## Radiasi: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Vol. 14  No. 2 (2021) pp. 62 - 75 http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi/index p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826

## Analisis  Karakteristik Butir Soal Fisika Dengan Pendekatan IRT Penskoran Dikotomus dan Politomus
Duden Saepuzaman 1 , Edi Istiyono 2 , Haryanto 3 , Heri Retnawati 4 , Yustiandi 5
1 Departemen Pendidikan Fisika, Universitas Pendidikan Indonesia Jl. Dr. Setiabudhi No. 229, Bandung 40154, Jawa Barat, Indonesia 1,2,3,4 Program Studi Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, Universitas Negeri Yogyakarta Jl. Colombo Yogyakarta No.1, Karang Malang, Sleman, 55281, Yogyakarta, Indonesia
5 SMA Negeri CMBBS Jl. Raya Labuan-Pandeglang, Majasari, Pandeglang, Banten, Indonesia | dsaepuzaman@upi.edu
| DOI: https://doi.org/10.37729/radiasi.v14i2.1200 |

## Abstrak
Article Info:
Recieved:
09/06/2021
Revised: 19/08/2021
Accepted: 28/08/2021
Penelitian  ini  bertujuan  mendeskripsikan  parameter  butir  soal  Fisika  materi  Usaha  dan  Energi menggunakan pendekatan item response theory (IRT) penskoran dikotomus dan politomus. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kuantitatif. Subyek penelitian sebanyak 1175 siswa SMA kelas XI yang tersebar di provinsi Jawa Barat dan Banten  yang terdiri 450 siswa laki-laki dan 725 siswa perempuan. Data respon dengan penskoran dikotomus dianalisis menggunakan pendekatan teori respon butir dengan program  BILOG-MG  sedangkan  untuk  penskoran  politomus  dianalisis  dengan  pendekatan  GPCM menggunakan program R guna mendapatkan informasi tentang tingkat kesukaran, daya beda, kecocokan butir, estimasi kemampuan peserta didik. Hasil uji kecocokan model menunjukkan bahwa butir soal paling banyak fit dengan model 2PL. Hasil penelitian menunjukan bahwa parameter butir soal Fisika materi Usaha dan Energi dengan penskoran dikotomus menunjukkan keseluruhan butir memiliki kriteria butir baik dan dengan penskoran politomus menunjukkan hampir seluruh butir kategori baik.
Keyword : Parameter butir, Dikotomus, Politomus

## Abstract
The goal of this study is to use an item response theory (IRT) approach with dichotomous and polytomous scoring to describe the item parameters of the physics test. This is a quantitative descriptive study. 1175 high  school  students  in  class  XI  from  West  Java  and  Banten  provinces  participated  in  the  study, comprising 450 males and 725 females. The BILOG-MG application was used to analyse response data with dichotomous scoring using the item response theory technique. In contrast, the polytomous scoring was  analysed  using  the  GPCM  approach  using  the  R  program  to  obtain  information  about  difficulty, discriminating  power,  item  fit,  and  estimation  of  students'  abilities.  The  results  of  the  model  fit  test showed that most items fit the 2PL model. The study results showed that the Physics Effort and Energy items with a dichotomous scoring showed that all items had good criteria. The polytomous scoring showed almost all of the items in the good category.
Kata kunci : Items parameters, Dichotomous, Polytomous

## 1. Pendahuluan
Pendidikan memiliki peranan penting dalam kemajuan sebuah bangsa dan diharapkan mampu menghasilkan generasi penerus bangsa yang unggul dan memiliki kompetensi unggul. Untuk tujuan ini, setiap negara merancang dan memberlakukan kurikulum Pendidikan yang diterapkan di sekolah, tidak terkecuali di Indonesia. Sampai saat ini pemerintah terus berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan di antaranya adalah Kurikulum 2013 yang dimplementasikan secara bertahap mulai tahun pelajaran 2013/ 2014. Kurikulum 2013 menerapkan pembelajaran berbasis aktivitas melalui penguatan afektif, kognitif, dan keterampilan yang terintegrasi. Selain proses pembelajaran, komponen penting dalam  implementasi  Kurikuium  2013  adalah  penilaian.  Mardapi  menjelaskan  bahwa  penilaian meliputi pengumpulan bukti-bukti tentang pencapaian belajar [1] .
Dalam  konteks  pembelajaran,  penilaian  tidak  bisa  terpisahkan  dari  kegiatan  proses  belajar mengajar. Harlen, Gipss, Broadfoot & Nutnall [2] mengungkapkan bahwa penilaian mempunyai peran sebagai kegiatan  umpan balik bagi pendidik dan peserta didik akan kemajuan belajar yang dicapai. Umpan balik ini mempengaruhi secara langsung terhadap kualitas pengalaman belajar peserta didik, apabila  pendidik  memanfaatkan  umpan  balik  tersebut  untuk  perbaikan  dalam  mentukan  strategi pembelajaran peserta didik. Penilaian ini sering disebut sebagai  asesmen formatif atau assessment for learning karena bertujuan memperbaiki proses pembelajaran. Hal ini ditegaskan pada Undang-Undang No  20  tahun  2003  tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional  pasal  58  ayat  (l)  yang  menyatakan  bahwa penilaian hasil belajar peserta didik dilakukan oleh pendidik untuk memantau proses, kemajuan, dan perbaikan hasil belajar peserta didik secara berkesinambungan.
