Murti Astutil Ilyas Mas'udin2

## ABSTRACT
In its production process, a company is consisted of various departments supponing one another in  a good teamwork to  build a  single unity. Therefore inefiiciency in  one of  those departments will  affect other departments that in turn will  have impact on production outcome. One of those departments is produclion department that is one of the most imponant sections which plays important role in production smoothness.
One of problems disturbing the smoothness of flow process in this department is the problem of long product lining marked by considerable waiting time. This is certainly ineffective since it  will  not only disturb the production process flow  but also decrease the product quality caused by too much waiting time in the line. Therefore, we have to make an effort in reducing the line size while still consider the cost just in case an improvement is made. To overcome this matter, one way we could take is utilizing a line simulation by optimizing service facilities number (number of labor force) with minimum cost and product waiting time.
Kqntords : line, sen'e\ waiting time.

## PENDAHULUAN
Perusahaan merupakan sebuah sistem yang terdii  atas sub-sub sistem
yang sangat kompleks dengan tujuan akhir keuntungan  sebesar-besamya dengan menciptakan sistem produktif,
efisien dan  murah. Produktifitas dan efisiensi sistem akan meningkat bila sub- sub sistem yang ada juga berjalan dengan
baik dan begitu pula sebaiknya.
Salah satu  sub  sistem dari proses produksi di  perusahaan adalah
departemen produksi yang merupakan
salah satu rute penting yang harus dilalui dalam proses produksi yang  diambil sebagai  pokok  bahasan penelitian.
Bagian ini  juga  sangat berperan karena
bagian ini juga ikut menentukan tingkat kualitas
produk.
Antrian yang teiadi  disebabkan karena
penempatan jumiah tenaga kerja yang kurang optimal dengan kondisi yang  ada sehingga aktivitas yang dilakukan tidak efektif  sehingga akan  berpengaruh terhadap biaya  produksi.
Salah satu metode atau cara untuk mengatasi hal tersebut  dengan menggunakan teori  antrien yang  disimulasikan dengan  menggunakan bantuan software Arena.

