JURNAL GAUSSIAN, Volume 7, Nomor 2,  Tahun 2018, Halaman 132-142 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /
PENERAPAN METODE WEIGHTED PRODUCT (WP) DAN ELIMINATION ET CHOIX TRANDUISANT LA REALITÉ (ELECTRE) DENGAN PEMBOBOTAN ENTROPY MENGGUNAKAN GUI MATLAB
(Studi Kasus: Pemilihan Hero Terkuat Arena of Valor)
Eko Adyan Sukanianto 1 , Sugito 2 , Rita Rahmawati 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : sugitostat@gmail.com

## ABSTRACT
Arena of Valor (AOV) is a mobile game published by Garena in Indonesia. There will be 5 players in each team, selecting a hero to play in the game. By selecting the strongest hero each role can help facilitate team to strategize  the  composition  of  heroes  that  will  be  used  to  achieve  victory.  Weighting  each  criteria  and selecting the strongest hero also become a consideration to control the game to be stable and balanced by the developer. The alternatives are all hero from each role (Tank, Warrior, Assassin, Mage, Archer and Support), while  the  criterias  are  skill  effect  points,  maximum  HP  (Health  Points),  physical  attack,  physical  defense, movement speed and HP recovery every 5 seconds. In this study, the writer uses WP and ELECTRE methods to  select  the  strongest  hero  with  Entropy  weighting  method. This  study  produce  a  Matlab  GUI  that  can  be used to facilitate computational selection. The results show that the strongest hero in AOV are Grakk (Tank), Astrid (Warrior), Ormarr (Warrior), Murad (Warrior/Assassin), Lauriel (Mage/Assassin), The Joker (Archer) and Alice (Support). While the criteria with the highest weighting is the skill.
Keywords : AOV, Garena Indonesia, WP, ELECTRE, Entropy, GUI Matlab

## 1. PENDAHULUAN
Video game dapat ditemukan di berbagai perangkat elektronik yang digunakan oleh masyarakat  sehari-hari  seperti smartphone yang  dikenal  dengan  nama mobile  game .  Di Indonesia,  dunia e-sports (olahraga  elektronik)  mulai  berkembang.  Banyak  pemain  yang membentuk  tim  untuk  bertanding  dalam  berbagai  turnamen e-sports untuk  menguji kemampuan  bermain  mereka.  Karena  kepopulerannya  di  Asia, e-sport dipilih  masuk sebagai  salah  satu  pertandingan  Asian  Games  2018 [8] dan  salah  satu  game  yang dipertandingkan  adalah  AOV.  Arena  of  Valor  (AOV)  adalah mobile  game yang dikembangkan dan diterbitkan oleh studio Tencent.
AOV  dimainkan  dengan  total  10  pemain  yang  terbagi  ke  dalam  2  tim.  Setiap pemain  diberikan  kontrol  kepada  satu  unit  yang  disebut Hero yang  dapat  mereka pilih  di awal game . Dengan memilih hero terkuat dari masing-masing role dapat memudahkan tim dalam  menyusun  strategi  komposisi hero yang  akan  dipakai  untuk  meraih  kemenangan. Pembobotan  masing-masing  kriteria  juga  menjadi  bahan  pertimbangan  oleh  pihak pengembang  untuk  melakukan  kontrol game agar  stabil  dan  seimbang.  Oleh  karena  itu, peneliti bermaksud untuk menentukan hero AOV terkuat sesuai dengan role -nya  masing- masing  dengan  menggunakan  metode  MADM  yaitu  WP  dan  ELECTRE,  dengan pembobotan  menggunakan  metode  Entropy  dan  membuat  GUI  Matlab  untuk mempermudah komputasinya.

## 2. TINJAUANPUSTAKA

## 2.1 Arena of Valor (AOV)
Arena  of  Valor  adalah Multiplayer  Online  Battle  Arena (MOBA)  yang  didesain untuk mobile  device s  dimana game ini  dimainkan  oleh  total  10  pemain  yang  terbagi  ke dalam  2  tim  yaitu  tim  merah  dan  tim  biru.  Tujuan  dari game ini  adalah  menghancurkan markas  lawan.  Sebelum  dapat  menghancurkan  markas  lawan,  para  pemain  harus menghancurkan  menara  pertahanan  yang  berada  pada  3  jalur  berbeda.  Setiap  pemain
diberikan  kontrol  kepada  satu  unit  yang  disebut hero yang  dapat  mereka  pilih  di  awal game [3] . Hero yang dapat dimainkan terbagi ke dalam 6 role (peran) yaitu Tank, Warrior, Assassin, Mage, Archer dan Support [1] .
Masing-masing hero memiliki  atribut  dan  kemampuan  ( skill )  yang  berbeda-beda. Daftar atribut yang dipilih dalam penelitian ini antara lain sebagai berikut:
a. Max HP ( health poin ts)
Jumlah damage yang  dapat  diterima  oleh  seorang hero .  Jika HP seorang hero adalah 0 maka hero tersebut akan mati
b. Physical attack
Menambahkan damage dari  serangan  biasa hero dan  menambah damage dari beberapakemampuan hero (biasanya  kemampuan  yang  menimbulkan  serangan fisik)
c. Physical defense (armor) Mengurangi serangan fisik yang diterima
d. Movement speed
Menambahkan kecepatan gerakan seorang hero
e. HP/5 sec
Jumlah HP yang dipulihkan oleh hero secara alami setiap 5 detik [2] .

