## PERBANDINGAN PROSEDUR POLYA DAN NEWMAN PADA PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS ( COMPARISON OF POLYA AND NEWMAN PROCEDURES ON PROBLEM SOLVING OF
Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Majalengka, Jl. K.H. Abdul Halim No. 103, Majalengka Kulon,
Kabupaten Majalengka, 45418, Indonesia
Artikel  ini  bertujuan  untuk  membandingkan Newman  dalam  memecahkan  masalah  matematis literatur dan tabel pembanding. yang dapat dibandingkan dari kedua prosedur tersebut, yaitu: 1) b 2) urutan/hirarki prosedur, 3) p
Kata kunci: pemecahan masalah matematis, prosedur newman, prosedur polya.
This article aims to compare the differences in the Polya procedure and the Newman Procedure in solving mathematical problems. The methodology used is literature review and comparison table. Based on the results of the study, there are at least four differences from  the  two  procedures,  namely:  1)  nu procedures, 3) differences in terms, and 4) difference in the final stage.
Keywords: newman procedures, polya procedures, problem solving of
The Original Research of Mathematics ) Vol. 3 No. 2, Januari. hal. URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th 2018       Naskah diperbaiki: 16-12-2018       Naskah diterima: 2

## PERBANDINGAN PROSEDUR POLYA DAN NEWMAN PADA PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS COMPARISON OF POLYA AND NEWMAN PROCEDURES ON PROBLEM SOLVING OF MATHEMATICS )
Zaenal Arifin
Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Majalengka, Jl. K.H. Abdul Halim No. 103, Majalengka Kulon,
Kabupaten Majalengka, 45418, Indonesia email : arifin1169@gmail.com
ABSTRAK
bertujuan  untuk  membandingkan  perbedaan  pada  prosedur  Polya  dan  Prosedur Newman  dalam  memecahkan  masalah  matematis.  Metodologi  yang  digunakan  adalah  kajian literatur dan tabel pembanding. Berdasarkan hasil kajian, setidaknya terdapat dari kedua prosedur tersebut, yaitu: 1) banyaknya jumlah prosedur , 3) perbedaan istilah, dan 4) perbedaan tahap akhir.

## pemecahan masalah matematis, prosedur newman, prosedur polya.

## ABSTRACT
article aims to compare the differences in the Polya procedure and the Newman Procedure in solving mathematical problems. The methodology used is literature review and comparison table. Based on the results of the study, there are at least four differences that can be compared from  the  two  procedures,  namely:  1)  number  of  procedures,  2)  sequence procedures, 3) differences in terms, and 4) difference in the final stage.
newman procedures, polya procedures, problem solving of mathematics.
Vol. 3 No. 2, Januari. hal. 50-57
2018       Naskah diterima: 25-12-2018

## PERBANDINGAN PROSEDUR POLYA DAN NEWMAN PADA PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS COMPARISON OF POLYA AND NEWMAN PROCEDURES ON )
Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Majalengka, Jl. K.H. Abdul Halim No. 103, Majalengka Kulon,
pada  prosedur  Polya  dan  Prosedur Metodologi  yang  digunakan  adalah  kajian terdapat empat perbedaan anyaknya jumlah prosedur, ahap akhir.
article aims to compare the differences in the Polya procedure and the Newman Procedure in solving mathematical problems. The methodology used is literature review and comparison that can be compared mber  of  procedures,  2)  sequence/hierarchy  of
1. PENDAHULUAN
Setiap  hari  kita  tidak  terlepas  dari masalah,  karena  dengan masalah  membuat  kita berpikir  untuk  mencari  solusinya. Masalah  dimulai  dari  bangun  sampai tidur  kembali.  Tidak  pada  usia  tua ataupun  muda,  bahkan  anak sudah menghadapi masalah. Anak usia dua  tahun  pun  menghadapi  masalah, bagaimana  ia  naik  ke  kursi  untuk duduk  dan  turun  dari    kursi,  tanpa bantuan. Remaja menghadapi masalah, apa  masalahnya?  mereka  hanya dibekali  uang  saku  yang  lebih  sedikit dari  temannya,  dan  bagaimana  cara menghematnya,  itulah  masalahnya Siswa  juga  memiliki  masalah,  mereka dibekali  pekerjaan  rumah  matematika yang harus dikumpulkan besok.
Masalah  datang  dalam  segala bentuk dan ukuran, dari yang kecil dan sederhana  hingga  yang  besar  dan rumit,  dan  dari  yang  kecil  dan kompleks  hingga  yang  besar  dan sederhana.  Dalam  beberapa  kasus, setidaknya  cukup  jelas  bagi  orang orang  yang  memiliki  pengalaman  apa yang  harus  dilakukan  orang  untuk memecahkan  masalah.  Buku  ini membahas  apa  yang  sebenarnya dilakukan  orang-orang  dalam  upaya mereka untuk menyelesaikannya. Sebelumnya,  kita  harus  perlu  tahu terlebih  dahulu  apa  arti  “masalah”. Apa saja yang terlibat dalam pemecahan  masalah?  Bagaimana  suatu masalah  bisa  ditangani?  Metode  apa yang  digunakan  dalam  memecahkan masalah?
