## MODIFIKASI ALGORITMA  VIGENERE CIPHER MENGGUNAKAN METODE  CATALAN NUMBER DAN DOUBLE COLUMNAR

## TRANSPOSITION
G u ru h   M a rin d ra  P ra ta m a , E .N urm iyati T a m atjita Program  Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto Yogyakarta informatika@stta. ac. id
A B S T R A C T
Vigenere  Cipher  is  one  o f  the  well-known  ciphering  algorithms  o f  the  past.  M odifications  to Vigenere  Cipher  algorithm  is  made  to  improve  its  security,  making  it  more  difficult  to  decipher  by  a cryptanalyst.  Due  to  the  nature  o f  the  algorithm,  these  measures  have  to  be  taken  to  maintain  the confidentiality  o f  ciphered data.  This  research  modified the  Vigenere  Cipher using  Catalan Numbers method and Double  Columnar Transposition.  Catalan Numbers method is a mathematical m ethod used to  randomize  the initial key so as to generate a key which is longer and having stronger characteristics; a key which  is harder to guess,  either by cryptanalysts or by key-deciphering methods.  In addition  to  the fir s t method,  Double  Columnar Transposition is used to rearrange  the position o f  data in  the generated ciphertext  in  order  to  make  it appear  more  random,  hence  slowing  down  the  cryptanalysis process  o f the  encrypted text.  Double  Columnar Transposition is done by applying columnar transposition  twice  to the  ciphered  text.  The  applied  modifications  to  Vigenere  Cipher  are  then  tested  using  Kasiski Examination.  Resulting  ciphertexts  are  known  to  have  randomised  characteristics,  which  made  it difficult  to  guess  the  ciphering  method  used  to  generate  the  ciphertexts.  Tests  done  using  Kasiski Examination  {1,  2,  4} proven  that the  ciphertexts passed the  test,  hence putting down  the possibility o f easy  deciphering,  and  the  modifications  successfully provided a  better and stronger  encryption  to  the Vigenere  Cipher.
Keywords  :  Vigenere  Cipher,  Catalan Number,  Double Columnar Transposition

## 1. P e n d ah u lu an
Perkembangan  teknologi  kom puter  dan  jaringan  kom puter  yang  semakin  pesat,  tidak  hanya memberikan  dampak  positif seperti  kemudahan  dan  kepraktisan  dalam  mengolah  informasi  dan  data, namun  ju g a  dapat  memberikan  dampak  negatif  seperti  penyalahgunaan  informasi  dan  data,  hal  ini dikarenakan  manusia yang  selalu bereksperimen  dalam  mengembangkan teknologi  kom puter dan juga mencari  celah  atau  kelemahan  pada  sistem  komputer.  Data  dan  informasi  tidak  cukup pengembangannya  hanya  difokuskan  pada  kemudahan  dan  kepraktisan  saja  dalam  mengolah  dan mengaksesnya, namun dibutuhkan ju g a sistem pengamanan yang memadai dan terjamin,  salah satu cara yang paling baik digunakan untuk mengamankan data menggunakan metode kriptografi.
Kekuatan  metode  kriptografi  bukan  terletak  pada  hasil  enkripsi  atau ciphertext, namun  terletak pada  kunci  yang  digunakan.  Kunci  pada  kriptografi  dapat  dikatakan  sebagai  jantung  pertahanan pengamanan  data,  karena  kunci  merupakan  alat  yang  digunakan  untuk  menjembatani  proses  enkripsi- deskripsi  atau  deskripsi-enkripsi  (Mollin,  2007).  Algoritma kunci  pada  kriptografi  dibedakan  menjadi dua bagian,  yaitu  algortima kunci  simetri  dan algortima kunci  asimetri.  Algoritma kunci  simetri  seperti Vigenere  Cipher (Kurniawan,  2004).
