## ALGORITMA K-MEANS CLUSTERING UNTUK MENENTUKAN LOKASI PUSAT DISTRIBUSI RITEL DENGAN MEMPERTIMBANGKAN JUMLAH PERMINTAAN
Filscha Nurprihatin, Hendy Tannady, Mirna Lusiani, Gidion Karo-Karo, Renatha Universitas Bunda Mulia, Jl. Lodan Raya No.2 Email : fnurprihatin@bundamulia.ac.id; htannady@bundamulia.ac.id; mlusiani.bds@bundamulia.ac.id; gidion@sansico.com

## ABSTRAK
Dari  tahun  ke  tahun,  jumlah  ritel  milik  salah  satu  perusahaan  ritel  di  Indonesia  meningkat secara signifikan. Dari lima tahun terakhir, rata-rata pertumbuhan jumlah ritel berjumlah 1167 unit per tahun. Saat ini, terdapat 220 titik ritel berdiri di Kalimantan dan hanya dilayani oleh satu buah pusat distribusi yang menjadikan kondisi ini tidak relevan lagi. Sehingga, jurnal ini membahas  tentang  penentuan  lokasi  pusat  distribusi  yang  kedua.  Algoritma K-Means Clustering digunakan untuk memecah dua kelompok lokasi, setelah itu dilakukan perhitungan centroid dengan menggunakan Center of Gravity untuk masing-masing cluster . Penelitian ini mengasumsikan  bahwa  permintaan  untuk  masing-masing  kota  didekati  dengan  jumlah penduduk kota tersebut. Pada kondisi nyata, dalam satu kota terdapat beberapa ritel, sehingga data permintaan satu kota diperoleh dengan membagi jumlah penduduk  terhadap jumlah ritel yang ada. Pada cluster 1 titik centroid terletak pada Kabupaten Landak, yang berjarak 149 km dari  lokasi  pusat  distribusi  yang  sudah  ada  dengan  akses  masuk  barang  terdekat  dari Pelabuhan  Dwikora.  Pada cluster 2,  titik centroid jatuh  pada  Kabupaten  Balangan  dengan akses masuk barang terdekat yaitu dari Bandar Udara Syamsudin Noor.
Keywords :  Ritel  Indonesia;  Lokasi  Multi  Pusat  Distribusi;  Algoritma K-Means  Clustering ; Center of Gravity ; Permintaan

## ABSTRACT
From  year  to  year,  The  number  of  retail  belonging  to  one  of  retail  company  in  indonesia increasing significantly.Of the past five years, the average growth of retail were 1167 of units a  year.  Now,  there  are  220  point  retail  stand  on  borneo  and  is  only  serviced  by  one  piece central  distribution  who  made  this  condition  no  more  relevant.  So,  this  journal  discussed about  the  determination  of  central  locations  of  distribution  the  second.  Algorithm  k-means clustering  used  to  break  down  two  groups  location,  after  is  done  calculation  a  centroid  by using  Center  of  Gravity  to  each  cluster.  This  research  Assumes  that  demand  for  each  city approached  with  a  population  of  the  city.  In  real  conditions,  in  one  town  there  are  some retail,  so  that  data  demand  one  city  obtained  by  dividing  the  population  on  the  number  of retail there. On cluster 1 centroid point is the district urchin, which is 149 km away from the central distribution that was exists with access to the nearest from port Dwikora. On clusters 2,  point  a  centroid  falls  on  Balangan  district  with  access  to  the  nearest  from  the  airport Syamsudin Noor.
Keywords: the indonesian retail; multi distribution center; Algorithms K-Means Clustering; Center of Gravity; demand

## PENDAHULUAN
Dari  tahun  ke  tahun,  jumlah  ritel  milik  salah  satu  perusahaan  ritel  di  Indonesia  meningkat secara  signifikan.  Dari lima  tahun  terakhir,  didapatkan  bahwa  rata-rata  pertumbuhan  jumlah ritel  berjumlah  1167  unit  per tahun,  dimana  pertumbuhan  tertinggi  terjadi  pada  tahun  2013, yaitu sebesar 1557 unit. Pada tahun 2016 ditargetkan jumlah ritel meningkat sebanyak 1000 unit. Peningkatan ini dijelaskan dalam Gambar 1.
Saat  ini,  terdapat  220  titik  ritel  berdiri  di  Kalimantan,  terdiri  dari  74  ritel  berada  di Kalimantan Barat, 21 ritel di Kalimantan Tengah, 9 ritel di Kalimantan Timur dan 116 ritel di Kalimantan  Selatan.  Semua  titik  ritel  tersebut  dilayani  oleh  satu  buah  pusat  distribusi  yang berada di Kota Pontianak. Satu buah pusat distribusi didesain agar mampu melayani hingga 250-300 ritel. Dengan tren pertumbuhan  jumlah ritel yang pesat tersebut dan hanya dilayani oleh satu buah pusat distribusi menjadikan kondisi ini tidak relevan lagi. Sehingga paper ini membahas tentang penentuan lokasi pusat distribusi yang kedua.
