## Pemodelan Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produksi Padi di Jawa Timur
Ajeng D. P. Sari dan Wiwiek Setya Winahju Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : wiwiek.statistika@gmail.com ajengdesi.ps@gmail.com
Abstrak —Pemilihan  Provinsi  Jawa  Timur  sebagai  objek peneliti-an ini karena provinsi ini merupakan salah satu dari lima  provinsi  yang  memiliki  kontribusi  terbesar  untuk ketahanan pangan nasional. Selain itu provinsi Jawa Timur menjadi  andalan  Ke-mentrian  Pertanian  untuk  produksi padi di tahun 2016. Apabila melihat kembali di tahun 2014, kontribusi  provinsi  Jawa  Timur  dari  segi  produksi  padi sebesar  17,74%  terhadap  ketahanan  pangan  nasional. Produksi padi di Jawa Timur dipengaruhi oleh faktor input untuk  produksi  padi.  Pada  penelitian  yang  pernah dilakukan  sebelumnya  faktor  luas  lahan,  jumlah  pupuk, jumlah  pestisida,  pemberian  bibit,  dan  tenaga  kerja memiliki  pengaruh  terhadap  produksi  padi.  Hal  tersebut yang  menjadi  panduan  dalam  pemilihan  variabel  di penelitian ini untuk mendapatkan model dari setiap variabel yang  signifikan  di  setiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur. Deskripsi data diketahui bahwa kabupaten Jember memiliki tingkat produksi tertinggi di Jawa Timur pada tahun 2014. Jika  digunakan  taraf  signifikansi  5  %  pada  regresi  linier, luas  panen  memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terhadap produksi padi. Pada analisis GWR ( Geographically Weighted Re-gression )  digunakan  fungsi  pembobot  adaptif  gausian dengan  melihat  nilai  CV  ( Cross  Validation )  minimum. Penelitian ini menunjukkan bahwa dengan taraf signifikansi 25%  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  regresi linier  dan  GWR.  Terdapat  2  kelompok  yang  terbentuk berdasarkan variabel yang signifikan di setiap kabupaten/kota  di  Jawa  Timur.  Pada  penelitian  ini  model GWR lebih baik digunakan karena memiliki AIC lebih kecil dari  model  global  (linier)  dan  memiliki  nilai  R 2 yang  lebih besar dari model global.
Kata  Kunci — Dependensi  Spasial,  Heterogenitas  Spasial, GWR .

## I. P ENDAHULUAN
ada  saat  ini  di  Indonesia  menghadapi  tantangan semakin  banyaknya  jumlah  penduduk  yang  diikuti dengan  pertambahan  konsumsi  terhadap  kebutuhan pokok, terutama beras. Sedangkan lahan pertanian banyak yang  telah  beralih  fungsi  menjadi  lahan  non  pertanian Oleh  karena  itu  dilakukan  berbagai  usaha  untuk meningkatkkan  produksi  padi.  Banyak  cara  untuk meningkatkan  produksi  padi  yaitu  dengan  intensifikasi pertanian, ekstensifikasi pertanian, diversifikasi pertanian, mekanisasi  pertanian,  dan  rehabilitasi  pertanian.  Upaya khusus juga dilakukan Kementrian Pertanian untuk secara konsisten  meningkatkan  produksi  padi  yaitu  berupa pemberian  benih,  pupuk,  serta  pemberian  alat  mesin pertanian kepada petani.
Provinsi  Jawa  Timur  masih  menjadi  andalan  Kemtan untuk  produksi  padi  di  tahun  2016  yang  ditargetkan sebesar  6,36  juta  ton  [1].  Lahan  pertanian  diperkirakan bertambah sebesar 512.057 hektar pada tahun 2014 turut andil  dalam  meningkatkan  produksi  padi.  Badan  Pusat
Statistik  (BPS), mencatat ada lima provinsi di  Indonesia yang  mengalami  peningkatan  produksi  padi  tertinggi hingga  bulan  Juni  tahun  2015.  Kelima  provinsi  tersebut adalah  Lampung,  Jawa  Barat,  Sumatra  Selatan,  Jawa Tengah, dan Jawa Timur.
