Journal homepage: http://journal.unj.ac.id/unj/index.php/jpensil/index

## MODELLING 2-D PONDASI JEMBATAN BERDASARKAN PEMBEBANAN DAN LETAK POSISI BATUAN ‘X’
MODELING 2-D FOUNDATION OF BRIDGES BASED ON LOADING AND LOCATED ROCK POSITION ‘X’ WITH ON GRAPHIC USER INTERFACE

## PROGRAM BASED ON MATLAB
Risal Ardiansyah P 1 , Fachri Almawali A 2 , Widya Utama Institut Teknologi Sepuluh Nopember 1 risalsyahputra66@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini berisi tentang analisis pembebanan dan posisi batuan pada pondasi jembatan berdasarkan respon batuan terhadap gaya yang akan diuji  dengan  program  “ Graphic  User  Interface (GUI)”  menggunakan MATLAB. Penelitian ini juga menjelaskan rencana pemodelan pondasi jembatan berdasarkan gaya-gaya yang d iuji di atas batuan bernama ‘X’. Gaya respon yang dibahas dalam penelitian ini adalah gaya normal, gaya lintang  dan  gaya  momen.  Data    diolah  menggunakan  software MATLAB,  kemudian  disajikan  dalam  bentuk  tabel,  grafik  dan  grafik permodelan 2D yang menunjukkan pembebanan dan posisi batuan yang sesuai dengan pondasi jembatan. Setelah mendapatkan data batuan ‘X’, data  tersebut  kemudian  diolah  menggunakan  program Graphic  User Interface melalui  program  grafik  gaya  momen,  gaya  normal  dan  gaya lintang dan nantinya hasil yang diperoleh dapat dipertimbangkan untuk pemodelan pembebanan dan letak posisi batuan ‘X’. melalui pengolahan data yang telah dilakukan, gaya normal diperoleh sebesar nol, gaya lintang sekitar  (0  hingga  8)  N  dan  gaya  momen  sekita  (-60  hingga  0)  N. B erdasarkan  perhitungan  tersebut  diketahui  bahwa  ‘X’  batuan  dapat dimodelkan dalam bentuk persegi panjang dengan pusat gravitasi merata di tengah. Dan model yang digunakan adalah placement pinch karena tidak memiliki nilai translasi dan rotasi sehingga batu an ‘X’ cocok untuk dijadikan pondasi jembatan.
Kata kunci: gaya geser, gaya momen, gaya normal, GUI, pemodelan

## Abstract
This paper contains an analysis of the loading and the position of rock in the bridge foundation based on the rock's  response  to  the  force  that  will  be  tested  with "Graphic  User  Interface  (GUI)"  program  using MATLAB. This paper also explains the preparation of bridge foundation modeling based on the forces tested on the  rock  named  ‘x’.  The  response  forces  discussed  in  th is  paper  are  normal  force, latitude force and moment force. The data is processed using MATLAB software and then presented in the form of tables, graphs and 2D modeling that shows the
P-ISSN: 2301-8437 E-ISSN: 2623-1085

## ARTICLE HISTORY
Accepted: 8 May 2020 Revision: 23 May 2020 Published: 25 May 2020 ARTICLE DOI:
10.21009/jpensil.v9i2.15190
Jurnal Pensil : Pendidikan Teknik Sipil is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-SA 4.0).
loading  and  the  position  of  rocks  correspondence  to  the  bridge  foundation.  After obtaining the rock’s ‘x’ data, the data is then processed using Graphic User Interface program,  through  the  program  moment  force  graphs,  normal  force  graphs,  latitude graphs can be obtained which later these results can be considered for modeling the loading and the position of the rock’s ‘x’. Through the data processing that has been done, zero normal force is obtained, and the latitude has a value of about (0 to 8) N and the moment force of about (-60 to 0) N. Based on these calculations it was found that the rock’s 'x' can be modeled by arranging it rectangle with center of gravity evenly distributed at the center. And the model that are used is the placement pinch model because it does not have translational and rotational values so that the roc k ‘x’ is suitable to be the bridge's foundation.
Keywords: shear forces, bending moment, normal forces, GUI, modelling

