Pengembangan Modul Program Linear Berbasis Konstruktivisme untuk Siswa Prakerin
Development of Linear Program Module Constructivism-Based for Industrial Practice  Work Student
Slamet Ngadino * , Kamid, Syaiful
Program Studi Magister Pendidikan IPA Universitas Jambi *corresponding author: slametngadino1@gmail.com

## Abstract
Mathematics modules should have self-instructional, self-contained, stand-alone, adaptive, and user-friendly characteristics and be able to describe students' knowledge construction processes in studying teaching materials through modules. This development research adopts the ADDIE theory.  The  resulting  product  is  a  constructivism-based  mathematics  module  for  internship students. The validation results of material and design experts stated that the resulting product was excellent. Data were also obtained from small and large group instrument questionnaires and  the  results  of  assignments  and  linear  program  formative  tests.  The  results  of  the  XI Marketing 1 class module assignment with 35 students for the KKM 70 mathematics subject are completeness of 74.3%; unfinished 25.9%. Formative test results for class XI Marketing 1 Linear Program with 35 KKM 70 students in the learning process using the module obtained an average value of 72.43; complete 77.1%; incomplete 22.9%. Formative test results for class XI Marketing 2 with a total of 35 students in the KKM 70 learning process using textbooks obtained an average score of 60 with 54.3% complete and 44.7% incomplete. Learning using the Constructivism-Based Linear Programming module is more effective and can form student independence.
Keywords: Constructivism, independent learning, module

## Abstrak
Modul matematika sebaiknya memiliki karakteristik self-instructional, self-contained, stand alone, adaptive, dan user friendly serta dapat mendeskripsikan proses konstruksi pengetahuan siswa dalam mempelajari bahan ajar melalui modul. Penelitian pengembangan ini mengadopsi teori  ADDIE.  Produk  yang  dihasilkan  adalah  modul  matematika  berbasis  konstruktivisme untuk siswa prakerin. Hasil validasi ahli materi dan desain menyatakan bahwa produk yang dihasilkan sangat baik. Data juga diperoleh dari angket instrumen kelompok kecil dan besar serta  hasil  tugas  dan  tes  formatif  program  linear.  Hasil  tugas  modul  kelas  XI  Pemasaran  1 dengan jumlah siswa 35 orang untuk mata pelajaran matematika KKM 70 dengan ketuntasan 74,3%; belum tuntas 25,9%. Hasil tes formatif Program Linear kelas XI Pemasaran 1 dengan jumlah siswa 35 orang KKM 70 proses belajar menggunakan modul diperoleh nilai rata-rata 72,43; ketuntasan 77,1%; belum tuntas 22,9%, sedangkan hasil tes formatif kelas XI Pemasaran 2 dengan jumlah siswa 35 orang KKM 70 proses belajar menggunakan buku paket diperoleh nilai rata-rata 60 dengan ketuntasan 54,3%, belum tuntas 44,7%.  Pembelajaran menggunakan modul  Program  Linier  Berbasis  Konstruktivisme  lebih  efektif  dan  dapat  membentuk kemandirian siswa.
Kata Kunci: Konstruktivisme, belajar mandiri, modul

## PENDAHULUAN
Belajar  adalah  proses  perubahan  tingkah laku  sebagai  hasil  interaksi  dengan lingkungan  untuk  memenuhi  kebutuhan hidupnya. Perubahan tingkah laku sebagai nilai karakter kepribadian dan tingkah laku dalam  ilmu  pengetahuan.  Sekolah  sebagai tempat berlangsungnya proses pembelajaran  harus  mampu  menciptakan lingkungan  belajar  yang  kondusif  dan nyaman.  Selain  itu  sekolah  harus  bisa menyediakan  sarana  prasarana  yang  baik serta guru yang profesional.
Proses  pembelajaran  matematika  di  SMK N 2 Kota Jambi, satu buku paket digunakan untuk  dua  orang  siswa  sehingga  siswa kesulitan untuk belajar di rumah. Keadaan ini menjadi lebih buruk terutama pada saat pelaksanaan praktik kerja industri (prakerin) dikarenakan pada saat itu, proses pembelajaran  tatap  muka  tidak  dapat dilaksanakan.  Dampak  yang  terjadi, pencapaian  kurikulum  rendah,  dan  proses penilaian  sulit  dilaksanakan.  Oleh  karena itu,  untuk  mengatasi  permasalahan  itu, proses  pembelajaran  harus  dilakukan dengan  menggunakan  modul.  Diharapkan dengan  bahan  ajar  modul  ini  dapat menumbuhkan  kemandirian  siswa  untuk memahami  konsep  matematika  dengan baik.
