## UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA MELALUI PEMBELAJARAN CONTEXTUAL TEACHING LEARNING DALAM PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA

## Lilis Rodiawati

## ABSTRAK
Mempelajari  matematika  tidak  hanya  berusaha  untuk  menguasai  pengetahuan  atau keterampilan  rutin  dalam  pemakaian  dan  penerapan  materi  pelajaran.Objek  belajar matematika  mencakup  objek  langsung  dan  tidak  langsung.  Objek  langsung  meliputi; fakta,keterampilan,konsep  dan  aturan  atau  prinsip,dan  objek  tidak  langsung  meliputi; kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri dalam belajar dan bekerja ,bersikap positip terhadap matematika dan mengetahui cara mempelajarinya. Pengujian pemahaman  fakta,  skill,konsep,  dan  prinsip  dalam  persamaan  kuadrat  dapat  melalui cara sebagai berikut: Pertama,siswa yang hanya ingat rumus persamaan kuadrat  dia baru menguasai fakta; Kedua, siswa yang dapat mensubstitusikan bilangan pada rumus sampai  diperoleh  nilai akar-akar  persamaan  kuadrat  adalah  skill; Ketiga, siswa  yang dapat  mengklasifikasikan  a,b,c  sebagai  konstanta    dan  x  sebagai  variabel    pada persamaan ax 2 + bx + c adalah konsep; Keempat, siswa yang dapat menurunkan atau membuktikan  rumus    kuadrat  dan  menerangkan  cara  penurunannya  pada  orang  lain maka ia dikatakan telah menguasai prinsip. Jadi rumus kuadrat yang merupakan prinsip dipandang  sebagai    suatu  fakta,  skill,  atau  konsep  oleh  siswa..  Konsep-konsep  yang sangat sulit dapat diajarkan kepada beberapa siswa yang cerdas, dengan syarat, mereka belajar dengan sungguh-sungguh dan diajari oleh guru yang kompeten, tetapi kesiapan menuju ke abstraksi harus disesuaikan dengan keluasan pengalaman siswa. Siswa harus mempunyai  sikap  yang  positif  terhadap  pelajaran.  Sehubungan  dengan  berbagai kesulitan dalam memahami konsep-konsep yang abstrak, Penulis mencoba membuat alat bantu/media  yang  di  beri  nama  “ Lempeng  Faktor ”.  Alat  bantu  ini  pada  dasarnya merupakan sebuah upaya mendemonstrasikan secara konkrit dari aljabar yang abstrak, diantaranya konsep yang mendasari  perkalian dua suku dua dalam persamaan kuadrat dan  faktorisasi  suku  tiga.  Hasil  penelitian  tindakan  kelas  menunjukan  bahwa: Satu; kecenderungan hasil belajar matematika siswa dengan pembelajaran contektual teaching learning dengan menggunakan media termasuk kategori tinggi.Dua; Ada pengaruh yang positif  metode pembelajaran contektual teaching learning dengan menggunakan media terhadap  hasil  belajar  matematika.  Hal  ini  ditunjukan  nilai  hasil  uji – t  berkorelasi, dimana  t  hitung  sama  dengan  24,23  dan  t  tabel  sama  dengan  2,04.  Kegiatan  belajar mengajar  dengan  menggunakan  media  “ Lempeng  Faktor ”pada  persamaan  kudrat, menjadikan  pembelajaran  abstrak  menjadi  konkrit,  pembelajaran  lebih  berpusat  pada siswa, dapat mengembangkan kreativitas, menciptakan kondisi yang menyenangkan dan menantang, kontektual, pengalaman belajar beragam, meningkatkan skill dan learning by doing, memperjelas penyajian materi supaya tidak verbalisme,
Keywords: Hasil Belajar, Pembelajaran Contextual Teaching  Learning, Persamaan Kuadrat, dan Media

## PENDAHULUAN
Dalam kegiatan pembelajaran, paling tidak ada dua hal  yang  dapat  dinilai  yaitu keberhasilan  siswa  belajar  dan keberhasilan
guru mengajar.
Peguasaan materi pembelajaran dan pengetahuan  tentang  teori  belajar mengajar  seorang  guru  sangat menentukan  kedua  keberhasilan tersebut. Produk keberhasilan siswa belajar  dan  keberhasilan  guru mengajar  adalah  prestasi  siswa. Sedangkan  penilaian  pada  proses dapat  dilakukan  melalui  proses kegiatan  belajar  mengajar  di  kelas dan proses siswa mengerjakan soal. Dengan proses pembelajaran yang  dikelola  secara  baik,  tingkat berfikir  siswa  dapat  dipantau  dan ditingkatkan  ke  tingkat  yang  lebih tinggi.
