## Pemodelan Angka Buta Huruf di Kabupaten/Kota se-Jawa Timur dengan Metode Geographically Weighted t Regression
Nindya Kemala Astuti, Purhadi, dan Shofi Andari Departemen Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : shofi.andari@statistika.its.ac.id
Abstrak — Pendidikan  merupakan  suatu  elemen  yang  sangat penting  dalam  perkembangan  suatu  bangsa.  Beberapa  upaya yang dilakukan pemerintah dalam hal pendidikan dimaksudkan  agar  dapat  memberantas  buta  huruf  atau  buta aksara.  Indikator  yang  digunakan  untuk  mengukur  tingkat buta huruf adalah Angka Buta Huruf. Namun rata-rata angka buta  huruf  di  Indonesia  masih  tergolong  tinggi  (4,27%). Pengukuran  angka  buta  huruf  merupakan  nilai  yang  kontinu dan berdistribusi t. Penelitian ini menggunakan metode regresi t untuk menyesuaikan distribusi variabel responnya. Mempertimbangkan  adanya  aspek  spasial  yang  muncul  pada data,  perlu  dilakukan  modifikasi  pada  pemodelan  regrei  t, yaitu  dengan  menerapkan  pembobot  spasial.  Oleh  karena  itu, metode  regresi  yang  diusulkan  dalam  penelitian  ini  yaitu model  regresi  terboboti  atau  GWtR.  Variabel  yang  signifikan pada pemodelan regresi t  merupakan angka partisipasi murni tingkat  SD,  rasio  murid-guru,  tingkat  pengangguran  terbuka, persentase penduduk  miskin  dan  persentase  balita gizi buruk. Sedangkan  variabel  yang  signifikan  pada  pemodelan  GWtR adalah  angka partisipasi  murni tingkat SD, rasio  murid-guru, tingkat  pengangguran  terbuka  dan  persentase  penduduk miskin.  Perbandingan  kebaikan  kedua  model  menunjukkan bahwa metode terbaik untuk memodelkan angka buta huruf di kabupaten/kota se-Jawa Timur adalah GWtR.
Kata Kunci — Angka Buta Huruf, Regresi t, GWtR.

## I. PENDAHULUAN
ENDIDIKAN  merupakan  suatu  elemen  yang  sangat penting  dalam  perkembangan  suatu  bangsa.  Dengan pendidikan,  anak-anak  diasah  melalui  pengetahuan  yang positif  dalam  menemukan  dan  merumuskan  tujuan  untuk dirinya  di  masa-masa  mendatang  sesuai  dengan  tujuan pendidikan nasional yang ditetapkan undang-undang nomor 20  tahun  2003  tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional.  Dalam undang-undang  tersebut  ditegaskan  bahwa  pendidikan nasional  bertujuan  mencerdaskan  kehidupan  bangsa  dan meningkatkan  manusia  Indonesia  seutuhnya  yaitu  manusia yang  beriman  dan  bertakwa  terhadap  Tuhan  Yang  Maha Esa, berbudi pekerti luhur [1].
Beberapa upaya yang dilakukan pemerintah provinsi Jawa Timur  dalam  hal  pendidikan  antara  lain  bantuan  biaya pendidikan,  dana  BOS,  beasiswa,  program  peningkatan tenaga  pendidik,  penyediaan  sarana  prasarana  penunjang pendidikan  dan  lain  sebagainya.  Hal  tersebut  dimaksudkan agar  dapat  memberantas  buta  huruf  atau  buta  aksara  dan juga  agar  masyarakat  dapat  memperoleh  pendidikan  secara menyeluruh  dan  merata.  Indikator  yang  digunakan  untuk mengukur  tingkat  buta  huruf  adalah  Angka  Buta  Huruf. Namun  rata-rata  angka  buta  huruf  di  Indonesia  adalah 4,27%, masih belum mendekati 0% [2].
Jawa  Timur  merupakan  provinsi  yang  dikenal  memiliki perekonomian  yang  tinggi  tetapi  dalam  hal  pendidikan
masih  dikatakan  rendah,  termasuk  masih  tingginya  angka buta huruf. Menurut data Badan Pusat Statistik Jawa Timur tercatat angka buta huruf untuk provinsi Jawa Timur sebesar 7,71%.  Dengan  tingginya  angka  buta  huruf  di  Jawa  Timur, maka  ingin  dilakukan  penelitian  mengenai  faktor-faktor yang  mempengaruhi  angka  buta  huruf  kabupaten/kota  di Jawa Timur.
