Abstrak — Penggunaan  metode  kontrasepsi  suntik  di  Jawa Timur pada akhir tahun 2015 mencapai angka 58,7%. Metode kontrasepsi suntik sering dipakai karena tingkat efektifitasnya yang  tinggi.  Maka  dari  itu  dilakukan  penelitian  untuk mengetahui faktor-faktor apa yang mempengaruhi presentasepeserta KB aktif di Provinsi Jawa Timur tahun 2016 memilih  memakai  metode  kontrasepsi  suntik.  Penelitian  ini menggunakan  analisis  regresi  nonparametrik spline  truncated karena  sifatnya  yang  fleksibel  untuk  memodelkan  data  yang tidak memiliki pola. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah  persentase  peserta  KB  aktif  dari  alat  KB  suntik  pada tahun  2016  di  Jawa  Timur  sebagai  variabel  respon  dan variable  prediktor  yang  diduga  memengaruhi  adalah persentase  perempuan  berstatus  kawin  usia  15-49  tahun, jumlah  anak  lahir  hidup  dari  setiap  wanita  usia  15-49  tahun lebih dari  atau  sama  dengan 2, tingkat  pendidikan  dari setiap wanita  usia  15-49  tahun  minimal  SLTA/sederajat  dan  usia kawin  pertama  lebih  dari  19  tahun.  Hasil  dari  penelitian  ini adalah model terbaik yang didapatkan dari memilih titik knot optimum  adalah  regresi  nonparametrik  spline  truncated dengan  kombinasi  knot  (1-3-3-3).  Keempat  variabel  prediktor dugaan,  berpengaruh  signifikan  terhadap  persentase  peserta aktif  alat  KB  suntik  dengan R-Square dari  model  adalah sebesar 85,87%.
Kata  Kunci — Jawa  Timur,  KB,  kontrasepsi,  Spline,  Suntik, Truncated.

## I. PENDAHULUAN
ERTILITAS  merupakan  salah  satu  faktor  utama  yang memengaruhi  tingkat  pertumbuhan  penduduk  di Indonesia.  Salah  satu  upaya  Pemerintah  Indonesia  untuk mengendalikan  laju  pertumbuhan  penduduk  adalah  melalui pengendalian fertilitas di Indonesia dengan cara menerapkan program  Keluarga  berencana  (KB).  Keluarga  berencana adalah  upaya  untuk  mewujudkan  keluarga  yang  berkualitas dengan  cara  menentukan  usia  kawin  yang  ideal,  mengatur jumlah,  jarak,  dan  usia  ideal  dalam  melahirkan  anak, mengatur  kehamilan  dan  membina  ketahanan  serta kesejahteraan  anak  [1].  Program  KB  ditandai  dengan pemakaian  alat  kontrasepsi  untuk  menghindari “ 4  terlalu ” seperti  terlalu  tua,  terlalu  muda,  terlalu  banyak  anak,  dan terlalu dekat jarak kelahiran [2]. Suntik KB merupakan salah satu  alat  kontrasepsi  yang  meningkat  peminatnya  dan dianggap  cukup  ideal.  Alat  kontrasepsi  berupa  pemberian suntikan  merupakan  salah  satu  alat  kontrasepsi  hormonal yang  mencegah  terjadinya  kehamilan  dengan  melalui suntikan  hormonal.  Tingkat  kegagalan  kontrasepsi  suntik
dapat  dilihat  dari  angka  kegagalan  yang  kurang  dari  0,1% per tahun [3].
Di  daerah  Jawa  Timur  sendiri,  penggunaan  kontrasepsi jenis  suntik  juga  menduduki  peringkat  pertama  atau terbanyak yang digunakan masyarakat Jawa Timur. Menurut data  yang  dihimpun  oleh  Badan  Kependudukan  dan Keluarga  Berencana  (BKKBN)  Jawa  Timur  pengguna  KB suntik  pada  tahun  2016  mencapai  angka  58,7%,  KB  Pil sebanyak  20,68%  dan  pengguna  alat  kontrasepsi  yang  lain dibawah  10%.  Karena  tingginya  pemakaian  alat  KB  suntik di  Jawa  Timur,  maka  akan  dilakukan  penelitian  mengenai faktor-faktor  yang  memengaruhi  peserta  aktif  KB  di  Jawa Timur  memilih  KB  suntik  untuk  metode  kontrasepsi  yang dipakai.
Analisis regresi merupakan suatu metode statistika yang digunakan  untuk  mengukur  ada  atau  tidaknya  hubungan antara  variabel  respon  dan  variabel  prediktor  [4][5].  Tidak setiap  data  diketahui  bentuk  polanya.  Pada  kasus  dimana pola  data  tidak  diketahui  maka  dapat  digunakan  regresi semiparametrik dan regresi nonparametrik. Regresi semiparametrik digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara  variabel  respon  dan  prediktor  dimana  sebagian  pola data  diketahui  bentuknya  dan  sebagian  lagi  tidak  [6]. Sedangkan,  regresi  nonparametrik  merupakan  salah  satu analisis  regresi  dimana  data  akan  mencari  bentuk  estimasi dari  kurva  regresinya,  tanpa  harus  dipengaruhi  oleh  faktor subyektifitas  peneliti  [7].  Salah  satu  pendekatan  regresi nonparametrik  yang  sering  digunakan  adalah  regresi nonparametrik spline  truncated .  Regresi  nonparametrik spline  truncated merupakan  metode  yang  paling  banyak digunakan pada regresi nonparametrik. Bentuk kurva Spline terpotong-potong  sehingga  mampu  mengatasi  perubahan pola  data  pada  sub  interval  tertentu.  Pada  metode  regresi nonparametrik  Spline Truncated digunakan  bantuan  titik- titik knot [8][9]. Selain itu, Spline memiliki kelebihan yakni model akan cenderung mencari estimasinya kemanapun data tersebut akan bergerak [10][11].
Pada laporan ini akan dibahas tentang pemodelan faktor- faktor  yang  memengaruhi  persentase  peserta  KB  aktif dengan menggunakan metode kontrasepsi suntik di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2016 dengan  menggunakan  metode regresi  nonparametrik spline  truncated .  Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  model  yang  didapatkan  diharapkan dapat  memberikan  informasi  terkait  faktor-faktor  yang diduga  mempengaruhi  persentase  peserta  KB  aktif  metode kontrasepsi suntik di Provinsi Jawa Timur.

