## ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS SISWA BERDASARKAN KEMAMPUAN PENALARAN PADA MATERI ALJABAR KELAS VII
1 Ida Wahyuningtyas, 2 Christine Wulandari Suryaningrum, 3 Rohmad Wahid Rhomdani
1 Universitas Muhammadiyah Jember Idaningtyas2@gmail.com
2 Universitas Muhammadiyah Jember Christine.wulandari@unmuhjember.ac.id
3 Universitas Muhammadiyah Jember wahidgrup@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  kemampuan  berfikir  logis  siswa,  berdasarkan  kemampuan  penalaran  pada materi  aljabar  dikelas  VII  SMP  Negeri  2  Wuluhan.  Jenis  penelitian  ini  menggunakan  deskripsi  kualitatif.  Teknik pengumpulan data menggunakan tes soal dan wawancancara terstruktur, dengan menggunakan subjek pada siswa kelas VII B SMP Negeri 2 Wuluhan. Subjek penelitian diambil 6 siswa dengan kemampuan penalaran katagori tinggi 2 subjek, kemampuan penalaran katagori sedang 2 subjek, dan kemampuan penalaran katagori rendah 2 subjek. Data dikumpulkan melalui tes kemampuan penalaran dan tes kemampuan berpikir logis yang terancang khusus untuk mengukur pemahaman siswa  terhadap  konsep-konsep  aljabar.  Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  terdapat  hubungan  positif  antara kemampuan  penalaran  dan  kemampuan  berpikir  logis  siswa  dalam  konteks  pembelajaran  aljabar.  Siswa  yang  memiliki kemampuan  penalaran  yang  baik  cenderung  memiliki  kemampuan  berpikir  logis  yang  lebih  baik  dalam  memahami  dan menerapkan  konsep-konsep  aljabar.  Selain  itu,  ditemukan  pula  beberapa  kesulitan  yang  dihadapi  siswa  dalam mengembangkan  kemampuan  penalaran  dan  berpikir  logis  pada  materi  aljabar.  Beberapa  kesulitan  yang  umum  adalah kesulitan  dalam  memahami  simbol-simbol  aljabar,  mengidentifikasi  pola-pola  matematis,  dan  melakukan  transformasi aljabar.  Penelitian  ini  memberikan  kontribusi  penting  bagi  pengembangan  metode  pembelajaran  aljabar  yang  dapat meningkatkan  kemampuan  penalaran  dan  berpikir  logis  siswa.  Dalam  konteks  ini,  disarankan  agar  guru  matematika menggunakan pendekatan yang lebih interaktif, melibatkan siswa dalam berpikir kritis, dan memberikan tantangan yang mendorong pengembangan kemampuan penalaran dan berpikir logis.
Kata kunci: Kemampuan berpikir logis, kemampuan penalaran, aljabar, siswa, pembelajaran matematika

## ABSTRACT
This  study  aims  to  analyze  students'  logical  thinking  abilities,  based  on  reasoning  abilities  in  algebraic  material  in class VII SMP Negeri 2 Wuluhan. This type of research uses a qualitative description. Data collection techniques used test questions and structured interviews, using subjects in class VII B students of SMP Negeri 2 Wuluhan. The research subjects were taken by 6 students with 2 subjects of high category reasoning ability, 2 subjects of moderate category of reasoning  ability, and 2 subjects of low category of reasoning  ability. Data were collected through tests of reasoning ability  and  tests  of  logical  thinking  ability  which  were  specifically  designed  to  measure  students'  understanding  of algebraic  concepts.  The  results  of  this  study  indicate that there is a positive relationship  between students' reasoning abilities and logical thinking abilities in the context of learning algebra. Students who have good reasoning skills tend to  have  better  logical  thinking  skills  in  understanding  and  applying  algebraic  concepts.  In  addition,  there  were  also some  difficulties  faced  by  students  in  developing  reasoning  skills  and  logical  thinking  in  algebraic  material.  Some common  difficulties  are  difficulties  in  understanding  algebraic  symbols,  identifying  mathematical  patterns,  and performing  algebraic  transformations.  This  research  makes  an  important  contribution  to  the  development  of  algebra learning methods that can improve students' reasoning abilities and logical thinking. In this context, it is suggested that mathematics teachers use a more interactive approach, involve students in critical thinking, and provide challenges that encourage the development of reasoning skills and logical thinking.
Keywords: Ability to think logically, reasoning ability, algebra, students, learning mathematics

## I. PENDAHULUAN
Matematika  memiliki  karakteristik  yang dapat  diterapkan  dalam  berbagai  bidang  ilmu dan  kehidupan  sehari-hari,  termasuk  dalam kegiatan jual beli. Dalam jual beli, matematika
digunakan untuk melakukan perhitungan harga, menentukan
keuntungan, serta
mengidentifikasi  potensi  kerugian  (Hasibuan,
2019). Selain itu, Hakin (2017) juga menyatakan  bahwa  matematika  merupakan
sarana  berfikir  ilmiah  yang  penting  dalam mengembangkan  kemampuan  berpikir  logis, sistematis, dan kritis peserta didik.
