## EFISIENSI DAN KESENJANGAN TEKNOLOGI USAHATANI PADI SAWAH DI PULAU JAWA

## EFFICIENCY AND TECHNOLOGY GAP IN WETLAND RICE FARMING IN JAVA ISLAND
Mohammad Junaedi 1 , Heny K. S. Daryanto 2 , Bonar M. Sinaga 2 , Sri Hartoyo 2
1 Badan Pusat Statistik, email: best_703@yahoo.com
2 Fakultas Ekonomi dan Manajemen, Institut Pertanian Bogor
Masuk tanggal : 2 Juni 2017, diterima untuk diterbitkan tanggal : 30 Agustus 2017

## Abstrak
Karakteristik  antarprovinsi  yang  berbeda  menyebabkan  kesenjangan  penggunaan  teknologi  dalam usahatani padi sawah di Pulau Jawa yang mengakibatkan ukuran jumlah produksi maksimal ( frontier ) antarprovinsi tidak dapat diperbandingkan. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis faktor apa saja yang  memengaruhi  produksi,  efisiensi  dan  bagaimana  kesenjangan  teknologi  pada  usahatani  padi sawah di Pulau Jawa. Untuk membuktikan bahwa ukuran tingkat efisiensi di 4 provinsi sentra di Pulau Jawa  tidak  dapat  diperbandingkan,  maka  pada  penelitian  ini  digunakan  analisis meta-frontier .  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  semua  koefisien  variabel  fungsi  produksi  sesuai  harapan  bernilai positif.  Penelitian  ini  juga  menunjukkan  bahwa  penggunaan  ukuran  efisiensi  teknis  yang  diukur berdasarkan frontier masing-masing  provinsi  akan  menyebabkan  kebijakan  yang  dihasilkan  menjadi bias dan salah arah, sehingga dibutuhkan catatan khusus dalam analisisnya.
Kata kunci : efisiensi, kesenjangan teknologi, meta-frontier, usahatani, padi sawah

## Abstract
The characteristics of different provinces led to the use of different technologies among wetland rice farming  in  Java.  Such  differences  lead  to  the  technology  gap  that  resulted  in  incomparable  frontier size among provinces. This study analysed the factors affected on the production, efficiency and how the technological gap in wetland rice farming. Meta-frontier analysis is applied in this article to prove that the measure of the technical efficiency level in four  Java Island provinces can not be compared among each other. All variable coefficients production function as expected is positive and significant. This  study  also  shows  that  the  utilization  of  technical  efficiency  (TE)  were  measured  based  on  their respective  frontier  province  could  lead  to  biased  and  misleading  policy  decisions,  so  it  needs  to  be given special notes in its analysis.
Keywords : efficiency, meta-frontier, technology gap, wetland rice farming

## PENDAHULUAN
Salah  satu  komoditas  pangan  utama yang menjadi sasaran program swasembada pangan  di  Indonesia  adalah  padi  sebagai bahan  baku  yang  akan  diolah  menjadi makanan  pokok  beras.  Sebanyak  95  persen rakyat  Indonesia  mengkonsumsi  beras sebagai  makanan pokok, padahal  Indonesia memiliki  77  bahan  pangan  yang  memiliki kandungan  karbohidrat  sama  atau  lebih tinggi dibandingkan beras. Begitu pentingnya  beras  bagi  rakyat  Indonesia sehingga  banyak  yang  menganggap  beras sebagai komoditas ekonomi bahkan sebagai komoditas  politik  karena  kelangkaan  beras yang  akan  menyebabkan  kenaikan  harga beras yang tidak terkendali akan meresahkan  seluruh  rakyat  Indonesia, karenanya pemerintah sangat kuat mengintervensi kebijakan terkait perberasan. Indonesia bisa memenuhi ketersediaan berasnya melalui impor. Namun  melihat pesatnya pertumbuhan jumlah penduduk dan besarnya konsumsi beras di Indonesia, sementara pasar beras internasional masih  berupa thin  marke 1 , maka Indonesia tidak bisa mengandalkan pemenuhan kebutuhan beras dari pasokan impor. Dalam hal ini kebijakan swasembada pangan diiringi dengan diversifikasi pangan merupakan alternatif penting.  Namun  kebijakan  swasembada pangan  menghadapi  tantangan  berat  karena fakta di lapangan menurut data Badan Pusat Statistik  (BPS,  2015a)  lahan  pertanian tanaman pangan hanya meningkat dari 7,77 juta  ha  pada  tahun  1986  menjadi  8  Juta  ha pada tahun 2012, dengan laju pertumbuhan hanya  2,9  persen.  Sementara  itu  lahan perkebunan  yang  hanya  dimiliki  oleh segelintir  orang  luasnya  meningkat  dari 7,77  juta  ha  menjadi  21,41  juta  ha,  yang berarti meningkat sekitar 144 persen.
Pulau  Jawa  yang  dijuluki  sebagai lumbung  pangan  nasional,  merupakan sentra  produksi  padi  sawah  di  Indonesia.
1 Volume  perdagangan  beras  di  pasar  internasional masih  sedikit  karena  produksinya  masih  sedikit  dan negara produsen beras juga merupakan  negara konsumen beras
Data  dari  BPS  (2016)  menunjukkan  bahwa dari  75,36  juta  ton  produksi  padi  nasional, sebanyak  38,97  juta  ton  (51,71  persen) diproduksi  di  Pulau  Jawa.  Empat  provinsi di  Pulau  Jawa  yang  tergolong  sebagai provinsi  sentra  penghasil  padi  adalah Provinsi Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur,  dan  Provinsi Banten.  Tantangan untuk mempertahankan penggunaan lahan sawah di  Pulau  Jawa semakin berat karena penggunaan lahan  sawah  di  Pulau  Jawa bersaing dengan  penggunaan  lahan  untuk komoditas pertanian lain yang relatif lebih menguntungkan.  Misalnya  petani  yang rasional  dan  berpengetahuan  akan  lebih memilih  menanam  melon  yang  bisa menghasilkan  15  juta  sampai  dengan  20 juta  rupiah  per  hektar.  Tantangan  semakin diperberat dengan terjadinya alih fungsi lahan sebagai tuntutan industrialisasi, modernisasi dan pertumbuhan jumlah penduduk.  Ketersediaan  pangan  terutama beras tetap harus terpenuhi  dan keberadaan lahan sawah juga tetap dibutuhkan di Pulau Jawa  sebagai  area  penampungan  air  untuk ketersediaan  sumber  resapan  air  tawar  dan air  bersih  bagi  sumber  penghidupan penduduk.  Penambahan luas areal tanam baru (ekstensifikasi)  dirasakan semakin sulit  untuk dilakukan disebabkan biaya
pembukaan lahan sawah baru dan pembuatan atau rehabilitasi jaringan irigasi yang mahal (Tinaprilla, 2012). Salah satu alternatif
untuk mengurangi  ketergantungan  akan  bahan pangan  beras  adalah  dengan  diversifikasi (penganekaragaman)  pangan  selain  beras, seperti  singkong,  jagung,  kentang,  ubi, talas,  jewawut  dan  komoditas  pangan pokok lainnya. Namun diversifikasi pangan juga  bukanlah  hal  yang  mudah  untuk dilakukan  selama  rakyat  Indonesia  masih merasa  “belum  makan  jika  tidak  pakai nasi”. Selama program diversifikasi pangan belum berhasil, maka kebutuhan akan ketersediaan beras sebagai  bahan makanan pokok  yang  disukai  rakyat  Indonesia tetap merupakan hal yang krusial untuk dipenuhi. Solusi alternatif yang penting untuk diperhatikan agar tetap bisa menjamin ketersediaan beras adalah dengan
meningkatkan produktivitas lahan  sawah,
yaitu  dengan  kondisi  luas  lahan  yang  sama namun  dapat  meningkatkan  produksi  padi. Hal ini bisa dilakukan melalui intensifikasi, yaitu  mengoptimalkan  input-input  yang tersedia  dengan  penggunaan teknologi usahatani yang lebih baik dan meningkatkan  kualitas  manajerial  petani seperti  mendorong  untuk  aktif  dalam kelompok  tani,  aktif  mengikuti  penyuluhan dan  aktif  dalam  mengadopsi  teknologi pertanian  yang  baru,  sehingga  diharapkan dapat  meningkatkan efisiensi usahatani padi.
Analisis  efisiensi  produksi  usahatani padi sawah menjadi sangat penting dilakukan  dalam  mendukung  program kebijakan  swasembada  pangan  nasional khususnya swasembada beras. Swasembada beras  yang  berkelanjutan  tentunya  sangat memerlukan  perbaikan  dari  sisi  penawaran ( supply ) yaitu dengan meningkatkan produktivitas  usahatani  padi  sawah.  Proses produksi dikatakan secara teknis  tidak efisien  (inefisien) bila tidak  berhasil mewujudkan produktivitas maksimum. Artinya  penggunaan per unit paket input ( input  bundle ) tidak dapat menghasilkan produksi maksimum  ( frontier ). Masalah inefisiensi  juga menyebabkan rendahnya pendapatan dan kesejahteraan petani, karena tingkat pencapaian efisiensi yang tinggi dalam usahatani sangat menentukan tingkat kesejahteraan petani  (Saptana,
2012).
Penelitian dengan menggunakan analisis meta-frontier di Indonesia pernah dilakukan oleh  Tinaprilla  (2012) yang meneliti tentang produksi padi, efisiensi teknis dan faktor-faktor yang memengaruhinya dan bagaimana efisiensi alokasi dan efisiensi ekonomi usahatani padi. Penelitiannya dilakukan dengan menggunakan data PATANAS tahun 2010 dengan basis komoditas padi di 5 provinsi sentra dengan 592 observasi. Namun efisiensi teknis untuk meta-frontier (0.7116) yang diperoleh dari penelitian tersebut bernilai lebih kecil dibandingkan efisiensi teknis dari fungsi-fungsi frontier di beberapa provinsi, sehingga memungkinkan bahwa kesimpulan dan implikasi kebijakan yang diambil menjadi bias.