## Pemodelan Faktor-Faktor yang Memengaruhi Persentase Peserta Aktif KB Suntik di Jawa Timur Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Octavianta Romauli Sitanggang, Madu Ratna, dan I Nyoman Budiantara Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : i_nyoman_b@statistika.its.ac.id
F

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Regresi  nonparametrik spline merupakan  modifikasi  dari fungsi  polinomial  tersegmen  yang  sangat  dipengaruhi  oleh penentuan  lokasi  titik knot  [12][13]. Regresi nonparametrik spline  truncated merupakanmetode  yang  paling  banyak digunakan  pada  regresi  nonparametric spline .  Pada  metode regresi  nonparametrik spline  truncated digunakan  bantuan titik-titik  knot. Dalam analisis regresi nonparametrik Spline Truncated ,  apabila  terdapat  satu  variabel  respon  dan  satu variabel  prediktor  maka  dinamakan  regresi  nonparametrik Spline Truncated univariabel.  Sedangkan  jika  terdapat  satu variabel  respon  dengan  lebih  dari  satu  variabel  prediktor maka  disebut  regresi  nonparametrik  Spline Truncated multivariable [14]. Diberikan data berpasangan   1 2 , , , , i i pi i x x x y , 1, 2, , i n  dan  hubungan  kedua  data
tersebut diasumsikan mengikuti model regresi nonparametrikdengan persamaan sebagai berikut [15]:
  1 2 , , , , 1, 2, , i i i pi i y f x x x i n     (1)
dimana error random i  diasumsikan  identik,  independen, dan berdistribusi normal dengan   0 i E   dan   2 var i    .  Apabila  kurva  regresi f merupakan  model  aditif,  maka dapat dijabarkan menjadi:
     
    1 2 1 1 2 2 1 , , , , 1, 2, , i i pi i i p pi p j ji j f x x x f x f x f x
f x i n     
   (2)
Fungsi Spline Truncated diperoleh berdasarkan penjumlahan  antara  fungsi  polinomial  dengan  fungsi Truncated .  Kurva  regresi   j j f x diasumsikan  termuat  pada ruang Spline berorde m dengan titik-titik knot
1 2 , , , ; 1,2, , j j rj K K K j p  diberikan oleh persamaan berikut:
      0 1 m r m k j j jk j j ju j m u k u f x x x K            (3)
Sehingga diperoleh persamaan model regresi nonparametrik Spline Truncated multivariabel pada persamaan (4).
    1 0 1 1 , 1, 2, , p p m r m k i jk j j ju i j m u j k j u y x x K i n                 (4)
Fungsi ( ) m j ju x K   merupakan  fungsi Truncated
(potongan) yang diberikan oleh :
( ) , ( ) 0               , m j ju j ju m j ju j ju x K x K x K x K           (5) dengan jk  :parametermodel polinomial, 0,1, , k m 
1, 2, , j p 
ji x : variabel prediktor j ke i  , 1, 2, , i n    j m u   : parameter komponen Truncated , 1, 2, , u r  r : banyak knot
ju K : titik-titik knot
B. Estimasi Parameter
Ordinary  Least  Square (OLS)  adalah  salah  satu  metode yang biasa digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi  nonparametrik  spline.  Metode  ini  mengestimasi
parameter  dengan  cara  meminimumkan  jumlah  kuadrat residual.  Berikut  adalah  bentuk  matriks  dari  model  regresi nonparametrik  spline  linear  dengan 𝐾 knot  dan  univariabel predictor [4].
 y = Χβ ε (6)
Dimana,
1 2 , n y y y              y 0 11 1 1( 1) 1( )
( 1) ( ) = , m m m r p m p m r
                

                             β 1 2 n                 ε 2 2 11 11 11 11 11 1 1 1 1 2 2 12 12 12 12 11 2 2 2 2 2 2 1 1 12 1 11 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) m m m m p p p p pr m m m m p p p p pr m m m m n n n pn pn pn pn pr x x x x K x x x x K x x x x K x x x x K x x x x K x x x x K          
                   Χ
Dari  persamaan  (6),  residual  dapat  ditulis  menjadi  bentuk persamaan berikut.
 ε = y Χβ (7)
Jumlah kuadrat residual dalam matriks dapat ditulis sebagai berikut :
2
1 ' 2 ' ' ' ' n i i        ε'ε y y β X y β X Xβ
(8)
Untuk  meminimumkan  ε ε maka  turunan  pertama  terhadap β harus sama dengan nol, sehingga didapatkan nilai estimasi parameter ( ˆ β ) sebagai berikut:
ˆ   -1 β = (Χ X) X y (9)

## C. Pemilihan Titik Knot Optimum
Model  regresi  spline  terbaik  merupakan  model  yang memiliki  titik  knot  optimal.  Knot  merupakan  titik  dari sebuah  garis  regresi  untukmembentuk  region  dari  suatu fungsi  regresi  [16].  Pada  data  longitudinal  titik  knot optimum  dapat  dicari  dengan  menggunakan  pendekatan penalized regression [17]. Namun, untuk data cross section , salah  satu  metode  yang  biasa  digunakan  adalah  metode Generalized  Cross  Validation (GCV).  Model  regresi  spline terbaik diperoleh dari titik knot optimal dengan melihat nilai GCV terkecil. Metode GCV dapat dituliskan sebagai berikut [18].
1 2 ( ) ( ) [ ( )] MSE K GCV K n trace   I - A (10)
dimana I merupakan  matriks  identitas, n adalah  jumlah pengamatan, K merupakan titik-titik knot,
  2 1 1 ˆ ( ) n i i MSE K n y y      (11)
serta   -1 X X'X X' A  .

## D. Pengujian Parameter Secara Serentak
Uji  serentak  dilakukan  untuk  mengetahui  signifikansi parameter  model  regresi  secara  bersama.  Pengujian parameter model secara serentak dapat disajikan menggunakan Analysis  of  Variance (ANOVA)  yang disajikan dalam Tabel 2.1 sebagai berikut :
Tabel 1. Analysis of Variance Uji Parameter Secara Serentak
Sumber variasi Df Sum of Square (SS) Mean Square (MS) F hitung Regresi p r    2 1 ˆ n i i y y    regresi regresi SS df Error ( ) 1 n p r      2 1 ˆ n i i i y y    error error SS df regresi error MS
MS Total 1 n    2 1 n i i y y   
Perumusan hipotesis uji serentak adalah:
0 1 2 1 H  : ... 0 H  : minimal ada satu
0; 1, 2,..., p r j j p r            
Nilai p + r merupakan  banyak  parameter  dalam  model regresi nonparametrik spline truncated kecuali 𝛽 0 . Tolak H 0
jika hitung (p;n- p-1) F > F  atau p - value < α sehingga menghasilkan  kesimpulan bahwa  minimal ada  satu variabel yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel  respon  [4]. Untuk  itu  harus  dilanjutkan  pengujian  secara  parsial  yang berfungsi  untuk  mengetahui  parameter  dari  setiap  variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan.

