## Pemetaan Angka Gizi Buruk pada Balita di Jawa Timur dengan Geographically Weighted Regression
Aditya Kurniawati, Mutiah Salamah C., dan Shofi Andari Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : aditya.kurniawati@gmail.com, mutiah_s@statistika.its.ac.id, shofi.andari@statistika.its.ac.id
Abstrak —Status  gizi  balita  merupakan  salah  satu indikator dalam menilai derajat kesehatan masyarakat serta tolak  ukur  kesejahteraan  suatu  bangsa.  Di  antara  semua provinsi  di  Indonesia,  tingkat  angka  gizi  buruk  balita  di Jawa  Timur  termasuk  dalam  kelompok  menengah  dan belum  dapat  memenuhi  target  Dinas  Kesehatan.  Selain faktor  kesehatan,  kemiskinan  serta  lingkungan  juga mempengaruhi angka gizi buruk pada balita, tetapi kondisi kesehatan, lingkungan, dan ekonomi pada tiap kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  berbeda-beda.  Oleh  sebab itu  pada  penelitian  ini  digunakan  pendekatan  geografis dalam  memodelkan  angka  gizi  buruk  pada  balita  dengan variabel-variabel  yang  diduga  mempengaruhinya.  Analisis statistika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah ini yaitu Geographically Weighted Regression (GWR) Berdasarkan  pengujian  heterogenitas  spasial,  angka  gizi buruk pada balita memiliki keragaman antara satu wilayah dengan  wilayah  lain.  Pembobot  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  fungsi  kernel fixed  gaussian dengan AIC sebesar 294,2464. Nilai R 2 yang dihasilkan model GWR sebesar  15,04%,  nilai  ini  lebih  besar  dibandingkan  model regresi  linier,  yaitu  sebesar  14,16%.  Terbentuk  dua kelompok  daerah  berdasarkan  variabel  yang  signifikan. Kelompok  pertama  yaitu  kabupaten/kota  yang  berada  di bagian  timur  provinsi  Jawa  Timur,  di  mana  persentase penduduk  miskin  berpengaruh  terhadap  angka  gizi  buruk balita. Sedangkan kelompok kedua yaitu bagian barat Jawa Timur, di mana persentase penduduk miskin dan persentase posyandu  puri  berpengaruh  terhadap  angka  gizi  buruk balita.
Kata Kunci —Angka Gizi Buruk, Aspek Spasial, GWR.

## I. PENDAHULUAN
tatus gizi balita merupakan salah satu indikator dalam menilai derajat kesehatan masyarakat serta tolak ukur kesejahteraan suatu bangsa. Menurut UNICEF, Indonesia menduduki peringkat kelima dunia untuk  negara dengan jumlah  balita  kurang  gizi  terbanyak,  dengan  perkiraan 36% atau sebesar 7,7 juta anak balita [1]. Kondisi tersebut perlu diperhatikan karena balita kurang gizi lebih berisiko terkena  penyakit  dan  pertumbuhan  terhambat  yang mengakibatkan sulit mendapat penghasilan ketika dewasa.
Salah  satu  target Millennium  Development  Goals (MDG’s)  yang  harus  dicapai  pada  tahun  2015  adalah menurunkan  prevalensi  balita  gizi  buruk  menjadi  3,6%. Gizi buruk menurut Dinas Kesehatan Jawa Timur adalah status  kondisi  seseorang  yang  kekurangan  nutrisi,  atau nutrisinya di bawah standar rata-rata [2]. Di antara semua provinsi di Indonesia, tingkat angka gizi buruk balita Jawa Timur  termasuk  dalam  kelompok  menengah  di  mana terdapat  22.703  balita  mengalami  gizi  buruk.  Dinas
Kesehatan  berupaya  menekan  angka  ini  sesuai  dengan target, yakni 0% atau tidak ada lagi balita yang menderita gizi buruk.
Angka gizi buruk balita  di Jawa Timur belum mampu men-capai  target,  sehingga  perlu  adanya  penelitian mengenai faktor-faktor yang berkaitan dengan angka gizi buruk  balita.  Penelitian  tentang  gizi  buruk  antara  lain dilakukan  oleh  Megahardiyani  yang  meneliti  gizi  balita masyarakat  nelayan  kecamatan  Bulak  Surabaya  dengan regresi  logistik  ordinal  [3].  Dewi  meneliti  gizi  buruk  di Jawa  Timur  dengan  pendekatan  regresi  nonparametrik spline [4].  Kemudian  Saputra  &  Nurrizka  meneliti  gizi buruk dan gizi kurang dengan regresi logistik ordinal [5]. Penelitian-penelitian  tersebut  belum  menekankan  aspek spasial, di mana pada setiap lokasi diang-gap mempunyai ciri yang sama. Tetapi kondisi kesehatan, lingkungan, dan ekonomi pada tiap kabupaten/kota di Jawa Timur berbeda- beda.  Sehingga  letak  geografis  merupakan  sa-lah  satu faktor  yang  mempengaruhi  gizi  balita.  Berdasarkan kondisi  tersebut,  maka  perlu  untuk  mengembangkan pemo-delan  angka  gizi  buruk  pada  balita  dengan mempertimbangkan  adanya  aspek  geografi.  Dengan demikian upaya untuk  mene-kan angka gizi buruk dapat dilakukan  dengan  lebih  efektif.  Variabel  respon  yang digunakan  yaitu  angka  gizi  buruk  balita  di  Jawa  Timur yang berbentuk kontinu. Oleh sebab itu pada penelitian ini digunakan metode Geographically Weighted Re-gression (GWR). GWR adalah bentuk lokal dari regresi linier untuk variabel respon yang bersifat kontinu. Penelitian tentang GWR  yang  pernah  dilakukan  yaitu  Ayunin  pemodelan balita gizi buruk di kabupaten Ngawi [6]. Marchaningtyas meneliti  tentang  pemodelan  kasus  balita  gizi  buruk  di kabupaten  Bojo-negoro  [7].  Maulani  meneliti  tentang faktor-faktor yang mem-pengaruhi kasus gizi buruk anak balita di Jawa Barat [8].
Tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam  penelitian  ini  yaitu mendapatkan  karakteristik  serta  hubungan  angka  gizi buruk  pada  balita  di  Jawa  Timur  dengan  faktor-faktor yang  diduga  mempengaruhinya  menggunakan  GWR. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai informasi  tentang  faktor-faktor  yang  berpengaruh terhadap  angka  gizi  buruk  balita  pada  setiap  kabupaten/ kota di Jawa Timur.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Peta Tematik
Peta  tematik  adalah  peta  rupa  bumi  yang  digunakan untuk  memperlihatkan  konsep  geografis  suatu  kondisi tertentu,  seperti  populasi,  kepadatan,  iklim,  dll,
S
berdasarkan data kualitatif maupun kuantitatif  [9]. Salah satu metode klasifikasi peta tematik adalah natural break . Pada  metode  ini  digunakan  optimasi  Jenks,  yaitu mereduksi  nilai  varians  pada  kelas  yang  sama  dan memaksimumkan nilai varians untuk kelas yang berbeda.

## Multikolinieritas
Multikolinieritas digunakan untuk menunjukkan adanya  hubungan  linier  di  antara  variabel-variabel prediktor  dalam  model  regresi  berganda.  Pendeteksian adanya kasus multikoli-nieritas menurut Hocking (1996) dalam  Santoso  (2012)  dapat  dilihat  melalui  koefisien korelasi Pearson ( r ij ) yang lebih dari 0,95 [10]. Selain itu untuk  mengidentifikasi  multikolinieritas  dapat  dilakukan dengan melihat nilai variance inflation factors (VIF) yang lebih besar dari 10. Berikut adalah rumusnya:
2 1 1 k k R VIF   (1) dengan SST SSE R k   1 2 dan k adalah variabel prediktor ke-
k .

## Model Regresi Linier
Metode  regresi  linier  merupakan  metode  yang digunakan  untuk  menjelaskan  hubungan  antara  satu variabel respon dan satu atau lebih variabel bebas [13]
i p k ik k i X y         1 0 (2)
Persamaan (2) merupakan model regresi linier dimana y adalah  nilai  observasi  variabel  respon  pada  pengamatan ke- i , X ik adalah nilai observasi variabel prediktor ke- k pada penga-matan ke- i , β 0 adalah nilai intersep model regresi, β k adalah  koefisien  regresi  variabel  prediktor  ke- k , ε i adalah  error  pada  pengamatan  ke- i dengan  asumsi independen,  identik,  dan  ber-distribusi  normal,  dengan mean nol dan varians konstan σ 2 .
Estimator dari parameter model (β) didapatkan dengan metode Ordinary  Least  Square (OLS).  Pendugaan parameter model didapat dari persamaan berikut [11].
  ˆ T T   1 β X X X y (3)
dengan 𝛃 ̂ adalah  vektor  parameter  yang  diestimasi berukuran ( p + 1) × 1, X adalah matriks variabel prediktor berukuran n × ( p + 1), y adalah vektor observasi variabel respon berukuran n × 1.
Pengujian  parameter  secara  serentak  merupakan pengujian secara bersama semua parameter dalam model regresi.  Hipotesis  uji  signifikansi  parameter  secara serentak adalah:
H 0 : β 1 = β 2 =…= 0 H 1 : minimal ad satu β k = 0; k = 1,2,…, p Statistik uji yang digunakan dalam pengujian ini:
hit MSR F MSE  (4)
Daerah  penolakan  H 0 adalah  F hitung >  F α,p(n-d-1) ,  yang artinya  paling  sedikit  ada  satu  variabel  prediktor  yang memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel respon.
Pengujian  signifikansi  parameter  secara  parsial bertujuan  untuk  mengetahui  parameter  mana  saja  yang signifikan  terhadap  model.  Hipotesisnya  adalah  sebagai berikut.
p k k k , 2, , 1 dimana , 0 : H 0 : H 1 0      
Statistik uji yang digunakan dalam pengujian ini:
) ˆ ( SE ˆ k k hitung t    (5)
Daerah  penolakan  H 0 berlaku  untuk |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 (𝛼 2 ⁄ ,𝑛−𝑜−1) .

