## Jurnal Penelitian Guru Indonesia
(Vol. 4 No 1, 2019)
Print ISSN: 2541-3163 - Online ISSN: 2541-3317 http://jurnal.iicet.org | DOI: https://doi.org/10.29210/02353jpgi0005

## Peningkatan Hasil Belajar Penyelesaian Masalah KPK dan FPB dengan Pendekatan Realistics Mathematics Education

## Masrianti  Masrianti
Sekolah Dasar Negeri 10 Sungai Lundang Kecamatan Koto XI Tarusan
Article Info: Accepted : October 2019 Published Online: November 2019

## Abtract
This research is motivated by the low learning outcomes of the KPK and FPB, because students have not been fully able to solve  problems  about  the  KPK  and  FPB,  at  the  beginning  of  the  learning  process  students  are  rarely  involved  in  solving problems regarding the KPK and FPB, students cannot develop their own ideas, lack of modeling in the learning of KPK and FPB, lack of interaction between students and students. To overcome this, the researchers through this research took action by applying the RME Approach to improve student learning outcomes. The purpose of this research is to study Action Research  to  Explain  the  planning,  implementation,  and  improvement  of  KPK  and  FPB  learning  outcomes.  The  type  of research  carried  out  was  Classroom  Action  Research  using  qualitative  and  quantitative  approaches.  The  subjects  of research  are  fourth-grade  elementary  school  students  with  a  total  of  22  students.  Data  collection  techniques  use observation,  tests,  and  documentation.  Data  analysis  uses  qualitative  data  analysis  namely  data  reduction,  data presentation, conclusion, and quantitative data analysis namely descriptive analysis. The result of the study explains that the RME approach can improve learning outcomes in solving KPK and FPB problems in grade.
Keyword: learning outcomes, Realistics Mathematics Education (RME)
This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. ©2019 by author

