## PENGEMBANGAN INSTRUMEN ASESMEN PENALARAN MATEMATIS PADA MATAKULIAH FUNGSI KOMPLEKS
Senja Putri Merona 1)* , Erika Eka Santi 2)
1,2) Prodi Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Ponorogo
* senjaputrimerona@gmail.com

## Abstrak
Kemampuan  penalaran  merupakan  bagian  yang  tidak  terpisahkan  dari  matematika.  Dalam pengembangan  kemampuan  penalaran  matematika  di  perguruan  tinggi,  setiap  matakuliah sebaiknya menyisipkan konten penalaran ini dalam materi yang disampaikan. Salah satu cara pengembangan kemampuan penalaran ini dalam matakuliah fungsi kompleks adalah dengan memasukkan  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  dalam  asesmen  yang  dilakukan. Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  (1)  mendeskripsikan  proses  pengembangan  instrumen asesmen  penalaran  matematis  pada  matakuliah  fungsi  kompleks  dan  (2)  menghasilkan instrumen  asesmen  penalaran  matematis  pada  matakuliah  fungsi  kompleks.  Penelitian  ini merupakan  penelitian  pengembangan.  Subyek  penelitian  ini  adalah  sebanyak  21  mahasiswa semester  VI  tahun  akademik  2016/2017.  Dari  penelitian  ini  dapat  dideskripsikan  bahwa proses  pengembangan  instrumen  asesmen  penalaran  matematis  pada  matakuliah  fungsi kompleks  ini berdasarkan teori  McKenney  (dalam Plomp, 2010: 18-19),  yaitu (1) penelitian pendahuluan,  yaitu  menganalisis  situasi  (konteks)  dan  kebutuhan,  meninjau  literatur  untuk menetapkan  indikator  kemampuan  penalaran  matematis,  dan  mengembangkan  kerangka kerja penelitian untuk menghasilkan instrumen asesmen penalaran matematis; (2) pembuatan prototype, yaitu mengembangkan instrumen penalaran matematis berdasarkan indikator yang telah  ditetapkan,  merevisi  instrumen  awal  yang  telah  dikembangkan  melalui  penilaian  ahli; dan  (3)  penilaian,  yaitu  menguji  coba  instrumen  yang  telah  dikembangkan.  Hasil  uji  coba menunjukkan bahwa instrumen asesmen penalaran matematis valid, praktis, dan efektif.
Kata Kunci: Instrumen, Asesmen, Penalaran matematis

## PENDAHULUAN
Tujuan  pendidikan  tinggi  menurut Undang-undang    Nomor  12  Tahun  2012 adalah (a) berkembangnya potensi mahasiswa  agar  menjadi  manusia  yang beriman  dan  bertakwa  kepada  Tuhan  Yang
Maha  Esa  dan  berakhlak  mulia,  sehat, berilmu,  cakap,  kreatif,  mandiri,  terampil, kompeten, dan berbudaya untuk kepentingan  bangsa;  (b)  dihasilkannya lulusan  yang  menguasai  cabang  Ilmu Pengetahuan  dan/atau  Teknologi  untuk
Volume 4  No.2  Bulan Desember  Tahun 2018
memenuhi kepentingan nasional dan peningkatan daya saing bangsa; (c)
dihasilkannya Ilmu Pengetahuan dan Teknologi melalui penelitian yang memperhatikan  dan  menerapkan  nilai humaniora  agar  bermanfaat  bagi  kemajuan bangsa,  serta  kemajuan  peradaban  dan kesejahteraan  umat  manusia;  dan  (d) terwujudnya
Pengabdian
kepada Masyarakat  berbasis  penalaran  dan  karya penelitian yang bermanfaat dalam memajukan kesejahteraan umum dan mencerdaskan  kehidupan  bangsa.  Tujuan pendidikan ini bermakna bahwa mahasiswa diharapkan  dapat  menjadi  manusia  yang bermanfaat bagi bangsa berbasis penalaran. Kemampuan  penalaran  dalam  hal  ini menjadi  landasan  perilaku  dan  pikir  dalam penguasaan  teori  dan  penerapannya  untuk menghasilkan karya baik melalui penelitian maupun  pengabdian  masyarakat.  Ubaidah (2017) menyatakan bahwa kegiatan penalaran melatih seseorang untuk bersikap obyektif,  tegas,  dan  berani  dalam  segala kondisi  yang  dihadapi.  Permenristekdikti Nomor  44  Tahun  2015  menyatakan  bahwa ada  3  aspek  dalam  Standar  Kompetensi Lulusan  pendidikan  tinggi,  yaitu  aspek sikap,  pengetahuan,  dan  keterampilan. Sikap adalah perilaku benar dan berbudaya sebagai hasil dari internalisasi dan aktualisasi  nilai  dan  norma  yang  tercermin dalam  kehidupan  spiritual  dan  sosial. Pengetahuan merupakan penguasaan konsep,  teori,  metode,  dan/atau  falsafah bidang ilmu  tertentu secara sistematis  yang diperoleh  melalui  penalaran  dalam  proses pembelajaran.  Keterampilan  merupakan kemampuan melakukan unjuk kerja dengan menggunakan konsep, teori, metode, bahan, dan/atau  instrumen.  Pencapaian  ketiga aspek ini dilakukan melalui proses
pembelajaran, pengalaman kerja, penelitian, dan/atau pengabdian kepada masyarakat.