## 2.2 Multi-Attribute Decision Making (MADM)
Multi-Attribute  Decision  Making (MADM)  adalah  suatu  metode  pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan kriteria tertentu [7] .  Tahapan  MADM  dimulai  dengan  membuat  matriks  keputusan  ( X )  setiap alternatif terhadap setiap kriteria, X diberikan sebagai berikut:
X = [ 𝑥 11 𝑥 12 𝑥 21 𝑥 22 ⋯ 𝑥 1𝑛 ⋯ 𝑥 2𝑛 ⋮ ⋮ 𝑥 𝑚1 𝑥 𝑚2 ⋮ ⋯ 𝑥 𝑚𝑛 ]

## 2.3 Normalisasi
Normalisasi  bertujuan  untuk  memperoleh  skala  yang  sebanding [5] .  Ada  berbagai cara menormalisasi nilai kriteria diantaranya:
a. Normalisasi Vektor
Prosedur  ini  menerapkan  bahwa  setiap  vektor  baris  dari  matriks  keputusan  dibagi dengan  normasinya,  sehingga  setiap  nilai  hasil  normalisasi (𝑟 𝑖𝑗 ) dapat  dihitung dengan:
𝑟 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 √∑ 𝑥 𝑖𝑗 2 𝑚 𝑖=1 ; i = 1, 2, …, m ; j = 1, 2, …, n (1)
b. Transformasi Skala Linear
Prose dur  sederhana  normalisasi  ini  adalah  membagi  hasil  kriteria  tertentu  dengan nilai maksimumnya, sehingga hasil transformasi dari 𝑥 𝑖𝑗 adalah 𝑑 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 𝑥 𝑗 ∗ ; dengan i=1,2,…,mdan j=1,2,…,n (2)
Dengan 𝑥 𝑗 ∗ = 𝑥 𝑖𝑗 𝑖 𝑚𝑎𝑥 dan 0 ≤ 𝑟 𝑖𝑗 ≤ 1.

## 2.4 Pembobotan Entropy
Nilai  bobot  diperlukan  untuk  menunjukkan  tingkat  kepentingan  relatif  dari  setiap kriteria.Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  memperoleh  nilai  bobot  kriteria adalah  metode  Entropy.Langkah-langkahperhitungan  dalam  metode  ini  adalah  sebagai berikut [6] :
a.  Membuat tabel alternatif-kriteria
Dengan  menggunakan  matriks  keputusan,  dapat  dibentuk  suatu  tabel  alternatif- kriteria sebagai berikut:
Tabel 1. Alternatif-Kriteria Alternatif Kriteria C 1 C 2 … C n A 1 x 11 x 12 … x 1n A 2 x 21 x 22 … x 2n … … … … … A m x m1 x m2 … x mn
b.  Normalisasi tabel alternatif-kriteria
Normalisasi  data  nilai  masing-masing  alternatif  (i=1,2,…,m)  terhadap  kriteria (j=1,2,…,n) diperoleh dengan rumus pada persamaan (2).Selanjutnya nilai masing- masing data yang telah dinormalisasi dijumlahkan.
𝐷 𝑗 = ∑ 𝑑 𝑖𝑗 𝑚 𝑖=1 ; untuk semua j Dengan 𝑑 𝑖𝑗 adalah nilai data yang telah ternormalisasi dan 𝐷 𝑗 adalah jumlah nilai data yang telah dinormalisasi pada setiap kriteria ke-j
c.  Perhitungan Entropy
Perhitungan entropy untuk setiap kriteria ke-j diberikan sebagai berikut:
𝑒(𝑑 𝑗 ) = −𝐾 ∑ 𝑑 𝑖𝑗 𝐷 𝑗 ln 𝑑 𝑖𝑗 𝐷 𝑗 𝑚 𝑖=1 ; untuk semua j (3)
Dengan 𝑒(𝑑 𝑗 ) adalah nilai Entropy setiap kriteria dan K = 1 ln 𝑚 d.  Perhitungan Bobot Entropy
Langkah berikutnya adalah menghitung bobot dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
𝑤 ̂ 𝑗 = 1 𝑛−𝐸 [1 − 𝑒(𝑑 𝑗 )] ; dimana j=1,2,…,n
(4)
e.  Perhitungan Bobot Entropy Akhir
Jika  sebelumnya  telah  ada  bobot  awal  kriteria  atau  bobot  yang  telah  ditentukan sebelumnya  maka  hasil  bobot  entropy  akhir  untuk  tiap  kriteria  dapat  dihitung dengan rumus berikut ini.
𝑤 𝑗 = 𝑤 ̂ 𝑗 ×𝛼 𝑗 ∑ 𝑤 ̂ 𝑗 ×𝛼 𝑗 𝑛 𝑗=1 dimana j=1,2,…,n (5)
Jika tidak ada bobot sebelumnya maka 𝑤 𝑗 = 𝑤 ̂ 𝑗 Dimana: 𝛼 𝑗 = bobot awal dari kriteria ke-j 𝑤 ̂ 𝑗 = bobot Entropy kriteria ke-j 𝑤 𝑗 = bobot Entropy akhir kriteria ke-j

