## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi

## ESTETIKA MATEMATIS MOTIF SONGKET PADA ANYAMAN MENDONG TASIKMALAYA
Fitriani Muldiana 1 *, Shofa Laelatul Mukaromah 2 , Neng Ani Karleni 3 , Nani Ratnaningsih 4
1,2,3,4 Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Siliwangi, Tasikmalaya 46115, Indonesia *Penulis Korespondensi. Email: pipit.muldiana@gmail.com

## Abstrak
Matematika  merupakan  ide  yang  penuh  teka-teki  dan  menawan.  Matematika  juga  dapat didefinisikan  dalam  konteks  pola.  Hal  tersebut  karena  matematika  berisikan  pola,  struktur  dan penggambaran  suatu  objek  yang  tumbuh  dan  berakar  dari  kehidupan  nyata.  Struktur  atau  pola tersebut  yang  disusun  secara  sistematis  akan  menghasilkan  sebuah  karya,  benda  bahkan kesepakatan.  Matematika  kehidupan  dan  matematika  pada  pembelajaran  sekolah  dapat digabungkan  dengan  kajian  estetika  guna  mencapai  pembelajaran  kontekstual.  Penelitian  ini menggunakan penelitian kualitatif dengan pendekatan etnografi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengungkap nilai estetik dan konsep matematis pada pola anyaman mendong dengan motif Songket.  Tempat  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  yaitu  di  Kampung  Babakan  Cikawung, Kelurahan  Margabakti,  Kecamatan  Cibeureum  Awipari  Kabupaten  Tasikmalaya.  Penelitian  ini melibatkan tiga subjek. Teknik pengumpulan data yang dilakukan yaitu melalui wawancara tidak terstruktur,  observasi,  dokumentasi  dan  kajian  literatur.  Wawancara  tidak  terstruktur  digunakan untuk  menanyakan  kerajinan  mendong  dan  proses  dibuatnya  anyaman  mending  dengan  motif Songket. Observasi atau pengamatan dilakukan untuk mencari konsep matematis dan nilai estetika matematis  dengan  kajian  estetika  teori  Thomas  Aquinas.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa terdapat  estetika  matematis  dengan  mengkaji  teori  Thomas  Aquinas.  Konsep  matematis  yang terkandung dalam motif songket pada anyaman meliputi pola yang berulang 1-2-3-4 dan 4-3-2-1, konsep geometris seperti garis sejajar, pencerminan (refleksi), kekongruenan, dan bentuk bangun datar belah ketupat.
Kata Kunci: Estetika Matematis; Motif Songket; Anyaman; Mendong

## Abstract
Mathematics is an enigmatic and captivating idea. Mathematics can also be defined in the context of patterns. This is because mathematics contains patterns, structures, and depictions of an object that grows and is rooted in real life. The structure or pattern that is arranged systematically will produce  work,  objects,  and  even  an  agreement.  Life  mathematics  and  mathematics  in  school learning can be combined with aesthetic studies to achieve contextual learning. This study uses qualitative research with an ethnographic approach. The purpose of this study was to reveal the aesthetic value and mathematical concepts of the mendong woven pattern with the songket motif. The  location  of  this  research  is  Babakan  Cikawung  Village,  Margabakti  Village,  Cibeureum Awipari District, Tasikmalaya Regency. This study involved 3 subjects. Data collection techniques were  carried  out  through  unstructured  interviews,  observation,  documentation,  and  literature review. Unstructured interviews were used to ask about the craft of mendong and the process of making  mending  weave  with  songket  motifs.  Observations  or  observations  are  made  to  find mathematical  concepts  and  mathematical  aesthetic  values  by  studying  the  aesthetics  of  Thomas Aquinas' theory. The results of the research are mathematical aesthetics by examining the theory of  Thomas  Aquinas.  Mathematical  concepts  such  as  repeating  patterns  1-2-3-4  and  4-3-2-1, geometric concepts such as parallel lines, reflection, congruence, and rhombus flat shapes.
Keywords: Mathematical Aesthetics; Songket Motifs; Woven; Mendong

## 1. Pendahuluan
Indonesia merupakan negara kaya akan warisan budaya. Kebudayaan tersebut dapat meliputi tarian, busan, bahasa, kerajinan tangan dan lain-lain. Budaya adalah keseluruhan gagasan dan karya manusia yang harus dibiasakan dengan belajar serta keseluruhan dari hasil budi pekerti [1]. Setiap manusia pasti memiliki kemampuan untuk menciptakan suatu karya dari hasil tangannya sendiri. Hal tersebut  dapat  disebut  dengan  kerajinan  tangan.  Di  Indonesia  setiap  kerajinan  tangan  daerah mempunyai ciri khas masing-masing. Ciri khas tersebut dipengaruhi oleh potensi alam dan sumber daya  manusia  yang  ada.  Beberapa  Kerajinan  di  Indonesia  terbuat  dari  berbagai  macam  bahan diantaranya  rotan,  bambu,  pandan,  dan  lainnya  [2].    Kemampuan  menciptakan  suatu  karya  dapat berupa hasil dari proses belajar yang dilakukan ataupun keterampilan yang diwariskan secara turun- temurun.  Salah  satu  keterampilan  yang  dapat  diwariskan  secara  turun  temurun  agar  tetap  terjaga kelestariannya  di  masyarakat  adalah  menganyam.  Menganyam  diartikan  sebagai  mengatur  (bilah, daun pandan, dan sebagainya)  tindih-menindih  dan silang-menyilang (seperti pembuatan tikar dan bakul)[3].