Masalah adalah ketika tujuan yang harus dicapai, namun tidak  tahu  bagaimana  kita sana,  tidak  tahu  bagaimana  caranya agar tujuan kita Sederhananya,  kita  memiliki  masalah ketika  kita  diminta  untuk  bertindak tetapi  kita  tidak  tahu  apa  yang  harus
The Original Research of Mathematics ) Vol. 3 No. 2, Januari. hal. URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th 2018       Naskah diperbaiki: 16-12-2018       Naskah diterima: 2
tidak  terlepas  dari ,  karena  dengan  adanya hidup  dan berpikir  untuk  mencari  solusinya. ulai  dari  bangun  sampai tidur  kembali.  Tidak  pada  usia  tua ataupun  muda,  bahkan  anak-anakpun sudah menghadapi masalah. Anak usia menghadapi  masalah, bagaimana  ia  naik  ke  kursi  untuk duduk  dan  turun  dari    kursi,  tanpa bantuan. Remaja menghadapi masalah, mereka  hanya
dibekali  uang  saku  yang  lebih  sedikit dari  temannya,  dan  bagaimana  cara lah  masalahnya. memiliki  masalah,  mereka dibekali  pekerjaan  rumah  matematika yang harus dikumpulkan besok.
Masalah  datang  dalam  segala bentuk dan ukuran, dari yang kecil dan sederhana  hingga  yang  besar  dan rumit,  dan  dari  yang  kecil  dan s  hingga  yang  besar  dan sederhana.  Dalam  beberapa  kasus, setidaknya  cukup  jelas  bagi  orang- orang  yang  memiliki  pengalaman  apa yang  harus  dilakukan  orang  untuk memecahkan  masalah.  Buku  ini membahas  apa  yang  sebenarnya orang  dalam  upaya a untuk menyelesaikannya. harus  perlu  tahu terlebih  dahulu  apa  arti  “masalah”. Apa saja yang terlibat dalam pemecahan  masalah?  Bagaimana  suatu masalah  bisa  ditangani?  Metode  apa yang  digunakan  dalam  memecahkan ka kita memiliki tujuan yang harus dicapai, namun kita kita  sampai  di
sana,  tidak  tahu  bagaimana  caranya tercapai.
memiliki  masalah diminta  untuk  bertindak tidak  tahu  apa  yang  harus
dilakukan.  Definisi  yang  lebih  lengkap mengenai  definisi  maslah  disampaikan oleh Duncker.
A  problem  arises  when  a  living creature has a goal but does not know how  this  goal  is  to  be  reached. Whenever  one  cannot  go  from  the given situation to the desired situation simply by action, then there is recourse to  thinking  ...  Such  thinking  has  the task  of  devising  some  action  which may mediate between the existing and the  desired  situations. 2001: 4) Menurut Duncker di atas meyatakan  bahwa  m ketika  makhluk  hidup memiliki  tujuan tetapi  tidak  tahu  bagaimana  tujuan  ini harus  dicapai.  Setiap  kali  seseorang tidak  dapat  pergi  dari  situasi  yang diberikan  ke  situasi  yang  diinginkan hanya dengan tindakan, maka ada jalan lain  untuk  berpikir.  Pemikiran  seperti itu memiliki tugas merancang beberapa tindakan yang dapat memediasi antara yang ada dan situasi yang diinginkan Apa  yang  disoroti  oleh  definisi  di atas adalah bahwa jika tindakan apa (atau serangkaian tindakan)  yang  diambil  dalam  situasi tertentu,  maka  Kita  tidak  benar memiliki  masalah.  Hanya  ketika tidak  tahu  persis  langkah  apa  yang harus  diambil  untuk  mencapai  tujuan dan harus melakukan tindakan mediasi/solusi  bahwa masalah. Gambar  1.  mengilustrasikan  dalam bentuk abstrak apa yang terlibat dalam suatu  masalah,  dan  dua  bentuk tindakan pemecahan masalah
Vol. 3 No. 2, Januari. hal. 50-57
2018       Naskah diterima: 25-12-2018
dilakukan.  Definisi  yang  lebih  lengkap mengenai  definisi  maslah  disampaikan
A  problem  arises  when  a  living creature has a goal but does not know how  this  goal  is  to  be  reached.
Whenever  one  cannot  go  from  the situation to the desired situation simply by action, then there is recourse to  thinking  ...  Such  thinking  has  the task  of  devising  some  action  which may mediate between the existing and the  desired  situations. (Robertson, Menurut Duncker di atas, meyatakan  bahwa  masalah  muncul ketika  makhluk  hidup memiliki  tujuan tetapi  tidak  tahu  bagaimana  tujuan  ini harus  dicapai.  Setiap  kali  seseorang tidak  dapat  pergi  dari  situasi  yang diberikan  ke  situasi  yang  diinginkan hanya dengan tindakan, maka ada jalan
Pemikiran  seperti itu memiliki tugas merancang beberapa tindakan yang dapat memediasi antara ada dan situasi yang diinginkan. Apa  yang  disoroti  oleh  definisi  di atas adalah bahwa jika Kita tahu persis tindakan apa (atau serangkaian tindakan)  yang  diambil  dalam  situasi tidak  benar-benar memiliki  masalah.  Hanya  ketika  Kita tidak  tahu  persis  langkah  apa  yang harus  diambil  untuk  mencapai  tujuan dan harus melakukan tindakan bahwa  kita  memiliki mengilustrasikan  dalam
bentuk abstrak apa yang terlibat dalam suatu  masalah,  dan  dua  bentuk pemecahan masalah.
Gambar 1.
