## JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom DOI: https://doi.org/10.34312/jjom.v2i2.4320
Penggunaan N-mers Frequency pada Analisis Barisan DNA
Khoirul Umam 1* , Rahmat Sagara 2
1,2 Program Studi Matematika Bisnis, Fakultas Bisnis, Institut Teknologi dan Bisnis Kalbis, Jl. Pulomas Selatan Kav. 22, Jakarta Timur 13210, Jakarta, Indonesia
* Penulis Korespondensi. Email: khoirul.umam@kalbis.ac.id
ABSTRAK 1
Salah satu metode untuk menganalisis barisan DNA adalah menggunaan N-mers Frequency. N-mers  Frequency termasuk  metode data  mining pada  barisan  DNA,  dimana  barisan  DNA yang merupakan data string “ACGT” akan diubah menjadi data numerik. N-mers Frequency pada tulisan ini menggunakan N = 3. Hal ini disebabkan karena pada proses sintesis protein, tRNA akan membawa tiga basa nekleotida (anti kodon) yang akan dipasangkan dengan tiga basa nekleotida (kodon)  pada  pita  mRNA.  Dalam  hal  ini  mRNA  dibentuk  dari  duplikasi barisan  DNA.  Studi  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  akurasi  dari  penggunaan N-mers Frequency. Untuk  menghitung  Akurasi  penggunaan N-mers  Frequency ,  dilakukan  tahapan seperti berikut: (1) pengumpulan data barisan DNA, (2) N-mers Frequency , (3) matriks jarak, (4)  pengelompokan  menggunakan  algoritma K-means++, PAM,  AGNES,  dan  DIANA,  (5) menghitung  akurasi,  dan  (6)  kesimpulan.  Akurasi  dari  Penggunaan N-mers  Frequency pada penelitian  ini  adalah  100%,  dengan  menggunakan  data  100  barisan  DNA  yang  telah diketahui jenisnya, yaitu: virus HPV, virus Ebola, virus Marburg, dan virus Zika.
Kata Kunci:
N-mers Frequency ; K-means++ ; Data Mining ; Barisan DNA

## ABSTRACT
N-mers Frequency is a method for analyzing DNA sequences. It is a data mining method in the DNA sequence. The DNA sequence which is the string data, "ACGT". It will be converted into numerical data. The N of N-mers Frequency is determined that N = 3. It is because the tRNA protein synthesis process will carry three nucleotide bases (anti-codons) which will be paired with three nucleotide bases (codons)  in  the  mRNA  band  which  is  formed  by  duplicating  rows  of  DNA  codes.  This  study, conducted  to  determine  the  accuracy  of  the  use  of  N-mers  Frequency.  For  calculate  of  the  accuracy, steps  are  performed  as  follows:  (1)  collection  of  DNA  sequences  data,  (2)  N-mers  Frequency,  (3) distance  matrix,  (4)  grouping  using  K-means++,  PAM,  AGNES  and  DIANA  algorithms,  (5) calculate the accuracy, and (6) conclusions. The accuracy of the use of N-mers Frequency in this study is 100%, with using data from 100 DNA sequences which known their types, i.e., HPV virus, Ebola virus, Marburg virus, and Zika virus.

## Keywords:
N-mers Frequency; k-Mean++; Data Mining; DNA Sequences
1 e-ISSN: 2656-1344 © 2020 K. Umam, R. Sagara|Under the license CC BY-NC 4.0
Diterima: 30 Desember 2019|Disetujui: 4 Maret 2020|Online: 08 Maret 2020

## K. Umam, et.al
Format Sitasi:
K. Umam and R. Sagara , “ Penggunaan N-mers Frequency pada Analisis Barisan DNA ,” Jambura J. Math. , vol. 2, no. 2, pp.73-86, 2020.