Kemampuan  berpikir  logis  ini  sangat penting dalam proses pembelajaran matematika  di  Sekolah  Menengah  Pertama (SMP). Dengan demikian, kemampuan berpikir logis  menjadi  salah  satu  tujuan  yang  perlu dicapai  dalam  pembelajaran  matematika  di SMP.
Berpikir logis merupakan proses menggunakan  penalaran  untuk  mencapai kesimpulan  secara  terus-menerus.  Dalam berpikir logis, siswa menggunakan serangkaian pernyataan  yang  sistematis  untuk  mendukung ide  yang  diungkapkan.  Hal  ini  menyebabkan siswa  mengungkapkan  gagasan  atau  ide mereka dengan menggunakan urutan kata yang terstruktur  secara  linear  dan  memastikan semua struktur argumen yang digunakan benar (Asti Faradina, 2020). Untuk melibatkan siswa dalam  kegiatan  berpikir  logis,  mereka  perlu dilatih  untuk  merespons  masalah  dengan mencoba menjawab pertanyaan "mengapa, apa, dan  bagaimana".  Selain  kemampuan  berpikir logis,  kemampuan  penalaran  juga  menjadi faktor penting.
Kemampuan penalaran matematis merupakan hal yang penting untuk dikembangkan  oleh  setiap  siswa.  Menurut Tukaryanto  (2018),  kemampuan  penalaran matematis  memiliki  pengaruh  yang  signifikan terhadap  proses  pembelajaran  matematika. Siswa  yang  memiliki  kemampuan  penalaran yang baik akan lebih mudah dalam memahami materi  matematika,  sementara  siswa  dengan kemampuan  penalaran  matematis  yang  rendah akan  mengalami  kesulitan  dalam  memahami materi  tersebut.  Oleh  karena  itu,  dapat disimpulkan  bahwa  siswa  perlu  memiliki kemampuan  penalaran  yang  baik  dalam mempelajari matematika. Kemampuan penalaran  ini  memungkinkan  siswa  untuk menemukan  gagasan  dan  pengetahuan  yang relevan  sehingga  mereka  dapat  memahami konsep dasar matematika dengan baik.
Menurut  Devianti  dan  Hakim  (2017), siswa  sering  menghadapi  kesulitan  dalam mengerjakan  soal  aritmatika  sosial,  dengan
hanya  menuliskan  jawaban  akhir  tanpa mencantumkan argumen atau pembuktian yang tepat.  Namun,  penelitian  Hasanah  (2022) menunjukkan  bahwa  kemampuan  penalaran dan berpikir logis siswa dipengaruhi oleh gaya belajar  mereka.  Siswa  dengan  gaya  belajar visual cenderung memiliki kemampuan penalaran  dan  berpikir  logis  yang  baik.  Siswa dengan  gaya  belajar  auditorial  memiliki kemampuan  penalaran  dan  berpikir  logis  yang cukup,  sementara  siswa  dengan  gaya  belajar kinestetik  juga  menunjukkan  kemampuan penalaran  dan  berpikir  logis  yang  baik. Temuan ini sejalan dengan penelitian Wulandari  (2020)  yang  menunjukkan  bahwa siswa  yang  aktif  dalam  setiap  tahapan kemampuan  berpikir  logis  matematis  akan mengalami proses pembelajaran yang optimal.
Dari  beberapa  penelitian  diatas  belum  ada yang  membahas  kemampuan  berpikir  logis juga  akan  membahas  kemampuan  penalaran siswa.  Hal  in  yang  membedakan  antara penelitian  ini  dengan  penelitian  terdahulu sehingga  peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian  dengan  judul  Analisis  Kemampuan Berpikir  Loggis  Siswa  SMP  beradasarkan Kemampuan Penalaran pada Materi Aljabar.

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  di  sekolah SMP Negeri 2 Wuluhan, yang terletak di Jalan Kemuningsari  Kidul  157  Desa  Glundengan, Kecamatan  Wuluhan,  Kabupaten  Jember. Penelitian dilakukan di kelas VIIB SMP Negeri 2 Wuluhan selama semester genap tahun ajaran 2022/2023.  Jenis  penelitian  yang  dilakukan adalah  penelitian  deskriptif  kualitatif  dengan tujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan berpikir  logis  siswa  berdasarkan  kemampuan penalaran  mereka  dalam  materi  aljabar  kelas VII  di  SMP  Negeri  2  Wuluhan.  Pendekatan yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah pendekatan  deskriptif.  Sumber  data  dalam penelitian  ini  diperoleh  melalui  observasi  di sekolah  dan  wawancara  dengan  guru  mata pelajaran  matematika  untuk  mengumpulkan informasi  tentang  kemampuan  berpikir  logis dan kemampuan penalaran siswa kelas VII.
