## PREDIKSI HARGA SAHAM PERUSAHAAN KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN PEMODELAN MLP DAN RBF
Linda Sari Dewi Program Studi Sistem Informasi STMIK Nusa Mandiri Jakarta
Jl. Damai No. 8 Warung Jati Barat (Margasatwa)  Jakarta Selatan linda.lrw@nusamandiri.ac.id

## ABSTRACT
There  is  great  demand  estimation  method  to  obtain  accurate  predictions  of  the future and use the predictions to the decision making process. This study aims to estimate  the  daily  stock  price  PT.Astra  Agro  Lestari  Tbk,  Indonesia's  crude  oil company,  using  one  of  the  promising  alternative  tool,  the  Neural  Network.  Two Neural  Network  model,  namely  Multilayer  Perceptron  (MLP)  and  Radial  Basis Function (RBF). Various combinations of data preprocessing techniques, network topology, functions, and training algorithm is presented in order to obtain the best model.  The  empirical  results  show  that  neural  networks  Radial  Basis  Function provides the best forecasting accuracy than Multilayer Perceptron..
Keywords: Multilayer  Perceptron  (MLP),  Prediction,  Radial  Basis  Function (RBF),

## PENDAHULUAN
Pada perkembangan bisnis dunia,  investasi  saham  menjadi  salah satu alternatif untuk masyarakat dunia menanamkan modalnya dengan tujuan mendapat  keuntungan  yang  akan datang. Prediksi  bursa  saham  adalah salah  satu  tugas  yang  menantang  bagi investor keuangan di dunia. Tantangan ini  disebabkan  oleh  ketidakpastian harga saham di pasar saham.
Pasar  modal  adalah  kegiatan yang  bersangkutan  dengan  penawaran umum dan perdagangan efek, perusahaan  publik  yang  berkaitan dengan  efek  yang  diterbitkannya, lembaga  dan  profesi  yang  berkaitan dengan efek ( UU No.8 Tahun 1995 ).
Saham  adalah  tanda  penyertaan atau  kepemilikan  seseorang  atau badan  dalam  suatu  perusahaan  atau perusahaan terbatas serta wujud saham berupa selembar kertas yang
menerangkan  siapa  pemiliknya  ( Setiawan, 2008 ).
Penentuan  harga  saham  telah menarik  banyak  peneliti  di  bursa saham.  Studi  terbaru  menunjukkan bahwa  penggunaan Neural  Network dalam lingkungan bisnis telah meningkat  selama  beberapa  tahun terakhir. Neural Network telah mendapatkan  popularitas  lebih  karena kemampuannya untuk mendekati fungsi  non  linier  ke  tingkat  akurasi yang tinggi (Sureshkumar, 2012). Dan Model  Multilayer  Perceptron  (MLP) dan Radial  Basis  Function  (RBF) algoritma  paling  populer  di  dalam neural network karena terbukti mampu untuk menyelesaikan berbagai macam masalah (Rabunal, 2006).
Penting  bagi  investor  dalam memprediksi  harga  saham  untuk mengetahui bagaimana prospek investasi  suatu  saham  perusahaan  di masa  yang  akan  datang  dengan  cepat dan  akurat.  Tinggi  rendahnya  harga saham dipengaruhi oleh banyak faktor seperti kondisi dan kinerja perusahaan,
resiko,  deviden,  tingkat  suku  bunga, kondisi  perekonomian,  kebijaksanaan pemerintah,  laju  inflasi,  penawaran dan  permintaan  serta  masih  banyak lagi (Setiawan, 2008).
Untuk memprediksi harga saham  yang  akan  datang  diperlukan suatu model yang mampu memprediksi  harga  saham  tersebut menggunakan  data  harga  saham  yang disimpan  dalam  database  atau  data warehouse beberapa tahun yang lalu.Maka  dengan  itu,  dilakukan komparasi dengan menggunakan Pendekatan Neural  Network yaitu model Mulitlayer  Perceptron  (MLP) dan  model Radial  Basis  Function (RBF). Untuk mengetahui model mana
yang tepat digunakan untuk memprediksi  harga  saham  yang  akan datang dengan cepat dan akurasi  yang tinggi.
Dengan  menggunakan  data-data historis tersebut, diduga investor dapat memprediksi  harga  saham  yang  akan datang  tersebut  sehingga  investor dapat melihat prospek kedepan.
Hal ini menarik perhatian peneliti  untuk  melakukan  riset  dan memanfaatkan  data  yang  ada  dengan
menerapkan data  mining berdasarkan algoritma  neural  network    dalam pendugaan  harga  saham  yang  akan datang.
Data  mining pada  dasarnya berhubungan  dengan  analisa  data  dan penggunaan  teknik-teknik  perangkat lunak  dalam  mencari  pola  dan keteraturan dalam himpunan data yang sifatnya tersembunyi . Pendekatan menggunakan neural  network adalah  pendekatan untuk meningkatkan keakurasian dalam  meramalkan  hasil  yang  akan datang  menggunakan  pola  data  yang beragam (Sureshkumar, 2012).
Langkah-langkah  prediksi  harga saham  dengan multilayer  perceptron
dan  radial  basis  function adalah sebagai berikut:
1.  Input data saham periode sebelumnya
2.  Data  akan  diproses  melalui  2 tahap,  yaitu  tahap  pelatihan  dan tahap pengujian
3.  Output  akan  didapatkan  berupa harga saham yang akan datang