Contoh Kegiatan Pemecahan Masalah Tindakan  pertama  (Gambar  1b) adalah  mencoba  untuk  mengambil langkah-langkah  di  sepanjang  jalan yang  tampaknya  mengarah  ke  arah tujuan.  Ini  bukan  hal  yang  sangat masuk  akal  untuk  dilakukan  jika masalah  Kita  adalah  bagaimana mencapai  St  Tropez.  Yang  kedua adalah  melakukan  beberapa  tindakan lain  yang  akan  membuatnya  lebih mudah untuk mencapai tujuan (Gambar 1c). Ini adalah hal yang wajar untuk dilakukan, karena Kita akan  mendapatkan  semua  yang  perlu Kita ketahui dari agen perjalanan. Perhatikan  Gambar
Dalam gambar 1a bukan masalah nyata karena yang perlu Kita lakukan adalah mengambil  jawaban  langsung  dari memori.  Tidak  memerlukan  urutan langkah  untuk  solusinya.  Untuk gambar  1b  hal-hal  sedikit  lebih  sulit. Kita  memiliki  tujuan,  tetapi mungkin  tahu  apa  yang  harus dilakukan  untuk  mencapainya,  jadi  di satu  sisi  Kita  tidak  benar memiliki  masalah.  Di  sisi  lain, mungkin akan meminta bantuan untuk berpikir.
The Original Research of Mathematics ) Vol. 3 No. 2, Januari. hal. URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th 2018       Naskah diperbaiki: 16-12-2018       Naskah diterima: 2

## Contoh Kegiatan Pemecahan Masalah
Tindakan  pertama  (Gambar  1b) adalah  mencoba  untuk  mengambil langkah  di  sepanjang  jalan yang  tampaknya  mengarah  ke  arah tujuan.  Ini  bukan  hal  yang  sangat masuk  akal  untuk  dilakukan  jika adalah  bagaimana mencapai  St  Tropez.  Yang  kedua alah  melakukan  beberapa  tindakan lain  yang  akan  membuatnya  lebih mudah untuk mencapai tujuan (Gambar 1c). Ini adalah hal yang wajar Kita mungkin akan  mendapatkan  semua  yang  perlu ketahui dari agen perjalanan. Perhatikan  Gambar  2  berikut.
Dalam gambar 1a bukan masalah nyata
lakukan adalah
mengambil  jawaban  langsung  dari memori.  Tidak  memerlukan  urutan langkah  untuk  solusinya.  Untuk hal  sedikit  lebih  sulit. memiliki  tujuan,  tetapi  Kita gkin  tahu  apa  yang  harus dilakukan  untuk  mencapainya,  jadi  di tidak  benar-benar memiliki  masalah.  Di  sisi  lain,  Kita mungkin akan meminta bantuan untuk
Gambar 2. Contoh Bukan Kegiatan Pemecahan Masalah J.R.  Anderson  pernah  menulis
"Pemecahan  masalah  didefinisikan sebagai  setiap  urutan  operasi  kognitif yang  diarahkan  pada  tujuan".  Definisi ini  tidak  membedakan  antara  urutan tindakan  yang  diketahui  seseorang akan  mencapai  tujuan  dan  urutan tindakan  yang  dilakukan  ketika seseorang tidak segera tahu bagaimana mencapai tujuan. Yang pertama adalah hasil dari pengalaman dan yang kedua adalah  situasi  yang  dihadapi  seorang pemula.  Di  sisi  lain,  p pemecahan masalah ditekankan 'dalam kutipan  Duncker  dapat  diringkas dengan "Apa yang Kita Kita  tidak  tahu  apa  yang  harus dilakukan".  Baru-baru  ini  definisi penyelesaian  masalah  Anderson  telah membedakan antara upaya awal dalam memecahkan  masalah  dan  episode otomatis  yang  masih  "tidak  kurang pemecahan masalah". Pem masalah dimulai dari situasi awal yang diberikan  atau  pernyataan  masalah (dikenal sebagai masalah awal masalah).  Berdasarkan  situasi  masalah dan pengetahuan kita sebelumnya harus  bekerja  menuju  solusi.  Ketika Kita  mencapai  itu,  Kita keadaan tujuan dari masalah. Untuk  mencapai  tujuan  dari masalah  yang  dihadapi, memiliki prosedur/cara untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam  dunia  kematematikaan, mengenal  tahapan-tahapan  pemecahan masalah  matematika,  yaitu  tahapan pemecahan masalah menurut prosedur
2018       Naskah diterima: 25-12-2018
Gambar 2. Contoh Bukan Kegiatan Pemecahan Masalah pernah  menulis
"Pemecahan  masalah  didefinisikan sebagai  setiap  urutan  operasi  kognitif yang  diarahkan  pada  tujuan".  Definisi ini  tidak  membedakan  antara  urutan tindakan  yang  diketahui  seseorang akan  mencapai  tujuan  dan  urutan tindakan  yang  dilakukan  ketika seseorang tidak segera tahu bagaimana mencapai tujuan. Yang pertama adalah hasil dari pengalaman dan yang kedua adalah  situasi  yang  dihadapi  seorang pemula.  Di  sisi  lain,  pkitangan pemecahan masalah ditekankan 'dalam kutipan  Duncker  dapat  diringkas Kita lakukan ketika tidak  tahu  apa  yang  harus baru  ini  definisi
penyelesaian  masalah  Anderson  telah membedakan antara upaya awal dalam memecahkan  masalah  dan  episode otomatis  yang  masih  "tidak  kurang pemecahan masalah". Pemecahan masalah dimulai dari situasi awal yang diberikan  atau  pernyataan  masalah (dikenal sebagai masalah awal masalah).  Berdasarkan  situasi  masalah sebelumnya Kita harus  bekerja  menuju  solusi.  Ketika Kita  berada  dalam keadaan tujuan dari masalah. Untuk  mencapai  tujuan  dari masalah  yang  dihadapi,  kita  harus memiliki prosedur/cara/tahapan menyelesaikan masalah tersebut. Dalam  dunia  kematematikaan,  kita tahapan  pemecahan masalah  matematika,  yaitu  tahapan pemecahan masalah menurut prosedur
Polya dan tahapan pemecahan masalah menurut prosedur Newman.

