## MINIMASI MAKESPAN DENGAN PENJADWALAN PRODUKSI PADA TIPE PRODUKSI BERULANG ADA TIPE PRODUKSI BERULANG

## IMRON KUSWANDI
Jurusan Teknik Industri Universitas Trunojoyo
E-mail: imronkuswandi@gmail.com

## AbSTrAK
Secara metodologis, ada beberapa masalah dalam metode penjadwalan produksi yang telah tersedia. Metode penjadwalan produksi yang telah tersedia seringkali kurang mampu untuk memberikan gambaran kondisi dari sistem nyata. Hal ini ditandai dengan asumsi bahwa setiap operasi harus selesai sebelum operasi lainnya selesai. Asumsi ini tidak tepat jika diterapkan dalam jenis produksi berulang seperti yang terjadi di PT. X Gresik. Karena ada beberapa masalah dalam metode penjadwalan produksi konvensional, dalam penelitian ini metode penjadwalan produksi konvensional dimodifikasi dengan menggunakan Microsoft excel sehingga metode ini memungkinkan untuk menangani kasus penjadwalan produksi dalam jenis produksi berulang. Selanjutnya, dengan menggunakan metode penjadwalan produksi yang dimodifikasi dengan menggunakan Microsoft excel, penjadwalan dapat dicapai dengan makespan yang lebih baik (makespan = 471,17 jam), sehingga utilitas fasilitas produksi juga lebih optimal dibandingkan dengan hasil penjadwalan produksi dengan pendekatan konvensional (makespan = 893,7 jam).
Kata kunci : penjadwalan produksi, minimasi makespan, produksi berulang

## AbSTrACT
Methodologically there are some problems in the methods of scheduling production which have been available. In the methods of scheduling production which have been available, it is often less capable for giving the real condition images from the real systems. It is indicated by the given assumption that each operation should be finished previously before the other operations are done. This case is inappropriate if applied in the repetitive production types as happened in X Gresik, Co. Ltd. Because there are some problems in the methods of scheduling conventional production, so in this research the methods of scheduling conventional production are modified by using Microsoft excel application software, this method enables to handle the case of scheduling production in the types of repetitive production. Furthermore, by using the methods of scheduling production modified by using Microsoft excel application software, the scheduling can be achieved by the better makespan (makespan = 471.17 hours), so the production facility utilities are also more optimal compared to production scheduling results by conventional approach (makespan = 893.7 hours).
Key words : production scheduling, makespan minimation, repetitive production

## PENDAHULUAN
Sebagaimana kasus-kasus penjadwalan produksi pada umumnya, kasus penjadwalan produksi yang terjadi di PT. X Gresik sebenarnya merupakan kasus X Gresik sebenarnya merupakan kasus penjadwalan biasa yang bisa diselesaikan dengan menggunakan metode penjadwalan produksi yang sudah  ada  (pendekatan  konvensional).  Namun karena terdapat permasalahan secara metodologis dari metode penjadwalan produksi konvensional, maka pada penelitian ini digunakan penjadwalan produksi yang dimodifikasi dengan menggunakan software aplikasi Microsoft Excel.
Permasalahan  tersebut  adalah  bahwa  pada metode  penjadwalan  produksi  yang  sudah  ada seringkali kurang mampu memberikan gambaran keadaan yang sebenarnya dari sistem nyata. Hal ini
ditandai dengan terdapatnya asumsi bahwa setiap operasi harus diselesaikan terlebih dahulu sebelum operasi yang lain dikerjakan (Rahayu, 2000 dan Pinedo, 1985). Hal ini tidak sesuai jika diterapkan pada  tipe  produksi  berulang  sebagaimana  yang terjadi  di  PT  X Gresik. Gambar 1 di bawah ini X  Gresik.  Gambar  1  di  bawah  ini memberikan ilustrasi dari kondisi tersebut.
Gambar 1. Ilustrasi  Penjadwalan  Produksi  dengan Pendekatan Konvensional
Sedangkan karakteristik tipe produksi berulang (repetitive  production)  adalah  jumlah  unit  yang diproduksi banyak serta antar unit produksi tidak mempunyai perbedaan secara signifikan sehingga dapat memakai resource produksi yang identik.
produksi yang identik.
Gambar 2. Karakteristik Tipe Produksi Berulang
Gambar 2. Karakteristik Tipe Produksi Berulang
Gambar 2 tersebut menjelaskan bahwa waktu mulai operasi 2 dapat dilakukan setelah waktu lag dari waktu mulai operasi 1 dilakukan (waktu lag adalah waktu dimana terjadi transfer antaroperasi). Penetapan waktu transfer memperhitungkan jarak tempuh untuk memindahkan produk antaroperasi dan  ukuran  transfer  batch.  Dari  ilustrasi  pada Gambar 1 dan Gambar 2 terlihat bahwa pendekatan konvensional kurang tepat jika digunakan untuk menangani  kasus-kasus  penjadwalan  produksi untuk tipe produksi berulang karena akan diperoleh hasil  penjadwalan  dengan  makespan  yang  lebih lama. Tujuan dari penelitian ini adalah melakukan penjadwalan produksi pada tipe produksi berulang yang terdapat di PT X Gresik untuk mendapatkan makespan  minimal.  Sedangkan  yang  dimaksud dengan makespan adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh job pada shop.

