Statistika, Vol. 23 No. 2, 123 - 131 November 2023

## Regresi Data Panel dalam Analisis Faktor- Faktor yang Mempengaruhi IPM di Kalimantan Barat
Neva Satyahadewi 1 , Siti Aprizkiyandari 1 , Risky Oprasianti 1
1) Program Studi Statistika Fakultas MIPA Universitas Tanjungpura, Indonesia e-mail: neva.satya@math.untan.ac.id

## ABSTRAK
Analisis  regresi  data  panel  digunakan  untuk  meneliti  data  di  Kalimantan  Barat  meliputi kabupaten/kotanya dari tahun 2017 sampai tahun 2021 yaitu Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan faktor pengaruhnya. Tingkat penduduk miskin ( 𝑋 1 ), kepadatan penduduk ( 𝑋 2 ), tingkat partisipasi angkatan  kerja  ( 𝑋 3 ),  angka  harapan  hidup  ( 𝑋 4 ),  rata-rata  lama  sekolah  ( 𝑋 5 )  dan  IPM  ( 𝑌 )  merupakan variabel  yang  digunakan.  Analisis  regresi  yang  menggabungkan  data  silang  dan  deret  waktu merupakan regresi panel. Dalam pengestimasiannya ada tiga pendekatan yakni Common Effect Model (CEM), Fixed Effect Model (FEM), dan Random Effect Model (REM). Uji Chow, Uji Hausman, dan Uji LM dilakukan untuk mendapatkan model terbaik. Estimasi pendekatan model regresi panel terbaik adalah model FEM atau Fixed Effect Model. Variabel angka harapan hidup ( 𝑋 4 ) dan rata-rata lama sekolah ( 𝑋 5 ) secara signifikan berpengaruh terhadap IPM ( 𝑌 ).
Kata Kunci: Indeks Pembangunan Manusia, Regresi Panel, Fixed Effect Model

## ABSTRACT
Panel data regression analysis is used to see the Human Development Index (HDI) data and what factors affect it in West Kalimantan from 2017 to 2021.The level of poverty ( 𝑋 1 ), population density ( 𝑋 2 ), labor force  participation  rate  ( 𝑋 3 ),  life expectancy  ( 𝑋 4 ),  average  years  of  schooling  ( 𝑋 5 )  and  HDI  ( 𝑌 )  are  the variables  used.  Regression  analysis  that  combines  cross-sectional  and  time  series  data  is  panel regression.  In  its  estimation,  there  are  three  approaches,  namely  the  Common  Effect  Model  (CEM), Fixed Effect Model (FEM), and Random Effect Model (REM). Chow test, Hausman test, and Lagrange Multiplier (LM) test were carried out to the best. This study found that the best panel regression model approach estimation is the Fixed Effect Model (FEM). Life expectancy variable ( 𝑋 4 ) and average years of schooling ( 𝑋 5 ) significantly affect HDI ( 𝑌 ).
Keywords: Human Development Index, Panel Regression, Fixed Effect Model.

## 1.  PENDAHULUAN
Pada  dasarnya,  proses  pembangunan  manusia  mempengaruhi  keberhasilan  pembangunan ekonomi  suatu  wilayah  atau  negara.  Mengukur  keberhasilan  pembangunan  manusia  bisa menggunakan  salah  satu  indikator  yaitu  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM).  Hidup  layak, sehat,  dan  panjang  umur,  serta  memperoleh  ilmu  merupakan  tiga  dimensi  dasar  dalam  IPM. Bagi  pemerintah  IPM  adalah  data  strategis  karena  digunakan  tidak  hanya  untuk  tolak  ukur kinerja tetapi juga untuk mengalokasikan dana umum pemerintah. United Nations Development Programme (UNDP) menuturkan untuk mengukur tingkat keberhasilan pembangunan manusia salah satunya dengan IPM.
IPM  diperoleh  dari  hasil  pengukuran  yang  membandingkan  beberapa  faktor.  Jika  tingkat pembangunan manusia rendah, hal itu akan membuktikan pembangunan ekonomi yang tidak adil dan merata. Oleh sebab itu, diperlukan proses pembangunan manusia yang berkelanjutan untuk mencapai pemerataan pembangunan bagi seluruh penduduk. Pada tahun 2017 sampai tahun 2021 provinsi Kalimantan Barat di setiap kabupaten atau kotanya mengalami kenaikan nilai  IPM  setiap  tahunnya.  Setiap  variabel  mempengaruhi  fluktuasi  nilai  IPM  dari  waktu  ke
Neva Satyahadewi, et al
124
waktu. Oleh sebab itu, untuk menentukan IPM di Kalimantan Barat dipengaruhi faktor apa saja, perlu adanya suatu penelitian.
Data IPM untuk jangka waktu tertentu merupakan gabungan data deret waktu dan data silang disebut data panel. Di penelitian ini untuk mengetahui IPM di Kalimantan Barat dipengaruhi faktor apa saja digunakan analisis regresi panel dan kemudian faktor tersebut digunakan untuk mengetahui katakteristik dari tiap kabupaten atau kota.
Tujuan  penelitian  ini  untuk  mengetahui  pengaruh  faktor  tingkat  penduduk  miskin,  angka harapan  hidup, Tingkat  Partisipasi  Angkatan Kerja ( TPAK),  kepadatan  penduduk,  dan  rata-rata lama sekolah terhadap IPM dengan regresi panel di Kalimantan Barat tahun 2017 sampai 2021.
Data BPS Kalimantan Barat digunakan di penelitian ini. Kemudian data tersebut diestimasi dan dilakukan pengujian untuk mengetahui model terbaik diantara model Common Effect Model (CEM), Fixed  Effect  Model (FEM),  dan Random  Effect  Model (REM) .  Setelah  mendapatkan  model  terbaik dilakukan uji asumsi klasik. Kemudian didapatkan faktor yang signifikan berpengaruh terhadap IPM di Provinsi Kalimantan Barat tahun 2017 hingga tahun 2021.

