## PREDIKSI JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR DI PULAU SUMATRA MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO
Yasmin Mufida, Ichwanul Muslim Karo Karo Ilmu Komputer, Universitas Negeri Medan Jalan William Iskandar Pasar V Deli Serdang, Indonesia yasminmufida@mhs.unimed.ac.id

## ABSTRAK
Pertumbuhan ekonomi yang signifikan di Pulau Sumatra telah memicu lonjakan jumlah kendaraan bermotor, termasuk mobil pribadi, sepeda motor, dan truk. Peningkatan ini, yang didorong oleh urbanisasi dan peningkatan daya  beli  masyarakat,  telah  menimbulkan  berbagai  masalah  seperti  kemacetan  lalu  lintas,  polusi  udara,  dan kecelakaan lalu lintas. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi jumlah kendaraan bermotor di Pulau Sumatra menggunakan  metode  Monte  Carlo.  Metode  Monte  Carlo  adalah  teknik  komputasi  yang  digunakan  untuk memodelkan probabilitas berbagai hasil dalam proses yang melibatkan ketidakpastian. Metode ini mengandalkan pengulangan pengambilan sampel acak dari distribusi probabilitas untuk mensimulasikan berbagai kemungkinan hasil.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  metode Monte Carlo efektif dalam  memprediksi  jumlah kendaraan bermotor di berbagai provinsi di Pulau Sumatra dengan tingkat akurasi antara 84% hingga 89% yang menunjukkan bahwa metode ini cukup andal, meskipun ada ruang untuk perbaikan di beberapa provinsi. Dengan prediksi yang akurat, pemerintah dapat merancang kebijakan transportasi yang lebih tepat dan efisien, mengurangi kemacetan, polusi udara, dan meningkatkan keselamatan di jalan, yang pada akhirnya berkontribusi pada peningkatan kualitas hidup masyarakat di Pulau Sumatra.
Kata kunci :  Jumlah kendaraan bermotor, Monte Carlo, Prediksi, Pulau Sumatera.

