Abstrak —Prediksi harga saham umumnya dilakukan secara jangka panjang, sedangkan harga saham tiap waktu mengalami perubahan yang signifikan.  Tujuan dari Tugas Akhir ini untuk memprediksi harga saham jangka pendek  dengan membangkitkan model Gaussian Process Regression menggunakan beberapa kernel yang berbeda. Model dengan menggunakan kernel Rational Quadratic dan RBF memiliki nilai rata-rata RMSE terkecil dibandingkan kedua kernel lainnya. Prediksi harga saham berdasarkan waktu dengan menggunakan kernel tersebut diperoleh prediksi satu minggu kedepan menghasilkan nilai EVS sebesar 0.99871. Dari hasil penelitian pada data historis harga saham 01 Desember 2019 sampai 25 Februari 2021, prediksi harga saham minggu berikutnya dihasilkan bahwa perusahaan PT Gudang Garam Tbk memiliki nilai jual yang paling tinggi dan PT United Tractors Tbk memiliki nilai beli lebih murah. Sedangkan perusahaan pada sektor Consumer Non-Cyclical memiliki rata- rata nilai jual dengan return yang tertinggi dan sektor Industrial memiliki nilai rata-rata harga beli saham dalam jumlah lebih banyak yang  tertinggi.
Kata Kunci —Prediksi Harga Saham, Volume Saham, Gaussian Process Regression , Pola Jangka Pendek, Kernel.

## I. PENDAHULUAN
AHAM adalah salah satu bentuk instrumen keuangan yang menunjukkan kepemilikan seseorang atau entitas dalam suatu perusahaan. Perusahaan penerbit meningkatkan modalnya dengan menjual saham kepada investor.  Jika investor menjual saham dengan harga lebih tinggi dari harga beli, mereka akan diuntungkan. Masalah yang selalu muncul setelah melakukan investasi adalah fluktuasi harga saham dalam waktu yang singkat. Ini mengharuskan investor untuk membuat perhitungan yang cermat untuk menghindari kehilangan uang [1].
Secara umum, ada dua metodologi untuk memprediksi harga saham: Analisis fundamental dan Analisis teknis. Analisis fundamental bergantung pada kinerja historis perusahaan untuk membuat prakiraan seperti suku bunga, inflasi, dan faktor lainnya. Analisis teknis memproses harga saham masa lalu untuk memahami perubahan pola dan memprediksi harga di masa depan. Sebagian besar aplikasi pembelajaran mesin tertarik pada analisis fundamental, tetapi pendekatan hibrida dapat memprediksi kombinasi dari dua metodologi  [2]. Terdapat penelitian sebelumnya  mengenai perubahan harga saham, dan kebanyakan hanya mengacu pada data harga saham historis. Sementara itu, perubahan saham juga dipengaruhi oleh faktor lain seperti jika perusahaan mengggunakan suatu komoditas sebagai sumber daya, tentunya laporan keuangan perusahaan juga akan terpengaruh oleh perubahan harga komoditas yang digunakan. Investor yang melakukan analisis fundamental
dengan mengamati laporan keuangan perusahaan sebelum membeli saham perusahaan pasti akan memperhatikan hal ini sebagai salah satu faktor yang mempengaruhi perubahan harga saham [2].
Penelitian yang telah dipublikasikan mengenai prediksi harga saham  dengan  membandingkan  Long Short-Term Memory (LSTM) dan Gaussian Process Regression (GPR). Dalam penelitian tersebut ditunjukkan bahwa LSTM memiliki nilai RSME yang lebih rendah dibandingkan GPR. Namun,  LSTM  memiliki model yang lebih sulit dipahami dibandingkan GPR.
Penelitian lainnya dengan menggunakan metode algoritma genetika dan model regresi. Prediksi saham ditinjau  dari empat fitur yaitu harga buka, harga tutup, harga paling tinggi dan harga paling rendah, mendapatkan tingkat akurasi hanya sebesar 73,78% kurang realistis dalam memprediksi harga saham. Sehingga, akurasi yang didapatkan tidak sesuai dengan nilai harga saham sebenarnya [3].
