Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Barisan dan Deret Ditinjau Dari Hasil Belajar

## ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI BARISAN DAN DERET DITINJAU DARI HASIL BELAJAR
Aslalia 1 , Andinasari 2, Risda Intan Sistiawati 3
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sjakhyakirti 1,2,3
Jl Sultan Muh Mansyur Kb.Gede 32 Ilir Telp.358320 palembang 30145 e-mail: aslalia40@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilakukan  karena  hasil  pengamatan  menunjukkan  bahwa  masih  terdapat  banyak kesalahan yang dilakukan oleh siswa saat menyelesaikan soal matematika, dan hal ini berkaitan dengan  pencapaian  hasil  belajar  mereka.  Selain  itu,  penelitian  ini  juga  bertujuan  untuk menganalisis  faktor-faktor  yang  menyebabkan  kesalahan  tersebut.  Penelitian  ini  merupakan sebuah  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa kelas  X  TITL  2  (Teknik  Instalasi  Tenaga  Listrik)  SMK  N  1  Prabumulih,  yang  dipilih  melalui Purposive  Sampling  dengan  memperhatikan  siswa  yang  memiliki  tingkat  kemampuan  tinggi, sedang, dan rendah. Penelitian ini difokuskan pada kesalahan siswa dalam  menyelesaikan soal matematika  materi  Barisan  dan  Deret.  Instrumen  yang  digunakan  dalam  pengumpulan  data melibatkan  catatan  lapangan  selama  praktik,  tes,  dan  dokumentasi.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  dalam  menyelesaikan  soal  barisan  dan  deret,  siswa  cenderung  membuat kesalahan  konsep.  Faktor-faktor  yang  menyebabkan  timbulnya  kesalahan  tersebut  meliputi kurangnya  teliti  dalam  mengerjakan  soal,  kurangnya  kesiapan  siswa  dalam  mengikuti  proses pembelajaran, dan kurangnya pemahaman siswa terhadap materi barisan dan deret.
Kata kunci : Barisan dan Deret., Kesalahan Siswa

## ABSTRACT
research was conducted because the observations show that there are still many mistakes made by students when solving math problems, and this is related to the achievement of their learning outcomes.  In addition,  this  study  also aims  to  analyze  the factors  that  cause  such  errors.  This research  is  a  descriptive  research  with  a  qualitative  approach.  The  subject  of  this  study  was class  X  TITL  2  (Electrical  Power  Installation  Engineering),  which  was  selected  through Purposive Sampling by paying attention to students who have high, medium, and low levels of ability.  This  research  focused  on  understanding  the  material  of  Rows  and  Rows.  The instruments used in data collection involve field notes during practice, tests, and documentation. The  results  showed  that  in  solving  row  and  row  problems,  students  tend  to  make  concept mistakes (KK). Factors that cause these errors include lack of accuracy in doing problems, lack of student readiness in following the learning process, and lack of student understanding of row and row material.
Keywords : Barisan and Deret., Student Error

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan bagian integral  dari  kurikulum  pendidikan  dari tingkat  dasar  hingga  tingkat  perguruan tinggi.  Sebagai  ilmu  dasar,  Matematika memiliki peran yang sangat penting dalam mendukung pemahaman dan pengembangan  berbagai  bidang  ilmu lainnya. Menururt Jamal (2018) Matematika  adalah  disiplin  ilmu  yang menjadi  dasar  bagi  kemajuan  teknologi dalam  era  saat  ini.  Oleh  karena  itu, penting  untuk  mengajarkan  matematika kepada semua siswa.
Dengan  harapan  bahwa  melalui
pembelajaran tersebut, siswa dapat mengembangkan  kemampuan  berpikir logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  kreatif, dan  kolaboratif.    Selain  itu  susanto (dalam fadlilah dkk 2021) juga mengemukakan bahwa matematika adalah ilmu dasar yang mampu mengembangkan kecakapan  berpikir  dan  berargumentasi sehingga  dapat  memberikan  kontribusi untuk menyelesaikan masalah di
kehidupan  nyata  dan  pada  lingkungan kerja,  dan  dapat  berperan  penting  dalam kemajuan teknologi dan ilmu pengetahuan. Untuk mengembangkan ketrampilan  pemecahan  masakah  tersebut pendidik  sebaiknya  mengajak  peserta didik  untuk  berpartisipasi  secara  aktif dalam proses pembelajaran. Dalam proses pembelajaran ini, peserta didik diharapkan untuk  benar-benar  memahami  konsep matematika  dari  pada  hanya  menghapal rumus saja.  Hal ini bisa membntu peserta didik  dalam  menjawab  soal  matematika dengan lebih muda. Kualitas pembelajaran  peserta  didik  ,khususnya dalam matematika sering kali terpengaruh oleh tingkat pemahaman konsep matematis  yang  rendah  pada  peserta didik.  Menurut  Diana  (2020)  pemahaman konsep merupakan dasar dari pemahaman prinsip dan pemahaman teori-teori.