## 2. METODE PENELITIAN
Artikel ini diawali dengan melakukan  kajian  terhadap literatur  yang  dapat  mendukung pendekatan  analisis,  meliputi:  kajian tentang  regulasi,  prosedur,  metode tabel  dan  pemodelan.  Sumber  kajian adalah  berupa  buku  referensi,  jurnal ilmiah  yang  dipublikasikan,  dan referensi pada website resmi Kajian referensi teori diperoleh dengan jalan penelitian studi literatur akan dijadikan sebagai fondasi dasar  bagi  praktik  selanjutnya  yang ditindaklanjuti dengan sebuah penelitian di lapangan. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Pemecahan Masalah Matematis Menurut Robert L. Solso 2014), pemecahan masalah ad pemikiran yang terarah se langsung  untuk  menem atau  jalan  keluar  untuk  su yang spesifik. Sedangkan S berpendapat bahwa pe masalah  adalah  suatu  pros upaya  individu  untuk  me mengatasi  halangan  atau  kenda ketika  suatu  jawaban  atau jawaban  belum  tampak  jel demikian  pemecahan  ma proses  berpikir  individu  se untuk  menentukan  apa  y dilakukan  dalam  mengat masalah. Kemudian  Sakshaug menambahkan bahwa pemecahan masalah harus meliputi beberapa tahap sebagai berikut : describe the mathematical problem-solving experience as something  that  ‘encompasses  the  acts  of exploring, reasoning, strateg estimating, conjecturing, testing,
explaining  and  proving.
The Original Research of Mathematics ) Vol. 3 No. 2, Januari. hal. URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th 2018       Naskah diperbaiki: 16-12-2018       Naskah diterima: 2
Polya dan tahapan pemecahan masalah menurut prosedur Newman.
METODE PENELITIAN ini diawali dengan terhadap  literatur- yang  dapat  mendukung pendekatan  analisis,  meliputi:  kajian tentang  regulasi,  prosedur,  metode, Sumber  kajian adalah  berupa  buku  referensi,  jurnal ilmiah  yang  dipublikasikan,  dan resmi. teori yang diperoleh dengan jalan penelitian studi dijadikan sebagai fondasi k  selanjutnya  yang ditindaklanjuti dengan sebuah HASIL DAN PEMBAHASAN Pemecahan Masalah Matematis so (Ratnasari, lah adalah suatu yang terarah secara emukan  solusi uatu  masalah Siwono (2008) a pemecahan ah  suatu  proses  atau merespon  atau angan  atau  kendala atau  metode jelas.  Dengan an  masalah  adalah du  secara  terarah a  yang  harus ngatasi  suatu et  al.  (2002) menambahkan bahwa pemecahan masalah harus meliputi beberapa tahap describe the solving experience as something  that  ‘encompasses  the  acts  of exploring, reasoning, strategizing, estimating, conjecturing, testing, Pengalaman matematika pemecahan masalah sebagai sesuatu yang meliputi tindakan mengeksplorasi,  penalaran,  strategi, memperkirakan, conjecturing pengujian, menjelaskan dan membuktikan. Ellison  (2009)  menyatakan melalui  latihan  rutin pengajaran  keterampil masalah akan kemampuan  pemecahan mahasiswa. Sebagai penyusunan  soal  pemecahan kriteria  soal  pemecahan menurut  Fung  dan  Rol Kusumah,  &  Subanjar, sebagai berikut: (a) Masalah  hendaknya lebih  dari  satu  langk menyelesaikannya; (b) Masalah hendaknya diselesaikan dengan lebih dari sa cara/metode; (c) Masalah hendaknya bahasa  yang  jelas menimbulkan salah (d) Masalah hendaknya (menantang)  serta kehidupan mahasiswa (e) Masalah  hendaknya nilai  (konsep)  m nyata  sehingga  m dapat  meningkatkan dan  memperluas matematika mahasiswa
Prosedur Polya Goerge  Polya  dalam  bukunya To  Solve  It ,  memberikan  saran untuk mengajar  mahasiswa  matema tika  dan  mini  ensiklopedia  istilah heuristik.  Buku  yang  telah  diterjemah kan  dalam  17  bahasa  dan  telah  terjual lebih  dari  satu  juta  eksemplar  ini, memperkenalkan empat penyelesaian masalah yang disebut Heuristik.  Heuristik  adalah suatu  langkah-langkah  umum  yang Vol. 3 No. 2, Januari. hal. 50-57
2018       Naskah diterima: 25-12-2018
matematika pemecahan masalah sebagai sesuatu yang meliputi tindakan mengeksplorasi,  penalaran,  strategi, conjecturing , pengujian, menjelaskan dan menyatakan  bahwa rutin  dan  strategi lan  pemecahan meningkatkan ecahan  masalah  pada Sebagai pedoman ecahan  masalah, ecahan  masalah Roland  (Sugiman, jar,  2008)  adalah Masalah  hendaknya  memerlukan u  langkah  dalam ndaknya dapat dengan lebih dari satu h hendaknya menggunakan jelas  dan  tidak salah tafsir; Masalah hendaknya menarik relevan  dengan mahasiswa; dan Masalah  hendaknya  mengandung matematik  yang masalah  tersebut eningkatkan  pemahaman mperluas  pengetahuan mahasiswa.
