## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
VOLUME 6, NOMOR 1, APRIL 2022, 22-28 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm
Profil level penalaran geometris siswa SMP dalam menyelesaikan soal geometri berdasarkan Teori Van Hiele
Ecin Riera 1, Anita Dewi Utami 2 , Puguh Darmawan 2 1 IKIP PGRI Bojonegoro, Jl. Panglima Polim No. 46 Bojonegoro, Indonesia
2 Universitas Negeri Malang, Jl. Semarang No.5 Kota Malang, Indonesia
Email Koresponding : anita.dewiutami.fmipa@um.ac.id

## Abstract
This study aims to describe the level profile of junior high school students' geometric reasoning in solving geometry problems  in  terms  of  Van  Hiele's  theory.  The  instruments  used  in  this  study  consisted  of  the  main  and  supporting instruments. The main instrument is the researcher himself. The supporting instruments consist of a Van Hiele thinking level test, a geometry problem-solving test and an interview guide that aims to verify how students step in solving geometry problems. The results showed that most students were still low in mastering the subject of understanding the concept of geometry so that it could cause errors when answering questions. This shows that the mathematical reasoning of junior high school students based on Van Hiele's theory for subjects with high and medium abilities is at level 1 (analysis) while those with low abilities are at level 0 (visualization).
Keywords : Geometry Reasoning, Students, Van Hiele.

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  profil  penalaran  geometris  siswa  SMP  dalam  menyelesaikan  soal geometri ditinjau dari teori Van Hiele. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari instrumen utama dan pendukung. Instrumen utama adalah peneliti sendiri. Instrumen pendukung terdiri dari tes level berpikir Van Hiele, tes penyelesaian soal geometri dan pedoman wawancara yang bertujuan untuk memverifikasi bagaimana langkah siswa dalam  menyelesaikan  soal  geometri.  Hasil  penelitian  menunjukkan  sebagian  besar  siswa  masih  rendah  dalam penguasaan subjek memahami konsep geometri sehingga dapat menyebabkan kesalahan saat menjawab soal. Hal ini menunjukkan  bahwa  penalaran  matematis  siswa  SMP  berdasar  teori  Van  Hiele  untuk  subjek  Field  Dependent berkemampuan tinggi dan sedang berada pada level 1 (analisis) sedangkan berkemampuan rendah berada pada level 0 (visualisasi).
Kata Kunci : Penalaran Geometri, Siswa, Van Hiele.
Submitted: January2022, Revised March 2022, Published April 2022

## PENDAHULUAN
Pada kehidupan sehari-hari manusia telah banyak memanfaatkan konsep geometri. Konsep geometris tidak  hanya  dapat  menggambarkan  bagaimana  kita  mendefinisikan  dan  memvisualisasikan  benda-benda  di sekitar kita, tetapi pemikiran geometris juga berkaitan dengan cara kita melihat objek yang tidak dapat diamati, seperti representasi objek dan objek itu sendiri (Patac et al., 2022). Ikashaum et al., (2020) mengatakan bahwa dalam pendidikan, geometri dapat membantu siswa memecahkan masalah serta mengembangkan keterampilan visualisasi dan penalaran serta berpikir kritis. Untuk mempelajari geometri pendidik harus sering memantau cara berpikir siswa saat proses pembelajaran berlangsung. Namun kenyataannya masih banyak siswa kesulitan dalam memahami materi geometri (E. Yudianto et al., 2018). Sejalan dengan pendapat Ananta et al., (2021) yang juga menyatakan bahwa siswa masih kesulitan memahami materi geometri.
Ada dua objek ketika kita melakukan pembelajaran geometri. Dua objek itu adalah pengembangan kemampuan logika berpikir serta pengembangan pola pikir spasial yang mengacu pada bagaimana manusia memandang  ruang  dan  bagaimana  manusia  memandang  luasan  di  dunia  nyata.  Berpikir  tentang  sifat-sifat bentuk geometris dan hubungan spasial sangat erat kaitannya dengan berpikir geometris. Umumnya geometri lebih mudah untuk dipahami siswa jika dibandingkan dengan cabang matematika lain. Hal ini dikarenakan ide pada  geometri  telah  dikenal  siswa  sebelum  siswa  bersekolah,  sebagai  contoh  siswa  telah  mengenal  garis, bidang dan ruang.
