## ANALISIS PERAMALAN TINGKAT KEMISKINAN DI INDONESIA DENGAN MODEL ARIMA
1 Rinaldo Isnawan Prasetyono, 2 Dyah Anggraini
1,2 Program Pasca Sarjana Universitas Gunadarma, Jl. Margonda Raya No. 100, Depok 16424, Jawa Barat
1 aldoisnawan18@gmail.com, 2 d_anggraini@staff.gunadarma.ac.id

## Abstrak
Kemiskinan  di  Indonesia  merupakan  masalah  yang  kompleks  dan  multidimensi,  karena tingkat kemiskinan  di  suatu  negara akan  mempengaruhi  indikator keberhasilan  baik  dari  segi pembangunan  maupun  perekonomian  negara  tersebut.  Berdasarkan  permasalahan  tersebut diperlukan  sebuah  cara  untuk  mengetahui  tingkat  kemiskinan  di  Indonesia  baik  wilayah Perkotaan,  Pedesaan  maupun  secara  Nasional,  salah  satunya  yaitu  dengan  menggunakan metode  peramalan.  Pada  penelitian  kali  ini,  peneliti  menggunakan  sebuah  model  dari  Box Jenkins yaitu Auto Regresive Moving Average (ARIMA) untuk meramalkan tingkat kemiskinan di Indonesia pada masa yang akan datang. Dataset kemiskinan yang digunakan bersumber dari Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  dengan  data  pengujian  dari  tahun  2011  hingga  tahun  2020. Peneliti akan menggunakan 3 parameter error untuk mengevaluasi hasil tingkat kemiskinan di Perkotaan,  Pedesaan  maupun  secara  Nasional  yaitu  RMSE,  MAE  dan  MAPE.  Berdasarkan pengujian yang dilakukan bahwa dataset perkotaan menghasilkan model ARIMA(2,2,5) sebagai model  ARIMA  terbaik  dengan  RMSE=1.246582,  MAE=0.923255  dan  MAPE=12%,  untuk dataset  pedesaan  menghasilkan  model  ARIMA(1,2,1)  sebagai  yang  terbaik  dengan RMSE=0.392650,  MAE=0.311529  dan  MAPE=2%.  Sementara  untuk  dataset  secara  nasional menghasilkan  model  ARIMA(0,2,5)  sebagai  yang  terbaik  dengan  RMSE=2.533166, MAE=2.090505 dan MAPE=20%. Dari 3 pengujian tersebut disimpulkan bahwa model ARIMA berhasil  menghasilkan  nilai  peramalan  tingkat  kemiskinan  di  Indonesia  baik  wilayah Perkotaan, Pedesaan maupun secara Nasional dengan hasil yang baik
.
Kata Kunci: ARIMA, Kemiskinan, MAE, MAPE, RMSE

## Abstract
Poverty  in  Indonesia  is  a  complex  and  multidimensional  problem,  because  the  level  of poverty  in  a  country  will  affect  indicators  of  success  both  in  terms  of  development  and  the country's economy. Based on these problems, a way is needed to find out the level of poverty in Indonesia,  both  in  urban,  rural  and  national  areas,  one  of  which  is  by  using  the  forecasting method.  In  this  study,  the  researcher  uses  a  model  from  Box  Jenkins,  namely  the  Auto Regressive Moving Average (ARIMA) to predict the level of poverty in Indonesia in the future. The  poverty  dataset  used  is  sourced  from  the  Central  Statistics  Agency  (BPS)  with  test  data from  2011  to  2020. Researchers  will  use  3  error  parameters  to evaluate  the  results of  poverty rates in urban,  rural  and  national  levels,  namely  RMSE,  MAE  and  MAPE.  Based  on  the  tests conducted, the urban dataset produces the ARIMA(2,2,5) model as the best ARIMA model with RMSE=1.246582,  MAE=0.923255  and  MAPE=12%,  for  the  rural  dataset,  the  ARIMA(1,2,1) model as the the best with RMSE=0.392650, MAE=0.311529 and MAPE=2%. Meanwhile, for the  national  dataset,  the  ARIMA(0,2,5)  model  is  the  best  with  RMSE=2.533166, MAE=2.090505 and MAPE=20%. From these 3 tests, it is concluded that the ARIMA model has succeeded in producing forecasting values for poverty levels in Indonesia, both in urban, rural and national areas with good results.
