## PROFIL PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI OLEH SISWA SMP DITINJAU DARI PERBEDAAN KEMAMPUAN MATEMATIKA
Devi Rakhmania Listanti 1 , Helti Lygia Mampouw 2 1,2 Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 202016030@student.uksw.edu

## Abstract
Mathematical  problem-solving effective in  expressing  the mathematical  knowledge and skills of students. This qualitative  descriptive  research  aims  to  describe  the  profile  of  geometry  problem-solving  students  based  on differences in mathematical abilities by Polya's stages. The subjects consist of 3 students of grade VIII junior high school, each with high, medium, and low mathematical abilities. The main instrument is the researcher, assisted by interview guidelines and Mathematical Problem-Solving Test question contain a matter of story in geometry about circle application. The results showed that high mathematics-ability subjects understood the problem without declaring in writing, while 2 other subjects wrote the known and asked. They planned problem-solving using the concept of comparison between time and distance to declare the position, where high mathematics-ability subjects used the concept of the giant windmill diameter while 2 other subjects enclose the distance of the windmill to the river base to calculate the circle radius. They carry out the plan based on the data found and write the completion steps  according  to  the  plan.  They  re-examined  information  and  calculations  on  problem-solving.  High mathematics-ability  subjects  solved  problems  according  to  general  rules  while  medium  and  low  mathematics- ability subject check the completion results but not aware of their mistakes . Keywords: Problem Solving, Geometry, Polya Stages

## Abstrak
Pemecahan  masalah  matematika  efektif  dalam  mengekspresikan  pengetahuan  dan  keterampilan  matematika siswa.  Penelitian  deskriptif  kualitatif  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  profil  pemecahan  masalah  geometri oleh siswa berdasarkan perbedaan kemampuan matematika yang ditinjau dari tahapan Polya. Subjek terdiri dari 3 siswa kelas VIII SMP, masing-masing berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Instrumen utama adalah peneliti sendiri, dibantu pedoman wawancara dan soal Tes Pemecahan Masalah Matematika yang berisi soal  cerita  geometri  tentang  aplikasi  lingkaran.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  subjek  berkemampuan matematika  tinggi  memahami  masalah  tanpa  menyatakannya  secara  tertulis,  sedangkan  2  subjek  lainnya menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan.  Ketiga  subjek  dapat  menceritakan  masalah  menggunakan bahasanya sendiri. Ketiga subjek merencanakan pemecahan masalah menggunakan konsep perbandingan antara waktu  dan  jarak  tempuh  untuk  menyatakan  posisi,  di  mana  subjek  berkemampuan  matematika  tinggi menggunakan konsep diameter kincir raksasa sedangkan 2 subjek lainnya menyertakan jarak kincir dengan dasar sungai  untuk  menghitung  jari-jari  lingkaran.  Ketiga  subjek  melaksanakan  rencana  berdasarkan  data  yang ditemukan  dan  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  sesuai  rencana.  Ketiganya  melakukan  pemeriksaan kembali  informasi  dan  perhitungan  pada  penyelesaian  soal.  Subjek  berkemampuan  matematika  tinggi menyelesaikan masalah sesuai  kaidah umum sedangkan subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah memeriksa kembali hasil penyelesaian namun tidak menyadari kesalahannya.
Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Geometri, Tahapan Polya

## PENDAHULUAN
Kemampuan  memecahkan  masalah  adalah  salah  satu  kompetensi  di  dalam  pembelajaran matematika  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa.  Kemampuan  memecahkan  masalah  tersebut  meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model matematika dan menafsirkan  solusi  yang  didapatkan  (Kemendikbud,  2016).  Pembelajaran  matematika  di  sekolah mengilustrasikan pemahaman, pengetahuan, dan keterampilan matematika yang harus diperoleh siswa (NCTM,  2000).  Salah  satu  keterampilan  matematika  yang  harus  dimiliki  yaitu  keterampilan  dalam memecahkan masalah. Oleh karena itu, pembelajaran matematika dan pemecahan masalah merupakan dua hal yang saling berkaitan.
Pemecahan masalah merupakan ketarampilan intelektual yang derajatnya lebih tinggi dan lebih kompleks dari keterampilan intelektual lainnya (Gagne, Briggs, & Wager, 1992).  Pemecahan masalah diartikan sebagai proses berpikir yang sifatnya terarah secara langsung untuk menemukan solusi atau jalan  keluar  dari  suatu  masalah  (Solso,  Maclin,  &  Maclin,  2008).  Sedangkan  Slavin  (1994) mengungkapkan bahwa pemecahan masalah merupakan penerapan dari pengetahuan dan kerampilan, keduanya diperoleh dari pengalaman yang dijadikan sebagai pengetahuan awal untuk mencapai suatu tujuan  yang  tepat.  Pengetahuan  yang  telah  dimiliki  oleh  siswa  merupakan  kumpulan  dari  apa  yang diketahui dan bagaimana pengetahuan tersebut dikelola dan diakses untuk menyelesaikan masalah atau soal matematika yang dihadapi (Schoenfeld, 1985). Jadi kemampuan pemecahan masalah siswa perlu ditekankan khususnya dalam pembelajaran matematika agar siswa dapat mengembangkan ide-idenya dalam membentuk pengetahuan baru dan mengembangkan keterampilan matematikanya.