Gambar 1. Pertumbuhan Ritel Milik Suatu Perusahaan Ritel di Indonesia Studi  tentang  penentuan  satu  lokasi  pusat  distribusi  sudah  banyak  dilakukan  dengan menggunakan  ArcGIS,  Algoritma  Genetika, Fuzzy  Evaluation  Method , Greedy  Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) dan Factor Rating Method . Yang [1] meneliti dengan mempertimbangkan  penggunaan  lahan  dan  moda  transportasi  menggunakan  ArcGIS. Algoritma  Genetika  digunakan  pada  Fei  dan  Ge  [2]  dengan  memperhatikan  biaya transportasi,  biaya  konstruksi  dan  biaya  persediaan.  Penelitian  Qingjun,  et  al.  [3] menggunakan  metode Fuzzy  Evaluation .  Silva  dan  Gao  [4]  memperhitungkan  biaya joint replenishment yang  diformulasikan  dalam Fixed  Charge  Location  Problem (FCLP).  Riset Silva dan Gao [4] menggunakan GRASP dengan asumsi bahwa FCLP bersifat tidak terbatas ( uncapacitated ).  Dengan  asumsi  lokasi  pusat  distribusi  yang  ditentukan  bersifat  pertanian, Khongkan,  et  al.  [5]  melakukan  studi  menggunakan Factor  Rating  Method .  Penelitian- penelitian  di  atas  menghitung  satu  pusat  distribusi,  sedangkan  paper  ini  membahas  multi pusat distribusi.
Riset yang menentukan lokasi multi pusat distribusi dilakukan dengan optimisasi matematis, Algoritma Tabu  Search , Real-parameter  Quantum-inspired  Evolutionary  Clustering Algorithm (RQECA) dan Fruit Fly-Immune Algorithm . Sun, et al. [6] meneliti menggunakan optimisasi  matematis  dan  Algoritma  Tabu  Search  dengan  mempertimbangkan  biaya konstruksi  dan  biaya  manufaktur.  Penelitian  Zhao,  et  al.  [7]  mengaplikasikan  optimisasi matematis  dengan  memperhatikan  batasan  karbondioksida  yang  dihasilkan  dari  proses produksi  oleh  perusahaan  manufaktur.  Asumsi  yang  dibangun  pada  Zhao,  et  al.  [7]  adalah setiap  pusat  distribusi  mempunyai  kuota  karbondioksida  yang  diizinkan  dan  setiap  pusat distribusi  yang  kelebihan  kuota  dapat  membeli  kuota  dari  pusat  distribusi  lainnya.  Metode
0 5000 10000 15000 2012 2013 2014 2015 2016 7000 8557 9757  10666  11666 Jumlah Ritel
RQECA  dipakai  pada  studi  Wang,  et  al. [8]  dengan  asumsi  kapasitas  pusat  distribusi  selalu dapat memenuhi permintaan dan tidak memperhitungkan biaya transportasi. Yong,  et al. [9] menerapkan Fruit  Fly-Immune  Algorithm sekaligus  mempertimbangkan  biaya  transportasi. Biaya transportasi pada Yong, et al. [9] diartikan sebagai perkalian antara jumlah produk dan jarak  dari  lokasi  pusat  distribusi  ke  ritel.  Semakin  jauh  dan  semakin  banyak  jumlah  produk yang  dikirimkan  berarti  semakin  tinggi  biaya  transportasinya.  Studi-studi  di  atas  tidak mempertimbangkan  jumlah  permintaan  pada  masing-masing  ritel,  sedangkan  paper  ini mendekati  jumlah  permintaan  berdasarkan  jumlah  penduduk.  Semakin  banyak  penduduk suatu kota, maka akan semakin banyak jumlah permintaannya.
Penelitian  dengan  mempertimbangkan  permintaan  dilakukan  oleh  Drezner  dan  Scott  [10], Liu,  et  al.  [11],  Kampf,  et  al.  [12]  dan  Tartavulea  [13].  Drezner  dan  Scott  [10] mengasumsikan  permintaan  bersifat  stokastik  dengan  distribusi  seragam,  eksponensial  dan normal.  Pada  Kampf,  et  al.  [12]  permintaan  yang  digunakan  adalah  permintaan  aktual, sedangkan Liu, et al. [11] mengasumsikan permintaan mengikuti hasil peramalan. Tartavulea [13]  mengasumsikan  jumlah  permintaan  sama  dengan  jumlah  penduduk.  Semakin  banyak penduduk  suatu  kota,  maka  akan  semakin  banyak  jumlah  permintaannya.  Penelitian Tartavulea  [13]  mengasumsikan  satu  kota  hanya  dilayani  oleh  satu  ritel.  Riset-riset  di  atas menentukan  lokasi  satu  pusat  distribusi,  sedangkan  paper  ini  menentukan  multi  pusat distribusi  dengan  mengacu  pada  pendekatan  Tartavulea  [13]  dan  dengan  asumsi  bahwa  satu kota  dapat  dilayani  oleh  beberapa  ritel,  atau  dengan  kata  lain  terdapat  beberapa  ritel  dalam satu kota.
Paper  ini  menggunakan  data  dan  perhitungan  Algoritma K-Means  Clustering pada Nurprihatin  [14].  Algoritma K-Means  Clustering pada  Nurprihatin  [14]  digunakan  untuk menentukan  dua  buah cluster sebagai  representasi  dua  buah  daerah  yang  akan  dilayani  oleh dua  buah  pusat  distribusi.  Setelah  dilakukan  perhitungan K-Means  Clustering ,  maka dilakukan perhitungan lokasi masing-masing pusat distribusi menggunakan Center of Gravity (COG).  Penelitian  yang  mengaplikasikan  COG  dilakukan  oleh  Liu,  et  al.  [11]  untuk menentukan lokasi satu pusat distribusi, sedangkan Nix, et al. [15] menggunakan COG untuk menentukan lokasi multi pusat distribusi.
Penelitian  pada  paper  ini  berfokus  pada penentuan lokasi  multi  pusat  distribusi,  yaitu  untuk menentukan  lokasi  pusat  distribusi  kedua.  Penelitian  ini  mengasumsikan  bahwa  permintaan untuk  masing-masing  kota  didekati  dengan  jumlah  penduduk  kota  tersebut.  Pada  kondisi nyata, dalam satu kota terdapat beberapa ritel, sehingga data permintaan satu kota diperoleh dengan membagi jumlah penduduk dan jumlah ritel yang ada.

