JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020

## PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA MELALUI PENGGUNAAN MODEL

## PROBLEM BASED INSTRUCTION KELAS VIII
DI SMP SWASTA TAPIAN  NAULI
Oleh :
Inggridt Ice Yulia Tantri Purba, Roslian Lubis, Agus Saleh
Fakultas MIPA, Institut Pendidikan Tapanuli Selatan

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui penggunaan model problem based instruction  dengan materi Teorema Pythagoras pada siswa kelas VIII SMP swasta Tapian Nauli. Penelitian ini dilakukan dengan menerapkan Penelitian Tindakan Kelas  (PTK)  dengan  25  siswa  sebagai  subjek.  Instrumen  penelitian  adalah  tes,  angket,  dan  observasi. Penelitian  ini  terdiri  dari  dua  siklus.  Siklus  pertama  menunjukkan  (a)  tes  menunjukkan  prestasi  siswa pada  materi  Teorema  Pythagoras  adalah  75,9,  (b)  lembar  observasi  menunjukkan  rata-rata  aktivitas siswa  adalah  58,13,  dan  (c)  pengamatan  guru  kelas  menunjukkan  kemampuan  peneliti  dalam menggunakan model problem based instruction adalah 100. Selanjutnya, siklus kedua menunjukkan (a) tes  menunjukkan  prestasi  siswa  pada  materi  Teorema  Pythagoras  adalah  84,60,  (b)  lembar  observasi menunjukkan  rata-rata  kegiatan  siswa  adalah  80,27,  dan  (c)  pengamatan  guru  kelas  menunjukkan kemampuan  peneliti  dalam  menggunakan  model  problem  based  instruction  adalah  100.  Disimpulkan bahwa  model  problem  based  instruction  mampu  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa melalui penggunaan model problem based instruction pada materi teorema Pythagoras di kelas VIII siswa SMP swasta Tapian Nauli.

## Kata  kunci:    Peningkatan,  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika,  Model  Problem  Based Instruction

## Abstract
This  study  aims  to  improve  students’  mathematical  problem  solving  ability  through  using instruction based problem model on the topic of the Pythagorean theorem  at the eighth grade students of SMP swasta Tapian Nauli. The research was conducted by applying Class Action Research (CAR) with 25  students  as  the  subject.  Instrument  of  the  research  was  test,  questionnaire,  and  observation.    The research consists of two cycles. The first cycle showed (a) the test showed the students’ achievement of the Pythagorean theorem was 75.9, (b) observation sheet showed the average of students’ activities was 58.13, and (c) the observation of class teacher showed the ability of researcher in using instruction based problem  model  was  100.Furthermore,  the  second  cycle  showed  (a)  the  test  showed  the  students’ achievement  of  the  Pythagorean  theorem  was  84.60,  (b)  observation  sheet  showed  the  average  of students’ activities was 80.27, and (c) the observation of class teacher showed the ability of researcher in using instruction based problem model was 100. It’s concluded that instruction based problem model was able to improve students’ mathematical problem solving ability through using instruction based problem model on the topic of the Pythagorean theorem  at the eighth grade students of SMP swasta Tapian Nauli.
Keywords:   Improvement, Mathematical Problem Solving Ability, Instruction Based Problem Model

## PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan salah satu faktor utama yang sangat penting dalam proses pembentukan pribadi untuk membantu anak dalam perkembangannya mencapai kedewasaannya. Pemerintah pada saat ini  sangat  memperhatikan  pendidikan  dan  berusaha  keras  untuk  meningkatkan  usaha  pemerataan pendidikan,  meningkatkan  mutu  pendidikan  dalam  setiap  tingkat  pendidikan  yaitu  kemampuan profesional  guru  dan  meningkatkan  efektivitas  dan  efisiensi  pelaksanaan  kegiatan  pendidikan  di  semua
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
jenjang pendidikan dan semua mata pelajaran terutama dibidang pendidikan matematika. Oleh karena itu perlunya  pembelajaran  matematika  kepada  siswa  dengan  beberapa  disiplin  ilmu  dan  pola  pikir matematika  yang  harus dikuasai agar  bermanfaat dan  mampu  mempraktekkan  hasil  belajar  matematika dalam kehidupan sehari-hari .
