## PREDIKSI TINGKAT SUKU BUNGA BANK INDONESIA (BI RATE )

## BERDASARKAN DATA FUZZY TIME SERIES
Oleh : Wulan Anggraeni Pendidikan Matematika, Universitas Indraprasta PGRI Wulangussetiyo@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  apakah  fuzzy  time  series  dapat digunakan  untuk  memprediksi  tingkat  suku  bunga  Bank  Indonesia.  Untuk  mencapai  tujuan tersebut  dilakukan  beberapa  tahapan  yaitu  mengumpulkan  data  tingkat  suku  bunga  dari periode  Januari  2012  sampai  dengan  Juni  2015.  Data  tingkat  suku  bunga  yang  terkumpul akan  diolah  menggunakan  fuzzy  time  series  model  Chen.  Hasil  peramalan  yang  diperoleh bahwa  perhitungan  MAPE  sebesar  0,003611%  dan  MPE  sebesar  0,151644%.  Berdasarkan perhitungan peramalan yang dipergunakan masih relevan. Sehingga peramalan tingkat suku bunga menggunakan fuzzy time series dapat digunakan sebagai bahan acuan.
Keyword: tingkat suku bunga, fuzzy, time series, fuzzy time series .

## A. PENDAHULUAN
Investasi  adalah  suatu  kegiatan  menempatkan  uang  atau  dana  yang  dimiliki  saat  ini dengan  harapan  untuk  memperoleh  tambahan  atau  keuntungan  tertentu  atas  uang  atau  dana tersebut  di  masa  yang  akan  datang.  Salah  satu  faktor  yang  mempengaruhi  investasi  adalah tingkat  suku  bunga.Tingkat  suku  bunga  di  Indonesia  ditetapkan  oleh  Bank  Indonesia  yang dinamakan tingkat suku bunga Bank Indonesia.
Suku  bunga  Bank  Indonesia  adalah  suku  bunga  kebijakan  yang  ditetapkan  oleh  Bank Indonesia dan diumumkan kepada publik.Salah satu faktor yang menyebabkan suku bunga BI naik  dan  turun  adalah  tingkat  inflasi.  Bank  Indonesia  akan  menaikan  tingkat  suku  bunga apabila  inflasi  ke  depan  diperkirakan  melampaui  sasaran  yang  telah  ditetapkan,  dan  akan menurunkan  tingkat  suku  bunga  jika  inflasi  ke  depan  diperkirakan  berada  di  bawah sasaran..Berikut ini adalah tingkat suku bunga BI pada tahun 2015.

## Gambar 1.1
Tingkat Suku Bunga Bank Indonesia Tahun 2015
Suku  bunga  bank  Indonesia  mengalami  penurunan  pada  bulan  Februari  sebesar  0,25%. Hal  ini  diakibatkan  karena  menurut  Bank  Indonesia  tingkat  inflasi  ke  depan  diperkirakan berada  di  bawah  sasaran  dan  bertujuan  untuk  membuka  peluang  pembiayaan  terhadap kegiatan sektor riil, dan juga untuk mendorong iklim investasi semakin membaik.
7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8
Sejauh  ini  hanya  ada  beberapa  penelitian  yang  bertujuan  untuk  memprediksi  tingkat suku  bunga  Bank  Indonesia  menggunakan  fuzzy  time  series,  penelitian  yang  banyak dilakukan  adalah  memprediksi  tingkat  suku  bunga  sertifikat  Bank  Indonesia  (SBI).Padahal, hasil  prediksi  tingkat  suku  bunga  SBI  mengindikasikan  tingkat  suku  bunga  Bank Indonesia.Tingkat suku bunga selalu berada di sekitar tingkat suku bunga Bank Indonesia.
Metode  yang  akan  dipergunakan  adalah fuzzy  time  series  (FTS).FTS digunakan  untuk memodelkan data time series dengan menggunakan variabel linguistik. Pemodelan data time series  menggunakan FTS pertama  kali  dikembangkan  oleh  Song  dan  Chissom  pada  tahun 1993.  Song  dan  Chissom  mengembangkan  FTS  menggunakan  Mamdani.Chen  pada  tahun 1996 membuat model FTS menggunakan relasi fuzzy berdasarkan antecedennya.
Selanjutnya Hwang et  al pada tahun 1998 menerapkan model fuzzy time series untuk meramalkan jumlah pendaftar di Universitas Alabama dengan cara memprediksi variansinya. Pada tahun 2001 Hwang membuat suatu pemodelan FTS dengan menentukan selang interval, penentuan  selang  interval  menentukan  ketepatan  model  untuk  peramaln.  Kemudian  Chen pada tahun 2002 membuat model FTS orde tinggi untuk meramalkan jumlah pendaftaran di Universitas Alabama dan memberikan tingkat  akurasi  yang lebih baik  dibandingkan model- model  sebelumnya.  Pemodelan  FTS  dalam  penelitian  ini  menggunakan  model  yang dikembangkan oleh Chen.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  akan  dilakukan  penelitian  dengan  judul  “prediksi tingkat suku bunga Bank Indonesia ( BI Rate ) berdasarkan data fuzzy time series ”.