## 1. PENDAHULUAN
Seiring kemajuan transportasi di Pulau Sumatra, analisis prediksi  jumlah kendaraan  bermotor menjadi sangat  penting.  Hal  ini  berguna  untuk  perencanaan infrastruktur,  pengaturan  lalu  lintas,  dan  perumusan kebijakan  lingkungan.  Meningkatnya  pertumbuhan ekonomi  di  wilayah  ini  telah  memicu  lonjakan signifikan  dalam  kepemilikan  kendaraan  bermotor, meliputi  mobil  pribadi,  sepeda  motor,  dan  truk. Fenomena  ini  menunjukkan  pentingnya  prediksi akurat  untuk  memahami  tren  pertumbuhan  dan mempersiapkan diri terhadap dampaknya.
Studi  tentang  prediksi  jumlah  kendaraan bermotor menjadi sangat penting karena memungkinkan pemerintah dan perencana kota untuk mengembangkan solusi yang tepat dalam menghadapi berbagai  tantangan  transportasi.  Pertumbuhan  pesat kendaraan bermotor telah memicu berbagai permasalahan,  seperti  kemacetan  lalu  lintas,  polusi udara,  dan  kecelakaan  lalu  lintas.  Kemacetan  lalu lintas  merugikan  secara  ekonomi  dan  sosial, menghambat  mobilitas,  dan  meningkatkan  waktu tempuh.  Sementara  itu,  polusi  udara  yang  dihasilkan oleh kendaraan  bermotor berkontribusi pada  masalah kesehatan masyarakat dan degradasi lingkungan. Dari beberapa polutan yang dihasilkan, karbon monoksida merupaan  salah  satu  polutan  yang  paling  banyak dikeluarkan  oleh  kendaraan  bermotor  [1][2] . Tak kalah  pentingnya,  semakin  banyaknya  peningkatan kendaraan  bermotor  yang  kian  bertambah  tiap tahunnya  tentunya  sangat  mengkhawatirkan  karena tidak seimbangnya dengan bertambahnya marka jalan atau sarana dan prasarana jalan [3].
Pulau Sumatra merupakan pulau terbesar keenam di dunia dan terbesar ketiga di Indonesia setelah Papua dan  Kalimantan dengan  luas wilayah sekitar 473,481 km² [4]. Wilayah ini menampilkan beragam geografi, dari  pegunungan  tinggi  hingga  dataran  rendah  yang subur. Sumatra menjadi tempat tinggal  bagi  berbagai etnis,  budaya,  dan  bahasa,  yang  mencerminkan kekayaan  dalam  keragaman  sosial  dan  budaya. Populasinya  diperkirakan  melebihi  60  juta  jiwa, dengan tingkat urbanisasi yang meningkat, terutama di sekitar pusat-pusat perkotaan seperti Medan, Palembang, dan Padang, seiring dengan pertumbuhan ekonomi yang cepat di beberapa daerah. Data historis menunjukkan  peningkatan  yang  signifikan  dalam jumlah  kendaraan  bermotor  di  Pulau  Sumatra  dalam beberapa  tahun  terakhir,  yang  didorong  oleh pertumbuhan  ekonomi  yang  pesat,  urbanisasi  yang tinggi, dan peningkatan daya beli masyarakat.
Pemecahan  masalah  terkait  prediksi  jumlah kendaraan  bermotor  memiliki  dampak  yang  besar dalam upaya mengatasi permasalahan transportasi dan meningkatkan  kualitas  hidup  masyarakat.  Dengan memiliki  perkiraan  yang  akurat  tentang  volume kendaraan  yang  akan  beredar  di  masa  depan, pemerintah  dapat  merancang  kebijakan  transportasi yang  tepat  dan  efisien.  Ini  membantu  mengurangi kemacetan  lalu  lintas,  mengurangi  polusi  udara,  dan meningkatkan keselamatan di jalan. Dengan demikian, penyelesaian  masalah  ini  tidak  hanya  berkontribusi pada  efektivitas  transportasi,  tetapi  juga  pada peningkatan  kualitas  hidup  masyarakat  secara keseluruhan.
Dengan pemahaman yang mendalam tentang tren pertumbuhan  kendaraan  bermotor,  para  pembuat
kebijakan  dapat  mengambil  langkah-langkah  yang tepat  dalam  pengembangan  infrastruktur,  pengaturan lalu  lintas,  dan  perlindungan  lingkungan.  Informasi jumlah  kendaraan  bermotor  di  masa  mendatang  bisa juga  dijadikan  masukan dalam  perencanaan  tata  kota dan  pengembangan  wilayah  serta  regulasi  lalu lintas [5]. Dengan demikian, memiliki prediksi yang akurat bukan  hanya  menjadi  kebutuhan  praktis,  tetapi  juga menjadi landasan untuk pengambilan keputusan yang signifikan dalam membangun masa depan transportasi yang berkelanjutan dan aman di Pulau Sumatra.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Prediksi
Prediksi    adalah    proses    memperkirakan    atau memproyeksikan   sesuatu   yang   akan   terjadi   di masa  depan  berdasarkan  data  dan  informasi  yang ada   saat   ini [6]. Dalam konteks penelitian ilmiah dan praktis,  prediksi  sering  digunakan  untuk  mengambil keputusan  yang  lebih  baik  dengan  memahami kemungkinan hasil yang akan datang. Prediksi bukan hanya sekedar ramalan, tetapi merupakan pendekatan yang  sistematis  dan  berbasis  data.  Pemilihan  metode prediksi  bergantung  pada  karakteristik  data  yang tersedia dan tujuan dari prediksi tersebut.

## 2.2. Metode Monte Carlo
Metode  Monte  Carlo  adalah  metode  komputasi dan analisis statistik yang digunakan untuk memecahkan  masalah  matematis  atau  perhitungan numerik dengan menghasilkan  sampel acak berulang- ulang [7].
Dalam  konteks  prediksi  jumlah  kendaraan bermotor  di  Pulau  Sumatra,  Metode  Monte  Carlo menggunakan  data  historis  dan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya untuk membuat perkiraan.
Prosedur  simulasi  melibatkan  bilangan  acak  dengan memberikan kepadatan probabilitas dan menggunakan hukum  bilangan  besar  untuk mendapatkan  rata-rata dari    nilainya    sebagai  penaksir  dari  nilai  harapan variabel  acak  [8][9].  Selain  statistik,  Metode  Monte Carlo  juga  digunakan  secara  luas  dalam  bidang keuangan, fisika, biologi, dan ilmu komputer.