Jika  kembali  pada  tahun  2014,  Provinsi  Jawa  Timur merupakan  sentra  utama  produksi  padi  di  Indonesia. Berdasarkan angka sementara pada tahun 2014 dari BPS [2], Jawa Timur memiliki luas panen padi terluas, yakni 2,07  juta  hektar,  produktivitas  padi  diatas  rata-rata nasional  (5,14  ton/ha),  yaitu  5,98  ton/ha  (kedua  terbesar setelah  Provinsi  Bali),  dan  menyumbang  produksi  padi sebesar  17,50  persen.  Provinsi  Jawa  Timur  juga merupakan  salah  satu  daerah  yang  turut  berkontribusi terhadap  ketahanan  pangan  nasional  sehingga  tanaman padi  memiliki  potensi  dan  peluang  yang  sangat  besar untuk dikembangkan.
Penelitian  yang  sebelumnya  telah  dilakukan  oleh Silvira,dkk  [3]  yaitu  produksi  usaha  tani  padi  sawah  di desa  Medang  kabupaten  Batu  Bara  Sumatra  Utara  pada tahun  2013  cukup  tinggi  dengan  rata-rata  sebesar  8.535 kg/ha.  Secara  bersama-sama  (simultan)  faktor-faktor pemberian  bibit  padi,  jumlah  pupuk  yang  diberikan, jumlah  pestisida  dan  jumlah  tenaga  kerja  berpengaruh nyata terhadap produksi padi sawah. Secara parsial faktor yang mempengaruhi  produksi padi sawah  adalah  jumlah pestisida.  Karakteristik  sosial  ekonomi  pada  petani memiliki  hubungan  dengan  produksi  padi  sawah  adalah luas lahan.
Penelitian  tersebut  hanya  terbatas  untuk  mendapatkan faktor  yang  mempengaruhi  produksi  padi  tanpa memperhatikan  faktor  spasial.  Produksi  padi  di  setiap kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  berbeda  di  setiap  lokasi (kabupaten/kota) sehing-ga membuat terjadinya ketimpangan besar dan kecilnya produksi padi dan faktor yang mempengaruhi seperti luas lahan, jumlah pupuk, dan lain-lain.  Berdasarkan  uraian  yang  dijelaskan,  maka dilakukan pemodelan produksi padi di Jawa Timur untuk mengetahui faktor yang berpengaruh secara signifikan di setiap kabupaten/kota menggunakan metode Geographically  Weighted  Regression (GWR)  karena adanya faktor spasial, sehingga hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dapat diketahui.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Multikolinieritas
Salah  satu  syarat  yang  harus  dipenuhi  dalam pembentukan  model  regresi  adalah  tidak  terjadi multikolinieritas  atau  tidak  ada  korelasi  antar  variabel prediktor  satu  dengan  yang  lainnya.  Pendeteksian multikolinieritas  salah  satunya  dilakukan  dengan
P
menggunakan  kriteria  nilai  VIF  (Variance  Inflation Faktor) sebagai berikut [4].
2 1 1 j R VIF   (1)
Dimana 𝑅 𝑗 2 adalah  koefisisen  determinasi  antara  satu variabel prediktor (X j ) dengan variabel prediktor lainnnya

## Model Regresi Linier
Regresi  linier  berganda  merupakan  metode  yang memodelkan  hubungan  antara  variabel  respon  (y)  dan variabel prediktor (x 1 , x 2 , x 3 ,..., x p ) dengan menggunakan metode  pendu-gaan  parameter Ordinary  Least  Square (OLS).  Model  regresi  linier  untuk  p  variabel  prediktor secara umum ditulis sebagai berikut [5].
     p k i ik k i x y 1 0    (2)
dengan,
y i : nilai observasi variabel respon ke-i x ik : nilai observasi variabel prediktor ke-k pada pengama- tan ke-i β 0 : nilai intercept model regresi β k : koefisien regresi variabel prediktor ke-k ε i : error pada pengamatan ke-i dengan asumsi identik, independen, dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varians konstan σ 2
Pendugaan  parameter  model  regresi  linier  diperoleh menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) yang didapatkan dengan meminimumkan jumlah kuadrat error [6].
y X X) (X βˆ T 1 T   (3)
dengan,
𝛃 ̂ : vektor dari parameter yang diestimasi berukuran (𝑝 + 1) × 1
X : matriks variabel prediktor berukuran 𝑛 × (𝑝 + 1) y : vektor observasi dari variabel respon berukuran 𝑛 × 1

## Pengujian Aspek Spasial
Langkah awal untuk melakukan analisis dengan metode Geographically  Weighted  Regression adalah  menguji aspek  spasial  dari  data  yaitu  uji  dependensi  dan heterogenitas spasial. Pengujian dependensi spasial dapat dilakukan  dengan  uji Moran’s  I dan  uji  heterogenitas spasial dilakukan dengan uji Breusch Pagan .