Maka  dari  itu,  dapat  disimpulkan bahwa  sebelum  siswa  dapat  memahami aturan  dan  teori,  mereka  seharusnya memahami konsep-konsep terlebih dahulu yang  menjadi  landasan  dari  prinsip  dan teori  tersebut  agar  mereka  mampu menjelaskan konsep tersebut dengan kata- kata  mereka  sendiri.  Salah  satu  peran penting  dari  seorang  pendidik  adalah menjelaskan  materi    dengan  metode pembelajaran  yang  mudah  dipahami  oleh para  siswa.  Berdasarkan  observasi  yang dilakukan  secara  langsung  di  lapangan, dapat  diamati  bahwa  banyak  siswa mengalami  kesulitan  dalam  memahami
konsep  matematika . Banyak  dari  mereka masih melakukan kesalahan dalam memahami  materi  pelajaran.  Setelah proses pembelajaran, terlihat bahwa siswa kesulitan  dalam  mengaplikasikan  konsep yang  telah  dipelajarinya  seperti  salah dalam  mengaplikasikan  rumus  pada  soal, dan sering terjadi kesalahan dalam operasi perkalian pada rumus sehingga  dalam hal ini  dapat  menyebabkan  kesalahan  yang mengakibatkan siswa sulit dalam menyelesaikan soal tersebut.
Ada beberapa cara yang bisa dipergunakan oleh pendidik untuk mempermudah pemahaman materi matematika  yaitu  dengan  visualisasi, pendekatan  konkret,  aktivitas  praktis, cerita  atau  kasus,  latihan  berulang, koneksi antar konsep, dukungan individual,  umpan  balik  positif  dan fleksibilitas.  Pendidik  yang  efektif  yaitu mereka  yang  dapat  mengidentifikasi kebutuhan  individu  peserta  didik  dan menggunakan berbagai metode pembelajaran yang sesuai untuk memastikan pemahaman yang baik dalam matematika.    Belajar  matematika  tidak hanya  tentang  menguasai  keterampilan perhitungan  tetapi  penting  juga  untuk mengembangkan  kecakapan  matematis yang lebih luas.
Kecakapan matematis mencakup pemahaman konsep matematika, penerapan matematika dalam situasi dunia nyata,  pemecahan  masalah,  pemikiran kritis,  dan  keterampilan  komunikasi matematika.  Oleh  karena  itu,  menurut Sutikno  dalam  (Arief  Aulia  Rahman, 2018) berpendapat bahwa metode pembelajaran  adalah  cara-cara  dalam menyajikan  sebuah  materi  pembelajaran yang  diberikan  oleh  pendidikan  dan sangat  diperlukan  agar  dapat  terjadi pengalaman  belajar  pada  siswa  yang merupakan  bagian  dari  usaha  mencapai tujuan pembelajaran. Kemampuan
penyelesaian masalah juga menjadi pondasi  yang  sangat  penting  dalam pembelajaran  matematika  karena  dengan memiliki kemampuan penyelesaian masalah  siswa  tidak  terlalu  merasa kesulitan dalam
pembelajaran matematika. Kesulitan yang dihadapi peserta didik dalam  pembelajaran  matematika  yaitu ketika  menerapkan  rumus  pada  pada proses penyelesaian soal, hal ini disebabkan oleh pendekatan pembelajaran yang  hanya  berfokus  pada  menghafal rumus  tanpa  benar-benar  memahami konsep  matematis  di  baliknya.  Untuk membantu peserta didik memahami dengan  lebih  baik,  pendidik  harus  dapat mengajarkan  strategi  pemecahan  masalah dan  menjelaskan  strategi  umum  untuk memecahkan masalah pada materi barisan dan  deret,  seperti  mengidentifikasi  pola, mencari  suku  ke-n  atau  menghitung jumlah suku. Hal tersebut dapat membantu peserta didik dalam memahami bagaimana  cara  memecahkan  berbagai jenis  soal  yang  diberikan  dan  pendidik juga  dapat  memberikan  berbagai  jenis soal  yang  memerlukan  pemahaman  yang berbeda  serta  latihan  yang  beragam  dan cara  ini  dapat  membantu  peserta  didik menguasai  konsep  dengan  lebih  baik.
