Abstrak—Fin  merupakan  suatu  benda  aplikasi  perpindahan panas  secara  konveksi  dan  konduksi.  Fin  sendiri  digunkanan untuk  meningkatkan  perpindahan  panas  dengan  cara menambah  luasan  atau  area  perpindahan  panas..  Md.  Abu Jafar  Rasel  dkk.  melakukan  penelitian  secara  numerik mengenai  perpindahan  panas  secara  konveksi  pada  fin  yang disusun secara staggered dalam rectangular duct yang memiliki kesamaan  terhadap  penelitian  eksperimen  alat  praktikum perpindahan  panas  yang  dilakukan  Alik  D.  (2019)  yang bertujuan  untuk  mengetahui  heat  transfer  rate  dari  base maupun  fin  dengan  memvariasikan  kecepatan  inlet  diameter, dan temperatur base.
Analisis dilakukan menggunakan perangkat lunak ANSYS 18.1 sebagai pemodelan geometri dan FLUENT 18.0 sebagai solver. Pin  fin  berpenampang  circular  disusun  secara  staggered  yang diletakkan  di  dalam  rectangular  duct.  Variasi  yang  dilakukan berupa  diameter  10  mm  dan  16  mm  dengan  ST=20mm SL=20mm  konstan  dan  panjang  pin  fin  70  mm  dengan temperatur  pada  base  plate  tetap  konstan  sebesar  50 0 C. Dilakukan  4  variasi  kecepatan  udara  masuk  sebesar  2.64m/s, 3.65m/s,  3.96m/s  dan  4.20m/s.  Untuk  mendapatkan  hasil  yang baik, terlebih dahulu dilakukan grid independence test sehingga diperoleh  kerapatan  mesh  yang  optimal.  Hasil  akan ditampilkan  baik  secara  kualitatif  berupa  gambar  kontur temperatur  dan,  kontur  velocity  maupun  secara  kuantitatif berupa grafik distribusi temperatur sepanjang pin fin. Hasil penelitian menjunjukkan distribusi temperatur menurun di sepanjang fin. Temperatur permukaan fin tertinggi terdapat pada fin baris keempat. Temperatur terendah terjadi pada v = 4.20 m/s dan temperatur tertinggi terjadi pada v = 2.64 m/s. Fin diameter 10 mm mempunyai luas permukaan yang lebih kecil dan  memberikan  jarak  antar  fin  yang  lebih  luas  daripada  fin diameter  16  mm.  Jarak  tersebut  memungkikan  fluida  yang melalui  fin  dapat  membawa  panas  dari  fin  dan  menyebabkan penurunan temperatur yang besar. Pada kecepatan yang sama, fin  10  mm  mempunyai  koefisien  konveksi  yang  lebih  besar daripada fin 16 mm.
Kata  Kunci—Circular  Pin  Fin,  Staggered,  Koefisien  Konveksi, Nusselt Number, Pressure Coefficient

## I. PENDAHULUAN
Secara  umum  umum  ada  tiga  cara  proses  perpindahan panas  yang  berbeda  yaitu  konduksi,  radiasi,  dan  konveksi. Konduksi dan radiasi memenuhi definisi perpindahan panas secara tepat karena konduksi dan radiasi memiliki mekanisme perpindahan  panas  yang  sama  yaitu  perbedaan  temperatur. Sedangkan  konveksi  tidak  secara  tepat  memenuhi  definisi perpindahan  panas karena  perpindahannya  bergantung pada transpor massa mekanik. Namun meski demikian, konveksi juga  menghasilkan  perpindahan  energi  dari  daerah  yang bertemperatur  lebih  tinggi  ke  daerah  yang  bertemperatur lebih  rendah.  Alasan  tersebutlah  yang  membuat  istilah
konveksi diterima secara umum sebagai proses perpindahan panas selain konduksi dan radiasi.
