JURNAL GAUSSIAN, Volume 7, Nomor 4,  Tahun 2018, Halaman 431-442 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN METODE RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK MENGGUNAKAN GUI MATLAB
Rizki Brendita Br Tarigan 1 , Hasbi Yasin 2 , Alan Prahutama 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : rizkitrg@gmail.com

## ABSTRACT
Capital market Indonesia is one of the important factors in the development of the national economy, proved to have many industries and companies  that use these institutions as a  medium  to absorb investment to strengthen its financial position. The recent years , Jakarta Composite Index (JCI)  in Capital Market tend to strengthen. JCI data are the time series data obtained from the past to predict the future with caracteristics of JCI data are non stationary and non linier. Neural network is a computational method that imitate the biological neural network. There are several types of methods that can be used in neural network that is: Radial Basis Function  Neural  Network  (RBFNN) Generalized  Regression  Neural Network (GRNN),  dan Probabilistic Neural Network (PNN). Model of Radial Basis Function Neural Network is suitable for time series data. This model has a network architecture in the form of input layer, hidden layer and output layer. This research is done with the help of GUI  as a computation tool. The results of analysis by using GUI conducted on the size sample of data as much as 1211 taken as 100 the data thus obtained value of 2315,6 MSE training and training MAPE value of 0,72%, while for the testing of 28886,7 MSE and MAPE testing value is 0,70%. Based on the results of forecasting, JCI values on January 02, 2018 until January 08, 2018 at 6499,922 every day.
Keywords: Radial Basis Function Neural Network (RBFNN), Jakarta Composite Index (JCI) , MSE, MAPE, Time Series, GUI.

## 1. PENDAHULUAN
Berdasarkan  Badan  Pusat  Statistik  Indonesia  (2018),  tentang  ekonomi  triwulan Indonesia  IV 2017,  perekonomian  Indonesia  tahun 2017  tumbuh  menjadi  5,07%  dibanding capaian tahun 2016 sebesar 5,03%. Pertumbuhan  tersebut dipengaruhi  oleh sisi produksi  dan pengeluaran.  Pasar  modal  di  Indonesia  merupakan  salah  satu  faktor  penting  dalam pembangunan  perekonomian  nasional,  terbukti  telah  banyak  industri  dan perusahaan yang menggunakan  institusi  ini  sebagai  media  untuk  menyerap  investasi  dan  media  untuk memperkuat  posisi  keuangannya.  Salah  satu indikator  utama  yang  mencerminkan  kinerja pasar  modal  di  Indonesia  saat  sedang  mengalami  peningkatan  ( bullish )  atau  sedang mengalami  penurunan ( bearish ) adalah indeks harga saham gabungan (IHSG). Karena IHSG ini  mencatat  pergerakan  harga  saham  dari  semua  sekuritas  yang  tercatat di  Bursa  Efek Indonesia,  pergerakan IHSG menjadi  perhatian  penting  bagi  semua investor  di  Bursa Efek Indonesia,  sebab pergerakan IHSG ini  akan mempengaruhi  sikap para investor  apakah akan membeli,  menahan ataukah menjual  sahamnya (Wijaya  dan Sasi, 2015).
Data  IHSG  merupakan  data time  series yang  diperoleh  dari  masa  lalu  untuk memprediksi  masa yang akan datang. Prediksi data IHSG perlu dilakukan  untuk mengetahui besar nilai  diwaktu  yang  akan datang  sehingga  investor  akan mengetahui  kebijakan  yang akan diambil  nantinya.  Salah  satu metode  yang  digunakan  untuk  memprediksi  suatu  nilai adalah dengan menggunakan Neural Network . Neural Network merupakan salah satu metode statistika  non-parametrik  yang  dapat  digunakan  untuk  mengestimasi  data  tanpa  harus memenuhi  suatu  asumsi. Neural network atau jaringan  syaraf tiruan  adalah  suatu  metode komputasi  yang meniru  sistem jaringan  saraf biologi.  Ada beberapa jenis  metode yang dapat digunakan  dalam Neural Network antara  lain  : Radial  Basis  Function Neural Network (RBFNN) untuk  data time  series , Generalized Regression Neural Network (GRNN) untuk
data  regresi,  dan Probabilistic  Neural  Network (PNN)  untuk  data  klasifikasi.  Dalam penelitian  ini  metode  yang  digunakan  untuk  meramalkan  nilai  IHSG  adalah  RBFN. Pada metode  RBFNN  terdapat dua  fungsi  untuk  membentuk  jaringan  syaraf basis  radial   yaitu newrbe dan newrb. Dalam  penelitian  ini  penulis  menggunakan  fungsi newrb karena cenderung lebih  sedikit  (efektif) disbanding  fungsi newrbe .

