INFERENSI, Vol. 6(2), September. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)

## Pemetaan Risiko Relatif Kasus Demam Berdarah Dengue di Kota Makassar Menggunakan Model Bayesian Spasial
Andi Feriansyah 1 , Idul Fitri Abdullah 1 , Siti Choirotun Aisyah Putri 1,
Mardatunnisa Isnaini 1 dan Aswi Aswi 2*
1 Statistics Departmen, Universitas Negeri Makassar, Indonesia. *Corresponding author: *aswi@unm.ac.id
ABSTRAK ⎯ Demam  Berdarah Dengue (DBD)  adalah  salah  satu  penyakit  yang  masih  merupakan  masalah  pada  kesehatan masyarakat  di  Indonesia.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  memetakan  risiko  relatif  (RR)  kasus  DBD  di  Kota  Makassar  dengan menggunakan dua model Spasial Conditional Autoregressive (CAR) dengan menggunakan pendekatan Bayesian yaitu model Besag- York- Molliѐ (BYM) dan Leroux. Data yang digunakan merupakan data kasus DBD tahun 2016-2018 untuk 15 wilayah Kecamatan di Kota Makassar. Model terbaik dipilih berdasarkan pada kriteria kecocokan model, yaitu Watanabe Akaike Information Criterion (WAIC) dan Deviance Information Criterion (DIC). Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa model terbaik yang digunakan untuk memetakan RR kasus DBD tahun 2016 dan 2017 adalah model CAR BYM, sedangkan model terbaik untuk tahun 2018 adalah model CAR  Leroux.  Berdasarkan  hasil  analisis  disimpulkan  bahwa  pada  tahun  2016  wilayah  dengan  RR  tertinggi  adalah  Kecamatan Manggala  dan  terendah  adalah  Kecamatan  Tamalate.  Pada  tahun  2017,  wilayah  dengan  RR  tertinggi  adalah  Kecamatan  Ujung Pandang  dan  terendah  adalah  Kecamatan  Biringkanaya.  Sedangkan  pada  tahun  2018,  wilayah  dengan  RR  tertinggi  adalah Kecamatan  Ujung  Tanah  dan  terendah  adalah  Kecamatan  Tamalate.  Hasil  dari  penelitian  ini  diharapkan  mampu  membantu pemerintah dalam pelaksanaan program upaya penanggulangan penyakit DBD di Kota Makassar secara efektif dan efisien. Kata kunci ⎯ DBD, Pemetaan Risiko Relatif, CAR BYM, CAR Leroux.
ABSTRACT ⎯ Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is a disease that is still a main problem in public health in Indonesia. This study aims to map the relative risk (RR) of dengue cases in Makassar City using the Spatial Conditional Autoregressive (CAR) model with Bayesian approaches: Besag-York- Molliѐ (BYM) and Leroux models. The data used in this study is DHF case data from 2016 to 2018 for 15 sub-districts in Makassar City. The best model was based on the model fit criteria, namely Watanabe Akaike Information Criteria (WAIC) and Deviance Information Criteria (DIC). The results indicate that the best model used to map the RR for DHF cases in 2016 and 2017 is the BYM CAR model, while the best model for 2018 is the Leroux CAR model. Based on the results of the analysis, it was concluded that in 2016 the area with the highest RR was Manggala District and the lowest RR was Tamalate District. In 2017, the area with the highest RR was Ujung Pandang District and the lowest RR was Biringkanaya District. Meanwhile, in 2018, the area with the highest dan the lowest RR was Ujung Tanah and Tamalate Districts, respectively. The results of this study are expected to be able to assist the government in implementing the program to control dengue fever in Makassar City effectively and efficiently.
Keywords ⎯ Dengue Hemorrhagic Fever, Relative Risk Mapping, CAR BYM, CAR Leroux .

