Abstrak — Dalam  kehidupan  sehari-hari,  tentu  sangat tidak asing dengan penggunaan peralatan. Setiap peralatan yang bergerak  selalu  mengalami  kerusakan  akibat  adanya  gaya  yang terdapat  dari  benda  padat  yang  mempunyai  kontak.  Gaya  yang ditimbulkan  oleh  dua  benda  yang  bergesekan  dan  arahnya berlawanan  disebut  gaya  gesek.  Gaya  gesek  atau  friction  yang terjadi pada benda padat terdiri dari dua jenis, yaitu gaya gesek statis  dan  gaya  gesek  kinetis.  Gesekan  tersebut  adalah  stick-slip friction. Stick-slip friction juga terjadi ketika gerakan suatu benda mencapai  kecepatan  nol  atau  diam  seketika  kemudian  bergerak kembali.  Studi  ini  dilaksanakan  untuk  mengindikasikan  daerah stick-slip  pada  pin  dengan  bantuan  software  agar  tidak membutuhkan waktu yang lama dengan pengujian langsung atau eksperimental.  Adapun  penelitian  ini  dilaksanakan  untuk melakukan  permodelan  simulasi  dengan  pemrograman  daerah stick-slip  pada  multi-directional  contact  friction.    Penelitian  ini diawali  dengan  analisa  kinematika  gerakan  spesimen  untuk menentukan pada rasio kecepatan antara pin dan disk berapakah stick-slip kerap terjadi. Rasio rasio yang akan diamati yaitu pada rasio  0  hingga  rasio  25  dengan  radius  disk  sebesar  40  mm  dan radius  pin  10  mm  variasi  teta  pada  teta  0  hingga  6,28  radian, masing-masing  rasio  pin  dan  disk  akan  disimulasikan  dengan program  bergerak  secara  rotasi  dan  saling  mengalami  kontak permukaan  sehingga  akan  tercipta  gesekan  ke  arah  yang berubah-ubah  pada  permukaan  material.  Setelah  pemrograman dilakukan  akan  terlihat  daerah  benda  yang  mengalami  gesekan terbesar yang mempunyai kecepatan nol sesaat. Daerah tersebut di  visualisasikan  dengan  menggunakan  program  dan  setelah  itu dianalisa  sebagai  daerah  stick-slip  dengan  rasio  kecepatan tertentu.  Sebagai  data  pembanding  dalam  pembahasan,  diambil juga  data  penelitian  fenomena  stick-slip  friction  akibat  multi- directional contact friction secara langsung . Hasil yang didapatkan dari  terlaksananya  penelitian  ini  adalah  program  yang  dibuat dapat menunjukan pola lintasan, vektor kecepatan dan mapping daerah stick-slip. Rasio kecepatan yang diindikasikan terjadinya fenomena    stick-slip  terjadi  pada  rasio  4  hingga  rasio  23 sedangkan  rasio  yang  tidak  menimbulkan  terjadinya  stick-slip terjadi pada rasio 1 sampai rasio 3 dan pada rasio lebih dari 24. Fenomena stick-slip dapat terjadi sepanjang lintasan tetapi tidak terjadi dalam waktu yang bersamaan.
Kata kunci — Multi-directional, Stick-Slip, Friction

## I. PENDAHULUAN
alam  kehidupan  sehari-hari,  tentu  sangat  tidak  asing dengan  penggunaan  peralatan.  Setiap  peralatan  yang bergerak selalu mengalami kerusakan akibat adanya gaya yang terdapat dari benda padat yang mempunyai kontak. Gaya yang ditimbulkan  oleh  dua  benda  yang  bergesekan  dan  arahnya berlawanan disebut gaya gesek. Gaya gesek atau friction yang terjadi pada benda padat terdiri dari dua jenis, yaitu gaya gesek
statis  dan  gaya  gesek  kinetis.  Jika  benda  yang  mengalami kontak tidak mengalami pergerakan, maka gesekannya disebut gesekan  statis.  Jika  gaya  yang  dikerjakan  cukup  untuk menggerakkan  benda  maka  gerakannya  disebut  dengan  gaya kinetis.  Gesekan  tersebut  adalah stick-slip  friction . Stick-slip friction juga  terjadi  ketika  gerakan  suatu  benda  mencapai kecepatan nol atau diam seketika kemudian bergerak kembali. Salah satu contoh fenomena stcik-slip friction dalam kehidupan sehari-hari  adalah  bunyi  yang  timbul  pada  pintu  ketika bergesekan  dengan  lantai  saat  hendak  digerakkan  dan  suara yang timbul ketika dawai bergesekan dengan senar biola.
