## ETNOMATEMATIKA: APLIKASI BANGUN DATAR SEGIEMPAT PADA CANDI MUARO JAMBI
Sylviyani Hardiarti
Pascasarjana Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta Email: sylviyani.hardiarti13@gmail.com

## Abstrak
Matematika  dan  budaya  adalah  dua  hal  yang  berkaitan  erat.  Tapi  terkadang matematika dilihat sebagai sesuatu yang tidak terkoneksi dengan kehidupan sehari- hari.  Padahal  dalam  mengajarkan  matematika  formal  (matematika  sekolah),  guru sebaiknya memulai dengan menggali pengetahuan matematika informal yang telah diperoleh  siswa  dari  kehidupan  masyarakat  di  sekitar  tempat  tinggalnya. Lingkungan  dapat  menjadi  sumber  masalah  matematika  dalam  kehidupan  nyata. Lingkungan  tersebut  salah  satunya  berupa  budaya.Matematika  dalam  budaya dikenal  dengan  istilah  etnomatematika.  Salah  satu  objek  etnomatematika  adalah artefak.  Setiap  daerah  tentunya  mempunyai  budaya  masing-masing,  termasuk artefak berupa bangunan bersejarah yang menjadi ciri khas daerah tersebut. Candi Muaro  Jambi  merupakan  salah  satu  bangunan  bersejarah  di  Provinsi  Jambi. Tujuan  dari  penelitian  eksploratif  dengan  pendekatan  etnografi  ini  adalah  untuk menggali  dan  mengeksplorasi  konsep  matematika  apa  saja  yang  ada  pada  candi Muaro  Jambi  yang  dapat  dimanfaatkan  sebagai  sumber  belajar  matematika  serta sebagai  upaya  untuk  mengembangkan  etnomatematika  sebagai  basis  pembelajaran matematika.  Melalui  eksplorasi,  dokumentasi,  studi  literatur  dan  observasi  di lingkungan  candi  Muaro  Jambi,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  konsep bangun  datar  segiempat  pada  beberapa  struktur  candi  Muaro  Jambi.Struktur tersebut berbentuk persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapesium, dan segiempat tidak  beraturan.  Pembelajaran  matematika  menggunakan  objek  etnomatematika dapat  memperkaya  aplikasi  matematika  yang  ada  di  sekitar  siswa  serta  dapat memfasilitasi  siswa  memahami  matematika  yang  bersifat  abstrak  dengan menggunakan objek etnomatematika yang konkret.
Kata Kunci: etnomatematika, bangun datar segiempat, candi.

## A. PENDAHULUAN
Matematika  dan  budaya  adalah  sesuatu  yang  tidak  bisadihindari  dalam kehidupan  sehari-hari,  karena  budayamerupakan  kesatuan  yang  utuh  dan menyeluruh, berlakudalam suatu masyarakat sedangkanmatematika merupakan  pengetahuan  yang  digunakan  manusia  dalam  menyelesaikan masalah  sehari-hari.  Namun  terkadang  matematika  dan  budaya  dianggap sebagai sesuatu yang terpisah dan tidak berkaitan.
Bishop  (1994)  menyatakan  bahwa  matematika  merupakan  suatu  bentuk budaya.  Matematika  sebagai  bentuk  budaya,  sesungguhnya  telah  terintegrasi dalam  seluruh  aspek  kehidupan  masyarakat.  Selanjutnya  Pinxten  (1994) menyatakan  bahwa  pada  hakekatnya,  matematika  merupakan  teknologi simbolis yang tumbuh pada ketrampilan atau aktivitas lingkungan yang bersifat budaya.  Dengan  demikian  matematika  seseorang  dipengaruhi  oleh  latar budayanya,  karena  yang  mereka  lakukan  berdasarkan  apa  yang  mereka  lihat dan  rasakan.  Budaya  akan  mempengaruhi  perilaku  individu  dan  mempunyai