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Pengertian Pasar Modal
Menurut Fahmi  (2015) Pasar modal adalah tempat dimana berbagai pihak  khususnya perusahaan menjual  saham (stock) dan  obligasi  (bond)  dengan  tujuan  dari  hasil  penjualan tersebut  nantinya  akan  di  pergunakan  sebagai  tambahan  dana  untuk  memperkuat  modal perusahaan.

## 2.2. Indeks Harga Saham
Indeks  harga  saham  adalah  suatu  indikator  yang  menunjukkan  pergerakan  harga saham.  Indeks  berfungsi  sebagai  indikator  tren  pasar,  artinya  pergerakan  indeks menggambarkan  kondisi  pasar  pada  suatu  saat,  apakah  pasar  sedang  aktif  atau  lesu (Martalena dan Maya, 2011). Pergerakan indeks menjadi  indikator  penting  bagi para investor untuk menentukan apakah mereka akan menjual,  menahan atau membeli  suatu atau beberapa saham.

## 2.3. Analisis Deret Waktu
Data  deret  waktu  merupakan  sekelompok  pengamatan  yang  diperoleh  pada  titik waktu yang  berbeda  dengan  selang  waktu yang  sama dan  barisan  data diasumsikan  saling berhubungan  satu sama lain  (Box  dan Jenkins,  1994).

## 2.4. Fungsi Autokorelasi (ACF)
Menurut Soejoeti  (1987),  autokorelasi  pada lag k dapat didefinisikan  sebagai:
𝜌 𝑘 = 𝐶𝑜𝑣 (𝑍 𝑡 , 𝑍 𝑡+𝑘 ) √𝑉𝑎𝑟 (𝑍 𝑡 ) √𝑉𝑎𝑟 (𝑍 𝑡+𝑘 )
Data { 𝑍 𝑡 } yang stasioner akan mempunyai  nilai mean E {𝑍 𝑡 } = μ , dan variansi 𝑉𝑎𝑟 (𝑍 𝑡 ) = E (𝑍 𝑡 −  𝜇) 2 = 𝜎 2 yang  artinya  mempunyai  nilai-nilai  yang  konstan,  maka  kovariansi Cov ( 𝑍 𝑡 , 𝑍 𝑡+𝑘 ) dapat dituliskan  sebagai:
𝐶𝑜𝑣 (𝑍 𝑡 , 𝑍 𝑡+𝑘 ) = 𝐸[(𝑍 𝑡 −  𝜇)( 𝑍 𝑡+𝑘 −  𝜇)] = 𝛾 𝑘 dengan 𝑉𝑎𝑟 (𝑍 𝑡 ) = 𝑉𝑎𝑟 (𝑍 𝑡+𝑘 ) = 𝛾 0 , sehingga  didapatkan:
𝜌 𝑘 = 𝛾 𝑘 𝛾 0
Menurut Wei (2006),  untuk suatu proses yang stasioner, fungsi  autokovariansi 𝛾 𝑘 dan fungsi  autokorelasi 𝜌 𝑘 memenuhi  sifat: 1. 𝛾 0 = 𝑉𝑎𝑟 (𝑍 𝑡 ) , 𝜌 0 = 1 2. |𝛾 𝑘 | ≤   𝛾 0 , |𝜌 𝑘 | ≤ 1 3. 𝛾 𝑘 = 𝛾 −𝑘 ,  𝜌 𝑘 = 𝜌 −𝑘 , untuk  semua nilai  k.
Matriks  autokorelasi  suatu  runtun  waktu stasioner  yang panjangnya  k dalam  Soejoeti (1987)  adalah sebagai berikut:
𝑘 ~ 𝑃 = [ 1 𝜌 1 𝜌 2 ⋯ 𝜌 𝑘−1 𝜌 1 1 𝜌 1 ⋯ 𝜌 𝑘−2 𝜌 2 𝜌 1 1 ⋯ 𝜌 𝑘−3 . . . ⋯ . . . . ⋯ . . . . ⋯ . 𝜌 𝑘−1 𝜌 𝑘−2 𝜌 𝑘−3 ⋯ 1 ]