Dari penjelasan diatas, pada Tugas Akhir ini dilakukan prediksi harga saham jangka pendek menggunakan metode GPR, sehingga dapat memberikan informasi pada investor terkait potensial saham dalam jangka waktu pendek. Sebagai tambahan, Tugas Akhir ini juga mempertimbangkan kernel GPR dengan hipotesis dapat membandingkan hasil prediksi harga saham jangka pendeknya.

## II. PENELITIAN TERDAHULU
Beberapa penelitian yang berkaitan dengan prediksi saham. Dai dan Zhang melakukan prediksi long-term dengan menggunakan SVM. Todd Farrel dan Andrew Correa (2007), melakukan penelitian prediksi trend saham  menggunakan Gaussian Process Regression [3-4]. Hasil dari penelitian ini yaitu  dengan  melakukan  variasi  lamanya  waktu  untuk pelatihan akan menghasilkan hasil dan akurasi yang berbeda. Namun, penggunanaan jangka waktu yang lama  tidak memberikan hasil yang menarik, karena ketidakpastian model, regresi hanya memprediksi nilai mean dari 0 setelah jangka waktu yang lama. Penelitian yang  membandingkan Long Short-Term Memory (LSTM)  dan Gaussian Process Regression (GPR). Penelitian ini menunjukkan bahwa LSTM memiliki skor RMSE lebih  rendah daripada GPR. Dengan kata lain, model LSTM  memiliki daya prediksi yang lebih tinggi daripada model GPR. Namun, karena LSTM memiliki model ambigu di mana LSTM menghilangkan bobot matriks dari satu keadaan  ke keadaan berikutnya, transparansinya rendah,  dan  modelnya sulit dideskripsikan. Di sisi lain, meskipun  GPR  kurang akurat, model prediksi berdasarkan estimasi internal GPR dapat diinterpretasikan secara sempurna.  Faktanya,  penggunaan LSTM untuk peramalan

## Prediksi Harga Saham Jangka Pendek di Indonesia Menggunakan Metode Gaussian Process Regression
Elnora Oktaviyani Gultom dan Mohammad Isa Irawan Departemen Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail :  mii@matematika.its.ac.id
S
keuangan  menghadapkan investor pada risiko yang lebih besar  karena  modelnya  tidak  dapat  ditafsirkan  secara sederhana.
Penelitian lain untuk prediksi harga saham di antaranya menggunakan me tode algoritma genetika dan menggunakan model Regresi. Prediksi saham ditinjau dari empat fitur yaitu harga buka, harga tutup, harga paling tinggi, dan harga paling rendah mendapatkan tingkat akurasi sebesar 73,78% hanya kurang realistis dalam memprediksi harga  saham  sehingga akurasi yang didapatkan tidak sesuai dengan nilai  harga saham sebenarnya [3].
Penelitian  Mojaddady  (2011)  menggunakan  Twin Gaussian Process Regression,  hasil GPR dan TGPR menghadirkan mean dari rang yang memiliki peluang lebih baik di masa mendatang [6].
Pada penelitian Lourenco (2010) menyatakan bahwa nilai dari prediksi jangka pendek yang dilakukan menunjukkan hasil yang baik dengan nilai MAPE yang konsisten dan selalu kurang dari 1,5% untuk situasi iklim yang  berbeda  [7]. Pendekatan Gaussian Process Regression dengan jangka waktu pendek memberi hasil yang sangat memuaskan jika diterapkan pada sektor distribusi. Penelitian ini menujukkan bahwa prediksi jangka pendek lebih efektif sehingga memberi hasil maksimal.