## METODE
Penjadwalan  merupakan  pengaturan  waktu dari suatu kegiatan operasi. Penjadwalan mencakup kegiatan  mengalokasikan  fasilitas,  peralatan ataupun tenaga kerja bagi suatu kegiatan operasi dan menentukan urutan pelaksanaan kegiatan operasi. Dalam hierarki pengambilan keputusan, penjadwalan merupakan langkah terakhir sebelum dimulainya operasi. Tujuan penjadwalan untuk meminimalkan waktu  proses,  waktu  tunggu  langganan,  dan tingkat  persediaan,  serta  penggunaan  yang efisien dari fasilitas, tenaga kerja, dan peralatan. Penjadwalan dapat didefinisikan sebagai pengaturan waktu dari suatu kegiatan yang mencakup kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan atau tenaga kerja bagi suatu kegiatan operasi dan menentukan urutan pelaksanaan kegiatan operasi. Penjawalan juga dapat diartikan sebagai proses pengalokasian sumber-sumber guna melaksanakan sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu. Berbagai teknik dapat diterapkan untuk penjadwalan, teknik yang digunakan tergantung dari volume produksi, variasi produk, keadaan operasi, dan kompleksitas dari pekerjaan sendiri dan pengendalian yang diperlukan selama proses.
Kebanyakan  perusahaan  menyelesaikan pekerjaan  secara  bersamaan,  karena  itu perlu  menggabungkan  beberapa  jadwal  kerja. Penggabungan ini dimungkinkan apabila tanggal penyerahan atau selesai untuk setiap pekerjaan dapat diketahui dan seluruh penggabungan tersebut akan
Gambar 3. Urutan Proses dari ke-3 Jenis Produk yang Diproduksi PT X Gresik
Gresik
Gambar 3. Urutan Proses Dari Ke-3 Jenis Produk Yang Diproduksi PT. X Gresik
Tabel 2. Data Kuantitas Produk dan Kecepatan Produksi Tiap Work Center
Job Kuantitas Produk/Kecepatan Produksi
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 JobA Kuantitas produk (unit) 20.000 – 20.000 20.000 – – 20.000 20.000 Kecepatan produksi (unit per jam) 96,62 – 105,26 406,78 – – 162,16 125,00 JobB Kuantitas produk (unit) 15.000 – 15.000 15.000 – – 15.000 15.000 Kecepatan produksi (unit per jam) 96,15 – 105,53 413,79 – – 166,67 127,66 JobC Kuantitas produk (unit) – 20.000 – – 20.000 20.000 20.000 20.000 Kecepatan produksi (unit per jam) – 146,85 – – 173,91 235,29 157,89 130,43
dilaksanakan oleh setiap bagian proses sepanjang periode yang direncanakan. Proses penggabungan ini disebut penjadwalan (scheduling) dan hasilnya secara  sederhana  disebut  jadwal  (schedule)  atau jadwal  produksi  (production  schedule)  secara keseluruhan. Salah satu kunci keberhasilan dalam meningkatkan efisiensi dalam unit operasi adalah kemampuan untuk menyusun jadwal secara efektif. Namun  dalam  menyusun  jadwal  secara  efektif terdapat beberapa kesulitan, yaitu  kesulitan dalam mengidentifikasi tujuan dari jadwal yang sedang dilaksanakan dan jumlah yang sangat besar dari jadwal yang mungkin.
Persoalan  penjadwalan  adalah  persoalan pengalokasian pekerjaan ke mesin, pada kondisi mesin mempunyai kapasitas dan jumlah terbatas. Secara umum masalah penjadwalan dapat dijelaskan sebagai n job (J1, J2, …, Jn) yang harus diproses di m mesin (M1, M2,…,Mn). Waktu yang diperlukan untuk memproses pekerjaan J1 pada mesin M adalah P setiap job harus diproses tanpa dihentikan selama waktu proses p mesin hanya dapat menangani satu job pada saat yang sama, dan secara terus menerus tersedia sejak waktu nol (time zero). Pemecahan permasalahan yang diinginkan adalah mendapatkan jadwal yang optimal, yaitu menyelesaikan semua pekerjaan dengan mendapatkan jadwal yang optimal yaitu menyelesaikan semua pekerjaan dengan adanya keterbatasan  kapasitas  dan  ketersediaan  mesin dengan memenuhi fungsi tujuannya.
