## PROSES BERPIKIR STATISTIS SISWA SEKOLAH DASAR BERGAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT
Umi Nur Qomariyah a , Siti Dinarti b a Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang Jalan Pattimura III/20 Jombang, umi.stkipjb@gmail.com b Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang Jalan Pattimura III/20 Jombang, dinarti.matem@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan proses berpikir statistis siswa yang bergaya kognitif Field Independen (FI) dalam menyelesaikan masalah statistik. Penelitian ini termasuk jenis penelitian  eksploratif  dengan  pendekatan  deskriptif  kualitatif.  Subjek  dalam  penelitian  ini  dalah siswa kelas VI SDI Roushon Fikr. Penelitian dimulai dengan pemberian tes kemampuan awal dan Group Embedded  Figure  Test (GEFT)  untuk  mendapatkan  dua  subjek  penelitian  yang  bergaya kognitif Field  Independent (FI) . Pengumpulan  data  dilakukan  melalui  kombinasi  antara  metode wawancara  dengan  analisis  tugas  tertulis.  Analisis  data  mengikuti    prosedur  mereduksi  data, memaparkan  data,  menyimpulkan  dan  memverifikasi.  Data  dicek  kevalidannya  menggunakan triangulasi  waktu.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  secara  umum  subjek  FI  sudah  memenuhi keempat  indikator  berpikir  statistis  yaitu  mendeskripsikan  sajian  data  ,  mengorganisasi  dan mereduksi data, merepresentasikan data, menganalisis dan menafsirkan data. Kelemahannya adalah belum mampu membuat kesimpulan yang lengkap dari data yang diberikan.
Kata Kunci : berpikir statistis, masalah statistis, FI.

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  research  is  to  describe  students’  statistical  thinking  process  which  is cognitive field independent (FI) styled in solving statistical problem. This is an explorative research with qualitative descriptive approach. The subjects of this research were VI grade students of SDI Roushon Fikr. This research started from giving competence pre-test and Group Embedded Figure Test (GEFT) to get two research subjects which were cognitive Field Independent (FI) styled. The data collection was carried out through combination of interview and written assignment analysis. The data analysis involved procedures of data reduction, presentation, conclusion and verification. The  data  was  validated  by  time  triangulation.  The  research  result  showed  that,  in  general,  FI subjects had fulfilled four indicators of statistical thinking, including describing data presentation, organizing  and  reducing  data,  presenting,  analyzing  and  interpreting  data.  The  weakness  was unable to make complete conclusion from given data.
Keywords: Statistical Thinking, Statistical Problem, FI.

## PENDAHULUAN
Statistika    telah  menjadi  komponen kunci  dari  kurikulum  matematika  selama seperempat  abad  terakhir  (Franklin  et.al, 2007).  Hal  ini  disebabkan  karena  kemajuan tehnologi  dan  metode  analisis  data  modern, ditambah  kekayaan  data  di  era  informasi saat  ini.  Sehingga  menyebabkan  kurikulum matematika diarahkan untuk memperkenalkan  konsep-konsep  statistika ke dalam kurikulum sekolah.
Di  Indonesia,  topik  statistika  sebagai bagian dari mata pelajaran matematika telah tercantum  didalam  kurikulum  sejak  tahun 1975,  artinya  statistika  harus  diajarkan  di sekolah,  bukan  saja  di  sekolah  menengah, tetapi  juga  di  sekolah  dasar,  Depdikbud (1977).  Materi  statistika  ini  diintegrasikan ke  dalam  mata  pelajaran  matematika  yang diberikan pada tingkat SD hingga SMA. Hal ini  sejalan  dengan  pendapat  Qomariyah (2019), yang menyatakan bahwa berdasarkan kurikulum matematika di Indonesia, statistika pertama kali
diperkenalkan pada kelas 4 SD. Baik Kurikulum KTSP maupun Kurikulum  nasional  yang  berlaku  di Indonesia  saat  ini  yaitu  Kurikulum  2013 juga  memasukkan  topik  statistika  dan peluang  secara  formal  dipelajari  pertama kali,  ketika  siswa  duduk  di  Kelas  IV semester  2.  Materi  Statistika  pada  sekolah dasar  merupakan  materi  statistika  dasar dengan  fokus  pada  pengolahan  data.b
Adapun  sub  materi  yang  diajarkan  antara lain meliputi: mengumpulkan data, menyajikan  data  dalam  bentuk  tabel, membaca  dan  menafsirkan  data  dalam bentuk  tabel,  membaca  dan  menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, mengurutkan data, menentukan nilai tertinggi dan terendah, menentukan rata-rata hitung, dan menganalisa serta menyimpulkan suatu data.
Materi statistika penting untuk dimasukkan  dalam  kurikulum  matematika sekolah karena pada tataran yang sederhana dengan  mempelajari    seseorang  dapat membaca suatu penyajian data dan menyajikan  data  dalam  bentuk  yang  mudah dipahami. Disamping itu   beberapa masalah keseharian  yang  dihadapi  oleh  sebagian besar  siswa  dimungkinkan  berupa  masalah yang  memuat  situasi  statistik,  sehingga pengetahuan  tentang  bagaimana  siswa berpikir  ketika  merespon  masalah  yang memuat  situasi  statistik  tersebut,  penting untuk  diketahui.  Hal  ini  sependapat  dengan Moore (1992) bahwa “ Statistics can be seen as  knowledge  that  provides  a  means  to  be able  to  provide  solutions  to  problems  that occur  or  events  that  occur  in  real  life” . Statistika dapat dipandang sebagai pengetahuan  yang  menyediakan  sarana untuk  dapat  memberikan  solusi  terhadap permasalahan  yang  terjadi  atau  kejadian dalam kehidupan nyata.