## PENDAHULUAN
Kelipatan  Persekutuan  Terkecil  (KPK)  dan  Faktor  Persekutuan  Terbesar  (FPB)  merupakan  materi  yang akan  diajarkan  di  tingkat  satuan  pendidikan  Sekolah  Dasar  (SD).  Materi  KPK  dan  FPB   harus  sudah  dikuasai oleh  siswa  kelas  IV  semester  1  SD.  Sebagaimana  yang  telah  dijelaskan  dalam  Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan (KTSP) Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas) (2006:424) KPK dan FPB diuraikan dengan standar kompetensi “memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah”. Kemudian lebih  dirumuskan  lagi  ke  dalam  kompetensi  dasar  “menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  KPK  dan FPB”.
Berdasarkan  observasi  yang  peneliti  lakukan  kelas  IV  SDN.  10  Sungai  Lundang  Kecamatan  Koto  XI Tarusan  pada  tanggal  27  Agustus  –  03  september  2018  terkait  dengan  materi  KPK  dan  FPB  ditemukan permasalahan yaitu (1) guru belum sepenuhnya memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan sendiri model simbolik. (2) guru belum sepenuhnya meminta siswa untuk menyelesaikan sendiri permasalahan yang  diberikan.  (3)  guru  belum  sepenuhnya  juga  meminta  siswa  mendiskusikan  jawaban  dengan  teman.  (4) siswa  belum  sepenuhnya  mampu  memecahkan  permasalahan  tentang  KPK  dan  FPB.  (5)  pada  awal pembelajaran  siswa  jarang  dilibatkan  dalam  pemecahan  masalah  KPK  dan  FPB.  (6)  siswa  belum  mampu mengembangkan  ide-idenya  sendiri  (7)  kurangnya  interaksi  siswa  dengan  siswa  dalam  menyelesaikan permasalahan yang diberikan. (8) kurangnya pemodelan dalam pembelajaran KPK dan FPB ini. (9) guru kurang mampu mengaitkan materi dengan dunia nyata siswa.
Salah satu pembelajaran yang memanfaatkan lingkungan dan berkaitan dengan dunia nyata atau kehidupan sehari  –  hari  adalah  pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME).  Hal  ini  berdasarkan  pendapat De Lange (dalam  Fauzan,  2008:23-24)  bahwa  pendekatan  RME  potensial  untuk  diterapkan  karena  proses
pengembangan  konsep-konsep  dan  ide-ide  matematika  berawal  dari  dunia  nyata,  dan  pada  akhirnya  kita  juga perlu untuk merefleksikan hasil-hasil yang diperoleh dalam matematika ke dunia nyata.
Di  dalam  proses  pembelajaran  penyelesaian  masalah  KPK  dan  FPB  dua  bilangan  dengan  menggunakan pendekatan RME siswa diarahkan pada pemahaman konsep bukan pemerolehan informasi. Dalam pemahaman ini,  siswa  berusaha  mengaitkan  informasi  yang  telah  dimilikinya  dengan  informasi  yang  baru.  Pemahaman konsep penyelesaian  masalah  KPK dan FPB dua bilangan dapat dilaksanakan dengan  melibatkan siswa secara aktif untuk menemukan sendiri berdasarkan pengetahuan informal yang sudah dipunyainya, kemudian diajarkan ke  pengetahuan  formal.  Dengan  demikian,  konsep  penyelesaian  masalah  KPK  dan  FPB  dua  bilangan  akan tertanam  kuat  dalam  pikiran  siswa.  Hal  ini  akan  tercapai,  jika  guru  sebagai  tenaga  pendidik  ditantang  dengan contoh-contoh  penyelesaian  masalah  KPK  dan  FPB  dua  bilangan  yang  realistik.  Guru  harus  mempunyai  daya serap bagus dan pemahaman yang baik dalam menentukan masalah sesuai dengan materi yang akan diajarkan. Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah  dipaparkan,  peneliti  tertarik  melakukan  penelitian  : “ Peningkatan  Hasil Belajar Penyelesaian Masalah KPK dan FPB Dengan Pendekatan Realistics Mathematics Education di Kelas IV SDN. 10 Sungai Lundang Kecamatan Koto XI Tarusan ”.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  tindakan  kelas  dengan  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dan kuantitatif. Penelitian ini dilaksanakan di SDN. 10 Sungai Lundang Kecamatan Koto XI Tarusan dengan subjek penelitian  adalah  siswa  kelas  IV  yang  berjumlah  22  orang.    Penelitian  yang  akan  dilakukan  direncanakan menggunakan  dua  siklus.  Dalam  satu  siklus  terdiri  dari  dua  kali  pertemuan.  Pada  setiap  pertemuan  dilakukan pengamatan  terhadap  aktifitas  siswa  dan  guru  selama  proses  pembelajaran.  Setiap  akhir  siklus  dilakukan evaluasi  pembelajaran.  Data  penelitian  ini  berupa  observasi,  hasil  tes,  diskusi,  dan  dokumentasi  pada  setiap tindakan  perbaikan  pembelajaran  penyelesaian  masalah  KPK  dan  FPB  dua  bilangan  dengan  pendekatan  RME bagi siswa kelas IV SDN. 10 Sungai Lundang Kecamatan Koto XI Tarusan. Data penelitian yang dikumpulkan menggunakan  teknik  observasi,  tes,  dan  dokumentasi.  Data  yang  diperoleh  dalam  penelitian  dianalisis  dengan menggunakan model analisis data kualitatif yang dikembangkan oleh Miles dan Huberman.

