## ANALISA PERFORMANSI TANGGAPAN TEGANGAN SISTEM EKSITASI GENERATOR TERHADAP PERUBAHAN PARAMETER
Heru Dibyo Laksono 1 , Adry Febrianda 2
1 Jurusan Teknik Elektro Universitas Andalas
2 Mahasiswa  Teknik Elektro Universitas Andalas e-mail : heru_dl@ft.unand.ac.id
Abstrak —Jurnal ini membahas tentang analisa performansi tanggapan tegangan sistem eksitasi generator terhadap perubahan parameter.  Perubahan parameter pada sistem eksitasi  generator akan  mempengaruhi performansi tanggapan tegangan sistem eksitasi  generator baik performansi dalam domain waktu maupun performansi  dalam  domain  frekuensi.  Dengan  menggunakan  bantuan  perangkat  lunak  Matlab  dilakukan analisa  performansi  tanggapan  tegangan  sistem  eksitais  generator  dalam  domain  waktu  dan  domain frekuensi.  Untuk  performansi  dalam  domain  waktu  terdiri  dari  analisa  kesalahan  dan  analisa  peralihan sedangkan  untuk  performansi  dalam  domain  frekuensi  terdiri  dari  performansi  lingkar  terbuka  dan performansi lingkar tertutup. Untuk perubahan parameter yang yang dilakukan adalah perubahan konstanta penguatan amplifier, perubahan konstanta waktu amplifier, perubahan konstanta penguatan generator dan perubahan konstanta waktu generator. Hasil analisa menunjukan bahwa performansi tanggapan tegangan sistem  eksitasi  generator  dalam  domain  waktu  dan  domain  frekuensi  sangat  peka  terhadap  perubahan parameter terutama untuk perubahan konstanta penguatan amplifier, perubahan konstanta waktu amplifier, perubahan  konstanta  penguatan  generator  dan  perubahan  konstanta  waktu  generator.  Adapun  perubahan konstanta penguatan amplifier berkisar antara 10.0000 s/d 45.0000, perubahan konstanta waktu amplifier berkisar  antara  0.0200  s/d  0.1000,  perubahan  konstanta  penguatan  generator  berkisar  antara  0.7000  s/d 1.0000 dan perubahan konstanta waktu generator berkisar antara 1.0000 s/d 2.0000.
Kata kunci :  sistem eksitasi, performansi, domain waktu, domain frekuensi, parameter.
Abstract —This  journal  discusses  about  performance  analysis  of  generator  excitation  system  voltage response towards parameters changes. Changes in the parameters of the generator excitation system will affect the response voltage generator excitation system performance, in both time domain and frequency domain  performances.  The  performance  analysis  of  the  generator  excitation  system  voltage  response  in both time domain and frequency domain, conduct with the help of Matlab software. For performance in the time  domain  is  consists  of  error  analysis  and  transient  analysis,  while  for  performance  in  the  frequency domain is consists of the open-loop performance and closed-loop performance. The parameters that to be changed  are  the  amplifier  gain  constant,  amplifier  time  constant,  generator  gain  constant,  and  generator time constant. The analysis result shows that the performance of the generator excitation system voltage response in both time domain and frequency domain performances is very sensitive towards the changes in the parameters, especially for the changes of amplifier gain constant, the changes of amplifier time constant, the changes of generator gain constant, and the changes of generator time constant. The changes in amplifier gain constant is about between 10.0000 to 45.0000, while the changes in amplifier time constant is about between 0.0200 s/d 0.1000, and the changes in generator gain constant is about between 0.7000 s/d 1.0000, while the changes in generator time constant is about between 1.0000 s/d 2.0000.
Keywords: Excitation System, Performance, Time Domain, Frequency Domain, Parameters.

## I.  PENDAHULUAN
Perubahan  parameter  pada  sistem  eksitasi generator  akan  mempengaruhi  performansi tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi    generator baik performansi dalam domain waktu maupun performansi  dalam  domain  frekuensi.  Sistem eksitasi  adalah  suatu  peralatan  yang  berguna untuk menjaga performansi tegangan dan daya
reaktif  generator  agar  tetap  pada  nilai  operasi yang  diinginkan.  Pertambahan  daya  reaktif pada sisi beban akan menyebabkan penurunan magnitude  tegangan  terminal.  Penurunan tegangan  terminal  ini  kemudian  akan  disensor oleh suatu potensial transformator. Selanjutnya tegangan  terminal  akan  disearahkan  dan dibandingkan  dengan  suatu  titik  nilai  acuan [1],[2]. Pengatur sinyal kesalahan penguat akan
mengatur  tegangan  eksitasi  sehingga  tegangan eksitasi  generator  akan  meningkat.  Jika tegangan  eksitasi  meningkat  maka  daya tegangan  yang  dibangkitkan  oleh  generator akan meningkat pula. Sistem eksitasi generator merupakan  elemen  penting  untuk  membentuk profil  tegangan  terminal  generator  yang  stabil. Sistem pengoperasian unit eksitasi generator ini berfungsi  untuk  menjaga  agar  tegangan generator  tetap  konstan  dengan  kata  lain generator  akan  tetap  mengeluarkan  tegangan yang  selalu  stabil  tidak  terpengaruh  pada perubahan  beban  yang  selalu  berubah-ubah, dikarenakan  beban  sangat  mempengaruhi tegangan keluaran generator (3).
