Deteksi Fibrilasi Atrium Menggunakan FAM yang Dikombinasikan dengan Grid Search
Mufida Eliana 1 , Nuryani Nuryani 2 , Anto Satriyo Nugroho 3
Abstract—Atrial Fibrillation (AF) is most found arrhythmias in daily medical practice. AF  has  correlation with other medical conditions and gives risk of stroke to the patient. Research for AF is  interesting for multi discipline of science. One of them is computational sciences with the purpose  to develop an  AF detection. There are three characteristics of AF appearance. The irregularity  of RR-intervals, the loosing of P wave, and the appearing of fibrillations wave. Among that three, the irregularity of RR intervals is the most used as the key feature. In this article, the  irregularity  of RR interval is detected  using  Finding Anomalies Around the Mean (FAM). FAM is the method to detect irregularity by comparison of data based on the mean of data in the  observed set. FAM has x  and  y  parameters that need to be fixed. For that purpose,  FAM is combining by  grid search. This combination shows us a good performance, because the system of grid search  works  thoroughly  and regularly.  This method has been used to test the 22 patient’s data from MIT-BIH. Using the approach and the clinical data,  accuracy, sensitivity, and specificity are obtained, whice are 92.63%, 95.38%, and 90.57% respectively.
Intisari — Fibrilasi  Atrium (FA) merupakan aritmia yang paling sering ditemui. FA  memiliki banyak korelasi dengan kondisi medis lain dan memberikan risiko strok kepada penderita. Penelitian terhadap FA selalu menarik bagi peneliti dari multidisiplin ilmu, salah satunya dari bidang komputasi dengan fokus pengembangan deteksi otomatis. FA memiliki tiga karakteristik,  yaitu  irregularity  interval RR, munculnya gelombang fibrilasi, serta hilangnya gelombang P. Dari ketiga fitur tersebut,  irregularity  merupakan fitur yang banyak dijadikan  sebagai fitur utama. Pada makalah  ini  deteksi irregularity tersebut dilakukan dengan metode Finding Anomalies Arround the Mean  (FAM) yang dikombinasikan  dengan  grid search. FAM merupakan metode yang mendeteksi irregularity dengan cara melakukan perbandingan berdasarkan nilai rata- rata yang dihasilkan oleh suatu kumpulan data. Dalam makalah ini,  FAM  memiliki  dua  parameter  yang perlu dicari nilai optimalnya. Untuk keperluan tersebut, maka FAM dikombinasikan dengan grid search. Dalam implementasinya, grid search  dapat menunjukkan kinerja  yang baik, karena dalam sistemnya,  grid search  bekerja secara menyeluruh dan teratur. Kombinasi antara FAM dan grid search  berhasil memberikan kinerja yang baik. Metode ini digunakan untuk menguji 22 data pasien dari MIT-BIH. Dengan menggunakan pendekatan dan
data klinis, diperoleh akurasi, sensitivitas, dan specificity masing- masing 92,63%, 95,38%, dan 90,57%.
Kata Kunci—Fibrilasi Atrium, irregularity RR, FAM, grid search

## I. P ENDAHULUAN
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi banyak meningkatkan kualitas hidup manusia.  Dengan teknologi, efisiensi penggunaan waktu dan energi dapat ditingkatkan. Salah satu yang tidak bisa terlepas dari teknologi adalah bidang kesehatan. Dalam perkembangannya, riset dan publikasi dilakukan setiap hari di  seluruh dunia. Salah satu spesialisasi yang menjadi perhatian adalah bidang kardiologi.  Fibrilasi Atrium (FA) adalah aritmia supraventricular yang disebabkan oleh  gangguan aktivitas elektrik pada atrium [1].  FA merupakan aritmia yang paling sering ditemui dalam praktik klinis setiap hari. FA menyerang 1% hingga 1,5% populasi penduduk dunia [2]. Selain itu, FA memiliki banyak keterkaitan dengan penyakit lain, di antaranya diabetes melitus, hipertiroid [3], tekanan darah tinggi, dan jantung rematik [4], [5]. FA tidak selalu dapat dirasakan kehadirannya oleh pasien, sehingga kemunculannya sering kali tidak terdeteksi. Yang membahaya- kan dari FA adalah komplikasi yang muncul kemudian, seperti palpitasi, kardiomiopati takikardia, strok  embolik,  sampai gagal jantung [6].
Pada kasus tertentu, untuk pasien dengan risiko FA diperlukan pengamatan secara berkelanjutan demi menunjang terapi yang efektif. Hal ini tentu menjadi kesulitan tersendiri bagi tenaga medis [2],  [7].  Oleh karena itu,  diperlukan keterlibatan teknologi dalam pekerjaan ini.
Indikator kemunculan FA dalam rekaman EKG adalah tidak teraturnya jarak antar puncak-R, munculnya gelombang fibrilasi, dan hilangnya gelombang P karena tertutup oleh fibrilasi  [6],  [8]. Banyak peneliti yang memberikan perhatian lebih pada indikator pertama, irregularity RR. Hal ini karena pada sebagian kasus,  gelombang fibrilasi tidak selalu muncul secara nyata [9], [10]. Beberapa metode yang pernah digunakan untuk mendeteksi irregularity interval RR antara lain coefficient variance, RMMS , deviasi absolut median ,  local dynamic score [11], dan cosen [11],  [12]. Pada makalah  ini, irregularity RR juga digunakan sebagai indikator kemunculan FA.