Standar kompetensi lulusan pendidikan tinggi secara tersirat menekankan  pada  kemampuan  lulusannya dalam  menerapkan  budaya  keilmuan  yang tercermin dalam sikap dan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi secara menyeluruh untuk menyelesaikan permasalahan  yang  dihadapi  baik  di  dunia kerja  maupun  di  kehidupan  bermasyarakat. Dalam menyelesaikan permasalahan, diperlukan  pola  pikir  yang  logis  dan sistematis.  Pola  pikir  ini  tercermin  dari kemampuan penalaran mahasiswa.
Kemampuan  penalaran  merupakan bagian  integral  dari  matematika.  Wardhani (2010) “Jika ingin memiliki penalaran yang baik  maka  belajarlah  matematika,  dan  bila ingin  memahami  matematika  dengan  baik maka pelajarilah matematika dengan menggunakan penalaran”. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran dapat dikembangkan melalui matematika.
Aktivitas  belajar  matematika  tidak dapat  terlepas  dari  aktivitas  bernalar. Depdiknas  (2008)  menjelaskan  bahwa bernalar adalah kegiatan yang menggunakan nalar; pemikiran logis; proses  mental  dalam  mengembangkan pikiran berdasarkan pada fakta atau prinsip. Secara  lebih  spesifik,  Ilmiah  (2010) berpendapat  bahwa  penalaran  adalah  cara berpikir  yang  dikhususkan  pada  penarikan kesimpulan berdasarkan premis-premis yang  ada.  Merujuk  pada  dua  pengertian  di atas,  tidak  semua  kegiatan  berpikir  adalah bernalar.  Memikirkan  sesuatu  yang  tidak logis, mengingat-ingat kejadian, atau melamun, bukanlah aktivitas bernalar.
Obyek kajian matematika yang merupakan  struktur  hierarkis,  memuat postulat,  definisi,  teorema,  dan  sifat-sifat
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 4 (2), pp: 113-122.
memungkinkan mahasiswa untuk membiasakan  diri  memilih  “alat”  yang sesuai  untuk  menyelesaikan  permasalahan tertentu. Selain itu, mahasiswa juga terlatih untuk tidak hanya sekedar mampu menggunakan,  namun  mahasiswa  juga perlu  mengetahui  mengapa  sifat-sifat  atau teorema-teorema  itu  berlaku.  Hal  ini  tentu saja  memerlukan  kemampuan  penalaran yang memadai. Dalam kegiatan membuktikan  teorema  atau  sifat-sifat  dan menyelesaikan permasalahan menggunakan teorema dan sifat-sifat tertentu, kemampuan mahasiswa dalam bernalar dapat dieksplorasi lebih dalam lagi.
