Vol 5 No 1 Oktober 2022
Septianawati, Zulkarnain, Khairiyah, Putri

## PENGEMBANGAN MODUL PEMBELAJARAN ALJABAR LINEAR MENGGUNAKAN SOFTWARE MATRIX LABORATORY (MATLAB) DI PRODI TADRIS MATEMATIKA
Desty Septianawati 1 , Zulkarnain 2 , Khairiyah 3 , Sartika Putri 4 1,2,3,4 IAIN Pontianak desty_septianawaty@iainptk.ac.id
ABSTRACT This  research  aims  to  produce  a  Linear  Algebra  learning  module  with  MATLAB Software  in  the  Tadris  Mathematics  Study  Program  that  can  be  used  practically  and effectively. This research is development research based on the stages of Dick & Carey. The stages  of  research  carried  out  in  the  development  of  this  module  are:  Needs  Analysis, Instructional  Analysis,  Context  Analysis  (students  and  content),  The  stage  of  writing performance objectives, Developing assessment instruments, Choosing learning strategies, Developing teaching materials, Designing and conducting formative evaluations, Revising, and  The  stage  of  designing  and  conducting  a  summative  evaluation.  The  result  of  the research  is  that  there  are  significant  differences  in  learning  outcomes  in  the  pretest  and posttest scores, which means an increase in test scores after using the linear algebra learning module with MATLAB software.
Keywords : Learning Modul, Linear Algebra, MATLAB Software
ABSTRAK Tujuan  penelitian  ini  adalah  menghasilkan  modul  pembelajaran  aljabar  linier dengan software MATLAB di Prodi Tadris Matematika yang dapat digunakan secara praktis dan efektif. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan berdasarkan tahapan Dick &  Carey.  Tahapan  penelitian  yang  dilakukan  dalam  pengembangan  modul  ini  adalah: Analisis  kebutuhan,  Analisis  instruksional,  Analisis  konteks  (mahasiswa  dan  konten),  Tahap menulis  tujuan  kinerja,  Mengembangkan  instrumen  penilaian,  Memilih  strategi pembelajaran, Pengembangan bahan ajar, Merancang dan melakukan evaluasi formatif, Melakukan  revisi,    serta  Tahap  merancang  dan  melakukan  evaluasi  sumatif.  Hasil penelitiannya adalah terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan pada nilai pretest dan  posttest,  yang  artinya  terdapat  peningkatan  nilai  tes  setelah  menggunakan  modul pembelajaran aljabar linear dengan software matlab.
Kata-kata Kunci : Modul Pembelajaran, Aljabar Linear, Software MATLAB

## PENDAHULUAN
Pada era digital, proses pembelajaran matematika telah banyak sekali perubahan baik  dari  segi    muatan  kurikulum  sampai  dengan  penggunaan  instrumen  yang digunakan dalam proses pembelajaran.  Penggunaan instrumen yang tepat dalam proses  pembelajaran  matematika  dapat  mencapai  tujuan  yang  diharapkan. Tujuan  pembelajaran    matematika    sulit  tercapai  jika  hanya  menerapkan  proses
Vol 5 No 1 Oktober 2022
Septianawati, Zulkarnain, Khairiyah, Putri
pembelajaran yang sudah terbiasa ada di kelas yang mana hanya menerangkan materi pelajaran disertai dengan contoh dan latihan soal secara rutin.
Mahasiswa  memiliki  kemampuan  menerima  informasi  yang  berbeda-beda. Beberapa  individu  merupakan  tipe  pebelajar  cepat  ( fast  learner )  sedangkan lainnya  merupakan  tipe  pebelajar  lambat  (slow  learner).  Pebelajar  lambat  ( slow learner ) bukan merupakan pebelajar dengan disabilitas melainkan pebelajar yang membutuhkan  pembelajaran  khusus  dikarenakan  pebelajar  tersebut  memiliki kelemahan  dalam  berpikir,  menemukan  hubungan,  penalaran,  pengembangan konsep bilangan dan bahasa, serta ingatan (Ruhela, 2014).