Langkah berikutnya adalah
memberikan  tes  tulis  dan  wawancara  kepada 28 siswa kelas VII untuk mengukur kemampuan  penalaran  mereka.  Hasil  dari  tes dan  wawancara  tersebut  akan  digunakan sebagai  pedoman  untuk  memilih  6  siswa  yang akan  menjadi  subjek  penelitian.  Setelah mendapatkan 6 siswa sebagai subjek, dilanjutkan  dengan  tes  tulis  dan  wawancara untuk mengumpulkan informasi tentang kemampuan  berpikir  logis  mereka  yang memenuhi  indikator  kemampuan  berpikir logis.  Adapun  inikator  kemampuan  berpikir logis sebagai berikut:
Menurut  (Andriawan,  2014)  terdapat  tiga indikator kemampuan berpikir logis yaitu :

## Tabel 1. Indikator Kemampuan Berfikir Logis
Indikator Deskripsi Keruntutan Berpikir 1. Siswa dapat menyebutkan seluruh informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dengan tepat. 2. Siswa dapat mengungkapkan secara umum langkah-langkah yang akan digunakan dalam penyelesaian soal atau masalah. Kemampuan Berargumen 1. Siswa dapat mengungkapkan alas an yang logis terkait dengan seluruh tahapan penyelesaian yang digunakan dari awal sampai akhir dengan benar. 2. Siswa dapat menyelesaikan soal secara tepat pada setiap langkah yang digunakan, serta dapat membrikan alasan yang logis untuk jawaban akhir. Penarikan Kesimpulan 1. Siswa memberikan kesimpulan dengan tepat pada setiap langkah penyelesaian dan mendapatkan suatu kesimpulan dengan tepat pada akhir jawabannya.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  kemampuan penalaran dalam materi aljabar, jawaban siswa akan  dikategorikan  ke  dalam  empat  indikator kemampuan  penalaran  yang  telah  ditetapkan. Indikator-indikator tersebut meliputi kemampuan  siswa  dalam  mengajukan  dugaan, melakukan manipulasi matematis, memberikan alasan  atau  bukti  untuk  jawaban  yang  benar, serta  menarik  kesimpulan  atau  membuat generalisasi.  Melalui  analisis  lembar  jawaban, akan  diketahui  sejauh  mana  kemampuan penalaran  siswa.  Hal  ini  dikarenakan  setiap siswa  dapat  menghasilkan  jawaban  yang berbeda-beda dalam pengerjaan tes kemampuan  penalaran  pada  materi  aljabar, tergantung pada kemampuan penalaran individu masing-masing siswa.
Dari  28  siswa  yang  mengikuti  tes dipilih beberapa siswa yang mencapai keempat indikator  dengan  baik.  28  siswa  tersebut terpilih  6  subyek  penelitian  yang  layak digunakan sebagai subjek sebagai berikut:

## Tabel 2. Penggolongan Kemampuan Penalaran
Siswa Kelas VII B yang Digunakan Sebagai Subjek Penelitian No. Inisial Kemampuan Penalaran Hasil Kategori 1. IA 90 Tinggi 2. RORM 87,5 Tinggi 3. HS 71,87 Sedang 4. SDW 68,75 Sedang 5. DS 43,75 Rendah 6. CRM 25 Rendah
Pengambilan subjek penelitian ini berdasarkan  kemampuan  komunikasi  yang baik,  sehingga  nantinya  diharapkan  mampu mengkonfirmasi  jawabannya  dan  mambantu peneliti dalam analisis data. 6 subjek penelitian kemudian  diberikan  tes  tulis  sebanyak  2  soal untuk mengetahui kemampuan berpikir logis.
Berdasarkan  hasil  jawaban  soal  akan dikategorikan kedalam 3 indikator kemampuan berpikir  logis.  Ketiga  indikator  tersebut  akan dianalisis dari 6 subjek penelitian yang terpilih dalam  proses  pengerjaan  tes  tulis  memenuhi tahapan  indikator  mana  saja.  Melalui  analisis tes  tulis  tersebut  akan  diketahui  sejauh  mana kemampuan berpikir logis siswa.

## B. Pembahasan
Metode  yang  digunakan  yaitu  tes  tulis kemampuan  berpikir  logis  pada  materi  aljabar dan wawancara untuk mengetahui kemampuan berpikir logis siswa. kemampuan Berpikir logis digolongankan  kedalam  tiga  tingkatan  yaitu tinggi, sedang, dan rendah.

## 1. Paparan Data Subjek 1
Subjek  penelitian  1  (SP1)  dengan  inisial IA  adalah  subjek  yang  termasuk  kedalam kategori kemampuan penalaran tinggi.