Goerge  Polya  dalam  bukunya How ,  memberikan  saran mengajar  mahasiswa  matema- tika  dan  mini  ensiklopedia  istilah heuristik.  Buku  yang  telah  diterjemah- kan  dalam  17  bahasa  dan  telah  terjual lebih  dari  satu  juta  eksemplar  ini, empat langkah dalam penyelesaian masalah yang Heuristik.  Heuristik  adalah langkah  umum  yang
memandu  pemecah  masalah  dalam menemukan  solusi  masala tidak  menjamin  solusi  yang  tepat, tetapi hanya memandu dalam menemukan solusi dan tidak menuntut langkah berurutan Langkah-langkah  Goerge  Polya, yang terdiri dari empat langkah utama yaitu: Understanding  the  problem, Devising  a  Plan,  Carrying dan Looking Back dengan rincian sebagai berikut: 1) Memahami masalah ( Understanding the Problem )
a. Masalah apa yang dihadapi?
b. Apa yang diketahui?
c. Apa yang ditanya?
d. Apa kondisinya?
e. Bagaimana  memilah  kondisi kondisi tersebut? f. Tuliskan  hal-hal  itu,  bila  perlu buatlah gambar, gunakan simbol  atau  lambang  yang sesuai. 2) Menyusun  rencana  pemecahannya ( Devising a Plan ) Menemukan hubungan antara data dengan  hal-hal  yang  belum diketahui, atau mengaitkan hal yang  mirip  secara  analogi masalah. Proses ini diawali dengan proses  pengenalan  dan  observasi kemudian  dicari  keteraturan  dari pola masalah yang diberikan. 3) Melaksanakan  rencana  ( out the Plan ) Menjalankan rencana guna menemukan solusi dapat dilakukan dengan cara: a. Melaksanakan  strategi  sesuai dengan yang telah direncanakan pada tahap sebelumnya. b. Melakukan  pemeriksaan  pada setiap langkah yang dikerjakan. c. Mengupayakan  agar  pekerjaan dilakukan secara akurat.
4) Memeriksa kembali ( Looking Back
The Original Research of Mathematics ) Vol. 3 No. 2, Januari. hal. URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th 2018       Naskah diperbaiki: 16-12-2018       Naskah diterima: 2
memandu  pemecah  masalah  dalam menemukan  solusi  masalah.  Heuristik tidak  menjamin  solusi  yang  tepat, tetapi hanya memandu dalam menemukan solusi dan tidak menuntut langkah  Goerge  Polya, yang terdiri dari empat langkah utama
Understanding  the  problem, Devising  a  Plan,  Carrying  out  the  Plan, dengan rincian sebagai
Understanding
apa yang dihadapi? ahui?
Apa yang ditanya? Bagaimana  memilah  kondisi- hal  itu,  bila  perlu buatlah gambar, gunakan simbol  atau  lambang  yang Menyusun  rencana  pemecahannya Menemukan hubungan antara data hal  yang  belum diketahui, atau mengaitkan hal-hal yang  mirip  secara  analogi  dengan masalah. Proses ini diawali dengan proses  pengenalan  dan  observasi kemudian  dicari  keteraturan  dari pola masalah yang diberikan. Melaksanakan  rencana  ( Carrying Menjalankan rencana guna menemukan solusi dapat dilakukan dengan cara: Melaksanakan  strategi  sesuai dengan yang telah direncanakan pada tahap sebelumnya. Melakukan  pemeriksaan  pada setiap langkah yang dikerjakan. Mengupayakan  agar  pekerjaan dilakukan secara akurat. Looking Back )
Melakukan  pemeriksaan  ke terhadap  solusi  yang  didapat dilakukan dalam beberapa kegiatan berikut: a. Periksa hasil pada masalah asal. b. Interpretasikan  solusi  pada masalah  asal.  Apakah  solusi yang dihasilkan masuk akal? c. Apakah  ada  cara  lain  untuk menyelesaikan masalah tersebut? d. Jika  memungkinkan,  tentukan masalah  lain  yang  berkaitan atau  masalah  lain  yang  lebih umum  dimana  strategi  yang digunakan dapat bekerja

## Prosedur Newman
Prosedur  nemwan  pertama  kali diperkenalkan  oleh  seorang  pendidik asal  Australia  yaitu  Anne  Newman pada  tahun  1977.  Prosedur  newman merupakan sebuah metodeuntuk menganalisis kesalahan dalam menyelesaikan suatu masalah. Menurut Newman  sebagaimana  dikutip  Singh (2010:  265),  lima  langkah  yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah matematika yaitu 1) membaca masalah ( 2) memahami
( comprehension) , 3) mentransformasikan masalah
( transformation) , 4) keterampilan  proses  ( dan 5) penulisan jawaban ( Menurut  Jha  (2012:  17),  penting untuk menyelidiki alasansiswa melakukan  kesalahan  dan  sering mengulangi  kesalahan.  Maka  dari  itu analisis  kesalahan  merupakan  langkah penting  untuk  dilakukan  yangakan menghapus penyebab kesalahan. Menurut  Clements  (1982:  139 hasil  wawancarakesalahan  Newman digunakan  untuk  memutuskan  apakah Vol. 3 No. 2, Januari. hal. 50-57 2018       Naskah diterima: 25-12-2018
Melakukan  pemeriksaan  kembali terhadap  solusi  yang  didapat dilakukan dalam beberapa Periksa hasil pada masalah asal. Interpretasikan  solusi  pada masalah  asal.  Apakah  solusi yang dihasilkan masuk akal? Apakah  ada  cara  lain  untuk menyelesaikan masalah Jika  memungkinkan,  tentukan masalah  lain  yang  berkaitan atau  masalah  lain  yang  lebih umum  dimana  strategi  yang digunakan dapat bekerja.
