Abstrak — Optimasi  pembebanan  pembangkit adalah sebuah  upaya  untuk  merumuskan  kombinasi  daya  output beberapa  generator  secara  optimal.  Tujuan  utamanya  adalah untuk  meminimalisir  biaya  bahan  bakar  dari  generator  yang beroperasi.  Pada  tugas  akhir  ini,  optimasi  dilakukan  dengan metode Random  Drift  Particle  Swarm  Optimization (RDPSO). RDPSO  adalah  metode  yang  terinspirasi  oleh  pergerakan elektron  pada  suatu  konduktor  metal  yang  berada  di  area bermedan  listrik.  Metode  ini  menghasilkan  evolusi  dalam sebuah  set  algoritma  untuk  penyelesaian  fungsi  non-linear. RDPSO  digunakan  untuk  menemukan  daya  output  yang optimum  dari  generator  sistem  interkoneksi  Jawa  –  Bali  500 kV yang sedang beroperasi  memenuhi  beban  pelanggan pada 19  Februari  2016.  Hasilnya,  RDPSO  mampu  menghemat biaya  bahan  bakar  sekitar  0.65%  dari  total  biaya  realisasi PLN.  Disamping  itu,  RDPSO  mampu  menemukan  titik  yang lebih  optimum  secara  cepat  jikalau  dibandingkan  dengan metode Particle Swarm Optimization (PSO).
Kata Kunci — Optimasi pembebanan pembangkit, Random Drift Particle Swarm Optimization , Sistem
Interkoneksi Jawa – Bali 500 kV

## I. PENDAHULUAN
ALAM  sebuah  sistem  tenaga  listrik,  permasalahan biaya  bahan  bakar  adalah  perihal  yang  patut dipertimbangkan  secara  bijak.  Biaya  bahan  bakar menyumbang  sekitar  65%  dari  total  biaya  operasi  [1]. Selanjutnya,  sekitar  85%  nya  dipergunakan  untuk memenuhi kebutuhan pembangkit termal yang berupa solar, gas,  dan  batu  bara.  Harga  tiap  jenis  bahan  bakar  yang digunakan untuk beroperasi per satuan volumenya memiliki nilai  yang  berbeda.  Sebagai  contoh,  pembangkit  yang dioperasikan  dengan  menggunakan  batu  bara  memiliki harga yang lebih murah daripada yang dioperasikan dengan solar ataupun gas.
Peningkatan  kebutuhan  energi  listirk  dipastikan  akan terus  berlanjut  dalam  beberapa  tahun  kedepan  seiring dengan realisasi program 35.000 MW yang menjadi mimpi besar  presiden  Ir.  Joko  Widodo  [2].  Meningkatnya  jumlah kebutuhan  energi  akan  sejalan  dengan  peningkatan  jumlah pembangkit. Semakin banyak jumlah pembangkit
beroperasi, biaya operasi dan biaya bahan bakar akan turut meningkat.
Mengingat  besarnya  proporsi  biaya  bahan  bakar  dalam biaya  operasi,  optimasi  pada  sektor  ini  akan  memberikan pengaruh  yang  sangat  besar  terhadap  penghematan  biaya operasi  secara  keseluruhan.  Optimasi  dilakukan  melalui pembagian  beban  yang  optimal  dari  generator  yang beroperasi.  Mengingat,  biaya  bahan  bakar  merupakan sebuah  fungsi  kuadrat  dari  daya  di  tiap  unit  pembangkit. Penghematan  pada  biaya  operasi  bahan  bakar  berimbas pada kenaikan pendapatan dan laba bersih PT PLN. Dalam bidang  ilmu  teknik  sistem  tenaga,  permasalahan  tersebut disebut economic dispatch .
Tugas  akhir  ini  mengulas  seputar  optimasi  pembebanan pembangkit  ( economic  dispatch )  menggunakan  metode Random Drift Particle Swarm Optimization (RDPSO) pada sistem  interkoneksi  Jawa  –  Bali  500  KV.  RDPSO  adalah cabang  dari  metode metaheuristic yang  merupakan pengembangan  tingkat  lanjut  dari  metode  Particle  Swarm Optimization (PSO).
Dalam  tugas  akhir  ini  RDPSO  diterapkan  untuk memecahkan permasalahan economic dispatch pada sistem interkoneksi  Jawa  –  Bali  500  KV.  Harapannya,  dihasilkan pembebanan  pembangkit  yang  paling  optimum  untuk mencapai biaya bahan bakar yang paling ekonomis dengan tetap memenuhi kebutuhan beban yang ada. Tugas akhir ini mempertimbangka  rugi  –  rugi  di  saluran.  Kapasitas transmisi  dan  kemampuan  generator  adalah  batasan  atau constraint yang  dipertimbangkan  dalam  menyelesaikan permasalahan economic dispatch pada tugas akhir ini.

