## ANALISIS PERANAN ALGORITMA ANGKA DAN KATA DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN PROBLEM-SOLVING MATEMATIKA PADA SISWA SATAP SMPN 6 KUPANG TENGAH
Jusrry R. Pahnael 1 , Astri Atti 2 dan Irvandi G. Pasangka 3
1 Program Studi Matematika, Universitas Nusa Cendana, Jl. AdiSucipto Penfui Kupang NTT Email: jusrrymathundana@yahoo.co.id
2 Program Studi Matematika, Universitas Nusa Cendana, Jl. AdiSucipto Penfui Kupang NTT Email: astri010579@gmail.com
3 Program Studi Matematika, Universitas Nusa Cendana, Jl. AdiSucipto Penfui Kupang NTT Email: Irvand91@gmail.com

## ABSTRAK
Pembelajaran  matematika  pada  umumnya  tidak  terlepas  dari  perhitungan,  penyusunan pola/bentuk  dan  pemikiran  logik  matematik.  Oleh  sebab  itu,  metode  pembelajarannya  haruslah asyik  dan  menyenangkan.  Hal  ini  merupakan tantangan  bagi  para  pendidik  pada  umumnya  dan guru  sekolah  menengah  pertama  khususnya  agar  memotivasi  anak  didik/siswa-siswinya    untuk memiliki beberapa keahlian matematika. Keahlian matematika berupa aritmatika, algoritma angka maupun algoritma kata kata sangat penting saat menyelesaikan soal-soal matematika terlebih soal cerita  atau  soal  yang  membutuhkan  daya  nalar  (logika)  yang  benar.  Tujuan  dari  penelitian  ini adalah  untuk  menyelidiki  kesulitan  siswa  dalam  kemampuan  aritmatika,  algoritma  angka  dan algoritma  kata-kata  saat  menyelesaikan  permasalahan  (problem-solving)  matematika  dan menemukan  metode  pembelajaran  matematika  yang  dapat  membantu  siswa  SATAP  SMPN  6 Kupang  Tengah  dalam  menyelesaikan  persoalan  matematika  berdasarkan  atas  aspek  aritmatika, algoritma  angka  dan  algoritma  kata.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  Kemampuan Algoritma kata dalam menyelesaikan persoalan matematika sangat dipengaruhi oleh kemampuan dalam  menyelesaikan  masalah  non  verbal  (mampu  berlogika),  kemampuan  algoritma  angka  dan memori jangka panjang (secara langsung maupun tidak langsung) sedangkan aritmatika dan kerja memori  berpengaruh  secara  tidak  langsung  terhadap  kemampuan  algoritma  kata  (menyusun prosedur  dalam  penyelesaian  soal  cerita  matematika).  Dan  juga  perlu  adanya  penerapan  metode yang  menarik  yaitu  metode  tanya  jawab  supaya  mahasiswa  lebih  aktif  dalam  mengungkapkan pendapat  serta  metode  permainan  matematika  yang menggunakan  kemampuan  berlogika  seperti quis-quis (asah otak atau teka-teki) matematika sederhana.
Kata Kunci : Aritmatika, Algoritma, kognitif, problem-solving, path-analysis