Gambar 1. Hasil Jawaban Siswa (SP-1)
Hasil  pengerjaan  SP1  pada  tes  tulis dalam  materi  aljabar  nomor  1  penulis menganalisis bahwa SP1 telah mampu mencapai  indikator  kemampuan  berpikir  logis yaitu keruntutan berpikir. Hal tersebut dikarenakan  pada  lembar  jawaban  SP1  tertulis uraian  informasi  yang  diperoleh  terkait diketahui  dan  ditanya  dengan  benar  dan  detail sesuai  dengan  soal  yang  diberikan.  Selain  itu, SP1 juga dapat menggunakan model matematika  dari  informasi  yang  diperoleh dengan  memberikan  permisalan  yang  tepat sesuai  dengan  model  matematika.  Begitupun ketika  wawancara,  SP1  mampu  menjelaskan kembali  terkait  informasi  diketahui  dan ditanyakan  dengan  lengkap  dan  benar  serta permisalan matematika yang tepat.
Peneliti  juga  menganalisis  bahwa  SP1 juga memenuhi indikator kemampuan berargumen, yang mana SP1 mampu mengungkapkan  alasan  yang  logis  terkait dengan  seluruh  tahapan  penyelesaian  yang digunakan  dari  awal  sampai  akhir  akan  tetapi kurang  rinci.  Hal  tersebut  dibuktikan  dengan
hasil  paparan  jawaban  bahwa  SP1  dapat menyelesaikan  perhitungan  dari  awal  sampai menemukan  hasil  akhir  akan  tetapi  masih terdapat langkah-langkah yang kurang rinci.
Selanjutnya, berdasarkan analisis peneliti  pada  lembar  jawaban  tes  tulis  untuk mengetahui  kemampuan  berpikir  logis  pada materi  aljabar  oleh  SP1  bahwa  SP1  telah memenuhi  indikator  penarikan  kesimpulan yaitu  SP1  mampu  memberikan  kesimpulan dengan  tepat  pada  hasil  perhitungannya.  Akan tetapi  tahapan  penarikan  kesimpulan  yang dilakukan  oleh  SP1  masih  kurang  rinci.
Begitupun dengan penjelasan ketika wawancara bahwa SP1 telah mampu mengkonfirmasikan  kembali  kesimpulan  dari serangkaian  hasil  jawaban  berdasarkan  hasil akhir yang diperolehnya.

## 2. Paparan Data Subjek 2
Subjek  penelitian  2  (SP2)  dengan  inisial RORM  adalah  subjek  yang  termasuk  kedalam kategori kemampuan penalaran tinggi.
Gambar 2. Hasil Jawaban Siswa (SP-2)
Hasil  pengerjaan  SP2  pada  tes  tulis  dalam materi  aljabar  nomor  1  penulis  menganalisis bahwa  SP2  telah  mampu  mencapai  indikator kemampuan  berpikir  logis  yaitu  keruntutan berpikir. Hal tersebut dikarenakan pada lembar jawaban  SP2  tertulis  uraian  informasi  yang diperoleh  terkait  diketahui  dan ditanya dengan benar  dan  detail  sesuai  dengan  soal  yang diberikan.  Selain  itu,  SP2  juga  dapat menggunakan model matematika dari informasi  yang  diperoleh  dengan  memberikan
permisalan  yang  tepat  sesuai  dengan  model matematika. Begitupun ketika wawancara, SP2 mampu  menjelaskan  kembali  terkait informasi diketahui  dan  ditanyakan  dengan  lengkap  dan benar serta permisalan matematika yang tepat.
Peneliti  juga  menganalisis  bahwa  SP2  juga memenuhi  indikator  kemampuan  berargumen, yang mana SP2 mampu mengungkapkan alasan yang  logis  terkait  dengan  seluruh  tahapan penyelesaian yang digunakan dari awal sampai akhir  akan  tetapi  kurang  rinci.  Hal  tersebut dibuktikan  dengan  hasil  paparan  jawaban bahwa  SP2  dapat  menyelesaikan  perhitungan dari  awal sampai menemukan hasil akhir akan tetapi  masih  terdapat  langkah-langkah  yang kurang rinci.
Selanjutnya, berdasarkan analisis peneliti  pada  lembar  jawaban  tes  tulis  untuk mengetahui  kemampuan  berpikir  logis  pada materi  aljabar  oleh  SP2  bahwa  SP2  telah memenuhi indikator penarikan kesimpula yaitu SP2  mampu  memberikan  kesimpulan  dengan tepat  pada  hasil  perhitungannya.  Akan  tetapi tahapan  penarikan  kesimpulan  yang  dilakukan oleh SP2 belum lenngkap tetapi telah sesuai.

## 3. Paparan Data Subjek 3
Subjek  penelitian  3  (SP)  dengan  inisial HS  adalah  subjek  yang  termasuk  kedalam kategori kemampuan penalaran sedang.