## B. TINJAUAN PUSTAKA
Berikut ini adalah teori yang digunakan dalam penelitian ini.

## 1. Bank
Kata  bank  berasal  dari  bahasa  italia banca ,  dalam  wikipedia  berbahasa  inggris, pengertian  bank  adalah a  financial  intermediary  that  accepts  deposits  and  channels  those deposits  into  leading  activities,  either  directly  or  trought  capital  markets.  A  bank  connects customers  with  capital  deficits  to  customers  with  capital  deficits  to  customers  with  capital surpluses. Wikipedia Indonesia mengatakan bahwa Bank adalah sebuah lembaga intermediasi keuangan  umumnya  didirikan  dengan  kewenangan  untuk  menerima  simpanan  uang, meminjamkan uang, dan menerbitkan promes atau yang dikenal sebagai bank note .
Rindjin  (2014;  14)  menyatakan  bahwa  fungsi  bank  adalah  menerima  berbagai  bentuk simpanan  dari  masyarakat,  memberikan  kredit  baik  bersumber  dari  dana  yang  diterima  dari masyarakat  maupun  berdasarkan  atas  kemampuannya  untuk  menciptakan  tenaga  beli  baru, memberikan jasa-jasa dalam lalu lintas pembayaran dan peredaran uang.

## 2. Tingkat Suku Bunga
Tingkat  suku  bunga  dibagi  menjadi  2,  yaitu  tingkat  suku  bunga  nominal  dan  tingkat suku  bunga  real.Menurut  Mankiw  (2000;  157)  tingkat  suku  bunga  nominal  adalah  tingkat suku  bunga  yang  dibayar  bank.Sedangkan  tingkat  suku  bunga  real  adalah  adalah  kenaikan daya beli. Jika i menyatakan tingkat bunga nominal, r menyatakan tingkat bunga real, dan 𝜋 adalah tingkat inflasi, maka hubungan di antara ketiga variabel ini bisa ditulis sebagai:
𝑟 = 𝑖 − 𝜋
Tingkat  bunga  real  adalah  perbedaan  di  antara  tingkat  bunga  nominal  dan  tingkat inflasi. Jika kita mengatur persamaan di atas, maka tingkat bunga nominal adalah:
Persamaan  di  atas  dinamakan  persamaan  fisher,  diambil  dari  nama  ekonom  Irving Fisher.  Persamaan  itu  menunjukan  tingkat  bunga  bisa  berubah  karena  dua  alasan:  karena tingkat suku bunga real dan inflasi.
Selain  persamaan  di  atas,  teori  fisher  juga  mengatakan  bahwa  tingkat  bunga  nominal pada teori kuantitas menyatakan bahwa kenaikan dalam tingkat pertumbuhan uang sebesar 1 persen  menyebabkan  kenaikan  1  persen  dalam  tingkat  inflasi.Menurut  persamaan  fisher, kenaikan  1  persen  dalam  tingkat  inflasi  sebaliknya  menyebabkan  kenaikan  1  persen  dalam tingkat  bunga  nominal.Hubungan  satu  untuk  satu  antara  tingkat  inflasi  dan  tingkat  bunga nominal disebut sebagai efek fisher.
Tingkat  suku  bunga  BI  adalah  suku  bunga  kebijakan  yang  mencerminkan  sikap  atau stance kebijakan  moneter  yang  ditetapkan  oleh  Bank  Indonesia  dan  diumumkan  kepada publik (Bank Indonesia; 2013 ).

