Approved: February 07, 2020
Published: June 20, 2020

## ANALISIS TINGKAT KESULITAN PADA METERI GARIS DAN SUDUT

## Analysis of Difficulty Level on The Topic Line and Angle
Maria Agustina Kleden 1 *, Maria Lobo 2 , Ganesha Lapenangga 3 , Yosep Sugi 4
1,2,3,4 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana, Jl. Adi Sucipto Penfui No.85001, Lasiana, Klp. Lima, Kota Kupang, Nusa Tenggara
*Email: maria_kleden@staf.undana.ac.id
Abstrak: Penelitian  tentang  tingkat  kesulitan  mata  pelajaran  matematika  telah  dilakukan  di Sekolah Menengah Pertama Negeri Aroun Kota Kupang. Sampel diambil secara purposif antara siswa kelas 8 dan guru matematika semester kedua dari 8 sekolah negeri dan 5 sekolah swasta. Jumlah sampel 659 siswa dan 33 guru. Analisis dilakukan pada topik Perbandingan, Aritmatik, Garis  dan  Sudut  serta  Bentuk  Segitiga  dan  Segi  Empat.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa topik matematika yang paling menantang bagi siswa kelas 8 di Kota Kupang adalah Garis  dan Sudut yang diikuti dengan perhitungan luas bidang tak beraturan khususnya bidang segi lima.
Kata kunci : Kesulitan memahami, Matematika, Garis dan sudut
Abstract: A study on the level of difficulty of the mathematics subject has been carried out in the Junior  High Schools  Around  the  City of  Kupang. The  samples  were  taken  purposively  among year 8 students and their mathematics teachers in the second semester from 8 public schools and 5 private schools. The number of samples was 659 students and 33 teachers. The analysis was conducted  on  the  topics  of  Comparison,  Arithmetic,  Lines  and  Angles  and  Triangles  and Quadrilateral Shapes. The study shows that the most challenging mathematic topics for the year 8  students  in  the  City  of  Kupang  is  Lines  and  Angles  followed  by  the  calculation  of  area  of irregular plane shapes particularly on pentagon forms.
Keywords : difficulty understanding, Mathematics, lines and angles

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  pengetahuan  yang  mempelajari  tentang  kuantitas,  struktur,  dan ruang. Matematika juga merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang berperan besar dalam kehidupan sehari-hari  karena  hidup  manusia  erat  kaitannya  dengan  angka.  Contohnya  adalah  umur,  uang, banyaknya  barang  yang  dimiliki,  banyaknya  anggota  keluarga,  dan  masih  banyak  hal  lainnya.  Oleh karena itu, wajar jika matematika diajarkan kepada anak-anak sejak dini. Matematika juga menjadi salah satu mata pelajaran yang diajarkan kepada siswa dalam pendidikan di Indonesia, dimulai dari Taman Kanak-kanak (TK) sampai pada Sekolah Menengah Atas (SMA) atau yang sederajat.
Semakin  tinggi  tingkat  pendidikan  yang  ditempuh,  maka  semakin  sulit  materi  yang  dipelajari.
Ketika  TK,  siswa  diajarkan  cara  berhitung  sederhana,  namun  ketika  SMA  siswa  diajarkan  mengenai
Vol. 10, No. 1, June 2020 https://jurnal.uns.ac.id/jmme
turunan, integral, dan materi-materi lain yang semakin kompleks. Pengaturan materi yang dipelajari pada setiap tingkat pendidikan di Indonesia ditentukan oleh kurikulum. Kurikulum yang berlaku di Indonesia sekarang  adalah  Kurikulum  2013.  Kurikulum  2013  diharapkan  berperan  untuk  menghasilah  insan Indonesia  yang  produktif,  kreatif,  inovatif,  dan  afektif  melalui  penguatan  sikap  (tahu  mengapa), keterampilan  (tahu  bagaimana),  dan  pengetahuan  (tahu  apa)  (Kurniasih,  2014).  Sekolah  Menengah Pertama (SMP) atau yang setara merupakan jenjang dimana siswa mengalami masa peralihan khususnya mengenai  tingkat  kesulitan  dalam  pemahaman  materi.  Siswa  mulai  diberikan  materi-materi  dengan tingkat kesulitan yang lebih untuk membantu meningkatkan kemampuan siswa.
