e-ISSN: 2715-6109  |  p-ISSN: 2715-6095
Vol. 2, No. 2, Desember 2020
https://journal.ibrahimy.ac.id/index.php/Alifmatika DOI: 10.35316/alifmatika.2020.v2i2.129-151
Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution-
ShareAlike 4.0 International License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal.
Copyright (c) 2020 Alifmatika: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika

## ANALISIS BERPIKIR LOGIS SISWA DALAM MENYELESAIKAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI KECERDASAN INTERPERSONAL
Asti Faradina 1 , Mohammad Mukhlis 2
1 Program Studi Tadris Matematika Institut Agama Islam Negeri Jember
2 Institut Agama Islam Negeri Jember, Indonesia

## astifaradina76@gmail.com

## Abstract
This research was motivated by a variety of intelligence possessed by each individual. Where later intelligence  was  used  to  solve  problems.  The  one  intelligence  that  can  be  used  in  this  study  was interpersonal.  This  study  aims  to  describe  students'  logical  thinking  in  solving  realistic mathematical  problems  in  terms  of  interpersonal  intelligence  aspects  of  social  sensitivity,  social insight, and social communication, especially in mathematics subject matter in the Three Variable Linear  Equation  System  (SPLTV).  This  research  was  descriptive.  The  subjects  in  this  study  were three  students  who  had  each  of  the  aspects  of  interpersonal  intelligence.  Data  collection  in  this study  was  a  questionnaire  or  questionnaire,  tests  to  solve  realistic  mathematical  problems, interviews,  observations,  and  documentation.  Analysis  of  the  data  used  was  the  model  of  Miles, Huberman, and Saldana through three stages including data condensation, data presentation, and conclusions.  The  validity  of  the  data  used  triangulation  techniques.  The  results  obtained  were students  who  had  interpersonal  intelligence  aspects  of  social  sensitivity  meet  one  indicator  of logical thinking and meet two indicators of problem-solving based on Polya's steps but still lacking. Students who had interpersonal intelligence aspects of social insight meet two indicators of logical thinking and can meet three indicators of problem-solving based on Polya's steps but still lacking. Students who had interpersonal intelligence aspects of social communication met all indicators of logical thinking while being able to meet all indicators of problem-solving.
Keywords : logical thinking, interpersonal intelligence, problem solving.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  proses  mengembangkan  kecakapan  individu  dalam bermasyarakat. Pendidikan juga didefinisikan sebagai usaha sadar dan terencana yang dilakukan secara sistematis untuk mempersiapkan sekaligus mengembangkan potensi-potensi untuk menghadapi era globalisasi di masa yang akan  datang.  Hal  ini  sesuai  dengan  UU  Nomor  20  tahun  2003  tentang  Sistem Pendidikan Nasional pasal 3 (Kemendikbud, 2003) pendidikan mempunyai peran yang sangat penting dalam mempersiapkan segala sesuatu yang akan dihadapi di tahun-tahun  berikutnya. Salah satu    proses  yang  penting  untuk  dilakukan  adalah kegiatan  pembelajaran.  Dalam  hal  ini  maka  dunia  pendidikan  harus mempersiapkan  peserta  didik  yang  memiliki  kemampuan  intelektual,  emosional, sosial  yang  tinggi  untuk  mempersiapkan  hal-hal  yang  terjadi  akibat  dari  adanya perubahan  yang  terjadi  di  lingkungannya.  Kemampuan  merupakan  salah  satu aspek  yang  sangat  penting  untuk  dimiliki  oleh  individu.  Salah  satu  kemampuan yang  sering  kita  lakukan  dimanapun  dan  kapanpun  sebelum  melakukan  sesuatu
hal adalah kemampuan untuk berpikir. Berpikir merupakan kemampuan alamiah yang  diberikan  oleh  Tuhan  Yang  Maha  Esa  yang  sangat  berharga.  Berpikir merupakan suatu aktivitas pribadi manusia yang menghasilkan penemuan terarah dan kepada suatu tujuan. Kemampuan dalam berpikir seringkali dikaitkan dengan berpikir yang masuk akal atau biasa disebut berpikir logis atau logika.
Menurut  Latif  (2016)  logika  merupakan  pengetahuan  yang  mempelajari kecakapan untuk berpikir secara tepat, lurus dan teratur. Dengan kata lain bahwa logis  atau  logika  dikaitkan  dengan  pola  pikir  dalam  menarik  suatu  kesimpulan sehingga  menemukan  jawaban  secara  masuk  akal  (logis).  Dengan  berpikir  logis, seseorang  mampu  membedakan  dan  mengkritisi  peristiwa  yang  sedang  dialami, apakah peristiwa tersebut masuk akal dan sesuai dengan ilmu pengetahuan atau malah  sebaliknya.  Menurut  Gardner  (Mukhlis  &  Tohir,  2019)  kecerdasan  yang dimilki  oleh  siswa  yaitu:  kecerdasan  logis-matematis,  visual-spasial,  kinestetis, linguistic,  interpersonal  dan  intrapersonal.  Kemampuan  berpikir  logis  melatih siswa untuk menyelesaikan masalah. Berikut akan disajikan indikator dari berpikir logis.
Tabel 1. Indikator Berpikir Logis No. Indikator Berpikir Logis Indikator Keterangan 1. Keruntutan Berpikir Siswa dapat menyebutkan seluruh informasi yang didapatkan pada soal (diketahui dan ditanyakan). Mengungkapkan secara umum semua langkah yang akan digunakan untuk penyelesaian masalah.
Informasi yang bisa didapatkan (diketahui) didalam soal seperti harga 1 kg kedelai jenis A, 2 kg jenis B dan 3 kg jenis C dijual dengan harga Rp. 15.600,00. Sedangkan informasi yang bisa didapatkan (ditanyakan) didalam soal seperti harga kedelai jenis manakah yang paling mahal?. Kemudian langkah yang digunakan dalam menyelesaikan masalah adalah memahami isi soal, membuat pemodelan mateamatika, menggunakan metode yang sudah ada dan menemukan jawaban yang diinginkan. 2. Kemampuan Berargumen Siswa dapat mengungkapkan alasan logis mengenai seluruh langkah- langkah penyelesaian yang akan digunakan Dimulai informasi diketahui dan ditanyakan yang diperoleh. Selanjutnya, Jika dalam campuran kedelai pertama  1 kg kedelai jenis A, 2 kg jenis B dan 3 kg jenis C
No. Indikator Berpikir Logis Indikator Keterangan dari awal hingga mendapat kesimpulan dengan benar. Menyelesaikan soal secara tepat pada setiap langkah serta dapat memberikan argumen pada setiap langkah-langkah yang digunakan dalam pemecahan masalah.
Mengungkapkan alasan yang logis untuk jawaban akhir yang kurang tepat.
dijual dengan harga Rp. 15.600,00. Kemudian campuran kedelai kedua terdiri dari 2 kg jenis A, dan 3 kg jenis B dengan hara Rp 12.000,00. Sedangkan campuran kedelai ketiga terdiri dari 1 kg jenis A dan 1 kg jenis C dengan harga Rp 5.400,00. Lalu harga kedelai yang paling mahal adalah? menyelesaikan  suatu masalah tersebut dapat menggunakan metode yang sudah ada untuk mempermudah penyelesaian seperti menggunakan metode substitusi, eliminasi, gabungan dan determinan. 3. Penarikan Kesimpulan Siswa dapat memberikan kesimpulan dengan tepat pada tiap langkah penyelesaian. Mendapat suatu kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban. Setelah melewati langkah- langkah penyelesaian masalah, pada langkah akhir siswa mendapatkan jawaban yang diinginkan seperti harga jenis  kedelai yang paling mahal adalah jenis kedelai C.