Banyak  suku  di  Indonesia  yang  masih  bertahan  dengan  memegang  teguh  serta  tetap melestarikan  ajaran  nenek  moyangnya,  terutama  dalam  kegiatan  menganyam.  Selain  melestarikan warisan  nenek  moyang,  hasil  dari  kegiatan  menganyam  atau  biasa  yang  disebut  anyaman  dapat bernilai  ekonomis  dan  benilai  guna  tinggi.  Dalam  kehidupan  sehari-hari,  masyarakat  suku  Sunda tidak akan terlepas dari aktivitas menaksir, mengukur dan membuat pola [4]. Konsep-konsep tersebut tertanam  dan  membudaya  dalam  masyarakat  setempat.  Salah  satu  suku  tersebut  yaitu  masyarakat suku  Sunda  yakni  masyarakat  Kampung  Babakan  Cikawung,  Kelurahan  Margabakti,  Kecamatan Cibeureum,  Kabupaten  Tasikmalaya.  Anyaman  Awipari  terkenal  dengan  anyaman  yang  berbahan dasar mendong. Anyaman tersebut dibuat dengan alat tradisonal dengan nama ATBM (Alat Tenun Bukan Mesin). Proses menganyam anyaman apabila dilihat dari segi matematikanya dan estetikanya akan membentuk pola-pola unik, seperti pada anyaman motif cucuk belut, motif sorban, motif bilik, motif Songket dan lain-lain.
Menurut pemilik perusahaan penghasil kerajinan mendong yaitu 2 Saudara, di Awipari terkenal sebagai penghasil kerajinan tikar dengan berbagai motif. Ada sekitar 70 orang karyawan dan 5 orang karyawan celup dengan total 75 orang karyawan. Karyawan tersebut adalah warga asli dari daerah tersebut dan memiliki ATBM masing-masing. Bahan baku dan benang disediakan oleh perusahaan.
Pengrajin dapat membuat 1-2 tikar mendong dalam kurun waktu satu hari dengan motif yang mudah.  Pekerjaan  menenun  diteruskan  turun  temurun.  Pengrajin  membuat  anyaman  mendong tersebut memperhatikan pola dengan menghitung pola agar motif yang dihasilkan sesuai. Begitu pun dengan  penghanian  (penyusun  benang)  mereka  dapat  menghasilkan  2-3  gulungan  benang  dengan pencampuran  atau  gradasi  warna  yang  unik  sepanjang  20  meter  secara  manual  dalam  satu  hari. Penyusun  benang  mempunyai  rumusan  tersendiri  dalam  penggradasian  warna  dengan  mengukur panjang  benang  tenun  penuh  konsentrasi  tinggi.  Karena  estetika  atau  keindahan  bisa  terlihat  dari warna-warna yang cemerlang.
Matematika  merupakan  ide  yang  penuh  teka-teki  dan  menawan  [5].  Hal  tersebut  karena matematika berisikan pola, struktur dan penggambaran suatu  objek yang tumbuh  dan berakar dari kehidupan  nyata.  Struktur  atau  pola  tersebut  yang  disusun  secara  sistematis  akan  menghasilkan sebuah  karya,  benda  bahkan  kesepakatan.  Estetika  pada  prinsipnya  adalah  mengkaji  suatu  objek keindahan,  baik  keindahan  yang  diciptakan  Tuhan  maupun  keindahan  yang  diciptakan  manusia. Karya merupakan hasil dari aktivitas berpikir manusia dan dituangkan dalam wujud objek atau benda, dalam proses pembuatannya dibutuhkan olah pikir disertai penyatuan unsur-unsur lainnya sehingga membentuk  sebuah  karya  dengan  konsep  dan  pola  yang  terstruktur.  Pola  ini  membentuk  objek menjadi sebuah karya bernilai estetis, dan kemampuan menangkap pola itu merupakan esensi dari matematika [6].
Dalam dunia pendidikan sangat penting untuk menerapkan pembelajaran kontekstual, terutama dalam pembelajaran matematika. Materi pelajaran akan tambah berarti jika siswa mempelajari materi pelajaran  yang  disajikan  melalui  konteks  kehidupan  mereka,  sehingga  menyenangkan  bagi  siswa.
Dengan  demikian  siswa  akan  bekerja  keras  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran.  Pembelajaran kontekstual akan menciptakan ruang kelas yang di dalamnya siswa akan menjadi peserta aktif bukan hanya pengamat yang pasif, dan bertanggung jawab terhadap belajarnya [7]. matematika dianggap sebagai ilmu pengetahuan yang sempurna dengan kebenaran yang objektif dan dirasakan jauh dari realitas kehidupan sehari-hari [8].
Menurut  NCTM  bahkan  deskripsi  sangat  penting  tentang  apa  artinya  untuk  melakukan matematika  dapat  didefinisikan  dalam  konteks  pola,  “matematikawan  mengamati  pola;  mereka menduga, tes, mendiskusikan, dengan kata-kata, dan generalisasi pola-pola ini”. pola-pola estetika tersebut  terdapat  pada  karya    yang  mana    dapat    memahami  dimensi  estetika  matematis  dalam pembelajaran [9]. Hal ini sejalan dengan pendapat Brown bahwa pembelajaran dengan memahami estetika matematis dapat menafsirkan pengajaran yang menghasilkan karya kreatif [10]. Kemudian estetika matematis teori Dewey dalam fotografi yang telah dilakukan oleh Meier juga berguna untuk medapatkan pengalaman praktis siswa, membuat berpikir kreatif tentang ide-ide baru, meningkatnya persepsi  siswa  tentang  matematika,  mempelajari  konsep  matematika  dengan  objek  nyata, menganalisis gambar konkret dengan konsep matematika[11].
Estetika  berasal  dari  Bahasa  Yunani  yaitu  aisthetica  dan  aisthesis.  Aesthetica  adalah  segala sesuatu  yang  dapat  diserap  oleh  panca  indera,  sedangkan  aisthesis  adalah  persepsi  inderawi  [12]. Estetika merupakan kajian tentang segala sesuatu yang berkaitan dengan keindahan. Suatu keindahan memenuhi  tiga  persyaratan  berdasarkan  teori  Thomas  Aquinas  sebagai  berikut;  (1)  Integrity  or Perfection,  yaitu  keutuhan,  kesempurnaan,  atau  keadaan  yg  menunjukkan  kesatuan  yg  utuh  dan lengkap segalanya serta tidak cacat maupun bercela; (2) Proportion or Harmony, yaitu perimbangan, perbandingan atau keserasian; dan (3) Brightness or Clarity (Kecemerlangan atau Kejelasan), yaitu berwarna cemerlang atau terang [13].