Prosedur  nemwan  pertama  kali diperkenalkan  oleh  seorang  pendidik asal  Australia  yaitu  Anne  Newman pada  tahun  1977.  Prosedur  newman merupakan sebuah metodeuntuk menganalisis kesalahan dalam menyelesaikan suatu masalah. Menurut Newman  sebagaimana  dikutip  Singh (2010:  265),  lima  langkah  yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah matematika yaitu: masalah ( reading) , masalah mentransformasikan masalah keterampilan  proses  ( process  skills) ,
penulisan jawaban ( encoding) . Menurut  Jha  (2012:  17),  penting untuk menyelidiki alasansiswa melakukan  kesalahan  dan  sering mengulangi  kesalahan.  Maka  dari  itu analisis  kesalahan  merupakan  langkah penting  untuk  dilakukan  yangakan menghapus penyebab kesalahan. Menurut  Clements  (1982:  139),  data hasil  wawancarakesalahan  Newman digunakan  untuk  memutuskan  apakah
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541
siswatersebut  melakukan  kesalahan kecerobohan  atau  tidak.  Jika  selama wawancara siswa memperoleh jawaban yang  tetap  salah  sepertijawaban  yang pertama  saat  tes,  maka  kesalahan  asli tidak termasukdalam kesalahan kecerobohan,  tetapi  apabila  selama wawancara  siswamemperoleh  jawaban yang benar tanpa bantuan pewawancara maka initermasuk dalam kesalahan kecerobohan. Indikator kesalahan  siswa  dengan  metode Newman pada Tabel 1 sebagai berikut: Tabel 1. Indikator Kesalahan berdasarkan Prosedur Newman Tipe Kesalahan Indikator Membaca ( Reading Errors ) Mahasiswa tidak dapat atau salah dalam  membaca  atau mengenali simbol, istilah  atau  kata yang  terdapat  dalam masalah. Memahami ( Comprehension Errors ) Mahasiswa tidak dapat  menuliskan  apa yang  diketahui  dan ditanyakan dalam masalah. Transformasi ( Transformation Errors ) Tidak  tepat  dalam menuliskan  rencana, strategi  penyelesaian, rumus,  dan  pemodel an matematika Keterampilan proses  ( Process Skills Errors ) Mahasiswa tidak tepat dalam  menggunakan langkah-langkah  atau prosedur  pemecahan masalah  dan  salah dalam melakukan operasi. Penulisan jawaban ( Encoding Errors ) Tidak  tepat  dalam menuliskan kesimpulan dan jawaban  pada  ke simpulan.
The Original Research of Mathematics ) Vol. 3 No. 2, Januari. hal. URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th 2018       Naskah diperbaiki: 16-12-2018       Naskah diterima: 2
siswatersebut  melakukan  kesalahan kecerobohan  atau  tidak.  Jika  selama wawancara siswa memperoleh jawaban yang  tetap  salah  sepertijawaban  yang pertama  saat  tes,  maka  kesalahan  asli dak termasukdalam kesalahan kecerobohan,  tetapi  apabila  selama wawancara  siswamemperoleh  jawaban yang benar tanpa bantuan pewawancara maka initermasuk dalam kesalahan kecerobohan. Indikator kesalahan  siswa  dengan  metode
Newman pada Tabel 1 sebagai berikut:
Indikator Kesalahan berdasarkan Prosedur Newman Indikator Mahasiswa tidak dapat atau salah dalam  membaca  atau mengenali simbol, atau  kata-kata yang  terdapat  dalam Mahasiswa tidak dapat  menuliskan  apa yang  diketahui  dan ditanyakan dalam Tidak  tepat  dalam menuliskan  rencana, strategi  penyelesaian, rumus,  dan  pemodel- atematika Mahasiswa tidak tepat dalam  menggunakan langkah  atau prosedur  pemecahan masalah  dan  salah dalam melakukan Tidak  tepat  dalam menuliskan kesimpulan dan jawaban  pada  ke- simpulan.
Perbandingan  Prosedur  Polya  dan Newman Untuk  membandingkan prosedur Polya dan prosedur Newman dalam memecahkan masalah matematis,  kita  akan  menggunakan tabel sebagai pembanding Perhatikan Tabel 2 berikut. Prosedur Polya Prosedur Newman 1. memahami masalah ( understanding the problem ) 1. membaca masalah ( 2. menyusun rencana pemecahannya ( devising a plan ) 2. memahami masalah ( comprehension) 3. melaksanakan rencana ( carrying out the plan ) 3. mentransfor masikan masalah ( transformation) 4. Memeriksa kembali ( Looking Back ) 4. keterampilan proses ( skills) 5. penulisan jawaban ( Berdasarkan  Tabel  2  di  atas, kita ketahui bahwa setidaknya empat  perbedaan  yang  dapat bandingkan. 1. Banyaknya jumlah prosedur. Prosedur  Polya  memiliki  jumlah prosedur yang lebih banyak daripada  prosedur  Newman,  yakni Polya memiliki lima prosedur dalam memecahkan  masalah  matematis,
sedangkan Newman memiliki empat prosedur.
2. Urutan/hirarki  prosedur.  Prosedur
“memahami  masalah”  pada  Polya merupakan  tahapan  awal  dalam memahami  masalah  matematis, sedangkan pada Newman merupakan  tahapan membaca masalah. Namun sejatinya,  pada prosedur  Polya  sudah  mensiratkan Vol. 3 No. 2, Januari. hal. 50-57 2018       Naskah diterima: 25-12-2018
Perbandingan  Prosedur  Polya  dan Untuk  membandingkan  perbedaan prosedur Polya dan prosedur Newman dalam memecahkan masalah akan  menggunakan pembandingnya. Perhatikan Tabel 2 berikut. Prosedur Newman membaca masalah ( reading)
memahami masalah comprehension)
mentransfor- masikan masalah transformation) keterampilan proses ( process skills) penulisan jawaban ( encoding) Berdasarkan  Tabel  2  di  atas,  dapat setidaknya terdapat perbedaan  yang  dapat  kita Banyaknya jumlah prosedur. memiliki  jumlah prosedur yang lebih banyak daripada  prosedur  Newman,  yakni Polya memiliki lima prosedur dalam memecahkan  masalah  matematis, sedangkan Newman memiliki empat
prosedur.  Prosedur “memahami  masalah”  pada  Polya merupakan  tahapan  awal  dalam memahami  masalah  matematis, sedangkan pada Newman tahapan  kedua  setelah membaca masalah. Namun tahapan  awal sudah  mensiratkan
harus  “membaca  masalah”  yang merupakan  tahapan  awal  pada Newman.