## 2.3. Aplikasi Monte Carlo dalam Prediksi
Metode  Monte  Carlo  merupakan  salah  satu teknik  simulasi  yang  banyak  digunakan  dalam berbagai bidang untuk melakukan prediksi. Di bidang ekonomi,  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Oki  Jaya Varera  mengenai  prediksi  tingkat  pendapatan  desa menyatakan  bahwa  monte  carlo  dapat  memprediksi pendapatan  BUMDes  Rawa  Bento  dengan  tingkat akurasi antara 95,90% sampai 99,76%. Metode monte carlo  dapat  memprediksi  dengan  akurat  pendapatan tiap tahunnya [10].
Pada  penelitian  Mike  Zaimy,  Sarjon  Defit,  dan Gunadi Widi Nurcahyo di bidang kesehatan mengenai prediksi  tingkat  prevalensi  stunting  didapatkan  hasil tingkat  akurasi  prediksi  sebesar  93,73%.  Dari penelitian  ini  disimpulkan  bahwa  Metode  Monte
Carlo  cocok    digunakan    untuk  prediksi  angka prevalensi  stunting  di  Kabupaten  Lima  Puluh  Kota dilihat dari tingkat akurasinya yang cukup tinggi dari hasil pengolahan data [11].
Penelitian selanjutnya terkait metode monte carlo di  bidang  transportasi  yaitu  prediksi  jumlah penumpang  penumpang  kereta  api  PT.KAI  wilayah Sumatra  yang  dilakukan  oleh  Ahmad  Muhazir.  Hasil dari penelitian menunjukkan prediksi jumlah penumpang di masa mendatang dengan tingkat akurasi rata-rata  sebesar  98%.  Sehingga,  informasi  ini  bisa menjadi rujukan bagi pihak PT.KAI wilayah Sumatra mengambil tindakan dan kebijakan untuk memperbaiki kualitas pelayanan [12].

## 3. METODE PENELITIAN
Metodologi  penelitian  merupakan  rangkaian kegiatan  yang  dilakukan  secara  sistematis  untuk menyelesaikan  suatu  masalah  guna  mencapai  tujuan tertentu[13][14] . Setiap  langkah  dirancang  dengan cermat  untuk  memastikan  data  yang  dikumpulkan akurat  dan  hasil  penelitian  dapat  diandalkan.  Berikut adalah  kerangka  penelitian  yang  akan  menjadi panduan dalam melaksanakan proses penelitian ini.
Gambar 1. Kerangka Penelitian
Gambar  1  menunjukkan  diagram  langkah- langkah  proses  identifikasi  masalah  pada  penelitian ini.

## 3.1. Identifikasi Masalah
Identifikasi masalah pada tahap ini akan berfokus pada  perkembangan  pesat  kendaraan  bermotor  di Pulau  Sumatra.  Masalah  yang  diidentifikasi  dapat mencakup  pertanyaan  mengenai  tren  pertumbuhan kendaraan  bermotor  dan  pentingnya  memprediksi jumlah  kendaraan  bermotor  untuk  perencanaan transportasi serta pembangunan infrastruktur di Pulau Sumatra.

## 3.2. Mempelajari Literatur
Mempelajari  literatur  mencakup  peninjauan terhadap  penelitian  terdahulu  yang  berkaitan  dengan prediksi  jumlah kendaraan bermotor dan penggunaan metode  Monte  Carlo  dalam  bidang  transportasi.
Identifikasi Masalah Mempelajari Literatur Pengumpulan Data Implementasi Monte Carlo Evaluasi
Literatur  yang  akan  dikaji  meliputi  penelitian mengenai  model  prediksi  yang  sudah  ada,  serta penerapan  metode  Monte  Carlo  dalam  memprediksi fenomena kompleks. Sumber literatur bisa berasal dari artikel,  jurnal  ilmiah,  dokumen  pemerintah,  dan penelitian lainnya yang relevan.

## 3.3. Pengumpulan Data
Informasi mengenai jumlah kendaraan bermotor di  Pulau  Sumatra  selama  tahun  2022  dan  2023 didapatkan  dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  pada tahap  pengumpulan  data  penelitian  ini.  BPS  dipilih sebagai sumber data utama karena merupakan lembaga resmi  yang  berwenang  dalam  mengumpulkan, menyimpan, dan menyediakan data statistik terpercaya di Indonesia.

