## Pengaruh Karakteristik Sosial Ekonomi terhadap Angka Harapan Hidup dan Angka Kematian Bayi di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Menggunakan Analisis Regresi Multivariat
Rahajeng Dwi Anjas Pratiwi, dan Wahyu Wibowo Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : wahyu_w@statistika.its.ac.id, ajengdwiap@gmail.com
Abstrak —Pembangunan  kesehatan  merupakan  upaya memenuhi  salah  satu  hak  dasar  untuk  memperoleh  akses atas kebutuhan pelayanan kesehatan yang murah dan baik. Keberhasilan  pembangunan  di  bidang  kesehatan  dengan meningkatnya  taraf  kesehatan  untuk  masyarakat  yang ditandai  oleh  semakin  menurunnya  angka  kematian  bayi dan  semakin  meningkatkan  angka  harapan  hidup.  AHH merupakan  salah  satu  indikator  kemampuan  dalam menjaga  kesehatan  rakyat  dengan  meningkatkan  sosial ekonomi, fasilitas kesehatan, kecukupan gizi, dan kesehatan lingkungan. Beberapa faktor yang terkait dengan kematian bayi  adalah  berat  badan  bayi  rendah,  kesehatan  ibu, pemberian  asupan  nutrisi,  serta  perilaku  hidup  sehat. Secara  umum  angka  harapan  hidup  dan  angka  kematian bayi  memiliki  hubungan  yang  saling  timbal  balik. Penelitian  ini  menggunakan  metode  regresi  multivariat dengan  dua  variabel  respon  yang  saling  berhubungan. Hasil  pemodelan  dengan  sepuluh  variabel  prediktor menunjukkan  banyak  variabel  prediktor  tidak  signifikan karena  terindikasi  adanya  multikolinieritas,  sehingga dilakukan  analisis  faktor  untuk  mereduksi  variabel prediktor.  Hasil  reduksi  terbentuk  tiga  faktor.  Hasil pemodelan  dengan  tiga  faktor  menunjukkan  bahwa  faktor kesehatan  lingkungan  (F 1 )  dan  faktor  fasilitas  kesehatan balita (F 3 ) berpengaruh signifikan terhadap angka harapan hidup  dan  angka  kematian  bayi.  Sementara  untuk  faktor fasilitas  kesehatan  masyarakat  (F 2 )  memiliki  hubungan yang  lemah  terhadap  angka  harapan  hidup  dan  angka kematian bayi.
Kata Kunci —AHH, AKB, dan Regresi Multivariat.

## I. PENDAHULUAN
embangunan kesehatan  merupakan upaya memenuhi salah satu hak dasar rakyat untuk memperoleh akses atas  kebutuhan  pelayanan  kesehatan  yang  murah  dan baik.  Pembangunan  kesehatan  juga  harus  dipandang sebagai  suatu  investasi  dalam  mendukung  peningkatan sumber  daya  manusia  dan  pembangunan  ekonomi,  serta memiliki  peran  penting  dalam  upaya  penanggulangan kemiskinan.  salah  satu  usaha  dalam  memberantas kemiskinan  ditinjau  dari  bidang  kesehatan  dengan meningkatkan derajat kesehatan suatu daerah. Keberhasilan pembangunan di bidang kesehatan ditandai oleh semakin menurunnya AKB dan semakin meningkatkan  AHH  penduduk.  Upaya  dan  strategi peningkatan  kesejahteraan  penduduk  menjadi  target
utama  Provinsi  Jawa  Timur  [1].    Perkembangan  Angka Kematian  Bayi  (AKB)    di  Provinsi  Jawa  Timur  selama lima  tahun  terakhir  menunjukkan  penurunan  dari  31,44 per  1000  kelahiran  hidup  tahun  2009  hingga  mencapai 27,23  per  1000  kelahiran  hidup  tahun  2013.  Penurunan AKB  secara  tidak  langsung  berhubungan  dengan  angka kemiskinan  di  suatu  daerah,  artinya  pola  konsumsi penduduk  miskin  yang  belum  mempertimbangkan kecukupan  asupan  gizi  pada  ibu  hamil.  Peningkatan umur  harapan  hidup  memberikan  gambaran  tentang apadanya  perbaikan  kualitas  hidup  dan  kesehatan penduduk.  Capaian  AHH  Provinsi  Jawa  Timur meningkat setiap tahunnya, dari tahun 2009 hingga tahun 2014  meningkat  sebesar  69,15  tahun  menjadi  71  tahun pada  tahun  2014  [2].  AHH  bergantung  pada  kesehatan bayi,  balita,  dan  jumlah  anak  lahir  hidup  dan  kondisi mortalitas yang berlaku di lingkungan masyarakat.
Penelitian  sebelumnya  yang  menjelaskan  mengenai tingkat  efisiensi  pelayanan  kesehatan  menyimpulkan bahwa  terdapat  20  Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa Timur  tidak  efisien  terhadap  pelayanan  kesehatan  dan belum  optimal  memanfaatkan  sumber  daya  kesehatan dengan  baik  [3].  Penelitian  lainnya  yang  berkaitan dengan  angka  kematian  bayi  di  Jawa  Timur  yang menyimpulkan  bahwa  variabel  yang  berpengaruh signifikan  yaitu  persentase  wanita  berkeluarga  dibawah umur  17  tahun,  persentase  wanita  yang  tidak  pernah sekolah  atau  tidak  tamat  SD/MI,  persentase  persalinan yang  menggunakan  tenaga  non  medis,  persentase  bayi yang  tidak  diberi  ASI,  persentase  bayi  berat  badan  lahir rendah [4].
Berdasarkan uraian tersebut maka dalam penelitian ini menggunakan dua variabel respon yaitu AHH dan AKB, yang  mana  kedua  variabel  tersebut  saling  berkorelasi. Kemudian,  dilakukan  pemodelan  angka  harapan  hidup dan  angka  kematian  bayi  di  Kabupaten/Kota  Provinsi Jawa  Timur  serta  faktor-faktor  yang  berpengaruh  secara signifikan dengan metode regresi multivariat.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Multivariate Analysis of Variance (MANOVA)
Analisis  MANOVA  dilakukan  untuk  menguji  data multivariat yang mengetahui apakah pemberian
P
perlakuan  berbeda  akan  memberikan  pengaruh  yang berbeda  [5].    Model  aditif One-way MANOVA ditunjukkan pada persamaan (1).
𝐱 ℓ𝑡 = 𝛍 + 𝛕 ℓ + 𝐞 ℓ𝑡 ,   𝑡 = 1, 2, … , 𝑛 ℓ dan ℓ = 1, 2, … , g (1)
Dimana  untuk 𝐱 ℓ𝑡 adalah  vektor  observasi  ke-t  dari group  ke- ℓ , 𝛍 adalah  vektor  rata-rata  keseluruhan, 𝛕 ℓ adalah vektor efek perlakuan grup ke- ℓ , dan 𝐞 ℓ𝑡 adalah vektor  residual  pada  observasi  ke-t  dari  group  ke- ℓ . Langkah-langkah  analisis One-way MANOVA  adalah sebagai berikut.
Hipotesis:
H 0 : 𝛕 1 = 𝛕 2 = ⋯ = 𝛕 g = 0 (tidak  ada  pengaruh treatment ) H 1 :  minimal  terdapat  satu 𝛕 g ≠ 0 (ada  pengaruh treatment )
Berdasarkan  hasil  uji  asumsi  homogenitas  varians kovarians  menunjukkan  bahwa  asumsi  tidak  terpenuhi, sehingga  statistik  uji  yang  cocok  digunakan  adalah statistik uji Pillai Trace [5].