## 2.  METODE PENELITIAN

## 2.1  Variabel Penelitian
Data  yang  bersumber  dari  BPS  Provinsi  Kalimantan  Barat  digunakan  dalam  penelitian  ini. Regresi panel merupakan metode dalam penelitian dengan tiga estimasi yaitu CEM, FEM, dan REM.  Variabel  dependen  penelitian  ini  yaitu  IPM  (Y)  kemudian  variabel  independennya  yaitu tingkat penduduk miskin ( 𝑋 1 ), kepadatan penduduk ( 𝑋 2 ), tingkat partisipasi angkatan kerja ( 𝑋 3 ), angka harapan hidup ( 𝑋 4 ), dan rata-rata lama sekolah ( 𝑋 5 ) . Penggunaan variabel tersebut untuk penelitian ini dikarenakan IPM di Kalimanatan Barat yang terus meningkat maka dilakukanlah penelitian dengan analisis regresi data panel terhadap IPM. Variabel-variabel juga dipilih dengan studi literatur yang dilakukan antara lain dari penelitian sebelumnya oleh (Junian, 2018) dengan menganalisis IPM dengan regresi panel dan biplot dimana variabel yang digunakan adalah IPM, kepadatan  penduduk,  TPAK,  dan  tingkat  penduduk  miskin.  Kemudian  (Pangestika,  2017) membahas  tentang  analisis  regresi  panel  terhadap  IPM  di  Yogyakarta  dan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya, dengan variabelnya IPM,  Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), belanja modal, pertumbuhan ekonomi, Pendapatan Asli Daerah (PAD) dan tingkat kemiskinan. (Asyiah, 2018)  juga  menganalisis  regresi  panel  dengan  pendekatan  CEM,  FEM,  dan  REM  dimana variabelnya yaitu IPM, angka harapan hidup, persentase penduduk miskin, belanja modal, PAD, dana alokasi umum, Rata-rata Lama Sekolah (RLS), dan pengeluaran perkapita disesuaikan.

## 2.2 Regresi Data Panel
Regresi yang mengkombinasikan dua data yakni data silang dan data deret waktu  merupakan regresi data panel. Persamaan umum model data panel adalah
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑁 𝑑𝑎𝑛 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 …(1)
Dimana : 𝛽 0 : parameter untuk variabel ke-0 𝛽 1 : parameter untuk variabel ke-1
𝑌 𝑖𝑡 : variabel terikat untuk unit bagian ke- 𝑖 dan deret waktu ke- 𝑡 𝑋 𝑖𝑡 : variabel bebas untuk unit bagian ke- 𝑖 dan deret waktu ke- 𝑡 𝜀 𝑖𝑡 : error untuk unit bagian ke- 𝑖 dan deret waktu ke- 𝑡 𝑁 : banyaknya observasi 𝑇 : banyaknya waktu
FEM,  CEM,  dan  REM  merupakan  tiga  pendekatan  dalam  pengestimasian  data  panel.  Dalam menentukan model regresi yang baik diantara ketiga model tersebut adalah dengan dilakukan pengujian berikut:
Regresi Data Panel dalam Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IPM ...
Uji Chow Hipotesis : H0 = CEM H1 = FEM Kriteria : Jika nilai prob cross-section F dan Chi Square > 0,05 terima H0 Jika nilai prob cross-section F dan Chi Square < 0,05 terima H1 Uji Hausman Hipotesis : H0 = FEM H1 = REM Kriteria : Apabila nilai prob < 0,05 terima H0 Apabila nilai probabilitas > 0,05 terima H1 Uji Lagrange Multiplier (LM)
Hipotesis : H0 = REM H1 = CEM Kriteria : Jika nilai prob Breusch-Pagan < 0,05 terima H0 Jika nilai prob Breusch-Pagan > 0,05 terima H1