## 3.4. Implementasi Monte Carlo
Untuk  mengimplementasikan  metode  Monte Carlo  dalam  prediksi  jumlah  kendaraan  bermotor  di Pulau  Sumatra,  terdapat  beberapa  tahapan  penting yang  perlu  dilakukan.  Berikut  merupakan  penjelasan mengenai tahapan-tahapan yang dilakukan :
a) Menentukan Distribusi Probabilitas Distribusi  probabilitas  adalah  suatu  distribusi yang  menggambarkan  peluang  dari  sekumpulan variat sebagai pengganti frekuensi [15] .
Distribusi  probabilitas  dapat  ditentukan  dengan membagi setiap frekuensi dengan total frekuensi. Distribusi  probabilitas  dapat  dihitung  dengan menggunakan rumus :
𝐷𝑃 = 𝐹 𝐽 ............................................. (1)
Keterangan :
𝐷𝑃 = Distribusi Probabilitas 𝐹 = Frekuensi 𝐽 = Jumlah Frekuensi
b) Menentukan Distribusi Probabilitas Kumulatif Distribusi  probabilitas  kumulatif  merupakan akumulasi  probabilitas  dari  setiap  nilai  dalam distribusi  probabilitas.  Distribusi  ini  digunakan untuk menentukan peluang munculnya nilai acak tertentu  dalam  rentang  distribusi  probabilitas yang telah ditentukan.
c) Menentukan Interval Angka Acak Interval  angka  acak  ditetapkan  berdasarkan distribusi  probabilitas  kumulatif.  Interval  ini digunakan sebagai  acuan untuk membangkitkan bilangan  acak  yang  akan  digunakan  dalam simulasi Monte Carlo.
d) Membangkitkan Angka Acak Pembangkitan  bilangan acak pada penelitian  ini menggunakan  metode  Kongruen  Campuran (Mixed  Congruent  Method)  yang  terdiri  dari empat parameter yaitu 𝑎 , 𝑐 , 𝑚 , dan 𝑍𝑖 . Adapun rumusnya sebagai berikut :
𝑍 𝑖 = (𝑎 ∗ 𝑍 𝑖−1 + 𝑐) 𝑚𝑜𝑑 𝑚 ) ............ (2) Keterangan : 𝑍 𝑖 = Nilai angka acak 𝑎 = Konstanta penggali (𝑎 < 𝑚)
𝑍 𝑖−1 =  Nilai  angka  acak  sebelumnya (Untuk  Z₀  merupakan  bilangan  awal  yang merupakan  kunci  pembangkit  dan  disebut  juga umpan (seed), nilai Z₀ merupakan bilangan bulat dengan ketentuan ( 0 ≤ 𝑍 0 < 𝑚 ) [16]. 𝑐 = Konstanta pergeseran (𝑐 < 𝑚)
𝑚 = Konstanta modulus (𝑚 > 0)
e) Melakukan Simulasi Monte Carlo Simulasi Metode Monte Carlo dilakukan dengan cara  membandingkan  dan  menghitung  angka acak  yang  telah  dibangkitkan  pada  langkah sebelumnya  dengan  interval  angka  angka  acak [17].  Setelah  tahap  simulasi,  dilanjutkan  proses menghitung  tingkat  akurasi  jumlah  kendaraan bermotor di Pulau Sumatra. Rumus perhitungannya sebagai berikut : 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖  = 𝑀𝑖𝑛 𝑀𝑎𝑥 × 100 .......... (3)
Keterangan : Min  =   Nilai terkecil antara nilai hasil simulasi dan data asli.
Max =   Nilai terbesar antara nilai hasil simulasi dan data asli.

## 3.5. Evaluasi
Pada  tahap  ini,  hasil  dari  simulasi  Monte  Carlo yang digunakan untuk memprediksi jumlah kendaraan bermotor  di  Pulau  Sumatra  akan  dijelaskan.  Hasil simulasi ini akan disajikan dalam format tabel, grafik, atau  diagram  yang  sesuai.  Penyajian  tersebut  akan mencakup  prediksi  jumlah  kendaraan  bermotor  di Pulau  Sumatra  berdasarkan  berbagai  skenario  yang dihasilkan dari proses simulasi.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pengumpulan Data
Data  yang  digunakan  berasal  dari  Badan  Pusat Statistika (BPS). Data ini mencakup sepuluh provinsi di pulau Sumatra, yakni Aceh, Sumatra Utara, Sumatra Barat,  Riau,  Jambi,  Sumatra  Selatan,  Bengkulu, Lampung, Kepulauan Bangka Belitung, dan
Kepulauan Riau.

