## ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGIS MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDO SATU
Sendi Ramdhani FKIP Universitas Suryakancana, Cianjur sendi@unsur.ac.id

## ABSTRAK
Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran analogis mahasiwa pendidikan matematika  dan  kesulitan  yang  dihadapi  mahasiwa  pendidikan  matematika  dalam  menyelesaikan soal-soal  kemampuan  penalaran  analogis.  Penelitian  ini  dilaksanakan  dengan  metode  penelitian deskriftif kualitatif  dimana peneliti melakukan analisis mendalam terhadap kemampuan penalaran analogis  mahasiswa  berdasarkan  jawaban  tes  yang  diberikan.  Penelitian  ini  dilakukan  pada  32 Mahasiswa  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Universitas  Suryakancana  tahun  pelajaran 2016-2017.  Dari  hasil  penelitian  ini  diketahui  bahwa:  1)  Kemampuan  penalaran  analogis mahasiswa  pendidikan  matematika  berada  pada  kategori  sangat  kurang  pada  dua  soal,  yaitu  yang berkaitan dengan menentukan solusi umum dari sebuah persamaan diferensial ordo satu homogen dan  menentukan  solusi  khusus  dari  sebuah  persamaan  diferensial  ordo  satu  peubah  terpisah. Kemudian  pada  kategori  kurang  pada  dua  soal,  yaitu  yang  berkaitan  dengan  memeriksa  sebuah persamaan  adalah    solusi  khusus  dari  persamaan  diferensial  ordo  satu.  Sedangkan  berada  pada kategori  baik  pada  tiga  soal,  yaitu  menentukan  solusi  umum  dari  persamaan  diferensial  ordo  satu eksak  dan  linear,  serta  menentukan  faktor  integrasi;  2)  Kesulitan  mahasiswa  yang  dihadapi  pada mengidentifikasi    skema  dasar  bentuk  persamaan  diferensial  ordo  satu  peubah  terpisah  dan homogen  dan  langkah-langkah  penyelesaian  yang  dianggap  rumit  sehingga  ketika  berhadapan dengan  skema  baru  mereka  kesulitan.  Kemudian  juga  yang  terkaitan  dengan  menentukan  solusi khusus  dan  memeriksa  bahwa  sebuah  persamaan  adalah  solusi  khusus  dari  sebuah  persamaan diferensial, karena berhubungan dengan persamaan diferensial ordo satu peubah terpisah.
Kata Kunci: Penalaran Analogis , Mahasiwa, Persamaan Diferensial Ordo Satu

## PENDAHULUAN
Berpikir, bernalar, dan berargumentasi sangat penting dan sangat sering digunakan di dalam kehidupan nyata sehari-hari, di dalam mata pelajaran matematika sendiri maupun mata  pelajaran  lainnya  (Shadiq,  2013).  Kemampuan  penalaran  merupakan  komponen penting  dari  pendidikan,  dan  kemampuan  penalaran  diperlukan  untuk  memahami matematika  khususnya,  dan  mengembangkan  ide-ide  (National  Council  of  Teachers  of Mathematics  [NCTM],  2000).  Kemampuan  penalaran  dapat  membantu  siswa  untuk memahami  dan  mengevaluasi  karena  penalaran  sangat  efektif  bagi  kemampuan  siswa dalam menganalisis situasi baru yang dihadapi dalam semua aspek. Kemampuan penalaran juga  bermanfaat  dalam  membuat  asumsi  logis,  menjelaskan  pikiran  mereka,  mencapai
kesimpulan dan mempertahankan kesimpulan mereka (Mofidi dkk, 2012). Penalaran terdiri dari tiga jenis, yaitu penalaran induksi, penalaran deduksi, dan penalaran analogis (Mofidi dkk, 2012).
Penalaran  analogis  adalah  salah  satu  aspek  yang  paling  penting  dalam  pemikiran matematis. Sayangnya itu digunakan dalam ukuran yang sangat rendah dalam pendidikan” (Marcus dalam Magda ş , 2015). Penalaran analogis juga adalah pusat kemampuan kognitif yang  digunakan  dalam  kehidupan  kita  sehari-hari  (Haglund,  2012).  Guru  matematika seharusnya  mendorong  siswa  untuk  mengidentifikasi  dan  menggunakan analogical reasoning sebanyak mungkin dalam berbagai konteks (Magda ş , 2015).
