Abstrak—Tugas  Akhir  ini  bertujuan  untuk  mengetahui kekuatan  memanjang  dari  floating  dock  yang  merupakan  hasil konversi dari tongkang dengan panjang 91.3 m dengan mengacu pada kriteria untuk kekuatan memanjang yang telah ditentukan oleh BKI (Biro Klasifikasi Indonesia). Pengecekan harga tegangan dilakukan pada tiga kondisi pembebanan yaitu (1) kondisi muatan kosong, (2) kondisi floating dock tercelup, dan (3) kondisi muatan penuh  dengan  ada  kapal  docking  diatasnya  (kondisi  kerja). Analisa  dilakukan  menggunakan  program  Finite  Element Analysis (FEA) dengan membuat pemodelan keseluruhan floating dock dan pembebanannya. Pemodelan struktur berdasarkan data construction  profile  dan  pemodelan  dilakukan  dengan  surface model  untuk  pelat,  penumpu  dan  line  model  untuk  penegar. Kondisi batas menggunakan 3-2-1 Minimal Supports berdasarkan Guideline  DNV-GL.  Hasil  dari  pemodelan  dilakukan  validasi dengan  uji  konvergensi.  Dari  hasil  analisa  tersebut  didapatkan deformasi  sebesar  19.955  mm  dan  tegangan  max  sebesar  78.827 MPa untuk kondisi muatan kosong, deformasi sebesar 21.572 mm dan tegangan max sebesar 196.34 MPa untuk kondisi floating dock tercelup, deformasi sebesar 18.189 mm dan tegangan max sebesar 137.54 MPa  untuk  kondisi  kerja.  Kekuatan  memanjang  floating dock  telah  terpenuhi  karena  hasil  tegangan  pada  kondisi  kerja sebesar  137.54  MPa  lebih  kecil  daripada  tegangan  izin  yaitu sebesar  160  MPa  dan  tegangan  pada  kondisi  muatan  kosong sebesar  78.827  MPa  lebih  kecil  daripada  tegangan  izin  yaitu sebesar 120 MPa. Meskipun pada kondisi tercelup tegangan yang dihasilkan tidak memenuhi aturan dari klas namun hasil tersebut dapat diterima karena kondisi tersebut hanya terjadi sesaat pada kondisi  nyata  floating  dock  dan  harga  tegangan  sebesar  196.34 MPa  tersebut  tidak  melebihi  yield  strength  dari  material  yang digunakan yaitu sebesar 235 MPa.
Kata Kunci—Deformasi, Floating Dock, Kekutan Memanjang, Tegangan