Objek  yang  akan  digunakan  berupa  kabupaten/kota  di provinsi Jawa Timur maka unit pengamatannya akan berupa wilayah  atau  tempat  ( spatial ).  Jarak  antara  satu  wilayah dengan  wilayah  lain  juga  perlu  diperhatikan  dalam penentuan  faktor  yang  mempengaruhi  angka  buta  huruf. Salah  satu  metode  statistik  yang  memperhitungkan  aspek spasial adalah Geographically Weighted Regression (GWR). GWR  sendiri  adalah  metode  pengembangan  dari  model regresi dimana setiap parameter dihitung pada setiap lokasi, sehingga pada setiap titik lokasi geografis mempunyai nilai parameter regresi yang berbeda-beda [3]. Pada penelitian ini dilakukan  pemodelan  Angka  Buta  Huruf  di  Provinsi  Jawa Timur  dengan  metode GWtR karena  variabel  respon  yang diteliti berbentuk kontinu dan memperhatikan aspek spasial sehingga  hubungan  antara  variabel  respon  dan  variabel prediktor  dapat diketahui  di  masing-masing  kabupaten/kota di  Provinsi  Jawa  Timur.  Selain  itu,  angka  buta  huruf  di Provinsi  Jawa  Timur  memiliki  distribusi t dengan  ciri-ciri kurva  yang  hampir  sama  dengan  distribusi  normal  standar dan  karakteristik  setiap  kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa Timur  juga  berbeda.  Hal  ini  menunjukkan  ada  pengaruh faktor  lokasi  atau  spasial  sehingga  metode GWtR sangat tepat untuk digunakan.
Penelitian  ini  diharapkan  dapat  mengetahui  faktor-faktor yang  mempengaruhi  angka  buta  huruf  sehingga  dapat dilakukan  upaya  pencegahan  oleh  pemerintah  provinsi pusat.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Pengujian Distribusi
Pengujian  Kolomogorv-Smirnov  merupakan  salah  satu metode  statistik  yang  digunakan  dalam  pengujian kesesuaian  distribusi.  Hipotesis  yang  digunakan  dalam pengujian Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut.
    0 0 : y y H F F  (Variabel dependen sesuai dengan distribusi dugaan)
    0 1 : y y H F F  (Variabel dependen tidak sesuai dengan distribusi dugaan) Statistik uji:
0 ( ) ( ) n x
D Sup F x F x   (1)
P
Tolak 0 H jika  nilai hit
D D   atau  p-value  < α yang artinya  distribusi  variabel  dependen  tidak  sesuai  dengan distribusi dugaan.

## B. Multikolinearitas
Salah  satu  cara  untuk  mendeteksi  adanya  kasus multikolinearitas  dapat  dilihat  melalui  nilai variance inflation factors (VIF) yang dinyatakan sebagai berikut [4].
2 1 1 j j VIF R  
(2)

## C. Regresi t
Model  regresi  univariat t merupakan  model  regresi dengan  variabel  respon  Y  berdistribusi t dan  data  yang diamati hanya memiliki satu variabel respon dengan variabel prediktor 1 2 , , , k
X X X L . Jika hubungan linier antara variabel
bebas
1 2 , , , k X X X L dengan  variabel  respon  Y  untuk pengamatan ke- i dinyatakan sebagai:
0 1 y ; 1, 2,.., n k i i ip p i x i          (3)
Selanjutnya  jika y i bersifat  independen  dan  identik berdistribusi t, parameter  lokasi T i x  % % ,  parameter  skala 𝜓 , dan derajat bebas 𝜏 , maka fungsi densitas dari y i adalah [5]:
1 2 2 1 1 2 2 1 ( ) ( ) 2 ( ) 1 ; ( ) ( ) 2 T i i i i y x f y y                          % % (4)

## D. Uji Aspek Spasial
Dependensi spasial merupakan indikasi pada pengamatan di  suatu  lokasi  berpengaruh  terhadap  pengamatan  di  lokasi lain  yang  berdekatan.  Pengujian  dependensi  spasial  dapat dilakukan  dengan  menggunakan  uji  Moran ’ s  I  dengan hipotesis yang diuji yaitu tidak muncul indikasi dependensi spasial (H 0 ) [6]. Daerah kritis tolak H 0 jika 2 I Z Z   yang artinya  bahwa  terdapat  dependensi  spasial  antar  lokasi dengan α adalah taraf signifikansi.