Uji  heterogenitas  spasial  dilakukan  untuk  mengetahui ada  atau  tidaknya  karakteristik  atau  keunikan  di  setiap lokasi  pengamatan  dengan  menggunakan  statistik  uji Breusch Pagan dengan hipotesis sebagai berikut [7].
H 0 : 2 2 2 2 2 1
        n  (homokesdatisitas)
H 1 : minimal ada satu 2 2    i (heterokedastisitas)
Satistik uji :
f Z Z) Z(Z f T 1 T T         2 1 BP (4)
Daerah  penolakan  untuk  hipotesis  ini  adalah  tolak  H 0 jika 𝐵𝑃 > 𝜒 𝑝 2 ata p-value < α ,  dengan  p  adalah  banyak variabel prediktor.

## Model Geographical Weighted Regression
Model Geographically  Weighted  Regression adalah pengembangan  dari  model  regresi  dimana  setiap parameter  dihitung  pada  setiap  lokasi  pengamatan, sehingga  setiap  lokasi  pengamatan  mempunyai  nilai
pengamatan regresi yang berbeda[5].  Model GWR dapat ditulis sebagai berikut.
      p k i ik i i k i i i n i x v u v u y 1 0 2 1 , , , ; ) , ( ) , (     (5)
dengan, y i : nilai observasi variabel respon untuk lokasi ke-i x ik : nilai observasi variabel prediktor ke-k pada lokasi pengamatan ke-i, k=1,2,...,p
β 0 ( u i , v i ): intersep model GWR β k ( u i , v i ): koefisien regresi variabel prediktor ke-k pada lokasi pengamtan ke-i ( u i , v i )  : koordinat letak geografis (lintang,bujur) dari lokasi pengamatan ke-i ε i : error pengamatan ke-i yang diasumsikan identik, independen, dan berdistribusi normal
Estimasi parameter di suatu titik ( u i , v i ) dipengaruhi oleh titik-titik  yang  dekat  dengan  lokasi  ( u i , v i )  daripada  titik yang  lebih  jauh.  Proses  penaksiran  para-meter  model GWR di suatu titik ( u i , v i ) membutuhkan pembobot spasial dimana  pembo-bot  yang  digunakan  adalah  fungsi  kernel gaussian sebagai be-rikut [8].
                  2 2 1 b d v u w ij i i j exp ) , ( (6)
dimana, 𝑑 𝑖𝑗 = √(𝑢 𝑖 − 𝑢 𝑗 ) 2 + (𝑣 𝑖 − 𝑣 𝑗 ) 2 adalah jarak Euclidean antar  lokasi  ( u i , v i ) ke  lokasi  ( u j , v j ) dan b adalah  nilai parameter  penghalus  bandwidth  [9].  Metode  untuk menentukan  bandwidth  optimum  adalah  menggunakan metode Cross Validation (CV) sebagai berikut  [5].
     n i i i i y y CV 1 2 ) ˆ ( (7)
dengan, 𝑦̂ 𝑖≠1 merupakan nilai estimasi y i dimana lokasi ke ( u i , v i ) tidak  dimasukkan  dari  proses  estimasi.  Untuk menda-patkan  nilai b optimum  maka  diperoleh  dari  CV yang minimum.
Sedangkan  untuk  estimasi  parameter  model  GWR menggunakan  metode Weighted  Least  Square (WLS) yaitu dengan memberikan pembobot yang berbeda setiap lokasi  yang  diambil,  sehingga  estimasi  parameter  model GWR setiap lokasi adalah.
y ) , W( X X) ) , W( (X ) , ( βˆ i i T i i T i i v u v u v u 1   (8)
Langkah  selanjutnya  jika  sudah  dilakukan  estimasi parameter  adalah  menguji  kesesuaian  model  secara serentak,  yaitu  dengan  mengkombinasikan  uji  regresi linier  dengan  model  untuk  data  spasial  dengan  hipotesis sebagai berikut [5].
H 0 : n i p k v u k i i k   , , , , , , , ) , ( 2 1 2 1      (Tidak ada perbedaan yang signifikan antara model regresi linier dengan model regresi GWR)
H 1 : minimal ada satu k i i k v u    ) , (
Statistik uji GWR dituliskan sebagai berikut.
