## PERBANDINGAN MODEL MULTIPLE LINEAR REGRESSION

## DAN DECISION TREE REGRESSION (STUDI KASUS: PREDIKSI HARGA SAHAM TELKOM, INDOSAT, DAN XL)
1 Althof Thabibi, 2 Raden Supriyanto Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma Jl. Margonda Raya No 100 Depok 16424, Jawa Barat
1 althof123.thabibi@gmaill.com, 2 supriyanto.r@gmail.com

## Abstrak
Penggunaan  machine  learning  menjadi  salah  satu  bidang  yang  banyak  digunakan  seiring berkembangnya zaman. Melakukan prediksi dengan baik pada suatu data dapat dibantu dengan teknik dan model pada machine learning. Regresi menjadi salah satu teknik terbaik yang dapat digunakan  dalam  memprediksi  suatu  data.  Tujuan  penelitian  ini  yaitu  untuk  memanfaatkan machine learning menggunakan regresi dalam memprediksi sebuah data dengan baik. Tahapan penelitian  dalam  melakukan  prediksi  ini  meliputi  pengumpulan  materi,  analisis  dan perancangan, uji coba, dan implementasi. Uji coba dilakukan dalam 3 skema pengujian, yaitu 80:20,  70:30,  dan  60:40.  Implementasi  dilakukan  dengan  evaluasi  error  setiap  model  regresi untuk menentukan model terbaik dalam mengolah dataset. Hasil penelitian menggunakan model Multiple  Linear  Regression  (MLR)  dan  Decision  Tree  Regression  (DTR)  memiliki  perbedaan yang  cukup  besar.  Model  MLR  memiliki  nilai  terbaik  untuk  MAE  menggunakan  skema  70:30 dengan  nilai  sebesar  0.008,  sedangkan  untuk  RMSE  dan  MAPE  menggunakan  skema  60:40 dengan nilai sebesar 2.591 dan 0.852. Model DTR memiliki nilai terbaik menggunakan skema 80:20  dengan  nilai  MAE  sebesar  0.013,  nilai  RMSE  sebesar  4.014,  dan  nilai  MAPE  sebesar 1.287.  Kesimpulan  menunjukkan  bahwa  model  MLR  lebih  bagus  digunakan  untuk  dataset telekomunikasi selama 5 tahun terakhir karena memiliki nilai lebih kecil daripada model DTR walaupun dengan skema yang berbeda.
Kata Kunci : Decision Tree Regression, Machine learning, MAPE, Multiple Linear Regression, dan Prediksi Harga Saham.

## Abstract
The use of machine learning is one of the fields that is widely used along with the times. Making good  predictions  on  data  can  be  assisted  by  techniques  and  models  in  machine  learning. Regression is  one  of the  best  techniques  that  can  be used to predict  data.  The purpose  of this research is to take advantage of machine learning using regression in predicting data well. The research  stages  in  making  these  predictions  include  material  collection,  analysis  and  design, trials, and implementation. The trials were carried out in 3 test schemes, namely 80:20, 70:30 and 60:40. Implementation is done by evaluating the errors of each regression model to determine the best model in processing the dataset. The results of the research using the Multiple Linear Regression (MLR) and Decision Tree Regression (DTR) models have quite a big difference. The MLR model has the best value for MAE using a 70:30 scheme with a value of 0.008, while for RMSE and MAPE it uses a 60:40 scheme with a value of 2.591 and 0.852. The DTR model has the best value using the 80:20 scheme with an MAE value of 0.013, an RMSE value of 4.014, and a  MAPE  value  of  1.287.  The  conclusion  shows  that  the  MLR  model  is  better  used  for telecommunications datasets for the last 5 years because it has a lower value than the DTR model even with a different scheme.
Keywords : Decision Tree Regression, Machine learning, MAPE, Multiple Linear Regression, & Stock Price Prediction.