## Pengujian Aspek Data Spasial
Analisis  spasial  dilakukan  jika  data  yang  digunakan memenuhi  aspek  spasial  yaitu  memiliki  dependensi spasial dan atau heterogenitas spasial. Dependensi spasial menunjukkan  bahwa  pengamatan  di  suatu  lokasi bergantung pada pengamatan di lokasi lain yang letaknya berdekatan.  Heterogenitas  merujuk  pada  variasi  yang terdapat di setiap lokasi. Setiap lokasi memiliki kekhasan atau  karakteristik  sendiri  dibandingkan  dengan  lokasi lainnya [12].
Uji dependensi dilakukan  menggunakan uji Moran’s I dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : I = 0 (tidak ada dependensi spasial) H 1 : I ≠ 0 (ada dependensi spasial).
Statistik uji yang digunakan dalam pengujian ini [12]:
ˆ ˆ ( ) ˆ var( )   I I E I Z I (6)
Daerah  penolakan  H 0 berlaku untuk |𝑍 𝐼 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑍 1−𝛼 2 ⁄ , dengan 𝐼̂ 0 = 𝐸(𝐼̂) = −1 𝑛−1 , 𝑣𝑎𝑟(𝐼̂) = 𝑛 2 𝑆 1 −𝑛𝑆 2 +3𝑆 0 𝑆 1 2 (𝑛 2 −1)𝑆 0 2 − [𝐸(𝐼̂)] 2 , di mana 𝑆 0 = ∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 , 𝑆 1 = ∑ ∑ (𝑤 𝑖𝑗 +𝑤 𝑗𝑖 ) 2 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 2 , dan 𝑆 2 = ∑ (∑ 𝑤 𝑖𝑗 + ∑ 𝑤 𝑗𝑖 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑗=1 ) 2 𝑛 𝑖=1 .  Indeks i adalah  lokasi pengamatan  asal, i =1,2,..., n ,  indeks j adalah  lokasi pengamatan yang dituju, j =1,2,..., n , dan w ij adalah bobot tiap titik data dengan lokasi i .
Uji  heterogenitas  spasial  dilakukan  menggunakan  uji Breusch Pagan dengan hipotesis  sebagai berikut: H 0 : variansi antar lokasi sama H 1 : varians antar lokasi berbeda Statistik uji yang digunakan dalam pengujian ini [14]:
f Z Z) Z Z( f 1      ) 2 / 1 ( BP (7)
Daerah  penolakan H 0 berlaku  untuk 𝐵𝑃 > 𝜒 (𝛼,𝑘) 2 dimana  elemen  matriks f adalah 𝑓 𝑖 = ( 𝑒 𝑖 2 𝜎 2 − 1) dengan 𝑒 𝑖 = 𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 , (𝑦̂ 𝑖 ) diperoleh dari metode regresi linier), e i 2 adalah  kuadrat  sisaan  untuk  pengamatan  ke- i , 𝜎̂ 2 adalah estimasi  varians  dari y, dan Z merupakan  matriks berukuran ) 1 (   p n yang  berisi  vektor  yang  sudah dinormal bakukan ( z ) untuk setiap pengamatan.
Model Geographically Weighted Regression (GWR)
Model Geographically  Weighted  Regression (GWR) merupakan  pengembangan  dari  model  regresi  linier dimana setiap parameter dihitung pada setiap titik lokasi, sehingga  setiap  titik  lokasi  geografis  mempunyai  nilai parameter  regresi  yang  berbeda-beda.  Variabel  respon y dalam model GWR bersifat kontinu dan diprediksi dengan variabel  prediktor  yang  masing-masing  koefisien regresinya bergantung pada  lokasi di  mana data tersebut diamati. Model GWR dapat ditulis sebagai berikut [13]:
i ik p k i i k i i i x v u v u y         1 0 ) , ( ) , ( ; i = 1,2,..., n (8)
dengan y i adalah  nilai  observasi  variabel  respon  pada lokasi ke- i, x ik adalah nilai observasi variabel prediktor ke- k pada lokasi ke- i , k= 1,2,..., p , ( u i , v i ) adalah titik koordinat
longitude dan lattitude lokasi  ke- i , β 0 ( u i ,  v i )  adalah intersep  model  GWR, β k ( u i ,  v i )  adalah  koefisien  regresi variabel pre-diktor ke- k untuk lokasi ke- i , ε i adalah error pada lokasi ke- i .
