## PERBANDINGAN HASIL ANALISIS METODE ELEMEN HINGGA BERBASIS SOFTWARE DENGAN SIMPLE SUPPORTED CALCULATION PADA KAPAL 50 PAX CRANE BARGE
Meida Perwira Antartika * , Budianto # , Muhamad Ari # , Ketut Suastika 2#
 Politeknik Negeri Batam Jurusan Teknik Mesin Jalan Ahmad Yani, Batam Centre, Batam 29461, Indonesia E-mail: meidaperwira@polibatam.ac.id
# Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya
Jurusan Teknik Bangunan Kapal
2# Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
Prodi Teknik Perkapalan

## Abstrak
Metode Elemen Hingga untuk analisis kekuatan suatu struktur semakin populer. Metode analisis tersebut pada umumnya  dipermudah  dengan  menggunakan  software.  Pada  penelitian  ini  dianalisis  suatu  struktur  kostruksi forward storage platform pada kapal 50 PAX Crane Barge . Struktur pada kapal ini menggunakan BV grade A steel.  Profil  pada  konstruksi forward  storage  platform ini,  struktur  menahan  beban  sebesar  6,4  ton  (3,2  ton portside dan  3,2  ton startboard ).  Kondisi  beban  dianggap  dalam  kondisi  statis,  dinamis,  dan impact .  Struktur pada  kosntruksi  forward  storage  platform  menggunakan  profil  L  75x75x6  sebagai  penguat  utama,  masing- masing berjarak  1829 mm. penguat  utama  ini terhubung dengan pelat, dan berfungi sebagai penyangga  utama beban yang akan diberikan. Hasil Analisis menggunakan software berupa von Mises stress, normal stress, dan principal  stress. Sebagai  verifikasi,  dilakukan  perhitungan  manual  menggunakan  metode Simple  Supported Calculation. Pada  penelitian  ini  membandingkan von  Mises  stress,  normal  stress,  dan  principal  stress hasil Metode Elemen Hingga dengan stress hasil Simple Supported Calculation .
Kata kunci: Metode elemen hingga, tongkang, perhitungan mekanika sederhana

## Abstract
The Finite Element Method for the analysis of the strength of a structure is increasingly popular. The method of analysis is easy by using software. In this study an storage platform structure was analyzed on the 50 PAX Crane Barge vessel. The structure of this vessel uses BV grade A steel. Profile in this forward storage construction platform, the structure withstand loads is 6.4 tons (3.2 tons portside and 3.2 tons startboard). Load conditions are considered to be static, dynamic and impact conditions. The structure of the forward storage platform uses the 75x75x6L profile as the main beam each 1829 mm apart.  This  main  beam  is  connected  to  the  plate,  and  functions  as  the  distribution  of  the  load.  The results  of  the  analysis  using  software  is  von  Mises  stress,  normal  stress,  and  principal  stress.  As  a verification using the Simple Supported Calculation method. In this study comparing von Mises stress, normal stress, and principal stress results of the Finite Element Method with stress results of Simple Supported Calculation.
Keywords: Finite Element Method, Barge, Simple Supported Calculation
Vol. 12 No. 1, April 2020, 72-78
e -ISSN: 2548-9828