Heterogenitas  spasial  atau  keragaman  yang  terdapat  di setiap  lokasi  pengamatan  ini  dapat  disebabkan  oleh karakteristik  di  setiap  lokasi  pengamatan.  Pengujian heterogenitas  spasial  dapat  dilakukan  menggunakan  uji Bruesch-Pagan  dengan  hipotesis  yang  diuji  yaitu  tidak muncul indikasi heterogenitas spasial (H 0 ) [7]. Daerah kritis tolak H 0 jika
  2 k BP   atau  jika p-value < α yang  artinya bahwa  terdapat  heterogenitas  spasial  dengan k adalah banyaknya prediktor.
E. Geographically Weighted t Regression ( GWtR )
Model Geographically  Weighted  t  Regression adalah pengembangan dari  model regresi  univariat t dimana  setiap parameter  mempertimbangkan  letak  geografis,  sehingga setiap  titik  lokasi  geografis  mempunyai  nilai  parameter regresi  yang  berbeda-beda  [8].  Model Geographically Weighted t Regression ( GWtR ) adalah sebagai berikut:
0 1 1 2 2 (u v )
(u v ) exp( (u v ) (u v )
(u v ) ... (u v ) ) exp( (u v )) T i i i i i i i i i i i i i i k i i ki T i i i x x x e
            x x   (5)
Sehingga fungsi kepadatan probabilitas dari i y adalah
, ) 1 1 2 2 1 2 2 , ) , ) , ) , ) 1 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 1 | , ), T v i i i T i i i T i i i T i i i T i i i i e i v i i v v v e f y e e y e v                        x x x x x       (6) Proses  penaksiran  parameter  model GWtR di  suatu  titik   , i i u v membutuhkan  adanya  pembobot  spasial  dimana pembobot yang digunakan adalah fungsi kernel gaussian Fungsi kernel fixed memiliki nilai bandwidth yang sama untuk  semua  lokasi  pengamatan,  fungsi  pembobot  dari fungsi kernel fixed gaussian adalah sebagai berikut [9].
    2 1 , exp 2 ij j i i d w u v b                     (7)
dengan
    2 2 ij i j i j d u u v v     adalah  jarak eucli-dean
antara lokasi ( u i , v i ) ke lokasi ( u j , v j ) dan b adalah parameter non  negatif  yang  diketahui  dan  biasanya  disebut  parameter penghalus  ( bandwidth ). Bandwidth dapat  dianalogikan sebagai  radius  dari  suatu  lingkaran,  sehingga  sebuah  titik yang  berada  di  dalam  radius  lingkaran  masih  dianggap memiliki pengaruh.
Pengujian  parsial  parameter  model GWtR digunakan untuk  mengetahui  signifikansi  pada  masing-masing parameter ( , ) i i u v β . Hipotesis :     0 1 : , 0 : , 0  ; 1, 2, ,  ; 1, 2, , j i i j i i H u v H u v i k j k       K K
Statistik uji :
      ˆ , ˆ , j i i hit j i i u v Z SE u v    (8)
dimana
        ˆ ˆ ˆ , var , j i i j i i SE u v u v    ,     ˆ , j i i SE u v  adalah taksiran standart  error yang  didapatkan  dari  elemen diagonal  ke- j+1 dari  matriks  varian  covarian     ˆ , j i i u v  .
Jika tingkat signifikansi sebesar α , maka keputusan tolak H 0 jika
2 hit Z Z   .

## F. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  merupakan  proses  evaluasi  dari model  untuk  mengetahui  seberapa  besar  peluang  masing- masing  model  yang  terbentuk  sudah  sesuai  dengan  data. AIC ( Akaike ’ s Information Criterion) merupakan salah satu kriteria  yang  digunakan  dalam  pemilihan  model  yang terbaik.  Jika  dua  model  dibandingkan,  maka  model  dengan nilai  AIC  yang  terkecil  merupakan  model  yang  lebih  baik. Penentuan  nilai  AIC dilakukan dengan perhitungan sebagai berikut.
  ˆ ˆ 2ln 2 AIC L k     (9)
Gambar 1. Persebaran Angka Buta huruf.