Matriks  pembobot  merupakan  matriks  diagonal  yang menunjukkan  pembobot  yang  bervariasi  dari  setiap prediksi parameter pada lokasi ke- i . Salah satu pembobot yang terbentuk dari fungsi kernel adalah Fixed Gaussian :
                2 2 1 exp h d w ij ij ; i,j = 1,2,..., n (9)
dengan 𝑑 𝑖𝑗 = √(𝑢 𝑖 − 𝑢 𝑗 ) 2 + (𝑣 𝑖 − 𝑣 𝑗 ) 2 adalah  jarak antara  lokasi  ( u i ,  v i )  ke  lokasi  ( u j ,  v j )  dan h i adalah parameter non negatif yang diketahui di setiap lokasi ke- i dan  biasanya  disebut  parameter  penghalus  ( bandwidth ) yang diperoleh dari CV minimum [13]:
           n i i i h y y h CV 1 2 ˆ
(10)
Estimasi  parameter  model  GWR  ditunjukkan  pada persa-maan berikut.
Wy X WX X β     1 ) ( ) , ( ˆ i i v u (11)
Pengujian  hipotesis  pada  model  GWR  terdiri  dari pengujian  model  GWR  secara  serentak  atau  kesesuaian model  untuk  menguji  signifikansi  dari  faktor  geografis dan pengujian parameter model secara parsial.
Langkah  pengujian  kesesuaian  model  GWR  meliputi penentuan hipotesis:
H 0 : β k ( u i , v i ) β k , k = 1,2,..., p, i = 1,2,..., n H 1 : minimal ada satu β k ( u i , v i ) ≠ β k Statistik uji yang digunakan dalam pengujian ini [13]:
  ) 1 ( ) H ( ) H ( 0 2 2 1 1    p n SSE SSE F   (12)
Daerah  penolakan  H 0 berlaku  untuk 𝐹 > 𝐹 (𝛼,𝑑𝑓 1 ,𝑑𝑓 2 ) , 𝑑𝑓 1 = 𝛿 1 1 𝛿 2 ⁄ , 𝑑𝑓 2 = 𝑛 − 𝑝 − 1 dimana 𝛿 1 = 𝑡𝑟((𝐈 − 𝐋)′(𝐈 − 𝐋)) dan 𝛿 2 = 𝑡𝑟((𝐈 − 𝐋)′(𝐈 − 𝐋)) 𝟐 dengan L adalah matriks proyeksi 𝐲̂ .
Pengujian  signifikansi  parameter  model  secara  parsial menggunakan hipotesis seperti berikut:
0 ) , ( : H , , 2 , 1 , 0 ) , ( : H 1 0    i i k i i k v u p k v u   
Statistik uji yang digunakan dalam pengujian ini [13]:
kk i i k c v u t   ˆ ) , ( ˆ  (13)
Daerah  penolakan  H 0 berlaku  untuk |𝑡| > 𝑡 𝛼 2,( 𝛿 1 1 𝛿 2 ⁄ ) ⁄ dimana c kk adalah elemen diagonal ke- k dari matriks CC’ dan  ma-triks C diperoleh  dengan  rumusan C =( X′W ( u i , v i ) X ) -1 X′W ( u i , v i ) dan 𝜎̂ adalah akar dari 𝜎̂ 2 = SSE(H 1 ) 𝛿 1 .

## Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  dapat  dilakukan  dengan menggu-nakan  metode  yaitu  AIC  dengan  nilai  terkecil. Bentuk persa-maan dari AIC adalah sebagai berikut [13]:
ˆ AIC 2 log ( ) log (2 ) tr( )       e e n n n L (14)
dengan 𝜎̂ 2 = SSE n ⁄ .

## Status Gizi Balita
Keadaan  gizi  yang  baik  merupakan  prasyarat  utama dalam mewujudkan sumber daya manusia yang sehat dan berkualitas. Gizi buruk ( severe malnutrition ) adalah suatu
kondisi di mana seseorang dinyatakan kekurangan nutrisi, atau  dengan  ungkapan  lain  nutrisinya  berada  di  bawah standar  rata-rata  [3].  Angka  gizi  buruk  dirumuskan sebagai berikut.
1000 balita gizi buruk Angka gizi buruk pada balita balita ditimbang     (15)

## Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Gizi  Buruk Balita
Kejadian  gizi  buruk pada  anak  bukan  saja disebabkan oleh  rendahnya intake (konsumsi)  makanan  terhadap kebutuhan  makanan  anak,  tetapi  kebanyakan  orang  tua tidak  tahu  mela-kukan  penilaian  status  gizi  terhadap anaknya  [6].  Menurut  Departemen  Kesehatan  indikator program  gizi  yang  diperlu-kan  dalam  pelaporan  gizi  di anta-ranya  jumlah  Fe,  berat  badan  balita,  cakupan  ASI eksklusif,  vitamin  A,  MP-ASI,  dan  konsumsi  garam beryodium.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan data sekunder dari Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur tahun  2013  dan  Survei  Sosial  Ekonomi  Nasional (SUSENAS) tahun 2013.

## Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat satu variabel respon dan enam  variabel  prediktor  dengan  unit  observasi  38 kabupaten/kota di Jawa Timur.
