## ANALISIS MODEL TERAS 3-DIMENSI UNTUK EVALUASI  PARAMETER KRITIKALITAS REAKTOR PWR MAJU KELAS 1000 MW *)
Tagor M. Sembiring
PTRKN – BATAN, Kawasan PUSPIPTEK Gd. No. 80 Serpong, Tangerang Selatan Indonesia Email: tagorms@batan.go.id
ABSTRAK ANALISIS MODEL TERAS 3-DIMENSI UNTUK EVALUASI PARAMETER KRITIKALITAS  REAKTOR  PWR  MAJU  KELAS  1000  MW .  Setelah  kejadian  Fukushima, penggunaan sistem keselamatan pasif menjadi persyaratan yang penting untuk PLTN. PLTN jenis PWR maju kelas 1000 yang didesain oleh Westinghouse, AP1000, memiliki fitur keselamatan pasif disamping  sederhana  dan  modular.  Sebelum  memilih  suatu  PLTN,  maka  perlu  dilakukan  suatu evaluasi  terhadap  parameter  desainnya.  Salah  satu  parameter  yang  penting  dalam  keselamatan adalah  kritikalitas  teras.  Permasalahan  pokok  dalam  mengevaluasi  parameter  kritikalitas  teras AP1000  tidak  adanya  data  komposisi  material  SS304  dan  H 2 O  di  daerah  reflektor  dan  diameter penyerap SS304. Dengan demikian tujuan penelitian ini adalah mendapatkan model teras 3-dimensi AP1000  dan  siap  diaplikasikan  dalam  evaluasi  parameter  kritikalitas  teras.  Hasil  perhitungan menunjukkan  bahwa  komposisi  terbaik  SS304  dan  H 2 O  di  reflektor  teras  bagian  atas  dan  bawah masing-masing  50  vol%,  sedangkan  diameter  penyerap  SS304  adalah  0,960  cm.  Evaluasi konsentrasi  boron  kritis  menunjukkan  perbedaan  yang  signifikan  dengan  nilai  desain.  Meskipun penyebab  utama  dari  perbedaan  ini  belum  diketahui,  akan  tetapi  dapat  dibuktikan  bahwa konsentrasi  boron  kritis  sangat  sensitif  dengan  densitas  UO 2 .  Untuk  reaktivitas  padam,  reaktor AP1000  memiliki  margin  subkritikalitas  teras  yang  besar  untuk  satu  siklus  operasi.  Dengan demikian  teras  yang  diusulkan  dapat  digunakan  sebagai  acuan  untuk  evaluasi  parameter  teras lainnya atau perangkat analitis lainnya dalam rangka mengevaluasi desain reaktor AP1000.
Kata kunci: AP1000, kritikalitas, konsentrasi boron kritis, reaktivitas padam
ABSTRACT ANALYSIS  OF  THE  3-DIMENSIONAL  CORE  MODEL  FOR  EVALUATION  OF CRITICALITY  PARAMETERS  OF  THE  ADVANCED  PWR  1000  MW  CLASS .    After  the Fukushima  accident,  the  use  of  passive  safety  system  becomes  an  important  requirement  for  the nuclear power plant (NPP). The advanced PWR NPP with 1000 MW (electric) class, designed by Westinghouse, AP1000, a reactor with the passive safety features as well as simple and modular. Before selecting a nuclear power plant, there should be an evaluation of the design parameter. One important parameter in criticality safety is core criticality parameters. Main problem in evaluating the core criticality parameters of the AP1000 is that the material composition data SS304 and H 2 O in  the  reflector  (top  and  bottom  of  core)  and  the  diameter  of  SS304  absorber  are  not  provided. Therefore the objective of this research is to obtain a three-dimensional model of AP1000 core and it can be applied in the evaluation of the core criticality parameters. The calculation results show that  the  optimum  composition  of  SS304  and  H 2 O  in  the  top  and  bottom  reflector  is  50  vol%, respectively, while the diameter of the SS304 absorber is 0.960 cm. Evaluation of the critical boron concentration showed a significant difference to the design value. Although the main cause of this difference is not clear, but it can be proved that the critical boron concentration is very sensitive to the  density  of  UO 2 .  For  shutdown  reactivity,  AP1000  has  a  large  subcriticality  margin  for  one operating cycle. It can be concluded that the proposed 3-imensional core model of AP1000 can be used  as  a  reference  for  other  core  parameter  calculation  or  other  analytical  tools  in  order  to evaluate the AP1000 reactor design.
Key words: AP1000, criticality, critical boron concentration, shutdown reactivity

## PENDAHULUAN
Setelah  kejadian  Fukushima  Daichi  di  Jepang  yang  menyebabkan  teras  reaktor mengalami  rusak  parah  ( core  demage )  akibat  tidak  berfungsinya  pendingin  darurat  karena gagal  pasokan  daya  darurat  oleh  terpaan  tsunami,  membuat  seluruh  jenis  PLTN  harus memiliki sistem keselamatan pasif. Indonesia sebagai negara yang ingin membangun PLTN karena  kebutuhan  energi  listrik,  perlu  memilih  jenis  reaktor  yang  memiliki  sistem keselamatan pasif tetapi juga memiliki keluaran daya elektrik besar, misal kelas 1000 MW (elektrik).    Salah  satu  jenis  yang  memiliki  persyaratan  tersebut  adalah  reaktor  PWR ( Pressurized  Water  Reactor )  kelas  1000  MWe  yang  didesain  oleh  Westinghouse  dengan nama  dagang  AP1000  [1].  Dibanding  dengan  reaktor  PWR  Generasi-III,  reaktor  AP1000 didesain dengan prinsip konstruksi yang sederhana ( simplicity ) dan modular untuk menekan biaya  pembangunan  dan  mendapatkan  biaya  elektrik  yang  relatif  murah  [1].  Dengan demikian  reaktor  AP1000  dapat  dijadikan  salah  satu  kandidat  untuk  PLTN  pertama  di Indonesia.  Walaupun  demikian  evaluasi  terhadap  parameter  keselamatan  desain  reaktor AP1000 perlu dilakukan sebelum memutuskan pilihan jenis PLTN pertama di Indonesia.
Salah satu parameter keselamatan yang penting adalah kritikalitas yaitu kemampuan mengendalikan  populasi  neutron  sepanjang  reaktor  beroperasi.  Untuk  reaktor  PWR, parameter  kritikalitas  yang  penting  adalah  reaktivitas  lebih,  konsentrasi  boron  saat  kritis ( critical  boron  concentration )  dan  total  reaktivitas  padam  ( shutdown  reactivity ).  Misal, dipersyaratkan  batang  kendali  harus  mampu  memadamkan  reaktor  sepanjang  reaktor dioperasikan.  Dengan  demikian  analisis  parameter  kritikalitas  hasil  desain  reaktor  AP1000 perlu dilakukan.