## 1. Pendahuluan
PT.  Y  merupakan  perusahaan  yang  bergerak  di bidang  konsultan  untuk  pekerjaan  kelautan  dan perkapalan.  Perusahaan  tersebut  menyediakan  jasa pembuatan  desain  dan  pemodelan  kapal  baru maupun  konversi  dan  struktur  lepas  pantai  untuk mitra  kerja  perusahaan.  Salah  satu  mitra  kerja perusahaan  meminta  untuk  membat  desain  forward storage platform pada kapal 50 PAX crane barge. Desain forward  storage  platform harus  mampu menahan  beban  sebesar  6,4  ton  pada  kapal 50  pax crane  barge .  Beban  tersebut  berasal  dari  wirerope dan  perlengkapannya.  Struktur  yang  digunakan dalam  membuat  desain forward  storage  platform yaitu  chequered  plate  (914x1829)  sebagai  pelat penahan, angle  bar (L  75x75x6  dan  L  50x50x6) sebagai  penguat,  dan flat  bar (32x8)  sebagai  sekat antar  pelat.  Akan  diberi  beban  sebesar  6  ton  untuk kedua kompartemen forward storage platform . Dalam  proses  desain  konstruksi  kapal  harus sesuai  dengan rules atau  klasifikasi  yang  sudah diakui  di  dunia  perkapalan  internasional,  sedangkan dalam  proses  desain  storage  platform  ini  mengacu pada gambar referensi pada kapal lain. Dalam proses desain  tersebut  aturan  bentuk  bentuk  desain  dan perhitungannya  tidak  ada  di  rules  atau  klasifikasi, sehingga  perlu  dilakukan  analisis.  Sedangkan  untuk ketentuan mechanical  properties material  tetap mengacu  pada  rules.  Pada  pembuatan  kapal 50  PAX crane barge ini yaitu BV (Bureau Veritas) rules . Pada  penelitian  ini  dilakukan  analisis  untuk desain  konstruksi forward  storage  platform pada kapal  50  PAX  crane  barge.  Analisis  ini  dengan pengkondisian  beban  statis,  dinamis,  dan  impak. Analisis  ini  dibantu  s oftware berbasis  Metode Elemen  Hingga.  Metode  ini  bertujuan  untuk mengetahui nilai von Mises stress, normal stress , dan principal stress.
Dengan  Metode  Elemen  Hingga  dapat  diketahui nilai von  Mises  stress,  normal  stress ,  dan principal stress dalam  kondisi  statis,  dinamis,  dan  impact. Hasil  dari  Metode  Elemen  Hingga  untuk  tiga  jenis tegangan  tersebut  dikomparasi  dengan  hasil  dari Simple Supported Calculation.

## 2. Dasar Teori

## 2.1. Macam-macam Beban
Adapun  secara  sederhana  pengelompokan  beban yang  bekerja  dapat  disebut  beban  statis,  beban dinamis,  dan  tumbukan.  Beban  Statis  adalah  beban yang  berubah  apabila  berat  total  kapal  berubah, sebagai  akibat  kegiatan  bongkar  muat,  pemakaian bahan  bakar  atau  perubahan  pada  kapal  itu  sendiri. Pembebanan  statis  merupakan  jenis  pembebanan yang bersifat tetap [11]. Yang dianggap untuk beban ini  adalah  beban wireropes dan shackles dengan asumsi besarnya tidak berubah.
Beban  Dinamis  adalah  beban  yang  besarnya berubah  terhadap  waktu  dengan  frekuensi  tertentu
yang  menimbulkan  respon  berupa  getaran  terhadap struktur  kapal.  Dalam  penelitian  ini  adalah  beban wireropes ketika  kapal  dalam  keadaan  bergerak, sehingga menimbulkan getaran pada wireropes yang direspon  oleh  struktur  kapal.  Sehingga  untuk mengetahui  beban  dinamis  maka  pendekatan dilakukan dengan menambahkan dynamic amplification total yaitu beban dikalikan dengan 1,3. Beban impact (tumbuk)  merupakan  beban  yang terjadi  akibat  pukulan  pada  satu  struktur.  Dalam penelitian  ini  yang  dimaksud  dengan  beban  tumbuk yaitu diasumsikan wireropes dan shackle di forward storage  platform jatuh  dari  ketinggian.  Hal  bisa terjadi  disebabkan  berbagai  faktor.  Pendekatan  nilai beban  tumbuk  dapat  dilakukan  dengan  cara  beban statis dikalikan dengan faktor impact. n = 1 + √(1+2h/δ)
(1)