Pada penelitian  tugas  akhir  ini,  penulis  memilih  algoritma Vigenere  Cipher untuk  mengamankan dokumen. Vigenere  Cipher merupakan  algoritma  kunci  simetri  yang  menggunakan substitusi plialfabetic dengan  melakukan  subsitusi  antara  huruf plaintext dan  huruf  kunci  yang  berpadanan letaknya.  Kelemahan  pada Vigenere  Cipher adalah  kunci  berulang,  jik a   kriptanalis  dapat  menebak
dengan tepat panjang kunci,  m aka ciphertext dengan mudah dipecahkan menggunakan Metode  Kasiski (Munir,  2004).  Metode  Kasiski  dapat  diartikan  sebagai  penebakan  panjang  kunci  melalui  serangkaian perhitungan  pola  huruf n -g ra f jik a  Dari  permasalahan  ini,  m aka  penulis  ingin  memperbaiki  celah keamanan  pada  kekuatan  kunci Vigenère  Cipher, dengan  mengubah  kunci  menjadi  lebih  panjang  dan acak menggunakan metode perhitungan Catalan Number.

## 2. M etodologi Penelitian
2.1. A lgoritm a K rip to g ra fi K lasik
Sebelum  komputer  ada,  kriptografi  dilakukan  dengan  menggunakan  pensil  dan  kertas.  Algoritma kriptografi (cipher) yang digunakan saat itu,  dinamakan juga algoritma klasik,  adalah berbasis karakter, yaitu enkripsi  dan  deskripsi  dilakukan pada setiap  karakter pesan.  Semua algoritma klasik termasuk ke dalam  sistem  kriptografi  simetris  dan  digunakan  jauh  sebelum  kriptografi  kunci  publik  ditemukan. Kriptografi  klasik  memiliki  beberapa  ciri  yaitu  berbasis  karakter  dimana  karakter  tersebut disubstitusikan  dan  dipermutasikan  (Wadhwa,  Hussain,  2010)  menggunakan  pena  dan  kertas  saja sebelum ada komputer dan kriptografi klasik termasuk ke dalam kriptografi kunci simetris.
2.2. Vigenère Cipher
Vigenère  Cipher mungkin  adalah  contoh  terbaik  dari cipher alphabet-majemuk  ‘m anual’. Algoritma ini dipublikasikan oleh diplomat perancis, Blaise de Vigènere pada abad  16. Vigènere  Cipher dipublikasikan  pada  tahun  1586. Vigènere  Cipher menggunakan  bujursangakar Vigènere untuk melakukan enkripsi.  Kolom paling kiri dari bujursangkar menyatakan huruf-hurf kunci,  sedangkan baris paling  atas  menyatakan  huruf-huruf  plainteks.  Jumlah  pergesaran  huruf  plainteks  ditentukan  nilai numerik huruf kunci tersebut ( yaitu, A = 0,  B =  1,  C = 2 ,..., Z = 25).
Tabel 1 Bujursangkar vigènere A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z B B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
C C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B D D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
E E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
F F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
G G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
H H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
I I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
J J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
K K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
L L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K M M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L N N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
O O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
P P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
Q Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
R R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
S S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R T T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S U U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
V V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U W W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Y Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Z Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

## 2.S M e to d e  K a s isk i
M eto d e  P e n g u jia n   K asisk i  ad alah   m eto d e  p en g u jian   alg o ritm a Vigenère  C ip h er dim ana fungsi  dari  m eto d e   ini  adalah   u n tu k   m en g an alisa  p an ja n g   kunci  yan g   dig u n ak an   oleh  seorang k rip ta n alis  d alam   m en g en k rip si  suatu p la in te x t m enjadi ciphertext. A tu ran   M eto d e  K asiski  ini ia la h   d en g an   m en g a n a lisa   h im p u n an   deret  h u ru f  y an g   m em ilik i in d ex k e m u n cu lan   p aling serin g   dalam ciphertext. K em u d ia n   h im p u n an   terse b u t  dielim inasi  sehingga  m en d ap atk an p a n ja n g   kunci  y an g  k e m u n g k in an   d ig u n ak an   dalam   p roses  en k rip si  alg o ritm a Vigenère  C ipher tersebut.
