## 1. PENDAHULUAN
Pasar  merupakan  tempat  orang  dalam  suatu wilayah  melakukan  suatu  kegiatan  jual  beli,  dalam suatu  perkotaan,  pasar  moderen  sudah  menjadi  trend tersendiri.  Bagi  pemerintah  penentuan  lokasi  pasar, haruslah  efektif  dan  efisien  sehingga  memudahkan masyarakat  dalam  melakukan  jual  belinya  (Farma, 2019).  Dalam  segmentasi  pasar,  kegiatan  jual  beli dibagi  dalam  beberapa  kelompok  pembeli  yang berbeda  yang  memiliki  kebutuhan,  karakteristik,  atau perilaku  yang  berbeda  yang  mungkin  membutuhkan produk atau bauran pemasaran yang berbeda.
Faktor  penentu  efektif    dan  efisien  yang dimaksud,  dipengaruhi  oleh  banyak  faktor  selain faktor  segmentasi  yang  meliputi  faktor    demografi (kependudukan), psikologi (kejiwaan), dan
behavioristik  (kelakuan).  Dalam  suatu  penentuan lokasi  pasar,  faktor  lokasi  justru  sangat  berpengaruh, karena  di  mana  pun    lokasi  pasar  yang  ditetapkan, pastilah  masyarakat  akan  melakukan  aktifitas  di tempat  tersebut,  namun  jika  dalam  suatu  wilayah, pemerintah atau pihak yang berwenang menempatkan lokasi  pasar  dengan  prinsip  kenyamanan,  maka efektifitas  penggunaan  pasar  akan  semakin  maksimal (Magita, 2020).
Kenyamanan  yang  dimaksud  dipengaruhi  oleh banyak faktor, diantaranya adalah keterjangkauan, dan kemudahan  dalam  akses  pasar.  Analisis  lebih  lanjut, justru  pemicu  faktor  yang  ada  adalah  dengan memperhatikan  kepadatan  penduduk  dalam  wilayah tersebut, penempatan pasar yang tidak memperhatikan kepadatan  penduduk  yang  tersebar  dalam  suatu

## PERBANDINGAN PENERAPAN ALGORITMA DYNAMIC PROGRAMMING

## DENGAN ALGORITMA GREEDY DALAM MENENTUKAN OPTIMASI POSISI PASAR DI SUATU WILAYAH

## Ahmad Thariq
Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Ambon ahmadthariq07@gmail.com

## ABSTRACT
The accuracy of market location is very important for the people in an area. The number of influencing factors requires the government to be wise in making decisions. One of the influencing factors is to take into account the population  density  and  distance  between  the  regions.  therefore,  in  this  study,  the  determination  of  market locations  is  in  the  allepolea  urban  village,  lau  sub-district,  maros  district  using  the  Dynamic  Programming Algorithm compared to the Greedy Algorithm so that market placement can be made as optimal as possible. The formulation used in this study uses the theory of interaction forces between two loads, where population density as  a  load  and  distance  area  as  a  substitute  for  load  distance.  From  the  research  results,  it  can  be  seen  that  the implementation of the dynamic programming algorithm obtained the same optimum solution (OP) as the greedy algorithm with a value of 1102525.13 until the function process. Both algorithms although get the same optimal results  but  have  differences  in  computation  time  where  the  use  of  dynamic  programming  algorithms  will carefully  compare  the  most  optimal  solution  candidates  with  due    to  the  previous  solution,  but  with  a  long computation time, while the greedy algorithm although with a shorter computation time but only uses the local optimum as a solution candidate.