Peneliti  mengembangkan  modul  program linear dari  Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan Departemen Pendidikan Nasional sehingga
menghasilkan  modul  matematika  berbasis konstruktivisme  khusus  pada  materi program  linier  sesuai  dengan  kriteria Depdiknas  (2008)  yaitu  meliputi Self Instructional,  Self Contained, Stand Alone, Adaptive, dan User Friendly.
Penelitian  Effendi  (2011)  menjelaskan strategi  pembelajaran  kalkulus  biasanya berorientasi  pada materi pembelajaran dan kurang  memperhatikan  proses  melatih mahasiswa  mengonstruksi  pengetahuan- nya sendiri dan berpikir  kritis.  Sulistyanto dan  Yuliana  (2016)  juga  menyatakan bahwa pengetahuan yang dimiliki oleh
seseorang  merupakan hasil  yang  dibangun (dikonstruksi)  secara  aktif  oleh  dan  dalam diri  subjek  belajar,  bukan  secara  pasif diterima dari lingkungan belajarnya.
Paradigma konstruktivisme Piaget
dikembangkan  menjadi  teori  meta kognisi yaitu  keterampilan  yang  dimiliki  oleh peserta  didik  dalam  mengatur  dan mengontrol  proses  berpikirnya.  Anderson &  Krathwohl  (2001)  mengembangkan taksonomi  Bloom  menjadi  mengingat ( remember ),  memahami  ( understand ), mengaplikasikan  ( apply ),  menganalisis ( analyze ),  mengevaluasi  ( evaluate ) dan menciptakan ( create ). Dalam perkembangannya rememberin g, understanding , applying dikategorikan dalam recalling dan processing , sedangkan analysing dan evaluating dikategorikan  dalam critical  thinking dan yang    terakhir creating dikategorikan dalam creative  thinking . Dalam teori-teori kontruktivisme,
penekanan lebih ditempatkan  pada  peserta  didik  dan bukannya teacher (pihak  yang  mengajar yakni  guru,  tutor,  dosen  atau  instruktur) melainkan  peserta  didik  yang berinteraksi dengan konten materi pembelajaran. Cobb (2000)  mengemukakan  tiga  penekanan dalam teori konstruktivisme yaitu (1) peran aktif peserta didik mengonstruksi pengetahuan secara bermakna, (2) pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam  pengkonstruksian  secara  bermakna, dan    (3)  mengaitkan  antar  gagasan  dan informasi baru yang diterima. Berdasarkan uraian  di  atas,  dapat disimpulkan  bahwa proses pembelajaran matematika pada saat siswa melaksanakan prakerin menggunakan  bahan  ajar  modul  sangat tepat.

## METODE PENGEMBANGAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian pengembangan  yang  difokuskan  pada pengembangan modul matematika berbasis  konstruktivisme  dalam  materi program  linear.  Desain  pengembangan menggunakan model pengembangan ADDIE meliputi analisis, desain,
pengembangan, implementasi, dan evaluasi (Richey, 2011).
Analisis  merupakan  tahap  pertama  yang harus dilakukan oleh seorang pengembang pembelajaran. Rayanto (2020) menyatakan ada tiga segmen yang harus dianalisis yaitu siswa, pembelajaran, serta media dalam hal ini  modul  Program  Linear  Berbasis Konstruktivisme.  Tahap  kedua  adalah desain  produk  yang  mana  desain  produk modul ini sesuai dengan kriteria Depdiknas. Tahap ketiga  merupakan tahap pengembangan  yaitu  segala  sesuatu  yang telah dibuat dalam tahapan desain menjadi nyata    sebelum  diuji  cobakan.  Tahap keempat  implementasi,  pada  tahapan  ini produk  yang  berbentuk  modul  lebih berkualitas  dari  pada  produk  yang dikembangkan. Tahapan terakhir evaluasi, merupakan  penilaian  dari  analisis,  desain, pengembangan, dan implementasi sehingga  menghasilkan  modul  yang  layak memenuhi  kebutuhan  siswa.  Modul tersebut  divalidasi  oleh  ahli  materi pembelajaran  dan  ahli  desain  (media pembelajaran).  Proses  validasi  dan  revisi produk dilakukan sampai dengan validator menyatakan  bahwa  modul  tersebut  layak untuk  diuji  cobakan.  Uji  coba  produk dilakukan  dengan  pengisian  angket  oleh kelompok kecil dan kelompok besar. Hasil pengisian  angket  kemudian  dianalisis menggunakan  statistik  deskriptif  kualitatif dengan perhitungan modus (Sugiyono, 2008).
