## Kapasitas Momen Maksimum Pondasi Tiang Pendek Silindris Akibat Beban Lateral pada Tanah Lempung dengan Metode Kurva P-Y

## Utari Wessy Andriani
Dosen Program Studi Teknik Sipil Universitas Merdeka Malang Jl. Terusan Raya Dieng No 62-64 Malang 65111 Email: wessyandriani@gmail.com

## Ita Suhartatik
Dosen Program Studi Teknik Sipil Universitas Merdeka Malang Jl. Terusan Raya Dieng No 62-64 Malang 65111

## Abstract
For a certain structure, lateral loads are more dominant than vertical loads. A foundation with a lateral load is due to overturning force relying on good contact between the pile and the soil. This research is about a wll foundation  or  a  rigid  pile  due  to  lateral  loads  on  clay,  using  a  cylinder  pile  model  85  mm  diameter  with various  ratio  length  of  pile  (L/D)  =  4  to  5  and  ratio  lies  of  load  (e/L)=1,2  and  4.  The  results  are:  (1) Increasing  ratio  lies  of  load  (e/L)  so  decreasing  maximum  lateral  load  (Pmax)  can  be  supported  by  pile foundation, and the increasing maximum displacement and maximum moment. (2) Maximum deflection occur at  surface  soil  with  rotation  point  at  average  L/3  from  bottom  of  pile,  and  maximum  moment  occur  at  L/3 from surface soil. (3) The maximum moment of result laboratory test are smaller than the maximum moments of  result  numeric  analysis  with  consideration  value  between  1  to  1.5.  These  differences  are  caused  by  the influence of soil processing during laboratory test so they can influence the value of soil parameters. Based on consideration value, the prediction of maximum moment capacity by curve p-y method can be used in the design of pile foundation by considering the use of safety factor=2.
Keywords : Deflection, Maximum moment, Curve p-y, Cylinder pile foundation

## Abstrak
Pada suatu kontruksi tertentu beban lateral akan sangat dominan jika dibandingkan dengan beban vertical. Pondasi dengan beban lateral yang menimbulkan gaya guling terhadap pondasi, mengandalkan kontak yang baik  antara  tiang  dengan  tanah  sekitarnya.  Penelitian  ini  menggunakan  model  pondasi  tiang  silindris berdiameter  85  mm  dengan  variasi  panjang  tiang  tertahan  L/D  =  4  dan  5,  dengan  variasi  perbandingan letak beban e/L=1,2 dan 4. Hasil penelitian adalah: (1) semakin besar rasio perbandingan letak beban (e/L), maka lateral beban maksimum (Pmax) yang mampu ditahan oleh model pondasi tiang silindris akan semakin kecil,  dan  displacement  maximum  serta  momen  maksimum  yang  terjadi  semakin  besar.  (2)  Defleksi maksimum  tiang  terjadi  pada  permukaan  tanah  dengan  jarak  titik  putar  rata-rata  sebesar  L/3  dari  dasar tiang,  dan  momen  maksimum  terjadi  pada  jarak  L/3  dari  permukaan  tanah.  (3)  Momen  maksimum  yang diperoleh  dari  hasil  uji  laboratorium  relatif  sedikit  lebih  kecil  dari  pada  momen  hasil  analisa  numerik dengan  angka  banding  antara  1-1,5.  Perbedaan  ini  dapat  terjadi  akibat  pengaruh  pengolahan  tanah  yang digunakan  pada  uji  laboratorium  sehingga  mempengaruhi  nilai  parameter  tanah.  Berdasarkan  hasil perbandingan  tersebut,  penentuan  kapasitas  momen  maksimum  pada  perencanaan  pondasi  tiang  pendek silindris dapat digunakan, dengan mengusulkan faktor keamanan sebesar 2.
Kata-kata kunci : Defleksi, Momen maksimum, Kurva p-y, Pondasi tiang silindris.

