## ANALISIS KOLOM BERBASIS VISUAL BASIC APPLICATION DALAM MENENTUKAN RASIO TULANGAN
Soelarso 1 , Zulmahdi Darwis 2 dan Roy Leo Waldy Sirait 3
1), 2) Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa Jln. Jendral Sudirman KM. 3 Kota Cilegon Banten
3) Alumni Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa Jln. Jendral Sudirman KM. 3 Kota Cilegon Banten
Aldy_leo12@yahoo.com

## INTISARI
Pembuatan  diagram  interaksi  secara  manual  membutuhkan  banyak  waktu  karena perlu  perhitungan beban  nominal  untuk  beragam  nilai  eksentrisitas  beban,  serta  dengan  faktor  reduksi  kekuatan  nominal  yang bervariasi.  Untuk  meningkatkan  efisiensi  dan  efektivitas  desain  dan  analisis  kolom  beton  bertulang,  diagram interaksi  umumnya  dihasilkan  dengan  otomatisasi  komputer,  adapun penelitian ini  mencoba  untuk  menambah wacana  baru  dalam  dunia  teknik  sipil  di  dalam  menentukan  rasio  tulangan  longitudinal  pada  kolom  beton bertulang dengan menggunakan Visual Basic Application . Visual Basic Application sendiri merupakan program aplikasi yang disertakan pada Ms Office , dimana didalam VBA ini terdapat banyak object seperti ; object model, worksheet, chart, pivot table dan sejumlah fungsi-fungsi lain, dengan VBA kita bisa bekerja dengan object-object tersebut dan mengembangkan prosedur yang ada di dalamnya Oleh karena untuk memudahkan perhitungan rasio tulangan (dengan diagram interaksi kolom) yang cepat dan relatif ekonomis dengan bantuan komputer, dimana diharapkan  dapat  meminimalisir  kesulitan yang  ditemui  tanpa  harus  mengulang  perhitungan  dari  awal  bila dibutuhkan  dimensi  dan  material  beton  yang  berbeda,  akan  tetapi  komputerlah  yang  akan  menghitungnya. Penelitian  ini  pun  dilakukan  dengan  membandingkan  hasil  rasio  tulangan  dari  perhitungan  manual  berbasis Visual Basic Application dengan software PCA Column , adapun hasil perhitungan setelah dibandingkan dengan salah satu software yaitu PCA Column ternyata memberikan hasil yang  sama atau rasio tulangan yang dihasilkan relatif sama.
Kata Kunci: Rasio Tulangan, Diagram Interaksi Kolom, Visual Basic Application

## ABSTRACT
Making a diagram of interaction manually requires a lot of time due to the nominal load calculations for  various  values  of  eccentricity  of  the  load,  as  well  as  a  factor  in  the reduction  of  the  nominal  power.  To improve  the  efficiency  and  effectiveness  of  the  design  and  analysis  of  reinforced  concrete  column  interaction diagrams, are generally produced with computer automation, as for this thesis tries to add a new discourse in the world of civil engineering in the longitudinal reinforcement ratio in determining on reinforced concrete columns by using the Visual Basic Application. Visual Basic Application is an application program that came with Ms Office, where in many VBA object such as; object model, worksheet, chart, pivot table and a number of other functions. With VBA we can work with objects, and develop procedure which is in it. The authors accomplish this end by creating an application that can be used practically in creating a diagram of interaction between axial load and bending moment on shape of reinforced concrete column of rectangles and squares. Therefore needed a way to simplify the calculation of the ratio of reinforcement (with diagram of interaction columns) that are fast and relatively economical with the help of computers, which are expected to minimize the difficulties encountered  without  having  to  repeat  the  calculation  from  the  beginning  when  the  required  dimensions  and different concrete material, however komputerlah that will calculate it. As for the results of the calculations are compared  with  the  results  of  manual  calculation  turned  out  to  give  the  same  results,  where  the  ratio  of reinforcement produced relatively the same
Keywords: Ratio Of Reinforcement, Column Interaction Diagram, Visual Basic Application

