Go-Integratif : Jurnal Teknik Sistem dan Industri  Vol. 05, No. 01, (Mei 2024) 12-21
Penentuan Rute Pembukaan Gerai Baru dengan Vehicle Routing Problem with Time Windows Pendekatan Nearest Neighbor
Granita Hajar 1* , Desita Nur Rachmaniar 1 , Muhammad Dzulfikar Fauzi 2 1 Program Studi Teknik Logistik, Telkom University
2 Program Studi Informatika, Telkom University Jl. Ketintang No. 156 Ketintang, Kec. Gayungan, Surabaya, Jawa Timur, 60231

## Abstrak
Industri  makanan  dan  minuman  mulai  banyak  mendapatkan  perhatian  di  kalangan masyarakat.  Hal  ini  diperkuat  dengan  mulai  banyaknya  gerai-gerai  makananan  dan minuman yang  mulai  bemunculan.  Bahkan  dalam  satu  kota,  terutama Surabaya,  bisa memiliki  belasan  gerai  karena  antusiasme  masyarakat  yang  begitu  tinggi.  Salah  satu gerai minuman yang sedang popular saat ini adalah minuman boba atau bubble drink. Penelitian  sebelumnya  telah  dilakukan  penentuan  gerai  potensial  yang  akan  dibuka. Setelah  mendapatkan  rekomendasi  gerai  baru  penelitian  ini  dilanjutkan  dengan melakukan penentuan rute pengiriman bahan baku dengan batasan waktu operasional dari  masing-masing  outlet.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menentukan  rute pendistribusian bahan baku yang baru untuk gerai-gerai minuman yang ada di beberapa lokasi sehingga dapat meminimumkan jarak tempuh dan biaya transportasi. Penelitian ini  menggunakan Vehicle  Routing  Problem  with  Time  Windows atau  VRPTW  dengan pendekatan nearest  neighbor .  VRPTW  merupakan  VRP  yang  paling  ideal  yang  sering digunakan pada dunia industri. Saat ini terdapat sembilan gerai dengan time windows yang berbeda-beda. Hasil dari penelitian ini didapatkan dua rute dengan jarak tempuh masing-masing  96.4  km  dan  35.7  km  dengan total  cost Rp.68.000,-  sedangkan  waktu tempuh  289.2  menit  dan  163.5  menit  dengan total  cost Rp.89.828,-  dalam  sekali melakukan pengiriman.
Kata kunci: Rute; VRP; VRPTW; Nearest Neighbor; Time Windows

## Abstract
The  food  and  beverage  industry  are  gaining  significant  attention  among  the  public,  as evidenced  by  the  increasing  number  of  food  and  drink  outlets  emerging.  In  some  cities, specialy  Surabaya  there  are  even  dozens  of  outlets  due  to  the  high  level  of  enthusiasm among people. One particularly popular type of drink outlet currently is boba or bubble tea. Previous  research  has  been  conducted  to  identify  potential  locations  for  new  outlets. Following the recommendations for new outlets, the research continued by determining the delivery  routes  for  raw  materials.  The  objective  of  this  research  is  to  establish  new distribution routes for existing beverage outlets across several locations to minimize travel distance and transportation costs. This study utilizes the Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW), which is the most used VRP model in the industrial sector. The results  of  this  research  yielded  two  routes,  with  distances  of  96.4  kmand  35.7  km respectively  with  total  cost  Rp.68.000,-,  and  travel  times  of  289.2  minutes  and  163.5 minutes with total cost Rp.89.828,-.
