Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur, Sosial, Kesehatan, Kependudukan, dan Pendidikan terhadap Produk Domestik Regional

## Bruto di Nusa Tenggara Timur
Dia Cahya Wati 1* , Ismi Rizqa Lina 2 , Andini Setyo Anggraeni 3
12 Sains Data, Universitas Insan Cita Indonesia, Jakarta, 12940, Indonesia
3 Matematika, Institut Teknologi Batam, Kepulauan Riau, 29425, Indonesia * Corresponding author, email: dia.cahya@uici.ac.id

## Abstract
Gross Regional Domestic Product (GRDP) is an important indicator of economic growth in a region. The success of regional economic growth is said to be good if the GRDP in an area has a significant effect on that area. However, economic growth in East Nusa Tenggara (NTT) has not been optimal. This is caused by economic inequality in NTT which differs between districts/cities. Therefore, the aim of this research is to  find  out  what  factors  influence  GRDP  in  NTT  using  Geographically  Weighted  Panel  Regression (GWPR). The data used is sourced from the Central Statistics Agency (BPS) website. The results of the study describe that GRDP in NTT is divided into 12 groups with the adaptive bisquare kernel function and the coefficient of determination is 83.73%. The independent factors that influence GRDP in NTT are the Construction  Expensive  Index  (IKK)  and  Area  Area  (LW)  in  the  construction  sector,  the  Human Development Index (IPM) in the Social sector, the Number of Poor population in the population sector, and the Literacy Rate (AMH) in the education sector. Meanwhile, the health sector did not affect GRDP in NTT.
Keywords : PDRB, GWPR, Adaptive Bisquare, Coefficient of Determination .

## Abstrak
Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  merupakan  indikator  penting  dalam  pertumbuhan  ekonomi disuatu daerah. Keberhasilan pertumbuhan ekonomi daerah dikatakan baik apabila PDRB disuatu daerah berpengaruh secara signifikan terhadap daerah tersebut. Namun, pertumbuhan ekonomi di Nusa Tenggara Timur  (NTT)  belum  optimal.  Hal  ini  disebabkan  oleh  ketimpangan  ekonomi  di  NTT  berbeda  antar kabupaten/kota. Oleh karena itu, tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi PDRB di NTT dengan Geographically Weighted Panel Regression (GWPR). Adapun data yang digunakan bersumber pada website Badan Pusat Statistik (BPS). Hasil penelitian menggambarkan PDRB  di  NTT  terbagi  menjadi  12  kelompok  dengan  fungsi  kernel adaptive  bisquare dan  koefisien determinasi diperoleh 83,73%. Adapun faktor independen yang mempengaruhi PDRB di NTT yaitu Indeks Kemahalan Konstruksi (IKK) dan Luas Wilayah (LW) dibidang konstruksi, Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dibidang Sosial, Jumlah penduduk Miskin dibidang kependudukan, dan Angka Melek Huruf (AMH) dibidang kependidikan. Sedangkan dibidang kesehatan tidak mepengaruhi PDRB di NTT.
Kata Kunci : PDRB, GWPR, Adaptive Bisquare, Koefisien Determinasi.
Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…

## 1. Pendahuluan
Geographically  Weighted  Panel  Regression (GWPR)  merupakan  teknik  yang digabungan  dari  metode  GWR  dan  regresi  panel.  GWR  digunakan  untuk memperhitungkan  variabilitas  spasial  di  antara  wilayah,  sedangkan  regresi  panel digunakan untuk memperhitungkan variasi waktu di antara pengamatan. Masing-masing unit  observasi  memiliki  karakteristik  yang  berbeda-beda  di  dalam  metode  GWPR, sehingga  regresi  panel  yang  dikombinasikan  dalam  model  berfokus  pada fixed  effect model .  Beberapa  studi  literatur  menyebutkan  bahwa  GWPR  mampu  menghasilkan estimasi  yang  lebih  baik  daripada  model  GWR  dan  model  panel  biasa  [1].  Pemilihan matriks pembobot pada GWR merupakan langkah utama yang akan mempengaruhi suatu model [2].
Yu  dan  Bruna  (2016)  menggunakan  fungsi  kernel adaptive  bisquare dalam memodelkan  pendapatan  per-kapita  dieropa  [3].  Sama  halnya  dengan  penelitian  yang dilakukan  Ningtyas  (2019)  bahwa adaptive  bisquare lebih  baik  digunakan  dalam memodelkan  indeks  pembangunan  manusia  di  Jawa  Timur  tahun  2016  [4].  Serta penelitian yang dilakukan Herlina (2019) yang membandingkan adaptive gaussian dan adaptive  bisquare dengan  hasil  bahwa adaptive  bisquare lebih  baik  digunakan  dalam pemodelan [5].
Pemilihan matriks pembobot sangatlah penting digunakan untuk melihat pengaruh spasial antar lokasi suatu pengamatan. Permasalahan efek spasial suatu lokasi merupakan pemicu dari ketimpangan suatu wilayah terhadap wilayah lainnya. Penelitian Alfiansyah dan Budyanra (2019) menyatakan terdapat ketimpangan pembangunan antar kabupaten/ Kota  di  Nusa  Tenggara  Timur  (NTT)  yang  mana  Kota  Kupang  memiliki  nilai ketimpangan  pembangunan  yang  sangat  tinggi  dibanding  kabupaten/kota  lainnya  [6]. Dalam Perpres No 63 Tahun 2020 menyatakan bahwa kabupaten/kota di Provinsi NTT masuk dalam kategori daerah yang tertinggal [7]. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan Syaifullah & Sari (2021) bahwa ketimpangan antar kabupaten/kota yang tinggi menjadi  salah  satu  penyebab  tingginya  ketimpangan  pedapatan  dan  tidak  optimalnya pertumbuhan ekonomi di Provinsi NTT [8].
Pertumbuhan ekonomi provinsi NTT berkaitan erat dengan pemerataan infrastruktur [9]. Menurut Mongdong  (2018)  bahwa  infrastruktur  sangat  penting  dalam  mendukung pembangunan ekonomi, social, serta kependudukan karena infrastruktur yang baik dapat meningkatkan  efektivitas  dan  efisiensi  baik  bagi  dunia  usaha  maupun  bagi  sosial kemasyarakatan  [10].  Seperti  halnya  infrastruktur  dapat  memantau  pendapatan  yang mengalir  dari/ke  luar  suatu  wilayah  [11].  Berbeda  halnya  dengan  penelitian  yang dilakukan Ridha & Parwanto (2020) bahwa pembangunan manusia yang salah satunya diindikasikan dari kesehatan lebih baik terhadap pertumbuhan ekonomi [12]. Selain dari kesehatan,  pendidikan  juga  turut  mempengaruhi  sumber  daya  manusia.  Untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia, maka pendidikan sangatlah penting. Sebab dengan kualitas sumber daya manusia yang berkualitas dapat memberikan multiplier efect

## Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
Dia Cahya Wati, Ismi Rizqa Lina, Andini Setyo Anggraeni
terhadap  pembangunan  suatu  negara,  khususnya  pembangunan  bidang  ekonomi  [13]. Berdasarkan uraian tersebut, penulis akan menerapkan model GWPR pada PDRB di NTT dengan within estimator fixed effect fungsi kernel adaptive bisquare.

## 2. Material dan Metode
Data yang digunakan merupakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Nusa Tenggara Timur. Variabel yang digunakan pada penelitian ini yaitu Produk Dosmetik Regional Bruto (PDRB) sebagai variabel dependen dan untuk variabel independen di 22 kabupaten/kota di Nusa Tenggara Timur (NTT) pada tahun 2020-2022 yaitu Indeks Kemahalan Konstruksi (IKK) dan Luas Wilayah (LW) dibidang infrastruktur,  Persentase  Penduduk  yang  mempunyai  keluhan  kesehatan  pada  bagian Tidak Punya Biaya Berobat (TPPB) dibidang kesehatan, Jumlah Penduduk Miskin (JPM) dibidang kependudukan, Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebagai di bidang sosial, dan Angka Melek Huruf (AMH) di bidang pendidikan.

## 2.1. Regresi Data Panel
Sebelum  menggunakan Geographically  Weighted  Panel  Regression (GWPR) terlebih dahulu dianalisis data panel, sebab GWPR merupakan gabungan dari regresi data panel dan GWR.  Dalam analisis regresi data panel dipelajari variasi antar individu ( cross section ) dan variasi antar waktu ( time series ) secara bersamaan [14]. Terdapat tiga model regresi  data  panel  yang  umum  digunakan  pada  estimasi,  yaitu Common  Effect  Model (CEM), Fixed Effect Model (FEM), dan Random Effect Model (REM).  Analisis regresi data panel adalah analisis regresi yang menggunakan data panel dan pengujiannya untuk memperhitungkan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen di seluruh unit observasi [15].
Regresi data panel secara umum dapat dituliskan pada persamaan (1) berikut.
Ŷ =   𝛼 !" + 𝛽𝑋 !" + 𝜀 !" (1)
Keterangan:
𝛼 !" = intersep menggunakan efek grup/individu dari unit cross section ke- dan time series ke- t
𝑋 !" = nilai variabel bebas ke- k untuk cross section ke- i time series ke- t 𝜀 !" = nilai error untuk cross section ke- i dan times series ke- t

## 2.1.1 Chow test
Chow  test digunakan  untuk  memilih  kedua  model,  yaitu Common  effect  model (CEM)  dan Fixed  Effect  Model (FEM).  Dalam  pengujian  hipotesis  dilakukan  sebagai berikut :
Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
𝐻 ! : CEM 𝐻 " : FEM Dasar  penolakan  terhadap 𝐻 ! adalah  dengan  menggunakan 𝐹 − 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑘 dituliskan  dalam Persamaan (2) berikut :
𝐶ℎ𝑜𝑤 = 𝑅𝑆𝑆 # − 𝑅𝑆𝑆 $ (n − 1)RSS2/(nJ − n − K) (2)
Dengan 𝑅𝑆𝑆 1 sebagai residual sum of square hasil pendugaan model common effect , 𝑅𝑆𝑆 2 sebagai residual sum of square hasil pendugaan model fixed effect , 𝑛 sebagai jumlah data cross section, 𝐽 sebagai jumlah data time series, dan 𝐾 sebagai jumlah variabel bebas. Untuk  Statistik Chow  Test mengikuti  sebaran 𝐹−𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑘 yaitu (𝑁−1,−𝑁−𝐾);𝛼 .  Jika  nilai Chow statistik lebih besar dari 𝐹−𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑝−𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒< , maka 𝐻 ! ditolak artinya model yang tepat adalah FEM.

## 2.1.2 Hausman test
Hausman  test digunakan  untuk  membandingkan  FEM dengan Random  effect  Model (REM). Dalam pengujian ini dilakukan hipotesis sebagai berikut:
H # : REM H " : FEM Dasar penolakan 𝐻 0 dengan menggunakan statistik hausmann dituliskan dalam Persamaan (3) berikut :
𝜒 $ (𝑘) = <𝛽= 012 − 𝛽= 312 > 4 ?𝑉𝑎𝑟<𝛽= 012 − 𝛽= 312 >C 5# <𝛽= 012 − 𝛽= 312 > (3)
Dengan 𝛽= 312 sebagai  k oefisien random  effect dan 𝛽= 012 sebagai  koefisien fixed  effect. Untuk statistik hausman menyebar Chi-Square, jika nilai 𝜒 $ > 𝜒 $ (657) dengan k sebagai jumlah  variabel  bebas  atau 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒  <  𝛼 , 𝐻 ! ditolak  artinya  model  yang  tepat  adalah FEM.

