Jurnal Ilmiah Foristek Jurusan Teknik Elektro UNTAD https://foristek.fatek.untad.ac.id
DOI : : https://doi.org/10.54757/fs.v10i2.40 pISSN : 2087 – 8729
eISSN : 2087 – 8729 Vol 10, No. 2, Oktober 2020
PEMODELAN TRANSFORMASI DIRECT QUADRATUR (D-Q) PADA KENDALI KECEPATAN MOTOR INDUKSI 3 FASA DENGAN METODE VECTOR CONTROL
Rizana Fauzi 1) , Muh. Aristo Indrajaya 2) , Dody Candra K 3) Wirdha 4)
1,2,) Dosen Teknik Elektro Universitas Tadulako
2,3,) Dosen Teknik Mekanisasi Pengolahan Politeknik Palu e-mail : rfauzi86@gmail.com

## Abstract
The  application  of  the  3  phase induction  motor  is  increasingly  developing, this has led to research on speed regulation of 3  phase  induction  motors  is  also  growing, because  the  use  in  industry  and  especially  in hybrid vehicles is increasingly being developed.  However,  there  are  several disadvantages  of  an  induction  motor,  one  of which is the non-linear parameter characteristics, especially the rotor resistance, which  varies  in  value  for  different  operating conditions, so that it cannot maintain its speed constantly when a load changes. Therefore, to get  constant  speed  and  better  system performance  against  load  changes,  a controller  is  needed.  This  study  aims  to implement the vector control method in the 3 phase  induction  motor  speed  control application  in  following  the  reference  speed. In  vector  modeling,  the  3  phase  parameters (ia,  ib  and  ic)  will  be  transformed into  direct quadrature  (dq)  parameters  where  in  this parameter  the  setting  of  the  field  size  and torque  can  be  adjusted  separately.  In  the implementation results, it can be seen that the use  of  vector  control  can  be  used  as  an approach  in  regulating  the  speed  of  an induction motor.
Keyword : induction motor, vector control

## I. PENDAHULUAN
Aplikasi  motor  induksi  3  fasa semakin lama semakin berkembang, dikarenakan kehandalannya pada penggunaan  di  industri  dan  khususnya  pada kendaraan hybrid semakin banyak dikembangkan.Namun
ada beberapa kelemahan motor induksi yang salah satunya adalah  karakteristik  parameter  yang  tidak linier,  terutama  resistansi  rotor  yang memiliki nilai yang bervariasi untuk kondisi operasi  yang  berbeda,  sehingga  tidak  dapat mempertahankan kecepatannya secara konstan  bila  terjadi  perubahan  beban. Dikarenakan hal tersebut, untuk mendapatkan  kecepatan  yang  konstan  dan performa  sistem  yang  lebih  baik  terhadap perubahan beban dibutuhkan sebuah pengendali. [1]

