## Pedagogika:Jurnal Pedagogik dan Dinamika Pendidikan
P-ISSN2252-6676E-ISSN 2746-184X, Volume 9, No. 2, Oktober 2021 doi: https://doi.org/10.30598/pedagogikavol9issue2year202 1 https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/pedagodika ,
email: jurnalpedagogika@gmail.com

## KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MAHASISWA PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

## Nessy Pattimukay
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar FKIP, Universitas Pattimura Email: n355y_p@yahoo.com
Abstrak. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika mahasiswa  Pendidikan  Guru  Sekolah  Dasar  (PGSD).  Pemecahan  masalah  adalah  cara  atau  metode  untuk mengembangkan  pemikiran  matematika.  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualititif  eksploratif. Penelitian ini dilaksakan di Universitas Pattimura Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar secara Daring dengan menggunakan Aplikasi Edlink dan Google Meet. Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa calon guru sekolah dasar Universitas Patimura yang  menawarkan mata kuliah matematika. Data dalam penelitian ini dikumpulkan  melalui  tes  pemecahan  masalah  matematika.  Berdasarkan  hasil  penelitian,  diperoleh  bahwa banyak mahasiswa pendidikan guru sekolah dasar dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematika belum memahami tentang cara memecahkan masalah matematika. Hal ini dapat dilihat berdasarkan hasil kerja mahasiswa dimana mahasiswa tidak mengidentifikasikan informasi yang ada dalam soal pemecalahan masalah matematika.  Mahasiswa  pendidikan  guru  sekolah  dasar  juga  tidak  membuat  rencana  penyelesaian  masalah tetapi  cendrung  untuk  membuat  penyelesaian  masalah. Setelah  membuat  penyelesaian  masalah,  mahasiswa tidak memeriksa kembali atau melakukan pengujian terhadap hasil kerjanya.
Kata  Kunci: Pemecahan  Masalah  Matematika,  Kemampuan  Pemecahan  Masalah, Mahasiswa  Pendidikan Guru Sekolah Dasar

## PROBLEM SOLVING ABILITY OF PROSPECTIVE ELEMENTARY SCHOOL TEACHER

## Nessy Pattimukay
Prospective Elementary School Teacher Study Program FKIP, Pattimura University Email: n355y_p@yahoo.com
Abstract, The purpose of this study was to describe the mathematics problem solving abilities of prospective elementary school teacher .  Problem  solving  is  a  way  or method  of  developing  mathematical  thinking. This study useda qualitative exploratory approach. This research was carried out at the Pattimura University Online Primary School Teacher Education Study Program using the Edlink Application and Google Meet. The subjects in this study were prospective elementary school teachers at the University of Patimura who offered mathematics courses. The data in this study were collected through a mathematical problem solving test. Based on  the  results  of  the  study,  it  was  found  that  many prospective elementary  school  teacher  in  solving
mathematics problem-solving problems did not understand how to solve math problems. This can be seen based on  the  results  of  student  work  where  students  do  not  identify  the  information  contained  in  solving  math problems. Primary school teacher education students also do not make problem solving plans but tend to make problem solving. After making a problem solving, students also do not re-check or test their work results. Keywords: Mathematics  Problem  Solving;  Problem  Solving  Abilities;  Primary  School  Teacher  Education Students

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  ilmu  yang  memiliki  peranan  sangat  penting  dalam menangani dan menyelesaikan berbagi masalah yang dihadapi manusia dalam kehidupan sehari- hari.  Tujuan  utama  pembelajaran  matematika  adalah  agar  siswa  mampu  memecahkan  masalah dalam kehidupan sehari-hari (Phonapichat, dkk, 2014). Keterampilan belajar dan mengingat fakta dalam matematika adalah penting tetapi hal tersebut hanya alat untuk mencapai tujuan. Fakta dan keterampilan  penting  saat digunakan untuk  memecahkan  masalah. Siswa  akan  mengingat  fakta dan  keterampilan  dengan  mudah  ketika  mereka  menggunakannya  untuk  memecahkan  masalah nyata.  Pendekatan  pembelajaran  yang  sulit  dilakukan  oleh  guru  yakni  meminta  siswa  untuk memecahkan masalah matematika dengan lebih dari satu cara, dan membiarkan beberapa metode muncul secara alami di dalam kelas kemudian didiskusikan oleh kelas. Hal ini disebabkan karena terbatasnya  kemampuan  guru  terhadap  pengetahuan  konten  matematika  yang  berdampak  pada kemampuan pemecahan masalah.
