## KOMUNIKASI MATEMATISPESERTA DIDIK DITINJAU BERDASARKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DI KELAS XI MIA 5 SMAN 1 KEBOMAS
Olivia Maghfiroh, Sarwo Edy, Midjan.
Universitas Muhammadiyah Gresik e-mail: aivilo.maghfiroh@gmail.com
Universitas Muhammadiyah Gresik e-mail: sarwoumg@gmail.com
Universitas Muhammadiyah Gresik e-mail: m.midjan@yahoo.com

## ABSTRAK
Kemampuan  komunikasi  dan  penalaran  matematis  merupakan  dua  hal  yang  penting dalam  pembelajaran  matematika.  Komunikasi  matematis  adalah  kemampuan  peserta  didik dalam  mengungkapkan  ide  atau  gagasan  secara  tertulis  melalui  gambar,  diagram,  atau  benda nyata dengan menggunakan bahasa, simbol, gambar, dll. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan  komunikasi  matematis  tulis  peserta  didik  ditinjau  berdasarkan  tingkat kemampuan penalaran matematis tinggi, sedang, dan rendah.
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  deskriptif.  Subjek  penelitian  yang  digunakan adalah  6  peserta  didik  kelas  XI  MIA  5  SMAN  1  Kebomas  tahun  pelajaran  2016/2017. Pengumpulan  data  menggunakan  tes  kemampuan  penalaran  matematis  dan  tes  komunikasi matematis.  Tes  kemampuan  penalaran  matematis  ini  diberikan  terlebih  dahulu  untuk menentukan kategori tingkat kemampuan penalaran matematisnya.
Hasil  dalam  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  komunikasi  matematis  tulis  peserta didik  yang  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis  tinggi  dalam  menyelesaikan  persoalan aplikasi  integral  pada  daerah  luas  subjek  HM  adalah  subjek  dapat  memberikan  ide  dengan menuliskan langkah-langkahnya menggunakan konsep aplikasi integral pada daerah luas secara runtut,  jelas,  dan  sistematis  sehingga  menghasilkan  jawaban  yang  benar  tetapi  pada  aspek menggambar  subjek  dapat menggambar  kedua  kurva yang  diketahui dan tidak memperhatikan titik  perpotongannya.  Sedangkan  pada  subjek  MAH  dapat  menuliskan  ide  yang  sama  dengan subjek  HM  tetapi  subjek  salah  memfaktorkan  batasnya.  Peserta  didik  dengan  kemampuan penalaran  matematis  sedang  pada  subjek  MDR  juga  dapat  menuliskan  ide  yang  sama  dengan subjek HM tetapi terdapat kesalahan dalam menguadratkan salah satu sukunya. Sedangkan pada subjek  RA  ide  yang  dituliskan  sama  dengan  subjek  HM  tetapi  terdapat  kesalahan  dalam menyederhanakan  pecahan  di  akhir  jawabannya.  Peserta  didik  dengan  kemampuan  penalaran matematis  rendah  pada  subjek  MTFW  adalah  subjek  menuliskan  konsep  tidak  sesuai  dengan aplikasi  integral  tetapi  menggunakan  konsep  lain  yaitu  rumus  volume  balok.  Sedangkan  pada subjek  NALR,  subjek  menuliskan  langkah-langkahnya  menggunakan  konsep  integral  namun terdapat banyak kesalahan dalam menuliskan model matematikanya .
Kata kunci: Kemampuan Penalaran Matematis, Komunikasi Matematis

## ABSTRACT
Mathematical communication is the ability of learners to express ideas or ideas in writing through drawings, diagrams, or real objects using language, symbols, images, graphics,  and  others  in  solving  mathematical  problems.  Communication  skills  and mathematical reasoning are two things that are important in the study of mathematics. The  purpose  of  this  research  is  to  describe  the  mathematical  communication  learners reviewed based on the level  of mathematical  reasoning abilities of high,  medium,  and low.
This type of research is descriptive. The subjects of the research is 6 students in class  XI  MIA  5  SMAN  1  Kebomas  2016/2017  school  year.  Collecting  data  using mathematical  reasoning  ability  tests  and  test  mathematical  communication.  This mathematical  reasoning  ability  tests  given  beforehand  to  determine  each  category  of mathematical reasoning ability level.
