Abstrak — Compact  heat exchanger  merupakan jenis alat penukar kalor yang banyak digunakan didunia industri gas, refrigerasi dan tata udara.Dalam hal performa, compact  heat exchanger bergantung pada pola permukaan fin, yakni wavy dan straight  fin.  Straight  fin, struktur permukaan fin  yang  datar membuat aliran membutuhkan waktu yang relatif lebih lama untuk terjadi perpindahan panas dibandingkan tipe wavy  fin yang bergelombang.  Selain merubah pola permukaan, upaya untuk memaksimalkan perpindahan panas pada straight fin juga dapat dibentuk dengan penambahan Convergency Promoters (CPs) pada permukaannya.  Penelitian ini dilakukan dengan metode simulasi numerik dengan software  Fluent    6.3.26. Simulasi ini dikondisikan dengan menggunakan model turbulensi k- ε  RNG  dan  metode  second-order upwind scheme. Pada penelitian ini yang divariasikan adalah Reynolds number berbasis  diameter tube, yaitu 3000, 4000 dan 5000, dengan ukuran CPs, ℓ/D = 0,25, pada tube banks  yang tersusun secara staggered. Fluida kerja yang digunakan adalah udara yang dimodelkan  sebagai gas ideal yang mengalir melintasi celah antar tube dengan temperatur inlet 347.14 K dan temperatur tube (air) konstan sebesar 310.5 K. Dari hasil simulasi ini didapatkan visualisasi kontur kecepatan, temperatur dan visualisasi pola aliran yang terbentuk serta pembuktian hipotesa bahwa dengan adanya penambahan CPs akan meningkatkan perpindahan panas. Dimana, model modified akan meningkatkan nilai Nusselt number dan koefisien konveksi sebesar 47- 63% daripada model baseline (tanpa penambahan CPs).
Kata kunci — Fluent , Convergency Promoters, Reynolds number, Staggered Tube banks.

## I. PENDAHULUAN
NDUSTRI merupakan wadah penerapan dan pengaplikasian teknologi. Salah satu teknologi yang memiliki peranan penting di dunia industri adalah alat penukar kalor ( Heat Exchanger ). Heat exchanger adalah sebuah alat guna melakukan proses pertukaran kalor antara dua fluida, baik fluida cair maupun gas yang berbeda temperatur, penerapan dari hukum-hukum thermodinamika dan perpindahan panas. Salah satu jenis heat exchanger yang memiliki luasan perpindahan panas yang paling besar (≥700 m 2 /m 3 ) adalah tipe Compact heat exchanger . Fin and tube , jenis compact  heat exchanger yang umum digunakan di industri maupun kebutuhan rumah tangga ( air conditioning ) dengan bentuknya yang compact (ringkas). Fin and tube heat exchanger seiring dengan perkembangan jaman, dituntut untuk dapat menyajikan performa (kinerja)
yang sesuai dengan fungsi kerjanya melalui perubahan bentuk tipe permukaan fin ataupun penambahan pada permukaan fin . Oleh karena itu, dibutuhkan penelitian terdahulu mengenai penambahan atau modifikasi pada bagian permukaan fin , fin  and  tube  heat exchanger untuk menunjang penelitian. Berdasarkan penelitian terdahulu yang dilakukan oleh He, dkk (2012) didapat bahwa dengan adanya penambahan vortex generators menunjukkan adanya peningkatan koefisien perpindahan panas sebesar 28,8- 34,5% untuk kasus 10 ° , 54,6-61,5% untuk kasus 20 ° , 83,3- 89,7% untuk kasus 30 ° [1]. Dan pada variasi jumlah RWPs yang terpasang juga menunjukkan adanya peningkatan koefisien perpindahan panas sebesar 22,7–25,5% untuk kasus single-RWPs, 54,6-61,5% untuk kasus 3-RWPs, 87,5–105,1% untuk kasus 7-RWPs. Lain halnya dengan penelitian  Ramadhan  (2012) didapat bahwa dengan adanya penambahan vortex generators menunjukkan bahwa pada tiga baris tube banks yang tersusun secara staggered menunjukkan adanya peningkatan overall Nu AV number sebesar 10-20,4% untuk kasus 30 ° dan 10,4–27,7% untuk kasus 45 ° dengan bentuk tube oval [2].