Penalaran  analogis  mengembangkan  kemampuan  untuk  menemukan  aspek  serupa yang  dikenal  dalam  situasi  baru,  kemampuan  untuk  menerapkan  hal-hal  yang  dikenal dalam situasi baru, kemampuan  menggeneralisasi. Analogi sebagai metode khusus dalam matematika memiliki banyak manfaat tidak hanya matematika tetapi juga dalam kegiatan kehidupan  nyata  (Magda ş ,  2015).  Analogi  merupakan  salah  satu  strategi  yang  digunakan untuk  membantu  siswa  dengan  membangun  pengetahuan  konseptual.  Analogi memungkinkan  siswa  untuk  menerapkan  kesamaan  antara  hubungan  matematis  untuk membantu memahami masalah baru atau konsep melalui kontribusi komponen integral dari kemampuan matematika (Mofidi dkk, 2012).
Mahasiswa pendidikan matematika tentunya harus memiliki kemampuan penalaran analogis,  selain  akan  menghadapi  berbagai  mata  kuliah-mata  kuliah  matematika,  dimana salah  satu  aspek  yang  paling  penting  dalam  pemikiran matematis.  Mahasiswa  pendidikan matematika  juga  sebagai  calon  guru  matematika  harus  mengembangkan  pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran analogis karena analogi dapat membantu siswa membangun pengetahuan konseptual.

## Penalaran
Penalaran  didefinisikan  sebagai  tindakan  menggunakan  alasan  untuk  mengambil kesimpulan  dari  beberapa  premis  (Mofidi  dkk,  2012).  Penalaran  atau reasoning (dalam bahasa  Inggris)  merupakan  penggunaan  akal  dalam  penarikan  kesimpulan  atau menyimpulkan  berdasarkan  akal  (merriam-webster,  Tanpa  Tahun).  Penalaran  atau reasoning juga didefinisikan sebagai kemampuan akal untuk berpikir dan memahami hal- hal dengan cara yang logis ( Merriam-Webster  Learner’s Dictonary, Tanpa Tahun ). Sedangkan
menurut  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  (Tanpa  Tahun),  penalaran  adalah  proses  mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.
Kemampuan    penalaran  merupakan  komponen  penting  dalam  pendidikan,  dan kemampuan  penalaran  diperlukan  untuk  memahami  matematika  khususnya,  dan  juga merupakan sarana penting untuk mengembangkan ide-ide (National Council of Teachers of Mathematics,  2000).  Penalaran  matematis  mengacu  pada  kemampuan  untuk merumuskan dan  merepresentasikan  masalah  matematika  yang  diberikan,  serta  untuk  menjelaskan  dan menjustifikasi solusi atau argumen (Kilpatrick, Swafford & Findell, 2001).

## Analogi
Analogi adalah perbandingan antara hal-hal yang memiliki fitur serupa, sering juga digunakan  untuk  menjelaskan  prinsip  atau  ide  (Cambridge  Dictionary,  Tanpa  Tahun). Analogi juga didefinisikan menyimpulkan  dari dua atau lebih hal-hal yang sama satu sama lain  atau  dalam  beberapa  hal  sama,  kemiripan  dalam  beberapa  hal  khusus  antara  hal-hal lain seperti: kesamaan perbandingan berdasarkan kemiripan (merriam-webster). Sedangkan dalam  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia,  analogi  adalah  persamaan  atau  persesuaian  antara dua benda atau hal yang berlainan; sesuatu yang sama dalam bentuk, susunan, atau fungsi, tetapi  berlainan  asal-usulnya  sehingga  tidak  ada  hubungan  kekerabatan;  kesamaan sebagian  ciri  antara  dua  benda  atau  hal  yang  dapat  dipakai  untuk  dasar  perbandingan (Kamus Besar Bahasa Indonesia, Tanpa Tahun).
Analogi adalah hubungan  kesamaan antara dua domain, dimana domain yang satu adalah  representasi  tetap  dari  aspek-aspek  tertentu  dari  fenomena,  situasi,  proses,  model, masalah, struktur konseptual, dan lain-lain  yang relevan untuk analogi tertentu (Schlimm, 2008).