The  results  in  this  study  show  that  written  mathematical  communication learners  who  have  the  capability  of  mathematical  reasoning  high  in  resolving application issues integral to the wide area of HM subject is the subject can give an idea to  write  down  the  steps  using  the  concept  of  applications  integral  to  a  wide  area  in  a coherent, clear and systematically so as to produce the correct answer but in the aspect of drawing subject can draw the two curves are known and do not pay attention to the point  of  intersection.  While  on  the  MAH  subject  can  write  the  same  idea  as  with  HM subject  but  subject  factoring  limit.  Learners  with  mathematical  reasoning  medium  of MDR  subject  can  also  write  the  same  idea  with  HM  subject  but  there  are  errors  in squaring  one tribe. While on the RA subject  same idea with  HM subject  but  there  are errors  in  simplifying  fractions  in  the  final  answer.  Learners  with  low  mathematical reasoning skills on the MTFW subject is write a concept incompatible with the integral application  but  use  another  concept  that  formula  beam  volume.  While  on  the  NALR subject, the subject write the steps using integral concept but there are many mistakes in writing down the mathematical models.
Keywords: Mathematical Reasoning Ability, Mathematical Communications

## PENDAHULUAN
Komunikasi  merupakan  bagian yang  penting  dalam  dunia  pendidikan khususnya pada mata pelajaran matematika.  Hal  ini  tertuang  dalam Permendiknas No. 22 Tahun 2006 dimana tujuan dari pembelajaran matematika pada poin  ke  empat  adalah  agar  peserta  didik memiliki kemampuan untuk mengomunikasikan gagasan dengan simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah. Tujuan  tersebut  juga  sejalan  dengan NCTM ( National  Council of  Theachers  of Mathemathics )  yang  menetapkan  standar proses  ( the  process  standards )  dalam pembelajaran  matematika  salah  satunya yaitu kemampuan berkomunikasi  (NCTM, 2000: 29).
Apabila  dicermati  dalam  tujuan mata pelajaran matematika yang ditetapkan  dalam  Permendiknas  No.  22 Tahun 2006 dan standar matematika dalam NCTM  (2000)  tersebut  terlihat  bahwa kurikulum yang disusun sudah memperhatikan aspek kemampuan berkomunikasi. National Council of Theachers
of Mathemathics
mendefinisikan bahwa komunikasi matematis adalah bagian yang esensial dari matematika dan pembelajaran matematika, karena  komunikasi  merupakan  cara  untuk menyalurkan  ide-ide  dan  merefleksikan
pemahaman  tentang  matematika  (NCTM, 2000: 60).
Kemampuan lain dalam pembelajaran  matematika  yang  tertulis dalam  tujuan  pembelajaran  matematika dan  standar  proses  yang  ditetapkan  oleh NCTM  adalah  kemampuan  penalaran. Menurut Keraf (1982: 5) penalaran adalah suatu  proses  berfikir  yang  menghubung- hubungkan  fakta-fakta  atau  evidensi- evidensi  yang  diketahui  menuju  kepada suatu  kesimpulan.  Sedangkan  menurut Offirstson  (2014:  41)  menjelaskan  bahwa penalaran  matematis  adalah  kemampuan berfikir  dalam  melihat  dan  menganalisis fenomena  yang  muncul  dan  kemudian disusun  suatu  konjektur  yang  dapat digunakan dalam penarikan kesimpulan.
Kemampuan penalaran dan komunikasi  matematis  merupakan  dua  hal yang  tidak  dapat  dipisahkan.  Menurut Amir (2014: 32) dalam penelitiannya yang mengatakan bahwa jika peserta didik dapat mengomunikasikan idenya berarti kemampuan penalarannya sudah dibentuk. Menurut  Ainun,  dkk  (2015:  72)  Penalaran matematis merupakan suatu kebiasaan otak yang  apabila  dikembangkan  dengan  baik dan  konsisten  akan  memudahkan  dalam mengomunikasikan matematika baik secara  tertulis  maupun  lisan.  Menuangkan gagasan atau ide-ide matematika bukanlah hal  yang  mudah,  karena  diperlukan kecermatan dan daya nalar yang
baik(2015:  72).  Brodie  (2010:  7)  juga mengungkapkan bahwa ketika kita bernalar,  berarti  kita  mengembangkan pemikiran  atau  argument  atau  untuk mengintegrasikan  sejumlah  ide  menjadi satu kesatuan yang koheren.
