PRISMA, 11(1), 193-202, Juni 2022 https://jurnal.unsur.ac.id/prisma DOI: https://doi.org/10.35194/jp.v11i1.2150
p-ISSN 2089 3604 e-ISSN 2614 4611
Proses Berpikir Representasi Matematis Siswa Berdasarkan Tipe Kepribadian Guardian dan Rasional
Arif Rahman Hakim 1 , Supratman 2 , Sri Tirto Madawistama 3 1,2,3 Universitas Siliwangi Tasikmalaya *arh84.linier@gmail.com
Submitted : 14-04-2022 Revised : 29-04-2022 Accepted: 05-05-2022 Published: 10-06-2022

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  berpikir  representasi  matematis  siswa berdasarkan  kepribadian  guardian  dan  rasional  dalam  menyelesaikan  soal  bangun  ruang  sisi lengkung.  Subjek  penelitian  ini  adalah  2  orang  siswa  kelas  IX.  Jenis  penelitian  ini  merupakan penelitian  kualitatif,  metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu think  aloud .  Teknik pengumpulan data dilakukan melalui tes tulis dan wawancara tidak terstruktur. Teknik analisis data dilakukan  melalui  proses  berpikir  representasi  matematis  berdasarkan  tipe  kepribadian  guardian dan  rasional.  Instrumen  yang  digunakan  adalah  angket  penggolongan  tipe  kepribadian  dan  soal proses  berpikir  representasi  matematis  sebanyak  2  nomor.    Berdasarkan  hasil  analisis  data  maka diperoleh  hasil  sebagai  berikut:  (1)  siswa  tipe  kepribadian  guardian  dalam  menyelesaikan  soal nomor 1 dapat menggambar pola bangun geometri tetapi tidak dapat memperjelas gambar bangun geometri.  Pada  penyelesaian  soal nomor  2  siswa  dapat  membuat  persamaan matematis,  membuat konjektur  pola  representasi,  dan  menyelesaikan  masalah  matematika  dengan  persamaan matematika  dan  (2)  Siswa  tipe  kepribadian  rasional  dalam  menyelesaikan  soal  nomor  1  dapat menggambar pola bangun geometri dan memperjelas gambar bangun geometri. Pada penyelesaian soal  nomor  2  siswa  dapat  membuat  persamaan  matematis,  membuat  konjektur  pola  representasi, dan menyelesaikan masalah matematika dengan persamaan matematika.
Kata Kunci: kepribadian keirsey; proses berpikir; representasi matematis

## ABSTRACT
This  study  aims  to  describe  the  thinking  process  of  students'  mathematical  representations  based on the personality of guardian and rational in solving curved side space problems. The subjects of this study were 2 students of class IX. This type of research is a qualitative research, the method used in  this  research is  think  aloud.  Data  collection  techniques  were carried  out through  written tests  and  unstructured  interviews.  The  data  analysis  technique  was  carried  out  through  a mathematical  representation  thinking  process  based  on  the  dual  and  rational  personality  types. The  instrument  used  is  a  personality  type  classification  questionnaire  and  2  numbers  about  the thinking  process  of  mathematical  representation.  Based  on  the  results  of  data  analysis,  the following results are obtained (1) guardian personality type students in solving problem number 1 can  draw  geometric  shapes  but  cannot  clarify  geometric  shapes.  In  solving  problem  number  2 students can make mathematical equations, make conjectures of representation patterns, and solve mathematical  problems  with  mathematical  equations;  (2)  rational  personality  type  students  in solving  problem  number  1  can  draw  geometric  shapes  and  clarify  geometric  shapes.  In  solving problem number 2 students can make mathematical equations, make conjectures of representation patterns, and solve mathematical problems with mathematical equations.
