DOI: https://doi.org/ 10.30646/tikomsin.v8i1.483
Implementasi Algoritma Dijkstra Dan Metode Haversine Pada Penentuan Jalur Terpendek Pendakian Gunung Merapi Jalur Selo Berbasis Android
Arial 11
Roddy Yoto Sumaryo 1) ; Paulus Harsadi 2) ; Didik Nugroho 3)
1) 2) 3) Program Studi Teknik Informatika, STMIK Sinar Nusantara
1) roddyyotos@gmail.com; 2) paulusharsadi@sinus.ac.id; 3) didikhoho@sinus.ac.id ……. ……. 11

## ABSTRACT
Mount  Climbing  or  mountaineering  is  one  of  high-risk  sports  having  certain  techniques. There are many factors emerging the lost of mountaineer, such as, getting lost or having out of the  track  because  of  bad  weather  and  trying  for  a  new  track  without  well-preparations. Meanwhile, the information of mountaineering route usually can be got from brochure or map at mount  base  camp  in  general.  Furthermore,  some  cases  state  that  the  mountaineers  also  must find the closest path to the peak or the closest base camp because of bad weather or condition. The  lack  of  mountain  cartographic  application  and  the  importance  of  the  closest  track  become the  background  of  the  Dijkstra  algorithm  implementation  based  on  Android  for  deciding  the shortest track to Mount Merapi via Selo. The methods of this research are Dijkstra algorithm for deciding  the  shortest  rate  and  Harversine  method  for  giving  the  value  of  passed  node.  The purpose of this research is to determine the shortest path  to Mount Merapi via Selo. The use of Google map and GPS applications are used for mapping and finding the location coordinate. The results  of research  are  this  application  can  be  used  easily  using  smartphone  and  the  feasibility test shows “Good” value with 77% average.
Keyword : Shortest Path Problem, Haversine formula, Dijkstra Algorithm

## I. PENDAHULUAN
Pendakian  gunung  merupakan  salah  satu olahraga  ekstrim  yang  melibatkan  aktifitas pemanjatan  pada  lereng  dan  tebing,  sehingga termasuk olahraga yang berbahaya.
Di  indonesia  dengan  banyaknya  gunung membuat banyak orang suka terhadap olahraga  ini  meskipun  memiliki  pengetahuan dan  pengalaman  yang  sedikit.  Pengetahuan dan pengalaman tentang pendakian merupakan  hal  utama  yang  harus  dimiliki  oleh para pendaki, tetapi sedikitnya media informasi rute  menuju  puncak  yang  aman  membuat angka  pendaki  tersesat  dan  hilang  semakin tinggi meski para pendaki memiliki pengetahuan dan pengalaman yang cukup.
Pada tahun 2018, BASARNAS menginformasikan terjadi peningkatan  pendaki tersesat  dan  hilang  sebanyak  16  kasus  jika dibandingkan  tahun  sebelumnya  yang  hanya terjadi  3 kasus.  Sedang di  tahun  2019  ada  15 kasus yang ditemukan dalam keadaan meninggal.
Informasi  rute  pendakian  pada  umumnya di  dapat  melalui  brosur  atau  informasi  di basecamp pendakian atau GPS. tetapi informasi  ini  masih  kurang  untuk  kasus-kasus tertentu  semisal  pendaki  ingin  segera  sampai kepuncak  dikarenakan  waktu  dan  cuaca  atau tersesat  dijalur  tertentu.  Sehingga  tujuan
penelitian ini untuk menentukan jalur terpendek pendakian gunung merapi jalur selo.
Berdasarkan  hal  diatas  maka  dalam penelitian  ini  akan  menggunakan  Algoritma Dijkstra dengan penentuan nilai titik menggunakan  Metode  Haversine  yang  di implementasikan  ke  andorid  yang  bisa  di akses offline.

## II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1.  Penelitian Terkait
Penelitian  tentang  jalur  di  area  gunung atau  pegunungan  sudah  banyak  dilakukan antara  lain  penyelamatan  di  area  gunung  dan hutan menggunakan UAV [1] dimana kalkulasi algoritma  yang  diusulkan  mampu  untuk melakukan pencarian rute terbaik menghindari bahaya  di  udara  semisal  asap  dari  kebakaran atau  tebing  tebing  tinggi  dalam  penerbangan rendah,  kemudian  dipenelitian  yang  lain  yaitu tentang skenario pencarian rute di pegunungan  menggunakan  Web  3D  [2] dimana  dari  hasil  penelitian  ini  kita  bisa memilih  rute  perjalanan  dengan  tampilan virtual seperti daerah sebenarnya.
Di  penelitian  yang  lain  pencarian  rute terbaik dan aman di gunakan untuk perancangan rute pembuatan jalan di pegunungan [3].