Gambar 3. Hasil Jawaban Siswa (SP-5)
Hasil  pengerjaan  SP3  pada  tes  tulis dalam  materi  aljabar  nomor  1  penulis menganalisis bahwa SP3 telah mampu mencapai  indikator  kemampuan  berpikir  logis yaitu keruntutan berpikir. Hal tersebut dikarenakan  pada  lembar  jawaban  SP3  tertulis
uraian  informasi  yang  diperoleh  terkait diketahui  dan  ditanya  dengan  benar  dan  detail sesuai  dengan  soal  yang  diberikan.  Selain  itu, SP3 juga dapat menggunakan model matematika  dari  informasi  yang  diperoleh dengan  memberikan  permisalan  yang  tepat sesuai  dengan  model  matematika.  Begitupun ketika  wawancara,  SP3  mampu  menjelaskan kembali  terkait  informasi  diketahui  dan ditanyakan  dengan  lengkap  dan  benar  serta permisalan matematika yang tepat.
Peneliti  juga  menganalisis  bahwa  SP3 juga memenuhi indikator kemampuan berargumen, yang mana SP3 mampu mengungkapkan  alasan  yang  logis  terkait dengan  seluruh  tahapan  penyelesaian  yang digunakan  dari  awal  sampai  akhir  akan  tetapi kurang  lengkap.  Hal  tersebut  dibuktikan dengan  hasil  paparan  jawaban  bahwa  SP3 dapat  menyelesaikan  perhitungan  dari  awal sampai  menemukan  hasil  akhir  akan  tetapi masih  terdapat  langkah-langkah  yang  kurang lengkap.
Selanjutnya, berdasarkan analisis peneliti  pada  lembar  jawaban  tes  tulis  untuk mengetahui  kemampuan  berpikir  logis  pada materi  aljabar  oleh  SP3  bahwa  SP3  tidak memenuhi indikator penarikan kesimpula yaitu SP3  tidak  mampu  memberikan  kesimpulan dengan  tepat  pada  hasil  perhitungannya.
Begitupun dengan penjelasan ketika wawancara bahwa SP3 tidak mampu
mengkonfirmasikan  kembali  kesimpulan  dari serangkaian  hasil  jawaban  berdasarkan  hasil akhir yang diperolehnya.

## 4. Paparan Data Subjek 4
Subjek  penelitian  4  (SP4)  dengan  inisial
SDW  adalah  subjek  yang  termasuk  kedalam kategori kemampuan penalaran sedang.
Hasil  pengerjaan  SP4  pada  tes  tulis dalam  materi  aljabar  nomor  1  penulis menganalisis bahwa SP4 telah mampu mencapai  indikator  kemampuan  berpikir  logis yaitu keruntutan berpikir. Hal tersebut dikarenakan  pada  lembar  jawaban  SP4  tertulis uraian  informasi  yang  diperoleh  terkait diketahui  dan  ditanya  dengan  benar  dan  detail sesuai  dengan  soal  yang  diberikan.  Selain  itu, SP4 juga dapat menggunakan model
matematika  dari  informasi  yang  diperoleh dengan memberikan permisalan tetapi terdapat kesalahan dengan model matematika.
Begitupun  ketika  wawancara,  SP4  mampu menjelaskan kembali terkait informasi diketahui  dan  ditanyakan  dengan  lengkap  dan benar serta permisalan matematika yang tepat.
Gambar 4. Hasil Jawaban Siswa (S-4)
Peneliti  juga  menganalisis  bahwa  SP4  juga memenuhi  indikator  kemampuan  berargumen, yang mana SP4 mampu mengungkapkan alasan yang  logis  terkait  dengan  seluruh  tahapan penyelesaian yang digunakan dari awal sampai akhir  akan  tetapi  kurang  lengkap.  Hal  tersebut dibuktikan  dengan  hasil  paparan  jawaban bahwa  SP4  dapat  menyelesaikan  perhitungan dari  awal sampai menemukan hasil akhir akan tetapi  terdapatperitungan  yang  salah  karena kesalahan  permisalan  sehingga  menyebabkan hasil akhir yang diperoleh salah.
Selanjutnya, berdasarkan analisis peneliti  pada  lembar  jawaban  tes  tulis  untuk mengetahui  kemampuan  berpikir  logis  pada materi  aljabar  oleh  SP4  bahwa  SP4  tidak memenuhi indikator penarikan kesimpula yaitu SP4  tidak  mampu  memberikan  kesimpulan dengan  tepat  pada  hasil  perhitungannya. Begitupun dengan penjelasan ketika wawancara bahwa SP4 tidak mampu mengkonfirmasikan  kembali  kesimpulan  dari serangkaian  hasil  jawaban  berdasarkan  hasil akhir yang diperolehnya.
5 . Paparan Data Subjek 5
Subjek  penelitian  5  (SP5)  dengan  inisial DS  adalah  subjek  yang  termasuk  kedalam kategori kemampuan penalaran rendah.
