## Pemodelan Matematika Rentang Waktu yang Dibutuhkan dalam Menghafal Al-Qur’an

## Indah Nursuprianah
Tadris Matematika, IAIN Syekh Nurjati Cirebon Email: rizqi.syadida@yahoo.com
Abstrak — Kegiatan  menghafal  Al-Qur’an  merupakan  bentuk  ibadah dan sunnah yang sangat mulia, serta mempunyai keutamaan khusus yang  berdasarkan  dalil-dalil  baik  Al-Qur’an  maupun  hadits. Penelitian  ini  membahas  tentang  rentang  waktu  yang  dibutuhkan untuk menghafal Al-Qur’an 30 juz. Penelitian ini dilakukan di pondok pesantren  Al-Huffadz,  Gedongan,  Cirebon.  Dengan  santri  angkatan 2011-2014  sebagai  sampel.  Tahfidz  atau  menghafal  adalah  proses mengulang  sesuatu,  baik  dengan  membaca  atau  mendengar  karena pekerjaan  apapun  jika  sering  diulang,  pasti  menjadi  hafal.  Banyak sekali  metode-metode  yang  digunakan  dalam  menghafal  Al-Qur’an, diantaranya  yaitu  metode  tasalsuli,  jam’ii,  muqsam  dan  lain sebagainya. Dari penelitian ini didapatkan formula untuk pemodelan menghitung waktu yang dibutuhkan untuk menghafal al-quran, yaitu = − − + , + , ,  dengan  Y  adalah  jumlah  juz yang  dihafal  dan  x  adalah  banyaknya  minggu  dalam  menghafal  al- quran.
Katakunci: Tahfidz qur’an, rentang waktu, pemodelan matematika

## 1. PENDAHULUAN
Latar Belakang Masalah
Dalam  kehidupannya,  manusia selalu  menggunakan  akal  dan  pikiran mereka.  Budaya  adalah  suatu  ciptaan dari  hasil  karya,  cipta  dan  rasa manusia,  hal  ini  dapat  membuktikan bahwa  manusia  dapat  menggunakan akal  dan  pikiran  mereka  untuk melangsungkan  kehidupannya.  Semua kegiatan  manusia  selalu  melibatkan anggota-anggota tubuhnya,diantaranya otak.  Otak  merupakan  bagian  tubuh manusia  yang  sangat penting  karena selalu  digunakan  untuk  berpikir, mengingat, mengenal, atau mengendalikan  semua  aktifitas  yang dilakukan, termasuk kegiatan menghafal Al-Qur’an. Dalam dunia islam mengenal istilah tahfidz  Al-Qur’an  atau  hafalan  al- qur’an,  yaitu  orang-orang  menghafal ayat  suci  Al-Qur’an  dari  mulai  juz  1 sampai  dengan  juz  30.  Al-Qur’an adalah  harta  terbesar  umat  islam sepanjang  masa.  Kandungan  ilmu didalamnya  tidak  pernah  kering  digali dan  dikaji.  Umat  islam  tidak  terlepas dari tanggung jawab dan berkewajiban untuk  memelihara  kemurniannya  dari musuh  orang-orang  islam  yang    akan mengotori  dan  memalsukan  ayat-ayat Al-Qur’an.  Tradisi  menghafal  Al-
Qur’an  walaupun  dalam  prosesnya memerlukan daya ingat dan ketekunan yang kuat, banyak dilakukan diberbagai  daerah,  oleh  anak-anak maupun dewasa. Saat ini sudah banyak bermunculan lembaga pendidikan atau pondok pesantren yang mengkhususkan atau membuka program khusus pada penghafalan Al- Qur’an disamping pendidikan lainnya.
