ISSN 2684-7590 (Online)
Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94
DOI: 10.35580/variansiunm28
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

## Regresi Data Panel dan Aplikasinya dalam Kinerja Keuangan terhadap Pertumbuhan Laba Perusahaan Idx Lq45 Bursa Efek Indonesia
Nurul Madany 1 , Ruliana 2 , Zulkifli Rais 3
Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar, Indonesia
Keywords: Panel Data, LQ45,
Fixed Effect Model, Financial Performance, Profit

## Abstract:
Regression is a statistical analysis that shows the relationship between one bound changer and one  or  more free  changers. In the development of regression analysis,  which  can  not  only be observed at one time but can be observed in several time periods known as panel data regression. In conducting the regression analysis of panel data, there are three tests carried out to select a fixed  model,  namely the  chow test, the  Hausman test, and the pagan breucsh test. This study aims to see the influence of free variables, namely roa, roe, and npm on bound variables, namely company profit growth. The implementation of the method is carried out in the case of data on the financial performance of the LQ45 company and the growth of the company's profit LQ45. The result of the panel data regression modeling, namely the fixed effect model, is that financial performance  has  a  significant  effect  on  the  company's  profit  growth  whereas  in  the  financial performance  indicators  the  roa  variable  has  a  positive  and  significant  influence  and  has  a presentation that explains the free variables, namely roa, roe, and npm, on profit growth of the remaining 21% explained by other variables.

## 1. Pendahuluan *
Kemajuan zaman yang terus berkembang dari era ke era menuju ke era metaverse menjadikan pelaku usaha berlomba-lomba untuk membuat kegiatan  yang dapat memberikan kontribusi positif  yakni  menciptakan  keuntungan bagi  perusahaannya.  Perusahaan  yang  berada  pada  indeks  LQ  45  adalah  perusahaan  dalam  indeks  di  Bursa  Efek Indonesia (BEI), di mana indeks tersebut diperoleh dari perhitungan 45 emiten dengan seleksi kriteria seperti penilaian atas likuiditas (May, 2016).  Indeks LQ45 dibuat sebagai upaya pelengkap IHSG khususnya untuk menyediakan sarana yang  obyektif  dan  terpercaya  bagi  analisis  keuangan,  manajer  investasi,  investor  dan  pemerhati  pasar  modal  dalam memonitor pergerakan harga saham yang aktif diperdagangkan di Bursa Efek Indonesia (Wira N., 2022). Tujuan utama perusahaan adalah memaksimalkan laba, karena laba menunjukkan kemampuan untuk kelangsungan hidup perusahaan. Laba  didefinisikan  sebagai  selisih  pendapatan  atas  beban  sehubungan  dengan  kegiatan  usaha  (Soemarso,  2014). Pertumbuhan  laba  perusahaan  yang  baik  mencerminkan  bahwa  kondisi  kinerja  perusahaan  juga  baik,  jika  kondisi ekonomi baik pada umumnya pertumbuhan perusahaan baik (Nadia & Dwiridotjahjono, 2021).
Salah satu teknik  yang sering diaplikasikan dalam praktek bisnis dalam  membuat laporan keuangan adalah dengan  menggunakan  analisis  rasio  keuangan.  Rasio  keuangan  merupakan  salah  satu  alat  dalam  ilmu  manajemen keuangan perusahaan untuk menakar seberapa efektif kinerja yang dilakukan perusahaan pada tiap periode akuntansi. Pada dasarnya rasio keuangan terdiri dari empat buah jenis rasio. Yaitu rasio aktivitas, rasio likuiditas, rasio solvabilitas, dan juga rasio profitabilitas.  Analisis rasio keuangan merupakan analisis yang menunjukkan hubungan antara laporan keuangan  neraca  dan  laporan  laba  rugi.  Rasio  keuangan  atau financial  ratio ini  sangat  penting  gunanya  untuk melakukan  analisa  terhadap  kondisi  keuangan  perusahaan.  Rasio  keuangan  ini  bertujuan  untuk  mengukur  kinerja
* Corresponding author.
E-mail address : madanin613@gmail.com
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 80
perusahaan dari berbagai aspek kinerja. Rasio profitabiltas yang diproksikan oleh Return on Asset (ROA), Return on Equiy (ROE) dan Net Profit Margin (NPM) adalah alat yang digunakan untuk menilai persentase laba terhadap total aset yang dimiliki perusahaan.
Analisis  Regresi  data  panel  adalah  gabungan  antara  data  runtut  waktu  ( time  series )  dan  data  silang  ( cross section ). Data yang dikumpulkan dalam satu waktu terhadap banyak unit amatan disebut data lintas individu, sementara itu  data  yang  dikumpulkan  dari  waktu  ke  waktu  (Diputra  dkk,  2012).  Data  runtut  waktu  atau time  series adalah rangkaian  data  yang  berupa  nilai  pengamatan  yan  diukur  selama  kurun  waktu  tertentu,  berdasarkan  waktu  dengan interval  yang  sama  ( uniform ).  Sedangkan  data  silang  atau cross  section adalah  jenis  data  yang  didapatkan  dengan mengamati  banyak  subjek seperti (indidvidu, perusahaan, negara, dan wilayah) dalam  waktu yang sama.  (Wahidah, Ismi , & Nurfadilahi, 2018).
Pada regresi data panel terdapat tiga model yaitu fixed effect model , common effect model , dan random effect model . fixed  effect  model adalah  Model  efek  tetap  pada  data  panel  mengasumsikan  bahwa  koefisien  slope  masing- masing  variabel  adalah  konstan  tetapi  intersep  berbeda-beda  untuk  setiap  unit  cross  section.  Untuk  membedakan intersepnya  dapat  digunakan  peubah  dummy,  sehingga  model  ini  juga  dikenal  dengan  model  Least Square  Dummy Variabel. Dari model regresi data panel dipelilih model terbaik dengan menggunakan uji chow, uji hausman dan uji breusch-pagan  (Mariska,  Mustafid,  &  Prahutama,  2016).  Penerapan  motede  Regresi  Data  Panel  pada  data  kinerja keuangan yang mengunakan Metode Regresi Data Panel belum pernah dilakukan sebelumnya. “Regresi Data Panel dan Aplikasinya  Dalam  Data  Kinerja  Keuangan  terhadap  Pertumbuhan  Laba  Perusahaan  IDX  LQ45  di  Bursa  Efek Indonesia (BEI)”.