T ABEL 1. V ARIABEL P ENELITIAN No.  Variabel Skala Variabel 1 Angka Gizi Buruk pada Balita (Y) Rasio 2 Persentase Ibu Hamil Mendapat Fe3 (X 1 ) Rasio
3 Persentase Berat Badan Bayi Lahir Rendah (X 2 ) Rasio
4 Persentase Pemberian ASI Eksklusif (X 3 ) Rasio 5 Presentase Posyandu Puri (X 4 ) Rasio 6 Persentase Rumah Tangga Berperilaku Hidup Bersih dan Sehat (PHBS) (X 5 ) Rasio 7 Persentase Penduduk Miskin (X 6 ) Rasio

## Langkah Analisis Data
Berikut adalah langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  angka  gizi  buruk  pada balita  dan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  di  Jawa Timur de-ngan menggunakan statistika deskriptif serta peta tematik.
2. Mendeteksi  dan  mengatasi  kasus  multikolinieritas berdasar-kan nilai VIF.
3. Menganalisis  model  gizi  buruk  menggunakan  regresi linier berganda dengan langkah sebagai berikut.
a. Melakukan  estimasi  parameter  model  regresi  linier ber-ganda.
b. Melakukan pengujian signifikansi parameter.
4. Melakukan  pengujian  aspek  data  spasial,  yaitu  uji depen-densi spasial serta uji heterogenitas spasial.
5. Menganalisis  model  gizi  buruk  menggunakan  GWR dengan langkah sebagai berikut.
a. Menghitung jarak euclidean antar lokasi pengamatan berdasarkan  letak  geografis.  Jarak euclidean antara
lokasi i pada koordinat ( u i , v i ) terhadap lokasi j pada koordinat ( u j , v j ).
b. Menentukan bandwith optimum dengan menggunakan metode CV.
c. Menentukan  pembobot  optimum  dengan bandwith opti-mum yang didapat.
d. Mendapatkan estimator parameter model GWR.
e. Melakukan  uji  serentak  atau  uji  kesesuaian  model GWR
f. Melakukan pengujian secara parsial pada parameter GWR.
g. Membuat  peta  tematik  berdasarkan  variabel signifikan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik  Angka  Gizi  Buruk  pada  Balita  dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya
Sebelum  melakukan  pemodelan  dengan  menggunakan metode regresi linier berganda dan GWR, terlebih dahulu dila-kukan  analisis  secara  deskriptif  dan  visual  untuk mengetahui karakteristik variabel yang digunakan.
T ABEL 2. S TATISTIKA D ESKRIPTIF V ARIABEL R ESPON DAN P REDIKTOR
Variabel Mean Varians Minimum Maksimum Y 11,91 134,67 3,92 70,55 X 1 84,76 45,37 67,60 99,14 X 2 3,93 2,79 1,27 11,22 X 3 66,62 143,64 22,92 85,81 X 4 1,25 0,19 0,50 2,05 X 5 45,34 210,75 17,14 67,32 X 6 12,54 27,14 4,77 27,08
Tabel 2 menunjukkan bahwa rata-rata angka gizi buruk balita  pada  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  tahun  2013 sebesar  11,91.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  angka  gizi buruk  pada  balita  cukup  rendah,  yaitu  dari  1000  balita terdapat 11,91 atau 12 balita yang mengalami gizi buruk. Faktor yang memiliki keragaman data paling tinggi yaitu persentase rumah tangga ber-PHBS.
Gambar 1. Persebaran Angka Gizi Buruk pada Balita di Jawa Timur
Gambar  1  menunjukkan  persebaran  angka  gizi  buruk pada  balita  yang  terbagi  menjadi  tiga  kategori,  yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Berdasarkan gambar tersebut dapat  dilihat  bahwa  kabupaten/kota  yang  terletak  di bagian  barat  Jawa  Timur  cenderung  termasuk  daerah dengan  kategori  rendah.  Daerah  yang  termasuk  dalam kategori  sedang  merupakan  kabu-paten/kota  yang cenderung  berada  di  sekitar  Pulau  Madura  atau  daerah tapal kuda. Sedangkan Bojonegoro dan Ngawi merupakan daerah  yang  tergolong  memiliki  angka  gizi  buruk  pada balita tinggi dan belum mampu memenuhi target MDG’s.

## Pemodelan Angka Gizi Buruk dengan Regresi Linier
Langkah  awal  yang  dilakukan  sebelum  pembentukan model  yaitu  menguji  hubungan  antar  variabel  prediktor atau yang disebut dengan multikolinearitas. Kriteria yang dapat  diguna-kan  untuk  melihat  kasus  multikolineritas salah satunya adalah matriks korelasi.
T ABEL 3. M ATRIKS K ORELASI A NTAR V ARIABEL P REDIKTOR X1 X2 X3 X4 X5 X2 0,091 X3 -0,083 -0,004 X4 -0,098 0,236 0,164 X5 0,254 -0,026 0,215 0,223 X6 0,203 -0,223 -0,162 0,095 0,114
Selain  itu  multikolinieritas  juga  dapat  dideteksi menggunakan kriteria VIF ( Variance Inflation Factor ).