## PENDAHULUAN
Saat  ini  teknologi  memiliki  peran penting  dalam  melakukan  aktifitas  sehari- hari.  Teknologi  dapat  membantu  pekerjaan manusia  menjadi  lebih  mudah  karena  sudah banyak  teknologi  yang  sesuai  untuk  hampir semua  bidang.  Contohnya  pada  bidang ekonomi  memanfaatkan  teknologi Artificial Intelligence ( AI )  seperti fraud detection yang digunakan  untuk  pengamatan  dan  deteksi terhadap  integritas  keuangan  yang  tidak normal  dan  memicu  penipuan. Artificial intelligence berhubungan dengan berkembang- nya  sistem  komputer  yang  menggambarkan penalaran  manusia  ketika  diterapkan  pada domain  pengetahuan  rasional  [1]. Artificial intelligence merupakan  mesin  yang  mampu dalam  mengenal  bahasa  manusia  dan  dapat menyelesaikan beberapa masalah yang kompleks dalam waktu yang singkat [2]. AI di dalamnya  terdapat  beberapa  sub-bidang diantaranya  yaitu machine  learning dan deep learning . Machine  learning berdasarkan definisinya adalah bidang ilmu komputer yang berkembang  dari  meninjau  pengenalan  pola dan  teori  pembelajaran  komputasi  dalam artificial intelligence [3]. Machine  learning merupakan bagian dari artificial intelligence yang  menyertakan  sistem  dengan  manfaat dalam  belajar  secara  otomatis  dari  konsep pengetahuan tanpa menjadi terprogram secara eksplisit.  Pengalaman  langsung  mulai  di- gunakan untuk mempersiapkan pola dan fitur data dan  membuat  hasil  dan  keputusan  yang
lebih  baik  di  masa  depan  [4]. Machine learning diperlukan untuk membuat komputer  melakukan  berbagai  tugas  sebagai pembelajaran dan diharapkan akan meningkat- kan pengalamannya untuk memahami masalah yang lebih rumit.
Berkembangnya teknologi pada penggunaan machine  learning saat  ini, terdapat banyak teknik dan model yang dapat digunakan  untuk  menangani  sebuah  data. Untuk  dapat  menentukan  model machine learning mana yang terbaik dalam menangani sebuah  data  yang  akan  diprediksi,  regresi menjadi  salah  satu  pilihan  model  yang  dapat digunakan  untuk  memprediksi  data  dengan baik.  Regresi  adalah  salah  satu  teknik penggunaan Machine  learning yang  berasal dari  ilmu  statistik  untuk  mendapatkan parameter-parameter  dalam  persamaan  linear yang dapat menggambarkan input dan output . Persamaan  linear  dapat  terdiri  dari  satu dimensi  (linear) input ,  multi  dimensi input , atau dengan persamaan polynomial [5].
Berdasarkan  penjelasan  diatas,  karena itu  penelitian  ini  dilakukan  dengan  membuat evaluasi  model  pada machine  learning yang dapat  memberikan  prediksi  dengan  baik menggunakan model regresi. Terdapat banyak jenis  model  regresi  pada machine  learning yang  digunakan  untuk  melakukan  sebuah prediksi, tetapi pada penelitian ini akan fokus kepada 2 model regresi yaitu Multiple Linear Regression dan Decision  Tree  Regression . Berdasarkan penelitian terkait yang dilakukan oleh  Abidatul  Izzah  dan  Ratna  Widyastuti,
Sachin  Kamley,  Shailesh  Jaloree,  dan  R.  S. Thakur  model  ini  dipilih  karena  mudah digunakan, hasil prediksi tidak terlalu jauh dari aslinya, dan evaluasi error yang kecil. Setelah mendapatkan  2  model  regresi,  kemudian penelitian  ini  melakukan  evaluasi  pada  data menggunakan  teknik  pengukur  keakuratan model  regresi  dengan Mean Absolute Error ( MAE ), Root Mean  Squared  Error ( RMSE ), dan Mean  Absolute  Percentage  Error ( MAPE ).
Abidatul  Izzah  dan  Ratna  Widyastuti melakukan penelitian mengenai prediksi harga saham  dengan  model Multiple  Linear Regression [6]. Keuntungan metode MLR ini menunjukkan  error  yang  paling  rendah, sedangkan  dari  segi  kekurangannya  adalah MLR K-Means tidak bagus dalam melakukan prediksi  melainkan  mengoreksi  warna  citra. Hasil  penelitian  yang  didapat  adalah  model MLR  menunjukkan  pendekatan  lebih  baik dengan melihat dan membandingkan pengujian error -nya yaitu MSE, RMSE, dan MAPE.
Penelitian  yang  dilakukan  Alaa  Sheta, Sara Ahmed, dan Hossam Faris menggunakan model Multiple  Linear  Regression untuk memprediksi index pasar saham dan melakukan perbandingan dengan model ANN dan  SVM  [7].  Penelitian  tersebut  memper- lihatkan hasil dari model MLR dengan grafik antara  data  asli  dengan  data  hasil  prediksi. Grafik  MLR  menunjukkan  bahwa  perbedaan antara  nilai  asli  dengan  hasil  prediksi  tidak terlalu  jauh  perbedaannya.  Selain  itu  juga mendapatkan  nilai  R  sebesar  0.9857  untuk
testing .  Keunggulan  model  SVM  ini  lebih bagus  dalam  training  dan  prediksi,  namun lebih  cocok  digunakan  untuk  menghindari jatuh atau turunnya data.
B.  S.  Bini  dan  Tessy  Matthew melakukan penelitian terhadap prediksi saham menggunakan  2  teknik  yaitu  clustering  dan regresi  [8].  Setelah  itu  menggunakan  model Multiple  Linear  Regression untuk  melakukan prediksi  harga  saham  yang  akan  datang. Keuntungan menggunakan  teknik MLR dalam kasus  ini  adalah  solusi  terbaik  untuk memprediksi  harga  saham  yang  akan  datang, sedangkan kelemahannya yaitu dalam performa  yang  kurang  dari  teknik  clustering. Gambar 3 menunjukkan hasil prediksi dengan menggunakan model
Multiple Linear
Regression yang berisikan 21 hari harga saham dan harga tutup saham. Hasil yang didapat dari penelitian  tersebut  dapat  membantu  para investor untuk memilih perusahaan yang tepat untuk  investasi  sehingga  teknik Multiple Linear Regression dan teknik Clustering dapat dilakukan  untuk  memprediksi  harga  saham yang akan datang.
Sachin Kamley, Shailesh Jaloree, dan R. S.  Thakur  membuat  pengulasan  penelitian pada  performa  dalam  melakukan  prediksi pasar  saham  menggunakan  teknik machine learning [9].  Keuntungan Decision  Tree disebabkan oleh kemudahan dan kemampuannya  dalam  menemukan  contoh data  yang  bernilai  besar  atau  kecil  dan melakukan prediksi terhadap nilainya. Kekurangannya yaitu prediksi yang
akurasinya paling kecil. Tetapi hasil menunjukkan  bahwa  teknik Decision Tree melakukan prediksi dengan akurasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan model lain karena prediksi  jangka  pendek  dan  juga  signifikan dengan variabel yang digunakan saat melakukan  prediksi.  Tabel  yang  terdapat  11 jumlah  data  menggunakan  teknik Decision Tree dari beberapa peneliti yang menunjukkan teknik Decision Tree yang  digunakan  serta hasil  keakuratan  performanya.  Kesimpulan yang  dapat  diambil  dari  analisis  tersebut adalah  bahwa  teknik  hybrid  seperti Hybrid Decision Tree bisa digunakan dan menghasilkan hasil yang lebih baik dari teknik Decision Tree biasa.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengimplementasikan  dan  membandingkan kinerja dari model Multiple Linear Regression dan Decision  Tree  Regression pada dataset saham  Telkom,  Indosat,  dan  XL  dalam melakukan  prediksi  selama  5  tahun  terakhir. Implementasi model MLR dan DTR terhadap dataset saham  Telkom,  Indosat,  dan  XL menghasilkan  data  prediksi  yang  akan dibandingkan.  Hasil  prediksi  dibandingkan untuk  mengetahui  seberapa  akurat  hasil prediksi  terhadap  data  asli  yang  diuji  dengan
MAE, RMSE, dan MAPE. Hasil perbandingan kedua  model  menunjukan  kedekatan  atau minimnya  kesalahan  yang  dilakukan  oleh model MLR dan DTR terhadap data asli.

