## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994

## Perbandingan Algoritma K-Means dan Algoritma K-Medoids Pada Kasus Covid-19 di Indonesia
Novianti Puspitasari * , Gidion Lempas, Hamdani, Haviluddin, Anindita Septiarini
Fakultas Teknik, Program Studi Informatika, Universitas Mulawarman, Samarinda, Indonesia Email:, 1,* novia.ftik.unmul@gmail.com, 2 gidionlempas@gmail.com, 3 hamdani@unmul.ac.id, 4 haviluddin@unmul.ac.id
5 anindita@unmul.ac.id Email Penulis Korespondensi: novia.ftik.unmul@gmail.com Submitted: 21/01/2023 ; Accepted: 31/03/2023 ; Published : 31/03/2023
Abstrak− Analisis  pengelompokkan  data  Covid-19  telah  banyak  dilakukan,  namun  penelitian  tentang  pengelompokkan  setiap kasus dari data Covid-19 di seluruh provinsi di Indonesia belum tersedia. Penelitian ini menggunakan dua  algoritma clustering yaitu K-Means dan K-Medoids untuk mengelompokkan kasus positif, sembuh dan meninggal pada data Covid-19 ke dalam tiga cluster yaitu rendah, sedang dan tinggi. Data penelitian merupakan data kasus Covid-19 di seluruh provinsi di Indonesia dari mulai tahun 2020 hingga tahun 2021. Di dalam perhitungan clustering, ketiga metode jarak yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari  Chebyshev  Distance,  Manhattan  Distance,  dan  Euclidean  Distance.  Berdasarkan  hasil  pengujian  Silhouette  Coefficient terhadap ketiga  metode perhitungan jarak,  ditemukan  bahwa  Manhattan  Distance  merupakan  metode  perhitungan jarak terbaik untuk K-Means dan K-Medoids. Lebih lanjut, hasil pengujian metode Sum Squared Error (SSE), Silhouette Coefficient (SC) dan Davies Index Bouldin (DBI) terhadap cluster yang dihasilkan, menunjukkan bahwa nilai yang dihasilkan oleh algoritma K-Means lebih tinggi pada metode SC dan DBI. Hal ini dibuktikan dengan nilai SC sebesar  0.838; 0.838; dan 0.925 pada kasus positif, sembuh  dan  meninggal.  Sementara  nilai  DBI  sebesar  0.305  untuk  kasus  positif,  0.295  kasus  sembuh  dan  1.569  pada  kasus meninggal. Berdasarkan nilai tersebut,  membuktikan bahwa  K-Means lebih unggul dalam mengelompokkan dan menempatkan cluster dibandingkan dengan K-Medoids.
Kata Kunci: Covid-19; Clustering; K-Means; K-Medoids; Silhouette Coefficient; Sum Squared Error; Davies Boudlin Index
Abstract− Analyzing Covid-19 data has been conducted in many types of research, but research on classifying each case from Covid-19 data in all provinces in Indonesia has yet to be available. This study uses two clustering algorithms, namely K -Means and K-Medoids, to classify positive cases recovered and died in the Covid-19 data into three clusters, namely low, medium and high. The research data is Covid-19 case data in all provinces in Indonesia from 2020 to 2021. In the clustering calculations, the three distance methods used in this study are the Chebyshev Distance, Manhattan Distance, and Euclidean Distance. Based on the Silhouette  Coefficient  test  results  for  the three  distance  calculation  methods,  it  was  found  that  Manhattan  Distance  is the  b est distance  calculation  method  for  K-Means  and  K-Medoids.  Furthermore,  the  results  of  testing  the  Sum  Squared  Error  (SSE), Silhouette Coefficient (SC) and Davies Index Bouldin (DBI) methods for the resulting clusters show that the value generated b y the K-Means algorithm is higher in the SC and DBI methods. This result is evidenced by the SC value of 0.838; 0.838; and 0.925 in positive cases, recovered and died. While the DBI value is 0.305 for positive cases, 0.295 for recovered cases and 1.569 for dead cases. Based on these values, it proves that K-Means is superior in grouping and placing clusters compared to K-Medoids.
Keywords : Covid-19; Clustering; K-Means; K-Medoids; Silhouette Coefficient; Sum Squared Error; Davies Boudlin Index

## 1. PENDAHULUAN
Clustering merupakan salah satu metode data mining yang melakukan proses identifikasi terhadap sekumpulan obyek ke dalam kelas-kelas obyek yang sama (mirip)  dan  merupakan usaha untuk menemukan pola penyebaran dan pola hubungan dari sekumpulan data yang besar [1]. Penelitian ini menggunakan dua algoritma jenis partitional clustering yaitu K-Means dan K-Medoids untuk mengidentifikasi data penyebaran Covid-19 di Indonesia. Covid-19 merupakan penyakit yang muncul pada akhir tahun 2019, dengan penyebaran yang cukup cepat dan merata di Indonesia. Penyakit ini berdampak negatif bagi seluruh masyarakat Indonesia dan dunia [2]. Kementerian Kesehatan Republik Indonesia sebelumnya  sudah  merincikan  jumlah  data  Covid-19  di  Indonesia  menjadi  tiga  kriteria  berdasarkan  kasus  positif, kasus sembuh, dan kasus meninggal. Namun, informasi tentang pengelompokkan setiap Provinsi di Indonesia untuk setiap  kasus  masuk  ke  dalam cluster (kelompok)  kasus  rendah,  kasus  sedang,  atau  kasus  tinggi  belum  tersedia. Berdasarkan hal tersebut, penelitian ini menggunakan algoritma K-Means dan K- Medoid untuk mengetahui titik-titik pusat kasus Covid-19 dan mengelompokkan wilayah ke dalam tiga cluster yaitu rendah, sedang, dan tinggi dari ketiga kasus positif, sembuh dan meninggal.
Penelitian tentang penerapan algoritma K-Means dan K-Medoids untuk melakukan clustering penyakit Covid- 19 telah beberapa kali dilakukan. Penelitian K-Means untuk pengelompokan kasus Covid-19 pada tingkat provinsi di Indonesia  menggunakan  metode  pengujian Shilhouetten  Index yang  menampilkan  akurasi  sebesar  85,7% [1]. Selanjutnya, penelitian lain yang menggunakan K-Means untuk melihat penyebaran kasus Covid-19 di suatu provinsi [3]–[7].  Algoritma K-Medoids sendiri  juga  telah  diterapkan  dalam  pengelompokan  penyebaran Covid-19 di  Kota Padang [8]  dan  di  wilayah  lainnya  [9],  [10].  Kedua  algoritma  tersebut  dalam  penelitian  lainnya  digunakan  untuk mengelompokan data Covid-19 di  Kota Dumai. Penelitian ini membandingkan algoritma K-Means dan K-Medoids dengan menggunakan metode pengujian Davies Bouldin Index (DBI) . Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa untuk mengelompokkan  data  Covid-19  di  kota  Dumai, K-Means  lebih  unggul  dengan  indeks  DBI  0.139  [11].  Penelitian lainnya yang membandingkan algoritma K-Means dan K-Medoids juga menghasilkan kesimpulan yang sama bahwa K-Means lebih optimal dalam menghasilkan cluster atau membuat pengelompokkan daripada K- Medoid s [12]–[16].