Salah  satu  unsur  yang  harus  diperhatikan  dalam  penilaian  adalah  mengusahakan  dan memastikan  hasil  penilaian  hasil  belajar  menggambarkan  kemampuan  siswa  secara  akurat.  Suatu penilaian disebut akurat jika hasil penilaian mengandung kesalahan atau error sekecil mungkin. Untuk mendapatkan  hasil  yang akurat  menggambarkan  kemampuan  peserta  didik, kualitas  instrumen  tes yang digunakan  harus valid, reliabel dan memiliki parameter item yang baik. Untuk  tujuan ini, ada dua jenis pendekatan yang dapat digunakan untuk memperkirakan parameter item, yaitu tes klasik teori dan teori respons butir. Tes klasik teori dipandang memiliki kelemahan. Kelemahan yang paling menonjol dari teori tes klasik adalah bahwa karakteristik peserta ujian dan karakteristik tes tidak dapat dipisahkan,  masing-masing  dapat  hanya  ditafsirkan  dalam  konteks  lain [3] .  Artinya,  kemampuan peserta ujian hanya ditentukan oleh tes. Ketika tes ujian akan tampak memiliki kemampuan yang lebih tinggi.  Dengan  kata  lain,  parameter  item  sangat  tergantung  pada  subjek/  peserta  tes    begitupun sebaliknya.  Karakteristik  item  akan  berubah  ketika  peserta  ujian  berubah,  dan  karakteristik  peserta ujian akan berubah ketika itemnya berubah. Dalam hal ini, teori tes klasik kurang dapat digunakan sebagai standar karena hasil penilaian sangat tergantung pada subyek peserta tes.
Teori respons butir  merupakan  solusi untuk mengatasi kelemahan yang ada pada teori tes klasik karena  teori  respons  butir    memiliki  konsep  melepaskan  keterkaitan  antara  item  dan  sampel  atau subyek peserta tes. Karakteristik/ kemampuan peserta ujian akan tetap sama meskipun mereka bekerja pada  item  dengan  karakteristik  yang  berbeda,  dan  sebaliknya,  karakteristik  item  akan  tetap  sama meskipun mereka dilakukan oleh peserta ujian dengan kemampuan yang berbeda. Selain itu juga, teori respon  butir  mendasarkan  pada  item/  butir  bukan  lagi  pada  perangkat  tes.  Hambleton et  al ., [3] mengungkapkan setidaknya ada dua postulat terkait  teori respons butir yaitu (a) kinerja peserta tes pada item tes dapat diprediksi (atau dijelaskan) oleh serangkaian faktor yang disebut trait, sifat laten, atau  kemampuan;  dan  (b)  hubungan  antara  kinerja  atau  performance  peserta  tes  dan  item    dapat dijelaskan oleh fungsi yang meningkat secara monoton disebut dengan fungsi karakteristik item atau item characteristic  curve (ICC).  Fungsi  ini  menjelaskan  bahwa  ketika  kemampuan  meningkat, probabilitas responden menjawab dengan benar untuk suatu item juga meningkat.
Pada Gambar 1 dapat  dilihat  bahwa kelompok  peserta  ujian dengan kemampuan  yang lebih  tinggi memiliki  probabilitas  yang  lebih  besar  menjawab  dengan  benar  daripada  kelompok  peserta  ujian dengan kemampuan rendah [4] .
Gambar 1. Kurva ICC dan distribusi kemampuan dalam dua kelompok peserta tes (diadaptasi dari Hambleton et al ., [3] )
Bentuk penilaian biasanya meliputi tes dan non tes. Untuk penilaian berupa tes umumnya bentuk tes  yang  digunakan  adalah multiple  choice .  Model  penilaian  untuk  item multiple  choice biasanya menggunakan model penskoran dikotomis yaitu  jawaban yang benar diberi skor 1 dan jawaban salah diberi  skor  0.  Penggunaan  penskoran  ini  sangat  lazim  digunakan  karena  sangat  praktis,  termasuk dalam penilaian hasil belajar fisika.  Penerapan model penskoran dikotomus untuk menganalisis hasil tes  memiliki  beberapa  kekurangan.  Salah  satunya  bahwa  model  penskoran  dikotomus  kurang  bisa untuk membedakan kesalahan yang dilakukan oleh peserta tes, karena semua option yang salah diberi skor nol. Padahal, kesalahan yang terjadi pada pemilihan jawaban ( option ) yang salah disebabkan pada beberapa  hal  yang  berbeda.  Selain  itu  juga  untuk  menyelesaikan  butir  soal  misalnya  dalam  fisika contohnya,  diperlukan  sejumlah  tahapan  penyelesaian.  Pada  setiap  tahapan  penyelesaian  butir diperlukan penguasaan kompetensi yang mendasari butir soal tersebut [5][6][7] . Hanya peserta yang sudah menguasai dan menerapkan dengan tepat yang diberi skor. Dengan kata lain, model penskoran ini  belum  menghargai  tahapan-tahapan  penyelesaian  soal,  karena  dengan  tingkat  kesalahan  yang berbeda  mendapatkan  skor  yang  sama  yakni  0 [8] .  Oleh  karena  itu  perlu  inovasi  model  penskoran dengan  mengembangkan  model  penskoran  politomus  pada  butir  soal  objektif  pilihan  ganda  pada Fisika.
Sebagai alternatif penskoran, respon pada tes dapat dianalisis menggunakan model penskoran politomus.  Analisis  respon  secara  politomus  dapat  meningkatkan  akurasi  pengukuran,  karena  itu kecendrungan pengembangan penskoran disarankan menggunakan sistem penskoran politomus [9] . Isgiyanto juga merincikan model penskoran politomus dapat memberikan solusi terhadap beberapa keterbatasan  model  penskoran  dikotomus,  terkait  dengan  akurasi  pengukuran,  ketuntasan  atribut yang mendasari butir soal, dan dalam penemuan informasi diagnostik yang belum didapat dari model penskoran dikotomus [10] . Penelitian ini akan difokuskan pada mendeskripsikan parameter butir soal Fisika  materi  Usaha  dan  Energi  dengan  menggunakan  pendekatan  IRT    penskoran  dikotomus  dan politomus.

## 2. Metode
Penelitian  deskriptif  kuantitatif  diterapkan  dalam  penelitian  ini.  Subyek  penelitian  sebanyak 1177 siswa SMA kelas XI yang tersebar di provinsi Jawa Barat dan Banten  yang terdiri 451 siswa laki- laki dan 726 siswa perempuan. Instrumen yang digunakan berupa instrumen tes fisika materi usaha energi berjumlah 25 multiple choice . Instrumen ini sudah terbukti valid dan reliabel. Valid dan reliabel merupakan acuan penting penentuan kualitas istrumen yang baik [11] . Data respon dengan penskoran dikotomus  dianalisis  menggunakan  pendekatan  teori  respon  butir  dengan  program  BILOG-MG sedangkan untuk penskoran politomus dianalisis dengan pendekatan GPCM  menggunakan program R guna mendapatkan informasi tentang tingkat kesukaran dan  daya beda.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Sebelum  pada  tahapan  uji  kecocokan  model  parameter  yang  sesuai  atau fit ,  maka  hal  yang pertama dilakukan adalah yaitu uji dimensional apakah unidimensi atau multidimensi.   Unidimensi berarti setiap item hanya mengukur satu kemampuan [12] , sedangkan multidimensi berarti beberapa atau  keseluruhan  item  mengukur  lebih  dari  satu  dimensi.  Uji  dimensional    dalam  penelitian  ini dibuktikan  melalui  analisis  faktor  menggunakan  SPSS.  Analisis  faktor  dilakukan  dengan  terlebih dahulu  melakukan  analisis  uji  kelayakan,  yaitu  KMO-MSA  tes  dan  uji  Barlett.  Tes  KMO-MSA bertujuan  untuk  melihat  kecukupan  sampel,  sedangkan  Uji  Barlett    berfungsi  untuk  membuktikan homogenitas data. Analisis faktor dapat dilanjutkan jika nilai Kaiser Meyer Olkin (KMO)-MSA > 0,5 dan  uji  signifikan  Barlett  <  0,05 [13] .  Berdasarkan  data  respon  dalam  studi  ini,  untuk  penskoran dikotomus diperoleh nilai KMO-SMA dan Barlett seperti disajikan dalam Tabel 1 .
Tabel 1 . Uji KMO dan  Bartlett's KMO dan  Bartlett's Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,938 Bartlett's Test of Sphericity Approx.  Chi-Square 4889,570 df 300 Sig. ,000
Berdasarkan Tabel 1 dapat dilihat bahwa nilai KMO-MSA adalah 0,938 dan signifikan uji  Bartlett adalah 0,000. Ini berarti sampel yang digunakan telah memenuhi persyaratan kecukupan sampel dan datanya adalah data yang homogen, sehingga analisis faktor dapat dilakukan. Hasil pengolahan data untuk analisis faktor melalui SPSS dapat dilihat di bagian nilai eigen pada Tabel 2 .
Tabel 2 . Nilai Eigen Component Initial Eigenvalues Total % of Varians Cumulative % 1 5,742 22,969 22,969 2 1,274 5,096 28,066 3 1,145 4,578 32,644 4 … 1,052 4,207 36,851
Berdasarkan Tabel 2 , nilai eigen yang nilainya lebih dari satu menandakan satu faktor,  berdasarkan nilai eigen ini, instrumen tes Usaha dan Energi  memiliki tiga faktor. Tiga faktor ini dapat menjelaskan 36, 851 % varians. Nilai eigen ini kemudian dapat disajikan dalam scree plot pada Gambar 2 .
Gambar 2. Analisis faktor scree plot
Scree  plot dari  analisis  faktor  menunjukkan  penurunan  yang  sangat  tajam  antara  faktor  1  dan faktor 2, nilai eigen kemudian mulai miring pada faktor ke-3 sehingga scree plot hampir membentuk sudut siku kanan. Ini menunjukkan bahwa hanya ada 1 faktor dominan dalam perangkat tes materi Usaha dan Energi.
Uji  lainnya  adalah  independensi  lokal.  Dalam  pembuktiannya,  independensi  lokal  ini  bisa terpenuhi  jika  jawaban  peserta  terhadap  suatu  butir  soal  tidak  mempengaruhi  jawaban  peserta terhadap butir soal yang lain [12] . DeMars mengungkapkan bahwa independensi lokal dapat diketahui dengan  membuktikan  asumsi  unidimensional [14] .  Ini  dapat  diartikan  bahwa  jika  asumsi unidimensional  terpenuhi,  asumsi  independensi  lokal  juga  terpenuhi.  Dalam  studi  ini,  asumsi unidimensional sudah terpenuhi sehingga uji independensi local juga sudah terpenuhi.
Untuk menentukan kesesuaian model parameter logistik yang dipakai, setidaknya ada dua cara yang  bisa  dilakukan [12] .  Kedua  cara  tersebut  yaitu  metode  statistik  dan  metode  grafik.  Metode statistik  dilakukan  dengan  menghitung  nilai chi-square ( 𝜒 2 ) dan  kemudian  membandingkannya dengan  nilai chi-square ( 𝜒 2 ) dari  tabel,  atau dengan meninjau  nilai  probabilitas  (signifikansi).  Butir dikatakan cocok dengan model jika nilai chi-square hitung lebih kecil dari chi-square ( 𝜒 2 ) tabel atau nilai sig > α . Untuk metode grafik dapat dilihat dari  kurva karakteristik item (ICC). Melalui kurva ini, dapat dilihat seberapa tepat distribusi data  dibandingkan dengan model. Model ini dikatakan cocok jika jarak titik dengan match line sangat dekat [12] . Penentuan akhir model parameter yang tepat atau fit untuk kedua model ini ditentukan dari yang paling banyak kecocokan butir dengan tipe parameter logistik (1PL, 2PL dan 3 PL) tersebut.
Dalam penelitian ini, kesesuaian model ditentukan menggunakan metode statistik yaitu dengan cara menentukan chi-square untuk setiap item pada setiap parameter logistik. Teknik yang digunakan pada metode ini yaitu dengan  membandingkan chi-square hitung dengan nilai chi-square tabel pada derajat kebebasan tertentu. Sebuah item dipandang cocok dengan model parameter logistik jika nilai chi-square ( 𝜒 2 ) hitung tidak melebihi nilai nilai chi-square tabel atau kritis
(𝜒 𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠 2 ) . Kesesuaian setiap butir pada model 1 PL, 2 PL dan 3 PL  disajikan pada Tabel 3 .
Tabel 3. Kecocokan setiap butir pada  model 1 PL , 2 PL dan 3PL
No. Butir 1PL 2PL 3PL 𝝌 𝟐 dk 𝝌 𝒌𝒓𝒊𝒕𝒊𝒔 𝟐 Ket. 𝝌 𝟐 dk 𝝌 𝒌𝒓𝒊𝒕𝒊𝒔 𝟐 Ket. 𝝌 𝟐 dk 𝝌 𝒌𝒓𝒊𝒕𝒊𝒔 𝟐 Ket. 1 48,1 7 18,48 Tidak Cocok 13,1 6 16,81 cocok 28,8 7 18,48 Tidak Cocok 2 90,8 6 16,81 Tidak Cocok 19,3 7 18,48 Tidak Cocok 34,1 7 18,48 Tidak Cocok 3 116,9 8 20,09 Tidak Cocok 21,3 9 21,67 cocok 12,1 9 21,67 cocok 4 43,5 6 16,81 Tidak Cocok 4,3 6 16,81 cocok 26,3 7 18,48 Tidak Cocok 5 13,5 8 20,09 cocok 14,1 9 21,67 cocok 13,3 9 21,67 cocok 6 59,2 8 20,09 Tidak Cocok 12 8 20,09 cocok 14,4 7 18,48 cocok 7 19,6 8 20,09 cocok 5,2 9 21,67 cocok 6,2 9 21,67 cocok 8 7,8 8 20,09 cocok 7,8 9 21,67 cocok 9,4 9 21,67 cocok 9 13,8 7 18,48 cocok 6,5 8 20,09 cocok 14,7 8 20,09 cocok 10 54,5 7 18,48 Tidak Cocok 26,4 8 20,09 Tidak Cocok 30,1 8 20,09 Tidak Cocok 11 4,4 8 20,09 cocok 8 9 21,67 cocok 9,3 9 21,67 cocok 12 185,7 8 20,09 Tidak Cocok 38,1 9 21,67 Tidak Cocok 33,4 9 21,67 Tidak Cocok 13 23,1 8 20,09 Tidak Cocok 8,6 9 21,67 cocok 6,9 9 21,67 cocok 14 77 7 18,48 Tidak Cocok 38,4 9 21,67 Tidak Cocok 10,8 8 20,09 cocok 15 21,9 6 16,81 Tidak Cocok 5 7 18,48 cocok 6,7 7 18,48 cocok 16 13,4 4 13,28 Tidak Cocok 7,1 4 13,28 cocok 42,8 5 15,09 Tidak Cocok 17 6,6 7 18,48 cocok 6,3 8 20,09 cocok 27,5 8 20,09 Tidak Cocok 18 29,6 8 20,09 Tidak Cocok 23,7 9 21,67 Tidak Cocok 3,6 9 21,67 cocok 19 30,6 8 20,09 Tidak Cocok 22 9 21,67 Tidak Cocok 11,1 9 21,67 cocok 20 8,4 8 20,09 cocok 3 9 21,67 cocok 4,7 9 21,67 cocok 21 32,3 7 18,48 Tidak Cocok 4,8 8 20,09 cocok 3,1 8 20,09 cocok 22 68,4 8 20,09 Tidak Cocok 7,2 8 20,09 cocok 4,7 8 20,09 cocok 23 16,1 7 18,48 cocok 22,8 8 20,09 Tidak Cocok 29 8 20,09 Tidak Cocok 24 34,4 8 20,09 Tidak Cocok 24,3 9 21,67 Tidak Cocok 34,1 9 21,67 Tidak Cocok 25 8,9 8 20,09 cocok 16,2 9 21,67 cocok 4,7 9 21,67 cocok Jml cocok 1 PL 9 cocok 2 PL 17 cocok 3 PL 16
Berdasarkan Tabel 3 dapat diketahui bahwa jumlah item yang cocok dengan model 1 PL adalah 9 item, model 2 PL adalah 17 item, dan model 3 PL adalah 16 item. Jika ditinjau dari  persentasenya, kesesuaian dengan model 2PL ini paling besar dibandingkan dengan 1PL dan 3 PL. Sehingga dapat disimpulkan berdasarkan analisis ini bahwa analisis instrumen tes Usaha dan Energi  cocok dengan model parameter 2PL.
Analisis  lanjutan  yang  dilakukan  yaitu  mengestimasi  nilai  parameter  item  dengan  merujuk model 2PL, yaitu parameter item tingkat kesulitan dan daya beda. Sebuah butir dikatakan baik jika tingkat kesulitannya (b) adalah kisaran -2 hingga +2 dan  daya beda (a)  ada di kisaran 0 hingga 2 [15] . Secara  umum  hasil  estimasi  parameter  menggunakan  model  2PL  disajikan  pada Tabel  4 ,  yang mengindikasikan  bahwa  secara  keseluruhan  parameter  butir  tes  Usaha  dan  Energi  dengan menggunakan penskoran dikotomus berkriteria baik.
Tabel 4 . Parameter butir tes materi usaha dan energi  berdasarkan teori respon butir unidimensi penskoran Dikotomus model 2 parameter
Indikator Butir a b Ket Mendefinisikan konsep usaha 1 1,154 -1,511 baik 2 1,355 -0,981 baik 3 0,227 1,838 baik Menentukan besar usaha dengan menggunakan persamaan 4 1,163 -0,870 baik 5 0,776 -0,260 baik 6 1,075 -0,334 baik 7 0,405 -1,119 baik Menentukan besar usaha berdasarkan grafik F-s 8 0,690 -0,047 baik 9 0,774 -1,170 baik Menentukan besar energi potensial 10 1,061 -0,650 baik 11 0,696 -0,504 baik 12 0,170 -1,228 baik 13 0,864 0,667 baik Mendifinisikan konsep energi kinetik 14 0,328 -0,656 baik 15 1,002 -0,609 baik 16 1,123 -1,266 baik Menganalisis besar hubungan usaha dengan perubahan energi 17 0,599 -1,425 baik 18 0,828 0,092 baik 19 0,864 0,476 baik 20 0,668 0,670 baik Memahami konsep daya 21 1,012 -0,134 baik 22 1,096 0,179 baik Menganalisis hukum kekekalan energi 23 0,592 -1,846 baik 24 0,394 -1,514 baik 25 0,598 0,129 baik
Analisis data dengan penskoran politomus disini dilakukan menggunakan analisis GPCM 2PL. Analisis  ini  diawali  dengan  membuat  butir  soal  usaha  dan  energi    menjadi  kelompok  butir [16] sehingga dapat diskor dengan skala politomus sebagaimana disajikan dalam Tabel 5.
Tabel 5 . Rincian kelompok butir untuk penskoran Politomus
Indikator No.Butir Dikotomus No.Butir Politomus Mendefinisikan konsep usaha 1 1 (4 kategori : 0,1,2,dan 3) 2 3 Menentukan besar usaha dengan menggunakan persamaan 4 2 (5 kategori : 0,1,2,3 dan 4) 5 6 7 Menentukan besar usaha berdasarkan grafik F-s 8 3 (3 kategori : 0,1,2,dan 3) 9 Menentukan besar energi potensial 10 4 (5 kategori : 0,1,2,3 dan 4) 11 12 13 Mendifinisikan konsep energi kinetik 14 5 (4 kategori : 0,1,2,dan 3) 15 16 Menganalisis besar hubungan usaha dengan perubahan energi 17 6 (5 kategori : 0,1,2,3 dan 4) 18 19 20 Memahami konsep daya 21 7 (3 kategori : 0,1,2,dan 3) 22 Menganalisis hukum kekekalan energi 23 24 25 8 (4 kategori : 0,1,2,dan 3)
Sama halnya seperti analisis dengan penskoran dikotomus, analisis dengan politomus memerlukan asumsi.  Asumsi  analisis  politomus  GPCM,  yaitu  unidimensi  dan  independensi  lokal. Pembuktiannya  yang  dilakukan  sama  seperti  pada  dikotomus  dan  terbukti  unidimensi  dan independensi lokal. Secara umum, hasilnya disajikan dalam Tabel 6 , Tabel 7 , dan Gambar 3 .
Tabel 6. Uji KMO dan  Bartlett's
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .868 Bartlett's Test of Sphericity 2663.149 28
.000
Tabel 7. Nilai Eigen Component Initial Eigenvalues Total % of Varians Cumulative % 1 3.582 44.775 44.775 2 .996 12.446 57.220 3 .782 9.778 66.999 4 … .641 8.014 75.013
Gambar 3. Analisis Faktor Scree plot
Berdasarkan Tabel 6 dan Tabel 7 nilai eigen yang nilainya lebih dari satu menandakan satu faktor. Berdasarkan nilai eigen ini, instrumen tes Usaha dan Energi dengan penskoran politomus   memiliki satu  faktor. Tiga faktor ini dapat menjelaskan  44.775 % varians. Analisis scree plot dari analisis faktor menunjukkan penurunan yang sangat tajam antara faktor 1 dan faktor 2 yang  menunjukkan bahwa hanya  ada  1  faktor  dominan  dalam  perangkat  tes  materi  Usaha  dan  Energi  dengan  penskoran politomus.  Terkait  dengan  parameter  butir  tiap  item  untuk  penskoran  dapat  digambarkan  dengan fungsi  respon  kategori  ( Categorial  Response  Function ,  CRF  atau Category  Response  Curve ,  CRC    atau Category Characteristic Curve , CCC) [17] . Sebagai contoh CCC untuk item nomor 7 dengan 3 kategori (kategori 1 untuk  skor 0 ;   kategori 2 untuk skor 1 ;  kategori 3 untuk skor 2) disajikan dalam Gambar 4 .
Gambar 4. CCC tiga  kategori  penskoran 0,1 dan 2  untuk item 7
Berdasarkan Gambar 4 , titik potong antara garis hitam, dan garis merah (1 dan 2) , menyatakan peluang dan kemampuan minimal atau sering disebut juga sebagai parameter step ( 𝛿 12 ) peserta tes untuk mendapatkan skor 1. Dalam gambar nampak ada garis putus-putus biru yang menunjukkan ke nilai kemampuan -0,698 dengan peluang  0,4. Ini berarti peserta tes yang mempunyai kemampuan di bawah -0,698 mempunyai peluang besar mendapatkan nilai 0  dengan peluang mulai dari 0,4 sampai 1  (peluang  mendapatkan  nilai  nol  berkurang  seiring  besarnya  kemampuan).  Peserta  tes  yang mempunyai  kemampuan  -0,698  mempunyai  peluang  mendapatkan  nilai  0  atau  1  sebesar  0,44. Seseorang yang kemampuannya di atas -0,698 sampai -0,284 mempunyai peluang terbesar sebesar 0,50 untuk mendapatkan nilai 1. Begitu pula makna yang sejalan untuk parameter step yang kedua ( 𝛿 23 ) . Kurva CCC untuk keseluruhan butir politomus tes Usaha dan Energi disajikan dalam Gambar 5 .
Butir 1
Butir 2
Butir 3
Butir 4
Butir 5
Butir 6
Butir 7
Butir 8
Gambar 5. CCC  untuk setiap butir
Secara  umum,  parameter  tiap  kategori  untuk  item  politomus  disajikan  dalam Tabel  8 yang menunjukkan  bahwa  secara  keseluruhan  hampir  keseluruhan    butir  tes  fisika  materi  usaha dan energi dengan menggunakan penskoran politomus berkriteria baik.
Tabel 8. Parameter butir tes Materi Usaha dan Energi  berdasarkan teori respon butir unidimensi
penskoran politomus GPCM 2 PL Butir Parameter kategori Daya Beda 1 2 3 4 1 (4 kategori) -3,223 -0,025 2,235 0,457 2 (5 kategori) -1,946 -0,955 0,351 2,215 1,044 3 (4 kategori) 0,811 1,202 0,805 4 (5 kategori) -1,481 -0,262 1,326 2,621 1,013 5 (4 kategori) -0,816 1,045 3,060 1,242 6 (5 kategori) -1,002 -0,350 -0,396 2,816 1,090 7 (3 kategori) -0,698 -0,284 2,584 8 (4 kategori) -0,566 0,453 1,920 1,340
Analisis  dengan  pendekatan  teori  respon  butir  penskoran  dikotomus  ini  diawali  dengan  uji asumsi  teori  respon  butir  yaitu  asumsi  unidimensi  dan  independensi  lokal  Asumsi  unidimensi dibuktikan dengan analisis faktor eksploratori dengan menggunakan bantuan program SPSS. Analisis faktor yang dilakukan yaitu menggunakan uji Bartlett yang menghasilkan nilai KMO sebesar 0,938. Nilai  KMO  tersebut  lebih  besar  dari  0,5  artinya  sampel  sebanyak  1175  yang  digunakan  dalam penelitian ini telah cukup untuk digunakan menganalisis. Berikutnya melihat nilai eigen yang berada di atas 1. Sesuai dengan Error! Reference source not found. , terdapat 4 faktor yang memiliki nilai eigen di  atas 1,  namun  komponen  pertama  merupakan  faktor dominan yang memiliki nilai  eigen  sebesar 5,742 dan mampu menjelaskan sebesar 24,969  total varians. Sejalan dengan hasil scree plot pada Gambar 3 yang  memperlihatkan  adanya  1  faktor  dominan  yang  terukur  pada  perangkat  tes  ini.  Sehingga dengan demikian tes materi Usaha dan Energi memenuhi memenuhi unidimensi. Hal ini sesuai dengan pernyataan  Hambleton,  Swaminthan  &  Rogers [3] bahwa  asumsi  unidimensi  dapat  dianggap terpenuhi jika tes mengandung suatu komponen dominan yang mengukur kemampuan peserta didik. Selain  itu,  Wells  dan  Purwono [18] memberikan  penegasan  pada  besaran  presentasi  varians  yang terjelaskan, jika nilainya lebih besar dari 20% maka perangkat yang diukur memuat dimensi tunggal atau  bersifat  unidimensi.  Faktor-faktor  lainnya  yang  juga  memuat  nilai  eigen  lebih  dari  1  sangat memungkinkan untuk muncul pada tes kemampuan Fisika.
Terpenuhinya  asumsi  unidimensi  berdasar  hasil  di  atas  menunjukkan  bahwa  asumsi independensi  lokal  juga  terpenuhi [10] .  Hal  ini  dikarenakan  jika  data  yang  dimiliki  bersifat unidimensional, maka respon yang diberikan peserta tes terhadap suatu butir bersifat independen atau tidak mempengaruhi jawaban peserta tes terhadap butir soal lainnya. Artinya, kemampuan peserta tes independen terhadap butir soal Fisika materi Usaha dan Energi. Asumsi ketiga yang harus dipenuhi adalah  asumsi  invarian  parameter  butir  dan  kemampuan.  Hasil  pembuktian  asumsi  invarian parameter secara keseluruhan terpenuhi, baik invarian parameter butir maupun invarian kemampuan.
Analisis  selanjutnya  adalah  uji  kecocokan  model.  Analisis  kecocokan  model  dilakukan  secara statistik pada masing-mmsing model parameter logistik teori respon butir data dikotomus. Analisis kecocokan  model  dengan  bantuan  program  BILOG-MG  model  IPL,  2PL  dan  3PL  secara  statistik diperoleh  hasil  bahwa  butir  paling  banyak  cocok  ( fit )  dengan  model  2PL.  Hal  tersebut  diketahui dengan  membandingkan  nilai  signifikansi  dari chi-square .  Berdasarkan  hasil  pengujian  kecocokan model antar model I-PL, 2-PL dan 3-PL ditemukan 9 butir cocok dengan model I-PL, 17 butir cocok dengan model 2-PL dan 16 butir cocok dengan model 3-PL; sehingga model yang digunakan dalam analisis karakteristik butir soal berdasarkan hasil analisis kecocokan model sesuai dengan banyaknya butir yang cocok pada Tabel 3 adalah model 2-PL. Setelah menemukan model yang cocok ( fit ) yakni 2 PL maka analisis lanjutan adalah menentukan parameter butirnya seperti yang disajikan dalam Tabel 4 .  Dengan  merujuk  pada  kriteria  bahwa  sebuah  butir  dikatakan  baik  jika  tingkat  kesulitannya  (b) adalah kisaran -2 hingga +2 dan  daya beda (a)  ada di kisaran 0 hingga 2 diperoleh hasil bahwa secara keseluruhan  parameter  butir  tes  Usaha  dan  energi  dengan  menggunakan  penskoran  dikotomus berkriteria baik.
Sama  halnya  dengan  analisis  penskoran  dikotomus,  analisis  dengan  pendekatan  teori  respon butir penskoran politomus juga diawali dengan uji asumsi teori respon butir yaitu asumsi unidimensi dan  independensi  lokal.  Asumsi  unidimensi  dibuktikan  dengan  analisis  faktor  eksploratori  dengan menggunakan bantuan program SPSS. Analisis faktor yang dilakukan yaitu menggunakan uji Bartlett's yang menghasilkan nilai KMO sebesar 0,868 atau mendekati 1 dan nilal signifikansi uji Barlett sebesar 0,000 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa ukuran sampel sebesar 1175 yang diperoleh pada penelitian ini telah cukup untuk digunakan menganalisis dan tes memenuhi prasyarat analisis faktor. Berikutnya melihat nilai eigen yang berada diatas 1.
Sesuai dengan Tabel 7 , terdapat 1 faktor yang memiliki nilai eigen di atas 1 yang menunjukkan komponen pertama merupakan faktor dominan yang memiliki nilai eigen sebesar 3,582 dan mampu menjelaskan  sebesar  44,775  total  varians.  Sejalan  dengan  hasil scree  plot pada Gambar  4 yang memperlihatkan  adanya  1  faktor  dominan  yang  terukur  pada  perangkat  tes  ini.  Sehingga  dengan demikian  perangkat  tes  materi  Usaha  dan  Energi  memenuhi  unidimensi.  Terpenuhinya  asumsi unidimensi berdasar hasil di atas menunjukkan bahwa asumsi independensi lokal juga terpenuhi [10] . Hal  ini  dikarenakan  jika  data  yang  dimiliki  bersifat  unidimensional,  maka  respon  yang  diberikan peserta  tes  terhadap  suatu  butir  bersifat independen atau  tidak mempengaruhi  jawaban  peserta  tes terhadap  butir  soal lainnya.  Artinya,  kemampuan  peserta  tes  independen  terhadap  butir  soal  fisika materi Usaha dan Energi dengan penskoran politomus. Analisis lanjutan juga terkait asumsi invarian parameter butir dan kemampuan terpenuhi dibuktikan dengan nilai korelasi yang positif.
Terkait  analisis  dalam  mengestimasi  parameter  penskoran  politomus  menggunakan  analisis GPCM.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat [19] yang  menyatakan  bahwa  model  GPCM  cocok  untuk menganalisis  data  pilihan  ganda,  diperkuat  oleh  pendapat  dari  Retnawati [20] yang  menyatakan bahwa GPCM adalah model yang paling sesuai untuk menganalisis hasil tes dengan model penskoran politomus  karena  butir  ini  butir  yang  diskor  dalam  kategori  berjenjang,  namun  indeks  kesukaran dalam setiap langkah tidak terurut, suatu langkah dapat lebih sukar dibandingkan langkah berikutnya. Bahkan,  Istiyono [7] menegaskan  bahwa  penggunaan  GPCM  untuk  menganalisis  tes  pilihan  ganda merupakan  model  penilaian  alternatif  yang  adil  pada  pembelajaran.  Estimasi    parameter  dengan penskoran politomus  yang dihasilkan disajikan dalam Tabel 8 . Dengan merujuk pada kriteria sebuah butir dikatakan baik diperoleh hasil bahwa secara keseluruhan parameter butir tes Usaha dan energi dengan menggunakan penskoran politomus berkriteria baik.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa model penskoran yang paling cocok ( fit ) dalam  mengestimasi  parameter  butir  dan  kemampuan  soal  Fisika  materi  Usaha  dan  Energi  adalah model 2-PL  untuk  data  dikotomus  dan  GPCM  2PL  untuk  data  politomus.  Analisis  parameter  butir penskoran  dikotomus  menghasilkan  bahwa  secara  keseluruhan  butir  dalam  soal  Usaha  dan  Energi memiliki kriteria baik dengan acuan nilai parameter butir tingkat kesulitan dan daya beda. Sedangkan dengan analisis penskoran politomus diperoleh bahwa secara keseluruhan hampir keseluruhan  butir tes fisika materi usaha dan energi dengan menggunakan penskoran politomus berkriteria baik.

## Daftar Pustaka
[1] D. Mardapi, “Teknik penyusunan instrumen tes dan nontes,” Yogyakarta: Mitra Cendekia, vol. 127. p. 88, 2008.
[2] A. Pollard and J. Collins, Reflective teaching. A&C Black, 2005.
[3] R. K. Hambleton, R. J. Shavelson, N. M. Webb, H. Swaminathan, and H. J. Rogers, Fundamentals of item response theory, vol. 2. Sage, 1991.
[4] D.  Saepuzaman,  H.  Haryanto,  E.  Istiyono,  H.  Retnawati,  and  Y.  Yustiandi,  “Analysis  of  Items Parameters on Work and Energy Subtest Using Item Response Theory,” J. Pendidik. MIPA, vol. 22, no. 1, pp. 1–9, 2021.
[5] M. J. Gierl, “Making diagnostic inferences about cognitive attributes using the rule-space model and  attribute  hierarchy  method,”  J.  Educ.  Meas.,  vol.  44,  no.  4,  pp.  325–340,  2007,  doi: 10.1111/j.1745-3984.2007.00042.x.
[6] M. J. Gierl, Y. Zheng, and Y. Cui, “Using the attribute hierarchy method to identify and interpret cognitive skills that produce group differences,” J. Educ. Meas., vol. 45, no. 1, pp. 65–89, 2008, doi: 10.1111/j.1745-3984.2007.00052.x.
[7] M. R. Roberts and M. J. Gierl, “Developing Score Reports for Cognitive Diagnostic Assessments,” Educational  Measurement:  Issues  and  Practice,  vol.  29,  no.  3.  pp.  25–38,  2010,  doi: 10.1111/j.1745-3992.2010.00181.x.
[8] E. Istiyono, “Pengembangan Instrumen Penilaian dan Analisis Hasil Belajar Fisika dengan Teori Tes Klasik dan Modern.” UNY Press Yogyakarta, 2018.
[9] J.  Tognolini  and  M.  Davidson,  “How  do  we  operationalise  what  we  value?  Some  technical chalenges in assessing higher order thinking skills.” 2003.
[10]  A.  Isgiyanto,  “Perbandingan  Penyekoran  Model  Rasch  dan  Model  Partial  Credit  pada Matematika,” J. Kependidikan Penelit. Inov. Pembelajaran, vol. 43, no. 1, 2013.
[11]  D. Saepuzaman, E. Istiyono, and W. Widihastuti, “Validitas dan Reliabilitas Konstruk Instrumen Skala Sikap Siswa Terhadap Fisika Dengan Analisis Faktor Konfirmatori,” J. Ris. Pendidik. Fis., vol. 6, no. 1, 2021.
[12]  H.  Retnawati,  Teori  Respons  Butir  dan  Penerapannya:,  1st  ed.  Yogyakarta:  Nuha  Medika_ Yogyakarta, 2014.
[13]  R.  E.  HAIR  JR,  J.F.;  BLACK,  W.C.;  BABIN,  B.J;  ANDERSON,  “Análise  Multivariada  de Dados.,” Bookm. Ed., 2006.
[14]  C. DeMars, Item response theory. Oxford University Press, 2010.
[15]  R. K. Hambleton and H. Swaminathan, Item response theory: principles and applications. Boston, MA: Kluwer-Nijhoff,”, 1985.
[16]  D. Sepuzaman, E. Istiyono, H. -, H. Retnawati, and Y. -, “Analisis Estimasi Kemampuan Siswa Dengan  Pendekatan  Item  Response  Theory  Penskoran  Dikotomus  Dan  Politomus,”  Karst    J. Pendidik. Fis. DAN Ter., vol. 4, no. 1, pp. 8–13, 2021, doi: 10.46918/karst.v4i1.948.
[17]  M.  D.  Toit,  IRT  from  SSI:  Bilog-MG,  multilog,  parscale,  testfact.  Scientific  Software International, 2003.
[18]  H.  Retnawati,  Analisis  Kuantitatif  Instrumen  Penelitian  (Panduan  Peneliti,  Mahasiswa,  dan Psikometrian). Yogyakarta: Parama Publishing, 2016.
[19]  D. Kaur and Y. Zhao, “Development of Physics Attitude Scale (PAS): An Instrument to Measure Students’ Attitudes Toward Physics,” Asia-Pacific Educ. Res., vol. 26, no. 5, pp. 291–304, Oct. 2017, doi: 10.1007/s40299-017-0349-y.
[20]  H. Retnawati, S. Munadi, J. Arlinwibowo, N.  F.  Wulandari, and E. Sulistyaningsih, “Teachers’ difficulties in implementing thematic teaching and learning in elementary schools,” New Educ. Rev., vol. 48, no. 2, pp. 201–212, 2017, doi: 10.15804/tner.2017.48.2.16.