## Pillai Trace
Statistik  uji  Pillai  Trace  lebih  kuat  digunakan  ketika asumsi  homogenitas  matrik  varians  kovarian  yang  tidak terpenuhi [6]. Statistik uji Pillai Trace dirumuskan seperti pada persamaan (2).
) )( 1 2 ( ) 1 2 ( ) ( ) ( s s V s s m V s N F      
Dengan
] ) [ ) ( 1 ) (      W B(B W B B tr tr V s Dimana, N   = ) 1 ( 2 1   p VE , m
= ) 1 ( 2 1   p VH , s adalah min (VH,p), VH adalah df hipotesis, VE adalah df error , p adalah jumlah variabel respon Daerah kritis: Tolak H 0 jika F ≥ F s(2m+s+1),s(2N+s+1)

## Analisis Regresi Multivariat
Analisis regresi multivariat adalah model regresi yang memiliki  variabel  respon  lebih  dari  satu  yang  saling berkorelasi [7]. Ditunjukkan bahwa dalam model regresi terdapat  variabel  respon  sejumlan p yaitu  Y 1 ,  Y 2 ,  ...,  Y p dan variabel prediktor sebanyak q yaitu X 1 , X 2 ,..., X q [5]. Ditunjukkan dalam persamaan (3).
p q qp 2 p 2 1 p 1 p 0 p 2 q 2 q 2 22 1 12 02 2 1 q 1 q 2 21 1 11 01 1 x x x y x x x y x x x y               
                      Dimana  untuk 𝑌 𝑝 adalah  variabel  respon  ke-p, 𝑋 𝑞 adalah  variabel  prediktor  ke-q, 𝛽 1 , 𝛽 2 , … , 𝛽 𝑝𝑞 adalah parameter  regresi  yang  nilainya  belum  diketahui,  dan 𝜀 𝑝 adalah error yang memiliki 𝐸(𝜀) = 0 dan 𝑉𝑎𝑟( 𝜀 ) = Σ . Model  regresi  multivariat  yang  terdiri  dari p model linear  secara  simultan  dapat  ditunjukkan  bentuk  matiks pada persamaan (4).
          p n p 1 q 1 q n p n         ε β X Y

## Uji Korelasi Antar Variabel Respon
Analisis  korelasi  ini  bertujuan  untuk  mengetahui tingkat  keeratan  hubungan  linear  antar  dua  variabel  X dan Y [5].
Hipotesis :
H 0 : ρ = 0 (Tidak ada hubungan antara X dan Y) H 1 : ρ ≠ 0 (Ada hubungan)
       1 r 1 ; y y x x y y x x S S S r xy n 1 i 2 i n 1 i 2 i n 1 i i i y x xy xy                Statistik Uji : 2 r 1 2 n r t    Daerah Kritis : Tolak H 0 jika
2 n 2 t t   , 

## Estimasi Parameter Model Regresi Multivariat
Pada  model  regresi  multivariat  melakukan  penaksiran estimasi  parameter  β  menggunakan  estimasi  kuadrat terkecil [7]. Estimasi dinyatakan dalam persamaan 6.
Y X X) (X B ' 1 '  
Sedangkan  untuk  estimasi  parameter  tak  bias ditunjukkan dengan 𝑐𝑜𝑣(𝑦 𝑖 ) = Σ yang dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut.
    1 q n 1 q n 1 q n                  Y X βˆ Y Y βˆ X Y βˆ X Y E S Σˆ e
Dengan  n-q-1  merupakan  sebagai  penyebut, sedangkan 𝐒 𝑒 merupakan  estimasi  tidak  bias  dari  Σ, dimana 𝐸(𝐒 𝑒 ) = Σ .

