Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321

## APLIKASI PENGHITUNG PERSOALAN TEORI HIMPUNAN BERBASIS ANDROID DENGAN BAHASA PEMPROGRAMAN KOTLIN
Hendro Purwoko 1 , Bayu Jaya Tama 2
12 Program Studi Teknik Informatika, Universitas Indraprasta PGRI, Indonesia
Corresponding Author * : Bayu Jaya Tama, Program Studi Teknik Informatika, Universitas Indraprasta PGRI, Jl. Nangka Raya No.58 C, Jakarta Selatan, Jakarta, Indonesia. Email: bayujaya88@gmail.com Contact Person: 0856-9282-4900
Informasi Artikel:
Submite 19 Desember, 2021
Direvisi 2 Januari, 2022
Diterima 19 Januari, 2022
How to Cite:
Hendro Purwoko, Bayu Jaya Tama. Aplikasi Penghitung Persoalan Teori Himpunan Berbasis Android Dengan Bahasa Pemprograman Kotlin. Jurnal Theorems (The Original Reasearch of Mathematics, X(X), 01-21.

## ABSTRAK
Matematika dapat dikombinasikan dengan Teknologi pada bidang Sistem Informasi karena kesamaannya  berpikir dengan  logika.  Kombinasi  tersebut  diterapkan  dalam  membahas  Teori  Himpunan  dengan  membuat    aplikasi berbasis Android menggunakan bahasa pemprograman Kotlin. Tahap pembuatan aplikasi menggunakan SDLC (Software Development Life Cycle) bertipe Waterfall agar setiap tahapan dilakukan dengan baik dan melakukan pengujian  dengan  membuat  beberapa  simulasi  agar  setiap  perhitungan  menghasilkan  nilai  yang  benar.  Hasil keluaran dari penelitian menghasilkan aplikasi penghitung Teori Himpunan berbasis Android dengan perhitungan yang akurat.
Kata kunci:  Teori Himpunan, Android, Kotlin, Waterfall

## ABSTRACT
Mathematics can be combined with Technology in the field of Information Systems because of its similarities to thinking with logic. This combination is applied in discussing Set Theory by creating Android-based applications using  the  Kotlin  programming  language.    The  application  development  stage  uses  the  Waterfall  type  SDLC (Software Development Life Cycle) so that each stage is carried out properly and performs testing by making several simulations so that each calculation produces the correct value.  The output of the research results in an Android-based Set Theory calculator application with accurate calculations.
Keywords: Set Theory, Android, Kotlin, Waterfall

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  cabang  ilmu  pengetahuan  dan  memegang  peranan  penting dalam  pendidikan,  karena  matematika  merupakan  metode  berpikir  ilmiah  yang  diperlukan  untuk mengembangkan  kemampuan  nalar,  logika,  dan  salah  satu    mata  pelajaran  yang  memberikan konstribusi  positif  dalam  tercapainya  warga  yang  cerdas  dan  bermartabat  melalui  sikap  kritis  dan berpikir  logis.  Namun  pada  kenyataannya,  matematika  masih  dianggap  sebagai  materi  yang  sulit dipahami bagi siswa (Riana & Ibrahim, 2019).
Konsep  matematika  dapat  dikombinasikan  bersamaan  dengan  teknologi  pada  bidang  Sistem Informasi dikarenakan memiliki kesamaan dalam berpikir secara logis, misalnya dalam bahasan teori
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
Himpunan. Teori himpunan merupakan teori yang paling dasar bagi cabang ilmu matematika, disadari atau tidak, dalam kehidupan sehari-hari, sesungguhnya kita telah mengetahui dan banyak menerapkan konsep himpunan.
Himpunan  merupakan  kumpulan  benda  atau  objek  yang  didefinisikan  dengan  jelas  (Hanifah, 2020), menurut Darwanto  (2020)  Objek  yang  terdapat  dalam  himpunan  disebut  elemen, unsur,  atau anggota. Contoh kumpulan yang bukan himpunan dalam pengertian matematika adalah: (1) kumpulan nilai; (2) kumpulan mobil bagus; dan (3) kumpulan musik merdu. Pada contoh tersebut tampak bahwa dalam suatu kumpulan ada objek. Objek tersebut dapat abstrak atau dapat juga konkret.  Menyatakan suatu himpunan dapat dengan cara deskripsi yaitu cara menyatakan suatu himpunan dengan kata-kata dan  cara  tabulasi  yaitu  cara  menyatakan  himpunan  dengan  cara  mendaftar  anggota  himpunan  satu persatu  (Vandini, 2015)
Metode  penyajian  himpunan  menggunakan  diagram  Venn  (Darwanto,  2020).  Diagram  venn menyajikan himpunan dalam bentuk grafis. Misalkan U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} atau dapat ditulis U = {1, 2, ..., 7, 8}, A = {1, 2, 3, 5}, dan B = {2, 5, 6, 8} dapat dibuat diagram Venn sebagai berikut:

## Gambar 1. Diagram Venn
Berdasarkan  bahasan  diatas  maka  dibuatlah  aplikasi  untuk  melakukan  perhitungan  Teori Himpunan berbasis Android dengan menggunakan bahasa pemprograman Koltin pada perangkat lunak Android  Studio  dan  menerapkan  SDLC  (Software  Development  Life  Cycle)  bertipe  Waterfall  agar aplikasi yang dibentuk lebih teratur mengikuti tahapan yang berurut.

## METODE PENELITIAN
Dalam  melakukan  pembuatan  aplikasi  Teori  Himpunan  menggunakan  Metode  atau  dalam pengembangan  perangkat  lunak  dikenal  dengan  SDLC  (Software  Development  Life  Cycle)  bertipe Waterfall dengan urutan seperti tergambar dibawah ini.
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321

## Gambar 2. Alur SDLC Waterfall
Dengan detil tahapan sesuai pada tabel 1.
Tabel 1. Detil kegiatan pada SDLC Waterfall Tahap Kegiatan Requirements Melakukan diskusi khusus membahas tentang Teori Himpunan dengan hingga mendapati  algoritma yang sesuai untuk diterapkan  saat melakukan pengodean dengan menggunakan bahasa pemprograman Kotlin berbasis Android Design Merancang desain sistem menggunakan use case pada UML dan rancangan antar-muka dengan Figma Implementation Melakukan penerapan dengan cara menulis kode menggunakan bahasa pemprograman Kotlin dengan perangkat lunak Android Studio Verification Pengujian dengan membuat simulasi Maintenance Memperbaiki dan meningkatkan versi aplikasi yang telah dibuat

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam membangun aplikasi Teori Himpunan perlu membuat simulasi perhitungan sebagai berikut:
1. Dalam sebuah kelas, terdapat 25 mahasiswa  suka minum kopi, 15 mahasiswa suka minum teh. Berapa banyak mahasiswa dalam kelas itu?
Gambar 3. Diagram Venn Simulasi Pertama
n(S) = 25 + 15 = 40
2. Dalam sebuah kelas, terdapat 25 mahasiswa suka minum kopi, 15 mahasiswa suka minum teh dan 10 mahasiswa tidak suka keduanya. Berapa banyak mahasiswa dalam kelas itu?
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
Gambar 4. Diagram Venn Simulasi Kedua
N(s) = 25 + 15 + 10 = 50
3. Dalam sebuah kelas, terdapat 25 mahasiswa suka minum kopi, 15 mahasiswa suka minum teh dan 5 mahasiswa  suka keduanya. Berapa banyak mahasiswa dalam kelas itu?

