Abstrak —Penelitian  ini menunjukan  studi  tentang  optimasi sistem  tenaga  listrik  mempertimbangkan  kestabilan  transien. Pertambahan  kebutuhan  tenaga  listrik  yang  tidak  sebanding dengan  pertambahan  infrastruktur  tenaga  listrik  menyebabkan sistem sistem beroperasi lebih dekat pada batas kestabilan. Pada sistem  dengan  biaya  pembangkitan  yang  paling  murah  karena sudah  meggunakan  analisa  aliran  daya  optimal,  belum  tentu ketika dilakukan pengujian kontingensi sistem tetap stabil. Studi ini  menggabungkan  analisa  aliran  daya  optimal  dan  pengujian kestabilan  transien.  Pengujian  menggunakan  metode  simulasi berbasis waktu dan pusat inersia. Generator dimuodelkan secara multimesin dan dilihat kurva ayunan sudut rotornya. Stabil atau tidaknya  sistem  dianalisa    dari  sudut  rotor  terhadap  pusat beban.  Metode  yang  digunakan  adalah Oppositional  Krill  Herd Algorithm. Keluaran dari penelitian ini adalah biaya pembangkitan  yang  termurah  dan  secara  preventif  mencegah ketidakstabilan transien pada saat kontingensi tertentu.
Kata  kunci—Transient  Stabilty  Constrained  Optimal  Power  Flow, Optimal  Power  Flow,  Tme  Domain  Simulation,  Center  of  Inertia, Oppositional Krill Herd Algorithm.

## I. PENDAHULUAN
EBUTUHAN tenaga listrik di seluruh negara diprediksikan  mengalami  peningkatan  sebesar  67% selama periode 2011 sampai 2035 dengan pangsa terbesar dari sektor  industri  sebesar  41%.  Untuk  memenuhi  kebutuhan tenaga  listrik  yang  meningkat  maka  diperlukan  infrastruktur pembangkit listrik  yang  memadahi dan  mengacu pada prinsip ekonomi.  Dalam  arti  yang  lain,  selain  pembangkit  harus memenuhi daya yang dibutuhkan  konsumen, pembangkit juga berkewajiban meminimalkan total biaya pembangkitan. Ketika sistem  tenaga  interkoneksi  mengambil  peranan  untuk meningkatkan  keandalan  sistem  tenaga  listrik  maka  fasilitas pendukung  sistem  tenaga  listrik  dituntut  beroperasi  dalam kondisi  optimal.  Stabilitas  sistem  tenaga  listrik  baru  dikenali pada  tahun  1920  dan  didefinisikan  sebagai  sifat  dari  sistem tenaga  listrik  yang  akan  tetap  berada  di  kondisi  setimbang setelah  mengalami  gangguan  [1].  Salah  satu  contoh permasalahan kestabilan adalah kejadian kehilangan sinkronisasi  generator  yang  terjadi pada tanggal 12 Mei 2014 yang  menyebabkan  pemadaman.  Gangguan  besar  seperti putusnya  saluran  transmisi  maupun  lepasnya  pembangkit  dan beban  yang  besar  dapat  menimbulkan  gangguan  stabilitas khususnya gangguan stabilitas transien.
Transient  Stability  Constraint  Optimal  Power  Flow (TSCOPF) adalah  sebuah  metode  untuk  mencari  daya optimum pada setiap unit pembangkit dengan mempertimbangkan kestabilan transien. Optimal Power Flow
(OPF) adalah  metode  mencari  nilai  pembangkitan  yang optimum dengan biaya pembangkitan yang ekonomis dan juga memperhatikan  besarnya  kapasitas  dan  jaringan  mana  yang dipakai  untuk  menyalurkan  daya.  Analisa  aliran  daya  yang optimal  dengan  mempertimbangkan  stabilitas  transien  adalah metode preventif yang digunakan untuk mengamankan sistem tenaga  listrik  sebelum  terjadi  gangguan.  Dengan  penjadwalan setiap  unit  pembangkit  yang  tepat  maka  biaya  operasi pembangkitan  dapat  ditekan  dan  secara  umum  meningkatkan tingkat  keandalan  dan  tingkat  keamanan  sistem.  Diharapkan dengan metode ini ketika sebuah sistem tenga listrik diberikan kontingensi  tertentu  maka  pembangkit  tidak  hanya  stabil namun juga beroperasi dengan biaya seminimal mungkin.
Pada  penelitian  ini,  dibahas  permasalahan  OPF  dengan batasan kestabilan transien dengan  melakukan uji kontingensi pada  bus  tertentu.  Metode  analisa  transien  yang  dilakukan untuk  mengetahui  apakah  suatu  pembangkit  stabil  atau  tidak adalah dengan menggunakan Time Domain Simulation (TDS). Sedangkan  pengotimalan  tiap  unit  pembangkit  dengan mempertimbangkan  generator  stabil  atau  tidak  menggunakan metode Oppositional  Krill  Herd  Algortithm  (OKHA). Metode optimasi  OKHA  merupakan  pengembangan  metode Krill Herd  Algorithm  (KHA) yang  dikembangkan  oleh  Gandomi dan Alavi. KHA adalah metode optimasi yang terinspirasi dari kejadian ilmiah berupa pergerakan krill untuk mencari makan. Untuk  meningkatkan  konvergensi  dan  hasil  simulasi, dikembangkan  metode oppositional  based  learning  (OBL) yang diimplementasikan pada KHA.