## I. PENDAHULUAN
Penyakit menular Demam Berdarah Dengue (DBD) di Indonesia masih merupakan masalah utama bagi kesehatan masyarakat. Luas penyebaran serta jumlah penderitanya semakin bertambah sejalan dengan mobilitas serta kepadatan penduduk yang meningkat pesat. Penyakit DBD umumnya menyerang anak-anak (usia <15 tahun) maupun juga orang dewasa. Penyakit DBD ditemukan pertama kali pada tahun 1968 di Kota Surabaya dengan penderita sebanyak 58 orang dimana 24 orang meninggal dunia. Angka Kematian (AK) akibat penyakit DBD tersebut sebesar 41,3 %. Penyakit DBD telah menyebar secara luas ke seluruh daerah yang ada di Indonesia sejak saat itu [1].
Indonesia  yang letak geografisnya  berada  di  garis  khatulistiwa  menyebabkan  Indonesia  beriklim  tropis,  sehingga hanya memiliki dua musim di setiap tahunnya. Perubahan musim ini menyebabkan dampak negatif, salah satunya yaitu terjadinya  penyebaran  penyakit  menular  seperti  DBD.  Hal  ini  disebabkan  karena  vektor  penularan  penyakit  DBD memiliki karakteristik yang sesuai dengan kondisi lingkungan pada saat musim hujan. Vektor penyakit DBD Indonesia adalah Aedes  aegypti .  Hasil  survei  jentik  yang  dilakukan  oleh  Depkes  pada  tahun  1992  terhadap  7  kota  di  Pulau Kalimantan, Sumatera dan Jawa, menunjukkan bahwa tempat umum yang ditemukan jentik dan rata-rata persentase rumah (Premis index) tergolong cukup tinggi (28%) [2].
Beberapa  penelitian  relevan  yang  telah  dilakukan  terkait  penyakit  DBD  adalah  penelitian  yang  bertujuan  untuk memetakan kasus dengue di Kabupaten Aceh dengan menggunakan Sistem Informasi Geografis [3]. Sebuah penelitian menggunakan  metode Spatial  Autoregressive (SAR)  telah  dilakukan  juga  dengan  tujuan  meminimalisir  penyebaran penyakit  DBD  di  Kota  Gorontalo  [4].  Penelitian  terkait  juga  dilakukan  di  Kabupaten  Klaten  yang  bertujuan  untuk penentuan  wilayah  prioritas  penanganan  DBD,  hubungan  antara  curah  hujan  terhadap  kasus  DBD,  dan  mengetahui tingkat  kerawanan  DBD  dengan  menggunakan  Sistem Informasi  Geografis  [5].  Akan  tetapi,  penelitian  tersebut  tidak menggunakan model Bayesian.
Received: 2 February 2023 Revised: 23 August 2023
Accepted: 15 September 2023

## INFERENSI, Vol. 6(2), September. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Beberapa  model  Bayesian  spasial  telah  digunakan  dalam  menggambarkan  pola  spasial  untuk  data  area,  seperti Generalised Linear Mixed Model (GLMM) untuk menyusun model data longitudinal dari trombosit jumlah penderita DBD [6]. Sebuah penelitian juga dilakukan untuk melihat variabilitas iklim dengan penyakit DBD di Kota Makassar dengan menggunakan model Bayesian Spatio-temporal [7]. Penelitian lain yang menggunakan model Bayesian spasial Conditional Autoregressive (CAR)  antara  lain  adalah  penelitian  terkait  kasus  DBD  di  Kota  Makassar  tahun  2013-2015  dengan menggunakan model Bayesian CAR Localised . Penelitian tersebut bertujuan untuk mengidentifikasi kelompok area yang berisiko rendah, sedang dan tinggi dari penyebaran kasus DBD [8].
Berdasarkan  penelusuran  yang  telah  dilakukan  oleh  peneliti,  masih  jarang  dilakukan  penelitian  terkait  model Bayesian CAR Besag-York- Molliѐ (BYM) dan model CAR Leroux untuk kasus DBD di Kota Makassar. Penelitian yang menggunakan metode CAR BYM, CAR Leroux dan CAR Localised telah dilakukan untuk kasus DBD di Kota Makassar menggunakan data tahun 2002-2015 [9]. Penelitian mengenai pemetaan risiko relatif (RR) kasus demam berdarah di Kota Makassar dengan menggunakan model Bayesian spasial CAR Leroux juga telah dilakukan dengan menggunakan data 2011-2016 [10]. Dengan demikian, peneliti tertarik untuk melanjutkan penelitian menggunakan model Bayesian spasial CAR Leroux dan CAR BYM untuk kejadian DBD di Kota Makassar pada tahun yang lebih update , yaitu tahun 2016-2018. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menghasilkan  peta  tematik  RR  penyakit  DBD  tahun  2016-2018,  sehingga  dapat diketahui  perkembangan  penyakit  DBD  yang terjadi di  Kota  Makassar.  Dengan diketahuinya  pemetaan  RR penyakit DBD, diharapkan mampu membantu pemerintah dalam pelaksanaan program upaya penanggulangan penyakit DBD di Kota Makassar secara efektif dan efisien.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Autokorelasi Spasial
Indikator yang paling umum digunakan untuk mengukur ketergantungan spasial adalah Moran's I. Diusulkan oleh ahli statistik Patrick AP Moran pada tahun 1950 [11]. Statistik I Moran didefinisikan sebagai berikut:
𝑰 = 𝒏 ∑ ∑ 𝝎 𝒊𝒋 (𝑿 𝒊 − 𝑿 ̅ )(𝑿 𝒋 − 𝑿 ̅ ) 𝒏 𝒋=𝟏 𝒏 𝒊=𝟏 ∑ ∑ 𝝎 𝒊𝒋 (𝑿 𝒊 − 𝑿 ̅ ) 𝟐 𝒏 𝒋=𝟏 𝒏 𝒊=𝟏
Dimana n adalah jumlah area, 𝑿 𝒊 dan 𝑿 𝒋 adalah data pengamatan pada area i dan j, 𝑿 ̅ adalah nilai rata rata ( mean ) dari data pengamatan, 𝝎 𝒊𝒋 merupakan matriks pembobot spasial.

