## Pemodelan Curah Hujan Bulanan Di Wilayah Pontianak Menggunakan Algoritma Genetika
Kornellius 1) , Andi Ihwan 1*) , Yudha Arman 1)
1) Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Tanjungpura Pontianak *Email : iwankonjo@yahoo.com

## Abstrak
Telah dibangun sebuah model data curah hujan bulanan menggunakan metode Algoritma Genetika. Data yang  digunakan  adalah  data  curah  hujan  bulanan  Kota  Pontianak  dari  tahun  1999  hingga  2011.  Deret penjumlahan  fungsi  sinus  hingga  orde  8  digunakan  sebagai  model  dengan  24  buah  parameter  model. Ditambahkan  beberapa  konstrain  pada  model  untuk  mendapatkan  kecocokan  optimum  antara  data dengan  model.  Pemodelan  ini  menggunakan  300  individu  pada  setiap  generasi  dan  diperoleh  koefisien korelasi sebesar 0,7 dengan nilai kesalahan kuadrat rata-rata sebesar 89,94. Hasil validasi model dengan data  dari  tahun  2012  hingga  2013  menunjukkan  korelasi  yang  baik  dengan  nilai  koefisien  korelasi sebesar  0,7.  Berdasarkan  model  yang  dihasilkan  diperkirakan  pada  tahun  2014  puncak  curah  hujan terjadi  pada  bulan  April  dan  November  dengan  nilai  berkisar  345  mm  dan  450  mm  sementara  curah hujan minimum sebesar 50 mm diprediksi terjadi pada bulan Februari.

## Kata Kunci :  Algoritma Genetika, Curah Hujan, Deret Penjumlahan Fungsi Sinus

## 1. Latar Belakang
Pontianak  merupakan  ibu  kota  propinsi Kalimantan  Barat.  Kota  ini  dikenal  sebagai Kota Khatulistiwa karena dilalui garis lintang 0 0 bumi.  Hal  ini  menyebabkan  Kota  Pontianak menjadi salah satu daerah yang memiliki tingkat fluktuasi  data  curah  hujan  tinggi.  Berdasarkan data  yang  diperoleh,  terlihat  bahwa  data  curah hujan  Kota  Pontianak  merupakan  data  deret waktu  yang  bersifat  non-linier  dengan  fluktuasi nilai berkisar 3000 – 4000 mm per tahun.
Proses  peramalan  data  curah  hujan  yang diperlukan  untuk  berbagai  sektor  kehidupan seperti  pengairan,  masa  tanam  dan  mitigasi bencana  memerlukan  metode  yang  cukup kompleks.  Beberapa  penelitian  sebelumnya menunjukkan  bahwa  metode  numerik  kuadrat terkecil  non-linier  Gauss  Newton  (Zulfisari, 2012)  dan  Lavenberg  Maquardt  (Amalia,  2012) pada  data  curah  hujan  Kota  Pontianak menunjukkan  korelasi  yang  cukup  baik,  dengan mengasumsikan  data  deret  waktu  dapat didekati  dengan  deret  Fourier.  Metode  inversi lain  menggunakan  metode  pencarian  acak Monte  Carlo  dengan  Algoritma  Metropolis (Agusta, 2014) untuk daerah Kabupaten Sintang, menunjukkan  korelasi  yang  baik  antara  data dengan  hasil  perhitungan.  Berdasarkan  hal tersebut,  metode  inversi  yang  diterapkan  pada model  berupa  deret  penjumlahan  fungsi  sinus secara umum dapat digunakan untuk mendekati perilaku  data  curah  hujan  wilayah  Provinsi Kalimantan Barat.
Pada  penelitian  ini,  akan  dibuat  sebuah model  data  curah  hujan  menggunakan  deret penjumlahan  fungsi  sinus.  Parameter  model
optimal  akan  dicari  menggunakan  metode inversi Algoritma Genetika. Metode ini mengadopsi  sistem  evolusi  makhluk  hidup  di alam  dengan  terlebih  dahulu  mencari  secara acak  sekumpulan  individu  untuk  membentuk sebuah  populasi.  Individu  unggul  yang  baru akan dibuat melalui proses seleksi, kawin silang dan  mutasi.  Data  curah  hujan  yang  diperoleh nantinya akan menjadi acuan untuk memprediksi  tingkat  curah  hujan  di  masa  yang akan datang.

