## Radiasi: Jurnal Berkala Pendidikan Fisika
Vol. 14  No. 2 (2021) pp. 99 - 107 http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/radiasi/index p-ISSN: 2302-6111 e-ISSN: 2549-0826

## Pemodelan Gerak 2 Dimensi Berbasis GUI Matlab dengan Ketinggian Awal Tertentu

## Rustan
Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Jambi Jl. Jambi-Ma.Bulian km.15, Mendalo Indah, Muaro Jambi, 363631, Jambi, Indonesia | rustan.rustan@unja.ac.id | DOI: https://doi.org/10.37729/radiasi.v14i2.1288 |

## Abstrak
Article Info:
Recieved:
14/07/2021
Revised: 07/09/2021
Accepted: 13/09/2021
Dalam ilmu fisika terdapat banyak persamaan matematis dan  konsep  abstrak yang sulit dipersepsikan secara  indra  oleh  peserta  didik.  Hal  tersebut  dapat  diatasi  dengan  memberikan  visualisasi  baik  dalam bentuk visualisasi diam seperti gambar, grafik, dan foto maupun dalam bentuk visualisasi bergerak seperti video,  pemodelan,  dan  animasi.  Pada  penelitian  ini,  akan  dilakukan  pemodelan  gerak  parabola  dengan ketinggian awal tertentu menggunakan GUI Matlab untuk melihat respon waktu tempuh, jarak tempuh, dan kecepatan benda. Selain itu akan dilakukan variasi nilai parameter sudut pelemparan dan kecepatan awal.  Hasil  menunjukkan  pemodelan  gerak  parabola  menggunakan  GUI  Matlab  memiliki  tampilan menarik  dan  fitur  yang  dapat  diubah  sesuai  keinginan  pengguna  (user).  Objek  yang  dilempar  pada ketinggian awal tertentu akan menempuh jarak terjauhnya saat sudut pelemparan awal sebesar 30°, dan akan menempuh jarak terpendeknya saat sudut pelemparan sebesar 60°. Pengembangan kode matlab pada pemodelan ini bertujuan untuk memberikan gambaran kualitatif sebagai pendukung pemahaman secara kuantitatif gerak parabola, dimana selama ini buku teks hanya menekankan pada aspek kuantitatifnya.
Keyword : Gerak parabola, Pemodelan, GUI Matlab

## Abstract
Physics science has many mathematical equations and abstract concepts that are difficult for students to visualize. This can be overcome by providing visualizations both in the form of static visualizations such as images, graphics, and photos as well as in the form of dinamic visualizations such as videos, modeling, simulations, and animations. In this study, a parabolic motion modeling with a certain initial height will be carried out using GUI Matlab to see the response of time, distance, and velocity. In addition, variations of angle and initial velocity will be carried out. In this model, it is assumed that air friction is negligible. The results show that the parabolic motion modeling using GUI Matlab has an better display and features that can be modified by user. An object thrown at a certain initial height will travel the farthest distance when the initial angle is 30°, and will travel the shortest distance when the angle is 60°. The development of  the  MATLAB  code  in  this  modeling  aims  to  provide  a  qualitative  description  as  a  supporter  of  a quantitative understanding of parabolic motion, where so far textbooks only emphasize the quantitative aspect.
Kata kunci : Parabolic motion, Modelling, GUI Matlab