Untuk  mempelajari  geometri,  siswa  dituntut  bisa  bernalar  dengan  baik.  Penalaran  adalah  suatu pemikiran  yang  mengacu  pada  penarikan  kesimpulan.  Pernyataan  tersebut  sesuai  dengan  pendapat  yang menyatakan bahwa “ Reasoning is the process of drawing conclution ”. Pendapat yang lain menyatakan bahwa penalaran merupakan bagaimana kita menggunakan logika untuk dapat menjelaskan suatu solusi dari masalah atau  bisa  juga  dikatakan  bahwa  penalaran  adalah  menghubungkan  sesuatu  yang  telah  kita  ketahui  dengan sesuatu yang belum pernah kita ketahui (Margaretha, 2018). Sedangkan Van Hiele mengkategorikan tingkat penalaran geometri individu pada lima level. Level-level tersebut diantanya adalah level 0 (visualisasi), level 1 (analisis), level 2 (deduksi informal), level 3 (deduksi), dan level 4 (rigor) (Roldán-Zafra et al., 2022). Setiap level  berpikir  Van  Hiele  tersebut  memiliki  karakteristik  sendiri  seperti  terminologi,  konsep  dan  strategi penalaran (Kandaga et al., 2022).
Lima level tersebut di atas erat kaitannya dengan keterampilan geometri yang telah dimiliki oleh siswa ketika  mereka  memecahkan  permasalahan  geometri.  Keterampilan  berpikir  geometris  adalah  kemampuan yang dirasakan individu untuk berpikir dan bernalar dalam konteks geometris (Ordiz & Mecate, 2022). Namun yang terjadi saat ini adalah siswa cenderung di level rendah (Celik & Yilmaz, 2022). Penelitian Safrina & Ahmad  (2014)  menunjukkan  siswa  masih  kesulitan  dan  berada  di  level  rendah  dalam  memahami  konsep geometri. Siswa membutuhkan konsep matang untuk mempelajari geometri. Hal ini diharapkan agar siswa dapat  menerapkan  suatu  keterampilan  geometri  yang  telah  dimilikinya.  Keterampilan  tersebut  diantaranya adalah keterampilan dalam menvisualisasikan, selain itu juga siswa dapat mengenal macam-macam bangun datar  dan  juga  bangun  ruang.  Selanjutnya  siswa  diharapkan  juga  dapat  mendeskripsikan  suatu  gambar, menyeketsa  bangun,  dan  memberikan  melabel  titik  tertentu.  Selain  itu  juga  siswa  diharapkan  memiliki kemampuan  agar  dapat  mengenal  perbedaan  dan  juga  kesamaan  antar  bangun  geometri.  Ketika  siswa memecahkan  masalah  geometri  maka  dibutuhkan  suatu  pola  berpikir  untuk  dapat  menerapkan  konsep  dan keterampilan  ketika  memecahkan  masalah  geometri  tersebut  (Muhassanah  et  al.,  2014).  Untuk  itu  peneliti memiliki  tujuan  melaksanakan  penelitian  ini  dengan  cara  mendeskripsikan  profil  dari  level  penalaran geometris siswa ketika mereka menyelesaikan persoalan geometri yang ditinjau berdasarkan teori Van Hiele.

## METODE
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  profil  dari  penalaran  geometris  siswa  ketika menyelesaikan  persoalan  geometri  berdasar  teori  Van  Hiele  dengan  menggunakan  pendekatan  kualitatif. Peneliti  sebagai  instrumen  utama  dalam  penelitian  ini.  Selanjutnya  tes  dan  wawancara  adalah  instrumen pendukung.  Tes  yang  digunakan  adalah  tes  penyelesaian  soal  geometri  yang  bertujuan  untuk  mengetahui bagaimana  siswa  dapat  menyelesaikan  soal  geometri.  Selanjutnya  pedoman  wawancara  bertujuan  untuk memverifikasi Langkah atau tahapan siswa dalam menyelesaikan soal geometri.
Peneliti memberikan Tes level berpikir Van Hiele dengan tujuan agar dapat mengetahui level Van Hiele yang dicapai oleh siswa. Dipilih dua siswa sebagai subjek penelitian dari masing-masing kelompok level Van Hiele. Langkah selanjutnya adalah tes penyelesaian soal geometri. Kemudian untuk memverifikasi dan mengetahui proses berpikir geometris siswa, maka peneliti melakukan verifikasi melalui wawancara kepada subjek terpilih tersebut.