## 3. Ekonometrika Deret Waktu
Ekonometrika  deret  waktu  adalah  salah  satu  teknik  ekonometrika  yang  berkembang relatif pesat. Perkembangan tersebut terutama didorong oleh kenyataan bahwa sebagian besar pekerjaan  ekonometrika  untuk  menganalisis  perilaku  ekonomi  didasarkan  pada  data  deret waktu (Juanda, 2012).
Dalam  pengertian  sederhana,  ekonometrika  deret  waktu  adalah  teknik  ekonometrika untuk  menganalisis  perilaku  data  deret  waktu.  Data  deret  waktu  adalah  data  yang dicatat/dikumpulkan berdasarkan periode waktu tertentu.

## C. METODE PENELITIAN
Pendekatan penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Adapun jenis dan sumber data, populasi dan sampling beserta metode pengumpulan data akan diuraikan sebagai berikut:

## 1. Jenis Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data tingkat suku bunga Bank Indonesia yang  diterbitkan  oleh  Bank  Indonesia  setiap  bulannya.Periode  yang  digunakan  dimulai  dari Januari 2012 sampai dengan Juni 2015.

## 2. Populasi dan Sampling
Populasi  yang  digunakan  data  tingkat  suku  bunga    di  Bank  Indonesia.  Sampel  yang digunakan data tingkat suku bunga Bank Indonesia  periode  januari 2012 sampai dengan Juni 2015.

## 3. Metode Pengumpulan data
Metode  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah  dokumentasi  yang  dilakukan untuk  memperoleh  data  tingkat  suku  bunga  bank  Indonesia  dalam  hal  ini  data  yang  sudah diolah dan dipublikasikan secara umum oleh Bank Indonesia.

## 4. Teknik Analisis
Teknik  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  data fuzzy  time series . Berikut ini adalah langkah-langkah dalam algoritma fuzzy time series .

## a. Langkah 1
Pada  langkah  pertama  kita  mendefinisikan  himpunan  semesta U dan mempartisinya ke dalam 7 selang interval.

## b. Langkah 2
Langkah selanjutnya adalah mengurutkan selang interval yang memiliki frekuensi tertinggi  sampai  dengan  yang  terendah,  selang  interval  yang  memiliki  frekuensi tertinggi, selang intervalnya dibagi menjadi 4 bagian, tertinggi kedua dibagi menjadi 3 bagian, tertinggi ketiga dibagi menjadi 2 bagian.

## c. Langkah 3
Langkah  ketiga  mendefinisikan  himpunan  fuzzy 𝐴 𝑖 , menggunakan  himpunan crisp .

## d. Langkah 4
Membangun himpunan logika fuzzy berdasarkan tingkat suku bunga, yaitu:
𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑞 , 𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑟 ,
⋮
Dimana  relasi  logika  fuzzy "𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑞 " memiliki  arti  bahwa  jika  tingkat  suku bunga  pada  tahun 𝑛 − 1 adalah 𝐴 𝑗 ,  maka  tingkat  suku  bunga  pada  tahun  ke 𝑛 adalah sebesar 𝐴 𝑞 .