Pemecahan  masalah  adalah  cara  atau  metode  untuk  mengembangkan  pemikiran matematika. Menurut Hiebert, dkk (1996:12) ( Van De Walle, dkk, 2010 :32):
Allowing the subject to be problematic means allowing students to wonder why  things  are,  to  inquire,  to  search  for  solutions,  and  to  resolve incongruities. It means that both the curriculum and instruction should begin with problems, dilemmas, and questions for students.
Berdasarkan pendapat Hiebert, dkk dapat disimpulkan bahwa dalam memberikan materi yang berupa  masalah  kepada  siswa  berarti  mengajar  siswa  untuk  mengemukakan  pendapat,  bertanya dan dapat memberikan alasan terkait masalah yang diberikan serta dapat menemukan solusi untuk menyelesaikan masalah tersebut. Hal ini akan berdampak pada semakin bertambah dan dalamnya ilmu  yang  dimiliki  siswa.  Oleh  karena  itu,  kurikulum  dan  pembelajaran  harus  dimulai  dengan memberikan  masalah  kepada  siswa  agar  siswa  dapat  mengembangkan  cara  berpikirnya  tentang bagaimana  menyelesaikan  masalah  tersebut.  Konsep  dan  prosedur  matematika dapat  diajarkan dengan  baik  melalui  pemecahan  masalah.  Pembelajaran  matematika  dapat  menyenangkan  dan menyenangkan jika diajarkan dalam konteks yang sesuai atau yang dekat dengan budaya siswa. Jika  konteks  yang  diajarkan  tidak  sesuai  atau  asing  bagi  siswa maka  siswa  akan  mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah (Brijall, 2011).
Tidak sedikit guru yang mungkin berpikir bahwa pendekatan terbaik untuk mengajarkan siswa yaitu dengan menunjukkan kepada siswa bagaimana memecahkan serangkaian masalah (Van De Walle,  dkk,  2010:33).  Hal  ini  dilakukan  juga  untuk  mencegah  kesulitan  sekaligus  menghemat waktu. Akan tetapi, hal yang dilakukan guru tersebut membuat siswa tidak mempelajari konten dengan  pemahaman  yang  dalam,  bahkan  siswa  seringkali  melupakan  apa  yang  telah  dipelajari. Untuk  mengatasi  hal  ini,  maka  diperlukan pendekatan  yang lebih  efektif  untuk  mengajar matematika. Mengajar  yang  efektif  terjadi  ketika  materi  yang  diajarkan  mengacu  pada pengetahuan  awal  atau  ide-ide  yang  sudah  dimiliki  oleh  siswa,  kemudian  pengetahuan  tersebut digunakan  untuk  menciptakan  pengetahuan  baru.  Agar  siswa  terlibat  dalam  pembelajaran dibutuhkan  tugas  atau  aktivitas  yang  berbasis  masalah  yang  membutuhkan  pemikiran. Siswa belajar matematika sebagai hasil dari pemecahan masalah. Ide-ide matematika adalah hasil dari pengalaman  pemecahan  masalah  daripada  elemen  yang  harus  diajarkan  sebelum  pemecahan masalah  (Hiebert  et  al.,  1996,  1997). Pemecahan  masalah  adalah  proses  dimana  seseorang mengatasi  rintangan  yang  dihadapi  dalam  mencapai  target  (Temel  &  Morgil, 2012:  59). Pemecahan  masalah  merupakan  jantung  dalam  pembelajaran  matematika  dan  kreativitas
memerlukan  keterampilan  pemecahan  masalah (Pinta,  Tayruakham  &  Nuangchalerm,  2009; Yazgan, 2015)(dalam Tambunan, H, 2019).
