Vol. 20, No. 3, May 2024, pp. 513-524 DOI: 10.20956/j.v20i3.32662

## Bali’s Sub-Districts Grouping Using The Village Development Index (IPD) In 2022 With Discriminant Analysis
Pengelompokan Kecamatan Di Provinsi Bali Berdasarkan Indeks Desa Membangun (IDM) Tahun 2022 Dengan Analisis Diskriminan
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani 1 , Aulia Ramadhanti 2 , Aini Divayanti Arrofah 3 , M. Nabil Saputra 4 , Dita Amelia 5 , M. Fariz Fadillah Mardianto 6 , Elly Ana 7
1,2,3,4,5,6,7 Program Studi Statistika, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga, Indonesia
Email :  azzah.nazhifa.wina-2022@fst.unair.ac.id, aulia.ramadhanti-2022@fst.unair.ac.id , aini.divayanti.arrofah-2022@fst.unair.ac.id , m.nabil.saputra-2020@fst.unair.ac.id, dita.amelia@fst.unair.ac.id * , m.fariz.fadillah.m@fst.unair.ac.id, elly-a@fst.unair.ac.id
Received: 8 January 2024 , revised: 12 February 2024 , accepted: 15 February 2024

## Abstract
One  of  the  key  achievements  in  national  development  is  the  success  in  building  villages  as  the smallest  administrative  units  because  that  is  starting  point  for  the  development  of  an  economy within  the  community.  Therefore,  it  is  crucial  for  the  government  to  conduct  mapping  for development  to  enhance  the  quality  of  the  population  and  the  respective  regions.  The  purpose  of this  research  is  to  categorize  several  districts  in  Province  of  Bali  into  specific  statues  based  on Village  Development  Index  using  discriminant  analysis  method.  The  result  of  this  research indicates  a  high  classification  rate  of  92.857%  for  the  discriminant  model  formed.  This  suggests that  almost  all  districts  in  both  categories  have  been  classified  into  groups  that  align  with  the original data.
Keywords: Village Development Index, Discriminant Analysis, Group Analysis

## Abstrak
Salah  satu  faktor  capaian  dalam  pembangunan  nasional  adalah  keberhasilan  dalam  membangun desa  sebagai  unit  administrasi  pemerintahan  terkecil  karena  disitulah  titik  awal  berkembangnya suatu  perekonomian  dalam  masyarakat.  Maka  dari  itu,  sangat  penting  bagi  pemerintah  untuk melakukan  pemetaan  pengembangan  pembangunan  sehingga  dapat  meningkatkan  kualitas penduduk  serta  wilayah  tersebut.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  mengelompokkan  beberapa kecamatan  yang  ada  di  Provinsi  Bali  ke  dalam  status  tertentu  berdasarkan  Indeks  Desa Membangun (IDM) dengan analisis diskriminan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa besarnya tingkat klasifikasi  yang diperoleh sebesar  92,857% untuk  model diskriminan  yang terbentuk. Hal ini menunjukkan jika hampir seluruh kecamatan pada kedua kategori tersebut telah diklasifikasikan pada grup yang sesuai dengan data awal.
Kata Kunci: Indeks Desa Membangun, Analisis Diskriminan, Analisis Kelompok

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M. Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana

## 1. PENDAHULUAN
Negara  Indonesia  terdiri  dari  38  provinsi  yang  memiliki  banyak  kabupaten  kota  dan kecamatan.  Jumlah  kabupaten  kota  dan  kecamatan  di  Indonesia  jika  mengacu  pada  hasil pendataan pada rentang tahun 2018-2022 oleh Badan Pusat Statistik (BPS) adalah 416 kabupaten, 98 kota, dan 7266 kecamatan. Setiap wilayah di kabupaten kota terdiri dari beberapa kecamatan yang  di  dalamnya  terdapat  desa  dengan  status  Indeks  Desa  Membangun  (IDM).  IDM  dapat memberikan informasi mengenai pengelompokan dari setiap kabupaten kota hingga kecamatan di Indonesia.  Selain  itu,  pemetaan  status  Indeks  Desa  Membangun  (IDM)  di  setiap  kecamatan berperan sebagai salah satu indikator dalam menentukan tingkat keberhasilan pembangunan skala nasional.
Laju pertumbuhan ekonomi yang tinggi bukan satu-satunya indikator keberhasilan dalam upaya  pembangunan  skala  nasional,  dibutuhkan  kemampuan  untuk  membangun  desa  yang merupakan  unit  administrasi  pemerintahan  terkecil  sebagai  faktor  penting  serta  memiliki  peran yang  strategis.  Desa  diharapkan  menjadi  tempat  di  mana  pusat-pusat  pertumbuhan  ekonomi masyarakat untuk dapat berkembang (Sari & Oktavianor, 2021). Berdasarkan daftar status Indeks Desa  Membangun  (IDM)  dapat  diamati  juga  kecamatan  mana  yang  paling  banyak  memiliki Indeks  Desa  Membangun  (IDM)  dengan  klasifikasi  maju,  mandiri,  berkembang,  tertinggal maupun  sangat  tertinggal.  Berdasarkan  klasifikasi  status  IDM  tersebut  dapat  terlihat  bagaimana pengklasifikasian  setiap  desa  pada  suatu  kecamatan  khususnya  pada  kecamatan  yang  ada  di Provinsi Bali.
Bali  merupakan  salah  satu  pulau  kecil  yang  terletak  diantara  2  pulau,  yakni  Jawa  dan Lombok dengan sumber daya alam yang bisa dikatakan tidak terlalu melimpah. Akan tetapi, Bali mempunyai  keunggulan  komparatif  dalam  hal  keunikan  budaya  dan  keindahan  alam  yang menjadi  aset  dasar  dalam  perencanaan  pembangunan  daerah  Provinsi  Bali.  Rencana Pembangunan  Jangka  Menengah  Nasional  (RPJMN)  Provinsi  Bali  Tahun  2020-2024 menyebutkan  bahwa  pengembangan  Bali  difokuskan  guna  mendukung  tercapainya  tujuan  serta Pembangunan nasional dengan target yang terdefinisi dengan jelas yang kemudian didukung juga oleh  arah  kebijakan  dan  pembangunan  wilayah  yang  didasarkan  pada  jalur  pertumbuhan  dan pemerataan.
Pengembangan daerah pada tingkat kecamatan merupakan sebuah urgensi, sebagaimana ditegaskan  dalam  upaya  meningkatkan  perkembangan  kecamatan  untuk  meraih  kemajuan  yang lebih  baik,  dan  seiring  itu  berusaha  mengidentifikasi  serta  memanfaatkan  seluruh  potensi  yang dimiliki  oleh  setiap  kecamatan  guna  mendukung  peningkatan  pendapatan  asli  daerah  dan  serta sebagai peta pembangunan desa sebagai komponen wilayah kecamatan. Menurut Pasal 3 Permen No 2 Tahun 2016, IDM merupakan indikator komposit yang terdiri dari tiga indeks, yakni Indeks Ketahanan  Sosial  (IKS),  Indeks  Ketahanan  Ekonomi  (IKE),  dan  Indeks  Ketahanan  Lingkungan (IKL). Sebuah status dibuat untuk menetapkan serta mengukur sejauh mana desa yang terbentuk sudah  mandiri  atau  maju  berdasarkan  dari  berbagai  indikator  setiap  indeks  dan  pengukuran lapangan  serta  melihat  dari  kepentingan  masing-masing  desa  (Setyowati,  2018).  Mengacu  pada skor indeks ketahanan lingkungan, sosial, dan ekonomi  maka status IDM  kecamatan-kecamatan yang ada di Provinsi Bali sudah berada pada status yang baik yaitu mandiri dan maju.
Penelitian terdahulu pada tahun 2015 mengenai analisis diskriminan pada kasus pemetaan desa  miskin  di  Kabupaten  Wajo  dilakukan  oleh  Suwardi  Annas  &  Irwan.  Penelitian  tersebut bertujuan  untuk  mengelompokkan  desa/kelurahan  di  Kabupaten  Wajo  dengan  mengaplikasikan metode Two  Step  Cluster sebagai  langkah  pertama  dalam  memetakan  objek  penelitian  kedalam kelompok.  Proses  selanjutnya  melibatkan  analisis  diskriminan  guna  memberikan  kejelasan terhadap  hasil  pengelompokan,  sehingga  memungkinkan  desa  tertinggal  atau  desa  miskin dijadikan  sebagai  indikator  dalam  menentukan  keberadaan  penduduk  miskin.  Selanjutnya  pada penelitian  yang  dilakukan  oleh  Sari  &  Oktavianor    (2020)  mengenai  Indeks  Desa  Membangun (IDM)  di  Kabupaten  Barito  Kuala,  bertujuan  untuk  memberikan  gambaran  mendalam  tentang kondisi tiap desa di Kabupaten Barito Kuala berdasarkan IDM serta menganalisis kebijakan yang relevan untuk mengatasi masalah desa tertinggal di wilayah tersebut.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M.

## Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
Berdasarkan  hasil  uraian  tersebut,  penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengelompokkan kecamatan di Provinsi Bali pada tahun 2022 berdasarkan status Indeks Desa Membangun (IDM) menggunakan metode analisis diskriminan. Dalam analisis diskriminan, pengelompokan bersifat eksklusif satu sama lain, artinya jika sesuatu objek  telah dikategorikan ke dalam satu kelompok maka objek tersebut tidak dikategorikan pada kelompok yang lain. Selain itu, analisis diskriminan membantu  menentukan  apakah  pengelompokan  yang  dibuat  telah  akurat  (Novi  et  al.,  2019). Tujuan  dari  penelitian  ini,  diharapkan  dapat  berfungsi  sebagai  instrumen  penentu  dalam menetapkan  status  dan  posisi  kecamatan  di  Provinsi  Bali,  dengan  fokus  menilai  sejauh  mana kemajuan serta kemandirian desa-desa yang terdapat di kecamatan pada wilayah Provinsi Bali.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Landasan Teori
Indeks  Desa  Membangun  (IDM)  merupakan  perangkat  indikator  dengan  kerangka  kerja pembangunan berkelanjutan di mana aspek ekonomi, sosial, serta ekologi menjadi kekuatan yang saling  berkesinambungan  untuk  membangun  serta  mensejahterakan  kehidupan  desa  sehingga terwujudlah desa yang maju dan mandiri (Direktorat Jenderal Pembangunan Desa dan Perdesaan Kementerian  Desa,  2023).  Ketepatan  pemberian  kebijakan  dalam  hubungan  membangun  desa dijelaskan  pada  IDM  yang  intinya  sesuai  dengan  hubungan  pembangunan  pemerintah  dan partisipasi masyarakat terkait karakteristik wilayah desa seperti tipologi dan modal sosial.
Pada  dasarnya,  indikator  IDM  didasarkan  pada  tiga  elemen,  yakni  :  Indeks  Ketahanan Sosial (IKS) yang mencakup kesejahteraan pendidikan, modal sosial, kesehatan dan permukiman; Indeks  Ketahanan  Ekonomi  (IKE)  yang  mencakup  keragaman  produksi,  akses  ke  pusat  pasar sebagai  poros  perdagangan,  akses  logistik,  akses  perbankan  ataupun  kredit  serta  keterbukaan wilayah;  Indeks  Ketahanan  Lingkungan  (IKL)  yang  mencakup  bencana  alam,  kualitas lingkungan, dan tanggap bencana.