Adapun  standar  proses  yang  harus  dikuasai  siswa  melalui  pembelajaran  matematika  yaitu Pemecahan  masalah,  Penalaran  dan  Pembuktian,  Komunikasi  dan  Presentasi.  Kemampuan  pemecahan masalah  matematika  merupakan  esensi  penting  dari  kurikulum  matematika,  karena  dalam  proses pembelajaran  maupun  penyelesaian  matematika  siswa  dimungkinkan  memperoleh  pengalaman menggunakan  pengetahuan,  keterampilan  serta  pola  pikir  matematika  yang  sudah  dimiliki  untuk diterapkan  pemecahan  masalah.  Pemecahan  masalah  juga  membantu  siswa  dalam  belajar  tentang  fakta skill, konsep dan prinsip–prinsip melalui ilustrasi aplikasi objek-objek matematika.
Lemahnya  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  didasari  karena  siswa  masih  kurang  aktif dalam  mengikuti  kegiatan  pembelajaran  matematika.  Kegiatan  belajar  matematika  siswa  cenderung menurun  dikarenakan  aktivitas  siswa  dalam  kegiatan  belajar  kurang  efektif.  Berbagai  upaya  telah dilakukan oleh guru untuk mengatasi rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yaitu melakukan  ulangan  harian  di  setiap  materi  pembelajaran  yang  diajarkan  dan  meningkatkan  keaktifan siswa  selama  proses  pembelajaran.  Salah  satu  alternatif  yang  dapat  ditempuh  guru  dalam  upaya meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  adalah  dengan  menerapkan  model  pembelajaran yang melibatkan langsung siswa secara aktif dalam proses belajar mengajar.
Model  pembelajaran  kooperatif  memiliki  berbagai  tipe,  salah  satunya  adalah  model pembelajaran Problem  Based  Instruction yang  dianggap  dapat  meningkatkan  pemecahan  masalah matematika  siswa . Model  pembelajaran Problem  Based  Instruction menggunakan  pendekatan pembelajaran siswa pada masalah kehidupan nyata. Menurut Ramayulis (dalam Istarani  2012) “ Problem Based  Instruction adalah  salah  satu  model  pembelajaran  yang  berpusat  pada  peserta  didik  dengan  cara menghadapkan para peserta didik tersebut dengan berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupannya”. Oleh  karena  itu  model  pembelajaran Problem  Based  Instruction ini  diasumsikan  sangat  cocok  untuk peserta  didik  dari  sejak  awal  sudah  dihadapkan  pada  berbagai  masalah  kehidupan  yang  mungkin  akan ditemuinya kelak pada saat mereka sudah lulus dari bangku sekolah.

## KAJIAN TEORI
Kemampuan adalah hasil belajar yang didapat sebelum mendapat kemampuan yang lebih tinggi, Menurut  Muhibbin  (dalam  Herlina  Harahap  2019:106).  Sedangkan  menurut  Robin  (dalam  Rosmaida Siregar 2019:77) menyatakan bahwa Kemampuan adalah kapasitas seorang individu untuk mengerjakan berbagai tugas dalam suatu pekerjaan.
Berdasarkan  pendapat  ahli  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  Kemampuan  merupakan kesanggupan  untuk  melakukan  sesuatu  perbuatan  dalam  memecahkan  masalah  dalam  berbagai  situasi. Kemampuan  yang  termasuk  dalam  pembelajaran  matematika  adalah  kemampuan  pemecahan  masalah matematika. Pemecahan masalah adalah suatu proses mental yang merupakan bagian terbesar dalam suatu proses termasuk proses menemukan dan pembentukan untuk menemukan pemecahan masalah. Menurut Solso (dalam Chairani 2016:65) Pemecahan masalah adalah suatu pemikiran yang terarah secara langsung untuk melakukan suatu solusi atau jalan keluar untuk suatu masalah yang spesifik.  Pemecahan masalah adalah  bagian  integral  dari  semua  pembelajaran  matematika,  Menurut  NTCM  (dalam  Hasratuddin 2015:69).  Sedangkan    Menurut  Polya  (dalam  Rangkuti  2019:103)  menyatakan  bahwa  “Pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dicapai”.
Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  Pemecahan  masalah merupakan suatu pemikiran yang terarah secara langsung untuk melakukan suatu solusi atau jalan keluar untuk  meningkatkan  kemampuan  menganalisis  suatu  masalah  yang  spesifik.  Dalam  mengatasi  suatu masalah  yang  ditemui  dan  untuk  menyelesaikannya  diperlukan  sejumlah  strategi  untuk  keluar  dari masalah tersebut.
Kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan kemampuan dalam memecahkan soal– soal  pemecahan  masalah  matematika  dengan  memperhatikan  tahapan–tahapan  pemecahan  masalah, Menurut Sahrudin (dalam Romadhon 2019:87). Sedangkan menurut Soedjadi (dalam Ester Ritonga 2018: 25) “kemampuan pemecahan masalah matematis adalah suatu keterampilan pada diri peserta didik agar mampu  menggunakan  kegiatan  matematik  untuk  memecahkan  masalah  dalam  matematika  dalam  ilmu lain  dan  masalah  dalam  kehidupan  sehari–hari,  sedangkan  menurut  Bell  (dalam  Chairani  2016:66),
mengemukakan  bahwa  “Pemecahan  masalah  matematika  akan  membantu  siswa  untuk  meningkatkan kemampuan menganalisis dan menggunakannya dalam situasi yang berbeda”.
Berdasarkan  pendapat  ahli  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  Kemampuan  pemecahan masalah  matematika  adalah  kemampuan  siswa  dalam  memecahkan  soal–soal  pemecahan  masalah matematika  dengan  memperhatikan  tahapan–tahapan  pemecahan  masalah  sehingga  menemukan penyelesaian yang tepat.
Mengukur  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa,  diperlukan  indikator  sebagai acuan penilaiannya. Menurut Butts (dalam Chairani 2016:67) masalah dalam matematika dikelompokkan atas 5 bagian, yaitu : (1) Latihan pengenalan (recognition exercises) , (2) Latihan  algoritma (algorithmic exercises), (3) Masalah  aplikasi (applicaton problem), (4) Open search problem, (5)  Situasi    masalah ( problem  situation). Menurut  Hayes  dalam  (Chairani  2016:72)  mengemukakan  6  tahap  pemecahan masalah  yaitu:  (1)  mengidentifikasi  masalah (identifying  the  problem), (2)  gambaran  dari  masalah (representation of the problem), (3) perencanaan solusi (planning the solution), (4) pelaksanaan rencana (execute  the  plan  ),  (5) mengevaluasi  rencana (evaluate  the  plan), (6)  evaluasi  solusi (evaluate  the solution). Menurut  Polya  (dalam  Chairani  2016:69)  mengemukakan  empat  langkah  dalam  model pemecahan masalah yaitu: (1) Memahami masalah (understanding the problem),  (2) Memikirkan rencana (devising plan), (3) Melaksanakan rencana (carrying out the plan), (4)Melihat kembali (looking back),
Berdasarkan  beberapa  pendapat  ahli  di  atas,  maka  penulis  menyimpulkan  beberapa  indikator– indikator  pemecahan  masalah  adalah  sebagai  berikut  :  (1)  Memahami  masalah,  (2)  Merencanakan penyelesaian masalah, (3) Menyelesaikan masalah, (4) Memeriksa kembali hasil pemecahan masalah.
Pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran dimana peserta didik diharapkan pada  suatu  kondisi  bermasalah,  Menurut  Ramayulis  (dalam  Istarani  2012:32).  Untuk  itu  ia  harus menemukan  sejumlah  strategi  untuk  dapat  memecahkan  masalah  tersebut.  Pengajaran  berdasarkan masalah merupakan model pengajaran yang bercirikan adanya permasalahan nyata sebagai konteks untuk para  peserta  didik  belajar  berpikir  kritis  dan  keterampilan  memecahkan  masalah  serta  memperoleh pengetahuan,  Menurut  Shoimin  (2017:130).  Sedangkan  Menurut  Syaiful  dan  Aswan  (dalam  Istarani 2012:32),  mengatakan  bahwa  “model  pembelajaran  berbasis  masalah  bukan  hanya  sekedar  model mengajar,  tetapi  juga  merupakan  suatu  model  berpikir,  sebab  dalam  memecahkan  masalah  dapat menggunakan model lainnya yang dimulai dengan mencari data sampai pada menarik kesimpulan”.
Berdasarkan  pendapat  ahli  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  model problem  based instruction merupakan  model  pembelajaran  dimana  peserta  didik  diharapkan  pada  suatu  kondisi bermasalah  yang dihadapi dalam kehidupan seharinya.