## Aksioma
peran  yang  besar  pada  perkembangan  pemahaman  individual,  termasuk pembelajaran matematika.
Astri  Wahyuni,  dkk  (2013:  2)  menyatakan  bahwa  salah  satu  yang  dapat menjembatani  antara  budaya  dan  pendidikan  matematika  adalah etnomatematika.  Secarasingkat,  pengertian  dari  etnomatematika  adalah matematika  dalam  budaya.  Etnomatematika  terdiri  atas  dua  kata,  etno (etnis/budaya) dan matematika. Itu berarti bahwa etnomatematika merupakan matematika  dalam  budaya.  Istilah  etnomatematika  diperkenalkan  oleh D’Ambrosio  seorang  matematikawan  Brazil  pada  tahun  1977.  Secara  bahasa, awalan “ ethno ” diartikan sebagai sesuatu yang sangat luas yang mengacu pada konteks  sosial  budaya,  termasuk  bahasa,  jargon,  kode  perilaku,  mitos  dan simbol.  Kata  dasar  “ mathema ”  cenderung  berarti  menjelaskan,  mengetahui, memahami,  dan  melakukan  kegiatan  seperti  pengkodean,  mengukur, mengklarifikasi,  menyimpulkan,  dan  pemodelan.  Akhiran  “ tics ”  berasal  dari kata techne dan bermakna sama seperti teknik (D’Ambrosio, 1994: 449).
Lebih lanjut, D’Ambrosio (1985: 44) menyatakan bahwa,
On  the  other  hand,  there  is  a  reasonable  amount  of  literature  on  this  by anthropologists. Making a bridge between anthropologists and historians of culture  and mathematicians  is  an important step towards recognizing that different modes of thoughts may lead to different forms of mathematics; this is the field which we may call ethnomathematics.
Maksudnya, membuat jembatan antara budaya dan matematika adalah langkah penting  untuk  mengenali  berbagai  cara  berpikir  yang  dapat  menyebabkan berbagai  bentuk  matematika;  Inilah bidang  yang  disebut  etnomatematika.  Hal ini  dapat  diartikan  bahwa  berbagai  konsep  matematika  dapat  digali  dan ditemukan dalam budaya sehingga dapat memperjelas bahwa matematika dan budaya  saling  berkaitan,  matematika  dapat  lahir  dari  budaya,  matematika dapat  digali  dalam  budaya  sehingga  dapat  dimanfaatkan  sebagai  salah  satu sumber belajar matematika yang konkret dan ada di sekitar siswa.
D'Ambrosio  (Marsigit,  2016:  2)  bahwa  " The  term  requires  a  dynamic interpretation because it describes concepts that are themselves neither rigid nor singular-namely,  ethno  and  mathematics ".  Istilah  etno  menggambarkan  semua hal  yang  membentuk  identitas  budaya  suatu  kelompok,  yaitu  bahasa,  kode, nilai-nilai, jargon, keyakinan, makanan dan pakaian, kebiasaan, dan sifat-sifat fisik.  Sedangkan  matematika  mencakup  pandangan  yang  luas  mengenai aritmetika,  meng-klasifikasikan,  mengurutkan,  menyimpulkan,  dan  modeling. Etnomatematika  berfungsi  untuk  mengekspresikan  hubungan  antara  budaya dan  matematika.  Dengan  demikian,  etno-matematika  adalah  suatu  ilmu  yang digunakan  untuk  memahami  bagaimana  matematika  diadaptasi  dari  sebuah budaya.
Lebih  lanjut,  Bishop  (1994)  menyatakan  bahwa  etnomatematika  dapat dibagi  menjadi  enam  kegiatan  mendasar  yang  selalu  dapat  ditemukan  pada sejumlah  kelompok  budaya.  Keenam  kegiatan  matematika  tersebut  adalah aktivitas:  menghitung/membilang,  penentuan  lokasi,  mengukur,  mendesain, bermain dan menjelaskan.