Keywords: keirsey personality; mathematical representation; thinking process

## PENDAHULUAN
Berpikir  merupakan  segala  aktivitas  yang  melibatkan  otak.  Menurut  kamus  besar bahasa  Indonesia  (KBBI)  berpikir  adalah  memusatkan  perhatian  otak  untuk  memahami masalah  atau  mencari  pemecahan  atas  masalah  tertentu  (Taufik,  2010).  Setiap  berpikir dalam  menyelesaikan  masalah  memerlukan  suatu  proses  termasuk  dalam  menyelesaikan maslah  matematika.  proses  berpikir  merupakan  aktivitas  kognitif  yang  dialami  seseorang dimana  kreativitas  tersebut  ada  dalam  pikiran,  ingatan  dan  mental  sehingga  keadaan tersebut  sulit  diamati  secara  langsung.    Pramesti  (Siti,  Kusaeri  &  Wenda,  2020).  Proses berpikir seseorang dapat terlihat ketika seseorang diberikan sebuah masalah. Terkait dalam hal  ini,  masalah  yang  dapat  diberikan  untuk  mengetahui  proses  berpikir  tersebut  berupa soal  matematis.  Dari  hasil  penyelesaian  soal  matematis  tersebut  dapat  terlihat  cara  dan proses  berpikirnya.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  pendapat  Siti,  Kusaeri  &  Wenda  (2020) yang menyatakan bahwa proses berpikir siswa terlihat pada jawaban siswa yang diberikan dalam  menyelesaikan  masalah  matematika.  Pengamatan  proses  berpikir  tersebut  dapat dilakukan dalam setiap proses pembelajaran khususnya matematika.
Menurut  NCTM  (2000)  ada  lima  standar  proses  dalam  pembelajaran  matematika yang  harus  dimiliki  siswa  yaitu mathematical  problem  solving (pemecahan  msalah matematika), mathematical reasoning and proof (penalaran dan pembuktian matematika), mathematical  communication (komunikasi  matematika), mathematical  connection (koneksi  matematika),  dan mathematical  representation (representasi  matematis). Berdasarkan  penjelsan  kelima  standar  tersebut  yang  harus  dimiliki  siswa  dalam keammpuan matematika adalah standar representasi matematis.
Representasi  merupakan  salah  satu  kemampuan  yang  sangat  penting  yang  harus dimiliki  siswa  (Septian,  et  al.,  2020).  Sejalan  dengan  hal  tersebut  Santia  (2015) mengatakan  bahwa  representasi  merupakan  kemampuan  terpenting  dalam  pembelajaran matematika.  Representasi  adalah  cara  untuk  meyelesaikan  masalah  melalui  ide  dan gagasan yang diungkapkan melaui  gambar atau bentuk  lainnya. Pengertian represesentasi menurut  Hutagaol  (Wulandari,  2019)  merupakan  proses  pengembangan  mental  yang dimiliki seseorang yang diungkapkan dan divisualkan dalam bentuk gambar, tabel, model matematika  atau  kombinasi  semuanya.  Menurut  Kohl  &  Noah  (Khairunnisa,  Firdaus  & Oktaviani)  mengatakan  bahwa  representasi  merupakan  konsep  psikologi  yang  digunakan untuk  menjelaskan  hal  penting  tentang  bagaimana  cara  berpikir  siswa.  Berkaitan  dengan kemampuan  representasi  tersebut,  setiap  siswa  harus  memiliki  kemampuan  representasi matematis  karena  dengan  representasi  matematis  siswa  dapat  mengungkapkan  ide  dan gagasannya dalam menyelesaikan masalah matematika (Septian et al., 2021). Hal tersebut sesuai dengan NTCM (2000) bahwa representasi dapat dilihat melalui ungkapan-ungkapan dari gagasan-gagasan atau ide matematis  siswa dalam menyelesaikan masalah matematis. Representasi  matematis  dikelompokkan  kedalam  tiga  kelompok  utama  yaitu:  1) Representasi  visual  meliputi  gambar,  grafik  atau  tabel,  2)  Representasi  persamaan  atau ekspresi matematis, dan 3) Representasi kata-kata atau teks tertulis Mudzakir. (Wulandari, 2019). Kemampuan representasi matematis dan proses berpikirnya sangat penting dimiliki siawa  agar  siswa  dapat  menyelesaikan  masalah  matematika  melalui  ide  dan  gagasannya yang  di  ungkapkan  secara  visual,  simbolik  dan  verbal.    Hal  tersebut  sejalan  dengan
pendapat  Knut  (Arnidha,  2016)  yang  mengatakan  bahwa  pentingnya  kemampuan representasi  matematis:  (1)  sebagai  kemampuan  daar  dalam  membangun  dan  berpikir tentang konsep matematis;  (2) Kemampuan dalam  memahami konsep dengan baik  dalam pemecahan masalah matematis.