## ABSTRAK
Ketepatan  penempatan  lokasi  pasar  merupakan  hal  yang  sangat  penting  bagi  masyarakat  di  suatu  wilayah. Banyaknya faktor yang mempengaruhi menuntut pemerintah harus bijak dalam mengambil keputusan. Salah satu faktor  yang  mempengaruhi  adalah  dengan  memperhitungkan  kepadatan  penduduk  dan  jarak  antar  wilayahnya. Oleh  karena  itu  pada  penelitian  ini  dilakukan  penentuan  lokasi  pasar  pada  wilayah  lingkungan  kelurahan allepolea,  kecamatan  lau,  kabupaten  maros  dengan  menggunakan  algoritma dynamic  programming yang dibandingkan dengan algoritma greedy sehingga penempatan pasar dapat dibuat seoptimal mungkin. Formulasi yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  teori  gaya  interaksi  antar  dua  muatan,  dimana  kepadatan penduduk sebagai muatan dan jarak wilayah sebagai pengganti jarak muatan. Dari hasil penelitian terlihat bahwa implementasi algoritma dynamic programming didapatkan solusi optimum (OP) sama dengan algoritma greedy dengan  nilai  1102525.13  sampai  pada  proses  fungsi.  Kedua  algoritma  tersebut  walaupun  mendapatkan  hasil optimal  yang  sama  namun  memliki  perbedaan  pada  waktu  komputasi  dimana  penggunaan  algoritma dynamic programming akan  secara  teliti  membandingkan  kandidat  solusi  yang  paling  optimal  dengan  memperhatikan solusi sebelumnya, namun dengan  waktu  komputasi  yang lama. Sedangkan algoritma greedy walaupun dengan waktu komputasi yang lebih singkat namun hanya menggunakan optimum lokal sebagai kandidat solusi.
Kata kunci : Algoritma Dynamic; Algoritma Greedy; Pasar
wilayah  justru  memicu  ketidakefektifan  penggunaan pasar sebagai tempat jual beli (Naufal and Suprehatin, 2021).
Terdapat  beberapa  algoritma  yang  digunakan untuk  menentukan  optimasi  posisi  pasar  tersebut. algoritma yang digunakan diantaranya adalah algoritma dijistra , algoritma floyd-warshall , algoritma a-star , algoritma genetika, algoritma greedy , algoritma dynamic  programming dan  masih  banyak yang    lainnya.  Masing-masing  algoritma  memiliki kelebihan  dan  kekurangannya.  Suatu  algoritma memiliki hasil yang berbeda-beda, karena belum tentu suatu  algoritma  yang  memiliki  optimasi  tinggi  untuk suatu  kasus,  bisa  memiliki  optimasi  yang  tinggi  pula untuk kasus yang lain.
Dengan  demikian  maka  pada  pembahasan  kali ini  akan  dibandingkan  hasil  dari  perhitungan  waktu komputasi  dengan  menggunakan  algoritma greedy , dan dynamic  programming yang  nantinya  akan diketahui  algoritma  mana  yang  lebih  baik  untuk menyelesaikan  kasus  tentang  penentuan  posisi  lokasi pasar  sesuai  dengan  tingkat  kepadatan  penduduk merupakan permasalahan yang spesifik untuk masing- masing daerah.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1    Penentuan Lokasi Pasar
Pasar  merupakan  tempat  terjadinya  proses penentuan  harga  dan  pasar  berperan  penting  dalam menggerakkan  roda  ekonomi  masyarakat  (Andriana and Susanto, 2021). Pasar yang saat ini dari tradisional menjadi modern menuntut sebuah pasar membutuhkan lahan  dan  tempat  yang  strategis  di  daerah  tersebut, utamanya  perkotaan.  Pasar  merupakan  salah  satu komponen  pelayanan  dari  suatu  kota,  daerah  dan wilayah  tertentu  sehingga  akan  mengakibatkan  kaitan dan  pengaruh  antar  unsur  penunjang  kegiatan perekonomian  kota.  Sebuah  pasar  yang  letaknya strategis  akan  lebih  terjamin  kelancaran  penjualannya daripada  yang  letaknya  di  tempat  yang  kurang strategis. Faktor-faktor keramaian lalu lintas, kemungkinan  sebagai  tempat  pemberhentian  orang untuk  berbelanja,  keadaan  penduduk  di  lingkungan tersebut,  keadaan  perparkiran  kendaraan  dan  lain-lain merupakan  hal-hal  yang  perlu  diperhatikan  dalam penentuan lokasi sebuah pasar (Sormin, Hamdani, and Harly 2022).
Lokasi  pasar  sebagai  pusat  pembelanjaan  bagi masyarakat  memegang  peranan  penting  dalam percepatan  pertumbuhan  ekonomi  di  suatu  daerah. Teori  lokasi  merupakan  teori  dasar  yang  digunakan dalam  menganalisis spasial dilihat dari tata ruang dan lokasi  kegiatan  ekonomi  (Darmawan,  2017).  Lokasi dimana pasar itu dibangun akan sangat mempengaruhi minat  masyarakat  untuk  mengunjungi  pasar  tersebut. Faktor  penting  yang  harus  menjadi  pertimbangan adalah  wilayah  perdagangan  yang  membatasi  suatu kota. Lokasi pasar biasanya dekat dengan pemukiman penduduk.  Pasar  memiliki  lima  fungsi  utama.  Fungsi utama adalah pasar menetapkan nilai, pasar mengorganisasikan  produksi,  pasar  mendistribusikan