## E. Pengujian Parameter Secara Parsial
Pengujian  secara  individu  berfungsi  untuk  mendeteksi apakah  parameter  secara  individual  mempunyai  pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon.
Perumusan Hipotesis:
0 1 H : 0 H : 0,  j 1, 2,..., j j p r    
 
Pengujian secara individu dilakukan dengan menggunakan  uji t [4].  Statistik  uji  yang  digunakan  adalah sebagai berikut:
( ) j hitung j t SE    (12)
dimana
ˆ ( ) j SE  adalah standart  error ˆ j  yang  diperoleh dari  akar  elemen  diagonal  ke −𝑗 dari  matriks  yang  dapat diurai seperti berikut :
                1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 ˆ ( ) var =
var ( ) '
= ( I) = = Var      
         
    β Χ'Χ Χ'y Χ'Χ Χ' y Χ'Χ Χ'Χ
Χ'Χ Χ' Χ Χ'Χ
Χ'Χ Χ'Χ Χ'Χ Χ'Χ (13) Dengan 2  adalah Mean  Square  Error (MSE)  dari  uji parameter  secara  serentak.  Tolak  H 0 jika hitung a / 2;(n- p-1) t > t atau p-value < α. Sehingga menghasikan kesimpulan bahwa
variabel  prediktor  ke-n  berpengaruh  signifikan  terhadap variabel respon.

## F. Koefisien Determinasi
Koefisien  determinasi  adalah  kuantitas  yang  dapat menjelaskan sumbangan variabel prediktor terhadap variabel respon.  Semakin  tinggi  nilai  R 2 yang  dihasilkan  suatu model,  maka  semakin  baik  pula  variabel-variabel  prediktor dalam  model  tersebut  dalam  menjelaskan    variabilitas variabel  respon  [4].  Berikut  ini  adalah  rumus  untuk mendapatkan nilai R 2 .
    2 Re 2 1 2 1 ˆ R n i gresi i n total i i y y SS SS y y         (14)
Pemilihan  model  juga  akan  menunjukkan  banyaknya parameter  yang  digunakan  dalam  model  tersebut.  Seperti yang  dijelaskan  dalam  prinsip  parsimoni,  suatu  model regresi  yang  baik  adalah  model  regresi  dengan  banyak parameter  yang  sesedikit  mungkin  tetapi  mempunyai  R 2 yang cukup tinggi.

## G. Pengujian Asumsi Residual
Pengujian  asumsi  residual  ( Goodness  of  fit )  dilakukan untuk  mengetahui  apakah  residual  yang  dihasilkan  telah memenuhi asumsi yakni identik, independen, dan berdistribusi  normal  atau 2 ~ (0, ) i iidN   .  Asumsi  identik terpenuhi  jika  varians  antar  residual  homogen  dan  tidak terjadi  heteroskedastisitas  [19].  Asumsi  klasik  kedua  yang harus  dipenuhi  adalah  tidak  terdapat  korelasi  antar  residual yang  ditunjukkan  oleh  nilai  kovarian  antara 𝜀 𝑖 dan𝜀 𝑗 sama dengan  nol.  Uji  asumsi  distribusi  normal  dapat  dilakukan menggunakan uji Kolmogorov-smirnov [20]. Berikut adalah asumsi-asumsi yang harus dipenuhi.
1. Asumsi Identik Asumsi identik atau biasa juga disebut homoskedastisitas  yang berarti bahwa varians pada residual adalah
identik.
Kebalikanannya
adalah kasus heteroskedastisitas,  yaitu jika  kondisi  varians residual tidak identik [19].
2 var( ) var( ) ; 1, 2,..., i i y i n      (15)
Uji  identik  dapat  menggunakan  uji  Glejser.    Perumusan hipotesisnya adalah sebagai berikut:
2 2 2 2 0 1 2 2 2 1 H  : H  : Minimal ada satu ; 1, 2, , n i i n             Statistik uji yang digunakan adalah,
    2 1 2 1 ˆ 1 ˆ 1 n i i hitung n i i i p F n p              
(16)
Tolak  H 0 jika hitung a;(p-1,n- p-1) F > F atau p value    yang berarti bahwa terdapat kasus heteroskedastisitas [4]. 2. Asumsi Independen
Asumsi  independen  merupakan  asumsi  dari  model regresi  yang  mengharuskan  tidak  terdapat  korelasi  antar residual.  Uji  yang  digunakan  untuk  mendeteksi  kasus autokorelasi  adalah  uji Durbin-Watson [4].  Perumusan hipotesis yang digunakan adalah,
0
1
H : tidak terjadi autokorelasi H : terjadi autokorelasi
Statistik uji:
  2 1 1 2 1 n i i i n i i d           (17)
Dengan  taraf  signifikansi  5%,  berikut  beberapa  keputusan setelah membandingkan dengan tabel Durbin-Watson (DW): a. L d < d , tolak 0 H yang berarti terjadi autokorelasi positif.
b. L U d d < d  , tidak dapat disimpulkan ( inconclusive ).
c. U U d d < 4 - d  , gagal tolak 0 H  yang berarti tidak terjadi autokorelasi. d.
U L 4 - d d < 4 - d  , tidak dapat disimpulkan
( inconclusive ). e. L d > 4 - d ,tolak 0 H   yang  berarti  terjadi  autokorelasi negatif.
3. Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov Uji Kolmogorov-Smirnov dilakukan  untuk  mengetahui apakah  suatu  data  telah  mengikuti  suatu  distribusi  tertentu. Perumusan hipotesis yang digunakan adalah [20] :
0
1 H : ( ) ( ) (residual berdistribusi normal) H : ( ) ( ) (residual tidak berdistribusi normal) n n n n F x F x F x F x  
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
0 ( ) ( ) n x D Sup F x F x   (18)
( ) n F x merupakan  nilai  peluang  kumulatif(fungsi  distribusi kumulatif)berdasarkan  data  sampel,  sedangkan 0 ( ) F x adalah nilai  peluang  kumulatif(fungsi  distribusi  kumulatif)dibawah H 0 . Tolak H 0 apabila D > D α . D α adalah  nilai  kritis untuk  uji Kolmogorov  Smirnov yang  diperoleh  dari  tabel Kolmogorov Smirnov atau p-value < α.