## III. PREDIKSI HARGA
SAHAM JANGKA PENDEK MENGGUNAKAN GAUSSIAN
PROCESS REGRESSION Gaussian Process (GP) atau proses Gaussian adalah teknik popular dalam machine learning dan banyak digunakan dalam analisis time series  [4]. Proses Gaussian adalah
generalisasi dari distribusi Gaussian, ini mewakili distribusi probabilitas atas fungsi yang seluruhnya ditentukan oleh fungsi mean dan kovarian. Definisi proses Gaussian sebagai berikut [5].
Definisi 2.3.1 Proses Gaussian adalah kumpulan variabel acak di mana subset variabel yang berubah-ubah memiliki distribusi Gaussian bersama.
Proses Gaussian sepenuhnya ditentukan oleh fungsi mean dan kovarian. Fungsi mean 𝑚𝑚 ( 𝑥𝑥 ) dan fungsi kovarian 𝑘𝑘 ( 𝑥𝑥 , 𝑥𝑥 ′ ) didefinisikan sebagai berikut
𝑚𝑚 ( 𝑥𝑥 ) = 𝔼𝔼 [ 𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 )]
𝑘𝑘 ( 𝑥𝑥 , 𝑥𝑥′ )  = 𝔼𝔼 [( 𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 ) − 𝑚𝑚 ( 𝑥𝑥 ))( 𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 ′ ) − 𝑚𝑚 ( 𝑥𝑥 ′ ))] dan proses Gaussian ditulis dalam bentuk sebagai berikut:
𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 ) ∼ 𝐺𝐺𝐺𝐺 ( 𝑚𝑚 ( 𝑥𝑥 ), 𝑘𝑘 ( 𝑥𝑥 , 𝑥𝑥′ ))
Dalam pengaturan regresi, diasumsikan bahwa diberikan 𝐷𝐷 =  {( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑦𝑦 𝑖𝑖 )| 𝑖𝑖 1, . . . . , 𝑁𝑁 } dimana 𝑥𝑥 𝑖𝑖 ∈ ℝ 𝐷𝐷 dan 𝑦𝑦 𝑖𝑖 ∈ ℝ kumpulan data D dari N pengamatan dengan menggunakan f (x) berikut: 𝑦𝑦 𝑖𝑖 = 𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 ) + 𝛿𝛿 𝑖𝑖 dimana dengan tujuan untuk memprediksi y ∗ baru yang diberikan x ∗ ,  δi  adalah  noise Gaussian dengan mean nol dan varians 𝜎𝜎 2 . Harga penutupan saham diasumsikan bebas noise karena  harga aktual dievaluasi dari harga  penutupan  [5].  Distribusi target pengamatan y sebelumnya diberikan oleh:
𝑦𝑦 ∼ 𝑁𝑁 (0, 𝐾𝐾 ( 𝑋𝑋 , 𝑋𝑋 )),
Tabel 2.
Lanjutan Daftar Perusahaan
Ticker Saham Nama Perusahaan JPFA Japfa Comfeed Indonesia Tbk. JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk.
KAEF
Kimia Farma Tbk.
KLBF Kalbe Farma Tbk.
LINK
Link Net Tbk.
LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk. MAPI Mitra Adiperkasa Tbk.
MDKA Merdeka Copper Gold Tbk. MIKA Mitra Keluarga Karyasehat Tbk.
MNCN Media Nusantara Citra Tbk.
MYOR Mayora Indah Tbk. PGAS Perusahaan Gas Negara Tbk. PNLF Panin Financial Tbk. PTBA Bukit Asam Tbk. PTPP PP (Persero) Tbk. PWON
Pakuwon Jati Tbk.
RALS
Ramayana Lestari Sentosa Tbk. SCMA Surya Citra Media Tbk. SIDO Industri Jamu dan Farmasi Sido Muncul Tbk. SMBR Semen Baturaja (Persero) Tbk. SMGR Semen Indonesia (Persero) Tbk. SMRA Summarecon Agung Tbk.
SRIL Sri Rejeki Isman Tbk.
SSIA Surya Semesta Internusa Tbk.
