Murti Astutir, Ifa yuliana2

## ABSTRACT
PT. Industri Sandang Nusantara Patal Secang Magelang is some factory that regarding in manufactur sector which thread producting. For this time the factory have a problem with stacking same kind of product and in the other way less another product. This case cause that factory use product scheduling based on experience and reckoned ofselling in last period. connected with this problem, the case is how to make a good schedule in  order that factory could be completing
consumer demand and decided some main product schedule with simpleks methode.
The articulate in factory for this time is reguler employee 65 persons. If reguler employee is not enaugh, then there are overtime job (maximal 2 hour/days), and if  still not enaugh too, then used subcontract. Based on capacity of production, the number of  maximal employee are 70 persons.
According to  tmritis,  with  using of  forecasting and agregat planning, the  factory,s problem can be done. This forecasting used to productin supossing in about to many periods. With use simpleks methode can be planning the number ofemployee. In order that, the main production can be made.
Analyst result get that demand fluktuation for  R  30/1, pR  30/1 products use Moving Average Linear Trend (3) methode, R 24l1, R l/1, PR 40/lproducts using Moving Average Linear
Trend (5) methode, PR 45/l product using Linear Regression methode. Value analyst with based on forecasting result for future 12 periods, supposed thal factory will  pay for Rp. 460.340.000,-. AfterapplyingLinearProgramminggifrotalcostRp.450.t64.5T6,-.ThriftingRp.
10.175.424,- or 2,2%. Sensitivity analyst made cost to be Rp. 448.651.040,-, tbrifting Rp. I L688.960,- or 2,5% at the number ofregular employees 66 persons.
Kqt words : Schedulling, Simpleks Methotl

## PENDAHULUAN
Setiap perusahaan yang bergerak di
bidang jasa maupun manufaktur akan selalu berusaha mencapai target perusahaan. yairu dengan memperoleh keuntungan atau laba yang sebesar-besarnya.
PT  Industri  Sandang Nusantara
Unit Patal Secang yang terletak di Magelang merupakan salah  satu  perusahaan yang memproduksi benang. Dalam melaksanakan tugasnya setiap perusahaan  selalu menginginkan laba yang maksimal dengan
total  biaya  yang  seminimal mungkin.
Perencanaan dan  pengendalian produksi
merupakan salah  satu  dari  orga-nisasi perusahaan  yang bertujuan untuk mendayagunakan sumber daya  produksi
secara efektif dan efisien.
Salah  satu  altematif  cara  untuk mendayagunakan sumber  daya  produksi secara efektif dan  efisien adalah dengan melakukan perencanaan dan penjadwalan produksi yang  tepal  sehingga perusahaan mampu memenuhi permintaan konsumen secara optimal. Dengan demikian masalah seperti  penumpukan maupun  kekurangan
') Dotn  Jnatan Teknik lndatui  Ff  Udbrdit, dr 4 Aknni  Jarusan Teknik Inda$ri FT  UMM
do
suatu  jenis produk  dapat  diatasi.
Perencanaan dan penjadwalan produksi yang tepat  dapat dijadikan  pedoman di  dalam melaksanakan proses produksi  sehingga permintaan  akan  suatu  produk  dapat terpenuhi sesuai dengan waktu dan jumlah yang diperlukan.
Pada  kenyataannya perencanaan dan penjadwalan produksi yang ada pada PT
Industri  Sandang Nusantara  Unit  Patal
F - . , :  t l + T
TINJAUANPUSTAKA Peramalan Pola Peramalan Demand / Permintaan
Metode Peramalan
Simple Average (Rota-rata Sederhana)
Secang lebih  banyak diputuskan sendiri oleh  pimpinan  perusahaan berdasarkan pengalaman penjualan produk sebelumnya dan  keputusan  yang  diambil  tanpa menggunakan metode-metode baku  dan rasional. Sehingga seringkali perusahaan tidak dapat memenuhi permintaan konsumen secara optimal  dan  keuntungan yang
diperoleh tidak maksimal.