Menurut  Polya  bagian  penting  dari  penemuan  matematika  terdiri  dari  klarifikasi analogi,  yang  awalnya  sering  tidak  jelas  dan  ambigu,  dan  dia  menyebutkan  tiga  jenis klarifikasi  yang  mungkin.  Pertama,  analogi  dapat  didasarkan  pada  "hubungan  yang berdasarkan oleh aturan atau hukum yang sama," sebagai contoh dia menyebutkan analogi antara penambahan dan  perkalian bilangan, karena keduanya bersifat komutatif, asosiatif, dan  mengakui  hubungan  terbalik  (invers).  Sesuai  dengan  pendekatan aksiomatis  terhadap analogi,  Polya  menyimpulkan  bahwa  "pada  umumnya,  sistem  objek  yang  tunduk  pada
aturan  atau  hukum  fundamental  yang  sama  (atau  aksioma)  dapat  dianggap  analog  satu sama lain, dan analogi semacam ini memiliki arti yang sama sekali jelas." Kedua , Sebuah isomorfisma,  yang  dipahami  sebagai  "korespondensi  satu-satu  yang  mempertahankan hukum hubungan-hubungan tertentu" memberikan "analogi yang benar-benar diklarifikasi,"  sementara  jenis  analogi  ketiga  dijelaskan  oleh  homomorfisme,  yang  oleh Polya  digambarkan  sebagai  "Secara  sistematis  menjabarkan  terjemahan  "di  mana  seluk- beluk  mungkin  tersesat,  tapi  dimana  semua  yang  asli  menemukan  representasi  dan hubungan dipelihara dalam skala yang berkurang.. Dengan demikian, Polya menyebutkan baik seperangkat hukum atau aksioma umum, dan pemetaan struktur-melestarikan sebagai sarana untuk membuat analogi menjadi tepat (Schlimm, 2008).

## Penalaran Analogis
Beberapa  hal  yang  termasuk  dalam  penalaran  analogis,  adalah  memperhatikan informasi  yang  relevan,  mengekstrak  hubungan  di  dalam  dan  lintas  item,  dan  membuat pemetaan  yang  tepat  di  seluruh  domain  untuk  menghasilkan  kesimpulan  dan/  atau mendapatkan prinsip umum (Holyoak, 2012).
Dua  sistem  dalam  struktur  seseorang  kognitif:  (a)  sistem  simbolik,  dan  (b)  sistem penalaran  asosiatif.  Sistem  penalarn  simbolik  atau  berdasarkan  aturan  adalah  di  mana abstraksi  masalah  dunia  nyata  melalui  representasi  simbolis  dan  aturan.  Asosiatif,  sistem penalaran  berbasis  kesamaan  adalah  dimana  masalah-masalah  melalui  asosiasi  atau kemiripan dengan informasi lain yang dikenal (Daugherty dan Mentzer, 2008).
Penalaran  analogis  adalah  fungsi  sistem  penalaran  berbasis  asosiatif.  Jenis penalaran  ini  adalah  metode  untuk  mengaktifkan  skema  yang  tersimpan  berdasarkan identifikasi  koneksi,  persamaan,  atau  kesamaan  antara,  yang  biasanya  dianggap  sebagai Item  yang  berbeda.  Analogi  berfungsi  sebagai  jenis  perancah,  dimana  informasi  baru dilabuhkan  pada  schemata  yang  ada.  Oleh  karena  itu,  penalaran  analogis  menggunakan analog  skema,  atau  pengetahuan  dari  pengalaman  sebelumnya,  untuk  memfasilitasi pembelajaran dalam situasi baru (Ball, et al., 2004; Cross, 1994).
