## Proses Kognitif Siswa SMP dalam Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Gender

## Andi Mulawakkan Firdaus
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Muhammadiyah Makassar andi.mulawakkan@unismuh.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  mendeskripsikan  proses  kognitif  tersebut  dalam  empat  tahap pemecahan masalah Polya ditinjau dari gender. Subjek penelitian yang dipilih adalah dua siswa kelas VIII SMP di Bulukumba yaitu satu siswa laki-laki dan satu siswa perempuan. Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan dua metode yaitu tes tertulis dan wawancara.  Data  yang  diperoleh  terlebih  dahulu  diuji  validitasnya.  Selanjutnya,  data tersebut dianalisis berdasarkan indikator proses kognitif. Berdasarkan hasil analisis data dan  pembahasan  teori  proses  kognitif  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  melakukan pemrograman,  regulasi,  dan  verifikasi  yang  sama  pada  tahap  membuat  rencana  dan memeriksa  kembali  sedangkan  pada  tahap  memahami  masalah  dan  melaksanakan rencana kedua subjek menunjukkan aktivitas pemrograman, regulasi, dan verifikasi yang berbeda.
Kata Kunci : Gender, Pemecahan Masalah, Proses Kognitif

## ABSTRACT
This  study  aims  to  describe  the  cognitive  processes  in  four  stages  of  solving  Polya's problems  in  terms  of  gender.  The  research  subjects  selected  were  two  eighth  grade students at junior high schools in Bulukumba, namely one male student and one female student. In this study, data collection in this study used two methods namely written tests and  interviews.  The  data  obtained  were  tested  for  validity  through  time  triangulation. Furthermore, these data are analyzed based on cognitive process indicators. Based on the results of data analysis and discussion of cognitive process theory, it can be concluded that the subjects do the same programming, regulation, and verification at the stage of making plans and re-examining, while  at the stage of understanding the  problems and implementing the plans of the two subjects show different programming, regulation, and verification activities.
Keywords : Cognitive Process; Mathematic Problems; Gender

## A. PENDAHULUAN
Pelajaran matematika di sekolah merupakan pelajaran  yang  bersifat  abstrak,  sehingga diperlukan  strategi  pembelajaran  yang  tepat untuk mengajarkan matematika agar siswa lebih mudah  memahami  konsep  yang  terkandung
dalam  setiap  materi  yang  dipelajari  (Firdaus, 2006).  Tugas  pemecahan  masalah  matematika merupakan tugas yang tidak mudah dipecahkan bagi  banyak  siswa.  Banyaknya  masalah  dalam pembelajaran  matematika  yang  membutuhkan pemecahan  secara  cermat,  mewajibkan  guru
harus  mengetahui  bagaimana  proses  kognitif siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  (Siswono, 2008).  Guru  akan  lebih  baik  jika  mengetahui mengenai  proses-proses  kognitif  siswa,  serta diharapkan juga mengetahui penyebab kesalahan,  dan  kekurangan  siswa  dalam menyelesaikan masalah. Hal-hal tersebut dapat dijadikan  masukan  dalam  merancang  proses pembelajaran  yang  tepat  sehingga  mencapai tujuan  pembelajaran  yang  diharapkan  (Firdaus, 2022).
Berdasarkan  pengalaman  peneliti  selama mengajar  yang  menunjukkan  kegagalan  siswa dalam  menyelesaikan  masalah  matematika dipengaruhi oleh proses-proses kognitif. Kegagalan  beberapa  siswa  dalam  memecahkan masalah matematika disebabkan oleh kesulitan dalam menemukan maksud atau tujuan masalah dan  menentukan  rencana-rencana  yang  efisien untuk mencapai tujuan tersebut. Beberapa hasil penelitian  dari  para  peneliti  pendidikan  juga memberikan  hasil  yang  serupa  seperti  Jones (2006)  mengatakan  bahwa  siswa  mengalami kesulitan  dalam  memecahkan  masalah  karena siswa  tidak  mampu  membuat  koneksi  atau memanggil informasi dari pengalaman sebelumnya.
Zhu  (2007)  mengatakan  bahwa  pemecahan masalah  matematika  adalah  aktivitas  kognitif yang kompleks. Menurut Fan (2000),
Pemecahan  masalah  matematika  adalah  tugas rumit  yang  melibatkan  proses-proses  kognitif. Fan  (2000)  menambahkan  bahwa  kekurangan dalam proses-proses kognitif mendasari
munculnya kesulitan siswa dalam memecahkan masalah  matematika.  Proses-proses  kognitif yang dimaksudkan tersebut mengacu pada teori proses  kognitif  PASS  yang  dikemukakan  Luria (1980)  meliputi  (1)  proses  perencanaan;  (2) proses atensi; (3) proses simultan; dan (4) proses berurutan .
