## Peramalan Penyebaran Jumlah Kasus Virus Covid-19
Provinsi Jawa Tengah dengan Metode Arima
Ariska Kurnia Rachmawati 1 , Seftina Diyah Miasary 2
1 UIN Walisongo Semarang, ariskakurnia@walisongo.ac.id
2 UIN Walisongo Semarang, seftina.diyah.m@walisongo.ac.id
DOI 10.31102/zeta.2021.6.1.11-16

## ABSTRACT
The Covid-19 virus disease, a name given by WHO for patients with novel coronavirus infection, was first reported from the city of Wuhan, China at the end of 2018. The spread occurred rapidly and created a new pandemic threat. The purpose of this study was to analyze the development of a pandemic in Indonesia, especially in Central Java province. The method used is ARIMA modeling, to determine the percentage of Covid19 development in Central Java. By using the ARIMA method, the ARIMA model (1,1,1) is obtained as a model that corresponds to the smallest MAPE value, namely 4.83821 which can be used to predict the number of daily positive cases of Covid-19. Based on this model, with the results that the number of spread of the number of positive cases can be predicted over the next 10 periods, with the result that the number of spread of the number of cases of the Covid-19 virus has decreased from period to period.
Keywords: mathematical model, Arima Modeling, Covid-19

## ABSTRAK
Virus Covid-19 sebuah nama yang diberikan oleh WHO bagi pasien dengan infeksi virus novel corona 19 yang pertama kali dilaporkan dari kota Wuhan, China pada akhir tahun 2018. Penyebaran terjadi secara cepat dan membuat amcaman pandemic baru. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisa perkembangan  pandemic  di  wilayah  Indonesia  khususnya  provinsi  Jawa  Tengah.  Metode  yang digunakan adalah pemodelan ARIMA, untuk menentukan prosentase perkembangan covid19 di Jawa Tengah.  Dengan  menggunakan  metode ARIMA,  diperoleh  model ARIMA(1,1,1)  sebagai  model  yang sesuai  dengan  nilai  MAPE  terkecil  yaitu  4,83821  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  jumlah  kasus positif harian covid-19. Berdasarkan model tersebut, dengan hasil bahwa jumlah penyebaran jumlah kasus  positif  dapat  diprediksi  selama  10  periode  kedepan,  dengan  hasil  bahwa  jumlah  penyebaran jumlah kasus virus covid-19 mengalami penurunan dari periode ke periode.
Kata Kunci : mathematical model, Arima Modeling, Covid-19