## Sumber: Andriawan (2014)
Aktivitas  berpikir  tidak  akan  lepas  dari  suatu  masalah  untuk  dipecahkan khususnya masalah  matematika. Carl Friedrich Gauss (Erviana, 2019) mengatakan bahwa matematika adalah ratunya ilmu pengetahuan. Sedangkan definisi masalah matematika  menurut  Saad  &  Ghani  (Cahyani  &  Setyawati,  2017)  sebagai  situasi yang  memiliki  tujuan  yang  jelas  tapi  berhadapan  dengan  halangan  akibat kurangnya  algoritma  yang  diketahui  untuk  menguraikannya  agar  memperoleh sebuah  solusi.  Suatu  masalah  tidak  akan  memberikan  kesimpulan  jika  tidak  ada suatu penyelesaian masalah. Menurut Gartmam & Freiberg (Munawwarah, Laili, & Tohir,  2020)  dalam  proses  pemecahan  masalah  terdapat  proses  menyadari  dan mengatur  berpikir  tentang  siswa  untuk  melakukan  pendekatan  dari  suatu masalah,  siswa  dapat  memilih  strategi  dalam  menyelesaikan  permasalahan  dan bertanya kepada diri sendiri tentang masalah tersebut. Selain itu, (Tohir, Maswar, Atikurrahman,  Saiful,  &  Pradita,  2020)  mengatakan  bahwa  peran  guru  sangatlah penting dalam pembelajaran matematika sekolah, agar proses berpikir matematis siswa harus selalu tetap diasah setiap saat secara kontinu dan berkesinambungan, agar  berpikir  matematis  siswa  lebih  sempurna.  Pada  pembelajaran  matematika
seringkali  ditemui  siswa  yang  mengalami  kebingungan  atau  permasalahan  yang dikaitkan  dengan  masalah  yang  dekat  dengan  kehidupan  sehari-hari  atau  yang disebut  dengan  masalah  matematika  realistik  salah  satunya  pada  materi  SPLTV. Menurut  Sarbiyono  (Tohir,  2017)  mengintegrasikan  konsep  ke  dalam  konteks kehidupan  sehari-hari  atau  realistik  dapat  menjadi  alat  yang  efektif  untuk mengembangkan  berbagai  disiplin  ilmu.  Dalam  hal  ini  perlu  kiranya memanfaatkan  kecerdasan  yang  dimiliki  oleh  masing-masing  individu  meliputi kecakapan,  ketanggapan  yang  harus  diterapkan,  khususnya  cakap  dan  tanggap dalam hal berkomunikasi atau meningkatkan hubungan sosial dengan orang lain. Kecerdasan yang dimaksud adalah kecerdasan interpersonal.
Kecerdasan  interpersonal  memiliki  peranan  yang  sangat  penting  bagi seseorang ataupun siswa untuk menyelesaikan suatu masalah kehidupan maupun masalah  yang  ada  di  sekolah.  Gardner  (Sholeh,  2016)  menyebutkan  bahwa kecerdasan Interpersonal adalah kemampuan untuk memahami dan bekerja sama. Selain  itu,  Safaria  (Aprilia,  2013)  memaparkan  bahwa  kecerdasan  interpersonal adalah  kemampuan  dan  keterampilan  seseorang  dalam  menciptakan  hubungan, membangun dan mempertahankan hubungan sosialnya. Kecerdasan interpersonal mempunyai  pengaruh  yang  besar  kepada  siswa  dalam  menyelesaikan  suatu masalah, misalnya ketika mengalami kebingungan, siswa tidak akan malu bertanya kepada teman atau guru yang ada di sekelilingnya atau bahkan yang baru ia kenal. Maka dari itu kecerdasan interpersonal perlu untuk ditingkatkan didalam sekolah maupun dalam masyarakat.
Safaria menambahkan bahwa ada tiga aspek dari kecerdasan interpersonal, diantaranya  adalah Social  sensitivity,  Social  insight dan Social  communication. Social  sensitivity atau  sensitivitas  sosial,  yaitu  kemampuan  individu  untuk merasakan dan mengamati reaksi atau perubahan orang lain yang ditunjukkannya baik secara verbal maupun non-verbal. Social insight , yaitu kemampuan seseorang untuk  memahami  dan  mencari  pemecahan  masalah  secara  efektif  dalam  suatu interaksi  sosial,  sehingga  masalah-masalah  yang  nantinya  terjadi  tidak  akan merusak  relasi  sosial  yang  telah  dibangun  sesorang  tersebut.  Sedangkan Social communication atau  penguasaan  keterampilan  komunikasi  sosial  merupakan kemampuan  seseorang  untuk  menggunakan  proses  komunikasi  dalam membangun sebuah hubungan interpersonal dengan orang lain.
Hasil  penelitian  dari  Andriawan  (2014)  menunjukkan  bahwa  subjek berkemampuan pemecahan masalah tinggi menunjukkan dalam setiap langkahnya memberikan  kesimpulan  dengan  tepat.  Sedangkan  subjek  berkemampuan pemecahan  masalah  sedang  menunjukkan  dalam  setiap  langkahnya  memberikan kesimpulan kurang tepat. Sedangkan subjek berkemampuan pemecahan masalah rendah  menunjukkan  dalam  setiap  langkahnya  tidak  mampu  memberikan argumen dan kesimpulan.
Berdasarkan  uraian  diatas,  maka  perlu  diadakan  penelitian  yang  berbeda dari  sebelumnya.  Penelitian  sebelumnya  melakukan  penelitian  menggunakan subjek yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Sedangkan penelitian ini  dilakukan  menggunakan  subjek  yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal dengan  berbagai  aspek  yakni  aspek social  sensitivity , social  insight dan social communication dalam  menyelesaikan  suatu  masalah  matematika  realistik  materi SPLTV.  Oleh  karena  itu,  maka  tujuan  dari  penelitian  ini  adalan  ingin
mendeskripsikan  kemampuan  berpikir  logis  siswa  yang  memiliki  kecerdasan interpersonal aspek social sensitivity , social insight dan social communication dalam menyelesaikan suatu masalah matematika realistik materi SPLTV.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dengan  metode  deskriptif. Lokasi yang dipilih untuk dijadikan penelitian ini bertempat di SMA Negeri Jenggawah yang  terletak  di  Jl.  Tempurejo  Wetan  Gunung  No.  76  Desa  Wonojati  Kecamatan Jenggawah Kabupaten Jember. Langkah awal yang dilakukan adalah penentuan subjek. Pemilihan  subjek  memanfaatkan  pembagian  angket  kecerdasan  interpersonal  dengan teknik purposive yaitu penentuan sumber data yang diwawancarai yang dipilih menurut pertimbangan dan tujuan tertentu. Dari kelas X IPA 1 yang diberikan angket, diperoleh tiga  siswa  yang  mendapatkan  skor  tertinggi  dan  dijadikan  subjek  untuk penelitian.Berikut merupakan daftar subjek penelitian.
Tabel 2. Daftar Subjek Penelitian Berdasarkan Aspek Kecerdasan Interpersonal
No. Aspek Kecerdasan Interpersonal Skor SP AP RM 1. Social Sensitivity 46 40 41 2. Social Insight 60 66 65 3. Social Communicaton 38 40 43
Dari tabel diatas didapatkan data yang menunjukkan subjek yang memiliki aspek kecerdasan  interpersonal  adalah  yang  paling  tinggi  nilainya.  Diketahui  pada  baris  1 ( social  sensitivity )  bahwa  subjek  SP  mendapatkan  nilai  tertinggi  diantara  yang  lain yakni  46,  hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  subjek  SP  yang  memiliki  kecerdasan interpersonal  aspek  social  sensitivity.  Pada  baris  2  ( social  insight )  subjek  AP mendapatkan  nilai  tertinggi  diantara  yang  lain  yakni  66,  hal  tersebut  menunjukkan bahwa  subjek  AP  yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal  aspek  social  insight. Sedangkan pada baris 3 ( social communication ) subjek  RM mendapatkan nilai tertinggi diantara yang lain yakni 40, hal tersebut menunjukkan bahwa subjek RM yang memiliki kecerdasan interpersonal aspek social communication.
Teknik  pengumpulan  data  merupakan  hal  terpenting  dalam  penelitian,  karena tujuan  utama  dari  sebuah  penelitan  adalah  untuk  mendapatkan  data.  Teknik pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  adalah  kuesioner  atau  angket,  tes,  wawancara, observasi  dan  dokumentasi.  Setelah  data  terkumpul,  maka  akan  dilakukan  tahap selanjutnya,  yakni  langkah  analisis  data.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam penelitian ini menggunakan model analisis Huberman, Miles, & Saldana (2014)  dengan tiga  tahap:  kondensasi  data,  penyajian  data  dan  penarikan  kesimpulan.  Penarikan kesimpulan  dilakukan  dengan  menggunakan  triangulasi  teknik  (Tohir,  Susanto,  Hobri, Suharto, & Dafik, 2018).