barang, pasar bergungsi menyelenggarakan penjatahan, dan pasar mempertahankan serta menyediakan barang dan jasa untuk yang akan datang. Suatu daerah yang memiliki jumlah penduduk banyak merupakan  hal  yang  perlu  dipertimbangkan.  Lokasi sebuah pasar merupakan faktor yang penting/berpengaruh  pada  keberhasilan  pasar  tersebut (Gratiana  and  Tallo,  2022).  Tiga  faktor  utama  yang mempengaruhi lokasi pada skala kota adalah : 1. Location  of  generator  of  population  movement (lokasi yang menimbulkan pergerakan populasi/orang).  Suatu  pasar  mampu  berkembang secara baik karena berada pada lokasi yang begitu dekat dengan pergerakan orang banyak. Pasar yang paling  berhasil  berada  pada  CBD  ( Central Business  District )  dan  kumpulan  pedagang  formal yang  lain,  pusat/konsentrasi  industri,  sekitar terminal  transportasi  umum  (terminal  bus,  station kereta  api,  dsb)  serta  lokasi  yang  memiliki kepadatan penduduk yang tinggi.
2. Sources  of  Supply (lokasi  yang  dekat  dengan sumber-sumber persediaan barang yang diperjualbelikan).
3. Location of Consumers (lokasi  yang dekat dengan pembeli/pengguna  pasar).  Pembangunan  pasar bertujuan  untuk  melayani  kebutuhan  konsumen kota  semudah/sedekat  mungkin.  Lokasi  pasar sebaiknya  mudah dijangkau oleh  konsumen pasar, baik  yang  menggunakan  kendaraan  pribadi, pejalan kaki maupun yang menggunakan angkutan umum.  Proses  penentuan  lokasi  pasar  merupakan proses  yang  sangat  penting  sebagai  bentuk pengambilan  keputusan  strategis  pemanfaatan ruang  dan  pemenuhan  kebutuhan  masyarakat  oleh para  pengambil  keputusan.  Kegiatan  pemilihan lokasi merupakan kegiatan yang penting karenanya masing-masing stakeholder harus  memegang peranan  besar.  Dalam  menentukan  lokasi  pusat perbelanjaan  adalah    Kedekatan  terhadap  pangsa pasar,  kedekatan  terhadap  bahan  baku  ( supply ), ketersediaan  tenaga  listrik  dan  air,  ketersediaan modal,  iklim,  perlindungan  terhadap  kebakaran, perlindungan  polisi  dan  pelayanan  kesehatan, perumahan / pemukiman penduduk, sikap masyarakat,  peraturan  setempat  dan  pertumbuhan kota di masa yang akan dating
2.2 Algoritma Dynamic Programming
Program dinamis ( dynamic programming ) adalah metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi dari persoalan menjadi sekumpulan langkah/tahap  sedemikian  sehingga  solusi  dari persoalan dapat dipandang dari sekumpulan keputusan yang  saling  berkaitan (Saputra  S,  Harahap,  and Sitorus, 2020).
Pada  penyelesaian  persoalan  dengan  metode  ini terdapat  beberapa  kondisi  (Sampurno,  Sugiharti,  and Alamsyah, 2018):
1. Membagi masalah menjadi submasalah yang lebih kecil dan tidak independen.
2. Menyelesaikan submasalah secara rekursif..
3. Menggabungkan solusi untuk memecahkan masalah asli.
Program  dinamis  harus  memenuhi  prinsip optimalitas,  yaitu:  jika  solusi  total  optimal,  maka bagian solusi sampai tahap ke-k juga optimal.
Beberapa  elemen  dari  sebuah  program  dinamis adalah sebagai berikut:
1. Tahapan-tahapan (k) dengan k ⋳ {1,2,...,n}.
2. Variable keputusan x 1 ,x 2 ,…,x n . 3. Fungsi  ongkos  untuk  setiap  tahap  dengan  definisi rekursif f n = c n , n-1 + f n-1 . Dengan f i adalah ongkos dari  pada  tahap  i  dan  ca,b    adalah  dari  tahap  a  ke tahap b.
Dalam  penyelesaian  persoalan,  program  dinamis memiliki dua jenis pendekatan:
1. Program dinamis maju, yaitu bergerak maju mulai dari  tahap  1,  terus  maju  ke  tahap  2,  3,  dan seterusnya  sampai  tahap  n.  Runtunan  peubah keputusan adalah x 1 ,x 2 ,…,x n .
2. Program  dinamis  mundur,  yaitu  bergerak  mundur mulai tahap n, terus mundur ke tahap n-1, n-2, dan seterusnyya  sampai  tahap  1.  Runtunan  peubah keputusan adalah x n ,x n-1 ,…,x 1 .
Pada  praktiknya,  terdapat  dua  jenis  program dinamis ditinjau dari data pada persoalannya, yaitu:
1. Deterministic  Dynamic  Programming,    yaitu program  dinamis  untuk  menyelesaikan  persoalan dengan fungsi ongkos yang terdefinisi dengan jelas dan pasti untuk setiap aksi yang dipilih untuk suatu variabel keputusan.
2. Stochastic Dynamic Programming,  yaitu program dinamis  untuk  menyelesaikan  persoalan  dengan fungsi  ongkos  yang    memiliki  ketidakpastian  nilai untuk setiap aksi yang dipilih untuk suatu variable keputusan.  Dalam  hal  ini,  terdapat  daftar kemungkinan  nilai  dan  probabilitas    untuk  nilai tersebut.