## 2.2. Tegangan
Tegangan  yang  terjadi  pada  struktur  konstruksi forward  storage  platform pada  kapal 50  PAX  crane barge ini  akibat  dari  beban  merata,  pendekatan beban merata dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 1 . Beban Merata Sumber : https://www.linsgroup.com/MECHANICAL_DESIGN/Beam/beam_formula.htm
Gambar 1 diformulasikan yaitu sebagai berikut.
M max = 1 12 q ℓ²  (2)
Momen  tersebut  digunakan  untuk  menghitung  nilai tegangan dengan formula sebagai berikut.
σ = M.y / I xx (3)
Tegangan  merupakan  Momen  dikalikan  dengan jarak  titik  pusat  penampang  terhadap  sumbu  y  dan dibagi  dengan  momen  inersia  penampang  pada sumbu  x.  Dengan  kata  lain,  tegangan  adalah  suatu ukuran  intensitas  pembebanan  yang  dinyatakan  oleh gaya  dibagi  oleh  luas  di  tempat  gaya  tersebut bekerja. Komponen tegangan  pada sudut  yang tegak lurus pada bidang ditempat bekerjanya gaya tersebut disebut tegangan langsung, dan merupakan tegangan tarik  atau  tensile  (positif),  atau  tegangan  tekan  atau compressive  (negatif).  Satuan  untuk  tegangan tersebut adalah N/mm² [9].
Regangan (elongation) adalah suatu bentuk tanpa dimensi  untuk  menyatakan  perubahan  bentuk (deformasi).
Gambar 2 . Regangan-Tegangan Sumber : http://www.infometrik.com/2009/09/mengenal-uji-tarik-dan-sifat-sifat- mekanik-logam/
Tegangan  luluh  bawah  σ ly ( lower  yield  strength ) merupakan  tegangan  pada  daerah landing sebelum memasuki  fase  deformasi  plastis.  Bila  hanya disebutkan  tegangan  luluh  ( yield  stress ),  maka  yang dimaksud adalah tegangan ini.
Tegangan  tarik  maksimum  ( ultimate  tensile strength ) pada gambar 2, ditunjukkan dengan titik C (σβ),  merupakan  besar  tegangan  maksimum  yang didapatkan  dalam  uji  tarik.  Pada  posisi  ini  material mengalami patah.
Regangan  luluh  εy  ( yield  strain )  Regangan permanen saat bahan akan memasuki fase deformasi plastis. Regangan elastis ε e ( elastic strain ) Regangan yang diakibatkan perubahan elastis bahan. Pada saat beban  dilepaskan,  bentuk  material  akan  kembali  ke posisi  semula.  Regangan  plastis  ε p ( plastic  strain ) Regangan  yang  diakibatkan  perubahan  plastis.  Pada saat  beban  dilepaskan,  material  tidak  dapat  kembali pada bentuk seperti semula.
Tegangan  normal  adalah  tegangan  yang  terjadi ketika  gaya  yang  diterapkan  tegak  lurus  terhadap luas  penampang  material.  Principal  stress  adalah nilai ekstrim dari tegangan normal yang terjadi pada material.  Jika  diibaratkan  sebuah  kubus,  arah tegangannya  searah  dengan  permukaan  kubus,  dan mengabaikan  tegangan  geser.  Von  Mises  stress adalah  resultan  dari  semua  tegangan  yang  terjadi diturunkan  dari  principal  axes  dan  berhubungan dengan principal stress stress [17].

## 2.3. Material
Pada  penelitian  ini  konstruksi  yang  dianalisis menggunakan  material  BV  grade  A  steel  yang mempunyai machanical properties sebagai berikut.
Tabel 1 . Mechanical Properties Steel grade Yield Stress (N/mm²) min. Tensile Strength (N/mm²) Elongatio n (%) A 235 400/520 22 B 235 400/520 22 D 235 400/520 22 E 235 400/520 22
Material  pada  tabel  di  atas  merupakan  material standar marine untuk hull  structures .  Yang digunakan  dalam  pembuatan forward  storage platform yaitu grade  A  steel yang  mempunyai  yield
strength 235 N/mm². Dalam penelitian ini, pada tabel 1  yang  perlu  diperhatikan  adalah yield  strenght , karena yang digunakan sebagai acuan batas tegangan hasil analisis.
Jadi  untuk  membuat  struktur  tetap  berada  dalam suatu keadaan  elastis  dan mencegah  setiap kemungkinan terjadinya keadaan permanen, biasanya tegangan  kerja  dibuat  jauh  berada  di  bawah  batas proporsional  ini  diperlukan  alat-alat  ukur  yang  peka ( extensometer ),  sebab  letak  batas  ini  sebagian tergantung  kepada  ketepatan  pengukuran.  Untuk menghindari  kesukaran  ini  biasanya  titik  lumer  dan kekuatan  maksimum  bahan  dijadikan  sebagai  dasar untuk menentukan besarnya tegangan kerja [14].