Fin merupakan  suatu  benda  aplikasi  perpindahan  panas secara konveksi dan konduksi. Fin sendiri digunkanan untuk meningkatkan  perpindahan  panas  dengan  cara  menambah luasan  atau  area  perpindahan  panas.  Aplikasi fin dapat ditemui  dalam peralatan  elektronik,  radiator,  casing  engine, dan  sebagainya.  (Nabati,  2008)  telah  melakukan  penelitian mengenai  karakterisitik  aliran  udara dan  perpindahan panas pada pin fin . Penelitian ini menggunakan software FLUENT untuk mendapatkan bentuk optimum dari pin fin berdasarkan nilai heat  transfer  rate dan pressure  drop yang  terjadi. Simulasi numerik dilakukan dengan memvariasikan 3 model pin fin yang berbeda dalam bentuk 3-D modeling yang berada dalam rectangular  duct dan  disusun  secara inline .  Hasil penelitian  tersebut  bertujuan  untuk  membandingkan heat transfer  rate dan pressure  drop dari  ketiga  bentuk pin  fin yang berbeda.
Berbagai  penelitian  tentang  pin  fin  dengan  metode eksperimen  telah  dilakukan  oleh  para  peneliti.  Namum metode ini memiliki beberapa kekurangan diantaranya yaitu membutuhkan  kemampuan  teknikal  dan  biaya  yang memadai.  Oleh  karena  itu,  metode  penelitian  secara komputasi  menggunakan  bantuan  sofware  telah  banyak digunakan.  CFD  (Computational  Fluid  Dynamics)  adalah cabang  dari  ilmu  mekanika  fluida  yang  menggunakan software  sebagai  alat  bantu  analisis.  Software  CFD  adalah sebuah  software  komputasi  numerik  yang  digunakan  untuk memvariasikan,  memodelkan  dan  menyelesaikan  berbagai persoalan  dinamika  fluida.  (Sharma,  2013)  menuliskan langkah-langkah  yang  perlu  dilakukan  dalam  melakukan analisis CFD. Langkah yang pertama adalah pre-processing, yaitu  membuat  geometri  model,  mesh  generation  dan mendefinisikan  boundary  condition.  Langkah  kedua  adalah solution  of  problem  statement  yang  bertujuan  untuk mendapatkan  karakteristik  perindahan  panas,  aliran,  dan tekanan  yang  terjadi.  Langkah  terakhir  adalah  post- processing,  langkah  ini  menyimpulkan  hasil  yang  didapat dari langkah sebelumnya.
Penelitian  ini  membahas  perancangan  alat  praktikum perpindahan  panas  konveksi  paksa  dan  membahas karakteristik  perpindahan  panas  serta  karakteristik  aliran yang  melalui pin  fin berpenampang circular . Untuk menganalisis  fenomena  konveksi  paksa  pada pin  fin berpenampang circular dengan menyimulasikan aliran udara dan distribusi  temperatur  melalui pin  fin pada rectangular duct dengan menggunakan software CFD. Kecepatan aliran udara,  diameter  dan  susunan pin  fin sangat  berpengaruh terhadap  kemampuan  untuk  menghantarkan  panas.  Pada

## Studi Numerik Perpindahan Panas Konveksi Paksa pada Pin Fin Berpenampang Circular dengan Susunan Staggered
Rezky Anugrah Wicaksono dan Ary Bachtiar Khrisna Putra Departemen Teknik Mesin,Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : arybach@me.its.ac.id
penelitian  ini  akan  dilakukan  penelitian  ulang  terhadap eksperimen terdahulu mengenai koefisien perpindahan panas pada pin fin berpenampang circular dengan susunan aligned dengan menggunakan metode CFD.

## II. METODE PENELITIAN
A. Objek Penelitian dan Pengumpulan Data
Objek  penelitian,  data,  danvariasi  didapatkan  dari penelitian  terhadap  praktikum  konveksi  paksa  yang  dibuat oleh  Alik  Dinikavanila  pada  tahun  2019  yang  berjudul “Rancang Bangun Perangkat  Praktikum Perpindahan Panas Konveksi Paksa Pada Berkas Pin Fin Berpenampang Sirkular Dengan Susunan Staggered”[1].
