| Vol. 9 | No. 2 | Halaman 415 - 429
April 2021

## Kendali Kecepatan Motor DC dengan
Buck

## Converter menggunakan Full State Feedback-Pole Placement

## NUR SULISTYAWATI, FAHMIZAL, IOTA NATHASYA
Departemen Teknik Elektro dan Informatika, Sekolah Vokasi, Universitas Gadjah Mada, Indonesia Email: nsulis@ugm.ac.id
Received 20 November 2020 | Revised 28 Desember 2020 | Accepted 31 Januari 2020

## ABSTRAK
Makalah  ini  menyajikan  penjelasan  tentang  penerepan  full  state  feedback menggunakan metode pole placement pada sistem buck converter dengan Motor DC.  Penambahan  komponen  buck  converter  diharapkan  dapat  membantu menaikkan nilai efisiensi sistem dan memperpanjang umur komponen switch yang digunakan. Namun terkadang sistem ini masih memerlukan kendali untuk dapat memaksimalkan perfoma sistem baik dari segi rising time, settling time maupun error steady state dari sistem. Simulasi kendali full state feedback menggunakan pole  placement disimulasikan  dengan pemodelan buck  converter dan  motor  DC menggunakan Simscape dan Simulink pada Matlab. Dari hasil simulasi diperoleh bahwa kendali pole placement mampu menghasilkan kondisi rising time 1.4508s, settling time 2.5729s  sedangkan kendali  LQR lebih  lambat  0.9524s untuk  rising time  dan  4.3603s  untuk  settling  time  saat  diuji  dengan  sinyal  step.  Selain  itu, penambahan  pre  compensator  (Nbar)  telah  membuat  sistem  mampu  mencapai nilai referensi yang diharapkan (error steady state menuju nol).
Kata kunci : Motor DC, Buck Converter, Pole Placement.

## ABSTRACT
This paper presents an explanation of the advanced full state feedback using the pole placement method in a buck converter system with a DC motor. The addition of buck converter components is expected to help increase the value of system efficiency and extend the life of the switch components used. However, sometimes this system still requires control to be able to maximize system performance in terms of both the rising time, the settling time and the steady state error of the system. Full state feedback control simulation using pole placement is simulated by modeling the buck converter and DC  motor using Simscape  and Simulink in Matlab.  The simulation results show that  the  pole  placement  control  is  capable  of  producing  a  rising  time  of  1.4508s, settling  time  of  2.5729s,  while  LQR  control  is  0.9524s  slower  for  rising  time  and 4.3603s for settling time when tested with step signals. In addition, the addition of a pre compensator (Nbar) has made the system able to reach the expected reference value (steady state error goes to zero).
Keywords : DC Motor, Buck Converter, Pole Placement.