## 1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Konstruksi  bangunan  gedung  memiliki subsistem-subsistem  penahan  beban lateral, salah  satunya  adalah  kolom.Kolom  berfungsi sebagai pendukung beban-beban dari balok dan pelat,  untuk  diteruskan  ketanah  dasar  melalui pondasi. Beban dari balok dan pelat ini berupa beban  aksial  tekan  serta  momen  lentur,  oleh karena  itu  dapat  didefenisikan  kolom  ialah suatu  struktur  yang  mendukung  beban  aksial dengan atau tanpa momen lentur Struktur  bangunan  gedung  terdiri  atas dua  bangunan  utama,  yaitu  struktur  bangunan bawah  dan  struktur  bangunan atas.Struktur bangunan  bawah,  elemen  struktur bangunan atas  ini  merupakan  komponen  struktur  yang paling  penting  untuk  diperhatikan,  karena apabila kolom ini mengalami kegagalan, maka dapat  berakibat  keruntuhan  struktur  bangunan atas dari gedung secara keseluruhan. Sebagai  bagian  dari  suatu  kerangka bangunan  dengan  fungsi  dan  peran  seperti tersebut,  kolom  menempati  posisi  penting  di dalam  sistem  struktur  bangunan.  Kegagalan kolom akan berakibat langsung pada runtuhnya komponen  struktur  lain  yang  berhubungan dengannya,  atau  bahkan  merupakan  batas runtuh total  keseluruhan  struktur  bangunan. Secara  umum  kegagalan  atau  keruntuhan komponen  tekan  tidak  diawali  dengan  tanda peringatan yang jelas, bersifat mendadak, oleh karena  itu,  dalam  merencanakan  struktur kolom  harus  memperhitungkan  secara  cermat dengan  memberikan  cadangan  kekuatan  lebih tinggi  dari  pada  untuk  komponen  struktur lainnya.
1.2. Rumusan Masalah Perumusan  masalah  yang  akan  dibahas dalam Penelitian ini antara lain:
1. Bagaimana  menentukan  rasio  tulangan longitudinal  pada  kolom  berpenampang persegi  dan  bujur  sangkar  secara langsung  dari  momen  lentur  dan  gaya aksial?
2. Bagaimana  mendapatkan  titik  koordinat kombinasi beban pada diagram interaksi P-M  sehingga  nantinya  kebutuhan tulangan  longitudinal  pada  penampang
bujur sangkar dan persegi dapat dipenuhi secara akurat?
3.
Apakah  nilai output aplikasi  yang  telah dibuat  dapat  dipertanggung  jawabkan dengan  menggunakan  aplikasi  program teknik  sipil  yang  lain  yaitu PCA Column ?
1.3. Manfaat Penelitian
Manfaat  yang  diharapkan  dibuatnya penulisan Tugas Akhir ini antara lain:
1.
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan  kemudahan  dalam  dunia teknik sipil, khususnya pada perencanan bagian  sub  struktur  yang  satu  ini  yaitu kolom.
2.
Penelitian ini diharapkan dapat menentukan  rasio  tulangan  yang  tepat dalam perencanaan kolom.
3. Tugas Akhir ini dapat menjadi referensi untuk  mengembangkan  program  lain yang lebih kompleks di masa yang akan datang,  sehingga  dapat  menambah wacana  baru  dalam  bidang structural engineering.
1.4. Ruang Lingkup Penelitian Ruang  lingkup  permasalahan  dan pembahasan pada Tugas Akhir ini dibatasi oleh beberapa hal antara lain:
1. Program  aplikasi  yang  digunakan sebagai  pembanding  adalah PCA Column 2. Syarat-syarat  batas  untuk  perencanaan diambil menurut peraturan SNI 03-2847-
2002.
3. Bentuk  tampang  yang  dibahas  adalah bujur sangkar dan persegi.
4. Program  hanya  untuk  struktur  beton bertulang  biasa,  tidak  untuk  beton  pra- tegang.
5. Jenis  kolom  yang  ditinjau  berdasarkan panjang  kolom  yaitu  kolom  pendek dengan kondisi tulangan dua baris.
6. Hasil  akhirnya  hanya  sampai  pada terbentuknya  Diagram  Interaksi  Kolom P-M  yang  nantinya  akan  digunakan dalam menentukan Rasio tulangan .

