Vol 10, No 2 (2019) h. 217-223

## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR INTERAKTIF

## UNTUK PEROLEHAN KETERAMPILAN MENENTUKAN LUAS DAERAH YANG DIBATASI DUA FUNGSI

## Dede Suratman
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Tanjungpura Email: dede.suratman@fkip.untan.ac.id
DOI: 10.26418/jpmipa.v10i2.31026

## Abstract
Teaching  materials  are  an  important  factor  in  the  success  of  the learning process. This study aims to develop interactive electronic teaching materials for Calculus courses, especially the area of the region  bounded  above  by  function  f,    below  by  function  g,  on  the left by the line x = a, and the right by the line x = b, it is based on the needs of students and lecturers related to interactive materials. The method used is Research and Development methods with AD- DIE procedures, that is, Analysis, Design, Development, Implemen- tation, and Evaluation. In this paper, just until the implementation stage. The developed teaching materials consist of fully developed text,  audio,  and  video  media.  Supporting  software  used  are  3D Flipbook, Video Scribe,  and Geogebra. Base on  data  analyss, the interactive electronic teaching materials can improve student skill to find the area of the region bounded by two functions.
Keywords: Development, teaching material, area of region .
Received : 29/11/2018 Revised : 12/07/2019
Accepted : 20/07/2019

## JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
Vol 10, No 2 (2019) h. 217-223
http://jurnal.untan.ac.id/index.php/PMP
Pengembangan Bahan Ajar Interaktif untuk Perolehan Keterampilan Menentukan Luas Daerah yang Dibatasi Dua Fungsi
Bahan  ajar  merupakan  salah satu  yang  berkontribusi  sangat  besar terhadap  keberhasilan  proses  pem- belajaran. Sulitnya bahan ajar kalku- lus  yang  berbahasa  Indonesia  mem- perburuk  pemahaman  mahasiswa terkait  kalkulus,  termasuk  di  da- lamnya  keterampilan  menentukan luas daerah yang dibatasi dua fungsi.
Hasil  wawancara  dengan  ma- hasiswa dalam menentukan luas dae- rah yang dibatasi dua fungsi: pertama mereka  kesulitan  menentukan  titik potong  yang  akan  menjadi  titik-titik batas atas dan batas bawah integrasi, kedua  mereka  kesulitan  menentukan fungsi  mana  yang  terlebih  dahulu  di integral kan, sehingga tak jarang ma- hasiswa  memperoleh  luas  daerah  sa- ma dengan nol atau bilangan negatif. Mereka  juga  menyatakan  belum ditemukan  bahan  ajar  lengkap  yang memberikan  ilustrasi  visual  terkait luas daerah yang dibatasi dua fungsi. Hasil  wawancara  dengan  dosen, menyatakan  bahwa  mereka  kesulitan bagaimana  memahamkan  mahasiswa agar  dapat  menentukan  luas  daerah yang  dibatasi  oleh  dua  fungsi  degan benar.  Para  dosen  juga  sangat  ber- harap  ada  bahan  ajar  interaktif  yang dapat  membantu  mereka  dalam  me- mahami  dan  terampil  dalam  menen- tukan luas daerah.
Untuk menentukan luas bangun datar  yang  dibatasi  oleh  garis  lurus dapat  diawali  dari  luas  persegi  pan- jang, jajar genjang, segitiga, dan pol- igon.  Masalah  mulai  muncul  ketika bangun  datar  yang  akan  dicari  lu- asnya dibatasi oleh satu atau bebera- pa  lengkungan  (Purcell  dkk,  2007). Luas  daerah  bangun  datar  yang  di- batasi garis lengkung dapat diperoleh dengan menjumlahkan poligon-
poligon  dalam  atau  poligon-poligon luar dengan poligon menuju tak hing- ga  (Purcell  dkk,  2007;  Anton  H, 1980; Apostol, 1967; Larson dan Ed- wards, 2006).
Oleh  karena  itu,  penulis  mela- lukan  penelitian  dan  pengembangan bahan  ajar  interaktif  sebagai  upaya untuk  memenuhi  kebutuhan  maha- siswa  dan  dosen  pendidikan  ma- tematika, khususnya bahan ajar inter- aktif untuk luas daerah yang dibatasi dua fungsi.
