## KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DENGAN METODE
K-MEANS CLUSTERING MELALUI MODEL PROBLEM BASED LEARNING
Malim Muhammad 1 , Lukmanul Akhsani 1
1 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Purwokerto, Banyumas, Jawa Tengah e-mail: malim.muhammad@gmail.com, luk_akh@yahoo.com
Abstrak. Tujuan  penelitian  untuk  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  mahasiswa dengan  metode k-means  clustering melalui  model problem  based  learning pada  mata  kuliah pengembangan media komputer. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang terdiri dari 3 siklus. Untuk memperoleh data kemampuan komunikasi matematis mahasiswa menggunakan tes pada setiap  akhir  siklus.  Berdasarkan  hasil  penelitian  diperoleh  kemampuan  komunikasi  matematis mahasiswa pada mata kuliah pengembangan media komputer meningkat. Hal ini ditunjukkan dengan adanya  peningkatan  nilai  pemahaman  kemampuan  komunikasi  matematis  mahasiswa  pada  siklus  1 terdiri  dari cluster  1 beranggotakan  22, cluster-2 beranggotakan  2,  dan cluster-3 beranggotakan  1 mahasiswa dengan jarak minimum antar pusat cluster yang terjadi dari hasil iterasi adalah 1,252. Pada siklus  2  terdiri  dari cluster-1 beranggotakan  4, cluster-2 beranggotakan  13,  dan  pada cluster-3 terdapat beranggotakan 8 mahasiswa dengan jarak minimum antar pusat cluster yang terjadi dari hasil iterasi adalah 1,527. Pada siklus 3 terdiri dari cluster-1 beranggotakan 7, cluster-2 beranggotakan 13, dan  pada cluster-3 terdapat  beranggotakan  5  mahasiswa  dengan  jarak  minimum  antar  pusat  cluster yang  terjadi  dari  hasil  iterasi  adalah  1,521.  Nilai  rata-rata  tes  kemampuan  komunikasi  matematika mahasiswa  pada  siklus  1,  siklus  2,  dan  siklus  3  mengalami  peningkatan,  dimana  pada  siklus  1 diperoleh nilai rata-rata sebesar 24,84 termasuk kriteria kurang dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 4%, pada siklus 2 nilai rata-ratanya sebesar 47,56 termasuk kriteria cukup dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 32% dan pada siklus 3 diperoleh nilai rata-rata 64,92 termasuk kriteria baik dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 60%. Dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis mahasiswa meningkat.
Kata kunci: Komunikasi Matematis, Problem Based Learning, K-Means Clustering
Abstract. This r esearch aims to improve the ability in mathematic communication of the students with the method  of  k-means  clustering  through  problem  based  learning  model  on  the  courses  of  computer  media development. This research is a classroom action research that consists of 3 cycles. To obtain the data of the ability in mathematic communication of the students used test at the end of each cycle. Based on the research results,  the  ability  in  mathematic  communication  of  the  students  on  the  courses  of  computer  media development  increased. This  is  demonstrated  by  an  increased  understanding  of  the  value  of  mathematical communication  ability  of  students  in  cycle  1  there  is  cluster-1  consists  of  22,  cluster-2  consists  of  2,  and cluster-3 consists of 1 student with a minimum distance between the center of the clusters that occur from the results of the iteration was 1.252. On cycle 2 there is cluster-1 consists of 4, cluster-2 consists of 13, and cluster-3 consists of 8 student with a minimum distance between the center of the clusters that occur from the results of the iteration was 1.527.  On cycle 3 there is cluster-1 consists of 7, cluster-2 consists of 13, and cluster-3 consists of 5 student with a minimum distance between the center of the clusters that occur from the results of the iteration was 1.521. The average value of mathematical communication ability tests of students in cycle 1, cycle 2, and cycle 3 has increase, where in the cycle 1 obtained average value of 24.84 including criteria less with percentage by 4%, on the average value of cycle 2 of 47.56 including the criteria fair with percentage of 32% and study on cycle 3 obtained average value of 64.92 including the criteria good with percentage of 60%. It can be concluded that the ability of mathematical communication students increased. Keywords: Mathematical Communication, Problem Based Learning, K-Means Clustering

