## PENERAPAN ALGORITMA K-MEANS PADA SISWA BARU SEKOLAHMENENGAH KEJURUAN UNTUK CLUSTERING JURUSAN
Fauziah Nur 1 , Prof. M. Zarlis 2 , Dr. Benny Benyamin Nasution 3
Program Studi Magister Teknik Informatika, Universitas Sumatera Utara Jl. Dr. T. Mansyur No. 9 Kampus USU Medan – 20155 nur4ziah@gmail.com 1 , m.zarlis@yahoo.com 2 , bnasution@yahoo.com 3
Abstrak— Data  mining  merupakan  teknik  pengolahan  data  dalam  jumlah  besar  untuk pengelompokan.Teknik ini digunakan dalam proses Knowledge Discovery in Database (KDD). Teknik  tersebut  mempunyai  beberapa  metode  dalam  pengelompokannya  Naïve-Bayes  dan Nearest Neighbour, pohon keputusan (KD-Tree), ID3, K-Means, text mining dan dbscan. Dalam hal  ini  penulis  mengelompokan  data  siswa  baru  sekolah  menengah  kejuruan  tahun  ajaran 2014/2015.  Pengelompokan  tersebut  berdasarkan  kriteria – kriteria  data  siswa.  Pada penelitian ini, penulis menerapkan algoritma K-Means Clustering untuk pengelompokan data siswa baru sekolah menengah kejuruan. Dalam hal ini, pada umumnya untuk memamasuki jurusan  hanya  disesuaikan  dengan nilai  siswa  saja  namun  dalam  penelitian  ini pengelompokan  disesuaikan  kriteria – kriteria  siswa  seperti  penghasilan  orang  tua, tanggungan  anak  orang  tua  dan  nilai  tes  siswa.  Penulis  menggunakan  beberapa  kriteria tersebut  agar  pengelompokan  yang  dihasilkan  menjadi  lebih  optimal.  Tujuan  dari pengelompokan  ini  adalah  terbentuknya  kelompok  jurusan  pada  siswa  yang  menggunakan algoritma  K-Means  clustering.  Hasil  dari  pengelompokan  tersebut  diperoleh  tiga  kelompok yaitu  kelompok  tidak  lulus,  kelompok  rekayasa  perangkat  lunak  dan  kelompok  teknik komputer  jaringan.  Terdapat  pusat  cluster    dengan  Cluster-1=1.4;2.2;2.2,  Cluster-2= 2.28;1.64;4  dan  Cluster-3=5;2;6.  Pusat  cluster  tersebut  didapat  dari  beberapa  iterasi sehingga mengahasilakan pusat cluster yang optimal.
Keywords — Kriteria, K-Means, Data Mining, Jurusan

