Abstract—Dalam  ekonomi  global,  khususnya  untuk  item  dengan nilai yang besar, pertimbangan biaya tidak berhenti hanya pada akuisisi  melainkan  sepanjang  siklus  hidup.  Total  Cost  of Ownerhip  (TCO)  merupakan  penjumlahan  dari  seluruh  biaya dalam  produk  selama  siklus  hidup.  Penggunaan  istilah  TCO dibandingkan  life  cycle  cost  (LCC)  dipilih  karena  penelitian terfokus  pada  kepemilikan  aset  fisik.  TCO  dapat  digunakan sebagai  alat  untuk  membantu  dalam  pembuatan  keputusan penggantian  aset  melalui  penentuan  umur  ekonomis  yang dihitung  melalui  equivalent  uniform  annualized  cost  (EUAC) TCO dengan mempertimbangkan discount rate dan tingkat inflasi per  tahun.  TCO  melalui  EUAC  diproyeksikan  ke  dalam  jangka waktu  tertentu  hingga  mendapatkan  nilai  minimum  untuk menentukan umur ekonomis. Umur ekonomis pada penelitian ini dipertimbangkan dalam ruang lingkup sistem untuk menemukan jangka  waktu  pengoperasian  sistem  yang  dapat  meminimalkan biaya  dan  menemukan  komponen  kritis  yang  berdampak  pada EUAC  dan  umur  ekonomis  sistem  tersebut.  Pada  penelitian  ini, model  TCO  akan  dikembangkan  pada  subsistem  produksi  yaitu Raw Mill dan Packer dengan mengakomodasi faktor ketidakpastian yang berkaitan dengan operasional, pemeliharaan, dan  faktor  produksi  yang  digunakan  untuk  mengestimasi  umur ekonomis.  Tujuan  penelitian  ini  antara  lain  adalah  melakukan evaluasi  atau  analisis  terkait  struktur  TCO  dan  komponen penyusun dari TCO, mengembangkan teknik solusi dan rekayasa matematis yang diperlukan untuk mendapatkan profil TCO yang dapat  digunakan  untuk  mengevaluasi  TCO,  dan  menentukan estimasi  umur  ekonomis  sistem,  EUAC,  profil  biaya  komponen, dan  komponen  kritis  pada  sistem  Raw  Mill  dan  Packer. Pengembangan  model  TCO  dilakukan  dengan  metode  simulasi monte carlo. Hasil estimasi umur ekonomis untuk sistem Raw Mill adalah  15  tahun  dan  Packer  adalah  28  tahun.  Nilai  umur ekonomis  dan  EUAC  pada  sistem  Raw  Mill  dipengaruhi  secara signifikan  oleh  Roller  Mill  dari  aspek  kerusakan  dan  Raw  Mill Fan dari aspek operasional, sedangkan untuk Packer dipengaruhi oleh Packing Machine secara keseluruhan.
Kata  Kunci—Total  Cost  of  Ownership,  Umur  Ekonomis, Equivalent Uniform Annualized Cost, Komponen Kritis, Simulasi Monte Carlo.

## I. PENDAHULUAN
AAT  ini,  dalam  ekonomi  global  dan  karena  berbagai tekanan  pasar,  keputusan  akuisisi  dalam  keteknikan, khususnya  untuk  item  dengan  nilai  yang  cukup  besar  seperti
peralatan untuk produksi, tidak hanya dibuat berdasarkan biaya pengadaan  di  awal  tetapi  mempertimbangkan  biaya  dalam siklus hidup [1]. Beberapa kasus mengindikasikan bahwa biaya kepemilikan (di luar biaya pembelian) seringkali melebihi biaya pembelian  atau  biaya  akuisisi.  Hal  ini  yang  lantas  mendasari munculnya konsep Total Cost of Ownership (TCO) atau biaya siklus hidup (LCC).
TCO  adalah  biaya  pembelian  sebuah  asset  ditambahkan dengan biaya untuk operasional. Baringer dan Webber, secara garis besar menjelaskan bahwa TCO dapat dibagi menjadi dua kategori  yaitu  biaya  akuisisi  dan  biaya  berkelanjutan (sustaining cost) [2]. TCO dapat digunakan sebagai alat untuk mengevaluasi komponen biaya dan mengidentifikasi komponen biaya yang signifikan di dalam suatu siklus hidup. Raghavan  dan  Chowdhury  pada  tahun  2012  melakukan implementasi  terhadap  LCC  operasional  melalui  penelitian terkait manajemen LCC pada komponen pembangkit listrik [3]. Tujuan penelitian terkait adalah menentukan net present value (NPV)  dari  biaya  di  masa  depan  yang  berasosiasi  dengan rencana tertentu dan meminimasi biaya dalam jangka panjang. TCO  juga  berguna  sebagai  alat  untuk  membandingkan  objek dari aspek biaya. Perbandingan alternatif menggunakan TCO, salah satunya dilakukan oleh Wadud pada tahun 2017 melalui analisis TCO pada kendaraan yang terotomasi sepenuhnya atau fully automated vehicle [4]. Penelitian tersebut membandingkan TCO fully automated vehicles pada beberapa sektor kendaraan yang berbeda di UK.
TCO juga dapat digunakan untuk mendukung pengambilan keputusan oleh manajemen dalam perusahaan melalui evaluasi siklus hidup [5].  Salah satu keputusan yang dipertimbangkan adalah  terkait  penggantian  aset  menggunakan  indikator  umur ekonomis.  Umur  ekonomis  adalah  jangka  waktu  penggunaan aset  yang  paling  menguntungkan  dari  segi  biaya  sebelum melakukan penggantian. Pengambilan keputusan dengan aspek biaya  dapat  dianalisis  melalui  indikator  finansial  yang mengakomodasi time value of money (TVM) yaitu net present value (NPV) dan equivalent uniform annualized cost (EUAC). Menurut Sullivan, umur ekonomis dapat didefinisikan sebagai periode waktu (tahun) yang menghasilkan minimum EUAC [6]. Penelitian  terkait  penggunaan  indikator  finansial  untuk

