Fuzzy Case-Based Reasoning:

## Implementasi Logika Fuzzy pada Case-Based Reasoning
Abdiansah 1
1 Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Sriwijaya
1 Jln. Raya Palembang Prabumulih, Km.32 Inderalaya, Ogan Ilir, Indonesia, 30662 e-mail: 1 abdiansah@unsri.ac.id

## Abstrak
Penggunaan logika fuzzy untuk menangani masukan yang berupa linguistik telah dieksplorasi  dan  memberikan  beberapa  hasil  uji  terhadap  data  yang  digunakan. Penelitian ini menggunakan  data standar sebanyak  958 data dan masing-masing data memiliki  14  atribut  yang  kemudian  dapat  dibentuk  menjadi  Case-Based  Reasoning (CBR).  Nilai  kemiripan  diperoleh  dari  dua  teknik  similaritas,  yaitu  similaritas  Fuzzy dan similaritas Nearest-Neighbour. Pengujian menggunakan sebanyak 81 data dengan rata-rata  akurasi  kemiripan  sekitar  77%  untuk  similaritas  Fuzzy  dan  78,5%  untuk Nearest-Neighbour.  Tingkat  akurasi  similaritas  Fuzzy  lebih  rendah  dari  Nearest- Neighbour,  tetapi  terdapat  kelebihan  jika  menggunakan  masukan  bersifat  linguistik, seperti  lebih  sederhana  dan  fleksibel  dalam  memasukkan  data  yang  berbentuk linguistik (kata-kata).
Kata kunci: Case-Based Reasoning, similaritas Fuzzy, similaritas Nearest-Neighbour.

## Abstract
The  using  of  fuzzy  logic  was  to  handle  input  in  the  linguistic  form  has  been explored and gave several test results of data. This research used standard data amount 958  and  each  data  had  14  attributes  to  be  formed  into  Case-Based  Reasoning  (CBR). This  research  used  two  similarity  techniques,  namely  Fuzzy  similarity  and  Nearest- Neighbour  similarity.  Number  of    testing  data  were  81  data  which  produced  average accuracy  about  77%  for  Fuzzy  similarity  and  78.5%  for  Nearest-Neighbour.  The accuracy of similarity Fuzzy was lower than Nearest-Neighbour, but there were several advantages  when  used  linguistic  data  such  as  more  simple  and  flexible  to  use  the linguistic (words) data.
Keywords : Case-Based Reasoning, Fuzzy similarity, Nearest-Neighbour similarity.