## Uji Signifikansi Parameter Secara Serentak
Pengujian signifikansi secara serentak untuk mengetahui apakah semua estimasi parameter tidak sama dengan  nol  atau  signifikan  secara  keseluruhan.  Ukuran yang dinyatakan dalam regresi  multivariat adalah Wilk’s Lambda dan hipotesisnya sebagai berikut. Hipotesis : H 0 : 𝛽 11 = 𝛽 12 = ⋯ = 𝛽 pq = 0 H 1 :  Minimal  ada  salah  satu 𝛽 pq ≠ 0 ,  j  =  1,2,…,p  ;  k  = 1,2,…,q
Statistik Uji :
y y n Y Y Y X βˆ Y Y H E E Λ          
Dimana, E adalah  nilai SSE , 𝑦̅ adalah  vektor  rata-rata dari matriks Y , dan 𝐇 = 𝛽̂ 𝑇 𝑋 𝑇 𝑌 − 𝑛𝑦𝑦 ̅̅̅̅ 𝑇
Daerah  Kritis  :  Tolak  H 0 jika Λ ≤ Λ 𝛼,𝒑,𝒒,𝒏−𝒒−𝟏 atau  p- value <  α,  dimana  untuk  nilai  table Λ 𝛼,𝒑,𝒒,𝒏−𝒒−𝟏 adalah nilai Wilk’s Lambda .

## Uji Signifikansi Parameter Secara Parsial
Pengujian  signifikansi  parameter  secara  parsial  untuk estimasi  parameter  pada  model  regresi  multivariat signifikan.
Hipotesis: H 0 : 𝛽 𝑚𝑘 = 0 , m = 1,2,…,q ; k = 1,2,…,p H 1 : 𝛽 𝑚𝑘 ≠ 0 , m = 1,2,…,q ; k = 1,2,…,p Statistik Uji:
Y X B Y Y Y X B Y Y H E E ' q ' q ' ' ' ' ˆ ˆ Λ     
Daerah  kritis:  Tolak  H 0 jika  nilai Λ ≤ Λ 𝛼,𝒑,𝒒,𝒏−𝒒−𝟏 yang artinya parameter 𝛽 𝑚𝑘 berpengaruh terhadap model.

## Hubungan  Antar  Variabel  Respon  dan  Variabel Prediktor
Untuk  mengetahui  hubungan  antara  variabel  respon dengan  variabel  prediktor  dapat  diukur  menggunakan Wilk’s  Lambda 𝜂 2 Λ = 1 − Λ .  Nilai 𝜂 Λ 2 berada  pada interval  0  sampai  1  yang  artinya,  semakin  mendekati nilai  1  maka  hubungan  antara  variabel  respon  dan variabel prediktor semakin erat.
(3)
(5)
(6) (7) (2) (4)

## Analisis Faktor
Analisis  faktor  adalah  suatu  metode  multivariate  yang digunakan  untuk  melihat  kemiripan  antar  variabel  yang diduga  memiliki  keterkaitan  satu  sama  lain,  sehingga keterkaitan tersebut dapat dijelaskan atau dikelompokkan pada  faktor  yang  optimum.  Model  analisis  faktor dituliskan sebagai berikut.
p m pm p p p p m m m m F l F l F l X F l F l F l X F l F l F l X      
                  .... .... .... 2 2 1 1 2 2 2 22 1 21 2 2 1 2 2 1 1 1 1   atau notasi matriks dapat ditulis sebagai berikut. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( pxl mxl pxm pxl pxl F L X     
Salah  satu  uji  asumsi  sebelum  melakukan  analisis faktor  adalah  uji  korelasi  untuk  variabel  prediktor  yaitu X 1 , X 2 ,...,X 10 dengan uji korelasi bartlett [8].
Hipotesis :
H 0 : ρ = I (data independen) H 1 : ρ ≠ I (data dependen) Statistik Uji :
         | R | n l 6 ) 5 p 2 ( ) 1 (n χ 2
Daerah  Kritis : Tolak H 0 jika 𝜒 2 𝑜𝑏𝑠 > 𝜒 2 𝛼; 1 2 𝑝(𝑝 − 1)
Asumsi lain yang harus terpenuhi adalah uji kecukupan data dengan uji Kaiser Meyer Olkin (KMO).
Hipotesis :
H 0 : jumlah data cukup untuk difaktorkan H 1 : jumlah data  tidak cukup untuk difaktorkan
Statistik Uji :
        i j 2 ij i j 2 ij i j 2 ij a r r KMO Daerah Kritis : Tolak H 0 jika nilai KMO ≥ 0.5

## Pengujian Asumsi Residual Identik
Pada  analisis  regresi  multivariat  terdapat  beberapa asumsi  yang  harus  dipenuhi  yaitu  asumsi  residual identik,  independen,  dan  distribusi  normal.  Untuk pengujian  asumsi  residual  identik  menggunakan  uji Box’s  M,  dimana  residual  memiliki  matriks  varian kovarian yang homogen [5].
Hipotesis :
H 0 : Σ 1 = Σ 2 = ⋯ = Σ g = Σ H 1 : Minimal ada satu Σ ℓ ≠ Σ g , ℓ = 1, 2, … , g Statistik Uji : 𝐶 = (1 − 𝑢)𝑀 Daerah Kritis : Tolak H 0 jika C > χ 2 p(p+1)(g-1)/2,α