Menurut Zebua (2020) Siswa banyak  melakukan  kesalahan  dalam penarikan  kesimpulan  dan  sering  lupa dengan rumus sehingga secara sistematika siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan  barisan  dan  deret.  Dengan adanya  tantangan  yang  dihadapi  peserta didik  dalam  memahami  soal  matematika, maka penulis tertarik melakukan penelitian  yang  berlokasi  di  SMK  N  1 Prabumulih.
Tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu  untuk mengetahui kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa  dalam menyelesaikan
soal  matematika.    Penelitian  ini  juga diharapkan  dapat  membantu  pendidik dalam  menemukan  solusi  yang  efektif untuk meningkatkan pembelajaran matematika,  khususnya  dalam  konteks barisan dan deret, agar proses pembelajaran selanjutnya  dapat  berjalan  lebih  baik  dan dapat  meningkatkan  kapasitas  pemahaman serta meningkatkan hasil belajar siswa.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini yaitu penelitian kualitatif deskriptif  dengan  menggunakan  pendekatn studi  kasus.  Menurut  Arikunto  (2019) Penelitian  deskriptif    ialah  penelitian  yang dimaksudkan  untuk  menyelidiki  suatu kondisi,  keadaan,  atau  peristiwa  lain, kemudian  hasilnya  akan  dipaparkan  dalam bentuk  laporan  penelitian.  Studi  kasus merupakan susunan kegiatan yang diterapkan  secara  intensif,  detail  dan mendalam tentang suatu program, peristiwa,  aktivitas  baik  dalam  individu maupun  dalam  kelompok  lembaga  atau organisasi  agar  mendapakan  pengetahuan yang  lebih  mendalam  pada  suatu  peristiwa Rahardjo, (2017).
Penelitian  ini  ditargetkan  untuk siswa  kelas  X  ,Tehnik  Instalasi  Tenaga Listrik  (TITL  2  )  SMK  Negeri  1 Prabumulih  sebanyak  36  peserta  didik. Penelitian ini dilaksanakan dengan tatacara pembuatan  indikator  masalah,  penataan masalah,  uji    validitas  dan  realibilitas masalah, pemisahan masalah  serta analisis data. Pokok bahasan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu barisan dan deret.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  dan  pembahasan    dari  penelitian dapat  disampaikan  dalam  bentuk  tabel  dan gambar. Penganalisaan dan eksplanasi hasil ini  penting  sebelum  dibahas.  Berikut Indikator  masalah  dan  isntrumen  tes  dapt dilihat dibawah ini
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Barisan dan Deret Ditinjau Dari Hasil Belajar
Tabel 1. Indikator Masalah
Tabel 2 . Instrumen Tes
Apabila  telah  menjalani  uji  kecocokan dan  ketepatan,  ditemukan  bahwa  tes evaluasi tersebut efektif dan dapat diandalkan  untuk  diterapkan.  Pengambilan sampel  pada  penelitian  ini  yaitu  dengan cara    google  form  yang  disebarkan langsung  kepada  para  peserta  didik. Penganalisaan  data  dilakukan  dengan  cara menilai  hasil  penyelesaian  siswa  pada instrumen tes.  Pengerjaan soal yang memperoleh  nilai  rendah  akan  dianalisis untuk  mengidentifikasi  kesalahan  dalam proses  penyelesaiannya.  Melalui  analisis ini, diharapkan dapat ditemukan penyelesaian  yang  dapat  diadopsi  oleh tenaga  pendidik  dalam  proses  pemberian materi  dengan  tujuan  mengoptimalkan pemahaman  dan  hasil  akhir  belajar  para siswa.
Berikut analisis pembahasan per nomer  soal  (Gambar  1).  Ditinjau  dari  soal no  1.  Kesalahan  pengerjaan  siswa  terlihat dari  peserta  didik  salah  dalam  memahami soal. Dalam hal ini terjawab dari kesalahan peserts didik dalam penulisan rumus,penulisan  rumus  yang  benar  yaitu. (Un=a+(n-1)b).
