## PERBANDINGAN MODEL STRUKTUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS DENGAN
PROGRAM SAP 2000
Subaidillah Fansuri 1,*) , Dwi Deshariyanto 2) dan Anita Intan Nura Diana 3)
1 Program Studi Teknik Sipil Universitas Wiraraja, subaidillah.sd@gmail.com
2 Program Studi Teknik Sipil Universitas Wiraraja, ddeshariyanto@gmail.com
3 Program Studi Teknik Sipil Universitas Wiraraja, anita@wiraraja.ac.id

## ABSTRAK
Perkembangan  teknologi  di  bidang teknik  sipil  semakin  meningkat.  Salah  satu contohnya  adalah  penggunaan  program komputer dalam analisis struktural. Dengan  program  ini,  para  insinyur  sering menggunakan program lebih banyak dibandingkan  dengan  secara  manual.  Hal ini  tentu  saja  menyebabkan  penggunaan cara manual semakin ditinggalkan. Beberapa  metode  dapat  digunakan  dalam menganalisis  struktur,  baik  metode  manual maupun  dengan  menggunakan  program komputer. Metode-metode ini memiliki jalur yang berbeda dalam menganalisis struktur. Berdasarkan  perbedaan  tersebut  maka dilakukan  analisis  perbandingan  antara metode  manual  (Metode  Matriks)  dan program  komputer  (Program  SAP  2000) terkait  dengan  hasil  perhitungan  yang diperoleh  dari  masing-masing  metode. Objek  penelitian  yang  dianalisis  adalah Model  Struktural.  Metode  analisis  yang digunakan adalah metode analisis komparatif.  Analisis  ini  berkaitan  dengan perbandingan  dua  metode  yaitu  Metode Matriks  dan  Program  Sap  2000  terkait dengan hasil perhitungan gaya-gaya dalam yang  akan  dibandingkan  besar dan selisihnya  serta  tingkat  besaran  yang dihasilkan.  Hasil  analisis  menunjukkan
bahwa  nilai  yang  dihasilkan  pada  kedua metode  analisis  struktural  tidak  sama. Perbandingan  hasil  analisis  struktur  kedua metode pada masing-masing batang memiliki  perbedaan  nilai  yang  berbeda. Berdasarkan nilai frekuensi, masing- masing  gaya  dalam  analisis  struktur memiliki  tingkat  besaran  yang  berbeda- beda.  Pada  semua  model  struktur  masing- masing  batang  ada  perbedaan  besar  dan ada perbedaan kecil.
Kata  Kunci  :  Model  Struktural,  Metode Matriks, SAP 2000, Perbandingan

## ABSTRACT
Technological  developments  in  the  field  of civil engineering have been increasing. One example is the use of computer programs in structural  analysis.  With  this  program, engineers  often  use  the  program  a  lot compared  to  manually.  This  of  course causes  the  use  of  manual  methods  to  be increasingly  abandoned.  Several  methods can  be  used  in  analyzing  the  structure, either  manual  method  or  by  using  a computer  program.  These  methods  have different  paths  in  analyzing  the  structure. Based  on  these  differences,  a  comparative analysis  was  carried  out  between  the manual  method  (Matrix  Method)  and computer  program  (SAP  2000  Program) related  to  the  calculation  results  obtained from  each  method.  The  object  of  study analyzed  is  the  Structural  Model.  The analytical  method  used  is  the  comparative analysis method. This analysis is related to the comparison of the two methods, namely the  Matrix  Method  and  the  Sap  2000 Program  related  to  the  results  of  the calculation  of  the  internal  forces  that  will be  compared  the  magnitude  and  difference and  the  level  of  the  resulting  magnitude. The  results  of  the  analysis  show  that  the values  generated  in  the  two  methods  of structural  analysis  are  not  the  same. Comparison  of  the  results  of  the  structural

## FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIRARAJA SUMENEP - MADURA
analysis  of  the  two  methods  on  each  rod has  a  different  value  difference.  Based  on the  frequency  value,  each  force  in  the structural  analysis  has  a  different  level  of magnitude. In all structural models of each rod there is a large difference and there is a small difference.
Keyword  : Structural  Model,  Matrix Method, SAP 2000, Comparison

