## Ekonomis: Journal of Economics and Business
Volume 7, 1 (2023): 691-699 Online ISSN: 2597-8829 (Online), DOI: 10.33087/ekonomis.v7i1.1093 http://ekonomis.unbari.ac.id

## Pembentukan Portofolio Optimal Menggunakan Single Index Model Pada Saham IDX Value 30
Ninin Non Ayu Salmah, Yasir Arafat, Tri Darmawati, Reina Damayanti Universitas PGRI Palembang *Correspondence: nininonayu@gmail.com
Abstrak. Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui saham-saham yang dapat dimasukkan dalam portofolio optimal dari saham IDX Value30, besarnya proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing saham IDX Value30, besarnya return dan risiko portofolio optimal saham  IDX Value30  menggunakan single index model serta  mengetahui  ada  tidaknya  perbedaan  rata-rata  return  ekspektasi  dan  rata-rata  rissiko  antara  saham  IDX Value30  yang  termasuk  dalam  portofolio  dengan  saham  IDX  Value30  yang  tidak  termasuk  dalam  portofolio. Jenis  penelitian  adalah  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Populasi  adalah  saham  perusahaan  yang  masuk  dalam daftar  IDX  Value30  pada    periode  pengumuman  tahun  2019  sampai  dengan  tahun  2022.  Sampel  ditentukan menggunakan nonprobability sampling dengan metode purposive sampling. Teknik analisis data adalah analisis deskriptif  dan  analisis  statistik  inferensial.  Hasil  penelitian  diperoleh  2  saham  pembentuk  portofolio  optimal dengan single  index  model yaitu  saham  ADRO  dengan  proporsi  dalam  portofolio  sebesar  26,93%  dan  UNTR sebesar 73,07% serta return portofolio sebesar 24,48% dengan risiko portofolio sebesar 1,41%. Ada perbedaan rata-rata  return  ekspektasi  antara  saham  IDX  Value30  yang  masuk  dalam  portofolio  dengan  saham  IDX Value30 yang tidak masuk dalam portofolio dan tidak ada perbedaan rata-rata risiko antara saham IDX Value30 yang masuk dalam portofolio dengan saham IDX Value30 yang tidak masuk dalam portofolio.
Kata Kunci : portofolio optimal, single index model, return, risiko
Abstract. This study aims to determine the stocks that can be included in the optimal portfolio of IDX Value30, the proportion of funds invested in each IDX Value30 stock, the return and risk of the optimal portfolio of IDX Value30 shares using the single index model and to determine whether there are differences average expected return  and  average  risk  between  IDX  Value30  stocks  included  in  the  portfolio  and  IDX  Value30  stocks  not included in the portfolio. This type of research is descriptive qualitative research. The population is shares of companies  that  are  included  in  the  IDX  Value30  list  for  the  announcement  period  from  2019  to  2022.  The sampel is determined using nonprobability sampling with a purpose sampling method. Data analysis techniques are  descriptive  analysis  and  inferential  statistical  analysis.  The  research  result  obtained  2  optimal  portfolio forming  stocks  with  a  single  index  model,  namely  ADRO  shares  with  a  proportion  in  the  portfolio  of  26.93% and UNTR of 73.07% and a portfolio return of 2,45% with a portfolio risk 1.41%. There is a difference in the average expected return between IDX Value30 stocks that are included in the portfolio and IDX Value30 stocks that are not included in the portfolio and there is no difference in the average risk between IDX Value30 stocks that are included in the portfolio and IDX Value30 stocks that are not included in the portfolio.
Keywords : optimal portfolio, single index model, return, risk

## PENDAHULUAN
Perkembangan  perekonomian  Indonesia  tidak  terlepas  dari  berperannya  pasar  modal  yang diorganisasikan  pada  Bursa  Efek  Indonesia.  Pasar  modal  menjadi  mediator  yang  memungkinkan bertemunya pihak yang akan berekspansi dalam pengembangan usaha dengan pihak investor sebagai pihak  yang  menginginkan  perputaran  dana  yang  dimilikinya  dengan  mengharapkan  tingkat pengembalian  atas  dana  yang  diinvestasikannya.  Investasi  merupakan  penanaman  modal  atas sejumlah  dana  atau  sumber  daya  lainnya  yang  dilakukan  pada  saat  ini,  dengan  tujuan  memperoleh sejumlah keuntungan di masa yang akan datang (Tandelilin, 2017).