## B. Matriks Pembobot Spasial
Matriks pembobot spasial spasial (𝝎 𝒊𝒋 ) adalah komponen penting yang digunakan dalam memodelkan data spasial. Matriks ini berukuran 𝑛 × 𝑛 tak negatif yang menspesifikasikan himpunan ketetanggaan pada setiap unit amatan spasial. Ada  beberapa  tipe  matrik  pembobot  spasial  yaitu  Rook  Contiguity  (persentuhan  sisi  antar  wilayah  yang  saling bertetangga), dan Bishop Contiguity (persentuhan sudut antar wilayah yang saling bertetangga), dan Queen Contiguity (persentuhan sisidan titik sudut antar wilayah yang saling bertetangga).

## C. Analisis Bayesian
Berbeda dengan statistik klasik, Metode Bayesian mengasumsikan bahwa semua parameter tidak diketahui dianggap sebagai variabel acak. Dalam analisis Bayesian, distribusi posterior adalah sebanding dengan perkalian dari distribusi prior dan likelihood [12].

## D. Perbandingan Model
Untuk  mengukur seberapa baik  data  yang diamati cocok dengan model,  statistik  kecocokan  biasanya  digunakan. Beberapa  ukuran  kecocokan  model  yang  biasa  digunakan  yaitu:  Bayesian  Information  Criterion  (BIC),  Akaike information criterion (AIC), dan Deviance information criterion (DIC) [13]. Kriteria informasi Watanabe-Akaike (WAIC) [14] dapat dilihat sebagai kemajuan pada DIC untuk model Bayesian. DIC dan WAIC digunakan dalam mengevaluasi performa  dari  model  karena  inferensi  Bayesian  melalui  algoritma  Markov  Chain  Monte  Carlo  (MCMC) diimplementasikan  pada  model  CAR  BYM  dan  CAR  Leroux.  Walaupun  WAIC  memiliki  banyak  keuntungan dibandingkan DIC, WAIC masih kurang digunakan dalam praktik karena membutuhkan langkah komputasi tambahan [15].
INFERENSI, Vol. 6(2), September. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)

## III. METODOLOGI
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  yang  sudah  dipublikasi  oleh  Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  Data  yang digunakan  adalah  data  kasus  DBD  di  Kota  Makassar  tahun  2016-2018  yang  diambil  dari  Publikasi  Makassar  dalam Angka pada tahun 2017-2019 [16][17][18]. Data yang diperoleh akan dianalisis dengan menggunakan model Bayesian.
Pada penelitian ini, model Bayesian spasial CAR yang digunakan adalah model CAR BYM dan model CAR Leroux. Model tersebut dijelaskan sebagai berikut.