Fakta  dilapangan  berdasarkan  hasil  penelitian  awal,  hasilnya  menunjukan  bahwa kemampuan  siswa  dalam  representasi  matematis  masih  bermasalah  karena  siswa  tidak terbiasa dalam menerjemahkan masalah matematika kedalam bentuk visual yang meliputi gambar, grafik dan tabel. Masalah lain juga masih menemukan kesulitan dalam mengubah masalah  matematika  kedalam  bentuk  simbolik  yang  didalamnya  meliputi  persamaan matematika (Komala & Sarmini, 2020). Masalah matematis lain yang dialami siswa yaitu mengubah masalah matematika kedalam bentuk verbal yaitu mengubah bentuk matematika dalam  jawaban  dengan  kata-kata  (Maryati  &  Suryaningsih,  2021).  Hasil  penelitian mengenai  masalah  kemampuan  siswa  dalam  representasi  matematis  telah  dilakukan sebelumnya. Seperti penelitian yang dilakukan Suryowati (2015) dalam hasil penelitiannya menyatakan bahwa siswa kesulitan dalam memahami cara merepresentasikan masalah dari bentuk  nyata  kedalam  bentuk  representasi  matematis.  Selanjutnya  penelitan  lain  yang dilakukan  Legi  (Panduwinata  et  al,  2019)  yang  menyatakan  bahwa  siswa  berkemampuan rendah  mengalami  kesulitan  dalam  menggunakan  representasi  visual  (gambar)  dan representasi simbolik.
Proses  berpikir  representasi  sangat  dibutuhkan  agar  kemampuan  siswa  dalam representasi matematisnya dapat terlihat. Menurut Effendi  (Siti, Kusaeri & Wenda, 2020) mengatakan  bahwa  proses  berpikir  matematis  sangat  penting  karena  proses  berpikir representasi  matematis  membantu  siawa  dalam  mengkomunikasikan  ide  dan  gagasan matematisnya  dari  abstrak  menjadi  konkrit  sehingga  mudah  dipahami.  Proses  berpikir dalam  representasi  matematis  tersebut  dapat  dilihat  pada  indikator-indikator  representasi matematis.  Bentik  representasi  matematis  tersebut  seperti:  (1)  representasi  visual  yang meliputi  indikator  menyajikan  data  kedalam  bentuk  tabel,  grafik  atau  bentuk  lain; menggambar pola atau gambar geometri dan memperjelas pola atau gambar geometri; (2) representasi  simbolik  (persamaan  matematika)  dengan  indikator  membuat  representasi matematika  melalui  persamaan  atau  model  matematika,  membuat  konjektur  dari representasi,  menyelesaikan  masalah  matematika  dengan  persamaan  matematika;  (3) bentuk  representasi  verbal  dengan  indiator:  membuat  situasi  masalah  matematika  dari masalah  yang  ada,  menginterpretasikan  masalah  secara  tertulis  dari  bentuk  representasi, menyelesaikan  masalah  secara  tertulis  dan  kata-kata,  serta  Menyusun  cerita  berdasarkan representasi yang disajikan.
Berdasarkan  uraian  bentuk  dan  indikator  reprsentasi  matematis  diatas  diketahu bahwa  tiap-tiap  jenis  representasi  matematis  memiliki  indikator  yang  berbeda.  Adapun bentuk  representasi  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  representasi  visual (diagram,  tabel  atau  grapfik  dan  gambar),  dan  representasi  simbolik  (persamaan  dan ekspresei matematis).