## 2.2.  Metode Haversine
Metode Haversine digunakan untuk menghitung  jarak  geografis  antara  titik  simpul di permukaan bumi menggunakan garis lintang (longitude) dan garis bujur (lattitude).
Sebagai  variabel  input  Haversine  formula adalah  persamaan  penting  pada  navigasi, memberikan  jarak  lingkaran  besar  antara  dua titik  pada  permukaan  bola  (bumi)  berdasarkan bujur dan lintang.
Haversine  memiliki  banyak  kelebihan dibanding perhitungan jarak geodetic lain yaitu mudah  dalam  perhitungan,  akurat,  memiliki tingkat eror rendah dalam kecepatan menganalisa  [4].  Penggunaan  algoritma  ini sudah  banyak  dilakukan  antara  lain  untuk pencarian rute sekolah [5] , masjid [6], bahkan service center [7].
Dengan  mengasumsikan  bahwa  bumi berbentuk  bulat  sempurna  dengan  jari-jari  R 6.371  km,  dan  lokasi  dari  2  titik  di  koordinat bola (lintang dan bujur) masing-masing adalah lon1,  lat1,  dan  lon2,  lat2,  maka  rumus Haversine  dapat  ditulis  dengan  persamaan sebagai berikut:
𝑥 = (𝑙𝑜𝑛2 − 𝑙𝑜𝑛1)𝑐𝑜𝑠((𝑙𝑎𝑡1 + 𝑙𝑎𝑡2) 2 ⁄ ); 𝑦 = (𝑙𝑎𝑡2 − 𝑙𝑎𝑡1); 𝑑 = √(𝑥 2 + 𝑦 2 )𝑅 .............................. (1)
Keterangan : x : Longitude (Lintang) y : Lattitude ( Bujur)
d : Jarak
R : Radius Bumi =6.371 km
1 0 : 0.0174532925 radian.

## 2.3.  Algoritma Dijkstra
Algoritma  Dijkstra  merupakan  salah  satu bentuk algoritma greedy. Algoritma ini termasuk,  algoritma  pencarian  graf  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah lintasan  terpendek  dengan  satu  sumber  pada sebuah graf yang tidak sebuah pohon lintasan terpendek  [8].  Algoritma  ini  sering  digunakan pada routing. Algoritma Dijkstra menggunakan adjacent  list  untuk  merepresentasikan  sebuah jaringan.
Secara  garis  besar  algortima  Dijkstra membagi semua node menjadi dua, kemudian dimasukkan  ke  dalam  tabel  yang  berbeda, yaitu  tabel  permanen  dan  tabel  temporal. Tabel  permanen  berisi  node  awal  dan  node- node  yang  telah  melalui  proses  pemeriksaan dan  labelnya  telah  diubah  dari  temporal menjadi  permanen.  Tabel  temporal  berisi
node-node  yang  berhubungan  dengan  node pada tabel permanen.
Algoritma ini sudah banyak pengembangan  menyesuaikan  dengan  tema masing-masing penelitian [9], [10], [11], [12].
Beberapa penelitian yang sudah dilakukan semisal  di  evakuasi  krumunan  [13],  atau penerapan  pada  robot  untuk  menentukan  rute [14].

## III.  METODE PENELITIAN 3.1. Sumber data
Sumber  data  primer  (utama)  dalam pengerjaan  skripsi  ini  didapatkan  dari  studi pustaka, untuk lebih detailnya dapat dijelaskan dibawah ini :
a)  Observasi
Pengumpulan  data  yang  tepat  sasaran untuk mempelajari suatu sistem yang dimaksud.  Melakukan  pengamatan  langsung terhadap suatu kegiatan yang sedang dilakukan.  Peneliti  melaksanakan  observasi untuk  mengumpulkan  data-data  dengan  cara melakukan  pendakian  langsung  di  Gunung Merapi.
b)  Studi Pustaka Mengumpulkan data, informasi serta pengetahuan  dengan  cara  mencari  dari  buku- buku  tentang  teori  bersangkutan  dalam pembuatan  aplikasi  dan  melakukan  survey  ke jalur pendakian.