## 1. Pendahuluan
Case-Based  Reasoning (CBR)  atau  Penalaran  Berbasis  Kasus  merupakan  salah satu  metode  pada  bidang  Ilmu  Komputer  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  suatu permasalahan  (kasus)  baru  menggunakan  kasus  lama.  CBR  termasuk  juga  sebagai Sistem  Berbasis  Pengetahuan  dan  menjadi  salah  satu  alternatif  selain Rule-Based Reasoning (RBR).  Ide  dasar  CBR  adalah  “ similar  problems  have  similar  solutions ”, dimana  setiap  masalah  yang  sama  dimungkinkan  untuk  mempunyai  solusi  yang  sama pula.  Pengetahuan  yang  dimiliki  CBR  direpresentasikan  dalam  bentuk  kasus  dimana setiap kasus berisi dua slot, yaitu slot masalah dan slot solusi. Slot masalah berisi fitur-
172
fitur  deskripsi  dari  suatu  masalah  sedangkan  slot  solusi  berisi  solusi  dari  masalah tersebut.  Nilai  kesamaan  antara  kasus  baru  dengan  kasus  lama  dihitung  menggunakan fungsi similaritas, semakin tinggi nilai similaritas semakin besar kesamaan solusi antara kasus  baru  dengan  kasus  lama.  Logika Fuzzy (LF)  merupakan  salah  satu  model matematik  yang  dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  berisi  informasi yang kurang teliti  dan kurang pasti.  Ide dasar  teknik  LF adalah memberikan informasi secara  gradual  bukan  secara  parsial.  Selain  itu,  LF  juga  memberikan  pendekatan informasi  sesuai  dengan  kebiasaan  manusia,  dimana  informasi  yang  diberikan  berupa linguistik  (kata-kata)  bukan  berupa  numerik  (angka-angka  pasti).  Oleh  karena  itu,  LF sering digunakan pada pre-processing untuk masukan berbentuk informasi linguistik. Proses  CBR  memiliki  beberapa  tahapan  siklus  yang  secara  umum  terdiri  dari empat siklus yaitu: 1) Retrieve , pada tahap ini dilakukan pencocokan antara kasus baru dengan kasus lama yang terdapat pada basis-data kasus menggunakan fungsi similaritas. Sebelum tahap ini dilakukan terdapat tahapan pre-processing yaitu me-representasikan masalah  ke  dalam  bentuk  kasus,  tahapan  representasi  ini  menghasilkan  fitur-fitur  atau indeks dari kasus. Fitur-fitur tersebut dapat berbentuk simbolik dan numerik; 2) Reuse , tahap  ini  merupakan  tahapan  seleksi  terhadap  kasus-kasus  terbaik  yang  didapat  dari hasil perhitungan fungsi similaritas, kasus dengan nilai tertinggi dijadikan solusi untuk kasus baru; 3) Revisi/Adaptasi; tahap ini dilakukan jika terdapat perubahan kasus lama yang  diakibatkan  oleh  kasus  baru  dan  4) Retain ;  tahapan  ini  merupakan  tahapan penyimpanan  kasus  jika  tidak  ada  kecocokan  dan  ada  revisi  antara  kasus-kasus  lama dengan kasus baru. Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya bahwa pada tahapan pre- processing , fitur-fitur kasus berbentuk simbolik (numerik) sehingga lebih menyusahkan manusia  dalam  memberikan  informasi  dan  mendeskripsikan  suatu  kasus.  Oleh  karena itu, penelitian ini mencoba untuk menganalisis dan merancang representasi kasus  pada CBR  menggunakan  LF,  sehingga  nilai  fitur-fitur  kasus  dalam  CBR  tidak  hanya berbentuk  simbolik  dan  numerik  tetapi  juga  dapat  berbentuk  linguistik,  sehingga  CBR yang dibangun dapat lebih mudah menerima masukan berbentuk linguistik.
CBR  memiliki  empat  siklus  dalam  memproses  kasus-kasus,  sebelum  ke-empat siklus  tersebut  dijalankan,  terlebih  dahulu  dilakukan pre-processing terhadap  kasus yang  diproses  yaitu  merepresentasikan  masalah  ke  dalam  bentuk  kasus  dan mendefenisikan fitur-fitur kasus tersebut menjadi sebuah nilai berbentuk  simbolik atau numerik.  Persoalan  terjadi  ketika  proses  definisi  fitur-fitur  tersebut  harus  berbentuk simbolik (numerik) sedangkan manusia lebih cenderung menggunakan linguistik. Oleh karena itu, persoalan yang diselesaikan pada penelitian ini adalah bagaimana mengubah fitur-fitur CBR yang bersifat numerik (simbolik) menjadi fitur linguistik.