Kepribadian  merupakan  salah  satu  sifat,  sikap  dan  karateristik  yang  dimiliki  oleh seseorang  baik  kepribadian  positif  maupun  kepribadian  negatif.  Kepribadian  seseorang dimiliki sejak lahir dimana kepribadian tersebut dapat dipengaruhi oleh lingkungan sekitar. Kepribadian yang dimiliki oleh seseorang tersebut dapat dipengaruhi oleh karakteristiknya
sehingga dapat  mempengaruhi terhadap proses berpikirnya.  Hubungan antara  kepribadian dan  kemampuan  representasi  matematis  sangat  erat  kaitannya,  karena  kemampuan  dan proses  berpikir  representasi  matematis  dipengaruhi  oleh  kepribadian  seseorang.  Hal tersebut  sejalan  dengan  pendapat  Muryati  (2016)  yang  mengatakan  bahwa  karakteristik yang  dimiliki  seseorang  berhubungan  dengan  kepribadiannya.  Keirsey  menggolongkan tipe  keprinadian  kedalam  empat  kelompok  yaitu  guardian,  artisan,  rasional  dan  idealis (Agustin, 2018). Keempat kelompok tipe kepribadian memiliki ciri-ciri sebagai berikut: (1) kepribadian guardian menyukai kelas tradisional dan teratur, materi yang dijelaskan harus detail dan nyata, dan tidak telalu berpartisipasi dalam diskusi; (2) kepribadian artisan aktif dan  ingin  jadi  pusat  perhatian,  suka  dengan  diskusi,  presentasi  serta  berpartisipasi,  suka menunjukkan  kemampuan  dengan  kerja  cepat  dan  tergesa-gesa;  (3)  kepribadian  rasional menyuka  penjelsan  berdasarkan  logika,  menerima  materi  dengan  intelektual  tinggi, mencari  darimana  asal  materi  yang  dijelaskan,  dan  menyukai  model  pembelajaran eksperimen, penemuan dan menyelesaikan masalah kompleks; dan (4) kepribadian idealis menyukai  materi  berdasarkan  ide-ide,  suka  menyelesaikan  masalah  dengan  cara  mandiri, serta suka membaca dan menulis.
Berdasarkan  penjelasan  ciri-ciri  tipe  kepribadian  Keirsey  diatas  terlihat  bahwa setiap  kepribadian  memiliki  ciri-ciri  yang  berbeda.  Kerpribadian  Keirsey  merupakan kepribadian  yang  berdasarkan  pada  karakteristik  dan  tingkah  laku  yang  terlihat  atau nampak termasuk cara berpikir seseorang. Dalam penelitian ini yang akan digunakan dari empat tipe kepribadian tersebut adalah tipe kepribadian guardian dan rasional. Oleh karena itu  dalam  penelitian  ini  adalah  proses  berpikir  representasi  matematis  siswa  berdasarkan tipe kepribadian guardian dan rasional.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitaian  merupakan  cara  untuk  mendapatkan  informasi  berdasarkan tujuan  dan  manfaat  secara  alamiah  (Sugiyono,  2017).  Penelitian  ini  merupakan  jenis penelitian  kualitatif.  Creswell  (2012)  menyatakan  bahwa  penelitian  kualitatif  merupakan penelitian  yang  mengahsilkan  data  dalam  bentuk  deskripsi  berupa  kata-kata,  lisan  dan tulisan  dari  subjek  penelitian  yang  diamati.  Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini yaitu think  aloud .  Menurut  Charterts  (Masitoh,  2019)  menjelaskan  bahwa  teknik think aloud adalah cara paling efektif dalam menilai proses tingkat tinggi yang digunakan untuk mempelajari dan mengamati dua individu atau lebih yang berbeda dalam mengerjakan dan menyelesaikan tugas yang sama. Teknik analisis data dilakukan yaitu hasil proses berpikir representasi  matematis  siswa  berdasarkan  kepribadian  guardian  dan  rasional.  Instrumen yang  digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu  berupa  soal  tes  proses  berpikir  representasi matematis  dan  wawancara  tidak  terstruktur.  Pengambilan  subjek  diambil  melalui  angket tipe  kepribadian.  Berdasarkan  hasil  tes  kepribadian  diambil  2  orang  sebagai  subjek  yang memiliki  tipe  kepribadian  Guardian  dan  Rasional.  Kedua  subjek  tersebut  selanjutnya diberikan  soal  tes  proses  berpikir  representasi  matematis  sebanyak  2  nomor  yang berbentuk uraian dan dan dilengkapi dengan wawancara tidak terstruktur. Selanjutnya hasil dari penyelesaian dua orang subjek tersebut dianalisis proses berpikir representasinya.
