doi: mkts.v28i2.45714

## Kajian Perilaku Lentur Balok Finger Jointed Laminated Board
(FJLB) Kayu Karet ( Hevea Brasiliensis )
M. Afif Shulhan 1 , *Ali Awaludin 2 , Maris Setyo Nugroho 3 , Sherly Octavia 2
1 Program Studi Teknik Sipil, Universitas Sarjanawiyata Tamansiswa, Yogyakarta,
2 Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta,
3 Fakultas Teknik, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta
*) ali.awaludin@ugm.ac.id
Received: 11 April 2022 Revised: 22 November 2022 Accepted: 13 Desember 2022

## Abstract
This study is aimed to determine the flexural behavior of Rubberwood FJLB (finger jointed laminated board) beams as building structural components. It was carried out through experimental approach and numerical analysis on six specimens of FJLB beams having a cross-section of 100 mm by 150 mm and a length of 2850 mm. The experiment was consisted of small specimen tests (BS-373:1957) and four-point bending test (EN- 408)  with  two  different  cross-sectional  orientations  (flatwise  and  edgewise).  The  numerical  analysis  was performed by conducting 2-D finite element analysis developed in MATLAB program based on plane stress assumption. It was found that the average flexural capacity of beams tested under edgewise orientation was 24.6 kN, which is higher than that of the beams tested under flatwise orientation, 19.7 kN. However, the flexural stress (modulus of rupture) of those beams was about the same. All the beams experienced brittle failure caused by glueline failure between laminas or at finger joints. The results of strain measurement at mid-span of the beams  throughout  the  test  showed  that  the  FJLB  beams  failed  within  elastic  response.  This  finding  was confirmed by the numerical analysis results.
Keywords: Hevea brasiliensis, FJLB, flexural, plane stress

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perilaku lentur balok FJLB (finger jointed laminated board) kayu Karet  sebagai  komponen  struktur  bangunan.  Penelitian  dijalankan  melalui  pendekatan  eksperimen  dan analisis numerik terhadap enam buah spesimen balok FJLB dengan dimensi penampang 100 mm x 150 mm dan panjang 2850 mm. Eksperimen terdiri dari pengujian spesimen skala kecil (BS-373:1957) dan uji lentur empat titik (EN-408) dengan dua orientasi penampang yang berbeda (flatwise dan edgewise). Analisis numerik dilaksanakan  menggunakan  analisis  elemen  hingga  2-D  yang  dikembangkan  pada  program  MATLAB berdasarkan asumsi plane stress. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa beban lentur maksimum pada balok dengan orientasi edgewise mencapai 24,6 kN, lebih tinggi daripada balok dengan orientasi flatwise sebesar 19,7  kN.  Meskipun  demikian,  tegangan  lentur  (modulus  of  rupture)  kedua  orientasi  balok  tidak  berbeda signifikan.  Semua  benda  uji  balok  mengalami  kegagalan  yang  getas  (brittle  failure)  yang  disebabkan kegagalan  perekat  (glueline)  antar  lamina  atau  pada  finger  joint.  Hasil  dari  pengukuran  regangan  pada tengah  bentang  menunjukkan  bahwa  balok  FJLB  mengalami  kegagalan  dengan  respon  elastik.  Hal  ini divalidasi analisis numerik.
Kata kunci: Hevea brasiliensis, FJLB, lentur, plane stress