## Aksioma
Objek  etnomatematika  merupakan  objek  budaya  yang  mengandung konsep  matematika  pada  suatu  masyarakat  tertentu.  Sebagaimana  pendapat Bishop,  maka  objek  etnomatematika  digunakan  untuk  kegiatan  matematika seperti aktivitas menghitung, penentuan lokasi, mengukur, mendesain, bermain dan  menjelas-kan.  Objek  etnomatematika  tersebut  dapat  berupa  permainan tradisional,  kerajinan  tradisional,  artefak,  dan  aktivitas  (tindakan)  yang berwujud kebudayaan.
Salah satu artefak berupa bangunan bersejarah yang ada di Jambi adalah candi  Muaro  Jambi.  Kawasan  percandian  Muaro  Jambi  terletak  lebih  kurang 24kilometer  dari  Ibu  Kota  Jambi,  atau  30  kilometer  dari  Ibu  Kota  Kabupaten Muaro  Jambi.  Kawasan  percandian  Muaro  Jambi  yang  pertama  kali dipublikasikan  seorang  perwira  Inggris bernama  S.C.  Crooke pada  tahun 1820 dan baru dilakukan penelitian arkeologi pada akhir tahun 1970-an merupakan lokasi percandian kuno dari abad ke 7 hingga 13 Masehi. Candi ini merupakan pusat peribadatan kuno yang di-bangun pada saat berkembangnya kebudayaan Klasik  Hindu-Buddha  di  Daerah  Aliran  Sungai  Batanghari.  Seiring  dengan masa  kejayaan  Kerajaan  Melayu  Kuno  yang  berpusat  di  daerah  Aliran  Sungai Batanghari.  Gambar  1  merupakan  poto  salah  satu  candi  pada  kawasan percandian Muaro Jambi.

## Gambar 1. Candi Tinggi pada kawasan percandian Muaro Jambi
Berdasarkan uraian di atas mengenai keterkaitan matematika dan budaya dan  potensi  budaya  dalam  pendekatan  pembelajaran  matematika,  maka penelitian  yang  bertujuan  untuk  menggali  etnomatematika  pada  candi  Muaro Jambi menjadi perlu dan penting untuk dilakukan.

## B. METODE
Pada  penelitian  ini  jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian eksploratif  dengan  pendekatan  etnografi.  Metode  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  yaitu  dengan  cara  eksplorasi,  observasi,  dokumentasi  dan  studi literatur.  Eksplorasi,  observasi  dan  dokumentasi  dilakukan  untuk  menemukan bentuk  bangun  datar  segiempat  pada  candi  Muaro  Jambi.  Selanjutnya  studi literatur  dilakukan  untuk  menganalisis  konsep  bangun  datar  segiempat  pada candi Muaro Jambi.

## Aksioma

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil eksplorasi, pengamatan dan dokumentasi, candi Muaro Jambi memiliki beberapa bentuk bangun datar segiempat. Dalam pembahasan ini  disajikan  bentuk  bangun  datar  segiempat  pada  candi  Muaro  Jambi,  dan konsep matematika yang menjelaskan bentuk-bentuk tersebut.

## Bentuk Bangun Datar Segiempat pada Candi Muaro Jambi
Candi  Muaro  Jambi  merupakan  kawasan  percandian  yang  terdiri  atas beberapa  candi  yaitu  candi  Astano,  candi  Gedong  I,  candi  Geodong  II,  candi Gumpung, candi Tinggi, candi Tinggi I, candi Kedaton, dan candi Kembar Batu. Bangunan candi Muaro Jambi terdiri atas susunan bata-bata kuno.