Keywords: ARIMA , MAE, MAPE, Poverty, RMSE

## PENDAHULUAN
Indonesia  termasuk  salah  satu  negara berkembang  dimana  permasalahan  pokok yang  biasa  dialami  yaitu  tentang  kemiskinan. Dalam  kehidupan  bernegara  masalah  sosial seperti kemiskinan  dapat  mempengaruhi  nilai suatu  bangsa  dalam  mensejahterakan  masya- rakatnya.  Kemiskinan  menjadi  suatu  masalah yang  kompleks  dan  multidimensi  karena indikator  keberhasilan  pembangunan  suatu negara  tergantung  pada  tingkat  kesejahteraan masyarakat  [1].  Berdasarkan  data  dari  Badan Pusat Statistik bahwa sejak tahun 2011 hingga tahun  2019  persentase  tingkat  kemiskinan  di Indonesia  mengalami  penurunan,  hanya  pada tahun  2015  semester  I  bulan  Maret  ada kenaikan  tingkat  kemiskinan.  Pada  tahun 2020  tingkat  kemiskinan  di  Indonesia  naik secara  signifikan  [2].  Terlepas  dari  faktor eksternal  dimana  terjadi  pandemi  covid-19 yang melanda  dunia  tak  terkecuali  Indonesia, sudah  seharusnya  pemerintah  mulai  sadar terhadap  permasalahan  kemiskinan  yang terjadi. Salah satu bentuk yang bisa dilakukan adalah  dengan  melakukan  peramalan  tingkat kemiskinan di Indonesia pada masa yang akan datang.  Peramalan  diperlukan  untuk  mem- antu user dalam  proses  perencanaan  maupun pengambilan keputusan pada masa yang akan datang [3]. Peramalan berguna untuk perencanaan  dan  pengambilan  keputusan, namun  hal  ini  tidak  selalu  akurat,  karena keakuratan  proses  peramalan  ini  tergantung dari data yang diperoleh maupun metode yang
digunakan.  Penelitian  kali  ini  menggunakan model Auto  Regresive  Moving  Average (ARIMA).  Model  ARIMA  merupakan  kom- binasi  dari  2  model  yaitu Auto Regresive (AR)  dan Moving  Average (MA).  Model  AR merupakan  model  persamaan  regresi  yang menghubungkan  nilai  variabel  sebelumnya yang  bersifat  dependen,  biasanya  model  ini ditulis  dengan  ordo  p  [4]  dan  model  MA merupakan  model  yang  menetapkan  bahwa variabel output bergantung secara linear pada nilai  saat  ini  dan  berbagai  nilai  dimasa  lalu dan ditulis dengan ordo q [5]. Beberapa pene- litian  yang  pernah  dilakukan  untuk  mem- prediksi  kemiskinan  maupun  penggunaan model  ARIMA  telah  dilakukan  diantaranya Prediksi  Tingkat  Kemiskinan  di  Kalimantan Timur  dengan  Menggunakan Single dan Double  Exponential  Smoothing. Penelitian tersebut  menghasilkan  nilai  MAPE  pada model Single  Exponential  Smoothing sebesar 10.94%  dan Double  Exponential  Smoothing sebesar  14.90%,  sehingga  dari  perbandingan tersebut menunjukkan model Single Exponential  Smoothing memiliki  tingkat keakurasian  paling  baik  dalam  memprediksi kemiskinan di Kalimantan Timur [6]. Prediksi tingkat  kemiskinan  di  Provinsi  Jawa  Barat menggunakan Seasonal  ARIMA (SARIMA). Penelitian  ini  menghasilkan  nilai  MAPE sebesar  2.81%  yang  artinya  model  tersebut masuk  kedalam  kategori  sangat  baik  dalam melakukan  peramalan  [7].  Penelitian  menge- nai  prediksi  tingkat  kemiskinan  di  Provinsi NTB  dengan  menggunakan  metode  ARDL
( Auto  Regresive  Distributed  Lag )  dimana pada penelitian tersebut memiliki nilai MAPE sebesar  3%  sehingga  peramalan  tersebut  bisa dikategorikan  sangat  baik  dan  penggunaan metode  ARDL  cocok  dalam  memprediksi tingkat  kemiskinan  di  wilayah  tersebut  [8]. Penelitian tentang memprediksi jumlah penduduk  miskin  di  wilayah  Yogyakarta dengan  menggunakan  model Triple  Expo- nential Smoothing , dimana penelitian tersebut memiliki  nilai  MAPE  sebesar  3%  sehingga peramalan  dikategorikan  sangat  baik  [9]. Berdasarkan permasalahan diatas, maka untuk penelitian mengenai peramalan tingkat kemiskinan di Indonesia menggunakan model ARIMA.  Metode  ARIMA  dipilih  karena memiliki  akurasi  terbaik  dalam  memprediksi untuk penelitian jangka pendek [10]. Diharapkan dengan penggunaan model ARIMA  ini  mampu  menghasilkan  tingkat akurasi  terbaik  dalam  memprediksi  tingkat kemiskinan  di  Indonesia.  Pada  penelitian  ini menggunakan  model  ARIMA  dalam  mela- kukan peramalan data kemiskinan di Indonesia  berdasarkan  wilayah  Perkotaan, Pedesaan  dan  secara  Nasional.  Penelitian  ini menggunakan  data  kemiskinan  yang  ber- sumber dari Badan Pusat Statistik tahun 2011 hingga  2020  dengan  jumlah  60 record data dengan  harapan  mampu  untuk  meramalkan tingkat kemiskinan  di  Indonesia  pada  masa  4 tahun  yang  akan  datang  dari  tahun  2021 hingga  2024.  Hasil  yang  diharapkan  dari penelitian  ini  yaitu  mampu  memberikan  nilai akurasi  peramalan  yang  baik  dan  nilai
kesalahan  yang  rendah  sehingga  mampu membantu  pemerintah  dalam  mengidentifi- kasi  tingkat  kemiskinan  yang  terdapat  di Indonesia  berdasarkan  wilayah  baik  itu Perkotaan,  Pedesaan  maupun  dalam  skala Nasional pada masa yang akan datang.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  yang  dilakukan  terdiri  dari beberapa  tahapan  proses,  hal  ini  dilakukan untuk  mendapatkan  akurasi  terbaik  dalam meramalkan  tingkat  kemiskinan  di  Indonesia dengan  model Auto  Regresive  Moving Average (ARIMA).    Gambar  1  merupakan gambaran umum dari tahapan penelitian yang dilakukan.  Berdasarkan  Gambar  1,  tahapan awal  penelitian  dilakukan  dengan  menginput data  kemiskinan  di  Indonesia,  data  yang digunakan  bersumber  dari  Badan  Pusat Statistik ( www.bps.go.id ).  Setelah menginput data,  langkah  berikutnya  melakukan  iden- tifikasi  model  dengan  menggunakan  uji stasioneritas dan diferensiasi data untuk men- dapatkan pendugaan model ARIMA ( p,d,q ).