Mahasiswa  Pendidikan  Guru  Sekolah  Dasar  (PGSD)  merupakan  mahasiswa  yang disiapkan  dan  dibekali  untuk  menjadi  guru  sekolah  dasar  kelak. Menurut Primasatya  (2016) kemampuan berpikir matematis calon guru masih cukup rendah dan perlu ditingkatkan. Terkait dengan  hal  tersebut,  mahasiswa  PGSD  sebagai  peletak  konsep-konsep  dasar  yang  diberikan  di sekolah  dasar  harus  memiliki  pemahaman  yang  mendalam  terhadap  konsep-konsep  dasar  yang diajarkan  di  SD,  termasuk  konsep-konsep  matematika.  Mahasiswa  guru  sekolah  dasar  sebagai calon guru tidak hanya perlu mempelajari konten tetapi harus dapat menerapkan konten tersebut dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Calon guru yang memiliki keterampilan pemecahan  masalah  akan  dapat  berpikir  kreatif  dan  mandiri (Güneri  Yöyen,  Azaklı,  ney,  & Demirci, 2017). Oleh karena itu, mahasiswa PGSD perlu memiliki pengetahuan yang mendalam terkait  pengetahuan  matematika  dasar  serta  pengetahuan  memecahkan  masalah  matematika. Mahasiswa calon guru sekolah dasar perlu dibiasakan untuk menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan pemecahan masalah untuk mengembangkan keterampilan berpikir tingkat tinggi, seperti berpikir  kritis,  pengambilan  keputusan,  dan  pemecahan  masalah. Berdasarkan  uraian  di  atas, penulis merasa tertarik untuk meneliti tentang kemampuan pemecahan masalah pada mahasiswa PGSD.

## METODOLOGI
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  kualitatif  eksploratif.  Penelitian  deskriptif eksploratif bertujuan untuk menggambarkan keadaan suatu fenomena, dalam penelitian ini tidak dimaksudkan  untuk menguji  hipotesis  tertentu  tetapi  hanya  menggambarkan  apa  adanya  suatu variabel,  gejala  atau  keadaan  (Arikunto,  2002).  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  Universitas Pattimura Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan  menggunakan  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika. Instrumen  yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes. Tes yang diberikan terdiri dari empat soal essay.
.

## HASIL PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan pada 21 mahasiswa calon guru sekolah dasar. Peneliti memberikan empat  soal  tes  yang  berbentuk  uraian  untuk  dikerjakan  oleh  mahasiswa.  Soal  yang  diberikan berkaitan  dengan  pemecahan  masalah  matematika.  Menurut  Polya  (1973),  tahapan  pemecahan yaitu (1) memahami masalah, (2) menyusun rencana, (3) melaksanakan rencana, dan (4) melihat kembali. Presentasi kemampuan pemecahan masalah matematika mahasiswa calon guru sekolah dasar dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Presentase Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika No Indikator Pemecahan Masalah Soal 1 2 3 4 A B C 1. Indikator 1 35,7% 30,9% 30,9% 11,9% 9,5% 52% 