Volume 5, Nomor 2, Juni 2022 e-ISSN : 2598-2567 p-ISSN : 2614-0195 DOI : https://doi.org/10.31539/spej.v5i2.3853

## METODE MAGIC NUMBER UNTUK PENYELESAIAN SOAL-SOAL ENERGI KINETIK RELATIVISTIK
Ferdi Yusril Hikam Suharsono 1 , Widari Kusuma 2 , Faizzatul Ummah 3 ,
Eza Bintang Ramadhan 4 , Bambang Supriadi 5
Universitas Negeri Jember 1,2,3,4,5
Abstract : The purpose of this study was to determine the effectiveness of using the magic number method, the development  of  the  Pythagorean  method  by  Korkmaz  to  solve  the  State  University  Joint  Selection  Entrance Questions (SBMPTN) chapter on particular relativity theory, sub-chapter relativistic kinetic energy in class XI MIPA  3  SMA  State  Plus  Sukowono.  The  research  method  uses  the  experimental  process-data  collection techniques  in  the  form  of  student  learning  outcomes  tests.  After  presenting  the  relativistic  kinetic  energy material  using  the  usual  way  and  the  magic  number  method,  students  were  given  five  questions  with  a processing time of 30 minutes. The results obtained that the average value using the standard working method is 70.7 while using the magic number is 78.7. In conclusion, using the magical number method in solving problems of  relativistic  kinetic  energy  for  students  proved  to  be  effective  and  positively  affected  student  learning outcomes.
Keywords : Effectiveness, Physics, Magic Number, Relativity
Abstrak: Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  efektivitas  penggunaan  metode  magic  number, pengembangan  metode  phytagoras  oleh  Korkmaz  untuk  menyelesaikan  soal-soal  Seleksi  Bersama  Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) bab teori relativitas khusus sub-bab energi kinetik relativistik pada siswa kelas  XI  MIPA  3  SMA  Negeri  Plus  Sukowono.  Metode  penelitian  menggunakan  metode  eksperimen.  Teknik pengumpulan data berupa tes hasil belajar siswa. Setelah pemaparan materi energi kinetik relativistik dengan menggunakan metode biasa dan metode magic number, siswa diberikan 5 butir soal dengan waktu pengerjaan 30  menit.  Hasil  penelitian  diperoleh  rata-rata  nilai  menggunakan  metode  pengerjaan  biasa  adalah  70,7 sedangkan  menggunakan  magic  number  adalah  78,7.  Simpulan,  penggunaan  metode  magic  number  dalam menyelesaikan  soal-soal  energi  kinetik  relativistik  pada  siswa  terbukti  efektif  dan  berpengaruh  positif  pada hasil belajar siswa.
Kata Kunci: Efektivitas, Fisika, Magic Number, Relativitas

## PENDAHULUAN
Fisika merupakan salah satu bentuk ilmu  pengetahuan  yang  mengkaji  tentang gejala-gejala  alam  secara  makro  maupun mikro  beserta  interaksinya  dan  juga menemukan  keterkaitan  antara  gejala- gejala  alam  dengan  kondisi  secara  riil, fisika  tidak  sebatas  kumpulan  ilmu pengetahuan berupa prinsip, fakta, hukum, ataupun  konsep  saja  melainkan  berasal dari suatu proses penemuan (Supardi et al., 2012).
Fisika  sebagai  satu  dari  beberapa mata  pelajaran  yang  ada  di  sekolah didalamnya  terkandung  beragam  konsep yang  dapat  dijadikan  dasar  pemikiran  dan perumusan  proses  berpikir  yang  lebih tinggi  sehingga  menciptakan  prinsip  dan
generalisasi  tertentu  terhadap  pemahaman peserta didik (Suhendi et al., 2018).
Untuk  mempelajari  mata  pelajaran fisika  secara  lanjut,  harus  menerapkan beberapa  disiplin  ilmu  seperti  matematika dan  kimia  untuk  memudahkan  baik  dalam penyelesaian suatu masalah maupun penyelesaian perhitungan.

## LANDASAN TEORI
Dalam  pembelajaran  fisika  di sekolah,  siswa  memiliki  kecenderungan menganggap  fisika  dipenuhi  rumus  yang sulit  untuk  dipahami,  lebih  daripada  itu banyak  dari  mereka  yang  tidak  dapat menghubungkan antara pembelajaran fisika  dengan  fenomena  kehidupan  di sekitar mereka. Pembahasan fisika
berfokus hanya pada matematisnya  adalah hal  yang  menjadi  sebuah  usaha  guru  yang berupaya  agar  siswa  mampu  mengerjakan soal fisika yang matematis (Negoro, et al., 2018).