Pada tugas akhir ini akan dianalisa karakteristik aliran dan perpindahan panas berdasarkan pengaruh konfigurasi susunan tube banks yaitu secara staggered , pengaruh variasi Reynolds number  inlet berbasis diameter tube terhadap distribusi temperatur, distribusi, kecepatan, distribusi koefisien konveksi dan distribusi Nusselt number tanpa dan dengan menggunakan Convergency Promoters (CPs) serta melakukan pembuktian hipotesa dengan adanya penambahan Convergency Promoters akan meningkatkan laju perpindahan panas yang terjadi pada permukaan fin .

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian dilakukan dengan cara melakukan variasi Reynolds number  inlet berbasis diameter tube , dengan memodifikasi penelitian Wahyuna (2012) model existing dari generator cooler  [3],  selanjutnya akan dilakukan simulasi numerik secara dua dimensi menggunakan software Fluent 6.3.26. Pada metode numerik dibutuhkan tiga tahapan utama yang harus dilakukan, antara lain: preprocessing, solving atau processing, dan postprocessing.

## Studi Numerik Pengaruh Convergency Promoters (CPs) terhadap Karakteristik Aliran dan
Perpindahan Panas dengan ℓ/D = 0.25, pada Tube banks yang Tersusun Secara Staggered
Chairunnisa dan Prabowo
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : prabowo@me.its.ac.id
I
Tabel 1.
Properties Udara yang Dimodelkan sebagai Gas Ideal
Properties Udara Inlet Temperatur inlet (°C ) 74.14 Massa Jenis ( kg/m 3 ) 1.0045 Panas Spesifik (Cp) (KJ/kg.K) 1.00889 Viskositas Absolut (µ) (N.s/m 2 ) 2.0685e-05 Viskositas Kinematik (m 2 /s) 2.06323e-05 Thermal Konduktivity (W/m.K) 0.02979 Prandtl Number (Pr) 0.701 Tabel 2. Dimensi PermodelanTanpa dan dengan Convergency Promoters Dimensi Nilai Tube Tube outside diameter (mm) 20.5 Transverse pitch (mm) 41 Longitudinal pitch (mm) 41 Diagonal pitch (mm) 45.84 Tube row number 4
Fin Air flow direction length (mm) 164 Convergency Promoters Degree 45 ° Width, w(mm) 1 Length, l (mm) 5.125 (a) (b)
Gambar  1. Meshing pada (a) model baseline dan (b) model modified (2D flow )
Gambar 2 . Grid Independency Validation

## A. Kondisi Kerja
Pada penelitian ini akan divariasikan mengenai Reynolds number  inlet berbasis diameter tubeReynolds number di variasikan mulai dari 3000, 4000, dan 5000 dengan kecepatan inlet sebesar 3 m/s, 4 m/s, dan 5 m/s. Karena fluida kerja yang digunakan pada pada penelitian ini  adalah  udara yang
dimodelkan sebagai gas idealmaka harus  ditentukan terlebih dahulu properties udara, sebagaimana yang ditunjukkan pada Tabel 1.
B. Preprocessing
Preprocessing dilakukan sebagai metode awal dalam penelitian untuk membangun dan menganalisa sebuah model komputasi ( CFD) . Tahapan Preprocessing terdiri dari beberapa sub-tahapan antara lain: pembuatan geometri, penentuan domain, pembuatan meshing dan penentuan parameter-parameter yang digunakan, sebagaimana yang ditunjukkan pada Tabel 2.
Bentuk mesh yang dipilih adalah quadrilateral-map . Berikut adalah Gambar  meshing untuk pemodelan 2D model baseline (tanpa penambahan CPs) dan model modified (dengan penambahan CPs), sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 1.

## C. Processing
Pada tahapan Processing penelitian dilakukan  dengan menggunakan software  berbasis (CFD) yang terdiri dari tahapan dibawah ini.
