## Proses Berpikir Mahasiswa PendidikanInformatika dalam Menyelesaikan Soal- Soal Turunan Fungsi Ditinjau dari Perbedaan Kepribadian Dan Perbedaan Kemampuan Matematika
Muchamad Arif 1
1 Jurusan Pendidikan Informatika
Universitas Trunojoyo Madura Madura, Indonesia Muchamadarif83@yahoo.com

## ABSTRAK
Proses  berpikir  adalah  aktivitas  mental  yang  dimulai  dari  proses  penerimaan  ,  pengolahan, penyimpulan  dan  pemanggilan  kembali  informasi  dari  ingatan  siswa..  Dalam  penelitian  ini  untuk mengukur aktivitas mental seseorang dilakukan dengan cara wawancara secara mendalam terhadap tes yang  dikerjakan  oleh  siswa.  Dengan  wawancara  kita  bisa  mengetahui  proses  berpikir  siswa  dalam menyelesaikan  soal-soal  turunan  fungsi  ditinjau  dari  perbedaan  kepribadian  dan  perbedaan kemampuan matematika. Proses berpikir dalam penelitian ini dibedakan menjadi dua yaitu tipe proses berpikir  predikatif  dan  tipe  proses  berpikir  fungsional.  Proses  berpikir  predikatif    lebih  cenderung untuk  melihat  hubungan  antara  dua  konsep  atau  lebih  dalam  pengambilan  keputusan.  Rendahkan proses  berfikir  fungsional  lebih  menitikberatkan  untuk  melihat  mata  rantai  dan  cara  melaksanakan keputusan.Berdasar  analisis  data  diperoleh  hasil  yaitu  siswa  yang  berkepribadian introvert dengan kemampuan  matematika  tinggi  memiliki  tipe  proses  berpikir  predikatif,  siswa  yang  berkepribadian introvert dengan kemampuan matematika rendah memiliki tipe proses berpikir fungsional, siswa yang berkepribadian ekstrovert dengan  kemampuan  matematika  tinggi  memiliki  tipe  proses  berpikir predikatif dan siswa yang berkepribadian ekstrovert dengan kemampuan matematika rendah memiliki tipe proses berpikir fungsional.
Kata kunci: Proses Berpikir, Berpikir Predikatif, Berpikir Fungsonal,  Introvert, Extrovert

## ABSTRACT
Thinking  process  is  mentality  activity  which  is  started  from  acceptance  process,  management, conclusion  and  recalling  information  from  student  memory.In  this  research  to  measure  someone’s mentality activity, is done by interviewing deeply toward test which has been done by the students. By doing that  we know the students thinking process in answering the question. The thinking process in this research is divided into two types namely: Predicative Thinking Process and Functional Thinking Process.  The  first  is  tend  to  see  correlation  between  two  or  more  concepts  in  getting  decision  while functional  thinking  process  is  more  focused  to  seethe  core  chain  and  the  way  to  undertake decision.The subject in this research are four students. They are student with introvert personality who is  highly  skill  in  mathematics,  student  with  introvert  personality  who  is  low  skill  in  mathematics, student  with  extrovert  personality  who  is  highly  skill  in  mathematics,  and  student  with  extrovert personality who is low skill in mathematics. The data which is obtained from the subjects is analyses by following activity process which happened simultaneously namely data reduction, data serving and conclusion  making.  In  doing  data  analysis,  something  that  should  be  principal  is  the  main  criterion from each thinking process (Predicative thinking process and functional thinking process)
Key word: Thinking  Process, Predicative Thinking , Functional Thinking , Introvert y, Extrovert y .