## e. Langkah 5
Pada langkah ini akan dilakukan peramalan tingkat suku bunga BI, caranya adalah dengan menggunakan algoritma berikut ini:
Untuk relasi pasangan logika fuzzy 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 1) Jika 𝑗 > 𝑖
Jika  selisih  antara  selisih  tingkat  suku  bunga  antara  tahun 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tahun 𝑛 − 2 dan 𝑛 − 3 adalah positif maka berlaku aturan ke-2.
2) Jika 𝑗 > 𝑖
Jika  selisih  antara  selisih  tingkat  suku  bunga  antara  tahun 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tahun 𝑛 − 2 dan 𝑛 − 3 adalah negatif maka berlaku aturan ke-3.
3) Jika 𝑗 < 𝑖
Jika  selisih  antara  selisih  tingkat  suku  bunga  antara  tahun 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tahun 𝑛 − 2 dan 𝑛 − 3 adalah positif maka berlaku aturan ke-2.
4) Jika 𝑗 < 𝑖
Jika  selisih  antara  selisih  tingkat  suku  bunga  antara  tahun 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tahun 𝑛 − 2 dan 𝑛 − 3 adalah negatif maka berlaku aturan ke-3.
5) Jika 𝑗 = 𝑖
Jika  selisih  antara  selisih  tingkat  suku  bunga  antara  tahun 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tahun 𝑛 − 2 dan 𝑛 − 3 adalah positif maka berlaku aturan ke-2.
6) Jika 𝑗 = 𝑖
Jika  selisih  antara  selisih  tingkat  suku  bunga  antara  tahun 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tahun 𝑛 − 2 dan 𝑛 − 3 adalah negatif maka berlaku aturan ke-3.
Untuk memprediksi tingkat suku bunga, kita menggunakan aturan 1, 2 dan 3, uraiannya sebagai berikut:
a. Aturan 1
Jika  perhitungan  menggunakan  algoritma  di  atas  tidak  dapat  digunakan,  contoh ketika meramalkan bulan maret 2013, kita membutuhkan tingkat suku bunga pada bulan desember 2012. Karena data tersebut tidak ada, maka kita dapat menggunakan aturan ini yaitu,  jika selisih  antara  bulan  februari  2012  dengan  januari  2012
2
> 1 2 interval selang ,  maka trend  dari  peramalan  akan  naik,  tingkat  suku  bunga  akan  naik  0,75  point  pada  selang tersebut. jika selisih  antara  bulan  februari  2012  dengan  januari  2012
2
= 1 2 interval selang , maka nilai  tingkat  suku  bunga  akan  jatuh  pada  nilai  tengah  interval  tersebut.  Jika selisih  antara  bulan  februari  2012  dengan  januari  2012
2 < 1 2 interval selang ,  maka  trend  yang terjadi  akan  turun,  tingkat  suku  bunga  akan  naik  sebanyak  0,25  point  dari  interval tersebut.
b. Aturan 2
Jika selisih antara selisih tingkat suku bunga tahun ke 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tingkat suku bunga tahun 𝑛 − 2 n − 3  × 2 + tingkat suku bunga pada tahun 𝑛 − 1 atau tingkat suku bunga pada tahun 𝑛 − 1 − selisih antara selisih tingkat suku bunga tahun ke 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tingkat suku bunga tahun 𝑛 − 2 dann − 3  × 2 jatuh  pada  selang  interval 𝐴 𝑗 , maka trend peramalan akan meningkat dan tingkat suku bunga jatuh pada titik 0,75
di dalam selang interval 𝐴 𝑗 . Jika
selisih antara selisih tingkat suku bunga tahun ke 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tingkat suku bunga tahun 𝑛 − 2 n − 3 /2 + tingkat suku bunga pada tahun 𝑛 − 1 atau tingkat suku bunga pada tahun 𝑛 − 1 − selisih antara selisih tingkat suku bunga tahun ke 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tingkat suku bunga tahun 𝑛 − 2 n − 3 /2 jatuh  pada  selang  interval 𝐴 𝑗 , maka  trend  peramalan  akan  menurun  dan  tingkat  suku  bunga  jatuh  pada  titik  0,25  di dalam  selang  interval 𝐴 𝑗 . Jika  terjadi  kasus  lain,  maka  peramalan  akan  berada  di  titik tengah selang interval 𝐴 𝑗 .
c. Aturan 3
Jika selisih antara selisih tingkat suku bunga tahun ke 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tingkat suku bunga tahun 𝑛 − 2 n − 3 /2 + tingkat suku bunga pada tahun 𝑛 − 1 atau tingkat suku bunga pada tahun 𝑛 − 1 −  selisih antara selisih tingkat suku bunga tahun ke 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tingkat suku bunga tahun 𝑛 − 2 n − 3 /2 jatuh  pada  selang  interval 𝐴 𝑗 , maka trend peramalan akan menurun dan tingkat suku bunga jatuh pada titik 0,25 di dalam selang interval 𝐴 𝑗 . Jika
selisih antara selisih tingkat suku bunga tahun ke 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tingkat suku bunga tahun 𝑛 − 2 n − 3  × 2 + tingkat suku bunga pada tahun 𝑛 − 1 atau tingkat suku bunga pada tahun 𝑛 −
1 −  selisih antara selisih tingkat suku bunga tahun ke 𝑛 − 1 dan 𝑛 − 2 dengan tingkat suku bunga tahun 𝑛 − 2 n − 3  × 2 jatuh pada selang interval 𝐴 𝑗 , maka trend peramalan akan meningkat dan tingkat suku bunga jatuh pada titik 0,75 di dalam selang interval 𝐴 𝑗 . Jika terjadi kasus lain, maka peramalan akan berada di titik tengah selang interval 𝐴 𝑗 .