## 3.2. Langkah Penelitian
Langkah  penelitian  yang  ada  pada penelitian  ini  dengan  menggunakan  tahap analisa  data,  tahap  desain  ( system  design ), tahap  implementasi  sistem,  tahap  pengujian sistem.

## 3.2.1 Tahap Analisa Data
Dalam  tahap  ini  dilakukan  analisis terhadap data yang didapat dari observasi dan GPS

## 3.2.2 Tahap Analisa Kebutuhan Sistem
Analisa kebutuhan sistem baik perangkat keras        ( hardware )        maupun        perangkat lunak  ( software )  yang  digunakan  dalam pembuatan          aplikasi          penentuan  jalur terpendek  pendakian  gunung  merapi  jalur selo.

## 3.2.3 Desain Sistem
Pada  tahap  desain  sistem  menggunakan visual  dari  GIS  dengan  tampilan  sistem  dan lain –  lain  yang  telah  disesuaikan  dengan analisis  kebutuhan  pada  tahap  awal  untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut.

## 3.2.4 Implementasi Sistem
Implementasi sistem dimulai dari perancangan  kemudian  dilanjutkan  dengan pembuatan  program  dengan  GIS  dan  tool android.

## 3.2.5 Pengujian Sistem
Pengujian perangkat lunak dengan
menggunakan uji fungsionalitas sistem,
pengujian dilakukan dengan hanya menjalankan    atau  mengeksekusi  unit  atau modul,  kemudian  diamati    apakah    hasil    dari unit    itu    sesuai  dengan  proses  bisnis  yang diinginkan. Sistem dinyatakan  berjalan  lancar, jika  sistem    yang  dijalankan  sesuai  dengan yang  diharapkan.  Pengujian  lain  yaitu  dengan uji kelayakan.

## IV.  HASIL DAN PEMBAHASAN 4.2.1  Penentuan Titik Simpul
Peneliti  menentukan  titik  simpul  dengan menggunakan GPS dan menggunakan aplikasi web  simple  map  untuk    mengetahui  koordinat pos atau jalur kemudian ditandai dengan nama pos  dan  jalur  yang  sudah  peneliti  dapatkan dari  observasi.  Gambar  1.  menunjukkan  hasil penentuan simpul yang telah dilakukan.

## Gambar 1.  Penentuan simpul

## 4.2.2  Representasi Graph
Dalam pemrograman, agar data yang ada dalam  graph  dapat  diolah,  maka  graph  harus dinyatakan  dalam  suatu  struktur  data  yang dapat  mewakili  graph  tersebut.  Dalam  hal  ini graph perlu direpresentasikan kedalam bentuk array  dan  dimensi  yang  sering  disebut  matrix
atau direpresentasikan dalam bentuk linked list seperti  Gambar  2.  Bentuk  mana  yang  dipilih biasanya  tergantung  kepada  efisiensi  dan kemudahan  dalam  membuat  program.  Berikut ini bentuk representasi graph.

## Gambar 2. Adjenceny Matrik

## 4.2.3  Perhitungan Bobot Haversine
Perhitungan ini dilakukan untuk menentukan  bobot  nilai  antar  titik  simpul. Gambar 3. merupakan matriks hasil perhitungan keseluruhan bobot haversine.