Pemecahan  masalah  penjadwalan job shop  dapat dilakukan dengan dua pendekatan: 1) Pendekatan optimasi.
Pendekatan ini dapat dilakukan dengan beberapa macam cara, diantaranya : Teknik Integer Programming, Teknik Branch and Bound. 2) Pendekatan Heuristik. Pendekatan ini dapat dilakukan dengan beberapa macam cara, di antaranya: Priority Dispatching , Sampling, Probabilistik Dispatching . Algoritma adalah sebuah prosedur atau urutan langkah sebuah Algoritma optimal akan selalu menghasilkan jadwal yang terbaik sedangkan Algoritma Heuristik biasanya menghasilkan jadwal yang sangat baik (seringkali optimal, namun tidak dapat dipastikan) dengan usaha yang relatif lebih kecil. Cara yang sering digunakan dalam pendekatan heuristik adalah penggunaan priority dispatching rule, yaitu  aturan  yang  menentukan/memilih  operasi  mana yang akan dilaksanakan dan mengalokasikannya ke mesin yang  menganggur. Dispatching  rule diklasifikasikan menjadi tiga jenis: Simple Rules , Kombinasi dari Simple Rules , Kombinasi dari Simple Rules dengan Indeks. Ada dua Algoritma Heuristik dasar untuk jobshop yang dapat digunakan yaitu Algoritma penjadwalan aktif dan Algoritma penjadwalan non- delay . Kedua Algoritma ini pada dasarnya sama, perbedaan yang terjadi adalah pada kriteria untuk menyelesaikan  konflik  pada  mesin  yang  ditemukan. Algoritma pertama menggunakan penyelesaian berbasis aktif yang lain berbasis non- delay .
Penelitian ini membahas analisis penjadwalan produksi  di  PT  X Gresik agar dapat diperoleh X  Gresik  agar  dapat  diperoleh makespan minimal. Fokus penelitian pada 3 jenis produk yang diproduksi, yaitu Inner Box, Outer Box dan Sapu Jerman. Masing-masing produk diproses pada  mesin  dapat  dilihat  pada  gambar  3.  Pada Pada penelitian ini, di samping dilakukan penjadwalan produksi  dengan  pendekatan  konvensional  yang
Tabel 3. Hasil Perhitungan a i dan b i pada Metode Dannenbring
JOB M1
M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 a i b i JobA 207,0 – 190,0 49,2 – – 123,3 160,0 3.448,5 3.117,0 JobB 156,0 – 142,1 36,3 – – 90,0 117,5 2.579,6 2.297,4 JobC – 136,2 – – 115,0 85,0 126,7 153,3 2.075,0 3.470,7
Maka, urutan penjadwalannya adalah: urutan penjadwalannya adalah: JobC – JobA – JobB
Tabel 4. Hasil Perhitungan Penjadwalan dengan Algoritma Dudeck Teuton Smith
JOB k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 k = 6 k = 7 M I M II M I M II M I M II M I M II M I M II M I M II M I M II JobA 207,0 160,0 207,0 283,3 397,0 283,3 446,2 283,3 446,2 332,5 446,2 522,5 446,2 522,5 JobB 156,0 117,5 156,0 207,5 298,1 207,5 334,4 207,5 334,4 243,8 334,4 385,9 334,4 385,9 JobC 0,0 153,3 153,3 280,0 136,2 365,0 136,2 480,0 251,2 480,0 336,2 480,0 336,2 616,2 Penjadwalan C-A-B C-A-B C-A-B C-A-B C-A-B C-A-B C-A-B
dimodifikasi dengan menggunakan software aplikasi Microsoft Excel, juga dilakukan penjadwalan produksi dengan menggunakan metode penjadwalan produksi yang sudah ada (pendekatan konvensional) sebagai pembanding. Pengumpulan data permintaan dari ke- 3 jenis produk tersebut dalam bulan Februari 2010 serta data kuantitas produk dan kecepatan produksi tiap work center adalah sebagai berikut:
Tabel 1. Data Permintaan PT. X Gresik Nama Produk Ukuran Permintaan Inner Box (Job A) 600 × 520 × 4,1 mm 20.000 unit Outer Box (Job B) 600 × 520 × 3,5 mm 15.000 unit Sapu Jerman (Job C) 1250 × 350 × 50 mm 20.000 unit
Dari Tabel 1 dapat dilihat bahwa permintaan untuk PT. X Gresik senantiasa bervariasi untuk setiap produk.