Pasar    modal    merupakan    tempat    bertemunya    para    investor    yang    memberikan  pilihan investasi    keuangan    selain    perbankan  (Silalahi,  Ningrum  &  Helia,  2021).  Pasar  modal  menjadi sarana perusahaan menjual saham untuk meningkatkan kebutuhan dana jangka panjang. Pasar modal dikatakan likuid jika penjual dapat menjual dan pembeli dapat membeli surat-surat berharga dengan cepat  (Jogiyanto,  2017).  Pasar  modal  ( capital  market )  merupakan  pasar  untuk  berbagai  instrumen keuangan  jangka  panjang  yang  bisa  diperjualbelikan,  baik  surat  utang  (obligasi),  ekuiti  (saham), reksadana,  instrumen  derivatif  maupun  instrumen  lainnya  (Martalena  &  Malinda,  2019).  Saham
sebagai salah satu instrumen keuangan yang diterbitkan perusahaan untuk dijual kepada masyarakat, saham  paling  diminati  investor  sehingga  menjadi  instrumen  keuangan  yang  paling  banyak ditransaksikan di pasar modal. Investor mempertimbangkan keseimbangan return yang akan diperoleh dengan  risiko  yang  ditanggung  karena  adanya  probabilitas  untuk  memaksimalkan  return  dan meminimumkan  risiko  akibat  berfluktuasinya  harga  saham.  Fluktuasi  harga  saham  diakibatkan  oleh adanya  permintaan  akan  saham  oleh  pembeli  dan  penawaran  terhadap  saham  oleh  penjual  yang dimaknai  sebagai  ketidakpastian  dalam  berinvestasi.  Ketika  seorang  investor  mengharapkan  return yang tinggi, di sisi lain investor akan menanggung risiko yang tinggi pula.
Upaya yang dilakukan untuk meminimumkan risiko adalah dengan mendiversifikasi sekuritas dalam  suatu  portofolio.  Husnan  (2016)  menjelaskan  portofolio  merupakan  proporsi  dana  yang ditanamkan  dan  identifikasi  sekuritas-sekuritas  mana  yang  akan  dipilih  oleh  investor.  Portofolio terdiri  dari  sekumpulan  sekuritas  dengan  kombinasi  sekuritas  dan  memiliki  timbangan  (bobot) masing-masing  sesuai  dengan  pertimbangan  return  dan  risiko.  Adanya  unsur  ketidakpastian menyebabkan  imvestor  benar-benar  mempertimbangkan  keputusannya  mengenai  saham-saham  yang dipilihnya untuk membentuk kombinasi dalam portofolio. Portofolio yang diinginkan investor adalah portofolio  yang  memiliki  return  ekspektasi  dan  risiko  terbaik  bukan  return  atau  risiko  saja  yang terbaik. Risiko yang timbul dalam berinvestasi tidak dapat dihindari tetapi bisa diminimalkan dengan membentuk suatu portofolio untuk diversifikasi (Tandelilin, 2017).
Harapan  investor  adalah  memperoleh  return  yang  diharapkan  secara  maksimal  pada  tingkat risiko tertentu atau dapat meminimalkan risiko pada tingkat return tertentu. Portofolio yang dibentuk menginformasikan  komposisi  saham  yang  ada  dalam  portofolio  berdasarkan  persentase  yang  akan menjadi  dasar  penyediaan    jumlah  dana  yang  dialokasikan  pada  masing-masing  saham  yang  ada dalam portofolio. Komposisi saham dalam portofolio tersebut juga sudah mempertimbangkan return dan risiko optimal saham-saham dalam portofolio sehingga investor memperoleh gambaran atas hasil pengembalian  yang  akan  diperoleh  dan  risiko  yang  dihadapi  dalam  investasinya  pada  saham-saham dalam  portofolio  yang  telah  dibentuk.  Portofolio  optimal  yakni  hasil  yang  diterima  dari  berbagai pilihan diversifikasi dengan menyeleksi pilihan yang terbaik (Aunillah & Wahyudi, 2022).
Portofolio optimal dapat ditentukan menggunakan model Markowitz atau dengan single index model (Jogiyanto,  2017) Single  index  model merupakan  penyederhanaan  model  indeks  yang  telah dikembangkan oleh Markowitz. Model ini menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuiritas individual  dengan return indeks  harga  pasar.  Model  indeks  tunggal  adalah  sebuah  model  analisis dalam  pembentukan  portofolio  yang  menjelaskan  bagaimana  cara  pembentukan  portofolio  saham yang  optimal  dari  beberapa  pilihan  portofolio  yang  efisien  (Pratama,  2019).  Portofolio  yang  efisien merupakan  portofolio  yang  hanya  mengoptimalkan  salah  satu  dari  return  ekspektasian  atau  risiko portofolio, sedangkan portofolio optimal mengoptimalkan keduanya (Jogiyanto, 2017).