2 .4   P e r a n c a n g a n  P e r a n g k a t  L u n a k

## 2.4.1 D a ta  F lo w  D ia g r a m   C o n te x t
Gambar 1 Data Flow Diagram Context Modifikasi Algoritma Vigenère Cipher
In p u t d ata b e ru p a p la in te x t dan ju g a  kunci  y a n g  k e m u d ia n   dig u n ak an  u n tu k  p roses  enkripsi d an   deskripsi  data.  H asil  dari  p ro ses  sistem   diatas m eru p ak an p la in te x t yan g   akan  d iterim a oleh u se r setelah   d ata  seb elu m n y a  dien k ripsi  k e m u d ia n   dideskripsi  kem bali  m en g g u n a k a n   kunci y a n g  sam a.
Gambar 2 Data Flow Diagram Level 0 Modifikasi Algoritma Vigenere Cipher
P a d a   D F D   level  0, in p u t d ata  b e ru p a p la in te x t dan  ju g a   kunci  yang  dig u n ak an   u n tu k m ela k u k an   p ro ses  enk rip si  data,  k em u d ian d a ta  sto ra g e b e ru p a  kunci  dan c ip h e rtex t yang tela h d im asu k an   terleb ih   dahulu.  Setelah  itu d a ta   sto ra g e  c ip h e rtex t dan  kunci  dig u n ak an   p ada p ro ses  deskripsi  d ata y an g  m en g h a silk a n o u tp u t b e ru p a p la in te x t sebagai  hasil  u n tu k u ser yang m ela k u k an   p ro ses  deskripsi.
G am b ar  3  m en g g a m b ark a n   diag ram   p rim itif  - D a ta   F lo w   D ia g ra m   L e v e l  1 enkripsi m o d ifik asi V igenere  C ipher.  In p u t d ata  b e ru p a p la in te x t dan ju g a   kunci  y a n g   d ig u n ak an   u n tu k m ela k u k an   p ro ses  enkripsi  data,  k em u d ian d a ta   sto ra g e b e ru p a   kunci  yan g   te la h   d im asukan terleb ih   dahulu.  H asil  dari  p ro ses  enkripsi  b e ru p a c ip h e rtex t yan g   d ib erik an   k ep ad a u ser dan ju g a  k e m u d ia n c ip h e rtex t d isim p an   p ada d a ta  sto ra g e  ciphertext.
Gambar 4 Diagram Primitif - Data Flow Diagram Level 1 Deskripsi Modifikasi Vigenere Cipher
G am b ar  4  m en g g am b ark an   diagram   p rim itif  - D a ta   F lo w   D ia g ra m   L e v e l  1 deskripsi m o d ifik asi Vigenere  C ipher. In p u t d a ta  b e ru p a c ip h e rte x t dan ju g a  kunci  yan g  d ig u n ak a n  u n tu k m ela k u k an   p ro ses  d eskripsi  d a ta   y an g  d ip ero leh   dari d a ta   storage. K em u d ia n d a ta   storage b e ru p a  kun ci  y an g  tela h   d im asu k an   terleb ih   dahulu. D a ta  sto ra g e selanjutnya  iala h   m eru p ak an c ip h e rte x t hasil  enkripsi  seb elu m n y a d an  o u tp u t b e ru p a p la in te x t yang d ib erik an  k e p ad a user.

## 2 .4 .2   P e r a n c a n g a n  M o d ifik a s i A lg o r itm a
P a d a  p ro ses  enkripsi  m en g g u n ak an   m eto d e C a talan N u m b e r yan g   d ilak u k an   ad alah  proses p e n e ra p a n   m eto d e C a ta la n   N u m b e r p ada  m o difikasi  kunci  yan g   digunakan.  K unci  terse b u t ak an   d ib erik an   ru m u s C a ta la n   N u m b er. D ari  b e b e ra p a   p ro ses  p em b an g k itan   rum us C a talan N u m b e r atau  y a n g  d isim b o lk an  d en g an C n, m em iliki  b e n tu k  persam aan  u m u m  yaitu:
^ l ( 2 t l \   _ (2 n )! „
_ C n =   ------ —  7------ ----- ,n  >  0 .......... ( 1) n+1  V  n   / (n + l)!  n!