## 2.3 Estimasi Regresi Data Panel
I ntercept dan slope setiap data diasumsikan serupa merupakan metode CEM. Model estimasi yang diperoleh dengan  mengasumsikan  bahwa  unit  persilangan dan  deret  waktu  yang  digunakan sudah ditentukan merupakan CEM dengan persamaannya sebagai berikut.
𝑦 𝑖𝑡 = 𝑎 + 𝜇 𝑖 + 𝜆 𝑡 + 𝛽𝑋 𝑖𝑡 + 𝑒 𝑖𝑡 …(2)
Model Fixed Effect menerima bahwa intercept berbeda di antara slope yang sangat mirip di antara subjek. Regresi yang ada pengaruh yang berbeda antar individu merupakan model FEM. Model FEM dapat ditulis dengan Persamaan (3) sebagai berikut.
𝑦 𝑖𝑡 = 𝑎 𝑖𝑡 + 𝛽𝑋 𝑖𝑡 + ∑ 𝑎𝐾𝐷 𝐾𝑖 𝑁 𝐾=2 + 𝑒 𝑖𝑡 …(3)
Pada  metode  REM,  residual  mempunyai  korelasi  antar  waktu  dan  antar  subjek.  REM mengasumsikan bahwa galat dalam model adalah pengaruh individu pada unit persilangan dan deret waktu. Model REM dapat dinyatakan dengan persamaan (4) berikut.
𝑦 𝑖𝑡 = 𝑎 𝑖𝑡 + 𝛽𝑋 𝑖𝑡 + 𝑒 𝑖𝑡
…(4)
dimana dengan rata-rata 𝑎 0 merupakan variabel acak 𝑎 𝑖𝑡 sehingga intercept setiap unit adalah 𝑎 𝑖 = 𝑎 0 + 𝜀 𝑖𝑡 untuk 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑁 .  Dengan  demikian,  apabila  disubtitusikan  maka  modelnya menjadi persamaan (5) berikut.
𝑦 𝑖𝑡 = 𝑎 0 + 𝜀 𝑖 + 𝛽𝑋 𝑖𝑡 + 𝑒 𝑖𝑡 𝑦 𝑖𝑡 = 𝑎 𝑖𝑡 + 𝛽𝑋 𝑖𝑡 + 𝑊 𝑖𝑡 …(5)
dengan 𝑊 𝑖𝑡 sebagai  bagian galat cross-section galat time  series .

## 2.4 Uji Asumsi Klasik
Uji  Multikolinearitas  dimana  untuk  mengetahui  hubungan  variabel  bebas  model  regresi.  Data menunjukkan terjadi multikolinearitas apabila koefisien korelasi antar variabel independen adalah 0,8 atau lebih besar.
Selanjutnya ada uji normalitas yang berfungsi untuk mengetahui data berdistribusi normal atau tidak. Data berdistribusi normal apabila nilai Jarque Bera > 0,05.
Kemudian  uji  autokorelasi  untuk  mengetahui  hubungan  antara  error  dalam  model  regresi.  Tidak memiliki masalah autokorelasi merupakan persamaan regresi yang baik. Angka Durbin – Watson (DW) digunakan dalam penelitian. Tidak terjadi autokorelasi positif ataupun negatif jika nilai dU < dw < 4- dU yang dikemukakan oleh Ghozali & Ratmono (2017).
Selanjutnya uji heteroskedastisitas dimana variansi error model regresi bersifat tetap atau berubah- ubah dilakukan dengan pengujian ini.
Neva Satyahadewi, et al
126