## H. KB Suntik
Suntik  merupakan  salah  satu  alat  kontrasepsi  yang disarankan  oleh  pemerintah  melalui  program  KB.  Terdapat dua  jenis  kontrasepsi  suntik  yaitu  suntik  KB  1  bulan  dan suntik KB 3 bulan atau biasa disebut Depo Medroxyprogesterone  Acetate (DMPA).  Dari  hasil  Survei Demografi  dan  Kesehatan  Indonesia  (SDKI)  tahun  2012 penggunaan  KB  di  Indonesia  didominasi  oleh  penggunaan kontrasepsi  jenis  suntik  (32%).  Di  daerah  Jawa  Timur, penggunaan  kontrasepsi  jenis  suntik  juga  menduduki peringkat  pertama  atau  terbanyak  yang  digunakan masyarakat  Jawa  Timur.  Menurut  data  yang  dihimpun  oleh Badan  Kependudukan  dan  Keluarga  Berencana  (BKKBN) Jawa Timur pengguna KB suntik pada tahun 2016 mencapai angka 58,7%.

## III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Sumber Data
Sumber  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data sekunder dengan unit penelitian adalah 38 Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur yang diperoleh dari buku  publikasi  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  yaitu “ Statistik Kesejahteraan Rakyat Provinsi Jawa Timur 2016 ” .

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdiri dari  variabel  respon  (Y)  yaitu  persentase  peserta  KB  aktif Metode  Kontrasepsi  Suntik  setiap  kabupaten/kota  di Provinsi  Jawa  Timur  tahun  2016  dan  beberapa  variabel prediktor  (X)  yang  meliputi  faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhi peserta KB aktif Metode Kontrasepsi Suntik di  Provinsi  Jawa  Timur  tahun  2016.  Variabel  prediktor  (X) yang  digunakan  diambil  berdasarkan  beberapa  penelitian terdahulu,  berikut  adalah  variabel  yang  digunakan  dalam penelitian ini.
Tabel 2. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Skala Y Persentase Peserta KB Aktif Kontrasepsi Suntik Rasio X 1 Persentase penduduk perempuan berstatus kawin usia 15 – 49 tahun dan menggunakan alat KB Rasio X 2 Persentase jumlah anak lahir hidup lebih dari 2 dari setiap perempuan usia 15 – 49 tahun yang berstatus kawin serta menggunakan alat KB Rasio X 3 Persentase perempuan usia 15 – 49 tahun dengan pendidikan tertinggi yang ditamatkan lebih dari atau sama dengan SLTA/sederajat dan menggunakan KB Rasio X 4 Persentase perempuan dengan usia kawin pertama lebih dari atau sama dengan 19 tahun. Rasio

## C. Langkah Penelitian
Langkah-langkah analisis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Menganalisis  karakteristik  persentase  peserta  KB  aktif Suntik  berdasarkan  faktor-faktor  yang  diduga  berpengaruh di Provinsi Jawa Timur tahun 2016 dengan unit pengamatan yaitu 38  kabupaten/kota menggunakan statistika deskriptif. 2. Pemodelan persentase Peserta KB Aktif yang menggunakan alat kontrasepsi suntik:
a. Membuat scatter  plot antara  variabel  respon  dengan masing-masing  variabel  prediktor  untuk  mengidentifikasi pola data yang terbentuk.
b. Memodelkan  data  menggunakan  pendekatan spline truncated dengan satu, dua, tiga, serta kombinasi titik knot. c. Memilih titik knot optimum berdasarkan nilai GCV yang paling kecil (minimum).
d. Membuat  model  regresi  nonparametrik spline  truncated dengan titik knot optimum.
e. Melakukan  pengujian  signifikansi  parameter  yang dilakukan  melalui  dua  tahapan,  yaitu  pengujian  secara serentak dan parsial.
f. Melakukan pengujian asumsi residual identik, independen, dan distribusi normal (IIDN) dari model regresi nonparametrik spline truncated yang telah terbentuk. g. Mengintepretasikan model dan menarik kesimpulan

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data
Pemakaian  alat  KB  suntik  di  Jawa  Timur  memiliki peminat  paling  banyak  dibanding  alat  KB  lain.  Berikut adalah  karakteristik  dari  persentase  peserta  aktif  alat  KB suntik beserta variabel-variabel yang diduga memengaruhinya di Jawa Timur menurut kabupaten/kota.
Tabel 3. Karakteristik Variabel Variabel Mean Variance Minimum Maksimum Y 55,92 180,31 27,15 80,91 X 1 26,07 7,40 19,23 33,04 X 2 20,50 35,54 12,52 40,19 X 3 21,68 82,59 5,41 41,58 X 4 44,15 75,87 22,12 58,06
Tabel  3  menunjukkan  karakteristik  data  dari  persentase peserta aktif KB suntik dan variabel-variabel prediktor yang di duga memengaruhinya. Diketahui bahwa rata-rata peserta aktif  KB  suntik  di  Jawa  Timur  berdasarkan  kabupaten/kota adalah  55,92  persen,  artinya  dari  100  orang  perempuan berusia 15 – 49 tahun  yang  menggunakan alat KB rata-rata 55  hingga  56  orang  perempuan  menggunakan  alat  KB suntik.  Namun,  varaians  dari  peserta  aktif  KB  suntik  juga tinggi yaitu sebesar 180,31 persen.
Dari  keempat  variabel  prediktor,  variabel  persentase perempuan  usia  15-49  tahun  dengan  pendidikan  yang ditamatkan  lebih  dari  atau  sama  dengan  SLTA/sederajat (X 3 ) memiliki varians tertinggi yaitu sebesar 82,59 persen.
B. Pola Hubungan Variabel Respon dan Variabel
Prediktor
Identifikasi pola hubungan antar variabel prediktorterhadap variabel respon dilakukan untuk mengetahui  bagaimana  pola  hubungan  masing-masing variabel  prediktor  terhadap  variabel  respon.  Berikut  adalah gambaran  pola  hubungan  antar  masing-masing  variabel prediktor terhadap variabelrespon.
Gambar  1.Scatter  Plot  Setiap  Variabel  Prediktor  Terhadap  Variabel Respon.
Gambar  1  menunjukkan scatter  plot atau  pola  hubungan terbentuk  dari  variabel  prediktor  terhadap  variabel  respon yaitu  persentase  peserta  aktif  KB  suntik  di  Provinsi  Jawa Timur  menurut  kabupaten/kota.  Dari  Gambar  1  terlihat bahwa pola hubungan  yang terbentuk antara  setiap  variabel prediktor dengan variabel respon tersebut secara visual tidak membentuk pola tertentu.