## HASIL PENELITIAN

## 1. Siklus I Pertemuan 1
a. Perencanaan
Indikator  yang  akan  dicapai  dalam  pembelajaran  adalah:  1)  menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan dengan  KPK  dengan  dua  bilangan,  2)  mengembangkan  model  simbolik  pada  KPK  dengan  dua bilangan,  3)  menjelaskan  dengan  alasan-alasan  dari  jawaban  yang  didapat  pada  pembelajaran  KPK dengan  dua  bilangan,  4)  menyelesaikan  soal  yang  berkaitan  dengan  KPK  dua  bilangan.  Untuk mencapai  indikator  yang  telah  ditentukan  maka  disini  peneliti  selaku  guru  praktisi  mencoba  untuk menggunakan pendekatan RME dalam pembelajaran dengan mengikuti langkah-langkah pembelajaran yang telah ditentukan.
b. Pelaksanaan
Pelaksanaan pembelajaran  penyelesaian  masalah KPK  dengan pendekatan  RME di  kelas  IV SDN. 10 Sungai  Lundang  Kecamatan  Koto  XI  Tarusan.  Pada  siklus  I  dilakukan  sebanyak  2x  pertemuan. Pertemuan  1  dilaksanakan  pada  Selasa,  13  November  2018  mulai  pukul  11.05-12.15  WIB  dengan jumlah  22  siswa.  Pembelajaran  dilakukan  dengan  tiga  tahap  yaitu  kegiatan  awal,  kegiatan  inti,  dan kegiatan akhir sesuai dengan RPP yang telah dibuat.
c. Pengamatan
1) Hasil pengamatan terhadap rencana pelaksanaan pembelajaran
Pada  pertemuan  1  instrumen  penilaian  RPP  dilakukan  oleh  guru  kelas  yang  bertindak  sebagai observer  I.  Dari  hasil  penilaian  RPP  diperoleh  persentase  64,29  %  dengan  kualifikasi  cukup (C).Dari  total  maksimal  28  deskriptor  yang  telah  ditetapkan  hanya  18  deskriptor  yang  terlaksana pada saat tindakan dilakukan selama kegiatan pembelajaran berlangsung.
2) Hasil pengamatan aktivitas guru dalam kegiatan pembelajaran
Berdasarkan dari hasil laporan observer, persentase kegiatan guru 60 % dengan kualifikasi cukup (C).Dari  total  maksimal  20  deskriptor  yang  telah  ditetapkan  hanya  12  deskriptor  yang  telah terlaksana.Dari  hasil  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa  masih  perlu  adanya  perbaikan  dalam mengajar dan diharapkan peneliti perlu memperbaiki kembali cara mengajar yang dilanjutkan pada pertemuan dan siklus selanjutnya.