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Tes  kemampuan  berpikir  logis  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika realistik  pada  materi  SPLTV  diberikan  kepada  subjek  yang  telah  terpilih  untuk
kemudian diselesaikan. Dibawah ini adalah tabel keterkaitan indikator berpikir logis dan penyelesaian masalah.
Tabel 3. Keterkaitan Indikator Berpikir Logis dengan Indikator Penyelesaian Masalah
No. Indikator Berpikir Logis Indikator Penyelesaian Masalah 1. Keruntutan Berpikir Memahami Masalah Merencanakan Penyelesaian 2. Kemampuan Berargumen Menyelesaikan Masalah 3. Penarikan Kesimpulan Melakukan Pengecekan Kembali
Hasil  yang  didapatkan  pada  penelitian  adalah  siswa  yang  memiliki  kecerdasan interpersonal  aspek social  sensitivity memenuhi  satu  indikator  berpikir  logis  dan memenuhi dua indikator penyelesaian masalah berdasarkan langkah Polya namun masih kurang.  Siswa  yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal  aspek social  insight memenuhi dua  indikator  berpikir  logis  dan  dapat  memenuhi  tiga  indikator  penyelesaian  masalah berdasarkan  langkah  Polya  namun  masih  kurang.  Sedangkan  siswa  yang  memiliki kecerdasan  interpersonal  aspek social  communication memenuhi  semua  indikator berpikir logis sekaligus dapat memenuhi semua indikator penyelesaian masalah.
Berikut  ini  adalah  deskrispi  kemampuan  berpikir  logis  siswa  dalam menyelesaikan masalah matematika realistik materi SPLTV.
Soal  1:  Seorang  penjual  kedelai  mencampur  tiga  jenis  kedelai.  Campuran  kedelai pertama terdiri atas 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, dan 3 kg jenis C dijual dengan harga Rp. 15.600,00.  Campuran  kedelai  kedua  terdiri  dari  2  kg  jenis  A  dan  3  kg  jenis  B  dijual dengan harga Rp. 12.000,00. Campuran kedelai ketiga terdiri dari 1 kg jenis A dan 1 kg jenis  C  dijual  dengan  harga  Rp.  5.400,00.  Harga  kedelai  jenis  manakah  yang  paling mahal?
Soal  2:  Diketahui  Dira  berumur  6  tahun  lebih  tua  dari  Erik.  Sedangkan  umur  Erik  2 tahun lebih tua dari Fira. Jika jumlah umur Dira, Erik dan Fira adalah 85 tahun, maka jumlah umur Dira dan Erik adalah?
1. Kemampuan Berpikir Logis Siswa pada Subjek SS yang Memiliki Kecerdasan Interpersonal  Aspek Social  Sensitivity dalam  Menyelesaikan  Masalah Matematika Realistik Materi SPLTV
Siswa  SS  merupakan  siswa  yang  erat  kaitannya  dengan  kemampuan  individu meliputi sikap empati dan prososial.
1) Keruntutan Berpikir
Indikator  berpikir logis  keruntutan berpikir meliputi  tahapan memahami masalah dan  merencanakan  penyelesaian.  Berikut  hasil  analisis  siswa  SS  dari  beberapa  teknik pada soal nomor satu.
a) Teknik Tes
Berikut  adalah  hasil  penyelesaian  siswa  SS  yang  memiliki  kecerdasan interpersonal aspek social sensitivity .
Gambar 1. Jawaban SS Soal Nomor Satu Keruntutan Berpikir
Berdasarkan  hasil  penyelesaian  siswa  SS  pada  soal  nomor  satu,  siswa  yang memiliki  kecerdasan  interpersonal  aspek social  sensitivity pada  tahap  memahami masalah,  siswa  SS  dapat  memahami  informasi  sehingga  dia  membuat  sebuah pemodelan  sebelum  masuk  ke  tahap  selanjutnya.  Hal  ini  menunjukkan  pada  tahap merencanakan penyelesaian berhasil dilalui, dimana dia merancang pemodelan terlebih dahulu.

## b) Teknik Wawancara
Berikut  adalah  potongan  hasil  wawancara  yang  menunjukkan  pada  tahap menyelesaikan masalah.
P02  :  Kamu  tau  nggak  yang  dari  soal  diatas  yang  diketahui  itu  apa,  yang  ditanyakan itu apa ngerti nggak?
SS02 : Harga jenis kedelai manakah yang lebih mahal P03  : apa aja yang diketahui? coba jelaskan SS04 : Ini bu (sambil menunjuk jawaban di kertas), a + 2 b + 3 c
Pada  potongan  hasil  wawancara  diatas  diketahui  bahwa  siswa  SS  dapat memahami apa yang ditanyakan pada soal yakni harga jenis campuran kedelai manakah yang  lebih  mahal.  Namun  untuk  yang  diketahui  siswa  SS  tidak  dapat  menjelaskan secara  rinci  apa  yang  diketahui  dalam  soal.  Dengan  hanya  menunjuk  pada  lembar jawaban.
c) Teknik Observasi
Pada pengamatan  yang dilakukan oleh peneliti, peneliti melihat siswa SS merasa kebingungan  saat  mengerjakan  soal  yang  diberikan.  Siswa  SS  melihat  kesana  kemari untuk meminta bantuan kepada temannya.
Sehingga  dapat  diketahui  bahwa  siswa  SS  dapat  memenuhi  tahapan  memahami masalah  dalam  indikator  penyelesaian  masalah  berdasarkan  langkah  Polya  (Polya, 1973).  Kemudian  pada  tahap  merencanakan  masalah  siswa  SS  berhasil  untuk mengerjakannya  namun  masih  ada  pemodelan  yang  kurang  tepat.  Jadi  dapat disimpulkan  siswa  SS  pada  indikator  berpikir  logis  pada  tahapan  memahami  masalah dan merencanakan masalah keruntutan berpikir bisa terpenuhi namun masih kurang. Hal ini terjadi dikarenakan kemampuan berpikir siswa kurang dikarenaka proses berpikirnya dalam  memahami  soal  dengan  menggunakan  strategi  mencoba-coba  dan  dalam  proses
penyelesaiannya  kurang  teliti  dan  kurang  cermat,  karena  ada  satu  langkah  yang  lupa tidak ditulis (Tohir, Susanto, et al., 2018).
2) Kemampuan Berargumen
Indikator keruntutan berpikir meliputi tahapan menyelesaikan masalah.
a) Teknik Tes
Gambar 2. Jawaban SS Soal Nomor Satu Kemampuan Berargumen
Dari  hasil  penyelesaian  diatas,  terlihat  siswa  SS  dalam  menyelesaikan  masalah hanya  mengerjakan  setengah  perjalanan.  Dimana  dia  merencanakan  melakukan penyelesaian  menggunakan  metode  gabungan  (substitusi  dan  eliminasi)  namun  tidak berhasil menuntaskannya.
b) Teknik Wawancara
Berikut adalah potongan hasil wawancara yang dilakukan. P05  : Setelah dapat soal, bayangan kamu cara mengerjakan itu gimana? SS05 : Bismillah pokok bu, nggak tau saya bu P06  : Langkah-langkahnya mengerjakan gimana? SS06 : Ya ini dah bu (menunjuk di kertas jawaban), nyari eliminasi 1 dan 2 lalu mencari eliminasi 1 dan 3 P07  : Lalu? SS07 : Saya nggak tau, Bu
Diketahui  dari  hasil  wawancara  diatas  siswa  SS  tidak  bisa  dalam  menyelesaikan masalah  yang  diberikan.  Hanya  menyebutkan  “ Ya  ini  dah  bu  (menunjuk  di  kertas jawaban), nyari eliminasi 1 dan 2 lalu mencari eliminasi 1 dan 3 ” tanpa menyebutkan langkah seelanjutnya yang harus dilewati sampai akhirnya masalah tersebut menemukan suatu penyelesaian.
c) Teknik Observasi
Pada  teknik  ini  terlihat  bahwa  siswa  SS  kebingungan  dalam  mengerjakan  soal yang  diberikan.  Dia  berusaha  bertanya  kepada  temannya  bagaimana  cara  atau  langkah
yang harus dilakukan untuk menemukan jawaban yang diinginkan. Selain itu, siswa SS melihat kesana kemari (tolah toleh) ke lembar jawaban temannya yang lain.
Berdasarkan  pernyataan  diatas  dapat  diketahui  bahwa  siswa  SS  belum  bisa memenuhi tahapan kemampuan berargumen pada indikator logis, sekaligus tidak dapat memenuhi  indikator  penyelesaian  masalah  berdasarkan  langkah  Polya  pada  tahap menyelesaikan  masalah.  Hal  ini  terjadi  dikarenakan  siswa  kemahiran  dalam menyelesaikan  masalah  berdasarkan  ide-ide  yang  pernah  ia  dapatkan  sebelumnya (Tohir, Susanto, et al., 2018).
3) Penarikan Kesimpulan
a) Teknik Tes
Gambar 3. Jawaban SS Soal Nomor Satu Penarikan Kesimpulan
Dari  hasil  tes  pada  lembar  jawaban  diketahui  siswa  SS  tidak  menuliskan kesimpulan  maupun  melakukan  pengecekan  kembali  untuk  meyakinkan  apakah jawaban  yang  diperoleh  jika  dimasukkan  ke  salah  satu  persamaan  sesuai  dengan  hasil dari  persamaan  tersebut  atau  tidak.  Karena  dia  tidak  menyelesaikan  langkah  di  tahap menyelesaikan  masalah  sampai  selesai  dan  menemukan  jawabannya,  maka  dia  tidak dapat melakukan tahapan terakhir yakni melakukan pengecekan.

