## PEMODELAN POISSON RIDGE REGRESSION (PRR) PADA BANYAK KEMATIAN BAYI DI JAWA TENGAH *

## Wulandari
Badan Pusat Statistik Kabupaten Wonosobo, Indonesia, wulanda@bps.go.id
Indonesian Journal of Statistics and Its Applications (eISSN:2599-0802) Vol 4 No 2 (2020), 392 - 400
Copyright © 2020 Wulandari.  This is an open-access article distributed under the Creative Commons Attribution  License,  which  permits  unrestricted  use,  distribution,  and  reproduction  in  any  medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
The decline of infant mortality is one of the targets of the Indonesian government in the health sector, including the Government of Central Java. To achieve this goal, it is necessary  to  identify  factors  that  affect  many  infant  mortalities  in  the  district/city  of Central Java. Infant mortalities are count data, so Poisson regression is commonly used. The  data  in  the  study  showed  the  existence  of  multicollinearity  in  several  predictor variables, so an appropriate model was needed. Poisson Ridge Regression (PRR) is a Poisson  modeling  that  accommodates  multicollinearity.  In  this  study,  the  PRR  model was used to model infant mortality in Central Java district/city. The results showed that the  parameter  estimation  of  the  PRR  model  was  slightly  different  than  the  estimated Poisson  regression  model.  Modeling  infant  mortality  with  the  PRR  model,  out  of  five predictor  variables,  three  variables  harmed  many  infant  deaths,  while  the  other  two variables had a positive effect on many infant deaths.
Keywords : infant mortality, multicollinearity, poisson ridge regression.

## 1.  Pendahuluan
Kehidupan  sehat  dan  kesejahteraan  merupakan  salah  satu  tujuan  yang  terdapat dalam 17 Tujuan Pembangunan Berkelanjutan atau SDGs. SDGs adalah seperangkat tujuan, sasaran, dan indikator pembangunan yang bersifat universal, yang disepakati bersama oleh berbagai negara di dunia, Indonesia adalah salah satunya. Salah satu tujuan di bidang kesehatan yang ditetapkan oleh Indonesia, termasuk Provinsi Jawa Tengah  adalah  penurunan  angka  kematian  bayi  (AKB).  Angka  kematian  bayi
* Received Aug 2019; Accepted Jul 2020; Published online on Jul 2020
didefinisikan  sebagai  banyak  kematian  bayi,  yaitu  usia  0 –  11  bulan,  setiap  1.000 kelahiran dalam kurun waktu satu tahun (BPS (2016).
Berdasarkan data Badan Pusat Statistik, kenaikan AKB pada tahun 2012 terjadi di semua  provinsi  di  Indonesia.  Salah  satu  provinsi  dengan  kenaikan  AKB  tertinggi adalah Provinsi Jawa Tengah. AKB Jawa Tengah mengalami kenaikan tertinggi yaitu 52%  jika  dibanding  tahun  2010.  Bahkan  AKB  di  Jawa  Tengah  adalah  yang  paling tinggi, sama seperti Provinsi Banten yaitu 32%.  Untuk mencapai tujuan penurunan AKB tersebut, perlu diidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi banyak kematian bayi. Alat analisis yang bisa digunakan adalah analisis regresi.
Banyak kematian bayi adalah data cacah, sehingga membutuhkan analisis regresi yang  sesuai  untuk  data  cacah  agar  estimasi  parameter  yang  dihasilkan  tidak  bias, yaitu  regresi  Poisson  (Cameron  &  Trivedi,  2013).  Terdapat  beberapa  asumsi  yang harus dipenuhi agar regresi menghasilkan estimasi parameter yang bersifat unbiased dan  varians  minimum,  salah  satunya  tidak  terdapatnya  kolinieritas  antar  variabel penjelas. Terlanggarnya asumsi ini akan menyebabkan estimasi parameter menjadi tidak akurat serta standard error model menjadi besar (Gujarati, 2009). Beberapa cara dapat  digunakan  untuk  mengatasi  adalah  multikolinieritas  antar  variabel  penjelas, salah  satunya  adalah  penggunaan ridge model.  Prinsip ridge adalah  dengan menambahkan suatu konstanta yang nilainya kecil pada diagonal utama matrik X t X . Dalam  penelitian  ini,  untuk  memodelkan  banyak  kematian  bayi  dengan  adanya kasus  multikolinieritas,  seperti  yang  akan  dijelaskan  pada  bagian  Hasil  dan Pembahasan,  digunakan  analisis Poisson  Ridge  Regression (PRR).  PRR  adalah analisis yang dikembangkan  Månsson & Shukur (2011), yang kemudian mengalami pengembangan model untuk data cacah yang lain selain Poisson oleh peneliti-peneliti lain pada beberapa tahun kemudian.