B. Permodelan Geometri
Pemodelan  geometri  menggunakan  software Design Modeller untuk membuat domain ducting dan fin seperti pada gambar dibawah. Terdapat 16 buah fin circular disusun secara staggered dengan  diameter  10  dan  16  mm  dengan  tinggi 70mm dalam ducting dengan ukuran cross section 160x100 mm dan panjang 790mm
C. Meshing
Meshing  dilakukan  menggunakan  software  Ansys Meshing  hingga  didapatkan  jumlah nodes yang  telah independent  yang  berjumlah  1.300.000  untuk  fin  diameter 10mm  dan  1.000.000  untuk  fin  diameter  16mm.  Meshing dilakukan dengan metode total thickness layer 1mm dengan growth rate 1.2 sebanyak 5 layers
D. Bounday Condition Temperatur  50 0 C  di set pada base  plate  fin yang  akan menghantarkan  panas  secara  konduksi  melalui fin . Perpindahan panas secara konveksi terjadi pada fin dan fluida yang  melewatinya.  Kecepatan  fluida  divariasikan  dengan kecepatan inlet sebesar  2,64  m/s;  3,65  m/s;  3,96;  4,2  m/s dengan temperature 300K. Outflow di set pada bagian outlet.

## E. Solver
Viscous yang dipilih adalah model Realizable k-ε. Model Realizable k-ε memberikan kinerja terbaik dari semua versi model untuk beberapa validasi arus dan aliran separasi yang banyak terjadi di susunan pin fin.

## F. Pengambilan data hasil simulasi
Pengambilan data kuantitatif dilakukan pada beberapa titik pada  fin  maupun  pada  ducting.  Pada  fin  data  yang  diambil adalah  nilai  temperature,  nilai  h  lokal,  dan  nilai  heat  flux. Sedangkan pada baigan ducting maupun fluid zone data yang diambil  adah  nilai  tekanan  dan  juga  tempertaur.  Data temperatur dan tekanan diambil menggunakan software CFD Post  sedangkan  data  heat  flux  dan  h  lokal  diambil menggunakan  software  Fluent.  Data  kualitatif  juga didapatkan guna mendukung membahasan terhadap fenomena  aliran  dalam  hal  ini  adalah  streamline  dan  data kualitatif  temperatur  untuk  melihat  perbedaan  termperatur ditiap  zona  yang  ditinjau  secara  visual.  Posisi  pengambilan data dapat dilihat pada gambar G. Perhitungan
Perhitungan  dilakukan  berdasarkan  tinjauan  yang dilakukan diantaranya tinjauan lokal, baris, maupun rata-rata seluruhnya.
Temperatur mean merupakan temperatur rata – rata fluida yang berada pada lingkup fin pada setiap baris fin.
• 𝑇 𝑚𝑒𝑎𝑛 = 𝑇 𝑖𝑛 +𝑇 𝑜𝑢𝑡 2 (1)
Temperatur log-mean  temperature  different merupakan temperature rata -rata fluida untuk keseluruhan berkas fin [2]
Gambar 4. Posisi Pengambilan Data
Gambar 5. Posis z/L=0,5 dan z/L=0
Gambar 1. Alat Praktikum Konveksi Paksa. Gambar 2. Domain Simulasi.
Gambar 3. Mesh model
• ∆𝑇 𝑙𝑚 = (𝑇 𝑓 −𝑇 𝑖 )−(𝑇 𝑓 −𝑇 0 )
ln( 𝑇𝑓−𝑇𝑖 𝑇𝑓−𝑇𝑜 )
(2)
Koefisien  konveski  rata-rata  berkas fin ,  dengan  nilai 𝑞" merupakan nilai heatflux rata-rata fin pada setiap barisnya [2]
• ℎ̅ = 𝑞" ∆𝑇 𝑙𝑚 (3)
Koefisien  konveksi  tiap  baris fin, dengan  nilai 𝑇𝑓 merupakan temperature rata-rata fin pada setiap barisnya [2] • ℎ 𝐴 = 𝑞" ( 𝑇𝑓−𝑇𝑚𝑒𝑎𝑛)
(4)

## Reynolds number
• 𝑅𝑒 = 𝜌×𝑉𝑚𝑎𝑥 × 𝐷ℎ
𝜇
(5) • 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑉 𝑆𝑡 𝑆𝑡−𝐷 (6) • 𝐷ℎ = 4𝐴 𝑃 [2] (7)
Coefficient Pressure Local [3] • 𝐶𝑝 𝜃 = 𝑃 𝜃 −𝑃𝑖𝑛 1 2 ×𝜌 ×𝑣 2 (8)
Nusselt number local [3] • 𝑁𝑢 𝜃 = ℎ 𝜃 ×𝐷 𝑘 (9)

## III. HASIL DAN ANALISA
A. Hasil Simulasi
1. Distribusi Temperatur Fin Diameter 10mm
Gambar dibawah merupakan kontur temperatur  dan grafik distribusi temperatur sepanjang fin diameter 10 mm, dari hasil kontur tersebut didapatkan temperatur permukaan rata rata fin paling rendah berada pada kecepatan udara masuk 4.20 m/s ditunjukkan dengan warnanya yang lebih hijau dan juga nilai pada  grafik  yang  rendah  sedangkan  temperatur fin tertinggi terdapat pada kecepatan udara masuk 2.64 m/s.