## BAHAN DAN METODE

## 2.1.Arsitektur Multilayer Perceptron (MLP)
MLP  merupakan  model  yang sangat  sering  digunakan  dalam  model peramalan time series. Gambar dibawah  ini  menunjukan  MLP  yang terdiri  dari  tiga  unit  layer  yang  biasa digunakan  untuk  tujuan  peramalan (Sherrod,  20120).  Input  layer  adalah lag  observasi  awal,  sedangkan  output memberikan  hasil  peramalan  untuk data berikutnya. Hidden layer biasanya  merupakan  fungsi  transfer nonlinier yang digunakan untuk memproses  informasi  yang  di  terima dari input layer.
Sumber : Sherrod (2010)
Gambar 1

## Arsitektur MLP
Jaringan  ini  memiliki  lapisan input  (di  sebelah  kiri)  dengan  tiga neuron,  satu  lapisan  tersembunyi  (di tengah)  dengan  tiga  neuron  dan
lapisan  output  (di  sebelah  kanan) dengan tiga neuron.
Jaringan  ini  memiliki  lapisan input  (di  sisi  kiri)  dengan  tiga  sel saraf,  satu  lapisan  tersembunyi  (di bagian  tengah)  dengan  tiga  sel  saraf dan  sebuah  lapisan  output  (di  sisi kanan) dengan tiga sel saraf. Terdapat satu sel saraf pada lapisan input untuk setiap variabel penduga (x 1 ,..., x p ).
a) Lapisan Input
Sebuah  vektor  nilai  variabel  penduga (x 1 ,...,  x p )  disajikan  sebagai  lapisan input.  Lapisan  input  mendistribusikan nilai-nilai  tersebut  kepada  setiap  sel saraf  dalam  lapisan  tersembunyi. Selain  variabel  penduga,  terdapat input  konstanta  bernilai  1.0,  yang disebut bias yang dimasukkan kedalam  setiap  lapisan  tersembunyi;
bias  tersebut  dikalikan  dengan  berat dan  ditambahkan  pada  keseluruhan nilai yang menuju sel saraf.
b) Lapisan Tersembunyi
Setelah  tiba  pada  sel  saraf  dalam lapisan  tersembunyi,  nilai  dari  setiap sel  saraf  input  dikalikan  dengan  berat (w ji ), dan nilai yang dihasilkan setelah diberi beban (dikalikan dengan beban) ditambahkan
bersama-sama
menghasilkan  nilai  kombinasi  u j . Jumlah setelah dibebani (u j ) dimasukkan  kedalam  fungsi  transfer, σ,  yang  menghasilkan  nilai  output  h j . Nilai  output  dari  lapisan  tersembunyi didisribusikan menuju lapisan output.
c) Lapisan Output
Setelah  tiba  di  sel  saraf  pada  lapisan output,  nilai  dari  setiap  lapisan tersembunyi  dikalikan  dengan  suatu berat  (w kj ),  dan  nilai  yang  dihasilkan setelah  diberi  beban  atau  dikalikan dengan  berat  ditambahkan  bersama- sama menghasilkan suatu nilai kombinasi  v j .  Jumlah  nilai  yang  telah diberi beban (v j ) dimasukkan kedalam suatu fungsi transfer, yang
menghasilkan  suatu  nilai  y k .  Nilai  y merupakan output dari jaringan.
2. Pelatihan Perseptron Lapis Ganda Tujuan  dari  proses  pelatihan  ini adalah  untuk  menemukan  rangkaian nilai berat/beban yang akan menyebabkan  output  dari  jaringan saraf  sesuai  dengan  nilai  target  yang sebenarnya  sedekat  mungkin.  Ada beberapa  hal  yang  terlibat  dalam perancangan  dan  pelatihan  jaringan perseptron lapis ganda (Sherrod, 2010) :
a) pemilihan  berapa  banyak  lapisan tersembunyi yang digunakan pada jaringan.
b) Menentukan  berapa  banyak  sel saraf  yang  digunakan  pada  setiap lapisan tersembunyi.
c) Menemukan penyelesaian optimal secara  global  yang  mencegah minimal lokal.
d) Mengumpulkan penyelesaian
tersebut  sehingga  menjadi  satu penyelesaian  optimal  pada  jangka waktu yang beralasan.