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
Namun,  pada  penelitian  pengelompokan  wilayah  sebaran  cacat  pada  anak  dengan  kedua  algoritma  tersebut, K- Medoids lebih  unggul  daripada K-Means berdasarkan  indeks Silhoutte  Coefficient [17].  Hasil  penelitian  [18],  [19] juga menyatakan K-Medoids lebih unggul daripada K-Means . Berdasarkan penelitian terdahulu, metode K-Means dan K-Medoids untuk mengidentifikasi kasus Covid-19 di seluruh provinsi Indonesia berdasarkan kasus sembuh, positif dan  meninggal  belum  tersedia.  Beberapa  penelitian  hanya  mengidentifikasi  kasus  Covid-19  disatu  wilayah.  Oleh karena  itu  penelitian  ingin  melihat  keakuratan  dari  kedua  algoritma  yaitu K-Means dengan K-Medoids dalam mengidentifikasi  kasus Covid-19 di  seluruh  provinsi  Indonesia.  Metode  pengujian  akurasi  dalam  penelitian  ini menggunakan  tiga  metode  pengujian  yaitu Sum  Square  Error , Sillhouette  Coefficient dan Davies  Bouldin  Index sehingga hasil perbandingan metode clustering dapat terukur dan menghasilkan clustering yang optimal. Kontribusi yang diharapkan dari penelitian ini adalah mengetahui sebaran data Covid-19 yang masuk ke dalam cluster rendah, sedang, dan tinggi, dari setiap kasus positif, sembuh dan meninggal.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Metode penelitian merupakan langkah-langkah yang dilakukan untuk mencapai tujuan penelitian. Langkah-langkah dalam penelitian ini antara lain (1) Pengumpulan Data, (2) Transformasi Data, (3) Clustering algoritma K-Means dan K-Medoids , (4) Pengujian Hasil Clustering .

## 2.1 Pengumpulan Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  kasus  Covid-19  di  Indonesia  yang  didapatkan  melalui  website  Kementerian Kesehatan  Republik  Indonesia  https://infeksiemerging.kemkes.go.id/.  Data  Covid-19  yang  digunakan  diambil  dari bulan Maret 2020 sampai November 2021. Data kasus Covid-19 dapat dilihat dalam Tabel 1.
Tabel 1. Data Covid-19 di Indonesia No. Provinsi Jumlah Kasus Kasus Positif Kasus Sembuh Kasus Meninggal 1 Aceh 38405 36316 2066 2 Sumatera Utara 105987 102989 2889 3 Sumatera Barat 89831 87567 2152 4 Riau 128575 124102 4116 5 Jambi 29764 28956 778 6 Sumatera Selatan 59918 56815 3070 7 Bengkulu 23102 22604 473 8 Lampung 49659 45233 3842 9 Bangka Belitung 52210 50656 1453 10 Kepulauan Riau 53875 52107 1747 11 DKI Jakarta 863482 849417 13594 12 Jawa Barat 707345 691546 14729 13 Jawa tengah 486068 454538 30198 14 DI Yogyakarta 156477 150799 5265 15 Jawa Timur 399147 369268 29683 16 Banten 132624 129731 2685 17 Bali 114108 110019 4040 18 Nusa Tenggara Barat 27768 26922 814 19 Nusa Tenggara Timur 63937 62400 1338 20 Kalimantan Barat 41448 40305 1059 21 Kalimantan Tengah 45601 44154 1404 22 Kalimantan Selatan 69889 67477 2390 23 Kalimantan Timur 158183 152661 5453 24 Kalimantan Utara 35868 34995 810 25 Sulawesi Utara 34684 33527 1051 26 Sulawesi Tengah 47120 45469 1599 27 Sulawesi Selatan 109877 107520 2236 28 Sulawesi Tenggara 20152 19579 527 29 Gorontalo 11833 11369 460 30 Sulawesi Barat 12350 11993 346 31 Maluku 14585 14300 261 32 Maluku Utara 12097 11750 303 33 Papua 34307 32052 556 34 Papua Barat 23322 22753 357 (Sumber: https://infeksiemerging.kemkes.go.id/)

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
Dari  Tabel  1  terlihat  bahwa  data  yang  diperoleh berjumlah  34 record data  dari  ke-34  provinsi  di  Indonesia.  Data penelitian  ini  terdiri  dari  tiga  variabel  yaitu  kasus  positif,  kasus  sembuh,  dan  kasus  meninggal.  Kasus  positif merupakan jumlah kasus orang yang terdeteksi positif penyakit  Covid-19. Kasus sembuh  merupakan jumlah kasus dari masyarakat yang telah sembuh dan kasus meninggal adalah jumlah kasus dari masyarakat yang meninggal akibat penyakit Covid-19.

## 2.2 Transformasi Data
Transformasi  data  merupakan  proses  pengubahan  data  dan  penggabungan  data  ke  dalam  format  tertentu  [20]. Transformasi  data  dilakukan  sebelum  masuk  ke  dalam  proses clustering (pengelompokan).  Transformasi  yang dilakukan  adalah  normalisasi  data  untuk  menyamakan  rentang  nilai  tiap  data.  Normalisasi  yang  digunakan  dalam penelitian ini  adalah normalisasi Min-Max . Normalisasi Min-Max merupakan metode normalisasi  yang  melakukan transformasi  linier  dengan  menggunakan  nilai  minimum  dan  maksimum.  Metode Min-Max menghasilkan keseimbangan antara satu dengan yang lain pada rentang yang sama, menggunakan persamaan 1 [21].
𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑒𝑑(𝑥) = 𝑚𝑖𝑛𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒+(𝑥−𝑚𝑖𝑛𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒)(𝑚𝑎𝑥𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒−𝑚𝑖𝑛𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒) 𝑚𝑎𝑥𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒−𝑚𝑖𝑛𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 (1)