Gambar 5. Hasil Jawaban Siswa (SP-5)
Hasil  pengerjaan  SP5  pada  tes  tulis dalam  materi  aljabar  nomor  1  penulis menganalisis bahwa SP5 telah mampu mencapai  indikator  kemampuan  berpikir  logis yaitu keruntutan berpikir. Hal tersebut dikarenakan  pada  lembar  jawaban  SP5  tertulis uraian  informasi  yang  diperoleh  terkait diketahui  namun  kurang  lengkap  dan  ditanya dengan  benar  dan  detail  sesuai  dengan  soal yang  diberikan.  Selain  itu,  SP5  juga  dapat menggunakan model matematika dari informasi  yang  diperoleh  dengan  memberikan permisalan  tetapi  terdapat  kesalahan  dengan model matematika. Begitupun ketika wawancara,  SP5  mampu  menjelaskan  kembali terkait  informasi  diketahui  dan  ditanyakan dengan  lengkap  dan  benar  serta  permisalan matematika yang tepat.
Peneliti  juga  menganalisis  bahwa  SP5 juga memenuhi indikator kemampuan berargumen, yang mana SP5 mampu mengungkapkan  alasan  yang  logis  terkait dengan  seluruh  tahapan  penyelesaian  yang digunakan  dari  awal  sampai  akhir  akan  tetapi kurang  lengkap.  Hal  tersebut  dibuktikan dengan  hasil  paparan  jawaban  bahwa  SP5 dapat  menyelesaikan  perhitungan  dari  awal sampai  menemukan  hasil  akhir  akan  tetapi terdapat peritungan yang salah karena
kesalahan  permisalan  sehingga  menyebabkan hasil akhir yang diperoleh salah.
Selanjutnya, berdasarkan analisis peneliti  pada  lembar  jawaban  tes  tulis  untuk mengetahui  kemampuan  berpikir  logis  pada materi  aljabar  oleh  SP5  bahwa  SP5  tidak memenuhi indikator penarikan kesimpula yaitu SP5  tidak  mampu  memberikan  kesimpulan dengan  tepat  pada  hasil  perhitungannya. Begitupun dengan penjelasan ketika wawancara bahwa SP5 tidak mampu mengkonfirmasikan  kembali  kesimpulan  dari serangkaian  hasil  jawaban  berdasarkan  hasil akhir yang diperolehnya.

## 6. Paparan Data Subjek 6
Subjek  penelitian  6  (SP6)  dengan  inisial DS  adalah  subjek  yang  termasuk  kedalam kategori kemampuan penalaran rendah.
Gambar 6. Hasil Jawaban Siswa (SP-6)
Hasil  pengerjaan  SP6  pada  tes  tulis  dalam materi  aljabar  nomor  1  penulis  menganalisis bahwa  SP6  telah  mampu  mencapai  indikator kemampuan  berpikir  logis  yaitu  keruntutan berpikir  logis.  Hal  tersebut  dikarenakan  pada lembar  jawaban  SP6  tertulis  uraian  informasi yang  diperoleh  terkait  diketahui  dengan  salah dan tidak menuliskan ditanya dengan benar dan detail  sesuai  dengan  soal  yang  diberikan. Selain  itu,  SP6  juga  tidak  dapat  menggunakan model  matematika  dari  informasi  yang diperoleh  dengan  memberikan  permisalan tetapi  salah  dengan  model  matematika. Begitupun  ketika  wawancara,  SP6  mampu menjelaskan kembali terkait informasi diketahui  dengan  salah  dan  tidak  ditanyakan dengan  lengkap  dan  benar  serta  permisalan matematika yang tepat.
Peneliti  juga  menganalisis  bahwa  SP6 juga memenuhi indikator kemampuan berargumen, yang mana SP6 mampu mengungkapkan  alasan  yang  logis  terkait dengan  seluruh  tahapan  penyelesaian  yang digunakan  dari  awal  sampai  akhir  akan  tetapi kurang  lengkap.  Hal  tersebut  dibuktikan dengan  hasil  paparan  jawaban  bahwa  SP6 dapat  menyelesaikan  perhitungan  dari  awal sampai  menemukan  hasil  akhir  akan  tetapi terdapatperitungan yang salah karena kesalahan  permisalan  sehingga  menyebabkan hasil akhir yang diperoleh salah.
Selanjutnya, berdasarkan analisis peneliti  pada  lembar  jawaban  tes  tulis  untuk mengetahui  kemampuan  berpikir  logis  pada materi  aljabar  oleh  SP6  bahwa  SP6  tidak memenuhi indikator penarikan kesimpula yaitu SP6  tidak  mampu  memberikan  kesimpulan dengan  tepat  pada  hasil  perhitungannya.
Begitupun dengan penjelasan ketika wawancara bahwa SP6 tidak mampu mengkonfirmasikan  kembali  kesimpulan  dari serangkaian  hasil  jawaban  berdasarkan  hasil akhir yang diperolehnya. C. Temuan Hasil Data Penelitian Temuan dari penelitian ini
menunjukkan  bahwa  siswa  yang  memiliki kemampuan  penalaran  tinggi  juga  cenderung memiliki  kemampuan  berpikir  logis  yang tinggi.  Mereka  dapat  dikategorikan  dalam tingkatan  kemampuan  berpikir  logis  sedang atau  tinggi.  Temuan  ini  didasarkan  pada analisis  lembar  jawaban  siswa,  di  mana  siswa dengan  kemampuan  penalaran  tinggi  mampu menjelaskan  informasi  yang  terkait  dengan soal,  menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam menyelesaikan  soal,  menghubungkan  konsep matematika yang diberikan, menemukan jawaban  melalui  strategi  yang  digunakan,  dan membuat  kesimpulan  berdasarkan  jawaban akhir yang ditemukan.