3. Perbedaan  istilah.  Bisa pada  tahapan  2  dan  3  pada  Polya, sama  dengan  tahapan  3  dan  4  pada Newman.  Hanya  istilah  saja  yang berbeda.  Tahapan  2  pada  Polya yaitu “menyusun rencana pemecahannya”  sedangkan  tahapan 3 pada Newman adalah “mentransformasikan masalah”. Tahapan  3  pada  Polya  yaitu “melaksanakan  rencana”  sedangkan pada Newman adalah “keterampilan proses. “Mentransformasikan masalah pada  intinya  adalah  membuat  dan menyusun  rencana  atas suatu masalah. “Melaksanakan rencana”  juga  pada  intinya  adalah bagaimana  caranya  memecahkan suatu  masaalah  yang  melibatkan “keterampilan proses”.
4. Tahap  akhir.  Tahapan  akhir  pada Polya  adalah  “memeriksa  kembali”. Hal ini berarti jawaban”,  yang  merupakan  tahap akhir pada Newman, sudah ada/disertakan  pada  tahap  Polya sebelumnya  (tahap  3) terakhir  pada  Polya  tidak  ada  atau tidak  dibutuhkan  pada  prosedur Newman. Karna tahapan akhir pada prosedur Newman adalah “menuliskan jawaban”. 4. KESIMPULAN Kapan  dan  dimanapun terlepas  dari  masalah,  karena  dengan adanya  masalah  membuat dan  berpikir  untuk  mencari  solusinya. Berdasarkan  situasi  masalah  dan
The Original Research of Mathematics ) Vol. 3 No. 2, Januari. hal. URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th 2018       Naskah diperbaiki: 16-12-2018       Naskah diterima: 2
baca  masalah”  yang merupakan  tahapan  awal  pada
Perbedaan  istilah.  Bisa  kita  lihat pada  tahapan  2  dan  3  pada  Polya, sama  dengan  tahapan  3  dan  4  pada Newman.  Hanya  istilah  saja  yang Tahapan  2  pada  Polya yaitu “menyusun rencana sedangkan  tahapan 3 pada Newman adalah “mentransformasikan masalah”. Tahapan  3  pada  Polya  yaitu “melaksanakan  rencana”  sedangkan pada Newman adalah “keterampilan proses. Mentransformasikan masalah” pada  intinya  adalah  membuat  dan atas  solusi  dari “Melaksanakan rencana”  juga  pada  intinya  adalah bagaimana  caranya  memecahkan masaalah  yang  melibatkan ahapan  akhir  pada Polya  adalah  “memeriksa  kembali”. “menuliskan jawaban”,  yang  merupakan  tahap akhir pada Newman, sudah pada  tahap  Polya (tahap  3).  Tahapan terakhir  pada  Polya  tidak  ada  atau tidak  dibutuhkan  pada  prosedur Karna tahapan akhir pada prosedur Newman adalah Kapan  dan  dimanapun  kita  tidak ,  karena  dengan adanya  masalah  membuat  kita  hidup dan  berpikir  untuk  mencari  solusinya.
Berdasarkan  situasi  masalah  dan
pengetahuan  kita  sebelumnya harus bekerja menuju solusi. Ketika mencapai  itu,  kita keadaan  tujuan  dari  masalah. mencapai  tujuan  dari  masalah  yang dihadapi, kita harus memiliki prosedur/cara/tahapan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam  dunia  kematematik mengenal  tahapan-tahapan  pemecahan masalah  matematika,  yaitu  tahapan pemecahan masalah menurut prosedur Polya dan tahapan pemecahan masalah menurut prosedur Newman. Setidaknya terdapat perbedaan yang dapat kita pada kedua prosedur tersebut, yaitu: 1. Banyaknya jumlah prosedur.
2. Urutan/hirarki prosedur.
3. Perbedaan istilah.
4. Tahap akhir.
5. DAFTAR PUSTAKA
[1]  Anderson,  J,R.  1980. psychology and its implications
York: W,H, Freeman. [2]  ____________.  2000a. psychology  and  its  implications  (5th ed,) . New York; W,H, Freeman,
[3]  ____________.  2000b. memory:  An  integrated  approach New York; Wiley,
[4]  Clements. (1982). Preconception in Introductory Mechanics,  American  Journal  of Physics. John  Wiley  and  Sons New York. [5]  Depdikbud.  2008. KTSP:  Panduan  Penyelenggaraan Pembelajaran Remedial Depdiknas. [6]  Ellison, J. G. 2009. Incresing Problem Solving Skill in Fifth Grade Advanced Mathematics  Student.
Curriculum and Instruction, 3(1): 1 17. [7]  Fren.sch,  PA.,  &  Funke,  J.  (Eds.). 1995 .  Complex  problem  solving:  The
Vol. 3 No. 2, Januari. hal. 50-57 2018       Naskah diterima: 25-12-2018
sebelumnya,  kita harus bekerja menuju solusi. Ketika kita berada  dalam keadaan  tujuan  dari  masalah.  Untuk mencapai  tujuan  dari  masalah  yang harus memiliki prosedur/cara/tahapan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam  dunia  kematematikaan,  kita tahapan  pemecahan masalah  matematika,  yaitu  tahapan pemecahan masalah menurut prosedur Polya dan tahapan pemecahan masalah menurut prosedur Newman. erdapat empat kita bandingkan r tersebut, yaitu: Banyaknya jumlah prosedur. Urutan/hirarki prosedur.