## PENDAHULUAN
Guru  atau  dosen  dalam  proses  pembelajaran  dituntut  untuk  tidak  hanya  menekankan  aspek kognitif  semata,  tetapi  lebih  dari  itu,  aspek  afektif  dan  psikomotor  peserta  didik  juga  harus dikembangkan.  Keberhasilan  suatu  pembelajaran  bergantung  dari  peran  guru  atau  dosen  dalam memberikan  stimulus-stimulus.  Hal  ini  tergantung  dari  pemilihan  metode  dan  model  pembelajaran yang  dipilih  oleh  seorang  guru  atau  dosen.  Pemilihan  model  dan  metode  pembelajaran  yang  sesuai dengan  tujuan  kurikulum  dan  potensi  peserta  didik  merupakan  kemampuan  dan  keterampilan  dasar yang harus dimiliki oleh seorang guru atau dosen.
Komunikasi  dalam  matematika  mencakup  komunikasi  secara  tertulis  maupun  lisan/verbal. Komunikasi  secara  tertulis  dapat  berupa  kata-kata,  gambar,  tabel,  dan  sebagainya  yang menggambarkan  proses  berpikir  mahasiswa.  Sedangkan  komunikasi  lisan  dapat  berupa  uraian pemecahan  masalah  atau  pembuktian  matematika  yang  menggambarkan  kemampuan  mahasiswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah.
Model Problem Based Learning (PBL) atau yang biasa disebut dengan Pembelajaran Berbasis Masalah dirasa sangat tepat digunakan untuk proses pembelajaran Matematika. Pembelajaran berbasis masalah ( problem based learning ) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menggunkan masalah dunia  nyata  sebagai  suatu  konteks  bagi  peserta  didik  untuk  belajar  tentang  cara  berfikir  kritis  dan ketrampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi  pelajaran.  Pembelajaran  berbasis  masalah  dapat  mengembangkan  ketrampilan  berpikir  kritis, dan  menjadikan  peserta  didik  lebih  mandiri  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  berada  di  sekitar mereka.
K-Means merupakan salah satu metode data clustering non hirarki yang berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk satu atau lebih cluster/kelompok. Metode ini mempartisi data ke dalam cluster/kelompok sehingga data yang memiliki karakteristik yang sama dikelompokkan ke dalam satu cluster  yang  sama  dan  data  yang  mempunyai  karakteristik  yang  berbeda  dikelompokkan  ke  dalam kelompok yang lain.
Peneliti  akan  melakukan  penelitian  untuk  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis mahasiswa dengan menggunakan Model Problem Based Learning (PBL). Hal inilah yang kemudian mendorong  peneliti  untuk  melakukan  penelitian  tentang  “Kemampuan  Komunikasi  Matematis Mahasiswa Dengan Metode K-Means Clustering Melalui Model Problem Based Learning (PBL) Pada Mata Kuliah Pengembangan Media Komputer”.
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah mendiskripsikan kemampuan komunikasi matematika mahasiswa  pada  mata  kuliah  pengembangan  media  komputer  menggunakan  model problem  based learning  (PBL). Untuk  melihat  seberapa  besar  pengaruh  Metode K-Means  Clustering terhadap kemampuan komunikasi matematika mahasiswa. Selain itu penelitian ini diharapkan memiliki manfaat untuk dosen, mahasiswa, dan universitas.
1. Bagi dosen
a) Dapat membantu meningkatkan pembelajaran yang dihadapi mahasiswa
b) Memperoleh tambahan wawasan serta keterampilan pembelajaran yang dapat digunakan untuk meningkatkan mutu pembelajaran.
2. Bagi mahasiswa.
a) Meningkatkan kemampuan komunikasi matematika mahasiswa
b) Mendapat pengalaman baru dengan diterapkannya Model Problem Based Learning (PBL)
3. Bagi Universitas
a) Dapat memberikan sumbangan dalam upaya meningkatkan mutu pembelajaran di Universitas.
Salah  satu  isu  penting  dalam  pembelajaran  matematika  saat  ini  adalah  pentingnya pengembangan kemampuan komunikasi matematika mahasiswa. Hal ini juga sesuai dengan salah satu tujuan pembelajaran matematika, yakni mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
Komunikasi matematika melibatkan 3 aspek ( Vermont Department of Education , 2004), yaitu:
1. Menggunakan bahasa matematika secara akurat dan menggunakannya untuk mengkomunikasikan aspek-aspek penyelesaian masalah
2. Menggunakan  representasi  matematika  secara  akurat  untuk  mengkomunikasikan  penyelesaian masalah
3. Mempresentasikan penyelesaian masalah yang terorganisasi dan terstruktur dengan baik. Menurut (Lang & Evans, 2006) seorang guru perlu menjadi seorang komunikator yang efektif.
Guru harus berkomunikasi dengan para peserta didik, guru lain, staf administrasi, orang tua siswa dan masyarakat  luar.  Komunikasi  yang  efektif  mensyaratkan  berbagai  macam  pengetahuan  dan ketrampilan,  antara lain  pengetahuan  diri,  pengetahuan  tentang  mata  pelajaran, pengetahuan  tentang pendekatan pembelajaran untuk siswa, dan ketrampilan berkomunikasi antar perorangan.
Menurut National  Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM,  2000),  indikator  untuk kemampuan komunikasi matematis calon guru matematika adalah mampu:
1. Mengomunikasikan pikiran matematisnya secara koheren dan jelas kepada teman-temannya, para dosen, dan kepada yang lainnya
2. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide/gagasannya secara tepat
3. Mengelola pikiran matematisnya melalui komunikasi
4. Menganalisis dan mengevaluasi pikiran matematis dan strategi-strategi orang lain.
Model Problem Based Learning (PBL) atau yang biasa disebut dengan Pembelajaran Berbasis Masalah dirasa sangat tepat digunakan untuk proses pembelajaran matematika. Pembelajaran berbasis masalah ( problem based learning ) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menggunkan masalah dunia  nyata  sebagai  suatu  konteks  bagi  peserta  didik  untuk  belajar  tentang  cara  berfikir  kritis  dan ketrampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran (Kunandar, 2008).
Perkuliahan  atau  pembelajaran  berbasis  masalah  ( Problem  based  Learning )  adalah perkuliahan yang menjadikan masalah sebagai dasar atau basis bagi mahasiswa untuk belajar. Menurut (Duch,  et.al.,  2000)  prinsip  dasar  yang  mendukung  konsep  dari  PBL  ada  sudah  lebih  dulu  dari pendidikan  formal  itu  sendiri,  yaitu  bahwa  pembelajaran  dimulai  dengan  mengajukan  masalah, pertanyaan,  atau  teka-teki,  yang  menjadikan  mahasiswa  yang  belajar ingin  menyelesaikannya. (Tan, 2004)  menyebutkan  bahwa  PBL  telah  diakui  sebagai  suatu  pengembangan  pembelajaran  aktif  dan pendekatan yang berpusat pada mahasiswa, dimana masalah-masalah yang tidak terstruktur digunakan sebagai  titik  awal  dan  jangkar  atau  sauh  untuk  proses  pembelajaran.  Sedangkan  (Roh,  2003) mengatakan  bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  strategi  pembelajaran  di  kelas  yang mengatur  atau  mengelola  pembelajaran  matematika  disekitar  kegiatan  pemecahan  masalah  dan memberikan  kepada  peserta  didik  kesempatan  untuk  berfikir  secara  kritis,  mengajukan  ide  kreatif mereka sendiri, dan mengkomunikasikan dengan temannya secara matematis.
Data Clustering merupakan  salah  satu  metode Data  Mining yang  bersifat  tanpa  arahan ( unsupervised ). Ada dua jenis data clustering yang sering dipergunakan dalam proses pengelompokan data  yaitu hierarchical (hirarki)  data  clustering  dan non-hierarchical (non  hirarki)  data  clustering. Clustering pengelompokan sejumlah data atau obyek ke dalam cluster ( group ) sehingga dalam setiap cluster akan  berisi  data  yang  semirip  mungkin.  Dalam  metode clustering ini  berusaha  untuk menempatkan obyek yang mirip (jaraknya dekat) dalam satu cluster . Dalam metode ini tidak diketahui sebelumnya berapa jumlah cluster dan bagaimana pengelompokannya (Santoso, 2007).
K-Means merupakan  metode  klasterisasi  yang  paling  terkenal  dan  banyak  digunakan  di berbagai  bidang  karena  sederhana,  mudah  diimplementasikan,  memiliki  kemampuan  untuk mengklaster data yang besar, mampu menangani data outlier. K-Means merupakan salah satu metode data clustering non hirarki yang berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk satu atau lebih cluster/kelompok.  Metode  ini  mempartisi  data  ke  dalam  cluster/kelompok  sehingga  data  yang memiliki  karakteristik  yang  sama  dikelompokkan  ke  dalam  satu  cluster  yang  sama  dan  data  yang mempunyai karakteristik yang berbeda dikelompokkan ke dalam kelompok yang lain (Agusta, 2007).
Algoritma K-Means merupakan  algoritma  yang  relatif  sederhana  untuk  mengklasifikasikan atau  mengelompokkan  sejumlah  besar  obyek  dengan  atribut  tertentu  ke  dalam  kelompok-kelompok sebanyak  K. K-Means salah  satu  metode data clustering non  hirarki  yang  berusaha  mempartisi  data yang  ada  ke  dalam  bentuk  satu  atau  lebih cluster atau  kelompok.  Algoritma K-Means pertama  kali
diperkenalkan oleh J. Mac Queen pada tahun 1967, salah satu algoritma clustering sangat umum yang mengelompokkan  data  sesuai  dengan  karakteristik atau  ciri-ciri  bersama  yang  serupa.  Grup  data ini dinamakan  sebagai cluster .  Data  di  dalam  suatu cluster mempunyai  ciri-ciri  (karakteristik,  atribut, properti) serupa. Cara kerja algoritma K-Means : 1. Tentukan K sebagai jumlah cluster yang ingin dibentuk,
2. Bangkitkan K centroid (titik pusat cluster ) awal secara random Dalam  menentukan  n  buah  pusat cluster awal  dilakukan  pembangkitan  bilangan  random  yang merepresentasikan urutan data input . Pusat awal cluster didapatkan dari data sendiri bukan dengan menentukan titik baru, yaitu dengan merandom pusat awal dari data.
3. Hitung jarak setiap data ke masing-masing centroids
Untuk mengukur jarak antara data dengan pusat cluster digunakan Euclidian distance . Algoritma perhitungan jarak data dengan pusat cluster
a) Ambil nilai data dan nilai pusat cluster
b) Hitung Euclidian distance data dengan tiap pusat cluster
Euclidian  Distance :  merupakan  jarak  yang  didapat  dari  perhitungan  antara  semua  N  data dengan  K centroid dimana  akan  memperoleh  tingkat  kedekatan  dengan  kelas  yang  terdekat dengan populasi data tersebut. Jarak euclidian untuk menandai adanya persamaan antar tiap cluster dengan jarak minimum dan mempunyai persamaan yang lebih tinggi. Euclidian matrik antara titik 1 2 x ( , ,..., ) n x x x  dan titik 1 2
y ( , ,..., ) n y y y  adalah: 2 1 d(x,y) ( ) n i i i x y x y       dimana, x : Titik data pertama,
y : Titik data kedua,
n : Jumlah karakteristik (attribut) dalam terminologi data mining,
d(x,y)  : Euclidian distance yaitu jarak antara data pada titik x dan titik y menggunakan kalkulasi matematika
4. Setiap data memilih centroids yang terdekat
Jarak hasil perhitungan akan dilakukan perbandingan dan dipilih jarak terdekat antara data dengan pusat cluster ,  jarak  ini  menunjukkan  bahwa  data  tersebut  berada  dalam  satu  kelompok  dengan pusat cluster terdekat.
5. Tentukan  posisi centroids yang  baru  dengan  cara  menghitung  nilai  rata-rata  dari  data-data  yang terletak pada centroid yang sama,
Pusat cluster yang baru digunakan untuk melakukan iterasi selanjutnya, jika hasil yang didapatkan belum  konvergen.  Proses  iterasi  akan  berhenti  jika  telah  memenuhi  maksimum  iterasi  yang dimasukkan oleh User atau hasil yang dicapai  sudah konvergen (pusat cluster baru sama dengan pusat cluster lama).
6. Kembali ke langkah 3 jika posisi centroids baru dengan centroids yang lama tidak sama (Nugroho, 2014).
Dari uraian di atas akan dibuat kerangka berfikir penelitian sebagai berikut: Pretest diberikan dengan  tujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  awal  mahasiswa  pada  aspek  kemampuan  komunikasi matematis dengan indikator-indikator sebagai berikut:
Tabel 1. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

## Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
1. Mengkomunikasikan  pikiran  matematisnya  secara koheren dan  jelas  kepada teman-temannya, para dosen, dan kepada yang lainnya
2. Menggunakan  bahasa  matematika  untuk  mengekspresikan  ide/gagasannya secara tepat
3. Mengelola pikiran matematisnya melalui komunikasi
4. Menganalisis dan mengevaluasi pikiran matematis dan strategi-strategi orang lain.
Berdasarkan Pre-Test diatas mahasiswa akan dikelompokkan menjadi 3 kelompok yaitu:  kemampuan  komunikasi  matematika  rendah,  kemampuan  komunikasi matematika  sedang,  dan  kemampuan  komunikasi  matematika  tinggi  dengan menggunakan K-Means Clustering menggunakan software SPSS 21.
Penerapan Problem Based Learning Fase Tingkah laku Dosen Fase 1 Menentukan apakah terdapat masalah Mengemukakan pertanyaan atau studi kasus tentang masalah aktual atau permasalahan sehari-hari yang terkait dengan kompetensi yang akan dicapai oleh mahasiswa Fase 2 Merumuskan permasalahan dengan tepat Membantu mahasiswa jika diperlukan untuk merumuskan permasalahan dengan tepat, memotivasi mahasiswa untuk menuliskan masalah dengan kalimat sendiri Fase 3 Identifikasi informasi yang dibutuhkan Mengorganisir mahasiswa untuk mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan untuk memahami masalah dengan cara melakukan percobaan atau membaca literatur yang relevan Fase 4 Identifikasi sumber Mendorong mahasiswa untuk memperoleh data mencari informasi tambahan melalui berbagai sumber. Fase 5 Mengembangkan kemungkinan- kemungkinan solusi Mengarahkan mahasiswa untuk mengembangkan kemungkinan-kemungkinan solusi dari hasil penemuan lapangan dan/atau kajian literatur. Fase 6 Analisis solusi Meminta mahasiswa untuk mengkaji ulang solusi yang diperoleh dan membantu mahasiswa merencanakan karya atau membuat laporan pemecahan masalah Fase 7 Menyajikan solusi secara lisan dan/atau tulisan Meminta perwakilan kelompok untuk menyajikan solusi dalam bentuk karya atau laporan. Kelompok lain boleh memberikan pendapat dan menceritakan hasil temuan kelompok masing-masing
Posttest diberikan  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  akhir mahasiswa  pada  aspek  kemampuan  komunikasi  matematis.  Diharapkan indikator–indikator kemampuan komunikasi mahasiswa yang telah tersebut diatas dapat meningkat.

## METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini akan di jelaskan jenis penelitian, waktu dan tempat penelitian, populasi dan sampel penelitian, prosedur penelitian, dan teknik pengumpulan dan analisis data.
Jenis penelitian yang akan dilakukan adalah Penelitian Tindakan Kelas. Dimana dalam setiap pertemuan menggunakan Metode K-Means Clustering melalui Model Problem Based Learning (PBL). Penelitian dilaksanakan selama 4 bulan, dimulai dari bulan Oktober 2015 sampai dengan bulan Januari tahun 2016 di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purwokerto. Pada penelitian ini populasinya adalah mahasiswa semester V pendidikan matematika. Sedangkan sampel penelitian  adalah  mahasiswa  semester  V  kelas  C  Universitas  Muhammadiyah  Purwokerto  angkatan 2012  pada  mata  kuliah  Pengembangan  Media  Komputer  yang  berjumlah  25  mahasiswa.  Prosedur penelitian ini terdiri dari 3 siklus yang tiap siklusnya terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi. Setiap siklus terdiri dari 1 kali pertemuan, dimana pada siklus pertama diberikan pretest untuk  mengukur  kemampuan  awal  mahasiswa,  dikelompokkan  menjadi  3  kelompok  yaitu:  rendah, sedang, dan tinggi dengan menggunakan K-Means Clustering menggunakan software SPSS 21, pada siklus  kedua  dan  siklus  ketiga  diberikan  materi  tentang  prisma  dan  limas  menggunakan software Cabri 3D v2 , diakhir siklus ketiga diberikan posttest .
Teknik pengumpulan dan analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan beberapa teknik, yaitu:
1. Tes
Pengukuran pemahaman konsep matematika mahasiswa akan dilakukan dengan menggunakan tes  kemampuan  komunikasi  matematis  yang  terdiri  dari  4  soal  uraian  yang  memuat  4  indikator kemampuan komunikasi matematis yang meliputi: a) Mengomunikasikan pikiran matematisnya secara koheren dan  jelas  kepada  teman-temannya,  para  dosen,  dan  kepada  yang  lainnya.  b)  Menggunakan bahasa  matematika  untuk  mengekspresikan  ide/gagasannya  secara  tepat.  c)  Mengelola  pikiran matematisnya melalui komunikasi. d) Menganalisis dan mengevaluasi pikiran matematis dan strategi- strategi  orang  lain.  Tes  ini  dilakukan  pada  setiap  akhir  siklus  dengan  tujuan  untuk  mengukur kemampuan komunikasi matematis mahasiswa.
Pada  tahap  ini  dilakukan  analisis  data  yang  telah  dicapai  mahasiswa  melalui  hasil  tes pemahaman konsep maupun observasi. Hasil analisa pada siklus II dan III digunakan untuk kegiatan selanjutnya.