Beberapa  penelitian  yang  sudah  dilakukan diantaranya  [1],  pada  jurnal  ini  dibahas pemodelan dan analisa sistem eksitasi generator.  Model  sistem  eksitasi  yang  dibahas meliputi  sistem  eksitasi  generator  tipe  arus searah, model sistem eksitasi generator tipe arus searah  dengan Rate  Output  Feedback ,  model sistem  eksitasi  generator  tipe  arus  searah dengan Transient  Gain  Reduction dan  model sistem  eksitasi  generator  tipe  statik.  Hasil analisa  memperlihatkan  bahwa  sistem  eksitasi generator tipe arus searah dengan Rate Output Feedback memiliki  performansi,  kestabilan dan  kekokohan  yang  lebih  baik  dibandingkan dengan  sistem  eksitasi  generator  tipe  arus searah, sistem eksitasi generator tipe arus searah dengan Transient  Gain  Reduction dan  sistem eksitasi  generator  tipe  statik.  [4],  pembahasan pada  jurnal  ini  meliputi    perancangan  dan analisa  kendali  sistem  eksitasi  generator  tipe arus  searah  dengan  PIDTool  model  paralel. Hasil  analisa  memperlihatkan  bahwa  sistem kendali  eksitasi  generator  tipe  arus  searah dengan  pengendali  Proporsional  Diferensial dengan  Filter  Orde  Pertama  Pada  Bagian
Diferensial (PDF)
memenuhi kriteria perancangan yang diinginkan. [5],  membahas evaluasi  pola  tingkah  laku  tegangan  sistem eksitasi  generator  dengan  metoda  penempatan kutub  menggunakan  algoritma  Bass  –  Gura. Adapun informasi yang diperoleh, bahwa pola tingkah laku tegangan sistem eksitasi generator dengan metoda
penempatan kutub menunjukkan  performansi  yang  lebih  baik dibandingkan  performansi  pola  tingkah  laku tegangan sistem eksitasi tanpa metoda penempatan  kutub.  [6],  membahas  evaluasi kestabilan  dan  kekokohan  tanggapan  tegangan
sistem  eksitasi  generator  dengan  metoda penempatan  kutub  menggunakan  algoritma Ackerman  dan  diperoleh  informasi  bahwa kestabilan  dan  kekokohan  tanggapan  tegangan sistem eksitasi generator menunjukkan performansi  kestabilan  dan  kekokohan  yang lebih baik dibandingkan performansi kestabilan dan  kekokohan  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi  tanpa  metoda  penempatan  kutub.  [7] membahas  perilaku  tegangan  sistem  eksitasi generator  dengan  metoda  penempatan  kutub dalam domain waktu. Informasi yang diperoleh bahwasanya  performansi  perilaku  tegangan sistem  eksitasi  generator  dengan  metoda penempatan  kutub  lebih  baik  dibandingkan dengan  performansi  perilaku  tegangan  sistem eksitasi  generator  tanpa  metoda  penempatan kutub  dan  stabilizer.    [8],  pada  jurnal  ini membahas tentang analisa tanggapan tegangan sistem  eksitasi  generator  dengan  metoda  H~. Informasi  yang  diperoleh  bahwa  tanggapan tegangan sistem eksitasi mempuyai performansi, kestabilan  dan  kekokohan  yang  lebih  baik dibandingkan  dengan  sistem  eksitasi  tanpa metoda  H~.  [9],  jurnal  ini  membahas perencanaan optimal sistem  kendali Automatic Voltage  Regulator (AVR)  untuk  memperbaiki kestabilan  tegangan  dengan  menggunakan algoritma genetika. [10],  pembahasan jurnal ini tentang  implementasi  kontroler  PID  pada Automatic  Voltage  Regulator (AVR)  untuk pengaturan tegangan eksitasi generator sinkron 3  fasa.    Berdasarkan  hasil  dari  beberapa penelitian yang sudah dilakukan terlihat bahwa analisa performansi tanggapan tegangan sistem eksitasi generator terhadap perubahan parameter  belum  dilakukan.  Untuk  itu  dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Matlab dilakukan  analisa  performansi  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  terhadap perubahan parameter.
Hasil dari penelitian ini diharapkan nantinya diperoleh informasi performansi dalam domain waktu  dan  performansi  domain  frekuensi  dari sistem  eksitasi  generator  terhadap  perubahan parameter.  Agar  tercapai  hasil  penelitian  yang efektif dan efisien maka penelitian ini dibatasi sebagai berikut:
1. Model  sistem  eksitasi  generator  bersifat linier,  tak  berubah  terhadap  waktu  dan kontinu
2. Sistem  eksitasi  generator  bersifat  satu masukan satu keluaran
Analisa  dilakukan  dengan  bantuan  perangkat lunak Matlab.