Permasalahan  yang  dihadapi  dalam  menganalisis  parameter  kritikalitas  AP1000 adalah  sebagian  data  teras  tidak  tersedia  di  dokumen  desain  yang  telah  disiapkan  untuk publik  oleh  badan  regulasi  nuklir  Amerika  Serikat,  US  NRC  [2].    Salah  satu  bagian  yang tidak lengkap akan tetapi penting dalam perhitungan teras adalah komposisi bahan struktur di atas dan di bawah teras (ke arah aksial).  Dalam kaitannya dengan pengendalian reaktivitas, dokumen  desain  tidak  menyediakan  data  diameter  penyerap  SS304  untuk  batang  kendali GRCA  ( gray  rod  control  assembly ).  Disamping  itu,  teras  AP1000  juga  sangat  kompleks konfigurasinya  karena  terdiri  dari  beberapa  jenis  perangkat  bahan  bakar  yang  memiliki keragaman  dalam pengkayaan, pola  dan posisi  penyerap  dapat bakar  dan  ketinggian  aksial dari  bagian  bahan  bakar.  Oleh  karena  itu  kegiatan  penelitian  ini  berkaitan  dengan  analisis sensitivitas    komposisi  bagian  teras  dan  dimensi  komponen  teras  untuk  dipakai  dalam evaluasi parameter kritikalitas teras AP1000.
Perangkat  analitis  ( analytical  tool )  yang  dipakai  dalam  penelitian  ini  adalah  paket program  metode  Monte  Carlo,  MCNP5  versi  1.4  [3].  Keakuratan paket program  ini  dalam menganalisis teras berjenis PWR sudah terbukti dari beberapa penelitian sebelumnya [4-7]. Penelitian-penelitian  tersebut  menunjukkan  bahwa  hasil  perhitungan  MCNP  sangat  sesuai dengan  hasil  perhitungan design  code HELIOS  [4],  hasil  perhitungan  MCNP  dijadikan sebagai acuan untuk menguji akurasi paket program deterministik [5], dan hasil perhitungan MCNP  juga  akurat  jika  dibandingkan  dengan  hasil  eksperimen  [6-7].    Hasil  yang memuaskan  tersebut  diperoleh  karena  paket  progran  MCNP  menggunakan  pendekatan matematis dalam membentuk geometri sehingga model geometri yang detail dapat dibentuk. Disamping itu, tampang lintang neutron yang digunakan merupakan fungsi kontinyu dengan energi neutron.
Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan suatu model teras 3-dimensi AP1000 yang detail dan siap diaplikasikan dalam evaluasi parameter kritikalitas. Hasil penelitian ini akan dapat dimanfaatkan dalam analisis parameter teras lainnya, seperti perhitungan faktor puncak
daya  atau  perhitungan  parameter  kinetika  teras,  karena  model  perhitungan  teras  AP1000 yang valid sudah diperoleh. Disamping itu, model teras yang diperoleh dalam penelitian ini dapat dijadikan acuan untuk perangkat analitik lainnya dalam menganalisis desain AP1000.
Nilai desain AP1000 dinyatakan dalam 3 (tiga) kondisi yaitu CZP ( cold zero power ), HZP ( hot zero power ) dan HFP ( hot full power ). Oleh karena data tampang lintang MCNP5 terbatas  temperaturnya,  maka  objek  penelitian  hanya  dibatasi  pada  parameter  kritikalitas teras dalam kondisi CZP. Analisis sensitivitas komposisi di daerah reflektor teras dilakukan untuk bagian  atas  dan bawah  teras  aktif  dengan  memvariasi  komposisi  volume  SS304  dan H 2 O.  Setelah  mendapatkan  komposisi  terbaik,  model  teras  dipakai  untuk  mengevaluasi kritikalitas teras dan konsentrasi boron kritis. Penentuan diameter penyerap SS304 digunakan untuk analisis reaktivitas padam seluruh batang kendali.

## DESKRIPSI TERAS REAKTOR AP1000
AP1000  adalah  desain  reaktor  Westinghouse  Electric  Company  dan  merupakan reaktor  Generasi-III+  yang  menerima  persetujuan  desain  ( final  design )  dari  US  NRC  [8]. Reaktor  AP1000  adalah  reaktor  PWR  dengan  dua-untai  ( two-loop )  yang  menghasilkan energi  listrik  sebesar  1154  MW.  Parameter  desain  yang  utama  untuk  reaktor  AP1000 menyerupai reaktor PWR lainnya. Reaktor AP1000 menghasilkan daya termal sebesar 3400 MW  yang  dibangkitkan  dari  157  perangkat  bahan  bakar  UO 2 dengan  pendingin  dan moderator adalah air ringan (H 2 O).  Tabel 1  menyajikan parameter desain  reaktor AP1000 yang merupakan deskripsi teras raktor.
Tabel 1.  Desain reaktor AP1000 [2]
Parameter Nilai Daya reaktor : Daya termal, MW 3400 Daya elektrik, MW 1117 Panas yang dibangkitkan di bahan bakar, % 97,4 Teras aktif : Tinggi bahan bakar aktif di teras pertama, cm 426,7 Diameter ekivalen, cm 304
Komposisi dan dimensi reflektor air (H 2 O) : Bagian atas ( top ) - air dan SS304, cm ~25,4 Bagian bawah ( bottom ) - air dan SS304, cm ~25,4 Bagian samping (side ) - air dan SS304, cm ~38,1 Perangkat bahan bakar : Susunan 1 (satu) perangkat 17×17 Jumlah perangkat dalam satu teras 157 Material bahan bakar UO 2 ( sintered ) Pengkayaan 235 U,w% 2,35, 3,40 dan 4,45 Jumlah batang (rod) bahan bakar 264 Jumlah tabung pengarah/ instrument guide thimbles 24/1
"## $ %& % % ' (&) * Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010
Batang kendali (penyerap neutron) : Jumlah Rod Cluster Control Assembly (RCCA) 53 Jumlah Grey Rod Control Assembly (GRCA) 16 Struktur teras : Material core barrel SS304 Diameter core barrel , ID/OD, cm 339,72 / 349,88 Material baffle SS304 Ketebalan baffle , cm 2,2
Dalam  satu  perangkat  bahan  bakar  ( fuel  assembly ,  FA)  AP1000,  batang  bahan  bakar  UO 2 dan tabung pengarah ( guide  tube ) disusun dalam 17×17 [2].  Tabung pengarah yang ada di tengah dipakai sebagai instrument guide thimbles. Tabel 2 menyajikan material dan dimensi batang  bahan  bakar  dan  tabung  pengarah  di  FA.  Khusus  material  kelongsong  ZIRLO, komposisi material tidak dijelaskan di dokumen desain [2], sehingga diacu dari Natesan dan Soppet  [9],  yaitu  dengan  densitas  6,44  g/cm 3 dan  kompisisi  nuklida  adalah  1w%  Sn, 1w%Nb, 0,1w%Fe dan sisanya Zr.