## 1. PENDAHULUAN
Penyakit virus Covid-19 sebuah nama baru yang  diberikan  oleh  Wolrd  Health  Organization (WHO)  bagi  pasien  dengan  infeksi  virus  novel corona  2019  yang  pertama  kali  dilaporkan  dari kota Wuhan, Cina pada akhir 2019. Penyebaran terjadi  secara  cepat  dan  membuat  ancaman pandemi  baru.  Pada  tanggal  10  Januari  2020, etiologi  penyakit  ini  diketahui  pasti  yaitu termasuk  dalam  virus ribonucleid  acid  (RNA) yaitu  virus corona jenis  baru,  betacorona  virus dan    satu  kelompok    dengan    virus    corona penyebab Severe Acute Respiratory Syndrome (SARS) dan Middle East Respiratory Syndrome (MERS  Cov).  Menularnya  Covid-19  membuat dunia  menjadi  resah  termasuk  Indonesia.  Di Indonesia  telah  diambil  kebijakan  yaitu social distancing atau  pembatasan  sosial  karena apabila menerapkan kebijakan lockdown seperti negara  yang  telah  memberlakukannya  akan berdampak pada perekonomian.
Pada  kondisi  ini,  Virus  Covid-19  bukanlah wabah  yang  dapat  diabaikan  begitu  saja.  Bagi para analisi kesehadan dan kedokteran, virus ini sangat  berbahaya  dan  mematikan.  Saat  ini  di tahun  2020,  perkembangan  penularan  virus cukup  signifikan  karena  penyebarannya  sudah mendunia termasuk Indonesia. Selama hampir 1 tahun,  pandemi  telah  mewabah  di  Indonesia, dan  provinsi  Jawa  Tengah  termasuk  daerah yang  tingkat  penyebaran  virus  tertinggi  di Indonesia.  Selain  tingkat  penyebarannya  yang sangat  tinggi  dan  mudah  menulari  orang  lain, Virus  Covid-19  dapat  menyebabkan  krisis ekonomi termasuk di Indonesia khususnya Jawa Tengah  yang  notabene  penduduknya  paling padat diantara provinsi lain. Kegiatan peramalan dilakukan dengan tujuan memprediksi perkembangan Virus Covid-19
dimana peramalan  /  forecasting  ini  merupakan  suatu kegiatan estimasi tentang apa yang akan terjadi di  masa  mendatang.  Peramalan  memerlukan data  runtun  waktu  yang  dikumpulkan,  dicatat atau  diobservasi  sepanjang  waktu  secara berurutan.
Peramalan  ( forecasting )  digunakan  untuk memprediksi  sesuatu  yang kemungkinan  besar akan  terjadi  di  masa  mendatang  sehingga tindakan  yang  tepat  dapat  dilakukan.  Metode data runtun waktu Box-Jenkins (ARIMA) adalah salah  satu  metode  peramalan  di  mana  dalam melakukan analisis ARIMA digunakan prosedur Box-Jenkins dimana tahap awal yang dilakukan adalah  melakukan  identifikasi  data  untuk mengetahui  stasioneritas  data  sebagai  asumsi awal  yang  harus  dipenuhi  sebelum  melakukan uji  lanjut.  Akan  tetapi  pada  prakteknya, terkadang penganalisa data mengalami kesulitan  dalam  melakukan  uji  stasioneritas
data. Sehingga dibutuhkan suatu software yang dapat memudahkan hal tersebut.
Analisis  data  runtun  waktu  memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian serta hubungan maupun pengaruhnya terhadap  kejadian  lainnya  (Setiawan,  2013: 172).  ARIMA  merupakan  penggabungan  dari metode moving average dan metode autoregressive yakni  suatu  metode  peramalan data  runtun  waktu  yang  memanfaatkan  data historis dan data sekarang untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Hutasuhut,  dkk  (2014)  mengatakan  bahwa metode  ARIMA  adalah  metode  yang  fleksibel karena  mengikuti  pola  data  yang  ada  dan memiliki akurasi tinggi serta cenderung memiliki nilai  error  yang  kecil  karena  prosesnya  yang terperinci.
Dalam penelitian ini akan dicari perkembangan  dari  Virus  Covid-19  di  provinsi Jawa Tengah dengan menggunakan data mulai 1  Agustus  sampai  13  Desember  2020  dengan melakukan  simulasi  menggunakan  metode peramalan  ARIMA.    Metode  ARIMA  yang digunakan dalam penelitian ini dapat digunakan untuk  memprediksi  perkembangan  dari  data Virus  Covid-19  untuk  kedepannya  dikarenakan setiap  perkembangan  mengalami  perbedaan jumlah di setiap harinya dan memiliki kapasitas peningkatan yang pesat.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1  Model Time Series
Analisis deret waktu ( time series ) diperkenalkan  pada  tahun  1970  oleh  E.P.  Box dan  Gwilym  M.  Jenkins  melalui  bukunya  yang berjudul Time Series Analysis : Forecasting and Control (Aswi  dan  Sukarna,2006).  Menurut Brockwell dan Davis (2002), Time Series adalah suatu rangkaian pengamatan x t , yang dilakukan pada  waktu t .  Periode  waktu t dapat  berbentuk tahun,  kuartal,  bulan  minggu  dan  dibeberapa kasus dapat juga hari atau jam. Dalam memilih model  time  series  perlu  memperhatikan  pola data dimana dibagi menjadi empat bagian, yaitu pola  horizontal,  pola  musiman,  pola  trend  dan pola siklis.
Dalam  penentuan  model time  series , diasumsikan  bahwa  data  dalam  keadaan stationer.  Sebuah time  series {𝑋 𝑡 , 𝑡 = 0, ±1} dikatakan  stationer  jika  memiliki  sifat  statistic yang  sama  dengan  deret  waktu  selanjutnya {𝑋 𝑡+ℎ , 𝑡 = 0, ±1} untuk  setiap  bilangan  bulat h. Stationerotas  dibagi  menjadi  2  bagian  yaitu stationer  dalam  mean  dan  stationer  dalam varian.  Jika  stationer  dalam  rata-rata  tidak terpenuhi  ,  maka  perlu  dilakukan  differencing. Langkah selanjutnya dilakukan beberapa proses pemeriksaan diagnostic sebegai berikut :
1.  Fungsi Autokorelasi (ACF)
Koefisien  autokorelasi  adalah  suatu  fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi (hubungan  linier)  antara  pengamatan  pada waktu t dinotasikan  dengan X t dengan pengamatan  pada  waktu-waktu sebelumnya dinotasikan  dengan  ( X t-1 ,  X t-2 ,  .  .  .,  X t-k ).
Koefisien  autokorelasi  untuk lag k  dari  data runtun waktu dinyatakan sebagai berikut :
𝑟 𝑘 = ∑ (𝑋 𝑡 − 𝑋 𝑡 ̅̅̅)(𝑋 𝑡+𝑘 − 𝑋 𝑡 ̅̅̅) 𝑛−𝑘 𝑡=1 ∑ (𝑋 𝑡 − 𝑋 𝑡 ̅̅̅) 2 𝑛 𝑡=1
Karena  r k merupakan  fungsi  atas k ,  maka hubungan  koefisien  autokorelasi  dengan lagnya  disebut  dengan  gungsi  autokorelasi dan dinyatakan dengan 𝜌 𝑘 (Dedi
Rosadi,2016)
2.  Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) Fungsi autokorelasi parsial (PACF) pada lag k adalah korelasi diantara X t dan X t+k setelah dependensi  linier  antara X t dan X t+k variable antara X t-1 , X t-2 , . . ., X t-k-1 .
Nilai 𝜙 𝑘𝑘 = 𝜌 𝑘 − ∑ 𝜙 𝑘 𝜌 𝑘−𝑗 𝑘−1 𝑗=1 1− ∑ 𝜙 𝑘 𝜌 𝑘−𝑗 𝑘−1 𝑗=1
Karena 𝜙 𝑘𝑘 merupakan  fungsi  atas k ,  maka 𝜙 𝑘𝑘 disebut fungsi autokorelasi parsial.
3. White Noise Suatu proses dikatakan sebagai proses white noise (proses  yang  bebas  dan  identik)  jika bentuk variable random yang berurutan tidak saling  berkorelasi  dan  mengikuti  distribusi tertentu.  Untuk  mengetahui  residu  tersebut memenuhi  proses white  noise atau  tidak perlu dilakukan uji yang salah satunya dalah uji Ljung Box.
4.  Uji Asumsi Kenormalan Selain  memenuhi  white  noise,  model  juga harus  memenuhi  asumsi  kenormalan  (Dedi Rosadi,  2016).  Salah  satu  cara  yang  dapat dilakukan  adalah  dengan  melakukan  uji kenormalan Komolgorov Smirnov.