Seseorang  akan  menggunakan  kemampuannya  dalam  memecahkan  masalah  jika  diberikan suatu  permasalahan.  Pemberian  kesempatan  kepada  seseorang  untuk  memecahkan  masalah  akan membantunya  menjadi  sadar  akan  proses  berpikirnya  ketika  memecahkan  masalah  (Gartmann  & Freiberg, 1995). Salah satu kegiatan pemecahan masalah matematika yaitu menyelesaikan soal cerita (Jonassen, 2004). Soal cerita merupakan deskripsi verbal dari suatu masalah di mana terdapat satu atau lebih pertanyaan yang dapat diselesaikan dengan menerapkan operasi matematika dari data-data yang tersedia  dalam  soal  (Verschaffel,  Greer,  &  De  Corte,  2001).  Menyelesaikan  soal  cerita  matematika bukan  sekedar  untuk  mendapatkan  hasil  tetapi  yang  lebih  penting  siswa  harus  mengetahui  dan memahami langkah-langkah untuk memperoleh jawaban tersebut. Oleh karena itu, siswa perlu  dilatih dan dibiasakan  menyelesaikan  soal  cerita  agar  mereka  dapat  mempraktikkan keterampilannya dalam memecahkan masalah melalui pembelajaran matematika .
Geometri merupakan salah satu materi matematika yang telah diajarkan sejak jenjang sekolah dasar.  Materi  tersebut  telah  lama  dianggap  sebagai  tempat  siswa  belajar  membuktikan  teorema geometris,  selain  itu  geometri  bertujuan  mengajak  siswa  untuk  menganalisis  karakteristik  bentuk geometris,  serta  menggunakan  visualisasi,  penalaran  spasial,  dan  pemodelan  geometrik  untuk menyelesaikan  masalah  (NCTM,  2000).  Van  de  Walle  (2008)  mengklasifikasi  empat  materi  dalam geometri yaitu (1) bentuk dan sifat yang mencakup pembelajaran sifat-sifat dari bentuk-bentuk dua dan tiga dimensi serta hubungan yang terbangun dari sifat-sifat tersebut, (2) transformasi yang mencakup pembelajaran translasi, refleksi, rotasi, simetri dan konsep kesebangunan, (3) lokasi yang mengacu pada geometri  koordinat  atau  cara  lain  dalam  menentukan  bagaimana  benda-benda  terletak  pada  bidang ataupun ruang, (4) visualisasi yang mencakup pengenalan terhadap bentuk-bentuk lingkungan sekitar, pengembangan hubungan antara benda-benda dua dimensi dengan tiga dimensi serta kemampuan untuk menggambarkan dan mengenal bentuk dari berbagai sudut pandang.
Kisaran  normal  usia  siswa  SMP  adalah  11  sampai    14  tahun.  Menurut  teori  perkembangan kognitif  Piaget  usia  ini  adalah  masa-masa  awal  operasi  formal.  Pada  usia  ini  siswa  sudah  mulai mengembangkan  berpikir  logis  dan  abstrak,  dapat  membuat  teori  dan  menarik  kesimpulan,  dapat
memecahkan  masalah-masalah  yang  sifatnya  abstrak,  serta  mulai  timbul  dan  terbentuk  ide-ide  pada dirinya  (Suardiman,  1986).  Pada  masa  ini,  siswa  masih  dimungkinkan  mengalami  kesulitan  dalam memecahkan masalah.  Sholihah & Afriansyah (2017) menemukan bahwa siswa SMP cenderung masih mengalami  kesulitan  dalam  melakukan  pemecahan  masalah  geometri  pada  materi  bangun  datar segiempat. Hal tersebut  disebabkan karena pemahaman siswa mengenai konsep dan sifat-sifat bangun datar  masih  kurang,  pemahaman  mengenai  materi  bangun  datar  sebelumnya  masih  kurang  kuat, keterampilan  menggunakan  ide-ide  geometri  dalam  pemecahan  masalah  juga  masih  kurang,  serta kondisi  kelas  yang  kurang  kondusif  untuk  kegiatan  belajar.  Fitria,  Hidayani,  Hendriana,  &  Amelia (2018) menemukan rata-rata tingkat kemampuan pemecahan masalah geometri pada materi segitiga dan segiempat oleh siswa SMP masih tergolong rendah. Hal tersebut dikarenakan siswa memiliki kendala dalam memahami masalah. Timutius, Apriliani, & Bernard (2018) menemukan kesalahan siswa SMP dalam  memecahkan  masalah  geometri  pada  materi  lingkaran  yaitu  siswa  tidak  dapat  memahami masalah  pada  soal,  menyatakan  kesimpulan  yang  tidak  relevan  dengan  hasil  penyelesaiannya, melakukan kekeliruan dalam mengidentifikasi gambar, serta tidak tuntas dalam menyelesaikan soal.
Laporan  Hasil  Ujian  Nasional  SMP/MTs/SMPT  siswa  se-Indonesia  pada  tahun  pelajaran 2017/2018  dan  2018/2019  menunjukkan  bahwa  daya  serap  geometri  dan  pengukuran  masih  rendah. Daya serap matematika materi geometri dan pengukuran pada tahun pelajaran 2017/2018 menduduki posisi paling rendah yaitu 41,40%, selanjutnya daya serap materi geometri dan pengukuran pada tahun pelajaran 2018/2019 menduduki posisi terendah kedua dibanding materi yang lain yaitu 42,27%. Hal tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1.

## Hasil Ujian Nasional
No Kemampuan yang diuji Tahun Pelajaran 2017/2018 2018/2019 1. Bilangan 44,99% 39,71% 2. Aljabar 41,88% 51,24% 3. Geometri dan Pengukuran 41,40% 42,27% 4. Statistika dan Peluang 45,71% 55,60%
Diadaptasi dari data Kemendikbud ( https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id )
Rendahnya  daya  serap  yang  dimiliki  siswa  terhadap  materi  geometri  dan  pengukuran  dalam  Ujian Nasional mengisyaratkan bahwa siswa masih mendapati kesulitan dalam mempelajari soal matematika pada aspek geometri dan pengukuran.