## METODE PENELITIAN
Penelitian-penelitian yang dilakukan oleh Nurprihatin [14] dan Tartavulea [13] berkontribusi besar  pada  penelitian  ini.  Gambar  2  memperlihatkan  bahwa  pada  Nurprihatin  [14]  tidak mempertimbangkan  jumlah  permintaan  pada  masing-masing  titik  ritel.  Kekurangan  itu ditutupi  oleh  Tartavulea  [13]  yang  mempertimbangkan  permintaan  dengan  asumsi  satu  ritel melayani  1  kota.  Penelitian  ini  menggabungkan  kedua  penelitian  itu  dengan  asumsi  dapat terdiri lebih dari satu ritel dalam satu kota, sehingga asumsi ini mendekati kenyataan.
Penentuan Pusat Distribusi Ritel dengan Analisis K-Means Clustering (Studi Kasus di
PT. XYZ di Kalimantan)
Menentukan Lokasi Optimal dengan Mempertimbangkan Permintaan Asumsi: Satu kota dilayani oleh satu ritel Algoritma K-Means Clustering untuk Menentukan Lokasi Pusat Distribusi Ritel dengan Mempertimbangkan Jumlah Permintaan Asumsi: Satu kota dapat dilayani oleh lebih dari satu ritel Nurprihatin [14]
Tartavulea [13]

## Gambar 2. Kontribusi Penelitian Terdahulu
Tabel 1 menjelaskan data jumlah penduduk di Provinsi Kalimantan Tengah dan Kalimantan Timur  pada  tahun  2015.  Provinsi  Kalimantan  Tengah  memiliki  kota  terpadat  yaitu  di Kotawaringin  Timur.  Meskipun  Kotawaringin  Timur  merupakan  kabupaten  terpadat,  tetapi ritel yang paling banyak dibangun berada di Kota Palangkaraya, yaitu sebanyak 13 ritel. Hal ini terjadi karena Kota Palangkaraya merupakan ibu kota dari provinsi tersebut.
Provinsi  Kalimantan  Timur  memiliki  kota  dengan  populasi  tertinggi  yaitu  Kota  Samarinda yang sekaligus sebagai ibu kota Provinsi Kalimantan Timur. Di kota ini, terdapat 3 ritel yang sudah berdiri.
Tabel 1. Data Jumlah Penduduk Provinsi Kalimantan Tengah dan Kalimantan Timur 2015
Provinsi Kalimantan Tengah Provinsi Kalimantan Timur Nama Kota/Kabupaten Jumlah Penduduk Nama Kota/Kabupaten Jumlah Penduduk Kotawaringin Barat 278,141  Paser 262,301 Kotawaringin Timur 426,176  Kutai Barat 145,838 Kapuas 348,049  Kutai Kartanegara 717,789 Barito Selatan 131,987  Kutai Timur 320,115 Barito Utara 127,479  Berau 208,893 Sukamara 55,321  Penajam Paser Utara 154,235 Lamandau 73,975  Balikpapan 615,574 Seruyan 174,859  Samarinda 812,597 Katingan 160,305  Bontang 163,326 Pulang Pisau 124,845  Mahakam Ulu 25,970 Gunung Mas 109,947 Barito Timur 113,696 Murung Raya 110,390 Palangka Raya 259,865 Sumber: http://kalteng.bps.go.id/linkTableDinamis/view/id/149 [16]
Sumber: http://kaltim.bps.go.id/linkTabelStatis/view/id/270 [17]
Kota dengan jumlah penduduk tertinggi di Provinsi Kalimantan Barat adalah  Kota Pontianak dengan  jumlah  penduduk  653,030  jiwa  sebagaimana  dapat  dilihat  pada  Tabel  2.  Kota Pontianak  sebagai  ibu  kota  provinsi  juga  memiliki  jumlah  ritel  terbanyak  di  provinsi Kalimantan Barat, yaitu sebanyak 27 ritel.
Ritel terbanyak di Provinsi  Kalimantan Selatan terdapat di Kota Banjarbaru, yaitu sebanyak 46  ritel.  Di  provinsi  ini,  kota  dengan  populasi  terbesar  adalah  Kota  Banjarmasin  yang  juga sekaligus  sebagai  ibu  kota  provinsi.  Di  Kota  Banjarmasin  sendiri,  terdapat  35  ritel  yang menjadikan  kota  ini  sebagai  kota  dengan  jumlah  ritel  terbanyak  kedua  setelah  Kota Banjarbaru.
Tabel 2. Data Jumlah Penduduk Provinsi Kalimantan Barat dan Kalimantan Selatan 2016
Provinsi Kalimantan Barat Provinsi Kalimantan Selatan Nama Kota/Kabupaten  Jumlah Penduduk Nama Kota/Kabupaten Jumlah Penduduk Sambas 628,102  Tanah Laut 329,286 Mempawah 299,912  Kota Baru 325,827 Sanggau 479,617  Banjar 563,062 Ketapang 575,104  Barito Kuala 302,304 Sintang 400,688  Tapin 184,330 Kapuas Hulu 235,709  Hulu Sungai Selatan 229,889 Bengkayang 282,080  Hulu Sungai Tengah 263,376 Landak 393,707  Hulu Sungai Utara 228,528 Sekadau 207,130  Tabalong 243,477 Melawi 227,420  Tanah Bumbu 334,314 Kayong Utara 121,338  Balangan 125,534 Kubu Raya 597,764  Kota Banjarmasin 684,183 Pontianak 653,030  Kota Banjar Baru 241,369 Singkawang 231,603 Sumber: http://dukcapil.kalbarprov.go.id/statistik/jumlah-penduduk.html [18]
Sumber: https://kalsel.bps.go.id/linkTableDinamis/view/id/823 [19]
Penelitian  ini  menggunakan  data  dan  perhitungan  dengan  Algoritma K-Means  Clustering pada Nurprihatin [14]. Setelah terbentuk menjadi 2 (dua) cluster , maka langkah selanjutnya adalah  menentukan  jumlah  permintaan  sebagai  salah  satu  input  bagi  perhitungan  COG. Perhitungan  volume  permintaan  dapat  dilihat  pada  persamaan  (1),  sedangkan  perhitungan COG dilakukan dengan persamaan (2) dan (3).