## 2.3 Algoritma K-Means
Algoritma K-Means adalah  metode clustering berbasis  jarak  yang  membagi  data  ke  dalam  sejumlah cluster ,  dan algoritma  ini  hanya  bekerja  pada  atribut  numerik.  Algoritma K-Means termasuk partitioning  clustering yang memisahkan data ke 𝑘 daerah bagian yang terpisah [22], [23]. Pada awal iterasi pusat setiap cluster ditetapkan secara bebas,  kemudian  untuk  iterasi  selanjutnya  dihitung  jarak  antara  setiap  data  dengan  setiap  pusat cluster [21],  [24]. Penelitian  ini  menggunakan  tiga  metode  jarak  yaitu Chebyshev  Distance, Manhattan  Distance dan Euclidean Distance . Berikut langkah-langkah dalam algoritma K-Means : a. Tentukan 𝑘 sebagai jumlah cluster yang dibentuk.
b. Menentukan titik centroid awal secara acak.
c. Menghitung jarak data ke titik centroid , dalam penelitian ini menggunakan metode Chebyshev Distance dengan persamaan 2, Manhattan Distance dengan persamaan 3, dan Euclidean Distance dengan persamaan 4.
𝑑𝑖𝑠𝑡 (𝑥, 𝑦) = max 𝑘 | 𝑥𝑖 − 𝑦𝑖| (2) 𝑑(𝑥, 𝑦) = ∑ |𝑥𝑖 − 𝑦𝑖| 𝑛 𝑖=1 (3)
𝑑(𝑥, 𝑦) = √∑ (𝑥𝑖 − 𝑦𝑖) 𝑛 𝑖=1 2
(4)
d. Alokasikan masing-masing objek data ke dalam centroid yang paling dekat.
e. Menentukan titik centroid yang baru dengan menghitung nilai rata-rata dari data yang berada dalam satu cluster dengan menggunakan persamaan 5.
𝐶(𝑖) = 𝑥 1 +𝑥 2 +𝑥 … +𝑥 … ∑ 𝑥 (5)
f. Ulangi langkah 3 jika posisi centroid baru tidak sama.
2.4 Algoritma K-Medoids
Algoritma K-Medoids merupakan  algoritma  yang  mirip  dengan  algoritma K-Means karena  kedua  algoritma  ini merupakan  algoritma partional yang  memecah  data  menjadi  kelompok-kelompok. K-Medoids adalah  salah  satu metode clustering yang meminimalkan jarak antara titik berada dalam cluster dan titik yang ditunjuk sebagai pusat cluster itu [25]. Langkah-langkah algoritma K-Medoids : a. Menentukan jumlah cluster yang akan dibentuk.
b. Menentukan medoid awal secara acak.
c. Menghitung jarak data ke medoid menggunakan persamaan 2, persamaan 3, dan persamaan 4.
d. Alokasikan setiap data ke cluster terdekat.
e. Hitung total simpangan (𝑆) , dengan menghitung total jarak terdekat baru – total jarak terdekat lama, jika 𝑆 < 0 maka kembali ke langkah 2.
f. Ulangi langkah 3 sampai 5 hingga nilai 𝑆 > 0, hingga diperoleh cluster beserta anggotanya.
2.5 Pengujian Hasil Clustering
Metode pengujian hasil cluster dievaluasi dengan dua teknik (pengukuran) yaitu internal dan eksternal [26]. Pengujian hasil clustering dalam penelitian ini digunakan untuk melihat algoritma yang lebih akurat dalam melakukan clustering pada data Covid -19, dengan menggunakan metode pengujian Sum Squared Error (SSE), metode Silhouette Coefficient (SC), dan metode Davies Index Bouldin (DBI).
2.5.1 Sum Squared Error (SSE)

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
Metode Sum Squared Error (SSE) digunakan untuk mengukur selisih total dari nilai sebenarnya terhadap nilai yang tercapai. SSE merupakan hasil penjumlahan dari seluruh jarak masing-masing data dengan titik pusat cluster- nya [27]. Nilai  SSE  yang  semakin  kecil  atau  mendekati  0  menandakan  hasil  perhitungan  mempunyai  nilai  kesalahan  acak terkecil [21]. Persamaan metode SSE dapat dilihat pada persamaan 6.
𝑆𝑆𝐸 =   ∑ (𝑋𝑖 − 𝑌𝑖) 𝑛 𝑖=1 2 (6)

## 2.6.2 Silhouette Coefficient (SC)
Metode Silhouette  Coefficient digunakan  untuk  melihat  kualitas  dan  kekuatan cluster ,  seberapa  baik  suatu  objek ditempatkan dalam suatu cluster [28]. Hasil clustering dikatakan memiliki cluster yang kuat dan berada pada cluster yang tepat, jika nilai silhouette lebih dari 0 atau positif. Namun, jika nilai silhouette kurang dari 0 atau minus maka struktur cluster lemah dan tidak berada pada cluster yang tepat [29]. Tahapan dalam pengujian menggunakan metode silhouette coefficient adalah: a. Pertama hitung rata-rata jarak dari suatu dokumen dengan semua dokumen lain yang berada dalam satu cluster yang sama, menggunakan persamaan 7.
𝑎(𝑖) = 1 |𝐴−1| ∑ 𝑗 𝜖 𝐴,𝑗≠𝑖 𝐶 𝑑(𝑖, 𝑗) (7)
b. Kemudian hitung rata-rata jarak dari suatu dokumen dengan semua dokumen di cluster lain dengan menggunakan persamaan 8, dan kemudian diambil nilai terkecilnya menggunakan persamaan 9.
𝑑(𝑖, 𝐶) = 1 [𝐴] ∑ 𝑗 𝜖 𝐶  𝑑(𝑖, 𝑗) (8)
𝑏(𝑖) = 𝑚𝑖𝑛 𝐶≠𝐴 𝑑(𝑖, 𝐶) (9)
c. Langkah terakhir, hitung nilai silhouette menggunakan persamaan 10.
𝑠(𝑖) = 𝑏(𝑖)−𝑎(𝑖) max (𝑎(𝑖),𝑏(𝑖)) (10)

## 2.6.3 Davies Bouldin Index (DBI)
Davies Bouldin Index (DBI) merupakan salah satu metode yang berbentuk matrik untuk mengevaluasi hasil algoritma clustering [29]. DBI digunakan untuk mengevaluasi cluster secara umum berdasarkan kuantitas dan kedekatan antar anggota cluster . Semakin kecil nilai DBI yang dihasilkan, maka semakin baik cluster yang dihasilkan [18]. Terdapat beberapa tahapan dalam metode DBI diantaranya:
a. Mencari nilai SSW menggunakan persamaan 11.
𝑆𝑆𝑊 = 1 𝑚𝑖 ∑ 𝑑(𝑥𝑗, 𝑥𝑖) 𝑚𝑖 𝑗=𝑖 (11) b. Mencari nilai SSB menggunakan persamaan 12.
𝑆𝑆𝐵 = 𝑑(𝑐𝑖, 𝑐𝑗
(12)
c. Mencari nilai rasio menggunakan persamaan 13. 𝑅(𝑖, 𝑗) = 𝑆𝑆𝑊𝑖+𝑆𝑆𝑊𝑗 𝑆𝑆𝐵𝑖,𝑗 (13)
d. Langkah terakhir yaitu menghitung nilai DBI menggunakan persamaan 14.
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝑘 ∑ 𝑚𝑎𝑥 𝑘 𝑖=1 i≠j (R i,j ) (14)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini berisi hasil dan pembahasan dari penerapan algoritma K-Means dan K-Medoids serta perbandingan akurasi antara kedua algoritma tersebut menggunakan berbagai metode pengujian akurasi.

## 3.1 Normalisasi Data
Tahap pertama sebelum melakukan clustering yaitu menormalisasikan data kasus Covid-19 dengan normalisasi Min- Max menggunakan persamaan 1. Hasil perhitungan normalisasi Min-Max ditampilkan oleh Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Normalisasi Min-Max
Provinsi Ke- Kasus Positif Kasus Sembuh Kasus Meninggal 1 0.031 0.030 0.060 2 0.111 0.109 0.088 3 0.092 0.091 0.063 4 0.137 0.135 0.129 5 0.021 0.021 0.017 6 0.056 0.054 0.094

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
7 0.013 0.013 0.007 8 0.044 0.040 0.120 9 0.047 0.047 0.040 10 0.049 0.049 0.050 11 1.000 1.000 0.445 12 0.817 0.812 0.483 13 0.557 0.529 1.000 14 0.170 0.166 0.167 15 0.455 0.427 0.983 16 0.142 0.141 0.081 17 0.120 0.118 0.126 18 0.019 0.019 0.018 19 0.061 0.061 0.036 20 0.035 0.035 0.027 21 0.040 0.039 0.038 22 0.068 0.067 0.071 23 0.172 0.169 0.173 24 0.028 0.028 0.018 25 0.027 0.026 0.026 26 0.041 0.041 0.045 27 0.115 0.115 0.066 28 0.010 0.010 0.009 29 0.000 0.000 0.007 30 0.001 0.001 0.003 31 0.003 0.003 0.000 32 0.000 0.000 0.001 33 0.026 0.025 0.010 34 0.013 0.014 0.003
Tabel 2 menampilkan hasil normalisasi data kasus Covid-19 yang telah memiliki rentang yang sama.