Prinsip utama metode deteksi yang digunakan dalam makalah ini adalah perbandingan panjang interval RR dengan panjang interval rata-rata dalam satu segmen. Metode ini disebut dengan Finding Anomalies Around the Mean (FAM). Suatu segmen dikatakan FA bila muncul beberapa interval yang sesuai kriteria FA. Dalam menetapkan kriteria ini ada dua parameter, x dan y , yang dilibatkan sebagai variabel  konstan. Pada penelitian sebelumnya, telah dilakukan percobaan untuk
1 Mahasiswa, Prodi Fisika, Pasca Sarjana, Universitas Sebelas Maret,  Jl. Ir. Sutami 36A Kentingan Jebres Surakarta 57126 (tlp : (0271) 632450 ; e-mail: eliana_mufidrawing@student.uns.ac.id)
2 Dosen,  Prodi Fisika, Pasca Sarjana,  Universitas  Sebelas Maret,  Jl. Ir. Sutami 36A Kentingan Jebres Surakarta 57126 (tlp : (0271) 632450; e-mail: nuryani@mipa.uns.ac.id)
3 Perekayasa Madya, PTIK BPPT, Puspitek Serpong, Tangerang,
15314 (tlp : (021) 75791262; e-mail: anto.satriyo@bppt.go.id)
mendeteksi irregularity interval RR dengan menggunakan FAM. Namun, pada penelitian tersebut jumlah parameter yang digunakan adalah satu, yakni parameter x [13].  Penambahan parameter, yakni parameter y , pada makalah  ini dilakukan dengan harapan dapat meningkatkan kinerja metode FAM.
Pada makalah ini, untuk menetapkan nilai dari parameter x dan y ,  dilakukan pencarian dengan cara grid search . Grid search memberikan peluang yang sama kepada setiap partikel yang dimungkinkan untuk menjadi solusi. Setiap nilai yang diajukan menjadi solusi dari suatu parameter dipasangkan dengan setiap nilai dari parameter lain. Jalannya pencarian tidak dilakukan secara acak, tapi secara berurutan, sehingga memiliki peluang yang sama.

## II. M ETODOLOGI
Secara garis  besar,  metode dari penelitian ini terdiri atas empat tahapan, yakni persiapan data, perancangan fitur FAM, pencarian nilai parameter, dan penerapan pada data uji.

## A. Persiapan Data
Data yang digunakan adalah data rekaman EKG yang dipublikasikan oleh PhysioNet. Jumlah data yang digunakan adalah rekaman EKG 22 pasien yang masing-masing berdurasi 10 jam. Data tersebut berupa rekaman analog EKG dengan frekuensi  cuplik  250 Hz [14]. Bentuk data yang dibutuhkan oleh fitur FAM adalah data berupa himpunan panjang interval RR. Interval RR adalah jarak suatu puncak R terhadap puncak R berikutnya. Untuk memenuhi kebutuhan tersebut, pada tahapan persiapan ini ada tiga perlakuan yang diberikan pada data, yakni sebagai berikut.
1) Mendeteksi puncak R: Dalam gambaran EKG normal terdapat titik P, Q, R, S, T, U,  seperti pada Gbr.  1. Sumbu horizontal merupakan representasi kecepatan baku sebesar 25 mm/detik.  Setiap 10 mm sumbu vertikal merupakan defleksi sebesar 1 Mv.

## Gbr. 1 Identitas gelombang EKG normal.
Karena untuk ekstraksi fitur FAM diperlukan interval RR yang merupakan jarak antar puncak R, maka yang pertama kali harus dilakukan adalah mendeteksi puncak R dari data EKG analog yang tersedia. Pada makalah  ini,  metode yang digunakan untuk mendeteksi puncak R adalah Differential Operation Method (DOM) yang dikemukakan oleh Yun Chi Yeh dan Wen June Wang pada tahun 2008 [15].
2) Membuat Interval RR: Hasil dari proses DOM adalah koordinat titik R pada sumbu horizontal. Data ini digunakan
untuk menghitung waktu yang dibutuhkan untuk satu kali siklus jantung. Waktu tersebut dapat diketahui dengan menghitung jarak dari satu puncak R ke puncak R berikutnya. Jarak tersebut yang kemudian disebut dengan interval RR. Untuk menghitung panjang interval, digunakan (1). Interval RR ke- n ( 𝜄𝜄 𝑛𝑛 ) merupakan koordinat pada sumbu horizontal suatu puncak R ( 𝑅𝑅 𝑛𝑛+1 ) dikurangi puncak R sebelumnya ( 𝑅𝑅 𝑛𝑛 ) . 𝜄𝜄 𝑛𝑛 = 𝑅𝑅 𝑛𝑛+1 − 𝑅𝑅 𝑛𝑛 . (1)
Setelah melalui proses ini,  bentuk data menjadi barisan interval RR. Dari keseluruhan 22 pasien, jumlah interval RR yang didapatkan adalah 1.010.400 interval.
3) Melakukan Segmentasi: Segmentasi adalah proses pengelompokan data dengan jumlah tertentu. Kegiatan ini diilustrasikan dalam Gbr. 2. Dalam makalah  ini, satu segmen atau satu kelompok data terdiri atas 40 interval RR. Selanjutnya status normal atau tidak normal menjadi representasi dari keadaan dalam setiap segmen, bukan setiap interval. Setelah melalui proses ini, bentuk data menjadi barisan segmen, dengan setiap segmen terdiri atas 40 interval. Setiap segmen dari data ini juga disertai atribut atau status asal dari PhysioNet.

## Gbr. 2 Ilustrasi proses segmentasi.
Dari keseluruhan data pasien yang telah melalui proses segmentasi, sebanyak 30% dijadikan sebagai data latih  dan sisanya sebagai data uji. Penentuan data latih dan uji dilakukan secara acak.

## B. Finding Anomalies Around the Mean (FAM)
FAM merupakan metode untuk mendeteksi irregularity suatu kelompok data dengan konsep dasar perbandingan. Bentuk bahan penelitian yang digunakan merupakan sekumpulan data berupa baris interval RR yang ada dalam setiap segmen. FAM bekerja dengan cara  membandingkan panjang suatu interval ( 𝑖𝑖 𝑛𝑛 ) dengan rata-rata panjang interval ( 𝚤𝚤̅ ) yang ada dalam segmen. Metode FAM dipresentasikan oleh pseudocode pada Gbr. 3 dengan penjelasan sebagai berikut.
1) Menentukan  Rata-Rata Panjang Interval: Rata-rata panjang interval dalam segmen ( 𝚤𝚤̅ ) ditentukan oleh (2).
𝚤𝚤̅ = 𝑖𝑖 1 + 𝑖𝑖 2 +⋯+ 𝑖𝑖 𝑚𝑚 𝑚𝑚 (2)
dengan m merupakan panjang segmen atau jumlah interval dalam segmen.