## II. FORMULASI ANALISA ALIRAN DAYA OPTIMAL MEMPERTIMBANGKAN KESTABILAN TRANSIEN

## A. Formulasi Aliran Daya Optimal
Permasalahan  OPF  adalah  masalah  optimasi  dimana persamaan matematisnya dapat kita tulis sebagai berikut :
Meminimalkan fungsi dari
Dari:
Pada kasus ini, fungsi objektif f(x,u) diambil sebagai biaya pembangkitan  total,  batasan  persamaan  diambil  dari persamaan  aliran  daya,  dan  batasan  pertidaksamaan  h(x,u) diambil dari batas saluran dan keamanan.
Vektor  x  dan  u,  parameter  dari  fungsi  ini,  disebut state variable  vector dan control  variable  vector . State  variable vector dapat ditulis sebagai berikut:

## Operasi Optimal Sistem Tenaga Listrik Mempertimbangkan Kestabilan Transien Menggunakan Oppositional Krill Herd Algrithm
Gilang Hari Pratomo, Adi Soeprijanto, dan Ni Ketut Aryani Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
E-mail : adisupits@gmail.com, ketut.aryani@gmail.com
K
Dimana, yang termasuk dalam state variable x adalah daya aktif  bus  slack,  tegangan  bus  beban ,  dan  daya  reaktif generator .  Pada  kasus  ini control  variable  vector u  dapat didefinisikan sebagai berikut:
Dimana control  variable  vector u  terdiri  dari  daya pembangkitan  aktif  kecuali  bus  slack  P g ,  magnitude  tegangan terminal  generator  V g ,ratio  tap  transformer  T,  dan  daya pembangkitan  reaktif  atau  penyerapan  daya  reaktif  dalam bentuk  peralatan  kompensasi, seperti kapasitor  maupun bank reaktor Q c .
B. Fungsi Objektif
Fungsi objektif dinyatakan sebagai jumlah biaya pembangkitan  dari  seluruh  pembangkit  dari  sistem  dengan kurva  biaya  pembangkitan  didekati  dengan  fungsi  kuadratik dari keluaran daya aktif generator.
Dimana CT adalah total biaya pembangkitan. Sedangkan a, b,  dan    c  adalah  koefisien  biaya  pembangkitan  generator.  P gx adalah besar pembangkitan daya aktif dari generator x dan N g adalah jumlah bus generator.

## C. Batasan Persamaan
Persamaan  pada  OPF  didefiniskan  sebagai  batasan persamaan:
Dimana V x , V y adalah tegangan pada bus x dan bus y, P Gx dan  Q Gx adalah  daya  aktif  dan  daya  reaktif,  masing  –  masing pada  generator  x,  P Dx dan  Q Dx adalah  beban  aktif  dan  reaktif pada bus x. G xy , B xy ,  xy , masing – masing adalah konduktansi, suseptansi, dan perbedaan tegangan fasa antara bus x dan bus y. N B adalah jumlah bus.

## D. Batasan Pertidaksamaan
Tegangan  generator,  keluaran  daya  aktif  dan  daya  reaktif dari  bus  x,  harus  berada  pada  batas  atas  dan  batas  bawahnya masing  –  masing.  Untuk  generator  constraint  dapat dirumuskan sebagai berikut:
Dimana
, ,  adalah  tegangan  generator  minimum dan  maksimum  masing  –  masing  dari  bus  x. , adalah daya aktif  minimum dan  maksimum dari bus  x.
, adalah daya reaktif minimum dan maksimum dari bus x. Pengaturan  tap  transformer  dibatasi  oleh  batas  atas  dan  batas bawah transformer, tergantung dari spesifikasi transformator.
Dimana , adalah masing – masing minimum dan maksimum pengaturan batas tap dari transformer x.
Pengaturan  batas  keamanan  seperti  pembebanan  saluran transmisi  dan  tegangan  pada  bus  beban  dapat  dinyatakan sebagai berikut:
Dimana ,
adalah  tegangan  pada  bus  beban maximum dan minimum pada bus x. , adalah aliran daya komplek dan aliran daya maksimum saluran transmisi.