Kembali  pada  gagasan  utama  penelitian  ini  yaitu  mengungkap  nilai  estetika  dan  konsep matematis  pada  anyaman  mendong  motif  Songket  pada  pengrajin  mendong  Awipari  Kabupaten Tasikmalaya. Ayamanan mendong merupakan kerajinan tradisonal yang sangat indah dan disenangi oleh masyarajat karena nilai estetika dan motif dari anyaman mendong tersebut. Di dunia seni, dapat dijumpai  orang  membuat  sebuah  karya  seni  dengan  menggunakan  konsep  matematika  dalam menyempurnakan hasil karyanya, seperti konsep bidang, perbandingan, dan geometri. Seorang ahli di dunia matematika yang mengaplikasikan keilmuannya, dapat menghasilkan sebuah objek sebagai hasil karya yang dapat  dinikmati  keindahannya. Hal  ini  menunjukkan bahwa matematika dan seni memiliki hubungan yang erat karena merupakan aktivitas dimana keduanya saling mendukung untuk terciptanya sebuah karya seni yang indah [6]. Hal tersebut relevan dengan penelitian Hidayat et al [9] yang  menunjukan  bahwa  terdapat  pola  matematika  1-3-2-  4-2-3-1-4-2-3-1-3-2-4,  dimana  pola tersebut menghasilkan keindahan atau estetika pada motif cucuk belut. Injakan 4, dan dengan pola injakannya  itu  12341234.  Apabila  bilihat  dari  konsep  geometris  menghasilkan  bentuk  segitiga sederhana.  Sejalan  dengan  penelitian  tersebut  pengungkapan  nilai  estetika  dari  aktivitas  fotografi dengan teori estetika Dewey [11] mengenalkan konsep dasar matematika seperti pada foto daun yang diambil  salah  satu  siswanya.  Foto  tersebut  mengandung  simetris  atau  refleksi,  memahami  bentuk daun  (geometri)  dan  kontruksi,  teori  bilangan,  aritmatika,  pola  Fibonacci/rasio  emas.  Selain  itu, menurut  [14]  estetika  motif  atau  pola  pada  payung  geulis  mempunyai  konsep  geometri  seperti translasi, refleksi, simetri, rotasi dan kekongruenan.
Dicetuskan motif Songket ini menurut Yayat karena hasil modifikasi dan diskusi dengan para pengrajin anyaman lainnya. Awalnya hanya anyaman kepang dari mendong yang dibuat tikar, namun seiring berjalannya waktu dapat menghasilkan motif-motif baru seperti motif Songket. Ide tersebut didapatkan dari aspek permintaan pasar, alam sekitar dan pola-pola dari sarung.
Dilihat dari pola dan motif pada anyaman mendong Tasikmalaya yang indah, motif Songket memiliki makna tersendiri  bagaimana upaya manusia dapat  memanfaatkan mendong sebagai  hasil karya  yang  bernilai  estetis.  Pembuatan  karya  seni  ini  membutuhkan  proses  yang  panjang  dengan menggunakan teknik, prosedur dan pola-pola tertentu. Pola-pola tersebut  berkaitan dengan konsep matematika.  Banyak  hal  dari  anyaman  mendong  yang  perlu  diteliti  dan  dikaji  terutama  dari  segi
estetikanya  dan  konsep  matematika  yaitu  tentang  bentuk  dan  pola  yang  terdapat  pada  anyaman tersebut. Hal ini dapat memperlihatkan hubungan timbal alik antara matematika dan budaya, teruatam konsep-konsep  matematis  dan  estetikanya  yang  berhubungan  langsung  dengan  kerajinan  anyaman mendong. Sehinga dapat dimanfaatkan dalam upaya peningkatan kualitas pembelajaran matematika di sekolah. Dengan hal tersebut perlu diungkap nilai estetika dan konsep matematika pada anyaman mendong motif songket.

## 2. Metode Penelitian
Pada  penelitian  ini,  digunakan  pendekatan  kualitatif  karena  permasalahan  yang  diteliti kompleks,  holistik,  dinamis  dan  penuh  makna  sehingga  tidak  mungkin  data  yang  diperoleh  pada situasi sosial tersebut didapatkan dengan pendekatan kuantitatif yang menggunakan instrumen seperti tes,  penyebaran  angket  atau  kuesioner  untuk  memperoleh  datanya.  Selain  itu  penulis  bermaksud memahami situasi sosial secara mendalam. Menurut Wijaya [14] penelitian kualitatif adalah metode penelitian  yang  berlandaskan  pada  filsafat  postpositivisme  yang  menekankan  pada  cara  berpikir induktif yang menghasilkan data deskriptif, tidak berupa prosedur statistika yang luarannya berupa simpulan makna yang mendalam dari sekumpulan generalisasi.
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  etnografi.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengungkap nilai estetik dan konsep matematis pada pola anyaman mendong dengan motif Songket. Etnografi  adalah  studi  kualitatif  terhadap  diri  individu  atau  sekelompok  dengan  tujuan mendeskripsikan  karakteristik  kultural  lebih  mendalam  secara  sistematis  dalam  ruang  dan  waktu mereka sendiri [15].
Subjek yang diteliti relatif terbatas, namun variabel-variabel dan fokus yang diteliti sangat luas dimensinya.  Penelitian  ini  melibatkan  tiga  subjek  yaitu,  Bapak  Yayat  sebagai  pemilik  anyaman mendong,  Bapak  Ujang  sebagai  pemihani  (pemggulung)  benang  dan  Ibu  Yani  sebagai  pengrajin anyaman mendong. Penelitian ini dilakukan di Kampung Babakan Cikawung, Kelurahan Margabakti, Kecamatan Cibeureum Kabupaten Tasikmalaya. Penelitian ini dilakukan selama dua hari dengan hari pertama studi lapangan dan hari kedua dilakukan pengambilan data di lapangan. Peneliti yang terlibat ada 3 orang yang mempunyai tugas masing-masing yakni mewawancara narasumber, mengobservasi anyaman dan kegiatan pembuatan anyaman, dan mendokumentasi kegiatan.