Siswa  yang  memiliki  kemampuan penalaran sedang cenderung memiliki kemampuan berpikir logis yang cukup. Hal ini terlihat  dari  hasil  jawaban  siswa,  di  mana mereka mampu mengaitkan informasi yang ada dalam  soal  seperti  informasi  yang  diberikan dan  pertanyaan  yang  diajukan.  Siswa  juga
dapat menentukan strategi
dalam menyelesaikan soal, menggunakan serta menghubungkan  konsep  matematika  yang diberikan,  dan  menemukan  jawaban  melalui strategi  yang  digunakan.  Namun,  terdapat kekurangan  dalam  jawaban  mereka,  seperti ketidaklengkapannya,  dan  dalam  membuat kesimpulan dari jawaban akhir yang ditemukan, terkadang kurang tepat.
Siswa  yang  memiliki  kemampuan penalaran rendah cenderung memiliki kemampuan  berpikir  logis  yang  rendah  juga. Hal  ini  terlihat  dari  hasil  jawaban  siswa,  di mana mereka mampu mengidentifikasi informasi  yang  ada  dalam  soal  seperti informasi  yang  diberikan  dan  pertanyaan  yang diajukan. Siswa juga dapat menentukan strategi dalam  menyelesaikan  soal,  namun  mereka tidak  menggunakan  dan  menghubungkan konsep  matematika  yang  diberikan  dengan baik.  Meskipun  mereka  dapat  menemukan jawaban  melalui  strategi  yang  digunakan, namun kesimpulan yang dibuat tidak tepat.
Selaitu  itu  tedapat  pemaparan  terkait dengan keunikan subjek penelitian berdasarkan ketiga  kemampuan  berpikir  logis  yaitu  subjek yang  memiliki  kemampuan  berpikir  logis tinggi  tentunya  terdapat  perbedaan  antara  SP1 dan  SP2  dimana  SP1  memunculkan  ciri-ciri kemampuan  berpikir  logis  yaitu  seperti  ketika penyelesaian  soal  SP1  cenderung  lebih  runtut dalam  menuliskan  penyelesaian  sehingga  cara berpikirnya sesuai dengan aturan logika. Selain itu, SP1 mampu mengklasifikasi dan mengkategorisasikan informasi
yang
diperolehnya dengan tepat dan mampu menarik suatu  kesimpulan  dengan  benar.    Sedangkan SP2  kurang  rinci  dalam  merangkai,  menyusun dan menghubungkan langkah-langkah pemikirannya  dalam  menyelesaikan  soal.  Hal tersebut  terbukti  dari  hasil  jawaban  SP2  yang masih  terdapat  langkah-langkah  yang  kurang lengkap.
Begitu  juga  dengan  subjek  yang memiliki  kemampuan  berpikir  logis  sedang tentunya  terdapat  perbedaan  antara  SP3  dan SP4  dimana  SP3  memunculkan  ciri-ciri kemampuan berpikir logis yaitu seperti mampu berpikir  sesuai  dengan  struktur  dan  urut  akan
tetapi  kurang  lengkap,  sehingga  hasil  akhir yang diperoleh salah. Oleh karena itu, langkah- langkah  yang  digunakan  telah  logis  tetapi terdapat kesalahan perhitungan. Kemudian SP3 mampu mengklasifikasikan dan mengkategorisasi  informasi  yang  diperolehnya sesuai  dengan  kemampuan  logikanya  akan tetapi masih terdapat kesalahan dalam permisalan  yang  dilakukan.  Sedangkan  SP4 memunculkan  ciri  kemampuan  berpikir  logis yaitu  mampu  berpikir  sesuai  urutannya  akan tetapi  kurang  rinci,  mampu  menganalisis  hasil perhitungannya  secara  logis  akan  tetapi terdapat  perhitungan  dan  permisalan  yang kurang tepat.