Menurut  Suprijono  (2009:73)  mengatakan  bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  terdiri  dari  5 fase dan perilaku. Fase–fase dan perilaku tersebut merupakan tindakan berpola. Pola ini diciptakan agar hasil  pembelajaran  dengan  pengembangan  pembelajaran  berbasis  masalah  dapat  diwujudkan.  Sintaks pembelajaran  berbasis  masalah  sebagai  berikut  :  1)  Memberikan  orientasi  tentang  permasalahannya kepada  peserta  didik,  2)  Mengorganisasikan  peserta  didik  untuk  meneliti,  3)  Membantu  investigasi mandiri dan kelompok, 4) Mengembangkan dan mempresentasikan artefak dan exhibit, 5) Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.  Menurut Shoimin (2017:131) sintaks model problem based instruction adalah : 1) Guru menjelaskan tujuan pembelajaran. 2) Guru membantu siswa mendefenisikan dan  mengorganisasikan  tugas  belajar  yang  berhubungan  dengan  masalah  tersebut  (menetapkan  topik, tugas, jadwal, dll). 3) Guru  mendorong siswa untuk  mengumpulkan  informasi  yang sesuai, eksperimen untuk  mendapatkan  penjelasan  dan  pemecahan  masalah,  pengumpulan  data,  hipotesis  dan  pemecahan masalah.  4)  Guru  membantu  siswa  dalam  merencanakan  serta  menyiapkan  karya  yang  sesuai  seperti laporan  dan  membantu  mereka  berbagai  tugas  dengan  temannya.  5)  Guru  membantu  siswa  untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Menurut  Istarani  (2012:33)  sintaks  model problem  based  instruction adalah  :  1)  Guru menjelaskan  kompetensi  yang  akan  dicapai  dan  menyebutkan  sarana  atau  alat  pendukung  yang dibutuhkan. 2) Guru membantu peserta didik mendefenisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan  dengan  masalah  tersebut  (menetapkan  topik,  tugas,  jadwal,  dan  lain-lain).  3)  Guru mendorong  peserta  didik  untuk  mengumpulkan  informasi  yang  sesuai,  ekperimen  untuk  mendapatkan penjelasan, pengumpulan data, hipotesis dan pemecahan masalah. 4) Guru membantu peserta didik dalam merencanakan/menyiapkan  karya  yang  sesuai  seperti  laporan  dan  membantu  mereka  berbagai  tugas dengan  temannya.  5)  Guru  membantu  peserta  didik  untuk  melakukan  refleksi  atau  evaluasi  terhadap eksperimen mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Berdasarkan  pendapat  ahli  di  atas,  maka  peneliti  menyimpulkan  bahwa  model  pembelajaran Problem  Based  Instruction dengan  Sintaks  pembelajaran  berbasis  masalah  sebagai  berikut:  (1)
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020

## SIKLUS I
SIKLUS II
Memberikan  orientasi tentang permasalahan kepada peserta didik, (2)  Mengorganisasikan peserta didik untuk  meneliti,  (3)  Membantu  investigasi  mandiri  dan  kelompok,  (4)  Mengembangkan  dan mempresentasikan hasil, (5) Menganalisa dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.

## METODE PENELITIAN SAAT STUDI PENDAHULUAN
Metode penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas yang disingkat dengan PTK (dalam  bahasa  inggris  disebut Classroom  Action  Research). Penelitian  tindakan  kelas  merupakan penelitian yang dilakukan oleh guru di dalam kelasnya sendiri melalui refleksi diri, dengan tujuan untuk memperbaiki kinerjanya sebagai guru sehingga hasil belajar siswa menjadi meningkat, Menurut Ariyani (2019:17).  Menurut  suyanto  (dalam  Muslich  2009:9)  menyatakan  bahwa  penelitian  tindakan  kelas merupakan  suatu bentuk penelitian  yang  bersifat reflektif dengan  melakukan tindakan-tindakan tertentu agar dapat memperbaiki dan atau meningkatkan praktik-praktik pembelajaran di kelas secara profesional. Menurut  Hopkins  (dalam  Dantes  2012)  menyatakan  bahwa  penelitian  tindakan  kelas  merupakan  suatu kajian yang bersifat reflektif dari perilaku penelitian tersebut.
Berdasarkan  pendapat  ahli  di  atas,  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  penelitian  tindakan kelas  merupakan  penelitian  tindakan  yang  dilakukan  oleh  guru  dengan  tujuan  untuk  meningkatkan kualitas  pembelajaran  di  kelas.  Dalam  model  ini,  guru  menjadi  peneliti  sekaligus  pengamat  dengan demikian penelitian tindakan kelas tidaklah sekedar penyelesaian masalah melainkan juga terdapat misi perubahan dan peningkatan.