Keterangan: M1: Me si n  Uni on  (u nt u k menghasilkan lembaran), M2:  Mesin  Injection (untuk  menghasilkan  block  sapu),  M3: Mesin M3:  Mesin Vacuum (untuk membentuk bodi), M4: Mesin Potong (untuk memotong/meratakan bodi), M5: Mesin Sapu (untuk mengisi bulu sapu), M6: Mesin Flaggable (untuk  menghaluskan  sebagian  bulu  sapu),  M7: Pemeriksaan/inspeksi, dan M8: Pengepakan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penjadwalan  produksi  dengan  pendekatan konvensional dilakukan dengan algoritma Palmer dan Dannenbring. Penjadwalan job dengan algoritma Palmer dimulai dengan menghitung slope index (SI) dari  masing-masing  job  dengan  formula:
SI  = m j   1 = ∑ = {m – (2.j–1)}.t ij } sela njutnya  job dijadwalkan atas dasar slope index terbesar. Dari hasil perhitungan, diperoleh  slope index sebagai berikut: JobA = - 331,5 JobB = 282,2 dan JobC = 1.395,7, sehingga urutan penjadwalannya adalah: JobC – JobB – JobA.
Penjadwalan job dengan algoritma Dannenbring dimulai dengan menghitung waktu proses seolah- olah untuk mesin pertama: a i = m
j   1 = ∑ = (m –.j + 1).t ij dan menghitung waktu proses seolah-olah untuk mesin  kedua:  b i = m j   1 = ∑ = j.t ij .  Kemudian  job dijadwalkan atas dasar algoritma Johnson dengan parameter a i = waktu proses di mesin-1 dan b i = waktu proses di mesin-mesin. Hasil perhitungan a i dan b i bisa dilihat pada tabel 3. Langkah-langkah penjadwalan job atas dasar algoritma Johnson adalah (i) : mengidentifikasi k =1; L = n, kemudian list job yang belum terjadwal (J 1 , J 2 ,
Gambar 4. Gantt Chart Penjadwalan Berdasarkan Algoritma Palmer
Gambar 5. Gantt Chart Penjadwalan Berdasarkan Algoritma Dannenbring/Algoritma DTS
…, J n ) (ii) . Selanjutnya cari waktu proses terkecil dari job-job tersebut. Bila waktu proses terkecil untuk J 1 pada mesin pertama, maka jadwalkan J 1 pada M 1 pada posisi ke-k, kemudian hilangkan J 1 dari list job yang belum terjadwal, setelah itu tentukan k = k +1. Jika semua job sudah terjadwal maka penjadwalan selesai. Jika belum, maka ulangi langkah sebelumnya, yaitu mencari waktu proses terkecil dari job-job yang belum terjadwal. Sedangkan bila waktu proses terkecil untuk J 1 pada mesin kedua, maka jadwalkan J 1 pada M 2 pada posisi ke-L, kemudian hilangkan J 1 dari list job yang belum terjadwal, setelah itu tentukan L = L – 1. Jika semua job sudah terjadwal maka penjadwalan selesai. Jika belum, maka ulangi langkah sebelumnya, yaitu mencari waktu proses terkecil dari job-job yang belum terjadwal.
Penjadwalan job dengan Algoritma Dudeck Teuton Smith dimulai dengan mengidentifikasi k = 1, hitung dimulai dengan mengidentifikasi k = 1, hitung
t i.1 * = k k   1 = ∑ = t i.k dan  t i.2 * = k k   1 = ∑ = t i.m –k + 1 ,  kemudian urutkan  job  atas  Algoritma  Johnson.  Hitung makespan. Selanjutnya identifikasi k = k + 1. Jika
k < m, hitung lagi t i.2 * = k k   1 = ∑ = t i.k dan k k   1 = ∑ = t i.m –k + 1 Jika k > m, pilih makespan terkecil dari penjadwalan. Hasil perhitungan selengkapnya diberikan oleh Tabel 4.
Untuk mendapatkan makespan dari penjadwalan di  atas  serta  untuk  mendapatkan  informasi penjadwalan secara visual, digunakan Gantt Chart untuk  masing-masing  metode  (Gambar  4  dan Gambar 5).
Tabel 6. Judul Kolom pada Tabel Penjadwalan Produksi
Kolom Keterangan M Mendefinisikan work center yang digunakan Produk Nama produk (job) yang dikerjakan Operasi Operasi produksi Produk/Operasi Kunci unik dengan menggabungkan jenis produk yang dikerjakan dengan nomor operasi Quantity (Unit) Kuantitas produk yang dikerjakan (unit) Unit per jam Kecepatan produksi tiap work center untuk pengerjaan tiap produk Durasi (Jam) Durasi pengerjaan job untuk tiap operasi (jam) Operasi Sebelumnya Operasi sebelumnya dari urutan pengerjaan job Baris Operasi Sblmnya Baris dari tabel dimana operasi sebelumnya berada Ukuran Batch Jumlah output tiap kali transfer pada operasi selanjutnya Lag Batch Pertama Waktu lag yang dibutuhkan untuk transfer batch pertama Ukuran Batch Terakhir Ukuran batch yang ditransfer terakhir kali Lag Batch Terakhir Waktu lag yang dibutuhkan untuk transfer batch terakhir Start Operasi Sblmnya Waktu start dari operasi sebelumnya Stop Operasi Sblmnya Waktu stop dari operasi sebelumnya Waktu Tunggu Lamanya waktu tunggu Start Waktu mulai pengerjaan job untuk tiap operasi Stop Waktu selesai pengerjaan job untuk tiap operasi Efektif Unit per Jam Menunjukkan output produk efektif yang diproduksi tiap work center
Gambar 6. Pengisian Data
Gambar 6. Pengisian Data
Dari Gantt Chart tersebut, diperoleh penjadwalan produksi terbaik yang dapat meminimasi makespan berdasarkan  Algoritma  Palmer  dengan  urutan penjadwalan: JobC – JobB – JobA atau berdasarkan Algoritma  Dudeck  Teuton  Smith  dan  Algoritma Dannenbring dengan urutan penjadwalan: JobC – JobA  –  JobB,  masing-masing  dengan  makespan 893,7 jam.