Tahapan  berikutnya  setelah  didapatkan model  ARIMA  yang  diduga  yaitu  melakukan estimasi  parameter  model  dengan  menggu- nakan  ACF    ( Autocorrelation  Function )  dan PACF ( Partial Autocorrelation Function ).
Tahapan berikutnya dilanjutkan dengan pemeriksaan  diagnostik  dengan  parameter AIC ( Akaike Information Criterion ) dan SBC ( Schwarz  Bayes  Criterion )  untuk  melihat parameter  model  yang  terbaik.    Langkah
selanjutnya  melakukan  uji  parameter error dengan  3  katergori  yaitu  menggunakan RMSE  ( Root  Mean  Square  Error ),  MAE ( Mean  Absolute  Error )  dan  MAPE  ( Mean Absolute  Percentage  Error )  untuk  dilihat model  ARIMA  yang  paling  kecil  nilai error dan paling baik akurasinya. Setelah didapatkan  model  ARIMA  yang  memiliki nilai  akurasi  terbaik  dengan error terkecil barulah  data  tersebut  bisa  digunakan  untuk proses peramalan.

## Input Data Kemiskinan di Indonesia
Pada  tahapan  ini  data  yang  diinput berjumlah  102  data  dari  periode  1996  hingga 2020.    Pengambilan  data  kemiskinan  di Indonesia  pada  tahun  1996  hingga  2010 dilakukan  setahun  sekali,  sedangkan  pada tahun  2011  hingga  2020  pengambilan  data
dilakukan  per-6  bulan  yaitu  Maret  dan September. Maka untuk memudahkan observasi  dalam  penelitian,  digunakan  data dari tahun 2011 hingga 2020 untuk peramalan dengan  jumlah  60 dataset .  Tabel  1  contoh sampel  data  pengujian  tingkat  kemiskinan  di Indonesia.
Pada  bulan  Maret  2015  persentase tingkat  kemiskinan  di  Indonesia  wilayah perkotaan  sebesar  8.29  %,  sedangkan  untuk wilayah  pedesaan  lebih  besar  yaitu  sebesar 14.21  %  dan  dalam  skala  Nasional  sebesar 11,22  %.    Persentase  tingkat  kemiskinan dilakukan  dalam  satuan  persen,  dihitung berdasarkan  sensus  tiap  tahunnya  dari banyaknya  jumlah  penduduk  yang  berada dibawah  garis  kemiskinan  dan  rata-rata pengeluaran per kapita penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan.
Gambar 1. Tahapan Model Penelitian Tabel 1. Sampel Data Pengujian Tingkat Kemiskinan di Indonesia
Bulan Kota Desa Nasional Maret 2011 9,23 15,72 12,49 September 2011 9,09 15,59 12,36 Maret 2012 8,78 15,12 11,96 September 2012 8,6 14,7 11,66 Maret 2013 8,39 14,32 11,37 September 2013 8,52 14,42 11,47 Maret 2014 8,34 14,17 11,25 September 2014 8,16 13,76 10,96 Maret 2015 8,29 14,21 11,22 September 2015 8,22 14,09 11,13 [Sumber : www . bps . go . id , 2021]

## Identifikasi Model
Pada  tahap  ini  data  yang  diinput  akan dilakukan  pengecekan  stasioner  melalui pengujian  unit root dengan  menggunakan Augmented  Dickey-Fuller (ADF)  serta  mela- kukan pengujian dengan level diferensiasinya. Pengujian  stasioner  dilakukan  untuk  meng- hasilkan  nilai  rata-rata  dan  varian  yang konstan. Gambar 2 ditampilkan grafik tingkat kemiskinan  di  Indonesia.  Berdasarkan  Gam- bar  2  variabel  X  ditunjukkan  dengan  nama bulan  dan  variabel  Y  nilai  rata-rata  tingkat kemiskinan.  Dari  grafik  tersebut  terlihat  data belum  stasioner  hal  ini  ditunjukkan  dengan keadaan  naik  dan  penurunan  grafik  masih belum  konstan  atau  tidak  stabil.  Sebagai contoh  pada  rata-rata  tingkat  kemiskinan tahun  2014  dimana  terlihat  terjadi  kenaikan grafik lalu kemudian terjadi sedikit naik turun grafik  dari  rentang  2015  hingga  2016  yang kemudian terjadi penurunan sangat signifikan pada periode 2017 hingga 2019. Maka dari itu dikatakan  bahwa  grafik  pengujian  pada
tingkat  kemiskinan  belum  stasioner.  Langkah selanjutnya  untuk  menjadikan  data  stasioner yaitu  dengan  pengujian  diferensiasi  dimana pengujian  bisa  dilakukan  dengan  kriteria Akaike  Info  Criterion (AIC)  atau Schwarz Info  Criterion (SBC).  Pada  pengujian stasioner,  nilai  probabilitas  ( p-value )  harus lebih  kecil  dari  nilai  signifikan  (α)  0.05  dan nilai t-statistic lebih  kecil  dari  nilai  kritis pengujian.  Nilai  signifikan  (α)  sebesar  0.05 merupakan nilai batas maksimal dari kesalahan  yang  dilakukan  dalam  penelitian, nilai  probabilitas  ( p-value )  merupakan  besar- nya  peluang  dalam  statistik  pengujian  yang dilakukan  dan  nilai t-statistic merupakan sebuah  nilai  yang  digunakan  untuk  menguji kebenaran  dalam  sample  yang  digunakan pada  penelitian  [11].    Dalam  pengujian  dife- rensiasi  dilakukan  3  kriteria  yaitu  Level (Level  0),  1 st Difference  (Level  1)  dan  2 nd
Difference (Level  2).  Apabila  data  sudah  sta- sioner,  maka  pengujian  diferensiasi  dihen- tikan pada level tersebut.