## 2.  Metodologi

## 2.1 Bahan dan Data
Penelitian  ini  meliputi  kabupaten/kota  di  Jawa  Tengah  yaitu  sebanyak  35 kabupaten/kota. Variabel respon dalam penelitian adalah banyak kematian bayi (Y), sedangkan  variabel  prediktor  terdiri  dari  5  variabel  yaitu  banyak  bayi  yang memperoleh asi ekslusif (X 1 ), banyak bayi yang memperoleh imuniasi dasar lengkap (X 2 ), cakupan pelayanan kesehatan bayi (X 3 ), jumlah rumah yang memenuhi syarat rumah  sehat  (X 4 ),  dan  jumlah  bayi  berat  berat  badan  lahir  rendah  (X 5 ).  Data  yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder yang diperoleh dari publikasi “Jawa Tengah Dalam Angka 2016” (BPS, 2016) dan “Profil Kesehatan Jawa Tengah Tahun 2015”  (Dinkes,  2015).  Pengolahan  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dengan menggunakan software R.

## 2.2 Metode Penelitian
Tahapan analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.  Memodelkan data dengan regresi Poisson, kemudian cek heterogenitas dengan menggunakan uji Breusch-Pagan
Data banyak kematian bayi dimodelkan dengan regresi Poisson, selanjutnya diuji
heterogenitasnya  dengan  uji  Breusch-Pagan.  Jika  struktur  varian-kovarian bersifat homoskedas maka bisa menggunakan analisis Poisson dan lanjut uji yang lain. Jika bersifat heteroskedas maka diperlakukan perlakuan untuk mengatasi hal tersebut.
2.  Cek multikolinieritas dengan melihat nilai VIF Selanjutnya adalah uji multikolinieritas model Poisson dengan menggunakan nilai VIF.  Jika  nilai  VIF  <  10  maka  tidak  disimpulkan  tidak  terjadi  multikolieritas sedangkan jika nilai VIF > 10 disimpulkan terjadi multikolinieritas dan dibutuhkan beberapa alternatif penanganan multikolinieritas salah satu dengan metode ridge . Cara inilah yang akan digunakan pada penelitian ini.
3.  Menghitung nilai estimasi parameter ridge
Sebelum melakukan pemodelan dengan ridge regression, dihitung dulu estimasi parameter  ridge.  Selanjutnya,  angka  estimasi  parameter  ridge  tersebut  akan digunakan untuk memodelkan data dengan PRR
4.  Memodelkan dengan PRR dan menghitung estimasi parameter model PRR Memodelkan  data  dengan  model  PRR  dan  selanjutnya  kita  akan  mendapatkan estimasi  parameter  model  PRR  dan  mengetahui  besaran  pengaruh  variabel- variabel bebas terhadap variabel tak bebas dalam model.
5.  Analisis data
Analisis  berupa  pengaruh  variabel-variabel  bebas  terhadap  variabel  tak  bebas dalam model.

## a.  Distribusi Poisson
Distribusi  Poisson  merupakan  distribusi  kejadian  pada  interval  waktu  atau  ruang tertentu, dengan hasil pengamatan berupa data diskrit. Misal Y adalah variabel acak berdistribus Poisson dengan parameter 𝜇 , maka fungsi peluangnya  adalah sebagai berikut (Cameron & Trivedi, 2013):
𝑓 𝑌 (𝑦 𝑖 , 𝜇 𝑖 ) = { 𝜇 𝑖 𝑦 𝑖 𝑒 −𝜇 𝑖 𝑦 𝑖 ! , 𝑦 𝑖 = 0,1,2, …
0            , 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 (1)