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Penelitian  tentang Analisa  terhadap kolom  ini  sudah  pernah dilakukan. Berikut ditampilkan perbandingan penelitian terdahulu yang berhubungan dengan penelitian yang akan dilakukan:
Andrew  Julius  Susilo  Sihite  (2008) melakukan  penelitian  tentang  “Aplikasi Rekaya Konstruksi (Diagram Interaksi Kolom) Dengan Visual  Basic  6.0 pada  penampang Bujur Sangkar dan Lingkaran “. Metode yang digunakan  pada  penelitiannya  adalah  dengan menggunakan  bahasa  pemograman Visual Basic  6.0 ,  dari  penelitiannya  didapat kesimpulan  bahwa  hasil  P  dan  M  dengan menggunakan  Program  Diagram  interaksi kolom Visual  Basic  6.0 ini  sama  dengan perhitungan P dan M dengan manual sehingga kasus  yang  ada  dapat  diselesaikan  dengan cepat.  Disini  penulis  hanya  membandingkan hasil  Analisis  Kolom  Lingkaran  dan  Bujur Sangkar dengan menggunakan Program Visual Basic  6.0 dengan  Perhitungan  manual.Untuk kolom  persegi  dan  kolom  komposit  Program ini tidak dapat digunakan.
Indra Degree karimah (2010) melakukan penelitian  tentang  “Analisa  Rasio  Tulangan Kolom Beton Berpenampang Bulat Menggunakan Visual Basic 6.0 ”. metode yang digunakan  dalam  penelitiannya  yaitu  dengan menggunakan  Visual  Basic  6.0 ,  dari penelitiannya  didapat  kesimpulan  bahwa  hasil yang  diperoleh  dalam  menentukan  rasio tulangan  dengan  program  bantu Visual  Basic
6.0 ternyata  menghasilkan  perhitungan  yang hampir  sama  (berselisih  sedikit)  dan  nilai
output program  aplikasi Column dapat dipertanggung  jawabkan    dengan  program aplikasi lain yaitu PCA Column.
2.1 Kolom Kapasitas  penampang  kolom  beton bertulang  dapat  dinyatakan  dalam  bentuk diagram  interaksi  P-M  yang  menunjukkan hubungan beban aksial dan momen lentur pada kondisi  batas.  Diagram  interaksi  kolom  ini dibuat  dengan  pertolongan  dua  buah  sumbu yaitu  sumbu  vertical  yang  menggambarkan
besar  beban  aksial  P  atau  gaya  normal  N, sedangkan sumbu horizontal sendiri menggambarkan  besarnya  momen  lentur  M yang dapat ditahan oleh kolom.
Penentuan  P  dan  M  pada  diagram interaksi  tersebut  perlu  mempelajari  terlebih dahulu  sifat  diagram  interaksi  yang  ada  serta titik-titik  penting  dalam  pembuatan  diagram interaksi  ini,  adapun  titik-titik  tersebut  antara lain:
1. Tinjauan pada kondisi beban sentries P n-0 = 0,85f’c (A g -A st ) + A st . f y
2.
Tinjauan tekan menentukan ( c> cb )
3. Tinjauan  pada  kondisi  balans  dengan mengetahui kondisi regangan beton Ɛ cu = 0,003 dan baja Ɛ cu =Ɛ y = fy/Es
4. Tinjauan  tulangan  tarik  menentukan  (  c < cb ) 5. Tinjauan pada kondisi beban Pn = 0 Kolom dapat dikategorikan berdasarkan  panjangnya. Kolom  pendek adalah  jenis kolom  yang  kegagalannya berupa kegagalan material (ditentukan oleh kekuatan  material).Kolom  panjang  adalah kolom  yang  kegagalnnya  ditentukan  oleh tekuk (buckling), jadi kegagalannya adalah kegagalan  karena  ketidakstabilan,  bukan karena  kekuatan.Untuk  kolom panjang, dimensi  arah  memanjang  jauh  lebih  besar dibandingkan  dengan  dimensi  pada  arah lateral.  Karena  adanya  potensi  menekuk pada jenis kolom ini, maka kapasitas pikul- bebannya menjadi lebih kecil
2.2. Jenis Kolom Kolom  dibedakan  beberapa  jenis menurut bentuk  dan  susunan  tulangan, serta  letak/posisi  beban  aksial  pada penampang  kolom,  disamping  itu  juga dapat  dibedakan  menurut  ukuran  panjang pendeknya  kolom  dalam  hubungannya dengan dimensi lateral.
a. Jenis  kolom  berdasarkan  bentuk  dan susunan tulangan Berdasarkan  bentuk  dan  susunan tulangan,  kolom  dibedakan  menjadi    3 macam , yaitu:
1. Kolom segi empat, baik berbentuk empat persegi  panjang  maupun  bujur  sangkar, dengan  tulangan  memanjang  dan sengkang.
2. Kolom bulat dengan tulangan memanjang dan sengkang 3. Kolom komposit,  yaitu  kolom  yang terdiri  atas  beton  dan  profil  baja structural yang berada di dalam beton.
Gambar 1.Bentuk kolom  (a)  kolom bulat tulangan spiral;  (b) kolom segi empat;  (c)  kolom komposit bulat tulangan spiral; (d)  kolom komposit segiempat.
Sumber: PT Eresco Bandung, 1990
3.2.1 Asumsi dasar perencanaan kolom Sama  halnya  dengan  balok,  pada perencanaan  kolom  juga  digunakan  asumsi dasar sebagai berikut:
1. Pasal  12.2.2  SNI  03-2847-2002: Distribusi  regangan  di  sepanjang  tebal kolom     dianggap berupa berupa garis lurus (linear).
2. Pasal 12.2.2 SNI 03-2847-2002: Tidak terjadi slip antara beton dan tulangan
3. Pasal  12.2.3  SNI  03-2847-2002: Regangan tekan maksimal beton dibatasi pada kondisi ultimit Ɛcu’= 0,003
4. Pasal 12.2.5 SNI 03-2847-2002: Kekuatan tarik beton diabaikan
5. Pasal  12.2.4  SNI  03-2847-2002: Tegangan  baja  tulangan  tarik  maupun tekan  (fs  maupun  fs’)  yang  belum mencapai  leleh  (<fy)  dihitung  sebesar modulus  elastisitas  baja  tulangan  (Es) dikalikan  dengan  regangan  (Ɛs  maupun Ɛs’).
6.
Pasal  12.2.6 SNI  03-2847-2002:
Hubungan  antara  distribusi  tegangan
tekan  beton  dan  regangan  beton  dapat diasumsikan persegi, trapezium, parabola atau bentuk lainnya. 7. Pasal  12.2.7.1  SNI  03-2847-2002:  Bila hubungan antara distribusi tegangan dan regangan  beton  diasumsikan  berbentuk tegangan beton persegi ekuivalen, maka dipakai  nilai  tegangan  beton  sebesar 0,85.f’c yang terdistribusi secara merata pada  daerah  tekan  ekuivalen  yang dibatasi  oleh  tepi  penampang  dan  suatu garis  lurus  yang  sejajar  garis  netral sejarak  a  =  β1.c dari  serat  tekan maksimal.
