Published: June 24, 2019
DOI: 10.20961/jmme.v9i1.48284

## PROBLEMATIKA SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI PERBANDINGAN DUA BESARAN DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA
The Problem of Junior High School Students in Learning Ratio of Two Variables and The Alternative Solving
Teguh Saryanto 1, *
1 SMP Negeri 15 Surakarta, Indonesia
* Email: antohood@ymail.com
Abstrak: Penguasaan  kompetensi  menjelaskan  rasio  dua  besaran  dan  menyelesaikan  masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran adalah sangat penting. Penguasaan ini diperlukan untuk menguasai materi matematika pada tahap-tahap berikutnya, dan dalam kehidupan nyata, banyak permasalahan  yang  berkaitan  dengan  dengan  rasio.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui  problematika  siswa  SMP  dalam  mempelajari  materi  perbandingan  dua  besaran. Metode  penelitian  ini  menggunakan  studi  kasus  kualitatif  untuk  melihat  problematika  siswa dalam materi rasio (perbandingan) dalam keadaan pandemi sekarang ini. Sebanyak 90 murid kelas VII di Sekolah Menengah Pertama 15 Surakarta menjadi subyek dalam penelitian ini. Instrumen yang  digunakan  ialah  tes  soal  matematika  materi  perbandingan  dua  besaran.  Tes  soal perbandingan  dikembangkan  dari  soal-soal  uraian  yang  kemudian  menganalisa  hasil  jawaban siswa.  Kemampuan  yang  rendah  dalam  menjawab  soal-soal  perbandingan  dua  besaran dikarenakan  rendahnya  pemahaman  konsep,  kurang  cermat  dalam  prosedur  dan  prinsip, diantaranya kesalahan siswa dalam operasi hitung yang menggunakan bentuk pecahan.
Kata kunci : Problematika pembelajaran, Matematika, Pemahaman konsep
Abstract: Mastering of Competency in Explaining Ratio two variables and problem solving that is  related  to  ratio  two  variables  is  very  important.  This  competency  is  needed  to  understand Mathematics material/ subject for the next steps, and in real life, many problems that is related to ratio. The purpose of this research is to know the problems that are face by junior high school students  in  studying  ratio  in  mathematics  subject.  This  research  methods  uses  qualitative  case studying to know the student’s problem in ratio in this pandemic situation. There are 90 seventh students of junior high scholl 15 Surakarta as the subjects in this research. This instrument that is used in this research is mathematics test of ratio two variables. The test are developed from essay questions the analyze the students answer. The low capability in answering ratio two variables test is caused by the low of conceptual understanding, unaccuration in procedure and principle.
Keywords : Mathematical abstraction, Geometry, Spatial intelligence.
Vol. 09, No. 1, June 2019 https://jurnal.uns.ac.id/jmme

## PENDAHULUAN
Institusi  pendidikan  secara  umum  dan  sekolah-sekolah  secara  khusus  merupakan  sarana  untuk mewujudkan  harapan  para  orangtua,  siswa,  dan  masyarakat  guna  memperoleh  pengetahuan,  skill (keterampilan), sikap dan sifat-sifat kepribadian utama. Stake holder menjadikan lembaga pendidikan sebagai  wadah  pengembangan  karir,  peningkatan  status  strata  sosial,  dan  memperoleh  bekal  hidup lainnya agar sukses dunia dan di akhirat nanti.
Semua  aspirasi  tersebut  menjadi  tanggung  jawab  para  guru,  karena  merekalah  yang  diberi wewenang, tugas dalam pelaksanaan operasional pendidikan dan pengajaran tersebut. Para guru telah berusaha mengerahkan segala kompetensinya (antara lain, menguasai bahan, memahami speserta didik, menggunakan strategi dan metode yang efektif, mengelola program pembelajaran, mengelola kelas serta proses  belajar  mengajar  dengan  memanfaatkan  sarana  dan  prasarana  yang  ada).    Namun  ketika melakukan  evaluasi  pembelajaran  sering  kali  dihadapkan  pada  kenyataan  masih  rendahnya  tingkat keberhasilan  siswa  dalam  hasil  evaluasi  penilaian  berdasarkan  informasi  dan  data  hasil  pengukuran produk dan proses belajar.