## 2. Penelitian Terkait
Penelitian  tentang fuzzy dan  CBR  telah  banyak  dilakukan,  berikut  ini  beberapa ringkasan  dari  artikel  yang  membahas  tentang Fuzzy CBR.  Pada  penelitian  [1] mengembangkan  prototipe  sistem  untuk  memperkirakan  nilai  properti  daerah pemukiman  yang  dapat  digunakan  untuk  transaksi real-estate .  Sistem  tersebut menggunakan CBR  yang bantu  oleh teknik logika fuzzy dalam menentukan similaritas antara subjek dan properti yang dibandingkan. Similaritas tersebut menghasilkan proses seleksi dan agregasi  yang bertujuan untuk  mencari perkiraan nilai  properti. Fuzzy juga digunakan  untuk  menghasilkan confidence  value yang  meningkatkan  kualifikasi perkiraan.  Dubois,  dkk  [2]  membahas  pemodelan fuzzy untuk  CBR  dan Case-Based
Decision .  Prinsip  CBR  “ similar  problem  have  similar  solution ”  dimodelkan  dalam bentuk fuzzy-rule . Koiranen, dkk [3] membahas tentang sistem hybrid antara CBR, fuzzy dan neural network . Fokus artikel ini membahas proses revise /adaptasi dari suatu kasus. Shiu, dkk [4] membahas tentang perawatan CBR menggunakan pohon keputusan fuzzy .  Fokus  artikel  ini  membahas  tentang  pengindeksan  kasus-kasus  yang  disimpan dalam basis-data kasus.  Semakin  bertambah kasus maka  semakin  kompleks perawatan basis-data kasus. Oleh karena itu digunakan pohon keputusan fuzzy untuk mengorganisir indeks  kasus.  Riordan,  dkk  [5]  membahas  tentang  penggunakan fuzzy dan  CBR  untuk memprediksi cuaca. Pengetahuan tentang fitur-fitur kasus dikodekan dalam bentuk fuzzy similarity  measure .  Algoritma retrieval menggunakan  teknik  k- nearest  neighbours . Esteva, dkk [6] membahas tentang pemodelan similaritas fuzzy dalam CBR. Dua bentuk prinsip  similaritas  CBR  dibahas  yang  pertama  adalah  prinsip  dasar  CBR  “ similar problem  have  similar  problem ”  dan  yang  kedua  adalah  prinsip  dasar  CBR menggunakan fuzzy “ the more similar problem have the more similar solution ”. Pal dan Mitra [7] membahas tentang sistem hybrid antara CBR, fuzzy dan rough . Fokus artikel ini membahas proses retrieval yang menggunakan fungsi similaritas fuzzy . Dubois, dkk
[8]  membahas  tentang  penggunakan fuzzy untuk case-based  recomendation dan case- based decicion . Cheetham, dkk [9] membahas tentang sistem hybrid antara CBR dengan soft-computing yang  meliputi: fuzzy , neural  network , evolutionary  computing dan probabilistic  reasoning .  Artikel  ini  menjelaskan  bagaimana soft-computing dapat digunakan  untuk  merepresentasikan  kasus, retrieval ,  adaptasi, reuse dan  perawatan basis-data kasus.
Ahmed, dkk [10] mengembangkan sebuah sistem CBR untuk mendiagnosa stress yang hybrid dengan fuzzy-similarity dan cosine  matching  function . Fuzzy digunakan untuk  pencocokan  kasus  berdasarkan  aspek  sinyal  yang  menangani  ketidakpastian  dan ketidaktelitian  dari  sensor  pengukur.  Voskoglou  [11]  membahas  tetang  kombinasi antara CBR dan fuzzy untuk menyelesaikan masalah. Artikel ini membahas pemodelan fuzzy untuk  representasi  sistem  CBR  yang  meliputi retrieve , reuse , revise dan retain . Shi,  dkk  [12]  membahas  tentang fuzzy CBR  untuk product-style .  Algoritma retrieval menggunakan fuzzy-nearest neighbors (f-nn).

## 3. Analisis Data
Data  dikumpulkan  berasal  dari  data  sekunder  yang  diambil  dari  situs: http://mycbr-project.net  dengan  nama  basis-data  Cars.  Data  yang  diambil  adalah  data penjualan mobil bekas dari tahun 1994 sampai tahun 1997 dengan jumlah data sebanyak 958 data dengan 14 atribut yang dapat dilihat pada Tabel 1. Nilai-nilai yang digunakan setiap atribut masih bersifat numerik/simbolik. Dari ke-12 atribut yang ada pada Tabel 1, hanya diambil 4 atribut yang akan digunakan dan diproses dalam penelitian ini yaitu:
1)  atribut Price (harga);  2) Miles (Jumlah  kilometer);  3) Power ( Horse  Power )  dan  4) Speed (Kecepatan). Atribut lainnya hanya digunakan sebagai atribut pelengkap.

