## doi: mkts.v24i1.17303

## Pemodelan dan Analisis Perilaku Balok Beton Bertulang yang Berbeda Diameter Akibat Variasi Tata Letak Tulangannya

## Yohanes Laka Suku
Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Flores mayokonco@yahoo.co,id
Received: 20 Januari 2018 Revised: 25 Mei 2018 Accepted: 31 Mei 2018

## Abstract
Analysis of the effect of the layout of reinforcement in reinforced concrete beams with different diameters to understand  behavior  and  layout  position  of  reinforcement  produces  the  maximum  of  load  capacity  and ductility. Modeling and analysis using ANSYS program, the experimental test beam type OA1 and A1 from the University of Toronto (Vichio & Shim, 2004) was used as a benchmark and models which varies in layout of  reinforcement.  The  number  of  models  analyzed  is  a  total  of  fourteen  models  consisting  of  seven  models without  stirrups  and  seven  with  stirrups.  Beam  behavior  observed  in  the  form  of  load  capacity,  deflection, ductility, stiffness and crack patterns. Results showed that: the layout of reinforcement affects the behavior of reinforced  concrete  beam;  on  the  same  width  of  reinforcedment,  one  layer  reinforcement  has  greater  load capacity  and  rigidity  but  smaller  ductility  than  two  layers;  the  layout of  reinforcement  in  general  does  not affect the pattern of cracks; the collapse of the beam without stirrups is caused by the diagonal tension and the  beam  with  stirrups  by  shear  and  rupture  due  to  the  press;  the  layout  of  reinforcement  produces  the largest load capacity and ductility of the largest is model OA1 and OA1,4 on the beams without stirrups and models A1 and A1,5 on beam with stirrups.
Keywords: Concrete beam, layout of  reinforcement, ANSYS

## Abstrak
Analisis pengaruh tata letak tulangan pada balok beton bertulang dengan diameter berbeda bertujuan untuk mengetahui perilaku dan posisi tata letak tulangan yang menghasilkan kapasitas beban dan daktilitas yang maksimum. Pemodelan dan analisis menggunakan program ANSYS, balok uji eksperimental tipe OA1 (tanpa sengkang)  dan  A1  (dengan  sengkang)  dari  Universitas  Toronto  (Vichio  &  Shim,  2004)  digunakan  sebagai acuan  (benchmark)  dan  model  yang  divariasikan  tata  letak  tulangannya.  Jumlah  model  yang  dianalisis sebanyak  empat  belas  model,  terdiri  dari  tujuh  model  tanpa  sengkang  dan  tujuh  model yang  bersengkang. Perilaku  balok  yang  diamati  berupa  kapasitas  beban,  defleksi,  daktilitas,  kekakuan  dan  pola  retak.  Hasil analisis diperoleh bahwa: tata letak tulangan mempengaruhi perilaku balok beton bertulang; tulangan  satu lapis mempunyai kapasitas beban dan kekakuan lebih besar tetapi daktilitasnya lebih kecil dari tulangan dua lapis;  tata  letak  tulangan  secara  umum  tidak  mempengaruhi  pola  retak;  keruntuhan  balok  tanpa  sengkang disebabkan oleh tegangan tarik diagonal sedangkan balok bersengkang oleh geser dan pecah akibat tekan; posisi  tata  letak  tulangan  sesuai  jumlah  lapis  yang  menghasilkan  kapasitas  beban  dan  daktilitas  yang terbesar  adalah  model  OA1  dan  OA1,4  pada  balok  tanpa  sengkang  dan  model  A1  dan  A1,5  pada  balok bersengkang.
Kata kunci: Balok beton, tata letak tulangan, ANSYS