## 1. Pendahuluan
Dalam  kajian  ilmu  fisika  terdapat  banyak  persamaan  matematis  dan  konsep-konsep  bersifat abstrak  yang  sulit  dipersepsikan  secara  indra  oleh  peserta  didik.  Kemampuan  memahami  fisika berbeda-beda  sesuai  dengan  tingkat  intuisi  masing-masing  peserta  didik [1] .  Peserta  didik  yang memiliki  intuisi  yang  bagus,  cenderung  dapat  dengan  mudah  memahami  konsep  fisika  dan  dapat menyelesaikan  soal  fisika dengan  cepat. Intuisi  dapat  dilatih dan  ditingkatkan dengan  memberikan visualisasi baik dalam bentuk visualisasi diam seperti gambar, grafik, dan foto maupun dalam bentuk visualisasi  bergerak  seperti  video,  pemodelan,  simulasi, dan animasi [2],[3],[4],[5] . Visualisasi  dapat mengatasi  abstraksi  persoalan  fisika,  meningkatkan  pemahaman  konsep  fisika  peserta  didik  pada sekolah  menengah  dan  mahasiswa  sains  teknik [6],[7] .  Mahasiswa  menunjukkan  peningkatan pemahaman pada topik tertentu ketika diberikan visualisasi dan simulasi dari pada hanya menyajikan persamaan matematis dan penjelasan verbal. Menurut [8] , visualisasi menggunakan gambar bergerak lebif efektif dibandingkan menggunakan gambar diam.
Visualisasi konsep fisika dalam bentuk visualisasi bergerak seperti animasi maupun pemodelan telah  dilakukan  beberapa  peneliti,  antara  lain  melakukan  simulasi  gerak  vertikal  kebawah menggunakan Visual  Basic  for  Application (VBA)  di  Microsoft  Excel [9] .  Simulasi  menggunakan Microsfot  Excel  cukup  menarik  namun  fitur-fitur  animasi  yang  disediakan  masih  sangat  terbatas. Alternatif  lain  yaitu  menggunakan  program  Adobe  Flash.  Program  Adobe  Flash  cukup  populer digunakan dalam pembuatan animasi konsep fisika pada level perguruan tinggi seperti mata kuliah fisika  dasar  dan  fisika  modern [10],[11] .  Meskipun  program  ini  memiliki  tampilan  animasi  yang menarik  dan  kaya  akan  fitur,  pembuatan  animasi  melalui  Abode  Flash  cukup  rumit  sehingga penyelesaiannya  membutuhkan  waktu  yang  relatif  lama.    Untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut dapat  menggunakan  visualisasi  dan  animasi  dengan  bantuan Graphical  User  Interaction (GUI)  pada aplikasi MATLAB. Matlab ( Matrix Laboratory ) merupakan aplikasi interaktif untuk komputasi numerik dan visualisasi data, memiliki fasilitas pengembangan berupa GUI. GUI mengandung menu, tombol, grafik dan pengguna (user) dapat mengubahnya secara interaktif [12] . GUI pada MATLAB memiliki banyak fitur untuk membuat animasi dengan pemrograman yang relatif lebih mudah.
Salah  satu  topik  yang  dipelajari  dalam  fisika  dasar  adalah  kinematika  gerak  parabola.  Pada umumnya, pengguna membuat simulasi gerak parabola dengan asumsi ketinggian awal h = 0 yang berarti benda dilemparkan dari permukaan tanah [13],[14] . Pada penelitian ini, akan dilakukan variasi ketinggian  awal  pelemparan  benda  untuk  melihat  respon  waktu  tempuh,  waktu  maksimum,  jarak tempuh,  jangkauan  maksimum  dan  ketinggian  maksimum.  Selain  itu  akan  dilakukan  variasi  nilai parameter sudut dan kecepatan awal. Pada pemodelan ini diasumsikan gaya gesek udara diabaikan. Pengembangan  kode  matlab  pada  pemodelan ini  bertujuan  untuk  memberikan  gambaran  kualitatif sebagai pendukung pemahaman secara kuantitatif gerak parabola, dimana selama ini buku teks hanya menekankan pada aspek kuantitatifnya. Kinematika gerak parabola dijelaskan secara rinci dari aspek kuantitatif, namun dalam hal gambaran kualitatif baru sebatas pada visualisasi gambar diam berupa grafik [15] .  Hal  yang  sama  ditemukan  pada  buku-buku  teks  lain  pada  umumnya,  sehingga  sangat diperlukan gambaran dari aspek visualisasi bergerak berbasis GUI Matlab.

## 2. Metode
Penelitian  ini  terdiri  dari  4  (empat)  tahapan  besar  yaitu  analisis  persamaan  gerak  parabola, pembuatan GUI, implementasi persamaan gerak ke dalam program MATLAB, ujicoba dan evaluasi. Tahapan-tahapan tersebut dilakukan secara berurutan sampai program dapat berfungsi dengan baik. Detail setiap tahapan dijelaskan sebagai berikut:

## 2.1. Analisis persamaan gerak parabola
Ilustrasi lintasan gerak parabolah objek yang dilempar dari ketinggian awal tertentu dapat dilihat pada Gambar 1 .
Gambar 1. Lintasan gerak parabola objek dari ketinggian awal tertentu
Persamaan matematis yang menjadi dasar pada pemodelan gerak parabola  cos 0 t v x  (1)
2 0 0 2 1 sin gt t v h h     (2)  cos 0 v v x  (3)
gt v v y    sin 0 (4)
Ketika benda dilemparkan dari ketinggian tertentu, lama benda benda tersebut berada di udara ( t maks ) dapat ditentukan dari persamaan (2) dengan syarat h = 0, sehingga
0 . sin . 2 1 2 1 sin 0 0 0 2 2 0 0       h t v gt gt t v h   Nilai t dapat diperoleh dengan mencari akar-akar persamaan (5)
a ac b b t 2 4 2 2 , 1    
(5)
dimana:
a = ½ g b = - v o sin  c = - h o
Simbol dan keterangan pada persamaan 1 – 4  di atas dijelaskan pada Tabel 1 .
Tabel 1. Nama besaran dan satuan pada persamaan gerak parabola
Simbol Nama besaran Satuan x jarak jangkauan mendatar objek meter (m) h ketinggian objek dari permukaan tanah meter (m) t waktu tempuh sekon (s) 0 v kecepatan awal meter per sekon (m/s)
0 h ketinggian awal meter (m)
x v kecepatan mendatar meter per sekon (m/s)
y v kecepatan vertikal meter per sekon (m/s)  sudut awal derajat maks t lama objek di udara sekon (s) g percepatan gravitasi bumi meter per sekon kuadrat (m/s 2 )

## 2.2. Pembuatan GUI
Pemodelan  dilakukan  menggunakan  program  MATLAB  R2015b  di  PC  64-bit  dengan  OS Windows 7. GUI merupakan tampilan interaktif antara user dan sistem. GUI dilengkapi dengan menu input,  menu  output,  tombol  proses,  tombol  reset,  dan tampilan grafik  bergerak. Menu input adalah tempat untuk memasukkan nilai parameter kecepatan awal, ketinggian awal, dan sudut pelemparan dan  nilai  tersebut  dapat  divariasikan  sesuai  kebutuhan  pengguna.  Menu output menampilkan  nilai parameter keluaran antara lain ketinggian akhir, jangkauan objek, waktu tempuh, dan kecepatan objek. Tombol proses berguna untuk menjalankan program, sedangkan tombol reset untuk mengatur ulang nilai parameter input. Tampilan GUI dapat dilihat pada Gambar 2 .
Gambar 2 . Tampilan GUI pemodelan gerak parabola

## 2.3. Impelementasi persamaan gerak ke dalam GUI MATLAB
Persamaan  gerak  yang  telah  dijabarkan  kemudian  diimplemantasikan  ke  dalam  GUI  Matlab yang telah dibuat sesuai dengan algoritma seperti disajikan pada Gambar 3 . .

## Gambar 3. Flowchart dan kode matlab pemodelan gerak parabola

## 2.4. Ujicoba dan Evaluasi
Tahap  pengujian  dilakukan  dengan  memvariasikan  nilai  ketinggian  awal,  sudut  pelemparan, dan  kecepatan  awal  objek  serta  melihat  pola  lintasan  yang  dihasilkan.  Pada  tahap  ini  juga  dilihat apakah semua fitur pada GUI matlab yang telah dibuat dapat berfungsi dengan baik dan menampilkan output yang diinginkan