## 2.3 Algoritma Greedy
Algoritma    Greedy    merupakan  algoritma  yang erat kaitannya dengan persoalan optimisasi. Persoalan optimasi  adalah  persoalan  yang  menuntut  pencarian solusi    optimum.  Solusi  optimum  adalah  solusi  yang bernilai    minimum  atau  maksimum  dari  sekumpulan alternatif  solusi  yang  mungkin.  Algoritma  Greedy dapat  menentukan  jalur  mana  yang  diambil  terlebih dahulu  atau  disebut  juga  dengan  jalur  optimum  lokal sehingga  sampai  seluruh  jalur  diambil  pada  akhir perjalanan dan menciptakan rute perjalanan terpendek atau  disebut  juga  dengan  optimum  global  (Akhsa, Zainuddin, and Achmad, 2019).
Algoritma    greedy    membentuk  solusi  langkah per  langkah.  Terdapat    banyak  pilihan  yang    perlu dieksplorasi  pada  setiap    langkah  solusi.  Oleh  karena itu,  pada  setiap  langkah  harus  dibuat  keputusan  yang terbaik  dalam  menentukan  pilihan.    Keputusan  yang telah  diambil  pada  suatu  langkah  tidak  dapat  diubah lagi  pada  langkah  selanjutnya  (Ardy,  Abdullah,  and Andrey, 2021).
Algoritma  Greedy  terdiri  dari  5  buah  elemen utama, yaitu :
1. Himpunan  kandidat  (C). Himpunan  ini  berisi elemen-elemen pembentuk solusi.
2. Himpunan  solusi  (S). Himpunan  solusi  berisi kandidat-kandidat  yang  terpilih  sebagai  solusi persoalan.
3. Fungsi  seleksi. Fungsi  seleksi  adalah  fungsi  yang pada setiap langkah memilih kandidat yang paling memungkinkan mencapai solusi optimal.
4. Fungsi  kelayakan  ( feasible ). Fungsi  kalayakan adalah  fungsi  yang  memeriksa  apakah  suatu kandidat  yang  telah  terpilih  dapat    memberikan solusi  yang  layak,  yakni  kandidat-kandidat tersebut  bersama-sama  dengan  himpunan  solusi yang  sudah  terbentuk  tidak  melanggar  kendala yang ada.
5. Fungsi  objektif. Fungsi  objektif  adalah  fungsi yang  memaksimumkan  atau  meminimumkan  nilai solusi.
Algoritma  Greedy  dapat  di  selesaikan  dengan menghitung nilai lokal optimal dan mendapatkan nilai optimasi global pada akhirnya. Tetapi optimum global belum tentu merupakan solusi optimum (terbaik), tapi dapat  di  jadikan  solusi  sub-optimum  atau  pseudo- optimum (Kusumawati, 2017).