## 2.5 Weighted Product (WP)
Metode WP menggunakan perkalian untuk menghubungkan  alternatif dan kriteria, dimana  alternatif  setiap  kriteria  harus  dipangkatkan  dulu  dengan  bobot  yang bersangkutan [10] . Preferensi untuk alternatif A i diberikan sebagai berikut:
𝑆 𝑖 = ∏ (𝑥 𝑖𝑗 ) 𝑤 𝑗 𝑛 𝑗=1 ; i = 1,2, … , m (6)
Dimana ∑ 𝑤 𝑗 = 1 𝑛 𝑗=1 . 𝑤 𝑗 adalah  pangkat  bernilai  positif  untuk  kriteria  keuntungan  dan bernilai  negatif  untuk  kriteria  biaya.  Preferensi  relatif  dari  setiap  alternatif,  diberikan sebagai berikut:
𝑉 𝑖 = 𝑆 𝑖 ∏ (𝑥 𝑗 ∗ ) 𝑤𝑗 𝑛 𝑗=1 ;  dengan i = 1,2, … , m (7)
Dimana 𝑥 𝑗 ∗ adalah nilai maksimum dari 𝑥 𝑖𝑗 dan 0 ≤ 𝑉 𝑖 ≤ 1 [11] .

## 2.6 Elimination Et Choix Tranduisant La Realité (ELECTRE)
ELECTRE ( Elimination Et Choix Tranduisant La Realité ) didasarkan pada konsep perankingan  melalui  perbandingan  berpasangan  antar  alternatif  pada  kriteria  yang  sesuai. Suatu  alternatif  dikatakan  mendominasi  alternatif  lain  jika  satu  atau  lebih  kriterianya melebihi (dibandingkan dengan kriteria dari alternatif lain) dan sama dengan kriteria yang lain  yang  tersisa.  Hubungan  perankingan  antara  2  alternatif  yangdinotasikan  sebagai  A k dan A l, jika  alternatif  ke-k  tidak  mendominasi  alternatif  ke-l  secara  kuantitatif,  lebih  baik pengambil keputusan mengambil resiko A k daripada A l [7] .
ELECTRE  dimulai  dari  membentuk  perbandingan  berpasangan  setiap  alternatif  di setiap  kriteria  (x ij ).  Nilai  ini  harus  dinormalisasikan  ke  dalam  suatu  skala  yang  dapat diperbandingkan  (r ij )  membentuk  matriks R menggunakan  persamaan  (1).  Selanjutnya bobotdikalikan dengan matriks perbandingan berpasangan membentuk matriks V : 𝑣 𝑖𝑗 = 𝑤 𝑗 𝑟 𝑖𝑗 (8)
Pembentukan concordance  index dan discordance  index untuk  setiap  pasangan alternatif  dilakukan  melalui  taksiran  terhadap  relasi  perankingan.  himpunan corcordance index {c kl } menunjukkan  penjumlahan  bobot-bobot  kriteria  yang  mana  alternatif  A k lebih baik daripada alternatif A l . C kl = {j|𝑣 𝑘𝑗 ≥ 𝑣 𝑙𝑗 }; untuk j=1,2,…,n dan 𝑘 ≠ 𝑙 (9)
Himpunan discordance index {d ij } diberikan sebagai:
D kl = {j|𝑣 𝑘𝑗 < 𝑣 𝑙𝑗 }; untuk j=1,2,…,n dan 𝑘 ≠ 𝑙 (10)
Untuk  menentukan  nilai  dari  elemen-elemen  pada  matriks concordance adalah  dengan menjumlahkan  bobot-bobot  yang  termasuk  pada  himpunan concordance ,  secara matematisnya adalah sebagai berikut:
𝑐 𝑘𝑙 = ∑ 𝑤 𝑗 𝑗∈𝐶 𝑘𝑙 untuk j=1, 2, …, n dan 𝑘 ≠ 𝑙 (11)
Sehingga diperoleh matriks concordance ( C ).Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada  matriks discordance adalah  dengan  membagi  maksimum  selisih  kriteria  yang termasuk ke dalam himpunan bagian discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah sebagai berikut:
𝑑 𝑘𝑙 = max {|𝑣 𝑘𝑗 −𝑣 𝑙𝑗 |} 𝑗∈𝐷𝑘𝑙 max {|𝑣 𝑘𝑗 −𝑣 𝑙𝑗 |} ∀𝑗 (12)
Matriks-matriks ini dapat dibangun dengan bantuan suatu nilai ambang threshold (c). 𝑐 𝑘𝑙 ≥   𝑐 dengan nilai threshold (c) adalah:
𝑐 = ∑ ∑ 𝑐 𝑘𝑙 𝑚 𝑙=1,𝑙≠𝑘 𝑚 𝑘=1,𝑘≠𝑙 𝑚(𝑚−1)
(13)
dan elemen-elemen dari matriks concordance dominan F ditentukan sebagai berikut: 𝑓 𝑘𝑙 = { 1,           jika𝑐 𝑘𝑙 ≥ 𝑐
0,           jika𝑐 𝑘𝑙 < 𝑐
Hal  yang  sama  juga  berlaku  untuk  matriks discordance dominan G dengan threshold (d) adalah:
𝑑 = ∑ ∑ 𝑑 𝑘𝑙 𝑚 𝑙=1,𝑙≠𝑘 𝑚 𝑘=1,𝑘≠𝑙 𝑚(𝑚−1)
(14)
dan elemen-elemen dari matriks discordance dominan G ditentukan sebagai berikut:
𝑔 𝑘𝑙 = { 1,           jika𝑑 𝑘𝑙 ≥ 𝑑 0,           jika𝑑 𝑘𝑙 < 𝑑
Agregasi matriks dominan ( E ) yang menunjukkan urutan preferensi parsial dari alternatif- alternatif, diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks F dengan elemen matriks G yang bersesuaian, secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑒 𝑘𝑙 = 𝑓 𝑘𝑙 × 𝑔 𝑘𝑙 (15)
Jika e kl = 1 mengindikasikan bahwa alternatif A k lebih dipilih daripada alternatif A l [7] .