## Pendahuluan
Kayu Karet ( Hevea brasiliensis ) merupakan spesies yang  dikenal  sebagai  bahan  baku  industri  lateks. Spesies  ini  berasal  dari  Brazil  dan  dibudidayakan juga di Asia Tenggara meliputi Thailand, Malaysia
dan Indonesia. Hingga kini, sebanyak 70% produksi lateks  di  dunia  terkonsentrasi  di  tiga  negara tersebut. Indonesia sendiri memiliki lahan perkebunan  pohon  Karet  mencapai  3,4  juta  hektar yang terdistribusi sebanyak 70% di  Sumatera, 24 % di  Kalimantan  dan  4%  berada  di  Jawa  (Han  &
Nurwati,  2010).  Pohon  Karet,  sebagai  penghasil getah,  memiliki  masa  produktif  25-30  tahun sehingga setelah masa tersebut tercapai pohon karet perlu  diremajakan  (Junior et  al .,  2015).  Proses peremajaan  ini  akan  menghasilkan  limbah  berupa kayu  Karet  tua,  yang  tercatat  memiliki  potensi produksi sebesar 167,5-345 m 3 /ha (Kusumawardi et al .,  2018).  Jumlah  tersebut  dinilai  cukup  besar sehingga perlu dilakukan usaha meningkatkan nilai ekonomis, limbah kayu Karet tua.
Berkaitan  dengan  upaya  pemanfaatan  kayu  Karet tua,  beberapa  penelitian  telah  dilakukan  untuk melihat peluang penggunaan kayu Karet tua sebagai material  struktur  bangunan.  Okino et  al .  (2004), Lamaming et  al .  (2020),  dan  Amini et  al .  (2013) telah  memperkenalkan  papan  partikel  ( particle board) kayu Karet yang berhasil memenuhi standar JIS dan ASTM. Ketiga kajian tersebut memanfaatkan  limbah  kayu  Karet  yang  berbentuh serpih  (chipping)  maupun  serbuk  sebagai  bahan baku  papan  partikel.  Namun,  perbedaan  mendasar ketiga kajian tersebut adalah pada penggunaan jenis perekat ( binder ). Okino et al . (2004) menggunakan binder  berupa  semen  portland  dan  bahan  katalis, sementara Amini et al . (2013) mencoba memanfaatkan glutardialdehyde (pati  jagung termodifikasi).  Lamaming et  al .  (2020)  sendiri menggunakan perekat berbasis polyvinyl alcohol.
Selain produk berupa papan partikel, terdapat kajian pemanfaatan  kayu  Karet  sebagai  CLT  ( cross laminated  timber )  oleh  Srivaro et  al .  (2021)  dan Yusoh et  al .  (2021).  Kedua  penelitian  tersebut secara  umum  mengungkapkan  bahwa  CLT  kayu Karet  cenderung  memiliki  kapasitas  lentur  yang lebih  tinggi  daripada  CLT  berbahan  baku  kayu lunak  ( softwood )  yang  lazim  digunakan  di  Eropa maupun  Amerika.  Dengan  demikian,  kayu  Karet dinilai  memiliki  peluang  yang  besar  untuk  dapat digunakan  sebagai  komponen  struktur  dalam bentuk CLT.
Penggunaan kayu Karet sebagai glulam telah diteliti oleh  Parra-Serrano et  al .  (2018)  dan  Junior et  al . (2015). Menurut kedua peneliti, sifat mekanik yang ada  pada  kayu  Karet  memungkinkan  untuk digunakan  sebagai  bahan  penyusun  balok  glulam. Namun  demikian,  balok  glulam  dari  kayu  Karet disarankan untuk dibatasi pada bangunan sederhana dan  bertingkat  rendah.  Hal  ini  disebabkan  kelas kayu  Karet  berada  di  bawah  jenis-jenis  kayu struktur,  meskipun  lebih  baik  dibandingkan  kelas kayu lunak (Junior et al ., 2015).
Parra-Serrano et al . (2018) memberikan penekanan bahwa  penggunaan finger  joint pada  sambungan lamina  balok  glulam  perlu  diperhatikan.  Hal  ini disebabkan  ketidaksempurnaan  dalam  peletakan
dan  pelaksanaan finger  joint yang memiliki kecenderungan sebagai titik inisiasi kegagalan pada balok  glulam.  Namun  demikian,  proses  laminasi yang  baik  tetap  memungkinkan  kayu  Karet  dapat memenuhi  ketentuan  struktural  (Parra-Serrano et al .,  2018).  Dengan  melalui  proses  laminasi, produksi glulam yang lebih homogen dapat dicapai karena  cacat  kayu  dan  ketidaksempurnaan  kayu dapat didistribusikan secara acak pada balok. Selain itu,  faktor  keberadaan  lapisan  perekat  ( glue-line ) juga  menyumbang  peningkatan  kapasitas  balok glulam (Srivaro et al ., 2021) .
Berdasarkan kajian-kajian yang telah disebutkan di atas,  penelitian  ini  mengidentifikasi  bahwa  belum ada  pemanfaatan  kayu  Karet  dalam  bentuk  FJLB ( finger  jointed  laminated  board )  sebagai  elemen struktural bangunan. Oleh karena itu, penelitian ini memiliki tujuan untuk memperoleh gambaran sifat lentur  (beban  lentur,  tegangan  lentur  dan  pola kegagalan) balok FJLB. Dengan diketahuinya sifat lentur balok FJLB, penelitian ini diharapkan dapat membuka peluang balok FJLB untuk diaplikasikan sebagai komponen struktur bangunan.

## Metode
Penelitian ini mempergunakan enam buah benda uji balok FJLB dengan penampang sebesar 100 x 150 mm  dan  panjang  2850  mm  yang  diproduksi  oleh PT. Puncak Menara Hijau Mas. Setiap balok FJLB, tersusun  dari  lamina-lamina  dengan  ukuran 30x30x100  mm  yang  direkatkan  pada  arah  sejajar serat  mempergunakan finger  joint.  Butt  joint digunakan dalam perekatan lamina pada arah tegak lurus  serat.  Pengujian  lentur  enam  buah  balok dilaksanakan  pada  dua  orientasi  penampang  yang berbeda,  yaitu flatwise dan edgewise ,  dan diilustrasikan melalui Gambar 1.