## I. PENDAHULUAN
Pembelajaran  yang  melibatkan  kemampuan  berbahasa  dan  berhitung  sangat  berperan  penting contohnya mata pelajaran matematika. Proses belajar mengajar matematika tidak terlepas dari aritmatika, algoritma  angka  dan  algoritma  kata.  Aritmatika,  algoritma  angka  dan  kata  merupakan  satu  kesatuan prosedur  yang  harus  dimiliki  para  peserta  didik  yang  ingin  menyelesaikan  soal-soal  matematika  secara singkat, cepat, dan tepat.
Observasi  awal  yang  dilakukan  yaitu  mengambil  data  langsung  di  lapangan  dengan  cara mewawancarai beberapa guru dan siswa sekolah menengah pertama dari beberapa sekolah di Kabupaten Kupang dan hasilnya adalah adanya kesulitan para siswa dalam menurunkan algoritma angka dan kata saat menyelesaikan soal-soal matematika yang berupa aritmatika angka dan kata. Oleh karena itu perlu adanya penelitian awal mengenai aspek kognitif matematika siswa yang menyangkut dengan algoritma angka dan kata.  Dengan  adanya  penelitian  ini  diharapkan  dapat  menghasilkan  input  mengenai  karakterisasi  siswa dalam hal alur berpikir (algoritma) secara numerik/angka saja ataupun numerik dalam bentuk susunan kata (kalimat).  Sehingga  dapat  memperoleh  sebuah  metode  pembelajaran  yang  dapat  menggabungkan kedua aspek tersebut.
Berdasarkan latar belakang tersebut di atas maka penulis sangat tertarik untuk melakukan penelitian di sekolah menengah pertama yang eksistensinya berada di masa transisi dari pemikiran secara konkrit ke arah  pemikiran  abstrak.  Masa  transisi  tersebut  mengakibatkan  para  guru  mengalami  kesulitan  dalam
menemukan metode yang tepat untuk memudahkan para siswa menyelesaikan persoalan matematika dalam bentuk  numerik  angka  dan  numerik  kata  tersebut.  Oleh  sebab  itu  penulis  melakukan  penelitian  yang berjudul “Analisis Peranan Algoritma Angka dan Kata dalam Peningkatan Kemampuan Problem-Solving Matematika pada Siswa SATAP SMPN 6 Kupang Tengah”.

## II. MATERI DAN METODE

## 2.1 Aritmatika
Aritmatika didefinisikan sebagai penjumlahan dan pengurangan angka-angka tunggal. Di dalam menyelesaikan masalah ini, siswa secara bertahap menyusun cara yang efesien di dalam perhitungan yang meliputi: pertama, mereka menjumlahkan dua himpunan secara rinci, misalnya: Himpunan yang pertama adalah {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan yang kedua {2, 3, 4, 5} kemudian setelah dijumlahkan dengan angka pertama dari himpunan kedua menjadi {3, 4, 5, 6, 7}. Karena efesiensi berhubungan dengan kerja memori, maka penjumlahan akan tertanam di dalam memori untuk jangka panjang ( long term memory ). Penelitian yang dilakukan biasanya telah memberikan dasar-dasar hipotesis untuk  sejumlah hal yang membantu aritmatika yaitu: kerja memori, kecepatan proses, perhatian, fonologi proses dan memori jangka panjang. Besarnya sebuah pekerjaan mengimplikasikan kerja memori (Geary et all, 1991). Ini juga berhubungan  dengan  kapasitas  untuk  menjaga  memori  selama  proses  penjumlahan.  Seperti  yang digambarkan oleh Geary (1993), kerja memori yang merupakan kemampuan secara umum ( domain-general ability ) dapat melibatkan laju penurunan dan perhatian. Masa memori muncul untuk dihubungkan dengan seberapa cepat angka dapat dijumlahkan.

## 2.2 Konsep Algoritma
Menurut Suarga (2012), algoritma merupakan pondasi yang harus dikuasai oleh setiap insan yang ingin menyelesaikan suatu masalah secara terstruktur, efektif, dan efisien. Ada beberapa definisi mengenai algoritma yaitu:
1.   Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun secara logis dan sistematis.
2.  Suatu  prosedur yang jelas untuk menyelesaikan suatu  persoalan dengan menggunakan langkah- langkah tertentu dan terbatas jumlahnya.
3.   Susunan  langkah  yang  pasti,  yang  bila  diikuti  maka  akan  mentransformasi  data  input  menjadi output yang berupa informasi.
Ciri-ciri  algoritma  yang  dinyatakan  oleh  seorang  penulis  beberapa  buku  algoritma  Abad  XX,
Donald E. Knuth yaitu:
1.  Algoritma  mempunyai  awal  dan  akhir,  yang  berarti  suatu  algoritma  memiliki  langkah  yang terbatas.
2.  Setiap  langkah  harus  didefinisikan  dengan  tepat  sehingga  tidak  memiliki  makna  ganda,  tidak membingungkan.
3.  Memiliki masukan ( input ) atau kondisi awal.
4.  Memiliki keluaran ( output ) atau kondiri akhir.
5.  Algoritma harus efektif, bila diikuti benar-benar maka akan menyelesaikan persoalan.