Pertanyaan  dalam  peneltian  ini adalah: a) Bagaimana komunikasi matematis  tulis  peserta  didik  ditinjau berdasarkan kemampuan penalaran matematis  tinggi  di  kelas  XI  MIA  5 SMAN  1  Kebomas?,  b)  Bagaimana komunikasi  matematis  tulis  peserta  didik ditinjau berdasarkan kemampuan penalaran  matematis  sedang  di  kelas  XI MIA  5  SMAN  1  Kebomas?,  dan  c)
Bagaimana  komunikasi  matematis  tulis peserta didik ditinjau berdasarkan kemampuan  penalaran  matematis  rendah di kelas XI MIA 5 SMAN 1 Kebomas?

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian deskriptif. Subjek penelitian yang digunakan adalah 6 peserta didik kelas  XI MIA 5 SMAN 1 Kebomas tahun pelajaran 2016/2017. Subjek penelitian dipilih berdasarkan tingkat kemampuan penalaran matematis  tinggi,  sedang,  dan  rendah. Untuk pengkategorian berdasarkan Kemendikbud No. 81A Tahun 2013 yaitu:
Tabel 1 Kriteria Tingkat Kemampuan Penalaran Matematis
Nilai
Kategori Penalaran Matematis
Tinggi Sedang .65 Rendah
Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  1)  Soal  komunikasi matematis  yang  terdiri  dari  15  soal  yang diadopsi  dari  ETS.  Soal-soal  penalaran matematis tersebut sudah pernah diujicobakan  pada  peserta  didik  dan dinyatakan  sebagai  soal  yang  valid sehingga  tidak  perlu  divalidasi  dan diujicobakan  lagi.  Dari  15  soal  yang diambil, terdiri dari tiga bagian yaitu 3 soal membandingkan  dengan  memilih  satu
jawaban  benar,  7  soal  pilihan  ganda dengan memilih satu jawaban benar, dan 5 soal uraian. Soal tes kemampuan penalaran matematis ini digunakan untuk menentukan  kategori  tingkat  kemampuan penalaran matematisnya.2) Soal komunikasi  matematis  yang  terdiri  dari satu  soal  uraian  dan  disesuaikan  dengan indikator  komunikasi  matematis.  Soal komunikasi  matematis  ini  sebelumnya telah divalidasi oleh 2 ahli  yaitu dosen S1
pendidikan  matematika  FKIP  UMG  dan guru  matematika  SMAN  1  Kebomas  dan dinyatakan sebagai soal yang valid.
Analisis  data  yang  digunakan pada  penelitian  ini  adalah  analisis  data secara  deskriptif  dalam  bentuk  uraian (kata-kata)  dengan  berpedoman  pada
kriteria penilaian dan indikator kemampuan komunikasi matematis tulis.

## HASIL DAN ANALISIS DATA
Hasil Tes Kemampuan Penalaran

## Matematis
Berdasarkan hasil tes kemampuan penalaran  matematis  didapatkan  data sebagai berikut:
Tabel 2 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Jumlah Kategori Tingkat Penalaran Matematis 2 Tinggi 13 Sedang 19 Rendah Dari hasil tes kemampuan penalaran  matematis  dipilih  2  subjek  dari masing-masing kategori diantaranya:
1. Kategori  penalaran  matematis  tinggi yaitu subjek HM (2.8) dan subjek MAH
(2.68)
2. Kategori  penalaran  matematis  sedang yaitu subjek MDR (2.2) dan subjek RA (2.12)
3. Kategori  penalaran  matematis  rendah yaitu  subjek  MTFW  (0,72)  dan  subjek NALR (0.6)
Hasil  Komunikasi  Matematis  Tulis  oleh Peserta  Didik  dengan  Kemampuan Penalaran Matematis Tinggi
Hasil  analisis  data  menunjukkan bahwa  komunikasi  matematis  tulis  peserta didik yang memiliki kemampuan penalaran  matematis  tinggi  pada  subjek HM  adalah:  1)  Subjek  dapat  menuliskan
ide-idenya  dengan  menggunakan  bahasa, simbol, atau istilah-istilah dalam matematika  namun  terdapat  kekurangan dalam  penulisan  simbol  pada  sumbu koordinat x,  y dan  tidak  konsisten  dalam menuliskan simbol pada model
matematikanya dimana simbol yang ditulis adalah
,  2)  Subjek  dapat membuat  gambar  tetapi  gambar  yang dibuat  salah  tidak  sesuai  letak  titik perpotongan  pada  sumbu  koordinat,  titik potong  pada  sumbu  koordinatnya  terpacu pada  batas  luas  daerah  tetapi  masih mengandung  konsep  tentang  kedua  kurva namun  masih  mengandung  pemahaman konsep  tentang  kedua  kurva.  Subjek langsung mengetahui letak kurva yang atas dan  yang  bawah,  3)  Subjek  dapat menuliskan  apa  yang  diketahui,  ditanya dan  langkah-langkah  dalam  menemukan
jawaban  secara  terstruktur,  runtut,  dan jelas,  4)  Subjek  dapat  membuat  model matematika  secara  tepat,  5)  Subjek  dapat memberikan  solusi  akhir  dengan  benar, namun  tidak  terdapat  satuan,  dan  kalimat dalam kesimpulan sudah tepat.