Bursa  Efek  Indonesia  memiliki  beberapa  indeks  dengan  karakteristik  masing-masing  dan dapat  menjadi  wahana  investasi  bagi  investor.  IDX  Value30  sebagai  alternatif  wahana  investasi diharapkan  dapat  memberikan  produk  investasi  saham  yang  memiliki  valuasi  rendah,  likuid  dengan kinerja positif sehingga keputusan investasi investor di pasar modal melalui pembentukan portofolio saham dengan single index model akan memberikan return dan risiko optimal. Saham yang tergabung pada daftar IDX Value30 merupakan salah satu indeks yang terdiri dari 30 saham berdasarkan ukuran kinerja harga dari 30 saham yang memiliki valuasi ( price earning r atio dan price book value ) harga yang  rendah  tetapi  dengan  likuiditas  transaksi  dan  kinerja  keuangan  yang  positif  baik  dari  sisi  laba bersih maupun ekuitasnya. Selain untuk mendukung pengembangan produk investasi di pasar modal, IDX Value30 diluncurkan untuk menjadi alternatif investor dalam melakukan investasi saham dengan melihat  sisi  fundamental  dan  pertumbuhan.  Saham  IDX  Value30  diluncurkan  tanggal  12  Agustus 2019. Bursa efek Indonesia melakukan kajian periodik pada saham yang terdaftar pada IDX Value30 setiap 6 bulan, pada Februari dan Agustus setiap tahunnya.  Karakteristik saham-saham IDX Value30 yang  berharga  cukup  murah  dengan  kinerja  positif  dapat  menarik  minat  investor  untuk  menjadikan saham-saham tersebut dalam portofolio investasinya. Dengan dana yang relatif murah memungkinkan investor memperoleh return yang cukup  memuaskan diiringi risiko yang relatif proporsional dengan return yang diperoleh.

## METODE
Saham-saham  perusahaan  pada  IDX  Value30  menjadi  obyek  penelitian,  pelaksanaan penelitian  di  Bursa  Efek  Indonesia  pada website  www.idx.co.id. Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif  kualitatif.  Penelitian  deskriptif  didefinisikan  sebagai  penelitian  untuk  terhadap  variabel mandiri,  baik  satu  variabel  atau  lebih  dengan  tidak  melakukan  perbandingan  atau  menghubungkan dengan  variabel  lain  Sugiyono  (2019).  Penelitian  kualitatif  dilakukan  dengan  mendeskripsikan  dan menganalisis  data  saham-saham  pada  IDX  Value30.  Variabel  penelitian  sebagai  variabel  mandiri dalam  penelitian  ini  adalah  portofolio  optimal.  Portofolio  optimal  didefinisikan  sebagai  portofolio yang  efisien  sebagai  portofolio  terbaik  dengan  kombinasi  nilai return tertinggi  serta  tingkat  risiko terendah.  Portofolio  optimal  dapat  ditentukan  menggunakan  model  Markowitz  atau  dengan single index  model (Jogiyanto,  2017).  Indikator  dalam  penelitian  ini  meliputi  1)return  saham,  ekspektasi return  saham  dan  risiko  saham;  2)return  pasar,  ekspektasi  return  pasar  dan  risiko  pasar;  3)kovarian antara  return  saham  dan  return  pasar  ;4)alpha  dan  beta  saham;  5)total  risiko  varians  kesalahan residual;  6)e xcess  return  to  beta (ERB);  6)c ut  off  point ;  7)proporsi  saham;  8)return  ekspektasi;  dan 9)risiko portofolio (Jogiyanto, 2017).
Seluruh  saham-saham  perusahaan  pada  IDX  Value30  menjadi  populasi  penelitian  ini. Penentuan  sampel  berdasarkan  teknik purposive  sampling dengan  memberi    kriteria  yaitu  1)saham berturut-turut  terdaftar  pada  6  periode  penerbitan  daftar  IDX  Value30  yaitu  periode  Agustus  2019- Februari  2020,  Februari  2020-Agustus  2020,  Agustus  2020-Februari  2021,  Februari  2021-Agustus 2021  dan  Agustus  2021-Februari  2022  dan  Februari  2022-Agustus  2022  dan  2)perusahaan  yang menerbitkan  saham  memiliki  kelengkapan  data  sesuai  kebutuhan  data  penelitian.  Kriteria  tersebut menghasilkan sampel sebanyak 5 perusahaan yaitu PT Adaro Energy Tbk dengan kode saham ADRO, PT Indah Kiat Pulp & Paper Tbk dengan kode saham INKP, PT Indo Tambang Rayamegah dengan kode  saham  ITMG,  PT    Bukit  Asam  Tbk  dengan  kode  saham  PTBA  dan  PT  United  Tractors  Tbk dengan kode saham UNTR.