## 2.2 Fungsi Kernel
Fungsi kernel adaptive adalah fungsi kernel yang memiliki bandwidth yang berbeda pada masing – masing lokasi pengamatan. Adapun Pierre De Bellefon menyatakan bahwa tingkat  kernel adaptive ditentukan  oleh  jumlah  pengamatan  dari  tempat  tujuan  [16]. Semakin  rendah  densitas  pengamatan,  semakin  kecil  kernel.  Hal  ini  didukung  dalam penelitian Lumaela (2013) bahwa fungsi kernel adaptive lebih baik daripada fungsi kernel fixed karena  mengasumsikan  bahwa adaptive memiliki  bandwidth  yang  berbeda  pada masing-masing  lokasi  pengamatan  [17].  Adapun  bentuk  umum adaptive  bisquare dituliskan dalam Persamaan (4) berikut :

## Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
Dia Cahya Wati, Ismi Rizqa Lina, Andini Setyo Anggraeni
w 89 = FG1 − H d 89 ℎ ! J $ K $ , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 d 89 ≤ ℎ !
0                          , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
(4)
dengan ℎ ! adalah bandwidth yang menunjukkan jumlah atau proporsi dari observasi untuk dimasukkan  pada  lokasi  pengamatan  ke- 𝑖 . Bandwidth adalah  ukuran  jarak  fungsi pembobot yang menentukan sejauh mana pengaruh suatu lokasi terhadap lokasi lainnya dalam  analisis  regresi  spasial.  Salah  satu bandwidth diantaranya  dengan  metode  AIC ( Akaike  Information  Criterion ).  Menurut  Prasetyo  (2013)  AIC  lebih  baik  digunakan dibanding cross validation (CV). Berikut bentuk umum AIC dalam Persamaan (5) berikut [18]:
𝐴𝐼𝐶 = 2𝑛 𝑙𝑛(𝜎X) + 𝑛 𝑙𝑛(2𝜋) + 𝑛 + 𝑡𝑟(𝑆) (5)
Dengan 𝑛 sebagai banyaknya data, 𝜎X sebagai standar deviasi eror (𝜎X = 3:: ; ) , untuk RSS sebagai residual sum of square, 𝑡𝑟 (𝑆) sebagai matriks hat yang merupakan transformasi dari 𝑦 menjadi 𝑦X .

## 2.3 Geographically Weighted Panel Regression
Model geographically weighted panel regression (GWPR) adalah pengembangan dari model regresi data panel dengan memperhatikan efek kali silang atau waktu dengan within  estimator  fixed  effect .  Adapun  bentuk  umum  model  GWPR  dituliskan  pada Persamaan (6) berikut :
𝑦 !< = 𝛽 = (𝑢 ! , 𝑣 ! ) + [ 𝛽 6 <𝑢 !, 𝑣 ! >𝑥 6!< + 𝜀 !< >
6?# (6)
Dengan 𝑦 !< sebagai nilai peubah respon pada lokasi ke- 𝑖 dan waktu ke- 𝑗 , 𝑥 6!< sebagai nilai peubah penjelas ke- 𝑘 lokasi ke- 𝑖 dan waktu ke- 𝑗, 𝛽 = (𝑢 ! , 𝑣 ! ) sebagai nilai konstanta pada  koordinat  lokasi (𝑢 ! , 𝑣 ! ) , 𝛽 6 <𝑢 !, 𝑣 ! > sebagai  nilai  parameter  ke- 𝑘 pada  koordinat lokasi <𝑢 !, 𝑣 ! >. Bentuk error 𝜀 # , 𝜀 $ , … , 𝜀 ; diasumsikan independen, identik dan mengikuti distribusi normal dengan mean nol dan varian konstan ( 𝜀 ! ~iid N(0, 𝜎 $ )).
Pembentukan model GWPR dilakukan melalui within estimator fixed effect . Adapun persamaan umum GWPR dengan within estimator fixed effect dituliskan pada Persamaan (7) berikut :
𝑦` !< = [ 𝛽 6 ( > 6?# 𝑢 !< , 𝑣 !< )𝑥` 6!< + 𝜀̃ !< 𝑖 = 1,2, … , 𝐼;         𝑗 = 1,2, … , 𝐽 (7)
Dengan 𝑦` !< sebagai nilai rata-rata terkoreksi peubah respon pada pengamatan ke- 𝑖 dan  waktu  ke- 𝑗 , 𝑥` 6!< sebagai  nilai  rata-rata  terkoreksi  peubah  penjelas  ke- 𝑘 pada pengamatan ke-i dan waktu ke- 𝑗 , 𝛽 6 (𝑢 !< , 𝑣 !< ) sebagai nilai parameter ke- 𝑘 pada lokasi
Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
Dia Cahya Wati, Ismi Rizqa Lina, Andini Setyo Anggraeni
(𝑢 !< , 𝑣 !< ) , dan (𝑢 !< , 𝑣 !< ) sebagai koordinat lokasi. Pendugaan model GWPR menggunakan Weight Least Square (WLS) seperti model GWR. Dengan memberikan unsur pembobot yang berbeda untuk setiap lokasi dan waktu pengamatan. Dengan persamaan (6) dan (7) tersebut didapatkan estimasi model GWPR dituliskan dalam Persamaan (8) berikut :
𝜷 e(𝑖𝑗) = ?𝑿g 𝑻 𝑾(𝑖𝑗)𝑿 gC 5# 𝑿 g 𝑻 𝑾(𝑖𝑗)𝒚j (8)
Dengan lokasi ke- 𝑖 dan waktu ke- 𝑗 pada matriks 𝜷 dan 𝑾(𝑖𝑗) adalah matriks pembobot spasial untuk lokasi pengamatan ke-i dan waktu ke-j.