## 2.2  Model Peramalan ARIMA
Model –  model  A utoregressive i ntegrated Moving Average (ARIMA) telah dipelajari secara mendalam  oleh  George  Box  dan  Gwilym Jenkins,  dan  nama  mereka  disinonimkan dengan  proses  ARIMA  yang  diterapkan  untuk analisis time series, peramalan dan pengendalian.  Secara  umum,  model  ARIMA mempunyai  orde  tertentu  yang  menyatakan adalanya komponen Autoregressive (AR) orde p maupun Moving Average (MA) orde q , sehingga model  ARIMA  biasa  dituliskan  dalam  bentuk ARIMA( p,d,q ).  Orde d menyatakan  orde differencing untuk  membuat  data  menjadi stationer.  Penentuan  orde  tersebut  tergantung pada konsisi data. Pada penetapan model yang sesuai harus melalui beberapa tahap yaitu :
1.  Tahap Identifikasi Pada tahap ini, akan dilakukan pengidentifikasian jenis model yang dianggap sesuai.
2.  Tahap Penaksiran dan Pengujian Langkah  ini  dilakukan  penaksiran  terhadap parameter  dalam  model  dan  dilakukan diagnose checking untuk menyelidiki kelayakan model.
3.  Tahap Penerapan Setelah  mendapat  model  yang  sesuai  , Langkah  selanjutnya  dalam  analisis  runtun waktu adalah melakukan peramalan.
(Hendikawati, 2015)
2.3 Pemilihan Model Terbaik
Kriteria  dalam  pemilihan  model  terbaik menggunakan  MSE  ( Mean  Square  Error )  yang minimum dirumuskan sebagai berikut :
𝑀𝑆𝐸 = 1 𝑛 ∑(𝑋 𝑡 −   𝑋 𝑡 ̂) 2 𝑛 𝑡=1

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1  Data dan Populasi
Adapun  data  penelitian  yang  digunakan adalah  data  sekunder  yaitu  kasus  positif  Virus Covid-19 di provinsi Jawa Tengah pada periode waktu  7  Agustus –  13  Desember  2020  yang diambil  dari  website covid19.go.id. Data diperoleh  berupa  data  penambahan  kasus positif  per  hari  (data  harian)  di  provinsi  Jawa Tengah.