## 3) Hasil pengamatan aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran
Pengamatan  aktivitas  siswa  dilakukan  oleh  teman  sejawat  yang  bertindak  sebagai  observer  II, berdasarkan  hasil  pengamatan  yang  dilakukan  perolehan  aktivitas  siswa  mendapat  kualifikasi cukup (C) dengan persentas 62,5 %.Dari 16 deskriptor yang ditetapkan hanya 10 deskriptor yang telah  terlaksana.  Berdasarkan  pengamatan  tersebut,  masih  banyak  terdapat  kekurangan  yang terlihat, dengan demikian perlunya ada motivasi dari guru sehingga aktivitas yang dilakukan siswa dalam pembelajaran terlaksana semaksimal mungkin.
4) Hasil belajar siswa
Aspek kognitif , dari 22 siswa nilai  yang berada di atas KKM sebanyak 10 siswa dan 12 siswa di bawah  KKM  dengan  perolehan  nilai  tertinggi  95  sebanyak  1  orang  siswa  dan  nilai  terendah  25 sebanyak 1 orang siswa, dapat dilihat pada lampiran 8 (hal.133 ). Aspek afektif nilai yang berada di atas KKM sebanyak 4 siswa dan 18 siswa di bawah KKM dengan nilai tertinggi 83,33 sebanyak 2 orang siswa dan nilai terendah 25 sebanyak 1 orang siswa.
Aspek psikomotor nilai yang berada di atas KKM sebanyak 3 siswa dan 19 siswa di bawah KKM dengan nilai tertinggi 83,33 dan nilai terendah 25.
d. Refleksi
1) Rencana pelaksanaan pembelajaran
Berdasarkan  dari  hasil  pengamatan  yang  dilaksanakan,  maka  untuk  pertemuan  selanjutnya  guru perlu  memperhatikan  hal-hal  sebagai  berikut:  (1)  memperhatikan  rumusan  tujuan  pembelajaran sehingga  perumusan  tujuan  pembelajaran  mengandung  perilaku  hasil  belajar  (kognitif,  afektif, psikomotor), (2) pemilihan materi harus sesuai dengan lingkungan siswa, (3) memperluas cakupan materi  ajar  dan  disesuaikan  dengan  alokasi  waktu  yang  ditentukan,  (4)  memilih  sumber/media pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran dan sesuai dengan lingkungan siswa, (5) merinci langkah-langkah  pembelajaran  sesuai  dengan  alokasi  waktu,  (6)  menyesuaikan  teknik pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran, (7) melengkapi pedoman penskoran soal.
2) Pelaksanaan aktivitas guru
Berdasarkan dari hasil pengamatan, maka untuk pertemuan berikutnya guru perlu memperhatikan hal-hal  berikut:  (1)  guru  membimbing  siswa  dalam  memahami  permasalahan  yang  diberikan,  (2) memotivasi  siswa  untuk  mengemukakan  pendapat  dan  idenya,  (3)  membimbing  siswa  dalam mengembangkan model simbolik, (4) memberikan penghargaan terhadap hasil kerja kelompok, (5) memberikan  bimbingan  agar  terbuka  terhadap  tanggapan  kelompok  lain,  (6)  memotivasi  siswa untuk memberikan jawaban dan alasan, (7) memberi kesimpulan yang tepat jika yang  dibuat siswa kurang tepat, (8) memberikan catatan-catatan khusus pada materi yang dianggap penting.
3) Pelaksanaan aktivitas siswa
Berdasarkan hasil pengamatan,  maka untuk pertemuan berikutnya guru perlu  memperhatikan: (1) diskusi  kelompok  yang  dilakukan  siswa  agar  mereka  benar-benar  mendiskusikan  permasalahan dalam kelompok, (2) sebaiknya guru membimbing siswa dalam mengembangkan model simbolik, (3)  ketika  berdiskusi,  guru  memotivasi  siswa  untuk  memberikan  alasan  atas  jawaban  dalam menyelesaikan  masalah,  (4)  guru  memotivasi  siswa  untuk  memberikan  jawaban  dan  alasan  dalm menyelesaikan  masalah,  (5)  sebaiknya  guru  lebih  banyak  mengaitkan  materi  dengan  kehidupan sehari-hari  siswa  agar  mereka  lebih  mengerti  dengan  materi  dan  dapat  memberikan  kesimpulan sesuai dengan kehidupan sehari-hari.
4) Hasil belajar siswa
Secara keseluruhan hasil belajar siswa pada siklus I pertemuan 1 pada aspek kognitif memperoleh rata-rata  62,27  aspek afektif memperoleh  nilai  rata-rata  54,54  dan  aspek psikomotor memperoleh nilai 51,13 dengan rata-rata hasil belajar 55,98. Berdasarkan dari hasil yang diperoleh masih belum mencapai  target  yang  diharapkan,  sehingga  perlu  diadakan  tindakan  perbaikan  pada  pertemuan selanjutnya.

## 2. Siklus I Pertemuan 2
a. Perencanaan
Perencanaan yang akan dilakukan pada pembelajaran penyelesaian masalah KPK dua bilangan dengan pendekatan RME menyangkut perencanaan, pelaksanan, penilaian pembelajaran.Penilaian pembelajaran  yang  digunakan  adalah  penilaian  tes  dan  non  tes.  Tes  digunakan  untuk  melihat  hasil perolehan siswa secara individu. Sedangkan non tes digunakan untuk penilaian aspek afektif dan aspek psikomotor .