Penguasaan  kompetensi  menjelaskan  rasio  (perbandingan)  dua  besaran  dan  menyelesaikan masalah  yang  berkaitan  dengan rasio (perbandingan) dua  besaran adalah salah satu  kompetensi  yang harus dikuasai siswa saat belajar matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan tercantum dalam Kurikulum.  Penguasaan kompetensi itu sangat penting karena untuk menguasai materi matematika pada tahap-tahap  berikutnya,  dan  dalam  kehidupan  nyata,  banyak  permasalahan  yang  berkaitan  dengan dengan rasio.
Kemampuan menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan rasio (perbandingan) dua besaran sangat bergantung dari pemahaman siswa tentang konsep-konsep yang terkait, diantaranya pemahaman tentang rasio (perbadingan), perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Apabila peserta didik memiliki  pemahaman  yang  baik  terhadap  konsep-konsep  tersebut  maka  dimungkinkan  tercapainya kompetensi  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  rasio  (perbandingan)  dua  besaran. Untuk  itu  pembelajaran  perlu  dipersiapkan  seefektif  dan  seefisien  mungkin,  sehingga  konsep  rasio (perbandingan) dapat tertanam dengan baik.
Burton  (1952:622-624)  mengemukakan  bahwa  seorang  siswa  dianggap  mengalami  kesulitan belajar kalau siswa tersebut menunjukkan kegagalan (failure) tertentu dalam tujuan-tujuan belajar yang dicapainya. Burton mendefinisikan kegagalan belajar sebagai berikut:
1. Siswa  dalam  batas  waktu  tertentu  tidak  dapat  mencapai  ukuran  tingkat  keberhasilan  atau  tingkat penguasaan (level of mastery) minimal dalam pelajaran tertentu sebagaimana yang telah ditetapkan oleh pendidik.
2. Siswa tidak dapat mengerjakan atau mencapai prestasi yang semestinya (berdasarkan ukuran tingkat kemampuannya: inteligensi, bakat).
3. Siswa  tidak  dapat  mewujudkan  tugas-tugas  perkembangan,  termasuk  penyesuaian  sosial  sesuai dengan pola organismiknya (his organismic pattern) pada fase perkembangan tertentu, seperti yang berlaku bagi kelompok sosial dan usia yang yang setara dengannya (norm-referenced).
4. Siswa tidak berhasil mencapai tingkat penguasaan (level of mastery) tertentu, yang diperlukan bagi prasyarat (prerequisite) untuk mempelajari materi pada tingkat pelajaran berikutnya.
Kesulitan  menghitung  (dyscalculia  learning)  merupakan  suatu  gangguang  perkembangan aritmatika  atau  keterampilan  matematika  yang  mempengaruhi  pencapaian  prestasi  akademik  dan mempengaruhi  kehidupan  sehari-hari  anak  (Subini,  Nini  :  2011).  Kesulitan  berhitung  dibagi  dalam empat tingkatan kelompok antara lain;
1. Kemampuan dasar berhitung
2. Kemampuan dasar dalam menentukan kalimat
3. Kemampuan dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan
4. Kemampuan memahami konsep pembagian dan perkalian

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian studi kasus kualitatif dalam mendeskripsikan problema siswa dalam mempelajari materi perbandingan (rasio) selama pandemi covid-19 dengan instrument soal uraian dan  wawancara.  Pengumpulan  data  melalui  melalui  media  online  wathsapp.  Subjek  penelitian  yang dilakukan yaitu berjumlah 90 peserta didik kelas VII di SMPN 15 Surakarta. Penelitian yang dilakukan mengambil sampel 3 kelas yang diambil secara acak. Hasil tes dari 90 orang tersebut untuk mengetahui bagaimana problematika siswa SMP Negeri 15 Surakarta dalam mempelajari materi perbandingan dan mencari alternative penyelesaiannya. Soal yang diberikan dalam penelitian ini sebanyak 5 soal materi perbandingan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pelaksanaan pembelajaran harusalah tetap dilaksanakan walau dalam masa covid 19 ini penuh keterbatasan  dalam  proses  belajar.  Pembelajaran  secara  daring  adalah  salah  satu  solusi  agar pembelajaran  tetap  terlaksana  sehingga  peserta  didik  tidak  tertinggal  dalam  pembelajran.  Namun pembelajaran secara daring banyak ditemukan kendala maupun hambatan selama proses pembelajaran, seperti  tidak  adanya  prasarana  HP  dan  kebutuhan  kuoata  internet  yang  cukup  besar.  Pembelajaran tersebut  dapat  menghambat  terjadinya  proses  pembelajaran  dan  mengakibatkan  berkurangnya
pemahaman  siswa  dan  ketrampilan  dalam  menyelesaiakan  soal-soal  matematika.  Peneliti  ingin mengetahui apa saja problematika siswa SMP dalam materi perbandingan (rasio) dalam pembelajaran masa pandemic ini, dan mencoba mencari beberapa alterantif penyelesaiannya.