Tahfidz  merupakan  suatu  proses memelihara,  menjaga,  melestarikan kemurnian Al-Qur’an yang diturunkan kepada Rasulullah SAW. di luar kepala agar  tidak  terjadi  perubahan  dan
pemalsuan  serta  dapat  menjaga  dari kelupaan  baik  dari  keseluruhan ataupun  sebagian.  Adapun  metode yang  bisa  digunakan  diantaranya seperti  tasal  suli,  jam’ii  dan  lain sebagainya. Menghafal Al-Qur’an akan lebih  baik  jika  dilakukan  dengan metode tasalsuli dan ditambah dengan murajaah  (mengulang  kembali  hafalan yang sudah  hafal).  Hal  ini  didasarkan pada  wawancara  terhadap  seorang hafidzah  dari  pon-pes  Madrasah  Al- Huffadz Gedongan, Cirebon. Supaya  di  Indonesia  penghafalan Al-Qur’an lebih banyak maka sekarang banyak  pondok  pesantren  yang mengadakan program khusus menghafal  Al-Qur’an  dan  dengan metode-metode  menghafal  Al-Qur’an itu  dapat  mempermudah  para  tahfidz Al-Qur’an  untuk  menghafal  Al-Qur’an dengan rentang waktu yang efektif. Kegiatan  menghafal  Al-Qur’an merupakan  bentuk  ibadah  dan mempunyai  keutamaan  berdasarkan dalil-dalil  baik  Al-Qur’an  maupun hadits.  Seperti  dalam  ayat  20  surat  al- muzzammil yaitu:
ۥ ۥ َو َو ٱ
Artinya: “Sesungguhnya Tuhanmu mengetahui  bahwasanya  kamu  berdiri (sembahyang) kurang dari dua per tiga malam, atau sepertiganya dan (demikian  pula)  segolongan  orang- orang  yang  bersama  kamu.  Dan  Allah menetapkan  ukuran  malam dan  siang. Allah  mengetahui  bahwa  kamu  sekali- kali  tidak  dapat  menentukan  batas- batas  waktu-waktu  itu,  maka  Dia memberi keringanan kepadamu. Karena  itu  bacalah  apa  yang  mudah (bagimu) dari al-quran. Dia mengetahui bahwa akan ada diantara kamu orang- orang yang sakit dan orang-orang yang berjalan dimuka bumimencari sebagian karunia  Allah;  dan  orang-orang  yang lain lagi berperang di jalan Allah, maka bacalah apa yang mudah (bagimu) dari Al-Qur’an dan dirikanlah sembahyang, tunaikanlah  zakat  dan  berikanlah pinjaman kepada Allah pinjaman yang baik. Dan kebaikan apa saja yang kamu perbuat  untuk  dirimu  niscaya  kamu memperoleh (balasan)-nya di sisi Allah sebagai  balasan  yang  paling  baik  dan yang  paling  besar  pahalanya  dan mohonlah  ampunan  kepada  Allah; sesungguhnya Allah maha pengampun lagi  maha  penyanyang.”  (Q.S.  Al- Muzzammil, 20) Disamping  itu  keutamaan  lain orang  yang  menghafal  Al-Qur’an adalah  menjadi  keluarga  Allah  SWT. Sabda  Rasulullah  S.A.W:  "Daripada Anas  ra.  Ia  berkata  bahwa  Rasulullah S.A.W  bersabda,  "Sesungguhnya  Allah itu  mempunyai  keluarga  yang  terdiri daripada  manusia."  Kemudian  Anas berkata  lagi,  lalu  Rasulullah  S.A.W bertanya:  "Siapakah  mereka  itu  wahai Rasulullah.  Baginda  menjawab:  "Yaitu ahli Quran (orang yang membaca atau menghafal Al- Quran dan mengamalkan  isinya).Mereka  adalah keluarga  Allah  dan  orang-orang  yang istimewa  bagi  Allah.  Selain  itu,  orang yang hafal Al-Qur’an akan ditempatkan  surga  yang  paling  tinggi. Sabda  Rasulullah  S.A.W:  "Daripada Abdullah  Bin  Amr  Bin  Al  Ash  ra  dari Nabi  S.A.W,  baginda  bersabda: Diakhirat  nanti  para  ahli  A  Quran  di perintahkan,  "Bacalah  dan  naiklah kesurga.  Dan  bacalah  Al-Qur’an dengan tartil seperti engkau membacanya dengan tartil pada waktu di dunia. Tempat tinggal mu di syurga berdasarkan  ayat  paling  akhir  yang engkau baca." Para penghafal Al-Qur’an memiliki cara yang berbeda dalam menghafalnya.  Ada  yang  menghafal satu  ayat  dalam  sehari,  atau  yang menghafal  lima  ayat  dalam  sehari  dan lain  sebaginya.  Semua  itu  bergantung kepada kesiapan, waktu yang digunakan  untuk  menghafal  al-quran, serta  kemampuan  mengingat  untuk menghafal  al-quran.  Di  indonesia khususnya menghafal Al-Qur’an biasanya  dilakukan  di  pesantren- pesantren  yang  mempunyai  program khusus  tahfidzul  quran.[8]  Dengan adanya perintah, keutamaan- keutamaan  dalam membaca  al-quran, dan  hal-hal  yang  berkaitan  dengan kegiatan  menghafal  al-quran,  maka peneliti  tertarik  untuk  membuat  suatu model matematika yang dapat digunakan  untuk  menghitung  rentang waktu yang dibutuhkan untuk menghafal al-quran. Rumusan Masalah Berdasarkan  hal  di  atas,  dapat didentifikasi beberapa rumusan masalahnya seperti berikut: a) Bagaimana  pola  yang  digunakan santri di pondok pesantren Madrasah  Al-Huffadz  Gedongan, Cirebon  untuk  menghafal  Al- qur’an?