## II. ECONOMIC DISPATCH
A. Economic Dispatch Economic  dispatch adalah  sebuah  proses  pembagian beban  pada  unit  pembangkit  untuk  menghasilkan  biaya operasi  paling  minimum.  Besar  beban  pada  suatu  sistem selalu  berubah  di  tiap  periodenya.  Untuk  mencukupi kebutuhan  beban  secara  ekonomis  maka  perhitungan economic dispatch dilakukan pada tiap nilainya. [3]

## Optimasi Pembebanan Pembangkit Menggunakan

## Random Drift Particle Swarm Optimization (RDPSO)
Pada Sistem Interkoneksi Jawa – Bali 500 kV
Khalid Abri, Adi Soeprijanto, dan Ni Ketut Aryani Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : adisup@ee.its.ac.id, ketut.aryani@ee.its.ac.id
D
Batasan  utama  dari  mekanisme  ini  adalah  kapasitas generator  dan  juga  kesesuaian  daya  terbangkit  terhadap beban yang harus dipenuhi. Adapun model matematika dari permasalahan economic dispatch dijabarkan dalam persamaan Lagrange berikut:
) Pi ( Fi Ft   (1) 2 ciPi bi ai ) Pi ( Fi    (2)
Keterangan: Ft     : total biaya pembangkitan (Rp) Fi(Pi)  :  fungsi  biaya  input  output  dari  pembangkit  i (Rp/jam) ai,bi,ci : koefisien biaya pembangkitan i Pi     : daya output pembangkit i N     : jumlah unit pembangkit i : indeks dari unit generator
Disamping itu, kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh  tiap  generator  harus  memenuhi  batas  minimum  dan maksismum  dari  daya  yang  dapat  dibangkitkkan  oleh generator ( inequality constraint ). max Pg Pg min Pg i i i   (3)     rugi ugi r beban terbangkit
P P P (4)
Keterangan :
Pmin, Pmax     :  batas  minimal  dan  maksimal  daya terbangkit Pgi, Pterbangkit  : daya output pembangkit Pbeban         : daya permintaan konsumen Prugi-rugi      :  rugi  daya  yang  terjadi  pada  jalur transmisi
Dalam  tugas  akhir  ini,  perhitungan economic  dispatch mempertimbangkan  rugi  –  rugi  transmisi  pada  jaringan. Rugi  –  rugi  ini  dihasilkan  oleh  adanya  aliran  daya  pada jaringan  transmisi,  dan  nilainya  ditentukan  oleh  nilai  daya yang mengalir pada saluran transmisi tersebut.

## B. Karakteristik Pembangkit Termal
Pembangkit  termal  mempunyai  biaya  operasi  yang didapat  berdasarkan  karakteristik  input  –  output.  Untuk pembangkit  termal,  karakteristik  input  –  outputnya merupakan  penggunaan  bahan  bakar  atau  biaya  tiap  jam yang  biasa  ditulis  dalam  Btu/hr  atau  Rp/hr.  Biaya pembangkitan adalah perkalian dari biaya (Rp) bahan bakar pembangkit  tiap  kalorinya  (Rp/kal)  dengan  kebutuhan kalori  pembangkit  tiap  jam  nya  (kal/hr).  Kurva  input  – output pembangkit termal ditunjukan sebagai berikut.
Gambar 1. Karakteristik input – output pembangkit termal

## C. Karakteristik Pembangkit Hidro
Pembangkit  listrik  tenaga  air  mempunyai  karakteristik input  output  sama  dengan  pembangkit  termal.  Unit pembangkit listrik tenaga air tidak mempunyai biaya bahan bakar, sehingga inputnya berupa volume air per unit waktu dengan output daya terbangkit.
Gambar 2. Kurva input – output pembangkit hidro
Biaya  operasional  daripada  PLTA  biasanya  diikat kontrak  harga  tiap  kWh  nya.  Total  daya  terbangkit  dari PLTA  kemudia  dikalikan  terhadap  harga  tiap  kWh  nya, maka  kita  bisa  memperoleh  fungsi  biaya  PLTA  dalam satuan Rp/h.