2) Menentukan Ambang Batas: Pada bagian ini ditentukan ambang batas 1 atas ( 𝜎𝜎 1 , 𝑎𝑎 ) dan ambang batas 1 bawah ( 𝜎𝜎 1 , 𝑏𝑏 ) . Besarnya ambang batas ini dipengaruhi oleh parameter 𝑥𝑥 dan ditentukan oleh (3) dan (4). Ambang batas 1 atas ( 𝜎𝜎 1 , 𝑎𝑎 ) adalah rata-rata panjang interval ( 𝚤𝚤̅ ) ditambah 𝑥𝑥 % dari rata-rata panjang interval ( 𝚤𝚤̅ ) . Ambang batas 1 bawah ( 𝜎𝜎 1 , 𝑏𝑏 ) adalah rata-
rata  panjang interval ( 𝚤𝚤̅ ) dikurangi 𝑥𝑥 % dari rata-rata panjang interval ( 𝚤𝚤̅ ) . 𝜎𝜎 1 , 𝑎𝑎 = 𝚤𝚤̅ + ( 𝑥𝑥 100 . 𝚤𝚤̅ ) (3)
𝜎𝜎 1 , 𝑏𝑏 = 𝚤𝚤̅ − ( 𝑥𝑥 100 . 𝚤𝚤̅ ) . (4)
Ambang batas ini digunakan untuk menentukan status suatu interval dalam segmen, normal atau tidak. Parameter x merupakan besaran yang dicari nilainya dengan grid search .
3) Menentukan Interval Tak Normal ( 𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡 ): Suatu interval dikatakan normal apabila panjangnya tidak melebihi ambang batas 1 atas ( 𝜎𝜎 1 , 𝑎𝑎 ) dan tidak lebih pendek dari ambang batas 1 bawah ( 𝜎𝜎 1 , 𝑏𝑏 ) . Dengan kata lain, interval tak normal merupakan interval yang panjangnya melebihi 𝜎𝜎 1 , 𝑎𝑎 atau interval yang lebih pendek dari 𝜎𝜎 1 , 𝑏𝑏 . Interval tak normal ditentukan oleh (5).
𝜎𝜎 1 , 𝑎𝑎 < 𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡 < 𝜎𝜎 1 , 𝑏𝑏 . (5)
4) Menentukan Status Segmen: Status suatu segmen, normal ( s n )  atau tidak normal (s af ), ditentukan oleh jumlah interval tidak normal ( ∑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡 )  dalam segmen tersebut. Suatu segmen dapat dikatakan tidak normal apabila memiliki ∑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡 yang melebihi ambang batas ke-2 ( 𝜎𝜎 2 ) . Untuk mempermudah istilah dalam pencarian grid search , maka selanjutnya ambang batas ke-2 ( 𝜎𝜎 2 ) disebut parameter y . Seperti halnya parameter x , nilai parameter y juga ditentukan dengan metode grid search . 𝜎𝜎 2 = 𝑦𝑦 . (6)
Program pencarian FAM untuk setiap segmen
Untuk setiap segmen //Masukan 𝑖𝑖 𝑛𝑛 dimana n=1,2,3,…,40 /* interval ke n
Tentukan 𝚤𝚤̅ /* rata-rata interval
Tentukan σ 1 , a dan σ 1 , b
/* ambang batas 1 Tentukan σ 2 /* ambang batas 2 //Tentukan 𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡
/* interval tak nomal
untuk semua i n jika 𝑖𝑖 𝑛𝑛 > ( 𝚤𝚤̅ + 𝜎𝜎 1 ) 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑖𝑖 𝑛𝑛 < ( 𝚤𝚤̅ − 𝜎𝜎 1 ) maka 𝑖𝑖 𝑛𝑛 = 𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡 selesai
//Hitung jumlah interval tak normal ( ∑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡 ) //Tentukan status segmen Jika ∑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡 > 𝜎𝜎 2 , Maka segmen = s af /*segmen
FA Selain itu segmen = s n /*segmen normal Selesai
Gbr. 3 Pseudocode FAM untuk satu segmen.

## C. Mencari Nilai Optimal dengan Grid search
Pada makalah ini, grid search digunakan untuk mencari nilai parameter x dan y . Prinsip dasarnya adalah mencari kombinasi terbaik dari parameter x dan y sehingga menghasilkan nilai akurasi optimal dari FAM. Kombinasi ini dipresentasikan ke dalam grafik tiga  dimensi pada Gbr.  4. Sumbu x merupakan representasi dari parameter x , sumbu y merupakan representasi dari sumbu y , dan sumbu z merupakan representasi  dari nilai optimum/target yang dapat dicapai FAM melalui kombinasi x dan y .
Gbr. 4 Ilustrasi grid search.
1) Membuat Masukan: Dalam membuat masukan, yang pertama  dilakukan adalah menentukan jangkauan solusi. Jangkauan solusi merupakan nilai tertinggi dan terendah yang diizinkan untuk menjadi solusi dari masing-masing parameter. Jangkauan solusi pertama yang diajukan untuk parameter x adalah 0 sampai 100 dan untuk parameter y adalah 0 sampai 40. Setelah mendapatkan nilai jangkauan  solusi,  langkah selanjutnya adalah menentukan ukuran grid .  Ukuran grid adalah selisih dari suatu kandidat solusi pada suatu parameter dengan kandidat solusi berikutnya. Ukuran grid pertama untuk parameter x adalah 5 dan untuk parameter y adalah 2.
Langkah selanjutnya adalah menentukan kandidat solusi. Kandidat solusi adalah sekumpulan nilai yang berada di antara jangkauan  minimum  dengan jangkauan maksimum suatu parameter. Jarak suatu kandidat dengan kandidat berikutnya adalah sebesar nilai grid . Kandidat solusi ditentukan dengan (7). Kandidat ke- q ( 𝑐𝑐 𝑞𝑞 ) adalah jangkauan minimum ( 𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ) ditambah ukuran grid ( g ) dikali nomor kandidat ( q ) dikurangi 1, dengan nomor kandidat ( q ) adalah 1, 2, 3, … sampai kandidat terakhir ( q terakhir ).