1 1 1 0  ) ( )) ( ) ( ( H SSE v H SSE H SSE F hitung   (9)
Tolak H 0 jika
2 1 df df hitung F F , ,   ,
Setelah  melakukan  pengujian  secara  serentak dilanjutkan  dengan  pengujian  parameter  secara  parsial untuk mengetahui parameter yang signifikan
mempengaruhi variabel respon de-ngan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : 0  ) , ( i i k v u  H 1 : 0  ) , ( i i k v u  ; n i , , ,  2 1  ; p k , , ,  2 1  Statistik uji : kk i i k hitung g v u t   ˆ ) , ( ˆ  (10)
Daerah penolakan: Tolak H 0 jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 (𝛼 2 ⁄ ,𝑑𝑓) Untuk menentukan model terbaik antara model regresi linier dengan model GWR dilakukan dengan menggunakan    kriteria  AIC  ( Akaike’s  Information Criterion ). Kriteria AIC di-gunakan apabila pembentukan model regresi linier bertujuan untuk mendapatkan faktor- faktor  yang  berpengaruh  terhadap  model.  Nilai  AIC dirumuskan sebagai berikut [10].
(S) ) ( ) ˆ ( tr n nlog nlog AIC e e       2 2 (11) III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan data  sekunder  yang  diperoleh  dari  data  publikasi  Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. Terdapat data dalam penelitian ini yang berasal dari raw data Dinas Pertanian dan  UPT  Proteksi  Tanaman  Pangan  dan  Holtikultura Provinsi  Jawa  Timur.  Penelitian  ini  menggunakan  data produksi padi dan 6 variabel prediktor pada tahun 2014. Unit  penelitian  merupakan  kabupaten/kota  di  Provinsi Jawa Timur yang terdiri dari 38 pengamatan.

## Variabel Penelitian
Data yang digunakan sebagai variabel penelitian adalah data cross section. Veriabel penelitian terdiri dari
T ABEL 1. V ARIABEL P ENELITIAN
Variabel Respon
Y Produksi Padi (ton) Variabel Prediktor X 1 Luas Panen (hektar) X 2 Luas lahan pertanian (hektar) X 3 Banyak pupuk Urea (ton) X 4 Banyak pupuk Sp-36 (ton) X 5 Banyak pupuk Phonska (ton)
X 6
Luas lahan yang diberi pestisida (hektar)

## Langkah Analisis
Langkah  analisis  untuk  menyelesaikan  permasalahan ada-lah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan  data  sekunder  terkait  faktor  yang diduga mempengaruhi produksi padi di Jawa Timur.
2. Mendeskripsikan  data  dengan  menggunakan  peta tematik
3. Mendeteksi kasus multikolinieritas
4. Melakukan transformasi dengan boxcox trnasformation pada variabel respon
5. Memodelkan faktor yang diduga berpengaruh terhadap produksi  padi  dengan  regresi  linier  menggunakan metode OLS
6. Melakukan  pengujian  aspek  spasial,  yaitu  uji dependensi dan heterogenitas spasial pada data produksi padi.
7. Memodelkan faktor yang diduga berpengaruh terhadap produksi  padi  di  Jawa  Timur  menggunakan  metode Geogra phicallyWeighted Regression 8. Membandingkan nilai AIC dan R 2 model regresi linier dengan model GWR untuk mendapatkan model terbaik 9. Menyimpulkan hasil analisis

## IV. A NALISIS DAN P EMBAHASAN
Deskripsi  Data  Produksi  Padi  dengan  Faktor Penduga di Jawa Timur
Untuk  mengetahui  karakteristik  variabel  respon  dan pre-diktor  ini  maka  digunakan  analisis  menggunakan statistika deskriptif.