Shefer  dan  Faster  (dalam Suryadi,  2005)  ,mengajukan  tiga level berfikir matematik, yaitu level reproduksi,  koneksi  dan  analisis. Level reproduksi merupakan tingkat berfikir  paling  rendah,  sedangkan analisis adalah tingkat berfikir yang paling  tinggi.  Komponen  dari masing-masing level berfikir adalah sebagai berikut :
Pertama ; Level Reproduksi meliputi:
mengetahui
fakta
dasar, menerapkan algoritma  standard, mengembangkan
keterampilan
tekhnis. Kedua ;  Level  Koneksi meliputi: mengintegrasikan informasi,  membuat  koneksi  dalam dan  antar  domain  matematik, menetapkan  rumus  yang  akan digunakan  untuk  menyelesaikan masalah,  memecahkan  masalah tidak rutin, Ketiga ;  Level  Analisis
meliputi;  matematisasi  informasi, melakukan  analisis,  melakukan interpretasi, mengembangkan model dan strategi sendiri, mengembangkan argumen matematik. Pengetahuan tentang berfikir matematik dan pengetahuan tentang  materi  pembelajaran  yang relevan  dengan  tingkat  berfikir siswa  sangat  penting  bagi  seorang guru.

## Contoh Soal Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan
Level Berfikir Level Komponen Contoh Soal R E P R
O
D
U
K
 Mengetahui
fakta dasar  Menerapkan alogritma standar
 Mengembangkan keterampilan teknis
 Misalkan x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan 6x 2 – 7x – 5 = 0. Hitunglah nilai dari x 1 + x 2 dan x 1 . x 2
 Tentukan  akar  persamaan  6x 2 +7x - 5  =  0  dengan melengkapkan bentuk kuadrat.
 Gunakan  rumus  abc  untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat 3x 2
- 8x + 6 = 0. K O N E K S I  Mengintegrasikan informasi
 Memuat koneksi dalam dan antar domain matematik  Menetapkan rumus yang  akan  digunakan untuk  menyelesaikan masalah  Memecahkan masalah tidak rutin. x 1
x 2
 Hitung  nilai  dari –––– + –––– dimana x 1 dan x 2 x 1 x
2 adalah  akar-akar  persamaan kuadrat
x 2 -5x – 6 = 0
 Tentukan    nilai k pada persamaan x 2 + 3x + k = 0 agar akar-akar persamaan itu rasional.
 Carilah  fungsi  kuadrat  yang melalui  titik  (2,  1)  dengan koordinat titik puncak (3, 7).
 Akan  dibuat  fungsi  kuadrat berbentuk y = x 2 + x + c dengan b dan c anggota himpunan {1, 2, 3,
4, 5, 6}  Matematisasi informasi  Tali  dengan  panjang  100  m dipotong  menjadi  2  bagian. Masing-masing potongan dibuat
A N A
L I S I S  Melakukan analisis
 Melakukan interpretasi
 Mengemangkan  model dan strategi sendiri
 Mengembangkan argument matematik
 Membuat generalisasi
persegi. Tentukan
jumlah maksimum  /  minimum  kedua persegi  dan  ukuran  potongan kedua tali tersebut.
 Tentukan nilai m agar akar-akar persamaan x 2 – (m + 1)x + 2m = 0 memiliki tanda yang berbeda.
 Untuk  batas-batas  nilai  p  yang manakah parabola y = (p + 2) x 2
– 2px + p + 6 seluruhnya berada di atas sumbu-x?
 Sebuah  tangga  bersandar  pada dinding. Diketaui tinggi dinding 2m  lebih  pendek  dari  panjang tangga,  dan  jarak  dari  kaki dinding ke kaki tangga 9m lebih pendek  dari  panjang  tangga. Tentukan panjang tangga
tersebut.
 Misalkan D adalah diskriminan, x 1 dan x 2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax 2 + x + c =
0. Rumuskan syarat agar x 1 > 1 dan x 2 < 1.
 ….