T ABEL 4. N ILAI VIF V ARIABEL P REDIKTOR Prediktor VIF X 1 1,234
X 2 1,090
X 3 1,086
X 4 1,302
X 5
1,222 X 6 1,221
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  semua  nilai  korelasi kurang  dari  0,95.  Sedangkan  pada  Tabel  4  dapat  dilihat bahwa  tidak  terdapat  nilai  VIF  yang  lebih  dari  10, sehingga  tidak  ada  variabel  prediktor  yang  saling berkorelasi.  Oleh  karena  itu  keenam  variabel  tersebut dapat  dilanjutkan  ke  analisis  berikutnya,  yaitu  regresi linier  dan  GWR.  Model  regresi  linier  yang  terbentuk adalah sebagai berikut.
1 2 3 4 5 6 ˆ 25,58 0, 22 0, 26 0,029 7,39 0,032 0,84 y X X X X X X        
Nilai  R 2 yang  diperoleh  cukup  rendah,  yaitu  sebesar 14,16%.  Nilai  ini  berarti  model  yang  terbentuk  dapat menjelaskan  keragaman  angka  gizi  buruk  pada  balita sebesar  14,16%,  sedangkan  sisanya  dijelaskan  oleh variabel lain yang tidak masuk ke dalam model. Nilai R 2 yang  kecil  pada  penelitian  ini  disebabkan  terdapat  nilai pengamatan yang jauh berbeda dibandingkan dengan nilai pengamatan lainnya.
Setelah  terbentuk  model,  langkah  selanjutnya  yaitu pengu-jian  signifikansi  parameter  untuk  mengetahui variabel  predik-tor  yang  berpengaruh  terhadap  variabel respon.  Pertama-tama  melakukan  pengujian  signifikansi parameter  secara  serentak.  Berdasarkan  tabel  ANOVA didapatkan F hitung sebesar 0,852. Dengan taraf signifikansi 0,05  diperoleh  nilai F (0,05;6;31) sebesar  2,409.  Sehingga dapat disimpulkan bahwa  minimal terdapat satu variabel yang berpengaruh terhadap angka gizi buruk pada balita.
Selanjutnya untuk mengetahui variabel prediktor mana saja yang memberikan pengaruh secara signifikan, maka dilakukan pengujian parameter secara parsial
T ABEL 5. U JI S IGNIFIKANSI P ARAMETER S ECARA P ARSIAL Variabel Estimasi SE t hitung Intersep -25.58048 31.9187 -0,801 X 1 0.21621 0.31844 0,679 X 2 -0.26104 1.20671 -0,216 X 3 0.02933 0.16791 0,175 X 4 7.39297 5.00344 1,478 X 5 -0.03206 0.14703 -0,218 X 6 0.8355 0.40967 2,039
Pada  taraf  signifikansi  0,3  diperoleh t (0,15;31) sebesar 1,476.  Parameter  yang  berpengaruh  terhadap  variabel
respon adalah yang memiliki nilai ǀ t hitung ǀ lebih dari 1,476. Berdasarkan  Tabel  5  dapat  diketahui  bahwa  persentase posyandu puri (X 4 ) dan persentase penduduk miskin (X 6 ) berpengaruh terhadap angka gizi buruk pada balita. Berdasarkan pengujian asumsi residual tersebut, disimpul-kan bahwa residual pada model regresi linier tidak memenuhi asumsi identik, independen, maupun berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan pengujian aspek spasial pada data.

## Pengujian Aspek Spasial
Berikut adalah ringkasan pengujian aspek spasial yang ditampilkan pada Tabel 6.
T ABEL 6. P ENGUJIAN A SPEK S PASIAL Pengujian Statistik Uji Dependensi Spasial    : Moran’s I 0,9241967 Heterogenitas Spasial : Breusch Pagan 28,4
Taraf  signifikansi  sebesar  0,05,  sehingga  didapatkan nilai tabel Z (0,975) sebesar 1,96 untuk uji Moran’s I dan nilai tabel  χ 2 (0,05;6) sebesar  12,592  untuk  uji  Breusch  Pagan. Berdasarkan  Tabel  6  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak terdapat dependensi spasial, tetapi terdapat heterogenitas spasial  pada  data  penelitian.  Oleh  karena  itu  metode regresi  linier  kurang  tepat  untuk  menggambarkan fenomena  angka  gizi  buruk  pada  balita  di  Jawa  Timur, sehingga lebih baik menggunakan  model  yang mengakomodasi faktor lokasi pengamatan.

## Pemodelan Angka Gizi Buruk dengan GWR
Terjadinya  kasus  heterogenitas  spasial  pada  data  gizi buruk pada balita di Jawa Timur mengindikasikan bahwa parameter  model  regresi  dipengaruhi  oleh  faktor  lokasi pengamatan, dalam hal ini letak geografis kabupaten/kota. Selanjutnya menentukan matriks pembobot dari keempat fungsi kernel berdasarkan kriteria AIC.