## Gambar 5. Diagram Venn Simulasi Ketiga
N(s) = 20 + 5 + 10 = 35
4. Dalam sebuah kelas, terdapat 25 mahasiswa suka minum kopi, 15 mahasiswa suka minum teh, 5 mahasiswa  suka  keduanya, dan 10  mahasiswa  tidak  suka  keduanya.  Berapa  banyak  mahasiswa dalam kelas itu?
Gambar 6. Diagram Venn Simulasi Keempat
N(S) = 20 + 5 + 10 + 10 = 45
5. Dalam sebuah kelas yang berjumlah 40 mahasiswa, terdapat 25 mahasiswa suka minum kopi, 15 mahasiswa suka minum teh, Berapa banyak mahasiswa yang tidak suka minum keduanya?
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Gambar 7. Diagram Venn Simulasi Kelima
N(s) = 25 + 15 + X 40 = 40 – X X = 0
6. Dalam sebuah kelas yang berjumlah 40 mahasiswa, terdapat 30 mahasiswa suka minum kopi, 10 mahasiswa  suka  minum  kopi  dan  teh,  dan  5  mahasiswa  tidak  suka  keduanya.  Berapa  banyak mahasiswa yang suka minum teh?

## Gambar 8. Diagram Venn Simulasi Keenam
N(s) = 20 + 10 + X + 5 40 = 35 + X X = 40 – 35 = 5 Teh = 10 + 5 = 15
7. Dalam sebuah kelas yang berjumlah 40 mahasiswa, terdapat 30 mahasiswa suka minum kopi, 10 mahasiswa  suka  minum  kopi  dan  teh,  dan  5  mahasiswa  tidak  suka  keduanya.  Berapa  banyak mahasiswa yang suka minum teh saja?
Gambar 9. Diagram Venn Simulasi Ketujuh
N(s) = 20 + 10 + X + 5 40 = 35 + X X = 40 – 35 = 5 (suka teh saja)
8. Dalam sebuah kelas yang berjumlah 40 mahasiswa, terdapat 15 mahasiswa suka minum teh, 10 mahasiswa  suka  minum  kopi  dan  teh,  dan  5  mahasiswa  tidak  suka  keduanya.  Berapa  banyak mahasiswa yang suka minum kopi?
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X
p-ISSN: 2541-4321
Gambar 10. Diagram Venn Simulasi Kedelapan
N(s) = X + 10 + 5 + 5 40 = X + 20 X = 40 – 20 = 20 Kopi = 20 + 10 = 30
9. Dalam sebuah kelas yang berjumlah 40 mahasiswa, terdapat 15 mahasiswa suka minum teh, 10 mahasiswa  suka  minum  kopi  dan  teh,  dan  5  mahasiswa  tidak  suka  keduanya.  Berapa  banyak mahasiswa yang suka minum kopi saja?