Penelitian  pengembangan  me- rupakan  metode  penelitian  yang secara  sengaja,  sistematis,  bertujuan untuk  mencari  temukan,  merumus- kan,  memperbaiki,  mengembangkan, menghasilkan,  menguji  keefektifan produk, model, metode/ strategi/cara, jasa,  prosedur  tertentu  yang  lebih unggul, baru, efektif, efisien, produk- tif,  dan  bermakna.  Sedangkan menurut  Borg  dan  Gall  (2003), penelitian  dan  pengembangan  meru- pakan  metode  penelitian  yang digunakan  untuk  mengembangkan atau  memvalidasi  produk-produk yang  digunakan  dalam  pendidikan dan pembelajaran. Sukmadinata (2009) menyatakan bahwa penelitian dan  pengembangan  adalah  suatu proses atau langkah  – langkah untuk mengem-bangkan  suatu  produk  baru atau  menyempurnakan  produk  yang telah  ada  yang  dapat  dipertanggung- jawabkan.  Menurut  Gay  (1991) penelitian pengembangan adalah sua- tu usaha untuk mengembangkan sua- tu  produk  yang  efektif  untuk digunakan  sekolah,  dan  bukan  untuk menguji teori.
Model  pengembangan  menurut Borg  and  Gall  (2003)  meliputi  be-
Pengembangan Bahan Ajar Interaktif untuk Perolehan Keterampilan Menentukan Luas Daerah yang Dibatasi Dua Fungsi
berapa tahapan, yaitu: 1) studi penda- huluan;  2)  perencanaan;  3)  pengem- bangan  model  hipotetik;  4)  penelaa- han model hipotetik;  5) revisi;  6) uji coba terbatas; 7) revisi hasil uji coba;
8) uji coba lebih luas; 9) revisi model akhir; dan 10) diseminasi dan sosial- isasi. Menurut Munir (2013), prosedur pengembangan terdiri dari 4 tahap yaitu tahap Planning (Perencanaan), Instructional  design (Perancangan), Prototype (Hasil Pengembangan  Rancangan), Test (Uji  coba).  Mengembangkan  sebuah bahan ajar elektronik interaktif meru- pakan  salah  satu  alternatif  untuk memudahkan  mahasiswa  dalam  me- mahami  konsep  dan  prinsip,  serta keterampilan motorik tertentu. Bahan ajar  yang  dikembangkan    adalah  ba- han  ajar  interaktif  yang  membantu mahasiswa dalam memahami konsep dan lebih terampil dalam menentukan luas  daerah.  Hal  ini  didukung  oleh Johnston  dan  Pimm  (2005)  menya- takan  bahwa  pembelajaran  akan  ber- hasil  dengan  memanfaatkan  teknolo- gi  informasi  dan  komunikasi  yang tepat.  Bahan  ajar  merupakan  salah satu media pembelajaran, sebagaima- na  dikemuka-  kan  Ibrahim  dan Syaodih  (2003)  yang  menyatakan bahwa media pembelajaran  diartikan sebagai  segala  sesuatu  yang  dapat digunakan  untuk  menyalurkan  suatu pesan  atau  isi  pelajaran,  merangsang pikiran,  perasaan,  perhatian  dan  ke- mampuan  siswa,  sehingga  dapat mendorong  proses belajar mengajar.
Bahan  ajar  interaktif  adalah bahan  ajar  yang  dapat  menciptakan lingkungan  interaktif  yang  mem- berikan  respons  terhadap  kebutuhan peserta  didik  dengan  jalan  menyiap- kan  kegiatan  belajar  yang  efektif
guna  menjamin  terjadinya  belajar (Arsyad,  2013).  Jadi,  bahan  ajar  ter- sebut disebut interaktif karena bahan ini  dirancang  melibatkan  respons pemakai secara aktif. Untuk mengembangkan bahan ajar interaktif perlu didukung oleh berbagai kompo- nen  media  di  antaranya:  1)  teks,  2) grafik,  3)  gambar,  4)  video,  5)  ani- masi, 6) audio, 7) interaktivitas.