## 1.  Pendahuluan
Seiring  berkembangnya  teknologi  dan  semakin  murahnya  biaya sequencing DNA, banyaknya  data  barisan  DNA  menjadi  tak  terbendung.  Data  dari  National  Human Genome  Research  Institute  pada  Gambar  1  menunjukkan  bahwa  biaya  untuk  per Megabase barisan DNA pada tahun 2015 sekitar $0.01. Biaya ini merupakan hal sangat murah  dibandingkan  biaya  pada  tahun  sekitar  tahun  2001  yang  biayanya  hampir mencapai $10.000 [1].
Gambar 1. Biaya per megabase barisan DNA
Pada laboratorium modern dengan mesin Polymerase Chain Reaction (PCR) yang mahal dapat  menganalisis  genom  manusia  sebanyak  3  miliar  pasangan  basa  DNA  dalam beberapa jam. Di tambah lagi penemuan mini PCR oleh Kraves pada tahun 2014, yang bisa  dikatakan  sebagai  alat  tes  DNA  personal  yang  bisa  jalan  dengan  baterai  solar. Penemuan  ini  membuat  biaya sequencing  DNA menjadi  semakin  murah.  Semakin murahnya biaya sequencing DNA menjadikan laju banyaknya data barisan DNA sangat tinggi.
Pada  Gambar  2  ditunjukkan  bahwa  data  dari National  Center  for  Biotechnology Information (NCBI)  pada  bulan  desember  2016,  terdapat  sekitar  224  milyar base  pairs DNA  dari  sekitar  200  juta  entri  barisan  DNA.  Jika  ditambahkan  dengan  DNA  data base  sejenis  seperti European  Molecular  Biology  Laboratory (EMBL), DNA  Data  Bank  of Japan (DDBJ) dan National Health & Medicine Big Data (Nanjing) Center, banyaknya base pairs DNA akan jauh melebihi 224 milyar [2].
Data  tersebut  menunjukkan  bahwa  studi  tentang bioinformatics berkembang  sangat pesat.  Pada  2017, Nanjing  Center sedang  membangun gigantic  DNA  database. Melalui kerja  sama  dengan The  State-Owned  Yangzi  Group ,  Southeast  University  and  Nanjing
Medical  University, Nanjing  Center menargetkan  akan  merekam  informasi  kesehatan dan medis dari 80 juta orang melalui sequencing DNA. Sampel barisan DNA tersebut akan  diambil  bertahap  sekitar  400.000  sampai  500.000  pertahun. Database tersebut dibangun untuk mempelajari mutasi genetik yang terkait dengan penyakit mematikan, mencari  dampak  interaksi  antara  gen  dan  masalah  lingkungan  pada  kesehatan manusia  dan  memberikan  dukungan  statistik  untuk  diagnosis  dan  pengobatan penyakit mematikan [3].
Gambar 2. Pertumbuhan data barisan DNA dari GenBank.
Untuk  menganalisis  barisan  DNA,  terutama  yang  berhubungan  dengan  kesehatan manusia  diperlukan  keakuratan  yang  tinggi.  Salah  satu  metode data  mining barisan DNA  adalah  metode N-mers  Frequency [4][5] . Tulisan  ini  bertujuan  untuk  melihat akurasi  penggunaan N-mers  Frequency dalam  analisis  barisan  DNA. Untuk  melihat akurasi  penggunaan N-mers  Frequency, data  barisan  DNA  yang  sudah  diketahui kelompoknya  akan  diacak,  kemudian  akan  dikelompokkan  kembali  menggunakan algoritma K-mean++, PAM (Partitioning  Around  Medoid) ,  AGNES ( Agglomerative Nesting ) dan DIANA (Divisive Analysis) .

## 2.  Metode
Barisan  DNA  merupakan  barisan  data string .  Salah  satu  cara  untuk  menganalisis barisan  DNA  adalah  mengubah  data string menjadi  data  numerik . Pada  tulisan  ini diusulkan  penggunaan N-mers  Frequency dalam  analisis  barisan  DNA.  Tulisan  ini fokus  pada  perhitungan  akurasi  penggunaan N-mers  Frequency. Untuk  menghitung akurasi  penggunaan N-mers  Frequency dilakukan  tahapan  penelitian  berikut:  (1) pengumpulan  data  barisan  DNA,  (2) N-mers  Frequency ,  (3)  matriks  jarak,  (4) pengelompokan menggunakan algoritma K-means++, PAM, AGNES, dan DIANA, (5) menghitung akurasi, dan (6) kesimpulan. Tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.

