## Peramalan Produksi Padi Menggunakan Metode SARIMA di Kabupaten Bone

## Wahidah Alwi
Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, wahidah.alwi@uin-alauddin.ac.id

## Adiatma
Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, adiatma.rasyid@uin-alauddin.ac.id

## Hafsari
Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, 60600117066@uin-alauddin.ac.id
ABSTRAK ,  penelitian  ini  membahas  tentang  peramalan produksi  padi  di  Kabupaten  Bone.  Analisis  data  yang digunakan  adalah  metode  SARIMA.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  mengetahui  hasil  peramalan  jumlah produksi  padi  di  Kabupaten  Bone  menggunakan  metode SARIMA.  Dalam  penelitian  ini  digunakan  software  R untuk  membantu  menyelesaikan  proses  peramalan  agar lebih  efisien.  Hasil  dalam  penelitian  ini  menunjukkan bahwa  model  yang  memenuhi  syarat  untuk  digunakan dalam  peramalan  ini  adalah  SARIMA (1,1,2)(1,1,1) 12 dengan  nilai  AIC  terkecil  2996,04.  Hasil  peramalan tertinggi terjadi di bulan Agustus sebanyak 312.481,27 ton dan  hasil  peramalan  terendah  terjadi  di  bulan  Januari sebanyak 27.362,32 ton.
Kata Kunci: Time Series, Padi, SARIMA, AIC

## 1. PENDAHULUAN
Sulawesi Selatan adalah salah satu Provinsi di  Pulau  Sulawesi  yang  memiliki  presentase lahan  pertanian  tanaman  padi  yang  besar.  salah satu kabupaten di Provinsi Sulawesi Selatan yang menjadi penyuplai padi terbesar adalah Kabupaten  Bone.  Padi  merupakan  tanaman pangan  yang  terpenting  dan  paling  banyak ditanam  oleh  petani-petani  di  Kabupaten  Bone. Estimasi  luas  panen  padi  berdasarkan  hasil pengamatan dari Januari 2019 hingga Desember 2019  di  Kabupaten  Bone  sebesar  169,4  ribu hektar menurun 44,92 ribu hektar (21%) dari luas panen tahun sebelumnya. Sementara itu, estimasi produksi  padi  di  Kabupaten  Bone  dari  Januari hingga Desember 2019 sebesar 774,34 ribu ton. Nilai  ini  menurun  sekitar  231,17  ribu  hektar (23%). Jika dikonversikan menjadi beras dengan angka  konversi  ke  beras  tahun  2018  produksi beras 2019 diperkirakan sebesar 493,33 ribu ton beras.
Beras  sebagai  makanan  pokok  yang memiliki  peran  penting,  terbukti  jika  terjadinya ketidakstabilan  persediaan  beras  atau  naik- turunnya  harga  beras  maka  dapat  memicu munculnya  kerusuhan  nasional,  ketersediaan
beras  dengan  harga  yang  stabil  dan  tersedia sepanjang  waktu  sehingga  terdistribusi  secara merata  sangat  diharapkan  oleh  sebagian  besar masyarakat di Kabupaten Bone.
Penelitian  tentang  peramalam  produksi padi  yang  telah  dilakukan  sebelumnya.  Seperti halnya  penelitian  Ary  Huda  telah  melakukan penelitian terkait produksi pertanian menggunakan model (0,0,2) (0,1,1) dengan hasil penelitian yaitu nilai MSE 1443 yang lebih kecil dibandingkan dengan nilai MSE pada data curah hujan  bulanan.  Hal  tersebut  mendukung terpilihnya  model  SARIMA  (0,0,2)  (0,1,1) dengan deteksi outlier sebagai model terbaik. Dari  tahun  ke  tahun  Dinas  Pertanian mengalami kesulitan dalam memprediksi peningkatan dan penurunan hasil produksi padi. Untuk mengetahui peningkatan dan penurunan di masa  yang  akan  datang,  ada  beberapa  metode peramalan  yang  dapat  menggunakan  produksi padi.
Data  produksi  padi  merupakan  data  deret waktu  yang  bersifat  fluktuaktif  setiap  tahunnya oleh  karena  itu  pada  penelitian  tentang peramalan  produksi  padi  menggunakan  metode SARIMA yang dimana metode SARIMA adalah salah satu metode peramalan yang menggunakan data deret waktu dan metode SARIMA salah satu metode analisis terbaik  karena memiliki tingkat keakuratan  peramalan  jangka  pendek  yang tinggi.  Dalam  hal  ini  peneliti  melakukan penelitian dengan menggunakan metode SARIMA dengan studi kasus yang berbeda yaitu peramalan  produksi  padi  menggunakan  metode SARIMA di Kabupaten Bone.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Peramalan
Peramalan merupakan proses untuk mengetahui apa yang terjadi di masa mendatang