## II.  TINJAUAN PUSTAKA
Pada bagian ini membahas tentang pemodelan matematis  komponen – komponen sistem  eksitasi  generator  yang  meliputi  model amplifier,  model eksiter dan model generator. Untuk  model  amplifier  dinyatakan  dalam bentuk persamaan (1) berikut [11]
    R A A E V s K = 1+ τ s V s (1)
Nilai  konstanta  penguatan  dari  amplifier memiliki  rentang  nilai  dari  10.0000  sampai 400.000  sedangkan  nilai  konstanta  waktu amplifier  memiliki  rentang  nilai  dari  0.0200 detik sampai 0.1000 detik. Untuk model eksiter dinyatakan dalam bentuk persamaan (2) berikut [11]
    E F E R V s K = 1+ τ s
V s (2)
Untuk  konstanta  penguatan  eksiter  dan konstanta  waktu  eksiter  ini  mempuyai  nilai yang  kecil.  Untuk  model  generator  dinyatakan dalam bentuk persamaan (3) berikut [11]
    G F T G V s K = 1+ τ s V s (3)
dimana  nilai  konstanta  penguatan  generator memiliki  rentang  nilai  dari  0.7000  sampai 1.0000  sedangkan  untuk  konstanta  waktu generator  memiliki  rentang  nilai  dari  1.0000 detik sampai 2.0000 detik pada keadaan beban nol sampai keadaan beban penuh. Komponen – komponen  sistem  eksitasi  generator  ini kemudian  digabungkan  dan  terbentuk  diagram blok  dari  sistem  eksitasi  generator  yang diperlihatkan  pada  Gambar  1.  Berdasarkan diagram  blok  pada  Gambar  1.  kemudian diperoleh fungsi alih lingkar terbuka dan fungsi alih  lingkar  tertutup  dari  sistem  eksitasi generator.  Untuk  fungsi  alih  lingkar  terbuka diperlihatkan  pada  persamaan  (4)  dan  fungsi alih  lingkar  tertutup  diperlihatkan  pada persamaan (5).
Amplifier
Exciter
Generator
Gambar 1. Diagram Blok Sistem Eksitasi Generator Tipe Arus Searah  [2]
Untuk fungsi alih lingkar terbuka dinyatakan dengan persamaan  (4) berikut:
t A E G ref A E G V (s) K K K = V (s)
(1 + T s)(1 + T s)(1 + T s)
(4)
Untuk fungsi alih lingkar tertutup dinyatakan dengan persamaan (5) berikut:
t A E G ref A E G A E G V (s) K K K = V (s)
(1 + T s)(1 + T s)(1 + T s) + K K K (5)
Dengan mensubstitusi nilai – nilai pada Tabel 1. ke persamaan (4) dan (5) maka diperoleh persamaan (6) dan (7) berikut:
t 3 2 ref V (s)
16.0000 = V (s) 0.0180s  + 0.4020s  + 1.7600s + 1.0000 (6) t 3 2 ref V (s)
16.0000 =
V (s) 0.0180s  +0.4020s  + 1.7600s + 17.0000 (7)
Dimana :
A K adalah konstanta penguatan amplifier
A T adalah konstanta waktu amplifier
G K adalah konstanta penguatan generator
G T adalah konstanta waktu generator
E K adalah konstanta penguatan exciter
E T adalah konstanta waktu exciter

## III. METODE PENELITIAN
Pada  bagian  ini  terdiri  dari  metodologi penelitian  dan  data  -  data    parameter  sistem eksitasi generator

## a.    Metodologi Penelitian
Penelitian  ini  dimulai  dengan  pemodelan matematis sistem eksitasi generator.Pemodelan matematis  sistem  eksitasi  generator  yang dibahas meliputi pemodelan amplifier, pemodelan  eksiter  dan  pemodelan  generator. Tipe  sistem  eksitasi  generator  yang  digunakan adalah sistem eksitasi generator tipe arus searah dengan  umpan  balik  satu  dengan  bentuk diagram blok yang diperlihatkan pada  Gambar 1.  Selain  itu  pemodelan  matematis  sistem eksitasi  generator  ini  dilakukan  dengan menggunakan persamaan linear diferensial dan transformasi Laplace.
Hasil  pemodelan  masing  –  masing komponen  ini  berupa  fungsi  alih  orde  satu. Fungsi  alih  dari  masing-masing  komponen  ini kemudian  digabungkan  dan  diperoleh  fungsi alih  lingkar  terbuka  dan  fungsi  alih  lingkar tertutup  dari  sistem  eksitasi  generator.  Untuk fungsi  alih  lingkar  terbuka  diperlihatkan  pada persamaan  (4)  dan  untuk  fungsi  alih  lingkar tertutup  diperlihatkan  pada  persamaan  (5). Adapun keluaran dari kedua fungsi alih tersebut adalah tegangan terminal sedangkan masukannya adalah tegangan referensi. Nilai – nilai  parameter  dari  sistem  eksitasi  generator pada  Tabel  1.  Kemudian  disubstitusikan  ke
persamaan  (4)  dan  (5)  serta  diperoleh persamaan (6) dan (7).