## b) Teknik Wawancara
Pada  teknik  ini  peneliti  tidak  menanyakan  apakah  dia  melakukan  pengecekan kembali  atau  tidak,  karena  sudah  dapat  dilihat  dalam  hasil  lembar  jawaban  bahwa  dia tidak  dapat  menuntaskan  atau  menyelesaikan  secara  lengkap  bagaimana  samai  dia mendapatkan hasil yang diharapkan.
c) Teknik Observasi
Dari  hasil  pengamatan  yang  didapatkan,  siswa  SS  terlihat  kebingungan  dalam menemukan penyelesaian  yang diharapkan. Sehingga tidak dituntaskan sekaligus tidak melakukan pengecekan kembali. Pada pernyataan diatas menunjukkan bahwa siswa SS tidak  dapat  memenuhi  indikator  dari  berpikir  logis  yaitu  melakukan  penarikan kesimpulan  dan  juga  tidak  dapat  melakukan  pengecekan  kembali  pada  indikator penyelesaian masalah berdasarkan langkah Polya.
Merencanakan Penyelesaian
Menyelesaikan Masalah
2. Kemampuan Berpikir Logis Siswa pada Subjek SI yang Memiliki Kecerdasan Interpersonal Aspek Social Insight dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Realistik Materi SPLTV
Siswa  yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal social  insight adalah  siswa  yang erat  kaitannya  dengan  kemampuan  individu  yang  meliputi  berkembangnya  kesadaran diri, pemahaman situasi sosial serta etika sosial dan pemecahan masalah efektif. Berikut adalah  hasil  penyelesaian  siswa  SI  yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal social insight .

## 1) Keruntutan Berpikir
Indikator berpikir logis  keruntutan berpikir meliputi  tahapan memahami masalah dan  merencanakan  penyelesaian.  Berikut  hasil  analisis  siswa  SI  dari  beberapa  teknik pada soal nomor satu.
a) Teknik Tes
Berikut adalah hasil penyelesaian masalah dari siswa SI .
Gambar 4. Jawaban SI Soal Nomor Satu (kiri) dan Soal Nomor Dua (kanan)
Dari  hasil  penyelesaian  siswa  SI  pada  soal  nomor  satu,  dapat  diketahui  bahwa siswa  memahami  informasi  yang  ada  didalam  soal  dengan  membuat  pemisalan  jenis campuran  kedelai  A  (kg)  dengan  a,  jenis  campuran  kedelai  B  (kg)  dengan  b  dan  jenis campuran  kedelai  C  (kg)  dengan  c.  Didalam  soal  memaparkan  bahwa  diketahui  1  kg jenis  A,  2  kg  jenis  B  dan  3  kg  jenis  C  dijual  dengan  harga  Rp.  15.600,00.  Siswa  SI membuat  pemodelan  a  +  2b  +  3c  =  15.600  (persamaan  1).  Campuran  kedelai  kedua terdiri  dari  2  kg  jenis  A  dan  3  kg  jenis  B  dijual  dengan  harga  Rp.  12.000,00  untuk pemodelan  matematika  siswa  SI  menuliskan  2a  +  3b  =  12.000  (persamaan  2).  Untuk campuran  kedelai  ketiga  diketahui  terdiri  dari  1  kg  jenis  A  dan  1  kg  jenis  C  dijual dengan harga  Rp. 5.400,00 dengan pemodelan a + c = 5.400.
b) Teknik Wawancara
Berikut hasil wawancara dari siswa SI.
P02  : Kalau sudah paham, informasi apa yang kamu dapat dari soal nan?
SI02  : Saya dapat mengetahui harga jenis kedelai manakah yang paling mahal, itu yang nomor 1. Kalau yang nomor 2 jumlah umur Dira sama Erik
Dari  hasil  wawancara  yang  dilakukan  didapatkan  bahwa  siswa  SI  memahami informasi didalam soal. Menyebutkan bahwa yang ditanyakan didalam soal nomor satu adalah harga jenis campuran kedelai manakah yang lebih mahal.
c) Teknik Observasi
Pada teknik ini, peneliti mencatat secara langsung apa yang dilihat, didengar dan dirasakan.  Pada  teknik  observasi  atau  pengamatan  peneliti  melihat  bahwa  siswa  SI terlihat sangat paham dengan informasi apa yang didapatkan dari soal, dia menyebutkan apa yang ditanyakan dan diketahui dalam soal yang diberikan.
Siswa  SI  dapat  memenuhi  tahapan  memahami  masalah  dalam  indikator penyelesaian masalah berdasarkan langkah Polya. Kemudian pada tahap merencanakan masalah siswa SI berhasil untuk mengerjakannya. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa SI pada indikator berpikir logis tahapan memahami masalah dan merencanakan masalah dapat melewatinya. hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian yang didapt oleh Tohir  (2017)  menunjukkan  bahwa  siswa  dengan  kemampuan  tinggi  pada tahapmengidentifikasi  masalah  yang ditanyakan  dengan baik,  siswa memilih  informasi yang  dibutuhkan  dan  informasi  yang  tidak  dibutuhkan  dalam  penyelesaian  masalah dengan tepat.
1) Kemampuan Berargumen
Indikator  berpikir  logis  keruntutan  berpikir  meliputi  tahapan  menyelesaikan masalah.
a) Teknik Tes
Gambar 5. Jawaban SI pada Soal Nomor Satu
Dari  paparan  hasil  jawaban  yang  telah  dikerjakan,  diketahui  bahwa  siswa  SI menggunakan  metode  gabungan  (eliminasi  dan  substitusi)  dalam  menyelesaikan masalah yang diberikan. Dimana dia menggunakan persamaan satu dan persamaan dua untuk  dieliminasi  dan  mendapatkan  persamaan  baru  yakni  persmaan  empat,  kemudian dia  melanjutkan  lagi  dengan  mengeliminasi  persamaan  dua  dan  persamaan  tiga menghasilkan  persamaan  lima,  setelah  itu  terlihat  siswa  SI  mencorat  coret  lembar jawaban yang menunjukkan langkah selanjutnya.
b) Teknik Wawancara
Berikut hasil wawancara yang diperoleh dari siswa SI.
P04  : Waktu kamu mengerjakan, langkah-langkahnya gimana nan?
SI04  : Pertama  saya  melakukan  pemisalan,  kedelai  pertama  jenis  A,  B,  C.  Saya misalkan jenis  A itu x , B itu y dan C itu z , dan harganya itu dimasukan seperti biasanya.  Setelah  itu  saya  memasukan  persamaan.  Pertama  kan  diketahui
persamaan  1,  2  dan  3.  Persamaan  1  dan  2  dieliminasi  dijadikan  persamaan  4. Kemudian  persamaan  2  dan  3  dilakukan  eliminasi  hasilnya  jadi  persamaan  5. Kemudian  persamaan  4  dan  5  saya  melakukan  eliminasi  dan  diketahui  nilai  c nya.  Setelah  menemukan  nilai  c  saya  memasukan  pada  persamaan  yang  lain sehingga dapat nilai b. Setelah itu, nilai c dan b dimasukan ke persamaan yang lain  sehingga  mendapatkan  nilai  a.  Dari  situ  bisa  didapatkan  jawabanya  harga nilai kedelai yang paling mahal.
Hasil  wawancara  tersebut  memperkuat  data  bahwa  sebenarnya  siswa  SI  paham sekali  cara  atau  langkah  apa  yang  seharusnya  digunakan  dan  dilakukan  menggunakan metode yang paling umum dan mudah digunakan yaitu metode campuran (eliminasi dan substitusi).  Namun  pada  saat  mengerjakan,  siswa  SI  mengakui  bahwa  dia  salah  dalam melakukan pemisalan.
SI03  : Kalau menurut saya, yang nomor 1 ini saya salah pemisalan saja. Kalau nomor 2 belum saya kerjakan.
c) Teknik Observasi
Pada  teknik  observasi  atau  pengamatan,  peneliti  melihat  ketika  siswa  SI mengerjakan  terlihat  sangat  yakin  untuk  proses  awal,  namun  ketika  sudah  sampai  di pertengahan,  siswa  SI  telihat  kebingungan  untuk  meneruskan  langkah  yang  harus dikerjakan.