Penalaran  merupakan  proses  berpikir dalam proses penarikan kesimpulan (Permana  dan  Sumarmo,  2007).  Keraf (dalam  Shadiq,  2004)  menyatakan  bahwa penalaran  merupakan  proses  berpikir  yang berusaha mengkaitkan fakta dan/atau bukti- bukti  yang  diketahui  menuju  kepada  suatu kesimpulan. Brodie, dkk (2009) menyatakan  penalaran  matematika  adalah menghubungkan  pengetahuan  yang  baru dengan  pengetahuan  yang  dimiliki,  dan sesungguhnya mengatur kembali pengetahuan yang didapatkan. Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan  bahwa  penalaran  merupakan proses  berpikir  untuk  menarik  kesimpulan berdasarkan  fakta  dan  pengetahuan  yang telah dimiliki.
Mullis (dalam Suryadi, 2012)
menyatakan  bahwa  penalaran  matematik mencakup kemampuan menemukan konjektur,  analisis,  evaluasi,  generalisasi, koneksi,  sintesis,  pemecahan  masalah  tidak rutin,  dan  justifikasi  atau  pembuktian. NCTM  (2000)  menjelaskan  bahwa  standar penalaran  matematis  bagi  siswa  berfokus pada belajar berargumen dan mengkonstruksi bukti sehingga siswa dapat
(1)  mengenali  penalaran  dan  pembuktian sebagai  bagian  esensial  dalam  matematika; (2) membuat dan menginvestigasi konjektur; (3) mengembangkan dan mengevaluasi  argumen  dan  pembuktian; dan  (3)  memilih  dan  menggunakan  jenis- jenis  penalaran  dan  metode  pembuktian yang sesuai.
Pengembangan kemampuan penalaran  dapat  dilakukan  melalui  proses perkuliahan di kelas. Dalam proses perkuliahan,  dosen  perlu  memberikan perhatian  khusus  pada  aspek  kemampuan penalaran  mahasiswa.  Agar  kemampuan penalaran  mahasiswa  dapat  terukur  dan terpetakan  dengan  jelas,  diperlukan  suatu alat/instrumen pengukuran kemampuan penalaran matematis mahasiswa.  Instrumen pengukuran kemampuan penalaran matematis  yang  digunakan  harus  sesuai dengan  materi  yang  diajarkan.  Dengan demikian  kevalidan  dan  keakuratan  hasil pengukuran  dengan  instrumen  tersebut dapat dipertanggungjawabkan.
Beberapa  penelitian  telah  dilakukan terkait kemampuan penalaran dan pengukurannya.  Anisah,  Zulkardi,  dan Darmawijoyo  (2011)  mengembangkan  soal matematika  model  PISA  pada  konten quantity untuk  mengukur  kemampuan penalaran  matematis  siswa  SMP.  Hapizah (2014) mengembangkan instrumen kemampuan penalaran matematis mahasiswa  pada  mata  kuliah  persamaan diferensial. Hazlita, Zulkardi, dan Darmawijoyo  (2014)  mengembangkan  soal penalaran  model  TIMSS  konteks  Sumatera Selatan.  Di  samping  itu,  hasil  penelitian Hidayati  (2013)  menunjukkan  bahwa  ada hubungan positif antara kemampuan penalaran  dan  prestasi  belajar  mahasiswa PGMI STAIN Ponorogo.
Volume 4  No.2  Bulan Desember  Tahun 2018
Permenristekdikti  Nomor  44  Tahun 2015  menyatakan  bahwa  prinsip-prinsip penilaian mencakup prinsip edukatif, otentik,  objektif,  akuntabel,  dan  transparan yang  dilakukan  secara  terintegrasi.  Prinsip edukatif merupakan penilaian yang memotivasi mahasiswa agar mampu memperbaiki  perencanaan  dan  cara  belajar dan  meraih  capaian  pembelajaran  lulusan. Prinsip  otentik  merupakan  penilaian  yang berorientasi  pada  proses  belajar  yang berkesinambungan  dan  hasil  belajar  yang mencerminkan kemampuan mahasiswa pada saat proses pembelajaran berlangsung. Prinsip  objektif  merupakan  penilaian  yang didasarkan  pada  standar  yang  disepakati antara  dosen  dan  mahasiswa  serta  bebas dari pengaruh subjektivitas penilai dan yang dinilai. Prinsip akuntabel merupakan penilaian  yang  dilaksanakan  sesuai  dengan prosedur  dan  kriteria  yang  jelas,  disepakati pada  awal  kuliah,  dan  dipahami  oleh mahasiswa.  Prinsip  transparan  merupakan penilaian yang prosedur dan hasil penilaiannya  dapat  diakses  oleh  semua pemangku kepentingan. Teknik
penilaian menurut Permenristekdikti  Nomor  44  Tahun  2015 terdiri  atas  observasi,  partisipasi,  unjuk kerja,  tes  tertulis,  tes  lisan,  dan  angket. Sedangkan  instrumen  yang  digunakam dalam  penilaian  dapat  berupa  rubrik dan/atau  portofolio  atau  karya  desain. Penilaian  pengetahuan  dilakukan  dengan memilih  salah  satu  atau  kombinasi  dari beberapa  teknik  dan  instrumen  penilaian tersebut.