## a) Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Tes diadakan disetiap akhir siklus dengan jumlah soal sebanyak 2-3 butir soal uraian dengan masing-masing  soal  mempunyai  skor  maksimal  5  sehingga  jumlah  skor  maksimal  10-15,  dengan ketentuan penskoran berikut :
Tabel 2. Pengskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Skor Kriteria 5 4 3 2 1 0 Siswa menjawab pertanyaan dengan benar, lengkap dan jelas. Siswa menjawab pertanyaan dengan langkah yang benar tetapi hasil akhirnya salah Siswa menjawab pertanyaan dengan benar tetapi tidak lengkap
Siswa dapat menjawab sebagian dengan benar
Siswa menjawab pertanyaan tetapi salah Siswa tidak menjawab
(Arikunto , 2010)
Untuk mendapatkan nilai digunakan rumus :
1) Rumus untuk menghitung rata – rata skor tiap indikator Kemampuan Komunikasi Matematis : Rata – rata =  Jumlah skor tiap indikator Jumlah mahasiswa dengan kriteria sebagai berikut :
0 ≤ Nilai < 20  : Sangat Kurang 20 ≤ Nilai < 40  : Kurang
40 ≤ Nilai < 60  : Cukup
60 ≤ Nilai < 80  : Baik
80 ≤ Nilai ≤100 : Sangat Baik (Sudjana, 2001) 2) Untuk mengetahui ketuntasan belajar mahasiswa, maka digunakan rumus sebagai berikut :
  % 100 %
Persentase x n N  Keterangan :
n   : Jumlah mahasiswa yang mendapat nilai ≥ 65 N  : Jumlah seluruh mahasiswa
(Usman, 2006)

## 2. Dokumentasi
Pada penelitian ini data dikumpulkan dari dokumentasi berupa arsip, foto, dan hasil tes.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian
Penelitian tindakan kelas ini terdiri dari tiga siklus, yaitu siklus 1, siklus 2, dan siklus 3. Siklus 1  dilaksanakan  pada  tanggal  04  Desember  2015.  Siklus  2  dilaksanakan  pada  tanggal  11  Desember 2015.  Siklus  3  dilaksanakan  pada  tanggal  18  Desember  2015.  Pada  setiap  pelaksanaan  tindakan dilakukan observasi untuk mengetahui aktivitas mahasiswa selama proses pembelajaran.
Dari penelitian yang dilakukan terhadap 25 mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas  Muhammadiyah  Purwokerto  yang  mengambil  mata  kuliah  pengembangan  media komputer semester ganjil 2015/2016, akan dilakukan pengelompokan data hasil siklus 1, siklus 2, dan siklus 3, Mengingat data yang terkumpul mempunyai variabel satuan, maka perlu dilakukan langkah standardisasi atau transformasi terhadap variabel yang relevan ke bentuk z-score, untuk selanjutnya, hasil z-score inilah yang akan dipakai pada dasar analisis cluster.