## METODE PENELITIAN
Tahap  ini  memiliki  metode  penelitian yang  terdapat  pada  Gambar  1.  Pembuatan flowchart program bertujuan untuk mengetahui  alur  kerja  program.  Tahap berikutnya yaitu memilih dataset sebagai data yang akan diprediksi oleh model regresi MLR dan DTR. Tahapan berikutnya yaitu menentukan rasio skema pengujian yang akan digunakan untuk training dan testing . Setelah memilih skema pengujian dilanjutkan dengan implementasi model MLR dan DTR terhadap dataset . Tahapan berikutnya yaitu melakukan uji  kesalahan  terhadap  hasil  yang  sudah didapat dari implementasi MLR dan DTR. Uji kesalahan  dilakukan  menggunakan  MAE, RMSE,  dan  MAPE  dari  hasil  implementasi model  MLR  dan  DTR  sebelumnya  untuk mengetahui tingkat keakuratan prediksi model regresi.  Tahap  terakhir  yaitu  mendapatkan hasil dan membuat kesimpulan dari penelitian yang dilakukan.
Gambar 1. Metode Penelitian

## Flowchart Program
Penelitian  ini  akan  dikerjakan  melalui beberapa tahap seperti pengumpulan data, data preprocessing , dan training model . Flowchart program  dapat  membantu  mengetahui  alur kerja dari penelitian ini dengan memanfaatkan model  regresi  terhadap dataset yang  akan diolah. Flowchart program  terdapat  pada Gambar 2.
Langkah pertama yang dilakukan adalah memilih  data untuk  menjadi  bahan penelitian kemudian  melakukan data preprocessing . Data preprocessing mencakup import library yang dibutuhkan, membaca dataset , melakukan  pengecekan  terhadap dataset , menghapus  data  pada dataset ,  dan  membagi
dataset .  Tahap  selanjutnya  adalah  memilih model  regresi  yang  akan  digunakan  untuk menangani dataset . Training tidak  akan dilakukan  jika  belum  memilih  model  regresi yang  akan  digunakan.  Setelah  melakukan training kemudian dilanjutkan dengan prediksi sesuai  dengan  model  regresi  yang  akan menghasilkan data prediksi. Selanjutnya hasil prediksi akan dibuat dalam bentuk grafik bar dan line untuk  membandingkannya  dengan data  asli.  Tahap  terakhir  yaitu  dengan melakukan  evaluasi error terhadap  model.
Setiap model regresi akan dilakukan perhitungan  untuk  mengukur  kinerjanya sehingga  bisa  menentukan  model  mana  yang lebih bagus untuk melakukan prediksi.