T ABEL 2. S TATISTIKA D ESKRIPTIF V ARIABEL R ESPON DAN O REDIKTOR Variable Mean StDev Minimum Maximum Y 326.238 271.848 3.653 978.373 X 1 54.543 44.469 713 164.307 X 2 60.077 43.053 650 149.528 X 3 27.702 20.983 385 88.449 X 4 4.315 4.200 18 16.062 X 5 15.274 13.697 145 40.043 X 6 4.116 5.443 0 27.067
Pada  Tabel  2  dapat  diketahui  bahwa  produksi  padi tertinggi disumbang oleh Kabupaten Jember yaitu sebesar 978.373  hektar.  Rata-rata  di  Jawa  Timur  selama  tahun 2014  produksi  padi  di  Kab/kota  sebesar  326.238  ton. Namun untuk daerah Batu produksi padinya masih minim karena  lahan  pertanian  padi  kurang  luas  sehingga produksinya sebesar 3.653 ton. Luas panen menyumbang andil yang besar untuk produksi padi, luas panen terbesar di  Kabupaten  Jember  yaitu  sebesar  16.4307  hektar.  Hal tersebut  berbanding  lurus  dengan  produksi  padinya. Untuk  luas  lahan  pertanian  yang  paling  besar  berada  di Kabupaten  Sumenep  yaitu  149.528  hektar.  Namun wilayah  tersebut  tidak  memproduksi  padi  besar  karena lebih unggul di bidang pertanian sektor jagung. Di Jawa Timur  rata-rata  lahan  yang  digunakan  untuk  bertani sebesar  60.077  hektar.  Untuk  subsidi  pupuk  urea  paling tinggi di Kabupaten Jember yaitu sebesar 88.449 ton, dan yang  paling  sedikit  adalah  kota  Mojokerto  385  ton. Berbeda hal nya untuk subsidi pupuk Sp-36 paling tinggi di Lamongan (16.062 ton) sedangkan yang paling sedikit mendapatkan subsidi pupuk Sp-36 adalah Kota Pasuruan (18  ton).  Untuk  lahan  yang  diberi  pestisida  harapan-nya adalah  semakin  sedikit  lahan  yang  diberi  pestisida. Keadaan  tersebut  berada  di  Kota  Madiun  dan  Kota Pasuruan  karena  tidak  ada  lahan  pertanian  yang  diberi pestisida  (0  hektar).  Masih  ada  lahan  pertanian  di Bojonegoro yang sangat banyak di beri pestisida yaitu ada 27.067 hektar lahan pertanian diberi pestisida.
Beberapa daerah dipandang sebagai sentra padi di Jawa Timur, yang terbesar menghasilkan produksi padi adalah kabupaten  Jember.  Produksi  padi  yang  dihasilkan kabupaten  Jember  pada  tahun  2014  sebesar  334444,6 (978373^0,92218)  ton.  Peta  yang  menggambarkan produksi padi di Jawa Timur diilustrasikan seperti Gambar 1.
Gambar 1. Produksi Padi di Jawa Timur
Jember selalu menjadi surplus beras sehingga pasokan beras  terjaga  dan  rantai  distribusi  berjalan  dengan  lacar untuk  membantu  memasok  kebutuhan  daerah  lain  di provinsi  Jawa  Timur.  Hal  tersebut  menjadikan  Jember menjadi  sentra  produksi  padi  di  Jawa  Timur,  sehingga ditetapkan  sebagai  kawasan  sentra  komoditas  beras  oleh Tim Pengendali Inflasi Daerah di Jawa Timur pada tahun 2014. Sebaliknya Kota Batu menyumbang produksi padi paling  sedikit  di  Jawa  Timur  pada  tahun  2014  sebesar 3.653 ton.

## Pemodelan Produksi Padi dengan Regresi Linier
Pemodelan regresi linier bertujuan untuk mengetahui variabel-variabel  yang  mempengaruhi  produksi  padi  di Jawa  Timur  tanpa  mempertimbangkan  aspek  spasial. Langkah  awal  adalah  pemeriksaan  multikolinieritas sebagai berikut ini.
T ABEL 3. P EMERIKSAAN M ULTIKOLINIERITAS
Variabel VIF X 1 7,792
X 2 3,383
X 3 7,491 X 4 4,469 X 5 4,565 X 6 1,513
Pada  Tabel  3  menunjukkan  bahwa  masing-masing variabel  memiliki  nilai  VIF  kurang  dari  10,  maka  dapat dikatakan  tidak  terjadi  kasus  multikolinieritas  antar variabel prediktor.
Berdasarkan  uji  parameter  model  secara  serentak dengan  taraf  signifikansi  5%    didapatkan  kesimpulan bahwa  terdapat  minimal  satu  variabel  prediktor  yang berpengaruh terhadap variabel respon. Setelah dilakukan pengujian  secara  parsial  didapatkan  bahwa  variabel  luas panen  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  produksi padi di Jawa Timur dengan R 2 sebesar 99 %. Berikut ini model  untuk  regresi  linier  dengan  variabel  prediktor signifikan.
1 X 2,109 3623,27 Y ˆ  
Dari  model  tersebut  dapat  dijelaskan  bahwa  apabila terdapat pertambahan luas panen sebesar satu hektar maka akan  menambah  produksi  padi  sebesar  1,99  ton (2,109^0,92218).  Untuk  regresi  linier  diperlukan pemeriksaan  hasil  residual  dari  model.  Residual  dari model  harus  memenuhi  asumsi  residual  identik, independen, dan berdistribusi normal.