## G. Angka Buta Huruf (ABH)
Angka  Buta  Huruf  (ABH)  merupakan  suatu  indikator yang  menunjukkan  ketertinggalan  sekelompok  penduduk tertentu dalam mencapai pendidikan. Angka Buta Huruf ini dapat  juga  digunakan  sebagai  indikator  untuk  melihat pencapaian  program-program  pemerintah  dalam  usahanya memberantas  buta  aksara.  Tingkat  buta  huruf  rendah  atau tingkat  melek  huruf  yang  tinggi  menunjukkan  adanya sebuah  sistem  pendidikan  dasar  yang  efektif  dan  atau program  keaksaraan  yang  memungkinkan  sebagian  besar penduduk  untuk  memperoleh  kemampuan  menggunakan kata ‐ kata  tertulis  dalam  kehidupan  sehari ‐ hari  dan melanjutkan  pembelajarannya.  Hal  yang  terpenting  adalah meningkatkan  kesadaran  masyarakat  bahwa  pendidikan sangat  diperlukan  bagi  setiap  individu.  Sehingga  program- program  pembangunan  dalam  bidang  pendidikan  yang dicanangkan  pemerintah  dapat  berhasil  sesuai  dengan  yang tujuan yang diharapkan [10].

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder  yang  diperoleh  dari  Susenas  2015  yang dipublikasikan  dalam  Statistika  Pendidikan  Provinsi  Jawa Timur  2015  mengenai  data  Angka  Buta  Huruf.  Data sekunder dalam penelitian ini akan dipakai unit observasi di 38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.
Variabel  respon  penelitian  ini  adalah  angka  buta  huruf, sedangkan  variabel  prediktor  yang  digunakan  adalah  angka partisipasi  murni  tingkat  SD  (X 1 ),  rasio  murid-guru  (X 2 ), rasio  murid-sekolah  (X 3 ),  tingkat  pengangguran  terbuka (X 4 ),  persentase  daerah  berstatus  kota  (X 5 ),  persentase penduduk miskin (X 6 ) dan persentase balita gizi buruk (X 7 ) Langkah  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  variable  angka  buta  huruf  dan  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  tiap  kabupaten/kota  di provinsi Jawa Timur dengan peta tematik.
2. Pemeriksaan  nilai  VIF  pada  variabel  prediktor  untuk mendeteksi adanya kasus multikolinearitas.
3. Melakukan pengujian kesesuaian distribusi menggunakan statistik uji Kolmogorov-Smirnov.
4. Memodelkan  angka  buta  huruf  di  kabupaten/kota  se- Jawa Timur dengan regresi t.
5. Melakukan pengujian efek spasial.
6. Melakukan  pemodelan GWtR pada  angka  buta  huruf  di kabupaten/kota se-Jawa Timur
7. Membandingkan nilai AIC.

## IV. A NALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Variabel Angka Buta Huruf dan Faktor- Faktor yang diduga Mempengaruhi
Persebaran angka buta huruf dapat dilihat melalui sebuah peta  yang  disebut  peta  tematik.  Berikut  adalah  peta  untuk persebaran angka buta huruf kabupaten/kota se-Jawa Timur tahun 2015 .
Kabupaten/kota  yang  memiliki  angka  buta  huruf  dengan kategori  sedang  yang  digambarkan  dengan  warna  hijau muda  realtif  lebih  banyak  dibandingkan  dengan  kategori tinggi dan rendah. Sedangkan kabupaten/kota yang memiliki angka  buta  huruf  dengan  kategori  rendah  sebanyak  14 kabupaten/kota  dan  kabupaten/kota  yang  memiliki  angka buta  huruf  dengan  kategori  tinggi  sebanyak  13 kabupaten/kota.  Selain  persebaran  angka  buta  huruf  juga akan  diketahui  deskripsi  dari  angka  buta  huruf  dan  faktor- faktor yang mempengaruhinya.
Tabel 1.