Dalam rangka mengembangkan pemikiran  statistis  diperlukan  pemikiran yang  mendalam  tentang  bagaimana  orang belajar  statistika.  Hal  tersebut  dikemukakan pada hasil penelitian Lehrer (1999) “Introducing Students to Data Representation  and  Statistics” ,  mereka menyelidiki perkembangan kemampuan anak  usia  10  dan  11  tahun  untuk  mengatur data  yang  diberikan.  Misalnya,  anak-anak diminta  untuk  membangun  model  yang dapat  digunakan  untuk  merepresentasikan data  yang  diberikan.  Hal  serupa  juga dilakukan Cobb (1999) dalam penelitiannya bahwa  “investigasi  merupakan  sarana penunjang pembelajaran terkait pada penggunaan informasi kuantitatif”.
Wild  &  Pfankuch  (1999)  menyatakan bahwa  terdapat  empat  unsur  dasar  dalam proses berpikir statistis yaitu memperhitungkan  variasi,  mengonstruksi dan  melakukan  penalaran  dari  model, memiliki  pengetahuan  dasar  dalam  domain statistik  dan  domain  konteks,  melakukan sintesis  atau  integrasi.  Sedangkan  dalam artikel  Kresnayana  (2008)  menyatakan bahwa  dengan  seseorang  berpikir  statistis, maka  seseorang tersebut dapat melihat data maupun  informasi  yang  terserak  dalam kehidupan  sehari-hari  untuk  kemudian dianalisa, dan menemukan beberapa peluang dan ancaman  yang mungkin terjadi di masa yang akan datang.
Jones et.al (2000), menyatakan bahwa berpikir statistis ( statistical thinking ) mempunyai 4 tahap yaitu :
1. Mendeskripsikan  sajian  data  ( Describing data Displays );
2. Mengorganisasi  dan  mereduksi    data ( Organizing and Reducing data );
3. Merepresentasi data ( Representing data ); dan
4. Menganalisis  dan  menginterpretasikan data ( Analyzing and Innterpreting data ) Berdasarkan  penjelasan  yang  telah dikemukakan,  maka  berpikir  statistis  yang dimaksud  dalam  penelitian  ini  adalah aktivitas  mental  siswa  yang  menunjukkan kemampuan  statistik  siswa  diantaranya mengidentifikasi, menggambarkan dan menampilkan, mengorganisasi dan mereduksi,merepresentasi,    menganalisis dan  menafsirkan  serta  menyimpulkan  data, dalam  hal  ini  pada  siswa  sekolah  dasar (SD).
Proses berpikir statistis yang dimaksud  dalam  penelitian  ini  adalah serangkaian aktivitas mental seseorang yang mencakup : (1) mendeskripsikan sajian data yang  meliputi:  mengenali  data  relevan  dan tidak  relevan  secara  lengkap,  menyebutkan nilai-nilai  baik  numerik  maupun  non numerik  pada  sajian  data  yang  berbeda (tabel, grafik dan diagram ) secara lengkap, membedakan  bentuk  sajian  data  dengan lengkap,  (2)  mengorganisir  dan  mereduksi data  yang  meliputi:  menjelaskan  secara
lengkap  pengelompokan  dan  pengurutan data,  menjelaskan  secara  lengkaptentang reduksi  data,menjelaskan  secara  lengkap langkah-langkah  umum  ukuran  pemusatan data, menjelaskan  secara  lengkap    deskripsi ukuran  yang  valid,    (3)  representasi  data yang  meliputi:  menyajikan  data  dalam bentuk  tabel  serta  menjelaskan  langkah- langkahnya  secara  berurutan  dan    lengkap, menyajikan data dalam bentuk diagram dan menjelaskan langkah-langkahnya secara berurutan  dan    lengkap,  (4)  menganalisis dan  menafsirkan  data  yang  meliputi: membuat respon kontekstual yang komprehensif dan lengkap, membuat perbandingan    data  yang  koheren  dan lengkap,  menjelaskan  secara  lengkap  nilai statistik  yang  diperoleh,  mampu  membuat kesimpulan  yang  lengkap  dari  data  yang diberikan.
Setiap  orang  memiliki  cara-cara khusus  dalam  bertindak,  yang  dinyatakan melalui  aktivitas-aktivitas  perseptual  dan intelektual secara konsisten (Ardana, 2007). Aspek perseptual dan intelektual mengungkapkan  bahwa  setiap  individu memiliki  ciri  khas  yang  berbeda  dengan individu  lain.  Sesuai  dengan  tinjauan  aspek tersebut,  dikemukakan  bahwa  perbedaan individu  dapat  diungkapkan  oleh  tipe-tipe kognitif yang dikenal dengan gaya kognitif.
