Pendekar : Jurnal  Pendidikan  Berkarakter http://journal.ummat.ac.id/index.php/pendekar
ISSN 2615-1421 | 10.31764
PENGEMBANGAN APLIKASI PERHITUNGAN INTEGRAL PADA MATERI KINEMATIKA

## Ria Asep Sumarni
Program Studi Informatika Universitas Indraprasta PGRI Jakarta , Indonesia , riaasepsumarni@gmail.com
INFO ARTIKEL ABSTRAK Riwayat Artikel: Diterima: 09-08-2020 Disetujui: 13-09-2020 Abstrak :  Penelitian  ini  dirancang  untuk  pengembangan  perhitungan  integral  menjadi sebuah  produk  aplikasi  berbasis  HTML.  Sehingga  dapat  digunakan  secara  langsung  untuk mendapatkan hasil perhitungan yang lebih akurat, cepat, dan mudah dalam menyelesaiakan persoalan  integral  pada  materi  kinematika.  Bahasa  pemrograman  yang  ditawarkan  untuk merancang  aplikasi  ini  adalah  dengan  HTML  ( Hypertet  Markup  Language)  dan  JavaScript. Aplikasi ini selanjutnya di  ujikan ke ahli media dan uji  pengguna, sehingga diperoleh  hasil perhitungan  diperoleh  penilaian  oleh  validator  pada  aspek Functionality,  Usability  dan Efficiency  masuk  kedalam  kriteria  sangat  bagus.  Pada  aspek  Reliability    termasuk  dalam kategori  baik.  Sehingga  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  sistem  aplikasi  perhitungan integrasi numerik berbasis javascript dan HTML termasuk kedalam kategori sangat baik.
Abstract: This  research  is  designed  for  the  development  of  integral  computation  into  an HTML-based application product. So that it can be used directly to get more accurate, fast, and  easy  calculation  results  in  solving  integral  problems  in  kinematics  material.  The programming  languages  offered  to  design  this  application  are  HTML  (Hypertet  Markup Language) and JavaScript. This application is then tested on media experts and user tests, so that  the  calculation  results  obtained  by  the  validator's  assessment  on  the  aspects  of Functionality,  Usability  and  Efficiency  are  included  in  very  good  criteria.  In  the  aspect  of Reliability, it is in the good category. So it can be concluded that the numerical integration calculation  application  system  based  on  javascript  and  HTML  is  included  in  the  very  good category.
Kata Kunci:
Aplikasi Integral
Kinematika
Kalkulator
——————————  ——————————

## A. LATAR BELAKANG
Matematika  merupakan  cabang  ilmu  perhitungan yang sangat erat dengan ilmu lainnya. Salah satu materi matematika  yang  sangat  penting  dipahami  adalah integral.  Intergral  juga  sangat  penting  dipelajari  dalam pembelajaran  fisika  yaitu  untuk  menyeleseaikan  suatu persamaan-persamaan  yang  terjadi  dalam  fisika, contohnya  adalah  pada  materi  kinematika.  Secara matematis,  integral  dapat  diartikan  sebagai  suatu konsep  penjumlahan  berkesinambungan.  Integral dikembangkan  dengan  tujuan  untuk  menyelesaikan permasalahan  yang  ditemukan  dalam  diferensiasi. Komputasi  modern  mungkin  merupakan  kalimat  yang jarang  terdengar  di  telinga  masyarakat  Indonesia  pada umumnya.  Komputasi  modern  pengerti-  annya  adalah cara  untuk  menemukan  pemecahan  masalah/solusi  dari data  input  dengan  menggunakan  suatu  algoritma tertentu.  Komputasi  merupakan  suatu  sub-bidang  dari ilmu komputer dan matematika (Arwadi, 2019); (Supandi, Kusumaningsih,  Ariyanto,  Istikaanah,  &  Prayito,  2013); (Ardiyanto, 2012).