Keywords: Route; VRP; VRPTW ; Nearest Neighbor; Time Windows

## Pendahuluan
Industri  makanan  dan  minuman  mulai  banyak  mendapatkan  perhatian  di  kalangan masyarakat. Berdasarkan data statistik, didapatkan bahwa kontribusi sektor makanan dan minuman terhadap GDP mengalami peningkatan setiap tahunnya selama 3 tahun terakhir  dengan  rata-rata  2,66%  (2021),  4,00%  (2022)  dan  4,79%  (2023)  [1].  Hal  ini diperkuat  dengan  mulai  banyaknya  gerai-gerai  makananan  dan  minuman  yang  mulai bemunculan.  Kemunculan  gerai-gerai  yang  mulai  tersebar  dimana-mana  merupakan akibat dari adanya kebutuhan, gaya hidup masyarakat dan perkembangan teknologi [2]. Gerai  minuman  sedang  popular  saat  ini  adalah  minuman-minuman  kekinian  seperti minuman boba atau buble drink . Minuman boba adalah minuman manis dengan topping bola-bola  yang  dibuat  dari  campuran  tepung  dan  gula  sehingga  berwarna  hitam  dan bertekstur kenyal [3]. Minuman boba memiliki peluang bisnis yang cukup menjanjikan jika dilihat dari pangsa pasar dan trend yang berkembang saat ini. Hal ini yang menjadi dasar  para  produsen  untuk  berlomba-lomba  memperbanyak  gerai  usahanya,  salah satunya dengan cara membuka gerai baru. Perencanaan serta analisis yang matang dari beberapa  pilihan  alternatif  menjadi  hal  yang  perlu  dipertimbangkan  dalam  membuka gerai baru.
Banyaknya  gerai  baru  yang  tersebar  di  beberapa  tempat,  membuat  produsen  mulai mengalami permasalahan pengiriman bahan baku terutama dalam rute pendistribusian. Dengan  bertambahnya  beberapa  gerai  baru,  secara  tidak  langsung  akan  menambah kompleksitas  rute  yang  dapat  mengakibatkan  pembengkakan  biaya  hingga keterlambatan waktu pengiriman. Penelitian penentuan rute ini dilatar belakangi oleh pembukaan gerai baru [4]. Perlu adanya penentuan rute yang baru dan salah satu metode yang sering digunakan untuk menyelesaikan permasalahan rute adalah Vehicle Routing Problem (VRP) yang merupakan pengembangan dari Traveling Salesman Problem (TSP). Konsep  dasar  VRP  yaitu  melibatkan  node  yang  disebut  dengan  demand  maupun pelanggan.  Kendaraan  yang  digunakan  dalam  melakukan  perjalanan  dimulai  dan diakhiri pada depot yang sama. Penyelesaian case VRP adalah penentuan rute optimasl dengan tujuan meminimalkan biaya dengan didasari total jarak atau waktu temput dan juga meminimalkan jumlah penggunaan kendaraan [5] VRP merupakan metode dalam menentukan rute pengiriman dengan tujuan meminimasi biaya transportasi, total jarak serta waktu tempuh kendaraan [6]. Tujuan utama VRP menemukan rute yang optimal atau mendekati optimal, sekumpulan kendaraan yang mengunjungi pelanggan dengan biaya dan jarak seminimal mungkin [7]. Selain mempertimbangkan waktu tempuh, jarak dan  kapasitas  kendaraan,  faktor  lainnya  seperti  ketersediaan  waktu  pelayanan  gerai atau  outlet  dapat  mempengaruhi  penentuan  rute  yang  optimal  [8].  Permasalahan  ini sering disebut dengan Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW).
VRPTW merupakan perkembangan dari model VRP yang bertujuan melayani pelanggan dengan  meminimumkan  biaya,  jarak  dan  waktu  perjalanan  ke  beberapa  titik  yang lokasinya terpisah tanpa mengabaikan batasan kapasitas dan waktu layanan operasional dari masing-masing pelanggan [9]. VRPTW merupakah salah satu masalah optimasisasi kombinatorial  termasuk  dalam NP-Hard  Optimazation  problem .  VRPTW  muncul  dari kebutuhan  dunia  industri  untuk  mengoptimalkan  pengiriman  barang  dengan memperhatikan batasan waktu.  Tujuan dari  VRPTW adalah melakukan perencanaan rute dan penjadwalan pengiriman dengan mempertimbangkan waktu dengan biaya total seminimal mungkin. VRPTW disebutkan sebagai salah satu varian dari VRP yang paling realistis dan relevan dalam praktiknya [10]. Penyeleseain VRPTW dikembangkan dalam metode  eksak  dan  juga  pendekatan  heuristic.  Penggunaan  metode  eksak  dapat memberikan  Solusi  optimal  namun  tidak  efisien  jika  digunakan  dalam  menemukan
Solusi dalam skala yang besar. Sedangkan pendekatan heuristic memberikan solusi yang baik dalam rentang waktu yang singkat namun tidak menjamin optimalitasnya.