## 2.3 Algoritma Angka
Algoritma  angka  atau  komputasi  algoritma    didefinisikan  sebagai  penjumlahan,  pengurangan, perkalian atau pembagian kesuluruhan angka, desimal atau pecahan menggunakan algoritma dan aritmatika (aljabar). Misalnya, 21 + 5 x 4 : 2 – 6,5 = 21 + 20 : 2 – 6,5 = 21 + 10 – 6 = 31 – 6,5 = 24,5. Kesulitan dapat muncul dari kesalahan prosedur dimana siswa gagal untuk menguasai algoritma atau penurunan keahlian aritmatika  (aljabar).  Untuk  alasan  ini,  keahlian  aritmatika  adalah  penentuan  dari  komputasi  algoritma (algoritma angka).
Dasar  pemikiran  untuk  memperkirakan  bahwa  empat  aspek  yang  menentukan  algoritma  angka yaitu  perhatian,  kerja  memori,  fonologi  proses,  dan  memori  jangka  panjang.  Karena  algoritma  angka melibatkan sejumlah langkah, maka aspek perhatian akan mendukung ketepatan algoritma angka (Russell, 2004).  Kesalahan  di  dalam  algoritma  untuk  ketidakmampuan  matematika  akan  melahirkan  kelompok turunan yang tidak mampu untuk menangani persoalan matematika. Hal ini menunjukkan bahwa kurang perhatian dapat menghambat algoritma angka (Ackerman, 2006).

## 2.4 Algoritma Kata
Algoritma kata adalah prosedur berupa ungkapan angka-angka (aritmatika kata) dan perhitungan yang  dinyatakan  dengan  kata-kata.  Misalnya,  Andi  memiliki  uang  Sembilan  ribu  rupiah,  dia membelanjakan tiga ribu rupiah untuk kue, maka berapakah sisa uang Andi sekarang? Untuk memecahkan masalah  ini  diperlukan  langkah-langkah  penyelesaian  sesuai  algoritma  yang  tepat.  Karena  aritmatika membutuhkan  penyelesaian  maka  setiap  langkah  yang  digunakan  harus  melibatkan  penjumlahan, pengurangan,  perkalian  dan  pembagian.  Ketrampilan  dalam  memanipulasi  angka  membutuhkan pemahaman  terhadap  masalah  kata-kata.  Selanjutnya,  pemahaman  terhadap  kata-kata  perlu  dibangun sebelum problem-solving .
Kemampuan bahasa juga penting untuk membangun pernyataan di dalam algoritma kata. Siswa- siswa  yang  memiliki  gramatika  dan  vokabulari  yang  baik  akan  memberikan  performa  yang  baik  dalam algoritma.  Kemampuan  siswa  untuk  membaca  cepat  juga  akan  meningkatkan  pemahaman  siswa  dalam mengerjakan soal-soal aritmatika kata-kata.