Pemetaan  struktur  adalah  teori  yang  menjelaskan  penalaran  analogis.  Teori pemetaan  struktur  mengemukakan  bahwa  skema  analog  dapat  dipandang  serupa  dengan struktur relasional atau bagaimana kaitannya. Dengan kata lain, analogi adalah identifikasi aspek-aspek  tertentu  dari  satu  item  (disebut  sebagai  domain  yang  dikenal  atau  dasar),
serupa  dengan  aspek-aspek  tertentu  dari  item  lain  (domain  yang  tidak  diketahui  atau target).  Domain  dasar  dan  domain  target  tidak  serupa  di  semua  akun,  namun  melalui struktur  pemetaan  struktur  relasional  dasar  dan  domain target  ditemukan  serupa  (Gentner & Gentner, 1983). Pemetaan struktur memungkinkan penyusunan skema baru berdasarkan kesimpulan  dan  prediksi.  Kesimpulannya  mengalami  transformasi  sehingga  kedua  item tersebut cukup dekat untuk memungkinkan pemetaan dan pemindahan dari basis ke target (Goldschmidt,  2001).  Kausalitas  kemudian  dapat  disimpulkan  dan  model  mental    kausal atau skema dikembangkan.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini berusaha menggambarkan kemampuan penalaran analogis mahasiswa pendidikan  matematika  dalam  menyelesaikan  soal  persamaan  diferensial  ordo  satu, sehingga  termasuk  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Penelitian  kualitatif  cenderung menggunakan  analisis  dengan  pendekatan  induktif.  Pemanfaatan  teori-teori  dan  hasil kajian  penelitian  terdahulu  yang  relevan  sebagai  pisau  analisis  data  kualitatif  dapat menghasilkan  deskripsi  yang  berbobot  dengan  makna  yang  mendalam  (Darsinah  dkk, 2013).  Penelitian  ini  dilakukan  dengan  menganalisis  dokumen  yang  berusaha menggambarkan  kemampuan  mahasiswa  matematika  dalam  menyelesaikan  soal persamaan diferensial ordo satu.
Adapun subjek penelitian ini adalah  Mahasiswa  Tingkat  3  kelas A Program Studi Pendidikan  Matematika  FKIP  Universitas  Suryakancana.  Adapun  jumlah  mahasiswa tingkat    3  kelas  B  berjumlah  32  orang.  Pertimbangan  Mahasiswa    Tingkat    3    kelas  B Program  Studi  Pendidikan  Matematika  FKIP  Universitas  Suryakancana,  yaitu:  1)  Mata Kuliah  Persamaaan  Diferensial  terdapat  di  Tingkat  3;  2)  Mahasiswa  Program  Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Suryakancana adalah calon guru matematika; 3) Kemampuan penalaran analogis masih belum optimal dikembangkan.
Analisis  data  dilakukan  dengan  menginvestigasi  hasil  tes.  Adapun  analisis  yang dilakukan sebagai berikut,
𝑃 = 𝑓 𝑁 %
Di mana:
P = Angka persentase
f = Frekuensi yang sedang dicari persentasenya N = Number of Casses (Jumlah frekuensi/banyaknya individu)
Untuk  mengkategorikan  kualitas  kemampuan  mahasiswa,  peneliti  menggunakan penilaian  skala lima  dan Tabel konversi  sebagai berikut:
% 50 % 00 % 60 % 50 % 75 % 60 % 85 % 70 % 100 % 85           E D C B A Sangat Tinggi Tinggi Cukup Rendah
Sangat Rendah

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Berikut ini persentase kategori kemampuan mahasiswa berdasarkan nomor 1, nomor 2, nomor 3, nomor 4, nomor 5, nomor 6, nomor 7 pada gambar 3.
Gambar 1. Diagram Batang Persentase Kategori Kemampuan Mahasiswa
Berdasarkan diagram di atas kategori sangat baik paling tinggi dicapai mahasiswa pada  soal  no  5  yaitu  46,88%  sedangkan  yang  paling  rendah  adalah  pada  no  3  dan  no  7 yaitu  3,13%.  Adapun  kategori  baik  paling  tinggi  dicapai mahasiswa  pada  soal  no 7  yaitu 71,88% sedangkan yang paling rendah adalah pada no 2 dan no 3 yaitu 3,13%. Kemudian kategori  cukup  paling  tinggi  dicapai  mahasiswa  pada  soal  no  2  yaitu  46,88%  sedangkan yang  paling  rendah  adalah  pada  no  6  yaitu  3,13%.  Selanjutnya  kategori  kurang  paling tinggi pada soal no 6 yaitu 25% sedangkan yang paling rendah adalah pada no 1 dan no 5
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 1 2 3 4 5 6 7 Sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat Kurang (Suherman dan Sukjaya, 1990)
yaitu  0%.Sedangkan    kategori  sangat  kurang  paling  tinggi  pada  soal  no  3  yaitu  78,13% sedangkan yang paling rendah adalah pada no 5 dan no 7 yaitu 6,25%.