Uji  asumsi  identik  menggunakan  uji  Gletser  yaitu meregresikan absolut residual dengan variabel prediktor.
Pada  uji  glestser  hasilnya  tidak  ada  variabel  prediktor yang p-value setiap variabel kurang dari taraf signifikansi 5%.  Hal  tersebut  menjadi  acuan  bahwa  asumsi  residual identik  telah  terpenuhi.  Pemeriksaan  asumsi  residual independen  dapat  menggunakan  nilai  durbin  watson statistik.  Pada  model  ini  nilai  durbin  watson  nya  adalah 2,29,  jika  dibandingkan  dengan  durbin  watson  tabel nilainya  lebih  besar  dari  dU  yaitu  1,146.  Maka disimpulkan  asumsi  residual  independen  terpenuhi. Asumsi  distri-usi  normal  pada  residual  menggunakan Kolmogorov  Smir-nov ,  diperoleh  p-value  0,150  maka dinyatakan  terima  H 0 sehingga  disimpulkan  residual mengikuti distribusi normal.

## Pemodelan Produksi Padi dengan Model GWR
Analisis  yang  mengakomodir  masalah  spasial  salah satu-nya  adalah Geographically  Weighted  Regression . Untuk dapat menentukan bisa atau tidak suatu pemodelan menggunakan GWR adalah diuji terlebih dahulu tentang aspek  spasial.  Pengujian  pengaruh  heterogenitas  spasial dilakukan  untuk  mengetahui  data  yang  akan  dilakukan pemodelan spasial mengandung heterogenitas spasial atau tidak.  Adanya  pengaruh  heterogenitas  dapat  diketahui dengan statistik uji Breusch Pagan . Hasil p-value statistik uji Breusch Pagan sebesar 0,0579. Hasil uji heterogenitas spasial  menunjukkan  terdapat  heterogenitas  spasial  pada data  menggunakan  taraf  signifikansi  10%.  Untuk pengujian  dependensi  spasial  menggunakan  Moran’I disimpulkan  bahwa  tidak  ada  korelasi  spasial  antar wilayah pada taraf nyata 10%. Salah satu pengujian aspek spasial  sudah  terpenuhi  (heterogenitas  spasial),  maka dapat dilanjutkan dengan analisis menggunakan GWR.
Dalam  penelitian  ini  proses  perhitungan  nilai Cross Validation menghasilkan  nilai  bandwidth  optimum sebesar 21,957 dan CV sebesar 198.898.692,2. Kemudian dilanjutkan  dengan  menaksir  parameter  model  GWR. Hasil estimasi parameter model GWR adalah
T ABEL 4. E STIMASI P ARAMETER M ODEL GWR Parameter min Max Mean
0  ˆ 3632,956 5404,211 4280,575 1  ˆ 2,038 2,147 2,034 2  ˆ 0,037 0,114 0,080 3  ˆ -0,362 -0,184 -0,256
4  ˆ -1,200 -0,304 -0,767 5  ˆ 0,398 0,584 0.474 6  ˆ -0,451 -0,311 -0,375
Hasil penaksiran parameter pada Tabel 4. menunjukkan rata-rata penaksiran parameter untuk rata-rata luas panen adalah  2,034  dengan  nilai  minimum  2,038  dan  nilai maksimum  2,147.  Nilai  tersebut  menunjukkan  besarnya pengaruh  rata-rata  luas  panen  terhadap  produksi  padi. Sementara  penaksiran  parameter  luas  lahan  pertanian (X 2 ), pemberian pupuk urea (X 3 ), pemberian pupuk Sp-36 (X 4 ),  pemberian  pupuk  phonska  (X 5 ),  dan  luas  lahan pertanian  yang  diberi  pestisida  (X 6 )  memiliki  arti  yang sama  yaitu  besar  pengaruh  parameter  tersebut  terhadap produksi padi nilai rata-ratanya dengan kisaran antara nilai minimum dan maksimum sesuai  pada Tabel 4..
Pengujian  kesesuaian  model  menggunakan  uji  F, dilakukan  untuk  mengetahui  pengaruh  pemberian  bobot
dalam  proses  penaksiran  parameter  berikut  ini  hipotesis kesesuaian model GWR.
Hipotesis : H 0 : k i i k v u    ) , ( H 1 : minimal ada satu k i i k v u    ) , ( ,
k=1,2,...,6 i=1,2,..,38 Diperoleh  nilai  F hitung sebesar  1,446  atau  lebih  kecil disbanding F (0,1;4,501;26,499) = 2,1745 sehingga dapatdisimpulkan  gagal  tolak  H 0 artinya  tidak  ada perbedaan yang signifikan antara model regresi OLS dan GWR. Perbedaan yang signifikan antara regresi OLS dan GWR terjadi pada taraf keyakinan 25 persen.
