## PERBANDINGAN METODE ARIMA DENGAN FUZZY TIME SERIES MODEL CHEN PADA PERAMALAN CURAH HUJAN DI KOTA BENGKULU
Apriliyanus Rakhmadi Pratama 1 , Firdaus 2
IAIN Sultan Amai Gorontalo 1 , Universitas Bengkulu 2 apriliyanus.pratama@iaingorontalo.ac.id

## Abstrak
Penelitian ini mengeksplorasi dan membandingkan efektivitas dua metode peramalan curah hujan yang berbeda, yaitu Fuzzy Time Series (FTS) model Chen dan Auto Regressive Integrated Moving  Average (ARIMA),  dalam  konteks  data  tanpa  pola  musiman  yang  jelas.  Dalam perbandingan  ini,  dilakukan  evaluasi  kinerja  kedua  metode  berdasarkan  dua  metrik  utama: Mean Absolute  Percentage  Error (MAPE)  dan Mean  Squared  Error (MSE).  Menariknya, meskipun  kedua  metode  menunjukkan  penyimpangan  dalam  prediksi,  model ARIMA  (4,1,0) unggul  dengan  nilai  MAPE  sebesar  106.5033  dan  MSE  sebesar  20,085.69,  dibandingkan dengan model FTS yang mencatat MAPE sebesar 145.408 dan MSE sebesar 21,000.92. Hasil ini  menunjukkan  keunggulan  ARIMA  dalam  menghadapi  data  curah  hujan  yang  kompleks. Model ARIMA lebih baik dalam akurasi dan keandalan prediksi yang dapat menjadi alat yang lebih  disukai  oleh  para  praktisi.  Sementara  model  FTS  tetap  dapat  digunakan  pada  situasi tertentu walaupun tidak lebih baik dari model ARIMA.
Kata Kunci: Forecasting , Rainfall , Fuzzy Time Series , Model Chen , ARIMA

## Abstract
This  study  explores  and  compares  the  effectiveness  of  two  different  rainfall  forecasting methods, namely the Fuzzy Time Series (FTS) model by Chen and the AutoRegressive Integrated Moving  Average  (ARIMA),  in  the  context  of  data  without  clear  seasonal  patterns.  The performance  of  these  methods  is  evaluated  based  on  two  primary  metrics:  Mean  Absolute Percentage  Error  (MAPE)  and  Mean  Squared  Error  (MSE).  Interestingly,  although  both methods exhibit prediction deviations, the ARIMA (4,1,0) model outperforms with a MAPE of 106.5033  and  an  MSE  of  20,085.69,  compared  to  the  FTS  model  which  records  a  MAPE  of 145.408  and  an  MSE  of  21,000.92.  These  results  demonstrate  the  superiority  of  ARIMA  in handling complex rainfall data. The ARIMA model provides better accuracy and reliability in predictions,  making  it  a  preferred  tool  for  practitioners.  While  the  FTS  model  may  still  be applicable in certain situations, it does not perform as well as the ARIMA model.
Keywords: Forecasting, Rainfall, Fuzzy Time Series, Model Chen, ARIMA

## PENDAHULUAN
Peramalan  adalah  suatu  disiplin  ilmu yang  berkaitan  dengan  upaya  memprediksi kejadian  yang  akan  terjadi  di  masa mendatang. Proses peramalan ini melibatkan pengumpulan  data  historis  dan  penerapan model  matematika  untuk  memprediksi berdasarkan  pola  yang  sudah  teridentifikasi (Saputri, 2019). Namun, harus digarisbawahi bahwa prediksi yang dilakukan  tidak  dapat  memberikan  jaminan secara  penuh  akan  terjadi  secara  pasti  di waktu  yang  akan  datang  (Mukhlisin  et  al.,
2020). Peramalan bertujuan untuk
memberikan perkiraan yang paling
mendekati kemungkinan hasil yang sebenarnya,  membantu  individu,  dan organisasi  dalam  mengambil  keputusan yang lebih terinformasi dan efektif. Dengan memanfaatkan peramalan dengan bijak, kita dapat  mengurangi  ketidakpastian  dan meningkatkan  kesiapan  dalam  menghadapi masa depan.
Perubahan  iklim  merupakan  salah  satu bidang  kehidupan  yang  memanfaatkan disiplin  ilmu  tersebut.  Meskipun  perubahan iklim  adalah  fenomena  yang  tersebar  luas, namun  dampaknya  tidak  merata  di  seluruh wilayah.  Salah  satu  faktor  penting  yang
terpengaruh  oleh  perubahan  iklim  adalah pola  curah  hujan  (Yogiswara  &  Sutrisna, 2021). Variasi curah hujan di suatu wilayah dapat  memiliki  dampak  signifikan  terhadap kegiatan manusia dan kelangsungan hidupnya. Kota  Bengkulu adalah  salah  satu daerah  yang  merasakan  fluktuasi  curah hujan,  baik  naik  maupun  turun  (Yanidar, 2022), yang dapat berdampak pada berbagai aspek kehidupan masyarakat di sana.
Analisis data curah hujan Kota Bengkulu dari tahun  2020  hingga  2023  menghasilkan informasi yang signifikan mengenai fluktuasi pola hujan dalam periode tersebut. Temuan  menunjukkan  bahwa  puncak  curah hujan  per  hari  tercatat  pada  bulan  Oktober 2022, mencapai nilai tertinggi sebesar 652.2 milimeter, sementara jumlah terendah terjadi pada  bulan  Agustus  2023,  dengan  hanya 10.5 milimeter (BMKG Stasiun Klimatologi Kelas  1  Pulau  Bai,  2024).  Data  ini memperkuat  kebutuhan  akan  pemahaman yang  akurat  tentang  pola  curah  hujan, terutama  dalam  hal  manajemen  dan perencanaan yang efektif di berbagai sektor, termasuk penerbangan.