Gesekan dapat bermanfaat atau merugikan. Sepatu olahraga telapaknya  dibuat  kasar  sehingga  pengguna  sepatu  tersebut tidak  mudah  terpeleset  merupakan  salah  satu  contoh  bahwa gesekan  dapat  bermanfaat.  Namun,  gesekan  dapat  juga merugikan  karena  gesekan  menyebabkan  kerusakan  berupa hilangnya material dari permukaan benda atau disebut dengan keausan.  Keausan  yang  lebih  besar  akan  terjadi  pada  benda yang  kekerasannya  lebih  rendah.  Berbagai  faktor  yang mempengaruhi  keausan  adalah  kecepatan  gerak,  besar  beban, profil  permukaan  serta  kekerasan  ( hardness )  dari  mterial tersebut.  Gesekan  antar  permukaan  juga  menimbulkan  panas yang  juga  mempengaruhi  laju  keausan.  Dampak  dari  gesekan antara  dua  material  bisa  dikurangi  dengan  memberikan pelumasan yang tepat pada permukaan benda yang mengalami kontak.
Stick-slip  friction dapat  menimbulkan  keausan  yang  besar. Namun,  penelitian-penelitian  terkait  keausan  akibat stick-slip friction masih jarang dilakukan. Sedangkan fenomena stick-slip friction tidak  jarang  ditemui  dan  dampak  dari  fenomena tersebut dapat menimbulkan kerusakan yang besar. Fenomena ini  sangat  sering  terjadi  pada  gesekan  dengan  kontak  searah maupun gesekan dengan kontak banyak arah. Aplikasi gesekan dengan  kontak  banyak  arah  ( multi-directional )  salah  satunya yaitu pada sendi lutut buatan. Pada sendi lutut buatan, terdapat ball joint dengan material stainless steel yang bergerak dengan kontak  banyak  arah  dan  bergesekan  dengan  tempurung  yang terbuat dari material UHMWPE. Untuk itulah perlu dilakukan penelitian  terkait  keausan  yang  dipengaruhi  oleh stick-slip friction akibat  gesekan  dengan  kontak  banyak  arah  ( multi- directional )
Sejauh  ini  penelitian  yang  dilakukan  berupa  pengujian langsung dengan menggunakan alat tribometer. Oleh sebab itu tugas akhir ini dibuat agar mempermudah dalam memprediksi daerah-daerah  yang  akan  mengalami  gesekan  tanpa  harus dilakukannya pengujian secara langsung.
Penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  menggunakan

## Studi Simulasi Stick-Slip Friction akibat Multi- Directional Contact Friction
Grandika Andrayodi, Yusuf Kaelani.
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : y_kaelani@me.its.ac.id
D
tribometer pin-on-disk dengan  kontak  gesek  banyak  arah ( multi-directional ) telah dilakukan oleh Hasry pada tahun 2013. Kajian  tribologi  dalam  tugas  akhirnya  yang  berjudul  “Studi Eksperimental  Keausan  Permukaan  Material  Akibat  Adanya Multi-Directional  Contact  Friction ”.  Pada  penelitiannya dilakukan  pengujian  secara  eksperimental  untuk  menguji keausan antara UHMWPE dengan stainless steel pada kondisi multi-directional  sliding .  Model  pengujian  yang  dilakukan Hasry seperti ditunjukkan pada Gambar 1 [2].