Sebagai  salah  satu  kemampuan  yang perlu  dimiliki  oleh  mahasiswa,    penilaian kemampuan penalaran memerlukan instrumen dan teknik yang sesuai. Penilaian kemampuan  penalaran  dapat  dilakukan dengan  menggunakan  teknik  observasi,  tes
tertulis,  atau  tes  lisan.  Observasi  dilakukan menggunakan  instrumen  lembar  observasi. Observasi  dilakukan  oleh  dosen  selama proses perkuliahan di kelas untuk mengetahui aktivitas penalaran yang dilakukan  oleh  mahasiswa.  Tes  tertulis menggunakan  instrumen  lembar  soal  dan rubrik  penilaian.  Tes  tertulis  digunakan untuk  mengetahui  kemampuan  penalaran matematis siswa secara sistematis dan logis. Hasil  tes  tertulis  kemudian  dikonfirmasi dengan  menggunakan  tes  lisan.  Tes  lisan dilakukan  berdasarkan  hasil  tes  tulis  yang diperoleh  mahasiswa.  Pada  penelitian  ini, akan disusun instrumen penilaian kemampuan
penalaran matematis
mahasiswa  yang  berupa:  (1)  lembar observasi kemampuan penalaran mahasiswa,  (2)  soal  tes  kemampuan penalaran  mahasiswa  pada  matakuliah fungsi  kompleks,  dan  (3)  rubrik  penilaian soal  tes  kemampuan  penalaran  mahasiswa pada matakuliah fungsi kompleks.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian pengembangan. Pengembangan yang dimaksud adalah proses penyusunan instrumen  asesmen  penalaran  matematis. Menurut Borg dan Gall (1983:772) penelitian  pengembangan  pada  dasarnya terdiri  dari  dua  tujuan  utama,  yaitu mengembangkan  produk  dan  menguji keefektifan produk dalam mencapai tujuan.
Pengembangan  instrumen  asesmen penalaran  matematis  pada  penelitian  ini mengacu pada tahap-tahap penelitian desain pendidikan  yang  dikemukakan  McKenney (2001) (dalam Plomp, 2010:  18-19). Tahap pengembangan  ini  terdiri  dari  3  tahap, yaitu: (1) penelitian pendahuluan, (2) tahap pembuatan prototipe, dan (3) tahap
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 4 (2), pp: 113-122.
penilaian.  Aktivitas  yang  dilakukan  pada tiap tahap dijelaskan dalam Tabel 1 berikut.
Tabel  1. Aktivitas  pada  Tiap  Langkah Pengembangan
Materi Deskripsi Aktivitas Penelitian pendahuluan Menganalisis  konteks  dan kebutuhan, meninjau literature, menetapkan indikator kemampuan penalaran  matematis,  dan mengembangkan kerangka kerja penelitian Tahap pembuatan prototipe Mengembangkan  instrumen penalaran matematis berdasarkan  indikator  yang telah ditetapkan. Tahap penilaian Melakukan uji validitas, reliabilitas,
menganalisis kepraktisan  dan  keefektifan instrumen  berdasarkan  hasil uji coba instrumen.