Kelemahan  siswa  di  dalam  geometri  yang  terjadi  mendorong  diperlukannya  upaya  untuk mengatasi  permasalahan  tersebut,  salah  satu  yang  dapat  dilakukan  diantaranya  dengan  mengetahui profil  pemecahan  masalah  matematika  siswa.  Upaya  ini  dapat  bermanfaat,  salah  satunya  bagi  guru untuk  menentukan  metode,  pendekatan  ataupun  strategi  pembelajaran  yang  lebih  tepat  untuk
mengajarkan  cara  memecahkan  masalah  matematika.  Setelah  mengetahui  profil  tersebut  dapat diketahui proses pemecahan masalah yang berhasil dan juga letak kelemahan dalam melakukan proses pemecahan masalah.
Langkah  yang  dapat  dilakukan  untuk  mengetahui  profil  pemecahan  masalah  salah  satunya dengan tahapan Polya. Polya (1957) menetapkan empat tahapan pemecahan masalah, yaitu: memahami masalah (understanding  the  problem) ,  merencanakan  pemecahan    masalah (devising  a  plan) , melaksanakan rencana (carrying out the plan) , dan memeriksa kembali (looking back) .
Berdasarkan uraian yang telah dijabarkan di atas, penting untuk mengetahui bagaimana proses pemecahan  masalah  geometri  oleh  siswa.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melaporkan  hasil  penelitian tentang  profil  pemecahan  masalah  matematika  pada  soal  cerita  geometri  oleh  siswa  SMP  dengan kemampuan matematika yang berbeda-beda ditinjau dari tahapan Polya.

## METODE
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Termasuk penelitian  deskriptif  karena  mendeskripsikan suatu  kegiatan  yang  terjadi  berupa  penjabaran  jawaban subjek  dalam  bentuk  kalimat  yang  memuat  profil  pemecahan  masalah  geometri.  Pendekatan  yang dipilih  adalah  kualitatif  karena  fokus  penelitian  ini  untuk  mendapatkan  data  dengan  mencoba memahami, menggali pengetahuan dan pengalaman dari siswa tentang geometri.
Penelitian  dilakukan  pada  3  siswa  kelas  VIII  di  SMP  Negeri  2  Tengaran  tahun  pelajaran 2019/2020. Pengambilan subjek menggunakan metode purposive, karena subjek sudah  pernah belajar materi lingkaran dan dikategorikan ke salah satu kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Subjek yang dipilih hanya terdiri dari 3 siswa dikarenakan penelitian ini lebih berfokus pada bagaimana proses  pemecahan  masalah  oleh  seseorang  yang  tergolong  ke  dalam  kategori  dengan  kemampuan matematika  yang  berbeda-beda.  Penentuan  kemampuan  matematika  subjek  dilakukan  dengan menggunakan  nilai  matematika  yang  diperoleh  dari  gabungan  nilai  pengetahuan  dan  keterampilan matematika  pada  rapor  mereka  sewaktu  di  kelas  VII.  Nilai  matematika  siswa  diurutkan  berdasarkan ranking kemudian dikelompokkan berdasarkan urutan nilai tinggi, agak tinggi, sedang, agak rendah dan rendah.  Selanjutnya  subjek  berkemampuan  matematika  tinggi  diambil  dari  kelompok  nilai  tinggi, subjek  berkemampuan  matematika  sedang  diambil  dari  kelompok  nilai  sedang  dan  subjek berkemampuan rendah diambil dari kelompok nilai rendah. Data  subjek penelitian yang terpilih pada Tabel 2 dan pengambilan subjek ditampilkan pada Tabel 3.
Tabel 2 .

## Subjek Penelitian
Kode subjek Nilai matematika Kategori ST 84,5 Tinggi SS 81 Sedang SR 77,5 Rendah
Tabel 3.

## Statistika Deskriptif Nilai Matematika
Nilai matematika Rata-rata 80,4 Standar deviasi 2,78 Nilai maksimum 92 Nilai minimum 75 Jumlah siswa 286 Kategori siswa berdasarkan ranking Tinggi (ranking 1-57) 83,0 – 92,0 Agak tinggi (ranking 58-114) 81,5 - 82,5 Sedang (ranking 115-171) 79,5 – 81,0 Agak rendah (ranking 172-228) 78,0 – 79,0 Rendah (ranking 229-286) 75,0 - 77,5
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri. Instrumen bantu  terdiri dari  soal Tes Pemecahan Masalah Matematika (TPMM) dan pedoman wawancara. TPMM berisi soal cerita yang memuat  masalah  geometri  pada  konteks  kincir  raksasa  yang  dibedakan  antara  masalah  jarak  dan masalah  posisi.  Uji  reabilitas  terhadap  data  penelitian  dilakukan  menggunakan  triangulasi  metode, yakni wawancara dan tes.
Teknik analisis data terdiri dari reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan (Miles &  Huberman,  1992).  Reduksi  data  dilakukan  dengan  memilih  data  dan  bukan  data  serta  membuat kategori data berdasarkan tahapan Polya. Data hasil reduksi ditampilkan berdasarkan kategori subjek tinggi, sedang dan rendah. Selanjutnya dianalisis kesamaan dan perbedaan pada masing-masing subjek berdasarkan indikator tahapan Polya yang ditampilkan pada Tabel 4.
Tabel 4 .
Indikator tahapan pemecahan masalah Polya
Tahapan Polya Indikator Memahami masalah 1. Menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan  dalam soal 2. Menceritakan kembali masalah pada soal menggunakan bahasanya sendiri Merencanakan pemecahan masalah 1. Merencanakan  pemecahan  masalah  menggunakan  konsep  yang  sesuai dengan permasalahan 2. Memilih data yang diperlukan Melaksanakan rencana 1. Memasukkan data-data hingga mengarah ke rencana pemecahan 2. Menuliskan  langkah-langkah  pemecahan  masalah  sesuai  dengan  yang direncanakan. Memeriksa kembali 1. Mengecek kembali informasi yang terdapat pada soal 2. Mengecek semua perhitungan yang sudah terlibat
3. Mengidentifikasi adakah cara lain yang memenuhi
Hasil analisis diolah dan dinarasikan untuk dideskripsikan pada hasil dan pembahasan.