## I. PENDAHULUAN
Clustering merupakan  salah  satu  metode  data mining yang bersifat tanpa arahan ( unsupervised ) dan suatu metode untuk mencari dan mengelompokan data yang memiliki kemiripan karakteristik antara satu data dengan  data  lain[1]. Menurut  kategori  kekompakan, pengelompokan  terbagi  menjadi  dua,  yaitu  komplet dan parsial. Jika semua data dapat bergabung menjadi satu, dapat dikatakan semua data kompak menjadi satu kelompok[2].  Pada clustering ini  terdapat  beberapa algoritma pengelompokan untuk mengelompokan data secara  mudah.  Salah  satunya  adalah  algoritma K- Means yang  merupakan  metode  analisis  kelompok yang mengarah pada partisian N objek pengamatan ke dalam K kelompok, di mana setiap objek pengamatan sebuah  kelompok  data  dengan  mean  (rata-rata) terdekat[2].
Pengelompokan  pada  umumnya  diterapkan  untuk mengelompokan  dokumen  atau  benda  yang  tidak tersusun dengan rapi dan tidak sesuai sususannya pada tempatnya.  Namun  fungsi  dari  pengelompokan  tidak hanya  sekedar  mengelompokan  dokumen  atau  benda. Pengelompokan (clustering) dapat  diterapkan  dalam hal  penentuan  jurusan  sekolah  agar  jurusan  tersebut sesuai dengan kemampuan siswa.
Banyak  lembaga  pendidikan  seperti  sekolah menengah  kejuruan  yang  hanya  menggunakan  nilai
sebagai  tolak  ukur  untuk  memilih  jurusan,  sehingga pada akhirnya siswa menjadi salah mengambil jurusan dan tidak dapat menyesuaikan kemampuan yang siswa miliki  dengan  jurusan  yang  telah  diambil.  Dalam  hal ini, untuk pengelompokan jurusan yang sesuai dengan kemampuan  siswa  adalah  dapat  ditentukan  dengan data – data  setiap  siswa.  Data  yang  dapat  menjadi tolak ukur untuk pengelompokan jurusan yaitu nilai tes masuk sekolah menengah kejuruan, penghasilan orang tua, dan tanggungan anak orang tua. Dengan demikian pengelompokan jurusan yang diambil siswa akan lebih efektif bagi siswa itu sendiri.
Algoritma K-Means dalam  hal  ini  akan mengelompokan data tersebut sesuai kriteria – kriteria yang dipilih dari data siswa.
II. PENDAHULUAN A. Data Mining Istilah data mining mulai dikenal sejak tahun 1990, ketika  pekerjaan  pemanfaatan  data  menjadi  sesuatu yang  penting  dalam  berbagai  bidang,  mulai  dari bidang akademik, bisnis hingga medis[2]. Munculnya data  mining  didasarkan  pada  jumlah  data  yang tersimpan  dalam  basis  data  semakin  besar.  Dalam berbagai  literatur,  teori-teori  pada  data  mining  sudah ada  sejak  lama  seperti  antara  lain  Naïve-Bayes  dan Nearest Neighbour, Pohon Keputusan, aturan asosiasi, K-Means Clustering dan text mining[3].
InfoTekJar (Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan)
e-ISSN : 2540-7600 Vol 1, No 2, Maret 2017
Data  mining disebut  juga  dengan knowledge- discovery  in  database  (KDD) ataupun pattern recognition. Istilah  KDD  atau  disebut  penemuan pengetahuan  data  karena  tujuan  utama  data  mining adalah  untuk  memanfaatkan  data  dalam  basis  data dengan  mengolahnya  sehingga  menghasilkan informasi  baru  yang  berguna.  Sedangkan  istilah pattern  recognition atau  disebut  pengenalan  pola mempunyai tujuan pengetahuan yang akan digali dari dalam bongkahan data yang sedang dihadapi.
B. Dasar Cluster Analisis  kelompok  ( cluster  analysis )  adalah mengelompokkan data (objek) yang didasarkan hanya pada  informasi  yang  ditemukan  dalam  data  yang menggambarkan  objek  tersebut  dan  hubungan diantaranya[1].  Analisis Cluster sebagai  metodologi untuk  klasifikasi  data  secara  otomatis  menjadi beberapa  kelompok  dengan  menggunakan  ukuran asosiasi,  sehingga  data  yang  sama  berada  dalam  satu kelompok  yang  sama  dan  data  yang  berbeda  berada dalam kelompok data yang tidak sama.