## TINJAUAN  PUSTAKA
Proses dasar antrian adalah adanya pelanggan atau customer atau produk datang baik dengan laju  tetap atau tidak  dari  sumber input yang membutuhkan pelayanan sewer, bila
mereka tidak dapat masuk ke fasilitas pelayanan
t) Doten Teknik fuIefu Unibrau Malang Cr  't Dosn Tekrik Itfuttri  Fak.  Tekrik  ll  u. Mahannadjah Malatg
maka pelanggan harus menunggu hingga Distribusi pelayanan
membentuk anlrian
Waktu pelayanan akan memnuhi suatu Strukur  dasar  antdan  bisa distribusi Eksponensial dengan parameter p:
berbentuk: Single Chanel-Single
O p e r a r i o n . S i n g l e   C h a n e t _ M u l t i p l e p n   ( t \ _ ( l r t y
, . r u ^ ,
O p e r a t i o n . V u l t i p l e   C h a n e l - S i n g J e   t t r \ I ) ( M _   n \ l
Operation, Multiple  Chanel-Multiple
Operation. Sementara sistem antdan yang  kompleks membutuhkan analisa Model Biaya Optimum menggunakan simulasi. Model biaya dalam antrian berusaha menyeimbangkan biaya menunggu dengan Disiplin Antrian biaya kenaikan tingkat pelayanan, komponen Merupakan suatu kebijakan penting dari kedua biaya itu adalah: bagaimana cara pelanggan dipilih dan * Biaya menunggu (Waiting Cost) dilayani antara lain: * Biaya pelayanan L  First In  First Out (datang pertama Sementarajumlah pelayanan (c) optimum dapat akan dilayani pertama) diPeroleh : ! Last In Last Out (pelanggan datang ETC("):EOC(') +EWC(,) terakhir akan dilayani pertama) Dimana I F  Service  In Random  Order EOC :  Biaya operasi sarana perunit (pelanggan dilakukan secara acak EWC :  Biaya menunggu perunit waktu ) Priority Service (pelayanan C = Jumlah Pelayanan pararel dilakukan dengan tingkatan prioritas Nilai optimum c harus memenuhi kondidi yang pelanggan) diPerlukan berikut: ETC("-1pETC1") dan ETC1"rrl )ETC1"i Distribusi Kedatangan Sebagai aplikasi dari kondidi ini  maka dapat Pertibaan dari n satuan secara acak dipertimbangkan fungsi biaya sbb:
EOC1"1: Cl  . c
^ | fu\n .e- tu
C'"' -C2 Ls(c)
Pn(l)  --
^ ,n > 0,/ > 0 sehingga TC1"): c ct + c2. wro I I Dimana dalam antrian pada waklu t, yaitu: cl  : biaya perpelanggan tambahan perunit (P Sragran 1987 400)
wald u yang merupakan distribusi Poisson. c2 : biaya perunit waLlu menunggu
pelanggan
W : Jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam sistem denean diketahui c
Dengan  menerapkan kondisi  yang diperlukan kita peroleh:
E"(nt)-E",.1(nt)<C 1/C2<E",1(nt)-E"(nt)
Nilai  C1/C2  menunjukkan dimana
pencarian untuk c optimal harus dimulai.
Simulasi Sistem
Ada beberapa alasan
penggunaan simulasi antara lain: tr  Sistem real sangat kompleks bila direpresentasikan dengan  model
alalitis
tr  Model analitis dapat disusun tetapi
sangat sulut dipecahkan
tr  Eksperimentasi langsung di  dunia nyata sargat mahal, membutuhkan wal:tu  yang  banyak  dan  sangat berbahayaterhadap sistem itu sendiri
bila mengalami kegagalan. Keuntungan Simulasi .1.  Simulasi
memungkinkan
pelaksanaan  pengamatar  dan pengujian analitis terhadap sistem nyata yang kompleks dan berelemen
stochastic
.i.  Simulasi  memudahkan pengamat
untuk mengestimasi kinerja sistem
yang  ada  dengan  sekumpulan kondisi opersi
.i.  Alternatif  rancangan sistem dapat
dibandingkan dengan simulasi untuk
memperoleh yang  terbaik  dan
relevan  dengan  kebutuhan  yang
diinginkan
.l  Simulasi  memudahkan  pelaksanaan
perbaikan dan perubahan yang masih dalam
kondisi percobaan.
* Sirnulasi dapat memberikan penelusuran
sistem dalam jangka waktu lama dengan
pengamatan yang relariljauh lebili pendek.
Langkah Perancangan Simulasi l Perumusan Masalab  dan  perencanaan
masalah
2.  Pengumpulan data dan pendefinisian model
3.  Pengujian validasi
4.  Perancangan dan  verifikasi  program
komputer
5.  Percobaan menjalanlan program komputer
untuk mendapatkan hasil yang akan diuji
kessesuaiannya dengan sistem
6.  Pengujian validasi
7.  Design eksperimen
8.  Pelaksanaan  menjalankan  program
komputer (production Run)
9.  Analisa hasil keluaran.

## Mf,TODOLOGI  PENELITIAN
Dari  survey pada PT.  Surya Tubal yang merupakan produsen "pasta" dirumuskan
tujuan dan  langkah-langkah penelitian yang
dimulai dari identifikasi data yang diperlukan seperti waktu kedatangan (arrival time), waktu
pelayanan (service time), jumlah server serta data biaya (cost) baik langsung maupun tak langsung.
Kemudian dilakukan pengolahan data
berupa pendugaan distribusi arrival time  dan
service time dan dilakukan pengujian distribusi
menggunakan uji  kolmogorov-smirnov dengan alat bantu statgraphics.
Langkah  selanjutnya  adalah pem-buatan model  antrian  real  untuk melihat  kondisi  sebenarnya sebelum dilakukan  perbaikan.  Setelah  itu dilakukan  analisa  antrian  dengan menggunakan  teori  antrian  dengan membual usulan-usulan berupa skenario model dengan menggunakan alat bantu software simulasi Arena kemudian dilakukan perbandingan biaya dan waktu
tunggu yang minimal.