## 17 • Wahidah Alwi, Adiatma, Hafsari
mengenai  suatu  objek  dengan  menggunakan judgment ,  pengalaman  atau  data  historis[1]. Peramalan juga merupakan memprediksi sesuatu yang  akan  datang  dengan  perhitungan  data historis[2]. Peramalan dapat disimpulkan sebagai suatu proses untuk memperkirakan kemungkinan yang terjadi di masa depan melalui perhitungan dari data historis.
Peramalan jika di tinjau dari aspek jangka waktu dibedakan menjadi tiga macam yaitu :
1. Peramalan jangka pendek
2. Peramalan jangka menengah
3. Peramalan jangka Panjang [3]

## Analisis Deret Waktu (Time Series)
Time series merupakan serangkaian pengamatan  yang  terurut  berdasarkan  waktu dengan jarak yang sama[4].
Dalam  meramalkan  terdapat        banyak metode yang dapat digunakan untuk menentukan metode yang sesuai maka perlu mempertimbangkan kriteria-kriteria dalam membandingkan  atau  memilih  metode  seperti akurasi,  jangkauan  peramalan,  kemudahan penerapan.  Dalam  kriteria  akurasi  di  pengaruhi oleh  pola  data  yang  akan  digunakan.  Pola  data tersebut adalah :
1. Pola Horizontal
2. Pola Musiman
3. Pola Siklis
4. Pola Trend [5]

## Uji Stationeritas
Uji stationeritas digunakan untuk menguji konsistensi pergerakan data time series . Terdapat beberapa  uji  yang  digunakan  untuk  menguji stationeritas.
Berikut  adalah  penjelasan  dari  tiap  uji stationeritas.
1. Analisis secara grafis a. Deviasi pergerakan data
b. Keberadaan tren
2. Autocorrelation Function (ACF) dan Correlogram Indikasi tidak stasioner: a. Grafik Correlogram AC ( Autocorrelation ) dan Partial Autocorrelation (PAC)  melewati  nilai batas
b. Nilai statistik AC dan PAC diatas 0.5
3. Uji akar unit ( Unit Root Test )
Uji akar unit merupakan salah satu alat dalam menguji stationeritas data. Jika suatu variabel terdiri  dari  akar  unit,  tidak  stationer  dan berkombinasi dengan variabel lain yang tidak stationer  pula  maka  kedua series tersebut akan membentuk stationeritas dalam hubungan kointegrasi[6].

## Stationeritas
Terdapat  dua  jenis  kestasioneran  yang harus  dipenuhi  suatu  data  deret  waktu  yaitu stasioner dalam rata-rata maupun variansi, yaitu:
1. Stasioneritas dalam Rata-Rata Kestasioneran  dalam  rata-rata  dapat  dilihat dari  diagram  time  series  atau  dari  grafik fungsi autokorelasi[7].
2. Stasioneritas dalam Variansi
Kestasioneran  data  dalam  variansi  dapat diidentifikasi dari grafik time series. Jika dilihat secara  visual  maka  data  dikatakan  stationer terhadap  variansi  jika  pergerakan  data series relatif tetap[8].