Berdasarkan pernyataan- pernyataan di atas, peneliti
melakukan  penelitian  dan  pengem- bangan  bahan  ajar  kalkulus  inter- aktif,  khususnya  luas  daerah  yang dibatasi  dua  fungsi.  Bahan  ajar  ini akan  sangat  bermanfaat  bagi  dosen dan  mahasiswa  Program  Studi  Pen- didikan  Matematika  Jurusan  Pen- didikan  Matematika  dan  Ilmu
Pengetahuan Alam (PMIPA) Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu  Pen- didikan  (FKIP)  Universitas  Tan-
jungpura.

## METODE
Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengembangkan  sebuah  bahan  ajar interaktif  yang  akan  membantu  ma- hasiswa  dalam  memahami  dan terampil  dalam  menentukan  luas daerah  yang  dibatasi  oleh  dua fungsi.  Penelitian  ini  menggunakan metode  penelitian  pengembangan ( Research and Development ). Metode  penelitian  pengembangan dirancang  untuk  mengembangkan produk  yang  sudah  ada  agar  lebih baik atau bisa juga digunakan untuk menciptakan  sebuah  produk  baru  di dalam pembelajaran.
Dalam penelitian ini digunakan  dua  metode  penelitian,
Pengembangan Bahan Ajar Interaktif untuk Perolehan Keterampilan Menentukan Luas Daerah yang Dibatasi Dua Fungsi
yaitu  metode survei dan  metode pengembangan. Metode
survey
digunakan  untuk  analisis  awal mengenai kebutuhan data yang diper- lukan  untuk  penelitian.  Sedangkan metode  pengembangan  digunakan untuk  mengembangkan  produk  dari penelitian pengembangan ini. Produk yang dikembangkan dalam penelitian pengembangan  ini  adalah  bahan  ajar interaktif  tentang  luas  daerah  yang dibatasi  oleh dua fungsi,  yang meru- pakan  bagian  dari  materi  kalkulus integral.
Model  pengembangan  yang digunakan  ADDIE  melalui  lima tahap, yaitu tahap Analysis (Analisis), Design (Perancangan), Development (Pengembangan  Ran- cangan), Implementation (Pe- nerapan),  dan Evaluation (Evaluasi). Dalam  penelitian  ini  hanya  sampai pada tahap Implementation (Penerapan),    tidak  sampai  tahap evaluasi. Pada tahap Analysis , peneli- ti  melakukan  studi  pendahuluan dengan mengumpulkan informasi dan menganalisis kebutuhan terkait bahan ajar  luas  daerah  yang  dibatasi  oleh dua fungsi yang sudah tersedia. Pada tahap  ini  dilakukan  diskusi  dan  wa- wancara  terhadap  mahasiswa  dan dosen.  Selain  itu  dilakukan  pene- lusuran  bahan  ajar  yang  tersedia. Hasil  dari  tahap  analisis  kebutuhan berupa rekomendasi atau saran solusi untuk  pengembangan  bahan  ajar  in- teraktif.
Hasil  dari  analisis  kebutuhan juga digunakan untuk menjawab per- tanyaan  penelitian  pertama.  Tahap Design bertujuan  untuk  merealisasi- kan  tahap  analisis  menjadi  sebuah rancangan.  Pada  tahap  ini,  peneliti
membuat desain bahan ajar interaktif untuk pembelajaran luas daerah yang dibatasi  oleh  dua  fungsi  yang  dikait- kan  dengan  kurikulum  dan  karakter- istik mahasiswa.