## 2) Penarikan Kesimpulan
Berikut  indikator  berpikir  logis  penarikan  kesimpulan  yang  meliputi  melakukan pengecekan kembali dari beberapa teknik yang digunakan.
a) Teknik Tes
Gambar 6. Jawaban SI Soal Nomor Satu Penarikan Kesimpulan
Diketahui didalam hasil jawaban yang dikerjakan siswa, siswa SI tidak melakukan tahapan  melakukan  pengecekan  kembali.  Dia  merasa  kebingungan  dalam menyelesaikan  masalah  yang  diberikan,  sekaligus  tidak  dapat  menyelesaikan  sampai
Memahami Masalah Merencanakan Penyelesaian Menyelesaikan Masalah
akhir.  Oleh  karenanya,  dapat  diketahui  pula  bahwa  siswa  SI  tidak  melakukan  tahapan pengecekan kembali di lembar jawaban siswa.
b) Teknik Wawancara
P05  :  Apakah ada kendala dalam pengerjaan soal nan?
SI05  : Kendalanya saya itu waktu meamsukan angka ke persamaan 4, 5 dan persamaan 2, 3 jadi salah. Akhirnya salah hasilnya
P06  : Kamu sudah mengerjakan, kamu yakin nggak sama jawabanmu?
SI06  : Tidak  yakin  karena  persamaan  2,  3  tadi  salah. Jadi  kalau  awal  saja  salah  maka kebawah juga salah.
Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  dilakukan,  diketahui  bahwa  siswa  SI menyadari  bahwa  dia  melakukan  kesalahan,  ketika  memasukkan  angka  ke  persamaan empat dan persamaan lima sekaligus persamaan dua dan persamaan tiga. Selain itu, dia juga  menyadari  bahwa  dia  juga  tidak  yakin  dalam  menyelesaikan  permasalahan tersebut, karena menurutnya memasukkan angka ke persamaan dua dan persamaan tiga salah, sehingga ketika awal sudah salah maka ke bawah juga salah. Jadi siswa SI tidak melalui  tahapan  melakukan  pengecekan  kembali.  Hasil  ini  sesuai  dengan  hasil penelitian  yang  didapat  oleh  (Tohir,  2017)  menunjukan  bahwa  siswa  dengan kemampuan  sedang  dan  rendah  seringkali  mengabaikan  pengecekan  kambali  terhadap hasil pekerjaan yang telah didapat.