## 2.5. Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF)
Menurut Wei (2006),  Fungsi  Autokorelasi  Parsial  (PACF) dapat dinyatakan  sebagai:
∅ 𝑘𝑘 = 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑍 𝑡 , 𝑍 𝑡+𝑘 |𝑍 𝑡+1, ⋯ , 𝑍 𝑡+𝑘−1 )
Autokorelasi  parsial  dapat  diperoleh  dari  model  regresi,  dimana  variabel  dependen 𝑍 𝑡+𝑘 dari  proses yang stasioner  pada lag k , sehingga  variabel 𝑍 𝑡+𝑘−1 , 𝑍 𝑡+𝑘−2 , ⋯ , 𝑍 𝑡 , dapat ditulis  sebagai berikut:
𝑍 𝑡+𝑘 = ∅ 𝑘1 𝑍 𝑡+𝑘−1 + ∅ 𝑘2 𝑍 𝑡+𝑘−2 + ⋯ + ∅ 𝑘𝑘 𝑍 𝑡 + 𝑎 𝑡+𝑘 dimana ∅ 𝑘𝑖 merupakan parameter regresi ke-i untuk  i = 1, 2, ⋯ ,  k dan 𝑎 𝑡 + 𝑘 merupakan residu dengan rata-rata nol dan tidak  berkolerasi  dengan 𝑍 𝑡 + 𝑘 − 𝑗 untuk    j = 1, 2, ⋯ ,  k. Secara umum nilai  fungsi  autokorelasi  parsial (PACF) pada lag ke-k adalah:
∅ 𝑘𝑘 = | 1 𝜌 1 𝜌 2 𝜌 1 1 𝜌 1 ⋮ 𝜌 𝑘−1 ⋮ 𝜌 𝑘−2 ⋮ 𝜌 𝑘−3 … 𝜌 𝑘−2 𝜌 1 ⋯ 𝜌 𝑘−3 𝜌 2 ⋱ … ⋮ 𝜌 1 ⋮ 𝜌 𝑘 | | 1 𝜌 1 𝜌 2 𝜌 1 1 𝜌 1 ⋮ 𝜌 𝑘−1 ⋮ 𝜌 𝑘−2 ⋮ 𝜌 𝑘−3 … 𝜌 𝑘−2 𝜌 𝑘−1 ⋯ 𝜌 𝑘−3 𝜌 𝑘−2 ⋱ … ⋮ 𝜌 1 ⋮ 1 |

## 2.6. Neural Network
Menurut  Muis  (2006),  Jaringan  syaraf tiruan  sederhana pertama kali  di  perkenalkan oleh  McCulloch  dan  Pitts  di  tahun  1943.  McCulloch  dan  Pitts  menyimpulkan  bahwa kombinasi  beberapa  neuron  sederhana menjadi  sebuah  sistem  neural  akan  meningkatkan kemampuan  komputasinya.  Bobot dalam jaringan  yang diusulkan  oleh McCullloch  dan Pitts diatur  untuk  melakukan  fungsi  logika  sederhana.  Jaringan  syaraf  tiruan  adalah  sistem pemroses informasi  yang memiliki  karateristik  mirip  dengan jaringan  syaraf biologi.
Menurut  Warsito  (2009),  dalam  memproses  informasi,  jaringan  syaraf  manusia memiliki  3 elemen dasar sebagai berikut  :
1. Himpunan  penghubung Himpunan  penghubung  merupakan  himpunan  unit-unit  yang  dihubungkan  dengan suatu  jalur  koneksi.  Jalur-jalur  tersebut memiliki  bobot  yang  berbeda. Bobot  yang bernilai  positif  akan memperkuat  sinyal  sedangkan bobot  yang bernilai  negatif  akan memperlemah  sinyal.  Jumlah,  struktur  dan  pola  hubungan  antar  unit-unit  tersebut akan menentukan  arsitektur  jaringan  yang berbentuk.
2. Fungsi  Penjumlahan
Fungsi  penjumlahan  merupakan  suatu  unit  yang  akan  menjumlahkan  input-input sinyal  yang sudah dikalikan  dengan bobot  masing-masing.
3. Fungsi  Aktivasi Fungsi  aktivasi  merupakan sebuah fungsi  transfer yang berguna untuk menyesuaikan output  yang  dihasilkan  oleh  sistem  jaringan  syaraf sehingga  sesuai  dengan  target. Fungsi  aktivasi  dapat  digunakan  sebagai  dasar untuk  mengubah  bobot,  yang  dapat
menjadikan  jaringan  menjadi  lebih powerful . Fungsi  aktivasi  juga  menghasilkan informasi  yang akan dikirim  ke neuron lain dengan bobot kedatangan tertentu. Dalam Radial  Basis  Function Neural Network (RBFN)  fungsi  aktivasi  yang  digunakan adalah Fungsi  berbasis radial.