Tabel 2. Data desain perangkat bahan bakar [2]
Parameter Nilai
Bahan bakar UO 2 : Jarak antar rod ( pitch ), cm 1,260 Diameter pelet, cm 0,81915 Tebal celah,cm 0,01645 Tebal kelongsong, cm 0,0572 Material kelongsong ZIRLO Tabung pengarah : Diameter dalam/luar, cm 1,123/1,224 Material tabung ZIRLO
Seperti terlihat di Gambar 1, teras AP1000 disusun oleh 157 FA yang memiliki tiga jenis pengkayaan. Susunan teras tersebut didesain sedemikian rupa sehingga:
- distribusi pembangkitan panas ke arah radial masih dalam batas desain dan - memiliki kecukupan reaktivitas untuk satu siklus operasi.
Akan  tetapi  karena  reaktivitas  lebih  teras  pertama  AP1000  cukup  tinggi  (17,01% ǻ k / k ), maka diperlukan dua jenis pengendali reaktivitas  yang parsial [2], yaitu:
1. ditempatkannya  racun  dapat  bakar discrete  burnable  absorber  rods ,  yang terbuat  dari borosilicate  glass atau  sering  disebut  PYREX,  di  beberapa posisi teras melalui posisi tabung pengarah,
2. ditempatkannya bahan bakar ( pellet ) yang sudah dilapisi penyerap neutron,
boride coating ,  yang disebut integral fuel burnable absorber (IFBA). Susunan PYREX dan IFBA dalam FA di teras diatur sedemikian untuk:
- menyediakan kendali reaktivitas parsial yang cukup untuk satu siklus operasi,
- membatasi nilai faktor puncak daya ( power peaking faktor ),
, - ./0 - 1 /20 34 5- 6 90 : -
Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 78-95
-  menyediakan  koefisien  reaktivitas  moderator  agar  tidak  positif  sepanjang operasi.
Seperti terlihat dalam Gambar 1, jumlah PYREX dalam perangkat bahan bakar ada tiga pola yaitu  berjumlah  9,  12  dan  24.  Sedangkan  IFBA  hanya  ada  di  perangkat  bahan  bakar berpengkayaan  4,45%  dengan  lima pola  yaitu  28,  44,  72,  88  dan  112,  kecuali  4 posisi  FA berpengkayaan 2,35%. Tabel 3 menggambarkan dimensi PYREX dan IFBA.
Gambar 1. Konfigurasi teras AP1000 dengan PYREX dan IFBA [2]
Tabel 3. Deskripsi data desain PYREX dan IFBA [2]
Parameter Nilai PYREX (teras pertama): Jumlah di teras 1558 Diameter luar, cm 0,968 Diameter luar tabung dalam, cm 0,461 Material kelongsong Stainless Steel Material tabung dalam Stainless Steel Kandungan 10 B, g/cm 6,24×10 -3 Tinggi, cm 368,3 IFBA (teras pertama): Jumlah di teras 8832 Kandungan 10 B,  g/cm 7,72 ×10 -3 Tinggi, cm 386,1
; < =>? @ A ?B ?CD E F G H K LM N 28I OO L P OOL P LM N 72I LM N 72I OO L P OOL P OL N 88I OL N 88I LM N 28I LM N 88I LM N 88I LM N 88I LM N 88I Q N 88I LM N 72I LM N 72I Q N 88I LM N 88I LM N 88I LM N 88I LM N 88I LM N 88I Q N 88I LM N 72I LM N 72I Q N 88I LM N 88I LM N 88I LM N 88I LM N 88I LM N 88I O OL P OO L P LM N 28I LM N 28I LM N 88I LM N 88I LM N 88I LM N 88I O OL P OO L P LM N 28I LM N 28I LM N 88I LM N 88I LM N 88I LM N 88I OO L P LM N 44I OOL P LM N 44I LM N 88I LM N 88I LM N 88I O OL P OO L P OO L P LM N 44I OOL P LM N 44I LM N 88I LM N 88I LM N 88I O OL P OO L P OO L P LR P L R P OOL P LM N 44I LM N 44I LM N 88I LM N 88I OO L P LR P L R P OOL P LM N 44I LM N 44I LM N 88I LM N 88I OO L P OOL P OOL P OO L P LM N 28I L S N 28I LM N 28I OO L P OOL P OOL P OO L P L S N 28I LM N 28I OO L P OOL P LM N 72I LM N 72I OO L P OOL P Q N 88I OL N 88I Q N 88I Q N 88I OL N 88I Q N 88I LM N 28I T UV W X 3,40% 4,45% Daerah Pengkayaan ##P ##I Jumlah batang IFBA
YZZ [ \] \ \ ^ _]` a Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010
Analisis Modrel Teras 3-Dimensi ......... (Tagor M. Sembiring)
Gambar  2  menunjukkan  posisi  batang  kendali  di  teras  AP1000  yang  terdiri  dari rod cluster control assembly (RCCA) dan gray rod control assembly (GRCA) dengan jumlah masing-masing  adalah  53  dan  16  [2].  Komposisi  material  dan  dimensi  dapat  dilihat  di dokumen desain [2].