1. Analisis kesalahan pemahaman konsep perbandingan dua besaran;
Gambar 1. Jawaban Siswa Soal Nomor 1
Gambar 2. Jawaban Siswa Soal Nomor 1
Dari jawaban siswa, terlihat siswa tidak memahami perbandingan dua besaran. Yang pertama 48 km memerlukan 6liter bensin, hal yang kedua 72 km membutuhkan berapa bensin. Tapi siswa malah membagi 72 km dengan 6, padahal 6 untuk perbandingan hal yang pertama. Ini merupakan kesalahan konsep yang berakibat kesalahan prosedur.
2. Analisis kesalahan pemahaman konsep perbandingan berbalik nilai
Gambar 3. Jawaban Siswa Soal Nomor 2
Gambar 4. Jawaban Siswa Soal Nomor 2
Dari jawaban  siswa,  terlihat  siswa  tidak  memahami perbandingan  bernalik  nilai,  karena  dalam menjawab soal, siswa langsung menjumlahkan 5+15=20, kemudian membagi 40 dengan 20. Padahal dalam  soal  ini,  40  hari  dan  15  pekerja  itu  kondisi  awal,  dan  waktu  yang  ditanyakan  dan  20  pekerja kondisi kedua. Sehingga jika dimisalkan waktu yang ditanyakan adalah x, maka bentuk jawaban yang benar;
40 × 15 = 20 × 𝑥
𝑥 = 40 20 × 15
Terlihat siswa mencari jawaban asal mudah, namun tidak memahami konsep pada perbandingan berbalik nilai sehingga operasi hitung pecahan tidak sesuai tempatnya. Kesalahan konsep mengakibatkan kesalahan prosedur dalam menjawab soal perbandingan berbalik nilai.
3. Siswa kesulitan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan dua besaran.
Dari  jawaban  siswa,  siswa  tidak  memahami  bahwa  80.000  itu  selisihnya,  sehingga  yang digunakan untuk membagi adalah selisih perbandingan yaitu (3 − 1) = 2, bukan jumlah perbandingan (1 + 3) = 4 , sehingga jawaban akhir salah.
Gambar 6. Jawaban Siswa Soal No 3
Siswa masih belum paham prinsip selisih atau jumlah, sehingga menaruh angka yang tidak sesuai, misalkan  angka  5  yang  tidak  ada  di  soal,  muncul  dalam  jawaban  siswa.  Dua  kesalahan  di  atas menunjukkan kesalahan prinsip hubungan penjumlahan dan pengurangan.
4. Siswa kesulitan memahami konsep skala.
Gambar 7. Jawaban Siswa Soal Nomor 4
Dari  jawaban  siswa  diketahui  siswa  belum  memahami  konsep  skala,  bahwa  skala  adalah perbandingan  jarak  (panjang)  bukan  perbandingan  luas,  siswa  terkecoh  soal  dengan  terlebih  dahulu mencari  luas  kedua  denah,  kemudian  membandingkan  kedua  luas.  Seharusnya  siswa  cukup membandingkan panjang dengan panjang atau lebar dengan lebar.
Gambar 8. Jawaban Siswa Soal Nomor 4
Siswa  tidak  memahami  perbandingan  dengan  baik,  bentuk  perbandingan  bisa  ditulis  atau dinyatakan  dalam  pembagian,  terlihat  pada  jawaban  siswa,  kedua  besaran  justru  dijumlahkan,  ini merupakan kesalahan konsep memahami skala.
Gambar 9. Jawaban Siswa Soal Nomor 4
Siswa sudah memahami konsep skala, tapi tidak teliti dalam operasi hitung, keslahan menjawab karena salah dalam operasi pembagian.
5. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan suhu.