• Memilih Solver
Pada saat membuka perangkat lunak FLUENT terdapat pilihan untuk menggunakan Solver 2D atau 3D dengan keakuratan tunggal atau ganda ( single precision / double precision ). Solver yang digunakan adalah 2D dengan keakuratan tunggal. Keakuratan tunggal adalah dimana hanya beberapa kapasitas memori yang digunakan karena penelitian ini masih dalam bentuk 2D dan tidak dalam bentuk yang kompleks, single precision cukup akurat untuk menganalisa dengan baik, lain hal nya dengan Solver 3D yang memiliki geometri yang kompleks sangat dianjurkan menggunakan double precision .Pada penelitian ini digunakan Solver segregated untuk menyelesaikan persamaan yang ada. Solver segregated menyelesaikan persamaan tersebut secara bertahap (terpisah antara satu persamaan dengan persamaan yang lain). • Validation of Numerical Results
Salah satu upaya untuk mendapatkan hasil yang akurat, yaitu dengan membandingkan jumlah meshing satu dengan lainnya dalam hal membandingkan nilai Nusselt number  average untuk ke-empat baris tube . Variasi jumlah mesh yang dibandingkan adalah 8000,  12000, dan 18000 cells untuk Reynolds number yang divariasikan yaitu 600-2600 dengan kenaikan 400 dan juga ditinjau dari Reynolds number untuk aliran transisi yaitu 2300. Dari Gambar 2.mengenai grafik grid independency validation terlihat bahwa untuk jumlah mesh 18000 cells memiliki nilai Nusselt number  average yang mendekati nilai Nusselt number  average teoritis dengan jumlah mesh yang lebih rapat dari jumlah mesh lainnya. Oleh karena itu, jumlah mesh 18000 dipilih dalam penelitian ini.
• Pemilihan Turbulence Modelling
Pada penelitian ini menggunakan turbulen modeling k epsilon RNG . Sesuai dengan rujukan yang digunakan dalam penelitian He, dkk (2012).
• Pemilihan Operating condition
Kondisi operasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah tekanan operasi pada fluida berupa gas ideal  melalui  melalui celah diantara dua fin dan Convergency Promoters yang
20 30 40 50 60 500 1000 1500 2000 2500 3000 Nu av g Re grid 8000 grid 12000 grid 18000 Teoritis pers 2.7
berbentuk rectangular. Pada penelitian ini tekanan operasi yang digunakan adalah 101325.
• Menentukan Boundary condition
Dalam mende fin isikan sebuah kasus, harus memasukkan informasi pada variabel aliran pada domain kasus tersebut.Data yang diperlukan pada batas tergantung dari tipe kondisi batas yang digunakan.Dalam simulasi ini menggunakan batas kondisi  yang ditampilkan pada Tabel  3. Untuk aliran dua dimensi menggunakan  absolute kriteria konvergensi sebesar 0,00001. Setelah itu baru kemudian dilakukan perhitungan dengan perintah iterasi.

## D. Postprocessing
Hasil dari simulasi numerik ini kemudian ditampilkan dalam bentuk pathline kecepatan, kontur  kecepatan, dan kontur temepratur. Serta dalam bentuk grafik distribusi kecepatan lokal tube , distribusi koefisien tekanan lokal tube , distribusi koefisien konveksi  lokal tube , distribusi Nusselt number lokal tube , distribusi koefisien konveksi rata-rata dan distribusi Nusselt number rata-rata untuk model baseline dan modified . Grafik tersebut diperoleh dari data hasil iterasi yang dilakukan oleh software Fluent 6.3.26.
III. HASIL DISKUSI Dalam penelitian ini  didapatkan data secara kualitatif dan kuantitatif. Analisa data secara kualitatif dilakukan dengan menampilkan pola aliran dari masing-masing model ( pathline by velocity magnitude (kecepatan), kontur kecepatan, kontur temperatur dan karakteristik perpindahan panas yang disajikan dalam bentuk grafik meliputi pembahasan kecepatan lokal tube , koefisien konveksi lokal tube , Nusselt number lokal tube pada masing-masing baris pada susunan tube dan koefisien konveksi dan Nusselt number rata-rata pada tube banks yang tersusun secara staggered terhadap variasi kecepatan inlet .