## Gambar 1. Orientasi penampang balok FJLB
Penelitian  ini  dilaksanakan  secara  eksperimen  dan analisis  numerik  dengan  langkah  yang  disajikan melalui diagram alir pada Gambar 2.   Eksperimen diawali  dengan  pemeriksaan  sifat  mekanik  FJLB yang meliputi uji tekan sejajar serat, uji tarik sejajar serat,  dan  uji  lentur.  Untuk  setiap  pengujian digunakan  lima  buah  sampel  kecil  ( small  clear specimen )  yang  diambil  dari  balok  FJLB  utuh
secara  acak.  Pengujian  tekan,  tarik  dan  lentur dilaksanakan  dengan  dimensi  benda  uji  dan prosedur  sesuai  standar  BS-373:1957  ( British Standard Methods of Testing Small Clear Specimen of Timber ).
Gambar 2. Diagram alir penelitian
Langkah selanjutnya, hasil uji sifat mekanik sampel kecil  menjadi input analisis  numerik  yang dikembangkan  pada  MATLAB  R2012  dengan menggunakan teori plane stress . Algoritma elemen hingga  tersebut  merupakan  pengembangan  dari algoritma yang disusun oleh Khennane (2013) dan Awaludin et al . (2019).
Pemodelan  geometri  pada  analisis  elemen  hingga mempergunakan meshing  element berupa  elemen quadrilateral 4  nodal  dengan  pemodelan  material berupa  bilinear  elastoplastik.  Pada  model  material tersebut perilaku linier material dimodelkan dengan menyusun matriks kekakuan elastik [ D ], sementara perilaku  elastoplastik  diakomodir  oleh  matriks kekakuan  elastoplastik  [ D ep ]  pada  Persamaan  1. Matriks  [ D ep ]  dibentuk  dari  matriks  [ D ]  yang dimodifikasi berdasarkan stress state yang berlaku pada increment pembebanan tertentu.
        
                 g D f D f g D D D T T ep
(1)
Matriks kekakuan elastoplastik [ D ep ] akan menggantikan  matriks  kekakuan  elastik  [ D ]  saat kriteria kelelehan ( F ) pada Persamaan 2 terlampaui. Kriteria kelelehan ( yield surface ) pada Persamaan 2 merupakan  fungsi  dari stress  state (  ), kinematic hardening (  ),  dan isotropic  hardening ) ( 
(Zienkiewicz & Taylor, 2005).
0 ) , , (     F (2)
Regangan  plastis  ( ε p )  pada  pemodelan  material elastoplastik  diturunkan  dari plastic  potential ( g ) yang  mengikuti  Persamaan  3.  Parameter plastic potential didekati menggunakan asumsi bahwa g = f sehingga  bentuk  Persamaan  3  berubah  menjadi Persamaan 4  yang disebut sebagai associated flow rule (Zienkiewicz & Taylor, 2005) .
g d g d d p          (3) f d f d d p          (4)
Proses  pembebanan  model plane  stress dilakukan secara  iteratif  mulai  dari  beban  nol  hingga  beban lentur maksimum tercapai. Iterasi pembebanan akan berhenti  apabila  pengukuran  tegangan  normal  dan tegangan  geser  melampaui Hill’s  yield  function pada  Persamaan  5.  Komponen F,  G,  dan  H pada Persamaan 5 merupakan normal stress constant dan L , M , N merupakan shear stress constant (ADINA Inc., 2012).
      0 1 2 2 2 2 23 2 13 2 12 2 22 11 2 11 33 2 33 22                    N M L H G F (5)
Selain  kriteria  tersebut,  iterasi  pembebanan  juga akan  berhenti  apabila  pengukuran  regangan mengindikasikan bahwa regangan maksimum telah tercapai.  Pengukuran  regangan  pada  model plane stress merupakan  penjumlahan  dari  regangan elastik  dan  regangan  plastis  seperti  tersaji  melalui Persamaan 6 (Zienkiewicz & Taylor, 2005).
p e d d d      (6)
Simultan  dengan  analisis  numerik,  dilaksanakan eksperimen  berupa  uji  lentur  4  titik  pada  balok FJLB  dengan  dimensi  penampang  150  x  100  mm dan  panjang  bentang  2850  mm  sebanyak  6  balok. Prosedur uji lentur balok mengacu pada standar EN 408  ( Timber  structures  -  Structural  timber  and glued  laminated  timber  -  Determination  of  some physical and mechanical properties ) dengan skema pengujian disajikan pada Gambar 3.
Parameter yang diukur melalui uji lentur antara lain beban  lentur,  perpindahan,  dan  regangan  yang dilakukan  pada  tengah  bentang.  Beban  lentur  (P) diukur mempergunakan load cell kapasitas 100 kN yang  terhubung  pada  dongkrak  hidrolik  kapasitas 300 kN. Perpindahan diukur dengan menggunakan dua  buah  LVDT  ( Linear  Variable  Differential Transducer ) pada sisi kanan dan kiri balok di tengah bentang.  S train gauge (SG)  dengan gauge resistance sebesar 120 ± 0,3 Ω dipasang di tengah bentang  dengan  jumlah  2  buah  (SG1  pada  serat tekan dan SG2 di serat tarik). Pembacaan load cell
(beban),  LVDT  (perpindahan)  dan  strain  gauge (regangan)  akan  menjadi  parameter  pembanding terhadap  hasil  analisis  numerik.  Perbandingan antara  uji  lentur  balok  FJLB  dan  analisis  numerik dilakukan  untuk  melihat  kesesuaian  analisis numerik  dalam  memprediksi  perilaku  lentur  balok FJLB tersebut.