## 2.3.1 Pengujian model GWPR
Uji ini dilakukan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan model GWPR dengan model  regresi  global.  Dalam  penerapannya  digunakana  uji analyisis  of  variance (ANOVA) dengan uji hipotesis sebagai berikut :
𝐻 = : 𝛽 6 (𝑢 ! , 𝑣 ! ) = 𝛽 6 untuk setiap 𝑘  =  0,1,2, . . . , 𝑝 dan 𝑖  =  1,2, . . . , 𝐼 𝐻 # : minimal ada satu 𝛽 6 (𝑢 ! , 𝑣 ! )   ≠ 𝛽 6 , 𝑘  =  0,1,2, . . . , 𝑝 Statistik uji yang digunakan dapat dituliskan pada Persamaan (9) berikut :
𝐹 = (SSE ABC − SSE DEF3 )/𝜏 # SSE DEF3 /𝛿 # (9)
Apabila 𝐹 menghasilkan nilai yang relatif besar, maka dapat dikatakan bahwa hipotesis alternatif (𝐻 # ) lebih sesuai digunakan, artinya terdapat perbedaan yang signifikan antara model  regresi  global  dengan  GWPR.  Jika  diberikan  tingkat  signifikansi  ( 𝛼 )  ,  maka keputusan diambil dengan menolak (𝐻 = ) apabila 𝐹 > 𝐹 G r H ! " H " " , I ! " I " " s.

## 2.3.2 Pengujian Signifikansi Model GWPR
Uji ini dilakukan untuk mengetahui parameter mana saja yang secara statistik signifikan mempengaruhi variabel dependen. Bentuk hipotesisnya sebagai berikut:
𝐻 = : 𝛽= 6 <𝑢 !< , 𝑣 !< > = 0 untuk setiap 𝑘  =  0,1,2, . . . , 𝑝 𝐻 # : minimal ada satu 𝛽= 6 <𝑢 !< , 𝑣 !< > ≠ 0 Statistik uji yang digunakan dituliskan pada Persamaan (10) berikut :
𝑇 J!" = 𝛽= 6 (𝑢 !< , 𝑣 !< ) 𝜎uv𝐶 66 (10)
𝑇 J!" akan  mengikuti  distribusi  t  dengan  derajat  bebas r I ! " I " s .  Jika  diberikan  tingkat signifikansi  (α),  maka  keputusan  diambil  dengan  menolak  hipotesis  nol (𝐻 K ) apabila |𝑇 J!" | > 𝑡 7 $ L ,MN dimana 𝑑𝑓 = r I !
" I " s .
Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…

## 3. Hasil dan Diskusi
Berdasarkan  publikasi  laporan  bank  indonesia  menyatakan  bahwa  pertumbuhan ekonomi Provinsi NTT pada tahun 2020 terkontraksi sebesar 0,83% (ctc), lebih rendah dibandingkan tahun 2019 yang tumbuh sebesar 5,24% (ctc), hal ini disebabkan dampak daya  beli  masyarakat  baik  didesa  maupun  dikota  melemah  sejak  pandemi  COVID-19 (Laporan Perekonomian Provinsi Nusa Tenggara Timur, 2021) [19]. Berbeda halnya yang dilakukan  Alfiansyah  dan  Budyanra  (2019)  bahwa  ketimpangan  ekonomi    di  Nusa Tenggara  Timur  dipengaruhi  oleh  ketimpangan  pembanguan  antar  kabupaten/kota  di Nusa Tenggara Timur. Berdasarkan hasil observasi bahwa Kota Kupang memiliki nilai ekonomi tertinggi dibanding kabupaten lainnya yang dianalisis pada tahun 2013-2017.
Adapun uraian pertumbuhan ekonomi ditinjau dari PDRB di NTT tahun 2020-2022 disajikan pada Gambar 1 berikut :

## Gambar 1. Deskripsi Data
Gambar 1 menjelaskan kategori PDRB di NTT. Dengan kelompok rendah dimiliki oleh wilayah Sumba Barat, Alor, Lembata, Manggarai, Manggarai Barat, Sumba Tengah, Suba  Barat  Daya,  Nagekeo,  Manggarai  Timur.  Untuk  kelompok  seang  dimiliki  oleh wilayah  Malaka,  Rote  Ndao,  Ngada,  Ende,  Sikka,  Flores  Timur,  Belu,  Timor  Tengah Utara, Timor Tengah Selatan, Kupang, dan Sumba Timur. Sedangkan kelompok tinggi dimiliki oleh wilayah Kota Kupang.
Kemudian dilanjutkan dengan mencari estimasi dari common effect model (CEM), fixed  effect  model (FEM) ,  random  effect  model (REM) . Dari  ketiga  estimasi  tersebut kemudian  akan  dicari  model  mana  yang  cocok  digunakan  pada  regresi  data  panel menggunakan Chow test dan Hausman test . Untuk Uji Chow menguji CEM dan FEM,
Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
Dia Cahya Wati, Ismi Rizqa Lina, Andini Setyo Anggraeni
sedangkan Hausman test menguji FEM dan REM. Adapun uraian menggunakan Chow test dan Hausman test disajikan pada Tabel 1 berikut : Tabel 1. Chow dan Hausman Uji Nilai p-value Kesimpulan Uji Chow 𝐹 J!"O;C = 1927,8 2.2e-16 Model FEM lebih baik daripada CEM Uji Hausman 𝜒 $ 6 =  22,738 0.0008892 Model FEM lebih baik daripada REM
Dilanjutkan dengan pengujian asumsi regresi data panel, berdasarkan uji normalitas data bahwa data tersebut berdistribusi normal terlihat bahwa 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 0,2398  <  0,05 . Untuk Uji Multikolineritas dihasilkan pada Tabel 2, bahwa nilai 𝑉𝐼𝐹  <  10 pada semua variabel independen, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolineritas antar variabel.
Tabel 2. Uji Multikolineritas IKK LW TPPB JPM IPM AMH 1,122260 1,725765 1,208194 1,800294 1,643290 1,849653
Untuk asumsi homoskedastisitas pada penelitian ini tidak terpenuhi dengan nilai BP sebesar 26,322 dan p-value sebesar 0,0001939  <  0,05 , artinya PDRB di NTT tahun 2020-2022  mengalami  heteroskedastisitas  sehingga  perlu  dilakukan  uji  lanjut.  Untuk melihat  lebih  lanjut,  peneliti  menggunakan  uji breusch-pagan .  Uji breusch-pagan digunakan untuk mengetahui apakah ada efek kali-silang/waktu (atau keduanya) di dalam data panel [20]. Berdasarkan Tabel 3 terdapat efek kali silang atau efek individu, yang menyebabkan bahwa masing-masing dari lokasi berbeda maka dilakukan analisis lanjutan dengan memperhatikan efek kali silang/waktu.
Tabel 3. Efek Kali Silang Waktu Uji p-value Tingkat Signifikansi Keputusan Lagrange Multiplier Test - two-ways effects (Breusch-Pagan) for balanced panels 2,115e-14 0,05 Tolak 𝐻 = Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan) for balanced panels 3,211e-15 0,05 Tolak 𝐻 = Lagrange Multiplier Test - 0,3589 0,05 Terima 𝐻 =
Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
time effects (Breusch-Pagan) for balanced panels