## 1. Model Bayesian Spasial CAR BYM
Model  BYM  merupakan  salah  satu  model  Bayesian  Hierarki  model  yang  yang  menggabungkan  komponen  acak spasial terstruktur (𝑢 𝑖 ) yang mempunyai prior CAR dan komponen acak tidak terstruktur ( 𝑣 𝑖 ) yang mempunyai prior normal ke dalam model log-linier untuk RR yang dituliskan sebagai berikut:
𝑦 𝑖 ~ 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 (𝐸 𝑖 𝜃 𝑖 ) 𝑙𝑜𝑔 (𝜃 𝑖 )   =  𝛼  +   𝑢 𝑖 +   𝑣 𝑖 dimana
(𝑢 𝑖 |𝑢 𝑘 , 𝑖 ≠ 𝑘, 𝜏 𝑢 2 ) ~ 𝑁 ( ∑ 𝑢 𝑘 𝜔 𝑖𝑘 𝑘 ∑ 𝜔 𝑖𝑘 𝑘 , 𝜏 𝑢 2 ∑ 𝜔 𝑖𝑘 𝑘 ) 𝜏 𝑢 2 ~ 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 − 𝐺𝑎𝑚𝑚𝑎(1;  0,1)
Pada artikel ini, ada empat hyperprior yang digunakan untuk 𝜏 𝑢 2 , yaitu Invers-Gamma (IG) (1; 0,01), IG (1; 0,1), IG (0.5; 0,05) dan IG (0.5; 0,0005)
2. Model Bayesian Spasial CAR Leroux
Model Leroux adalah model yang hanya terdiri dari komponen spasial terstruktur 𝑢 𝑖 (mengkombinasikan prior CAR dan prior normal) dimana nilai 𝜌 memungkinkan nilai yang bervariasi (0-1). Jika 𝜌 = 0 diperoleh model independent dan jika 𝜌 = 1 , diperoleh model ICAR. Model tersebut diberikan sebagai berikut:
𝑦 𝑖 ~ 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 (𝐸 𝑖 𝜃 𝑖 ) 𝑙𝑜𝑔 (𝜃 𝑖 )   =  𝛼  +   𝑢 𝑖 dimana
(𝑢 𝑖 |𝑢 𝑘 , 𝑖 ≠ 𝑘, 𝜏 𝑢 2 ) ~ 𝑁 ( 𝜌  ∑ 𝑢 𝑘 𝜔 𝑖𝑘 𝑘 𝜌 ∑ 𝜔 𝑖𝑘 𝑘 + 1−𝜌 , 𝜏 𝑢 2 𝜌 ∑ 𝜔 𝑖𝑘 𝑘 + 1−𝜌 ) 𝜏 𝑢 2 ~ 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 − 𝐺𝑎𝑚𝑚𝑎(1;  0,01)
Hyperprior yang digunakan untuk 𝜏 𝑢 2 pada model Leroux adalah sama dengan yang digunakan pada mode BYM Paket CARBayes versi 5.2.5 dengan menggunakan software R versi 4.1.3 digunakan untuk analisis data. Algoritma Markov  Chain  Monte  Carlo  (MCMC)  dengan  20.000  iterasi  (30.000  MCMC  sampel  setelah  burn-in  10.000  sampel) digunakan  untuk  mendapatkan  distribusi  posterior. Trace  plot digunakan  untuk  mengecek  kekonvergenan  setiap parameter. Pemilihan model terbaik dilakukan berdasarkan nilai terkecil dari Deviance Information Criteria (DIC), maupun Watanabe Akaike Information Criteria (WAIC). Nilai uji statistik Moran’s I untuk data kasus DBD dihitung guna melihat autokorelasi spasial antar wilayah [19].

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Terdapat  248  kasus  DBD  di  Kota  Makassar  tahun  2016  dengan  kasus  tertinggi  sebanyak  37  kasus  di  Kecamatan Biringkanaya, sedangkan pada Kepulauan Sangkarang tidak ditemukan kasus DBD. Kemudian pada tahun 2017, terjadi penurunan  kasus  DBD  di  Kota  Makassar  menjadi  135  kasus.  Kasus  tertinggi  yaitu  sebanyak  15  kasus  ditemukan  di Kecamatan  Tamalate,  sedangkan  untuk  Kepulauan  Sangkarang  masih  tidak  ada  kasus  DBD  yang  ditemukan  seperti pada tahun 2016. Selanjutnya, tahun 2018 kasus DBD mengalami peningkatan kembali menjadi 256 kasus. Ditemukan sebanyak 41 kasus tertinggi di Kecamatan Panakukang, dimana Kepulauan Sangkarang masih tidak ada kasus DBD yang ditemukan.
Pengujian  yang  digunakan  untuk  melihat  adanya  autokorelasi  spasial  antar  wilayah  yang  ada  di  Kota  Makassar dapat  dilakukan dengan menghitung statistik Moran’s I .  Setelah  dilakukan  pengujian  dengan menggunakan statistik Moran’s I diperoleh nilai M oran’s I pada tahun 2016 sebesar 0,347 (p-value = 0,008) yang menunjukkan bahwa terdapat autokorelasi  spasial  pada  data.  Kemudian  nilai  Moran’s I pada  tahun  2017  sebesar  0,111  (p-value  =  0,252)  yang menunjukkan bahwa tidak terdapat autokorelasi spasial pada data. Sedangkan pada tahun 2018, nilai Moran’s I sebesar 0,286 (p-value = 0,019) yang menunjukkan bahwa terdapat dependensi spasial pada data. Nilai DIC dan WAIC dari setiap model untuk tahun 2016-2018 dengan empat hyperprior yang berbeda-beda dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.

