## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)

## PROSES BERPIKIR KRITIS PESERTA DIDIK DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA
Mega Herlinda , Nurfadilah Siregar
Universitas Siliwangi, Jl. Siliwangi No. 24, Tasikmalaya 46115, Jawa Barat, Indonesia Email: megahrlnda16@gmail.com

## Abstrak
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menganalisis  proses  berpikir  kritis  peserta  didik  yang berkemampuan tinggi dalam memecahkan masalah matematika. Metode penelitian yang digunakan adalah  deskriptif  kualitatif  dilengkapi  wawancara  tidak  terstruktur.  Hasil  dari  penelitian  ini menunjukkan  pada  tahap  klarifikasi  peserta  didik  belum  memahami  informasi  dengan  baik, sehingga  di  tahap  selanjutnya  tidak  menuliskan  informasi  secara  lengkap  dan  belum  mampu mengerjakan soal dengan baik dan lengkap. Pada tahap asssemen peserta didik hanya menuliskan beberapa  informasi  yang  relevan  ataupun  pertanyaan  yang  ada  dalam  soal  dan  juga  belum memberikan  alasan  yang  jelas  bahwa  informasi  yang  diperoleh  relevan,  tahap  inferensi  peserta didik tidak menuliskan ataupun menjelaskan secara detail ketika diwawancarai mengenai langkah- langkah  penyelesaian  yang  digunakan  namun  dapat  menjelaskan  hubungan  tiap  informasi,  dan tahap terakhir adalah tahap strategi di mana peserta didik belum mampu mengerjakan soal secara sistematis  dan  tidak  sesuai  dengan  langkah  yang  dijelaskan  pada  saat  wawancara  karena  pada klarifikasi peserta didik belum mampu memahami permasalahan dengan baik.
Kata Kunci : proses berpikir, berpikir kritis, pemecahan masalah

## Abstract
The purpose of this study  is to analyse the critical thinking processes of students who have high ability  in  solving  mathematical  problems.  The  research  method  was  used  descriptive  qualitative completed with unstructured interviews. The results of this study indicate that students with high ability at the clarification stage not understand the information well so that in the next stage the do not  write  down  the  information  completely  and  have  not  been  able  to  work  on  the  questions properly  and  completely.  At  the  assessment  phase  participants  only  write  some  relevant information  or  the  questions  in  the  problem  and  also  have  not  given  clear  reasons  that  the information obtained is relevant, the students’ inference stage does not write down or explain in detail when interviewed about the completion steps used but can explain the relationship of each information, and finally the stage a strategy where students have not been able to work on problem systematically and are not in accordance with the steps explained at the interview because at the clarification stage students have not been able to understand the problem properly.
Keywords: thinking process, critical thinking, problem solving

## 1. Pendahuluan
Berdasarkan  analisis  hasil  capaian Programme for International Studen t Assessment (PISA)  tahun  2015  [1]  bahwa  rata-rata  peserta  didik  belum  menguasai  soal  bentuk penalaran,  sehingga  perlu  melakukan  tindak  lanjut,  salah  satunya  dengan meningkatkan  daya  berpikir  kritis  dan  analitis  peserta  didik  dalam  menjawab  soal. Oleh karena itu, sangat penting untuk mengetahui proses berpikir kritis peserta didik dalam  memecahkan  masalah  matematika,  sehingga  guru  dapat  mengetahui  letak
58
kesalahan yang dilakukan peserta didik untuk dijadikan sumber informasi belajar dan memperbaiki kesalahan tersebut.