Pengujian  secara  parsial  bertujuan  untuk  mengetahui variabel  prediktor  yang  mempengaruhi  produksi  padi disetiap lokasi dengan hipotesis sebagai berikut Hipotesis  : H 0 : 0  ) , ( i i k v u  H 1 : 0  ) , ( i i k v u  ,  k=1,2,...,6 , i=1,2,..,38
Jika ditetapkan taraf signifikansi 25% diperoleh nilai t - tabel sebesar 1,585 (t (0,25/2;26,499) ). Dengan membandingkan t  setiap  lokasi  dengan t -tabel,  maka  diperoleh  variabel- variabel  yang  berpengaruh  terhadap  produksi  padi  di setiap  kabupaten  atau  kota.  Berdasarkan  variabel  yang signifikan dapat dibentuk dua kelompok, meskipun berada pada  satu  kelompok  yang  sama  model  dari  setiap  lokasi yang terbentuk berbeda. Berikut ini kabupaten/kota yang memiliki kesamaan variabel signifikan.
T ABEL 5. V ARIABEL S IGNIFIKAN S ETIAP K AB / KOTA No. Kabupaten/Kota
Variabel Signifikan 1 Pacitan, Ponorogo,Trenggalek, Tulungagung, Pasuruan, Jombang,
Nganjuk, Madiun, Magetan, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Lamongan,
Bangkalan, Kota Kediri, Kota Blitar, Kota Malang, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto, Kota Madiun, Kota Surabaya, Kota Batu,
Blitar, Kediri, Malang, Mojokerto, Gresik, Malang, Sidoarjo,
X 1 X 5 2 Bondowoso, Pamekasan, Kota
Probolinggo, Banyuwangi, Jember, Probolinggo, Sampang, Situbondo, Sumenep X 1 Berdasarkan
Tabel 5,terlihat bahwa pada kabupaten/kota  yang  berdekatan,  mempunyai  kesamaan variabel  yang  mempe-ngaruhi  produksi  padi.  Misalnya, pada wilayah Banyuwangi untuk Bondowoso, Situbondo, dan  Jember  variabel  X 1 (luas  panen)  sama-sama mempengaruhi  produksi  padi.  Pada  kelom-pok  satu Kabupaten Pacitan untuk Ponorogo, Trenggalek variabel X 1 (luas  panen)  dan  variabe  X 5 (pemberian  pupuk phonska)  berpengaruh  di  wilayah  tersebut  terhadap produksi padi.
Sebagai  contoh  diintepretasikan  2  model  dari  Model GWR  untuk  Kabupaten  Pacitan  dan  Banyuwangi berdasarkan  variabel  prediktor  yang  signifikan  adalah sebagai berikut.
1. Model untuk Pacitan
5 1 882 1 969 18 172 1 X X Y , , , ˆ   
Pada  kabupaten  Pacitan  modelnya  berarti  apabila jumlah  luas  panen  bertambah  sebesar  satu  hektar  maka produksi padi akan bertambah sebesar 1,956 (2,0684^0,92281)  ton  dengan  syarat  bahwa  variabel pemberian pupuk phonska (X 5 ) bernilai tetap. Sementara, jika  pemberian  pupuk  phonska  ditambah  sebesar  1  ton maka akan berpengaruh pada bertambahnya produksi padi
sebesar  0,53(0,5025^0,92281)  ton  dengan  ketentuan variabel luas panen nilainnya tetap.
2. Model untuk Banyuwangi
1 1092 2 9565 13632 X Y , , ˆ  
Model  untuk  Banyuwangi  hanya  menggunakan  satu variabel prediktor karena hanya variabel luas panen (X 1 ) yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  produksi padi di Banyuwangi. Model produksi padi di Banyuwangi dapat  diartikan  bahwa  setiap  luas  panen  padi  meningkat sebesar  satu hektar  maka  akan  menaikkan produksi padi di Banyuwangi sebesar 1,99(2,1092^0,92281) ton.
Untuk melihat model yang lebih baik, perlu dilakukan pemilihan model terbaik. Kriteria pemilihan model terbaik yaitu  dengan  melihat  nilai  AIC  terkecil  dan  R 2 yang terbesar  dari  kedua  model.    Berikut  ini  diberikan perbandingan nilai AIC dan R2 dari kedua model.