## 2.2 Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari e-book berjudul  “Peringkat  Nilai  Rata-rata  Indeks  Desa  Membangun  Tahun  2022”  oleh Direktorat  Jenderal  Pembangunan  dan  Perdesaan  Kementerian  Desa  Pembangunan  Daerah Tertinggal  dan  Transmigrasi  (2022).  Provinsi  yang  dipilih  dalam  penelitian  ini  adalah  Provinsi Bali  dengan  9  kabupaten  dan  56  kecamatan.  Variabel  penelitian  yang  digunakan  adalah  3 perangkat  indikator  perangkat  IDM,  yakni  Indeks  Ketahanan  Sosial  (IKS ,  Indeks  Ketahanan Ekonomi (IKE , dan Indeks Ketahanan Lingkungan (IKL .

## 2.3 Tahapan Penelitian
Tahapan penelitian ini terdiri dari uji asumsi normalitas, uji asumsi multikolinearitas, uji kesamaan matriks kovarians, dan analisis diskriminan.
1. Uji Asumsi Normalitas Multivariat
Uji  normalitas  multivariat  ( multivariate  normality )  berarti  variabel  independen  yang digunakan harus berdistribusi normal secara multivariat. Apabila data berasal dari populasi yang berdistribusi  normal,  maka  dapat  menggunakan  statistik  parametrik  untuk  melakukan  inferensi statistik (Nasrum, 2018).
Hipotesis uji normalitas multivariat adalah sebagai berikut (Hendayanti et al., 2021).
: Data observasi berdistribusi normal multivariat
: Data observasi tidak berdistribusi normal multivariat
Langkah  untuk  melakukan  uji  normal  multivariat  yang  pertama  adalah  menghitung  nilai square distance ( ) untuk setiap pengamatan, di mana menurut Rencher (Rencher, 1934) nilai tersebut

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M. Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
dapat  dihitung  menggunakan  teorema ( ̅) ( ̅) .  Kemudian  mengurutkan nilai yang  telah  dihitung  pada  seluruh  pengamatan  sedemikian  hingga .
Langkah  terakhir  adalah  dengan  membuat  Q-Q  plot  atau Chi-square plot  dengan  menggunakan nilai sebagai sumbu Y dan nilai kuantil atas sebagai sumbu X.
Kriteria  uji  yang  digunakan  adalah diterima  atau  suatu  data  dikatakan  berdistribusi  normal multivariat apabila plot yang terbentuk pada software statistik membentuk suatu pola garis lurus.
2. Uji Asumsi Multikolinearitas
Uji  multikolinearitas  dilakukan  untuk  menguji  ada  atau  tidaknya  hubungan  linier  yang sempurna antar variabel bebas pada model regresi yang terbentuk  (Nasrum, 2018). Hipotesis uji multikolinearitas adalah sebagai berikut (Nachrowi et al., 2019).
(2.1)
Dengan:
j    adalah jumlah sampel
adalah koefisien determinasi variabel independen ke-j dengan variabel lain
Adapun hipotesis uji multikolinearitas adalah sebagai berikut.
: terjadi multikolinearitas pada data
: tidak terjadi multikolinearitas pada data
Dengan menggunakan software statistik, ditolak apabila nilai tolerance 0,1 dan nilai VIF 10.
3. Uji Kesamaan Matriks Kovarians
Salah satu syarat dalam analisis diskriminan adalah kesamaan matriks kovarians, di mana seluruh variabel independen yang digunakan dalam penelitian harus memiliki matriks kovarians yang homogen atau sama (Adi et al., 2018). Menurut Tjahaya dan Tinungki (Tjahaya & Tinungki, 2022) Hipotesis untuk uji kesamaan matriks kovarians adalah sebagai berikut.
: ∑   ∑       ∑ , atau matriks kovarians antar kelompok homogen
: ∑   ∑ , atau matriks kovarians antar kelompok tidak homogen
Menggunakan statistik uji (Tjahaya & Tinungki, 2022):
(2.2)
Di mana:
[∑ ( ) ]   | |   ∑ [( )   | |] (2.3) ∑ ( ) ∑ ( ) (2.4) [∑ ( ) ∑ ( ) ] * + (2.5)
Dengan:
adalah jumlah pengamatan pada kelompok ke-g
p adalah jumlah variabel independen
adalah matriks varansi kovariansi pada kelompok ke-g
adalah matriks variansi kovariansi gabungan
k adalah jumlah kelompok
Daerah kritis yang digunakan adalah ditolak apabila nilai ( ) .

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M.

## Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
Pengujian  dapat  dilihat  berdasarkan  nilai  sig Box’s  M yang  dihasilkan  pada software statistik. Matriks kovarians dikatakan homogen apabila nilai sig Box’s M > .

