## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berdasarkan Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematis dan Metakognisi Siswa SMP Swasta Budi Insani Medan
Lidia Saminer Pakpahan 1 , Bornok Sinaga 2 , Mangaratua M Simanjorang 3
1,2,3 Prodi Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan Universitas Negeri Medan, Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia
Lidiapakpahan90@gmail.com

## Abstract
The  research  aims  to:  (1)  obtain  valid,  practical,  and  effective  learning  tools,  (2)  find  out  how  to  improve students'  mathematical  connection  skills  and  metacognition  by  using  the  developed  learning  tools.  This research is  development  research. The development model used is a 4-D model. The results of the definition stage are used to design learning tools, then the draft results are validated and tested to see their effectiveness. Valid,  practical,  and  effective  learning  tools  are  distributed  to  the  MGMP  forum  for  use  when  studying comparative materials. The trial was conducted on seventh  grade students of Budi Insani  Private Junior High School  Medan.  The  trial  was  conducted  on  students  of  class  VII-2  and  class  VII-3.  From  the  results  of  this development, it was obtained that: (1) the learning tools developed were valid with an average total validity of lesson plans = 4.45, student books = 4.29, LKPD = 4.40; (2) practical developed learning tools with responses from validators and practitioners on practicality criteria can be used with a little revision; (3) the learning tools developed are effective, seen from the achievement of student learning completeness, student activities within the  specified  tolerance  limits  and  student  responses  to  learning  in  the  good  category;  (4)  the  increase  in mathematical connection ability seen from the N-gain value, namely in the first trial it was 0.52 in the medium category  and  in  the  second  trial  it  was  0.60  in  the  medium  category;  and  (5)  students'  metacognition  after learning  using  learning tools based on a problem-based learning  model that has been developed based on the KAM category (upper, medium and lower) the average metacognition of  students in trial II is higher than the average metacognition of students in trial I namely 41.95 to 46.91.
Keywords: Learning  tools,  problem-based  learning  models,  mathematical  connection  skills,  metacognition abilities.

## Abstrak
Penelitian  bertujuan  untuk:  (1)  memperoleh  perangkat  pembelajaran  yang  valid,  praktis  dan  efektif,  (2) mengetahui  bagaimana  peningkatan  kemampuan  koneksi  matematis  dan  metakognisi  siswa  dengan menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian pengembangan. Model pengembangan yang digunakan adalah model 4-D. Hasil tahap pendefinisian digunakan untuk  merancang  perangkat  pembelajaran,  selanjutnya  draf  hasil  rancangan  divalidasi  dan  diuji  coba  untuk melihat  efektivitasnya.  Perangkat  pembelajaran  yang  valid,  praktis  dan  efektif  disebarkan  ke  forum  MGMP untuk digunakan saat mempelajari materi perbandingan. Uji coba dilakukan pada siswa kelas VII SMP Swasta Budi Insani Medan. Uji coba dilakukan pada siswa kelas VII-2 dan kelas VII-3. Dari hasil pengembangan ini diperoleh bahwa: (1) Perangkat pembelajaran yang dikembangkan valid dengan rata-rata total validitas RPP = 4,45, buku siswa = 4,29, LKPD = 4,40; (2) perangkat pembelajaran yang dikembangkan praktis dengan respon validator  dan  praktisi,  kepraktisan  dapat  digunakan  sedikit  revisi;  (3)  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan efektif, dilihat dari ketercapaian ketuntasan belajar siswa, aktivitas siswa dalam batas toleransi yang  ditetapkan  dan  respon  siswa  terhadap  pembelajaran  dalam  kategori  baik;  (4)  peningkatan  kemampuan koneksi matematis dilihat dari nilai N-gain yaitu pada uji coba I adalah 0,52 dalam kategori sedang  dan pada uji coba II adalah 0,60 dalam kategori sedang; dan (5) Metakognisi siswa setelah pembelajaran menggunakan perangkat  pembelajaran  berdasarkan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  yang  telah  dikembangkan berdasarkan kategori KAM (Atas, sedang dan bawah) rata-rata metakognisi siswa pada ujicoba II lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata metakognisi siswa pada ujicoba I yakni 41,95 menjadi 46,91.
Kata kunci: Perangkat pembelajaran, model pembelajaran berbasis masalah, kemampuan koneksi matematis, kemampuan metakognisi
Copyright (c) 2022 Lidia Saminer Pakpahan, Bornok Sinaga, Mangaratua M Simanjorang  Corresponding author: Lidia Saminer Pakpahan Email Address: Lidiapakpahan90@gmail.com (Jalan William Iskandar Pasar V, Medan, Indonesia) Received 22 January 2022, Accepted 08 February 2022, Published 18 February 2022