Pada  subjek  MAH,  komunikasi matematis  tulis  yang  dimiliki  adalah:  1) Subjek dapat menuliskan ide-idenya dengan menggunakan bahasa, simbol, atau istilah-istilah  dalam  matematika  namun terdapat kekurangan penulisan simbol pada sumbu  koordinat x,  y dan  pada  model matematikanya  tidak  memberikan  simbol “dx” ,  2)  Subjek  dapat  membuat  gambar tetapi gambar yang dibuat salah, tidakmemperhatikan  titik  potong  kedua kurva  dan  salah  dalam  meletakkan keterangan  fungsi  pada  kedua  kurva tersebut namun masih mengandung pemahaman  konsep  tentang  kedua  kurva. Subjek  langsung  mengetahui  letak  kurva yang atas dan yang bawah, 3) Subjek dapat menuliskan  apa  yang  diketahui,  ditanya dan  langkah-langkah  dalam  menemukan jawaban  sudah  memenuhi  konsep  tetapi dalam  melakukan  pemfaktorannya  salah dalam  meletakkan  tanda  operasi  “+”  dan “–“  sehingga  batas  yang  didapatkan  salah dan  salah  dalam  mengintegralkan  salah satu  sukunya  sehingga  mempengaruhi hasil  jawaban  akhir,  4)  Subjek  dapat menuliskan model matematika, namun ada satu  tahap  yang  terlewatkan,  5)  Subjek
tidak  dapat  memberikan  solusi  akhir dengan benar karena dari awal perhitungan batas  yang  diberikan  salah,  tidak  terdapat satuan,  dan  kalimat  dalam  kesimpulan hampir tepat.
Hasil  Komunikasi  Matematis  Tulis  oleh Peserta  Didik  dengan  Kemampuan Penalaran Matematis Sedang
Komunikasi matematis tulis peserta  didik  yang  memiliki  kemampuan penalaran  matematis  sedang  pada  subjek MDR  adalah:  1)  Subjek  dapat  menuliskan ide-idenya  dengan  menggunakan  bahasa, simbol, atau istilah-istilah dalam matematika namun terdapat sedikit kekurangan  penulisan  pada  simbol  luas perkebunan  dan  penulisan  pada  model matematika  tidak  konsisten  seperti  yang dituliskan  di  persamaan  awal  dan  tidak menuliskan  simbol  “ dx ”  2)  Subjek  dapat membuat  gambar  dengan  tepat  dan  benar sesuai  pemahaman  konsep  tentang  kedua kurva dengan  cara memasukkan nilai x ke dalam  persamaan  kedua  kurva  sehingga diketahui  titik  potongnya,  3)  Subjek  dapat menuliskan  apa  yang  diketahui,  ditanya, dan  langkah-langkah  dalam  menemukan jawaban  sudah  memenuhi  konsep  tetapi dalam  perhitungannya  terdapat  kesalahan yaitu  salah  dalam  menguadratkan  salah satu  sukunya,  4)  Subjek  dapat  menuliskan model matematika tetapi tidak menuliskan simbol  “ dx ”,  5)  Subjek  tidak  dapat memberikan  solusi  akhir  dengan  benar
karena terdapat satu langkah yang perhitungannya salah, tidak terdapat satuan,  dan  kalimat  dalam  kesimpulan sudah tepat namun jawabannya yang salah.