## Pendahuluan
Balok  beton  bertulang  merupakan  salah  satu bagian  dari  elemen  struktur  beton  bertulang  yang berfungsi memikul beban lentur, geser dan normal. Material beton  mempunyai kemampuan  yang baik
di  dalam  menahan  gaya  tekan  tetapi  lemah  di dalam  menahan  gaya  tarik,  oleh  karenanya dipasang tulangan baja guna menambah kemampuan  dalam  menahan  gaya  tarik  pada daerah  yang  mengalami  tarik.  Dalam  perencanaan dan  pelaksanaan  sering  digunakan  baja  dengan
diameter  yang  berbeda  yang  dipasang  pada  suatu balok beton bertulang.
Memahami  perilaku  balok  beton  bertulang  yang tulangan pokoknya dipasang dengan diameter yang berbeda dengan memvariasikan tata letak tulangannya  sangat  penting,  karena  memberikan informasi mengenai tipe tata letak yang baik dalam pemasangan  tulangan  baja  dengan  diameter  yang berbeda  pada  beton.  Pada  penelitian  ini  akan dianalisis  balok  beton  bertulangan  dengan  dua jenis  diameter  yang  berbeda.  Balok  beton  yang digunakan  sebagai  acuan  ( benchmark )  dan  model adalah  balok  uji  eksperiment  tipe  OA1  dan  A1 yang  dilakukan  di  Universitas  Toronto  (Vichio  & Shim, 2004).
Perilaku  struktur  balok  sesuai  dengan  keadaan nyata dapat diketahui dengan melakukan pengujian eksperimental  di  laboratorium.  Namun  pengujian di lobaratorium memerlukan waktu yang lama dan biaya yang mahal, selain itu tidak semua data atau informasi bisa didapatkan karena keterbatasan alat dan  metode  pengujian  yang  digunakan.  Dengan kemajuan teknologi pada bidang rekayasa komputer,  memungkinkan  dilakukan  analisis numerik  dengan  metode  elemen  hingga,  meh ( finite  element  analysis,  fea )  (Sallam et  al. ,  2013; Al-Eyssawi  &  Jabbar,  2015;  Smarzewski,  2016). Analisis  numerik  meh  ini  digunakan  untuk mendapatkan  informasi  tentang  perilaku  struktur dan berbagai data yang mungkin tidak didapat dari uji  eksperimental  di  laboratorium.  Salah  satu program  simulasi  berbasis  meh  yang  sering digunakan  dalam  pemodelan  dan  analisis  untuk solusi  linier,  nonlinier,  pemindahan  panas,  fluida, akustik,  elektromagnetik  dan  analisis  dinamika adalah ANSYS (ANSYS, 2017). Program ANSYS juga digunakan sebagai alat analis dalam penelitian ini,  karena  hasil  analisisnya  menunjukan  perilaku yang  relatif  sama  dengan  hasil  percobaan  di laboratorium dan hal ini terlihat dari berbagai hasil penelitian  tentang  analisis  perilaku  struktur  beton bertulang  yang  telah  dilakukan  antara  lain  oleh Wolanski (2004), Dahmani et al (2010), Sucharda &  Brozovsky  (2011),  Subramani et  al (2014), Badiger  &  Malipatil  (2014),  Pawar  (2016)  dan Chandramohanmouli & Kumar (2017).