𝑐𝑐 𝑞𝑞 = 𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 +  ( 𝑔𝑔 𝑥𝑥 ( 𝑞𝑞 − 1)) . (7)
Nomor kandidat terakhir (q terakhir ) juga merupakan jumlah kandidat (∑c) , sehingga nomor kandidat terakhir atau jumlah kandidat ( ∑𝑐𝑐 ) adalah jangkauan maksimal ( 𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 ) dikurangi jangkauan minimal ( 𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 ) dibagi ukuran grid ( 𝑔𝑔 ) ,  kemudian ditambah 1.
∑𝑐𝑐 = 𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 −𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑔𝑔 + 1 . (8)
Berdasarkan  (8),  maka pada grid search tahap 1 kandidat solusi parameter x adalah 0,5,10,15,20,…,100. Kandidat solusi untuk y adalah 0,2,4,6,…,40. Jumlah kandidat untuk parameter x dan y masing-msaing adalah 21 kandidat.
Setelah kandidat solusi dari kedua parameter ditetapkan, langkah selanjutnya adalah membuat  kombinasi pasangan . Setiap kandidat dari x ( 𝑐𝑐 𝑥𝑥 , 𝑞𝑞𝑥𝑥 ) dipasangkan dengan setiap kandidat solusi dari y ( 𝑐𝑐 𝑦𝑦 , 𝑞𝑞𝑦𝑦 ) . Setiap pasangan dari kandidat x dan y ( 𝑐𝑐 ( 𝑥𝑥 , 𝑞𝑞𝑥𝑥 ) , 𝑐𝑐 ( 𝑦𝑦 , 𝑞𝑞𝑦𝑦 ) ) nantinya diujikan satu per satu ke dalam FAM. Pembuatan kombinasi diilustrasikan oleh Gbr. 5. Jumlah kombinasi yang terjadi pada tahap ini adalah jumlah kandidat
parameter x ( ∑𝑐𝑐 𝑥𝑥 ) dikali jumlah kandidat parameter y ( ∑𝑐𝑐 𝑦𝑦 ) atau sejumlah 441 kombinasi.  Hasil dari pembuatan kombinasi pasangan pada Gbr. 5 dituliskan pada Tabel I.
𝐽𝐽𝑎𝑎𝐽𝐽𝐽𝐽𝑎𝑎ℎ 𝑘𝑘𝑘𝑘𝐽𝐽𝑘𝑘𝑖𝑖𝑘𝑘𝑎𝑎𝑘𝑘𝑖𝑖 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑘𝑘𝑎𝑎𝑘𝑘𝑔𝑔𝑎𝑎𝑘𝑘 = ∑𝑐𝑐 𝑥𝑥 𝑥𝑥 ∑𝑐𝑐 𝑦𝑦 . (9)
Gbr. 5 Pembuatan kombinasi pasangan.
T ABEL I
K OMBINASI K ANDIDAT DARI G RID S EARCH kandidat x K a ndi da t y C x ,C y 0 5 10 15 … 100 0 0-0 5-0 10-0 15-0 …-0 100-0 2 0-2 5-2 10-2 15-2 …-2 100-2 4 0-4 5-4 10-4 15-4 …-4 100-4 6 0-6 5-6 10-6 15-6 …-6 100-6 … 0 … 5-… 10-… 15-… …-… 100 … 40 0-40 5-40 10-40 15-40 …-40 100-40
2) Memulai Pencarian: Untuk memulai pencarian, yang pertama  dilakukan  adalah mengaplikasikan setiap grid ke fungsi target. Pada tahap ini, setiap grid atau setiap kombinasi satu per  satu diujicobakan FAM  untuk menyelesaikan permasalahan fungsi tersebut. Setiap kombinasi memberikan satu hasil untuk fungsi target. Dalam hal ini, hasil uji tersebut adalah akurasi.
Setelah itu, langkah selanjutnya adalah memanggil capaian tertinggi dari target. Capaian tertinggi yang dimaksud adalah akurasi terbaik yang mampu didapatkan oleh kandidat dalam semua uji coba. Selanjutnya,  pasangan x dan y yang mem- bentuk akurasi ini menjadi nilai tetap parameter x dan y .
3) Melakukan  Pencarian Mendetail: Proses ini juga bisa disebut sebagai grid search tahap 2, yakni mengulangi proses pada pertama dan kedua. Perbedaan tahap ini dengan tahap sebelumnya ada pada ukuran grid ( g ) dan jangkauan ( p min , p max ). Untuk pencarian mendetail, maka baik grid maupun jangkauan, ukurannya diperkecil. Kegiatan ini diilustrasikan seperti melakukan grid search pada irisan puncak grafik pada Gbr. 4.
Untuk grid search tahap 2 ini, lebar jangkauan parameter x dan y adalah ±5 dari kandidat x dan y yang membentuk nilai optimum (c (x,op) , c (y,op) ). Untuk selanjutnya nilai ini (±5) disebut kisaran (k). Seperti yang dipresentasikan dalam (10), jangkauan maksimum baru (p max ) adalah kandidat optimum ditambah (c op ) ditambah kisaran (k), dan jangkauan minimum baru (p min ) adalah kandidat optimum ditambah (c op ) dikurangi kisaran (k).
𝑝𝑝 = 𝑐𝑐 𝑜𝑜𝑝𝑝 ± 𝑘𝑘 . (10)
Selanjutnya,  ukuran grid untuk parameter x dan y masing- masing adalah 0,5 dan 1. Seluruh proses dari grid search dijelaskan oleh pseudocode pada Gbr. 6.