## Gambar 2. Pemodelan Geometri pada Bata Kuno 1
Bata kuno pada Gambar 2 dapat dimodelkan secara geometri seperti pada bagian  bawah  Gambar  2.  Dari  Gambar  tersebut,  dapat  diketahui  bahwa pemodelan  tersebut  berbentuk  bangun  datar  yang  memiliki  empat  sisi. Berdasarkan  hal  tersebut,  peneliti  selanjutnya  menganalisis  konsep  bangun datar segiempat pada bata kuno tersebut (Gambar 3).
Gambar 3. Konsep Persegi pada Bata Kuno 1
𝑆 𝑅 𝑄 𝑃 𝑂 𝑆 𝑅 𝑄

## Aksioma
Berdasarkan  analisis  pada  Gambar  3,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat  konsep  persegi  pada  bata  kuno  ini.  Adapun  sifat-sifat  persegi  yang dapat  ditemukan  pada  pemodelan  bata  kuno  sesuai  pada  Gambar  3  yaitu sebagai berikut:
1) PQ = QR = RS = SP
2) 𝑚∠ P = 𝑚∠ Q = 𝑚∠ R = 𝑚∠ S = 90° 3) PO = OR = QO = OS ⇒ QS dan PR ⊥ QS
4) Mempunyai  4  semitri  putar  dan  4  semitri  lipat,  sehingga  dapat menempati bingkainya dengan 8 cara.
Selain  berbentuk  persegi,  bata  kuno  pada  candi  Muaro  Jambi  juga  dapat dimodelkan secara geometri sehingga dapat disimpulkan bahwa bahwa terdapat konsep persegi panjang pada beberapa bata kuno (Gambar 4).

## Gambar 4. Pemodelan Geometri pada Bata Kuno 2
Bata kuno pada Gambar 4 dapat dimodelkan secara geometri seperti pada bagian  bawah  Gambar  4.  Dari  Gambar  tersebut,  dapat  diketahui  bahwa pemodelan  tersebut  berbentuk  bangun  datar  yang  memiliki  empat  sisi. Berdasarkan  hal  tersebut,  peneliti  selanjutnya  menganalisis  konsep  bangun datar segiempat pada bata kuno tersebut (Gambar 5).
𝐷 𝑙 𝑝 𝐶 𝐵 𝐴 𝑙 𝑝 𝐵 𝐴 𝐶 𝐷
Vol. 8, No. 2, November 2017 e-ISSN 2579-7646
Gambar 5. Konsep Persegi Panjang pada Bata Kuno 2
Berdasarkan  analisis  pada  Gambar  5,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat  konsep  persegi  panjang  pada  bata  kuno  tersebut.  Adapun  sifat-sifat persegi panjang yang dapat ditemukan pada pemodelan bata kuno sesuai pada Gambar 5 yaitu sebagai berikut:
1) AB ≠ CD;BC ≠ AD
2) 𝑚∠ A = 𝑚∠𝐵 = 𝑚∠ C = 𝑚∠ D = 90°
3) AO = OC = BO = OD ⇒ AC = BD
4) Mempunyai  2  semitri  putar  dan  2  semitri  lipat,  sehingga  dapat menempati bingkainya dengan 4 cara.
Bukan  hanya  beberapa  bata  kuno,  beberapa  bagian  kawasan  percandian Muaro  Jambi  lainnya  juga  memiliki  konsep  persegi  panjang.  Beberapa diantaranya  yaitu  konsep  persegi  panjang  pada  dinding  candi  Gumpung, susuanan bata pada pintu masuk candi Gumpung dan Umpak Batu.
Gambar 6. Dinding Candi Gumpung
Vol. 8, No. 2, November 2017 e-ISSN 2579-7646

## Gambar 7. Susunan Bata pada Pintu Masuk Candi Gumpung
Gambar 8. Umpak Batu
Selain  terdapat  konsep  persegi  dan  persegi  panjang  pada  kawasan percandian Muaro Jambi, dapat ditemukan juga konsep bangun datar segiempat lainnya  pada  beberapa  bagian  di  kawasan  percandian  ini.  Gambar  9  berikut menunjukkan bahwa terdapat konsep jajargenjang pada candi ini.
𝐷 𝐶
Vol. 8, No. 2, November 2017 e-ISSN 2579-7646