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Pertumbuhan Laba
Laba merupakan pendapatan yang diperoleh apabila jumlah finansial (uang) dari aset neto pada akhir periode (di luar dari distribusi dan kontribusi pemilik perusahaan) melebihi aset neto pada awal periode (Martani, 2012:113). Laba dapat digunakan sebagai pengukur keberhasilan perusahaan melalui besaran efisiensi atas pengelolaan perusahaan, laba menjadi dasar pembuatan keputusan manajemen baik keputusan internal operasional perusahaan maupun eksternal dalam pembagian dividen kepada pemegang saham serta menjadi dasar pengambilan keputusan investor dalam menilai perolehan dividen di masa mendatang (Ninih & Sri, 2018).
Pertumbuhan  laba  dipengaruhi  oleh  perubahan  beberapa  komponen  yang  ada  pada  laporan  keuangan. Pertumbuhan  laba  pada  perusahaan  akan  diketahui  dengan  cara  laba  pada  tahun  ini  dibandingkan  dengan  laba  pada tahun sebelumnya mengalami peningkatan. Pertumbuhan laba yang digunakan dalam penelitian ini adalah laba bersih suatu perusahaan yang diperoleh dari hasil seluruh kegiatan oper asional perusahaan setelah dikurangi biaya-biaya dan pajak. Menurut Harahap (2015:310) pertumbuhan laba dirumuskan sebagai berikut:
Pertumbuhan Laba = Laba Bersih Tahun Berjalan−Laba Bersih Tahun Sebelumnya Laba Bersih Tahun Sebelumnya Laba Bersih Tahun Sebelumnya Laba Bersih Tahun Sebelumnya

## 2.2 Kinerja Keuangan
Kinerja keuangan merupakan gambaran kondisi keuangan perusahaan pada suatu periode tertentu menyangkut aspek  penghimpunan  dana  maupun  penyaluran  dana,  yang  biasanya  diukur  dengan  indikator  kecukupan  modal, likuiditas, dan profitabilitas (Jumingan, 2006:239). Kinerja keuangan perusahaan berkaitan erat dengan pengukuran dan penilaian kinerja. Pengukuran kinerja adalah kualifikasi dan efisiensi serta efektivitas perusahaan dalam pengoperasian bisnis selama periode akuntansi. Pengukuran kinerja digunakan perusahaan untuk melakukan perbaikan di atas kegiatan operasionalnya agar dapat bersaing dengan perusahaan lain. Analisis kinerja keuangan merupakan proses pengkajian secara kritis terhadap review data, menghitung, mengukur, menginterprestasi, dan memberi solusi terhadap keuangan perusahaan pada suatu periode tertentu. Untuk menghuting kinerja keuangan pada penelitian ini menggunakan dua rasio yaitu rasio likuiditas dan rasio profibilitas.

## 2.3 Analisis Regresi Data Panel
Analisis Regresi Data panel adalah gabungan dari time series dan cross section Data yang dikumpulkan dalam satu waktu terhadap banyak unit amatan disebut data lintas individu, sementara itu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu (Diputra dkk, 2012). Bentuk umum regresi data panel sebagai berikut:
Y 𝑖𝑡 =  𝛽 0 + β 1 𝑋 1,𝑖𝑡 + β 2 𝑋 2,𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 dengan,
Y 𝑖𝑡 = Nilai variabel terikat individu ke- i untuk periode ke- t , i = 1,2,3,…,N dan t = 1,2,3,…,T.
𝑋 𝑘𝑖𝑡 = Nilai Variabel bebas ke- k untuk indidvidu ke- i tahun ke- t
𝛽 = Parameter yang ditaksir
𝜀 𝑖𝑡 = error untuk individu ke- i untuk period e ke- t ,