## Gambar 3. Skema pengujian lentur balok FJLB

## Hasil dan Pembahasan

## Pengujian sifat mekanik
Pengujian  sifat  mekanik  berdasarkan  sampel  kecil (BS-373:1957) dilakukan untuk mengetahui karakter material kayu Karet terhadap pembebanan tekan,  tarik  dan  lentur  sejajar  serat  (//).  Hasil  uji sampel  kecil  pada  Tabel  1  menunjukkan  bahwa kayu  Karet  yang  digunakan  sebagai  lamina  balok FJLB memiliki nilai MoE lentur sebesar 7741 MPa yang  setara  dengan  kelas  kayu  E7  pada  SNI- 7973:2013.  Tabel  1  memperlihatkan  bahwa  nilai tegangan  tarik  sebesar  80,5  MPa,  lebih  dominan dibandingkan tegangan tekan (44.18 MPa). Sejalan dengan  itu,  nilai  MoE  tarik  (10026  MPa)  yang hampir  empat  kali  lebih  besar  dari  MoE  tekan sebesar 2640 MPa. Sifat tarik  yang lebih dominan dari  sifat  desak  menurut  Buchanan  (1990)  akan
mengindikasikan  kegagalan  balok  yang  bersifat plastis,  yang  ditandai  dengan  profil  tegangan penampang  sisi  tekan  yang  tidak  linier.  Pola kegagalan  balok  tersebut  akan  dikonfirmasi  lebih dalam  melalui  pengujian  lentur  dan  analisis numerik.