.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini,  data  yang  diperoleh  adalah  proses  berpikir  representasi matematis  dari  dua  orang  siswa  dengan  tipe  kepribadian  guardian  dan  rasional.  Jawaban kedua  siswa  dengan  tipe  kepribadian  guardian  dan  rasional  tersebut  kemudian  dianalisis proses  berpikir  representasinya  dan  kemudian  wawancara  tidak  terstruktur.  Adapun  hasil penelitian yang telah dianalisis dan kemudian dideskripsikan sebagai berikut:

## Proses Berpikir Representasi Matematis Siswa tipe dengan Kepribadian Guardian
Dibawah  ini  disajikan  jawaban  tertulis  siswa  tipe  kepribadian  Guardian  dalam menyelesaikan  soal  proses  berpikir  representasi  matematis.  Penyelesaian  soal  nomor  1 yaitu  bentuk  representasi  viaual  siswa  menyelesaikan  soal  sesuai  indikator  representasi matematis  visual  yaitu  dapat  menyajikan  kembali  data  atau  informasi  dari  suatu representasi  kedalam  bentuk  gambar,  menggunakan  representasi  visual  dalam menyelesaikan  masalah  dan  menggambabar  pola  geometri.  Tetapi  siswa  tidak  dapat memperjelas  gambar  bangun  geometri.  Selanjutnya  penyelesaian  soal  nomor  2  yaitu bentuk  representasi  Simbolik  (persamaan  dan  ekspresi  matematis).  Pada  peselesaian  soal nomor  2  siswa  dapat  menyelesaikan  masalah  dalam  bentuk  persamaan  dan  model matematika dari bentuk  represesentasi lain,  membuat  konjektur dari suatu  dari suatu  pola representasi,  dan  menyelesaikan  masalah  matematika  dengan  persamaan  matematika. Jawaban tertulis siswa tipe krpribadian guardian pada Gambar 1.

## Gambar 1. Penyelesaian Soal Nomor 1 oleh Siswa Tipe Kepribadian Guardian
Hasil  dari  analisis  penyelesaian  siswa  dilengkapi  wawancara  untuk  memperoleh informasi secara lengkap. Petikan wawancara tersebut sebagai berikut:
P : Coba anda jelaskan masalah yang anda pahami?
S : Sebuah bola dalam sebuah tabung yang diisi air.
P : Bagaimana langkah-langkah menyelesaikan masalah tersebut?
S : Saya menuliskan yang diketahui dan ditanyakannya. Kemudian saya menggambar ilustrasi sebuah bola yang berada dalam sebuah tabung kemudian saya menghitung volume air tersebut.
P : Apa yang ditanyakan dalam soal tersebut?
S
: Gambar ilustrasi sebuah tabung yang berisi bola dan disi air P : Apa langkah awai anda dalam menyelesaikan masalah tersebut?
S : Menggambar ilustrasi bola dalam tabung yang diisi air.
P : Bagaiman langkah menghitung volume air dalam tabung yang berisi bola tersebut?
S : Saya menghitung volume tabung kemudian volume tabung. Selanjutnya menghitung volume bola.
P : Bagaimana menghitung volume airnya?
S : Menngurangkan volume tabung dengan volume bola.
Dari  hasil  analisis  yang  dilanjukan  dengan  wawancara,  diketahui  bahwa  siswa dapat menyelesaikan masalah representasi bentuk visual. Dalam bentuk representasi visual ini siswa dapat menggambar pola bangun geometri tetapi tidak dapat memperjelas bangun geometri.  Peneliti  selantutnya  menganalisis  hasil  pnyelesaian  soal  nomor  2  tipe kepribadian Guardian. Hasil penyelesaian siswa tersebut seperti pada Gambar 2.

## Gambar 2 . Penyelesaian Soal Nomor 2 oleh Siswa Tipe Kepribadian Guardian
Selanjutnya  peneliti  melakukan  wawancara  dengan  siswa  untuk  melengkapi  data dan informasi. Adapun kutipan wawancara tersebut sebagai berikut:
P
: Apa yang anda pahami dari masalah nomor 2?
S : Soal masalah kerucut
P : Apa saja yang yang diketahui dari masalah tersebut:
S : Volume kerucut dan tinggi kerucut. P
: Apa yang ditanyakannya?
S : Luas kerucut
P : Bagaimana langkah-langkah penyelesaian anda dalam menjawab soal tersebut?
S : Pertama saya mencari panjang jari-jari kerucut, kemudian menghitung panjang garis pelukis. Selanjutnya saya menghitung luas kerucut.
P : Bagaimana anda mencari jari-jari kerucutnya?
S : Dengan menggunakan rumus volume kerucut lalu dibuat sebuah persamaan sehingga diperoleh panjang jari-jari.
P : Bagaimana anda menghitung panjang garis pelukisnya?