## HASIL
Berikut adalah temuan tentang hasil pemecahan masalah menggunakan tahapan Polya berdasarkan kemampuan matematika subjek.
Profil Pemecahan Masalah Geometri oleh Subjek Berkemampuan Tinggi
Pemecahan masalah oleh ST disusun dari hasil TPMM dan wawancara berdasarkan masalah yang menggunakan gambar kincir raksasa sebagaimana ditampilkan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Ilustrasi kincir raksasa pada TPMM
Gambar 2. memuat hasil tertulis ST dalam menyelesaikan soal TPMM.

## Gambar 2. Hasil tertulis TPMM oleh ST
Tahapan pertama pemecahan masalah menurut Polya yaitu  memahami masalah. Proses awal yang dilakukan ST untuk memahami masalah yaitu membaca soal dengan teliti. Terlihat pada Gambar 2, ST mengerjakan soal secara langsung tanpa menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dalam soal terlebih  dahulu.  Meskipun  begitu,  ST  dapat  menceritakan  kembali  masalah  yang  terdapat  pada  soal menggunakan bahasanya sendiri. ST menceritakan permasalahan pada soal yaitu terkait diameter dan jari-jari lingkaran. Hal yang ditanyakan adalah jarak dasar sungai dengan titik pusat lingkaran dan posisi seseorang setelah setengah jam berputar, sedangkan yang diketahuinya adalah diameter kincir raksasa yaitu dari titik R ke titik P, titik tertinggi kincir dari dasar sungai yaitu dari dasar sungai sampai titik R serta kecepatan konstan kincir raksasa yaitu 40 menit setiap satu putaran penuh.
Tahapan  kedua  yaitu  merencanakan  pemecahan  masalah.  Setelah  memahami  soal,  ST  mulai menyusun  rencana  pemecahan  masalah  dengan  memikirkan  langkah  pertama  dan  langkah-langkah berikutnya. ST menghubungkan ingatan sebelumnya terkait soal yang dikerjakan sebagai pengetahuan dasar  untuk  mengingat  rumus  atau  caranya  menyusun  rencana  pemecahan  masalah.  Berdasarkan pengetahuan  dasar  yang  dimilikinya,  ST  dapat  merencanakan  pemecahan  masalah  menggunakan
konsep yang sesuai dengan permasalahan dan memilih data yang diperlukan. Langkah pertama yang dipikirkan  oleh  ST  untuk  menyelesaikan  masalah  terkait  jarak  yaitu  dengan  menggunakan  diameter kincir raksasa agar dapat menghitung jari-jarinya kemudian menambahkan dengan jarak  antara dasar sungai dan kincir raksasa. Pada masalah posisi, ST merencanakan menggunakan konsep perbandingan antara waktu yang dibutuhkan untuk berputar  dan jarak tempuh yang diketahui pada kincir raksasa. ST juga mampu memilih data yang yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah posisi, yaitu waktu yang ditanyakan pada  soal,  waktu  yang dibutuhkan  kincir  raksasa  untuk  berputar  satu  puratan  penuh, dan jarak tempuh yang diketahui pada kincir raksasa.
Pada  tahap  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah  terkait  jarak  dan  posisi,  ST  mampu memasukkan  data  yang  ditemukan  dan  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  sesuai  dengan rencana seperti yang terlihat pada Gambar 2. Hal tersebut juga didukung oleh jawaban ST secara lisan dalam menyelesaikan masalah terkait posisi, berikut bukti hasil Cuplikan wawancara 1.
Cuplikan wawancara 1.
P :  Sekarang coba ceritakan bagaimana  kamu menyelesaikan soal yang b?
ST :  Ini kan yang ditanyakan posisi setelah setengah jam. Lha itu ditaruh di sini per 40 menit karena satu putarannya tu 40 menit dikali 4 titik karena di sini tu ada 4 titik yang diketahui.
Pada  tahap  memeriksa  kembali,  ST  mampu  mengecek  kembali  informasi  dan  semua perhitungan yang terlibat pada penyelesaian soal terkait masalah jarak dan posisi. ST juga sudah yakin bahwa jawaban yang diberikan benar sehingga tidak memikirkan cara lain yang memenuhi.
Profil Pemecahan Masalah Geometri oleh Subjek Berkemampuan Sedang
Pemecahan masalah oleh SS disusun dari hasil TPMM dan wawancara. Gambar 3 memuat hasil tertulis SS dalam menyelesaikan soal TPMM.

## Gambar 3. Hasil tertulis TPMM oleh SS
Tahapan pertama pemecahan masalah menurut Polya yaitu memahami masalah. Proses awal yang  dilakukan  SS  untuk  memahami  masalah  yaitu  dengan  membaca  soal  beberapa  kali.  Berbeda dengan ST yang memahami masalah tanpa menyatakannya secara tertulis, SS menuliskan secara urut tentang apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal seperti yang terlihat pada Gambar 3.  SS juga mampu  menceritakan  kembali  masalah  pada  soal  menggunakan bahasanya  sendiri.  SS  menceritakan
permasalahan  pada  soal  yaitu  tentang  kincir  raksasa  yang  memiliki  diameter    140  meter  dan  titik tertingginya 150 meter di atas dasar sungai, satu putaran penuh tepat dalam waktu 40 menit.