## Pendahuluan
Kesalahan    saat    melakukan perhitungan bukanlah hal yang jarang terjadi apalagi bagi orang yang kurang berpengalaman terhadapnya. Dimasa sekarang  ini  banyak  alternatif  yang  dapat dilakukan    untuk    mengurang    kesalahan dalam  perhitungan  tersebut,  salah  satunya adalah  dengan  menggunakan  bantuan  dari perangkat lunak. Meski begitu, tidak semua masalah  perhitungan  memiliki  perangkat lunaknya dikhususkan untuk menyelesaikannya. Pembuatan inovasi perangkat  lunak  atau  program  yang  baru (berdiri  sendiri)  tentunya akan  memerlukan waktu  yang  lama,  maka  dibuatlah  program sederhana  yang  dikhususkan  untuk modeling 2-D  pondasi  jembatan  dengan  maksud dalam segi perhitungannya.
Dalam perencanaan pembuatan jembatan,  diperlukan  perhitungan  yang akurat agar tidak terjadi kesalahan pada saat tahap pembangunannya, dalam perhitungan tersebut  beberapa  hal  yang  perlu  dihitung untuk   pondasi   tersebut   adalah   tekanan tanah, beban mati, beban hidup serta gaya- gaya  lain  yang  disusun  secara  terstruktur mengikuti proses perhitungan sesuai dengan pedoman  yang  digunakan.  Bagian  paling bawah  dari  suatu  konstruksi  bangunan adalah pondasi sehingga perhitungan dalam pembuatan    pondasi    jembatan    sangat
penting  untuk  menentukan  model  pondasi jembatan.  Pada  penelitian  ini  akan  dibahas pengaruh pembebanan dan posisi peletakan batuan dan hasil perhitungan nantinya akan digunakan    sebagai    masukan    dalam penyiapan gambar rencana, yang merupakan salah  satu  komponen  dari  produk perencanaan  teknis  jembatan.  Beban  dalam hal  ini  dibagai  menjadi  dua,  yaitu  :  Beban Mati  dan  Hidup.  Beban  mati  merupakan berat  individual  seluruh  bangunan,  baik struktur maupun non struktur yang bekerja pada bangunan atau pondasi ini. Beban mati sangat  tergantung  dari  dimensi  serta  berat jenis  struktur  yang  digunakan  dalam pembuatan jembatan (Fahmi, 2013). Beban hidup merujuk pada berat diluar beban mati (berat  tambahan)  yang  bekerja  pada  suatu waktu  tertentu,  yang  mengartikan  beban tersebut    dapat    berkerja    secara    terus menerus  dan  sementara.          Peraturan Pembebanan  Indonesia  dapat  dijadikan referensi  untuk  melihat  besarnya  beban hidup  oleh  peruntukan bangunan,  dengan harga minimum. (Fahmi, 2013). Semua bangunan (konstruksi) terletak di    atas    tumpuan/perletakan.    Fungsi tumpuan sendiri adalah untuk menyalurkan gaya-gaya yang bekerja pada konstruksi baik gaya   luar   maupun   berat   konstruksi   itu sendiri  ke  bagian  bawah.  Hal  tersebut menyebabkan  adanya  reaksi-reaksi  yang mengimbangi  gaya-gaya  luar  dan  berat
konstruksi.  Tumpuan  tadi  dapat menahan gaya    dalam    arah    vertikal    (Rv),    arah horizontal  (Rh),  serta  gaya  momen  (Mx). Tumpuan jepit yang tidak mengalami rotasi dan  translasi  disebut  tumpuan  kaku  (rigid). Tumpuan jepit tersebut juga dapat menahan gaya ke segala arah dan dapat menahan gaya momen. Hal tersebut berarti tumpuan jepit mempunyai  tiga  reaksi  yaitu  reaksi  vertikal RV,   reaksi   horisontal   RH   dan   reaksi momen  RM      (Soemono,  1985).  Selain  itu, terdapat  berbagai  gaya,  seperti Shear  forces diagram  (Gaya  lintang)  adalah  gaya  yang disusun  tegak  lurus  dengan  sumbu  batang. Sebelum  melakukan  perhitungan,  nilai negatif   dan   positif   perlu    kesepatakan terlebih  dahulu.  Pada  penelitian      ini  Gaya lintang  (SFD)  positif  bila  perputaran  gaya yang bekerja searah dengan jarum jam, dan tegak  lurus  dengan  sumbu  batang  yang menerima  gaya  lintang.  Sebaliknya,  bila perputaran gayanya berlawanan arah dengan jarum  jam,  maka  SFD      negatif  dan  sejajar dengan sumbu batang, (Ma'arif, 2012).
Gaya Normal   merupakan   gaya   yang memiliki garis   kerja   yang   sejajar   dengan sumbu batang.   Pada   penelitian   ini,   nilai gaya  normal  akan  positif  apabila  gaya tersebut  merupakan  gaya  normal  tarik  dan nilainya  Negatif  bila  jenisnya  adalah  gaya normal  tekan    (Ma'arif,  2012).  Kemudian diperlukan  Momen  (Bending  Moment Diagram/BMD) adalah hasil kali antara gaya dengan jarak (jarak garis lurus terhadap garis kerjanya).  Bidang  momen  memiliki  tanda positif jika yang   mengalami   tarikan   adalah bagian bawah.
Pada  penelitian  ini  Bidang  momen bernilai   positif   bila   diarsir   tegak   lurus sumbu  batang  yang  mengalami  momen. Tetapi,  bila  yang  mengalami  tarikan  pada bagian atas atau diluar bidang momen, maka tandanya  negatif.  Bidang  momen  negatif diarsir  sejajar  dengan  sumbu  batang. Perjanjian penggunaan tanda perlu diperhatikan  dengan  teliti  agar  tidak  terjadi kesalahpahaman  (Ma'arif, 2012).
Kemudian  terdapat  bagian  pondasi  yang sering  disebut  sebagai  bagian  bawah  dari suatu  konstruksi  bangunan.    Pondasi  pada penelitian ini merujuk pada pondasi dengan fungsi  untuk  meneruskan      beban      dari konstruksi   ke lapisan tanah yang berada di bawah  pondasi  dengan  tidak  melampaui kekuatan  tanah  di  bawah  pondasi.  Apabila besar kekuatan tanah dilampaui oleh beban, maka  akan  terjadi  keruntuhan,  kedua  hal tersebut  akan  menyebabkan  kerusakkan pada konstruksi yang berada di atas pondasi (Departemen, 2007). Berdasarkan berbagai komponen yang telah disebutkan diperlukan analisis pemuatan  dan  posisi  batu  di  pondasi jembatan    berdasarkan    respons    batu terhadap  gaya  yang  akan  diuji  dengan program “ Graphic  User  Interface (GUI) ” menggunakan    MATLAB.    Analisis    ini berguna sebagai acuan modelling -2D pondasi jembatan   berdasarkan   pembebanan   dan letak posisi batuan ‘x’.