## 1. PENDAHULUAN
Tahap  awal  pada  perencanaan  suatu struktur biasanya dimulai dengan perhitungan analisis struktur. Dalam menganalisis  struktur  baik  statis  tertentu maupun  statis  tidak  tentu  terdapat  berbagai metode  manual  antara  lain  Matriks,
Distribusi Momen ( Hardy Cross ),
Takabeya  dan  beberapa  metode  manual lainnya. Dimana tujuan dari metode-metode tersebut  tak  lain  hanya  untuk  mendapatkan besar  gaya-gaya  dalam,  yaitu  gaya  yang bekerja  didalam  suatu  konstruksi  bangunan akibat  adanya  beban-beban  yang  terdapat pada struktur bangunan tersebut. Gaya-gaya dalam  ini  berupa  momen,  gaya  lintang  dan gaya  geser.  Menghitung  besaran  gaya-gaya dalam  ini  sangat  penting  sebagai  langkah awal perencana dalam merencanakan sebuah  bangunan.  Karena  apabila  telah didapat nilai besaran gaya-gaya dalam, kita akan  dapat  merencanakan  lebih  lanjut seperti  dimensi  dari  struktur  dan  tulangan bangunan tersebut sehingga dapat menahan beban-beban yang dipikulnya.
Perkembangan  teknologi  dibidang teknik sipil sudah semakin meningkat salah satu  contoh  yaitu  penggunaan  program komputer dalam analisis struktur. Beberapa program  komputer  telah  tersedia  sebagai alat  penunjang  dan  mempermudah  dalam perhitungan serta perencanaan sipil.
Program  komputer  yang  sering  digunakan para  perencana  antara  lain  SAP2000, ETABS,  dan  aplikasi  lainnya.  Dengan adanya  program  ini,  seringkali  para engineer  banyak  menggunakan  program
tersebut  dibandingkan  dengan  analisis secara manual. Hal ini tentunya menyebabkan  penggunaan  metode  manual semakin lama semakin ditinggalkan. Menganalisis struktur baik menggunakan  metode  manual  ataupun menggunakan  program  komputer,  tentu keduanya memiliki alur yang berbeda. Hasil perhitungan analisis struktur masing- masing metode (manual dan program) tentu memiliki  nilai  selisih  yang  beragam.  Maka dari  itu  penulis  ingin  melakukan  analisa perbandingan antara metode manual dengan program komputer. Dimana analisis tersebut akan membandingkan kedua metode perhitungan gaya-gaya dalam untuk mengetahui  sejauh  mana  selisih  nilai  yang dihasilkan dari kedua metode.
Metode  Matriks  adalah  suatu  metode untuk menganalisa struktur dengan menggunakan bantuan matriks,  yang terdiri dari : matriks kekakuan, matriks perpindahan,  dan  matriks  gaya  (Wahyuni, 2011).
Berdasarkan  berbagai  metode  diatas, metode  manual  yang  penulis  akan  analisis yaitu  Metode  Matriks.  Penulis  memilih metode  matriks  ini  karena  segala  jenis bangunan dapat diketahui gaya-gaya dalamnya,  baik  struktur  statis  tertentu maupun struktur statis tidak tertentu.
Analisis struktur menggunakan program  komputer  yang  akan  penulis bandingkan dengan analisis struktur metode manual  yaitu  Program  SAP2000.  Program SAP2000 merupakan program yang dirancang untuk pengerjaan analisa struktur pada  bidang  teknik  sipil,  sesuai  dengan fungsinya program SAP2000 dapat digunakan untuk menganalisa jenis struktur apapun dengan tampilan 2 dimensi maupun 3 dimensi.   Keunggulan   dari   SAP2000. Berdasarkan latar belakang, identifikasi  dan  cakupan  masalah  diatas maka  rumusan  masalah  dari  penelitian  ini adalah  “Bagaimana  perbandingan  hasil analisis  perhitungan  gaya-gaya    dalam antara  Metode  Matriks  dengan  Metode
menggunakan  Program  SAP2000  terkait nilai    gaya-gaya    dalam    dan    selisih    nilai antar metode?”