## 1. PENDAHULUAN
Motor Direct  Current  (DC)  atau  motor  listrik  DC  sesuai  dengan  namanya  untuk  berputar memerlukan  tegangan  DC  atau  arus  searah.  Dalam  kehidupan  sehari  –  hari,  motor  DC merupakan  salah  satu  jenis  motor  yang  paling  sering  digunakan.  Sehingga  pada penggunaannya  sering  diperlukan  untuk  melakukan  pengendalian  baik  pada  kecepatan ataupun posisi sudut dari motor tersebut (sebagai servo motor) (Bae, dkk, 2020) (Chotai & Narwekar, 2018) (Aravind, dkk, 2017) .
Motor  DC  yang  menggunakan  magnet  permanen  akan  menghasilkan  medan  magnet  yang relatif tetap. Oleh karena itu, pengendalian kecepatan pada motor DC dapat dilakukan dengan cara  mengatur  tegangan  pada  kumparan  jangkar.  Umumnya  motor  DC  jenis  ini,  untuk mengendalikan kecepatan menggunakan sinyal Pulse Width Modulation (PWM) (Liu & Jiang, 2011)  (Tadrist  &  Zeroug,  2014)  (Yurkevich  &  Stepanov,  2014) .  Namun  adanya kesulitan  dalam  melakukan switching,  membuat  perfoma  sistem  menjadi  tidak  maksimal dikarenakan proses switching tersebut yang mengasilkan noise dan membuat motor bekerja terlalu keras. Hal tersebut dapat menyebabkan brush pada motor menjadi mudah cepat rusak. Sehingga penambahan buck converter dapat membantu meningkatkan performa (Roy, dkk, 2017)  (Dhanasekar,  dkk,  2019)  (El  Fadil  &  Giri,  2006) .  Mengingat  bahwa buck converter  jenis  ini  memiliki  dua  tempat  penyimpanan  energi  seperti  lilitan  dan  kapasitor sehingga rangakaian dapat menghasilkan tegangan dengan ripple yang lebih sedikit. Selain itu buck  converter  juga  merupakan  konverter  yang  memiliki  efisiensi  yang  lebih  tinggi  bila dibandingkan dengan konverter yang serupa.
Efisiensi  yang  terdapat  pada  sifat  rangkaian buck  converter  adalah  “continuous  mode” sehingga arus dari induktor akan terus diupayakan agar tidak mencapai nol sebelum adanya proses penyimpanan selanjutnya (Fardoun, dkk, 2014) . Namun penggunaan buck converter tersebut  juga  perlu  dibantu  dengan  adanya  pengendali  tambahan.  Kendali  tambahan  ini diharapkan  mampu  memberikan  peforma  yang  lebih  dari  sistem  yang  sudah  ada.  Seperti penelitian yang dikukan oleh (Seshagiri, dkk, 2016) menggunakan kendali Linear Quadratic Regulator  (LQR)  untuk  mengendalikan  buck  converter  dalam  mode  Continuous-Conduction Mode  (CCM).  Selain  itu,  penelitian  yang  dilakukan  oleh (Lindiya,  dkk,  2016) juga menggunakan LQR dengan menggunakan pendekatan deterministik dalam hal mendapatkan parameter  matriks  Q  dan  R.  Dan  penelitian  oleh  ( Srivastava,  dkk,  2013) menggunakan kendali LQR untuk men- tuning parameter kendali PID. Beberapa peneliti juga menggunakan kendali kecerdasan buatan seperti algoritma genetika (GA) (Lefranc, dkk, 2012) dan logika fuzzy (Swathy, dkk, 2018) .
Pada makalah ini diusulkan simulasi perancangan kendali kecepatan motor DC dengan buck converter menggunakan full state feedback dengan metode pole placement. Simulasi dibangun menggunakan Simscape dan Simulink pada Matlab. Kendali full state feedback bekerja dengan melakukan  umpan  balik nilai gain  K  yang  sudah ditentukan  baik  menggunakan  teknik  pole placement  atau  dengan  metode  LQR.  Gain  K  sebagai  umpan  balik  akan  membuat  sistem memperbaiki kinerja sesuai dengan kriteria yang diharapkan. Makalah ini akan menjabarkan penggunaan metode pole placement dalam mencari gain K. Metode pole placement adalah sebuah teknik dalam memindahkan nilai pole awal sistem ke pole baru yang berada di sebelah kiri sumbu real dan imaginer.
Makalah ini disusun menjadi empat bagian. Pada bagian 2, membahas tentang metodologi dalam  penelitian  ini.  Di  bagian  3,  simulasi  sistem  dengan  menggunakan  metode pole placement  dijelaskan  berikut  dengan  hasil  perbandingan  dengan  kendali  lainnya  seperti menggunakan LQR. Dan bagian 4 adalah kesimpulan dari penelitian ini.

## 2. METODE PENELITIAN
Bagian  ini  akan  menjelaskan mengenai  pemodelan  sistem  yang dibagi menjadi dua  bagian yaitu pemodelan sistem dan desain teknik kendali sistem.