Berdasarkan  hasil  observasi,    dapat mengindikasi bahwa secara umum pembelajaran matematika cenderung
merupakan aktivitas regularitas konvensional. Aktivitas pembelajaran reguler  tersebut  diduga  kuat  sebagai penghalang pencapaian kemampuan pemecahan  masalah  dan  penalaran.  Kondisi pembelajaran  matematika  secara  umum yang  menjelaskan  materi,  memberi  contoh, memberi  latihan,  dan  memberi  tugas (mekanistik)  ini  diduga    berdampak  pada kemampuan matematika secara keseluruhan. Sebagaimana  dikemukakan  bahwa  aspek penilaian  mencakup  hasil  belajar  dalam ranah  kognitif  dan  non  kognitif  yaitu: berupa  kemahiran    matematika,  yang mencakup kemampuan: pemahaman konsep,  penalaran,  pemecahan  masalah, komunikasi,  dan  prosedur  serta  sikap menghargai kegunaan matematika.
Gaya  kognitif  merupakan  salah  satu karakteristik  siswa  yang cukup  kuat pengaruhnya  terhadap  hasil  belajar  siswa. Gaya  kognitif  merujuk  pada  cara  seseorang yang  cenderung  stabil  dalam  memproses, menyimpan maupun menggunakan informasi  untuk  menanggapi  suatu  tugas atau  menanggapi  berbagai  jenis  situasi lingkungannya. Witkin et al (1977) membuat  Penggolongan  gaya  kognitif kedalam  gaya  kognitif field  dependent dan field independent .
Hasan  (2020)  mengemukakan  Siswa dengan  gaya  kognitif  field  independent mempunyai  tingkat  pemahaman  konsep matematika yang lebih rinci. Subjek mampu
menjelaskan  kembali  semua  informasi  yang ada pada soal yang selanjutnya diaplikasikan untuk membuat suatu perencanaan  penyelesaian.  Hal  serupa  juga dikemukakan  oleh  Nasution  (2008)  yang mengemukakan  bahwa  individu  dengan gaya  kognitif field  independent dapat menghargai humanitas dan ilmu-ilmu sosial, walaupun lebih cenderung pada matematika dan ilmu pengetahuan alam.
Berdasarkan uraian latar belakang dan pengamatan  awal  peneliti  atau  prasurvey  di lapangan,  maka  peneliti  meyimpulkan bahwa  siswa kelas VI SD belum memahami sepenuhnya  tentang  mendeskripsikan  sajian data, mengorganisasikan data, merepresentasikan  data,  menganalisis  dan menyimpulkan  data.    Oleh  karena  itu berpikir  statistis  perlu  diperhatikan  sejak dini  dan  perlu  dikaji  serta  diteliti  lebih lanjut.  Dengan  demikian  maka  peneliti memandang perlu untuk melakukan penelitian tentang  “Proses  Berpikir  Statistis Siswa  Sekolah  Dasar  Bergaya  Kognitif Field Independent ”.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  jenis  penelitian  ini adalah deskriptif eksploratif dengan pendekatan  kualitatif.  Tujuan  utamanya adalah untuk mendeskripsikan proses berpikir  statistis  siswa  SD  bergaya  kognitif field  independent dalam  menyelesaikan masalah statistika.
Penelitian  ini  dilakukan  di  SDI Roushon  Fikr  Jombang.  Subjek  penelitian ini  adalah  siswa  kelas  VI  dan  sudah mendapatkan pembelajaran statistika. Proses pemilihan subjek didahului dengan pemberian  tes  kemampuan  matematika (TKM),  selanjutnya  dipilih  beberapa  siswa yang  memiliki  kemampuan  matematika setara.  Beberapa  siswa  tersebut  diberikan Group Embedded Figure Test (GEFT) untuk menentukan  gaya  kognitif  siswa,  yang dipilih sebagai subjek adalah siswa bergaya kognitif field  independent .  pemilihan subjek lebih diutamakan kepada siswa yang memiliki  kemampuan  komunikasi  lisan  dan tulisan baik. Data diperoleh dengan memberikan subjek tes kemampuan pemecahan  masalah  statistika  (TPMS)  dan diperkuat  dengan  penjelasan  verbal  melalui wawancara.    Pada  saat  wawancara,  Subjek diberi  bantuan  yang  diperlukan  untuk mengecek pengetahuan, serta diminta menyatakan secara keras apa yang dipikirkannya ( Think Aloud ).
Peneliti bertindak sebagai instrumen utama  penelitian  yang  mengumpulkan  data, menganalisis  data,  menafsirkan  data,  dan melaporkan  hasil  penelitian.  Instrumen bantu  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini ada  empat  yaitu  (1) Group  Embedded Figure  Test (GEFT),  (2)  Tes  Kemampuan Matematika  (TKM),  (3)  Tes  Penyelesaian Masalah Statistika (TPMS), dan (4)
Pedoman  Wawancara.  Setiap  instrument
bantu  melewati  tahap  Validasi  isi  dan konstruk sebelum digunakan untuk pengumpulan  data  penelitian.  Instrument TPMS  tersebut  dapat  dilihat  pada  gambar berikut.