## b.  Regresi Poisson
Regresi  Poisson  adalah  regresi  standar  untuk  memodelkan  data  yang  berbentuk cacah ( count ). Model umum regresi Poisson adalah:
ln(𝜇 𝑖 ) = 𝛽 0 + ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑗𝑖 𝑘 𝑗=1 𝜇 𝑖 = exp (𝐱 i T 𝛃)
dimana 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 dan 𝑗 = 1,2, … , 𝑘
(2)
Penaksiran  parameter  regresi  Poisson  dilakukan  dengan  menggunakan  metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  dan  penyelesaian  akhirnya    menggunakan iterasi Newton-Raphson Iteratively Reweighted Least Square (IRWLS). Bentuk umum rumus estimasi parameter regresi Poisson dengan intersept , dalam kondisi konvergen
adalah:
𝛃 ̂ (m+1) = (𝐗 𝐓 𝐀 (m) 𝐗) −𝟏 (𝐗 𝐓 𝐀 (m) 𝐳 (m) ) (3)
dimana:
𝐗 = [ 1 𝑥 11 … 𝑥 𝑘1 1 𝑥 12 … 𝑥 𝑘2 ⋮ 1 ⋮ 𝑥 1𝑛 ⋱ ⋮ … 𝑥 𝑘𝑛 ] 𝛃 ̂ (m+1) adalah matrik koefisien regresi yang diperoleh pada iterasi ke-( m+1 ) 𝐀 adalah matrik penimbang varian, yaitu matrik diagonal ukuran n x n yang elemen diagonalnya adalah 𝜇̂ 𝑖 = exp (𝐱 i 𝛃 ̂ (m) )
𝐳 (m) = (z 1(m) z 2(m) … z n(m) ) T
dengan z i(m) = 𝐱 𝐢 T 𝛃 ̂ (m) + y i −y ̂ i(m) y ̂ i(m)

## c.  Uji Heterogenitas (Breusch-Pagan Test)
Dalam analisis regresi, salah satu asumsi yang harus dipenuhi adalah bahwa struktur varian-kovarinas  dari  model  harus  bersifat  homoskedasti.  Uji  heterogenitas  yang dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan  menggunakan  Uji  Breusch-Pagan. Hipotesis yang digunakan adalah:
𝐻 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 = 𝜎 2
𝐻 1 : minimal terdapat satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎
Statistik uji Breusch-Pagan adalah:
𝐵𝑃 = 1 2 𝐟 T 𝐙(𝐙 T 𝐙) −1 𝐙 T 𝐟  ~  𝜒 𝑘 2 (4)
dimana i=1,2,…,  n adalah  banyak  observasi; 𝐟 = (𝑓 1 𝑓 2 … 𝑓 𝑛 ) T , 𝑓 𝑖 = ( 𝑦 𝑖 −𝑦̂ 𝑖 𝜎 2 − 1) ; Z adalah matrik berukuran n x k yang berisi varibel prediktor yang sudah distandarkan. Kriteria  uji  yang  digunakan  adalah  tolak  hipotesis  nol  jika  nilai 𝐵𝑃 > 𝜒 𝑘 2 ,  dengan k adalah banyaknya variabel prediktor.

## d.  Multikolinieritas
Multikolinieritas  adalah  terdapatnya  hubungan  linier  yang  sempurna  atau  hampir sempurna  antara  beberapa  atau  semua  variabel  penjelas  model.  Multikolinieritas sempurna menyebabkan koefisien parameter regresi menjadi tidak dapat ditentukan dan  memiliki standard  error yang  tidak  terhingga.  Sedangkan  pada  multikolinieritas yang kurang sempurna, walaupun koefisien parameter regresi dapat ditentukan, tetapi memiliki standard error yang besar, yang berarti koefisien regresi tersebut tidak dapat diestimasi dengan akurat (Gujarati, 2009).
Terdapat berbagai cara untuk mendeteksi multikolinieritas, salah satunya dengan melihat  nilai  VIF  ( variance  inflation  factor ).  Nilai  VIF  dari  suatu  variabel  penjelas menunjukkan  seberapa  besar  estimasi  koefisien  regresi  dari  variabel  tersebut  akan
berinflasi  (mengalami  peningkatan)  jika  terdapat  korelasi  antara  variabel  tersebut dengan minimal satu variabel penjelas lainnya.
Nilai VIF pada koefisien regresi ke- i dirumuskan sebagai berikut:
𝑉𝐼𝐹 𝑖 = 1 1−𝑅 𝑖 2 (5)
dimana 𝑅 𝑖 2 adalah  koefisien  determinasi  yang  diperoleh  dengan  meregresikan variabel 𝑥 𝑖 dengan variabel penjelas 𝑥 𝑗≠𝑖 lainnya. Semakin tinggi korelasi antar variabel variabel penjelas, nilai VIF akan semakin besar. Sebaliknya jika tidak ada kolinieritas antarvariabel  penjelas,  nilai  VIF  akan  mendekati  1.  Menard  (1995) dalam O’brien (2007)  menyatakan  bahwa  nilai  VIF  yang  lebih  besar  dari  5  menunjukkan multikolinieritas  perlu  diperhatikan,  dan  nilai  VIF  yang  lebih  dari  10  menunjukkan terjadinya masalah multikolinieritas yang serius.