Teknik  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  yaitu  melalui  wawancara  tidak  terstruktur, observasi, dokumentasi dan kajian literatur untuk mengungkap konsep matematis yang terdapat pada anyaman  mendong.  Wawancara  tidak  terstruktur  digunakan  untuk  menanyakan  sejarah  kerajinan mendong  dan  proses  dibuatnya  anyaman  mendong.  Kegiatan  wawancara  dilakukan  kepada  3 narasumber  dengan  cara  direkam.  Observasi  atau  pengamatan  dilakukan  untuk  mencari  konsep matematis dan nilai estetika matematis dengan kajian estetika teori Thomas Aquinas yang meliputi integrity for perfection (keutuhan, kesempurnaan, keadaan yang menunjukan kesatuan yang utuh dan lengkap segalanya), proportion of harmony (perimbangan, perbandingan atau keserasian), brightness or clarity (warna cemerlang atau terang) dari anyaman tersebut dan mencari hubungan nilai estetika matematis  pada  anyaman  tersebut.  Dokumentasi  diperlukan  untuk  mengambil  foto  kegiatan pembuatan anyaman dan produk anyaman sebagai catatan lapangan. Kajian literatur digunakan untuk mencari  tambahan  data  sebagai  pelengkap  data  dalam  kegiatan  lapangan.  Keabsahan  data  pada penelitian  ini  menggunakan  triangluasi  data  dengan  bersumber  tiga  subjek  dan  tiga  kegiatan pengambilan data yaitu wawancara tidak terstruktur, observasi dan dokumentasi.
Data  yang  dikumpulkan  dari  wawancara,  observasi  dan  dokumentasi  kemudian  dianalisis melalui  tiga  tahap  yaitu  (1)  reduksi  data  merupakan  proses  pemilihan,  pemusatan  perhatian  pada penyederhanaan, pengabstrakan, transfomasi data kasar yang muncul dari catatan-catatan lapangan [16] (2) penyajian data adalah tahap untuk memperoleh gambaran secara umum pada penelitian yang dapat  diolah.  Gambaran  umum  yang  dimaksud  adalah  mengumpulkan  data-data  yang  semuanya dirancang guna menggabungkan informasi yang disusun dalam bentuk yang padu. ; dan (3) penarikan kesimpulan atau verifikasi adalah tahap penarikan kesimpulan data yang telah dikumpulkan melalui penelitian.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Anyaman mendong motif Songket sebagai sebuah hasil karya manusia memiliki nilai estetika dilihat dari pola-polanya yang tersusun (gambar 1). Motif tikar Songket ini dicetuskan langsung oleh pengrajin  itu  sendiri  dan  motif  ini  hasil  dari  pemikirian  kreatif  dari  seorang  pengrajin.  Asal  mula adanya motif atau pola Songket ini pengrajin terinsfirasi dari melihat kerajinan-kerjainan orang lain seperti ukiran batik tas atau motif dalam pakaian dan akhirnya pengrajin mengaplikasikan ide tersebut untuk diterapkan pada anyaman mendong.
Gambar 1. Tikar Motif Songket
Dalam penerapan motif tersebut pengrajin juga harus memikirkan bagaiamana rumus yang harus  diterapkan  ke  dalam  anyaman,  sehingga  membentuk  seperti  belah  ketupat  dan  akhirnya pengrajin memberikan nama pada bentuk tersebut dengan nama anyaman atau pola Songket. Waktu dalam pembuatan pola Songket ini menghabiskan waktu standarnya yaitu 2 hari dan menghasilkan tikar 5 meter dengan ukuran 60 x 5 cm per hari. Jadi dalam 2 hari menghasilkan 10 meter.
Dari hasil penelitian dan pengamatan yang telah penulis lakukan terdapat estetika matematis dari hasil karya anyaman mendong dari masyarakat Cibeureum, Tasikmalaya. Table 1 menyajikan kajian estetika matematis yang terdapat pada anyaman mendong motif Songket.
Tabel 1. Estetika Matematis pada Anyaman Mendong Motif Songket
Gambar Data Lapangan Teori Thomas Aquinas Terdapat  bentuk  objek  geometris belah  ketupat  secara  berulang. Bentuk  tersebut  terbentuk  dari sebuah  belah  ketupat  sebagai dasar  dan  di  atasnya  terdapat bentuk belah ketupat yang Menempel  dari  bentuk  kesatu  ke bentuk yang lain. Sehingga semuanya  terisi      penuh      secara vertikal, tengah dan horizontal. Integrity  or  Perfection (Keutuhan atau Kesempurnaan)
Memiliki  proporsi  yang  simetris antara  bentuk  yang  satu  dengan bentuk yang lain. Pada bagian atas pola  dan  bawah  pola.  Apabila dilihat  dari  proses  pembuatan polanya, mendong dianyam dengan rumus  1-2-3-4 sebanyak  dua  kali.  Kemudian menganyam  dengan  pola  mundur yaitu 4- 3-2-1 sebanyak 2 kali. Sehingga terbentuk geometris  belah  ketupat  yang simetris. Bentuk beleh ketupatnya pun kongruen yang artinya bentuk satu dengna     yang lain ukurannya sama. Proportion  or  Harmony (Perimbangan atau Keserasian) Dari  tikar  dengan  motif  Songket tersebut pewarnaan menggunakan konsep gelap dan terang. Misalnya apabila  warna  dasar  gelap,  maka warna  mendongnya  akan  terang.
Hal  ini  akan  mempengaruhi  hasil akhir  dari  anyaman  tersebut.