Penelitian terdahulu yang juga menggunakan analisis meta-frontier dilakukan oleh Junaedi et al. (2016) dengan menggunakan  metode  dan  komoditas  yang sama.  Pada  penelitian  tersebut  wilayah penelitian  dikelompokkan  menurut  wilayah intensifikasi  yang  relatif  sangat  luas,  yaitu Wilayah Sumatera, Jawa, Bali dan Wilayah Lainnya  yang  merupakan  gabungan  dari wilayah-wilayah di Indonesia selain Wilayah  Sumatera,  Jawa,  dan  Bali.  Hasil penelitian  tersebut  menunjukkan  betapa pentingnya mempertimbangkan aspek kesenjangan  teknologi  agar  ukuran frontier masing-masing wilayah bisa saling diperbandingkan, sehingga pengambil kebijakan dapat menentukan urutan prioritas wilayah mana yang perlu diutamakan  dalam  peningkatan  efisiensi teknis  usahatani  padi  sawahnya.  Namun karena  luasnya  wilayah,  maka  implikasi kebijakan  yang  dihasilkan  dari  penelitian tersebut  belum  bisa  mengakomodir  aspek spesifik lokasi yang unik dan berbeda-beda antarwilayah.  Pada  penelitian  kali  ini, penulis mencoba mengkaji lebih mendalam bagaimana efisiensi teknis dan kesenjangan teknologi  khusus  di  pulau  Jawa  sebagai wilayah  sentra  produksi  51,71  persen  padi sawah di Indonesia.
Petani-petani dari wilayah berbeda, provinsi  berbeda, pulau berbeda ataupun negara yang berbeda akan menghadapi oportunitas produksi yang berbeda pula. Secara teknis petani sebagai Unit
Pengambil  Keputusan  ( Decision  Making Unit /DMU) akan membuat pilihan dari sekumpulan kombinasi input-output yang berbeda atau sekumpulan teknologi yang berbeda (O’Donnell et  al.,  2008). Perbedaan kondisi tingkat kesuburan tanah, kondisi cuaca, curah hujan, serangan hama antarwilayah akan memberikan pengaruh efisiensi usahatani yang berbeda pula di masing-masing wilayah. Demikian juga tingkat perekonomian, sarana prasarana, kualitas SDM dan tingkat pendidikan petani yang dapat memengaruhi aksesibilitas dan penguasaan teknologi juga akan berpengaruh terhadap tingkat efisiensi usahatani tersebut (Chen dan Song, 2006).
Variasi antarwilayah yang berbeda dalam penggunaan input, teknik produksi, kondisi lingkungan dan  faktor-faktor lain tersebut menyebabkan terjadinya kesenjangan teknologi  atau technology  gap (Villano  et  al.,  2010).  Variasi antarwilayah
(provinsi) yang menyebabkan kesenjangan teknologi ini berimplikasi  pada  terjadinya
ukuran produksi maksimum ( frontier ) antarprovinsi menjadi tidak
dapat diperbandingkan satu sama lain karena masing-masing provinsi  memiliki acuan ( benchmark ) yang berbeda-beda. Berdasarkan masing-masing
frontier
produksinya, maka masing-masing provinsi menjadi merasa sudah mencapai tingkat efisiensi yang tinggi, padahal jika dibandingkan dengan tingkat efisiensi di provinsi  lain maka belum tentu provinsi tersebut sudah efisien. Hal ini akan memberikan hasil analisis dan kesimpulan yang bias, sehingga diperlukan sebuah metode yang bisa mengakomodir adanya kesenjangan teknologi antarprovinsi tersebut yaitu dengan aplikasi  fungsi produksi Meta-Frontier (Battese  dan  Rao, 2002; Chen dan Song, 2006; Villano et  al., 2010). Melihat kondisi dan fakta tersebut, maka sangat penting dilakukan penelitian tentang efisiensi usahatani padi sawah yang mempertimbangkan keterbandingan
antarprovinsi.
Dalam melakukan analisis meta- frontier , beberapa permasalahan yang akan diselesaikan pada penelitian ini di antaranya adalah (1) faktor-faktor apa saja yang memengaruhi tingkat produksi dan efisiensi teknis usahatani padi sawah pada 4 provinsi sentra di Pulau  Jawa?, (2) bagaimana potensi efisiensi teknis usahatani maksimum di Pulau Jawa?
Secara umum penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesenjangan teknologi usahatani padi sawah di Pulau Jawa dengan pendekatan fungsi produksi Meta-Frontier . Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk:
1. mengidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhi tingkat produksi dan
menganalisis efisiensi usahatani padi sawah di Pulau Jawa. 2. mengukur dan menganalisis kesenjangan teknologi usahatani padi sawah di  4  provinsi  sentra  produksi padi di Pulau Jawa.

## METODOLOGI
Fungsi Produksi Frontier dan Efisiensi Fungsi produksi frontier adalah fungsi  produksi  yang  memberikan  output maksimum  pada  tingkat  input  tertentu dengan  tingkat  teknologi  yang  ada.  Farrell (1957)  menyebut frontier sebagai frontier praktik  terbaik  ( best  practice  frontier ). Frontier praktik  terbaik  digunakan  sebagai standar  acuan  efisiensi  suatu  usahatani. Tujuan  dari  pendekatan  fungsi  produksi frontier adalah  untuk  mengestimasi  batas ( frontier ) dari estimasi fungsi produksi rata- rata.
Berdasarkan pengertian
fungsi produksi frontier dari  Gambar  1(a),  maka petani  yang  berproduksi  disepanjang  kurva berarti  telah  berproduksi  secara  efisien, karena  untuk  sejumlah  kombinasi  input tertentu  dapat  diperoleh  output  yang maksimum,  namun  dalam  pengertian  rata- rata  pada  Gambar  1(b),  petani  yang berproduksi di sepanjang kurva belum tentu yang  paling  efisien.  Untuk  mengukur seberapa  efisienkah  suatu  usahatani  maka dianalisis dengan pendekatan fungsi produksi frontier .    Fungsi produksi yang akan digunakan dalam penelitian ini menggunakan model fungsi produksi Cobb- Douglas. Beberapa alasan penggunaan fungsi produksi Cobb-Douglas adalah karena bentuknya relatif sederhana, dapat ditranformasi menjadi bentuk linier additif, dan jarang menimbulkan masalah. Banyak dari penelitian-penelitian terdahulu yang terkait dengan fungsi produksi stokastik frontier ( stochastic  frontier  production function ) yang merekomendasikan
penggunaan bentuk fungsi produksi Cobb- Douglas.
Model fungsi produksi  jenis  fungsi Cobb-Douglas  awalnya diajukan secara terpisah oleh  Aigner  et  al.  (1977) serta Meeusen dan van den Broeck (1977). Galat ( error term ) pada model mereka mengandung dua komponen, karenanya model ini  oleh  (Jondrow  et  al.  (1982); Abedullah  et  al.  (2007);  Usman  et  al. (2013)) dan peneliti-peneliti lain sering disebut juga sebagai " composed  error model ". Bentuk  umum  model fungsi produksi Cobb-Douglas adalah  sebagai berikut:
( 1 ) 𝑌 𝑖 = 𝑓(𝑥 𝑖 , 𝛽)𝑒 𝑣 𝑖 −𝑢 𝑖 ≡ 𝑒 𝑥 𝑖 𝛽+𝑣 𝑖 −𝑢 𝑖 (1)
atau  dalam  bentuk  logaritma  natural  ditulis sebagai berikut:
( 2 ) 𝑙𝑛 𝑦 𝑖 = 𝑥 𝑖 ′ 𝛽 + 𝑣 𝑖 − 𝑢 𝑖 (2)
dengan  y i =  output  yang  dihasilkan  oleh petani  ke-i;  x i =  vektor  yang  berisi  ln  dari input  yang  digunakan  oleh  petani  ke-i;  β  = vektor  koefisien  parameter  yang  tak diketahui;  v i -  u i =  galat  ( error  term )  dari model fungsi  produksi  usahatani  petani ke- i.  Galat pada fungsi stokastik frontier tersebut terdiri dari dua unsur yaitu v i dan u i . Unsur v i adalah variasi output yang disebabkan oleh faktor-faktor eksternal (misal iklim, serangan hama, bencana alam, dll) yang tidak dapat dikendalikan  oleh petani, sebarannya simetris dan menyebar normal v i ~ N(0, σ 2 v ). Sedangkan u i merefleksikan komponen inefisiensi yaitu komponen galat yang sifatnya internal
(dapat dikendalikan) dan biasanya berkaitan dengan kapabilitas managerial petani dalam mengelola usahataninya. Komponen ini sebarannya asimetris ( one sided ) yakni u i ≥ 0. Jika proses produksi berlangsung efisien (sempurna) maka output yang dihasilkan berimpit dengan potensi produksi maksimal ( frontier ) untuk the  best  practice . Dalam hal ini tidak terjadi inefisiensi yang berarti u i = 0. Sebaliknya jika u i > 0 berarti berada di bawah potensi tersebut, dan dikatakan terjadi inefisiensi dalam usahatani. Distribusinya menyebar setengah normal (u~|N(0, σ 2 u )|).
Fungsi  produksi frontier merupakan jumlah  output  maksimum  yang  mungkin dicapai  dari penggunaan input pada tingkat teknologi  tertentu  dan  diasumsikan  sudah efisien  atau  tidak  terjadi  inefisiensi  (u i =0). Gambar 2 menunjukkan ilustrasi komponen deterministik model frontier dari dua petani diwakili  oleh  petani  1  dan  petani  2  dengan output  aktual  sebesar  y 1 dan  y 2 .  Output frontier petani  1  (sebesar  y 1 *)  dan  output frontier petani  2  (sebesar  y 2 *)  tidak  dapat diamati  atau  diukur  karena  adanya random error (v i )  dari  keduanya  yang  tidak teramati.  Output frontier dari  petani  1 berada di atas fungsi produksi deterministik frontier karena noise  effect -nya  bernilai positif  dan  lebih  besar  dari inefficiency effect -nya,  v 1 >0,  sedangkan  output frontier untuk  petani  2  berada  di  bawah  fungsi produksi deterministik frontier karena v 2 <0.