## 2.4 Model Regresi Data Panel
Pada model regresi data panel dapat dilakukan tiga pendekatan yaitu:
a. Model Pengaruh Acak ( Random Effect Model )
Pada model random effect , perbedaan karakteristik individu dan waktu diakomodasikan pada error dari model. Mengingat ada dua komponen yang mempunyai konstribusi pada pembentukan error , yaitu individu dan waktu, maka random  error pada random  effect juga  perlu  diurai  menjadi error untuk  komponen  waktu  dan error gabungan. Model random effect dituliskan sebagai berikut (Mariska, Mustafid, & Prahutama, 2016):
Y 𝑖𝑡 =  𝛽 0 + β 1 𝑋 1,𝑖𝑡 + β 2 𝑋 2,𝑖𝑡 + 𝛼 𝑖𝑡 + 𝑢 𝑖𝑡 dimana:
Y 𝑖𝑡 = Nilai variabel terikat individu ke- i untuk periode ke- t , 𝑖 = 1, 2, 3, … n dan 𝑡 =1, 2, 3, … 𝑇 . 𝑋 𝑘𝑖𝑡 = Nilai variabel bebas ke- k untuk individu ke- i tahun ke- t 𝛽 𝑘𝑖𝑡
=Parameter yang ditaksir
𝑢 𝑖𝑡 =error untuk individu ke- i untuk periode - t , K =Banyak parameter regresi yang akan ditaksir
b. Model Pengaruh  Tetap ( Fixed Effect Model )
Model fixed  effect pada  data  panel  mengasumsikan  bahwa  koefisien slope masing-masing  variabel  adalah konstan  tetapi  intersep  berbeda-beda  untuk  setiap  unit cross  section .  Untuk  membedakan  intersepnya  dapat digunakan peubah dummy , sehingga model ini juga dikenal dengan model Least Square Dummy Variabel (LSDV). Adapun  teknik  estimasi  model  regresi  data  panel  dengan  model fixed  effect menggunakan  pendekatan  estimasi Least Square Dummy Variable (LSDV) sebagai berikut (Wahidah, Ismi , & Nurfadilahi, 2018).
Y 𝑖𝑡 =  𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + 𝛽 2 𝑋 2𝑖𝑡 + 𝛼 𝑖 + 𝑢 𝑖𝑡 dimana:
Y 𝑖𝑡 = Nilai variabel terikat individu ke- i untuk periode ke- t , I = 1,2,3,…,N dan t = 1,2,3,…,T. 𝑋 𝑘𝑖𝑡 = Nilai Variabel bebas ke- k untuk indidvidu ke- i tahun ke- t 𝛼 1 = Potensi berkorelasi dengan variabel bebas
𝛽 = Parameter yang ditaksir
(2.1) (2.2) (2.3)
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94
82
𝑢 𝑖𝑡 = error untuk individu ke- i untuk periode ke- t ,
c. Model Gabungan ( Common Effect Model )
Model common effect pada data panel mengasumsikan bahwa nilai intersep dan slope masing-masing variabel adalah sama untuk semua unit cross section dan time series. Bentuk umum pendekatan model fixed effect adalah sebagai berikut (Wahidah, Ismi , & Nurfadilahi, 2018):
Y 𝑖𝑡 =  𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + 𝛽 2 𝑋 2𝑖𝑡 + 𝑢 𝑖𝑡 Dimana,
Y 𝑖𝑡 = Nilai variabel terikat individu ke- i untuk periode ke- t , i = 1,2,3,…,N dan t = 1,2,3,…,T. 𝑋 𝑘𝑖𝑡 = Nilai Variabel bebas ke- k untuk indidvidu ke- i tahun ke- t 𝛽 = Parameter yang ditaksir
𝑢 𝑖𝑡 = error untuk individu ke- i untuk periode ke- t , 2.5 Pemilihan Model Regresi Data Panel Regresi data panel terdapat tiga uji yaitu:
a. Uji Chow
Uji  Chow atau Likelihood Test  Ratio dapat digunakan  untuk memilih  salah satu  model pada regresi data panel, yaitu antara Fixed Effect Model (FEM) dengan Common Effect Model (CEM). Pengujian ini dapat dilakukan dengan melihat signifikansi model FEM menggunakan uji statistik F (Wahidah, Ismi , & Nurfadilahi, 2018).
F hitung = (SSE P −SSE DV )/(𝑁−1) (SSE DV )/(𝑁𝑇−𝑁−𝐾)
dengan,
𝑁 = Jumlah individu ( cross section ) 𝑇
= Jumlah periode waktu ( time series ) 𝐾
= Banyaknya parameter dalam model FEM SSE P = residual sum of squares untuk model CEM SSE DV = residual sum of squares untuk model FEM Hipotesis dalam uji chow dalam penelitian ini adalah:
Hipotesis:
H 0 : Common Effect Model
H 1 : Fixed Effect Model
b. Uji Hausman
Uji  ini  digunakan  untuk  memilih Random  Effect Model (REM)  dengan Fixed  Effect  Model (FEM).  Uji  ini digunakan untuk menguji apakah terdapat hubungan antara galat pada model dengan satu atau lebih variabel penjelas ( independen ) dalam model. Hipotesis nolnya adalah tidak terdapat hubungan antara galat model dengan satu atau lebih variabel  penjelas.  Dengan  mengikuti  kriteria  Wald,  nilai  statistik  Hausman  ini  akan  mengikuti  distribusi chi-square sebagai berikut:
𝑊 = 𝑋 2 (𝐾) = (b - 𝛽̂)′ [𝑣𝑎𝑟 (𝑏) − 𝑣𝑎𝑟 (𝛽̂)] −1 (𝑏 −  𝛽̂) (2.6)
dimana,
b = vektor estimasi paramater REM 𝛽̂ = vektor estimasi paramater FEM
Hipotesis dalam uji chow dalam penelitian ini adalah:
(2.4)
(2.5)
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 83
Hipotesis:
H 0 : Random Effect Model
H 1 : Fixed Effect Model
Statistik pada Uji hausman mengikuti distribusi statistik Chi-Squares dengan degree of freedom sebanyak k, dimana  k  adalah  jumlah  variabel  independen.  Jika  nilai  statistik Hausman lebih  besar  dari  nilai  kritisnya  maka  Ho ditolak dan model yang lebih tepat adalah model Fixed Effect . Sebaliknya, jika nilai statistik hausman lebih kecil dari nilai kritisnya, maka model yang lebih tepat adalah model Random Effect.
c. Uji Breusch-Pagan