Pewarnaan  disesuaikan  dengan permintaan  pasar,  namun  agar menjaga keindahannya digunakan konsep gelap-terang dengan memperhatikan komposisi warna. Brightness  or  Clarity (Kecemerlangan atau Kejelasan)
Kajian estetika pada anyaman mendong motif songket relevan dengan penelitian Nur [6] yang berjudul  Estetika  Matematis  pada  Seni  Ukir  Jepara,  bahwa  terdapat  estetika  matematis  pada  hasil karya seni ukir Jepara. Keutuhan atau Kesempurnaan terdapat pada bentuk relung ukiran kayu sebagai dasar dan di atasnya terdapat relung berulang-ulang. Kemudian perimbangan atau keserasian dalam seni ukir Jepara tersebut yaitu ukiran meimiliki proporsi yang simetris antara ukiran bawah dan atas. Lalu kecemerlangan dan kejelasan dalam seni ukir Jepara memiliki gradasi warna halus antara putih dan  coklat  dengan  dominan  coklat.  Didukung  juga  dengan  penelitian  Rosadi  [17]  yang mengungkapkan  bahwa  estetika  seni  mengandung  komposisi  bentuk  seperti  garis  (garis  vertikal, horizontal  dan  garis  diagonal).  Bentuk  seperti  bentuk  dua  atau  tiga  dimensi  yang  lebih  kompleks seperti persegi panjang, belah ketupat, bentuk melengkung, volume dan lain-lain. Hal tersebut ada hubungannya dengan konsep matematis yang sering dipelajari di sekolah yakni bentuk geometris dan transformasi.
Dalam  pembuatan  proses  anyaman  mendong  motif  Songket  terdapat  beberapa  langkah  yang dilakukan  oleh  pengrajin.  Adapun  proses  yang  dilakukan  pengarajin  ketika  membuat  anyaman mendong  diantaranya  adalah  memilih  bahan  baku  (mendong).  Dalam  memilih  mendong  ini, pengrajin  dapat  menggunakan  mendong  dengan  warna  natural  (belum  di  beri  warna)  atau  dengan mendong yang sudah di beri warna yang sering di kenal dengan istilah pencelupan atau pemeberian warna pada mendong [18]. Untuk pemberian warna itu sendiri tergantung keinginan dari pasar atau dari pengrajin sendiri yang memodifikasi, untuk bahan baku warna (pewarna) yang ada di pasar atau
terang
gelap
di toko biasanya hanya terdapat warna hijau, merah dan ungu apabila pasar menginginkan warna yang lain atau pengrajin menginginkan warna yang lain, maka harus ada pencampuran warna dari beberpa warna yang lain.
Hal  sederhana  dari  fungsi  warna  dalam  sebuah  kerajinan  adalah  memberikan  nilai  estetika, keindahan,  serta  menghilangkan  kesan  kusam  dan  terlalu  polos.  Sebuah  kerajinan  yang  didesain dengan menggunakan warna-warna tertentu, akan terlihat jauh lebih indah daripada sebuah kerajinan yang tidak diberi warna. Umumnya pilihan warna objek akan disesuaikan oleh pengrajin itu sendiri. Dalam pemilihan warna ini pengrajin menggunakan prinsip gelap terang.
Warna  merupakan  salah  satu  elemen  yang  paling  ekspresif  karena  kualitasnya  dapat mempengaruhi  seseorang  secara  emosional.  Warna  memberikan  ekspresi  kepada  pikiran  dan  jiwa manusia  yang  melihatnya.  Sebab  itu  warna  juga  sedikit  banyak  menentukan  karakter  [19]  Pada dasarnya  estetika  memiliki  manfaat  penting  bagi  manusia.  Selain  untuk  ilmu  pengetahuan, keberadaan estetika juga membuat seseorang dapat menikmati seni dan keindahan.
Gambar 2. Proses Penyusunan Benang (Mihani)
Proses selanjutnya, yang di lakukan pengrajin adalah pemilihan benang yang akan di pasang di ATBM  (Alat  Tenun  Bukan  Mesin)  (lihat  Gambar  2,  Gambar  3,  Gambar  4).  Proses  penyusunan benang  ini  di  lakukan  oleh  karyawan  yang  sudah  mahir  dalam  melakukan  ini  karena  proses pemasangan  benang  ini adalah  kuncinya  untuk  membuat  suatu  pola  dan  yang  penulis  teliti  di  sini yaitu pola Songket, proses pemasangan benang ini sering di kenal dengan istilah mihane atau mihani. Benang  merupakan  unsur  motif  hias  yang  terdapat  pada  sebuah  kerajinan,keragaman  warna  yang terkandung dalam benang merupakan sebuah keindahan atau estetika dalam sebuah kerjinan. Varian benang kecil ataupun benang besar dalam sebuah kerajinan dapat menentukan sesuai atau tidaknya dalam  motif  tersebut  serta  hasil  yang  di  dapat  akan  mementukan  sebuah  keindahan  dari  kerajinan tersebut.
Gambar 3. Proses Penyusunan Benang (Mihani) 2
Gambar 4. Proses Penyusunan Benang (Mihani) 3
Berdasarkan jenis ATBM (Alat Tenun Bukan Mesin), dibagi menjadi dua yaitu ATBM kecil yang memiliki injakan 4 serta sisir 4 dan ATBM besar yang memiliki injakan 2 serta sisir 2. Pada motif Songket, jenis ATBM yang digunakan agar terbentuk keindahan dari hasil ssebuah karya,  maka pengrajin  memilih  ATBM  kecil  dengan  injakan  4  dan  sisir  4.  Selanjutnya  yaitu  proses  pemilihan ATBM (Alat Tenun Bukan Mesin), proses pemilihan ini dilakukan sesuai dengan pola yang akan di buat  oleh  pengrajin,  karena  penulis  mengambil  motif  Songket  jadi  ATBM  yang  di  pilih  yaitu menggunakan ATBM yang kecil serta injakan nya berjumlah 4 apabila injakan nya berjumlah 4 maka sisir yang di atasnya juga berjumlah 4.