## K. Umam, et.al
Gambar 3. Tahapan penelitian
Tahapan-tahapan  penelitian  yang  tercantum  pada  Gambar  3,  dipaparkan  secara gambling pada sub-sub bab berikut.

## 2.1.  Pengumpulan Data Barisan DNA
Data  yang  digunakan  sebanyak  100  barisan  DNA  yang  berbeda yang  terdiri  dari  25 barisan  DNA  virus Human  Papillomavirus (HPV)  [6],  25  barisan  DNA  virus  Ebola  [7],  25 barisan  DNA  virus  Marburg  [8],  dan  25  barisan  DNA  virus  Zika  [9] .  Pemilihan data  virus tersebut didasarkan pada sifat virus yang berbahaya bagi manusia, bahkan ada yang menyebabkan kematian.
Data  barisan  DNA  4  kelompok  virus  tersebut  diperoleh  dari National  Center  for Biotechnology  Information (NCBI) . Barisan-barisan  DNA  tersebut  berupa  data complete genome dengan  format  FASTA  [9] . Data  barisan  DNA  sebanyak  100  dikumpulkan dalam  format  FASTA  yang  disimpan  dalam  format  file  “txt”, kemudian di beri  nama “data100.txt”.  Format  FASTA  diawali  symbol  “>”,  satu  baris  deskripsi,  kemudian diikuti  oleh  barisan  DNA  yaitu  A,  C,  G,  dan  T.  Panjang  barisan  DNA  pada masing- masing barisan DNA berkisar antara 7.000 bp sampai 20.000 bp. Contoh barisan DNA dengan format FASTA dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Contoh barisan DNA dengan format FASTA
Pengumpulan Data Barisan DNA Penggunaan N-mers Frequency
Matiks Jarak Algoritma PAM Menghitung Akurasi Kesimpulan Algoritma DIANA Algoritma K-means ++ Algoritma AGNES

## 2.2.  Penggunaan N-mers Frequency
Data  barisan  DNA  dalam  format  FASTA  berupa  data string ,  sehingga  perlu  untuk melakukan data  mining dengan  mengubah  data  string  tersebut  kedalam  bentuk numerik.  Salah  satu  cara  mengubah  data  dari  bentuk  string  menjadi  numerik dilakukan  dengan  menggunakan N-mers  Frequency [4]. N-mers  Frequency digunakan untuk  menghitung  banyaknya  pola  kemunculan N pasangan  basa nukleotida yang sama dari suatu barisan DNA, dengan pola kemunculan sebanyak 4 𝑁 dengan 𝑁 ≥ 1 . Dalam hal ini, angka 4 adalah banyaknya basa nekleotida pada DNA, yaitu Adenine (A), Cytosine (C), Guanine (G) dan Thymine (T) [10].
Dalam proses sintesis protein, tRNA akan membawa tiga basa nekleotida (anti kodon) yang  akan  dipasangkan  dengan  tiga  basa nekleotida (kodon)  pada  pita  mRNA  yang dibentuk  dari  duplikasi  barisan  kode  DNA.  Oleh  karena  itu,  pada N-mers  Frequency ditentukan nilai N = 3, sehingga dimensi data akan menjadi 4 3 = 64 . Dengan kata lain, data akan memiliki 64 dimensi, yaitu: AAA, AAC, AAT, AAG, ACA, ACC, ACT, ACG, ATA, ATC, ATT, ATG, AGA, AGC, AGT, AGG, CAA, CAC, CAT, CAG, CCA, CCC, CCT,  CCG,  CTA,  CTC,  CTT,  CTG,  CGA,  CGC,  CGT,  CGG,  GAA,  GAC,  GAT,  GAG, GCA,  GCC,  GCT,  GCG,  GTA,  GTC,  GTT,  GTG,  GGA,  GGC,  GGT,  GGG,  TAA, TAC, TAT, TAG, TCA, TCC, TCT, TCG, TTA, TTC, TTG, TGA, TGC, TGT, TGG, TTT [11].
Syntax untuk  perhitungan N-mers  Frequency pada software R  menggunakan  fungsi oligonucleotide  Frequency pada library “ Biostrings”. Syntax untuk N-mers  Frequency dengan N = 3 pada software R ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5. Syntax untuk N-mers Frequency