(a). Fungsi Produksi Frontier
(b). Fungsi Produksi “Rata-Rata”
Sumber: Tinaprilla (2012)
Gambar 1 . Perbedaan fungsi produksi Frontier dengan rata-rata
Ukuran efisiensi teknis (TE i ) dihitung dari  rasio  output  hasil  observasi  terhadap output maksimum ( frontier ) sebagai berikut (Battese dan Coelli, 1988; O’Donnell et al., 2008):
( 3 𝑇𝐸 𝑖 = 𝑌 𝑖 𝑓(𝑋 𝑖 ;𝛽)𝑒 𝑣𝑖 = 𝑒 −𝑢 𝑖 , i = 1,2,..., N (3)
dengan  nilai  efisiensi  teknis,  0  ≤  TE i ≤  1. Efisiensi teknis berlawanan dengan inefisiensi teknis, sehingga nilai inefisiensi teknis besarnya 1-TE i . Efisiensi petani didefinisikan sebagai produktivitas aktual seorang petani relatif terhadap produktivitas potensial maksimum (Farrell, 1957). Produktivitas potensial maksimum didefinisikan sebagai frontier produksi (juga dikenal sebagai frontier dari praktik terbaik). Pengukuran efisiensi melibatkan jarak suatu titik observasi dengan titik frontier -nya.
Fungsi  Produksi  Meta-Frontier  dan Kesenjangan Teknologi
Penggunaan istilah Meta-Frontier digunakan pertama kali oleh  Battese  dan Rao  (2002) didasarkan pada penelitian Hayami dan Ruttan (1969) yang menggunakan istilah Meta-Production
sebagai istilah amplop ( envelope ) yang melingkupi semua fungsi produksi yang ada. Battese  dan  Rao  (2002) menggunakan fungsi produksi meta-frontier untuk menyelidiki efisiensi teknis perusahaan dalam kelompok yang berbeda yang
dimungkinkan tidak memiliki teknologi yang sama. Terdapat beberapa pendekatan yang dapat digunakan untuk melakukan estimasi terkait dengan produksi frontier .
Namun estimasi efisiensi dalam model
stochastic
frontier biasanya mengasumsikan bahwa teknologi produksi yang digunakan adalah sama untuk semua usahatani yang  dilakukan  oleh  petani  di semua wilayah, padahal karakteristik antarwilayah yang berbeda bisa jadi menyebabkan terjadinya penggunaan teknologi yang berbeda antarwilayah.
Perbedaan teknologi yang tidak teramati (faktor  random) dianggap tidak tepat sebagai faktor inefisiensi jika variasi dalam teknologi produksi tersebut tidak diperhitungkan (Villano et al., 2010). Sejumlah  metode  dapat  digunakan untuk  mengatasi  masalah  perbedaan  dan kesenjangan teknologi usahatani ini, diantaranya adalah metode stochastic meta- frontier (Battese  dan  Rao,  2002;  Battese  et al.,  2004)  , latent  class  models (Greene,
2005), random  parameter  model (Greene, 2005), switching regression model
(Sriboonchitta  dan  Wiboonpongse,  2005) dan state-contingent  frontier (O’Donnell dan  Griffiths,  2004).  Dalam  penelitian  ini digunakan  analisis meta-frontier adalah karena  kemampuannya  dalam  melakukan estimasi  rasio  kesenjangan  teknologi,  di samping itu juga mempertimbangkan kemampuannya  dalam  melakukan  estimasi
Sumber : Diadopsi dengan penyesuaian dari Coelli et al. (2005)
Gambar 2. Ilustrasi fungsi produksi Deterministic Frontier
parameter-parameter dalam fungsi produksi frontier dan juga efisiensi teknis.
Untuk mengatasi kesenjangan antarwilayah provinsi pada frontier
produksi  pertaniannya  dan  memperoleh efisiensi  teknis  masing-masing  wilayah yang  dapat  diperbandingkan,  maka  dalam penelitian  ini  menggunakan  analisis meta- frontier seperti  yang  digunakan  Battese  et al.  (2004).  Fungsi  produksi meta-frontier adalah  fungsi  produksi frontier yang melingkupi seluruh fungsi produksi frontier dari  masing-masing  wilayah.  Gambar  3 merupakan  ilustrasi meta-frontier untuk kasus  sederhana  dengan  satu  input  yang melingkupi  fungsi  produksi frontier dari  3 wilayah. Nilai-nilai hasil observasi ditunjukkan  dengan  angka-angka  yang tidak  dilingkari  yang  sesuai  dengan  nomor fungsi  produksi frontier masing-masing, sedangkan nilai-nilai output stokastik
frontier yang tidak terobservasi ( unobservable )  ditandai  dengan  angka  di dalam  lingkaran  yang  berada  di  atasnya. Nilai-nilai yang dilingkari yang bersesuaian dengan  nomor  kurva  dapat  dianggap sebagai  rata-rata  dari  output  potensial  dari masing-masing fungsi frontier pada tingkat input yang digunakan.
Mengutip kalimat Battese et al. (2004): “.....The  metafrontier  production function  is  thus  deﬁned  as  a deterministic  parametric  function  (of speciﬁed functional form) such that its values  are  no  smaller  than  the
deterministic components of the stochastic frontier production functions  of  the  different  groups involved,  for  all  groups  and  time periods....”
yang  menegaskan  bahwa  fungsi meta- frontier memiliki  nilai-nilai  yang  tidak lebih kecil daripada nilai-nilai fungsi-fungsi deterministik frontier masing-masing wilayah.  Karenanya  nilai-nilai  pada  fungsi meta-frontier ,  digunakan  sebagai  acuan ( benchmark )  penghitungan  efisiensi  teknis bagi  wilayah-wilayah  di  bawahnya.  Jika ditemukan  nilai  efisiensi  teknis meta- frontier yang lebih kecil dibandingkan nilai efisiensi teknis wilayah di bawahnya seperti halnya  dalam  penelitian  Tinaprilla  (2012), maka  hal  ini  jelas  bertentangan  dengan penegasan tersebut.
Untuk suatu  kumpulan input  tertentu, rasio  kesenjangan  teknologi  ( technology gap  ratio /TGR)  didefinisikan  sebagai output  tertinggi  yang  mungkin  dicapai ( frontier ) pada suatu wilayah dibagi dengan output tertinggi yang mungkin dicapai pada meta-frontier. Meta-frontier bisa diestimasi dengan  menemukan  fungsi  yang  terbaik dalam  melingkupi  komponen-komponen deterministik  hasil  estimasi stochastic frontier dari wilayah-wilayah yang berbeda. Sesuai  dengan  Battese  et  al.  (2004),  fungsi produksi meta-frontier adalah fungsi
Sumber: Battese et al. (2004).
Gambar 3. Ilustrasi fungsi froduksi Meta-Frontier dan Individual Frontier
frontier yang  melingkupi  semua frontier dari masing-masing wilayah seperti digambarkan  pada  Gambar  3  memiliki bentuk umum sebagai berikut:
( 4 𝑌 𝑖 ∗ = 𝑓(𝑥 𝑖 , 𝛽 ∗ ) = 𝑒 𝑥 𝑖 𝛽 ∗ , i = 1, 2,...,N (4)
di  mana  β * adalah  vektor  parameter  untuk fungsi meta-frontier sedemikian rupa sehingga:
( 5 x i β * ≥ x i β ( j ) , j = 1, 2,..., J (5)
Perhatikan  bahwa  output  untuk  petani  ke-i pada  provinsi  ke-j  dapat  dituliskan  sebagai berikut:
( 6 𝑌 𝑖 = 𝑒 𝑥 𝑖 𝛽 (𝑗) +𝑣 𝑖(𝑗) −𝑢 𝑖(𝑗) = 𝑒 −𝑢 𝑖(𝑗) . 𝑒 𝑥𝑖𝛽(𝑗) 𝑒 𝑥𝑖𝛽∗ . 𝑒 𝑥 𝑖 𝛽 ∗ +𝑣 𝑖(𝑗) (6)
oleh karena itu, rasio kesenjangan teknologi (TGR) tersebut didefinisikan sebagai:
( 7 𝑇𝐺𝑅 𝑖 = 𝑒 𝑥𝑖𝛽(𝑗) 𝑒 𝑥𝑖𝛽∗ (7)
dan  efisiensi  teknis  relatif  terhadap meta- frontier adalah:
( 8 𝑇𝐸 𝑖 ∗ = 𝑇𝐸 𝑖 𝑥 𝑇𝐺𝑅 𝑖 (8)

## Sumber Data dan Lingkup Penelitian
Penelitian ini menggunakan data sekunder hasil survei Struktur Ongkos
Usahatani-Tanaman Pangan (SOUT-TP) tahun 2011 yang dilakukan oleh  BPS yang dipublikasikan pada tahun 2011. Data yang diolah bersumber dari 1.788 responden petani padi sawah dari 74 kabupaten yang tersebar di 4 provinsi sentra produksi padi sawah  di  Pulau  Jawa, yaitu Provinsi Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur,  dan
Provinsi Banten. Jenis tanaman pangan yang dicakup dalam penelitian hanya padi sawah. Terkait dengan efisiensi dan kesenjangan teknologi usahatani padi sawah, variabel yang digunakan dalam penelitian adalah  (1) Output berupa jumlah produksi padi sawah  (ton);  (2)  Input: luas panen  sebagai  proksi  luas  lahan  (ha), jumlah pupuk  (kg), dummy benih, dan jumlah  tenaga kerja  ( h ari o rang k erja  - hok);  (3)  Karakteristik petani: jenis kelamin, umur  (th), pendidikan;  (4) Karakteristik usahatani: musim tanam ( sub-
round ), status kepemilikan lahan, akses pembiayaan  (kredit), bantuan pemerintah, penggunaan alat bantu pengolahan lahan (penggunaan traktor); dan (5)
Kelembagaan: penyuluhan, keanggotaan kelompok  tani.  Variabel  (3),  (4),  dan  (5) merupakan variabel sosial ekonomi.