## E. Pengujian Kestabilan Transien
Ketidakstabilan  diterjemahkan  sebagai  bentuk  simpangan yang tidak tetap pada sudut rotor akibat kurangnya torsi untuk menyeimbangkan.  Periode  analisa  transien  biasanya  3  –  5 detik  tergantung  dari  gangguan  [2].  Simpangan  ini  dapat dilihat dari hasil analisa simulasi berbasis waktu berupa kurva ayunan  dari  mesin  –  mesin.  Dari  hasil  tersebut  dapat didefinsikan  apakah  suatu  sistem  stabil  atau  tidak.  Kurva ayunan  adalah  hasil  plot  dari  sudut  rotor  ataupun  kecepatan rotor terhadap waktu. Jika  kurva dari  mesin diplotkan kepada sumbu  yang  sama  maka  dapat  diamati  kestabilan  dari  sebuah sistem. Apabila bentuk kurva ayunan tersebut menyebar maka dapat dikatakan tidak stabil, namun apabila menetap pada nilai tunak yang baru maka bisa dikatakan stabil [3] . Osilasi sudut rotor  generator  menunjukan  sistem  stabil  walaupun  tidak teredam.  Hal  ini  disebabkan  permodelan  generator  berupa generator klasik dan tidak dimodelkannya peredaman sistem.
Persamaan  ayunan  memperlihatkan  arah  dari  simulasi berbasis  waktu,  yang  dari  hasil  persamaan  tersebut  didapat respon dinamik dari state variabel . Hasil turunan berupa sudut rotor dapat digunakan untuk menentukan Center Of  Inertia (COI)  dari  sudut  –  sudut  rotor  [4]  dan  dapat mempresentasikan  kestabilan  dari  sistem.  Sudut  yang  setara dengan  pusat  inersia  suatu  daerah  dapat  dinyatakan  sebagai berikut:
Dimana dan adalah sudut rotor yang  setara inersia mesin suatu daerah dan jumlah inersia total dari area j, dimana dan   dapat dinotasikan sebagai momen inersia dan sudut rotor  dari  mesin i  daerah  j.  Kriteria  sederhana  untuk menentukan  dari  kestabilan  transien  dinyatakan  dari penyimpangan  sudut  rotor  terhadap  COI,  dan  oleh  karena  itu batasan  pertidaksamaan  dari  kestabilan  transien  dinyatakan sebagai:
Dimana
mewakilkan deviasi maksimum dari generator  ke  i  terhadap  COI  dan adalah  sudut  rotor maksimum  yang  diijinkan.  Sehingga  untuk  menentukan kestabilan  suatu  sistem,  jika  salah  satu  sudut  rotor  suatu generator menyimpang dari COI setelah gangguan dihilangkan lebih  besar  dari  180 0 maka  kestabilan  transien  suatu  sistem bisa dikatakan tidak stabil. Namun jika sudut rotor  dari semua mesin masih dalam keadaan seimbang dan masih dalam batas toleransi maka dapat dikatakan suatu sistem stabil.

## F. Perhitungan Nilai Fitness
Untuk  nilai  masing  –  masing  individu  pada  OKHA, perhitungan  aliran  daya  dilakukan  dan  nilai fitness dihitung dari masing – masing individu.
Kemudian  nilai fitness ditambah  dengan  penyimpangan variabel  kontrol  terhadap  biaya  pembangkitan  sebagai  hasil analisa aliran daya. Sebagai  hasilnya nilai fitness dari  masing – masing individu krill dinyatakan sebagai berikut:
Dengan , , didefinisikan sebagai:
Dimana adalah  nilai fitness dari  individu  ke  x,  dan iterasi  ke  u. menunjukan  jumlah  bus  beban. , dan  , menyatakan  batas  atas  atau  batas  bawah  dari variabel terkait. , , , dan adalah beban pinalti dari daya  keluaran slack  bus, keluaran  daya  dari  daya  reaktif  bus generator, magnitud tegangan, dan batas kestabilan transien.