## 2.3.  Matriks Jarak
Setelah  dilakukan  penggunaan N-mers  Frequency ,  tahapan  selanjutnya  adalah membentuk matriks jarak. Matriks jarak adalah matriks simetri berukuran n x n yang elemen  matriksnya  merepresentasikan  jarak  antar  data.  Untuk  membentuk  matriks jarak digunakan persamaan Euclidian distance [12] . Persamaan Euclidian distance dapat dihitung menggunakan rumus yang ditunjukkan pada Persamaan (1),
𝑑 𝑖𝑘 = √∑(𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 (1)
dengan,
𝑑 𝑖𝑘 𝑚 𝑥 𝑖𝑗 𝑥 𝑘𝑗
= jarak data ke-i dan ke -k = dimensi data = koordinat dari data ke -i pada dimensi j = koordinat dari data ke -k pada dimensi j
Syntax untuk menghitung matriks jarak pada software R ditunjukkan pada Gambar 6.
Gambar 6. Syntax untuk menghitung matriks jarak

## 2.4.  Algoritma Pengelompokan
Setelah  membentuk  matriks  jarak,  matriks  tersebut  sebagai  input  algoritma pengelompokan  atau clastering. Pengelompokan  ini  bertujuan  untuk  menghitung akurasi  dari  penggunaan N-mers  Frequency. Data  yang  akan  dikelompokkan  adalah data  yang  sudah  diketahui  kelompoknya  masing-masing . Sebelum  dikelompokkan data  yang  sudah  diketahui  kelompoknya  akan  dikumpulkan  dan  diacak,  setelah  itu baru dilakukan pengelompokan kembali.
Berdasarkan  cara  membaginya  metode clustering terbagi  menjadi  dua,  yaitu  metode partitioning (nonhierarchical ) dan metode hierarchical . Metode hierarchical terbagi menjadi dua  yaitu, Agglomerative  Nesting (AGNES)  dan Divisive  Analysis (DIANA) . Adapun untuk metode partitioning terdiri dari Self Organizing Maps (SOM), Partitioning Around Medoid (PAM), Fuzzy Analysis (FANY) dan K-means [12] . Pada penelitian ini ditentukan 4  algoritma  pengelompokan  yang  memiliki  akurasi  tinggi  yaitu,  metode partitioning yang  terdiri  atas  (1)  algoritma K-means++ dan  (2)  algoritma  PAM,  dan  metode hierarchical yang terdiri atas (3) algoritma AGNES dan (4) algoritma DIANA.
2.4.1  Algoritma K-means++
Algoritma K-means dapat dilihat pada Algoritma 1.
Algoritma 1. Algoritma K-means Input : n kelompok data yang akan diklaster,
Output : K klaster, kelompok data dengan label n Steps:
1) Tentukan jumlah klaster ( K ),
2) Tentukan centroid (titik pusat kalster) secara random .
3) Hitung jarak setiap data ke centroid .
4) Kelompokan objek berdasarkan jarak minimum ke centroid .
5) Hitung centroid baru.
6) Ulangi langkah 3) sampai dengan 5) hingga centroid tidak berubah.
Salah satu kelebihan metode K-means adalah mampu melakukan clustering objek besar dengan  sangat  cepat  sehingga  metode  ini  sangat  umum  digunakan.  Namun  karena centroid  dilakukan  secara  acak,  memungkinkan  hasil  pengelompokan  bersifat  tidak unik  (selalu  berubah-ubah),  sehingga  keakuratannya  tidak  terjamin.  Oleh  karena  itu, disarankan  menggunakan  algoritma K-means++ yang  merupakan  perbaikan  dari algoritma K-means. Algoritma K-means++ melakukan  pemilihan centroid secara  acak sebanyak n kali,  sedangkat  algoritma k-mean hanya  melakukan  pemilihan centroid secara  acak  sebanyak  1 kali.  Pemilihan centroid secara random sebanyak n kali  pada software R  disebut nstart. Dengan  penambahan  perhitungan nstart pada  algoritma K- means++ menghasilkan hasil klaster yang unik, dengan mengambil hasil perhitungan yang  mempunyai  nilai  minimum  residual  sebagai  hasil  klaster  [13]. Syntax untuk Menghitung algoritma K-means ++ pada software R ditunjukkan pada Gambar 7.
Gambar 7. Syntax untuk menghitung algoritma K-means ++
2.4.2  Algoritma PAM (Partitioning Around Medoid)
Algoritma PAM atau K-Medoids dapat dilihat pada Algoritma 2.
Algoritma 2. Algoritma PAM [14] [15] Input : n kelompok data yang akan diklaster,
Output : K klaster, kelompok data dengan label n Steps:
1) Tentukan jumlah klaster ( K ).
2) Tentukan medoid secara  acak. Medoid merupakan  data  yang  terpilih  untuk mewakili klaster.
3) Hitung jarak setiap data non medoid ke medoid .
4) Kelompokan objek berdasarkan jarak minimum ke medoid .
5) Hitung total distance .
6) Ulangi langkah 2) sampai dengan 5) hingga total distance baru - total distance lama < 0.
Syntax untuk Menghitung algoritma PAM pada software R ditunjukkan pada Gambar 8.
Gambar 8. Syntax untuk menghitung algoritma PAM