(su m b e r  :  h ttp ://m a th w o rld .w o lfram .c o m /C a tala n N u m b er.h tm l)
K e m u d ia n   p ro ses  p e m b e n tu k an cip h e rtex t diacak  m en g g u n ak an   m eto d e D o u b le   C olum nar T ra n sp o sitio n seh in g g a  hasil c ip h e rte x t leb ih   a cak   dan  leb ih   sulit  u n tu k   dipecah k an   oleh k rip ta n alis m en g g u n ak an  m eto d e P e n g u jia n  K asiski.

## 2 .4 .3   P e r a n c a n g a n  P e n g u jia n  A p lik a s i
M eto d e  y an g   d ig u n ak an   u n tu k   pen g u jian   aplikasi  kunci  k eam an an   ini  adalah   dengan m en g g u n ak an   M e to d e   K asisk i  d an   an a lisa   frekuensi.  Selain  itu ju g a   dig u n ak an   aplikasi  yang te la h  terse d ia   dari  referensi  in te rn et y aitu   aplikasi c ryp to h e lp e r sebagai  aplikasi  u n tu k   m enguji p ro g ram   m o d ifik asi  alg o ritm a V ig en ere  C ip h e r .
M eto d e  K asisk i  ju g a   m en g g u n ak an   an alisis  frek u en si  di  dalam   salah  satu  langkahnya. M e to d e   K asisk i  ini  ak an   b e k e rja   leb ih   b a ik   p a d a p la in te x t y a n g   b erasal  dari  b a h a sa   Inggris, k a re n a   M e to d e   K asisk i  b an y ak   m en g g u n a k a n   an alisis  frekuensi  u n tu k   b ig ram   dan  trigram . L an g k a h -la n g k ah   dalam   m en erap k an  M eto d e K asiski  adalah:
1)  T em u k an  k rip to g ram  y an g  beru lan g .  B isa ditem ui  p ad a p e san -p e san  yang cukup  p a n ja n g 2)  H itu n g  ja r a k  an tara k rip to g ram  y an g  b e ru la n g
3)  H itu n g  fak to r pem b ag i  dari ja r a k  tersebut.  D ig u n a k a n  u n tu k  m em p e rk ira k a n  p anjang kunci 4)  T en tu k an  irisan  dari  h im p u n a n  fak to r pem bagi  tersebut.
M eto d e  K asisk i  ini  ak an   d ig u n ak an   k em u d ia n   k etik a  k ita   akan  m enguji  alg o ritm a  b aru y a n g   te la h   disu su n   (p erb aik an Vigenere  C ipher), yakni  m en c o b a   u n tu k   m en deskripsi  suatu p esan   y an g   sudah  ada.  G am b ar  3.2  ad alah  skem a  p en g u jian   y a n g   dig u n ak an   dalam   p eran g k at lunak.

## L e t a k   P e n g u j i a n   K a s is k i
Gambar 5  Skema Letak Pengujian Aplikasi
3. H a s il  D a n  P e m b a h a s a n
3.1  H a s il  R a n c a n g a n
Gambar  6 Tampilan Menu Utama
S elan ju tn y a  setalah   m em ilih   m en u   en k rip si/deskripsi  m en g g u n a k a n   a lg o ritm a  m odifikasi p a d a   aplikasi  enkripsi  ini  p ro ses  y a n g   terjad i  adalah  dengan  m em asu k an p la in te x t b e ru p a   data tek s  y a n g   ak an   dien k rip si  p ad a f i e l d  p la in te x t dan  m em a su k an   kunci  p ad a f i e l d  se cu rity   key seperti  g a m b a r berikut:
Gambar  7 Proses Input Plaintext dan Kunci
S etelah p la in te x t d an   kunci  d im asu k an   pada f i e l d m asing-m asing,  k lik   to m b o l en cryp tio n seh in g g a p la in te x t terse b u t  akan  d iproses  m en g g u n a k a n   m eto d e  m o difikasi  yan g   d igunakan seh in g g a  h asil c ip h e rte x t ak an   d icetak   p ad a f i e l d  cip h e rtex t yan g   te rd a p a t  p ad a  bag ian   b aw ah ap lik asi  seperti  G am b ar  8 .