Gambar 5. Proses Pembuatan Motif Songket
Proses  selanjutnya  yaitu  pembentukan  pola  Songket,  pada  dasarnya  pola  Songket  akan terbentuk dari suatu penerapan tempat benang yang ada pada sisir dengan injakan 4 (lihat Gambar 5). Karena  proses  penyusunan  benang  akan  mempengaruhi  keindahan  pada  tikar.  Untuk  proses pembentukannya disini pengrajin menggunakan rumus pengulangan, pengulangan yang di lakukan dalam pola Songket ini yaitu 1234 (sebanyak 2 kali) 4321 (sebanyak 2 kali) dan seterusnya sampai membentuk pola belah ketupat. Pola 1234 itu artinya pengrajin pertama menginjak injakan yang ada di ATBM injakan pertama, kedua, ketiga, dan keempat (membentuk pola Songket sebelah kanan atas) dan pola 1234 lagi (membentuk pola Songket sebelak kiri atas) setelah itu ke hitungan mundur yaitu ke  injakan  yang  keempat  terlebih  dahulu  sampai  ke  injakan  pertama  (membentuk  pola  Songket sebelah  kanan  bawah)  dan  pola  4321  lagi  (membentuk  pola  Songket  sebelah  kiri  bawah)  dan seterusnya sampai membentuk beberapa belah ketupat atau pola Songket.
Konsep estetika matematis pada anyaman mendong motif Songket ini dapat ditemukan pada struktur,  bentuk  dan  pola  anyamannya.  Ada  beberapa  konsep  matematika  yang  berkaitan  dengan estetika hasil karya, diantaranya garis, bangun datar (pola dan geometris) dan ukuran.
Bagian  pertama  yaitu  garis.  Motif  yang  dibentuk  melahirkan  garis-garis  yang  membentuk sebuah  objek.  Garis  terbentuk  dari  sebuah  titik  yang  bergerak  satu  posisi  ke  posisi  yang  lainnya sehingga manjadi sebuah dimensi. Garis hanya mempunyai satu dimensi yaitu panjang [17]. Apabila
dilihat  dari  sebuah  konsep  matematikanya  anyaman  mendong  motif  Songket  ini  memiliki  konsep garis sejajar. Berikut ini adalah ilustrasi garis sejajar pada motif Songket.
Gambar 6. Konsep Garis Sejajar Pada Anyaman Mendong Motif Songket
Konsep garis sejajar muncul akibat dari pewarnaan mendong yang beraturan menyerupai garis. Dapat dilihat pada garis A dan B garis tersebut berwarna hitam akibat pola anyaman mendong yang menumpang dan menindih dengan benang sehingga membentuk garis. Dengan menumpuk mendong dan benang atau bisa disebut menganyam, bagian-bagian tertumpuk terlihat ada sebuah hubungan. Bagian-bagian  tersebut  yang  tertumpuk  akan  menciptakan  sebuah  objek  yang  baru  yakni  garis. Apabila dilihat dari segi estetikanya hal ini disebut dengan overlaping . Garis A dan B disebut sejajar karena apabila garis tersebut ditarik atau diperpanjang dari kanan atau kiri, garis A dan B tidak akan bertemu atau berpotongan satu sama lain.  Hal teserbut selaras dengan penelitian Ayu et al [20] bahwa pada  anyaman  bambu  ounai  memiliki  konsep  garis  sejajar  yang  mana  apabila  diilustrasikan  garis tersebut walaupun diperpanjang tidak akan saling bertemu.
Bagian kedua ialah bentuk bangun datar (lihat gambar 7). Bentuk adalah garis yang menutupi suatu area, mengacu pada kontur sebuah garis, garis paling luar sebuah bidang, atau batas dari massa atau volume tiga dimensi [21]. Bentuk memiliki berbagai macam makna tergantung kepada bentuk tersebut seperti apa. Semakin sederhana dan teratur suatu bentuk dasar, maka akan semakin mudah untuk  dipahami.  Bentuk  tersebut  dapat  dikaitkan  dengan  bangun  datar  pada  konsep  matematika dikehidupan  sehari-hari.  Konsep  geometris  pada  anyaman  mendong  motif  Songket  dapat diidentifikasi  dari  bentuk  motif  dan  pola  yang  dibentuk.  Berikut  adalah  ilusttrasi  bentuk  pada anyaman mendong motif Songket.
Gambar 7. Konsep Bangun Datar Pada Anyaman Mendong Motif Songket
Menurut organisasi estetika cara sederhana untuk membuat bentuk-bentuk saling berhubungan adalah  dengan  membuat  bentuk  satu  dengan  lainnya  saling  berbatasan  (abutting),  berbatasan  sisi, sudut. Tiap bentuk saling menyentuh. Dimana mereka bertemu, saling berbagi sudut atau pinggiran. Garis-garis yang bertemu terlihat menjadi satu. Hal tersebut menciptakan ilusi bahwa bentuk-bentuk saling  menempel  [17].  Bentuk  dapat  memiliki  dua  atau  tiga  dimensi.  Dua  dimensi  permukaannya benar-benar  datar.  Bentukan  yang  lebih  kompleks,  seperti  persegi  panjang  dengan  berbagai perbandingan, segi empat, poligon, dan bentuk-bentuk melengkung, teratur dan tidak teratur semua
a b a b c d
memiliki  baik  manfaat  praktis  dan  kualitas  visual  ekspresif  bervariasi.  Bentuk  bangun  datar  pada anyaman  motif  Songket  yang  tersebentuk  adalah  belah  ketupat.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian Ibrahim et al [2] mngungkapkan bahwa dalam kerajinan anyaman Sukabumi terdapat bentuk-bentuk bangun matematika seperti lingkaran, persegi dan lain-lain.
Akibat dari pembentukan pola dari hasil menganyam mendong dengan benang menggunakan ATBM (Alat tenun Bukan Mesin) injakan 4. Untuk proses pembentukannya pengrajin menggunakan konsep pengulangan (barisan berulang), pengulangan yang di lakukan dalam pola Songket ini yaitu 1234 (sebanyak 2 kali) 4321 (sebanyak 2 kali) dan seterusnya sampai membentuk pola belah ketupat. Pola 1234 itu artinya pengrajin pertama menginjak injakan yang ada di ATBM injakan yang pertama, kedua,  ketiga,  dan  keempat  (membentuk  pola  Songket  sebelah  kanan  atas)  dan  pola  1234  lagi (membentuk pola Songket sebelak kiri atas) setelah itu ke hitungan mundur yaitu ke injakan yang keempat terlebih dahulu sampai ke injakan pertama (memebntuk pola Songket sebelah kanan bawah) dan pola 4321 lagi (membentuk pola Songket sebelah kiri bawah) dan seterusnya sampai membentuk beberapa belah ketupat atau pola Songket.