Algoritma nearest neighbor merupakan salah satu pendekatan heuristic yang cepat dan efektif  untuk  menyelesaikan  VRPTW.  Pendekatan  ini  dengan  cara  memilih  titik  atau pelanggan  yang  akan  dikunjungi  berdasarkan  jarak  yang  terdekat.  Nearest  neighbor untuk  VRPTW  diperuntukkan  untuk  menentukan  rute  kendaraan  dengan  memilih pelanggan  terdekat  dari  depo  atau  pelanggan  sebelumnya  untuk  dilayani  dengan memperhatikan  batasan  waktu  setiap  pelanggan  [11]. Pendekatan improve  nearest neighbor yang dilakukan oleh Xu dan Ohno pada tahun 2016 menghasilkan solusi yang lebih baik, dari kualitas rute dan waktu ketika digunakan dalam penyelesaian masalah VRPTW.  Pendekatan  nearest  neighbor  bisa  menjadi  lebih  efisien  dan  efektif  untuk menangani  VRPTW  [12].  Selain  itu,  penggunaan nearest  neighbor untuk  mengatasi keterlambatan pengiriman di UMKM, menghasilkan penghematan biaya sebesar 12,82% dan waktu 9,14% [13].
Seperti  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Fatma,  penggunaan  model  VRPTW  dapat memberikan  hasil  enam  rute  baru  dengan  42  titik  pelanggan  (depot)  yang  tersebar  di beberapa  lokasi  dengan  pengurangan  jarak  tempuh  perjalanan  sebesar  97,86  dan penghematan  biaya  sebesar  15%  terhadap  rute  sebelumnya  [13].  Perancangan  rute dengan  model  VRPTW  untuk  kasus  pengelolaan  limbah  medis  juga  dilakukan  oleh Silalahi,  dengan  hasil  pengolahan  penggunaan  model  VRPTW  dan  algoritma Nearest Neighbor menunjukkan rute yang optimal membutuhkan waktu tempuh selama 58,5jam untuk  total  6  kendaraan  dari  14  rumah  sakit  dengan  batasan  jam  pelayanan  masing- masing rumah sakit rujukan. Hasil ini dinilai cukup baik dalam kinerja distribusi limbah medis di Surabaya [14]. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan model VRPTW cukup efektif dalam penentuan rute. Selain itu, penggunaan Nearest Neighbor untuk mengatasi keterlambatan pengiriman di UMKM, menghasilkan penghematan biaya sebesar 12,82% dan waktu 9,14% [15].  Permasalahan VRP juga bisa diselesaikan dengan kombinasi dari metode  heuristic  dan  metaheuristic  untuk  penentuan  rute  tercepat  distribusi  barang basah dengan penggunaan bahan bakar seminimal mungkin, menghasilkan pengurangan jarak  11,79%  (area  Jabodetabek),  8,98%  (area  Surabaya)  dan  0%  (area  Bandung)  [16]. Berdasarkan uraian yang telah dijabarkan sebelumnya, Penelitian ini dilakukan dengan adanya gerai baru menjadikan perlu pencarian rute yang optimal kembali. Penelitian ini bertujuan  untuk  merancang  rute  pendistribusian  baru  untuk  gerai  minuman  dengan menggunakan metode vehicle routing problem with time windows dengan menggunakan pendekatan nearest neighbor .