## 4. Analisis Pembentukan Kasus
Tahapan  pertama  pengembangan  sistem  CBR  adalah  merepresentasikan  domain permasalahan ke dalam bentuk kasus, dimana suatu kasus terdiri dari dua bagian  yaitu bagian problem dan bagian solution . Pada Tabel 1 atribut Car Code dijadikan solusi, hal ini  disebabkan  karena  atribut  tersebut  menunjukan  identitas  dari  suatu  mobil. Sedangkan  atribut  yang  diproses  untuk  mencari  kemiripan  antar  kasus  digunakan atribut: Price , Miles , Power dan Speed . Atribut lain hanya digunakan sebagai informasi
174
pelengkap walaupun dapat juga dilibatkan dalam proses mencari kesamaan, tabel kasus dapat dilihat pada Tabel 2. Pemilihan keempat atribut tersebut dijadikan batasan dalam penelitian  ini  disebabkan  terlalu  banyak  proses  yang  terlibat  dan  membutuhkan penelitian lebih lanjut lagi.
Tabel 1: Atribut Cars No.  Nama Atribut  Contoh Nilai 1 Car Code 001 2 Manufacturer BMW 3 Model 325T 4 Body Sedan 5 Price $ 28.000 6 Color DARK RED 7 Year 1994 8 Miles 76.474 9 Doors 4 10 Power 115 11 Gas DIESEL 12 Speed 203 13 CCM 2500 14 ZIP 8 Tabel 2: Kasus CBR
No.  Nama Atribut  Keterangan 1 Car Code Solusi 5 Price Masalah 8 Miles
10 Power 12 Speed

## 4.1 Fuzzifikasi
Sebelum  nilai  suatu  atribut  diproses,  terlebih  dahulu  dilakukan  proses  fuzzifikasi untuk mencari nilai derajat keanggotaan suatu himpunan fuzzy [7]. Atribut difuzzifikasi adalah atribut yang diproses untuk dicari nilai similaritasnya.
Atribut Price mempunyai  jarak  nilai  antara  4,799  –  95,199  berdasarkan  jarak tersebut  dibuat  menjadi  lima  himpunan  linguistik  yaitu:  MURAH,  AGAK  MURAH, SEDANG,  AGAK  MAHAL  dan  MAHAL.  Untuk  membagi  nilai  secara  merata digunakan persamaan:
Dimana, D = jarak antar titik pembagi (klasik), R = Fuzzy Maks = nilai tertinggi himpunan
Min = nilai terendah himpunan N = Jumlah total himpunan
[ ]                  [ ]   ∑ [     ]
[ ]
Gambar 1: Fungsi Keanggotaan Himpunan Price
Berdasarkan  Persamaan  (2)  maka  didapat  grafik  keanggotaan fuzzy yang diperlihatkan  pada  Gambar  1.  Langkah  selanjutnya  adalah  membuat  fungsi  untuk mencari  derajat  keanggotaan  berdasarkan  grafik  pada  Gambar  1,  berikut  ini  fungsi keanggotaan masing-masing himpunan:
{ {
176
{ { {
Proses serupa diperlakukan untuk mencari fungsi keanggotan untuk Miles , Power dan Speed .

## 4.2 Fungsi Similaritas
Penelitian ini menggunakan dua fungsi similaritas, yaitu Nearest-Neighboor (NN) dan Fuzzy  Similarity (FS).  Fungsi  similaritas  NN  digunakan  untuk  mencari  kemiripan kasus dengan memproses nilai numerik/simbolik, sebaliknya fungsi similaritas FS akan memproses nilai secara linguistik.

## 4.2.1 Nearest-Neighbour
Gambar 2: Jarak antara v dan x[i]
[ ]

## [ ] [ ]
Dimana, v = nilai masukan x[i] = nilai ke-i dari suatu himpunan N = nilai tertinggi dari suatu himpunan
Ide  dasar  fungsi  NN  adalah  mencari  kesamaan  antara  dua  buah  nilai  dengan menghitung  selisih,  jika  hasil  selisih  adalah  0  maka  kedua  nilai  tersebut  mempunyai kemiripan  total.  Pada  Gambar  2  dapat  dilihat  jika  terdapat  sebuah  nilai v yang  dicari kemiripan  dengan  sekumpulan  nilai  sebut  saja x[i] maka  nilai  kesamaan  antara v dan x[i] dapat dihitung menggunakan Persamaan (4). Persamaan tersebut menghasilkan nilai 1 jika kedua nilai mempunyai  kemiripan total,  0 jika tidak mirip sama sekali dan nilai antara 0-1 yang memberikan derajat kemiripan dengan skala 0-1.