## METODE PENELITIAN
Pada  penelitian  Tindakan  kelas  ini berangkat dari permasalahan pembelajaran riil
sehari-hari dihadapi  oleh  guru  dan  siswa.  Jadi kegiatan  penelitian  berdasarkan pada  pelaksanaan  tugas    (practice driven)  dan pengambilan  tindakan untuk  memecahkan  masalah  yang dihadapi (action driven). Penelitian tindakan kelas ini menerapkan metodologi disciplined inquiri dalam pengumpulan data yang menekankan objectif .

## PEMBAHASAN
A. Media Lempeng Faktor Konsep-konsep  yang  sangat sulit  dapat  diajarkan  kepada beberapa siswa yang cerdas, dengan syarat,  mereka  belajar  dengan sungguh-sungguh  dan  diajari  oleh guru yang kompeten, tetapi kesiapan menuju
ke abstraksi harus disesuaikan
dengan keluasan pengalaman  siswa.  Siswa harus mempunyai  sikap  yang  positif terhadap  pelajaran.  Guru  harus memperluas lingkungan mathematics.  Sehubungan  dengan berbagai kesulitan dalam memahami  konsep-konsep  yang abstrak,  Penulis mencoba membuat alat  bantu/media  yang  diberi  nama “ Lempeng  Faktor ”. Alat  bantu  ini pada  dasarnya  merupakan  sebuah upaya  mendemonstrasikan  secara konkrit  dari  aljabar  yang  abstrak, diantaranya konsep yang mendasari perkalian  dua  suku  dua  dalam persamaan  kuadrat dan faktorisasi suku tiga . Kriteria  pembuatan  media “Lempeng Faktor”  disesuaikan dengan;  tujuan  belajar,  materi
pembelajaran,  metode  mengajar, karakteristik  peserta  didik,  kondisi tempat belajar, luwes
dan praktis,dana, tenaga dan pasilitas. Kegunaan  media “Lempeng Faktor ”dalam proses belajar mengajar; dapat memperjelas penyajian  materi  supaya  tidak verbalisme, mengatasi keterbatasan ruang  waktu  dan  daya  indra, menimbulkan  kegairahan  belajar, memberikan  perangsang  untuk tertarik  pada  materi  pelajaran, memusatkan  perhatian  siswa  pada stimulus  serta  agar  siswa  belajar sendiri- sendiri sesuai kemampuandan  minatnya,  serta memberi  perangsang,pengalaman dan persepsi yang sama.
Lempeng  Faktor  dapat  di buat  sendiri,  dari  triplek,  kertas manila  dalam  jumlah  secukupnya sebagai berikut :
Misalkan X = 10 cm Bangun Ukuran Warna Nilai a.  bujur sangkar x X x Kuning X b. persegi panjang xX 1 Hijau X c. persegi panjang xX1 Merah -x d.  bujur sangkar 1 X 1 Biru 1 e.  bujur sangkar 1  X 1 Pink -1
x 2 x -x
1 -1 C. Penggunaan Lempeng Faktor Pada Kegiatan Belajar
Mengajar :
Akan di pergunakan dalam hasil kali bentuk-bentuk :
I.  ( X+…….) (X +……)
II. (X+…..) (X - …….) III.(X - ….) ( X - …….)
Hasil kalinya ditentukan oleh jumlah nilai lempeng faktor yang terpakai .
Contoh 1 :
Tentukan hasil kali (x +2) (x+1)
Pengerjaan : Buatlah persegi panjang berukuran (x +2) (x +1 ) yang daerahnya tertutup lempeng faktor:
Lempeng faktor yang terpakai pada persegi panjang itu ialah:
Contoh 2 :
Tentukan hasil kali (x +2) (x - 1)
Pengerjaan : Buatlah persegi panjang berukuran (x +2) (x - 1) pada gambar di samping ini sisi persegi panjang (x +2) telah tercapai, tetapi sisi (x - 1) belum  tercapai.  Daerah  yang  tidak  diperlukan  ditutup  dengan  lempeng faktor negatif, ingat bahwa x + (-x) = 0,  1 + (-1) = 0
FAKTORISASI SUKUTIGA : x
2 + bx + c
Berturut-turut  akan  dibahas faktorisasi bentuk-bentuk:
I. x 2 + … x + … II. x 2 - … x + … III. x 2 - … x - … IV. x 2 + … x - …
Yang
masing-masing memiliki  cara  penyelesaian  yang berbeda.  Dari  sejumlah  lempeng faktor yang bernilai  sama dengan sukutiga  yang  akan  difaktorkan, harus  diangun  suatu  persegi panjang  yang  ukurannya  justru dicari. Bila perlu dapat menambahkan pasangan lempeng faktor  yang  nilainya  berjumlah nol, misalnya: x dan –x; 2x dan 2(- x); 1 dan (-1).