Pada  penelitian  ini  dilakukan  penjadwalan produksi berdasarkan informasi bahwa pada tipe produksi berulang terdapat karakteristik dimana perpindahan  produk  antaroperasi  menggunakan pallet/bin,  karena  kuantitas  produk  yang  besar sehingga  untuk  memindahkannya  dibutuhkan suatu tempat (pallet/bin). Output dari satu operasi Output dari satu operasi dikumpulkan pada satu pallet dan dikumpulkan pada stok antara. Transfer output pada stok antara ditetapkan pada jumlah tertentu (batch). Jika output yang  terkumpul  pada  stok  antara  sesuai  dengan jumlah batch, dilakukan transfer menuju operasi selanjutnya sehingga waktu lag tiap produk dihitung berdasarkan  ukuran  transfer  batch  dan  waktu transfer antaroperasi.
Langkah  pertama  yang  dilakukan  adalah melakukan perhitungan lag batch pertama. Lag batch pertama adalah waktu lag yang terjadi karena dilakukan transfer batch yang pertama kali. Waktu lag untuk transfer batch berikutnya adalah sama dengan waktu lag pada transfer batch yang pertama, kecuali untuk transfer batch terakhir. Perhitungan waktu lag diperlukan karena penjadwalan produksi dilakukan pada tipe produksi berulang. Langkah berikutnya  adalah  menghitung  ukuran  batch terakhir.  Karena  terakhir,  maka  jumlah  output dalam satu batch belum tentu sama dengan ukuran transfer  batch.  Dari  perhitungan  ukuran  batch terakhir, dapat ditentukan lag batch terakhir, yaitu waktu lag yang terjadi karena dilakukan transfer batch yang terakhir.
Selanjutnya dilakukan penjadwalan produksi dengan pendekatan konvensional yang dimodifikasi dengan menggunakan software aplikasi microsoft excel.  Dari  penjadwalan  ini,  dapat  ditentukan makespan-nya.  Sedangkan  untuk  mendapatkan informasi penjadwalan secara visual, maka dibuatkan Gantt Chart. Langkah terakhir adalah melakukan re-sequencing sesuai dengan urutan penjadwalan berdasarkan  algoritma  penjadwalan  produksi yang lain. Selanjutnya dari sini dapat ditentukan penjadwalan  terbaik  yang  dapat  memberikan makespan minimal. Lag batch pertama adalah waktu lag yang terjadi karena dilakukan transfer batch yang pertama kali.
Perhitungan lag batch pertama membutuhkan 3 input, yaitu: ukuran transfer batch produk (yaitu
jumlah output operasi pada setiap kali transfer pada operasi selanjutnya), kecepatan operasi sebelumnya (dibutuhkan untuk menentukan waktu pembuatan batch pertama) serta waktu transfer batch. Lag batch pertama ditentukan berdasarkan formula berikut:
Lag batch pertama = b i + t b kp op –1 , dengan b i =
ukuran transfer batch, kp op-1 = kecepatan produksi operasi sebelumnya, dan t b = waktu untuk transfer batch selanjutnya. Batch terakhir adalah batch yang terakhir kali ditransfer dari satu operasi. Karena terakhir,  maka  jumlah  output  dalam  satu  batch belum tentu sama dengan ukuran transfer batch.
Ukuran batch terakhir adalah hasil sisa dari pembagian kuantitas produk yang diproduksi dengan ukuran transfer batch produk. Setelah diketahui ukuran batch terakhir, dapat ditentukan lag batch terakhir berdasarkan formula berikut ini:
Lag  batch  terakhir  =  t b + b i kp op –1 ,  dengan:
b t = ukuran transfer batch terakhir, kp op = kecepatan produksi,  dan  t b =  waktu  untuk  transfer  batch selanjutnya.
Prosedur  penjadwalan  produksi  dengan menggunakan  software  aplikasi  microsoft  excel adalah sebagai berikut.