## Gambar. 1.  Model pengujian pada penelitian Hasry [2]
Pada  Gambar  1.  dapat  dilihat  model  pengujian  yang dilakukan  oleh  Hasry  dimana  pin  berwarna  kuning  berputar berlawan dengan arah jarum jam dengan pembebanan ke arah bawah,  sedangkan disk bewarna  hijau  bergerak  rotasi.  Secara garis besar pada penelitian ini dilakukan dua macam pengujian, yaitu pengujian tanpa pelumasan ( dry  sliding ) dan pelumasan ( wet  sliding ).  Masing-masing  spesimen  uji  diberikan  jarak tempuh  gesekan  yang  sama,  yaitu  sejauh  600  meter.  Dengan pembebanan statis sebesar 39,2 N dan 3 variasi rasio kecepatan antara pin dan disk , yaitu sebesar 6.7, 10.7, dan 16.5. Spesimen yang  telah  diuji  selanjutnya  diamati  struktur  permukaannya menggunakan  mikroskop  optis  dengan  perbesaran  100  kali. Gambar 2 adalah hasil dari pengujian keausan yang dilakukan Hasry [2].
Gambar. 2.  Hasil penelitian Hasry untuk pengujian dry sliding dan wet sliding
[2]
Pada grafik di atas, dapat dilihat bahwa secara keseluruhan garis  berwarna  biru  mempunyai  tren  yang  sama  dengan  garis berwarna merah. Kedua garis mempunyai tren yang sama-sama meningkat  dengan  meningkatnya  rasio  kecepatan  dari  6.7 menuju 10.7 dan selanjutnya kedua garis tersebut mempunyai tren  yang  sama-sama  menurun  seiring  meningkatnya  rasio kecepatan dari 10.7 menuju 16.5. Pada grafik di atas juga dapat dilihat  bahwa  keausan  yang  dihasilkan  oleh  gesekan  tanpa pelumas  memiliki  nilai  yang  lebih  besar  dibanding  keausan yang  dihasilkan  oleh  gesekan  berpelumas,  baik  untuk  rasio kecepatan berapapun. Adapun besar laju keausan antara tanpa pelumas  dengan  berpelumas  memiliki  selisih  sebesar 9.04617E-06 untuk  rasio  kecepatan  6.7,  sebesar  7.53848E-06
untuk  rasio  kecepatan  10.7  dan  sebesar  6.03078E-06  untuk rasio kecepatan 16.5
Berdasarkan data pada grafik di atas dapat disebutkan bahwa adanya pelumas telah meminimalisir terjadinya keausan. Pada rasio  kecepatan  6.7,  persentase  penurunan  angka  keausan mencapai  angka  28%,  sedangkan  pada  rasio  kecepatan  10.7 persentase penurunan angka  keausan adalah  sebesar 21%  dan pada rasio kecepatan 16.5 persentase penurunan angka keausan hanya berkisar 18%. Terjadinya penurunan angka keausan pada semua  titik  rasio  kecepatan  menunjukkan  bahwa  penggunaan pelumas  merupakan  salah  satu  langkah  yang  tepat  dalam mengurangi keausan.

## II. URAIAN PENELITIAN
Pada  penelitian  ini  langkah    yang  yang  dilakukan  untuk mencapai tujuan penelitian adalah pengujian secara analitis dan simulasi  eksperimen,  yaitu  pengambilan  data  yang  dilakukan oleh software untuk menguji data volume keausan, perhitungan untuk  mendapat  nilai  vektor  kecepatan  pengamatan mapping permukaan dari node vektor kecepatan.  Kemudian untuk menentukan  variabel  uji  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini dilakukan  analisa  kinematika  gerakan  spesimen.  Analisa tersebut  dilakukan  untuk  menentukan  variasi  rasio  kecepatan berapa  fenomena stick-slip kerap  terjadi.  Dari  hasil  analisa kinematika  ditinjau  sebuah  titik  P  pada  permukaan  pin  yang berada dalam koordinat lokal yang berjarak 1 mm dari pusat pin sampai  10  mm  dari  pusat  pin,  sedangkan  pin  tersebut  berada dalam  koordinat  global  pada  disk  yang  berjarak  40  mm  dari pusat disk.
Selanjutnya  akan  dilakukan  pemrograman  yang  nantinya akan digunakan sebagai bahan pembahasan dari penelitian ini. Pengambilan  data  diawali  dengan  memasukan  variabel  yang dibutuhkan untuk menjalankan simulasi. Adapun besaran rasio kecepatan  yang  akan  dipakai  berdasarkan  analisa  kinematika gerak spesimen.
Pada  tahap  awal  pembuatan  program  akan  muncul  seperti gambar  3  dimana  form  tersebut  masih  kosong  dan  akan  diisi sesua kebutuhan.