## 2.7 Komputasi dengan Graphic User Interfaces (GUI) dalam Matlab
Teknik  komputasi  adalah  cabang  ilmu  yang  secara  khusus  mempelajari pelaksanaan  komputer  menuju  pada  tujuan  akhir [9] .  Bahasa  pemrograman  yang  dapat digunakan bermacam-macam, salah satunya adalah Matlab. perangkat lunak Matlab adalah sistem  interaktif  dengan  elemen  dasar  basis  data array yang  dimensinya  tidak  perlu dinyatakan  secara  khusus [9] . Graphic  User  Interface (GUI)  merupakan  Matlab script  file yang  dibuat  untuk  menunjukkan  analisa  suatu  permasalahan  khusus.Penggunaan  GUI membuat program menjadi efisien, sederhana, dan familiar untuk digunakan, serta mudah untuk input data atau melihat hasilnya [4] .

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang bersumber  dari database dalam game Arena  of  Valor  dan  situs  resmi  Arena  of  Valor Indonesia.  Populasi  yang  digunakan  adalah  semua hero Arena  of  Valor  yang  telah  dirilis sampai dengan pembaruan 16 November 2018 yaitu sebanyak 74 hero . Sedangkan variabel yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  variabel  alternatif  dan  variabel  kriteria  yaitu sebagai berikut:
a. Alternatif (A i )
Variabel alternatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah hero Arena of Valor yang terbagi kedalam 6 role . b.  Kriteria (C j )
Terdapat 6 variabel kriteria yang digunakan yaitu Tingkat Efek Kemampuan ( Skill ), Jumlah  Maksimum Health  Point (HP),  Jumlah  Serangan  Fisik  ( Physical  Attack ), Jumlah Pertahanan dari Serangan Fisik ( Physical Deffense ), Kecepatan Pergerakan ( Movement Speed ) dan Jumlah Regenerasi HP setiap 5 detik

## 3.2 Langkah Analisis
Pengolahan  data  pada  penelitian  ini  adalah  penyeleksian hero terkuat  Arena  of Valor  dengan  menggunakan  metode  WP  dan  ELECTRE,  sedangkan  metode pembobotannya dengan menggunakan metode Entropy.Untuk setiap role , berikut langkah- langkah yang dilakukan untuk menganalisis data dalam penelitian ini:
a. Menyiapkan data.
b. Menghitung nilai bobot awal dengan metode Entropy.
c. Seleksi  5  hero  Arena  of  Valor  terkuat  dengan  menggunakan  metode  WP  untuk setiap role
e.  Menghitung bobot entropy 5 hero terpilih.
f.  Menghitung bobot entropy akhir.
g. Seleksi hero terkuat Arena of Valor dengan menggunakan metode ELECTRE untuk setiap role
h. Pembuatan GUI Matlab.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pembuatan Matriks Keputusan MADM (X)
Matriks  keputusan  ( X )  untuk  masing-masing role berisi  kekuatan  setiap  alternatif hero ( A i )  berdasarkan  kriteria  yang  ditentukan  ( C j ).Berikut  ini  adalah  contoh  matriks keputusan untuk role Tank.
Hero Kriteria C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 Toro ( A 1 ) 3,6 3558 163 132 370 59 Gildur ( A 2 ) 4,5 3378 176 114 380 56 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Y’Bneth( A 25 ) 5,5 3434 168 89 360 56 Dimana: C 1 = Skill C 4 = Physical Deffense C 2 = MaxHealth Point C 5 = Movement Speed C 3 = Physical Attack C 6 = Jumlah Regenerasi HP setiap 5 detik