Proses berpikir kritis sangat berkaitan dengan pemecahan masalah. Seperti yang dikatakan oleh Cahyono [2] bahwa aktivitas pemecahan masalah menyediakan situasi problematik  yang  menjadi  pemicu  berkembangnya  potensi  berpikir  kritis  peserta didik.  Tujuan  utama  mengajarkan  pemecahan  masalah  matematika  menurut  Lester [3],  yaitu  tidak  hanya  untuk  melengkapi  peserta  didik  dengan  keterampilan  atau proses,  namun  berpikir  tentang  apa  yang  dipikirkannya.  Berikut  tahapan  proses berpikir  kritis  peserta  didik  yang  dikemukakan  oleh  Jacob  &  Sam  [4]  dan  Lestari  & Wijayanti [5] dalam memecahkan masalah yaitu:
Tabel 1. Tahapan Proses Berpikir Kritis Tahapa n Proses Berpikir Kritis Deskripsi Klarifikasi (merumuskan masalah dengan tepat dan jelas) o Menganalisis ruang lingkup masalah. o Mengidentifikasi satu atau lebih asumsi mendasar terhadap masalah yang diketahui dalam soal secara tepat dan jelas. o Mengidentifikasi dengan tepat pertanyaan yang diminta dari soal. Asesmen (mengangkat pertanyaan dan masalah penting dalam soal) o Mengumpulkan dan menuliskan informasi yang relevan untuk menyelesaikan masalah. o Menemukan dan menuliskan pertanyaan penting dalam soal berdasarkan informasi yang dibutuhkan.
o Memberikan alasan atau bukti bahwa informasi yang diperoleh relevan. Inferensi (membuat kesimpulan berdasarkan informasi yang diperoleh) o Menggunakan informasi-informasi yang relevan dalam soal atau pengetahuan sebelumnya yang diperoleh untuk menyelesaikan masalah.
o Menjelaskan bagaimana hubungan tiap informasi yang ada.
o Menemukan dan menuliskan langkah-langkah penyelesaian. o Menarik kesimpulan. Strategi (berpikir secara terbuka dalam menyelesaikan masalah) o Mengevaluasi langkah-langkah yang mungkin kemudian memprediksi hasil langkah-langkah yang diusulkan. o Menemukan langkah lain untuk menyelesaikan masalah atau jawaban lain.
Sumber: modifikasi dari [4] dan [5]
Proses  berpikir  dalam  penelitian  ini  adalah  proses  berpikir  kritis  yang  dilalui peserta  didik  ketika  memecahkan  masalah  matematika  pada  materi  program  linear, karena  masalah  yang  sering  dihadapi  peserta  didik  dalam  materi  adalah  mengubah permasalahan kontekstual ke dalam bentuk aljabar. Menurut Kosasih dkk [6], aljabar merupakan  untaian  paling  abstrak  dalam  matematika  yang  menyebabkan  peserta didik  melakukan  kesalahan,  namun  kesalahan  tersebut  dapat  diminimalisir  dengan
cara  mengetahui  sejauh  mana  kemampuan  atau  pengetahuan  yang  dimiliki  peserta didik melalui proses berpikir kritis dalam memecahkan masalah matematika.
Peserta  didik  dapat  diajarkan  menjadi  mahir  dalam  kegiatan  pemecahan masalah ketika pemecahan masalah dipandang sebagai proses [7]. Namun Kosasih [6] mengatakan bahwa proses belajar mengajar di kelas sering menekankan pada hafalan dan  terlalu  fokus  pada  konten  yang  menyebabkan  peserta  didik  menghafal pengetahuan  yang  dipelajari  daripada  menganalisis  dan  mensintesis  makna pengetahuan  yang  tepat.  Hal  tersebut  mengarah  pada  pengurangan  kemampuan mereka  untuk  berpikir  kritis  dalam  memecahkan  masalah  yang  rumit  serta  kurang efektif untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika, karena menurut Snyder & Snyder [8], teknik pengajaran yang menggunakan hafalan tidak mendukung pemikiran kritis.