Berdasarkan kurikulum 2013, materi matematika yang diajarkan kepada siswa Sekolah Menengah Pertama  (SMP)  kelas  VII  adalah  bilangan, himpunan, bentuk  aljabar,  persamaan  dan pertidaksamaan linier satu variabel pada semester satu serta perbandingan, aritmatika sosial, garis dan sudut, segiempat dan segitiga, serta penyajian data. Kelas VIII diajarkan materi tentang pola bilangan, koordinat kartesius, relasi  dan  fungsi,  persamaan  garis  lurus,  dan  sistem  persamaan  linier  dua  variabel  untuk  semester pertama, sedangkan untuk semester dua diajarkan materi tentang teorema Pythagoras, lingkaran, bangun ruang sisi datar, statistika, dan peluang. Kelas IX diajarkan materi tentang perpangkatan dan bentuk akar, persamaan  dan  fungsi  kuadrat,  transformasi,  kekongruenan  dan  kesebangunan  pada  semester satu,sedangkan  pada semester dua diajarkan  tentang  bangun  ruang  sisi lengkung.
Dalam masa peralihan, sangat mungkin jika siswa mengalami kesulitan dalam memahami materi yang  diberikan.  Oleh  karena  itu, penelitian  untuk  melakukan pemetaan  tingkat kesulitan  siswa  dalam mata  pelajaran  matematika  akan  membantu  sekolah  terkhusus  guru  dalam  mengatur  strategi pembelajaran di kelas. Penelitian ini difokuskan pada siswa kelas VIII di kota Kupang.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP kelas VIII di kota Kupang pada Tahun Ajaran 2019/2020. Sampel penelitian diambil siswa SMP kelas VII dari 8 sekolah negeri dan 5 sekolah swasta di kota Kupang. Jumlah sampel penelitian sebanyak 659 Siswa dan sebanyak 33 guru Matematika. Analisis tingkat kesulitan siswa berdasarkan jenis kelamin.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Materi Perbandingan
Materi  perbandingan  terdiri  dari  3  sub  pokok  bahasan  yaitu  membandingan  dua  besaran, perbandingan  senilai  dan  perbandingan  berbalik  nilai.  Tabel  1  memperlihatkan  Penyebaran  Tingkat Kesulitan Materi Perbandingan Berdasarkan Jenis Kelamin.
Tabel 1. Penyebaran Tingkat Kesulitan Materi Perbandingan Berdasarkan Jenis Kelamin
Tingkat Kesulitan Jenis Kelamin Sub Materi A B C N % N % N % Sangat Sulit P 19 2.88 5 0,76 18 2,73 L 11 1,67 9 1,37 38 5,77 ∑ 30 4,55 14 2,13 56 8,50 Sulit P 147 22,31 77 11,68 172 26,10 L 100 15,17 78 11,84 124 18,82 ∑ 247 37,48 155 23,52 296 44,92 Mudah P 198 30,05 264 40,06 169 25,64 L 155 23,52 175 26,56 100 15,17 ∑ 353 53,57 439 66,62 269 40,81 Sangat Mudah P 17 2,58 35 5,31 22 3,34 L 12 1,82 16 2,43 16 2,43 ∑ 29 4,40 51 7,74 38 5,77 Total P 381 57,81 381 57,81 381 57,81 L 278 42,19 278 42,19 278 42,19 ∑ 659 100 659 100 659 100
Keterangan:
P: Siswi; L: Siswa; A: Membandingkan dua besaran; B: Perbandingan senilai; C: Perbandingan berbalik nilai
Berdasarkan  Tabel  1  terlihat  bahwa dari  ketiga  sub  materi  pada  materi  perbandingan  sebanyak 8,50% siswa kelas VII merasa sangat sulit pada materi perbandingan berbalik nilai. Lebih banyak siswa (5.77%) yang merasa sangat sulit pada materi ini dibandingkan dengan siswi (2,73%). Dari ketiga sub pokok  bahasan  materi  perbandingan  sebagian  besar  siswa  ( 44,92%) merasa  sulit  terhadap  materi perbandingan  berbalik  nilai.  Dari  ketiga  sub  pokok  bahasan  ini,  yang  sangat  mudah  menurut  siswa adalah perbandingan senilai. Sebanyak 7,74% mengatakan materi ini sangat mudah, sedangkan untuk sub materi membandingkan dua besaran dan perbandingan senilai masing-masing 4,40% dan 5,77%.