Menurut  Okyranida  et  al.,  (2021) fisika  merupakan  ilmu  yang  banyak mempunyai  persamaan  dan  perhitungan. Perhitungan secara manual sering dilakukan  untuk  menyelesaikan  suatu permasalahan  kasus  dalam  soal  fisika. Terkadang  sulitnya  pemahaman  siswa terhadap suatu persamaan, dapat berpengaruh  terhadap  ketelitian  dalam mengaplikasikan persamaan dan perhitungan tersebut.
Salah  satu  materi  fisika  yang banyak  menggunakan  persamaan  dan perhitungan  didalamnya  adalah  teori relativitas khusus. Munculnya teori relativitas  khusus  yang  dikemukakan Einstein  membentuk  konsep-konsep  baru tentang  ruang  dan  waktu.  Sebagai  akibat dari  munculnya  postulat  Einstein,  terjadi pemuluran waktu ( time dilation ), penyusutan  panjang  ( length  contraction ), penyusutan massa ( mass contraction ), dan paradox kembar. Menurut Anugraha dalam (Khasanah et al., 2019) menyatakan bahwa teori  relativitas  khusus  adalah  konsep ruang  waktu  yang  memiliki  konstanta sebesar kecepatan cahaya. Teori relativitas khusus  pertama  kali  muncul  mempelajari kecepatan  cahaya  konstan  bagi  setiap pengamat  dan  Einstein  menyimpulkan teori  relativitas  khusus  setelah  hasil  dari eksperimen  menunjukkan  bahwa  saat mengitari  bumi  kecepatan  cahaya  tidak mengalami  perubahan  (Hartini,  2019). Pada  teori  relativitas  khusus  kita  dapat mengetahui mengenai energi kinetik relativistik pada suatu benda. Penyelesaian umum  dari  energi  kinetik  relativistik sebagai berikut,
𝐾 ( 1 √1 𝑣 2 𝑐 2 1 ) 𝑚 0 𝑐 2 (1)
(Supriadi et al., 2019) Keterangan:
K   =  Energi Kinetik relativistik m 0 = Massa benda keadaan diam t erhadap pengamat v   = Kelajuan gerak relatif c   = Kecepatan cahaya
Hal  seperti  ini  sulit  dipahami peserta  didik  yang  sedang  belajar  fisika modern karena tampak seolah-olah bertentangan  dengan  pengalaman  sehari- hari  mereka  (Hartono,  2007).  Hal  ini didukung dengan observasi yang dilakukan  di  SMA  Plus  Sukowono  bahwa salah  satu  materi  yang  sulit  untuk dipahami adalah relativitas khusus. Kesulitan  yang  dialami  siswa  dikarenakan mereka  hanya  menghafal  persamaan- persamaan  fisika  tanpa  memahaminya, sehingga  siswa  mudah  terkecoh  dalam mengerjakan soal-soal pada materi relativitas  khusus  yang  lebih  rumit  dan membutuhkan waktu yang lebih lama.
Berdasarkan  penelitian  Korkmaz
Khasanah  et  al.,  (2019)  dinyatakan  bahwa soal-soal  relativitas  khusus  Einstein  dapat diselesaikan dengan menggunakan metode cepat  yaitu  metode  Pythagoras.  Pada penelitiannya,  metode  Pythagoras  dapat digunakan pada kontraksi panjang, pemuaian  waktu,  dan  konsep  massa, namun belum digunakan untuk menyelesaikan  tentang  energi  relativistik. Hal  tersebut  didukung  dengan  hasil penelitian  Okun  (2008)  yang  menyatakan bahwa metode Pythagoras dapat digunakan  untuk  mempermudah  dan mempersingkat waktu siswa dalam menyelesaikan  soal-soal  relativitas  khusus Einstein,  namun  pada  penelitiannya  tidak meneliti  kegunaan  metode  Pythagoras dalam  hasil  belajar  siswa  di  sekolah, penelitiannya hanya menunjukan asal  usul rumus metode Pythagoras dalam menyelesaikan  soal-soal  relativitas  khusus Einstein.