Proses  atensi  memberi  otak  tingkat rangsangan  yang  tepat  agar  terfokus  pada aktivitas  kognitif  yang  relevan  dan  tahan terhadap  gangguan  (Syahrir &  As’ari, 2019). Proses  simultan  dan  berurutan  berguna  dalam menerima,  menganalisis,  dan  menyimpan informasi  melalui  pengkodean  informasi. Sedangkan proses perencanaan meliputi pemrograman,  regulasi,  dan  verifikasi  tindakan pada  saat  pemecahan  masalah.  Pemrograman dimulai dari menetapkan tujuan-tujuan kemudian  membuat  rencana-rencana  untuk mencapai  tujuan  tersebut,  sedangkan  regulasi berarti mengendalikan perilaku yang sesuai atau cocok  dengan  rencana-rencana,  dan  langkah terakhir  yaitu  verifikasi  yang  mengacu  pada aktivitas  membandingkan  tindakan  dengan tujuan  atau  mengoreksi  setiap  kesalahan  yang mungkin dibuat.
Proses  perencanaan  sangat  berguna  bagi setiap individu agar dapat mengambil keputusan yang  tepat  dalam  menentukan,  memilih,  dan menggunakan solusi saat menyelesaikan masalah. Fan (2000) menjelaskan bahwa proses perencanaan  adalah  proses  kognitif  yang penting  dalam  merepresentasikan  masalah matematika.  Das  (2004)  mengatakan  bahwa
proses  perencanaan  mempunyai  hubungan penting  antara  motivasi  dan  kepribadian  pada satu  sisi,  dan  aktivitas  kognitif.  Menurut Nazariah  (2017)  bahwa  banyak  siswa  yang memiliki kemampuan tinggi dalam memecahkan soal matematika sering menggunakan cara-cara yang  cerdas  di  luar  dugaan  dan  kebiasaan, sehingga memberikan jawaban yang singkat dan akurat.
Jenis  masalah  matematika  yang  digunakan adalah  masalah  matematika  terbuka  sebagai masalah yang banyak melibatkan proses-proses kognitif  secara  sistematis.  Salah  satu  manfaat pemberian  masalah  terbuka  adalah  siswa  aktif dalam  mengemukakan  ide-ide  mereka  secara lebih intensif (Becker dan Shimada, 1997). Tahap pemecahan masalah matematika yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  tahap- tahap  pemecahan  masalah  dari  Polya  (1973), yaitu:  1)  memahami  masalah;  2)  membuat rencana dalam menyelesaikan; 3) melaksanakan rencana  yang  telah  dibuat;  dan  4)  memeriksa ulang jawaban.
Berdasarkan teori PASS, perbedaan penggunaan  proses-proses  kognitif  secara  jelas dapat dipengaruhi oleh gender siswa yaitu laki- laki  dan  perempuan,  khususnya  siswa  yang sudah  berada  pada  tingkat  SMP.  Menurut Panjaitan  (2012)  proses  kognitif  seseorang dipengaruhi  oleh  perbedaan  gender  khususnya dalam  memecahkan  masalah  matematika. Naglieri dan Rojahn (2001) dalam penelitiannya yang  melibatkan  2.200  partisipan  perempuan dan  laki-laki  yang  memiliki  usia  5-17  tahun  di
Amerika Serikat melaporkan bahwa perempuan lebih baik kinerjanya dibandingkan laki-laki pada skala  pengukuran  proses  perencanaan  dan atensi, tetapi tidak ditemukan perbedaan secara signifikan pada skala pengukuran proses-proses kognitif  lainnya  (simultan  dan  berurutan). Sedangkan menurut Gallagher (2000) perempuan dan laki-laki cenderung
menggunakan strategi berbeda dalam memecahkan  masalah  dimana  perempuan dapat  memecahkan  masalah  conventional secara  tepat  melalui  penggunaan  strategi algoritmatik sedangkan laki-laki dapat memecahkan  masalah unconventional secara tepat melalui penggunaan strategi estimasi dan insight secara logis.