Penelitian  tindakan  kelas  dilaksanakan  melalui  proses  pengkajian  berdaur  yang  terdiri  atas  4 langkah  yaitu  (1)  perencanaan,  (2)  pelaksanaan,  (3)  pengamatan/observasi,  dan  (4)  refleksi.  Keempat tahapan tersebut  merupakan unsur  yang  membentuk sebuah siklus  yaitu satu putaran kegiatan  beruntun sehingga  bentuk  penelitian  tindakan  kelas  tidak  pernah  merupakan  kegiatan  tunggal,  tetapi  berupa rangkaian kegiatan yang akan kembali ke bentuk asal yaitu siklus. Alur model  penelitian tindakan kelas dapat digambarkan sebagai berikut.

## Gambar 3.1 Alur Model Penelitian Tindakan Kelas
(Isnayanti dan Harahap, 2020)
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Swasta Tapian Nauli yang beralamat di Jalan Sibolga–Barus km 9,2 Poriaha Kecamatan Tapian Nauli, Kabupaten Tapanuli Tengah. Sekolah ini dipimpin oleh Bapak Vinky  Simarmata,  S.Pd.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII 1 di  SMP  Swasta  Tapian Nauli tahun ajaran 2019/2020, yang diambil satu kelas yaitu sebanyak 25 siswa dengan jumlah 8 laki–laki dan 17 perempuan.
Tahap perencanaan penelitian dalam pembelajaran matematika terbagi menjadi beberapa siklus, yaitu siklus I dan siklus II. Teknik Pengumpulan data dalam penelitian ini adalah: 1) Tes, 2) Angket, 3) Lembar  observasi,  4)  Dokumentasi.  Instrumen  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari:  1)  Silabus,  2)  Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  3)  Tes,  4)  Angket,  5)  Lembar  observasi.  Pada  tahap  tindakan penelitian,  peneliti  melaksanakan  rancangan  pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  model problem  based  instruction. Sedangkan  pada  tahap  Pengamatan  dilakukan  dengan  mengamati  hasil tindakan yang diberikan oleh peneliti yaitu hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, angket serta lembar observasi pengunaan model problem based instruction dan lembar observasi aktivitas siswa.  Tahap  refleksi  dilakukan  setelah  tes  dan  pemberian  angket  penggunaan  model problem  based instruction pada  siklus  I  dilaksanakan.  Tujuan  refleksi  untuk  menemukan  masalah,  penyebab  masalah, dan  mencari  solusi  dari  permasalahan  dari  hasil  tindakan  siklus  I.  Refleksi  dilakukan  dengan  diskusi antara peneliti dengan guru.
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Analisis Uji Coba Instrumen tes yang terdiri dari Validitas tes, Reliabiitas tes, daya pembeda, dan tingkat kesukaran
Perencanaan Refleksi Pelaksanaan Pengamatan Perencanaan Pelaksanaan Pengamatan Refleksi
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
soal. 2) Analisis data hasil tes kemampuan pemecahan masalah. 3) Analisis data hasil angket. 4) Analisis data hasil lembar observasi.

## HASIL STUDI PENDAHULUAN
Materi yang diajarkan pada siklus I adalah perbandingan sisi–sisi pada segitiga siku–siku sama kaki.  Pelaksanaan  penelitian  dimulai  dengan  kegiatan  awal  yang  berisi  salam  pembuka,  berdoa, memeriksa  kehadiran  siswa,  dan  memotivasi  siswa,  dilanjutkan  dengan  kegiatan  inti  yang  berisi pelaksanaan  model  pembelajaran problem  based  instruction dan  ditutup  dengan  kegiatan  akhir  yaitu membuat kesimpulan.
Pada siklus I hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa terdapat 18 siswa dari 25  siswa  yang  mendapat  kategori  tuntas  dengan  kriteria  ketuntasan  minimum  di  atas  75.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa 72% dari seluruh  siswa  mencapai  nilai ketuntasan. Rata-rata dari seluruh  nilai tes pada siklus I adalah 75,9% yang berarti belum mencapai ketuntasan klasikal. Hasil angket pada siklus I yang  diperoleh  rata-rata  74,80  yang  berkategori  Baik.  Hanya  terdapat  7  siswa  (28%)  dengan  kategori Sangat Baik, terdapat 15 siswa (60%) dengan kategori Baik, dan terdapat 3 siswa (12%) dengan kategori cukup.