Dengan karakteristiknya  sebagai  data  deret  waktu, keakuratan  informasi  curah  hujan  menjadi krusial,  mengingat  ketergantungan  yang kuat pada faktor waktu.
Metode  yang  umumnya  digunakan  oleh para  peneliti  maupun  praktisi  dalam melakukan  prediksi  atau  peramalan  adalah Fuzzy  Time  Series (FTS).  Metode  FTS pertama  kali  muncul  pada  tahun  1993  dan dikembangkan  oleh  Song  dan  Chissom (Kusumadewi  &  Purnomo,  2010;  Song  & Chissom,  1993).  Dengan  memanfaatkan konsep fuzzy  logic dalam time  series analysis ,  metode  ini  memungkinkan  untuk menangkap ketidakpastian dan kompleksitas dalam  data  curah  hujan  yang  sering  kali tidak  terstruktur  dengan  baik.  Salah  model yang cukup terkenal dalam FTS adalah FTS model Chen (Song & Chissom, 1994). FTS Model  Chen  memiliki  kelebihan  dalam  hal akurasi  peramalan  dibandingkan  dengan model  FTS  lainnya  (Afnisah  &  Marpaung, 2020) dan akan menghasilkan prediksi yang lebih  baik  jika  menggunakan  ukuran  data sampel kecil dibandingkan dengan menggunakan data sampel besar (Fauziah et al., 2016).
Untuk  menguji  keefektifan  model  FTS dalam  peramalan  curah  hujan,  perlu dilakukan perbandingan dengan metode lain yang  juga  memiliki  keunggulan  dalam analisis data time series . Salah satu metode yang  sering  diterapkan  dalam  analisis  data deret waktu adalah pendekatan Box-Jenkins, yang  secara  khusus  mengacu  pada  model ARIMA  ( Autoregressive  Integrated  Moving Average ).  Pendekatan  ini  menyatukan elemen-elemen seperti Autoregressive (AR), Moving Average (MA),  dan  integrasi  untuk menyusun model prediksi yang mempertimbangkan  struktur  dan  pola  yang terdapat  dalam  data  deret  waktu.  Metode ARIMA  memungkinkan  untuk  menangkap baik  komponen autoregressive maupun komponen  pergerakan  rata-rata  yang mempengaruhi data, sehingga
memungkinkan  untuk  melakukan  prediksi yang  lebih  akurat  terhadap  perilaku  masa depan  dari  suatu  fenomena  yang  diamati. (Shumway et al., 2017).
Metode  Box-Jenkins  cukup  populer  di kalangan  peneliti,  terutama  dalam  konteks analisis  seperti  peramalan bitcoin  (Pratama, 2022;  Pratama  et  al.,  2020),  kemudian peramalan  harga  saham  (Milniadi  & Adiwijaya, 2023), lalu BI rate (Khikmah et al., 2023), dan sudah digunakan juga dalam peramalan  curah  hujan  (F.  Abd-Elhamid  et al.,  2024;  Lusiani  &  Habinuddin,  2011). Dalam  penerapan  metode  Box-Jenkins, peneliti  memiliki  kecenderungan  untuk memilih  model  terbaik  berdasarkan  nilai AIC  ( Akaike  Information  Criterion ),  BIC ( Bayesian  Information  Criterion ),  atau keduanya  secara  simultan.  Semakin  kecil nilainya,  maka  semakin  baik  model  yang didapatkan.  AIC  dan  BIC  adalah  kriteria evaluasi  umum  yang  digunakan  dalam pemodelan  statistik  untuk  memilih  model terbaik  yang  cocok  dengan  data  yang diamati (Njenga, 2024). Sebelum penentuan model  terbaik,  estimasi  parameter  harus dilakukan  untuk  melihat  apakah  signfikan atau  tidaknya  parameter  model  dan  akan diikuti  dengan  uji  asumsi  normalitas, autokorelasi dan heteroskedastisitas terhadap  residu  model  (Dong  et  al.,  2024). Proses  ini  memastikan  bahwa  model  yang dipilih  sesuai  dengan  data  dan  memenuhi asumsi dasar analisis time series .
Ketiadaan  penelitian  yang  membahas perbandingan  kedua  metode  ini  secara bersamaan  dalam  konteks  peramalan  curah hujan mendorong peneliti untuk mengeksplorasi metode
mana yang memberikan  hasil  peramalan  lebih  akurat, khususnya  di  Kota  Bengkulu.  Mengingat pentingnya  informasi  curah  hujan  yang akurat  bagi  berbagai  sektor  terutama penerbangan,  maka  penelitian  ini  bertujuan untuk  memberikan  wawasan  mengenai keandalan  dan  akurasi  kedua  metode tersebut  dalam  peramalan  curah  hujan. Sehingga  temuan  penelitian  ini  diharapkan dapat  berkontribusi  signifikan  dalam mendukung  pengambilan  keputusan  yang lebih  baik  terkait  manajemen  penerbangan dan mitigasi risiko cuaca di Kota Bengkulu. Selain  itu,  hasil  penelitian  ini  juga diharapkan  dapat  menjadi  dasar  untuk pengembangan  penelitian  lebih  lanjut  serta aplikasi  praktis  dalam  perencanaan  dan operasi penerbangan.