( ) (1)
∑ ( ( )( ) ) (2)
∑ ( ( )( ) ) (3)
dengan: COG x = titik centroid untuk koordinat x (lintang) COG y = titik centroid untuk koordinat y (bujur) V i = Volume permintaan untuk ritel ke- i X i = Koordinat x (lintang) ritel ke- i Y i = Koordinat y (bujur) ritel ke- i i = Indeks ritel (1,2,3,..., n ) n = Jumlah ritel secara keseluruhan

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  Nurprihatin  [14]  yang  dilanjutkan  dengan  penentuan  lokasi  pusat  distribusi masing-masing cluster dengan  mempertimbangkan  volume  permintaan  ditunjukkan  pada Tabel  3.  Sebagai  contoh  perhitungan,  pada  ritel  No.  1  di  Kabupaten  Bengkayang  terdapat jumlah  penduduk  sebanyak  282,080  jiwa  dilayani  oleh  1  ritel,  maka  volume  permintaannya adalah  282,080/1  =  282.080.  Pada  ritel  No.  2  di  Kabupaten  Kubu  Raya,  dengan  jumlah penduduk  597,764  jiwa  dilayani  oleh  17  ritel,  maka  volume  permintaannya  adalah 597,764/17 = 35,163. Semakin besar volume permintaan pada ritel ke- i , maka akan semakin besar kemungkinan bahwa pusat distribusi yang dihasilkan dari perhitungan COG  mendekati ritel tersebut.
Tabel 3. Hasil Pengolahan Data Algoritma K-Means Clustering dan Jumlah Penduduk
No Kota/Kabupaten Lintang Bujur Cluster Jumlah Ritel Jumlah Penduduk Volume Permintaan 1 Bengkayang 0.796146 109.267200 1 1 282,080 282,080 2 Kubu Raya -0.035002 109.394009 1 17 597,764 35,163 3 Kubu Raya -0.059822 109.377500 1 17 597,764 35,163 4 Kubu Raya -0.057966 109.381562 1 17 597,764 35,163 5 Kubu Raya -0.146647 109.411745 1 17 597,764 35,163 6 Kubu Raya -0.115852 109.395237 1 17 597,764 35,163 7 Kubu Raya -0.065833 109.389715 1 17 597,764 35,163 8 Kubu Raya -0.052893 109.252356 1 17 597,764 35,163 9 Kubu Raya -0.078299 109.369086 1 17 597,764 35,163 10 Kubu Raya -0.068740 109.366325 1 17 597,764 35,163 11 Kubu Raya -0.110625 109.406150 1 17 597,764 35,163 12 Kubu Raya 0.004731 109.271568 1 17 597,764 35,163 13 Kubu Raya -0.078353 109.367698 1 17 597,764 35,163 14 Kubu Raya 0.001985 109.282554 1 17 597,764 35,163 15 Kubu Raya -0.096892 109.345726 1 17 597,764 35,163 16 Kubu Raya -0.149077 109.425376 1 17 597,764 35,163 17 Kubu Raya -0.063933 109.296287 1 17 597,764 35,163 18 Kubu Raya -0.005984 109.283621 1 17 597,764 35,163 19 Pontianak 0.282709 109.066758 1 27 653,030 24,186 20 Pontianak 0.288165 109.058503 1 27 653,030 24,186 21 Pontianak -0.014682 109.368953 1 27 653,030 24,186
No Kota/Kabupaten Lintang Bujur Cluster Jumlah Ritel Jumlah Penduduk Volume Permintaan 22 Pontianak -0.053753 109.343818 1 27 653,030 24,186 23 Pontianak -0.042583 109.351327 1 27 653,030 24,186 24 Pontianak -0.067356 109.362299 1 27 653,030 24,186 25 Pontianak -0.011706 109.311597 1 27 653,030 24,186 26 Pontianak -0.024904 109.334899 1 27 653,030 24,186 27 Pontianak -0.055168 109.367844 1 27 653,030 24,186 28 Pontianak 0.049099 109.241472 1 27 653,030 24,186 29 Pontianak -0.055694 109.373191 1 27 653,030 24,186 30 Pontianak -0.020675 109.334739 1 27 653,030 24,186 31 Pontianak -0.074920 109.351219 1 27 653,030 24,186 32 Pontianak -0.006255 109.331993 1 27 653,030 24,186 33 Pontianak -0.011748 109.337486 1 27 653,030 24,186 34 Pontianak -0.019988 109.296287 1 27 653,030 24,186 35 Pontianak -0.006255 109.285301 1 27 653,030 24,186 36 Pontianak -0.025481 109.331993 1 27 653,030 24,186 37 Pontianak -0.009002 109.359458 1 27 653,030 24,186 38 Pontianak -0.008282 109.316755 1 27 653,030 24,186 39 Pontianak -0.022124 109.338684 1 27 653,030 24,186 40 Pontianak -0.033372 109.322102 1 27 653,030 24,186 41 Pontianak -0.025171 109.324835 1 27 653,030 24,186 42 Pontianak -0.028114 109.346734 1 27 653,030 24,186 43 Pontianak -0.022783 109.313717 1 27 653,030 24,186 44 Pontianak -0.064023 109.354902 1 27 653,030 24,186 45 Pontianak -0.033852 109.343901 1 27 653,030 24,186 46 Sambas 1.188741 109.087634 1 6 628,102 104,684 47 Sambas 1.191169 109.125999 1 6 628,102 