## Pengembangan Model Evaluasi Total Cost of Ownership untuk Mengestimasi Umur Ekonomis pada Sebuah Subsistem Produksi yang Terdiri dari Beberapa Komponen (Studi Kasus di Industri Semen)
Stanley Simon Mariono, dan Yudha Andrian Saputra Departemen Teknik Sistem dan Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
E-mail : yandrian@ie.its.ac.id
S
menentukan umur ekonomis dilakukan oleh Hanafi pada tahun 2019 melalui penelitian tentang manajemen biaya siklus hidup pada suatu komponen atau mesin dalam sistem produksi dengan mempertimbangkan aspek keandalan untuk menentukan umur ekonomis asset
Beberapa  penelitian  yang  dipaparkan  menggunakan  TCO untuk mengevaluasi aset atau entitas tunggal. Pada kenyataan- nya  dalam  industri  terutama  di  bidang  manufaktur,  aset  yang dimiliki  akan  saling  berinteraksi  membentuk  sebuah  sistem untuk menghasilkan produk. Salah satu contoh interaksi yang terjadi  adalah  terkait  kerusakan.  Penelitian  terkait  penerapan TCO  dalam  sistem  produksi  dilakukan  oleh  Patil  melalui penelitian tentang optimasi biaya siklus hidup pada mesin band saw  cutting  dengan  analisis  keandalan  [7].  Kekurangan  dari penelitian  oleh  Patil  adalah  tidak  mempertimbangkan  adanya keacakan  pada  variabel  input  seperti  pada  biaya  dan kemungkinan kerusakan mesin.
Penelitian ini akan mencoba untuk melakukan pengembangan  model  evaluasi  TCO  atau  LCC  pada  suatu sistem dengan mempertimbangkan adanya unsur ketidakpastian.  Evaluasi  TCO  dalam  ruang  lingkup  sistem menjadi  suatu  topik  bahasan  yang  perlu  dikaji  karena melibatkan  beberapa  komponen  yang  saling  berinteraksi  dari aspek biaya dan produktivitas dengan susunan sistem tertentu, sehingga hasil yang didapat lebih komprehensif.
Sistem  yang  akan  diobservasi  adalah  subsistem  produksi pada industri semen yang terdiri dari beberapa komponen yaitu Raw  Mill  dan  Packer.  Kedua  sistem  ini  dipilih  karena  dapat merepresentasikan  susunan  sistem  yang  terdiri  dari  seri  dan parallel.  Sistem Raw Mill merupakan sistem yang cukup kritis karena bahan yang diproses masih berupa bahan setengah jadi. Berbeda  dengan  Packer  dimana  bahan  yang  diproses  sudah dalam  bentuk  barang  jadi.  Biaya  yang  akan  dipertimbangkan dalam  penelitian  ini  antara  lain  adalah  biaya  akuisisi,  biaya operasional, biaya konsekuensi, dan biaya pemeliharaan.
Model  ini  akan  mengestimasi  biaya  siklus  hidup  untuk beberapa periode ke depan dengan melakukan pengolahan dari data historis untuk menemukan pola distribusi statistik sebagai input dan menjalankan metode simulasi monte carlo. Simulasi monte carlo dipilih karena fungsinya untuk memodelkan resiko dari  outcome  yang  tidak  pasti  seperti  kerusakan  system  [8]. Output  yang  diharapkan  dari  model  TCO  ini  adalah  umur ekonomis  sistem,  EUAC,  profil  biaya  tiap  komponen,  dan komponen kritis sistem.
Tujuan dari penelitian ini antara lain adalah: (1) Melakukan evaluasi  atau  analisis  terkait  struktur  TCO  dan  komponen penyusun  dari  TCO  pada  sistem  Raw  Mill  dan  Packer.  (2) Mengembangkan  teknik  solusi  dan  rekayasa  matematis  yang diperlukan  untuk  mendapatkan  profil  TCO  yang  dapat digunakan untuk mengevaluasi TCO dari sistem Raw Mill dan Packer. (3) Menentukan estimasi umur ekonomis, EUAC, profil biaya, dan komponen kritis pada sistem Raw Mill dan Packer. Penelitian ini terbatas pada dua objek amatan yaitu sistem Raw Mill dan Packer.

## II. METODOLOGI DAN DATA

## A. Total Cost of Ownership
Total cost of ownership (TCO) adalah seluruh biaya yang diasosiasikan  dengan  proyek,  program,  atau  aset  sepanjang hidupnya. TCO atau LCC secara definisi adalah penjumlahan dari biaya langsung, tidak langsung, berulang, tidak berulang, dan  biaya  lainnya  yang  dikenakan  atau  diestimasikan  untuk dikenakan  pada  tahap  perancangan,  riset  dan  pengembangan, investasi,  operasi,  pemeliharaan,  retirement,  dan  tahapan  lain yang mendukung sepanjang siklus hidup [9].

## B. Umur Ekonomis
Umur ekonomis secara konsep umum didefinisikan sebagai jangka waktu penggunaan aset, dimana penggunaan aset terkini masih lebih menguntungkan daripada melakukan penggantian. Secara  teknis,  umur  ekonomis  dapat  didefinisikan  sebagai periode  waktu  (tahun)  yang  menghasilkan  minimum  EUAC untuk memiliki dan mengoperasikan aset.

## C. Keandalan dan Availabilitas
Keandalan  dalam  definisi  formal  adalah  peluang  yang dimiliki suatu item untuk dapat menjalankan fungsinya dengan baik pada periode tertentu dalam kondisi operasi tertentu pula tanpa  adanya  kerusakan  atau  failure  [10].  Keandalan  untuk suatu sistem dapat digambarkan dengan menggunakan jaringan keandalan yang terdiri dari susunan seri, parallel, dan k-out-of- n [10]. Availabilitas dapat didefinisikan sebagai peluang suatu sistem  atau  komponen  dapat  digunakan  pada  suatu  rentang waktu dan kondisi yang telah ditentukan [10].