## Materi Aritmatika Sosial Bunga Tunggal
Materi  Aritmatika  sosial  terdiri  dari  sub  materi  (1)  harga  penjualan  dan  pembelian;  (2) keuntungan,  kerugian, dan  impas;  (3)  Persentase  Untung dan  Rugi;  (4)  Diskon;  (5)  Pajak;  (6)  Bruto, Tara, dan Netto.
Tabel 2. Penyebaran Tingkat Kesulitan Materi Aritmatika Sosial Bunga Tunggal Berdasarkan Jenis Kelamin Tingkat Kesulitan JK Sub Materi A B C D E F N % N % N
% N % N % N % Sangat Sulit P 11 1,67 12 1,82  11 1,67  11 1,67 29 4,40 18 2,73 L 14 2,12 21 3,19  19 2,88  10 1,52 20 3,03 43 6,53
∑ 25 3,79 33 5,01 30 4,55 21 3,19 49 7,43 61 9,26 Sulit P 81 12,29  99  15,02  112  17,00  104  15,78  174  26,40  133  20,18 L 57 8,65 55 8,35  74 11,23  65 9,86  122  18,51 99  15,02 ∑ 138 20,94 154 23,37 186 28,23 169 25,64 296 44,55 232 35,20 Mudah P 230  34,90  226  34,29  202  30,65  214  32,47  152  23,07  172  26,10 L 171  25,95  169  25,64  159  24,13  167  25,34  116  17,60  106  16,08 ∑ 401 60,85 395 59.93 361 54,78 381 57,81 268 40,67 278 42,09 Sangat Mudah P 59 8,95 44 6,68  56 8,50  52 7,89 26 3,95 58 8,80 L 36 5,46 33 5,01  26 3,95  36 5,46 20 3,03 30 4,55 ∑ 95 14,41 77 11,69 82 12,45 88 13,35 46 6,98 88 13,35 Jumlah P 381  57,81  381  57,81  381  57,81  381  57,81  381  57,81  381  57,81 L 278  42,19  278  42,19  278  42,19  278  42,19  278  42,19  278  42,19 ∑ 659 100 659 100 659 659 659 100 659 100 659 100 Keterangan: A: Harga penjualan dan pembelian D: Diskon B: Keuntungan, kerugian, dan impas E: Pajak C: Presentase untung dan rugi F: Bruto, Tara, dan Netto
Tabel 2 memperlihatkan materi ini tidak termasuk dalam materi sangat sulit karena hampir semua sub  materi  tidak  lebih  dari  10%  menyatakan  sangat  sulit.  Dari  keenam  sub  materi  ini,  materi  Pajak merupakan materi sulit bagi sebagian siswa (44,55%). Sebaliknya materi harga penjualan dan pembelian merupakan materi yang mudah bagi sebagian besar siswa yaitu sebanyak 60.85%. Materi  ini dianggap mudah karena siswa sering terlibat langsung dalam proses penjualan dan pembelian. Pembelajaran yang dialami langsung oleh peserta didik mempermudah mereka untuk memahami konsep yang diajarkan.

## Materi Garis dan Sudut
Materi  Garis  dan  sudut  terdiri  8  sub  pokok  materi  yaitu  (1)  Garis;  (2)  Kedudukan  Garis;  (3) Membagi Garis; (4) Perbandingan Ruas Garis; (5) Pengertian Sudut; (6) Jenis-Jenis Sudut; (7) Hubungan Antar  Sudut;  dan  (8) Melukis  dan  Sudut.  Tabel 3 memperlihatkan penyebaran tingkat kesulitan siswa pada materi Garis dan Sudut. Dari delapan  sub materi  ini, hanya dibawa 10%  siswa yang mengatakan sangat sulit. Sebagian besar siswa (52,81%) mengatakan sub materi perbandingan ruas garis merupakan materi yang paing sulit dibandingkan ke 7 sub materi lainnya. Kategori mudah ditempati oleh sub materi pengertian sudut yaitu sebanyak 63,89%.