Data  penelitian  berbentuk  data  sekunder  yang  telah  diolah  dan  disajikan  oleh  pihak pengumpul data ataupun pihak lain. Data historis pada periode Agustus 2019 sampai dengan Agustus 2022 meliputi  harga penutupan saham bulanan  pada IDX Value30 dan  IHSG, bersumber dari Bursa Efek Indonesia melalui situs www.idx.co.id serta data BI Rate bersumber dari Bank Indonesia melalui situs www.bi.go.id. Data dikumpulkan melalui teknik dokumentasi. Teknik analisis data didefinisikan sebagai  cara  melaksanakan  analisis  terhadap  data  dengan  maksud  mengelola  data  tersebut  untuk menjawab  rumusan  masalah  (Sujarweni,  2018:103).  Analisis  deskriptif  dan  statistik  inferensial menjadi  teknik  analisis  data  dalam  penelitian.  Penggunaan  analisis  deskriptif  adalah  untuk menganalisis data dalam bentuk angka-angka. Analisis deskriptif untuk mengetahui komposisi saham yang dapat dibentuk menjadi sebuah portofolio optimal, besarnya proporsi dana yang diinvestasikan pada  masing-masing  saham  dan  besarnya  return  dan  risiko  dari  portofolio  optimal  saham  IDX Value30  tahun  2019-2022  menggunakan single  index  model . analisis  inferensial  untuk  menguji hipotesis.
Analisis inferensial dilakukan untuk menguji hipotesis beda rata-rata mengenai ada tidaknya perbedaan  rata-rata  return  ekspektasi  antara  saham  IDX  Value30  yang  masuk  dalam  portofolio dengan saham IDX Value30 yang tidak masuk dalam portofolio serta ada tidaknya perbedaan rata-rata risiko antara saham IDX Value30 yang masuk dalam portofolio dan saham IDX Value30 tidak masuk dalam  portofolio.  Pengujian  hipotesis  diawali  dengan  uji  normalitas  untuk  mengetahui  kenormalan distribusi data sampel terpilih kemudian dilakukan uji homogenitas untuk mengetahui homogen atau tidaknya varian data dari dua kelompok. Selanjutnya, dilakukan pengujian hipotesis penelitian dengan ketentuan jika data berdistribusi normal maka dilakukan uji beda rata-rata dengan independent sample t-test dengan batasan penerimaan hipotesis yang diajukan adalah jika nilai signifikan  lebih dari 0,05 maka  dikatakan  ada  perbedaan  rata-rata  antara  dua  kelompok  data  sebaliknya  jika  nilai  signifikan kurang dari 0,05 maka dikatakan tidak ada perbedaan antara dua kelompok data.
Pengujian  hipotesis  uji  beda  rata-rata  untuk  data  yang  tidak  berdistribusi  normal  dengan  uji Mann-Whitney sebagai  statistik  nonparametrik.  Batasan  penerimaan  hipotesis  yang  diajukan  dengan uji Mann-Whitney adalah  jika  nilai  signifikan  lebih  dari  0,05  maka  dikatakan  tidak  ada  perbedaan antara  dua  kelompok  data  sedangkan  jika  nilai  signifikan  kurang  dari  0,05  maka  dikatakan  ada perbedaan antara dua kelompok data. Uji normalitas dilakukan dengan uji Liliefors yang merupakan pengembangan  dari  uji Kolmogorov-Smirnov .  Uji Kolmogorov-Smirnov umumnya  digunakan  untuk
data  yang  berjumlah  lebih  dari  200  sedangkan  data  yang  berjumlah  kurang  dari  200  dapat menggunakan uji Liliefors . Batasan penerimaan distribusi data dikatakan normal jika nilai signifikansi lebih dari 0,05 sebaliknya jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka data tidak berdistribusi normal. Selanjutnya  dilakukan  uji  homogenitas  dengan Levene’s  test untuk  memastikan  homogen  atau tidaknya varian dari dua kelompok data. Varian  data dari dua kelompok data dikatakan homogen jika nilai signifikan lebih besar dari 0,05 sebaliknya jika nilai signifikan kurang dari 0,05 maka varian data dari  dua  kelompok  data  dikatakan  tidak  homogen.  Uji  homogenitas  dilakukan  pada  data  yang berdistribusi normal maupun tidak.

## HASIL
Tabel 1 Statistik Deskripsi Return Saham Individual Kode Saham Maksimum Minimum Rata-Rata Standar Deviasi ADRO 0,3968 -0,2247 0,0410 0,1383 INKP 0,3840 -0,2871 0,0148 0,1413 ITMG 0,4585 -0,2832 0,0417 0,1513 PTBA 0,3081 -0,1660 0,0208 0,1099 UNTR 0,2951 -0,1410 0,1840 0,1041
Sumber : data olahan
Return saham aktual maksimum tertinggi ada pada saham ITMG sebesar 0,4585 atau 45,85%, terendah adalah UNTR sebesar 0,2951 atau 29,51%. Return ekspektasi saham minimum tertinggi ada pada saham UNTR sebesar  -0,1410 atau -14,10%, minimum terendah adalah saham  INKP sebesar  - 0,2871  atau  -28,71%.  Rata-rata  tertinggi  ada  pada  saham  UNTR  sebesar  0,1841  atau  18,40%, terendah  adalah  saham  INKP  sebesar  0,0148  atau  1,48%.  Risiko  yang  dinyatakan  dengan  standar deviasi tertinggi ada pada saham  ITMG sebesar 0,1513 atau 15,13%, terendah adalah saham UNTR sebesar 0,1041 atau 10,41%.