## 3.1 Estimasi Model Geographically Weighted Panel Regression
Transformasi data atau demeaning (penghilangan rerata) dilakukan pada Fixed Effect Model (FEM) untuk menghilangkan efek tetap atau faktor-faktor yang sama di antara unit pengamatan dalam data panel kemudian dilakuakan estimasi model GWPR Kemudian jarak euclidian dicari menggunakan lattitude dan longtitude (x,y). Nilai jarak euclidian bisa dilihat pada tabel 4
Tabel 4. Jarak euclidian di Nusa Tenggara Timur V1 V2 ⋯ V65 V66 1 0 1,003077137 ⋮ 20,84173849  4,244585618 2 1,003077137 0 ⋮ 21,80899041  3,26942194 ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 65 20,84173849  21,80899041 ⋮ 0 24,68237862 66 4,244585618  3,26942194 ⋮ 24,68237862 0
Pada  Tabel  4  terlihat  bahwa  matriks  pembobot  pada  model  GWPR  untuk  setiap tahunnya sama, sehingga nilainya berulang untuk setiap tahun. Adapun untuk Estimasi GWPR pada penelitian ini menggunakan AIC, pada penelitian digunakan fungsi kernel adaptive  bisquare. Untuk  nilai  bandwidth adaptive  gaussian diperoleh  0,1233157  dan untuk  nilai  AIC  diperoleh  1649,272.  Sedangkan  untuk  estimasi  model  GWPR  akan berbeda  pada  masing-masing  lokasi.  Berikut  masing-masing  model  GWPR  di  Nusa Tenggara Timur terlihat pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Model GWPR Nusa Tenggara Timur : No Kabupaten/ Kota Model GWPR 1 Sumba Barat 𝑌 FP3Q = −1647,06𝐼𝐾𝐾 − 1647,06𝐿𝑊 + 251286,12𝑇𝑃𝑃𝐵 + 79435,95𝐽𝑃𝑀 + 83663,27𝐼𝑃𝑀 + 30424,54𝐴𝑀𝐻 2 Sumba Timur 𝑌 FP3Q = −36,96𝐼𝐾𝐾 − 36,96𝐿𝑊 − 11985,69𝑇𝑃𝑃𝐵 − 59727,87𝐽𝑃𝑀 + 84495,79𝐼𝑃𝑀 − 24842,27𝐴𝑀𝐻 3 Kupang 𝑌 FP3Q = 1036,89𝐼𝐾𝐾 + 1036,89𝐿𝑊 + 10036,44𝑇𝑃𝑃𝐵 − 68227,14𝐽𝑃𝑀 + 348432,53𝐼𝑃𝑀
+ 46221,09𝐴𝑀𝐻
Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
Dia Cahya Wati, Ismi Rizqa Lina, Andini Setyo Anggraeni