Dari sudut pandang telaah fungsi ilmu pengetahuan, integral  juga  memiliki  fungsi  dasar  sebagai  alat penolong untuk menyelesaikan permasalahan- permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Banyak sekali  permasalahan-permasalahan  yang  kerap  ditemui sehari-hari,  memiliki  keterkaitan  dengan  integral. Sebagai  contoh  ketika  para  insinyur  ingin  membangun sebuah  jembatan  gantung,  maka  peran  integral  sangat besar  untuk  membantu  mengetahui  luang  daerah kelengkungan  yang  terbentuk  antara  sling  (kawat penopang jembatan).
Persamaan  integral  dalam  matematika  dikerjakan dengan  langkah  yang  penuh  kejelian  dan  ketelitian. Buku  pembelajaran  matematika  yang  membahas tentang  integral  pada  saat  ini  masih  banyak  dalam bentuk  abstrak.  Siswa  diberi  materi  integral  dengan rumus-rumus  dan  contoh  soal,  yang  kemudian  siswa dilatih  secara  driil  agar  terampil  menyelesaikan  soal tersebut  (Yasin,  2018);  (Umbara,  2017);  (Misdalina, Zulkardi, & Purwoko, 2013). Salah satu alat bantu dalam menyelesaikan  persamaan  integral  adalah  dengan
menggunakan  kalkulator.  Oleh  sebab  itu,  dalam menyeleseaikan integral perlu membawa kalkulator.
Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi memiliki pengaruh  yang  sangat  besar  dalam  berbagai  bidang kehidupan  manusia.  Pendidikan  sebagai  salah  satu bagian yang tidak terpisahkan dari proses pendewasaan manusia tentu di satu sisi memiliki andil yang besar bagi pengembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi tersebut,  namun  di  sisi  lain  pendidikan  juga  perlu memanfaatkan  kemajuan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi  agar  mampu  mencapai  tujuannya  secara efektif dan efisien (Muhson, 2010). Agar pembelajarannya  menghasilkan  kompetensi  yang  utuh, maka  konsep-konsep  tersebut  harus  dipertautkan ( connected )  dalam  pembelajarannya  (Taufiq,  Dewi,  & Widiyatmoko, 2014); (Taufiq et al., 2014).
Bahasa  pemrograman  yang  ditawarkan  untuk merancang  aplikasi  ini  adalah  dengan  HTML  (Hypertet Markup  Language)  dan  JavaScript.  Hypertext  Markup Language  (HTML)  adalah  bahasa  yang  digunakan  untuk menulis  halaman  web  (Suryana,  2017);  (Harahap,  n.d.). Hasil aplikasi dengan HTML dan Javascript nantinya akan dapat  berjalan  pada  berbagai operating  system .  Selain itu  produk  yang  dirancang  bersifat clientsite ,  yang artinya tidak memerlukan server untuk menggunakannya.
Aplikasi dalam bentuk file  JS atau JavaScript adalah aplikasi yang sangat fleksibel. Hal ini dikarenakan dapat berjalan  pada  semua  operating  system,  dapat  berjalan secara offline maupun on line. Aplikasi ini dapat bejalan sendiri ataupun berjalan digabungkan dengan file HTML yang lainnya (Mariko, Sumarni, & Widyasari, 2012).
Aplikasi  yang  dapat  digunakan  untuk  mempelajari materi  Integral  dengan  pola  belajar  aplikatif  dan menarik..  Metode  pengembangan  sistem  yang  dipakai adalah  metode  waterfall  yaitu  analisis,  perancangan, pemrograman, pengujian, dan pemeliharaan. Aplikasi ini menggunakan  bahasa  pemrograman  PHP,  MySql sebagai  database,  Dreamweaver,  Macromedia  Flash untuk  animasi  dan  Photoshop  sebagai  desain  grafisnya. Web  Server  yang  digunakan  adalah  Apache  (J.  J. Juwairiah, Sari, & Kaswidjanti, 2015); (J. Juwairiah, Retno, & Wilis, 2010).