## Pengujian lentur balok FJLB
Pengujian lentur balok FJLB memperoleh perilaku lentur yang disajikan dalam kurva hubungan beban- perpindahan  pada  Gambar  4.  Melalui  Gambar  4, balok  dengan  orientasi edgewise terlihat  memiliki kekakuan  (MoE)  dan  beban  lentur  maksimum (P max )  yang  lebih  tinggi  daripada  balok  dengan orientasi flatwise . Meskipun kedua orientasi balok memiliki dimensi penampang sama (100x150 mm), tetapi  keduanya memiliki inersia penampang  yang jauh  berbeda.  Balok  dengan  orientasi edgewise memiliki  inersia  (I x )  sebesar  2,8  x  10 7 mm 4 ,  dan inersia balok flatwise hanya sebesar 1,2 x 10 7 mm 4 . Perbedaan nilai inersia akibat orientasi pembebanan balok  membawa  pengaruh  yang  signifikan  pada beban lentur maksimum.
Gambar 4. Grafik beban-perpindahan FJLB
Tabel 1. Sifat mekanik berdasarkan sampel kecil BS-373:1957
Kode Uji tarik // Uji tekan // Uji lentur // F t// ε t,u MoE t// F c// c,y
c,u
MoE c// F b// MoE b// SC1 93,08 0,0069 13401 46,80 0,0139 0,0214 2782 81,25 8089 SC2 78,49 0,0086 9157 47,35 0,0133 0,0232 2933 91,17 9491 SC3 81,87 0,0134 6132 38,59 - - - 90,79 7165 SC4 83,22 0,0062 13320 42,03 0,0145 0,0258 2260 82,21 8155 SC5 65,87 0,0081 8121 46,14 0,0123 0,0317 2586 62,80 5808 rerata 80,50 0,0086 10026 44,18 0,0135 0,0255 2640 81,64 7741 Catatan : Satuan tegangan dalam N/mm 2 ,    y : yield,    u : ultimate
Tabel 2. Kuat lentur, tegangan lentur, dan regangan balok FJLB
Kode Orientasi P max (kN) MoR (N/mm 2 ) MoR avg (N/mm 2 ) ε c,u ε t,u B1 Flatwise 16,6 32,4 33,3 -0,0025 0,0027 B3 15,0 29,2 -0,0029 0,0026 B5 19,7 38,5 -0,0033 0,0028 B2 Edgewise 24,6 32,0 33,8 -0,0022 0,0018 B4 29,2 38,0 -0,0039 0,0040 B6 24,1 31,3 -0,0028 0,0029
*satuan gaya dalam kN dan tegangan dalam N/mm 2
Tabel  2  menyajikan  nilai  beban  lentur  (P max ), tegangan lentur ( modulus of rupture ) dan regangan runtuh  pada  serat  tarik  dan  serat  tekan  benda  uji balok FJLB. Terlihat bahwa balok dengan orientasi edgewise memiliki beban lentur  maksimum  antara 24,1-29,2 kN sementara balok flatwise antara 16,6 –  19,7  kN.  Namun,  meskipun  nilai  beban  lentur maksimum (P max ) terpaut hampir dua kali lipat, nilai tegangan  lentur  rerata  (MoR avg )  kedua  orientasi balok  tersebut  ternyata  tidak  jauh  berbeda.  Balok flatwise memiliki  tegangan  lentur  rerata  (MoR avg ) sebesar  33,3  MPa,  sementara  balok edgewise sebesar 33,8 MPa).
Nilai regangan saat runtuh pada juga menunjukkan pola yang sama. Nilai regangan tekan ( ε c,u ) dan tarik ( ε t,u ) antara balok flatwise dan edgewise juga dalam rentang  nilai  yang  tidak  jauh  berbeda.  Hal  ini disebabkan nilai inersia (I x ) sudah menjadi pembagi beban  lentur  (P max )  dalam  perhitungan  rumus tegangan dan regangan, sehingga nilai tegangan dan regangan  lebih  berkorelasi  ke  sifat  mekanik  kayu lamina.
Nilai  tegangan  lentur  rerata  balok  FJLB  diketahui sebesar  33,3  MPa  ( flatwise )  dan  33,8  MPa ( edgewise ).  Sementara,  pada  Tabel  1,  diketahui nilai  tegangan  lentur  rerata  sampel  kecil  sebesar 81,64  MPa.  Apabila  diperbandingkan  antar  nilai tegangan  lentur,  ditemukan  perbedaan  yang signifikan antara nilai tegangan lentur balok FJLB dan sampel kecil. Tegangan lentur dari sampel kecil cenderung  lebih  besar  dari  tegangan  lentur  balok FJLB. Hal ini disebabkan karena pengujian sampel kecil  memiliki  dimensi  yang  relatif  kecil,  yang tentunya  kurang  mewakili  adanya  garis  perekat ( glueline ) dan finger joint pada balok FJLB.
Pengujian  yang  dilakukan  pada  enam  buah  balok FJLB  menghasilkan  pola  kegagalan  yang  tipikal dengan  ilustrasi  tersaji  pada  Gambar  5  dan  6. Tipikal  kegagalan  balok  FJLB  cenderung  terjadi secara getas ( brittle ) pada bentang di antara dua titik beban. Pada bentang balok tersebut, balok memiliki gaya  dalam  berupa  momen  lentur  dan  gaya  geser yang  mempunyai  nilai  maksimum  dibandingkan bentang lain.
Secara lebih mendetail, kegagalan yang terjadi pada balok  FJLB  bukan  merupakan  kegagalan  lamina kayu melainkan kegagalan perekat pada finger joint yang  kemudian  merambat  mengikuti  garis  perekat ( glue  line )  pada  arah  longitudinal  (Gambar  5). Selain  itu,  peletakan finger  joint yang  hampir segaris  (Gambar  6)  juga  turut  menyumbang kontribusi dalam pola kegagalan getas.
Apabila  perekat  dan finger  joint dapat  bekerja secara  sempurna,  maka  diperkirakan  tegangan
lentur  balok  FJLB  dapat  mendekati  nilai  tegangan sampel  kecil  (81.64  MPa).  Hal  ini  akan dikonfirmasi lebih lanjut melalui analisis numerik.
Gambar 5. Finger joint dan glue line telah gagal

## Gambar 6. Kegagalan finger joint

## Analisis numerik
Analisis elemen hingga atau finite element analysis (FEA)  dilakukan  dengan  memanfaatkan  program MATLAB dengan asumsi  pemodelan  dua dimensi mengikuti  teori plane  stress. Pemodelan  numerik dilaksanakan  terhadap  balok  dengan  orientasi edgewise dan flatwise sesuai  dengan  geometri benda uji dan skema pengujian balok FJLB.
Sifat  mekanik  pada  Tabel  1  menjadi  parameter input  dalam  analisis  numerik.  Namun  demikian, dikarenakan  keterbatasan  spesimen,  maka  tidak semua  parameter  input  tersedia  melalui  pengujian sampel kecil. Parameter yang tidak tersedia didekati dengan data sekunder dari penelitian terdahulu yang disajikan  dalam  Tabel  3  (parameter  tekan)  dan Tabel 4 (parameter tarik).
Data  dalam  Tabel  3  dan  Tabel  4  digunakan  untuk menyusun  konstitutif  material  elastis  untuk  sifat tarik dan tekan yang dituangkan dalam matriks [D]. Hubungan sifat tekan dan tarik secara visual dapat dimodelkan  melalui  grafik  model  hubungan tegangan regangan pada Gambar 7.