TBIG
Tower Bersama Infrastructure Tbk. TINS Timah Tbk. TKIM Pabrik Kertas Tjiwi Kimia Tbk. TLKM Telkom Indonesia (Persero) Tbk. TOWR Sarana Menara Nusantara Tbk. UNTR United Tractors Tbk. UNVR Unilever Indonesia Tbk. WEGE Wijaya Karya Bangunan Gedung Tbk. WIKA Wijaya Karya (Persero) Tbk. WOOD Integra Indocabinet Tbk. WSBP
Waskita Beton Precast Tbk.
Tabel 1. Daftar Perusahaan Ticker Saham  Nama Perusahaan AALI
Astra Agro Lestari Tbk.
ACES
Ace Hardware Indonesia Tbk. ADRO Adaro Energy Tbk.
AKRA AKR Corporindo Tbk.
ANTM Aneka Tambang Tbk.
ASII Astra International Tbk.
BBCA Bank Central Asia Tbk. BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk. BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk. BBTN Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk. BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk. BJBR Bank Pembangunan Daerah Jawa Barat dan Banten Tbk.
BJTM Bank Pembangunan Daerah Jawa Timur Tbk. BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk. BRIS Bank BRIsyariah Tbk.
BSDE Bumi Serpong Damai Tbk.
BTPS
Bank BTPN Syariah Tbk. BULL Buana Lintas Lautan Tbk. CPIN Charoen Pokphand Indonesia Tbk. CTRA Ciputra Development Tbk. DMAS Puradelta Lestari Tbk. ELSA Elnusa Tbk.
ERAA Erajaya Swasembada Tbk.
EXCL XL Axiata Tbk.
GGRM Gudang Garam Tbk. HMSP H.M. Sampoerna Tbk.
HOKI Buyung Poetra Sembada Tbk. ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. INCO Vale Indonesia Tbk. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk. INKP Indah Kiat Pulp & Paper Tbk. INTP Indocement Tunggal Prakarsa Tbk.
ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk.
dimana 𝐾𝐾 ( 𝑋𝑋 , 𝑋𝑋 ) adalah matriks yang dibentuk dengan pelatihan dan X adalah matriks input (nxm).
Selanjutnya, 𝐾𝐾 ( 𝑋𝑋 , 𝑋𝑋 ) disebut sebagai Covarian Function atau dikenal mengevaluasi fungsi kovarian antara semua pasangan titik sebagai kernel (matriks Gram). Penggunaan beberapa kernel dalam penelitian ini digunakan untuk melihat dari input model mana yang menghasilkan data pelatihan yang optimal.
Pada prediksi harga saham  dalam penelitian ini menggunakan sistem prediksi harga saham  jangka pendek, dilakukan konstruksi model menggunakan kernel Gaussian Process Regression (GPR) yang berbeda dengan memperhatikan variabel close.
Kernel yang digunakan dalam konstruksi model penelitian ini ditunjukkan sebagai berikut:

## A. Kernel Matern dan RBF
Kernel Matern: length scale = 1, length scale bounds = 1e- 3 dan nu = 0.08. Kernel RBF: length scale = 1, length scale bounds = 1e-1 dan nu = 10.

## B. Kernel Rational Quadratic dan RBF
Kernel Rational Quadr atic: length scale = 2, length scale bounds = 1 dan alpha = 0.08. Kernel RBF: length scale = 1, length scale bounds = 1e-1.