## Tabel 1. Jumlah Kendaraan Bermotor di Pulau Sumatra
tahun 2022 dan 2023 Provinsi Jumlah Kendaraan Bermotor (unit) 2022 2023 Aceh 2322330 2606048 Sumatra Utara 7046088 7798125 Sumatra Barat 2540728 2979897 Riau 3993750 4526046 Jambi 2441636 2726756 Sumatra Selatan 3851524 4212799 Bengkulu 1083123 1198609 Lampung 3798383 4115077 Kepulauan Bangka Belitung 1099327 1215787 Kepulauan Riau 1069632 1480436 Jumlah 29246521 32859580
Pada  Tabel  1  memuat  data  jumlah  kendaraan bermotor yang terdaftar di setiap provinsi di Indonesia pada  tahun  2022  dan  2023.  Data  ini  mencakup berbagai  jenis  kendaraan  seperti  mobil  pribadi,  bus, truk, dan sepeda motor.
Gambar 2. Grafik Jumlah Kendaraan Bermotor di Pulau Sumatra
Berdasarkan Gambar 2, dapat diperoleh beberapa informasi  penting.  Secara  umum,  jumlah  kendaraan bermotor  di  setiap  provinsi  mengalami  peningkatan dari  tahun  2022  ke  2023.  Pertumbuhan  yang  paling signifikan terlihat di Sumatra Utara, dengan  lonjakan yang cukup besar antara kedua tahun tersebut. Sumatra Utara  memiliki  jumlah  kendaraan  bermotor  terbesar dibandingkan provinsi  lainnya, baik pada tahun 2022 maupun  2023,  diikuti  oleh  Lampung,  Riau,  dan Sumatra Selatan yang juga memiliki jumlah kendaraan yang relatif tinggi.
Secara  umum,  jumlah  kendaraan  bermotor  di setiap  provinsi  mengalami  peningkatan  dari  tahun 2022  ke  2023.  Pertumbuhan  yang  paling  signifikan terlihat di Sumatra Utara, dengan lonjakan yang cukup besar  antara  kedua  tahun  tersebut.  Sumatra  Utara memiliki  jumlah  kendaraan  bermotor  terbesar dibandingkan provinsi  lainnya, baik pada tahun 2022 maupun  2023,  diikuti  oleh  Lampung,  Riau,  dan Sumatra Selatan yang juga memiliki jumlah kendaraan yang relatif tinggi.

## 4.2. Menentukan Distribusi Probabilitas
Untuk  mendapatkan  nilai  distribusi  probabilitas tahun 2022 dan 2023 dapat menggunakan rumus (1).
Tabel 2. Distribusi Probabilitas tahun 2022 Provinsi F DP Aceh 2322330 0.08 Sumatra Utara 7046088 0.24 Sumatra Barat 2540728 0.09 Riau 3993750 0.14 Jambi 2441636 0.08 Sumatra Selatan 3851524 0.13 Bengkulu 1083123 0.04 Lampung 3798383 0.13 Kepulauan Bangka Belitung 1099327 0.04 Kepulauan Riau 1069632 0.04 Jumlah 29246521 1
Dengan  menghitung  probabilitas  untuk  setiap provinsi,  didapatkan  distribusi  probabilitas  dari kontribusi  masing-masing  provinsi  terhadap  total jumlah  kendaraan  bermotor  di  Pulau  Sumatra.  Hasil perhitungan  distribusi  probabilitas  jumlah  kendaraan bermotor  di  Pulau  Sumatra  pada  tahun  2022  dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 3. Distribusi Probabilitas tahun 2023 Provinsi F DP Aceh 2606048 0.08 Sumatra Utara 7798125 0.24 Sumatra Barat 2979897 0.09 Riau 4526046 0.14 Jambi 2726756 0.08 Sumatra Selatan 4212799 0.13 Bengkulu 1198609 0.04 Lampung 4115077 0.13 Kepulauan Bangka Belitung 1215787 0.04 Kepulauan Riau 1480436 0.05 Jumlah 32859580 1
Hasil  perhitungan  distribusi  probabilitas  jumlah kendaraan bermotor di Pulau Sumatra pada tahun 2023 dapat dilihat pada Tabel 3.

## 4.3. Menentukan Distribusi Probabilitas
Untuk  setiap  provinsi,  jumlahkan  distribusi probabilitas  provinsi  tersebut  dengan  distribusi probabilitas  semua  provinsi  sebelumnya  untuk mendapatkan distribusi probabilitas kumulatif.
Tabel 4. Distribusi Probabilitas Kumulatif tahun 2022
Provinsi F DP DPK Aceh 2322330 0.08 0.08 Sumatra Utara 7046088 0.24 0.32 Sumatra Barat 2540728 0.09 0.41 Riau 3993750 0.14 0.55 Jambi 2441636 0.08 0.63 Sumatra Selatan 3851524 0.13 0.76 Bengkulu 1083123 0.04 0.80 Lampung 3798383 0.13 0.93 Kepulauan Bangka Belitung 1099327 0.04 0.97 Kepulauan Riau 1069632 0.04 1.00
Tabel  4  merupakan  tampilan  hasil  perhitungan distribusi probabilitas kumulatif tahun 2022.
Tabel 5. Distribusi Probabilitas Kumulatif tahun 2023
Provinsi F DP DPK Aceh 2606048 0.08 0.08 Sumatra Utara 7798125 0.24 0.32 Sumatra Barat 2979897 0.09 0.41 Riau 4526046 0.14 0.55 Jambi 2726756 0.08 0.63 Sumatra Selatan 4212799 0.13 0.76 Bengkulu 1198609 0.04 0.79 Lampung 4115077 0.13 0.92 Kepulauan Bangka Belitung 1215787 0.04 0.96 Kepulauan Riau 1480436 0.05 1.00
Tabel  5  merupakan  tampilan  hasil  perhitungan distribusi probabilitas kumulatif tahun 2023.