2. Distirbusi Temperatur Fin Diameter 16mm Gambar dibawah merupakan kontur temperatur dan grafik distribusi  temperatur  sepanjang  fin  diameter  16  mm,  dari hasil  kontur  tersebut  didapatkan  temperatur  permukaan  rata
rata  fin  paling  rendah  berada  pada  kecepatan  udara  masuk 4.20 m/s ditunjukkan dengan warnanya yang lebih hijau dan juga nilai pada grafik yang rendah sedangkan temperatur fin tertinggi terdapat pada kecepatan udara masuk 2.64 m/ 3. Pengaruh Kecepatan Terhadap Nilai h
(a) (b) (c) (d)
Gambar  6.  Kontur  distribusi  temperature  fin  diameter  10mm kecepatan inlet (a) 2,64 m/s (b) 3,65 m/s (c) 3,96 (d) 4,2 m/s
(a) (b) (c) (d) Gambar 9. Grafik distribusi temperature pada fin 16mm kecepatan inlet (a) 2,64 m/s (b) 3,65 m/s (c) 3,96 (d) 4,2 m/s
Gambar  10.  Grafik  pengaruh Reynolds  number terhadap  nilai koefisien konveksi rata rata
Reynolds  number dipengaruhi  oleh  kecepatan  inlet semakin  tinggi  kecepatan  masuk  fluida  semakin  besar  pula nilai reynolds number. Reynolds number memiliki pengaruh terhadap  nilai Nusselt  number, di  mana nusselt  number merupakan  fungsi  dari reynolds  number ,  sehingga  nilai nusselt  number meningkat  seiring  meningkatnya reynolds number [4] . N ilai  koefisien  konveksi  rata-rata  paling  baik didapatkan pada kecepatan paling besar yaitu 4,2 m/s dengan diameter 10mm.  Nilai h yang lebih besar pada fin diameter
10mm diakibatkan oleh jarak antar fin yang lebih luas hal ini dipengaruhi oleh wake yang terjadi pada fin diameter 10mm tidak  memiliki  pengaruh  yang  lebih  besar  dibandingkan dengan  fin  diameter  16mm.  Pada  diameter  fin  10mm  jarak spacing nya lebih kecil hal ini juga menyebabkan akumulasi panas tidak seburuk pada fin diameter 16mm
4. Pengaruh Diameter Terhadap Nilai h Tiap Baris
Gambar  dibawah  merupakan  diagram  pengaruh  diameter terhadap  koefisien  konveksi  rata-rata  di  setiap  baris  pada kecepatan  fluida  2.64  m/s  hingga  4.2  m/s.  Berdasarkan diagram tersebut untuk semua variasi diameter dan kecepatan diagram  menunjukan  memiliki  perilaku  yang  sama  yaitu memiliki  heat  transfer  koefisien  yang  mengalami  kenaikan dari baris pertama menuju ke baris kedua kemudian menurun pada  baris  ketiga,  dan  nilainya  kemuadian  turun  pada  baris ketiga dan keempat[5]. Nilai koefisien konveksi terjadi ppada baris  kedua  dikarenakan  terjadinya  akselerasi  kecepatan fluida  setelah  melewati  baris  fin  yang  pertama  sehingga nilainya lebih besar daripada nilai koefisien konvekesi baris pertama, sedangkan nilai koefisien konveksi pada baris ketiga
(a) (b) (c) (d)
Gambar  8.  Kontur  distribusi  temperature  fin  diameter  16mm kecepatan inlet (a) 2,64 m/s (b) 3,65 m/s (c) 3,96 (d) 4,2 m/s
(a) (b) (c) (d)
Gambar 11. Diagram nilai h rata-rata tiap baris baris (a) pertama (b) kedua (c) ketiga (d) keempat
(a) (b) (c) (d)
Gambar 7. Grafik distribusi temperature pada fin 10mm kecepatan inlet (a) 2,64 m/s (b) 3,65 m/s (c) 3,96 (d) 4,2 m/s
menurun  dikarenakan  aliran  fluida  telah  melwati  dua  fin sehingga  temperatur  fluida  cenderung  naik  yang  kemudian tidak  dapat  secara  sempurna  membawa  panas  dari  fin  baris ketiga dan keempat.