Keterbatasan dalam penelitian ini adalah data yang digunakan berupa data sekunder, sehingga analisis yang dilakukan terbatas hanya pada variabel-variabel yang tersedia dari data hasil SOUT-TP  Tahun 2011. Jenis  komoditi  yang  diteliti  hanya padi sawah. Pembahasan dibatasi pada hasil analisis produksi, efisiensi dan kesenjangan teknologi dengan pendekatan fungsi produksi meta-frontier.
Merujuk pada penelitian Battese et al. (2004), untuk sejumlah N petani pada suatu wilayah yang berusahatani padi sawah dengan menggunakan berbagai input, maka bentuk umum fungsi produksi stochastic frontier petani ke-i di provinsi ke-j adalah:
( 9 𝑌 𝑖 = 𝑓(𝑥 𝑖 , 𝛽 (𝑗) )𝑒 𝑣 𝑖(𝑗) −𝑢 𝑖(𝑗) ≡ 𝑒 𝑥 𝑖 𝛽 (𝑗) +𝑣 𝑖(𝑗) −𝑢 𝑖(𝑗) (9)
dengan i = 1, 2, ..., N j dan j=1, 2,..., 4
Bentuk pada persamaan (9) mengasumsikan bahwa eksponen dari fungsi produksi frontier adalah linier dalam vektor parameter β (j) , dan x i adalah vektor (atau transformasinya) dari input-input petani ke- i.
Berdasarkan data input dan output usahatani padi sawah pada provinsi ke-j, bisa diperoleh estimasi parameter- parameter fungsi produksi frontier , baik estimasi dengan menggunakan metode
Ordinary  Least  Square (OLS) maupun Maximum  Likelihood  Estimation (MLE). Menurut Greene (2002), metode pendugaan yang tidak bias adalah menggunakan MLE. Metode estimasi/pendugaan model stochastic frontier dilakukan melalui proses dua tahap. Untuk menjawab tujuan pertama pada  penelitian  ini,  tahap pertama  dengan bantuan  aplikasi  program  pengolah  data SPSS 22 dilakukan pendugaan menggunakan metode OLS untuk menduga parameter dari  variabel-variabel yang menjadi input produksi atau faktor produksi
(β i )  dalam  usahatani  padi  sawah,  sehingga dapat  ditetapkan  variabel-variabel  penjelas yang  paling  besar  dalam  memberikan pengaruh  terhadap  variabel  respon  agar diperoleh  model  yang  paling  pas. Setelah diperoleh  variabel-variabel  penjelas  yang paling berpengaruh terhadap variabel respon,  tahap kedua  dengan  bantuan aplikasi  program  FRONTIER  4.1  secara simultan
dilakukan pendugaan menggunakan metode MLE untuk menduga keseluruhan parameter faktor produksi (β i ) dan pendugaan parameter fungsi inefisiensi (δ i ), serta varians dari kedua komponen galat v i dan u i (σ 2 v dan σ 2 u ).
Fungsi stochastic  frontier dengan menggunakan empat variabel input untuk provinsi ke-j setelah  ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma linier pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
lnY i = β 0(j) + β 1(j) lnX 1i + β 2(j) lnX 2i + β 3(j) lnX 3i + β 4(j) D + (v i(j) − u i(j) ) (10)
dengan Y i = jumlah produksi padi sawah (ton), X 1i = luas panen (ha), X 2i = jumlah tenaga kerja (hok), X 3i =  jumlah pupuk (kg), D = dummy penggunaan benih (1-non- lokal, 0-lokal), β 0 = intersep, β 1 , β 2 , β 3 , dan β 4 adalah koefisien estimasi parameter, v i – u i = error  term (v i adalah random  effect , dan u i adalah efek inefisiensi teknis dalam model), i = petani ke-i, j = wilayah ke-j. Sementara besarnya efisiensi teknis ( technical  efficiency /TE) petani ke-i pada provinsi ke-j, bisa dihitung dengan menggunakan  persamaan  (3).  Besaran nilai efisiensi teknis berada pada kisaran nol dan satu, 0 ≤ TE i ≤ 1.
Bentuk fungsi inefisiensi teknis dengan menggunakan sepuluh variabel sosial ekonomi yang dianggap
memengaruhi inefisiensi dalam usahatani padi sawah petani ke-i pada suatu provinsi dalam penelitian ini adalah:
u i = δ 0 + δ 1 z 1 + δ 2 z 2 + δ 3 z 3 + δ 4 z 4 + δ 5 z 5 + δ 6 z 6 + δ 7 z 7 + δ 8 z 8 + δ 9 z 9 + δ 10 z 10 + w i (11)
dengan u i = efek inefisiensi teknis, z 1 = dummy jenis kelamin petani (1-Laki-laki 0- Perempuan), z 2 = umur (tahun), z 3 = lama sekolah di- proxy dengan ijazah tertinggi
yang dimiliki (0-Tidak/belum SD, 6-SD, 9-
SLTP, 12-SLTA, 14-D1/D2, 15-
Akademi/D3, 17-D4/S1, 20-S2/S3), z 4 = dummy pengolahan lahan (1-Menggunakan traktor, 0-Tidak menggunakan traktor), z 5 = dummy akses kredit (1-mendapat kredit, 0-tidak mendapat kredit), z 6 = dummy menerima bantuan hibah atau subsidi (1-ya 0-tidak), z 7 = dummy memperoleh penyuluhan (1-ya, 0-tidak), z 8 = dummy keanggotaan kelompok tani (1-ya, 0-tidak), z 9 = dummy musim tanam/ sub-round (1- Musim  Hujan/MH (jan s.d. apr), 0-Musim Kemarau/MK (mei s.d. agt)), z 10 = dummy status kepemilikan lahan (1-milik sendiri, 0-bukan milik sendiri), w i = variabel acak, δ 1 , ..., δ 10 = parameter dugaan dari variabel inefisiensi.  Penggunaan  variabel-variabel ini  didasarkan  pada  ketersediaan  data sekunder  dari  hasil  SOUT-TP tahun 2011 dan  pemilihan  variabelnya  didasarkan  pada hasil studi empiris penulis-penulis terdahulu  seperti  Daryanto  (2000)  dan Tinaprilla (2012).
Merujuk pada penelitian Battese et al. (2004), model fungsi produksi meta- frontier seperti pada persamaan (4) merupakan fungsi yang melingkupi ( envelope function ) fungsi-fungsi stochastic frontier dari masing-masing provinsi  yang dibangun dari data seluruh petani di 4 provinsi tersebut. Untuk  menjawab  tujuan kedua  pada  penelitian  ini,  pendugaan parameter  fungsi produksi meta-frontier dan  nilai-nilai  rasio  kesenjangan  teknologi (TGR)  diperoleh  dengan  menggunakan bantuan program aplikasi SHAZAM.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Uji Hipotesis
Sebelum melakukan analisis, merujuk pada penelitian  Kokkinou  (2012) perlu dilakukan uji hipotesis apakah terdapat efek inefisiensi pada fungsi produksi stokastik frontier di setiap provinsi, dan apakah di setiap provinsi terdapat perbedaan teknologi. Hal ini diperlukan karena jika di semua provinsi tidak terdapat efek inefisiensi dan juga ternyata tidak terdapat perbedaan teknologi, maka analisis kesenjangan teknologi dengan analisis
meta-frontier tidak perlu dilakukan. Berdasarkan hasil pengolahan seperti disajikan pada Error!  Reference  source not found. , semua provinsi dapat dikutsertakan dalam analisis, karena nilai LR test  of  the  one-sided  error -nya semuanya lebih besar dibandingkan nilai χ 2 yang diperoleh dari Tabel 1  Kodde  dan Palm (1986) pada tingkat signifikansi α = 5 persen. Sehingga hipotesis nol bahwa tidak ada efek inefisiensi dalam model stokastik frontier dapat ditolak yang artinya pada semua provinsi  terdapat efek inefisiensi yang signifikan.
Merujuk pada  O’Donnell  et  al. (2008), uji hipotesis selanjutnya adalah menguji apakah terdapat perbedaan
teknologi antarprovinsi. Hipotesis ini diuji dengan menjumlahkan semua nilai log likelihood function ln[L(H 1 )] setiap provinsi dan dibandingkan dengan ln[L(H 1 )] dari fungsi produksi gabungan seluruh provinsi penelitian  ( pooled ).  Kriteria  uji  hipotesis akan  menolak  H 0 jika ∑ 𝑙𝑛[𝐿(𝐻 1 )] 𝑗 4 𝑗=1 > 𝑙𝑛[𝐿(𝐻 1 )] 𝑝𝑜𝑜𝑙𝑒𝑑 . Hasilnya adalah
penjumlahan nilai log  likelihood  function semua provinsi (-251.6) tersebut lebih besar daripada nilai gabungan/pool semua
provinsi  (-316.9) yang berarti hipotesis nol bahwa tidak ada perbedaan teknologi pada masing-masing provinsi ditolak. Hasil pengolahan seperti disajikan pada Error!  Reference  source  not  found. menunjukkan bahwa secara umum semua koefisien variabel fungsi produksi  sesuai harapan bernilai positif. Variabel luas lahan dan pupuk berpengaruh signifikan di semua provinsi,  variabel  tenaga kerja berpengaruh signifikan  di  Provinsi  Jawa  Tengah  dan Jawa  Timur,  dan  variabel  penggunaan benih  non-lokal  berpengaruh  signifikan  di Provinsi  Jawa  Timur  dan  Banten.  Fungsi produksi  gabungan  ( pooled )  merupakan fungsi  produksi  rata-rata  di  Pulau  Jawa seperti  diilustrasikan  pada Gambar 1 (b), sehingga  fungsi  produksi  ini  tidak  bisa digunakan  sebagai  acuan  ( benchmark ) dalam analisis kesenjangan teknologi karena  rata-rata  nilai  efisiensi  teknisnya belum  optimal  (92,09  persen).  Fungsi produksi meta-frontier merupakan  fungsi produksi  yang  melingkupi  semua  fungsi produksi frontier masing-masing  provinsi, sehingga fungsi produksi meta-frontier bisa digunakan  sebagai  acuan  dalam  analisis kesenjangan teknologi.