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  VRPTW  dengan  pendekatan nearest  neighbor dalam menghitung rute dengan penambahan gerai baru. Gambar 1 merupakan alur penelitian. Penelitian ini  dimulai dari menetapkan depo awal di simbolkan dengan titik 0 sedangkan gerai  dengan  angka  1,2,….9.  Terdapat  satu  depo  dan  sembilan  gerai.  Penelitian  ini melakukan  dua  perhitungan,  pertama  melakukan  perhitungan  untuk  rute  sebelum adanya penambahan gerai baru, kedua perhitungan pencarian rute dengan menggunakan sembilan gerai.
Berikut langkah-langkah menggunakan metode Nearest Neighbor :
• Menetapkan Depo titik awal kendaraan berangkat dan mengakhiri perjalanannya
• Menghitungan matriks jarak antara titik atau node, dimulai dari depo (node 0)
• Cari jarak terdekat dari depo ke node yang lain dengan mempertimbangkan time windows (w aktu). Kendaraan tidak diperbolehkan untuk datang ketika node atau
gerai  belum  buka  dan  tidak  boleh  melebihi  waktu  yang  telah  ditentukan. Kendaraan  segera  berangkat  seawal  mungkin  sehingga  dapat  tiba  ketika  gerai telah  buka.  Kendaraan  segera  berangkat  seawal  mungkin  sehingga  dapat  tiba ketika gerai telah buka.
• Menghitung waktu yang ditempuh untuk mencapai pelanggan tersebut
• Ulangi langkah-langkah sebelumnya jika waktu masih tersedia, jika tidak maka membuat rute baru dengan menjadikan depo 0 sebagai titik awal.
• Lakukan hingga semua node dikunjungi

## Hasil dan Pembahasan
Penelitian ini menggunakan VRPTW dalam menentukan rute baru dengan adanya gerai baru.  VRPTW  memiliki  tujuan  yang  sama  dengan  VRP  yaitu  meminimalkan  jumlah kendaraan yang digunakan dan meminimalkan total waktu tempuh. Gerai di notasikan dengan  berupa  angka  1,2,3 ….i  sedangkan  depo  dinotasikan  dengan  0.  Penentuan  rute baru  ini  dengan  mempertimbangkan  waktu  yang  diperbolehkan  untuk  melakukan loading dan unloading barang. Batasan waktu atau time windows ini bervariasi sesuai dengan  kebijakan  gerai  masing-masing.  Time  windows  dinotasikan  sebagai  [ ai,bi ], dimana ai adalah  dimulainya  pelayanan  sedangkan bi adalah  akhir  dari  waktu pelayanan. Berikut ini merupakan formulasi dari VRPTW :
𝑋 𝑖𝑗𝑘 =   { 1,   jika kendaraan 𝑘 segera melayani 𝑗 setelah mengunjungi 𝑖 0,  untuk lainnya
Fungsi tujuan:

## Minimasi
∑ ∑ ∑ 𝐶 𝑖𝑗𝑘 𝑛 𝑗=0 𝑛 𝑖=0 𝐾 𝑘=1 𝑋 𝑖𝑗𝑘 (1)
Batasan ∑ ∑ 𝑋 𝑖𝑗𝑘 𝐾 𝑘=1 𝑛 𝑖=0 = 1                     𝑗 = 1, … … 𝑛 (2) ∑ ∑ 𝑋 0𝑗𝑘 𝐾 𝑘=1 𝑛 𝑗=0 = 𝐾 (3) ∑ ∑ 𝑋 𝑖0𝑘 𝐾 𝑘=1 𝑛 𝑖=0 = 𝐾 (4)
𝑋 𝑖𝑗𝑘 (𝑇 𝑖𝑘 + 𝑆 𝑖 + 𝑡 𝑗𝑘 − 𝑇 𝑗𝑘 ) ≤ 0 (5) 𝑎 𝑖 ≤ 𝑇 𝑖𝑘 ≤ 𝑏 𝑖 𝑘 = 1 … … . . 𝐾; (𝑖, 𝑗) = 1, … … 𝑛
(6)
𝑋 𝑖𝑗𝑘 ∈ {0,1}
(7)
Notasi:
𝐾 = Jumlah kendaraan 𝑘 = 1 … … … , 𝐾 𝐶 𝑖𝑗 = travelling cost ( jarak ) dari node 𝑖 ke node 𝑗 T ik = waktu memulai pelayanan di pelanggan i dengan menggunakan kendaraan k s i = waktu pelayanan di pelanggan i t ij = waktu perjalanan yang dibutuhkan dari i ke j a i = earliest time pelanggan i b i = latest time pelanggan i
Fungsi tujuan meminimalkan biaya ada pada persamaan 1. Pembatasan yang menjamin hanya dalam satu rute terdapat kendaraan k yang melayani gerai j dan tepat langsung ke gerai j terdapat pada persamaan 2. Sedangkan Persamaan 3 dan 4 fungsi pembatas yang menjamin bahwa jumlah kendaraan yang meninggalkan (keluar) depo harus sama dengan jumlah kendaraan yang kembali (masuk) ke depo. Persamaan 5 dan 6 menjamin setiap  gerai  hanya  dapat  dilayani  dalam  rentang  waktu  tertentu.  Persamaan  7 merupakan uji konsistensi variable dan akan bernilai 1 apabila ada kendaraan k dari pelanggan i langsung segera mengunjungi pelanggan j .
Langkah  awal  penelitian  ini  dengan  menentukan  depo  atau  titik  awal  dan  juga menghitung  matrik  jarak  dan  waktu  pada  setiap  node.  Asumsi  penelitian  ini menggunakan  data  jarak  antar  node  menggunakan  data  dari Google  Maps tanpa mempertimbangkan kemacetan,  kecepatan  kendaraan  diasumsikan  20  km/jam  dengan tanpa adanya macet maupun traffic light dan jarak simetris. Asumsi yang lain kendaraan keluar  depo  dengan  seawal  mungkin.  Pengiriman  dimulai  pukul  06.00.  Tabel  1 merupakan  matrik  jarak  tempuh  setiap  node  sedangkan  tabel  2  merupakan  waktu tempuh yang didapatkan perkalian kecepatan kendaraan dan jarak tempuh.
Tabel 1. Matriks Jarak 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 19 18 17 16 14 13 11 4.7 40 1 19 0 12 11 11 9.4 17 15 21 24 2 18 12 0 0.7 3.6 3.9 8.4 5.7 9.2 29 3 17 11 0.7 0 2.6 3.2 9.7 5.7 11 31 4 16 11 3.6 2.6 0 4.7 11 8.4 11 26 5 14 9.4 3.9 3.2 4.7 0 10 8 7.4 27 6 13 17 8.4 9.7 11 10 0 10 8 35 7 11 15 5.7 5.8 8.4 8 10 0 7 32 8 4.7 21 9.2 11 11 7.4 8 7 0 45 9 40 24 29 31 26 27 35 32 45 0 Tabel 2. Matriks Waktu Tempuh 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 57 54 51 48 42 39 33 14.1 120 1 57 0 36 33 33 28.2 51 45 63 72 2 54 36 0 2.1 10.8 11.7 25.2 17.1 27.6 87 3 51 33 2.1 0 7.8 9.6 29.1 17.1 33 93 4 48 33 10.8 7.8 0 14.1 33 25.2 33 78 5 42 28.2 11.7 9.6 14.1 0 30 24 22.2 81 6 39 51 25.2 29.1 33 30 0 30 24 105 7 33 45 17.1 17.4 25.2 24 30 0 21 96 8 14.1 63 27.6 33 33 22.2 24 21 0 135 9 120 72 87 93 78 81 105 96 135 0
Selanjutnya melihat data time windows dari setiap gerai pada tabel 3. Time windows ini dipergunakan awal untuk menemukan gerai mana yang dapat dikunjungi pertama kali. Gerai  9  merupakan  gerai  baru,  sebelum  melakukan  pencarian  rute  baru  dilakukan pencarian rute sebelum adanya Gerai 9.