## III. PENERAPAN TSCOPF DENGAN OKHA
Krill Herd Algorithm (OKHA) adalah sebuah metode optimasi yang  dikembangkan  dari  KHA  yaitu  sebuah  optimasi  baru meta-heuristik  kecerdasan  berkelompok  berdasarkan  untuk memecahkan  masalah  optimasi.  Pengembangan  OKHA  ini terletak  pada  modifikasi  individu  dengan  mencari  individu oposisi  yang dinamakan Opposed Based Learning (OBL) dan Opposition  based  generation  jumping. Hal  ini  didasarkan pada  perilaku  menggiring  kawanan  krill  dalam  menanggapi proses  biologis  dan  lingkungan.  Telah  pertama  kali diperkenalkan  oleh  Gandomi  dan  Alavi  pada  tahun  2012. Dalam  optimasi  ini  algoritma,  fungsi  tujuan  untuk  gerakan krill  merupakan  koombinasi  posisi  makanan  dan  kepadatan kawanan tertinggi. KHA mengulangi pelaksanaan tiga gerakan dan mengikuti arah pencarian yang meningkatkan nilai fungsi tujuan. Tiga gerakan ini adalah:
1. Movement induced ,
2. Foraging activity ,
3. Random diffusion .

## A. Inisiasi Awal
Yaitu  berupa  inisiasi  populasi  dan  inisiasi  variabel  mula. Setiap  individu  krill  memilki  beberapa  variabel  yang menentukan fitness dari  individu  krill  tersebut.  Variabel tersebut  berupa  pembangkitan  aktif  generator,  tegangan generator  pada  bus,  seting  tap  trafo,  dan  daya  inject  reaktif. Besar  variabel  ini  masih  diantara  batas  yang  ditentukan  pada (9) dan (12).

## B. Penentuan Opposite Population berdasar OBL
Dari  setiap  variabel  yang  ada  disetiap  individu  krill  maka dapat dibentuk  matrix  nilai  maksimal dan  nilai  minimal  yaitu matrix  U M dan  V m .  Hasil  pembangkitan  matrix  nilai  variabel berdasarkan  proses  acak  namun  masih  berada  dalam  batas maksimum dan  batas  minimum dapat  dinotasikan dengan  nama .  Dari  nilai  tersebut  maka  dapat  dinyatakan opposite population :

## C. Perhitungan Pergerakan Individu Krill
Teknik dasar KHA dapat dimodelkan dengan Lagrang pada sebuah dimensi ke – n, yang dinyatakan dengan:
Dimana adalah  pergerakan  yang  diinduksi  oleh individu krill yang  lain, adalah foraging  motion dan
adalah physical difussion dari individu krill.

## D. Pemutakhiran Posisi
Pada proses ini, individu krill akan mengubah posisi semula ke  posisi  yang  lebih  baik  berdasarkan induction  motion, foraging  motion, dan random  diffusion  motion. Berdasarkan tiga pergerakan di atas, pemutakhiran individu krill ke k dapat dinyatakan sebagai:
Dimana adalah jumlah variabel, dan adalah batas atas  dan  batas  bawah  dari  variabel  ke  q. adalah  konstanta posisi  dengan  nilai  diantara  [0,2].  Untuk  mempercepat performansi atas proses optimasi dan mempercepat konvergensi  maka  proses crossover dan mutation dimasukan dalam proses OKHA.

## E. Opposition Based Generation Jumping
Setelah  pemutakhiran  posisi,  dilakukan  pembangkitan populasi  oposisi  sama  seperti  proses  di  awal.  Jika  proses  ini dilakukan  pada  populasi  setelah  dimutakhirkan  maka  proses evolusi  ini  akan  dipaksa  melompat  ke  kandidat  solusi  yang baru  yang  lebih  baik  dibanding  populasi  mula.  Berdasarkan jumping  rate (J R ),  setelah  proses  induksi, foraging, dan random  diffusion, populasi  yang  baru  dibangkitkan  dan populasi  oposisi  dihitung.  Dari  perbandingan  ini,  individu yang  memiliki fitness yang  paling  baik  itu  yang  dipilih.  Pada setiap  pembangkitan,  ruang  pencarian  dipersempit  untuk menghitung titik oposisi dimana dinyatakan sebagai berikut:
Dimana adalah  matrix  interval  dari parameter  parameter  yang  ada  dari  setiap  individu krill yang sudah  mengalami  pemutakhiran  posisi . Dengan  interval  yang lebih  kecil  dari
maka  diharapkan  individu  yang terbangkit memiki fitness yang lebih baik.
MULAI Pembacaan data sistem dan data Parameter OKHA
Pembangkitan Populasi dan penentuan populasi oposisi
Untuk setiap individu krill dilakukan studi aliran daya
Evaluasi fungsi obyektif setiap individu berdasar fungsi biaya Evaluasi fitness dari setiap individu krill dan sortir individu terbaik Perhitungan pergerakan individu krill: 1. Induced Motion 2. Foraging Motion 3. Random Difussion Lakukan proses crossover dan mutasi Hasil Solusi Terbaik SELESAI Ya Tidak Evaluasi fungsi penalti
steady state dari setiap individu Pengujian Kestabilan Transien dan evaluasi pinalti kestabilan transien setiap individu
Pemutakhiran posisi individu krill Pembangkitan Populasi Oposisi berdasarkan generation jumping
Sortir individu terbaik berdasarkan nilai fitness dan cari posisi terbaik dari kumpulan krill Iterasi > iterasi maksimum A A
Gambar 1. Diagram alir penerapan TSCOPF dengan OKHA.