Kemajuan  teknologi  merupakan  faktor  lain  yang  menyebabkan  pengembangan pemikiran kritis dan keterampilan pemecahan masalah menjadi kurang efisien, karena peserta  didik  hanya  mengadopsi  informasi  dari  internet  tanpa  menganalisis, menafsirkan, dan berpikir kritis [9]. Dengan adanya pengetahuan dan teknologi yang berkembang  saat  ini,  peserta  didik  dituntut  untuk  membekali  diri  dengan pengetahuan  dan  keterampilan  matematika,  karena  matematika  menyediakan keterampilan berpikir dan pemecahan masalah dalam berbagai aspek [10].
Selain  itu,  kelas  abad  ke-21  membutuhkan  peserta  didik  untuk  menghadapi masalah  dalam  dunia  nyata  yang  melibatkan  berpikir  tingkat  tinggi,  kreativitas, inovasi, komunikasi, pemikiran kritis, dan pemecahan masalah  [11, 12]. Oleh karena itu  Enright  &  Beattie  [7]  mengatakan  bahwa  dengan  ilmu  matematika  peserta  didik akan mampu memecahkan masalah matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, sehingga peserta didik memiliki banyak kesempatan untuk memecahkan masalah  kompleks  yang  membutuhkan  banyak  upaya.  Tujuan  dalam  penelitian  ini yaitu  menganalisis  proses  berpikir  kritis  peserta  didik  dalam  memecahkan  masalah matematika dengan materi program linear.

## 2. Metode
Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu deskriptif kualitatif, karena dalam penelitian  ini  peneliti  mendeskripsikan  tentang  proses  berpikir  kritis  dalam memecahkan masalah matematika.

## 2.1. Subjek Penelitian
Subjek  dalam  penelitian  ini  yaitu  beberapa  peserta  didik  kelas  XI  yang  telah menempuh  pokok  bahasan  program  linear.  Teknik  pemilihan  subjek  dilakukan melalui purposive samplin g yaitu melalui pertimbangan dan saran guru mata pelajaran matematika  yang  sudah  mengenal  karakteristik  peserta  didiknya,  kemudian  subjek tersebut diberikan soal tes pemecahan masalah.
60

## 2.2. Pengumpulan Data
Teknik  pengumpulan  data yang  digunakan  yaitu tes pemecahan  masalah  dan wawancara tidak  terstruktur.  Instrumen  utama alam  penelitian  ini  adalah peneliti sendiri,  instrumen  pendukungnya adalah soal  tes pemecahan  masalah matematika dan pedoman wawancara.

## 2.3. Analisis Data
Teknik  analisis  data yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  Model Miles & Huberman [12] yang terdiri dari reduksi data, penyajian data, penarikan kesimpulan.
3. Hasil dan Diskusi
3.1. Subje k 1 (S1)
Berdasarkan dari data penelitian, peneliti dapat menganalisis proses berpikir kritis S1 melalui  tes  tertulis  serta  membandingkannya  dengan  hasil  wawancara.  Berikut analisis dari subjek S1, yaitu:
Pada tahap klarifikasi, subjek membaca soal dengan cermat, kemudian berusaha mencari  informasi  yang  diketahui  dalam  soal,  namun  subjek  mengalami  sedikit kesulitan  dalam  memahami  beberapa  informasi  yang  terdapat  dalam  soal  tersebut, sehingga subjek tidak dapat mengungkapkan dengan benar permasalahan yang ada di soal nomor 1, sedangkan di soal nomor 2 subjek mampu memahami soal dengan baik. Pada tahap asesmen, subjek dapat menuliskan informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan  dalam  soal  dengan  baik  berdasarkan  informasi  yang  dibutuhkan  dan subjek  mampu  memberikan  alasan  bahwa  informasi  yang  diperoleh  relevan,  namun subjek tidak menuliskan pertanyaan secara detail, sedangkan di soal nomor 2 subjek tidak menuliskan menuliskan pertanyaan penting yang terdapat dalam soal. Menurut hasil  wawancara  subjek  lupa  untuk  menuliskan  pertanyaan,  sehingga  hanya menuliskan informasi yang diketahui dalam soal. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil tes tertulis subjek di bawah ini.