8. Pasal  12.2.7.3  SNI  03-2847-2002: Faktor β1 diambil sebagai berikut: a) Untuk f’c ≤ 30 Mpa β1 = 0,85 b) Untuk f’c > 30 Mpa β1  =  0,85 – 0,05 ( )
3.2.2 Ketentuan Perencanaan Beberapa  ketentuan  yang  penting  untuk diperhatikan dalam  perencanaan  kolom meliputi hal-hal berikut:
1. Gaya  tarik  dan  gaya  tekan  pada penampang kolom Kolom  menahan  beban  eksentris  Pn, maka  pada  penampang  kolom  sebelah  kiri menahan  beban  tarik  yang  akan  ditahan  oleh baja  tulangan,  sedangkan  sebelah  kanan menahan  beban  tekan  yang  akan  ditahan  oleh beton dan baja tulangan.
Gaya  tarik  bagian  kiri  ditahan  oleh  tulangan, sebesar Ts = As.fs Gaya  tekan  yang  ditahan  beton  bagian  kanan, sebesar Cc = 0,85 .f’c.a.b Sedangkan  gaya  tekan  yang  ditahan  oleh tulangan kanan (Cs), yaitu:
(a). Jika luas beton tekan diperhitungkan, maka Cs = As’ (f’s – 0,85 f’c) (b). Jika  luas  beton  tekan  diabaikan, maka Cs = As’. f’s
2. Nilai  regangan  dan  tegangan  baja tulangan Besar  regangan  baja  tulangan  dapat ditentukan  berdasarkan perbandingan  segitiga yang  sebangun.  Untuk  regangan  tarik  baja tulangan sebelah kiri, dihitung sebagai berikut:
Ɛ = Ɛ sehingga diperoleh
Ɛs=
Ɛc’…………………………1.1
Regangan  tekan  baja  tulangan  sebelah  kanan, dihitung sebagai berikut:
Ɛ = Ɛ sehingga diperoleh
Ɛs’ =
Ɛc’……….………………1.2
Untuk baja tulangan (tarik maupun tekan) yang sudah  leleh,  maka  nilai  regangannya  diberi notasi  dengan: Ɛy,  dan  dihitung  dengan persamaan Ɛy = dengan
Es = 2000000Mpa………………….1.3 Selanjutnya  tegangan  baja  tulangan  tarik  dan tekan dihitung berikut: fs = Ɛs.Es dan fs’ = Ɛs’.Es ………….1.4 Jika Ɛs  (atau  Ɛs’),  maka  tulangan  sudah  leleh dipakai,
fs (atau fs’) = fy………….…………1.5
3. Kolom dengan beban aksial tekan kecil Pasal  11.3.2.2  SNI 03-2847-2002 mensiyalir,  bahwa  untuk  komponen  struktur yang memakai fy ≤ 400 Mpa dengan tulangan simetris  dan  dengan  (h-ds-ds’)/0,7  boleh dianggap  hanya  menahan  momen  lentur  saja apabila  nilai  ø.Pn  kurang  dari  0,10.  f’c.Ag, sedangkan kolom yang lain (fy > 400 Mpa, (h- ds-ds’/h < 0,7), boleh dianggap hanya menahan momen  lentur  saja  apabila  nilai  ø.Pn  kurang dari  nilai  terkecil  dari  nilai  0,10.  f’c.  Ag  dan ø.Pn,b ( dengan ø = 0,65 untuk kolom dengan tulangan  sengkang  dan  ø  =  0,70  untuk  kolom dengan  tulangan  spiral),  oleh  karena  itu menurut pasal tersebut dapat dikatakan, bahwa untuk semua kolom dengan beban kurang dari “ø.Pn kecil “ (kurang dari nilai terkecil antara nilai  0,10.f’c.Ag  atau  ø.P n,b ),  nilai  ø  dapat ditingkatkan  menjadi  ø  =  0,80  (  hanya menahan momen lentur saja). Jika diambil nilai “ø.Pn kecil “ = P uφ , maka:
P uφ diambil nilai terkecil dari nilai 0,10.f’c.Ag atau P n,b
Kolom  dengan  tulangan  sengkang berlaku ketentuan berikut:
a) Jika beban Pu (Pu = ø.Pn) ≥ P uφ , maka nilai
ø = 0,65 ………..…..1.6 b) Jika  beban  Pu  (Pu  =  ø.Pn)  <  P uφ ,
Maka nilai ø = 0,80 - , …...1.7
Kolom  dengan  tulangan  spiral  berlaku ketentuan berikut:
a) Jika beban Pu (Pu = ø.Pn) ≥ P uφ , maka nilai
ø = 0,70 ……….…..1.8
b) Jika beban Pu (Pu = ø.Pn) < P uφ , Maka nilai ø = 0,80 - , …..1.9 Dengan: Pu = Gaya aksial tekan perlu atau  gaya  aksial  tekan terfaktor, kN. P uφ = Gaya  aksial  tekan terfaktor  pada  batas nilai ø yang sesuai, kN
Pn,b = Gaya  aksial  nominal pada  kondisi  regangan penampang  seimbang (balance), kN. Ø = Faktor reduksi kekuatan Ag =  Luas  bruto  penampang kolom, mm 2 4. Jumlah tulangan longitudinal dalam satu baris. Jumlah  tulangan  longitudinal maksimal  perbaris  dirumuskan  sebagai berikut:
m = . + 1 dengan : m
=  jumlah  tualngan  longitudinal perbaris (dibulatkan ke bawah, jika   angka    desimal > 0,81 dapat dibulatkan ke atas)
b = lebar penampang kolom, mm ds1 = jarak deckling pertama, sebesar tebal  lapis  lindung  beton  +  ø begel + D/2 , mm Sn = jarak bersih antar tulangan
D = diameter tulangan longitudinal
a. Pengaruh  Beban  Aksial  Pada
Penampang Kolom Penampang  kolom  dengan  beban eksentris masih dibedakan  lagi menjadi 4 macam, yaitu: 1. Penampang  kolom  pada  kondisi beton tekan menentukan
2. Penampang  kolom  pada  kondisi seimbang (balance) 3. Penampang  kolom  pada  kondisi tulangan tarik menentukan 4. Penampang kolom dengan eksentrisitas sangat besar, sehingga  beban  Pn  dianggap  nol (diabaikan)
b. Diagram Interaksi Kolom Beban  yang  bekerja pada  kolom, biasanya berupa kombinasi antara beban aksial  dan  momen  lentur.Besar  beban aksial  dan  momen  lentur  yang  mampu ditahan  oleh  kolom  bergantung  pada ukuran/dimensi  kolom  dan  jumlah  serta letak  baja  tulangan  yang  ada/terpasang pada  kolom  tersebut.  Hubungan  antara beban  aksial  dan  momen  lentur digambarkan dalam suatu diagram yang disebut  Diagram  Interaksi  Kolom  M – N. adapun manfaat dari diagram ini yaitu dapat  memberikan  gambaran  tentang kekuatan dari kolom yang bersangkutan.
Gambar 2. Gambar Diagram Interaksi Kolom M-N
Sumber: Google, 2013.
Gambar 2 Diagram Interaksi Kolom Sumber: Google, 2013
3.