Diketahui bahwa nilai koefisien konveksi dipengaruhi oleh temperatur, propertis fluida, dan geometri fin. Propertis pada temperatur fluida menunjukkan perbedaan yang cukup kecil atau tidak signifikan. Namun, pada baris pertama perbedaan temperatur yang terjadi lebih besar daripada baris yang lain, namun  kecepatan  fluida  yang  mengalir  tidak  lebih  cepat daripada  fin  baris  kedua  sehingga  meskipun  perbedaan temperatur fin baris pertama lebih besar, pengaruh akselerasi kecepatan  yang  diakaibatkan  susunan  fin  secara  staggered menyebabkan  fin  baris  kedua  memiliki  nilai  koefisien konveksi  yang  lebih  besar  dan  juga  baris  pertama  hanya memiliki 4 buah fin yang jumlahnya lebih sedikit daripada fin baris  kedua  yang  berjumlah  sebanyak  5  buah.  Fin  di  baris pertama  dapat  didekati  dengan  kondisi  aliran  yang  melalui single fin, dimana tidak ada interaksi dengan fin lain.
5. Cp Nu
Gambar  12.  merupakan  grafik  distribusi pressure coefficient lokal  dan nusselt number pada  baris  pertama dengan semua variasi kecepatan dan diameter. Nilai nusselt number diambil  pada  z  =  35  mm  sedangkan  nilai pressure coefficient daimbil pada z = 0 mm dan z = 35 mm. Pada grafik Nusselt baris A  menunjukkan nilai nusselt number maksimal terjadi  pada  baris  pertama  sudut  0 0 tepatnya  pada  titik stagnasi sebesar 24.55 23.876  untuk fin A1 dan A2 diameter 10mm  dan  untuk  diameter  16  pada fin A1  dan  A2  nilainya sebesar  19,318  dan  15.934.    Kemudian  nilai nusselt turun seiring  bertambahnya  sudut  sampai  titik  minimum  terjadi pada sudut sekitar 105 0 . Naumun fin A1 diameter 16mm nilai terendah pada sudut 90 0 Setelah mengalami penurunan nilai Nusselt akan  naik  kembali  sampai  sudut  180 0 .  Pada  sudut 150 0 nilai Nusselt pada fin diameter  16  mengalami  titik minum  kedua.  Pada  grafik  Cp  baris  pertama  dapat  dilihat bahwa nilai pressure coefficient maksimal terjadi pada sudut 0 0 sebesar 0.99 oleh fin A2 diameter 10mm dan 0.975 untuk fin A2 diameter 16 pada z = 35 mm sedangkan pada z = 0mm
nilai tertinggi adalah 0.277 untuk fin A1 diameter 10mm dan 0.672  oleh fin A2  diameter  16mm.  Setelah  mengalami penurunan  nilai pressure coefficient mengalami  kenaikan kembali setelah sudut 105 0 .