## Metode Penelitian
Prosedur  penelitian yang  dilakukan  adalah melakukan  verifikasi  program,  yakni  dengan
melakukan pemodelan dan analisis balok
benchmark tipe  OA1  dan  A1  dari  Universitas
Toronto (Vichio & Shim, 2004), dan membandingkan  hasil  analisisnya  berupa  beban maksimum dan lendutan maksimum.
Kemudian  setelah  hasilnya  konvergen  atau mendekati hasil uji laboratorium balok Universitas Toronto,  lalu  dibuat  enam  model  balok  untuk setiap  tipe  dengan  memvariasikan  tata  letak tulangannya,  dengan  dimensi,  panjang  bentang, properti  material,  dan  setingan  numeris  dan pembebanan  yang  sama.  Dilanjutkan  dengan menganalisis  perilaku  balok  berupa,  beban, defleksi  saat  leleh  dan  maksimum,  daktilitas, kekakuan dan pola retak.
Data balok benchmark dan balok model
Vichio  &  Shim  (2004)  mengadakan  pengujian laboratorium  dan  analisis  meh  terhadap  12  buah balok  beton  bertulang  yang  konfigurasinya  sama seperti  balok  uji  eksperimen  yang  dilakukan  oleh Bresler & Scordelis (1963). Balok tipe OA1 tanpa menggunakan  sengkang  dan  A1  menggunakan sengkang diambil sebagai balok benchmark , kedua balok tersebut menggunakan jumlah tulangan tarik yang  sama  dan  dengan  2  jenis  diameter  yang berbeda.  Data  balok benchmark dan  balok  model disajikan pada Gambar 1 dan 2 serta Tabel 1.
Gambar 1. Setup pengujian balok Toronto (Vichio & Shim, 2004).
(a) (b) Gambar 2. Penampang balok benchmark (Vichio & Shim, 2004)
Tabel 1. Data balok Benchmark (Vichio & Shim, 2004)
No. Balok b (mm)  h (mm)  d (mm)  L (mm) Span (mm)  Tulangan bawah  Tulangan atas Sengkang OA1 305 552 457 4100 3660 2M30, 2M25 - - A1 305 552 457 4100 3660 2M30, 2M25 3M10 D5@210
Adapun  properti  material  baja  dan  beton Benchmark disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Properti material balok Benchmark
(Vichio & Shim, 2004) Properti tulangan Ukuran baja Dia (mm) f y (MPa) f u (MPa) E s (MPa) M10 11,3 315 460 200.000 M25 25,2 440 616 210.000 M30 29,9 436 700 200.000 D5 6,4 600 649 200.000 Properti beton No. balok f' c (Mpa) Ɛ o (mm/mm) E c (Mpa) f sp (Mpa) OA1 22,6 0,0016 36.500 2,37 A1 22,6 0,0016 36.500 2,37
Balok  model  adalah  balok benchmark yang divariasikan  tata  letak  tulangannya.  Yang  pertama balok tanpa sengkang dimodelkan dengan memvariasikan  tata  letak  tulangannya  sebanyak enam  buah  model,  tiga  model  untuk  variasi tulangan  yang  dipasang  dua  lapis  dan  tiga  model untuk  variasi  tulangan  yang  dipasang  satu  lapis. Model  balok  tanpa  sengkang  dapat  dilihat  pada Gambar 3.
Lalu  balok  dengan  sengkang  dimodelkan  dengan memvariasikan  tata  letak  tulangannya  sebanyak enam  buah  model,  tiga  model  untuk  variasi tulangan  yang  dipasang  dua  lapis  dan  tiga  model untuk  variasi  tulangan  yang  dipasang  satu  lapis. Model  balok  dengan  sengkang  dapat  dilihat  pada Gambar 4.

## Gambar 4. Penampang model balok bersengkang

## Pemodelan  elemen  hingga  dengan  program ANSYS
Secara  garis  besar  tahapan  analisis  pada  program ANSYS terdiri dari tiga tahap yaitu: 1) pra-proses ( pre-process )  2)  solusi  ( solution )  dan  3) post processing .  Dalam  penelitian  ini  elemen  beton dimodelkan  dengan  elemen  delapan node  solid65 (ANSYS, 2017) seperti terlihat pada Gambar 5.
Elemen  ini mempunyai kemampuan  untuk memprediksi perubahan bentuk maupun kerusakan pada  kondisi  plastis,  retak  arah  x,  y  dan  z  sampai beton  hancur  (Adheem,  2013;  Musmar et  al. , 2014)  dan  model  kurva  tegangan  dan  regangan tekan  beton  yang  digunakan  adalah  model tegangan dan regangan tekan beton menurut Kent- Park (Park & Paulay, 1975), yakni:
1. Regangan beton ( ε c ) ≤ 0,0016        
          2 0016 , 0 0016 , 0 2 ' c c c f c f  
(1)
2. 0,0016 ≤ Regangan beton ( ε c )  ≤ ε cu     0016 , 0 1 '      c c c z f f  (2)
Dimana:
0016 , 0 1000 0016 , 0 3 5 , 0 ' '       cu c c f f z  (3) 1000 0016 , 0 3 ' '     c c cu f f 
(4)
Tegangan  tarik  beton  diambil  sebesar  2,37  MPa sesuai  properti  material  balok benchmark (lihat Tabel  2)  data  material  beton solid65 dan  grafik hubungan  tegangan  dan  regangan  tekan  beton terlihat pada Tabel 3 dan Gambar 6.