## 2.4.3  Algoritma AGNES (Agglomerative Nesting)
Algoritma AGNES menggunkan Average Linkage ditunjukkan pada Algoritma 3.
Algoritma 3. Algoritma AGNES [5] Input: Matriks Jarak Output: Dendogram
Steps:
1) Gabungkan dua kelompok yang terdekat, misalkan jarak kelompok U dan V adalah yang paling dekat, namakan dengan 𝑑 𝑢𝑣 .
2) Gabungkan kelompok U dan V, namakan kelompok baru tersebut dengan (UV).
3) Hitung jarak antara (UV) dan kelompok baru (W) dengan rumus pada Persamaan 2.
𝑑 (𝑈𝑉) = ∑ ∑ 𝑑 𝑖𝑘 𝑘 𝑖 𝑁 (𝑈𝑉) 𝑁 𝑊 ( 2 )
dengan,
𝑑 𝑖𝑘 𝑁 𝑈𝑉 𝑁 𝑤 = jarak antara spesies i dalam kelompok (UV) dan spesies k dalam kelompok W = banyaknya data dalam kelompok (UV) = banyaknya data dalam kelompok W
4) Ulangi  langkah  1  sampai  3  sampai  memperoleh  klaster  yang  dikehendaki  atau semua data telah berada dalam kelompok tunggal.
Syntax untuk  Menghitung  algoritma  AGNES  pada software R  ditunjukkan  pada Gambar 9.
Gambar 9. Syntax untuk menghitung algoritma AGNES
2.4.4  Algoritma DIANA (Divisive Analysis)
Algoritma DIANA ditunjukkan pada Algoritma 4.
Algoritma 4. Algoritma DIANA [13][16] Input: Matriks Jarak Output: Dendogram
Steps:
1) Tentukan  objek  yang  memiliki  nilai  rata-rata  disimilaritas  terbesar,  objek tersebut akan dipisah menjadi klaster baru dan menjadi splinter group.
2) Untuk setiap objek i diluar splinter group, hitung selisih nilai antara elemen matriks splinter  group dengan  nilai  rata-rata  setiap  sekuens  yang  tersisa, dengan rumus
𝐷 𝑖 = [average 𝑑(𝑖, 𝑗)𝑗 ∉ 𝑅 splinter group ] − [average 𝑑(𝑖, 𝑗)𝑗 ∈ 𝑅 splinter group ]
3) Tentukan  objek  yang  memiliki  nilai  selisih  terbesar  antara  elemen  matriks splinter group dengan nilai rata-rata. Jika nilai selisih tersebut bernilai positif, maka  objek  yang  memiliki  nilai  selisih  terbesar  bergabung  dengan splinter group.
4) Ulangi  langkah  2  dan  3  sedemikian  sehingga  semua  nilai  selisih  antara elemen  matriks splinter  group dengan  nilai  rata-rata  bernilai  negatif.  Maka klaster terbagi menjadi dua klaster baru.
5) Pilih  klaster  dengan  diameter  terbesar.  Diameter  klaster  merupakan disimilaritas  terbesar  antara  sebarang  dua  objek  dalam  satu  klaster. Kemudian bagi klaster ini, mengikuti langkah 1 sampai 4.
6) Ulangi langkah 5 sampai memperoleh klaster yang dikehendaki atau semua klaster telah berisi satu objek.
Syntax untuk  Menghitung  algoritma  DIANA  pada software R  ditunjukkan  pada Gambar 10.
Gambar 10. Syntax untuk menghitung algoritma DIANA