## D. Random Drift Particle Swarm Optimization
Random  Drift  Particle  Swarm  Optimization (RDPSO) adalah  bagian  dari  metode metaheuristic yang  terinspirasi oleh  model  elektron  bebas  suatu  metal  konduktor  yang berada pada pengaruh medan listrik [5].
Berdasarkan  hal  tersebut,  pergerakan  dari  partikel adalah  superposisi  dari  pergerakan  thermal  dan  pergerakan meluncur terhadap local fokusnya.
Kelajuan  daripada particle dapat  di  representasikan 𝑉 𝑖,𝑛 𝐽 =   𝑉𝑅 𝑖,𝑛 𝑗 +   𝑉𝐷 𝑖,𝑛 𝑗 , dimana
VR dan VD
merepresentasikan kelajuan pergerakan termal dan pergerakan meluncur. Berikut persamaan keduanya.
𝑉𝑅 𝑖,𝑛+1 𝑗 =   𝜎 𝑖,𝑛 𝑗 𝜆 𝑖,𝑛+1 𝑗 (5) 𝑉𝐷 𝑖,𝑛+1 𝑗 = 𝛽(𝑝 𝑖,𝑛 𝑗 − 𝑋 𝑖,𝑛 𝑗 ) (6)
𝜆 𝑖,𝑛+1 𝑗 adalah  angka  random  dengan  standard  normal distri bus i,  dan 𝜎 𝑖,𝑛+1 𝑗 adalah  standar  deviasi  dari  distri bus i Gaussian yang nilainya ditentukan oleh:
𝜎 𝑖,𝑛 𝑗 =  𝛼 |𝐶 𝑛 𝑗 − 𝑋 𝑖,𝑛 𝑗 | (7)
Yang  mana 𝐶 𝑛 𝑗 = ( 1 𝑀 ) ∑ 𝑌 𝑖,𝑛 𝑗 (1 ≤ 𝑗  ≤ 𝑁) 𝑀 𝑖=1 disebut sebagai  posisi  terbaik  rata  –  rata  ( mean  best  position ). Dengan spesifikasi demikan, kita memiliki update persama dari partikel di RDPSO dengan bentuk:
𝑉 𝑖,𝑛+1 𝑗 = 𝛼|𝐶 𝑛 𝑗 −𝑋 𝑖,𝑛 𝑗 |𝜆 𝑖,𝑛+1 𝑗 + 𝛽(𝑝 𝑖,𝑛 𝑗 − 𝑋 𝑖,𝑛 𝑗 ) (8)
𝑋 𝑖,𝑛+1 𝑗 = 𝑋 𝑖,𝑛 𝑗 + 𝑉 𝑖,𝑛+1 𝑗 (9)

## E. Load Flow
Studi  aliran  beban  adalah  salah  satu  aspek  yang  paling penting  dari  perencanaan  dan  pengoperasian  sistem  tenaga listrik. Aliran  beban  memberi  kita  sinusoidal steady  state dari  seluruh  sistem  yang  meliputi  tegangan,  daya  nyata,
daya  reaktif,  serta  rugi  –  rugi  yang  terjadi  di  tiap saluran. Karena  beban  adalah  besaran  statis  dan  itu  adalah kekuatan  yang  mengalir  melalui  jalur  transmisi,  khalayak lebih familiar menyebutnya dengan istilah studi aliran daya daripada studi aliran beban. [4]
Dalam  analisa  sistem  tenaga  (aliran  daya)  ada  3 klasifikasi bus yaitu:
a) (PQ bus )  cirinya  adalah  terhubung  ke  sistem  dengan diketahui  daya  aktif  (P)  dan  daya  reaktifya  (Q)  untuk dihitung tegangan |V| dan sudut fasanya.
b) Swing/slack  bus .  Diketahui  tegangan  |V|  dan  sudut fasanya  bernilai  satu.  Untuk  kemudian  dihitung  daya aktif  (P)  dan  reaktifnya  (Q).  Berfungsi  untuk  mencatu rugi-rugi  daya  dari  beban  yang  tidak  dapat  dicatu  dari generator lain.
c) Generator bus ,  adalah bus yang  terhubung  dengan generator, P dan |V| diketahui, ada daya aktif terbangkit (P),  untuk  kemudian  dihitung  daya  reaktif  dan  sudut fasanya.