e) Memvalidasi  jaringan  saraf  pada pengujian overfitting.
3.  Menemukan  Penyelesaian  Optimal
Secara Global Jaringan  saraf  yang  umum  dapat memiliki sepasang beban yang bernilai  ratusan  yang  nilainya  harus ditemukan  agar  menghasilkan  suatu penyelesaian  optimal.  Jika  jaringan saraf  merupakan  model  linear  seperti regresi  linear,  akan  sangat  memberi peluang untuk menemukan
serangkaian  beban  yang  optimal. Tetapi, output dari suatu jaringan saraf sebagai  suatu  fungsi  berat  seringkali sangat  bersifat  tidak  linear;  hal  ini membuat  proses  optimisasi  menjadi hal yang rumit.
2.2. Arsitektur Radial Basis Function (RBF)
Jaringan  RBF  memiliki  tiga  lapis (Sherrod, 2010), seperti pada gambar:
Sumber : Sherrod (2010)
Gambar 2 Arsitektur RBF
1. Lapisan Input
Terdapat  satu  sel  saraf  pada lapisan  input  untuk  setiap  variabel penduga.  Sel  saraf  atau  neuron  input (atau  pengolahan  sebelum  lapisan input)  menstandarkan  kisaran  nilai dengan  mengurangkan  median  dan dibagi  dengan  jangkauan  antarkuartil. Lalu,  sel  saraf  input  memasukkan nilai-nilai kepada setiap sel saraf pada lapisan tersembunyi.
2. Lapisan Tersembunyi
Lapisan  ini  memiliki  sejumlah neuron dengan jumlah yang bervariasi (jumlah optimalnya ditentukan melalui proses pelatihan). Setiap neuron terdiri dari fungsi basis radial yang berada di tengah pada suatu titik dengan dimensi sebanyak  jumlah  variabel  penduga.
Sebaran  (radius)  dari  fungsi  RBF
dapat berbeda untuk setiap
dimensinya.  Nilai  tengah  dan  sebaran ditentukan  melalui  proses  pelatihan. Jika ditunjukkan dengan vektor x dari nilai  input  pada  lapisan  input,  neuron tersembunyi menghitung jarak Euclidean  kasus  pengujian  dari  titik pusat neuron dan kemudian menerapkan  fungsi  inti  RBF  terhadap jarak  tersebut  dengan  menggunakan nilai-nilai sebaran. Nilai
yang
dihasilkan  dilewatkan  melalui  lapisan penjumlahan.
3. Lapisan Penjumlahan Nilai  yang  berasal  dari  suatu neuron  pada  lapisan  tersembunyi dikalikan  dengan  sebuah  berat  yang dikenakan pada neuron dan dilewatkan menuju lapisan penjumlahan yang menambahkan nilai-nilai  yang  sudah  diberi  beban (sudah  dikalikan  dengan  berat)  dan menyediakan  hasil  penjumlahan  ini sebagai output atau hasil keluaran dari jaringan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Data dalam penelitian ini dikumpulkan dengan cara mengeksekusi  program  yang  berisi perhitungan nilai harga saham beberapatahun  terakhir  dari  proses prediksi  harga  saham  menggunakan model Multilayer  Perceptron dan Radial Basis Function(RBF).
Nilai  kesalahan  mutlak  diperoleh dengan  menguji  data  harga  saham harian  dari  tanggal  1  Januari  2006 sampai  30  Desember  2011,  yang berjumlah  1459  hari.  Data  harga saham  harian  yang  digunakan  adalah data saham perusahaan kelapa sawit.

## a.  Analisa  Menggunakan  Model
Multilayer Perceptron (MLP)
Topologi Multilayer
Perceptron
(MLP) yang  memungkinkan,  pada Model  nomor  dua  ditemukan  MSE, MAE  dan  MAPE  terendah  dari  dari model-model  yang  lain.Maka  dengan itu,  peneliti  mengambil  model  nomor dua  sebagai  model  terbaik  dalam Multilayer Perceptron (MLP) .
Sumbu x = Jumlah Pengamatan