Pada  subjek  RA,  komunikasi matematis  tulis  yang  dimiliki  adalah:  1) Subjek dapat menuliskan ide-idenya dengan menggunakan bahasa, simbol, atau istilah-istilah  dalam  matematika  namun terdapat  sedikit  kekurangan  penulisan simbol pada sumbu koordinat x, y dan pada model  matematika  tidak  memberikan simbol  “ dx ”,  2)  Subjek  dapat  membuat gambar dengan tepat namun tidak menuliskan langkah-langkah dalam menggambar  tetapi  dengan  mencoba-coba sampai  3  kali  sehingga  dihasilkan  gambar yang  benar,  3)  Subjek  dapat  menuliskan apa  yang  diketahui,  ditanya  dan  langkah- langkah dalam menemukan jawaban sudah runtut  meskipun  ada  satu  tahap  yang terlewatkan dan jawabannya sudah hampir benar  namun  terdapat  kesalahan  dalam menyederhanakan  pecahan,  4)  Subjek dapat  menuliskan  model  matematika, namun ada satu tahap yang terlewatkan, 5) Subjek  dapat  memberikan  solusi  akhir yang  hampir  benar,  tidak  terdapat  satuan, dan kalimat dalam kesimpulan sudah tepat. Hasil  Komunikasi  Matematis  Tulis  oleh Peserta  Didik  dengan  Kemampuan Penalaran Matematis Rendah
Komunikasi matematis tulis peserta  didik  yang  memiliki  kemampuan
penalaran  matematis  rendahpada  subjek MTFW adalah: 1) Subjek dalam menuliskan ide-idenya dengan
menggunakan bahasa, simbol, atau istilah- istilah dalam matematika terdapat kekurangan  dan  kesalahan  penulisan simbol  luas  perkebunan,  2)  Subjek  dapat membuat  gambar  tetapi  gambar  yang dibuat  salah  tidak  memperhatikan  letak titik  perpotongan  kedua  kurva  dengan sumbu  koordinat x,  y namun  masih mengandung  sedikit  pemahaman  konsep tentang  kedua  kurva,  3)  Subjek  dapat menuliskan  apa  yang  diketahui,  ditanya dan  langkah-langkah  dalam  menemukan jawaban  tidak  memenuhi  konsep  aplikasi integral  pada  daerah  luas  tetapi  dengan menggunakan rumus volume balok sehingga  dalam  perhitungannya  salah,  4) Subjek tidak menuliskan model matematika yang sebenarnya karena konsep  yang  digunakan  salah,  5)  Subjek tidak  dapat  memberikan  solusi  akhir dengan benar karena dari awal menghitung luas  konsep  salah,  tidak  terdapat  satuan, dan kalimat dalam kesimpulan tepat.
Pada  subjek  NALR,  komunikasi matematis  tulis  yang  dimiliki  adalah:  1) Subjek dapat menuliskan ide-idenya dengan menggunakan bahasa, simbol, atau istilah-istilah  dalam  matematika  namun terdapat  banyak  kekurangan  penulisan simbol  matematika  pada  gambar  sumbu
koordinatnya.  Selain  itu,  pada  langkah mencari  luas  setelah  diintegralkan  tetap masih  ditulis  simbol  integralnya  dan  tidak terdapat  simbol  ” dx ”,  2)  Subjek  dapat membuat  gambar  tetapi  gambar  yang dibuat salah, titik perpotongan kedua kurva tidak  sesuai  dengan  sumbu  koordinatnya, 3)  Subjek  dapat  menuliskan  apa  yang diketahui,  ditanya,  dan  langkah-langkah yang  dituliskan  terdapat  banyak  kesalahan karena  konsep  yang  digunakan  adalah aplikasi  integral  tetapi  terdapat  kesalahan dalam  menuliskan  model  matematikanya, 4)  Subjek  salah  dalam  menuliskan  model matematika, 5) Subjek tidak dapat memberikan  solusi  akhir  dengan  benar karena  dari  awal  terdapat  kesalahan konsep,  tidak  terdapat  satuan,  dan  kalimat dalam kesimpulan tepat.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  uraian  dari  hasil analisis  data  kemampuan  komunikasi matematis tulis, dapat disimulkan bahwa: 1. Kemampuan  komunikasi  matematis tulis  peserta  didik  yang  memiliki kemampuan penalaran matematis tinggi pada  subjek  HM  dalam  menyelesaikan persoalan  aplikasi  integral  pada  daerah luas  adalah  subjek  dapat  memberikan ide dengan menuliskan langkah- langkahnya menggunakan konsep aplikasi integral pada daerah luas secara runtut,  jelas,  dan  sistematis  sehingga