## 4.2 Perhitungan Bobot Entropy Awal
Langkah-langkah  yang  digunakan  untuk  mencari  bobot  pada role  Tank dalam metode ini adalah sebagai berikut:
a.  Membuat tabel alternatif-kriteria
Tabel  alternatif  kriteria  adalah  tabel  yang  digunakan  untuk  mengidentifikasi hubungan antara alternatif dan kriteria. Tabel ini dapat dibentuk berdasarkan pada Tabel 2. Berikut tabel alternatif-kriteria role Tank :
Tabel 3. Alternatif-kriteria untuk Role Tank Alternatif Kriteria C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 A 1 3,6 3558 163 132 370 59 A 2 4,5 3378 176 114 380 56 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ A 25 5,5 3434 168 89 360 56 Maksimum 8,2 3742 178 150 390 85 Rata-rata 4,868 3423,6 164,4 107,64 376 56,48 Minimum 1,8 3201 152 76 350 46 b. Normalisasi tabel alternatif-kriteria
Sesuai dengan persamaan (2) maka diperoleh hasil normalisasi berikut: Tabel 4. Normalisasi Data Entropy Awal Role Tank Alternatif Kriteria C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 A 1 0,4390 0,9508 0,9157 0,8800 0,9487 0,6941 A 2 0,5488 0,9027 0,9888 0,7600 0,9744 0,6588 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ A 25 0,6707 0,9177 0,9438 0,5933 0,9231 0,6588
c.  Perhitungan Entropy
Menghitung  nilai  Entropy  untuk role  Tank dengan  menggunakan  persamaan (3)diperoleh hasil sebagai berikut:
𝐾 = 1 ln 𝑚 = 1 ln(25) = 0,3107 𝑒 1 = 0,9888 𝑒 3 = 0,9997 𝑒 5 = 0,9999 𝑒 2 = 0,9998 𝑒 4 = 0,9963 𝑒 6 = 0,9979
d. Perhitungan Bobot Entropy
Menghitung  bobot  Entropy  dengan  menggunakan  persamaan  (4),  untuk role  Tank diperoleh:
𝐸 = ∑ 𝑒(𝑑 𝑗 ) 6 𝑗=1 = 0,9888 + 0,9998 + ⋯ + 0,9979 = 5,9823
𝑤 ̂ 1 = 0,6344 𝑤 ̂ 3 = 0,0179 𝑤 ̂ 5 = 0,0060
𝑤 ̂ 2 = 0,0129 𝑤 ̂ 4 = 0,2116 𝑤 ̂ 6 = 0,1172
Dengan langkah perhitungan yang sama, diperoleh nilai bobot Entropy awal setiap kriteria pada role lainnya yang terangkum dalam tabel berikut:
Tabel 5. Nilai Bobot Entropy Awal Role Bobot Kriteria Total C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 Tank 0,6344 0,0129 0,0179 0,2116 0,0060 0,1172 1 Warrior 0,7205 0,0169 0,0061 0,0795 0,0040 0,1729 1 Assassin 0,8759 0,0134 0,0104 0,0294 0,0128 0,0581 1 Mage 0,6876 0,0380 0,0211 0,0783 0,0224 0,1525 1 Archer 0,8272 0,0244 0,0288 0,0761 0,0146 0,0288 1 Support 0,6457 0,0083 0,0154 0,1926 0,0100 0,1280 1
Pada Tabel 5 terlihat bahwa nilai bobot Entropy awal setiap kriteria pada setiap role yang tertinggi adalah bobot C 1 (Tingkat Efek Kemampuan).
4.3 Penyeleksian Awal Menggunakan Metode Weighted Product (WP) Dengan menggunakan persamaan (6) dan (7) diperoleh hasil sebagi berikut:
Tabel 6. Hasil Perankingan 𝑉 𝑖 Metode WP Peringkat Tank Warrior Assassin V i Alternatif V i Alternatif V i Alternatif 1 0,8452 A 19 0,8957 A 16 0,9903 A 13 2 0,7747 A 13 0,8896 A 23 0,9731 A 12 3 0,7601 A 9 0,8723 A 20 0,8966 A 5 4 0,7358 A 3 0,8436 A 2 0,8159 A 15 5 0,7069 A 23 0,8427 A 13 0,8126 A 6 Peringkat Mage Archer Support V i Alternatif V i Alternatif V i Alternatif 1 0,9277 A 8 0,9721 A 10 0,9539 A 3 2 0,8958 A 14 0,8261 A 1 0,9272 A 2 3 0,8643 A 9 0,8198 A 5 0,8202 A 4 4 0,8576 A 10 0,8174 A 6 0,7810 A 7 5 0,8566 A 12 0,6995 A 11 0,7359 A 1