## Pendahuluan
Pada  kostruksi  tertentu  beban  lateral  pada  suatu konstruksi  sangat  dominan  jika  dibandingkan dengan  beban  vertikal,  sebagai  contoh  pada konstruksi:  flatform  pengeboran  minyak,  tiang reklame  komersil  elevasi  tinggi,  kabel  transmisi listrik,  kuda-kuda  untuk  jalan  kereta  api  dan  jalan besar,  tiang  lampu  jalan  raya  atau  stadion  olah raga,  tiang  sebagai  antenna  tunggal,  pondasi  tiang pada  jembatan  yang  dikenai  beban  gempa, merupakan  suatu  konfigurasi  struktur  untuk menahan  momen  guling  yang  bekerja  pada pondasi,  maka  pondasi  harus  cukup  berat  untuk menahan  stabilitas  yang  ditimbulkan  oleh  tekanan tanah pasif pada pondasi.
Banyak  cara  yang  diusulkan  oleh  para  ahli  dan banyak  program  komputer  ( software )  yang  dapat digunakan  untuk  merencanakan  pondasi  tiang, namun  dalam  aplikasinya  di  lapangan  masih banyak  ditemukan  kasus  tiang  penahan  beban lateral  yang  tidak  stabil,  misalnya;  tiang  reklame komersil  yang  miring,  konstruksi  kabel  transmisi listrik  yang  mengalami  miring  akibat  kabel  yang terputus,  dan  masih  banyak  kasus  kainnya. Keadaan  ini  menunjukkan  bahwa  diperlukan tindakan  empiris  dan  praktis  dalam  merencanakan tiang  dengan  beban  lateral  supaya  konstruksi tersebut  dapat  berdiri  dengan  kokoh  dan  nyaman dipandang.
Salah  satu  cara  untuk  dapat  mengetahui  besarnya momen yang diterima pondasi tiang pendek adalah dengan  menggunakan  metode  kurva  p-y.  Dengan mengetahui  besar  momen  kita  dapat  lebih  teliti dalam  merencanakan  konstruksi  yang  dikenai beban lateral.

## Metode Penelitian

## Bahan uji
Karena  tanah  yang  banyak  dijumpai  adalah  tanah lempung  umum  (c- Ø soil )  disamping  itu  agar rumusan  yang  dihasilkan  adalah  rumusan  secara umum  maka  didalam  penelitian  ini  sebagai  bahan uji  digunakan  tanah  lempung  umum  (c- Ø soil )  di lokasi  Balai  Merdeka  Universitas  Merdeka Malang,  bukan  tanah  lempung  murni  atau  tanah lempung  khusus  (yang  mempunyai  perilaku khusus)  misalnya tanah lempung ekspansif. Tanah ini  termasuk  kelompok  OH  (lempung  organic dengan  plastisitas  sedang  sampai  tinggi)  dan mempunyai parameter tanah asli seperti Tabel 1.

## Model tiang
Model  tiang  yang  digunakan  berbentuk  silinder seperti  pada  Gambar  1,  dengan  spesifikasi  model tiang  seperti  pada  Tabel  2.  Model  tiang berdiameter luar (OD) 85 mm. Rasio panjang tiang dan  diameter  tiang  L/D=4  dan  L/D=5.  Untuk kepentingan  stabilitas,  model  tiang  diisi  dengan beton.  Beban  horizontal  bekerja  pada  lengan momen (e) dengan perbandingan terhadap panjang tiang  (L)  adalah  :  e/L=1,  dan  e/L=4.  Sedangkan perlengkapan alat uji  yang digunakan seperti pada Gambar 2.
Tabel 1. Parameter tanah asli (Laboratorium fakultas teknik Universitas Merdeka Malang)
Parameter tanah Nilai Specific gravity ( G s ) ) 2,68 Batas cair (LL) 72% Batas Plastis (PL) 64% Kadar air (w) 57% Sudut geser dalam ( Ø ) 20 o Kohesi (C) 0,40 kg/cm 2 Berat isi tanah 1,6 kg/cm 3
Gambar 1. Model tiang silindris (Laboratorium Fakultas Teknik Universitas Merdeka Malang)
Tabel 2. Spesifikasi model tiang No Uraian Tiang silindris 1 Diameter/tebal OD=85 mm 2 Panjang 4D dan 5 D 3 Bahan Pipa baja 4 Pulling arm/bahan OD 25 mm / baja