Pebelajar  lambat  memerlukan  waktu  yang  lebih  banyak  dalam  mengakuisisi kemampuannya dan akan lebih bermanfaat jika kegiatan pembelajaran dilakukan dengan  terarah  (Vasudevan  2017).  Sebaliknya,  pebelajar  cepat  ( fast  learner ) membutuhkan  waktu  yang  relatif  lebih  sedikit  dibandingkan  dengan  rata-rata waktu  yang  dibutuhkan  pebelajar  lainnya  dalam  berpikir,  bernalar,  membuat hubungan,  dan  mengingat.  Oleh  karena  itu  pembelajaran  di  kelas  harus    dapat mengakomodir  semua  tipe  pebelajar,  sehingga  tujuan  pembelajaran  yang  telah ditetapkan dapat dicapai dengan baik.
Seorang pengajar tidak terkecuali dosen harus dapat meningkatkan kualitas proses pembelajaran.  Salah  satu  komponen  yang  mendukung  dalam  proses pembelajaran  adalah  pemilihan  instrument  pembelajaran  yang  tepat.  Satu  di antara instrument tersebut adalah modul pembelajaran. Modul pembelajaran yang tepat dalam hal ini tidak  hanya terkini dan inovatif tetapi juga harus efektif.
Modul  pembelajaran  memuat  pengalaman  pembelajaran  yang  tersusun  secara sistematis dengan tujuan dan kriteria penilaian yang dapat mendorong mahasiswa untuk berinteraksi secara aktif, melalui beberapa aktivitas yang harus dilakukan dan memperoleh  umpan  balik  tentang  apa  yang  mereka  kerjakan  dalam  modul tersebut. Modul disusun dengan teori konstruktivis sehingga modul tersebut dapat membantu  pebelajar  untuk  memahami  dan  mempelajari  serta  memfasilitasi aktivitas pebelajar pada proses pembelajaran (Rufii 2015).
Modul yang dikembangkan ialah modul pembelajaran pada mata kuliah aljabar linear  dengan  menggunakan  software  Matrix  Laboratory  (MATLAB).  MATLAB merupakan software yang dapat mengolah angka, sintaks, ataupun matriks yang mengintegrasikan  komputasi  dan  pemograman  yang  fleksibel  (Cahyono  2013). Selain itu, MATLAB merupakan aplikasi yang mempunyai kemampuan menghitung matriks  dengan  akurat  karena  mempunyai  interface  dalam  software  tersebut sehingga  pengguna  sangat  terbantu  terutama  untuk  melakukan  perhitungan numerik.
Pengembangan modul ini diterapkan pada mata kuliah aljabar linier materi matriks, karena  mata  kuliah  ini  memiliki  tingkat  kesulitan  yang  tinggi  bagi  beberapa mahasiswa (Berman & Shvartsman 2016). Selain itu, mata kuliah ini juga merupakan
Vol 5 No 1 Oktober 2022
Septianawati, Zulkarnain, Khairiyah, Putri
mata kuliah wajib  ditanamkan sebagai dasar untuk mata kuliah yang serumpun. Berdasarkan hal tersebut, pengembangan modul dengan menggunakan software MATLAB sangat diperlukan pada mata kuliah aljabar linier materi matriks.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  menghasilkan  modul  pembelajaran  aljabar  linier dengan software MATLAB di Prodi Tadris Matematika yang dapat digunakan secara praktis dan efektif. Beberapa penelitian sebelumnya, diantaranya oleh Indri (2022) dengan judul Pengaruh Media Pembelajaran Matematika Menggunakan Software MATLAB  Pokok  Bahasan  Matriks  Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa  Tahun  Pelajaran 2020/2021.  Hasil  penelitian  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa,  1)  Penerapan media  pembelajaran  MATLAB  pada  mata  pelajaran  matematika  terhadap  hasil belajar siswa kelas X IPS di SMA Swasta di Bandung adalah sangat tinggi sebesar 57,2%.  Artinya  dalam  proses  belajar  mengajar  matematika  siswa  sangat  antusias dan  dapat  menerima  proses  pembelajaran  dengan  menerapkan  media pembelajaran MATLAB. 2) Hasil belajar siswa kelas X IPS SMA Swasta Bandung pada mata pelajaran matematika mengalami peningkatan. Sebelumnya, hasil pre test siswa  kelas  X  IPS  sebelum  penerapan  media  MATLAB  pada  mata  pelajaran matematika, hasil belajarnya rendah, intervalnya 50 – 56 dengan persentase 50%. Setelah penerapan media MATLAB berubah menjadi kategori sangat tinggi dengan interval 90 – 94 dengan persentase 57,2%. Pengaruh media pembelajaran MATLAB terhadap hasil belajar siswa kelas X IPS dapat dilihat dari hasil perhitungan Koefisien Kontingensi  (KK)  =  0,5147  dan  dari  hasil  perhitungan  Chi  Kuadrat  pada  taraf signifikan 5% di peroleh X ² hitung > X ² tabel yaitu 10,278 > 9,488. Hal ini berarti hipotesis diterima. Dengan demikian, terdapat pengaruh yang signifikan akibat penerapan media  pembelajaran  MATLAB  pada  mata  pelajaran  matematika  terhadap  hasil belajar siswa.