Produk  yang  telah  melalui  tahap  validasi, revisi dan diuji coba, kemudian dievaluasi kembali untuk mengetahui modul tersebut dapat  memenuhi  kebutuhan  siswa  dalam mengatasi  permasalahan  pembelajaran pada saat melakukan prakerin atau tidak.

## HASIL PENGEMBANGAN
Analisis  awal  yang  dilakukan  meliputi analisis  siswa,  analisis  kurikulum  dan analisis  kebutuhan  di  sekolah.  Analisis siswa yaitu analisis pada proses pembelajaran  matematika  siswa.  Keadaan yang  ditemui  di  sekolah,  siswa  hanya memiliki buku yang dipinjamkan sekolah. Satu  buku  paket  hanya  diperuntukkan untuk dua orang siswa.
Pada saat siswa melaksanakan praktik kerja industri  (prakerin),  proses  pembelajaran matematika  tidak  dapat  dilakukan  secara tatap  muka.  Demi  tercapainya  tujuan pembelajaran  tersebut  maka  siswa  perlu untuk  bisa  belajar  mandiri.  Keadaan  inilah yang menjadi pertimbangan untuk mengembangkan modul    matematika berbasis  konstruktivisme  pada  materi program  linear.  Sebelum  modul  hasil pengembangan ini digunakan siswa, terlebih dahulu  dilakukan  validasi  ahli  materi pembelajaran  dan  ahli  desain/media.  Pada proses validasi dilakukan pula revisi produk.
Validasi materi
pembelajaran menggunakan  angket  yang  terdiri  dari  20 item.  Untuk  item  nomor  satu  tentang halaman  depan  modul  perlu  perbaikan. Item  nomor  sepuluh  tentang  penggunaan bahasa Indonesia perlu  perbaikan, sedangkan  untuk  item  nomor  dua  sampai sembilan  (2-9)  dan  sebelas  sampai  dua puluh  (11-20)  sudah  dinyatakan  baik (valid).  Hasil  validasi  ahli  materi memberikan  penilaian  modul  program linear  berbasis  konstruktivisme  dengan kualifikasi  yang  baik  dan  disetujui  untuk langsung digunakan.
Untuk validasi desain/media  pembelajaran, angket  yang  digunakan  terdiri  dari  25 instrumen  yang  terdiri karakteristik  siswa lima  instrumen,  teori  belajar lima instrumen,  kemampuan  belajar  sepuluh instrumen,  dan  aspek  media  lima instrumen. Untuk karakteristik siswa, teori belajar,  dan  kemampuan  pembelajaran sudah baik (valid), sedangkan untuk aspek media  perlu  perbaikan  sampai  menjadi baik (valid). Setelah melalui validasi media modul program linear berbasis konstruktivisme dinyatakan sangat baik dan disetujui untuk diuji cobakan.
Revisi  produk  sebagai  hasil  dari  validasi oleh  ahli  materi  pembelajaran  dan  ahli desain  pembelajaran  menghasilkan  produk yang  layak  untuk  diuji  cobakan  pada kelompok kecil dan kelompok besar. Untuk revisi produk oleh ahli materi pembelajaran dilakukan  sebanyak  satu  kali  yaitu  terkait penulisan kata-kata.
