## ANALISIS BIPLOT UNTUK MENDESKRIPSIKAN CIRI-CIRI KECAMATAN-KECAMATAN DI KABUPATEN JEMBER
Yuliani Setia Dewi, Nonik A. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember
Abstract. This  research  aims  to  describe  subdistricts’  characteristics  in  Jember districts based on society prosperity indicators by using biplot analysis. Biplot analysis is the method of analysis presenting position of n relative object of observation with p variable simultaneously in two dimensions. Biplot analysis with exploration approach through a concept of object relative distance and variable, can be made as suggestions to  develop  subdistricts  in  achieving  society  prosperity.  From  the  result  of  biplot analysis,  it  can  be  obtained  that  there  is  a  correlation  of  each  society  prosperity indicators.  According  to  subdistrict’s  characteristics,  it  can  be  known  about  change happened, that is if family planning programme is success for certain subdistricts in the  year  of  2000,  so  family  planning  programme  has  spread  almost  throughout  all subdistricts in the year of 2001.
Keywords: biplot analysis, distance concept, and society prosperity indicators MSC 2020 ( https://zbmath.org/classification )

## 1. Pendahuluan
Sering  kali  kita  jumpai  suatu  penelitian  atau  data  yang  melibatkan  banyak  peubah, misalnya berupa rata-rata beberapa peubah pada beberapa objek. Data akan lebih mudah diinterpretasikan  jika  kita  menggunakan  analisis  peubah  ganda  ( multivariate ).  Analisis Biplot  yang  tergolong  dalam  analisis  peubah  ganda  merupakan  analisis  yang  berupaya memberikan  peragaan  grafik  dari  matriks  data X dalam  suatu  plot  dengan menumpangtindihkan  vektor-vektor  dalam  ruang  berdimensi  dua  yang  mewakili  vektor- vektor  baris  matriks X (gambaran  objek)  dengan  vektor-vektor  yang  mewakili  kolom matriks X (gambaran peubah).
Kondisi  masyarakat  di  Kabupaten  Jember,  dilihat  dari  kesejahteraan  masyarakatnya dipengaruhi  oleh  banyak  hal  yang  dapat  diukur  dari  beberapa  aspek,  antara  lain kependudukan,  pendidikan,  kesehatan,  dan  lain-lain.  Berdasarkan  aspek-aspek  tersebut ingin  diketahui  ciri-ciri  dari  kecamatan-kecamatan  di  Kabupaten  Jember  dengan menggunakan  analisis  biplot  yang  memberikan  penyajian  yang  menarik,  informatif,  dan mudah memahaminya.
Permasalahan  yang  dibahas  dalam  penelitian  ini  adalah  bagaimana  analisis  biplot  dalam mengetahui:
1. hubungan antar peubah (indikator kesejahteraan masyarakat) Jember;
2. posisi relatif antar objek (kecamatan) di Kabupaten Jember;
3. ciri-ciri  dari  kecamatan-kecamatan  menurut  indikator  kesejahteraan  masyarakat Jember.
Adapun masalah mengenai kesejahteraan masyarakat Jember dibatasi pada tahun 2000 dan 2001.
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini antara lain:
1. memberi informasi melalui analisis biplot, mengenai ciri-ciri kecamatan-kecamatan di Kabupaten Jember menurut indikator kesejahteraan masyarakat;
2. sebagai  tambahan  informasi  bagi  pihak-pihak  terkait  untuk  lebih  meningkatkan kualitas kecamatan-kecamatan di Kabupaten Jember dalam upaya mencapai tingkat kesejahteraan masyarakat.
Dalam  buku  “Profil  Kesejahteraan  Rakyat”,  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  memonitor kesejahteraan masyarakat dalam aspek-aspek sebagai berikut ini.
1. Kependudukan,  meliputi  jumlah  penduduk,  kepadatan  penduduk,  laju  pertumbuhan penduduk, angka kelahiran, dan angka kematian.
2. Kesehatan, upaya untuk meningkatkan derajat kesehatan antara lain dengan penyediaan fasilitas  (puskesmas,  posyandu,  pondok  bersalin),  tenaga  kesehatan,  dan  tenaga persalinan.
3. Pendidikan, gambaran keadaan pendidikan secara umum dapat diketahui dari beberapa indikator (petunjuk) seperti angka partisipasi  sekolah (APS), tingkat  pendidikan  yang ditamatkan, dan angka melek huruf.