Gambar 10. Jawaban Siswa Soal Nomor 5
Dari jawaban siswa, tidak tepat dalam menempatkan angka pada perbandingan dua besaran suhu, sehingga jawaban akhir salah. Ini merupakan kesalahan prosedur, dimana langkah yang dilakukan siswa dalam menyelesaiakan soal belum tepat.
Gambar 11. Jawaban Siswa Spal Nomor 5
Siswa sudah benar dalam perbandingan, namun salah dalam perhitungan karena tidak teliti.
6. Analisis wawancara yang terkait dengan pemahaman konsep
Petikan wawancara dengan siswa P1 sebagai berikut:
G :  Apa yang dimaksud perbandingan senilai, berikan contoh?
P1  :  perbandingan senilai adalah: perbandingan yg mempunyai sifat jika besaran yg satu bertambah besar, besaran lain juga bertambah besar
Jawaban sudah tepat
G : Apa yang dimaksud perbandingan berbalik nilai?
P1  : perbandingan berbalik nilai adalah: suatu besaran yg salah satunya bertambah maka yg lainnya berkurang
Jawaban sudah tepat
G :  Perbandingan bensin dan jarak termasuk perbandingan senilai atau berbalik nilai?
P1  :  berbalik nilai
Walau siswa sudah bisa menjawab pengertian perbandingan senilai dan berbalik nilai, namun tidak bisa memberikan contoh yang tepat, kemungkinan siswa hafal definisi tapi tidak memahami definisi yang dia sebutkan.
Petikan wawancara dengan siswa P2 sebagai berikut;
G :  Apakah anda masih bingung dalam operasi perkalian bilangan pecahan?
P2  :  iya
Terbukti dengan jawaban siswa pada soal no 3 belum betul
G : Skala itu perbandingan jarak atau perbandingan luas?
P2  : jarak
Jawaban sudah benar, terbukti siswa menjawab benar untuk soal no 4
G :  Apa kesulitan anda dalam mengerjakan tugas perbandingan kemarin?
P2  :  kesulitan mencari rumus
Siswa menjawab salah pada soal no 1, kemungkinan siswa mengira penyelesaian menggunakan rumus, padahal penyelesaian cukup dengan perbandingan. Siswa juga menjawab salah soal no 3.

## 7. Analisis wawancara yang terkait dengan prosedur
Petikan wawancara dengan siswa dengan siswa P3
G :  Dari soal no 1. Pak Ahmad mengendarai mobil dari kota A ke B dengan jarak 48 km membutuhkan bensin 6 liter, jika pak Ahmad melanjutkan perjalanan dar kota B ke C dengan jarak 72 km, tentukan bensin yang dihabiskan … kenapa anda menjawab 72:6
P3  :  Karena 48km : 6 liter
Siswa sudah benar dalam membuat perbandingan tapi, belum paham cara penyelesaian soal.
Seharusnya setelah membagi 48 dengan 6, hasil pembagian digunakan untuk membagi 72, buka 72:6. Ini merupakan kesalahan prosedur, dimana rangkaian langkah yang dilakukan siswa belum tepat
Petikan wawancara dengan siswa dengan siswa P4
G :  Dari soal no 2. Seorang kontraktor mendapat proyek pembangunan jembatan di sebuah kota,  apabila  dikerjakan  oleh  15  pekerja  akan  selesai  dalam  40  hari.  Namun  sebelum proyek dimulai, kontraktor memutuskan untuk menambah 5 pekerja agar jembatan segera selesai. Berapa waktu pembangunan jembatan yang dibutuhkan oleh pekerja yang ada?.... kenapa anda menjawab 15 + 5 = 20
40: 20  = 20 hari
P4  :  Karena 15 + 5 = 20 jadi 40: 20 = 2
Dari jawaban terlihat siswa tidak paham cara penyelesaian perbandingan berbalik nilai. Siswa belum memahami contoh-contoh perbandingan senilai dan berbalik nilai, yang berakibat siswa salah dalam langkah-langkah (prosedur) penyelesaian soal
Petikan wawancara dengan siswa dengan siswa P5
G :  Dari soal no 5. Suhu tubuh Budi setelah diukur dengan thermometer adalah 40 0 celcius, berapa derajat suhu Budi dalam Reamur….