Tabel 2 Return Ekspektasi dan Risiko Kode Saham Return Ekspektasi E(Ri) Risiko ADRO 0,0410 0,1382 INKP 0,0148 0,1414 ITMG 0,0418 0,1510 PTBA 0,0208 0,1100 UNTR 0,0184 0,1039
Sumber : data olahan
Return  ekspektasi  atau  return  yang  diharapkan  tertinggi  diperoleh  saham  ITMG  sebesar 0,0418 atau 4,18% sedangkan return ekspektasi terendah diperoleh saham INKP sebesar 0,0148 atau 1,48%.  Risiko  saham  individual  tertinggi  ada  pada  saham  ITMG  dengan  standar  deviasi  sebesar 0,1510  atau  15,10%  sedangkan  risiko  saham  individual  terendah    ada  pada  saham  UNTR  dengan standar deviasi sebesar 0,1039 atau 10,39%. Pembentukan portofolio juga mempertimbangkan return pasar,  selama  periode  pengamatan  nilai  maksimum  return  pasar  sebesar  0,1277  atau  12,77%  dan minimum  sebesar  -0,1676  atau  16,76%.  Return  pasar  ekspektasi  sebesar  0,0048  atau  0,48% sedangkan risiko pasar sebesar 0,0141 atau 1,41%.

## Tabel 3
Kovarian Return Saham dan Return Pasar Kode Saham Kovarian Return Saham & Return Pasar ADRO 0,0001 INKP -0,0014 ITMG -0,0023
PTBA -0,0065 UNTR 0,0007

## Sumber : data olahan
Kovarian return saham dan return pasar tertinggi diperoleh saham UNTR sebesar 0,0007 atau 0,07% dan terendah diperoleh saham PTBA sebesar  -0,0065 atau -0,65%. Beta dan alpha digunakan sebagai  ukuran  yang  digunakan  dalam  pembentukan  portofolio.  Beta  saham  sebagai  penunjuk responsifnya  perubahan  return  saham  karena  perubahan  return  pasar.  Alpha  merupakan  penunjuk kemampuan return saham bergerak melebihi return pasar.
Tabel 5 Beta & Alpha Saham Kode Saham Beta (β i ) Alpha (α i ) ADRO 0,8063 0,2371 INKP -10,2070 0,0634 ITMG -16,9310 0,1223 PTBA -47,8486 0,1783 UNTR 3,5139 0,1117
Sumber : data olahan
Beta  tertinggi  ada  pada  saham  UNTR  sebesar  3,5139  dan  terendah  ada  pada  saham  PTBA sebesar  -47,8486.  Alpha  tertinggi  ada  pada  saham  ADRO  sebesar  0,2371  dan  terendah  ada  pada saham  INKP  sebesar  0,0634.  Total  risiko  dari  varian  kesalahan  residual  saham  tertinggi  ada  pada saham ITMG sebesar 0,0228 atau 2,28%, terendah ada pada saham PTBA sebesar 0,0092 atau 0,92%. Risiko  sistematis  tertinggi  ada  pada  saham  PTBA  sebesar  0,1491  atau  14,91%,terendah  ada  pada saham  ADRO  sebesar  0,0001  atau  0,01%.  Risiko  tidak  sistematis  tertinggi  ada  pada  saham  ADRO sebesar 0,0190 atau 1,90%, terendah ada pada saham PTBA sebesar 0,0092 atau 0,92%.
Tabel 6. Total Risiko Saham Kode Saham Risiko Sistematis (e) Risiko Tidak Sistematis (e 2 i) Total Risiko ADRO 0,0001 0,0190 0,0191 INKP 0,0142 0,0058 0,0200 ITMG 0,0389 -0,0161 0,0228 PTBA 0,1491 -0,1370 0,0092 UNTR 0,0017 0,0092 0,0108 Sumber : data olahan Tabel 7 Excess Return to Beta & Cut off Point Nama Saham Excess Return to Beta (ERB i ) Cut off Point (C i ) Keterangan ADRO 0,0639 0,00000045  ERB i > C i INKP -0,0025 0,00000018  ERB i < C i ITMG -0,0031 -0,00002042  ERB i < C i PTBA -0,0007 -0,00001830  ERB i < C i UNTR 0,0022 0,00000006  ERB i > C i Sumber : data olahan
Saham yang memiliki nilai e xcess return to beta positif sebanyak 2 saham yaitu ADRO dan UNTR sedangkan saham-saham dengan nilai  e xcess return to beta negatif adalah  INKP,  ITMG dan PTBA. Cut  off  point saham  dibandingkan    dengan  e xcess  return  to  beta saham.  Saham  ADRO  dan UNTR  memenuhi  kriteria  untuk  dimasukkan  dalam  portofolio  optimal,  karena  selain  memiliki  nilai positif  juga  memiliki  e xcess  return  to  beta lebih  besar  daripada cut  off  point . Excess  return  to  beta
saham ADRO sebesar 0,0639 lebih besar dari cut off point sebesar 0,00000045. Excess return to beta saham UNTR sebesar 0,0022 lebih besar dari cut off point sebesar 0,00000006.