Perbedaan penggunaan proses-proses kognitif  secara  jelas  dapat  dipengaruhi  oleh gender  siswa  yaitu  laki-laki  dan  perempuan, khususnya siswa yang sudah berada pada tingkat sekolah  menengah  pertama.  Menurut  Arends (2008)  anak  perempuan  lebih  baik  dalam kemampuan verbalnya, sedangkan laki-laki lebih baik dalam kemampuan visual-spasialnya. Anak perempuan pada umumnya lebih peduli tentang prestasi  di  sekolah.  Mereka  cenderung  bekerja lebih keras di berbagai tugas tetapi juga kurang berani  mengambil  risiko.  Sedangkan  laki-laki mengerahkan  usaha  yang  lebih  besar,  seperti matematika  dan  sains.  Ini  berarti  kemampuan matematika  laki-laki  lebih  baik  daripada perempuan.  Naglieri  dan  Rojahn  (2001) menjelaskan  bahwa  perempuan  lebih  baik kinerjanya dari laki-laki pada proses
perencanaan.  Lebih  lanjut  dikemukakan  oleh Dewi (2017) bahwa ada kaitan antara perbedaan gender  dengan  representasi  matematis,  yaitu terkait dengan kemampuan representasi matematis  seorang  siswa  dalam  pemecahan masalah  matematika.  Dari  hasil  penelitian tersebut disarankan para guru agar fokus untuk menggali lebih dalam mengenai persamaan dan perbedaan  proses  perencanaan  yang  mungkin ditunjukkan pada situasi tertentu. Dalam hal ini yaitu pemecahan masalah terbuka matematika.
Berdasarkan  penjelasan  tersebut,  penelitian ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses kognitif  siswa  laki-laki  dan  perempuan  dalam memecahkan masalah matematika terbuka

## B. METODE
Penelitian ini dikategorikan sebagai penelitian  eksploratif  dengan  pendekatan kualitatif (Firdaus & Akib, 2022; Nirfayanti et al, 2022). Bersifat eksploratif karena peneliti sendiri yang  akan  menggali  secara  mendalam  data sebanyak-banyaknya  dari  setiap  subjek  yang dipilih. Penelitian dengan pendekatan kualitatif karena  prosedur  penelitiannya  menghasilkan data  deskriptif  berupa  kata-kata  tertulis  atau lisan  dari  subjek  yang  diamati  (Moleong,  2008; Firdaus  &  Akib,  2022).  Penelitian  ini  akan mendeskripsikan  proses  kognitif  siswa  dalam pemecahan  masalah  terbuka  matematika  yang diamati berdasarkan langkah-langkah pemecahan  masalah  yang  dikemukakan  Polya (1973).
Adapun  subjek  dalam  penelitian  ini  terdiri dari  satu  siswa  laki-laki  dan  satu  siswa
perempuan  kelas  VIII  Salah  satu  Sekolah Menengah  Pertama  di  Bulukumba.  Untuk pemilihan subjek dilakukan dengan memberikan tes  kemampuan  awal  matematika  pada  siswa. Soal yang digunakan dalam tes kemampuan awal matematika  ini,  dipilih  dari  soal-soal  Ujian Nasional  SMP  mata  pelajaran  yang  materinya pernah  dipelajari  oleh  subjek  penelitian terutama  materi  kelas  VIII  SMP.  Alasan pemilihannya, karena soal tersebut diasumsikan telah teruji validitas dan reliabilitasnya (Amir et al,  2019).  Pertimbangan  peneliti  memilih  siswa laki-laki  dan  perempuan  berkemampuan  tinggi yang  relatif  sama  serta  komunikatif  karena kedua  subjek  diharapkan  dapat  memecahkan masalah  matematika  secara  efisien  dan mengomunikasikannya  secara  lisan  maupun tulisan  sehingga  memudahkan  peneliti  dalam mendeskripsikan  proses  kognitif  kedua  subjek penelitian tersebut. Untuk memudahkan proses transkripsi  data,  subjek  laki-laki  diberi  kode  LK dan subjek perempuan diberi kode PR.
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti  sendiri.  Peneliti  yang  mengumpulkan, menganalisis, menyimpulkan data, dan melaporkan hasil penelitiannya dengan menggunakan instrumen pendukung yaitu tugas pemecahan  masalah  terbuka  dan  pedoman wawancara (Lestari et al, 2023). Instrumen tugas pemecahan  masalah  terbuka  divalidasi  oleh dosen  pendidikan  matematika  yang  ahli  pada materi  pecahan  dan  guru  mata  pelajaran matematika  di  Sekolah  Menengah  Pertama  di
Bulukumba,  sedangkan  pedoman  wawancara dikonsultasikan dengan teman sejawat.