Salah satu karakteristik fungsi produksi Cobb-Douglas adalah  bersifat Constant Returns to Scale yang ditunjukkan dengan hasil penjumlahan koefisien dugaan parameter-parameternya  (dugaan  parameter masing-masing  input  sekaligus  merupakan nilai  elastisitas  input  bersangkutan)  sama dengan  satu,  Σβ i =  1,  yang  artinya  setiap penggandaan seluruh input dengan proporsi yang  sama,  maka  akan  menghasilkan penggandaan jumlah output sebesar
proporsi
tersebut.
Walaupun
hasil penjumlahan  koefisien  dugaan  parameter- parameter  fungsi  produksi  di  masing- masing  provinsi  pada Error!  Reference source not found. tidak persis sama dengan satu,  namun  hal  ini  bisa dibuktikan  dengan melakukan  uji  hipotesis  bahwa  fungsi produksinya  bersifat Constant  Returns  to Scale .  Variabel  Luas lahan di semua provinsi sangat dominan dan  signifikan dalam memengaruhi produksi padi sawah. Hal ini ditunjukkan dengan  nilai elastisitas
yang rata-rata di atas 80 persen dibandingkan elastisitas penggunaan tenaga kerja dan pupuk yang rata-rata di bawah 20 persen. Bahkan di Provinsi Jawa Barat nilai elastisitasnya  mencapai  94,8  persen,  yang artinya  jika  luas  lahan  ditambah  luasnya sebesar  dua  kali  lipat  (100  persen)  maka produksi  padi  akan meningkat  sebesar 94,8 persen. Dengan  besarnya  nilai  elastisitas luas lahan di seluruh provinsi menunjukkan bahwa produksi padi sawah  di  seluruh provinsi
cukup responsif terhadap
penambahan luas lahan, dan kondisi tersebut lumrah karena pada umumnya semakin luas areal tanam akan semakin meningkatkan jumlah produksi padi sawah, sehingga jika pemerintah ingin membuat kebijakan peningkatan produksi padi sawah dengan asumsi tidak ada kendala
penyediaan  lahan,  maka salah satu fokus utamanya adalah dengan menambah luas areal tanam. Beberapa hasil penelitian yang mendukung  besarnya  peranan  luas  lahan adalah  penelitian  yang  dilakukan  oleh Harianto  dan  Susila  (2008),  Kusnadi  et  al. (2011)  dan  Achmad  et  al.  (2012). Variabel pupuk  berpengaruh  signifikan  terhadap produksi  padi  sawah  di  semua  provinsi walaupun  nilainya  relatif  kecil.  Sebagai contoh,  elastisitas  pupuk  terbesar  dari keempat provinsi adalah elastisitas pupuk di Provinsi  Jawa  Timur  sebesar  7,7  persen yang  berarti  setiap  penambahan  jumlah pupuk  sebesar  100  persen  maka  akan memberikan kontribusi penambahan jumlah produksi  padi  sawah  sebesar  7,7  persen. Walaupun relatif kecil, namun informasi ini bisa membantu pemerintah dalam menyusun  kebijakan  pertanian  seperti kebijakan pemberian subsidi pupuk.
Selain  variabel  luas  lahan  dan  pupuk, di  Provinsi  Jawa  Timur  variabel  tenaga kerja dan benih juga berpengaruh signifikan.  Sementara  variabel  selain  luas lahan  dan  pupuk  yang  juga  berpengaruh signifikan  di  provinsi  Jawa  Tengah  adalah variabel  tenaga  kerja,  dan  di  provinsi Banten  yang  juga  berpengaruh  signifikan adalah  variabel  penggunaan  benih  non- lokal.  Salah  satu  alasan  mengapa  variabel tenaga  kerja  berpengaruh  tidak  signifikan adalah  karena  dengan  rata-rata  luas  lahan yang  sempit  dimana  sebagian  besar  petani adalah  petani  gurem,  maka  penambahan tenaga  kerja  justru  dirasakan  tidak  efektif karena  penambahan  tenaga  kerja  dengan luas  lahan  sempit  dianggap  tidak  dapat menambah  jumlah  produksi.  Demikian halnya dengan mengapa variabel penggunaan  benih  non-lokal  berpengaruh tidak  signifikan  karena  umumnya  petani
Tabel 1. Estimasi Fungsi Produksi dan Inefisiensi Wilayah, Pooled dan Meta-
Frontier pada  Usahatani  Padi  Sawah  di  4  Provinsi  di  Pulau  Jawa Tahun 2011
Variabel Input Produksi Para- meter Jabar Jateng Jatim Banten Pooled meta Konstanta β0 1,463 0,841 0,720 0,905 0,911 1,4489 Luas lahan (ha) β1 0,948*** 0,850*** 0,803*** 0,840*** 0,875*** 0,9403 Tenaga Kerja (hok) β2 0,024 0,122*** 0,069** 0,033 0,064*** 0,0226 Benih Non-Lokal β3 0,043 0,059 0,107* 0,094* 0,086*** 0,0497 Pupuk (kg) β4 0,061*** 0,043** 0,077*** 0,059** 0,058*** 0,0639 Variabel Sosial Ekonomi Petani Laki-laki δ1 0,060 0,066** 0,185** 0,061 0,075*** 0,0000 Umur δ2 0,005*** 0,004*** 0,000 0,001 0,002*** 0,0000 Pendidikan δ3 0,014*** -0,003 -0,005 -0,018** 0,000 0,0000 Penggunaan traktor δ4 -0,087** -0,091*** -0,001 -0,046 -0,073*** 0,0000 Menerima kredit δ5 -0,009 -0,014 0,067 -0,205** -0,015 0,0000 Menerima bantuan δ6 0,148*** 0,097*** 0,037 0,037 0,062*** 0,0000 Mendapat penyuluhan δ7 -0,156*** -0,013 0,056* 0,040 -0,029*** 0,0000 Anggota kelompok tani δ8 -0,066* -0,054** -0,166*** -0,075 -0,066*** 0,0000 Musim hujan δ9 -0,011 -0,043** -0,048 0,019 -0,029* 0,0000 Lahan milik sendiri δ10 -0,042 0,000 0,105* 0,115* 0,021 0,0000 sigma-squared ( σ² ) 0,0960 0,0828 0,0833 0,0756 0,0823 9,97E-27 gamma ( γ ) 0,7207 0,0000 0,0095 0,0141 0,0008 0,0500 Σβ 1,03 1,02 0,95 0,93 1,00 1,03 log likelihood function -36,8273 -83.8787 -94.9657 -35.9290 -316.879 116209.4 LR test of the one-sided error 46.7743 37.3790 26.3213 25.5894 60.8123 63.4826 χ2 Kodde & Palm α = 5% 19.0450 19.0450 19.0450 19.0450 19.0450 Technical Efficiency (TE) 0.7297 0.8614 0.8721 0.9178 0.9209 1.0000
Sumber: data sekunder (diolah).
Keterangan: *** = sig. α = 1 persen, ** = sig. α = 5 persen, * = sig. α = 10 persen.
sudah  menggunakan  benih  non-lokal  yang sudah  banyak  tersedia  dan  bisa  diperoleh dengan  mudah,  sehingga  yang  lebih dibutuhkan  petani  dalam  meningkatkan produksinya  adalah  penggunaan  teknologi yang lain selain teknologi varietas benih.
Hasil pengolahan juga menunjukkan bahwa kesepuluh variabel sosial ekonomi berpengaruh beragam terhadap inefisiensi usahatani padi di setiap provinsi. Secara umum tingkat pendidikan, penggunaan traktor, memperoleh kredit, memperoleh penyuluhan, menjadi anggota kelompok tani dan musim  hujan berpengaruh negatif terhadap inefisiensi atau diinterpretasikan sebaliknya bahwa faktor-faktor ini memberikan pengaruh positif terhadap tingkat efisiensi usahatani padi sawah. Sebaliknya, jenis kelamin petani, umur, memperoleh bantuan, dan status
kepemilikan lahan secara umum berpengaruh positif terhadap inefisiensi, artinya faktor-faktor ini justru membuat usahatani padi sawah menjadi tidak efisien. Petani  laki-laki  berpengaruh  positif terhadap inefisiensi usahatani padi sawah di seluruh  provinsi  dan  signifikan  di  Provinsi Jawa  Tengah  dan  Jawa  Timur.  Hasil  yang sama  diperoleh  pada  penelitian  (Oladeebo dan  Fajuyigbe,  2007)  yang  meneliti efisiensi  teknis  produksi  padi  ladang  pada 100 petani laki-laki dan perempuan di Osun State-Nigeria.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa secara umum petani perempuan relatif lebih banyak  berkontribusi  dalam  meningkatkan efisiensi usahatani, karena petani perempuan dianggap relatif lebih tekun dan teliti  dalam  bekerja  dibandingkan  petani laki-laki  yang  cenderung  mengandalkan kekuatan tenaganya.
Umur  petani  berpengaruh  positif terhadap inefisiensi usahatani padi sawah di seluruh  provinsi  dan  signifikan  di  Provinsi Jawa  Barat  dan  Jawa  Tengah.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  semakin  tua  usia petani, semakin mengurangi tingkat efisiensi usahataninya, karena terkait dengan kekuatan  fisik  petani  yang semakin berkurang  dibandingkan  petani-petani  yang relatif lebih muda. Hasil ini sejalan dengan hasil  penelitian  Tinaprilla  (2012)  di
Provinsi  Sumatera  Utara,  Jawa  Barat  dan Jawa Timur.