## 3. METODOLOGI
Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah  menentukan  posisi  optimal  (OP)  dari    suatu wilayah  (w)  dengan  sebaran  kepadatan  penduduk  p 1 , p 2 ,  p 3 ,  …  p n .  Dalam  kasus  ini  akan  membandingkan dua jenis metode yaitu Algoritma Dynamic Programming dan Algoritma Greedy.
Perumusan posisi terbaik dengan memperhatikan kepadatan penduduk dan jarak antar kota dalam suatu wilayah  sebaran  (bobot).  Nilai  bobot  antar  kota dihitung  dengan  menggunakan  rumus  gaya  interaksi antar dua muatan:
(1)
Namun  dalam  kasus  ini,  formulasi  dihitung dengan  melihat  efektifitas  penempatan  pasar  antar wilayah  berdasarkan  kepadatan  penduduk  (q)  dengan jarak  (r)  tanpa  tambahan  konstata  (k).  Formulasi  di atas  digunakan  untuk  melakukan  perhitungan  dari setiap metode yang diterapkan.
Jika  dimisalkan  x 1 ,  x 2 ,  x 3 ,  ...  x n adalah  simpul- simpul yang dijadikan pilihan tahap ke k (k=1,2,3, … n).  Untuk  metode  dynamic  programming  status  (s) dimisalkan  untuk  kondisi  tertentu  yang  menjadi sasaran akhir (optimal).
Relasi  rekurens  berikut  menyatakan  posisi optimal dari status s ke x n pada tahap k :
s x c s f 1 ) ( 1  (2) (basis) )} ( { min ) ( 1 k k s x x k x f c s f k k    , (3)
(rekurens) k = 2, 3, 4
Keterangan: a. x k : peubah keputusan pada tahap k ( k = 2, 3, 4). b.
k sx c : bobot ( cost ) sisi dari s ke x k c. f k ( s , x k ) : total bobot posisi dari s ke x k d. f k ( s ) : nilai minimum dari f k ( s , x k )
Tujuan program dinamis ini : mendapatkan f n (x) dengan  cara  mencari  f 1 (s),  f 2 (s),  f 3 (s),  f n (s)    terlebih dahulu.
Untuk  metode  Greedy,  Himpunan  kandidat  (C) adalah  kumpulan  posisi  x 1 ,  x 2 ,  x 3 ,  ...  x n sebagai kandidat  posisi  yang  mungkin,  himpunan  solusi  (S) berisi  daftar  posisi  optimal,  fungsi  seleksi  akan menentukan  posisi  dengan  menghitung  perbandingan kepadatan  penduduk  suatu  kota  dalam  suatu  wilayah dengan  jarak  antar  kotanya,  fungsi  kelayakan  akan mengecek posisi yang sesuai dengan persyaratan yang ada,  fungsi  objektif  akan  memeriksa  kembali  solusi yang  dihasilkan,  jika  dinyatakan  memberikan  solusi optimal maka proses akan dihentikan