## e. Regresi Ridge
Menurut Draper & Smith (1998), multikolinieritas terjadi ketika terdapat hubungan linier yang  hampir  sempurna  maupun  sempurna  antar  dua  variabel.  Misalkan  matriks X berisi  nilai-nilai  variabel  independen,  maka  multikolinieritas  yang  sempurna  akan menyebabkan  | X T X |=0.  Hal  ini  mengakibatkan  taksiran  untuk  parameter  regresi menjadi  tidak  unik.  Sedangkan  pada  multikolinieritas  yang  kurang  sempurna, determinan X T X mendekati nol, akibatnya varians dari koefisiensi regresi membesar sehingga standard error koefisien regresi membesar atau tidak efisien.
Salah satu cara mengatasi multikolinieritas adalah dengan menggunakan regresi ridge .  Prosedur  dalam  regresi ridge dikembangkan  oleh  Hoerl  &  Kennard  (1970)\. Prosedur  ini  didasarkan  pada  matriks (𝐗 𝐓 𝐗 + 𝑘𝐈) ,  dimana I adalah  matriks  identitas dan k adalah  parameter ridge ,  yaitu  parameter  skalar  bernilai  positif  bernilai  0< k <1. Fungsi penambahan 𝑘𝐈 adalah untuk mengatasi 𝐗 𝐓 𝐗 yang mendekati matriks singular. Ridge dapat mengurangi varian dengan mengorbankan sedikit bias.
Estimasi parameter model ridge adalah sebagai berikut:
E(𝛃 ̂ RR ) = (𝐗 𝐓 𝐗 + 𝑘𝐈) −𝟏 𝐗 𝐓 𝐗𝛃 (6)
k adalah parameter ridge , dan nilai dari parameter ini sangat penting dalam pemodelan ridge . Terdapat banyak penelitian untuk menentukan nilai parameter ridge . Estimasi parameter ridge yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  salah  satu formulasi diperkenalkan oleh Muniz & Kibria (2009), dengan rumusan sebagai berikut:
𝑘̂ = Median  ( 1 𝑚 𝑖 ) (7)
dimana:
𝑚 𝑖 = 𝜎 ̂ 2 𝛼 ̂ 𝑖 2 𝜎̂ 2 = ∑ 𝑒 𝑖 2 𝑛 𝑖=1 𝑛−𝑝 = ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛−𝑝 adalah residual mean square error
𝛼̂ 𝑚𝑎𝑥 2 adalah kuadrat nilai maksimum dari elemen 𝛂 ̂ dimana 𝛂 ̂ = 𝛄𝛃 ̂ dan 𝛄 eigenvector dari matrik 𝐗 𝐓 𝐗
f. Poisson Ridge Regression (PRR)
Metode maximum likelihood (ML), yang merupakan metode yang umumnya digunakan untuk  mengestimasi  regresi  data  cacah,  sangat  sensitif  terhadap  multikolinieritas (Månsson & Shukur, 2011). Månsson & Shukur (2011) mengadopsi dan memodifikasi metode ridge regression , yang diperkenalkan oleh Hoerl & Kennard (1970), pada data cacah  untuk  mengatasi  multikolonieritas.  Model  ini  dinamakan Poisson  Ridge Regression (PRR).
Penurunan metode PRR dilakukan dengan menggunakan prinsip bahwa metode ML memperkirakan nilai minimum weighted sum of square error (WSSE) (Månsson & Shukur, 2011). Dengan menggunakan metode Lagrange , estimasi parameter model PRR adalah sebagai berikut:
𝐁 ̂ = (𝑘𝐈 + 𝐗 T 𝐀𝐗) −𝟏 𝐗 T 𝐀𝐗 ⏟ 𝐙 𝛃 ̂ ML (8) = 𝐙𝛃 ̂ ML