## 2. Metodologi
Pada  metode  Algoritma  Genetika,  proses pemodelan  dimulai  dengan  mensubsititusikan parameter  model  awal.  Parameter  model  awal akan  didapatkan  saat  data  curah  hujan  pada tahun  1999  –  2011  dimodelkan  terlebih  dahulu. Persamaan yang digunakan pada proses ini ialah sebagai berikut  (Cazelais, 2007) :
1 f( ) sin( ) n i i i i x a b x c     (1)
dengan  n  menyatakan  orde  dari  persamaan tersebut, x adalah data curah hujan dan a, b, dan c  adalah parameter model. Untuk menyesuaikan dengan  data  observasi,  pada  pemodelan  ini diambil  nilai  mutlak  dari  deret  penjumlahan fungsi Sinus yang digunakan.
Root Mean Square Error (RMSE) merupakan  nilai akar  rata-rata  kuadrat  terkecil kesalahan dari penelitian, yaitu akar jumlah dari selisih  data  observasi  dengan  data  kalkulasi kuadrat  dibagi  dengan  jumlah  data.  Selisih RMSE model termodifikasi dengan RMSE model awal didefinisikan sebagai fitness.
Apabila fitness bernilai negatif maka model baru  diterima  sebagai  solusi.  Jika  kriteria  ini tidak  terpenuhi,  model  masih  memiliki  peluang untuk  menjadi  solusi  apabila  nilai  bobot  dari model baru tersebut lebih kecil dari nilai sebuah bilangan  acak  yang  berdistribusi  normal.  Bobot dari  model  tersebut  sesuai  dengan  persamaan (Grandis, 2008) :
( ) ( ) RMSE ii fitness ii e   (2)
dengan  fitness  merupakan  ukuran  baik  atau tidaknya  individu  yang  didapatkan  saat  iterasi (ii), dan e merupakan   kesalahan atau error dari data yang digunakan. Proses tersebut akan terus diulang  hingga  kriteria  solusi  yang  ditetapkan tercapai atau jumlah maksimum iterasi terpenuhi. Diagram alir pemodelan disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Algoritma Genetika

## 3. Hasil dan Pembahasan
Prediksi  curah  hujan  pada  tahun  2014  di Pontianak
dapat diperoleh dengan
memanfaatkan  data  curah  hujan  sebelumnya. Data observasi yang digunakan dalam pemodelan  adalah  data  curah  hujan    yang memiliki rentang waktu 13 tahun, yaitu dimulai dari  tahun  1999  hingga  tahun  2011.  Model dihasilkan  dengan  mensubtitusikan  parameter model awal ke dalam deret penjumlahan fungsi sinus.  Setelah  memperoleh  solusi  model  baru dengan  nilai  koefisien  korelasi  paling  tinggi, hasil  kemudian  divalidasi.  Validasi  model menggunakan  data  tahun  2012  hingga  2013. Jika  pada  proses  validasi  menghasilkan  nilai koefisien  korelasi  lebih  besar  dari  0,6  maka, parameter  model  yang  dihasilkan  dianggap dapat mempresentasikan kondisi sebenarnya.
Simulasi  model  dilakukan  menggunakan berbagai  orde  deret  penjumlahan  fungsi  Sinus. Hasil  simulasi  disajikan  pada  Tabel  1.  Terlihat pada orde 8 hasil proses pemodelan menunjukan  nilai  terbaik,  yaitu  memiliki  nilai koefisien korelasi 0,33 dan RMSE 119,3. Tabel 1. Hasil Korelasi dan RMSE Data durasi 13 Tahun     (1999 – 2011) Orde Korelasi RMSE 1 0,006 135,3 2 0,006 136,6 3 0,116 130,5 4 0,154 128,6 5 0,207 125,8 6 0,249 123,8 7 0,283 122,3 8 0,330 119,3
Pada  pemodelan  curah  hujan  di  kota Pontianak  nilai koefisien  korelasi  estimasi  yang dihasilkan  sebesar  <  0,6.  Hal  ini  menyebabkan model  tersebut  belum  bisa  dianggap  sebagai solusi. Modifikasi dilakukan pada model dengan menambahkan  sebuah  fungsi  pada  model.  Fungsi tersebut masih berupa deret penjumlahan fungsi sinus  orde  8  namun  dengan  parameter  model apriori.  Fungsi ini menjadi  basis bagi  pencarian parameter  lanjutan  yang  menggunakan algoritma genetika.  Nilai  korelasi  yang  telah  didapatkan setelah  data  observasi  dimodelkan  ialah  0,70 dan  RMSE  sebesar  89,94.  Pola  curah  hujan  dan RMSE  ini  dapat  dilihat  pada  Gambar  2  dan Gambar 3.
Ya Mulai Menentukan Populasi Awal Menghitung nilai fitness untuk setiap individu Seleksi Individu (Roulette Wheel) Kawin Silang (Crossover) Mutasi Iterasi = Iterasi+1 Solusi Tidak
Iterasi = Iterasi Maksimum
DES 99 DES 00 DES 01 DES 02 DES 03 DES 04 DES 05 DES 06 DES 07 DES 08 DES 09 DES 10 DES 11 0 100 200 300 400 500 600 700 800 WAKTU (bulan) C U R A H H U JA N ( m m ) DKal DObs JAN12 MAR12 MEI12 JUL12 SEP12 NOV12 JAN13 MAR13 MEI13 JUL13 SEP13 NOV13 0 100 200 300 400 500 600 Waktu (Bulan) C u ra h H u ja n ( m m ) Data Observasi Data Kalkulasi(model) Gambar 2. Grafik Korelasi Curah Hujan Kalkulasi dengan Curah Hujan Observasi (1999–2011) Pontianak
Gambar  3.  Grafik  RMSE  Orde  8  dengan  Iterasi 300
Pada  proses  Algoritma  Genetika  ini, didapatkan  parameter  model  baru.  Nilai parameter  model  tersebut  terdapat  pada Tabel 2.
Tabel  2.  Nilai  Parameter  Model  Terbaik  Pada
Iterasi ke-300 Parameter Model Nilai Parameter Model Nilai 1 a 34,700 2 a 30,570
1 b
2,556
2 b 2,960
1 c 3,515 2 c
0,828
3 a
29,300 4 a 30,340
3 b 0,912
4 b 0,303 3 c 1,940 4 c 1,578
5 a
28,020 6 a 26,890
5 b 2,099 6 b 1,257 5 c -1,081 6 c 2,433
7 a
28,040
8 a 30,100
7 b 1,743
8 b 1,592 7 c 1,758 8 c -1,146
Parameter model ini akan digunakan untuk menjadi parameter model dalam proses validasi dengan  data  curah  hujan  tahun  2012  hingga 2013.  Adapun  nilai  koefisien  korelasi  hasil validasi yang diperoleh dari pemodelan ini ialah sebesar  0,70.  Grafik  curah  hujan  hasil  validasi disajikan pada Gambar 4.
Gambar  4.  Grafik Curah Hujan  Bulanan  Data  Observasi dengan  Data  Model  2012  –  2013  Kota Pontianak
Selanjutnya parameter model baru ini digunakan untuk memprediksi data curah hujan berikutnya.  Adapun  prediksi  data  curah  hujan tersebut disajikan pada Gambar 5.
0 50 100 150 200 250 300 90 91 92 93 94 95 96 ITERASI R M SE
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Waktu (Bulan) C u ra h H u ja n ( m m )
Gambar 5. Grafik Prediksi Curah Hujan Tahun 2014 Pontianak
Pada  Gambar  5  di  atas,  nampak  bahwa  curah hujan  Kota  Pontianak  pada  tahun  2014 mempunyai  2  puncak  curah  hujan  pada  bulan April (345 mm) dan bulan November (450 mm). Curah  hujan  terendah  terjadi  pada  bulan Februari (50 mm).