## 2.5 Metode Analisa Data
Data yang sudah dikumpulkan melalui 10 soal  yang sudah dikerjakan oleh 65 responden siswa SATAP  SMPN  6  Kupang  Tengah  diperiksa  dan  banyaknya  soal  benar  akan  dipakai  untuk  melihat keterkaitan  atau  hubungan  antar  satu  tes  dengan tes  lainnya.  Proses  analisa  data  akan  dilakukan  dengan menggunakan  software  SPSS  16  untuk  menguji  kernormalan  data  dan  nilai  korelasi  (kovarian)  antar variable eksogen dan variable endogen. Dan juga software AMOS 24 untuk membangun diagram jalur dari hasil penelitian yang dimaksud.
Variabel eksogen dalam suatu model jalur ialah semua variable yang tidak ada penyebab-penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada bagian kesalahan  pengukuran.  Jika  antara  variable  eksogen  dikorelasikan  maka  korelasi  tersebut  ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variebel-variabel tersebut. Dalam istilah lain, dapat  disebut  pula  sebagai  variable  independen. Sedangan  variabel  endogen  adalah  variable  yang anak- anak panah yang menuju ke arahnya. Variabel diantaranya adalah semua variable perantara dan variable tergantung. Variabel perantara endogen mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya dan yang keluar dari dirinya dalam suatu model diagram jalur. Sedangkan variable tergantung/dependen hanya mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya.
Variable eksogen dalam hal  ini adalah Bahasa, penyelesaian masalah non verbal, pembentukan konsep,  laju  proses,  memori  jangka  panjang,  kerja  memori,  dan  perhatian.  Sedangkan  variable-variabel endogen adalah aritmatika, algoritma angka dan algoritma kata. Langkah terakhir akan menentukan jalur sebab akibat antara variable eksogen terhadap variable endogen dalam analisa jalur. Hasil yang diharapkan adalah semakin tinggi nilai kebenaran dari sebuah test (sebagai variable independen) dapat mengakibatkan nilai kebenaran dari test yang lain (sebagai variable dependen) menjadi tinggi juga.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Diagram Hipotesis Penelitian
Dalam pembelajaran matematika terdapat beberapa kemampuan/ keahlian dasar matematika yang menjadi  modal  untuk  menyelesaikan  persoalan  matematika  yang  ditemui  dalam  kehidupan  sehari-hari. Keahlian matematika tersebut yaitu aritmatika, algoritma angka dan algoritma. Pada penelitian ini ketiga keahlian tersebut  akan disusun ke dalam analisa jalur ( path  analysis ) yang merupakan suatu  bentuk dari pemodelan struktur persamaan dan didesain untuk membantu peneliti dalam memahami cara berinteraksi variabel-variabel  eksogen  maupun  endogen  dalam  bentuk  yang  kompleks.    Berdasarkan  penelitian sebelumnya yang sudah dilakukan oleh Lynn S. Fuchs dkk, 2006 terdapat tiga keahlian matematika yang akan ditunjukkan melalui hubungan kausal antara variabel-variabel eksogen dan endogen berikut ini:

## 3.2 Uji Normalitas
Dalam  analisa  jalur  juga  diperlukan  data  yang  berdistribusi  normal.  Karena  dalam  setiap pengukuran atau pengambilan data tidak semua data berdistribusi secara normal maka untuk mengurangi ketidaknormalan  data  adalah  dengan  mengambil  sampel  yang  banyak  (kalua  bisa  >  30  data).  Jika  data berdistribusi tidak normal maka hasil analisis juga akan menjadi bias. Untuk mengetahui bentuk distribusi data dapat digunakan grafik distribusi dan analisis statistic. Penggunaan grafik distribusi merupakan cara yang  paling  sederhana.  Cara  ini  dilakukan  dengan  melihat  bahwa  bentuk  data  yang  terdistribusi  normal akan mengikuti pola distribusi normal dimana grafiknya mengikuti bentuk lonceng.
Gambar 2. Hasil Output SPSS (uji normalitas)
Hasil analisis bahwa untuk melihat apakah data berdistribusi normal atau tidak maka dapat kita lihat  bentuk  histogram  di  atas  bahwa  algoritma  kata  mengikuti  bentuk  distribusi  normal.  Selain  dengan menggunakan histogram  dapat juga melihat uji normalitas dengan menggunakan grafik P-P Plots. Suatu data akan berdistribusi normal jika nilai probabilitas yang diharapkan adalah sama dengan nilai probabilitas pengamatan. Pada grafik P-P Plots di  atas menunjukkan nilai  probabilitas yang diharapkan adalah sama dengan nilai  probabilitas pengamatan karena terlihat  garis diagonal yang merupakan perpotongan antara garis probabilitas harapan dengan garis probabilitas pengamatan. Dari grafik terlihat bahwa nilai PP terletak di sekitar garis diagonal atau tidak menyimpang jauh dari garis diagonal yang berarti bahwa data algoritma kata sebagai variable dependen adalah normal.
Tabel 1. Hasil Output SPSS mengenai Matriks Kovarians