## C. Kernel Dot Product
Kernel Dot Product: sigma 0: 1.  Distribusi prediksi 𝑦𝑦 ∗ dapat dihitung dengan menyesuaikan data pelatihan untuk mendapatkan 𝑝𝑝 ( 𝑦𝑦 ∗ | 𝑥𝑥 ∗ , 𝐷𝐷 ) gabungan dari prediksi 𝑦𝑦 ∗ dan 𝑥𝑥 ∗ diberikan oleh:
� 𝑦𝑦 𝑦𝑦 ∗ � ∼ 𝒩𝒩 � 0, �𝐾𝐾 ( 𝑋𝑋 , 𝑋𝑋 ) 𝐾𝐾 ( 𝑋𝑋 , 𝑥𝑥 ∗ ) 𝐾𝐾 ( 𝑥𝑥 ∗ , 𝑋𝑋 ) 𝐾𝐾 ( 𝑥𝑥 ∗ , 𝑥𝑥 ∗ ) ��
Kecocokan dapat diperiksa dengan membandingkan data pelatihan aktual dengan titik data pelatihan yang diperoleh dari distribusi. Tetapi untuk kumpulan data besar, distribusi ini tidak layak secara komputasi. Sebagai gantinya,
Tabel 3. Data Harga Saham Perusahaan Tanggal AALI ACES ...  WOOD WSBP 2019-12-02 12800.0 1560.0 ...  690.0 306.0 2019-12-03 12825.0 1525.0 ...  675.0 302.0 ... ... ... ...  ... ... 2021-2-24 11325.0 1630.0 ...  605.0 264.0 2021-2-25 11325.0 1565.0 ...  615.0 264.0 Tabel 4. Buy & Sell Semua Perusahaan Perusahaan Harga Harga Prediksi Keterangan AALI 11325.0 10925.823646 BUY ACES 1565.0 1577.574831 SELL ADRO 1200.0 1168.872931 BUY AKRA 3430.0 3409.874784 BUY ANTM 2960.0 2887.269488 BUY ASII 5575.0 5476.292755 BUY BBCA 33525.0 33249.761345 BUY BBNI 6075.0 5979.544312 BUY BBRI 4730.0 4639.895301 SELL BBTN 2110.0 2021.521772 BUY BDMN 3230.0 3177.483091 BUY BJBR 1620.0 1526.318617 BUY BJTM 855.0 824.029063 BUY BMRI 6275.0 6214.921840 BUY BRIS 2960.0 2978.402116 SELL BSDE 1205.0 1184.928764 BUY BTPS 4050.0 4001.105793 BUY BULL 308.0 281.481931 BUY CPIN 6100.0 6020.721849 BUY CTRA 1155.0 1109.619175 BUY DMAS 234.0 232.714161 BUY ELSA 414.0 388.100290 BUY ERAA 538.0 534.471355 BUY EXCL 2220.0 2175.894319 BUY GGRM 36675.0 37772.905242 SELL HMSP 1360.0 1391.819511 SELL HOKI 280.00 280.784662 SELL ICBP 8575.0 8729.380941 SELL INCO 6300.0 6095.645278 BUY INDF 6125.0 6176.037975 SELL INKP 13725.0 13866.308768 SELL INTP 13050.0 13026.349891 BUY ITMG 12100.0 11859.979526 BUY JPFA 1525.0 1461.278242 BUY JSMR 4220.0 4221.249779 SELL KAEF 3650.0 3700.430802 SELL KLBF 1500.0 1504.023184 SELL
Tabel 5. Lanjutan Buy & Sell Semua Perusahaan Perusahaan Harga Harga Prediksi Keterangan LINK 3360.0 3237.824987 BUY LSIP 1360.0 1305.519777 BUY MAPI 800.0 783.017130 BUY MDKA 2730.0 2720.039970 BUY MIKA 2980.0 2958.141454 BUY MNCN 1090.0 1054.412063 BUY MYOR 2710.0 2655.228726 BUY PGAS 1455.0 1397.198575 BUY PNLF 232.0 226.542690 BUY PTBA 2680.0 2565.728897 BUY PTPP 1675.0 1576.986385 BUY PWON 575.0 556.878833 BUY RALS 740.0 727.174272 BUY SCMA 1960.0 1863.691568 BUY SIDO 800.0 777.721027 BUY SMBR 960.0 893.779745 BUY SMGR 10325.0 10237.724190 BUY SMRA 828.57 822.302637 BUY SRIL 246.0 239.856534 BUY SSIA 530.0 537.151379 SELL