Gambar. 3.  Form pada Microsoft Visual Basic
Setelah  itu  pembuatan command  button yang  diambil  dari toolbox  yang  ditandai  dengan  panah  merah  pada  gambar  3. setelah  dilakukan  klik  satu  kali  pada  toolbox  maka klik lalu drag pada form1 sesuai kebutuhan sehingga akan muncul kotak command button seperti pada gambar 4.
Gambar 4 Pembuatan command button
Gambar 5 Propertiesbox
Gambar 6 Project 1
Setelah command  button  1 telah  jadi  maka  langkah selanjutnya  yaitu  merubah  nama  dengan  cara  merubah  nama command1 pada kotak caption yang berwarna biru pada gambar 5  dan  dirubah  namanya  sesuai  kebutuhan  dimisalkan  yaitu “Pola Lintasan”. Langkah selanjutnya untuk memasukan data coding agar  dapat  di running programnya  maka  klik  dua  kali pada command  button yang  telah  dibuat.  Maka  akan  muncul form dengan judul project 1 seperti pada gambar 6. Selanjutnya yaitu  memasukan coding sesuai  pembahasan  pembahasan coding selanjutnya.  Setelah coding dimasukkan  kedalam project1 maka commandbutton tersebut sudah bisa dijalankan.

## Gambar 7 Form 1
Gambar  7  merupakan  form  yang  telah  jadi  untuk selanjutnya dimasukkan coding agar button-button yang telah
dibuat  pada  nantinya  bisa  dijalankan.  Berikut  ini  merupakan fungsi-fungsi tombol yang telah dibuat :
a) Form radius disk yaitu form untuk mengisi dan mengubah- ubah besar radius disk sesuai kebutuhan. Radius disk yang dimaksud  disini  adalah  letak  penempatan  pin  pada  disk. Nilai radius yang diubah-ubah hanyak akan menyebabkan perubahan  pola  lintasan.  (Radius  disk  yang  dizinkan  -70 sampai  70).  Tanda  +  dan  tanda  –  dalam  pengisian  angka akan mempengaruhi letak awal mulai diputarnya pin pada disk.
b) Form radius pin yaitu form untuk mengisi dan mengubah- ubah  besar  radius  pin  sesuai  kebutuhan.  Radius  pin  yang dimaksud  adalah  untuk  memvisualisasikan  pola  lintasan titik  pada  radius  pin  yang  diinginkan.  Nilai  pin  yang diubah-ubah  akan  menyebabkan  perubahan  pola  lintasan. Nilai pin tidak diperbolehkan melebihi dari besarnya disk karena ketika pin melebihi besar disk kontak pada pin dan disk  akan  tidak  seragam.  Tanda  +  dan  tanda  –  dalam pengisian  angka  akan  mempengaruhi  letak  awal  mulai diputarnya pin pada disk.
c) Form  kecepatan  disk  yaitu  form  untuk  mengisi  dan mengubah-ubah  kecepatan  putar  disk  sesuai  kebutuhan. Dimana kecepatan disk tidak diperbolehkan melebihi dari kecepatan pin karena ketika disk berputar lebih cepat dari pin  maka  yang  fenomena stick-slip tidak  akan  terjadi. Perbedaan tanda + dan – pada pengisian angka kecepatan putar disk akan mempengaruhi arah putaran dari disk ( jika + arah cw sedangkan jika – arah menjadi ccw ).
d) Form  kecepatan  pin  yaitu  untuk  mengisi  dan  mengubah- ubah  kecepatan  putar  pin  sesuai  kebutuhan.  Dimana kecepatan pin tidak diperbolehkan lebih kecil dari putaran disk  karena  fenomena stick-slip tidak  akan  terlihat. Perbedaan tanda + dan – pada pengisian angka kecepatan putar disk akan mempengaruhi arah putaran dari disk ( jika + arah cw sedangkan jika – arah menjadi ccw ).
e) Form  Skala  yaitu  untuk  membesarkan  dan  mengecilkan visualisasi  arah  vektor  kecepatan  dari  not  not  yang dianalisa.
f) Tombol  Pola  Lintasan  merupakan  fitur  pada  program  ini untuk  mengetahui  jalur  yang  akan  dilalui  pada  titik  yang dianalisa ketika digesekkan pada disk.