## 2.5.  Menghitung Akurasi
Untuk menghitung akurasi penggunaan N-mers Frequency , data yang sudah diketahui jenisnya  akan  diacak,  kemudian  dikelompokkan  kembali.  Data  yang  tidak  kembali pada kelompoknya akan dihitung, dan akan dihitung persentasenya. Untuk 100 data, Misalkan ada satu data yang tidak mengelompok dengan benar, maka bisa dikatakan 1%  tidak  akurat,  atau  dengan  kata  lain  keakuratannya  99%.  Persentase  akurasi penggunaan N-mers  Frequency dapat  dihitung  dengan  menggunakan  rumus  pada Persamaan (3).
% 𝐴 = 𝑥 100 × 100 %                                                         (3) dengan,
% 𝐴
𝑥
= persentase akurasi penggunaan N-mers Frequency
= banyaknya data yang mengelompok ke kelompoknya kembali.

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1.  Data Penelitian
Data  barisan  DNA  HPV  yang  berupa  data string dibaca  menggunakan software R dengan  fungsi readDNAStringSet pada  library  “ Biostrings ”.  Hasil readDNAStringSet berupa tabel yang memisahkan panjang barisan DNA (width), barisan DNA (seq) dan diskripsi data (name). Hasil readDNAStringSet dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11. Hasil readDNAStringSet

## 3.2.  Hasil N-mers Frequency
Untuk  mengubah  data  barisan  DNA  HPV  yang  berupa  data string menjadi  data numerik, digunakan N-mers Frequency . Dengan menentukan N = 3, diperoleh dimensi data sebesar 4 3 = 64 . Dengan demikian, data memiliki 64 atribut atau dimensi. Pada Gambar  12  ditunjukkan  hasil N-mers  Frequency dari  100  barisan  DNA  menggunakan software R dengan hasil Ekstraksi ciri berupa matriks yang berukuran 100 × 64 .

## 3.3.  Hasil Perhitungan Matriks Jarak
Untuk  membentuk  matriks  jarak  digunakan  persamaan Euclidian  distance. Pada Gambar  13  ditunjukkan  hasil  perhitungan  matriks  jarak  dari  100  barisan  DNA menggunakan software R, menghasilkan matriks berukuran 100 × 100.