## Gambar 2. Flowchart Program
Pemilihan Dataset
Pencarian dan pemilihan dataset dilakukan  melalui  situs  Yahoo  Finance.  Data dikumpulkan  berdasarkan  riwayat  harga saham  Telkom,  Indosat,  dan  XL  selama  5 tahun  terakhir.  Contoh  untuk dataset saham Telkom  dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  Data dimulai  dari  tanggal  31  Agustus  2016  -  30 Agustus 2021. Terdapat 1260 jumlah data dan 7 field atau kolom yang berisikan Date, Open,
High, Low, Close, Adj. Volume, dan Volume.
Fitur yang terdapat pada dataset sebagai berikut:
1. Date merupakan tanggal saham.
2. Open merupakan harga pembukaan saham.
3. High merupakan harga tertinggi saham.
4. Low merupakan harga terendah saham.
5. Close  merupakan  harga  penutupan  saham pada hari tersebut.
6. Adj  Close  merupakan  harga  penutupan yang disesuaikan.
7. Volume  merupakan  volume  transaksi saham dalam jumlah lembar.
Tabel 1. Dataset Saham Telkom Date Open High Low Close Adj Close Volume 2016- 08-31 4160.0000 00 4240.0000 00 4150.0000 00 4210.0000 00 3611.5480 96 1190013 00 2016- 09-01 4150.0000 00 4210.0000 00 4130.0000 00 4160.0000 00 3568.6555 18 7301940 0 2016- 09-02 4120.0000 00 4210.0000 00 4120.0000 00 4200.0000 00 3602.9694 82 6779720 0 2016- 09-05 4200.0000 00 4240.0000 00 4180.0000 00 4200.0000 00 3602.9694 82 4986040 0

## Rasio Skema Pengujian
Pengujian pada penelitian ini dilakukan dengan membagi dataset menjadi train set dan test set . Tahap ini bertujuan untuk membangun model  prediksi  dalam  menentukan  model mana  yang  terbaik.  Pembagian  pada dataset dilakukan  dengan  3  rasio,  yaitu  pertama menggunakan  80:20  dimana  80  persen  dari data digunakan untuk train set dan 20 persen dari data digunakan untuk test set . Rasio kedua menggunakan 70:30, yaitu 70 persen dari data digunakan  untuk train  set dan  30  persen lainnya digunakan untuk test set . Rasio ketiga menggunakan 60:40, yaitu 60 persen dari data digunakan  untuk train  set dan  40  persen lainnya digunakan untuk test set .

## Multiple Linear Regression
Multiple  Linear  Regression merupakan teknik  regresi  yang  dapat  digunakan  dalam memprediksi  sebuah  data  berdasarkan  dari beberapa  faktor  atau  variabel  yang  akan mempengaruhi  data  di  masa  depan. Multiple Linear  Regression merupakan  kebijakan tercatat yang menggunakan beberapa variabel independen  untuk  mengharapkan  hasil  dari variabel  reaksi.  Tujuan  dari Multiple  Linear Regression adalah untuk memodelkan hubungan  lurus  di  tengah-tengah  variabel independen  tersebut  selanjutnya  variabel dependen  [10].  Untuk  dapat  menghitung menggunakan model Multiple Linear
Regression dapat dilihat pada persamaan (1).
𝑦 =   𝑏 0 +   𝑏 1 ∗ 𝑥 1 +   𝑏 2 ∗ 𝑥 2 +. . . +𝑏 𝑛 ∗ 𝑥 𝑛 (1)
𝑦 adalah  variabel  dependen  yang nilainya  tetap  sedangkan 𝑥 1 merupakan variabel independen yang mempengaruhi nilai dari  variabel  dependen. 𝑏 1 adalah  koefisien untuk 𝑥 1 dan yang menghubungkannya dengan 𝑦 ,  kemudian 𝑏 0 merupakan  konstan. 𝑥 2 merupakan  variabel  independen  lain  pada dataset dan 𝑏 2 merupakan koefisiennya.

## Decision Tree Regression
Setelah  menerapkan  model Multiple Linear Regression
kepada dataset ,
selanjutnya menerapkan model Decision Tree Regression . Decision Tree adalah  proses rekursif  dari binary tree dalam  membagi dataset sampai  tersisa  simpul  daun  yang sederhana yaitu data dengan 1 tipe golongan.
Decision  Tree  Regression bekerja  dengan cara menguraikan proses pengambilan keputusan  dari  kompleks  menjadi  lebih sederhana. Decision  Tree  Regression akan mengelompokkan  data  yang  akan  digunakan dalam pemecahan masalah.