Sebagai ukuran kualitas hasil pengembangan,  instrumen  asesmen  yang dihasilkan  diharapkan  memenuhi  kriteria valid,  praktis,  dan  efektif.  Allen  dan  Yen (1979:  97)  menyatakan  bahwa  validitas instrumen  tes  bermakna  kemampuan  suatu tes  untuk  mengukur  apa  yang  seharusnya diukur.  Kriteria  valid  dapat  diketahui berdasarkan hasil uji validitas dan reliabilitas  dengan  menggunakan  kriteria Pearson  Product  Moment dan Cronbach Alpha .  Instrumen  dikatakan  valid  dan reliabel  jika  koefisen  korelasi  tiap  nomor soal  lebih  besar  dari  nilai dan  nilai cronbach alpha lebih besar dari (Arifin,
2017).  Selain  itu,  instrumen  asesmen  juga harus  memenuhi  kriteria  praktis,  yaitu
instrumen asesmen dapat digunakan dengan mudah. Informasi ini diperoleh berdasarkan komentar  mahasiswa  ketika  uji  coba instrumen.  Kriteria  yang  terakhir  adalah instrumen  asesmen  harus  efektif,  artinya instrumen yang dihasilkan dapat memenuhi atau mencapai target yang dirancang, dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis mahasiswa dapat terukur dengan akurat.  Uji  coba  ini  dilaksanakan  pada mahasiswa  Prodi  Pendidikan  Matematika Universitas Muhammadiyah Ponorogo semester VI tahun akademik 2016-2017.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian pendahuluan
Pada penelitian pendahuluan,
dilakukan  analisis  keterkaitan  capaian pembelajaran program studi, capaian pembelajaran  mata  kuliah,  dan  indikator kemampuan  penalaran.  Dari  hasil  kajian tersebut, dirumuskan batasan materi, indikator kemampuan penalaran, dan indikator  soal  yang  akan  dikembangkan. Dari  hasil  kajian  ini  ditentukan  bahwa materi  yang  akan  digunakan  adalah  fungsi analitik dan fungsi-fungsi elementer. Indikator kemampuan penalaran dan indikator  soal  yang  akan  dikembangkan dijelaskan  pada  Tabel  2.  Pada  indikator memberikan contoh penyangkal, dirumuskan  satu  soal,  pada  indikator menyusun  bukti  berdasarkan  sifat  yang berlaku dirumuskan dua soal, pada indikator mengajukan dugaan dan memeriksa  kebenaran  dugaan  disusun  satu soal.
Volume 4  No.2  Bulan Desember  Tahun 2018
Tabel 2. Indikator Penalaran Matematis, Indikator Soal, dan Materi yang Diujikan
Indikator Penalaran Indikator Soal Materi Memberikan contoh penyangkal Menunjukkan ketidakberlakuan konvers dari suatu teorema Fungsi analitik: diferensiabilitas Menyusun bukti berdasarkan  sifat  yang berlaku - Menunjukkan suatu fungsi harmonik - Membentuk fungsi yang analitik - Membuktikan identitas hiperbolik kompleks Fungsi harmonik Fungsi  trigonometri dan hiperbolik Mengajukan dugaan Memeriksa  kebenaran dugaan Menunjukkan keberlakuan/ ketidakberlakuan suatu sifat fungsi logaritma kompleks Fungsi elementer: eksponensial dan logaritma Pembuatan prototype Setelah ditetapkan
indikator penalaran  matematis,  indikator  soal,  dan materinya,  selanjutnya  disusun  prototype soal  tes  penalaran  matematis  berdasarkan indikator  yang  telah  ditetapkan.  Hasil  yang diperoleh  pada  tahap  pembuatan  prototype yaitu  (a)  kisi-kisi  soal  penalaran  matematis
untuk  mata  kuliah  fungsi  kompleks;  (b) lembar  soal  dan  kunci  jawaban  soal penalaran  matematis  untuk  mata  kuliah fungsi kompleks; dan (c) pedoman penskoran. Secara ringkas, hasil pengembangan  ini  ditunjukkan  pada  Tabel 3. Tabel 3 . Soal dan Rubrik Penalaran yang Disesuaikan Soal Rubrik Penalaran Apakah benar bahwa jika kontinu pada titik pada domain maka diferensiabel pada titik Jika ya buktikan, jika tidak berikan contoh penyangkal dan jelaskan. Tidak menjawab : 0 Menjawab “iya” : 5 Menjawab “tidak” namun tidak disertai penjelasan. : 10 Menjawab “tidak” disertai penjelasan yang kurang tepat : 15 Menjawab “tidak” dan disertai penjelasan yang tepat : 20 Diberikan fungsi (    ) a) Tunjukkan bahwa harmonik pada domain yang sesuai.
b) Tentukan fungsi (    ) sehingga fungsi kompleks ( ) analitik. Tidak menjawab : 0 Tidak mengetahui syarat fungsi harmonik, menggunakan sifat yang tidak tepat, tidak dapat menentukan atau : 5 Menggunakan sifat fungsi harmonik yang tepat, menunjukkan fungsi harmonik, namun tidak dapat menentukan atau : 10 Menggunakan sifat fungsi harmonik yang tepat, menunjukkan fungsi harmonik, menentukan dan dengan tepat : 20
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 4 (2), pp: 113-122.