Gambar 1. Jawaban S1 pada soal nomor 1 Gambar 2. Jawaban S1 pada soal nomor 2
Pada  tahap  inferensi,  subjek  tidak  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian dalam  lembar  jawaban,  sehingga  diperoleh  hasil  wawancara  bahwa  subjek  dapat menggunakan informasi-informasi yang relevan baik dalam soal nomor 1 maupun soal
nomor 2 dan mampu menjelaskan hubungan dari setiap informasi yang ada meskipun apa  yang  dijelaskannya  tidak  sesuai  dengan  langkah  penyelesaian  yang  biasa digunakan  dalam  menyelesaikan  program  linear,  tetapi  subjek  lebih  menggunakan logikanya untuk memecahkan masalah yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari- hari.
Pada  tahap  strategi,  subjek  mampu  menyelesaikan  soal  secara  lengkap  dan sistematis walaupun proses penyelesaiannya menggunakan cara sendiri. Berdasarkan hasil  wawancara  yang  dilakukan  terhadap  subjek  bahwa  soal  nomor  1  maupun  soal nomor  2,  subjek  sebanarnya  tahu  bagaimana  konsep  penyelesaian  program  linear yang  sudah  diajarkan  oleh  guru  dan  proses  yang  dijelaskannya  juga  sudah  besar, namun karena sudah terlanjur mengerjakan dan yang terlintas dalam pikiran subjek adalah menggunakan logika atau cara sendiri supaya mudah dan tidak terlalu panjang dan  subjek  tidak  mau  mengubah  hasil  penyelesaiannya  dengan  proses  penyelesaian program linear yang sebenarnya.

## 3.2 . Subje k 2 (S2)
Berdasarkan dari data penelitian, peneliti dapat menganalisis proses berpikir kritis S2 melalui  tes  tertulis  serta  membandingkannya  dengan  hasil  wawancara.  Berikut analisis dari subjek S2, yaitu:
Pada tahap klarifikasi, subjek membaca soal dengan cermat, kemudian berusaha mencari  informasi  yang  diketahui  dalam  soal,  namun  di  awal  penyelesaian  subjek mengalami  kesulitan  dalam  memahami  informasi  yang  terdapat  dalam  soal  tersebut sehingga  tidak  dapat  mengungkapkan  dengan  benar  permasalahan  yang  ada  di  soal nomor 1 dan pada akhirnya subjek mampu menyelesaikan dengan baik, sedangkan di soal nomor 2 subjek mampu memahami soal dengan baik.
Pada tahap asesmen, subjek dapat menuliskan informasi yang diketahui namun tidak  menuliskan  apa  yang  ditanyakan  dalam  soal.  Berdasarkan  hasil  wawancara, subjek  belum  mampu  memberikan  alasan  bahwa  informasi  yang  diperoleh  relevan untuk digunakan pada saat penyelesaian soal dan subjek hanya mampu menjelaskan alasan yang umum bahwa hal yang dilakukan adalah sesuai kebiasaan ketika belajar bersama  guru,  sedangkan  di  soal  nomor  2  subjek  tidak  menuliskan  informasi- informasi  yang  diketahui  dalam  soal  dan  tidak  menuliskan  pertanyaan  secara  rinci. Menurut  hasil  wawancara  subjek  lupa  untuk  menuliskan  apa  yang  diketahui.  Hal tersebut dapat dilihat dari hasil tes tertulis berikut ini:
Gambar 3. Jawaban S2 pada soal nomor 1 Gambar 4. Jawaban S2 pada soal nomor 2
62
Pada  tahap  inferensi,  subjek  tidak  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian dalam lembar jawaban, sehingga diperoleh dari hasil wawancara bahwa subjek dapat menggunakan informasi-informasi yang relevan baik dalam soal nomor 1 maupun soal nomor 2 dan mampu menjelaskan hubungan dari setiap informasi yang ada meskipun apa  yang  dijelaskannya  tidak  secara  rinci.  Pada  tahap  ini,  subjek  menuliskan  fungsi kendala atau yang biasa disebut dengan sistem persamaan linear meskipun dalam soal nomor  1  fungsi  kendala  yang  ditulis  tidak  jelas,  namun  subjek  dapat  menjelaskan alasan  mengenai  informasi  yang  sudah  sesuai  untuk  digunakan  dalam  proses penyelesaian.