## Gambar 6. Grafik hubungan tegangan dan regangan beton
Elemen  tulangan  digunakan  elemen  solid  dua nodelink180, terlihat  pada  Gambar  7.  Model hubungan  tegangan  dan  regangan  digunakan adalah model bilinear isotropic hardening (ANSYS, 2017) , dimana modulus elastisitas paska leleh  (E sy )  diambil  1%  dari  modulus  elastisitasnya (E s ),  nilai  E s dapat  dilihat  pada  Tabel  2.  Contoh grafik  hubungan  tegangan  dan  regangan  baja ukuran  M25  terlihat  pada  Gambar  8.  Penggunaan elemen  solid  2 nodelink180 ini  didasarkan  pada hasil  penelitian  Al-Shimmari et  al (2011),
Vasudevan  &  Kothandaraman  (2011),  Srinivasan
&  Sathiya  (2010)  dan  Uma et  al (2012)  yang menyatakan  bahwa  karakteristik  elemen  ini  sama
seperti  tulangan  aslinya.  Pemodelan  hubungan bidang  kontak  antara  elemen  tulangan  dan  beton diasumsikan  terjadi  lekatan  yang  sempurna ( bonded ).
Tabel 3. Data material beton solid65

## Linear - elastic - isotropic
Modulus Elastisitas Beton, E c 36500  MPa poisson rasio,  0,20 Nonlinear – multininear kinematic hardening Regangan (  c ) Tegangan (f c ) 0 0 0,00010 2,737 0,00025 6,511 0,00050 11,918 0,00075 16,222 0,00100 19,422 0,00120 21,188 0,00140 22,247 0,00150 22,512 0,00160 22,600 0,00180 21,729 0,00200 20,859 0,00250 18,682 0,00300 16,506 0,00350 14,329 0,00420 11,299 Nonlinear – inelastic – non-metal plasticity – concrete65 Open shear transfer coefficient 0,107 Closed shear transfer coefficient 1,00 Uniaxial cracking stress 2,37 MPa Uniaxial crushing stress 22,60 MPa Tensile crack factor 1,00
Gambar 7. Link180
Gambar 8. Grafik hubungan tegangan dan regangan baja M25
0 5 10 15 20 25 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 K u at t ek an b et o n ( M P a) Regangan tekan beton (mm/mm) 0 100 200 300 400 500 600 700 0 0.05 0.1 T egan g an (M P a) Regangan (mm/mm)
Elemen  plat  baja  digunakan  elemen solid45 kondisi  linier  (ANSYS,  2017),  terlihat  pada Gambar  9.
Gambar 9. Solid45.
Elemen tersebut mempunyai tiga derajat kebebasan pada tiap nodenya berupa translasi arah x,  y  dan  z.  Elemen  ini  digunakan  sebagai  dasar tumpuan  agar  beton  tidak  mengalami  konsentrasi tekanan  lokal  yang  berlebihan  yang  dapat menyebabkan program ANSYS berhenti berproses (Srinivasan  &  Sathiya,  2010).  Kondisi  batas  ke-2 tumpuan  dimodelkan  sebagai  sendi  dengan  syarat batasnya  yakni translasi  ke arah sumbu  x,  y dan z terkekang dan rotasi ke arah sumbu batang yakni z bebas.  Pemodelan  hubungan  bidang  kontak  antara pelat  baja  dan  beton  diasumsikan  tejadi  lekatan yang  sempurna  ( bonded ).  Data  material  pelat  baja solid45 terlihat pada Tabel 4.
Gambar pemodelan dan meshing elemen balok dan tulangan  untuk  balok  A1  dapat  dilihat  pada Gambar 10.
Tabel 4. Data material plat baja solid45 Linear - elastic - isotropic Modulus elastisitas baja, E s 2,0x10 5 MPa Poisson rasio,  s 0,30 Tegangan leleh baja, f y 400 MPa

## Hasil dan Pembahasan
Balok Benchmark
Perbandingan  hasil  analisis  meh  dengan  program ANSYS  dan  percobaan  laboratorium  balok Universitas  Toronto  tipe  OA1  dan  A1    disajikan pada Tabel 5.