Gambar  S Hasil Enkripsi Aplikasi
S etelah cip h e rtex t d ih asilk an   d apat  d ilanjutkan  p ad a  p roses  penyim panan.  P ro ses p e n y im p a n an   aplikasi  d ilak u k an   d engan  m en e k a n   to m b o l save sehingga c ip h e rtex t dan  kunci d isim p an   p ad a f i l e   .txt y an g   n an tin y a  d ap at  dibuka  u n tu k   p roses  deskripsi  aplikasi.  B e rik u t ad alah   tam p ila n   hasil  p ro ses  p e n y im p a n an c ip h e rtex t dan  kunci  pada  aplikasi.  H asil  enkripsi d isim p an   p ad a  file  dengan  fo rm a t  .txt.  G am b ar  10  b e rik u t  adalah  tam p ila n f i l e enkrispi  data diatas.
Gambar  9 Tampilan Hasil Proses Penyimpanan C iphertext
Gambar  lO File ciphertext yang tersimpan pada file txt

## 3.2  P e m b a h a s a n
B e rik u t  m eru p a k an   uji  hasil  enkripsi  aplikasi  alg o ritm a Vigenère  C ipher yan g   tela h d im o d ifik asi  dan  d ib an d in g k an   d en g an  alg o ritm a Vigenère  C ip h er standar.  U ji  hasil  terse b u t d ila k u k a n  d engan m en g g u n ak an to o ls P e n g u jia n  K asiski  p a d a  T abel  2.
Tabel 2 Uji Fungsi Enkripsi Algoritma Modifikasi C ip h e r te x t H a s il E n k r ip s i M o d ifik a s i A lg o r itm a   V ig e n è re C ip h e r K u n c i C ip h e r te x t H a s il E n k r ip s i A lg o r itm a  V ig e n è re   C ip h e r V R H   H N K D C W K H K Q   K C JO D U R U .U Q E P R JK S H V H G T Y V T R U P L   M X M   L A   W R B T IC E R Q R   L IU P   M A Z J  Z M G R A N   H JU JT X S H O IT G S Z P W W L F R U O F M W H R H U Y B R U S U Y  C H U U T B R  S B Y X V V H U R R L rates k hx  ead  oy xzzs  iv g aev x   aj  th   ggde n t  ozta  e  k z m ip w   z m ip w d eg x sk ih r x fr  vsegum ij ru m lw e tb g sk ih r  l f rx td rcx   x z v   p h tm c a k   tsjs  iljrsx fsje w   em k h x rlzc tx afn   h r  hvrlsfrl v s e g u m ijj.  tai  h fp n p siim c  gw   h bkz ie ls d ltb s f  tafijrs  h r  errdil  daw i  lye isk jiu m d z tr  sx  w avi  jv c h k fz tb s f
S D X C JE U U   F E Z N U C B ,K D U T S IW C U Z   Z L   O  W W U S A G II IS L W JM   D S   H F T L P Z X T Y SY H ,D   B  IR P N F M Q B G   R S P D   R   R S  B X F   Z X T Z X   F JO S   SV R   H D X D M V U Q JL U T K M A M X S G P G IU V R G K T IV H C A H T S JW P C A   R N O B IE H M D G   F  F  B W Y L S K Y D T   T  Z IL H N C K S F O K Z G Y U H U R D L H Q H S P Y M Y W   G JM U   A X IR F F Z U S U W SX Y S P H L B S X H L O JO Z Q X N S C S M K C K Y X G G N E L N F T IR R T G IQ S R T

## V N M W F X V C C O  U JX T
P e m ec a h a n   p an ja n g  k a ra k ter  kun ci  yang  d ig u n ak an   m en g g u n ak an  M e to d e   K asiski  dengan m en cari  k e m u n cu lan   h u ru f p alin g   sering  dalam   n G ra f ke  2,  dan  k e m u n cu lan   h u ru f y a n g  p alin g serin g  ad alah  h u ru f  R U  dan H U  den g an k e m u n c u lan  h u ru f sebanyak 4  kali.