Sementara  penelitian  Aminah  dan  Radita  (2020)  dengan  judul  Pengembangan Modul  Pembelajaran  Aljabar  Linier  Dan  Matriks  Dengan  Pendekatan  Inkuiri  Untuk Mahasiswa Teknik Informatika menunjukkan hasil bahwacterdapat perbedaan hasil belajar  sesudah  dan  sebelum  menggunakan  modul  aljabar  linier  dan  matriks. Perbedaan  hasil  pretest  dan  posttest  tersebut  menunjukkan  bahwa  hasil  belajar meningkat  setelah  dilakukan  pembelajaran  dengan  menggunakan  modul pembelajaran dengan pendekatan inkuiri.
Penelitian Afri (2018) dengan judul Pengembangan Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) Berbasis  Model-Model  Pembelajaran  Kooperatif  Pada  Perkuliahan  Persamaan Diferensial  Elementer  menghasilkan  nilai  praktikalitas  untuk  aspek  daya  tarik  LKM sebesar 90,25 % yang termasuk kategori sangat praktis; aspek proses penggunaan sebesar 90,88% termasuk kategori sangat praktis; aspek kemudahan penggunaan sebesar 87,50% termasuk kategori sangat praktis; dan aspek waktu sebesar 83,75% termasuk kategori sangat praktis. Secara keseluruhan, nilai praktikalitas LKM untuk mata  kuliah  persamaan  diferensial  elementer  adalah  sebesar  89,42%,  termasuk pada kategori sangat praktis
Vol 5 No 1 Oktober 2022
Septianawati, Zulkarnain, Khairiyah, Putri
Penelitian relevan di atas tersebut menunjukkan bahwa modul pembelajaran dapat dijadikan  sebagai  salah  satu  alternative  untuk  membantu  mahasiswa  dalam memahami  materi  yang  dipelajari.  Penelitian  ini  mengembangkan  modul pembelajaran mata kuliah Aljabar Linear dengan menggunakan aplikasi software MATLAB.  Software  ini  dapat  dimanfaatkan  untuk  meningkatkan  kecepatan,  dan keakuratan  dalam  berbagai  perhitungan  dalam  pembelajaran  aljabar  linier sehingga  waktu  yang  diperlukan  untuk  mengerjakan  lebih  efsien  dan  hasil  yang diperoleh lebih akurat dibandingkan dengan perhitungan yang dilakukan secara manual. MATLAB juga membantu dalam memvisualisasikan grafik dalam bentuk 2 dimensi maupun 3 dimensi, misalnya dalam penyelesaian sistem persamaan linier sehingga  diharapkan  dapat  meningkatkan  pemahaman  terhadap  materi  yang diberikan.
Penelitian  ini  terfokus  pada  materi  matriks  dalam  mata  kuliah  aljabar  linier  yang dipelajari  mahasiswa.  MATLAB  sebagai  media  penyampaian  dapat  dimodifikasi dan digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam matriks. Hal ini bertujuan agar pembelajaran yang dilakukan dapat lebih mudah mahasiswa terima dan pahami. Selain itu, juga bertujuan agar mahasiswa dapat meningkatkan keterampilannya dalam  menggunkan  salah  satu  aplikasi  komputer  yang  berkaitan  dengan  mata kuliah yang mereka pelajari.
