Jurnal Media Teknik & Sistem Industri Vol. 8 (no. 1) (2024) hal. 19 - 26 http://jurnal.unsur.ac.id/JMTSI e-issn: 2581-0561 p-issn: 2581-0529

## Perbaikan Sistem Layanan untuk Mengurangi Waktu Tunggu Antrean dengan Simulasi Diskrit
Muchammad Imron Rosyadi 1 , Abduh Sayid Albana 2 , Huki Chandra 3*
1,3* Program Studi Teknik Industri, Fakultas Rekayasa Industri, Telkom University, Kampus Surabaya.
2 Program Studi Teknik Logistik, Fakultas Rekayasa Industri, Telkom University, Kampus Surabaya. Jalan Ketintang 156, Surabaya, Jawa Timur, Indonesia
1 rosyadi658@gmail.com
2 abduhalbana@telkomuniversity.ac.id
3* hukichandra@telkomuniversity.ac.id
Service System Improvement to Reduce Queque

## Waiting Time Using Discrete Simulation Approach
Dikirimkan : 09, 2023.  Diterima : 05, 2024.  Dipublikasikan : 05, 2024.
Abstract — The total number of domestic cruise passenger departures was 630,765 passengers in  2021 and increased by 139% in 2022 to 1,506,303 passengers. The increasing volume of sea transportation users has resulted  in  high  demand  for  ship  tickets  for  prospective  ship  passengers.  In  this  case,  Company  XYZ  is  a company that operates in the passenger and logistics services sector, also serving the purchase and payment of  ship  tickets.  The  large  number  of  prospective  passengers  who  use  ships  owned  by  Company  XYZ  is  not accommodated  with  ticketing  services  or  on-the-spot  purchases  due  to  the  lack  of  active  service  facilities available, causing queues to pile up which can take hours at the purchase counter. This research aims to create a model for purchasing ship tickets and provide scenario recommendations to reduce the number of queues at XYZ  shipping  company.  Where  the  simulation  results  in  existing  conditions  produced  an  average  utility  of 69.77%,  after improvements  to  scenario  1  were  carried  out  by  adding  a  document completeness  inspection unit, this decreased by 10.14%. From scenario 1 to scenario 2 by increasing the waiting room capacity there was also a decrease of 4.80%. From scenario 2 to scenario 3 by adding active tellers at counter 3 there was a decrease of 6.50%.
Keywords — Service; Queue; Simulation
Abstrak— Jumlah total keberangkatan penumpang pelayaran dalam negeri sebanyak 630.765 penumpang di tahun 2021  dan meningkat  sebanyak  139%  pada tahun  2022 menjadi  1.506.303 penumpang.  Meningkatnya volume  pengguna moda transportasi  laut mengakibatkan tingginya  permintaan  tiket  kapal untuk  para  calon penumpang kapal. Dalam hal ini, PT. XYZ merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dibidang pelayanan penumpang dan logistik, juga melayani pembelian dan pembayaran tiket kapal. Banyaknya calon penumpang yang menggunakan kapal milik PT. XYZ tidak terakomodir dengan layanan ticketing atau pembelian on the spot karena kurangnya fasilitas pelayanan yang aktif tersedia sehingga menimbulkan penumpukan antrean yang dapat menghabiskan waktu berjam-jam dalam loket pembelian. Tujuan penelitian ini adalah membuat model pembelian tiket kapal serta memberikan rekomendasi skenario untuk mengurangi jumlah antrean di perusahaan pelayaran XYZ. Di mana hasil simulasi pada kondisi eksisting menghasilkan rata-rata utilitas sebesar 69.77%, setelah dilakukan perbaikan skenario 1 dengan menambah unit pemeriksaan kelengkapan dokumen mengalami penurunan sebanyak 10.14%. Dari skenario 1 ke skenario 2 dengan menambah kapasitas ruang tunggu juga mengalami penurunan sebanyak 4.80%. Dari skenario 2 ke skenario 3 dengan menambah teller aktif di loket 3 mengalami penurunan lagi sebanyak 6.50%.
Kata kunci — : Antrean; Pelayanan; Simulasi.

## I. P ENDAHULUAN
Transportasi  laut  sangat  berperan  penting untuk  menghubungkan  satu  pulau  dengan  pulau lainnya  sehingga  pendistribusian  barang  maupun penumpang dari satu pulau ke pulau lainnya dapat berjalan  lancar.  Berdasarkan  data  dari  BPS  [1], jumlah  total  keberangkatan  penumpang  pelayaran dalam  negeri  sebanyak  630.765  penumpang  di tahun  2021  dan  meningkat  sebanyak  139%  pada tahun  2022  menjadi  1.506.303  penumpang.  Hal tersebut  tidak  menutup  kemungkinan  bahwa  di Tahun  2023  jumlah  penumpang  kapal  pada Pelabuhan  Tanjung  Perak  juga  akan  semakin meningkat seiring berjalannya tahun.
Meningkatnya  jumlah  pengguna moda transportasi laut mengakibatkan tingginya permintaan tiket kapal untuk para calon penumpang kapal.  Dalam  hal  ini,  PT.  XYZ  merupakan  salah satu perusahaan yang bergerak dibidang pelayanan penumpang dan logistik, juga melayani pembelian dan pembayaran tiket kapal. Bagian ticketing di PT. XYZ  Surabaya  meliputi  1  area  pemeriksaan kelengkapan  dokumen,  2  area  loket  pembayaran dan  pemesanan  tiket  kapal  dengan  kapasitas maksimal  ruang  tunggu  sebanyak  20  pelanggan. Banyaknya  calon  penumpang  yang  menggunakan kapal  milik  PT.  XYZ  tidak  terakomodir  dengan layanan ticketing atau pembelian on the spot karena kurangnya  fasilitas  pelayanan  yang  aktif  tersedia sehingga menimbulkan penumpukan antrean dalam loket  pembelian.  Calon  penumpang  kapal  dapat menghabiskan waktu berjam-jam untuk melakukan pembelian  dan  pembayaran  tiket  di  PT.  XYZ Surabaya  yang  disebabkan  oleh  banyaknya pelanggan yang datang tidak dapat terlayani dengan cepat  oleh  layanan  yang  tersedia.  Gambar  1 menunjukkan rich  picture diagram  pada  kondisi saat ini.
sx
Gambar 1. Rich picture diagram kondisi existing
Sebagai  perusahaan  yang  bergerak  di  bidang pelayanan, PT. XYZ dituntut untuk selalu berusaha memperbaiki pelayanan yang diberikan kepada para pelanggannya untuk menunjang strategi bisnis agar perusahaan penyedia layanan jasa tidak kehilangan para calon penumpangnya, dikarenakan pelayanan
yang  cukup  lama.  Antrean  tersebut  terjadi  ketika jumlah  pengunjung  di  tempat  antrean  bertambah banyak  yang  diakibatkan  oleh  pelayanan  petugas yang  lambat  dan  jumlah  petugas  tidak  sebanding dengan  jumlah  pengunjung  yang  terdapat  pada antrean [2]. Dalam aspek pelayanan terdapat calon penumpang  kapal,  antrean  layanan  yang  terjadi secara  berulang-ulang  akan menimbulkan masalah serius.  Hal  ini  akan  mengakibatkan  hilangnya kepercayaan  calon  penumpang  terhadap  penyedia jasa layanan yang berdampak menurunnya citra dan indeks kualitas pelayanan yang menjadi nilai utama dari suatu perusahaan, di mana perusahaan tersebut merupakan  Badan  Usaha  Milik  Negara  [3]. Berdasarkan  permasalahan  tersebut  perlu  adanya pengoptimalan  layanan  untuk  mempertahankan citra baik dan menambah indeks kualitas.
Penelitian-penelitian  terdahulu  sudah  banyak dilakukan  untuk  menyelesaikan  permasalahan antrean  pelanggan.  Sebagai  contoh,  Nurjaya  Al- Kholis dkk. [4] mengevaluasi kinerja sistem antrean stasiun  pelayanan  di  Rumah  Makan  untuk menurunkan jumlah antrean konsumen menggunakan  metode  simulasi  dengan software ARENA  10.0.  Menurut  Almeyda  [5]  melakukan perancangan sistem antrean pelayanan berbasis web dengan  menggunakan  metode waterfall dan rancangan  bisnis  data  menggunakan Entity Relationship  Diagram (ERD)  dan Logical  Record Structure (LRS)  untuk  mengganti  sistem  layanan yang  masih  manual  di  PT  Pos  Indonesia  Persero Sukabumi. Pada penelitian Sofia [6] menggunakan model antrean untuk merancang sistem buka tutup kasir  yang  optimal  dan  efisien  sesuai  tingkat keramaian pelanggan di Senyum Media Stationary . Berdasarkan penelitian terdahulu,
permasalahan tentang antrean pada suatu pelayanan dapat  diselesaikan  dengan  melakukan  simulasi model  antrean.  Maka  dari  itu,  pada  penelitian  ini dengan  objek  yang  akan  diteliti  bertempat  di  PT. XYZ  Surabaya  khususnya  di  bagian  loket pemesanan dan pembayaran tiket kapal menggunakan  metode  simulasi  untuk  bermaksud mencari  alternatif  dan  solusi  dari  permasalahan antrean  yang  terjadi.  Metode  simulasi  dapat menggambarkan  keadaan  sebenarnya  dari  suatu keadaan,  penyederhanaan  dari  suatu  fenomena  di dunia  nyata.  Antrean  erat  kaitannya  dengan simulasi diskrit dikarenakan variabel keadaan yang mengalami perubahan langsung pada titik terpisah dalam rentang  waktu  tertentu.  Maka  penelitian  ini akan  menggunakan  pendekatan  Simulasi  Diskrit. Metode  simulasi  digunakan  untuk  melakukan analisis  data-data  statistik  yang  dapat  digunakan sebagai  optimalisasi  pelayanan  yang  dibutuhkan untuk  bagian  loket  pemesanan  dan  pembayaran tiket kapal di PT. XYZ Surabaya.
Asumsi-asumsi  pada  penelitian  ini  adalah: pengambilan  data  dilakukan  pada  hari  Senin
dianggap  dapat  merepresentasikan  data  waktu kedatangan  karena  memiliki  jumlah  antrean  yang paling banyak dibandingkan hari-hari lainnya. Data yang diambil merupakan data pada hari-hari normal dan tidak dipengaruhi oleh hari-hari khusus seperti, tahun baru dan hari raya. Batasan pada penelitian ini adalah:  rekomendasi  skenario  perbaikan  yang diberikan  hanya  sampai  perbandingan  utilitas, sehingga tidak sampai pada perhitungan biaya yang perlu  dikeluarkan.  Model  simulasi  pada  antrean ruang  tunggu  di  luar  ruangan  tidak  digambarkan karena  penelitian  hanya  berfokus  pada  model simulasi di dalam ruangan.
Simulasi berasal dari kata simulate yang berarti “pura-pura”  dan  juga simulation yang  berarti “perbuatan yang hanya berpura-pura” [7]. Simulasi sering dikatakan seperti latihan namun tidak dalam konteks  yang  sebenarnya.  Adanya  simulasi  sangat amat  membantu  untuk  menggambarkan  sebuah proses  kegiatan  sebelum  kegiatan  itu  dimulai. Kelton  dan  Sadowski  [8]  berpendapat  bahwa simulasi  adalah  suatu  metode  atau  aplikasi  untuk meniru  perilaku  suatu  sistem  yang  sesuai  dengan kenyataan, biasanya menggunakan sistem komputer yang  sesuai.  Sedangkan  menurut  Setyaningsih  & Basri  [9],  model  simulasi  merupakan  representasi dari model matematis dari suatu permasalahan yang ada.  Dengan  bantuan  simulasi  dapat  menawarkan alternatif  dan  juga  solusi  untuk  memecahkan masalah yang diselidiki. Model simulasi menggambarkan  hubungan  antara  masukan  dan keluaran dari suatu sistem yang kompleks.

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Tahapan  penelitian  menggunakan  penelitian operasional  secara  urut  seperti  pada  Gambar  1. Langkah pertama adalah melakukan studi lapangan dan studi literatur untuk memperdalam pemahaman atas  topik  yang  dipilih,  sekaligus  memperluas pengetahuan  sebagai  dasar  topik  penelitian. Selanjutnya  pada  tahapan  identifikasi  masalah, dilakukan  dengan  cara  observasi  kondisi  di lapangan, dengan hasil akan dilakukan pembahasan lebih  lanjut  mengenai  masalah  perbaikan  sistem layanan  untuk  mengurangi  waktu  tunggu  antrean. Berdasarkan  permasalahan  yang  telah  diuraikan dalam  latar  belakang  penelitian,  maka  peneliti menindaklanjutinya  dengan  merumuskan  rumusan masalah penelitian. Berlandaskan rumusan masalah tersebut  maka  selanjutnya  peneliti  merumuskan tujuan  penelitian  yang  terkait  dengan  rumusan masalah penelitian tersebut.
Lalu  batasan  dan  asumsi  masalah  dituliskan terhadap  ruang  lingkup  suatu  permasalahan  agar pembahasan  bisa  fokus  pada  satu  penelitian  serta pernyataan  yang  dapat  diuji kebenarannya  dengan melakukan percobaan dalam penelitian. Data yang dikumpulkan untuk melakukan modelling dilakukan  dengan  cara  observasi,  wawancara,  dan studi  literatur  sehingga  mendapatkan  data  waktu kedatangan pelanggan, lama waktu dalam  antrean, lama  waktu  pelayanan,  serta  panjang  antrean. Pengumpulan data dilakukan dengan cara melakukan observasi langsung di lapangan selama 4 minggu yang dimulai dari pukul 13.00 WIB setiap Hari Senin, karena pada hari itu dapat menghasilkan data yang lebih banyak dan beragam sesuai dengan kebutuhan data yang diperlukan dibandingkan hari- hari yang lain. Setelah semua data telah didapatkan, dilakukan  pembuatan  model  simulasi  sistem eksisting dengan metode  simulasi  diskrit, di mana data-data  yang  telah  dikumpulkan  akan  menjadi input pemodelan, lalu simulasi akan di running dan menghasilkan output yang  sesuai  kebutuhan. Berikut adalah skenario-skenario perbaikan: skenario  1  penambahan  lokasi  pemeriksaan kelengkapan dokumen, skenario 2 adalah penambahan  kapasitas  di  ruang  tunggu,  dan skenario 3 yaitu penambahan pelayanan di teller 3. Distribusi kedatangan para pelanggan biasanya diperhitungkan oleh waktu antar kedatangan, yaitu waktu  antara  kedatangan  dua  pelanggan  yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan. Distribusi kedatangan  ini  dapat  bergantung  pada  jumlah pelanggan yang berada dalam sistem ataupun tidak bergantung  pada  keadaan  sistem  tersebut  [7]. Namun  dalam  beberapa  kasus,  distribusi poisson tidak  dapat  digunakan  untuk  data  kedatangan karena  grafik  datanya  yang  tidak  sesuai  dengan distribusi poisson . Untuk itu, Perhitungan probabilitas  distribusi Poisson dilakukan  dengan memakai  pendekatan  distribusi  Binomial  [10]. Distribusi  waktu service yang  paling  sederhana adalah Eksponensial, sementara itu sifat memoryless secara umum tidak realistis untuk dapat memodelkan fenomena riil. Oleh karena itu kadang kala  digunakan  pula  distribusi  lainnya  seperti Distribusi Uniform dan log-normal yang  dikenal untuk  mewakili  sifat  dari  proses  pelayanan  [11]. Distribusi log-normal biasanya  digambarkan sebagai variabel log yang ditransformasi, digunakan sebagai parameter nilai ekspektasi, atau mean dan  standar  deviasi  dari  distribusinya. Sedangkan  pada  distribusi uniform semua  nilai yang  berada  di  antara  nilai  minimum  dan  nilai maksimum  memiliki  kemungkinan  yang  sama untuk muncul.
Setelah  membuat  model  simulasi  sistem antrean,  maka  selanjutnya  adalah  melakukan  uji validasi terhadap model simulasi yang telah dibuat.
Metode yang digunakan dalam pengujian ini dibagi menjadi tiga yaitu:

## A. Uji replikasi
Uji  replikasi  dilakukan  untuk  menentukan banyak  replikasi  (data  sampel)  yang  dibutuhkan apakah  sudah  mencukupi  data  minimal  yang diperlukan.  Uji  replikasi  dilakukan  dengan menggunakan rumus berikut:
Half width = (𝑡 𝑛−1,𝛼/2 )𝑠 √𝑛 (1)
Di mana:
Half width : Nilai error terhadap rata-rata dari data
𝑡 : Nilai pada t 22able 𝑛 : Banyak data 𝑠 : Standar deviasi 𝛼
: Alfa ( Significance level )
𝑆 = √( ∑ 𝑋𝑖 − 𝑋) ̅̅̅ 2 𝑛 − 1 (2)
Di mana: 𝑋𝑖 : Nilai data dari sampel 𝑋̅ : Rata-rata dari sampel
𝑛 , = ( ( 𝑍𝛼 2 ) 𝑠 𝐻𝑎𝑙𝑓 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ ) 2 (3)
Di mana: 𝑛 , : Banyak replikasi yang dibutuhkan 𝑍 : Nilai pada 𝑧 tabel

## B. Uji verifikasi
Uji verifikasi model dilakukan dengan metode simulasi diskrit, di mana setelah dilakukan running jika terdapat error maka simulasi otomatis berhenti, sehingga  dapat  dinyatakan  bahwa  model  simulasi tidak terverifikasi . Sedangkan jika simulasi berjalan hingga selesai dan tidak terdapat error maka model simulasi dinyatakan sudah terverifikasi .

## C. Uji validitas model
Untuk  data  yang  terdistribusi  normal, pengujian  validitas  model  simulasi  dilakukan dengan cara t- test: Paired two sample for mean , di mana  perlu  dilakukan  penarikan  hipotesis  terlebih dahulu kemudian analisa data yang akan dilakukan dengan menggunakan fungsi “ Data analysis ” pada Microsoft  excel .  Setelah  fungsi  “ Data  analysis ” dimunculkan  maka  langkah  berikutnya  adalah untuk  melakukan  proses  olah  data  dengan menggunakan  metode t-test yaitu Paired  two sample  for  means ,  berikut  adalah  langkah- langkahnya:
a. Pilih  tab  “Data”,  lalu  pilih  fungsi  “ Data analysis ” yang berada pada pojok kanan;
b. Maka  akan  muncul  beberapa  pilihan  untuk analisa  data,  pilih  sesuai  yang  dibutuhkan yaitu:  “ t-test  Paired  two  sample  for  means ”, lalu klik OK;
c. Lalu  akan  muncul  layar  baru,  isi  bagian variable “ Variable 1 Range ” dengan variable 1  yang  akan  diuji  misalnya  waktu  sistem nyata, lalu untuk variable 2 diisi dengan waktu sistem simulasi;
d. Kemudian  pada  bagian  “ Alpha ”  diisikan sesuai  dengan  besar  tingkat  kepercayaan, misalkan  tingkat  kepercayaan  sebesar  95% maka alpha diisi sebesar 5% atau 0,05;
e. Terakhir pada bagian “ Output  Options ” pilih lokasi  untuk  memunculkan hasil  uji  tersebut.
Lalu klik OK.
Di  mana  pengujian  yang  dilakukan  ini bertujuan  untuk melihat  dan membuktikan  apakah model  simulasi  yang  dibuat  ini  sudah  mewakili sistem nyata yang sesuai dengan kondisi lapangan yang  ada.  Setelah  model  telah  tervalidasi,  maka selanjutnya dapat dilakukan analisis lebih lanjut, di mana  proses  analisis  dilakukan  dengan  cara membaca  hasil  pada  simulasi  diskrit,  lalu  akan dilakukan pembuatan beberapa skenario perbaikan. Setelah skenario perbaikan telah berhasil ditentukan,  maka  selanjutnya  dilakukan  simulasi ulang  terhadapat  skenario  tersebut  untuk  melihat output atau hasil dari model skenario perbaikannya. Skenario perbaikan ini bersifat dependent (bergantung)  satu  sama  lain  karena  ingin mengetahui hubungan dan pengaruh antar skenario yang  telah  dibuat.  Selanjutnya  Analisis  dilakukan untuk  menginterpretasikan  hasil  pengolahan  data yang  sudah  dilakukan.  Hasil  dari  pengolahan  ini nantinya  bisa  digunakan  sebagai  landasan  teori dalam mengatasi  antrean  pada  generasi  yang  akan datang. Pada tahapan terakhir, dilakukan penarikan kesimpulan  dari  penelitian  yang  dilakukan berdasarkan  hasil  dari  pengolahan  data  dan  juga analisa  yang  dilakukan.  Dalam  kesimpulan  dan saran  juga  harus  berisi  solusi  yang  dirasa  perlu dipertimbangkan oleh perusahaan yang bersangkutan.

## III. H ASIL P ENELITIAN
Analisis  yang  akan  dilakukan  pada  bagian berdasarkan  hasil running simulasi  diskrit sesuai dengan  kondisi  di  sistem  nyata  lalu  merancang beberapa skenario perbaikan dengan simulasi untuk memaksimalkan sistem layanan yang ada di divisi ticketing PT. XYZ Surabaya.

## A. Model Simulasi Kondisi Existing
Kondisi eksisting dari layanan pembelian dan pembayaran  di  divisi ticketing di  PT.  XYZ Surabaya  diilustrasikan  melalui rich  picture diagram.
Berdasarkan  dari  urutan  proses  sistem pelayanan  di  bagian ticketing PT.  XYZ  Surabaya, kemudian  dilakukan  pengumpulan  data  sampel (replikasi) yaitu data processing time sebanyak 30 data.  Langkah  berikutnya  yang  dilakukan  adalah membuat  model  simulasi  terhadap  sistem existing dengan  menggunakan  metode  simulasi  diskrit. Berikut  adalah  input  dalam  membuat  model simulasi sistem existing :
1) Location
Lokasi  yang  digunakan  di  dalam  model berjumlah  9  lokasi  dengan  rincian  pada  Tabel  I sebagai berikut:
T ABEL I L OCATION S EBAGAI I NPUT SIMULASI DISKRIT Icon Name Cap. Units Rules Loket_3 1 1 Oldest Loket_2 1 1 Oldest Loket_1 1 1 Oldest Pintu_ Masuk_ Keluar 2 1
Oldest
Pemeriksa_ Kelengkapan_ Dok 1 1 Oldest Ruang_ Tunggu 20 1 Oldest Jalur_Ke_ Loket_1 5 1 Oldest, FIFO Jalur_Ke_ Loket_2 5 1 Oldest, FIFO Jalur_Awal_ Kedatangan 5 1 Oldest, FIFO 2) Entities
Entitas yang di input kan pada simulasi diskrit menjelaskan  setiap  objek  atau  bahan  yang  akan diproses  oleh  model.  Pada  sistem eksisting ini entitas yang digunakan adalah sebagai berikut:
T ABEL II E NTITIES
Tabel II menunjukkan entitas yang digunakan pada  model eksisting ini  hanya  satu  yaitu  Calon penumpang, dengan asumsi kecepatan bergeraknya adalah sebesar 164 fpm (feet per minute).
Berdasarkan penelitian Adi Wahyu dan Yusuh Kaelani [12], disebutkan bahwa kecepatan manusia
Icon Name Speed (fpm)
Stats
Calon_ Penumpang 164 Time Series
normal  pada  saat  berjalan  sebesar  3-5  Km/jam,  di mana 3 Km/jam setara dengan 164 fpm . Untuk level statistik yang digunakan untuk mengumpulkan hasil masing-masing  tipe  entitas  menggunakan time series .
3) Arrivals
Arrivals yang digunakan untuk menunjukkan mekanisme masuknya entitas kedalam sistem dalam kondisi existing ini dijelaskan sebagai berikut:
T ABEL III A RRIVALS
Entity Location Qty Each Frequency Calon_ Penumpang Jalur_Awal_ Kedatangan 1 BI (5, 0.613) MIN
Tabel  III  menjelaskan  bahwa  frekuensi kedatangan  didapatkan  dari  distribusi  yang dihasilkan  oleh  data  waktu  antar  kedatangan  30 calon  penumpang  dan  diolah  melalui statfit , sehingga menghasilkan distribusi binomial dengan batch  size =  5  dan probability =  0.613  karena memiliki rank tertingi dengan pengulangan sebesar inf atau  tidak  terbatas.  Distribusi  binomial  dapat digunakan pada waktu kedatangan saat penggunaan hipotesis dalam distribusi poisson tidak cocok dan terjadi error saat di running pada metode simulasi diskrit [13].

## 4) Processing
Urutan  proses  dan  waktu  proses  sistem pelayanan  untuk  1  calon  penumpang  diambil  dari data yang telah dikumpulkan dari processing time , yang kemudian akan digunakan sebagai input dari model simulasi. Pada bagian processing diisi seperti yang ditunjukkan oleh Tabel IV berikut.
T ABEL IV
P ROCESSING Location Destination Jalur_Awal_Kedatang an Pemeriksaan_Kelengk apan_Dokumen Pemeriksaan_Kelengk apan_Dokumen Pintu_Masuk_Keluar Pintu_Masuk_Keluar Ruang_Tunggu Ruang_Tunggu Jalur_Ke_Loket_1 Jalur_Ke_Loket_2 Jalur_Ke_Loket_1 Loket_1 Jalur_Ke_Loket_2 Loket_2 Loket_1 Pintu_Masuk_Keluar Loket_1 Pintu_Masuk_Keluar Pintu_Masuk_Keluar EXIT
Hasil  analisa  mengenai entity  states untuk model  simulasi  sistem  saat  ini  pada  calon penumpang  dikondisi  dalam  operasi  sebesar 90,73%  dan  kondisi terblocking sebesar  9,27%.
Kondisi blocking tersebut  dapat  terjadi  karena proses  layanan  sebelumnya  belum  menyelesaikan pelayanannya,  sehingga  entitas  yang  selesai  di proses  harus  menunggu  di  lokasi  sebelumnya. Gambar 3 menunjukkan utilisasi pada kondisi saat ini.
Gambar 3. Utilization State Model Simulasi Sistem Existing
Urutan  proses  dan  waktu  proses  sistem pelayanan  untuk  1  calon  penumpang  diambil  dari data yang telah dikumpulkan dari processing time, yang kemudian akan digunakan sebagai input dari model simulasi.

## B. Uji Validasi Model
Analisa  yang  dihasilkan  untuk  memvalidasi data dalam model simulasi sistem terdapat beberapa uji sebagai berikut:

## 1) Uji Replikasi
Dari hasil perhitungan untuk uji replikasi dari tiap-tiap  data processing  time yang  dikumpulkan, berdasarkan  hasil  jumlah  minimal  replikasi  yang dibutuhkan  untuk  setiap  proses  yaitu  sebanyak  28 replikasi  untuk  data  selisih  waktu  kedatangan  dan pemeriksaan  kelengkapan  dokumen.  Sedangkan jumlah minimal replikasi pada waktu pelayanan di teller 1  dan  di teller 2  sebanyak  13  replikasi. Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  dengan  replikasi sebanyak  30  kali  untuk  selisih  waktu  kedatangan dan pemeriksaan kelengkapan dokumen, sedangkan replikasi  sebanyak  15  kali  untuk  waktu  pelayanan di teller 1  dan teller 2  telah  mencukupi  replikasi minimal yang diperlukan.
2) Uji Verifikasi Dari hasil pengujian verifikasi model simulasi sistem eksisting tidak muncul informasi ditemukan adanya error atau  simulasi  bermasalah  saat dijalankan dengan metode simulasi diskrit, baik saat simulasi  dimulai  maupun  sampai  akhir  simulasi. Oleh  karena  itu  model  simulasi  dapat  dikatakan berjalan  sesuai  dengan  yang  diinginkan  dan  telah memenuhi  uji  verifikasi. Gambar  4  menunjukkan saat  simulasi  berhasil  dijalankan  dan  tidak  terjadi error ,  sehingga  model  yang  digunakan  sudah terverifikasi .
Gambar 4. Simulation Complete

## 3) Uji Validitas
Uji  validitas  dilakukan  untuk  melihat  uji simulasi  yang  dibuat  sudah  mewakili  sistem  yang ada. Dari hasil pengujian validitas untuk waktu rata- rata  calon  penumpang  berada  dalam  sistem  nyata dengan  waktu  30  kali  replikasi  dalam  sistem simulasi menggunakan t-test paired two sample for means. Didapatkan besar nilai t critical two tail atau t-tabel adalah  2,045;  sedangkan  nilai t-stat atau nilai  t-hitung  sebesar  -12,062.  Dikarenakan t-stat yang dihasilkan lebih kecil dari t-tabel, maka dapat dinyatakan  bahwa  H 0 diterima  atau  data  waktu proses pada sistem nyata sama dengan waktu sistem simulasi.  Maka  model  simulasi existing telah melewati uji validitas dan dapat dikatakan valid .

## IV. P EMBAHASAN
Dari output  software simulasi diskrit untuk model  simulasi  sistem existing diketahui  bahwa utilitas  yang  dihasilkan  pada  lokasi  pemeriksaan kelengkapan  dokumen  yaitu  sebesar  94,53%  dan terdapat failed  arrival sebanyak  1  orang,  hal  ini disebabkan karena hanya terdapat satu orang yang melayani  setiap  calon  penumpang  dalam  lokasi pemeriksaan  kelengkapan  dokumen tersebut.  Oleh karena  itu,  akan  dilakukan  skenario  rekomendasi perbaikan  1  dengan  penambahan  unit  pada  lokasi pemeriksaan kelengkapan dokumen dengan menambah  pekerja  yang  tadinya  hanya  ada  satu orang  menjadi  dua  orang  dengan  harapan  setelah dilakukan  perbaikan  maka  utilitas  dari  lokasi tersebut  akan  berkurang  dan  semua  calon penumpang  dapat  terlayani.  Lalu  hasil output simulasi  diskrit untuk  model  simulasi  sistem perbaikan pada skenario 1 diketahui bahwa utilitas dari  ruang  tunggu  bertambah  sebesar  72,62% dibanding dengan kondisi awal yang hanya sebesar 70,46%.
Setelah  skenario  1,  maka  dilakukan  skenario rekomendasi  perbaikan  2  dengan  penambahan kapasitas  pada  lokasi  ruang  tunggu  yang  tadinya hanya  20  kursi  menjadi  30  kursi  dengan  harapan setelah  dilakukan  perbaikan  skenario  2  maka utilitas di  ruang  tunggu  akan berkurang. Selanjutnya dari hasil output simulasi diskrit untuk model  simulasi  sistem  kondisi existing dan  pada perbaikan di skenario 2 diketahui utilitas di teller 3
sebesar  0%,  yang  disebabkan  oleh  tidak  adanya pegawai yang melayani calon penumpang di lokasi teller 3.  Oleh  karena  itu,  dilakukan  skenario rekomendasi  perbaikan  2  dengan  menambah  jalur dan  pegawai  di teller 3  yang  diharapkan  setelah dilakukan perbaikan akan mengurangi beban kerja pada teller 1  dan teller 2  serta  mempercepat pelayanan.
Analisis  pada  bagian  ini  menguraikan  tentang hasil output pada  metode  simulasi  diskrit  dari beberapa  skenario  yang  dibuat  berupa  Tabel  V berikut. Berdasarkan Tabel  V, waktu pelayanan di pemeriksaan  kelengkapan  dokumen  menggunakan distribusi lognormal karena memiliki rank tertinggi dengan mean sebesar 3 dan standar deviasi sebesar 0,777.
T ABEL V P ERBANDINGAN U TILITAS S ISTEM E XISTING D AN S KENARIO P ERBAIKAN Lokasi Utilitas Existing Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3 Pemeriksaan Kelengkapan Dokumen 1 94.53 % 57.33% 57.33% 54.40% Pemeriksaan Kelengkapan Dokumen 2 - 57.33% 57.33% 59.53% Ruang Tunggu (20 kursi) 70.46 % 72.62% - - Ruang Tunggu (30 kursi) - - 48.62% 47.37% Teller 1 53.03 % 56.83% 56.83% 49.77% Teller 2 61.07 % 54.03% 54.03% 36.43% Teller 3 - - - 42.47% Rata-rata utilitas 69.77 % 59.63% 54.83 % 48.33 % Penurunan rata- rata utilitas tiap skenario - 10.14% 4.80% 6.50%
Berdasarkan  Tabel  V,  waktu  pelayanan  di pemeriksaan  kelengkapan  dokumen  menggunakan distribusi lognormal karena memiliki rank tertinggi dengan mean sebesar  3  dan  standar  deviasi  sebesar 0,777. Distribusi lognormal mampu mendefinisikan waktu  pelayanan  saat  hipotesis  penggunaan distribusi eksponensial ditolak [14]. Sedangkan pada waktu  pelayanan  di teller 1  dan  2  menggunakan distribusi uniform karena  memiliki rank tertingi dengan mean masing-masing sebesar 7 dan 8, serta half  range masing-masing  sebesar  12,4  dan  11,9. Distribusi uniform ini dapat memaksimalkan waktu dalam  menjalankan  waktu  pelayanan  [15].  Untuk waktu  dalam  ruang  tunggu  selama  53  menit dihasilkan dari rata-rata  waktu tunggu  sebanyak  30 orang dalam pengamatan. Hasil nilai t-stat diperoleh -12.062  yang  mana  lebih  kecil  daripada  nilai t
critical two-tail yaitu  2.045  sehingga  data  waktu proses  pada  sistem  nyata  dapat  dikatakan  sama dengan  waktu  sistem  simulasi  atau  model  simulasi sistem eksisting telah  melewati  uji  validitas  dan dapat dikatakan valid.
Hasil  skenario  menunjukkan  bahwa  dengan mengimplementasikan skenario terbaik, yaitu skenario  1  dapat  mengurangi  beban  kerja  operator pada  pemeriksaan  kelengkapan  dokumen  1,  yaitu dari  94,53% menjadi 57,33%  serta  penurunan rata- rata utilitas sebesar 10,14%. Semua usulan skenario ini memungkinkan untuk diimplementasikan karena terdapat kapasitas ruangan yang memadai serta dapat menambah  jumlah  pekerja, namun rekomendasi ini belum mempertimbangkan faktor biaya.

## V. K ESIMPULAN
Untuk  memodelkan  alur  antrean  pembelian tiket  kapal  di  PT.  XYZ  Surabaya  dibutuhkan pengumpulan  data  selisih  waktu  kedatangan  dan waktu  beberapa  pelayanan  yang  tersedia  dengan melakukan observasi selama 4 minggu di PT. XYZ Surabaya.  Dilanjutkan  dengan  uji  replikasi  untuk menentukan  banyak  replikasi  (data  sampel)  yang dibutuhkan  sudah  mencukupi  replikasi  minimal yang  diperlukan  atau  belum,  uji  verifikasi  untuk mengetahui error yang  terjadi  saat  simulasi dijalankan,  dan  uji  validitas  untuk  mengetahui waktu sistem nyata sudah sama atau belum dengan waktu  sistem  simulasi.  Setelah  data  memenuhi syarat 3 pengujian tersebut akan dilanjutkan dengan pembuatan  skenario  perbaikan  berdasarkan output dari hasil simulasi kondisi eksisting yang memiliki utilitas  tinggi.  Di  mana  pada  kondisi eksisting menghasilkan  rata-rata  utilitas  sebesar  69.77%, setelah dilakukan perbaikan skenario 1 mengalami penurunan sebanyak 10.14% menjadi 59.63%. Dari skenario 1 ke skenario 2 juga mengalami penurunan sebanyak  4.80% menjadi  54.83%.  Dari  skenario  2 ke skenario 3 mengalami penurunan lagi sebanyak 6.50%  menjadi  48.33%.  Sehingga  diketahui skenario  1  memberikan  penurunan  utilitas  paling banyak dibanding skenario lainnya.
Untuk penelitian selanjutnya diharapkan untuk bisa  memperbaiki  dan  menambah  rancangan skenario  perbaikan  yang  telah  dibuat  agar  lebih sempurna  serta  menambahkan  perhitungan cost yang  dibutuhkan  untuk  perbaikan  sistem  layanan. Sedangkan bagi perusahaan dapat mengimplementasikan  skenario  perbaikan  yang telah  dibuat  untuk  mengetahui  seberapa  besar pengaruhnya  pada  perbaikan  sistem  layanan  di perusahaan.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Terima  kasih  kepada Telkom  University Kampus  Surabaya  yang  telah  memfasilitasi
penelitian  ini  dan  semua  pihak  yang  telah membantu dalam penelitian ini.

## R EFERENSI
[1] K. A. Pelabuhan, “Total Penumpang Pelayaran dalam Negeri di Pelabuhan Utama,” Badan Pusat Statistika , 2019.
[2] F. Saumi, R. Amalia, Amelia, and Nurviana, “Analisis Sistem  Antrean  pada  Pelayanan  Poli  Jantung  RSUD Kota Langsa,” BSIS , vol. 3, no. 2, pp. 297–308, Apr. 2021.
[3] Yuliana  and  S.  Poli,  “Analisis  Pelayanan  Terhadap Kepuasan  Penumpang  KM.  Sinabung  Pada  PT. Pelayaran Nasional Indonesia Cabang Surabaya,” pp.
74–83.
[4] H. Nurjaya Al-Kholis, E. Nursanti, and T. Priyasmanu, “Analisis  Sistem  Antrean  Pada  Proses  Pelayanan Konsumen  di Rumah Makan,” Jurnal Teknologi dan
Manajemen  Industri ,  vol.  4,  no.  1,  pp.  14–19,  Feb. 2018.
[5] F. Almeyda, “Perancangan Sistem Antrean Pelayanan di Kantor Pos Sukabumi,” Sukabumi, 2021.
[6] H.  Sofia,  “Simulasi  Antrean  Kasir  Pada  Model Antrean Jalur Berganda di Senyum Media Stationary,” Jember, 2018.
[7] H. MZ, I. Pratiwi, T. Tamalika, and I. Husin, “Analisis Sistem  Antrean  Dengan  Metode  Simulasi,” Jurnal Desiminasi  Teknologi ,  vol.  7,  no.  1,  pp.  51–59,  Jan. 2019.
[8] D.  W.  Kelton,  R.  P.  Sadowski,  and  N.  B.  Zupick, Simulation  with  Arena ,  6th  ed.  2  Penn  Plaza,  New York: McGraw-Hill Education, 2015.
[9] S.  Setyaningsih  and  M.  H.  Basri,  “Comparison Continuous  and  Periodic  Review  Policy  Inventory Management  System  Formula  and  Enteral  Food Supply  in  Public  Hospital  Bandung,” International Journal of Innovation, Management and Technology , vol. 4, no. 2, pp. 253–258, 2013, doi: 10.7763/ijimt.2013.v4.401.
[10] R.  Manurung,  S.  Ariswoyo,  and  P.  Sembiring, “Perbandingan  Distribusi  Binomial  Dan  Distribusi Poisson  Dengan  Parameter  Yang  Berbeda,” Saintia Matematika , vol. 1, no. 3, pp. 299–312, 2013.
[11] H.  M.  A.  Pardede,  H.  Mawengkang,  and  Z. Situmorang, “Simulasi Antrean Kedatangan
Berkelompok  Dengan  Pelayanan  Weibull  Oleh Banyak  Server  Queue  Simulation  Of  Bulk  Arrival With Weibull Service By Many Server”.
[12] W.  A.  Christianto  and  Y.  Kaelani,  “Mengukur Kecepatan  Dan  Percepatan  Gerak  Kaki  Manusia Menggunakan  Kamera  Digital,” Jurnal  Teknik POMITS , vol. 2, no. 3, pp. 379–383, 2013.
[13] D.  Febriani,  Sugito,  and  A.  Prahutama,  “Analisis Metode Bayesian Menggunakan Non-Informatif Prior Uniform  Diskrit  Pada  Sistem  Antrean  Pelayanan Gerbang  Tol  Muktiharjo,” Jurnal  Gaussian ,  vol.  10, pp. 337–345, 2021.
[14] N. L. Dewi, Sugito,  A. Prahutama,  Mustafid, and D. Ispriyanti, “Analisis Model Antrean Non Poisson Dan Ukuran Kinerja Sistem Pelayanan Menggunakan GUI R  (Studi  Kasus;  Loket  Dispendukcapil  Kota Semarang),” Statistika , vol. 9, pp. 28–34, May 2021.
[15] U.  Usada,  “Optimalisasi  Sistem  Antrean  Pelayanan Guna  Meningkatkan  Kepuasan  Pelanggan  (Studi Kasus:  Restoran  ABC  di  Sidoarjo),” Jurnal  Ilmu Sosial , vol. 1, Nov. 2022.