## MAE
Evaluasi  terhadap  model  regresi  MLR dan  DTR  dilakukan  dengan  pengukuran kesalahan  atau  akurasi  menggunakan  MAE,
RMSE  dan  MAPE  dari  hasil  implementasi model  regresi. Mean  Absolute  Error (MAE) merupakan sebuah teknik pengukuran keakuratan  sebuah  model machine  learning ketika  berhasil  mengerjakan training dan predicting pada  sebuah  data.  Hasil  yang didapat  dari  prediksi  serta  data  asli  akan digunakan  untuk  menunjukkan  rata-rata kesalahan  mutlak  berdasarkan  metode  yang digunakan  [11].  MAE  memiliki  persamaan sebagai berikut:
𝑀𝐴𝐸 = 1 𝑁 ∑|𝑦 𝑘 − 𝑦̂ 𝑘 | 𝑁 𝑘=1 (0)
𝑦 𝑘 merupakan nilai asli, sedangkan 𝑦̂ 𝑘 merupakan  nilai  hasil  prediksi,  dan 𝑁 merupakan jumlah sampel data.

## RMSE
Evaluasi model untuk mengukur tingkat akurasi  atau  kesalahan  selanjutnya  dari  hasil model  regresi  adalah  RMSE. Root  Mean Squared  Error (RMSE)  merupakan  sebuah
teknik  untuk  melakukan  pengukuran  akar kuadrat dari rata-rata kuadrat dalam memastikan  semua error pada  prediksi numerik.  Hasil  dari  RMSE  akan  semakin akurat  jika  mendekati  0,  sedangkan  jika menjauhi  0  maka  prediksi  semakin  tidak akurat  [12].  Pengukuran  akurasi  RMSE memiliki persamaan sebagai berikut:
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑(𝑦 𝑘 − 𝑦̂ 𝑘 ) 2 𝑁 (3)
𝑦 𝑘 merupakan  nilai  asli,  kemudian 𝑦̂ 𝑘 merupakan  nilai  hasil  prediksi,  dan 𝑁 merupakan jumlah sampel data.
MAPE Evaluasi model terakhir untuk diperhitungkan kesalahan atau akurasinya dari
hasil  model  regresi  adalah  MAPE. Mean Absolute  Percentage  Error (MAPE)  berguna ketika  ukuran atau  besar  variabel ramalan itu penting  dalam  menguji  ketepatan  ramalan.
MAPE menunjukkan seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata  dalam  deret.  [13].  Pengukuran  akurasi MAPE memiliki persamaan sebagai berikut:
𝑀𝐴𝐸 = 1 𝑁 ∑ | 𝑦 𝑘 − 𝑦̂ 𝑘 𝑦 𝑘 | 𝑁 𝑘=1 X 100 (4)
𝑦 𝑘 merupakan  nilai  asli,  kemudian 𝑦̂ 𝑘 merupakan  nilai  hasil  prediksi,  dan 𝑁 merupakan jumlah sampel data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  bagian  ini  dijelaskan  mengenai hasil preprocessing data,  hasil  dari training data,  prediksi  data,  pengujian  kesalahan, beserta  kesimpulan. Preprocessing data dilakukan  sebelum  mengolah  data  seperti memasukan data, membersihkan data, kemudian membagi data menjadi train set dan
test set menggunakan  rasio  skema  pengujian dari 80:20, 70:30 dan 60:40.

## Hasil Training
Jumlah  data  dalam  5  tahun  terakhir  di setiap dataset berjumlah  1260  data.  Untuk pembagian  data training digunakan  rasio skema pengujian 80:20, 70:30 dan 60:40. Hasil training data  dapat  dilihat  pada  Tabel  2. Jumlahnya  jika  di  total  akan  menjadi  1259 tetapi  karena  bahasa  python  dimulai  dari indeks ke-0 jadi total tetap 1260 data.
Tabel 2. Hasil Training Data Rasio Skema Pengujian Train Set Test Set 80 : 20 1007 252 70 : 30 881 378 60 : 40 755 504 Tabel 0. Hasil Prediksi Multiple Linear Regression Telkomsel Telkomsel Model Indeks Actual 80 : 20 70 : 30 60 : 40 Predicted Predicted Predicted Multiple Linear Regression 0 4210.0 4160.0 4160.0 4160.0 1 3650.0 3620.0 3630.0 3630.0 2 3790.0 3710.0 3710.0 3710.0 3 3090.0 3090.0 3090.0 3090.0 4 4350.0 4330.0 4330.0 4330.0 5 4280.0 4240.0 4240.0 4240.0