## METODOLOGI PENELITIAN
Gambar 3. Flow Chart Penelitian Sumber: Hasil Analisis, 2013 4.

## ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Kolom Persegi Panjang (Manual) 1. Menghitung  diagram  interaksi  kolom tanpa satuan dengan ρ 1 = 1%
Mulai Studi Pustaka Input Data : - Data Primer: Literatur Perhitungan Manual berbasis VBA dalam membuat diagram interaksi kolom Analisis dengan PCA Column Didapat P dan M dan Rasio tulangan Didapat P dan M dan Rasio tulangan Analisa Hasil Perhitungan Kesimpulan dan Saran Selesai
Gambar 4. Penampang kolom persegi panjang 500 x 400 Sumber: Hasil Analisis, 2013 Es = 200000 Mpa = 200 kN/mm 2 fc’ = 35 Mpa = 0,035 kN/mm 2 fy = 350 Mpa = 0,35 kN/mm2
Ɛy = = = 0,00175 Ast =  ρ 1 .b.h  =  1%  x  400  x  500
= 2000 mm 2 A1 = A2 = = 1000 mm 2
Ag = b x h = 200000 mm 2
ds = 60 mm d = h – ds = 500 – 60 = 440 mm karena  30 < f’c < 55 maka β1 = 0,85 , ( ) = 0,81

## a.
Tinjauan beban sentris P o = 0,85 x fc' x ( Ag - Ast ) + Ast x fy = 0,85 x 0,035 x (20000 – 2000) + (2000 x 0,35)= 6590,50 kN
ɸ. P o = 0,65 x Po = 0,65 x 6590,50 = 4283,83 kN
P n,max = 0,80 x Po = 0,80 x 6590,50 = 5272,40 kN
ɸ. P n,max = 0,65 xP n,max = 0,65 x 5272,40 = 3427,06 kN
Q 0 = . . . =
,
= 0,611975
Q max = . , . .
=
,
= 0,48958
b. Tinjauan beton tekan menentukan ( c
> c b )
Gambar 5. Diagram Regangan dan Tegangan pada keadaan
Tekan menentukan Sumber: Hasil Analisis, 2013
C b = = = 278 mm Diambil  nilai  c  =  350  mm  untuk memenuhi syarat beton tekan menentukan sehingga nilai c’ = 150 mm. A = β1 x c = 0,81 x 350 = 283,5 mm Ɛ 1 = x 0,003 = x 0,003 = 0,000771
Karena Ɛ 1 < Ɛy sehingga diperoleh f 1 = Ɛ 1 x  Es =  0,000771  x  200000 = 0,1543 kN/mm 2 Ɛ 2 = x 0,003 = x 0,003 = 0,0024857 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 2 = fy = 0,35 kN/mm 2 ɸ.Pn = 0,65 x Pn= 0,65 x 3569,364 = 2320,087 kN
ɸ.Mn = 0,65 x Mn = 0,65 x 461011,9
= 299657,73 kN-mm
JURNAL FONDASI, Volume 4 No 1 2015
| Jurusan Teknik Sipil Universitas Sultan Agng Tirtayasa Gambar 4. Penampang kolom persegi panjang 500 x 400 Sumber: Hasil Analisis, 2013 Es = 200000 Mpa = 200 kN/mm 2 fc’ = 35 Mpa = 0,035 kN/mm 2 fy = 350 Mpa = 0,35 kN/mm2
Ɛy = = = 0,00175 Ast =  ρ 1 .b.h  =  1%  x  400  x  500
= 2000 mm 2 A1 = A2 = = 1000 mm 2
Ag = b x h = 200000 mm 2
ds = 60 mm d = h – ds = 500 – 60 = 440 mm karena  30 < f’c < 55 maka β1 = 0,85 , ( ) = 0,81