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1  Analisis Deskriptif
Gambar 1. Grafik IPM Provinsi Kalimantan Barat 2017-2021
Berdasarkan Gambar 1, Kalimantan Barat tahun 2017-2021 memiliki IPM cenderung naik setiap tahunnya,  yang  berarti  Kalimantan  Barat  mengalami  kemajuan  dalam  mencapai  program- program  sasaran  pembangunannya.  Daerah  dengan  IPM  yang  paling  tinggi  adalah  kota Pon tianak yang termasuk kelompok IPM “tinggi” karena memiliki IPM yang berada di antara 70 - 80. Daerah dengan IPM terendah adalah kabupaten Kayong Utara.
Gambar 2. Grafik Tingkat Penduduk Miskin Provinsi Kalimantan Barat 2017-2021 Berdasarkan  Gambar  2,  diketahui  bahwa  pada  tahun  2017  sampai  dengan  2021  tingkat penduduk  miskin  provinsi  Kalimantan  Barat  mengalami  fluktuasi  setiap  tahunnya  meskipun tidak terlalu signifikan. Tingkat penduduk miskin yang paling tinggi ada di kabupaten Ketapang sedangkan daerah yang memiliki tingkat penduduk miskin terendah ada di kota Singkawang.
Regresi Data Panel dalam Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IPM ...
Gambar 3. Grafik Kepadatan Penduduk Provinsi Kalimantan Barat 2017-2021
Berdasarkan  Gambar  3  diketahui  bahwa  kepadatan  penduduk  tahun  2017-2021  di  provinsi Kalimantan  Barat  cenderung  mengalami  kenaikan  setiap  tahunnya  meskipun  tidak  terlalu signifikan. Dari gambar 3 juga diketahui terdapat perbedaan yang sangat jauh dari kepadatan penduduk kota Pontianak dengan daerah yang lainnya.  Kepadatan penduduk yang paling tinggi ada  di  kota  Pontianak  sedangkan  daerah  kabupaten  Kapuas  Hulu  yang  memiliki  kepadatan penduduk terendah.
Gambar 4. Grafik TPAK Provinsi Kalimantan Barat 2017-2021 Berdasarkan gambar 4 dapat diperoleh informasi bahwa pada tahun 2017 hingga 2021 TPAK di Kalimantan  Barat  setiap  tahun  cenderung  mengalami  fluktuasi  meskipun naik  dan  turunnya tidak terlalu signifikan.
Neva Satyahadewi, et al
128
Gambar 5. Grafik Angka Harapan Hidup Provinsi Kalimantan Barat 2017-2021
Berdasarkan  Gambar  5  diketahui  bahwa  tahun  2017-2021  di  provinsi  Kalimantan  Barat memiliki angka harapan hidup cenderung mengalami kenaikan setiap tahunnya walaupun tidak terlalu  signifikan.  Daerah  dengan  angka  harapan  hidup  yang  paling  tinggi  ada  di  kabupaten Bengkayang, sedangkan daerah dengan angka harapan hidup terendah ada di kabupaten Kayong Utara.
Gambar 6. Grafik Rata-rata Lama Sekolah Provinsi Kalimantan Barat 2017-2021 Berdasarkan gambar 3.6 diketahui bahwa di  Kalimantan Barat tahun 2017 sampai tahun 2021 rata-rata  lama  sekolahnya  cenderung  mengalami  kenaikan  setiap  tahunnya  meskipun  tidak terlalu  signifikan.  Daerah  kota  Pontianak  memiliki  RLS  tertinggi,  sedangkan  terendah  ada  di kabupaten Kubu Raya.

## 3.2. Analisis Regresi Data Panel
Tabel 1. Output Estimasi CEM
Berdasarkan hasil output Tabel 1 diperoleh variabel 𝑋 1 dan 𝑋 4 tidak signifikan dan dikeluarkan dari model CEM.
Regresi Data Panel dalam Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IPM ...
Tabel 2. Output Estimasi FEM
Berdasarkan  hasil output Tabel  2  didapatkan  variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 ,  dan 𝑋 3 tidak  signifikan  dan dikeluarkan dari model FEM.
Tabel 3. Output Estimasi REM
Berdasarkan hasil output tabel 3 didapatkan 𝑋 1 dan 𝑋 3 tidak signifikan dan dikeluarkan dalam model REM.