## METODE
Dalam  penelitian  ini,  tahapan  yang dilaksanakan adalah sebagai berikut (Perangin-angin et al., 2024):
1. Mengeksplorasi  data  penelitian  dengan analisis deskriptif
2. Analisis  dengan  metode  FST  Model Chen
a. Interval dari Himpunan Semesta
Interval  dari  suatu  himpunan  semesta dapat  ditentukan  menggunakan  langkah- langkah berikut:
a) Hitung jarak interval ( range ) 𝑅 = 𝐷 𝑚𝑎𝑥 − 𝐷 𝑚𝑖𝑛
b) Hitung interval antar kelas
𝐾 = 1 + 3.322 × 𝑙𝑜𝑔(𝑛)
c) Banyaknya Interval
𝑙 = 𝑅 𝐾 Keterangan:
𝑅 : Range
𝐾 :  Interval Kelas 𝑙 :  Banyak Interval
b. Himpunan Fuzzy
Selanjutnya,
data time series
dikategorikan  berdasarkan  nilai  interval, pengelompokan  ini  disebut  juga  dengan istilah  himpunan Fuzzy .  (Mubarak  et  al., 2020).
c. Melakukan Fuzzifikasi
Nilai  tengah  dari  setiap  interval  yang terbentuk  dari  himpunan  Semesta 𝑈 pada proses  ini  menjadi  representasi  sentral  dari derajat  keanggotaan  suatu  elemen  dalam himpunan  tersebut  atau  dengan  kata  lain disebut sebagai nilai fuzzifikasi.
d. Menentukan Fuzzy  Logic  Relationship
(FLR)
Setelah proses fuzzifikasi selesai,
langkah  berikutnya  adalah  menentukan hubungan  antara  data  historis.  Misalnya, apabila  variabel  deret  waktu 𝐹(𝑡 − 1) telah difuzzifikasi  sebagai 𝐴 𝑖 dan 𝐹(𝑡) sebagai 𝐴 𝑗 ,  maka  hubungan  antara  keduanya  dapat dijelaskan  sebagai 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 .  Dalam  hal  ini, 𝐴 𝑖 yang  terletak  di  sebelah  kiri  relasi diidentifikasi  sebagai  keadaan  saat  ini ( current state ), sedangkan 𝐴 𝑗 yang ada pada sisi  sebelah  kanan  disebut  sebagai  keadaan berikutnya  ( next  state ).  Jika  relasi  tersebut berulang, hitungan hanya dilakukan sekali.
e. Penentuan Fuzzy  Logical  Relationship Group (FLRG) Klasifikasi hasil Fuzzy Logical
Relationship (FLR)  pada  sisi  kiri  yang mewakili current  state dan  sisi  kanan  yang mewakili next  state ,  disebut  sebagai Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG).
Seluruh  interval  akan  diidentifikasi  sebagai current  state dan  akan  mencakup  anggota next  state .  Semua  keadaan next  state yang identik akan dihitung sebagai satu next state .
f. Defuzzifikasi Proses  konversi  dari  hasil  fuzzy  (yang biasanya  berbentuk  himpunan  fuzzy  atau nilai  fuzzy)  menjadi  nilai  eksak  atau bilangan  nyata  atau  dikenal  sebagai  proses defuzzifikasi.  Langkah-langkah  perhitungan untuk defuzzifikasi dapat dilihat pada Tabel 1 (Kincowati et al., 2019; Song & Chissom, 1994).
Tabel 1. Aturan Defuzifikasi
Aturan 1 :  Jika current state 𝐴 𝑖 dan FLRG 𝐴 𝑖 tidak ada, maka hasil prediksi merupakan nilai tengah dari 𝑢 𝑖 . 𝐴 𝑖 → − , maka forecasting = 𝑚 𝑖 ( midpoint 𝑢 𝑖 ) Aturan 2
:  Jika current  state 𝐴 𝑖 dan  FLRG 𝐴 𝑖 merupakan  relasi one-to-one ,  maka  hasil prediksinya adalah nilai tengah dari 𝑢𝑗 . 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 , maka forecasting = 𝑚 𝑗 ( midpoint 𝑢 𝑗 ) Aturan 3
:  Jika current  state 𝐴 𝑖 dan  FLRG 𝐴 𝑖 merupakan  relasi one-to-many ,  maka  hasil prediksinya adalah rata-rata titik tengah dari 𝑢 𝑗1 , 𝑢 𝑗2 , … , 𝑢 𝑗𝑛 .
𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗1 , 𝐴 𝑗2 , … , 𝐴 𝑗𝑛 , maka forecasting = ∑ 𝑚 𝑗𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛
Dalam  penelitian  ini,  tingkat  akurasi metode  prediksi  dievaluasi  menggunakan dua  metrik,  yaitu Mean  Squared  Error (MSE)  dan Mean  Absolute  Percentage Error (MAPE)  (Arisandi  &  Hafid,  2024). MSE  digunakan  untuk  mengukur  rata-rata kuadrat  selisih  antara  nilai  yang  diprediksi dan  nilai  aktual,  yang  memberikan gambaran seberapa besar kesalahan prediksi dalam  satuan  kuadrat.  Sedangkan  MAPE mengukur  rata-rata  persentase  eror  relatif terhadap  nilai  sebenarnya,  memberikan gambaran  lebih  baik  tentang  akurasi  relatif model.  Untuk  menghitung  nilai  dari  MSE dan MAPE, digunakanlah notasi rumus pada persamaan (1) dan (2).