X1 : Data pengamatan periode i T :Jumlah observasi yang dipergunakan
Frrr  : Ramalan untuk periode (T + l)
Di mana :
Weight  Moving Averege  (Reta-rota bergerak tertimbung)
F$i  =  wrxr +w,  rxr r +....+wr N.rXr N*,
w t  + w r  I  + . . . _ + w i - N + r
Di mana :
wr ;  Persentase bobot yang diberikan
untuk periode t
X
: Nilai aktual (data) periode t F rt : Ramalan untuk periode (t + 1) Moving  Average  with  Lin€ar  Tr€nd (Rata-rata bergerak dengan kecenderungan garis lurus) Exponential  Smoothing  With  Lineur
Trend  (  Pemulusan eksponensial dengan keeenderungan gais  lurus ) 51 = c{. X  + (1 - a) (S,-1*b1_1)
b1= 0 (S1  S,_) + (l  - 0) b,-1 F r * . : $ + b t m
Di mana :
g  :  Nilai  yang dimuluskan
pada periode t
b, : Trend untuk periode t
m  :  Jumlah periode yang ke
muka yang diramalkan
Linear Regression
N(IXY)-(IX)(IY)
Di mana :
S'r  : Rata-rata bergerak tunggal S'i  : Rata-rata bergerak ganda N  : Data masa lalu
M  :  Jumlah  periode  ke  muka diramalkan
Single Erponential Smodhing (Pemulusan
Eksponensinl Tunggal)
F 1 * 1 : c r X , + ( l   - c ) \ Di rnana :
ct. : Paxameter pemulusan
Xr  : Data aktual pada periode t F,  : Nilai pemulusan pada periode t
4*r  : Ramalan untuk periode t + I
n ( I x ' ) - ( t D ' z
I Y _ ( I X ) . b
Y : a + b x Di mana : Y  : Nilai variabel Y hasil peramalan
Y: Variabel tidak bebas (yang diramalkan)
X ; Variabel bebas
a : N i 1 a i d a r i p a d a Y   i i k a  X : 0 b  :  Perubahan  rata-rata  Y  terhadap
perubahan per unit X
Berik:ut  adalah  beberapa ukuraa yang dipakai untuk menghitung kesalahan peramalan anrara lain tEddy Herjanro. 1999, hal 146) :
1-  Kesalahqn rata-rata (Averuge Error)
Kesalahan rata-rata merupakan rata-rata perbedaan antara nilai  sebenarnya dan
nilai peramalan.
" . _   X ,   * X ,   I  * . . .   X r - l l * t . N g , , , -  S ' , * S ' ,  t+   . '   S ' , - * * , N a t :   S ' t + ( S ' r -   S " r ) : 2   S,r- S"1 ) b , : -   (s'. - s " .  ) N - 1 Fr*. : ar + h.

## t a i
n

## Ratu-mta  penyimpangan  absoittt
(Mean Absolute  Deviafion)
Rata-rata penyimpangan absolut
merupakan penjumlahan kesalahan
peramalan  tanpa  menghiraukan  tanda aljabarnya dibagi dengan banyaknya data
yang diamati
Y .   l M A D :   ' ' n
Rataiata  kesduhan  kuadrat  (Mean Squared Enor) Metode  rata-rata  kesalahan  kuadrat memperkuat  pengaruh  angka-angka kesalahan besar  tetapi  memperkecil angka kesalahan peramalan yang lebih kecil dari satu unit.