## A. Analisa Pola Aliran Terhadap Variasi Kecepatan Inlet berbasis Reynolds number
Suatu aliran yang melintasi suatu  bidang tentu akan membentuk suatu pola berdasarkan bentuk bidang yang dilewati. Dalam hal ini aliran yang akan ditinjau adalah aliran yang melewati tube banks yang tersusun secara staggered tanpa adanya penambahan Convergency Promoters (CPs) dan dengan adanya penambahan Convergency Promoters (CPs) yang berpasangan dengan tube - tube dengan kecepatan inlet 3 m/s, 4 m/s, dan 5 m/s untuk masing-masing Reynolds number 3000, 4000 dan 5000, sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 3.
a. Model Baseline (tanpa penambahan CPs)
Berdasarkan  Gambar  4,  fenomena yang terlihat untuk visualisasi pathline model baseline (tanpa adanya penambahanCPs), dapat dilihat bahwa pola aliran yang terbentuk ketika aliran melintasi single  tube terjadi perlambatan kecepatan sebelum menumbuk tube (titik stagnasi) pada baris berikutnya kemudian aliran terpecah mengalir ke dua arah yaitu mengalir kebagian atas tube dan kebagian bawah tube .
Tabel 3.
Boundary condition
Boundary condition Keterangan Inlet Tipe : Velocity Inlet Reynolds number :  3000, 4000 dan 5000
Temperatur inlet : 347.14 K Outlet Tipe : Out flow Tube Tipe : Stationary Wall Temperatur : 310.5 K Convergency Promoters Tipe : Stationary Wall Garis Bantu I Tipe : Interior Garis Bantu II Tipe : Symmetry Gambar. 3.Visualisasi Pathline by Velocity Magnitude.
Gambar. 4. Visualisasi Pola Aliran: Baseline (without CPs).
Gambar.  5.  Visualisasi Pola Aliran: Model Modified (with CPs)  pola aliran by pathline velocity.
Saat aliran mengalir di kedua bagian tersebut kecepatan lokal tube memiliki kecepatan maksimum karena adanya penyempitan celah laluan aliran.Setelah aliran melewati celah diantara kedua tube tersebut (V max ), aliran menuju kebagian belakang tube dan aliran terseparasi (aliran memisah).Sebagian aliran menuju tube berikutnya dan sebagian lagi berolak (vortex) dibagian belakang tube tidak langsung mengalir menuju tube berikutnya.
b. Pengaruh Adanya Penambahan  Convergency Promoters (Model Modified) pada Model Baseline
Berdasarkan fenomena yang terlihat dalam visualisasi pathline model modified (Gambar 5), dapat dilihat bahwa pola aliran ketika aliran melintasi single  tube terjadi perlambatan kecepatan sebelum menumbuk tube (titik stagnasi) pada baris berikutnya kemudian aliran terpecah mengalir ke dua arah yaitu mengalir kebagian atas tube dan kebagian bawah tube dan aliran terpecah lagi mengalir ke bagian atas dan bawah CP untuk diarahkan ke tube berikutnya. Saat aliran mengalir di kedua bagian tersebut kecepatan lokal tube memiliki kecepatan maksimum karena adanya penyempitan celah laluan aliran (antara tube dan CPs serta antara CP yang satu dengan
lainnya yang berada pada satu baris tube yang sama). Setelah aliran melewati celah sempit (V max ), aliran menuju kebagian belakang tube , dan aliran terseparasi (aliran memisah). Sebagian aliran menuju tube berikutnya dan sebagian lagi berolak(vortex) dibagian belakang tube dan CPs tidak langsung mengalir menuju tube berikutnya.  Vortex yang terbentuk dibelakang tube untuk model Modified ini semakin sempit dibandingkan dengan model baseline.

## B. Pengaruh Variasi Reynolds number
• Distribusi Kecepatan
Berdasarkan  Gambar  6.  terlihat visualisasi aliran berdasarkan contour of velocity magnitude untuk  model baseline (tanpa menggunakan CPs) dan aliran untuk model modified (dengan menggunakan CPs) dengan kecepatan inlet 3 m/s, 4 m/s, dan 5 m/s untuk masing-masing Reynolds number 3000, 4000 dan 5000, disepanjang permukaan tube pada baris pertama sampai baris keempat.