## 4.4 Perhitungan Bobot Entropy Akhir
Dengan  proses  yang  sama  seperti  pembobotan  Entropy  awal,  untuk role  Tank diperoleh:
𝑤 ̂ 1 = 0,2381 𝑤 ̂ 3 = 0,0337 𝑤
̂ 5 = 0,0101
𝑤 ̂ 2 = 0,0421 𝑤 ̂ 4 = 0,5262 𝑤 ̂ 6 = 0,1498
Karena  ada  bobot  sebelumnya  yaitu  bobot  Entropy  awal  (di  sini  disimbolkan 𝛼 𝑗 berdasarkan 𝑤 𝑗 pada perhitungan Entropy awal) maka untuk menghitung bobot akhir ( 𝑤 𝑗 ) dengan persamaan (5) untuk semua role diperoleh Tabel 7.
Tabel 7. Nilai Bobot Entropy Akhir
Role Bobot Kriteria Total C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 Tank 0,5373 0,0019 0,0021 0,3959 0,0002 0,0625 1 Warrior 0,4922 0,0144 0,0001 0,1240 0,0001 0,3693 1 Assassin 0,9200 0,0014 0,0014 0,0130 0,0038 0,0604 1 Mage 0,3863 0,0027 0,0021 0,2066 0,0294 0,3729 1 Archer 0,9298 0,0021 0,0013 0,0613 0,0018 0,0038 1 Support 0,7315 0,0001 0,0011 0,1879 0,0004 0,0789 1
Pada  Tabel  7  terlihat  bahwa  nilai  bobot  Entropy  akhir  setiap  kriteria  pada  setiap role yang tertinggi adalah bobot C 1 (Tingkat Efek Kemampuan).
4.5 Penyeleksian  Akhir  Menggunakan  Metode Elimination  Et  Choix  Tranduisant La Realité (ELECTRE)
Setelah  terpilih  5  hero  terkuat  menggunakan  metode  WP,  berdasarkan  Tabel  2 dapat dibentuk matriks normalisasi menggunakan persamaan (1) untuk 5 hero terpilih role Tank sebagai berikut:
Tabel 8. Normalisasi Data ELECTRE 5 Hero Tank Terpilih Alternatif Kriteria C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 TeeMee (A 1 ) 0,5524 0,4207 0,4272 0,3707 0,4518 0,4066 Ormarr (A 2 ) 0,4311 0,4534 0,4744 0,4732 0,4518 0,4647 Grakk (A 3 ) 0,4311 0,4917 0,4383 0,4101 0,4280 0,5145 Chaugnar (A 4 ) 0,3705 0,4351 0,4716 0,5916 0,4637 0,4564 Marja (A 5 ) 0,4311 0,4317 0,4217 0,3470 0,4399 0,3817
Selanjutnya  menghitung  matriks  normalisasi  terbobot  untuk role  Tank dengan menggunakan persamaan (8) diperoleh Tabel 9.
Tabel 9. Normalisasi Terbobot Data ELECTRE 5 Hero Tank Terpilih
Alternatif Kriteria C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 TeeMee (A 1 ) 0,2968 0,0008 0,0009 0,1468 0,0001 0,0254 Ormarr (A 2 ) 0,2317 0,0009 0,0010 0,1874 0,0001 0,0290 Grakk (A 3 ) 0,2317 0,0009 0,0009 0,1624 0,0001 0,0321 Chaugnar (A 4 ) 0,1991 0,0008 0,0010 0,2342 0,0001 0,0285 Marja (A 5 ) 0,2317 0,0008 0,0009 0,1374 0,0001 0,0238
Langkah  berikutnya  adalah  menentukan  himpunan concordance dan discordance dengan menggunakan rumus padapersamaan (9) dan (10). Setelah mendapatkan himpunan concordance dan discordance, selanjutnya  menghitung  matriks concordance dan discordance seperti  persamaan  (11)  dan  (12).Sehingga  matriks concordance dan discordance dapat dilihat pada Tabel 10 dan Tabel 11. Tabel 10. Matriks Concordance 5 Hero Terpilih
Role Tank 5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 1 - 0,5375  0,5375  0,5373  0,9981 A 2 0,4627 - 0,9356  0,6039  1,0000 A 3 0,4625  0,6017 - 0,6017  0,9998 A 4 0,4627  0,3961  0,3983 - 0,4627 A 5 0,0019  0,5373  0,5375  0,5373 - Tabel 11. Matriks Discordance 5 Hero Terpilih
Role Tank 5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 1 - 0,6231  0,2396  0,8947  0,0003 A 2 1,0000 - 0,1245  1,0000 0 A 3 1,0000  1,0000 - 1,0000  0,0001 A 4 1,0000  0,6955  0,4536 - 0,3365 A 5 1,0000  1,0000  1,0000  1,0000 -
Selanjutnya  untuk  menghitung  matriks  dominan concordance dan discordance dengan  cara  menghitung  nilai threshold terlebih  dahulu  seperti  pada  persamaan  (13)  dan
persamaan  (14),  sehingga  matriks  dominan concordance dan discordance untuk role Tank dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 12. Matriks Dominan Concordance 5 Hero Terpilih Role Tank 5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 1 - 0 0 0 1 A 2 0 - 1 1 1 A 3 0 1 - 1 1 A 4 0 0 0 - 0 A 5 0 0 0 0 - Tabel 13. Matriks Dominan Discordance 5
Hero Terpilih Role Tank 5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 1 - 0 0 1 0 A 2 1 - 0 1 0 A 3 1 1 - 1 0 A 4 1 1 0 - 0 A 5 1 1 1 1 -
Langkah  terakhir  yaitu  menentukan  agregasi  matriks  dominan  dengan menggunakan persamaan (15) diperoleh hasil sebagai berikut untuk semua role : Tabel 14. Agregasi Matriks Dominan 5 Hero Terpilih Role Tank
5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Jumlah Dominansi ( 𝑒 𝑘𝑙 = 1 ) A 1 - 0 0 0 0 0 A 2 0 - 0 1 0 1 A 3 0 1 - 1 0 2 A 4 0 0 0 - 0 0 A 5 0 0 0 0 - 0 Tabel 15. Agregasi Matriks Dominan 5 Hero Terpilih Role Warrior
5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Jumlah Dominansi ( 𝑒 𝑘𝑙 = 1) A 1 - 0 0 0 1 1 A 2 0 - 0 1 1 A 3 0 0 - 0 0 0 A 4 0 0 0 - 1 1 A 5 0 0 0 0 - 0 Tabel 16. Agregasi Matriks Dominan 5
Hero Terpilih Role Assassin
5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Jumlah Dominansi (𝑒 𝑘𝑙 = 1 ) A 1 - 0 0 0 0 0 A 2 1 - 0 0 0 1 A 3 0 0 - 0 0 0 A 4 0 0 0 - 0 0 A 5 0 0 0 1 - 1
Tabel 17. Agregasi Matriks Dominan 5 Hero Terpilih Role Mage
5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Jumlah Dominansi (𝑒 𝑘𝑙 = 1 ) A 1 - 0 0 0 0 0 A 2 0 - 0 0 0 0 A 3 0 0 - 0 0 0 A 4 0 0 0 - 0 0 A 5 0 0 0 1 - 1 Tabel 18. Agregasi Matriks Dominan 5 Hero Terpilih Role Archer
5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Jumlah Dominansi (𝑒 𝑘𝑙 = 1 ) A 1 - 0 0 0 0 0 A 2 0 - 0 0 0 0 A 3 0 1 - 0 0 1 A 4 0 1 1 - 0 2 A 5 0 0 0 0 - 0
Tabel 19. Agregasi Matriks Dominan 5
Hero Terpilih Role Support
5 Hero Terpilih A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Jumlah Dominansi (𝑒 𝑘𝑙 = 1 ) A 1 - 0 0 0 0 0
A 2 1 - 0 0 0 1 A 3 0 0 - 0 0 0 A 4 0 0 1 - 0 1
A 5 0 0 1 1 - 2
Dari hasil pada Tabel 14 dapat diketahui bahwa A 3 yaitu hero Tank nomor 9 (Grakk) mendominasi  permainan  karena  memiliki  jumlah 𝑒 𝑘𝑙 = 1 paling  banyak  dibandingkan alternatif  lainnya.Dari  hasil  pada Tabel  15  dapat  diketahui  bahwa A 1 hero  Warrior nomor 16  (Astrid), A 2 hero  Warrior nomor  23  (Murad), A 4 hero  Warrior nomor  2  (Ormarr) masing-masing  memiliki 𝑒 𝑘𝑙 = 1 sebanyak  1.  Dari  hasil  pada  Tabel  16  dapat  diketahui bahwa A 2 hero Assassin nomor 12 (Lauriel) mendominasi A 1 hero Assassin nomor 13 (Zill)
dan A 5 hero  Assassin nomor  6  (Murad)  mendominasi A 4 hero  Assassin nomor  15 (Liliana).Dari hasil pada Tabel 17 dapat diketahui bahwa A 5 hero Mage nomor 12 (Lauriel) mendominasi A 4 hero Mage nomor 10 (Aleister). Dari hasil pada Tabel 18 dapat diketahui bahwa A 4 hero Archer nomor 6 (The Joker) mendominasi A 2 hero Archer nomor 1 (Violet) dan A 3 hero  Archer nomor  5  (Fennik)  serta A 3 hero  Archer nomor  5  (Fennik)  berhasil mendominasi A 2 hero  Archer nomor  1  (Violet).  Dari  hasil  pada  Tabel  19  dapat  diketahui bahwa A 2 hero Support nomor 2 (Payna) mendominasi A 1 hero Support nomor 3 (TeeMee), A 4 hero Support nomor 7 (Xeniel) mendominasi A 3 hero Support nomor 4 (Chaugnar) dan A 5 hero Support nomor 1 (Alice) mendominasi A 3 hero Support nomor 4 (Chaugnar) serta A 4 hero Support nomor 7 (Xeniel).