g) Tombol clear pada program ini berfungsi untuk menghapus angka-angka yang telah diisi pada form radius pin, disk dan speed pin dan disk.
h) Tombol Exit pada program ini yaitu perintah untuk keluar dari program.
i) Tombol Velocity pin  pada  program  ini  berfungsi  untuk memvisualisasikan  arah  arah  vektor  kecepatan  pada  titik titik yang dianalisa pada pin.
j) Tombol Mapping pada  program  ini  berfungsi  untuk memvisualisasikan  titik  titik  yang  mempunyai  kecepatan yang  seragam  pada  pin  dimana  hasil  visualisasi  ini merupakan hasil dari pin yang berputar 1 titik pada 1 teta2. Tombol Stick-slip  zone pada  program  ini  yaitu  untuk memvisualisasikan titik titik yang mempunyai kecepatan yang seragam dimana hasil dari visualisasi tersebut  merupakan hasil
satu  putaran  pin  pada  setiap node diseluruh  teta2.  Hasil  dari visualisasi ini akan menjadi acuan untuk pengujian langsung. Langkah  selanjutnya  yaitu  pemrograman  pola  lintasan ditujukan untuk membentuk pola lintasan dengan coding seperti berikut:
Cls xo = 4500 yo = 3900 R1 = Val(Text1) R2 = Val(Text2) W1 = Val(Text3) W2 = Val(Text4) For t = 0 To 10 Step 0.0001 teta1 = W1 * t teta2 = W2 * t xp = R1 * Cos(teta1) + R2 * Cos(teta2) yp = R1 * Sin(teta1) + R2 * Sin(teta2) PSet (xo + 50 * xp, yo + 50 * yp) Next t End Sub
Selanjutnya yaitu pemrograman coding untuk membuat vektor kecepatan dilakukan dengan coding seperti berikut: Private Sub Command3_Click() Cls skala = 346 skala2 = Val(Combo4) For teta3 = 0 To 6.28 Step 0.008 Circle  (xo  +  10  *  skala  *  Cos(teta3),  yo  +  10  *  skala  * Sin(teta3)), 7 Next teta3
teta1 = Val(Combo3) 'ASUMSI satu titik tertentu For teta2 = 0 To 6.28 Step 0.130833
For R = 0 To 10 Step 1 Circle  (xo  +  R  *  skala  *  Cos(teta2),  yo  +  R  *  skala  * Sin(teta2)), 28 vx = -R1 * W1 * Sin(teta1) - R * W2 * Sin(teta2) vy = R1 * W1 * Cos(teta1) + R * W2 * Cos(teta2) Line -(xo + R * skala * Cos(teta2) + skala2 * vx, yo + R * skala * Sin(teta2) + vy * skala2) Next R
Next teta2 End Sub
Selanjutnya  yaitu  pemrograman mapping dilakukan  dengan coding seperti berikut : Private Sub Command7_Click() Cls skala = 346 skala2 = 10 teta1 = Val(Combo3) 'For teta2 = 0 To 6.28 Step 0.0075 teta2 = 3.14 For teta3 = 0 To 6.28 Step 0.0075 For R = 0 To 10 Step 0.0275
Circle (xo + R * skala * Cos(teta3), yo + R * skala * Sin(teta3)), 20, &H4000&
vx = -R1 * W1 * Sin(teta1) - R * W2 * Sin(teta3) vy = R1 * W1 * Cos(teta1) + R * W2 * Cos(teta3) V = Sqr(vx ^ 2 + vy ^ 2)
If V < 1.5 Then Circle (xo + R * skala * Cos(teta3), yo + R * skala * Sin(teta3)), 25, &HC0&: GoTo 10 If V < 4 Then Circle (xo + R * skala * Cos(teta3), yo + R * skala * Sin(teta3)), 25, &H80FF&: GoTo 10 If V < 6 Then Circle (xo + R * skala * Cos(teta3), yo + R * skala * Sin(teta3)), 25, &HFFFF&: GoTo 10 If V < 12 Then Circle (xo + R * skala * Cos(teta3), yo + R * skala * Sin(teta3)), 25, &H800000: GoTo 10
10 Next R
'Next teta2 Next teta3 End Sub
Selanjutnya  yaitu  memasukan  data  untuk  varisi  radius  pin, radius disk, 𝜔 𝑝𝑖𝑛 𝑑𝑎𝑛 𝜔 𝑑𝑖𝑠𝑘 . Dimana radius disk dibuat tetap yaitu 40 mm dan radius disk dibuat 10 mm. Variasi rasio antara kecepatan pin dan disk dari 1 hingga 24.