Tabel 3. Penyebaran Tingkat Kesulitan Materi Garis dan Sudut Berdasarkan Jenis Kelamin
Tingkat
Kesulitan JK Sub Materi
A
B C D E F G H N % N % N % N % N % N
% N % N % Sangat Sulit P 16 2,43 26 3,95 36 5,46 37 5,61 9 1,37 8 1,21 20 3,03 29 4,40 L 8 1,21 16
2,43 28 4,25 38 5,77 14 2,12 6 0,91 15 2,28 20 3,03 ∑ 24 3,64 42 6,38 64 9,71 75 11,4 23 3,49 14 2,12 35 5,31 49 7,43
Sulit P 94 14,3 187 28,4 196 29,7 207 31,4 47 7,13 40 6,07 154 3,03 145 22,0
L 52 7,89 116 17,6 129 19,6 141 21,4 46 6,98 45 6,83 102 15,5 87 13,2 ∑ 146 22,1 303 45,9 325 49,3 348 52,8 93 14,1 85 12,9 256 18,5 232 35,2 Mudah P 224 33,9 141 21,4 130 19,7 114 17,3 245 37,2 225 34,1 176 26,7 153 23,2 L 182 27,6 130 19,7 108 16,4 88 13,4 176 26,7 159 24,1 142 21,6 87 20,0 ∑ 406 61,6 271 41,1 238 36,1 202 30,7 421 63,9 384 58,3 318 48,3 240 43,3 Sangat Mudah P 47 7,13 27
4,10 19 2,88 23 3,49 80 12,1 108 16,4 31 4,7 54 8,19 L 36 5,46 16
2,43 13 1,97 11 1,67 42 6,37 68 10,3 19 2,9 39 5,92 ∑ 83 12,6 43 6,53 32 4,85 34 5,16 122 18,5 176 26,7 50 7,6 93 14,1 Jumlah P 381 57,8 381 57,8 381 57,8 381 57,8 381 57,8 381 57,8 381 57,8 381 57,8
L 278 42,2 278 42,2 278 42,2 278 42,2 278 42,2 278 42,2 278 42,2 278 42,2 ∑ 16 2,43 26
3,95 36 5,46 37 5,61 9 1,37 8 1,21 20 3,03 29 4,40 Keterangan: A: Garis E: Pengertian sudut B: Kedudukan garis F: Jenis-jenis sudut C: Membagi garis G: Hubungan antar sudut D: Perbandingan ruas garis H: Melukis sudut
Dari Tabel 3 terlihat bahwa untuk materi garis dan sudut, sebagian besar siswa memilih materi ini mudah dipelajari, di antara ke empat pilihan yang ada, yaitu sangat, sulit, sulit, mudah dan sangat mudah. Dari total 659 siswa dan 8 sub materi yang ada, sebanyak 406 siswa dengan 224 siswa perempuan dan 182  siswa  laki-laki  memilih  materi  garis  sebagai  materi  yang  mudah  untuk  dipelajari  dibandingkan ketujuh  materi  lainnya.  Sebanyak  271  siswa  dengan  141  siswa  perempuan  dan  130  siswa  laki-laki memilih sub materi kedudukan garis. Sebanyak 238 siswa dengan 130 siswa perempuan dan 108 siswa laki-laki  memilih  materi  membagi  garis,  202  siswa  memilih  materi  perbandingan  ruas  garis  dengan banyaknya  siswa  perempuan  ialah  144  orang  dan  siswa  laki-laki  88  orang,  yang  memilih  materi pengertian sudut sebanyak 421 orang dengan banyaknya siswa perempuan 245 orang dan siswa laki-laki 176 orang. Sebanyak 384 siswa memilih materi jenis-jenis sudut dengan siswa perempuan sebanyak 225 orang dan 159 siswa laki-laki, untuk materi hubungan antar sudut sebanyak 318 orang dengan 176 siswa perempuan dan 142 siswa laki-laki, dan sebanyak 240 siswa memilih materi melukis dan sudut dengan 153 orang siswa perempuan dan 87 siswa laki-laki.