## Hasil Prediksi
Tahap  ini  akan  menampilkan  hasil prediksi  dari  2  model machine  learning yang digunakan  yaitu Multiple  Linear  Regression dan Decision  Tree  Regression .  Data  yang diambil berjumlah 6  data  dimulai  dari indeks ke-0  hinga  ke-5  dan  menggunakan  3  rasio pembagian  data,  yaitu    bagian  pertama menggunakan  perbandingan  sebesar  80:20, bagian  kedua  sebesar  70:30,  dan  bagian terakhir  sebesar  60:40.  Tabel  3  merupakan hasil  prediksi  pada  dataset  Telkomsel  yang dekat dengan data aslinya yaitu dengan skema 70:30 dan 60:40 pada indeks ke-1.
Tabel 4 menunjukkan hasil prediksi pada
dataset Indosat  menggunakan  MLR  yang memiliki  pendekatan terbaik  di  semua  skema karena  semuanya  mendekati  data  asli  dengan nilai  yang  serupa  dan  tidak  jauh  dari  data aslinya.
Tabel  5  menghasilkan  prediksi  dari MLR  pada dataset XL  yang  menunjukkan pendekatan  terbaik  dengan  semua  skema dikarenakan  hasil  prediksi  yang  sama  dan tidak berbeda jauh dari data aslinya.
Tabel  6  memperlihatkan  hasil  prediksi menggunakan model regresi DTR pada dataset Telkomsel  dan  memiliki  pendekatan  terbaik pada semua skema yang terdapat di indeks ke- 3 yaitu dengan nilai 3090.0.
Tabel 4. Tabel Hasil Prediksi Multiple Linear Regression Indosat Indosat Model Indeks Actual 80 : 20 70 :30 60 : 40 Predicted Predicted Predicted Multiple Linear Regression 0 5500.0 5480.0 5480.0 5480.0 1 3490.0 3510.0 3510.0 3510.0 2 6100.0 6150.0 6150.0 6150.0 3 2570.0 2600.0 2600.0 2600.0 4 6775.0 6820.0 6820.0 6820.0 5 5625.0 5610.0 5610.0 5610.0 Tabel 5. Hasil Prediksi Multiple Linear Regression XL XL Model Indeks Actual 80 : 20 70 : 30 60 : 40 Predicted Predicted Predicted Multiple Linear Regression 0 2770.0 2770.0 2770.0 2770.0 1 2850.0 2800.0 2800.0 2800.0 2 2280.0 2280.0 2280.0 2280.0 3 2940.0 2940.0 2940.0 2940.0 4 2960.0 2990.0 2990.0 2990.0 5 2500.0 2490.0 2490.0 2490.0
Tabel 6. Hasil Prediksi Decision Tree Regression Telkomsel Telkomsel Model Indeks Actual 80 : 20 70 : 30 60 : 40 Predicted Predicted Predicted Multiple Linear Regression 0 4210.0 4210.0 4210.0 4190.0 1 3650.0 3620.0 3580.0 3580.0 2 3790.0 3660.0 3660.0 3700.0 3 3090.0 3090.0 3090.0 3090.0 4 4350.0 4330.0 4330.0 4330.0 5 4280.0 4280.0 4250.0 4250.0 Tabel 7. Hasil Prediksi Decision Tree Regression Indosat Indosat Model Indeks Actual 80 : 20 70 :30 60 : 40 Predicted Predicted Predicted Multiple Linear Regression 0 5500.0 5500.0 5500.0 5500.0 1 3490.0 3370.0 3480.0 3440.0 2 6100.0 6100.0 6100.0 6100.0 3 2570.0 2660.0 2650.0 2550.0 4 6775.0 6750.0 6750.0 6750.0 5 5625.0 5575.0 5700.0 5575.0 Tabel 8. Hasil Prediksi Decision Tree Regression XL XL Model Indeks Actual 80 : 20 70 : 30 60 : 40 Predicted Predicted Predicted Multiple Linear Regression 0 2770.0 2730.0 2770.0 2760.0 1 2850.0 2770.0 2770.0 2730.0 2 2280.0 2290.0 2340.0 2230.0 3 2940.0 2910.0 2870.0 2930.0 4 2960.0 2940.0 2980.0 2990.0 5 2500.0 2470.0 2470.0 2470.0
Hasil prediksi pada Tabel 7 menunjuk- kan prediksi menggunakan model DTR dalam semua skema dan memiliki pendekatan terbaik yang sama terhadap data asli di semua skema pada  indeks  ke-0  dan  sebesar  5500.0  dan indeks ke-2 sebesar 6100.0.
Model DTR dalam melakukan prediksi terhadap dataset XL  pada  Tabel  8  memiliki nilai  pendekatan  berbeda-beda  dari  sebelum- nya. Prediksi dengan hasil yang sama di semua skema terdapat pada indeks ke-5 dengan nilai 2470.0, tetapi rata-rata pendekatan terbaik ada
pada skema 80:20.