## 3.2 Algoritma K-Means
Perhitungan clustering menggunakan algoritma K-Means dilakukan setelah proses normalisasi. Data Covid-19 yang telah  dinormalisasi  akan  dimasukkan  ke  dalam  tiga cluster yaitu  rendah,  sedang  dan  tinggi.  Proses  peng cluster an dilakukan  terhadap  data  kasus  positif,  kasus  sembuh,  dan  kasus  meninggal.  Tahap  pertama  dari  proses clustering adalah  menentukan  pusat cluster atau centroid .  Dalam  penelitian  ini,  penentuan  pusat cluster sebanyak  K  =  3 dilakukan dengan mengambil data ke-9 sebagai pusat cluster C1, data ke-11 sebagai C2 dan data ke-13 sebagai pusat cluster C3. Tabel 3. menampilkan titik centroid awal.
Tabel 3. Titik centroid awal K-Means Cluster Data ke- Kasus Positif Kasus Sembuh Kasus Meninggal C1 9 0.047 0.047 0.040 C2 11 1.000 1.000 0.445 C3 13 0.557 0.529 1.000 Dari penentuan titik centroid , proses berikutnya adalah menghitung jarak menggunakan Chebyshev Distance (CD) , Manhattan Distance (MD) dan Euclidean Distance (ED). Penggunaan ketiga metode jarak ini berfungsi untuk mengetahui metode yang terbaik dan hasilnya menjadi model untuk dasar pengelompokkan data kasus Covid-19. Pada proses perhitungan metode jarak, sample data yang digunakan adalah kasus positif. Perhitungan metode jarak pada kasus positif menggunakan persamaan 2 untuk metode CD, persamaan 3 untuk MD dan persamaan 4 untuk ED. Hasil perhitungan metode jarak untuk CD, MD dan ED berhenti di iterasi ke 2 yang ditampilkan oleh Tabel 4.
Tabel 4. Perhitungan ketiga metode Jarak Kasus Positif K-Means
Provinsi Ke- Jarak ke Centroid CD MD ED C 1 C 2
C 3
C 1
C 2
C 3 C 1 C 2 C 3 1 0.025 0.877 0.475 0.025 0.877 0.475 0.025 0.877 0.475 2 0.054 0.798 0.395 0.054 0.798 0.395 0.054 0.798 0.395 3 0.035 0.817 0.414 0.035 0.817 0.414 0.035 0.817 0.414 4 0.081 0.771 0.369 0.081 0.771 0.369 0.081 0.771 0.369 5 0.035 0.887 0.485 0.035 0.887 0.485 0.035 0.887 0.485 6 0.000 0.852 0.449 0.000 0.852 0.449 0.000 0.852 0.449

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
7 0.043 0.895 0.493 0.043 0.895 0.493 0.043 0.895 0.493 8 0.012 0.864 0.461 0.012 0.864 0.461 0.012 0.864 0.461 : : : : : : : : : : 27 0.059 0.793 0.391 0.059 0.793 0.391 0.059 0.793 0.391 28 0.047 0.899 0.496 0.047 0.899 0.496 0.047 0.899 0.496 29 0.056 0.908 0.506 0.056 0.908 0.506 0.056 0.908 0.506 30 0.056 0.908 0.505 0.056 0.908 0.505 0.056 0.908 0.505 31 0.053 0.905 0.503 0.053 0.905 0.503 0.053 0.905 0.503 32 0.056 0.908 0.506 0.056 0.908 0.506 0.056 0.908 0.506 33 0.030 0.882 0.479 0.030 0.882 0.479 0.030 0.882 0.479 34 0.043 0.895 0.492 0.043 0.895 0.492 0.043 0.895 0.492
Langkah selanjutnya adalah membandingkan ketiga metode jarak menggunakan Silhouette Coefficient  (SC) untuk  menemukan  metode  jarak  terbaik  yang  digunakan  dalam  proses  perhitungan  selanjutnya.  Perhitungan menggunakan persamaan 7 sampai 10. Tabel 5 menampilkan nilai akurasi dari ketiga metode jarak.
Tabel 5. Nilai Akurasi Metode Jarak Kasus Positif K-Means Akurasi Chebyshev Manhattan Euclidian SC 0.767 0.838 0.825
Berdasarkan Tabel  5, terlihat  bahwa metode jarak Manhattan merupakan metode jarak terbaik di K-Means , karena  memiliki  nilai  akurasi  paling  tinggi.  Hasil  ini  menjadi  dasar  untuk  mengelompokkan  data  Covid-19  yang menghasilkan pusat cluster pada iterasi terakhir dan pemetaan cluster yang ditampilkan oleh Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Clustering K-Means Kasus Positif Provinsi Ke- Jarak Ke Centroid Hasil Cluster C 1 C 2
C 3 C 1
C 2 C 3 1 0.025 0.877 0.475 * 2 0.054 0.798 0.395 * 3 0.035 0.817 0.414 * 4 0.081 0.771 0.369 * 5 0.035 0.887 0.485 * 6 0.000 0.852 0.449 * 7 0.043 0.895 0.493 * 8 0.012 0.864 0.461 * : : : : : : : 27 0.059 0.793 0.391 * 28 0.047 0.899 0.496 * 29 0.056 0.908 0.506 * 30 0.056 0.908 0.505 * 31 0.053 0.905 0.503 * 32 0.056 0.908 0.506 * 33 0.030 0.882 0.479 * 34 0.043 0.895 0.492 *
Hasil clustering berdasarkan  Tabel  6  menunjukkan  bahwa  terdapat  dua  provinsi  untuk  kasus  positif  yang masuk ke dalam cluster C2 dan C3, sementara ketiga puluh provinsi lainnya masuk ke dalam cluster C1. Penentuan cluster mana  yang  termasuk  ke  dalam cluster rendah,  sedang  dan  tinggi  dapat  dilihat  dari  hasil  pengelompokkan menggunakan grafik dengan alat bantu Rapidminer yang ditunjukkan oleh Gambar 1.