## Tabel 5. Perbandingan beban dan defleksi
No. Balok Balok Toronto ( Benchmark ) ANSYS P UBM (MPa) δ UBM (mm) P UAn (MPa) δ UAn (mm) OA1 331 9,1 332,38 10,45 A1 459 18,8 456,83 14,05
Dari  Tabel  5  terlihat  bahwa  besarnya  beban  dan defleksi  maksimum  balok  hasil  analisis  meh program  ANSYS  mendekati  atau  relatif  sama dengan  hasil  balok  Toronto,  dengan  perbedaan selisihnya untuk tipe OA1: P U = 0,4%, δ U = 14,8% dan  tipe  A1:  P U =  -0,47%,  δ U =  -25,27%.  Dengan demikian  setingan  analisis  meh  dengan  program ANSYS  ini  akan  digunakan  untuk  analisis  model balok  tanpa  dan  dengan  sengkang  dengan  variasi tata letak tulangan.

## Tabel 6. Beban dan defleksi balok saat leleh dan maksimum
No. balok Tanpa sengkang, dua lapis Tanpa sengkang, satu lapis OA1 OA1,1 OA1,2 OA1,3 OA1,4 OA1,5 OA1,6 Beban leleh,P y (KN) 112,67 111,30 111,86 111,98 117,95 117,74 117,58 Beban maksimum, Pu(KN) 332,38 324,41 326,36 323,31 355,59 349,70 349,72 Defleksi leleh, δ y (mm) 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 Defleksi maksimum, δ u (mm) 10,45 10,84 10,45 10,86 9,65 9,24 9,24 No. balok Dengan sengkang, dua lapis Dengan sengkang, satu lapis OA1 OA1,1 OA1,2 OA1,3 OA1,4 OA1,5 OA1,6 Beban leleh,P y (KN) 114,55 112,30 113,51 113,32 118,25 118,24 118,33 Beban maksimum, P u (KN) 456,83 437,13 456,07 454,24 474,88 481,37 475,68 Defleksi leleh, δ y (mm) 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 Defleksi maksimum, δ u (mm) 14,05 13,65 14,45 14,05 11,63 13,26 11,66
Beban  dan  defleksi  akibat  variasi  tata  letak tulangan
Hasil  analisis  besarnya  beban  dan  defleksi  akibat perubahan  tata  letak  tulangan  tampak  pada  Tabel 6. Dari Tabel 6 terlihat bahwa perubahan tata letak tulangan menyebabkan  terjadinya  perubahan besarnya beban dan defleksi, baik pada balok tanpa sengkang  maupun  pada  balok  dengan  sengkang. Pada  kondisi  leleh  perubahan  beban  yang  terjadi sangat  kecil  sedangankan  defleksinya  tidak  terjadi perubahan.
Pada kondisi beban maksimum perubahan beban  yang  terjadi  adalah  sebagai  berikut,  pada tulangan  dua  lapis  terjadi  pengurangan  kapasitas beban  maksimum  dimana  untuk  balok  tanpa sengkang  sebesar  1,8%  -  2,8%  sedangkan  untuk balok  bersengkang  sebesar  0,1%  -  4,5%.  Pada pemasangan tulangan satu lapis terjadi peningkatan  kapasitas  beban  maksimum,  dimana untuk  balok  tanpa  sengkang  sebesar,  5%  -  6,5%, sedangkan  untuk  balok  bersengkang  sebesar 1,4%  -  4%.  Peningkatan  kapasitas  beban  ini dikarenakan bertambah besar ukuran tinggi efektif (d)  dari  balok  tersebut.  Secara  umum  nampak bahwa  pada  tata  letak  tulangan  yang  sama,  balok bersengkang  mempunyai  kapasitas  bebannya lebih besar dari balok tanpa sengkang, peningkatan kapasitas  bebannya  sebesar  33,6%  -  40,5%. Peningkatan  kapasitas  ini  dikarenakan  perubahan perilaku  pada  balok,  perubahan  perilaku  ini ditunjukan  pada  grafik  hubungan  beban  dan defleksi pada Gambar 11 dan 12.