Untuk mengetahui apakah model REM lebih baik dibandingkan model CEM, dapat digunakan uji Lagrange Multipiler (LM)  yang  dikembangkan  oleh Breusch-Pagan .  Pengujian  ini  didasarkan  pada  nilai  residual  dari  model CEM. Adapun nilai  statistik LM dihitung berdasarkan persamaan sebagai  berikut:  (Wahidah, Ismi  , & Nurfadilahi, 2018).
LM = nT 2(T−1) [ ∑ [∑ 𝑒 𝑖𝑡 ] 2 𝑇 𝑡=1 n 𝑖=1 ∑ ∑ 𝑒 𝑖𝑡 2 𝑇 𝑡=1 n 𝑖=1 −  1] 2
dimana,
n = Jumlah individu
T
= Jumlah periode waktu
𝑒 𝑖𝑡 = Residual model CEM
hipotesis:
H 0 : Common Effect Model
H 1 : Random Effect Model
Berdasarkan uji breunch pagan dengan melihat nilai pvlaue lebih besar dari alfa maka terima H 0 sebaliknya jika pvalue lebih kecil dari alfa maka tolak H 0 . 2.6 Pengujian Asumsi dan Kesesuaian model
Pengujian asumsi dan kesesuian model antara lain:
a. Normalitas
Uji  normalitas  berguna  untuk  membuktikan  data  dari  sampel  yang  dimiliki  berasal  dari  populasi  berdistribusi normal atau data polpulasi  yang dimiliki  berdistribusi  normal. Salah satu uji statistik normalitas residual  yang dapat digunakan adalah uji Jarque-Bera (JB).
Hipotesis: H 0 : Error berdistribusi normal H 1 : Error tidak berdistribusi normal.
Statistik uji dapat dihitung dengan persamaan berikut ini:
JB = 𝑛 6 [𝑆 2 + (𝐾−3) 2 4 ]
dimana,
n = Ukuran sampel
S
= Menyatakan kemencengan K = Menyatakan peruncingan
Nilai  statistik  JB  dapat  dilihat  dengan  menggunakan  tabel chi-square .  Jika  nilai chi-square yang  dihitung  dari persamaan JB lebih besar daripada nilai chi-square kritis pada tingkat signifikansi yang ditentukan maka kesimpulan
(2.7)
(2.8)
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 84
yang diperoleh adalah  menolak  hipotesis  nol  yang  menyatakan distribusi  normal. Namun  jika  nilai chi-square yang dihitung tidak lebih besar dari nilai chi-squar e kritisnya, maka tidak ada alasan menolak hipotesis nol (Wahidah, Ismi , & Nurfadilahi, 2018).
b. Autokorelasi
Istilah autokorelasi dapat diartikan sebagai korelasi diantara anggota observasi  yang diurutkan  berdasarkan waktu ( time series ) atau tempat ( cross-section ) (Gujarati; 2012). Uji formal untuk mendeteksi ada tidaknya autokorelasi adalah  uji Durbin-Watson (DW).  Nilai  DW  yang  mendekati  2  dianggap  bahwa  model  telah  bebas  dari  autokorelasi (Gujarati,  2004).  Untuk  mendeteksi  adanya  autokorelasi  pada  model  regresi  dapat  digunakan  uji  statistik  d Durbin- Watson (DW)dengan hipotesis:
Hipotesis:
H 0 : 𝜌 = 0 (tidak autokorelasi) H 1 : 𝜌 ≠ 0 (ada autokorelasi) Statistik DW selanjutnya dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
DW = ∑ (𝜀 𝑡 − 𝜀 𝑡−1 ) 2 N 𝑡=2 ∑ 𝜀 𝑡 𝑁 𝑡=2 2
Di mana 𝑑 𝑙 dan 𝑑 𝑢 adalah batas bawah dan batas atas nilai kritis yang dapat dicari melalui tabel Durbin Watson berdasarkan k jumlah variabel bebas dan n adalah jumlah sampel yang relevan.
c. Heteroskedastisitas
Adanya  varians  dari  residual  yang  tidak  konstan,  yang  disebabkan  oleh  perilaku  variabilitas,  perkembangan ketelitian pencatatan data, atau karena kesalahan  spesifikasi disebut sebagai heteroskedastisitas (Neter, et al; 1989). Statistik uji LM mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas n-1. Apabila nilai statistik LM lebih besar dari nilai kritis statisti chi-square atau p-value kurang dari taraf uji (α), maka hipotesis nol ditolak. Artinya, struktur varian- kovarians residual bersifat heteroskedastis.  Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah struktur variance-covariance residual bersifat homokedastik atau heterokedastisitas. Pengujiannya adalah sebagai berikut.
hipotesis:
H 0 : 𝜎 𝑖 2 = 𝜎 2 (struktur variance-covariance residual homokedastik) H 1 : Minimal ada satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 , i = 1,2,…,N (struktur variance-covariance residual heterokedastisitas) Statistik uji yang digunakan merupakan uji LM yang mengikuti distribusi chi-squared, yaitu:
LM= 𝑇 2 ∑ ( 𝜎 𝑖 2 𝜎 2 − 1 𝑁 𝑖=1 ) 2 dimana,
𝑇 = Banyaknya data time series 𝑁 = Banyaknya data cross section 𝜎 𝑖 2 = variance residual persamaan ke- i 𝜎 2 = variance residual persamaan system Jika LM > χ2 ( 𝛼 , 𝑁 −1) atau p-value kurang  dari  taraf  signifikansi  maka  hipotesis  awal  ( H 0 )  di  tolak  sehingga struktur variance-covariance residual bersifat heterokedastisitas (Wahidah, Ismi , & Nurfadilahi, 2018).
d. Multikolineritas
Uji  multikolinearitas  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  apakah  pada  suatu  model  regresi  ditemukan adanya korelasi antar variabel independent (Ghozali, 2016). Pengujian dapat dilakukan dengan melihat nilai Tolerance dan Variance Inflation Factor (VIF) pada model regresi. Kriteria pengambilan keputusan terkait uji multikolinearitas adalah sebagai berikut:
(2.9) (2.10)
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 85
1. Jika nilai VIF < 10 atau nilai Tolerance > 0,01, maka dinyatakan tidak terjadi multikolinearitas.
2. Jika nilai VIF > 10 atau nilai Tolerance < 0,01, maka dinyatakan terjadi multikolinearitas.
