## ISSN 2085-4552

## Peramalan Data IHSG Menggunakan Metode Backpropagation
Seng Hansun
Program Studi Teknik Informatika, Universitas Multimedia Nusantara, Tangerang, Indonesia hansun@umn.ac.id
Diterima 31 Agustus 2012 Disetujui 31 Januari 2013
Abstrak— Jaringan saraf tiruan merupakan salah satu metode soft computing yang banyak digunakan dan diterapkan di berbagai disiplin ilmu, termasuk analisis data runtun waktu. Tujuan utama dari analisis data runtun waktu adalah untuk memprediksi data runtun waktu yang dapat digunakan secara luas dalam berbagai data runtun waktu real, termasuk data harga saham. Banyak peneliti yang telah berkontribusi dalam analisis data runtun waktu dengan menggunakan berbagai pendekatan berbeda. Chen dan Hsu, Jilani dkk., Stevenson dan Porter, dan Hansun telah menggunakan metode fuzzy time series untuk meramalkan data mendatang, sementara beberapa peneliti lainnya menggunakan metode hibrid, seperti yang dilakukan oleh Subanar dan Suhartono, Popoola dkk, Popoola, Hansun dan Subanar. Di dalam penelitian ini, penulis mencoba untuk menerapkan metode jaringan saraf tiruan backpropagation pada salah satu indikator perubahan harga saham, yakni IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan). Penelitian dilanjutkan dengan menghitung tingkat akurasi dan kehandalan metode yang telah diterapkan pada data IHSG. Pendekatan ini diharapkan dapat menjadi salah satu cara alternatif dalam meramalkan data IHSG sebagai salah satu indikator perubahan harga saham di Indonesia.
Kata kunci — jaringan saraf tiruan, backpropagation, analisis data runtun waktu, soft computing , IHSG

## I.  P ENDAHULUAN
Data runtun waktu ( time series ) adalah suatu rangkaian pengamatan berdasarkan urutan waktu dari karakteristik kuantitatif dari satu atau kumpulan kejadian yang diambil dalam periode waktu tertentu [10]. Untuk memahami karakteristik-karakteristik yang dimiliki oleh data runtun waktu, para peneliti telah mengadopsi metode-metode analisis data runtun waktu ( time series analysis ) yang salah satu tujuannya tidak lain adalah untuk menemukan suatu keteraturan atau pola yang dapat digunakan dalam peramalan kejadian mendatang [5,11,12].
Untuk memroses data runtun waktu, berbagai teknik soft computing seperti sistem fuzzy , jaringan saraf ( neural network ), algoritma genetika ( genetic algorithm ) dan hybrid banyak dikembangkan oleh para peneliti dewasa ini. Pendekatan dengan menggunakan
sistem fuzzy dan hybrid fuzzy banyak dikembangkan oleh para peneliti, seperti: Chen dan Hsu [1] yang memperkenalkan metode baru dalam peramalan data penerimaan mahasiswa baru Universitas Alabama; Jilani dkk. [2] yang menggunakan pendekatan fuzzy metric untuk peramalan fuzzy time series ; Stevenson dan Porter [3] yang memanfaatkan persentase perubahan data sebagai semesta pembicaraan dalam peramalan data runtun waktu dengan fuzzy time series ; Hansun [4] yang mengadopsi fuzzy time series dalam peramalan data IHSG; Popoola dkk. [6,7], serta Hansun dan Subanar [8,9] yang menggunakan metode hybrid fuzzy-wavelet dalam peramalan data runtun waktu.
Pada penelitian ini, peneliti mencoba untuk menerapkan metode backpropagation neural network dalam peramalan data IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan). Dengan peramalan data IHSG ini, para pelaku pasar dapat memprediksi kenaikan atau penurunan harga saham di masa mendatang. Untuk menghitung tingkat akurasi dan kehandalan peramalan data runtun waktu IHSG, peneliti akan menggunakan kriteria MSE ( Mean Square Error ) dan MAPE ( Mean Absolute Percentage Error ).