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
Gambar  1  menampilkan cluster C0  berwarna  biru  yang  nilainya  lebih  rendah  daripada  dua cluster lainnya dengan jumlah data sebanyak 30 data. Cluster C1 berwarna merah dengan nilai diantara cluster C2 dan cluster C0 dengan  item  sebanyak  2  data. Cluster C2  berwarna  jingga  yang  memiliki  nilai  indeks  diantara  C1  dan  C2  dengan jumlah  data  yang  sama  yaitu  2  data.  Dari  hasil  grafik  tersebut  maka  ditemukan  korelasi  antara cluster C0  pada Rapidminer merupakan cluster C1  pada  proses  perhitungan  yang  termasuk  ke  dalam cluster rendah.  Lebih  lanjut, cluster C1 pada Rapidminer adalah cluster C2 pada  proses perhitungan dengan cluster tinggi  dan cluster C2 pada Rapidminer adalah C3 pada proses perhitungan yang merupakan cluster sedang. Proses penentuan cluster untuk kasus sembuh dan meninggal menggunakan tahapan yang sama seperti yang telah dilakukan pada kasus positif. Pada kasus sembuh hasil clustering menampilkan hasil yang berbeda dengan kasus positif seperti pada Gambar 2.
Gambar 2. Grafik Plot K-Means Hasil Clustering Kasus Sembuh
Gambar  2  menampilkan  korelasi  antara cluster C0  pada Rapidminer merupakan cluster C1  pada  proses perhitungan yang termasuk ke dalam cluster rendah. Lebih lanjut, cluster C1 pada Rapidminer adalah cluster C2 yang termasuk cluster sedang dan cluster C2 pada Rapidminer adalah C3 pada proses perhitungan yang merupakan cluster tinggi. Lebih lanjut, Pada kasus meninggal hasil clustering menampilkan hasil yang sama dengan kasus postif seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik Plot K-Means Hasil Clustering Kasus Meninggal
Berdasarkan  Gambar  3,  terlihat  bahwa cluster C0  pada Rapidminer merupakan cluster C1  pada  proses perhitungan yang termasuk ke dalam cluster rendah dengan jumlah data sebanyak 30 data. Lebih lanjut, cluster C1 pada Rapidminer adalah cluster C2 yang termasuk cluster tinggi dengan 2 data dan cluster C2 pada Rapidminer adalah C3 pada proses perhitungan dengan jumlah data sebanyak 2 data yang termasuk cluster sedang. Hasil clustering dari penerapan Algoritma K-Means untuk keseluruhan kasus dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Clustering Algoritma K-Means No Provinsi Cluster Kasus Positif Kasus Sembuh Kasus Meninggal 1 Aceh C1 C1 C1 2 Sumatera Utara C1 C1 C1 3 Sumatera Barat C1 C1 C1 4 Riau C1 C1 C1 5 Jambi C1 C1 C1 6 Sumatera Selatan C1 C1 C1 7 Bengkulu C1 C1 C1 8 Lampung C1 C1 C1 9 Bangka Belitung C1 C1 C1 10 Kepulauan Riau C1 C1 C1 11 DI Yogyakarta C2 C2 C2 12 Banten C2 C2 C2 13 Bali C3 C3 C3

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
14 Nusa Tenggara Barat C1 C1 C1 15 Nusa Tenggara Timur C3 C3 C3 16 Kalimantan Barat C1 C1 C1 17 Kalimantan Tengah C1 C1 C1 18 Kalimantan Selatan C1 C1 C1 19 Kalimantan Timur C1 C1 C1 20 Kalimantan Utara C1 C1 C1 21 Sulawesi Utara C1 C1 C1 22 Sulawesi Tengah C1 C1 C1 23 Sulawesi Selatan C1 C1 C1 24 Sulawesi Tenggara C1 C1 C1 25 Gorontalo C1 C1 C1 26 Sulawesi Barat C1 C1 C1 27 Maluku C1 C1 C1 28 Maluku Utara C1 C1 C1 29 Papua C1 C1 C1 30 Papua Barat C1 C1 C1 31 DKI Jakarta C1 C1 C1 32 Jawa Barat C1 C1 C1 33 Jawa tengah C1 C1 C1 34 Jawa Timur C1 C1 C1
Hasil clustering yang disajikan oleh Tabel 7 menunjukkan bahwa untuk kasus positif,  ketiga puluh provinsi termasuk ke dalam jumlah kasus positif rendah. Dua provinsi yaitu D.I Yogyakarta dan Banten termasuk ke dalam kasus positif dengan jumlah tertinggi dan dua provinsi lainnya yaitu Bali dan Nusa Tenggara Timur termasuk ke dalam provinsi dengan jumlah penderita Covid-19 kategori sedang. Selanjutnya, untuk kasus sembuh, ketiga puluh provinsi memiliki tingkat kesembuhan rendah. Provinsi D.I Yogyakarta dan Banten termasuk ke dalam tingkat kesembuhan sedang dan  dua provinsi lainnya  memiliki  tingkat kesembuhan  dengan presentase tertinggi. Pada kasus meninggal, polanya sama dengan kasus positif dimana dua provinsi termasuk ke dalam provinsi dengan jumlah kasus kematian tertinggi. Dua provinsi berikutnya yaitu Bali dan Nusa Tenggara Timur termasuk ke dalam provinsi dengan jumlah kasus kematian sedang dan ketiga puluh provinsi lainnya masuk ke dalam kategori jumlah kasus kematian sedikit.

## 3.3 Algoritma K-Medoids
Penentuan cluster menggunakan algoritma K-Medoids untuk data Covid-19 kasus positif, kasus sembuh, dan kasus meninggal, menggunakan tahapan yang sama seperti K-Means yaitu menentukan titik pusat cluster awal atau medoid . Tabel 8 menampilkan titik medoid awal.
Tabel 8. Titik Medoid Awal Cluster Data ke- Kasus Positif Kasus Sembuh Kasus Meninggal C1 7 0.013 0.013 0.007 C2 27 0.115 0.115 0.066 C3 25 0.027 0.026 0.026
Dari Tabel 8, penentuan titik medoid awal sebanyak K = 3 untuk kasus positif dilakukan dengan mengambil data  ke-7  sebagai  pusat medoid C1,  data  ke-27  sebagai  C2  dan  data  ke-25  sebagai  C3.  Setelah  menentukan  titik medoid , kemudian melakukan perhitungan jarak data ke medoid dengan ketiga metode perhitungan jarak, Chebyshev Distance (CD) ,  Manhattan  Distance (MD)  dan Euclidean  Distance (ED).  Pada  proses  perhitungan  metode  jarak, sample data yang digunakan adalah kasus positif. Hasil perhitungan metode jarak kasus positif untuk CD, MD dan ED berhenti di iterasi ke 2 yang ditampilkan oleh Tabel 9.
Tabel 9. Perhitungan ketiga metode Jarak Medoid Kasus Positif
Provinsi Ke- Jarak ke Medoid CD MD ED C 1 C 2 C 3 C 1 C 2 C 3 C 1 C 2 C 3 1 0.018 0.004 0.031 0.084 0.526 0.969 0.106 0.025 0.089 2 0.061 0.084 0.110 0.005 0.446 0.889 0.027 0.054 0.010 3 0.042 0.065 0.091 0.024 0.465 0.908 0.045 0.035 0.029 4 0.088 0.110 0.136 0.022 0.420 0.863 0.000 0.081 0.017 5 0.028 0.006 0.020 0.094 0.536 0.979 0.116 0.035 0.099 6 0.007 0.030 0.056 0.059 0.500 0.944 0.081 0.000 0.064 7 0.036 0.014 0.013 0.102 0.544 0.987 0.124 0.043 0.107 8 0.005 0.018 0.044 0.071 0.512 0.956 0.093 0.012 0.076