Apabila  dilihat  pada  gambar  7  antar  garis  saling  bertemu  sehingga  membentuk  suatu  sudut. Sudut A akan sama besar dengan sudut C membentuk sudut tumpul. Begitu pula dengan sudut B akan sama  besar  dengan  sudut  D  membentuk  sudut  lancip.  Belah  ketupat  memiliki  semua  panjang  sisi sama dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Hal tersebut relevan dengan penelitian yang  telah  dilakukan  oleh  Hidayat  [9]  menyatakan  bahwa  pola-pola  yang  terbentuk  dari  anyaman mendong Manonjaya adalah pola cucuk belut dasar. Pola tersebut penjabarannya adalah 1-3-2-4-2-3- 1-4-2-3-1-3-2-4.  Injakan  4  dan  dengan  pola  injakan  12341234.  Motif  Cucuk  Belut  Sederhana menghasilkan berbentuk segitiga yang artinya kesederhanaan.
Selain  bentuk  bangu  datar  hasil  karya  anyaman  mendong  dengan  motif  Songket  memiliki konsep  matematis  refleksi.  Refleksi  adalah  konsep  transformasi  geometri  yang  berpa  perpindahan posisi  suatu  objek  ke  posisi  bayangan  hasil  pencerminan  dengn  jarak  yang  sama.  Berikut  adalah ilustrasi refleksi pada anyaman mendong motif Songket.

## Gambar 8. Konsep refleksi Pada Anyaman Mendong Motif Songket
Pada gambar 8 Konsep refleksi atau pencerminan yang mana apabila dibagi dengan garis lurus bentuk dibagian satu dengan yang lain bentuknya sama. Selain bentuknya sama, jarak antara cermin, objek nyata dengan bayangan adalah sama.
Bagian ketiga yakni ukuran. Kaitannya matematika dengan keindahan pada motif Songket ini adalah  ukuran  belah  ketupat  yang  sama  dan  repetisi.  Cara  yang  cukup  luas  untuk  mencapai  unity adalah  repetisi.  Repetisi  berarti  “digunakan  Iagi“.  diulang.  Hampir  semua  elemen  desain  dapat diulang  seperti:  garis.  bentuk,  tekstur.  warna,  arah  atau  sudut,  ukuran  dari  bentuk  atau  garis.  dan sebagainya [17]. Ilustrasinya disajikan pada Gambar 9.

## Gambar 9. ilustrasi ukuran Pada Anyaman Mendong Motif Songket
Konsep  matematis  yang  sesuai  dengan  teori  estetika  repetisi  adalah  kekongruenan.  Dapat dilihat dari belah ketupat yang berwarna merah ukurannya sama dengan belah ketupat warna merah yang lainnya. Untuk belah ketupat berwana kuning juga sama dengan belah ketupatberwarna kuning lainnya. Ukurannya pun sama dan dan bentuk repetisinya indah dilihat. Dalam geometri, dua bangun datar atau objek disebut saling kongruen apabila keduanya memiliki bentuk atau ukuran yang sama.
Apabila  melihat  ukuran  belah  ketupat  kuning  dan  merah  disana  ada  konsep  kesebangunan. Kesebangunan adalah bangun datar dengan sudut-sudut yang sama besar namun ukurannya memiliki perbandingan  yang  sama.  Hubungan  kekongruenan  dan  kesebangunan  bisa  dihubungkan  dengan proporsi.  Proporsi  menyangkut  kepantasan  atau  hubungan  harmonis  satu  bagian  dengan  bagian lainnya  atau  dengan  dengan  bagian  keseluruhan,  atau  antara  satu  obyek  dan  obyek  lainnya  [21]. Proporsi ideal ini mendefinisikan hubungan yang unik antara dua bagian yang tidak sama dari satu kesatuan di mana rasio antara bagian yang kecil dan yang besar adalah sama dengan rasio dari bagian yang besar terhadap keseluruhannya.
Penelitian  pada  anyaman  mendong  motif  Songket  Tasikmalaya  menyatakan  bahwa  terdapat hubungan  antara  nilai  estetika  dan  konsep  matematika  yang  membentuk  motif  mendong  menjadi sebuah asil karya yang sarat akan keindahannya. Motif Songket pada anyaman mendong Tasikmalaya merupak  realisasi  konsep  matematika  terstruktur  dan  menghasilkan  sebuah  karya  manusia  yang memiliki nilai estetika. Hal tersebut relevan dengan penelitian Nur et al [6] bahwa terdapat hubungan filosofi, konsep matematika dan nilai estetika pada seni ukir Jepara yang tidak dapat dipisahkan dan menjadi  satu  kesatuan.  Hasil  dari  penelitian  ini  sangat  bermanfaat  untuk  kegiatan  pembelajaran matematika bermakna di sekolah.

## 4. Kesimpulan
Kajian  estetika  matematis  terdapat  pada  anyaman  mendong  motif  Songket  yang  terdiri  teori Thomas  Aquines  yakni Integrity  or  Perfection, yaitu  keutuhan,  kesempurnaan,  atau  keadaan  yg menunjukkan  kesatuan  yangg  utuh  dan  lengkap  segalanya  serta  tidak  cacat  maupun  bercela; Proportion or Harmony , yaitu perimbangan, perbandingan atau keserasian; dan Brightness or Clarity (Kecemerlangan  atau  Kejelasan),  yaitu  berwarna  cemerlang  atau  terang.  Bentuk  barang  dari  hasil menganyam memuat konsep matematika geometri. Pola Songket atau pola gemoteris adanya unsur matematika yaitu berupa pola bilangan barisan aritmatika berulang yang adan pada motif Songket yaitu: 1, 2, 3, 4 (sebanyak 2 kali) kemudian 4, 3, 2, 1(Sebanyak 2 kali). Konsep matematis seperti pola  yang  berulang  1-2-3-4  dan  4-3-2-1,  konsep  geometris  seeprti  garis  sejajar,  pencerminan (refleksi), kekongruenan, dan bentuk bangun datar belah ketupat.