M S E :

## T o   2

## n
Rala-reta persentase kesalahan absolut  (Mean  Absolute  Percentase Error)
Pengukuran ketelitian dengan cara rata- rata  persentase kesalahan  absolut meRunjukkan rata-rata kesalahan absolut peramalan dalam bentuk persentasenya terhadap data aktual. i-l t  lllroo -x, -'' MAPF  = , n
Dimana :
e;  kesalahan pada periode  ke t
X;  : data aktual periode I n  : banyaknya pengamatan
Model optimasi linear umum untuk perencanaan agregat  adalah  (Elward  S. Buffa, 1996, hal 283) :
Minimalkan Z
t ( c , X ,   + / , w ,  +  i , ' o ,  + h , L , ' + ' r , L ,   + e r w , ' + e , w , - )
dengan batasarL untuk t = 1, 2, 3, .....7 I - r = I - r _ r + X - S t
I-':  i-"  - L- wt:  W.i  +  w1- - wr-
O t - U t : m x t w t &,  L,-, I",  w,, wr+, wi,  Or, U,  > 0
Model Linear Programming Fungsi tujuan
Maks  Z=  c{.r+  cax2 + cax3.. + cnxn atau Min Z=c'xt+  c2x2 + caxl.. + cnx. Fungsi batasan l).atlxt + al2x2 +at1xr+  + arn\ (<,:,>)bl 2) aztxl + anx2 + a4xl + . + a2"x, (<,=,>)b2
m)  4"rxt  *  am?x2 +  aadxl a  +  amxr
(<,=,>)b-
Untuk  memudahkan pembahasan linear prograrnming ini, digunakan simbol-simbol sebagai berikut:
m  : Macam  batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia. n : Macam  kegiatar-kegiatan  yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut. i : Nomor setiap macam sumber atau fasilitas  yarrg  rersedia  (i  : 1 , 2 , 3 , . . . n r j : Nomor  setiap  macam  kegiatan yang  menggunakan sumber atau
fasilitas  yang  tersedia  ( : | , 2 . 3 , . . . n ) . Tingkat kegiatar ke- j.
Banyaknya  sumber  ke-i  yang diperlukan  untuk  menghasilkan setiap unit  keluaran  (  output  ) kegiatan ke-j.
Banyakrya sumb€r ( fasilitas ) ke-i yarg  tersedia untuk dialokasikan
ke setiap unit kegiatan.
Kenaikan  nilai  z  apabila  ada
pertambahan lingkat kegiatan dengan satu satuan (unit), atau merupakan  sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan terhadap c j : \ : q j : nllzi Z.
Nilai yang (maksimum atau minimum) dioptimalkan bj Tabel  1 Data untuk  Model  Linear  Programming Dari tabel stardart di atas kemudian dapat disusun suatu model matematis yang
digunakan  untuk  mengemukakan suatu permasalahan linear  programming sebagai berikut:
Fungsi Tujuan: Maks Z =c1x1 + crx2 + cax3+.  .. + c;xn Sumber: Pangestu Subagyo dkk(1983:1 1) Batasan-batasan :
I a   x l + a l 2 x 2  r   a l j x j   I
F t r . x n 2. a21x1i  a22x2 !  v4xj+ .+  a2Dxn f . a l t x r r a r z x 2 + a J J \ J t  . . . - a j n : , n m.  amtxr +  ardxz +  adx3  +  ...+ adrxn  < bh d a n  x 1  >  0 ,  x 2  )   0 , . . . . . . . . . x o  >  0 < h ,

## Tabel 2 Tabel Simplex Dalam Bentuk  Simbol

## METODOLOGI  PENELITIAN
Dilakukan  untuk  mendapatkan gambaran mengenai teori-teori dan konsep- konsep yang mendasar tentarg permasalahan dalam  penelitian sehingga
hasil yang didapatkan akan bersifat ilmiah,
dengan  memanfaatkan  literaturliteratur kepustakaan  sebagai bahan untuk
mendapatkan informasi.
Studi  literatur  yang  diperlukan dalam penelitian ini adalah :
l.  Peramalan
2.  Agregat Planning
3.  Linear Programming
4.  Metode  simpleks  untuk  Agregat
Planning
5.  Jadwal Induk Produksi Data-data yang dibutuhkan anlara lain. L  Data primer a.  Data proses dan waktu produksi
b.  Data alternatif produksi
c.  Data inventory
d.  Data permintaan konsumen
e.  Data kalender kerja
I  Data kapasitas produksi
Sumber : Pangestu Subag,,o dkk (1983 :  35)
2.  Daia sekunder Diperoleh dari literatur yang berhubungan dengan masalah yang di
bahas.