## 4.6 Komputasi dan Penggunaan GUI Matlab
Berikut  ini  tampilan  dari  GUI  Matlab  pemilihan hero terkuat  AOV  menggunakan metode WP dan ELECTREdengan pembobotan metode Entropy.
Gambar 1. Halaman Awal dan Halaman Pilih Role Pada halaman awal, untuk memulai menggunakan program klik MULAI dan akan dialihkan  ke  halaman  pilih role .  Selanjutnya  pilih role yang  akan  dianalisis  dan  akan dialihkan ke halaman hitung. Pada halaman hitung, klik Input  Data dan pilih data matriks keputusan  ( Decision  Matrix ).  Setelah  input  data,  selanjtnya  adalah  menghitung  bobot Entropy awal dengan cara klik Bobot Awal. Selanjutnya untuk mengetahui nilai preferensi relatif  ( T i )  dan  5 hero terkuat  pada  metode Weighted  Product (WP)  klik  Hitung  WP. Selanjutnya untuk mengetahui bobot Entropy akhir dari 5 hero terpilih, klik Bobot Akhir. Setelah diperoleh bobot akhir, selanjutnya analisis metode ELECTRE dengan klik Hitung ELECTRE. Berikut tampilan hasil perhitungan untuk role Tank .
Gambar 2. Tampilan perhitungan untuk Role Tank pada Haman Hitung