## 4.2.2. Fuzzy Similarity
Ide dasar dari fungsi FS adalah mengambil sekumpulan nilai dari suatu himpunan fuzzy ,  seperti  tampak  pada  Gambar  3  terdapat  3  himpunan fuzzy ,  (simbol H mewakili himpunan fuzzy )  dimana  dari  ketiga  himpunan  tersebut  diambil  salah  satu  saja. Kemudian seluruh nilai difuzzifikasi-kan sehingga nilai-nilainya berada pada rentang 0- 1.  Langkah terakhir  adalah memproses kemiripan suatu nilai  v dengan nilai-nilai  yang ada pada himpunan tadi menggunakan Persamaan (6).
Gambar 3: Himpuan fuzzy
[ ]   {   } [ ]              [ ]
Dimana, v = nilai masukan, x[i] = nilai ke-i dari suatu himpunan, H = suatu himpunan fuzzy, dan F = nilai-nilai yang di fuzzifikasi-kan dari suatu himpunan H.
maks min v x[i] min maks 0 1 H
178

## 5. Arsitektur dan Diagram Alir Sistem
Pada  Gambar  4  dapat  terlihat  arsitektur  yang  mengikuti  siklus  CBR  dengan ditambah  Logika Fuzzy dan  diagram  alir  sistem  yang  menjelaskan  alur  proses  dari sistem  yang  akan  dibuat.  Berikut  penjelasan  dari  masing-masing  komponen  yang  ada pada Gambar 4:
a. Problem-Domain :  Merupakan  domain  permasalahan  yang  diselesaikan  oleh fuzzy dan  CBR.  Penelitian  ini  menentukan problem  domain yang  masukannya  bersifat linguistik sehingga lebih sesuai untuk diproses oleh logika fuzzy .
b. Logika  Fuzzy :  Komponen  ini  memproses  masukan  yang  bersifat  simbolik/numerik dan  mengubah  menjadi  linguistik.  Komponen  ini  juga  merepresentasikan  masalah menjadi kasus dan mendefenisikan fitur-fitur kasus.
c. Kasus  Baru:  Merupakan  kasus  yang  dihasilkan  dari  logika fuzzy dan  siap  diproses oleh CBR. Kasus baru mempunyai fitur-fitur kasus tetapi tidak mempunyai solusi.
d. Kasus-Kasus Lama: Merupakan kasus-kasus lama yang disimpan di dalam basisdata kasus. Proses pembuatan kasus lama sama seperti pembuatan kasus baru, hanya saja kasus-kasus lama tersebut sudah diberi solusi oleh pakar.
e. Fungsi  Similaritas:  Komponen  ini  memproses  kesamaan  antara  kasus  baru  dengan kasus-kasus  lama.  Kasus  lama  yang  mempunyai  kesamaan  yang  paling  tinggi dijadikan solusi untuk kasus baru.
f. Solusi: Penyelesaian masalah untuk kasus baru. Solusi diambil dari solusi kasus lama yang memiliki kesamaan paling tinggi dengan kasus baru.
g. Pengguna: Orang yang menggunakan CBR untuk menyelesaikan masalahnya.
h. Revisi:  Kasus  baru  yang  belum  dapat  diselesaikan  masalahnya  direvisi  dan  dicari jawaban  yang  cocok.  Revisi  dilakukan  jika  tidak  ada  kemiripan  atau  kurang  antara kasus baru dengan kasus-kasus lama.
i. Pakar: Orang yang membantu memberikan pengetahuan untuk sistem CBR dan juga yang melakukan revisi untuk kasus yang belum ada solusi.

## 6. Hasil dan Analisis
Perangkat lunak merupakan aplikasi yang mengimplementasikan arsitektur sistem untuk mengolah input dan output , serta digunakan sebagai alat uji untuk metode-metode yang  digunakan.  Pengujian  merupakan  cara  yang  digunakan  untuk  mengevaluasi metode dan mencari tingkat akurasi kebenaran dari solusi yang dihasilkan oleh sistem.