S : Saya menggunakan bantuan gambar sebuah kerucut untuk memahami penyelesaian.
P : Apakah anda dapat menyelesaikan menghitung luas kerucut?
S : Iya pak.
Dari  hasil  analisis  dan  wawancara  yang  dilakukan  oleh  peneliti  dengan  siswa  tipe kepribadin  Guardian  diketahui  bahwa  siswa  tipe  kepribadian  Guardian  dapat menyelesaikan  soal  proses  berpikir  representasi  matematis  bentuk  representasi  simbolik (persamaan dan ekspresi matematis).
Dari  hasil  analisis  pada  Gambar  1,  2  dan  wawancara  diketahui  bahwa  siswa  tipe kepribadian  guardian  pada  penyelesaian  soal  nomor  1  dengan  bentuk  representasi  visial siswa  dapat  menggambar  pola  bangun  geometri  namun  tidak  lengkap  dan  jelas.  Pada beentuk representasi simbolik siswa dapat menyelesaikan masalh matematik menggunakan persamaan  matematika.  Hasil  tersebut  sesuai  dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan Handayani  (2016)  yang  menyatakan  bahwa  siswa  tipe  kepribadian  guardian  pada  bentuk representasi visual mampu menggambar bangun geometri namun tidak jelas dan lengkap. Pada  bentuk  representasi  simbolik  siswa  mampu  membuat  persamaan  mtematika. Selanjutnya  Puspawuni  (2018)  dalam  hasil  penelitiannya  menyimpulkan  bahwa  tipe kepribadian  Guardian  dalam  bentuk  representasi  visual  mampu  menggambar  bentuk gambar  geometri  untuk  memperjelas  masalah,  sedangkan  pada  bentuk  representasi simbolik mampu membuat mmodel matematika untuk menyelesaikan masalah matematika.

## Proses Berpikir Representasi Matematis Siswa dengan tipe Kepribadian Rasional
Selanjutnya disajikan juga jawaban tertulis  siswa tipe kepribadian  guardian dalam menyelesaikan  soal  proses  berpikir  representasi  matematis.  Soal  nomor  1  yaitu  bentuk representasi  visual  siswa  dapat  menyelesaikan  soal  sesuai  indikator  representasi  visual yaitu dapat menyajikan data dan informasi dari suatu representasi kedalam bentuk gambar, menggunakan  representasi  visual  dalam  menyelesaikan  masalah,  menggambabar  pola geometri dan siswa dapat memperjelas gambar bangun geometri. Selanjutnya penyelesaian soal nomor 2 yaitu bentuk representasi simbolik (persamaan dan ekspresi matematis). Pada peselesaian soal nomor 2 siswa dapat menyelesaikan sesuai indikator representasi simbolik yaitu  membuat  persamaan  dan  model  matematika  dari  bentuk  representasi  lain,  membuat konjektur  dari  suatu  pola  representasi,  dan  menyelesaikan  masalah  matematika  dengan persamaan  matematika.  Jawaban  siswa  tipe  kepribadian  Rasional  tersebut  disajikan  pada Gambar 3.
Gambar 3. Penyelesaian Soal Nomor 1 oleh Siswa Tipe Kepribadian Rasional Setelah  melakukan  analisis  penyelesaian  jawaban  siswa  peneliti  selanjutnya mewawancari  siswa  terkait  jawaban  soal  nomor  1.  Kutipan  wawancara  dengan  siswa tersebut sebagai berikut P : Jelaskan hasil pekerjaan anda untuk jawaban nompr1 soal nomor 1!
S : Langkah awal saya menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan. P : Apa yang ditanyakan pada soal nomor 1?
S : Menggambar ilustrasi sebuah bola dalam sebuh tabung tanpa tutup yang menyentuh alas dan selimut tabung yang diisi air dan menghitung volume air.
P : Selanjutnya apalagi?
S : Menghitung volume air dalam tabung.
P : Bagaimana anda menghitung volume air tersebut? S : Dengan mengurangkan volume tabung dengan bola P : Apakah anda menemukan kesulitan menghitungnya?
S : Tidak pak.
Dari  hasil  analis  dan  wawancara  pada  soal  nomor  1  siswa  mampu  menyelesaikan soal  proses  berpikir  representasi  matematis  pada  bentuk  visual  yaitu  menggambar  pola bangun geometri dan memperjelas bangun geometri secara lengkap. Selanjutnya dilakukan analisis  pada  hasil  penyelesaiaan  soal  nomor  2  siswa  tipe  kepribadian  Rasional.  Hasil jawaban siswa tersebut seperti pada Gambar 4.