## II. METODE PENELITIAN

## 2.1 Vector Control
Vector  control  adalah  metode  yang digunakan  untuk  pengendalian  kecepatan pada motor AC, di mana dari sistem coupled diubah  menjadi  sistem  decoupled.  [9] Dengan  sistem  ini  arus  penguatan  dan  arus beban motor dapat dikontrol secara terpisah, dengan demikian  torsi  dan  fluksi  juga  dapat diatur  secara  terpisah,  seperti  halnya  motor DC.  Pada  vector  control  arus  penguatan pada  dua  parameter  yaitu  medan  dan  torsi dapat  diatur  yang  akan berdampak  langsung dengan  perubahan  kecepatan  pada  motor induksi.  [10]  Pengukuran  besarnya  medan dapat  dilakukan  langsung  (direct)  dengan pemodelan atau bisa dilakukan dengan tidak langsung (indirect) dengan sensor kecepatan rotor.  [6]  Apabila  pengukuran  dilakukan secara  indirect,  berarti  parameter  yang
Jurnal Ilmiah Foristek Jurusan Teknik Elektro UNTAD https://foristek.fatek.untad.ac.id DOI : : https://doi.org/10.54757/fs.v10i2.40 pISSN : 2087 – 8729
eISSN : 2087 – 8729 Vol 10, No. 2, Oktober 2020
digunakan  adalah  sensor  kecepatan  yang kemudian  nilai  yang  diperoleh  diumpan balikkan  kemudian  dibandingkan  dengan kecepatan referensi oleh suatu komparator.
Gambar 1.  diagram  blok  pengaturan kecepatan motor induksi vector control.
Fluks  rotor  dan  torsi  dapat  dikontrol  secara terpisah oleh arus stator direct-axis (ids) dan arus  quadratur-axis  (iqs)  secara  berurutan. [4] Besar arus quadratur-axis referensi (i*qs) dapat  dihitung  dengan  torsi  referensi  Te* menggunakan persamaan berikut :
𝑖 𝑞𝑠 ∗ = 2 3 ∗ 2 𝑃 ∗ 𝐿 𝑟 𝐿 𝑚 ∗ 𝑇 𝑒 ∗ 𝜆 𝑟 ∗ (1)
dengan  Lr  adalah  induktansi  rotor,  Lm adalah  induktansi  mutual,  dan  λr  adalah fluks  linkage  rotor  estimasi,  yang  diperoleh dari persamaan berikut :
𝜆 𝑟 = 𝐿 𝑚 𝑖 𝑑𝑠 1+𝜏 𝑟 𝑆 (2)
Dengan 𝜏 𝑟 = 𝐿 𝑟 𝑅 𝑟 adalah  konstanta  waktu rotor.  Besarnya  arus  direct-axis  stator referensi 𝑖 𝑞𝑠 ∗ adalah  tergantung  dari  input fluks referensi 𝜆 𝑟 ∗ yaitu,
𝑖 𝑑𝑠 ∗ = 𝜆 ∗ 𝐿 𝑚 (3)
kecepatan  slip  diperoleh  dari  perhitungan arus  stator  referensi 𝑖 𝑞𝑠 ∗ dengan  parameter motor.
𝜔 𝑠𝑙 = 𝐿 𝑚 𝜆 𝑟 ∗ ∗ 𝑅 𝑟 𝐿 𝑟 ∗ 𝑖 𝑞𝑠 ∗ (4)