## 4. Analisis Diskriminan
Analisis  diskriminan  merupakan  suatu  uji  statistik  multivariat  dengan  metode  analisis dependensi, yakni variabel yang digunakan telah dikelompokkan menjadi variabel dependen dan independen  (Rencher,  1934).  Sehingga,  analisis  diskriminan  akan  mengklasifikasikan  tiap pengamatan ke dalam kelompok-kelompok yang telah ditentukan dengan cara membentuk suatu kombinasi  linear  fungsi  diskriminan  (Rofiq  et  al.,  2016).  Model  analisis  diskriminan  ditandai dengan variabel dependen harus berupa data nonmetrik atau kategori, sedangkan data independen berupa  data  metrik  atau  non  kategori.  Berdasarkan  referensi  (Rencher,  1934),  rumus  analisis diskriminan dapat dinyatakan sebagai berikut.
̅ ̅ [ ̅ ̅ ] (2.6)
Nilai  maksimum  pada  persamaan  tersebut  terjadi  apabila
̅ ̅ ,  dengan * + * + .
Sebuah  pengamatan  yang  baru  akan  diletakkan  pada  salah  satu  kelompok  berdasarkan  fungsi diskriminan berikut (Rahmadeni & Fandrifo , 2021):
(2.7)
Dengan: adalah skor diskriminan adalah koefisien diskriminan adalah variabel independen
Langkah  pertama  dalam  analisis  diskriminan  adalah  dengan  menguji  vektor  rata-rata yang  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  ada  perbedaan  yang  signifikan  antar  kelompok  yang terbentuk dari setiap variabel independen. Berikut hipotesis untuk uji vektor rata-rata.
: , atau terdapat perbedaan yang signifikan antar kelompok yang terbentuk
: , atau tidak terdapat perbedaan yang signifikan antar kelompok yang terbentuk
Menggunakan statistik uji (Tjahaya & Tinungki, 2022):
* + (2.8)
Di mana:
(2.9)
Dengan: adalah nilai Wilk’s Lambda W adalah matriks jumlah kuadrat dan hasil kali data dalam kelompok B adalah matriks jumlah kuadrat dan hasil kali data antar kelompok n adalah banyak total pengamatan p adalah jumlah variabel independen k adalah jumlah kelompok
Daerah  kritis  yang  digunakan  adalah ditolak  jika .  Dengan
menggunakan software statistik, ditolak apabila nilai signifikansi Wilk’s Lambda < .

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M.

## Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
Langkah  selanjutnya  adalah  memprediksi  variabel  akan  masuk  ke  dalam  kelompok  yang  mana untuk  menghasilkan  suatu  matriks  klasifikasi,  yang  disebut  dengan  aturan  klasifikasi  atau penempatan objek. Rumus aturan klasifikasi adalah sebagai berikut (Cholifah et al., 2016).
(2.10)
dengan:
adalah angka kritis yang bertindak sebagai cut off score adalah jumlah sampel pada grup 1, yakni grup mandiri adalah jumlah sampel pada grup 2, yakni grup maju adalah angka centroid pada grup 1 adalah angka centroid pada grup 2
Setelah  proses  pengklasifikasian,  perlu  dilakukan  pengukuran  tingkat  ketepatan  fungsi klasifikasi menggunakan Apparent Error Rate (APER). APER bertujuan untuk menghitung besar kesalahan klasifikasi berdasarkan jumlah proporsi sampel yang diklasifikasikan secara tidak tepat (Nasrum, 2018). Rumus perhitungan APER adalah sebagai berikut (Kusnandar et al., 2019).
(2.11)
Dengan:
adalah banyak pengamatan pada kelompok 1 yang salah diklasifikasikan sebagai kelompok 2 adalah banyak pengamatan pada kelompok 2 yang salah diklasifikasikan sebagai kelompok 1 adalah banyak pengamatan kelompok 1 adalah banyak pengamatan kelompok 2
Sehingga,  banyak  pengamatan  yang  diklasifikasikan  dengan  benar  atau Correct Classification Rate (CCR) adalah (Setyowati, 2019):
(2.12)
Setelah  mengetahui  tingkat  kebenaran  klasifikasi,  untuk  mengetahui  kestabilan  dalam klasifikasi  tersebut  dan  untuk  mengetahui  sejauh  mana  tiap  kelompok  dapat  dipisahkan  dapat digunakan uji statistik Press’s Q (Silva et al., 2007). Hipotesis untuk uji Press’s Q adalah sebagai berikut.
: Pengklasifikasian tidak akurat
: Pengklasifikasian akurat
Menggunakan statistik uji (Rahmadeni & Fandrifo, 2021):
[      ] (2.13)
Dengan:
atau banyak total sampel
atau banyak total kasus yang diklasifikasikan secara tepat
k adalah jumlah kelompok Kriteria pengujian adalah ditolak apabila nilai Press’s Q > .