Gambar 4 . Penyelesaian Soal Nomor 2 oleh Siswa Tipe Kepribadian Rasional
Setelah melakukan analisis penyelesaian jawaban siswa peneliti selanjutnya peneliti melakukan wawancara terhadap siswa terkait jawaban soal nomor 2. Kutipan wawancara dengan siswa tersebut sebagai berikut P : Bagamana langkah penyelesaian anda dalam menjawab soal atau masalah soal nomor 2?
S : Pertama saya menuliskan diketahui.
P
: Apa saja yang diketahuniya?
S
: Volume kerucut 1.232 cm 3 dan tinggi kerucut 24 cm. P
: Apa yang anda hitung terlebih dahulu?
S : Jari-jari kerucut. P
: Selanjutnya menghitung apa?
S : Panjang garis pelukis P : Kenapa anda dalam menghitung panjang garis pelukis ini menggambar kerucut dulu?
S : Untuk lebih memahami dan memudahkan dalam penghitungan.
P : Setelah menghitung panjang garis pelukis menghitung apa lagi? S : Menghitung luas kerucut.
P : Apakah anda bisa menghitungnya?
S : Bisa pak.
Berdasarkan hasil analisis jawaban pada gambar 3, 4 dan wawancara dengan siswa tipe  kepribadian  rasional,  secara  keseluruhan  terlihat  bahwa  tipe  kepribadian  rasional menyelesaikan  soal  proses  beripikir  representasi  dengan  baik  pada  bentuk  representasi matematis  visual  dan  simbolik.  Hasil  tersebut  diperkuat  oleh  hasil  penelitian  yang dilakukan oleh Putri (2019) yang menyatakan bahwa siswa tipe kepribadian rasional baik dalam  menyelesaikan  soal  representasi  matematis  pada  indikator  representasi  visual  dan indikator  simbolik.  Hasil  penelitian  lain  seperti  yang  dilakukan  oleh  puspawuni  (2018) yang  menyimpulhan  dalam  hasil  penelitiannya  bahwa  tipe  kepribadian  rasional  mampu membuat  gambar  bangun  geometri  dan  memperjelas  bangun  geometri.  Pada  bentuk representasi simbolik

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  penelitian  dan  pembahasan,  maka  penelitian  ini  dapat disimpulkan  bahwa  siswa  yang  memiliki  tipe  kepribadian  guardian  pada  soal  nomor  1 dengan  representasi  visual  dapat  menggunakan  representasi  visual  dan  menggambar  pola bangun geometri. Tetapi tidak dapat memperjelas bangun geometri. Soal nomor 2 dengan bentuk representasi simbolik atau ekspresi (persamaan matematika) siswa dapat membuat persamaan  matematika  dari  representasi  lain,  membuat  konjektur  yang  ditemukan  dan menyelesaikan  masalah  matematika  melalui  persamaan  matematika.  Siswa  dengan  tipe kepribadian  Rasional  pada  pnyelesaian  soal  nomor  1  dengan  bentuk  representasi  visual dapat  menggunakan  representasi  visual,  menggambar  pola  geometri  dan  memperjelas bangun  geometri.  Pada  soal  nomor  2  bentuk  representasi  simbolik  atau  ekspresi (persamaan  matematika)  siswa  dapat  membuat  persamaan  matematika  dari  representasi lain,  membuat  konjektur  dari  yang  ditemukan  dan  menyelesaikan  msalah  matematika melalui persamaan matematika.

## REFERENSI
Arnidha,  Y.  (2016).  Peningkatan  Kemampuan  Representasi  Matematis  Melalui  Model Pembelajaran  Kooperatif  Think  Pair  Share. Journal  e-DuMath. 2(2).  128-137. https://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Agustin, M. D A. (2018). Prosres Berpikir Matematis Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika  Ditinjau  dari  Tipe  Kepribadian  Keirsey. Journal  of  Islamic  Elementary School . 2(2). 29-38.
http://ojs.umsida.ac.id/index.php/madrosatuna. doi:
10.21070/madrosatunav2i2.1967
Creswel,  J.W  (2012).  Educational  Research:  Planing,  Evaluating  Quantitative  and Qualitative Research (4th ed.). Boston, MA: Pearson.