## PENDAHULUAN
Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia yang dinamis dan sarat Dalam  proses  belajar  mengajar  di  sekolah  seringkali  membuat  kita  kecewa.  Salah  satu  yang banyak dihadapi  adalah  rendahnya  kemampuan  matematika  siswa  penguasaan  dan  pemahaman  siswa terhadap konsep-konsep matematika lemah karena tidak mendalam sehingga hasil belajar matematika siswa  sampai  saat  ini  masih  jauh  dari  yang  diharapkan.  Hasratuddin  (Hasratuddin,  2013) mengungkapkan  bahwa  dilihat  dari  hasil  belajar  matematika  siswa  tingkat  Sekolah  Dasar  sampai Sekolah Lanjut Tingkat Atas selalu di bawah bidang studi lain. Fenomena tersebut dapat dilihat dari berbagai  indikator  hasil  belajar  antara  lain  ditunjukkan  dengan  rendahnya  prestasi  siswa  pada  skala internasional  seperti  yang  dilaporkan  oleh Trends  in  Internasional  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS,  2007)  dan  temuan  sejumlah  penelitian.  TIMSS  melaporkan  bahwa  peringkat  matematika Indonesia yang pesertanya SMP kelas satu adalah tahun 1999 peringkat 34 dari 38 peserta, tahun 2003 peringkat  34  dari  45  peserta,  serta  pada  tahun  2007  Indonesia  berada  pada  urutan    ke  36  dari  48 negara  dengan  skor  397.  Data  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  kita  kurang  mampu  menyelesaikan masalah matematika dan pada tahun 2011 Indonesia  di peringkat ke-38 dari 42 negara. Skor rata-rata yang  diperoleh  siswa-siswa  Indonesia  adalah  386.  Menurut Program  for  International  Assessment (PISA) tahun 2012, siswa Indonesia berada pada peringkat ke-64 dari 65 negara yang berpartisipasi.
Kenyataannya  di  lapangan,  dari  penelitian  Ruspiani  mengungkap  bahwa  “rata-rata  nilai kemampuan  koneksi  matematik  siswa  sekolah  menengah  rendah,  nilai  rata-ratanya  kurang  dari  60 pada  skor  100,  yaitu  sekitar  22,2  %  untuk  koneksi  matematik  siswa  dengan  pokok  bahasan  lain, 44,9% untuk koneksi matematik dengan bidang studi lain, dan 7,3% untuk koneksi matematik dengan kehidupan keseharian”.
Selain  kemampuan  koneksi  matematis,  yang menjadi  fokus  peneliti  juga  adalah  metakognisi siswa.  Dalam  proses  pembelajaran  matematika  guru  harus  mampu  mengoptimalkan  potensi  belajar siswa  yaitu  dengan  cara  mengaktifkan  metakognisinya.  Metakognisi  adalah  suatu  kemampuan  siswa untuk  menyadari,  mengetahui  proses  kognitif  yang  terjadi  pada  diri  sendiri  yang  terdiri  atas  tiga tahapan  yaitu  perencanaan  mengenai  apa  yang  harus  dipelajari,  pemantauan  terhadap  proses  belajar yang  dilakukan,  serta  evaluasi  terhadap  apa  yang  telah  direncanakan,  dilakukan  dan  hasil  yang diperoleh dari proses tersebut. Metakognisi juga biasa disebut sebagai aktivitas berpikir tingkat tinggi. Ridley,  Schutz  Dan  Weisten  (Fauzi,  2011)  mengartikan  kemampuan  metakognisi  sebagai  :” metacognitive  skills  include  taking  conscious  control  of  learning,  correcting  errors,  analizing  the effectiveness  of  learning  strategies,  and  changing  learning  behaviours  and  strategies  when necessary ”. Menurut Suherman (Suherman, 2001), metakognisi merupakan suatu kemampuan untuk menyadari apa yang siswa ketahui tentang dirinya sebagai pembelajar, sehingga ia dapat mengontrol serta  menyesuaikan  perilakunya  secara  optimal.  Dengan  kemampuan  metakognisi,  siswa  dapat memiliki  kemampuan  yang  tinggi  dalam  menyelesaikan  masalah  karena  setiap  langkah  yang
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berdasarkan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Koneksi  Matematis  dan  Metakognisi  Siswa  SMP  Swasta  Budi  Insani  Medan,  Lidia  Saminer  Pakpahan, Bornok Sinaga, Mangaratua M Simanjorang
dikerjakan  dapat  menyadarkan  proses  berpikirnya,  sehingga  ia  dapat  memecahkan  masalah  secara optimal.
Menurut  Romadhoni  (Romadhoni,  2011)  “salah  satu  cara  meningkatkan  kemampuan  siswa adalah  dengan  memilih  dan  menetapkan  model  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  kondisi pembelajaran  dan  tujuan  yang  ingin  dicapai  serta  karakteristik  dari  siswa”.  Untuk  meningkatkan kemampuan  koneksi  matematis  Model  pembelajaran  yang  dipilih  hendaknya  disesuaikan  dengan metode,  media  dan  sumber  belajar  lainnya  yang  relevan  dalam  menyampaikan  informasi  dan membimbing  siswa  agar  terlibat  secara  optimal,  sehingga  siswa  dapat  memperoleh  pengalaman belajar dalam rangka menumbuh kembangkan kemampuan kognitif, afektif  dan psikomotornya.
Berdasarkan  temuan  peneliti  di  SMP  Methodist  2,  menunjukkan  bahwa  metakognisi  siswa masih  rendah.  Rendahnya  metakognisi  siswa  juga  terlihat  dari  proses  jawaban  siswa  pada  tes kemampuan  koneksi.  Siswa  diminta  terlebih  dahulu  menyelesaikan  soal,  kemudian  menjawab pertanyaan-pertanyaan  berdasarkan  kesadaran  berpikir  siswa  sendiri.  Adapun  pertanyaan-pertanyaan tersebut yaitu:
Ketika kamu mengembangkan rencana penyelesaian, tanyakan dirimu:
1. Pengetahuan awal apa yang akan membantu saya dalam menyelesaikan soal?
2. Apa yang pertama akan saya lakukan untuk menjawab soal?
3. Berapa lama saya akan mengerjakan soal ini sampai selesai?
Ketika kamu sedang melaksanakan rencana penyelesaian, tanyakan dirimu?
1. Bagaimana cara saya menjawab soal diatas? Ceritakanlah!
2. Apakah saya memilih cara yang benar untuk menjawab soal?
3. Apa yang perlu saya lakukan jika saya tidak mengerti?
Setelah kamu melakukan penyelesaian, tanyakan dirimu:
1. Seberapa baik saya menjawab soal tersebut?
2. Apakah  saya dapat menggunakan cara lain untuk menjawab soal tersebut?
3. Apakah saya harus memeriksa kembali jawaban tersebut agar tidak terjadi kesalahan-kesalahan?
Dalam  menyelesaikan  soal  ini  kebanyakan  siswa  tidak  dapat  menganalisa  informasi  untuk menentukan  strategi  memecahkan  masalah.  Siswa  langsung  menjawab  pertanyaan  tanpa  menuliskan proses penyelesaian dan kebanyakan siswa juga tidak mengevaluasi kembali jawaban yang diberikan. Hal ini terjadi karena metakognisi siswa masih rendah.
Salah  satu  alternatif  model  pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  koneksi matematis  dan  metakognis  siswa  adalah  pembelajaran  berbasis  masalah  (PBM).  Dalam  PBM  siswa dituntut  untuk  bertanya  dan  mengemukakan  pendapat,  menemukan  informasi  yang  relevan  dari sumber  yang  tersembunyi,  mencari  berbagai  cara  (alternatif)  untuk  mendapatkan  solusi,  dan menemukan  cara  yang  paling  efektif  untuk  menyelesaikan  masalah.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Arends  (Arends,  1997)  yang  menyatakan  bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  (PBM)  merupakan
suatu  model  pembelajaran  dimana  siswa  mengerjakan  permasalahan  yang  autentik  dengan  maksud untuk  menyusun  pengetahuan  mereka  sendiri,  mengembangkan  inkuiri  dan  keterampilan  berpikir kritis, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.
Untuk mendukung proses pembelajaran yang mengaktifkan siswa maka salah satu cara adalah menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah.  Menurut  Nur  (Nur,  2008)  menyatakan, Pembelajaran  Berbasis  Masalah  merupakan  suatu  model  pembelajaran  yang  menggunakan  masalah dunia  nyata  sebagai  suatu  konteks  bagi  siswa  untuk  belajar  tentang  berpikir  kritis  dan  kreatif, keterampilan  pemecahan  masalah,  serta  untuk  memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  yang  esensial dari materi pelajaran. Berarti apabila siswa menggunakan model PBM pada proses belajar mengajar salah satu karakteristiknya adalah masalah ditemukan terlebih dahulu.
Penggunaan  masalah-masalah  kontekstual  dalam  model  pembelajaran  berbasis  masalah menjadikan  pembelajaran  tersebut  lebih  bermakna.  Ibrahim  dan  Nur  (Ibrahim  &  Nur,  2008) menyampaikan  bahwa  dalam  pembelajaran  berbasis  masalah  merupakan  model  belajar  yang mengorgansisasikan  pembelajaran  di  sekitar  pertanyaan  dan  masalah,  melalui  pengajuan  situasi kehidupan  nyata  yang  otentik dan  bermakna,  yang  mendorong  siswa  untuk  melakukan  penyelidikan dan  inkuiri,  dengan  menghindari  jawaban  sederhana,  serta  memungkinkan  adanya  berbagai  macam solusi dari situasi tersebut.
Menurut  Nur (Nur, 2008) bahwa perangkat pembelajaran memberikan kemudahan dan dapat membantu  guru  dalam  mempersiapkan  dan  melaksanakan  kegiatan  belajar  mengajar  di  kelas. Sehingga  dengan  perangkat  pembelajaran  yang  tepat  dapat  membuat  kemudahan  siswa  dalam mempelajari matematika.
Berdasarkan analisis terhadap perangkat yang digunakan di SMP Swasta Budi Insani Medan, terdapat  beberapa  kelemahan  pada  perangkat  pembelajaran.  RPP  belum  sesuai  dengan  karakteristik dan kebutuhan siswa, RPP yang digunakan juga masih berpusat pada guru atau belum menggunakan model pembelajaran yang berpusat pada siswa, guru tidak mencantumkan materi prasyarat yang harus dikuasai siswa, guru tidak memisahkan kegiatan guru dan kegiatan siswa secara lebih rinci, guru tidak menampakkan matematika (masalah yang ada dalam LKS) dan RPP yang dipakai masih dalam bentuk RPP lama.
Menurut  Mertayasa  (Mertayasa,  2012)  bahwa  masalah-masalah  matematika  yang  disajikan dalam  buku  siswa  selama  ini  merupakan  masalah-masalah  dunia  nyata  yang  masih  sulit  untuk dibayangkan  dan  kurang  masuk  akal  sesuai  nalar  siswa  atau  dapat  dikatakan  masalah-masalah matematika tersebut tidak nyata. Sebaiknya masalah-masalah matematika yang disajikan dalam buku siswa  berhubungan  dengan  kehidupan  siswa,  masuk  akal,  atau  paling  tidak  dapat  dibayangkan berdasarkan nalar siswa, sehingga siswa memiliki gambaran untuk menyelesaikannya. Oleh sebab itu, buku guru dan siswa perlu dikembangkan untuk memperbaiki kondisi di atas.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berdasarkan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Koneksi  Matematis  dan  Metakognisi  Siswa  SMP  Swasta  Budi  Insani  Medan,  Lidia  Saminer  Pakpahan, Bornok Sinaga, Mangaratua M Simanjorang