Copyright ©2017, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics )
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
b) Berapa  banyak  setoran  hafalan santri dalam satu minggu atau satu bulan? c) Bagaimana  pemodelan  matematika dengan  menelaah  rentang  waktu yang dibutuhkan untuk menghafalkan Al-Qur’an? 2. KAJIAN LITERATUR a) Pengertian Al-Qur’an Ditinjau  dari  segi  kebahasaan  atau etimologis,  Al-Qur’an  berasal  dari bahasa  Arab yaitu  yaitu  qaraa-yaqrau- quraanan yang berarti bacaan. Kata Al- Qur’an  adalah  bentuk  kata  benda (masdar)  dari  kata  kerja  qara'a  yang artinya  membaca.  Secara  terminologi, sejumlah  ahli  mendefinisikan  Al- Qur’an yaitu sebagai berikut: Menurut Manna’ Al-Qhattan : َﻢﱠﻠَﺳَو  ِﮫْﯿَﻠَﻋ  ُﷲ  ﻲﱠﻠَﺻ  ٍﺪﱠﻤَﺤُﻣ  ﻲَﻠَﻋ  ُلًّﺰَﻨُﻤﻟا  ِﷲ  ُم َﻼَﻛ
ِﮫِﺗَو َﻼِﺘِﺑ ُﺪَﺒَﻌَﺘُﻤْﻟَا Artinya  :  kitab  Allah  yang diturunkan  kepada  Nabi  Muhammad SAW  dan  orang  yang  membacanya memperoleh pahala. Menurut Al-Jurjani : َﻋ  ُلﱠﺰَﻨُﻤْﻟَا  َﻮُھ ِﻒِﺣﺎَﺼَﻤْﻟا  ﻰِﻓ  ِبﻮُﺘْﻜَﻤﻟا  ِلﻮُﺳﱠﺮﻟا  ﻰَﻠ ٍﺔَﮭْﺒُﺷ  َﻼِﺑ اًﺮِﺗاَﻮَﺘُﻣ  ًﻼْﻘَﻧ ُﮫْﻨَﻋ ُلﻮُﻘْﻨَﻤْﻟَا Artinya  :  yang  diturunkan  kepada Rasulullah  SAW.,  ditulis  dalam mushaf,  dan  diriwayatkan  secara mutawattir tanpa keraguan.
Menurut kalangan pakar ushul fiqh,
fiqh, dan bahasa Arab :
ِﺰِﺠْﻌُﻤْﻟَا  م.ص  ٍﺪﱠﻤَﺤُﻣ  ِﮫﱢﯿِﺒَﻧ  ﻰَﻠَﻋ  ُلﱠﺰَﻨُﻤﻟا  ِﷲ  ُم َﻼَﻛ ِﻒِﺣﺎَﺼَﻤْﻟَا  ﻰِﻓ  ِبﻮُﺘْﻜَﻤْﻟَا  ِﺮُﺗاَﻮﱠﺘﻟﺎِﺑ  ُلﻮُﻘْﻨَﻤْﻟَا  ِﮫِﺗَو َﻼِﺘِﺑ  ُﺪﱠﺒَﻌَﺘُﻤْﻟَا
ِسﺎﱠﻨﻟا ٍةَرﻮُﺳ ﻰَﻟِا ِﺔَﺤِﺗﺎَﻔْﻟَا ٍةَرْﻮُﺳ ِلﱠوَا  ْﻦِﻣ Artinya : kalam Allah yang diturunkan kepada Nabi-Nya, Muhammad. Lafadz-lafadznya mengandung mukjizat,  membacanya  mempunyai ibadah,  diturunkan  secara  mutawattir, dan  ditulis  pada  mushaf,  mulai  dari awal  surat  Al-Fatihah  sampai  pada surat An-Nass. Menurut Syekh Muhammad Khudri Beik: Al-Qur`an  ialah  firman  Allah  SWT yang  berbahasa  Arab,  diturunkan kepada  Nabi  Muhammad  Saw  untuk dipahami  isinya,  disampaikan  kepada kita  secara  mutawatir,  ditulis  dalam mushaf  dimulai  dengan  Surah  Al- Fatihah dan diakhiri Surah An-Nas. Menurut Syekh Muhammad Abduh: “Al-Kitab atau Al-Qur`an ialah bacaan  yang  telah  tertulis  dalam mushaf  yang  terjaga  dalam  hafalan- hafalan umat Islam”. Menurut Muhammad  Abdul  Azim  az-Zarqani: “Al-Qur`an  adalah  kitab  yang  menjadi mukjizat yang diturunkan kepada Nabi Muhammad Saw, ditulis dalam mushaf dan disampaikan secara mutawatir”.