Kenapa anda menjawab 5 4 × 40 = 50·
P5  :  Kalo saya itung jawaban nya itu i pak
Siswa tidak menyadari kesalahan dalam menjawab, kemungkinan siswa sudah paham perbandingan suhu, namun tidak tahu cara penyelesaian, sehingga angka yang ditaruh kebalik antara 4 dan 5. Langkah-langkah (prosedur) penyelesaian soal belum tepat.
Petikan wawancara dengan siswa P6
G :  Skala itu perbandingan jarak atau perbandingan luas?
P6  :  jarak
G : Dari soal no Rumah Andi berukuran 9 × 12 m, jika pada dengah, rumah andi digambar menjadi 3 × 4 cm, tentukan skala yang digunakan pada denah …kenapa anda menjawab 9 × 12 = 108
3 × 4 = 12
12: 108  =  1: 900
P6  :
Siswa  berusaha  menjawab  kembali  tapi  masih  salah,  kemungkinan  siswa  sudah  paham  konsep karena  sudah  tahu  skala  adalah  perbandingan  jarak,  tapi  tidak  tahu  cara  penyelesaian  soal.  Ini merupakan kesalahan prosedur dalam menjawab soal.
Pengetahuan konseptual adalah pengetahuan yang meliputi model-model mental, skema-skema, teori-teori  eksplisit  dan  eksplisit  dalam  model-model  psikologi  kognitif  yang  berbeda-beda. Pengetahuan  konseptual  meliputi  pengetahuan  klasifikasi,  prinsip  dan  generalisasi  untuk mempelajari  fenomena,  dan  pengetahuan  tentang  teori,  model  dan  struktur  yang  menyajikan pandangan  secara  sistemis,  bulat,  dan  jelas  mengenai  masalah (kemdikbud,  2019:  8).  Data  yang diperoleh dalam analisis mengenai kesulitan siswa dalam pengerjaan soal perbadingan dua besaran di atas, mengindikasikan bahwa kesulitan dalam mengerjakan soal perbandingan yang berkaitan dengan konsep yaitu ada 4 hal, yaitu;
1. Siswa  hafal  definisi  perbandingan  senilai  dan  berbalik  nilai,  tetapi  tidak  memahami  konsep perbandingan, sehingga salah dalam memberikan contoh tentang perbandingan senilai dan berbalik nilai. hal ini terjadi karena beberapa kemungkinan;
a. siswa  tidak  memperhatikan  ketika  dijelaskan  tentang  perbandingan,  hal  ini  mungkin  siswa kurang berminat dengan model pembelajaran atau siswa kurang focus.
b. Siswa hanya copy paste definisi perbandingan dari internet tanpa berusaha memahami definisi tersebut, sehingga konsep belum tertanam pada pemahaman siswa.
2. Kesulitan dalam memahami perbandingan senilai, antara lain;
a. Siswa masih bingung ketika menghadapi soal perbandingan dua besaran, karena tidak berusaha memahami  soal  dengan  baik.  Siswa  kesulitan  memahami  soal,  atau  kesulitan  dalam menggunakan  data  yang  ada  di  soal.  Kesulitan  menggunakan  data  pada  soal  termasuk kesulitan  memahami  hubungan  suatu  masalah,  ini  termasuk  konseptual. Ketika siswa diberi contoh harga 2 buku adalah 4000, kemudian ditanya harga 4 buku, siswa bisa menjawab dengan tepat. Namun ketika diberikan soal tentang bensin dan jarak, siswa tidak menjawab dengan tepat.
b. Siswa tidak memahami pengertian skala, bahwa skala adalah perbandingan jarak, namun siswa menjawab skala dengan membuat perbandingan luas. Ada juga siswa yang mencari skala dengan cara menjumlahkan dua besaran, padahal skala adalah perbandingan. Hal ini terjadi karena siswa tidak berusaha memahami materi yang diajarkan di sekolah untuk dipelajari lagi di rumah, atau siswa enggan untuk bertanya kepada guru bila memang tidak memahami materi.
3. Kesulitan dalam memahami perbandingan berbalik nilai. Siswa dapat menjawab dengan benar, ketika diberikan soal hubungan antara banyak pekerja dan waktu yang dibutuhkan dalam pekerjaan, yaitu semakin banyak pekerja maka waktu yang dibutuhkan semakin sedikit. Namun ketika mendapatkan
soal perbandingan berbalik nilai, siswa tidak bisa menjawab dengan tepat, ada yang menjawab soal perbandingan nilai dengan cara menjumlahkan dua besaran yang seharusnya dibuat perbandingan.