## METODE
Berdasarkan  rumusan  masalah  dan  tujuan  penelitian  yang  ditetapkan,  maka  penelitian  ini dikategorikan  ke  dalam  jenis  Penelitian  Pengembangan (Development  Research) .  Yang dikembangkan  dalam  penelitian  ini  adalah  perangkat  pembelajaran  berupa  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Buku Siswa (BS), Lembar Kerja Siswa (LKS), instrumen penelitian berupa tes kemampuan koneksi  matematika  siswa,  dan  angket  metakognisi.  Prosedur  pengembangan  perangkat pembelajaran  dalam  penelitian  ini  mengacu  pada  model  pengembangan  perangkat  pembelajaran menurut  Thiagarajan  dkk.,  yaitu  model  4D  ( four  D  models )  yang  terdiri  dari  4  tahap,  yaitu  tahap pendefinisian  ( define ),  tahap  perencanaan  ( design ),  tahap  pengembangan  ( develop )  dan  tahap penyebaran ( disseminate ).
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Swasta Budi Insani Medan semester ganjil tahun pelajaran 2021/2022  pada  materi  perbandingan.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  Kelas  VII  SMP Swasta Budi Insani Medan.

## Instrumen Penelitian
Untuk  mengukur  kevalidan  dan  keefektifan  perangkat  pembelajaran  matematika,  maka disusun dan dikembangkan instrumen penelitian. Instrumen yang dikembangkan dalam penelitian ini diuraikan sebagai berikut:

## 1. Lembar Validasi
Lembar  validasi  ini  digunakan  untuk  mengukur  validitas  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan dan instrumen yang dibutuhkan. Beberapa lembar validasi yang digunakan adalah: (a) lembar validasi Rencana Pelaksanaan pembelajaran (RPP); (b) lembar validasi buku siswa; (c) lembar validasi LKS; (d) lembar validasi tes kemampuan koneksi matematis.

## 2. Instrumen Kemampuan Koneksi Matematis
Jenis  tes  yang  diberikan  adalah  tes  uraian  untuk  mengungkapkan  pemahaman  siswa  secara menyeluruh  terhadap  materi  yang  telah  diberikan.  Tes  yang  diberikan  sebanyak  6  soal  tentang perbandingan  yang  berkaitan  dengan  koneksi  matematis  siswa.  Sebelum  intrumen  ini  digunakan terlebih dahulu divalidasi oleh pakar dan diuji cobakan. Penilaian kevalidan tes kemampuan koneksi matematika  siswa  yang  dikembangkan  ditinjau  dari  3  aspek,  yaitu  (1)  isi,  (2)  konstruksi,  (3) penggunaan  bahasa.  Hasil  penilaian  terhadap  tes  kemampuan  koneksi  matematika  siswa  yang dikembangkan adalah valid, cukup valid dan tidak valid.

## 3. Instrumen Metakognisi
Metakognisi  siswa  dalam  pembelajaran  ini  diperoleh  melalui  skala  angket  tertutup,  yang disusun dan dikembangkan berdasarkan l evel (tingkat kesulitan masalah). s trength (ketahanan) dalam menyelesaikan  masalah,  g enerality (keluasan)  dan  tiga  sumber  metakognisi.  Instrumen  ini  berguna untuk menjaring data metakognisi siswa. Bentuk instrumen ini adalah angket sejumlah 16 pernyataan yang  menggunakan  skala  Likert.  Sebelum  instrumen  ini  digunakan  terlebih  dahulu  divalidasi  oleh
pakar. Selanjutnya diberikan pada siswa pada uji coba 1 untuk melihat validitas butir dan reliabilitas angket.