## PENDAHULUAN
Ilmu  matematika  selalu  berkaitan dengan  ilmu-ilmu  yang  lain,  salah satunya adalah Informatika. Dalam memahami  Ilmu  Informatika,  mahasiswa diharuskan    menguasai  konsep  dan  dasar matematika  yang  kuat.  Karena  pada dasarnya ilmu Informatika sebagian besar kajiannya  adalah  penerapan  dari  Ilmu Matematika.  Dilihat  dari  kurikulum Pendidikan Informatika, hampir sebagian besar memuat mata kuliah yang berkaitan dengan  matematika  antara  lain  kalkulus, aljabar  linier,statistik,  matematika  diskrit dan masih banyak yang lainnya.
Sebagai seorang mahasiswa, salah satu potensi penting yang harus dikembangkan  adalah  berpikir.  Suatu potensi yang perlu ditumbuhkembangkan secara  tepat  dan  bertahap,  meningkat  ke arah  yang  bermanfaat  untuk  menghadapi hidup masa depannya. (Soedjadi,
2002:21).  Karena  ilmu  yang  dimiliki selama  proses  perkuliahan  akan  menjadi modal utama dalam melanjutkan perjuangan yang sebenarnya yaitu
kehidupan  bermasyarakatTurunan  fungsi yang dipelajari di mata kuliah matematika  1  secara  umum  terdiri  dari empat bagian yaitu turunan perpangkatan, turunan  dalam  bentuk  perkalian  fungsi, turunan  dalam  bentuk  pembagian  fungsi dan turunan dengan menggunakan aturan rantai.  Sebenarnya  materi  ini  sudah diberikan ketika mereka duduk di bangku SMA,  namun  berdasarkan  pengalaman penulis  mengajar  seringkali  mahasiswa dalam  mengerjakan  soal  turunan  fungsi cenderung  langsung  menurunkan  fungsi tersebut  tanpa  melihat  hubungannya dengan  konsep  yang  lain  dan  biasanya hasil  akhir  yang  mereka  peroleh  tidak dalam bentuk yang paling sederhana. Hal ini  mungkin  diakibatkan  mereka  kurang paham konsep-konsep materi yang lainnya.
Proses  berpikir  mahasiswa  dalam menyelesaikan  soal  matematika  secara umum  bisa  dikatakan  berbeda-beda.  Salah satunya disebabkan oleh perbedaan kepribadian  yang  dimiliki  oleh  masing- masing mahasiswa tersebut. Secara psikologis  tipe  kepribadian  manusia  ada dua  jenis  yaitu  introvert  dan  ekstrovert. Orang yang mempunyai kepribadian introvert  cenderung  pendiam  dan  lebih menyukai  dunianya  sendiri.  Hal  ini tentunya  kita  sering  temukan  ketika  kita mengajar      di kelas, meskipun jumlahnya tidak  terlalu  banyak.  Sehingga  pada umumnya orang introvert dalam menyelesaikan  sesuatu  lebih  hati-hati  dan teliti.  Sedangkan  orang  yang  mempunyai kepribadian  ekstrovert  cenderung  aktif, periang  dan  suka  bergaul  dengan  teman- temanya.  Mereka  lebih  suka  bersosialisasi dengan  banyak  orang  dan  cenderung  lebih peka melihat keadaan. Dalam mengerjakan sesuatu  orang  ekstrovert  biasanya  lebih cepat  meskipun  tidak  sempurna  dan kadang-kadang ceroboh.
Berdasarkan perbedaan yang bertolak  belakang  antara  ekstrovert  dan introvert  tersebut  penulis  menduga  ada perbedaan  proses  berpikir  mahasiswa dalam  meyelesaikan  soal-soal  matematika khususnya turunan  fungsi.