Berdasarkan hasil simulasi dan grafik dibawah didapatkan bahwa  nilai fin A1  lebih  baik  daripada fin A2  dikarenakan aliran  pada  sisi  atas fin A1  tidak  terganggu  oleh fin lain sehingg  aliran  fluida  dapat  leluasa  mengalir.    Koefisien konveksi dan tekanan statis lokal semakin menurun dengan meningkatnya  jarak  dari  titik  stagnasi.  Perpindahan  panas terbesar  terjadi  pada  titik  stagnasi  dan  berkurang  seiring bertambahnya jarak sepanjang  meningkatnya boundary layer thickness.  Setelah    titik  separasi  perpindahan  panas meningkat  kembali  akibat  adanya  turbulensi  yang  berada pada  sisi  belakang  pin fin tempat  terjadinya  wake.  Tetapi perpindahan  panas  dibagian  belakang  pin fin tidak  lebih tinggi  daripada  perpindahan  panas  di  depan  pin fin yang disakibatkan oleh aliran recirculate [5].
Gambar 13. merupakan grafik distribusi distribusi pressure coefficient lokal dan nusselt number pada baris kedua dengan semua variasi kecepatan dan diameter. Nilai nusselt number diambil pada z = 35 mm sedangkan nilai pressure coefficient daimbil  pada  z  =  0  mm  dan  z  =  35  mm.  Grafik  tersebut menunjukkan  nilai nusselt number maksimal  pada  baris kedua  terjadi  pada  sudut  0 0 tepatnya  pada  titik  stagnasi sebesar  33.49;  31.81;  31.355  untuk fin B1,  B2,  dan  B3 diameter 10mm dan untuk diameter 16 pada fin B1, B2, dan B3 nilainya sebesar 23.557; 31.291; 31.641.  Kemudian nilai nusselt turun  seiring  bertambahnya  sudut  sampai  titik minimum terjadi pada sudut sekitar 105 0 . Setelah mengalami penurunan nilai Nusselt akan naik kembali sampai sudut 180 0 . Pada  grafik tersebut menunjukkan nilai pressure coefficient maksimal terjadi pada sudut 0 0 sebesar 1 oleh fin B2 dan B3 diameter 10mm dan 0.454 untuk fin B3 diameter 16 pada z = 35 mm sedangkan pada z = 0mm nilai tertinggi adalah 0.19 untuk fin B3 diameter 10mm dan -1.258 oleh fin A2 diameter 16mm.  Setelah  mengalami  penurunan  nilai pressure coefficient mengalami kenaikan kembali setelah sudut 105 0 . Berdasarkan  hasil  simulasi  dan  grafik  diatas  didapatkan bahwa  nilai fin B1,  B2,  dan  B3  diameter  10mm  cenderung memiliki  trendline  yang  sama  tidak  ada  yang  lebih  baik diantara  ketiganya.  Pada fin diameter  16mm fin B1  yang merupakan fin terluar  memiliki  karakteristik  yang  berbeda daripada fin B2  dan  B3  hal  ini  dikarenakan  posisi fin B1 memiliki  karakteristik  aliran  yang  berbeda  dengan  tidak adanya penggangu pada sisi atas fin B1. Namun, fin B2 dan B3  merupakan  perwakilan  karakteristik  aliran  yang  terjadi pada susunan fin staggered karena adanya pengaruh antar fin satu dengan yang lainnya.   Koefisien konveksi dan tekanan statis lokal semakin menurun dengan meningkatnya jarak dari titik  stagnasi.  Perpindahan  panas  terbesar  terjadi  pada  titik stagnasi dan berkurang seiring bertambahnya jarak sepanjang meningkatnya  boundary  layer  thickness.  Setelah    titik separasi perpindahan panas meningkat kembali akibat adanya turbulensi  yang  berada  pada  sisi  belakang  pin fin tempat terjadinya wake. Tetapi perpindahan panas dibagian belakang pin fin tidak lebih tinggi daripada perpindahan panas di depan pin fin yang disakibatkan oleh aliran recirculate .