## INFERENSI, Vol. 6(2), September. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Tabel 1. Nilai DIC dan WAIC dari setiap model Bayesian Spasial CAR
Tahun Model
Hyperprior
DIC WAIC
2016
CAR BYM Inverse-Gamma (1; 0,01) 90,52 92,90 Inverse-Gamma (1; 0,1) 88,95 90,16 Inverse-Gamma (0,5; 0,05) 89,24 90,29 Inverse-Gamma (0,5; 0,0005) 90,87 93,72 Leroux Inverse-Gamma (1; 0,01) 93,16 96,60 Inverse-Gamma (1; 0,1) 89,34 90,56 Inverse-Gamma (0,5; 0,05) 89,55 90,80 Inverse-Gamma (0,5; 0,0005) 96,85 98,69 2017 CAR BYM Inverse-Gamma  (1; 0,01) 83,43 84,40 Inverse-Gamma  (1; 0,1) 82,25 82,89 Inverse-Gamma  (0,5; 0,05) 82,16 82,76 Inverse-Gamma  (0,5; 0,0005) 84,20 85,26 Leroux Inverse-Gamma  (1; 0,01) 84,87 85,74 Inverse-Gamma  (1; 0,1) 82,52 83,35 Inverse-Gamma  (0,5; 0,05) 82,96 83,76 Inverse-Gamma  (0,5; 0,0005) 85,98 86,60 2018 CAR BYM Inverse-Gamma  (1; 0,01) 93,83 96,68 Inverse-Gamma  (1; 0,1) 92,95 95,02 Inverse-Gamma  (0,5; 0,05) 93,32 95,35 Inverse-Gamma  (0,5; 0,0005) 94,09 97,22 Leroux Inverse-Gamma  (1; 0,01) 97,13 100,20 Inverse-Gamma  (1; 0,1) 92,88 94,74 Inverse-Gamma  (0,5; 0,05) 93,26 95,36 Inverse-Gamma  (0,5; 0,0005) 99,39 100,71
Berdasarkan Tabel 1 diperoleh bahwa model terbaik untuk menaksir RR DBD untuk tahun 2016 adalah model CAR BYM dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1). Hal ini berdasarkan kriteria pemilihan model terbaik, yaitu dengan melihat nilai DIC dan WAIC yang terkecil. Model ini memiliki nilai DIC dan WAIC terkecil dibandingkan dengan model lainnya yaitu nilai DIC sebesar 88,95 dan nilai WAIC sebesar 90,16.
Untuk  tahun  2017,  model  terbaik  yang  digunakan  untuk  menaksir  RR  DBD  adalah  model  CAR  BYM  dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) yang sama dengan tahun 2016, yaitu IG (1; 0,1). Model ini memiliki nilai DIC sebesar 82,25 dan nilai WAIC sebesar 82,89. Terlihat pada Tabel 1, nilai DIC dan WAIC dari model CAR BYM dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1) dan model CAR BYM dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (0,5; 0,05) relatif sama. Sehingga model yang dipilih untuk menaksir risiko DBD adalah model CAR BYM dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1).
Untuk tahun 2018, model untuk menaksir RR DBD yang digunakan berbeda dengan tahun 2016 dan 2017. Pada tahun 2018, model terbaik yang digunakan adalah model CAR Leroux dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1). Model ini memiliki nilai DIC terkecil yaitu 92,88 dan nilai WAIC yaitu 94,74.
Hasil  pengecekan  kekonvergenan  dari  salah  satu  parameter  spasial 𝑢 𝑖 untuk  tahun  2018  menggunakan  model Bayesian spasial CAR Leroux diberikan pada Gambar 1 berikut