Program pencarian grid search satu tahapan //Membuat Masukan Menentukan p min dan p max /*jangkauan solusi Menentukan g /* ukuran grid Menentukan c x , c y
/* kandidat Membuat kombinasi 𝑐𝑐 ( 𝑥𝑥 , 𝑞𝑞𝑥𝑥 ) , 𝑐𝑐 ( 𝑦𝑦 , 𝑞𝑞𝑦𝑦 ) /* kombinasi pasangan kandidat x dan y /* q = 1, 2, 3, …, end,
/*qx adalah nomor urut   cx, dan qy adalah nomor urut cy Masukan : semua cx dan cy
untuk setiap c x,qx  qx = 1, 2, 3, …, selesai untuk setiap c y,qy  qy = 1, 2, 3, …, selesai kombinasi c x,qx , c y,qy
selesai selesai
//Pencarian untuk setiap kombinasi pasangan ( 𝑐𝑐 ( 𝑥𝑥 , 𝑞𝑞𝑥𝑥 ) , 𝑐𝑐 ( 𝑦𝑦 , 𝑞𝑞𝑦𝑦 ) ) 𝐴𝐴𝑘𝑘𝑎𝑎𝐴𝐴𝑎𝑎𝑘𝑘𝑖𝑖 𝑞𝑞 = 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐹𝐹 ( 𝑐𝑐 ( 𝑥𝑥 , 𝑞𝑞𝑥𝑥 ) , 𝑐𝑐 ( 𝑦𝑦 , 𝑞𝑞𝑦𝑦 ) ) selesai
//Mencari nilai optimal nilai optimal = Akurasi terbaik   /*akurasi maksimum Solusi parameter x dan y = 𝑐𝑐 ( 𝑥𝑥 , 𝑞𝑞𝑥𝑥 ) , 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑘𝑘 𝑐𝑐 ( 𝑦𝑦 , 𝑞𝑞𝑦𝑦 ) yang membentuk nilai optimal
Gbr. 6 Pseudocode grid search untuk satu tahapan.
T ABEL II M ASUKAN UNTUK G RID S EARCH T AHAP 1 Variabel x y p min 0 0 p max 100 40 g 5 2 ∑c 21 21 Jumlah kombinasi 441

## III. H ASIL
Pada bagian ini dijabarkan hasil eksperimen yang dilakukan. Pertama, FAM dikombinasikan dengan grid search , dijalankan terhadap data latih  guna mendapatkan nilai terbaik dari parameter x dan y . Selanjutnya,  nilai x dan y yang sudah ditemukan digunakan untuk menguji data uji dengan fitur FAM.
Proses pencarian nilai x dan y dilakukan dengan mengguna- kan metode grid search dua tahap. Tahap pertama dilakukan untuk menemukan kemungkinan jumlah lokasi nilai optimal dan tahap kedua dilakukan untuk menemukan nilai optimal, yakni akurasi terbaik dari semua kemungkinan yang  diberikan oleh tahap 1.
Pada tahap 1,  masukan untuk grid search adalah seperti ditunjukkan  pada  Tabel  II. Dan hasil proses tersebut diilustrasikan oleh Gbr.  7. Pada Tabel  II  disajikan identitas masukan parameter x dan y . Nilai yang diizinkan untuk parameter x adalah 0 hingga 100 dan untuk parameter y adalah 0 hingga 40.  Ukuran grid untuk parameter x adalah 5 dan untuk parameter y adalah 2. Berdasarkan data masukan tersebut, maka jumlah kandidat x maupun y masing-masing adalah 21, sehingga jumlah kombinasi kandidat parameter x dan y yang dihasilkan secara keseluruhan berjumlah 441.
Gbr. 7 Grafik perolehan FAM dengan grid search tahap 1.
Pada grafik yang disajikan oleh Gbr. 7, dapat dilihat bahwa grafik tersebut hanya memiliki satu puncak yang memanjang. Kandidat dari parameter x yang mampu memberikan nilai akurasi yang berarti dimulai dari 0 hingga 40. Kandidat tersebut dalam kombinasi dengan kandidat parameter y dari 0 hingga 30. Selain itu, tidak ditemukan fluktuasi pada grafik. Artinya tidak ada kemungkinan ditemukannya akurasi yang baik selain dari kombinasi tersebut.
Melalui grid search tahap 1, nilai optimum atau akurasi terbaik yang  mampu dicapai FAM adalah 92,36%,  yang dibentuk oleh kombinasi nilai x dan y ,  yang  masing-masing adalah 10 dan 16.
Pada tahap ini, kombinasi x dan y yang mampu menghasilkan nilai optimum pada tahap 1 digunakan sebagai bahan masukan untuk grid search tahap 2. Pada makalah ini, besarnya jangkauan tahap kedua diambil dari sekitar nilai optimum, baik sesudah maupun sebelum optimum. Untuk menentukan jangkauan tersebut digunakan nilai kisaran sebesar 5.
Pada tahap sebelumnya,  parameter x yang menghasilkan akurasi terbaik adalah 10. Maka untuk grid search tahap  2, jangkauan minimal untuk parameter x (p (x,min) ) adalah nilai x terbaik tahap pertama,  yakni 10,  dikurangi kisaran  yang bernilai 5, sehingga p (x,min) yang baru adalah 5. Sedangkan untuk jangkauan maksimal parameter x (p (x,max) ) yang baru adalah nilai x terbaik tahap pertama, yakni 10, ditambah kisaran yang bernilai 5, sehingga p (x,max) yang baru adalah 15.
Pada tahap sebelumnya,  parameter x dan y yang menghasilkan akurasi terbaik adalah 16. Maka,  untuk grid search tahap 2, jangkauan minimal untuk parameter y (p (y,min) ) adalah nilai y terbaik tahap pertama,  yakni 16,  dikurangi kisaran  yang bernilai 5, sehingga p (y,min) yang baru adalah 11. Sedangkan untuk jangkauan maksimal parameter y (p (y,max) ) yang baru adalah nilai y terbaik tahap pertama,  yakni 16 ditambah kisaran  yang bernilai 5, sehingga (p (y,max) ) yang baru adalah 21. Pada tahap 2,  masukan untuk grid search adalah seperti diperlihatkan pada Tabel III.
Grafik yang disajikan oleh Gbr. 8 merupakan hasil dari FAM tahap 2. Grafik ini juga dapat disebut sebagai presentasi mendetail dari irisan puncak grafik pada Gbr. 7. Akurasi yang dibentuk oleh parameter x naik dari nilai kandidat 5 hingga 12,
lalu seterusnya terus turun sampai akhir. Sedangkan untuk kandidat parameter y , mulai dari 11 hingga akhir,  secara keseluruhan mampu dihasilkan kinerja yang baik, bergantung pada kandidat x yang menjadi pasangannya.