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Pengujian
Pada penelitian ini digunakan contoh kasus suatu wilayah  lingkungan  Kelurahan  Allepolea,  Kecamatan Lau,  Kabupaten  Maros,  dengan  data  luas  lingkungan, dan jumlah penduduk di lingkungan tersebut, sehingga didapatkan data kepadatan penduduk. Setelah itu data kepadatan  penduduk  dan  jarak  antar  wilayah digunakan  untuk  membandingkan  antara algoritma dynamic dan greedy sedangkan  untuk tools yang digunakan adalah netbeans dan dev-c++ .
Peta  wilayah  lingkungan  ditampilkan  pada gambar berikut :
Sumber: penulis, 2022
Gambar 1. Peta Wilayah
Data  hasil  perhitungan  kepadatan  penduduk, sebagai berikut :
Tabel 1. Kepadatan Penduduk
Sumber: penulis, 2022
Data jarak antar wilayah, sebagai berikut :
Tabel 2. Jarak Antar Wilayah
Sumber: penulis, 2022

## Data nilai interaksi berdasarkan formula (F)
Tabel 3. Nilai Bobot Hubungan Wilayah
Sumber: penulis, 2022

## 4.2 Hasil Pengujian
4.2.1 Implementasi Algoritma Dynamic
Dimisalkan  variabel  keputusan  yang  mungkin (x i )  sebagai berikut : 1. Talamangape (x 1 )
2. Bonto Manai (x 2 )
3. Kasuarrang (x 3 )
4. Pammelakang Jene (x 4 )
5. Bonto Kapetta I (x 5 )
6. Bonto Kapetta II (x 6 )
Sehingga himpunan keputusan yang mungkin adalah : {x 1,2 },{x 1,3 },{x 1,4 },{x 1,5 },{x 1,6 },{x 2,3 },{x 2,4 },{x 2,5 },
{x 2,6 },{x 3,4 },{x 3,5 },{x 3,5 },{x 3,6 },{x 4,5 },{x 4,6 },{x 5,6 }
Dengan :
f{x 1,2 } = 12309.67
f{x 1,3 } = 7006.32 f{x 1,4 } = 6853.84 f{x 1,5 } = 15500.79 f{x 1,6 } = 24187.96 f{x 2,3 } = 8154.82 f{x 2,4 } = 29833.85 f{x 2,5 } = 70816.74
f{x 2,6 } = 48143.15
f{x 3,4 } = 21093.72 f{x 3,5 } = 206218.99
f{x 3,6 } = 272155.68 f{x 4,5 } = 407622.72 f{x 4,6 } = 170648.43 f{x 5,6 } = 1102525.13
NO LINGKUNGAN LUAS (KM2) JUMLAH PENDUDUK KEPADATAN PENDUDUK 1 PAMMELAKANG JENE 2.87 2045 712.54 2 BONTOKAPETTA I 1.97 1650 837.56 3 BONTO KAPETTA II 1.57 1674 1,066.24 4 KASUARRANG 2.26 698 308.85 5 BONTO MANAI 3.06 934 305.23 6 TALAMANGAPE 2.98 530 177.85 14.71 7531 511.96 JUMLAH
PAMMELAKANG JENE BONTOKAPETTA I
BONTO KAPETTA II KASUARRANG BONTO MANAI TALAMANGAPE 1 PAMMELAKANG JENE 0 1.21 2.11 3.23 2.7 4.3 2 BONTOKAPETTA I 1.21 0 0.9 1.12 1.9 3.1 3 BONTO KAPETTA II 2.11 0.9 0 1.1 2.6 2.8 4 KASUARRANG 3.23 1.12 1.1 0 3.4 2.8 5 BONTO MANAI 2.7 1.9 2.6 3.4 0 2.1 6 TALAMANGAPE 4.3 3.1 2.8 2.8 2.1 0 JARAK (KM) NO LINGKUNGAN PAMMELAKANG JENE BONTOKAPETTA I BONTO KAPETTA II KASUARRANG BONTO MANAI TALAMANGAPE 1 PAMMELAKANG JENE 0.00 407,622.73 170,648.43 21,093.73 29,833.85 6,853.84 2 BONTOKAPETTA I 407,622.73 0.00 1,102,525.14 206,218.99 70,816.75 15,500.79 3 BONTO KAPETTA II 170,648.43 1,102,525.14 0.00 272,155.69 48,143.16 24,187.97 4 KASUARRANG 21,093.73 206,218.99 272,155.69 0.00 8,154.82 7,006.33 5 BONTO MANAI 29,833.85 70,816.75 48,143.16 8,154.82 0.00 12,309.67 6 TALAMANGAPE 6,853.84 15,500.79 24,187.97 7,006.33 12,309.67 0.00 NO LINGKUNGAN BOBOT Lingk. Pammelakang jene Lingk. Bonto kapetta II Lingk. Bonto kapetta I Lingk. Talamangape Lingk. Bontomanai Lingk. Kasuarrang
Tahapan  solusi (k) Stage ke-1 k 1 : f{x 1,1 } = 0
k 2 : f{x 1,2 } = 12309.67 k 3 : f{x 1,3 } = 7006.32 k 4 : f{x 1,4 } = 6853.84 k 5 : f{x 1,5 } = 15500.79 k 6 : f{x 1,6 } = 24187.96 (solusi optimum) Stage ke-2 k 7 : f{x 2,1 } = 12309.67 k 8 : f{x 2,2 } = 0 k 9 : f{x 2,3 } = 8154.82 k 10 : f{x 2,4 } = 29833.85 k 11 : f{x 2,5 } = 70816.74 (solusi optimum) k 12 : f{x 2,6 } = 48143.15 Stage ke-3 k 13 : f{x 3,1 } = 7006.32 k 14 : f{x 3,2 } = 8154.82 k 15 : f{x 3,3 } = 0 k 16 : f{x 3,4 } = 21093.72 k 17 : f{x 3,5 } = 206218.99 k 18 : f{x 3,6 } = 272155.68(solusi optimum) Stage ke-4 k 19 : f{x 4,1 } = 6853.84 k 20 : f{x 4,2 } = 29833.85 k 21 : f{x 4,3 } = 21093.72 k 22 : f{x 4,4 } = 0 k 23 : f{x 4,5 } = 407622.72(solusi optimum) k 24 : f{x 4,6 } = 170648.43 Stage ke-5 k 25 : f{x 5,1 } = 15500.79 k 26 : f{x 5,2 } = 70816.74 k 27 : f{x 5,3 } = 206218.99 k 28 : f{x 5,4 } = 407622.72 k 29 : f{x 5,5 } = 0 k 30 : f{x 5,6 } = 1102525.13(solusi optimum) Stage ke-6 K 31 : f{x 6,1 } = 24187.96
K 32 : f{x 6,2 } = 48143.15 K 33 : f{x 6,3 } = 272155.68
K 34 : f{x 6,4 } = 170648.43
K 35 : f{x 6,5 } = 1102525.13(solusi optimum) K 36 : f{x 6,6 } = 0 Stage ke-7 Titik Pasar yang di anjurkan adalah : f{x 6,5 } atau f{x 5,6 } Cost Optimal adalah : 1102525.13.
Akhir  Stage  ke-7  memperlihatkan  titik  optimum untuk  menentukan  letak  (OP)  terbesar  berada pada himpunan keputusan {x 5,6 }.