## 2.1 Pemodelan Sistem
Desain rancangan sistem buck converter disajikan pada Gambar 1 merujuk pada penelitian yang dilakukan oleh (Ismail, dkk, 2009) . Proses switching dari sistem ini sudah digantikan dengan switched  voltage  source  yang  disimbolkan  dengan  variable  Ue  dengan  switching variable  €{0,1}.  Motor  DC  yang  digunakan  dimodelkan  pada  Gambar  1  pada  blok  motor dimana  nilai RM  dan  LM  merupakan  nilai  resistansi  dan  induktansi  dari motor  dan  sumber tegangan elektromagnetiknya dengan wKe. Nilai LM = 8.9 mH, RM = 6 ohm  dan Ke = 0.0517 V/rad/s.  Sedangkan  untuk converter-nya  menggunakan  switching  dengan  frekuensi  f  =  45 kHz.  Tegangan input-nya  menggunakan  24  V  atau  setara  dengan  tegangan  maksimal  dari motor  DC.  Dengan  mengacu  pada  skematik  sistem  pada  Gambar  1,  selanjutnya  pada penelitian  ini  dirancang  menggunakan Simscape  seperti  pada  Gambar  2.  Dengan menggunakan Simscape,  model  fisik  sebuah  sistem  dapat  dimodelkan  dalam  lingkungan Simulink  Matlab. Simscape,  membangun  model fisik  komponen sebuah sistem  berdasarkan koneksi antar fisik baik dalam bentuk elektrik dan mekanik yang langsung terintegrasi dalam bentuk diagram blok. Selain itu, Simscape memodelkan suatu sistem melalui susunan model mekanik atau elektriknya dan bukan melalui penurunan model secara matematis.
Gambar 1. Rangkaian Rancangan Sistem Buck Converter secara Umum
Gambar 2. Rangkaian Rancangan Sistem Buck Converter menggunakan Simscape
Pemodelan matematis suatu sistem dapat diperoleh melalui hubungan antara nilai input dari motor DC yang berupa duty cycle dan output-nya berupa kecepatan putar dari motor DC. Dari skema rangkaian pada Gambar 1, model state space sistem dengan persamaan mekanik yang menjelaskan dinamika poros motor, dan persamaan hubungan elektrik sistem dapat disajikan pada Persamaan (1) dan (2).
𝑥̇ = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢
𝑦 = 𝐶𝑥 + 𝐷
(1) Dimana, 𝑥̇ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡− 𝑅 𝐿 − 1 𝐿 0 0 1 𝐶 0 − 1 𝐶 0 0 1 𝐿 − 𝑅 𝐿 − 𝐾 𝐿 0 0 𝐾 𝐽 0 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ 𝑥 + 𝑈 𝐿 0 0 0 𝑢
𝑦 = [0 0 0 1]𝑥 + 0 (2) Vektor state  sistem  secara  urut  berisi,   T L C a x i u i   .  Rangkaian buck-nya menggunakan  L  =  1.33  mH,R  =  10  ohm  dan  C  470  uF.  Momen  inersia  dari  motor  sudah ditentukan yaitu sebesar J = 7.95x10 -6 dengan KM = 0.0517 Nm/A. Untuk masukan tegangan pada buck  converter  berupa  masukan  diskrit  u ∈ {0,1}  yang  dapat  diganti  dengan menggunakan strategi switching PWM.
Pada  penelitian  ini,  pegujian  kendali  dan  model  sistem buck  converter  disimulasikan menggunakan Simscape seperti yang disajikan pada Gambar 2 dan alir penelitiannya disajikan pada Gambar 3 .