## I. PENDAHULUAN
EBUTUHAN  akan  alat  transportasi  laut  adalah  hal  yang mutlak  untuk  dilaksanakan.  Kebutuhan  ini  terlihat  dari kebutuhan  untuk  mengangkut  berbagai  macam  muatan dari sumber daya alam hingga logistik. Transportasi laut yaitu kapal memiliki kelebihan dalam hal daya tampung muatannya yang  sangat  besar.  Terlebih  di  negara  kepulauan  seperti Indonesia  cara  untuk  melakukan  pendistribusian  berbagai macam  mutan  seperti  logistik  ke  berbagai  pulau  tidak  lain adalah  dengan  menggunakan  kapal.  Namun  seperti  halnya kendaraan  darat  maupun  udara  kendaraan  laut  juga  memiliki kemungkinan  mengalami  kerusakan  selama  penggunaannya.
Oleh  karena  itu  kebutuhan  akan  tempat  untuk  melakukan reparasi  kapal  pun  akan  ikut  meningkat  seiring  jumlah  kapal yang bertambah. Galangan merupakan tempat yang digunakan baik untuk mereparasi kapal maupun membangun kapal baru. Berbagai  macam  sarana  pengedokanpun  dibutuhkan  sebagai tempat  untuk  melakukan  proses  reparasi  kapal.  Salah  satu sarana  pengedokan  adalah  floating  dock  yang  memiliki kelebihan  dalam  hal  kemudahan  untuk  mengedokkan  kapal karena dapat diapungkan dan ditenggelamkan sesuai kebutuhan pengedokan dan dapat dipindah tempat juga sesuai kebutuhan (portable).  Namun  sebagai  bangunan  yang  terapung  floating dock  memiliki  kekurangan  jika  dibandingkan  dengan  alat pengedokan yang bersifat permanen seperti graving dock yaitu kemungkinan  rusaknya  floating  dock  itu  sendiri  baik  akibat berbagai  macam  peralatan  yang  ada  diatasnya  maupun  akibat kapal yang akan docking di floating dock tersebut. Karena itu perlu  adanya  peninjauan  terhadap  kekuatan  memanjangnya (longitudinal  strength),  yang  dalam  hal  ini  dipengaruhi  oleh distribusi  muatannya  yang  merupakan  tekanan  internal  dari muatan  floating dock itu  sendiri beserta kapal  yang berada di atasnya. Terlebih apabila floating dock memiliki panjang yang melebihi  65  meter  maka  diperlukan  adanya  pengecekan kekuatan memanjang yang juga terdapat aturannya dalam klas.
Dalam tugas akhir ini akan dibahas bagaimana mengetahui seberapa  besar  pengaruh  beban  internal  berupa  muatan  dan peralatannya  serta  pembebanan  yang  terjadi.  Selain  itu  juga akan dilakukan analisa kekuatan memanjang dari floating dock yang  merupakan  konversi  dari  kapal  tongkang.  Floating  dock yang umumnya direncanakan menggunakan ponton baru dalam tugas akhir ini floating dock merupakan tongkang yang sudah tidak  terpakai  dan  dikonversi  menjadi  floating  dock  sehingga perlu  adanya  pengecekan  ulang  kekuatan  memanjang  karena kondisi pembebanan yang berbeda dari tongkang yang menjadi floating  dock.  Dengan  analisis  beban  yang  terjadi  akibat pengaruh  beban  floating  dock  dapat  diketahui  kekuatan minimum yang dibutuhkan. Terlebih beban yang berbeda dari setiap  kapal  yang  akan  melakukan  docking  juga  menjadi pertimbangan  perlunya  dilakukan  pengecekan  kekuatan memanjang  dari  floating  dock  tersebut  agar  tidak  terjadinya kegagalan  struktur  di  masa  mendatang.  Tugas  akhir  ini menggunakan  metode  elemen  hingga  (FEM)  dalam  analisa tegangan yang dialami oleh floating dock tersebut.

## Analisa Kekuatan Memanjang Floating Dock Konversi Dari Tongkang dengan Metode Elemen Hingga
Dwi Rendra Pramono, Asjhar Imron, & Mohammad Nurul Misbah Jurusan Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : aimron@na.its.ac.id & mnmisbah@na.its.ac.id
K

## II. DASAR TEORI

## A. Pengertian Floating Dock
Floating Dock adalah suatu bangunan konstruksi di laut yang digunakan untuk Pengedockan kapal dengan cara menggelamkan  dan  mengapungkan  dalam  arah  vertikal. Konstruksi  floating  dock  ini  umumnya  terbuat  dari  baja  dan plat,  di  mana  sumber  istrik  penyuplainya  dapat  digolongkan menjadi dua yaitu: suplai listrik dari darat atau dari floatingnya sendiri. Salah satu hal yang paling tampak dari floating dock ini adalah kemampuannya Untuk mereparasi pontonya sendiri (self dockijng).
Gambar  1. Floating Dock (sumber: http ://desainkapal.wordpress.com)

## B. Kekuatan Memanjang Kapal
Longitudinal  strength atau  kekuatan  memanjang  adalah perhitungan  kekuatan  kapal  secara  memanjang  kapal  untuk menopang  beban  muatan  dan  beban  kapal  itu  sendiri  ketika berlayar  pada  kondisi  air  tenang  maupun  bergelombang. Longitudinal strength menjadi salah satu persyaratan klasifikasi (class) untuk  kapal-kapal  dengan  panjang  lebih  dari  65  m. Perhitungan  ini  tergantung  pada  ukuran  kapal  dan  scantling (ukuran  profil  dan  plat)  yang  digunakan  di  kapal.  Scantling inilah yang selanjutnya dihitung inersianya untuk mendapatkan besarnya  tegangan  dan  momen  yang  dialami  kapal  karena beban muatan dan gelombang. Dalam pasal ini dianggap bahwa lengkung  distribusi  gaya  berat  kapal  dan  lengkung  distribusi gaya  tekan  keatas  sepanjang  kapal  dapat  memenuhi  syarat keseimbangan kedua yaitu titik pusat gaya berat dan titik pusat gaya tekan keatas terletak disatu garis vertikal (satu garis kerja).
1) Penyebaran Gaya Berat:
w(x) =   g.m(x) (1)