Dan kesalahan siswa dalam penyelesaian  soal  no  1  juga  terlihat  dari siswa  salah  dalam  operasi  pengurangan pada  suku  yang  ditanya  (10-1)  dan  hasil yang  benar  adalah  (9).Siswa  juga  salah pada  hasil  akhir  suku  ke-10  dan  jawaban yang  benar  untuk  hasil  akhir  U10  maka proses  penyelesaian  tahap  berikutnya  akan ikut salah sampai ke hasil akhir.
Materi pokok Indikator Barisan Aritmatika Diberikan beberapa suku dalam barisan aritmatika, Peserta  didik  dapat  menentukan  U1,  selisi  serta  banyak  suku dari barisan aritmatika tersebut. Barisan  Geometri Diberikan beberapa suku dalam barisan geometri, Parasiswa  dapat  menentukan  suku  awal  atau ,  rasio  (r), rumus suku ke-n (Un),serta suku ken dari barisan tersebut Deret Aritmetika Diberikan suatu deret aritmatika. Siswa  dapat  menentukan  rumus  suku  ke-n  dan  total  suku  dari deret tersebut. Deret Geometri Diberikan suatu deret geometri Siswa  dapat  menentukan  suku  pertama,  rasio  dan  jumlah semua suku dari deret geometri.
1. Diberikan  barisan  aritmatika  Sebagai  berikut  2,4,8,16.....  Berapakah  Suku  ke-10 dari barisan Aritmatika tersebut.  ?
2. Tentukan dari barisan geometri dibawah berikut .  a. 1,3,9,27     b. 2,4,8,16
3. Diketahui  sebuah  deret  aritmatika  sebagai  berikut  2+4+6+.....un  .  Maka  tentukan a. rumus jumlah n suku awal.     b. Berapakah jumlaj nilai 10 suku pertama.
4. Diketahui  deret  geometri  dengan  suku  ke  2  yaitu  48  dan  suku  ke  5  yaitu  6
.Tentukanlah.   a. Suku awal dan rasio.    B. Jumlah seluruh suku
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Barisan dan Deret Ditinjau Dari Hasil Belajar
Gambar 2. Jawaban soal no 2
Dilihat dari soal no 2 kesalahan peserta didik terdapat pada saat proses menganalisis  soal  ,untuk  langkah-langakah penyelesaian  pada  point  a  sudah  benar tetapi pada point ini siswa tidak menuliskan suku pertama (a),rasio (r),dan yang ditanya (n).Dan pada point b kesalahan siswa yaitu siswa  tidak  menyertakan  atau  menuliskan rumus  umum  dari  barisan  geometri  (  Un= ).  Hal  ini  dapat  mempersulit  siswa pada  tahap  penyelesaian  berikutnya  dan pada  point  b  siswa  juga  salah  dalam pengalian pangkat yaitu hasil pengalian yang  benar  adalah  729  ,  sedangkan  hasil siswa  adalah  4374  apabila  salah  operasi hitung  maka  untuk  nilai  akhir  juga  akan salah.
Gambar 3. Jawaban soal no 3
Dilihat  dari  soal  nomor  3,  terlihat kesalahan  yang dilakuka oleh  pesera didik yaitu  terdapat  pada  cara  menganalisis  soal serta siswa juga keliru dalam mengaplikasikan  rumus.  Semua  ini  sangat
berpengaruh pada tata cara pengerjaan soal selanjutnya.Jika  peserta  didik  keliru  dalam mengidentifikasi soal, maka tahap penyelesaian  berikutnya    juga  ikut  salah. Hal ini dapat dilihat dari  penyelesaian soal nomor 3. Peserta didik seharusnya memakai rumus jumlah suku n, tetapi siswa menggunakan  rumus  suku  ke-n,  untuk rumus  yang  benar  dalam  mengerjakan  soal nomor  3a  yaitu 𝑆 n  = 2 +( 𝑛 −1) 𝑏 ).  Jika pada  soal  nomor  3a  penyelesaian    siswa sudah keliru, maka penyelesaian selanjutnya juga akan ikut salah, sebab soal nomor      3b  menggunakan  rumus  jumlah suku  ke  n  yang  sudah  didapat  sebelumnya yaitu dinomor 3a.