T ABEL 7. P EMBOBOT O PTIMUM GWR Fungsi Pembobot AIC Fixed Gaussian 294,2464 Fixed Bisquare 294,2464 Adaptive Gaussian 294,2612 Adaptive Bisquare 294,2612
Berdasarkan Tabel 7 di atas maka dapat dilihat bahwa nilai  AIC  terkecil  yaitu  pembobot  dengan  fungsi  kernel fixed gaussian dan fixed bisquare , yaitu sebesar 294,2464. Karena  terdapat  dua  pembobot  yang  memiliki  nilai  AIC terkecil,  untuk  selanjutnya  pembobot  yang  digunakan dalam  penelitian  yakni  fungsi  kernel Fixed  Gaussian . Nilai bandwidth optimum  untuk fixed  gaussian sebesar 3,522215 dengan nilai CV minimum sebesar 6608,015.
Matriks  pembobot  yang  diperoleh  untuk  tiap  lokasi kemu-dian digunakan untuk membentuk model, sehingga tiap lokasi memiliki parameter model yang berbeda. Nilai R 2 yang diperoleh sebesar 15,04%. Hal ini berarti model yang terbentuk dapat menjelaskan keragaman angka gizi buruk  pada  balita  sebesar  15,04%,  sedangkan  sisanya dijelaskan oleh variabel lain yang tidak masuk ke dalam model. Apabila ditinjau berdasarkan nilai R 2 model GWR merupakan  model  yang  lebih  baik  jika  dibandingkan dengan model regresi linier berganda, karena menghasilkan nilai R 2 yang lebih tinggi.
Pengujian Kesesuaian Model GWR
Selanjutnya  dilakukan  pengujian  kesesuaian  model GWR  atau goodness  of  fit dilakukan  untuk  mengetahui
apakah  faktor  lokasi  berpengaruh  terhadap  angka  gizi buruk pada balita.
T ABEL 8. E STIMASI P ARAMETER M ODEL GWR
Model SSE Df F P-value GWR 4232,607 30,409 1,0103 0.4892 Regresi Linier 4277,31 31
Berdasarkan Tabel 8 terlihat bahwa nilai F hitung sebesar 1,0103.  Dengan  taraf  signifikansi  sebesar  0,05  maka didapat-kan F (0,05;30,409;31) sebesar  1,828.  Karena F hitung kurang dari F tabel , maka disimpulkan bahwa model regresi linier lebih baik menjelaskan data daripada model GWR. Tetapi  analisis  dalam  penelitian  ini  tetap  dilanjutkan menggunakan metode GWR.

## Pengujian Signifikansi Parameter Model GWR
Perhitungan  statistik  uji  parameter  model  GWR dilakukan  untuk  masing-masing  parameter  pada  setiap kabupaten/kota  di  Jawa  Timur.  Pada  taraf  signifikansi 0,05  tidak  ada  variabel  yang  signifikan.  Apabila ditingkatkan menjadi 0,1 didapatkan 14 kabupaten/kota di Jawa  Timur  yang  signifikan  terhadap  persentase penduduk  miskin,  sedangkan  sisanya  tidak  signifikan terhadap  variabel  apapun.  Pada  taraf  signifikansi  0,2 semua kabupaten/kota di Jawa Timur signifikan terhadap persentase penduduk miskin. Diduga ada beberapa faktor yang  mempengaruhi  angka  gizi  buruk  pada  balita, sehingga dengan menaikkan taraf signifikansi menjadi 0,3 diperoleh hasil pengelompokan seperti berikut.
T ABEL 9. K ELOMPOK K ABUPATEN /K OTA B ERDASARKAN V ARIABEL
S IGNIFIKAN Variabel Signifikan Kabupaten/Kota
X 6 Blitar, Malang, Lumajang, Jember, Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Pamekasan,  Sumenep,  Kota  Blitar,  Kota Malang, Kota Probolinggo, Kota Pasuruan
X 4 , X 6
Pacitan,  Ponorogo,  Trenggalek,  Tulungagung, Kediri, Sidoarjo, Mojokerto, Jombang, Nganjuk, Madiun,  Magetan,  Ngawi,  Bojonegoro,  Tuban, Lamongan,  Gresik,  Bangkalan,  Sampang,  Kota Kediri,  Kota  Mojokerto,  Kota  Madiun,  Kota Surabaya, Kota Batu
Model  GWR  yang  dihasilkan  pada  masing-masing lokasi  pengamatan  akan  berbeda-beda.  Misalkan  untuk Pacitan, model yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
1 2 3 4 5 6
ˆ 26,67 0, 23 0, 23 0,025 7,61 0,03 0,86 y X X X X X X        
Koefisien  regresi  X 4 berlainan  tanda  dengan  kajian teoritis.  Hal  ini  dapat  disebabkan  kurangnya  kesadaran dari  masyara-kat  untuk  menggunakan  fasilitas  posyandu puri  secara  maksi-mal,  sehingga  meskipun  fasilitas tersebut  ditambah  angka  gizi  buruk  pada  balita  tetap tinggi.