2. Indikator 2 85,7% 84,1% 84,1% 20,6% 12% 74% 3. Indikator 3 88,0% 84,5% 86,9% 4,7% 44% 77% 4. Indikator 4 26% 26,1% 26,1% 0 14% 30%
Berdasarkan  Tabel  1  di  atas,  pada  soal  nomor  1  bagian  A  tentang jumlah  10  bilangan  asli pertama,  100  bilangan  asli  pertama  dan  500  bilangan  asli  pertama terdapat  35,7%  memahami masalah yang diberikan. Pemahaman ditunjukkan dengan menuliskan/mengidentifikasikan secara lengkap informasi yang  sesuai dengan masalah  atau soal yang diberikan.  Hal ini berarti bahwa 35,7% mahasiswa mengidentifikasikan informasi yang terdapat dalam soal yang diberikan dengan cara  menuliskan  informasi  yang  diketahui  dalam  soal dan  apa  yang  ditanyakan  dalam  soal. Sedangkan 64,3% mahasiswa tidak mengidentifikasi secara lengkap informasi yang sesuai dengan soal yang diberikan. Namun, mereka menyelesaikan soal yang diberikan dengan  secara langsung menuliskan penyelesaiannya.  Dalam  menyelesaikan  soal  nomor  1  terdapat  85,7%  dan  84,1% mahasiswa menuliskan rencana penyelesaiannya. Hal ini berarti bahwa sebagian besar mahasiswa pada  soal  nomor  1  dapat  memahami  soal  sehingga  dapat  membuat  rencana  penyelesaiannya dengan  benar.  88,0%  mahasiswa  dapat  melaksanakan  rencana  yang  dibuat.  Dengan  kata  lain bahwa sebagian besar mahasiswa dapat menyelesaikan soal yag diberikan sesuai dengan rencana penyelesaian yang telah ditulis. Pada akhir proses penyelesaian soal hanya 26,1% mahasiswa yang memeriksa  hasil  kerjanya  yakni  dengan  cara  melakukan  pengujian.  Selain  itu,  hanya  beberapa mahasiswa yang menuliskan kesimpulan penyelesaian soal.
Pada soal nomor 2 tentang cara berbeda yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah titik yang  ada  dalam  gambar.  Berdasarkan  jawaban  yang  diberikan,  hanya  11,9 %  mahasiswa menuliskan  informasi  yang  diberikan  di  dalam  soal.  Hal  ini  berarti  bahwa  sebagian  besar mahasiswa (88,1%) tidak memahami soal yang diberikan. Bahkan banyak diantara mereka yang tidak menuliskan jawabannya. Berdasarkan Tabel 1, terlihat hanya 4,7% mahasiswa yang dapat menyelesaikan  soal  yang  diberikan  dengan  benar,  dan  tidak  ada  mahasiswa yang  memeriksa kembali jawabannya ataupun membuat kesimpulan penyelesaian.
GGambar 1.a GGambar 1.b GGambar 1.c
Soal nomor 3: Angka 10 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari empat angka ganjil dengan tiga cara:
(i) 10 = 7 + 1 + 1 + 1, (ii) 10 = 5 +  3 + 1 + 1, dan (iii) 10 = 3 + 3 + 3 + 1.
Dalam berapa banyak cara 20 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari delapan bilangan ganjil? Berdasarkan Tabel 1 terdapat 9,5% mahasiswa yang mengidentifikasikan informasi yang terdapat dalam soal. Sedangkan 12% mahasiswa menuliskan rencana atau strategi penyelesaian dan 44% mahasiswa dapat membuat penyelesaian masalah sesuai rencana yang dibuat.