## Sumbu y = Harga
Sumber: Hasil Penelitian (Tahun 2006-2011)

## Gambar 3
Nilai seri waktu harga pada MLP (6-3- 1)
sumbu x = nilai target yang sebenarnya sumbu y = nilai targel yang diprediksi
Sumber: Hasil Penelitian (Tahun 2006-2011 )
Gambar 4 Nilai yang diprediksi terhadap nilai yang sebenarnya dalam hal harga pada MLP (6-3-1)
b.  Analisa  Menggunakan  Model Radial Basis Function (RBF)
Model  RBF  No.  2  dipilih  sebagai model  terbaik  karena  menghasilkan galat  pendugaan  minimal  (lihat  Tabel 4.3.)  yang  ditunjukkan  oleh  nilai berwarna  merah.  Jumlah  RBF  satuan pada  lapisan  tersembunyi  tunggal
adalah  sebanyak  25,  dan  parameter sebaran  minimal  (jangkauan  RBF) adalah  0,01  dan  maksimal  479.952. Parameter  Lambda  maksimal  masing-
masing adalah, 0.02256 dan 9.3274.1
Sumbu x = Jumlah Pengamatan Sumbu y = Harga
Sumber: Hasil Penelitian (Tahun 2006-2011)
Gambar 5
Nilai seri waktu harga pada model RBF #2
sumbu x = nilai target yang sebenarnya sumbu y = nilai targel yang diprediksi
Sumber: Hasil Penelitian (Tahun 2006-2011)
Gambar 6 Nilai yang sebenarnya terhadap nilai yang diprediksi dalam hal harga pada model RBF #2
Pengeksekusian program dilakukan  dengan  memilih  tanggal saham dan memilih perusahaan kemudian  dengan  menggunakan  data pembelajaran  yang  tersedia,  maka algoritma dalam program akan
melakukan  proses  prediksi  harga saham. Hasil pengeksekusian program dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 1

## Hasil Perbandingan MLP dan RBF
M O D E L Training Data Validation Data ME MS E MA E MAP E ME MSE MAE MAP E M L P 142 28. 3 614 438 .0 539 .0 4.314 147 .2 6223. 0 62.3  0.293 R B
F 441 9.4 275 091 .7 353 .1 2.150 173 .8 1819 5.6 130. 9 0.61 0
Sumber: Hasil Penelitian (Tahun 2006-2011)
Dari hasil penelitian diatas,
Peneliti  melakukan  percobaan  48 model  kemungkinan  di Multilayer Perceptron dan 3 model kemungkinan di Radial Basis Function. Dari Model- model  yang  telah  dilakukan,  peneliti mencari Mean  Square  Error  (MSE) yang paling kecil.
Hasil di atas menunjukkan bahwa model Radial  Basis  Function lebih akurat dari model Multilayer
Perceptron dalam  meprediksi  harga
saham.  Pada  Model Radial  Basis
Function  (RBF )  terlihat  ME,  MSE, MAE  dan  MAPE  pada  training  data lebih  kecil  dibandingkan Multilayer Perceptron (MLP).

## KESIMPULAN
Dalam penelitian ini menunjukan  hasil  bahwa  penerapan neural  network menggunakan  model Multilayer  Perceptron  dan  Radial
Basis  Function dalam  pendugaan harga saham dengan pemanfaatan data historis di perusahaan.. Dari penelitian yang  telah  dilakukan,  dapat  diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Dari hasil pengukuran menggunakan Radial Basis Function mempunyai  nilai  MSE yang paling minimal 2. Neural  Network model Radial Basis Function lebih akurat dibandingkan Multilayer Perceptron
Berdasarkan  hasil  analisis  dan pembahasan,  maka  agar  penelitian  ini bisa  ditingkatkan,  berikut  adalah saran-saran yang diusulkan:
1. Para  investor  diharapkan  diberikan sosialisasi  tentang  prediksi  harga saham dengan menggunakan sistem pendukung keputusan ini.
2. Penelitian  ini  diharapkan  dapat  di eksplorasi  lebih  dalam  lagi  dengan menggunakan neural network model  lainnya  seperti,  GMDH Polynomial, SVM, GARCH dll .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] G. Zhang, B. E. Patuwo, and M.
Y.  Hu,  “Forecasting  with artificial  neural  networks  :  the state  of  the  art,” International Journal  of  Forecasting ,  vol.14, 1998, pp.35-62.
[2] P. H. Sherrod. (2010). DTREG – Predictive modeling software .
[3] Rabunal,  J.  R.,  &  Dorado,  J. (2006). Artificial Neural Network in Real-Life Applications. United  States  of America: Idea Group Publishing.
[4] Setiawan,  W.  (2008).  Prediksi Harga Saham Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Multilayer Feedforward Network Dengan Algoritma
Backpropagation . Konferensi Nasional Sistem dan Informatika , 108-113. [5] Sureshkumar.
(2012).
Performance  Analysis  of  Stock Price  Prediction  using  Artifcial Neural Network. Global Journal of Computer Science and Technology , 1-9.
[6] Undang-Undang Republik Indonesia , (1995).
[7] www.finance.yahoo.com