Handayani,  D.  (2016).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  dalam  Model  PBL Ditinjau dari Tipe Kepribadian Siswa. UNNES: Skripsi,
Khairunnisa,  Firdaus,  M.,  Oktaviana,  D.  (2020).  Analisis  Kemampuan  Representasi Matematis  Berdasarkan  Motivasi  Belajar  Siswa  di  Kelas  VII  SMPIT  Al-Mumtaz Pontianak. Jurnal Prodi Pendidikan Matematika (JPMM) . 2(1). 71-80. Komala,  E.,  &  Sarmini,  S.  (2020).  Kemampuan  Representasi  Simbolik  Matematik  Siswa SMP Menggunakan Blended Learning. PRISMA , 9 (2), 204-212.
Lailiyah,  S.,  Kusaeri.,  Rizki,  W.Y.  (2020).  Identifikasi  Proses  Berpikir  Siswa  dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar dengan Menggunakan Representasi Graf. Jurnal Riset Pendidikan  Matematika. 7(1).  23-24.  http://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm.  Doi: https://doi.org/10.21831.v7i1.32257.
Maryati, I., & Suryaningsih, F. (2021). Kemampuan Representasi Matematis Ditinjau dari Kemandirian  Belajar  dengan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  dan Inkuiri. PRISMA , 10 (2), 244-254
Masitoh,  T.  (2019).  Proses  Berpikir  Probabilistik  Peserta  DIdik  dalam  Menyelesaikan Permasalahan Probabilitas. Universitas Siliwangi: Skripsi.
NCTM. (2000). Principles and Standars for School Mathematics. Reston, VA: NCTM Panduwinata,  B.,  Tuzzahra,  R.,  Berlinda,  K.,  Widada,  W.  (2019).  Analisis  Kesulitan Representasi  Matematika  Siswa  Kelas  VII  Sekolah  Menengah  Pertama  pada  Materi Sistem  Persamaan  Linier  Satu  Variabel. Jurnal  Pendidikan  Matematika  Raflesia. 04(02). 202-210. https://ejournal.unib.ac.id/index.php/jpmr.
Puspawuni. (2018). Analisis Kemampuan Representasi Matematis siswa SMP Ditinjau dari Tipe Kepribadian pada Pembelajaran Think talk Write. Skripsi UNNES.
Putri,  M.  A.  (2019).  Kemampuan  Kognitif  Matematika  Ditinjau  dari  Karakteristik Kepribadian  Keirsey. Prosiding  Seminar  Matematika  dan  Pendidikn  Matematika . Sesiomadika. Unsika.
Santia,  I.  (2015).  Representasi  Siswa  SMA  dalam  Memecahkan  Masalah  Matematika Berdasarkan  Gaya  Kognitif. Jurnal  Ilmiah  Pendiaiakan  Matematika. 3(2).  365-381. Retrived from http://e-journal.unipma.ac.id/index.php/jipm/article/view/505/466
Septian,  A.,  Darhim,  &  Prabawanto,  S.  (2020).  Mathematical  Representation  Ability through  Geogebra-Assisted  Project-Based  Learning  Models. Journal  of  Physics: Conference Series . https://doi.org/10.1088/1742-6596/1657/1/012019
Septian,  A.  Darhim,  &  Prabawanto,  S.  (2021).  The  Development  of  Calculus  Teaching Materials  using  Geogebra .   IndoMath:  Indonesia  Mathematics  Education,  4 (1),  1-10. https://doi.org/10.30738/indomath.v4i1.7831
Sugiyono. (2017). Metode Penelitian Kualitatif (Edisi3). Bandung, Indonesia: Alabeta. Suryowati, E. (2015). Kesalahan Siswa Sekolah  Dasar dalam  Merepresentasikan Pecahan pada Garis Bilangan. Aksioma Jurnal Pendidikan Matematika . 4(1). 38-42. Taufik, I. (2010). Kamus Praktis Bahasa Indonesia. Ganeca Exact: Jakarta. Wulandari,  S.  D.  (2019).  Menyelesaikan  Masalah  Matematika  untuk  Menganalisis Kemampuan  Representasi  Matemaatis  Siswa  dengan  Media  Screen  O  Metic. Semdikjar 3. 531-537.