## Pembahasan
Dari  kerangka  berfikir  di  atas,  maka  akan  dilakukan  pretes  pada  siklus  1  untuk  mengetahui kemampuan  awal  mahasiswa,  lalu  di  berikan  perlakuan  yaitu  penerapan problem  based  learning (PBL)  untuk  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  mahasiswa  berdasarkan  indikator  kemampuan komunikasi  matematis.  Dari  hasil  kegiatan  pada  siklus  1,  2  dan  3  mahasiswa  semester  V  yang mengambil mata kuliah pengembangan media komputer semester ganjil 2015/2016.
Akan  diuraikan  5  langkah-langkah  penggunaan  algoritma K-Means dalam  pengelompokkan data, sebagai berikut:
1. Pengelompokkan data Langkah-1 :  Tentukan  K  sebagai  jumlah  cluster  yang  ingin  dibentuk  dalam  hal  ini  akan dibentuk 3 cluster yaitu nilai: rendah, sedang, dan tinggi.
Langkah-2 : Bangkitkan k centroid (titik pusat cluster) awal secara random.
Tabel 4. Titik Pusat Cluster Awal Yang Dibangkitkan Siklus 1 Cluster 1 2 3 Zscore(Siklus1) -0,57762 1,85370 3,10619
Tabel diatas merupakan tampilan awal proses clustering data sebelum dilakukan iterasi.
Langkah ke-3 : Hitung jarak setiap data ke masing-masing centroids. Untuk mengukur jarak antara  data  dengan  pusat  cluster  digunakan Euclidian  distance .  Dari  tabel  1  di  atas  pada  kolom “ QCL_2” merupakan jarak antara objek dengan pusat cluster (centroid) . Langkah  ke-4 :  Setiap  data  memilih centroids yang  terdekat.  Jarak  hasil  perhitungan  akan dilakukan  perbandingan  dan  dipilih  jarak  terdekat  antara  data  dengan  pusat cluster ,  jarak  ini menunjukkan  bahwa  data  tersebut  berada  dalam  satu  kelompok  dengan  pusat cluster terdekat.  Dari
tabel 2 di atas pada kolom “ QCL_1 ” menunjukkan nomor cluster dari kategori nilai: rendah, sedang, dan tinggi.
Langkah  ke-5 :  Tentukan  posisi centroids yang  baru  dengan  cara  menghitung  nilai  rata-rata dari  data-data  yang  terletak  pada centroid yang  sama.  Pusat cluster yang  baru  digunakan  untuk melakukan  iterasi  selanjutnya,  jika  hasil  yang  didapatkan  belum  konvergen.  Proses  iterasi  akan berhenti jika telah memenuhi maksimum iterasi yang dimasukkan oleh User atau hasil yang dicapai sudah konvergen (pusat cluster baru sama dengan pusat cluster lama).
Tabel 5. Proses Tahapan Iterasi Siklus 1 Iteration Change in Cluster Centers 1 2 3 1 0,268 0,000 0,000 2 0,000 0,000 0,000
Ternyata  proses  clustering  yang  dilakukan  melalui  2  tahapan  iterasi  untuk  mendapatkan cluster yang tepat. Dari tabel diatas disebutkan bahwa jarak minimum antar pusat cluster yang terjadi dari hasil iterasi adalah 1,252. Adapun hasil akhir dari proses clustering pada tabel berikut ini:
Tabel 6. Final Cluster Centers Siklus 1 Cluster 1 2 3 Zscore(Siklus1) -0,30971 1,85370 3,10619
Output Final  Cluster  Centers tersebut  diatas  masih  terkait  dengan  proses  standardisasi  data sebelumnya,  yang  mengacu  pada z-score dengan  ketentuan  sebagai  berikut:  Nilai  negatif  (-)  berarti data berada di bawah rata-rata total dan nilai positif (+) berarti data berada di atas rata-rata total. Dari tabel  output Final  Cluster  Centers ,  dengan  ketentuan  yang  telah  dijabarkan  diatas  pula,  dapat didefinisikan sebagai berikut:
a) Cluster-1
Dalam cluster-1 ini berisikan nilai mahasiswa yang lebih dari rata-rata total yang diteliti. Hal ini  terbukti  dari  nilai  positif  (+)  yang  terdapat  pada  tabel Final  Cluster  Centers dalam  keseluruhan variabel. Dengan demikian, dapat diduga bahwa cluster-1 ini merupakan pengelompokan nilai rendah mahasiswa pada siklus 1.

## b) Cluster-2
Dalam cluster-2 ini berisikan nilai mahasiswa yang di bawah dari rata-rata total yang diteliti. Hal ini terbukti dari nilai negatif (-) yang terdapat pada tabel Final Cluster Centers dalam keseluruhan variabel. Dengan demikian, dapat diduga bahwa cluster-2 ini merupakan pengelompokan nilai sedang mahasiswa pada siklus 1

## c) Cluster-3
Dalam cluster-3 ini berisikan nilai mahasiswa yang lebih dari rata-rata total yang diteliti. Hal ini  terbukti  dari  nilai  positif  (+)  yang  terdapat  pada  tabel Final  Cluster  Centers dalam  keseluruhan variabel dan diatas nilai dari cluster-1. Dengan demikian, dapat diduga bahwa cluster-3 ini merupakan pengelompokan nilai tinggi mahasiswa pada siklus 1.
Tahapan selanjutnya yang perlu dilakukan yaitu melihat perbedaan variabel pada cluster yang terbentuk. Dalam hal ini dapat dilihat dari nilai F dan nilai probabilitas (sig) masing-masing variabel, seperti tampak dalam table berikut.
Tabel 7. Hasil Uji Anova Siklus 1 Cluster Error F Sig. Mean Square df  Mean Square df Zscore(Siklus1) 9,316 2 0,244 22  38,171 0,000
Perlu di ingat bahwa “ Semakin besar nilai F dan (sig<0,05), maka semakin besar perbedaan variabel  pada  cluster  yang  terbentuk .”  Hasil  cluster  menunjukkan  adanya  perbedaan  diantara  nilai mahasiswa pada siklus 1, dari ketiga cluster yang terbentuk. Hal ini dengan ditunjukkannya nilai F = 38,171  dan  sig  =  0,00.  Selanjutnya  untuk  mengetahui  jumlah  anggota  masing-masing  cluster  yang terbentuk dapat dilihat pada tabel output berikut:
Tabel 8. Jumlah Kasus Pada Masing
Dalam cluster-1 beranggotakan  22, beranggotakan 1 mahasiswa yang mengelompok.
2. Kemampuan Komunikasi Matematis
Untuk  mengetahui  tingkat menggunakan tes kemampuan komunikasi dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 9. Nilai Rata Siklus Nilai rata 1 2 3
Nilai  rata-rata tes  kemampuan  komunikasi dan ke siklus 3 mengalami peningkatan, dimana pada siklus 1 diperoleh nilai rata termasuk  kriteria  kurang  dengan  persentase  ketuntasan  belajar  sebesar  4%,  pada  siklus  2  nilai  rata ratanya sebesar 47,56 termasuk kriteria cukup dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 32% dan pada  siklus  3  diperoleh  nilai  rata belajar  sebesar  60%.  Peningkatan  nilai  rata berikut:
Grafik 1. Histogram Nilai Rata Adapun hasil perolehan disajikan pada gambar berikut : Nilai rata Ax is T itl e
ISSN
. Jumlah Kasus Pada Masing-Masing Kelompok Siklus 1 Cluster 1 22,000 2 2,000 3 1,000 Valid 25,000 Missing 0,000 beranggotakan  22, cluster-2 beranggotakan  2,  dan  pada beranggotakan 1 mahasiswa yang mengelompok.