Deskripsi Angka Buta Huruf dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi
Variabel Mean Varians Angka Buta Huruf (Y) 7,51 27,79 Angka Partisipasi Murni Tingkat SD (X 1 ) 97,38 2,08 Rasio Murid-Guru (X 2 ) 14,99 21,87 Rasio Murid-Sekolah (X 3 ) 194,10 7996,90 Tingkat Pengangguran Terbuka (X 4 ) 4,36 2,99 Persentase Daerah Berstatus Kota (X 5 ) 45,20 1055,32 Persentase Penduduk Miskin (X 6 ) 12,16 25,34 Persentase Balita Gizi Buruk (X 7 ) 0,22 0,05
Berikut adalah deskripsi dari angka buta huruf dan faktor- faktor  yang  mempenagruhinya  dilihat  dari  nilai mean dan varians. Selain  nilai mean dan varians juga  akan  diketahui kabupaten/kota  yang  memiliki  nilai  tertinggi  dan  terendah untuk  angka  buta  huruf  dan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya.
Tabel 2. Deskripsi Angka Buta Huruf dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi(Lanjutan) Variabel Min Max Angka Buta Huruf (Y) Kab. Sidoarjo Kab. Sampang Angka Partisipasi Murni Tingkat SD (X 1 ) Kab. Mojokerto Kab. Malang Kab. Bondowoso Rasio Murid-Guru (X 2 )
Kab. Situbondo
Kota Mojokerto Rasio Murid-Sekolah (X 3 ) Kab. Lamongan Kota Blitar Tingkat Pengangguran Terbuka (X 4 ) Kab. Pacitan Kota Kediri Persentase Daerah Berstatus Kota (X 5 ) Kab. Sampang Kota Kediri Kota Blitar Kota Malang Kota Pasuruan Kota Mojokerto
Kota Madiun
Kota Surabaya Persentase Penduduk Miskin (X 6 ) Kota Malang Kab. Sampang Persentase Balita Gizi Buruk (X 7 ) Kab. Jombang Kab. Nganjuk
Setelah  mengetahui  persebaran  dan  juga  deskripsi  dari variabel  angka  buta  huruf  dan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya  maka  dapat  dilakukan  analisis  lebih lanjut.

## B. Deteksi Multikolinearitas
Pendeteksian multikolinearitas menggunakan nilai variance  inflation  factors (VIF)  ditampilkan dalam Tabel 3 sebagai berikut.
MA LA N G JE M BE R T U B AN BA N Y U W AN G I BL IT AR KE D IR I N G AW I LU M AJ A N G PA C IT A N BO J O N E G O R O LA MO N G A N MA D IU N SIT U BO N D O GR ES IK N G AN J U K PA S U R U A N SA MP A N G PO N O R O G O SU M E N E P PR O B O LI N G G O JO M BA N G BO N D O W O S O BA N G K AL A N T R E N G G AL EK MO J O KE R T O T U LU N G AG U N G MA G ET A N SID O AR J O PA ME K AS A N SU R AB A YA  (k ot a) BA T U  (k o ta) MA LA N G  (k ot a) KE D IR I (k ot a) PR O B O LI N G G O  (k ot a) PA S U R U A N   (ko ta) N E W S Keterangan: 1.14 - 5.5 5.5 - 9.5 9.5 - 21.97
Tabel 3. Nilai VIF Variabel Prediktor Variabel Prediktor VIF 1 VIF 2 Angka Partisipasi Murni SD (X 1 ) 1,459 1,082 Rasio Murid-Guru (X 2 ) 6,595 1,471 Rasio Murid-Sekolah (X 3 ) 15,534 - Tingkat Pengangguran Terbuka (X 4 ) 1,700 1,531 Daerah Berstatus Kota (X 5 ) 13,058 - Rasio Penduduk Miskin (X 6 ) 3,895 1,623 Rasio Balita Gizi Buruk (X 7 ) 1,268 1,198
Nilai  VIF  1  pada  variabel  Rasio  murid-sekolah  (X 3 )  dan Tingkat Pengangguran Terbuka (X 4 ) lebih dari 10 sehingga melanggar  asumsi  multikolinieritas.  Dikarenakan  variabel tersebut  melanggar  asumsi  multikolinieritas  maka  kedua variabel tersebut dihilangkan.
Nilai  VIF  2  adalah  nilai  VIF  dari  variabel  prediktor setelah  menghilangkan  variabel  Rasio  Murid-Sekolah  dan variabel  Daerah  Berstatus  Kota.  Nilai  VIF  dari  semua variabel  prediktor  telah  kurang  dari  10  maka  asumsi multikolinieritas  terpenuhi.  Sehingga  variabel  yang digunakan  adalah  Angka  Partisipasi  Murni  SD  (X 1 ),  Rasio murid-guru  (X 2 ),  Tingkat  Pengangguran  Terbuka  (X 3 ), Rasio  Penduduk  Miskin  (X 4 )  dan  Rasio  Penduduk  Miskin (X 5 ).  Dikarenakan  tidak  terdapat  kasus  multikolinearitas maka dapat dilanjutkan dengan analisis regresi.