T ABEL 6 . P EMILIHAN M ODEL R EGRESI L INIER  DAN GWR
Model AIC R 2 Regresi Linier 819,181 0,989 GWR 816,104 0,0992
Pada Tabel 6 dapat dilihat nilai AIC minimum dan R 2 maksimum  terdapat  pada  analisis  dengan  menggunakan metode GWR. Apabila dihitung selisih nilai R 2 dan AIC dari kedua model sangat kecil yaitu sekitar 0,003 dan 3,07. Untuk kriteria R 2 selisihnya sangat kecil, hal tersebut tidak memberikan  perbedaan  yang  nyata  dari  model  regresi linier  dan  model  GWR.  Berdasarkan  hal  tersebut  dapat disimpulkan bahwa model GWR tidak jauh lebih baik dari model yang dihasilkan dengan regresi linier. Hal tersebut terjadi  karena  dengan  menggunakan  metode  GWR  juga tidak menambah variabel yang signifikan di setiap lokasi.

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  produksi  padi terbesar  disumbang  oleh  kabupaten  Jember.  Pemodelan dengan  regresi  linier  menghasilkan  keputusan  bahwa hanya  terdapat  satu  variabel  prediktor  yang  memiliki pengaruh  terhadap  produksi  padi  yaitu  luas  panen. Berdasarkan  uji  kesesuaian  model  GWR,  menghasilkan kesimpulan  bahwa  pada  taraf  signifikansi  10%  tidak terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  model  regresi linier  dengan  model  GWR.  Perbedaan  yang  signifikan terjadi  antara  metode  OLS  dengan  GWR  pada  taraf signifikan 25 %. Hasil pemodelan dengan GWR diperoleh model  yang  berbeda-beda  untuk  tiap  kabupaten/kota  di Provinsi  Jawa  Timur.  Berdasarkan  variabel  yang signifikan  untuk  tiap  kabupaten/kota,  terbentuk  dua kelompok  kabupaten/kota  yang  memiliki  ke-samaan variabel yang berpengaruh terhadap produksi padi. Untuk pemilihan model terbaik disimpulkan bahwa model GWR sedikit  lebih  baik  daripada  model  regresi  linier  karena perbedaan antara kriteria kebaikan model dengan AIC dan R 2 sangat kecil.
Pada  penelitian  selanjutnya  disarankan  pemilihan variabel  lebih  bervariasi  dari  berbagai  aspek.  Sehingga diharapkan  dapat  menambah  variabel  yang  berpengaruh secara signifikan karena pada penelitian ini variabel yang signifikan  sedikit  dengan  R 2 yang  nilainya  tinggi. Sehingga dapat menghasilkan model yang lebih baik.
VI. D AFTAR P USTAKA
[1] Laoli,  N.,  &  Vebri,H.  (2015). 2016,  Produksi  Padi  Ditargetkan 80,29  juta  ton .  http://industri.kontan.co.id/news/2016produksi- padi-ditargetkan-8029-juta-ton.
[2] Badan  Pusat  Statistik  Jawa  Timur.  (2015). Indikator  Pertanian Tahun 2015 Provinsi Jawa Timur . Surabaya.
[3] Silvira, dkk. (2013). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi  Padi  Sawah  (Studi  Kasus:  Desa  Medang,  Kecamatan Medang Beras, Kabupaten Batu Bara .  Jurnal Sosial Ekonomi Pertanian dan Agribisnis. Fakultas Pertanian. Universitas Sumatera Utara.
[4] Hocking,  R.R.  (1996). Methode  of  Loinier  Models (2 nd editioned.)New York: John Wiley & sons, Inc.
[5] Fotheringham,  A.S.,  Brudson,  C.,  &  Charlton,  M.  (2002). Geographically Weighted Regression . Chichester,UK: Jhon Wiley
& Sons.
[6] Draper,  N.  R.,  &  Smith,  H.  (1992).  Analisis  Regresi  Terapan. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama
[7] Anselin,  L.  (1998) Spatial  Econometrics:  Methods  and  Model. Dordrecht : Kluwer Academic Publisher.
[8] Lee, J., dan Wong, D. W. (2001). Statistical Analysis with Arcview GIS . Canada: John Willey & Sons, Inc
[9] Yasin,  H.  (2011). Model  Mixed  Geographically  Weighted Regression. Surabaya: Institut Teknologi sepuluh Nopember.
[10] Bozdogan, H. (2006). Akaike’s Information Criterion and Recent Developments in Information Complexity (Vol.44). Mathemathical Psychology .