Selain  itu  perbedaan  proses  berpikir bisa  ditinjau  dari  perbedaan  kemampuan matematika  yang  dimiliki  oleh  setiap mahasiswa. Mahasiswa dengan kemampuan  menengah  ke  atas  biasanya cenderung menyelesaikan suatu soal secara ringkas  dan  cepat.  Sedangkan  mahasiswa dengan kemampuan yang rendah mempunyai kecenderungan mengikuti aturan-aturan  atau  konsep  yang  telah dijelaskan  oleh  seorang  dosen.  Hal  ini terjadi dikarenakan mahasiswa takut mengalami  kesalahan  dalam  mengerjakan soal  yang  ada  apabila  tidak  mengikuti semua  aturan    atau  konsep  yang  telah diajarkan  oleh  dosen.  Selain  karena
perbedaan  kepribadian  dan  kemampuan matematika, objek matematika yang abstrak  memberi  andil  dalam  proses berpikir mahasiswa. Hasil penelitian Marpaung (1986:35)  menunjukan  bahwa  struktur kognitif dalam mempelajari alogritma yang mengarahkannya  untuk  memiliki  strategi tertentu dalam mempelajari atau menemukan  konsep  matematis  dibangun dari  elemen-elemen  dasar  yaitu  proses berpikir tipe predikatif dan proses berpikir tipe  fungsional.  Proses  berpikir  tipe predikatif      cenderung  untuk  melihat hubungan  antara  diantara  dua  konsep  atau lebih dalam pengambilan keputusan. Sedangkan  proses  berpikir  tipe  fungsional lebih  menitikberatkan  untuk  melihat  mata rantai dan cara melaksanakan keputusan.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir mahasiswa pendidikan informatikadalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi ditinjau dari perbedaaan kepribadian dan perbedaan kemampuan matematika.
Berdasarkan hal tersebut penelitian ini dikategorikan penelitian deskriptif kualitatif. Sunarto (1994: 56) menyatakan bahwa tujuan dari penelitian deskriptif adalah mendeskripsikan fakta atau karakteristik suatu populasi secara sistematis, faktual dan akurat.
Penelitian ini menggunakan data kualitatif dan dideskripsikan untuk menghasilkan gambaran yang mendalam serta terperinci tentang proses berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi. Untuk selanjutnya berdasarkan data tersebut proses berpikir mahasiswa akan dibedakan menjadi dua tipe proses berpikir yaitu tipe proses berpikir predikatif dan tipe proses berpikir fungsional berdasarkan ciri-ciri atau karakteristik yang muncul selama penelitian.
Analisis  data  dilaksanakan  selama dan  sesudah  pengumpulan  data.  Adapun langkah-langkah  yang  harus  ditempuh dalam analisis  data  (Miles  dan  Huberman, 1992) adalah sebagai berikut:
1.  Tahap Reduksi Data
Dalam  tahap  reduksi  data,  kegiatan yang  dilakukan  adalah  menyeleksi, menyederhanakan, mengelompokkan, mengabstraksikan serta memformulasikan  semua  data  yang diperoleh  dari  hasil  tes,  wawancara, serta catatan-catatan pengamatan selama  wawancara.  Semua  data  dipilih sesuai dengan kebutuhan untuk menjawab pertanyaan penelitian.
2. Tahap Penyajian Data Dalam  tahap  penyajian  data  kegiatan yang  dilakukan  adalah  kegiatan  yang berkaitan  dengan  tahap  penulisan  data yang sudah terorganisir, sehingga mudah  untuk  menafsirkan,  memberi makna  dan  pengertiannya.  Penyajian data  dari  penelitian  ini  adalah  proses berpikir mahasiswa dalam
menyelesaikan setiap soal.