Proses  validasi  ahli  desain  pembelajaran dilakukan  revisi  sebanyak  empat  kali,  di antaranya  (1)  tentang  cara  penulisan  yang kurang  rapi;  (2)  gambar  yang  terlihat  kaku sehingga  kurang  menarik;  serta  (3) pemilihan  warna.  Validasi  pertama  yang direvisi  menyangkut  ketiga  hal  tersebut  di atas seperti pada halaman depan modul, peta konsep,  pemberian  nama  gambar,  dan penulisan  kata  contoh  dalam  modul. Validasi  kedua  pemilihan  warna  dalam gambar  yang  lebih  menarik  dengan perpaduan warna yang sesuai seperti dalam peta  konsep.  Validasi  ketiga  penulisan kalimat  modul  proram  linear  berbasis konstruktivisme  dan  penulisan  kata contoh harus  konsisten.  Validasi  keempat  modul secara keseluruhan secara utuh dan validator menyatakan  modul  sudah  baik  dan  sudah dapat dicetak untuk diuji cobakan.
Sampel uji coba instrumen  kelompok  kecil terdiri  dari  enam  orang  siswa  yang  dipilih secara acak yang semuanya siswa kelas XI pemasaran 1. Dari angket yang diuji cobakan terdiri dari 25 item yang berisi (1) lima item karakteristik siswa, seluruh siswa menyatakan  sesuai;  (2)  lima    item  teori belajar  konstruktivisme,  seluruh  siswa menyatakan sesuai/sudah tepat; (3) sepuluh item  kemampuan  pembelajaran,  seluruh siswa menanggapi positif, dan; (4) lima item aspek  media,  seluruh  siswa  menyatakan sesuai.
Sampel uji coba instrumen kelompok  besar terdiri  dari  29  orang  siswa  yang  dipilih secara acak yang semuanya siswa kelas XI pemasaran  1.  Dari  angket  yang  diuji- cobakan terdiri dari 25 item yang berisi (1) lima item karakteristik siswa, seluruh siswa menyatakan  sesuai;  (2)  lima  item  teori belajar  konstruktivisme,  seluruh  siswa menyatakan sesuai/sudah tepat; (3) sepuluh item  kemampuan  pembelajaran,  seluruh siswa menanggapi  positif, dan; (4) lima item aspek  media,  seluruh  siswa  menyatakan sesuai.
Proses  pembelajaran  program  linear  tidak dapat dilaksanakan secara tatap muka karena siswa  sedang  melaksanakan  praktik kerja industri  selama  tiga  bulan.  Proses pembelajaran  ini  dilaksanakan mengguna- kan modul. Pembelajaran ini  juga hanya satu materi  pokok  karena selama  siswa  praktik kerja  industri  juga ada  tugas  dari  mata pelajaran  yang  lain.  Selama  praktik  kerja industri  siswa  melaksanakan  pembelajaran kompetensi  kejuruan  seperti  layaknya tenaga  kerja.  Proses  penyelesaian  tugas program linear ada tiga yaitu tugas pertama halaman 8-15,  tugas  kedua  halaman  22-24, dan tugas ketiga halaman 29-31. Penyerahan tugas sebaiknya setiap akhir bulan pada saat praktik  kerja  industri,  tetapi  kenyataan banyak  yang  penyerahan  tugas  pada  saat akhir  pelaksanaan  praktik  kerja  industri (Tabel 1).
Kriteria  ketuntasan  minimal  (KKM)  untuk mata  pelajaran  matematika  70.  Dari  hasil tugas mandiri yang dikerjakan oleh siswa XI Pemasaran  1  yang  tuntas  74,3%  dan  yang belum tuntas 25,7%. Bagi siswa yang belum tuntas diberikan kesempatan untuk mengerjakan ulang tugas yang belum benar.
Tabel 1.  Ketuntasan  Hasil  Pembelajaran  Siswa
Uraian Hasil Tugas Hasil Tes Formatif Rata- Rata Nilai Tuntas Belum Tuntas Tuntas Belum Tuntas Siswa Kelas XI Pemasaran 1 (Dengan Modul) 74,2% 25,7% 77,1% 22,9% 72,43 Siswa Kelas XI Pemasaran 2 (Tanpa Modul) - - 54,3% 45,7% 60
Kriteria  ketuntasan  minimal  (KKM)  untuk mata pelajaran matematika 70. Dari hasil tes formatif  yang  dikerjakan  oleh  siswa  XI Pemasaran 1 diperoleh rata-rata  72,43    yang tuntas 77,1% dan yang belum tuntas 22,9%. Untuk  siswa  yang  belum  tuntas  dalam  tes formatif  diharuskan  mengerjakan soal yang belum  benar,  dan  nilai  yang  diperoleh maksimum 70.