Dari  Gambar  11  terlihat  bahwa  kelengkungan sudut grafik pada saat beban maksimum lancip, hal ini  menyatakan bahwa pada balok tanpa  sengkang terjadi keruntuhan secara tiba-tiba. Keruntuhan ini disebabkan  karena  gaya  geser  yang  terjadi  hanya ditahan  oleh  beton  sehingga  kegagalan  terjadi akibat gaya tarik diagonal ( diagonal tension ) yang terjadi  secara  tiba-tiba  (Vichio  &  Shim,  2004).
Dengan  dipasang  sengkang  maka  gaya  geser tersebut ditahan oleh sengkang dan beton sehingga menambah  kemampuan  balok  menahan  geser  dan lebih  bersifat  daktil,  hal  ini  nampak  pada  grafik Gambar  12  dimana  kelengkungan  pada  kondisi beban  maksimum  lebih  tumpul  bila  dibandingkan dengan  Gambar  11.  Dari  analisis  hubungan  beban dan  defleksi  seperti  tampak  pada  Tabel  6, diperoleh  tata  letak  tulangan  yang  menghasilkan kapasitas  untuk  menahan  beban  terbesar  untuk tulangan dua lapis adalah balok model OA1 (tanpa sengkang) dan A1 (bersengkang) sedangkan untuk tulangan  satu  lapis  adalah  model  OA1,4  (tanpa sengkang) dan A1,5 (bersengkang).
a. Tulangan dua lapis
a.  Tulangan satu lapis
Gambar 11. Grafik hubungan beban dan defleksi balok tanpa sengkang
0 50 100 150 200 250 300 350 -5 0 5 10 15 20 25 B eb an ( K N ) Defleksi (mm) OA1 OA1,1 OA1,2 OA1,3 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 B eb an ( K N ) Defleksi (mm) OA1 OA1,4 OA1,5 OA1,6
a. Tulangan dua lapis
b Tulangan satu lapis
Gambar 12. Grafik hubungan beban dan defleksi balok bersengkang
a. Retak awal balok
b. Pola retak balok tanpa sengkang pada beban maksimum
c. Pola retak balok bersengkang pada beban maksimum
Gambar 13. Pola retak balok model
Tabel 7. Daktilitas dan kekakuan balok No. Balok Tanpa sengkang, dua lapis Tanpa sengkang, satu lapis OA1 OA1,1 OA1,2 OA1,3 OA1,4 OA1,5 OA1,6 Daktilitas 13,06 13,55 13,06 13.57 12,06 11,55 11,55 Kekakuan (KN/mm) 31,81 29,93 31,23 29,77 36,85 37,85 37,85 No. Balok Dengan sengkang, dua lapis Dengan sengkang, satu lapis A1 A1,1 A1,2 A1,3 A1,4 A1,5 A1,6 Daktilitas 17,06 17,06 18,06 17,56 14,54 16,58 14,58 Kekakuan (KN/mm) 32,46 32,02 31,56 32,33 40,83 36,30 40,80
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -5 0 5 10 15 20 25 30 B eb an ( K N ) Defleksi (mm) A1 A1,1 A1,2 A1,3 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 -5 0 5 10 15 20 25 B eb an K N ) Defleksi (mm) A1 A1,4 A1,5 A1,6