Selanjutnya dilakukan analisa performansi tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator dalam domain waktu. Untuk analisa performansi  dalam  domain  waktu  ini  meliputi analisa kesalahan dan analisa peralihan. Untuk analisa kesalahan, dengan menggunakan persamaan  (4)  dilakukan  analisa  kesalahan tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator untuk  perubahan  nilai  konstanta  penguatan amplifier.  Analisa  yang  sama  dilakukan  untuk perubahan  nilai  konstanta  waktu  amplifier, perubahan nilai konstanta penguatan generator dan perubahan nilai konstanta waktu generator. Nilai  batas  bawah  dan  nilai  batas  atas  untuk masing  –  masing  konstanta  diperlihatkan  pada Tabel 2.  Adapun parameter yang diamati dalam analisa kesalahan ini adalah konstanta kesalahan  posisi,  konstanta  kesalahan  keadaan mantap  terhadap  masukan  undak  satuan. Parameter  –  parameter  tersebut  diperoleh  dari tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator dalam  keadaan  mantap.  Secara  lengkapnya analisa kesalahan bisa dilihat pada [12]
Untuk analisa peralihan, dengan menggunakan persamaan (5) dilakukan analisa peralihan  tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi generator  untuk  perubahan  nilai  konstanta penguatan  amplifier.  Analisa  yang  sama dilakukan  untuk  perubahan  nilai  konstanta waktu  amplifier,  perubahan  nilai  konstanta penguatan  generator  dan  perubahan  nilai konstanta  waktu  generator.  Adapun  parameter yang diamati dalam analisa peralihan ini adalah waktu  naik,  waktu  puncak,  waktu  keadaan mantap,  lewatan  maksimum  dan  nilai  puncak. Parameter  –  parameter  tersebut  diperoleh  dari tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator dalam  keadaan  peralihan.  Secara  lengkapnya analisa peralihan bisa dilihat pada [13]
Selanjutnya dilakukan analisa performansi tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator dalam  domain  frekuensi.  Untuk  analisa performansi  dalam  domain  frekuensi  ini
meliputi  analisa  performansi  lingkar  terbuka dan analisa performansi lingkar tertutup. Untuk analisa  performansi  lingkar  terbuka,  dengan menggunakan persamaan (4) dilakukan analisa performansi lingkar terbuka tanggapan
tegangan  sistem  eksitasi  generator  dalam domain  frekuensi  untuk  perubahan  nilai konstanta  penguatan  amplifier.  Analisa  yang sama dilakukan untuk perubahan nilai konstanta waktu  amplifier,  perubahan  nilai  konstanta penguatan  generator  dan  perubahan  nilai konstanta  waktu  generator.  Adapun  parameter yang diamati dalam analisa performansi lingkar terbuka  ini adalah margin penguatan, frekuensi margin  penguatan,  margin  fasa  dan  frekuensi margin  fasa.  Parameter  –  parameter  tersebut diperoleh  dari  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi generator terhadap masukan sinusoidal dalam bentuk diagram Bode. Secara lengkapnya analisa performansi lingkar terbuka dalam domain frekuensi bisa dilihat pada [14].
Untuk analisa performansi lingkar tertutup, dengan menggunakan persamaan (5) dilakukan analisa performansi lingkar tertutup tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  dalam domain  frekuensi  untuk  perubahan  nilai konstanta  penguatan  amplifier.  Analisa  yang sama dilakukan untuk perubahan nilai konstanta waktu  amplifier,  perubahan  nilai  konstanta penguatan  generator  dan  perubahan  nilai konstanta  waktu  generator.  Adapun  parameter yang diamati dalam analisa performansi lingkar tertutup    ini  meliputi  lebar  pita,  nilai  puncak resonansi  dan  frekuensi  puncak  resonansi. Parameter  –  parameter  tersebut  diperoleh  dari tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator terhadap  masukan  sinusoidal  dalam  bentuk diagram  Magnitude  Bode.  Hasil  dari  analisa performansi dalam domain waktu dan frekuensi ini  diperolehnya    informasi  kepekaaan  dari tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator terhadap  perubahan  parameter  –  parameter tersebut. Secara lengkapnya analisa performansi  lingkar  tertutup  dalam  domain frekuensi bisa dilihat pada [15],[16]
b.    Data  –  Data Parameter  Sistem  Eksitasi Generator
Adapun parameter-parameter sistem eksitasi  generator  yang  digunakan  dalam penelitian  ini    diperlihatkan  pada  Tabel  1. berikut [11]
Tabel 1. Nilai Parameter Sistem Eksitasi Generator Parameter Nilai A K 20.0000 A T 0.0600 E K 1.0000 E T 0.2000 G K 0.8000 G T 1.5000
Nilai  batas  bawah  dan  nilai  batas  atas  untuk setiap  konstanta  parameter  sistem  eksitasi generator  diperlihatkan  pada  Tabel  2.  berikut [11]
Tabel 2. Rentang Nilai Parameter Sistem Eksitasi Generator Parameter Maksimum Minimum A K 10.0000 40.0000 A T 0.0200 0.1000 G K 0.7000 1.0000 G T 1.0000 2.0000

## IV. HASIL PEMBAHASAN
Pada bagian ini dilakukan analisa performansi tanggapan tegangan sistem eksitasi generator  terhadap  perubahan  parameter. Analisa  performansi  yang  dilakukan  meliputi analisa  performansi  dalam  domain  waktu    dan analisa  performansi  dalam  domain  frekuensi. Untuk analisa performansi dalam domain waktu terdiri  dari  analisa  kesalahan  dan  analisa peralihan dan untuk analisa performansi dalam domain frekuensi terdiri dari analisa performansi  lingkar  terbuka  dan  analisa performansi lingkar tertutup. Untuk perubahan parameter  sistem  eksitasi  generator  yang diamati meliputi perubahan konstanta penguatan  amplifier,  perubahan  konstanta waktu amplifier, perubahan konstanta penguatan  generator  dan  perubahan  konstanta waktu generator.
Analisa kesalahan dari tanggapan tegangan sistem  eksitasi  generator  ini    ditunjukkan  oleh nilai  konstanta  kesalahan  posisi  dan  nilai kesalahan  keadaan  mantap  terhadap  masukan undak  satuan.  Kedua  nilai  tersebut  diperoleh dari  tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi
generator  dalam  keadaaan  mantap.  Untuk analisa  kesalahan  dengan  perubahan  nilai konstanta penguatan amplifier diperoleh informasi  bahwa  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi generator mempuyai batasan konstanta penguatan  amplifier  antara  10.0000  s/d 45.0000.  Untuk  nilai  konstanta  penguatan amplifier  diluar  batas  tersebut  diperoleh kesalahan  tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi generator  yang  semakin  besar.  Selain  itu  juga diperoleh informasi bahwa semakin besar nilai konstanta  penguatan  amplifier  maka  nilai konstanta kesalahan posisi akan semakin besar dan  nilai  kesalahan  keadaan  mantap  untuk masukan undak satuan akan semakin kecil.
Untuk analisa kesalahan dengan perubahan konstanta waktu amplifier. Dengan melakukan simulasi    diperoleh  informasi  nilai  kesalahan tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator untuk  setiap  perubahan  konstanta  waktu amplifier. Hasil simulasi dengan menggunakan Matlab  diperoleh  informasi  bahwa  nilai konstanta waktu amplifier yang  bisa digunakan berkisar  antara  0.0200  s/d  0.1000.  Untuk rentang nilai konstanta waktu amplifier tersebut dimana  tidak  terjadi  perubahan  nilai  konstanta kesalahan  posisi  dan  nilai  kesalahan  keadaan mantap  untuk  masukan  undak  satuan.  Dengan kata  lain  perubahan  nilai  konstanta  waktu amplifier  tidak  mempengaruhi  nilai  kesalahan dari  tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi generator.
Untuk analisa kesalahan dengan perubahan konstanta penguatan generator dimana diperoleh  informasi  nilai  kesalahan  dari tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator, dimana  nilai  konstanta  kesalahan  posisi  dari tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator akan bertambah besar seiring dengan bertambah besarnya  nilai  konstanta  penguatan  generator. Dengan  semakin  bertambah  besarnya  nilai konstanta  kesalahan  posisi  ini  mengakibatkan nilai kesalahan keadaan mantap untuk masukan undak  satuan  dari  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi generator akan semakin kecil.  Adapun perubahan nilai konstanta penguatan generator ini berkisar antara 0.7000 s/d 1.0000.
Untuk analisa kesalahan dengan perubahan konstanta waktu generator. Dengan melakukan simulasi    diperoleh  informasi  nilai  kesalahan tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator untuk  setiap  perubahan  konstanta  waktu generator. Hasil simulasi dengan menggunakan
Matlab  diperoleh  informasi  bahwa  nilai konstanta waktu generator yang  bisa digunakan berkisar  antara  1.0000  s/d  2.0000.  Untuk rentang nilai konstanta waktu generator tersebut dimana  tidak  terjadi  perubahan  nilai  konstanta kesalahan  posisi  dan  nilai  kesalahan  keadaan mantap  untuk  masukan  undak  satuan.  Dengan kata  lain  perubahan  nilai  konstanta  waktu generator  tidak  mempengaruhi  nilai  kesalahan dari  tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi generator.
Analisa peralihan dari tanggapan tegangan sistem  eksitasi  generator  ini  ditunjukkan  oleh parameter  waktu  naik,  waktu  puncak,  waktu keadaan  mantap,  lewatan  maksimum  dan  nilai puncak.  Parameter  -  parameter  tersebut diperoleh  dari  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi  generator  dalam  keadaan  peralihan. Untuk  analisa  peralihan  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  dengan perubahan  konstanta  penguatan  amplifier diperlihatkan pada Gambar 2. berikut
Gambar 2. Tanggapan Peralihan Untuk Perubahan Konstanta Penguatan Amplifier
Berdasarkan Gambar 3. diperoleh informasi bahwa semakin besar nilai konstanta penguatan  amplifier  maka  waktu  naik  dan waktu  puncak  semakin  kecil  sedangkan  waktu keadaan  mantap,  lewatan  maksimum  dan  nilai puncak dari tanggapan tegangan sistem eksitasi akan semakin besar.
Untuk  analisa  peralihan  dari  tanggapan tegangan  dengan  perubahan  nilai  konstanta waktu  amplifier  diperoleh  informasi  bahwa tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator mempuyai  batasan  konstanta  waktu  amplifier
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator Waktu (seconds) M a g n it u d e Te g a n g a n ( p u )
antara 0.0200  s/d  0.1000 dan  diluar  batas tersebut  tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi generator akan mempuyai tanggapan peralihan yang  tidak  memuaskan.  Adapun  tanggapan peralihan  dari  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi  generator  untuk  perubahan  konstanta waktu  amplifier  diperlihatkan  pada  Gambar  3. berikut
Gambar 3. Tanggapan Peralihan Untuk

## Perubahan Konstanta Waktu Amplifier
Berdasarkan Gambar 3. diperoleh informasi bahwa semakin besar nilai konstanta waktu  amplifier  maka  waktu  naik,  waktu puncak,  waktu  keadaan  mantap,  lewatan maksimum  dan  nilai  puncak  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  akan semakin besar.