## Pengujian Asumsi Residual Independen
Pada pengujian asumsi residual independen menggunakan uji Bartlett untuk mengetahui ada tidaknya korelasi  antar  residual  yaitu  ε 1 ,  ε 2 ,...,  ε p yang  bersifat saling bebas [8].
Hipotesis:
H 0 : Matriks korelasi merupakan matriks identitas H 1 : Matriks korelasi bukan matriks identitas Statistik Uji :
 
       | R | n l 6 ) 5 p 2 ( ) 1 (n χ 2
Daerah Kritis : Tolak H 0 jika 𝜒 2 𝑜𝑏𝑠 > 𝜒 2 𝛼; 1 2 𝑝(𝑝 − 1)

## Pengujian Asumsi Residual Distribusi Normal
Pada  pengujian  asumsi  distribusi  normal  dapat dilakukan dengan membuat plot sesuai dengan sifat yang dimiliki yaitu plot QQ atau plot 𝜒 2 [5].             j 1 j ˆ Σ ' ˆ 2 j d
Dimana, 𝜀̂ 𝑗 = Jumlah pengamatan residual ke-j
𝜀̅ = Rata-rata hasil pengamatan residual
j = 1, 2, …, n
Σ -1 =  Invers  matrik  varian  kovarian  sampel  yang berukuran p x p
Untuk  membuat plot  chi-square terdapat  langkah- langkah sebagai berikut.
1. Mengurutkan  jarak  kuadrat  yang  terdapat  dalam rumus  8,  dari  nilai  terkecil  hingga  terbesar
2 n 2 2 2 1 d d d ) ( ) ( ) (    
2. Menentukan nilai                             n 2 1 j n n 2 1 j q 2 p p c / / , 
3. Membuat plot antara 2 j d dengan               n 2 1 j n 2 p / 
Berdasarkan  langkah  tersebut,  jika  proporsi  dari sejumlah  data  memiliki  nilai 𝑑 𝑗 2 ≤ 𝜒 𝑝 2 mendekati  50% dari data maka dikatakan berdistribusi normal multivariat.

## Taraf  Derajat  Keshatan  dan  Faktor-Faktor  yang Terkait
Kemajuan  kesejahteraan  umum  merupakan  salah  satu tujuan pembangunan nasional yang diimplementasikan di berbagai  bidang/aspek,  salah  satunya  dalam  bidang kesehatan.  Pada  penelitian  ini,  derajat  kesehatan  diukur dengan  angka  harapan  hidup  dan  angka  kematian  bayi untuk meningkatkan taraf derajat kesehatan di Kabupaten/Kota  Provinsi  Jawa  Timur.  AHH  merupakan salah  satu  indikator  kemampuan  menjaga  kesehatan rakyat  dengan  meningkatkan  sosial  ekonomi,  fasilitas kesehatan,  kecukupan  gizi,  dan  sehatnya  lingkungan. AKB  merupakan  salah  satu  indikator    yang  lazim digunakan untuk menentukan derajat kesehatan masyarakat dan menggambarkan keadaan sosial ekonomi masyarakat dimana angka kematian itu dihitung [9].
Terkait  dalam  meningkatkan  harapan  hidup  di  suatu daerah dipengaruhi oleh beberapa faktor sosial ekonomi, kondisi lingkungan, dan kualitas hidup [10]. Faktor yang terkait  dalam  kematian  bayi  salah  satunya  disebabkan karena  kesehatan  gizi  bayi  dan  ibu  hamil,  kesehatan lingkungan,  serta  tingkat  ekonomi  suatu  daerah  [11]. Secara  umum  faktor-faktor  yang  terkait  memiliki pengaruh dalam meningkatkan kualitas derajat kesehatan di kabupaten/kota Provinsi Jawa Timur.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data sekunder  yang  diperoleh  dari  Badan  Pusat  Statistika Provinsi  Jawa  Timur.  Data  yang  digunakan  mencakup data  karakteristik  sosial  ekonomi  terhadap  AHH  dan AKB  di  provinsi  Jawa  Timur  dan  faktor-faktor  yang diduga  mempengaruhi  meliputi  proporsi  rumah  tangga dengan  kepemilikan  akses  air  minum  layak  (X 1 ), proporsi rumah tangga dengan kepemilikan akses sanitasi layak  (X 2 ),  rasio  rumah  sakit  per  satuan  penduduk  (X 3 ), rasio  puskesmas  per  satuan  penduduk  (X 4 ),  rasio posyandu  per  satuan  balita  (X 5 ),  persentase  PDRB perkapita atas dasar harga berlaku (X 6 ), persentase balita lahir  dengan  pertolongan  pertama  tenaga  medis  (X 7 ), persentase  status  balita  gizi  buruk  dan  kurang  (X 8 ),
(8)
(9)
(10)
persentase  anak  usia  1  tahun  mendapatkan  imunisasi lengkap (X 9 ), dan persentase rumah tangga kumuh (X 10 ) tahun 2014.