Tahap Development merupa- kan tindakan atau pengembangan dari rancangan  yang  telah  dibuat  pada tahap  Perancangan.  Pada  tahap  ini, peneliti  mengembangkan  isi  materi luas  daerah  yang  dibatasi  oleh  dua fungsi  yaitu (1) daerah yang dibatasi satu  fungsi  dan  sumbu-x;  (2)  daerah yang  dibatasi  dua  fungsi;  (3)  Luas sebagai  jumlah  Riemann;  (4)  Luas daerah sebagai integral tentu,
kemudian  sampai  diperoleh  produk awal (prototipe1). Produk awal dival- idasi  ahli  sehingga  diperoleh  produk prototipe  2.  Kemudian  diujicobakan, dan  direvisi,  sehingga  diperoleh produk  akhir.  Setelah  produk  akhir diperoleh, kemudian diterapkan pada proses  pembelajaran  Kalkulus,  khu- susnya  keterampilan  menentukan  lu- as daerah yang dibatasi dua fungsi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  tahap Analysis ,  diawali dengan melakukan tes tentang pema- haman  konsep  luas  daerah  yang  di- batasi  dua  fungsi.  Berdasarkan  hasil penelitian  pada  tahap  analisis  di- peroleh  secara  umum  (82%)  maha- siswa  belum  memahami  konsep  luas daerah yang dibatasi oleh dua fungsi. Mereka belum memahami kalau dae- rah  yang  dibatasi  oleh  sebuah  fungsi dan  sumbu-x,  dapat  dipandang  se- bagai  limit  menuju  tak  hingga  dari jumlah  persegi  panjang  dengan  pan- jang Dx dan lebar nilai fungsi f(x).
Keterampilan mahasiswa dalam
Pengembangan Bahan Ajar Interaktif untuk Perolehan Keterampilan Menentukan Luas Daerah yang Dibatasi Dua Fungsi
menentukan luas daerah cukup berva- riasi.  Dalam  penelitian  ini  diberikan tiga bentuk daerah yang dibatasi oleh dua fungsi. Pertama, daerah  yang di- batasi  sumbu-x  dan  sebuah  fungsi  di atas  sumbu-x.  Kedua,  daerah  yang dibatasi  sumbu-x  dan  fungsi  di bawah  sumbu-x.  Ketiga  daerah fungsi  yang dibatasi oleh dua fungsi. Pada  masalah  pertama,  terdapat  15 mahasiswa  (68%)  dapat  menyatakan luas  daerah  di  atas  sumbu-x  dalam bentuk integral tentu. Untuk masalah kedua,  terdapat 13 mahasiswa (59%) dapat  menyatakan  luas  daerah  di bawah  sumbu-x  dalam  bentuk  inte- gral tentu. Sedangkan, untuk masalah tiga, hanya 6 mahasiswa (27%) dapat menyatakan luas daerah yang dibatasi dua fungsi dalam bentuk integral ten- tu. Dari hasil analisis diperoleh hanya 2  mahasiswa  (9%)  yang  terampil menentukan luas daerah dari tiga ma- salah yang disajikan.
Berdasarkan  hasil  tahap  ana- lisis,  semua  mahasiswa  menyatakan perlu dikembangkan bahan ajar  yang interaktif.  Para  mahasiswa  sangat bervariasi memaknai bahan ajar inter- aktif. Pada umumnya mereka (15 ma- hasiswa)  menyarankan  bahan  ajar yang  memuat  gambar  yang  menarik. Selain  itu  mereka  menyarankan  da- lam  bahan  ajar  memuat  contoh  yang variatif (6 mahasiswa),  animasi  yang menarik (6 mahasiswa),  bahasa  yang mudah  dimengerti  (5  mahasiswa), audio (3 mahasiswa), dan video yang relevan (3 mahasiswa).
Berdasarkan hasil diskusi dengan  dosen  diperoleh  informasi bahwa  banyak  mahasiswa  sulit  me- mahami luas daerah dan banyak ma- hasiswa  yang  kurang  terampil
menentukan  luas  daerah  yang  di- batasi  dua  fungsi.  Selain  itu  juga  di- harapkan  adanya  bahan  ajar  yang memudahkan  mahasiswa  untuk  me- mahami  dan  terampil  dalam  menen- tukan luas daerah.
Bahan  ajar  dirancang  berdasar- kan  hasil  pada  tahap analysis . Rancangan bahan ajar diawali dengan memberikan  motivasi.  Kemudian  di- paparkan  luas  daerah  yang  dibatasi dua fungsi sebagai integral tentu. Ba- han  ajar  disajikan  dalam  berbagai media di antaranya teks, gambar, au- dio, animasi, dan video.