Gambar 2. Sampel Grafik Tingkat Kemiskinan di Indonesia Tabel 2. Aturan Pola ACF dan PACF
ACF PACF Model Tails off Cut off setelah lag q AR ( p ) Cut off setelah lag p Tails off MA (q) Cut off setelah lag p Cut off setelah lag p AR(p), MA(q)
Keterangan : tails off adalah kondisi dimana parameter model berubah menjadi nol secara asimptotik dan cut off adalah kondisi dimana parameter model menjadi nol secara tiba-tiba [12] .
Pendugaan Model dan Estimasi Parameter ACF-PACF
Data time  series yang  sudah  stasioner dapat dilakukan pengujian estimasi parameter model menggunakan Autocorelation Function (ACF)  dan Partial  Autcorelation  Function (PACF).  Model  pembentukan  ARIMA  harus memperhatikan aturan pola seperti pada Tabel 2. Setelah pendugaan model ARIMA
ditemukan  berdasarkan  plot  ACF  dan  PACF dari  data time  series yang  sudah  stasioner, maka  selanjutnya  dilakukan  tahapan  analisis regresi melalui metode Least Square .
Pengujian menggunakan metode Least Square untuk  menemukan  nilai  penduga  dalam pemodelan  regresi  yang  meminimumkan jumlah  kuadrat  galat.  Pengujian  ini  untuk menghasilkan  nilai Akaike  Info  Criterion (AIC) dan Schwarz Info Criterion (SBC).

## Pemeriksaan Diagnostik
Pemeriksaan Diagnostik dilakukan untuk  mengetahui  apakah  dari  pemodelan ARIMA  sementara  menghasilkan  nilai  yang signifikan  atau  tidak.  Model  dikatakan  signi- fikan  apabila  probabilitas  ( p-values )  <  0.05.
Pengujian yang dilakukan pada tahap ini yaitu dengan  uji white  noise .  Pengujian  dengan white noise dikatakan baik dan bisa dijadikan pemodelan  ARIMA  apabila  plot  ACF  dan PACF memiliki probabilitas ( p-value ) > 0.05.

## Evaluasi Parameter Error
Pengujian  dilakukan  untuk  melihat model  ARIMA  yang  terbaik  dengan  melihat
persentase error dari  hasil  peramalan.  Para- meter  untuk  menguji error menggunakan  3 kriteria  yaitu Root  Mean  Square  Error (RMSE), Mean  Square  Error (MSE)  dan Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE). Kriteria RMSE digunakan untuk memberikan gambaran  lengkap  tentang  distribusi  kesa- lahan menggunakan Persamaan 1.
(1)
Kriteria  MSE  untuk  mengukur  tingkat kesalahan dari prediksi menggunakan Persamaan  2.  Kriteria  MAPE  merupakan presentase kesalahan hasil peramalan terhadap  nilai  aktual  pada  periode  tertentu menggunakan Persamaan 3.
(2)
(3)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  penelitian  kali  ini  yang  akan diramalkan  adalah  tingkat  kemiskinan  di Indonesia  berdasarkan  wilayah  perkotaan, pedesaan  dan  nasional  pada  masa  4  tahun kedepan,  dari  tahun  2021  hingga  2024. Pengujian  dengan  model  ARIMA  diharapkan mampu  meramalkan  tingkat  kemiskinan  di Indonesia  berdasarkan  model  terbaik  dengan nilai RMSE, MAE dan MAPE.

## Hasil Identifikasi Model
Proses  pengidentifikasian  model  yang akan  digunakan  dalam  peramalan,  langkah yang  dilakukan  yaitu  dengan  melakukan identifikasi  stasioneritas  data  yang  diuji  dan
pengujian  diferensiasi.  Diperlukan  uji unit root menggunakan Augmented  Dickey-Fuller (ADF)  untuk  mengidentifikasi  stasioneritas data dan pengujian diferensiasi.