## F. Kapasitas Transmisi
Dalam  sistem  interkoneksi  Jawa  Bali  500  kV,  ada  dua tipe  konduktor  yang  digunakan.  Tipe  konduktor  pertama adalah ACSR Dove yang memiliki rating arus sebesar 1,98 kA.  Tipe  konduktor  kedua  adalah  ACSR  Gannet  yang memiliki rating arus sebesar 2,4 kA.
Jumlah saluran dari satu bus ke bus yang lain bervariasi antara  satu  dan  dua.  Sebagai  contoh  koneksi  dari bus Suralaya ke bus Cilegon menggunakan dua saluran dengan tipe  konduktor  ACSR  Gannet.  Sehingga  kapasitas  arus transmisinya  sebesar  4.8  kA.  Sedangkan  koneksi  dari bus Ngimbang  ke bus Surabaya  Barat  menggunakan  satu saluran  ACSR  Dove.  Nilai  kapasitas  arus  transmisinya adalah 1,98 kA.

## III. Pemodelan Sistem Jawa Bali 500 kV dan Penerapan RDPSO

## A. Sistem Interkoneksi Jawa – Bali 500 kV
Dalam tugas akhir ini sistem interkoneksi Jawa Bali 500 kV dimodelkan kedalam sebuah sistem yang terdiri atas 26 bus ,  32  saluran,  dan  delapan  unit  pembangkit.  Pembangkit yang  beroperasi  diantaranya  adalah  pembangkit  Suralaya, Muaratawar,  Cirata,  Saguling,  Tanjungjati,  Gresik,  Paiton, dan  Grati.  Pada  tugas  akhir  ini  pembangkit  Suralaya ditetapkan sebagai slack bus . Sistem interkoneksi 500 kV Jawa Bali dapat digambarkan  dalam  bentuk single  line  diagram pada gambar 3.
Data  pembebanan  pada  sistem  diperoleh  dari  Pusat Pengaturan Beban (P2B) Jawa Bali, Galdul, Cinere, Depok, untuk  kondisi  pada  tanggal  19  Februari  2016  pukul  19.30, dengan total beban 11.363,4 MW.

## B. Pemodelan Pembangkit Termal
Setelah  kita  mengetahui  unit  –  unit  pembangkit  mana saja  yang  beroperasi  pada  waktu  tersebut,  berikutnya  kita menghitung  harga  pembangkitan  dalam  satuan 𝑅𝑝 ℎ ⁄ dengan  cara  membagi  heat  rate  nya  dengan  energi  per satuan  bahan  bakar.  Hasilnya  dikali  dengan  harga  tiap dimensi bahan bakar dan juga daya terbangkit.
Setelah  didapatkan  biaya  bahan  bakar  dalam 𝑅𝑝 ℎ ⁄ dari tiap  pembangkit  yang  beroperasi,  berikutnya  dilakukan polyfit guna  membentuk  persamaan  kuadrat  dari  biaya bahan bakar tersebut.
Hasil akhir dari pemodelan ini adalah fungsi kuadrat dari semua  unit  pembangkit  yang  beroperasi  dengan  entitas wilayah  masing  –  masing  sebagaimana  ditunjukan  pada tabel 1 berikut ini.
Tabel 1. Konstanta Fungsi Biaya Unit Generator Pembangkit C B A Suralaya 41823191.8 404470.8 -10.2474 Muara Tawar 10167.247 105.882 -0.026 Tanjung Jati 12529741.2 268733.7 15.194368 Gresik 4578.674 62.829 -0.00019 Paiton 18129291.5 303921.5 -0.91585 Grati 10811.807 28.34071 0.013529 Gambar 3 SLD Jawa Bali 500 kV

## C. Penerapan RDPSO
Pada tugas akhir ini, simulasi RDPSO dilakukan dengan dua  keadaan  yang  berbeda.  Keadaan  pertama  dilakukan dengan  jumlah  partikel  sebanyak  100  buah  dengan  iterasi maksimal  sebanyak  200  kali.  Keadaan  kedua  dilakukan dengan  jumlah  partikel  sebanyak  20  buah  dengan  iterasi maksimal sebanyak 1000 kali.
Berikut  adalah flowchart penerapan  RDPSO  untuk memecahkan  permasalahan economic  dispatch sistem interkoneksi  Jawa  –  Bali  500  kV.  Program  RDPSO  dalam tugas  akhir  ini  mempunyai  beberapa  parameter,  diantara lain:
- Jumlah partikel   : 100 dan 20 partikel
- Maksimal iterasi  : 200 dan 1000 iterasi
- Beban sistem    : 11.363,4 MW
- Beban2         : 11.363,4 MW
- Alfa            : 0.9  0.3
- Beta            : 1.45