Masukan  ( input )  untuk  sistem  analisis cluster adalah  seperangkat  data  dan  kesamaan  ukuran  (atau perbedaan)  antara  dua  data.  Sedangkan  keluaran ( output )  dari  analisis cluster adalah  sejumlah kelompok  yang  membentuk  sebuah  partisi  atau struktur  partisi  dari  kumpulan  data.  Salah  satu  hasil tambahan dari analisis cluster adalah deskripsi umum dari  setiap cluster dan  hal  itu  sangat  penting  untuk analisis lebih dalam dari karakteristik data set tersebut.
Ada  saatnya  di  mana  set  data  yang  akan  diproses dalam  data  mining  belum  diketahui  label  kelasnya. Pengelompokan  data  dilakukan  dengan  menggunakan algoritma yang sudah ditentukan dan selanjutnya data akan  diproses  oleh  algoritma  untuk  dikelompokkan menurut karakteristik alaminya.
Gbr. 1 Pengelompokan dengan clustering
C. Algoritma K-Means
Algoritma
K-Means merupakan  algoritma pengelompokan  iteratif  yang  melakukan  partisi  set data  ke  dalam  sejumlah K  cluster yang  sudah ditetapkan  di  awal.  Algoritam K-Means sederhana untuk diimplementasikan dan dijalankan, relatif cepat, mudah  beradaptasi,  umum  penggunaannya  dalam praktek[2]. K-Means dapat diterapkan pada data yang direpresentasikan  dalam  r-dimensi  ruang  tempat. K- means mengelompokan  set  data  r-dimensi,  X=
{ x i |i= 1,...,N}.  Algoritma K-Means mengelompokan semua titik data dalam X sehingga setiap titik x i hanya jatuh dalam satu K partisi[4]. Tujuan  pengelompokan  ini  adalah  untuk meminimalkan  fungsi  objek  yang  diset  dalam  proses pengelompokan,  yang  pada  umumnya  berusaha meminimalkan  variasi  di  dalam  suatu  kelompok  dan memaksimalkan  variasi  antarkelompok.  Parameter yang hrsus dimasukkan ketika menggunakan algoritma K-Means adalah nilai K. Nilai K yang digunkan pada umumnya  didasarkan  pada  informasi  yang  diketahui sebelumnya  mengenai  sebenarnya  berapa  banyak cluster yang  muncul  dalam X, berapa  banyak  yang digunakan untuk penerapnnya, atau jenis cluster dicari dengan melakukan percobaan dengan beberapa nilai K . Set  representatif cluster dinyatakan  C={ c j |j= 1,…,K}. sejumlah K representatif cluster tersebut  sebagai cluster  centroid (titik  pusat cluster ).  Untuk  set  data dalam X dikelompokan berdasarkan konsep kedekatan atau kemiripan, namun kuantitas yang digunkan untuk mengukurnya  adalah  ketidakmiripan.  Metrik  yang umum digunakan untuk ketidakmiripan tersebut adalah Euclidean . Secara  umum  algoritma K-Means memiliki langkah-langkah dalam pengelompokan, diantaranya:
1) Inisilisasi:  menentukan  nilai K  centroid yang diinginkan  dan  metrik  ketidakmiripan  (jarak) yang diinginkan.
2) Memilih K data  dari  set X sebagai centroid . Untuk menentukan centroid dapat menggunakan persamaan (1).
(1)
3) Mengalokasikan semua data ke centroid terdekat dengan metrik jarak yang telah ditetapkan.
4) Menghitung kembali centroid C berdasarkan data yang mengikuti cluster masing – masing.
5) Mengulangi  langkah  3  dan  4  hingga  kondisi konvergen tercapai.
Berikut  ini  adalah  rumus  untuk  menentukan jumlah cluster : (2) Keterangan: K = klaster N = jumlah data
Menghitung  jarak  pada  ruang  jarak Euclidean menggunakan formula:
2 = 2 (3) Keterangan: D = euclidean distance x = banyaknya objek Ʃ p
= jumlah data record
InfoTekJar (Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan)
e-ISSN : 2540-7600
III. HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian  ini  bertujuan  untuk    mengelompokan data  siswa  baru  sekolah  menengah  kejuruan  dengan menggunakan  algoritma K-Means. Agar  tercapai tujuan  tersebut,  penulis  akan  melakukan  pengujian dengan  menggunakan  data  pada  salah  satu  sekolah menengah  kejuruan  di  medan  yaitu  SMK  swasta medan area-1 tahun ajaran 2014/2015.
Adapun  pengelompokan  tersebut  menggunakan langkah – langkah sebagai berikut:
A. Sumber Data Dalam penelitian ini, sumber data diambil dari smk swasta medan area-1dimana data tersebut merupakan data siswa baru tahun ajaran 2014/2015.