## 3.2  Teknik Analisis Data
Suatu model time series dikatakan baik jika telah  sesuai  dengan  kenyataan.  Dengan  kata lain,  apabila  kesalahan  model  semakin  kecil, maka model bisa dikatakan baik (Iriawan,2006).
Analisis data dilakukan
dengan
menggunakan metode  ARIMA dengan  bantuan software R . Langkah-langkah penerapan merode ARIMA adalah sebagai berikut :
1.  Pemeriksaaan kestationeran data.
2.  Identifikasi model dalam ARIMA. Melalui  plot  ACF  dan  PACF  kita  dapat menentukan  model  ARIMA  yang  bisa digunakan dalam prediksi.
3.  Penentuan  parameter  p,  d  dan  q  dalam ARIMA.
4.  Penentuan persamaan model ARIMA.
5.  Validasi prediksi.
6.  Prediksi.
Dengan  menggunakan  model  terbaik  dapat digunakan  untuk  prediksi  penambahan  jumlah kasus positif per hari pada bulan berikutnya.

## 4. HASIL PENELITIAN
4.1. Pemeriksaan Kestationeran Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini
merupakan  data  penambahan  kasus  positif Covid-19  selama  128  hari.  Data  jumlah  kasus Covid-19 tersaji dalam table berikut :
Tabel 1. Data Harian Kasus Virus Covid-19

## Provinsi Jawa Tengah
No Tanggal Kasus positif harian 1 07/08/2020 232 2 08/08/2020 88 3 09/08/2020 140 4 10/08/2020 67 5 11/08/2020 86 6 12/08/2020 179 7 13/08/2020 204 ⋮ ⋮ ⋮ 128 13/12/2020 917
Plot data penambahan kasus positif selama 128 hari adalah sebagai berikut :

## Gambar 1.Time Series Plot Kasus Covid-19
Dalam tahap  awal, dilakukan identifikasi model runtun waktu yang digunakan untuk memodelkan sifat-sifat data. Identifikasi dilakukan  dengan  cara  sederhana  melalui  plot dari data seperti Gambar 1 untuk melihat adanya trend,  komponen  musiman,  nonstationeritas dalam  variansi,  dan  lain  lain.  Terlihat  data mengandung trend linier,  yang  selanjutnya dikonfirmasikan  menggunakan  uji  unit root dengan uji A ugmented Dickey-Fuller (ADF) atau menggunakan ACF PACF sebagai berikut :

## Tabel 2. Output Uji ADF
Augmented Dickey-Fuller Test data:  datacovid
Dickey-Fuller = -3.5501, Lag order = 5, p-value = 0.04062 alternative hypothesis: stationary

## Gambar 2. Plot ACF Kasus Covid-19
Uji ADF  menunjukkan  bahwa  adanya  unit root dalam  data  (data  tidak stationer )  yang dipengaruhi  oleh  pola trend (tidak stationer dalam mean ).  Karena  data  kasus  Covid-19 memiliki  bentuk trend ,  diperlukan  transformasi untuk  membentuk  data  yang stationer (dalam mean )  .  Transformasi  yang  dilakukan  untuk membuang  trend  adalah  dengan  melakukan differencing data.  Hasilnya  dapat  dilihat  dari gambar dibawah ini :

## Gambar 3. Plot Hasil Differencing
Pada  Gambar  3  ,  terlihat  data  belum  stationer dalam  variansi,  harus  dilakukan  transformasi dari data sebelum dilakukan operasi difference. Bentuk  transformasi  yang  digunakan  adalah dengan  transformasi  Log  ( base  e )  atau  secara umum dengan menggunakan transformasi Box- Cox.  Hasil  yang  diperoleh  adalah  sebagai berikut :
Gambar 4. Plot Hasil Differencing Tingkat 1
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 -0 .2 0 .4 1 .0 Lag A C F data covid19 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 -0 .2 0 .2 0 .6 Lag P a rt ia l A C F data covid19 time series plot Time d a ta co vi d .d if f1 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 -1 0 0 0 0 1000 time series plot Time d a ta co vi d .l o g .d if f1 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 -1 0 1 2 time series plot Time d a ta co vi d .l o g .d if f1 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 -1 0 1 2
Data telah melalui proses differencing tingkat 1. Dari  data  tersebut  dapat  diamati  adanya  data yang sudah bersifat stationer. Proses differencing yang sudah
dilakukan mengindikasikan bahwa  nilai  yang  bisa  dipakai adalah nilai d = 1.