Bahan  ajar  interaktif  yang dikembangkan diawali dengan prolog kemudian  dilanjutkan  dengan  papa- ran peta konsep. Penambahan prolog dan  peta  konsep  sebagai  masukan dari  tim  validator.  Selanjutnya,  dit- ampilkan  sejarah  Matematikawan Riemann  sebagai  motivasi.  Kemudi- an  dipaparkan  luas  daerah  sebagai limit  jumlah  luas  persegi  panjang Riemann.  Setelah  itu,  kaitkan  limit jumlah Riemann dengan integral ten- tu Riemann. Bagian akhir dari bahan ajar  memaparkan  beberapa  variasi luas  daerah  yang  dibatasi  dua  fungsi dan  penyelesaiannya.  Daerah  yang dibedakan  menjadi  tiga  daerah,  per- tama  daerah  yang  dibatasi  sumbu-x dan  fungsi  di  atas  sumbu-x,  kedua daerah  yang  dibatasi  sumbu-x  dan fungsi di bawah sumbu-x, ketiga dae- rah yang dibatasi dua fungsi.
Bahan  ajar  disajikan  dalam  ap- likasi  3D  PageFlip  sebagai  aplikasi utama, kemudian diintegrasikan dengan  media  video  yang  dikem- bangkan  dengan  aplikasi  VideoScibe dan untuk animasi matematis, seperti animasi  luas  daerah  dikembangkan
Pengembangan Bahan Ajar Interaktif untuk Perolehan Keterampilan Menentukan Luas Daerah yang Dibatasi Dua Fungsi
dengan  aplikasi  GoeGebra.  Bahan ajar  interaktif  yang  dikembangkan memiliki kontribusi cukup baik untuk meningkatkan  keterampilan  maha- siswa dalam menentukan luas daerah yang  dibatasi  dua  fungsi.  Hal  ini  se- jalan  dengan  penelitian  Selvi,  dkk. (2016),  yang  menyatakan  bahwa  ba- han  ajar  yang  dikembangkan  dengan aplikasi  3D  PageFlip  dapat  mening- katkan  kemampuan  komunikasi  pe- serta  didik.  Pemilihan  aplikasi  pen- dukung Geogebra didukung oleh Su- ratman,  D.  (2016)  dan  Hutkemri,  E. (2014) yang menyatakan bahwa pem- anfaatan  aplikasi  Geogebra  dapat meningkatkan  pemahaman  konsep dan  memperlancar  prosedural,  serta Zulnaidi,  H.,  &  Zamri,  S.  (2017) yang menunjukkan bahwa pemanfaa- tan  Geogebra  dapat  meningkatkan prestasi  peserta  didik.  Kemudian pemanfaatan  aplikasi  VideoScibe  ju- ga  dapat  meningkatkan  hasil  belajar peserta didik. (Rochmah, A. 2017).
Berdasarkan  hasil  analisis  data tes awal diperoleh hanya 39,29% ma- hasiswa  yang  sudah  memiliki  ket- rampilan  menentukan  luas  daerah yang  dibatasi  dua  fungsi.  Setelah proses  pembelajaran  dilaksanakan dengan memanfaatkan bahan ajar in- teraktif  yang  dikembangkan  terdapat peningkatan keterampilan mahasiswa dalam  menentukan  luas  daerah  yang dibatasi dua fungsi, yaitu 66%.

## SIMPULAN DAN SARAN
Pemahaman  mahasiswa  terkait luas  daerah  yang  dibatasi  dua  fungsi masih  kurang,  keterampilan  maha- siswa dalam menentukan luas daerah yang  dibatasi  dua  fungsi  juga  masih
lemah.  Kemudaian  mahasiswa  me- merlukan sebuah bahan ajar yang in- teraktif  yang  dapat  meningkatkan keterampilan menemukan luas daerah yang dibatasi dua fungsi.
Bahan  ajar  interaktif  yang dikembangkan  sesuai  dengan  kebu- tuhan mahasiswa. Bahan ajar memuat berbagai  media  seperti  teks,  gambar, animasi,  audio,  dan  video  yang disajikan  secara  terintegrasi  dengan bantuan aplikasi  yang tepat. Aplikasi yang  tepat  dan  dapat  menyajikan kajian  matematis  secara  simultan, yaitu  3D  PageFlip.  VideoScribe,  dan Geogebra. Bahan ajar interaktif  yang dikembangkan  dapat  meningkatkan keterampilan mahasiswa dalam
menentukan  luas  daerah  yang  di- batasi dua fungsi.