## Metode  Seasonal  Autoregressive  Integrated
Moving Average (Sarima)
a. Proses Moving Average (MA) Musiman Bentuk  umum  dari  proses  Moving  Average musiman  periode 𝑆 tingkat 𝑄 atau 𝑀𝐴(𝑄) 𝑠 didefenisikan sebagai berikut :
𝑋 𝑡 = 𝜀 𝑡 − ∅ 1 𝜀 𝑡−𝑠 − ∅ 2 𝜀 𝑡−2𝑠 − ⋯ −∅ 𝑄 𝜀 𝑡−𝑄𝑠 (2.1) b. Proses Autoregressive (AR) Musiman Bentuk  umum  dari  proses Autoregressive musiman  periode 𝑆 tingkat 𝑃 atau 𝐴𝑅(𝑃) 𝑆 didefenisikan sebagai berikut :
𝑋 𝑡 = ∅ 1 𝑋 𝑡−𝑠 + ∅ 2 𝑋 𝑡−2𝑠 + ⋯ + ∅ 𝑃 𝑋 𝑡−𝑃𝑆 + 𝜀 𝑡 (2.2)
c. Model Seasonal ARIMA
Musiman adalah kecenderungan mengulangi pola  tingkah  gerak  dala  periode  musim, biasanya satu tahun untuk data bulanan.
Secara  umum  bentuk  model  ARIMA musiman atau ARIMA
(𝑝, 𝑑, 𝑞)(𝑃, 𝑄, 𝑆) 𝑆 adalah [9] :
∅ 𝑃 (𝐵) ∅𝑃 (𝐵 𝑆 )(1 − 𝐵 𝑆 ) 𝐷 𝑋 𝑡 = 𝜃 𝑄 (𝐵)𝜃 𝑄 (𝐵 𝑆 )𝜀 𝑡 (2.3)
Tahapan  umum  yang  dilakukan  untuk pemodelan Seasonal ARIMA  yaitu  sebagai berikut:
1. Identifikasi model Data time series yang akan diramal harus memenuhi  syarat  stasioner  dalam  rataan dan  ragam.  Jika  data  belum  stasioner, harus  dilakukan  transformasi  terlebih dahulu.
2. Pendugaan parameter Proses  ini  dilakukan  untuk  melihat signifikansi parameter dari model tentatif yang sudah ditentukan.
3. Diagnostik model Pemeriksaan diagnostik  dilakukan untuk mengecek  kelayakan  dari  model  yang sudah  dipilih  agar  sisaan  berdistribusi normal  dan tidak  ada sisaan  yang saling berkorelasi.
4. Peramalan Peramalan  yaitu  seni  dan  ilmu  untuk memperkirakan  kejadian  dimasa  depan.
Hal ini dapat dilakukan dengan
melibatkan  pengambilan  data  masalalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan suatu
bentuk matematis[10].

## Uji Asumsi Residual
Dalam  menentukan  model  ARIMA  yang terbaik,  harus  dipilih  model  yang  seluruh parameternya signifikan, kemudian juga memenuhi  2  asumsi  residual  yaitu  berdistribusi normal dan white noise.
a. Distribusi Normal Pengujian kenormalan dapat dihitung dengan menggunakan Uji Jarque Bera (JB) Hipotesa :
𝐻 0 : Residual Berdistribusi Normal 𝐻 1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal Statistik Uji :
𝐽𝐵 = 𝑛 6 (𝑆 2 + (𝑘−3) 2 4 ) (2.4)
b. White Noise
Suatu  model  bersifat  white  noise  artinya residual dari model tersebut telah memenuhi asumsi identik (variansi residual homogen) serta independen (antar residual  tidak  berkorelasi).  Pengujian asumsi  white  noise  dilakukan  dengan menggunakan uji Ljung-Box.
Hipotesa :
𝐻 0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 = ⋯ = 𝜌 𝑘 = 0
𝐻 1 : Minimal ada satu 𝜌 𝑖 yang tidak sama dengan nol, 𝑖 = 1,2, … , 𝑘
Statistik Uji[11]:
𝑄 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑ 𝜌 ̂ 2 𝑘 𝑛−𝑘 𝑘 𝑘=1 , 𝑛 > 𝑘 (2.5)

## Kriteria Pemilihan Model Terbaik
Untuk  memilih  model  yang  cocok  dari model yang telah didapatkan, harus dipilih mana diantara  model-model  tersebut  paling  baik. Untuk  memilih  model  terbaik  salah  satunya adalah Akaike’s  InformationCriterion (AIC), pada plot acf dan pacf dapat dilihat stasioneritas data dan juga untuk melihat orde ke berapa yang mungkin  dipakai  sebagai  orde  dari  model tentative.  Selanjutnya  dihitung  nilai  AIC  yang digunakan untuk memilih model SARIMA, nilai AIC  yang  terkecil  yang  dipakai  untuk menentukan  model  SARIMA  yang  digunakan. Nilai AIC dapat dihitung sebagai berikut[12] :
𝐴𝐼𝐶 (𝑘) = 𝑇 ln(𝜎̂ 𝜀 2 ) + 2𝑘 (2.6)

## 3. METODOLOGI
Variabel  yang  dilakukan  pada  penelitian ini  adalah  variabel  jumlah  produksi  padi  (X t ) yang terdata di Dinas Pertanian, jumlah produksi padi  yang  dimaksud  pada  penelitian  ini  adalah jumlah  produksi  padi  per  tahun  dari  periode tahun 2010-2020 yang dinyatakan dalam satuan ton.