## Gambar 3. Matrix bobot haversine
Nilai  yang  ada  dalam  tiap  elemen  matrik, menyatakan bobot busur yang menghubungkan  dua  buah  simpul  yang bersangkutan.  Untuk  dua  buah  simpul  yang tidak  berhubungan  langsung  oleh  sebuah busur,  maka  dianggap  dihubungkan  oleh sebuah  busur  yang  nilai  bobotnya  tidak terhingga. Dalam pemograman, karena keperluan  algoritma,  maka  dari  total  bobot seluruh  busur  yang  ada  atau  yang  mungkin ada.
Contoh  pada  gambar  5.  dua  simpul  A  dan  D tidak  berhubungan  langsung  melalui  sebuah busur,  maka  untuk  elemen  matrik  yang bersangkutan  diisi  dengan  nilai’~’  karena  nilai ‘~’  dalam  kasus  ini  cukup  mewakili  nilai  tidak terhingga.
Berikut  contoh  perhitungan  jarak  antara  titik  A ke C berdasarkan rumus no.1:
𝐿𝑜𝑘𝑎𝑠𝑖 𝐴 𝑙𝑜𝑛1 = −0.889902,120.900901
𝑙𝑎𝑡1       = −0.889902 × 0.0174532925 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 = −0.0155317199
𝑙𝑜𝑛1 = 120.900901 × 0.0174532925 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 = 2.11011878867
𝐿𝑜𝑘𝑎𝑠𝑖 𝐶 𝑙𝑜𝑛2 = −0.9765,120.8089 𝑙𝑎𝑡2 = −0.9765 × 0.0174532925 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 = −0.0170431401
𝑙𝑜𝑛2 = 120.8089 × 0.0174532925 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 = 2.1085130683

## Menentukan nilai X dan Y
𝑥 = (𝑙𝑜𝑛2 − 𝑙𝑜𝑛1) × 𝑐𝑜𝑠((𝑙𝑎𝑡1 + 𝑙𝑎𝑡2) 2 ⁄ )
𝑥 = (2.1085130683 − 2.11011878867) × 𝑐𝑜𝑠((−0.00155317199 ± 0.0170431401) 2 ⁄ ) 𝑥  =   −0.0016055074 𝑦 = (𝑙𝑎𝑡2 − 𝑙𝑎𝑡1) 𝑦 = (−0.0170431401 − 0.0155317199) 𝑦 = 0.0015114202
𝑑 = √(𝑥 2 + 𝑦 2 ) × 𝑅 𝑑 = 𝐴𝑅
dengan 𝐴 = √(𝑥 2 + 𝑦 2 ) 𝑅 = 6371 𝐴 = √(−0,0016055074) 2 + (0,0015114202) 2 x 6371
Hasil  perhitungan  Jarak  node  A –  C  =  14 sesuai Gambar 4.
Gambar 4. Graph Bobot A-C
Formula  Haversine  akan  menghitung  latitude dan  longtitude  pada  tiap  tiap  node  yang  ada didalam database. Sehingga seluruh node dari A ke T akan diketahui hasil perhitunganya.

## 4.2.4  Perhitungan Algoritma Dijkstra
Algoritma ini bertujuan untuk menemukan jalur terpendek berdasarkan bobot terkecil dari satu titik ke titik lainya.
Langkah perhitungan:
1.  Tentukan  titik  mana  yang  akan  menjadi node awal (A) dan tujuan akhir (T).
2.  Memilih  ruas  garis  yang  jumlah  bobotnya terkecil.
3.  Pilih  lintasan  dengan  memilih  E2  yang menghasilkan  bobot  terkecil  yang  tidak membentuk siklus.
4.  Ulangi  langkah  no  3  sampai  diperoleh tujuan.
Kesimpulan  bobot  terkecil  dari  perhitungan diatas  adalah  93,  sehingga  node  yang  harus dilewati  dari  A  hingga T adalah  A-C-D-F-I-J-L- M-N-P-Q-S-T sesuai dengan Gambar 5.

## Gambar 5. Graph lintasan terpendek
Berikut keterangan nama node : a.  Basecamp NewSelo b.  Jalur 2 Menuju gerbang c.  Jalur 1 Menuju gerbang
d.  Gerbang
e.  Percabangan 4 menuju pos1 f.  Percabangan 3 menuju pos1 g.  Percabangan 2 menuju pos1 h.  Percabangan 1 menuju pos1 i.  Titik  pertemuan  percabangan  menuju  pos
1
j.  Jalur kartini
k.  Watu belah
l.  Pos 1
m.  Percabangan  menuju  lumutan  via  jalur evakuasi dan pos2
n.  Lumutan via pos 2 o.  Jalur evakuasi
p.  Jalur menuju pos pemancar
q.  Pos pemancar
r.  Puncak kiri kawah mati s.  Pasar bubrah jalur 1 t.  Puncak

## 4.2.5  Implementasi
Perancangan  program  aplikasi  mengacu  pada desain-desain sistem sebelumnya. Pada tahap perancangan  input  dan  output  menggunakan software dreamweaver sedangkan untuk implementasi pembuatan database
menggunakan  MySQL.  Dan  untuk  sistem operasinya menggunakan Windows 7 Ultimate. Dan diimplementasikan di smartphone android dengan sistem operasi marshmellow.