Gambar  14.  merupakan  grafik  distribusi pressure coefficient lokal dan nusselt number pada baris ketiga dengan
Gambar  12.  Distribusi  tegangan equivalent  von-mises kondisi landing
semua variasi kecepatan dan diameter. Nilai nusselt number diambil pada z = 35 mm sedangkan nilai pressure coefficient daimbil  pada  z  =  0  mm  dan  z  =  35  mm.  Grafik  tersebut menunjukkan  nilai nusselt number maksimal  terjadi  pada baris  pertama  sudut  0 0 tepatnya  pada  titik  stagnasi  sebesar 28.223 26.437 untuk fin C1 dan C2 diameter 10mm dan untuk diameter 16 pada fin A1 dan A2 nilainya sebesar 18.609 dan 10.767.  Kemudian nilai nusselt turun seiring bertambahnya sudut sampai titik minimum terjadi pada sudut  sekitar 105 0 . Setelah  mengalami  penurunan  nilai Nusselt akan  naik kembali  sampai  sudut  180 0 .  Grafik  Cp  menunjukkan  nilai pressure coefficient maksimal  terjadi  pada  sudut  0 0 sebesar 0.225  oleh fin C2  diameter  10mm  dan  -1.474  untuk fin C2 diameter 16 pada z = 35 mm sedangkan pada z = 0mm nilai tertinggi  adalah  –0.063  untuk fin C1  diameter  10mm  dan  - 1.7616  oleh fin C2  diameter  16mm.  Setelah  mengalami penurunan  nilai pressure coefficient mengalami  kenaikan kembali setelah sudut 105 0 .
Berdasarkan  hasil  simulasi  dan  grafik  diatas  didapatkan bahwa  nilai fin C2  lebih  baik  daripada fin C1  dikarenakan perbedaan karakter aliran yang melewati kedua fin tersebut. Kecepatan maupun pola aliran fin C2 lebih seragam daripada fin C1 yang mengakibatkan perpindahan panas yang terjadi sedikit lebih baik. Koefisien konveksi dan tekanan statis lokal semakin  menurun  dengan  meningkatnya  jarak  dari  titik stagnasi.  Perpindahan  panas  terbesar  terjadi  pada  titik stagnasi dan berkurang seiring bertambahnya jarak sepanjang meningkatnya  boundary  layer  thickness.  Setelah    titik separasi perpindahan panas meningkat kembali akibat adanya turbulensi  yang  berada  pada  sisi  belakang  pin fin tempat terjadinya wake. Tetapi perpindahan panas dibagian belakang pin fin tidak lebih tinggi daripada perpindahan panas di depan pin fin yang disakibatkan oleh aliran recirculate .
Gambar  15.  merupakan  grafik  distribusi pressure coefficient lokal  dan nusselt number pada  baris  keempat dengan semua variasi kecepatan dan diameter. Nilai nusselt number diambil  pada  z  =  35  mm  sedangkan  nilai pressure coefficient daimbil  pada  z  =  0  mm  dan  z  =  35  mm.  Grafik
tersebut menunjukkan nilai nusselt number maksimal terjadi pada  baris  pertama  sudut  0 0 tepatnya  pada  titik  stagnasi sebesar  23.247;  21.940;  22.661untuk fin D1,  D2,  dan  D3 diameter 10mm dan untuk diameter 16 pada fin D1, D2, dan D3nilainya sebesar 10.767; 16.481; 13.424. Kemudian nilai nusselt turun  seiring  bertambahnya  sudut  sampai  titik minimum  terjadi  pada  sudut  sekitar  120 0 .  Namun fin D2 diameter  16mm  nilai  terendah  pada  sudut  105 0 Setelah mengalami penurunan nilai Nusselt akan naik kembali sampai sudut 180 0 . Pada sudut 150 0 nilai Nusselt pada fin diameter 16  mengalami  titik  minum  kedua.  Pada  Gambar  4.20 menunjukkan nilai pressure coefficient maksimal terjadi pada sudut  0 0 sebesar  -0.469oleh fin D1  diameter  10mm  dan  - 2.062untuk fin D2 diameter 16 pada x = 35 mm sedangkan pada  x  =  0mm  nilai  tertinggi  adalah  -0.510  untuk fin A1 diameter  10mm  dan  -2.020  oleh fin A2  diameter  16mm. Setelah  mengalami  penurunan  nilai pressure coefficient mengalami kenaikan kembali setelah sudut 75 0 .