4. Kesulitan dalam memahami perbandingan pada suhu, siswa tidak tepat dalam menaruh angka pada perbandingan suhu celcius dan reamur. Disebabakan tidak hafal perbandingan masing-masing suhu, atau tidak paham dalam membuat perbandingan suhu.
Selanjutnya akan diperlihatkan kesulitan siswa dalam pengerjaan soal rasio (perbandingan) yang terkait dengan prosedur. Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan mengenai bagaimana melakukan sesuatu. Termasuk di dalamnya mengerjakan latihan-latihan rutin hingga memecahkan masalah baru. Setelah mengamati hasil pekerjaan siswa yang, dapat diketahui beberapa kesulitan pemahaman prosedur:
1. Kesulitan dalam langkah-langkah menyelesaikan soal perbandingan senilai, hal ini disebabkan; a. Siswa belum menguasai betul prosedur penyelesaian soal perbandingan, sehingga tidak bisa membuat perbandingan dengan tepat, yang mengakibatkan jawaban salah.
b. Siswa kurang berlatih dalam menyelesaikan soal-soal pebandingan, sehingga jawaban cenderung tidak beralasan. Sehingga siswa dalam menjawab soal hanya mencari mudahnya dengan membagi atau mengalikan angka-angka yang ada di soal tanpa melakukan analisa (kognitif C3).
c. Siswa belum terbiasa menggunakan proses berpikir HOTS, mungkin karena kesulitan atau malas.
2. Kesulitan dalam langkah-langkah menyelesaikan soal perbandingan berbalik nilai, penyebabnya antara lain;
a. Siswa tidak menggunakan prosedur dengan tepat, hal ini disebabakan siswa tidak memahami prosedur penyelesain soal perbandingan berbalik nilai karena memerlukan beberapa tahapan menjawab soal, yang mungkin terasa sulit bagi siswa.
b. Siswa kurang berlatih dalam penyelesaian soal perbandingan berbalik nilai, sehingga apa yang pernah dipelajari lupa untuk dilakukan kembali, atau siswa salah menjawab karena kurang teliti dalam menghitung.
c. Siswa tidak terbiasa menggunakan proses berpikir HOTS.
3. Kesulitan dalam menggunakan prinsip perbandingan dalam memecahkan soal, siswa beranggapan dalam menyelesaikan soal perbandingan perlu menggunakan rumus, padahal penyelesain soal bisa dengan prinsip perbandingan dan sifat-sifat operasi bilangan pecahan.
Analisa dan pembahasan mengenai kesulitan siswa yang berkaitan dengan konsep dan prosedur tersebut di atas, memperoleh simpulan bahwa kesulitan siswa dalam mengerjakan soal rasio dua besaran sangat  bervariasi.  Banyak  ditemukan  siswa  yang  kesulitan  memahami  soal  yang  berkaitan  dengan
konsep  perbandingan,  dan  beberapa  siswa  kesulitan  menjawab  soal  yang  berkaitan  dengan  prosedur. Setiap  siswa  memiliki  kesulitan  yang  berbeda-beda  antara  satu  dengan  yang  lain.  Dari  beberapa permasalahan di atas, dapat diberikan beberapa solusi;
1. Mengatasi kesulitan yang berkaitan dengan konsep
Konsep  dalam  matematika  adalah  ide  abstrak  yang  memungkinkan  peserta  didik  dapat mengklasifikasikan  sebuah  objek  merupakan  contoh  atau  bukan  contoh.  Belajar  konsep  adalah belajar  yang  memberikan  pengetahuan  tentang  apakah  sesuatu  itu.  Konsep  tidak  harus  diajarkan dengan mendifinisikan sesuatu tersebut, konsep bisa dipahami peserta didik dari pengalaman belajar mereka. Misalkan dari pengalaman belajar membilang, siswa dapat memahami makna bilangan.