Tahapan  kedua  yaitu  merencanakan  pemecahan  masalah.  Setelah  menuliskan  apa  yang diketahui  dan  ditanyakan,  SS  mulai  menyusun  rencana  pemecahan  masalah  dengan  memikirkan langkah  pertama  dan  langkah-langkah  berikutnya.  Konsep  yang  dipikirkan  oleh  SS  untuk merencanakan  pemecahan  masalah  terkait  jarak  sama  seperti  konsep  ST,    hanya  saja  SS  melakukan kesalahan  dalam  mengidentifikasi  Gambar  1  sehingga  ia  memilih  data  yang  tidak  sesuai.  Hal  yang dipikirkan oleh SS ketika melihat Gambar 1 yaitu jari-jari kincir raksasa dapat dicari dengan membagi setengah jarak antara dasar sungai dengan titik tertinggi kincir raksasa yang kemudian ditambahkannya dengan  jarak antara dasar sungai dan kincir raksasa. Hal tersebut   didukung  oleh jawaban SS secara lisan, berikut bukti  Cuplikan wawancara 2.
Cuplikan wawancara 2.
P :  Kenapa kamu membagi 150 dengan 2?
SS :  Karena titik M setengahnya 150.
P :  150nya dari mana?
SS :  Ini titik tertingginya, titik tertingginya 150 trus titik M setengahnya 150.
P :  Setelah kamu membagi 150 dengan 2, langkah selanjutnya bagaimana?
SS :  Menambah dengan 10 meter.
Selanjutnya pada tahap merencanakan pemecahan masalah terkait posisi, SS melihat ada 4 titik yang diketahui dalam soal yaitu titik P, Q, R, dan S sehingga ia dapat mengetahui setiap  perpindahan dari  satu  titik  ke  satu  titik  lainnya  membutuhkan  waktu  selama  10  menit.  Setelah  itu  SS  dapat menentukan posisi seseorang setelah setengah jam.
Pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah terkait jarak SS memasukkan data yang tidak  sesuai  dan  menuliskan  langkah-langkah  pemecahan  masalah  seperti  yang  direncanakan sebelumnya sehingga menghasilkan jawaban yang tidak sesuai, sedangkan pada masalah terkait posisi SS mampu memasukkan data yang ditemukan dan menuliskan langkah-langkah pemecahan pemecahan masalah  sesuai  rencana  seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  3  sehingga  menghasilkan  jawaban  yang sesuai.
Pada tahap memeriksa kembali, SS menyatakan telah mengecek kembali informasi dan semua perhitungan yang terlibat pada penyelesaian soal tetapi tidak menyadari bahwa pemahamannya dalam memilih data terkait masalah jarak tidak sesuai kaidah. SS juga tidak mencoba memikirkan cara lain yang  memenuhi  sehingga  menyimpulkan  hasil    jawaban  yang  tidak  sesuai  kaidah,  sedangkan  pada masalah  terkait  posisi  SS  mampu  mengecek  kembali  informasi  dan  perhitungan  yang  terlibat  pada penyelesaian soal sehingga menghasilkan jawaban yang sesuai dengan kaidah umum tanpa memikirkan cara lain yang memenuhi.
Profil Pemecahan Masalah Geometri oleh Subjek Berkemampuan Rendah
Pemecahan masalah oleh SR disusun dari hasil TPMM dan wawancara. Gambar 4 memuat hasil tertulis SR dalam menyelesaikan soal TPMM.

## Gambar 4. Hasil tertulis TPMM oleh SR
Tahapan pertama pemecahan masalah menurut Polya yaitu memahami  masalah. Proses awal yang  dilakukan  SR  saat  akan  memahami  masalah  yaitu  dengan  membaca  soal  beberapa  kali.  Sama halnya seperti yang dilakukan oleh SS, setelah membaca soal SR menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan  pada  soal  seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  4.  SR  juga  mampu  menceritakan  kembali masalah  yang  terdapat  pada  soal  menggunakan  bahasanya  sendiri.  SR  menceritakan  bahwa permasalahan pada soal yaitu pada huruf M diagram menunjukkan tengah roda dan waktu untuk satu putaran penuh tepat dalam waktu 40 menit. Hal yang ditanyakan adalah berapa meter jarak antara dasar sungai dengan titik pusat lingkaran dan posisi seseorang setelah setengah jam berputar, sedangkan yang diketahuinya adalah diameter kincir raksasa 140 meter, titik tertinggi 150 meter,  dan dasar sungai 10 meter.
Tahapan  kedua  yaitu  merencanakan  pemecahan  masalah.  Setelah  menuliskan  apa  yang diketahui  dan  ditanyakan,  SS  mulai  menyusun  rencana  pemecahan  masalah  dengan  memikirkan langkah pertama dan langkah-langkah berikutnya. SR merencanakan pemecahan masalah terkait jarak menggunakan konsep dan data yang dipilih sama seperti SS. SR mencari dahulu setengah dari jarak antara  dasar  sungai  dengan  titik  tertinggi  kincir  raksasa  kemudian  menambahkannya  dengan  jarak antara  dasar  sungai  dan  kincir  raksasa.  Selanjutnya,  pada  masalah  terkait  posisi  SR  merencanakan pemecahan masalah menggunakan konsep yang sesuai dengan permasalahan dan mampu memilih data yang diperlukan. SR melihat ada 24 titik yang diketahui sehingga menurut SR untuk mempermudah
menyelesaikannya  ia  mengubah  satuan  waktu  yang  dibutuhkan  kincir  raksasa  untuk  berputar  satu putaran penuh dari menit ke detik. Dari situ ia mengetahui bahwa perpindahan dari satu titik ke satu titik lainnya adalah 100 detik. Setelah itu SR dapat menentukan posisi seseorang setelah setengah jam.
Pada  tahap  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah  terkait  jarak,  SR  melanjutkan  soal dengan  pemahaman  yang  tidak  sesuai  kaidah.  SR  tetap  memasukkan  data  yang  tidak  sesuai  dan menuliskan  langkah-langkah  pemecahan  masalah  terkait  jarak  sesuai  dengan  pemahaman  yang direncanakan  sebelumnnya,  sehingga  menghasilkan  jawaban  yang  tidak  sesuai  seperti  yang  terlihat pada Gambar 4. Hal tersebut didukung oleh jawaban SR secara lisan, berikut bukti Cuplikan wawancara 3.