Gambar  1 .  Tes  Penyelesaian  Masalah Matematika (TPMS)
Teknik analisa data dilakukan melalui tiga  tahap  yaitu:  mereduksi  data,  penarikan simpulan, dan penyajian data. Data dianalisa berdasarkan  rincian  aspek  berpikir  statistis, yaitu mendeskripsikan sajian data, mengorganisir dan mereduksi data, representasi  data,  serta  menganalisis  dan menafsirkan data. Untuk mendapatkan hasil
penelitian yang valid, maka dalam penelitian ini dilakukan pemeriksaan derajat kepercayaan  dan  kebergantungan  melalui triangulasi waktu.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam penelitian ini peneliti mendapatkan  dua  subjek  bergaya  kognitif field  independent yang  diberi  label  S1,  dan
S2. Masing-masing subjek memiliki kemampuan  komunikasi  lisan  dan  tulisan baik.  Strategi  dan  cara  menyampaikan pemecahan  masalah  statistik  setiap  subjek akan  disajikan  dalam  uraian  dan  gambar berikut.

## Subjek 1
Gambar  2 .  Hasil  Pekerjaan  S1  pada aspek mendeskripsikan
sajian data
S1  membaca  masalah  statistik  untuk mengenali informasi yang disajikan. Setelah memahami  masalah  dengan  membaca, subjek mendeskripsikan informasi-informasi masalah  lengkap  sesuai  dengan  urutan informasi  yang  terdapat  pada  masalah  dan subjek mengungkapkan mulai dari informasi pada  tabel  maupun  pada  diagram  batang.
Hal  ini  mengindikasi  bahwa  ketika
subjek  mengungkapkan  masalah  dengan kata  kata  sendiri,  subjek  menggunakan pengalaman dan pengetahuan yang diserapnya  dari  masalah  statistik  yang  telah dibacanya tadi, sehingga subjek menceritakan  kembali  masalah  statistik  tadi dengan kata-katanya sendiri dengan memperhatikan aspek kelengkapan informasi  yang    disampaikan,  serta  poin- poin  penting  dalam  masalah  statistika tersebut  secara  berurutan  sesuai  dengan urutan  informasi  dari  masalah  statistika yang disajikan.
Subjek mendeskripsikan data dengan mengenali  informasi  pada  masalah  dan tampilan data yang berbeda. Informasi yang dikemukakan  subjek  berdasarkan  data  yang sama  dengan  menjelaskan  nilai  pada masing-masing  tampilan data yang berbeda. Informasi  yang  dideskripsikan  berupa  nilai- nilai  yang  ada  pada  tiap  data  tabel, sedangkan  pada  diagram  batang  informasi yang ditunjukkan melalui nilai yang melekat pada masing-masing berasan batang.
Lebih  lanjut  berdasarkan  informasi yang    diserap  setelah  memahami  masalah statistik,  subjek  mengemukakan  hubungan pada  masing  masing  data.  Mengemukakan data  pada  sajian  data  yang  berbeda  secara komprehensif  dan  mampu  mengevaluasi secara  efektif  tampilan  data  yang  berbeda dari  set  data  yang  sama.  Hal  ini  nampak pada  subjek  saat  subjek  mengidentifikasi data  baik  pada  sajian  data  tabel  maupun
sajian data pada diagram batang. S1 mampu membuat hubungan yang komprehensif , S1 mengemukakan data siswa perempuan yang memilih ekstrakurikuler yang diikuti berdasarkan  informasi  yang  relevan  dari data siswa laki-laki. Selanjutnya mengevaluasi  masing-masing  tampilan  data dengan membuat penjelasan yang komprehensif.
Gambar  3 .  Hasil  Pekerjaan  S1  pada  aspek mengorganisasi  dan  mereduksi data
Berdasarkan  transkrip  wawancara, pada tahapan Mengorganisasi dan Mereduksi  Data  (O)  S1  menggunakan pengalaman  dan  pengetahuan  yang  pernah subjek dapatkan sebelumnya untuk memahami masalah yang dihadapi. Pengelompokan  yang  dilakukan  subjek berdasarkan    komponen  utama  dalam  tes, yaitu  subjek  menyebutkan  kelompok  laki- laki  dan  perempuan  berdasarkan  masalah statistika.  Subjek  juga  menjelaskan  bahwa pengelompokan  bisa  dibuat  berdasarkan banyaknya  pemilih.  Subjek  menyebutkan kelompok  pemilih  masing-masing  jenis ekstrakurikuler.  S1  memberikan  alasan mengapa  pengelompokan  dibuat  adalah untuk  memudahkan  menggambar  grafik batang .
Selanjutnya,  subjek  mengemukakan bahwa berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang ia miliki, subjek melakukan  mengelompokan  hanya  pada kelompok  siswa  laki-laki  dan  perempuan, subjek  melakukan    reduksi  data  untuk membandingkan  data  yang  satu  ke  data yang  lainnya.  Sedangkan  konsep  yang terkait dengan penyelesaian masalah statistik tersebut adalah konsep penjumlahan dan  pengurangan.  Reduksi  yang  dilakukan adalah  tidak  semuanya    berdasarkan pengelompokan-pengelompokan  data  yang dibuat oleh subjek.
Subjek    mengenal  tentang  ukuran pemusatan  data,  dan  menjelaskan  dengan lengkap dan benar bahwa rata-rata diperoleh dari  mengurutkan  data  lalu  menjumlahkan semua  data  dan  dibagi  dengan  banyaknya data. Hasil pekerjaan subjek tertulis rata-rata siswa  laki-laki  adalah  5,1    dan  rata-rata siswa perempuan adalah  4,5.