Tabel 3  Analisa kemunculan huruf pada nGraf ke-2 H U R U F P O S IS I F R E Q U E N C Y F A K T O R P E M B A G I R U 19,  37,  89,  101 12 {1, 2, 3,  4,  6 , 12} H U 97,  107,  119, 291 172 {1, 2,  4,  43,  86, 172} H asil  A k h ir  (A m bil  an g k a yan g  b a n y a k  m uncul  dari h im p u n a n  R U  dan H U ) {  1, 2, 3,  4 }
F re q u e n c y m eru p a k an   h asil  p en g u rangan  nilai  posisi  te rb e sa r  h u ru f y a n g   m u n cu l  dengan nilai  posisi  te rb e sa r  k e d u a  h u ru f y an g   m ucul.  S etelah  did ap at fr e q u e n c y k e m u d ia n   d iten tu k an h im p u n a n   fak to r  pem b ag i  dari fr e q u e n c y tersebut.  S elanjutnya  d ila k u k a n   an alisa  p ad a  n G ra f ke-3  d ap at d ilih at p ad a T abel  4 berikut.
Tabel 4 Analisa kemunculan huruf pada nGraf ke-3 H U R U F P O S IS I F R E Q U E N C Y F A K T O R  P E M B A G I V R H 0 , 211 211 { 1,  2 1 1 } U S U 1 0 2 ,3 1 6 214 {1, 2,  107,  214} R SB 1 1 2 ,1 9 6 84 {1, 2,  3,  4,  6 ,  7,  12,  14, 21,  28,  42,  84} H U R 1 1 9 ,2 9 1 172 {1, 2,  4,  43,  86,  172} Z X T 1 7 3 ,2 0 1 28 {1, 2,  4,  7,  14,  28} H asil  A k h ir  (A m bil  ang k a y a n g  b a n y a k  m uncul  dari {  1, 2,  4  }
saliv to ftm k e k em k h x rlzctx afn iskjiupw .  yufefj  c tr  jv c h k fz z x   js te x zw e  w a if   k hx  q sk cam fx   ifeyv  il hajthvlvd,  ly u y   al  e  h v rls f netv aeg zpsjsxw ,  sed  ayernl  gse  p x v x frf x z v  ttw c  w ab v d p  etw q
h im p u n an  V R H ,  U S U  dan  seterusnya)
S elan ju tn y a  d ila k u k a n   an alisa  p a d a   n G ra f k e-4   n a m u n   hasil  yan g   d ip ero leh   adalah   tid a k d item u k an   k e m u n cu lan   h u ru f  k e m b a r  p ada  n G ra f  ke-4,  o leh   k a re n a   itu  dilanjutkan  dengan m en g a n a lisa  hasil  h im p u n an  tiap   n G ra f dan m em b u a t kesim pulan.
Tabel 5 Kesimpulan analisa penebakan panjang kunci
n - G R A P H F A K T O R  P E M B A G I F A K T O R P E M B A G I 2 - G r a p h {  1, 2, 3,  4 } {1, 2,  4} 3 - G r a p h {  1, 2,  4 }
H asil  A k h ir =  {1,  2,  4}
D ari  hasil  elim inasi  h im p u n an   k ed u a  n G ra f  d iatas  d isim p u lk an   b a h w a   p an jan g   k arak ter y a n g  d ig u n ak an  b e rd a sa rk a n  hasil  an alisa M e to d e  K asiski  ad alah   {1,  2  dan 4}.  H asil  1,  2  dan 4 d ip ero leh   dari  fak to r pem b ag i  y an g   sam a  an ta ra  ketig a n G ra f y a n g  m em ilik i  k e m u n c u la n   h u ru f p a lin g   sering,  seh in g g a d ap at d ip ero leh  k esim p u la n  berikut.