3. Tahap Penarikan Kesimpulan Berdasarkan penyajian data, selanjutnya dilakukan  penarikan  simpulan  tentang proses  berpikir  mahasiswa  ditinjau  dari perbedaan  kepribadian  dan  perbedaan kemampuan matematika dalam menyelesaikan  soal-soal  turunan  fungsi .  Dalam  tahap  penarikan  kesimpulan kegiatan yang dilakukan adalah penarikan  kesimpulan  dari  semua  data yang  diperoleh  dari  hasil  tes  dan wawancara. Selanjutkan akan didapatkan  data  kecenderungan  proses berpikir  mahasiswa  apakah  predikatif atau fungsional.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil Tes Berdasarkan hasil tes diketahui bahwa,mahasiswa  yang  berkepribadian introvert sebanyak 9 mahasiswa sedangkan mahasiswa yang
berkepribadian  ekstrovert  sebanyak  26 mahasiswa. Hal ini sesuai dengan kajian pustaka  di  bab  II,  bahwa  manusia berkepribadian  eksrovert  lebih  banyak daripada    manusia  yang  berkepribadian ekstrovert.Sekitar 75% manusia dimuka bumi ini yang berkepribadian ekstrovert dan 25 % yang berkepribadian introvert.Dari  table  juga  terlihat  bahwa meskipun mahasiswa tersebut
berkepribadian
introvert atapun
ekstrovert  namun  tidak  ada  seorangpun yang berkepribadian introvert sejati atau ekstrovert  sejati  artinya  skor  untuk kepribadian introvert ataupun ekstrovert maksimal  (20)  dan  yang  kebalikannya skornya  minimal  (0),  pada  umumnya mahasiswa yang berkepribadian
ektrovert  juga  masih  memiliki  ciri-ciri kepribadian  introvert  dan  sebaliknya demikian
2. Analisis
a. Analisis subjek pertama
Table 1 Proses berpikir subjek S1 Nomor Soal 1 2 3 4
P1 P11    - P12   - P13    - P14     F1 F11 - - -  F12 - - -  F13 - - -  F14 - - - - Kesimpu lan Pre dik atif predi katif predi katif Fungs ional Keterangan: P1 : Proses berpikir predikatif F1 : Proses berpikir fungsional
P11  :  Melihat  hubungan  diantara  dua konsep P12  : Menyusun dan melengkapi situasi serta menentukan petunjuk P13  :  Berpikir  tentang  relasi,  keputusan dan criteria P14  : Mengidentifikasi variable F11  :  Menitikberatkan  pada mata  rantai cara melaksanakan keputusan F12  :Menyusun dan membuat algoritma untuk bekerja F13  :  Berpikir  tentang  kegunaan  dan bentuk kegiatan F14  : Menganalisis bentuk  : Subjek memenuhi indikator
- : Subjek tidak memenuhi indikator
Berdasarkan  table  tersebut  dapat disimpulkan bahwa proses berpikir mahasiswa subjek
S1 dalam menyelesaikan  soal-soal  turunan  fungsi cenderung tipe predikatif
b. Analisis sujek kedua
Table 2Proses berpikir subjek S2 Nomor Soal 1 2 3 4 P1 P11  - - - P12  - - -- P13    P14  - -  F1 F11 -    F12 -    F13 - - -  F14 -   - Kesimpu lan Pre dik atif fungs ional Fungs ional Fungs ional Keterangan:
P1  : Proses berpikir predikatif F1  : Proses berpikir fungsionaL
P11:  Melihat  hubungan  diantara  dua konsep P12:Menyusun  dan  melengkapi  situasi serta menentukan petunjuk