## Metode Penelitian
Metode penelitian ini adalah modelling - 2D  menggunakan software  Graphic  User Interface berbasis MATLAB. Pada penelitian ini  diperlukan  Data  Paper  Acuan  yang diperlukan untuk mengolah script MATLAB.  Hal  tersebut  berguna  untuk memprogram   input   rumus   perhitungan pada  setiap  data  untuk  diplot,  sehingga didapatkan  grafik  gaya  momen,  grafik  gaya normal,    grafik    gaya    lintang    sebagai pertimbangan  untuk  menggunakan  batuan ‘x’ dalam permodel an pondasi jembatan.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Setelah  didapatkannya  data  beban merata,  beban  terpusat,  gaya  normal,  gaya lintang,  gaya  momen,  ukuran  batuan  x, maka  dibuatlah  script  MATLAB  untuk pengolahan  data  mentah  tersebut,  hal pertama  yang  dilakukan  dalam  pembuatan script adalah   membuat flowchart langkah kerja.
Gambar 1. Flowchart langkah kerja
Pertama  adalah  mempersiapkan  data yang  diperlukan  yaitu  beban  merata,  beban terpusat,   momen   luar,   panjang   beban merata,  jarak  beban  merata  dengan  beban terpusat,  jarak  beban  terpusat  dengan momen  luar.  Mengacu  pada  rumus  utama, dilakukan  penurunan  rumus  sehingga didapatkan  rumus  dasar  yang  selanjutnya diturunkan  kembali  sehingga  didapatkan untuk    perhitungan    pada    ketiga    lebar bentang  (A-B,  B-C,  D-C)  setelah memasukkan  lebar  ketiga  bentang.  Setelah dilakukannya  perhitungan  pada  ketiga bentang  maka  dilakukan plotting untuk mendapatkan  grafik  gaya   momen,  lintang, dan  normal  dengan  bantuan software MATLAB, lalu dilakukan validasi pada hasil pengolahan  yang  dilakukan  agar  memiliki komponen ang ada pada data awal.
Berdasarkan    percobaan    ini    maka diperoleh  beberapa  data  gaya  lintang,  gaya momen dan gaya normal sebagai berikut :
Tabel 1. Pembentangan M, L dan N
Keterangan  : M          = gaya momen L           = gaya lintang N          = gaya normal
Berdasarkan  percobaan  ini  maka diperoleh  hasil  data  dari  gaya  lintang,  gaya momen dan gaya normal sebagai berikut :
Gambar 2. Diagram gaya normal
Gambar 3. Diagram gaya lintang
Gambar 4. Diagram gaya momen
Gambar 5. Perhitungan Modelling berbasis MATLAB
Gambar 6. Pemodelan 2D dengan MATLAB
Berdasarkan data dan hasil modelling dengan  menggunakan  software  MATLAB, dapat  diketahui  pembebanan  dan  posisi susunan batuan yang sesuai dengan pondasi jembatan  berdasarkan  data  batu  ‘x’. Berdasarkan pada perhitungan, gaya normal didapatkan nilai nol, sedangkan gaya lintang memiliki nilai sekitar (0 sampai 8) N dan gaya momen  sekitar  (-60  sampai  0)  N. Berdasarkan  gambar  2  gaya  normal menunjukkan  nilai  konstan  sehingga kecepatan pada batu ‘x’ bernilai nol ( V  =0). Sedangkan  pada  gambar  3  gaya  lintang mengalami penurunan nilai pada waktu ke 5 hingga waktu ke 10 dan pada gambar 4 gaya momen  bernilai  negatif  hingga  bernilai  nol pada  saat  waktu  (t  =  0)  sampai  (t  =  10), sehingga memiliki nilai percepatan nol (   =0).  Sehingga  berdasarkan  data  batu  ‘x’ tersebut,  batu  tersebut  tidak  memiliki  nilai translasi  dan  rotasi,  yang  mengakibatkan batu  ‘x’  ini  sesuai  jika  dilakukan  perletakan dengan  model  perletakan  jepit  karena perletakan  ini  memiliki  3  gaya  reaksi,  gaya reaksi  dalam  arah  horizontal,  gaya  reaksi dalam  arah  vertikal,  dan  gaya  momen, sehingga perletakan ini dapat menahan gerak translasi  dalam  segala  arah  dan  rotasi sehingga  sesuai  menjadi  pondasi  jembatan (Hady, 2013).
Selain  mengetahui  posisi  perletakan batuan  dalam  pondasi  jembatan  juga  perlu diketahui  model  pembebanan  batuan tersebut.  Untuk  mengetahui  distribusi pembebanan,  harus  mengetahui  luasan beban  merata  pada  tiap  titik  berat  susunan batuan  jika  disusun  berbentuk  persegi,
segitiga maupun bentuk lainnya. Selanjutnya berdasarkan gambar 6 menunjukkan bahwa batu  ‘x’  ini  sesuai  dengan  bentuk  persegi panjang  untuk  pembebanan.  Dan  dalam pembebanan sendiri harus memiliki ukuran yang  sesuai.  Berdasarkan  gambar  6, dikarenakan modelling-nya berbentuk persegi panjang maka titik berat pada batuan tersebut terdapat pada titik saat di setengah dari lebar dan setengah panjang seperti yang ditunjukkan pada gambar 7.
Gambar 7. Titik berat pada ukuran
Batuan  tersebut  berbentuk  persegi panjang,  sehingga  berdasarkan  hal-hal tersebut batu ‘x’ ini sesuai menjadi pondasi jembatan    jika    batu    diletakan    dengan modelling  jepit  dan  disusun  secara  persegi panjang.  Dan  berdasarkan  analisis  dapat diketahui model jembatan yang dapat dibuat dengan  batu  ‘x’  tersebut  pada  gambar  8 yang  dapat  digunakan  dalam  rencana pembuatan pondasi jembatan.