dapat  menghasilkan  jawaban  yang benar  tetapi  pada  aspek  menggambar subjek  dapat  menggambar  kedua  kurva yang diketahui. Subjek dapat mengetahui secara langsung letak kurva yang  atas  dan  bawah  tetapi  letak  titik perpotongan dengan sumbu koordinat x dan y adalah batas dari kedua kurva dan pada aspek menggunakan kosa kata/bahasa,  notasi subjek kurang menuliskan simbol pada sumbu koordinat x dan y dan  tidak  konsisten dalam  penulisan  simbol  pada  model matematikanya  serta  tidak  memberikan satuan  luas  pada  akhir  jawabannya. Sedangkan  pada  subjek  MAH  dapat memberikan  ide  dengan  menuliskan langkah-langkahnya menggunakan konsep  aplikasi  integral  pada  daerah luas  tetapi  dalam  mencari  batas  luas subjek  salah  memfaktorkannya  dan terdapat kesalahan dalam mengintegralkan  salah  satu  sukunya sehingga mempengaruhi hasil akhirnya. Pada  aspek  menggambar  subjek  dapat membuat  gambar  tetapi  gambar  yang dibuat  tidak  memperhatikan  letak  titik perpotongan  kedua  kurva  dan  subjek langsung  mengetahui  letak  kurva  yang atas  dan  yang  bawah.  Pada  aspek menggunakan  kosa  kata/bahasa,  notasi subjek  kurang  menuliskan  simbol  pada sumbu  koordinat x dan y, pada  model matematikanya tidak memberikan
simbol “dx” serta  tidak  memberikan satuan luas pada akhir jawabannya. 2. Kemampuan  komunikasi  matematis tulis  peserta  didik  yang  memiliki kemampuan penalaran matematis sedang  pada  subjek  MDR  dalam menyelesaikan persoalan aplikasi integral  pada daerah luas  adalah subjek dapat memberikan ide dengan menuliskan langkah-langkahnya menggunakan  konsep  aplikasi  integral pada  daerah  luas  secara  runtut,  jelas, dan sistematis  tetapi  terdapat  kesalahan dalam menguadratkan salah satu sukunya  sehingga  mempengaruhi  hasil akhirnya  dan  pada  aspek  menggambar subjek  dapat  membuat  gambar  dengan tepat  dan  benar  sesuai  pemahaman konsep  tentang  kedua  kurva  dengan cara  memasukkan  nilai x ke  dalam persamaan kedua kurva sehingga diketahui  titik  potongnya.  Pada  aspek menggunakan  kosa  kata/bahasa,  notasi subjek  terdapat  sedikit  kekurangan yaitu penulisan pada model matematika tidak  konsisten  seperti  yang  dituliskan di persamaan awal dan tidak menuliskan  simbol  “ dx ”  serta  tidak terdapat satuan luas di akhir jawaban.Sedangkan  pada  subjek  RA dapat memberikan ide dengan menuliskan langkah-langkahnya menggunakan  konsep  aplikasi  integral pada  daerah  luas  secara  runtut,  jelas,
dan sistematis tetapi  terdapat  kesalahan dalam  menyederhanakan  pecahan  di akhir  jawabannya  dan  pada  aspek membuat gambar subjek dapat membuat  gambar  dengan  cara  coba- coba  sehingga  dihasilkan  gambar  yang benar.  Pada  aspek  menggunakan  kosa kata/bahasa,  notasi  subjek  terdapat sedikit  kekurangan  penulisan  letak sumbu  koordinat x,  y dan  pada  model matematikanya tidak menuliskan simbol  “ dx ”  serta  tidak  memberikan satuan luas pada akhir jawabannya.