## II. M ETODE P ENELITIAN
Dalam peramalan data runtun waktu IHSG, peneliti menerapkan jaringan saraf tiruan ( neural network ) dengan metode backpropagation sebagai teknik peramalan dan kriteria MSE ( Mean Square Error ) dan MAPE ( Mean Absolute Percentage Error ) untuk mengukur tingkat akurasi dan kehandalan hasil peramalan yang dilakukan.
A. Neural Networks Backpropagation Method Jaringan saraf tiruan ( neural network ) adalah jaringan yang terdiri atas sekelompok unit pemroses kecil yang dimodelkan berdasarkan jaringan saraf manusia.
Gambar 1. Neuron pada jaringan saraf manusia (kiri), model neuron sederhana pada JST (kanan)
Ada beberapa teknik yang telah dikembangkan oleh para peneliti jaringan saraf tiruan (JST), di antaranya delta learning rule , generalized delta learning rule , backpropagation , counterpropagation , radial basis function , kohonen Self Organizing Map (SOM), dan polynomial neural network [13]. Dalam penelitian ini akan digunakan metode backpropagation untuk memprediksi data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).
Backpropagation merupakan salah satu metode pelatihan JST terawasi ( supervised learning ) yang terdiri atas 3 langkah utama, yakni:
1.  Data dimasukkan dalam input jaringan ( feed forward ).
2.  Perhitungan dan propagasi balik dari error yang ditemukan ( backpropagation ).
3.  Pembaruan bobot dan bias.
Umumnya backpropagation digunakan pada
jaringan multi-layer yang dapat terdiri atas beberapa hidden unit , dan bertujuan untuk meminimalkan error pada output yang dihasilkan oleh jaringan. Semakin banyak jumlah layer dan hidden unit yang digunakan menunjukkan semakin kompleks jaringan yang dibangun, semakin baik hasil peramalan dan semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk pelatihan.
Berikut algoritma pelatihan backpropagation [13]:
1.  Inisialisasi bobot dan bias.
Bobot dan bias dapat di-inisialisasi dengan sembarang angka (acak) dan biasanya terletak antara 0 dan 1 atau -1.
2.  Jika kondisi STOP belum terpenuhi, lakukan langkah 3 – 10.
3.  Untuk setiap data training , lakukan langkah 4 – 9.
Umpan Maju ( feedforward )
4.  Setiap unit input ( ) menerima sinyal input dan menyebarkan sinyal tersebut ke seluruh unit pada hidden units .
Catatan: sinyal input yang digunakan adalah input data training yang sudah diskalakan. Pertama, dicari nilai terendah dan tertinggi dari input data training . Kemudian, skala yang digunakan tergantung pada fungsi aktivasinya. Jika yang digunakan adalah fungsi Sigmoid Biner
yang mempunyai nilai terendah 0 dan tertinggi 1, maka nilai input terendah juga dianggap 0 dan tertinggi dianggap 1. Bila fungsi aktivasi yang digunakan adalah Sigmoid Bipolar, maka range nilainya juga bervariasi mulai dari -1 sampai dengan 1. 5.  Pada setiap hidden unit ( ), jumlahkan sinyal-sinyal input yang sudah berbobot (termasuk biasnya)
Lalu hitung sinyal output dari hidden unit bersangkutan dengan menggunakan fungsi aktivasi yang telah ditentukan
Sinyal output ini selanjutnya dikirim ke seluruh unit pada unit output .
6.  Pada setiap unit output (
), jumlahkan sinyal-sinyal input yang sudah berbobot (termasuk biasnya)
Lalu hitung sinyal output dari unit output bersangkutan dengan menggunakan fungsi aktivasi yang telah ditentukan
Sinyal output ini selanjutnya dikirim ke seluruh unit pada output jaringan.
Umpan Mundur/Propagasi Error ( back- propagation of Error ) 7.  Setiap unit output ( ) menerima suatu target pattern ( desired output ) yang sesuai dengan input training pattern untuk menghitung kesalahan ( error ) antara target dengan output yang dihasilkan jaringan
Faktor   digunakan untuk menghitung koreksi error ( ) yang nantinya akan dipakai untuk meng- update , dimana Selain itu juga dihitung koreksi bias yang akan dipakai untuk meng- update , dimana
Faktor   kemudian dikirimkan ke layer yang