## IV. S IMULASI

## A. Sistem IEEE 30 bus
Sistem uji coba pertama menggunakan IEEE 30 bus dengan diagram  satu  garis,  sedangkan  data  bus  dan  data  saluran berasal  dari  referensi.  Parameter  generator  berupa  konstanta inersia  dan  reaktansi  transien  diambil  dari  referensi.  Batas bawah  dan  batas  atas  tegangan  diatur  pada  0.95p.u.  dan  1.05 p.u.  Kasus  kontingensi  yang  digunakan  pada  pengujian  ini menggunakan  gangguan  tiga  fasa  di  saluran  2  –  5  dekat dengan  bus  2.  Sehingga  besar  hubung  singkat  diasumsikan sama antara hubung singkat di saluran dekat bus 2 dan di bus dua.  Waktu  pemutusan  saluran  diambil  pada  waktu  0.5  detik setelah gangguan. Waktu total simulasi adalah 5 detik dengan step time sebesar 10ms.
Pada  tabel  1  tampak  hasil  simulasi  OPF  dan  TSCOPF, dimana tidak ada generator yang melebihi batas pembangkitannya  maupun  melanggar  batas  minimal  dan maksimal  tegangan  bus.  Pembeda  dari  hasil  simulasi  dengan beberapa metode tersebut adalah biaya pembangkitan.
Gambar 2. Grafik Konvergensi PSO, KHA, dan OKHA
Untuk  kasus  OPF  dasar,  biaya  pembangkitan  termurah dihasilkan  menggunakan  metode  OKHA  yaitu  sebesar $574.43  /  hari.  Hasil  simulasi  OPF  divalidasi  oleh  metode matematis quadratic programming (QP) yang nilai pembangkitannya tidak jauh dari nilai tersebut yaitu $576.89 / hari.  Sedangkan  pada  TSCOPF  urutan  metode  dengan  biaya termahal  ke  termurah  adalah  GA,  EPNN,  ABC,  PSO,  KHA, dan  OKHA.  Hasil  pembangkitan  termurah  TSCOPF  pada IEEE  30  bus  menggunakan  OKHA    dengan  biaya  sebesar $574.743/hari.  Sedangkan  biaya  pembangkitan  termahal TSCOPF  adalah  $585.62  /  hari.  Namun  walaupun menggunakan  metode  OKHA  untuk  kasus  TSCOPF  masih lebih mahal $0.31 dibanding metode OKHA untuk kasus OPF. Namun  biaya  pembangkitan  TSCOPF  yang  termurah  masih lebih  mahal  $0.31  dibanding  harga  pembangkitan  OPF  yang termurah.  Harga  pembangkitan  TSCOPF  lebih  mahal disebabkan  nilai  ekonomis  dari  sistem  operasi  yang dikorbankan untuk meningkatkan performa kestabilan sistem.
Pada gambar 2 menunjukan konvergensi dari metode PSO, KHA, dan OKHA. Metode OKHA memiliki konvergensi yang cukup  bagus  dibandingkan  KHA  dan  PSO.  Pada  metode OKHA  memang  terdapat  lonjakan  pada  iterasi  awal  sampai iterasi  ke  20,  namun  dapat  teredam  setelah  iterasi  ke  20. Semakin banyak individu yang dibangkitkan maka konvergensi  yang  dihasilkan  semakin  baik.  Hal  tersebut ditunjukan  dengan  individu  berjumlah  80  dan  100  sudah konvergen pada iterasi ke 10. Sedangkan untuk individu yang berjumlah 20 memang rata – rata konvergensi terhadap iterasi cukup  baik  namun  terdapat  lonjakan  pada  iterasi  akhir  dan solusi globalnya masih mahal dibanding dengan populasi yang berjumlah  lebih  banyak.  Semakin  banyak  individu  yang dibangkitkan  maka  waktu  komputasi  yang  dilakukan  akan semakin lama.