## Gambar  2. Distribusi Gaya Berat
2) Penyebaran Gaya Tekan Keatas:
b(x) =   ρ.g.a(x)                              (2)
Gambar  3. Distribusi Gaya Angkat
Ruas  kanan  merupakan  distribusi  memanjang  dari  beban- beban  yang  bekerja  pada  kapal.  Dan  f(x)  merupakan  selisih antara gaya tekan keatas dan gaya berat. Jika lengkung diagram gaya  berat  kita  kurangi  dengan  lengkung  diagram  gaya  tekan keatas,  akan  diperoleh  lengkung  penyebaran  beban  sepanjang kapal:

## (3)
Gambar 4. Superposisi Gaya Angkat dan Gaya Berat
dan  beban f(x) ini  merupakan  turunan  kedua  dari  momen lengkung:
(4)
Besar  gaya  lintang  adalah  lengkung  integral  pertama  dari beban f (x),  oleh  karena  itu  persamaan  gaya  lintang  dapat  kita peroleh dari [1]:
(5)

## Gambar 5. Gaya lintang

## C. Metode Elemen Hingga
Metode  elemen  hingga  merupakan  metode  numerik  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  dalam  bidang rekayasa  seperti  geometri,  pembebanan  dan  sifat-sifat  dari material  yang  sangat  rumit.  Hal  ini  sulit  diselesaikan  dengan solusi  analisa  matematis.  Pendekatan  metode  elemen  hingga adalah  menggunakan  informasi-informasi  pada  titik  simpul (node).  Dalam  proses  penentuan  titik  simpul  yang  di  sebut dengan  pendeskritan  ( discretization ),  suatu  sistem  dibagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil, kemudian penyelesaian  masalah  dilakukan  pada  bagian-bagian  tersebut dan  selanjutnya  digabung  kembali  sehingga  diperoleh  solusi secara menyeluruh.
Kini sangatlah memungkinkan untuk menggunakan program computer  untuk  melakukan  analisa  dengan  metode  elemen hingga  yang  dikenal  dengan FEA  (finite  element  analysis) . Dengan adanya metode ini dapat dilakukan analisa keseluruhan badan  kapal  secara  utuh.  Tujuan  dari  penggunaan  metode elemen hingga ini adalah untuk mendapatkan perhitungan yang
akurat terhadap respon tegangan dari kapal. Beberapa tingkatan dalam  pemodelan  elemen  hingga  dapat  digunakan  dalam analisis seperti berikut:
 Global stiffness model
 Cargo hold model
 Frame and girder model
 Local structure model
 Stress concentration model
dalam pengerjaan tugas akhir ini jenis/tingkat model elemen hingga yang digunakan adalah global stiffness model [2] .

## III. METODOLOGI
Dalam tugas akhir ini akan dilakukan pemodelan dan analisis dari  kekuatan  memanjang  menggunakan  metode  elemen hingga.  Bagian  ini  merupakan  inti  dari  tugas  akhir  ini  dan merupakan  bagian  yang  memakan  waktu  paling  lama  dalam pengerjaan  tugas  akhir.  Pemodelan  dilakukan  secara  global dengan menggunakan FEA software. Hasil dari pemodelan ini adalah mendapatkan harga tegangan dan defleksi dari floating dock yang diteliti dengan tiga macam kondisi pemuatan. Lambung/ badan dari floating dock dimodelkan berdasarkan drawings yang didapatkan dari galangan kapal terkait. Setelah model  selesai  dibuat  maka  diberikan  kondisi  batas (boundary constrain) dan pembebanan sesuai kondisi pemuatan yang ada. Lalu hasil dari harga tegangan maksimum yang diperoleh dari pemodelan dibandingkan dengan tegangan yang diizinkan oleh class.

## A. Model
Pemodelan floating  dock dalam  pengerjaan  tugas  akhir  ini dilakukan dengan bantuan program FEA. Model dibuat dengan 3D  CAD  software sebelum  nantinya  akan  dilakukan pendiskritan model menjadi elemen-elemen yang lebih kecil.
Pelat dan Penumpu (Girder) dimodelkan dengan 2D surface yaitu berupa luasan  yang  memiliki  ketebalan  tertentu.Penegar dimodelkan  dengan  1D line yang  memiliki cross  section. Bracket dan  lubang-lubang  kecil  tidak  dimodelkan  untuk mempermudah proses pembuatan geometri [3].