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
: : : : : : : : : : 27 0.066 0.088 0.115 0.885 0.442 0.000 0.022 0.059 0.005 28 0.040 0.017 0.009 0.990 0.547 0.105 0.127 0.047 0.110 29 0.049 0.027 0.001 1.000 0.557 0.115 0.137 0.056 0.120 30 0.049 0.026 0.000 0.999 0.556 0.115 0.136 0.056 0.119 31 0.046 0.024 0.003 0.997 0.554 0.112 0.134 0.053 0.117 32 0.049 0.027 0.000 1.000 0.557 0.115 0.137 0.056 0.120 33 0.023 0.000 0.026 0.974 0.530 0.089 0.111 0.030 0.094 34 0.036 0.013 0.013 0.987 0.543 0.102 0.124 0.043 0.107
Tahapan  selanjutnya  yaitu  membandingkan  nilai medoid dari  ketiga metode  jarak  menggunakan  SC  seperti yang ditampilkan oleh Tabel 10.
Tabel 10. Nilai Akurasi Metode Jarak Kasus Positif K-Medoids
Akurasi Chebyshev Manhattan Euclidian SC 0.341 0.651 0.537
Berdasarkan  Tabel  10,  terlihat  bahwa  metode  jarak Manhattan merupakan  metode  jarak  terbaik  untuk K- Medoids karena memiliki nilai akurasi paling tinggi. Dari hasil tersebut, menjadi dasar untuk mengelompokkan data Covid-19 yang menghasilkan titik medoid terkecil pada iterasi terakhir dan pemetaan cluster yang ditampilkan oleh Tabel 11.
Tabel 11. Hasil Clustering Kasus Positif K-Medoids
Provinsi Ke- Jarak Ke Medoid Hasil Cluster C 1 C 2 C 3 C 1
C 2 C 3 1 0.084 0.526 0.969 * 2 0.005 0.446 0.889 * 3 0.024 0.465 0.908 * 4 0.022 0.420 0.863 * 5 0.094 0.536 0.979 * 6 0.059 0.500 0.944 * 7 0.102 0.544 0.987 * 8 0.071 0.512 0.956 * : : : : : : : 27 0.885 0.000 0.442 * 28 0.990 0.105 0.547 * 29 1.000 0.115 0.557 * 30 0.999 0.115 0.556 * 31 0.997 0.554 0.112 * 32 1.000 0.557 0.115 * 33 0.974 0.530 0.089 * 34 0.987 0.543 0.102 *
Dari  informasi  yang  berada  di  Tabel  11  menunjukkan  bahwa  terdapat  dua  puluh  satu  provinsi  untuk  kasus positif yang masuk ke dalam cluster C1. Selanjutnya, empat provinsi yang masuk ke dalam cluster C2 dan sembilan provinsi berada di cluster C3. Penentuan cluster mana yang termasuk ke dalam cluster rendah, sedang dan tinggi dapat dilihat dari hasil pengelompokkan menggunakan grafik dengan alat bantu Rapidminer yang ditunjukkan oleh Gambar 4.

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
Plot  grafik pada Gambar  4 menampilkan cluster C0 berwarna biru yang nilainya lebih rendah daripada dua cluster lainnya dengan jumlah data sebanyak 21. Cluster C1 berwarna jingga yang letaknya berada diantara cluster C0 dan cluster C1 dengan item sebanyak 9 data. Cluster C2 berwarna merah yang memiliki nilai indeks diatas C0 dan C1  dengan  jumlah  data  yaitu  4  data.  Dari  hasil  grafik  tersebut  maka  ditemukan  korelasi  antara cluster C0  pada Rapidminer merupakan cluster C1  pada  proses  perhitungan  yang  termasuk  ke  dalam cluster rendah.  Lebih  lanjut, cluster C1 pada Rapidminer adalah cluster C2 pada proses perhitungan dengan cluster sedang dan cluster C2 pada Rapidminer adalah C3 pada proses perhitungan yang merupakan cluster tinggi. Setelah mendapatkan hasil clustering kasus  positif,  proses  selanjutnya  adalah  menentukan  hasil clustering kasus  sembuh  dan  meninggal  dengan menggunakan tahapan yang sama. Pada kasus sembuh hasil clustering menampilkan hasil yang sama dengan kasus positif seperti pada Gambar 5.
Gambar 5. Grafik Plot K-Medoids Hasil Clustering Kasus Sembuh
Hasil plot grafik clustering pada Gambar 5 untuk kasus sembuh tidak memiliki perbedaan dengan kasus positif. Pada  kasus  meninggal  hasil clustering menampilkan  hasil  yang  berbeda  dengan  dua  kasus  lainnya  seperti  pada Gambar 6.
Gambar 6. Grafik Plot K-Medoids Hasil Clustering Kasus Meninggal
Pada Gambar 6, hasil grafik menunjukkan korelasi antara cluster C0 pada Rapidminer merupakan cluster C1 pada  proses  perhitungan  yang  termasuk  ke  dalam cluster tinggi  sebanyak  2  data.  Lebih  lanjut, cluster C1  pada Rapidminer adalah cluster C2 pada proses perhitungan yang termasuk cluster rendah berjumlah 24 data dan cluster C2  pada Rapidminer adalah  C3  pada  proses  perhitungan  berjumlah  8  data  yang  merupakan cluster sedang.  Hasil clustering dari penerapan algoritma K-Medoids untuk keseluruhan kasus dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 12. Hasil Clustering Algoritma K-Medoids No Provinsi Cluster Kasus Positif Kasus Sembuh Kasus Meninggal 1 Aceh C1 C1 C1 2 Jambi C1 C1 C1 3 Sumatera Selatan C1 C1 C2 4 Bengkulu C1 C1 C2 5 Lampung C1 C1 C2 6 Bangka Belitung C1 C1 C2 7 Kepulauan Riau C1 C1 C2 8 Nusa Tenggara Barat C1 C1 C2 9 Nusa Tenggara Timur C1 C1 C2

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
10 Kalimantan Barat C1 C1 C2 11 Kalimantan Tengah C1 C1 C2 12 Kalimantan Utara C1 C1 C2 13 Sulawesi Utara C1 C1 C2 14 Sulawesi Tengah C1 C1 C2 15 Sulawesi Tenggara C1 C1 C2 16 Gorontalo C1 C1 C2 17 Sulawesi Barat C1 C1 C2 18 Maluku C1 C1 C2 19 Maluku Utara C1 C1 C2 20 Papua C1 C1 C2 21 Papua Barat C1 C1 C2 22 Sumatera Utara C2 C2 C2 23 Sumatera Barat C2 C2 C2 24 Riau C2 C2 C2 25 DI Yogyakarta C2 C2 C2 26 Banten C2 C2 C2 27 Bali C2 C2 C3 28 Kalimantan Selatan C2 C2 C3 29 Kalimantan Timur C2 C2 C3 30 Sulawesi Selatan C2 C2 C3 31 DKI Jakarta C3 C3 C3 32 Jawa Barat C3 C3 C3 33 Jawa tengah C3 C3 C3 34 Jawa Timur C3 C3 C3
Tabel 12 menampilkan hasil pada kasus positif terdapat dua puluh satu provinsi yang termasuk ke dalam kasus positif  berjumlah  rendah,  sembilan  provinsi  termasuk  ke  dalam  jumlah  kasus  positif  sedang  dan  empat  provinsi lainnya memiliki jumlah penderita covid-19 dengan jumlah kasus positif tertinggi. Selanjutnya, pada kasus sembuh, menampilkan pola yang sama seperti pada kasus positif. Pada kasus meninggal, terdapat dua provinsi yang termasuk ke dalam provinsi dengan jumlah kasus kematian tertinggi. Selanjutnya, dua puluh empat provinsi lainnya masuk ke dalam kategori provinsi dengan jumlah kasus kematian rendah dan delapan provinsi lainnya masuk ke dalam kategori jumlah kasus kematian sedang.