Tabel 5. Judul Kolom pada Tabel Ukuran Batch
Kolom Keterangan Produk Nama produk (job) yang dikerjakan Ukuran Batch Jumlah output tiap kali transfer pada operasi selanjutnya
Pada  Tabel  5,  diisikan  data  ukuran  batch yang  akan  digunakan  sebagai  referensi  dalam penjadwalan produksi untuk menentukan ukuran batch tiap produk. Sedangkan pada tabel penjadwalan produksi, pengisian data sesuai urutan work center yang mengerjakan job. Pengisian data selengkapnya ditunjukkan pada Gambar 6.
Pada sel E7 diisi dengan waktu transfer batch antar work center, yaitu 10 menit. Pada sel E12, E13, E14, E18, E21, E22, E23, E25 dan E26 dikosongi karena tidak ada job yang diproses. Sedangkan sel F12, F13, F14, F18, F21, F22, F23, F25 dan F26 diisi dengan bilangan positif besar agar waktu yang diperlukan untuk memenuhi 1 batch sangat singkat (seharusnya nol karena tidak ada job yang diproses) sehingga waktu lag hanya meliputi waktu transfer batch antar work center. "Produk/Operasi" digunakan sebagai kunci unik dengan menggabungkan jenis produk  yang  dikerjakan  dengan  nomor  operasi. Formula  penggabungan:  RIGHT(B10,1)  akan mencari satu karakter dari kanan pada sel B10 dan
dihasilkan nilai "A" yang akan digabungkan dengan C10  yang  menunjukkan  nomor  operasi.  Sebagai pemisah digunakan tanda "/" sehingga diperoleh hasil "A/1". Durasi tiap job dihitung berdasarkan kuantitas produk yang dikerjakan E10 dibagi dengan kecepatan produksi F10.
"Operasi  Sebelumnya"  ditentukan  dengan perhitungan  operasi  saat  ini  dikurangi  satu. RIGHT(B10,1) akan mengambil nilai produk yang dikerjakan saat ini (produk A). Saat ini produk A melakukan operasi-1 sehingga operasi sebelumnya adalah 0 (C10-1). Formula yang dibuat akan mencari nilai yang sesuai dari kolom "Operasi Sebelumnya" (H10) dengan perhitungan kolom "Produk/Operasi" dengan memakai fungsi MATCH. Karena sebelumnya tidak diketahui banyaknya baris yang akan dibuat dalam  tabel  jadwal  produksi,  maka  ditetapkan formula yang akan mencocokkan dalam range (D$1: D$33). Jika tidak ditemukan nilai yang sesuai, hasil Jika tidak ditemukan nilai yang sesuai, hasil formula akan diberikan nilai FALSE. Karena nilai "A/0" tidak ditemukan dalam tabel, maka dihasilkan nilai "#N/A".
Untuk  menentukan  ukuran  batch,  harus diketahui jenis produk yang dikerjakan saat ini. Kemudian ukuran batch dicari pada tabel ukuran batch yang sudah didefinisikan sebelumnya. Fungsi yang  digunakan  adalah  VLOOKUP  yang  akan mencari ukuran batch untuk produk saat ini (B10)
pada  tabel  ukuran  batch  ($B$3:$D$5).  Referensi kolom  ukuran  batch  dari  tabel  transfer  berada pada kolom ketiga. Jika terdapat batch dari operasi sebelumnya, cari kecepatan produksi pada kolom F untuk menghitung waktu untuk memproduksi batch pertama. Kemudian tambahkan waktu transfer untuk mendapatkan waktu lag untuk batch pertama (jam). Formula yang digunakan: =IF(ISERROR(I10),0,(J10/ INDEX(F$1:F$33,I10,1))+(E$7/60)).
Perhitungan ukuran batch terakhir dilakukan dengan mencari sisa pembagian antara "Quantity" dengan "Ukuran Batch". Jika sisa tersebut masih lebih besar dari ukuran batch, maka kembali ke ukuran batch. Formula untuk menentukan "Ukuran Batch Terakhir" adalah: = IF(MOD(E10,J10),MOD (E10,J10),J10). Waktu lag batch terakhir diperoleh dengan menambahkan waktu transfer batch dengan durasi produksi batch terakhir (L10/F10). Formula untuk menentukan "Lag Batch Terakhir" adalah: =(E$7/60)+(L10/F10). "Start Operasi Sebelumnya" adalah waktu start dari operasi sebelumnya [IF(IS ERROR(I10),0,INDEX(Q$1:Q$33,I10,1)] ditambah dengan waktu lag batch pertama [K10/24].
"Stop  Operasi  Sebelunya"  adalah  waktu  stop dari  operasi  sebelumnya  [IF(ISERROR(I10),0, INDEX(R$1:R$33,I10,1)] ditambah dengan waktu lag batch terakhir [M10/24]. "Start" adalah waktu mulai pengerjaan produk pada work center terkait.