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Untuk  memodelkan  variabel  respon  dengan  variabel  prediktor,  dibutuhkan  analisis regresi yang sesuai dengan kondisi data, agar analisis yang dihasilkan memberikan hasil yang tidak bias dan akurat. Dalam penelitian ini, pertama akan memodelkan data dengan menggunakan regresi Poisson. Kemudian akan dicek asumsi homoskedastisitas dan multikolinieritas dari regresi Poisson. Tabel 1 adalah ringkasan pemodelan banyak kematian bayi dengan menggunakan model Poisson.
Tabel 1: Nilai Estimasi Parameter Model Poisson.
Variabel Estimasi Parameter p-value Banyak  bayi  yang  memperoleh  ASI  ekslusif (X 1 ) -0,804 <2e-16
Banyak  bayi  yang  memperoleh  imunisasi dasar lengkap (X 2 ) 5,143 <2e-16
Jumlah    cakupan  pelayanan  kesehatan  bayi (X 3 ) -1,275 6,02e-16
Jumlah rumah yang memenuhi syarat  rumah sehat (X 4 ) 0,268 1,38e-08
Jumlah  bayi  berat  berat  badan  lahir  rendah (X 5 ) -0,374 <2e-16
Setelah  memodelkan  dengan  regresi  Poisson,  selanjutnya  adalah  pengecekan heteroskedastisitas.  Cek  heteroskedas  dilakukan  dengan  menggunakan Breusch- Pagan  Test .  Dengan  menggunakan  formulasi  seperti  pada  persamaan  (4),  nilai statistik uji BP adalah 0,52149, sedangkan nilai 2 (0,05;5)  = 11,070. Karena nilai BP lebih
kecil dari 2 (0,05;5)  maka pada taraf 5% kita menerima hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa struktur varians bersifat homoskedas.
Deteksi  multikolinieritas  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dengan  melihat  nilai variance  inflation  factors (VIF)  (Tabel  2).  Setelah  memodelkan  data  dengan  regresi Poisson,  dengan  menggunakan  formula  (5)  di  atas,  berikut  adalah  nilai  VIF  regresi Poisson dengan lima variabel prediktor.
Tabel 2: Nilai VIF Lima Variabel Prediktor Regresi Poisson Variabel X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 VIF 5,85 154,6 121,2 8,63 1.44
Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat bahwa terdapat multikolinieritas antar variabel prediktor model regresi Poisson. Hal ini dapat dilihat dari nilai VIF variabel X 2 dan X 3 yang  lebih  dari  10.  Dari  dua  pengecekan  sebelumnya,  ternyata  regresi  Poisson struktur varians nya bersifat homoskedas dan terdapat multikolinieritas antar variabel prediktor,  sehingga  kita  membutuhkan  pemodelan  regresi  Poisson  yang mengakomodir  multikolinieritas,  salah  satunya  adalah Poisson  Ridge  Regression (PRR).
Seperti yang telah dijelaskan pada 2.2, bahwa salah satu hal yang sangat penting dalam regresi ridge , termasuk PRR, adalah menentukan nilai estimasi parameter ridge ( k ). Estimasi parameter ridge dalam penelitian ini akan dihitung dengan menggunakan formulasi  seperti  pada  rumus  (7).  Dengan  menggunakan  formulasi  tersebut  dan dengan menggunakan program R, didapat nilai estimasi parameter ridge adalah 0.025. Setelah didapat nilai estimasi parameter ridge , estimasi parameter model PRR dapat dicari  dengan  menggunakan  formula  (8).  Dengan  menggunakan  program  R,  nilai estimasi parameter model PRR dapat dilihat pada Tabel 3.