Tabel 8 Proporsi Saham Dalam Portofolio Optimal Nama Saham Z i Proporsi (W i ) ADRO 0,00267 0,26932 UNTR 0,00725 0,73038 Jumlah 0,00993 1
Sumber : data olahan
Proporsi  saham  ADRO  yang  akan  diinvestasikan  pada  portofolio  optimal  sebesar  0,26932 atau  26,932%  dan  saham  UNTR  sebesar  0,73038  atau  73,038%.  Langkah  terakhir  pembentukan portofolio  optimal  adalah  menghitung  return  portofolio  dan  risiko  portofolio  saham-saham  yang masuk  dalam  portofolio.  Return  portofolio  sebesar  0,0245  atau  2,45%  dan  risiko  portofolio  sebesar 0,0141  atau  1,41%.  Hasil  uji  normalitas  sebesar  0,200  atau  lebih  dari  taraf  signifikansi  0,05  yang berarti distribusi data return ekspektasi saham-saham yang menjadi sampel penelitian adalah normal.

## Tabel 9

## Tests of  Normality
Kolmogorov-Smirnov a Sig. Return 0,200 Sumber : data olahan Tabel 10 Tests of Homogeneity Levene’s Test for Equality Variances Sig. Equal variances assumed 0,131
Sumber : data olahan
Hasil  uji  homogenitas  sebesar  0,131  atau  lebih  dari taraf  signifikansi  0,05  yang  berarti  data berasal  dari  populasi  dengan  varian  yang  homogen.  Tabel  berikut  ini  menyajikan  hasil  uji  hipotesis beda rata-rata return ekspektasi antara saham IDX Value30 yang masuk dalam portofolio dan saham IDX Value30 yang tidak masuk dalam portofolio. Hasil uji hipotesis beda rata-rata return ekspektasi saham IDX Value30 yang masuk dalam portofolio dan saham IDX Value30 yang tidak masuk dalam portofolio  sebesar  0,071  atau  lebih  dari  taraf  sigifikansi  0,05  yang  berarti  tidak  ada  perbedaan  rata- rata  return  ekspektasi  antara  saham  IDX  Value30  yang  masuk  dalam  portofolio  dengan  saham  IDX Value30 yang tidak masuk dalam portofolio.

## Tabel 11
Independent Sample t-Test t-test for Equality of Means Sig. Equal variances assumed 0,071 Sumber : data olahan Tabel 12 Tests of  Normality Kolmogorov-Smirnov a Sig. Return 0,011 Sumber : data olahan
Hasil  uji  normalitas  sebesar  0,011  atau  kurang  dari  taraf  signifikansi  0,05  yang  berarti  data risiko saham-saham yang menjadi sampel penelitian tidak berdistribusi normal. Hasil uji homogenitas sebesar  0,131  atau  lebih  dari  taraf  signifikansi  0,05  yang  berarti  data  berasal  dari  populasi  dengan varian yang homogen. Uji hipotesis beda rata-rata saham-saham yang menjadi sampel penelitian tidak berdistribusi  normal  sehingga  uji  hipotesis  beda  rata-rata  dilakukan  dengan  uji Mann-Whitney  yang tidak  mempersyaratkan  data  berdistribusi  normal.  Tabel  berikut  ini  menyajikan  hasil  uji  hipotesis beda  rata-rata  risiko  antara  saham  IDX  Value30  yang  masuk  dalam  portofolio  dengan  saham  IDX Value30 yang tidak masuk dalam portofolio.Hasil uji hipotesis beda rata-rata risiko antara saham IDX Value30  yang  masuk  dalam  portofolio  dengan  saham  IDX  Value30  yang  tidak  masuk  dalam portofolio  sebesar  0,033  atau  lebih  dari  taraf  sigifikansi  0,05  yang  berarti    ada  beda  rata-rata  risiko antara  saham  IDX  Value30  yang  masuk  dalam  portofolio  dengan  saham  IDX  Value30  yang  tidak masuk dalam portofolio.