## ISSN 2085-4552
berada pada langkah ke-8.
8.  Setiap hidden unit ( ) menerima input delta (dari langkah ke-7) yang sudah berbobot
Kemudian hasilnya dikalikan dengan turunan dari fungsi aktivasi yang digunakan jaringan untuk menghasilkan faktor koreksi error , dimana
Faktor   digunakan untuk menghitung koreksi error ( ) yang nantinya akan dipakai untuk
meng- update , dimana
Selain itu juga dihitung koreksi bias
yang akan dipakai untuk meng- update , dimana
Update Bobot dan Bias ( adjustment )
9.  Setiap unit output ( ) akan memperbarui bias dan bobot dari setiap hidden unit (
)
Demikian pula untuk setiap hidden unit (
) akan memperbarui bias dan bobot dari setiap unit input ( ) 10.  Memeriksa kondisi STOP. Jika kondisi STOP telah terpenuhi, maka pelatihan jaringan dapat dihentikan. Untuk memeriksa kondisi STOP, dapat digunakan pembatasan error dengan rumus mencari error berikut
Setelah jaringan berhasil dilatih menggunakan data training , akan diperoleh nilai-nilai bobot dan bias terbaik yang mewakili sistem jaringan. Nilai-nilai bobot dan bias baru tersebut dapat diterapkan pada data testing untuk menghasilkan prediksi data runtun waktu yang diinginkan.
Testing
Setelah pelatihan selesai, jika jaringan diberi input , maka jaringan akan dapat menghasilkan output seperti
yang diharapkan. Caranya adalah dengan menerapkan algoritma backpropagation di atas, namun hanya pada bagian umpan maju (langkah ke-4 hingga langkah ke-6).
Catatan: Variabel   adalah output yang masih berada dalam skala menurut range fungsi aktivasi. Untuk mendapatkan nilai output sesungguhnya, harus diskalakan kembali seperti semula.
B. MSE (Mean Square Error)
Kriteria MSE menyatakan besarnya kesalahan rata-rata kuadrat dari suatu metode peramalan, dengan rumus perhitungan
dimana   menyatakan jumlah data dan   adalah nilai kesalahan hasil ramalan yang diperoleh dari
Dalam hal ini,   adalah nilai data aktual dan adalah nilai ramalannya.
C. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) Nilai MAPE memberikan petunjuk mengenai seberapa besar rata-rata kesalahan absolut peramalan dibandingkan dengan nilai sebenarnya, dan dinyatakan dengan rumus dimana   adalah jumlah data dan   adalah nilai kesalahan ramalan yang diperoleh dari Nilai
data aktual dinotasikan dengan   dan   adalah nilai ramalannya.
D. Arsitektur Sistem Untuk menerapkan JST backpropagation method pada data IHSG, peneliti mengembangkan sebuah sistem dengan memanfaatkan Visual Basic 6 pada sistem operasi Windows 7 Ultimate 32-bit. Adapun lingkungan perangkat keras yang digunakan dalam pengembangan dan pembangunan sistem adalah sebagai berikut:
1.  Prosesor Intel® Core™ 2 Duo
2.  Memori 2048MB RAM
3.  Hard disk dengan kapasitas 80 GB
4.  Layar monitor 12.1”
5.  Keyboard
6.  Mouse
Sistem yang dibangun dapat menerima data masukan ( input data ) dari suatu data runtun waktu yang sebelumnya telah disimpan dalam format
Microsoft Excel (‘.xls’ dan ‘.xlsx’). Selanjutnya program akan menjalankan proses komputasi sesuai dengan langkah-langkah metode backpropagation yang telah dijelaskan sebelumnya untuk data yang diberikan. Hasil peramalan data kemudian ditampilkan dan dianalisis terhadap data aktual untuk mengetahui tingkat akurasi dan tingkat kehandalan hasil peramalan menggunakan kriteria MSE dan MAPE.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Melalui langkah-langkah peramalan yang telah dijelaskan di atas, JST backpropagation method diterapkan pada data IHSG. Jumlah data yang digunakan adalah 99 data IHSG, yang direkam sejak 4 April 2012 hingga 29 Agustus 2012 secara harian. Dari 99 data tersebut, 70 data pertama digunakan sebagai training data (untuk memperoleh bobot dan bias terbaik jaringan), sementara 29 data sisanya digunakan sebagai testing data (data percobaan untuk selanjutnya dibandingkan dengan data hasil peramalan). MSE digunakan untuk mengukur tingkat akurasi hasil peramalan, sedangkan MAPE digunakan untuk mengukur kehandalan metode peramalan dalam peramalan data IHSG.
Arsitektur jaringan yang dibangun diper-lihatkan oleh gambar 2. Jaringan merupakan jaringan multi- layer yang terdiri atas input layer , 1 hidden layer , dan output layer . Input  layer memiliki 3 unit input ditambah 1 bias, hidden layer memiliki 1 hidden unit dan 1 bias, dan output layer memiliki 1 unit output . Untuk unit input pertama digunakan data training , unit input kedua data training , dan unit input ketiga data training , dengan . Gambar 2. Arsitektur jaringan yang digunakan Pada inisialisasi awal, peneliti menggunakan asumsi sebagai berikut: 1.  Learning rate : 0.1 2.  Toleransi error : 0.2 3. : -3.3 4. : -0.66 5. : 1.4
6. : 3.43 7. : -1.61 8. : 5.54 Selanjutnya, jaringan dilatih menggunakan nilai-nilai awal bobot dan bias di atas, sehingga menghasilkan nilai-nilai bobot dan bias terbaik yang berada dalam jangkauan toleransi error yang ditentukan. Dari hasil pelatihan diperoleh:
1.  Toleransi error : 0.1998185 2. : -3.21324511146673 3. : -0.644036557065446 4. : 1.41700326410695 5. : 3.4595723561045 6. : -1.49664629189179 7. : 5.558349 Bobot dan bias hasil pelatihan selanjutnya diterapkan pada data testing . Hasil peramalan pada data testing dengan menggunakan JST metode backpropagation dapat dilihat pada tabel 1. Dari tabel tersebut terlihat bahwa peramalan memberikan nilai MSE dan MAPE yang cukup kecil. Hal ini menunjukkan JST metode backpropagation dapat dengan baik meramal data IHSG sebagai salah satu indikator pergerakan harga saham di Indonesia.