Gambar  4 .  Hasil  Pekerjaan  S1  pada  aspek merepresentasikan   data
S1 mampu membuat respon kontekstual yang komprehensif dari data set yang telah dibuat. Berdasarkan pengetahuan sebelumnya  subjek  menjelaskan  bagaimana
cara subjek membuat  diagram batang  yang dipilihnya untuk merepresentasikan  data set yang  baru.  Subjek  memberikan  respon konstektual  dengan    membuat  hubungan- hubungan berdasarkan pada pengelompokan.  Hal ini ditunjukan dengan cara  subjek  membuat  gambar  atau  diagram batang  ,  S1  membuat  hubungan  antara kelompok jenis ekstrakurikuler dan kelompok  banyaknya  pemilih.  Hubungan antar pengelompokan mengakibatkan gambar  atau  diagram  yang  dibuat  S1  dapat merepresentasikan  data  set  valid  yang  telah subjek  buat  sebelumnya,  walaupun  subjek belum  lengkap  menyebutkan  bagian-bagian dari diagram batang.
S1 mengolah informasi dari masalah yang  disajikan  dengan  melakukan  orientasi pengetahuan  yang  dimiliki  sebelumnya dikaitkan  dengan  masalah  yang  dihadapi dalam  mengambil  keputusan  pada  TPMS melalui representasi data. Hal ini menunjukkan  bahwa  subjek  melakukan aktivitas  berpikir  statistik  pada  aspek representasi  data  antara  lain  :  menyajikan data  dalam  bentuk  tabel  serta  menjelaskan langkah-langkahnya  secara  berurutan  dan lengkap  ,  menyajikan  data  dalam  bentuk diagram dan menjelaskan langkah langkahnya  secara  berurutan    namun  tidak lengkap.
Gambar  5 .  Hasil  Pekerjaan  S1  pada  aspek menganalisis dan menyimpulkan   data
S1  menyebutkan  hal-hal  terkait  data secara  kontekstual  dan  lengkap  baik  pada sajian  data  tabel  maupun  diagram/grafik. Contoh  hal-hal  kontekstual  pada  data tabel/grafik  yaitu  data  tertinggi,  data  yang paling  banyak  diminati,  data  yang  paling rendah,  data  kurang  diminati.  Selanjutnya dengan    pengetahuan  yang  dimiliki  S1 dalam  menganalisis  dan      membuat perbandingan  yang  koheren  antar  data dengan  jalan  membandingkan  nilai  pada masing-masing  sajian  data    nilai  data  yang satu  dan  yang  lainnya.    S1    mampu menganalisis titik-titik ekstrem sebagai cara untuk mengungkapkannya.
S1  mampu    menjelaskan  nilai statistis  secara  verbal  dan  valid,  walaupun belum  lengkap  dan  konsisten  sehingga mampu  menjelaskan  secara  lengkap    nilai- nilai  statistik  yang  diperoleh.  Hal  ini nampak  ketika  S1  mengungkapkan  alasan dalam menjelaskan nilai statistis sajian data yang berbeda antara lain : Menjelaskan nilai data  tertinggi,  nilai  data  terendah,  berasan batang  tertinggi,  berasan  batang  terendah, jumlah siswa pemilih.
S1  membuat  kesimpulan  sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya,  walaupun  kesimpulan  yang dibuat    belum    dapat  memenuhi  prediksi atau  penafsiran.  Kesimpulan  yang  dibuat
subjek    masih  bersifat  umum    dan  belum lengkap  ,  karena  S1  hanya  menganalisa nilai statistis dari titik ekstremnya.

## Subjek 2
Gambar  6 .  Hasil  Pekerjaan  S2  pada  aspek mendeskripsikan sajian data
S2  menceritakan  kembali  masalah statistik  tadi  dengan  kata-katanya  sendiri dengan  memperhatikan  aspek  kelengkapan informasi  yang    disampaikan,  serta  poin- poin  penting  dalam  masalah  statistika tersebut  secara  berurutan  sesuai  dengan urutan  informasi  dari  masalah  statistika yang disajikan. S2 menunjukkan kelengkapan membaca data, hal ini ditunjukkan  bahwa    tabel  yang  berisikan data ekstrakurikuler yang dipilih oleh siswa laki-laki Kelas VI SD  merupakan data yang sama dengan diagram batang siswa laki-laki Kelas  VI  SD  Jombang  yang  memilih ekstrakurikuler. Menyebutkan secara lengkap  data  pada  tabel,  lebih  lanjut  juga pada  diagram  batang.  S2  menyimpulkan bahwa data pada tabel  lebih mudah diamati dari pada tampilan diagram batang.
S2  mengemukakan  hubungan  pada masing  masing  data.  Mengemukakan  data pada  sajian  data  yang  berbeda  secara
komprehensif  dan  mampu  mengevaluasi secara  efektif  tampilan  data  yang  berbeda dari  set  data  yang  sama.  Hal  ini  nampak pada  saat  S2  mengidentifikasi  data  baik pada  sajian  data  tabel  maupun  sajian  data pada  diagram  batang.  S2  mampu  membuat hubungan yang komprehensif , S2 mengemukakan data siswa perempuan yang memilih ekstrakurikuler yang diikuti berdasarkan  informasi  yang  relevan  dari data siswa laki-laki. Selanjutnya mengevaluasi  masing-masing  tampilan  data dengan membuat penjelasan yang komprehensif.