## 5. Perhitungan Kesalahan Prediksi
Pengukuran  kesalahan  peramalan  menggunakan  nilai  MAPE  ( mean  absolute  error ) dan MPE ( mean percentage error ). Rumus yang digunakan adalah:
a. MAPE
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 𝑌 𝑡 − 𝑌 𝑡 𝑌 𝑡 𝑛 𝑡=1 𝑛 b. MPE
𝑀𝑃𝐸 = 𝑌 𝑡 − 𝑌 𝑡 𝑛 𝑛 𝑡=1

## D. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang dipergunakan adalah data suku bunga BI pada periode januari 2012 sampai dengan Juni 2015, yaitu sebagai berikut:

## Tabel 5.1.
Suku Bunga BI Pada Periode Januari 2012 Sampai Dengan Juni 2015
Waktu Suku bung Waktu Suku bunga Waktu Suku bunga Waktu Suku bunga
2 01 2 1 5.75 % 20 13 1 5.75 % 20 14 1 7.50 % 20 15 1 7.75 % 2 5.75 % 2 5.75 % 2 7.50 % 2 7.50 % 3 5.75 % 3 5.75 % 3 7.50 % 3 7.50 % 4 5.75 % 4 6.00 % 4 7.50 % 4 7.50 % 5 5.75 % 5 6.50 % 5 7.50 % 5 7.50 % 6 5.75 % 6 6.50 % 6 7.50 % 6 7.50 % 7 5.75 % 7 7.00 % 7 7.50 % 8 5.75 % 8 7.25 % 8 7.50 % 9 5.75 % 9 7.25 % 9 7.50 % 10 5.75 % 10 7.50 % 10 7.50 % 11 5.75 % 11 7.50 % 11 7.75 % 12 5.75 % 12 7.50 % 12 7.75 %
Sumber : Data diolah
Pada  tahun  2012,  tingkat  suku  bunga  BI  stabil,  sepanjang  tahun  2012  tingkat  suku bunga  BI  yang  ditetapkan  sama  yaitu  sebesar  5,75%.  Pada  tahun  2013  tingkat  suku  bunga mengalami  peningkatan.Pada  tahun  ini  terjadi  4  kali  peningkatan  tingkat  suku  bunga. Kenaikan  pertama  terjadi  pada  bulan  april  sebesar  0,25%,  yang  tadinya  pada  bulan  maret sebesar  5,75%  meningkat  menjadi  6%.  kenaikan  kedua  terjadi  di  bulan  mei,  besarnya kenaikan  sebesar  0,5%.  Kenaikan  ketiga  terjadi  pada  bulan  agustus  sebesar  0,25%.  Dan kenaikan  terakhir  terjadi  pada  bulan  oktober  sebesar  0,25%.  Pada  tahun  2014  tingkat  suku bunga  di  awal  tahun  sampai  dengan  bulan  oktober  sama,  namun  pada  bulan  november  ada
kenaikan  suku  bunga  sebesar  0,25%.  Sedangkan  pada  tahun  ketiga  tingkat  suku  bunga mengamalami  penurunan  sebesar  0,25%  pada  bulan  januari,  dan  sampai  bulan  juni  2015 tingkat suku bunga masih sama yaitu sebesar 7,5%.
Berdasarkan hasil perhitungan deskriptif menggunakan SPSS 22, diperoleh nilai mean, median, mode, standar deviasi, minimum dan maksimum secara berturut-turut adalah 6,779; 7,357;7,5;  0,839;  5,75;  7,75.  Hasil  perhitungan  ini  disajikan  dalam  tabel  4.2  dan  tabel frekuensi tingkat suku bunga disajikan dalam tabel 4.3.