Pendidikan petani berpengaruh negatif terhadap inefisiensi usahatani padi sawah di Provinsi  Jawa  Tengah,  Jawa  Timur  dan Banten, namun hanya berpengaruh signifikan  di  Provinsi  Banten.  Artinya semakin  tinggi  tingkat  pendidikan  petani, akan  semakin  efisien  dalam  usahataninya. Hal ini sejalan dengan penelitian Asadullah dan  Rahman  (2005)  serta  penelitian Abedullah  et  al.  (2007).  Pendidikan  dapat meningkatkan  kemampuan  petani  untuk mencari, memperoleh dan
menginterpretasikan informasi yang berguna  tentang  penggunaan  input-input produksi.  Berarti  semakin  tinggi  tingkat pendidikan  akan  berdampak  pada  kemauan dan  kemampuan  petani  dalam  mengakses informasi tentang penggunaan faktor produksi.  Peningkatan  pendidikan  baik formal maupun non formal dapat meningkatkan kualitas pengelolaan usahatani karena dengan peningkatan pendidikan akan terjadi peningkatan pengetahuan, wawasan, keterampilan, sikap positif,  logis  dalam  berfikir,  adaptif, inisiatif, lebih risk taker , serta meningkatkan rasa ingin tahu dan mencoba hal-hal yang baru. Penggunaan traktor berpengaruh
negatif terhadap inefisiensi, atau berpengaruh  positif  dalam  meningkatkan efisiensi  usahatani  di  seluruh  provinsi  dan berpengaruh  signifikan  di  Provinsi  Jawa Barat dan Jawa Tengah. Hasil penelitian ini sejalan  dengan  penelitian  Abedullah  et  al. (2007) bahwa pada batas tertentu penggunaan  teknologi  mekanisasi  akan lebih mempercepat dalam proses pengolahan  lahan,  sehingga  hal  ini  dapat meningkatkan efisiensi.
Variabel  menerima  kredit  sebagian besar berpengaruh negatif terhadap inefisiensi  usahatani  dan  berpengaruh signifikan  di  Provinsi  Banten.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  kredit  yang  diberikan kepada  petani  dapat  dimanfaatkan  untuk pembiayaan  dan  pembelian  input  secara lebih  baik  sehingga  dapat  meningkatkan efisiensi  usahatani.  Dukungan  peranan lembaga-lembaga dalam meningkatkan
efisiensi  juga  diteliti  oleh  Oduol  et  al. (2006) di Kenya, Idiong (2007) di Nigeria.
Variabel  menerima  bantuan  usaha berupa  hibah  atau  subsidi  berpengaruh positif  terhadap  inefisiensi  di  semua provinsi  dan  berpengaruh  signifikan  di Provinsi  Jawa  Barat  dan  Jawa  Tengah, artinya  pemberian  bantuan  berupa  hibah atau subsidi yang diharapkan dapat meningkatkan  efisiensi  usahatani,  justru mengurangi efisiensi usahatani. Ini
mengindikasikan  bahwa  bantuan  yang diberikan  tidak  tepat  sasaran  atau  salah dalam penggunaan yang seharusnya bantuan  digunakan  untuk  usahatani  namun sebaliknya  digunakan  untuk  kebutuhan konsumtif.
Variabel memperoleh  penyuluhan/ bimbingan  terkait  usahatani  berpengaruh negatif terhadap inefisiensi di Provinsi Jawa Barat  dan  Jawa  Tengah  dan  berpengaruh signifikan di Provinsi Jawa Barat. Sebaliknya Variabel memperoleh
penyuluhan  terkait  usahatani  berpengaruh positif terhadap inefisiensi di Provinsi Jawa Timur  dan  Banten.  Perbedaan  pengaruh penyuluhan  terhadap  efisiensi  usahatani banyak dipengaruhi oleh keefektifan penyuluhan dan kemanfaatan yang diharapkan dari penyuluhan tersebut, disamping  juga  dipengaruhi  oleh  seberapa kuat  kemauan  dan  kemampuan  petani dalam mengadopsi dan mengadaptasi pengetahuan  dan  informasi  baru  dalam usahatani.
Keanggotaan  dalam  kelompok  tani berpengaruh  negatif  terhadap  inefisiensi usahatani di semua provinsi dan berpengaruh  signifikan  di  Provinsi  Jawa Barat,  Jawa  Tengah  dan  Jawa  Timur. Keanggotaan  dalam  kelompok  tani  akan dirasakan
kemanfaatannya sangat bergantung  kepada  seberapa  aktif  petani anggota dalam kelompok tersebut. Pengaruh negatif terhadap inefisiensi usahatani mengindikasikan
bahwa
keberadaan
kelompok tani masih
diperlukan  dalam  usahatani,  karena  dengan bekerja  bersama  dan  saling  mendukung dalam sebuah
kelompok akan meningkatkan efisiensi usahatani.
Musim hujan secara
umum berpengaruh  negatif  terhadap  inefisiensi dan  signifikan  di  Provinsi  Jawa  Tengah. Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  bercocok tanam  di  musim  hujan  akan  berpeluang lebih  efisien  dibandingkan  saat  musim kemarau,  ditambah  lagi  jika  kondisi jaringan  irigasi  yang  kurang  memadai, maka  kondisi  musim  hujan  akan  sangat mendukung pengairan usahatani padi sawah.  Hal  ini  menginformasikan  betapa pentingnya  keberadaan  saluran  irigasi  yang terawat  dengan  baik  dalam  mendukung usahatani padi sawah.
Status  lahan  milik  sendiri  secara umum berpengaruh positif terhadap inefisiensi  usahatani  padi  sawah  dan berpengaruh  signifikan  di  Provinsi  Jawa Timur  dan  Banten.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  petani  penyewa  lahan  berpeluang lebih  efisien  dibandingkan  petani  yang memiliki  lahan  sendiri.  Petani  penyewa lahan  menanggung  risiko  lebih  besar  jika gagal  panen,  karena  harus  menanggung kerugian  biaya  sewa  lahan  dan  kerugian gagal  panen,  karenanya  petani  penyewa lahan  cenderung  lebih  optimal  dalam pemanfaat  lahan  dan  bahkan  cenderung over use dalam penggunaan input usahataninya karena berharap akan mendapatkan  keuntungan  yang  lebih  besar untuk menutupi biaya sewa lahannya.
Sampai  saat  ini  belum  ditemukan ketentuan  terkait  batasan  minimal  nilai efisiensi yang dapat diacu untuk menentukan suatu usaha produksi dikatakan telah  efisien.  Beberapa  penelitian  seperti yang  dilakukan  Kusnadi  et  al.  (2011)  dan Tinaprilla  (2012)  menggunakan  angka  80 persen  sebagai  batasan  suatu  usahatani dikatakan  telah  efisien,  sementara  peneliti yang  lain  menggunakan  batasan  yang berbeda.  Masing-masing  peneliti  bisa menentukan batasan minimal sesuai dengan hasil  yang  diperoleh  dan  disesuaikan dengan tujuan penelitiannya. Dalam usahatani padi, target kementerian pertanian selalu  didasarkan  pada  nilai  produktivitas terutama produktivitas lahan sebagai ukuran  pencapaian,  bukan  nilai  efisiensi teknis.
Nilai efisiensi teknis (TE) pada setiap provinsi  seperti  tersaji  pada Tabel 3 menunjukkan bahwa di semua wilayah bisa dianggap efisien jika menggunakan batasan minimal 70  persen,  namun  jika  digunakan batas  minimal  80  persen  maka  hanya Provinsi  Jawa  Barat  yang  belum  efisien dalam  usahataninya.  Dengan  menggunakan frontier lokal  masing-masing  provinsi sebagai  acuan,  secara  rata-rata Provinsi Banten merupakan  provinsi  paling  efisien dengan  nilai  efisiensi  teknis  sebesar 91,78 persen dan di Provinsi  Jawa  Barat merupakan  provinsi  paling  tidak  efisien dengan nilai efisiensi sebesar 72,97 persen. Berdasarkan pada acuan ( benchmark ) pada masing-masing frontier provinsi, dengan menggunakan  batas  minimal  efisiensi  70 persen maka kondisi yang sudah efisien ini berimplikasi pada masing-masing provinsi akan merasa cukup puas dengan capaian efisiensi usahatani padi sawahnya, karena tidak banyak lagi peluang untuk dapat mencapai kondisi efisiensi teknis yang sempurna.  Provinsi  Banten  tentunya  akan bangga  dengan  capaian  prestasi  efisiensi tertinggi sebesar 91,78 persen, yang artinya tinggal  8  persen  lagi  peluang  untuk mencapai tingkat efisiensi yang sempurna.