Struktur  merupakan  sebuah  sistem, artinya  gabungan  atau  rangkaian  dari berbagai  macam  elemen-elemen  yang dirakit  sedemikian  rupa  sehingga  menjadi satu  kesatuan  yang  utuh.  Sedangkan  model struktur  merupakan  macam-macam  bentuk desain  elemen  struktur.  Ada  berbagai macam  model  struktur,  tetapi  model struktur  yang  akan  dianalisis  ada  5  (lima) yaitu  struktur  balok  sederhana,  struktur kantilever, struktur balok kantilever, struktur portal dan struktur rangka.
Balok sederhana (simple beam) adalah  sebuah  batang  yang  ditumpu  pada kedua  ujungnya  masing-masing  dengan sebuah  sendi  dan  Akibat  beban  yang bekerja  pada  balok  sederhana  akan  timbul reaksi tumpuan yaitu 2 reaksi pada tumpuan sendi  dan  1  reaksi  pada  tumpuan  rol. Berikut  gambar  struktur  balok  sederhana dimana  pada  ujung  satunya  merupakan sendi dan ujung satunya menggunakan rol.
Struktur  kantilever  adalah  struktur dimana  salah  satu  ujungnya  dijepit  dan ujung lainnya bebas yang batas kekuatannya  adalah  batas  terbesar  ukuran bangunan dimana perhitungan dan pemilihan  material  yang  digunakan  adalah meterial yang kaku.
Struktur  Balok  kantilever  merupakan gabungan  antara  struktur  balok  dengan struktur  kantilver.  Dimana  pada  struktur balok terdapat dua penjepit tetapi salah satu atau kedua ujungnya menggantung.
Struktur  Portal  merupakan  konstruksi bangunan  petak  dimana  ujung-ujungnya bersifat  kokoh  dan  kaku,  sehingga  dapat menahan  gaya  tekan,  tarik,  geser  dan momen.  Batang-batangnya  terdiri  atas balok  dan  kolom  yang  diperhitungkan untuk  menahan  gaya  tekan,  tarik  dan momen.  Gaya  datar  ke  dalam  portal  yang dihasilkan  pondasi  mengakibatkan  momen lengkung  pada  tiang,  sehingga  elemen portal menderita tekan dan momen
lengkung  karena  beban  q  diatas  balok  dan momen  lengkung  mengadakan  tarik  dan geser  pada  material  portal  (Syaifuddin Zuhri, 2011).
Struktur  rangka  adalah  struktur  yang terdiri atas elemen-elemen linear, umumnya balok  dan  kolom  yang  saling  berhubungan (Schodek,1998:362).
Struktur  rangka  merupakan  susunan (rakitan)  struktural  dari  semua  jenis  bagian struktur:  bagian-bagian  struktur  dua-gaya, dan  elemen-elemen  struktur  yang  dibebani secara  transversal  seperti  balok-balok  dan elemen-elemen  struktur  yang  dibebani secara  transversal  seperti  balok-balok  dan elemen-elemen  struktur  yang  terbentuk  tak teratur (Dishongh,2003:76).
Metode Matriks adalah suatu pemikiran  baru  pada  analisa  struktur,  yang berkembang  bersamaan  dengan  makin populernya  penggunaan  komputer  otomatis untuk operasi-operasi perhitungan aritmatika  (Supartono  dan  Teddy  Boen, 1980).
Analisa  struktur  dengan  metode matriks  telah  memberikan  kemungkinan- kemungkinan  bagi  proses  idealisasi  ini. Seperti  diketahui,  suatu  hal  yang  utama yang  berhubungan  dengan  proses  dari perencanaan struktur ialah menganalisa apa akibat  dari  pembebanan  gaya-gaya  pada konstruksi  yang ditinjau. Tingkah laku dari konstruksi  ini  pada  umumnya  berhubungan sangat  erat  dengan  perubahan  stress  dan strain  yang  terjadi  padanya.  Resultante stress  ini  bisa  dalam  bentuk  gaya  dalam, yaitu  momen  lentur,  gaya  lintang,  gaya normal. momen torsi, sedangkan strain bisa menyatakan  deformasi  yang  terjadi  pada konstruksi.
Menganalisa  perubahan  bentuk  ini, perhatian  akan  lebih  baik  dipusatkan  pada lendutan  linier  atau  anguler  yang  terjadi pada titik-titik diskrit ( titik-titik putus ) dari konstruksi.  Dengan  demikian  yang  perlu untuk dianalisa mula pertama ialah sifat dan tingkah  laku  dari  elemen-elemennya  bila dibebani  oleh  gaya-gaya.  Di  sini  bisa

## FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIRARAJA SUMENEP - MADURA
didapatkan  keuntungan  bahwa  hasil  analisa satu  elemen,  dapat  dipakai  untuk  elemen- elemen  lain  yang  sejenis.  Kemudian digabungkan  sifat-sifat  dari  elemen  itu dalam satu model matematik dari konstruksi, dan menyatakannya dalam suatu kondisi  yang tergabung, di mana dalam hal ini  syarat  kompatibiliti  dari  segi  geometrik konstruksi  harus  sudah  dipenuhi.  Di samping  itu,  syarat  kesetimbangan  statis harus  juga  terpenuhi,  baik  dipandang  dari segi  seluruh  konstruksi  maupun  untuk masing-masing  elemen.  Setiap  elemen  dari konstruksi harus berada dalam kesetimbangan  sebagai  akibat  dari  semua gaya yang bekerja padanya, baik itu beban- beban  luar  atau  gaya  reaksi,  maupun  juga gaya-gaya  yang datang dari elemen-elemen tetangganya. Bila proses ini sudah diselesaikan,  maka  tingkah  laku  dari konstruksi  keseluruhan  yang  disebabkan oleh  bekerjanya  gaya-gaya  luar  akan  bisa ditentukan.
Demikian  dapat  disimpulkan  di  sini, bahwa  hal  yang  utama  dalam  analisa struktur untuk menentukan baik itu deformasi  ataupun  stress  yang  terjadi  pada struktur,  ialah  sampai  sejauh  mana  sudah diketahui  sifat  karakteristik  hubungan  gaya dan deformasi dari elemen-elemen struktur, dan  memaksakan  terpenuhinya  semua syarat kompatibiliti dan kesetimbangan
Perlu  kiranya  ditambahkan  disini, karena  metode  kekakuan  ini  analisanya dimulai dengan lendutan, kemudian mencari  hubungan  pada  gaya-gaya  yang timbul dititik-titik diskrit, maka akan sangat menguntungkan untuk memakai metode ini menganalisa suatu konstruksi dimana
ketidak-tentuan
kinematisnya (yang berhubungan erat dengan derajat kebebasan atau  degree  of  freedom)  adalah  lebih  kecil bila  dibandingkan  dengan  ketidak  tentuan statisnya.  Dengan  demikian,  konstruksi- konstruksi  statis  tak  tentu  yang  sering dijumpai  pada  umumnya,  akan  lebih menguntungkan  bila  dianalisa  dengan metode  kekakuan  ini,  karena  umumnya
kontruksi-konstruksi ini mempunyai derajat ketidak tentuan statis yang besar.
Berhubung  dengan  hakekat  dari metode kekakuan ini, maka analisa struktur akan  selalu  dimulai  dengan  memberikan pada struktur bersangkutan beberapa besaran  “anu”  yang  dalam  hal  ini  ialah merupakan  lendutan  pada  titik  diskrit sebagai besaran yang harus dicari.
Analisa akan dimulai dengan mengambil  lendutan  dititik-titik  diskrit sebagai sasaran yang harus dihitung. Untuk mengetahui  dimana  harus  “dipasang” besaran lendutan  yang akan dicari tersebut, maka harus diketahui dahulu berapa derajat ketidak-tentuan  kinematis  atau  derajat kebebasan  ( degree  of  freedom )  dari struktur.
Derajat  ketidak-tentuan  kinematis ialah  suatu  besaran  yang  menyatakan jumlah  komponen  bebas  dari  lendutan dititik  diskrit  yang  mungkin  terjadi  yang berhubungan  dengan  diberikannya  suatu pembebanan pada struktur.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah sebagai berikut :
1. Untuk  mengetahui  bagaimana  hasil perhtungan  gaya-gaya  dalam  analisis model  struktur  menggunakan  Metode Matriks?
2. Untuk  mengetahui  bagaimana  hasil analisis  perhitungan  gaya-gaya  dalam model  struktur  menggunakan  Program
SAP2000? 3. Untuk Mengetahui bagaimana perbandingan antara hasil analisis perhitungan  gaya-gaya  model  struktur menggunakan  Metode  Matriks  dengan Program SAP2000?