## Tabel 1.1

## Statistika Deskriptif Tingkat Suku Bunga
Statistics suku bunga N Valid 42 Missing 0 Mean 6,7798 Median 7,3750 Mode 7,50 Std. Deviation ,83957 Minimum 5,75 Maximum 7,75

## 1) Peramalan Tingkat suku bunga BI menggunakan Fuzzy Time Series
Berikut  ini  adalah  langkah-langkah  dalam  peramalan  tingkat  suku  bunga  BI menggunakan fuzzy time series .
a. Langkah 1
Pada langkah pertama kita mendefinisikan himpunan semesta U dan mempartisinya ke dalam 7 selang interval.Berdasarkan hasil perhitungan maka diperoleh 7 selang interval sebagai berikut.
Tabel 1.2 pembagian selang interval tingkat suku bunga Kelas Interval Frekuensi Kelas Interval Frekuensi u1 [5,75-6,036] 16 u5 [6,894-7,18] 1 u2 [6,036-6,322] 0 u6 [7,18-7,466] 2 u3 [6,322-6,608] 2 u7 [7,466-7,752] 21 u4 [6,608-6,894] 0 Sumber : Data diolah
Berikut  ini  adalah  uraian  anggota  dari  setiap  selang  interval  yang  telah  ditentukan sebelumnya.Ada beberapa selang yang tidak memiliki anggota, maka selang tersebut dihapus, berikut ini adalah rangkumannya.
Tabel 1.3

## Rangkuman Pembagian Selang Berdasarkan Frekuensi
Selang interval Waktu Tingkat suku bunga (dalam %) Selang interval Waktu Tingkat suku bunga (dalam %) [5,75-6,036]
Jan-12 5,75
[7,466-7,752] Okt-13 7,5 Feb-12 5,75 Nov-13 7,5 Mar-12 5,75 Des-13 7,5 Apr-12 5,75 Jan-14 7,5 Mei-12 5,75 Feb-14 7,5 Jun-12 5,75 Mar-14 7,5 Jul-12 5,75 Apr-14 7,5 Agu-12 5,75 Mei-13 7,5 Sep-12 5,75 Jun-14 7,5 Okt-12 5,75 Jul-14 7,5 Nov-12 5,75 Agu-13 7,5 Des-12 5,75 Sep-14 7,5 Jan-13 5,75 Okt-14 7,5 Feb-13 5,75 Nov-14 7,5 Mar-13 5,75 Feb-15 7,5 Apr-13 6 Mar-15 7,5 [6,322-6,608] Mei-13 6,5 Apr-15 7,5 Jun-13 6,5 Mei-15 7,5 [6,894-7,18] Jul-13 7 Jun-15 7,5 [7,18-7,466] Agu-13 7,25 [7,6805 − 7,752] Des-14 7,75 Sep-13 7,25 Jan-15 7,75 Sumber : Data diolah

## b. Langkah 2 dan langkah 3
Langkah  selanjutnya  adalah  mengurutkan  selang  interval  yang  memiliki  frekuensi tertinggi  sampai  dengan  yang  terendah,  selang  interval  yang  memiliki  frekuensi  tertinggi, selang intervalnya dibagi menjadi 4 bagian, tertinggi kedua dibagi menjadi 3 bagian, tertinggi ketiga dibagi menjadi 2 bagian. Berikut adalah pembagian dari selang interval di atas beserta anggota dari setiap selang.
Tabel 1.4. Rangkuman Pembagian Selang Berdasarkan Frekuensi Tertinggi Dan Terendah Indeks Selang waktu anggota  Indek s Selang waktu anggo ta 𝑢 11 [5,75 − 5,845]
Jan-12 5,75 𝑢 71 [7,466 − 7,5375] Okt-13 7,5 Feb-12 5,75 Nov-13 7,5 Mar-12 5,75 Des-13 7,5 Apr-12 5,75 Jan-14 7,5 Mei-12 5,75 Feb-14 7,5 Jun-12 5,75 Mar-14 7,5 Jul-12 5,75 Apr-14 7,5 Agu-12 5,75 Mei-13 7,5 Sep-12 5,75 Jun-14 7,5 Okt-12 5,75 Jul-14 7,5 Nov-12 5,75 Agu-13 7,5 Des-12 5,75 Sep-14 7,5 Jan-13 5,75 Okt-14 7,5 Feb-13 5,75 Nov-14 7,5
Mar-13 5,75 Feb-15 7,5 𝑢 13 [5,94 − 6,036] Apr-13 6 Mar-15 7,5 𝑢 32 [6,465 − 6,608] Mei-13 6,5 Apr-15 7,5 Jun-13 6,5 Mei-15 7,5 𝑢 5 [6,894-7,18] Jul-13 7 Jun-15 7,5 𝑢 61 [7,18 − 7,323] Agu-13 7,25 𝑢 74 [7,6805 − 7,752] Des-14 7,75 Sep-13 7,25 Jan-15 7,75