## 6.1 Perangkat Lunak Uji
Hasil  penelitian  ini  adalah  berupa  perangkat  lunak  yang  mengimplementasikan Logika Fuzzy untuk mengolah data numerik/simbolik menjadi data linguistik. Ada tiga antarmuka  yang  dibuat  yaitu:  1)  antarmuka  utama,  yang  berisi  seluruh  masukan  dan keluaran;  2)  antarmuka  detil  mobil,  yang  berisi  informasi  lengkap  dari  suatu  mobil berdasarkan  Car  Code  dan;  3)  antarmuka  grafik  fungsi  keanggotaan fuzzy ,  yang menampilkan grafik fungsi keanggotaan untuk masing-masing himpunan fuzzy . Pada Gambar 5 menunjukkan bahwa antarmuka utama dibagi menjadi dua bagian yaitu panel kiri dan kanan. Pada panel kiri terdapat empat buah kategori masukan yaitu: 1)  Harga;  2)  Jumlah  Kilometer;  3)  Horse  Power;  dan  4)  Kecepatan.  Masing-masing kategori memiliki dua jenis masukan dimana masukan bagian atas merupakan masukan untuk  nilai  linguistik/ fuzzy dan  bagian  bawah  untuk  nilai  numerik.  Di  bawah  kategori terdapat dua tombol yaitu tombol keluar dan tombol cari yang berfungsi untuk mencari kesamaan antara nilai yang dimasukan pengguna dengan nilai yang ada dalam basisdata
Fuzzy Case-Based Reasoning: Implementasi Logika Fuzzy pada Case-Based Reasoning (Abdiansah)
Gambar 4: Arsitektur dan Diagram alir sistem
Gambar 5: Antarmuka Utama
Cars.  Pada  panel  sebelah  kanan  merupakan  tampilan  untuk  hasil  keluaran  dari  proses pencarian.  Terdapat  tabel  dengan  tiga  kolom:  1)  Rangking;  2)  Kode  Mobil  dan  3)
180
Kemiripan.  Sistem  menampilkan  hasil  sebanyak  10  kasus  dimulai  dari  kasus  dengan similaritas  tertinggi.  Di  bawah  tabel  terdapat  progress-bar  yang  berfungsi  untuk menunjukan kemajuan dari proses yang sedang berjalan.