## 3. Metodologi
Metode  pada  penelitian  menggunakan  Metode Elemen Hingga, untuk memudahkan maka dikerjakan  dengan  bantuan software .  Dari  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga  tersebut  akan dikomparasikan dengan Simple Supported Calculation menggunakan formula-formula yang ada di  bab  2. Simple  Supported  Calculation merupakan pendekatan  untuk  mengetahui  besar  tegangan  pada suaatu struktur.
Secara garis besar langkah analisis menggunakan Metode  Elemen  Hingga  dengan  bantuan  software yaitu  membuat  model,  menentukan  jenis  studi, menentukan  jenis  material,  menentukan  beban, menentukan kondisi batas, meshing, dan analisis.
Pemodelan  desain  yang  akan  dianalisis  yaitu memodelkan gambar desain menjadi model 3D.
Gambar 3 . Model Konstruksi dan Kondisi Beban
Struktur  yang  dimodelkan  cukup  desain forward storage  platform .  Karena  pemodelan  yang  dibuat dalam  bentuk  tiga  dimensi,  maka solid  mesh merupakan  tipe  meshing  yang  dianjurkan. Meshing yang digunakan pada penelitian ini adalah fine mesh agar hasilnya akurat.
Jenis  analisis  pada  penelitian  ini  yaitu  statis, dinamis, dan tumbukan. Struktur konstruksi forward storage  platform ini  dilas  dengan  struktur  lainnya, sehingga jenis kondisi batasnya berupa fix .
Gambar 5 . Boundary Condition Forward Storage Platform
Bagian  yang  terhubung  dengan  struktur  lain  yaitu penguat  utama.  Sebelum running analisis  perlu dipastikan  bahwa  input  besaran  dan  asumsi  jenis beban  sudah  mendekati  kasus  sebenarnya.  Material yang  digunakan  adalah  BV  grade  A  steel.  Pada langkah  ini  memasukkan mechanical  properties sesuai  dengan  tabel  1.  Kemudia  running  analisis dengan simulasi beban statis, dinamis, dan impak.
Ketika  Metode  Elemen  Hingga  diterapkan  untuk bidang analisis tertentu (seperti analisis stres, analisis termal,  atau  analisis  getaran)  sering  disebut  sebagai analisis  elemen  terbatas  (FEA).  Sehingga  FEA adalah  alat  yang  paling  umum  untuk  menganalisis stres dan analisis struktur [1].

## 4. Analisis dan Pembahasan
Beban  statis  yang  menimpa  pada  rangkaian  struktur untuk  konstruksi forward  storage  platform yaitu sebesar  6,4  ton  pada  dua  kompartemen. Forward storage pada kapal ini dibagi dua kompartemen pada portside dan startboard .
Gambar 6. General Arrangement 50 PAX Crane Barge
Melihat di arrangement pada kapal ini, posisi towing ada  di portside dan  startboard,  sehingga  beban wirerope dan  komponen  lainnta  3,2  ton  di portside dan  3,2  ton  di startboard .  Data  di  dalam technical spesification yang  diberi  oleh  galangan  memberikan keterangan  bahwa  forward  storage  compartement
akan  diisi  dengan wireropes serta  kelengkapannya, biasanya  shackle. Wireropes berfungsi  sebagai  tali ketika  kapal  sedang mooring atau  tambat  di  tengah dilaut.
Analisis  konstruksi forward  storage  platform dikondisikan  dengan  tiga  jenis  beban,  yaitu  statis, dinamis,  dan  impak.  Hasil  analisis  menggunakan Metode  Elemen  Hingga  berupa von  Mises  stress, normal  stress ,  dan principal  stress .  Untuk Simple Supported  Calculation ,  akan  menghasilkan  nilai tegangan  yang  akan  dikomparasi  dengan von  Mises stress, normal stress , dan principal stress .
Gambar 7 . Perbandingan Hasil Analisis
Penjelasan  grafik  dalam  gambar  7  dijelaskan  pada bab 4.1 hasil analisis von Mises stress , bab 4.2 hasil analisis normal stress , dan 4.3 hasil analisis principal stress.