## Peramalan
Di  buat untuk meramalkan jrrmlah permintaan untuk periode yang akan datang berdasarkan data permintaan pada pedode sebelumnya. Untuk peranalan ini, data yang didapatkan diolah  dengan menggunakan program Quantitative System (QS 3.0). Dari beberapa metode  yang  ada.  diiakukan perbandingan kesalahan berdasarkan nilai MAPE  (Mean Absolute Percentage Effor) terkecil. Metode yang memiliki hasil MAPE terkecil adalah yang dipilih, karena hal itu menunjukkan bahwa dengan menggunakan metode tersebut.  maka prosentasi
kesalahannya (Eiror)  semakin kecil. Langkah-langkah permintaan yaitu  : peramalan
1.  Mengumpulkan data permintaan waktu
yang lalu.
2.  Menghitung dan  melakukan analisis dengan menggunakan program QS 3.0.
Dari hasil peramalan ini kemudian digunakan sebagai batasan permintaan pasar
- c r { 2 . . .   { , 0
0   . . .  0
a l l a r 2 . . . a r n I 0   . . .  0 a?r a2r... a,,r 0 1  ... 0
dalam  menyelesaikan persoalan Linear C5  : Biaya undertime produk i periode Programming dengan metode simplek. j, Rp/jam Cs :  Biaya  perekrutan  pekerj4 Agregat Planning Rp/pekerja Tujuan  yang  diharapkan  dari Cl :  Biaya  pelepasan  pekerja, Agregat Planning adalah berupa alokasi dari Rp/pekerja masing-masing altematif produksi yang ada. i : dB,....F  ( jenis produk ) Agregat Planning harus dibuat sedemikian j . 1,2,..........12(periode) rupa sehingga alokasi dari masing-masing - Variabel keputusan altematif produksi diperoleh dengan tepat. i\ : Jumlah produk i yang diproduksi Sehingga ongkos produksi yang terjadi dapat secara reguler pada periode j dibuat seminimal mungkin, namun target iQ  : Jumlah produk i yang diproduksi produksi yang harus dipenuhi tetap tercapai. secara lembur pada periode j il : Jumlah  produk  i yang Linear Programming disubkontrakkan pada periode j Elemen-elemen yang  diperlukan dalam ill : Tingkat persediaan akhir produk i membuat model optimasi adalah melipuri : pada periodej - Perameter perencanaan \ : Jumlah pekerja dalam periode j Parameter-parameter yang digunakan : q : Jumlah pekerja yang direkrut pada iD.i  :  Peramalan permintaan produk i awal periodej periode j F; :  Jumlah pekerja yang dilepaskan 4 :  Kemampuan (  jam)  produksi pada awal periodej reguler per pekerja pada periodej, Uj :  Kekurangan kapasitas dalam jam/pekerja periode j Bj :  Kemampuan (  jam  )  produksi Z :Ongkostotal lembur per pekerja pada periodej, - Fungsi tujuan jam/pekerja Minimumkan: I :  Jumlah  maksimum  pekerja Z:  cri\  + c2ioj + caisj + c4ilj + c5iuj + subkontrak pada periode j c6il!  + c7iFl Cr  : Biaya reguler produk i  periode j, Fungsi pembatas Rp/jam Batasan pemenuhan permintaan produk C2  : Biaya overtime produk i periode j, i&  + iq  + isj + ilj-r -  ilj :  iDj Rp/jan Batasan kapasitas reguler C3  : Biaya subkontrak produk i periode A\  +B&  + C\  +D\  +E\  + F\  + Uj j, Rp/jarn :  WjA Ca  : Biaya inventory produk i  periode
j, Rp/jam
Batasar kapasitas overtime
AO, i  go'  +COj  1- DOr r  EOj + FOj < wjBj
Batasan kapasitas subkontrak
ASj + BSj + CSj + DSj + ESj +FSj < YjA
Batasaa hiring dan hring w ; - w , '  = 4  - F i Semua variabel non negatif

## IIASIL  DAN PEMBAHASAN
Adapun hasil peramalan permintaan untuk  12  periode  mendatang dengan perencanaan metode terpilih  adalah sebagai berikut: Penyesuaian  Ramalan P€rmintaan terhadap Prosentase Cacat
P . . ^ 8 i i . t _ l _ p . .