## Kemampuan Komunikasi Matematis
Untuk  mengetahui  tingkat  kemampuan  komunikasi  matematika kemampuan komunikasi matematika. Nilai tes kemampuan komunikasi dapat dilihat pada tabel berikut ini:
. Nilai Rata-rata Kemampuan Komunikasi Matematika Nilai rata-rata Kriteria Ketuntasan Belajar 24,84 Kurang 4% 47,56 Cukup 32% 64,92 Baik 60%
rata tes  kemampuan  komunikasi  matematika  mahasiswa  pada  siklus  1  ke  siklus  2 dan ke siklus 3 mengalami peningkatan, dimana pada siklus 1 diperoleh nilai rata termasuk  kriteria  kurang  dengan  persentase  ketuntasan  belajar  sebesar  4%,  pada  siklus  2  nilai  rata ratanya sebesar 47,56 termasuk kriteria cukup dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 32% dan pada  siklus  3  diperoleh  nilai  rata-rata  64,92  termasuk  kriteria  baik  dengan  persentase  ketuntasan Peningkatan  nilai  rata-rata  dari  siklus  1  ke  siklus  3  disajikan  pada  gambar
Histogram Nilai Rata-rata Tes Kemampuan Komunikasi Matematika
Adapun hasil perolehan ketuntasan belajar tes mahasiswa pada siklus 1, siklus 0 20 40 60 80 1 2 3 Nilai rata-rata 24.84
47.56 64.92
Nilai rata-rata
PYTHAGORAS, 5(2): 120-130 Oktober 2016 ISSN Cetak: 2301-5314

## Masing Kelompok Siklus 1
beranggotakan  2,  dan  pada cluster-3 terdapat
matematika  mahasiswa,  peneliti kemampuan komunikasi matematika

## rata Kemampuan Komunikasi Matematika
mahasiswa  pada  siklus  1  ke  siklus  2 dan ke siklus 3 mengalami peningkatan, dimana pada siklus 1 diperoleh nilai rata-rata sebesar 24,84 termasuk  kriteria  kurang  dengan  persentase  ketuntasan  belajar  sebesar  4%,  pada  siklus  2  nilai  rata- ratanya sebesar 47,56 termasuk kriteria cukup dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 32% dan k  kriteria  baik  dengan  persentase  ketuntasan isajikan  pada  gambar
Matematika
, siklus 2, dan siklus 3

## KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan komunikasi matematis mahasiswa di  tunjukkan  dengan  adanya  peningkatan  nilai  pemahaman  kemampuan  komunikasi  matematis mahasiswa pada siklus 1 terdiri dari cluster-3 terdapat beranggotakan 1 mahasiswa dengan dari  hasil  iterasi  adalah  1,252.  Pada beranggotakan  13,  dan  pada cluster antar  pusat  cluster  yang  terjadi  dari  hasil  iterasi  adalah  1,527.  Pada beranggotakan 7, cluster-2 beranggotakan 13, dan pada dengan jarak minimum antar pusat cluster yang terjadi dari hasil iterasi adalah 1,521. Nilai rata tes  kemampuan  komunikasi  matematika mengalami peningkatan, dimana pada siklus 1 diperoleh nilai rata kurang dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 4%, pada siklus 2 nilai rata termasuk kriteria cukup dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 32% dan pada siklus 3 diperoleh nilai rata-rata 64,92 termasuk krite

## Saran
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilaksanakan  pada  mata  pengembangan  media  komputer, dapat meningkatkan kemampuan komunikasi mengelompokkan  data  menjadi  dua,  tiga,  empat  atau  lebih  kategori  bukan  berdasarkan  keinginan sendiri,  ataupun cara lain yang  tidak  memiliki  metode  yang  jelas  dalam  mengkategorikan  nilai atau data tertentu.

## DAFTAR PUSTAKA
Agusta,  Y.  (2007).  K-Means-Penerapan,  Permasalahan  dan  Metode. Vol. 3, 47-60. Arikunto, S. (2010). Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan
Duch,  et.al.  (2000).  Problem-Based  Learning:  Preparing  Students  to  Succeed  in  the  21s http://www.hku.hk/caut/hom Januari 2016.
Kunandar.  (2008). Guru  Profesional  Implementasi  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP). Jakarta : Raja Grafindo Persada.
Lang,  H.  R,  &  Evans,  D.N.  (2006 Pearson Education, Inc.
Ketuntasan Belajar Ax is T itl e Muhammad & Akhsani; Kemampuan Komunikasi Matematis