Adapun  rata-rata  kemampuan  mahasiswa  setiap  nomor  soal  dapat  dilihat  pada gambar 2.,
Gambar 2. Diagram Batang Rata-rata Setiap Nomor Soal
Berdasarkan  gambar  2.  dapat  dilihat  dari  rata-ratanya  no  5  paling  tinggi  dan  no  3 paling rendah. No. 5 rata-rata pencapaian mahasiswa adalah 83,125 dan no 3 dengan rata- rata 20,57.
Berdasarkan rumusan masalah dalam bagian pembahasan ini akan dibahas dua poin yaitu  kemampuan  penalaran  analogis  mahasiswa  program  studi  pendidikan  matematika, dan kesulitan-kesulitan yang dihadapi mahasiswa.

## Kemampuan Penalaran Analogis Mahasiwa Pendidikan Matematika
Berdasarkan  rata-rata  kemampuan  mahasiswa  dalam  menjawab  nomor  satu  yang berkaitan  dengan  memeriksa  suatu  persamaan  merupakan  solusi  khusus  dari  sebuah persamaan  diferensial,  yaitu  53,125  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  mahasiswa berada  pada  kategori  kurang.  47%  yang  berada  dalam  kategori  sangat  baik  dan  baik sedangkan  47%  lainnya  berada  dalam  kategori  sangat  kurang  dan  kurang,  sisanya  6% cukup.
0 20 40 60 80 100 1 2 3 4 5
6 7
Adapun  rata-rata  kemampuan  mahasiswa  dalam  menjawab  nomor  dua  yang berkaitan dengan menentukan suatu solusi umum persamaan diferensial ordo satu peubah terpisah,  yaitu  55,208  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  mahasiswa  berada  pada kategori kurang.  Hanya 16% yang berada dalam kategori sangat baik dan baik sedangkan 37% lainnya berada dalam kategori sangat kurang, dan kurang, 47% lainnya berada dalam kategori cukup.
Kemudian  rata-rata  kemampuan  mahasiswa  dalam  menjawab  nomor  tiga  yang berkaitan  dengan  menentukan  suatu  solusi  umum  persamaan  diferensial  ordo  satu homogen,  yaitu  20,573  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  mahasiswa  berada  pada kategori  sangat  kurang.  Hanya  6%  yang  berada  dalam  kategori  sangat  baik  dan  baik sedangkan  88%  lainnya  berada  dalam  kategori  sangat  kurang,  dan  kurang,  6%  lainnya berada dalam kategori cukup.
Sedangkan  rata-rata  kemampuan  mahasiswa  dalam  menjawab  nomor  empat,  yang berkaitan  dengan  menentukan  suatu  solusi  umum  persamaan  diferensial  ordo  satu  eksak, yaitu 73,438 dapat disimpulkan bahwa kemampuan mahasiswa berada pada kategori baik. Sebanyak 75%  mahasiswa  berada dalam kategori sangat baik dan baik sedangkan hanya 19%  yang  berada  dalam  kategori  sangat  kurang,  dan  kurang,  6%  lainnya  berada  dalam kategori cukup.
Selanjunya  rata-rata  kemampuan  mahasiswa  dalam  menjawab  nomor  lima  yang berkaitan  dengan  menentukan  faktor  integrasi  dari  persamaan  diferensial  ordo  satu  tidak eksak, yaitu 83,125 dapat disimpulkan bahwa kemampuan mahasiswa berada pada kategori baik.  Sebanyak  94%  mahasiswa  berada  dalam  kategori  sangat  baik  dan  baik  sedangkan hanya 6% yang berada dalam kategori sangat kurang.