## 2.2 Transformasi Clarke dan Park
Transformasi  Clarke  atau  yang  juga sering  disebut  sebagai  transformasi αβ merupakan transformasi  sistem  tiga  fasa (a,b,c) menjadi sistem dua fasa (α,β) yang stasioner .  Jika  dianggap  arus  a,  b,  dan  c bernilai  sesuai  dengan  fungsi  sinusoidal dan memiliki  perbedaan  fasa  sebesar  120 o satu sama  lainnya,  maka  arus  tiga  fasa  tersebut dapat  diubah  ke  dalam  dua  fasa  yang  diam, yaitu sumbu α-β , atau sumbu α sebagai nilai real-nya,  dan  sumbu β sebagai  nilai imajinernya  (kerangka  referensi  stator). Transformasi  clarke  dapat  dilihat  pada Gambar 4. berikut.
Gambar 2. Transformasi clark
Jurnal Ilmiah Foristek Jurusan Teknik Elektro UNTAD https://foristek.fatek.untad.ac.id
DOI : : https://doi.org/10.54757/fs.v10i2.40 pISSN : 2087 – 8729
eISSN : 2087 – 8729 Vol 10, No. 2, Oktober 2020
Arus 𝑖̅ 𝑠 pada  Gambar  4a.  diatas  bila dinyatakan  sebagai  fungsi  dari  komponen tiga fasa adalah sebagai berikut:
𝑖̅ 𝑠 𝑠 = 𝑖 𝑠𝑎 𝑒 𝑗0 𝑜 + 𝑖 𝑠𝑏 𝑒 𝑗120 𝑜 + 𝑖 𝑠𝑐 𝑒 𝑗240 𝑜
dan  dengan  menggunakan  identitas  Euler 𝑒 𝑗𝜔𝑡 = cos⁡(𝜔𝑡) + 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡)
maka
komponen 𝑖 𝑠𝛼 dan 𝑖 𝑠𝛽 dari  vector 𝑖̅ 𝑠 𝑠 (dengan super  script s  mengimplikasikan  kerangka referensi  stasioner/stator)  dapat  dinyatakan sebagai :
𝑖̅ 𝑠 𝑠 = 𝑖 𝑠𝑎 + 𝑗𝑖 𝑠𝑏 (5)
sehingga  persamaan  dalam  bentuk  matriks untuk  mengubah  komponen  tiga  fasa menjadi dua fasa, adalah sebagai berikut :
[ 𝑖 𝛼 𝑖 𝛽 ] = √ 2 3 [ 1 − 1 2 − 1 2 0 1 2 √3 − 1 2 √3 ] [ 𝑖 𝑎 𝑖 𝑏 𝑖 𝑐 ] (6)
dengan  konstanta √ 2 3 yang  menunjukkan
sistem power invariant .
Transformasi Park merupakan transformasi sistem  dua  fasa  stasioner,  α  dan  β, menjadi sistem dua fasa yang berputar,direct (d)  dan quadrature (q)  atau seringkali  disebut  transformasi  dq.  Dari gambar 8b diatas, hubungan antara vector 𝑖̅ 𝑠 𝑠
pada kerangka referensi stasioner dan vector 𝑖̅ 𝑠 𝑒 pada  kerangka  referensi  yang  bergerak adalah :
𝑖̅ 𝑠 𝑒 = 𝑖̅ 𝑠 𝑠 𝑒 −𝑗𝜃 (7)
persamaan di atas dapat dijabarkan menjadi :
𝑖 𝑠𝑑 = 𝑗𝑖 𝑠𝑞 = (𝑖 𝑠𝛼 + 𝑗𝑖 𝛽 )[cos(−𝜃) +
𝑗𝑠𝑖𝑛(−𝜃] (8)
atau  bila  persamaan  di  atas  dinyatakan dalam matriks, maka:
[ 𝑖 𝑠𝑑 𝑖 𝑠𝑞 ] = [ 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 −𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 ] [ 𝑖 𝑠𝛼 𝑖 𝑠𝛽 ] (9)
Transformasi  Clarke  di  dalam  field  oriented control  motor  induksi  digunakan  untuk mentransformasikan  arus  stator  tiga  fasa  (i a , i b ,  dan  i c )  pada  bidang  stasioner  (stationary reference frame) ke arus stator ortogonal dua fasa  (i α dan  i β )  pada  bidang  ortogonal (orthogonal  reference  frame).  Sedangkan
Transformasi Park digunakan untuk mentransformasikan arus stator (i α dan i β ) ke arus  stator  dua  fasa  (i ds dan iqs )  pada  bidang putar (rotating reference frame).

## 2.3 Desain Sistem
Gambar 5. Blok Desain Sistem
Pada  bagan  di  atas,  dapat  kita  lihat  bahwa nilai  kecepatan  real  akan  diumpan  balikkan ke  speed  controller  untuk  kemudian dibandingkan  dan  selisih  errornya  akan diproses menggunakan kendali PID sehingga menghasilkan  nilai  torsi  referensi.  [7]  Nilai torsi  referensi  tadi  kemudian  diolah  pada blok  vector  control,  untuk  kemudian parameter  dari  torsi  referensi  tadi  dijadikan acuan untuk mengubah nilai-nilai parameter 3  phase  menjadi  parameter  2  phase rotasional  (direct  quadrature  parameter) berupa  nilai  arus  direct-axis (𝑖 𝑑𝑠 ∗ ) dan  nilai
Jurnal Ilmiah Foristek Jurusan Teknik Elektro UNTAD https://foristek.fatek.untad.ac.id DOI : : https://doi.org/10.54757/fs.v10i2.40 pISSN : 2087 – 8729
eISSN : 2087 – 8729 Vol 10, No. 2, Oktober 2020
arus  quadratur-axis (𝑖 𝑞𝑠 ∗ ) kemudian  nilai  ini ditransformasikan  lagi  dengan  inverse  park menjadi arus sefasa stasioner referensi ⁡(𝑖 𝑎𝑠 ∗ ⁡, 𝑖 𝑏𝑠 ∗ , 𝑖 𝑐𝑠 ∗ ) yang  diolah  oleh
SVPWM  inverter  menjadi  arus  3  phase untuk  menggerakkan  motor  induksi 3  phase sesuai  dengan  kecepatan  referensi  yang diinginkan. [8]
Gambar 6. Blok proses Vector control
Pada bagan ini dapat kita lihat bahwa vector control  memiliki  dua  bentuk  transformasi, yaitu  transformasi  clark  untuk  mengubah parameter  3  phase  menjadi  parameter  2 phase  stasionari  dan  transformasi  park  yang berfungsi  untuk  mengubah  parameter  2 phase  stasionari  menjadi  dua  phase rotasional.  Dan  pada  bagian  ini  quadrature dan  direct  axis  dapat  diperoleh  sehingga pengaturan  torka  dan  medan  dapat  diatur secara terpisah.
Table 1. parameter of induction motor
No.   Parameter value 1. Nominal power 50*746 VA
2. Voltage line-line 460 V 3. Frequency 60 Hz 4. Stator resistance 0.087 ohm 5. Induktansi stator 0.8e-3 H 6. Rotor resistance 0.228 ohm 7. Induktansi rotor 0.8e-3 H 8. Mutual inductance 34.7e-3 H 9. Momen inersia 1.662 J 10.  Friction factor 0.12 F