## Analisis Data

## 1. Analisis Kevalidan Perangkat Pembelajaran
Analisis berikut ini berlaku untuk perangkat pembelajaran berupa RPP, buku siswa dan LKS. Untuk  melihat  validitas  perangkat  pembelajaran  digunakan  analisis  statistik  deskriptif  berdasarkan rata-rata  skor  dari  masing-masing  perangkat  pembelajaran  yang  telah  divalidasi.  Selanjutnya perangkat tersebut direvisi berdasarkan koreksi dan saran validator.
Selanjutnya  nilai Va atau  nilai  rerata  total  ini  dirujuk  pada  interval  penentuan  tingkat kevalidan perangkat pembelajaran (Sinaga, 2007) sebagai berikut.
Tabel 1. Kriteria Kevalidan 1 ≤ Va < 2 Tidak valid 2 ≤ Va < 3 Kurang valid 3 ≤ Va < 4 Cukup valid 4 ≤ Va < 5 Valid Va = 5 Sangat valid

## Keterangan:

## Va adalah nilai penentuan tingkat kevalidan perangkat pembelajaran
Perangkat  pembelajaran  berbasis  pendekatan  penemuan  terbimbing  yang  dikembangkan memiliki derajat validitas yang baik jika minimal berada pada kriteria  kevalidan “valid”. Jika derajat validitas  di  bawah  valid,  maka  perlu  dilakukan  revisi  berdasarkan  saran  dari  validator.  Demikian seterusnya  hingga  diperoleh  perangkat  pembelajaran  yang  ideal  dari  ukuran  validitas  isi  dan konstruknya.

## 2. Analisis Data Kepraktisan Perangkat Pembelajaran
Kepraktisan  perangkat  pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah dilihat  dari  dua  penilaian,  yaitu  penilaian  ahli  dan  penilaian  atas  keterlaksanaan  perangkat pembelajaran  dengan  menggunakan  perangkat  pembelajaran  menggunakan  model  PBM.  Penilaian kepraktisan  perangkat  berdasarkan  penilaian  ahli  dilakukan  bersamaan  dengan  penilaian  validitas. Penilaian ahli tersebut tampak pada rekomendasi validator atas penggunaan perangkat.

## 3. Analisis Data dan Efektivitas Perangkat Pembelajaran
Kriteria yang menyatakan siswa telah memiliki kemampuan koneksi matematis apabila lebih atau sama dengan 85% siswa telah memiliki kemampuan koneksi matematis dengan skor rerata paling kecil  2,67  (berada  dalam  interval  0-4)  atau  berada  pada  kategori  B-.  Apabila  kriteria  tersebut belum terpenuhi  maka  perlu  diadakan  peninjauan  ulang  proses  dan  hasil  pembelajaran  untuk  mendapatkan perangkat yang efektif.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berdasarkan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Koneksi  Matematis  dan  Metakognisi  Siswa  SMP  Swasta  Budi  Insani  Medan,  Lidia  Saminer  Pakpahan, Bornok Sinaga, Mangaratua M Simanjorang

## HASIL DAN DISKUSI

## Data Validitas Perangkat Pembelajaran
Berdasarkan  kriteria  kevalidan  maka  dapat  dikatakan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan “Valid”. Berikut ditampilkan Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran.
Tabel 2. Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran oleh Ahli
No Objek yang dinilai R Interpretasi 1. Buku Siswa (BS) 4,25 Valid 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 4,27 Valid 3. Lembar Peserta Didik (LKPD) 4,26 Valid
Berdasarkan  Tabel  2.,  didapat  rata-rata  total  validitas  perangkat  pembelajaran  berada  pada interval:  4  ≤ Va <  5.  Berdasarkan  kriteria  kevalidan  maka  dapat  dikatakan  bahwa  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  “Valid”.  Uji  coba  tes  kemampuan  koneksi  matematis  bertujuan untuk  mengetahui  validitas  dan  reabilitas  serta  tingkat  kesukaran  dari  soal  test  kemampuan  koneksi matematis  siswa.  Berdasarkan  rumus  korelasi product  moment ,  diperoleh  validitas  setiap post-test disajikan pada Tabel 3. sebagai berikut:
Tabel 3. Validitas Butir Post-test Kemampuan Koneksi matematis No 𝒓 𝒙𝒚 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Interpretasi 1 0,71 4,61 1,71 Valid 2 0,65 3,91 1,71 Valid 3 0,87 8,08 1,71 Valid
Berdasarkan  data  pada  tabel  di  atas,  interpretasi  dari  masing-  masing  butir post-test berada pada  kategori  valid.  Dengan  demikian  berdasarkan  perhitungan  yang  dilakukan  dengan  manual,  dan excel , maka disimpulkan bahwa semua butir post-test tersebut dapat dikatakan layak digunakan.