4. Ketenagakerjaan,  gambaran  umum  mengenai  ketenagakerjaan  antara  lain  komposisi angkatan kerja, jenis pekerjaan, dan status pekerjaan.
5. Fertilitas  dan  KB  (Keluarga  Berencana),  gambaran  umum  mengenai  aspek  ini  antara lain banyaknya pasangan usia subur (PUS) dan peserta KB aktif.
6. Perumahan  dan  Pemukiman,  fasilitas  perumahan  seperti  sumber  air  minum,  sumber penerangan,  jenis  lantai,  dan  tempat  buang  air  besar  yang  digunakan  rumah  tangga, dapat mencerminkan tingkat kesejahteraan penduduk.
Analisis biplot adalah suatu alat statistika deskriptif yang menyajikan posisi relatif  objek pengamatan dengan p peubah secara simultan dalam dua dimensi. Analisis ini didasarkan pada  penguraian  nilai  singular  (PNS, Singular  Value  Decomposition )  suatu  matriks  dan diterapkan pada data  yang memiliki  skala pengukuran interval  atau rasio, bisa juga untuk data ordinal.
Landasan analisis ini ialah bahwa setiap matriks X yang mempunyai rank r [  min { n , p }] dapat digambarkan secara pasti dalam ruang berdimensi r . Bagi matriks dengan rank r dan ingin  digambarkan  dengan  baik  dalam  ruang  berdimensi k [  r ],  dilakukan  suatu
Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika Volume 15 Nomor 2  2015, 75 – 86 https://jurnal.unej.ac.id/index.php/MIMS/index ISSN 1411-6669
pendekatan yang optimum dengan suatu matriks dengan rank k berdasarkan kuadrat norma perbedaan  terkecil  antara  keduanya.  Dari  matriks  hasil  pendekatan  terbaik  tersebut digambarkan konfigurasi objek dan peubah dalam ruang berdimensi k . Untuk memudahkan pemahaman  masalah  ini,  andaikan  saja k =  2,  sehingga  pendekatan  tersebut  dapat digambarkan dalam bidang (dua dimensi). Suatu matriks X dengan rank k dapat diuraikan sebagai X = GH T sehingga unsur ke-( i , j ) matriks X dapat dituliskan sebagai:
𝑥 𝑖𝑗 = 𝑔 𝑖 𝑇
dengan 𝑔 𝑖 𝑇 dan ℎ 𝑗 masing-masing merupakan baris-baris matriks 𝑮 dan 𝑯, bila
                                 p n ij x T 2 T 1 T T 2 T 1 T , , h h h H g g g G X  
Hal ini dapat diperoleh melalui PNS.
X ( n x p ) = U ( n x r ) L ( r x r ) A T ( r x p ) Greenacre (1984) dan  Hadi A.S. (1996)
= U L a L 1- a A T Jollife (1986) dalam buku Mattjik A.A. dkk (2002)
dengan mendefinisikan G = UL a dan H = AL 1- a ; 0  a  1 dimana:
U = matriks yang kolomnya merupakan vektor ciri matriks XX T ; L =  matriks  diagonal  dengan  unsur-unsur  diagonalnya  adalah  akar  kuadrat  dari akar ciri-akar ciri X T X atau XX T ; A = matriks  yang kolomnya merupakan vektor ciri dari matriks X T X ;
U T U = A T A = I r dan 0 2 1     r     merupakan  nilai  singular    dari matriks X .
Andaikan  matriks X merupakan  matriks  data  yang  terkoreksi  terhadap  nilai  rata-ratanya, maka matriks peragam dari vektor peubah ganda yang diamati adalah
  X X S T 1 1   n .
Jarak  yang  digunakan  dalam  analisis  biplot  adalah  jarak  Euclid  dan  jarak  Mahalanobis, yang didefinisikan:
Jarak Euclid ( Euclidean distance ) dituliskan sebagai:
    j i j i ij d x x x x    T 2 dengan j i x x dan adalah vektor-vektor kolom ( p x 1).
Jarak Mahalanobis ( Mahalanobis distance ) dituliskan sebagai:     j i j i ij d x x S x x     1 T 2 .
Dari Pennguraian Nilai Singular (PNS) di atas, dengan mendefinisikan G = UL a dan H = AL 1- a ;  0  a  1,  pengambilan  nilai  ekstrem a  = 0  dan a  = 1  akan  berguna  dalam interpretasi biplot. Jika a = 0 maka G = U dan H = AL , sehingga diperoleh:
1. X T X = HH T = ( n -1) S , maka hasil kali h i T h j akan sama dengan ( n -1) kali peragam s ij dan h i T h i menggambarkan keragaman peubah ke- i .