Pendekatan  Miles  Huberman  telah  digunakan  dalam  analisis  data  dalam  penelitian  ini.  Prosedur analisis data ini dilakukan dengan menganalisis jawaban dengan subjek terpilih dengan cermat. Keseluruhan jawaban dilihat dengan hati-hati dengan memperhatikan hubungan antara hasil jawaban siswa dan literatur terkait.  Kemudian  peneliti  melihat  hasil  analisis  jawaban  kembali  untuk  melihat  secara  detail  penalaran geometris siswa dan hasil wawancara untuk mendeskripsikan penalaran geometris siswa SMP berdasar teori Van Hiele. Setelah kategori dari masing-masing level penalaran geometris Van Hiele selesai dianlaisis, maka selanjutnya  adalah  mendeskripsikan  dari  masing-masing  level  tersebut.  Salah  satu  langkah  penting  dalam analisis data dalam penelitian ini adalah dengan penentuan kategorisasi, hal ini dirasa penting karena dapat memudahkan dalam interpretasi data. Langkah dalam kategorisasi ini diantaranya melalui tinjauan literatur, selanjutnya  adalah  mengidentifikasi  setiap  jawaban  wawancara  dan  hasil  observasi  yang  mewakili  konsep terkait dalam literatur.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada subjek penelitian berikut disajikan paparan data.
Subjek 1:
Hasil wawancara:
P: Apa nama pada gambar a, b, dan c ini? S: a. prisma, b. Balok, c. limas segitiga
P: Yang a memang bangun prisma apa?
S:  (diam  sebentar  lalu  menjawab  iya  prisma segitiga bu)
Subjek 2 :
Hasil wawancara : P : Apa nama pada gambar a, b, dan c ini? S  : a. prisma , b. Balok , c. limas segitiga P  :Yang a memang bangun prisma?
S  : (diam lalu menjawab iya prisma segitiga bu)
Berdasarkan hasil tes soal dan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek 1 dan subjek 2 dalam proses penyelesaian soal tiga dimensi, belum mampu mengetahui nama-nama bangun berdasarkan bentuknya. Dari berbagai macam bangun pada soal, kedua Subjek tidak dapat mengelompokkan berdasarkan jumlah sisi yang sama pada bangun yang sudah ditentukan.
Subjek 3:
Hasil wawancara: P: Apa nama pada gambar a, b, dan c ini?
S: a. kubus, b. balok, c. prisma P: Terus kenapa kamu menjawab bangun c adalah prisma? S: karena jumlah rusuknya beda sendiri. P: Coba lihat lagi ada berapa? S: Yang (c) rusuknya 6 dan titik sudutnya 3. Subjek 4 :
Hasil wawancara: P: Apa nama pada gambar a, b, dan c ini?
S: . kubus, b. balok , c. prisma P: Terus kenapa kamu menjawab bangun c adalah prisma? S: ya, pokoknya prisma bu.
P: Coba lihat lagi rusuknya ada berapa? S: Yang (c) rusuknya 6.
Berdasarkan hasil tes soal dan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek 3 mengalami kendala saat menentukan jumlah rusuk serta tidak mampu mengelompokkan menurut jumlah rusuk dan titik sudut pada bangun ruang yang ada pada soal. Sedangkan subjek 4 bisa menghitung jumlah rusuk bangun ruang akan tetapi kurang tepat dalam menghitung jumlah titik sudut.
Subjek 5:
Hasil wawancara:
P: Kamu tahu tidak, diagonal sisi dan diagonal ruang itu yang seperti apa?
S: (menunjukkan gambar)
P: Yakin seperti itu? S: Yakin bu P: Coba hitung ada berapa diagonal sisi pada ketiga gambar itu? S: (menunjuk gambar sambil berhitung) yang a itu 5, yang b ada 1, terus yang c ada 6 P: Yakin kamu hitungnya segitu? S: Tidak bu P: Lalu coba hitung ada berapa diagonal ruang pada ketiga gambar itu? S: (menunjuk gambar sambil berhitung) yang ini (a) 4, yang (b) tidak ada, yang (c) 3 P: Kamu masih bingung menentukan diagonal ruang? S: Iya bu P: Lalu gambar mana yang termasuk prisma?
S: Yang b Subjek 6:
Hasil wawancara:
P: Kamu tahu tidak, diagonal sisi dan diagonal ruang itu yang seperti apa?
S: kurang tau bu. P: kamu masih bingung ya, menentukan diagonal sisi dan diagonal ruangnya? P: Lalu gambar mana yang termasuk prisma?