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Uji Asumsi
Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan  menggunakan software statistik,  diperoleh output untuk uji normalitas multivariat sebagai berikut.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M. Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
Gambar 1. Hasil Scatterplot Uji Normalitas Multivariat
Berdasarkan  Gambar  1,  dapat  ditunjukkan  bahwa  titik-titik  yang  ada  membentuk  suatu pola  garis  lurus,  sehingga  keputusannya  adalah diterima.  Jadi,  kesimpulannya  adalah  data berdistribusi  normal  multivariat,  sehingga  data  memenuhi  asumsi  dan  dapat  digunakan  untuk pengujian selanjutnya.
Setelah  melakukan  uji  asumsi  normalitas  multivariat,  selanjutnya  perlu  dilakukan  uji asumsi  multikolinearitas.  Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan  menggunakan software statistik, diperoleh output untuk uji multikolinearitas sebagai berikut.
Tabel 1. Hasil Uji Multikolinearitas Model VIF Keputusan IKS 1,900 Tolak IKE 1,891 Tolak IKL 1,243 Tolak
Berdasarkan tabel  1,  diperoleh nilai  VIF  <  10  pada seluruh  variabel,  sehingga ditolak karena  tidak  memenuhi  daerah  kritis.  Jadi  kesimpulannya  adalah  tidak  terjadi  multikolinearitas pada  data  yang  digunakan,  sehingga  data  dikatakan  memenuhi  asumsi  serta  dapat  digunakan untuk pengujian selanjutnya.
Uji asumsi yang terakhir adalah uji kesamaan matriks kovarians, yang dapat diketahui dari hasil uji Box’s M yang dihasilkan. Apabila nilai sig uji Box’s M > 0,05, maka kelompok matriks kovarians dapat dikatakan homogen atau sama.
Tabel 2. Hasil Uji Kesamaan Matriks Kovarians Box’s M Sig. 3,498 0,780
Tabel  2  menunjukkan  bahwa  dengan  uji Box’s  M didapatkan  nilai  signifikansi  sebesar 0,780.  Karena  nilai  signifikansi  >  0,05  memenuhi  daerah  kritis,  maka  kelompok  matriks kovarians homogen atau kedua variabel dependen mandiri dan maju memiliki  matriks kovarians yang sama pada grup-grup yang ada.

## 3.2 Analisis Diskriminan
Setelah  semua  uji  asumsi  terpenuhi,  maka  analisis  diskriminan  dapat  dilakukan.  Namun sebelum itu, perlu diketahui rata-rata nilai variabel pada tiap kelompok terlebih dahulu.
X Y