Dari  beberapa  definisi  yang disampaikan  oleh  para  ahli  diatas dapat  disimpulkan  bahwa  Al-Qur’an adalah  wahyu  (bisikan  dalam  sukma dan  isyarat  yang  cepat  yang  bersifat rahasia disampaikan oleh Allah kepada Nabi dan Rasul) yang diturunkan oleh Allah  kepada  nabi  Muhammad  SAW, menjadi  mukjizat  yang  diturunkan kepada Nabi Muhammad SAW. b) Pengertian Tahfidz
Tahfidz  Al-Qur’an  terdiri  dari  dua kata yaitu tahfidz dan Al-Qur’an. Kata tahfidz  merupakan  bentuk  masdar ghoir  mim  dari  kata َﻆﱠﻔَﺣ – ُﻆﱢﻔَﺤُﯾ - ﺎًﻈْﯿِﻔْﺤَﺗ yang  mempunyai  arti  menghafalkan. Sedangkan menurut Abdul Aziz Abdul Rauf  definisi  tahfidz  atau  menghafal adalah proses mengulang sesuatu, baik dengan  membaca  atau  mendengar. Pekerjaan  apapun  jika  sering  diulang, pasti menjadi hafal.
Menghafal  Al-Qur’an  adalah  suatu proses untuk memelihara, menjaga dan melestarikan  kemurnian  Al-Qur’an yang  diturunkan  kepada  Rasulullah Saw.  diluar  kepala  agar  tidak  terjadi perubahan  dan  pemalsuan  serta  dapat menjaga  dari  kelupaan  baik  secara keseluruhan ataupun sebagiannya.

## c) Deret Aritmetika
Deret  hitung  atau  deret  aritmatika dalam  bidang  matematika  adalah urutan  bilangan  di  mana  bilangan berikutnya  merupakan  penambahan bilangan  sebelumnya  dengan  suatu bilangan  beda  tertentu.  Contohnya adalah 3,5,7,9,11,13, … Deret aritmatika ini  dapat  dinyatakan  dengan  rumus sebagai berikut: a, a + b, a + 2b, a + 3b, ... Dalam hal ini suku ke-n: an = a + (n - 1)b,
Jumlah semua suku:
Sn = (a + an) = [2a + (n - 1)b] Pembuktian. Suku ke-n a1 = a a2 = a + b a3 = a + 2b ⋮ an = a + (n - 1)b Jadi, jumlah suku ke-n adalah an = a + (n - 1)b. Jumlah suku ke-n: Sn = a + a + b + a + 2b + … + a + (n - 1)b … (1) Sn = a + (n - 1)b + a + (n - 2)b + a + (n - 3)b + … + a + 2b + a + b + a ... (2) dibalik dengan cara cermin persamaan (1) ditambah (2) menjadi: Sn + Sn = 2a + (n - 1)b + 2a + (n - 1)b + … + 2a + (n - 1)b karena  2a  +  (n - 1)b  sama  banyaknya menjadi jumlah n 2 Sn = n [2a + (n - 1)b] Sn = [2a + (n - 1)b] d) Deret Geometri Deret  geometri  dalam  bidang matematika  adalah  urutan  bilangan  di mana  bilangan  berikutnya  merupakan perkalian  dari  bilangan  sebelumnya dengan  suatu  bilangan  rasio  tertentu. Deret  ukur  dapat  dinyatakan  dengan rumus sebagai berikut: ar0 = a, ar1 = ar, ar2, ar3, ... dimana  r ≠  0  adalah  bilangan  rasio pengali  dan  a  adalah  faktor  skala.