Analisis  data  adalah  proses  mencari  dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari  hasil  wawancara,  catatan  lapangan,  dan dokumentasi  dengan  cara  mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit,  melakukan  sintesa,  menyusun  ke dalam  pola,  memilih  mana  yang  penting  dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga  mudah  dipahami  oleh  diri  sendiri maupun  orang  lain  (Sugiyono,  2009).Untuk menganalisis data kualitatif, maka dilakukan tiga tahap  berikut  tahap  reduksi  data,  dalam  tahap ini,  peneliti  merangkum  atau  memilih  hal-hal pokok dan penting yang diperoleh dari hasil tes dan wawancara serta catatan-catatan pengamatan selama wawancara, tahap
Penyajian  Data,  dalam  tahap  ini,  data  hasil reduksi disusun dengan teks yang bersifat naratif sehingga  peneliti  mudah  memahami  apa  yang terjadi  dan  merencanakan  kerja  berikutnya berdasarkan  apa  yang  telah  dipahaminya tersebut  sehingga  dapat  membuat  kesimpulan yang  akurat,  dan  yang  terakhir  tahap pengambilan keputusan/ penarikan kesimpulan, penarikan  kesimpulan  didasarkan  pada  hasil analisis  terhadap  data  yang  telah  terkumpul, baik yang diperoleh dengan menggunakan tugas maupun  hasil  wawancara  (Firdaus  et  al,  2023). Penarikan  kesimpulan  pada  penelitian  ini  akan ditujukan  untuk  mendeskripsikan  bagaimana proses kognitif siswa dalam pemecahan masalah ditinjau dari gender yang meliputi: (1) langkah- langkah  pengerjaan  tugas,  dan  (2)  proses kognitif siswa dalam memperoleh jawaban.
Alur prosedur analisis data dapat dilihat pada Gambar 1
Keterangan : : Kegiatan : Urutan kegiatan : Hasil Gambar 1. Diagram Alur Analisis Data Data Valid Reduksi data Penyajian data Penarikan kesimpulan Deskripsi proses kognitif Selesai Mulai

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut ini paparan, validasi, dan analisis data proses kognitif subjek laki-laki dan Perempuan
Gambar 2. Soal Tugas Pemecahan Masalah

## Subjek Laki-Laki (LK)
Gambar 3. Hasil Tugas Pemecahan Masalah LK
a. Analisis Data Proses Kognitif LK pada Tahap
Memahami Masalah
Dari hasil validasi dapat dideskripsikan bahwa LK menentukan  tujuan  terlebih  dahulu  untuk mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal, kemudian menentukan rencana untuk mencapai  tujuan  dengan  cara  membaca  soal
secara  berulang-ulang,  dan  melaksanakan  apa yang  telah  direncanakan  sebelumnya  yaitu membaca  soal  agar  dapat  memahami  maksud soal tersebut. Pada saat mengalami kebingungan,  mengatasinya  dengan  membaca berulang-ulang  agar  dapat  memahami  maksud soal  dan  selanjutnya  menjelaskan  tentang  apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal dengan mengungkapkan bahwa bilangan-bilangan pecahan ini dimasukkan ke dalam bundaran atau gambar di bawah ini agar jumlahnya sama. Pada akhirnya, menjelaskan bahwa membaca berulang-ulang  dapat  membuat  dirinya  lebih paham terhadap maksud soal yang diberikan. Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan tentang  proses  kognitif  LK  pada  tahap memahami masalah Tugas Pemecahan Masalah Terbuka sebagai berikut:
Aktivitas  pemrograman :  Menentukan  tujuan mengenai apa yang ditanyakan dan
mengaitkannya dengan yang tersedia pada soal dan  merencanakan  membaca  soal  secara berulang-ulang sampai paham.
Aktivitas  regulasi :  Membaca  soal  terlebih dahulu  sesuai  apa  yang  telah  direncanakan tanpa  ada  coretan  atau  tulisan-tulisan  dan menghilangkan kebingungannya dalam memahami soal melalui pembacaan soal secara berulang-ulang.
Aktivitas  verifikasi :  Menjelaskan  keyakinannya bahwa membaca berulang kali dapat membuatnya  lebih  memahami  soal  yang diberikan.
b. Analisis Data Proses Kognitif LK pada Tahap Membuat Rencana
Dari hasil validasi dapat dideskripsikan bahwa LK menetapkan  tujuan  untuk  mencari  cara  yang tepat agar lebih mudah dan cepat menyelesaikan  soal.  Kemudian,  memanggil kembali  informasi  yang  dibutuhkan  untuk mendapatkan  tujuan  yang  ingin  dicapai  terkait dengan  soal  yang  diberikan.  Selanjutnya, berkeinginan  menggunakan  strategi  coba-coba dengan  terlebih  dahulu  menjelaskan  cara menyamakan  penyebut  dari  tiap-tiap  bilangan yang  diketahui  pada  soal  agar  lebih  mudah menggunakan strategi coba-coba dan menjelaskan maksud penggunaan cara menyamakan  penyebut  yang  akan  digunakan terhadap  strategi  coba-coba  yang  telah direncanakan.  Akan  tetapi,  tidak  menjelaskan cara  atau  rencana  lain  yang  akan  digunakan untuk menyelesaikan soal.
Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan tentang proses kognitif LK pada tahap membuat rencana  Tugas  Pemecahan  Masalah  Terbuka sebagai berikut:
Aktivitas  pemrograman :  Menetapkan  tujuan untuk menggunakan cara yang mudah dan cepat dalam  menyelesaikan  soal  dan  mengingat  cara yang pernah digunakan terkait dengan soal yang diberikan.
Aktivitas regulasi : Menetapkan cara menyamakan  penyebut  dari  tiap-tiap  bilangan pecahan yang diketahui pada soal dan rencana penggunaan strategi coba-coba.
Aktivitas  verifikasi :  Mengiyakan  pertanyaan peneliti  tentang  cara  yang  paling  mudah  dan cepat dalam mendapatkan jawaban yang benar yaitu  dengan  cara  menyamakan  penyebut terlebih dahulu kemudian coba-coba.
c. Analisis Data Proses Kognitif LK pada Tahap Melaksanakan Rencana
Dari hasil validasi dapat dideskripsikan bahwa LK menetapkan tujuan untuk mendapatkan jumlah yang sama dengan menyusun rencana menjumlahkan tiap-tiap bilangan dalam pikiran saja  dan  mengatur  jalannya  tindakan  untuk mencapai  tujuan  dengan  terlebih  dahulu menyamakan  penyebut  dari  tiap-tiap  bilangan pecahan  yang  diketahui  pada  soal  kemudian mencoba-coba  menjumlah  bilangan  tersebut agar mendapatkan jumlah yang sama, menggunakan pembilang dari tiap-tiap bilangan pecahan  yang  telah  disamakan  penyebutnya untuk  mendapatkan  jumlah  yang  sama  dengan alasan lebih mudah dalam memperoleh jawaban
serta mencoret angka-angka yang disusun dalam model segitiga pada lembar jawaban.
Selanjutnya, menempatkan bilangan berkali-kali yang  dihitung  dalam  pikirannya  sampai mendapatkan jumlah yang sama.
Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan tentang  proses  kognitif  LK  pada  tahap melaksanakan  rencana  Tugas  Pemecahan Masalah Terbuka sebagai berikut:
Aktivitas  pemrograman :  Memikirkan  tujuan untuk  mendapatkan  jumlah  yang  sama  melalui strategi  coba-coba  dan  menentukan  rencana untuk  menjumlah  bilangan-bilangan  tersebut dalam pikiran.
Aktivitas  regulasi :  Terlebih  dahulu  menuliskan tiap-tiap  bilangan  kemudian  menyamakan penyebutnya  dan  selanjutnya  mencoba-coba menjumlah bilangan tersebut agar mendapatkan jumlah yang sama.
Aktivitas  verifikasi :  Mengungkapkan  bahwa menempatkan  bilangan  sebanyak  tiga  sampai lima kali dalam pikirannya sehingga mendapatkan jumlah yang sama.
d. Analisis Data Proses Kognitif LK pada Tahap Memeriksa Kembali
Dari hasil validasi dapat dideskripsikan bahwa LK menetapkan  tujuan  untuk  meyakinkan  dirinya apakah  jawaban  yang  diperoleh  sudah  benar atau tidak. Pada saat  peneliti bertanya tentang apakah  memeriksa  jawaban  dalam  pikirannya, LK  mengiyakan  dengan  alasan  bahwa  cukup mudah  dijumlahkan  dan  menuliskan  kembali jawabannya pada model segitiga yang terdapat pada  soal.  Selanjutnya,  menjelaskan  hasil  yang
telah diperoleh tersebut sambil menunjukkannya kepada peneliti.
Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan tentang  proses  kognitif  LK  pada  tahap memeriksa  kembali  Tugas Pemecahan  Masalah Terbuka sebagai berikut:
Aktivitas  pemrograman :  Memikirkan  rencana tindakan  untuk  mencapai  tujuan  agar  dirinya yakin  bahwa  jawaban  yang  diperoleh  sudah benar atau tidak.
Aktivitas regulasi : Menulis kembali jawabannya pada  model  segitiga  yang  terdapat  pada  soal tetapi  tidak  menuliskan  cara  penjumlahannya dan  mengubah  bilangan-bilangan  tersebut seperti semula yang diketahui pada soal.
Aktivitas verifikasi : Menjelaskan hasil yang telah diperoleh sambil menunjukkan hasil didapatkan tersebut kepada peneliti.