## S: Yang b
Berdasarkan hasil tes soal dan wawancara di atas menunjukkan bahwa subjek 5 dapat menyebutkan mana yang disebut dengan diagonal sisi akan tetapi kesulitan dalam menghitung jumlahnya. Sedangkan untuk subjek  6  memperlihatkan  bahwa  benar-benar  tidak  mengetahui  manakah  diagonal  sisi  dan  diagonal  ruang. Ketika subjek ditanya bangun mana yang termasuk prisma itu pun masih salah saat menjawab.
Subjek 7:
Hasil wawancara:
P: Dari jawaban yang kamu tulis, alasannya penting kenapa?
S: (ketawa malu) saya asal jawab aja bu. Subjek 8:
Hasil wawancara: P: Dari jawaban yang kamu tulis, alasannya penting kenapa?
S: saya ngarang aja bu.
Berdasarkan hasil tes soal dan wawancara di atas menunjukkan bahwa Subjek 7 dan Subjek 8 tidak dapat memahami secara rinci peranan garis, sudut, dan sisi miring dalam menentukan sebuah bangun serta tidak mampu membuktikan secara deduktif.
Subjek 9:
Hasil wawancara: P: mengapa kamu tidak menjawab soal
S: karena saya tidak paham bu Subjek 10:

## Hasil wawancara :
P: mengapa kamu menjawab tidak tahu.
S: saya tidak mengerti maksudnya bu.
Berdasarkan  hasil  tes  soal  dan  wawancara  di  atas  menunjukkan  bahwa  subjek  9  dan  subjek  10 menunjukkan subjek tidak dapat memberikan jawaban. Hal ini disebabkan karena subjek tidak memahami soal dalam bentuk pembuktian matematika.
Berdasarkan paparan data, subjek 1 dan subjek 2 yang berada di level 0 (visualisasi) belum mampu mengetahui  nama  bangun  berdasarkan  bentuknya  dalam  menyelesaikan  soal  tiga  dimensi.  Dari  berbagai macam bangun pada soal, kedua Subjek tidak dapat mengelompokkan berdasarkan jumlah sisi pada bangun yang  di  tentukan.  Hal  ini  menyatakan  kedua  Subjek  kurang  tepat  dalam  mengidentifikasi.  Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara menunjukkan kedua subjek masih pada level 0 (visualisasi). Hal ini sependapat dengan  Molinasari  et  al.,  (2017)  yang  menjelaskan  bahwa  siswa  di  level  visualisasi  belum  memiliki kemampuan mengelompokkan bangun ruang berdasarkan sisi yang diketahui.
Selanjutnya subjek 3 dan subjek 4 mengalami kesulitan saat menentukan jumlah rusuk serta subjek tidak mampu mengelompokkan jumlah rusuk dan jumlah sudut pada bangun ruang pada soal. Selain itu kedua subjek memiliki kesamaan yaitu belum mampu menentukan nama-nama bangun ruang berdasarkan jumlah rusuk  dan  sudutnya.  Berdasarkan  hal  tersebut  menunjukkan  berada  pada  level  1  (analisis).  Hal  ini  sesuai penelitian Nurani et al., (2016) yang  menyatakan bahwa level berpikir geometri siswa berdasarkan teori Van Hiele dapat disimpulkan bahwa siswa kelas VII SMP Islam Hasanudin Dau berada pada level 0 (visualisasi) dan level 1 (analisis). Selain itu juga hasil penelitian Wulandari & Ishartono (2022) menyatakan siswa dengan kategori level berpikir Van Hiele tinggi telah mengisi level pengenalan, level analisis, serta level pengurutan, namun mereka belum memenuhi level deduksi dan keakuratan.