## Metode Analisis Data
Langkah-langkah  analisis  data  pada  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  AHH  dan  AKB  di Kabupaten/Kota  Provinsi  Jawa  Timur  tahun  2014 serta  faktor-faktor  yang  diduga  berpengaruh  dengan analisis  statistika  deskriptif  yang  disajikan  dengan diagram
i. Melakukan  pemodelan  AHH  dan  AKB  di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur tahun 2014 dengan menggunakan analisis regresi multivariat ii. Melakukan  analisis  MANOVA One-way untuk melihat pengaruh masing-masing variabel prediktor terhadap variabel respon
iii. Melakukan uji korelasi antar variabel respon. Jika variabel  respon  memiliki  korelasi,  maka  analisis dapat dilanjutkan dengan analisis regresi multivariat
iv. Melakukan  pemodelan  masing-masing  variabel respon terhadap variabel prediktor
v. Mereduksi variabel prediktor dengan menggunakan analisis faktor
vi. Melakukan  estimasi  parameter  model  regresi multivariat dengan 3 faktor yang terbentuk vii. Melakukan  pengujian  signifikansi  parameter model regresi multivariat
viii. Menarik kesimpulan

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik  Angka  Harapan  Hidup  dan  Angka Kematian Bayi di Provinsi Jawa Timur
Rata-rata angka harapan hidup masyarakat di Provinsi Jawa  Timur  mencapai  sebesar  70,73  tahun  yang  artinya setiap penduduk memiliki masa hidup yang cukup tinggi. Rata-rata  angka  kematian  bayi  di  Provinsi  Jawa  Timur sebesar  31,91  persen.  Rendahnya  AHH  dan  tingginya AKB  didominasi  oleh  wilayah  tapal  kuda.  Proporsi rumah tangga yang memiliki akses air minum layak  dan sanitasi layak di  Provinsi Jawa  Timur  memiliki rata-rata sebesar  74,66  persen  dan  65,60  persen.  Wilayah pedesaan  cenderung  memiliki  persentase  yang  rendah karena  keterbatasan  dalam  memperhatikan  kesehatan lingkungan. Rata-rata rasio rumah sakit di Provinsi Jawa Timur sebesar 0,08 persen. Rata-rata rasio puskesmas di Provinsi Jawa Timur sebesar 0,09 persen. Rata-rata rasio posyandu  di  Provinsi  Jawa  Timur  sebesar  1,79  persen. Rata-rata  PDRB  atas  dasar  harga  berlaku  di  Provinsi Jawa Timur sebesar 40232, sedangkan untuk Kota Kediri memiliki PDRB yang tinggi karena tingkat perekonomian  wilayah  tersebut  tinggi.  Persentase pertolongan  kelahiran  pertama  dengan  tenaga  medis memiliki rata-rata sebesar 93,73 persen. Persentase status balita  gizi  buruk  dan  kurang  memilik  rata-rata  sebesar 12,29  persen  dan  wilayah  pedesaan  cenderung  memiliki persentase  lebih  tinggi  akibat  perekonomian  yang rendahuntuk memenuhi kebutuhan kesehatan. Persentase anak usia 1 tahun mendapat imunisasi lengkap memiliki rata-rata  sebesar  66,14  persen.  Persentase  rumah  tangga kumuh memiliki rata-rata sebesar 5,33 persen.

## Pengaruh  Variabel  Prediktor  terhadap  AHH  dan AKB
Analisis  yang  digunakan  untuk  mengetahui  apakah variabel  prediktor  terdapat  pengaruh  yang  berbeda terhadap  AHH  dan  AKB  adalah One-way MANOVA. Uji asumsi yang dilakukan sebelum MANOVA yaitu uji Box’s  M  yang  menunjukkan  bahwa  matrik  varian kovarian tidak homogen. Sehingga pengambilan keputusan  menggunakan  statistik  uji  Pillai’s  Trace  yang tidak  melihat  asumsi.  Hasil  dari One-way MANOVA menunjukkan  bahwa  variabel  rasio  puskesmas  dan  rasio posyandu  memiliki  F hitung lebih  kecil  dari  F 4;70;0,05 yaitu 2,503 artinya bahwa Variabel rasio puskesmas (X 4 ) tidak memiliki  pengaruh  terhadap  peningkatan  AHH  dan menurunkan  AKB.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  rasio puskesmas memiliki hubungan berbanding terbalik antar variabel  respon.  Variabel  rasio  posyandu  (X 5 )  tidak memiliki  pengaruh  terhadap  peningkatan  AHH  dan menurunkan AKB.

## Pemodelan  Angka  Harapan  Hidup  dan  Angka Kematian Bayi di Provinsi Jawa Timur
Langkah  awal  sebelum  melakukan  regresi  multivariat adalah  melakukan  uji  asumsi,  salah  satunya  dengan menguji korelasi parsial antar variabel respon yaitu AHH dan  AKB.  Nilai  koefisien  korelasi  sebesar  -0,861  yang artinya  antara  angka  harapan  hidup  dan  angka  kematian bayi  memiliki  hubungan  berbanding  terbalik.  Dimana jika  angka  harapan  hidup  tinggi  maka  angka  kematian bayi  rendah,  sedangkan  untuk  nilai  korelasi  masing- masing  variabel  respon  sudah  signifikan  dengan memiliki nilai p-value sebesar 0,000.
Hasil estimasi parameter dengan menggunakan analisis regresi  multivariat  terhadap  dua  variabel  respon  serta10 variabel  prediktor  menunjukkan  bahwa  banyak  variabel prediktor  yang  tidak  signifikan,  dimana  hal  ini  diduga memiliki multikolinieritas.
T ABEL 1. K ORELASI ANTAR VARIABEL PREDIKTOR X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 1 1 X 2 0.56 1 X 3 0.14 0.59 1 X 4 - 0.30 0.02 0.38 1 X 5 0.01 - 0.08 - 0.17 - 0.03 1 X 6 - 0.03 0.41 0.29 - 0.05 - 0.24 1 X 7 0.34 0.72 0.29 0.06 0.08 0.20 1
X 8 - 0.04 - 0.48 -0.3 - 0.04 0.19 - 0.09 - 0.39 1 X 9 0.12 0.48 0.38 0.28 0.13 0.04 0.62 - 0.49 1 X 10 - 0.46 - 0.75 - 0.34 0.10 - 0.01 - 0.13 - 0.71 0.52 - 0.48 1
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  masih  banyak  variabel memiliki  hubungan  erat  yang  signifikan  terhadap variabel  prediktor  lainnya,  sehingga  terindikasi  adanya multikolinieritas. Penanggulangan multikolinieritas tidak menggunakan  VIF  atau variance  iteration  factor tetapi menggunakan  analisis  faktor  karena  kasus  dalam penelitian ini adalah multivariat.