Proses kognitif subjek LK pada saat memecahkan masalah  terbuka  matematika  ini  menunjukkan aktivitas  pemrograman,  regulasi,  dan  verifikasi tindakan.  Subjek  terlebih  dahulu  membuat rencana  agar  mendapatkan  strategi  yang  tepat dan dapat diperoleh dari pengalaman sebelumnya.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  teori PASS  yang  dimaksudkan  oleh  Luria  (1980). Selanjutnya  Das  (2004)  menambahkan  bahwa proses  kognitif  perencanaan  yang  berdasarkan pemrograman,  regulasi  dan  verifikasi  terlibat ketika  seseorang  diminta  untuk  memutuskan bagaimana  cara  mengerjakan  sesuatu  yang kompleks seperti pemecahan masalah matematika.

## Proses Kognitif Subjek PR
Gambar 4. Hasil Tugas Pemecahan Masalah PR
a. Analisis Data Proses Kognitif PR pada Tahap Memahami Masalah
Dari hasil validasi dapat dideskripsikan bahwa PR mempunyai tujuan untuk mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan. Selanjutnya, menentukan  rencana  untuk  mencapai  tujuan dengan  cara  membaca  soal,  mengungkapkan hanya  membaca  soal  sebanyak  satu  kali  dan tidak  mengalami  kebingungan  atau  kesulitan pada saat membaca soal. Kemudian, menjelaskan dengan yakin apa yang dipahaminya  setelah  membaca  sebanyak  satu kali.
Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan tentang  proses  kognitif  PR  pada  tahap memahami masalah Tugas Pemecahan Masalah Terbuka sebagai berikut:
Aktivitas  pemrograman :  Menentukan  tujuan untuk mengetahui apa yang ditanyakan dan apa yang  tersedia  pada  soal,  dan  mempunyai
rencana  untuk  memahami  soal  dengan membaca soal pada bilangannya saja.
Aktivitas regulasi : Membaca soal sesuai dengan apa yang telah direncanakan.
Aktivitas  verifikasi :  Menjelaskan  dengan  yakin apa yang dibacanya terkait  keinginannya untuk memahami informasi yang tersedia pada soal.
b. Analisis Data Proses Kognitif PR pada Tahap Membuat Rencana
Dari hasil validasi dapat dideskripsikan bahwa PR menetapkan tujuan untuk mencari solusi mudah dan cepat dalam mencari jumlah yang sama dan mempunyai rencana untuk mendapatkan tujuan dengan  cara  mengubah  bentuk  bilangan pecahan  menjadi  pecahan  yang  berpenyebut sama  dan  selanjutnya  menggunakan  strategi coba-coba, tidak memikirkan atau mendapatkan cara  yang  berbeda,  dan  menjelaskan  dengan yakin akan menyamakan pecahan dan keinginannya untuk menggunakan strategi coba- coba.
Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan tentang proses kognitif PR pada tahap membuat rencana  Tugas  Pemecahan  Masalah  Terbuka sebagai berikut:
Aktivitas  pemrograman :  Menetapkan  tujuan untuk menggunakan cara yang mudah dan cepat dalam  menyelesaikan  soal  dan  menetapkan rencana  untuk  mencapai  tujuan  dengan  cara menyamakan  penyebut  dari  tiap-tiap  bilangan pecahan  yang  diketahui  pada  soal  dan menggunakan strategi coba-coba Aktivitas  regulasi :  Tidak  mempunyai  cara berbeda yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal dengan alasan bahwa hanya itu yang pernah diberikan oleh gurunya.
Aktivitas  verifikasi :  Mengiyakan  pertanyaan peneliti  saat  ditanya  apakah  kamu  yakin  akan menggunakan cara coba-coba.
c. Analisis Data Proses Kognitif PR pada Tahap
Melaksanakan Rencana
Dari hasil validasi dapat dideskripsikan bahwa PR mengungkapkan  tujuan  untuk  menyamakan penyebut  bilangan  pecahan  yang  diketahui kemudian  mencoba-coba  menjumlah  bilangan agar mendapatkan jumlah yang sama. Kemudian,  menggunakan  pembilang  dari bilangan  pecahan  yang  telah  disamakan penyebutnya agar mendapat jumlah yang sama. Selanjutnya,  menuliskan  semua  bilangan  yang dipilihnya  dan  mencoret  angka-angka  yang penempatannya  salah  dan  mengungkapkan bahwa menempatkan bilangan berkali-kali pada lembar  jawaban  sampai  mendapatkan  jumlah yang sama.
Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan tentang  proses  kognitif  PR  pada  tahap melaksanakan  rencana  Tugas  Pemecahan Masalah Terbuka sebagai berikut:
Aktivitas  pemrograman :  Memikirkan  tujuan untuk  mendapatkan  jumlah  yang  sama  secara mudah melalui cara menyamakan penyebut dan strategi coba-coba dengan menuliskan bilangan yg dipilih secara acak.