Gambar 7. Hasil Penjadwalan Produksi Gambar 7. Hasil Penjadwalan Produksi
Gambar 8. Gantt Chart Penjadwalan Berdasarkan Urutan Penjadwalan JobA – JobB – JobC Gambar 8. Gantt Chart Penjadwalan Berdasarkan Urutan Penjadwalan JobA – JobB – JobC
Gambar 9. Mengubah Urutan Pengerjaan Job Gambar 9. Mengubah Urutan Pengerjaan Job
Gambar 10. Hasil Re-Sequencing berdasarkan Algoritma Palmer Gambar 10. Hasil Re-Sequencing berdasarkan Algoritma Palmer
Langkah pertama untuk membuat formula adalah memeriksa  M  saat  ini  dengan  M  sebelumnya (A10  =  A9).  Jika  M  saat  ini  sama  dengan  M sebelumnya, maka waktu "Start" operasi saat ini adalah waktu "Stop Operasi Sebelumnya" (R9). Jika tidak,  maka  start  operasi  adalah  tanggal  mulai pengerjaan produk ($Q$7). Kemudian dicari nilai maksimum  antara  nilai  hasil  formula  tersebut dengan waktu "Start Operasi Sebelumnya" (N10). Formula yang digunakan adalah: = MAX(IF(A10= A9,R9,$Q$7),N10)
"Stop" adalah waktu selesai pengerjaan produk pada work center terkait. Penentuan waktu "Stop" adalah  dengan  mencari  nilai  maksimum  antara waktu "Start" + "Durasi" (Q10+(G10/24)) dengan waktu  "Stop  Operasi  Sebelumnya"  (O10).  Waktu tunggu adalah waktu menganggur yang terjadi akibat satu work center menunggu pekerjaan berikutnya. Ada 2 model perhitungan, yaitu untuk work center yang sama dan untuk work center berbeda. Jika work center saat ini sama dengan sebelumnya, maka waktu tunggu adalah waktu start dikurangi waktu stop pekerjaan sebelumnya. Sedangkan jika work center saat ini tidak sama dengan sebelumnya, maka waktu tunggu adalah waktu start dikurangi tanggal mulai pengerjaan produk. Karena waktu tunggu dihitung dalam unit jam, maka hasil perhitungan dikalikan 24, sehingga formula yang digunakan adalah: = (Q10-IF(A10 = A9,R9,$Q$7))*24.
Selain waktu tunggu, untuk tipe produksi berulang dapat dinilai performance jadwal produksi dengan menghitung kecepatan produksi yang efektif tiap work center sehingga dapat diketahui utilitas masing- masing work center. Semakin besar waktu tunggu work center, maka work center tersebut utilitasnya semakin rendah karena kecepatan produksi efektifnya di bawah kecepatan produksi normal. Sedangkan yang dimaksud dengan kecepatan produksi efektif adalah kuantitas produk (E10) dibagi dengan durasi pengerjaan masing-masing operasi [(R10-Q10/24]. Copy sel D10 dan paste pada sel D10:D33. Copy juga sel G10:S10 dan paste pada sel G11:S33.
Makespan adalah waktu penyelesaian seluruh job pada shop, dihitung berdasarkan selisih antara waktu  stop  job  terakhir  dengan  waktu  start  job
pertama. Formula yang digunakan: =(R33-Q10)*24. Dari Gambar 7 tersebut dapat diketahui bahwa pada penjadwalan produksi dengan urutan penjadwalan JobA  –  JobB  –  JobC  diperoleh  makespan  = 520,35 jam.
Berikut  adalah  langkah-langkah  pembuatan gantt  chart.  (1)Menentukan  time  bucket  adalah ukuran waktu yang digunakan untuk menampilkan satuan  waktu  yang  dipakai  dalam  Gantt  Chart. (2) Bagi jam kerja dalam 1 hari (24 jam) menjadi 3 time bucket sehingga 1 time bucket mempunyai ukuran 8 jam. (3) Buat penanggalan Gantt Chart dimulai dari tanggal pengerjaan job yang pertama. (4)  Menentukan  jam  mulai  time  bucket  dimana jam mulai masing-masing time bucket ditentukan berdasarkan ukuran time bucket. (5) Menentukan time bucket selanjutnya. (6) Menentukan tanggal selanjutnya.  Tanggal  selanjutnya  ditentukan berdasarkan jam permulaan time bucket yang bernilai 0:00. Gabungkan sel W8, X8 dan Y8 dengan fungsi Merge Cells. Selanjutnya copy sel W8 dan paste pada sel Z8:AB8.