## 6.2 Hasil Percobaan
Hasil pengujian penelitian ini membandingkan antara fungsi similaritas Fuzzy dan fungsi similaritas Nearest-Neighbour berdasarkan pada Persamaan (4) dan (6).
Gambar 6: Grafik Similaritas Fuzzy
Secara  keseluruhan  terdapat  225  masukan  untuk  setiap  kombinasi  dari  keempat masukan:  Harga,  Kilometer,  Power  dan  Kecepatan.  Penelitian  ini  hanya  menguji sebanyak  81  masukan  yang  diambil  dari  Harga  (murah,  sedang,  mahal),  Kilometer (dekat,  sedang,  jauh),  Power  (kecil,  sedang,  besar)  dan  Kecepatan  (rendah,  sedang, tinggi).  Hal  ini  dilakukan  karena  untuk  disesuaikan  dengan  masukan  biasa  yang dihitung  menggunakan  fungsi  Nearest-Neigbour.  Hasil  pengujian  terhadap  81  data, didapat  rata-rata  tingkat  akurasi  sebesar  77%.  Pada  Gambar  6  dapat  dilihat  nilai-nilai similaritas data yang diuji, rata-rata nilai similaritas sebesar 0,77 pada skala nilai 0 – 1.
Seperti  yang  telah  disebutkan  sebelumnya  bahwa  data  yang  diuji  seharusnya sebanyak  255  kasus,  tetapi  hanya  diuji  sebanyak  81  kasus  hal  ini  dikarenakan kemudahan  untuk  menyesuaikan  data  numerik  dengan  data  linguistik.  Data  numerik untuk NN didapatkan dari hasil query pada basis-data Cars , yaitu dengan mencari data minimum, maksimum dan nilai tengah. Untuk nilai tengah di dapat dari Persamaan (7).
( )
Dimana, NT = Nilai Tengah, max = nilai tertinggi, min = nilai terendah
Berdasarkan pengujian terhadap 81 data, didapat rata-rata tingkat akurasi sebesar 78,5%  dengan  menggunakan  fungsi  similaritas  NN.  Hasil  pengujian  memperlihatkan bahwa fungsi similaritas Fuzzy kurang akurat dibandingkan dengan fungsi NN. Hal ini dapat  dimaklumi  dikarenakan  nilai  yang  digunakan  dalam  similaritas Fuzzy hanya berdasarkan  nilai  fuzzifikasi,  yang  tergantung  pada  pemodelan  grafik  fungsi keanggotaan.  Grafik  fungsi  keanggotaan  untuk  setiap  himpunan fuzzy dibuat  seragam berdasarkan Persamaan (2), untuk meningkatkan akurasi sebaiknya dibutuhkan seorang ahli  untuk  menentukan  model  fuzzifikasi  yang  sesuai  dengan  domain  permasalahan
0 0.5 1 1.5 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 Nilai Similaritas Fuzzy
karena  secara  teori  grafik  keanggotan  menentukan  derajat  kebenaran  suatu  nilai terhadap suatu domain permasalahan tersebut.
Gambar 7: Grafik Similaritas Nearest-Neighbour
Sisi  keunggulan  penggunaan  fitur fuzzy /linguistik  pada  penelitian  ini  adalah pengguna  dapat  diberikan  sebanyak  255  pilihan  yang  sesuai  dengan  kondisi  domain permasalahan. Dengan kata lain, pengguna tidak harus bertanya atau memikirkan berapa harga  terendah  atau  harga  termahal  yang  dimiliki  oleh  sistem.  Pada  dasarnya  setiap sistem  mungkin  memiliki  data  yang  berbeda-beda  (“rendah”  di  sistem  A  belum  tentu sama  dengan  “rendah”  di  sistem  B,  tergantung  data  dan  pemodelan  grafik  fungsi keanggotaan)  sehingga  dapat  menyulitkan  pengguna  dalam  memberikan  informasi masukan  yang  benar  dan  menghindarkan  pengguna  untuk  mencari  lagi  informasi tambahan  karena  logika fuzzy mampu  untuk  mengatasi  perbedaan  nilai  suatu  sistem dengan menggunakan fitur linguistik.
Selain  dapat  menghitung  similaritas Fuzzy dan  NN,  aplikasi  penelitian  ini  juga dapat digunakan untuk melakukan perhitungan kombinasi Fuzzy dan NN, tetapi peneliti belum  sempat  menguji  karena  hanya  fokus  pada  perbandingan  saja.  Oleh  karena  itu, terdapat  beberapa  hal  yang  perlu  diuji  dan  diperbaiki  lebih  lanjut,  diantaranya  adalah meningkatkan  akurasi  dan  melakukan  pengujian  kombinasi  untuk  mendapatkan  hasil yang maksimal.

## 7. Kesimpulan
Penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut:
a. perangkat  lunak Case-Based  Reasoning dapat  memproses  kasus  berupa  fitur-fitur linguistik  dan  numerik/simbolik  serta  mencari  kemiripan  antara  kasus  baru  dengan kasus-kasus yang ada dalam basis-data kasus;
b. perangkat lunak dapat memberikan 255 kasus baru dengan fitur-fitur linguistik;
c. pengujian  terhadap  81  kasus  baru  dengan  fitur-fitur  linguistik  dan  menggunakan similaritas Fuzzy dan NN masing-masing memberikan rata-rata hasil akurasi sebesar 77% dan 78,5%;
d. Salah  satu  keunggulan  fitur  linguistik  adalah  lebih  memudahkan  pengguna  karena masukan berupa linguistik/kata-kata. Selain itu, sistem yang menggunakan fitur-fitur linguistik  dapat  memberikan  fleksibilitas  masukan  karena  pengguna  hanya memberikan data linguistik dan sistem memproses sesuai dengan data linguistik yang diberikan.
0 0.5 1 1.5 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 Nilai Similaritas NN
182
Hasil  akurasi  similaritas Fuzzy kurang  optimal,  hal  ini  dikarenakan  pemodelan fungsi  keanggotaan  hanya  menggunakan  sebaran  nilai  tanpa  melihat  domain permasalahan.  Untuk  itu  diperlukan  penelitian  lebih  lanjut  guna  mendapatkan  tingkat akurasi  yang  tinggi.  Selain  itu  dapat  pula  diuji  kombinasi  antara  similaritas Fuzzy dengan NN dan dicari komposisi yang tepat sehingga dapat menjadi model baru dalam melakukan  kemiripan  kasus.  Basisdata  Cars  masih  terdapat  pada  fitur-fitur  numerik dapat  digunakan  dan  diekplorasi  lagi  selain  ke-empat  fitur  yang  digunakan  pada penelitian ini.