4 Timor Tengah Selatan 𝑌 FP3Q = 390,48𝐼𝐾𝐾 + 390,48𝐿𝑊 + 55648,80𝑇𝑃𝑃𝐵 − 51545,84𝐽𝑃𝑀 + 291320,56𝐼𝑃𝑀 − 14444,28𝐴𝑀𝐻 5 Timor Tengah Utara 𝑌 FP3Q = −173,90𝐼𝐾𝐾 − 173,90𝐿𝑊 − 66935,30𝑇𝑃𝑃𝐵 − 26246,18𝐽𝑃𝑀 + 393193,39𝐼𝑃𝑀 − 71637,54𝐴𝑀𝐻 6 Belu 𝑌 FP3Q = −77,79𝐼𝐾𝐾 − 77,79𝐿𝑊 − 48670,44𝑇𝑃𝑃𝐵 − 35059,85𝐽𝑃𝑀 + 245466,29𝐼𝑃𝑀 − 19463,94𝐴𝑀𝐻 7 Alor 𝑌 FP3Q = 97,82𝐼𝐾𝐾 + 97,82𝐿𝑊 − 60255,72𝑇𝑃𝑃𝐵 − 49605,28𝐽𝑃𝑀 + 129310,42𝐼𝑃𝑀 + 11249,66𝐴𝑀𝐻 8 Lembata 𝑌 FP3Q = 347,57𝐼𝐾𝐾 + 347,57𝐿𝑊 − 47112,12𝑇𝑃𝑃𝐵 − 59748,83𝐽𝑃𝑀 + 80132,14𝐼𝑃𝑀 + 35654,84𝐴𝑀𝐻 9 Flores Timur 𝑌 FP3Q = 245,85𝐼𝐾𝐾 + 245,85𝐿𝑊 − 29424,05𝑇𝑃𝑃𝐵 − 51989,84𝐽𝑃𝑀 + 107803,05𝐼𝑃𝑀 + 33259,46𝐴𝑀𝐻 10 Sikka 𝑌 FP3Q = 142,34𝐼𝐾𝐾 + 142,34𝐿𝑊 − 12240,59𝑇𝑃𝑃𝐵 − 37987,65𝐽𝑃𝑀 + 175909,31𝐼𝑃𝑀 + 5727,35𝐴𝑀𝐻 11 Ende 𝑌 FP3Q = 1254,78𝐼𝐾𝐾 + 1254,78𝐿𝑊 + 9066,19𝑇𝑃𝑃𝐵 − 6714,31𝐽𝑃𝑀 + 471974,20𝐼𝑃𝑀 + 49022,34𝐴𝑀𝐻 12 Ngada 𝑌 FP3Q = 533,21𝐼𝐾𝐾 + 533,21𝐿𝑊 − 3968,28𝑇𝑃𝑃𝐵 − 46796,26𝐽𝑃𝑀 + 269547,51𝐼𝑃𝑀 + 82989,47𝐴𝑀𝐻 13 Manggarai 𝑌 FP3Q = 30,75𝐼𝐾𝐾 + 30,75𝐿𝑊 − 29272,01𝑇𝑃𝑃𝐵 − 84512,27𝐽𝑃𝑀 − 12422,95𝐼𝑃𝑀 + 103253,57𝐴𝑀𝐻 14 Rote Ndao 𝑌 FP3Q = 1333,26𝐼𝐾𝐾 + 1333,26𝐿𝑊 + 17844,87𝑇𝑃𝑃𝐵 − 72262,43𝐽𝑃𝑀 + 445194,39𝐼𝑃𝑀 + 61067,43𝐴𝑀𝐻 15 Manggarai Barat 𝑌 FP3Q = 41,03𝐼𝐾𝐾 + 41,03𝐿𝑊 − 13554,51𝑇𝑃𝑃𝐵 − 40674,21𝐽𝑃𝑀 + 125559,14𝐼𝑃𝑀 − 126,15𝐴𝑀𝐻 16 Sumba Tengah 𝑌 FP3Q = −310,81𝐼𝐾𝐾 − 310,81𝐿𝑊 − 12227,08𝑇𝑃𝑃𝐵 − 39060,47𝐽𝑃𝑀 + 25614,83𝐼𝑃𝑀
− 35506,47𝐴𝑀𝐻
Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
17  Sumba Barat Daya 𝑌 FP3Q = −663,19𝐼𝐾𝐾 − 663,19𝐿𝑊 + 57139,26𝑇𝑃𝑃𝐵 − 6386,32𝐽𝑃𝑀 + 85685,20𝐼𝑃𝑀 − 24763,34𝐴𝑀𝐻 18 Nagekeo 𝑌 FP3Q = 1066,95𝐼𝐾𝐾 + 1066,95𝐿𝑊 + 17846,06𝑇𝑃𝑃𝐵 + 7831,83𝐽𝑃𝑀 + 519295,65𝐼𝑃𝑀 + 30384,81𝐴𝑀𝐻 19 Manggarai Timur 𝑌 FP3Q = 111,24𝐼𝐾𝐾 + 111,24𝐿𝑊 − 25967,81𝑇𝑃𝑃𝐵 − 86985,01𝐽𝑃𝑀 + 21931,12𝐼𝑃𝑀 + 111853,55𝐴𝑀𝐻 20 Sabu Raijua 𝑌 FP3Q = 118,22𝐼𝐾𝐾 + 118,22𝐿𝑊 − 14766,96𝑇𝑃𝑃𝐵 − 38680,53𝐽𝑃𝑀 + 163707,47𝐼𝑃𝑀 + 4103,34𝐴𝑀𝐻 21 Malaka 𝑌 FP3Q = 125,99𝐼𝐾𝐾 + 125,99𝐿𝑊 − 12564,78𝑇𝑃𝑃𝐵 − 37853,29𝐽𝑃𝑀 + 159539,42𝐼𝑃𝑀 + 6367,61𝐴𝑀𝐻 22 Kota Kupang 𝑌 FP3Q = 1036,89𝐼𝐾𝐾 + 1036,89𝐿𝑊 − 10036,44𝑇𝑃𝑃𝐵 − 68227,14𝐽𝑃𝑀 + 348432,53𝐼𝑃𝑀
+ 46221,09𝐴𝑀𝐻