## Analisis Faktor
Pada  analisis  ini  melakukan  reduksi  variabel prediktor  dengan  analisi  faktor,  maka  ada  beberapa asumsi yang harus terpenuhi. Uji korelasi dengan bartlett
menunjukkan  p- value sebesar  0,000  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  antar  variabel  prediktor  memiliki korelasi  yang  signifikan.  Selanjutnya  melakukan  uji kecukupan  data  menunjukkan  nilai  KMO  sebesar  0,647 sehingga  dapat  diambil  kemsimpulan  bahwa  data  sudah cukup untuk difaktorkan.
T ABEL 2. N ILAI E IGENVALUE
Komponen Intial Eigenvalue Total Varians (%) Kumulatif Varians (%) 1 3.849 38.492 38.492 2 1.588 15.876 54.368 3 1.356 13.561 67.929
Tabel 2 menunjukkan hasil analisis faktor terdapat tiga faktor  yang  terbentuk  dengan  memiliki  nilai eigen lebih dari  1,  dimana  dengan  tiga  faktor  yang  terbentuk  dapat dijelaskan  struktur  data  sebesar  67,929  persen  yang dianggap  cukup  representatif.  Faktor  1  yang  terdiri  dari variable  X 2 (Proporsi  rumah  tangga  dengan  kepemilikan akses  terhadap  sanitasi  yang  layak)  ,  X 3 (Rasio  rumah sakit  per  satuan  penduduk),  X 7 (Persentase  balita  lahir dengan  pertolongan  pertama  tenaga  medis),  X 8 (Persentase  status  gizi  balita  buruk  dan  kurang),  X 9 (Persentase  anak  usia  1  tahun  mendapatkan  imunisasi lengkap),  X 10 (Persentase  rumah  tangga  kumuh) memberikan  besar  keragaman  sebesar  38,492  persen. Variabel  yang  paling  dominan  dalam  faktor  1  adalah proporsi rumah tangga dengan kepemilikan sanitasi yang layak,  hal  ini  dapat  dilihat  dari  nilai loading  factor sebesar 0,860 sehingga untuk faktor 1 diberi nama faktor kesehatan lingkungan. Faktor 2 yang terdiri dari variabel X 1 ( Proporsi rumah tangga dengan kepemilikan air besih yang layak) dan X 4 (Rasio puskesmas) memberikan besar keragaman  sebesar  15,876  persen.  Variabel  yang  paling dominan  dalam  faktor  2  adalah  rasio  puskesmas  per satuan  penduduk,  hal  ini  dapat  dilihat  dari  nilai loading factor sebesar 0,845 sehingga untuk faktor 2 diberi nama faktor  fasilitas  kesehatan  masyarakat.  Faktor  3  yang terdiri  dari  variabel  X 1 (Proporsi  rumah  tangga  dengan kepemilikan  akses  terhadap  air  minum  layak)  dan  X 4 (Rasio puskesmas) memberikan besar keragaman sebesar 13,561  persen.  Variabel  yang  paling  dominan  dalam faktor  3  adalah  rasio  posyandu  per  satuan  balita,  hal  ini dapat  dilihat  dari  nilai loading  factor sebesar  0,776 sehingga  untuk  faktor  3  diberi  nama  fasilitas  kesehatan balita. Dalam penentuan nilai loading factor menggunakan faktor rotasi.
Hasil dari analisis regresi multivariat antara 2 variabel respon yaitu Y 1 dan Y 2 dengan 3 variabel prediktor yang terbentuk  dari  analisis  faktor  yaitu  F 1 ,  F 2 ,  F 3. Berikut adalah hasil analis.
T ABEL 3. E STIMASI P ARAMETER DENGAN 3 F AKTOR
Variabel Respon Variabel Prediktor Estimasi Parameter Std. Error t- hitung p-value Y 1 Intercept 70.728 0.197 359.066 0.000 F1 1.597 0.200 8.001 0.000 F2 -0.381 0.200 -1.909 0.065 F3 0.638 0.200 3.198 0.003 Y 2 Intercept 31.914 1.120 28.485 0.000 F1 -10.211 1.135 -8.994 0.000 F2 1.167 1.135 1.027 0.311 F3 -1.667 1.135 -1.469 0.151
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  dalam  model  Y 1 diketahui  faktor  F 1 dan  F 3 memiliki  pengaruh  signifikan
terhadap  model.  Sedangkan  untuk  model  Y 2 diketahui faktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  model hanya F 1 .
Hasil  pengujian  signifikansi  parameter  dilakukan secara  serentak  dilakukan  dengan  membandingkan  nilai wilk’s lambda, berikut hasil perhitungan.
0.0418 702576.834 137 29380 162.573 821.857 821.857 166.866 1.622 171.169 171.169 130 50                  . . y y n Y Y Y X βˆ Y Y H E E Λ
Dari  hasil  perhitungan  menunjukkan  bahwa  nilai Λ sebesar  0,0418  dengan  nilai  tabel  kritis wilk’s  lambda Λ 0.5,2,3,34 sebesar 0,6862, maka keputusan yang diperoleh adalah  tolak  H 0 karena Λ ≤ Λ 0.5,2,3,34 ,  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  pengujian  secara  serentak  yang dihasilkan  paling  sedikit  ada  satu  parameter  yang berpengaruh signifikan terhadaap model atau nilai Y 1 dan Y 2 .  Setelah  dilakukan  pengujian  secara  serentak,  maka selanjutnya melakukan pengujian secara parsial.
T ABEL 4. U JI S IGNIFIKANSI P ARAMETER S ECARA P ARSIAL
Parameter Wilk’s Lambda p-value Intercept 0.000 0.000 F 1 0.271 0.000 F 2 0.903 0.185 F 3 0.763 0.012
Tabel  4  menunjukkan  bahwa  F 1 dan  F 3 memiliki  nilai p-value <  0,05,  sehingga  faktor  tersebut  memiliki pengaruh  signifikan  secara  parsial.  Sedangkan  untuk  F 2 memiliki  nila p-value >  0,05,  sehingga  faktor  tersebut tidak  berpengaruh  signifikan  secara  parsial  terhadap AHH dan AKB.
Hubungan  antara  variabel  respon  dan  variabel prediktor yang diperoleh dari nilai koefisien determinasi sebesar 𝜂 Λ 2 =  1-0,0418  =    0,9582.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  variabel  prediktor  dapat  menjelaskan  sebesar 95,82%  variasi  pada  model,  sedangkan  sisanya  4,18% dijelaskan  oleh  variabel  lain  yang  tidak  dimasukkan  ke dalam  model.  Kesimpulan  yang  diperoleh  bahwa  model yang didapat sudah cukup.