Pada tahap strategi, subjek mampu menyelesaikan soal secara lengkap meskipun proses  penyelesaian  tidak  sistematis  dan  hasil  akhirnya  kurang  tepat  karena  subjek menggunakan  hasil  akhir  yang  berbentuk  decimal,  sedangkan  yang  dicari  adalah banyak  tanaman  jadi  harus  menghasilkan  angka  yang  bulat  sehingga  harus  kalau decimal  harus  mencari  alternative  jawaban  yang  lain  namun  tetap  masuk  ke  dalam daerah  penyelesaian  yang  ada  di  grafik  yaitu  dengan  menggunakan  pendekatan pembulatan.  Untuk  soal  nomor  2  subjek  mampu  menyelesaikan  soal  dengan  baik sampai ke hasil akhir. Berdasarkan hasil wawancara subjek dapat menjawab seperti pada gambar dibawah karena sesuai dengan konsep yang telah dijelaskan oleh guru. Berikut ini hasil tes tertulis subjek:
Gambar 5. Jawaban S2 pada soal nomor 1 sampai tahap penyelesaian
Gambar 6. Jawaban S2 pada soal nomor 2 sampai pada tahap penyelesaian
63

## 3.3. Subje k 3 (S3)
Berdasarkan dari data penelitian, peneliti dapat menganalisis proses berpikir kritis S3 melalu tes tertulis serta membandingkannya dengan hasil wawancara. Berikut analisis dari subjek S3, yaitu:
Pada  tahap  klarifikasi,  subjek  membaca  soal  dengan  cermat,  kemudian mengidentifikasi  informasi  yang  diketahui  dalam  soal,  namun  subjek  mengalami kesulitan  ditahap  awal  penyelesaian  dalam  memahami  beberapa  informasi  yang terdapat  dalam  soal  sehingga  subjek  tidak  dapat  mengungkapkan  dengan  benar permasalahan  yang  ada  di  soal  nomor  1  maupun  soal  nomor  2  yang  pada  akhirnya tidak dapat menyelesaikan soal dengan benar dan lengkap.
Pada  tahap  asesmen,  subjek  tidak  menuliskan  informasi-informasi  yang diketahui dan ditanyakan dengan rinci dan subjek belum mampu memberikan alasan bahwa informasi yang diperoleh relevan, karena seperti yang dijelaskan dalam tahap klarifikasi  bahwa  subjek  kesulitan  dalam  memahami  soal.  Dalam  meyelesaikan  soal nomor 2 subjek tidak menuliskan informasi yang diketahui maupun pertanyaan yang tercantum dalam soal sama sekali, karena subjek langsung menuliskan fungsi kendala di mana hal tersebut sudah termasuk pada tahap inferensi pada proses berpikir kritis, sehingga  untuk  soal  nomor  2  subjek  tidak  melalui  tahap  asesmen.  Menurut  hasil wawancara  subjek  lupa  untuk  menuliskan  pertanyaan  maupun  apa  yang  diketahui karena takut waktunya selesai. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil tes tertulis sebagai berikut:
Gambar 7. Jawaban S3 pada soal nomor 1 Gambar 8. Jawaban S3 pada soal nomor 2
Pada  tahap  inferensi,  subjek  tidak  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian dalam lembar jawaban, sehingga diperoleh dari hasil wawancara bahwa subjek dapat menggunakan informasi-informasi yang relevan dalam soal baik dalam soal nomor 1 maupun soal nomor 2 dan mampu menjelaskan hubungan dari setiap informasi yang ada meskipun subjek dengan apa yang dijelaskannya. Selain itu, pada tahap ini subjek menuliskan  model  matematika  yaitu  fungsi  kendala  yang  berupa  sistem pertidaksamaan  linear  yang  dibuat  dari  beberapa  informasi  yang  diperoleh,  namun
64
untuk soal nomor 1 fungsi kendalanya tidak jelas karena subjek mengalami kesulitan dalam memahami masalah.