## PEMBAHASAN
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika mahasiswa calon guru sekolah dasar. Salah satu praktik pembelajaran yang efektif menurut NCTM 2014  yakni  mengimplementasikan  tugas-tugas  yang  mendorong  penalaran  dan  pemecahan masalah. Pengajaran  matematika  yang  efektif  melibatkan  siswa  dalam  memecahkan  dan mendiskusikan tugas-tugas yang mendorong penalaran matematika dan pemecahan masalah dan memungkinkan berbagai strategi penyelesaian. Bahar dan Maker (2015) mengemukakan bahwa konsep pemecahan masalah disebut oleh para pakar atau ilmiwan sebagai proses berpikir tingkat tinggi  yang  terdiri  dari  kemampuan  intelektual  dan  proses  kognitif  utama.  Untuk  memecahkan suatu masalah,  seseorang  harus dapat  menggunakan  strategi  atau  langkah-langkah yang dirumuskan  oleh  Polya  (1973)  yaitu  memahami  masalahnya  terlebih  dahulu; artinya kita  harus dapat  mengidentifikasikan  informasi-informasi  atau  data  apa  saja  yang  terdapat  dalam  masalah atau soal pemecahan masalah serta apa yang ditanyakan dalam masalah tersebut. Kedua, kita harus
GGambar 2.a GGambar 2.b GGambar 2.c GGambar 3.a GGambar 3.b
melihat bagaimana keterkaitan atau hubungan antara informasi-informasi atau data yang ada dalam soal pemecahan masalah tersebut, bagaimana mendapatkan ide tentang penyelesaiannya, serta apa rencana  penyelesaiannya. Ketiga, menjalankan  rencana  tersebut  atau  membuat  proses penyelesaian  masalah.  Keempat, melihat  kembali solusi  yang  sudah  didapat, ulas  kembali  dan diskusikan. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  dapat  diartikan  sebagai kemampuan  siswa  dalam  memahami masalah,  merencanakan  strategi  pemecahan  masalah, melaksanakan  strategi  penyelesaian  yang  dipilih,  dan  memeriksa  kembali  pemecahan  masalah untuk  selanjutnya  membuat  solusi  dengan  cara  lain  atau  mengembangkan  pemecahan  masalah ketika siswa sedang berhadapan. dengan masalah matematika (Kuzle, 2013; OECD, 2004; Polya, 1973;  Szetela  &  Nicol,  1992). Seseorang  dikatakan  dapat  memahami  konsep  yang  dipelajari apabila ia telah dapat menerapkan konsep tersebut ke situasi yang sama maupun yang berbeda. Memecahkan masalah berarti dapat menerapkan apa yang dipelajari pada situasi tertentu.
Berdasarkan  data diperoleh  bahwa dalam  menyelesaikan  masalah, mahasiswa  lebih  fokus kepada penyelesaian masalah yang diberikan sehingga cendrung untuk langsung menyelesaikan atau mencari jawaban dari soal yang ditanyakan, tanpa berfokus pada apa yang diketahui dalam soal. Selain itu, hanya sedikit mahasiswa yang menuliskan rencana atau strategi penyelesaian soal. Namun, ada mahasiswa yang keliru dalam membuat rencana atau strategi penyelesaian soal. Hal ini menunjukkan bahwa, mahasiswa tidak memahami soal sehingga tidak dapat membuat rencana atau  strategi  penyelesaiannya  bahkan  keliru  dalam  membuat  rencana  atau  strategi  penyelesaian masalah. Selain itu, kurangnya pengetahuan mahasiswa terhadap materi matematika menyebabkan terbatasnya  pengetahuan  terhadap  strategi  yang  akan  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah yang diberikan. Dalam penelitian juga diperoleh terdapat beragam penyelesaian yang dibuat oleh mahasiswa. Ada mahasiswa yang membuat penyelesaian sesuai rencana yang ditulis. Namun ada mahasiswa yang membuat penyelesaian tidak sesuai rencana atau strategi yang dibuat. Bahkan, ada  mahasiswa  yang  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  yang  diberikan  dengan  tepat.  Hal  ini menunjukkan bahwa ada mahasiswa yang mampu menyelesaikan masalah yang diberikan dengan mengembangkan kemampuan berpikirnya. Tetapi ada mahasiswa yang tidak bisa menyelesaikan masalah yang diberikan karena terbatasnya kemampuan yang dimiliki. Banyak mahasiswa yang tidak memeriksa kembali atau melakukan pengujian terhadap jawabannya. Hal ini menunjukkan bahwa  mahasiswa  hanya  memfokuskan  perhatiannya  kepada  penyelesaian  masalah  tetapi  tidak menguji jawaban yang diperoleh.