𝑀𝑆𝐸 = 1 n ∑(𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 (1)
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 n ∑ | 𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 𝑋 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 (2)
3. Melakukan analisis data dengan metode ARIMA a. Grafik Data Awal:
Tahap  awal  dalam  analisis  data  adalah membuat Grafik data untuk
memvisualisasikan  pola  dan  tren  yang mungkin ada dalam data.
b. Uji Stasioneritas Data: Stasioneritas  merupakan  asumsi  dasar dalam  analisis  data  deret  waktu  yang  perlu dikonfirmasi.  Uji  stasioneritas  melibatkan pengecekan  terhadap  beberapa  aspek, termasuk stasioneritas terhadap nilai tengah dan stasioneritas terhadap varians (Lütkepohl  &  Krätzig,  2004).  Hal  ini penting untuk memastikan bahwa data dapat
diandalkan  dan  sesuai  untuk  analisis  lebih lanjut.
a) Stasioner pada rataan Misalkan {𝑋 𝑡 } adalah sebuah deret waktu yang  menggambarkan  pengamatan  pada waktu 𝑡 . Jika nilai harapan matematika dari deret  tersebut,  disimbolkan  sebagai 𝐸(𝑋 𝑡 ) , adalah konstan 𝜇 untuk setiap titik waktu 𝑡 , maka  deret  waktu  tersebut  dikatakan stasioner  terhadap  rataannya.  Namun,  jika nilai  rataan  berubah  seiring  waktu,  maka diperlukan  proses differencing untuk menghasilkan  deret  yang  stasioner  Notasi differencing pertama  ditulis  seperti  pada persamaan (3) (Wei,2006).
∇ 1 𝑋 𝑡 = 𝑋 𝑡 − 𝑋 𝑡−1 (3)
b) Stasioner pada varians Data deret waktu {𝑋 𝑡 } dianggap stasioner terhadap varians apabila variansnya konstan, yakni 𝑉𝑎𝑟(𝑋 𝑡 ) = 𝐸(𝑋 𝑡 − 𝜇) 2 = 𝜎 2 . Namun,  ketika  data  tidak  memenuhi  syarat stasioneritas  terhadap  varians,  transformasi Box-Cox  dapat  diterapkan  untuk  mencapai stabilitas  varians.  Notasi  transformasi Box- Cox ditampilkan  pada  persamaan  (4) (Wei,2006).
𝑇(𝑋 𝑡 ) = { 𝑥 𝑡 𝜆 − 1 𝜆 , 𝜆 ≠ 0 ln 𝜆 , 𝜆 ≠ 0 (4)
c) ACF dan PACF
Grafik  Autocorrelation  Function (ACF) dan Partial  Autocorrelation  Function (PACF) dilakukan untuk menentukan ordo 𝑝 pada model Autoregressive (AR) dan ordo 𝑞 pada  model Moving  Average (MA).  ACF berfungsi  untuk  melihat  hubungan  linear antara observasi (𝑋 𝑡 ) dan (𝑋 𝑡+𝑘 ) dari proses yang  sama  yang  hanya  terpisah 𝑘 − 𝑙𝑎𝑔 waktu. Autokorelasi mengindikasikan
adanya  hubungan  antar  observasi.  Fungsi autokorelasi dapat dihitung melalui persamaan  berikut:  (Gujarati  &  Porter, 2009)
𝜌̂ 𝑘 = 𝛾̂ 𝑘 𝛾̂ 0 = ∑ (𝑋 𝑡 − 𝑋̅) 𝑛−𝑘 𝑡=1 (𝑋 𝑡+𝑘 − 𝑋̅) ∑ (𝑋 𝑡 − 𝑋̅) 𝑛 𝑡=1 2 (5)
PACF  merupakan  korelasi  antara (𝑋 𝑡 ) dan (𝑋 𝑡+𝑘 ) setelah  dependensi  linear  pada variabel 𝑋 𝑡+1 , 𝑋 𝑡+2 , … , 𝑋 𝑡+𝑘 dihilangkan. Untuk  menghitung  fungsi  autokorelasi parsial dapat menggunakan persamaan (6).
∅ ̂ 𝑘+1,𝑘+1 = 𝜌̂ 𝑘+1 − ∑ ∅ 𝑘𝑗 𝜌̂ 𝑘+1−𝑗 𝑘−1 𝑗=1 1 − ∑ ∅ 𝑘𝑗 𝜌̂ 𝑗 𝑘 𝑗=1 (6)
c. Model Time Series
a) Model Autoregressive (AR) Model AR menjelaskan hubungan antara nilai  saat  ini (𝑋 𝑡 ) dan  nilai  sebelumnya (𝑋 𝑡−1 ) ,  serta  memperhitungkan  kontribusi nilai residu (𝑎 𝑡 ) . Model AR yang berordo p memiliki persamaan seperti pada persamaan (7).
𝑋 𝑡 = ∅ 1 𝑋 𝑡−1 + ∅ 2 𝑋 𝑡−2 + ⋯ + ∅ 𝑝 𝑋 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡 (7)
b) Model Moving Average (MA) Model MA menyajikan hubungan antara nilai  observasi  pada  waktu  saat  ini (𝑋 𝑡 ) dengan nilai sisaan 𝑎 𝑡−𝑘 dari observasi pada waktu sebelumnya. Model MA dengan ordo 𝑞 memiliki  persamaan  seperti  pada persamaan (8).
𝑋 𝑡 = 𝑎 𝑡 − 𝜃 1 𝑎 𝑡−1 − 𝜃 2 𝑎 𝑡−2 − ⋯ − 𝜃 𝑝 𝑎 𝑡−𝑞 (8)
c) Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Model  ARIMA  adalah  kombinasi  dari karakteristik model AR dan model MA yang telah  terintegrasi.  Model  ARIMA  (p,d,q) dapat  ditulis  seperti  pada  persamaan  (9) (Wei, 2006).