Pada  tahap  strategi,  subjek  mampu  menyelesaikan  soal  secara  lengkap  namun kurang sistematis baik soal nomor 1 maupun soal nomor 2, terutama soal nomor 1 di mana  daerah  himpunan  penyelesaiannya  salah  dan  terlihat  pada  saat  wawancara bahwa  subjek  tersebut  bingung  dalam  menjelaskan  proses  penyelesaian  yang dilakukannya serta terlihat proses penyelesaian yang tidak jelas dimulai dari mencari titik  pojok  semua  persamaan.  Seperti  halnya  subjek  2,  subjek  3  juga  hasil  akhirnya kurang  tepat  karena  berbentuk  desimal,  sedangkan  yang  dicari  adalah  banyak tanaman jadi harus menghasilkan angka yang bulat, sehingga harus mencari alternatif jawaban  lain  tetapi  masih  tetap  masuk  ke  dalam  daerah  penyelesaian  dalam  grafik salah  satu  cara  yang  dapat  digunakan  yaitu  dengan  pendekatan  pembulatan. Berdasarkan hasil wawancara, subjek dapat menjawab seperti pada gambar di bawah karena  sesuai  dengan  konsep  yang  telah  dijelaskan  oleh  guru.  Untuk  soal  nomor  2 subjek tidak menyelesaikannya sampai akhir, namun hanya sampai ke membuat grafik yang tidak diarsir, sehingga tidak menunjukkan daerah penyelesaiannya. Setelah digali lagi melalu wawancara bahwa subjek tidak memahami masalah, baik yang di nomor 1 maupun  nomor  2  dan  juga  dengan  alasan  subjek  tidak  terlalu  suka  terhadap matematika. Berikut hasil pekerjaan subjek pada saat tes tertulis.
Dari  penjelasan  di  atas,  hampir  semua  subjek  tidak  memahami  masalah  yang terdapat dalam soal karena menurut ketiga subjek tersebut soal yang diberikan terlalu sulit dipahami dan berbeda dari setiap soal yang diberikan oleh guru setiap harinya. Setelah melakukan wawancara dengan guru mata pelajarannya, peserta didik merasa asing  dengan  soal  yang  diberikan  oleh  peneliti,  karena  setiap  hari  guru  selalu memberikan  soal-soal  cerita  yang  umum  dan  langsung  dapat  diselesaikan,  sehingga ketika  soalnya  berbeda  dari  yang  biasanya  peserta  didik  mengalami  kesulitan  dan kebingungan.
Gambar  9. Jawaban  S3  pada  soal nomor  1  sampai  pada  tahap penyelesaian
Gambar 10. Jawaban S3 pada soal nomor  2  sampai  pada  tahap penyelesaian
65

## 4. Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  proses  berpikir  kritis  peserta  didik berkemampuan  tinggi  dalam  memecahkan  masalah  matematika  dapat  disimpulkan sebagai  berikut:  pada  tahap  klarifikasi  peserta  didik  belum  memahami  informasi dengan baik sehingga di tahap selanjutnya tidak menuliskan informasi secara lengkap dan belum mampu mengerjakan soal dengan baik dan lengkap, tahap asesmen peserta didik  hanya  menuliskan  beberapa  informasi  yang  relevan  ataupun  pertanyaan  yang ada dalam soal dan juga belum memberikan alasan yang jelas bahwa informasi yang diperoleh  relevan,  tahap  inferensi  peserta  didik  tidak  menuliskan  ataupun menjelaskan  secara  detail  ketika  diwawancarai  mengenai  langkah-langkah penyelesaian yang digunakan namun dapat menjelaskan hubungan tiap informasi, dan yang terakhir adalah tahap strategi di mana peserta didik belum mampu mengerjakan soal  secara  sistematis  dan  tidak  sesuai  dengan  langkah  yang  dijelaskan  pada  saat wawancara  karena  pada  tahap  klarifikasi  peserta  didik  belum  mampu  memahami permasalahan dengan baik.