## D. Probability plotting untuk analisis distribusi
Probability  plot  adalah  teknik  untuk  menilai  atau menentukan  apakah  sekumpulan  data  mengikuti  sebuah distribusi  probabilitas  seperti  Normal  atau  Weibull  [11]. Probability  plot  diukur  dengan  koefisien  korelasi  atau  error untuk  menemukan  distribusi  probabilitas  dan  parameter  yang dapat  menggambarkan  dengan  akurat  kecenderungan  dari sekumpulan data.

## E. Kriteria Kelayakan Finansial
Di  dalam  bidang  teknik,  finansial  dipertimbangkan  dalam suatu  ilmu  ekonomi  teknik.  Menurut  Blank,  ekonomi  teknik melibatkan formulasi, estimasi, dan evaluasi hasil ekonomi dari alternatif  yang  dirancang  untuk  mencapai  tujuan  yang ditentukan  [12].  Kriteria  kelayakan  finansial  yang  digunakan pada  penelitian  ini  adalah Net  Present  Value (NPV)  dan Equivalent Uniform Annualized Cost (EUAC).
𝑁𝑃𝑉 = ∑ 𝐹 (1 + 𝑖) 𝑡 (1)
Dimana F adalah nilai uang di masa depan, i adalah tingkat bunga, t adalah periode yang sedang di observasi.
𝐸𝑈𝐴𝐶 = 𝑁𝑃𝑉 𝑥 𝑖 1 − (1 + 𝑖) −𝑛 (2)
Dimana n adalah jumlah periode atau tahun yang diobservasi.

## F. Simulasi Monte Carlo
Simulasi  Monte  Carlo  merupakan  teknik  matematika terkomputerisasi yang dapat digunakan untuk membuat analisis kuantitatif dan pengambilan keputusan terhadap risiko. Metode ini banyak digunakan pada beberapa bidang seperti keuangan, manajemen proyek, energi, keteknikan, riset dan pengembangan,  manufaktur,  asuransi,  minyak  dan  gas  bumi, transportasi,  dan  lingkungan.  Metode  monte  carlo  tidak menghasilkan output yang eksak karena input data merupakan data skotastik yaitu data dengan nilai yang tidak pasti atau acak.
Beberapa tahap yang dilakukan dalam simulasi Monte Carlo antara lain [13]:
1) Menetapkan probability density function (pdf) untuk setiap model data input
2) Membangkitkan  sejumlah  N  bilangan  acak  untuk  setiap data input
3) Mengkombinasikan  sampel  acak  untuk  mendapatkan  N vector input
4) Melakukan simulasi pada model sebanyak N kali sehingga didapatkan vector hasil, dan pemetaan input-output.
5) Setelah  dilakukan  proses  simulasi  maka  akan  muncul sekumpulan  data  output  (y1  ..  y2  ..  yN)  beserta  pdf  dari hasil tersebut.

## G. Teknik Validasi
Validasi  merupakan  suatu  tahap  dalam  simulasi  untuk menentukan sejauh mana model simulasi dapat merepresentasikan kondisi nyata [14]. Validasi model simulasi dengan input yang  tidak  pasti  perlu  melalui  tahap  penentuan jumlah  replikasi  untuk  mengakomodasi  variabilitas.  Output
model simulasi diharapkan memenuhi batas nilai error tertentu sesuai yang ditetapkan.
Apabila  nilai  error  sudah  memenuhi  syarat,  maka  tahap selanjutnya adalah melakukan validasi dengan data yang sudah disiapkan. Validasi dilakukan dengan menggunakan uji
student’s t dua rataan populasi dan satu rataan populasi.
𝐻 0 : 𝜇 𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖 = 𝜇 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 (3)
𝐻 1 : 𝜇 𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖 ≠ 𝜇 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 (4)
Dimana H 0 adalah  hipotesis null,  H 1 adalah  hipotesis alternatif, dan 𝜇 adalah rata – rata populasi.
Model  dikatakan  valid  apabila  hasil  dari  pengujian  adalah tidak tolak h0 yang berarti tidak ada perbedaan antara rata – rata hasil simulasi dan rata – rata hasil pada kondisi aktual. Validasi dilakukan  dengan  menggunakan  indikator  t  yang  nilai  nya didapat dari pooled standard deviation untuk uji hipotesis dua rataan populasi. Apabila, t hitung terletak di antara rentang nilai kritis pada Tabel studen’s t yaitu antara −𝑡 𝛼/2 dan 𝑡 𝛼/2 , maka hasil pengujian adalah tidak tolak h0 sehingga dapat dikatakan bahwa model yang dibangun memenuhi syarat validasi.
𝑠 𝑝 =   √ (𝑛 1 − 1)𝑠 1 2 + (𝑛 2 − 1)𝑠 2 2 𝑛 1 + 𝑛 2 − 2 (5)
Dimana 𝑠 𝑝 adalah pooled  standart  deviation ,  n 1 adalah jumlah sampel pada populasi 1, n 2 adalah jumlah sampel pada populasi 2, s 1 adalah standar deviasi populasi 1, dan s 2 adalah standar deviasi populasi 2.
Tabel 1. Biaya Akuisisi Sistem Biaya Akuisisi Raw Mill IDR   111,246,977,057 Packer IDR      14,844,199,740 Tabel 2. Biaya Konsekuensi Tonase/tahun 3,000,000 Jumlah Hari 320 Tonase/hari 9,375 Biaya konsekuensi/ton IDR                 200,000 Biaya konsekuensi/hari
IDR       1,875,000,000
Tabel 3. Waktu antar Kerusakan Raw Mill Nama Equipment Distribusi Sq Error P-value Rotary Feeder 48 + EXPO(394) 0.050 >0.15 Roller Mill WEIB(31.2, 0.591) 0.003 >0.15 Circulation Lube System 2 + WEIB(157, 0.336) 0.062 >0.15 Hydraulic System 73 + EXPO(500) 0.018 >0.15 Separator WEIB(95.6, 0.536) 0.011 >0.15 Cyclone 200 + EXPO(816) 0.027 >0.15 Raw Mill Fan 9 + WEIB(212, 0.456) 0.057 >0.15
Tabel 4.
Waktu Perbaikan Raw Mill Nama Equipment Distribusi Sq Error P-value Roller Mill -0.5+WEIB(1.41, 0.79) 0.084 <0.005 Circulation Lube System -0.5 + LOGN(0.772, 0.459) 0.010 <0.005 Hydraulic System -0.5+LOGN(1.2, 1.15) 0.020 <0.005 Circulation Lube System -0.5 + WEIB(0.759, 1.96) 0.000 Separator -0.5 + LOGN(0.597, 0.241) 0.008 Cyclone -0.5 + 3 * BETA(0.475, 1.23) 0.056 Tabel 5. Biaya Pemeliharaan Korektif  Raw Mill Nama Equipment Distribusi Sq Error P-value Rotary Feeder 1 EXPO(2.34e+006) 0.133 0.0761 Roller Mill EXPO(2.62e+007) 0.001 <0.01 Circulation Lube System 1 UNIF(-0.001, 4.05e+007) 0.160 >0.15 Hydraulic System EXPO(2.65e+007) 0.032 >0.15 Separator EXPO(2.82e+007) 0.033 >0.15 Raw Mill Fan EXPO(6.73e+006) 0.042 >0.15
𝑡 = (𝑥̅ 1 − 𝑥̅ 2 ) − (𝜇 1 − 𝜇 2 ) 𝑠 𝑝 √ 1 𝑛 1 + 1 𝑛 2 (6)
Dimana 𝑡 adalah  nilai student’s  t , 𝑥̅ 1 adalah  rata  –  rata sampel  pada  populasi  1, 𝑥̅ 2 adalah  rata  –  rata  sampel  pada populasi 2.