## INFERENSI, Vol. 6(2), September. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Gambar 1. Trace plot diagnostik konvergensi model terbaik menggunakan model CAR Leroux dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1)
Berdasarkan Gambar 1, disimpulkan bahwa model menggunakan CAR Leroux dengan  hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1) telah konvergen. Trace plot menunjukkan bahwa sebaran sudah stasioner karena sebaran dari titik-titik tidak berubah sepanjang  rantai  Markovnya.  Selain  itu, trace  plot juga  menunjukkan  pola  yang smooth yang  artinya  model  sudah konvergen.
Selanjutnya, banyaknya kasus DBD yang ada di Kota Makassar dan RR untuk setiap kecamatan berdasarkan model terbaik  yaitu  CAR  BYM  dengan  hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG  (1;  0,1)  untuk  tahun  2016  dan  2017  dan  CAR  Leroux  dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1) untuk tahun 2018 dapat dilihat pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Banyaknya Kasus DBD dan RR untuk setiap kecamatan tahun 2016-2018 menggunakan model terbaik
ID Kecamatan 2016 2017 2018 Kasus DBD RR Kasus
DBD
RR Kasus DBD RR 1 Mamajang 10 0,94 12 1,35 9 0,96 2 Manggala 35 1,33 14 1,01 21 0,94 3 Mariso 17 1,16 9 1,28 13 1,08 4 Sangkarrang 0 0,81 0 1,07 0 0,93 5 Rappocini 36 1,15 13 0,98 31 1,05 6 Tamalate 17 0,71 15 0,99 23 0,81 7 Makassar 7 0,79 6 1,02 14 1,02 8 Ujung Pandang 4 0,90 8 1,36 6 1,08 9 Panakukkang 31 1,12 14 1,02 41 1,33 10 Bontoala 7 0,87 4 1,04 13 1,16 11 Wajo 5 0,90 1 1,03 5 1,05 12 Ujung Tanah 5 0,89 5 1,17 15 1,46 13 Tallo 21 0,92 17 1,14 15 0,84 14 Tamalanrea 16 0,96 5 0,80 19 0,99 15 Biringkanaya 37 1,06 12 0,71 31 0,90
Berdasarkan Tabel 2, wilayah dengan nilai RR > 1 dikategorikan sebagai wilayah dengan risiko tinggi (di atas rata- rata), sedangkan wilayah dengan nilai RR < 1, dikategorikan sebagai wilayah dengan risiko rendah (di bawah rata-rata). Untuk tahun 2016, terlihat bahwa wilayah dengan RR tertinggi adalah Kecamatan Manggala (RR = 1,33), diikuti oleh Kecamatan  Mariso  (RR  =  1,16)  dan  Kecamatan  Rappocini  (RR  =  1,15).  Sedangkan  kecamatan  yang  termasuk  dalam wilayah dengan RR terendah adalah Kecamatan Tamalate (RR = 0,71), diikuti oleh Kecamatan Makassar (RR = 0,79) dan Kepulauan Sangkarang (RR = 0,81).
Untuk  tahun  2017,  wilayah  dengan  RR  tertinggi  adalah  Kecamatan  Ujung  Pandang  (RR  =  1,36),  diikuti  oleh Kecamatan  Mamajang  (RR  =  1,35)  dan  Kecamatan  Mariso  (RR  =  1,28).  Sedangkan  kecamatan  yang  termasuk  dalam

## INFERENSI, Vol. 6(2), September. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
wilayah  dengan  RR  terendah  adalah  Kecamatan  Biringkanaya  (RR  =  0,71),  Kecamatan  Tamalanrea  (RR  =  0,80)  dan Kecamatan Rappocini (RR = 0,98). Sedangkan untuk tahun 2018, wilayah dengan RR tertinggi adalah Kecamatan Ujung Tanah  (RR  =  1,46),  diikuti  oleh  Kecamatan  Panakukang  (RR  =  1,33)  dan  Kecamatan  Bontoala  (RR  =  1,16).  Sedangkan kecamatan  yang  termasuk  dalam  wilayah  dengan  RR  terendah  adalah  Kecamatan  Tamalate  (RR  =  0,81),  diikuti  oleh Kecamatan Tallo (RR = 0,84) dan Kecamatan Biringkanaya (RR = 0,90).
Visualisasi dalam bentuk peta tematik untuk pemetaan RR kasus DBD di Kota Makassar berdasarkan model terbaik yaitu model CAR BYM dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1) untuk tahun 2016 dapat dilihat pada Gambar 2. Pemetaan dengan model CAR BYM dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1) untuk tahun 2017 dapat dilihat pada Gambar 3. Untuk tahun 2018 menggunakan model CAR Leroux dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1) diberikan pada Gambar 4.
Gambar 2. Pemetaan RR kasus DBD di Kota Makassar tahun 2016 menggunakan model terbaik.
Gambar 3. Pemetaan RR kasus DBD di Kota Makassar tahun 2017 menggunakan model terbaik.