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M. Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
Tabel 3. Rata-rata Variabel Tiap Kelompok Kelompok Indikator IDM IKS IKE IKL Mandiri 0,8784 0,8073 0,9075 Maju 0,8241 0,7337 0,7608
Berdasarkan  Tabel  3,  dapat  ditunjukkan  bahwa  ada  perbedaan  rata-rata  variabel  di  tiap kelompok.  Nilai  rata-rata  tiap  variabel  pada  kelompok  indikator  IDM  mandiri  lebih  tinggi dibanding pada kelompok indikator IDM maju.
Tahapan analisis diskriminan yang pertama adalah uji signifikansi diskriminan, yang digunakan untuk menguji apakah variabel yang digunakan dapat membedakan tiap kelompok.
Tabel 4. Uji Signifikansi Diskriminan Test of function Wilk’s Lambda Chi-square df p-Value 1 0,366 52,832 3 0,000
Berdasarkan  Tabel  4,  dapat  dilihat  bahwa  nilai p-value 0,000  < =  0,05.  Jadi  dapat disimpulkan bahwa variabel pada tiap kelompok mempunyai perbedaan yang signifikan, sehingga variabel-variabel  yang  digunakan  secara  nyata  dapat  membedakan  kedua  kategori  target kelompok.
Tahapan  analisis  diskriminan  yang  kedua  setelah  uji  signifikansi  adalah  uji  keeratan hubungan  diskriminan  menggunakan Canonical  Correlation yang  bertujuan  untuk  mengetahui Tingkat  kebaikan  fungsi  diskriminan  yang  terbentuk  sekaligus  mengukur  keeratan  hubungan antar skor diskriminan dengan grup (Hendayanti et al., 2021).
Tabel 5. Uji Keeratan Hubungan Diskriminan Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical Correlation 1 1,736 100,0 100,0 0,797
Tabel 5 menunjukkan bahwa dihasilkan nilai canonical correlation sebesar 0,797. Hal ini mengindikasikan  adanya  hubungan  keeratan  yang  cukup  tinggi  antar  skor  diskriminan  dengan grup, dengan ukuran skala asosiasi antara 0 sampai 1.
Tahap  analisis  ketiga  adalah  pembentukan  fungsi  diskriminan.  Fungsi  diskriminan  dapat digunakan untuk menganalisis sebuah variabel akan masuk ke dalam kelompok yang mana.
Tabel 6. Hasil Uji Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik Variabel Fungsi IKS 10,299 IKE 2,750 IKL 13,989 Constant -23,107
Berdasarkan Tabel 6, dihasilkan fungsi diskriminan Unstandardized berikut:
Berdasarkan persamaan tersebut, dapat dijelaskan apabila terdapat penambahan angka pada variabel  IKS,  IKE,  dan  IKL,  maka  nilai  indikator  IDM  pada  kecamatan  di  Provinsi  Bali  akan meningkat.
Selain fungsi diskriminan Unstandardized , fungsi diskriminan dengan metode Fisher juga dapat membuat suatu persamaan dengan pembagian berdasarkan kode kelompok.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M. Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
Tabel 7. Koefisien Fungsi Klasifikasi
Variabel Kelompok Mandiri Maju IKS 10,299 541,025 IKE 2,750 -3,167 IKL 13,989 207,006 Constant -23,107 -301,208
Berdasarkan  Tabel  7,  didapatkan  fungsi  diskriminan  Fisher  untuk  kelompok  mandiri  dan maju yang dituliskan sebagai berikut.
Selanjutnya,  perlu  dihitung  selisih  antara  kedua  persamaan  tersebut  untuk  mendapatkan fungsi diskriminan. Didapatkan hasil sebagai berikut.
Fungsi diskriminan Fisher bersifat proporsional dengan fungsi diskriminan Unstandardized (Tjahaya  et  el.,  2022).  Pada  penelitian  ini,  fungsi  diskriminan Unstandardized dapat  diperoleh dengan mengalikan tiap koefisien pada fungsi diskriminan Fisher dengan 0,355444.
Pengelompokan  suatu  wilayah  ke  dalam  kategori  mandiri  atau  maju  dapat  dilakukan  melalui perhitungan cut off score ( ).
Tabel 8. Fungsi pada Group Centroids Kategori Fungsi Maju 0,854 Mandiri -1,959
Dari Tabel 8 tersebut, dapat dihasilkan nilai cut off score ( ) menggunakan persamaan (2.10) sebagai berikut.
Penggunaan angka berdasarkan keputusan berikut. a. Untuk angka skor kasus di atas atau >0, dikelompokkan dalam kategori mandiri
b. Untuk angka skor kasus di bawah atau <0, dikelompokkan dalam kategori maju
Dengan  menggunakan  fungsi  diskriminan Unstandardized ,  diperoleh  interpretasi  berikut. Misalkan untuk Kecamatan Ubud, skor fungsi diskriminannya adalah:
.
Karena skor fungsi diskriminan Kecamatan Ubud adalah 1,705 > 0, maka dikelompokkan dalam kategori mandiri.
Kemudian untuk Kecamatan Gianyar, skor fungsi diskriminannya adalah:
Karena  skor  fungsi  diskriminan  Kecamatan  Gianyar  adalah  -1,828  <  0,  maka  dikelompokkan dalam kategori maju.
Langkah selanjutnya adalah menghitung ketepatan hasil pengklasifikasian untuk mengukur seberapa  tepat  fungsi  diskriminan  yang  telah  dihasilkan  dalam  mengklasifikasikan  tiap  variabel dalam tiap grup yang telah terbentuk sebelumnya.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M. Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
Tabel 9. Hasil Klasifikasi
Kelompok Prediksi Anggota Kelompok Total Mandiri Maju Original Count Mandiri 37 2 39 Maju 2 15 17 % Mandiri 94,9 5,1 100,0 Maju 11,8 88,2 100,0
Terlihat  pada  bagian original di  Tabel  9  bahwa  kecamatan  yang  awalnya  dikategorikan mandiri  dan  setelah  klasifikasi  tetap  dikategorikan  mandiri  adalah  sebanyak  37  kecamatan,  dan yang  berpindah  pada  kategori  maju  sebanyak  2  kecamatan.  Sedangkan  untuk  kecamatan  yang pada  awalnya  dikategorikan  maju  dan  setelah  klasifikasi  tetap  dikategorikan  maju  sebanyak  15 kecamatan, dan yang berpindah pada kategori mandiri sebanyak 2 kecamatan. Dengan demikian, didapatkan  hasil  perhitungan  tingkat  kesalahan  klasifikasi  (APER)  pada  model  diskriminan menggunakan persamaan (2.11) adalah:
Sehingga,  didapatkan  tingkat  kebenaran  klasifikasi  model  diskriminan  menggunakan  persamaan (2.12) adalah:
Jadi,  dapat  disimpulkan  bahwa  besar  ketepatan  prediksi  dari  model  diskriminan  yang digunakan pada penelitian ini adalah sebesar 92,857%. Artinya, model diskriminan tersebut layak digunakan  untuk  analisis  diskriminan  karena  memiliki  tingkat  ketepatan  prediksi  yang  cukup tinggi  dalam  mengelompokkan  kecamatan-kecamatan  di  Provinsi  Bali  berdasarkan  kategori mandiri ataupun maju.
Langkah terakhir dalam analisis diskriminan adalah menghitung tingkat ketepatan prediksi dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk menggunakan persamaan (2.13).
[             ]
Nilai  Press’s  Q  =  41,143  > =  3,84.  Maka  keputusannya  adalah ditolak karena  memenuhi  daerah  kritis.  Sehingga,  kesimpulannya  adalah  pengklasifikasian  dengan analisis diskriminan yang telah dilakukan bersifat akurat.
Pada penelitian ini telah diidentifikasi bahwa indikator atau indeks yang mempunyai nilai tinggi yaitu IKL dan IKS yang berarti variabel tersebut signifikan, sedangkan IKE memiliki nilai yang lebih rendah. Melalui hasil analisis tersebut, terlihat bahwa kecamatan di Provinsi Bali yang sudah terkelompok menjadi maju dan mandiri memiliki nilai yang baik pada indikator IKL yang mencakup evaluasi terhadap kualitas lingkungan dan kesadaran akan potensi rawan bencana serta tanggap  bencana.  Selain  itu,  indikator  IKS  mencakup  pada  dimensi  kesehatan  yakni  aspek layanan  kesehatan  dan  jaminan  kesehatan  juga  pada  dimensi  pendidikan  yaitu  akses  ke pendidikan,  baik  jenjang  dasar,  menengah  hingga  pendidikan  non  formal  lainnya  telah menunjukkan  performa  yang  baik.  Sedangkan  untuk  indikator  IKE  yang  mencakup  sarana prasarana ekonomi masih rendah, yang mengindikasikan ketersebaran fasilitas ekonomi pada tiap kecamatan  belum  merata  dan  seimbang.  Terakhir,  yakni  Provinsi  Bali  juga  sudah  memiliki performa yang baik di dimensi permukiman seperti akses ke air bersih, akses ke sanitasi, akses ke listrik, dan akses ke informasi serta komunikasi.
Ketiga  indikator  tersebut,  yakni  IKL,  IKS  dan  IKE  memiliki  peran  yang  krusial  dalam menenentukan Indeks Desa Membangun (IDM). Contohnya, Indeks Ketahanan Sosial (IKS) yang mana  dalam  penelitian  Damayanti  (2018)  disebutkan  bahwa  salah  satu  indikator  yang  berperan penting  dalam  mengukur  tingkat  kesejahteraan  masyarakat  adalah  dengan  meningkatkan  sarana serta  prasarana  publik.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  apabila  semakin  baik  kesejahteraan