## 3.4 Pengujian Akurasi Algoritma
Pengujian untuk menentukan algoritma terbaik dalam mengelompokkan data kasus Covid-19 dilakukan menggunakan tiga metode pengujian. Metode pengujian yang pertama yaitu Sum Squared Error (SSE), dimana semakin kecil nilai yang  dihasilkan  atau  mendekati  nol  maka  hasil clustering tersebut  memiliki  nilai  kesalahan  acak  terkecil.  Metode pengujian  yang  kedua  adalah Silhouette  Coefficient untuk  melihat  kualitas  dan  kekuatan cluster yang  dihasilkan. Selanjutnya, metode Davies Bouldin Index (DBI) digunakan untuk melihat kuantitas dan kedekatan antar cluster yang dihasilkan. Hasil pengujian SSE, SC dan DBI untuk kedua algoritma ditampilkan oleh Tabel 13.
Tabel 13. Hasil Pengujian SSE, SC, DBI SSE SC DBI Kasus K-Means K-Medoids K-Means K-Medoids K-Means K-Medoids Positif 3.381 3.248 0.838 0.651 0.305 0.752 Sembuh 3.251 3.154 0.838 0.647 0.295 0.849 Meninggal 4.049 4.869 0.925 0.609 1.569 0.560
Berdasarkan Tabel 13, hasil pengujian SSE untuk kedua algoritma diperoleh bahwa K-Medoids lebih unggul, karena  memiliki  nilai  SSE  terkecil  pada  kasus  positif  dan  sembuh.  Algoritma K-Means hanya  memiliki  nilai  SSE terkecil di di kasus meninggal. Pada pengujian SC, diketahui bahwa algoritma K-Means unggul dalam pengujian ini. Nilai yang dihasilkan pada kasus positif, kasus sembuh dan kasus meninggal lebih tinggi daripada K-Medoids . Hal ini mengindikasikan bahwa kualitas cluster yang dihasilkan oleh K-Means untuk mengelompokkan ketiga kasus tersebut tergolong  sesuai.  Lebih  lanjut,  dari  pengujian  DBI, K-Means memiliki  nilai  terkecil  pada  kasus  positif  dan  kasus sembuh dibandingkan algoritma K-Medoids . Nilai DBI yang terkecil pada K-Means membuktikan bahwa algoritma K-Means lebih  unggul  daripada K-Medoids .  Hal  ini  dikarenakan  pada  pengujian  DBI,  semakin  kecil  nilai  yang didapat, maka semakin baik cluster yang dihasilkan. Faktor yang mempengaruhi nilai DBI pada K-Means lebih kecil adalah penentuan titik pusat  dari  algoritma K-Means yang  menghasilkan sebuah cluster berdasarkan kuantitas dan kedekatan antar anggota cluster . Lebih lanjut, dari hasil pengujian terlihat bahwa algoritma K-Medoids tidak unggul karena  memiliki  komputasi  lebih  sulit  daripada K-Means ,  dimana K-Medoids menghitung medoid (titik  pusat) menggunakan frekuensi kejadian.

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994

## 4. KESIMPULAN
Pengelompokkan  ( clustering )  terhadap  data  Covid-19  telah  dilakukan  menggunakan  algoritma K-Means dan K- Medoids. Dalam proses clustering , ketiga metode jarak juga telah diterapkan yaitu Chebyshev Distance, Manhattan Distance dan Euclidean Distance . Dari ketiga jarak tersebut, metode Manhattan Distance merupakan metode jarak terbaik  untuk  kedua  algoritma  berdasarkan  perhitungan  akurasi  menggunakan Silhouette  Coefficient dengan  nilai 0.838 . Lebih  lanjut,  berdasarkan  pengujian  hasil clustering menggunakan  metode Silhouette  Coefficient,  Davies Bouldin  Index diperoleh  kesimpulan  bahwa K-Means unggul  karena  mampu  menghasilkan  kualitas  dan  kekuatan cluster secara  maksimal  berdasarkan  jarak  antar cluster .  Sementara, K-Medoids memiliki  keunggulan  dalam menghasilkan cluster dengan nilai kesalahan acak terkecil berdasarkan pengujian metode Sum Squared Error (SSE).