Keterangan: MA GRCA, Bank A ( shim rod ), 4 buah AO RCCA, control bank , 9 buah MB GRCA, Bank B ( shim rod ), 4 buah SD1  RCCA, Bank 1(pemadam),  8 buah MC GRCA, Bank C ( shim rod ), 4 buah SD2  RCCA, Bank 2(pemadam),  8 buah MD GRCA, Bank D ( shim rod ), 4 buah SD3  RCCA, Bank 3(pemadam),  8 buah M1 RCCA, Bank 1 ( shim  rod ), 4 buah SD4  RCCA, Bank 4(pemadam),  8 buah M2
RCCA, Bank 1 ( shim  rod ), 8 buah
Gambar 2. Distribusi posisi batang kendali di teras AP1000 [2]

## METODE PERHITUNGAN
Konfigurasi teras AP1000 yang dipilih dalam penelitian ini adalah teras pertama ( first core ), kondisi dingin, yaitu semua meterial teras memiliki temperatur 20 q C atau 293 K, daya rendah  ( zero  power )  dan  tanpa  xenon.  Kondisi  teras  ini  sering  disebut  CZP  ( cold  zero power ). Gambar 3 menyajikan diagram alir ( flowchart ) perhitungan yang digunakan dalam penelitian  ini.  Tampak  jelas  dari  diagram  alir  bahwa  evaluasi  konsentrasi  boron  kritis  dan
d e f gh d e f g h g h gi g e jk g e gi d e l d e l d e m d e i d ei d e m d e l d e l d e m d e i d ei d e m d e f d e f jk jk gj gj ge d e f d e f jk jk gj gj ge g l d ei d e m d e m d e i g l g l d ei d e m d e m d e i g n g n j k j k gi g n g n j k j k gi g l g l d e l d e l g l g l d e l d e l d e f gh d e f
o p qrs p t rus vw xp y zs { p Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 78-95
penentuan diameter penyerap SS304 dilakukan setelah ditemukannya komposisi SS304 dan H 2 O di reflektor bagian atas dan bawah daerah aktif.
Gambar 3.  Diagram alir pemodelan teras 3-D AP1000 dan evaluasi perameter kritikalitas

## Pemodelan Teras 3-Dimensi
Sebelum memodelkan teras, perlu diketahui dengan detail dimensi beberapa material teras  (berkaitan  dengan  bahan  bakar)  yang  tidak  disajikan  dengan  lengkap  di  dokumen desain  yaitu  PYREX  dan  IFBA.  Untuk  PYREX,  data  geometri  dan  meterial  diacu  dari penelitian  Wagner  dan  Parks  [10].  Hasil  penelitian  Wagner  dan  Parks  juga  diacu  untuk penentuan komposisi material penyusun IFBA.  Tabel 4 menyajikan deskripsi data geometri dan material penyusun PYREX dan IFBA yang digunakan dalam perhitungan teras.
|}} ~       Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010
Tabel 4.  Data detail geometri dan material PYREX dan IFBA [2,8,10]
Parameter Nilai PYREX (teras pertama): Material B 2 O 3 -SiO 2 Komposisi 0,699  w% 10 B,  3,27  w% 11 B,
53,902 w% O, 1,167 w% Al, 37,856  w%  Si,  0,332  w%  K dan 2,837 w%Na Material kelongsong dalam SS304 Material kelongsong luar SS304 Diameter dalam (ID) kelongsong dalam, cm 0,42799 Diameter luar (OD) kelongsong dalam, cm 0,46101 Diameter dalam (ID) kelongsong luar, cm 0,87376 Diameter luar (OD) kelongsong luar, cm 0,96774 Diameter dalam (ID) PYREX, cm 0,4826 Diameter dalam (OD) PYREX, cm 0,85344 IFBA (teras pertama): Material ZrB 2 Ketebalan pelapisan, cm 0,00256 [8]
Perhitungan teras menggunakan ketebalan reflektor air di sisi samping (radial) berukuran 25,06 cm, tidak seukuran 38,1 cm seperti data desain (Tabel 1). Hal ini disebabkan karena jika menggunakan ketebalan sesuai desain, maka akan melebihi batas permukaan dalam bejana tekan yang berukuran 201,93 cm [11]. Langkah-langkah yang digunakan dalam memodelkan teras AP1000 adalah:
1. Teras  dimodelkan  secara  utuh  ( whole  core ),  detail  dan  3-dimensi.  Model  3- dimensi teras AP1000 dibentuk ke arah radial dan aksial masing-masing Gambar1 dan Gambar 4.
Tabel  5  menunjukkan  komposisi  tiap  zona  ke  arah  aksial  teras.  Seperti  sudah disebut di atas, komposisi ǻ H2 dan ǻ H3 yang divariasi persentase volume untuk SS304  dan  H 2 O.  Untuk  daerah  atas  teras,  reflektor  dibagi  dua  zona  yaitu upper plennum dan reflektor atas. Berdasarkan data desain, daerah upper plennum adalah setinggi 16,4465 cm [2].
            Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 78-95
Gambar 4. Model teras AP1000 ke arah aksial
Tabel 5. Pembagian zona aksial teras AP1000 Zona Tinggi , cm Komposisi H1 368,3 PYREX + IFBA + UO 2 H2 386,1 Zona H1 + IFBA (bagian atas dan bawah) H3 426,7 Zona H1 + H 2 + UO 2 (bagian atas dan bawah) ǻ H1 16,4465 Upper plenum (ZIRLO + H 2 O) ǻ H2 8,9535 Reflektor atas (SS304 +H 2 O) ǻ H3 25,4 Reflektor bawah (SS304 +H 2 O) 2.
Model  teras  harus  simetris  untuk  ke  arah  radial  dan  aksial  teras.    Misal  ke  arah radial,  teras  utuh  dapat  dimodelkan  dalam  bentuk  ¼  bagian  yang  identik.
Simetrisitas berarti juga harus menjaga orientasi pola posisi PYREX.  Misal untuk
PYREX yang berjumlah 12, orientasi polanya akan berbeda di bagian kiri, kanan atas atau bawah teras (Gambar 1) untuk mendapatkan bentuk teras yang simetris.
3. Generasi gambar dari data masukan ( input ) dilakukan dengan program VISED dan dibandingkan dengan geometri desain dan asumsi yang digunakan.

## Analisis Sensitivitas Komposisi SS304 dan H 2 O di Reflektor
Parameter  teras  yang  dihitung  adalah  faktor  perlipatan  efektif  teras  saat  tanpa  dan dengan  boron  di  pendingin  air.  Komposisi  SS304  dan  H 2 O  di  reflektor  bagian  atas  dan bawah teras aktif diasumsikan sama.  Komposisi SS304 dan H 2 O dinyatakan dalam variasi persentase volume, vol%. Seperti dinyatakan dalam Gambar 3, analisis sensitivitas dilakukan dengan menetapkan komposisi SS304 dalam rentang 10 vol% - 80 vol% dengan perubahan tiap  10  vol%  sebagai parametric  survey .  Jika  komposisi  SS304  sebesar  10  vol%  maka
        Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010 Analisis Modrel Teras 3-Dimensi ......... (Tagor M. Sembiring)
komposisi H 2 O sebesar 90 vol%. Komposisi reflektor akan ditetapkan melalui  perbandingan hasil perhitungan dan nilai desain untuk kondisi dengan dan tanpa boron.