## Prosedur Analisis
Langkah-langkah analisis  yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:
a. Mengumpulkan data produksi padi di Dinas Pertanian dari Januari 2010-Desember 2020
b. Melakukan Plot deret waktu ACF dan PACF
c. Mengidentifikasi  kestasioneran  data.  Jika dalam  rata-rata  belum  stasioner  maka dilakukan  diferensiasi,  dan  jika  dalam variansi data belum stasioner maka dilakukan transformasi
d. Apabila data sudah stasioner dalam rata-rata dan variansi maka dapat menentukan model SARIMA
e. Melakukan  estimasi  dari  parameter  model yang  telah  diperoleh  dengan  menggunakan uji signifikan dan uji residual white noise

## 19 • Wahidah Alwi, Adiatma, Hafsari
f. Menguji kelayakan model, jika model belum layak maka dilakukan uji identifikasi model baru agar mendapatkan hasil yang terbaik
g. Menentukan  model  terbaik  dengan  melihat nilai Akaike’s  Information  Criterion (AIC)
yang paling kecil
h. Bila  model  telah  dinyatakan  layak,  maka dapat dilakukan peramalan untuk masa yang akan datang

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Data  yang digunakan dalam penelitian ini adalah data produksi padi dalam bentuk bulanan pada tahun 2010-2020 yang diperoleh dari Dinas Pertanian  Kabupaten  Bone  dengan  plot  sebagai berikut :

## Gambar 4.1 Plot Data Produksi Padi
Berdasarkan  plot  diatas,  dapat  dilihat  secara visual bahwa data belum stasioner dalam varian, Adapun  berdasarkan  uji  ADF  dapat  dilihat sebagai berikut:
Tabel 4.1 Nilai ADF Statistik Uji P-Value Dickey-Fuller -4.7896 P-value 0.01
Selanjutnya  dilakukan  identifikasi  berdasarkan plot  ACF  dan  PACF  seperti  yang  terlihat  pada gambar 4.2 dan 4.3 :

## Gambar 4.2 Plot ACF
Berdasarkan  Gambar  4.2  dan  Gambar  4.3 menunjukkan  bahwa  data  telah  stasioner,  akan tetapi  berdasarkan  Gambar  4.1  menunjukkan data  belum  stasioner  dalam  varian,  sehingga
untuk mengatasinya dilakukan tahap differencing .

## Gambar 4.3 Plot PACF
Gambar 4.4 Plot Data Produksi Padi Setelah Differencing Non Musiman1
Berdasarkan  plot  diatas,  dapat  dilihat  secara visual  bahwa  data  telah  memenuhi  syarat kestasioneran  data,  berdasarkan  uji  ADF  dapat dilihat sebagai berikut :
Tabel 4.2 Nilai ADF Non Musiman 1 Statistik P-Value Dickey-Fuller -7.4763 P-value 0.01
Selanjutnya  dilakukan  identifikasi  berdasarkan plot ACF dan PACF:

## Gambar 4.5 Plot ACF Setelah Differencing Non Musiman1
Gambar 4.6 Plot PACF Setelah Differencing Non Musiman1
Berdasarkan Gambar 4.5 dan Gambar 4.6, plot acf  dan  pacf  telah  stasioner  dimana  telah
terdapat  lag  yang  signifikan  melewati  batas, sehingga  pendugaan  orde  non  musiman  telah dapat  dilakukan,  selanjutnya  dilakukan  tahan differencing untuk data musimannya.