Persamaan relativitas
khusus Einstein  1,2,3,  dan  4  dapat  dituliskan dalam bentuk sebagai berikut;
1. Kontraksi panjang
( ) ( ) (2)
2. Pemuaian waktu
( ) ( ) (3)
3. Konsep massa
( ) ( ) (4)
4. Energi Relativistik
( ) ( ) (5)
Hal ini menunjukkan bahwa persamaan  1,2,3,4  sama  dengan  formula dari metode Phytagoras. Dengan menggunakan  Teorema  Phytagoras  dalam menyelesaiakan  soal-soal  energi  kinetik relativistik  yang  ada  pada  Ujian  Nasional (UN) dan Seleksi Bersama Masuk Perguruan  Tinggi  (SBMPTN),  diperoleh angka-angka  dengan  pola  tertentu  yang kita  sebut  sebagai magic  number seperti pada tabel berikut.
Tabel 1. Magic Number
6 8 10 3 4 5 1 2 √3
9 10 √19
5 6 √11
2 3 √5
1 3 √8
1 3 2√2 3 2√2 4 5 6 √11 9 10 √19 3 4 √7
1 1 √2 2 2 2√2 5 12 13
Berdasarkan uraian tentang metode magic number sebagai metode cepat, maka penelitian  ini  mengkaji  efektivitas magic number untuk  penyelesaian  soal-soal energi kinetik relativistik.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Penelitian eksperimen  merupakan  suatu  penelitian dengan  memberi  perlakuan  yang  tidak biasa  atau  berbeda  terhadap  hal  yang sedang diteliti. Perlakuan yang berbeda ini bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh penyelesaian  soal-soal  energi  kinetik relativistik  dengan  menggunakan  metode magic number terhadap hasil belajar siswa XI  Mipa  3  di  SMA  Negeri  Plus
Sukowono.
Tempat penelitian ditentukan dengan  menggunakan  metode purposive sampling  area yang  mempertimbangkan kesediaan  sekolah  dan  waktu  (Arikunto, 2014).  Tempat  penelitian  dilaksanakan  di SMA  Negeri  Plus  Sukowono  pada  kelas XI  MIPA  3.  Sampel  ditentukan  dengan metode cluster  random  sampling ,  dan mendapatkan  kelas  XI  MIPA  3  sebagai kelas eksperimen.
Prosedur pelaksanaan penelitian ini yaitu  siswa  diajarkan  materi  dan  rumus energi  kinetik  relativistik  pada  umumnya. Selanjutnya  siswa  diberi  lembar  latihan soal  dengan  soal-soal  energi  kinetik relativistik  dan  menjawab  dengan  metode pertama  yaitu  metode  pada  umumnya. Setelah  itu,  siswa  dijelaskan  mengenai penelesaian persoalan energi kinetik relativistik  dengan  menggunakan  Metode Magic Number, lalu siswa diberi soal yang sama dengan sebelumnya namun dikerjakan dengan metode magic number . Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  yaitu  tes  hasil  belajar  siswa dengan  memberikan  latihan  soal  kepada siswa  setelah  pemaparan  materi  tentang energi kinetik relativistik dengan menggunakan  dua  metode.  Jumlah  soal yang  diberikan  yaitu  5  butir  soal  dengan waktu 30 menit setiap metode. Sedangkan teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian  ini  yaitu  menggunakan  uji Mann-whtney test dengan bantuan software  SPSS.  Teknik  analisis  ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh  metode Magic  Number dalam
menyelesaikan  persoalan  energi  kinetik relativistik terhadap hasil belajar siswa.

## HASIL PENELITIAN
Hasil data penelitian yang dilakukan di  SMA Negeri Plus  Sukowono adalah  nilai post  test pada  hasil  belajaar siswa  kelas  XI  MIPA  3,  dengan  skor
maksimum 100 dan minimum 0. Rata-rata hasil belajar yang dihasilkan pada kelas XI MIPA  3  yaitu  70,7  dengan  penyelesaian metode umum dan 78,7 dengan penyelesaian  metode magic  number .  Data nilai  hasil  belajar  dapat  dilihat  pada  tabel 1.