3. Jika  koefisien  korelasi  masing-masing  variabel  bebas  >  0,8  maka  terjadi  multikolinearitas.  Tetapi  jika koefisien korelasi masing-masing variabel bebas < 0,8 maka tidak terjadi multikolinearitas.
e. Penduga Paramater Regresi Data Panel
Pada  model  ini  menjelaskan  bahwa  semua  efek  individu  yang  tidak  dapat  diamati  untuk  masing  –  masing pengamatan disatukan dalam suatu istilah yaitu 𝛼 𝑖 sebagai parameter yang tidak diketahui untuk diestimasikan Bersama dengan model regresi linier pada dependen untuk bervariasi atar individu.
y 𝑖𝑡 =   𝛼 𝑖 +   X 𝑖𝑡 ′ 𝛽 + u 𝑖𝑡 Deng an:
u 𝑖𝑡 = 𝜀 𝑖𝑡 + (𝛼 𝑖 + ℎ(X 𝑖 )), dengan 𝜀 𝑖𝑡 ~ 𝑖. , 𝑖. 𝑑. (0, 𝜎 𝜀 2 )
Model  akan  menjelaskan  jumlah  yang  besar  N  dari  regresi  yang  dapat  menyebabkan  hilangnya  persenan kesalahan dalam cara yang lebih sederhana dengan mempertimbangkan bahwa efek individu hilang jika menerapkan bahwa efek indivisu hilang jika menerapkan ke dalam tranformasi within ke transformasi data dalam deviasi dengan mengambil rataan dalam persamaan sebelumnya:
u̅ 𝑖 =   𝜀̅ 𝑖 + (𝛼 𝑖 − ℎ(X 𝑖 )), jadi 𝑢 𝑖𝑡 − 𝑢̅ 𝑖 = 𝜀 𝑖𝑖𝑡 − 𝜀̅ 𝑖 𝑦 𝑖𝑖𝑡 − 𝑦̅ 𝑖 =   (𝑥 𝑖𝑡 − 𝑥̅ 𝑖 ) ′ 𝛽 + (𝜀 𝑖𝑡 − 𝜀̅ 𝑖 ), 𝑖 = 1,2, … , 𝑁;  𝑡 =  1,2, … , 𝑇
Menerapkan kuadrat terkecil untuk model ini mendapatkan penduga dalam model efek tetap.
𝛽̂ 𝐹𝐸 = (∑ ∑ (𝑥 𝑖𝑡 − 𝑥̅ 𝑖 ) ′ (𝑦 𝑖𝑡 − 𝑦̅ 𝑖 ) 𝑇 𝑡=1 𝑁 𝑖=1 ) −1 ∑ ∑ (𝑥 𝑖𝑡 − 𝑥̅ 𝑖 ) ′ (𝑦 𝑖𝑡 − 𝑦̅ 𝑖 ) 𝑇 𝑡=1 𝑁 𝑖=1 ;
Dimana estimasi akan konsisten sebagai N →  ∞ if Ε[(𝑥 𝑖𝑡 − 𝑥̅ 𝑖 ) ′ 𝜀 𝑖𝑡 ] = 0. Indikator bertahan jika 𝑥 𝑖𝑡 tidak berkorelasi dengan 𝜀 𝑖𝑡 dan 𝑥̅ 𝑖 tidak korelasi dengan error. Jelaskan dari strict exogeneticy dari regresi.
Ε(𝑥 𝑖𝑡 𝜀 𝑖𝑠 ) = 0 ∀𝑡 ,s Jelaskan oleh exogenity dari regresi dalam 𝑥 𝑖𝑡 dari variabel dependen yang tertinggal atau variabel dependen pada cerita dari 𝑦 𝑖𝑡 . Dari penerapan trasnformasi
f. Pengujian Hipotesis Parameter Regresi Data Panel
Gambar 2.1 Daerah penerima dan penolakan (2.11) (2.12) 0 (2.13) 0
(2.14) 0 (2.15)
0 (2.16) 0
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 86
Pada gambar 2.1 daerah penerima dan penolakan di atas dapat dilihat dari t-tabel. Jika F – hitung lebih besar dari F – tabel maka tolak H 0 sedangkan jika F – hitung lebih kecil dari F – tabel maka terima H 0 dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : θ =   θ 0 H 1 : θ ≠   θ 0
Hipotesis Variabel Kinerja Keuangan:
𝐗 𝟏 = ROA (Return On Asset)
H 0 = Variabel ROA tidak berpengaruh secara signifikan terhadap laba perusahaan
H 1 = Variabel ROA berpengaruh secara signifikan terhadap laba perusahaan
𝐗 𝟐 = ROE (Return On Equlity)
H 0 = Variabel ROE tidak berpengaruh secara signifikan terhadap laba perusahaan
H 1 = Variabel ROE berpengaruh secara signifikan terhadap laba perusahaan
𝐗 𝟑 = ROA (Net Profit Margin)
H 0 = Variabel NPM tidak berpengaruh secara signifikan terhadap laba perusahaan
H 1 = Variabel NPM berpengaruh secara signifikan terhadap laba perusahaan
Uji  F  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  variabel  penjelas  secara  bersama-sama  (simultan)  signifikan memengaruhi  variabel terikat (Gujarati, 2004). Hipotesis nol akan ditolak  jika F  hitung  lebih  besar dari F (α;k−1;n−k) atau p – value lebih kecil dari tingkat signifikansi yang telah ditentukan. Artinya, minimal satu variabel bebas yang ada di model memengaruhi variabel terikat.
F (α;k−1;n−k)
ket:
n  = jumlah data k  = jumlah variabel independent
g. Ukuran Kebaikan Model
Koefisien  determinasi  ( Goodness  of  Fit )  menunjukkan  besarnya  presentase  seluruh  variabel  terikat  yang  dapat diterangkan  oleh  persamaan  regresi  (variasi v  arians  independen )  yang  dihasilkan,  sisanya  dijelaskan  oleh  variasi variabel lain di luar model (Ekananda, 2015). Nilai koefisien determinasi ( R 2 ) ini mencerminkan seberapa besar variasi dari variabel terikat Y dapat diterangkan oleh variabel bebas X. Bilai nilai koefisien determinasi sama dengan 0 ( R 2 = 0), artinya variasi dari Y tidak dapat diterangkan oleh X sama sekali. Sementara bila R 2 = 1, artinya variasi Y secara keseluruhan dappat diterangkan oleh X. Dengan kata lain, R 2 = 1, maka semua pengamatan berada tepat pada garis regresi. Dengan demikian baik atau buruknya suatu persamaan regresi ditentukan oleh R 2 -nya yang mempunyai nilai antara nol dan satu.
R 2 = b̂ 1 (∑ x 1 y) + b̂ 2 (∑ x 2 y) + ⋯ + b̂ 𝑛 (∑ x 𝑛 y) ∑ y 2
dimana,
(2.19)
(2.20)
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 87
R 2 = Koefesien determinasi b̂ 𝑛
= Estimasi koefesien Var x 𝑛 (∑ x 𝑛 y) = Jumlah perkalian (x 𝑛 . y ) ∑ y 2 = Jumlah kuadrat y
Turunan dari R-Square antara lain sebagai berikut:
a. Menghitung estimasi koefesien
b̂ 1 = ( ∑ x 1 y)(∑ x 2 2 )−(∑ x 2 y)(∑ x 1 x 2 ) (∑ x 1 2 )(∑ x 2 2 )− (∑ x 1 x 2 ) 2 b̂ 2 = ( ∑ x 2 y)(∑ x 1 2 )−(∑ x 1 y)(∑ x 1 x 2 ) (∑ x 1 2 )(∑ x 2 2 )− (∑ x 1 x 2 ) 2
b. Jumlah perkalian
x 𝑖 = x 1 −   x̅
Berdasarkan pendakatan matriks
𝑏̂ 𝑛 = ( x 1 x) −1 x 1 y x = [ x 11 x 21 x 31 x 12 x 22 x 32 x 13 x 23 x 33 ⋮ x 1𝑛 x 2𝑛 x 3𝑛 ] y = [ y 1 𝑦 2 y 3 ]

