## METAKOGNISI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA: APA, MENGAPA DAN BAGAIMANA PENGEMBANGANNYA?

## Nur Eva Zakiah
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unigal Ciamis Jl. R.E. Martadinata No.150 Ciamis, nureva.math@gmail.com

## ABSTRAK
Artikel  ini  membahas  tentang  metakognisi  siswa  dalam  pembelajaran  matematika. Metakognisi  sebagai  proses  seseorang  berpikir  tentang  berpikir  dalam  rangka  membangun  strategi untuk memecahkan masalah. Metakognisi dapat dilihat dari aktivitas seperti merencanakan bagaimana pendekatan yang diberikan dalam tugas-tugas pembelajaran, memonitor kemampuan dan mengevaluasi rencana  dalam  rangka  melaksanakan  tugas.  Beberapa  langkah  untuk  mengembangkan  metakognisi diantaranya:  mengidentifikasi  “apa  yang  kau  ketahui”  dan  “apa  yang  kau  tidak  ketahui”,  berbicara tentang  berpikir,  membuat  jurnal  berpikir,  membuat  perencanaan  dan  regulasi  diri,  melaporkan kembali proses berpikir, dan evaluasi diri.

## Kata Kunci: Metakognisi

## ABSTRACT
This article discusses the metacognition of students in learning mathematics. Metacognition as a process one thinking about thinking in order to build a strategy for problems solving. Metacognition can  be  seen  from  activities  such  as  planning  how  approaches  are  given  in  lesson  tasks,  monitoring ability and evaluating plans in order to carry out tasks. Some steps to develop metacognition include: identifying "what you know" and "what you do not know", talking about thinking, journaling thinking, planning and self regulation, looking back thinking processes, and self evaluation.

## Keyword: Metacognition

## PENDAHULUAN
Setiap  proses  pembelajaran  harus sesuai  dengan  tujuan  pendidikan  yaitu mengembangkan  kemampuan  siswa.  Begitu pula  dengan  pembelajaran  matematika. Apapun  bahan  kajian  matematikanya  harus mengembangkan kemampuan berpikir siswa.  Hal  ini  sesuai  dengan  Sistem Pendidikan  Nasional  (Sisdiknas,  2005)
bahwa,  “Bahan  kajian  matematika,  antara lain,  berhitung,  ilmu  ukur,  dan  aljabar dimaksudkan untuk mengembangkan logika dan kemampuan berpikir peserta didik”.
Matematika sebagai wahana pendidikan  tidak  hanya  dapat  digunakan untuk mencapai tujuan, misalnya mencerdaskan siswa, tetapi dapat pula untuk membentuk kepribadian siswa serta

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
mengembangan keterampilan tertentu (Soedjadi,  2000).  Pemecahan  masalah merupakan  fokus  dalam  pembelajaran matematika yang mencakup maasalah tertutup  dengan  solusi  tunggal,  masalah terbuka  dengan  solusi  tidak  tunggal,  dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan  masalah  perlu  dikembangkan keterampilan memahamai masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya. (KTSP, 2006).
Langkah-langkah pemecahan masalah  menurut  Polya  (1997)  yaitu: masalah  akan  diawali  dengan  bagaimana siswa mengenali masalah tersebut, merencanakan strategi penyelesaian, menyelesaikan  masalah  sesuai  rencana, sampai  dengan  memeriksa  kembali  hasil yang  diperoleh.  Dalam  proses  tersebut mereka  seharusnya  memonitoring  dan mengecek kembali apa yang telah dikerjakannya.  Aktivitas  memonitor  dan mengecek  kembali  merupakan  bagian  dari metakognisi.
Matlin,  M.  W  (1998:  256)  dalam bukunya  yang  diberi  judul Cognition , menyatakan  bahwa “Metacognition  is  our knowledge,  awareness,  and  control  of  our cognitive  processes, artinya  metakognisi
adalah  pengetahuan,  kesadaran,  dan  kontrol kita  terhadap  proses  kognitif  kita.  Lebih lanjut Matlin mengatakan bahwa metakognisi sangat penting dalalm membantu  kita  dalam  mengatur  lingkungan dan menyeleksi strategi untuk meningkatkan kemampuan kognitif kita selanjutnya.
Berdasarkan pengertian di atas maka dapat dikatakan bahwa metakognisi mengacu  pada  pengetahuan  atau  kesadaran seseorang terhadap proses dan hasil berpikirnya. Metakognisi tidak sama dengan kognisi, misalnya keterampilan yang digunakan  untuk  membaca  suatu  teks berbeda  dengan  keterampilan  memonitor pemahaman terhadap teks tersebut. Metakognisi  mempunyai  kelebihan  dimana seseorang  mencoba  merenungkan  cara berpikir  atau  merenungkan  proses  kognitif yang  dilakukannya.   Dengan  demikian aktifitas  seperti  merencanakan  bagaimana pendekatan  yang  diberikan  dalam  tugas- tugas pembelajaran, memonitor kemampuan dan  mengevaluasi  rencana  dalam  rangka melaksanakan  tugas  merupakan  sifat-sifat alami dari metakognisi.
Berdasarkan  pemaparan  di  atas menunjukkan  bahwa  peranan  metakognisi sangat  penting  dalam  proses  penyelesaian masalah maupun dalam proses pembelajaran matematika.  Dalam  artikel  ini  akan  dibahas

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
tentang  metakognisi  dalam  pembelajaran matematika  yang  mencakup:  pengertian metakognisi,  mengapa  metakognisi  perlu dikembangkan  pada  individu  yang  belajar matematika, dan bagaimana mengembangkan metakognisi siswa.

## PEMBAHASAN

## 1.  Pengertian Metakognisi
Metakognisi merupakan suatu istilah yang  diperkenalkan  oleh  John  Flavell, seorang  psikolog  dari  Universitas  Stanford pada  tahun  1976.  Metakognisi  berasal  dari Bahasa  Yunani  yaitu  kata “meta” dan “kognisi” . Meta artinya  setelah  atau melebihi, sedangkan kognisi artinya keterampilan  yang  berhubungan  dengan proses  berpikir.  Metakognisi  didefinisikan sebagai pemikiran tentang pemikiran ( thinking  about  thinking )  atau  pengetahuan seseorang tentang proses kognitifnya (Flavell, 1976, p. 232).
Istilah yang lebih sederhana diungkapkan  Jacob  (2003)  menyatakan bahwa  metakognisi  tidak  lain  adalah  suatu kesadaran  berpikir  dalam  diri  kita  sehingga dapat melakukan tugas-tugas khusus, kemudian  menggunakan  kesadaran  tersebut untuk  mengontrol  apa  yang  akan  kita kerjakan.  Hal  senada  diutarakan  oleh  Tim MKPBM (2001) bahwa metakognisi sebagai
suatu  bentuk  kemampuan  untuk  melihat pada  diri  sendiri  sehingga  apa  yang  dia lakukan  dapat  terkontrol  secara  optimal. Para siswa dengan pengetahuan metakognisinya  sadar  akan  kelebihan  dan keterbatasannya  dalam  belajar.  Artinya  saat siswa  mengetahui  kesalahannya,  mereka sadar  untuk  mengakui  bahwa  mereka  salah, dan berusaha untuk memperbaikinya.
Menurut  NCREL  dari Strategic Teaching  and  Reading  Project  Guidebook , megemukakan  tiga  elemen  dasar  dari metakognisi  dalam  mengahadapi  tugas, yaitu (1) mengembangkan rencana tindakan; (2)  mengatur/memonitor  rencana  tindakan; dan (3) mengevaluasi rencana tindakan.
Berdasarkan  beberapa  pengertian  di atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  metakognisi adalah kesadaran seseorang terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam mengembangkan  perencanaan,  memonitor pelaksanaan dan mengevaluasi suatu tindakan. Jadi dengan metakognisis seseorang  akan  “tahu  yang  diketahui  dan tahu yang kamu tidak ketahui”.
Selanjutnya  menurut  Flavell  (1979: 4)  dalam  bukunya “Metacognition  and
Cognitive
Monitoring” , kemampuan seseorang untuk memantau berbagai macam aktivitas  kognisinya  dilakukan  melalui  aksi dan interaksi antara empat komponen, yaitu:

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
(1) pengetahuan metakognisi ( metacognitive knowledge ); (2) tujuan metakognisi
( metacognitive goal ); (3) strategi metakognitif  ( metacognitive  strategies );  (5) pengalaman  atau  regulasi  metakognitif ( metacognitive experiences or regulation ).
2.    Mengapa
Metakognisi Perlu Dikembangkan  pada  Individu  yang Belajar Matematika? Siswa yang telah mempelajari
matematika
diharapkan mempunyai
kemampuan yang mencakup sikap, pengetahuan,  dan  keterampilan.  Hal  ini sejalan dengan Standar Kompetensi Lulusan (SKL)  yang  tercantum  dalam  Kurikulum
2013  untuk  setiap  jenjang  pendidikan  dasar dan  menegah  yang  dituangkan  dalam
Permendikbud
(Peraturan Menteri Pendidikan  dan  Kebudayaan)  Nomor  54 Tahun  2013.  Adapun  kompetensi  lulusan yang  diharapkan  dicapai  yaitu  siswa memiliki  pengetahuan  faktual,  konseptual, prosedural,  dan  metakognitif  dalam  ilmu pengetahuan,  teknologi,  seni,  dan  budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab serta dampak fenomena dan kejadian.
Berkaitan  dengan  hal  ini,  kurikulum matematika pada beberapa negara menekankan  pada  pentingnya  metakognisi dalam pemecahan masalah ( problem
solvin g).  Tujuan  ini  tidak  terlalu  berbeda dengan  kurikulum  di  negara  lain  (misalnya Singapura)  yang  kemampuan  matematik siswanya dianggap telah lebih maju, dimana kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan masalah  ( problem  solving )  menjadi  tujuan utama  dalam  belajar  matematika,  seperti terlihat pada Gambar 1 berikut:
Gambar 1. Kurikulum Matematika Singapura
Dalam  kerangka  ini,  metakognisi dianggap  salah  satu  komponen  utama pemecahan  masalah  matematik,  dengan penekanan  pada  kemampuan  siswa  untuk memantau pemikiran mereka sendiri. Konsep  ini  sejalan  dengan  Flavell  (1981) yang  mendefinisikan  bahwa  metakognisi yang mengacu pada kesadaran siswa tentang proses  kognitif  mereka  sendiri  dan  regulasi proses ini untuk mencapai tujuan tertentu.
Dilihat  dari  kedua  pembahasan tersebut metakognisi merupakan bagian dari kurikulum  matematika  yang  cukup  penting dalam  proses  pembelajaran  matematika.

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
Melalui  metakognisi  siswa  dapat  memiliki kesadaran terhadap
minat dan kemampuannya.  Menurut  Suherman  (2008: 6)  menyatakan  bahwa  metakognisi  secara harfiah  dapat  diartikan  sebagai  kesadaran berpikir, berpikir tentang apa yang dipikirkan dan bagaimana proses berpikirnya,  yaitu  aktivitas  individu  untuk memikirkan kembali apa yang telah terpikir serta  berpikir  dampak  sebagai  akibat  dari buah pikiran terdahulu.
Metakognisi  lebih  dikenal  dengan pengetahuan  diri  atau  kesadaran  diri,  yakni kemampuan  seseorang  untuk  mengenali potensi  yang  dimiliki,  baik  kelemahan maupun kelebihan serta bagaimana seseorang  menentukan  langkah  yang  tepat dalam  menyelesaikan  persoalan.  Hal  ini sejalan  dengan  standar  isi  pendidikan  dasar dan menengah dalam Permendikbud Nomor 64  Tahun  2013  bahwa  kompetensi  muatan pelajaran  matematika  diantaranya  sebagai berikut:
a.  Menunjukkan  sikap  logis,  kritis,  analitis, kreatif,  cermat  dan  teliti,  bertanggung jawab,  responsif,  dan  tidak  mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
b.  Memiliki  rasa  ingin  tahu,  percaya  diri,
dan ketertarikan pada matematika.
c.  Memiliki  rasa  percaya  pada  daya  dan kegunaan  matematika,  serta  sikap  kritis
yang  terbentuk  melalui  pengalaman belajar.
d.  Memiliki  sikap  terbuka,  santun,  objektif, dan  menghargai  karya  teman  dalam interaksi  kelompok  maupun  aktivitas sehari-hari.
e.  Memiliki kemampuan untuk mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelas dan efektif.
f.  Menentukan strategi penyelesaian masalah yang efektif, mengevaluasi hasil, dan melakukan perumuman.
Kompetensi  yang  termuat  dalam standar  isi  tersebut  merupakan  komponen dari  kemampuan  metakognisi.  Metakognisi sebagai  proses  seseorang  berpikir  tentang berpikir  dalam  rangka  membangun  strategi untuk  memecahkan  masalah.  Strategi  untuk membangkitkan  kesadaran  dan  regulasi seperti  itu  disebut  strategi  metakognisi (Foong  &  Ee,  2002;  Teong,  2003)  yang meliputi  perencanaan  pendekatan  yang menyeluruh untuk masalah, memilih strategi yang  tepat,  pemantauan  perkembangan pemecahan masalah, menilai hasil lokal dan global,  dan  merevisi  rencana  atau  strategi bila diperlukan (Garofalo & Leste, 1985).
Berkaitan dengan pembelajaran matematika,  metakognisi  dapat  berperan membantu  siswa  menyelesaikan  masalah yang  dihadapi.  Menurut  Schoenfeld  (1992)

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
terdapat  3  aspek  metakognisi  yang  berbeda yang relevan dengan pembelajaran matematika, yaitu: (1) keyakinan dan intuisi ( beliefs  and  intuitions). Memiliki  ide-ide tentang  matematika  yang  disiapkan  untuk menyelesaikan  matematika  dan  bagaimana ide-ide  tersebut  membentuk  cara  untuk memecahkan  masalah;  (2)  pengetahuan seseorang tentang proses berpikirnya, dalam hal  ini  bagaimana  seseorng  menguraikan pemikirannya  secara  tepat;  (3)  kesadaran diri  ( self  awareness )  atau  pengaturan  diri ( self  regulation ).   Bagaimana  seseorang mengontrol  apa  yang  telah  dilakukannya, masalah  yang  telah  diselesaikan  dan bagaimana  baiknya  ia  menggunakan  hasil pengamatan untuk menyelesaikan masalahnya.
Selanjutnya hubungan antara metakognisi  dengan  penyelesaian  masalah matematika ditunjukkan dari hasil penelitian oleh beberapa peneliti (Yong & King, 2006;
Panoura, 2005; Gama, 2004) mengemukakan bahwa keberhasilan seseorang  dalam  menyelesaikan  masalah
turut dipengaruhi oleh aktivitas metakognisinya.  Hal  senada  diungkapkan Kuzle  (2010)  bahwa  tindakan  kognitif dalam  pemecahan  masalah  yang  tidak disertai dengan tindakan pemantauan metakognisi  yang  tepat  menyebabkan  tidak
produktif  hasilnya.  Penyelesaian  masalah dalam  matematika  merupakan  suatu  proses mental  yang  kompleks  yang  memerlukan visualisasi,  imajinasi,  manipulasi,  analisis, abstraksi dan penyatuan ide. Ketika berlangsung  proses  penyelesaian  masalah matematik,  terjadi  interaksi  antara  aktivitas kognitif dan metakognisi. Aktivitas kognitif terbatas  pada  bagaimana  informasi  diproses untuk  mencapai  tujuan,  sedangkan  aktivitas metakognisi  penekanannya  pada  kesadaran seseorang terhadap apa yang dilakukannya.
Keiichi  (2005)  dalam  penelitiannya tentang  “Metakognisi  dalam  Pendidikan Matematika” menghasilkan beberapa temuan,  yakni:  (1)  metakognisi  memainkan peranan  penting  dalam  menyelesaikan masalah; (2) siswa lebih terampil memecahkan masalah jika mereka memiliki pengetahuan metakognisi; (3) dalam kerangka  kerja  menyelesaikan  masalah, guru  sering  menekankan  strategi  khusus untuk  memecahkan  masalah  dan  kurang memperhatikan ciri penting aktivitas menyelesaikan masalah lainnya.
Menurut  Sijuts  (1999),  keberhasilan dalam  pembelajaran  matematika  dapat diketahui  melalui  aktivitas  metakognisi. Pengarahan  proses  berpikir  dapat  dilakukan melalui  aktivitas  metakognisi  meliputi perencanaan (planning ), pemonitoran

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
( monitoring ) dan pengevaluasian ( evaluation ).   Aktivitas-aktivitas  ini  disebut juga  sebagai  strategi  metakognisi  atau keterampilan  metakognisi yang dapat membantu  dalam  menyelesaikan  masalah yang dihadapi.
Bertolak dari hal-hal yang dikemukakan  di  atas,  maka  dapat  dikatakan bahwa metakognisi memiliki peranan penting  dalam  mengatur  dan  mengontrol proses-proses  kognitif  seseorang  dalam belajar  dan  berpikir,  begitu  juga  dalam belajar  matematika.  Sehingga  belajar  dan berpikir  yang  dilakukan  oleh  seseorang menjadi  lebih  efektif  dan  efisien,  namun pada  hakekatnya  memberikan  penekanan pada  kesadaran  berpikir  seseorang  tentang proses berpikirnya sendiri.
3.   Mengembangkan Metakognisi Siswa Metakognisi siswa melibatkan pengetahuan  dan  kesadaran  siswa  tentang aktivitas  kognitifnya  sendiri  atau  segala sesuatu  yang  berhubungan  dengan  aktivitas kognitifnya.  Blakey  &  Spence (1990) mengemukakan langkah-langkah untuk meningkatkan metakognisi, yakni:
a. Mengidentifikasi “apa yang kau ketahui” dan “apa yang kau tidak ketahui ”
Memulai  aktivitas  pengamatan,  siswa perlu  membuat  keputusan  yang  disadari tentang  pengetahuan  mereka.  Pertama-
tama  siswa  menulis  “  apa  yang  sudah saya ketahui tentang ….” dan “apa  yang ingin  saya  pelajari  tentang  ….”  Dengan menyelidiki  suatu  topik,  siswa  akan menverifikasi, mengklarifikasi dan mengembangkan, atau mengubah pernyataan awal mereka dengan informasi yang akurat.
b. Berbicara tentang berpikir (talking about thinking)
Selama membuat perencanaan dan memecahkan masalah, guru boleh “menyuarakan  pikiran”,  sehingga  siswa dapat  ikut  mendemonstrasikan  proses berpikir. Pemecahan masalah berpasangan merupakan  strategi  lain yang  berguna  pada  langkah  ini.  Seorang siswa  membicarakan  sebuah  masalah, mendeskripsikan proses berpikirnya, sedangkan  pasangannya  mendengarkan dan bertanya untuk membantu
mengklarifikasi proses berpikir. c. Membuat jurnal berpikir (keeping thinking journal)
Cara lain untuk mengembangkan metakognisi  adalah  melalui  penggunaan jurnal atau catatan  belajar .  Jurnal  ini berupa buku  harian dimana  setiap  siswa merefleksi  berpikir  mereka,  membuat catatan tentang kesadaran mereka terhadap  kedwiartian  (ambiguities)  dan

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
ketidakkonsistenan, dan komentar tentang bagaimana mereka
berurusan/menghadapi kesulitan.
d. Membuat perencanaan dan regulasi diri
Siswa harus mulai bekerja meningkatkan responsibilitas  untuk  merencanakan  dan meregulasi  belajar  mereka.  Sulit  bagi pebelajar  menjadi  orang  yang  mampu mengatur  diri  sendiri  ( self-directed ) ketika belajar direncanakan dan dimonitori oleh orang lain.
e. Melaporkan  kembali  proses  berpikir (debriefing thinking process)
Aktivitas  terakhir  adalah  menfokuskan diskusi  siswa  pada  proses  berpikir  untuk mengembangkan kesadaran tentang strategi-strategi  yang  dapat  diaplikasikan pada  situasi  belajar  yang  lain.  Metode tiga  langkah  dapat  digunakan; Pertama : guru  mengarahkan  siswa  untuk  mereviu aktivitas,  mengumpulkan  data  tentang proses berpikir; Kedua : kelompok mengklasifikasi  ide-ide  yang  terkait,
mengindentifikasi strategi yang digunakan; Ketiga: mereka mengevaluasi keberhasilan,  membuang  strategi-strategi yang  tidak  tepat,  mengindentifikasi strategi  yang dapat digunakan kemudian, dan  mencari  pendekatan  alternatif  yang menjanjikan.
f .  Evaluasi diri (self-evaluation)
Mengarahkan pengalaman-pengalaman evaluasi  diri  dapat  diawali  melalui pertemuan  individual  dan  daftar-daftar yang  berfokus  pada  proses  berpikir. Secara  bertahap,  evaluasi  diri  akan  lebih banyak  diaplikasikan  secara  independen. Upaya mengembangkan metakognisi siswa  dapat  digunakan  dalam  kegiatan pembelajaran dalam rangka pembentukan konsep  atau  dalam  aktivitas  pemecahan masalah. Komponen-komponen metakognisi tidak harus digunakan secara keseluruhan  dan  dalam  urutan  tertentu secara baku. Beberapa komponen tersebut  dapat  digunakan  secara  terpisah sesuai  karakteristik  masalah  yang  akan diselesaikan.  Berikut  diberikan  contoh pemanfaatan metakognisi dalam aktivitas pemecahan masalah.

## Contoh
Soal  ini  adalah  modifikasi  soal  yang disusun oleh Mahmudi (2009).
Ali  dan  Badrun  melakukan  perjalanan dari kota A ke kota B. Mereka berangkat pada  saat  yang  sama  dan  melalui  jalan yang  sama.  Ali  menempuh  separuh waktu  perjalanannya  dengan  kecepatan V 1 dan  menempuh  separuh  waktu berikutnya dengan kecepatan V 2 .
Sedangkan  Badrun  menempuh  separuh

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
jarak perjalanannya dengan kecepatan V 1 dan  menempuh  separuh  jarak  berikutnya dengan  kecepatan V 2 .  Siapakah  yang lebih dahulu sampai ke B?

## Penjelasan
Sebelum siswa  menyelesaikan  masalah tersebut, mereka diminta untuk membaca sekitar 5 menit (tanpa menulis), kemudian menjawab pertanyaan: Apakah Anda memahami soal tersebut? Dapatkah Anda menyelesaikannya? Bagaimana cara Anda mengerjakannya? Soal  ini  merupakan  soal  terbuka,  baik jawaban maupun strategi penyelesaiannya.  Untuk  menyelesaikan soal  ini,  siswa  perlu  mengeksplorasi terlebih  dahulu  informasi  atau  data  serta konsep-konsep  yang  berkaitan  dengan situasi pada soal tersebut. Konsep-konsep tersebut  di  antaranya  adalah  persamaan linier  beserta  grafiknya,  gradien,  dan kecepatan. Siswa juga perlu mengeksplorasi  berbagai  kemungkinan terkait  situasi  pada  soal,  yakni , ,      atau .  Selanjutnya
siswa  menggunakan  berbagai  strategi untuk  menyelesaikan  masalah  tersebut. Berikut  adalah  kemungkinan  strategi beserta jawaban yang mungkin.

## Dengan menggunakan penalaran
a.  Misal .  Jika  Ali  menempuh separuh waktu perjalanan dengan kecepatan V 1 dan  separuh  waktu  berikutnya  dengan kecepatan V 2 ,  maka  selama  separuh  waktu pertama perjalanananya,  ia akan menempuh lebih dari separuh jarak perjalanannya. Jadi, dalam  waktu  yang  sama,  yakni  separuh perjalanan  waktu  Ali,  jarak  yang  ditempuh Ali lebih jauh daripada jarak yang ditempuh Badrun.  Karena  selanjutnya  mereka  berdua melakukan  perjalanan  dengan  kecepatan sama,  yaitu V 2 ,  maka  tentu  saja  Ali  akan sampai lebih dahulu ke B.
b. Misal . Dengan penalaran serupa, dapat disimpulkan bahwa Badrun akan lebih dahulu sampai ke B daripada Ali.

## Dengan menggunakan skema
Dari  ilustrasi  di  atas,  tampak  bahwa  jika , maka Ali akan sampai lebih dahulu ke B. Sebaliknya jika , maka dengan memodifikasi ilustrasi tersebut, dapat ditunjukkan  bahwa  Badrun  lebih  dulu sampai ke B.

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35

## Dengan menggunakan grafik
Situasi  pada  soal  dapat  disajikan  dalam grafik berikut.
Pada  grafik  di  atas,  sumbu  mendatar menyatakan  waktu  (t)  dan  sumbu  tegak menyatakan  jarak  (s).  Dari  grafik  di  atas, jika ,  maka  tampak  bahwa  Ali  akan sampai  lebih  dahulu  ke  B  daripada  Badrun. Dengan  memodifikasi  grafik  di  atas,  dapat disimpulkan sebaliknya, yakni Badrun lebih dahulu sampai ke B.
Selanjutnya  siswa  menjawab  pertanyaan berikut:
Apakah pertanyaannya sudah terjawab? Bagaimana Anda mengetahuinya?
Apakah Anda  yakin  dengan  apa  yang Anda kerjakan?
Siswa  dapat  memeriksa  atau  merefleksi kesesuaian jawabannya dengan memberikan contoh-contoh V 1 dan V 2 tertentu.  Aktivitas seperti ini adalah aktivitas yang memanfaatkan metakognisi. Pemberian contoh  misal V 1 =  30, V 2 =  60,  dan  jarak
yang  ditempuh  adalah  60  km.  Karena ,  maka  dapat  mudah  ditunjukkan bahwa Badrun akan sampai lebih dahulu ke B.  Dapat  ditunjukkan  bahwa  waktu  yang diperlukan  Ali  untuk  sampai  ke  B  adalah  3 jam.  Sedangkan  waktu  yang  diperlukan
Badrun adalah jam.

## Kesimpulan
Pengembangan kemampuan
metakognisi  siswa  dalam  pembelajaran matematika dapat dilakukan melalui pembiasaan  berpikir,  ini  perlu  dilakukan terus  menerus  dan  berkelanjutan  untuk selanjutnya  diteliti  efektivitasnya.  Hal demikian  tidak  selalu  mudah  dilakukan. Proses  penemuan  konsep  tidak  serta-merta dapat  dilakukan  siswa.  Demikian  juga aktivitas metakognisi siswa juga tidak selalu terjadi  dengan  mudah.  Oleh  karena  itu bimbingan  guru  merupakan  hal  yang esensial.

## Daftar Pustaka
Blakey, E. & Spence, S. (1990). Developing Metacognition ,  Clearinghouse  on Information  Resources  Syracusa, New York.
Flavell,  J.H.  (1976).  Metacognition  and
Cognitive Monitoring, A New Area of
Cognitive Developmental
Inquiry ,  American  Psychologist , 34, pp.906-911.

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
______. (1979). Metacognition and
Cognitive Monitoring . Allyn Bacon
______.  (1981).  Cognitive  monitoring.  In W.P.  Dickson  (Ed.), Children’s oral  communication  skills (pp.  35-
60). New York: Academic Press.
Foong, P.Y. & Ee, J. (2002). Enhancing the Learning  of  Underachievers  in Mathematics . ASCD Review, 11 (2), 25-35.
Gama, C. (2004). Integrating Metacognition Instruction in  Interactive Learning
Environmen t, University of Sussex, http://www. Integrating Metacognition, diakses 15 September, 2006. Garofalo,  J.,  &  Lester,  F.  K.  (1985). Metacognition, cognitive monitoring, and mathematical performance. Journal  for  Research in  Mathematics  Education,  16, 163-176.
Jacob,  C.  (2003). Konstruktivisme  & Metakognitif. Bandung: Universitas
Pendidikan Indonesia.
Keiichi.  (2005). Preceedings  of  the  29th
Conference  of  the  International
Group  for  the  Psychology  of
Mathematics Education . Melbourne  Australia,  July  10-15 2005. ISSN 0771-100X. Kuzle, A. (2010). Patterns of Metacognitive Behavior During Mathematics Problem-Solving  in  a  Dynamic Geometry Environment. International  Electronic  Journal  of
Mathematics  Education –  IΣJMΣ. Vol.8, No.1.
Mahmudi, A. (2009). Strategi Mathematical Habits  of  Mind  (MHM)  untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Makalah Disampaikan Pada
Konferensi  Nasional  Pendidikan Matematika  III  Universitas  Negeri Medan, 23 – 25 Juli 2009. Matlin, M. W. (1998). Cognition .
Philadelphia: Harcourt Brace
College Publisher.
NCREL.  (1995). Metacognition  –Thinking about  thinking-  Learning  to  learn . http://members.iinet.net.au/metaco gnition.htm, diunduh 29 Semtember 2010.
Panaoura. A & Philippou. G, (2004). Young Pupil’s  Metacognitive  Ability  In Mathematics, European  Research in  Mathematics ,  Departeman  of Education, University of
Cyprus,Cyprus.
Polya,  G.  (1973). How  to  Solve  It, 2nd  ed., Princeton  University  Press,  ISBN 0-691-08097-6.
Schoenfeld, A.1992. Hand Book of Researh on  Mathematics  Teaching  and Learning ,  Mc  Millan  Co.New York.
Sijuts,  J.L.  (1999). Metacognition  in Mathematics  Lessons,.  Available :
webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/gdm/
1999/sjuts_99.pdf . [Online]. Diakses 2 Oktober 2013. Soedjaji, R. (2000). Kiat Pendidika Matematika di Indonesia: Kontatasi  Keadaan  Masa  Kini Menuju  Harapan  Masa  Depan. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan  Tinggi,  Departemen Pendidikan Nasional. Suherman,  E.  (2008). Buku  Suplemen Perkuliahan Strategi Belajar
Mengajar,  Model  Belajar  dan Pembelajaran Matematika . Jurusan Pendidikan  Matematika  FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan.

## INSPIRAMATIKA , Volume 3, Nomor 1, pp 24-35
Teong,  S.K.  (2003).  The  Effect  of
Metacognitive Training on Mathematical Word-problem Solving. Journal  of  Computer Assisted Learning, 19 (1), 46-55. Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Yong,  H.T.Y.  &  Kiong,  L.N.K.  (2006).
Metacognitive Aspect of Mathematics  Problem  Solving , MARA  University  of  Technology Malaysia, Kuala Lumpur. http://www.dm.unipi.it/~didattica/ CERME3/proceedings/Groups/TG
3/TG3_Panaoura_cerme3.pdf [Online].  Diakses  22  September 2013.