## 2.7. Radial Basis Function Neural Network (RBFNN)
Radial  Basis Function  Neural Network (RBFNN) adalah  salah  satu metode  jaringan syaraf tiruan  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  time  series. Pada matlab fungsi  untuk  membentuk  jaringan  syaraf basis  radial  adalah  newrbe  dan  newrb. Jaringan yang  terbentuk  pada  fungsi  newrbe  terdiri  dari  beberapa  neuron  dengan  fungsi  aktivasi radbas,  dengan  input  P dan  bobot  pada  lapisan  tersembunyi  P’. Sehingga  apabila  matriks input  berisi  Q  vektor,  maka  pada  lapisan  tersembunyi  juga  akan  berisi  Q  buah  neuron. Sedangkan  pada newrb, pada setiap iterasi  akan dibentuk  1 neuron. Neuron  yang memilik i total  error terkecil  akan diterima  sebagai neuron baru. Kemudian  error pada jaringan  syaraf di  cek ulang,  apabila  error jaringan  sudah  cukup  kecil,  makan  iterasi  dihentikan.  Namun apabila  error  jaringan  masih  cukup  besar,  maka  akan  ditambahkan  nauron  berikutnya, demikian  seterusnya. Sehingga  pada newrb, jumlah  neuron pada lapisan  tersembunyi  belum tentu sama dengan jumlah  vektor input  (Kusumadewi,  2004).

## 2.8. Algoritma Radial Basis Function Neural Network
Menurut  Kusumadewi  (2004),  algoritma  perhitungan Radial Basis Function Neural Network adalah sebagai berikut:
1. Mencari D 𝑖𝑘 yaitu jarak Euclid.
D 𝑖𝑘 = ‖𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑘𝑗 ‖ = √∑ (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑘𝑗 ) 2 𝑝 𝑗=1
dimana 𝑖, 𝑘 = 1,2, … , 𝑛 dan 𝑛 adalah banyaknya  amatan
j = 1, 2, ..., p dan p adalah banyaknya variabel  prediktor
2. Mencari 𝜑 yaitu  hasil  aktivasi  dengan  fungsi  basis  radial  dari  jarak  data dikalikan bias.
𝜑 𝑖𝑘 = 𝑒 −(𝑏1∗D 𝑖𝑘 ) 2
3. Mencari  bobot  lapisan  dan bobot  bias  lapisan, w i (2) dan 𝑏 1 dengan  menyelesaikan persamaan linier  berikut  yang dapat diselesaikan  dengan metode Least Square . 𝜑 11 w 1 (2) + 𝜑 12 w 2 (2) + ⋯ + 𝜑 1𝑛 w n (2) +  𝑏 2 = d 1 𝜑 21 w 1 (2) + 𝜑 22 w 2 (2) + ⋯ + 𝜑 2𝑛 w n (2) +  𝑏 2 = d 2 ⋮ 𝜑 𝑛1 w 1 (2) + 𝜑 𝑛2 w 2 (2) + ⋯ + 𝜑 𝑛𝑛 w n (2) +  𝑏 2 = d n (1)
Persamaan (1) jika disusun  dalam bentuk  matriks  adalah sebagai berikut:
[ 𝜑 11 𝜑 12 𝜑 21 𝜑 22 … 𝜑 1𝑛 1 … 𝜑 2𝑛 1 ⋮ ⋮ 𝜑 𝑛1 𝜑 𝑛2 ⋱ ⋮      ⋮ … 𝜑 𝑛𝑛 1 ] [ w 1 (2) w 2 (2) ⋮ w n (2) 𝑏 2 ] = [ 𝑑 1 𝑑 2 ⋮ 𝑑 𝑛 ]
Atau bisa dinotasikan  sebagai berikut:
𝐆 𝐰 = 𝐝 dimana d = [𝑑 1 𝑑 2 … 𝑑 𝑛 ] 𝑇 w = [𝑤 1 𝑤 2 … 𝑤 𝑛 ] 𝑇
G = 𝜑 𝑛𝑛 sehingga 𝒘 = (𝐆 T 𝐆) −1 𝐆 T 𝐝