## a.
Tinjauan beban sentris P o = 0,85 x fc' x ( Ag - Ast ) + Ast x fy = 0,85 x 0,035 x (20000 – 2000) + (2000 x 0,35)= 6590,50 kN
ɸ. P o = 0,65 x Po = 0,65 x 6590,50 = 4283,83 kN
P n,max = 0,80 x Po = 0,80 x 6590,50 = 5272,40 kN
ɸ. P n,max = 0,65 xP n,max = 0,65 x 5272,40 = 3427,06 kN
Q 0 = . . . =
,
= 0,611975
Q max = . , . .
=
,
= 0,48958
b. Tinjauan beton tekan menentukan ( c
> c b )
Gambar 5. Diagram Regangan dan Tegangan pada keadaan
Tekan menentukan Sumber: Hasil Analisis, 2013
C b = = = 278 mm Diambil  nilai  c  =  350  mm  untuk memenuhi syarat beton tekan menentukan sehingga nilai c’ = 150 mm. A
= β1 x c = 0,81 x 350 = 283,5 mm
Ɛ 1 = x 0,003 =
x 0,003
= 0,000771
Karena Ɛ 1 < Ɛy sehingga diperoleh f 1 = Ɛ 1 x  Es =  0,000771  x  200000 = 0,1543 kN/mm 2
Ɛ 2 = x 0,003 = x 0,003 = 0,0024857 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 2 = fy = 0,35 kN/mm 2 ɸ.Pn = 0,65 x Pn= 0,65 x 3569,364 = 2320,087 kN
ɸ.Mn = 0,65 x Mn = 0,65 x 461011,9
= 299657,73 kN-mm
JURNAL FONDASI, Volume 4 No 1 2015
| Jurusan Teknik Sipil Universitas Sultan Agng Tirtayasa Gambar 4. Penampang kolom persegi panjang 500 x 400 Sumber: Hasil Analisis, 2013 Es = 200000 Mpa = 200 kN/mm 2 fc’ = 35 Mpa = 0,035 kN/mm 2 fy = 350 Mpa = 0,35 kN/mm2
Ɛy = = = 0,00175 Ast =  ρ 1 .b.h  =  1%  x  400  x  500
= 2000 mm 2 A1 = A2 = = 1000 mm 2
Ag = b x h = 200000 mm 2
ds = 60 mm d = h – ds = 500 – 60 = 440 mm karena  30 < f’c < 55 maka β1 = 0,85 , ( ) = 0,81

## a.
Tinjauan beban sentris P o = 0,85 x fc' x ( Ag - Ast ) + Ast x fy = 0,85 x 0,035 x (20000 – 2000) + (2000 x 0,35)= 6590,50 kN
ɸ. P o = 0,65 x Po = 0,65 x 6590,50 = 4283,83 kN
P n,max = 0,80 x Po = 0,80 x 6590,50 = 5272,40 kN
ɸ. P n,max = 0,65 xP n,max = 0,65 x 5272,40 = 3427,06 kN
Q 0 = . . . =
,
= 0,611975
Q max = . , . .
=
,
= 0,48958
b. Tinjauan beton tekan menentukan ( c
> c b )
Gambar 5. Diagram Regangan dan Tegangan pada keadaan
Tekan menentukan Sumber: Hasil Analisis, 2013
C b = = = 278 mm Diambil  nilai  c  =  350  mm  untuk memenuhi syarat beton tekan menentukan sehingga nilai c’ = 150 mm. A
= β1 x c = 0,81 x 350 = 283,5 mm
Ɛ 1 = x 0,003 =
x 0,003
= 0,000771
Karena Ɛ 1 < Ɛy sehingga diperoleh f 1 = Ɛ 1 x  Es =  0,000771  x  200000 = 0,1543 kN/mm 2
Ɛ 2 = x 0,003 = x 0,003 = 0,0024857 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 2 = fy = 0,35 kN/mm 2 ɸ.Pn = 0,65 x Pn= 0,65 x 3569,364 = 2320,087 kN ɸ.Mn = 0,65 x Mn = 0,65 x 461011,9
= 299657,73 kN-mm
Q = . . . = , = 0,331
R =
. . . =
, = 0,086 c.
Tinjauan Pada  keadaan  seimbang (  c
= cb )
Gambar 6. Diagram Regangan pada keadaan Seimbang
Sumber: Hasil Analisis, 2013
Diambil  nilai  c  =  278  mm  untuk memenuhi  syarat  beton  dalam  keadaan seimbang  sehingga nilai c’ = 222 mm. a b = β1 x c b = 0,81x278 = 225,1 mm
Ɛ 1 = x 0,003 =
x 0,003 = 0,00175 Karena Ɛ 1 = Ɛy sehingga diperoleh f 1 = fy = 0,35 kN/mm 2 Ɛ 2 = x 0,003 =
x 0,003 = 0,00235 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 2 = fy = 0,35 kN/mm 2 ɸ.Pn = 0,65 x Pn= 0,65 x 2678,627 = 1741,1077 kN ɸ.Mn = 0,65 x Mn= 0,65 x 501184,38 = 325769,85kN-mm
Q = . . . = , = 0,249
R = .
. .
=
, = 0,093
d. Keadaan tulangan tarik menentukan ( c < cb )

## Gambar 7. Diagram Regangan pada keadaan
Tarik menentukan Sumber: Hasil Analisis, 2013 Diambil  nilai  c  =  200  mm  untuk memenuhi syarat beton tarik menentukan sehingga nilai c’ = 300 mm. A = β1 x c = 0,81 x 200 = 162 mm Ɛ 1 = x 0,003 = x 0,003 = 0,00360 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 1 = fy = 0,00360 x 200000 = 0,35 kN/mm 2 Ɛ 2 = x 0,003 =
x 0,003 = 0,00210 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 2 = fy = 0,35 kN/mm 2 ɸ.Pn = 0,65 x Pn= 0,65 x 1927,8 = 1253,07 kN ɸ.Mn = 0,65 x Mn = 0,65 x 458798,2 = 298218,83 kN-mm
Q = . . . =
, = 0,179
R = . . . = , = 0,085
Kondisi  tarik  menentukan  untuk  batas struktur boleh dianggap hanya menahan momen lentur pada:
JURNAL FONDASI, Volume 4 No 1 2015 Jurusan Teknik Sipil Universitas Sultan Agng Tirtayasa |
Q = . . . = , = 0,331
R =
. . . =
, = 0,086 c.
Tinjauan Pada  keadaan  seimbang (  c
= cb )
Gambar 6. Diagram Regangan pada keadaan Seimbang
Sumber: Hasil Analisis, 2013
Diambil  nilai  c  =  278  mm  untuk memenuhi  syarat  beton  dalam  keadaan seimbang  sehingga nilai c’ = 222 mm. a b = β1 x c b = 0,81x278 = 225,1 mm
Ɛ 1 = x 0,003 =
x 0,003 = 0,00175 Karena Ɛ 1 = Ɛy sehingga diperoleh f 1 = fy = 0,35 kN/mm 2 Ɛ 2 = x 0,003 =
x 0,003 = 0,00235 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 2 = fy = 0,35 kN/mm 2 ɸ.Pn = 0,65 x Pn= 0,65 x 2678,627 = 1741,1077 kN ɸ.Mn = 0,65 x Mn= 0,65 x 501184,38 = 325769,85kN-mm
Q = . . . = , = 0,249
R = .
. .
=
, = 0,093
d. Keadaan tulangan tarik menentukan ( c < cb )