## III. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Gesekan  yang  terjadi  antara  pin  dan  disk  yang  tidak mengalami stick-slip terjadi pada rasio kecepatan kurang dari 3 dan pada rasio kecepatan lebih dari 24. Tidak terjadinya stick- slip pada  rasio  kecepatan  tersebut  dikarenakan  tidak  adanya kecepatan  yang  mendekati  nilai  0  (nol)  atau  berhenti  sesaat. Visualisasi  variasi  rasio  yang  mengalami stick-slip dapat dilihat  pada  gambar  gambar  hasil  simulasi  pemrograman dengan bantuan microsoft visual basic dibawah ini :
Gambar 8 Pola lintasan rasio kecepatan pin dan disk sebesar 4
Pada Gambar 8 pola lintasan pada radius 0,2 cm sampai 1 cm membentuk  pola  tersendiri.  Pada  pola  lintasan  1  cm  dapat terlihat ada pola dimana pin berhenti sejenak yang ditunjukan pada  panah  merah  pada  grafik.  Hal  ini    berarti  dapat diindikasikannya  pada  radius  kecepatan  pin  dan  disk  4  sudah timbul fenomena stick-slip. Setelah diindikasikan dengan pola lintasan  yang  terjadi  maka  selanjutnya  dilakukan  perhitungan vektor kecepatan dengan simulasi pemrograman.
Gambar 9 Vektor kecepatan rasio kecepatan pin dan disk sebesar 4

## Gambar 10 Mapping rasio kecepatan pin dan disk sebesar 24
Pada  gambar  9  merupakan  hasil  simulasi  vektor  kecepatan hasil dari perumusan. Dapat terlihat pada gambar 4.11 dimana semua  titik  titik  mempunyai  arah-arah  garis  tersendiri  yang berarti pada titik-titik tersebut tidak ada yang mempunyai nilai 0  keculai  pada  yang  ditandai  dengan  panah  merah.  Pada  titik yang  ditandai  panah  tersebut  memiliki  nilai  yang  hampir mendekati 0. Pada gambar 10  merupakan  mapping pin sesuai perhitungan vektor kecepatan pada gambar 9 dan pada gambar 10 di petakan dengan munculnya warna lain sesuai keterangan gambar  diatas.  Karena  pada  perhitungan  vektor  kecepatan ditandai adanya titik yang mempunyai nilai hampir 0 maka pada mapping  ditandai  dengan  munculnya  warna  merah.  sehingga pada  rasio  ini  terjadi  fenomena stick-slip pada  pin.  Hal  ini disebabkan  pada  rasio  ini  pin  yang  diputar  pada  disk  sempat berhenti sejenak.
Hasil  yang  telah  dilakukan  dengan  metode  teoritis  akan divalidasi untuk menyatakan bahwa program yang telah dibuat hasilnya  benar  dan  sama  ketika  diuji  langsung    dengan  hasil pengujian langsung. Sedangkan pengujian langsung nya sudah dilakukan  oleh  kurnia  [5].  Kurnia  [5]  melakukan  pengujian eksperimen antara pin dan disk dengan radius pin 10 mm dan radius disk 40 mm dengan kecepatan pin sebesar 48,3 rpm dan kecepatan  disk  sebesar  202,899  rpm  dan  mempunyai  hasil seperti berikut :
(a)                                            (b)
Gambar 11. Foto Mikro Permukaan Spesimen Setelah Dilakukan Pengujian Untuk Rasio Kecepatan 4, dengan perbesaran (a) 5x dan (b) 20x. Kurnia [5]
Pada Gambar 11 di atas dapat dilihat berbagai pola keausan yang terbentuk pada permukaan, setelah dilakukan pengujian. Pada  Gambar  11  merupakan  permukaan  spesimen  uji  dengan rasio kecepatan 4, dimana kecepatan putaran disk adalah 48,3 rpm  dan  kecpatan  putaran  pin  adalah  202,899  rpm  .  dapat ditemukan  banyak  goresan,  dengan  arah  yang  relatif  sama, dengan  posisi  satu  sama  lain  yang  berhimpit,.  