Tabel 1. Nilai Hasil Belajar
Metode Umum Metode Magic Number Jumlah Siswa 28 28 Nilai Tertinggi 100 100 Nilai Terendah 50 60 Jumlah Nilai 1980 2205 Rata-Rata 70,7 78,7 Hasil  belajar  siswa  SMA  Negeri Plus
Sukowono dianalisis dengan menggunakan  analisis  statistik  deskriptif yang  bertujuan  untuk  mendeskripsikan pemahaman  dalam  penyelesaian  masalah energi kinetik dengan menggunakan metode  magic  number.  Hasil  katagorisasi penilaian  dari  hasil  belajar  siswa  kelas  XI MIPA  3  di  SMA  Negeri  Plus  Sukowono dalam  penyelesaian  persoalan  energi kinetik  relativistik  yang  meggunakan metode magic  number termasuk  dalam katagori  sedang.  Hal  ini  dibuktikan  pada Tabel  1  bahwa  nilai  rata-rata  dengan penyelesaian metode magic number sebesar  78,7.    Kriteria  yang  digunakan untuk menentukan hasil belajar siswa kelas XI  MIPA  3  SMA  Negeri  Plus  Sukowono dalam penelitian ini adalah :
Tabel 2. Kategorisasi Standar Penilaian
Nilai Kategori 0 - 49 Sangat Rendah 50 – 69 Rendah 70 – 79 Sedang 80 – 89 Tinggi 90 -100 Sangat Tinggi
Data  nilai  hasil  belajar  siswa  yang diperoleh  akan  diuji  normalitas  terlebih dahulu,  untuk  mengetahui  data  tersebut normal  atau  tidak  dengan  menggunakan kolmogrov-sumirnov . Berdasarkan hasil uji
one-sample  kolmogorov-smirnov bahwa didapatkan nilai Asymp.Sig.(2-tailed) sebesar 0.104. Hasil nilai tersebut membuktikan  bahwa  data  terdistribusi normal sesuai dengan kriteria pengambilan keputusan pada uji one-sample kolmogorov-smirnov ,  dimana  jika  nilai signifikansi  >  0.05  maka  nilai  residual berdistribusi normal.

## PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  analisis  uji Mann-whtney  test telah  terbukti  bahwa metode magic number dalam penyelesaian soal-soal energi kinetik relativistik berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Terdapat  beberapa  faktor  yang dapat  mempengaruhi  perbedaan  nilai  rata- rata post-test. Hampir semua siswa mampu menyelesaikan  soal  dengan  waktu  yang lebih cepat saat menggunakan cara metode magic number dibandingkan menggunakan cara  metode  umum.  Hal  ini  disebabkan pada metode umum, siswa kesulitan dalam menghitung  hasil  akar    pada  persamaan (1). Pada penerapan metode magic number hampir  semua  siswa  dapat  menyelesaikan soal  post  test,  sedangkan  pada  penerapan metode umum masih banyak jawaban yang kosong.
Gambar 1 . Hasil Tertinggi dengan Penyelesaian
Menggunakan Metode Umum
Gambar 2. Hasil Tertinggi dengan Penyelesaian Menggunakan Metode Magic Number
Gambar 3. Hasil Terendah dengan Penyelesaian
Menggunakan Metode Umum
Gambar 4. Hasil Terendah dengan Penyelesaian Menggunakan Metode Magic Number
Metode magic  number memiliki pengaruh yang signifikan terhadap penyelesaian  soal-soal  energi  kinetik relativistik pada hasil belajar siswa. Meski demikian,  beberapa  siswa  masih  salah dalam  menyelesaikan  soal-soal  tersebut.
Kesalahan  perhitungan  biasanya  terjadi karena  siswa  salah  memasukkan  angka dari magic  number ,  sehingga  hasil  akhir dari  perhitungan  tidak  sesuai.  Dalam  hal ini,  siswa  dapat  menyelesaikan  soal dengan  maksimal  jika  mereka  lebih  teliti dalam mengerjakan.
Metode magic number yang diterapakan  dengan  cara  yang  baru  dan lebih  sederhana  memakan  waktu  yang seminim  mungkin  dan  menjawab  soal dengan setepat mungkin. Dengan demikian,  dapat  dikatakan  bahwa  metode magic  number  dapat  memudahkan  siswa dalam  menyelesaikan  soal-soal  energi kinetik relativistik.