Menurut Sutojo (2010) aljabar linier dan matriks merupakan salah satu mata kuliah penting dalam bidang ilmu komputer karena mendasari berbagai pembangunan aplikasi di bidang komputer. Hal ini menunjukkan bahwa mata kuliah aljabar linear materi  matriks  berkaitan  erat  dengan  aplikasi  komputer,  sehingga  mudah menyampaikan  materi  tersebut  dengan  menggunakan  MATLAB.  Sejalan  dengan pendapat  tersebut,  Adiwijaya  (2014)  juga  menggunakan  pendekatan  praktis dalam menyelesaikan masalah aljabar linear elementer materi matriks dan ruang vektor dengan menggunakan MATLAB.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan.  Pengembangan  modul pembelajaran  ini  dikembangkan  dengan  mengadaptasi  (Dick,  &  Carey  2009). Tahapan penelitian yang akan dilakukan dalam pengembangan modul ini adalah: Analisis Kebutuhan, Analisis instruksional, Analisis Konteks (mahasiswa dan konten), Menulis  tujuan  kinerja,  Mengembangkan  instrumen  penilaian,  Memilih  strategi pembelajaran, Pengembangan bahan ajar, Merancang dan Melakukan Evaluasi formatif, Revisi, Tahap Merancang dan Melakukan Evaluasi Sumatif.
Waktu penelitian dilaksanakan pada bulan Juni hingga Agustus 2022 bertempat di Prodi  Tadris  Matematika  Fakultas  Tarbiyah  IAIN  Pontianak.  Penelitian  ini menggunakan mahasiswa Program studi Tadris Matematika sebagai populasi yaitu mahasiswa semester 4 dan mahasiswa semester 2 yang telah mengikuti perkuliahan Aljabar Linear berjumlah 50 mahasiswa. Instrumen yang digunakan pada penelitian
Vol 5 No 1 Oktober 2022
Septianawati, Zulkarnain, Khairiyah, Putri
ini  adalah  lembar  validasi,  lembar  soal pretest dan  lembar  soal posttest .  Validasi dilakukan dengan 2 validator yang merupakan dosen matematika pada Program Studi Tadris Matematika. Hasil validasi dihitung dengan menggunakan skor rata-rata yang dikembangkan (Hobri 2010). Pada penelitian ini, data nilai pretest dan posttest diolah  sebagai  uji  keefektifan  penggunaan  modul.  Data pretest didapatkan  dari nilai tes pada materi Aljabar Linear tanpa menggunakan modul pembelajaran. Nilai posttest didapat dari nilai tes setelah menggunakan modul pembelajaran Aljabar Linear  dengan  Software  Matlab.  Data  tersebut  diuji  secara  statistika  melalui  uji normalitas, uji homogenitas, dan uji-t paired test .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menghasilkan  modul  pembelajaran  aljabar  linier dengan menggunakan software MATLAB dalam penyelesaian masalahnya. Modul ini nantinya dapat digunakan sebagai salah satu solusi dalam pembelajaran aljabar linear  di  Prodi  Tadris  Matematika,  sehingga  penyelesaian  masalah  dalam  materi tersebut dapat dicari secara praktis dan efektif.
Penelitian ini menggunakan langkah dari (Dick, & Carey 2009) dalam penyusunan modul  aljabar  linier  dengan software Matlab.  Berikut  hasil  dari  penelitian  yang dilakukan.
1. Tahap Analisis Kebutuhan
Pada tahap analisis kebutuhan dilakukan penelitian pendahuluan yang meliputi pembelajaran dengan metode tatap muka dan pemberian pretest . Dari hasil penelitian  pendahuluan  diketahui  bahwa  terdapat  mahasiswa  yang merupakan pebelajar lambat dan pebelajar cepat. Mata Kuliah Aljabar Linier terdiri dari 6 pokok materi yaitu menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menerapkan  eliminasi  Gaussian,  menyelesaikan  sistem  persamaan  linier dengan  invers  matriks,  menyelesaikan  sistem  persamaan  linier  dengan dekomposisi  matriks  Metode  Doolittle,  menyelesaikan  sistem  persamaan  linier dengan  dekomposisi  matriks  Metode  Cholesky,  menyelesaikan  sistem persamaan  linier  dengan  dekomposisi  matriks  Metode  Crout,  menyelesaikan sistem  persamaan  linier  dengan  aturan  Cramer.  Sebagai  langkah  untuk mengakomodasi pebelajar cepat dan pebelajar lambat pada seluruh pokok materi tersebut perlu dilakukan bantuan dalam menyampaikan materi.