## 2.9. Arsitektur Radial Basis Function Neural Network
P i adalah
data input
(p)
‖𝐷 𝑖 ‖ adalah jarak antara input data dengan bobot input ke-i (W1 i )
Dari  gambar  arsitektur  jaringan  radial  basis  diatas  dapat  dilihat  bahwa  terdapat  3 lapisan  struktur radial basis function yaitu :
1. Input layer
Adalah  bagian  dari  rangkaian  jaringan  syaraf tiruan radial basis function sebagai masukan untuk  melakukan  proses pertama. Input layer ini  membaca data dari faktor luar yaitu  keluaran plant ( unit sensor ) dan nilai yang kita kehendaki
2. Hidden layer
Pada bagian  ini  terjadi  aktivitas  perumusan  dalam  pembentukan  sistem  algoritma yang digunakan  dalam jaringan radial basisi function . Layer (lapisan) kedua adalah lapisan  tersembunyi  dari dimensi  yang lebih  tinggi,  yang melayani  suatu tujuan  pada fungsi  basis dan bobotnya  dengan nilai  yang berbeda.
3. Output Layer
Hasil  dari  penjumlahan  dari  perkalian  antara  bobot  dengan  fungsi  basis  akan menghasilkan  keluaran yang disebut output layer.

## 2.10. GUI Matlab
Menurut  Sugiharto  (2006),  GUI Matlab  merupakan  sebuah graphical user interface (GUI) yang dibangun  dengan obyek  grafis seperti tombol  ( button ), kotak teks, slider,  sumbu ( axes ), maupun menu. GUI Matlab  memiliki  banyak keunggulan  tersendiri,  antara lain:
1. GUI  Matlab  banyak  digunakan  dan cocok  untuk  aplikasi-aplikasi  berorientasi  sains, sehingga  banyak  peneliti  atau mahasiswa,  baik  S1,S2  maupun  S3 menggunakan  GUI matlab  untuk menyelesaikan  riset atau tugas akhirnya.
2. Matlab memiliki  banyak fungsi built in yang siap digunakan  dan pemakai  tidak  perlu repot membuatnya  sendiri
3. Ukuran file,  baik  FIG-File  maupun  M-File  , yang dihasilkan  relatif  kecil
4. Kemampuan grafisnya cukup andal dan tidak kalah dibandingkan  bahasa pemograman lainnya.

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Data yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data indeks  harga  saham  (IHSG) selama  5  tahun  terakhir,  mulai  periode  2  Januari  2013  hingga  29  Desember  2017.  Data tersebut  merupakan  data sekunder  yang  diperoleh  dari https://finances.yahoo.com/ . Jumlah data yang digunakan  sebanyak 1211  data.
.

## 3.2. Variabel  Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  nilai  IHSG  per  hari  yang  di ambil  dalam jangka  waktu kurang  lebih  selama 5 tahun terakhir.

## 3.3. Alat Analisis Data
Pada penelitian  ini,  output yang dihasilkan  merupakan  hasil pengolahan  data dengan menggunakan software statistika, yaitu Ms. Excel, Minitab dan MATLAB R2012b.
3.4. Langkah-langkah Penelitian Adapun langkah-langkah  dalam penelitian  dan analisis  data adalah sebagai berikut:
1. Menginput  data nilai  IHSG
2. Menentukan  lag input  dengan menggunakan  plot  PACF
3. Membagi  data  berdasarkan  data training dan  data testing .  Pada  penelitian  ini menggunakan  90% data training dan 10% data testing
4. Menentukan nilai spread . Pada penelitian  ini  nilai  spread yang digunakan  ialah mean dari data.
5. Memilih  100  data dari 1211  data
6. Menghitung  jarak Euclidean ( D ik )
7. Menghitung  nilai  aktivasi  ( 𝜑)
8. Menghitung  bobot (w i )
9. Mendapatkan MAPE dan MSE dari data training dan testing
10. Meramalkan  data dari periode  02 januari  2018  sampai dengan 08 januari  2018
11. Menentukan  kesimpulan

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Menentukan Input Jaringan
Pada pemodelan time series, data masa kini  dipengaruhi  oleh data masa lalu  sehingga dalam hal ini  data pada model Radial Basis Function Neural Network adalah data masa lalu (lag time)  dan targetnya adalah data masa kini,  sebagaimana terminologi  autoregressif pada metode  ARIMA  Box-Jenkins  (Warsito,  2009).  Identifikasi  lag  sebagai  komponen  input didasarkan  pada  lag-lag  yang  memiliki  nilai  PACF terbesar. Berdasarkan identifikasi  lag yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  6  diperoleh  2  variabel  lag  yang  akan  dijadikan  sebagai komponen  data input,  yaitu lag 1 dan 4 atau dapat dikatakan bahwa 𝑋 𝑡 dipengaruhi  oleh 𝑋 𝑡−1 dan 𝑋 𝑡−4 .