Berdasarkan  Gambar  7 dan Gambar  8.mengenai grafik distribusi  kecepatan dan  koefisien tekanan lokal tube pada model baseline (tanpa penambahan CPs) dapat dilihat bahwa saat posisi aliran melintasi sudut 0°, koefisien tekanan lokal tube bernilai 1 untuk tube pada baris pertama. Hal ini dinamakan stagnasi point , dimana aliran udara pada kecepatan tinggi harus berhenti karena menumbuk tube .Setelah melewati posisi tersebut, kecepatan aliran mengalami akselerasi (peningkatan) dengan kecepatan maksi mum hingga  θ ≅ 80°. Hal ini diindikasikan dengan menurunnya nilai Cp ( coefficient pressure ) hingga pada nilai Cp minimum yaitu sekitar -6,40. Setelah  melewati  θ ≅ 80°, aliran akan melawan adverse pressure gradient dan friction effect , dimana kecepatan yang sangat tinggi pada posisi sudut aliran sebelumnya berangsur- angsur menurun yang diindikasikan dengan meningkatnya nilai  Cp  hingga  θ ≅ 120°.  Tepat pada posisi aliran saat melintasi θ ≅ 120°, momentum aliran sudah tidak mampu lagi menahan adverse pressure gradient dan effect friction maka terjadilah separasi. Hal ini diindikasikan dengan nilai Cp yang mulai cenderung konstan hingga θ ≅ 180°.Namun fenomena nilai Cp bernilai 1, tidak terjadi di tube pada baris berikutnya.Hal ini dikarenakan kecepatan saat menumbuk tube berikutnya lebih rendah dari kondisi kecepatan udara freestream (V ∞ ).
Berdasarkan  Gambar  9 dan Gambar 10  mengenai grafik distribusi  kecepatan dan koefisien tekanan lokal tube pada model modified (dengan penambahan CPs) menunjukkan perbedaan kedua model tersebut dimana antara tube pada baris pertama dan kedua untuk masing-masing model memiliki perbedaan nilai Cp ( coefficient pressure ) yang signifikan. Dimana makin besar nilai Cp-nya maka gaya drag yang timbul juga besar namun jika dilihat dari sisi perpindahan panas akan menghasilkan perpindahan panas yang baik. Selain itu, penundaan separasi sebesar 30° dari 120° pada model baseline dan 150° pada model modified , dikarenakan penambahan CPs pada tube pada baris yang ditinjau, yaitu karena peningkatan kecepatan pada celah sempit antara tube dan CPs bukan karena CPs pada tube baris sebelumnya.Adanya penambahan CPs terlihat sangat jelas pada tube baris kedua, kecepatan lokal tube -nya jauh lebih tinggi dibandingkan tanpa adanya penambahan CPs (model baseline).
Gambar 6. Visualisasi Kontur Kecepatan
Gambar  7.Distribusi Kecepatan Lokal Tube Model Baseline (tanpa penambahan CPs)
Gambar 8. Distribusi Koefisien Tekanan Lokal Tube Model Baseline (tanpa penambahan CPs)
Gambar  8.Distribusi Kecepatan Lokal Tube Perbandingan Antara Model Baseline (tanpa penambahan CPs) dan Model Modified (dengan penambahan CPs )
-2 0 2 4 6 8 0 60 120 180 v ( m/ s) θ Row 1 Row 2 Row 3 Row 4 -10,00 -9,00 -8,00 -7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 0 50 100 150 200 Cp θ Row 1 Row 2 Row 3 Row 4 -2 3 8 13 0 60 120 180 v ( m /s) θ without CPs Row 1 without CPs Row 2 with CPs Row 1
with CPs Row 2
Gambar  10.  Distribusi Koefisien Tekanan Lokal Tube Perbandingan Antara Model Baseline (tanpa penambahan CPs) dan Model Modified (dengan penambahan CPs).
Gambar 11. Visualisasi Kontur Temperatur
Gambar 12.Temperatur Outlet untuk Kecepatan Inlet 3 m/s, Reynolds number 3000
Gambar  13.  Distribusi Nusselt number Lokal Tube Model Baseline (tanpa penambahan CPs)

## • Distribusi Temperatur
Berdasarkan  Gambar  11.  terlihat visualisasi aliran berdasarkan contour of static temperature aliran untuk model baseline (tanpa menggunakan CPs) dan model modified (dengan menggunakan CPs) dengan kecepatan inlet 3 m/s, 4 m/s, dan 5 m/s untuk masing-masing Reynolds number 3000, 4000 dan 5000. Pada kedua model ini, temperatur inlet (udara) yaitu 74.14°C dan temperatur tube konstan yaitu 37.5 °C atau masing-masing dalam satuan Kelvin yaitu 347.14 K dan 310.5 K. Distribusi temperatur untuk kedua model ini dapat diartikan dari kelompok warna yang terbentuk, dengan indikasi warna merah memiliki temperatur yang paling tinggi dan temperatur paling rendah diindikasikan oleh warna biru tua.