## Hasil Pemeriksaan Asumsi Residual
Hasil  pemeriksaan  asumsi  residual  identik  dengan menggunakan  uji  Box’s  M  menunjukkan  bahwa  nilai  C sebesar  11,829,  dimana 𝜒 2 2(2 + 1) (3 − 1) 2 ⁄ ; 0.05 yaitu 12,592. Sehingga keputusan yang diperoleh adalah gagal tolak  H0  karena  C  < 𝜒 2 2(2 + 1) (3 − 1) 2 ⁄ ; 0.05 ,  artinya residual  data  memiliki  matrik  varian  kovarian  yang homogen atau sama.
Pada  pemeriksaan  asumsi  residual  independen  yang dilakukan  dengan  uji  bartlett  menunjukkan  bahwa  nilai p-value  (0,000)  <  α  (0,05),  maka  keputusannya  adalah tolak H 0 yang artinya bahwa data memiliki korelasi atau dependen,  maka  asumsi  residual  independen  tidak terpenuhi meskipun telah dilakukan transformasi.
Selanjutnya untu pemeriksaan asumsi residual distribusi  normal  menunjukkan  bahwa  proporsi  dari 𝑑 𝑗 2 ≤ 𝜒 2;0.05 2 sebesar  57,89  persen,  sehingga  kesimpulan yang  diperoleh  bahwa  data  residual  mengikuti  distribusi normal multivariat dan asumsi residual distribusi normal telah terpenuhi.