Dalam hal ini suku ke-n: an = arn-1 Jumlah semua suku: ∑ ar = ( ) untuk r > 1, dan ∑ ar = ( ) untuk r < 1. Pembuktian. Suku ke-n: a1 = a a2 = ar1 a3 = ar2 ⋮ an = arn-1 Jadi, jumlah suku ke-n adalah an = arn-1 Jumlah suku ke-n: Sn = a + ar1 + ar2 + ... +  arn-2 + arn-1 ... (1) Sn r = ar1 + ar2 + ar3 + ... +  arn-1 + arn ... (2) dikalikan dengan r. Persamaan (1) dikurangi (2) menjadi: Sn - Sn r = a –ar1 + ar1 – ar2 + ar2 – ar3 + … + arn-2 – arn-1 + arn-1 – arn
Sn (1 – r) = a - arn
S = a(1 − r )
1 − r
3. METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  untuk menghafal  Al-Qur’an  dalam  penelitian ini  adalah  dengan    menggunakan metode  research  and  development yaitu  dengan  membuat  suatu  model matematika  rentang  waktu  menghafal qur’an  sebanyak  30  juz  oleh  santri Madrasah Al-Huffadz Gedongan, Cirebon. Adapun metode/pola menghafalkannya  adalah  menghafal seperempat juz setiap satu minggu dan review setiap tiga minggu sekali untuk juz  yang  telah  dihafalkan  diminggu sebelumnya.  Dengan  metode  ini  jika dilakukan  secara  berlanjut  tanpa  ada pengulangan pada saat review dikarenakan  tidak  hafal  dan  lain
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
sebagainya, maka dapat dilihat polanya pada tabel berikut:
Tabel  1. Metode  menghafal  Al- Qur’an pada Pemodelan Matematika I Minggu Ke-n Kegiatan Jumlah Hafalan 1 hafalan ¼ 2 hafalan ½ 3 Review ½ 4 hafalan ¾ ⋮ ⋮ ⋮ 178 hafalan 29 ¾ 179 hafalan 30 180 Review 30 Pemodelan matematika I Dari tabel 1 di atas dapat kita tulis dalam bentuk deret: 0, ¼, ½, ½,  ¾, 1, 1, 1 ¼, 1 ½, 1 ½, 1 ¾, 2, 2, 2 ¼, 2 ½, 2 ½, 2 ¾, 3, 3,
3 ¼, 3 ½, 3 ½ , 3 ¾, 4 ,4, 4 ¼, 4 ½, 4
½, 4 ¾, 5, 5, 5 ¼, 5 ½, 5 ½, 5 ¾, 6, 6, 6 ¼, 6 ½, 6 ½, 6 ¾, 7, 7,  7 ¼, 7 ½, 7 ½, 7 ¾, 8, 8, 8 ¼, 8 ½, 8 ½, 8 ¾, 9, 9, 9 ¼, 9 ½, 9 ½, 9 ¾, 10, 10, 10 ¼,  10 ½, 10 ½, 10 ¾, 11, 11, 11 ¼, 11 ½, 11 ½, 11 ¾, 12, 12, 12 ¼,   12 ½, 12 ½, 12 ¾, 13, 13, 13 ¼, 13 ½,13 ½, 13 ¾, 14,  14,  14  ¼,  14  ½,  14  ½,  14  ¾,  15, 15, 15 ¼, 15 ½,   15 ½,   15 ¾, 16, 16, 16 ¼, 16 ½, 16 ½, 16 ¾, 17, 17, 17 ¼ , 17 ½, 17 ½ , 17 ¾, 18, 18, 18 ¼, 18 ½, 18 ½, 18 ¾, 19, 19, 19 ¼, 19 ½, 19 ½, 19 ¾, 20, 20, 20 ¼, 20 ½,  20 ½, 20 ¾, 21, 21, 21 ¼, 21 ½, 21 ½, 21 ¾,22, 22, 22 ¼, 22 ½, 22 ½, 22 ¾, 23, 23, 23 ¼, 23 ½, 23 ½, 23 ¾, 24, 24, 24 ¼, 24 ½, 24 ½, 24 ¾, 25, 25, 25 ¼,  25 ½, 25 ½, 25  ¾,  26,  26,  26  ¼,  26  ½,  26  ½,  26 ¾,27,27, 27 ¼, 27 ½, 27 ½, 27 ¾, 28, 28, 28 ¼,    28 ½, 28 ½, 28 ¾, 29, 29, 29 ¼, 29 ½, 29 ½, 29 ¾, 30, 30. Dari  deret  diatas  diketahui  pola untuk  setiap  sukunya,  namun  untuk suku pertama yaitu suku yang bernilai
nol  tidak  diikutsertakan  dalam menentukan pola pada saat mengeneralisasikan  rumus  suku  ke-n berdasarkan  asumsi  yang  telah dikemukakan diatas. Untuk    n  =  1  maka  suku pertamanya adalah 0
N = 2 maka suku keduanya adalah
N = 3 maka suku ketiganya adalah Dan  untuk  n  =  180  maka  suku  ke-180 adalah 30.
Pola  diatas  dapat  digeneralisasikan menjadi u = . n. b − . c dengan b = (n − 1) dan c yaitu: untuk
n = 1,2,3 maka c = 0 n = 4,5,6, maka c = 1
n = 179, 178, 180, maka c = 59 Hasil generalisasi kemudian disederhanakan dimulai dengan mensubsitusikan b .
u = 1 4 . n. b −
1 4 . c u = 1 4 . n. 1 n (n − 1) − 1 4 . c u = 1 4 . (n − 1) − 1 4 . c u = 1 4 ( (n − 1) − c ) Setelah didapatkan rumus untuk u yang  lebih  sederhana  kemudian  tahap selanjutnya adalah dengan menyederhanakan bentuk c . Bentuk c dirubah menjadi matriks yang berdampingan a = c ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⋮ 178 179 180⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0 0 0 1 1 1 2 2 2 ⋮ 59 59 59⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Copyright ©2017, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
Dari  matriks a jika  dilihat  dari setiap  kolom,  maka  setiap  kolom membentuk  suatu  deret  aritmatika dengan  beda  3  begitu  pula  dengan matriks c yang  membentuk  deret aritmatika  dengan  beda  1.  Dari  kolom pertama  pada  matriks a memiliki bentuk  bilangan  yang  bila  dibagi  3 akan bersisa satu atau ditulis (3i − 2) , untuk  kolom  kedua  memiliki  bentuk yang berupa bilangan yang bila dibagi tiga akan bersisa dua atau (3i − 1) dan kolom ketiga memiliki bentuk bilangan kelipatan  tiga  atau 3i .  Sehingga  dapat digeneralisasikan menjadi:
[n = 3i − 2 n = 3i − 1 n = 3i ⋮ c
= i − 1]
Matriks  diatas  dapat  digunakan untuk membantu merumuskan u yang baru.
Untuk n= (3i − 2) dengan c = (i − 1)
u = 1 4 ( (n − 1) − c ) u = (2i − 2)
Untuk,n= (3i − 1) deng0061n c = (i − 1) u = ((n − 1) − c )
u = (2i − 1) Untuk n = 3i dengan c = (i − 1) u = 1 4 (n − 1) − c
u = 1 4 (2i)
Karena rumus u memuat variabel i maka  bentuk  n= (3i − 2) ,  n= (3i − 1) ,
dan  n= 3i dirubah  kedalam  bentuk  i- nya yaitu: N = (3i − 2) n + 2 = 3i n + 2 3 = i N = (3i − 1) n + 1 = 3i
= i n = 3i
= i Setelah  nilai  i  diketahui  maka  nilai dari i disubsitusikan ke rumus suku ke- n yang memuat nilai i. n= (3i − 2) dengan c = (i − 1) maka i = u = 1 4 (2i − 2) u = n − 1
6 Untuk n= (3i − 1) dengan c = (i − 1) maka i =
u = 1 4 (2i − 1)
u = 2n − 1 12 Untuk  n  = 3i dengan c = (i − 1)
maka i = u = 1 4 (2i)
u = n 6
Pemodelan matematika II Pemodelan  matematika  II  untuk menghitung  hafalan  Al-Qur’an  adalah dengan  menggunakan  regresi  linear.
Berikut  adalah  data  dari  proses menghafal al-quran. Tabel 2. Pemodelan Matematika II Minggu ke-n Banyak Hafalan 1 ¼ 2 ½ 3 ½ 4 ¾ ⋮ ⋮ 178 29 ¾ 179 30 180 30 Dari  tabel  diatas  kemudian  dicari regresi  linearnya  dengan  bantuan microsoft  excel  dan  didapat  sebuah grafik, yaitu:
Gambar 1. Grafik Persamaan Linear Dari  grafik  diatas  diketahui  bahwa persamaan linearnya adalah Y = −5E −
09x + 0,166x + 0,084 ,  dan R = 0,999 , dengan  Y  adalah  jumlah  juz  yang dihafal  dan  x  adalah  banyaknya minggu  dalam  menghafal  al-quran. R bernilai 0,999  menunjukan  bahwa persamaan  diatas  memiliki  korelasi yang  sangat  kuat  antara  sumbu  x (minggu  ke-n)  dengan  sumbu  y (banyaknya juz).

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
a) Pemodelan matematika I
Rumus  suku  ke-n  diatas  dapat digunakan  untuk  mencari  berapa banyak  juz yang  telah  dihafal  pada minggu  ke-n.  Sebelum  mencari  berapa banyak  juz  yang  telah  dihafalkan  dari minggu ke-n maka perlu dicari bentuk dari  n-nya,  jika  bentuk  n-nya  dibagi tiga akan bersisa 1 maka menggunakan rumus u yang pertama. Jika bentuk n- nya dibagi tiga dan akan bersisa 2 maka menggunakan  rumus u yang  kedua, dan  jika  bentuk  n-nya  merupakan kelipatan  tiga  maka  menggunakan rumus u yang ketiga.
Rumus  ini  juga  dapat  digunakan untuk mencari minggu keberapa untuk orang yang telah hafal sebanyak x juz. Namun,  yang  dapat  dicari  adalah jumlah  juz  yang  bernilai  bulat  (bukan pecahan)  dan  menggunakan  rumus suku ke-n bentuk ke tiga. Untuk jumlah juz  yang  tidak  bulat  (pecahan)  maka digunakan  rumus  ke-n  antara  rumus suku  ke-n  yang  pertama  dan  yang kedua.  Dengan  menggunakan  rumus diatas  jika  ingin  mengetahui  minggu ke-n  dengan  juzz  yang  bernilai pecahan,  akan  mengalami  kesulitan dalam  menentukan  rumus  yang digunakan.
Selain  dapat  digunakan  untuk mencari  jumlah  juzz  yang  dihafalkan dan minggu ke-n dari jumlah juzz yang diketahui.  Rumus  ini  dapat  digunakan untuk  mencari  tahu  kegiatann  yang sedang  dilakukan  pada  minggu  ke-n.
Caranya  yaitu  dengan  membagi  n-nya dengan  angka  3,  dan  jika  bersisa  satu maka  orang  tersebut  sedang  dalam proses  penghafalan  yang  pertama, untuk  n yang  jika  dibagi  tiga  akan bersisa  2  maka  orang  trsebut  sedang dalam proses atau minggu penghafalan yang  kedua.  Dan  untuk  n  yang  habis dibagi tiga maka orang tersebut sedang dalam proses review hafalan yang telah dihafalkan dua minggu sebelumnya. Dari  rumus  suku  ke-n  yang  telah didapat,  penulis  akan  memberikan beberapa pendekatan dengan perhitungan secara manual. Untuk  mengetahui  jumlah  juz diminggu ke 20 caranya adalah dengan membagi  20  dengan  angka  3  dan diketahui  berapakah  sisanya,  yaitu 20/3=  (6  x  3)  + 2.  Maka  n  =  20  akan habis  dibagi  3  dengan  sisa  2  dan menggunakan  rumus  suku  ke-n  yang kedua.
u = 2n − 1 12
Copyright ©2017, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
u = 3 1 4 Untuk  mengetahui  sudah  berapa lama  orang  yang  telah  hafal  20  juz maka caranya adalah dengan mensubsitusikan pada rumus suku ke- n yang ketiga. u = n 6
20 = n 6 n = 120 Maka orang tersebut telah menghafal selama 120 minggu. Seseorang  yang  sedang  menghafal di  minggu  ke  34  dapat  kita  ketahui orang  tersebut  sedang  dalam  kegiatan hafalan  atau  review  dengan  cara membagi 34 dengan angka 3 dan dicari sisa  pembagiannya,  yaitu  34/3  =  (11  x 3) + 1. Sisanya dari pembagian tersebut adalah satu dan jika bersisa satu maka orang  tersebut  sedang  dalam  proses penghafalan  tepat  setelah  review  atau penghafalan yang pertama. b) Pemodelan matematika II Dengan menggunakan rumus regresi linier didapat persamaan: Y = −5E − 0.9x + 0,166x + 0,084 Rumus  diatas  digunakan  untuk mengetahui  minggu  ke-n  dan  untuk mengetahui  berapa  banyak  juzz  yang telah dihafalkan oleh seorang penghafal.  Dengan  menggukan  model matematika  yang  ke  II,  kita  dapat mengetahui  dengan  mudah  juz  yang sudah  dihafalkan  dengan  cara  melihat banyaknya minggu ke-n.

## 5. KESIMPULAN
a) Dari  penyelesaian  masalah  di  atas,
model  matematika  rentang  waktu hafalan  quran  mempunyai  pola metoda  setoran  seperempat  juz setiap  minggu  dan  review setiap tiga  minggu.  Adapun  rumusnya adalah sebagai berikut :
=
⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ − 1 6 , = 3 − 2 , ∈ 2 − 1 12 , = 3 − 1 , ∈ 6 , n = 3i, ∈ Dimana  n  menunjukkan  waktu yang  dibutuhkan  untuk  menghafal dalam satuan minggu. Rumus  diatas  dapat  digunakan untuk  mengetahui  berapa  lama waktu  yang  dibutuhkan  untuk mgkhatamkan  hafalan  Al-Qur’an sebanyak  30  juz.  Selain  itu  dapat digunakan  juga  untuk  mengetahui berapa  banyak  hafalan  yang didapatkan  dengan  rentang  waktu yang  dikehendaki,  sebagaimana yang telah dibahas pada pembahasan sebelumnya. b) Dengan  menggunakan  rumus  di atas,  diperoleh  setoran  hafalan santri dalam  satu minggu adalah ¼ juz,  satu  bulan  adalah  ¾  juz,  dan seterusnya. Santri akan menyelesaikan  hafalannya  pada minggu ke 180 atau 3 tahun 4 bulan. c) Untuk  mengetahui  lamanya  waktu dan  banyaknya  hafalan  dengan proses menghafal melakukan pengulangan  pada  ayat-ayat  yang telah  dihafalkan,  baik  karena  lupa atau  karena  alasan  yang  lainnya, diperoleh model matematika regresi linear adalah sebagai berikut : = −5 − 09 + 0,166 + 0,084 = 0,999 Dengan  Y  adalah  jumlah  juz  yang dihafal  dan  x  adalah  banyaknya minggu dalam menghafal al-quran. Nilai  koefisien  korelasi R bernilai 0,999 menunjukan bahwa persamaan diatas memiliki korelasi yang  sangat  kuat  antara  sumbu  x (minggu  ke-n)  dengan  sumbu  y (banyaknya juz).

## 6. REFERENSI
Hazewinkel, Michiel, ed. 2001. "Arithmetic series", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 Sigler,  Laurence  E.  2002 . Fibonacci's Liber  Abaci. Springer-Verlag. pp. 259–260. ISBN 0-387-95419-8.
MuhamadRidwan,UIN-SUSKA-
RIAU,dalam http://coretanbinderhijau.blogsp ot.com/2013/06/makalah- pengertian-al-quran.html diunduh pada tanggal 10 oktober 201 pukul 21.43 http://harakatuna.wordpress.com/200 8/09/17/definisi-al-quran/ diunduh  pada  tanggal  6  maret 2014 pukul 19.50
http://infokutuju.blogspot.com/2013/ 11/tahfidz-alquran-dan-cara- mudah.html
diunduh pada tangga 1 april 2014 pukul 15.01 http://jaibnajhan.blogspot.com/2012/
12/pengertian-alquran-kitab- suci-ummat.html diunduh  pada tanggal  14  februari  2014  pukul 15.03 http://saripedia.wordpress.com/tag/t ahfidz-al-quran/ diunduh  pada tanggal 3 April 2014 pukul 22.09 https://www.facebook.com/notes/bel ajar-ilmu-al-quran/pengertian-al- quran diunduh  pada  tanggal  10 februari 2014 pukul 11.25
http://www.rangtalu.net/cara-cepat- menghafal-al-quran.html diunduh  pada  tanggal  16  april 2014 pukul 12.37