Gambar  7 .  Hasil  Pekerjaan  S2  pada  aspek mengorganisasi  dan  mereduksi data
S2 mengemukakan bahwa
berdasarkan  pengetahuan  dan  pengalaman yang ia miliki, S2 melakukan mengelompokan  hanya  pada  kelompok siswa laki-laki dan perempuan, S2
melakukan reduksi data untuk
membandingkan  data  yang  satu  ke  data yang  lainnya.  Sedangkan  konsep  yang terkait dengan penyelesaian masalah statistik tersebut adalah konsep penjumlahan dan  pengurangan.  Reduksi  yang  dilakukan adalah  tidak  semuanya    berdasarkan pengelompokan-pengelompokan  data  yang dibuat  oleh  S2.  Jadi  secara  umum  S2 menggunakan  konsep  pengurangan  dan
penjumlahan  untuk  mereduksi  data  namun belum  lengkap  menyebutkan  kelompok kelompok  data  yang  diperoleh  melalui reduksi data yang benar.
S2    mengenal  tentang  ukuran pemusatan  data,  dan  menjelaskan  dengan lengkap dan benar bahwa rata-rata diperoleh dari  menjumlahkan  semua  data  dibagi dengan  banyaknya  data.  Hasil  pekerjaan S2 tertulis rata-rata siswa laki-laki adalah 8 dan rata-rata siswa perempuan adalah  7. Namun saat  di  kofirmasi  ,  S2  menghitung  kembali dan  mendapatkan  rata-rata  siswa  laki-laki adalah  5,  rata-rata  siswa  perempuan  adalah 4. S2 mengenal ukuran pemusatan data yang lainnya  antara  lain  modus  dan  median. Menurut S2 modus adalah nilai yang sering muncul.  Median  menurut  S2  adalah  nilai tengah,    penjelasan  mengenai  median dengan  cara  mengurutkan  data  dari  yang terkecil sampai terbesar, diungkapkan secara lengkap  dan  terurut.  S2  menyebutkan bahwa  nilai mediantara 5 dan 6.
Gambar  8 .  Hasil  Pekerjaan  S2  pada  aspek merepresentasikan   data
Secara  spesifik,  S2  mengemukakan bahwa berdasarkan pengetahuan dan
pengalaman  yang  ia  miliki,  S2  melakukan mengelompokan  data  melalui    reduksi  data untuk  membandingkan  data  yang  satu  ke data  yang  lainnya.  Sehingga  menghasilkan beberapa  tampilan  data  set  yang  baru  dan valid..  S2  menggambarkan  secara  visual dengan  diagram  batang    tabel  data  siswa perempuan yang telah dibuatnya.
Selanjutnya  S2  mampu  membuat respon  kontekstual  yang  komprehensif  dari data  set  yang  telah  dibuat.  Berdasarkan pengetahuan sebelumnya pula S2 menjelaskan  bagaimana  cara  S2  membuat diagram  batang    yang  dipilihnya  untuk merepresentasikan    data  set  yang  baru.  S2 memberikan  respon    konstektual  dengan membuat  hubungan-hubungan    berdasarkan pada  pengelompokan  .    Hal  ini  ditunjukan dengan  cara  S2  membuat  gambar  atau diagram batang.
Gambar  9 .  Hasil  Pekerjaan  S2  pada  aspek menganalisis
dan menyimpulkan   data S2  menyebutkan  hal-hal  terkait  data secara  kontekstual  dan  lengkap  baik  pada sajian  data  tabel  maupun  diagram/grafik. Contoh  hal-hal  kontekstual  pada  data tabel/grafik  yaitu  data  tertinggi,  data  yang paling  banyak  diminati,  data  yang  paling rendah,  data  kurang  diminati.  S2    membuat perbandingan  yang  koheren  antar  data dengan  jalan  membandingkan  nilai  pada
masing-masing  sajian  data    nilai  data  yang satu  dan  yang  lainnya.    S2  mengungkapkan bagaimana  S2  memilih  perbandingan  yang dipilih untuk menyatakan analisisnya. Walaupun  belum  sepenuhnya  lengkap namun  S2    mampu  menganalisis  titik-titik ekstrem sebagai cara untuk mengungkapkannya .
S2  mampu    menjelaskan  nilai statistis  secara  verbal  dan  valid,  lengkap dan  konsisten.  Hal  ini  nampak  ketika  S2 mengungkapkan alasan dalam menjelaskan nilai  statistis  sajian  data  yang  berbeda antara  lain  :  Menjelaskan  nilai  data tertinggi,  nilai  data  terendah,  berasan batang  tertinggi,  berasan  batang  terendah, nilai data yang sama , berasan batang yang tingginya sama
S2  membuat  kesimpulan  sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya,  walaupun  kesimpulan  yang dibuat    belum    dapat  memenuhi  prediksi atau  penafsiran.  Kesimpulan  yang  dibuat S2    masih  bersifat  umum    dan  belum lengkap,  karena  S2  hanya  menganalisis nilai statistis dari titik ekstremnya.