## Gambar 6. Full Model Floating Dock

## B. Meshing
Meshing  adalah  suatu  proses  dalam  FEA  untuk  membagi keseluruhan  sistim  menjadi  elemen-elemen  yang  lebih  kecil untuk  didapatkan  analisa  yang  detail  pada  keseluruhan  sistim tersebut. Dalam FEA software yang digunakan hanya ada tiga
jenis  elemen  utama  yang  dapat  digunakan  dan  terpilih  secara otomatis tergantung bagaimana model yang dibuat. Tiga jenis elemen tersebut adalah:
1) Shell  Element- terpilih  secara  otomatis  apabila  model dibuat dengan menggunakan surface
2) Beam  Element- terpilih  secara  otomatis  apabila  model dibuat  dengan  menggunakan line yang  memiliki cross section
3) Solid  Element- terpilih  secara  otomatis  apabila  model dibuat dengan menggunakan solid Dalam  tugas  akhir  ini  yang  digunakan  adalah surface dan line maka elemen  yang digunakan adalah shell element  (shell 181) dan beam element (beam 188.) [4] . Elemen-elemen inilah yang umum digunakan untuk analisa pada bidang perkapalan.

## Gambar 7. Full Model Mesh

## C. Kondisi Batas
Kondisi batas yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah 3-2-1 Minimal Supports. Yang dimaksud dengan 3-2-1 Minimal Supports adalah suatu metode yang umum digunakan pada FEA khususya  analisa  linier  statis  untuk  mendapatkan  hasil  yang realistis. Setelah memastikan bahwa beban sudah diaplikasikan dengan  benar  atau  dengan  kata  lain  seimbang  maka  langkah berikutnya  adalah  memberika  tumpuan.  Tumpuan  yang digunakan  pada 3-2-1  Minimal  Supports berjumlah  tiga  buah titik.  Tiga  buah  titik  yang  digunakan  ini  merepresentasikan sebuah bidang pada 3 dimensi namun bukan berupa tiga buah titik pada satu garis lurus. Bidang apa saja yang akan digunakan tidak menjadi masalah tergantung dari kebutuhan.
Tiga buah kondisi batas terbagi menjadi dua buah diletakkan pada  bagian  belakang  kapal  dan  satu  buah  diletakkan  pada bagian depan kapal. Titik pertama diletakkan di belakang dan pada starboard dengan derajat kebebasan yang dikunci (fixed) adalah arah x,y, dan z untuk menghilangkan tiga buah translasi. Kemudian  titik  kedua  diletakkan  sejajar  dengan  titik  pertama pada portside dengan  koordinat  x  yang  berbeda  namun koordinat  y  dan  z  tetap  sama.  Pada  titik  kedua  ini  derajat kebebasan  yang  dikunci (fixed) adalah  arah  y  dan  z  untuk menghilangkan rotasi terhadap z dan y namun  masih terdapat rotasi  terhadap  sumbu  x.  Terakhir  adalah  titik  ketiga  yang diletakkan pada bagian depan kapal pada centerline dan derajat kebebasan  yang  dikunci (fixed) adalah  arah  y  untuk menghilangkan  rotasi  terakhir  yaitu  rotasi  terhadap  sumbu  x [5].
Gambar 8. Kondisi Batas

## D. Pembebanan
Jenis beban yang digunakan dalam analisa ini adalah:
1) Berat baja dan tangki (gravity load)
2) Hydrostatic pressure
Pembebanan diberikan dalam bentuk tekanan pada surface.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Variasi Kondis Pembebanan
Dalam tugas akhir ini terdapat tiga buah kondisi pembebanan yang  dilakukan  analisis  menggunakan  metode  elemen  hingga untuk mendapatkan respon utama yaitu berupa deformasi/defleksi dan tegangan secara memanjang. Berikut ini adalah tiga buah variasi kondisi pembebanan yang digunakan:
1) Load Case 1 : adalah kondisi pembebanan di mana floating dock berada  pada kondisi normal  yaitu  mengapung  tanpa ada  muatan  diatasnya.  Beban  yang  bekerja  hanya  berupa berat  dari floating  dock itu  sendiri  dan buoyancy yang bekerja  pada  lambung floating  dock pada  sarat  6.5  m. Merupakan  pembebanan  yang  paling  aman  atau  dengan kata lain tidak buruk.
2) Load Case 2 : adalah kondisi pembebanan di mana floating dock berada  pada  kondisi  tercelup (immersing  condition) yaitu  seluruh  lambung floating  dock tercelup  hingga geladak dan yang tersisa hanya safety deck (working deck) dari wing  tank yang  tidak  tercelup.  Beban  yang  bekerja adalah berat dari floating dock itu sendiri, berat dari tangki- tangki,  dan buoyancy yang  bekerja  pada  lambung  kapal pada  sarat  11.8  m.  Merupakan  pembebanan  yang  paling buruk.
3) Load Case 3 : adalah kondisi pembebanan di mana floating dock berada pada kondisi bekerja yaitu mengapung dengan adanya  muatan  berada  diatasnya.  Beban  yang  bekerja adalah berat dari floating dock itu sendiri, berat dari tangki- tangki, dan buoyancy yang bekerja pada lambung floating dock pada sarat 5 m. Merupakan pembebanan yang diminta oleh class society untuk dihitung dengan batasan tegangan maksimum tertentu.