## 3.3 Analisa Kovarians
Kovarians  mendapat  tempat  yang  penting  dalam  SEM  ( Structural  Equation  Modeling )  yang merupakan bagian dari analisis jalur, bahkan SEM sendiri sering disamakan dengan “ analysis of covariance structures ”. Dalam ilmu statistika, korelasi lebih dikenal daripada kovarians yang mana keduanya sama- sama melihat hubungan antar-dua variable. Perhitungan kovarians lebih menekankan pada variasi  kedua variable yang terjadi secara bersama-sama.
Hasil analisis menunjukkan bahwa dari beberapa variable eksogen dan endogen yang tertera pada tabel di atas memiliki korelasi yang positif maupun negative berarti tidak menentu hubungan antar-variabel yang  mana  diharapkan  bahwa  adanya  hubungan  yang  positif  antara  variable  eksogen  dengan  variable endogennya  sedangkan  terhadap  variable    eksogen  tidak  bisa  disimpulkan  karena  bergantung  kondisi kondisi  dan  minat  dari  masing-nasing  siswa  dimana  kemampuan  terhadap  verbal/Bahasa  belum  tentu mempunyai kemampuan pada perhitungan.

## 3.4 Analisa Jalur
Analisis  Jalur  merupakan  pengembangan  dari  model  regresi  yang  digunakan  untuk  menguji kesesuaian (fit) dari matriks korelasi dari dua atau lebih model yang dibandingkan oleh si peneliti. Model biasanya digambarkan dengan lingkaran dan anak panah yang menunjukkan hubungan kausalitas.
Diagram  jalur  di  bawah  ini  adalah  hasil  analisis  dengan  menggunakan  Amos  24  untuk menunjukkan  hubungan  konstruk  atau  variable  laten  yang  didefinisikan  pada  bab  sebelumnya  yaitu aritmatika (variable endogen) dihubungkan dengan variable-variabel eksogen laju proses, memori jangka panjang, kerja memori dan perhatian. Sedangkan variable endogen algoritma angka dihubungkan dengan variable-variabel eksogen memori jangka panjang, kerja memori dan perhatian.
Model Perha tian KrjMe mori Memori JkPjg Pemb Konsep Aritma tika Baha sa Nonver bal Laju Proses Alg Angka Covar iances Perhatian .081  -.002 .001 -.008 -.005  -.002 -.015 .001 -.009 KrjMemori -.002 .058 .012 -.008 .001  -.015 .004 -.001 -.011 MemoriJkPjg .001 .012 .055 -.005 -.006  -.016 -.007 -.011 -.007 PembKonsep -.008  -.008 -.005 .033 -.004  -.003 -.006 -.004 .006 Aritmatika -.005 .001 -.006 -.004 .028 .003 .000 -.009 -.009 Bahasa -.002  -.015 -.016 -.003 .003 .056 -.011 -.006 -.003 nonverbal -.015 .004 -.007 -.006 .000  -.011 .048 -.001 -.010 LajuProses .001  -.001 -.011 -.004 -.009  -.006 -.001 .037 -.006 AlgAngka -.009  -.011 -.007 .006 -.009  -.003 -.010 -.006 .040 a. DependentVariable: AlgKata