Tabel 3. Time Windows Setiap Titik Gerai a (earliest) b (latest) Service time 1 480 780 60 2 420 570 60 3 420 630 60 4 480 570 60 5 540 1200 60 6 540 960 60 7 420 540 60 8 480 720 60 9 360 840 60
Langkah berikutnya melakukan perhitungan pencarian rute awal sebelum adanya Gerai 9  dengan  menggunakan  delapan  gerai.  Pencarian  rute  ini  menggunakan  perhitungan manual  disebabkan  titik node yang  relatif  cukup  sedikit  dan  masih  dapat  digunakan perhitungan sederhana. Pencarian rute ini diawali dengan mencari gerai mana yang buka paling awal. Kendaraan akan menuju gerai tersebut seawal mungkin agar dapat tiba saat gerai telah buka. Waktu untuk loading dan unloading barang yaitu 60 menit. Setelah selesai mengirimkan barang, kendaraan langsung menuju ke gerai selanjutnya dengan mempertimbangan time windows . Langkah ini dilakukan sampai tidak ada gerai yang dapat dikunjungi lagi dan kendaraan kembali ke depo awal. Tabel 4 merupakan salah satu contoh perhitungan VRPTW untuk delapan gerai.
Tabel 4 . Perhitungan Rute 1 Rute 1 Dari Ke Berangkat Waktu Tempuh (Menit) Tiba Service (Menit) Keluar 0 7 387 33 420 60 480 7 3 480 17.1 497.1 60 557.1 3 5 557.1 9.6 566.7 60 626.7 5 8 626.7 22.2 648.9 60 708.9 8 6 708.9 24 732.9 60 792.9
Rute  awal  dimulai  depo  mengirimkan  ke  Gerai  7  dan  pengiriman  terakhir  ke  Gerai  6 dengan waktu tempuh masing-masing 144.9 menit dan 133.8 menit dengan jarak tempuh 48.4 km dan 51.6 km ditunjukkan pada tabel 5.
Tabel 5 . Rute dengan Sebelum Penambahan Gerai Baru Rute Sequence Total Waktu Tempuh (menit) Total Jarak Tempuh (km) 1 0-7-3-5-8-6-0 144.9 48.4 2 0-2-4-1-0 133.8 51.6
Gerai sebelum adanya penambahan rute berjumlah delapan gerai. Pengiriman pertama dimulai dari depo menuju Gerai 7 dilanjutkan ke Gerai 3 lalu menuju Gerai 5 dan Gerai 8 dan diakhir di Gerai 6 sebelum kembali ke depo. Rute kedua diawali dari depo menuju ke  Gerai  2  setelahnya  menuju  Gerai  4  dan  pengiriman  terakhir  di  Gerai  1.  Jika  ada penambahan gerai baru atau Gerai 9 dilakukannya perhitungan ulang dengan langkah yang sama. Tabel 6 menunjukkan perhitungan rute pertama setelah menambahan gerai baru.
Tabel 6. Perhitungan Rute 1 dengan Sembilan Gerai
Rute 1 Dari Ke Berangkat Waktu Tempuh (Menit) Tiba Service (Menit) Keluar 0 9 360 120 480 60 540 9 1 540 72 612 60 672 1 5 672 28.2 700.2 60 760.2 5 6 760.2 30 790.2 60 850.2 Rute 2 Dari Ke Berangkat Waktu Tempuh (Menit) Tiba Service (Menit) Keluar 0 7 387 33 420 60 480 7 2 480 17.1 497.1 60 557.1 2 3 557.1 2.1 559.2 60 619.2 3 4 619.2 7.8 627 60 687 4 8 619.2 33 652.2 60 712.2
Setelah dilakukan  perhitungan  ulang dengan  sembilan gerai,  terdapat  perbedaan  rute pengiriman. Terdapat dua rute yang dapat memenuhi semua gerai yang akan dikunjungi. Rute tersebut disajikan pada tabel 7. Rute pertama waktu tempuh untuk menyelesaikan semua  gerai  adalah  289.2  menit  dengan  jarak  tempuh  96.4  km  sedangkan  untuk  rute kedua menghabiskan waktu tempuh 163.5 menit dengan jarak tempuh 35.7 km.