Berdasarkan  hasil  simulasi  dan  grafik  diatas  didapatkan bahwa  nilai fin D1,  D2,  dan D3  diameter 10mm  cenderung memiliki  trendline  yang  sama  tidak  ada  yang  lebih  baik diantara  ketiganya.  Pada fin diameter  16mm fin D1  yang merupakan fin terluar  memiliki  karakteristik  yang  berbeda daripada fin D2  dan  D3  hal  ini  dikarenakan  posisi fin D1 memiliki  karakteristik  aliran  yang  berbeda  dengan  tidak adanya penggangu pada sisi atas fin D1. Namun, fin D2 dan D3  merupakan  perwakilan  karakteristik  aliran  yang  terjadi pada susunan fin staggered karena adanya pengaruh antar fin satu dengan yang lainnya.   Koefisien konveksi dan tekanan statis lokal semakin menurun dengan meningkatnya jarak dari titik  stagnasi.  Perpindahan  panas  terbesar  terjadi  pada  titik stagnasi dan berkurang seiring bertambahnya jarak sepanjang meningkatnya  boundary  layer  thickness.  Setelah    titik separasi perpindahan panas meningkat kembali akibat adanya turbulensi  yang  berada  pada  sisi  belakang  pin fin tempat terjadinya wake. Tetapi perpindahan panas dibagian belakang pin fin tidak lebih tinggi daripada perpindahan panas di depan pin fin yang disakibatkan oleh aliran recirculate .
Gambar  13.  Distribusi  tegangan equivalent  von-mises kondisi
landing
Gambar  14.  Distribusi  tegangan equivalent  von-mises kondisi landing

## IV. KESIMPULAN
Distribusi  temperatur  sepanjang pin  fin menurun  di sepanjang pin  fin .  Temperatur  permukaan pin  fin tertinggi dicapai oleh pin fin baris keempat. Semakin tinggi kecepatan fluida yang melalui pin fin , semakin rendah temperatur pada pin  fin .  Oleh  karena  itu,  temperatur  terendah  dicapai  pada kecepatan  4.20  m/s  dan  temperatur  tertinggi  dicapai  pada kecepatan  2.64  m/s.  Jadi,  semakin  tinggi  kecepatan  udara masuk  maka  perpindahan  panas  pada  permukaan pin  fin semakin baik.
Pada  kecepatan  yang  sama pin  fin diameter  10  mm memiliki koefisien konveksi rata-rata setiap baris yang lebih baik  daripada pin  fin diameter  16  mm.  Sehingga pin  fin diameter 10 mm memiliki perpindahan panas yang lebih baik daripada pin fin diameter 16 mm.
Perpindahan panas teerbaik terjadi pada titik stagnasi yang ditunjukan  dengan  nilai Nusselt  number terbesar  sepanjang distribusi Nusselt  number lokal  diantara  sudut  0 o -180 o , sedangkan  nilai Nusselt  number terkecil  berada  pada  titik separasi .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] A.  Dinikavanila, Rancang  bangun  perangkat praktikum  perpindahan  panas  konveksi  paksa  pada berkas  pin  fin  berpenampang  sirkular  dengan susunan staggered . Surabaya, 2019.
[2] P. Philip J, Introduction To Fluid Mechanics , Eighth. United States, 2011.
[3] T. L. Bergman, A. S. Lavine, F. P.Incopera, and D. P. Dewitt, Fundamentals  Of  Heat  and  Mass  Transfer , Seventh Ed. New York, 2011.
[4] O. Access and A. Hasanat, “Open Access Analysis of heat transfer characteristics under forced convection in  a  rectangular  body  with  circular  fins  Md  .  Abu Jafar  Rasel  ,  Md  .  Zahirul  Islam  &  Abul  Hasanat American  Journal  of  Engineering  Research  (  AJER ),” no. 10, pp. 311–316, 2016.
[5] E.  Science,  “Heat  Transfer  and  Flow  Structures Around Circular Cylinders in,” vol. 23, pp. 299–315, 1999.
Gambar  15.  Distribusi  tegangan equivalent  von-mises kondisi landing