TBIG 2100.0 2058.975088 BUY TINS 2310.0 2316.029288 SELL TKIM 15700.0 15833.640034 SELL TLKM 3490.0 3360.726107 BUY TOWR 1205.0 1186.448055 BUY UNTR 23650.0 22498.108599 BUY UNVR 6775.0 6964.064722 SELL WEGE 238.0 231.804400 BUY WIKA 1815.0 1751.640457 BUY WOOD 615.0 613.015391 BUY WSBP 264.0 252.525917 BUY Tabel 6. Daftar Perusahaan Berdasarkan Sektor Sektor Perusahaan Basic Materials ANTM INCO INKP INTP MDKA SMBR SMGR TINS TKIM WSBP Consumes Cyclicals ACES ERAA MAPI MNCN RALS SCMA SRIL WOOD Consumer Non- Cyclicals AALI CPIN GGRM HMSP HOKI ICBP INDF JPFA LSIP MYOR UNVR Energy ADRO AKRA BULL ELSA ITMG PGAS PTBA Financials BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BJTM BMRI BRIS BTPS PNLF Healthcare KAEF KLBF MIKA SIDO Industrials ASII UNTR Infrastructures EXCL JSMR LINK PTPP SSIA TBIG TLKM TOWR WEGE WIKA Properties BSDE CTRA DMAS PWON SMRA
pertimbangan untuk men ghitung dan mengamati distribusi bersyarat nilai y ∗ dalam y, X, x ∗ . Dapat ditulisakan sebagai berikut:
𝑦𝑦 ∗ | 𝑥𝑥 ∗ , 𝑋𝑋 , 𝑦𝑦 ∼ 𝒩𝒩 ( 𝐾𝐾 ( 𝑥𝑥 ∗ , 𝑋𝑋 ) 𝐾𝐾 ( 𝑋𝑋 , 𝑋𝑋 ) −1 𝑦𝑦 , 𝐾𝐾 ( 𝑥𝑥 ∗ , 𝑥𝑥 ∗ ) 𝐾𝐾 ( 𝑥𝑥 ∗ , 𝑋𝑋 ) 𝐾𝐾 ( 𝑋𝑋 , 𝑋𝑋 ) − 1 𝐾𝐾 ( 𝑋𝑋 , 𝑥𝑥 ∗ ))
Dari konstruksi tersebut, data test diprediksi menggunakan konstruksi model dengan kernel yang diperoleh. Data test akan diprediksi kedalam prediksi seminggu, sebulan dan 3 bulan kemudian. Dari hasil prediksi yang didapat ditentukan validasi data saham dengan data saham prediksi dengan menggunakan Explained Variance Score (EVS).
𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 ( 𝑦𝑦 , 𝑦𝑦� ) = 1 − 𝐸𝐸𝑉𝑉𝑉𝑉 { 𝑦𝑦 − 𝑦𝑦� } 𝐸𝐸𝑉𝑉𝑉𝑉 { 𝑦𝑦 } dimana, 𝑦𝑦� adalah   data   hasil prediksi   dan   y   adalah   data sebenarnya dan Var adalah Varians, kuadrat dari standar deviiasi. Skor terbaik adalah 1 dan nilai yang lebih rendah lebih buruk. Hasil Prediksi harga saham dilakukan analisis dimana prediksi harga akan dibedakan menjadi saham yang menguntungkan jika dijual kembali (Sell) atau saham yang memiliki nilai lebih rendah dibandingkan harga saham sebelumnya (Buy).

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini menyajikan informasi terkait data harga saham yang dianalisis dan diprediksi harga saham beserta pembagian saham menjadi Buy dan Sell.

## A. Pre-Processing Data
Data harga saham dilakukan Pre-processing terhadap data yang diperoleh yang ditunjukkan pada Tabel 1 dan Tabel 2.
Selanjutnya data harga saham akan dilakukan Scaling . Proses Scaling yang termasuk dalam preprocessing dilakukan untuk meningkatkan akurasi dan kecepatan perhitungan dari model. Visualisasi hasil Scaling ditunjukkan pada Gambar 1 dan Gambar 2.