(a) Hasil uji Diferensiasi Level 0
(b) Hasil uji Diferensiasi Level 1
(c) Hasil uji Level 2
Gambar 3. Hasil Uji data Perkotaan dengan ADF
(a) Hasil uji Diferensiasi Level 0 (b) Hasil uji Diferensiasi Level 1
(c) Hasil Uji Diferensiasi Level 2
(a) Hasil uji Diferensiasi Level 0 (b) Hasil uji Diferensiasi Level 1
(c) Hasil Uji Diferensiasi Level 2

## Gambar 5. Hasil Uji data Nasional dengan ADF
Pada  Gambar  4(a)  dapat  dilihat  bahwa pada pengujian awal (level 0) didapatkan nilai p  value 0.6850  >  0.05  dan t  statistic  - 1.756711 > -3.673616 sehingga bisa dikatakan  H 0 ditolak  dan  data  belum stasioner. Pada gambar 4(b) bahwa diferensisasi  level  1  (d=1)  mendapatkan p value 0.0586  >  0.05  dan t  statistic -3.600253 >  -3.690814  sehingga  bisa  dikatakan  H 1 ditolak dan data belum stasioner. Gambar 4(c)
bahwa diferensisasi level 2 (d=2)
mendapatkan p  value 0.0156  <  0.05  dan t statistic -4.412499 < -3.733200 sehingga bisa dikatakan  H 2 dan  data  sudah  stasioner.  Hasil uji diferensiasi untuk data pedesaan adalah 2 nd
Difference (Level 2) .
Pada  pengujian  Gambar  5(a)  dapat dilihat  bahwa  pada  pengujian  awal  (level  0) didapatkan  nilai p  value 0.3493  >  0.05  dan t statistic - 1.844413 > -3.029970 sehingga bisa dikatakan  H 0 dan  data  belum  stasioner. Gambar  5(b)  bahwa  diferensisasi  level  1
(d=1) mendapatkan p value 0.3199 > 0.05 dan t  statistic -1.906763  >  -3.098896  sehingga bisa  dikatakan  H 1 dan  data  belum  stasioner. Pada gambar 5(c) bahwa diferensisasi level 2 (d=2) mendapatkan p value 0.0013 < 0.05 dan t  statistic -4.977644  <  -3.065585  sehingga bisa  dikatakan  H 2 dan  data  sudah  stasioner.
Hasil  uji  diferensiasi  untuk  data  nasional adalah 2 nd Difference (Level 2) .

## Hasil Estimasi Parameter Model
Setelah data stasioner maka selanjutnya pengujian  dengan  parameter  model  ACF  dan PACF.  Pada  pengujian  sebelumnya  masing- masing  data  memiliki  level  diferensiasi  2. Selanjutnya untuk mendapatkan model ARIMA bisa dilihat pada  Gambar 6. Gambar 6(a)  menampilkan  pendugaan  model  plot ACF dan plot  PACF dengan data kemiskinan di  Perkotaan  diferensiasi  level  2.  Plot  ACF mengalami  signifikan  pada lag ke  5  dan  plot PACF  mengalami  signifikan  di lag ke  2.
(a) Hasil Pendugaan Model data Perkotaan (b) Hasil Pendugaan Model data Pedesaan
(c) Hasil Pendugaan Model data Nasional
Gambar 6. Hasil Estimasi Model Data Uji
Berdasarkan  hasil  tersebut  pendugaan model  ARIMA  data  kemiskinan  wilayah Perkotaan  adalah autoregressive dengan  nilai AR(2)  dan moving  average dengan  nilai MA(5).  Tabel  3  terdapat  3  model  pendugaan yang sesuai  untuk  data  kemiskinan  perkotaan yaitu  ARIMA(2,2,5),  ARIMA(0,2,5)  dan ARIMA(2,2,0).  Gambar  6  (b)  menampilkan pendugaan  model  plot  ACF  dan  plot  PACF dengan data  kemiskinan  di  Pedesaan  diferen- siasi  level  2.  Pada  plot  ACF  mengalami signifikan  pada lag ke  1  dan  plot  PACF  juga
mengalami  signifikan  di lag ke  1.  Berdasar- kan  hasil  tersebut  pendugaan  model  ARIMA data  kemiskinan  wilayah  Perkotaan  adalah autoregressive dengan  nilai  AR(1)  dan moving  average dengan  nilai  MA(1)  dapat dilihat  pada  Tabel  4.  Maka  terdapat  3  model yang  sesuai  untuk  data  kemiskinan  perkotaan yaitu  ARIMA(1,2,1),  ARIMA(0,2,1)  dan ARIMA(1,2,0).  Gambar  6(c)  menampilkan pendugaan  model  plot  ACF  dan  plot  PACF dengan  data  kemiskinan  secara  Nasional diferensiasi level 2.
Tabel 3. Pendugaan Variabel ACF dan PACF Perkotaan variabel p (ACF) variabel d (level diferensiasi) Variabel q (PACF) ARIMA (2,2,5) 2 2 5 ARIMA (0,2,5) 0 2 5 ARIMA (2,2,0) 2 2 0 Tabel 4. Pendugaan Variabel ACF dan PACF Pedesaan variabel p (ACF) variabel d (level diferensiasi) Variabel q (PACF) ARIMA (1,2,1) 1 2 1 ARIMA (0,2,1) 0 2 1 ARIMA (1,2,0) 1 2 0
Tabel 5. Pendugaan Variabel ACF dan PACF Nasional variabel p (ACF) variabel d (level diferensiasi) Variabel q (PACF) ARIMA (0,2,5) 0 2 5
Tabel 6. Perbandingan Model ARIMA Data Perkotaan
Model ARIMA AIC SBC ARIMA (2,2,5) 0.646196 0.844056 ARIMA (0,2,5) 0.579118 0.727513 ARIMA (2,2,0) 0.779273 0.927669
Gambar 7. Pendugaan Parameter Model ARIMA (0,2,5) data Perkotaan Tabel 7. Perbandingan Model ARIMA Data Pedesaan
Model ARIMA AIC SBC ARIMA (1,2,1) 0.689214 0.887075 ARIMA (0,2,1) 0.581924 0.730319 ARIMA (1,2,0) 0.819069 0.967465
Gambar 8. Pendugaan Parameter Model ARIMA (0,2,1) Data Pedesaan
Pada  plot  ACF  mengalami  signifikan pada lag ke 5 dan plot PACF tidak mengalami lag signifikan.  Berdasarkan  hasil  tersebut pendugaan  model  ARIMA  data  kemiskinan secara  Nasional  adalah moving  average dengan  nilai  MA(5)  dapat  dilihat  pada  Tabel 5.  Maka  terdapat  1  model  yang  sesuai  untuk data  kemiskinan  perkotaan  yaitu  ARIMA (0,2,5).  Setelah  diperoleh  pendugaan  model ARIMA  maka  langkah  selanjutnya  menguji
model  tersebut  berdasarkan  kriteria Akaike Info  Criterion (AIC)  dan Schwarz  Info Criterion (SBC). Berdasarkan hasil pengujian terhadap  masing-masing  data  maka  diperoleh pendugaan  model  terbaik  dapat  dilihat  pada Tabel 6.