## Pengujian Error
Setelah  melakukan  prediksi  kemudian melakukan  perbandingan  hasil  pengukuran error pada model menggunakan dataset saham Telkom,  Indosat,  dan  XL  yang  terdapat  pada Tabel 9. Model MLR memiliki rata-rata MAE sebesar  0.009,  RMSE  sebesar  2.686,  dan MAPE  sebesar  0.906.  Model  DTR  memiliki rata-rata  MAE  sebesar  0.013,  RMSE  sebesar 4.014, dan MAPE sebesar 1.287.
Tabel 9. Tabel Evaluasi Model Pada Saham (80:20) Model PT. MAE RMSE MAPE (%) Multiple Linear Regression Telkom 0.006 1.777 0.590 Indosat 0.011 3.970 1.138 XL 0.010 2.312 0.989 Rata-Rata 0.009 2.686 0.906 Decision Tree Regression Telkom 0.008 2.731 0.831 Indosat 0.016 6.024 1.605 XL 0.014 3.288 1.424 Rata-Rata 0.013 4.014 1.287 Selisih Rata-Rata 0.004 1.328 0.381 Tabel 10. Tabel Evaluasi Model Pada Saham (70:30) Model PT. MAE RMSE MAPE (%) Multiple Linear Regression Telkom 0.006 1.779 0.582 Indosat 0.010 3.902 1.087 XL 0.009 2.206 0.948 Rata-Rata 0.008 2.629 0.872 Decision Tree Regression Telkom 0.008 2.798 0.836 Indosat 0.016 5.939 1.606 XL 0.014 3.316 1.429 Rata-Rata 0.013 4.018 1.299 Selisih Rata-Rata 0.005 1.389 0.427 Tabel 11. Tabel Evaluasi Model Pada Saham (60:40) Model PT. MAE RMSE MAPE (%) Multiple Linear Regression Telkom 0.006 1.744 0.565 Indosat 0.011 3.908 1.079 XL 0.009 2.122 0.913 Rata-Rata 0.009 2.591 0.852 Decision Tree Regression Telkom 0.008 2.790 0.853 Indosat 0.017 6.522 1.678 XL 0.014 3.187 1.384 Rata-Rata 0.013 4.166 1.305 Selisih Rata-Rata 0.004 1.575 0.453
Evaluasi  pada  Tabel  10  untuk  Model MLR  memiliki  rata-rata  MAE  sebesar  0.008, RMSE  sebesar  2.629,  dan  MAPE  sebesar 0.872.  Model  DTR  memiliki  rata-rata  MAE sebesar  0.013,  RMSE  sebesar  4.018,  dan MAPE  sebesar  1.299.  Selisih  rata-rata  untuk model  MLR  dan  DTR  pada  MAE  sebesar 0.005,  kemudian  pada  RMSE  sebesar  1.389, dan untuk MAPE sebesar 0.427.
Evaluasi  pada  Tabel  11  untuk  Model MLR  memiliki  rata-rata  MAE  sebesar  0.009, RMSE  sebesar  2.591,  dan  MAPE  sebesar 0.852.  Model  DTR  memiliki  rata-rata  MAE sebesar  0.013,  RMSE  sebesar  4.166,  dan MAPE  sebesar  1.305.  Selisih  rata-rata  dari model  MLR  dan  DTR  pada  MAE  sebesar 0.004,  kemudian  pada  RMSE  sebesar  1.575, dan untuk MAPE sebesar 0.453.
Tabel 12. Evaluasi Keseluruhan No. Skema Pengujian Model Rata-Rata 80:20 70:30 60:40 MLR DTR MAE RMSE MAPE 1.   0.009 2.686 0.906 2.   0.008 2.629 0.872 3.   0.009 2.591 0.852 4.   0.013 4.014 1.287 5.   0.013 4.018 1.299 6.   0.013 4.166 1.305
Setelah  itu  melakukan  evaluasi  secara keseluruhan dengan hasil yang sudah diperoleh sebelumnya. Tabel 12 menampilkan skema  pengujian,  model machine  learning , dan  rata-  rata  MAE,  RMSE,  dan  MAPE  dari tabel  sebelumnya.  Terdapat  6  data  yang ditampilkan  mulai  dari  skema  pengujian  80  : 20 hingga 60 : 40.
Kesimpulan  yang  didapat  dari  hasil evaluasi  adalah  rata-rata  MAE,  RMSE,  dan MAPE  menggunakan  model Multiple  Linear Regression lebih  kecil  dibandingkan  meng- gunakan  model Decision  Tree  Regression .
Model MLR pada skema 80:20 memiliki nilai MAE sebesar 0.009, RMSE sebesar 2.686, dan MAPE sebesar 0.906. Model DTR pada skema yang  sama  yaitu  80:20  memiliki  nilai  MAE sebesar  0.013,  RMSE  sebesar  4.014,  dan MAPE sebesar 1.287.
Skema  70:30  pada  model  MLR menghasilkan  nilai  sebesar  0.008,  RMSE sebesar  2.626,  dan  MAPE  sebesar  0.872. Model DTR pada skema 70:30 memiliki nilai MAE sebesar 0.013, RMSE sebesar 4.018, dan MAPE  sebesar  1.299.  Hasil  rata-rata  dengan skema  60:40  memperoleh  nilai  MAE  sebesar
0.009,  RMSE  sebesar  2.591,  dan  MAPE sebesar 0.852. Model DTR pada skema 60:40 memiliki  nilai  MAE  sebesar  0.013,  RMSE sebesar 4.166, dan MAPE sebesar 1.305.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan yang didapat dari penelitian ini  adalah  model Multiple  Linear  Regression menghasilkan  rata-rata error yang  kecil daripada  model Decision  Tree  Regression.