## TABEL I DATA SISWA BARU
B. Pengolahan Data Sebelum data siswa baru tersebut dikelompokan ke dalam  jurusan  yang  sesuai  kriteria.  Data  mentah tersebut akan ditransformasi dengan cara menginisialisasi  data  ke  dalam  bentuk  angka  yang dapat diolah dalam pengelompokan.

## TABEL II RANGE PENGELOMPOKAN JURUSAN
Berdasarkan range yang  telah  ditentukan  pada pengelompokan  jurusan,  maka  dapat  disimpulkan bahwa  pengelompokan data  siswa  baru  ke  dalam jurusan tanpa menggunakan metode.
Pada data tersebut, tidak semua kriteria yang dapat menjadi  patokan.  Dalam  hal  ini,  kriteria  yang diinisialisasikan adalah penghasilan orang tua menjadi
X1,  Tanggungan  anak  diubah  menjadi  X2,  dan hasil nilai tes diubah menjadi X3.

## TABEL III HASIL INISIALISASI DATA
C. Proses Data Setelah  data  diolah,  maka  langkah  selanjutnya adalah data diproses untuk membentuk pengelompokan  data  ke  dalam  jurusan  sesuai  kriteria yang telah ditentukan. Data yang telah ditransformasi tersebut  akan diproses  dengan  menggunakan  sebuah algoritma pengelompokan ( cluster ) yaitu algoritma K- means. Berikut  ini  adalah  sebuah flowchart dalam pengelompokan  jurusan  pada  siswa  baru  sekolah menengah kejuruan.
InfoTekJar (Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan)
e-ISSN : 2540-7600
Gbr. 2 Flowchart Pengclusteran K-Means
Pada  tahapan  ini  yaitu  menentukan centroid  K- means dari  data  siswa  baru  sekolah  menengah kejuruan tahun ajaran 2014/2015. Dalam  menentukan target K-means tersebut bertujuan untuk mendapatkan target  data  atau  jarak  kelompok  yaitu  titik  pusat (centroid) kelompok awal untuk menghitung algoritma K-means . Pada tabel 4 merupakan hasil perhitungan K-means untuk data sampel siswa baru tahun ajaran 2014/2015 pada  sekolah menengah  kejuruan  medan  area-1  yang berdasarkan  kriteria – kriteria  yang  telah  ditentukan untuk setiap kelompok (cluster) . Dalam  hal  ini,  pengelompokan  yang  terbentuk terjadi  sebanyak  3  kelompok (cluster) . Untuk perhitungan secara lengkap terdapat pada tabel – tabel berikut:
TABEL IV TARGET K-MEANS
DATA SAMPEL SISWA BARU SMK UNTUK C1
Setelah  pengelompokan  untuk  kelompok  pertama ( cluster-1) telah  terkelompok.  Maka  dapat  dilakukan untuk  pengelompokan  data  kelompok  kedua (cluster- 2 ).

## TABEL V

## TARGET K-MEANS DATA SAMPEL SISWA BARU SMK
UNTUK C2
Data  yang  dikelompokan  lainnya  akan  masuk pada kelompok 3 (cluster 3) yaitu hanya terdapat satu record data pada kelompok 3.
TABEL VI TARGET K-MEANS DATA SAMPEL SISWA BARU SMK
UNTUK C3
InfoTekJar (Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan)
e-ISSN : 2540-7600
setelah semua data telah terkelompok, maka untuk menentukan titik pusat pada cluster dapat diambil nilai rata – rata dari setiap cluster . Adapun  tahapan  proses  algoritma K-means adalah sebagai berikut: 1. Menentukan nilai k dari jumlah cluster yang akan dibentuk. Pada tahapan ini cluster yang terbentuk sebanyak 3 cluster .
2. Menentukan titik pusat (centroid) awal dari setiap cluster .  Dalam  penelitian  ini  titik  pusat  awal ditentukan  dengan  menggunakan  range  dari jurusan.
TABEL VII

## CENTROID AWAL CLUSTER
3. Setelah titik pusat cluster ditentukan, maka tahap selanjutnya adalah menghitung jarak terdekat atau euclidean dengan  menggunakan  persamaan  3, yaitu  menghitung  jarak  dari  data  siswa  baru pertama ke titik pusat cluster .
Dari  hasil  perhitungan di  atas  didapatkan  bahwa jarak  terdekat  bernilai  1.48657.  Selanjutnya perhitungan  jarak  data  pertama  untuk cluster kedua.
Dari  hasil  perhitungan  tersebut  didapatkan  jarak terdekat bernilai 1.72627. Kemudian perhitungan jarak data pertama untuk cluster ketiga.
Dari  hasil  perhitungan  tersebut  didapatkan  jarak terdekat  bernilai  4.47214.  Berdasarkan  perhitungan euclidean untuk data pertama diperoleh jarak terdekat cluster adalah  1.48657 yang terkelompok pada cluster kesatu (C1) dan untuk