## H. Perancangan dan Pengembangan Model
Pembuatan  model  secara  umum  dibagi  menjadi  dua  tahap yaitu identifikasi struktur TCO dan model perhitungan EUAC dan umur ekonomis.

## 1) Struktur Total Cost of Ownership
Komponen  biaya  yang  dikalkulasi  ke  dalam  TCO  untuk penelitian  ini  adalah  biaya  akuisisi,  biaya  operasional,  biaya konsekuensi, dan biaya pemeliharaan. Setiap komponen biaya ini  dijumlahkan  setiap  tahun  nya  lalu  dikonversi  ke  dalam EUAC.  Biaya  akuisisi  merupakan  biaya  yang  dikeluarkan untuk  pembelian  komponen  sistem  yaitu  akuisisi  tiap  mesin seperti dalam tabel 1. Biaya operasional merupakan biaya yang dikeluarkan  selama  masa  aktif  sistem  produksi  di  luar pemeliharaan  yaitu  biaya  untuk  penggunaan  energi.  Biaya konsekuensi merupakan biaya yang dikeluarkan sebagai akibat
kehilangan produksi seperti dalam table 2. Biaya pemeliharaan merupakan  biaya  yang  dikeluarkan  untuk  perawatan  berkala dan perbaikan pada kerusakan komponen seperti dalam tabel 5 dan  tabel  6.    Kedua  sistem  yang  akan  diobservasi  memiliki struktur  biaya  yang  berbeda.  Sistem  Raw  Mill  akan mempertimbangkan  biaya  konsekuensi  karena  sistem  ini merupakan  sistem  kritis  seperti  dalam  tabel  3  dan  tabel  4, berbeda  dengan  sistem  Packer  yang  hanya  melakukan pengemasan,  sehingga  tidak  terjadi  kehilangan  produksi apabila terjadi kerusakan.
2) Model perhitungan EUAC dan umur ekonomis
Perhitungan  biaya  siklus  hidup  dilakukan  dengan menghitung empat elemen biaya secara terpisah. Setiap elemen biaya  ini  memiliki output antara  dan input berupa  eksak  dan tidak pasti. Biaya operasional menghasilkan output antara yaitu penggunaan listrik dari konsumsi listrik tiap peralatan, efisiensi, dan  waktu  perbaikan  yang  tidak  pasti.  Penggunaan  listrik  ini lalu dihitung berdasarkan tarif listrik pada tahun tertentu. Biaya
Tabel 6.
Biaya Pemeliharaan Preventif Raw Mill Nama Equipment Probabilitas Biaya = 0 Distribusi (Biaya > 0) Sq Error P- Value Rotary Feeder 1 25% UNIF(1.25e+006, 4.12e+008) 0.133 >0.15 Roller Mill 0% 2.72e+008 + 4.28e+009 * BETA(0.408, 0.514) 0.046 0.0623 Circulation Lube System 1 0% 1.91e+008 + EXPO(4.26e+008) 0.043 >0.15 Hydraulic System 0% 1.93e+007 + EXPO(2.08e+008) 0.016 >0.15 Main Drive for Raw Mill 38% 3.23e+007 + EXPO(3.36e+007) 0.035 >0.15 Circulation Lube System 2 13% 2.57e+007 + EXPO(1.67e+008) 0.032 >0.15 Separator 0% 2.52e+007 + EXPO(2.99e+008) 0.029 >0.15 Main Drive for Separator 13% 8.18e+007 + EXPO(1.11e+008) 0.035 >0.15 Circulating Lube System 2 88% 994000 Grease System
75% 5.92e+006 + 1.01e+008 * BETA(0.112, 0.112) 0.211 <0.01 Fan Circulation System 38% 3.54e+005 + EXPO(3.03e+006) 0.075 >0.15 Water Spray 25% 1.88e+006 + EXPO(4.27e+007) 0.038 >0.15 Multicyclone 13% 8.22e+006 + EXPO(5.04e+007) 0.018 >0.15 Raw Mill Fan 0% UNIF(2.93e+007, 1.95e+008) 0.113 >0.15 Ventury 100% Damper 88% 251651814
Tabel  7. Hasil Validasi Sistem Amatan Data Objek t Critical Value Hasil Raw Mill Rata Rata Kerusakan Sistem Raw Mill - 0.101 1.97 Valid Hari Efektif Operasi Sistem Raw Mill - 0.078 1.97 Valid Biaya Kepemilikan Sistem Raw Mill - 0.820 2.01 Valid
Packer Total Hari Kerusakan Bucket
Elevator Lini 1 0.170 1.96 Valid Bucket Elevator Lini 2 0.810 1.96 Valid Packing Machine Lini 1 1.230 1.96 Valid Packing Machine Lini 2 1.162 1.96 Valid Packing Machine Lini 3 1.190 1.96 Valid Biaya Kepemilikan Sistem Packer 1 1.98 Valid Tabel  8. Data Historis TCO Raw Mill Data Biaya Pemeliharaan Biaya Operasional Biaya Konsekuensi TCO 2012 - 2019 IDR 34,894,650,866 IDR 591,485,804,300 IDR 153,750,000,000 Persentase 4.47% 75.82% 19.71% Tabel  9. Data Historis TCO Packer Data Biaya Pemeliharaan Biaya Operasional TCO 2012 - 2019 IDR 13,771,281,916 IDR 13,284,086,881 Persentase 50.90% 49.10%
konsekuensi menghasilkan output antara yaitu total kehilangan produksi  akibat  waktu  perbaikan  sistem.  Total  kehilangan produksi lalu dihitung dengan biaya konsekuensi tiap ton. Biaya pemeliharaan  menghasilkan output antara  yaitu  total  biaya pemeliharaan preventif dari input biaya pemeliharaan preventif tiap  peralatan  yang  tidak  pasti  dan  total  biaya  pemeliharaan korektif  dari input biaya  pemeliharaan  korektif  tiap  peralatan dan waktu antar kerusakan yang keduanya merupakan elemen ketidakpastian. Seluruh biaya akan diobservasi dan diproyeksikan  ke  dalam  beberapa  tahun  ke  depan  dengan mempertimbangkan asumsi peningkatan tarif listrik dan inflasi. Tahun  yang  menunjukkan  nilai  minimum  EUAC  akan dijadikan  sebagai  batas  periode  umur  ekonomis.  Waktu  antar kerusakan  mesin  dan  waktu  perbaikan  mesin  memberikan pengaruh pada biaya pemeliharaan, biaya operasional dan biaya konsekuensi.