Kriteria  ketuntasan  minimal  (KKM)  mata pelajaran  matematika  70.  Dari  hasil  tes formatif  yang  dikerjakan  oleh  siswa  XI Pemasaran  2  diperoleh  rata-rata  60  yang tuntas 54,3% dan yang belum tuntas 45,7%. Untuk  siswa  yang  belum  tuntas  dalam  tes formatif  diharuskan  mengerjakan soal yang belum  benar,  dan  nilai  yang  diperoleh maksimum 70.
Dari hasil tes formatif program  linear untuk kelas  XI  Pemasaran  1  yaitu      kelas  yang pembelajarannya menggunakan  modul karena  siswa  sedang  melaksanakan  praktik kerja industri diperoleh rata-rata 72,43, siswa yang  tuntas  77,1%,  dan  siswa  yang  belum tuntas 21,9%. Untuk kelas pembanding kelas XI Pemasaran 2 yang pembelajarannya tatap muka  dengan  bahan  ajar  buku  cetak, kurikulum tahun 2013 diperoleh rata-rata 60, siswa  yang  tuntas  54,3%,  dan  siswa  yang belum  tuntas  45,7%.  Dari  data  yang diperoleh  modul  program  linear  berbasis konstruktivisme  lebih  efektif  digunakan dalam pembelajaran.

## KESIMPULAN
Modul ini mengadopsi  teori   pengembangan ADDIE, yaitu analisis, desain, pengembangan,  implementasi, dan      evaluasi. Analisis yang dilakukan  mencakup  analisis siswa,  analisis  kurikulum,  dan  analisis kebutuhan. Analisis ini menghasilkan  fakta bahwa modul yang dihasilkan sesuai dengan kurikulum  SMK  untuk  kelas  XI  semester tiga. Modul hasil desain divalidasi oleh ahli materi  pembelajaran  dan  ahli  media pembelajaran  yang  dilengkapi  dengan instrumen sebagai alat kontrol untuk validasi
tersebut.  Bersamaan dengan proses validasi juga  dilakukan  revisi  produk  yang berkelanjutan  sampai  menghasilkan  produk yang  valid  dan layak untuk  diuj cobakan. Hasil validasi yang valid dan hasil  uji  coba yang  baik  menyatakan  bahwa  produk tersebut  sudah  baik.  Selain  itu,  persentase ketuntasan siswa kelas XI pemasaran h lebih tinggi  dibandingkan  dengan  persentase ketuntasan siswa kelas XI pemasaran i. Hal ini membuktikan  bahwa  modul  program linear  berbasis  konstruktivisme  yang disusun  secara  runtut  dan  menarik  dapat membentuk kemandirian siswa dalam belajar matematika pada saat melakukan  prakerin.

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson,      Lorin      W      &      Krathwohl, David      R.      2001. Learning, Teaching, and Assessing : A
revision of        Bloom's    Taxonomy of        Educational  Objectives. Longman; NY.
Cobb,  P.  2000.  Constructivism.  In  A.  E.
Kazdin(ed). Encyclopedia of psychology(Vol.2, pp.277-9). Washington  DC  and  New  York: American Psychological Association  and  Oxford  University Press. Depdiknas.  2006. Kurikulum  Tingkat Satuan Pendidikan Standar Kompetensi SMK. Jakarta: Depdiknas.
Effendi,  Zaimi.  2011. Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Kalkulus Berbasis  Konstruktivisme  pada Mahasiswa Prodi Matematika FKIP Universitas  Jambi. Tesis.  Jambi: Universitas Jambi.
Rayanto,  Y.  H.  2020. Penelitian Pengembangan  Model  ADDIE  dan R2d2:  Teori  &  Praktek. Lembaga Academic & Research Institute.
Richey, Rita .C dan James D. Klein. 2007. Design and Development Research: Methods,  Strategies  and  Issues. Mahwah-New  Jersey  :  Lawrence Erlbaum Assosiates, Publisher.
Sulistyanto,  H.  dan  Yuliana,  I.  2016. Pengembangan Sistem Pembelajaran Konstruktivistik Berbasis  Teknologi  Sesuai  dengan Gaya  Belajar  Peserta  Didik. The
Progressive  and  Fun  Education Seminar.