1.  A p ab ila  p a n ja n g   ku n ci  y a n g   d ig u n ak an   ad alah   1,  2  dan  4  m ak a  tid a k   m u n g k in   karen a m in im al  p e n g g u n aan  kun ci  adalah  4 karakter.
2.  K unci  enkripsi  d iatas y a n g  d ig u n ak an  adalah   5  k a ra k ter y a itu  “ R A T E S ’.
3.  A n alisis  U ji  M e to d e   K asisk i  tid a k   d ap at  m em e ca h k a n c ip h e rtex t hasil  enkripsi  m odifikasi alg o ritm a V igenere  C ipher.

## 4. P e n u tu p
4.1  K e s im p u la n
S etelah  m elak san ak an   p e ran can g an   dan  p en g u jian   aplikasi  k riptografi V igenere  C ipher d en g an   m o d ifik asi  m en g g u n ak an   m eto d e C a ta la n   N um ber.  G r a f dan D o u b le   C o lum nar T ransposition, te rd a p a t b eb e ra p a  k esim p u lan   sebagai  b e rik u t  :
1.  M eto d e C a ta la n   N u m b er,  G r a f dan D o u b le   C o lu m n a r  T ransposition d apat  m em b erik an k eam an an   kunci  y ang  leb ih  b a ik  d an  leb ih  k u a t u n tu k  alg o ritm a V igenere  C ip h er yang tela h term o d ifik asi  d ib an d in g k an  d en g an   alg o ritm a V igenere  C ipher stan d ar k are n a  p anjang kunci y a n g   d ih asilk a n   leb ih   p an ja n g   dan c ip h e rtex t lebih  acak  sehingga  sulit  dipecah k an   oleh k riptanalis.
2.  P e m b en tu k a n   kunci  m en g g u n ak an   m eto d e C a talan  N u m b e r dan G r a f d ap at  m en g h asilk an c ip h e rtex t b a ru   y an g   leb ih   k u a t  dan  leb ih   a cak   dib an d in g k an   dengan  alg o ritm a V igenere C ip h er stan d ar k a re n a  panj ang k a ra k ter kunci  y a n g  dig u n ak an  u n tu k  m en cip tak an c ip h e rtex t leb ih   p an jan g  dan tid a k  b eru lan g   dalam   skala kecil.
3.  P e m b en tu k a n cip h e rtex t m en g g u n ak an   m eto d e D o u b le   C o lu m n a r  T ra n sposition d apat m em b erik an   hasil c ip h e rtex t y a n g   leb ih   a c ak   dib an d in g k an   dengan  alg o ritm a V igenere C ip h er stan d ar k a re n a  posisi c ip h e rtex t ditransposisi  seb an y ak   dua kali  sehingga p osisi  aw al dan  ak h ir akan  sangat b erb e d a   dan   sulit u n tu k  dianalisis.
4.  H asil  enkripsi  m en g g u n a k a n   m eto d e C a talan  N um ber,  G r a f dan D o u b le   C o lum nar T ra n sp o sitio n m em b erik an   posisi  y an g   leb ih   acak  terh ad ap c ip h e rtex t sehingga  sulit  u n tu k
d ip ecah k an   d en g an   hasil  p e n g u jia n   ak h ir  {1,2,4}.  B e rd a sa rk a n   P e n g u jia n   K asiski k e m u n g k in an   p em ecah an   kunci  tid a k   d apat  d ilak u k an   dan  k rip tan alis  dianggap  tid a k   dapat m em ecah k an c ip h e rtex t h asil  enkrip si y an g  tela h  dim odifikasi.