## Sumber : Data diolah
c. Langkah 4
Membangun himpunan logika fuzzy berdasarkan tingkat suku bunga, yaitu:
𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑞 , 𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑟 ,
⋮
Dimana relasi logika fuzzy "𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑞 " memiliki arti bahwa jika tingkat suku bunga pada tahun 𝑛 − 1 adalah 𝐴 𝑗 ,  maka  tingkat  suku  bunga  pada  tahun  ke 𝑛 adalah  sebesar 𝐴 𝑞 . Berdasarkan interval di atas, maka diperoleh logika fuzzy sebagai berikut:
a. 𝐴 1 → 𝐴 1 b. 𝐴 1 → 𝐴 1 c. 𝐴 1 → 𝐴 1 d. 𝐴 1 → 𝐴 1 e. 𝐴 1 → 𝐴 1 f. 𝐴 1 → 𝐴 1 g. 𝐴 1 → 𝐴 1 h. 𝐴 1 → 𝐴 1 i. 𝐴 1 → 𝐴 1 j. 𝐴 1 → 𝐴 1 k. 𝐴 1 → 𝐴 1 l. 𝐴 1 → 𝐴 1 m. 𝐴 1 → 𝐴 1 n. 𝐴 1 → 𝐴 2 o. 𝐴 2 → 𝐴 3 p. 𝐴 3 → 𝐴 3 q. 𝐴 3 → 𝐴 4 r. 𝐴 4 → 𝐴 4 s. 𝐴 4 → 𝐴 5 t. 𝐴 5 → 𝐴 5 u. 𝐴 5 → 𝐴 6 v. 𝐴 6 → 𝐴 6 w. 𝐴 6 → 𝐴 6 x. 𝐴 6 → 𝐴 6 y. 𝐴 6 → 𝐴 6 z. 𝐴 6 → 𝐴 6 aa. 𝐴 6 → 𝐴 6 bb. 𝐴 6 → 𝐴 6 cc. 𝐴 6 → 𝐴 6 dd. 𝐴 6 → 𝐴 6 ee. 𝐴 6 → 𝐴 6 ff. 𝐴 6 → 𝐴 6 gg. 𝐴 6 → 𝐴 6 hh. 𝐴 6 → 𝐴 8 ii. 𝐴 8 → 𝐴 8 jj. 𝐴 8 → 𝐴 7 kk. 𝐴 7 → 𝐴 7 ll. 𝐴 7 → 𝐴 7 mm. 𝐴 7 → 𝐴 7 nn. 𝐴 7 → 𝐴 7