2. Korelasi peubah ke-i dan peubah ke-j ditunjukkan oleh cosinus sudut antara vektor h i dan h j .
Bila X mempunyai rank p maka ( x i – x j ) T S -1 ( x i – x j ) = ( n -1) ( g i – g j ) T ( g i – g j ); artinya, jarak Mahalanobis antara x i dan x j akan ekuivalen dengan jarak Euclid antara g i dan g j . Jika a = 1 maka G = UL dan H = A , sehingga diperoleh:
1. koordinat vektor h j merupakan koefisien peubah ke- j dalam ruang r komponen utama pertama;
2. ( x i – x j ) T ( x i – x j ) = ( g i – g j ) T ( g i – g j ); artinya, jarak Euclid antara x i dan x j akan sama dengan jarak Euclid antara vektor-vektor yang merepresentasikannya, g i dan g j ;
3. posisi g i dalam  plot  akan  sama  dengan  posisi  objek  ke- i dengan  menggunakan  skor komponen utama pertama.

## 2.  Metodologi
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  diambil  pada  awal bulan September 2002 dari Badan Pusat Statistik (BPS) Jember. Peneliti mengambil data berupa  indikator-indikator  kesejahteraan  masyarakat  tahun  2000  dan  2001  di  masing- masing kecamatan, untuk mengetahui perubahan yang terjadi dari tahun 2000 ke 2001.
Objek  pengamatan  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  kecamatan-kecamatan  di  Kabupaten Jember yang meliputi:
1. Kencong (KCG)             12. Ajung (AJG)              23. Jelbuk (JBK)
2. Jombang (JBG)              13. Sukorambi (SKB)       24. Pakusari (PKS)
3. Gumuk Mas (GM)         14. Rambipuji (RPJ)         25. Kalisat (KLS)
4. Puger (PG)                     15. Balung (BLG)             26. Sukowono (SKW)
5. Wuluhan (WLH)            16. Umbul Sari (US)         27. Ledok Ombo (LO)
6. Ambulu (ABL)               17. Sumber Baru (SB)      28. Sumber Jambe (SJ)
7. Tempurejo (TPJ)            18. Tanggul (TG)              29. Sumber Sari (SS)
8. Silo (SL)                         19. Semboro (SBR)          30. Kaliwates (KWT)
9. Mayang (MYG)             20. Bangsal sari (BS)        31. Patrang (PTG) 10. Mumbul Sari (MS)         21. Panti (PT)
11. Jenggawah (JGW)          22. Arjasa (AJS)
Peubah yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a) peubah indikator kesejahteraan masyarakat tahun 2000 meliputi:
X1 = kepadatan penduduk (jiwa/km 2 );
X2 = persentase pengunjung puskesmas terhadap jumlah penduduk (%); X3 = persentase tenaga kesehatan terhadap jumlah penduduk (%);
X4 = persentase murid SMU  terhadap penduduk usia SMU (%);
Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika Volume 15 Nomor 2  2015, 75 – 86 https://jurnal.unej.ac.id/index.php/MIMS/index ISSN 1411-6669
X5 = persentase angkatan kerja terhadap penduduk usia 15 th ke atas (%);
X6 = persentase peserta KB aktif terhadap banyaknya pasangan usia subur (%);
X7 = persentase pencapaian target peserta KB aktif menurut alat kontrasepsi  (%); keterangan: persentase murid SMU diasumsikan tidak termasuk dalam angkatan kerja.
b) Peubah indikator kesejahteraan masyarakat tahun 2001 meliputi:
Y1 = kepadatan penduduk (jiwa/km 2 );
Y2 = persentase tenaga kesehatan terhadap jumlah penduduk (%); Y3 = persentase pengunjung peskesmas terhadap jumlah penduduk (%);
Y4 = persentase peserta KB aktif terhadap banyaknya pasangan usia subur (%);
Y5 = persentase pencapaian target peserta KB aktif menurut alat kontrasepsi  (%); Y6 = persentase rumah tangga pemakai PDAM terhadap jumlah rumah tangga (%).
Tahapan pengolahan data dengan analisis biplot adalah sebagai berikut ini.
1. Penyiapan  data,  dengan  objek  (kecamatan)  dan  peubah  (indikator  kesejahteraan masyarakat) diberi nama dengan cara memberi kode.