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M. Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
masyarakat mengindikasikan semakin baik pula  indikator Indeks Desa Membangun  yang ada di daerah tersebut (Juniarto, 2021). Hal ini juga berlaku terhadap IKL dan juga IKE.
Studi  sebelumnya  menunjukkan  bahwa  pemetaan  desa/kelurahan  di  Kabupaten  Wojo menggunakan variabel jumlah penduduk, keluarga tani,  keluarga buruh tani, keluarga pengguna listrik,  fasilitas  pendidikan,  tenaga  kesehatan,  dan  kematian  penduduk  (Annas  &  Irwan,  2015). Jika melihat hasil dari penelitian tersebut dihasilkan 3 gerombol pemetaan yang termasuk dalam kondisi  rata-rata  dari  semua  variabel  yang  digunakan  dan  menghasilkan  kesimpulan  bahwa pemetaan  desa  miskin  di  Kabupaten  Wajo  berdasarkan  hasil  dari  setiap  variabel  tersebut  masih tergolong  rendah  sehingga  hal  inilah  yang  membuat  desa  dan  kecamatan  di  Kabupaten  Wajo masih memiliki desa miskin.
Hal ini membuktikan bahwa pada penelitian yang dilakukan oeh Annas & Irwan (2015), variabel  yang  digunakan  memiliki  dampak  yang  signifikan  dalam  memetakan  desa  yang  ada  di wilayah  tersebut.  Yang  mana  dengan  menggunakan  indikator  pada  Potensi  Desa  (PODES), variabel-variabel  dalam  penelitian  ini  tergolong  pada  indikator  IKS  serta  IKL.  Berdasarkan referensi (Sari & Oktavianor, 2020) dikatakan bahwa  semakin tinggi nilai IDM  yang diperoleh, maka semakin besar peluang suatu desa tergolong pada status Maju maupun Mandiri. Oleh sebab itu, untuk memperoleh nilai IDM yang tinggi diperlukan keselarasan antara indikator IKS, IKL, maupun IKE.

## 4. SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  mengenai  pengelompokan  kecamatan  di  Provinsi  Bali menggunakan IDM dengan metode analisis diskriminan, fungsi diskriminan Unstandardized yang terbentuk  adalah
dan fungsi  diskriminan  Fisher  yang  terbentuk  adalah , dengan IKS sebagai , IKE sebagai , dan IKL sebagai . Nilai konstanta bernilai negatif, berarti apabila IKS, IKE, dan IKL sama dengan nol maka nilai atau skor fungsi diskriminan akan turun, sehingga suatu kecamatan semakin mendekati kategori yang  lebih  rendah  (kategori  maju).  Model  diskriminan  tersebut  memiliki  angka  ketepatan pengklasifikasian  sebesar  92,857%  sehingga  model  tersebut  dapat  digunakan  untuk mengklasifikasikan  suatu  kecamatan  di  Bali  termasuk  dalam  kategori  mandiri  atau  maju  serta dapat dinilai juga bahwa kemajuan dan kemandirian setiap desa-desa pada kecamatan yang telah dikelompokkan di Provinsi Bali telah merata.
Saran  yang  dapat  diberikan  yaitu  kepada  pemerintah  daerah  di  Provinsi  Bali  disarankan untuk  lebih  memperhatikan  Indeks  Ketahanan  Ekonomi  (IKE)  karena  memiliki  nilai  paling rendah  dibandingkan  IKS  dan  IKL.  Sedangkan  untuk  penelitian  selanjutnya  disarankan  untuk mencoba  dalam  mengelompokan  wilayah  pada  provinsi  lain  atau  dengan  menggunakan  metode analisis  lain  agar  mendapatkan  banyak  pengetahuan  baru  dan  didapatkan  hasil  klasifikasi  yang lebih tepat.