Tabel 7 . Rute Setelah Penambahan Gerai Baru
Tabel  7  menunjukkan  dengan  sembilan  gerai,  rute  awal  dikunjungi  adalah  Gerai  9 dimana  gerai  tersebut  adalah  gerai  terjauh  dan  memiliki  time  windows  paling  awal. Setelah  mengunjungi  Gerai  9  perjalanan  selanjutnya  mengunjungi  Gerai  1  dan dilanjutkan  menuju Gerai  5. Rute pertama berakhir  setelah  mengunjungi Gerai  5  dan kendaraan kembali ke depo. Rute kedua, kendaraan mengunjungi Gerai 7 menuju gerai 2 dilanjutkan ke Gerai 3 dan Gerai 4. Sebelum kembali ke depo rute terakhir yaitu Gerai 8. Tabel 8 menujukkan pembandingan sebelum dan sesudah penambahan gerai baru.
Tabel 8 . Perbandingan Sebelum dan Sesudah Rute Sebelum Sesudah 1 0-7-3-5-8-6-0 0-9-1-5-6-0 2 0-2-4-1-0 0-7-2-3-4-8-0
Perbandingan pada tabel 8 merupakan perbandingan rute sebelum dan sesudah adanya penambahan  gerai  baru. Total  cost diperoleh  dari  perkalian  jarak  dengan  harga  solar. Harga solar diasumsikan Rp.6.800/liter dalam satu liter dapat menempuh 10 km. Total cost rute awal dengan delapan gerai adalah Rp. 68.000,- sedangkan rute sesudah adanya penambahan gerai menjadi sembilan gerai yakni Rp.89.828,-. Terdapat perbedaan yang cukup signifikan antara total cost dalam pengiriman tersebut, hal ini disebabkan gerai baru memiliki jarak tempuh yang cukup jauh dari depo maupun dari gerai-gerai lainnya.
Rute Sequence Total Waktu Tempuh (menit) Total Jarak Tempuh (km) 1 0-9-1-5-6-0 289.2 96.4 2 0-7-2-3-4-8-0 163.5 35.7

## Kesimpulan
Adanya penambahan rute baru menjadikan rute pengiriman yang berbeda. Penentuan rute  ini  menggunakan  VRPTW  dengan  nearest  neighbor,  dari  hasil  perhitungan didapatkan dua rute. Rute pertama dimulai dari depo menuju ke gerai 9 lalu dilanjutkan ke gerai 1 dan gerai 5. Setelah menuju gerai 5, kendaraan menuju ke gerai 6 dan kembali ke depo. Rute kedua pengiriman dimulai dari depo menuju ke Gerai 7 dan 2. Pengiriman dilajutkan menuju Gerai 3 dan 4 dan berakhir di Gerai 8 sebelum kembali ke depo. Rute 1 dan 2 masing-masing menempuh jarak 289.2 km dan 163.5 km dengan waktu tempuh 96.4  menit  dan  35.7  menit.  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan nearest  neighbor , pengembangan untuk penelitian selanjutnya agar mendapatkan rute yang optimal dapat menggunakan pendekatan heuristik tabu search.

## Daftar Pustaka
[1] "Badan  Pusat  Statistik  [Online].  Available:  https://www.bps.go.id/id/statistics- table/2/MTA0IzI=/pertumbuhan-ekonomi--triwulan-iv-2023.html.  [Accessed:  April 2024]
[2] M.  Ramadhani  and  N.  E.  Ikhsan,  "Pengaruh  Experiental  Marketing  dan  Variasi Produk Terhadap Minat Beli Ulang Pada Outlet Street Boba Cabang Rawamangun," JAMBIS: Jurnal Administrasi Bisnis , vol. 2, no. 4, pp. 595-607, 2022.