## SIMPULAN
Fisika  merupakan  salah  satu  mata pelajaran  yang  seringkali  dianggap  rumit dan susah untuk dimengerti tidak terkecuali  dalam  bab  teori  relativitas khusus.  Penyelesaian  permasalahan  energi kinetik  relativistik  yang  disajikan  dalam bentuk  soal-soal Ujian  Nasional  (UN) dan Seleksi  Bersama  Masuk  Perguruan  Tinggi Negeri  (SBMPTN)  bisa  menggunakan alternatif  lain  yakni  menggunakan  metode Magic Number . penggunaan metode Magic Number untuk  menyelesaikan  soal-soal  energi kinetik  relativistik  terbukti  efektif  dan berdampak  positif  terhadap  hasil  belajar siswa. Hal ini menunjukkan bahwa adanya inovasi  dalam  hal  alternatif  penyelesaian soal khususnya dalam perhitungan matematis  mata  pelajaran  fisika  bab  teori relativitas khusus  membuahkan hasil  yang baik  untuk  siswa.  Maka  dari  itu  dengan adanya  alternatif  metode  penyelesaian seperti magic  number ini  yang  telah diterapkan dan hasil yang telah ditunjukkan maka alangkah baiknya untuk para  pendidik  atau  calon  pendidik  bisa lebih membuat inovasi yang lebih beragam dan  lebih  baik  lagi  untuk  meningkatkan hasil belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Hartini, S. (2019). Revolusi Ilmiah: Global Positioning  System  (GPS)  sebagai Bukti  Empiris  Teori  Relativitas. Jurnal Filsafat Indonesia , 2 (1), 27- 32.
https://ejournal.undiksha.ac.id/inde x.php/JFI/article/view/17548 Hartono.  (2007).  Melatih  Kemampuan Berpikir Alternatif Melalui Pembelajaran Fisika Modern. SEMINAR NASIONAL MIPA 2007 . Universitas  Negeri  Yogyakarta.
https://eprints.uny.ac.id/20206/
Khasanah,  R.  U.,  Supriadi,  B.,  &
Prastowo, S. H. B. (2019). Aplıkası Metode Pythagoras dalam Penyelesaıan Soal- Soal Relatıvıtas Khusus  Eınsteın  terhadap  Hasıl Belajar  Sıswa  Kelas  XII  Sma Negerı Ambulu. Jurnal
Pembelajaran  Fisika,  8 (1),  24-31. https://jurnal.unej.ac.id/index.php/J PF/article/view/10726 Negoro, R. A., Hidayah, H., Subali, B., & Rusilowati,  A.  (2018).  Upaya Membangun Keterampilan Berpikir Kritis  Menggunakan  Peta  Konsep untuk Mereduksi Miskonsepsi. Jurnal  Pendidikan  (Teori  dan Praktik) , 3 (1), 45-51. https://journal.unesa.ac.id/index.ph p/jp/article/view/1990
Okun,  L.  B.  (2008).  The  Theory  of Relativity  and  the  Pythagorean Theorem. Physics  Uspekhi .  51,  1-
19. https://doi.org/10.1070/PU2008v05 1n06ABEH006552
Okyranida,  I.  Y.,  Widiyatun,  F.,  &  Asih, D.  A.  S.  (2021).  Perancangan Aplikasi  Kalkulator  Fisika  pada Materi  Gaya  Newton. JIP  :  Jurnal Inovasi  Penelitian,  1 (8),  1661- 1668. https://stp-mataram.e-
journal.id/JIP/article/view/297/269
Suhendi,  H.  Y.,  Ramdhani,  M.  A.,  &
Irwansyah, F. S. (2018).
Verification Concept  of  Assesment for  Physics  Education  Student
Learning  Outcome. International Journal of Engineering and Technology , 7 (3.21), 321-325. https://www.sciencepubco.com/ind ex.php/ijet/issue/view/375 Supardi,  U.  S.,  Leonard,  L.,  Suhendri,  H.,
& Rismurdiyanti, R. (2012).
Pengaruh  Media  Pembelajaran  dan Minat Belajar terhadap Hasil Belajar  Fisika. Jurnal  Formatif , 2 (1), 71 - 81. https://journal.lppmunindra.ac.id/in dex.php/Formatif/article/view/86/8 4 Supriadi, B., Harijanto, A., Widyawati, T., Alisia,  N.,  Arifin,  M.  M.,  &  Fikri, A.  M.  K.  (2019).  Pythagoras Method  to  Complete  Einstein Special  Relativity  Issues. Journal of  Physics:  Conference  Series, 1211, 012050. DOI: 10.1088/1742- 6596/1211/1/012050