104,684 48 Sambas 1.230124 109.143154 1 6 628,102 104,684 49 Sambas 1.375213 109.304278 1 6 628,102 104,684 50 Sambas 1.182758 108.970351 1 6 628,102 104,684 51 Sambas 1.067340 108.973068 1 6 628,102 104,684 52 Sanggau 0.141466 110.577256 1 7 479,617 68,517 53 Sanggau 0.293121 110.246604 1 7 479,617 68,517 54 Sanggau 0.132214 110.605415 1 7 479,617 68,517 55 Sanggau -0.019988 110.103782 1 7 479,617 68,517 56 Sanggau 0.021211 110.090049 1 7 479,617 68,517 57 Sanggau 0.218292 110.432549 1 7 479,617 68,517 58 Sanggau 0.298607 110.239330 1 7 479,617 68,517 59 Singkawang 0.920132 108.988903 1 14 231,603 16,543 60 Singkawang 0.912379 108.990218 1 14 231,603 16,543 61 Singkawang 0.919517 108.985982 1 14 231,603 16,543 62 Singkawang 0.924796 108.974937 1 14 231,603 16,543 63 Singkawang 0.924796 108.988670 1 14 231,603 16,543 64 Singkawang 0.913811 108.980430 1 14 231,603 16,543 65 Singkawang 0.905572 108.991417 1 14 231,603 16,543
No Kota/Kabupaten Lintang Bujur Cluster Jumlah Ritel Jumlah Penduduk Volume Permintaan 66 Singkawang 0.906256 108.978911 1 14 231,603 16,543 67 Singkawang 0.930936 109.003615 1 14 231,603 16,543 68 Singkawang 0.919804 108.989824 1 14 231,603 16,543 69 Singkawang 0.900467 108.962315 1 14 231,603 16,543 70 Singkawang 0.927735 108.978722 1 14 231,603 16,543 71 Singkawang 0.922083 108.989650 1 14 231,603 16,543 72 Singkawang 0.919089 108.995056 1 14 231,603 16,543 73 Sintang 0.072600 111.479169 1 2 400,688 200,344 74 Sintang 0.080659 111.478724 1 2 400,688 200,344 75 Kapuas -3.002194 114.393476 2 6 348,049 58,008 76 Kapuas -3.010153 114.383848 2 6 348,049 58,008 77 Kapuas -3.030872 114.394805 2 6 348,049 58,008 78 Kapuas -3.000433 114.392044 2 6 348,049 58,008 79 Kapuas -3.014907 114.387779 2 6 348,049 58,008 80 Kapuas -3.014906 114.386406 2 6 348,049 58,008 81 Palangka Raya -2.232735 113.897689 2 13 259,865 19,990 82 Palangka Raya -2.198995 113.903138 2 13 259,865 19,990 83 Palangka Raya -2.231661 113.886644 2 13 259,865 19,990 84 Palangka Raya -2.201890 113.908602 2 13 259,865 19,990 85 Palangka Raya -2.206044 113.926383 2 13 259,865 19,990 86 Palangka Raya -2.282624 113.918128 2 13 259,865 19,990 87 Palangka Raya -2.164344 113.860436 2 13 259,865 19,990 88 Palangka Raya -2.285634 113.919608 2 13 259,865 19,990 89 Palangka Raya -2.202767 113.916741 2 13 259,865 19,990 90 Palangka Raya -2.223351 113.897515 2 13 259,865 19,990 91 Palangka Raya -2.213745 113.930474 2 13 259,865 19,990 92 Palangka Raya -2.251108 113.916683 2 13 259,865 19,990 93 Palangka Raya -2.217910 113.894695 2 13 259,865 19,990 94 Pulang Pisau -2.768614 114.276761 2 2 124,845 62,423 95 Pulang Pisau -2.764712 114.280706 2 2 124,845 62,423 96 Kutai Kertanegara -0.565803 117.250115 2 2 717,789 358,895 97 Kutai Kertanegara -0.420742 116.999015 2 2 717,789 358,895 98 Kutai Timur 0.549518 117.548929 2 3 320,115 106,705 99 Kutai Timur 0.731784 117.564512 2 3 320,115 106,705 100 Kutai Timur 0.493012 117.520514 2 3 320,115 106,705 101 Paser -1.603712 116.152734 2 1 262,301 262,301 102 Samarinda -0.487833 117.125469 2 3 812,597 270,866 103 Samarinda -0.474504 117.125984 2 3 812,597 270,866 104 Samarinda -0.406741 117.152810 2 3 812,597 270,866 105 Banjar -3.417969 114.848172 2 17 563,062 33,121 106 Banjar -3.423521 114.850745 2 17 563,062 33,121 107 Banjar -3.434583 114.846493 2 17 563,062 33,121 108 Banjar -3.415179 114.852843 2 17 563,062 33,121 109 Banjar -3.318195 114.651649 2 17 563,062 33,121