Contoh : x 2 + 7x + 12
Pengerjaan: (1) Sediakan  lempeng  faktor  :  1 buah  x 2 , 7 buah x dan 12 buah
1.
(2) Suku konstan 12 adalah hasil kali dari : A. 1 x 12, atau B. 2 x 6, atau C. 3 x 4.
(3) Dengan  12 buah  lempeng faktor bernilai 1 yang tersedia disusun persegi panjang berukuran  seperti  A  atau  B atau  C  di  sebelah  kanan bahwa sebuah lempeng faktor yang bernilai x 2 . Dengan susunan 7 buah x jika ditempatkan 3 buah x di bawah x 2 dan 4 buah x di kanannya, maka tepat terjadi persegi panjang berukuran (x + 3) kali (x + 4 ). Lihat gambar berikut:
Lempeng faktor yang terpakai.
Jadi faktorisasi yang kita cari ialah : x 2 + 7x + 12 = (x + 3) (x + 4)

## B.
Contoh Evaluasi dengan Menggunakan Level Berfikir Level Komponen Contoh Soal R E P R
U
K
S I  Mengetahui
fakta dasar  Menerapkan alogritma standar
 Mengembangkan keterampilan teknis
 Misalkan  x 1 dan  x 2 adalah akar-akar  persamaan  2x 2 – 3x – 5  =  0.  Hitunglah  nilai dari x 1 + x 2 dan x 1 . x 2  Tentukan  akar  persamaan 2x 2 +  6x-5  =  0  dengan melengkapkan bentuk kuadrat.  Gunakan  rumus  abc  untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x 2
- 8x + 5 = 0. K O N E
K
S I  Mengintegrasikan informasi  Memuat
koneksi dalam  dan  antar domain matematik
 Menetapkan  rumus yang akan digunakan untuk  menyelesaikan masalah
 Memecahkan masalah tidak rutin. x 1
x 2
 Hitung nilai dari –––– + ––– – dimana x 1 dan x 2
x 1 x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat
x 2 + 3x – 1 = 0
 Tentukan    nilai m pada persamaan  x 2 +  3x  +  m  =  0 agar  akar-akar  persamaan itu rasional.
 Carilah fungsi kuadrat yang melalui  titik  (2,  1)  dengan koordinat titik puncak (3, 7).
 Akan  dibuat  fungsi  kuadrat berbentuk  y  =  x 2 +  x  +  c dengan  b  dan  c  anggota himpunan {1, 2, 3, 4, 5, 6} A  Matematisasi informasi  Tali  dengan  panjang  100  m dipotong  menjadi  2  bagian. Masing-masing potongan dibuat  persegi.  Tentukan jumlah maksimum /
N A
L I S I S  Melakukan analisis
 Melakukan interpretasi
 Mengemangkan model  dan  strategi sendiri
 Mengembangkan argument matematik
 Membuat generalisasi
minimum kedua persegi dan ukuran potongan kedua tali tersebut.
 Tentukan nilai a agar akar- akar persamaan x 2 – ( a + 1)x + 2 a = 0 memiliki tanda yang berbeda.
 Untuk  batas-batas  nilai  m yang manakah parabola y = (m  +  2)  x 2 – 2mx  +  m  +  6 seluruhnya  berada  di  atas sumbu-x?
 Sebuah  tangga  bersandar pada  dinding.  Diketaui tinggi  dinding  2m  lebih pendek dari panjang tangga, dan  jarak  dari  kaki  dinding ke  kaki  tangga  9m  lebih pendek dari panjang tangga. Tentukan  panjang  tangga tersebut.
 Misalkan D adala diskriminan,  x 1 dan  x 2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax 2
+ x + c = 0. Rumuskan syarat agar x 1 > 1 dan x 2 < 1.
 ….
C. Pembahasan Hasil Test
Dengan  pedoman  konversi skala 10  mean kelompok yang tanpa media lempeng factor sebesar 16,30 tergolong sedang
dan mean kelompok yang menggunakan media lempeng  faktor  16,43  tergolong sedang. Dari data tersebut diketahui kelompok yang menggunakan media dan kelompok tanpa media memiliki kemampuan awal yang sama.