Cuplikan wawancara 3.
P :  Coba ceritakan bagaimana cara kamu mengerjakan soal tersebut!
SR :  Titik M sama dengan 150 meter dibagi 2 yaitu 75 meter. Dasar sungai 10 meter dari kincir raksasa. Berarti jawaban jarak antara dasar sungai dengan titik M adalah 85 meter dari jarak antara titik M sampai titik P  75 meter sedangkan jarak dasar sungainya 10 meter.
Selanjutnya,  pada  masalah  terkait  posisi  SR  memasukkan  data  yang  ditemukan  dan  menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah sesuai dengan direncanakannya sebagaimana yang terlihat pada Gambar 4, namun tidak teliti dalam menyimpulkan   jawaban akhir sehingga menghasilkan jawaban yang  tidak  sesuai  dengan  kaidah  umum.  Hal  tersebut  juga  didukung  oleh  jawaban  SR  secara  lisan, berikut bukti Cuplikan wawancara 4.
Cuplikan wawancara 4.
P :  Lalu untuk soal b, bagaimana cara mengerjakannya?
SR :  Waktunya 40 menit dijadikan menjadi detik yaitu 40 dikali 60 sama dengan 2400.
Jadi 1 titik ke titik lainnya adalah 100 detik karena titiknya tadi ada 24.  Jadi titik keberadaan John setelah setengah jam adalah titik Q.
Pada tahap memeriksa kembali, SR menyatakan telah mengecek kembali informasi penting dan perhitungan yang terlibat pada penyelesaian soal tetapi tidak menyadari bahwa pemahamannya dalam mengidentifikasi  data  yang  diperlukan pada masalah  jarak  tidak  sesuai  kaidah  dan  tidak  teliti  dalam menyimpulkan   jawaban akhir pada masalah posisi. SR juga tidak mencoba memikirkan cara lain yang memenuhi sehingga menyimpulkan hasil  jawaban yang tidak sesuai dengan kaidah umum.
Pembahasan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  diperoleh,  pemecahan  masalah  geometri  terkait  aplikasi lingkaran  pada  konteks  kincir  raksasa  menunjukkan  bahwa  ketiga  subjek  melalui  keempat  tahapan Polya  dengan  cara  yang  berbeda-beda.  Tahap  pertama  pemecahan  masalah  Polya,  yaitu  memahami masalah. Proses awal yang dilakukan ketiga subjek untuk memahami masalah yaitu dengan membaca soal terlebih dahulu. Setelah membaca dan memahami soal, subjek berkemampuan matematika tinggi mengerjakan soal secara langsung tanpa menuliskan apa yang ia pahami seperti hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Hal yang sama ditemukan pada penelitian Saputri & Mampouw (2018) bahwa
subjek berkemampuan matematika tinggi tidak menuliskan apa yang dipahami dari soal bukan berarti tidak  dapat  mengerjakan,  namun  hanya  ingin  mempersingkat  waktu  dan  tidak  ingin  menduakalikan pekerjaan.  Meskipun  tidak  menyatakannya  secara  tertulis  tentang  apa  yang  dipahami,  namun  subjek berkemampuam matematika tinggi dapat menceritakan kembali permasalahan pada soal menggunakan bahasanya sendiri dengan lancar. Hal ini sejalan dengan penelitian Manah, Isnarto, & Wijayanti (2017) yang berusaha mengetahui ketuntasan belajar dan kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan tahapan Polya, didapatkan hasil bahwa siswa dengan kemampuan matematika tinggi cenderung tidak mengalami kesulitan dalam memahami soal. Berbeda dengan subjek berkemampuan matematika tinggi, setelah  membaca  soal  subjek  berkemampuan  matematika  sedang  dan  rendah  menuliskan  apa  yang diketahui  dan  ditanyakan  untuk  mengingat-ingat  informasi  penting  yang  ada  pada  soal.  Subjek berkemampuan  matematika  sedang  dan  rendah  juga  mampu  menceritakan  kembali  masalah  yang terdapat pada soal menggunakan bahasanya sendiri.