## REFERENSI
[1].  Adi,  N.P.  and  Kurniawan,  Y.,  2018.  Meningkatkan  higher  order  thinking  skill  dan  sikap  terbuka melalui media pembelajaran android. Journal of komodo science education , 1 (01), 79-94.
[2]. Annas, S., & Irwan, I., 2015. Penerapan Analisis Diskriminan Dalam Pengelompokkan Desa Miskin di Kabupaten Wajo. Retrieved from https://ojs.unm.ac.id/pinisi/article/view/2117/1056
[3].  Cholifah,  S.A.,  Nugroho,  S.  and  Novianti,  P.,  2016.  Analisis  Diskriminan  Untuk  Klasifikasi Kabupaten/Kota Tertinggal Di Provinsi Bengkulu . Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi , 1–11.
[4].  Damayanti,  A.,  2018.  Analisis  Indikator  Berdasarkan  Indeks  Desa  Membangundan  Indeks Pembangunan  Desa  Terhadap  Kesejahteraan  Masyarakat  di  5  Desa  Kecamatan  Wagir  Kabupaten Malang.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Azzah Nazhifa Wina Ramadhani, Aulia Ramadhanti, Aini Divayanti Arrofah, M. Nabil Saputra, Dita Amelia, M. Fariz Fadillah Mardianto, Elly Ana
[5]. Diana, Susilawati, M, Sukarsa, I. K. G., and  Kencana, I. P. E. N., 2023. “Pengklasifikasian Status Gizi Balita Menggunakan Analisis Diskriminan,”. E-Jurnal Matematika , pp. 22 – 30.
[6].  Direktorat  Jenderal  Pembangunan  Desa  dan  Perdesaan  Kementerian  Desa,  Pembangunan  Daerah Tertinggal,  dan  Transmigrasi  RI,  2023.  "IDM:  Indeks  Desa  Membangun,"  [Online].  Available: https://idm.kemendesa.go.id/view/detil/1/tentang-idm.
[7].  Direktorat  Jenderal  Pembangunan  Desa  dan  Perdesaan  Kementerian  Desa  Pembangunan  Daerah Tertinggal dan Transmigrasi, 2022. Peringkat Nilai Rata-rata Indeks Desa Membangun Tahun 2022.
[8]. Ghozali. I, 2016, Aplikasi Analisis Multivariete Dengan Program IBM SPSS 23 (Edisi 8).
[9]. Hendayanti, N.P.N. and Nurhidayati, M., 2021. Klasifikasi Tingkat Keparahan Kemiskinan Provinsi di Indonesia Dengan Analisis Diskriminan. Math Educa Journal , 5 (1), pp.14-21.
[10].  Juniarto,  R.  D.,  2021.  Indeks  Desa  Membangun  Desa  Paya  Kumang  Kecamatan  Delta  Pawan Kabupaten Ketapang. Jurnal Pembangunan dan Pemerataan , 10 (03).
[11]. Kusnandar, D., Debataraja, N.N. and Dewi, P.R., 2019.  Classification of Water Quality in Pontianak City Using Multivariate Statistical Techniques. Applied Mathematical Sciences , 13 (22), 1069-1075.
[12]. Nachrowi, N. D., & Usman, H., 2006.  Pendekatan Populer dan Praktis Ekonometrika untuk Analisis Ekonomi dan Keuangan.
[13]. Nasrum. A , 2018, Uji Normalitas Data Untuk Penelitian.
[14].  Novi,  A.S.,  Muhammad  Arif,  T.  and  Ansari  Saleh,  A.,  2020.  Metode  Analisis  Diskriminan  dalam Pengelompokan  Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  Berdasarkan  Indikator  Indeks Pembangunan  Manusia. VARIANSI:  Journal  of  Statistics  and  Its  Application  on  Teaching  and Research , 2 (1).
[15].  Rahmadeni,  R.,  &  Fandrifo,  J.  2021.  Pengklasifikasian  Kota  Menggunaka  Metode  Diskriminan Fisher. Jurnal Sains Matematika dan Statistika , 7 (1), 82-88.
[16]. Rencher, A. C., 1934. Methods of Multivariate Analysis Second Edition.
[17]. Rofiq, A., Wuryandari, T. and Rahmawati, R., 2016. Perbandingan Analisis Diskriminan Fisher Dan Naive  Bayes  Untuk  Klasifikasi  Risiko  Kredit  (Studi  Kasus  Debitur  Di  Koperasi  Jateng  Amanah Mandiri Cabang Sukorejo Kendal). Jurnal Gaussian , 5 (1), 1-10.
[18].  Rusli,  S.  B.  Gaffar,  Jasrudin,  and  M.  A.  Ahmad,  2018.  Pengujian  Normal  Multivariat  dan Homoskedastisitas  Matriks  Varians-Kovarians  pada  Prestasi  Belajar  dan  Kredit  Lulus  Mahasiswa UNM Angkatan 2014, 2018.
[19].  Saputri,  A.R.,  Virgantari,  F.  and  Wijayanti,  H.,  2018.  Penerapan  Analisis  Diskriminan  untuk Mengkaji  Perbedaan  Konsumsi  Pangan  Hewani  di  Wilayah  Perkotaan  dan  Perdesaan  di Indonesia. Ekologia: Jurnal Ilmiah Ilmu Dasar dan Lingkungan Hidup , 16 (2), 17-23.
[20]. Sari,  N.  and  Oktavianor,  T.,  2021.  Indeks  Desa  Membangun  (IDM)  Di  Kabupaten  Barito Kuala. Jurnal Administrasi Publik dan Pembangunan , 2 (1), 36-42.
[21]. Savitri, C., Faddila, S. P.,  Irmawartini, I., Iswari, H. R., Anam, C., Syah, S., and Siregar, M. T., 2021. Statistik Multivariat Dalam Riset.
[22].  Setyowati, E., 2019. Tata kelola pemerintahan desa pada perbedaan indeks desa  membangun (idm): studi tiga desa di kabupaten malang. JISPO Jurnal Ilmu Sosial dan Ilmu Politik , 9 (2), 170-188.
[23].  Silva,  E.L.  and  Lisboa,  P.,  2007.  Analysis  of  the  characteristic  features  of  the  density  functions  for gamma,  Weibull  and  log-normal  distributions  through  RBF  network  pruning  with  QLP. Proc.  6th WSEAS Int , 223-228.
[24].  Sulistiyorini,  I.,  2013.  Analisis  faktor-Faktor  Yang  Mempengaruhi  Kepuasan  Pelanggan  Internet Speedy  Reguler  Menggunakan  Analisis  Diskriminan  Di  Semarang. Tugas  akhir.  Semarang:  FMIPA Universitas Negeri Semarang .
[25].  Tjahaya,  M.S.  and  Tinungki,  G.M.,  2022.  Analisis  Diskriminan  Linear  Robust  Dengan  Metode Winsorized Modified One-Step M-Estimator. ESTIMASI: Journal of Statistics and Its Application , 1- 13.