Gambar 3. Alir Penelitian Kendali Sistem Buck Converter menggunakan Simscape Selain  dengan  cara  penurunan  persamaan  matematis  hubungan input  dan  output  suatu sistem, pemodelan suatu sistem dapat dilakukan dengan cara pendekatan (estimasi) model dengan  menggunakan  fitur “system  identification”  yang  dimiliki  oleh  Matlab  seperti  yang disajikan pada Gambar 4. Langkah awal, lakukan proses penyimpanan data input dan output dalam domain time series, bila sudah lalu memilih transfer function models maka akan keluar jendela baru untuk mengatur jumlah pole dan zero dari model yang akan diestimasi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 4. Proses Identifikasi Sistem dengan Pendekatan Transfer Function Model
Gambar 5. Jendela Estimate -> Transfer Function Models
Pada penelitian ini, asumsi estimasi model buck converter pada Gambar 2 menggunakan acuan data yang disajikan  pada  Tabel 1.  Langkah selanjutnya adalah  mengatur parameter  sesuai yang  ingin  diestimasikan.  Pada  penelitian  ini,  estimasi  menggunakan  parameter default, artinya  tidak  ada  yang  diubah.  Untuk  proses  estimasi  klik  tombol  “Estimate”  pada  jendela tersebut, lalu tunggu beberapa saat sampai proses selesai. Tanda proses selesai seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.
Tabel 1. Spesifikasi Komponen Buck Converter pada Simscape Komponen Parameter Nilai Step Step time 1/50000*100/2 Initial value 0 Final value 0.5 Sample time 0 PWM Generator (DC-DC) Switching frequency (Hz) 50000 Sample time 0 Gain Gain 3 DC Voltage Source Constant value, DC 20 Diode On resistance 0.01 MOSFET (Ideal, Switching) Threshold voltage, Vth 2 Inductor Inductance 2.00E-05 Series resistance 0.01 Capacitor Capacitance 6.00E-05 Resistor Resistance 1
Gambar 6. Proses Identifikasi (Estimasi) telah Selesai
Bila sudah akan muncul model baru bernama “tf1” pada tabel yang berada di bagian kanan seperti  yang  ditunjukkan  pada  Gambar 7  dan  untuk  melihat ss transient “tf1” dapat  di-klik check box yang kotak merah.
Gambar 7. Hasil Proses Identifikasi (Estimasi) untuk Melihat Respons Transient Selanjutnya, untuk melihat hasil tranfer function pada “tf1”, caranya adalah klik dua kali “tf1”. Hasil estimasi transfer function ada di dalam kotak merah pada Gambar 8 Error! Reference source  not  found. .  Hal  berikutnya  adalah  memverifikasi  model  estimasi  tersebut  pada Simulink. Langkah untuk memverifikasi adalah dengan membuat blok transfer function pada Simulink, output  dari  transfer  function  dihubungkan  dengan  scope  yang  sama  dengan tegangan keluaran dari buck converter seperti yang ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar 8. Hasil Proses Identifikasi (Estimasi) dalam Bentuk Transfer Function
Gambar 9. Verifikasi Hasil Estimasi Transfer Function dengan Model Buck Converter pada Simscape
Selanjutnya,  untuk  keperluan  proses  penerapan  kendali  dalam  bentuk full  state  feedback, maka model sistem buck converter yang diperoleh dari proses pendekatan transfer function models diubah ke dalam bentuk state space dengan bantuan Matlab seperti pada Persamaan (3).
  -17690 -848900000 1
, 1
0 0
1.0e+10 * 0 1.6140 , 0
A B C D     
  