## 4.4. Menentukan Interval Angka Acak
Setelah melakukan perhitungan distribusi probabilitas  kumulatif,  selanjutnya menentukan interval  angka  acak  untuk  setiap  provinsi.  Interval untuk provinsi ke- 𝑖 dimulai dari distribusi probabilitas kumulatif,  provinsi  sebelumnya  dan  berakhir  pada distribusi probabilitas kumulatif provinsi ke- 𝑖 . Dalam simulasi  Monte  Carlo,  angka  acak  yang  dihasilkan berada dalam rentang 0 hingga 100. Setiap angka acak ini  akan  jatuh  dalam  salah  satu  interval  yang  telah ditentukan.

## Tabel 6. Interval Angka Acak tahun 2022
Provinsi F DP  DPK Interva l Aceh 2322330  0.08  0.08 0 - 8 Sumatra Utara 7046088  0.24  0.32 9 - 32 Sumatra Barat 2540728  0.09  0.41  33 - 41 Riau 3993750  0.14  0.55  42 – 55 Jambi 2441636  0.08  0.63  55 – 63 Sumatra Selatan 3851524  0.13  0.76  64 – 76 Bengkulu 1083123  0.04  0.80  77 – 80 Lampung 3798383  0.13  0.93  81 – 93 Kepulauan Bangka Belitung 1099327  0.04  0.97  94 – 97 Kepulauan Riau 1069632  0.04  1.00  97 – 100
Interval angka acak  jumlah kendaraan  bermotor di Pulau  Sumatra  pada tahun 2022 dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 7. Interval Angka Acak tahun 2023
Provinsi F DP DP K Interv al Aceh 2606048  0.08  0.08 0 - 8 Sumatra Utara 7798125  0.24  0.32 9 - 32 Sumatra Barat 2979897  0.09  0.41 33 - 41 Riau 4526046  0.14  0.55  42 – 55 Jambi 2726756  0.08  0.63  56 – 63 Sumatra Selatan 4212799  0.13  0.76  64 – 76 Bengkulu 1198609  0.04  0.79  77 – 79 Lampung 4115077  0.13  0.92  80 – 92 Kepulauan Bangka Belitung 1215787  0.04  0.96  93 – 96 Kepulauan Riau 1480436  0.05  1.00  97 - 100
Interval angka acak  jumlah kendaraan  bermotor di Pulau  Sumatra  pada tahun 2023 dapat dilihat pada Tabel 7.

## 4.5. Membangkitkan Angka Acak
Interval angka acak dapat ditentukan berdasarkan kepada  kemungkinan  terjadi  dan  kemungkinan kumulatif  yang didapatkan pada  langkah sebelumnya [18]. Pada penelitian ini, pembangkitan bilangan acak menggunakan  metode  Kongruen  Campuran  (Mixed Congruent Method). Pada penelitian ini diketahui nilai untuk masing-masing parameter sebagai berikut :
𝑎 =  44 𝑐  =  66 𝑚  =  93 𝑍 0 = 4
Untuk membangkitkan angka acak menggunakan rumus (2).
Tabel 8. Angka Acak Provinsi 𝒁 𝒊 Aceh 56 Sumatra Utara 19 Sumatra Barat 65 Riau 43 Jambi 5 Sumatra Selatan 7 Bengkulu 2 Lampung 61 Kepulauan Bangka Belitung 53 Kepulauan Riau 73
Hasil  perhitungan  pembangkitan  angka  acak disajikan pada Tabel 8.