## 3. Metode Penelitian

## 3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder, yaitu data laba perusahan, return on asset , return on equlity , dan net profit margin tahun 2016 – 2018 yang diperoleh dari Bursa Efek Indonesia. Data sekunder adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan peneliti dari berbagai sumber yang telah ada (Siyoto & Sodik, 2015).

## 3.2 Definisi Operasional Variabel
Adapun uraian dari masing – masing variabel yang terdiri dari variabel independent atau bebas (X) yang terdiri dari Current Rasio , Return On Asset , Return On Equlity , dan Net Profit Margin dan variabel dependen atau terikat (Y).
Berikut uraian dari variabel penelitian disertai definisi operasional.
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 88
Tabel 3.1 Variabel Terikat atau dependen Variabel Keterangan Definisi Operasional Skala Y Pertumbuhan  laba perusahan Pertumbuhan laba adalah persentase kenaikan laba yang  diperoleh  perusahaan.  Pertumbuhan  laba dihitung dengan cara mengurangkan laba periode sekarang  dengan  laba  periode  sebelumnya kemudian  dibagi  dengan  laba  pada  periode sebelumnya Numerik Tabel 3.2 Variabel Bebas atau kinerja Keuangan Variabel Keterangan Definisi Operasional Skala 𝐗 𝟏 Return On Asset (ROA) Suatu  cara  untuk  mengukur seberapa  banyak  laba  bersih yang  bisa  diperoleh  dari seluruh kekayaan yang dimiliki perusahaan. Numerik 𝐗 𝟐 Return On Equity (ROE) Merupakan rasio yang digunakan  untuk  mengukur kemampuan suatu perusahaan dalam menghasilkan  laba  bersih dari  modal  sendiri  yang digunakan oleh perusahaan. Numerik 𝐗 𝟑 Net Profit Margin (NPM) digunakan  untuk  mengukur sebarapa besar ukuran keberhasilan perusahaan dalam  menghasilkan  laba bersih  yang  dihasilkan  dari penjualannya Numerik

## 3.3 Teknik Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan adalah data sekunder, yaitu data Laba Bersih Perusahan IDX LQ45, Return on Asset, Return on Equlity dan Net Profit Margin. Data yang diperoleh dari Bursa Efek Indonesia (BEI).

## 3.4 Prosedur Penelitian
Adapun prosedur penelitian dalam penelitian ini antara lain:
1. Merumuskan permasalahan yang akan diteliti.
2. Mengkaji metode dan mencari referensi baik dari buku maupun jurnal terkait.
3. Mengumpulkan data sekunder yang akan digunakan pada penelitian.
4. Melakukan analisis regresi data panel menggunakan R studio.
5. Menyusun laporan hasil penelitian.
6. Melakukan interpretasi model.
3.5 Teknik Analisis
Adapun langkah analisis dalam penelitian ini antara lain:
1. Melakukan analisis deskriptif
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 89
2. Pemilihan model terbaik dengan melakukan uji: chow dan lain – lain.
3. Menduga parameter model terbaik
4. Menguji hipotesis model terbaik
5. Menentukkan ukuran kebaikan model
6. Menguji asumsi.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1. Analisis Deskriptif
Statistika deskriptif berfungsi untuk mendekripsikan atau memberi gambaran secara umum karakteristik untuk setiap objek yang diteliti. Statistik deskriptif untuk setiap variabel adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Statistika Desktiptif Return On Asset ( X 1 ) Tahun Minimum Mean Maksimal Std. Deviasi 2016 -5,72 8,83 41,57 9,57 2017 -0,7 8,17 35,14 7,84 2018 -5,72 9,24 46,66 9,42
Pada Tabel 4.1 dapat diketahui rata-rata Return On Asset (ROA) tertinggi menurut perusahan IDX LQ45 di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2016-2018 berada pada tahun 2018 sebesar 9,24% dengan keragaman sebesar 9,42% sedangkan rata-rata return on asset terendah berada pada tahun 2017 sebesar 7,85% dengan keragaman sebesar 7,95%. Return on asset tertinggi di perusahaan IDX LQ45 berada di perusahaan unilever indonesia sebanyak 46,66 % sedangkan terendah berada diperusahaan vale indonesai sebanyak -0,7%.
Tabel 4.2 Statistika Desktiptif Return On Equlity ( X 2 ) Tahun Minimum Mean Maksimal Std. Deviasi 2016 -14,06 18,76 121,22 23,09 2017 -0,84 16,92 81,92 14,19 2018 -17,97 19,92 135,40 23,84
Pada Tabel 4.2 dapat  diketahui rata-rata return on equlity tertinggi  menurut  perusahan IDX LQ45 di Bursa Efek Indonesia berada pada tahun 2018 sebesar 19,92% dengan keragaman sebesar 23,84% sedangkan rata-rata return on  equlity terendah  berada  pada  tahun  2017  sebesar  16,92%  dengan  keragaman  sebesar  14,19%. Return  on  equlity tertinggi  di  perusahan  IDX  LQ45  berada  di  perusahan  unilever  indonesia  sebanyak  135,40%  sedangkan return  on equlity terendah berada di perusahaan vale indonesia  sebanyak -0,84%.
Tabel 4.3 Statistika Deskriptif Net Profit Margin ( X 3 ) Tahun Minimum Mean Maksimal Std. Deviasi 2016 -13,45 14,16 40,92 10,77 2017 -2,43 15,54 50,15 12,01
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 90
2018 -14,37 14,64 60,43 12,41
Pada Tabel 4.3 dapat diketahui rata-rata net profit margin tertinggi menurut perusahan IDX LQ45 di Bursa Efek Indonesia berada pada tahun 2017 sebesar 15,54% dengan keragaman sebesar 12,01% sedangkan rata-rata net profit margin terendah  berada  pada  tahun  2016  sebesar  14,16%  dengan  keragaman  sebesar  10,77%. Net  profit  margin tertinggi di perusahan IDX LQ45 berada di perusahan Bank Rakyat Indoensia tahun 2018 sebanyak 60,43% sedangkan net profit margin terendah berada di perusahaan vale indonesia tahun 2017 sebanyak -2,43%.