## INFERENSI, Vol. 6(2), September. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Gambar 4. Pemetaan RR kasus DBD di Kota Makassar tahun 2018 menggunakan model terbaik.
Berdasarkan Gambar 2-Gambar 4,  terlihat  beberapa  wilayah berisiko  tinggi  terjangkit  DBD  (wilayah dengan nilai RR>1). Tahun 2016, sekitar 33,33% wilayah di Kota Makassar memiliki risiko tinggi, sedangkan tahun 2017, presentasinya meningkat menjadi 73,33%, lalu menurun di tahun 2018 (53,33%). Untuk mengatasi penyebaran DBD di wilayah dengan risiko  tinggi,  pemerintah  kota  dapat  mengambil  sejumlah  langkah  proaktif  seperti  pembentukan  tim  pemantauan epidemiologi  yang  dapat  memantau  dan  melacak  kasus  DBD  secara  aktif  di  wilayah  tersebut.  Selain  itu,  pemerintah dapat  melakukan  pengendalian  vektor  dengan  mengurangi  populasi  nyamuk Aedes  aegypti melalui fogging dan penggunaan larvasida.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan model terbaik yang diperoleh pada pemodelan RR kasus DBD di Kota Makassar tahun 2016-2018, dapat ditarik  kesimpulan  bahwa  nilai  RR  berbeda-beda  setiap  tahun.  Demikian  pula  wilayah  yang  berisiko  tinggi  berubah setiap  tahun.  Pada  tahun  2016  dan  2017  model  terbaik,  yaitu  model  CAR  BYM dengan  hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG  (1;  0,1) , sedangkan tahun 2018 model terbaik, yaitu CAR Leroux dengan hyperprior (𝜏 𝑢 2 ) IG (1; 0,1) . Pada tahun 2016, tiga wilayah dengan  RR  tertinggi  adalah  Kecamatan  Manggala,  Mariso  dan  Rappocini.  Pada  tahun  2017,  tiga  wilayah  dengan  RR tertinggi adalah Kecamatan Ujung Pandang, Mamajang dan Mariso. Pada tahun 2018, tiga wilayah dengan RR tertinggi adalah Kecamatan Ujung Tanah, Panakukang dan Bontoala. Tamalate merupakan salah satu kecamatan dengan risiko rendah pada tahun 2016 dan 2018. Sedangkan untuk tahun 2017 wilayah yang memiliki risiko rendah adalah Kecamatan Biringkanaya.  Penelitian  selanjutnya  disarankan  untuk  menggunakan  model  Bayesian  spatio-temporal  dengan memasukkan kovariat dalam model.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Artikel ini merupakan salah satu judul peraih insentif bidang Program Kreativitas Mahasiswa Artikel Ilmiah (PKM AI)  Tahun  2022.  Kami  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Direktorat  Pembelajaran  dan  Kemahasiswaan,  Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Riset dan Teknologi yang telah memberikan dana insentif pada artikel ini. Selain itu, kami juga mengucapkan terima  kasih kepada  dosen pembimbing  Program  Studi  Statistika,  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar.

## REFERENSI
[1]
Kementerian Kesehatan RI, “Situasi Penyakit Demam Berdarah Di Indonesia 2017,” Journal of Vector Ecology , vol. 31, no. 1. pp.
71 – 78, 2018. [Online]. Available: https://www.kemkes.go.id/download.php?file=download/pusdatin/infodatin/InfoDatin- Situasi-Demam-Berdarah-Dengue.pdf
[2] R. Wowor, “Pengaruh Kesehatan Lingkungan terhadap Perubahan Epidemiologi Demam Berdarah di Indonesia,” e-CliniC , vol. 5, no. 2, 2017, doi: 10.35790/ecl.5.2.2017.16879.
[3] Y. M. Diah, Z. Zulfikar, I. Ulfa, and Z. Hadifah, “Pemetaan Kasus Demam Berdarah Dengue Dan Kepadatan Nyamuk Berdasarkan Sistem Informasi Geografis (Sig) Di Wilayah Kerja Puskesmas Lhoknga Kabupaten Aceh Besar,” vol. 8, no. 1, pp. 35 – 46, 2021, doi: 10.22435/sel.v8i1.4399.
[4] T. S. Mahading, R. Resmawan, L. Yahya, and I. A. Rizkyani, “Metode Spatial Autoregressive Dalam Analisis,” JMPM J. Mat. dan Pendidik. Mat. , vol. 5, no. 2, pp. 9 – 19, 2020.