Dari latar belakang tersebut, penelitian ini dirancang untuk  menginisiasi  pengembangan  integral  menjadi sebuah  produk  aplikasi  berbasis  HTML.  Sehingga  dapat digunakan  secara  langsung  untuk  mendapatkan  hasil perhitungan yang lebih akurat, cepat, dan mudah.

## B. METODE PENELITIAN
Metode  pada  penelitian  ini  adalah  meliputi  dua tahap  yaitu:  tahap  pertama  adalah  pembuatan  aplikasi dan tahap selanjutnya adalah uji validasi oleh ahli media dan  materi  ,  kemudian  uji  pengguna  oleh  mahasiswa InformatikaUnindra kelas R11 dan R12 .
Gambar 1 . Diagram Penelitian
Pada tahapan produksi dihasilkan produk awal yang selanjutnya  akan  berlanjut  dengan  review  oleh  ahli materi dan ahli media, serta uji pengguna pembelajaran dengan  model  ISO.  Model  ISO  merupakan  standar internasional  yang  ada  saat  ini,  hanya  saja  model  ini besifat  umum.  Akan  tetapi  model  ini  memiliki  kriteria evaluasi dan memisahkan kualitas eksternal dan internal yang ada sehingga model ini cocok digunakan pada saat kebutuhan  penilaian  kualitas  perangkat  lunak  tidak terlalu  dalam  (Prawita,  Wayan  Gede  Suka  dan  Putri, 2012);  (Parwita  &  Putri,  2012).  Pengujian  sistem menggunakan  metode  black  box.  Pengujian  black  box adalah  pengujian  sistem  yang  di  fokuskan  terhadap tampilan  sistem,  apa  yang  dapat  dilakukan  oleh  sistem. Deskripsi  tentang  variabel  penelitian  ini,  digunakan rentang kriteria penilaian sebagai berikut:
% Skor Aktual = skor aktual/skor ideal x 100% Skor  aktual  adalah  jawaban  seluruh  responden  atas kuesioner  yang  telah  diajukan.  Skor  ideal  adalah  skor atau bobot tertinggi atau semua responden diasumsikan memilih  jawaban  dengan  skor  tertinggi.  Penjelasan bobot nilai skor aktual dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 1. Kriteria Persentase Tanggapan RespondenTerhadap Skor Ideal
% Jumlah Skor Kriteria 20,00% – 36,00% Tidak Baik 36,01% – 52,00% Kurang Baik 52,01% – 68,00% Cukup 68,01% – 84,00% Baik 84,01% – 100% Sangat Baik
Sumber : (ISO 9126).

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Peneliti  telah  membuat  sistem  aplikasi  perhitungan integrasi  numerik  berbasis  javascript  dan  HTML.  Sistem ini  dapat  digunakan  untuk  menghitung  persamaan- persamaan  integral  baik  itu  di  materi  Matematika maupun Fisika. Sistem ini seperti halnya kalkulator yang
Studi Literatur Perancan gan Aplikasi Formulasi matematik dan Program komputer
Uji Coba Alpikasi Uji Ahli Media dan Ahli Materi Analisi s Data dan evaluas i
Uji Pengguna
Analisis dan Hasil
Penelitia n
dapat  menghasilkan  nilai  dari  suatu  perhitungan. Kalkulator integral yang peneliti buat ini versi 2018.9.1.
Gambar 2 . Tampilan Awal Sistem
Gambar  2.  merupakan  tampilan  dari  sistem  saat pertama  kali  dibuka.  Terdapat  beberapa  kolom  yang merupakan perintah input dari suatu persoalan integral. Kalkulator  integral  ini  akan  menghitung  persamaan integral  dengan  kita  memasukkan  persamaan  pada kolom  yang  tersedia  dilayar.  Pada  tampilan  awal terdapat  perintah memasukkan batas atas, batas bawah, batas  integrasi  dan  memasukkan  persamaan  integral. Pada  layar  terdapat  ikon  KLIK  DISINI,  ini  merupakan perintah  untuk  menampilkan  petunjuk  penggunaan kalkulator integral.