## Pembahasan
. Berdasarkan  hasil  penelitian  yang telah disampaikan, terdapat beberapa persamaan  dan  perbedaan  proses  berpikir statistis kedua subjek. Dalam hal mendeskripsikan data, Kedua Subjek menunjukkan  kemampuan  relatif  sama
dalam mengkonstruksi pemahamannya terhadap  data  yang  diberikan.  Hal  ini nampak  saat  kedua  subjek  mengenali  data relevan  dan  tidak  relevan  secara  lengkap, demikian pula saat kedua subjek menyebutkan nilai-nilai baik numerik maupun non numerik pada sajian data  yang berbeda  (tabel,  grafik  dan  diagram  )  secara lengkap.  Kedua  subjek  juga  memiliki pemahaman yang relatif sama saat memahami  diagram  batang.  Pada  akhirnya saat membedakan bentuk sajian data dengan lengkap kedua subjek juga relatif sama. Hal ini  juga  sejalan  dengan  pendapat  Liu  dan Ginter (1999) menyatakan salah satu ciri ciri individu field  independent dalam  belajar adalah mampu mengorganisasikan informasi secara mandiri.
Subjek    menyampaikan  penjelasan tentang  mengenali  data  yang  relevan  dan tidak  relevan  dalam  soal    secara  lisan dengan  baik.  Selanjutnya  subjek  dalam mendeskripsikan data yang diberikan dalam bentuk  diagram  batang  dan  diagram  garis mengacu pada pengamatan eksplisit terhadap data yang benar-benar terlihat pada grafik.  Berdasarkan  kenyataan  tersebut  hal ini  sependapat  dengan  pernyataan  dari Curcio (1987) bahwa mendeskripsikan data, yaitu  kemampuan  dalam  mencari  informasi dengan  mengacu  pada  pengamatan  eksplisit terhadap data yang benar-benar terlihat pada grafik,  seperti  judul,  label  sumbu,  tinggi batang  dan  lain  sebagainya.  Selanjutnya
siswa  mampu    menjelaskan    semua komponen data yang ada dalam soal seperti penjelasan  sebelumnya  dengan  urut  dan lengkap dan  menjelaskan semua komponen data yang ada dalam soal dengan menggunakan  pengalaman    belajarnya dengan konsisten. Selanjutnya subjek sebagai  siswa  SD  kelas  atas  mampu membaca  data  secara  lengkap  baik  tentang data  maupun  grafik  dan  menyebutkan komponen-komponen  data  dengan  lengkap, hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Jones,  dkk. (2001)  bahwa  pada  siswa  sekolah  dasar (kelas  1  s.d  5)  menunjukkan  pemikiran statistis dalam hal memahami dan mendeskripsikan  sajian  data  yang  beragam, siswa mampu membaca data dan menunjukkan kesadaran secara lengkap baik tentang  data  maupun  grafik  pada  aspek mendeskripsikan  sajian  data  ( Describing data display ).
Pada aspek mengorganisir dan mereduksi data, kedua subjek menunjukkan, banyak persamaan. Kedua subjek menjelaskan secara lengkap pengelompokan dan  pengurutan  data,  menjelaskan  secara lengkap    tentang  reduksi  data,  menjelaskan dengan  lengkap  langkah-langkah  umum ukuran  pemusatan  data,  dan  menjelaskan secara  lengkap    deskripsi    ukuran  yang valid.  Dalam  hal  menentukan  ukuran pemusatan  data,  kedua  subjek  sama-sama memahami  tentang  rata-rata.  Namun  S1 belum  begitu  paham  dengan  konsep  modus
sehingga menyebutkan bahwa modus adalah nilai  tertinggi.  Namun  setelah  dilakukan konfirmasi,  S1  menyebutkan  bahwa  modus adalah  nilai  yang  paling  sering  muncul. Secara umum, kedua subjek telah memenuhi semua  indicator  pada  aspek  mengorganisir dan  mereduksi  data.  Hal  ini  sesuai  dengan hasil  penlitian  Qomariyah et  al (2019) bahwa siswa bergaya kognitif field independent  baik  dan  mampu  dalam mengorganisir dan mereduksi data statistic.
Berdasarkan  jawaban  kedua  subjek, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  aspek mengorganisir  dan  mereduksi  data  kedua subjek  menyajikan  data  dalam  bentuk diagram dan menjelaskan langkah langkahnya  secara  berurutan  dan  lengkap, walaupun ada ke tidak validan data dari S1. Intinya kedua subjek mampu merepresentasikan data dengan pertimbangan-pertimbangan bahwa tampilan data sebagai alat untuk mengorganisasikan  data  yang  tepat  untuk digunakan  situasi  tertentu  dengan  kata  lain mempuat  representasi  data  umumnya  tidak harus berakhir pada dirinya sendiri, sebaiknya  representasi  data  juga  dapat digunakan untuk  menyampaikan hasil representasi  data  kepada  orang  lain.  Hal  ini sesuai dengan pendapat Amalia et  al (2020)
yang  menyampaikan  bahwa  siswa  yang memeiliki  gaya  kognitif  field  independent mampu  membaca  data  dalam  tabel  yang disajikan,  mampu  menentukan  data  yang
akan  disajikan  dalam  diagram  batang  dan menyajikannya dengan benar.