## 4.2 Membuat Model
a. Model pooled efek
Tabel 4.4 Model pooled efek Peubah Estimate p-value Keterangan Intercept 0,049 0,7336 Tidak Signifikan Roa -0,0149 0,4229 Tidak Signifikan Roe 0,0057 0,4720 Tidak signifikan Npm -0,0001 0,9898 Tidak Signifikan b. Model fixed efek Tabel 4.4 Model fixed efek Peubah Estimate p-value Keterangan Roa 0,0863 0,0857 Signifikan Roe 0,0885 0,7256 Tidak Signifikan Npm 0,0146 0,4200 Tidak Signifikan c. Model random efek Tabel 4.5 Model random efek Peubah Estimate p-value Keterangan Intercept -0,0790 0,6284 Tidak Signifikan Roa -0,0064 0,7644 Tidak Signifikan Roe 0,0040 0,6569 Tidak signifikan Npm 0,0055 0,4957 Tidak Signifikan

## 4.3 Menetukan Model Regresi Data Panel
Dalam menetukkan model regresi data panel terdapat tiga uji yang digunakan, yaitu uji chow, uji hausman, dan uji Breusch pagan.
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 91
a. Uji chow
Tabel 4.4 Uji chow chow test F-hitung Df1 Df2 p-value 0,11035 44 87 0,0005
Berdasarkan hasil uji pada Tabel 4.4 uji chow didapatkan nilai p-value sebesar 0,0005 lebih kecil dari nilai alfa sebesar 0,05 sehingga model yang tepat adalah model fixed.
b. Uji hausman
Tabel 4.5 Uji hausman Hausman test Chisq Df P-value 28.481 3 2,423e-06
Berdasarkan hasil uji pada Tabel 4.5 uji Breusch-paga n didapatkan nilai p-value sebesar 2,423e-06 lebih kecil dari nilai alfa sebesar 0,05 sehingga model yang tepat adalah model fixed efek.
c. Uji Breusch Pagan
Tabel 4.6 Uji Breusch Pagan Lagrange Multiplier Test Chisq Df1 p-value 1.0222 1 0,299
Berdasarkan hasil uji pada Tabel 4.6 uji Breusch Pagan didapatkan nilai p-value sebesar 0,299 lebih besar dari nilai alfa sebesar 0,05 sehingga model yang didapatkan adalam model pooled.
.

## 4.4 Menduga Model Terbaik
Berdasarkan  hasil  pengujian  model,  model  yang  tepat  adalah  model  fixed  efek.  Sehingga  model  penduga  dari model fixed efek sebagai berikut:
Tabel 4.7 Estimasi Model fixed Effect Peubah Estimate p-value Keterangan Roa 0,0863 0,0857 Signifikan Roe 0,0885 0,7256 Tidak Signifikan Npm 0,0146 0,4200 Tidak Signifikan
Berdasarkan dari Tabel 4.7 estimasi model fixed efek didapatkan variabel yang signifikan yaitu variabel roa dengan nilai p-value sebesar 0,0 dengan taraf 10%. Pada tabel diatas dapat dibuatkan model fixed efek sebagai berikut:
𝑌 𝑖𝑡 = −0,564448  + 0,0863𝑋 1𝑖𝑡 +  0,0885𝑋 2𝑖𝑡 +  0,0146𝑋 3𝑖𝑡 + 𝜇 𝑖𝑡 𝑌 𝑖𝑡 = −0,987224 + 0,0863𝑋 1𝑖𝑡 +  0,0885𝑋 2𝑖𝑡 +  0,0146𝑋 3𝑖𝑡 + 𝜇 𝑖𝑡
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 92
𝑌 𝑖𝑡 = 1,117212 + 0,0863𝑋 1𝑖𝑡 +  0,0885𝑋 2𝑖𝑡 +  0,0146𝑋 3𝑖𝑡 + 𝜇 𝑖𝑡 ⋮
𝑌 𝑖𝑡 = −0,014225 + 0,0863𝑋 1𝑖𝑡 +  0,0885𝑋 2𝑖𝑡 +  0,0146𝑋 3𝑖𝑡 + 𝜇 𝑖𝑡
Dengan intersep yang berbeda setiap perusahan
Tabel 4.8 Intersep model fixed effect No Perusahaan Intersep 1 Adaro Energy -0.564448 2 AKR Corporindo -0.987224 3 Aneka Tambang 1.117212 ⋮ ⋮ ⋮ 43 Unilever Indonesia -4.896934 44 Wijaya -0.013213 45 Waskita karya (persero) -0.014225

## 4.5 Menguji Hipotesis
Berdasarkan dari Tabel 4.8 uji hipotesis model Fixed efek antara lain sebagai berikut:
 Variabel roa
H 1 = variabel roa berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan laba perusahan idx lq45.
 Variabel roe
H 0 = variabel roe tidak berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan laba perusahan idx lq45.
 Variablel npm
H 1 = variabel npm tidak berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan laba perusahan idx lq45.