## I. Pengumpulan dan Pengolahan Data
Data  yang  digunakan  untuk  perhitungan  TCO  terdiri  dari data  eksak  dan  data  tidak  pasti.  Data  tidak  pasti  akan diestimasikan  menggunakan  distribusi  probabilitas  tertentu. Data  pasti  yang  digunakan  adalah  data  operasional,  biaya konsekuensi tiap ton, dan biaya akuisisi. Data tidak pasti yang digunakan  adalah  waktu  antar  kerusakan,  waktu  perbaikan,
biaya pemeliharaan preventif, dan biaya pemeliharaan korektif. Indikator  yang  digunakan  untuk  menilai  akurasi  distribusi probabilitas  terhadap  data  aktual  adalah square  error dan p- value .

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Validasi Model
Jenis data  untuk  validasi  yang digunakan pada  sistem  Raw Mill  dan  Packer  tidak  sama.  Data  yang  akan  dibandingkan untuk sistem Raw Mill adalah jumlah hari efektif operasional, rata – rata jumlah kerusakan, dan total biaya kepemilikan di luar akuisisi. Data yang divalidasi untuk sistem Packer adalah hari efektif  operasional  untuk  periode  2012  hingga  2019 dan total biaya kepemilikan di luar akuisisi. Langkah perhitungan akan dijabarkan untuk data rata – rata kerusakan pada Raw Mill.
Hasil  perhitungan  pada  Tabel  7  menunjukkan  bahwa  tidak ada  perbedaan  yang  signifikan  antara  hasil  simulasi  dan  data historis sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil simulasi dapat merepresentasikan kondisi nyata sistem.

## B. Data Historis TCO
Data historis TCO diringkas dari periode 2012 hingga 2019 meliputi biaya akuisisi, biaya pemeliharaan, biaya operasional, dan biaya konsekuensi pada Tabel 8 dan  tabel 9.
Total  biaya  pemeliharaan,  biaya  operasional,  dan  biaya konsekuensi  sistem  Raw  Mill  dari  tahun  2012  hingga  2019 menurut  data  historis  adalah  sebesar  Rp  34,894,650,866,  Rp 591,485,804,300,  dan  Rp.  153,750,000,000.  Total  biaya pemeliharaan dan biaya operasional sistem Raw Mill dari tahun 2012  hingga  2019  menurut  data  historis  adalah  sebesar  Rp 13,771,281,916 dan Rp 13,284,086,881.

## C. Umur Ekonomis dan EUAC
Simulasi dijalankan dalam 50 replikasi untuk EUAC dan 150 replikasi  umur  ekonomis.  Perbedaan  jumlah  replikasi  ini disesuaikan  dengan  kebutuhan  untuk  memenuhi  syarat error . Tabel 10 merupakan hasil umur ekonomis dan EUAC sistem. Hasil simulasi menunjukkan bahwa rata – rata minimum EUAC Raw  Mill  adalah  Rp  112,164,469,660,  Raw  Mill  tanpa  biaya konsekuensi  adalah  Rp.  91,479,935,146,  dan  untuk  Packer sebesar  Rp  5,325,847,339.  Rata  -  rata  umur  ekonomis  untuk Raw  Mill,  Raw  Mill  tanpa  mempertimbangkan  biaya konsekuensi, dan Packer secara berturut – turut adalah 15, 20, dan 28 tahun.