## b. Pelaksanaan
Tindakan  pertemuan  2  dilaksanakan  pada  hari  Jum’at,  15  November  2018  pukul  08.00  –  09.10  WIB pada  penyelesaian  masalah  dengan  materi  penyelesaian  masalah  KPK.  Pembelajaran  dibagi  menjadi tiga tahap yaitu kegiatan awal, kegiatan inti dan, kegiatan akhir sesuai dengan RPP yang telah dibuat.

## c. Pengamatan
1) Hasil pengamatan terhadap rencana pelaksanaan pembelajaran
Pada  pertemuan  2  instrumen  penilaian  RPP  dilakukan  oleh  guru  kelas  yang  bertindak  sebagai observer I. Dari hasil penilaian RPP diperoleh persentase 78,57 % dengan kualifikasi baik (B). Dari  total  maksimal  28  deskriptor  22  deskriptor  yang  telah  terlaksana.    Berdasarkan  perolehan persentase  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  RPP  telah  terlaksana  dengan  baik  namun  masih  ada beberapa  deskriptor  yang  perlu  diperhatikan  lagi  agar  keseluruhan  deskriptor  yang  terdapat  pada RPP terlaksana.
2) Hasil pengamatan aktivitas guru dalam kegiatan pembelajaran
Berdasarkan  dari  hasil  laporan  observer,  persentase  kegiatan  guru  75  %  dengan  kualifikasi  baik (B).  Dari  total  maksimal  20  deskriptor  yang  telah  ditetapkan  hanya  12  deskriptor  yang  telah terlaksana.  Dari  hasil  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa  masih  perlu  adanya  perbaikan  dalam mengajar dan diharapkan peneliti perlu memperbaiki kembali cara mengajar yang dilanjutkan pada pertemuan dan siklus selanjutnya.
3) Hasil pengamatan aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran
Pengamatan  aktivitas  siswa  dilakukan  oleh  teman  sejawat  yang  bertindak  sebagai  observer  II, berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan perolehan aktivitas siswa mendapat kualifikasi baik (B)  dengan  persentas  75  %.  Dari  16  deskriptor  yang  ditetapkan  hanya  10  deskriptor  yang  telah terlaksana.  Berdasarkan  pengamatan  tersebut,  masih  banyak  terdapat  kekurangan  yang  terlihat, dengan demikian perlunya ada motivasi dari guru sehingga aktivitas yang dilakukan siswa dalam pembelajaran terlaksana semaksimal mungkin.
4) Hasil belajar siswa
Keberhasilan  siswa  dalam  pembelajaran  penyelesaian  masalah  KPK  dengan  pendekatan  RME dapat  dilihat  dari  3  aspek  pencapaian  yaitu  aspek kognitif ,  aspek afektif dan,  aspek psikomotor . Hasil  tes  yang  dilakukan  peneliti  dilakukan  dari  awal  pembelajaran  sampai  akhir  pembelajaran berlangsung.  Berikut  adalah  hasil  tes  yang  diperoleh:Aspek kognitif ,  dari  22  siswa  nilai  yang berada  di  atas  KKM  sebanyak  13  siswa  dan  9  siswa  di  bawah  KKM  dengan  nilai  tertinggi  100 sebanyak 1 orang siswa dan nilai terendah 45 sebanyak 1 orang siswa, untuk jelasnya dapat dilihat pada lampiran 18 (hal.169). Aspek afektif nilai yang berada di atas KKM sebanyak 10 siswa dan 12 siswa di bawah  KKM dengan nilai tertinggi 91,67 sebanyak 1 orang siswa dan nilai  terendah 41,67  sebanyak  2  orang  siswa.  Aspek psikomotor nilai  yang  berada  di  atas  KKM  sebanyak  10 siswa dan 12 siswa di bawah KKM dengan nilai tertinggi 91,67 sebanyak 2 orang siswa dan nilai terendah  50  sebanyak  3  orang  siswaSetelah  dilakukan  dua  tindakan  di  siklus  I  terlihat  bahwa keberhasilan belajar penyelesaian masalah KPK dua bilangan mengalami peningkatan.