## Ketuntasan Tes Kemampuan Koneksi matematis
Pemberian Pre-Test dan Post-Test bertujuan  untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan koneksi matematis yang diperoleh siswa setelah diberi perlakuan pembelajaran dengan menggunakan model  pembelajaran  model  pembelajaran  berbasis  masalah  pada  materi  perbandingan.  Adapun  data hasil uji coba lapangan  untuk kemampuan koneksi matematis dapat dilihat pada Tabel 4. dibawah ini:
Tabel 4. Tingkat Ketuntasan Pre-Test dan Post-Test Kemampuan  Koneksi Matematis Pada Uji Coba I Kategori Pre-Test Presentase Ketuntasan Klasikal Post-Test Presentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tuntas 6 26,08 % 16 73,91 % Tidak Tuntas 17 73,91 % 7 26,08 % Jumlah 23 100 % 23 100 % Rata-rata Kelas 53,3 77,9
Adapun data hasil uji coba II untuk kemampuan koneksi matematis dapat dilihat pada Tabel 5:
Tabel 5. Tingkat Ketuntasan Pre-Test dan Post-Test Kemampuan Koneksi Matematis Pada Uji Coba II
Dari Tabel 5. dapat terlihat bahwa rata-rata kelas kemampuan koneksi matematis siswa pada pre-test uji coba II sebesar 50 sedangkan rata-rata kelas kemampuan koneksi matematis pada post-test uji coba II sebesar 80,4.

## Metakognisi Siswa
Data  angket  metakognisi  siswa  dikumpulkan  dan  dianalisis  untuk  mengetahui  kemampuan metakognisisiswa  sebelum  perlakuan  pembelajaran.  Pilihan  jawaban  dari  butir  angket  metakognisi menggunakan  skala linkert .  Jenis  data  yang  diperoleh  dari  jawaban  angket  tersebut  adalah  skala ordinal. Hasil angket metakognisi setiap indikator ditampilkan pada Tabel. 6. sebagai berikut
Tabel 6. Hasil Angket Metakognisi Setiap Indikator pada Uji Coba II Variabel Indikator Rata-rata Uji Coba I Uji Coba II Metakognisi Siswa 1. Menyusun Strategi/ Rencana Tindakan ( Planning ) 2,92 2,57 2. Memonitor Tindakan ( Monitoring ) 2,97 2,71 3. Evaluasi Rencana Tindakan ( Evalution ) 2,95 2,64
Dari  Tabel  5.  dapat  dilihat  pada  uji  coba  I  bahwa  rata-rata  nilai  tertinggi  adalah  2,71  yakni indikator  memonitor  tindakan  ( monitoring ).  Sedangkan  rata-rata  nilai  terendah  adalah  2,57  yakni menyusun strategi/ rencana tindakan ( planning ). Dari Tabel tersebut juga dapat dilihat pada uji coba II bahwa  rata-rata  nilai  tertinggi  adalah  2,97  yakni  indikator  memonitor  tindakan  (monitoring) sedangkan  rata-rata  nilai  terendah  adalah  2,92  yakni  indikator  menyusun  strategi/  rencana  tindakan (planning). Nilai rata-rata pada indikator evaluasi rencana tindakan (evalution) yaitu sebesar 2,95.

## Diskusi

## 1. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Pembelajaran  membutuhkan  perangkat  pembelajaran  pendukung  untuk  mempermudah prosesnya.  Pembelajaran  pada  siswa  SMP  Swasta  Budi  Insani  Medan  dengan  rentang  usia  12-14 tahun yang jika dirujuk pada pendapat piaget, maka perkembangan kognitif siswa pada usia tersebut adalah  tahap  operasional  formal.  Dalam  perkembangan  terjadi  proses  asimilasi  dan  akomodasi. Asimilasi  merupakan  proses  kognitif  yang  dengannya  seseorang  mengintegrasikan  stimulus  yang
Kategori Pre-Test Presentase Ketuntasan Klasikal Post-Test Presentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tuntas 4 17,39 % 20 86,95 % Tidak Tuntas 19 82,60 % 3 13,04 % Jumlah 23 100 % 23 100 % Rata-rata Kelas 50 80,4
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berdasarkan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Koneksi  Matematis  dan  Metakognisi  Siswa  SMP  Swasta  Budi  Insani  Medan,  Lidia  Saminer  Pakpahan, Bornok Sinaga, Mangaratua M Simanjorang
dapat  berubah  persepsi,  konsep,  prinsip  ataupun  pengalaman  baru  ke  dalam  skema  yang  sudah  ada dalam  pikirannya  sedangkan  akomodasi  dapat  berupa  pembentukan  skema  baru  yang  dapat  cocok dengan ciri-ciri rangsangan yang ada atau memodifikasi skema yang cocok dengan ciri-ciri stimulus yang ada. Dalam pembelajaran diperlukannya adanya penyeimbangan antara asimilasi dan akomodasi.
Selanjutnya  Vygotsky menyatakan  bahwa  pembelajaran  terjadi  apabila  peserta  didik  bekerja menangani  tugas-tugas  yang  belum  dipelajari  namun  tugas-tugas  itu  masih  berada  dalam Zone  of proximal  development daerah  terletak  pada  kemampuan  pemecahan    masalah  di  bawah  bimbingan orang dewasa atau teman sebaya yang lebih mampu.
Proses  pembelajaran  yang  dialami  oleh  siswa  dalam  penelitian  ini  telah  melalui  proses asimilasi dan akomodasi juga berada pada Zone of proximal development . Hal ini terlihat dari berhasil dikembangkannya  suatu  perangkat  pembelajaran  matematika  pada  materi  perbandingan  dengan menggunakan model pengembangan Thiagarajan, dkk yang lebih dikenal dengan model 4-D.
Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  meliputi  Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Buku  Siswa  (BS),  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD),  tes kemampuan koneksi matematis dan angket  metakognisi siswa. Seluruh perangkat pembelajaran yang dikembangkan ini menggunakan pembelajaran model Pembelajaran berbasis masalah.