Komposisi  reflektor  ke  arah  radial,  yang  terletak  di  luar core  barrel ,  diasumsikan terdiri  dari  10  vol%  SS304  dan  90  vol%  H 2 O.  Asumsi  ini  dipilih  karena  berdasarkan dokumen  desain  bahwa  material  struktur  di  sepanjang  teras  aktif  dan  di  luar core  barrel sangat sedikit, dengan demikian diasumsikan reflektornya didominasi oleh H 2 O [2]. Seluruh  perhitungan  dilakukan  dengan  jumlah  neutron  sebanyak  10000  (104)  per siklus. Sejumlah 100 siklus dilompati sebelum perhitungan k eff dimulai dari total 600 siklus yang digunakan. Sumber neutron diatur posisinya dengan kartu ( card ) ksrc yang terdistribusi ke arah aksial dan radial.  Jumlah posisi sumber neutron adalah 340 titik.

## Penentuan Diameter Batang Kendali
Perhitungan  yang  dilakukan  adalah  menghitung  reaktivitas  batang  kendali  (RCCA dan  GRCA)  saat  masuk  ke  teras.  Sesuai  dengan  data  desain  [7],  tinggi  batang  kendali AP1000  adalah  166  inch  atau  421,64  cm.  Agar  terjadi  simetrisitas  ke  arah  aksial,  maka batang kendali ditempatkan di tengah, sehingga kalau dibanding dengan posisi IFBA,  maka daerah batang kendali lebih tinggi 17,77 cm ke arah atas dan bawah.
Pemodelan  GRCA  AP1000  sulit  sekali  dilakukan  karena  tidak  adanya  informasi lengkap  tentang  diameter  penyerap  SS304  di  dalam  dokumen  desain.  Yang  ada  dalam dokumen desain adalah pernyataan bahwa diameter AgInCd (12 batang/ perangkat) adalah 0,406  cm  dengan  ketebalan  kelongsong  0,047  cm.    Oleh  karena  itu  dalam  penelitian  ini dipakai 2 (dua) model penyerap SS304 menetukan model yang terbaik  dalam perhitungan teras dengan cara memvariasi diameternya seperti ditunjukkan dalam Tabel 6 dan Gambar 3.
Tabel 6. Ukuran diameter penyerap SS304 di GRCA untuk model A dan B
Penyerap AgInCd Penyerap SS304 Model Diameter ,cm Ketebalan kelongsong , cm Diameter , cm A 0,406 0,047 0,50 B 0,406 0,047 0,960 *
Keterangan *: sama dengan diameter penyerap AgInCd di RCCA
Dalam perhitungan reaktivitas padam kondisi pemodelan, yaitu jumlah neutron dan posisi sumber, sama dengan perhitungan kritikalitas tanpa batang kendali.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Validasi Model Geometri Teras AP1000
Gambar 5 dan 6 masing-masing menyajikan model detail 3-dimensi teras AP1000 ke arah  radial  dan  aksial.    Gambar  tersebut  digenerasi  dari  paket  program  VISED  [12]  untuk bidang  XY  (radial)  dan  bidang  XZ  (aksial).  Untuk  bidang  XY  di  Gambar  5,  tampak  jelas bahwa model geometri MCNP sudah sesuai dengan Gambar 1-2.  Terlihat jelas daerah teras aktif  tampak  hitam,  akan  tetapi  kalau  dilakukan  zoom  di  suatu  posisi  maka  tampak  jelas merupakan kumpulan silinder yang mewakili batang bahan bakar. Dimensi yang ditampilkan juga  sudah  sesuai  dengan  data  desain  dan  asumsi  yang  digunakan,  yaitu  jari-jari  luar core barrel berukuran  174,94  jika  ditambah  dengan  reflektor  radial  setebal  25,06  cm  akan memiliki jari-jari berukuran 200 cm.
 ¡¢£ ¤ ¢¥£ ¦§ ¨ © ª£ « Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 78-95
Gambar 5. Model detail 3-dimensi teras AP1000 dalam bidang XY (radial)
Gambar 6 menunjukkan bahwa model teras 3-dimensi dan ukuran tiap zona ke arah aksial juga sama seperti yang digambarkan pada Gambar 4 dan Tabel 5. Jika dilakukan zoom di daerah aktif teras berwarna hitam, akan terlihat jelas kumpulan batang bahan bakar ke arah aksial.
¬­­ ® ¯° ¯ ¯ ± ²°³ ´ Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010
µ ¶ Gambar 6. Model detail 3-dimensi teras AP1000 dalam bidang XZ (aksial)
Penentuan Komposisi SS304 dan H 2 O
Komposisi SS304 dan H 2 O di reflektor bagian atas dan bawah teras ditentukan dari hasil perhitungan  teras  untuk  tanpa boron  dan dengan boron berkonsentrasi  1574 ppm  [2]. Gambar  7  menunjukkan  hasil  perhitungan  perubahan  nilai k eff teras  untuk  kondisi  tanpa boron akibat perubahan volume SS304 dalam  rentang 10 vol% - 80 vol%. Selisih nilai k eff maksimum  dan  mínimum  untuk  seluruh  rentang  volume  SS304  adalah  0,00092.  Jika dibanding dengan nilai rerata k eff sebesar 1,20548, maka selisih k eff maksimum dan mínimum sangat  tidak  signifikan.  Dengan  demikian  perubahan  komposisi  volume  SS304  tidak signifikan  terhadap  perubahan  nilai k eff .  Hal  ini  dapat  dilihat  dengan  terjadinya  tumpang- tindih  ( overlap )  galat  1 ı untuk  tiap  data  terhadap  data  sebelum/sesudahnya,  kecuali  pada komposisi 10%.
Nilai desain untuk k eff pada kondisi tanpa boron adalah 1,205, maka secara matematis nilai ini dapat dibulatkan dari rentang 1,20460 - 1,20549 jika memakai lima desimal seperti hasil dari MCNP. Oleh karena itu daerah yang diarsir dalam Gambar 7, masuk dalam rentang
· ¸ ¹º» ¸ ¼ º½» ¾¿ À¸ Á Â» Ã ¸
Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 78-95
1,20460 - 1,20549, dengan demikian untuk kondisi tanpa boron, komposisi yang memenuhi nilai  desain  adalah  dalam  rentang  20  vol%  - 60  vol%.    Dalam  rentang  tersebut, perbedaan maksimum  dengan  nilai  desain  terjadi  pada  komposisi  60  vol%  dengan  perbedaan  relatif sebesar 0,05%.