^ _ r j Di mana:
P ni,r
:  Jumlah yang harus diproduksi
(bale) P",.t,r :  Jumlah produk hasil ramalan (bale) P ij : Prosentase cacat produk (%) Dari hasil ramalan yang telah disesuaikan dengan prosentase cacat dapat dilihrt  di bawah ini: Tabel 3 Tabel 4 Ilasil  Ramalan Keseluruhan April'01 Mei'01 JuRi'01
Juli'01 Agt '01 Sept. '01 oll  '01 Nop'01 Des '01 Jan '02 Peb. '02 Maret '02 330 3 3 5 3 3 9 344 348 3 5 3 357 362 366 37t 375 380 27t 275 280 285 290 295 299 304 309 3 t 9 143 145 t48 1 5 0 152 1 5 4 156 i 5 9 t 6 1 1 6 3 165 470 480 490 500 5 1 0 521
5 3 1 541 5 5 1 562 5',72 582 149 356 369 376 383 390 396 403 4 1 0 416 423 307 3 1 3 3 1 8 324 329 335 340 346 3 5 1 35'I 362 Hasil Ramalan yang Disesuaikan d€ngan Prosentase Cacat (bale)
Moi'01 Juni'01
Juli'01
A g t ' 0 1 Sept.'01 okt'0t Nop'01
Des '01 Jan'02 Peb. '02
Meret '02
332 337 3 4 1 346 350 355 359 364 36E 213 27',l 282 2E7 292
297 3 0 1
306 3 3 1 6 321 325 t44 t46 149 1 5 1
1 5 3 1 5 5
160 162
164
166 168
413 483 493 503
5 1 3 524 s34 544 554 565 5',75 585
3 5 1 358 365 311
378 385 392 398
406
4 t 3 419 426 309 3 t 5 320 3 3 1 33'I 342 348 353
359 364
3',70
Berdasarkan jumlah  permintaan/kebutuhan tenaga kerja yang ada di  perusahaan saat ini,
maka dapat dialokasikan tenaga kerja sesuai dengan rencana produksi sebagai berikut :
Tabel 5 Jumlah Tenaga Kerja
Tabel 6 Perhitungan Biaya Tenaga Kerja KESIMPULAN Tabel 7 Rencana Produksi Keseluruhan (iam) I 2 3 4 5 6 7 8 1 0 I I t 2 642 66.7 67.9 66.4 '71.5 6't.2
1 t 8 1 . 5 73.4 8 4 . 1 8 t . 9 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 3 . 2 r.-/ 2 . 9 1 . 4 2 . 5 6.5 2.2 8.4 1 6 . 1 1 5 . 9 0 0 0 ; 0 0 0 0 0 0 0 l 0 3 1 65 65 65 65 65 65 65 65 66 65 68 1 2 3 4 s 1 8 9 1 0 1 1 I 2 32.500.000 32 50Cr.000 32.500.000
32.500 000 32.500.000 32.500.000 32.500.000 32.500.000 32.500.000 32.500.000 32.500.000 2.560.000 1 . 3 6 0 . 1 1 1 2.320.00t) 1.120.000 2.000 000 5.200.000 1.760.000 4.800.000 l2 400.000 6.720.000 12.880.000 12.720.000 0
; ; 0 (J 0 0 0 0 t) 0
0 {) 0 600.000 0 1.800.000 600.000 300.000 900.000
300.000
35.060.!100 33 860.000 34.820.0410 33.620 000 34.500.000 37.700.000 34.260.000 37.300 000 45.800.000 39.220.000
48.080 000 I 2 3 4 5 ,7 ARr+BRr+... +lltr AR,+BR?+ , . +FR: AR3+BR]+  +TR3 AR1+ts&+. . . +F&