Tabel 1. Solusi Terbaik Hasil Optimasi dari IEEE 30 bus Metode OPF-LP OPF-OKHA TSCOPF GA [13] TSCOPF EPNN [14] TSCOPF ABC [15] TSCOPF PSO TSCOPF KHA TSCOPF OKHA Pg1 (MW) 41.54 43.226 41.88 48.95 42.65 43.031 44.155 43.221 Pg2 (MW) 55.4 54.789 56.38 38.41 60.15 56.188 54.109 55.861 Pg13 (MW) 16.2 19.379 22.94 23.34 17.96 18.356 17.196 17.484 Pg22 (MW) 22.74 24.130 37.63 24.65 24.68 22.143 22.617 23.518 Pg23 (MW) 16.27 17.342 16.7 17.61 15 16.601 17.033 17.166 Pg27 (MW) 39.91 32.665 16.53 38.99 31.64 35.431 36.564 34.363 Vg1 (p.u.) 0.982 1.038 - - - 1.011 1.028 1.016 Vg2 (p.u.) 0.979 1.039 - - - 1.004 1.025 1.016 Vg13 (p.u.) 1.064 1.033 - - - 1.025 1.035 1.050 Vg22 (p.u.) 1.016 1.002 - - - 1.013 0.989 1.011 Vg23 (p.u.) 1.026 1.011 - - - 1.016 0.998 1.018 Vg27 (p.u.) 1.069 0.998 - - - 1.030 1.025 1.023 Biaya ($/hr) 576.89 574.43071 585.62 585.12 576.755 575.750 575.133 574.743
Gambar  3.  Perbandingan  Populasi,  Biaya  Pembangkitan  dan  Waktu Komputasi
Untuk populasi dengan jumlah individu 100 memiliki lama waktu komputasi 1204 detik. Sedangkan pada populasi dengan jumlah individu 60 memilki waktu komputasi 708 detik. Dari gambar  3    dapat  dilihat  jumlah  individu  untuk  mendapatkan solusi  global  terbaik  dengan  waktu  yang  relatif  cepat  yaitu berkisar 40 – 60 individu.
Fault  Clearing  Time adalah  waktu  operasi circuit  breaker untuk  membuka,  sehingga  pada  saluran  yang  mengalami gangguan dapat diisolasi. Besar FCT sendiri berpengaruh pada kebutuhan  seting  koordinasi.  Semakin  lama  FCT  berarti semakain  fleksibel  suatu  CB  dilakukan  koordinasi  proteksi. Pengaruh  dari  lama  FCT  terhadap  biaya  diperlihatkan  pada gambar 4. FCT disimulasikan pada detik ke 0.18, 0.2, 0.3, 0.4, dan 0.5. Ketika FCT diset 0.5 detik maka solusi yang didapat dari  analisa  TSCOPF  lebih  mahal  dibanding  FCT  yang dipasang  0.18  detik  dengan  beda  $0.45.  Biaya  pembangkitan ($/jam)  menunjukan  kecenderungan  lebih  mahal  ketika FCTnya  naik.  Hal  ini  disebabkan  nilai  ekonomis  yang dikorbankan,  sehingga  generator  yang  memiliki  fungsi  biaya murah  namun  tidak  stabil  oleh  karena  saluran  atau pembangkitnya mendekati batas, terpaksa besar pembangkitan dialihkan  ke  generator  yang  memiliki  fungsi  biaya  yang mahal.Gambar  respon  sistem  terhadap  gangguan  yang menyebabkan  putusnya  saluran  dalam  bentuk  kurva  sudut rotor  dapat  terlihat  pada  gambar  5.  Gambar  5  menunjukan respon  sistem  setelah  dilakukan  TSCOPF.  Hasil  respon  sudut rotor pada saat CB membuka pada detik ke 0.5 dengan sistem mula menunjukan bahwa generator tidak stabil. Ketidakstabilan  ini  dilihat  dari  sudut  rotor  generator  2  yang memisah  dari  sudut  rotor  generator  yang  lain  dan  tidak kembali menyatu.
Gambar 4. Perbandingan FCT dengan Biaya Pembangkitan
Gambar  5.  Kurva  Sudut  Rotor  Generator  pada  Sistem  IEEE  30  untuk  Kasus TSCOPF, dengan Fault Clearing Time 0.5 detik
Gambar  5  menunjukan  sudut  rotor  yang  tidak  menyebar  dan sudut rotor berayun pada sumbu yang sama setelah dilakukan analisa  TSCOPF.  Hal  itu  menunjukan  kestabilan  sistem setelah dilakukan kontingensi. Sudut rotor tidak meredam dan terus  berayun  tanpa  mengalami  peredaman  ke  suatu  nilai, disebabkan permodelan generator berupa generator klasik dan tidak dimodelkan peredaman sistem.