Dan  jika  subjek  peneliti  memiliki kemampuan  berpikir  logis  rendah  juga  akan tentunya  terdapat  perbedaan  antara  SP5  dan SP6  dimana  SP5  memunculkan  ciri-ciri kemampuan  berpikir  logis  yaitu  seperti  ketika penyelesaian  soal  SP5  mampu  menyelesaikan dengan  urut  tetapi  tidak  lengkap  dan melakukan suatu kesalahan dalam perhitungan. SP5  juga  mampu  mengklasifikasi  informasi yang diperoleh tetapi terdapat kesalahan dalam permisalan. Sedangkan SP6 memunculkan ciri- ciri  kemampuan  berpikir  logis  yaitu  mampu menuliskan urutan penyelesaian dengan tahapan kurang rinci dan melakukan kesalahan dalam  permisalan  dan  perhitungan  sehingga hasil  akhir  yang  diperoleh  salah.  Selain  itu, SP6  mampu  menganalisis  perhitungan  yang dilakukannya akan tetapi tidak logis, dikarenakan  penjabaran  yang  dilakukan  tidak mampu dikonfirmasikan dengan baik dan hasil yang diperolehnya salah.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data penelitian dan  pembahasan  maka  dapat  disimpulkan bahwa  kemampuan  penalaran  berdasarkan kemampuan  berpiir  logis  tergolong  kedalam  3 golongan  yaitu  tinggi,  sedang  dan  rendah. Adapun  kesimpulan  secara  rinci  berdasarkan masing-masing kategori subjek dengan kemampuan  berpikir  logis  tinggi  berdasarkan kemampuan  penalaran  mampu  memenuhi semua  indikator  kemampuan  berpikir  logis, termasuk keruntutan berpikir logis,
kemampuan berargumen, dan penarikan kesimpulan.  Nilai  yang  diperoleh  untuk  SP1 adalah  87  dan  SP2  adalah  83,3.    Sedangkan subjek  dengan  kemampuan  berpikir  logis sedang  berdasarkan  kemampuan  penalaran mampu  memenuhi  dua  indikator  kemampuan berpikir  logis,  termasuk  keruntutan  berpikir logis  dan  kemampuan  berargumen.  Nilai  yang diperoleh untuk SP3 adalah 60 dan SP4 adalah 53.  Dan  subjek  dengan  kemampuan  berpikir logis rendah berdasarkan kemampuan penalaran  mampu  memenuhi  dua  indikator kemampuan berpikir logis, termasuk keruntutan  berpikir  logis  dan  kemampuan berargumen.  Nilai  yang  diperoleh  untuk  SP5 adalah 47 dan SP6 adalah 37. Namun, terdapat perbedaan  yang  terkait  dengan  kekurangan dalam memperoleh informasi, kesalahan dalam menyusun asumsi, menulis rumus dengan tepat namun  tidak  menghubungkannya  dengan informasi yang diperoleh, dan kesalahan dalam perhitungan,  yang  mengakibatkan  hasil  akhir yang salah.

## V. DAFTAR PUSTAKA
Ameylia,  T.,  &  Kurniasih,  M.  D.  (2022).  Analisis Kemampuan  Berpikir  Logis  Matematis Ditinjau  dari  Kecemasan  Matematika  pada Pembelajaran Luring Pasca Pandemi. JKPM(Jurnal Kajian Pendidikan Matematika) .
Andriawan,  B.  (2014).  Identifikasi  Kemampuan Berpikir  Logis  dalam  Pemecahan  Masalah Matematika  pada  Siswa  Kelas  VIII-1  Smp Negeri  2. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan
Matematika , 42-48.
Andriawan,  B.  (2014).  Identifikasi  Kemampuan
Berpikir  Logis  dalam  Pemecahan  Masalah
Matematika  pada  Siswa  Kelas  VIII-1SMP
Negeri 2 Sidoarjo. Jurnal Ilmiah
Pendidikan Matematika15 .
Jamil,  N.  A.  (2016).  Analisis  kemampuan menyelesaikan  soal  PISA  ditinjau  dari aspek logika dan penalaran pada siswa usia
15 tahun di MTS Negeri Jember 1.
Patri,  S.  F.,  &  Heswari,  S.  (2021).  Efektivitas  E-
Modul Matematika Berbasis Etnomaatematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis . Jurnal Muara
Pendidikan .
Rosyidah,  A.  s.,  hidayanto,  E.,  &  muksar,  M. (2022).  Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa  SMP  dalam  Menyelesaikan  Soal HOTS  Geometri. JIPM(Jurnal  Ilmiah Pendididkan Matematika) .
Yusdiana,  B.  I.,  &  Hidayat,  W.  (2018).  Analisis Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa SMA  pada  Materi  Limit  Fungsi. JPMI (Jurnal
Pembelajaran Matematika
Inovatif) . Nur  Sri  Widyastuti,  P.  P.  (2014).  Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Pemahaman Konsep dan Berpikir Logis Siswa. Jurnal Prima Edukasi, Volume 2
- Nomor 2 , 182-188.
Yudi  aditya,  E.  M.  (2012).  Impelementasi Model Pembelajaran Matematis Knisley  dalam  Upaya  Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa  SMA. Jurnal Pengajaran MIPA , 8-16.
Sumarmo,  U.,  Hidayat,  W.,  Zukarnaen,  R., Hamidah,  &  Sariningsih,  R.  (2012). Kemampuan  dan  Disposisi  Berpikir Logis,  Kritis,  dan  Kreatif  Matematik.
Jurnal Pengajaran MIPA .