## D. Profil Biaya Sistem
Biaya  yang  dikeluarkan  oleh  sistem  merupakan  susunan  dari tiap  komponen  dan  dampak  dari  interaksi  yang  terjadi.  Pada
Tabel 10. Hasil Umur Ekonomis dan EUAC Sistem Objek Amatan EUAC Tahun Minimum Umur Ekonomis Raw Mill IDR 112,164,469,660 2026 15 Raw Mill (Tanpa Konsekuensi) IDR 91,479,935,146 2031 20 Packer IDR 5,325,847,33 2039 28 Tabel 11. Profil Biaya Sistem Raw Mill Nama Peralatan %M %O %K Persentase Total Rotary Feeder 1 3.58% 0.11% 0.00% 0.24% Roller Mill 53.20% 0.00% 83.53% 18.84% Circulation Lube System 1 14.37% 0.06% 2.65% 1.21% Hydraulic System 5.48% 0.19% 3.89% 1.15% Main Drive for Roller Mill 0.94% 38.62% 0.00% 29.32% Circulation Lube System 2 3.85% 0.37% 0.00% 0.45% Separator 8.67% 0.00% 3.57% 1.09% Main Drive for Separator 3.82% 2.63% 0.00% 2.17% Circulation Lube System 3 0.00% 0.02% 0.00% 0.01% Grease System 0.31% 0.00% 0.00% 0.01% Fan Circulation System 0.05% 0.05% 0.00% 0.04% Water Spray 0.76% 0.08% 0.00% 0.09% Multicyclone 1.59% 0.12% 0.00% 0.16% Raw Mill Fan 2.68% 57.75% 6.36% 45.16% Ventury 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% Damper 0.70% 0.00% 0.00% 0.03% *%M – Persentase Biaya Pemeliharaan
*%O – Persentase Biaya Operasional
*%K – Persentase Biaya Konsekuensi
Tabel 12. Profil Biaya Sistem Packer Nama Peralatan %M %O Persentase Total Biaya Bucket Elevator 20.70% 4.98% 12.98% Bin Storage 0.04% 31.63% 15.55% Packing Machine 60.68% 32.11% 46.65% Bag Placer 9.94% 3.00% 6.53% Belt Weigher 3.53% 1.05% 2.31% Rear Loader 5.11% 27.22% 15.97%
sistem  Raw  Mill,  proporsi  antara  biaya  operasional,  biaya konsekuensi, dan biaya pemeliharaan pada data historis secara berturut  –  turut  adalah  4.47%,  75.82%,  dan  19.71%  sehingga menghasilkan persentase total biaya dalam Tabel 11 Roller Mill menghasilkan persentase biaya terbesar pada aspek pemeliharaan  dan  konsuensi.  Raw  Mill  Fan  menghasilkan persentase biaya terbesar pada aspek operasional. Pada sistem Packer,  proporsi  antara  biaya  operasional  dan  biaya pemeliharaan pada data historis adalah 49.10% banding 50.90% sehingga menghasilkan persentase total biaya dalam.Tabel 12. Packing Machine menghasilkan biaya pemeliharaan dan biaya operasional terbesar pada sistem Packer.

## E. Pembahasan Komponen Penyusun TCO
Data  historis  TCO  pada  sistem  Raw  Mill  menunjukkan bahwa  proporsi  biaya  operasional,  biaya  konsekuensi,  dan biaya  pemeliharaan  memiliki  perbedaan  dengan  nilai perbandingan  berturut  –  turut  adalah  75.82%,  19.71%  dan 4.47%.  Pada  sistem  Packer,  biaya  operasional  dan  biaya pemeliharaan  memiliki  perbedaan  yang  sangat  kecil  dengan nilai perbandingan berturut – turut adalah 49.08% dan 50.92%.
Dari hasil pengolahan data historis TCO, biaya operasional pada  sistem  Raw  Mill  memberikan  dampak  yang  signifikan terhadap  nilai  TCO,  sedangkan  untuk  sistem  Packer,  biaya operasional  dan  biaya  pemeliharaan  memberikan  pengaruh yang  seimbang.  Pada  sistem  Raw  Mill  dan  Packer, perbandingan antara biaya pemeliharaan preventif dan korektif menghasilkan  persentase  yang  sama  melalui  pengujian hipotesis.  Untuk  Raw  Mill,  sebesar  92.81%  untuk  biaya pemeliharaan  preventif  dan  7.19%  untuk  biaya  pemeliharaan korektif,  sedangkan  untuk  Packer  adalah  sebesar  93.77% dibandingkan 6.23%.  Perbandingan yang jauh antara dua jenis biaya  pemeliharaan  ini  menyebabkan  biaya  pemeliharaan korektif tidak membawa dampak yang signifikan terhadap TCO baik untuk sistem Raw Mill maupun Packer.

## F. Pembahasan EUAC dan Umur Ekonomis Sistem
Nilai umur ekonomis ini memberi arti bahwa satu kesatuan sistem  tersebut  dapat  digunakan  dengan  pengeluaran  tahunan minimum sebesar nilai yang tertera pada Tabel selama 15 tahun untuk Raw Mill dan 28 tahun untuk Packer. Nilai EUAC dan
umur ekonomis pada sistem merupakan pengaruh dari interaksi antar  komponen  dalam  sistem.  Salah  satu  interaksi  antar komponen  yang  dimaksud  adalah  kerusakan  peralatan  yang berkontribusi terhadap kehilangan produksi yang memunculkan biaya konsekuensi. Hal ini ditunjukkan melalui nilai  umur  ekonomis  yang  didapatkan  dari  sistem  Raw  Mill dengan  skenario  mempertimbangkan  biaya  konsekuensi  dan tidak. Hasil simulasi menunjukkan terdapat perbedaan EUAC sebesar  Rp  20,684,534,514  dan  umur  ekonomis  sebesar  5 tahun.
Interaksi  antar  komponen  dalam  sistem  dapat  ditunjukkan juga  melalui  perbedaan  nilai  umur  ekonomis  yang  dihitung pada komponen tunggal dan ketika diintegrasikan dalam sistem secara  keseluruhan.  Beberapa  peralatan  memiliki  nilai  umur ekonomis yang lebih besar atau lebih kecil dari sistem apabila dipertimbangkan  sebagai  komponen  tunggal.  Hal  ini  menjadi catatan  penting  karena  pengambilan  keputusan  dengan indikator  umur  ekonomis  seperti  penggantian  peralatan  tidak bisa  dilakukan  hanya  dengan  memperhatikan  umur  ekonomis dari komponen tunggal melainkan harus dianalisis dalam ruang lingkup sistem. Beberapa peralatan bisa jadi diganti tidak sesuai dengan  umur  ekonomis  nya,  melainkan  perlu  dianalisis dampaknya  terhadap  sistem.  Umur  ekonomis  pada  sistem mempertimbangkan  biaya  konsekuensi  sedangkan  pada komponen  tunggal  tidak  dipertimbangkan  karena  tidak  ada interaksi untuk melakukan produksi bahan.