P13:Berpikir  tentang  relasi,  keputusan dan criteria P14: Mengidentifikasi variable F11:  Menitikberatkan pada mata rantai cara melaksanakan keputusan F12:Menyusun dan membuat algoritma untuk bekerja F13:  Berpikir  tentang  kegunaan  dan bentuk kegiatan F14: Menganalisis bentuk  : Subjek memenuhi indikator
- : Subjek tidak memenuhi indicator
Berdasarkan table diatas dapat disimpulkan  bahwa  proses  berpikir mahasiswa subjek S2 dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi cenderung tipe fungsional
c. Analisis suyek ketiga
Table 3 Proses berpikir subjek S3
Nomor Soal 1 2 3 4 P 1
P11  -   P12  -  P13     P14  -  
F 1
F11 - 
- - F12 -  - - F13 - - - - F14 -  - - Kesimp ulan Predi katif Fungsi onal Predi katif Predi katif
Keterangan: P1: Proses berpikir predikatif
F1:Proses berpikir fungsionaL P11:Melihat hubungan diantara dua konsep
P12:Menyusun  dan  melengkapi situasi serta menentukan petunjuk P13:Berpikir tentang relasi, keputusan dan criteria P14: Mengidentifikasi variable F11:Menitikberatkan  pada  mata rantai cara melaksanakan keputusan F12:Menyusun dan membuat algoritma untuk bekerja F13:Berpikir tentang kegunaan dan bentuk kegiatan F14: Menganalisis bentuk  : Subjek memenuhi indikator
-: Subjek tidak memenuhi indikator
Berdasarkan  hasil  tes  di  atas  dapat
disimpulkan  bahwa  proses  berpikir mahasiswa subjek S3 dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi adalah predikatif
d. Analisis subjek keempat
Table 4 Proses berpikir subjek S4 Nomor Soal 1 2 3 4
P1
P11  P12 V P13     P14  F1 F11    F12    F13 F14    Kesimpul an Fu ng sio nal Fungs ional Fung siona l Predi katif Keterangan: P1: Proses berpikir predikatif F1: Proses berpikir fungsionaL
P11:Melihat hubungan diantara dua konsep P12:Menyusun  dan  melengkapi situasi serta menentukan petunjuk
P13:Berpikir tentang relasi, keputusan dan criteria P14: Mengidentifikasi variable F11:Menitikberatkan  pada  mata rantai cara melaksanakan keputusan F12:Menyusun dan membuat algoritma untuk bekerja F13:Berpikir tentang kegunaan dan bentuk kegiatan F14: Menganalisis bentuk  : Subjek memenuhi indikator -: Subjek tidak memenuhi indicator Berdasarkan  hasil  tes  di  atas  dapat disimpulkan  bahwa  proses  berpikir mahasiswa subjek S4 dalam menyelesaikan soal-soal turunan cenderung fungsional Tabel 5 Rangkuman Proses Berpikir Subjek
Kemampuan Matematika Kepribadian
Kemampua n
Tinggi
Kemampua n rendah Introvert Predikatif Fungsional
Ekstrovert Predikatif Fungsional C. Diskusi Berdasarkan hasil penelitian yang  telah  dilakukan,mahasiswa  yang memiliki kemampuan matematika yang tinggi  cenderung  berpikir  predikatif dan  mahasiswa  yang  yang  memiliki kemampuan  matematika  yang  rendah cenderung berpikir fungsional. Sedangkan  kepribadian  introvert  atau ekstrovert ternyata tidak mempengaruhi  kecenderungan  proses berpikir  baik  tipe  predikatif  maupun fungsional. Hal ini kemungkinan diakibatkan  pengambilan  subjek  yang terlalu  sedikit  yaitu  empat  orang.