## 3.3. Penentuan Model Terbaik
Untuk menentukan model terbaik antara FEM, CEM, atau REM dilakukan beberapa uji berikut
Tabel 4. Output Uji Chow
Berdasarkan  Tabel  4  didapat  kedua  nilai  peluang  0,0000<0,05  didapatkan  model  terbaiknya adalah model FEM atau Fixed Effect Model . Tabel 5. Output Uji Hausman
Berdasarkan Tabel 5 diketahui nilai probabilitas (p) yaitu 0,0004 < alpha 0,05 maka didapatkan model FEM atau Fixed Effects Model adalah model terbaik.
Setelah dilakukan kedua uji di atas didapat pendekatan model terbaik yaitu Fixed Effects Model (FEM). Adapun hasil estimasi FEM sebagai berikut
Tabel 6. Estimasi FEM Signifikan
Neva Satyahadewi, et al
130
𝑌 𝑖𝑡 ̂ =   𝛼 𝑖 ̂ + 1,381913𝑋 4 + 1,139751𝑋 5
…(6)
Berdasarkan persamaan (6), dapat diketahui bahwa IPM akan bertambah sebesar 1,381913% untuk  setiap  penurunan  angka  harapan  hidup  ( 𝑋 4 )  sebesar  1%  apabila  variabel 𝑋 5 dianggap tetap. Kemudian, IPM akan bertambah sebesar 1,139751% untuk setiap rata-rata lama sekolah ( 𝑋 5 ) turun sebesar 1% apabila variabel 𝑋 4 dianggap konstan.
3.4. Uji Asumsi Klasik
Gambar 7. Output Uji Normalitas EViews 12 Berdasarkan output di atas diketahui data berdistribusi normal dikarenakan nilai Jarque-Bera adalah 3,869656 dimana lebih besar dari 𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎 0,05.
Tabel 7. Output Uji Multikolinearitas EViews 12
Berdasarkan  Tabel  3.7  diperoleh  koefisien  korelasi 𝑋 4 dan 𝑋 5 adalah  sebesar  0,424650<0,85 maka data tidak terjadi multikolinearitas.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN
Setelah dilakukan analisis didapatkan bahwa setiap tahunnya IPM Kalimantan Barat mengalami peningkatan di setiap kabupaten atau kota yang artinya capaian sasaran program pembangunan di  Kalimantan  Barat  mengalami  kemajuan.  Setelah  estimasi  dan  pengujian  dilakukan didapatkanlah model FEM atau Fixed Effect Model sebagai model terbaik. Kemudian juga pada model  dilakukan  uji  asumsi  klasik  didapatkan  hasil  bahwa  model  tersebut  tidak  terjadi multikolinearitas dan data berdistribusi normal. Angka harapan hidup ( 𝑋 4 ) dan rata-rata lama sekolah  ( 𝑋 5 )  merupakan  variabel  yang  secara  signifikan  berpengaruh  dari  model  terbaik  FEM terhadap IPM.

## DAFTAR PUSTAKA
Alviani, L. O., 2021. Penggunaan Regresi Data Panel pada Analisis Indeks Pembangunan. Journal Riset Matematika, 1(2), pp. 99-108.
Asyiah, N. (2018). Analisis Regresi Data Panel Dengan Pendekatan Common Effect Model (Cem), Fixed Effect Model (Fem), Dan Random Effect Model (Rem) (Studi Kasus: IPM Kalimantan Selatan Periode 2010-2016).
Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Barat. (2017-2021). Indeks  Pembangunan  Manusia
(IPM) menurut Kabupaten/ Kota di Kalimantan Barat
Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Barat. (2017-2021). Tingkat Penduduk Miskin menurut Kabupaten/Kota di Kalimantan Barat
Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Barat. (2017-2021). Kepadatan Penduduk menurut Kabupaten/Kota di Kalimantan Barat
Regresi Data Panel dalam Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IPM ...
Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Barat. (2017-2021). Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) menurut Kabupaten/ Kota di Kalimantan Barat Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Barat. (2017-2021). Angka Harapan Hidup (AHH) menurut Kabupaten/ Kota di Kalimantan Barat Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Barat. (2017-2021). Rata-rata Lama Sekolah (RLS) menurut Kabupaten/ Kota di Kalimantan Barat
Junian, R., Kusnandar, D. & Sulistianingsih, E., 2018. Analisis Indeks Pembangunan Manusia Di  Kalimantan  Barat  Dengan  Regresi  Panel Dan  Biplot. Buletin  Ilmiah  Math.  Stat.  dan Terapannya (Bimaster), 07(03), pp. 177-184.
Pangestika,  M.  &  Widodo,  E.,  n.d.  Analisis  Regresi  Panel  Terhadap  Faktor-Faktor  Yang Mempengaruhi  Indeks  Pembangunan  Manusia  Di  Kabupaten/Kota  D.I.Yogyakarta. Seminar Nasional dan The 4th Call for Syariah Paper, pp. 198-205.