[3] M. T. Veronica and I. M. B. Ilmi, "Minuman Kekinian di Kalangan Mahasiswa Depok dan Jakarta," Indonesian  Journal  of  Health  Development ,  vol.  2,  no.  2,  pp.  83-91, 2020.
[4] M.  D.  Fauzi,  G.  Hajar  and  A.  Kholik,  "Penentuan  Pembukaan  Gerai  dengan Menggunakan  Analytic  Hierarchy  Process  Empat  Layer," JSON:  Jurnal  Sistem Komputer dan Informatika , vol. 3, no. 4, pp. 458-463, 2022.
[5] P. Toth and D. Vigo, “ The Vehicle Routing Problem ” , SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications , 2014.
[6] P. Toth and D. Vigo, Vehicle Routing Problems, Methods, and Applications, 2nd ed., USA: SIAM, 2014.
[7] G. Laporte, "Fifty Years of Vehicle Routing," Transportation Science , vol. 43, no. 4, pp. 408 – 416, 2009.
[8] M. K. Karim, B. D. Setiawan and P. P. Adikara, "Optimasi Vehicle Routing Problem With Time Windows (VRPTW) pada Rute Mobile Grapari (MOGI) Telkomsel Cabang Malang  Menggunakan  Algoritma  Genetika," Jurnal  Pengembangan  Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer , vol. 2, no. 8, pp. 2702-2709, 2018.
[9] D. M. Kamal, L. Nafisah and M. S. A. Khannan, "Analisis Penentuan Rute Distribusi dengan  Pendekatan  Vehicle  Routing  Problem  Mempertimbangkan  Time  Windows dan  Permintaan  untuk  Meminimasi  biaya  Transportasi," Prosiding  Industrial Engineering Conference (IEC), 2020.
[10] T. Bektas and G. Laporte, "The Multiple Traveling Salesman Problem: An Overview of Formulations and Solution Procedures," Omega , vol. 39, no. 4, pp. 325 – 336, 2011.
[11] M. P. De Aragão dan A. Subramanian, "A Fast and Effective Heuristic for the Vehicle Routing  Problem  with  Time  Windows  based  on  the  Fast  Nearest  Neighbor Algorithm," European Journal of Operational Research , vol. 233, no. 3, pp. 568-578, 2014
[12] X.  Xu  and  K.  Ohno,  "An  improved  nearest  neighbor  algorithm  for  vehicle  routing problems with time windows," Procedia Engineering , vol. 137, pp. 398-405, 2016
[13] J.  Halim,  R.  M.  Heryanto  and  D.  T.  Liputra,  “Penentuan  Rute  Distribusi Menggunakan  Metode  Savings  Matrix  dengan  Algoritma  Nearest  Insert,  Nearest Neighbour,  dan  Farther  Insert  pada  UMKM  Peralatan  Plastik”, Go-Integratif: Jurnal Teknik Sistem dan Industri , vol. 04, no. 01, pp. 33-47, 2023
[14] E. Fatma, W. Kartika and A. N. Madyanti, "Penentuan Rute Pengangkut Limbah Medis Optimal Menggunakan Vehicle Routing Problem With Time Windows pada Kasus Multi Depot," JMO: Jurnal Manajemen dan Organisasi , vol. 13, no. 4, pp. 324- 335, 2022.
[15] S. A. Silalahi, “Rute Distribusi Limbah Medis Covid -19 dengan Metode VRPTW dan Nearest Neighbor”, JMTRANSLOG: Jurnal Manajemen Transportasi dan Logistik , vol. 08, no.03, pp. 285-298, 2021
[16] A.  Chandra  and  B.  Setiawan,  “Optimasi  Jalur  Distribusi  dengan  Metode  Vehicle Routing  Problem  (VRP)”, Jurnal  Manajemen  Transportasi  dan  Logistik ,  vol.  05, no.02, pp. 105-116, 2018