## IV. S IMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1.  Metode peramalan backpropagation memberikan hasil peramalan yang cukup baik untuk peramalan data IHSG. Hal ini dapat dilihat dari nilai MSE dan MAPE yang cukup kecil.
2.  Jumlah input node sebanyak 3 unit (ditambah bias) dan hidden node sebanyak 1 unit (ditambah bias) telah dapat memberikan hasil peramalan yang cukup baik.
3.  Para pelaku pasar dapat memanfaatkan hasil peramalan data IHSG dengan menggunakan JST backpropagation method untuk memperkirakan pergerakan harga saham di masa mendatang.

## V. S ARAN
Melalui hasil kajian dan penelitian yang telah dilakukan, beberapa saran yang dapat diberikan untuk pengembangan penelitian lebih lanjut adalah sebagai berikut:

## ISSN 2085-4552
1.  Membandingkan kehandalan dan tingkat akurasi metode backpropagation dengan metode soft computing lainnya, terutama yang melibatkan neural network seperti ANFIS ( Adaptive Neural Fuzzy  Inference  System ) dan WNN ( Wavelet Neural Network ).
2.  Melakukan analisis arsitektur jaringan terbaik yang dapat digunakan dalam pemodelan data IHSG.
3. Melakukan analisis penerapan metode backpropagation terhadap data runtun waktu yang
bersifat nonlinear.
D aftar P ustaka
[1]  Chen, S.-M. dan Hsu, C.-C., 2004, A New Method to Forecast Enrollments Using Fuzzy Time Series, International Journal of Applied Science and Engineering, 2, 3, 234-244.
[2] Jilani,  T.A.,  Burney  S.M.A.,  dan  Ardil  C.,  2007,  Fuzzy Metric  Approach  for  Fuzzy  Time  Series  Forecasting  based on Frequency Density Based Partitioning, World Academy of Science, Engineering and Technology, 34, 1-6.
[3] Stevenson,  M.  dan  Porter,  J.E.,  2009,  Fuzzy  Time  Series Forecasting Using Percentage Change as the Universe of Discourse, World Academy of Science, Engineering and Technology, 27, 55, 154-157, http://www.waset.org/journals/ waset/v55/.
[4] Hansun, S., 2012, Peramalan Data IHSG Menggunakan Fuzzy
Time Series, Indonesian Journal of Computing and Cybernetic Systems (IJCCS), 6, 2, 79-88.
[5]  Subanar dan Suhartono, 2009, Wavelet Neural Networks untuk Peramalan Data Time Series Finansial, Program Penelitian Ilmu Dasar Perguruan Tinggi, FMIPA UGM, Yogyakarta.
[6] Popoola,  A.,  Ahmad,  S.  dan  Ahmad,  K.,  2004,  A  Fuzzy- Wavelet Method for Analyzing Non-Stationary Time Series, Proc. of the 5th International Conference on Recent Advances in Soft Computing RASC2004, Nottingham, United Kingdom, 231-236.
[7] Popoola, A.O., 2007, Fuzzy-Wavelet Method for Time Series Analysis, Disertasi, Department of Computing, School of Electronics and Physical Sciences, University of Surrey, Surrey.
[8]  Hansun, S. dan Subanar, 2011, Penerapan Pendekatan Baru Metode Fuzzy-Wavelet dalam Analisis Data Runtun Waktu, Prosiding Seminar Nasional Ilmu Komputer (SEMINASIK) GAMA, Yogyakarta, Indonesia, 39-43.
[9] Hansun, S., 2011, Penerapan Pendekatan Baru Metode Fuzzy- Wavelet dalam Analisis Data Runtun Waktu, Tesis, Program Studi S2 Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
[10]  OECD: Glossary of Statistical Terms, http://stats.oecd.org/ glossary/about.asp, diakses 20 Maret 2012.
[11]  Boediono dan Koster, W., 2001, Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas, PT. Remaja Rosdakarya, Bandung.
[12]  Render, B., Stair Jr., R.M. dan Hanna, M.E., 2003, Quantitative Analysis for Management, 8th edition, Pearson Education, Inc., New Jersey.
[13]  Setiawan, K., Paradigma Sistem Cerdas, edisi ke-3, Sekolah Tinggi Teknik Surabaya, Surabaya.

## Tabel 1 Hasil Peramalan Data IHSG