## C. Pemilihan Titik Knot Optimum
Titik  knot  optimum  diperoleh  dari  nilai  GCV  yang paling  minimum.  Pemilihan  titik  knot  optimum  pada variabel-variabel  yang  diduga  mempengaruhi  persentase peserta aktif KB suntik di Jawa Timur dengan metode GCV dimulai  dengan  menggunakansatutitikknot,  kemudian  dua titik knot, tiga titik knot dan yang terakhir adalah kombinasi dari satu, dua, dan tiga titik knot.
Berikut  adalah  hasil  rangkuman  GCV  minimumuntuk regresi nonparametrik spline truncated dengan menggunakan  satu  titik  knot,  dua  titik  knot,  tiga  titik  knot dan kombinasi knot.
Tabel 4. NilaiGCV Minimumpada Setiap Knot Titik Knot X 1 X 2 X 3 X 4 GCV 1 31,91 37,93 38,63 55,13 110,57 2 25,15 24,38 20,91 37,52 91, 33 25,43 24,94 21,65 38,26 3 25,15 24,38 20,91 37,52 73, 19 25,71 25,51 22,39 38,99 31,63 37,37 37,89 54,39 Kombinasi 31.91 24.38 20.91 37.52 67,68 25.51 22.39 38.99 37.37 37.89 54.39
Tabel  4  menunjukkan  hasil  ringkasan  dari  nilai  GCV minimum  untuk  pemilihan  titik  knot  pada  satu  titik  knot, dua  titik  knot,  tiga  titik  knot,  dan  kombinasi  knot. Pemodelan  yang  dipilih  dilihat  dari  nilai  GCV  paling minimum.  Dari  Tabel  4  diketahui  bahwa  nilai  GCV  yang paling  minimum  adalah  GCV  dari  kombinasi  knot  1-3-3-3, sehingga  digunakan  model  regresi  nonparametrik spline truncated dengan  kombinasi  knot  1-3-3-3  pada  empat variabel  prediktor  yang  diduga  memengaruhi  persentase peserta  aktif  KB  suntik  di  Provinsi  Jawa  Timur.  berikut adalah model yang terbentuk.
1 0 1 1 2 1 1 3 2 4 2 2 5 2 3 7 2 4 8 3 9 3 5 10 3 6 11 3 7 12 4 13 4 8 14 4 9 15 4 10 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ ( ) ( ) y x x K x x K x K x K x x K x K x K x x K x K x K                                                   D. Penaksiran Parameter Model
Model  regresi  nonparametrik spline  truncated terbaik terbentuk  dari  pemilihan  titik  knot  optimum.  Berdasarkan tahapan  pemilihan  titik  knot  optimum  yang  telah  dilakukan sebelumnya,  didapatkan  titik  knot  optimum  adalah  dengan menggunakan  kombinasi  titik  knot  yaitu  1-3-3-3.  Hasil estimasi  parameter  dengan  menggunakan  kombinasi  knot adalah sebagai berikut.
1 1 2 2 2 2 3 3 1 3 3 4 4
4 ˆ 116,01 0,49 353,40( 31,91) 0,87 42,57( 24,38) 51, 02( 25,51) 172, 76( 37,37) 3, 73 20,89( 20,91) 19, 69( 22,39) 2,58( 37,89) 0,37 15, 75( 37,52) 15,52( 38,99) 5,81 y x x x x x x x x x x x x
x                                     4 ( 54,39) x  
Model regresi spline truncated dengan kombinasi knot ini memiliki  R 2 sebesar  85,87%.  Nilai  R 2 memiliki  arti  bahwa model  regresi spline  truncated tersebut  dapat  menjelaskan variabilitas  dari  persentase  peserta  aktif  KB  suntik  di Provinsi Jawa Timur sebesar 85,87%.

## E. Pengujian Parameter Model
Pengujian  parameter  regresi  nonparametrik  spline truncated  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  varabel- variabel prediktor yang dihasilkan dari pemodelan memiliki pengaruh  yang  signifikan  terhdap  persentase  peserta  aktif KB  suntik  di  Provinsi  Jawa  Timur.  Berikut  adalah  tahapan yang  dilakukan  dalam  pengujian  parameter  model  regresi nonparametri spline truncated.
1. Pengujian parameter model secara serentak Pengujian parameter model secara serentak ini dilakukan untuk mengetahui signifikansi pengaruh 4 variabel prediktor terhadap persentase peserta aktif KB suntik secara serentak. Hipotesis dalam pengujian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 5. ANOVA Pengujian Parameter Secara Serentak
Sumber df SS MS F hit Regresi 14 5729,33 409,24 9,99 Error 23 942,21 40,97
Total 37 6671,54
35 30 25 20 40 30 20 10 80 60 40 20 40 30 20 10 0 80 60 40 20 60 50 40 30 20 X1 Y X2 X3 X4
Tabel 5 menunjukkan ANOVA hasil pengujian parameter secara  serentak.  Diambil  keputusan  tolak  H0  jika  Fhitung lebih  besar  dari  Ftabel,  dengan  nilai  F (0.05,14,23) adalah  2,15. Dari  Tabel  5  diketahui  nilai  F hitung sebesar  9,99  yang  lebih besar  dari  F (0.05,14,23) =  2,15.  Sehingga  dapat  diambil keputusan  tolak  H 0 ,  yang  artinya  adalah  terdapat  minimal satu  parameter  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap persentase  peserta  aktif  KB  suntik  di  Provinsi  Jawa  Timur, sehingga perlu dilakukan pengujian parsial/individu. 2. Pengujian parameter model secara parsial/individu Uji  individu  ini  dilakukan  setelah  diketahui  bahwa terdapat  minimal  satu  parameter  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  persentase  peserta  aktf  KB  suntik  di Provinsi  Jawa  Timur,  yang  didapatkan  dari  hasil  pegujian parameter  secara  serentak.  Berikut  adalah  hipotesis  yang digunakan  dan  hasil  yang  didapatkan  dari  pengujian parameter secara individu.
Tabel 6. Tabel ANOVA Pengujian Parameter Secara Individu Variabel Parame ter Koefisien P- value Keputusan X 1 𝛽 1 0,49 0,024 Tolak H 0 𝛽 2 -353,39 0,391
Gagal Tolak H 0 X 2 𝛽 3 -0,87
0,049 Tolak H 0 𝛽 4 42,57 0,0000 Tolak H 0 𝛽 5 51,01
0,0001 Tolak H 0 𝛽 6 172,76
0,018
Tolak H 0 X 3 𝛽 7 -3,73
0,0001 Tolak H 0 𝛽 8 20,89 0,000 Tolak H 0 𝛽 9 -19,69 0,059 Gagal Tolak H 0 𝛽 10 2,58
0,029
Tolak H 0
X 4 𝛽 11 -0,37
0,537 Gagal Tolak H 0 𝛽 12 15,75 0,014 Tolak H 0 𝛽 13 15,52 0,112 Gagal Tolak H 0 𝛽 14 5,81 0,0188 Tolak H 0
Tabel  6  menunjukkan  hasil  pengujian  parameter  model secara  individu.  Dapat  diambil  keputusan  tolak  H 0 jika p- value kurang  dari  α=0,05.  Berdasarkan Tabel  6  dapat diketahui bahwa terdapat beberapa parameter yang memiliki p-value lebih besar dari α, sehingga diambil keputusan gagal tolak  H 0 yang  artinya  parameter  tersebut  tidak  berpengaruh signifikan  terhadap  model.  Dari  parameter  yang  dimiliki masing-masing  variabel  prediktor,  empat  variabel  prediktor tersebut  masing-masing  terdapat  parameter  yang  signifikan terhadap model. Sehingga dapat disimpulkan bahwa seluruh variabel prediktor berpengaruh signifikan terhadap model.