## Tabel 3. Input parameter tekan FJLB
Parameter Nilai Sumber E c 2640,320 pengujian ε y11 0,013 pengujian ε u11 0,026 pengujian σ u11 44,180 pengujian σ y11 35,560 pengujian σ u22 11,240 (Junior et al ., 2015) σ y22 5,940 (Junior et al ., 2015) τ 12 9,430 (Junior et al ., 2015) G c 1077,680 (Bodig & Jayne, 1982) ρ 0,630 pengujian ν 12 0,230 (Awaludin et al ., 2019) ν 21 0,050 (Awaludin et al ., 2019)
* satuan tegangan dalam N/mm 2

## Tabel 4. Input parameter tarik FJLB
Parameter Nilai Sumber E t 10026,270 pengujian ε u11 0,009 pengujian σ u11 80,500 pengujian σ u22 4,230 Junior et al . (2015) τ 12 9,430 Junior et al . (2015) G t
1077,680  Bodiq & Jayne (1982)
* satuan tegangan dalam N/mm 2

## Gambar 7. Modelan hubungan tegangan- regangan sifat tekan dan tarik
Melalui  Gambar 7 dapat diamati bahwa sifat  tarik dimodelkan sebagai material elastis, sementara sifat tekan  diasumsikan  berperilaku  sebagai  bilinear elastoplastis. Pada model tersebut, sifat tekan akan tetap  berperilaku  elastis  sampai  titik  leleh  tertentu dan  setelahnya  akan  memasuki  fase  plastis.  Fase plastis ditandai dari grafik tegangan regangan yang mendatar.
Pengujian tekan dan tarik sampel kecil (Tabel 3 dan Tabel  4)  memperoleh  gambaran  bahwa  uji  tekan dan  uji  tarik  menghasilkan  MoE  yang  berbeda signifikan,  yaitu  sebesar  2640  MPa  (tekan)  dan 10026 MPa (tarik). Buchanan (1990) dan Awaludin et  al .  (2019)  menyarankan  untuk  menggunakan nilai  MoE  tarik  dalam  pemodelan plane  stress,
untuk  mendapatkan  hasil  analisis  numerik  yang lebih  akurat.  Oleh  karena  itu,  analisis  numerik penelitian  ini  menggunakan  nilai  MoE  sebesar 10026  MPa  sebagai  nilai  MoE  untuk  sifat  tekan maupun  tarik.  Analisis  numerik  menghasilkan output berupa visualisasi kontur tegangan (Gambar 10 dan 11), kurva beban-perpindahan (Gambar 8), kurva  tegangan-regangan  (Gambar  9)  dan  profil tegangan regangan penampang (Tabel 5 dan 6).

## Gambar 8. Kurva beban-perpindahan analisis numerik
Pada  Gambar  8  menyajikan  hasil  kurva  beban- perpindahan  yang  telah  disandingkan  dengan beban-perpindahan  dari  hasil  uji  balok  FJLB. Secara  visual  dapat  diamati  bahwa  pemodelan numerik  menghasilkan  kurva  dengan  kekakuan awal ( initial stiffness ) yang mendekati eksperimen. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pemodelan  numerik mampu  memodelkan  dengan  akurat  beban- perpindahan  pada  zona  elastis,  yaitu  saat  kurva beban-perpindahan masih linier. Pemodelan numerik  memprediksikan  bahwa  kurva  beban- perpindahan akan berupa lengkung yang mencapai beban lentur sebesar 56 kN (balok edgewise ) dan 40 kN  (balok flatwise ).  Nilai  beban  lentur  numerik lebih besar daripada beban lentur balok FJLB (16- 24  kN).  Hal  ini  disebabkan  pemodelan  numerik mengasumsikan  bahwa  perekat  dan finger  joint bekerja  secara  sempurna,  sehingga  kegagalan balok akan selalu terjadi pada lamina kayu, bukan pada perekat.
Perilaku  plastis  pada  kurva  beban-perpindahan antara  numerik  dan  eksperimen  tidak  dapat diperbandingkan  karena  balok  FJLB  telah  gagal sebelum  memasuki  zona  plastis.  Sebagaimana diketahui melalui Gambar 8, balok FJLB gagal pada zona elastik (kurva linier).
Hal yang serupa dengan respon beban-perpindahan juga  ditemui  pada  respon  tegangan-regangan. Gambar  9  memperlihatkan  bahwa  model  numerik menghasilkan  prediksi  kurva  tegangan-regangan yang mendekati hasil eksperimen. Hasil eksperimen
yang  dimaksud  pada  Gambar  9  adalah  data pembacaan strain gauge pada serat tarik (SG2).