2. Tahap Analisis Instruksional
Pada tahap ini, peneliti mengidentifikasi materi prasyarat yang harus dikuasai mahasiswa  untuk  belajar  menggunakan  modul  ini.  Berdasarkan  data  bahwa sebelum mempelajari pokok bahasan menyelesaikan sistem persamaan linier, mahasiswa harus sudah mempelajari pokok bahasan sistem persamaan linier, pokok bahasan matriks dan pokok bahasan determinan. Setelah mengetahui materi  prasyarat  yang  dibutuhkan,  selanjutnya  adalah  menyusun  tujuan
Vol 5 No 1 Oktober 2022
Septianawati, Zulkarnain, Khairiyah, Putri
pembelajaran untuk materi yang akan dipelajari dengan menggunakan modul, yaitu:
a. mahasiswa dapat menyelesaikan suatu sistem persamaan linier dengan menerapkan eliminasi Gaussian,
b. mahasiswa dapat menyelesaikan suatu sistem persamaan linier dengan menggunakan invers matriks,
c. mahasiswa dapat menyelesaikan suatu sistem persamaan linier dengan dekomposisi matriks Metode Doolittle,
d. mahasiswa dapat menyelesaikan suatu sistem persamaan linier dengan dekomposisi matriks Metode Crout,
e. mahasiswa dapat menyelesaikan suatu sistem persamaan linier dengan dekomposisi matriks Metode Cholesky,
f. mahasiswa dapat menyelesaikan suatu sistem persamaan linier dengan menerapkan aturan Cramer.
3. Tahap Analisis Mahasiswa dan Konten
Tahap  analisis  mahasiswa  dilakukan  untuk  mengetahui  bagaimana kemampuan,  sikap,  dan  pengetahuan  awal  mahasiswa  yang  akan  menjadi subyek  penelitian.  Untuk  dapat  mencapai  tujuan  tersebut,  dilakukan  suatu kegiatan pembelajaran untuk mengetahui aktivitas belajar mahasiswa di dalam kelas.  Pada  tahap  analisis  konten,  disusun  konten  pembelajaran  untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan sesuai dengan metode pembelajaran yang dipilih yaitu software Matlab.
4. Tahap Menulis Tujuan Kinerja
Pada aktivitas ini, mahasiswa diberikan 3 masalah SPL. Masalah pertama adalah SPL  dengan  mempunyai  satu  solusi,  masalah  kedua  adalah  SPL  yang  tidak mempunyai solusi, dan masalah ketiga adalah SPL dengan banyak solusi.

## 5. Tahap Pengembangan Instrumen Penilaian
Pada tahap ini, disusun lembar validasi untuk menilai modul yang telah disusun. Indikator  penilaian  untuk  modul  ini  disusun  berdasarkan  kesesuaian  isi  materi dan  penyusunan  modul  untuk  materi  Aljabar  Linear  menggunakan Software Matlab.
6. Tahap Pemilihan Strategi Pembelajaran
Modul  ini  disusun  sebagai  langkah  pemilihan  strategi  yang  tepat  guna membantu mahasiswa dalam memahami materi Aljabar Linear. Kemampuan mahasiswa  yang  beragam  menuntut  pengajar  untuk  menyajikan  secara inovatif.  Aljabar  Linear  merupakan  materi  yang  banyak  menyajikan  masalah untuk  dicari  solusinya,  terutama  pada  persamaan  linear.  Penggunaan  cara yang  biasa  sering  kali  membuat  mahasiswa  kesulitan  dalam  memahaminya. Oleh karena itu penggunaan Software Matlab menjadi salah satu langkah solusi untuk  memahami  materi  Aljabar  Linear  dengan  lebih  baik.  Penggunaan
Vol 5 No 1 Oktober 2022
Septianawati, Zulkarnain, Khairiyah, Putri
software  untuk  saat  ini  merupakan  hal  yang  cukup  diminati  karena berhubungan dengan perangkat komputer.