Gambar 3. Hasil Ooutput Amos 24 (Nilai CFI < 0,9)
Kemudian  yang  terakhir  variable  endogen  (dependen)  algoritma  kata  dihubungkan  dengan variable-variabel eksogen bahasa, penyelesaian masalah non verbal, pembentukan konsep, memori jangka panjang, kerja memori dan perhatian, dan juga dihubungkan dengan variable-variabel endogen (perantara) yaitu aritmatika dan algoritma angka.
Selanjutnya dilanjutkan analisis dengan menghubungkan beberapa variabel laten dengan eror yang menunjukkan bahwa ada hubungan antara variabel laten / eksogen dengan variabel eror atau pengganggu yang tidak diperhitungkan dalam membangun model / diagram jalur ini. Hasil akhir dari anlisis ini setelah mendapatkan nilai hubungan/korelasi kausalitas yang positif dengan nilai probabilitas, nilai GFI dan nilai CFI yang sesuai seperti terlihat pada diagram di bawah ini:
Gambar 4. Hasil Output Amos 24 (Nilai GFI Dan CFI Memenuhi)
Hasil  analisis:  Dari  diagram  di  atas  menunjukkan  bahwa  variabel  laten  atau  eksogen  yang mempengaruhi variabel endogen (perantara) aritmatika adalah memori jangka panjang dan kerja memori. Ini berarti bahwa siswa-siswa SATAP SMPN Kupang Tengah harus memiliki memiliki memori yang cukup dalam hal mengingat, menelaah dan memutuskan secara baik dan mengaktifkan memori untuk mengerjakan permasalahan  matematika  yang  berhubungan  dengan  angka-angka  sederhana.  Selanjutnya,  variabel eksogen  yang  mempengaruhi  variabel  endogen  (perantara)  algoritma  angka  adalah  kerja  memori  dan kemampuan  aritmatika.  Ini  berarti  bahwa  perlu  adanya  proses  berpikir  yang  keras  untuk  menjawab persoalan matematika dalam bentuk angka yang kompleks dan juga kemampuan aritmatika (perhitungan angka-angka  sederhana) sedangkan memori  jangka panjang berpengaruh secara tidak langsung terhadap algoritma  angka.  Kemudian  variabel  endogen  (dependen/tergantung)  algoritma  kata  dipengaruhi  oleh variabel-variabel eksogen penyelesaian masalah non verbal (logika dan kemampuan deret/pola), memori
jangka  panjang  dan  allgoritma  angka  sedangkan  aritmatika  dan  kerja  memori  berpengaruh  secara  tidak langsung.
Hal  ini  berarti  bahwa  para  siswa  SATAP  SMPN  Kupang  Tengah  harus  memiliki  kemampuan menyelesaikan  masalah  nonverbal  (logika  berpikir  yang  baik  dan  kemampuan  menemukan  pola  atau rumus) dan memiliki kemampuan dalam mengingat, menelaah dan mengelolah kognitif (memori) dalam menyusun algoritma yang akan dibangun serta memiliki kemampuan menyusun kalimat matematika dan menghitung angka dengan tepat.