## Gambar 4.7 Plot Data Produksi Padi Setelah Differencing Musiman
Berdasarkan  plot  diatas,  dapat  dilihat  secara visual  bahwa  data  telah  memenuhi  syarat kestasioneran data,  berdasarkan uji ADF dapat dilihat sebagai berikut :
Tabel 4.3 Nilai ADF Musiman Statistik Nilai Dickey-Fuller -5.6564 P-value 0.01
Selanjutnya  dilakukan  identifikasi  berdasarkan plot ACF dan PACF:
Gambar 4.8 Plot ACF Setelah Differencing
Musiman

## Gambar 4.9 Plot PACF Setelah Differencing Musiman
Berdasarkan  Gambar  4.8  dan  Gambar  4.9,  plot ACF  dan  PACF  telah  stasioner  dimana  telah terdapat lag yang signifikan melewati batas.
Setelah  diperoleh  dugaan  model  sementara diatas,  diperoleh  taksiran  parameter  model sementara dengan melihat plot acf dan pacf. Dari gambar  tersebut  diketahui  jika  model  yang digunakan  kemungkinan  yaitu  model  SARIMA
(1,1,0)(1,1,0) 12 , (1,1,2)(1,1,1) 12 , (2,1,0)(2,1,0) 12 , (2,1,2)(2,1,1) 12 setelah
mengidentifikasi  model  sementara.  Langkah selanjutnya  mencari  taksiran  parameter  dalam model tersebut, Adapun taksiran parameter untuk 4 model tersebut sebagai berikut :
Tabel 4.4 Taksiran Parameter Model Sementara Tabel 4.5 Taksiran Parameter Model Sementara Lanjutan Setelah mengetahui nilai parameternya selanjutnya  memeriksa  nilai  diagnostik  dengan cara menguji white noise . Adapun nilai uji white noise sebagai berikut :
Tabel 4.6 Hasil Uji Ljung-Box Berdasarkan Model SARIMA Model Df P-Value (1,1,0)(1,1,0) 12 1 0.3226 (1,1,2)(1,1,1) 12 1 0.9368 (2,1,0)(2,1,0) 12 1 0.3284 (2,1,2)(2,1,1) 12 1 0.9402
Setelah  melakukan  uji white  noise selanjutnya melakukan  uji  normalitas  residual  dengan menggunakan  statistik  uji Kolmogorov  Smirnov dengan hasil sebagai berikut:
Tabel 4.7 Statistik Uji Kolmogorov Smirnov
Uji Statistik Nilai P-Value Kolmogorov Smirnow 0.12506 2.887
Adapun  dalam  bentuk  grafik  disajikan  sebagai berikut :

## Gambar 4.10 Grafik Distribusi Normal Residual
Berdasarkan Gambar 4.10 terlihat bahwa sebaran data telah mengikuti garis normal sehingga data sudah memenuhi syarat distribusi normal. Selanjutnya  yaitu  menentukan  model  yang dianggap paling baik dari model lain yang telah memenuhi  asumsi white  noise dan  normalitas residual yang berdasarkan pada nilai AIC terkecil yang  diperoleh  suatu  model.  Adapun  nilai  AIC sebagai berikut :
Tabel 4.8 Statistik Uji Kolmogorov Smirnow
berdasarkan model SARIMA Model AIC (1,1,0)(1,1,0) 12 3043.74 (𝟏, 𝟏, 𝟐)(𝟏, 𝟏, 𝟏) 𝟏𝟐 2996.04 (2,1,0)(2,1,0) 12 3023.83 (2,1,2)(2,1,1) 12 2999.59
Berdasarkan  tabel  4.8  dapat  diperoleh  bahwa model  yang  memiliki  nilai  AIC  terkecil  yaitu model (1,1,2)(1,1,1) 12 sebagai  model  terbaik, maka  bentuk  persamaan  peramalan  yang didapatkan sebagai berikut :
𝜙 𝑝 (𝐵)Φ 𝑃 (𝐵 𝑠 )(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 𝑋 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)Θ 𝑄 (𝐵 𝑠 )𝜀 𝑡
Dari  persamaan  diatas  bahwa  jumlah  produksi padi di tahun berikutnya dapat diprediksi dengan hasil prediksi diperoleh sebagai berikut:
Tabel 4.9 Hasil Peramalan Jumlah Produksi Padi di Kabupaten Bone Periode Peramalan Januari 2021 27.362,32 Februari 2021 107.696,48 Maret 2021 130.648,73 April 2021 95.503,88 Mei 2021 73.019,97 Juni 2021 44.952,86 Juli 2021 118.426,60 Agustus 2021 312.481,27 September 2021 112.501,44 Oktober 2021 48.882,87 November 2021 43.351,28 Desember 2021 52.649,55