## Intepretasi Model
Model  persamaan  regresi  multivariat  yang  diperoleh dari hasil estimasi adalah sebagai berikut.
𝑌 1 ̂ = 70,728 + 1,597 F 1 – 0,381 F 2 + 0,638 F 3 𝑌 2 ̂ = 31,914 – 10,211 F 1 + 1,167 F 2 – 1,667 F 3 Persamaan 𝑌 1 ̂ menunjukkan  bahwa  faktor  yang signifikan  adalah  F 1 dan  F 3 .  Jika  faktor  kesehatan lingkungan  naik  satu  satuan,  maka  akan  meningkatkan AHH sebesar 1,597 satuan. Jika faktor fasilitas kesehatan masyarakat  menurun  satu  satuan,  maka  AHH  cenderung menurun  sebesar  0,381  satuan.  Sedangkan  untuk  faktor fasilitas  kesehatan  balita  naik  satu  satuan,  maka  akan meningkatkan  AHH  sebesar  0,638  satuan.  Untuk persamaan 𝑌 2 ̂ menunjukkan bahwa faktor yang signifikan hanya  F 1 .  Jika  faktor  kesehatan  lingkungan  turun  satu satuan,  maka  AKB  cenderung  menurun  sebesar  31,914 satuan.  Jika  faktor  fasilitas  kesehatan  masyarakat  naik satu  satuan,  maka  akan  meningkatkan  AKB  sebesar 1,167  satuan.  Sedangkan  jika  faktor  fasilitas  kesehatan balita  menurun  satu  satuan,  maka  AKB  cenderung menurun sebesar 1,667 satuan.
𝑌̂ 1 ′ = 61,583 + 0,044 X 1 + 0,037 X 2 +  5,343 X 3 – 10,529 X 4 –  0,337  X 5 +  0,00000001  X 6 +  0,061  X 7 – 0,118 X 8 + 0,019 X 9 – 0,203 X 10 𝑌̂ 2 ′ =  100,271  –  0,230  X 1 –  0,235  X 2 –  36,223  X 3 + 21,498 X 4 + 1,051 X 5 - 0,000000006 X 6 – 0,45 X 7 + 0,802 X 8 – 0,162 X 9 + 1,213 X 10 Persamaan  tersebut  merupakan  reparameterisasi  dari nilai  PC 1 ,  PC 2 ,  dan  PC 3 yang  dikembalikan  ke  variabel asal. Namun, persamaan ini akan digunakan sebagai nilai prediksi  karena  variabel-variabel  prediktor  sebelumnya sudah  menjadi  faktor  dan  memiliki  nilai loading  factor yang  sudah  dilakukan  rotasi.  Sehinga  tidak  dapat dilakukan  intepretasi  untuk  masing-masing  variabel prediktor.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan, hasil pemodelan  regresi  multivariat  dimana  variabel  respon 𝑌̂ 1 ′ dan 𝑌̂ 2 ′ adalah  angka  harapan  hidup  dan  angka kematian  bayi  dengan  3  faktor  yang  terbentuk menunjukkan  bahwa  F 1 dan  F 3 memiliki  pengaruh signifikan terhadap variabel respon. Sedangkan untuk F 2 memiliki  hubungan  yang  lemah  terhadap  angka  harapan hidup  dan  angka  kematian  bayi.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  faktor  kesehatan  lingkungan  yang  terdiri  dari variabel  X 2 (Proporsi  rumah  tangga  dengan  kepemilikan akses  terhadap  sanitasi  yang  layak),  X 3 (Rasio  rumah sakit  per  satuan  penduduk),  X 7 (Persentase  balita  lahir dengan  pertolongan  pertama  tenaga  medis),  X 8 (Persentase  status  gizi  balita  buruk  dan  kurang),  X 9 (Persentase  anak  usia  1  tahun  mendapatkan  imunisasi lengkap), X 10 (Persentase rumah tangga kumuh) memiliki pengaruh  signifikan  dalam  meningkatkan  derajat kesehatan  untuk  karakteristik  sosial  ekonomi  terhadap angka harapan hidup dan angka kematian bayi.

## Saran
Saran  yang  dapat  disampaikan  peneliti  adalah  untuk pemerintah  Provinsi  Jawa  Timur  dalam  meningkatkan angka  harapan  hidup  dan  menurunkan  angka  kematian bayi  dengan  beberapa  kriteria  terutama  dalam  faktor kesehatan  lingkungan,  karena  variabel  yang  terkait memiliki  hubungan  yang  signifikan.  Selain  itu,  untuk peneliti selanjutnya perlu meningkatkan ketelitian dalam menentukan metode yang lebih sesuai dengan kasus yang sama,  karena  dalam  penelitian  ini  terdapat  beberapa variabel  yang  tidak  signifikan  karena  model  yang terbentuk  kurang  mampu  menangkap  variabel  yang diduga  berpengaruh.  Sehingga,  terjadi  ketidaksesuaian dalam intepretasi model.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Bappeda  Jatim.  (2014). Penurunan  Persentase  Penduduk  Miskin di Jawa Timur. Surabaya: Bappeda Provinsi Jawa Timur. Diambil kembali
dari
http://bappeda.jatimprov.go.id/2014/01/09/penduduk-miskin- turun-035-persen/
[2] BPS  Jatim.  (2015). Laporan  Eksekutif  Kesehatan  Provinsi  Jawa Timur 2014. Surabaya: BPS Provinsi JawaTimur.
[3] Ramadany,  R.  (2012). Analisis  TingkatEfisiensi  Pelayanan Kesehatan  Di  Tiap  Kabupaten/Kota  Se-Jawa  Timur  Dengam Metode  Data  Envelopment  Analysis  (DEA). Tugas  Akhir,  ITS, Statistika FMIPA, Surabaya.
[4] Megasari, S. (2014). Pendekataan Regresi Semiparametrik Spline Linier  untuk  Memodelkan  Angka  Kematian  Bayi  di  Jawa  Timur. ITS, FMIPA. Surabaya: Statistika.
[5] Johnson,  R.  A.,  &  Wichern,  D.  W.  (2002). Applied  Multivariate Statistical Analysis (Fifth ed.). USA: Prentice-Hall, Inc.
[6] Tabachnick,  B.  G.,  &  Fidell,  L.  S.  (2007). Using  Multivariate Statistics (5 th Ed.). USA: Pearson Education, Inc.
[7] Rencher, A. C. (2002). Methods of Multivariate Analysis (Second ed.). John Wiley & Sons, Inc. Publication.
[8] Morisson,  D.  F.  (1990). Multivariate  Data  Analysis (Third  ed.).
New York: McGraw-Hill,Inc.
[9] BPS  Jatim.  (2013). Indikator  Ekonomi  dan  Sosial  Jawa  Timur Tahun 2012. Surabaya: BPS Provinsi Jawa Timur.
[10] Ardianti, V. A. (2015). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Harapan Hidup di Kabupaten Jember. UNEJ, Fakultas Ekonomi. Jember: Jurusan IESP.
[11] Racmah,  N.  F.  (2014). Pemodelan  Jumlah  Kematian  Ibu  dan Jumlah  Kematian  Bayi  di  Provinsi  Jawa  Timur  Menggunakan Bivariate Poisson Regression. ITS, FMIPA. Surabaya: Statistika.