Gambar 3 . Tampilan Petunjuk Penggunaan
Gambar  3  merupakan  tampilan  dari  petunjuk penggunaan  dari  aplikasi  kalkulator  digital.  Didalam petunjuk  penggunaan  terdapat  tatacara  menggunakan aplikasi  ini.    Langkah-langkah  penggunaan  dijelaskan secara  detail  dimenu  ini.  Terdapat  empat  langkah petunjuk penggunaan sebagai berikut:
a. Masukkan  nilai  batas  bawah  integrasi.  Nilai  yang dimasukkan  dapat  bernilai  bilangan  bulat  ataupun
pecahan.  Nilai  batas  bawah  merupakan  nilai  awal untuk  perhitungan  fungsi  pada  variabel  bebasnya (dalam hal ini adalah nilai X 0 ) b. Masukkan  nilai  batas  atas  integrasi.  Nilai  yang dimasukkan  dapat  bernilai  bilangan  bulat  ataupun pecahan.  Nilai  batas  atas  merupakan  nilai  akhir untuk  perhitungan  fungsi  pada  variabel  bebasnya (dalam hal ini adalah nilai X n ) c. Masukkan  nilai  Jumlah  pias  integrasi.  Nilai  ini berfungsi untuk membagi interval antara batas atas dan  batas  bawah  integrasi.  Semakin  besar  nilai jumlah pias integrasi maka nilai akurasi perhitungan juga  akan  semakin  tinggi.  Namun  apabila  nilai perhitungan  sudah  mencapai  nilai  benarnya, meskipun  nilai  jumlah  pias  diperbesar  maka hasilnya akan sama saja.
d. Masukkan nilai koefisien dan Pangkat pada Variabel bebas  X.  Sebagai  contoh  apabila  anda  ingin menuliskan  4X 2 maka  Anda  pada  Web  Aplisi  harus mengisikan nilai Koefisien dan Bilangan Pangkatnya menjadi  4X^2.  Pada  suku  terakhir  disediakan  juga apabila  nilai  fungsi  memiliki  sebuah  Konstanta. Untuk  nilai  Koefisien,  Pangkat  dan  Konstanta  yang bernilai  positif  maka  tuliskan  apa  adanya  (bilangan bulat  atau  desimal).  Sedangkan  untuk  nilai Koefisien,  Pangkat  dan  Konstanta  berharga  negatif maka  berikan  tanda  (-)atau  negatif  didepan  nilai Koefisien, Pangkat dan Konstanta.
Gambar 4 . Tampilan Pengisian Kalkulator
Setelah  memahami  petunjuk  penggunaan  aplikasi kalkulator integral, kita dapat memasukkan perintah soal pada  kolom  yang  tersedia  sesuai  petunjuk.  Diketahui suatu  mobil  bergerak  dengan  persamaan  kecepatan ,  dengan  v  dalam  satuan  meter  per sekon dan t dalam satuan sekon. Tentukan perpindahan mobil setelah menempuh waktu t=2 sekon. Pertama kita memasukkan  nilai  batas  bawah  integrasi  yaitu  0, kemudian  masukkan  batas  atas  integrasi  yaitu  2, memasukkan  jumlah  pias  integrasi  yaitu  2,  pada  batas pias  kita  dapat  isikan  berapapun  sesuai  dengan keinginan  atau  perintah  soal.  Terakhir  memasukkan
persamaan  fungsi  integral  variabel  bebas    yaitu ,  kemudian  jika  semua  sudah terisi dengan benar klik hitung. Maka tampilan hasil akhir adalah seperti pada gambar 5.4.