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pemodelan berbasis GUI Matlab menampilkan visual yang menarik dan dapat menggambarkan gerak  parabola  secara  kualitatif  dan  kuantitatif.  Fitur-fitur  dapat  dengan  mudah  ditambahkan  dan diubah sesuai keinginan pengguna. Grafik yang dihasilkan berupa grafik bergerak yaitu menampilkan gerakan  objek  mulai  dari  dilemparkan  sampai  jatuh  ke  tanah.  Sebagai  contoh  pada Gambar  1 ,  nilai
ketinggian awal  divariasikan  dengan  menjaga  nilai  sudut awal dan kecepatan  awal  konstan.  Sudut awal dibuat konstan pada sudut 30° dan kecepatan awal sebesar 20 m/s.  Nilai ketinggian awal yang digunakan  yaitu  10  m,  20  m,  30  m,  40  m,  dan  50  m.  Variasi  ketinggian  awal  ini  dapat  diatur  pada perangkat pemodelan yang dirancang seperti tampak pada Gambar 4 .
Gambar 4. Variasi nilai ketinggian awal
Dari Gambar  4 dapat  dilihat  objek  yang  dilempar  dengan  ketinggian  awal  yang  semakin  besar membuat jauh jangkauan objek tersebut semakin jauh. Kecepatan akhir dan waktu tempuh objek semakin besar seiring dengan pertambahan nilai ketinggian awal pelemparan objek tersebut. Nilai jarak,  kecepatan,  dan  waktu  tempuh  untuk  masing-masing  ketinggian  awal  dapat  dilihat  pada Tabel 2 .
Tabel 2. Perubahan jarak, kecepatan, dan waktu tempuh terhadap ketinggian awal
Ketinggian awal (m) Output 10 x = 48.4974 m v = 24.4131 m/s t = 2.77 s 20 x = 57.504 m
v = 28.1425 m/s t = 3.28 s 30 x = 64.4323 m
v = 31.4325 m/s t = 3.69 s 40 x = 70.6677 m
v = 34.4093 m/s t = 4.05 s 50 x = 76.2102 m v = 37.1484 m/s t = 4.37 s
Parameter berikutnya yang divariasikan adalah nilai kecepatan awal, yaitu 10 m/s, 15 m/s, 20 m/s, 25 m/s, dan 30 m/s dengan membuat nilai sudut awal dan ketinggian awal konstan secara berturut- turut  sebesar  30° dan  50 m.  Hasil  pemodelan dengan  variasi kecepatan awal dapat dilihat  pada gambar  5.  Dari  gambar  5  dapat  dilihat  bawah  perubahan  nilai  kecepatan  awal  objek  sangat mempengaruhi jarak jangkauan objek tersebut. Semakin besar nilai kecepatan awal akan membuat jangkauan objek semakin jauh. Nilai kecepatan dan waktu tempuh juga mengalami peningkatan akan tetapi tidak terlalu signifikan, hasil tersebut dapat ditunjukkan pada Gambar 5 .
Gambar 5. Variasi nilai kecepatan awal
Parameter selanjutnya yang divariasikan adalah sudut pelemparan, yaitu sebesar 0°, 15°, 30°, 45°, dan  60°  dengan  membuat  konstan  nilai  kecepatan  awal  sebesar  20  m/s  dan  ketingggian  awal sebesar 50 m. Hasil pemodelan dengan variasi sudut pelemparan dapat dilihat pada Gambar 6 .
Gambar 6. Variasi sudut pelemparan
Terdapat  hal  menarik  pada  variasi  sudut  ini,  dimana  jarak  terjauh  terjadi  pada  saat  sudut pelemparan  30°.  Hal  berbeda  terjadi apabila  pelemparan  dilakukan  dari  atas  tanah  ( h 0 =  0), dimana sudah umum diketahui bahwa jarak terjauh terjadi saat sudut pelemparan sebesar 45° [15],[16],[17] . Selain itu, justru jarak terpendek ditempuh bukan pada saat sudut pelemparan 0°, akan tetapi pada saat sudut pelemparan 60°. Menarik untuk disimulasikan lebih lanjut untuk sudut pelemparan diatas sudut 60°, bagaimana pola lintasan yang akan terbentuk . Pada penelitian ini, masih berupa studi awal sehingga belum dilakukan eksperimen secara langsung sebagai validasi dari pemodelan ini sehingga menarik untuk dikaji lebih lanjut.

## 4. Kesimpulan
Pemodelan  gerak  parabola  berbasis  GUI  Matlab  pada  penelitian  ini  menampilkan  visualisasi bergerak  berupa  gerakan  objek  dari  posisi  pelemparan  dengan  ketinggian  awal  tertentu  dari permukaan  tanah  sampai  objek  menyentuh  tanah.  Pemodelan  ini  dapat  menampilkan  hasil  secara kualitatif  dan  secara  kuantitatif,  serta  mudah  untuk  mengubah  fitur  pada  GUI  sesuai  keinginan pengguna. Dari hasil pemodelan, objek yang dilempar pada ketinggian awal tertentu akan menempuh jarak  terjauhnya  saat  sudut  pelemparan awal  sebesar  30°,  dan akan menempuh  jarak  terpendeknya saat  sudut  pelemparan  sebesar  60°.  Saran  dari  penelitian  ini  adalah  perlu  dilakukan  perbandingan dengan  uji  lapangan  secara  eksperimen  untuk  melihat  kesesuaian  hasil  pemodelan  dengan  hasil eksperimen.