## IIASIL  DAN  PEMBAHASAN
Dari data yang didapatkan yaitu
waktu kedatangan dan waktu pelayanan
di  setiap workstation proses produksi departemen produksi  masing-masing dilakukan uji distrbusi untuk menentukan jenis  distribusinya dengan alat  bantu statgraphics menggunakan uji
Kolmogorov-Smirnov (a:0,05)  dengan
Ho dapat diterima bila DN Hitung < DN tabel: Tabel I Hasil Uji  Distribusi Dari hasil uji distribusi di setiap station dapat disimpulkan bahwa distribusi kedatangan dan
pelayanan berdistribusi Eksponensial. Analisa Antrian Dari hasil pengolahan didapatkan
parameter antrian berupa rate kedatangan dan pelayanan sebagai berikut: Tabel 2 Param€ter Antrian
Work3trtion
DN DN,
95./n Kesl|tiprlan
Pelayanan InsDeksi  I 0 . 1 4 4 0.294 Eksponensial Pelayanan SDmv 1
t).012 ' 0.242
Ekspon€nsial Pelayanan
Sprav 2
0 l l 8 0 294 Eksponensia t
Pelayanfln SDmv 3 0 . 1 4 3 0.294 Eksponansial Pclayanan 0.l0.l 4.242 Eksponensial Pelayanan Oven 3 0 . I 3 2 0.264 Eksponensial Pelayaran Iflspeksi  2 0 . 1 1 6 0.264
Eksponensial Kedatangan Packine  I 0 . 1 0 0 0.242 Eksponeisial Kedatangan Oven  I 0 . 1 5 8 0.242 Eksponensial Kedatangan lnsDeksi I 0 . 1 9 1 0.242 Eksponensial Kedatangan Splay  l 0.106 o 242 Eksponensial Kedatangan SDrav 2 0 . 1 1 5 o.294 Eksponensial Kedatangan Sorav 3 0 . 1 4 9 0.242 Eksponensial Kedatangan Oven  2 0 . 1 1 3 0 . 2 1 0 Et sponensiaI Kedatangan Oven 3 0.089 o.242 Eksponensial K€datangan ftxpeksi  2 0.180 o.242 Eksponensial
DN Kesimpula Kedatansan  1 0.o'74 0 242 Eksponensial Kedatansan 2 0.095 0.224 Eksponensial Kedatanean 3 0.t46 0.242 Eksponersial Pelayanan Pressins I 0 1 5 5 o.242 Eksponensial Pelayanan Pressiaa 2 o.124 o.224 Eksporcnsial Pelayanan hessins  3 0 . 1 t 2 0.294 Eksponensial Pelayal}an Packinq  I 0 . 1 6 3 0.294 Eksponensial Pelayanar Oven  I 0 1 3 7 o.294 Ekspon€nsial Worstetior rr ftnmtt] ?"{menio Pressinc I 0.164 034 0.93 o.3'7 0.550 1.49 Pressinq 3 3.056 0 5 0 1 . 5 Packins 1 o.123 0.45 Oven 1 0.197 0.198 t . 0 l lnsp€ksi  I o.197 0.96 0.68 SDrav I 0 l l 0 . 4 1 t . 2 2 SFay 2 o.32 0.396 1.22 Sorav -l 0.245 0 . 6 1 Oven 2 0.35 0.34 0.97 0.35 0.32 o.92 InsDeksi 2 0.45 1 . 0 9 2.42
Dad tabel dapat dilihat bahwa packing , oven I dar inspeksi 2 mempunyai nilai p
>  1 sehingga terjadi antrian, untuk  itu
dicoba penambahan/tenaga kerja untuk mengurangi jumlah antrian. Dalam hal ini  penambahan server  disesuaikan dengan lemampuan perusahaan saat ini. Dengan  menggunakan model keputusan yang  benujuan mencari
jumlah server (c) optimum di riap bagian
depa-rtemen produksi  dimana  cost tambahan tiap  sener  per  satuan waldu (Cl)=  Rp. 7.500,&ari dan waiting cosr produk per satuan waldu :  Rp. 300.000
sehingga dengan menggunakan rumus