Gambar 4. Hasil penyelesaian soal no 4
Pada  penyelesaian    bagian  soal  nomor 4,  siswa  keliru  dalam  penganalisaan  soal. Hal  ini  dapat  dilihat  dari  siswa  keliru menggunakan rumus ,salah dalam perkalian  sehingga  dari  penyelesaian  awal sampai  akhir  juga  ikut  salah    Siswa  juga melakukan  kesalahan  pada  penyelesaikan soal nomor 4 yaitu terletak pada kurangnya menganalisis  dan  tidak  fokus  dalam mengerjakan  soal    dan  hal  ini  terbukti dengan tidak mengerjakan soal bagian 4b.
Dari  hasil  analisi  per  nomer  soal tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  para siswa  banyak  melalukan  kesalahan  ketika mengaplikan  rumus  dalam  menyelesaikan soal,    kurangnya  pemahan  siswa  akan  soal
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Barisan dan Deret Ditinjau Dari Hasil Belajar
tersebut,  keliru  antara  rumus  barissan  dan deret  serta  terjadi  kesalahan  dalam  operasi pengalihan.  Dalam  hal  ini  dapat  dikatakan bahwa masih rendahnya pemahaman konsep  matematika  siswa  terkhusus  pada materi barisan dan deret.

## KESIMPULAN
Penelitian  ini  menunjukkan  bahwa kinerja  siswa  SMK  dalam  menyelesaikan soal  barisan  dan  deret  masih  berada  pada tingkat  rendah.  Oleh  sebab  itu,  perlu dilakukan  tinjauan  lebih  mendalam  untuk mengidentifikasi  kesalahan  yang  dilakukan oleh  peserta  didik  dalam  menyelesaiakan berbagai  jenis  soal.    Dengan  merinci analisis  tersebut,  peningkatan  pemahaman materi  dan  pencapaian  pembelajaran  siswa bisa dicapai melalui pemberian materi yang lebih mendalam serta peningkatan intensitas latihan soal, Memberikan stimulasi  soal  dengan  variasi  beragam  dan juga  menerapkan  pendekatan  pembelajaran yang  meningkatkan  keterampilan  analitis, sehingga  siswa  lebih  aktif  terlibat  dalam proses analisis.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  (2019).  “Penelitian  Deskriptif:
Pengertian,  Kriteria,  Metode,  dan Contoh.”.
Journal deepublish https://penerbitdeepublish.com/peneli tian-deskriptif/
Diana,  P.,  Marethi,  I.  &  Pamungkas,  A.  S.
(2020 ). Keterampilan  pemahaman konsep  matematika  siswa:  Sebuah analisis berdasarkan kategori kecemasan  matematika . Terbit  dalam SJME: Supremum Journal of Mathematics Education , Fadlilah, M. F., Purwanto, S. & Hakin, L. E. (2021). Dampak dari penggunaan  model  pembelajaran Team  Assisted  Individualization
(TAI)  yang  didukung  oleh  video interaktif  dalam  pembelajaran  jarak
jauh  terhadap  kemampuan  siswa dalam memecahkan masalah matematika . siswa  SMP  Negeri  172 Jakarta. JRPMS: Jurnal Riset Pembelajaran  Matematika  Sekolah, 5(2), 14-26.
Jamal  ,  (  2018  )  Pemeriksaan  kesalahan yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam menyelesaikan  soal  cerita  pada topik Barisan dan Deret  Aritmatika, dengan  menggunakan  pendekatan Analisis Kesalahan Newman, dilihat dari  perbedaan  jenis  kelamin .Jurnal THESES IAIN KEDIRI.
Rahardjo,  M.  (2017).  Studi  kasus  dalam penelitian  kualitatif:  Konsep  dan prosedurnya (Tesis). Program
Magistes  Universitas  Islam  Negeri
Maulana Malik Ibrahim, Malang. Salmi  (2020).  Analisis  Kesalahan  Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Materi Perpangkatan  Dan  Bentuk  Akar Kelas  Ix  Mts  Nur  Bahri  Bubun Tanjung Pura T.P 2019 / 2020 ,.:
Jurnal Raspository.Umsu.ac.id Sutikno,  dalam  Rahman  A.  (2018)    : . Jurnal Strategi
belajar mengajar  maematika.,  Banca
Aceh  :  syiah  kuala  University press 2018 ,147 hlm:23 cm.
Zebua,V.  (2020). Evaluasi  kesalahan siswa  dalam  menyelesaikan  soal barisan dan deret dengan mempertimbangkan  kemampuan pemahaman  konsep  matematis . . Jurnal LEMMA, 6(2), 122- 133.