4.2  S a r a n
Saran  y an g   d ap at  p e n u lis  b e rik a n   u n tu k   p e n g em b an g an   aplikasi  k riptografi  m odifikasi alg o ritm a V igenère  C ip h er u n tu k  k ed ep an n y a ad alah   sebagai berikut.
1.  A plikasi  m o d ifik asi  kunci  k eam an an   V ig en ère C ipher ini  d apat  d iterap k an   pada g a d g e t m o b ile u n tu k  p en g a m a n a n  d ata m au p u n  do k u m en g a d g e t m obile.
2.  A plikasi  m am p u   u n tu k   m em p ro tek si  d o k u m e n /fle   y a n g   leb ih   b an y a k   selain  proteksi  u n tu k f i l e   .txt y an g  b e rja la n  p a d a  aplikasi  saat ini.
3.  P en g u jian   d ila k u k a n   den g an   m en g g u n ak an   m eto d e  p en g u jian  y a n g   alg o ritm a kunci  sim e tris y a n g  lain   dan m en g an alisa hasil  ap ak ah c ip h e rtex t d apat terp e ca h k a n   atau tidak.
4.  M e la k u k a n   p erb an d in g an   h asil  an alisa  pen g u jian   dengan  alg o ritm a  sim etris  lain n y a  seperti D E S (D a ta  E n c ry p tio n  S ta n d a rt), B lo w fish dan F e lix  Cipher.

## D a f ta r  P u s ta k a
A riyus,  D oni,  2006, K rip to g ra fi:K e a m a n a n  D a ta  d a n  K o m u n ika si, G raha Ilm u.
A riyus,  D oni,  2008, P e n g a n ta r Ilm u  K rip to g ra fi  Teori A n a lis is  d a n  Im p le m e n ta s i ,  A ndi  O ffset
U ta m a  M u n ir,  R en ald i,  2006,  K rip to g rafi.  In form atika.  B andung.
K en d all,  K .E.  dan  J.E.  K en d all,  2003, A n a lis is   d a n   P e ra n c a n g a n   S istem , A lih  b a h a sa   oleh T h a m ir A bdul  H afed h   A l-H am d an y,  Jilid   1  dan Jilid2,  E disi  ke-5,  P ren h allin d o ,  Jakarta.
L ietara,  A n dreas P arry ,  2009, S tu d i  & A n a lis is  M e n g e n a i F e lix  C ipher S e rta
M o d ifik a s in y a  M e n g g u n a k a n   T ekn ik -   T ekn ik T ra n sp o sisi .  In fo rm atik a,  B andung.
M o llin ,  R .A .,  2007,  A n  In tro d u ctio n   to   C ryptography,  2 nd  E d,  T a y lo r &  F ra n cis  G roup,  LLC B o c a  R aton.
M u n ir, R inaldi. 2010. P e n g u k u ra n K e k u a ta n K u n c i p a d a A lg o rtim a V igenère
C ip h e r.h ttp ://in fo rm a tik a .ste i.itb .ac .id /-rin a ld i.m u n ir/K rip to g ra fi/2 0 1 0 -2 0 1 1 /M ak a la h 1 / M ak alah -IF 3 0 5 8 -S em  1 -2 0 1 0 -2 0 1 1 -0 5 8 .p d f.  D id o w n lo a d  p ad a Tanggal  2  Januari  2014.
N e e ta   W ad h w a,  ,S A M   R izvi,  S .Z .H ussain,  2010,  “A nalysis  o f   S u b stitu tio n   and  P erm u tatio n from   C ry p tan aly sis  P e rsp e c tiv e ”  P ro ceed in g s  o f   th e  Intern atio n al  S ym posium   on C o m p u ter E n g in e erin g  an d  T ech n o lo g y   "IS C E T -2010".
h ttp ://m a th w o rld .w o lfram .c o m /C a tala n N u m b er.h tm l/  D ia k ses  pada  12  D e se m b e r  2013  Jam 14.00.