Penyajian  modul  yang  sistematis  dan  rinci  diharapkan  dapat  membuat mahasiswa  memahami  dengan  baik  penggunaan software Matlab  dalam menyelesaikan masalah Aljabar Linear. Modul ini disusun sesuai materi Aljabar Linear dengan rincian penggunaan software tiap sub materi.
7. Tahap Mengembangkan dan Memilih Bahan Instruksional Modul telah tersusun sesuai sesuai format yang direncanakan. Modul siap untuk diuji validasi oleh 2 dosen matematika dan 1 dosen ahli media Program Studi Tadris Matematika.
8. Tahap Merancang dan Melakukan Evaluasi Formatif Instruksi Langkah  evaluasi  formatif  dilakukan  oleh  2  dosen  matematika  dan  1  dosen media  Prodi  Tadris  Matematika  FTIK  IAIN  Pontianak.  Hasil  dari  validasi  oleh validator menunjukkan rata-rata hasil validasi adalah 85%
9. Tahap Revisi
Pada tahap ini, dilakukan revisi berdasarkan saran dari validator.
10. Tahap Merancang dan Melakukan Evaluasi Sumatif
Pada tahap evaluasi sumatif, peneliti menggunakan data pretest dan posttest pada sampel. Data pretest didapat dari nilai tes materi Aljabar Linear sebelum mahasiswa menggunakan media pembelajaran Modul Aljabar Linear dengan Software  Matlab.  Data Posttest diperoleh  dari  hasil  tes  materi  Aljabar  Linear setelah  mahasiswa  menggunkan  Modul  Aljabar  Linear  dengan Software Matlab.
Hasil analisis statistik.
Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 PreTest 51,80 50 24,048 3,401 PostTest 73,00 50 21,405 3,027
Berdasarkan hasil analisis data yang terdapat pada tabel di atas untuk di dapatkan penjelasan sebagai berikut:
1) Rata-rata hitung (mean) Pre Test didapat skor sebesar 51,80
2) Rata-rata hitung (mean) Post Test didapat skor sebesar 73,00
3) Jumlah banyak siswa (N) untuk data Pre Test 50 siswa
4) Jumlah banyak siswa (N) untuk data Post Test 50 siswa
5) Standar deviasi didapat untuk data Pre Test skor sebesar 24,048
6) Standar deviasi didapat untuk data Post Test skor sebesar 21,405
Pengujian  statistik  dilakukan  dengan  menggunakan paired  sample  t-test dengan Hipotesis  nol  menyatakan  tidk  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  nilai
Vol 5 No 1 Oktober 2022
Septianawati, Zulkarnain, Khairiyah, Putri
pretest dan posttest ,  sedangkan  Hipotesis  alternatif  menyatakan  terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai pretest dan posttest .
Paired Samples Test
Paired Differences
T df Sig. (2- tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1  Pre Test - Post Test -21,200 15,471  2,188  -25,597  -16,803  -9,690  49 ,000
Hasil analisis menggunakan uji paired sample t-test menunjukkan bahwa nilai sig. (2-tailed)  sebesar  0,000  <  0,05,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat perbedaan  nilai  pada  hasil pretest dan posttest. Perbedaan  ini  menunjukkan bahwa media yang digunakan dalam pembelajaran dapat mempengaruhi hasil tes materi Aljabar Linear.