       
(3)

## 2.2  Perancangan Kendali Pole Placement dengan Pre Kompensator
Controllability merupakan sifat yang harus dimiliki oleh sistem jika ingin dikendalikan dengan kendali full state feedback sedangkan observability merupakan sifat yang menunjukkan bahwa sistem memiliki semua informasi state dari sistem yang akan dikendalikan (Fahmizal, dkk, 2019). Sehingga pengecekan terhadap kedua hal tersebut harus dilakukan terlebih dahulu. Selanjutnya matriks sistem pada (3) perlu dicari nilai determinannya ( positive) dan diamati rank matriksnya dan diperoleh rank=2. Dengan kondisi seperti ini dapat disimpulkan sistem dapat dipindah nilai pole-nya dengan melakukan perkalian state sistem dengan gain K yang didapatkan dengan metode pole placement. Selanjutnya sistem akan dikatakan obsevability apabila rank dan nilai n ukuran matriks sistem pada (3) bernilai sama. Sehingga berdasarkan hal tersebut didapatkan bahwa sistem juga termasuk observability dan mampu mengalikan setiap state yang ada dengan gain K yang diperoleh dengan metode pole placement.
Kendali  dengan  metode pole  placement  merupakan  suatu  kendali  yang  digunakan  untuk mengubah pole secara langsung ke titik yang diinginkan dengan bantuan feedback gain Kc seperti  yang  disajikan  pada  Gambar  10.  Pada  bagain  ini  digunakan  bantuan  Matlab  untuk melakukan pengubahan nilai pole. Pole yang digunakan adalah bernilai pada Persamaan (4).
P1 = -2+1i; P2 = -2-1i; (4)
Gambar 10.  Rancangan Kendali Full State Feedback dengan Teknik Pole Placement Berdasarkan nilai pole pada Persamaan (3) maka akan didapatkan nilai gain Kc yang disajikan pada Persamaan (5). Selanjutnya dilakukan penambahan Nbar atau pre compensator seperti yang disajikan pada Gambar 11 sehingga didapatkan Persamaan (6). Penambahan Nbar ini bertujuan untuk menghilangkan kondisi error steady state sistem.
             -17686 -848899995
K c (5)
𝑢 =   −𝐾𝑐𝑥 + 𝑁𝑏𝑎𝑟
(6)
Gambar 11.  Rancangan Kendali Pole Placement dengan Tambahan Pre Kompensator (Nbar)
Nilai Nbar didapatkan melalui penjumlahan terhadap nilai Nu dengan perkalian gain K dengan Nx seperti pada Persamaan (7) yang sudah dihitung dengan bantuan Matlab. Sehingga dari hasil perhitungan akan didapatkan nilai Nbar adalah 3.0979e-10.
Nbar = Nu + KNx (7)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada sub bab ini akan disampaikan hasil percobaan sistem tanpa kendali dan perbandingannya setelah  ditambahkan  kendali full  state  feedback  dengan  menggunakan  metode  pole placement. Gambar 12 merupakan hasil respons sistem tanpa kendali setelah diberi sinyal uji
berupa  sinyal step.  Berdasarkan  respons  sistem  tersebut  didapatkan  bahwa  sistem  memiki karakteristik  sebagai  berikut; rising  time  pada  53.2482  s,  overshoot  pada  42.0114  s,  dan settling time yang cukup lama yaitu sekitar 349.7471 s. Sehingga dari respons sistem dapat disimpulkan sistem sangat lama menuju stabil dan dengan kondisi masih terdapat kondisi error steady  state  yang  besar.  Selanjutnya  dilakukan  penambahan  kendali  full  state  feedback dengan metode pole placement yang pole-nya diletakkan sesuai pada Persamaan (4). Hasil respons sistem setelah ditambah kendali pole placement disajikan pada Gambar 13.
Gambar 12. Sistem tanpa Kendali ( open loop)
Gambar 13. Respons Sistem dengan Kendali Pole Placement
Dari Gambar 13, diperoleh respons sistem memiliki kondisi rising time 1.4508 s, settling time 2.5729  s  dan  masih  memiliki  respons  yang  belum  mencapai  1  (sinyal  step)  sebagai
referensi/acuan  pada input-nya.  Untuk  menghilangkan  kondisi  error  steady  state  ini,  maka dilakukan  penambahan  pre  kompensator  (Nbar)  untuk  mencapai  nilai  referensi  yang digunakan berupa sinyal step. Berikut merupakan hasil respons sistem dengan tambahan Nbar seperti yang disajikan pada Gambar 14.
Gambar 14. Respons Sistem Kendali Pole Placement dengan Tambahan Nbar
Dari  Gambar  14,  dapat  dilihat  bahwa  sistem  sudah  tidak  memiliki error  steady  state. Selanjutnya  dilakukan perbandingan  dengan menggunakan  kendali full state  feedback  LQR dan  dengan  tambahan  Nbar.  Kendali  LQR  adalah  sebuah  kendali  optimal  yang  bertujuan mengubah state akhir ke titik nol dengan cara meminimalkan cost function, dengan indeks performansi pada Persamaan (8). Pembobotan matrikss Q dan R menentukan gain K. Kondisi yang  terjadi  bila  semakin  besar  nilai  matriks  Q  maka  semakin  besar  nilai  elemen gain  K sehingga  mempercepat  sistem  untuk  mencapai  keadaan  tunak  ( steady  state).  Bila  nilai  R diperbesar, maka nilai gain K akan mengecil dan keadaan tunak melambat. Pada percobaan ini, tuning matriks pembobot Q dan R dilakukan dengan memberikan nilai pembobot seperti pada Persamaan (9) dengan hasil respons sistem disajikan pada Gambar 15. Berdasarkan nilai matriks Q dan R tersebut maka akan didapatkan nilai gain K LQR yang disajikan pada Persamaan (10).
0 1 { ( ) ( ) ( ) ( )} 2 T T T t J x t Qx t u t Ru t dt   
(8)
1 T Q C C R   (9)
           