## Gambar 9. Pemodelan numerik kurva tegangan-regangan
Gambar 9 memperlihatkan bahwa analisis numerik memperoleh  perkiraan  nilai  tegangan  lentur  balok FJLB mencapai 78 MPa untuk balok edgewise dan 72,8  MPa  untuk  balok flatwise .  Nilai  tegangan lentur tersebut tercapai ketika serat tarik pada balok mengalami  kegagalan  yang  ditandai  dengan regangan pada serat tarik (ε t ) telah mencapai 0,008. Nilai  tegangan  lentur  numerik  sebesar  78  MPa ( edgewise) dan  72,8  MPa  ( flatwise )  dinilai  cukup mendekati  nilai  tegangan  lentur  spesimen  kecil (81,64  MPa).  Terdapat  selisih  sekitar  8  MPa  atau setara  10,8%  antara  analisis  numerik  dan  uji spesimen  kecil.  Menurut  Buchanan  (1990),  selisih antara  spesimen  kecil  dan  benda  uji  dapat  berasal dari  sumbangsih  faktor  ukuran  spesimen  ( size
factor ). Analisis numerik menghasilkan visualisasi kontur tegangan normal arah longitudinal (σ 11 ) yang tersaji  dalam  Gambar  10  dan  11.  Pada  kedua ilustrasi tersebut, bagian balok dengan zona warna biru  merupanan  daerah  dimana  balok  mengalami tegangan σ 11 tekan, sementara daerah dengan warna merah memiliki σ 11 berupa tarik.
Secara  visual  dapat  diamati  bahwa  zona  tekan (warna biru) cenderung lebih dominan dibandingkan  zona  tarik  yang  bermakna  bahwa garis  netral  telah  bergeser  ke  bawah  melebihi separuh  tinggi  penampang  (d/2).  Fenomena  ini menunjukkan bahwa, untuk dapat mempertahankan kesetimbangan  kopel  gaya  tekan  dan  tarik,  blok tekan  bergeser  semakin  ke  bawah  mendekati  serat tarik.  Pergeseran  garis  netral  terus  terjadi  hingga kegagalan balok tercapai ketika regangan serat tarik telah mencapai 0.008. Pola kegagalan balok secara numerik  dikonfirmasi  lebih  lanjut  melalui  profil tegangan dan regangan di tengah bentang (Tabel 5 dan 6).
Tabel  5  menyajikan  profil  tegangan  dan  regangan pada  balok  FJLB  dan  model  numerik  untuk  balok dengan  orientasi edgewise .  Profil  tegangan  model balok edgewise memperlihatkan bahwa blok tekan pada  penampang  balok  sudah  berperilaku  plastis. Dapat  diamati  pada  Tabel  5,  profil  tegangan penampang  tidak  lagi  linier  antara  tegangan  blok tekan dan blok tarik serta garis netral telah bergeser melebihi d/2 penampang.
Gambar 10. Distribusi tegangan normal ( σ 11 ) balok edgewise
Tabel 4. Perbandingan profil tegangan dan regangan penampang pada balok edgewise Penampang Profil tegangan FEA Profil regangan FEA Profil regangan eksperimen Pot. A ( Edgewise )
Tabel 5. Perbandingan profil tegangan dan regangan penampang pada balok flatwise Penampang Profil tegangan FEA Profil regangan FEA Profil regangan eksperimen Pot. B ( Flatwise )
Kegagalan  pada  model  balok  dengan  orientasi edgewise terjadi  ketika  batas  regangan  tarik  telah tercapai  (ε u =0.008)  yang  terkonfirmasi  melalui profil regangan FEA pada Tabel 5. Kegagalan balok FJLB secara getas ( brittle ) yang terjadi pada perekat dan finger  joint mengindikasikan  bahwa  balok masih  berpeilaku  elastik  saat  gagal.  Hal  ini  juga terkonfirmasi melalui profil regangan pada Tabel 5 yang  memperlihatkan  bahwa  regangan  pada  serat tarik  balok  FJLB  masih  jauh  di  bawah  batas regangan  tarik  sebesar  0,008.  Hasil  bacaan strain gauge (SG2)  pada  balok  FJLB edgewise mencatat bahwa balok  gagal  saat  pembacaan regangan tarik mencapai 0,003.
Secara umum, Tabel 6 mengungkap fenomena yang serupa untuk model balok dengan orientasi flatwise . Kegagalan pada model numerik balok flatwise juga terjadi saat balok mencapai kondisi non-elastis dan gagal pada serat tarik. Profil tegangan dan regangan pada  model  balok flatwise identik  dengan  model balok edgewise .