## 4.2. Membagi Data
Setelah  menentukan  variabel  input  yang  akan  digunakan  dari  plot  PACF, langkah selanjutnya  adalah  membagi  data  menjadi  2,  yaitu  data training dan  data testing. Dalam penelitian  ini  komposisi  pembagian  data yang  digunakan  adalah  90%  data training untuk dan 10% untuk  data testing.

## 4.3. Menentukan nilai spread
Nilai spread yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  ialah  dipilih  melalui  uji  coba sampai mendapatkan  hasil  terbaik. Dari beberapa uji  coba yang telah dilakukan  dilihat  hasil akhirnya,  sehingga  ditentukan  nilai  spread  yang  digunakan  dalam  program  MATLAB adalah:
Spread=mean(dt);

## 4.4. Pemilihan 100 data dari 1211 data
Keunggulan  dari  fungsi newrb yaitu  pemodelan  tidak  harus dilakukan  dengan  cara menghitung  semua  data  atau  dengan  kata  lain  dapat  menggunakan  beberapa  data  untuk mendapatkan  pemodelan  yang diinginkan.  Tidak ada aturan khusus  untuk  pemilihan  berapa jumlah  data yang akan digunakan.  Pada perhitungan  kali  ini,  penulis  mengambil  sebanyak 100 data dari total keseluruhan  data.

## 4.5. Menghitung jarak Euclid
Menghitung D 𝑖,𝑘 (jarak Euclid )  yaitu ‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑘 ‖ untuk  data  training 𝑖, 𝑘 = 1,2, … , 1086 untuk  perhitungan  data  teraining  terhadap  100  data  terpilih  dan  untuk  data testing 𝑖, 𝑘 = 1,2, … , 121 untuk perhitungan  data testing terhadap 100 data terpilih.  Adapaun rumus yang digunakan  untuk  menghitung  jarak Euclid ialah :
D 𝑖𝑘 = √∑(𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑘𝑗 ) 2 𝑛 𝑗=1

## 4.6. Menghitung nilai aktivasi
Menghitung 𝜑 yaitu nilai  aktivasi  dengan fungsi  basis radial  dari jarak data dikalikan bias.
𝜑 𝑖𝑘 = 𝑒 −(b 1 ∗D 𝑖𝑘 ) 2
Sebelum  menghitung  nilai  dari fungsi  aktivasi,  terlebih  dahulu  dicari  nilai  dari b 1 , yaitu  sebagai berikut:
b 1 = √− ln(0.5) spread = 0,8325 5034.751 = 0,000165
Setelah  memperoleh  nilai b 1 selanjutnya  menghitung  nilai  aktivasi  untuk  data training dan testing dengan 𝜑 𝑖𝑘

## 4.7. Menghitung bobot
Menghitung  bobot lapisan  ( w i (2) ) dan bobot bias lapisan ( b 2 ). ( w i (2) ) dan b 2 diperoleh dengan  menyelesaikan  persamaan  linier  berikut  yang  dapat  diselesaikan  dengan  metode Least Square.
Persamaan linier  untuk  data training 1
0,887272w 1 (2) + 0,890675w 2 (2) + ⋯ + 0,975023w 100 (2) + b 2 = 4392,38
Persamaan linier  untuk  data training 2
0,888711w 1 (2) + 0,892339w 2 (2) + ⋯ + 0,518336w 100 (2) + b 2 = 4362,93 ⋮
Persamaan linier  untuk  data training 1086 0,999764 w 1 (2) + 1 w 2 (2) + ⋯ + 0,967546 w 100 (2) + b 2 = 5825,05 Persamaan linier  di  atas jika disusun  dalam  bentuk matriks  akan menjadi  seperti berikut:
            1 967546 , 0 1 999764 , 0 1 518336 , 0 892339 , 0 888711 , 0 1 975023 , 0 890675 , 0 0,887272
                        2 2 100 ) 2 ( 2 ) 2 ( 1 b w w w  =             05 , 5825 93 , 4362 38 , 4392 
Dengan menggunakan least square maka diperoleh  nilai  bobot  lapisan ( w 1 (2) , w 2 (2) , ..., w 100 (2) yaitu −2,39768𝑥10 11 , 1,71122𝑥10 11 ,...,0).  Nilai  bobot  bias  lapisan b 2 yang  diperoleh adalah sebesar 1,5869𝑥 10 7