## Sumber: penulis, 2022
Gambar 2. Daerah (OP) metode Dynamic

## 4.2.2 Implementasi Algoritma Greedy
Dimisalkan,
1. Himpunan kandidat (C) Dimisalkan kandidat sebagai berikut :
1. Talamangape (x 1 )
2. Bonto Manai (x 2 )
3. Kasuarrang (x 3 )
4. Pammelakang Jene (x 4 )
5. Bonto Kapetta I (x 5 )
6. Bonto Kapetta II (x 6 )
Sehingga Himpunan Solusi yang mungkin adalah : {x 1,2 },{x 1,3 },{x 1,4 },{x 1,5 },{x 1,6 },{x 2,3 },
{x 2,4 },{x 2,5 },{x 2,6 },{x 3,4 },{x 3,5 },{x 3,6 },
{x 4,5 },{x 4,6 },{x 5,6 } 2. Himpunan solusi (S)
a. f{x 1,2 } = 12309.67 b. f{x 1,3 } = 7006.32 c. f{x 1,4 } = 6853.84 d. f{x 1,5 } = 15500.79 e. f{x 1,6 } = 24187.96
f. f{x 2,3 } = 8154.82
g. f{x 2,4 } = 29833.85 h. f{x 2,5 } = 70816.74 i. f {x 2,6 } = 48143.15 j. f{x 3,4 } = 21093.72
k. f{x 3,5 } = 206218.99 l. f{x 3,6 } = 272155.68
m. f{x 4,5 } = 407622.72
n. f{x 4,6 } = 170648.43
o. f{x 5,6 } = 1102525.13

## 3. Fungsi seleksi
Tahap (k)    himpunan Solusi (S)   output(OP)
============================================ 1. f{x 1,2 } = 12309.67 [OP {x 1,2 }] 2. f{x 1,3 } = 7006.32 [OP {x 1,2 }] 3. f{x 1,4 } = 6853.84 [OP {x 1,2 }] 4. f{x 1,5 } = 15500.79 [OP {x 1,5 }] 5. f{x 1,6 } = 24187.96 [OP {x 1,6 }] 6. f{x 2,3 } = 8154.82 [OP {x 1,6 }]
X4 Lingk. Pammelakang jene X6 Lingk. Bonto kapetta II X5 Lingk. Bonto kapetta I X1 Lingk. Talamangape X2 Lingk. Bontomanai X3 Lingk. Kasuarrang [S-1] [S-2] [S-3] [S-4] [S-5] [S-6]
7. f{x 2,4 } = 29833.85 [OP {x 2,4 }] 8. f{x 2,5 } = 70816.74 [OP {x 2,5 }] 9. f{x 2,6 } = 48143.15 [OP {x 2,5 }] 10. f{x 3,4 } = 21093.72 [OP {x 2,5 }] 11. f{x 3,5 } = 206218.99 [OP {x 3,5 }] 12. f{x 3,6 } = 272155.68 [OP {x 3,6 }] 13. f{x 4,5 } = 407622.72 [OP {x 4,5 }] 14. f{x 4,6 } = 170648.43 [OP {x 4,5 }] 15. f{x 5,6 } = 1102525.13 [OP {x 5,6 }] ============================================
Dari  data  di  atas  terlihat  bahwa  (S) {x 1,2 } merupakan  (OP)  lokal  sampai  tahap  ke-3, kemudian terganti oleh (S) {x 1,5 } sampai tahap ke- 4  saja,  kemudian  terganti {x 1,6 } sampai  tahap  ke-
6,  kemudian  terganti {x 2,4 } sampai  tahap  ke-7,
kemudian  terganti {x 2,5 } sampai  tahap  ke-10, kemudian  terganti {x 3,5 } sampai  tahap  ke-11, kemudian  terganti {x 3,6 } sampai  tahap  ke-12, kemudian  terganti {x 4,5 } sampai  tahap  ke-14, kemudian  terganti {x 5,6 } sampai  tahap  ke-15 sehingga  iterasi  berhenti  karena  mencapai  solusi optimal (OP) untuk solusi global.
4. Fungsi kelayakan (feasible) Dari  data  tabel  4.3  memang  terlihat  bahwa hubungan  {x 5,6 }  memiliki  nilai  hubungan  terbesar yaitu 1102525.13.
5. Fungsi objektif Dari  data  yang  ada  di  atas,  titik  optimum  (OP) untuk  menentukan  letak  titik  interaksi  terbesar berada pada kandidat solusi {x 5,6 }.