## INFERENSI, Vol. 6(2), September. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
[5] A. Fadhilah and D. R. S. Sumunar, “Analisis Spasial Tingkat Kerawanan Demam Berdarah Dengue untuk Pemetaan Daerah Prioritas Penanganan Menggunakan Sistem Informasi Geografis di Kecamatan Prambanan Kabupaten Klaten,” Geomedia Maj. Ilm. dan Inf. Kegeografian , vol. 16, no. 1, pp. 1 – 9, 2018, doi: 10.21831/gm.v16i1.21051.
[6] F. Nirmala, Kuntoro, and H. B. Notobroto, “Aplikasi General Linear Mixed Model(GLMM) pada Data Longitudinal Kadar Trombosit Demam Berdarah Dengue,” ACS Appl. Mater. Interfaces , vol. 11, no. 19, pp. 2 – 4, 2019, [Online]. Available: https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsami.9b03822
[7] A. Aswi, S. Cramb, E. Duncan, W. Hu, G. White, and K. Mengersen, “Climate variability and dengue fever in Makassar, Indonesia: Bayesian spatio- temporal modelling,” Spat. Spatiotemporal. Epidemiol. , vol. 33, 2020, doi: 10.1016/j.sste.2020.100335.
[8] A. Aswi and S. Sukarna, “Model bayesian spasial CAR localised: studi kasus demam berdarah dengue di Kota Makassar,” Semin. Nas. VARIANSI , pp. 49 – 59, 2020.
[9] A. Aswi, S. Cramb, E. Duncan, and K. Mengersen, “Evaluating the impact of a small number of areas on spatial estimation,” Int. J. Health Geogr. , vol. 19, no. 1, pp. 1 – 14, 2020, doi: 10.1186/s12942-020-00233-1.
[10] S. A. Thamrin, Rosdiana, A. K. Jaya, and Ansariadi, “Leroux Spatial Model for Mapping the Relative Risk of Dengue Feve r in Makassar,” J. Phys. Conf. Ser. , vol. 1752, no. 1, 2021, doi: 10.1088/1742-6596/1752/1/012046.
[11] P. A. P. Moran, “Notes on Continuous Stochastic Phenomena,” Biometrika , vol. 37, no. 1 – 2, p. 17, 1950, doi: 10.1093/biomet/37.1-2.17.
[12] P. C. Austin, L. J. Brunner, H. M. SM, and E. Janet, “Bayeswatch: An Overview of Bayesian Statistics,” J. Eval. Clin. Pract. , vol. 8, no. 2, pp. 277 – 286, 2002.
[13] A. B. Lawson, “Statistical Methods in Spatial Epidemiology John Wiley & Sons,” 2013.
[14] S. Watanabe, “ Asymtotic Equivalence of Bayes Cross Validation and Widely Applicable Information Criterion in Singular Learning Theory,” J. Mach. Learn. Res. , vol. 11, pp. 3571 – 3594, 2010.
[15] A. Vehtari, A. Gelman, and J. Gabry, “Practical Bayesian Model Evalution usin g Leave-one-out Cross- validation and WAIC,” Stat. Comput. , vol. 27, no. 5, pp. 1413 – 1432, 2017, doi: 10.1007/s11222-016-9696-4.
[16] Badan Pusat Statistik, Kota Makassar dalam Angka 2017 . Makassar: Badan Pusat Statistik Kota Makassar, 2017.
[17] Badan Pusat Statistik, Kota Makassar dalam Angka 2018 . Makassar: Badan Pusat Statistik Kota Makassar, 2018.
[18] Badan Pusat Statistik, Kota Makassar dalam Angka 2019 . Makassar: Badan Pusat Statistik Kota Makassar, 2019.
[19] M. A. Tiro, A. Aswi, and Z. Rais, “Perba ndingan Model Bayesian Spasial Conditional Autoregressive (CAR): Kasus Covid-19 di Kota Makassar, Indonesia,” Semin. Nas. LP2M UNM , vol. 2019, pp. 1026 – 1034, 2021, [Online]. Available: https://ojs.unm.ac.id/semnaslemlit/article/view/25231
©  2023  by  the  authors.  This  work  is  licensed  under  a  Creative  Commons  Attribution- ShareAlike 4.0 International License ( http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ ).