## Penguatan Konsep Matematika Dalam Pembelajaran Latex untuk Siswa SMP dan SMA
Edi Kurniadi 1 , Herlina Napitupulu 2 , Alit Kartiwa 3 , Riaman 4
1,2,3,4 Departemen Matematika FMIPA Unpad Jl. Raya Bandung Sumedang Km 21 Jatinangor, Sumedang, Jawa Barat, Indonesia 45361 edi.kurniadi@unpad.ac.id

## Abstract
In  this  paper,  we  learn  the  concept  of  coding  using  Latex  through  the  strengthen  of  mathematics  concept  for junior  and  senior  high  school.  The  aim  of  this  research  is  to  attract  the  passion  of  students  to  learn  coding through  the  strengthen  of    mathematics  concept  by  introducing  what  we  called  a  Latex  program.  It  is  an alternative  software  to  write    mathematics  formulas  instead  of  Microsoft  Word.  We  applied  qualitative descriptive  method  to  describe  the  students  ability  in  understanding  of  mathematical  concept.  We  trained students  how  to  have      good  knowledge  of    basic  mathematics  concept,    particularly  how  to  read and  how  to write mathematics formulas  sistematically.  As results, students could  write the mathematics formulas in  Latex program  and  have  a  good  concept  of  mathematics  which  can  be    a  foundation  to  understand  the  concept  of coding for higher level.  For future research, it is interesting to realize the concept of mathematics in the Python programming and another language program. We believe that students shall enjoy of mathematics learning using these programs.
Key words: Coding, Latex, Mathematics Formulas, Python Programming.

## Abstrak
Dalam artikel  ini, kita belajar konsep coding dengan Latex melalui penguatan konsep matematika untuk  siswa SMP  dan  SMA.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk    menarik  minat  para  siswa  dalam  mempelajari  coding melalui penguatan konsep matematika yang baik dan benar dengan memperkenalkan apa yang disebut Program Latex. Program Latex ini  merupakan    perangkat  lunak  alternatif  selain Microsoft  Word untuk  pengetikan rumus-rumus matematika.  Selanjutnya,  metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif untuk  menggambarkan  kemampuan  siswa  dalam  memahami  konsep  dasar  matematika  dan  implementasinya melalui  pengetikan  rumus-rumus  matematika  dengan Latex. Siswa  dilatih  agar  supaya  mempunyai pengetahuan  yang  baik  dan  benar  tentang  konsep  dasar  matematika,  khususnya  bagaimana  cara  membaca  dan menulis  rumus  matematika  secara  sistematis.  Hasil  dari  penelitian  ini,  para  siswa  dapat  menulis  rumus-rumus matematika dalam Program Latex dan mempunyai  pemahaman  konsep matematika yang baik dan benar yang tentunya akan menjadi  modal dasar untuk  memahami konsep coding  untuk  tingkatan yang lebih tinggi. Untuk penelitian  selanjutnya,  konsep  matematika  dapat  direalisasikan  melalui  Pemograman  Python.  Melalui pendekatan Program Python ini, diharapkan para siswa  akan menyukai penerapan-penerapan matematika dalam berbagai hal.
Kata kunci: Coding, Latex, Rumus Matematika, Program Python.
Copyright (c) 2021 Edi Kurniadi, Herlina Napitupulu, Alit Kartiwa, Riaman  Corresponding author: Edi Kurniadi Email Address: edi.kurniadi@unpad.ac.id ( Jl. Raya Bogor, RT.3/RW.4, Jakarta) Received 30 November 2020, Accepted 03 Februari 2021, Published 03 Februari 2021

## PENDAHULUAN
Proses  atau  aktivitas  pembelajaran  matematika  dapat  dilaksanakan  dari  berbagai  aspek pembelajaran seperti peningkatan analisis kemampuan komunikasi matematis dalam materi statistika (Khadijah,  Maya,  &  Setiawan,  2018),  pengembangan  media  pembelajaran smartphone  learning system (Putra, Sudiana, & Pamungkan, 2020) , media pembelajaran berbasis android(Suddin & Deda,
2020), pendekatan somatik, auditori, visual, dan intelektual (Supiyati, 2014). Selain itu, pembelajaran matematika dapat dilakukan berbasis pada alat peraga dan software atau perangkat lunak yaitu dengan integrasi  teknologi  (Aminah &  Waluya  S.B, 2020) dan  ICT  (Irawati,  2015). Banyak  penelitian  yang sudah  dilakukan  tentang  pemanfaatan software dalam  pembelajaran  matematika.  Misalnya    dengan pemanfaatan software Geogebra online berbasis scaffolding (Miatun & Khusna, 2020), pembelajaran geometri untuk siswa SMP dapat dibantu melalui software Geogebra (Simbolon, 2020), pembelajaran matematika kreatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir dengan Geogebra (Septian, Sugiarni, & Monariska, 2020), penerapan PBL dengan RME melalui Geogebra (Puspitasari, Fuazan, & Bernard, 2019).  Selain  Geogebra,  pembelajaran  matematika  juga  dapat  diimplementasikan  dengan Microsoft Excel (Minarni,  Napitupulu,  E.Elpis,  &  Kusumah,  2020),  Geoklik  (Hendroanto  &  Fitriyani,  2019), dan formulator Tarsia (Afifah, 2017).
Pada umumnya para siswa akan lebih merasa tertantang untuk memahami lebih jauh tentang konsep  matematika  yang  sedang  diajarkan  oleh  guru  apabila  pembelajaran  dilaksanakan    melalui bantuan  alat  peraga  atau software. Masih  banyak  lagi software gratis  yang  dapat  digunakan  untuk membantu  dalam  proses  pembelajaran  matematika.  Untuk  tingkat  lebih  lanjut,  misalnya  dapat digunakan software Matlab,  Maple,  dan  Mathematica.  Dengan software-software tersebut diharapkan  dapat  menjadi  alat  bantu  untuk  memperjelas  konsep  yang  diajarkan  kepada  para  siswa. Hal  ini  sebagai  upaya  untuk  meningkatkan  penguasaan  para  siswa  terhadap  konsep  matematika  dan keterampilan dasar berhitung yang faktanya masih rendah (Rizali, 2018). Selain penggunaan software di  atas,  pembelajaran  matematika  juga  dapat  dilakukan  dengan  alat  peraga  permainan  matematika. Sebagai contoh, untuk mempermudah konsep penjumlahan pecahan untuk siswa SD dapat dilakukan melalui alat peraga matematika permainan (Kurniadi, Gusriani, Subartini, & Napitupulu, 2020).
Di  sisi  lain,  rumus-rumus  matematika  juga  menjadi  daya  tarik  tersendiri  untuk  dipelajari khususnya bagaimana  mengetik  rumus-rumus  tersebut.  Berbeda  dengan Microsoft  Word yang  sudah menyediakan Program Mathematics  Equations untuk  pengetikan  rumus-rumus  matematika,  Program Latex menuntut  para  siswa  untuk  mengeset  rumus-rumus  tersendiri  terlebih  dahulu  kemudian menjalankan  program  tersebut.    Dengan  kata  lain,    penulisan  rumus-rumus  matematika  dalam Latex tidak dapat dilakukan secara  instan tapi harus melalui algoritma yang baik dan  benar. Jika program yang dijalankan berhasil, salah satu luarannya dapat dinyatakan dalam format Pdf (Lamport, 1986).
Lebih jauh, Program Latex ini dapat digunakan sebagai sarana penguatan konsep matematika sekaligus  penerapan  konsep  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  khususnya  dalam  pemahaman konsep  coding.  Secara  sederhana  coding  dapat  diartikan  sebagai computer  programming. Dengan coding  seolah-olah  kita  memberikan  instruksi  kepada  komputer  untuk  melakukan  sesuatu  yang  kita inginkan.  Coding  memungkinkan  kita  membuat  aplikasi  untuk  ponsel  pintar,  perangkat  lunak,  dan laman atau website. Karena dalam Latex penulisan rumus-rumus matematika harus melalui algoritma yang baik dan benar, maka Latex dapat dijadikan modal dasar untuk mempelajari coding. Tentu saja, hal ini menuntut para siswa agar mempunyai logika berpikir yang sistematis, baik, dan benar.
Penguatan  Konsep  Matematika  Dalam  Pembelajaran  Latex  untuk  Siswa  SMP  dan  SMA,  Edi  Kurniadi,  Herlina Napitupulu , Alit Kartiwa , Riama
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  memperkenalkan  Program Latex kepada  siswa  SMP  dan SMA  sebagai  dasar  untuk  mempelajari  coding.  Pembelajaran  dengan Latex ini  diharapkan  dapat memberikan motivasi kepada para siswa bagaimana belajar matematika yang menyenangkan dan juga memberikan  manfaat  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Sebagai  contoh,  seorang  siswa  yang  mempunyai dasar matematika yang kuat akan menjadi dasar untuk memahami coding dengan lebih mudah. Di era Revolusi  Industri  4.0  ini,  coding  sangat  diperlukan  seperti  untuk  membuat  berbagai  aplikasi. Seseorang  yang  mempunyai  pengetahuan  dan  keterampilan  bagus  tentang      coding  akan  banyak dibutuhkan oleh perusahaan. Dengan pemahaman Latex ini, diharapkan para siswa mempunyai bekal untuk memplejari C++, Python, dan bahasa pemrograman lainnya.

## METODE
Dalam  penelitian  ini,  metode  yang  digunakan  adalah  deskriptif  kualitatif  seperti  dalam diagram alir berikut ini.
Diagram 1. Diagram alir penelitian
Pola  pembelajaran  yang  dilakukan    berfokus  kepada  siswa  atau Student  Center  Learning (SCL)    (Brown,  1994)  dengan  berbasis  pada  penyelesaian  masalah  ( Problem  Solving )  tentang pemahaman  rumus-rumus  matematika  dan  pengetikannya  dalam  Program Latex. Tahapannya dilakukan  sebagai  berikut:  Pertama-tama  para  siswa  diberikan  soal-soal  matematika  tentang persamaan  eksponensial  dan  logaritma  sebanyak  empat  soal  dan  mendiskusikan  bagaimana menyelesaikannya.  Ke  dua,  para  siswa  diajak  berlatih      untuk  menuliskan  rumus-rumus  tersebut dengan Latex. Ke  tiga,  memeriksa  algoritma  pembuatan  rumus  matematika  sebelum  Program Latex
Mulai
Problem solving soal-soal eksponensial
Implementasi penulisan rumus dengan Latex
Kompilasi/Luaran progam dalam dalam pdf
Algoritma Penulisan rumus Selesai
dijalankan.  Ke  empat,  luaran  Program Latex yang  dihasilkan  adalah  dalam  bentuk  Pdf.    Selain  itu, kegiatan  pengajaran  ini  diselingi  juga  dengan  pemberian  motivasi  kepada  para  siswa  untuk  menarik minat belajar siswa.

## HASIL
Pada  bagian  ini  diberikan  beberapa  soal  (Wagiman  &  Sularno,  1991)  dan (Johansyah,Muh.Deni & et al, 2004) untuk didiskusikan cara menyelesaikannya dan kemudian dbuat algoritmanya supaya dapat ditik dalam Latex . Adapun soal-soal tersebut adalah sebagai berikut:
1. Tentukan bilangan real 𝑥 yang memenuhi persamaan
𝟒 𝟑−𝟐𝒙 = 𝟏 𝟖 √𝟑𝟐 𝒙 . (1)
2. Nilai dari 1 − 3 4 𝑎 jika 𝑎 memenuhi persamaan
( √ 𝟏 𝟐𝟒𝟑 𝟑 ) 𝟑𝒙 = ( 𝟑 𝟑 𝒙−𝟐 ) 𝟐 √ 𝟏 𝟗 𝟑 . (2)
3. Hasil penjumlahan 𝑎 + 𝑏 jika 𝑎 dan 𝑏 memenuhi persamaan
𝟐. 𝟗 𝟐𝒙−𝟏 − 𝟓. 𝟑 𝟐𝒙 + 𝟏𝟖 = 𝟎 . (3)
4. Nilai 𝑝 yang memenuhi persamaan berikut
𝟐 𝐥𝐨𝐠[ 𝟐 𝐥𝐨𝐠(𝟐 𝒑+𝟏 + 𝟑)] = 𝟏 + 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝒑 . (4)
Untuk  menyelesaikan  soal-soal  tersebut,  para  siswa  diharapkan  sudah  mempunyai  pemahaman tentang  eksponesial  dan  logaritma.  Dalam  hal  ini,  kita    menjelaskan  kembali    materi  akar,  pangkat, dan  logaritma  kepada  para  siswa  yang  berkaitan  dengan  tiap-tiap  soal  tersebut, kemudian berdiskusi bagaimana  solusi  terbaik  untuk  mendapatkan  penyelesaiannya.  Soal  nomor  1  dan  2  di  atas,  dapat diselesaikan  dengan  menggunakan  sifat-sifat  pangkat  dan  akar  suatu  bilangan.  Dengan  sifat-sifat tersebut, siswa akhirnya memperoleh jawaban sebagai berikut:
Sedangkan untuk penyelelesain nomor 2 diberikan sebagai berikut
Gambar 2. Penyelesaian Soal No. 2.
Sekarang kita akan menulis ulang rumus dalam Persamaan (1) dan  (2) tersebut menggunakan Latex .  Panduan  lengkapnya  bisa  dilihat  misalnya  (Sahid,  1999)  dan  (Lamport,  1986).  Untuk  proses instalasi,  langkah  pertamanya  dapat  mengunduh MiKTex terlebih  dahulu  dan  sudah  tersedia  secara gratis  di  internet.  Langkah  keduanya  memilih  operator  untuk  pengetikan  seperti  TextStudio  atau program  yang  sejenis  seperti TeXnicCenter. Dalam  kesempatan  ini,  operator  pengetikan  yang digunakan adalah TeXnicCenter sebagaimana ditampilkan dalam gambar berikut ini:
Gambar 3. Tampilan TeXnicCenter
Untuk memulai pengetikan dengan Latex ini langkahnya bisa diikuti sebagai berikut:
1. Langkah pertama kita membuat pendahuluan atau bagian utamanya terlebih dahulu yaitu dengan mengetikkan
\documentclass[a4paper,16pt]{article}.
Perhatikan bahwa kita bisa memilih jenis kertas dan juga ukuran huruf yang akan digunakan.
2. Langkah  ke  dua  kita  mendeklarasikan  paket  matematika  yang  diperlukan.  Dalam  hal  ini,  kita ketikkan
\usepackage{amsfonts}
3. Langkah ke tiga adalah bagain isi atau pengetikan rumus-rumus matematinya.
Perhatikan bahwa algoritma seperti ini akan menjadikan modal dasar untuk mempelajari coding. Singkatnya sebelum suatu program dikompilasi, kita harus membuat terlebih dahulu algoritmanya.
Secara  umum  berikut  adalah  tampilan  langkah  satu  samapai  dengan  tiga  dalam  program Latex nya.

## Gambar 4 . Langkah 1 s.d. 3
Rumus matematika atau variabel diketik harus ditik di antara dua string $$ dan hasilnya akan disisipkan  di  antara  teks.  Jika  ingin  terpisah  dengan  teks  atau  beridri  sendiri  maka  kita  gunakan perintah $$$$ atau \[ \]. Soal nomor 1 di atas dapat ditampilkan sebagai berikut:
Perhatikan  Gambar  5  di  atas.  Karena 𝑥 adalah  variabel  maka  penulisannya  harus diapit  oleh dua buah string $. Untuk rumusnya sendiri kita pisahkan dari teks dan kita tuliskan di antara  \[ dan \]. Untuk  pangkat  kita  gunakan  ^  dan  pangkatnya  kita  tuliskan  dalam  {}.  Selanjutnya  notasi  pecahan perintah yang digunakan adalah
\frac{diisi pembilang}{diisi penyebut}
Sedangkan untuk akar kuadrat di tulis dengan perintah
\sqrt{diisi dalam akar}.
Jika akar pangkatnya lebih dari 2 kita tambahkan kurung [] sehingga perintahnya menjadi
\sqrt[diisi akar pangkat yang diinginkan]{diisi dalam akar}
Setelah  selesai  semua,  hasilnya  kita  simpan  dan  programnya  dikompilasi atau  djalankan  sehingga luarannya menghasilkan format pdf dan dapat ditampilkan sebagai berikut:
Gambar 6. Hasil kompilasi Soal No. 1
Untuk  soal  nomor  2  hampir  persis  sama  dengan  nomor  satu.  Perintah-perintah  yang digunakan dapat dilihat dari Gambar 8 berikut ini
Gambar 7 . Pengetikan Soal  No. 2.
Dengan hasil sebagai berikut:
Gambar 8. Hasil kompilasi Soal No. 2
Selanjutnya untuk pembahasan nomor 3 dan 4, para siswa diberikan konsep akar dan pangkat bilangan,  konsep  logaritma  dan  juga  akar-akar  suatu  persamaan  kuadrat.  Penyelesain  soal-soal tersebut berturut-turut diberikan dalam Gambar 9 dan 10 sebagai berikut:
Gambar 9. Penyelesaian Soal No. 3.
Gambar 10. Penyelesaian Soal No. 4.
Sedangkan pengetikan dalam Program Latex untuk soal nomor 3 dan 4 adalah sebagai berikut
Gambar 11. Pengetikan Soal  No. 3.
Gambar 12. Pengetikan Soal  No. 4.
Ketika dikompilasi hasil pengetikan di Latex untuk soal nomor 3 adalah sebagai berikut:
Gambar 13. Hasil kompilasi Soal No. 3.
Sedangkan hasil kompilasi soal nomor 4 adalah sebagai berikut:
Gambar 14. Hasil kompilasi Soal No. 4.

## KESIMPULAN
Penguatan  konsep  matematika  perlu  dilakukan  melalui  pembelajaran  yang  menyenangkan. Salah  satu  dengan  praktik  sederhana  seperti  pengetikan  rumus-rumus  matematika  dengan Latex . Selain bermanfaat untuk melatih logika dalam berpikir, pengetikan dengan Latex juga dapat menjadi sarana untuk belajar coding.  Dengan demikian, matematika dapat diterapkan dalam kehidupan sehari- hari.  Disarankan  untuk  mempelajari  konsep  matematika  selain  pangkat,  akar  suatu  bilangan  dan logaritma.  Pemehaman Latex juga  dapat  dikembangkan  untuk  rumus-rumus  matematika  yang  lebih kompleks dan implementasinya dapat digunakan C++ atau Python.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Universitas Padjadjaran yang telah mendanai penelitian ini melalui  Riset  Percepatan  Lektor  Kepala  (RPLK)  tahun  2020  dengan  nomor  kontrak 1427/UN6.3.1/LT/2020  dan  juga  penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  reviewer  yang  telah memberikan masukan untuk perbaikan artikel ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Afifah,  A.  (2017).  Pembelajaran  matematika  dengan  memanfaatkan  Formulator  Tarsia. Jurnal Didaktik Matematika , 4 (2), 152--159.
Aminah, N., & Waluya S.B, R. (2020). Integrasi teknologi dalam pengajaran matematika. Mathline :
Jurnal Matematika & Pendidikan Matematika , 5 (1), 87--100.
Brown, A. (1994). The Advance of learning. Educational Researcher , 23 (8), 4--12.
Hendroanto,Aan    &  Fitriyani,  H.  (2019).  Pengembangan  alat  pembelajaran  Geoklik  untuk pembelajaran geometri. Pythagoras : Jurnal Pendidikan Matematika , 14 (1), 102--111.
Irawati,  I.  (2015).  Meningkatkan  aktivitas  belajar  siswa  dengan  memanfaatkan  information  and communication  technology  (ICT)  pada  materi  penyajian  data  di  kelas  IX  SMPN  5  Sabang. Jurnal Didaktik Matematika , 2 (1), 46--51.
Johansyah,Muh.Deni,  &  et  al.  (2004). Siap  dan  Sukse  SPMB:Kumpulan  Soal  &  Pembahasan Matematika Tahun 2000--2004, Regional I,II,III,&UM-UGM . Bandung: Ganesha Operation.
Khadijah,  A.,  Maya,  R.,  &  Setiawan,  W.  (2018).  Analisis  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa SMP pada materi statistika. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif , 1 (6), 1095--1104.
Kurniadi,  E.,  Gusriani,  N.,  Subartini,  B.,  &  Napitupulu,  H.  (2020).  Penguatan  Konsep  Matematika Melalui Alat Peraga Permainan Di SDN Cikuda Jatinangor. Bernas:Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat , 1 (4), 561–568.
Lamport, L. (1986). Latex : A Document Preparation System . Addison-wesley Publishing Company.
Miatun,  A.,  &  Khusna,  H.  (2020).  Pengaruh  geogebra  online  berbasis  scffolding  dan  tingkat  self- regulated  learning  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis. Pythagoras :  Jurnal  Pendidikan Matematika , 15 (2), 124--136.
Minarni,  A.,  Napitupulu,  E.Elpis,  &  Kusumah,  Y.  .  (2020).  Perangkat  pembelajaran  berbasis discovery  learning  berbantuan  Microsoft  excel  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah statistika dan soft skills siswa SMP. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 11 (1), 1--15.
Puspitasari,  I.  W.,  Fuazan,  G.  .,  &  Bernard,  M.  (2019).  Penerapan  PBL  dengan  RME  berbatuan software  Geogebra  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  logis  matematik  siswa  SMP. Journal on Education , 1 (4), 679--687.
Putra,  E.  A.,  Sudiana,  R.,  &  Pamungkan,  A.  S.  (2020).  Pengembangan  smarphone  learning management  system  (S-LSM)  sebagai  media  pembelajaran  matematika  SMA. Kreano :  Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 11 (2), 36--45.
Rizali, A. (2018). Indonesia Darurat Matematika! Kompas . Retrieved from
https://edukasi.kompas.com/read/2018/09/24/07200071/indonesia-darurat-matematika?page=2
Sahid. (1999). Pengantar Latex 2e:Petunjuk Pembuatan Dokumen Secara Efektif Bagi Para Penulis . Yogyakarta: ANDI Yogyakarta.
Septian,  A.,  Sugiarni,  R.,  &  Monariska,  E.  (2020).  The  application  of  android-based  Geogebra  on quadratic  equation  material  toward  mathematical  creative  thinking  ability. Aljabar :  Jurnal Pendidikan Matematika , 11 (2), 261--271.
Simbolon,  A.  K.  (2020).  Penggunaan  Software  Geogebra  Dalam  Meningkatkan  Kemampuan Matematis Siswa Pada Pembelajaran Geometri Di SMPN 2 Tanjung Morawa. Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 04 (02), 1106--1114.
Suddin,  S.,  &  Deda,  Y.  N.  (2020).  Education  game  based  on  Timor  local  wisdom  as  an  Android- Based Mathematics Learning Media. Aljabar : Jurnal Pendidikan Matematika , 11 (2), 227--246.
Supiyati,  J.  (2014).  Pengembangan  peangkat  pembelajaran  bangun  ruang  SMP  dengan  pendekatan SAVI  (  Somatik,  Auditori,  Visual,  dan  Intelektual). Pythagoras :  Jurnal  Pendidikan Matematika , 9 (2), 175--185.
Wagiman,  &  Sularno.  (1991). Master  EBTA  (Materi  Soal  Terpilih  Evaluasi  Belajar  Tahap  Akhir) Matematika SMA . Yogyakarta: PT Intan Pariwara.