T ABEL III M ASUKAN UNTUK G RID S EARCH T AHAP 2 Variabel x y p min 5 11 p max 15 21 g 0,5 1 ∑c 21 11
Jumlah kombinasi
231
Gbr. 8 Grafik perolehan FAM dengan grid search tahap 2.
FAM- grid search tahap 2 ini menghasilkan nilai optimum atau akurasi sebesar 92,56 %. Nilai optimum ini dibentuk oleh parameter x sebesar 12 dan y sebesar 14. Selanjutnya, parameter x dan y ini digunakan untuk uji data uji.
Parameter x dan y diperoleh dari proses sebelumnya kemudian diaplikasikan terhadap semua data uji. Pada makalah ini,  definisi FA pada data uji  divariasi sebanyak lima  kali. Variasi tersebut dilakukan berdasarkan jumlah atribut normal dan FA untuk tiap segmen. Pada variasi pertama, perbandingan jumlah FA dan normal yang diberikan adalah 10% : 90%. Artinya, segmen FA merupakan segmen yang memiliki jumlah interval tak normal minimal 10% dari jumlah seluruh interval. Selanjutnya,  data dengan variasi pertama disebut dengan dataset 1. Variasi kedua perbandingan jumlah FA dan normal adalah 20% : 80%, selanjutnya disebut dataset 2. Variasi ketiga perbandingan normal dan FA adalah 30% : 70%, selanjutnya disebut dataset 3. Variasi ketiga perbandingan normal dan FA adalah 40% : 60%, selanjutnya disebut dataset 4. Variasi ketiga perbandingan normal dan FA adalah 50% : 50%, selanjutnya disebut dataset 5.
Pengujian FAM yang telah disertai nilai optimum x dan y dilakukan kepada seluruh dataset . Hasil dari masing-masing pengujian tersebut dipresentasikan oleh Tabel  IV. Pada tabel tersebut tampak perbedaan akurasi antara satu set data dengan lainnya tidak terlalu besar. Kolom ketiga menunjukkan kinerja dari dataset 3, yang  mendapatkan akurasi yang paling tinggi, yakni 92,63%, disertai sensitivitas dan specificity masing- masing sebesar 95,37% dan 90,58%. Dataset 3 merupakan
dataset dengan variasi untuk definisi FA minimal sebesar 30%. Tampak pada tabel tersebut nilai akurasi merangkak naik dari dataset 1  hingga dataset 3, kemudian turun kembali dari dataset 3 hingga ke dataset 5.
T ABEL IV H ASIL DARI U JI D ATA U JI Kinerja Dataset 1 Dataset 2 Dataset 3 Dataset 4 Dataset 5 Akurasi 92,50 92,57 92,63 92,60 92,52 Sensitivitas 94,70 95,07 95,37 95,56 95,64 Specificity 90,83 90,69 90,58 90,41 90,22 IV. P EMBAHASAN
Pada bagian ini dibahas setiap data hasil eksperimen. Sebelum  membahas FAM,  terlebih dahulu dibahas mengenai pencarian parameter terbaik FAM dengan metode grid search . Grid search tidak bekerja dengan sistem iterasi atau perulangan. Grid search bekerja melakukan pencarian pada jangkauan yang diberikan,  dimulai dari nilai terkecil hingga terbesar,  dan pencarian tersebut dilakukan secara berurutan. Pada tahap pertama, jangkauan yang diberikan adalah antara 0 sampai 100 untuk parameter x dan 0 sampai 40 untuk parameter y . Ukuran grid untuk x dan y masing-masing adalah 5 dan 2. Akurasi yang dihasilkan tahap ini sudah cukup bagus,  yakni 92,36%. Pencapaian ini dikasilkan oleh nilai x dan y masing- masing 10 dan 16.
Pada tahap kedua, jangkauan yang diberikan antara 5 sampai 15 untuk parameter x dan 11 sampai 21 untuk parameter y . Ukuran grid untuk kedua parameter adalah 1. Akurasi setelah tahap 2 naik 0,20%, dari 92,36% menjadi 92,56%. Perubahan yang tidak terlalu signifikan ini menunjukkan bahwa grid search , meskipun baru dilakukan dalam satu tahapan, telah mampu menunjukkan kinerja  yang baik, atau tidak terlalu melenceng dari target.
Selanjutnya dibahas mengenai FAM sebagai fitur pendeteksi FA. FAM dapat dikatakan sebagai metode yang bagus karena FAM melihat secara fokus terhadap masing-masing segmen. Rata-rata yang digunakan FAM merupakan rata-rata panjang interval dalam segmen, bukan rata-rata panjang interval di seluruh data. Selisih, dalam hal ini nilai yang berperan sebagai ambang batas interval normal dan tidak normal, yang digunakan oleh masing-masing segmen,  juga berbeda satu sama lain, tergantung pada rata-rata panjang interval dalam segmen yang bersangkutan. Nilai parameter x yang ditemukan dengan menggunakan grid search hanya berperan untuk menentukan persentase dari rata-rata panjang interval. Persentase inilah berperan membentuk selisih. Dengan kata lain, parameter x tidak secara langsung menjadi selisih pembeda tersebut, sehingga besar ambang batas yang digunakan oleh semua segmen sama. Hal ini menjadi salah satu yang menarik dari metode FAM,  yaitu  ambang batas ( 𝜎𝜎 1 ) yang diterapkan berbeda-beda untuk setiap segmen.
Pada grid search tahap 1, untuk mendapatkan akurasi sebesar 92,36%, nilai parameter x yang diperlukan adalah 10. Artinya ambang batas ke-1 ( 𝜎𝜎 1 ) FAM adalah 10% dari rata- rata panjang interval dalam suatu segmen. Nilai parameter x ini berubah pada grid search tahap 2. Nilai x yang dibutuhkan naik
dari 10 menjadi 12 mengiringi akurasi yang juga naik menjadi 92,56%.