## Grafik 2. Histogram Ketuntasan Belajar

## KESIMPULAN DAN SARAN
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan komunikasi matematis mahasiswa pada mata kuliah pengembangan media komputer meningkat.hal ini di  tunjukkan  dengan  adanya  peningkatan  nilai  pemahaman  kemampuan  komunikasi  matematis mahasiswa pada siklus 1 terdiri dari cluster-1 beranggotakan 22, cluster-2 beranggotakan 2, dan pada terdapat beranggotakan 1 mahasiswa dengan jarak minimum antar pusat cluster yang terjadi dari  hasil  iterasi  adalah  1,252.  Pada  siklus  2  terdiri  dari cluster-1 beranggotakan  4, cluster-3 terdapat  beranggotakan  8  mahasiswa  dengan antar  pusat  cluster  yang  terjadi  dari  hasil  iterasi  adalah  1,527.  Pada  siklus  3  terdiri  dari beranggotakan 13, dan pada cluster-3 terdapat beranggotakan 5 mahasiswa antar pusat cluster yang terjadi dari hasil iterasi adalah 1,521. Nilai rata matematika  mahasiswa  pada  siklus  1  ke  siklus  2  dan  ke  siklus  3 mengalami peningkatan, dimana pada siklus 1 diperoleh nilai rata-rata sebesar 24,84 te kurang dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 4%, pada siklus 2 nilai rata-ratanya sebesar 47,56 termasuk kriteria cukup dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 32% dan pada siklus 3 diperoleh rata 64,92 termasuk kriteria baik dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 60%.
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilaksanakan  pada  mata  pengembangan  media  komputer, meningkatkan kemampuan komunikasi matematika mahasiswa. Diharapkan kan  data  menjadi  dua,  tiga,  empat  atau  lebih  kategori  bukan  berdasarkan  keinginan sendiri,  ataupun cara lain yang  tidak  memiliki  metode  yang  jelas  dalam  mengkategorikan  nilai atau
Penerapan,  Permasalahan  dan  Metode. Jurnal  Sistem  dan  Informatika
Dasar Evaluasi Pendidikan . Jakarta : Bumi Aksara.
Based  Learning:  Preparing  Students  to  Succeed  in  the  21s http://www.hku.hk/caut/homepage/tdg/5/Teaching%20Matter/Dec.98.pdf
Guru  Profesional  Implementasi  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP). akarta : Raja Grafindo Persada.
2006). Models,  Strategis,  and  Methods  for  Effective  Teaching
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 1 2 3 Ketuntasan Belajar 4% 32% 60%

## Ketuntasan Belajar
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan pada mata kuliah pengembangan media komputer meningkat.hal ini di  tunjukkan  dengan  adanya  peningkatan  nilai  pemahaman  kemampuan  komunikasi  matematis beranggotakan 2, dan pada jarak minimum antar pusat cluster yang terjadi beranggotakan  4, cluster-2 8  mahasiswa  dengan  jarak  minimum siklus  3  terdiri  dari cluster-1 terdapat beranggotakan 5 mahasiswa antar pusat cluster yang terjadi dari hasil iterasi adalah 1,521. Nilai rata-rata mahasiswa  pada  siklus  1  ke  siklus  2  dan  ke  siklus  3 rata sebesar 24,84 termasuk kriteria ratanya sebesar 47,56 termasuk kriteria cukup dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 32% dan pada siklus 3 diperoleh ria baik dengan persentase ketuntasan belajar sebesar 60%.
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilaksanakan  pada  mata  pengembangan  media  komputer, Diharapkan para peneliti dapat kan  data  menjadi  dua,  tiga,  empat  atau  lebih  kategori  bukan  berdasarkan  keinginan sendiri,  ataupun cara lain yang  tidak  memiliki  metode  yang  jelas  dalam  mengkategorikan  nilai atau
Jurnal  Sistem  dan  Informatika ,
Based  Learning:  Preparing  Students  to  Succeed  in  the  21st  Century. epage/tdg/5/Teaching%20Matter/Dec.98.pdf.  Diakses  tanggal  22
Guru  Profesional  Implementasi  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP).
Models,  Strategis,  and  Methods  for  Effective  Teaching .  USA:
NTCM. (2000). Prinsiples and Standards for School Mathematics . Reston: NCTM. Nugroho,  Y.S.  (2014). Modul  Praktikum  Data  Mining  Berdasarkan  Kurikulum  2013 .  Surakarta: Program  Studi  Teknik  Informatika  Fakultas  Komunikasi  dan  Informatika  Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Roh,  K.  H. (2003).  Problem-Based  Learning in Mathematics.  Dalam  ERIC  Digest.  ERIC  Identifier:
EDO-SE-03-07. http://www.ericdigest.org/ . Diakses tanggal 14 Januari 2016. Santoso. 2007. Pengertian K-Means Clustering .
http://www.eprints.undip.ac.id/23168/1/TA_NUXON_J2F005280.pdf  .  Diakses  tanggal  02 Februari 2016.
Sudjana, N. (2001). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar . Bandung : Remadja Rosdakarya.
Tan,  O.  S.  (2004). Cognition,  Metacognition,  and Problem-Based  Learning, in Enhancing  Thinking through Problem-based Learning Approaches . Singapore: Thomson Learning. Usman, U. (2006). Menjadi Dosen Profesional. Bandung :Remadja Rosdakarya. Vermont  Department  of  Education.  (2004). Mathematics  Problem  Solving  Criteria . http://www.acsu.k12.vt.us/sclrpt97/MATHPRO.html Diakses tanggal 25 Januari 2016.