Gambar 5 . Tampilan Hasil Akhir
Hasil  akhir  dari  perhitungan  kalkulator  integral diperoleh hasil sebesar 22. Nilai ini merupakan nilai yang benar  dapat  kita  buktikan  dengan  melakukan perhitungan manual, seperti berikut;
∫ ( )
[ ] ( )   ( ) (           )
Terbukti  hasil  dari  perhitungan  menggunakan kalkulator  integral  memiliki  hasil  yang  sama  dengan perhitungan  manual.  Dengan  menggunaka  kalkulatot integral  memudahkan  kita  dalam  menyelesaikan persamaan  integral  tentu.  Kecepatan  dan  ketepatan dalam  kalkulator  integral  sangat  membantu  kita  dalam dunia  pendidikan,  terutama  saat  memberikan  tugas kepada peserta didik.
Apabila  dalam  memasukkan  persamaan  terdapat kesalahan  tidak  sesuai  dengan  petunjuk  penggunaan maka  hasil  akhirnya  akan  keluar  tulisan  NaN.  Hal  ini dikarena  perintah  yang  dimasukkan  salah  sehingga kalkulator integral tidak dapat menyelesaikan persamaan. Tampilan kalkulator integral saat terjadi kesalahan dalam penginputan persamaan seperti pada gambar 6.
Gambar 6. Tampilan Hasil Akhir Penginputan Perintah Yang Salah
Hasil  dari  penelitian  pembuatan  sistem  aplikasi perhitungan    integrasi  numerik  berbasis  javascript  dan HTML  telah  diuji  cobakan  kepada  ahli  media  dan  ahli materi masing-masing  sebanyak  dua  validator. Pengujian  validasi  meliputi  aspek  fungsi,  reliabel, kegunaan  dan  efisiensi.  Hasil  perhitungan  validasi diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 2. Hasil Persentase Kepada Ahli Media
Aspek Skor Aktual Skor Ideal % Skor Aktual Kriteri a Functionalit y 80 90 88,89 Sangat Baik Reliability 40 50 80,00  Baik Usability 73 80 91,25 Sangat Baik Efficiency 30 30  100,00  Baik Total 223 250 90,03 Sanga t Baik
Dari  penilaian  oleh  ahli  media  diperoleh  hasil perhitungan  pada  aspek Functionality  ,Usability, Efficiency dan Reliability masuk  kedalam  kriteria  sangat baik.
Tabel 3. Hasil Persentase Kepada Ahli Materi
Aspek Skor Aktual Skor Ideal % Skor Aktual  Kriteria Functionality 78 90 86,67 Sangat Baik Reliability 45 50 90,00 Sangat Baik Usability 79 80 98,75 Sangat Baik Efficiency 30 30  100,00 Sangat Baik
Total 232 250 93,85 Sangat

## Baik
Dengan  langkah  yang  sama  dari  penilaian  oleh  ahli materi  diperoleh  hasil  perhitungan  pada  aspek Functionality,  Usability,  Efficiency dan Reliability masuk kedalam kriteria sangat baik.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  telah  dibuat  apliksi kalkulator integral berbasis javascript dan HTML. Aplikasi ini  selanjutnya  di  ujikan  ke  ahli  media,  sehingga diperoleh  hasil  perhitungan  diperoleh  penilaian  oleh validator  pada  aspek  Functionality  ,Usability  dan Efficiency  masuk  kedalam  kriteria  sangat  bagus.  Pada aspek  Reliability    termasuk  dalam  kategori  baik. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa sistem aplikasi perhitungan  integrasi  numerik  berbasis  javascript  dan HTML termasuk kedalam kategori sangat baik.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  yang  sebesar-besarnya  kepada Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat, Kementrian Ristekdikti  yang  sudah  mensuport  dan  membiayai anggaran  penelitian  melalui  Surat  Kontrak  Nomor. 032/K3/PNT/2018 tertanggal 06 Maret 2018 dan ucapan terimakasih kepada semua ihak yang terlibat.