Berdasarkan fenomena yang terlihat dalam visualisasi model modified (menggunakan CPs), dapat dilihat bahwa pada tube baris pertama, aliran mengalami penurunan temperatur yang cukup signifikan setelah aliran melewati tube dan CPs. Dengan adanya CPs yang terpasang disekitar tube baris pertama memfokuskan temperatur udara inlet untuk menuju tube pada baris kedua (Gambar  7.), dalam hal ini memaksimalkan perpindahan panas antara tube pada  baris kedua dengan udara inlet .Tidak hanya memaksimalkan perpindahan panas pada tube baris kedua tetapi juga pada tube baris ketiga dan keempat. Berdasarkan visualisasi contours of temperature dengan adanya penambahan CPs dapat dilihat bahwa antara model baseline dan model modified , temperatur outlet dengan model modified lebih rendah dibandingkan dengan model baseline , sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 12.
Pada trend grafik Nusselt number lokal model baseline (tanpa penambahan CPs), sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar  13. Tube pada baris pertama  sampai keempat menunjukkan adanya penurunan Nusselt number lokal saat aliran melintasi tube pada  posisi  aliranθ  =  0° hingga sudut mencapai  θ ≅ 120°, dimana nilai koefisien konveksinya juga mengalami penurunan dan terjadinya separasi pada nilai Nusselt number minimum. Saat posisi aliran saat 120° ≤ θ ≤ 180°, kecepatan lokal tube mulai mengalami peningkatan, yang diindikasikan dengan peningkatan nilai   koefisien konveksi lokal tube Adanya peningkatan tersebut pada model baseline ini dikarenakan terbentuknya vortex pada daerah tersebut.
Dalam hal ini pengaruh besar kecilnya nilai dari koefisien konveksi lokal tube sangat erat kaitannya dengan  besarnya nilai heat rate per area (q”) yang dipengaruhi oleh selisih temperature, jika selisih temperatur udara disekitar tube dan permukaan tube kecil maka nilai heat rate per area (q”) besar yang sebanding dengan besarnya  nilai koefisien konveksi lokal, dimana nilai koefisien konveksi lokal meningkat  maka nilai Nusselt number juga ikut meningkat.
Pada trend grafik Nusselt number lokal model modified (dengan penambahan CPs), sebagaimana yang ditunjukkan pada  Gambar  14. Tube pada baris pertama menunjukkan adanya penurunan Nusselt number lokal saat aliran melintasi tube pada posisi aliran hingga sudut mencapai  θ ≅ 90° namun pada saat 0° ≤ θ ≤ 80°, tube pada baris ini memiliki Nusselt number lokal yang sama dengan tube baris pertama pada model baseline.
-40,00 -35,00 -30,00 -25,00 -20,00 -15,00 -10,00 -5,00 0,00 5,00 0 50 100 150 200 Cp θ with CPs Row 1 with CPs Row 2 without CPs Row 1 without CPs Row 2 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 330 335 340 345 y T (K) without CPs with CPs -5 15 35 55 75 0 50 100 150 200 Nu θ Row 1 Row 2 Row 3
Row 4
Gambar 14.  Distribusi Nusselt number Lokal Tube Perbandingan Antara Model Baseline (tanpa penambahan CPs) dan Model Modified (dengan penambahan CPs)
Gambar 15. Nusselt number Lokal Tube Terhadap Variasi Reynolds number
Gambar  16. Nusselt number Rata-rata Pada Tube banks Terhadap Variasi Reynolds number
Saat posisi aliran saat 90° ≤ θ ≤ 110°, Nusselt number lokal tube mulai mengalami peningkatan. Kemudian mengalami penurunan Nusselt number lokal tube yang signifikan hingga θ ≅ 150°. Pada tube baris kedua saat posisi aliran  mencapai  θ ≅ 90° Nusselt  number lokal mengalami penurunan yang signifikan namun setelah melewati sudut 90° sesaat Nusselt number lokal mengalami peningkatan hingga θ ≅ 110°.Kemudian mengalami penurunan Nusselt number lokal  yang  signifikan  hingga  θ ≅ 150°, dimana terjadinya separasi yang diindikasikan dengan nilai Nusselt number minimum. Untuk kedua baris tube yang diilustrasikan pada Gambar 14.setelah aliran melintasi tube pada posisi θ ≥ 150°, Nusselt number lokal tube mengalami  kenaikan  hingga  θ ≅
180°. Adanya peningkatan tersebut pada model modified ini dikarenakan terbentuknya vortex pada daerah tersebut.