## Tabel 3: Nilai Estimasi Parameter Model PRR
Variabel Estimasi Parameter Banyak bayi yang memperoleh ASI ekslusif (X 1 ) -0.804 Banyak bayi yang memperoleh imunisasi dasar lengkap (X 2 ) 5.136 Jumlah  cakupan pelayanan kesehatan bayi (X 3 ) -1.269 Jumlah rumah yang memenuhi syarat rumah sehat (X 4 ) 0.269 Jumlah bayi berat berat badan lahir rendah (X 5 ) -0.374
Estimasi parameter yang dihasilkan model PRR sedikit mengalami perubahan jika dibanding  dengan  model  Poisson.  Dari  tabel  di  atas,  dapat  dilihat  dari  lima  variabel prediktor, 3 parameter bernilai negatif sedangkan 2 variabel lain bernilai positif. Banyak bayi  yang  memperoleh  ASI  ekslusif  memberikan  pengaruh negatif  terhadap  banyak kematina  bayi,  artinya  semakian  banyak  bayi  yang  memperoleh  ASI  ekslusif  akan menurunkan jumlah kematian bayi.
Banyak  bayi  yang  memperoleh  imunisasi  dasar  lengkap  memberikan  pengaruh positif terhadap banyak kematian bayi, artinya semakin banyak bayi yang memperoleh imunisasi dasar lengkap di suatu kabupaten, semakin banyak pula banyak kematian
bayi.  Hal  ini  bertentangan  dengan  hal  yang  diharapkan,  yaitu  semakin  banyak  bayi yang memperoleh imunisasi dasar lengkap, semakin sedikit banyak kematian bayi.
Jumlah  cakupan  pelayanan  kesehatan  bayi  memberikan  pengaruh  negatif terhadap  banyak  kematian  bayi,  artinya  semakin  banyak  bayi  yang  memperoleh cakupan pelayanan kesehatan, maka semakin sedikit banyak kematian bayi di suatu wilayah. Hal ini sesuai dengan yang diharapkan oleh pemerintah.
Jumlah  rumah  yang  memenuhi  syarat  rumah  sehat  ternyata  juga  memberikan pengaruh positif terhadap banyak kematian bayi. Artinya semakin banyak rumah yang memenuhi  syarat  rumah  sehat  di  suatu  wilayah,  semakin  banyak  pula  banyak kematian bayi. Hal ini  bertentangan dengan hal yang diharapkan pemerintah,  sama seperti variabel banyak bayi yang memperoleh imunisasi dasar lengkap.
Jumlah bayi berat berat badan lahir rendah memberikan pengaruh negatif terhadap banyak kematian bayi. Artinya semakin  banyak bayi yang lahir dengan berat badan rendah, maka semakin sedikit banyak kematian bayi.

## 4.  Simpulan dan Saran
Dari hasil penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa penggunaan ridge pada regresi Poisson  atau  model Poisson  Ridge  Regression menyebabkan  perubahan  nilai estimasi parameter pada beberapa variabel prediktor. Dari lima variabel prediktor, tiga variabel prediktor yaitu jumlah bayi yang memperoleh ASI ekslusif, jumlah cakupan pelayanan  kesehatan  bayi,  dan  bayi  berat  berat  badan  lahir  rendah.  memberikan pengaruh  negatif  terhadap  banyak  kematian  bayi,  yang  artinya  semakin  banyak variabel prediktor tersebut maka semakin sedikit banyak kematian bayi. Sedangkan dua variabel prediktor yang lain, yaitu banyak bayi yang memperoleh imunisasi dasar lengkap, jumlah rumah yang memenuhi syarat rumah sehat, memberikan pengaruh positif,  artinya  semakin  banyak  variabel  prediktor  tersebut  di  suatu  wilayah  maka semakin banyak pula banyak kematian bayi.
.

## Daftar Pustaka
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  (2016). Provinsi  Jawa  Tengah  Dalam  Angka  2016 . Semarang (ID): BPS Jawa Tengah.
Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (2013). Regression analysis of count data (Vol. 53). Cambridge university press.
[Dinkes]  Dinas  Kesehatan  Jawa  Tengah.  (2015). Profil  Kesehatan  Provinsi  Jawa Tengah Tahun 2015. Semarang: Dinkes Jawa Tengah di akses darihttp . Semarang (ID): Dinas Kesehatan Jawa Tengah.
Draper, N. R., & Smith, H. (1998). Applied regression analysis (Vol. 326). John Wiley & Sons.
Gujarati, D. N. (2009). Basic econometrics . Tata McGraw-Hill Education.
Hoerl,  A.  E.,  &  Kennard,  R.  W.  (1970).  Ridge  regression:  Biased  estimation  for nonorthogonal problems. Technometrics , 12 (1): 55 –67.
Månsson,  K.,  &  Shukur,  G.  (2011).  A  Poisson  ridge  regression  estimator. Economic Modelling , 28 (4): 1475 –1481.
Muniz, G., & Kibria, B. G. (2009). On some ridge regression estimators: An empirical comparisons. Communications in Statistics —Simulation and Computation® , 38 (3):
621 –630.
O’brien, R. M. (2007). A caution regarding rules of thumb for variance inflation factors. Quality & Quantity , 41 (5): 673 –690.