## B. Konvergensi
Konvergensi  adalah  salah  satu  cara  yang  digunakan  untuk melakukan  pemilihan  ukuran  elemen  yang  tepat  dalam pembuatan model elemen hingga sehingga model
menghasilkan nilai yang valid. Konvergensi dilakukan dengan melakukan  perbandingan  dari  beberapa  ukuran  dan  jumlah elemen pada satu model. Adapun hasil tegangan dan deformasi dari konvergensi model dapat dilihat dalam tabel berikut.
Tabel 1. Hasil Konvergensi No Jumlah Elemen Deformasi (mm) Tegangan (MPa) 1 679505 19.933 78.232 2 753076 19.936 78.827 Tabel 2. Persentase Konvergensi No Output Elemen 753076 Elemen 679505 Persentase 1 Deformasi 19.933 78.232 0.02 % 2 Tegangan 19.936 78.827 0.75 %

## C. Hasil
Setelah  dipastikan  bahwa  model  sudah  memenuhi  uji konvergensi maka model tersebut digunakan untuk melakukan analisa  dari  berbagai  variasi  kondisi  pembebanan.  Setelah semua pembebanan dan kondisi batas telah diaplikasikan pada model,  maka  langkah  selanjutnya  adalah  melakukan running dari pemodelan tersebut dan menganalisa hasil dari pemodelan tersebut.
Gambar 9. Total Deformation Load Case 1
Gambar 10. Stress Load Case 1
Gambar 11. Total Deformation Load Case 2
Gambar 12. Stress Load Case 2
Gambar 13. Total Deformation Load Case 3
Gambar 14. Stress Load Case 3

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan pemodelan pembeban floating dock yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1) Deformasi  maksimum  yang  dialami floating  dock dalam ketiga  kondisi  pembebanan  terjadi  pada  daerah parallel middle body dengan harga masing-masing secara berurutan sebesar 19.955 mm, 21.572 mm, dan 18.189 mm.
2) Tegangan  maksimum  yang  dialami floating  dock dalam ketiga  kondisi  pembebanan  terjadi  pada  daerah parallel middle body pada bagian alas dengan harga masing-masing secara  berurutan  sebesar  78.827  MPa,  196.34  MPa,  dan 137.54 MPa
3) Kekuatan memanjang dari floating dock memenuhi aturan BKI karena tegangan pada load case 2 berharga lebih kecil dibandingkan  tegangan  maksimum  yang  diizinkan  yaitu 137.54 MPa (tegangan izin 160 MPa). Load case 2 menjadi acuan  karena  merupakan  pembebanan  yang  dialami floating  dock dalam  waktu  yang  lama  dibandingkan loading case lainnya.
4) Harga  tegangan  pada  kondisi load  case  3 masih  dapat diterima  meskipun  lebih  tinggi  harganya  dibandingkan tegangan  izin  yaitu  196.34  MPa  karena  kondisi  tersebut hanya dialami sesaat oleh floating dock dan masih berada di bawah yield strength dari material yaitu 235 MPa.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  A. Ben and E. T. Diego, "Analytical and Numerical Determination of The Hull  Girder  Deflection  of  Inland  Navigation  Vessels,"  Master  Thesis: Polytechnic University of Cartagena, Cartagena, 2015.
[2]  DNV-GL, Class Guidline - Finite Element Analysis, 2015.
[3]  Anonim,  "Finite  Element  Method  (FEM)  Analysis,"  Desain  Kapal,
[Online]. Available: https://desainkapal.wordpress.com/2011/03/30/finite-element-method- fem-analysis/. [Accessed 2 September 2015].
[4]  H. H. Lee, Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 14, USA, 2012.
[5]  B.  Santosa,  "Diktat  Kekuatan  Kapal,"  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember, Surabaya, 2013.