## 4.8. Menghitung Output
Setelah  melakukan  semua  perhitungan  diatas  langkah  selanjutnya  adalah menjumlahkan  semua hasil  dari perhitungan  diatas, contoh perhitungan  yang dilakukan  ialah Menghitung  nilai  output  pada data training
a. Output 1 data training
𝑎2 1 = (0,887272 x(−2,39768x10 11 ) + (0,890675 x (1,71122x10 11 ) + ⋯ + (0,975023 x 0) + 1,5869x10 7 = −65149 ,14695
Proses perhitungan  terus dilakukan  sampai menghitung  output  1086  data training b. Output 1086  data training 𝑎2 1 = (0,999764x(−2,39768x10 11 ) + (1 x (1,71122x10 11 )) + ⋯ + (0,967546 x 0) + 1,5869x10 7 = − 2,82891 x10 12
Gambar 1. Plot data Training
Dari  perhitungan  program  MATLAB  didapatkan  nilai  MSE training sebesar 2,3156𝑥10 3 dan nilai  MAPE-nya sebesar 0,72%. Jadi dapat disimpulkan  bahwa data training yang digunakan  sudah  cukup optimal.
Menghitung  nilai output pada data testing a.
Output 1 data testing
𝑎2 1 = (0,999519x(−2,39768x10 11 )) + (0,999807 x(1,71122x10 11 )) + ⋯
+ (0,963131x 0) + 1,5869x10 7 =   −63849,354 Proses perhitungan  terus dilakukan  sampai menghitung  output  121 data testing b. Output 121  data testing
𝑎2 1 = (0,991425x(−2,3976x10 11 )) + (0,990134x( 1,71122x10 11 )) + ⋯ +
(0,924247x0) + 1,5869x10 7 = − 63787,34421
Gambar 2. Plot data Testing
Dari perhitungan  tersebut,  langkah  akhir  untuk  mengetahui  apakah data testing yang digunakan  sudah optimal  ialah  dengan melihat  nilai  MSE dan MAPE-nya. Dari perhitungan program  MATLAB didapatkan  nilai  MSE testing sebesar 2,886x10 3 dan nilai  MAPE-nya sebesar 0,70%.  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  data testing yang  digunakan  sudah  cukup optimal  dan dapat digunakan  perhitungan  selanjutnya  yaitu  menghitung  nilai  peramalannya

## 4.9. Peramalan  Indeks Harga Saham Gabungan  (IHSG)
Peramalan data menggunakan  metode Radial Basis Function Neural Network akan digunakan  untuk  memprediksi  nilai  indeks  harga  saham  gabungan  untuk  jangka waktu 5 hari kerja kedepan
Gambar 3. Peramalan IHSG
Tabel 1. Nilai  peramalan indeks  harga saham gabungan
Periode Peramalan IHSG 02 Januari 2018 6396,26955848746 03 Januari 2018 6504,01907020621 04 Januari 2018 6473,79592567496 05 Januari 2018 6658,67190223746 08 Januari 2018 6431,85158973746