Kesenjangan teknologi  suatu frontier provinsi terhadap meta-frontier bisa diukur dengan melihat besaran ukuran Technology Gap  Ratio (TGR)  di Tabel 3 ,  dimana ukuran  TGR  ini  bisa  digunakan  untuk mengukur  peluang  suatu  wilayah  dalam meningkatkan produksinya untuk mencapai produksi  potensial  (Battese  et  al.,  2004). Nilai  rata-rata  TGR  beragam,  mulai  dari 0,7161  (Provinsi  Banten)  hingga  0,9861 (Provinsi  Jawa  Barat). Berdasarkan rata- rata ukuran TGR  di Tabel 3 bisa dilihat bahwa Provinsi  Jawa  Barat kesenjangan teknologinya paling kecil dengan nilai TGR =  98,61  persen  atau  dengan  kondisi teknologi  yang  tersedia  rata-rata  produksi padi di Jawa Barat sudah 98,61 persen dari produksi  potensial  yang  bisa  dicapai  di Pulau  Jawa.  Seperti  digambarkan  dalam ilustrasi  pada Gambar 3 maka  fungsi produksi frontier Provinsi  Jawa  Barat  bisa digambarkan paling rapat mendekati fungsi produksi meta-frontier .  Hal  ini berarti penggunaan teknologi di Jawa  Barat  relatif lebih baik dibandingkan provinsi lain. Berdasarkan  nilai-nilai TGR tersebut maka efisiensi teknis (TE) dari masing- masing provinsi bisa dikoreksi dan bisa diperbandingkan,
karena sudah mempertimbangkan aspek kesenjangan
Tabel 2. Efisiensi  Teknis  dan  Kesenjangan  Teknologi  Usahatani  Padi  Sawah menurut Provinsi Sentra di Pulau Jawa Tahun 2011
Wilayah Jumlah Obs. Rata-rata Min. Maks. Std. Dev. Varians Efisiensi teknis berdasarkan fungsi produksi stokastik frontier (TE) Jawa Barat 522 0,7297 0,4362 0,9456 0,1219 0,0149 Jawa Tengah 485 0,8614 0,6466 1,0000 0,0688 0,0047 Jawa Timur 473 0,8721 0,6857 0,9967 0,0703 0,0049 Banten 308 0,9178 0,7410 1,0000 0,0723 0,0052 Kesenjangan teknologi (TGR) Jawa Barat 522 0,9861 0,9686 1,0000 0,0053 0,0000 Jawa Tengah 485 0,7987 0,5650 0,9724 0,0469 0,0022 Jawa Timur 473 0,7776 0,6147 1,0000 0,0582 0,0034 Banten 308 0,7161 0,5459 0,9317 0,0569 0,0032 Efisiensi teknis berdasarkan fungsi produksi meta- frontier (TE*) Jawa Barat 522 0,7196 0,4286 0,9400 0,1205 0,0145 Jawa Tengah 485 0,6878 0,5133 0,9235 0,0664 0,0044 Jawa Timur 473 0,6831 0,5155 0,9049 0,0709 0,0050 Banten 308 0,6568 0,4869 0,9164 0,0697 0,0049
Sumber: data sekunder (diolah).
teknologi sehingga diperoleh nilai-nilai efisiensi teknis yang baru (TE*). Terlihat bahwa nilai efisiensi teknis di semua provinsi setelah mempertimbangkan aspek kesenjangan teknologi  nilainya menjadi lebih rendah dibandingkan nilai efisiensi teknis dengan acuan frontier masing- masing provinsi. Nilai TE* tertinggi adalah Provinsi  Jawa  Barat  (71,96  persen)  dan nilai  TE*  terendah  adalah  Provinsi  Banten (65,68  persen). Hal  ini  berimplikasi  pada kebijakan pembangunan pertanian di  Pulau Jawa yang didasarkan pada ukuran efisiensi teknis lokal (tanpa mempertimbangkan aspek kesenjangan teknologi) bisa menjadi bias dan salah arah, karena ternyata faktanya jika menggunakan batas minimal 70 persen seperti yang ditentukan sebelumnya, maka  dari  nilai  TE*  semua provinsi, hanya Provinsi  Jawa  Barat  yang sudah efisien. Provinsi-provinsi  lain  selain Provinsi Jawa Barat yang tadinya luput dari perhatian karena dianggap sudah efisien (dengan  batas  minimal  efisien  70  persen), justru seharusnya mendapat perhatian khusus karena ternyata belum efisien, karena  dengan  mempertimbangkan  aspek kesenjangan  teknologi  efisiensi  teknis  di Provinsi  Jawa  Tengah,  Jawa  Timur  dan Provinsi  Banten  justru  belum  efisien (kurang  dari  70  persen).  Berdasarkan analisis  tersebut,  berarti masih terdapat peluang bagi Provinsi  Jawa  Tengah,  Jawa
Timur  dan  Provinsi  Banten untuk bisa meningkatkan efisiensi teknisnya  sebesar 30 persen lebih.
Berdasarkan urutan nilai-nilai efisiensi teknis  pada Tabel  4 , bisa diketahui juga bahwa yang mulanya Provinsi  Jawa Barat dianggap provinsi paling  tidak  efisien, justru sebenarnya setelah mempertimbangkan aspek kesenjangan teknologi,  Provinsi  Jawa Barat  berada di urutan pertama paling  efisien. Sebaliknya Provinsi  Banten yang  tadinya  berada  di urutan  pertama  provinsi  paling  efisien, ternyata  setelah mempertimbangkan aspek kesenjangan teknologi  menjadi provinsi yang seharusnya mendapat perhatian terbesar dalam peningkatan efisiensi teknisnya, karena ternyata Provinsi  Banten berada di urutan terakhir.  Hal  ini  terjadi karena  kesenjangan  teknologi  di  Provinsi Banten  paling  besar  dibandingkan  provinsi lain,  sehingga  fungsi  produksi frontier Provinsi  Banten  berada  paling  jauh  dari fungsi produksi meta-frontier , sehingga jika menggunakan  acuan frontier di  Provinsi Banten  maka  efisiensinya  tinggi,  namun ketika  menggunakan  acuan meta-frontier efisiensinya menjadi jauh berkurang. Kesenjangan ini menunjukkan bahwa masih banyak  faktor  pendukung  peningkatan produksi  (sering  disebut  sebagai  teknologi) yang belum secara optimal digunakan.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  pengolahan  yang diperoleh  dan  hasil  analisis  pada  bagian pembahasan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Seluruh  variabel  input  (luas  lahan, tenaga  kerja,  penggunaan  benih  non- lokal  dan  pupuk)  berpengaruh  positif
terhadap  produksi  padi  sawah,  namun hanya  variabel  luas  lahan  dan  pupuk yang  berpengaruh  signifikan  terhadap produksi  padi  sawah  di  semua  provinsi terpilih  di  Pulau  Jawa,  sementara variabel tenaga kerja hanya signifikan di Provinsi  Jawa  Tengah  dan  Jawa  Timur, dan  variabel  penggunaan  benih  non-
Tabel 3  Urutan  TE  dan  TE*  Usahatani  Padi  Sawah  menurut  Provinsi  Sentra Usahatani Padi Sawah di Pulau Jawa Tahun 2011
Urutan TE Urutan TE* 1 Banten 0,91775 1 Jawa Barat 0,71958 2 Jawa Timur 0,87207 2 Jawa Tengah 0,68783 3 Jawa Tengah 0,86140 3 Jawa Timur 0,68306 4 Jawa Barat 0,72971 4 Banten 0,65678
Sumber: data sekunder (diolah).
lokal signifikan di Provinsi Jawa Timur dan  Banten.  Hasil  penelitian  juga menunjukkan bahwa variabel luas lahan paling  dominan  berpengaruh  terhadap produksi padi sawah.
2. Berbagai variabel sosial ekonomi memberikan  pengaruh  yang  beragam terhadap inefisiensi teknis. Jika digunakan  batas  minimal  70%,  secara umum  berdasarkan  ukuran  frontier masing-masing  provinsi  yang  tidak mempertimbangkan adanya kesenjangan  teknologi,  maka  seluruh provinsi  sentra  produksi  padi  sawah  di Pulau  Jawa  secara  teknis  sudah  efisien, namun sebaliknya dengan mempertimbangkan adanya aspek kesenjangan teknologi maka sebenarnya hanya  Provinsi  Jawa  Barat  yang  relatif efisien.
3. Provinsi Jawa Barat memiliki kesenjangan teknologi terkecil. Kesenjangan
teknologi terbesar terhadap meta-frontier terjadi di Provinsi  Banten,  diikuti  oleh  Provinsi Jawa  Timur  dan  Jawa  Tengah,  ini menunjukkan  bahwa  provinsi-provinsi tersebut  masih  terbuka  banyak  peluang untuk  meningkatkan  efisiensi  usahatani padi sawah dan perlu menjadi pertimbangan  sebagai  prioritas  dalam kebijakan intensifikasi dengan meningkatkan produktivitas dan efisiensi teknisnya. Berdasarkan kesimpulan yang
diperoleh,  beberapa  saran  yang  bisa diberikan  di  antaranya  adalah  sebagai berikut:
1. Untuk  implikasi  kebijakan  di  suatu provinsi  terkait  ukuran  efisiensi  teknis usahatani  padi  sawah  perlu  diberikan penjelasan  khusus  bahwa  penggunaan angka  efisiensi  tersebut  tidak  dapat diperbandingkan  dengan  provinsi  lain, sebagai  contoh  efisiensi  usahatani  padi sawah di Provinsi Banten sebesar 91.78 persen  belum  bisa  dikatakan  sudah efisien  atau  lebih  efisien  dibandingkan dengan  provinsi  lain,  karena  angka  ini hanya didasarkan pada acuan ( benchmark ) frontier di Provinsi Banten sendiri.  Dengan  demikian  pengambilan
keputusan  skala  prioritas  pembangunan pertanian  khususnya  usahatani  padi sawah  yang  didasarkan  pada  ukuran efisiensi  teknis  sebaiknya  didasarkan pada  pertimbangan  aspek  kesenjangan teknologi. Jika mempertimbangkan adanya  aspek  kesenjangan  teknologi, maka  kebijakan  intensifikasi  usahatani padi  sawah  bisa  dibuat  skala  prioritas dimulai  dari  provinsi-provinsi  yang masih  terbuka  banyak  peluang  dalam memperkecil kesenjangan teknologi dan meningkatkan efisiensi usahatani. Berdasarkan penelitian ini, maka urutan prioritas  untuk  provinsi-provinsi  di Pulau  Jawa  yang  perlu  mendapatkan perhatian  dalam  kebijakan  intensifikasi dimulai  dari  Provinsi  Banten,  Provinsi Jawa Timur, Provinsi Jawa Tengah, dan prioritas  terakhir  adalah  Provinsi  Jawa Barat.
2. Berdasarkan faktor-faktor inefisiensinya,  maka  Provinsi  Banten sebagai  provinsi  yang  paling  tidak efisien  perlu  mendorong  peningkatan pendidikan formal dan informal kepada calon  petani  ataupun  petani  mudanya. Demikian juga dengan pemberian kredit dan  akses  kemudahan  terhadap  kredit untuk usahatani bisa semakin ditingkatkan  untuk  mendorong  tingkat efisiensinya, serta meningkatkan
pemahaman  tentang  pentingnya  rasa memiliki  bagi  petani  pemilik  lahan sendiri agar lebih efisien dalam berusahatani.