## 4.1. Analisis Von Mises Stress
Analisis  menggunakan  Metode  Elemen  Hingga. Besarnya von  Mises  stress yang  terjadi  pada konstruksi forward  storage  platform pada  kapal 50 PAX  crane  barge untuk  setiap  kondisi  pembebanan yaitu beban statis, beban dinamis, dan beban impact. Pembebanan  statis  merupakan  jenis  pembebanan yang  bersifat  tetap  (tidak  ada  gerakan  maupun getaran), dalam hal ini adalah pembebanan wireropes dan komponen lainnya dengan asumsi besarnya tidak berubah. Sedangkan pembebananan dinamis diasumsikan beban mengalami gerakan  atau getaran. Dan  beban  tumbukan  yaitu  beban  mengalami tumbukan dengan struktur yang dianalisis.
Gambar 8 . Von Mises Stress Beban Statis
Dari  gambar  8,  menunjukkan  hasil  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.  Dari  hasil analisis  tersebut  diketahui  bahwa von  Mises  stress maksimal  yang  terjadi  sebesar  90,23  N/mm². Sedangkan menggunakan
0 500
Beban statis Beban dinamis Beban impact Tegangan von Mises
Tegangan normal Tegangan principal
Simple Supported Calculation
perhitungan  manual Simple  Supported  Calculation sebesar 67,64 N/mm².

## Gambar 9. Von Mises Stress Beban Dinamis
Dari  gambar  9,  menunjukkan  hasil  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.  Dari  hasil analisis  tersebut  diketahui  bahwa von  Mises  stress maksimal  yang  terjadi  sebesar  117,45  N/mm². Sedangkan menggunakan perhitungan manual Simple  Supported  Calculation sebesar  87,94  N N/mm².
Gambar 10. Von Mises Stress Beban Impact
Dari  gambar  10,  menunjukkan  hasil  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.  Dari  hasil analisis  tersebut  diketahui  bahwa von  Mises  stress maksimal  yang  terjadi  sebesar  291,17  N/mm². Sedangkan menggunakan perhitungan manual Simple  Supported  Calculation sebesar  280,44 N/mm².

## 4.2. Analisis Normal Stress
Analisis  menggunakan  Metode  Elemen  Hingga. Besarnya normal stress yang terjadi pada konstruksi forward  storage  platform pada  kapal 50  PAX  crane barge untuk  setiap  kondisi  pembebanan  yaitu  beban statis, beban dinamis, dan beban impact .
Gambar 11 . Normal Stress Beban Statis
Dari  gambar  11,  menunjukkan  hasil  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.  Dari  hasil analisis  tersebut  diketahui  bahwa normal  stress maksimal  yang  terjadi  sebesar  41,08  N/mm².
Sedangkan menggunakan perhitungan manual Simple Supported Calculation sebesar 67,64 N/mm².
Gambar 12 . Normal Stress Beban Dinamis
Dari  gambar  12,  menunjukkan  hasil  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.  Dari  hasil analisis  tersebut  diketahui  bahwa normal  stress maksimal  yang  terjadi  sebesar  53,460  N/mm². Sedangkan menggunakan perhitungan manual Simple  Supported  Calculation sebesar  87,94  N N/mm².
Gambar 13 . Normal Stress Beban Impact
Dari  gambar  13,  menunjukkan  hasil  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.  Dari  hasil analisis  tersebut  diketahui  bahwa normal  stress maksimal  yang  terjadi  sebesar  138,90  N/mm². Sedangkan menggunakan perhitungan manual Simple  Supported  Calculation sebesar  280,44 N/mm².

## 4.3. Analisis Principal Stress
Analisis  menggunakan  Metode  Elemen  Hingga. Besarnya normal stress yang terjadi pada konstruksi forward  storage  platform pada  kapal 50  PAX  crane barge untuk  setiap  kondisi  pembebanan  yaitu  beban statis, beban dinamis, dan beban impact.
Gambar 14 . Principal Stress Beban Statis
Dari  gambar  14,  menunjukkan  hasil  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.  Dari  hasil
analisis  tersebut  diketahui  bahwa principal  stress maksimal  yang  terjadi  sebesar  49,95  N/mm². Sedangkan menggunakan perhitungan manual Simple Supported Calculation sebesar 67,64 N/mm².
Gambar 15 . Principal Stress Beban Dinamis
Dari  gambar  15,  menunjukkan  hasil  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.  Dari  hasil analisis  tersebut  diketahui  bahwa principal  stress maksimal  yang  terjadi  sebesar  65,06  N/mm². Sedangkan menggunakan perhitungan manual Simple  Supported  Calculation sebesar  87,94  N N/mm².
Gambar 16 . Principal Stress Beban Impact
Dari  gambar  16,  menunjukkan  hasil  analisis menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.  Dari  hasil analisis  tersebut  diketahui  bahwa principal  stress maksimal  yang  terjadi  sebesar  161,98  N/mm². Sedangkan menggunakan perhitungan manual Simple  Supported  Calculation sebesar  280,44 N/mm².