## Daftar Pustaka
[1] A. Suyatna, D. Anggraini, D. Agustina, and D. Widyastuti, “The role of visual representation in physics learning: dynamic versus static visualization,” in Journal of Physics: Conference Series, 2017, vol. 909, no. 1, p. 12048.
[2] S. Apipah, Kartono, and Isnarto, “An analysis of mathematical connection ability based on student learning style on visualization auditory kinesthetic (VAK) learning model with self-assessment,” J. Phys. Conf. Ser., vol. 983, no. 1, 2018, doi: 10.1088/1742-6596/983/1/012138.
[3] M. Liyanage, S. Piyatissa, and A. K. Tarofder, “Impact of Visualization on Teaching and Learning Physics At Secondary School Level,” Eur. J. Educ. Stud., vol. 0, no. 0, pp. 114–144, 2018, doi: 10.5281/zenodo.1241479.
[4] B. C. Sanders, T. Senden, and V. Springel, “Focus on visualization in physics,” New J. Phys., vol. 10, no. 12, p. 125001, 2008.
[5] J.  L.  Anderson  and  S.  D.  Wall,  “Kinecting  Physics:  Conceptualization  of  Motion  Through Visualization and Embodiment,” J. Sci. Educ. Technol., vol. 25, no. 2, pp. 161–173, 2016, doi: 10.1007/s10956-015-9582-4.
[6] L.  Milana  and  E.  D.  Jannati,  “Inovasi  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Dengan Visualisasi Virtual Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Pada Matakuliah Fisika Dasar I,” WaPFi (Wahana Pendidik. Fis., vol. 3, no. 1, p. 19, 2018, doi: 10.17509/wapfi.v3i1.10933.
[7] Y.  Yunita,  A.  Halim,  and  R.  Safitri,  “Meningkatkan  Penguasaan  Konsep  Mahasiswa  Dengan Simulasi Physics Eduaction and Technology (PhET),” J. Pendidik. Sains Indones. (Indonesian J. Sci. Educ., vol. 7, no. 1, pp. 16–22, 2019.
[8] D.  Agustina,  A.  Suyatna,  and  E.  Suyanto,  “Gambar  bergerak  atau animasi  menurut  Ali  (2011) adalah ‘Termasuk ke dalam Media motion-visual, yakni media yang mempunyai gambar obyek bergerak, tapi tanpa mengeluarkan suara, seperti film bisu yang bergerak’.,” J. Pembelajaran Fis., vol. 5, no. 1, pp. 25–34, 2017.
[9] E. Randjawali, R. Dany, and J. R. S. No, “PROSIDING SKF 2016 Simulasi Benda yang Dilepas Horizontal dan Benda yang Dijatuhkan Vertikal Menggunakan VBA pada Microsoft Excel,” no. September, pp. 122–125, 2016.
[10]  A.  M.  Yusuf,  “Pengembangan  Media  Pembelajaran  Berbasis  Adobe  Flash  untuk  Mata  Kuliah Fisika Modern Materi Radiasi Benda Hitam,” J. Sains Dan Pendidik. Fis., vol. 11, no. 1, 2015.
[11]  B. Syefrinando, S. Suraida, and A. Parman, “Pengembangan Media Pembelajaran Fisika berbasis Adobe Flash Professional CS6 Untuk Mata Kuliah Fisika Dasar I,” J. Endidikan Fis. dan Teknol., vol. 6, no. 1, pp. 39–44, 2020.
[12]  Yulia Fitri, Delovita Ginting, Shabri Putra Wirman, Neneng Fitrya, Sri Fitria Retnawaty, and Noni Febriani,  “Pelatihan  Penggunaan  Aplikasi  Gui  Matlab  Untuk  Materi  Dinamika  Gerak,”  J. Pengabdi. UntukMu NegeRI, vol. 4, no. 2, pp. 206–210, 2020, doi: 10.37859/jpumri.v4i2.2116.
[13]  C.  Rajagukguk,  J;  Sarumaha,  “Pemodelan  dan  analisis  gerak  parabola  dua  dimensi  dengan menggunakan aplikasi GUI matlab,” J. Ikat. Alumni Fis. Univ. Negeri Medan, vol. 4, no. 4, pp. 1– 5, 2018.
[14]  K.  Yetilmezsoy  and  C.  E.  Mungan,  “MATLAB  time-based  simulations  of  projectile  motion, pendulum oscillation, and water discharge,” Eur. J. Phys., vol. 39, no. 6, p. 65803, 2018.
[15]  M. Abdullah, “Fisika Dasar I,” Bandung, Inst. Teknol. Bandung, 2016.
[16]  J. Walker et al., “Halliday & Resnick Fundamentals of Physics (Extended 10th Edition),” 2013.
[17]  D. C. Giancoli, Physics: principles with applications, vol. 4. Pearson/Prentice Hall Upper Saddle River, NJ, 2005.