Ketika pengamatan  dilanjutkan  11.b  yang  merupakan  permukaan dengan  perbesaran  20x  dapat  dilihat  goresan-goresan  yang memiliki  ukuran  yang  cukup  panjang  dan  lebar  yang mengindikasikan terjadinya  mekanisme keausan  yang bersifat abrasif serta terdapat juga banyak bintik-bintik berwarna hijau yang  merupakan  material  yang  terkelupas  akibat  mekanisme keausan  yang  bersifat  adhesi.  Fenomena  ini  terjadi  karena terjadinya efek stick-slip friction pada daerah tersebut. Dimana berdasarkan  analisa  kinematika  saat  rasio  kecepatan  4,2 diperkirakan  efek stick-slip  friction terjadi  pada  radius  9  mm dari  pusat  pin.  Sehingga  dapat  dilihat  pada  Gambar  4.1, mekanisme  keausan  terjadi  pada  radius  terluar  dari  pin.  Jadi hasil yang dilakukan dengan simulasi dan hasil yang dilakukan dengan  eksperimen  dinyatakan  sama  karena  fenomena stick- slip pada rasio 4 hasilnya sama-sama menunjukkan terjadi pada titik terluar pin.

## IV. KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dari  penelitian  ini  adalah sebagai berikut.
1. Program pada Microsoft Visual Basic dapat memvisualisasikan pola lintasan yang terjadi pada pin yang digesekkan dengan disk.
2. Program pada Microsoft Visual Basic dapat memvisualisasikan vektor-vektor kecepatan pada pin yang digesekkan dengan disk.
3. Program pada Microsoft Visual Basic dapat memvisualisasikan mapping daerah yang mengalami stick- slip pada pin.
4. Rasio kecepatan putaran pin dan disk sebesar 4 sampai 23 tersebut daerah yang mengalami kondisi stick-slip . Hal ini disebabkan oleh pada rasio 4 sampai 23 putaran pin sempat berhenti  sejenak  dan  pada  perhitungan  vektor  kecepatan persamaan 2.2 ditandai adanya titik yang mempunyai nilai hampir 0.
5. Fenomena stick-slip tidak terjadi pada rasio putaran pin dan disk sebesar 1 sampai 3 dan terjadi lagi pada putaran pin dan disk  diatas  24.  Pada  putaran  rasio  rendah  pin  yang bergesekan  dengan  disk  akan  bergesekan  secara  terus- menerus  dan  tidak  timbulnya  fenomena  behenti  sesaat. Sedangkan  pada  rasio  tinggi  pin  yang  bergesekan  dengan disk  tidak  sempat  berhenti  karena  akan  langsung berakselerasi untuk melakukan putaran tinggi.
6. Fenomena stick-slip pada pin dan disk yang bergerak akan terjadi sepanjang lintasan.
7. Simulasi  fenomena stick-slip mempunyai  hasil  yang  sama dengan  eksperimen  fenomena stick-slip akibat multi- directional contact friction .

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis G.A. mengucapkan terima kasih kepada Pak Yusuf Kaelani  selaku  dosen  pembimbing,  Bu  Aida  Annisa  sebagai dosen reviewer dan  seluruh  pihak  yang  telah  membantu terlaksananya penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] B.  Bhushan,  “Principles  and  Applications  of  Tribology”.  New York: John Wiley & Sons, INC (2013). Ch.6.
[2] M.Hasry,  “Studi  Eksperimental  Keausan  Permukaan  Material Akibat  Adanya Multi-Directional  Contact  Friction ”.  Surabaya
(2013)
[3] M.Khonsari,  “Applied  Tribology  :  Bearing  Design  and Lubrication”. New York: John Wiley & Sons, INC (2001).
[4] J.F.Archard,  “Wear  Control  Handbook”.  New  York:  ASME Centennial Research Project (1995).
[5] Kurnia,  Roy  Y.  2016.  “Studi  Eksperimen Stick-slip  Friction Akibat Multi-Directional Contact Friction Dengan Material Uji Ultra  High  Molecular  Weight  Polyethylene (UHMWPE) terhadap Stainless Steel (AISI 304). Surabaya ( Unpublish ).