## 4.2. Identifikasi Model Dalam ARIMA
Selanjutnya akan dilakukan identifikasi dari model ARIMA yang tepat untuk menggambarkan data  hasil  difference  logaritma  dengan menggunakan plot ACF PACF sebagai berikut :

## Gambar  5.  Plot  ACF  Data  Kasus  Covid-19 Hasil Difference
Berdasarkan  Gambar  5,  terlihat  bahwa fungsi  ACF/PACF  signifikan  pada lag-1 dan meluruh menuju nol untuk lag yang lain. Apabila ACF dan PACF turun secara eksponensial atau secara  cepat  maka  hal  ini  menunjukkan model ARIMA  yang  bisa  digunakan  adalah  model ARIMA(p,d,q).
Untuk  mengetahui  nilai  parameter  ARIMA yang  lebih  terperinci  dilakukan  penentuan parameter  p,d,  dan  q.  Tingkat  akurasi  prediksi dapat diukur melalui nilai MAPE ( Mean Absolute Percentage error ) yang terkecil sehingga dapat diambil  keputusan  apabila  suatu  model  layak digunakan.
Beberapa alternatif model ARIMA dengan 𝒚 𝒕 =   ∆𝒍𝒐𝒈 (𝒅𝒂𝒕𝒂𝒄𝒐𝒗𝒊𝒅) adalah :
1. Model 1 AR(1) adalah model ARIMA(1,1,0)
2. Model 2 MA(1) adalah model ARIMA(0,1,1)
3. Model 3 ARMA(1) adalah model ARIMA(1,1,1)
4. Model 4 AR(2) adalah model ARIMA(2,1,0)
5. Model 5 MA(2) adalah model ARIMA(0,1,2).
4.3. Penentuan  persamaan  model  ARIMA terbaik
Harga estimasi dari koefisien, standar error dari koefisien  dan  harga-harga  statistic  untuk diagnostic  checking bagi  model  model  yang diamati diatas terangkum dalam table berikut :
Tabel  3.  Rangkuman  Output  Hasil  Estimasi Model ARIMA
ARIMA (1,1,0) ARIMA (0,1,1) ARIMA (1,1,1) ARIMA (2,1,0) ARIMA (0,1,2) a1 -0,4191 SE=0,0804 0,2183 SE=0,1081 -0,4890 SE=0,0872 a2 -0,1693 SE=0,0877 b1 -0,7234 SE=0,0892 0,8300 SE=0,0573 -0,6428 SE=0,0812 b2 -0,1300 ES=0,0762 RMSE 0.40911624 0.38734463 0.38166253 0.40316012 0.38298081 MAPE 5,21883 5,02071 4,88921 5,18712 4,91519 AIC 138.59 125.24 123.57 136.92 124.45 BIC 144.27 130.93 132.1 145.45 132.98
Dari  table  2  terdapat  5  model  yang  digunakan untuk  prediksi  jumlah  kasus  positif  Covid-19, berdasarkan teori semakin kecil nilai MAPE yang dihasilkan maka model semakin baik. Sehingga diketahui  bahwa  parameter  p=1,  d=1  dan  q=1 atau ARIMA(1,1,1)  dengan  nilai  MAPE  terkecil yaitu 4,83821 dapat digunakan untuk memprediksi  jumlah kasus  positif  harian  covid- 19.
4.4. Pemeriksaan Diagnostik Berdasarkan  model  yang  diperoleh  yaitu
ARIMA(1,1,1) dilakukan pemeriksaan uji diagnostic  yang  meliputi  uji  signifikansi parameter, white noise , dan uji kenormalan.
1. Uji signifikansi parameter Pada  gambar  6  menunjukkan  bahwa  untuk AR(1) pada model ARIMA(1,1,1) nilai t-hitung =  2,0194  dan  MA(1)  nilai t-hitung =  14,48 lebih besar daripada nilai statistic table t (df = n-1  =  128  -  1  =  127  ; 𝜶 = 𝟐. 𝟓% )  =  1,97. Dengan demikian koefisien ini signifikan.
Tabel 4. Estimasi dari ARIMA(1,1,1)
Coefficient AR1 MA1 0,2183 0,8300 s.e 0,1081 0,0573 Sigma^2 estimated as 0,1468 Log likelihood -57,78 ME RMSE MAE MPE MAPE MASE 0,7706 0,381662 0,27762 0,9374 4,8892 0,8615
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 -0 .4 0 .2 0 .8 Lag A C F series data covid19 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 -0 .4 -0 .1 Lag P a rt ia l A C F series data covid19
Standardized Residuals Time 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 -4 0 2 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 -0 .2 0. 4 1. 0 Lag ACF ACF of Residuals 2 4 6 8 10 0. 0 0. 4 0. 8 p value s for Ljung-Box  statistic lag p va lue
e-ISSN: 2579-5864
2. White Noise
Pada gambar 6 diatas menunjukkan nilai p- value pada model ARIMA(1,1,1) kurang dari 0,05. Hal ini berarti bahwa residu dari model tersebut memenuhi white noise.
3. Uji kenormalan
Pada gambar 6 menunjukkan bahwa dengan menggunakan  uji  Kolmogorov  Smirnov, dengan nilai p-value dari model ARIMA(1,1,1)  lebih  besar  dari  0,05. Artinya residu  dari  model  tersebut  mengikuti distribusi normal.