## c) Teknik Observasi
Pada  pengamatan  yang  dilakukan peneilti siswa  SI ketika  waktu  sudah habis  dia langsung mengumpulkan hasil kerjanya kepada peneliti, tanpa melakukan pengoreksian kembali. karena waktu sudah dinyatakan habis, dan dia merasa tidak bisa membenarkan kembali jawabannya maka selesai atau tidak, tetap harus dikumpulkan.
Pada  soal  nomor  dua  terlihat  pada  gambar  5.  siswa  SI  tidak  menuliskan  hasil jawabannya.
3. Kemampuan  Berpikir  Logis  Siswa  pada  Subjek  SC  yang  Memiliki Kecerdasan Interpersonal Aspek Social Communication dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Realistik Materi SPLTV
Siswa  pada  subjek  SC  yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal  aspek social communication adalah  erat  kaitannya  dengan  kemampuan  individu  yang  meliputi kemampuan  berkomunikasi  dengan  santun  dan  kemampuan  mendengarkan  efektif. Berikut  hasil  penyelesaian  siswa  SC  yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal  aspek social communication pada nomor satu.
1) Keruntutan Berpikir
Pada  indikator  logis  keruntutan  berpikir  yang  meliputi  memahami  masalah  dan merencanakan penyelesaian. Berikut adalah hasil dari beberapa teknik pada soal nomor satu.
a) Teknik Tes
Berikut  adalah  hasil  penyelesaian  siswa  SC  yang  memiliki  kecerdasan interpersonal aspek social communication.
Gambar 7. Jawaban SC Soal Nomor Satu Keruntutan Berpikir
Dari  hasil  penyelesaian  yang  dilakukan  oleh  siswa  SC  diketahui  bahwa  siswa yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal  aspek social  communication pada  tahap memahami  masalah,  siswa  SC  dapat  memahami  informasi  yang  ada  pada  soal.  Dia memhami informasi (diketahui dan ditanyakan) secara tersirat.
b) Teknik Wawancara
Berikut adalah hasil wawancara yang diperoleh dari siswa SC.
P01  : Kamu paham nggak dengan soal tadi? SC01 : Paham P02  : Jika kamu paham, informasi apa yang kamu dapatkan dari soal tersebut? SC02 : Tadi  itu,  saya  yang  nomor  1  mencari  harga    yang  paling  mahal,  kalau  yang  ke dua tentang umur, menentukan umur dua orang  dijumlah, jumlah umurnya  dua orang
P03  : Menurut  kamu  setelah  membaca    soal  diatas,  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang ditanyakan?
SC03 : Yang  nomor  1  itu  kalau  misalkan  beli  barang  tapi  kan  belum  tau    satuanya berapa,    jadi  dari  soal  itu  bisa  tau  harga  satuanya.  Satu  benda  itu  berapa harganya gitu maksudnya, terus cari yang paling mahal. Kalau yang nomor 2 ini yang ditanyakan jumlah umurnya  Dira sama Erik, sedangkan yang diketahui itu umurnya masih belum tau, kayak Dira ini umurnya lebih tua daripada Erik.
Pada  hasil  wawancara  yang  diperoleh  diketahui  bahwa  siswa  SC  paham  dengan informasi yang terdapat didalam soal. Untuk membuat pemodelan harus paham terlebih dengan informasi  apa  yang ada pada soal dengan memisalkan agar lebih mudah untuk dikerjakan.  Dia  menyebutkan  untuk  yang  ditanyakan  adalah  harga  jenis  campuran kedelai manakah yang lebih mahal. Selain itu dia menyebutkan bahwa jika kita membeli barang  tapi  tidak  dapat  menentukan  harga  satuan  terlebih  dahulu  dan  dari  soal  yang diberikan  bisa  tau  harga  satuannya.  Terlihat  bahwa  siswa  SC  sangat  paham  dengan informasi  yang didapatkan dari soal. Menurut hasil penelitian Wulantina (Tohir, 2019) menyimpulkan  bahwa  siswa  dengan  kemampuan  tinggi  pada  tahap  persiapan  siswa mengidentifikasi masalah yang ditanyakan dengan baik, siswa memilih informasi yang dibutuhkan  dan  informasi  yang  tidak  dibutuhkan  dalam  penyelesaian  masalah  dengan tepat.
c) Teknik Observasi
Pada  hasil  pengamatan  yang  dilakukan  oleh  peneliti,  terlihat  ketika  siswa  SC melakukan tahapan memahami masalah dengan sangat  yakin  dan terlihat  sangat  serius ketika mengerjakan soal yang diberikan.
Siswa  SC  dapat  memenuhi  tahapan  memahami  masalah  dalam  indikator penyelesaian masalah berdasarkan langkah Polya. Kemudian pada tahap merencanakan masalah siswa SC berhasil untuk mengerjakannya. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa
SC  pada  indikator  berpikir  logis  tahapan  memahami  masalah  dan  merencanakan masalah dapat melewatinya.
2) Kemampuan Berargumen
Pada indikator logis keruntutan berpikir yang meliputi menyelesaikan masalah.
a) Teknik Tes
Gambar 8. Jawaban SC Soal Nomor Satu Kemampuan Berargumen
Berdasarkan  hasil  jawaban  yang  didapatkan  diperoleh  bahwa  siswa  SC  sangat mudah  sekali  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Terlihat  bahwa  siswa  SC menggunakan  metode  gabungan  (eliminasi  dan  substitusi).  Melakukan  eliminasi persamaan  satu  dan  persamaan  dua  untuk  menghasilkan  persamaan  yang  baru  yaitu persamaan  empat,  kemudian  untuk  menghasilkan  persmaan  lima  menggunakan persamaan satu dan persamaan tiga.
Setelah  mendapatkan  persamaan  baru  empat  dan  lima  selanjtnya  dia  melakukan eliminasi  terhadap  keduanya  dan  menemukan  salah  satu  nilai  yang  dicari  yakni  harga dari C = 2.820. Kemudian karena harga C sudah ada, mensubstitusikan harga C tersebut ke  persamaan  empat  (yang  ada  di  nilai  yang  sudah  ditemukan  dan  nilai  yang  masih abstrak atau belum ditemukan).
b) Teknik Wawancara
Berikut hasil wawancara yang dilakukan kepada siswa SI. P05  : Terus? Lanngkah-langkah mengerjakan gimana?
SC05 : Untuk  soal  yang  pertama,  pertama  itu  membaca  keseluruhan  soal.  Setelah membaca soal  hal-hal  yang diketahui  itu dimisalkan. Setelah dimisalkan  dibuat persamaan, kemudian setelah itu dikerjakan pake cara biasanya pake campuran, eliminasi  dulu  baru  disubstitusikan.  Kalau  yang  nomor  2  itu  sama,  baca  soal secara  keseluruhan  setelah  itu  dimisalkan,  yang  nomor  2  kan  nyari  umur,  jadi yang  nomor  2  itu  harus  lebih  teliti  lagi.setelah  itu  buat  persamaan  juga  kayak
nomor 1 itu. Lalu, dikerjakan sama, kayak nomor satu pake campuran eliminasi kemudian di substitusikan.
Dari  hasil  peroleh  wawancara,  siswa  SC  terlihat  sangat  paham  dengan  apa  yang harus  dilakukan  dengan  menyelesaikan  masalah  menggunakan  metode  gabungan (eliminasi  dan  substitusi).  Dia  menyebutkan  langkah  yang  pertama  dilakukan  adalah membaca  soal  secara  keseluruhan,  kemudian  memisalkan  apa  yang  diketahui.  Setelah memisalkan dan membuat persamaan, maka dikerjakan menggunakan metode campuran dieleminasi dulu baru disubstitusikan.
c) Teknik Observasi
Dari  hasil  pengamatan  yang  dilakukan  secara  langsung  kepada  siswa  SC.  Siswa SC  terlihat  sangat  luwes  sekali  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Selain itu,  siswa  SC  terlihat  tidak  sama  sekali  ada  kebingungan  sedikit  pun  seperti  teman- temannya yang lain ketika mengerjakan.
Disimpulkan  bahwa  siswa  SC  pada  indikator  berpikir  logis  kemampuan berargumen pada tahapan menyelesaikan masalah dapat dilewatinya dengan baik.
3) Penarikan Kesimpulan
Pada  indikator  berpikir  logis  penarikan  kesimpulan  meliputi  tahapan  melakukan pengecekan kembali. berikut hasil yang diperoleh.
a) Teknik Tes
Gambar 9. Jawaban SC Soal Nomor Satu Penarikan Kesimpulan
Untuk  tahapan  pengecekan  kembali  terlihat  bahwa  siswa  SC  tidak  melakukan tahapan tersebut. dia tidak menuliskan ketika sudah mendapatkan masing-masing harga dari  jenis  campuran  kedelai  A,  B  dan  C  dia  tidak  mengecek  kembali  hasil  jawaban dengan menstubstitusikan ke persamaan yang ada. Sehingga tidak tahu apakah jawaban yang didapat sudah dapat dipastikan kebenarannya atau malah sebaliknya.

## b) Teknik Wawancara
Berikut hasil wawancara yang diperoleh.
P06  : Kan barusan sudah dikerjakan, menurut kamu jawabanmu ini benar apa enggak?
SC06 : Benar bu
P07  : Kok  bisa  bilang  sudah    benar,  apa  sudah  yakin?  Jawabannya  di  masukkan  ke persamaan  ini  benar,  ke  persamaan  ini  benar,  apakah  sudah  di  cek kebenarannya?
SC07 : Biasanya di cek dulu tapi tadi keburu ditunggu teman-teman, Bu
Pada  teknik  ini  terlihat  bahwa  siswa  SC  sangat  paham  sekali  dan  yakin  dengan cara  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan,  sehingga menemukan  jawaban  yang  diharapkan.  Dia  menyebutkan  bahwa  jawaban  yang didapatkan sudah yakin benar. Dia juga mengatakan untuk tahapan pengecekan kembali biasanya dilakukan, namun karena dia terburu-buru untuk menjumpai teman-temannya maka dia tidak melakukan tahapan tersebut.

## c) Teknik Observasi
Pada teknik observasi atau pengamatan, terlihat secara langsung bahwa siswa SC terlihat  sangat  mudah  sekali  dalam  mengerjakan  soal,  dia  yakin  dan  terlihat  santai namun  pasti  ketika  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Ketika  peneliti  melihat  di lembar  jawabannya,  tulisan  siswa  SC  sangat  rapi  dan  terlihat  dia  mengerjakan  secara runtut seperti dia sudah terbiasa ketika mengerjakan model soat tersebut.
Disimpulkan bahwa siswa SC dapat memenuhi indikator dari berpikir logis yaitu melakukan penarikan kesimpulan dan juga dapat melakukan pengecekan kembali pada indikator penyelesaian masalah berdasarkan langkah Polya namun tidak dituliskan pada lembar jawaban karena sudah yakin bahwa jawaban sudah benar.
Berikut  hasil  penyelesaian  siswa  SC  yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal aspek social communication pada nomor dua.
1) Keruntutan Berpikir
Pada  indikator  logis  keruntutan  berpikir  yang  meliputi  memahami  masalah  dan merencanakan penyelesaian. Berikut adalah hasil dari beberapa teknik pada soal nomor dua.
a) Teknik Tes
Berikut  adalah  hasil  penyelesaian  siswa  SC  yang  memiliki  kecerdasan interpersonal aspek social communication.
Gambar 10. Jawaban SC Soal Nomor Dua Keruntutan Berpikir
Dari  hasil  penyelesaian  yang  dilakukan  oleh  siswa  SC  diketahui  bahwa  siswa yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal  aspek social  communication pada  tahap memahami  masalah,  siswa  SC  dapat  memahami  informasi  yang  ada  pada  soal.  Dia memahami  informasi  (diketahui  dan  ditanyakan)  secara  tersirat.  Terlihat  didalam  soal siswa  SC  membuat  pemisalan  dengan  Dira  dimisalkan  dengan  x,  Erik  dimisalkan dengan  y  dan  Fira  dimisalkan  dengan  z.  Dia  membuat  pemodelan  bahwa  diketahui didalam  soal  Dira  berumur  6  tahun  lebih  tua  dari  Erik.  Kemudian  dia  membuat pemodelan matematika x = 6 + y . Sedangkan umur Erik 2 tahun lebih tua dari Fira. Dia membuat pemodelan y = 2 + z . Jika jumlah umur Dira, Erik dan Fira adalah 85 tahun, pemodelan matematikanya adalah x + y + z = 85.
b) Teknik Wawancara
Berikut adalah hasil wawancara yang diperoleh dari siswa SC.
P01  : Kamu paham nggak dengan soal tadi? SC01 : Paham P02  : Jika kamu paham, informasi apa yang kamu dapatkan dari soal tersebut?” SC02 :  Tadi  itu,  saya  yang  nomor  1  mencari  harga    yang  paling  mahal,  kalau  yang  ke dua tentang umur, menentukan umur dua orang  dijumlah, jumlah umurnya  dua orang
P03  : Menurut  kamu  setelah  membaca    soal  diatas,  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang ditanyakan?
SC03 : Yang  nomor  1  itu  kalau  misalkan  beli  barang  tapi  kan  belum  tau    satuanya berapa,    jadi  dari  soal  itu  bisa  tau  harga  satuanya.  Satu  benda  itu  berapa harganya gitu maksudnya, terus cari yang paling mahal. Kalau yang nomor 2 ini yang ditanyakan jumlah umurnya Dira sama Erik, sedangkan yang diketahui itu umurnya masih belum tau, kayak Dira ini umurnya lebih tua daripada Erik.
Pada  hasil  wawancara  yang  diperoleh  diketahui  bahwa  siswa  SC  paham  dengan informasi yang terdapat didalam soal. Untuk membuat pemodelan harus paham terlebih dengan informasi  apa  yang ada pada soal dengan memisalkan agar lebih mudah untuk dikerjakan.  Dia  menyebutkan  untuk  yang  nomor  dua  sama,  jadi  baca  dulu  soalnya secara  keseluruhan  setelah  itu  dimisalkan,  yang  nomor  dua  mencari  umurjadi  yang nomor  dua  itu  harus  lebh  teliti.  Setelah  itu  buat  persamaan  juga  kayak  nomor  1  itu. Lalu,  dikerjakan  sama,  kayak  nomor  satu  pake  campuran  eliminasi  kemudian  di substitusikan.

## c) Teknik Observasi
Pada  hasil  pengamatan  yang  dilakukan  oleh  peneliti,  terlihat  ketika  siswa  SC melakukan tahapan memahami masalah dengan sangat  yakin  dan terlihat  sangat  serius ketika mengerjakan soal yang diberikan.
2) Kemampuan Berargumen
Pada  indikator  logis  keruntutan  berpikir  yang  meliputi  memahami  masalah  dan merencanakan penyelesaian.
a) Teknik Tes
Gambar 11. Jawaban SC Soal Nomor Dua Kemampuan Berargumen
Pada  hasil  jawaban  yang  didapatkan  diperoleh  bahwa  siswa  SC  sangat  mudah sekali  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Terlihat  bahwa  siswa  SC menggunakan metode gabungan (eliminasi dan substitusi).

## b) Teknik Wawancara
Berikut hasil wawancara yang dilakukan kepada siswa SI. P05  : Terus? Langkah-langkah mengerjakan gimana?
SC05 : Untuk  soal  yang  pertama,  pertama  itu  membaca  keseluruhan  soal.  Setelah membaca soal  hal-hal  yang diketahui  itu dimisalkan. Setelah dimisalkan  dibuat persamaan, kemudian setelah itu dikerjakan pake cara biasanya pake campuran, eliminasi  dulu  baru  disubstitusikan.  Kalau  yang  nomor  2  itu  sama,  baca  soal secara  keseluruhan  setelah  itu  dimisalkan,  yang  nomor  2  kan  nyari  umur,  jadi yang  nomor  2  itu  harus  lebih  teliti  lagi.setelah  itu  buat  persamaan  juga  kayak nomor 1 itu. Lalu, dikerjakan sama, kayak nomor satu pake campuran eliminasi kemudian di substitusikan.
Berdasarkan hasil peroleh wawancara, siswa SC terlihat sangat paham dengan apa yang  harus  dilakukan  dengan  menyelesaikan  masalah  menggunakan  metode  gabungan (eliminasi  dan  substitusi).  Dia  menyebutkan  langkah  yang  pertama  dilakukan  adalah membaca  soal  secara  keseluruhan,  kemudian  memisalkan  apa  yang  diketahui.  Unutk nomor  dua  mencari  umur,  jadi  yang  nomor  dua  harus  lebih  teliti  lagi.  Setelah
memisalkan dan membuat persamaan, maka dikerjakan menggunakan metode campuran dieleminasi dulu baru disubstitusikan.

## c) Teknik Observasi
Dari  hasil  pengamatan  yang  dilakukan  secara  langsung  kepada  siswa  SC.  Siswa SC  terlihat  sangat  luwes  sekali  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Selain itu,  siswa  SC  terlihat  tidak  sama  sekali  ada  kebingungan  sedikit  pun  seperti  teman- temannya yang lain ketika mengerjakan.

## 3) Penarikan Kesimpulan
Pada  indikator  berpikir  logis  penarikan  kesimpulan  meliputi  tahapan  melakukan pengecekan kembali. Berikut hasil yang diperoleh.
a) Teknik Tes
Gambar 12. Jawaban SC Soal Nomor Dua Penarikan Kesimpulan
Untuk  tahapan  pengecekan  kembali  terlihat  bahwa  siswa  SC  tidak  melakukan tahapan tersebut.  dia tidak menuliskan ketika sudah mendapatkan masing-masing nilai x , y dan z dia  tidak  mengecek  kembali  hasil  jawaban  dengan  menstubstitusikan  ke persamaan  yang  ada.  Sehingga  tidak  tahu  apakah  jawaban  yang  didapat  sudah  dapat dipastikan kebenarannya atau malah sebaliknya.

## b) Teknik Wawancara
Berikut hasil wawancara yang diperoleh.
P06  : Kan barusan sudah dikerjakan, menurut kamu jawabanmu ini benar apa enggak? SC06 : Benar, Bu
P07  : Kok  bisa  bilang  sudah  benar,  apa  sudah  yakin?  Jawabannya  di  masukkan  ke persamaan  ini  benar,  ke  persamaan  ini  benar,  apakah  sudah  di  cek kebenarannya?
SC07 : Biasanya di cek dulu tapi tadi keburu ditunggu teman-teman, Bu.
Pada  teknik  ini  terlihat  bahwa  siswa  SC  sangat  paham  sekali  dan  yakin  dengan cara  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan,  sehingga
menemukan  jawaban  yang  diharapkan.  Dia  menyebutkan  bahwa  jawaban  yang didapatkan sudah yakin benar. Dia juga mengatakan untuk tahapan pengecekan kembali biasanya dilakukan, namun karena dia terburu-buru untuk menjumpai teman-temannya maka dia tidak melakukan tahapan tersebut.

## c) Teknik Observasi
Pada teknik observasi atau pengamatan, terlihat secara langsung bahwa siswa SC terlihat  sangat  mudah  sekali  dalam  mengerjakan  soal,  dia  yakin  dan  terlihat  santai namun  pasti  ketika  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Ketika  peneliti  melihat  di lembar  jawabannya,  tulisan  siswa  SC  sangat  rapi  dan  terlihat  dia  mengerjakan  secara runtut seperti dia sudah terbiasa ketika mengerjakan model soal tersebut.
Dengan  demikian,  berpikir  logis  siswa  dalam  menyelesaikan  masalalah matematika  realistik  perlu  selalu  diasah  dan  dikembangkan  agar  kecedasan interpersonal  siswa  meningkat  juga.  Dalam  hal  ini,  matematika  sangat  penting  dan berperan  aktif  dalam  membantu  siswa  terhadap  logika  berpikirnya.  Bahkan  dapat dikatakan bahwa matematika adalah ibu atau ibu dari berbagai ilmu yang dipelajari oleh manusia.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Carl  Friedrich  Gauss  (Narlikar,  2013)  yang mengatakan  bahwa  matematika  adalah  ratu  sains.  Menurut  Thalhah,  Tohir,  Nguyen, Shankar,  &  Rahim  (2019)  mengatakan  bahwa  matematika  adalah  fondasi  dari  setiap tatanan  sains  kontemporer.  Matematika  juga  memegang  peranan  penting  dalam memajukan  Negara  Indonesia  dan  untuk  kesejahteraan  bangsa  Indonesia  melalui pengembangan  Ilmu  Pengetahuan  dan  Teknologi  (IPTEK)  yang  tidak  lepas  dari  ilmu dasar yaitu matematika. Matematika adalah disiplin ilmu untuk mempelajari ilmu-ilmu lain.  Matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  penting  untuk  dipelajari,  sehingga yang  terjadi  adalah  matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  menyenangkan  bagi siswa,  sehingga  nantinya  siswa  akan  tertarik,  dan  gemar  belajar  matematika  dan  pada akhirnya  nilai  yang  diperoleh  siswa  sangat  tinggi.  memuaskan.  dan  siswa  dapat menerapkan  matematika  yang  telah  mereka  pelajari  dalam  kehidupan  sehari-hari. Dengan  demikian  ilmu  matematika  yang  dimiliki  tampaknya  dapat  bermanfaat  bagi dirinya dan orang lain. Hal ini karena kemampuan berpikir dalam mengidentifikasi dan mengonstruksi rumus matematika sangat dibutuhkan untuk menumbuhkan pemahaman siswa  terhadap  materi  dan  menghasilkan  pembelajaran  yang  bermakna  (Tohir,  Abidin, Dafik, & Hobri, 2018).

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  diatas,  didapatkan  kesimpulan  dan  saran sebagai  yaitu  siswa  yang  memiliki  kecerdasan  interpersonal  aspek social  sensitivity memenuhi  satu    indikator  berpikir  logis  keruntutan  berpikir  dan  memenuhi  dua indikator  penyelesaian  masalah  namun  masih  kurang.  Siswa  memiliki  kecerdasan interpersonal  aspek social  insight dapat  memenuhi  dua    indikator  berpikir  logis keruntutan  berpikir  dan  kemampuan  berargumen.    Selain  itu,  dapat  memenuhi  tiga indikator penyelesaian  masalah namun  masih kurang. Sedangkan siswa  yang memiliki kecerdasan  interpersonal  aspek social  communication memenuhi  semua    indikator berpikir logis  keruntutan berpikir, kemampuan berargumen dan penarikan kesimpulan. Selain itu, dapat  memenuhi  semua indikator penyelesaian masalah. Sedangkkan dalam mengembangkan  kemampuan  siswa,  guru  haru  lebih  sering  memberikan  masalah- masalah yang berhubungan dengan masalah yang dekat dengan kehidupan sehari-hari.

## DAFTAR PUSTAKA
Andriawan,  B.  (2014).  Identifikasi  Kemampuan  Berpikir  Logis  dalam  Pemecahan Masalah  Matematika  Pada  Siswa  Kelas  VIII-1  SMP  Negeri  2  Sidoarjo.
MATHEdunesa , 3 (2), 42–48.
Aprilia,  F.  (2013).  Hubungan  Antara  Kecerdasan  Interpersonal  dengan  Perilaku Kenakalan Remaja. Skripsi. Semarang: Universitas Negeri Semarang .
Cahyani,  H.,  &  Setyawati,  R.  W.  (2017).  Pentingnya  Peningkatan  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Melalui  PBL  untuk  Mempersiapkan  Generasi  Unggul Menghadapi MEA. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika , 151–160.
Erviana,  T.  (2019).  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  dalam  Memecahkan Masalah Aljabar Berdasarkan Gaya Kognitif Field Independent. Alifmatika: Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Matematika , 1 (1), 61–73.
Huberman,  A.  M.,  Miles,  M.,  &  Saldana,  J.  (2014).  Qualitative  data  analysis:  A methods  sourcebook. The  United  States  of  America:  SAGE  Publications.  Höök, P.(2001). Stridspiloter i Vida Kjolar–Om Ledarutveckling Och Jämställdhet .
Kemendikbud. (2003). UU Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional . Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Latif,  M.  (2016). Orientasi  ke  Arah  Pemahaman  Filsafat  Ilmu .  Jakarta:  Prenadamedia Group.
Mukhlis, M., & Tohir, M. (2019). Instrumen Pengukur Creativity and Innovation Skills Siswa  Sekolah  Menengah  di  Era  Revolusi  Industri  4.0. Indonesian  Journal  of Mathematics and Natural Science Education , 1 (1), 65–73. https://doi.org/10.5281/zenodo.3723452
Munawwarah,  M.,  Laili,  N.,  &  Tohir,  M.  (2020).  Keterampilan  Berpikir  Kritis Mahasiswa  dalam  Memecahkan  Masalah  Matematika  Berdasarkan  Keterampilan Abad 21. Alifmatika: Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Matematika , 2 (1), 37– 58. https://doi.org/10.35316/alifmatika.2020.v2i1.37-58
Narlikar,  J.  V.  (2013). Mathematics:  The  Queen  of  Sciences .  India:  Inter-University Cencer for Astronomy and Astrophysics.
Polya, G. (1973). How to Solve it Second Edition (2nd ed.) . New York, NY: Princeton University Press.
Sholeh, K. (2016). Kecerdasan  Majemuk Berorientasi pada Partisipasi  Peserta  Didik . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Thalhah,  S.  Z.,  Tohir,  M.,  Nguyen,  P.  T.,  Shankar,  K.,  &  Rahim,  R.  (2019). Mathematical  Issues  in  Data  Science  and  Applications  for  Health  care. International  Journal  of  Recent  Technology  and  Engineering , 8 (2S11),  4153– 4156. https://doi.org/10.35940/ijrte.B1599.0982S1119
Tohir,  M.  (2017).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Olimpiade  Matematika  Berdasarkan Model  Pemecahan  Masalah  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran Matematis Siswa. In Tesis.  Magister Pendidikan Matematika Universitas  Jember . https://doi.org/10.13140/RG.2.2.31121.79200
Tohir,  M.  (2019).  Keterampilan  Berpikir  Kreatif  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal Olimpiade  Matematika  Berdasarkan  Level  Metakognisi. Alifmatika:  Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika , 1 (1), 1–14. https://doi.org/10.35316/alifmatika.2019.v1i1.1-14
Tohir, M., Abidin, Z., Dafik, D., & Hobri, H. (2018). Students Creative Thinking Skills in Solving Two Dimensional Arithmetic Series Through Research-Based Learning.
Journal of Physics: Conference Series , 1008 (1), 012072.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/1008/1/012072
Tohir,  M.,  Maswar,  M.,  Atikurrahman,  M.,  Saiful,  S.,  &  Pradita,  D.  A.  R.  (2020). Prospective Teachers’ Expectations of Students’ Mathematical Thinking Processes in  Solving  Problems. European  Journal  of  Educational  Research , 9 (4),  1735– 1748. https://doi.org/10.12973/eu-jer.9.4.1735
Tohir, M., Susanto, Hobri, Suharto, & Dafik. (2018). Students’ Creative Thinking Skills in Solving Mathematics Olympiad Problems Based on Problem-Solving Polya and Krulik-Rudnick  Model. Advanced  Science  Letters , 24 (11),  8361–8364. https://doi.org/10.1166/asl.2018.12563