## 3.2 Uji Kesesuaian Model
Uji dilakukan untuk melihat perbedaan antara model regresi data panel dan GWPR. Dalam hal ini diambil tingkat kepercayaan 5 %. Adapun hasil dilakukan melalui analisis dengan  software  R,  dari  analisis  tersebut  dapat  dilihat  pada  tabel  6.  Dengan  tingkat kepercayaan 5%, maka menolak 𝐻 K karena 𝐹 > 𝐹 #57,MN ! ,MN " (3,0576, > 2,90) dan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒  =  0,0005945 <  0.05 artinya terdapat perbedaan yang signifikan antara model regresi global dan GWPR.
Tabel 6. Analisis Varians Model Df SS MS 𝑭 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Global Eror 28,252 3,6008e+11  1,2745e+10 GWPR 30,748 1,7500e+11  5,6915e+09 3,0576 2,90

## 3.3 Uji Signifikansi Model
Uji ini digunakan untuk melihat variabel independen mana saja yang berpengaruh terhadap  variabel  dependen  pada  model fixed  effect  within  estimator dengan  GWPR. Dengan  tingkat  kepercayaan  5%  dan 𝑡 "\]B^ = 1,7 melalui  fungsi  kernel adaptive bisquare diperoleh 12 kelompok yang mana dapat dijelaskan pada Gambar 2 berikut.
Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
Dia Cahya Wati, Ismi Rizqa Lina, Andini Setyo Anggraeni
Gambar 2. Signifikansi Model
Pada Gambar 2 untuk signifikansi model terdapat 12 kelompok yang mempengaruhi PDRB di Nusa Tenggara Timur, dimana kelompok 1 berwarna ungu dipengaruhi oleh variabel  independen  IKK  dan  LW  dibidang  infrastruktur  dan  JPM    dibidang kependudukan dengan wilayah Sumba Barat. Kelompok 2 berwarna merah dipengaruhi oleh variabel independen JPM dibidang kependudukan dengan wilayah Sumba Timur dan Alor,  Kelompok  3  berwarna  cokelat  dipengaruhi  oleh  IKK  dan  LW  dibidang infrastruktur,  serta  JPM  dibidang  kependudukan,  dan  IPM  dibidang  sosial  dengan wilayah Kupang dan Kota Kupang. Kelompok 4 berwarna biru langit dipengaruhi oleh IKK  dibidang  infrastruktur,  JPM  dibidang  kependudukan,  dan  IPM  dibidang  sosial dengan  wilayah  Timor  Tengah  Selatan,  Lembata,  Sikka,  Sabu  Raijua.  Kelompok  5 berwarna  cream  dipengaruhi  oleh  IPM  dibidang  sosial  dengan  wilayah  Timor  Tengah Utara dan Manggarai Barat. Kelompok 6 berwarna pink dipengaruhi oleh JPM dibidang kependudukan dan IPM dibidang sosial dengan wilayah Belu dan Malaka. Kelompok 7 berwarna  hijau  muda  dipengaruhi  oleh  IKK  dibidang  konstruksi,  JPM  dibidang kependudukan,    IPM  dibidang  sosial,  dan  AMH  dibidang  pendidikan  dengan  wilayah Flores Timur. Kelompok 8 berwarna kuning dipengaruhi oleh LW dibidang infrastruktur dan IPM dibidang sosial dengan wilayahn  Ende dan Nagekeo. Kelompok 9 berwarna lilac  tua  dipengaruhi  oleh  LW  dibidang  infrastruktur  dan  AMH  dibidang    pendidikan dengan  wilayah  Ngada.  Kelompok  10  berwarna  abu-abu  tua  dipengaruhi  oleh  JPM dibidang  kependudukan  dan  AMH  dibidang  pendidikan  dengan  wilayah  Manggarai, Sumbah Tengah, dan Manggarai Timur. Kelompok 11 berwarna hijau terang dipengaruhi oleh IKK dan LW dibidang infrastruktur, JPM dibidang kependudukan, IPM dibidang

## Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
Dia Cahya Wati, Ismi Rizqa Lina, Andini Setyo Anggraeni
sosial,  dan  AMH  dibidang  pendidikan  dengan  wilayah  Rote  Ndao.  Kelompok  12 berwarna  biru  tua  dipengaruhi  oleh  LW  dibidang  infratrukur  dengan  wilayah  Sumba Barat  Daya.  Untuk  dibidang  kesehahatan  tidak  mempengaruhi  PDRB  di  NTT  hal  ini berkaitan  dengan  penelitian  Aldona,  Primandhana,  dan  Wahed  (2021)  bahwa infrastruktur kesehatan memiliki pengaruh yang positif tetapi tidak signifikan terhadap PDRB  sebab  adanya  balita,  anak-anak,  remaja,  serta  lansia  tidak  melakukan  kegiatan produksi maupun jasa yang tidak memiliki pengaruh langsung terhadap PDRB. Hal ini didukung  oleh  penelitian  Isnanto  (2022)  yang  menyatakan  bahwa  PDRB  tidak dipengaruhi  oleh  kesehatan.  Sebagai  contoh  apabila  karyawan  mengalami  masalah kesehatan yang memengaruhi kemampuan mereka untuk bekerja dengan efektif, maka operasional usaha dapat terganggu. Pengaturan jadwal operasional atau penggantian shift dapat membantu mengatasi masalah kesehatan karyawan yang memengaruhi operasional usaha, sehingga tanggung jawab perusahaan atas kecelakaan kerja, rawat jalan/inap, dan meninggal dunia karyawannya telah ditanggung dengan jaminan kesehatan seperti BPJS dan  Asuransi  [21].  Untuk  koefisien  determinasi  PDRB  di  NTT  dengan  menggunakan fungsi kernel adaptive bisquare diperoleh 83,73%.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  yang  dilakukan  dengan  menggunakan Geographically Weighted Panel Regression (GWPR) dengan fixed effect within estimator fungsi kernel adaptive  bisquare maka  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  di  Nusa  Tenggara Timur  dipengaruhi  oleh  12  kelompok,  dengan  koefisien  determinasi  83.73%.  Artinya model GWPR dengan adaptive bisquare mampu menjelasakan sebesar 83.73% PDRB dipengaruhi oleh variabel independen yaitu Luas Wilayah (LW) dibidang infrastruktur, Jumlah Penduduk Miskin (JPM) dibidang kependudukan, Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebagai di bidang sosial, dan Angka Melek Huruf (AMH) di bidang pendidikan. Sedangkan Persentase Penduduk yang mempunyai keluhan kesehatan pada bagian Tidak Punya Biaya Berobat (TPPB) dibidang kesehatan tidak mempengaruhi PDRB di NTT, sebab kegiatan produksi dan jasa dibidang kesehatan tidak memberikan pengaruh positif terhadap PDRB di NTT.