Gambar 7. Nilai k eff teras vs. volume (%) SS304 untuk tanpa boron
Tabel 7.  Nilai hitungan k eff vs volume (%) SS304 untuk kondisi tanpa dan dengan boron
Volume SS304 (%) Volume H2O (%) k eff MCNP tanpa boron (Nilai desain, k eff = 1,205)
k eff MCNP dengan boron 1574 ppm (Nilai desain, k eff = 0,99) 10 90 1.20576 ± 0.00028 0.97683 ± 0.00031 20 80 1.20493 ± 0.00029 0.97526  ± 0.00028 30 70 1.20511 ± 0.00028 0.97664  ± 0.00028 40 60 1.20535 ± 0.00027 0.97625  ± 0.00028 50 50 1.20557 ± 0.00028 0.97716 ± 0.00030 60 40 1.20564 ± 0.00026 0.97661  ± 0.00031 70 30 1.20585 ± 0.00028 0.97681  ± 0.00031 80 20 1.20563 ± 0.00026 0.97780 ± 0.00030
Meskipun  demikian,  komposisi  harus  juga  ditentukan  juga  untuk  kondisi  boron. Berdasarkan Tabel 7 dan Gambar 7, untuk  kondisi dengan boron 1574 ppm, nilai k eff hasil perhitungan  dalam  rentang  0,97526  -  0,97780  untuk  rentang  volume  SS304  10  vol%  -  80 vol%.  Kalau  dilihat  dari  selisih  nilai k eff maksimum  dan k eff mínimum,  maka  pada  kondisi dengan  boron  memiliki  selisih  2,8  kali  yang  diperoleh  pada  kondisi  tanpa  boron.  Dengan demikian dibanding kondisi tanpa boron, kritikalitas kondisi dengan boron dipengaruhi oleh komposisi reflektor atas dan bawah dengan pengaruh maksimum sekitar 0,3% ǻ k/k atau 300 pcm ǻ k/k. Nilai ini sangat signifikan. Hal ini disebabkan saat ditambahnya komposisi SS304, maka komposisi H 2 O berkurang dan ini mengakibatkan berkurangnya boron. Berkurangnya boron  mengakibatkan  serapan  neutron  berkurang  sehingga  nilai k eff teras  naik  dengan bertambahnya komposisi SS304 seperti terlihat di Gambar 8.
Ä Å Æ Ç È É 1.2048 1.2050 1.2052 1.2054 1.2056 1.2058 1.2060 1.2062 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 F a k to r p e r li p a ta n e fe k ti f, k e ff % volume SS nilai desain = 1,205 Ê ËÌ Í Î Î 1.2046 1.2048 1.2050 1.2052 1.2054 1.2056 1.2058 1.2060 10 20 30 40 50 60 70 F a k to r p e r li p a ta n e fe k ti f, k e ff % volume SS
ÏÐÐ Ñ ÒÓ Ò Ò Ô ÕÓÖ × Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010
Gambar  8  menunjukkan  bahwa  seluruh  nilai  perhitungan  masih  jauh  dari  nilai kritikalitas  desain,  yaitu k eff =0,99.  Secara  matematis,  ditetapkan k eff =0.98500  sebagai  batas bawah,  akan  tetapi  tidak  ada  satupun  nilai  hasil  perhitungan  yang  memenuhi  batas  bawah tersebut. Perbedaan relatif hasil perhitungan dangan nilai batas bawah adalah dalam rentang 0,7%  -  0,9%.    Akan  tetapi  jika  dibanding  dengan  nilai  desain k eff =0,99  perbedaan  relatitif hasil  perhitungan  dalam  rentang  1,2%  -  1,5%.    Diantara  8  buah  komposisi  maka  volume dengan 80 vol% yang paling dekat dengan hasil desain, kemudian disusul dengan 50 vol%.
Gambar 8. Nilai k eff teras vs. volume (%) SS304 untuk dengan boron 1574 ppm
Hasil  perhitungan  di  atas  menunjukkan  bahwa  penentuan  komposisi  SS304  yang  terbaik adalah 50 vol%, karena untuk kondisi tanpa boron dan dengan boron 1574 ppm relatif paling dekat  dengan  hasil  desain  dibanding  dengan  komposisi  lainnya.  Hal  ini  juga  didukung dengan kondisi bahwa banyaknya air dalam 1 (satu) kisi bahan bakar adalah sebesar 55,4% (volume).  Karena  reflektor  di  atas  dan bawah  teras  merupakan penopang  ( supporting )  dari tiap batang bahan bakar,  maka  kompoisisi  H 2 O  di  reflektor  menyerupai  kondisi  kisi bahan bakar.  Dengan  demikian  pilihan  komposisi  50  vol%  SS304  (50  vol%  H 2 O)  menyerupai komposisi H 2 O di kisi batang bahan bakar sebesar 55,4 vol%. Dengan  dipilihnya  komposisi  tersebut,  perbedaan  relatif  hasil  perhitungan k eff teras,  untuk kondisi  tanpa  dan    dengan  boron,  dengan  nilai  desain  masing-masing  adalah  0,04%  dan 1,3%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  untuk  kondisi  tanpa  boron,  hasil  perhitungan  sangat memuaskan,  akan  tetapi  untuk  kasus  dengan  boron  (1574  ppm)  hasil  perhitungan  agak berbeda dengan nilai desain.

## Evaluasi Konsentrasi Boron Kritis
Seperti  dibahas  sebelumnya,  konsentrasi  boron  kritis  dalam  H 2 O  saat  kondisi  CZP ( cold zero power dalam desain AP1000 adalah 1574 ppm.  Akan tetapi hasil perhitungan k eff pada konsentrasi tersebut adalah 0,97716 ± 0,00030 yang memiliki perbedaan relatif dengan nilai  dasin  ( k eff =0,99)  sebesar  1,3%.    Untuk  mengetahui  seberapa  besar  signifikansi perbedaan sebesar 1,3%, maka perlu dihitung konsentrasi boron kritis.
Gambar  9  menunjukkan  pengaruh  konsentrasi  boron  dalam  H 2 O  terhadap  nilai perhitungan k eff teras AP1000. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa pada saat konsentrasi boron  mengecil  maka  serapan  neutron  berkurang  dan  mengakibatkan  nilai k eff akan  naik.