3. Kemampuan  komunikasi  matematis tulis  peserta  didik  yang  memiliki kemampuan penalaran matematis rendah  pada  subjek  MTFW  dalam menyelesaikan persoalan aplikasi integral  pada daerah luas adalah subjek menuliskan langkah-langkahnya tentang mencari luas tetapi konsep yang digunakan  tidak  sesuai  dengan  konsep aplikasi  integral  pada  daerah  luas namun  menggunakan  konsep  lain  yaitu dengan  menggunakan  rumus  volume balok.  Pada  aspek  menggambar  peserta didik  menggambar  kedua  kurva  yang diketahui  tetapi  tidak  memperhatikan letak  titik  perpotongan  dengan  kedua kurva . Pada  aspek  menggunakan  kosa kata/bahasa, notasi peserta didik terdapat  banyak  kekurangan  dalam penulisan  simbol  karena  konsep  yang digunakan  tidak  sesuai  dengan  konsep
aplikasi  integral  pada  daerah  luas. Sedangkan  pada  subjek  NALR,  subjek menuliskan langkah-langkahnya tentang mencari luas tetapi konsep yang digunakan adalah konsep integral namun terdapat kesalahan dalam menuliskan model matematikanya.
Pada aspek menggambar subjek menggambar kedua kurva yang diketahui  tetapi  tidak  memperhatikan letak  titik  perpotongan  dengan  kedua kurva . Pada  aspek  menggunakan  kosa kata/bahasa, notasi subjek namun terdapat  banyak  kekurangan  penulisan simbol matematika pada gambar sumbu koordinatnya.  Selain  itu,  pada  langkah mencari luas setelah diintegralkan tetap masih  ditulis  simbol  integralnya  dan tidak  terdapat  simbol  ” dx ”  serta  tidak memberikan  satuan  luas  di  jawaban akhirnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Ainun,  Nur,  dkk.  2015.  “Peningkatan
Kemampuan Komunikasi dan
Penalaran Matematis Siswa Madrasah  Aliyah  Melalui  Model Pembelajaran  Kooperatif  Tipe Teams Games Tournament”. Jurnal Didaktik Matematika . ISSN: 2355-4185: hal 71 - 83 Amir, Almira. 2014. “Kemampuan
Penalaran  dan  Komunikasi  dalam Pembelajaran
Matematika ”.Logaritma .  Vol.  II,
No. 01: hal 18 – 33
Ansari,  Bansu  I.  2016. Komunikasi Matematik,  Strategi  Berfikir  dan Manajemen  Belajar  Konsep  dan Aplikasi. Banda  Aceh:  Penerbit PENA
Brenner,  Mary  E.  1998.  Development  of Mathematical  Communication  in Problem  Solving  Groups  By
Language
Minority Student. Billingual Research Journal, 22:2,  3  &  4  Spring,  Summer,  & Fall 1998.
http://cimm.ucr.ac.cr/ojs/index.ph
p/eudoxus/article/viewFile/250/22 1 diakses  pada  tanggal  27
Februari 2017. Brodie, Karin. 2010. Teaching
Mathematical Reasoning in Secondary  Classroom  (Online) . New York:
Spinger. http://www.springer.com/ gp/book/9780387097411 diakses pada tanggal 20 Februari 2017.
Clark,  Karen  K,  dkk.  2005. Strategies  for Building
Mathematical
Communication  in  the  Middle School  Classroom:  Modeled  in
Professional
Development,
Implemented  in  the  Classroom. CIMLE  (Current  Issues  in  The
Middle
Level Education) (2005)11(2), 1-12.
ERB  ( Educational  Record  Bureau ).  2011.
CTP  4 ( Comprehensive  Testing
Program ) Content Standard Manual . New York City.
ETS  ( Educational  Testing  Service ).  2011.
The  Official  Guide  to  the  GRE Revised General Test . New York.
ETS  ( Educational  Testing  Service ).  2012.
Practice  Book  for  the  Paper- Based  GRE  revised  General  Test Second Edition. United State.
Keraf, Gorys. 1982. Narasi dan Argumentasi  Komposisi  Lanjutan III . Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
NCTM.  2000. Principles  and  Standards for  School  Mathematics.Reston
VA: USA. ISBN 0-873353-480-8
Offirstson,
Topic. 2014. Aktivitas Pembelajaran Matematika Melalui Inkuiri Berbantuan
Software  Cinderella. Yogyakarta: CV Budi Utama.
Permendiknas.  2006. Standar  Isi  Mata Pelajaran Matematika SD/MI dan SMP/MTs ( PermendiknasNo.  22 Tahun 2006 ). Jakarta: BSNP.
Rohana.  2015. Kemampuan  Penalaran Matematis Mahasiswa Calon
Guru Melalui Pembelajaran
Reflektif .  (online),  Vol  4  No 1. http://ejournal.stkipsiliwangi.ac. id/index.php/infinity/article/view/
76 diakses pada tanggal 12 Januari 2017