## Daktilitas, kekakuan dan pola retak
Daktilitas  (µ)  merupakan  kemampuan  struktur mengalami  defleksi  paska  elastis,  yang  nilainya ditentukan berdasarkan perbandingan antara defleksi  maksimum  (δ u )  dan  defleksi  saat  paska elastis  atau  leleh  (δ y ).  Sedangkan  kekakuan struktur  (K)  adalah  kemampuan  struktur  untuk berdeformasi  di  bawah  pengaruh  beban,  besarnya kekauan  ditentukan  berdasarkan  perbandingan antara  beban  maksimum  (P u )  dan  defleksi maksimum  (δ u ).  Adapun  besarnya  daktilitas  dan kekakuan balok dapat dilihat pada Tabel 7.
Berdasarkan data pada Tabel 7 terlihat bahwa pada posisi tata letak tulangan yang sama, secara umum balok bersengkang  mempunyai nilai daktilitas dan kekakuan  yang  lebih  besar  daripada  balok  tanpa sengkang.  Perubahan  tata  letak  tulangan  juga menyebabkan  perubahan  nilai  daktilitas  dan kekakuan, perubahan secara signifikan terjadi pada perubahan  jumlah  lapis  tulangan.  Dimana  pada tulangan  satu  lapis  baik  untuk  balok  tanpa sengkang  maupun  balok  bersengkang  nilai daktilitasnya  menurun  sedangkan  kekakuannya meningkat.
Pola retak balok tanpa dan dengan sengkang dapat dilihat pada Gambar 13. Pola retak pada saat retak awal  untuk  semua  model  balok  relatif  sama  yakni terjadi  di  tengah  bentang  dan  merupakan  retak akibat  lentur  terlihat  pada  Gambar  13a.  Dengan bertambahnya beban, retak yang terjadi bertambah dan  semakin  lebar  menjalar  pada  sebagian  besar badan  balok  sampai  beban  maksimum  yang menyebabkan  balok  runtuh.  Pada  balok  tanpa sengkang  keruntuhan  terjadi  akibat  tegangan  tarik diagonal,  terlihat  pada  Gambar  13b,  sedangkan pada  balok  bersengkang  keruntuhan  terjadi  akibat geser,  terlihat  pada  Gambar  13  c.  Perbedaan  tipe
keruntuhan pada Gambar 13b dan 13c dikarenakan adanya  sengkang  yang  menahan  tegangan  tarik diagonal    yang  semula  hanya  ditahan  oleh  beton. Gambar  14a  dan  14b  memperlihatkan  perilaku defleksi  tulangan  balok  tanpa  sengkang  dan  yang bersengkang  saat  kondisi  beban  maksimum.  Dari gambar  tersebut  terlihat  sengkang  ikut  berdefleksi bersama  dengan  tulangan  dalam  menahan  gaya- gaya  dalam  yang  bekerja  pada  balok  beton tersebut,  sehingga  balok  yang  bersengkang mempunyai  nilai  daktilitas  dan  kekakuan  yang lebih besar dari balok tanpa sengkang, hal ini dapat dilihat pada Tabel 7.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  telah  diuraikan  di atas,  maka  kesimpulan  yang  dapat  ditarik dari  penelitian  ini  bahwa  tata  letak  tulangan pada  balok  beton  bertulang  yang  tulangan pokoknya  menggunakan  diameter  yang  berbeda mempengaruhi besarnya kapasitas beban, defleksi, daktilitas  dan  kekakuan  balok.  Pada  jumlah  luas tulangan  yang  sama,  tata  letak  tulangan  yang dipasang  satu  lapis  mempunyai  kapasitas  beban dan  kekakuan  lebih  besar  dari  tulangan  dua  lapis tetapi daktilitasnya lebih kecil. Tata letak tulangan yang  menghasilkan  kapasitas  beban  dan  daktilitas terbesar,  pada  tulangan  dua  lapis  adalah  model OA1 (tanpa sengkang) dan A1 (dengan sengkang), dan  pada  tulangan  satu  lapis  adalah  model  OA1,4 (tanpa  sengkang)  dan  A1,5  (bersengkang).  Secara umum  tata  letak  tulangan  tidak  mempengaruhi pola retak dan model keruntuhan pada balok tanpa sengkang  dan  balok  bersengkang.  Keruntuhan pada  balok  tanpa  sengkang  disebabkan  oleh tegangan tarik diagonal sedangkan balok bersengkang  akibat  geser  dan  pecah  ( crushing ) akibat tekan.
a.  Balok tulangan satu lapis tanpa sengkang
b. Balok balok tulangan satu lapis bersengkang
Gambar 14. Perilaku defleksi tulangan balok