## Materi Segi Empat dan Segi Tiga
Materi Segi Empat dan Segi Tiga terdiri dari  empat sub materi yaitu (1) Pengertian Segi Empat dan Segitiga; (2) Jenis-Jenis dan Sifat-Sifat Bangun Datar; (3) Keliling dan Luas Segi Empat dan Segi Tiga; dan (4) Menaksir Luas Bangun Datar yang Tak Beraturan.
Tabel 4. Penyebaran Tingkat Kesulitan Materi Segi Empat dan Segi Tiga Berdasarkan Jenis Kelamin
Tingkat Kesulitan JK Sub Materi A B C D N % N % N % N % Sangat Sulit P 8 1,21 7 1,06 10 1,52 46 6,98
L 14 2,12 11 1,67 12 1,82 45 6,83 ∑ 22 3,33 18 2,73 22 3,34 91 13,81 Sulit P 45 6,83 58 8,80 97 14,72 221 33,54 L 60 9,10 51 7,74 81 12,29 144 21,85 ∑ 105 15,93 109 16,54 178 27,01 365 55,39 Mudah P 237 35,96 238 36,12 203 30,80 92 13,96 L 164 24,89 178 27,01 151 22,91 73 11,08 ∑ 401 60,85 416 63,13 354 52,99 165 25,04 Sangat Mudah P 91 13,81 78 11,84 71 10,77 22 3,34 L 40 6,07 38 5,77 34 5,16 16 2,43 ∑ 131 19,88 116 17,61 105 15,93 38 5,77 Jumlah P 381 57,81 381 57,81 381 57,81 381 57,81 L 278 42,19 278 42,19 278 42,19 278 42,19 ∑ 659 100 659 100 659 100 659 100 Keterangan: A: Pengertian Segi empat dan segitiga C: Keliling dan luas segi empat dan segitiga
B: Jenis-jenis dan sifat-sifat bangun datar
D: Menaksir luas bangun datar yang tak beraturan
Dari Tabel 4 dapat dilihat untuk materi segi empat dan segi tiga, sebagian besar siswa memilih materi ini mudah dipelajari, meskipun ada satu materi yang dirasa sulit untuk dipahami yaitu sub materi Menaksir Luas Bangun Datar yang Tak Beraturan. Sebanyak 55,39% yang teridir dari 33% siswi dan 21,85% siswa memilih sulit materi ini. Sebanyak 401 siswa dengan jumlah siswa perempuan sebanyal 237 orang dan 164 siswa laki-laki memilih sub materi pengertian segi empat dan segitiga sebagai materi dengan kategori mudah. Sebanyak 416 siswa dengan jumlah siswa perempuan sebanyal 238 orang dan 178  siswa  laki-laki  memilih  sub  materi  jenis-jenis  dan  sifat-sifat  bangun  datar.  Sebanyak  354  siswa dengan jumlah siswa perempuan sebanyak 203 orang dan 151 siswa laki-laki memilih sub materi keliling dan luas segiempat dan segitiga.

## Materi Penyajian Data
Materi penyajian data terdiri lima sub materi yaitu (1) Jenis Data; (2) Tabel; (3) Diagram Garis; (4)  Diagram  Batang;  dan  (5)  Diagram  Lingkaran..  Dari  Tabel  5  dapat  dilihat  untuk  materi  penyajian data,  sebagian  besar  siswa  memilih  materi  ini  mudah  dipelajari,  diantara  ke  empat  pilihan  yang  ada, yaitu  sangat  sulit,  sulit,  mudah  dan  sangat  mudah.  Dari  total  659  siswa  dan  5  sub  materi  yang  ada, sebanyak  338  siswa  dengan  siswa perempuan  berjumlah  197  orang  dan  141  siswa  laki-laki memilih sub materi jenis data sebagai materi yang mudah untuk dipelajari, sebanyak 408 siswa dengan  jumlah  siswa  perempuan  sebanyak  238  orang  dan  170    siswa  laki-laki  memilih  sub materi tabel. Sebanyak 359 siswa dengan jumkah siswa perempuan sebanyak 213 orang dan 146 siswa laki-laki memilih sub materi diagram garis. Sebanyak 362 siswa dengan jumlah siswa perempuan sebanyak 211 orang dan 151 siswa laki-laki memilih sub materi diagram batang dan yang terakhir untuk sub materi lingkaran banyaknya responden ialah 330 siswa, dengan jumlah siswa perempuan sebanyak 196 orang dan siswa laki-laki 134 orang.