Adapun  rata-rata  kemampuan  mahasiswa  dalam  menjawab  nomor  enam,  yang berkaitan dengan menentukan suatu solusi khusus persamaan diferensial ordo satu peubah terpisah,  yaitu  45,573  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  mahasiswa  berada  pada kategori  sangat  kurang.  Hanya  28%  yang  berada  dalam  kategori  sangat  baik  dan  baik sedangkan  69%  lainnya  berada  dalam  kategori  sangat  kurang,  dan  kurang,  3%  lainnya berada dalam kategori cukup.
Sedangkan  rata-rata  kemampuan  mahasiswa  dalam  menjawab  nomor  tujuh  yang berkaitan  dengan  menentukan  suatu  solusi  umum  persamaan  diferensial  ordo  satu  linear,
yaitu 71,094 dapat disimpulkan bahwa kemampuan mahasiswa berada pada kategori baik. Sebanyak  75%  mahasiswa  berada  dalam  kategori  sangat  baik  dan  baik  sedangkan  hanya 6% yang berada dalam kategori sangat kurang, sisanya 19% cukup.
Kesulitan  yang  Dihadapi  Mahasiwa  Pendidikan  Matematika  dalam  Menyelesaikan Soal-Soal Kemampuan Penalaran Analogis
Kesulitan-kesulitan  yang  dihadapi  mahasiswa  antara  lain  pada  memeriksa  sebuah persamaan  adalah  solusi  khusus  dari  sebuah  persamaan  diferensial  ordo  satu.  Mahasiswa kesulitan  mengidentifikasi  langkah-langkah  melakukan  pemeriksaan  sebuah  persamaan adalah  solusi  khusus  dari  sebuah  persamaan  diferensial  ordo  satu  pada  saat  mengerjakan lembar kerja ketika perkuliahan sebagai domain dasar.
Mahasiswa  juga  kesulitan  dalam  menentukan  solusi  umum  persamaan  diferensial ordo  satu  peubah  terpisah.  Mahasiswa  kesulitan  melakukan  pemetaan  struktur  bentuk persamaan  diferensial  ordo  satu  peubah  terpisah  ketika  menemukan  skema  baru. Mahasiswa  juga  kesulitan  mengidentifikasi  langkah-langkah  dalam  menentukan  solusi umum solusi umum persamaan diferensial ordo satu peubah terpisah.
Kemudian  mahasiswa  sangat  kesulitan  menentukan  solusi  umum  persamaan diferensial  homogen.  Mahasiswa  kesulitan  membentuk  skema  dasar  langkah-langkah menentukan solusi umum persamaan diferensial homogen kemudian harus menghubungkan dengan persamaan diferensial peubah terpisah.
Begitu  juga  mahasiswa  sangat  kesulitan  dalam  menentukan  suatu  solusi  khusus persamaan  diferensial  ordo  satu  peubah  terpisah.  Mahasiswa  kesulitan  mengidentifikasi skema dasar persamaan diferensial ordo satu peubah terpisah sebagaimana ketika mereka mereka menjawab pada soal nomor 2.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa,
1. Kemampuan  penalaran  analogis  mahasiswa  pendidikan  matematika  berada  pada kategori  sangat  kurang  pada  dua  soal,  yaitu  yang  berkaitan  dengan  menentukan solusi umum dari sebuah persamaan diferensial ordo satu homogen dan menentukan solusi  khusus  dari  sebuah  persamaan  diferensial  ordo  satu  peubah  terpisah.
Kemudian  pada  kategori  kurang  pada  dua  soal,  yaitu  yang  berkaitan  dengan memeriksa sebuah persamaan adalah  solusi khusus dari persamaan diferensial ordo
satu.  Sedangkan  berada  pada  kategori  baik  pada  tiga  soal,  yaitu  menentukan  solusi umum dari persamaan diferensial ordo satu eksak dan linear, serta menentukan faktor integrasi
2. Kesulitan  mahasiswa  yang  dihadapi  pada  mengidentifikasi    skema  dasar  bentuk persamaan diferensial ordo satu peubah terpisah dan homogen dan langkah-langkah penyelesaian  yang  dianggap  rumit  sehingga  ketika  berhadapan  dengan  skema  baru mereka  kesulitan.  Kemudian  juga  yang  terkaitan  dengan  menentukan  solusi  khusus dan  memeriksa  bahwa  sebuah  persamaan  adalah  solusi  khusus  dari  sebuah persamaan  diferensial,  karena  berhubungan  dengan  persamaan  diferensial  ordo  satu peubah terpisah.