Hasil  evaluasi  rata-rata  MAE,  RMSE,  dan MAPE  menggunakan  model Multiple  Linear Regression lebih  kecil  dibandingkan  meng- gunakan  model Decision  Tree  Regression . Perbandingan  2  model,  yaitu  Model  MLR menghasilkan rata-rata MAE terbaik menggunakan skema pengujian 70 : 30 dengan nilai  0.008,  sedangkan  RMSE  dan  MAPE terbaik menggunakan skema pengujian 60 : 40 dengan  nilai  2.591  dan  0.852.  Model  DTR menghasilkan  rata-rata  MAE,  RMSE,  dan MAPE  terbaik  dengan  skema  pengujian  80  : 20, yaitu dengan 0.013, 4.014, dan 1.287. Hasil perbandingan  antara  model  MLR  dan  DTR menunjukkan  bahwa  model  MLR  memiliki
nilai  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  model DTR  sehingga  menjadikan  model  MLR sebagai  model  yang  terbaik  untuk  penelitian ini.
Saran  yang  dapat  diberikan  pada penelitian  ini  adalah  dengan  melakukan perkembangan  lebih  lanjut  menggunakan model  lainnya  seperti Long  Short  Term Memory dalam Recurrent  Neural  Network (RNN) yang dapat memprediksi harga saham untuk  hari  berikutnya  berdasarkan  beberapa hari  terakhir.  Selain  itu  juga  dapat  dilakukan percobaan  pada dataset yang  lebih  luas  dan kompleks.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   A. Cardon, Beyond Artificial Intelligence:
From Human Consciousness to Artificial
Consciousness, ISTE Ltd, 2018.
[2]   A.  V.  Joshi,  Machine  Learning  and Artificial  Intelligence,  Redmond,  WA, USA: Springer, 2020.
[3]   D.  Nagar,  S.  Raghav,  A.  Bhardwaj,  R. Kumar,  P.  L.  Singh  and  R.  Sindhwani, "Machine learning: Best Way to Sustain
the  Supply  Chain  in  the  Era  of  Industry
4.0," Material Today : Proceedings, hal. 1-7, 2021.
[4]   S.  Dargan,  M.  Kumar,  M.  R.  Ayyagari and  G.  Kumar,  "A  Survey  of  Deep Learning  and  Its  Applications:  A  New
Paradigm," Archives  of  Computational Methods  in  Engineering, vol.  27,  no.  4, hal. 1071-1092, 2020.
[5]   I.  Siradjuddin,  "Machine  Learning: Linear Regression (#1)," hal. 1-7, 2018.
[6]   A.  Izzah  and  R.  Widyastuti,  "Prediksi Harga  Saham  Menggunakan  Improved
Multiple Linear," Kinetik: Game Technology, Information System, Computer Network, Computing, Electronics,  and  Control, vol.  2,  no.  3, hal. 141-150, 2017.
[7]   Z. Berrardi, M. Lazaar, H. Omara and O. Mahboub,  "Effect  of  Architecture  in Recurrent  Neural  Network  Applied  on the  Prediction  of  Stock  Price," IAENG
International  Journal  of  Computer Science, vol.  47,  no.  3,  hal.  199-204,
2020.
[8]   M.  Biswas,  A.  Shome,  M.  A.  Islam,  A. Nova  and  S.  Ahmed  ,  "Predicting  Stock
Market  Price:  A  Logical  Strategy  Using Deep Learning,"
Symposium on
Computer  Applications  &  Industrial Electronics  (ISCAIE), vol.  11,  hal.  218-
223, 2021.
[9]   F. H. Abdulraheem, M. Y. Al-Ridha and R. R. O. Al-Nima, "Predicting Death and Confirmed  Cases  of  Coronavirus," Bulletin  of  Electrical  Engineering  and Informatics, vol. 11, no. 1, hal. 380-385,
February 2022.
[10]  D. K. Sharma and A. Sharma, "Prediction of Health Insurance Emergency using Multiple  Linear  Regression  Technique," European  Journal  of  Molecular  &
Clinical Medicine, vol. 7, no. 4, hal. 98-
105, 2020.
[11]  A.  A.  Suryanto  and  A.  Mustaqdir, "Penerapan Metode Mean Absolute Error
(MEA)  dalam  Algoritma  Regresi  Linear untuk Prediksi Produksi Padi," SAINTEKBU, vol.  11,  no.  1,  hal.  78-83, 2019.
[12]  M. Zakwan, M. Muzzammil and J. Alam,
"Application of Data Driven Techniques in  Discharge  Rating  Curve  -  An Overview," Aquademia, vol. 1, no. 1, hal. 1-8, 2017.
[13]  M.  B.  S.  Junianto,  "Fuzzy  Inference System Mamdani dan the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) untuk Prediksi Permintaan  Dompet  Pulsa  pada  XL Axiata  Depok," Jurnal  Informatika Universitas Pamulang, vol. 2, no. 2, hal.
97-102, 2017.