Selain parameter x , grid search juga mencari nilai terbaik dari parameter y . Parameter y merupakan representasi dari ambang batas ke-2 ( 𝜎𝜎 2 ) . Berbeda dari peran parameter x , parameter y secara langsung menjadi ambang batas ke-2 ( 𝜎𝜎 2 ) . Dengan kata lain,  nilai dari ambang batas ke-2 ( 𝜎𝜎 2 ) adalah sama untuk semua segmen. Ambang batas ke-2 ( 𝜎𝜎 2 ) merupakan jumlah interval tak normal yang diizinkan berada dalam sebuah segmen normal. Pada grid search tahap 1, parameter y terbaik yang diperoleh adalah 16. Nilai ini berubah pada tahap 2 dari 16 menjadi 14, mengiringi akurasi yang naik dari 92,36% menjadi 92,56%.
Berdasarkan data hasil percobaan, dapat dikatakan bahwa metode FAM yang dikombinasikan dengan grid search telah bekerja dengan baik. Hal tersebut dibuktikan dengan perolehan kinerja  yang mencapai 92,56%. Artinya, program ini cukup berhasil mendeteksi FA dari ciri irregularity interval RR. Meskipun demikian,  FAM tidak dapat memberikan akurasi lebih dari 93%, bahkan setelah dikombinasi dengan grid search . Selanjutnya, dibahas mengenai uji coba pada data latih. Data latih  yang digunakan merupakan 70% dari seluruh data EKG yang digunakan. Data ini divariasi menjadi lima  set. Seperti yang  ditunjukkan  pada  Tabel  IV,  dimulai dari set 1,  akurasi merangkak naik hingga set 3, dan selanjutnya akurasi kembali turun. Berdasarkan data tersebut,  dapat diambil kesimpulan bahwa perbandingan terbaik jumlah atribut normal dan tidak normal dalam satu segmen adalah 70% : 30%. Artinya, suatu segmen ditentukan sebagai FA jika 30% dari interval di dalamnya merupakan interval FA. Hasil ini mendekati nilai parameter y yang ditemukan oleh grid search , yang pada FAM yang dikombinasikan dengan grid search menghasilkan angka 14 atau sebesar 35% dari panjang segmen.
Perubahan akurasi pada tiap dataset tidak terlalu signifikan. Hal ini disebabkan oleh  jumlah segmen yang memiliki dua jenis atribut normal dan FA sekaligus tidak banyak. Suatu segmen dapat memiliki dua jenis atribut normal dan FA bila segmen tersebut terbentuk melewati perubahan kondisi dari normal ke FA atau sebaliknya. Berdasarkan data atribut dari PhysioNet, segmen yang berbentuk demikian maksimal berjumlah 539 dari 25.260 segmen, atau sebesar 2,1%. Jumlah tersebut merupakan perhitungan dari seluruh data sebelum dipisahkan  antara data latih  dan  uji,  sehingga untuk data uji jumlahnya tidak mencapai angka tersebut. Berdasarkan data percobaan dan persentase  tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa variasi dalam pendefinisian FA tidak memberikan pengaruh yang terlalu besar.
Dari kelima dataset tersebut, dataset 3 memberikan akurasi paling baik,  yakni 92,63 %, kemudian sensitivitas dan specificity yang dicapai adalah 95,37% dan 90,58%.
Apabila dibandingkan dengan penelitian sebelumnya  [13], seperti yang ditunjukkan oleh Tabel  V,  nilai akurasi  yang didapatkan  dalam makalah ini  telah naik  secara signifikan. Pada  penelitian  sebelumnya,  dengan hanya parameter x yang dicari nilai  optimalnya,  akurasi  yang didapatkan adalah 90,46%, atau 2,17% lebih rendah daripada akurasi yang didapatkan dalam makalah ini.
T ABEL V P ERBANDINGAN K INERJA FAM S ATU P ARAMETER DENGAN D UA P ARAMETER Kinerja FAM satu parameter (x) FAM dua parameter (x dan y) disertai dengan grid search Akurasi 90,46% 92,63% Sensitivitas 84,84% 95,37% Specificity 95,81% 90,58%
Selain akurasi, persentase sensitivitas pada makalah ini juga meningkat. Pada penelitian sebelumnya,  sensitivitas  yang didapatkan  adalah  84,84%.  Artinya,  pada  makalah  ini, sensitivitas    meningkat sebesar 10,53%. Namun,  peningkatan tersebut tidak dialami oleh pesentase specificity . Pada penelitian sebelumnya, specificity yang didapatkan lebih baik, yakni 95,81%.
Berdasarkan uraian tersebut, didapatkan bahwa kehadiran parameter y memiliki peran yang penting dalam menentukan status suatu segmen.
Berdasarkan seluruh hasil yang telah dicapai, maka diperlukan beberapa evaluasi terhadap rancangan penelitian. Salah satu yang perlu dievaluasi adalah korelasi program terhadap konsep dasar kasus, yakni F. FA  sendiri setidaknya memiliki tiga ciri tampilan EKG, yakni irregularity interval RR, munculnya gelombang fibrilasi, dan hilagnya puncak P. Sedangkan pada makalah ini, program hanya fokus pada salah satu cirinya saja. Kedua indikator yang lain sama sekali belum terdeteksi.
Pengembangan penelitian menggunakan fitur gelombang fibrilasi dan deteksi gelombang P bukanlah hal yang mudah untuk dilakukan. Hal ini disebabkan dalam FA  terdapat dua jenis gelombang fibrilasi. Pada kasus tertentu,  jenis fibrilasi yang muncul adalah coarse atau kasar, sedangkan pada kasus FA yang lain, fibrilasi yang muncul adalah fine atau halus [16]. Gelombang fibrilasi kasar memiliki amplitude lebih dari 1 mm. Pada kasus seperti ini, besar kemungkinan gelombang P tidak terdeteksi karena terkamuflase oleh gelombang fibrilasi. Sedangkan pada kasus fibrilasi halus,  gelombang fibrilasi tampak  tidak nyata.  Pada kasus seperti ini,  baik gelombang fibrilasi maupun gelombang P sama-sama tidak terlihat pada rekaman EKG [9], [17].