## Metode kurva P-Y
Persamaan diferensial yang harus diselesaikan:
4 4 dz y d El P z  ...................................................  (1)
dz dy S z  .........................................................  (2) D L Pulling arm
Kapasitas Momen Maksimum Pondasi Tiang Pendek Silindris Akibat Beban Lateral pada Tanah Lempung dengan Metode Kurva P-Y
2 2
dz y d El M z  ..................................................   (3)
3 3 dz y d El V z  ..................................................   (4)
dimana:
E  =  modulus elastis tiang (F/L 2 ) I  =  momen inersia tampang tiang (L 4 ) = D 4 /64 untuk tampang lingkaran
=  b 4 /12 untuk tampang bujur sangkar Y  =  defleksi lateral (L) p z =  tahanan  lateral  tanah  per-satuan  panjang tiang (F/L)
S z =  kemiringan/slope tiang pada kedalaman z M z =  momen lentur tiang pada kedalaman z (F.L) V z =  gaya geser pada kedalaman z (F.L)
p dapat  dinyatakan  dengan  persamaan  sebagai berikut:
y E p s   .....................................................   (5)
Kondisi batas yang harus dipenuhi:
Pada x=0,  gaya geser, P dx y d El  3 3 ...............   (6) Pada x=0,  momen, HP
dx y d El  2 2 .................   (7)
Pada x=L,  gaya geser, 0 3 3  dx y d El ...............   (8)
Pada x=L,   momen, 0 2 2  dx y d El ...................   (9)
Persamaan  differensial  dari  4  kondisi  batas tersebut diatas adalah :
1. Dari kondisi batas (1) untuk m=0
A EI P L y y y y          5 , 13 2 2 3 1 1 2 2 .......   (10) 2. Dari kondisi batas (2) untuk m=0 B EI M L y y y       9 2 0 2 1 0 2 .....................   (11)
3. Dari persamaan tekanan lateral (P m ) pada x=0
0 4 6 4 2 1 0 1 2       y y y y y ...............   (12) 4. Pada 1 1 4 2 2 1 0 1 3 1 81 3 1 4 6 4 Cy y EI b kL y y y y y n n                    
..................... (13)
dimana: b = diameter tiang tertanam.
5. Pada Cy y y y y y n             3 2 4 6 4 4 3 2 1 0 ..........   (14) 6. Pada 2 5 4 3 2 1 4 6 4 Cy y y y y y       ................   (15)
7. Dari kondisi batas (3), pada x=L, m=3 0 2 2 2 4 1 5     y y y y ........................   (16)
8. Dari kondisi batas (4), pada x=L, m=3
0 2 4 3 2    y y y .................................   (17)
Gambar 2. Gambar bejana dan perlengkpan uji
(a)                                                                                        (b) Gambar 3. Defleksi tiang dengan persamaan differensial .
dimana  m  =  node  (titik)  seperti  yang  terlihat  pada Gambar 3.
Solusi  dari  8  persamaan  differensial  berganda  di atas menghasilkan koefisien-koefisien:
1.
EI P L A 5 , 13 3 
...............................................   (18)
2. EI M L B 9 0 2  .................................................   (19)
3. EI b kL C 81 4  ................................................   (20)
Perhitungan titik rotasi (Xr, persatuan panjang tiang)
  2 1  ...........................................................   (21)
  2 1
45   
.................................................   (22)
50 0 67 , 1 E K  ...................................................   (23)
   2 1 2 45 tan    B K .....................................   (24)
dimana:  E 50 regangan  pada  saat  50%  kuat  geser tanah termobilisasi
Tahanan ultimit tanah (p) per satuan panjang tiang dinyatakan dengan persamaan:
                          tan tan tan tan cos tan sin tan 0 D K P cr
....... (25)
Tahanan ultimit tanah (p) per satuan panjang tiang dibawah muka tanah dinyatakan dengan persamaan:        4 0 2 tan tan 1 tan D K D K P A cd    ....   (26)
Nilai pu
c q z cK K p P   0 .........................................   (27)
Koefisien  tekanan  lateral  K q dan  K c dapat  dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Koefisien tahanan tanah lateral (Hansen)
y m-2 y m-1 y m y m+1 y m+2 atas m+2 m+1 m m-1 m-2 bawah 1 0 Titik semu t + t + 1 t X y Titik semu    D K K         tan sin tan tan 0 V m M m P x y m y m-1 V m-1 M m-1 P x m m-1
Gambar 5 . Grafik A’ dan B’ (Reese dan Cox)
Df P  
0 ........................................................   (28)
80 / 3 D
yu  dan
z u p A p '.  ......................   (29)
60 / D y m  dan z m p B p '.  .........................   (30)
nilai A’ dan B’ dapat dilihat pada Gambar 5.
n Cy p 1  ........................................................   (31) m m y m p n .  ......................................................   (32) m u m u y y p p
m   
..................................................   (33)
n m m y P
C / 1  .......................................................   (34)
Kurva p-y dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. Kurva p-y pada kedalaman x 1

## Defleksi (y)
Besarnya  defleksi  dapat  ditentukan  dengan menggunakan  9  persamaan  differensial  (10)  s/d (17)  dengan  penyelesaian  menggunakan  metode Eliminasi gauss dalam bentuk matriks.
1 ( ) ( 1 ) ...   (35)   1 1 2 2 9       m m m m y y y L EI M .....................   (36)