## G. Pembahasan Komponen Kritis Sistem
Komponen  kritis  sistem  yang  dimaksud  pada  subbab  ini mengacu pada komponen yang memberikan dampak signifikan terhadap  beberapa  hasil  simulasi  terutama  TCO,  EUAC,  dan umur ekonomis. Penentuan komponen kritis ditentukan dengan salah satunya mengacu pada prinsip Pareto yang menjelaskan bahwa  sekitar  80%  dari  hasil  keseluruhan  disebabkan  oleh sekitar  20%  kejadian,  dengan  kata  lain  sebagian  besar  efek disebabkan  oleh  sebagian  kecil  penyebab.  Pada  pembahasan komponen  kritis,  Peralatan  Roller  Mill  yang  sebelumnya dipisahkan  dengan main  drive nya  akan  digabungkan  untuk melihat  signifikansi  nya  dengan  peralatan  lain.  Gambar  1 menunjukkan  bahwa  sistem  Raw  Mill,  Roller  Mill  dan  Raw
Gambar 2. Persentase Biaya Komponen Sistem Packer. 46,65% 15,97% 15,55% 12,98% 6,53%
2,31% Packing Machine Rear Loader Bin Storage Bucket Elevator Bag Placer Belt Weigher Gambar 1. Persentase Biaya Komponen Sistem Raw Mill. 48,17% 45,16% 6,68% Roller Mill Raw Mill Fan
Peralatan Lain
Mill Fan memberikan dampak yang signifikan terhadap biaya kepemilikan sekitar 93.32%. Hal ini menunjukkan dari jumlah subsistem  atau  peralatan  sebesar  16  (peralatan  Cyclone  dan Rotary  Feeder  digabungkan  menjadi  satu  kesatuan  dalam Multicyclone),  biaya  kepemilikan  sistem  Raw  Mill  hanya didominasi  oleh  12.5%  komponen.  Roller  Mill  mendominasi 53.2%  biaya  pemeliharaan  dan  83.53%  biaya  konsekuensi, sedangkan  Raw  Mill  Fan  mendominasi  57.75%  biaya operasional.
Pada sistem Packer, Gambar 2 menunjukkan bahwa Packing Machine mendominasi dengan proporsi biaya paling besar yaitu sebesar 46.65%. Peralatan di luar Packing Machine cenderung memberikan  kontribusi  tidak  jauh  berbeda.  Peralatan  ini memberikan  kontribusi  terbesar  pada  keseluruhan  biaya  yaitu biaya pemeliharaan dan biaya operasional.
Dominasi  proporsi  total  biaya  pada  tiap  komponen  dalam sistem  Raw  Mill  terhitung  cukup  besar  apabila  dibandingkan dengan sistem Packer. Komponen kritis pada sistem Raw Mill memberikan  pengaruh  yang  jauh  lebih  signifikan  dalam  total biaya. Hal ini disebabkan oleh beberapa peralatan pada sistem Raw Mill yang merupakan komponen dengan tegangan listrik tinggi  sehingga  membutuhkan  kapasitas  listrik  yang  sangat besar dibandingkan Packer. Komponen kritis pada sistem Raw Mill  juga  disebabkan  oleh  adanya  biaya  konsekuensi  sebagai dampak  dari  kehilangan  kapasitas  produksi  akibat  kerusakan peralatan  dan  waktu  perbaikan  sistem,  dimana  hanya  satu peralatan yang mendominasi yaitu Roller Mill.
Berbeda  dengan  sistem  Raw  Mill,  sistem  Packer  tidak mengalami  pengurangan  hari  efektif  operasional  sistem dikarenakan  susunan  utama  sistem  yang  berbentuk  parallel. Pada  sistem  ini,  hari  efektif  operasional  dan  waktu perbaikan juga  tidak  menjadi  faktor  yang  penting  karena  barang  yang diproses  sudah  berbentuk  barang  jadi,  sehingga  tidak  ada kehilangan produksi apabila terdapat peralatan yang rusak.