## IV. HASIL SIMULASI DAN ANALISIS

## A. Simulasi Pertama
Pada tugas akhir ini, hasil simulasi pertama RDPSO akan dibandingkan dengan biaya realisasi oleh PLN serta metode optimasi PSO. Untuk simulasi  yang pertama, partikel  yang digunakan sebanyak 100 partikel dan sebanyak 200 iterasi.
Tabel 2. Hasil Simulasi Pertama Pembangkit PLN PSO RDPSO MW MW MW 1  Suralaya 2.766 1.716,898 1.716,898 2  Muara Tawar 767 550 549,999 3  Tanjung Jati 2.230 2.637,8 2.637,8 4  Gresik 515,16 973 973 5  Paiton 4.038 4.055 4.055 6  Grati 764 750,2 750,199 7  Cirata 422 422 422 8  Saguling 566,93 566,93 566.93 Elapsed Time - 3,356 9,805 Total daya 12.069,19  11.671,845 11.671,845 Rugi - rugi 705,765 308,445 308,445 Biaya Total (Rp/h) PLN Rp. 3.120.498.818,28 PSO Rp. 3.100.270.660,222 RDPSO Rp. 3.100.270.656,466
Secara  biaya,  RDPSO  mampu  menghemat  biaya  bahan bakar sebesar Rp.20.228.161,814/h, atau sekitar 0,65% dari realisasi  PLN.  Sedangkan  apabila  dibandingkan  terhadap metode  optimasi  PSO,  RDPSO  lebih  murah  sekitar  Rp. 3,755/h.

## B. Simulasi Kedua
Hampir  sama  dengan  simulasi  pertama,  simulasi  kedua dilakukan  dengan  jumlah  partikel  sebanyak  20  buah  dan iterasi sebanyak 1.000 kali.
Tabel 3. Hasil Simulasi Kedua Pembangkit PLN PSO RDPSO MW MW MW 1  Suralaya 2.766 1.716,898 1.716,898 2  Muara Tawar 767 550 549,999 3  Tanjung Jati 2.230 2.637,8 2.637,7999 4  Gresik 515,16 973 973 5  Paiton 4.038 4.055 4.055 6  Grati 764 750,2 750,199 7  Cirata 422 422 422 8  Saguling 566,93 566,93 566,93 Elapsed Time (s) - 8,495 11,644 Total daya (MW) 12.069,19 11.671,84 5 11.671,845 Rugi - rugi 705,765 308,445 308,445 Biaya Total (Rp/h) PLN Rp. 3.120.498.818,28 PSO Rp. 3.100.270.660,222 RDPSO Rp. 3.100.270.656,466
Secara  biaya,  RDPSO  mampu  menghemat  biaya  bahan bakar sebesar Rp. 20.228.161,814/h, atau sekitar 0,65% dari
realisasi  PLN.  Sedangkan  apabila  dibandingkan  terhadap metode  optimasi  PSO,  RDPSO  lebih  murah  sekitar  Rp. 3,756/h,  pada  simulasi  pertama  selisih  kedua  metode  ini adalah  sebesar  Rp.  3,756  /  h.  Selisih  meningkat  Rp. 0.000374  /  h    pada  simulasi  kedua  ini.  Hal  yang  bisa  kita simpulkan  RDPSO  mampu  menemukan  titik  yang  sedikit lebih baik dari simulasi kedua.

## C. Kesesuaian dengan kapasitas transmisi
Untuk menganalisa apakah arus yang mengalir di saluran overcurrent atau  tidak,  kita  lakukan  perhitungan  terlebih dahulu  arus  yang  mengalir  disana  dengan  membagi drop tegangan antar bus dengan impedansinya Apabila  besarnya  arus  yang  mengalir  masih  dibawah delapan  puluh  persen  kapasitas  saluran,  maka  dapat dikatakan saluran tersebut aman dari gangguan overcurrent. Status peringatan terjadi ketika arus  yang  mengalir pada saluran ini melebihi delapan puluh persen kapasitas saluran. Namun  arus  yang  mengalir  tidak  sampai  mengakibatkan overcurrent .
Berdasarkan  perhitungan  yang  telah  dilakukan,  hampir semua  saluran  berada  dalam  keadaan  aman.  Namun,  arus yang mengalir di saluran antara bus 12 dan 26 yakni antara bus Bandung  Selatan  dan  Ujung  Berung  berada  dalam status peringatan tapi tidak overcurrent.
Tabel 4.