## Gambar 7. Plot Distribusi Normal

## 4.5. Peramalan
Tahapan yang terakhir pada metode ARIMA adalah prediksi / peramalan. Pada penelitian ini akan  dilakukan  peramalan  untuk  10  periode kedepan.  Model  yang  akan  digunakan  adalah ARIMA(1,1,1)  untuk  128  periode  data,  dan prediksi 10 periode kedepan, diperoleh hasil :
Tabel  5.  Tabel  Prediksi  Kasus  Covid-19  di Jawa Tengah
Hari Ke- Hasil Prediksi Batas bawah hasil prediksi Batas atas hasil prediksi 129 905,96 737,95 1073,98 130 893,56 697,92 1089,21 131 890,23 682,23 1098,22 132 889,43 672,34 1106,521 133 889,26 663,99 1114,51 134 889,22 656,19 1122,23 135 889,21 648,70 1129,711 136 889,20 641,44 1136,96 137 889,21 634,40 1144,01 138 889,22 627,54 1150,87
Gambar 8. Plot Data Aktual dan Hasil Prediksi

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  kasus  positif  harian  di  provinsi  Jawa Tengah  sangat  fluktuatif  dari  jumlah  232  orang pada 7 Agustus 2020 sampai 917 pada tanggal 13  Desember  2020,  sehingga  dari  data  kasus yang  telah  disimulasikan  diprediksi  bahwa sampai bulan Desember 2020 yaitu pada hari ke 129 mengalami peningkatan jumlah kasus positif kemudian  hari  ke  138  akan  mengalami penurunan jumlah kasus positif Virus Covid-19. Model time  series yang  sesuai  yang  dapat diterapkan  dalam  prediksi  penularan  virus Covid-19  di  Jawa  tengah  adalah ARIMA(1,1,1) dengan  hasil  output  diperoleh  nilai  RMSE 0.38166253; MAE 0.27761916; MPE 0.93741765; MAPE 4.88921623; MASE 0.86158633.

## DAFTAR PUSTAKA
Brockwell,P.J.danDavis,R.A.(2002). Introduction To Time Series and Forecasting. Springer- verlag, New York,Inc. New York.
Diah  Handayani,  dkk.(2019). Penyakit  Virus Corona 2019. Jurnal Resporologi Indonesia Volume 40 No 2. Hendikawati, P. (2015). Peramalan Data Runtun Waktu  Metode  dan  Aplikasinya  dengan Minitab  &  Eviews .  Semarang:  FMIPA Unnes. Hutasuhut,  dkk.  (2014). Pembuatan  Aplikasi Pendukung  Keputusan  untuk  Peramalan Persediaan  Bahan  Baku  Produksi  Plastik Blowing  dan  Inject  Menggunakan  Metode ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average)  di  CV.  ASIA .  Jurnal  Teknik POMITS.
https://covid19.go.id/peta-sebaran-covid19 diakses pada 13 Desember 2020.
Rosadi,  D.  (2016). Analisis  Runtun  Waktu  dan Aplikasinya  dengan  R .  Gadjah  Mada University Press.Yogyakarta.
ARIM A Fitted vs Actual Data Time Ob se rve d/ Fi tte d 0 20 40 60 80 100 120 140 200 400 600 800 1000 1200 1400