## PUSTAKA
,  J,R.  1980. Cognitive psychology and its implications . New York: W,H, Freeman. ____________.  2000a. Cognitive psychology  and  its  implications  (5th . New York; W,H, Freeman, ____________.  2000b. Learning  and memory:  An  integrated  approach . Clements. (1982). Students Preconception in Introductory Mechanics,  American  Journal  of John  Wiley  and  Sons . Inc.,
.  2008. Sistem  Penilaian KTSP:  Panduan  Penyelenggaraan Pembelajaran Remedial , Jakarta: Incresing Problem Solving Skill in Fifth Grade Advanced Mathematics  Student. Journal  of Curriculum and Instruction, 3(1): 1- Fren.sch,  PA.,  &  Funke,  J.  (Eds.).
.  Complex  problem  solving:  The
European  perspective. Hillsdale,  NJ: Lawrence Erlbaum Associates Inc. [8]  Jha,  S.  K.  2012 .  Mathematics
Performance  of  Primary  Scho Students  in  Assam  (India):  An Analysis  Using  Newman  Procedure International  Journal  of  Computer Applications  in  Engineering  Sciences 2(1): 17-21. [9]  McNab,  A.  1994.  Bravo  Two  Zero. London: Corgi.
[10] Polya, George. 1973. How to Solve It: a New Aspect of Mathematics Method 2nd  Edition. New  Jersey:  Princeton University Press. [11] Ratnasari,  Desi.  201 Model Pembelajaran Genera Terhadap  Kemampuan Masalah Matematik Skripsi Sarjana. U Hidayatullah, Ja dipublikasikan.
[12] Robertson,  S.  Ian.  2001. Solving .  East  Sussex:  Psychology Press.
[13] Singh,  P.,  A.  A.  Rahman,  &  T.  S. Hoon.  2010. The Newman  Procedure for  Analyzing  Primary  Four  Pupils Errors  on  Written Tasks: AMalaysian Perspective International Conference on MathematicsEducation Research
2010  (ICMER  2010),  8(2010):  264
271.
[14] Siwono,  Tatag  Y.  E.  2008. Pembelajaran  Matematika  Berbasis Pengajuan  dan  Pemecahan  Masalah Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Berpikir Kreatif . Unesa university
[15] Sternberg  (Ed.),  The  nature  of cognition. London: MIT Press.
[16] Sugiman,  Kusumah,  &  Subanjar. 2008. Pemecahan  Masalah  Matematis dalam Matematik Realistik.
Jurnal UPI.
[17] Weiner,  I.  2003.
H
Psychology. Vol
7, Education
The Original Research of Mathematics ) Vol. 3 No. 2, Januari. hal. URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th 2018       Naskah diperbaiki: 16-12-2018       Naskah diterima: 2
Hillsdale,  NJ: Lawrence Erlbaum Associates Inc. .  Mathematics
Performance  of  Primary  School Students  in  Assam  (India):  An
Analysis  Using  Newman  Procedure . International  Journal  of  Computer Applications  in  Engineering  Sciences ,
McNab,  A.  1994.  Bravo  Two  Zero.
How to Solve It: a New Aspect of Mathematics Method New  Jersey:  Princeton 14. Pengaruh n Generatif an Pemecahan k Mahasiswa . UIN Syarif , Jakarta.Tidak
Robertson,  S.  Ian.  2001. Problem .  East  Sussex:  Psychology
Singh,  P.,  A.  A.  Rahman,  &  T.  S. The Newman  Procedure for  Analyzing  Primary  Four  Pupils Errors  on  Written  Mathematical Tasks: AMalaysian Perspective . International Conference on MathematicsEducation Research 2010  (ICMER  2010),  8(2010):  264-
Siwono,  Tatag  Y.  E.  2008. Model Pembelajaran  Matematika  Berbasis Pengajuan  dan  Pemecahan  Masalah kan  Kemampuan . Unesa university Sternberg  (Ed.),  The  nature  of cognition. London: MIT Press. Sugiman,  Kusumah,  &  Subanjar. Pemecahan  Masalah  Matematis dalam Matematik Realistik. Bandung:
Handbook  Of Psychology. Vol 7, Education
Psychology . NewJersey: John William & Son. [18] https://www.mav.vic.edu.au /files/conferences/2009/08White. pdf (diakses Tanggal 31 Mei 2018).
[19] Kania, N. (2018). Analisis Kesalahan Mahasiswa PGSD Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan George  Polya . Eduma:  Mathematics Education Learning and Teaching , 7 (1). [20] Kania,  N.,  &  Arifin,  Z.  (2019). Analisis  Kesulitan  Calon  Guru Sekolah Dasar Dalam Menyelesaikan  Soal  Pemecahan Masalah  Matematis  Berdasarkan Prosedur Newman. (Supremum  Journal  of  Mathematics Education) , 3 (1), 57-66.
Vol. 3 No. 2, Januari. hal. 50-57
2018       Naskah diterima: 25-12-2018
. NewJersey: John https://www.mav.vic.edu.au /files/conferences/2009/08White. (diakses Tanggal 31 Mei 2018). Analisis Kesalahan Mahasiswa PGSD dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Eduma:  Mathematics Education Learning and Kania,  N.,  &  Arifin,  Z.  (2019). Analisis  Kesulitan  Calon  Guru Sekolah Dasar Dalam Menyelesaikan  Soal  Pemecahan Matematis  Berdasarkan Prosedur Newman. SJME (Supremum  Journal  of  Mathematics 66.