Aktivitas regulasi : Menggunakan pembilang dari tiap-tiap bilangan pecahan yang telah disamakan penyebutnya agar mudah mendapatkan jumlah yang  sama  serta  mencoret  bilangan  yang  telah dipilihnya karena merasa kesulitan mendapatkan jawaban yang benar.
Aktivitas verifikasi : Menuliskan setiap bilangan yang  dipilih  secara  acak  kemudian  melihat kecocokan  atau  menjumlah  setiap  urutan apakah ke semuanya memiliki jumlah yang sama atau tidak.
d. Analisis Data Proses Kognitif PR pada Tahap Memeriksa Kembali
Dari hasil validasi dapat dideskripsikan bahwa PR membuat  tujuan  untuk  meyakinkan  dirinya apakah  jawaban  yang  didapatkan  tersebut sudah benar atau tidak, kemudian mengungkapkan keyakinannya terhadap jawaban  yang  didapatkan  tersebut,  serta menjelaskan  cara  memeriksa  kembali  jawaban yang diperoleh.
Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan tentang  proses  kognitif  PR  pada  tahap memeriksa  kembali  Tugas Pemecahan  Masalah Terbuka sebagai berikut:
Aktivitas  pemrograman :  Menentukan  tujuan memeriksa  kembali  jawaban  agar  dirinya  yakin terhadap jawaban yang didapatkan Aktivitas  regulasi :  Mengatakan  sudah  yakin akan jawaban yang didapatkan.
Aktivitas verifikasi : Menjelaskan cara meyakinkan dirinya terhadap jawaban diperoleh tersebut.
Proses kognitif subjek PR pada saat memecahkan  masalah  terbuka  matematika  ini menunjukkan  aktivitas  pemrograman,  regulasi, dan verifikasi tindakan. Subjek dapat memahami masalah  yang  diberikan  dengan  baik.  Hal  ini sesuai  dengan  pendapat  Naglieri  dan  Rojahn (2001) yang menjelaskan bahwa proses kognitif dalam  melibatkan  pengambilan  keputusan bagaimana melakukan sesuatu, memilih metode terbaik,  mengawasi  keakuratan  solusi  dan menentukan  saat  dimana  tugas  telah  tepat dikerjakan. Sedangkan, kecepatan subjek dalam memahami masalah berkaitan dengan keterampilan  membaca  yang  telah  dimiliki sebelumnya.  Hal  ini  didukung  oleh  Das  (2004) yang  mengatakan  bahwa  strategi  dapat diperoleh berdasarkan pengalaman dan kemampuan mengolah proses kognitif simultan dan proses kognitif berurutan.

## D. PENUTUP

## 1. Kesimpulan
Kedua subjek melakukan aktivitas pemrograman,  regulasi,  dan  verifikasi  pada setiap  tahapan  pemecahan  masalah  terbuka matematika  yaitu  tahap  memahami  masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana, dan
memeriksa kembali. Proses  kognitif subjek laki- laki  dan  subjek  perempuan  dapat  dilihat perbedaannya  pada  tahap  memahami  masalah dan  melaksanakan  rencana  karena  keduanya melakukan  aktivitas-aktivitas  pemrograman, regulasi,  dan  verifikasi  yang  saling  berlainan, sedangkan  pada  tahap  membuat  rencana  dan memeriksa kembali, kedua subjek menunjukkan aktivitas-aktivitas  pemrograman,  regulasi,  dan verifikasi yang sama.

## 2. Saran
Adapun  saran  dalam  penelitian  ini  adalah guru  seharusnya  mampu  menciptakan  strategi pembelajaran matematika yang dapat memfasilitasi  proses  kognitif  siswa  sehingga siswa  lebih  terampil  dalam  memecahkan masalah  matematika,  dan  peneliti  lain  yang hendak  melakukan  penelitian  serupa  agar mengambil  masalah  matematika  dimana  yang mencakup  aljabar,  geometri,  dan  aritmetika dengan  melibatkan  kemampuan  matematika, gaya belajar, dan gaya kognitif berbeda sebagai subjek penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Amir,  M.  F.,  Mufarikhah,  I.  A.  U.,  Wahyuni,  A., Nasrun,  N.,  &  Rudyanto,  H.  E.  (2019). Developing  ‘fort  defending’game as  a learning  design  for  mathematical  literacy integrated to primary school curriculum in Indonesia. İlköğretim Online , 1081-1092.
Arends,  R.  I.  (2008). Learning  to  Teach . Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Becker,  J.P.  dan  Shimada,  S.  (1997). The  Open Ended  Approach .  A  new  proposal  for teaching mathematics. Reston, NCTM.