No Kota/Kabupaten Lintang Bujur Cluster Jumlah Ritel Jumlah Penduduk Volume Permintaan 110 Banjar -3.416543 114.849566 2 17 563,062 33,121 111 Banjar -3.317906 114.647672 2 17 563,062 33,121 112 Banjar -3.432337 114.688697 2 17 563,062 33,121 113 Banjar -3.415104 114.852175 2 17 563,062 33,121 114 Banjar -3.420262 114.846739 2 17 563,062 33,121 115 Banjar -3.423588 114.834944 2 17 563,062 33,121 116 Banjar -3.361413 114.641890 2 17 563,062 33,121 117 Banjar -3.414204 114.847825 2 17 563,062 33,121 118 Banjar -3.410784 114.673388 2 17 563,062 33,121 119 Banjar -3.434097 114.750264 2 17 563,062 33,121 120 Banjar -3.360438 114.642388 2 17 563,062 33,121 121 Banjar -3.361500 114.636822 2 17 563,062 33,121 122 Banjarbaru -3.459450 114.837142 2 46 241,369 5,247 123 Banjarbaru -3.445404 114.808975 2 46 241,369 5,247 124 Banjarbaru -3.422448 114.815141 2 46 241,369 5,247 125 Banjarbaru -3.463235 114.850832 2 46 241,369 5,247 126 Banjarbaru -3.460505 114.842563 2 46 241,369 5,247 127 Banjarbaru -3.449203 114.861088 2 46 241,369 5,247 128 Banjarbaru -3.440642 114.832921 2 46 241,369 5,247 129 Banjarbaru -3.448531 114.819174 2 46 241,369 5,247 130 Banjarbaru -3.435523 114.841117 2 46 241,369 5,247 131 Banjarbaru -3.437244 114.830803 2 46 241,369 5,247 132 Banjarbaru -3.452011 114.844267 2 46 241,369 5,247 133 Banjarbaru -3.448201 114.846669 2 46 241,369 5,247 134 Banjarbaru -3.498364 114.847525 2 46 241,369 5,247 135 Banjarbaru -3.442999 114.851301 2 46 241,369 5,247 136 Banjarbaru -3.449086 114.789671 2 46 241,369 5,247 137 Banjarbaru -3.438765 114.821770 2 46 241,369 5,247 138 Banjarbaru -3.451938 114.806834 2 46 241,369 5,247 139 Banjarbaru -3.442665 114.726152 2 46 241,369 5,247 140 Banjarbaru -3.440760 114.735936 2 46 241,369 5,247 141 Banjarbaru -3.434530 114.822107 2 46 241,369 5,247 142 Banjarbaru -3.434490 114.863133 2 46 241,369 5,247 143 Banjarbaru -3.433719 114.813518 2 46 241,369 5,247 144 Banjarbaru -3.420142 114.846991 2 46 241,369 5,247 145 Banjarbaru -3.448868 114.800124 2 46 241,369 5,247 146 Banjarbaru -3.444675 114.806300 2 46 241,369 5,247 147 Banjarbaru -3.442770 114.825526 2 46 241,369 5,247 148 Banjarbaru -3.436712 114.750507 2 46 241,369 5,247 149 Banjarbaru -3.434060 114.814361 2 46 241,369 5,247 150 Banjarbaru -3.420271 114.846287 2 46 241,369 5,247 151 Banjarbaru -3.447819 114.862078 2 46 241,369 5,247 152 Banjarbaru -3.433778 114.740878 2 46 241,369 5,247 153 Banjarbaru -3.452829 114.742416 2 46 241,369 5,247
No Kota/Kabupaten Lintang Bujur Cluster Jumlah Ritel Jumlah Penduduk Volume Permintaan 154 Banjarbaru -3.451629 114.740164 2 46 241,369 5,247 155 Banjarbaru -3.461145 114.812163 2 46 241,369 5,247 156 Banjarbaru -3.441954 114.847869 2 46 241,369 5,247 157 Banjarbaru -3.432019 114.860901 2 46 241,369 5,247 158 Banjarbaru -3.435130 114.846379 2 46 241,369 5,247 159 Banjarbaru -3.434107 114.818899 2 46 241,369 5,247 160 Banjarbaru -3.441994 114.828498 2 46 241,369 5,247 161 Banjarbaru -3.449196 114.787971 2 46 241,369 5,247 162 Banjarbaru -3.459140 114.844261 2 46 241,369 5,247 163 Banjarbaru -3.440983 114.835321 2 46 241,369 5,247 164 Banjarbaru -3.439975 114.748073 2 46 241,369 5,247 165 Banjarbaru -3.444437 114.769345 2 46 241,369 5,247 166 Banjarbaru -3.443417 114.805036 2 46 241,369 5,247 167 Banjarbaru -3.441026 114.725370 2 46 241,369 5,247 168 Banjarmasin -3.308277 114.611367 2 35 684,183 19,548 169 Banjarmasin -3.297314 114.607904 2 35 684,183 19,548 170 Banjarmasin -3.320281 114.597590 2 35 684,183 19,548 171 Banjarmasin -3.289779 114.596202 2 35 684,183 19,548 172 Banjarmasin -3.289779 114.596202 2 35 684,183 19,548 173 Banjarmasin -3.325320 114.587323 2 35 684,183 19,548 174 Banjarmasin -3.329982 114.591409 2 35 684,183 19,548 175 Banjarmasin -3.334568 114.584884 2 35 684,183 19,548 176 Banjarmasin -3.308610 114.579902 2 35 684,183 19,548 177 Banjarmasin -3.340767 114.628823 2 35 684,183 19,548 178 Banjarmasin -3.326955 114.617146 2 35 684,183 19,548 179 Banjarmasin -3.327923 114.583669 2 35 684,183 19,548 180 Banjarmasin -3.328568 114.573024 2 35 684,183 19,548 181 Banjarmasin -3.322549 114.569418 2 35 684,183 19,548 182 Banjarmasin -3.289127 114.587099 2 35 684,183 19,548 183 Banjarmasin -3.351559 114.634590 2 35 684,183 19,548 184 Banjarmasin -3.293008 114.600142 2 35 684,183 19,548 185 Banjarmasin -3.294852 114.602372 2 35 684,183 19,548 186 Banjarmasin -3.282835 114.575935 2 35 684,183 19,548 187 Banjarmasin -3.319298 114.620909 2 35 684,183 19,548 188 Banjarmasin -3.315769 114.599618 2 35 684,183 19,548 189 Banjarmasin -3.307866 114.598931 2 35 684,183 19,548 190 Banjarmasin -3.347241 114.628111 2 35 684,183 19,548 191 Banjarmasin -3.319116 114.604250 2 35 684,183 19,548 192 Banjarmasin -3.319267 114.611630 2 35 684,183 19,548 193 Banjarmasin -3.325376 114.598238 2 35 684,183 19,548 194 Banjarmasin -3.282169 114.589654 2 35 684,183 19,548 195 Banjarmasin -3.354106 114.629649 2 35 684,183 19,548 196 Banjarmasin -3.355935 114.633621 2 35 684,183 19,548 197 Banjarmasin -3.322693 114.567688 2 35 684,183 19,548
No Kota/Kabupaten Lintang Bujur Cluster Jumlah Ritel Jumlah Penduduk Volume Permintaan 198 Banjarmasin -3.321715 114.577142 2 35 684,183 19,548 199 Banjarmasin -3.317266 114.585367 2 35 684,183 19,548 200 Banjarmasin -3.334752 114.605265 2 35 684,183 19,548 201 Banjarmasin -3.325520 114.625821 2 35 684,183 19,548 202 Banjarmasin -3.327577 114.601789 2 35 684,183 19,548 203 Barito Kuala -3.275737 114.595472 2 6 302,304 50,384 204 Barito Kuala -3.275234 114.596532 2 6 302,304 50,384 205 Barito Kuala -3.269215 114.601853 2 6 302,304 50,384 206 Barito Kuala -3.263176 114.604754 2 6 302,304 50,384 207 Barito Kuala -3.272562 114.600632 2 6 302,304 50,384 208 Barito Kuala -3.148207 114.502530 2 6 302,304 50,384 209 Tanah Bumbu -3.789795 115.384551 2 2 334,314 167,157 210 Tanah Bumbu -3.410780 116.009986 2 2 334,314 167,157 211 Tanah Laut -3.806603 114.787542 2 7 329,286 47,041 212 Tanah Laut -3.895250 115.094553 2 7 329,286 47,041 213 Tanah Laut -3.974897 114.928639 2 7 329,286 47,041 214 Tanah Laut -3.558462 114.746961 2 7 329,286 47,041 215 Tanah Laut -3.818179 114.786699 2 7 329,286 47,041 216 Tanah Laut -3.799003 114.775684 2 7 329,286 47,041 217 Tanah Laut -3.804863 114.761849 2 7 329,286 47,041 218 Tapin -3.156480 115.092517 2 3 184,330 61,443 219 Tapin -3.115747 115.070838 2 3 184,330 61,443 220 Tapin -2.941044 115.148723 2 3 184,330 61,443
Pada  Tabel  4  disajikan  hasil  dari  perhitungan  COG  dengan  memperhatikan  volume permintaan pada masing-masing ritel. Cluster 1 mencakup Provinsi Kalimantan Barat dengan total 74 ritel dan lokasi pusat distribusi terletak di Kabupaten  Landak  yang terletak 149 km dari  lokasi  pusat  distribusi  yang  sudah  ada  di  Kota  Pontianak.  Untuk  menjalankan  jalur distribusi  di cluster 1  ini,  akses  masuk  barang  yang  terdekat  adalah  Pelabuhan  Dwikora, Kalimantan  Barat.  Pada cluster 2,  ditentukan  lokasi  pusat  distribusi  di  Kabupaten Balangan yang akan melayani 21 ritel di Kalimantan Tengah, 9 ritel di Kalimantan Timur dan 116 ritel di Kalimantan Selatan. Akses masuk barang terdekat adalah Bandar Udara Syamsudin Noor dengan  jarak  208  km.  Semakin  dekat  suatu  lokasi  pusat  distribusi  dengan  akses  masuk barang, maka biaya transportasi yang ditanggung akan semakin sedikit.
Tabel 4. Hasil Perhitungan Titik Centroid Titik Centroid Kota/Kabupaten Akses Masuk Barang Terdekat Lintang Bujur Cluster 1 0.383532 109.666659  Landak  (149  km  dari  pusat distribusi yang sudah ada) Pelabuhan Dwikora, Kalimantan Barat (155 km) Cluster 2 -2.178907 115.621994  Balangan Bandar Udara Syamsudin Noor (208 km)

## KESIMPULAN
Dengan menggunakan Algoritma K-Means Clustering , didapatkan 2 (dua) cluster lokasi yang merepresentasikan 2 (dua) kelompok lokasi yang akan dilayani oleh 2 (dua) pusat distribusi. Pada penelitian ini, volume permintaan yang dihitung berdasarkan kepadatan penduduk dan dengan  mempertimbangkan  jumlah  ritel  pada  satu  kota,  menjadikan  penelitian  ini  lebih mendekati kondisi nyata. Penentuan lokasi pusat distribusi dengan menggunakan COG pada masing-masing cluster menghasilkan cluster 1  dilayani  oleh  pusat  distribusi  di  Kabupaten Landak dan cluster 2 dilayani oleh pusat distribusi di Kabupaten Balangan.