## 5. Kesimpulan
Pada penelitian ini membandingkan von Mises stress, normal  stress ,  dan principal  stress hasil  Metode Elemen Hingga dengan stress hasil Simple Supported Calculation .  Dari  hasil  analisis  kekuatan forward storage  platform menggunakan Simple  Supported Calculation, pada  analisis  beban  statis  dan  dinamis hasilnya  mendekati  hasil  analisis  Metode  Elemen Hingga  dengan  bantuan software dengan  selisih 25%.  Perlu  studi  lebih  lanjut  untuk  mengetahui selisih  yang  lebih  akurat  antara  hasil  metode Simple Supported Calculation dengan hasil software.

## Daftar Pustaka
[1] Akin, J. E. 2009. Finite Element Analysis Concepts via SolidWorks . Texas : Rice
University Houston.
[2] American Wood Council. 2007. Beam Design Formulas with Sear and Moment Diagram .
Washington DC : American Forest & Paper
Accosiation.
[3] Bernarthdus, I. 2015. “Stress, Strength, Safety”. Tersedia : http://www. academia.edu.
[4] Budi,  B.  (2012).  ”Macam  dan  Jenis  Kapal dalam  Asuransi  Rangka  Kapal”.    Tersedia  : http://www. akademiasuransi.org.
[5] Bureau Veritas, 2011. Rules for the Certification    of  Lifting  Appliances  onboard Ships  and  Offshore  Units . France  : Marine  & Offshore  Division  92571  Neuilly  sur  Seine Cedex.
[6] Bureau  Veritas,  2014. Rules  on  Materials  and Welding for the Classification of Marine Units . France  :  Marine  &  Offshore  Division  92571
Neuilly sur Seine Cedex.
[7] Engineering  Analysis  and  Design  Menu Engineering Design Consulting Services. “Factor of Safety Review” . URL:http://www.engineersedge.com .
[8] Genc, M. 2001. The Impact of Immigration on International Trade:A Meta-Analysis . Bonn : Forschungsinstitut zur Zukunft der Arbeit Institute for the Study of Labor.
[9] Iremonger, M. J. 1990. Dasar Analisis Tegangan . Penerbit Universitas Indonesia (UI- Press), Jakarta.
[10] Maljaars,  J.  2002. Dynamic  Increment  Factor in  Modular  Expansion  Joins  of  Bridges  Under Heavy  Traffic  Loading . 7th  International Symposium  on  Heavy  Vehicle  Weight  & Dimensions . Delft,  The  Netherlands,  June  16- 20, 2002.
[11] Mulyanto,  I.  2011. Analisa  Kekuatan Konstruksi Car Deck pada Kapal KM. Dharma Ferry  3  dengan  Metode  Elemen  Hingga . Kapal. Vol. 8, no. 2, Juni 2011.
[12] Popov, E.. 1996. Mechanics of materials . USA : Prentice Hall.
[13] Sukamto, E. 2014. Forward Storage Platform , No. Drawing 13-012-S-A1-AWB-B-24 , No. Project D271 50 Pax Crane Barge. PT Marine Cadcam Indonesia, Batam.
[14] Timoshenko, S. 1989. Dasar-dasar
Perhitungan Kekuatan Bahan. Restu Jakarta : Restu Agung.
[15] Timoshenko, S. 2000. Mekanika Bahan . Jakarta
: Erlangga.
[16] Sastranegara,  A.  2009.  “Mengenal  Uji  Tarik dan  Sifat-sifat  Mekanik  Logam”.  Tersedia  : http://www.infometrik. com.
[17] Singer,  F.  “Strength  of  Materials  4th  Editon”.
Tersedia : http://www.comsizo.com .