## Pembahasan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dengan menggunakan metode SARIMA dimulai dengan memplot  data  produksi  padi  untuk  mengetahui kestasioneran data dengan melakukan pemeriksaan  data  dalam  nilai  rata-rata  dan varians.  Berdasarkan  plot  time  series  dapat disimpulkan  bahwa  data  belum  stasioner  dalam varian  untuk  model  ARIMA  maka  dilakukan differencing sebanyak  satu  kali  untuk  model ARIMA, kemudian dilakukan differencing untuk model SARIMA dan data telah stasioner dalam rata rata dan varian.
Berdasarkan  data  produksi  padi  di  Dinas Pertanian  Kabupaten  Bone  yang  dianalisis dengan  menggunakan  metode  SARIMA,  maka diperoleh  model  SARIMA (1,1,2)(1,1,1) 12 sebagai  model  yang  paling  tepat  untuk melakukan peramalan produksi padi.
Dari  tabel  4.9  diatas,  menunjukkan  bahwa peramalan  produksi  padi  di  Kabupaten  Bone mengalami  kenaikan  dan  penurunan  dalam periode  satu  tahun.  Jumlah  produksi  padi tertinggi terjadi pada bulan Agustus  2021 yaitu sebanyak  312.481,27  ton  dan  jumlah  terendah terjadi  pada  bulan  Januari  2021  yaitu  sebanyak 27.362,32 ton. Hasil peramalan produksi padi di Kabupaten  Bone  mengalami  kenaikan  pada bulan Agustus 2021 karena pada bulan ini adalah musim rendengan atau musim tahunan, sedangkan  produksi  padi  terendah  pada  bulan Januari 2021 karena pada bulan ini adalah musim gadu  atau  gabungan  misalnya  padi,  kacang, jagung, dan lain-lain.

## 5. KESIMPULAN
Hasil  peramalan  jumlah  produksi  padi  di Kabupaten Bone menggunakan metode SARIMA  mengalami  kenaikan  dan  penurunan dalam periode satu tahun. Jumlah produksi padi tertinggi  terjadi  pada  bulan  Agustus  2021  yaitu sebanyak  312.481,27  ton  dan  jumlah  produksi padi  terendah  terjadi  pada  bulan  Januari  2021 yaitu sebanyak 27.362,32 ton.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] N.J, Awat. “ Metode Peramalan Kuantitatif ”. (Yogyakarta : 1990) [2] H.S,  Abbas  &  B.  Saleh.  “ Forecasting Aplikasi Penelitian Bisnis QM for windows VS  Minitab  VS  manual ”.  (Jakarta  :  Mitra
Wacana Media) 2017
[3] A. Ishak. “ Manajemen Operasi ”.
(Yogyakarta : Graha Ilmu).2010
[4] W.w.s  Wei. Time  Series  Analysis Univariate  and  Multivariate  Methods. Person Education, Inc., New York
[5] S.Makridakis, Wheelwright, S.C &
McGee,V.E. Metode dan Aplikasi Peramalan .  (edisis  kedua).  Jakarta  :
Erlangga. 1992
[6] Adhitya  Wardhono,  dkk,  Analisis  Data Time Series  dalam Model  Makroekonomi (Jember : CV. Pustaka Abadi, 2019)
[7] Risma,  “ Analisis  Peramalan  Jumlah
Penumpang  Keberangkatan  Internasional di  Bandara  Soekarno-Hatta  Tahyn  2016 Menggunakan Metode SARIMA dan Holt-
Winter ”  ,  (Universitas  Negeri  Semarang  : Jurusan Matematika, 2016)
[8] William W.S.Wei, “ Time Series Analysis :
Univariate  and  Multivariate  Methods ”,
(New York : Person Education, 1994)
[9] Annisa  UI  Ukhra,  “ Pemodelan  dan Peramalan  data  Deret  Waktu  dengan Metode  Seasonal  ARIMA ”,  UNAND, Padang,2011.
[10] Heni Triyandini,” Peramalan Jumlah Kunjungan  Wisata  TMII  Menggunakan Metode  SEASONAL  ARIMA  (SARIMA) ”, (Institut  Pertanian  Bogor,  Departemen Statistika, 2017)
[11] Zaenab  Kafara  dkk. Peramalan  Curah Hujan  dengan  Pendekatan  Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) .  Jurnal  Ilmu  Matematika  dan Terapan.2017
[12] M.As’ad. Finding The Best Arima Model to Forecast Daily Peak Electricity Demand.5 th Annual  Applied  Statistics Education  and  Research  Collaboration (ASEARC) .  Wollongong  :  Wollongong University.2012