 0.0000 1.5313
1.0e+10 LQR
K (10)
Gambar 15. Respons Sistem Kendali LQR dengan Tambahan Nbar Tabel 2. Perbandingan Respons Sistem antara Kendali Pole Placement dengan LQR Jenis Kendali Rising Time Settling Time ISE Pole Placement 1,4508 s 2,5729 s 0,8706 LQR 2,4032 s 6,9332 s 1,2695 Dari Gambar 15, diperoleh responss sistem memiliki kondisi rising time 2.4032 s, settling time 6.9332 s dan mengalami overshoot sebesar 0.1385. Tabel 2 merupakan hasil perbandingan hasil responss antara kendali pole placement dengan LQR dengan hasil integral of squared error  (ISE)  pada  pole  placement  lebih  kecil  dari  pada  menggunakan  LQR.  Gambar  16 merupakan perbandingan grafik respons dari Tabel 2.
Gambar 16. Perbandingan Grafik Respons antara Kendali Pole Placement dengan LQR

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  pengamatan  simulasi  model buck  converter  dengan  motor  DC  menggunakan Simscape  dan  Simulink pada  Matlab,  diperoleh  simpulan  bahwa  kendali full  state  feedback dengan gain  K  yang  diperoleh  menggunakan  metode  pole  placement  sudah  mampu memberikan  performa  yang  lebih  baik  bila  dibandingkan  dengan  sistem  yang  dioperasikan tanpa  menggunakan  kendali  ( open  loop).  Kendali  full  state  feedback  digunakan  untuk menentukan nilai gain K pada sistem closed loop yang digunakan untuk memindah pole pada bidang sebelah kanan (daerah tidak stabil) menuju bidang sebelah kiri (daerah stabil). Metode pole  placement  adalah  salah  satu  teknik  yang  tepat  dikarenakan  teknik  ini  langsung memindahkan pole sistem sesuai dengan titik pole yang diinginkan seperti pada Persamaan (4).  Hal  berbeda  bila  menggunakan  kendali  LQR  yang  mempertimbangkan  energi  saat memindahkan pole sistem. Energi ini sangat dipengaruhi oleh nilai tuning pada Matriks Q dan R.  Dari  hasil  percobaan  simulasi  dengan  sinyal  uji  step,  kendali pole  placement  mampu menghasilkan kondisi rising time 1.4508 s, settling time 2.5729 s sedangkan kendali LQR lebih lambat 0.9524 s untuk rising time dan 4.3603 s untuk settling time saat Matriks Q dan R di tuning sesuai pada Persamaan (9). Selanjutnya, penambahan pre compensator (Nbar) telah membuat sistem mampu mencapai nilai referensi/acuan yang diharapkan ( error steady state menuju nol).

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Laboratorium  Instrumentasi  dan  Kendali Departemen  Teknik  Elektro  dan  Informatika  Sekolah  Vokasi  Universitas  Gadjah  Mada  atas dukungan yang telah diberikan kepada penulis.