## Tabel 13 Tests of Homogeneity
Levene’s Test for Equality Variances Sig. Equal variances assumed 0,131
Sumber : data olahan
Tabel 14 Mann-Whitney Test Test Statistic Sig. Asyimp. Sig. (2-tailed) 0,033
Sumber : data olahan
Pembentukan portofolio dengan single index model pada saham IDX Value30 menghasilkan saham  yang  masuk  dan  tidak  masuk  portofolio,  besarnya  proporsi  masing-masing  saham  dalam portofolio  serta  return  yang  diperoleh  investor  dan  risiko.  Hasil  pembentukan  portofolio menggunakan single  index  model diperoleh  dua  saham  yang  masuk  dalam  portofolio  optimal  yaitu saham ADRO dan UNTR sedangkan saham INKP, ITMG dan PTBA tidak masuk dalam portofolio. Pembentukan  portofolio  mempertimbangkan  return  ekspektasi  dan  risiko  saham-saham  dalam pembentukan portofolio. Semakin besar return yang diharapkan semakin besar pula risiko yang akan ditanggung  investor  yang  ditunjukkan  dengan  besarnya  return  ekspektasi  ADRO  sebagai  saham individu yaitu 4,10% dan  UNTR sebesar 1,84% sedangkan risiko ADRO sebesar 13,82% dan UNTR sebesar  73,07%.  Adanya  portofolio  dengan  proporsi  saham  ADRO  sebesar  26,93%  dan  UNTR sebesar 73,07% telah menyebabkan return ekspektasi saham-saham dalam portofolio menjadi 2,45% dan adanya penurunan risiko menjadi 1,41%.
Rata-rata return saham individu sebesar 2,97 atau lebih dari return portofolio sebesar 2,45% tetapi  risiko  saham  telah  jauh  menurun  ketika  saham  berada  dalam  portofolio,  sehingga  portofolio optimal  dapat  dilakukan  dibandingkan  berinvestasi  pada  satu  saham  secara  individu  karena  dengan return pada jumlah tertentu dapat diimbangi dengan penurunan risiko secara efektif. Hal ini diperkuat dengan  hasil  uji  hipotesis  yang  menunjukkan  tidak  ada  perbedaan  rata-rata  return  ekspektasi  antara saham  IDX  Value30  yang  masuk  dalam  portofolio  dengan  saham  IDX  Value30  yang  tidak  masuk dalam portofolio serta ada perbedaan rata-rata risiko antara saham  IDX Value30 yang  masuk dalam portofolio dengan saham IDX Value30 yang tidak masuk dalam portofolio berbeda secara signifikan.. Penelitian  Jayanti  dkk  (2022)  dengan  obyek  saham-saham  pada  Indeks  Bisnis27  menunjukkan  13 saham yang termasuk dalam portofolio optimal dengan komposisi saham perusahaan Mitra Keluarga Kayasehat Tbk sebesar 16,32%, Mayora Indah Tbk sebesar 34,70%, Semen Indonesia sebesar 0,29%, Indofood CBP Sukses Makmur sebesar 8,15%, Telekomunikasi Indonesia Tbk sebesar 15,90%, Indah Kiat  Pulp  &  Paper  Tbk  sebesar    7,14%,  United  Tractors  Tbk  sebesar  4,49%,  Indofood  Sukses Makmur  sebesar 4,81%,  Bank  BNI  Tbk  sebesar  1,79%,  Kalbe  Farma  sebesar  5,35%,  Bank  Mandiri Tbk  sebesar  0,8%,  Perusahaan  Gas  Negara  sebesar  0,07%.  Penelitian  Avianti  dan  Ratnasari  (2021)
dengan  obyek  saham-saham  pada  IDX  BUMN20  menunjukkan  8  saham  yang  termasuk  dalam protofolio  optimal  dengan  kompisisi  saham  ANTM  sebesar  32,9%,  TINS  sebesar  18,7%,  BBRI sebesar  13,8%,  SMGR  sebesar  15,3%,  WIKA  sebesar  12,9%,  JSMR  sebesar  4,9%,  PGAS  sebesar 0,2%  dan  PTBA  sebesar  0,96%  dengan  return  portofolio  sebesar  0,001339  dan  risiko  portofolio sebesar 0,0037724.
Penelitian Lestari (2019) dengan mengaplikasikan single index model pada saham IDX LQ45 dalam  membentuk  portofolio  menunjukkan  terdapat  10  saham  terpilih  yang  menjadi  portofolio optimal dengan proporsi TLKM (16,66%), BBCA (16,57%), ICBP (15,85%), BBRI (12,58%), UNVR (11,65%),  GGRM  (8,74%),  PTBA  (8,41%),  BBNI  (5,17%),  BMRI  (3,38%)  dan  ADRO  (0,99%), expected return yang sebesar 1,8% dengan tingkat risiko 0,88%. Penelitian Wahyuningsih, Herdiyana &  Zul  Azhar  (2019)  menunjukkan  pembentukan  portofolio  dengan single  index  model pada  Jakarta Islamic Index terdapat 4 saham yang masuk ke dalam kandidat portofolio optimal beserta persentase proporsi dana masing-masing saham diantaranya yaitu UNTR sebesar 56.4%, ADRO sebesar 38.5%, INCO sebesar 2.94%, UNVR sebesar 2.08%, dengan expected return portofolio yang akan didapatkan oleh  investor  sebesar  2.14%  dan  risiko  portofolio  yang  ditanggung  oleh  investor  sebesar 0.86%. Penelitian Tania (2019) menunjukkan dengan single index model pada IDX LQ45 diperoleh 13 saham optimal dengan proporsi saham yaitu LPPF 9%, INTP 7%, LPKR 5%, INCO 13%, PTPP 19%, SCMA 12%, TBIG 9%, AALI 7%, CTRA 4%, PWON 6%, TAXI 3%, WIKA 4%,  dan WSKT 2%.