## B. Konstruksi Model dan Prediksi Harga
Konstruksi model jangka pendek dengan menggunakan Gaussian Process Regression  (GPR) membagi dataset menjadi dua yaitu data training  dan data testing dengan persentase 70:30.
Pada konstruksi model dengan menggunakan kernel yang berbeda yaitu Dot Product, Matern, Rational Quadratic dan RBF (Tabel 3). Hasil RMSE yang didapat dari kernel yang
Gambar 1. Pergerakan harga saham.
digunakan,  diperoleh nilai RMSE  dari kernel Rational Quadratic dan RBF dominan lebih kecil  dibanding kernel lainnya.
Konstruksi model yang telah dilakukan, selanjutnya dilakukan prediksi harga saham dengan menggunakan kernel Rational Quadratic dan RBF.  Prediksi harga saham menggunakan 239 dataset sebagai data training  dan  60 dataset sebagai data testing.
Prediksi harga yang dilakukan adalah prediksi selama satu minggu, satu bulan dan tiga bulan berikutnya. Hasil prediksi harga saham diperoleh bahwa prediksi harga saham untuk satu minggu berikutnya  menghasilkan rata-rata nilai EVS sebesar 0.99871.
Sedangkan, rata-rata nilai EVS untuk prediksi satu bulan dan tiga bulan berikutnya adalah 0.98792 dan 0.93308. Berdasarkan nilai EVS yang diperoleh, maka konstruksi model dengan kernel Rational Quadratic dan RBF lebih baik dilakukan untuk  prediksi  harga  saham  satu minggu berikutnya.

## C. Analisis Prediksi Harga Saham Semua Perusahaan
Analisis prediksi harga saham yang dilakukan pada seluruh perusahaan yaitu dilakukan pengkategorian  perusahaan kedalam saham yang cocok untuk dibeli (BUY) pada minggu berikut nya atau cocok untuk dijual (SELL)  (Tabel 4 dan Tabel 5). Hasil prediksi harga saham yang digunakan
berdasarkan hasil prediksi dari konstruksi model yang terbaik yaitu  prediksi untuk satu minggu berikutnya. Dari prediksi data  saham untuk satu minggu kedepan, dapat diperoleh informasi saham PT Gudang Garam Tbk. Jika dibeli berdasarkan  harga  dan dijual kembali berdasarkan harga prediksi maka akan  menghasilkan Rp 109.790 per lot nya. Sedangkan saham PT  United Tractors Tbk menunjukkan harga hasil tertinggi dimana prediksi Rp 115.189 per lot lebih murah dibandingkan harga saham.

## D. Analisis Prediksi Harga Saham Berdasarkan Sektor Perusahaan
Analisis prediksi harga saham selanjutnya itu prediksi terhadap sektor perusahaan yang terbagi kedalam 9 sektor yang berbeda pada  Tabel 6  yaitu  Properties, Consumer Cyclicals, Energy, Basic Materials, Industrials, Financials, Consumer Non-Cyclicals, Infrastuctures dan  Healthcare. Analisis sektor dengan kategori saham yang memiliki harga jual per lot yang tinggi terlihat pada Tabel 7 bahwa sektor Consumer Non-Cyclicals memiliki rata-rata harga jual paling tinggi dibandingkan sektor lainnya.
Pada  Tabel  8  terlihat bahwa sektor Industrial memiliki perbedaan rata-rata harga beli per lot tertinggi. Sehingga saham dari sektor Industrial saat dibeli minggu berikutnya akan memberikan jumlah lot yang lebih banyak dibandingkan membeli saham di hari tersebut.
Gambar 2. Normalisasi pergerakan harga saham.