## d. Langkah 5
Pada langkah ini akan dilakukan peramalan tingkat suku bunga BI
Tabel 5.9. Hasil peramalan suku bunga BI Waktu Suku bunga BI (dalam %) Hasil peramalan (dalam %) Waktu Suku bunga BI (dalam %) Hasil peramalan (dalam %) Jan-12 5,75 - Okt-13 7,5 7,50175 Feb-12 5,75 5,7975 Nov-13 7,5 7,50175 Mar-12 5,75 5,7975 Des-13 7,5 7,50175 Apr-12 5,75 5,7975 Jan-14 7,5 7,50175 Mei-12 5,75 5,7975 Feb-14 7,5 7,50175 Jun-12 5,75 5,7975 Mar-14 7,5 7,50175 Jul-12 5,75 5,7975 Apr-14 7,5 7,50175 Agu-12 5,75 5,7975 Mei-13 7,5 7,50175 Sep-12 5,75 5,7975 Jun-14 7,5 7,50175 Okt-12 5,75 5,7975 Jul-14 7,5 7,50175 Nov-12 5,75 5,7975 Agu-14 7,5 7,50175 Des-12 5,75 5,7975 Sep-14 7,5 7,50175 Jan-13 5,75 5,7975 Okt-14 7,5 7,50175 Feb-13 5,75 5,7975 Nov-14 7,5 7,50175 Mar-13 5,75 5,7975 Des-14 7,75 7,70025 Apr-13 6 5,9888 Jan-15 7,75 7,70025 Mei-13 6,5 6,53625 Feb-15 7,5 7,50175 Jun-13 6,5 6,53625 Mar-15 7,5 7,50175 Jul-13 7 7,037 Apr-15 7,5 7,50175 Agu-13 7,25 7,2515 Mei-15 7,5 7,50175 Sep-13 7,25 7,2515 Jun-15 7,5 7,50175

## 2) Pengukuran Kesalahan Peramalan
Pengukuran kesalahan peramalan menggunakan nilai MAPE ( mean absolute error ) dan MPE ( mean percentage error ).Hasil perhitungan MAPE adalah sebesar 0,003611% dan MPE sebesar  0,151644%.  Berdasarkan  perhitungan  peramalan  yang  dipergunakan  masih relevan.Sehingga  peramalan  tingkat  suku  bunga  menggunakan fuzzy  time  series dapat digunakan sebagai bahan acuan.

## E. SIMPULAN
Hasil  prediksi  tingkat  suku  bunga  Bank  Indonesia  yang  diperoleh  menyatakan  bahwa perhitungan  MAPE  adalah  sebesar  0,003611%  dan  MPE  sebesar  0,151644%.  Berdasarkan perhitungan  peramalan  yang  dipergunakan  masih  relevan.Sehingga  peramalan  tingkat  suku bunga menggunakan fuzzy time series dapat digunakan sebagai bahan acuan.

## DAFTAR PUSTAKA
A. Badrul , 2011, Penerapan Algoritma Jaringan Syaraf Tiruan Back Propagation dalam Memprediksi Tingkat Suku Bunga BANK, Jurnal Saintikom, Vol. 10 No.2, Mei, STMIK Triguna, Jakarta.
E. Erol, A. Yaprak, C. K. Aladas. A New Fuzzy Time Series Method Based on Artificial Bee Colony Algorithm , Journal of fuzzy system, Vol. 5, No.1, pp 55-77: Turkish Jurnal. Turki.
Insukindro , 1995, ekonomi Uang dan Bank Teori dan Pengalaman Indonesia , ed.1, BPFE, Yogyakarta.
J. Bambang, Junaidi, 2012 , Ekonometrika Deret Waktu , IPB Press, Bogor.
Kasmir . 2002. Dasar-Dasar Perbankan :  PT Raja Grafindo, Jakarta .
M . Dadang, H. Januar, Riesk Indah Astuti, 2014. Faktor-faktor Penentu Efisiensi Perbankan Indonesia serta Dampaknya Terhadap Perhitungan Suku Bunga Kredit: Bank Indonesia , Jakarta.
M. Gregori, 2000, Makroekonomi : Erlangga, Jakarta.
Rinjin, Ketut . 2000. Pengantar Perbankan dan Lembaga Keuangan Bukan Bank : Gramedia, Jakarta.
S . Dani, S. Sharon , 2013. Forecasting Rainfall of Region by Using Fuzzy Time Series, Vol 2013: Asian Journal of Mathematics and Aplication.
S . I Nyoman, 2013, Pengaruh Kenaikan Tingkat Suku Bunga terhadap Tabungan pada Bank Rakyat Indonesia (BRI) Cabang SUMBAWA, Jurnal Ekonomi, Vol. 7 No.4, Juni, Media Bina Ilmiah, Sumbawa.
S . Meredith, John Porter, 2009, Fuzzy Time Series Forecasting Using Percentage Change as the Universe of Discourse : World academy of Science Enginering of technology.