## Gambar 13. Hasil perhitungan matriks jarak

## 3.4.  Hasil Pengelompokan
Setelah  diperoleh  hasil  perhitungan  matriks  jarak,  tahap  selanjutnnya  adalah pengelompokan 100 barisan DNA yang sudah diacak. Pengelompokan yang dilakukan menggunakan  algoritma K-means++, PAM,  AGNES,  dan  DIANA.  Dilakukan pengelompokan sebanyak 4 kelompok, hal ini didasarkan pada kelompok yang telah ditentukan sebelumnya, yaitu virus HPV, Ebola, Marburg, Zika . Hasil pengelompokan masing-masing ditunjukkan pada Gambar 14 s.d Gambar 17.
Gambar 14. Hasil pengelompokan menggunakan algoritma K-means ++
Gambar 15. Hasil pengelompokan menggunakan algoritma PAM
Gambar 16. Dendogram hasil pengelompokan menggunakan algoritma AGNES
Gambar 17. Dendogram hasil pengelompokan menggunakan algoritma DIANA
Pada  Gambar  16  dan  Gambar  17  ditentukan  sebuah threshold yang  memotong Dendogram menjadi 4 kelompok dikarenakan kelompok yang ditetapkan sebelumnya adalah 4 kelompok. Dilihat dari Agglomerative Coefficient = 0.96 dan Divisive Coefficient = 0.97 pengelompokan yang terbentuk sangat baik. Hal tersebut juga dikonfirmasi oleh hasil  pengelompokan  algoritma K-means++ pada  Gambar  14,  bahwa  persentase perbandingan between_SS dan total_SS sebesar  98,5%  yang  menunjukkan  bahwa pengelompokan tersebut sangat baik.
Dari  keseluruhan  hasil  pengelompokan  menggunakan  algoritma K-means++, PAM, AGNES, dan DIANA pada Gambar 14 sampai 17, diperoleh 4 klaster sama. Anggota

## Threshold
Threshold
masing-masing klaster yang telah diurutkan disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil pengelompokan Klaster Barisan DNA ke Klaster 1 - Ebola (25 anggota) 2  6  10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 8 6 90 94 98 Klaster 2 - Marburg (25 anggota) 3  7  11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67 71 75 79 83 8 7 91 95 99 Klaster 3 - Zika 25 anggota 4  8  12  16  20  24  28  32  36  40  44  48  52 56 60  64  68  72  76 80  84  88  92  96  100 Klaster 4 - HPV (25 anggota) 1  5  9  13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
Dari Tabel 1, diperoleh informasi bahwa Klaster 1 merupakan pengelompokan barisan DNA virus Ebola, Klaster 2 merupakan pengelompokan barisan DNA virus Marburg, Klaster  3  merupakan  pengelompokan  barisan  DNA  virus  Zika,  dan  Klaster  4 merupakan pengelompokan barisan DNA virus HPV.

## 3.5.  Hasil Perhitungan Akurasi
Hasil perhitungan akurasi secara detail disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil perhitungan akurasi Algoritma Akurasi K-means++ 100 % PAM 100 % AGNES 100 % DIANA 100 % Rata-rata 100 %
Dari Tabel 2 terlihat Akurasi dari berbagai pengelompokan menggunakan algoritma K- means++, PAM, AGNES, dan DIANA adalah 100%, sehingga diperoleh rata-rata 100%. Dengan  kata  lain  tidak  ada  satupun  barisan  DNA  yang  salah  dalam  penentuan klasternya.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa N-mers  Frequency sangat  baik  digunakan dalam analisis barisan DNA.
Akurasi tinggi ini dikarenakan oleh konversi dari data string ke data numerik dengan bahwa N-mers Frequency dengan N = 3 yang dilandasi oleh teori proses sintesis, dimana hasil  dari N-mers  Frequency merupakan  data  yang  mempunyai  64  dimensi  yang elemennya  mewakili  jumlah  kodon  pembentuk  protein.  Oleh  karena  itu,  ketika dilakukan c lustering atau analisis lainnya akan diperoleh hasil yang baik.

## 4.  Kesimpulan
Akurasi  penggunaan N-mers  Frequency dalam  kasus  ini  menggunakan  100  barisan DNA  mempunyai  akurasi  yang  sangat  baik  yaitu  100%.  Tidak  ada  satupun  barisan
DNA  yang  salah  dalam  penentuan  kelompoknya  kembali.  Klaster  1  adalah pengelompokan  barisan  DNA  virus  Ebola,  Klaster  2  adalah  pengelompokan  barisan DNA  virus  Marburg,  Klaster  3  adalah  pengelompokan  barisan DNA  virus  Zika,  dan Klaster 4 adalah pengelompokan barisan DNA virus HPV.