## B. Sistem Jawa Bali 500kV
Sistem  kedua  yang  digunakan  untuk  menguji  analisa TSCOPF  adalah  sistem  Jawa  Bali  29  bus  10  generator.  Data pembebanan pada sistem interkoneksi Jawa Bali diperoleh dari data lapangan melalui PT. PLN (Persero) P2B Jawa Bali yaitu menggunakan  data  pembebanan  pada  waktu  beban  puncak tanggal  14  Maret  2016  jam  19.00.  Data  fungsi  biaya  diambil dari  fungsi  biaya  tiap  generator  yang  telah  dikomposit.  Data permodelan  generator  mengambil  dari  referensi  [5]  dengan mengambil  data  konstanta  inersia  dan  reaktansi  transien. Kasus  kontingensi  dilakukan  pada  saluran  antara  bus  Bekasi dan  bus  Cibinong  berdasarkan  referensi  analisa  perhitungan CCT  pada  sistem  Jawa  Bali  500kV  [6].  Index  kontingensi pada suatu saluran adalah nilai yang menunjukan saluran yang berbahaya atau paling aman terhadap keamanan operasi sistem tenaga  listrik  apabila  terjadi  gangguan  pada  saluran  tersebut. Index  ini  digunakan  hanya  untuk  mendukung  analisa  dan mengambil  kesimpulan.  Index  kontingensi  sistem  Jawa  Bali didapat  dari  referensi Power  Load  Performance  Index [7]. Waktu FCT pada saluran antara bus Cibinong dan bus Bekasi adalah 0.122 detik, dengan waktu total simulasi 5 detik.
Gambar  6.  Sudut  rotor  generator  pada  sistem  Jamali  500kV  untuk  kasus TSCOPF,
dengan
fault clearing time 155 ms

## Tabel 2.

## Solusi Terbaik Hasil Optimasi dari Jawa Bali 500kV
Pada  tabel  2  menunjukan  daya  yang  harus  dibangkitkan  pada setiap  generator,  dari  hasil  analisa  OPF  dan  TSCOPF  sistem Jawa Bali. Solusi yang dihasilkan baik tegangan bus generator maupun  daya  pembangkitan  tidak  ada  yang  melebihi kapasitas.  Aliran  daya  yang  mengalir  pada  saluran  baik  pada kasus  mula  maupun  setelah  TSCOPF  tertera  pada  tabel  2. Besar  aliran  daya  yang  mengalir  pada  saluran  tidak  ada  yang melebihi  kapasitas  saluran.  Untuk  kasus  OPF  dasar  maka besar  biaya  pembangkitan  adalah  Rp.2.885.985.710.  Biaya pembangkitan  dengan  analisa  TSCOPF  paling  murah menggunakan metode OKHA dengan nilai sebesar Rp.2.928.783.257.  Urutan  metode  heuristik  dengan  biaya pembangkitan  dari  yang  paling  murah  adalah  OKHA,  KHA, dan PSO. Biaya pembangkitan TSCOPF lebih mahal daripada OPF  dengan  selisih  Rp.  42.797.547.  Hal  ini  disebabkan  oleh nilai  ekonomis  dari  sistem  operasi  dikorbankan  untuk meningkatkan performa kestabilan sistem.
Kurva  sudut  rotor  setelah  diberikan  gangguan  di  saluran Bekasi  –  Cibinong  dekat  bus  Cibinong  dapat  dilihat  pada gambar  7.  Gambar  7  adalah  kurva  sudut  rotor  pada  sistem yang  sudah  dilakukan  analisa  OPF  dengan  batasan  kestabilan transien. Hasil  yang ditunjukan analisa OPF saja  menunjukan ketidakstabilan  sudut  rotor  yang  ditandai  dengan  sudut  rotor yang  menyebar.  Berbeda  dengan  solusi  yang  ditunjukan setelah  dianalisa  TSCOPF  dimana  kondisi  sistem  dikatakan stabil  oleh  karena  kurva  sudut  rotor  generator  berayun  pada sumbu yang sama.
Analisa TSCOPF adalah metode preventif yaitu mencegah terjadinya  ketidakstabilan  sudut  rotor  apabila  terjadi gangguan.  Namun  dengan  TSCOPF,  nilai  ekonomis dikorbankan  sehingga  biaya  pembangkitan  menjadi  lebih mahal.  Hal  ini  disebabkan  pengalihan  daya  saluran  dan pembebanan yang berbahaya menuju saluran atau pembangkit yang  lebih  stabil  atau  aman.  Dilihat  dari  rangking  index kontingensi  Jawa  Bali  [7]  tiga  urutan  teratas  adalah  saluran Tanjung Jati – Ungaran, Paiton – Grati, dan Paiton – Kediri.
Bisa  dilihat  pada  aliran  daya  saluran  Jawa  Bali  adanya penurunan aliran daya pada saluran yang terindeks kritis yaitu Ungaran – Tanjung Jati (14-15) sebesar 151.507 MVA, Paiton –  Grati  (22-23)  sebesar  442.748  MVA,  dan  Paiton  –  Kediri sebesar 364.717 MVA. Hal ini berpengaruh
juga  pada  penurunan  daya  pembangkitan  generator  tertentu yaitu pada pembangkit di Tanjung Jati, Paiton, dan Grati.