## F. Pengujian Asumsi Residual
Model  yang  dihasilkan  dengan  menggunakan  analisis regresi  nonparametrik spline  truncated harus  memenuhi beberapa asumsi. Asumsi tersebut antara lain residual harus identik,  independen,  dan  berdistribusi  normal.  Berikut adalah  hasil  pengujian  asumsi  residual  dari  model  regresi nonparametrik spline truncated dengan kombinasi knot. 1. Pengujian asumsi residual identik
Metode  yang  digunakan  dalam  pengujian  asumsi residual  identik  menggunakan  uji  glejser.  Uji  glejser dilakukan  dengan  meregresikan  antara  harga  mutlak  dari residual  dengan  variabel  prediktor.  Berikut  adalah  hasil pengujian yang didapatkan.
Tabel 7. ANOVA Pengujian Asumsi Residual Identik Sumber df SS MS Fhit P- value Regresi 4 53,92 13,48 1,22 0,321 Error 33 364,89 11,06 Total 37 418,81
Tabel 7 menunjukkan tabel ANOVA dari hasil pengujian asumsi identik menggunakan metode uji glejser. Didapatkan nilai F hitung sebesar 1,22 dan P- value sebesar 0,321. Tolak H 0 jika F hitung lebih dari F tabel , dengan F tabel(0.05,4,33) sebesar 2,15 dan jika P- value kurangdariα=0,05.Sehinggadapatdiambilkeputusangag
al tolak H 0 karena F hitung kurang dari F tabel dan P- value lebih dari  α. Dari  keputusan  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa tidak  terjadi  heteroskedastisitas,  yang  menunjukkan  bahwa residual telah memenuhi asumsiidentik.
2. Pemeriksaan dan pengujian asumsi residual independen Metode  yang  digunakan  untuk  memeriksa  asumsi residual  independen  adalah  dengan  melakukan  pengujian Durbin-Watson . Berikut merupakan hasil pengujian Durbin- Watson .
Tabel 8. Hasil Uji Durbin-Watson Nilai d d Nilai L d Nilai U 4 - d Nilai U 2,09661 1,2614 1,7223 2,2777
Dari  hasil  pengujian  pada  Tabel  8  diketahui  bahwa  nilai
U U d d < 4 - d  berarti  hasil  keputusan  adalah  gagal  tolak H 0 atau tidak terjadi autokorelasi.
3. Pengujian asumsi residual berdistribusi normal Metode  yang  digunakan  untuk  pengujian  distribusi normal  adalah  dengan  menggunakan  uji  Kolmogorov Smirnov, serta dilakukan pemeriksaan secara visual dengan melihat Normal  Probability  Plot  Residual .  Berikut  adalah hasil  pengujian  menggunakan  uji Kolmogorov-Smirnov dan hasil  pemeriksaan  pola  plot  residual  dengan  menggunakan Normal Probability Plot .

## Gambar 2. Hasil Uji Distribusi Normal.
Gambar  2  menunjukkan  hasil  uji  distribusi  normal menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dan hasil pemeriksaan menggunakan residual normal probability plot residual ,  terlihat  bahwa  plot  residual  telah  mengikuti  garis lurus  45 0 ,  dan  didapatkan  nilai  P- value >  0,150.  Sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  gagal  tolak  H 0 yang  artinya residual telah memenuhi asumsi distribusi normal.

## G. Interpretasi Model Regresi
Dari hasil analisis yang telah dilakukan sebelumnya, didapatkan model regresi nonparametrik spline truncated yang terbaik adalah dengan menggunakan kombinasi knot. Berikut adalah model terbaik dengan kombinasi knot yang telah didapatkan.
1 1 2 2 2 2 3 3 1 3 3 4 4
4
ˆ 116,01 0,49 353,40( 31,91) 0,87 42,57( 24,38) 51, 02( 25,51) 172, 76( 37,37) 3, 73 20,89( 20,91) 19, 69( 22,39) 2,58( 37,89) 0,37 15, 75( 37,52) 15,52( 38,99) 5,81 y x x x x x x x x x x x x
x                                     4 ( 54,39) x  
Model  tersebut  memiliki  koefisien  determinasi  atau  R 2
sebesar  85,87  persen,  artinya  model  tersebut  mampu menjelaskan variabilitas dari variabel prediktor yang masuk ke  dalam  model  sebesar  85,87  persen.  Dari  model  tersebut dapat diinterpretasikan sebagai berikut.
1. Jika  variabel  X 2 ,  X 3 ,  dan  X 4 dianggap  konstan  maka pengaruh  persentase  penduduk  perempuan  berstatus  kawin usia  15 – 49  tahun  dan  menggunakan  KB  terhadap persentase peserta aktif KB suntik adalah sebagai berikut.
1 1 1 1 1 ˆ 0,49 353,40( 31,91) 0, 491 31,91
352,91 11276,99 31,91 y x x x
x         
 

Dengan  model  tersebut  untuk  variabel  X 1 ,  maka diketahuiwilayah  yang  termasuk  dalam  interval  pertama adalah  Kabupaten  Madiun,  Kabupaten  Magetan,  Kota Madiun, Kabupaten Ponorogo, Kota Kediri, Kota Surabaya, Kabupaten Ngawi, Kota Mojokerto, Kabupaten Banyuwangi,  Kota  Blitar,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten Blitar,  Kabupaten  Trenggalek,  Kabupaten  Tulungagung, Kabupaten  Pacitan,  Kota Pasuruan,  Kota Malang, Kabupaten  Lamongan,  Kabupaten  Lumajang,  Kabupaten Bojonegoro,  Kabupaten  Nganjuk,  Kabupaten  Kediri, Kabupaten  Jombang,  Kabupaten  Malang,  Kabupaten Mojokerto,  Kabupaten  Situbondo,  Kabupaten  Sumenep, Kota  Probolinggo,  Kabupaten  Jember,  Kota  Batu, Kabupaten Tuban, Kabupaten Gresik, Kabupaten Bangkalan, KabupatenPasuruan, Kabupaten Pamekasan dan Kabupaten  Probolinggo.  Pada  interval  tersebut  apabila penduduk perempuan berstatus kawin usia 15-49 tahun dan menggunakan  KB  bertambah  1  persen  maka  persentase peserta  aktif  KB  suntik  akan  bertambah  sebesar  0,491 Berikut  merupakan  peta  pembagian  wilayah  berdasarkan variabel X 1
Gambar 3. Peta Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Variabel X 1 .
2. Jika  variabel  X 1 ,  X 3 ,  dan  X 4 dianggap  konstan  maka pengaruh  persentase  penduduk  perempuan  usia  15 – 49 tahun  dengan  jumlah  anak  lahir  hidup  lebih  dari  sama dengan 2 terhadap persentase peserta aktif KB suntik adalah sebagai berikut.
1
1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ˆ 0,87 42,57( 24,38) 51,02( 25,51) 172,76( 37,37) 0,87 , 24,38
43, 44 103,87,  24,38 25,51 7,58 263,66,  25,51 37,37 165,18 6192,38, 37,37 y x x x x x x x x x x x x                  
      
    Dengan  model  tersebut  untuk  variabel  X 2 ,  maka  untuk wilayah-wilayah  yang  termasuk  pada  interval  pertama apabila  persentase  perempuan  usia  15 – 49  tahun  dengan jumlah  anak  lahir  hidup  dua  kurang  dari  24,38  persen bertambah  satu  persen  maka  persentase  peserta  aktif  KB suntik  akan  naik  sebesar  0,87  persen.  Jika  persentase perempuan  usia  15 – 49  tahun  dengan  jumlah  anak  lahir hidup lebih dari dua berada pada wilayah di interval kedua,
yaitu  di  antara  lebih  dari  atau  sama  dengan  24,38  persen hingga  kurang  dari  25,51  persen,  bertambah  satu  persen maka  persentase  peserta  aktif  KB  suntik  akan  naik  sebesar 43,44  persen.  Di  interval  terakhir,  yaitu  wilayah  dengan perempuan  usia  15 – 49  tahun  dengan  jumlah  anak  lahir hidup minimal dua lebih dari atau sama dengan 37,37 persen dan  apabila  pada  interval  tersebut  bertambah  satu  persen maka  persentase  peserta  aktif  KB  suntik  bertambah  165,18 persen.  Berikut  merupakan  peta  pembagian  daerah  di  Jawa Timur berdasarkan X 2 .
Gambar 4. Peta Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Variabel X 2 .
3. Jika  variabel  X 1 ,  X 2 ,  dan  X 4 dianggap  konstan  maka pengaruh  persentase  penduduk  perempuan  berstatus  kawin usia  15 – 49  tahun  dengan  pendidikan  minimal SLTA/sederajat  dan  menggunakan  alat  KB  terhadap persentase peserta aktif KB suntik adalah sebagai berikut.
1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ˆ 3,73 20,89( 20,91) 19,69( 22,39) 2,58( 37,89) -3,73 , 20,91 17,16   -  436,81,  20,91 22,39 2,53 877,67,  22,39 37,89 0,05 779,91, 37,89
y x x x x x x x x x x x x                         
  
Berdasarkan  model  dapat  diinterpretasikan  dari  masing- masing  interval.  Persentase  peserta  aktif  KB  suntik  yang berada di wilayah yang termasuk pada interval pertama akan mengalami  penurunan  sebanyak  3,73  persen  apabila persentase  perempuan  berusia  15 – 49  tahun  dengan pendidikan  terakhir  minimal  SLTA/sederajat  dan  sedang menggunakan KB mengalami kenaikan sebesar satu persen. Pada interval kedua, yaitu wilayah yang memiliki persentase perempuan  berusia  15 – 49  tahun  dengan  pendidikan minimal SLTA/sederajat dan  sedang  menggunakan alat KB diantara  lebih  dari  atau  sama  dengan  20,91  persen  hingga 22,39  persen,  pada  interval  tersebut  apabila  bertambah  satu persen  maka  persentase  peserta  aktif  KB  suntik  akan  naik sebesar 17,16 persen. Di interval keempat persentase peserta aktif  KB  suntik  akan  bertamabah  0,05  persen  apabila interval persentase perempuan berusia 15 – 49 tahun dengan pendidikan  minimal  SLTA/sederajat  naik  satu  persen  dari 37,89  persen.  Berikut  merupakan  peta  daerah-daerah  di Jawa Timur berdasarkan variabel X 3 .
4. Jika  variabel  X 1 ,  X 2 ,  dan  X 3 dianggap  konstan  maka pengaruh  persentase  penduduk  perempuan  berstatus  kawin usia  15 – 49  tahun  dengan  usia  kawin  pertama  lebih  dari atau sama dengan 19 tahun terhadap persentase peserta aktif KB suntik adalah sebagai berikut.
1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ˆ 0,37 15, 75( 37,52) 15,52( 38,99) 5,81( 54,39) 0,37 , 37,52 15,38 590,94,  37,52 38,99 0,14 14,18,  38,99 54,39 5, 67 301,82, 54,39 y x x x x x x x x x x x x                             

Dari model tersebut dapat diinterpretasikan, pada interval 37,52  persen  hingga  38,99  persen,  jika  persentase perempuan  usia  15 – 49  tahun  dengan  usia  kawin  pertama lebih  dari  atau  sama  dengan  19  tahun  naik  sebesar  satu persen  maka  persentase  peserta  aktif  KB  suntik  akan  naik sebesar  15,38 persen. Dan pada interval perempuan usia 15 – 49 tahun dengan usia kawin pertama lebih dari atau sama dengan  19  tahun  lebih  dari  54,39  persen,  jika  naik  sebesar satu  persen  maka  persentase  peserta  aktif  KB  suntik  akan naik  sebear  5,67  persen.  Berikut  merupakan  peta  daerah- daerah di Jawa Timur berdasarkan variabel X 4 .
Gambar 6. Peta Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Variabel X 3 .