## Referensi
[1]  Purnamasari I A, Pramudya I & Kurniawati I 2017 Analisis proses berpikir kritis siswa  dalam  pemecahan  soal  cerita  materi  persamaan  linear  satu  variabel yang memuat nilai mutlak ditinjau dari minat belajar matematika siswa kelas X  semester  II  SMAN  1  Klaten  tahun  ajaran  2016/2017 Jurnal Pendidikan Matematika d an M atematika (J PMM) 1(2) 57—73
[2]   Cahyono  B  2015  Korelasi  pemecahan  masalah  dan  indikator  berpikir  kritis
Phenom enon: Ju rnal P endidikan MIPA 5(1) 15—24
[3]  Agustina  R  &  Farida  N  2015  Proses  berpikir  siswa  SMK  dalam  menyelesaikan masalah  matematika  ditinjau  dari  tipe  kepribadian  Phlegmatis. Aksioma: Jurnal Pendidikan Matematika FKI P Universitas Muhammadiya h Met ro 4(1)
1—8
[4]   Jacob  S  M  &  Sam  H  K  2008  Measuring  critical  thinking  in  problem  solving through  online  discussion  forums  in  first  year  university  mathematics Proceedin g of the International Mul ti Conference o f Engineers and Compu ter Scientists 1 19—21
[5]  Lestari  S  &  Wijayanti  P  2013  Proses  berpikir  kritis  siswa  dalam  memecahkan masalah matematika open ended ditinjau dari kemampuan matematika siswa dan  perbedaan  jenis  kelamin  pada  materi  kubus  dan  balok MATHEdunesa 2(3)
[6]  Kosasih  N  Z,  Supratman  &  Hermanto  R  2018  Analisis  kesalahan  peserta  didik dalam  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah  pada  materi  aljabar berdasarkan  teori  Jean  Piaget  (Penelitian  pada  peserta  didik  kelas  VIII  SMP Islam Al-Azhar 30 Kota Tasikmalaya) J P3M: Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Ma tematika 4(1) 35—46
[7]   Enright  B  B  &  Beattie  S  A  1992  Assessing  critical  thinking  in  mathematics. DIAGNOSTIQUE 17(2) 137—144
66
[8]  Snyder  L  G  &  Snyder  M  J  2008  Teaching  critical  thinking  and  problem  solving skills The Del ta Pi E psilon Journal 1(2) 90—99
[9]  Rodzalan S A & Saat M M 2015 The perception of critical thinking and problem solving  skill  among  Malaysian  undergraduate  students Procedia : Social and Behavioral S ciences 172 725—732
[10]  Lahinda Y & Jailani 2015 Analisis proses pemecahan matematika siswa sekolah menengah pertama Jurnal Riset P endidikan Ma tematika 2 148—161
[11]  Zivkovi S 2016 A model of critical thinking as an important attribute for success in the 21 st century Procedia : Soc ial a nd B ehavioral Sciences 232 102—108
[12]  Muhtadi D, Supratman & Hermanto R 2019 The students’ mathematical critical thinking  process  reviewed  from  the  cognitive  style Journal of Physics: Conference S eries 1188 012082
[13]  Sugiyono  2015  Metode  Penelitian  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D  (Bandung, Indonesia: Alfabeta)