## V. KESIMPULAN
Pada  studi  kasus  ini,  menunjukan  bahwa  metode  OKHA adalah  metode  yang  paling  optimal  untuk  menyelesaikan masalah  TSCOPF.  Nilai  CCT  yang  didapatkan  dari  analisa TSCOPF  menjadi  semakin  besar,  seperti  pada  Sistem  Jawa Bali  bertambah  65ms.  TSCOPF  adalah  usaha  preventif mencegah ketidakstabilan dengan mengatur jadwal pembangkitan. Ketika kebutuhan FCT meningkat dan menjadi kritis,  maka  diikuti  dengan  biaya  pembangkitan  yang  naik. Pada  pembebanan  dengan  menggunakan  sistem  IEEE  30  bus, pengujian  TSCOPF  dengan  beberapa  kali  percobaan menghasilkan  total  biaya  optimal  senilai  $574,743  /  jam  atau lebih  mahal  $0.312  dibanding  pengujian  menggunakan  OPF. Hal  yang  sama  terjadi  pada  sistem  Jawa  Bali  500kV  dimana solusi  TSCOPF  lebih  mahal  Rp.42.797.547  dibanding  solusi OPF. Hal ini terjadi karena nilai ekonomis dari sistem operasi dikorbankan  untuk  meningkatkan  performa  kestabilan  sistem yang  ditunjukan  dengan  respon  sudut  rotor  yang  stabil  pada saat uji kontingensi.

## D AFTAR P USTAKA
[1] P.Kundur, Power  System  Stability  and  Control .  New  York:  Mc Graw Hill, 1994.
[2] I. P. E. Society, “IEEE Guide for Synchronous Generator Modeling Practices  and  Applications  in  Power  Systems  Stability  Analyses,” Inst. Electr. Electron. Eng. , 2003.
[3] I.  P.  E.  Society,  “IEEE  Recommended  Pratice  for  Industrial  and Commercial  Power  Sytems  Analysis,” Inst.  Electr.  Electron.  Eng. , 1998.
[4] M.  .  Izzri,  N.,  Wahab,  A., Area  based  COI  refererred  rotor  angle index  for  stability  assessment  and  control  of  power  systems ,  vol. 2012. Hindawi Publishing Corporation.
[5] R.  Duanaputri,  “Optimisasi  Parameter  PSS  Berbasis  Multi  Mesin Menggunakan Modified Differential Evolution (MDE) Pada Sistem Jawa Bali 500 kV,” ITS, 2017.
[6] O.  A.  Q.  I.  Budi  Sulistiawati,  A.  Priyadi,  “Critical  Clearing  Time Prediction within various loads for transient stability assessment by means  of  the  Extreme  Learning  Machine  method,” Electr.  Power Energy Syst. , vol. 77, pp. 345–352, 2016.
[7] J. W. P. L. Multa Putranto, “Contingency Analysis on 500Kv Jawa Bali Transmission Line System Based on Power Load Performance Index,” Inf. Technol. Electr. Eng. , 2013 .
Inisial Base OPF PSO TSCOPF KHA TSCOPF OKHA TSCOPF Pg1 (MW) 2648.5220 1686.6116 2015.9922 2326.0873 1700.9196 Pg8 (MW) 2137.0000 982.0000 982.2760 983.4887 982.0000 Pg10 (MW) 290.6000 1008.0000 865.3078 1003.0511 1008.0000 Pg11 (MW) 4543.5500 700.0000 625.8350 699.9977 700.0000 Pg15 (MW) 458.3200 1415.5106 2053.8458 1728.0342 1960.0864 Pg17 (MW) 439.1500 211.0026 406.2972 526.9991 211.0000 Pg22 (MW) 503.0000 4714.0000 3534.7117 3456.2772 3801.5546 Pg23 (MW) 455.0000 185.0000 448.1698 185.0026 185.0000 Pg26 (MW) 691.9300 424.7785 732.1074 400.1396 780.0000 Pg28 (MW) 346.0000 1199.9886 843.5821 1190.0449 1200.0000 Total Biaya pembangkitan Rp    2,960,436,808.28 Rp    2,885,985,710.32 Rp   3,251,616,630.52 Rp  3,033,309,638.37 Rp    2,928,783,257.57