Nilai  rata-rata pretest dari  analisis  statistik  deskriptif  menunjukkan  nilai51,80 sedangkan rata-rata nilai prostest sebesar 78,0, hal ini dapat dikatakan bahwa nilai posttest lebih tinggi dari nilai pretest. Artinya perbedaan hasil pretest dan posttest tersebut  menunjukkan  bahwa  hasil  belajar  meningkat  setelah  dilakukan pembelajaran  dengan  menggunakan  modul  pembelajaran  Aljabar  Linear menggunakan software matlab.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Modul  pembelajaran  Aljabar  Linear  menggunakan  Software  Matlab  disusun berdasarkan  tahapan  Dick  &  Carey,  meliputi  tahap  analisis  kebutuhan,  analisis instruksional, analisis mahasiswa dan konten, menulis tujuan kinerja, pengembangan instrumen  penilaian,  pemilihan  strategi  pembelajaran,  mengembangkan  dan memilih bahan instruksional, merancang dan melakukan evaluasi formatif instruksi, revisi  hingga  melakukan  evaluasi  sumatif.    Pada  tahap  evaluasi  formatif menggunakan validasi dengan kriteria valid dengan beberapa revisi sesuai saran validator.  Pada  tahap  evaluasi  sumatif  dilakukan  uji  efektivitas  melalui  uji  paired sample  test  pada  nilai  pretest  dan  posttest.  Hasilnya,  terdapat  perbedaan  hasil belajar pada nilai pretest dan posttest, dilihat dari hasil rata-rata nilai pretest dan posttest diketahui bahwa nilai posttest lebih tinggi dari nilai posttest artinya terdapat peningkatan  nilai  tes  setelah  menggunakan  modul  pembelajaran  Aljabar  Linear dengan  Software  Matlab.  Saran  dalam  penelitian  ini  adalah  dapat  membantu peneliti  dalam  melakukan  penelitian  selanjutnya  dan  modul  dapat  bermanfaat untuk menunjang perkuliahan mata kuliah aljabar Linear.
Vol 5 No 1 Oktober 2022
Septianawati, Zulkarnain, Khairiyah, Putri

## UCAPAN TERIMAKASIH
Puji dan Syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, Karena dan Rahmat- Nya,  kami  dapat  menyelesaikan  artikel  ilmiah  ini  dan  kami  ucapkan  terimakasih kepada  LITABDIMAS  KEMENAG,  IAIN  Pontianak,  PRODI  Tadris  Matematika, Mahasiswa yang telah memberikan dukungan dalam penelitian ini

## DAFTAR PUSTAKA
Adiwijaya. 2014. Aplikasi Matriks Dan Ruang Vektor . Yogyakarta: Graha Ilmu.
Berman, abraham; Shvartsman, Ludmila. 2016. “Definitions Are Important : The Case of Linear Algebra.” European Journal of Science and Mathematics Education 4 (1): 26–32.
Budi  Cahyono.  2013.  “Penggunaan  Software  Matrix  Laboratorium  Laboratory (MATLAB) Dalam Pembelajaran Aljabar Linear.” Jurnal Phenomenon 1 (1): 45– 62.
Dick, W. & Carey, L. 2009. The Systematic Design of Instruction . 4th ed. New York: Harper Collins College Publishers.
Dwi  afri,  Lisa.  2018.  “Pengembangan  Lembar  Kerja  Mahasiswa  Berbasis  Model- Model  Pembelajaran  Kooperatif  Pada  Perkuliahan  Persamaan  Diferensial Elementer.” Jurnal Absis 1 (1).
Hobri.  2010. Metodologi  Penelitian  Pengembangan:  Aplikasi  Pada  Penelitian Pendidikan Indonesia . Jember: Pena Salsabila Hutchinson, L. N., Freeman, G. J., Downey.
Indri  handani.  2022.  “Pengaruh  Media  Pembelajaran  Matematika  Meggunakan Software  Matlab  Pokok  Bahasan  Matriks  Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa  Tahun 2020/2021.” Jimedu : Jurnal Ilmiah Mahasiswa Keguruan Dan Ilmu Pendidikan 2 (6): 454–62.
Rufii, R. 2015. “Developing Module on Constructivist Learning Strategies to Promote Students’  Independence  and  Performance.” International  Journal  of Education , 18-28.
Ruhela, R. 2014. “The Pain of the Slow Learners.” Online International Interdisciplinary Research Journal, 193-200.
Siti Aminah, Nira Radita. 2020. “Pengembangan Modul Pembelajaran Aljabar Linier Dan Matriks Dengan Pendekatan Inkuiri Untuk Mahasiswa Teknik Informatika.” MUST Journal of Mathematics Education Science and Technology 5 (2): 156– 66.
Sutojo, T. 2010. Teori dan Aplikasi Aljavar Linear Dan Matriks . Yogyakarta: Penerbit Andi.
Vasudevan,  A.  2017.  “Slow  Learners-Couses,  Problems  and  Educational Programmes.” International Journal of Applied Research 3 (12): 308–13.