## Gambar 7. Diagram Regangan pada keadaan
Tarik menentukan Sumber: Hasil Analisis, 2013 Diambil  nilai  c  =  200  mm  untuk memenuhi syarat beton tarik menentukan sehingga nilai c’ = 300 mm. A = β1 x c = 0,81 x 200 = 162 mm Ɛ 1 = x 0,003 = x 0,003 = 0,00360 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 1 = fy = 0,00360 x 200000 = 0,35 kN/mm 2 Ɛ 2 = x 0,003 =
x 0,003 = 0,00210 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 2 = fy = 0,35 kN/mm 2 ɸ.Pn = 0,65 x Pn= 0,65 x 1927,8 = 1253,07 kN ɸ.Mn = 0,65 x Mn = 0,65 x 458798,2 = 298218,83 kN-mm
Q = . . . = , = 0,179
R = . . . = , = 0,085
Kondisi  tarik  menentukan  untuk  batas struktur boleh dianggap hanya menahan momen lentur pada:
JURNAL FONDASI, Volume 4 No 1 2015 Jurusan Teknik Sipil Universitas Sultan Agng Tirtayasa |
Q = . . . = , = 0,331
R =
. . . =
, = 0,086 c.
Tinjauan Pada  keadaan  seimbang (  c
= cb )
Gambar 6. Diagram Regangan pada keadaan Seimbang
Sumber: Hasil Analisis, 2013
Diambil  nilai  c  =  278  mm  untuk memenuhi  syarat  beton  dalam  keadaan seimbang  sehingga nilai c’ = 222 mm. a b = β1 x c b = 0,81x278 = 225,1 mm
Ɛ 1 = x 0,003 =
x 0,003 = 0,00175 Karena Ɛ 1 = Ɛy sehingga diperoleh f 1 = fy = 0,35 kN/mm 2 Ɛ 2 = x 0,003 =
x 0,003 = 0,00235 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 2 = fy = 0,35 kN/mm 2 ɸ.Pn = 0,65 x Pn= 0,65 x 2678,627 = 1741,1077 kN ɸ.Mn = 0,65 x Mn= 0,65 x 501184,38 = 325769,85kN-mm
Q = . . . = , = 0,249
R = .
. .
=
, = 0,093
d. Keadaan tulangan tarik menentukan ( c < cb )

## Gambar 7. Diagram Regangan pada keadaan
Tarik menentukan Sumber: Hasil Analisis, 2013 Diambil  nilai  c  =  200  mm  untuk memenuhi syarat beton tarik menentukan sehingga nilai c’ = 300 mm. A = β1 x c = 0,81 x 200 = 162 mm Ɛ 1 = x 0,003 = x 0,003 = 0,00360 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 1 = fy = 0,00360 x 200000 = 0,35 kN/mm 2 Ɛ 2 = x 0,003 =
x 0,003 = 0,00210 Karena Ɛ 1 > Ɛy sehingga diperoleh f 2 = fy = 0,35 kN/mm 2 ɸ.Pn = 0,65 x Pn= 0,65 x 1927,8 = 1253,07 kN ɸ.Mn = 0,65 x Mn = 0,65 x 458798,2 = 298218,83 kN-mm
Q = . . . = , = 0,179
R = . . . = , = 0,085
Kondisi  tarik  menentukan  untuk  batas struktur boleh dianggap hanya menahan momen lentur pada:
Puɸ = 0,10 x f'c x b x h = 0,10 x 35 x 400 x 500 = 700000 = 700 kN Puɸ = ɸ.Pn,b   = 1253,07 kN
Dipilih yang terkecil yaitu Puɸ = 700 kN Qɸ = . . = = 0,1