Tabel 5. Tingkat Kesulitan Materi Penyajian Data Berdasarkan Jenis Kelamin
Tingkat  JK Sub Materi Kesulitan A B C D E N % N % N % N % N % Sangat Sulit P 21 3,19 11 1,67 9 1,37 13 1,97 17 2,58 L 18 2,73 9 1,37 18 2,73 13 1,97 25 3,79 ∑ 39 5,92 20 3,04 27 4,10 26 3,94 42 6,37 Sulit P  104  15,78  54 8,19 85 12,90 73  11,08  104 15,78 L 94  14,26  54 8,19 78 11,84 73  11,08 77 11,68 ∑ 198  30,04  108 16,38 163 24,74 146  22,16  181 27,46 Mudah P  197  29,89  238 36,12 213 32,32 211  32,02  196 29,74 L  141  21,40  170 25,80 146 22,15 151  22,91  134 20,33 ∑ 338  51,29  408 61,92 359 54,47 362  54,94  330 50,07 Sangat Mudah P 59 8,95 78 11,84 74 11,23 84  12,75 64 9,71 L 25 3,79 45 6,83 36 5,46 41 6,22 42 6,37 ∑ 84  12,74  123 18,67 110 16,69 125  18,97  106 16,08 Jumlah P  381  57,81  381 57,81 381 57,81 381  57,81  381 57,81 L  278  42,19  278 42,19 278 42,19 278  42,19  278 42,19 ∑  659  100  659 100 659 100 659  100 659 100 Keterangan: A: Jenis data C: Diagram garis E: Diagram lingkaran B: Tabel D: Diagram batang
Dari hasil penelitian tentang kajian tingkat kesulitan topik-topik matematika yang diajarkan pada Kelas  VII  Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP)  ditemukan  bahwa  materi  kajian Garis  dan  Sudut
( Geometri) merupakan topik matematika dengan tingkat kesulitan tertinggi dibandingkan dengan topic Perbandingan, Aritmetika social bunga tunggal dan Penyajian Data. Hal ini ditemukan pada hampir semua  siswa  SMP baik  Negeri  maupun  swasta  dan pada  siswa  laki-laki  maupun perempuan.  Mary L Crowley  (1984) dalam  tulisannya  ‘On van  Hiele  Model  of  the  Development  of  Geometric  Thought’ menjelaskan bahwa kesulitan siswa dalam memahami topic geometri disebabkan karena mereka tidak diperkenalkan  dengan  konsep  real  dalam  pelajaran  matematika  di  tingkat  awal  pendidikan  mereka.
Siswa memahami konsep bangun geometri yang diperkenalkan oleh guru-gurunya melalui sifat-sifatnya bukan dari penampakan nyatanya. Karena itu konsep pengenalan sifat-sifat yang abstrak ini seringkali tidak dapat divisualisasikan siswa sampai pada pelajaran matematika tingkat lanjut. Hal yang sama juga ditemukan oleh Vojkuvkova (2012), van Hiele-Geldof (1952) dan van Hiele (1984a).