## Kesimpulan
Eksperimen  yang  dilakukan  pada  balok  FJLB memperoleh kesimpulan bahwa orientasi penampang  balok  menjadi  penentu  dalam  capaian
kuat  lentur  kedua  tipe  balok.  Balok edgewise memiliki  beban  lentur  mencapai  29.2  kN,  hampir dua  kali  lipat  lebih  besar  daripada  balok flatwise (16.6 kN). Namun, tegangan lentur kedua tipe balok tidak  berbeda  signifikan  (33.3  dan  33.8  MPa) dengan pola kegagalan getas ( brittle ) pada perekat antar  lamina  dan finger  joint serat  tarik.  Hasil eksperimen  dikonfirmasi  melalui  analisis  numerik yang  menunjukkan  bahwa  pengukuran  regangan balok FJLB masih jauh di bawah batas keruntuhan material tarik dan masih berada pada respon elastik.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  PT. Puncak Menara Hijau Mas yang telah menyediakan sampel  FJLB  serta  Departemen  Teknik  Sipil  dan Lingkungan,  Fakultas  Teknik,  Universitas  Gadjah Mada  atas  dukungan  pendanaan  operasional penelitian.  Penghargaan  yang  sebesar-besarnya disampaikan kepada segenap Teknisi Laboratorium Struktur, Departemen Teknik Sipil dan
Lingkungan, Universitas Gadjah Mada atas bantuan dalam pelaksanaan penelitian ini.

## Daftar Pustaka
ADINA  Inc.  (2012).  Volume  I:  ADINA  Solids  &
Structures. ADINA  Theory  and  Modeling  Guide , I (December), 1–1166. www.adina.com
Amini,  M.  H.  M.,  Hashim,  R.,  Hiziroglu,  S., Sulaiman, N. S., & Sulaiman, O. (2013). Properties of  particleboard  made  from  rubberwood  using modified  starch  as  binder. Composites  Part  B: Engineering , 50 , 259–264.
Awaludin,  A.,  Irawati,  I.  S.,  &  Shulhan,  M.  A. (2019). Two-dimensional finite element analysis of the  flexural  resistance  of  LVL  Sengon  non- prismatic  beams. Case  Studies  in  Construction Materials , 10 .
Bodig,  J.,  &  Jayne,  B.  A.  (1982). Mechanics  of wood and wood composite .
Buchanan,  A.  H.  (1990).  Bending  Strength  of Lumber. Journal of Structural Engineering , 116 (5), 1213–1229.
Han, R., & Nurwati, H. (2010). Pengaruh Susunan Lamina  Kayu  Karet  Tua  Terhadap  Sifat  Kekuatan Balok  Silang-I  Laminasi. Jurnal  Penelitian  Hasil Hutan , 28 (2), 130–144.
Junior, H. de J. E., Ohto, J. M., da Silva, L. L., Lara Palma, H. A., & Ballarin, A. W. (2015). Potential of rubberwood  (Hevea  brasiliensis)  for  structural  use after the period of latex extraction: a case study in Brazil. Journal of Wood Science , 61 (4), 384–390.
Khennane, A. (2013). Introduction to finite element analysis  using  MATLAB®  and  abaqus.  In Introduction  to  Finite  Element  Analysis  Using MATLAB and Abaqus . CRC press.
Kusumawardi, M. R., Hamzah, F., & Hamzah, F. H. 2018). Karakteristik Sifat Fisika Batang Karet Non
Produktif. Jurnal Online Mahasiswa , 5 , 188–194.
Lamaming,  J.,  Heng,  N.  B.,  Owodunni,  A.  A., Lamaming,  S.  Z.,  Khadir,  N.  K.  A.,  Hashim,  R., Sulaiman, O., Mohamad Kassim, M. H., Hussin, M. H., Bustami, Y., Amini, M. H. M., & Hiziroglu, S. (2020). Characterization of rubberwood particleboard  made  using  carboxymethyl  starch mixed  with  polyvinyl  alcohol  as  adhesive. Composites Part B: Engineering , 183 , 107731.
Okino, E. Y. A., De Souza, M. R., Santana, M. A. E., Alves, M. V. D. S., De Sousa, M. E., & Teixeira, D.  E.  (2004).  Cement-bonded  wood  particleboard with a mixture of eucalypt and rubberwood. Cement and Concrete Composites , 26 (6), 729–734.
Parra-Serrano,  L. J., Piva, M. E. M., Cerchiari,  A. M. F., Lima, I. L. de, & Garcia, J. N. (2018). Use of Hevea  brasiliensis  Rubberwood  for  Glulam  Beam Production. Floresta e Ambiente , 25 (2).
Srivaro,  S.,  Leelatanon,  S.,  Setkit,  M.,  Matan,  N., Khongtong, S., Jantawee, S., & Tomad, J. (2021). Effects of manufacturing parameters on properties of rubberwood-cross laminated timber manufactured via hot pressing. Journal of Building Engineering , 44 (April).
Yusoh,  A.  S.,  Md  Tahir,  P.,  Anwar  Uyup,  M.  K., Lee, S. H., Husain, H., & Khaidzir, M. O. (2021). Effect of wood species, clamping pressure and glue spread  rate  on  the  bonding  properties  of  cross- laminated timber (CLT) manufactured from tropical hardwoods. Construction  and  Building  Materials , 273 , 121721.
Zienkiewicz,  O.  C.,  &  Taylor,  R.  L.  (2005). The Finite  Element  Method  for  Solid  And  Structural Mechanics (6th  ed.).  Elsevier  Butterworth- Heinemann.