## Hasil Pengujian
Hasil  pengujian  laboratorium  tentang  kapasitas momen  maksimum  dan  beban  lateral  dapat  yang mampu  ditahan  oleh  tiang  pendek  berbentuk silindris  akibat  beban  lateral  pada  tanah  lempung dengan  metode  Kurva  p-y  dapat  dilihat  pada Gambar 7 sampai dengan Gambar 11.
Gambar 8. Grafik beban lateral maximum pada model tiang pendek silindris.
Gambar 9. Grafik momen maximum pada model tiang pendek silindris
Gambar 10. Grafik momen tiang pendek silindris dengan L/D=4
Gambar 11. Grafik momen tiang pendek silindris dengan L/D=5
Kapasitas Momen Maksimum Pondasi Tiang Pendek Silindris Akibat Beban Lateral pada Tanah Lempung dengan Metode Kurva P-Y

## Pembahasan
Perilaku  pondasi  tiang  pendek  kaku  akibat  beban lateral  mengalami  defleksi  secara  linier.  Defleksi maksimum  tinggi  terjadi  pada  permukaan  tanah dengan  jarak  titik  putar  rata-rata  sebesar  L/3  dari dasar tiang. Besar defleksi tiang sangat dipengaruhi  oleh  rasio  perbandingan  letak  beban (e/L).  Semakin  tinggi  rasio  perbandingan  letak beban  maka  semakin  besar  defleksi  yang  terjadi pada tiang dan semakin besar momen yang terjadi pada sepanjang tiang tertanam.
Berdasarkan  hasil  analisis  dengan  menggunakan metode  kurva  p-y  didapatkan  momen  maksimum terjadi  pada  jarak  L/3  dari  permukaan  tanah  dan pada  dasar  tiang  momen  yang  terjadi  adalah  nol. Nilai  momen  baik  dari  hasil  uji  laboratorium maupun  analisis  dengan  metoda  kurva  p-y,  sangat dipengaruhi  oleh  rasio  perbandingan  letak  beban e/L.  karena  semakin  tinggi  rasio  perbandingan letak  beban  (e/L),  maka  semakin  besar  nilai momen  yang  terjadi  pada  sepanjang  tiang tertanam.

## Kesimpulan
Berdasarkan  penelitian  dan  analisis  yang  telah dilakukan maka dapat disimpulkan:
1. Momen  hasil  uji  laboratorium  relatif  sedikit lebih kecil dari momen yang berdasar dari hasil analisa  numerik  dengan  metode  kurva  p-y dengan nilai banding sebagai berikut:
L/D=4 L/D=5 e/L Nilai banding e/L Nilai banding 1 1,44 1 1,46 2 1,14 2 1,02 3 1,28 3 1,01
2. Kondisi  tanah  yang  telah  mengalami pra-tes t dan pre-loading belum  tentu  sesuai  dengan kondisi  tanah  asli,  hal  ini  dapat  menyebabkan adanya  perubahan  nilai  parameter  tanah  asli. Sedangkan  dalam  analisa  numerik  dengan metode  kurva  p-y  dibutuhkan  nilai  parameter
tanah  asli  seperti Ύ dan ,  sehingga  dapat terjadi  sedikit  perbedaan  nilai  momen  hasil analisa  numerik  dengan  metode  kurva  p-y  dan hasil uji laboratorium.
3. Defleksi maksimum tiang terjadi pada permukaan  tanah  dengan  jarak  titik  putar  rata- rata.
4. Berdasarkan hasil analisis dengan menggunakan  metode  kurva  p-y,  momen maksimum  terjadi  pada  jarak  L/3  dari permukaan  tanah  dan  pada  dasar  tiang  momen yang terjadi adalah nol.
5. Berdasarkan hasil perbandingan tersebut, maka rumusan  untuk  menentukan  kapasitas  momen maksimum  pada  perencanaan  pondasi  tiang pendek  silindris  dapat  digunakan,  dengan mengusulkan  faktor keamanan sebesar 2 untuk menyetarakan  nilai  hasil  perhitungan  dalam metode kurva p-y.

## Daftar Pustaka
Kreyszig.  E. Advanced  Engineering  Mathematics Library of  Congress Catalog  in Publication Data . United State of America.
Murchison. J.M. dan O’neil M.W. Evaluation of p- y  Relationships  in  Cohensionlees  Soil .  Associate Professor of Civil Engineering Bradley University. Bradley.
Reese  Lymon  C.  Cox,  William  R  dan  Koop Francis  D. Analysis  of  Laterally  Loaded  Piles  in Sand. Offshore Technology Conference. Texas.
Reese  Lymon.  C  dan  Co  William  R. Soil Behaviour from Analysis of Test of Uninstrumented  Piles  Under  Lateral  Loading. American Society for Testing and Meterials.
Tomlinson.  M.J. Pile  Design  and  Construction Practice .  The  Garden  City  Press  Limited Letchworth, Hertfordshire.