Dalam  pembelajaran  matematika  pada  materi  perbandingan,  guru  biasanya  menggunakan contoh pada pembagian dua besaran. Lalu menjelaskan secara lisan tentang perbandingan senilai dan perbandingan  berbalik  nilai.  Hal  ini  kurang  dapat  menarik  perhatian  siswa,  dan  belum  dapat menjelaskan  konsep  kepada  siswa  secara  maksimal.  Untuk  mengatasi  kesulitan  yang  berkaitan dengan konsep, guru hendaknya;
a. Memberikan contoh perbandingan yang lebih konkrit, yang dapat diamati siswa secara langsung. Hal  ini  dapat  memberikan  gambaran  yang  lebih  nyata  kepada  siswa.  Kemudian  memberikan penekanan  pada  konsep  perbandingan  senilai  dan  berbalik  nilai.  Penekanan  konsep  yang dimaksud adalah bagaimana agar siswa dapat memahami konsep perbandingan dengan baik. Yang  paling  bagus  untuk  menekankan  konsep  adalah  dengan  pengalaman  nyata  dalam pembelajaran,  bisa  dengan  percobaan  menggunakan  alat  peraga  atau  dengan  problem solving.
Menurut  penulis,  menggunakan  contoh  konkrit  merupakan  pendekatan  yang  terbaik  untuk perbandingan, karena siswa bisa melihat secara nyata (bukan dalam bentuk abstrak), dan bisa secara langsung memegang benda konkret tersebut, hal ini akan lebih memacu respon siswa dan siswa lebih mudah memahami.
Contoh  konkrit  adalah  contoh  nyata  yang  dihadapi  dalam  kehidupan  sehari-hari,  misalkan membeli barang. Contoh permasalahan konkrit:
“Guru meminta Fitri untuk mengeluarkan buku tulisnya, ternyata Fitri membawa 6 buku tulis. Guru  juga  meminta  kepada  Ani  melakukan  hal  yang  sama,  dan  Ani  ternyata  membawa  4 bukut tulis. Berapa perbandingan banyaknya buku Fitri dan Ani?
“Andi membeli 2 bolpoin dari kantin seharga Rp 6.000,00. Sedangkan Budi ingin membeli bolpoin yang sama sebanyak 3 buah, berapa uang yang harus dibayarkan Budi?”
b. Guru  dapat  menggunakan  alat  peraga,  misalkan  dengan  menerapkan  pendidikan  STEM  yaitu suatu  pembelajaran  secara  terintegrasi  antara  teknologi,  teknik,  sains  dan  matematika  untuk mengembangkan kreativitas siswa melalui proses pemecahan masalah dalam kehidupan sehari- hari (Winarni: 2016). Salah satu contohnya dengan menggunakan paper helicopter . Dimana siswa membuat helicopter kertas dengan panjang sayap yang bervariasi, kemudian menguji helicopter kertas tersebut untuk mengetahui semakin panjang sayap maka waktu di udara semakin cepat atau lambat, hal ini dapat mengenalkan kosep perbandingan senilai dan berbalik nilai.
c. Guru  dapat  memberikan  latihan  contoh  soal  yang  lebih  kontekstual.  Pembelajaran  matematika yang  kontekstual  dapat  berupa masalah-masalah  yang  actual  bagi  siswa dalam  arti  secara fisik sungguh-sungguh  ada  dalama  kehidupan  nyata  siswa  atau  masalah-masalah  yang  dapat dibayangkan  sebagai  masalah  nyata  oleh  siswa  karena  terkait  dengan  pengalaman  lalunya  (Sri Wardhana: 2004). Sehingga siswa merasakan materi perbandingan itu benar-benar nyata ada di lingkungan  kita.  Diharapkan  siswa  menyadari  akan  pentingnya  materi  perbandingan,  karena banyak  kasus  dalam  kehidupan  sehari-hari  yang  penyelesaiannya  dengan  perbandingan  dua besaran. Sehingga siswa lebih tertarik dalam mempelajarinya.