Pada  Gambar  15.menunjukan adanya kenaikan Nusselt number lokal  yang signifikan pada tube baris kedua dan berikutnya  karena adanya penambahan CPs yang mana mempengaruhi performa  dari alat penukar panas tersebut. Nilai Nusselt number lokal pada tube baris pertama relatif memiliki nilai Nusselt number lokal yang sama karena pada model modified ada sebagian daerah yang belum ada pengaruh dari penambahan CPs dan terjadi perbedaan setelah aliran memasuki celah sempit antara tube dengan CP.
Berdasarkan  Gambar  16.dapat dilihat bahwa Nusselt number rata-rata pada model baseline dan modified dengan adanya penambahan Convergency Promoters (CPs) memiliki nilai Nusselt number rata-rata yang lebih tinggi. Dan nilai Nusselt number rata-rata yang diperoleh semakin naik seiring dengan kenaikan Reynolds number yang diberikan. Dimana Reynolds number yang digunakan berbasis dengan diameter tube (D tube ). Kenaikan nilai Nusslet number rata-rata setelah adanya penambahan CPs lebih besar daripada tanpa adanya penambahan CPs berkisar pada range 47%-63%.

## IV. KESIMPULAN
Dari analisa yang telah dilakukan, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Distribusi temperatur pada model baseline lebih tinggi dengan indikasi temperatur keluaran outlet yang lebih tinggi dibandingkan dengan model modified dengan adanya penambahan Convergency Promoters (CPs) , 2. Nilai Nusselt number rata-rata yang dihasilkan dari model modified dengan adanya penambahan Convergency Promoters (CPs) meningkat, yakni besar peningkatannya berkisar antara 47-63% lebih tinggi dari pada Nusselt number pada model baseline.
3. Nilai koefisien konveksi rata-rata yang dihasilkan dari model modified dengan adanya penambahan Convergency Promoters (CPs) meningkat, yakni besar peningkatannya berkisar antara 47–63% lebih tinggi dari pada koefisien konveksi pada model baseline. 4. Perpindahan panas yang terjadi pada model modified dengan adanya penambahan Convergency Promoters (CPs)  lebih baik dibandingkan dengan model baseline. Dilihat dari kenaikan nilai Nusselt number dan koefisien konveksi dan didukung juga oleh visualisasi kontur kecepatan dan kontur temperatur.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Incropera, Frank P. and Dewitt, David P. (2002) “Fundamentals of Heat and Mass Transfer” , Edisi Kelima, John Wiley & Sons, Inc, Singapore [2]  He, Y.L., Chu, Pan, Tao, W.Q., Zhang, Y.W., Xie, Tao,  (2012).
“Analysis of heat transfer and pressure drop for fin  and  tube  heat exchangers with rectangular wingler type vortex generators” . Applied Thermal Engineering 30, 1-14.
[3]  Ramadhan, Abdulmajeed A. (2012) “Numerical Study of Fluid Flow and Heat Transfer over a Bank of Oval-Tubes Heat Exchanger with Vortex Generators” .  Anbar Journal for Engineering Sciences 5 (1), 88- 108.
[4]  Wahyuna, Nanang Tri (2012) “Simulasi Perpindahan Panas Untuk Meningkatkan Performa Generator Cooler di PLTP Kamojang” . Jurusan Teknik Mesin FTI-ITS, Surabaya.
0 20 40 60 80 100 0 50 100 150 200 Nu θ without CPs Row 1 without CPs Row 2 with CPs Row 1 with CPs Row 2 30 50 70 90 110 0 1 2 3 4 5 Nu Tube Row without CPs, Re 3000 without CPs, Re 4000 without CPs, Re 5000 with CPs, Re 3000 30 40 50 60 70 80 90 2000 3000 4000 5000 6000 Nu avg Re without CPs with CPs