## Gambar 8. Penyiapan gambar rencana pondasi jembatan

## Simpulan
Berdasarkan  analisis  yang  telah dilakukan  didapatkan  bahwa  batu  ‘x’  dapat dimodelkan  dengan  disusun  secara  persegi panjang  dengan  titik  berat  yang  merata  di pusat.    Dalam    studi    ini,    digunakan perletakan  dengan  model  jepit  dikarenakan model jepit tidak memiliki nilai translasi dan
rotasi  sehingga  batu  ‘x’  ini  sesuai  menjadi pondasi   jembatan.   Untuk   meningkatkan keakuratan  dari  hasil  modelling,  pondasi jembatan  sebaiknya  dilakukan  dalam  3-D dan batuan yang digunakan tidak hanya satu jenis saja agar dapat dibandingkan.

## Daftar Pustaka
Departemen,  P.  U.  (2007). Pelatiahan  Ahli Perencanaan   Teknis   Jembatan   (Bridge Design  Engineer). Jakarta:  Pusat Pembinaan  Kompetisi  dan  Pelatihan Konstruksi.
Fahmi,  A.  (2013). Perencanaan  Struktur Bangunan  Sipil .  Malang:  Universitas Negeri Malang.
Hady.  (2013). GUI  Matlab  Untuk  Membuat Grafik Fungsi . Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Ma'arif,            F.            (2012 ).            e-Learning MEKANIKA TEKNIK 01 . Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Soemono,  I.  (1985). Statistika  1 .  Bandung: Institut Teknologi Bandung.