## 4. Kesimpulan
Pada  pemodelan  curah  hujan  bulanan  di Pontianak, deret penjumlahan fungsi sinus orde 8 dengan algoritma genetika menghasilkan nilai koefisien  korelasi  hasil  validasi  antara  data model  dengan  data  observasi  sebesar  0,70 dengan  nilai  RMSE  89,94.  Model  curah  hujan yang  dihasilkan  mengestimasi  nilai  maksimum curah hujan pada tahun 2014 terjadi pada bulan April  (345  mm)  dan  November  (450  mm),  dan nilai  minimumnya  terjadi  pada  bulan  Februari (50 mm).

## Daftar Pustaka
Agusta,  A.  R.,  2014,  Pemodelan  Curah  Hujan
Bulanan Di Kabupaten Sintang
Menggunakan  Metode  Monte  Carlo Algoritma Metropolis, POSITRON Vol. III No. 2 Hal. 32 -34, Pontianak.
Amalia, R., 2012, Model Curah Hujan Bulanan Di Kalimantan  Barat  Berdasarkan  Metode Levenberg Marquardt, SKRIPSI S1 Prodi Fisika FMIPA UNTAN, Pontianak.
Cazelais,  G.,  2007,  Graph  Of  Sines,  Latex Mathematics Department School Of Arts and Science Camosun College, Canada.
Grandis,  H.,  2008,  Pengantar  Pemodelan  Inversi Geofisika,  Himpunan  Ahli  Geofisika Indonesia  (HAGI),  CV.  Bumi  Printing, Bandung.
Zulfisari,  R.,  2012,  Model  Curah  Hujan  Bulanan Di  Kalimantan  Barat  Berdasarkan Metode Gauss Newton, SKRIPSI S1 Prodi Fisika FMIPA UNTAN, Pontianak.