## DAFTAR RUJUKAN
Aravind, M. A., Saikumar, N., & Dinesh, N. S. (2017). Optimal position control of a DC motor using LQG with EKF. 2017 International Conference on Mechanical, System and Control Engineering, ICMSC 2017, (pp. 149–154).
https://doi.org/10.1109/ICMSC.2017.7959461
Bae, J., Cho, K., & Lee, D. H. (2020). Parallel position control scheme of permanent magnet
DC  motors  with  a  low-resolution  sensor. Proceedings  of  the  IEEE  International Conference  on  Industrial  Technology,  2020-February,  (pp.  199–204). https://doi.org/10.1109/ICIT45562.2020.9067269
Chotai,  J.,  &  Narwekar,  K.  (2018).  Modelling  and  position  control  of  brushed  DC  motor.
International Conference on Advances in Computing, Communication and Control 2017,
ICAC3 2017, (pp. 1–5). https://doi.org/10.1109/ICAC3.2017.8318792
Dhanasekar, R., Kumar, S. G., & Rivera, M. (2019). Third order sliding mode control of buck converter fed permanent magnet DC motor. IEEE ICA-ACCA 2018 - IEEE International Conference  on  Automation/23rd  Congress  of  the  Chilean  Association  of  Automatic
Control: Towards an Industry 4.0 - Proceedings, (pp. 17–20).
https://doi.org/10.1109/ICA-ACCA.2018.8609812
El Fadil, H., & Giri, F. (2006). Robust control of DC motor velocity through DC-DC Buck Power
Converter. IECON Proceedings (Industrial Electronics Conference), (pp. 1563–1568). https://doi.org/10.1109/IECON.2006.347286
Fahmizal, Arrofiq, M., Adrian, R., & Mayub, A. (2019). Robot Inverted Pendulum Beroda Dua (IPBD) dengan  Kendali Linear  Quadratic Regulator (LQR). ELKOMIKA: Jurnal  Teknik Energi  Elektrik,  Teknik  Telekomunikasi,  &  Teknik  Elektronika,  7(2),  224. https://doi.org/10.26760/elkomika.v7i2.224
Fardoun, A. A., Member, S., Ismail, E. H., Member, S., Khraim, N. M., Sabzali, A. J., & Al- saffar,  M.  A.  (2014).  Bridgeless  High-Power-Factor  Buck-Converter  Voltage  Mode, 50(5), 3457–3467.
Ismail, R. M. T. R., Ahmad, M. A., & Ramli, M. S. (2009). Speed control of buck-converter driven  Dc  motor  based  on  smooth  trajectory  tracking. Proceedings  -  2009  3rd  Asia International  Conference  on  Modelling  and  Simulation,  AMS  2009,  (pp.  97–101). https://doi.org/10.1109/AMS.2009.100
Lefranc, P., Jannot, X., & Dessante, P. (2012). Virtual prototyping and pre-sizing methodology for buck DC-DC converters using genetic algorithms. IET Power Electronics, 5(1), 41– 52. https://doi.org/10.1049/iet-pel.2010.0284
Lindiya,  S. A., Vijayarekha, K., & Palani,  S.  (2016). Deterministic LQR  controller  for  DC-DC
Buck  converter. 2016  -  Biennial  International  Conference  on  Power  and  Energy Systems: Towards Sustainable Energy, PESTSE 2016.
https://doi.org/10.1109/PESTSE.2016.7516450
Liu,  Z.,  &  Jiang,  L.  (2011).  PWM  speed  control  system  of  DC  motor  based  on  AT89S51.
Proceedings  of  2011  International  Conference  on  Electronic  and  Mechanical Engineering  and  Information  Technology,  EMEIT  2011,  (pp.  1301–1303). https://doi.org/10.1109/EMEIT.2011.6023332
Roy, T. K., Pervej, M. F., Tumpa, F. K., & Paul, L. C. (2017). Nonlinear adaptive controller design  for  velocity  control  of  a  DC  motor  driven  by  a  DC-DC  buck  converter  using backstepping  approach. ICECTE  2016  -  2nd  International  Conference  on  Electrical, Computer and Telecommunication Engineering, (pp. 8–10).
https://doi.org/10.1109/ICECTE.2016.7879598
Seshagiri, S., Block, E., Larrea, I., & Soares, L. (2016). Optimal PID design for voltage mode control  of  DC-DC  buck  converters. 2016  Indian  Control  Conference,  ICC  2016  - Proceedings, (pp. 99–104). https://doi.org/10.1109/INDIANCC.2016.7441112
Srivastava, S., Kumar, Y., Misra, A., Thakur, S. K., & Pandit, V. S. (2013). Optimum design of
buck converter controller using LQR approach. 2013 15th International Conference on Advanced Computing Technologies, ICACT 2013. https://doi.org/10.1109/ICACT.2013.6710514
Swathy, K., Jantre, S., Jadhav, Y., Labde, S. M., & Kadam, P. (2018). Design and Hardware Implementation  of  Closed  Loop  Buck  Converter  Using  Fuzzy  Logic  Controller.
Proceedings of the 2nd International Conference on Electronics, Communication and Aerospace Technology, ICECA 2018, (pp. 175–180).
https://doi.org/10.1109/ICECA.2018.8474570
Tadrist, N., & Zeroug, H. (2014). Development of brushless DC motor drive system for teaching purposes  using  various  PWM  control  techniques  for  speed  control. 2014  IEEE  15th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics, COMPEL 2014, (pp. 4–7). https://doi.org/10.1109/COMPEL.2014.6877150
Yurkevich, V. D., & Stepanov, N. A. (2014). PWM speed control of DC motor based on singular perturbation technique. International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops 2015, (pp. 434–440). https://doi.org/10.1109/ICUMT.2014.7002140