## C. Pengujian Distribusi
Pengujian
dilakukan menggunakan pengujian Kolomogorov-Smirnov . Variabel respon angka buta huruf di kabupaten/kota se-Jawa Timur diduga mengikuti distribusi t. Didapatkan  nilai p-value dari  angka  buta  huruf  di kabupaten/kota se-Jawa Timur sebesar 0,6466. Nilai p-value lebih  besar  dari  taraf  signifikansi  5%  sehingga  diputuskan gagal  tolak  H 0 yang  artinya  angka  buta  huruf  di kabupaten/kota se-Jawa Timur mengikuti distribusi t .

## D. Regresi t
Hasil estimasi parameter model regresi t pada angka buta huruf di kabupaten/kota se-Jawa Timur pada Tabel 4.
Tabel 4. Estimasi Parameter Model Regresi t Parameter Estimasi Std. Error Z hitung β 0 -31,47615 10,25919985 -3,068090* * β 1 0,3265633 0,10390786 3,142816* β 2 -0,1039970 0,03681061 -2,825192* β 3 -0,3076414 0,10338152 -2,975788* β 4 0,8059166 0,03639313 22,144747* β 5 1,2501142 0,73683675 1,696596* Devians (G 2 ) = 41,96502 R-sq = 72,26% Pengujian secara serentak dilakukan dengan menggunakan  hipotesis  dan  statistik  uji G 2 .  Tabel  3 menunjukkan  hasil  pengujian  parameter  secara  serentak, didapatkan  nilai G 2 sebesar  41,96502.  Nilai G 2 dibandingkan  dengan  nilai   2 5,0.1  yaitu  sebesar  9,236357 didapatkan  hasil  bahwa  nilai G 2 lebih  besar  dari  9,236357 sehingga diputuskan tolak H 0 yang artinya terdapat minimal satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh  secara  signifikan terhadap angka buta huruf.
Tabel 5. Variabel yang Signifikan dalam Model GWtR Angka Buta Huruf
Kabupaten/Kota Variabel yang Berpengaruh Signifikan Ngawi, Gresik, Batu X 1, X 2, X 3, X 4, X 5 Pacitan, Ponorogo, Trenggalek, Tulungagung, Blitar, Kediri, Malang, Lumajang, Jember, Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Sidoarjo, Mojokerto,
Jombang, Nganjuk, Madiun, Magetan,
Bojonegoro, Tuban, Lamongan, Bangkalan, Sampang, Pamekasan, Sumenep, Kediri, Blitar, Malang, Probolinggo, Pasuruan, Mojokerto, Madiun, Surabaya. X 1, X 2, X 3, X 4
Tabel  3  menunjukkan  nilai  Zhitung  semua  variabel prediktor lebih besar dari 1,64 sehingga diputuskan tolak H 0 yang artinya variabel angka partisipasi murni SD (X 1 ), rasio murid-guru  (X 2 ),  tingkat  pengangguran  terbuka  (X 3 ), persentase  penduduk  miskin  (X 4 )  dan  persentase  balita  gizi buruk  (X 5 )  berpengaruh  signifikan  terhadap  angka  buta huruf  di  Kabupaten/Kota  se-Jawa  Timur.  Model  regresi t dari  angka  buta  huruf  yang  dihasilkan  adalah  sebagai berikut.
1 2 3 4 5 ˆ 31,476 0,3265 0,103997 0,3076 0,8059 1,25 y X X X X X       
Jika  angka  partisipasi  murni  SD  bertambah  satu  satuan maka  angka  buta  huruf  sebesar  0,3265%.  Jika  rasio  murid- guru  berkurang  satu  satuan  maka  angka  buta  huruf  sebesar 0,10399%.  Jika  persentase  tingkat  pengangguran  terbuka berkurang  satu  satuan  maka  angka  buta  huruf  sebesar 0,3076%.  Jika  persentase  penduduk  miskin  sebesar bertambah  satu  satuan  maka  angka  buta  hurud  sebesar 0,80597%  dan  jika  persentase  balita  gizi  buruk  bertambah satu satuan maka angka buta huruf sebesar 1,25%.