Ú Û Ü ÝÚ Ú 0.9740 0.9780 0.9820 0.9860 0.9900 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 F a k to r p e r li p a ta n e fe k ti f, k e ff % volume SS nilai batas desain  > 0,985 Þ ß à á â Þ 0.9750 0.9760 0.9770 0.9780 0.9790 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 F a k to r p e r li p a ta n e fe k ti f, k e ff % volume SS
ã ä åæç ä è æéç êë ìä í îç ï ä
Vol. 13 No.2 Juni 2011, Hal. 78-95
Pada  saat  konsentrasi  boron  mencapai  1490  ppm,  maka  nilai  batas  bawah  desain,  sebesar k eff =0,98500, dicapai dalam rentang galat 1 ı . Hasil  perhitungan MCNP menunjukkan bahwa konsentrasi boron kritis dalam kondisi CZP untuk reaktor AP1000 adalah sebesar 1490 ppm. Nilai ini lebih kecil 84 ppm dari nilai desain.
Perbedaan  hasil  perhitungan  dengan  nilai  desain  sebesar  84  ppm  adalah  sangat signifikan, karena nilai ini melebihi konsentrasi boron dalam mengantisipasi kondisi dingin ke  panas,  yaitu  72  ppm  [7].  Dengan  demikian  perbedaan  1,3%  dalam  reaktivitas  sama dengan perbedaan pada konsentrasi boron kritis sebesar 5,3%. Jika dibanding dengan hasil penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  Tahara  dan  Sekimoto  [13],  yang  mendapatkan perbedaan  perhitungan  dan  eksperimen  untuk  penentuan  konsentrasi  boron  kritis  sebesar 0,8%, maka perbedaan 5,3% yang diperoleh dalam penelitian ini adalah signifikan.
Penyebab  perbedaan  tersebut  tidak  mudah  untuk  diketahui.  Salah  satunya penyelesainnya  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  data  nuklir  terbaru,  tetapi  ini  tidak menjadi  fokus  dalam  penelitian  ini.  Investigasi  lain  adalah  dengan  análisis  sensitivitas densitas UO 2 . Dalam desain AP1000 [7], densitas UO 2 yang digunakan adalah sebesar 10,34 g/cm3.  Sedangkan  pada  penelitian  lain  [13],  densitas  UO 2 yang  digunakan  adalah  sebesar 10,4 g/cm3 atau berbeda 0,06 g/cm3.  Dengan densitas  tersebut, nilai k eff hasil perhitungan menjadi 0,98684 ± 0,00030 atau terjadi kenaikan 0,00208. Dengan kenaikan k eff sebesar itu, maka  dapat  diprediksi  konsentrasi  boron  kritis  menjadi  1510  ppm.  Dengan  kata  lain, kenaikan densitas sebesar 0,06 g/cm3 dapat merubah perkiraan kondisi kritis boron sebesar 20  ppm,  atau  perbedaan  dengan  nilai  desain  menjadi  berkurang  kira-kira  25%.  Fakta  ini menunjukkan  signifikansi  pengaruh  signifikan  densitas  bahan  bakar  terhadap  prediksi konsentrasi boron kritis.
ð ñ ò ó ô ð 0.9780 0.9800 0.9820 0.9840 0.9860 1480 1500 1520 1540 1560 1580 k e ff
Konsentrasi boron dalam air, ppm
nilai batas bawah desain keff = 0,985
Gambar 9. Nilai perhitungan k eff vs konsentrasi boron (ppm)
õöö ÷ øù ø ø ú ûùü ý Nomor : 266/AU1/P2MBI/05/2010 Analisis Modrel Teras 3-Dimensi ......... (Tagor M. Sembiring)
Penentuan Diameter Batang Kendali dan Evaluasi Reaktivitas Padam Total Perhitungan  reaktivitas  padam  dilakukan  pada  kondisi  teras  CZP  dan  dengan konsentrasi  boron  1490  ppm,  yaitu  pada  kondisi  kritis, k eff =  0,98476  ±  0,00031.  Tabel  8 menyajikan hasil perhitungan reaktivitas padam total untuk Model A dan B dengan masing- masing sebesar 7,48 % ǻȡ dan 7,60 % ǻȡ . Nilai reaktivitas padam model B lebih besar 1,2% daripada  yang  dimiliki  model  A,  karena  diameter  penyerap  model  B  lebih  besar  92% dibanding  diameter  model  B.  Kenyataan  ini  menunjukkan  bahwa  pengaruh  penambahan diameter  SS304  di  GRCA  tidak  terlalu  signifikan  dalam  meningkatkan  nilai  reaktivitas padam,  karena  tampang  lintang  serapan  neutron  SS304  tidak  sebesar  yang  dimiliki  boron atau  AgInCd.  Hal  ini  juga  yang  menyebabkan  alasan  digunakannya  SS304  dalam  GRCA untuk dipakai sebagai shim rod.
Tabel 8. Reaktivitas padam total (RCCA + GRCA) untuk dua jenis diameter penyerap SS304
Model Diameter penyerap SS304 , cm k eff teras Reaktivitas padam total*, % ǻȡ A 0,50 0.91720 ± 0.00034 7,48 ± 0,05 B 0,960 0.91618 ± 0.00031 7,60 ± 0,05 Keterangan:   % ǻȡ =  [( k 1 - k 2 )×100%]/( k 1 × k 2) ,  dengan k 1 adalah k eff tanpa batang kendali dan k 2 adalah k eff dengan batang kendali
Di  dalam  dokumen  desain  AP1000,  nilai  batang  kendali  adalah  12,69  % ǻȡ .  Jika dibanding  dengan  Tabel  8,  maka  ada  perbedaan  yang  sangat  besar  yaitu  5,09  % ǻȡ . Setelah  dilakukan  kajian  pada  data  desain,  maka  nilai  12,69  % ǻȡ sudah  memasukkan nilai total control sebesar 4,16 % ǻȡ yang merupakan penjumlahan dari total power defect , adverse xenon dan rod insertion allowance . Hal ini diyakini penulis oleh karena:
1.   Nilai  margin  padam  pada  dokumen  desain  dikoreksi  dengan  nilai total  control sebesar 4,26 % ǻȡ [2].
2. Perbedaan  sebesar  itu  tidak  mungkin  diakibatkan  oleh  pergeseran  spektrum  saat temperatur dan komposisi bahan bakar berubah. Seperti tertera di dokumen desain, perubahan  spektrum  di  awal  dan  akhir  siklus  mengakibatkan  berkurangnya reaktivitas padam sebesar 1,80 % ǻȡ [2].