## Daftar Pustaka
[1]   Chotimah, C. Modelling of Income Inequality in East Java Using Geographically Weighted Panel Regression. Materials Science and Engineering, 546 (5), 2019.
[2]  Lin,  C.  H.,  &  Wen,  T.  H.  Using  geographically  weighted  regression  (GWR)  to explore spatial varying relationships of immature mosquitoes and human densities with the incidence of dengue. International journal of environmental research and public health , 8 (7):2798-2815, 2011

## Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
Dia Cahya Wati, Ismi Rizqa Lina, Andini Setyo Anggraeni
[3]    Bruna, F., & Yu, D. Geographically weighted panel regression and development accounting for European Regions. In Proceedings of the 6th seminar Jean Paelinck in Spatial Econometrics, 1-20, 2016.
[4]  Ningtyas, D. S. Pemodelan Geographically Weighted Regression (GWR) dengan fungsi pembobot adaptive gaussian kernel, adaptive bisquare kernel dan adaptive tricube kernel , 2019.
[5]  Herlina.,  Indah,  M.  N.,  &  Arum,  P.  R. Pemodelan  Geographically  Weighted Regression Dengan Pembobot Adaptive Gaussian Kernel Dan Adaptive Bisquare Kernel. Thesis Universitas Brawijaya, 2019.
[6]  Alfiansyah,  H.,  &  Budyanra,  B. Analisis  Ketimpangan  Pembangunan  Antar Kabupaten /Kota  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Timur  Tahun  2013-2017 .  Seminar Nasional Official Statistics,  2019(1), pp. 424-429, 2019.
[7]   Peraturan Presiden (PERPRES) tentang Penetapan Daerah Tertinggal Tahun 2020- 2024. 2020.
[8]    Syaifullah,  D.  R.,  &  Sari,  D.  M.  Dekomposisi  Ketimpangan  Pendapatan  Dan Determinan  Posisi  Ekonomi. Jurnal  Litbang  Sukowati:  Media  Penelitian  Dan Pengembangan , 5 (1):125-140, 2021.
[9]  Aldona,  Y.,  Primandhana,  W.  P.,  &  Wahed,  M.  Analisis  Pengaruh  Infrastruktur Listrik,  Jalan  Dan  Kesehatan  Terhadap  Produk  Domestik  Regional  Bruto  Di Kabupaten Sidoarjo. Eksis: Jurnal Ilmiah Ekonomi dan Bisnis, 12 (1):54-61, 2021.
[10]  Mongdong,  C.  M.,  Masinambow,  V.  A.,  &  Tumangkeng,  S.  Analisis  Pengaruh PDRB, Jumlah Penduduk dan Infrastruktur terhadap Penerimaan Pajak Daerah di Kota Tomohon. Jurnal Berkala Ilmiah Efisiensi , 18 (5), 2018.
[11]  BPS. Produk Domestik Regional Bruto Atas Dasar Konstan 2010 Provinsi Nusa Tenggara Timur Berbagai Tahun Terbitan . BPS Nusa Tenggara Timur. 2020.
[12]  Ridha, M. R., & Parwanto, N. B. The effect of foreign direct investment, human development and macroeconomic condition on economic growth: Evidence from Indonesia. Journal of Indonesian Applied Economics , 8 (2):46-54, 2020.
[13]  saraswat, S. W. Pengaruh Tingkat Pendidikan dan Kesehatan terhadap PDRB Per Kapita di Kota Surabaya. Jurnal Pendidikan Ekonomi (JUPE) , 2 (3), 2014.
[14]  Henukh,  C.,  &  Atti,  A.  Metode  Regresi  Data  Panel  untuk  Pemodelan  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM)  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Timur. Jurnal Diferensial, 4 (2):103-113, 2022.

## Analisis Geographically Weighted Panel Regression di bidang Infrastruktur…
Dia Cahya Wati, Ismi Rizqa Lina, Andini Setyo Anggraeni
[15]  Jaya,  I.  G.  N.  M.,  &  Sunengsih,  N.  Kajian  analisis  regresi  dengan  data  panel. In Prosiding  Seminar  Nasional  Penelitian.  Universitas  Negeri  Yogyakarta, Yogyakarta . 2009.
[16] Pierre De Bellfon,
Marrie. Geographically Weighted Regression . file:///C:/Users/user/Downloads/imet131-m-chapitre-9.pdf.  Diakses  tanggal  8 Oktober 2019. (Hal. 232-254).
[17]  Sutikno, S., Otok, B. W., & Lumaela, A. K. Pemodelan Chemical Oxygen Demand (Cod)  Sungai  Di  Surabaya  Dengan  Metode  Mixed  Geographically  Weighted Regression. Jurnal Sains dan Seni ITS , 2 (1), 2013.
[18]  Prasetyo, D. A., Sumantri, B., & Masjkur, M. Pemodelan data kesehatan kabupaten banyuwangi dengan regresi terboboti geografis. Xplore: Journal of Statistics , 1 (1),
2013.
[19]  Laporan  Perekonomian  Provinsi  Nusa  Tenggara  Timur.  Provinsi  Nusa  Tenggara Timur. 2021
[20] Rosadi,  D. Analisis  Ekonometrika  &  Runtun  Waktu  Terapan  dengan  R . Yogyakarta:Andi. 2010.
[21]  Isnanto,  A. Pengaruh  PDRB,  Kriminalitas,  dan  Kesehatan  terhadap  Pajak Penghasilan di Provinsi Jawa Tengah 2015-2019 .  Universitas Jenderal Soedirman Purwokerto. 2022. Diambil dari http://repository.unsoed.ac.id/15691/.