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Hasil
Adapun  hasil  output  dasi  pemodelan simulink yang telah dilakukan adalah :
Gambar  7.  Output  vector  control  dengan speed  reference  120  rpm,  Vab,  Iabc  dan Torque
Pada  grafik  gambar  7,  pada  bagian  Vab, dapat  dilihat  bahwa  tegangan  stabil  pada nilai  480V.  Pada  grafik  Iabc  dapat  dilihat
Jurnal Ilmiah Foristek Jurusan Teknik Elektro UNTAD https://foristek.fatek.untad.ac.id
DOI : : https://doi.org/10.54757/fs.v10i2.40 pISSN : 2087 – 8729
eISSN : 2087 – 8729 Vol 10, No. 2, Oktober 2020
bahwa  saat  start  terjadi  kenaikan,  hal  ini dikarenakan  motor  induksi  membutuhkan arus  yang  cukup  tinggi  saat  starting  awal dikarenakan  torsi  awal  saat  motor  induksi mulai bekerja membutuhkan nilai arus yang besar,  saat  motor  telah  mencapai  kecepatan referensi,  torsi  lebih  cendrerung  stabil  yang mengakibatkan  nilai  arus  Iabc  cenderung stabil  pada  nilai  40A.  [5]  Pada  grafik kecepatan  rotor  dapat  dilihat  bahwa  rotor mencapai kecepatan referensi membutuhkan waktu  sebesar  +/-  3s.  Pada  grafik  torqe output, dapat kita lihat bahwa saat start torsi cukup  besar,  kemudian  pada  time  respon 0.8s  nilai  torsi  turun  kemudian  normal kembali pada tim respon 2s.
Gambar 8. Direct current (Id) parameter
Pada grafik gambar 8, dapat dilihat saat start mototr induksi membutuhkan nilai arus yang besar  untuk  memperoleh  nilai  torsi  awal. Saat  rotor  telah  mencapai  kecepatan referensi,  maka  nilai  Id  akan  lebih cenderung  konstan  pada  nilai  48  A  dengan time respon saat stabil pada nilai 0.05s.
Gambar  9.  Quadrature  qurrent  (Iq) parameter
Pada grafik gambar 9, dapat dilihat saat start mototr induksi membutuhkan nilai arus yang besar  untuk  memperoleh  nilai  torsi  awal. Saat  rotor  telah  mencapai  kecepatan referensi,  maka  nilai  Iq  akan  lebih cenderung konstan pada nilai 100 A, namun hal  ini  memiliki  respon  time  yang  cukup besar, yaitu sekitar 1.4s.