## V. KESIMPULAN
Penelitian ini melakukan prediksi harga saham jangka pendek dengan menggunakan Gaussian Process Regression. Berdasarkan nilai saham yang digunakan, dikonstruksikan model jangka pendek dengan menggunakan tiga kombinasi kernel yang berbeda yaitu Kernel Matern & RBF, Kernel Rational Quadratic & RBF dan Kernel Dot Product. Konstruksi model yang dilakukan didapat nilai rata-rata RMSE Kernel Rational Quadratic & RBF lebih kecil dibandingkan kedua kernel lainnya. Dari hasil konstruksi model, dilakukan prediksi harga saham untuk satu minggu, satu bulan dan tiga bulan kedepan. Nilai rata-rata EVS prediksi untuk satu minggu kedepan sebesar 0.9871 yang
merupakan nilai rata-rata EVS tertinggi dibanding prediksi untuk waktu lainnya. Pada analisis prediksi harga saham semua perusahaan menunjukkan PT Gudang Garam Tbk menghas ilkan nilai return tertinggi jika dijual pada 4 Maret 2021 berdasarkan hasil prediksi harga saham. Sedangkan PT United Tractors TBK menunjukkan harga prediksi dan harga aktual memiliki perbedaan yang tinggi sehingga pada 4 Maret 2021 saham dapat dibeli dengan lot yang lebih banyak dibandingkan minggu sebelumnya. Hasil prediksi harga saham perusahaan berdasarkan sektor, sektor Consumer Non- cyclical menghasilkan rata-rata return per lot tertinggi jika dijual pada 4 Maret 2021 berdasarkan hasil prediksi harga saham. Sedangkan, sektor Industrial menunjukkan hasil prediksi memiliki perbedaan rata-rata harga per lot tertinggi sehingga saham yang dibeli pada pada 4 Maret 2021 dapat dibeli lebih banyak.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  N. Asmaranda, “Pemodelan Sektor Saham Perusahaan Jakarta Islamic Index dengan Pendekatan Markov Chain dan Markov Switching Model,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2018.
[2]  A. A. Adebiyi, C. K. Ayo, M. Adebiyi, and S. O. Otokiti, “Stock price prediction using neural network with hybridized market indicators,” J. Emerg. Trends Comput. Inf. Sci. , vol. 3, no. 1, 2012.
[3]  A. Rahmi, W. F. Mahmudy, and B. D. Setiawan, “Prediksi harga saham berdasarkan data historis menggunakan model regresi yang dibangun dengan  algoritma  genetika,” DORO Repos. J. Mhs. PTIIK Univ. Brawijaya , vol. 5, no. 12, pp. 1–9, 2015.
[4]  Y. Dai and Y. Zhang, “Machine learning in stock price trend forecasting,” J. Stanford Univ. , vol. 21, p. 2021, 2013.
[5]  M. T. Farrell and A. Correa, “Gaussian process regression models for predicting stock trends,” Relation , vol. 10, p. 3414, 2007.
[6]  M. Mojaddady, M. Nabi, and S. Khadivi, “Stock market prediction using twin Gaussian process regression,” Int. J. Adv. Comput. Res. Prepr. , vol. 1, no. 1, 2011.
[7]  J. Lourenço and P. Santos, “Short Term Load Forecasting using Gaussian Process Models,” Proc. Inst. Eng. Sist. e Comput. Coimbra , 2010.
Tabel 7. Rata-rata Harga Jual (Sell) Sektor Perusahaan Sektor Rata-Rata Harga Jual Consumer Non-Cyclical Rp 2.541.655,088 Basic Material Rp 936.593,6333 Healthcare Rp 272.269,93 Financial Rp 184.021,16 Consumer Cyclical Rp 125.748,31 Infrastructures Rp 42.005,79 Tabel 8. Rata-rata Harga Beli (Buy) Sektor Perusahaan Sektor Rata-Rata Harga Jual Industrial Rp 6.252.993,23 Consumer Non-Cyclical Rp 936.593,6333 Financial Rp 840.876,176 Energy Rp 736.804,38 Basic Material Rp 679.522,1729 Infrastructures Rp 653.375,2525 Consumer Cyclical Rp 247.659,5529 Healthcare Rp 220.687,595 Properties Rp 182.252,86