## REFERENCES
[1] A. N. Sihananto, A. P. Sari, H. Khariono, R. A. Fernanda, and D. C. M. Wijaya, “Implementasi Metode K-Means untuk Pengelompokan Kasus Covid-19 Tingkat Provinsi di Indonesia,” J. Inform. dan Sist. Inf. , vol. 3, no. 1, pp. 76–85, 2022, doi: 10.33005/jifosi.v3i1.472.
[2] G. D. Rembulan, T. Wijaya, D. Palullungan, K. N. Alfina, and M. Qurthuby, “Kebijakan Pemerintah Mengenai Coronavirus Disease (COVID-19) di Setiap Provinsi di Indonesia Berdasarkan Analisis Klaster,” JIEMS (Journal Ind. Eng. Manag. Syst. , vol. 13, no. 2, 2020, doi: 10.30813/jiems.v13i2.2280.
[3] M. W. Goni, D. Gustian, and F. Sembiring, “Implementasi K-Means Dalam Pengelompokan Penyebaran COVID-19 di Jawa Barat,” Progresif J. Ilm. Komput. , vol. 17, no. 2, pp. 107–118, 2021.
[4] Y. F. S. Y. Damanik, S. Sumarno, I. Gunawan, D. Hartama, and I. O. Kirana, “Penerapan Data Mining Untuk Pengelompokan Penyebaran Covid-19 Di Sumatera Utara Menggunakan Algoritma K-Means,” J. Ilmu Komput. dan Inform. , vol. 1, no. 2, 2021.
[5] A. Solichin and K. Khairunnisa, “Klasterisasi persebaran virus Corona (Covid-19) di DKI Jakarta menggunakan metode K- Means,” Fountain Informatics J. , vol. 5, no. 2, pp. 52–59, 2020.
[6] Z. Nabila, A. R. Isnain, P. Permata, and Z. Abidin, “Analisis Data Mining Untuk Clustering Kasus Covid-19 Di Provinsi Lampung Dengan Algoritma K-Means,” J. Teknol. Dan Sist. Inf. , vol. 2, no. 2, pp. 100–108, 2021.
[7] D. P. Sari, “Implementasi Algoritma K-Means Dalam Menentukan Tingkat Penyebaran Pandemi Covid-19 Di Sumatera Barat,” Comput. Based Inf. Syst. J. , vol. 9, no. 1, 2021.
[8] D. Sepri and Y. Fimazid, “Pengelompokan Penyebaran Covid-19 di Kota Padang Menggunakan Algoritma K-Medoids,” Inf. Syst. Res. J. , vol. 1, no. 2, pp. 39–45, 2021.
[9] S.  Samudi,  S.  Widodo,  and  H.  Brawijaya,  “Algoritma K-Medoids untuk  Menentukan  Clustering Data  Covid-19 di DKI Jakarta,” JURSIMA (Jurnal Sist. Inf. dan Manajemen) , vol. 10, no. 1, pp. 122–127, 2022.
[10]  S. Sindi, W. R. O. Ningse, I. A. Sihombing, F. I. R. H. Zer, and D. Hartama, “Analisis Algoritma K-Medoids Clustering dalam Pengelompokan Penyebaran Covid-19 di Indonesia,” J. Teknol. Inf. , vol. 4, no. 1, pp. 166–173, 2020.
[11]  U. R. Gurning and Mustakim, “Penerapan Algoritma K-Means dan K-Medoid untuk Pengelompokkan Data Pasien Covid- 19,” Build. Informatics, Technol. Sci. , vol. 3, no. 1, p. 48−55, 2021, doi: 10.47065/bits.v3i1.1003.
[12]  A. Supriyadi, A. Triayudi, and I. D. Sholihati, “Perbandingan Algoritma K-Means dengan K-Medoids pada Pengelompokan Armada Kendaraan Truk Berdasarkan Produktivitas,” J. Ilm. Penelit. dan Pembelajaran Inform. , vol. 6, no. 2, pp. 229–240, 2021, doi: 10.29100/jipi.v6i2.2008.
[13]  N.  T.  Luchia  and  Mustakim,  “Perbandingan  Algoritma  K-Means  dan  K-Medoids  pada  Pengelompokan  Humidity  , Temperature  ,  dan  Voltage  di  Data  Center  Perawang,” J.  Inf.  Syst.  Res. ,  vol.  4,  no.  1,  pp.  184–190,  2022,  doi: 10.47065/josh.v4i1.2385.
[14]  F.  Farahdinna,  I.  Nurdiansyah,  A.  Suryani,  and  A.  Wibowo,  “Perbandingan  Algoritma  K-Means  dan  K-Medoids  dalam Klasterisasi  Produk  Asuransi  Perusahaan  Nasional,” J.  Ilm.  FIFO ,  vol.  11,  no.  2,  pp.  208–214,  2019,  doi: 10.22441/fifo.2019.v11i2.010.
[15]  Athifaturrofifah,  R.  Goejantoro,  and  D.  Yuniarti,  “Perbandingan  Pengelompokan  K-Means  dan  K-Medoids  Pada  Data Potensi Kebakaran Hutan/Lahan Berdasarkan Persebaran Titik Panas (Studi Kasus : Data Titik Panas Di Indonesia Pada 28 April 2018),” J. EKSPONENSIAL , vol. 10, no. 2, pp. 143–152, 2019.
[16]  M.  Herviany,  S.  P.  Delima,  T.  Nurhidayah,  and  Kasini,  “Perbandingan  Algoritma  K-Means  dan  K-Medoids  untuk Pengelompokkan Daerah Rawan Tanah Longsor di Provinsi Jawa Barat,” MALCOM (ndonesian J. Mach. Learn. Comput. Sci. , vol. 1, no. 1, pp. 34–40, 2021.
[17]  D.  Marlina,  N.  F.  Putri,  A.  Fernando,  and  A.  Ramadhan,  “Implementasi  Algoritma  K-Medoids  dan  K-Means  untuk Pengelompokkan Wilayah Sebaran Cacat pada Anak,” J. CoreIT J. Has. Penelit. Ilmu Komput. dan Teknol. Inf. , vol. 4, no. 2, p. 64, 2018, doi: 10.24014/coreit.v4i2.4498.
[18]  M.  Wahyudi,  S.  Solikhun,  and  L.  Pujiastuti,  “Komparasi  K-Means  Clustering  dan  K-Medoids  Clustering  dalam Mengelompokkan Produksi Susu Segar di Indonesia Berdasarkan Nilai DBI,” J. Bumigora Inf. Technol. , vol. 4, no. 2, pp. 243–254, 2022.
[19]  E. Luthfi and A. W. Wijayanto, “Analisis Perbandingan Metode Hirearchical, K-Means, dan K-Medoids Clustering dalam Pengelompokkan Indeks Pembangunan Manusia Indonesia,” INOVASI , vol. 17, no. 4, pp. 761–773, 2021.
[20]  K. Anam, B. Nurhakim, and C. Juliane, “Komparasi Algoritma Klasifikasi Data Mining Menggunakan Optimize Selection untuk  Peminatan  Program  Studi,” Build.  Informatics,  Technol.  Scince ,  vol.  4,  no.  2,  pp.  606–613,  2022,  doi: 10.47065/bits.v4i2.2160.
[21]  Haviluddin et al. , “A Performance Comparison of Euclidean, Manhattan and Minkowski Distances in K-Means Clustering,” in 2020 6th International Conference on Science in Information Technology: Embracing Industry 4.0: Towards Innovation in Disaster Management, ICSITech 2020 , 2020, pp. 184–188, doi: 10.1109/ICSITech49800.2020.9392053.
[22]  I. S. Damanik, S. R. Andani, and D. Sehendro, “Teknik Data Mining dalam Clustering Produksi Susu Segar di Indonesia

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 4, Maret 2023 Page: 2015 − 2027 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i4.2994
dengan Algoritma K-Means,” BRAHMANA (Jurnal Penerapan Kecerdasan Buatan) , vol. 1, no. 1, pp. 31–39, 2019, doi: 10.30645/brahmana.v1i1.5.
[23]  A. Septiarini, I. A. Thaher, and N. Puspitasari, “Pengelompokan Kualitas Kinerja Pegawai Menggunakan Metode K-Means Clustering,” Komputika  J. Sist. Komput. , vol. 11, no. 2, pp. 131–141, 2022, doi: 10.34010/komputika.v11i2.5518.
[24]  E. Irfiani and S. S. Rani, “Algoritma K-Means Clustering untuk Menentukan Nilai Gizi Balita,” JUSTIN (Jurnal Sist. dan Teknol. Informasi) , vol. 6, no. 4, pp. 165–172, 2018.
[25]  N. L. Anggreini, “Teknik Clustering Dengan Algoritma K-Medoids Untuk Menangani Strategi Promosi Di Politeknik Tedc Bandung,” J. Teknol. Inf. dan Pendidik. , vol. 12, no. 2, pp. 1–7, 2019, doi: 10.24036/tip.v12i2.215.
[26]  R. R. Muhima et al. , Kupas Tuntas Algoritma Clustering: Konsep, Perhitungan Manual, dan Program . Yogyakarta: Andi, 2022.
[27]  L. P. Refialy, H. Maitimu, and M. S. Pesulima, “Perbaikan Kinerja Clustering K-Means pada Data Ekonomi Nelayan dengan Perhitungan Sum of Square Error (SSE) dan Optimasi nilai K cluster,” Techno.Com , vol. 20, no. 2, pp. 321–329, 2021, doi: 10.33633/tc.v20i2.4572.
[28]  B. Wira, A. E. Budianto, and A. S. Wiguna, “Implementasi Metode K-Medoids Clustering Untuk Mengetahui Pola Pemilihan Program Studi Mahasiwa Baru Tahun 2018 Di Universitas Kanjuruhan Malang,” RAINSTEK  J. Terap. Sains Teknol. , vol. 1, no. 3, pp. 53–68, 2019, doi: 10.21067/jtst.v1i3.3046.
[29]  I. Kamila, U. Khairunnisa, and Mustakim, “Perbandingan Algoritma K-Means dan K-Medoids untuk Pengelompokan Data Transaksi Bongkar Muat di Provinsi Riau,” J. Ilm. Rekayasa dan Manaj. Sist. Inf. , vol. 5, no. 1, pp. 119–125, 2019.