Das. (2004). “Theories of Intelligence: Issues and Applications”. In Goldstein, G., and Beers, S.
R  (Ed). Comprehensive  Handbook  of Psychological Assesment: Volume I Intellectual and Neuropsychogical
Assesment . New Jersey: John Wiley & Sons,
Inc.
Dewi,  I.,  Saragih,  S.,  &  Khairani,  D.  (2017).
Analisis Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMA Ditinjau  dari  Perbedaan  Gender.  Jurnal Didaktik Matematika, 4(2), 115-124.
Fan, A.A. (2000). Arithmetic Problem Solving and
Simultaneous-Succesive and Planning Processes  in  Sixth  Grade  Chinese  Children . Thesis, The University of British Columbia.
Firdaus,  A.  M.  (2016).  Efektivitas  pembelajaran matematika  melalui  penerapan  model pembelajaran  kooperatif  tipe Snowball Throwing .  Beta  Jurnal  Tadris  Matematika, 9(1), 61-74.
Firdaus,  A.  M.,  &  Akib,  I.  (2022).  Proses Generalisasi Pola Bilangan Siswa SMP dalam
Memecahkan Masalah
Matematika Berdasarkan  Gaya  Belajar. Jurnal  Axioma: Jurnal Matematika dan Pembelajaran , 7 (2), 139-148.
Firdaus,  A.  M.,  Lestari,  N.  D.  S.,  Murtafiah,  W., Ernawati, T., Lukitasari, M., & Widodo, S. A. (2023). Generalization of Patterns Drawing of  High-Performance  Students  Based  on Action,  Process,  Object,  and  Schema Theory. European  Journal  of  Educational Research , 12 (1).
Gallagher,  A.M.  (2000).  Gender  Differences  in Advanced  Mathematical  Problem  Solving, Journal  of  Exkperimental  Child  Psychology 75, 165-190.
Jones,  V.  O.  (2006). Cognitive  Processes  During Problem  Solving  of  Middle  School  Student With  Different  Levels  of  Mathematics Anxiety and Self-Esteem . Electronic theses,
Treatises,  and  Dissertations:  The  Florida State University.
Lestari,  N.  D.  S.,  Pambudi,  D.  S.,  Kurniati,  D., Maulana, A. P., Murtafiah, W., & Suwarno, S.  (2023).  Kesiapan  Guru  Matematika Sekolah  Menengah  Dalam  Mengajarkan Literasi  Dan  Numerasi  Melalui  Kurikulum Merdeka. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi Pendidikan Matematika , 12 (2), 1650-1660.
Luria,  A.R.  (1980).  Higher  cortical  functions  in man (2nd ed.). New York, NY: Basic Books.
Moleong,  Lexy  J.  (2008). Metodologi  Penelitian Kualitatif . Bandung: Rosda.
Naglieri,  J.  A.,  dan  Rojahn.  (2001).  “Gender
Differences in Planning, Attention, Simultaneous,  and  Successive  (PASS) Cognitive Processes and Achievement”. Journal of Educational Psychology . Vol. 93. No. 2.  430-437.
Nazariah,  N.,  &  Abidin,  Z.  (2017).  Intuisi  Siswa SMK dalam Memecahkan Masalah Matematika  Ditinjau  dari  Kemampuan Matematika dan Perbedaan Gender. Jurnal Didaktik Matematika, 4(1), 35-52.
Nirfayanti,  N.,  Setyawan,  D.,  &  Adawiah,  R.
(2022).  Analisis  Proses  Berpikir  Induktif
Siswa SMA Dalam Pembelajaran Matematika. Delta: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 10 (1), 83-94.
Panjaitan,  Binur.  (2012).  Profil  Proses  Kognitif
Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Gaya Kognitif Dan Gender.  Disertasi  Doktor,  Universitas Negeri Surabaya.
Polya, G. (1973). How To Solve It . Second Edition. Princeton University Press. New Jersey.
Syahrir,  N.  A.,  &  As’ari,  A.  R.  (2019).  The Influence  of  Teacher’s  Gestures  to Strengthening the Understanding of
Mathematics Students. International
Journal  of  Insights  for  Mathematics Teaching , 2 (1), 75-84.
Siswono, Tatag Y.E. (2008). Model Pembelajaran
Matematika  dan  Berbasis  Pengajuan  dan
Pemecahan  Masalah  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Berpikir  Kreatif.  Surabaya:
Unesa University Press.
Sugiyono. (2009). Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.
Zhu,  Sheng.  (2007). Gender  Differences  in
Mathematical  Problem  Solving  Patterns:
Review Of Literature . International Education  Journal,  187-203:  Shannon Research Press.