## 4.6. Simulasi Monte Carlo
Setelah  semua  tahap  perhitungan  dilakukan, selanjutnya  melakukan simulasi  Monte Carlo dengan data  real.  Tabel  berikut  menyajikan  hasil  prediksi jumlah  kendaraan  bermotor  di  setiap  provinsi berdasarkan simulasi Monte Carlo.
Tabel 9. Hasil Simulasi tahun 2022
Provinsi 𝒁 𝒊 Hasil Simulasi Aceh 56 2441636 Sumatra Utara 19 7046088 Sumatra Barat 65 3851524 Riau 43 3993750 Jambi 5 2322330 Sumatra Selatan 7 2322330 Bengkulu 2 2322330 Lampung 61 2441636 Kepulauan Bangka Belitung 53 3993750 Kepulauan Riau 73 3851524 Hasil simulasi pada tahun 2022 disajikan pada Tabel 9. Tabel 10. Hasil Simulasi tahun 2023 Provinsi 𝒁 𝒊 Hasil Simulasi Aceh 56 2726756 Sumatra Utara 19 7798125 Sumatra Barat 65 4212799 Riau 43 4526046 Jambi 5 2606048 Sumatra Selatan 7 2606048 Bengkulu 2 2606048 Lampung 61 2726756 Kepulauan Bangka Belitung 53 2726756 Kepulauan Riau 73 4212799
Hasil  simulasi  pada  tahun  2023  disajikan  pada Tabel 10.
Untuk  hasil  perhitungan  tingkat  akurasi  jumlah kendaraan bermotor di Pulau Sumatra tahun 2022 dan 2023  dapat  menggunakan  rumus  (3).  Hasilnya disajikan pada tabel di bawah ini :
Tabel 11. Tingkat Akurasi tahun 2022 Provinsi Hasil Simulasi Akurasi Aceh 2441636 95% Sumatra Utara 7046088 100% Sumatra Barat 3851524 66% Riau 3993750 100% Jambi 2322330 95% Sumatra Selatan 2322330 60% Bengkulu 2322330 47% Lampung 2441636 64% Kepulauan Bangka Belitung 3993750 28% Kepulauan Riau 3851524 28% Total 84 %
Tabel  11  menunjukkan  bahwa  Provinsi  seperti Sumatra Utara dan Riau memiliki prediksi yang sangat akurat,  sementara  Kepulauan  Bangka  Belitung  dan Kepulauan Riau memerlukan peningkatan model atau data  untuk  memperbaiki  akurasi  prediksi.  Rata-rata tingkat  akurasi  keseluruhan  adalah  84%,  yang menunjukkan  bahwa  secara  umum  metode  ini  cukup andal  tetapi  ada  ruang  untuk  perbaikan  di  beberapa provinsi.