## REFERENSI
Ball,  L.  J.,  Ormerod,  T.  C.,  &  Morely,  N.  J.  (2004).  Spontaneous  analogising  in engineering design: A comparative analysis of experts and novices. Design Studies , 25 , 495-508.
Cambridge  Dictionary.  (Tanpa  Tahun).  Tersedia:  dictionary.cambridge.org.  Diakses:  23 Januari 2017
Cross,  N.  (1994). Engineering  design  methods:  Strategies  for  product  design .  (2nd  ed.) Chichester, England: John Wiley & Sons.
Darsinah, dkk. (2013). Pedoman Penulisan Skripsi FKIP. Surakarta: Badan Penerbit-FKIP. Daugherty, Jenny and Mentzer, Nathan. (2008). Analogical Reasoning in the Engineering Design  Process  and  Technology  Education  Applications .  Journal  of  Technology Education Vol. 19 No. 2, Spring.
Gentner, D., & Gentner, D. R. (1983). Flowing waters or teeming crowds: Mental models of  electricity.  In  D.  Gentner  &  A.  L.  Stevens  (Eds.), Mental models (pp.  99-129). Hissdale, NJ: Erlbaum.
Goldschmidt, G. (2001). Visual analogy:  A strategy for design reasoning and learning. In C.  Eastman,  M.  McCracken,  &  W.  Newstetter  (Eds.), Design knowing  and learning:  Cognition  in  design  education (pp.  199-  218).  Amsterdam:  Elsevier Science.
Haglund,  Jesper.  (2012). Analogical  Reasoning  in  Science  Education–  Connections  to Semantics  and  Scientific  Modelling  in  Thermodynamics .  The  Swedish  National Graduate School in Science and Technology Education (FontD),  The Department of    Social  and  Welfare  Studies  (ISV),  Linköping  University,  S-60174  Norrköping Sweden.
Holyoak,  K.J.  (2012). Analogy  dan  Relational  Reasoning  dalam  K . J.  Holyoak  &  R.G. Morisson  (Eds). The  Oxford  Handbook  of  Thingking  and  Reasoning.  New  York: Oxford University Press.
Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  Online.  (Tanpa  Tahun).  Tersedia:  kbbi.web.id.    Diakses: 23 Januari 2017
Kilpatrick J,  Swafford J &  Findell  B  (eds.)  2001. Adding  It  Up:  Helping  Children  Learn Mathematics . Washington, DC: National Academy Press.
Merriam-Webster  Learner’s  Dictonary.  (Tanpa  Tahun).Tersedia:  learnersdictionary.com. Diakses:      23 Januari 2017
Merriam-Webster.  (Tanpa  Tahun).Tersedia:  merriam-webster.com.  Diakses:  23  Januari
2017
Magdaş,  Ioana.  (2015). Analogical  Reasoning  in  Geometry  Education .  Acta  Didactina Napocensia. Volume 8, Number 1.
Mofidi,  Somayeh  Amir,  dkk.  (2012). Instruction  of  Mathematical  Concepts  Through Analogical Reasoning Skills . Indian Journal of Science and Technology Vol. 5 No.
6.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  (NCTM)  2000. Executive  Summary: Principles  and  standards  for  school  mathematics .  Reston,  VA:  NCTM.  Tersedia: https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSu mmary.pdf.  Diakses 16 April 2017.
Schlimm,  Dirk.  (2008). Two  Ways  of  Analogy:  Extending  the  Study  of  Analogies  to Mathematical Domains . Philosophy of  Science, Vol. 75, No. 2, The University of Chicago Press on behalf of the Philosophy of Science Association Shadiq,  Fadjar.  (2013). Penalaran  dengan  Analogi?  Pengertiannya  dan  Mengapa Penting? .
Tersedia
:
http://p4tkmatematika.org/file/ARTIKEL/Artikel%20Matematika/Penalaran%20de ngan%20analogi_fadjar%20shadiq.pdf . Diakses : 18 Desember 2016.
Suherman, Erman dan Sukjaya, Yaya. (1990). Evaluasi Pendidikan Matematika . Bandung: Wijayakusumah.