## E. Efek Spasial
Sebelum  dilakukan  pemodelan  menggunakan GWtR , terlebih  dahulu  dilakukan  pengujian  aspek  spasial,  yaitu dependensi  spasial  dan  heterogenitas  spasial.  Berdasarkan hasil  analisis  yang  dilakukan,  didapatkan  nilai p-value Angka  Buta  Huruf  sebesar  0,3765.  Nilai p-value dibandingkan  dengan  taraf  signifikansi  5%,  maka  nilai p- value lebih  besar  dari  5%  yang  artinya  gagal  tolak  H 0 .  Hal ini  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat  dependensi spasial pada data Angka Buta Huruf.
Pengujian  heterogenitas  spasial  dilakukan  untuk  melihat adanya  keragaman  secara  geografis.  Uji  yang  digunakan adalah  uji Bruesch-Pagan .  Berdasarkan  hasil  analisis didapatkan  nilai  statistik Breusch  Pagan pada  Angka  Buta Huruf sebesar 8,938. Pada taraf signifikansi 5% didapatkan nilai  
2 0,05;5  sebesar 1,1455 sehingga nilai BP pada Angka
Buta Huruf lebih besar dari   2 0,05;5  yang artinya tolak H 0 . Hal  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  heterogenitas spasial  pada  data  Angka  Buta  Huruf  Kabupaten/Kota  Se- Jawa  Timur  tahun  2015.  Oleh  karena  itu  analisis  Angka Buta  Huruf  dilanjutkan  pada  pemodelan geographically weighted t regression ( GWtR ).
F. Geographically Weighted t Regression
Pemodelan GWtR dilakukan  dengan  menambahkan pembobot  spasial  fungsi  kernel fixed  gaussian .  Hasil pengujian  parameter  secara  serentak,  didapatkan  nilai G 2 sebesar  77,83637.  Nilai G 2 dibandingkan  dengan  nilai
 
2 5,0.1
 yaitu sebesar 9,236357 didapatkan hasil bahwa nilai
G 2 lebih  besar  dari  9,236357 sehingga  diputuskan  tolak  H 0 yang  artinya  terdapat  minimal  satu  variabel  prediktor  yang berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  angka  buta  huruf dengan  menggunakan  metode GWtR .  Maka  selanjutnya dilakukan pengujian parameter secara parsial yang bertujuan untuk mengetahui variabel prediktor mana yang berpengaruh  signifikan  terhadap  angka  buta  huruf.  Hasil pengujian  signifikansi  parameter  model GWtR pada  bulan November ditampilkan dalam Tabel 5.
Tabel 5. menunjukkan bahwa terdapat dua kelompok titik pengamatan.  Kelompok  pertama  adalah  variabel  angka partisipasi  murni  tingkat  SD  (X 1 ),  rasio  murid-guru  (X 2 ), tingkat  pengangguran  terbuka  (X 3 ),  persentase  penduduk miskin  (X 4 )  dan  persentase  balita  gizi  buruk  (X 5 ) berpengaruh  signifikan  di  kabupaten  Ngawi,  kabupaten Gresik dan kota Batu. Pada kelompok kedua adalah variabel angka  partisipasi  murni  tingkat  SD  (X 1 ),  rasio  murid-guru (X 2 ),  tingkat  pengangguran  terbuka  (X 3 )  dan  persentase penduduk  miskin  (X 4 )  yang  berpengaruh  signifikan  di semua  kabupaten/kota  se-Jawa  Timur  kecuali  tiga kabupaten/kota  pada  kelompok  pertama.  Persebaran  pada peta tematik dapat dilihat pada gambar.
Gambar 2. Pengelompokkan Angka Buta Huruf dengan Metode GWtR.

## G. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  berdasarkan  nilai  AIC  pada model regresi t dan GWtR ditampilkan pada Tabel 6 sebagai berikut.