Untuk  analisa  peralihan  dari  tanggapan tegangan  dengan  perubahan  nilai  konstanta penguatan generator diperoleh informasi bahwa tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator mempuyai batasan konstanta penguatan generator  antara  0.7000  s/d  1.0000  dan  diluar batas  tersebut  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi  generator  akan  mempuyai  tanggapan peralihan  yang  tidak  memuaskan.  Adapun tanggapan  peralihan  dari  tanggapan  tegangan sistem  eksitasi  generator  untuk  perubahan konstanta  penguatan  generator  diperlihatkan pada Gambar 4. berikut
Gambar 4. Tanggapan Peralihan Untuk Perubahan Konstanta Penguatan Generator Berdasarkan Gambar 4. diperoleh informasi bahwa semakin besar nilai konstanta penguatan  generator  maka  waktu  naik  dan waktu  puncak  akan  semakin  kecil  sedangkan waktu keadaan mantap, lewatan maksimum dan nilai puncak akan semakin besar.
Untuk  analisa  peralihan  dari  tanggapan tegangan  dengan  perubahan  nilai  konstanta waktu  generator  diperoleh  informasi  bahwa tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator mempuyai batasan konstanta penguatan generator  antara  1.0000  s/d  2.0000  dan  diluar batas  tersebut  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi  generator  akan  mempuyai  tanggapan peralihan  yang  tidak  memuaskan.  Adapun tanggapan  peralihan  dari  tanggapan  tegangan sistem  eksitasi  generator  untuk  perubahan konstanta  waktu  generator  diperlihatkan  pada Gambar 5. berikut
Gambar 5. Tanggapan Peralihan Untuk Perubahan Konstanta Waktu Generator
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator Waktu (seconds) M ag ni tu de Te ga ng an ( pu ) 0 1 2 3 4 5 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator Waktu (seconds) M a g n it u d e Te g a n g a n ( p u ) 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator Waktu (seconds) M a g n it u d e Te g a n g a n ( p u )
Berdasarkan Gambar 5. diperoleh informasi bahwa semakin besar nilai konstanta waktu  generator  maka  waktu  naik,  waktu puncak  akan  semakin  besar  sedangkan  waktu keadaan  mantap,  lewatan  maksimum  dan  nilai puncak akan semakin kecil.
Untuk analisa performansi lingkar terbuka dalam domain frekuensi ditunjukkan oleh nilai margin  penguatan,  nilai  frekuensi  margin penguatan, nilai margin fasa dan nilai frekuensi margin fasa. Nilai - nilai tersebut diperoleh dari tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator terhadap  masukan  sinusoidal.  Untuk  analisa performansi  lingkar  terbuka  dalam  domain frekuensi  dari  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi generator dengan perubahan konstanta penguatan  amplifier  diperlihatkan  dengan diagram Bode pada Gambar 6. berikut
Gambar 6. Diagram Bode Untuk Perubahan Konstanta Penguatan Amplifier
Berdasarkan  Gambar  6.  terlihat  bahwa nilai  margin  penguatan, nilai frekuensi  margin penguatan, nilai margin fasa dan nilai frekuensi margin fasa tanggapan tegangan sistem eksitasi generator mengalami penurunan seiring dengan kenaikan  konstanta  penguatan  amplifier  dari sistem  eksitasi  generator.    Adapun  perubahan nilai  konstanta  penguatan  amplifier  yang digunakan berkisar antara 10.0000 s/d 45.0000.
Untuk analisa performansi lingkar terbuka dalam  domain  frekuensi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  dengan perubahan konstanta waktu amplifier diperlihatkan  dengan  diagram  Bode  pada Gambar 7. berikut
Gambar 7. Diagram Bode Untuk Perubahan Konstanta Waktu Amplifier
Berdasarkan  Gambar  7.  terlihat  bahwa nilai  margin  penguatan, nilai frekuensi  margin penguatan, nilai margin fasa dan nilai frekuensi margin  fasa  dari  tanggapan  sistem  eksitasi generator mengalami penurunan seiring dengan kenaikan konstanta waktu amplifier dari sistem eksitasi  generator.    Adapun  perubahan  nilai konstanta  waktu  amplifier  ini  berkisar  antara 0.0200 s/d 0.1000.
Untuk analisa performansi lingkar terbuka dalam  domain  frekuensi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  dengan perubahan  konstanta  penguatan  generator diperlihatkan  dengan  diagram  Bode  pada Gambar 8. berikut
Gambar 8. Diagram Bode Untuk Perubahan Konstanta Penguatan Generator
Berdasarkan  Gambar  8.  terlihat  bahwa nilai  margin  penguatan  dan  nilai  margin  fasa
-150 -100 -50 0 50 M a g n it u d e ( d B ) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -270 -180 -90 0 P h a s e ( d e g ) Diagram Bode Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator Frequency  (rad/s) -150 -100 -50 0 50 M a g n it u d e ( d B ) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -270 -180 -90 0 P h a s e ( d e g ) Diagram Bode Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator Frequency  (rad/s) -150 -100 -50 0 50 M a g n it u d e ( d B ) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -270 -180 -90 0 P h a s e ( d e g ) Diagram Bode Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator
Frequency  (rad/s)
dari  tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi generator mengalami penurunan seiring dengan kenaikan  nilai  konstanta  penguatan  generator sedangkan  nilai  frekuensi  margin  penguatan tidak mengalami perubahan dan nilai frekuensi margin  fasa  mengalami  kenaikan.  Perubahan nilai konstanta penguatan generator ini berkisar antara 0.7000 s/d 1.0000.