## Ucapan Terimakasih
Terima  kasih  kepada  Institut  dan  Teknologi  Bisnis  Kalbis  yang  telah  membantu pembiayaan  dalam  penelitian  ini  dan  menyediakan  sarana  dan  prasarana  pada pelaksanaan penelitian.

## Referensi
[1] A. Lucassen, J. Montgomery, and M. Parker, “Ethics and the Social Contract for Genomics in the NHS, ” 2017.
[2] NCBI, “National Center for Biotechnology Information,” U.S. National Library of Medicine .  [Online].  Available:  https://www.ncbi.nlm.nih.gov.  [Accessed:  15- Feb-2018].
[3] Xinhua,  “China  to  Create  Gigantic  DNA  Database,”  2017.  [Online].  Available : http://www.chinadaily.com.cn/china/2017-10/31/content_33930020.htm. [Accessed: 22-Oct-2018].
[4] B. Chor, D. Horn, N. Goldman, Y. Levy, and T. Massingham, “Genomic DNA k - mer spectra: models and modalities,” Genome Biol. , vol. 10, no. 10, p. R108, 2009.
[5] A. Bustamam, I. Fitria, and K. Umam, “Application of Agglomerative Clustering for  Analyzing  Phylogenetically  on  Bacterium  of  Saliva,”  in AIP  Conference Proceedings , 2017, p. 030126.
[6] S. M. Gollin, “Epidemiology of HPV -Associated Oropharyngeal Squamous Cell Carcinoma,” in Human Papillomavirus (HPV)-Associated Oropharyngeal Cancer , D. L.  Miller  and  M.  S.  Stack,  Eds.  Cham:  Springer  International  Publishing,  2015, pp. 1 – 23.
[7] E.  Mühlberger,  “Genome  Organization,  Replication,  and  Transcription  of Filovi ruses,”  in Ebola  and  Marburg  Viruses:  Molecular  and  Cellular  Biology ,  H.-D. Klenk and H. Feldmann, Eds. Winnipeg: Horizon Bioscience, 2004.
[8] S.  R.  da  Silva,  F.  Cheng,  and  S.-J.  Gao, Zika  Virus  and  Diseases .  Hoboken,  NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2018.
[9] NCBI,  “Nucleotide - National  Center  for  Biotechnology  Information,” U.S. National Library of Medicine . [Online]. Available:
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore. [Accessed: 15-Feb-2018].
[10]  D. W. Mount, Bioinformatics: Sequence and Genome Analysis , 2nd ed. Tucson: Cold Spring Harbor Laboratory Press, 2004.
[11] K. Umam, A. Bustamam, and D. Lestari, “Application of hybrid clustering using parallel  k- means  algorithm  and  DIANA  algorithm,”  in AIP  Conference Proceedings , 2017, p. 020024.
[12]  L.  Kaufman  and  P.  J.  Rousseeuw, Finding  Groups  in  Data:  An  Introduction  to Cluster Analysis . Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc., 1990.
[13]  C. C. Aggarwal and C. K. Reddy, Data Clustering: Algorithms and Applications , 1st ed. CRC Press, 2013.
[14]  D. Arthur  and  S.  Vassilvitskii,  “K -Means++:  The  Advantages  of  Careful Seeding,”  in Proceedings  of  the  Eighteenth  Annual  ACM-SIAM  Symposium  on Discrete Algorithms , 2007.
[15] R.  D.  Cahyaningrum,  A.  Bustamam,  and  T.  Siswantining,  “Implementation  of spectral  clustering  with  partitioning  around  medoids  (PAM)  algorithm  on microarray data of carcinoma,” in AIP Conference Proceedings , 2017, p. 020007.
[16]  J.  Han,  M.  Kamber,  and  J.  Pei, Data  Mining:  Concepts  and  Techniques ,  3rd  ed. Waltham: Morgan Kaufmann Publishers, 2012.