Kemudian, formula alokasi time bucket dibuat. Pada sel T10 ketikkan formula berikut: =IF(OR($R10<=T$ 9,$Q10>=U$9),"", IF(AND($Q10>=T$9,$R10<U$9),$G10/ 24,IF(AND($Q10>=T$9,$Q10<U$9),U$9-$Q10,  IF(A ND($R10>T$9,$R10<U$9),$R10-T$9,T$6)))*24*$S10). Selanjutnya copy formula tersebut dan paste pada sel T10:CJ33. Hasil Gantt Chart adalah seperti pada Gambar 8.
Jadwal produksi tersebut dapat dilakukan re- sequencing  sesuai  dengan  urutan  penjadwalan berdasarkan algoritma penjadwalan produksi yang lain. Re-sequencing dapat dilakukan secara manual (dengan memasukkan ulang data masing-masing job  sesuai  urutan  penjadwalan  yang  baru)  atau berdasarkan langkah berikut: tambahkan 1 kolom di sebelah kiri tabel penjadwalan dengan menu Insert > Columns, kemudian beri nama/judul kolom yang baru: Re-Seq, selanjutnya ubah urutan pengerjaan job berdasarkan algoritma Palmer dengan urutan penjadwalan: JobC – JobB – JobA seperti tampak pada Gambar 9.
Selanjutnya  blok  tabel  pada  range  sel  A10: G12. Setelah itu urutkan job berdasarkan urutan

## Tabel 7. Hasil Penjadwalan Produksi
No. Metode/Algoritma Urutan Penjadwalan Makespan 1 Algoritma Palmer JobC – JobB – JobA 471,21 jam 2 Algoritma Dannenbring/Dudeck Teuton Smith JobC – JobA – JobB 471,17 jam 3 – JobA – JobB – JobC 520,35 jam 4 – JobA – JobC – JobB 488,16 jam 5 – JobB – JobA – JobC 520,36 jam 6 – JobB – JobC – JobA 485,07 jam
penjadwalan  yang  baru  dengan  fasilitas  menu Data > Sort, pilih No header row. Karena urutan pengerjaan job berada pada kolom A, pilih Column A pada kategori Sort by dengan tipe Ascending. Hal yang sama dilakukan pada work center 2 s/d 8. Hasil re-sequencing (berdasarkan algoritma Palmer) seperti tampak pada Gambar 10. Hasil Hasil re-sequencing selengkapnya disajikan pada tabel 10. Dari tabel 10 tersebut dapat diperoleh penjadwalan terbaik yang dapat meminimasi makespan, yaitu berdasarkan Algoritma Dannenbring atau berdasarkan Algoritma Dudeck Teuton Smith dengan urutan penjadwalan: JobC – JobA – JobB dengan makespan 471,17 jam.

## SIMPULAN
Berdasarkan  penjadwalan  produksi  dengan pendekatan  konvensional  diperoleh  penjadwalan terbaik berdasarkan Alg. Palmer dengan urutan penjadwalan: JobC – JobB – JobA atau berdasarkan Alg. Dudeck Teuton Smith dan Alg. Dannenbring dengan urutan penjadwalan: JobC – JobA – JobB, masing-masing  dengan  makespan  893,7  jam. Sedangkan penjadwalan produksi dengan software aplikasi  microsoft  excel  diperoleh  penjadwalan terbaik dengan urutan penjadwalan: JobC – JobA – JobB dengan makespan 471,17 jam, sehingga dapat diperoleh hasil penjadwalan dengan makespan yang lebih baik. Meski penjadwalannya sama (JobC – JobA – JobB), pada penjadwalan produksi dengan software
microsoft excel dapat diperoleh makespan yang lebih baik karena pada tipe produksi berulang, operasi berikutnya  dapat  dilakukan  setelah  waktu  lag dari waktu mulai operasi sebelumnya. Sedangkan pada pendekatan konvensional, operasi berikutnya baru bisa dilakukan setelah operasi sebelumnya diselesaikan  tuntas  terlebih  dahulu.  Kelebihan lainnya dari penjadwalan produksi dengan software aplikasi microsoft excel adalah bahwa Gantt Chart tidak perlu dibuat secara manual sehingga dapat mengurangi  resiko  terjadinya  kesalahan  dalam penghitungan makespan.

## DAFTAR PUSTAKA
Etheridge, D. Microsoft Excel Tutorial-Free & Online, http://www.baycongroup.com/el0.htm. akses tanggal 17 Desember 2009.
Hejazi, S.R., and Saghafian, S., 2005. Flowshop-Scheduling Problems  with  Makespan  Criterian:  A  review. International Journal of Production Research 43(14): 2895–2929.
Pinedo, M, 1985. Scheduling; Theory, Algorithms and Systems, Prentice-Hall Inc, Engle Wood Cliffs, New Jersey.
Rahayu, S.L., 2000. Pengurutan & Penjadwalan Job pada Mesin, Surabaya: Untag Press.
Taillard,  E.,  1993.  Benchmarks  for  Basic  Scheduling Problem, European Journal of Operational Research, 62(2): 278–285.