2. Menstandardisasikan data agar satuan peubah-peubahnya sama.
3. Penguraian  nilai  singular  (PNS)  untuk  mendapatkan  informasi  mengenai  akar  ciri, vektor ciri, dan skor komponen.
4. Penyusunan  matriks  baris  (kecamatan)  dan  kolom  (indikator  kesejahteraan masyarakat).
5. Pembuatan plot, dengan jenis gambar yang dibuat didasarkan pada pengambilan nilai a dari  penguraian  matriks  data,  dimana  nilai a yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah 1, yang berarti G = UL dan H = A .
Tahapan di atas dilakukan dengan bantuan paket komputer,  yaitu SPSS versi 9,0 .

## 3. Hasil dan Pembahasan
Data kecamatan-kecamatan di Kabupaten Jember pada tahun 2000 dan 2001 terdiri dari 31 kecamatan di Kabupaten Jember menurut indikator kesejahteraan masyarakat (IKM). Hasil analisis dan pembahasannya diuraikan sebagai berikut ini.
Tabel 1. Statistika Deskriptif Tahun 2000
Rata-rata Analisis N X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1150,22 51,19 0,04 4,42 65,65 71,10 116,13 31 31 31 31 31 31 31

## Deskripsi Kecamatan dengan IKM Tahun 2000
Tabel 2. Total Ragam yang Dijelaskan Tahun 2000 Komponen Akar Ciri Total % Ragam % Kumulatif 1 2 3 4 5 6 7 2,817 1,602 1,047 0,686 0,394 0,301 0,153 40,240 22,888 14,956 9,802 5,631 4,301 2,183 40,240 63,128 78,084 87,886 93,516 97,817 100,000
Dari Tabel 2 terlihat bahwa dua komponen utama pertama menghasilkan sebesar 63,128% dimana  gambar  dua  dimensi  yang  akan  dihasilkan  nantinya  mampu  menjelaskan  sebesar 63,128% dari total keragaman data dan diuraikan sebagai berikut:
1. komponen 1 menerangkan keragaman data sebesar 40,240%;
2. komponen 2 menerangkan keragaman data sebesar 22,888%.
Jadi  plot  kecamatan  dengan  IKM  Jember  tahun  2000  (Gambar  1)  dapat  menjelaskan sebesar 63,128% dari total keragaman data.
Untuk mengetahui  hubungan antar indikator, maka dari matriks korelasi ( R X ) tahun 2000 berikut  ini,  dapat  diketahui  hubungan  (korelasi)  antar  IKM  yang  berjumlah  7  indikator. Matriks korelasi ( R X ) tahun 2000, yaitu:
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1,00 0,13 0,51 0,81 -0,53 -0,11 -0,08 0,13 1,00 -0,003 0,19 -0,25 0,01 -0,09 0,51 -0,003 1,00 0,63 -0,24 -0,06 -0,23 0,81 0,19 0,63 1,00 -0,59 -0,15 -0,22 -0,53 -0,25 -0,24 -0,59 1,00 -0,002 -0,06 -0,11 0,01 -0,06 -0,15 -0,002 1,00 0,63 -0,08 -0,09 -0,23 -0,22 -0,06 0,63 1,00
Dari  matriks  korelasi  ( R X )  tahun  2000,  diketahui  kepadatan  penduduk  (X1)  memiliki korelasi positif yang tinggi sebesar 0,81 dengan persentase murid SMU terhadap penduduk usia SMU (X4). Ini berarti kepadatan penduduk seiring dengan besarnya persentase murid SMU.  Kepadatan  penduduk  juga  berkorelasi  positif  dengan  persentase  tenaga  kesehatan terhadap jumlah penduduk (X3), sebesar 0,51 dimana padatnya  penduduk seiring dengan besarnya  persentase  tenaga  kesehatan.  Di  samping  itu,  kepadatan  penduduk  berkorelasi negatif sebesar –0,53 dengan persentase angkatan kerja terhadap penduduk usia 15 tahun ke atas  (X5).  Ini  dapat  dikatakan  bahwa    padatnya  penduduk  diikuti  dengan  berkurangnya persentase  angkatan  kerja.  Persentase  murid  SMU  juga  memiliki  korelasi  negatif  dengan persentase angkatan kerja, sebesar –0,59, dapat  dikatakan pula bahwa besarnya penduduk
Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika Volume 15 Nomor 2  2015, 75 – 86 https://jurnal.unej.ac.id/index.php/MIMS/index ISSN 1411-6669
usia SMU yang melanjutkan SMU diikuti dengan berkurangnya persentase angkatan kerja. Interpretasi dari indikator-indikator lainnya sebagaimana matriks korelasi ( R X ) tahun 2000, dapat diuraikan sebagai berikut ini.