## SIMPULAN
Berdasarkan analisis pembentukan portofolio optimal dengan single index model pada saham IDX  Value30  1)diperoleh  2  saham  yang  memenuhi  kriteria  pembentuk  portofolio  optimal  karena e xcess return to beta lebih besar daripada cut off point . Saham tersebut diterbitkan PT Adaro Energy Tbk dengan kode saham ADRO dan PT United Tractors Tbk dengan kode saham UNTR; 2)besarnya proporsi  dana  yang  dialokasikan  untuk  masing-masing  saham  pembentuk  portofolio  optimal berdasarkan single index model adalah saham PT Adaro Energy Tbk dengan proporsi sebesar 0,2693 atau 26,93% dan saham PT United Tractors Tbk sebesar 0,7307 atau 73,07%; 3)return portofolio yang diperoleh investor karena pembentukan portofolio optimal sebesar 0,2448 atau 24,48% dengan risiko portofolio  yang  ditanggung  investor  sebesar  0,0141  atau  1,41%;  4)ada  perbedaan  rata-rata  return ekspektasi antara saham  IDX Value30 yang termasuk dalam portofolio dengan saham  IDX Value30 yang  tidak  termasuk  dalam  portofolio;  dan  5)tidak  ada  perbedaan  rata-rata risiko  antara  saham  IDX Value30  yang  termasuk  dalam  portofolio  dengan  saham  IDX  Value30  yang  tidak  termasuk  dalam portofolio.

## DAFTAR PUSTAKA
Aunillah,  M.  W.,  &  Wahyudi. 2022.  Analisis  portofolio  optimal  capm  dan  single  index  model  pada perusahaan idx30. Jurnal Ilmiah Ekonomi Islam, 8(2), 2231-2240.
Avianti,  J.  &  Ratnasari,  M.  2021.  Analisis  pembentukan  portofolio  optimal  dengan  single  index model dan z-score pada emiten idxbumn20. Journal of Emerging Business Management and Entrepreneurship Studies, 1(1), 21-38. Husnan, S. 2016. Dasar-dasar teori portofolio dan analisis sekuritas. Yogyakarta: UPP STIM YKPN Jayanti,  A.,  Zullaila,  K.,  Zein,  P.Y.,  Jihan,  P.  R.  &  Fionasari,  D.  2022.    Pembentukan  portofolio optimal  saham  yang  terdaftar  di  indeks  bisnis27  dengan  metode  single  index. Jurnal Pendidikan Tambusai . 6(1), 1091-1101.
Jogiyanto, H. M. 2017. Teori portofolio dan analisis investasi . Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.
Lestari, R. 2019. Optimasi portofolio dengan single index model . Jurnal Ilmiah Bisnis, Pasar Modal dan UMKM. 1(2). 44-53
Martalena & Malinda, M. 2019. Pengantar pasar modal . Yogyakarta: ANDI.
Pratama,  L.A.  2019.  Analisis  pembentukan  portofolio  saham  optimal  menggunakan  metode  single index  model    (Studi  empiris  pada  saham  indeks  lq45  di  bursa  efek  indonesia). Jurnal  Ilmu Manajemen , 16(1), 48-60.
Silalahi, I. V., Ningrum, H. F., & Helia, S. 2021.  Single index model dalam membentuk portofolio optimal pada saham perusahaan jakarta islamic index. Jurnal Administrasi Kantor , 9(2), 273- 286 .
Sugiyono. 2018. Metode penelitian manajemen kuantitatif, kualitatif dan r & d . Bandung: Alfabeta. Sujarweni, V. W. 2018. Metodologi penelitian . Yogyakarta: Pustaka Baru Pers. Tandelilin, E. 2017. Portofolio dan investasi . Yogyakarta: Kanisius.
Tania,  A.  L.  2019.  Aplikasi  single  index  model  dalam  pembentukan  portofolio  optimal  saham  lq45 pada bursa efek indonesia. Finansia : Jurnal Akuntansi dan Perbankan Syariah . 2(1) Wahyuningsih, I., Herdiyana, Azhar, Z. 2019. Analisis return dan risk portofolio optimal berdasarkan single  index  model  pada  jakarta  islamic  index  di  bursa  efek  indonesia  periode  2015- 2017. Jurnal Online Mahasiswa Bidang Manajemen. 4(2).