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  dapat  diambil  beberapa kesimpulan yaitu:
a.  Pada  perhitungan  bobot  Entropy  baik  di  awal  maupun  di  akhir,  kriteria  1  (efek kemampuan) selalu mendapatkan bobot tertinggi. Hal ini berarti bahwa kriteria efek kemampuan ( skill ) memiliki pengaruh paling besar untuk menentukan hero terkuat masing-masing role .
b.  Perhitungan  manual  dan  komputasi  menggunakan  GUI  Matlab  metode  WP  dan ELECTRE berhasil memilih hero terkuat pada masing-masing role dengan kriteria efek  kemampuan  dan  beberapa  atribut  dasar hero . Hero terkuat  untuk role  Tank adalah Grakk, hero terkuat untuk role Mage adalah Lauriel, hero terkuat untuk role Archer adalah The Joker dan hero terkuat untuk role Support adalah Alice. Dalam role  Warrior,  hero Astrid,  Murad  dan  Ormarr  memiliki  kekuatan  yang  seimbang. Sedangkan  untuk roleAssassin, Lauriel  dan  Murad  memiliki  kekuatan  yang seimbang.

## DAFTAR PUSTAKA
Arena  of  Valor  Garena  Indonesia.  2017.  “ Cara  Bermain ” .  https://aov.garena.co. id/main / game/locate (diakses tanggal 7 Desember 2018).
Arena  of  Valor  Proxima  Beta.  2017.  “ New  Player  FAQs  –  9/25/2017 ”. https://www.arenaofvalor.com/webplat/info/news_version3/26190/26191/26192/271 94/m16480/201710/643508.shtml (diakses tanggal 7 Desember 2018).
Arena of Valor Proxima Beta. 2018. “ What is Arena of Valor ”. https://www.arenaofvalor.com/webplat/info/news_version3/26190/33375/33740/337 43/m19427/201801/680175.shtml (diakses tanggal 7 Desember 2018). Arhami, M. dan Desiani, A. 2005. Pemrograman Matlab . Yogyakarta: ANDI.
Hwang,  C.  L.  dan  Yoon,  K.  1981. Multiple  Attribute  Decision  Making  Methods  and ApplicationsA State of the Art Survey . New York: Springer Verlag. Jamila  dan  Hartati,  S.  2011.  “Sistem  Pendukung  Keputusan  Pemilihan  Subkontrak Menggunakan Metode Entropy dan TOPSIS.” IJCCS . Vol. 5 (2), 12-19
Kusumadewi,  S.,  Hartati,  S.,  Harjoko,  A.,  dan  Wardoyo,  R.  2006. Fuzzy  Multi-Atribute Decision Making (FUZZY MADM). Yogyakarta: Graha Ilmu. Kuncorojati, C. 2018. “ AOV Masuk Cabang Asian Games
2018?”.http://teknologi.metrotvnews.com/game/DkqL3rWb-aov-masuk-cabang- asian-games-2018 (diakses tanggal 7 Desember 2018). Pujiyanta, A. 2007. Komputasi Numerik dengan Matlab . Yogyakarta: Graha Ilmu. Yoon,  K.  1989.  “The  Propagation  of  Errors  in  Multiple-attribute  Decision  Analysis:  A Practical Approach.” Operasional Research Society . Vol. 40 (7), 681-686. Yeh, Chun-Hsing. 2002. “A Problem-Based Selection Of Multi-Attribute Decision-Making Methods.” International Federation of Operational Research Societies , pp. 169-181.