## Analisa Hasil
pada grafik hasil simulasi dapat dilihat bahwa :
1. Penggunaan  vector  control  dapat digunakan sebagai pendekatan dalam  hal  pengaturan    kecepatan motor  induksi.  Dalam  hal  ini pendekatan  yang  dilakukan  oleh vector control hanya berfungsi untuk mengubah parameter nonlinier
(parameter  motor  ac)  ke  parameter linier  (menyerupai  motor  dc), sehingga  jika  parameter  motor induksi  yang  tadinya  non  linier dapat  diubah  menjadi  parameter linier,  maka  kecepatan  motor induksi itu sendiri ikan lebih mudah untuk  dikendalikan  sesuai  dengan referensi  yang  diinginkan.  Pada simulasi  dapat  dilihat  bahwa  saat starting  motor  hingga  mendekati referensi  membutuhkan  waktu  yang cukup lama (3-4s) yang
Jurnal Ilmiah Foristek Jurusan Teknik Elektro UNTAD https://foristek.fatek.untad.ac.id DOI : : https://doi.org/10.54757/fs.v10i2.40 pISSN : 2087 – 8729
eISSN : 2087 – 8729 Vol 10, No. 2, Oktober 2020
mengakibatkan  terjadinya  overshoot dan  undershoot  saat  akan  mencapai nilai referensi.
2. Parameter  direct  quadrature  (d-q) sebanding  dengan  nilai  perubahan respon  pada  output  kecepatan  rotor. Saat membutuhkan torsi awal, motor induksi  membutuhkan  arus  yang besar  sehingga  nilai  Id  dan  Iq  juka saat  awal  sangat  tinggi,  akan  tetapi saat  mencapai  kecepatan  referensi dalam artian torsi yang sudah stabil, nilai  Id  dan  Iq  juga  akan  cenderung stabil

## IV. KESIMPULAN
Dari hasil percobaan dengan pemodelan menggunakan SIMULINK, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Dalam  kendali  kecepatan  motor induksi  penggunaan  Vector  Control saja  belum  mampu  manghasilkan performa  yang  baik,  sehingga diperlukan  adanya  controller  yang dapat memberikan tanggapan respon input yang baik, sehingga menghasilkan  keluaran  yang  baik dengan  nilai  osilasi  yang  sangat kecil dan respon yang cepat.
2. Perubahan  nilai  kecepatan  rotor dan torsi akan sebanding dengan perubahan  nilai  Id  dan  Iq  pada motor induksi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] C.  C.  Channand  K.  T.  Chau, Member,  IEEE,    An Overview  of Power  Electronics  in  Electric  Vehicles,
IEEE Transactions on Industrial
Electronics, vol. 44, no. 1, February 1997.
[2] Rene Jager, ‘Fuzzy Logic in Control”,
PhD Thesis, Delft University, Holland,
1995.
[3] Jerry M. Mendel, “Fuzzy Logic Systems for Engineering : A Tutorial”,
Proceedings of the IEEE, Vol. 83, no. 3, 1995, pp. 345-377.
[4] Nobuyoshi  Mutoh,  Satoru  Kaneko, Taizou  Miyazaki, Ryosou  Masaki,  and Sanshiro  Obara,  A  Torque Controller Suitable  for  Electric  Vehicles,  IEEE Transactions  On  Industrial  Electronics,
vol.  44,  no.  1, February 1997.
[5] Dong-Choon Lee, Seung-Ki Sul and Min-Ho Park, High PerformanceCurrent Regulator for a Field-Oriented Controlled Induction Motor Drive,” IEEE Trans. on
Industry Application , vol. 30, no. 5, pp. 1247-1257, 1994
[6] Mariam  Khan,  and  Narayan  C.  Kar, Performance Analysis of Fuzzy Based Indirect Field Oriented Control of Induction Motor Drives  for Hybrid Electric Vehicles, IEEE.
[7] S. Peresada, A. Tonielli, and R. Morici, “High-Performance Indirect Field-
Oriented Output-Feedback Control of Induction Motors,” ElsevierScience, S.
Peresada et al. / Automatica, vol. 35 , pp.1033-1047, 1999
[8] Jae-Sung Yu, Sang-Hoon Kim, Fuzzy logic based Vector Control  scheme    for permanent  magnet  Synchronous motors in  elevator  drive  applicantion,  IEEE Trans  on Industrial Electronics, Vol. 54 No. 4, Aug 2007.
[9] Peter Vas, Vector Control of AC Machines , Clarendon Press.
[10] Toshiaki Murata, Takeshi Tsuchiya and Ikuo Takeda, “Vector Control for Induction Machine on the Application of Optimal Control Theory,” IEEE Trans. on Industrial Electronics , vol. 37, no. 4,
pp. 283-290, 1990.