## Gambar 11. Diagram Venn Simulasi Kesembilan
N(s) = X + 10 + 5 + 5 40 = X + 20 X = 40 – 20 = 20 (kopi saja)
10. Dalam sebuah kelas yang berjumlah 38 mahasiswa, terdapat 25 mahasiswa suka minum kopi, 15 mahasiswa  suka  minum  teh,  dan 3 mahasiswa  tidak  suka  keduanya.  Berapa banyak  mahasiswa yang suka minum keduanya?
Gambar 12. Diagram Venn Simulasi Kesepuluh
N(S) = (25 – X) + X + (15 – X) + 3 38 = 43 – X X = 43 – 38 = 5
11. Dalam sebuah kelas yang berjumlah 38 mahasiswa, terdapat 25 mahasiswa suka minum kopi, 15 mahasiswa  suka  minum  teh,  dan  5  mahasiswa  suka  keduanya.  Berapa  banyak  mahasiswa  yang tidak suka minum keduanya?
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Gambar 13. Diagram Venn Simulasi Kesebelas
N(S) = 20 + 5 + 10 + X 38 = 35 + X X = 38 – 35 = 3
12. Dalam sebuah kelas yang berjumlah 38 mahasiswa, terdapat 25 mahasiswa suka minum kopi, 15 mahasiswa suka minum teh, 5 mahasiswa suka keduanya, dan3 mahasiswa tidak suka keduanya. Berapa banyak jumlah mahasiswa yang suka minum kopi dan minum teh?
Gambar 14. Diagram Venn Simulasi Kedua Belas
Jumlah yang minum kopi dan teh = 20 + 5 + 10 = 35 Atau Jumlah yang minum kopi dan teh = 38– 3 = 35
Simulasi tersebut diterapkan pada aplikasi dengan hasil uji coba pada Tabel 2.
Tabel 2. Simulasi Simulasi  Semesta  A  B  C ∩ Temukan Hasil Sesuai 1 0 25  15  0 0 S 40 Ya 2 0 25  15  10  0 S 50 Ya 3 0 25  15  0 5 S 35 Ya 4 0 25  15  10  5 S 45 Ya 5 40 25  15  0 0 K 0 Ya 6 40 30  0 5  10 B 15 Ya 7 40 30  0 5  10 B Saja 5 Ya 8 40 0 5 5  10 A 30 Ya 9 40 0 5 5  10 A Saja 20 Ya 10 38 25  15  0 3 ∩ 5 Ya
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321 11 38 20  10  0 5 C 3 Ya 12 38 25  10  3 5  Gabungan 35 Ya
Berdasarkan simulasi diatas kode pemprograman berbahasa Kotlin ditulis sebagai berikut
binding.btAnswer.setOnClickListener { var s = Integer.parseInt(binding.variableSemesta.text.toString()); var a = Integer.parseInt(binding.variable1.text.toString()); var b = Integer.parseInt(binding.variable2.text.toString()); var c = Integer.parseInt(binding.variable3.text.toString()); var i = Integer.parseInt(binding.variable4.text.toString()); val g: Int if (NILAI == 0){ if (a != 0 && b != 0 && c != 0 && i == 0 && s != 0) { c = (s - i) c = ( a + b ) - c Snackbar.make(binding.rootLayout, "Nilai S = "+ c.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() }else if (a != 0 && b != 0 && c == 0 && i == 0 && s == 0) { s = a + b Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 1] Nilai S = "+ s.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() } else if (a != 0 && b != 0 && c != 0 && i == 0 && s == 0) { s = a + b + c Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 2] Nilai S = "+ s.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() } else if (a != 0 && b != 0 && c == 0 && i != 0 && s == 0) { s = (a - i) + (b - i) + i Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 3] Nilai S = "+ s.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() } else if (a != 0 && b != 0 && c != 0 && i != 0 && s == 0) { s = (a - i ) +( b - i ) + i + c Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 4] Nilai S = "+ s.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() } else { s = s - i Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 12] Nilai S = "+ s.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() } }else if (NILAI == 1){ a = ( ( s - b ) - c ) + i Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 8] Nilai A = "+ a.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() }else if (NILAI == 2){ a = ( s - b ) - c Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 9] Nilai A Only = "+ a.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() }else if (NILAI == 3){ if (a != 0 && b == 0 && c != 0 && i != 0 && s != 0) { //simulasi 6 b = ( ( s - c ) -  a ) + i Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 6] Nilai B = "+ b.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() } }else if (NILAI == 4){ if (a != 0 && b == 0 && c != 0 && i != 0 && s != 0) { b = ( ( ( s - c ) -  a ) + i ) - i Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 7] Nilai B Only = "+ b.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() } }else if (NILAI == 5){ //c maksudnya komplementer if (a != 0 && b != 0 && c == 0 && i == 0 && s != 0) {
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
c = s - ( ( a + b) - i ) Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 5] Nilai Komplementer = "+ c.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() }else if(a != 0 && b != 0 && c == 0 && i != 0 && s != 0){ c = ( ( s - a ) - b) + i Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 11] Nilai Komplementer = "+ c.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() } }else if (NILAI == 6){ //i maksudnya irisan i = ( ( a + b ) + c ) - s Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 10] Nilai irisan = "+ i.toString() , Snackbar.LENGTH_SHORT).show() }else if (NILAI == 7){ //g maksudnya gabungan if (a != 0 && b != 0 && i != 0) { g = ( a + b ) - i Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 12] Nilai gabungan = "+ g.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() }else{ g = s - c                    Snackbar.make(binding.rootLayout, "[Sim 13] Nilai gabungan = "+ g.toString(), Snackbar.LENGTH_SHORT).show() } } }