1. Persentase  pengunjung  puskesmas  terhadap  jumlah  penduduk  (X2)  memiliki  korelasi rendah  (tidak  ada  korelasi)  dengan  IKM  lainnya,  artinya  besar  kecilnya  persentase pengunjung puskesmas tidak mempengaruhi indikator-indikator lainnya.
2. Persentase tenaga kesehatan terhadap jumlah penduduk (X3) berkorelasi positif dengan persentase  murid  SMU  terhadap  penduduk  usia  SMU  (X 4 )  sebesar  0,63,  artinya besarnya  penduduk  usia  SMU  yang  melanjutkan  SMU  seiring  dengan  besarnya persentase tenaga kesehatan.
3. Persentase peserta KB aktif terhadap banyaknya PUS (X6) berkorelasi positif dengan persentase  pencapaian  target  peserta  KB  aktif  menurut  alat  kontrasepsi  (X7),  sebesar 0,63, artinya besarnya persentase peserta KB aktif seiring dengan besarnya persentase pencapaian target peserta KB aktif.
Gambar 1.  Plot Kecamatan dengan IKM Jember Tahun 2000
Keterangan untuk kecamatan:
1. Kencong (KCG)             12. Ajung (AJG)              23. Jelbuk (JBK)
2. Jombang (JBG)              13. Sukorambi (SKB)       24. Pakusari (PKS)
3. Gumuk Mas (GM)         14. Rambipuji (RPJ)         25. Kalisat (KLS)
4. Puger (PG)                     15. Balung (BLG)             26. Sukowono (SKW)
5. Wuluhan (WLH)            16. Umbul Sari (US)         27. Ledok Ombo (LO)
6. Ambulu (ABL)               17. Sumber Baru (SB)      28. Sumber Jambe (SJ)
7. Tempurejo (TPJ)            18. Tanggul (TG)              29. Sumber Sari (SS)
8. Silo (SL)                         19. Semboro (SBR)          30. Kaliwates (KWT)
9. Mayang (MYG)             20. Bangsal sari (BS)        31. Patrang (PTG)
10. Mumbul Sari (MS)         21. Panti (PT)
11. Jenggawah (JGW)          22. Arjasa (AJS)
Keterangan untuk IKM: X1 = kepadatan penduduk (jiwa/km 2 );
X2 = persentase pengunjung puskesmas terhadap jumlah penduduk (%);
4 3 2 1 0 -1 -2 3 2 1 0 -1 -2 -3 PEUBAH IKM JEMBER KECAMAT AN DI KAB. JEMBER X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1 PT G KWT SS SJ LO SKW KLS PKS JBK AJS PT BS SBR T G SB US BLG RPJ SKB AJG JGW MS MYG SL T PJ ABL WLH PG GM JBG KCG
X3 = persentase tenaga kesehatan terhadap jumlah penduduk (%);
X4 = persentase murid SMU terhadap penduduk usia SMU (%);
X5 = persentase angkatan kerja terhadap penduduk usia 15 th ke atas (%); X6 = persentase peserta KB aktif terhadap banyaknya pasangan usia subur (%); X7 = persentase pencapaian target peserta KB aktif menurut alat kontrasepsi  (%).
Untuk mengetahui kecamatan-kecamatan yang memiliki kemiripan yang tinggi (memiliki kondisi  yang  hampir  sama  yang  dicirikan  oleh  IKM  yang  sama)  dalam  satu  kelompok, dapat  dilihat  secara  visual  dengan  mengamati  titik  yang  terdekat.  Dari  Gambar  1  dapat diketahui  ciri-ciri  suatu  kecamatan  (kelompok  kecamatan)  menurut  IKM  tahun  2000. Terlihat bahwa Bangsal Sari (BS), Umbul Sari (US), Jelbuk (JBK), dan Gumuk Mas (GM) dicirikan oleh persentase peserta KB aktif terhadap banyaknya PUS  (X6) dan persentase pencapaian  target  peserta  KB  aktif  menurut  alat  kontrasepsi  (X7)  yang  menunjukkan bahwa dalam mencanangkan program KB, keempat kecamatan tersebut telah berhasil yang ditandai dengan kesadaran yang tinggi dari masyarakatnya untuk ber-KB.