Selain kurangnya indikator yang dapat dideteksi, pada data yang digunakan untuk penelitian dalam makalah ini, selain terdapat kasus FA,  juga terdapat kasus atrioventricular junctional tachycardia dan Flutter Atrial . Kedua kasus tersebut tidak dapat terdeteksi oleh program ini.

## V. K ESIMPULAN
Berdasarkan  data hasil yang didapatkan,  dapat dinyatakan bahwa FAM dengan dua parameter bekerja dengan baik dalam mencari irregularity data, dalam hal ini interval RR. Selain itu, grid search memberikan  kinerja  yang  baik dan menunjukkan ketelitian yang tinggi. Pada tahapan pertama, grid search sudah mampu memberikan hasil yang sangat dekat kepada nilai optimum. Dengan memperbaiki jangkauan dan ukuran grid , grid search dengan satu tahap saja diharapkan sudah dapat
memberikan akurasi yang optimum. Nilai terbaik untuk parameter x sebagai penentu ukuran ambang batas ke-1 adalah 12 dan nilai terbaik untuk parameter y yang kemudian menjadi ambang batas ke-2 adalah 14. Definisi FA paling baik ditunjukkan oleh set 3 atau jumlah minimal atribut tak normal dalam segmen adalah 30%. Selain itu,  FAM dengan dua parameter mampu memberikan kinerja  yang lebih baik daripada FAM dengan satu parameter. Dari keseluruhan percobaan, FAM yang dikombinasikan dengan grid search mampu memberikan kinerja  yang memuaskan,  yakni akurasi sebesar 92,63%, sensitivitas  sebesar 95,37%, dan specificity 90,58%. Untuk penelitian selanjutnya, apabila dimungkinkan, parameter dapat ditambahkan lagi serta melibatkan metode klasifikasi.

## R EFERENSI
[1]   F. Rahman dan E.J. Benjamin, “Classification and Epidemiology of Atrial Fibrilation,” in Atrial Fibrillation: A Multidisciplinary Approach to Improving Patient Outcomes , Vol. 4, M. Estes and A. L. Waldo, Eds., Minneapolis, USA: Cardiotext Publishing, 2015.
[2]   Y.G. Yap dan A.J. Camm, Essentials of Atrial Fibrillation , London, UK: Springer Healthcare, 2014.
[3]   M. Yazici, K. Ozdemir,  dan  B. Altunkeser, “The Effect of Diabetes Mellitus on the P-Wave,” Circ. J. , Vol. 71, No. 6, hal. 880-883, 2007.
[4]   J. Cruz dan  P. Dorian, “Clinical Evaluation of the Atrial Fibrillation Patient,” in Atrial Fibrillation: A Multidisciplinary Approach to Improving Patient Outcomes ,  Vol.  4, Minneapolis,  USA: Cardiotext Publishing, 2015.
[5]   M. Shenasa dan A. Camm, Management of Atrial Fibrillation , Oxford, UK: Oxford University Press, 2015.
[6]   A. Roka, “Atrioventricular Conduction in Atrial Fibrillation:Pathophysiology and Clinical Implications,” in Atrial Fibrillation - Basic Research and Clinical Applications , Rijeka, Croatia: IntechOpen, 2011.
[7]   D.G. Wyse dan L. Burland, “Rhythm Management:Making the Choice Between Rate and Rhythm Control,” in Atrial Fibrillation: A Multidisciplinary Approach to Improving Patient Outcomes ,  Vol.  4,
Minnepolis, USA: Cardiotext Publishing, 2015.
[8]   M. Munawar dan H. Sutandar, Buku Ajar Kardiologi , A. Tjokronegoro, Ed., Jakarta, Indonesia: Gaya Baru, 2003.
[9]   H. Trisnohadi, “Gangguan Irama Jantung yang Spesifik,” in Buku Ajar Ilmu Penyakit Dalam FKUI , Jakarta, Indonesia:  Interna Publishing, 2009.
[10]  M. Das dan  D. Zipes, Electrocardiography of Arrhytmias: A Comprehensive Review , Philadelpia, USA: Elsevier Saunders, 2012.
[11]  M. Carrara, L. Carozzi, T.J. Moss, M. d. Pasquale, S. Cerutti, M.
Ferrario, D.E. Lake,  dan  J.R. Moorman, “Heart  Rate Dynamics Distinguish Among Atrial Fibrillation, Normal Sinus Rhythm, and Sinus Rhythm  with Frequent Ectopy,” Physiological Measurement, Vol.  36, No. 9, hal. 1873-1888, 2015.
[12]  D. Lake dan J. Moorman, “Accurate Estimation of Entropy in very Short Physiological Time Series: The Problem of Atrial Fibrillation Detection ini Implanted Ventricular Devices,” Am J Physiol Heart Circ Physiol,
Vol. 300, No. 1, hal. H319-H325, 2011.
[13]  M. Eliana dan  Nuryani, “Identification of Atrial Fibrillation Using Electrocardiographic RR-Interval Difference,” ICSAS , 2017, hal. 1-7.
[14]  A.L. Goldberger, L.A. Amaral, L. Glass, J.M. Hausdorff, P.C. Ivanov, R.G. Mark, J.E. Mietus, G.B. Moody, C.K. Peng, dan  H.E. Stanley, “PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet: Components of a New
Research Resource for Complex Physiologic Signals,” Circulation , Vol. 101, No. 23, hal. E215-E220, 2000.
[15]  Y.C. Yeh dan W.J. Wang, “QRS Complexes Detection for ECG Signal: The Difference Operation Method,” Computer Methods and Programs in Biomedicine, Vol. 91, hal. 245-254, 2008.
[16]  M. Thurman dan J. Janney, “The Diagnostic Importance of Fibrillatory Wave Size,” Circulation, Vol. XXV, hal. 991-994, 1962.
[17]  G.Y.H. Lip dan R.D.S. Watson, “ABC of Atrial Fibrillation: Differential Diagnosis of Atrial Fibrillation,” BMJ, Vol. 331, hal. 1495-1498, 1995.