## Gambar 9. Pemodelan Geometri pada Susunan Bata Kuno di Kawasan Percandian Muaro Jambi
Susunan  bata  kuno  pada  Gambar  9  dapat  dimodelkan  secara  geometri seperti  pada  bagian  bawah  Gambar  9.  Dari  Gambar  tersebut,  dapat  diketahui bahwa  pemodelan  tersebut  berbentuk  bangun  datar  yang  memiliki  empat  sisi. Berdasarkan  hal  tersebut,  peneliti  selanjutnya  menganalisis  konsep  bangun datar segiempat pada susunan bata kuno tersebut (Gambar 10).

## Gambar 10. Konsep Jajargenjang pada Susunan Bata Kuno
Berdasarkan  analisis  pada  Gambar  10,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat  konsep  jajargenjang  pada  susunan  bata  kuno  tersebut.  Adapun  sifat- sifat  jajargenjang  yang  dapat  ditemukan  pada  pemodelan  susunan  bata  kuno sesuai pada Gambar 10 yaitu sebagai berikut:
1) AB ≠ CD; BC ≠ AD (sisi-sisi sehadap)
2) ∠ A = ∠ D; ∠ B = ∠ C (sudut-sudut sehadap)
3) 𝑚∠ A + 𝑚∠ B = 180 0
𝑚∠ B + 𝑚∠ D = 180 0
𝑚∠ D + 𝑚∠ C = 180 0 𝑚∠ C + 𝑚∠ A = 180 0
Pada  kawasan  percandian  Muaro  Jambi  juga  dapat  ditemukan  konsep bangun  datar  segiempat  lainnya  pada beberapa  bagian  di  kawasan  percandian ini.  Gambar  11  berikut  menunjukkan  bahwa  terdapat  konsep  trapesium  pada candi ini.
(sudut dalam sepihak) 𝐷 𝐶 𝐵 𝐴 𝑃

## Aksioma
Vol. 8, No. 2, November 2017 e-ISSN 2579-7646

## Gambar 11. Pemodelan Geometri pada Bagian Kawasan Percandian Candi Muaro Jambi
Susunan  bata  kuno  pada  Gambar  11  dapat  dimodelkan  secara  geometri seperti pada bagian bawah Gambar 11. Dari Gambar tersebut, dapat diketahui bahwa  pemodelan  tersebut  berbentuk  bangun  datar  yang  memiliki  empat  sisi. Berdasarkan  hal  tersebut,  peneliti  selanjutnya  menganalisis  konsep  bangun datar segiempat pada susunan bata kuno tersebut (Gambar 12).
Gambar 12. Konsep Trapesium pada Susunan Bata Kuno
Berdasarkan  analisis  pada  Gambar  12,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat konsep trapesium pada susunan bata kuno tersebut. Adapun sifat-sifat trapesium  yang  dapat  ditemukan  pada  pemodelan  susunan  bata  kuno  sesuai pada Gambar 12 yaitu sebagai berikut:
𝑃 𝑄 𝑆 𝑅 𝑃 𝑄 𝑆 𝑅

## Aksioma
1) PQ // SR (sepasang sisi)
2) 𝑚∠ P+ 𝑚∠ S = 180 0 𝑚∠𝑄 + 𝑚∠ R = 180 0
3) 𝑚∠ P + 𝑚∠ Q + 𝑚∠ R + 𝑚∠ S = 360 0
Konsep  bangun  datar  segiempat  berupa  persegi,  persegi  panjang, jajargenjang  dan  trapesium  merupakan  bangun  datar  segiempat  beraturan. Kawasan  percandian  Muaro  Jambi  tak  hanya  memiliki  konsep  bangun  datar segiempat beraturan, peneliti juga menemukan bahwa terdapat konsep bangun datar segiempat tak beraturan pada beberapa bagian candi Muaro Jambi.