ARj+BR5+. . . +FR5
AR6+BR6+ .. +F& AR+BRr+. . . +FR? U I u:
U]
U4 U5 U6 U,
AOi+BOr+. +FOl AO?+BO?+ +FO? AOr+BOr+.. +FOj AO4+BOd. . . +FO,l
AO5+BO5+ .. +FO5 A()6+8()6+. . . +FO6 AO+BOy'.  . . +FO? ASr+BSr+...+FSr ASr+BS?+... +FS? AS3+BS3+... +FSl ASa+BSa+ .. +FSl
AS5+B S5+. . . +I 35
A56+8S6+. . +FS5 AS?+tsS+...+F57 AI,+BI,+... +FI:
Alr+Blr+.  +FIl AldBt4+.  . . +Ft4 AIr+BI5+... +FI5 AI6+BL+. . +Fi6 AI7+BIr+... +FI? 200 200 208
208 204 216
8 9 1 0 1 l t 2 A&+BR€+. . . +FR3 ARe+BRe+... +F& AItro+BRro+... rFRro ARll+BRu+. . . +FRI ARU+BRI'+. . . +FRD US U, Uro U l Un AOs+BOs+. . . +FOs AOr+BOr+. . . +FO, AOrr+BOro+... +FOro AOll+BOll+.  +!O
AOrr+BOrr+ . +FOD
ASs+BSa+...+FSs ASr+BSq+. +FSe ASro+Bsro+. +FSro ASU+BSI+... +FSll ASD+BS'r+... +FSl,
AIe+BIa+. . . +FIa AI,+BI9+. , , +FI' AIlo+BIro+... +FIrl) AI  +BIu+....rFI,r Al u+B Ir?+. . . +FIn 208 184 208
184 192 Perbandingan  Ilasil
Sebelum  dan Sesudah Penerapan Simpleks
Hasil perhitungan dengan Metode
Simpleks ini  harus  dibandingkan dulu dengan hasil perhitungan yang ada saat ini. Apabila hasil dengan metode simpleks lebih tinggi  (mahal) maka model harus dianalisa kembali. Apabila lebih murah maka hasil simpleks ini layak untuk diterapkan. Biaya rencana produksi dengan metode simpleks sesuai dengan hasil QS adalah sebesar Rp 450.164.5'76. sedangkan biaya  rencana produksi sesuai yang  ada saat ini  adalah sebesar Rp 460.340.000. Berdasarkan data
diatas, maka penghematan biaya yang terjadi adalah  sebesa.r Rp 10.175.424  (Rp 460.340.000-Rp 45.164.576) atau sebesar
2,24 . DAFTARPUSTAKA Elsayed, Elsayed A. and Thomas Bbaucher,
1985,  Analysis  and  Contol  of Prodacti.on,Sys/em, Prentice Hall
Inc., New Jersey. Walpole, Ronsld and Raymond H.  Myers, 1986, IImu  Peluang  &tn  Statistik untuk  Insinlur  dan  llnuwan,  ITB Bandung.
Nasution, Arman Hakim, Pereru:anaan dan Pengendalian Persediasn, Fakultas
Teknik Industri, ITS. Biegel  Jhon  E,  1992,  Pengenilaltun Produksi Suatu Pewlekatsn Kuantitdtif, Akademika  Pressindo, Jakarta.
Nahmias Steven, 1997. Production And Operalion Analysis,  MC  Graw-  Hill Intemational Edition, Singapura.
SU, Awat, J Napa,Drs, Mende peramdan Ku antit atif , Lib erty, Yogyakarta,