## Sumber: penulis, 2022

## Gambar 3. Daerah (OP) metode greedy

## 5. PENUTUP

## 5.1.  Kesimpulan
Dari  hasil  implementasi  algoritma  pada  bagian pembahasan  didapatkan,  untuk  algoritma  Dynamic didapatkan  solusi  optimum  (OP)  pada  f{x5,6}  atau f{x6,5}  dengan  nilai  1102525.13  sampai  pada  proses fungsi    k36,  begitu  pula  dengan  menggunakan
algoritma  Greedy  untuk  kasus  yang  sama  didapatkan solusi optimum global (OP)  pada f{x5,6}dengan nilai 1102525.13,  namun  didapatkan  sampai  pada  proses fungsi    k15.  Kedua  algoritma  tersebut  walaupun mendapatkan hasil optimal yang sama namun memliki perbedaan  waktu  komputasi.  Penggunaan  algoritma dynamic  akan  secara  teliti  membandingkan  kandidat solusi  yang  paling  optimal  dengan  memperhatikan solusi  sebelumnya,  namun  dengan  waktu  komputasi yang  lama,  sedangkan  metode  greedy  walaupun dengan  waktu  komputasi  yang  lebih  singkat  namun hanya  menggunakan  optimum  lokal  sebagai  kandidat solusi.  Solusi  f{x5,6}  yang  dimisalkan  sebagai variabel  keputusan  memberikan  kesimpulan  bahwa posisi optimal berada antara Bonto Kapetta I (x5) dan Bonto  Kapetta  II  (x6),  wilayah  dengan  hubungan interaksi  yang  besar  (1102525.13).  Dari  peta  wilayah yang  ditampilkan  pula  terlihat  bahwa  posisi  yang ditandai  berada  dekat  pada  ruas  jalan  besar,  sehingga dapat  pula  disimpulkan  bahwa  walaupun  tidak menggunakan  parameter  lainnya,  namun  terlihat bahwa  hasil  optimasi  yang  dilakukan  sudah  sangat optimal.

## 5.2.   Saran
Aplikasi  ini  dapat  dikembangkan  dengan  fitur- fitur  yang  lebih  efisien  dan  inovatif  dalam mengimplementasikan algoritma greedy dan algoritma dynamic programming.

## DAFTAR PUSTAKA
Akhsa,  A.  T.  P.  D.,  Zainuddin,  Z.,  &  Achmad,  A.
(2019). Optimasi Rute Menggunakan Algoritma Greedy Pada Pengangkutan Sampah di Kota Makassar, 10(1), 1–10.
Andriana,  A  D,  and  R  Susanto.  2021.  “Analisis Geodemografi  Untuk  Menentukan  Lokasi Pasar  Yang  Tepat.”  Journal  of  Information  … 5(4): 955–59.
Ardy Januantoro, A. F. (2021). PENENTUAN RUTE OPTIMAL  PADA  DISTRIBUSI  BARANG MENGGUNAKAN  ALGORITMA  GREEDY (Studi Kasus: UD XYZ). KONVERGENSI, 17, 47-55.
Darmawan,  Darwis.  2017.  “Development  of
Traditional  Market  Location  in  Tasikmalaya City.”  Jurnal  Pendidikan  Ilmu  Sosial  26(2):
110.
Farma, Junia. 2019. “Mekanisme Pasar Dan Regulasi Harga: Telaah Atas Pemikiran Ibnu Taimiyah.”
Cakrawala: Jurnal Studi Islam 13(2): 182–93.
Gratiana,  Maria,  and  Yudith  Tallo.  2022.  “Analisis Strategi  Penentuan  Lokasi  Ekspansi  Pasar Isabela Tanki.” 7(2): 69–75.
Kusumawati, K. (2017). Travelling Salesman Problem Dalam  Pendistribusian  Barang  Menggunakan Algoritma  Greedy.  Jurnal  Ilmiah  Fakultas Teknik LIMIT’S, 13(1), 1.
Magita, N. S. (2020). ANALISA FAKTOR PENENTU  LOKASI  PASAR  SIDOTOPO
X4 Lingk. Pammelakang jene
X6 Lingk. Bonto kapetta II X5 Lingk. Bonto kapetta I X1 Lingk. Talamangape X2 Lingk. Bontomanai X3 Lingk. Kasuarrang [OP [OP2] [OP3] [OP4] [OP5] [OP6] [OP7] [OP8] [OP9]
WETAN.  Geografi  dan  Pengajarannya,  XVIII, 63-68.
Naufal  Nur  Mahdi,  S.  S.  (2021).  Posisi  Pasar  Lada Indonesia  di  Pasar  Global.  Jurnal  Ekonomi Pertanian dan Agribisnis, 5, 595-605. Sampurno,  G.  I.,  Sugiharti,  E.,  &  Alamsyah.(2018).
Comparison of Dynamic Programming
Algorithm  and  Greedy  Algorithm  on  Integer Knapsack  Problem  in  Freight  Transportation. Scientific Journal of Informatics, 5(1), 40–49 Saputra  S,  Kana,  Nur  Hairiyah  Harahap,  and  Jufita
Sari  Sitorus.  2020.  “Analisis  Transportasi Pengangkutan  Sampah  Di  Kota  Medan Menggunakan  Dynamic  Programming.”  Jurnal Informatika 7(2): 126–30. Sormin,  Hamdani  Setyo  Putra;  Harly  Okprana;  Rizky Khairunnisa.  2022.  “Implementasi  Algoritma Decision  Tree  Dalam  Menentukan  Lokasi Penjualan Dagangan Pada Dinas Pasar
Serbelawan Simalungun.” SmartEDU Yayasan
Adwitiya Basurata Inovasi 1(2): 61–69.