Hasil lembar observasi aktivitas siswa  penggunaan model problem based instruction pada siklus I menunjukkan bahwa terdapat 2 siswa (8%) dengan kategori baik sekali, 6 siswa (24%) dengan kategori baik,  2  siswa  (20%)  dengan  kategori  cukup,  dan  12  siswa  (48%)  dengan  kategori  kurang.  Hal  ini membuktikan  bahwa  model  pembelajaran problem  based  instruction masih  belum  memberikan peningkatan yang signifikan kepada siswa. Meskipun siswa sudah mulai aktif dan terbiasa bekerjasama dalam  kelompok.  Namun  ada  beberapa  kekurangan  yang  perlu  peneliti  perhatikan,  yaitu  siswa  masih takut untuk bertanya mengenai hal yang tidak mereka pahami, ada beberapa siswa yang tidak menyukai dengan  sesama  anggota  kelompoknya  sehingga  kelompok  tersebut  kurang  saling  bekerjasama  dan sebagian siswa masih belum terbiasa dengan kondisi belajar menggunakan model pembelajaran problem based  instruction .  Semua  kekurangan  atau  kelemahan  dari  hasil  angket  model  pembelajaran problem based  instruction akan  menjadi  pedoman  peneliti  untuk  melakukan  perbaikan  pada  pertemuan selanjutnya.
Hasil lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran selama dua (2) kali pertemuan didapat skor 100 dengan kategori Sangat Baik dalam mengajar dan sesuai dengan RPP yang telah dipersiapkan dengan catatan  masih  terdapat  beberapa  kekurangan  dimana  peneliti  sedikit  terlalu  cepat  dalam  menjelaskan materi. Semua kekurangan atau kelemahan dari hasil lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran akan menjadi pedoman peneliti untuk melakukan perbaikan pada pertemuan selanjutnya.
Tahap  refleksi,  pelaksanaan  siklus  I  sudah  sesuai  dengan  perencanaan  tindakan  meskipun hasilnya  masih  belum  memberikan  peningkatan  yang  signifikan.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa pelaksanaan  kegiatan  pembelajaran  siklus  I  didapat  beberapa  kelemahan-kelemahan  pada  proses pelaksanaannya,  diantaranya  sebagai  berikut:  1.  Siswa  masih  takut  untuk  bertanya  kepada  peneliti mengenai  materi  yang  kurang  dipahami.  2.  Ada  beberapa  siswa  yang  ingin  berganti  kelompok dikarenakan siswa tersebut tidak suka dengan anggota kelompoknya sehingga saat diskusi mereka kurang bekerjasama.  3.  Sebagian  siswa  masih  belum  terbiasa  dengan  kondisi  belajar  menggunakan  model pembelajaran problem  based  instruction .  4.  Peneliti  terlalu  cepat  menjelaskan  materi  sehingga  banyak siswa  terlihat  bingung  pada  saat  proses  pembelajaran  berlangsung  dikarenakan  mereka  tidak  mengerti materi yang dijelaskan oleh peneliti.
Siklus II menunjukkan bahwa model pembelajaran problem based instruction telah memberikan peningkatan  yang  besar  bagi  siswa  dalam  belajar  matematika  khususnya  dalam  materi  Teorema Phytagoras. Hal tersebut terlihat dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa terdapat 23  siswa  (92%)  dari  25  siswa  yang  mendapat  nilai  dengan  kategori  tuntas.  Hal  tersebut  menunjukkan bahwa nilai rata-rata dari seluruh nilai tes siklus II adalah 84,6% yang berarti Tuntas. Hal ini berarti siklus II telah berhasil karena telah mencapai ketuntasan klasikal yaitu 80% dari seluruh siswa telah mencapai ketuntasan  dan  nilai  rata-rata  ≥  75.  Adapun  hasil  peningkatan  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada tabel 4.10 berikut:
Tabel 4.10 Peningkatan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Siklus I dan Siklus II No. Siklus Rata-rata Skor Persentase (%) 1. Siklus I 75,9 72% 2. Siklus II 84,6 92%
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
0 20 40 60 80 100 1 2 75.9 84.6 Series2 Series1 Siklus I Siklus II Rata-rata 0% 20% 40% 60% 80% 100% 1 2 72% 92% Series2 Series1 Persentase Siklus I Siklus II 74.80 89.10 50.00 100.00 1 Series1 Series2 Rata-rata Siklus I
Siklus II
Peningkatan 8,7 20%
Tabel  di  atas  menunjukkan  bahwa  ada  peningkatan  sebesar  20%  dari  siklus  I  sampai  siklus  II dengan rata-rata peningkatan sebesar 8,7. Peningkatan siklus I dan siklus II dapat dilihat pada Gambar 4.1 berikut:

## Gambar 4.1 Grafik Peningkatan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Siklus I dan Siklus II
Hasil angket  yang diperoleh dimana rata-rata 89,10  yang  berkategori sangat  baik. Terdapat 22 siswa  (88%)  dengan  kategori  sangat  baik  dan  3  siswa  (12%)  dengan  kategori  baik.  Adapun  hasil peningkatan angket pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada tabel 4.13 berikut:
Tabel 4.13
Peningkatan Angket Model Pembelajaran Problem Based Instruction Pada Siklus I dan Siklus II No. Angket Model Pembelajaran Problem Based Instruction Rata-rata Keterangan 1 Angket Siklus I 74,80 Baik 2 Angket Siklus II 89,10 Sangat Baik Peningkatan 14,30
Peningkatan hasil angket pada siklus I sampai pada siklus II dapat dilihat pada gambar 4.3 berikut:
Gambar 4.3 Grafik Peningkatan Angket Model Pembelajaran Problem Based Instruction Pada Siklus I dan Siklus II
Hasil  lembar  observasi  aktivitas  siswa  pada  siklus  II  menunjukkan  bahwa  terdapat  15  siswa (60%) dengan kategori baik  sekali, 8  siswa (32%) dengan kategori  baik, 2 siswa (8%) dengan kategori cukup. Hasil lembar observsai aktivitas siswa pada saat pembelajaran membuktikan bahwa pada siklus I dan  siklus  II  mengalami  peningkatan  yang  cukup  signifikan.  Dimana  siswa  terlihat  lebih  aktif,  tidak mengandalkan siswa yang lebih pandai, siswa yang lebih pandai tidak lagi mengerjakan dengan sendiri melaikan bekerjasama dengan kelompoknya. Adapun hasil peningkatan lembar observasi aktivitas siswa pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada tabel 4.15 sebagai berikut:
Tabel 4.15
Peningkatan Lembar Observasi Aktivitas Siswa Pada Siklus I dan Siklus II No. Lembar Observasi Aktivitas Siswa Rata-rata Keterangan 1 Siklus I 58,13 Cukup 2 Siklus II 80,27 Baik Sekali Peningkatan 22,14
Tabel di atas menunjukkan bahwa ada peningkatan rata-rata sebesar 22,14. Pada siklus I dengan rata-rata 58,13 dan pada siklus II dengan rata-rata 80,27. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan model problem  based  instruction memberikan  peningkatan  yang  cukup  besar  terhadap  aktivitas  siswa. Peningkatan hasil lembar observasi aktivitas siswa pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada gambar 4.4 berikut:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
0 50 100 Siklus I Siklus II 58.13 80.27 Series1 Series2 Rata-rata Siklus I Siklus II

## Gambar 4.4 Grafik Peningkatan Lembar Observasi Siswa Pada Siklus I dan Siklus II
Hasil lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran selama 2 (dua) kali pertemuan didapat skor 100 dengan kategori Sangat Baik dalam mengajar dan sesuai dengan RPP. Hal ini menunjukkan bahwa peneliti telah memperbaiki kekurangan-kekurangan lembar observasi pada siklus I, dimana peneliti tidak terlalu cepat dalam menyampaikan materi. Sehingga siswa dapat mendengarkan dan memahami apa yang disampaikan oleh peneliti.
Hasil  penelitian  di  atas  terbukti  bahwa  penggunaan  model problem  based  instruction dapat meningkatkan kemampuan pemecahan  masalah  matematika siswa. Terjadinya peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa  disebabkan  karena  model problem  based  instruction memungkinkan  siswa  dapat  meningkatkan  kemandirian  dalam  berpikir  dan  menganalisa  permasalahan. Kemampuan menganalisa permasalahan menyebabkan siswa mampu memcahkan masalah. Hal ini sejalan dengan  pendapat  Bell  (dalam  Chairani  2016:66),  menyatakan  “Pemecahan  masalah  matematika  akan membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan menganalisis dan menggunakannya dalam situasi yang berbeda”.  Begirtu  juga  dengan  penelitian  dari  Gunantara  (2014)  menyimpulkan  bahwa  model pembelajaran problem  based  instruction dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  adanya peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  melalui  penggunaan  model problem based instruction Kelas VIII di SMP Swasta Tapian Nauli. Maka Penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Hasil  angket  yang  diperoleh  pada  siklus  I  dan  Siklus  II,  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  adanya peningkatan  rata-rata  sebesar  14,30  dari  74,80  siklus  I  menjadi  89,10  siklus  II  pada  angket  model pembelajaran problem  based  instruction .  Sedangkan  lembar  observasi  aktivitas  siswa  mengalami peningkatan  dengan  rata-rata  sebesar  22,14  dari  58,13  siklus  I  menjadi  80,27  siklus  II  pada  lembar observasi  aktivitas  siswa.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  adanya  peningkatan  aktivitas  siswa  pada penggunaan model problem based instruction .
2. Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diperoleh pada siklus I dan siklus II, dapat ditarik kesimpulan bahwa adanya peningkatan persentase sebesar 20% yang dimana siklus I (72%) dan siklus  II (92%). Peningkatan rata-rata sebesar 8,7 yang dimana siklus I (75,90) dan siklus II  (84,60).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  penggunaan  model  pembelajarn problem  based  instruction dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  kelas  VIII  di  SMP  Swasta Tapian Nauli
Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dikemukakan  maka  peneliti  menujukkan  beberapa  saran sebagai berikut:
1. Bagi siswa. Sebagai dorongan atau motivasi agar lebih giat belajar dalam meningkatkan cara belajar matematika  yang  baik  dan  mencapai  tujuan  yang  diharapkan  karena  siswa  dilibatkan  secara  efektif dalam pembelajaran serta memberikan suasana belajar yang kondusif dan variatif untuk memudahkan siswa dalam mengasah kreativitas dalam memecahkan masalah matematika.
2. Bagi Guru. Sebagai bahan masukan khususnya dalam memilih model pembelajaran atau keterampilan yang tepat yang bisa mengasah kreativitas siswa, agar tecapai suatu keberhasilan dalam proses belajar dan mengajar (khususnya penerapan model Problem Based Instruction ).
3. Bagi  Kepala  Sekolah.  Sebagai  bahan  masukan  dan    pertimbangan  dalam  rangka  perbaikan pembelajaran di kelas, agar dapat meningkatkan mutu pendidikan khususnya pengajaran matematika.
4. Bagi  Peneliti.  Sebagai  bahan  masukan  bagi  calon  guru  tentang  pelaksanaan  pembelajaran  dengan menggunakan Problem  Based  Instruction dan  penelitian  yang  ingin  menggunakan  model
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
pembelajaran  ini  agar  memperhatikan  pembagian  kelompok,  karena  hal  itu  sangat  berpengaruh terhadap hasil yang akan diperoleh.

## REFERENSI
Isnayanti,  Indri  dan  Harahap,  Muhammad  Syahril.  2020.  Efektivitas  Model  Pembelajaran Konstruktivisme  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Di  Sma  Negeri  1 Angkola Selatan. JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) 3 (1) Chairani,  Zahra.  2018. Metakognisi  Siswa  Dalam  Pemecahan  Masalah  Matematika .  Yogyakarta  : Penerbit Deepublish.
Dantes, Nyoman. 2012. Metode Penelitian. Yogyakarta: Penerbit CV Andi Offset. Gunantara, Gede. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas V. Vol. 2 No. 1; 1. Harahap,  Herlina  Mutiara.  2019. Efektivitas  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR) Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Negeri  7  Padangsidimpuan . ISSN.2621-9832. Vol 2 No 2. 2019.
Hasratuddin. 2015. Mengapa Harus Belajar Matematika? . Medan: Penerbit Perdana Publishing.
Istarani.  2012. 58  Model  Pembelajaran  Inovatif  (  Referensi  Guru  Dalam  Menentukan  Model Pembelajaran). Medan: Media Persada. Muslich,  Masnur.  2009. Melaksanakan  PTK  Penelitian  Tindakan  Kelas  Itu  Mudah  (Classroom  Action Research). Jakarta : Penerbit Bumi Aksara.
Rangkuti, Ahmad Nizar. 2019. Pendidikan Matematika Realistik. Medan : Penerbit Citapustaka Media. Ritonga,  Ester  Cronika.  2018. Efektivitas  Model  Problem  Posing  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Siswa Di SMP Negeri 3 Angkola Selatan. ISSN.2621.9832. Vol 2 No 2. 2019. Romadhon,  Syahru.  2019. Efektivitas  Penggunaan  Model  Pembelajaran  Talking  Stick  Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa . ISSN.2621.9832. Vol 2 No 2. 2019. Shoimin, Aris. 2017. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013. Yogyakarta:  Penerbit Ar – Ruzz Media.
Siregar,  Rosmaida.  2019. Efektivitas  penggunaan  Model  Pembelajaran  Snowball  Throwing  Dengan Macromedia  Flash  8  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Di  Kelas  X MAN Padang Lawas Utara. ISSN.2621.9832.Vol 2 No 2. 2019.
Suprijono, Agus. 2013. Cooperative Learning. Yogyakarta: Penerbit Pustaka Pelajar.