Penentuan  nilai  estimasi  parameter model terbaik dapat dilihat dari hasil AIC dan SBC  terkecil.  Dari  perbandingan  3  model ARIMA  yang  terdapat  pada  Tabel  6,  model
ARIMA(0,2,5)  memiliki  estimasi  parameter model  terbaik  dibandingkan  model  ARIMA (2,2,5)  dan  ARIMA(2,2,0)  dengan  nilai  AIC sebesar 0.579118 dan SBC sebesar 0.727513. Nilai  ARIMA(0,2,5)  dapat  dilihat  pada Gambar 7. Penentuan nilai estimasi parameter model terbaik dapat dilihat dari hasil AIC dan SBC  terkecil.  Dari  perbandingan  3  model ARIMA  yang  terdapat  pada  Tabel  7,  model ARIMA  (0,2,1)  memiliki  estimasi  parameter model  terbaik  dibandingkan  model  ARIMA (1,2,1)  dan  ARIMA(1,2,0)  dengan  nilai  AIC sebesar 0.581924 dan SBC sebesar 0.730319.
Penentuan  nilai  estimasi  parameter model  untuk  data  secara  Nasional  hanya memiliki  1  model  jadi  tidak  diperlukan adanya  perbandingan.  Hasil  pengujian  model ARIMA  (0,2,5)  data  kemiskinan  secara nasional memiliki nilai AIC sebesar 0.574757 dan  nilai  SBC  sebesar  0.723153.  Hasil  dapat dilihat pada Tabel 8 dan Gambar 9.
Tabel 8. Perbandingan Model ARIMA Data Nasional
Model ARIMA AIC SBC ARIMA (0,2,5) 0.574757 0.723153
Gambar 9. Pendugaan Parameter Model ARIMA (0,2,5) Data Nasional
(a) Hasil Diagnostik ARIMA (2,2,5) (b) Hasil Diagnostik ARIMA (0,2,5)
(c) Hasil Diagnostik ARIMA (2,2,0)
Gambar 10. Hasil Diagnostik Model ARIMA Perkotaan
(a) Hasil Diagnostik ARIMA (1,2,1) (b) Hasil Diagnostik ARIMA (0,2,1)
(c) Hasil Diagnostik ARIMA (1,2,0)
Gambar 11. Hasil Diagnostik Model ARIMA Pedesaan
Gambar 12. Hasil Diagnostik Model ARIMA (0,2,5) Nasional

## Pemeriksaan Diagnostik
Pada tahap ini untuk memeriksa apakah model  yang  digunakan  sudah  baik  dengan melihat  residual.  Analisis  residual  dapat dikatakan  baik  jika  memiliki white  noise dengan  melihat  nilai  probabilitas  pada  ACF dan PACF yang tidak signifikan ( p-value > α = 0.05 ).
Berdasarkan  Gambar  11.  (a),  (b)  dan (c) lag ke-1  sampai  dengan lag ke-17  tidak ada lag yang  signifikan  dengan  ditunjukkan bahwa  nilai  probabilitas  dari  masing-masing pengujian  lebih  besar  dari  pada  nilai signifikan  5%  ( p-value >  0.05).    Hal  ini menunjukkan  bahwa  residual  model  ARIMA (1,2,1),  ARIMA(0,2,1)  dan  ARIMA(1,2,0) sudah white  noise dan  terdistribusi  dengan
baik  sehingga  3  model  tersebut  bisa digunakan untuk proses peramalan. Berdasar- kan  Gambar  12 lag ke-1  sampai  dengan lag ke-17  tidak  ada lag yang  signifikan ditunjukkan  bahwa  nilai  probabilitas  pada pengujian  tersebut  lebih  besar  dari  nilai signifikan  5%  ( p-value >  0.05).  Hal  ini menunjukkan  bahwa  residual  model  ARIMA (0,2,5)  sudah white  noise dan  terdistribusi dengan  baik  sehingga  model  tersebut  bisa digunakan untuk proses peramalan.