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  dari penelitian ini dapat diambil kesimpulan sebagai berikut.
1. Di  Provinsi  Jawa  Timur  rata-rata  persentase  perempuan yang  merupakan  peserta  aktif  KB  suntik  adalah  sebesar 55,92  persen.  Persentase  ini  termasuk  cukup  tinggi karena  apabila  diinterpretasikan  dari  100  orang perempuan  di  Jawa  Timur,  56  orang  perempuan diantaranya sedang menggunakan alat KB berupa suntik atau  lebih  dari  separuh  perempuan  di  Provinsi  Jawa Timur merupakan peserta aktif KB suntik.
2. Dengan menggunakan metode GCV minimum diketahui model  terbaik  didadapatkan  dari  model  kombinasi  knot (1-3-3-3). Model tersebut memiliki koefisien determinasi atau  R 2 sebesar  85,87  persen,  artinya  model  tersebut mampu  menjelaskan  variabilitas  dari  variabel  prediktor yang masuk ke dalam model sebesar 85,87 persen. Serta keempat variabel prediktor dugaanberpengaruh signifikanterhadap persentase peserta aktif KB suntik.

## B. Saran
Saran  yang  dapat  diberikan  dari  hasil  penelitian  ini adalah  peneliti  sebaiknya  turun  secara  langsung  pada
daerah-daerah  tertentu  apabila  terdapat  interpretasi  yang tidak  sesuai  denganrasionalitas.  Sebaiknya  juga  lebih  teliti dalam  mengolah  data  dan  interpretasi  sehingga  hasil  yang didapatkan lebih baik lagi dan dapat menjadi referensi untuk penelitian selanjutnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]
BKKBN, “ Laporan Hasil Pelayanan Alat Kontrasepsi, ” 2013. [2] Budijanto, “ Determinan ‘ 4  Terlalu ’ Masalah  Kesehatan Reproduksi  Hubungannya  dengan  Penggunaan  Alat  KB  Saat  Ini di  Indonesia, ” Bul.  Jendela  Data  dan  Inf.  Kesehat. ,  vol.  2,  pp. 17 – 24, 2013.
[3] A.  Saifuddin, “ Buku  Panduan  Praktis  Pelayanan  Kontrasepsi, ” Jakarta, 2006.
[4] D.  N.R  and  S.  H., Analisis  Regresi  Terapan .  Jakarta:  Gramedia Pustaka Utama, 1992.
[5] A.  Tripena  and  I.  Budiantara, “ Fourier  Estimator  in Nonparametric  Regression, ” in International  Conference  on Natural and Applied Natural Science , 2006, pp. 2 – 4.
[6] A.  P.  Sugiantari  and  I.  N.  Budiantara, “ Analisis  Faktor-faktor yang  Mempengaruhi  Angka  Harapan  Hidup  di  Jawa  Timur Menggunakan Regresi Semiparametrik Spline, ” J. Sains dan Seni ITS , vol. 2, no. 1, pp. D37 – D41, 2013.
[7] I.  N.  Budiantara, “ Penelitian  Bidang  Regresi  Spline  Menuju
Terwujudnya Penelitian Statistika yang Mandiri dan Berkarakter, ” in Seminar Nasional FMIPA , 2011.
[8] W.  Hardle, Applied  Nonparametric  Regression .  New  York:
Cambridge University Prees, 1994.
[9] B. Lestari, I. N. Budiantara, S. Sunaryo, and M. Mashuri, “ Spline Smoothing  for  Multiresponse  Nonparametric  Regresssion  Model in  Case  of  Heteroscedasiticity  of  Variace, ” J.  Math.  Stat. ,  pp.
377 – 384, 2012.
[10] I.  Wulandari  and  I.  N.  Budiantara, “ Analisis  Faktor-faktor  yang
Mempengaruhi  Persentase  Penduduk  Miskin  dan  Pengeluaran Perkapita  Makanan  di  Jawa  Timur  Menggunakan  Regresi Nonparametrik  Birespon  Spline, ” J.  Sains  dan  Seni ,  pp.  D30 – D35, 2014.
[11] A.  A.  Fernandes,  I.  N.  Budiantara,  B.  W.  Otok,  and  Suhartono., “ Spline  Estimator  for  Bi-Response  and  Multi-Predictors Nonparametric Regression Model in Case of Longitudinal Data, ” J. Math. Stat. , vol. 11, no. 2, pp. 61 – 69, 2015.
[12] I.  Budiantara, “ Estimator  Spline  Terbobot  dalam  Regresi Semiparametrik, ” Maj.  Ilmu  Pengetah.  dan  Teknol. ,  vol.  10,  pp. 103 – 109, 1999.
[13] N.  Chamidah,  I.  N.  Budiantara,  S.  Sunaryo,  and  I.  Zain, “ Disigning  of  Child  Growth  Based  on  Multirespon  Local Polynomial Modeling, ” J. Math. Stat. , vol. 8, no. 3, pp. 342 – 347,
2012.
[14] I.  Budiantara, “ Metode  Spline  Multivariabel  dalam  Regresi Nonparametrik, ” in Makalah  Seminar  Nasional  Matematika ,
2014.
[15] I.  Budiantara, “ Regresi  Nonparametrik  Spline  Truncated, ” ITS, Surabaya, 2017.
[16] S.  F.  Nisa ’ and  I.  Budiantara, “ Analisis  Survival  dengan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression SPline pada Kasus Demam  Berdarah  Dengue  (DBD), ” J.  Sains  dan  Seni  ITS ,  pp. D318 – D323, 2012.
[17] A.  A.  Fernandes,  I.  N.  Budiantara,  B.  W.  Otok,  and  Suhartono., “ Reproducing  Kernel  Hilbert  Space  for  Penalized  Regression Multi Predictors : Case in Longitudinal Data,” Int. J. Math. Anal. , vol. 8, no. 40, pp. 1951 – 1961, 2014.
[18] R. L. Eubank, Nonparametric Regression and Spline Smoothing, Second Edition . New York: Taylor & Francis, 1999.
[19] D.  Gujarati, Basic  Econometrics ,  4th  ed.  New  York:  Mc  Graw Hill Companies, 2004.
[20] W. Daniel, Statistika Non Parametrik . Jakarta: Gramedia, 1989.