Bagi  guru  pelajaran  matematika  diharapkan  agar  hasil  dari  penelitian  ini  dapat  menambah wawasan  serta  menjadi  referensi  untuk  meningkatkan  dan  maengimplementasikan  pembelajaran matematika estetika dan budaya. Penelitian ini terbatas hanya dari nilai estetika dan konsep matematis dari anyaman mendong motif songket. Harapannya penelitian ini berkembang dengan melihat dari segi filosofi atau semiotikanya.

## Referensi
[1] M. Royani and W. Agustina, “Bentuk-bentuk geometris pada pola kerajinan anyaman sebagai kearifan lokal di kabupaten Barito Kuala,” Math Didact. J. Pendidik. Mat. , vol. 3, no. 2, pp. 105–112, 2018, doi: 10.33654/math.v3i2.60.
[2] N. S. W. Ibrahim, “Analisis Etnomatematika Pada Kerajinan Anyaman Bambu Terhadap Pemebelajaran Matematika di Kabupaten Sukabumi,” J. Peka , vol. 4, no. 2, pp. 35–40, 2021, doi: 10.37150/jp.v4i2.819.
[3] K.  B.  B.  Indonesia,  “Menganyam,” Badan  Pengembangan  dan  Pembinaan  Bahasa, Kementerian  Pendidikan,  Kebudayaan,  Riset,  dan  Teknologi  Republik  Indonesia ,  2016. https://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/menganyam.
[4] D.  Muhtadi,  R.  Charitas,  and  I.  Prahmana,  “Sundanese  Ethnomathematics :  Mathematical Activities In Estimating, Measuring, and Making,” vol. 8, no. 2, pp. 185–198, 2017.
[5] R. S. D. Thomas, “Beauty is not all there is to Aesthetics in Mathematics †,” vol. 25, no. 1, pp. 116–127, 2016.
[6] R. Nur, F. Utami, and D. Muhtadi, “Estetika Matematis Seni Ukir Jepara,” 2021.
[7] A. L. Tilaar, “Efektivitas Pembelajaran Kontekstual dalam Mengajarkan Matematika,” Form. J. Ilm. Pendidik. MIPA , vol. 1, no. 3, pp. 186–191, 2015, doi: 10.30998/formatif.v1i3.72.
[8] R. Y. Gazali, “PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG BERMAKNA,” Math Didact. J. Pendidik. Mat. 181 pp. 3, no. 2, vol. , – Available: [Online].
2016, 190, https://media.neliti.com/media/publications/176892-ID-pembelajaran-matematika-yang- bermakna.pdf.
[9] E. Hidayat, A. G. Resfaty, and I. Muzdalipah, “Stu di etnomatematika : mengung kap gagas an dan pol a geometris pada kerajinan anyam an mendong di manonj aya kabupaten tasikmalaya,” J. Authentic Res. Math. Educ. , vol. 1, no. 1, pp. 19–26, 2019.
[10]  L. Dietiker, A. Brakoniecki, A. S. Richman, and E. R. Miller, “Curriculum and Related Factors 66,” pp. 66–73, 2016.
[11]  A. Meier, M. Hannula, and M. Toivanen, “Mathematics and outdoor photography experience – exploration  of  an  approach  to  mathematical  education,  based  on  the  theory  of  Dewey’s aesthetics Research questions.”
[12]  L. G. The, Garis Besar Estetik (Filsafat Keindahan) . Yogyakarta: Karya, 1975.
[13]  L. G. The, Filsafat Keindahan . Yogyakarta: Pusat Belajar Ilmu Berguna, 2004.
[14]  S. R. Muslim, “Eksplorasi  Etnomatematika Dari Para Pengrajin Payung  Geulis Tasikmalaya Jawa Barat,” no. 2009, pp. 1270–1285, 2019.
[15]  Z. A. Achmad, “Etnografi Virtual sebagai teknik pengumpulan data dan metode penelitian,” J. Soc. media , vol. 2, no. 2, pp. 130–145, 2018.
[16]  J.  .  Creswell, Research  Design:  Pendekatan  Kualitatif,  Kuantitatif  dan  Mixed  Edisi  Ketiga (Terjemahan) . Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2010.
[17]  J.  Rosadi,  P.  Studi,  D.  Interior,  U.  K.  Petra,  and  J.  Siwalankerto,  “Kajian  Estetika  Thomas Aquinas Pada Interior Kayu Aga House di Canggu Bali,” vol. 1, no. 1, pp. 1–11, 2013.
[18]  M.  N.  Prabawati,  “Etnomatematika  Masyarakat  Pengrajin  Anyaman  Rajapolah  Kabupaten Tasikmalaya,” Infin. J. , vol. 5, no. 1, p. 25, 2016, doi: 10.22460/infinity.v5i1.p25-31.
[19]  I.
2016. manfaat,” dan unsur beserta terlengkap estetika
“Pengertian
Ishar, https://qomaruna.com/pengertian-
estetika estetika/#:~:text=Pengertian Thomas menurut
Aquinas,merasakan suatu kesenangan setelah melihatnya.
[20]  G.  Ayu,  A.  Hartoyo,  and  A.  Nursangaji,  “Study  Etnomatematika  Pada  Aktivitas  Pengrajin Anyaman Bambu Masyarakat Sejangkung,” J. Pendidik. Dan Pembelajaran Khatulistiwa , vol. 9, no. 9, pp. 1–8, 2020.
[21]  F. D. K. Ching, “Arsitektur: Bentuk, Ruang, dan Tatanan,” in Trans. Hanggan Sitomorang , 3rd ed., Jakarta: Erlangga, 1996.