## Pemeriksaan Error
Pada  tahap  ini  masing-masing  model ARIMA  yang  terdapat  pada  data  akan  di evaluasi  akurasi  dan error untuk  mendapat- kan  hasil  peramalan  terbaik.  Untuk  evaluasi error digunakan 3 parameter yaitu Root Mean Square Error (RMSE), Mean  Absolute  Error (MAE)  dan Mean  Absolute  Percentager
Error (MAPE).  Dari  Tabel  9.  bahwa  model terbaik  untuk  peramalan  data  kemiskinan perkotaan  yaitu  ARIMA  (2,2,5)  karena memiliki  nilai error lebih  kecil  dari  ARIMA (0,2,5). Nilai ARIMA(2,2,5) memiliki RMSE=1.246582, MAE=0.923255 dan
MAPE=12%.    Dari  Tabel  10.  bahwa  model terbaik  untuk  peramalan  data  kemiskinan pedesaan  yaitu  ARIMA(1,2,1)  karena  memi liki nilai error lebih kecil dari ARIMA(0,2,1) dan  ARIMA(1,2,0).  Nilai  ARIMA(1,2,1) memiliki  RMSE=0.392650,  MAE=0.311529 dan  MAPE=2%,  sementara  untuk  peramalan data  kemiskinan  secara  nasional  hanya menggunakan  1  model  saja  yaitu  ARIMA (0,2,5)  dan  tidak  ada  perbandingan.  Berda- sarkan  hasil  pengujian  untuk  ARIMA(0,2,5) nilai  akurasi  RMSE  sebesar  2.533166,  MAE sebesar 2.090505 dan MAPE sebesar 20%.
Tabel 9. Perbandingan Error Model ARIMA Perkotaan
Model RMSE MAE MAPE ARIMA(2,2,5) 1.246582 0.923255 12.95332 ARIMA(0,2,5) 2.319173 1.831840 25.16329 Tabel 10. Perbandingan Error Model ARIMA Pedesaan Model RMSE MAE MAPE ARIMA(1,2,1) 0.392650 0.311529 2.255216 ARIMA(0,2,1) 1.904272 1.671111 12.47963 ARIMA(1,2,0) 0.574083 0.469415 3.505666 Tabel 11. Model ARIMA Terbaik Perkotaan ARIMA (2,2,5) Pedesaan ARIMA (1,2,1) Nasional ARIMA (0,2,5) Tabel 12. Hasil Peramalan Perkotaan Pedesaan Nasional Maret 2021 9.731618 12.86529 14.68985 September 2021 10.00904 12.90742 15.06510
Maret 2022 10.30984 12.96710 15.46560 September 2022 10.63402 13.04433 15.89138 Maret 2022 10.98156 13.13910 16.34241 September 2023 11.35246 13.25141 16.81871 Maret 2024 11.74672 12.38128 17.32027 September 2024 12.16436 13.52868 17.84709 Hasil Peramalan Berdasarkan pengujian terhadap masing-masing  data  maka  diperoleh  model ARIMA  terbaik  dapat  lihat  pada  Tabel  11. Setelah  menemukan  model  ARIMA  terbaik dari pengujian, tahap selanjutnya proses pera- malan.  Tabel  12    merupakan  hasil  peramalan dari  pengujian  data  kemiskinan  di  Indonesia berdasarkan wilayah Perkotaan, Pedesaan dan secara  Nasional.  Pada  Tabel  12.  diperoleh hasil peramalan yang dilakukan terhadap data kemiskinan  dengan  pemodelan  ARIMA.
Peramalan  dilakukan  untuk  periode  Maret 2021  hingga  September  2024.  Berdasarkan pengujian  yang  telah  dilakukan  dalam penelitian  ini  dapat  dikatakan  bahwa  hasil pengujian  dengan  model  ARIMA  terhadap data  kemiskinan  di  Indonesia  termasuk kategori  pengujian  yang  baik.  Hal  ini dibuktikan  terhadap  nilai  akurasi  maupun perhitungan error dengan  menggunakan parameter Mean  Absolute  Error (MAE), Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE) dan Root  Mean  Square  Error (RMSE) menghasilkan nilai yang akurat dan persentase error rendah.  Keunggulan  dari penelitian  ini  dibanding  penelitian  terdahulu yaitu  terdapat  pada  tahap  pengujian  akurasi dan  nilai error dimana  pada  penelitian  ini dilakukan pengujian dengan 3 parameter yaitu MAE  untuk  menguji  tingkat  keakuratan model [13], MAPE untuk menguji persentase
kesalahan  dalam  penelitian  [14]  dan  RMSE untuk  mengukur  tingkat  kesalahan  dari perbandingan  hasil  prediksi  yang  dilakukan [15],  sementara  pada  penelitian  lain  hanya menggunakan  1  parameter  saja.  Oleh  karena itu penelitian yang dilakukan untuk meramalkan  angka  kemiskinan  di  Indonesia dengan  model  ARIMA  sangat  baik  namun perlu  juga  dilakukan  dengan  metode  lainnya untuk mengetahui nilai akurasi dan persentase yang berbeda.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Disimpulkan  bahwa  peramalan  dengan model  ARIMA  terhadap  data  kemiskinan wilayah  perkotaan,  model  ARIMA  yang digunakan  adalah  model  ARIMA(2,2,5). Model  ini  memiliki  nilai  akurasi  dan error lebih  baik  dari  pada  model  ARIMA  lainnya dengan  nilai  RMSE  sebesar  1.246582,  nilai MAE  sebesar  0.923255  dan  nilai  MAPE sebesar  12%,  untuk  data  kemiskinan  wilayah pedesaan menggunakan model ARIMA(1,2,1) karena  memiliki  nilai  akurasi  dan error lebih baik dari pada model ARIMA lainnya dengan nilai  RMSE  sebesar  0.392650,  nilai  MAE sebesar 0.311529 dan nilai MAPE sebesar 2% dan  data  kemiskinan  secara  Nasional  hanya diperoleh  1  model  ARIMA  yaitu  model ARIMA(0,2,5) dengan nilai akurasi dan error berdasarkan parameter RMSE sebesar
2.533166, MAE sebesar 2.090505 dan MAPE sebesar 20%.