## Tabel 12. Hasil Simulasi tahun 2023
Provinsi Hasil Simulasi Akurasi Aceh 2726756 95% Sumatra Utara 7798125 100% Sumatra Barat 4212799 71% Riau 4526046 100% Jambi 2606048 96% Sumatra Selatan 2606048 62% Bengkulu 2606048 46% Lampung 2726756 66% Kepulauan Bangka Belitung 2726756 46% Kepulauan Riau 4212799 35% Total 89 %
Tabel  12  menunjukkan  rata-rata  akurasi  total 89%  menunjukkan  bahwa  secara  keseluruhan,  hasil simulasi  cukup  akurat,  namun  ada  beberapa  provinsi dengan  akurasi  di  bawah  rata-rata  yang  memerlukan evaluasi tambahan.
Dari kedua tabel di atas diperoleh tingkat akurasi hasil  simulasi  sebesar  84%  dan  89%.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  metode  Monte  Carlo  yang digunakan dalam prediksi jumlah kendaraan bermotor di setiap provinsi di Pulau Sumatra telah memberikan hasil yang cukup baik dalam mereproduksi data aktual.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Metode  Monte  Carlo  terbukti  efektif  dalam memprediksi  jumlah kendaraan  bermotor di  berbagai
provinsi  Pulau  Sumatra.  Dengan  menggunakan metode  ini,  dapat  dihasilkan  prediksi  yang  cukup akurat  dengan  memperhitungkan  ketidakpastian  dan variabilitas  yang  ada.  Tingkat  akurasi  simulasi  yang berkisar antara 84% hingga 89% menunjukkan bahwa model  yang  digunakan  mampu  mereproduksi  data aktual dengan tingkat ketepatan yang relatif tinggi.
Evaluasi  model  prediksi  secara  berkala  dan peningkatan  algoritma  prediksi  diperlukan  untuk mencapai akurasi yang lebih tinggi di semua provinsi. Fokus  khusus  perlu  diberikan  pada  provinsi  dengan akurasi  di  bawah  70%  untuk  memahami  faktor penyebab ketidaktepatan dan  mengoptimalkan  model sesuai dengan karakteristik masing-masing provinsi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Pratiwi, A., Lestari, C., Roza, Z. H., Rizki, A., & Nasir,  M.  (2024).  LITERATUR  REVIEW:
ANALISIS TINGKAT PENCEMARAN UDARA AKIBAT LALU LINTAS KENDARAAN  DI  INDONESIA. KENANGA: Journal  of  Biological  Sciences  and  Applied Biology , 4 (1), 28-37.
[2]   Sengkey,  S.  L.,  Jansen,  F.,  &  Wallah,  S.  E. (2011). Tingkat pencemaran udara CO akibat lalu lintas  dengan  model  prediksi  polusi  udara  skala mikro. Jurnal Ilmiah Media Engineering , 1 (2).
[3]  Chalid,  N.  I.  (2019).  Dampak  Peningkatan Kendaraan Bermotor Terhadap Tingkat Kecelakaan  Di  Kota  Palopo. PENA  TEKNIK: Jurnal Ilmiah Ilmu-Ilmu Teknik , 3 (1), 107-116.
[4]   Kompas.com. (2024, Juni 4). Pesona Indonesia: Sumatra. https://pesonaindonesia.kompas.com/ .
[5]   Sidik, A. D., & Ansawarman, A. (2022). Prediksi Jumlah  Kendaraan  Bermotor  Menggunakan Machine Learning. Formosa Journal of Multidisciplinary Research , 1 (3), 559-568.
[6]   Irawan,  D.,  Apriliyanto,  E.,  &  Mardiati,  D. (2023). PREDIKSI PENGIRIMAN TEH
KEMUNING DI NGARGOYOSO MENGGUNAKAN  ALGORITMA  MONTE CARLO (STUDI KASUS  PT. RUMPUN SARI
KEMUNING). JUTI UNISI , 7 (1), 43-47.
[7]   Nurmalasari,  N.,  &  Sukmana,  R.  N.  (2023). Sistem Prediksi Penjualan Pakaian Berbasis Web Dengan  Menggunakan  Metode  Monte  Carlo (Studi Kasus:
Greaclogo). Digital
Transformation Technology , 3 (2), 595-601.
[8]   Rosy,  R.  M.,  Resmi,  F.,  &  Daniswara,  K.  A. (2023).  PENENTUAN  NILAI  OPSI  ASIA PADA  KOMODITAS  BAWANG  MERAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO. MathVision: Jurnal
Matematika , 5 (2), 70-74.
[9]   Muniroh,  W.  S.  (2008). Simulasi  Monte  Carlo dalam  menentukan  nilai  opsi  saham (Doctoral dissertation,  Universitas  Islam  Negeri  Maulana Malik Ibrahim).
[10]  Varera,  O.  J.  (2022).  Optimalisasi  Prediksi Tingkat  Pendapatan  Desa  Berdasarkan  Jenis
Usaha Menggunakan Metode Monte
Carlo. Jurnal  Informatika  Ekonomi  Bisnis ,  23- 27.
[11]  Zaimy, M., Defit, S., & Nurcahyo, G. W. (2021). Prediksi Tingkat Prevalensi Stunting Kabupaten Lima  Puluh  Kota  Menggunakan  Metode  Monte Carlo. Jurnal Informasi dan Teknologi , 245-250.
[12]  Muhazir,  A.  (2022).  Penerapan  Metode  Monte Carlo  dalam  Memprediksi  Jumlah  Penumpang Kereta  Api  (Studi  Kasus:  PT.  Kai  Wilayah Sumatra). Journal  of  Science  And  Social Research , 5 (1), 151-158.
[13]  Putra,  D.  E.,  &  Melladia,  M.  (2022).  Prediksi Penjualan  Sprei  Kasur  Toko  Coco  Alugada Menggunakan Metode Monte Carlo. JUTEKINF
(Jurnal Teknologi Komputer dan
Informasi) , 10 (2), 115-126.
[14]  Ihksan, M., Defit, S., & Yunus, Y. (2021). Monte Carlo  Simulation  in  Predicting  the  Level  of Culinary  Sales  Revenue  (Case  Study  at  Radja Minas Padang). J. Inform. Ekon. Bisnis , 3 , 8-11.
[15]  Hidayah,  H.  (2022).  Metode  Monte  Carlo untuk Memprediksi Jumlah Tamu Menginap. Jurnal  Informasi  dan  Teknologi ,  76- 80.
[16]  Mulana,  M.  I.,  &  Haryanto,  E.  V.  (2022). Penerapan Metode Monte Carlo Untuk Peramalan Pembelian Aksesoris Laptop Pada Cv Gaharu  Berbasis  Android. Jurnal  Ilmiah  Teknik Informatika dan Komunikasi , 2 (3), 96-113.
[17]  Simangunsong,  A.  (2023).  Penerapan  Metode Monte  Carlo  Dalam  Simulasi  Pengelolaan
Persediaan Alat Tulis Kantor. Jurnal SAINTIKOM (Jurnal Sains Manajemen
Informatika dan Komputer) , 22 (2), 280-289.
[18]  Aziman,  M.  A.,  Faisal,  M.  Z.,  Putri,  M.  H.,  & Sisephaputra,  B.  (2022).  Pemodelan  dan Simulasi  Prediksi  Pendapatan  Penjualan  Emas Dengan Menggunakan Metode Monte Carlo. Journal  of  Vocational  and  Technical Education (JVTE) , 4 (2), 10-17.