## 4.10. Menggunakan GUI untuk peramalan  Indeks Harga Saham  Gabungan  (IHSG) dengan metode Radial Basis Function Neural Network
Tampilan  untuk  GUI  RBFNN  terdiri  dari  dua  layar,  layar  pertama  merupakan tampilan  awalan  GUI  dan  layar  kedua  merupakan  layar  untuk  proses  peramalan  IHSG menggunakan  GUI Matlab
Gambar 4. Layar 1
Layar  1  merupakan  tampilan  awal  untuk  masuk  ke  layar  2,  layar  1  terdiri  atas  nama penyusun,  judul  dan dosen  pembimbing  kemudian  klik  tombol start makan otomatis akan masuk ke layar 2.
Gambar 4. Layar 2
Layar 2 merupakan  proses pengolahan  data sampai  mendapatkan  peramalan  IHSG,  proses dimulai  dari  menginput  data IHSG,  data training , data testing , 100  data terpilih,  kemudian klik  tombol  spread, training , testing dan peramalan sehingga  hasil  peramalan dan grafiknya akan ditampilkan.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  pada  bab  sebelumnya  mengenai  peramalan  Indeks  Harga Saham  Gabungan  (IHSG)  menggunakan  metode Radial Basis  Function Neural Network, dapat disimpulkan  bahwa:
1. Fungsi newrb pada Radial Basis Function Neural Network merupakan salah satu metode  yang  cocok  digunakan  untuk  mengolah  data dalam  skala  besar karena hanya dengan menggunakan  beberapa data saja dapat diperoleh  nilai  peramalan, sehingga  hal tersebut sangat efektif dan efesien.
2. Pada  tahap  pemodelan  menggunakan  metode Radial  Basis  Function Neural Network diperoleh  nilai  MSE training adalah 2,3156x10 3 dan  nilai  MAPE adalah  0,72%.  Sedangkan  untuk  data testing ,  diperoleh  nilai  MSE-nya  adalah 2,8867x10 3 dan nilai  MAPE-nya adalah 0,70%.
3. Berdasarkan  nilai  peramalan  dapat  disimpulkan  bahwa  indeks  harga  saham gabungan  dalam waktu yang akan datang rata-rata 6492,922  perharinya.
4. GUI Radial Basis Function  Neural  Network dibuat  melalui  empat  tahap  yaitu merancang  konsep  dan  tampilan,  menyusun  perintah  ( sintaks ),  meletakkan sintaks dan menyesuaikannya  pada lembar komputasi  GUI, serta finishing .

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik.  (2018). Ekonomi Indonesia Triwulan IV-2017 Tumbuh 5,19 Persen . Diakses 3 mei 2018,
dari Badan Pusat Statistik :
https://www.bps.go.id/pressrelease/2018/02/05/1519/ekonomi-indonesia-triwulan- iv-2017--tumbuh-5-19-persen.html
Bursa Efek Indonesia.  2018. Indeks Harga Saham . Diakses 26 Maret 2018,  dari Bursa Efek Indonesia  : http://www.idx.co.id/produk/indeks/
Box,  G.E.P. and  Jenkins,  G.M. 1976. Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Fransisco:  Holden-day  Inc.
Darmadji,  T.,  & Fakhruddin,  H.M. (2011). Pasar Modal di Indonesia . Jakarta :  Salemba Empat.
Fahmi  I. 2012. Pengantar Pasar Modal. Bandung: Alfabeta. Fausett. 1994. Fundamentals of Neural Networks . New Jersey: Prentice Hall. Haykin,  S. 1999. Neural Network: A Comprehensive Foundation . Inc, Prentice Hall. Kusumadewi,  S. 2004. Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan Matlab & Excel Link . Graha Ilmu.
Mathworks. 2015. Creating Graphical User Interface. The Mathworks, Inc. Martalena  &  Maya,  M.  2011. Pengantar Pasar  Modal . Edisi  Pertama,  Penerbit  Andi: yogyakarta
Markidakis,  McGee, & Wheelright.  (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan (Edisi  Kedua ed.). (H.Suminto,Penerj.)  Jakarta: Binarupa  Aksara.
Muis  S. 2006. Teknik Jaringan Syaraf Tiruan . Graha Ilmu. Siang,  J.  J. 2005. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab . Yogyakarta:  Andi.
Soejoeti,  Z. 1987. Analiss  Runtun Waktu. Jakarta: Karunika,  Universitas  Terbuka.
Sugiharto,  A. 2006. Pemograman GUI dengan MATLAB. Yogyakarta : Andi Sumantoro.  1990. Pengantar tentang Pasar Modal di Indonesia . Jakarta : Ghalia Indonesia. Suyatno. 2015. Prediksi Forex Menggunakan Model Neural Network . Download.portalgaruda.org,  Vol  6, No 2.
Warsito,  B. 2009. Kapita Selekta Statistika Neural Network . Semarang: BP UNDIP.
Wahyuni,W.,  Khairani,  S., & Wenny,  D. C. 2014. Pengaruh Indeks Harga Saham Global Terhadap  Pergerakan Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  Di  Bursa  Efek Indonesia. eprints.mdp.ac.id. Wijaya  T.S.J., & Agustin  Sasi. 2015. Faktor-Faktor yang mempengaruhi nilai IHSG yang terdaftar di bursa efek Indonesia. ejournal.stiesia.ac.id, Vol 4, No 6.
Yahoo Finance. 2018.  Data Indeks Harga Saham Gabungan  Tahun 2012-2017.  Diunduh  12 Maret 2018,
dari Yahoo
Finance : https://finance.yahoo.co m/ quote/%5EJKSE/history?p=%5EJKSE