## 2. Peningkatan  Kemampuan  Koneksi  Matematis  Siswa  dengan  Menggunakan  Perangkat Pembelajaran Berdasarkan Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Berdasarkan hasil  analisis peningkatan kemampuan  koneksi matematis  siswa pada uji coba I dan II menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan koneksi matematis siswa pada hasil posttest uji coba I adalah sebesar 77,9 meningkat menjadi 80,4 pada uji coba II. Dengan demikian, terjadi peningkatan nilai rata-rata kemampuan koneksi matematis siswa sebesar 3,75. Dan dilihat berdasarkan perhitungan N-Gain untuk melihat peningkatan pada kemampuan koneksi matematis siswa pada uji coba I dan uji coba  II  mengalami  peningkatan  yaitu  dari  1,11  menjadi  1,56.  Selanjutnya,  peningkatan  setiap indikator  kemampuan  koneksi  matematis  yaitu  terjadi  peningkatan  kemampuan  koneksi  pada indikator antar topic matematika sebesar 1,92, pada indikator antar disiplin ilmu lain sebesar 1,35, dan pada kehidupan sehari hari  sebesar 1,55. Hal ini menunjukkan kemampuan koneksi matematis  siswa menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan model pembelajaran berbasis masalah mengalami peningkatan dari ujicoba I  ke uji coba II.
Merupakan  hal  yang  wajar  jika  terdapat  peningkatan  kemampuan  koneksi  matematisdengan menggunakan  perangkat  pembelajaran  berdasarkan  model  pembelajaran  berbasis  masalah.  Hal  ini dikarenakan  dengan  pembelajaran  berbasis  masalah  akan  meningkatkan  kemampuan  koneksi matematis  siswa.  Hal  ini  dikarenakan  siswa  sendirilah  yang  menemukan  konsepnya  dan  menguasai benar  temuannya,  sedangkan  peran  guru  yaitu  membimbing  siswa  dengan  memberi  arahan  ( guided ) dan  siswa  didorong  untuk  berpikirsendiri  sehingga  dapat  menemukan  prinsip  umum  berdasarkan arahan/pertanyaan-pertanyaan  yang  diberikan  oleh  guru  dansampai  seberapa  jauh  siswa  dibimbing tergantung pada kemampuannya dan materi yang sedang dipelajari.
Seperti  telah  dikemukakan  sebelumnya,  bahwa  yang  dimaksud  dengan  kemampuan  koneksi matematis  adalah  kemampuan  menghubungkan  pengetahuan  konseptual  dan  prosedural, menggunakan  matematika  pada  topik  lain,  menggunakan  matematika  dalam  aktivitas  kehidupan, mengetahui koneksi antar topik dalam matematika. Kemampuan koneksi matematis dapat meningkat disebabkan  karena  perangkat  yang  diterapkan  kepada  siswa  telah  memenuhi  kriteria  kualitas perangkat  pembelajaran  yang  baik,  dengan  baiknya  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  serta dengan  adanya  penerapan  model  pembelajaran  berdasarkan  model  pembelajaran  berbasis  masalah maka kemampuan koneksi matematis siswa tersebut meningkat.
Hal  tersebut  sejalan  dengan  penelitian  menurut  Fauzi  (Fauzi,  2011)  kemampuan  koneksi matematika  siswa  dapat  meningkat  dengan  menggunakan  pendekatan  metakognitif  dibandingkan dengan  menggunakan  pembelajaran  biasa.  Menurut  Amin  secara  keseluruhan  terdapat  perbedaan kemampuan  koneksi  matematis  pada  kelompok  pembelajaran  PPMG,  PPMK,  dan  PB  dan  masing- masing  terjadi  peningkatannya.  Dan  penelitian  oleh  Lubis  (Lubis,  2014)  menggunakan  model Pembelajaran Berbasis Masalah pada siswa kelas VII SMP Swasta Harapan 2 Medan menyimpulkan bahwa kemampuan metakognisi matematika  siswa yang diberi PBM lebih baik daripada yang diberi model ekpositori.