2. Mengatasi kesulitan yang berkaitan dengan prosedur
a. Guru  dapat  menjelaskan  secara  detail  tentang  penyelesaian  soal  yang  berkaitan  dengan perbandingan  senilai  dan  berbalik  nilai.  Untuk  mengatasi  salah  perhitungan  operasi  pecahan, guru dapat mengulang kembali sifat-sifat pada operasi bilangan pecahan.
b. Guru dapat menggali permasalahan yang ditemui siswa dalam kehidupan nyata, yang berkaitan dengan perbandingan dua besaran (problem possing), kemudian berdiskusi dengan melibatkan seluruh siswa untuk mencari penyelesaian permasalahan tersebut. Guru mengelompokkan siswa untuk  berdiskusi  menyelesaikan  persoalan  tersebut.  Sehingga  siswa  lebih  termotivasi  untuk memperhatikan penyelesaian soal.
c. Memperbanyak latihan soal, diharapkan semakin banyak siswa berlatih maka akan memberikan pengalaman pengerjaan soal. Ini akan bermanfaat ketika jawaban yang benar dibahas oleh guru, siswa  menyadari  akan  kesalahan  pada  jawaban  tersebut,  sehingga  tidak  mengulangi  prosedur menjawab soal yang salah tadi.
d. Menggunakan model pembelajaran yang inovatif dan efektif serta efisien.
Berdasarkan  dalam  penelitian  yang dilakukan  oleh  Liliana  Inggrida  Surya,  Sumadji, mendapat simpulan bahwa penerapan model pembelajaran tipe Kartu Arisan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa kelas VII-B SMP PGRI 6 Malang pada materi rasio (perbandingan).  Adapun langkah-langkah dalam diskusi  model  kartu  arisan  sebagai  berikut:  1)  guru memberikan setiap kelompok dengan satu
jawaban, 2) soal dimasukkan ke dalam sebuah wadah arisan, kemudian meminta salah satu siswa untuk memilih  satu  soal  secara  acak,  3)  soal  yang  terpilih  dibacakan  oleh  guru  dan  siswa  wajib  mencatat kemudian mengerjakan bersama kelompoknya kelompok, 4) guru memberikan  waktu kepada  siswa untuk berdiskusi  dan mengecek kesesuain jawaban yang dimiliki dengan kartu jawaban yang diterima kelompoknya,  5)    setelah    siswa    selesai    berdiskusi,    peneliti  meminta  salah  satu  kelompok  yang memegang  kertas  jawaban  untuk  mempresentasikan  jawabannya  di  depan  kelas,  6)  apabila  jawaban kelompok tersebut benar, maka guru akan  memberikan nilai poin  kepada  kelompok  tersebut.
Model  pembelajaran  tipe  Kartu  Arisan  ini  termasuk  permainan  yang  bisa  digunakan  dalam pembelajaran  kooperatif,  dimana  setiap  kelompok  bekerjasama  bagaimana  agar  dapat  menjadi kelompok dengan poin paling tinggi, dengan menjawab soal pada pembelajaran tersebut. Permainan dengan  kelompok  akan  membuat  siswa  lebih  antusias  dengan  pembelajaran,  dan  memacu  siswa dalam menyelesaikan tugas kelompok.
Berdasarkan  penelitian  Anna  Hervita  Sari  pada  pembelajaran  dengan  menggunakan  model pembelajaran kooperatif tipe numbered head together dapat meningkatkan prestasi belajar siswa pada materi perbandingan dua besaran. Siswa juga memiliki motivasi belajar yang tinggi.

## REFERENSI
Abin, S.M. (2009), Psikologi Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Inggrida,  Liliana.  (2019).  Penerapan  Model  Pembelajaran  kartu  Arisan  untuk  Menigkatkan  Prestasi Belajar Matematika Siswa Pada Materi Perbandingan. Jurnal Tadris Matematika. (2). 139-150 Kemdikbud.  (2019). Buku  Pegangan  Pembelajaran  Berorientasi  pada  Ketampilan  Berpikir  Tingkat Tingggi. Jakarta: Depdikbud.
Pinahayu.  (2015). Problematika    Pembelajaran  Matematika  Pada  Pokok  Bahasan  Eksponen  Dan Alternatif Penyelesaiannya. Jurnal Formatif.
Sari,  Anna  Hervita.  (2018). ,  Motivasi  dan  Hasil  Belajar  Siswa  Materi  Perbandingan  Dengan Menggunakan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  numbered  head  together. Skripsi  tidak diplubikasikan. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Subini, Nini. (2011). Mengatasi Kesulitan Belajar Pada Anak. Jogjakarta: Javalitera.
Wardhana, Sri (2004). Permasalahan Kontekstual Mengenalkan Bentuk Aljabar di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Winarni, Juniati. (2016). STEM: Apa, Mengapa dan Bagaimana. Prosiding Seminar Pendidikan IPA, Universitas Muhammadiyah Malang.