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan jenis penelitian  kuantitatif,  dimana  analisis  yang dilakukan  akan  memaparkan  selisih  dan hasil perbandingan  kedua  metode  analisis struktur  secara  kuantitatif  berdasarkan perhitungan yang dilakukan. Berikut diagram alur analisa yang akan dilakukan :

## FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIRARAJA SUMENEP - MADURA
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
Ruang  lingkup  pada  penelitian  ini adalah perbandingan metode matriks dengan  program  SAP2000.  Dimana  objek dari  perbandingan  ini  yaitu  model  struktur. Model  struktur  yang  akan  dianalisis  antara lain  struktur  balok  sederhana  struktur kantilever, struktur balok kantilever, struktur portal dan struktur rangka. Pemilihan  objek  yang  dianalisis  tersebut dikarenakan  model  struktur  merupakan langkah awal untuk mengalisis struktur.
Metode  analisa  data  yang  digunakan adalah  metode  perbandingan.  Analisa  ini difokuskan pada perbandingan kedua metode  (Matriks  dan  Program  SAP2000) terkait  hasil  perhitungan-perhitungan  gaya- gaya dalam yang dilakukan.
Data yang telah diasumsikan kemudian
dilakukan
perhitungan-
perhitungan  gaya-gaya  dalam  pada  kelima model  struktur  yaang  mewakili  objek dengan menggunakan metode manual  yaitu metode  matriks.  Kemudian  dilakukan perhitungan  dengan  menggunakan  program komputer yaitu SAP2000 V14.
Perbandingan  yang  dilakukan  tersebut nantinya  akan  dihitung  besar  dan  selisih gaya-gaya  dalam  yang  timbul  dari  masing- masing perhitungan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Analisis  Struktur  Balok  Metode Matriks dengan Program SAP 2000
Gambar 2.
Momen Primer Matriks
Gambar 3. Hasil Distribusi Gaya Dalam Metode
Matriks
Adapun  hasil  analisa  struktur  balok menggunakan SAP2000 :
Gambar 4. Hasil Momen SAP 2000
Analisis    Balok    diatas    didapat selisih    dari  kedua  metode  yaitu  sebagai berikut :
Membandingkan Hasil Kesimpulan SELESAI MULAI
Pengolahan Data Model Struktur:
Struktur Balok Sederhana, Struktur Kantilever, Struktur
Balok Kantilever, Struktur Portal, Struktur Rangka Metode Matriks
Identifikasi Masalah dan Rumusan Masalah Program SAP2000
Analisis Analisis

## FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIRARAJA SUMENEP - MADURA
Tabel 1.
Perbandingan hasil perhitungan matriks dan
SAP 2000 pada balok struktur Reaksi Matriks SAP2000 Selisih M-A +5994.59 +735.11 1356.52 M-BA -4210.81 -3677.44 533.37 M-BC +4210.19 +5143.46 933.27 M-C -1508.11 -1068.97 439.14
Berikut    grafik    perbandingan    antara kedua metode pada analisa struktur balok :
Gambar 5. Grafik Analisa Struktur Balok 3.2 Analisis Struktur Kantilever Metode  Matriks  dengan  Program SAP2000
Berikut      hasil      analisa      struktur kantilever menggunakan metode matriks :
Gambar 6. Struktur Kantilever yang Dianalisis Gambar 7.
Hasil Distribusi Gaya dalam Metode Matriks
Adapun hasil analisa struktur
kantilever menggunakan SAP2000 yaitu :
Gambar 8.
Hasil Momen SAP 2000
Analisis  Kantilever  diatas  didapat selisih  dari  kedua  metode  yaitu  sebagai berikut :
Tabel 2. Hasil analisis kantililever Reaksi MAtriks  SAP2000 Selisih M-A -1777.7 -440.28 -1337.79 3.3 Analisis Struktur Kantilever Metode  Matriks  dengan  Program SAP2000
Berikut        hasil        analisa        struktur balokkantilever      menggunakan      metode matriks yaitu :
Gambar 9. Balok Kantilever yang Dianalisis
Maka didapat gaya dalam dari metode matriks : MA   = + 444.45 kg.m MBA = -1111.12 kg.m MBC = -822.22 kg.m
Adapun  hasil  analisa  struktur  balok kantilever menggunakan SAP2000 yaitu :
Gambar 10. Hasil Momen SAP2000
Struktur  dimodelkan  dengan  elemen frame  biasa  dengan  dimensi  dan  material sesuai  dengan  yang  direncanakan  dalam gambar rencana.
Analisis  Balok  Kantilever  diatas didapat  selisih  dari  kedua  metode  yaitu sebagai berikut
Tabel 3.
Hasil selisih analisis kantililever Reaksi Matriks  SAP2000 Selisih M-A +444.45 +820.19 375.74 M-BA +1111.12 +410.04 701.08 M-BC -822.22 -840.28 18.06
Berikut  grafik  perbandingan  antara kedua  metode  pada  analisa  struktur  balok kantilever :
Gambar 11.

## Grafik Analisa Struktur Balok Kantilever
3.4 Analisis  Struktur  Portal  Metode Matriks dengan Program SAP2000
Berikut  hasil  analisa  struktur  portal menggunakan metode matriks yaitu:
Gambar 12.
Struktur Portal yang Dianalisis
Gambar 13. Momen Primer Matriks
Maka  didapat  gaya  dalam  dari  metode matriks : MA   = 966.61 kg.m MBA   = -1400.11 kg.m MBC   = 1399.38 kg.m MCB   = -1399.83 kg.m MCD   = 1400.11 kg.m MD   = - 966.61 kg.m
Adapun    hasil    analisa    struktur    portal menggunakan SAP2000 yaitu :
Gambar 14.
Hasil Momen SAP2000

## FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIRARAJA SUMENEP - MADURA
Analisis Struktur Portal diatas didapat Selisih  dari  kedua  metode  yaitu  sebagai berikut :
Tabel 4. Hasil selisih analisis struktur portal Reaksi Matriks SAP 2000 Selisih M-A +966.61 +575.37 391.24 M-BA -1400.11 -725.05 675.06 M-BC +1399.83 +1299.64 100.19 M-CB -1399.83 -1299.64 100.19 M-CD +1400.11 +725.05 675.06 M-D -966.61 -575.37 391.24
Berikut  grafik  perbandingan  antara kedua  metode  pada  analisa  struktur  portal yang terjadi :
Gambar 15.
Grafik Analisis Dua Metode pada Struktur

## Portal

## 3.5 Analisis  Struktur  Rangka  Metode
Matriks dengan Program SAP2000
Pada analisa konstruksi rangka batang ini  justru  hanya  mengalami  deformasi normal (axial) saja. Proses analisa ini hanya berbeda  pada  cara  memberikan  vektor lendutan dimana hanya ada vektor lendutan translasi  saja.  Dan  pada  matriks  S  yang menyatakan  hubungan  gaya  dalam  dan deformasi,  baik  gaya  dalam  maupun deformasi  yang  timbul  hanya  bersifat  axial saja.  Berikut  hasil  analisa  struktur  rangka menggunakan metode matriks yaitu :
Gambar 16. Rangka Batang yang Dianalisa
Gambar 17. Diagram H-d
Dengan memperhatikan gambar- gambar  diatas dengan mudah  dapat ditentukan  matriks  (A),  yaitu  matriks  yang menyatakan hubungan deformasi dan lendutan.
Sesuai  yang  telah  dijelaskan  diatas, maka  elemen-elemen  pada  konstruksi rangka batang ini hanya menderita deformasi  axial  saja.  Dengan  demikian hanya    menimbulkan  gaya  dalam  normal saja.  Maka  didapat  gaya  batang  yang dihasilkan dari metode matriks yaitu : H1 = 0 H2 = 0 H3 = -533.33 H4 = 893.16 H5 = -356.85

## FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIRARAJA SUMENEP - MADURA
Gambar 18. Hasil Gaya Normal SAP2000
Maka elemen-elemen pada konstruksi rangka batang ini hanya menderita deformasi  axial  saja.  Dengan  demikian hanya  menimbulkan  gaya  dalam  normal saja.  Karena  disini  membahas  konstruksi yang  elastis,  maka  hukum  Hooke  berlaku karenanya.
Analisis  Struktur  Rangka  diatas didapat  perbandingan  dari  kedua  metode yaitu sebagai berikut :
Tabel 5.
Hasil selisih analisis struktur rangka
Reaksi Matriks  SAP2000 Selisih H1 0 -1.62 1.62 H2 0 -1.62 1.62 H3 -533.33 -929.89 396.56 H4 +893.16  +1503.50 610.34 H5 +356.85 +257.30 99.55
Berikut  grafik  perbandingan  antara kedua metode pada analisa struktur rangka:
Gambar 19.
Grafik Analisa Struktur Rangka
Adapun  hasil  dari  setiap  perhitungan yang didapat diantaranya adalah :
a. Hasil  perbandingan  balok  struktur menggunakan  metode  matriks  dan
SAP2000  yaitu  analisis  kedua  metode pada balok   struktur   didapat   selisih yang cukup tinggi. b. Perbandingan struktur kantilever menggunakan  metode  matriks  dan SAP2000  yaitu  analisis  kedua  metode pada  struktur  kantilever  didapat  selisih yang cukup tinggi. c. Perbandingan  struktur  balok  kantilever menggunakan  metode  matriks  dan SAP2000  yaitu  analisis  kedua  metode pada  struktur  balok  kantilever  pada setiap  batang  ada  yang  selisihnya rendah dan ada yang selisihnya tinggi.
d. Perbandingan struktur
portal
menggunakan  metode  matriks  dan SAP2000  yaitu  analisis  kedua  metode pada  struktur portal pada setiap batang ada  yang  selisihnya  rendah  dan  ada yang selisihnya tinggi.
e. Perbandingan struktur rangka menggunakan  metode  matriks  dan SAP2000  yaitu  analisis  kedua  metode pada struktur rangka pada setiap batang ada  yang  selisihnya  rendah  dan  ada yang selisihnya tinggi.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  dari  hasil  penelitian  dan hasil  pembahasan  yaitu  analisis  struktur terhadap  model-model  struktur  antara metode  matriks  dengan  program  SAP2000 memiliki  analisis  yang  berbeda  sehingga nilai  yang  dihasilkan  pada  kedua  metode tidak  sama.  Perhitungan  selisih  hasil analisis  struktur  kedua  metode  pada  setiap batang  memiliki  nilai  hasil  yang  beragam. Besar  selisih  antara  kedua  metode  pada setiap      batang    ada  yang  memiliki    nilai cukup  tinggi  dan  ada  yang  memiliki  nilai cukup rendah.

## 5. DAFTAR PUSTAKA (TNR 12)
Dewobroto,  Wiryanto.,  (2007),  Komputer Rekayasa Struktur dengan SAP 2000. PT. Alex Media Komputindo, Jakarta.
Nasution,  Amrinsyah.,  (2009),  Metode Matriks  Kekakuan  Analisis  Struktur. Institut Bandung, Bandung. Suhendro,    Bambang.,    (2005),    Analisis Struktur  Metode  Matrix.  Jurusan
Teknik Sipil, Fakultas Teknik,
Universitas Gajah Mada, Yogyakarta.
Supartono,  dan  Teddy  Boen.,  (1980),
Analisa  Struktur    dengan    Metode Matrix.  Fakultas  Teknik,  Universitas
Indonesia, Jakarta.
Susastrawan.,  (1991),  Analisa  Struktur dengan  Cara  Matriks.  Penerbit  ANDI OFFSET, Jogyakarta. Zacoeb,  Achfas.,  (2014),  Konsep  Dasar Analisis  Stuktur.  Jurusan  Teknik Sipil,  Fakultas  Teknik,  Universitas Brawijaya, Malang.