## Gambar 15. Aplikasi Penghitung Venn

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  didapati  bahwa  bahasa  pemprograman  Kotlin  berbasis Android dapat dikombinasikan dengan bidang keilmuan matematika, dalam kasus ini dengan bahasan Teori Himpunan dengan bukti keberhasilannya melakukan simulasi yang diberikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Aminah, S., Wijaya, T. T., & Yuspriyati, D. (2018). Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas VIII Pada Materi Himpunan. Journal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 1 (1), 15-22.
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Aulia, J., & Kartini. (2021). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Materi Himpunan Kelas VII SMP/MTs. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 5 (1), 484-500.
Darwanto, Dinata, K. B., & Junaidi. (2020). Teori Himpunan. Lampung: Universitas
Muhammadiyah Kotabumi.
Elviani, Dina, Sugiatno, Sayu, & Silvia. (2020). Kemampuan Komunikasi Matematis Dikaji Dari Self-esteem Siswa Pada Materi Himpunan. AlphaEuclidEdu, 1 (1), 1-8.
Fitriyah, S. L., & Haerudin. (2021). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa SMP Pada Materi Himpunan. UNION: Jurnal Pendidikan Matematika, 9 (2),
147-162.
Hanifah. (2020). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Soal Cerita Himpunan Oleh Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UNIB. Jurnal Pembelajaran Dan Pengajaran Pendidikan Dasar, 3 (1), 43-52.
Jemerov, D., & Isakova, S. (2017). Kotlin in Action. Simon and Schuster.
Khotimah, T., & Hilyana, F. S. (2017). Aplikasi Kalkulator Fisika Pencerminan Berbasis Android. SNATIF, 4 , 15-20.
Khotimah, T., & Hilyana, F. S. (2019). Aplikasi Konversi Pada Besaran Fisika Kinematika Berbasis Android. SIMETRIS, 10 (2), 445-452.
Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TAI Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Pada Materi Himpunan. (2021). Jurnal Pendidikan Guru Matematika, 1 (3), 326-333.
Purwoko, H. (2019). Pemanfaatan Middleware Layer untuk Multi Platform pada Mobile dan Desktop. STRING, 4 (2), 169-176.
Rahmawan, F., & Kurniawan, I. (2019). Integrasi Nilai Keimanan dalam Materi Himpunan pada Pembelajaran Matematika. Diskusi Panel Nasional Pendidikan Matematika , 371-176.
Ratnasari, L., & Abbasi, A. G. (2018). Perancangan Aplikasi Kalkulator Penilaian Kategorisasi Data Berbasis Android. Jurnal Ilmiah Informatika Komputer, 23 (2), 136- 143.
Riana, & Ibrahim, M. (2019). LKS Himpunan: Sebuah Pengembangan Matematika Integrasi.
Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika, 3 (2), 162-167.
Santoso, W. A., Purwoko, H., & Rusmardiana, A. (2021). Aplikasi Penjualan Hewan Peliharaan Pada Toko Animalshop Di Jakarta Selatan Berbasis Android. Seminar Nasional Riset dan Inovasi Teknologi , 1171-1177.
Vandini, I. (2015). Peran Kepercayaan Diri Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa. Jurnal Formatif, 5 (3), 210-219.
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Wibowo, E., & Pratiwi, D. D. (2018). Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Aplikasi Kvisoft Flipbook Maker Materi Himpunan. Desimal: Jurnal Matematika, 1 (2), 147- 156.