Tahapan kedua pemecahan masalah Polya, yaitu merencanakan pemecahan masalah. Setelah memahami  soal,  ketiga  subjek  mulai  menyusun  rencana  pemecahan  masalah  dengan  memikirkan langkah pertama dan langkah-langkah berikutnya. Subjek  menghubungkan ingatan sebelumnya terkait soal  yang  dikerjakan  sebagai  pengetahuan  dasar  untuk  mengingat  rumus  atau  caranya  menyusun rencana pemecahan masalah. Berdasarkan pengetahuan dasar yang dimilikinya,  subjek merencanakan pemecahan masalah dengan menggunakan konsep yang sesuai dengan permasalahan dan dapat memilih data  yang  diperlukan.  Ketiga  subjek  merencanakan pemecahan  masalah  menggunakan   konsep  yang sama  untuk  menyelesaikan  masalah  terkait  posisi,  namun  subjek  berkemampuan  matematika  sedang dan rendah melakukan kesalahan dalam mengidentifikasi data yang diperlukan sehingga merencanakan pemecahan masalah dengan pemahaman yang tidak sesuai kaidah. Sejalan dengan Pradini (2019) yang meneliti tentang kesalahan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah berbentuk soal cerita,  beberapa diantaranya disebabkan oleh keterampilan pemahaman bacaan siswa  yang terbatas dan belum mampu mengidentifikasi informasi yang relevan dalam soal.  Hal ini juga sejalan dengan penelitian Herdiman, Nurismadanti, Rengganis, & Maryani (2018) yang meneliti tentang kemampuan berpikir kritis siswa pada materi lingkaran bahwa subjek berkemampuan matematika sedang kesulitan dalam menentukan aturan umum untuk menyelesaikan masalah sehingga hasilnya tidak sesuai kaidah karena subjek kurang teliti dalam mengidentifikasi masalah yang terdapat pada soal. Sementara untuk masalah terkait posisi, subjek  berkemampuan  matematika  tinggi  menggunakan  konsep  perbandingan  antara    waktu  yang dibutuhkan kincir  untuk berputar  dan jarak tempuh yang diketahui. Rencana yang digunakan subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah untuk memecahkan masalah posisi hampir sama hanya saja  cara  yang  digunakan  subjek  berkemampuan  matematika  sedang  lebih  singkat.  Subjek berkemampuan matematika sedang melihat ada 4 titik yang diketahui yaitu P, Q, R, dan S dari situ ia mengetahui  setiap  perpindahan  dari  satu  titik  ke  titik  yang  lainnya  memutuhkan  waktu  10  menit, sedangkan  subjek  berkemampuan  rendah  melihat  ada  24  titik  yang  diketahui  sehingga  untuk mempermudah  menyelesaikannya  ia  mengubah  satuan  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  berputar  satu
putaran penuh dari menit ke detik, dari situ subjek mengetahui bahwa perpindahan dari satu titik ke satu titik  lainnya  adalah  100  detik.  Setiap  siswa  memiliki  keterampilan  yang  berbeda-beda  dalam merencanakan pemecahan masalah, dalam hal ini masalah yang dimaksud masalah geometri. Hal ini juga  didukung  oleh  penelitian  yang  dilakukan  Utomo  (2015)  mengenai  proses  berpikir  siswa  dalam memecahkan  masalah  geometri  bahwa  soal  pemecahan  masalah  geometri  menuntut  siswa  untuk menggunakan berbagai macam konsep atau pengetahuan yang ada dalam pikiran siswa serta berbagai macam strategi yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah.
Tahapan ketiga pemecahan masalah Polya yaitu melaksanakan rencana. Subjek berkemampuan matematika  tinggi  mampu  memasukkan  data  dan  menuliskan  langkah-langkah  pemecahan  masalah terkait  jarak  dan  posisi  sesuai  dengan  yang  direncanakan.  Hal  yang  sama  ditemukan  pada  penelitian Fitriana  &  Mampouw  (2019)  tentang  skema  kognitif  siswa  dengan  pendekatan  Polya  bahwa  subjek berkemampuan matematika tinggi dapat menyelesaikan soal menggunakan rencana yang telah disusun sebelumnya  serta  dapat  menjelaskan  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  dan  yakin  bahwa jawabannya  benar.  Saat  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah  terkait  jarak,  subjek berkemampuan  matematika  sedang  dan  rendah  memasukkan  data  yang  tidak  sesuai  seperti  yang direncanakan sebelumnya sehingga hasil jawaban yang diperoleh kedua subjek juga tidak sesuai kaidah umum.  Hal  yang  sama  juga  ditemukan  oleh  Vilianti,  Pratama,  &  Mampouw  (2018)  yang  meneliti tentang kemampuan pemecahan masalah siswa  pada soal cerita aritmatika sosial ditinjau dari tahapan Polya, subjek berkemampuan matematika rendah belum mampu melewati tahap melaksanakan rencana dengan  baik  dikarenakan  terkendala  pada  tahap  sebelumnya  yaitu  tahap  merencanakan  pemecahan masalah. Sementara pada masalah terkait posisi, subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah mampu memasukkan data dan menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah sesuai rencana namun subjek  berkemampuan  matematika  rendah  tidak  teliti  dalam  menyimpulkan  jawaban  akhir  sehingga memperoleh hasil yang tidak sesuai dengan kaidah umum.
Tahapan  terakhir  pemecahan  masalah  Polya  yaitu  memeriksa  kembali.  Siswa  dapat menggabungkan pengetahuan dan mengembangkan kemampuan mereka dalam memecahkan masalah dengan melihat kembali solusi yang telah selesai, mempertimbangkan kembali dan memeriksa kembali hasil dan cara yang mengarah ke penyelesaian (Polya, 1957). Subjek berkemampuan matematika tinggi mampu mengecek kembali informasi dan semua perhitungan yang telah terlibat pada penyelesaian soal terkait  masalah  jarak  dan posisi.  Ia  juga  sudah yakin bahwa  jawaban  yang diberikan benar  sehingga tidak memikirkan cara lain yang memenuhi. Sementara subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah  menyatakan  telah  mengecek  kembali  pekerjaannya  tetapi  tidak  menyadari  kesalahan  yang dilakukan  pada  tahap  sebelumnya  terkait  masalah  jarak.  Tidak  hanya  itu  subjek  berkemampuan matematika rendah pun juga tidak menyadari bahwa ia tidak teliti dalam menyimpulkan jawaban akhir pada  masalah  posisi.  Hal  yang  sama  juga  ditemukan  oleh  Anggraeni  &  Herdiman  (2018)  pada penelitiannya  tentang  kemampuan  pemecahan  masalah  dalam  konteks  lingkaran  bahwa  siswa berkemampuan matematika rendah dalam menyelesaikan soal cenderung masih menebak-nebak tanpa
dilandasi  dengan  alasan  yang  jelas  dan  bahkan  mengoperasikan  begitu  saja  bilangan-bilangan  yang terdapat dalam soal tanpa memahami terlebih dahulu maksud dari bilangan-bilangan tersebut. Subjek berkemampuan  matematika  sedang  dan  rendah  juga  tidak  mencoba  memikirkan  cara  lain  yang memenuhi sehingga menyimpulkan hasil  jawaban yang tidak sesuai dengan kaidah umum.