Dalam hal menganalisa dan menyimpulkan  dat  ,  S1  dan  S2  dalam menganalisa  data  memiliki  penjelasan  yang sama  tentang  membuat  respon  konstekstual yang  komprehensif  dan  lengkap,  dengan kata lain kedua subjek memiliki pemahaman yang  sama  tentang  nilai  sebaran  data. Variansi  oleh  kedua  subjek  dimaknai sebagai  macam-macam  data  yang  berbeda dan dapat dengan mudah diamati oleh kedua subjek.  Pemahaman  yang  sama  terhadap variansi data menunjukkan konstruksi pemahaman  yang  sama  terhadap  data. Dalam hal ini dapat dikatakan kedua subjek mempunyai  kemampuan  kognisi  yang  sama terhadap  data.  Pada  proses  penyimpulan  ini kedua  subjek  menggunakan  strategi  proto- statistis (Proto-Statistical Strategies) dimana pada  stategi  ini  siswa  tampak  fokus membandingkan pada satu nilai data tertentu atau  mebandingkan  nilai  tertinggi  dan terendah dalam sebuah grup. Hal yang sama juga  disampaikan  Meylasari et  al (2021) menyatakan bahwa subjek Field Independent mampu membuat perbandingan pada  data  yang  disajikan,  namun  belum dapat melakukan secara menyeluruh.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan.  Diperoleh  hasil  bahwa  siswa Sekolah  Dasar  bergaya  kognitif field
independent telah  memenuhi  setiap  aspek proses  berpikir  statistis.  Siswa  SD field independent telah mampu memenuhi semua indikator  pada  empat  aspek  proses  berpikir statistic. Kelemahan siswa SD field independent adalah  kurang  lengkap  dalam membuat  kesimpulan  data,  karena  hanya menyajikan  kesimpulan  berdasarkan  hal-hal yang Nampak namun belum dapat membuat kesimpulan secara menyeluruh.
Proses  berpikir  statistis  siswa  ini perlu  dipahami  dan  dimengerti  oleh  guru sebelum  memulai  pembelajaran  statistic. Oleh  karena  itu,  diperlukan  kajian  dan penelitian  lanjutan  yang  memandang  proses berpikir  siswa  ditinjau  dari  berbagai  hal yang berkaiatan dengan pembelajaran matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Amalia  F,  Wildani  J,  &  Rifa’I,  M.  2020. Literasi  Statistik  Siswa  Berdasarkan Gaya  Kognitif  Field    Dependent  dan Field  Independent. JEMS  (Jurnal Edukasi  Matematika  dan  Sains) .  8(1), 2020,  1-6.  ISSN  2337-9049  (print),
ISSN 2502-4671 (online)
Ardana,  I.  M.  2007.  Pengembangan  Model
Pembelajaran Matematika Berwawasan Konstruktivis yang Berorientasi  pada  Gaya  Kognitif  dan Budaya Siswa. Disertasi. Tidak diterbitkan. Surabaya: Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya. Cobb,  P.  (1999).  Individual  and  collective mathematical  development:  The  case of
statistical data analysis.
Mathematical  Thinking  and  Learning , 1, 5–43.
Curcio,  F.  R.  (1987).  Comprehension  of mathematical  relationships  expressed in  graphs. Journal  for  Research  in Mathematics  Education ,  18(5),  382– 393. https://doi.org/10.2307/749086 Franklin,  C. et  al .  2007. Guidelines  for Assesment and Instruction in Statistics Education  (GAISE)  Report:  a  Pre-K- 12  Curriculum  Framework .  American Statistical  Association  Alexandria. 2007
Hasan, B. 2020. Proses Kognitif Siswa Field
Independent  Dan  Field  Dependent Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika. Jurnal  Pembelajaran
Matematika Inovatif ISSN 2614-221X (print)  Volume  3,  No.  4,  Juli  2020 ISSN 2614-2155 (online)
Lehrer,  R.  1999.  Introducing  Students  to Data  Representation  and  Statistics. Proceedings  of  the  30th  annual conference of the Mathematics Education Research Group of

## Australasia
Jones,  Graham  A  dkk.  2000.  A  Framework for  characterizing  childrens  statistical thinking. Mathematical  Thinking  and
Learning, 2, 269-307. Kresnayana (2008). Berpikir Statistik dalam Kerangka Research. http://www.kresnayana.com/2008/10/
berpikirstatistikdalam  kerangka.html .
Diakses 10 Juni 2021
Liu,  Y  &  Ginter,  D.  (1999).  Codnitive stylesand  distance  education. Journal Of  Distance  Learning  Administratio n, 2(3).
1-19. https://www.westga.edu/~distance/liu 23.html . diakses 25 Juni 2021
Nasution. 2008. Berbagai Pendekatan dalam
Proses Belajar dan Mengajar. Bandung: Bumi Aksara.
N  D  Meylasari et  al 2021  J.  Phys.:  Conf. Ser. 1796 012052
U  N  Qomariyah et  al 2019  J.  Phys.:  Conf. Ser. 1339 012130
Witkin  H.  ,  Moore.  C.  A.,  Goodenough.  D. R., Cox. P. W. 1977. Field Dependent and  Field  Independent  Cognitif  Style and  Their  Educational. Review  of
Education  Research  Winter ,  Vol.  47, No.1, Page 1-64. Wild,  C.  &  Pfannkuch,  M,  (1999). “Statistical  Thigking  in  Empirical
Equiry (with discussion)” International Statistical Review Journal .  67,3,  223-265 https://iase- web.org/documents/intstatreview/99. Wild.Pfannkuch.pdf (diakses  tanggal 15 Juni 2021)