Pakusari (PKS) dan Ledok Ombo (LO) juga berhasil dalam pencanangan program KB. Di samping itu, ciri yang lain dari Pakusari dan Ledok Ombo adalah persentase angkatan kerja terhadap penduduk usia 15 tahun ke  atas  (X5)  yang  menunjukkan bahwa  dari  banyaknya penduduk usia 15 tahun ke atas, Pakusari dan Ledok Ombo memiliki jumlah angkatan kerja cukup besar. Silo (SL) dan Sumber Baru (SB) juga dicirikan oleh persentase angkatan kerja terhadap penduduk usia 15 tahun ke atas (X5).
Sumber  Sari  (SS),  Patrang  (PTG),  Balung  (BLG),  dan  Kalisat  (KLS)  dicirikan  oleh kepadatan  penduduk  (X1),  persentase  pengunjung  puskesmas  terhadap  jumlah  penduduk (X2),  dan  persentase  murid  SMU  terhadap  penduduk  usia  SMU  (X4)  yang  menunjukkan bahwa keempat kecamatan tersebut penduduknya lebih padat daripada kecamatan yang lain. Persentase pengunjung puskesmas (keluhan kesehatan) di keempat kecamatan tersebut juga lebih  banyak  terjadi,  khususnya  di  Balung  yang  nilainya  jauh  lebih  besar  dari  rata-rata. Dalam hal keluhan kesehatan, Bangsal Sari dan Gumuk Mas juga mengalami hal yang sama dengan Balung. Dilihat dari segi pendidikan, dari banyaknya penduduk usia SMU, Sumber Sari, Patrang, Balung, dan Kalisat memiliki jumlah murid SMU cukup besar sesuai dengan nilainya yang lebih besar dari rata-rata.
Kaliwates  (KWT)  sebagaimana  Sumber  Sari,  Patrang,  Balung,  dan  Kalisat  juga  dicirikan oleh  indikator  yang  sama  dengan  keempat  kecamatan  tersebut  meskipun  lebih  tinggi Kaliwates,  kecuali  dalam  hal  keluhan  kesehatan  masih  jauh  lebih  rendah  dari  Balung. Jenggawah (JGW) dan Kencong (KCG) juga berhasil dalam pencanangan program KB dan nilai  persentase  pengunjung  puskesmas  (X2)  lebih  besar  dari  rata-rata.  Sedangkan kecamatan-kecamatan  selain  yang  disebutkan  di  atas,  yang  berada  dalam  satu  kelompok, memiliki  persentase  yang  hampir  sama  besar  terhadap  ketujuh  indikator  tersebut.  Hal  ini berarti kondisi masyarakat di kecamatan-kecamatan tersebut berdasarkan ketujuh IKM yang terdapat pada tahun 2000 adalah hampir sama.
Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika Volume 15 Nomor 2  2015, 75 – 86 https://jurnal.unej.ac.id/index.php/MIMS/index ISSN 1411-6669
Tabel 3. Statistika Deskriptif Tahun 2001 Rata-rata Analisis N Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 1109,165 0,107 68,329 73,639 122,391 2,612 31 31 31 31 31 31

## Deskripsi Kecamatan dengan IKM Tahun 2001
Tabel 4. Total Ragam yang Dijelaskan tahun 2001 Komponen Akar Ciri Total % Ragam % Kumulatif 1 2 3 4 5 6 2,219 1,430 1,271 0,560 0,425 0,096 36,979 23,827 21,184 9,327 7,082 1,601 36,979 60,806 81,990 91,317 98,399 100,000
Dari Tabel 4 terlihat bahwa dua komponen utama pertama menghasilkan sebesar 60,806%, artinya  gambar  dua  dimensi  yang  akan  dihasilkan  nantinya  mampu  menjelaskan  sebesar 60,806% dari total keragaman data dan diuraikan sebagai berikut:
1. komponen 1 menerangkan keragaman data sebesar 36,979%; 2. komponen 2 menerangkan keragaman data sebesar 23,827%.
Jadi  plot  kecamatan  dengan  IKM  Jember  tahun  2001  (Gambar  2)  dapat  menjelaskan 60,806% dari total keragaman data.