## KESIMPULAN
Subjek  berkemampuan  matematika  tinggi  memahami  masalah  tanpa  menyatakannya  secara tertulis,  sedangkan  subjek  berkemampuan  matematika  sedang  dan  rendah  menuliskan  apa  yang diketahui  dan  ditanyakan.  Ketiganya  juga  dapat  menceritakan  masalah  pada  soal  menggunakan bahasanya  sendiri.  Ketiga  subjek  merencanakan  pemecahan  masalah  menggunakan  konsep perbandingan antara waktu dan jarak tempuh untuk menyatakan posisi, di mana subjek berkemampuan matematika  tinggi  menggunakan  konsep  diameter  kincir  raksasa  sedangkan  subjek  berkemampuan matematika sedang dan rendah menyertakan jarak dasar sungai dengan kincir raksasa untuk menghitung jari-jari lingkaran. Pada tahap melaksanakan rencana ketiga subjek memasukkan data yang ditemukan dan menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah sesuai dengan yang direncanakan. Ketiga subjek melakukan  pemeriksaan  kembali  informasi  dan  perhitungan  pada  penyelesaian  soal,  namun  subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah tidak menyadari kesalahannya dalam mengidentifikasi data pada masalah jarak sehingga hasilnya tidak sesuai dengan kaidah umum. Subjek berkemampuan matematika rendah pun juga tidak teliti dalam memeriksa kembali jawaban akhir pada masalah posisi sehingga hasilnya tidak sesuai kaidah umum.

## DAFTAR PUSTAKA
Anggraeni, R., & Herdiman, I. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP Pada Materi Lingkaran Berbentuk Soal Kontekstual Ditinjau dari Gender. Jurnal Numeracy , 5 (1), 19– 28.
Fitria, N., Hidayani, N., Hendriana, H., & Amelia, R. (2018). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP dengan Materi Segitiga dan Segiempat. Edumatica Volume , 08 (April), 49– 57.
Fitriana, I. N., & Mampouw, H. L. (2019). Skema Kognitif Siswa dalam Menyelesaikan Soal Peluang Ditinjau dari Pendekatan Polya. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (September), 353– 364.
Gagne, R. M., Briggs, L. J., & Wager, W. W. (1992). Principles of Instructional Design (4nd ed) . Holt, Rinehart and Winston: Harcourt Brace College.
Gartmann,  S.,  &  Freiberg,  M.  (1995).  Metacognition  and  Mathematical  Problem  Solving :  Helping Students to Ask The Right Questions. The Mathematics Educator , 6 (1), 9–13.
Herdiman, I., Nurismadanti, I. F., Rengganis, P., & Maryani, N. (2018). Kemampuan Berpikir Kritis Matematik  Siswa  SMP  pada  Materi  Lingkaran. Jurnal  PRISMA  Universitas  Suryakancana ,
VII (1), 1–10.
Jonassen,  D.  (2004). Designing  Constructivist  Learning  Environments .  Pennsylvania:  Pennsylvania State University.
Kemendikbud.  (2016).  Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  No.  21 Tahun 2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah.
Manah,  N.  K.,  Isnarto,  &  Wijayanti,  K.  (2017).  Analysis  of  Mathematical  Problem  Solving  Ability Based on Student Learning Stages Polya on Selective Problem Solving Model. Unnes Journal of Mathematics Education , 6 (1), 19–26. https://doi.org/10.15294/ujme.v6i1.10855
Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1992). Analisis Data Kualitatif . Jakarta: Universitas Indonesia (UI Press).
NCTM. (2000). Principles, Standards, and Expectations. Retrieved from https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Principles-and-Standards/Principles,-Standards,- and-Expectations/
Polya, G. (1957). How To Solve It (A New Aspect of Mathematical Method) . Princeton, New Jersey: Princeton University Press.
Pradini,  W.  (2019). Analisis  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  persamaan  linear  dua variabel. PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika , 14 (1), 33–45.
Saputri,  J.,  &  Mampouw,  H.  (2018).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dalam  Menyelesaikan  Soal Materi  Pecahan  oleh  Siswa  SMP  Ditinjau  dari  Tahapan  Polya. MATH  DIDACTIC:  Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (2), 146–154.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving . San Diego: Academic Press.
Sholihah,  S.,  &  Afriansyah,  E.  (2017).  Analisis  Kesulitan  Siswa  dalam  Proses  Pemecahan  Masalah
Geometri Berdasarkan Tahapan Berpikir Van Hiele. Mosharafa , 6 (2), 287–298.
Slavin, R. E. (1994). Cooperatif Learning : Teori, Riset dan Praktik . Bandung: Nusa Media.
Solso, R. L., Maclin, O. H., & Maclin, M. K. (2008). Psikologi Kognitif . Jakarta: Erlanga.
Suardiman, S. P. (1986). Psikologi Pendidikan . Yogyakarta.
Timutius, F., Apriliani, N. R., & Bernard, M. (2018). Analisis Kesalahan Siswa Kelas IX - G di SMP Negeri  3  Cimahi  dalam  Menyelesaikan  Soal  Pemecahan  Masalah  Matematik  pada  Materi Lingkaran. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 1 (3), 305–312. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i3.305-312
Utomo, F. B. (2015). Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Geometri. Jurnal APOTEMA , 1 (1), 18–27.
Van  de  Walle,  J.  A.  (2008). Pengembangan Pengajaran  Matematika  Sekolah Dasar  dan Menengah Edisi Keenam Jilid 2 (Terjemahan Suyono, Ed.). Jakarta: Erlangga.
Verschaffel, L., Greer, B., & De Corte, E. (2001). Making Sense of Word Problems. ZDM , 33 (1), 27– 29.
Vilianti,  Y.  C.,  Pratama,  F.  W.,  &  Mampouw,  H.  L.  (2018).  Description  of  The  Ability  of  Social
Arithedical Stories by Study Problems by Students VIII SMP Reviewed from The Polya Stage. International Journal of Active Learning , 3 (1), 23–32.