## e. Tinjauan keadaan beban Pn = 0
Keadaan  kolom  seperti  ini  dihitung seperti  balok,  karena  luas  tulangan  tekan  dan tulangan tarik  sama (A1 = A2), maka tulangan tekan pasti belum leleh.
P = ( ) ( )
, = ( ) ( ) , = 10,504 q = , = , , = 2450,420 a = (√p 2 + q) –p = (√10,504 2 + 2450,420) – 10,504 = 40,10 mm f 2 = 600 x ( )
= 600 x , ( , ) , = - 127 Mpa
Karena f 2 < 0 maka dipakai f 2 = 0 dan Mns = 0 Mnc = 0,85 x f’c x a x b x ( d – a/2) = 0,85 x 35 x 40,10 x 400 ( 440 – 40,10/2) = 2E+08 Nmm Mns = 0 Mn = Mnc + Mns = 2E+08 Nmm = 198963 kN – mm
Nilai kuat rencana:
ɸ = 0,65ɸ.Mn = 0,65 x 198963
= 129326,0277  kN -mm
R = .
. . = ,
= 0,037
ɸ = 0,80 ɸ.Mn = 0,80 x 198963 = 159170,4956  kN - mm
R = .
. . =
, = 0,045
Dengan  perhitungan  yang  sama dilakukan perhitungan untuk rasio tulangan 2-8
% sehingga diperoleh diagram interaksi kolom sebagai berikut:
Gambar 8. Diagram Interaksi Kolom Penampang Persegi Panjang dengan f’c = 35 dan fy = 350 Sumber : Hasil Analisis, 2013
4.2 Pemverifikasian    dengan  Program Teknik sipil PCA COL Dengan memasukkan  data-data  pada perhitungan  manualnya  ke  dalam  software PCA  Columnnya,  maka  diperoleh  hasil  akhir sebagai berikut:
Gambar 9 . Rasio Tulangan Persegi Panjang dan Diagram Interaksi Kolom Sumber : Hasil Analisis , 2013
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 Q = φ Pn / (f 'c .b .h ) R = ɸMn / (f'c.b.h)
Untuk  mendapatkan  diagram  interaksi kolom  pada  bujur  sangkar  dilakukan  dengan proses  perhitungan  seperti  pada  persegi panjang  sehingga  akan  diperoleh  diagram interaksi  kolom pada bujur  sangkar  serta verifikasi pada PCA Column sebagai berikut:

## Gambar 10. Diagram Interaksi Kolom
Penampang Bujur Sangkar  dengan f’c = 20 dan fy = 300 Sumber : Hasil Analisis, 2013
Gambar 11. Rasio Tulangan Bujur Sangkar dan Diagram Interaksi Kolom
Sumber : Hasil Analisis , 2013

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan Setelah  dilakukan  perhitungan  dengan menggunakan  Visual  Basic  Application  dan setelah diverifikasi dengan salah satu software Teknik Sipil dengan beberapa kasus yang ada,
maka didapat beberapa kesimpulan diantaranya adalah sebagai beriku: 1. Dari  beberapa  contoh  studi  kasus  yang telah  dianalisis,  maka  perhitungan dengan  menggunakan VBA memiliki nilai  kapasitas  momen  ataupun  aksial yang  sama  setelah  diverifikasi  dengan
PCA Column. Sehingga untuk mendapatkan  kapasitas  kolom  dapat diselesaikan dengan relatif cepat.
2. Nilai garis cb (garis netral pada kondisi balance)  dapat  diubah  secara  cepat sesuai yang diinginkan.
3. Hasil  rasio  tulangan  longitudinal  yang diperoleh  dengan  menggunakan  VBA hampir  sama  (berselisih  sedikit)  setelah diverifikasi  dengan  menggunakan PCA Column yaitu untuk bujur sangkar (VBA = 1,66 ; PCA Column = 1,67) dan untuk Persegi panjang ( VBA = 2,24 dan PCA Column = 2,21).
Gambar 12. Kapasitas Kolom Persegi Panjang dan Rasio Tulangan secara Manual Sumber: Hasil Analisis, 2013
Gambar 13. Kapasitas Kolom dan Rasio Tulangan PCA Col Sumber: Hasil Analisis, 2013
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 ϕ .P n / (f' c. Ag ) ϕ.Mn/ (f'c.Ag.h)
Gambar 14. Kapasitas Kolom dan Rasio
Tulangan secara Manual Sumber: Hasil Analisis, 2013

## Gambar 15. Kapasitas Kolom dan
Rasio Tulangan PCA Col Sumber: Hasil Analisis, 2013
5.2 Saran Setelah  melakukan  perencanaan  jumlah tulangan  dengan  menggunakan  VBA  diatas maka  penulis  memberi  beberapa  saran  antara lain:
1. Perlu  dikembangkan  lagi  perhitungan untuk  kolom  dengan  sisi-sisi  yang berbeda  seperti,  kolom  segi  lima,  segi tiga atau yang lainnya.
2. Perlu  ditambahkan  jumlah  titik  rasio tulangan yang lebih lagi agar didapatkan nilai  rasio  tulangan  yang  lebih  akurat lagi.
3. Perlu  dikembangkan  lagi  dengan menghitung  rasio  tulangan  berbasis VBA    pada  kolom  panjang  dengan tulangan pada ke-empat sisi kolom.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
Ali,  Asroni.  (2010),
Kolom  Fodasi  dan Balok  Beton  Bertulang ,  Yogyakarta: Graha Ilmu. Degree,  Indra-Karimah.(2010), Analisa Rasio  Tulangan  Kolom  Beton Berpenampang  Bulat  Menggunkan Visual Basic 6.0.
Gere,  James  dan  Stephen Timoshenko.
(1996), Mekanika Bahan Jilid 2 Edisi keempat , Jakarta: Erlangga Julius, Andrew. (2008), Aplikasi Rekayasa Konstruksi (Diagram Interaksi Kolom dengan Visual Basic 6.0) .
Nawy,  Edward.  (1990), Beton  Bertulang Suatu  Pendekatan  Dasar ,  Bandung: PT. ERESCO Sudarmoko.(1994), Perancangan  dan Analisis Kolom Beton Bertulang. Tata  Cara  Perhitungan  Struktur  Beton
Untuk Bangunan Gedung . (2002).
Tofik,  Moch.  (2012), Cara  Praktis  dan Instan Menjadi Programer Excel . Winter, George dan Arthur Nilson. (1987), Perencanaan Struktur Beton Bertulang ,  Jakarta:  PT  Pradya Paramita.