Ec(nt) -  Ec+l(nt)<:Ec-1(nt) -  Ec(nt), dimana  harga  C1/C2  memberikan petunjuk ke arah mana pencarian harga c optimum  dimulai.  Sedangkan Ec(nt) didapatkan dari rumus: Mutli A & Walryu E., Penentaan Junldt Tenaga IGia  Dengan Sinulasi Antian
Tabel 3 Waktu Tunggu Rata-rata Pembahasan dan Easil Dari  keempat skenario yang dibuat
dengan  bantuan software  simulasi  Arena didapatkan total cost sebagai berikut:
Tabel 4 Skenario 1 Tabel 5 Skenario 2 Tabel 6 Skenario 3 t . - t - , ^ l A Lnr -  .lD l  ---------------;- l  + L c . p -   ^   | Pembuatan Skenario Skenario dibuat I mengetahui  dan  menentukan  sistem terbaik dari semua alternatif usulan yang bisa diterapkan Disini ada 4  skenario (dengan batasan tertentu) yang disiapkan untuk mencari solusi optimal. Dengan bantuan  software  simulasi  fuena
skenario-skenario t€rsebut menghasilkan:
Iqk :l q.+ I  nrrio,l I  naria2 S*.tr sd;4 Packing I
r30,79 80,2 50,41 138,68 Oven I 0.00 0,00 0,00 0-00 Inspeksi I 0,06 { J , t 1 1 0-228 0,08 Oven 2 0.00 0.00 0,00 0,00 Oven  3 0,00 0,00 0,327 0,02 Iaspeksi 2 0.04 0,00 022 0,37',| Staton Jun ah Tenaga
Keria lbtal  Cosl fRt}.) Packbe  I 2 708.950 Oven 1 6 125.000 InsDeksi 1 6 85.300 Olen  2 95.000 Oven 3 2 95.000 InsDeksi 2
85 200
StrtioD JuEllh
Tenaae  Kerir Total Co6t (Ro.) Paokme  I 4 4't0.ooo O\  flr  l 125.000 Inspeksi  I 6 85.555 Oven 2 2 95.000 Oven  3 2 9s.000 Insneksi 2 85 000 Packins I 6
33.050 Oven  I 6 125.000 lnsDeksi  I 86 r40 Oven 2 2 95 000 Oven  3 2 96.633.75 Insneksi  2 86.100
Tabel 7 Skenario 4 KESIMPULAN
Dari  pengolahan dan  analisa dengan menggunakan metode simulasi antrian maka didapatkan:
F  Jumlah total  fasilitas pelayanaan
(tenaga  kerja)  di  departemen
produksi  yang  optimal  (sesuar
skenario 3) adalah 28 orang
>  Waktu  total  tunggu  (waiting  time)
sebesar 51,185 menit Total cost yang
harus dikeluarkan perusahaan sebesar
R p . 8 2 5 . 9 2 3 . Dibandingkan kondisi awal :
F  Jumlah totai fasilitas pelayanan 16 orang
>  Total waktu tunggu 139,146 rnenit.
Dengan cost yang harus dikeluarkan
sebesar Rp. l.l'7 5.'130,8

## DAFTARPUSTAKA

## P. Siagian,l987, Penelitian OperasionaL Teoi
dan Prahtek, UI-press.
Kelton David, W. And Sadowski, P_ Randall,
1998, S  mtlation llith  Arena  McGraw-
H i l l . .
Kleinrock, Leonard. 1975 Queueing Syatem,
Johrr Willey &  Sons, New York.
Law, Averill M.  And W.  David Kelton,lggl,
Simulation  Modeling  and  Analysis.
McGraw-Hill Book Co. New York.
Walphole, 1995, Pengantar Statistik, Gramedia,
Jakarta.
Siege1"1995,
Statistik Non Parametrik untuk
Ilmu-Ilmu Sosial, Gramedia, Jakarta. Wignjosoebroto,  Sritomo,1995,  Ergonomi Study  Gerak  dan  l(o.ktu.  pT.  Guna Widya.
Packins I 2 748.400 Oven 1 2 9s.000 Inspeksi I 6 85.400 Oreo 2 2 95.000 2 95.096-8 Insoeki 2 z s6.834