## Tampilan home

## Gambar 6. Halaman home
Halaman  home  seperti  Gambar  6.  berisi tampilan map untuk menentukan tampilan awal dan untuk menentukan posisi awal dan tujuan.

## Tampilan informasi tempat camp
Gambar 7. Halaman informasi tempat camp
Gambar  7  menjelaskan  tentang  informasi  dan tips pendakian gunung Merapi.

## 4.2.6  Pengujian sistem

## a.  Pengujian fungsionalitas
Pengujian  fungsionalitas  yang  digunakan adalah  untuk  menguji  aplikasi  setiap  form inputan  yang  akan  diolah  dalam  sistem.  Tabel 1  merupakan  hasil  pengujian  fungsionalitas sistem.

## Tabel 1. Uji fungsionalitas

## b.  Pengujian kelayakan
Dalam  pengujian  kelayakan  ini  penulis membagikan  angket  kepada  20  responden dengan rubrik seperti Tabel 2.

## Tabel 2. Kategori Penilaian
Interval Kategori 75 % - 100 % Baik 60 % - 74 % Cukup 40% - 59 % Kurang Baik Kurang dari 24 % Tidak Baik
Tabel 3. Hasil penilaan semua variabel
Dari  hasil  perhitungan  Tabel  3.  terlihat  bahwa penilaian  terhadap  semua  variable  memiliki
nilai  rata-rata  77,8  %.  Berdasarkan  kategori penilaian,  nilai  rata-rata  77,8  %  berada  dalam interval 76 %  - 100 %. Jadi dapat disimpulkan bahwa penilaian pada semua variable termasuk dalam kategori “BAIK”
c.  Pengujian Akurasi Berdasarkan perhitungan algoritma Dijkstra  dengan  metode  haversine  yang dilakukan  bobot  terkecil  dari  perhitungan algoritma  adalah  93,  sehingga  node  yang harus dilewati dari A hingga T adalah A-C-D-F- I-J-L-M-N-P-Q-S-T sesuai dengan Jalur sesungguhnya yang diperhitungkan menggunakan google map.

## V.  PENUTUP

## 5.1. Kesimpulan
Pada  akhir  laporan  skripsi  ini  saya  telah uraikan  dan  membahas  permasalahan  yang terjadi  pada  “Implementasi  Algoritma  Dijkstra Pada  Penentuan  Jalur  Terpendek  Pendakian Gunung  Merapi  Jalur  Selo  Berbasis  Android”, dimana  sesuai  dengan  perumusan  masalah dan pembatasan masalah yang saya sampaikan  sebelumnya  maka  dapat  menarik kesimpulan sebagai berikut :
Dalam  penelitian  yang  telah  dilakukan penulis telah berhasil merancang dan membangun  sebuah  Implementasi  Algoritma Dijkstra  Pada  Penentuan  Jalur  Terpendek Pendakian Gunung Merapi Jalur Selo Berbasis Android.
Dengan  aplikasi  Aplikasi  Implementasi Algoritma  Dijkstra  Pada  Penentuan  Jalur Terpendek  Pendakian  Gunung  Merapi  Jalur Selo  Berbasis  Android  ini  dapat  membantu pendaki untuk memilih rute terpendek diantara beberapa cabang jalur didalam rute.pendakian jalur  selo.  Hal  ini  dibuktikan  dari  hasil perbandingan  antara  perhitungan  manual  dan perhitungan  sistem  yang  memliki  nilai  yang sama  selain  itu  dibuktikan  dari  uji  kelayakan sistem  yang  memperoleh  nilai  kategori  “Baik” atau  dapat  disimpulkan aplikasi  tersebut  layak dan membantu pendaki pemula.