∅ 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑋 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)𝑎 𝑡 (9)
dengan ∅ 𝑝 (𝐵) =
(1 − ∅ 1 𝐵 − ∅ 2 𝐵 − ⋯ − ∅ 𝑝 𝐵 𝑝 ) dan 𝜃 𝑞 (𝐵) =
(1 − 𝜃 1 𝐵 − 𝜃 2 𝐵 − ⋯ − 𝜃 𝑝 𝐵 𝑞 ) d. Akaike Information Criteria (AIC)
Kriteria  Informasi  Akaike  atau  dikenal Akaike Information Criteria (AIC) merupakan  salah  satu  metrik  yang digunakan  untuk  memilih  model  ARIMA terbaik.  Secara  umum,  semakin  kecil  AIC, semakin baik model
dalam menginterpretasikan  data  yang  diamati (Gujarati & Porter, 2009). Persamaan notasi
AIC didefinisikan pada persamaan (10).
𝐴𝐼𝐶 = 2𝑘 − 2 ln(𝐿) (10)
di  mana 𝐿 merupakan  fungsi  likelihood maksimum  dari  model  dan 𝑘 merupakan jumlah parameter dalam model tersebut.
4. Membandingkan akurasi hasil analisis data dengan model Fuzzy Time Series (FTS) dan ARIMA.
5. Interpretasi hasil.
Tabel 2. Data Jumlah Curah Hujan
Tanggal Jumlah Curah Hujan (mm) Januari 2020 407 Februari 2020 245 Maret 2020 429 … … November 2023 100 Desember 2023 33

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Data jumlah curah hujan pada Stasiun Klimatologi  Kelas  1  Pulau  Bai  yang digunakan  pada  penelitian  ini  dimulai dari  periode  Januari  2020  hingga Desember  2023.  Data  ini  tersedia  pada
Laman Badan Meteorologi, Klimatologi, dan  Geofisika  (BMKG).  Data  jumlah curah  hujan  kemudian  ditampilkan  ke dalam  Tabel  2.  Sementara  untuk gambaran  data  penelitian  ditampilkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Grafik Jumlah Curah Hujan Stasiun Klimatologi Kelas 1 Pulau Bai Periode Januari 2020-Desember 2023
Fuzzy Time Series Chen Langkah  awal  dalam  melakukan peramalan  adalah  mempersiapkan  data jumlah curah hujan Kota Bengkulu yang terdiri  dari  48  bulan.  Langkah-langkah analisa adalah sebagai berikut:
1. Menentukan Himpunan Semesta Nilai  himpunan  semesta  merupakan representasi  dari  jumlah  curah  hujan terbanyak dan paling sedikit dalam suatu wilayah.  Jumlah  curah  hujan  tertinggi mencapai  652.2  milimeter  pada  bulan Oktober  2022, sementara jumlah terendahnya  hanya  10.5  milimeter  pada bulan Agustus  2023.  Dengan  demikian, himpunan nilai tersebut adalah
[652.2, 10.5] ,  yang  mencakup  rentang ekstrem  curah  hujan  dalam  wilayah tersebut.  Dengan  mengetahui  nilai-nilai minimum dan maksimum ini, kita dapat menentukan  nilai 𝐷 1 dan 𝐷 2 ,  yang merupakan pembatas baru untuk
mempermudah  dalam  pembuatan  kelas
interval. Nilai-nilai tersebut adalah 𝐷 1 = 0.5 dan 𝐷 2 = 7.8 .
2. Penentuan  Panjang  Interval  dan Jumlah Interval Perhitungan  Jumlah  Interval  dapat menggunakan formula berikut:
𝑛 = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔 10 (𝑁) 𝑛 = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔 10 (48)
𝑛 = 6.58 ≈ 7 Menggunakan  nilai 𝐷 1 dan 𝐷 2 yang sudah ditentukan sebelumnya, sehingga bisa didapatkan  nilai  Panjang  Interval sebagai berikut:
𝑙 = [(𝐷 𝑚𝑎𝑥 + 𝐷 2 ) − (𝐷 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷 1 )] 𝑛 𝑙 = [(652.2 + 7.8) − (10.5 − 0.5)] 7 𝑙 = [660 − 10] 7 𝑙 = 650 7 𝑙 = 92.86
Dengan  didapatkannya  nilai  Panjang Interval,  nilai  interval  dari  himpunan
semesta 𝑢 1 , 𝑢 2 , … , 𝑢 7 ditampilkan  pada Tabel 3.
Tabel 3. Interval Jumlah Curah Hujan Fuzzy Time Series
Interval  Batas Bawah  Batas Atas  Nilai Tengah (𝒎𝒊𝒅) 𝑢 1 10 102.86 56.43 𝑢 2 102.86 195.71 149.29 𝑢 3 195.71 288.57 242.14 𝑢 4 288.57 381.43 335 𝑢 5 381.43 474.29 427.86 𝑢 6 474.29 567.14 520.71 𝑢 7 567.14 660 613.57
3. Menentukan Fuzzifikasi
Hasil  dari  penentuan  dari  fuzzifikasi ditampilkan seperti pada Tabel 4.
Tabel 4. Fuzzifikasi Tanggal Jumlah Curah Hujan (mm)  Fuzzifikasi Januari 2020 407 𝑢 5 Februari 2020 245 𝑢 3 Maret 2020 429 𝑢 5 … … … November 2023 100 𝑢 1 Desember 2023 33 𝑢 1 4. Menentukan FLR & FLRG
Hasil  FLR  bisa  dilihat  pada  Tabel  5, Sedangkan hasil FLRG bisa dilihat pada Tabel 6
Tabel 5. Fuzzy Logical Relationship (FLR) Tanggal Jumlah Curah Hujan (mm)  Fuzzifikasi FLR Januari 2020 407 𝑢 5 * Februari 2020 245 𝑢 3 𝑢 5 → 𝑢 3 Maret 2020 429 𝑢 5 𝑢 3 → 𝑢 5 … … … … November 2023 100 𝑢 1 𝑢 1 → 𝑢 1 Desember 2023 33 𝑢 1 𝑢 1 → 𝑢 1
Tabel 6. Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG) Kelompok FLRG Total 1 𝑢 1 → 𝑢 1 , 𝑢 2 , 𝑢 3 8 2 𝑢 2 → 𝑢 3 , 𝑢 5 4 3 𝑢 3 → 𝑢 1 , 𝑢 3 , 𝑢 4 , 𝑢 5 , 𝑢 6 , 𝑢 7 16 4 𝑢 4 → 𝑢 1 , 𝑢 2 , 𝑢 4 , 𝑢 7 6 5 𝑢 5 → 𝑢 3 , 𝑢 4 , 𝑢 7 7 6 𝑢 6 → 𝑢 4 , 𝑢 5 2 7 𝑢 7 → 𝑢 3 , 𝑢 4 , 𝑢 6 , 𝑢 7 5 5. Prediksi Curah Hujan Proses  perhitungan  untuk  prediksi jumlah  curah  hujan  menggunakan  FST Model  Chen  dilakukan  dengan  bantuan program RStudio. Hasil prediksi ditampilkan pada Tabel 7. Tabel 7. Prediksi Tanggal Jumlah Curah Hujan  Fuzzifikasi FLR Prediksi Januari 2020 407 𝑢 5 * * Februari 2020 245 𝑢 3 𝑢 5 → 𝑢 3 396.90 Maret 2020 429 𝑢 5 𝑢 3 → 𝑢 5 365.95 … … … … ... November 2023 100 𝑢 1 𝑢 1 → 𝑢 1 149.29 Desember 2023 33 𝑢 1 𝑢 1 → 𝑢 1 149.29

## 6. Akurasi Model FTS
Setelah dilakukan proses akurasi hasil prediksi  metode  FST  menggunakan MSE  &  MAPE,  didapatkan  nilai
𝑀𝑆𝐸 𝐹𝑇𝑆 = 21,000.92
dan nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 𝐹𝑇𝑆 = 145.408 . ARIMA Pada penelitian ini, kita menggunakan  program  R  Studio  untuk menyelesaikan  peramalan  jumlah  curah hujan  menggunakan  ARIMA.  Pertama, kita akan cek kestasioneran data dengan menggambarkan ACF dan PACF seperti pada Gambar 2.
(a) (b)
Gambar 2. Grafik ACF & PACF
1. Uji ADF Pengujian  stasioneran  data  terhadap mean  dilakukan  dengan  uji  ADF  yang memiliki hipotesis
𝐻 0 : data time series tidak stasioner 𝐻 1 : data time series stasioner Hasil  uji ADF  didapatkan 𝐷𝑖𝑐𝑘𝑒𝑦 − 𝐹𝑢𝑙𝑙𝑒𝑟 = −2.7067 dan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.2919 . dengan nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 0.05 , hal  ini  menunjukkan 𝐻 0 diterima,  yang mana mengindikasikan data curah hujan belum stasioner.
2. Model ARIMA
Penentuan  model  ARIMA  terbaik dilakukan dengan menggunakan bantuan syntax auto.arima() yang  ada  pada library Forecast .  Berdasarkan  uji  ADF, data jumlah curah hujan belum stasioner sehingga  perlu  menambahkan  argumen stationary = F pada syntax auto.arima() . Didapatkan  keluaran  model  terbaik adalah  model  ARIMA  (4,1,0)  dengan nilai 𝐴𝐼𝐶 = 610.61 .  MSE  dan  MAPE yang dihasilkan adalah
𝑀𝑆𝐸 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴(4,1,0) = 20085.69 dan 𝑀𝐴𝑃𝐸 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴(4,1,0) = 106.5033 . Sebelum dilanjutkan pada tahap peramalan,  model  ini  perlu  dilakukan beberapa uji residual, antara lain:
a. Normalitas Reisidual/ White Noise Didapatkan  model  ARIMA  terbaik adalah  ARIMA(4,1,0).  Kemudian  akan kita  uji  normalitas  residu  dari  model yang  didapatkan.  Dari  Gambar  3  dapat dilihat  tidak  terlihat  adanya  tren,  pola berulang,  ataupun  perubahan  amplitudo yang  ekstrim,  yang  menandakan  bahwa model yang didapatkan sudah layak. Hal ini  juga  didukung  oleh  histogram  dari residu  yang  menyerupai  bentuk  kurva normal.  Selain  uji  normalitas,  kita  juga melakukan  uji Jarque-Bera pada  data residu  dengan 𝐻 0 residu  berdistribusi normal.  Uji  ini  memberikan  hasil 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.5131 ,  yang  artinya  tidak cukupnya  bukti  untuk  menolak 𝐻 0
sehingga dapat disimpulkan data rasidual berdistribusi normal.
Gambar 3. Grafik Normalitas Residual
b. Autokorelasi Residual
Uji  autokorelasi  residual  dilakukan menggunakan uji  Ljung-Box untuk  data
residual dengan 𝐻 0 adalah  data residual memiliki  nilai  autokorelasi  yang  kecil, hasil uji ditampilkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Uji Autokorelasi Ljung-Box
Dari  Grafik  ACF  pada  Gambar  4 dapat dilihat tidak ada autokorelasi yang signifikan.  Hal  ini  juga  didukung  oleh hasil  uji  Ljung-Box  dengan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.9566 dimana  nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 ≥ 0.05 yang  menandakan  bahwa 𝐻 0 gagal ditolak, sehingga data residual tidak saling berkorelasi.
c. Heteroskedastisitas Residual Pengujian  heteroskedastisitas  pada residual  dilakukan  melalui  analisa
Grafik ACF dan PACF.  Pada Gambar  5 terlihat  bahwa  tidak  ada  autokorelasi yang signifikan, sehingga dapat diasumsikan  bahwa  data  residu  bersifat homoskedastik.
Gambar 5. Grafik ACF dan PACF data Residual Kuadrat
3. Peramalan Dengan memenuhi semua tahapan uji residu,  mengindikasikan  bahwa  model ARIMA(4,1,0) merupakan model ARIMA  terbaik.  Tahapan  selanjutnya adalah melakukan prediksi jumlah curah hujan menggunakan model ARIMA(4,1,0).  Hasil  prediksi  dari model ARIMA (4,1,0) ditampilkan pada
Tabel 8.
Tabel 8. Prediksi Jumlah Curah Hujan Model ARIMA(4,1,0)
Tanggal Jumlah Curah Hujan (mm)  Prediksi Januari 2020 407 406.19 Februari 2020 245 385.33 Maret 2020 429 316.39 … … ... November 2023 100 51.29 Desember 2023 33 130.11 Tabel 9. Hasil Kriteria Akurasi dari Kedua Metode Kriteria Akurasi FTS Model Chen ARIMA (4,1,0) Selisih MSE 21,000.92  20,085.69 4.36% MAPE 145.41 106.50 26.76% 4. Akurasi Model ARIMA Setelah  dilakukan  proses  validasi hasil  prediksi  model  ARIMA(4,1,0) menggunakan MSE dan MAPE, didapatkan nilai 𝑀𝑆𝐸 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴 = 20,085.69 dan  nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴 = 106.5033 .
Hasil  akurasi  kriteria  dari  kedua metode  kemudian  ditampilkan  pada Tabel 9. Dari Tabel  9, berdasarkan nilai MSE  dan  MAPE,  metode  ARIMA memberikan  hasil  yang  lebih  baik daripada  metode  FTS  Model  Chen dengan  selisih  nilai  yang  cukup signifikan.  Pada  akurasi  kriteria  MSE, hasil  yang  didapatkan  pada  metode ARIMA(4,1,0) adalah sebesar 20,085.69 yang  mana  nilai  tersebut  lebih  baik 4.36%  dibandingkan  dengan  metode
FTS  Model  Chen.  Sedangkan  pada
akurasi  kriteria  MAPE,  hasil  yang didapatkan untuk metode ARIMA(4,1,0) adalah sebesar 106,50 yang menunjukkan bahwa metode ini melesat jauh  sebesar  26.76%  lebih  baik dibandingkan FTS Model Chen. Didukung  juga  dari  hasil  yang ditampilkan  pada  Gambar  6,  terlihat bahwa hasil peramalan dari ARIMA(4,1,0) cenderung lebih mendekati pola data aktual dibandingkan  hasil  prediksi  dari  FTS
Model  Chen.  Dari  gambar  6  juga  dapat dilihat  secara  langsung  bahwa  kedua metode  mengalami  penyimpangan  data yang  mana  ini  pasti  akan  berdampak pada  hasil  prediksi.  Hal  ini  bersesuaian dengan hasil kriteria akurasi yang masih jauh  dari  nilai  terbaik,  yaitu  mendekati nilai 0.
Gambar 6. Hasil Prediksi Jumlah Curah Hujan Model ARIMA(4,1,0) dan FTS model
Chen SIMPULAN Dari penjabaran di atas, mengindikasikan  bahwa  ARIMA(4,1,0) lebih dapat diandalkan dalam peramalan curah hujan pada data  yang diperoleh di Kota  Bengkulu  dibandingkan  dengan FTS Model Chen. Walaupun cukup jelas terlihat kedua metode mengalami adanya penyimpangan data  yang mempengaruhi hasil  prediksi.  Kendati  demikian,  masih dibutuhkan  riset  yang  lebih  mendalam mengenai  kesesuaian  antara  data  deret waktu  dengan  metode  peramalan  agar dapat  menghasilkan  prediksi  peramalan yang  lebih  akurat.  Penelitian  ini  bisa menjadi  acuan  untuk  penelitian  yang akan  datang  mengenai  metode  mana yang dapat memberikan hasil peramalan yang lebih baik.

## REFERENSI
Afnisah,  N.,  &  Marpaung,  F.  (2020).  A Comparison  of  The  Fuzzy  Time Series  Methods  of  Chen,  Cheng  and Markov  Chain  in  Predicting  Rainfall in  Medan. Journal  of  Physics: Conference Series , 1462(1), 12044. Arisandi,  A.,  &  Hafid,  H.  (2024). Akurasi Model Prediksi Menggunakan Metode Automatic Clustering  Fuzzy  Time  Series  pada Indeks  Harga  Konsumen  di  Kota Makassar. Journal  of  Mathematics: Theory  and  Applications ,  6(1),  97–
103.
Dong,  X.,  Dang,  B.,  Zang,  H.,  Li,  S.,  &
Ma,  D.  (2024).  The  prediction  trend of  enterprise  financial  risk  based  on machine learning arima model.
Journal  of  Theory  and  Practice  of Engineering Science , 4(01), 65–71. F.  Abd-Elhamid,  H.,  M.  El-Dakak,  A., Zeleňáková, M., O. K, S., Mahdy, M.,
&  H.  Abd  El  Ghany,  S.  (2024). Rainfall forecasting in arid regions in response  to  climate  change  using ARIMA and remote sensing.
Geomatics,  Natural  Hazards  and Risk , 15(1), 2347414.
Fauziah,  N.,  Wahyuningsih,  S.,  &
Nasution,  Y.  N.  (2016).  Peramalan Mengunakan Fuzzy Time Series Chen (Studi  Kasus:  Curah  Hujan  Kota Samarinda). Jurnal Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang , 4 (2).
Gujarati,  D.  N.,  &  Porter,  D.  C.  (2009).
Basic econometrics . McGraw-hill.
Khikmah, K. N., Sadik, K., & Indahwati,
I.  (2023).  Transfer  Function  and
ARIMA  Model  For  Forecasting  BI
Rate  in  Indonesia. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan , 17 (3), 1359–1366.
Kincowati,  T.,  Furqon,  M.  T.,  &
Rahayudi, B. (2019). Prediksi Jumlah Kunjungan  Wisatawan  Mancanegara
Ke  Indonesia  Menggunakan  Metode
Average-Based  Fuzzy  Time  Series Models. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi Dan Ilmu Komputer , 3 (6), 5250–5256.
Kusumadewi, S., & Purnomo, H. (2010).
Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung  Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu , 2 .
Lusiani,  A.,  &  Habinuddin,  E.  (2011). Pemodelan  Autoregressive  Integrated Moving  Average  (ARIMA)  Curah Hujan  di  Kota  Bandung. Sigma-Mu , 3 (2), 9–25. https://jurnal.polban.ac.id/ojs-
3.1.2/sigmamu/article/view/874 Lütkepohl,  H.,  &  Krätzig,  M.  (2004).
Applied  time  series  econometrics . Cambridge university press.
Milniadi,  A.  D.,  &  Adiwijaya,  N.  O. (2023).  Analisis  Perbandingan  Model ARIMA Dan LSTM Dalam Peramalan  Harga  Penutupan  Saham (Studi  Kasus:  6  Kriteria  Kategori
Saham Menurut Peter Lynch). Sibatik Journal: Jurnal Ilmiah Bidang Sosial, Ekonomi,  Budaya,  Teknologi,  Dan
Pendidikan , 2 (6), 1683–1692.
Mubarak, R., Tursina, T., & Pratama, E. E.  (2020).  Prediksi  Hasil  Tangkapan Ikan  Menggunakan  Fuzzy  Time Series. JUSTIN  (Jurnal  Sistem  Dan Teknologi Informasi) , 8 (3), 303–308. Mukhlisin, Y., Imrona, M., & Murdiansyah,  D.  T.  (2020).  Prediksi Harga Beras Premium dengan Metode Algoritma K-Nearest Neighbor. EProceedings of Engineering , 7 (1).
Njenga,  J.  K.  (2024).  Domestic  Credit Growth  Analysis  using  ARIMA
Technique:  A  Case  Study  of  Kenya.
Journal  of  Economics,  Management and Trade .
Perangin-angin,  Y.  A.,  Sitepu,  S.,  &
Simanullang, H. G. (2024).
Implementasi  Fuzzy  Time  Series
Pada  Peramalan  Jumlah  Pengunjung
Perpustakaan. METHOTIKA:  Jurnal Ilmiah  Teknik  Informatika , 4 (1),  18–
29.
Pratama,  A.  R.  (2022).  Price  Prediction Using  ARIMA  Model  of  Monthly Closing  Price  of  Bitcoin. Journal  of Statistics and Data Science , 1 (2), 17–
24.
Pratama,  A.  R.,  Nugroho,  S.,  &
Sukiyono,  K.  (2020). Cryptocurrency Forecasting  using  α-Sutte  Indicator, ARIMA, and Long Short-Term Memory . https://doi.org/10.4108/eai.2-8-
2019.2290490
Saputri,  R.  A.  F.  (2019).  Penerapan Metode  Fuzzy  Time  Series  Untuk Prediksi  Penjualan  Berbasis  Web Pada Toko Grosir 3 Roda Sengkaling. JATI  (Jurnal  Mahasiswa  Teknik Informatika) , 3 (1), 290–297.
Shumway,  R.  H.,  Stoffer,  D.  S., Shumway,  R.  H.,  &  Stoffer,  D.  S.
(2017).  ARIMA  models. Time  Series Analysis and Its Applications: With R Examples , 75–163.
Song,  Q.,  &  Chissom,  B.  S.  (1993).
Forecasting  enrollments  with  fuzzy time  series—Part  I. Fuzzy  Sets  and Systems , 54 (1), 1–9.
Song,  Q.,  &  Chissom,  B.  S.  (1994). Forecasting  enrollments  with  fuzzy time  series—Part  II. Fuzzy  Sets  and Systems , 62 (1), 1–8.
Wei,  W.  W.  .  (2006). Time  Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods (2nd ed.). Greg Tobin.
Yanidar,  R.  (2022). Klastering  Pola Curah Hujan di Indonesia . Universitas Trisakti.
Yogiswara, I. G. N. A., & Sutrisna, I. K.
(2021).  Pengaruh  Perubahan  Iklim
Terhadap  Hasil  Produksi  Ikan  di Kabupaten  Badung. E-Jurnal  EP Unud , 10 (9), 3613–3643.