## DAFTAR RUJUKAN
Ardiyanto,  D.  (2012). Keefektifan  Model  Pembelajaran Berbasis  Masalah  Terhadap  Pemahaman  Konsep Dan  Ketrampilan  Komputasi  Matematika  Ditinjau Dari  Adversity  Quotient  (AQ)  Siswa  Smp  Negeri  I Wonogiri Tahun Ajaran 2011/2012 . Arwadi,  F.  (2019).  Peningkatan  kompetensi  mahasiswa dalam  hal  komputasi  dengan  menggunakan kalkulator. PROSIDING  SEMINAR  NASIONAL ,  584 – 586. Harahap,  L.  (n.d.). Sistem  Informasi  Berbasis  Web  Pada Kantor  Bupati  Padang  Lawas  Utara  Dengan Menggunakan Php Dan MySQL . Juwairiah,  J.  J.,  Sari,  R.  W.,  &  Kaswidjanti,  W.  (2015). Aplikasi  Pembelajaran  Integral  Berbasis  Web. Telematika ,
7 (1).
https://doi.org/10.31315/telematika.v7i1.413
Juwairiah,  J.,  Retno,  W.  S.,  &  Wilis,  K.  (2010).  APLIKASI
PEMBELAJARAN INTEGRAL

## BERBASIS WEB.
Telematika . Mariko, S., Sumarni, R. A., & Widyasari, H. (2012). Solusi Integrasi  Numerik  Secara  Komputasi  dengan Metode  Trapezoid  Menggunakan  Pemrograman JavaScript .
85 – 88. https://doi.org/10.30998/psdpnf.v2i1.187 Misdalina,  M.,  Zulkardi,  Z.,  &  Purwoko,  P.  (2013). Pengembangan  Materi  Integral  Untuk  Sekolah Menengah  Atas  (Sma)  Menggunakan  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (Pmri) Di Palembang. Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (1),
Muhson,  A.  (2010).  Pengembangan  Media  Pembelajaran Berbasis  Teknologi  Informasi. Jurnal  Pendidikan Akuntansi Indonesia , 8 (2). https://doi.org/10.21831/jpai.v8i2.949
Parwita,  W.  G.  S.,  &  Putri,  L.  A.  A.  R.  (2012).  Komponen penilaian  kualitas  perangkat  lunak  berdasarkan software quality models. Semantik , 2 (1). Prawita,  Wayan  Gede  Suka  dan  Putri,  L.  A.  A.  R.  (2012). Komponen  Penilaian  Kualitas  Perangkat  Lunak berdasarkan  Software  Quality  Models. Seminar Nasional  Teknologi  Informasi  &  Komunikasi Terapan 2012 (Semantik 2012) , 2012 (Semantik), 89 – 94.
Supandi,  S.,  Kusumaningsih,  W.,  Ariyanto,  L.,  Istikaanah, N.,  &  Prayito,  M.  (2013).  Komputasi  Guru-guru  SD Mata  Pelajaran  Matematika  Kecamatan  Mlonggo Kabupaten  Jepara. E-Dimas:  Jurnal  Pengabdian Kepada Masyarakat , 4 (1), 80 – 87. Suryana, T. (2017). Aplikasi Internet Menggunakan HTML , CSS , dan JavaScript ( Indonesian Edition) . (April). Taufiq,  M.,  Dewi,  N.  R.,  &  Widiyatmoko,  A.  (2014). Pengembangan  media  pembelajaran  ipa  terpadu berkarakter  peduli  lingkungan  tema “ konservasi ” berpendekatan science-edutainment. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia , 3 (2), 140 – 145. https://doi.org/10.15294/jpii.v3i2.3113
Umbara,  U.  (2017). Psikologi  Pembelajaran  Matematika (Melaksanakan Pembelajaran Matematika
Berdasarkan Tinjauan Psikologi) . Deepublish. Yasin,  M.  (2018). DIAGNOSIS  KESULITAN  BELAJAR MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA LULUSAN IPA, IPS, DAN SMK DITINJAU DARI PEMBELAJARAN MATEMATIKA . UIN Raden Intan Lampung.