## 4.6 Uji Asumsi Klasik
a. Uji Normalitas
Tabel 4.10 Uji Normalitas Model JB P-value Pooled efek 4,4875 0,0885
Berdasarkan dari hasil Tabel 4.9 uji normalitas pada model fixed efek memiliki nilai p-value sebesar 0,0885 glebih besar dari nilai alfa sebesar 0,05. Sehingga model pooled efek dikatakan normal maka asumsi ini terpenuhi.
b. Uji Autokorelasi
Pengujian  asumsi  ini  digunakan  untuk  mengetahui  komponen  residual  satu  dengan  residual  lainnya.  Hasil pengujian asumsi autokorelasi residual dari uji Durbin-Watson (DW) yaitu p-value = 0,332. Karena nilai p-value lebih besar dari alpha 0,05 maka dapat disimpulan bahwa data tidak berautokorelasi sehingga asumsi ini terpenuhi
c. Uji Heteroskedastisitas
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 93
Pengujian asumsi menggunakan alfa sebagai penentu heteroskedastisistas suatu hubungan sehingga jika 0,928 > 0,05 maka bebas heteroskedastisistas
d. Ukuran Kebaikan model
Berdasarkan  hasil  tabel  diatas  nilai R-Square sebesar  21%  maka  besar  presentase  variabel  yang  menjelaskan peubah roa terhadap Pertumbuhan laba Perusahan sebesar 21% dan sisanya dijelaskan oleh variabel yang lainnya.

## 5. Kesimpulan

## 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan sebelumnya maka dapat disimpulkan yaitu sebagai berikut:
1. Berdasarkan  dari  uji  model  yang  dilakukan  antara  lain  uji  chow,  uji  hausman,  dan  uji  breucsh-pagan didapatkan model terbaik yaitu fixed effect model.
2. Dari model fixed efek didapatkan variabel yang signifikan yaitu variabel roa. Nilai koefesien signifikan artinya terdapat kertakiatan variabel roa terhadap pertumbuhan laba perusahan bersifat positif.

## 5.2 Saran
Dalam penelitian yang telah dilakukan, maka ada beberapa saran untuk peneliti selanjutnya yaitu:
1. Dalam  penelitian  ini  tingkat  ukuran  kebaikan  model  sangat  rendah  oleh  karena  itu,  penelitu  menyarankan untuk penelitian selanjutnya lebih memerhatikan dan meningkatkannya.
2. Disarankan  untuk  penelitian  selanjutnya  lebih  memperhatikan  jumlah  variabel  dan  jumlah  waktu  yang digunakan semakin banyak variabel dan waktu yang digunakan maka hasil lebih analisis akurat

## References
Ahmad.  (2021). Rasio  Profitabilitas:  Pengertian,  Fungsi,  Tujuan,  dan  Jenis .  Retrieved  from  Gramedia  Blog  : https://www.gramedia.com/literasi/rasio-profitabilitas/
Baltagi, B. H. (2005). Z Analysis of Panel Data (3rd Ed.). England: John Wiley & Sons, Ltd di Provinsi Jawa Tengah. 4 , 687–696. http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian.
Diputra, T. F., Sadik, K., & Angraini, Y. (2012). Pemodelan Data Panel Spasial Dengan Dimensi Ruang dan Waktu. Statistika dan Komputasi, Vol. 17, No. 1, Hal. 6-14.
Ekananda,  M.  2006. Analisis  Data  Panel:  Estimasi  dengan  Struktur  Varian  Covarian  Residual .  Jakarta.Universitas Indonesia.
Gandhiadi, G. K. (2014). Aplikasi Regresi Data Panel Dengan Pendekatan Fixed Effect Model (Studi Kasus: PT PLN GIANYAR) Ni Putu Anik Mas Ratnasaru 1, I Putu Eka Nila Kencana. 3 (Januari), 1-7
Haslinda,  Nusrang  Muhammad,  &  Aidid  Kasim  Muhammad.  (2020).  Model  Regresi  Data  Panel  Pada  Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten/Kota di Provinsi Sulawesi Selatan. Variansi: Journal of Statsistics and Its Appalication on Teaching and Research , 1 (2).
Nurul Madany et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 79-94 94
Hsiao, C. (2003). Analysis Of Panel Data. New York: Cambridge University Press.
May, E. (2016, September 15). Mengenal LQ 45 . Retrieved  from detikFinance:  https://finance.detik.com/bursa-dan- valas/d-3298411/mengenal-lq
45#:~:text=LQ%2045%20merupakan%20salah%20satu%20indeks%20di%20Bursa,emitenemiten%20terseb ut%20juga%20dengan%20mempertimbangkan%20kapitalisasi%20dari%20pasar.
Mukaram, A. M. (2018). Pengaruh ROA, ROE, dan NPM Terhadap Pertumbuhan Laba Pada Perusahaan Sektor Industri Barang  Konsumsi  yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia. Jurnal  Riset Bisnis dan Investasi Vol. 4, No. 1, April 2018 ISSN 2460-8211, 25-17.
Muliyana,  Y.  (2018).  PENGARUH  RASIO  KEUANGAN  TERHADAP  PERTUMBUHAN  LABA  PADA  BPR  DI JAWA TENGAH. Permana , 153-169.