Bertolak  dari  kemampuan awal  yang  sama,  kelompok  tanpa media dan kelompok yang menggunakan  media  mendapat perlakuan  yang  berbeda  dalam  hal penggunaan metode mengajar pembelajaran matematika. Kelompok  kontrol  pembelajarannya tanpa  media  sedangkan  kelompok eksperimen pembelajarannya menggunakn media lempeng faktor. Berdasarkan hasil penelitian tentang prestasi belajar matematika antara kelompok yang menggunakan  media  dan  kelompok tanpa media diperoleh mean prestasi belajar matematika
kelompok eksperimen  sebesar  18,80  tergolong tinggi  sedangkan  mean  kelompok kontrol  sebesar  12,80  tergolong sedang.  Dari  kedua  rerata  tersebut diketahui  bahwa  kelompok  yang pembelajarannya
menggunakan media lempeng faktor lebih baik dari kelompok yang tanpa menggunakan media lmpeng faktor. Dari hasil pengujian hipotesis  dapat  diketahui  t hitung
(24,23) > t tabel (2,04). Hal ini berarti ada perbedaan yang sangat signifikan prestasi belajar matematika  siswa  antara  yang pembelajarannya
menggunakan
media dengan yang tanpa menggunakan media.

## KESIMPULAN DAN SARAN
A.Kesimpulan Secara  deskriptif;Kecenderungan hasil  belajar  matematika  siswa yang pembelajaran dengan pendekatan Contextual  Teaching Learning yang  menggunakan media “ Lempeng Faktor” , termasuk kategori  sangat  tinggi.  Hal  ini ditunjukkan  oleh  nilai  rerata 18,80yang  terletak  pada  interval
14,59 – 18,75  dengan  katagori tinggi. Secara  komparatif;Ada  pengaruh yang  positif  pembelajaran  dengan pendekatan Contextual  Teaching
Learning yang  menggunakan media  “ Lempeng  Faktor” ,.  Hal  ini ditunjukkan  oleh  hasil  uji-t  di mana t hitung (24,23) > t tabel (2,04). Media “Lempeng Faktor ”dalam proses belajar mengajar dapat memperjelas penyajian materi tidak verbalisme, mengatasi  keterbatasan  ruang waktu dan daya indra, menimbulkan  kegairahan  belajar, memberikan  perangsang untuk tertarik  pada  materi  pelajaran, memusatkan perhatian siswa pada stimulus  serta  agar  siswa  belajar sendiri- sendiri sesuai kemampuannya, menjadikan pembelajaran  abstrak  menjadi konkrit, pembelajaran lebih berpusat  pada  siswa,  dapat mengembangkan kreativitas, menciptakan kondisi yang menyenangkan  dan  menantang, kontektual,  pengalaman  belajar
beragam,  meningkatkan  skill  dan learning by doing, B. Saran Dalam kegiatan belajar mengajar(Guru  dan  Siswa)  di sarankan  untuk  menggunakan media “ Lempeng
Faktor ”pada persamaan kudrat. DAFTAR PUSTAKA
Abbas,  Sarmani.  2005. Pintar  Aktif Matematika . Jakarta: Empat Sekawan Sejahtera.
Ahmadi, Abu. 2005. Strategi Belajar Mengajar.
Bandung:
Pustaka Setia Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan
Praktek. Jakarta:
useffendi,E.T.  1991. Pengantar kepada  Membantu  Guru Mengem-bangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk  Meningkatkan  CBSA . Bandung: Tarsito Simanjuntak, Lisnawati.  1992. Metode Mengajar Matematika  1 .  Jakarta  : Rineka Cipta. Sudjana,  Nana.  2004. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:  PT. Remaja Rosda Karya Sukino,2014.Matematika 1.Jakarta:Erlangga. Sundayana Rostina,2012 .Media dan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika.PT. Alfabeta Sutirman,Media  dan  Model- model pembelajaran Inovatif.Graha Ilmu Suyono,  dkk.  2011. Belajar  dan Pembelajaran  Teori  dan Konsep Dasar. Bandung: PT.
Remaja Rosda Karya Offset.
Trianto.  2011.
Mendesain  Model Pembelajaran Inovatif- Progresif: Konsep, Landasan, dan  Implementasinya  Pada
Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan (KTSP) . Jakarta: Prenada Media Gru