Kalau  nilai  perhitungan  dikoreksi  dengan  nilai total  control tersebut,  maka  nilai reaktivitas  padam  hasil  perhitungan  menjadi  11,64  ±  0,05  % ǻȡ dan  11,76  ±  0,05  % ǻȡ masing-masing  untuk  model  A  dan  B.  Dengan  demikian  perbedaan  relatif  antara  hasil perhitungan  dengan  nilai  desain  untuk  reaktivitas  padam  total  menjadi    8,3%  dan  7,3% masing-masing  untuk  model  A  dan  B.  Perbedaan  yang  agak  besar  ini  kemungkinan disebabkan karena nilai desain memakai kondisi panas dan perhitungan memakai kondisi dingin  sehingga  terjadi  pergeseran  spektrum  neutron  yang  merubah  nilai  reaktivitas padam.  Dengan  demikian  penelitian  sensitivitas  temperatur  terhadap  parameter kritikalitas  perlu  dilakuakn  untuk  lebih  menjelaskan  perbedaan  yang  timbul  dalam penelitian ini.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Model 3-dimensi teras AP1000 telah dikembangkan sehingga komposisi SS304 dan H 2 O serta diameter penyerap SS304 di GRCA yang tidak disajikan di dokumen desain dapat ditentukan.  Model  teras  3-D  yang  diusulkan  memiliki  komposisi  SS304  dan  H 2 O  masing-
masing  50  vol%  di  daerah  reflektor  bagian  atas  dan  bawah  teras.  Sedang  untuk  diameter penyerap SS304 (GRCA) ditetapkan sebesar 0,96 cm yang sama dengan diameter AgInCd di RCCA.  Dengan  model  teras  yang  diusulkan  diperoleh  akurasi  yang  sangat  tinggi  untuk penentuan  kritikalitas  teras  pertama  dengan  kondisi  tanpa  boron  jika  dibandingkan  nilai desain.  Akurasi  hasil  perhitungan  berkurang  saat  penentuan  konsentrasi  boron  kritis  dan penentuan  reaktivitas  padam.  Penyebabnya  tidak  diketahui,  akan  tetapi  hasil  penelitian menunjukkan parameter konsentrasi boron sangat sensitif dengan densitas UO 2 yang dipakai dan untuk reaktivitas padam kemungkinan karena perbedaan kondisi temperatur dengan nilai desain.
Hasil  penelitian  juga  menunjukkan  bahwa  reaktor  AP1000  memiliki  kemampuan pengendalian  kritikalitas  yang  sangat  cukup,  karena  reaktivitas  padam  total  sebesar  7% ǻȡ (kontribusi  batang  kendali)  membuat  subkritikalitas  teras  sebesar    0.91618  ±  0.00031. Meskipun demikian teras yang diusulkan dapat digunakan sebagai acuan untuk perhitungan parameter  teras  lainnya  atau  paket  program  lainnya  dalam  rangka  mengevaluasi  desain reaktor AP1000.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  Kementerian  Riset  dan  Teknologi  yang telah  memberikan  dana  dalam  Program  Peningkatan  Kemampuan  Peneliti  dan  Perekayasa Tahun 2011 sehingga penelitian ini dapat dilakukan. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada Prof. Liem Peng Hong ( Tokyo Institute of Technology ) atas sumbang sarannya dalam perbaikan makalah ini.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Schulz TL. Westinghouse AP1000 advanced passive plant. Nuclear Engineering and Design.  2006;236:1547-57.
2. Westinghouse  AP1000  Control  Document  Rev.16  [internet].    US: Westinghouse;2007. Tier 2 Chapter 4 Reactor. Available from: http://adamswebsearch2.nrc.gov/idmws/ViewDocByAccession.asp ?
AccessionNumber=ML071580939; Accessed  2010 August 3.
3. X-5  Monte  Carlo  Team.  MCNP  –  A  general  Monte  Carlo  n-particle  transport code, Version 5. LA-UR-03-1987. Los Alamos:Los Alamos National Laboratory;
2003
4. Douglass  S.,  Rahnema  F.,  Margulies  J.  A  stylized  three-dimensional  PWR whole-core  benchmark  problem  with  Gadolinium.    Annals  of  Nuclear  Energy. 2010;37:1384-1403
5. Huda MQ., Rahman MM., Imtiaz MA., Nguyen KC. Design studies of a typical
PWR core using advanced computational tools and techniques (will be published in Annals of Nuclear Energy 2011).
6. Rokhmadi,  Sembiring  TM.  Perhitungan  kritikalitas  MCNP4C-2  pada  teras benchmark  kisi  bahan  bakar  PWR  dengan  lubang  air  dan perturbing rod.
Prosiding  Seminar  Nasional  ke-16  Teknologi  dan  Keselamatan  PLTN  serta Fasilitas  Nuklir;  28  Juli  2010;  Surabaya,  Indonesia.    Tangerang  Selatan, PTRKN-BATAN; 2010. p 44 – 50.
7. Sembiring  TM.  Pengaruh  data  nuklir  terbaru  dalam  perhitungan  faktor  puncak daya di teras benchmark kisi bahan bakar PWR UO2. Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Penelitian Dasar Ilmu Penegetahuan dan Teknologi Nuklir; 20 Juli 2010;Yogyakarta, Indonesia. Yogyakarta:PTAPB-BATAN; 2010. p 71 - 9 8. Ames  DE.,  Tsvetkov  PV.,  Rochau  GE.,  Rodriguez  S.  High  fidelity  nuclear energy system optimization towards an environmentally benign, sustainable, and secure  energy  source.    Sandia  Report,  SAND2010-6684.  Livermore:  Sandia National Laboratories; 2010: p 50
9. Natesan K., Soppet WK.   Hydrogen  effects  on  air  oxidation of  Zirlo  alloy.  US
NRC Report, NUREG/CR-6851. Washington DC : US NRC; 2010.
10. Wagner JC, Parks CV. Parametric study of the effect of burnable poison rods for PWR burnup credit. US NRC Report, NUREG/CR-6771. Washington DC : US
NRC; 2002. 11. Westinghouse  AP1000  Control  Document  Rev.16  [internet].    US:
Westinghouse;2007.  Tier  2  Chapter  5    Reactor  Coolant  System  and  Connected Systems,    p  5.3-36.    Available  from:      http://adamswebsearch2.nrc.gov/idmws/ ViewDocByAccession.asp? Accession Number=ML071580939; Accessed 2010
August 3
12. Carter  LL.,  Schwarz  RA.    MCNP  Visual  Editor  computer  code  manual. Richland, Visual Editor Consultant; 2005.
13. Tahara  Y.,  Sekimoto  H.  Transport  equivalent  diffusion  constants  for  reflector region in PWRs.  Journal of Nuclear Science and Technology. 2002;39:716-28.