## IV. PENUTUP

## 4.1 Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  pada  bab  sebelumnya,  maka  dapat  disimpulkan  sebagai berikut:
1.  Kemampuan Aritmatika sangat penting dalam menyelesaikan persoalan ( problem solving ) Matematika dalam  hal  ini  algoritma  kata-kata  atau  prosedur  dalam  menyelesaikan  soal-soal  cerita  matematika. Sesuai  hasil  penelitian  dari  65  siswa  SATAP  SMPN  6  Kupang  Tengah  menunjukkan  bahwa kemampuan aritmatika ini sangat dipengaruhi oleh memori jangka panjang (daya menghafal/mengingat) dan kerja memori (ketepatan jawaban).
2.  Kemampuan Algoritma angka juga sangat penting dalam menyelesaikan persoalan ( problem solving ) Matematika /soal  cerita Matematika. Sesuai  hasil penelitian dari  65 siswa SATAP  SMPN 6 Kupang Tengah  menunjukkan  bahwa  kemampuan  algoritma  angka  ini  sangat  dipengaruhi  oleh  kemampuan aritmatika dan kerja memori baik secara langsung maupun tidak langsung serta memori jangka panjang secara tidak langsung.
3.  Kemampuan  Algoritma  kata  dalam  menyelesaikan  persoalan  ( problem  solving )  Matematika  sangat dipengaruhi  oleh  kemampuan  dalam  menyelesaikan  masalah  non  verbal  (mampu  berlogika), kemampuan  algoritma  angka  dan  memori  jangka  panjang  (secara  langsung  maupun  tidak  langsung) sedangkan  aritmatika  dan  kerja  memori  berpengaruhi  secara  tidak  langsung  terhadap  kemampuan algoritma kata (menyusun prosedur dalam penyelesaian soal cerita matematika).
4.  Metode pembelajaran yang sesuai untuk diterapkan pada siswa kelas SATAP SMPN 6 Kupang Tengah adalah menerapkan metode tanya jawab supaya mahasiswa lebih aktif dalam mengungkapkan pendapat serta metode permainan matematika yang menggunakan kemampuan berlogika lewat quis-quis (asah otak / teka teki) sederhana.

## 4.2 Saran
Adapun saran yang dapat peneliti sampaikan kepada beberapa pihak dalam hal ini guru dan siswa serta pembuat kebijakan pada SATAP SMPN 6 Kupang Tengah adalah:
1. Untuk Mahasiswa, peneliti/penulis menyarankan mahasiswa harus lebih banyak aktif dalam bertanya maupun dalam menyelesaikan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru.
2. Untuk Guru, diharapkan menerapkan metode tanya jawab, latihan dan permainan (asah otak atau teka teki) matematika sehingga siswa-siswa dibiasakan berlogika dan menemukan  jawaban secara cepat dan tepat.
3. Untuk pembuat kebijakan, dalam hal ini pimpinan sekolah (kepala sekolah atau wakil kepala sekolah) untuk memberikan ijin kepada para tutor dari luar yang ingin memberikan pelatihan atau pengabdian dalam menunjang proses belajar mengajar terlebih mata pelajaran matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Ackerman,  P.T.,  &  Dykman,  R.A.  (2006).  “Reading-disabled  students  with  and  without  comorbid arithmetic disability”. Developmental Neuropsychology , Vol. 11, 351-371.
Fuchs, L.S., Compton, D.L., Fuchs, D., Paulsen, K., Bryant, J.D., & Hamlett, L. (2005). “The Prevention, Identification, and Cognitive determinants of math difficulty” . Journal of Educational Psychology , Vol. 97, 493 – 513.
Geary,  D.C.  (1993).  “Mathematical  Disabilities:  Cognitive,  Neuropsychological,  and  Genetic Components”. Psychological Bulletin , Vol. 114, 345 – 362.
Geary,  D.C.,  &  Brown,  S.C.  (1991).  “Cognitive  Addition:  Strategy  Choice  and  Speed-of-processing differences in Gifted, Normal, and Mathematically Disabled Children”. Developmental Psychology , Vol. 27,       398 – 406.
Ghozali, Imam (2005). “ Model Persamaan Struktural (Konsep dan Aplikasi dengan Program AMOS 24 )”. Penerbit Badan Penerbit Universitas Diponegoro, Semarang. Russell,  R.L.,  &  Ginsburg,  H.P.  (2004).  “Cognitive  analysis  of  children’s  mathematical  difficulties” . Cognition and Instruction , Vol. 1, 217 – 244. Santosa, P.B., Ashari (2005). “ Analisis Statistik dengan MS. Excel dan SPSS” . Penerbit ANDI, Yogyakarta. Santoso, S. (2011). “ Structural Equation Modeling (SEM)” . Penerbit PT Gramedia, Jakarta. Suarga. (2012). “ Algoritma Dan Pemrograman” . Penerbit ANDI, Yogyakarta.