Sebagaimana  tahun  2000,  dari  matriks  korelasi  ( R Y )  tahun  2001  berikut  ini,  dapat diketahui hubungan (korelasi) antar IKM tahun 2001 yang berjumlah 6 indikator. Matriks korelasi ( R Y ) tahun 2001, yaitu:
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 1,00 0,01 0,36 -0,05 -0,18 0,86 0,01 1,00 0,42 -0,19 -0,14 -0,11 0,36 0,42 1,00 -0,13 0,01 0,17 -0,05 -0,19 -0,13 1,00 0,49 -0,23 -0,18 -0,14 0,01 0,49 1,00 -0,26 0,86 -0,11 0,17 -0,23 -0,26 1,00
Dari  matriks  korelasi  ( R Y )  tahun  2001,  diketahui  bahwa  kepadatan  penduduk  (Y1) memiliki  korelasi  positif  yang  tinggi  sebesar  0,86  dengan  persentase  rumah  tangga pemakai  PDAM  terhadap  jumlah  rumah  tangga  (Y6).  Ini  berarti,  kepadatan  penduduk
seiring dengan besarnya persentase rumah tangga pemakai PDAM. Sedangkan kepadatan penduduk dengan IKM lainnya, nilai korelasinya rendah yaitu di bawah 0,5 sehingga dapat dikatakan  tidak  ada  korelasi,  artinya  besar  kecilnya  kepadatan  penduduk  tidak mempengaruhi  indikator-indikator  lainnya  (indikator  selain  rumah  tangga  pemakai PDAM).
Interpretasi dari indikator-indikator lainnya sebagaimana matriks korelasi ( R Y ) tahun 2001, dapat diuraikan sebagai berikut ini.
1. Persentase tenaga kesehatan terhadap jumlah penduduk (Y2) memiliki korelasi rendah (tidak ada korelasi) dengan IKM lainnya.
2. Persentase  pengunjung  puskesmas  terhadap  jumlah  penduduk  (Y3)  memiliki  korelasi rendah (tidak ada korelasi) dengan IKM lainnya.
3. Persentase  peserta  KB  aktif  terhadap  banyaknya  PUS  (Y4)  memiliki  korelasi  rendah (tidak ada korelasi) dengan IKM lainnya.
4. Persentase pencapaian target peserta KB aktif menurut alat kontrasepsi (Y5) memiliki korelasi rendah (tidak ada korelasi) dengan IKM lainnya.
Gambar 2. Plot Kecamatan dengan IKM Jember Tahun 2001
Keterangan: Y1 = kepadatan penduduk (jiwa/km 2 );
Y2 = persentase tenaga kesehatan terhadap jumlah penduduk (%); Y3 = persentase pengunjung peskesmas terhadap jumlah penduduk (%); Y4 = persentase peserta KB aktif terhadap banyaknya pasangan usia subur  (%); Y5 = persentase pencapaian target peserta KB aktif menurut alat kontrasepsi  (%); Y6 = persentase rumah tangga pemakai PDAM terhadap jumlah rumah tangga  (%).
Dari Gambar 2, terlihat bahwa Semboro (SBR) dicirikan oleh persentase tenaga kesehatan terhadap  jumlah  penduduk  (Y2)  dan  persentase  pengunjung  puskesmas  terhadap  jumlah penduduk  (Y3),  yang  nilainya  lebih  besar  dari  rata-rata,  artinya  bahwa  di  Semboro, persentase  pengunjung  puskesmas  (banyaknya  keluhan  kesehatan)  sering  terjadi,  namun persentase tenaga kesehatannya cukup tinggi.
4 3 2 1 0 -1 -2 2 1 0 -1 -2 -3 -4 PEUBAH IKM JEMBER KECAMATAN DI KAB. JEMBER Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 PTG KWT SS SJ LO SKW KLS PKS JBK AJS PT BS SBR TG SB US BLG RPJ SKB AJG JGW MS MYG SL TPJ ABL WLH PG GM JBG KCG
Patrang  (PTG)  dicirikan  oleh  kepadatan  penduduk  (Y1)  dan  persentase  rumah  tangga pemakai  PDAM terhadap jumlah rumah tangga  (Y6)  yang nilainya lebih besar dari rata- rata.  Ini  berarti  Patrang  merupakan  kecamatan  dengan  penduduk  yang  cukup  padat  dan rumah  tangga  yang  memakai  fasilitas  PDAM  cukup  banyak.  Sumber  Sari  (SS)  dan Kaliwates (KWT) juga berpenduduk cukup padat dan banyak rumah tangga yang memakai fasilitas PDAM yang nilainya lebih besar dari rata-rata, selain itu keluhan kesehatan dari masyarakatnya sering terjadi terutama di Sumber Sari yang nilainya lebih besar dari rata- rata. Sedangkan kecamatan-kecamatan selain yang disebutkan di atas, yang berada dalam satu  kelompok  memiliki  persentase  yang  hampir  sama  besar,  baik  itu  lebih  besar,  lebih kecil, ataupun dekat dengan rata-rata dari keenam indikator kesejahteraan masyarakat yang terdapat  pada tahun 2001. Hal  ini dapat  dikatakan, bahwa kecamatan-kecamatan tersebut kondisi kesejahteraan masyarakatnya adalah hampir sama.