## 3. Peningkatan  Metakognisi  Siswa  Menggunakan  Perangkat  Pembelajaran  Berdasarkan Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Rata-rata  skor  metakognisi  matematika  siswa  pada  uji  coba  I  sebesar  73,43  sedangkan  rata- rata  skor  metakognisi  siswa  pada  uji  coba  II  sebesar  83,08.  Berdasarkan  data  tersebut  secara keseluruhan  metakognisi  siswa  pada  uji  coba  II  lebih  baik  dari  pada  uji  coba  I.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  ada  perbedaan  yang  signifikan  peningkatan  metakognisi  antara  siswa  yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah pada uji coba I dengan uji coba II. Demikian juga terlihat pada  masing  masing  indikator  metakognisi  siswa,  terlihat  bahwa  pada  indikator  menyusun  strategi/ rencana  tindakan  (planning)  memperoleh  3,53,  pada  indikator  memonitor  tindakan  (memonitoring) memperoleh  3,55,  evaluasi  rencana  tindakan  memperoleh  3.34.  Pada  masing-masing  indikator mengalami peningkatan pada uji coba I ke uji coba II.

## KESIMPULAN
1. Peningkatan  kemampuan  koneksi  matematis  menggunakan  perangkat  pembelajaran  berdasarkan model pembelajaran berbasis masalah yang telah dikembangkan dilihat pada ujicoba I dari nilai N- gain adalah  0,52  sedangkan  dilihat  pada  ujicoba  II  dari  nilai N-gain adalah  0,6  artinya  berada dalam kategori “sedang”.
2. Metakognisi siswa setelah pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran berdasarkan model pembelajaran  berbasis  masalah  yang  telah  dikembangkan  berdasarkan  kategori  KAM  (Atas, sedang dan bawah)  rata-rata  metakognisi  siswa  pada  ujicoba  II  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan rata-rata metakognisi siswa pada ujicoba I yakni 41,95 menjadi 46,91.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berdasarkan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Koneksi  Matematis  dan  Metakognisi  Siswa  SMP  Swasta  Budi  Insani  Medan,  Lidia  Saminer  Pakpahan, Bornok Sinaga, Mangaratua M Simanjorang
3. Perangkat  pembelajaran  berdasarkan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  untuk  meningkatkan kemampuan  koneksi  matematis  siswa  memenuhi  kriteria  efektif  yaitu  1)  Ketuntasan  kemampuan koneksi mencapai 86,95% yakni telah memenuhi criteria ketuntasan yakni ≥ 85% siswa mencapai KKM.  2)  Kemampuan  guru  dalam  mengelola  pembelajaran  diperoleh  rata-rata  4,08  atau  dalam kategori  “baik”.  3)  Pencapaian  persentase  waktu  ideal  aktivitas  siswa    berada  dalam  pencapaian waktu  ideal  aktivitas  siswa  dengan  toleransi  waktu  5%.  4)  Respon  siswa  pada  ujicoba  lapangan terhadap pembelajaran diperoleh rata-rata 94,31% .

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  saya  ucapkan  kepada  dosen  pembimbing  Bapak.  Pror.  Dr.  Bornok  Sinaga, M.Pd.  dan  Bapak  Mangaratua  M  Simanjorang,  M.Pd.,  Ph.D. Terima  kasih  juga  saya  ucapkan  untuk semua pihak yang membantu dalam menyelesaikan penelitian ini.

## REFERENSI
Arends, R. I. (1997). Classroom Instruction and Management . Mc Graw-Hill Companies, Inc.
Fauzi,  A.  (2011).  Peningkatan  Kemampuan  Koneksi  Matematis  Dan  Kemandirian  Belajar  Siswa Dengan  Pendekatan  Pembelajaran  Metakognitif  Di  Sekolah  Menengah  Pertama. Presented  at International Seminar and the Fourth National Conference , 21–23.
Hasratuddin.  (2013).  Membangun  Karakter  Melalui  Pembelajaran  Matematika. Jurnal  Pendidikan Matematika PARADIKMA , 6 (2), 130–141. http://digilib.unimed.ac.id/id/eprint/960
Ibrahim, M., & Nur, M. (2008). Pengajaran Berdasarkan Masalah . Unesa-University Press.
Lubis, N. (2014). Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Metakognisi Matematika Antara Siswa  Yang  Diberi  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Dengan  Pembelajaran  Ekspositori . Universitas Negeri Medan.
Mertayasa, D. M. (2012). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Masalah Realistik  Untuk  Model  Pembelajaran  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Sebagai  Upaya Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  VIII [UNIVERSITAS  PENDIDIKAN GANESHA]. http://download.portalgaruda.org/article.php?article=259279&val=7032&title Nur,  M.  (2008). Model  Pembelajaran  Berdasarkan  Masalah .  Pusat  Sains  dan  Matematika  Sekolah (PSMS) Unesa.
Romadhoni,  I.  F.  (2011).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Inkuiri  Pada  Pokok Bahasan  Membuat  Hidangan  Penutup  Untuk  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Siswa  SMK. Jurnal Universitas Dhyana Pura , 1 (1), 1–12.
Sinaga,  B.  (2007). Pengembangan Model  pembelajaran  matematika Berdasarkan  Masalah  Berbasis Budaya Batak (PBMB3) . Universitas Negeri Surabaya.
Suherman, E. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . JICA-Universitas Pendidikan Indonesia.
TIMSS.  (2007). International  Mathematics  Report:  Findings  from  IEA’s  Trends  in  International Mathematics  and  Science  Study  at  the  Fourth  and  Eighth  Grades .  TIMSS  &  PIRLS International Study Center, Boston College.