## KESIMPULAN
Menurut  Polya  (1973),  empat  tahapan  yang  perlu  dilakukan  dalam  memecahkan  masalah yakni  memahami  masalah,  membuat  rencana,  melaksanakan  rencana  dan  memeriksa  kembali. Hasil penelitian menunjukkan bahwa, dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah, banyak mahasiswa  lebih  memfokuskan  perhatiannya  pada  penyelesaiannya  dari  pada  mengidentifikasi informasi yang terkait dengan apa yang diketahui di dalam soal pemecahan masalah. Selain itu, ada  juga  mahasiswa  yang  tidak  membuat  perencanaan  yang  berupa  strategi  yang  akan  dipakai dalam menyelesaikan soal. Di lain pihak, ada mahasiswa yang membuat penyelesaaian tidak sesuai dengan  strategi  yang  ditulis.  Dalam  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah,  sebagian  besar mahasiswa tidak memeriksa kembali atau melakukan pengujian hasil kerjanya.

## DAFTAR PUSTAKA
Briner, M. (1999). What is constructivism? University of Colorado at Denver School of Education. Retrieved
from https://curriculum.calstatela.edu/faculty/psparks/theorists/501const.htm
Davidson, Neil. "Small-Group Cooperative Learning in Mathematics." In Teaching and Learning Mathemat  ics  in  the  1990s,  1990  Yearbook  of  the  National  Council  of  Teachers  of Mathematics  (NCTM),  edited  by  Thomas  J. Cooney  and  Christian  R.  Hirsh,  52-61. Reston, Va.: NCTM, 1990a.
Frei Shelly. (2008). Teaching Mathematics Today. California: Shell Education
Güneri Yöyen, E., Azaklı, A., Üney, R., & Demirci, O. (2017). Ergenlerin Kişilik Özelliklerinin
Problem  Çözme  Becerisi  Üzerine  Etkisi  (in  Turkish).  Doğu  Anadolu  Sosyal Bilimlerde Eğilimler Dergisi, 1(1), 75 -93. Retrieved from http://dergipark.gov.tr/dased/issue/28623/283326
Harmin, M, dan Toth, M. (2006). Inspiring Active Learning. USA: ASCD LocfFrnnk, M.. Kazcmi, E" & Balley. D, (2007). Mathcmatics lcaching: and classroom praClice.
In  FX. Leslcr, Jr., (Ed, j, Second lfaJU!/wak aflI.eseurch on Mathematics Tcachillg ali<I Learnillg (pr. 225·256). Char1n\!~, NCo Information Age Pubhsh.ing
Leikin,  R  and  Zaslavsky,  O.  (2013). Cooperative  Learning  Mathematics. Source:  The Mathematics  Teacher,  Vol.  92,  No.  3  (MARCH  1999),  pp.  240-246Published  by: National Council of Teachers of Mathematics
Newman, Richard S., and Laura Goldin. "Children's Reluctance to Seek Help with Schoolwork." Journal of Educational Psychology 82 (March 1990): 92-100.
Primasatya, N. (2016). Analisis kemampuan berpikir matematis calon guru sekolah dasar dalam menyelesaikan  masalah  matematika  [Analysis  of  mathematical  thinking  ability  of prospective primary school teachers in solving mathematical problems]. JME: Journal of  Mathematics  Education/JPM:  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  2(1),  50 – 57. http://doi.org/10.33474/jpm.v2i1.206
Sutton, Gail oberholtzer. "Cooperative Learning Works in Mathematics." Mathematics Teacher 85 (January 1992): 63-66.
Tambunan,  H.  (2019). The  Effectiveness  of  the  Problem  Solving  Strategy  and  the  Scientific Approach  to Students’  Mathematical  Capabilities  in  High  Order  Thinking  Skills .
INTERNATIONAL ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION e-ISSN:
1306-3030. 2019, Vol. 14, No. 2, 293-302
https://doi.org/10.29333/iejme/5715.
Vygotsky, L.S. (1962). Thought and Language. Cambridge, MA: MIT Press. Vygotsky, L.S. (1978). Mind in Society. Cambridge, MA: Harvard University Press. Wertsch,  J.V.  (1985). Cultural,  Communication,  and  Cognition:  Vygotskian  Perspectives. Cambridge University Press.