Selanjutnya  untuk  subjek  5  dapat  mengetahui  diagonal  sisi  tetapi  kesulitan  dalam  menghitung jumlahnya,  sehingga  dari  pernyataan  subjek  tersebut  bisa  dilihat  bahwa  subjek  mengalami  kendala  saat menentukan  diagonal  sisi  dan  diagonal  ruang.  Dalam  hasil  wawancara  pun  subjek  masih  salah  dalam menjawab pertanyaan. Berdasarkan hasil penelitian subjek mampu menentukan diagonal sisi dan ruang, akan tetapi  subjek  kurang  memahami  hubungan  antar  bangun  serta  menghitung  jumlah  diagonalnya  sehingga ,belum  tepat  mengira  nama  bangun  yang  diminta.  Sedangkan  untuk  subjek  6  menunjukkan  bahwa  subjek benar-benar tidak dapat mengetahui manakah diagonal sisi dan ruang. Ketika subjek ditanya bangun mana yang termasuk prisma saja masih salah. Kemudian dapat disimpulkan dari pernyataan subjek tersebut terlihat masih  kesulitan  menentukan  diagonal  sisi  dan  diagonal  ruang.  Pada  hasil  jawaban  pun  tidak  dapat mengelompokkan hubungan antar bangun ruang tersebut. Berdasarkan hal di atas maka subjek 5 dan 6 telah sampai pada level deduksi informal. Hal ini sejalan dengan penelitian Afifah et al., (2019) siswa level deduksi informal  mempunyai  keterampilan  visual,  keterampilan  logika,  dan  keterampilan  terapan,  tetapi  tidak mempunyai keterampilan verbal dan keterampilan menggambar. Selain itu hasil penelitian Giovanni et al., (2022) menyatakan bahwa siswa level deduksi informal memenuhi indikator melibatkan pengetahuan yang didapat sebelumnya untuk menyelesaikan permasalahan.
Selanjutnya untuk subjek 7 dan subjek 8 tidak memahami peranan garis, sudut, dan sisi miring serta tidak mampu membuktikan secara deduktif sehingga kedua subjek tidak berada di level deduksi. Berdasarkan hasil  penelitian  H  Sinambela  et  al.,  (2018)  mengatakan  bahwa  penguasaan  subjek  rendah  dalam  materi geometri utamanya pada konsep kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
Selanjutnya  menunjukkan  subjek  9  dan  10  tidak  dapat  memberikan  jawaban.  Hal  ini  disebabkan karena subjek tidak memahami soal dalam bentuk pembuktian matematika. Hal ini menunjukkan siswa tidak berada pada level 4 (Rigor). Dari hasil penelitian diketahui bahwa banyak subjek yang mengalami kesulitan dalam memahami apa maksud dari pertanyaan tersebut. Hal ini membuktikan level penalaran geometris siwa SMP paling tinggi masih di level deduksi informal . Hal ini sesuai dengan penelitian Yuliana & Ratu (2019) bahwa rata-rata siswa di jenjang SMP masih kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan geometri. Namun jika guru menerapkan fase-fase pembelajaran Van Hiele dalam pembelajaran geometri akan secara signifikan berpengaruh terhadap peningkatan berpikir geometris siswa  (Yudianto et al., 2022).

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  penelitian  mengenai  level  penalaran  geometris  berdasarkan  teori  Van  Hiele  ini membuktikan  sebagian  besar  siswa  masih  rendah  dalam  memahami  konsep  geometri  sehingga  dapat menyebabkan kesalahan saat menjawab soal. Siswa berada di level tertinggi deduksi informal. Bahkan untuk level  keempat  yaitu  level  deduksi  tidak  ada  satupun  siswa  yang  mengisinya.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa penalaran  geometris  siswa  SMP  masih  di  level  rendah.  Rekomendasi  untuk  penelitian  selanjutnya  adalah menambah jumlah subjek di lingkup yang lebih luas sehingga memungkinkan semua level penalaran geometris terisi.  Selain  itu  juga  akan  lebih  baik  jika  peneliti  selanjutnya  menggali  lebih  lanjut  mengenai  penyebab rendahnya level penalaran geometris siswa.

## DAFTAR RUJUKAN
Afifah, A. H., Susanto, Sugiarti, T., Sunardi, & Monalisa, L. . (2019). Analisis Keterampilan Geometri Siswa Kelas X Dalam Menyelesaikan Soal SEgiempat Berdasarkan Level van Hiele. Kadikma , 10 (3), 35–47. Ananta, T., Zaenuri, Z., & Mariani, S. (2021). Analysis of Van Hiele’s Geometry Thinking Ability in the 5E Learning Cycle Model with Ethnomatematics Nuances in terms of Student Self- efficacy. Unnes Journal of Mathematics Education Research , 11 (15), 200–205.
Celik, H. S., & Yilmaz, G. K. (2022). Analysis of Van Hiele geometric thinking levels studies in Turkey: A meta-synthesis study. International Journal of Curriculum and Instruction , 14 (1), 473–501.