## Kesesuian dengan kapasitas transmisi
Bus Asal Bus Tujuan Kapasitas Saluran Arus Mengalir di Saluran Status Saluran 1 2 4,8 0,605991515 Aman 25 3,96 1,361543393 Aman 2 5 2,4 0,412771127 Aman 3 4 4,8 0,197398212 Aman 4 18 3,96 0,188746083 Aman 5 7 1,98 0,859578794 Aman 8 1,98 0,349763324 Aman 11 4,8 0,982922803 Aman 6 7 1,98 0,119034572 Aman 8 1,98 0,676553462 Aman 8 9 3,96 0,296266242 Aman 9 10 3,96 1,064929898 Aman 10 11 3,96 1,335323311 Aman 11 12 4,8 1,799438107
Aman
12 13 2,4 0,235811629 Aman
26 2,4 2,081454172 Peringat an 13 14 3,96 2,661915018 Aman 13 26 1,98 0,846610161 Aman
14
15 3,96
2,841903587 Aman 16 1,98 1,053062185 Aman 20 1,98 0,81007216 Aman 16 17 3,96 1,429548524
Aman 23 4,8 2,077480096 Aman 18 5 3,96 0,605499579 Aman 19 3,96 0,949759425 Aman 19 20 4,8 1,25072827 Aman 20 21 4,8 1,314228293 Aman 21 22 4,8 2,106531464 Aman 22 23 4,8 1,728764399 Aman
24 14 1,98 0,431929665 Aman 16 1,98 1,105277492 Aman 25 4 3,96 0,651821184 Aman

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  simulasi  optimasi  pembebanan pembangkit  ( Economic  Dispatch )  menggunakan  metode Random  Drift  Particle  Swarm  Optimization (RDPSO) dengan  dibandingkan  terhadap  realisasi  PLN  dan  metode PSO, dapat disimpulkan beberapa hal yaitu:
1. Economic  dispatch dengan  menggunakan  metode RDPSO  menghasilkan  biaya  bahan  bakar  sebesar  Rp.
3.100.270.656,466  untuk  mencukupi  kebutuhan  beban sebesar 11.363,4 MW
2. Economic dispatch dengan metode RDPSO menghasilkan biaya yang lebih murah Rp. 20.228.161,814  /  h,  atau  sekitar  0,65  %  dari  realisasi
PLN
3. Hasil  kombinasi  daya  yang  dihasilkan  dari Economic
Dispatch metode RDPSO tidak menyebabkan overcurrent di semua saluran transmisi Jawa – Bali 500 kV 4. Economic dispatch dengan metode RDPSO menghasilkan  biaya  yang  lebih  murah  Rp.  3,756  /  h daripada metode PSO.
5. Economic  Dispatch dengan  metode  RDPSO  mampu mencapai  titik  konvergen  pada  iterasi  yang  lebih  kecil
daripada  metode  PSO.  Hal  ini  membuktikan  bahwa konvergensi  metode  RDPSO  lebih  cepat  daripada metode PSO.
6. Elapsed  time simulasi  metode  RDPSO  lebih  besar daripada metode PSO. Hal ini terjadi karena dalam tiap iterasi,  proses  eksekusi  perintahnya  lebih  banyak daripada metode PSO.
7. Elapsed time dan iterasi untuk konvergen pada simulasi pertama  nilainya  lebih  kecil  dari  iterasi  kedua.  Hal  ini disebabkan  jumlah  partikel  yang  digunakan  pada simulasi  pertama  lima  kali  lebih  banyak  daripada simulasi kedua.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Jizhong,  “ Optimization  of  Power  System  Operation  Principal Engineer ,” AREVA T & D Inc. Redmond, WA, USA, IEEE series of Power Engineering , 2009
[2] PT  PLN,  “ Laporan  Keberlanjutan .”  Sekretariat  Perusahaan  PLN. 2015
[3] Allen  J.  Wood  &  Bruce  F.  Wollenberg,  “ Power  Generation Operation amd Control 2 nd edition, ” John Wiley & Sons, Inc. 1996.
[4] H. Saadat, “ Power System Analysis ”, McGraw Hill, Singapore, 2004
[5] Jun  Sun,  “ Solving  The  Power  Economic  Dispatch  Problem  With Generator
Constraint by Random Drift Particle Swarm Optimization, ” IEEE Transaction Indusrial Informatic. Vol 10, 2014.