3. Provinsi  Jawa  Timur  memiliki  potensi dalam  peningkatan  kapasitas  petani perempuan, karenanya pemerintah perlu meningkat  perlindungan  kepada  petani perempuan  dan  meningkatkan  peranan petani laki-laki agar lebih efisien dalam berusahatani. Perbaikan lembaga penyuluhan  perlu  mendapat  perhatian karena  lembaga  ini  dianggap  tidak meningkatkan  efisiensi  usahatani  di Jawa  Timur,  namun  keberadaan  dan keaktifan  kelompok  tani  justru  perlu mendapat dorongan dan perlindungan.
4. Seperti  halnya  Provinsi  Jawa  Timur, Provinsi  Jawa  Tengah  juga  memiliki potensi  dalam  peningkatan  kapasitas
petani  perempuan.  Pembinaan  kepada calon  petani  dan  petani  muda  sebagai generasi  penerus  petani  tua  juga  perlu ditingkatkan. Penggunaan traktor relatif dapat  meningkatkan  efisiensi,  sehingga pemerintah  perlu  memberikan  fasilitasi atau  kemudahan  dalam  kepemilikan traktor  seperti  melalui  peningkatan kebijakan pemberian bantuan hibah atau subsidi.
Pembinaan
keanggotaan kelompok  tani  perlu  dipertahankan  dan ditingkatkan  untuk  menambah  efisiensi dalam  usahatani.  Dan  pemerintah  perlu memperhatikan infrastruktur irigasi agar dapat  berfungsi  dengan  baik  ketika musim  kemarau,  sehingga  petani  tidak hanya bergantung pada hujan.
5. Provinsi  Jawa  Barat  sebagai  provinsi paling  efisien  tentunya  juga  tetap  harus mempertahankan  prestasinya.  Diantara faktor  yang  perlu  mendapat  perhatian adalah  penyiapan  calon  petani  dan pembinaan  petani  muda,  peningkatan kapasitas dan pendidikannya, kemudahan  dan  fasilitasi  penggunaan traktor,  pemberian  bantuan  dan  hibah, serta  peningkatan  kualitas  penyuluhan dan pembinaan kelompok taninya.
Pada  akhirnya,  jika  semua  provinsi mampu
meningkatkan efisiensi
usahataninya,  maka  kurva  produksi meta- frontier di  pulau  Jawa  akan  bergeser semakin  tinggi  yang  mengindikasikan tingginya  produktivitas  padi  sawah.  Jika produktivitas  yang  tinggi  bisa  dicapai, berarti  dengan  ketersediaan  input  yang  ada petani  telah  menghasilkan  produksi  padi yang  lebih  banyak,  sehingga  diharapkan kesejahteraan petani akan semakin meningkat  dan  pada  saat  bersamaan  tujuan kebijakan  swasembada  pangan  beras  di pulau  Jawa  sebagai  lumbung  pangan nasional bisa tercapai.

## DAFTAR PUSTAKA
Abedullah,  Kouser  S,  Mushtaq  K.  2007. Analysis  of  technical  efficiency  of  rice production in Punjab (Pakistan): implications for future investment strategies. Pakistan Economic and Social Review. 45(2):231-244
Achmad  M,  Hartoyo  S,  Mangkuprawira    TS, Kusnadi N. 2012. Pengaruh Aksesibilitas Penyuluhan dan Kredit terhadap Efisiensi Usahatani  Padi  di  Jawa. Trikonomika. 11(1):69–80
Aigner  DJ,  Lovell  CAK,  Schmidt  P.  1977. Formulation  and  estimation  of  stochastic frontier  production  function  models. Journal  of  Econometrics. 6:21-37
Asadullah  MN,  Rahman  S  (2005).  Farm productivity  and  efficiency  in  rural Bangladesh:  the  role  of  education revisited, Centre for the Study of African Economies, University of Oxford. 2005. Battese GE, Coelli TJ. 1988. Prediction of firm- level  technical  efficiencies  with  a generalized  frontier  production  function and  panel  data. Journal  of  Econometric. 38(1988):387-399
Battese  GE,  Rao  DSP.  2002.  Technology  gap, efficiency,  and  a  stochastic  metafrontier function. International Journal of Business and Economics. 1(2):87-93
Battese  GE,  Rao  DSP,  O'Donnell  CJ.  2004.  A metafrontier  production  function  for estimation  of  technical  efficiencies  and technology  gaps  for  firms  operating under  different  technologies. Journal  of Productivity Analysis. 21(1):91-103
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  2015a. Analisis ST2013  Tematik  Subsektor:  Estimasi Parameter dan Pemetaan Efisiensi Produksi  Pangan  di  Indonesia .  Jakarta (ID). Badan Pusat Statistik
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  2016.  Produksi Padi  di  Indonesia  menurut  Provinsi Tahun  1993  -  2015.  [diunduh  2016  Apr 29]. Tersedia pada http://bps.go.id Chen  Z,  Song  S.  2006.  Efficiency  and technological  gap  in  China's  agriculture: a regional meta-frontier analysis.
Nevada, University of Nevada. 06 : 1-28. Coelli TJ, Rao DSP, O'Donnell CJ, Battese GE. 2005. An  Introduction  to  Efficiency  and
Productivity  Analysis :  Springer  Science- i-Business Media.
Daryanto HKS. 2000. Analysis of the technical efficiency  of  rice  production  in  West Java  Province,  Indonesia:  a  stochastic frontier  production  function  approach [Dissertation].  New  South  Wales  (AU):
University of New England.
Farrell  MJ.  1957.  The  measurement  of productive  efficiency. Journal  of  the Royal  Statistical  Society.  Series  A (General). 120(3):253-290
Greene WH. 2002. Econometric Analysis . New Jersey (US): Pearson Education, Inc. Greene WH. 2005. Reconsidering heterogeneity in panel data estimators of the stochastic frontier model. Journal of Econometrics. 126(2005):269-303. doi:10.1016/j.jeconom.2004.05.003.
Harianto,  Susila  DAB.  2008.  Miskin  tapi efisien?  Suatu  telaah  terhadap  fungsi produksi  padi. Jurnal  Agribisnis  dan Ekonomi Pertanian. 2(1):29-38
Hayami  Y,  Ruttan  VW.  1969.  Sources  of Agricultural  Productivity  Differences among Countries Resource Accumulation,  Technical  Inputs  and Human Capital. University of Minnesota. P69.
Idiong  IC.  2007.  Estimation  of  farm  level technical efficiency in smallscale swamp rice  production  in  Cross  River  State  of Nigeria:  a  stochastic  frontier  approach. World  Journal  of  Agricultural  Sciences. 3(5):653-658
Jondrow  J,  Lovell  CAK,  Materov  IS,  Schmidt P.  1982.  On  the  estimation  of  technical inefficiency  in  the  stochastic  frontier production  function  model. Journal  of Econometrics. 19 (1982):233-238 Junaedi  M,  Daryanto  HKS,  Sinaga  BM,
Hartoyo  S.  2016.  Technical  efficiency and  the  technology  gap  of  wetland  rice farming  in  Indonesia:  a  meta-frontier analysis. International  Journal  of  Food and Agricultural Economics 4(2):39-50
Kodde  DA,  Palm  FC.  1986.  Wald  criteria  for jointly  testing  equality  and  inequality restrictions. Econometrica. 54(5):1243-
1248
Kokkinou  A.  2012.  An  industry  and  country analysis  of  Technical  Efficiency  in  the European Union, 1980-2005 [Dissertation].  Glasgow:  University  of
Glasgow.
Kusnadi  N,  Tinaprilla  N,  Susilowati  SH,
Purwoto  A.  2011.  Analisis  efisiensi usaha  tani  padi  di  beberapa  sentra produksi  padi  di  Indonesia. Jurnal  Agro Ekonomi. 29(1):25 – 48 Meeusen  W,  van  den  Broeck  J.  1977.
Efficiency estimation from Cobb-
Douglas production functions with composed  error. International  Economic Review. 18(2):435-444
O’Donnell  CJ,  Griffiths  WE.  2004.  Estimating state-contingent  production  frontiers.  St. Lucia,  Qld.  (AU),  Centre  for  Efficiency and Productivity Analysis. 2004 (July).
O’Donnell  CJ,  Rao  DSP,  Battese  GE.  2008.
Metafrontier frameworks for the study of firm-level  efficiencies  and  technology ratios.
Empirical Economics. 34(2008):231–255.doi:10.1007/s00181-
007-0119-4.
Oduol JBA, Hotta K, Shinkai S, Tsuji M. 2006. Farm  size  and  productive  efficiency: Lessons from smallholder farms in Embu District, Kenya. Journal of the Faculty of Agriculture. 2006(2006-10-27):449-458 Oladeebo  JO,  Fajuyigbe  AA.  2007.  Technical efficiency of men and women upland rice farmers  in  Osun  State,  Nigeria. Journal of Humanities and Ecology. 22(2):93-100 Saptana.  2012.  Konsep  Efisiensi  Usahatani
Pangan dan Implikasinya Bagi Peningkatan Produktivitas. Forum
Penelitian Agro Ekonomi. 30(2):109-128 Sriboonchitta  S,  Wiboonpongse  A.  2005.  On estimation  of  stochastic  production- frontiers with self-selectivity jasmine and non-jasmine rice in thailand. Chiang Mai University Journal. 4(1):105-124 Tinaprilla  N.  2012.  Efisiensi  usahatani  padi antar wilayah sentra produksi di Indonesia: pendekatan stochastic metafrontier production function [Disertasi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Usman  S,  Ilu  IY,  Sa’adatu  BA.  2013. Improving  farmers’  efficiency  in  rice production  in  Nigeria:  the  relevance  of agricultural extension. Journal of Agricultural  Extension. 17(2  (2013 Des)):159-166
Villano  R,  Boshrabadi  HM,  Fleming  E.  2010.
When is metafrontier analysis appropriate?  An  example  of  varietal differences  in  pistachio  production  in Iran. Journal of Agricultural Science and Technology. 12(2010):379-389