Soal Rubrik Penalaran
Misalkan diberikan adalah bilangan kompleks tak nol dan adalah bilangan bulat.
a) Apakah berlaku
?
b) Apakah berlaku ? Tidak menjawab : 0 Mengajukan dugaan yang keduanya tidak tepat : 5 Mengajukan salah satu dugaan yang tepat, disertai bukti yang tidak lengkap : 10 Mengajukan dugaan yang keduanya tepat, disertai bukti yang tidak lengkap : 15 Mengajukan dugaan yang tepat namun tidak dapat membuktikan dugaan tersebut : 20 Mengajukkan dugaan dengan tepat disertai pembuktian yang tepat pula : 30 Pilih salah satu dari empat identitas hiperbolik kompleks berikut untuk dibuktikan. a) ( )
b) |      | c) (      ) Tidak menjawab : 0 Menyusun bukti yang tidak logis  : 5 Menyusun bukti yang logis namun tidak lengkap : 20 Menyusun bukti yang logis dan lengkap : 30

## Penilaian
Prototype  diujicobakan  kepada  42 mahasiswa. Hasil yang diperoleh kemudian dianalisis  untuk  mengetahui  kevalidan, kepraktisan dan keefektifan instrumen yang dihasilkan.
Dengan  bantuan  program SPSS diperoleh koefisien korelasi tiap nomor soal lebih  besar  dari  koefisien (Tabel  4).  Nilai  cronbach  alpha  diperoleh
, yang artinya instrumen reliabel.  Komentar  mahasiswa  dirangkum dan dianalisis untuk diperbaiki (Tabel 5).
Tabel 4. Hasil Uji Validitas Nomor Keterangan 1 Valid 2 Valid 3 Valid 4 Valid
Tabel  5. Komentar  Mahasiswa  dan
Perbaikan yang dilakukan. No. Komentar Perbaikan 1. Penggunaan frase “pada domain yang sesuai” membuat rancu Menghapus frase “pada domain yang sesuai” pada soal 2a 2. Soal tidak dapat dikerjakan Meninjau kembali soal, memperbaiki pendefinisian simbol pada soal 3. Pada petunjuk soal tertulis empat identitas padahal soal hanya memuat tiga identitas Memperbaiki kesalahan redaksional soal
Volume 4  No.2  Bulan Desember  Tahun 2018
Hasil  analisis  keefektifan  instrumen menunjukkan bahwa kemampuan penalaran mahasiswa  terdistribusi  dalam  4  kategori. Skor yang diperoleh masing-masing mahasiswa  dikelompokkan  ke  dalam  4 interval  dengan  kriteria  sangat  baik,  baik, cukup,  dan  kurang.  Banyaknya  mahasiswa yang  berada  pada  masing-masing  interval dihitung  dan  dibandingkan  dengan  banyak mahasiswa keseluruhan.
Persentase  banyaknya  mahasiswa dengan kemampuan penalaran pada masing-masing  kategori  diperoleh  dengan rumus berikut.
Dimana
:  persentase  banyak  mahasiswa pada kategori
:  banyak  mahasiswa  yang  termasuk pada kategori
: banyak mahasiswa uji coba (42 orang)
Tabel  6. Persentase  Kategori  Kemampuan
Penalaran Matematis Mahasiswa Interval F (%) Kategori 8 19.05 Kurang 20 47.62 Cukup 12 28.57 Baik 2 4.76 Sangat baik
Dari  42  mahasiswa,  2  mahasiswa memiliki  kemampuan  penalaran  yang sangat  baik,  12  mahasiswa  memiliki kemampuan penalaran yang baik, sedangkan  20  dan  8  mahasiswa  masing-
masing  mempunyai  kemampuan  penalaran yang  cukup  dan  kurang  secara  berturut- turut.