## TABEL VIII PERHITUNGAN EUCLIDEAN ITERASI-1
Setelah  data  dikelompokan  pada  iterasi  pertama, maka  langkah  selanjutnya  adalah  membentuk  titik pusat  baru  dengan  menentukan  nilai  rata – rata  dari setiap  data  yang  sudak  memebentuk cluster untuk melanjutkan  perhitungan  jarak  terdekat  iterasi  kedua dan  akan  menunjukkan cluster yang  terbentuk selanjutnya dapat membentuk cluster yang konvergen.
TABEL IX

## CENTROID BARU PERTAMA
Jika cluster belum konvergen, maka centroid akan dibangkitkan  kembali  dan  menghitung kembali euclidean dari setiap data siswa. Langkah perhitungan jarak  terdekat  seperti  langkah  ketiga  sebelumnya. Berikut perhirtungan jarak terdekat untuk data kedua.
Dari  hasil  perhitungan  tersebut  didapatkan  jarak terdekat bernilai 2.0518.
Untuk  perhitungan euclidean dapat  dilihat  secara lengkap pada tabel di bawah ini.
InfoTekJar (Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan)
e-ISSN : 2540-7600

## TABEL X PERHITUNGAN EUCLIDEAN ITERASI-2
Pada  perhitungan  jarak  terdekat  di  atas centroid baru  yang  dibangkitkan  ternyata  belum konvergen,  sehingga  iterasi  harus  dilanjutkan.  Dalam penelitian  ini,  iterasi clustering data  siswa  terjadi sebanyak  3  kali  iterasi.  Pada  pengelompokan  data  di atas  didapat  titik cluster baru  dengan  nilai  sebagai berikut:
TABEL XI
CENTROID BARU KEDUA
Centroid baru kedua yang dibangkitkan ternyata sudah konvergen,  sehingga  perhitungan  jarak  terdekat clustering berhenti pada iterasi-3. Adapun perhitungan secara lengkapnya sebagai berikut:

## TABEL XII PERHITUNGAN EUCLIDEAN ITERASI-3
Pada iterasi-3 tersebut, titik pusat dari setiap cluster sudah  tidak  berubah  dan  tidak  ada  lagi  terdapat  data yang berpindah dari satu cluster ke cluster yang lain. Maka dari itu, data siswa baru SMK telah terkelompok sesuai  kriteria  yang  ditentukan  untuk  memasuki
jurusan pada sekolah menengah kejuruan menggunakan algoritma K-Means. IV. KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  maka penulis  dapat  menarik  beberapa  kesimpulan, diantaranya sebagai berikut:
1. Pengujian  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini, iterasi clustering pada  data  siswa  baru  SMK terjadi sebanyak 3 kali iterasi.
2. Berdasarkan  hasil cluster dengan  menerapkan beberapa  kriteria  dari  calon  siswa  menggunakan K-Means dapat  diambil  pengelompokan  dengan rata – rata  jurusan  yang  diambil  adalah  rekayasa perangkat  lunak  dan  sedikit  jumlah  siswa  yang tidak  lulus. Bahkan  ada  beberapa  jurusan  yang tidak dibuka dikarenakan kriteria – kriteria siswa tidak dapat lulus dalam jurusan tersebut .
REFERENCE
[1] Y.  Agusta,  "K-Means  Penerapan,  Permasalahan  dan Metode Terkait," Jurnal Sistem dan Informatika, vol. 3, pp. 47-60, Pebruari 2007.
[2] M.  Kantardzic,  J.  Wiley  and  Sons,  Data  Mining: Concepts, Models, methods, and Algorithms, 2003
[3] N.  P.  E.  Merliana,  Ernawati  and  A.  J.  Santoso, "Penentuan  Jumlah  Cluster  Terbaik  Pada  Metode  K- Means Clustering," SENDI_U.
[4] Mardiani,  "Perbandingan  Algoritma  K-Means  dan  EM untuk  Clusterisasi  Nilai  Mahasiswa  Berdasarkan  Asal Sekolah," Citec  Journal, vol.  1,  no.  4,  pp.  316-325,
Agustus-Oktober 2014 .