Dari kajian ini juga ditemukan bahwa topik matematika tentang Perbandingan merupakan topic dengan  tingkat  kesulitan  terendah dibandingkan  dengan Aritmatika  Sosial  Bunga Tunggal,  Penyajian Data,  Segi  Empat  dan  Segi  Tiga  serta  Garis  dan  Sudut. Sub  topik  yang  dibahas  dalam  topic Perbandingan adalah Membandingkan dua besaran, Perbandingan senilai,  Perbandingan berbalik nilai, Harga penjualan dan pembelian serta Kerugian, keuntungan dan impas. Jika dilihat dari sub-topik matemari matematika di kelas VII SMP maka bias dipahami mengapa topic ini merupakan topic yang dianggap  mudah  oleh  siswa.  Terlihat  bahwa  materi-materi  tersebut  berhubungan  langsung  dengan aktifitas kehidupan sehari-hari yang dapat dengan mudah dialami siswa  itu sendiri. Dalam kehidupan nyata kita tidak terlepas dari aktivitas membanding- bandingkan siapa memperoleh lebih banyak atau lebih sedikit, siapa yang memperoleh keuntungan atau kerugian, ataukah berapa harga suatu barang yang harus  dijual  agar  amemperoleh  keuntungan  dan  sebagainya.        David  Tout  (2014)  dalam  tulisannya “ Connecting  maths  to  the  real  world” mengatakan  bahwa  penting  sekali  dalam  pembelajaran matematika, guru atau pendidik menghubungkan masalah dalam dunia nyata yang kemungkinan dialami oleh  siswa  sendiri  sehingga  mereka  mampu  memvisualisasikannya  dengan  konsep  matematika  yang diajarkan. Dengan melakukan hal ini sesering mungkin maka sangat bias dipastikan bahwa siswa akan tidak saja memperoleh pemahaman konsep matematika secara mudah tapi juga menyenangkan.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  keseluruhan  sub  materi  dari  kelima  materi  yang  ada,  sub  materi  yang  paling sulit ialah menaksir luas bangun datar yang tak beraturan yang merupakan sub materi dari materi segi empat dan segi lima. Sub materi yang paling sulit dan paling mudah setara atau sama banyaknya.Berdasarkan jenis kelamin, perempuan menyatakan bahwa sub materi yang paling sulit ialah menaksir luas bangun datar.  Sedangkan  untuk  siswa  laki-laki  materi  yang  paling  sulit  ialah  materi  yang  paling  sulit  ialah menaksir luas bangun datar yang tak beraturan yang merupakan sub materi dari materi segi empat dan
segi tiga. Sedangkan untuk materi yang paling mudah siswa perempuan dan laki-laki menyatakan bahwa sub materi yang paling mudah ialah jenis-jenis sudut, untuk siswa perempuan dan. Dapat dilihat bahwa jenis sub materi yang paling sulit dan paling mudah sama jenisnya.

## REFERENSI
"Mathematics" . Oxford English Dictionary. Oxford University Press. 2012 .
As’ari, Abdur Rahman and Tohir, Mohammad and Valentino, Erik and Imron, Zainul and Taufiq., Ibnu.
(2017). Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Cooney,T.J.,  Davis,E.V.,  &  Henderson,K.B.  (1975). Dinamics  of  Teaching  Secondary  School Mathematics . Boston: Houghton Mifflin Company.
Crowley, Mary L., The van Hiele Model of the Development of  Geometric Thought . In Learning and Teaching Geometry, K-12, 1987 Yearbook of the Natioanal Council of Teachers of Mathematics, edited by Mary Montgomery Lindquist, pp.1-16. Reston, Va.: National council of Theachers of mathematics, 1987.
David Tout, 2014, Connecting Maths to the real world, https://www.teachermagazine.com.au/articles/connecting-maths-to-the-  real-world
Herman, Hudojo. (2005). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika Malang : UM Pres. Kneebone,  G.T.  (1963). Mathematical  Logic  and  the  Foundations  of  Mathematics:  An Introductory Survey . Dover. p. 4.
Kurniasih,    Imas,    dan      Berlin    Sani.    (2014). Sukses    Mengimplementasikan    Kurikulum 2013: Memahami Berbagai Aspek dalam Kurikulum 2013 . Yogyakarta: Kata Pena.
Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah. (2017). Kurikulum 2013 . Jakarta
Sujono. (1988). Pengajaran Matematika Untuk Sekolah Menengah . Jakarta: Depdikbud.
Van  Hiele-Geldot,  Dina.  (1984). Dissertation  of  Dina  van  Hiele-Geldof  Entitled:  The  Didastic  of Geometry in the Lowest Class of Secondary School. In English Translation of Selected writings of Dina van Hiele-Geldof and Pieere M. Van Hiele, edited by Dorothy Geddes, Davin fuys, and Rosamond  Tischler  as  part  of  the  research  project An  Investigation  of  the  van  Hiele  Model  of Thinking in Geometry among adolescents , Research in Science Education (RISE) Program of the National Science Foundation, Grant No. SED 7920640. Washington, D. C.: NSF. (Original work published in 1957)
Van Hiele, Pierre M. (1984). A Child’s Thought and Geometry . Washinton, D. C.: NSF. (Original work published in 1959)