## SIMPULAN
Tahap  pengembangan  instrumen asesmen penalaran matematika yaitu melalui  3  tahap,  penelitian  pendahuluan, pembuatan prototype, dan penilaian. Penelitian ini telah menghasilkan instrumen asesmen  penalaran  matematis  yang  terdiri dari  4  soal  uraian  dengan    4  indikator penalaran  matematis  yaitu  memberikan contoh penyangkal, menyusun bukti berdasarkan sifat yang berlaku, mengajukan dugaan, dan memeriksa kebenaran dugaan.
Dari hasil penilaian secara kualitatif maupun kuantitatif diperoleh bahwa instrumen  asesmen  penalaran  matematis yang  dihasilkan  telah  memenuhi  kriteria valid, praktis, dan efektif. Secara kuantitatif,  koefisien  korelasi  dan  koefisien reliabilitas  tiap  butir  soal  menunjukkan bahwa  tiap  butir  soal  valid  dan  reliabel. Dari  hasil  uji  coba  instrumen  kepada subyek uji coba diperoleh bahwa instrumen yang dihasilkan dapat mengukur 4 kategori kemampuan penalaran matematis mahasiswa.  Artinya  instrumen  asesmen yang  dihasilkan  efektif  untuk  mengukur kemampuan penalaran matematis mahasiswa.  Secara  kualitatif,  dari  hasil analisis  penilaian  validator  dan  komentar mahasiswa  menunjukkan  bahwa  instrumen asesmen ini valid dan praktis.

## DAFTAR PUSTAKA
Allen, M.J., & Yen, W.M. 1979. Introduction to Measurement Theory . Monterey, Mexico: Brooks/Cole Publishing Company.
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 4 (2), pp: 113-122.
Anisah, Zulkardi, dan Darmawijoyo. 2011. “Pengembangan Soal Matematika Model PISA Pada Konten Quantity untuk Mengukur Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”. Jurnal Pendidikan Matematika , Vol. 5(1).
Arifin, Zaenal. 2017. “Kriteria Instrumen dalam Suatu Penelitian”. Jurnal THEOREMS (The Original Research of Mathematics, Vol 2(1), pp: 28-36.
Borg,  W.  dan  Gall,  M.  1983. Educational  Research,  An  Introduction .  Fourth  Edition.  New York & London: Longman
Brodie, K, dkk. 2009. Teaching Mathematical Reasoning Secondary School Classroom. The Open University.
Depdiknas. 2008. Kamus Besar Indonesia Pusat Bahasa Edisi IV . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Hapizah.  2014.  “Pengembangan  Instrumen  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Mahasiswa pada Mata Kuliah Persamaan Diferensial”. Jurnal Kreano , Vol. 5 (1), pp: 73 -81.
Hazlita, S, Zulkardi, dan Darmawijoyo. 2014. “Pengembangan Soal Penalaran Model TIMSS Konteks Sumatera Selatan di Kelas IX SMP”. Jurnal Kreano , Vol. 5 (2), pp: 170-179.
Ilmiah. 2010. Kemahiran Matematika . Yogyakarta: Depdiknas.
Kemendiknas. 2012. Undang-Undang Nomor 12 Tahun 2012 tentang Pendidikan Tinggi .
Permana, Y dan Sumarmo, U. 2007. “Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”. Educationist , Vol. 1 (2), pp: 116-123.
Plomp, Tjeerd. 2010. An Introduction to Educational Design Research. Netherlands: SLO
Shadiq,  F.  2004.  Penalaran,  Pemecahan  masalah  dan  Komunikasi  Dalam  Pembelajaran Matematika. Makalah disajikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMP Jenjang Dasar tanggal 10 s.d. 23 Oktober 2004.
Suryadi. 2012. Membangun Budaya Baru dalam Berpikir Matematika . Bandung: Rizqi
Ubaidah,  Nila.  2017.  “Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Siswa  Melalui  Pembelajaran Auditory  Intellectual  Repetition  Berbantuan  Buku  Siswa  Pada  Materi  Persamaan Trigonometri”. Fibonacci: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika . Vol. 3 (1), pp: 11-22.
Volume 4  No.2  Bulan Desember  Tahun 2018