Giovanni, L. D. alfa, Susanto, S., & Yudianto, E. (2022). Analisis Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Segiempat  Berdasarkan  Level  van  Hiele. Journal  of  Mathematics  Education  and  Learning , 2 (1),  84. https://doi.org/10.19184/jomeal.v2i1.24829
H  Sinambela,  J.,  Elvis  Napitupulu,  E.,  Mulyono,  M.,  &  Sinambela,  L.  (2018).  The  Effect  of  Discovery Learning  Model  on  Students  Mathematical  Understanding  Concepts  Ability  of  Junior  High  School. American Journal of Educational Research , 6 (12), 1673–1677. https://doi.org/10.12691/education-6-12-
13
Ikashaum, F., Dwi Cahyo, E., Tenong, W., Barat, L., & Lintas Liwa Gg Bogor, J. (2020). Pemahaman Konsep Dan Perspektif Siswa Terhadap Geometri. Journal of Mathematics Education , 1 (2), 135–143.
Kandaga, T., Rosjanuardi, R., & Juandi, D. (2022). Epistemological Obstacle in Transformation Geometry Based on van Hiele’s Level. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 18 (4), em2096. https://doi.org/10.29333/ejmste/11914
Margaretha, P. M. (2018). Profil kemampuan penalaran geometri siswa ditinjau dari teori van hiele. Tesis , 68– 74.
Molinasari, N., Sujadi, I., & Aryuna, D. R. (2017). Analisis Tingkat Berpikir Siswa Kelas VII Semester II SMP Negeri 14 Surakarta Dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Teori Van Hiele Pada Pokok  Bahasan  Bangun  Datar  Jajargenjang  dan  Belah  Ketupat. Jurnal  Pendidikan  Matematika  Dan Matematika (JPMM)Solusi , 1 (6), 8–16.
Muhassanah, N., Sujadi, I., & Riyadi. (2014). Analisis Keterampilan Geometri Siswa Dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele. Jurnal Pembelajaran Matematika , 2 (1), 54– 66. http://jurnal.fkip.uns.ac.id
Nurani, I. F., Irawan, E. B., & Sa’dijah, C. (2016). Level Berpikir Geometri van Hiele Berdasarkan Gender pada Siswa Kelas VII SMP Islam Hasanuddin Dau Malang. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, Dan Pengembangan , 1 (5), 978–983.
Ordiz, J. E. G., & Mecate, G. R. (2022). Clusters of Prevalent Patterns of Geometric Thinking Levels Among Mathematics Students. Infinity Journal , 11 (1), 77. https://doi.org/10.22460/infinity.v11i1.p77-86 Patac, A. V., Patac, L. P., & Crispo, N. E. (2022). Students ’ understanding of a geometric theorem : A case of grade 9 problem posing . 7 (2), 105–115. https://doi.org/10.23917/jramathedu.v7i2.16394
Roldán-Zafra, J., Perea, C., Polo-Blanco, I., & Campillo, P. (2022). Design of an Interactive Module Based on the  van  Hiele  Model:  Case  Study  of  the  Pythagorean  Theorem. International  Electronic  Journal  of Mathematics Education , 17 (1), em0672. https://doi.org/10.29333/iejme/11556 Safrina,  K.,  &  Ahmad,  A.  (2014). Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Geometri  melalui Pembelajaran Kooperatif Berbasis Teori Van Hiele . 9–20.
Wulandari, T. A., & Ishartono, N. (2022). Analisis Kemampuan Representasi Matematika Siswa Sma Dalam Menyelesaikan  Soal  Geometri  Berdasarkan  Level  Berpikir  Van  Hiele. JNPM  (Jurnal  Nasional Pendidikan … , 6 (1), 97–110. http://jurnal.ugj.ac.id/index.php/JNPM/article/view/5330
Yudianto, E., Sunardi, Sugiarti, T., Susanto, Suharto, & Trapsilasiwi, D. (2018). The identification of van Hiele  level  students  on  the  topic  of  space  analytic  geometry. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 983 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/983/1/012078
Yudianto, E., Sunardi, S., Sugiarti, T., Setiawan, T. B., & Maghfiroh, A. (2022). Pengaruh Penerapan Fase- Fase  Pembelajaran  Van  Hiele  Terhadap  Tingkat  Berpikir  Geometri  Siswa  SMA. Jurnal  Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (1), 710–720. https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i1.1289 Yuliana,  D.,  &  Ratu,  N.  (2019).  Analisis  Keterampilan  Dasar  Visual  Geometri  Siswa  SMP  Ditinjau Berdasarkan Level Berpikir Analisis Van Hiele. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (2), 536–549. https://doi.org/10.31004/cendekia.v3i2.135