## Daftar Pustaka
ANSYS.  (2017). Ansys  user’s  manual  revision 18.1. USA: ANSYS Inc.
Adheem,  A.  H.  (2013).  Nonlinear  analysis  of reinforced  concrete  beams  strengthened  in  shear with  NSM  FRP  rods. Journal  of  Babylon University/Engineering Sciences, 21 (1).
AL-Eyssawi, & Jabbar, T. A. (2015). Comparative study  on  the  required  tension  reinforcement  for singly  reinforced  concrete  rectangular  beams according  to  different  codes. Journal  of  Babylon University/Engineering Sciences , 23 (2).
Al-Shimmari, I. K., Hamad, N. T., & Waryosh, W. A.  (2011).  Investigation  of  the  behavior  for reinforced  concrete  beam  using  non-linear  three- dimensional  finite  elements  model. Eng.  &  Tech. Journal , 29 (10).
Badiger,  N.  S.,  &  Malipatil,  K.  M.  (2014). Parametric  study  on  reinforced  concrete  beam using  ansys. Civil  and  Environmental  Research, 6 (8), 88-94 .
Bresler,  B.,  &  Scordelis,  A.  C.  (1963),  Shear strength  of  reinforced  concrete  beam. Journal American Concrete Institute , 60 (1), 51-72.
Chandramohanmouli, K., &  Kumar, N. H. (2017). Finite  element  modelling  of  composite  steel- concrete  beams with  external  pressurising. International Journal of Engineering Development and Research , 5 (2), 1889-1907.
Dahmani,  L.,  Khennane,  A.,  &  Kaci,  S.  (2010). Crack  identification  in  reinforced  concrete  beams using ansys software. Strength of Materials , 42 (2), 232–240.
Musmar,  M.  A.,  Rjoub.  M.  I.,  &  Abdel  Hadi,  M. A.  (2014).  Nonlinear  finite  element  analysis  of shallow  reinforced  concrete  beams  using  solid65 element. ARPN  Journal  of  Engineering  and Applied Sciences , 9 (2).
Park, R., & Paulay, T. (1975). Reinforced concrete structures. John Wiley & Sons Inc.
Pawar,  P.  S.,  &  Pawar,  P.  M.  (2016).  Nonlinear analysis of reinforced concrete column with ansys. International  Research  Journal  of  Engineering and Technology (IRJET) , 3 (6), 2290-2296.
Sallam, H. E., Badawy, A. A., & El-Emam, H. M. (2013).  Numerical  simulation  of  the  performance of  strengthened  RC  beams  using  smeared  crack approach. Journal  of  Jazan  University-Applied Sciences Branch , 2 (2).
Smarzewski,  P.  (2016).  Numerical  solution  of reinforced concrete beam using arc-length method. Biuletyn WAT , 65 (1).
Srinivasan,  R.,  &  Sathiya,  K.  (2010).  Flexural behavior of reinforced concrete beams using finite element  analysis  (elastic  analysis). Buletinul Institutului Politehnic Din Iasi , 56 (60).
Subramani,  T.,  Manivannan,  R.,  &  Kavitha,  M. (2014).  Crack identification in reinforced concrete beams using ansys software. International Journal of  Engineering  Research  and  Applications , 4 (6), 133-141.
Sucharda, O., & Brozovsky, J. (2011).  Models for reinforcement  in  final  finite  element  analysis  of structures. Transactions  of  the  VŠB  –  Technical University of Ostrava, 11 (2).
Uma,  K.,  Anuradha,  R.,  &  Venkatasubramani,  R. (2012).  Experimental  investigation  and  analytical modeling of reinforced geopolymer concrete beam. International  Journal  of  Civil  and  Structural Engineering , 2 (3), 817–827.
Vasudevan,  G.,  Kothandaraman,  S.  (2011). Parametric  study  on  nonlinear  finite  element analysis  on  flexural  behavior  of  RC  beams  using ansys. International  Journal  of  Civil  and Structural Engineering , 2 (1).
Vecchio,  F.  J.,  &  Shim,  W.  (2004).  Experimental and  analytical  re-examination  of  classic  concrete beam tests. ASCE Journal of Structural Engineering , 130 (3), 460-469.
Wolanski,  A.  J.  (2004).  Flexural  behavior  of reinforced  and  prestressed  concrete  beams  using finite  element  analysis. Thesis .  Wisconsin: Marquette University.