## Referensi
[1] P.  P.  Bonissone,  &  W.  Cheetham,  “Financial  applications  of  fuzzy  case-based reasoning  to  residential  property  valuation”,  Fuzzy  Systems,  Proceedings  of  the Sixth IEEE International Conference, Barcelona, Spain, Vol.1, pp: 37-44, 1-5 Jul 1997.
[2] D. Dubois, H. Prade, F. Esteva, P. Garcia, L. Godo, & R. L. Màntaras, “Fuzzy set modelling  in  case-based  reasoning”,  International  Journal  of  Intelligent  Systems, Vol. 13, Issue 4, pp: 345–373, April 1998.
[3] T.  Koiranen,  T.  Virkki-Hatakka,  A.  Kraslawski,  &  L.  Nystrom,  “Hybrid,  fuzzy and  neural  adaptation  in  case-based  reasoning  system  for  process  equipment selection”, Computers and Chemical Engineering, Vo. 22, Supplement 1, pp: 997- 1000 (4), 24 May 1998.
[4] S.  C.  Shiu,  C.  H.  Sun,  X.  Z.  Wang,  &  D.  S.  Yeung,  “Maintaining  Case-Based Reasoning  Systems  Using  Fuzzy  Decision  Trees”,  Proc  5th  European  Workshop on CBR, Springer Verlag, pp: 73-88, 2000.
[5] D. Riordan, & B. K. Hansen, “A fuzzy case-based system for weather prediction. Engineering Intelligent Systems for Electrical Engineering and Communications”, Vol. 10, Issue: 3, pp: 139-146, 2002.
[6] F. Esteva, P. Garcia-Calves, & L. Godo, “Fuzzy similarity-based models in case- based  reasoning.  Fuzzy  Systems”,  Proceedings  of  the  2002  IEEE  International Conference, Honolulu, USA, pp.1348 – 1353, 2002.
[7] S. Pal, & P. Mitra, “Case generation using rough sets with fuzzy representation”, Knowledge and Data Engineering, IEEE Transactions, pp: 293 – 300, 2004.
[8] D.  Dubois,  E.  Hüllermeier,  &  H.  Prade,  “Fuzzy  methods  for  case-based recommendation  and  decision  support”,  Journal  of  Intelligent  Information Systems, Vol. 27, Num. 2, pp: 95-115, 2006.
[9] W.  Cheetham,  S.  Shiu,  &  R.  O.  Weber,  “Soft  case-based  reasoning”,  The Knowledge Engineering Review, Vol. 20 (3), pp: 267–269, 2006.
[10] M.  U.  Ahmed,  S.  Begum,  P.  Funk,  N.  Xiong,  &  B.  V.  Schéele,  “Case-Based Reasoning for Diagnosis of Stress using Enhanced Cosine and Fuzzy Similarity”, Transactions on Case-Based, Vol.1, No.1, pp: 3-19, 2008.
[11] M.  G.  Voskoglou,  “Combining  Case-Based  and  Fuzzy  Reasoning  in  Problem Solving”, Italy: Department of Mathematics, University of Palermo, 2010.
[12] F.  Shi,  J.  Xu,  &  S.  Sun,  “Fuzzy  Case-based  Reasoning  in  Product  Style Acquisition  incorporating  Valence-Arousal  based  Emotional  Cellular  Model”, Journal of Applied Mathematics, Vol. , 18 pages, 2011.