Untuk analisa performansi lingkar terbuka dalam  domain  frekuensi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  dengan perubahan konstanta waktu generator diperlihatkan  dengan  diagram  Bode  pada Gambar 9. berikut
Gambar 9. Diagram Bode Untuk Perubahan Konstanta Waktu Generator
Berdasarkan  Gambar  9.  terlihat  bahwa nilai  margin  penguatan  dan  margin  fasa  dari tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi  generator mengalami  kenaikan  seiring  dengan  kenaikan nilai konstanta waktu generator sedangkan nilai frekuensi margin penguatan dan nilai frekuensi margin  fasa  mengalami  penurunan.  Perubahan nilai  konstanta  waktu  generator  ini  berkisar antara 1.0000 s/d 2.0000.
Untuk analisa performansi lingkar tertutup dalam domain frekuensi ditunjukkan oleh nilai lebar pita, nilai puncak resonansi dan frekuensi puncak  resonansi.  Nilai  -  nilai  tersebut diperoleh  dari  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi generator terhadap masukan sinusoidal. Untuk  analisa  performansi  lingkar  tertutup dalam  domain  frekuensi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  dengan perubahan  konstanta  penguatan  amplifier
diperlihatkan dengan diagram Magnitude Bode pada Gambar 10. Berikut
Gambar 10. Diagram Magnitude Bode Sistem Eksitasi Generator Untuk Perubahan Konstanta Penguatan Amplifier
Berdasarkan  Gambar  10.  terlihat  bahwa nilai  lebar  pita,  nilai  puncak  resonansi  dan frekuensi  puncak  resonansi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  bertambah besar  seiring  dengan  kenaikan  konstanta penguatan  amplifier  dari  sistem  eksitasi generator.  Adapun  perubahan  nilai  konstanta penguatan amplifier ini berkisar antara 10.0000 s/d 45.0000
Untuk analisa performansi lingkar tertutup dalam  domain  frekuensi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  dengan perubahan konstanta waktu amplifier diperlihatkan dengan diagram Magnitude Bode pada Gambar 11. berikut
Gambar 11. Diagram Magnitude Bode Sistem Eksitasi Generator Untuk Perubahan Konstanta Waktu Amplifier
-150 -100 -50 0 50 M a g n it u d e ( d B ) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -270 -180 -90 0 P h a s e ( d e g ) Diagram Bode Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator Frequency  (rad/s) 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 M a g n it u d e ( d B ) Diagram Magnitude Bode Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator Frequency  (rad/s) 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 M a g n it u d e ( d B ) Diagram Magnitude Bode Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator
Frequency  (rad/s)
Berdasarkan  Gambar  11.  terlihat  bahwa nilai  lebar  pita  dari  tanggapan  sistem  eksitasi generator  bertambah  kecil  dan  nilai  puncak resonansi  dari  tanggapan  sistem  eksitasi generator  bertambah  besar  seiring  dengan kenaikan konstanta waktu amplifier dari sistem eksitasi generator. Untuk nilai frekuensi puncak resonansi  dari  tanggapan  tegangan  sistem eksitasi  generator  bertambah  besar  untuk  nilai konstanta  waktu  amplifier  antara  0.0200  s/d 0.0400  dan  nilai  frekuensi  puncak  resonansi dari  tanggapan  tegangan  sistem  eksitasi generator bertambah kecil untuk nilai konstanta waktu amplifier antara 0.0400 s/d 0.1000
Untuk analisa performansi lingkar tertutup dalam  domain  frekuensi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  dengan perubahan  konstanta  penguatan  generator diperlihatkan dengan diagram Magnitude Bode pada Gambar 12. berikut
Gambar 2. Diagram Magnitude Bode Sistem Eksitasi Generator Untuk Perubahan Konstanta Penguatan Generator
Berdasarkan  Gambar  12.  terlihat  bahwa nilai  lebar  pita,  nilai  puncak  resonansi  dan frekuensi  puncak  resonansi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  bertambah besar  seiring  dengan  kenaikan  konstanta penguatan  generator  dari  sistem  eksitasi generator.  Adapun  perubahan  nilai  konstanta penguatan generator ini berkisar antara 0.7000 s/d 1.0000
Untuk analisa performansi lingkar tertutup dalam  domain  frekuensi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  dengan perubahan konstanta waktu generator
diperlihatkan dengan diagram Magnitude Bode pada Gambar 13. berikut
Gambar 13. Diagram Magnitude Bode Sistem Eksitasi Generator Untuk Perubahan Konstanta Waktu Generator
Berdasarkan  Gambar  13.  terlihat  bahwa nilai  lebar  pita,  nilai  puncak  resonansi  dan frekuensi  puncak  resonansi  dari  tanggapan tegangan  sistem  eksitasi  generator  bertambah kecil seiring dengan kenaikan konstanta waktu generator  dari  sistem  eksitasi  generator. Adapun  perubahan  nilai  konstanta  penguatan generator ini berkisar antara 1.0000 s/d 2.0000

## V. KESIMPULAN
Kesimpulan  dari  penelitian  ini  adalah bahwa  performansi  tanggapan  tegangan sistem  eksitasi  generator  dalam  domain waktu  dan  domain  frekuensi  sangat  peka terhadap  perubahan  parameter  terutama untuk  perubahan  konstanta  penguatan amplifier,  perubahan  konstanta  waktu amplifier,  perubahan  konstanta  penguatan generator  dan  perubahan  konstanta  waktu generator.  Adapun  perubahan  konstanta penguatan amplifier berkisar antara 10.0000  s/d  45.0000,  perubahan  konstanta waktu  amplifier  berkisar  antara  0.0200  s/d 0.1000,  perubahan  konstanta  penguatan generator berkisar antara 0.7000 s/d 1.0000 dan  perubahan  konstanta  waktu  generator berkisar antara 1.0000 s/d 2.0000.