## IV. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan  tujuan  penelitian,  kesimpulan  yang  dapat diambil untuk penelitian ini antara lain:(1)Komponen penyusun TCO  yang  dipertimbangkan  pada  penelitian  ini  adalah  biaya akuisisi,  biaya  operasional,  biaya  konsekuensi,  dan  biaya pemeliharaan.  Biaya  akuisisi  sistem  didapatkan  dari  biaya akuisisi  tiap  peralatan.  Biaya  operasional  dipengaruhi  oleh kebutuhan  operasional  tiap  peralatan  dan  faktor  eksternal. Kebutuhan  operasional  yang  dimaksud  meliputi  kapasitas listrik,  waktu  efektif  operasional,  dan  efisiensi,  sedangkan faktor  eksternal  meliputi  perubahan  tarif  listrik  tiap  tahun. Biaya  pemeliharaan  terbagi  menjadi  biaya  pemeliharaan preventif dan korektif yang mempertimbangkan adanya inflasi. Biaya konsekuensi dihitung dari biaya konsekuensi tiap satuan ton  dan  total  kehilangan  produksi.  Pada  setiap  sistem  yang diobservasi,  komponen  biaya  ini  memiliki  tingkatan  dampak yang  berbeda  terhadap  nilai  TCO.  Pada  sistem  tertentu,  salah satu komponen biaya  dapat memberikan dampak yang sangat signifikan  terhadap  nilai  TCO  seperti  signifikansi  biaya operasional pada sistem Raw Mill dan di sisi lain tidak. Biaya
pemeliharaan  korektif  cenderung  tidak  memberikan  dampak yang  signifikan  terhadap nilai  TCO dari  hasil  penelitian  pada sistem  Raw  Mill  dan  Packer;  (2)Penelitian  ini  melakukan pengembangan model untuk mengevaluasi TCO menggunakan simulasi monte carlo. Model yang dibangun pada penelitian ini mempertimbangkan  susunan  komponen  dalam  sistem  yang terdiri dari susunan seri dan parallel. Model ini membangkitkan nilai  acak  pada  waktu  antar  kerusakan  sistem  dari  setiap peralatan,  waktu  perbaikan,  dan  biaya  pemeliharaan  tiap peralatan.  TCO  dihitung  dari  tahun  2011  hingga  2070 melibatkan asumsi inflasi sebesar 3% dan proyeksi peningkatan tarif listrik. Dari hasil simulasi model TCO, didapatkan profil biaya  untuk  setiap  peralatan,  sehingga  dapat  ditentukan komponen yang  kritis  terhadap  nilai  TCO;(3)Umur  ekonomis sistem  ditentukan  dengan  menghitung  dan  mencari  nilai minimum EUAC melalui nilai TCO yang dihasilkan. Estimasi umur ekonomis pada sistem Raw Mill adalah sebesar 15 tahun dengan  EUAC  sebesar  Rp.  112,164,469,660  dan  pada  sistem Packer  sebesar  28  tahun  dengan  EUAC  sebesar  Rp. 5,325,847,339 yang memberi arti bahwa pengoperasian sistem selama jangka waktu tersebut memberikan keuntungan terbesar karena  menghasilkan  pengeluaran  tahunan  terendah.  Pada sistem Raw Mill, komponen Roller Mill memberikan kontribusi biaya  terbesar  dari  aspek  konsekuensi  akibat  kehilangan produksi  dan  aspek  pemeliharaan,  sedangkan  Raw  Mill  Fan berkontribusi  besar  terhadap  biaya  operasional.  Pada  sistem Packer,  Packing  Machine  berkontribusi  besar  terhadap keseluruhan  biaya  operasional  dan  pemeliharaan.  Evaluasi dalam  ruang  lingkup  sistem  memberikan  pemahaman  bahwa interaksi antar peralatan berdampak pada nilai umur ekonomis dan EUAC, sehingga nilai umur ekonomis yang dihitung pada komponen tunggal harus dipertimbangkan bersama satu sistem keseluruhan  sebagai  dasar  pengambilan  keputusan.  Umur ekonomis  menjadi  indikator  yang  sesuai  untuk  melakukan evaluasi  dalam  ruang  lingkup  komponen  tunggal  dan  ruang lingkup sistem secara bersamaan karena memberikan hasil yang sepadan,  berbeda  dengan  indikator  EUAC  yang  besaran  nilai nya  sangat  dipengaruhi  oleh  nilai  akuisisi  dan  biaya kepemilikan.

## B. Saran
Saran  atau  rekomendasi  untuk  perusahaan  dan  penelitian selanjutnya  antara  lain:(1)Keputusan  penggantian  tidak  bisa serta  merta  dilakukan  hanya  dengan  melihat  nilai  umur ekonomis dari penelitian saat ini. Umur ekonomis merupakan peringatan  dini  bahwa  suatu  objek  memberikan  keuntungan yang  paling  besar  apabila  dipertahankan  dalam  jangka  waktu tersebut  sekaligus  memberi  gambaran  terkait  dengan  nilai minimum biaya tahunan suatu objek yang diestimasikan akan dikeluarkan  oleh  perusahaan.  Nilai  umur  ekonomis  dari penelitian ini hanya berupa estimasi sehingga dapat berubah – ubah  apabila  diukur  dari  waktu  ke  waktu.  Oleh  karena  itu, perhitungan  TCO  dan  penentuan  umur  ekonomis  harus dievaluasi  kembali  dalam  beberapa  periode  ke  depan  untuk mendapatkan hasil terbaru;(2)Penelitian terkait pengembangan model TCO dapat dikembangkan lebih lanjut untuk melakukan perbaikan  pada  TCO  menggunakan  indikator  EUAC  melalui
pengujian  terhadap  beberapa  strategi;  (3)Pencatatan  biaya pemeliharaan dan kerusakan harus dilakukan dengan detail dan diperbarui  secara  berkala  agar  didapatkan  estimasi  nilai  TCO yang lebih akurat dan strategi perbaikan yang tepat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  B. S. Dhillon, Life cycle costing for engineers . Crc Press, 2009.
[2]  H. P. Barringer and D. P. Weber, “Life Cycle Cost Tutorial. Houston.” Gulf Publishing Company and Hydrocarbon Processing, 1996.
[3]  S.  Raghavan  and  B.  Chowdhury,  “Developing  life  cycle  management plans  for  power  plant  components,”  in 2012  North  American  Power Symposium (NAPS) , 2012, pp. 1–6.
[4]  Z.  Wadud,  “Fully  automated  vehicles:  A  cost  of  ownership  analysis  to inform early adoption,” Transp. Res. Part A Policy Pract. , vol. 101, pp. 163–176, 2017.
[5]  D. Galar, P. Sandborn, and U. Kumar, Maintenance costs and life cycle cost analysis . CRC Press, 2017.
[6]  W. G. Sullivan, E. M. Wicks, and C. P. Koelling, Engineering economy . Pearson, 2015.
[7]  R. B. Patil, “Reliability analysis and life cycle cost optimization of band saw cutting machine,” Master Eng. Mech. Eng. thesis , 2013.
[8]  S. Robinson, Simulation: The Practice of Model Development and Use , 2nd ed. UK: Red Globe Press, 2014.
[9]  J.  V.  Farr  and  I.  Faber, Engineering  Economics  of  Life  Cycle  Cost Analysis . CRC Press, 2018.
[10]  B.  S.  Dhillon, Maintainability,  Maintenance,  and  Reliability  for Engineers . CRC press, 2006.
[11]  J. M. Chambers, W. S. Cleveland, B. Kleiner, and P. A. Tukey, “Graphical methods for data analysis. Wadsworth & Brooks,” Cole Stat. Ser. , 1983.
[12]  L.  T.  Blank,  A.  J.  Tarquin,  and  S.  Iverson, Engineering  Economy ,  vol. 1221. McGraw-Hill New York, 2005.
[13]  H. Zaroni, L. B. Maciel, D. B. Carvalho, and E. de O. Pamplona, “Monte Carlo Simulation  approach for economic risk analysis of an emergency energy generation system,” Energy , vol. 172, pp. 498–508, 2019.
[14]  R.  G.  Sargent,  “Verification  and  validation  of  simulation  models,”  in Proceedings  of  the  2010  winter  simulation  conference ,  2010,  pp.  166– 183.