Dari  hasil  dan  pembahasan  di  atas,  dapat  diketahui  hubungan  antar  indikator,  kemiripan kecamatan-kecamatan,  yang  selanjutnya  dapat  diketahui  ciri-ciri  dari  kecamatan- kecamatan  menurut  indikator  kesejahteraan  masyarakat.  Di  samping  itu,  dapat  diketahui pula perubahan yang terjadi dari tahun 2000 ke 2001, yaitu berdasarkan indikator-indikator yang  sama  yang  terdapat  pada  tahun  2000  dan  2001,  dapat  dikatakan  bahwa  bila  pada tahun 2000, pencanangan program KB berhasil untuk kecamatan-kecamatan tertentu, maka pada tahun 2001, program KB telah merata hampir di semua kecamatan.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan pada bab sebelumnya dapat disimpulkan sebagai berikut ini.
1. Pada tahun 2000, kepadatan penduduk seiring dengan besarnya persentase murid SMU terhadap  penduduk  usia  SMU  (korelasi  0,81),  persentase  tenaga  kesehatan  terhadap jumlah penduduk (korelasi 0,51), dan diikuti dengan berkurangnya persentase angkatan kerja terhadap penduduk usia 15 th ke atas (korelasi -0,53), serta besarnya persentase murid  SMU  diikuti  dengan  berkurangnya  persentase  angkatan  kerja  (korelasi  –0,59). Sedangkan pada tahun 2001, kepadatan penduduk seiring dengan besarnya persentase rumah tangga pemakai PDAM (korelasi 0,86).
2. Pada tahun 2000, kecamatan-kecamatan di kabupaten Jember terbagi meliputi: Bangsal Sari,  Umbul  Sari,  Gumuk  Mas,  dan  Jelbuk;  Pakusari  dan  Ledok  Ombo;  Silo  dan Sumber Baru; Sumber Sari, Patrang,  Balung, dan Kalisat; Kaliwates; Jenggawah dan Kencong;  serta  kecamatan-kecamatan  lainnya  dalam  satu  kelompok.  Sedangkan  pada tahun 2001 meliputi: Semboro; Patrang; Sumber Sari dan Kaliwates; serta kecamatan- kecamatan lainnya dalam satu kelompok.
3. Berdasarkan  ciri-ciri  dari  kecamatan-kecamatan  menurut  indikator  kesejahteraan masyarakat,  didapatkan  perubahan  yang  terjadi,  yaitu  bila  pada  tahun  2000 pencanangan  program  KB  berhasil  untuk  kecamatan-kecamatan  tertentu,  maka  pada tahun 2001, program KB telah merata hampir di semua kecamatan.

## Daftar Pustaka
[1] Algifari,  (1997), Statistika  Ekonomi ,  Edisi  ke-2,  Bagian  Penerbitan  Sekolah  Tinggi Ilmu Ekonomi, Yogyakarta.
[2] BPS, (1999), Profil Kesejahteraan Rakyat , Penerbit Badan Pusat Statistik, Jakarta.
[3] Greenacre,  M.J.,  (1984), Theory  and  Applications  of  Correspondence  Analysis. Academic Press Inc, New York.
[4] Hadi, A. S., (1996), Matrix Algebra As A Tool , Wadsworth Publishing Company, New York.
[5] Mattjik,  A.  A.  dkk,  (2002), Aplikasi  Analisis  Peubah  Ganda ,  PKSDM-Dikti Depdiknas, Jurusan Statistika, F-MIPA, IPB, Bogor.
[6] Siswadi dan Budi Suharjo, (1999), Analisis Eksplorasi Data Peubah Ganda  & SPSS versi 7.5 , Jurusan Matematika, FMIPA-IPB, Bogor.