## 5.2.  Saran
Dalam  pembuatan  aplikasi  ini  peneliti berhasil mengimplementasikan algoritma Dijkstra  untuk  menentukan  rute  terpendek dipegunungan.  Diharapkan  untuk  penelitian selanjutnya  dapat  mengembangkan  aplikasi pemetaan  sekaligus  pemandu  pendakian  dan bisa  dijalankan  secara  online  maupun  offline dan  bisa  ditambah  banyak rute gunung  lain  di seluruh  dunia.  Oleh  karena  itu  peneliti
mengharapkan kepada pembaca untuk melakukan  penyempurnaan,  sehingga  akan dihasilkan  sebuah  aplikasi  pemetaan  jalur pendakian yang lebih sempurna.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] L.  Liu,  F.  Yang,  and  Z.  Wang,  “Path planning of UAV in mountain area’s forest rescuing,” IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. , vol. 490, no. 4, 2019.
[2] F. Yan and J. Jia, “m 2 ACO : Multi-agent Path  Planning  Algorithm  for  Web3D Mountain  Scenario,”  no.  Aita,  pp.  196– 199, 2016.
[3] K.  Samani  and  S.  Hosseiny,  “Planning road  network  in  mountain  forests  using GIS  and  Analytic  Hierarchical  Process (AHP),” Casp.  J.  Env.  Sci. ,  vol.  8,  no.  2, pp. 151 –162, 2010.
[4] O. G. Esenbuga, “Comparison of Principal Geodetic Distance Calculation Methods for Automated Province Assignment in Turkey,” 16th Int. Multidiscip. Sci. GeoConference  SGEM2016,  Informatics, Geoinformatics  Remote  Sens. ,  vol.  2,  no. June 2016, 2016.
[5]  P. Dauni, M. D. Firdaus, R. Asfariani, M. I. N.  Saputra,  A.  A.  Hidayat,  and  W.  B. Zulfikar,  “Implementation  of  Haversine formula  for  school  location  tracking,” J. Phys. Conf. Ser. , vol. 1402, no. 7, 2019.
[6] I.  Setyorini  and  D.  Ramayanti,  “Finding Nearest Mosque Using Haversine Formula on  Android  Platform,” J.  Online  Inform. , vol. 4, no. 1, p. 57, 2019.
[7]  D. Putra, B. DaniawanDaniawan, S. Witno, and  A.  Wijaya,  “The  Analysis  and  Design Marketplace  Information  Systems  Web- Based  of  Electronic  Repair  Service Providers  with  Haversine  Method,” bit- Tech , vol. 2, no. 1, pp. 53 –62, 2019.
[8] E.  W.  Dijkstra,  “A  Note  on  Two  Problems in  Connexion  with  Graphs,” Numerische mathematik ,  vol.  1,  no.  1.  pp.  269 –271,
1959.
[9] Y. Huang, Q. Yi, and M. Shi, “An Improved Dijkstra  Shortest  Path  Algorithm  Yizhen,” Proc. 2nd Int. Conf. Comput. Sci. Electron. Eng.  (ICCSEE  2013) ,  vol.  2,  no.  2,  pp.
226 –229, 2013.
[10] C.  Yin  and  H.  Wang,  “Developed  Dijkstra shortest  path  search  algorithm  and simulation,” 2010  Int.  Conf.  Comput.  Des. Appl.  ICCDA  2010 ,  vol.  1,  no.  Iccda,  pp.
116 –119, 2010.
[11] Y.  Deng,  Y.  Chen,  Y.  Zhang,  and  S.
Mahadevan,  “Fuzzy  Dijkstra  algorithm  for shortest  path  problem  under  uncertain environment,” Appl.  Soft  Comput.  J. ,  vol.
12, no. 3, pp. 1231 –1237, 2012.
[12] S.  Broumi,  A.  Bakal,  M.  Talea,  F.
Smarandache, and L. Vladareanu,
“Applying  Dijkstra  algorithm  for  solving neutrosophic  shortest  path  problem,” Int. Conf.  Adv.  Mechatron.  Syst.  ICAMechS , vol. 0, pp. 412 –416, 2016.
[13] Y.  Z.  Chen,  S.  F.  Shen,  T.  Chen,  and  R. Yang, “Path optimization study for vehicles evacuation based  on  Dijkstra  algorithm,”
Procedia Eng. , vol. 71, pp. 159 –165, 2014. [14] H. Wang, Y. Yu, and Q. Yuan, “Application of  Dijkstra  algorithm  in  robot  path- planning,” 2011  2nd  Int.  Conf.  Mech.
Autom.  Control  Eng.  MACE  2011  -  Proc. , no. 2010011004, pp. 1067 –1069, 2011.