## Gambar 13. Pemodelan Geometri pada Salah Satu Bagian di Kawasan
Percandian Candi Muaro Jambi
Susunan  bata  kuno  pada  Gambar  13  dapat  dimodelkan  secara  geometri seperti pada bagian bawah Gambar 13. Dari Gambar tersebut, dapat diketahui bahwa  pemodelan  tersebut  berbentuk  bangun  datar  yang  memiliki  empat  sisi. Berdasarkan  hal  tersebut,  peneliti  selanjutnya  menganalisis  konsep  bangun datar segiempat pada susunan bata kuno tersebut.
Berdasarkan  analisis  pemodelan  pada  Gambar  13,  maka  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  konsep  segiempat  tak  beraturan  pada  susunan bata  kuno  tersebut.  Adapun  sifat-sifat  segiempat  tak  beraturan  yang  dapat
(sudut dalam sepihak) 𝐷 𝐶 𝐴 𝐵
ditemukan  pada  pemodelan  susunan  bata  kuno  sesuai  pada  Gambar  12  yaitu sebagai berikut:
1) AB ≠ BC ≠ CD ≠ AD
2) 𝑚∠ A ≠ 𝑚∠𝐵 ≠ 𝑚∠𝐶 ≠ 𝑚∠𝐷

## D. SIMPULAN
Matematika dan budaya adalah dua hal yang saling berkaitan. Matematika dalam budaya dikenal dengan istilah etnomatematika. Kita dapat menemukan konsep  matematika  pada  suatu  budaya  tertentu,  salah  satunya  candi  Muaro Jambi.  Pada  kawasan  percandian  ini,  dapat  ditemukan  konsep  bangun  datar segiempat  pada  beberapa  bagian  candi  yang  di  antaranya  adalah  persegi, persegi  panjang,  jajargenjang,  trapesium  dan  segiempat  tak  beraturan.  Guru dapat  memanfaatkan  bentuk-bentuk  segiempat  pada  candi  Muaro  Jambi sebagai  sumber  belajar  matematika  yang  bersifat  konkret.  Objek etnomatematika  yang  ada  di  sekitar  kita  dapat  dimanfaatkan  untuk melaksanakan pembelajaran inovatif.

## E. DAFTAR PUSTAKA
Astri  Wahyuni,  Ayu  Aji  W  T,  &  Budiman  Sani.  (2013). Peran  Etnomatematika dalam  Membangun  Karakter  Bangsa ,  makalah  dipresentasikan  dalam seminar  nasional  matematika  dan  pendidikan  matematika  dengan  tema “ Penguatan Peran Matematika dan Pendidikan Matematika untuk Indonesia yang  Lebih  Baik ”  pada  tanggal  9  November  2013  di  Jurusan  Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
Bishop,  J.A.  (1994). Cultural  Conflicts  in  the  Mathematics  Education  of Indigenous People. Clyton, Viktoria: Monash University.
D’Ambrosio,  U.  (1985).  Ethnomathematics  and  its  place  in  the  history  and pedagogy of mathematics. For the learning of mathematics, 5(1), 44-48.
D’Ambrosio, U. (1994). ‘Cultural framing of mathematics teaching and learning’, in R. Biehler, R.W. Scholz, R. Sträßer and B. Winklelmann (eds.). Didactics of  Mathematics  as  a  Scientific  Discipline .  Kluwer  Academic  Publishers. Dordrecht. pp. 443–455.
Marsigit.(2016). Pengembangan pembelajaran matematika berbasis etnomatematika.  Makalah  dipresentasikan  pada:  Seminar  Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2016 dengan Tema: Etnomatematika,  Matematika  dalam  Perspektif  Sosial  dan  Budaya, Prodi pend. Matematika STIKIP PGRI Sumatera Barat, Sabtu/16 April 2016.
Pinxten.  (1994).  Ethnomathematics  and  Its  Practice:  For  the  Leraning  of Mathematics, 14(2)

## Aksioma
Vol. 8, No. 2, November 2017 e-ISSN 2579-7646