Setelah penelitian ini dilakukan terdapat beberapa saran, yaitu: 1) un- tuk  menyempurnakan  bahan  ajar  in- teraktif ini, perlu dilanjutkan penelitian ini pada tahap evaluasi; 2) dosen  sebaiknya  mengembangkan bahan  ajar  sesuai  dengan  kebutuhan mahasiswa; 3) mahasiswa dapat men- goptimalkan  bahan  ajar  yang  dikem- bangkan  oleh  dosen  atau  pengem- bang  lainya  untuk  meningkatkan kompetensi yang dimiliki mahasiswa; 4) peneliti dan dosen perlu mengem- bangkan  bahan  ajar  untuk  topik  dan mata  kuliah  lain  untuk  menopang peningkatan kompetensi mahasiswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Anton, Howard, (1980). Calculus With Analytic  Geometry ,  Brief  Edi- tion,  John  Willey  &  Sons,  New York.
Pengembangan Bahan Ajar Interaktif untuk Perolehan Keterampilan Menentukan Luas Daerah yang Dibatasi Dua Fungsi
Apostol,  Tom,  M.,(1967). Calculus Volume  1:  One  Variable  Calcu- lus with an Introduction to Line- ar  Algebra ,  Second  Edition,
Blaisdell  Publishing  Company, Massachusetts.
Arsyad,  A.  (2013). Media  Pembelaja- ran. Jakarta: Rajawali Pers.
Borg,W.R.,Gall,M.D.  dan  Gall,  J.S. (2003). Educational  Research: An Introduction , Pearson Educa- tion. Inc, New York.
Gay,  L.  (1991). Educational  Evalua- tion  and  Measurement:  Com- petencies for Analysis and Appli- cation.  Second  edition. New York:  Macmillan  Publishing Company. Hutkemri,  E.  Z.  (2014).  Impact  of  us- ing  GeoGebra  on  students’  con- ceptual and procedural knowledge of limit func- tion. Mediterranean  Journal  of Social Sciences , 5 (23), 873.
Ibrahim,  R.,  &  Syaodih,  N.  (2003). Perencanaan Pengajaran. Jakar- ta: Rineka Cipta.
Johnston,  S.W  dan  Pimm,  D.  (2005). Teaching  Secondary  Mathemat- ics  with  ICT, Open  University Press, New York.
Larson,  R  dan  Edwards  B.H.,  (2006). Calculus  of  a  Single  Variable, Ninth Edition , Brooks/Cole Cen- gage Learning, Belmont.
Munir. (2013). Multimedia - Konsep &
Aplikasi dalam Pendidikan. Ban- dung: Alfabeta.
Purcell,  E.,  Vanberg,  D.,  dan  Rigdon, S.,  (2007), Calculus ,  ninth  Edi- tion,  Prentice  Hall  Inc.  New York.
Rochmah,  Ainur,  B.  S.  (2017). Penggunaan  Media  VideoScribe Untuk Meningkatkan Hasil Bela- jar  Siswa  Pada  Mata  Pelajaran Pengantar  Administrasi  Per- kantoran. Jurnal Administrasi Perkantoran (JPAP) , 5 (2).
Selvia,  S.,  Suratman,  D.,  &  Hartoyo,
A. (2016). Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Menggunakan  FlipBook  dikait- kan  dengan  Kemampuan Komu- nikasi Matematis Siswa SMA. Jurnal  Pendidikan  dan Pembelajaran , 7 (1).
Sukmadinata,  N.  S.  (2009). Metode Penelitian  Pendidikan  (cetakan kelima). Bandung: Remaja Rosdakarya.
Suratman,  D  (2016).  Visualisasi  dan
Pemodelan Volume Benda Putar
Menggunakan  Aplikasi  GeoGe- bra, Prosiding Seminar Nasional Sain,  Teknologi,  dan  Multidi- siplin (SIGIM) 1 . (h. 285 – 291). Pontianak, Universitas NU.
Zulnaidi,  H.,  &  Zamri,  S.  N.  A.  S. (2017).  The  effectiveness  of  the geogebra  software:  the  interme- diary role of procedural knowledge  on  students’  concep- tual knowledge and their achievement  in  Mathematics , Science  and  Technology  Educa- tion , 13 (6), 2155-2180.