10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 M a g n it u d e ( d B ) Diagram Bode Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator Frequency  (rad/s) 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 M a g n it u d e ( d B ) Diagram Magnitude Bode Tanggapan Tegangan Sistem Eksitasi Generator
Frequency  (rad/s)

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Laksono, H. D., Revan , M. & Rabiarahim , A.,  2014.  Pemodelan  dan  Analisa  Sistem Eksitasi Generator. Teknika , 21(01).
[2] Laksono,  H.  D.,  2014. Kendali  Sistem
Tenaga Listrik Dengan Matlab,.
Jogjakarta : Graha Ilmu .
[3] Eremia,  M.,  &  Shahidehpour,  M,  2013. Handbook  of  Electrical  Power  System Dynamics . New Jersey: Wiley.
[4] Laksono,  H.  D.  &  Revan  ,  M.,  2014. Perancangan dan Analisa Kendali Sistem Eksitasi  Generator  Tipe  Arus  Searah Dengan PIDTool Model Paralel. Teknika , 21(3).
[5] Laksono, H. D. & Yulianto , N. F., 2013.
Evaluasi  Pola  Tingkah  Laku  Tegangan Sistem Eksitasi Generator Dengan Metoda Penempatan Kutub Menggunakan Algoritma  Bass  –  Gura. Jurnal  Nasional Teknik Elektro , 02(02).
[6] Laksono, H. D. & Yulianto , N. F., 2013. Evaluasi  Kestabilan  dan  Kekokohan Tanggapan  Tegangan  Sistem  Eksitasi Generator  Dengan  Metoda  Penempatan
Kutub Menggunakan Algoritma Ackerman – Gura. Konferensi Nasional Ke – 7 Forum Pendidikan Tinggi Teknik Elektro Indonesia  (FORTEI),  Padang  26  –  28 September 2013 [7] Laksono,  H.  D.  &  Yulianto,  N.  F.,  2013. Perilaku Tegangan Sistem Eksitasi Generator  Dengan  Metoda  Penempatan Kutub  Dalam  Domain  Waktu. Jurnal
Nasional Teknik Elektro, 02(01).
[8] Laksono,  H.  D.  &  Rezki,  S.  O.,  2012. Penerapan Sistem Kendali Kokoh Dengan
Metoda H~ Pada Sistem Eksitasi
Generator. Amplifier, 02(02).
[9] Endriyanto  NW,  2001,  Perencanaan Optimal Sistem Kontrol AVR (Automatic
Voltage  Regulator)  Untuk  Memperbaiki Kestabilan Tegangan Dengan Menggunakan Algoritma Genetik, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro, Semarang.
[10] Amin  Setiadji,  2000,    Implementasi Implementasi  Kontroler  PID  Pada  AVR (Automatic  Voltage  Regulator)  untuk Pengaturan  Tegangan  Eksitasi  Generator Sinkron  3  Fasa,  Politeknik  Elektronika
Negeri  Surabaya  -  Institute  Teknologi Sepuluh November, Surabaya.
[11] Saadat, H., 1999. Power System Analysis. Canada: McGraw Hill.
[12] Ajit  K  Mandal  ,  2006. Introduction  To Control  Engineering. India  :  New  Age International .
[13] Ogata, K., 1996. Teknik Kontrol Automatik. Jakarta : Penerbit Erlangga .
[14] Distefano,  J.  J.,  Stubberud,  A.  R.  & Williams,  I.  J.,  1990. Feedback  and Control Systems. New York : McGraw Hill [15] Franklin,  G.  &  Naeini,  A.  E.,  1986. Feedback. New York : Addison - Wesley.
[16] Laksono,  H.  D.,  2014. Sistem  Kendali. Jogjakarta: Graha Ilmu.

## Biodata Penulis
Heru Dibyo Laksono ST, MT, Lahir di Sawah Lunto,  7  Januari  1977,  Menamatkan  S1  di Jurusan  Teknik  Elektro  Universitas  Andalas (Unand)  Padang  tahun  2000  bidang  Teknik Tenaga Listrik. Pendidikan S2 bidang Kendali dan Sistem  diselesaikan di Institute Teknologi Bandung  (ITB)  tahun  2004.  Masuk  sebagai dosen  Teknik  Elektro  Universitas  Andalas sejak tahun 2005.
Adri  Febrianda ,  Lahir  di  Kabanjahe  pada tanggal  08  Februari  1993.  Terdaftar  sebagai mahasiswa  jurusan  Teknik  Elektro  Fakultas Teknik  Universitas  Andalas  pada  tahun  2010 dengan bidang keahlian sistem tenaga listrik.