Beberapa  saran  yang  dapat  diberikan agar penelitian  berikutnya  menjadi  lebih  baik antara lain.
1. Penggunaan dataset disarankan  lebih banyak  daripada  yang  digunakan  pada penelitian saat ini. Karena semakin banyak dataset yang  digunakan,  semakin  besar pula nilai akurasi yang dihasilkan 2. Metode  peramalan  bisa  menggunakan selain  dari  ARIMA,  hal  ini  diharapkan dengan metode yang lain bisa menghasilkan  tingkat  akurasi  yang  lebih baik  dalam  peramalan  tingkat  kemiskinan di Indonesia
3. Metode untuk menguji parameter kesalahan  juga  bisa  menggunakan  selain dari  3  metode  yang  digunakan  pada penelitian  saat  ini,  harapannya  yaitu  bisa menghasilkan  nilai error yang  lebih  baik dari metode yang digunakan sebelumnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] B.  P.  Statistik,  Data  dan  Informasi
Kemiskinan  Kabupaten  dan  Kota Tahun  2019,  Jakarta:  CV  Nario  Sari,
2020.
[2] B.  P.  Statistik,  "bps.go.id,"  Persentase
Penduduk  Miskin  Menurut  Wilayah (Persen),  1996-2020,  2021.  [Online]. Available:
https://www.bps.go.id/indicator/23/184
/1/persentase-penduduk-miskin-
menurut-wilayah.html..  [Accessed  02 Maret 2021].
[3] Heizer,  B.  and  Render,  B.,  Operations Management,  Jakarta:  Salemba  Empat, 2011.
[4] M.  Ekananda,  Analisis  Data  Time Series  Untuk  Penelitian  Ekonomi, Manajemen  dan  Akuntansi,  Bogor:
Mitra Wacana, 2014. [5] N. Bakar, and S. Rosbi, "Autoregressive  Integrated  Moving Average (ARIMA) Model for
Forecasting  Cryptocurrency  Exchange Rate in High Volatility Environment: A New  Insight  of  Bitcoin  Transaction," International  Journal  of  Advanced Engineering  Research  and  Science (IJAERS), vol. 4, no. 1, 2017.
[6] P.  Herman,  B.  Yuniarta,  and  H. Rahmawati, "Prediksi Jumlah Penduduk  Miskin  Kalimantan  Timur Menggunakan  Single  dan  Double Exponential  Smoothing,"  Jurnal  Ilmiah
Ilmu  Komputer,  vol.  15,  no.  1,  pp.  47-
51, 2020.
[7] S.  Desi,  "Forecasting  of  Poverty  Data Using  Seasonal  ARIMA  Modeling  in West  Java  Province,"  JTAM  (Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika), vol. 4,
no. 1, pp. 76-86, 2020.
[8] A.  Aulia,  S.  Eka,  J.  Miftahul,  L.K.
Pathullaili,  and  S.  Ahmad,  "ARDL
Method:  Forecasting  Data  Kemiskinan di  NTB,"  JTAM  (Jurnal  Teori  dan
Aplikasi Matematika), vol. 3, no. 1, pp. 52-57, 2019.
[9] P.  Jana,  "Aplikasi  Triple  Exponential
Smoothing  untuk  Forecasting  Jumlah Penduduk Miskin," Jurnal Derivat, vol. 3, no. 2, pp. 75-81, 2016.
[10]   B.  P.  Statistik,  "bps.go.id,"  ARIMA, 2021. [Online].
Available: https://daps.bps.go.id/file_artikel/77/ari ma.pdf.. [Accessed 18 Maret 2021].
[11]   F. Hutapea,
"Analisis Strategi
Diferensiasi Untuk Meningkatkan Keunggulan  Bersaing  Pada  Produk Flexy Classy di PT.Telkom
Representative  Office  Medan  Area
Commerce  I  Sumatera,"  Universitas Sumatera Utara, Medan, 2012.
[12]   Q.  Stack,  "qastack.id,"  Istilah  cut-off dan tail off tentang ACF, fungsi PACF,
2021. [Online]. Available:
https://qastack.id/stats/241914/terms-
cut-off-and-tail-off-about-acf-pacf-
functions.. [Accessed 21 May 2021].
[13]   A. Suryanto, and A. Muqtadir,
"Penerapan  Metode  Mean  Absolute Error (MAE) Dalam Algoritma Regresi
Linear  Untuk  Prediksi  Produksi  Padi," SAINTEKBU,  vol.  11,  pp.  78-83, 2019. [14]   Khoiri, "Khoiri.com," Cara Menghitung Mean Absolute Percentage Error, 2020. [Online]. Available: https://www.khoiri.com/2020/12/penge rtian-dan-cara-menghitung-mean- absolute-percentage-error-mape.html.. [Accessed 21 May 2021].
[15]   S.W. Hasniah, and Y. Desi, "Penerapan Metode ARIMA Ensembel pada Peramalan  (Studi  Kasus  :  Inflasi  di Indonesia),"  Jurnal  Eksponensial,  vol. 7, no. 1, 2016.