Meskipun  secara  perhitungan  COG  lokasi  ditentukan  di  Kabupaten  Landak  dan  Kabupaten Balangan, akan lebih baik jika pusat distribusi mendekati akses masuk barang terdekat. Hal ini  perlu  diperhatikan  agar  kegiatan  konsolidasi  barang  di  pusat  distribusi  semakin  cepat karena  jarak  tempuh  antara  pusat  distribusi  dan  akses  masuk  tidak  jauh.  Pertimbangan selanjutnya adalah biaya konstruksi dan biaya operasional dari lokasi yang dipilih.
Penelitian ini mencari lokasi pusat distribusi yang kedua. Pada penelitian lainnya dapat pula menggunakan K-Means Clustering untuk menentukan lokasi pusat distribusi ketiga, keempat dst.  dengan  membentuk  jumlah cluster sesuai  yang  diinginkan.  Penelitian  ini  tidak mempertimbangkan  adanya  unsur  ketidakpastian  dari  permintaan  dan  daya  beli masyarakat. Untuk  penelitian  selanjutnya  dapat  dilakukan  dengan  mengasumsikan  permintaan  yang terjadi bersifat tidak pasti dan pengaruh dari daya beli masyarakat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Yang, Yanzhen.  Location of Logistic Distribution Center Supported by ArcGIS. Applied Mechanics and Materials , pages 2633-2636, 2012.
[2] Fei, Wei dan Ge, Cheng-Iong. Study on Bi-level Programming Model and Algorithm for Distribution Center Location Based on Inventory Strategy. Applied Mechanics and Materials , pages 1067-1070, 2013.
[3] Qingjun, Wang., Xiaobin, Wang dan Qianqian, Wang. Study on Site Selection Method of Third-party Logistics Distribution Center. Applied Mechanics and Materials , Vol. 310, pages 614-618, 2013.
[4]  Silva,  Fransisco  dan  Gao,  Lucia.  A  Joint  Replenishment  Inventory-Location  Model. Network and Spatial Economics , Vol. 13, pages 107-122, 2013.
[5] Khongkan, Thongyu., Suthikarnnarunai, Nanthi., dan Rattanawong, Wanchai. A Location Analysis  of  the  Distribution  Center  and  Logistics  Hub  in  The  Greater  Mekong  Subregion. Review of Integrative Business and Economics Research , Vol. 3, pages 136-146, 2014.
[6]  Sun,  Lin.,  Wu,  Xiang  Iin.,  Liu,  Yue  dan  Liu,  Yong  Ii.  Research  on  Study  on  Multi- objective  Location  of  Distribution  Center  with  Product-Manufacturing  Properties  Based  on Covering. Applied Mechanics and Materials , Vol. 252, pages 404-409, 2013.
[7]  Zhao,  Peixin.,  Liu,  Bo.,  Xu,  Lulu  dan  Wan,  Di.  Location  Optimization  of Multidistribution  Centers  Based  on  Low-Carbon  Constraints. Discrete  Dynamics  in  Nature and Society , pages 1-6, 2013.
[8]  Wang,  Huaixiao.,  Zhu,  Wanhong.,  Liu,  Jianyong.,  Li,  Ling  dan  Yin,  Zhunchen. Multidistribution  Center  Location  Based  on  Real-Parameter  Quantum  Evolutionary Clustering Algorithm. Mathematical Problems in Engineering , pages 1-7, 2014.
[9]  Yong,  Liu.,  Jing-jie,  Sun  dan  Xuan,  Wang.  Research  on  Multi-distribution  Center Location  Based  on  Fruit  Fly-Immune  Algorithm. Applied  Mechanics  and  Materials ,  Vol. 743, pages 338-342, 2015.
[10] Drezner, Zvi dan Scott, Carlton H.  Location of  A Distribution Center for A  Perishable Product. Mathematical Methods of Operations Research , Vol. 78, pages 301-314, 2013.
[11] Liu, Shujun., Wang, Zhe., Miao, Rui., Xu, Jing dan Huang, Hao. Research on Location Selection  of  Distribution  Center  for  Service  Based  on  Gravity  Method. Applied  Mechanics and Materials , pages 2419-2423, 2013
[12]  Kampf,  Rudolf.,  Kolar,  Jiri  dan  Lejskova,  Pavla.  Assesment  Plan  for  Location  of Distirbution Centres. Applied Mechanics and Materials , Vol. 708, pages 324-329, 2015.
[13]  Tartavulea,  Ramona  Iulia.  Model  for  Determining  the  Optimum  Location  for Performance Improvement in Supply-Chain Strategies. European Journal of Interdisciplinary Studies , Vol. 7, Issue 1, pages 39-54, 2015.
[14]  Nurprihatin,  Filscha.  Penentuan  Pusat  Distribusi  Ritel  dengan  Analisis  K-Means Clustering  (Studi  Kasus  PT.  XYZ  di  Kalimantan), Prosiding Seminar  Nasional  Teknologi dan Sains (SNTS) II , halaman TI-10-TI-19. 2016.
[15]  Nix,  B.,  Osborne,  R.  dan  Radharamanan,  R.  Supply  Chain  Management:  Center  of Gravity  Method  for  the  Placement  of  Distribution  Centers. Proceedings  of  the  2012 Industrial Engineering and Management Science (IEMS) Conference , pages 86-93, 2012.
[16] http://kalteng.bps.go.id/linkTableDinamis/view/id/149 (diakses 5 Desember 2016)
[17] http://kaltim.bps.go.id/linkTabelStatis/view/id/270 (diakses 5 Desember 2016) [18]  http://dukcapil.kalbarprov.go.id/statistik/jumlah-penduduk.html  (diakses  5  Desember 2016)
[19] https://kalsel.bps.go.id/linkTableDinamis/view/id/823 (diakses 5 Desember 2016)