Selain  itu  hasil  tes  kepribadian
cenderung  menunjukan  bahwa  tidak ada seorang mahasiswa yang berkepribadian  murni  introvert  saja ataupun  ekstrovert  saja  Dalam  kajian pustaka  dijelaskan  bahwa  mahasiswa. pada umumnya mahasiswa yang berkepribadian  introvert  cenderung hati-hati dalam menyelesaikan soal dan mahasiswa  berkepribadian  ekstrovert cenderung  tergesa-gesa  dan  ceroboh dalam  mengerjakan  soal.  Pengecekan kepribadian  mahasiswa  yang  hanya sekali  saja  mungkin  mempengaruhi tipe  kepribadian  mahasiswa  tersebut apakah introvert atau ekstrovert. Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan oleh  Triatri  (2005),  pada  umumnya mahasiswa yang berkepribadian
introvert memiliki kemampuan matematika yang tinggi dan mahasiswa yang berkepribadian ekstrovert memiliki kemampuan matematika yang rendah. SIMPULAN DAN SARAN A. SIMPULAN Berdasarkan  hasil  analisis  yang dilakukan terhadap subjek peneelitian, maka dapat disimpulkan  proses  berpikir  dari masing-masing subjek adalah sebagai berikut: 1. Mahasiswa berkepribadian introvert yang memiliki kemampuan  matematika  tinggi dalam  menyelesaikan  soal-soal turunan  fungsi  mempunyai  tipe proses berpikir predikatif
2. Mahasiswa berkepribadian introvert yang memiliki kemampuan  matematika  rendah dalam  menyelesaikan  soal-soal turunan  fungsi  mempunyai  tipe proses berpikir fungsional
3. Mahasiswa
berkepribadian ekstrovert yang memiliki
kemampuan  matematika  tinggi dalam  menyelesaikan  soal-soal
turunan  fungsi  mempunyai  tipe proses berpikir predikatif
4. Mahasiswa berkepribadian ekstrovert yang memiliki kemampuan  matematika  rendah dalam  menyelesaikan  soal-soal turunan  fungsi  mempunyai  tipe proses berpikir fungsional
B. SARAN
1. Bagi  peneliti  lain  yang  ingin mengadakan penelitian yang sejenis diharapkan dapat mengambil  subjek  yang  lebih banyak  dan  soal  yang  lebih banyak  pula  sehingga  dapat mengetahui  proses  berpikir  dari masing-masing mahasiswa
2. Bagi  dosen,  dapat  merancang model  pengajaran  yang  lebih tepat    yang  disesuaikan  dengan proses  berpikir  masing-masing mahasiswa  sehingga  diharapkan memperoleh  hasil  belajar  yang maksimal  atau  lebih  baik  dari sebelumnya

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 1989. ManajemanPenelitian. P2LPTK
Azwar, Syaifudin. 1996. TesPrestasi: FungsipengembangandanpengukuranPrest asiBelajar. PustakaBelajar.
Azisah, Try. 2008. ProfilKemampuanSiswaSekolahMenengah PertamaDalamMemecahkanMasalahMate matika Open Ended .
Tesistidakdipublikasikan. UNESA
Hudoyo,  Herman.  2003. Strategi  Belajar Mengajar  Matematika .  Universitas  Negeri Malang
Kersey,  David.  1998. Please  Understan Me. RinekaCipta: Jakarta
Laurens,  Theresia.  2007. Metakognisi  dan Hubungannya  Dengan  Tingkat  Kesadaran
berpikir . Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika. Bandung.
Marpaung, Y.1986. Proses berpikirSiswadalampembentukanKonsepAl goritmaMatematika. Yogyakarta:  Pidato
Dies Natalis XXXI IKIP SanataDarma
Moleong,
Lexi. MetodologiPenelitianKualitatif . RemajaRosdaKarya. Bandung Rahayu, Tri. 2004. ObservasidanWawancara . Bayumedia Publishing. Malang Ratumanan, TanweyGersondanTheresia Laurens.2003. EvaluasiHasilBelajar  yang RelevandenganKurikulumBerbasisKompet ensi. Surabaya:UnesaUniversity Press
Ratumanan, 2004. BelajardanPembelajaran .  Surabaya:
UnesaUniversity Press
Slameto,  1994. Belajar  dan  faktor-faktor yang  Mempengaruhinya. Jakarta:  Rineka Cipta
Syah, Muhibbin. 2003. Psikologi
Pendidikan . Jakarta : Rineka Cipta
Sugiyono, Prof. 2008. Memahami
Penelitian  Kualitatif .    C.V  Alfabetha:
Bandung. Sunarto, Prof. 2001. Metodologi Penelitian. University Press. UNESA
Suryabrata, Sumadi. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press.
www.mypersonality.comdiakses 20 Agustus 2015 www.duniapendidkanindonesia.comdiakse s 20 Agustus 2015 www.mbti.comdiaksespadatanggal 20 Agustus 2015 www.duniamatematika.comdiakses 20 Agustus 2015