Informasi  yang  didapat  dari  Tabel  9  dan  Gambar  2 adalah terbentuk dua kelompok berdasarkan variabel yang signifikan.  Dapat  diketahui  bahwa  persentase  penduduk miskin  (X 6 )  sig-nifikan  terhadap  angka  gizi  buruk  balita pada seluruh kabu-paten/kota di Jawa Timur. Sedangkan persentase posyandu puri (X 4 ) signifikan terhadap angka gizi  buruk  balita  pada  kabupaten/kota  yang  berada  di bagian barat Jawa Timur.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  yang  telah dilakukan, didapatkan kesimpulan bahwa Bojonegoro dan Ngawi  memili-ki  angka  gizi  buruk  paling  tinggi  pada tahun  2013  dan  belum  mencapai  target  MDG’s  untuk tahun  2015.  Hasil  pengujian  heterogenitas  spasial  yaitu angka gizi buruk pada balita memiliki keragaman antara satu  wilayah  dengan  wilayah  lain.  Pembobot  yang digunakan  pada  pemodelan  GWR  adalah  fungsi  kernel fixed  gaussian dengan  AIC  sebesar  294,2464.  Nilai  R 2 yang  dihasilkan  model  GWR  lebih  besar  dibanding-kan model  regresi  linier,  yaitu  sebesar  15,04%.  Faktor  yang berpengaruh terhadap angka gizi buruk adalah persentase posyandu puri dan persentase penduduk miskin.
Sebaiknya  pemerintah  berfokus  pada  pengentasan kemis-kinan untuk menekan angka gizi buruk pada balita. Selain itu koefisien regresi posyandu puri berlainan tanda dengan kajian teoritis. Hal ini dapat disebabkan kurangnya kesadaran  dari  masyarakat  untuk  menggunakan  fasilitas kesehatan  secara  maksimal.  Oleh  karena  itu  disarankan supaya  Dinas  Kesehatan  melakukan  sosialisasi  tentang pentingnya  memanfaatkan  fasi-litas  kesehatan  yang  ada sebagai upaya menurunkan gizi buruk pada balita. Adapun saran  lainnya  yaitu  agar  pada  penelitian  selanjutnya menggunakan  data time  series dan  metode  lain  un-tuk model yang tidak linier, karena data dan metode yang di- gunakan  pada  penelitan  ini  menghasilkan  nilai  R 2 yang kecil.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] UNICEF.  (2010). Indonesia  Menetapkan  Sasaran  untuk Memperbaiki Gizi Anak . Dipetik Februari 12, 2016, dari UNICEV
Indonesia: http://www.unicef.org/indonesia/id/media_12592.html
[2] Dinas Kesehatan Jawa Timur. (2006). Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2006. Surabaya: Dinas Kesehatan Jawa Timur.
[3] Dewi,  R.  K.  (2012). Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Angka Gizi  Buruk  di  Jawa  Timur  dengan  Pendekatan  Regresi Nonparametrik Spline. Surabaya: Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS.
[4] Megahardiyani,  C.  E.  (2009). Analisis  Regresi  Logistik  Ordinal untuk Mengetahui Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Status Gizi Balita  Masyarakat  Nelayan  Kecamatan  Bulak  Surabaya.
Surabaya: Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS.
[5] Saputra,  W.,  &  Nurrizka,  R.  H.  (2012).  Faktor  Demografi  dan Risiko Gizi Buruk dan Gizi Kurang. Jurnal Makara, Kesehatan,
16 , 95-101.
[6] Ayunin,  L.  (2011). Pemodelan  Balita  Gizi  Buruk  di  Kabupaten Ngawi  dengan  Geographically  Weighted  Regression. Surabaya:
Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS.
[7] Marchaningtyas,  A.  P.  (2013).  Pemodelan  Kasus  Balita  Gizi Buruk  di  Kabupaten  Bojonegoro  dengan  Geographically Weighted Regression. Jurnal Sains dan Seni ITS, 2 , 2337-3520.
[8] Maulani,  A.  (2013). Aplikasi  Model  Geographically  Weighted
Regression untuk Menentukan Faktor-Faktor yang
Mempengaruhi  Kasus  Gizi  Buruk  Anak  Balita  di  Jawa  Barat. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
[9] Kartika,  Y.  (2007). Pola  Penyebaran  Spatial  Demam  Berdarah Dengue di Kota Bogor Tahun 2005. Bogor: Departemen Statistika FMIPA Institut Pertanian Bogor.
[10] Santoso, F. P. (2012). Faktor-Faktor Eksternal Pneumonia pada Balita  di  Jawa  Timur  dengan  Pendekatan  Geographically Weighted  Regression. Surabaya:  Tugas  Akhir  Jurusan  Statistika FMIPA ITS.
[11] Draper, N. R., & Smith, H. (1992). Analisis Regresi Terapan Edisi Kedua. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
[12] Anselin,  L.  (1988). Spatial  Econometris:  Methods  and  Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
[13] Fotheringham,  A.  S.,  Brunsdon,  C.,  &  Charlton,  M.  E.  (2002). Geographically  Weighted  Regression:  The  Analysis  of  Spatially Varying Relationship. England: John Wiley and Sons LTd.