Tabel 6. Pemilihan Model Terbaik Model Regresi R 2 AIC Regresi t 72,26% 406,0423 GWtR 76,42% 405,7478
Kriteria  nilai  AIC  adalah,  model  dikatakan  baik  ketika memiliki nilai AIC yang kecil. Selain AIC juga dapat dilihat dari nilai R 2 . Model yang baik memiliki nilai R 2 yang besar. Tabel  5  menunjukkan  bahwa  pemodelan GWtR lebih  baik dalam  memodelkan angka  buta huruf di kabupaten/kota se- Jawa Timur karena memiliki nilai AIC yang lebih kecil dan nilai R 2 yang  lebih  besar  dari  pada  pemodelan  regresi  t. Pada  variabel  angka  buta  huruf  sendiri  terdapat heterogenitas  spasial  sehingga  pemodelan GWtR lebih  baik dalam  memodelkan angka  buta huruf di kabupaten/kota se- Jawa Timur dibandingkan dengan pemodelan regresi t.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil  pemodelan  regresi t menunjukkan  bahwa  variabel yang berpengaruh signifikan adalah angka partisipasi murni tingkat SD, rasio murid-guru, tingkat pengangguran terbuka, persentase  penduduk  miskin  dan  persentase  balita  gizi buruk.  Untuk  pemodelan GWtR dengan  fungsi  pembobot fixed  gaussian didapatkan  bahwa  terdapat  dua  kelompok titik pengamatan. Kelompok pertama adalah variabel angka partisipasi  murni  tingkat  SD,  rasio  murid-guru,  tingkat pengangguran  terbuka,  persentase  penduduk  miskin  dan persentase  balita  gizi  buruk  berpengaruh  signifikan  di kabupaten  Ngawi,  kabupaten  Gresik  dan  kota  Batu.  Pada kelompok  kedua  adalah  variabel  angka  partisipasi  murni tingkat SD, rasio murid-guru, tingkat pengangguran terbuka dan  persentase  penduduk  miskin  yang  berpengaruh signifikan  di  semua  kabupaten/kota  se-Jawa  Timur  kecuali tiga kabupaten/kota pada kelompok pertama.
Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  dapat  dilakukan pengujian  distribusi  yang  sesuai  dengan  variabel  respon. Dan  pada  analisis  dengan Geographically  Weighted  t Regression ditambahkan variabel-variabel baru.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Sistem  Pendidikan  Nasional, “ Pendidikan  Bagi  Umat  Manusia, ” Surabaya, 2003.
[2]  Badan  Pusat  Statistik, “ No  Title, ” 2016.  [Online].  Available: www.bps.go.id.
[3]  Fotheringham,  Brunsdon,  and  Charlton., Geographically  Weighted Regression:  The  Abalysis  of  Spatially  Varying  Relationship . Chichester: Wiley and Sons, Ltd, 2002.
[4]  D. N. Gujarati, Basic Econometrics , 4th ed. New York: Mc Graw Hill, 2004.
[5]  S.  Kotz  and  S.  Nadarajah, Multivariate  t  Distribution  and  Their Application . United Kingdom: Cambridge University Press, 2004.
[6]  J.  Lee  and  D.  W.  Wong, Statistical  Analysis  with  ArcView  GIS . Canada: John Willey & Sons, Inc, 2001.
[7]  L.  Anselin, Spatial  Econometrics:  Methods  and  Models .  Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 1988.
[8]  H. Sugiarti, Purhadi, Sutikno, and S. W. Purnami, “ Penaksir Parameter untuk  Model  Geographically  Weighted  t  Regression  (GWtR), ” KNM XVII , pp. 1391 – 1396, 2014.
[9]  W.  S.  Cleveland  and  C.  Loader, “ Local  Regression  Models, ” New York, 1998.
[10] Susenas, “ Statistika Pendidikan Provinsi Jawa Timur, ” Surabaya, 2015. MA LA NG JE M BE R TUB AN BA NY UW AN G I BL ITAR KE DIR I NG AW I LUM AJ A NG PA CITA N BO J O NE G O RO LA MO NG A N MA DIU N SITU BO N DO GR ES IK NG AN J UK PA S URUA N SA MP A NG PO NO R O G O SUM E NE P PRO B O LI NG G O JO M BA NG BO ND O W O S O BA NG K AL A N TRE NG G AL EK MO J O KE RTO TULU NG AG U NG MA G ETA N SID O AR J O PA ME K AS A N SUR AB A YA  (k ot a) BA TU (k o ta) MA LA NG  (k ot a) KE DIR I (k ot a) PRO B O LI NG G O  (k ot a) PA S URUA N  (ko ta) N E W S Keterangan: Kelompok 1 Kelompok 2