d. Refleksi
1) Rencana pelaksanaan pembelajaran
Berdasarkan  hasil  pengamatan  tersebut,  maka  hal  yang  perlu  diperhatikan  untuk  pertemuan selanjutnya  adalah  sebagai  berikut:  (1)  pemilihan  materi  ajar  lebih  teliti  dan  disesuaikan  dengan lingkungan  siswa,  (2)  pengorganisasian  materi  dan  pemilihan  sumber/media  pembelajaran  harus disesuaikan  dengan  alokasi  waktu  dan  karateristik  siswa,  (3)  memperjelas  dan  merinci  langkah- langkah  pembelajaran  sesuai  dengan  materi  yang  diajarkan  sehingga  siswa  dapat  menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
2) Pelaksanaan aktivitas guru
Berdasarkan  dari  hasil  pengamatan  yang  dilakukan,  maka  hal  yang  perlu  diperhatikan  untuk pertemuan selanjutnya adalah sebagai berikut: (1) guru membimbing siswa untuk mengembangkan model  simbolik  dalam  menyelesaikan  permasalahan  penyelesaian  masalah  KPK,  (2)  guru memotivasi siswa agar ide/gagasan yang didapatkan dapat dikemukankan didepan kelas, (3) guru meminta  siswa  untuk  menanggapi  hasil  diskusi  dan  membimbing  siswa  agar  terbuka  terhadap tanggapan  kelompok  lain,  (4)  guru  perlu  memberikan  catatan-catatan  khusus  pada  materi  yang dianggap penting kepada siswa.
3) Pelaksanaan aktivitas siswa
Berdasarkan hasil pengamatan, maka untuk pertemuan selanjutnya guru perlu memperhatikan: (1) pada  saat  pembelajaran  berlangsung  sebaiknya  guru  memotivasi  siswa  untuk  mengembangkan model  simbolik  dalam  menyelesaikan  penyelesaian  masalah  KPK,  (2)  guru  meminta  dan
memotivasi  siswa  untuk  menanggapi  jawaban  dan  alasan  teman  lain,  (3)  guru  seharusnya  lebih banyak  mengaitkan  materi  dengan  kehidupan  sehari-hari  siswa  agar  siswa  mengerti  mengenai materi penyelesaian  masalah  KPK tersebut dalam  kehidupan sehari-hari dan akhirnya siswa akan mampu mengajukan kesimpulan sesuai dengan masalah sehari-hari.
4) Hasil belajar siswa
Secara keseluruhan hasil belajar siswa pada siklus I pertemuan 2 pada aspek kognitif memperoleh rata-rata 70 aspek afektif memperoleh nilai rata-rata 66,29 dan aspek psikomotor memperoleh nilai 67,80  dengan  rata-rata  hasil  belajar  68,03.  Berdasarkan  dari  hasil  yang  diperoleh  masih  belum mencapai  target  yang  diharapkan,  sehingga  perlu  diadakan  tindakan  perbaikan  pada  pertemuan selanjutnya.Jika dilihat dari rekapitulasi  untuk  ketiga aspek pada siklus I  memperoleh    nilai rata- rata  62,08  dengan  ketuntasan  belajar  27,28  %.  Dilihat  dari  hasil  belajar  yang  diperoleh  masih menunjukkan  bahwa  hasil  belajar  siswa  belum  mencapai  target  yang  ditetapkan,  sehingga  perlu diadakan tindakan perbaikan dan dilanjutkan pada siklus II.

## 3. Siklus II Pertemuan 1
a. Perencanaan
Penilaian pembelajaran yang digunakan adalah penilaian tes dan non tes. Tes digunakan untuk melihat hasil perolehan siswa secara individu. Sedangkan non tes digunakan untuk penilaian aspek afektif dan aspek psikomotor .
b. Pelaksanaan
Tindakan siklus II pertemuan 1 dilaksanakan pada hari Selasa, 20 November 2018 pukul 11.05 – 12.15 WIB pada penyelesaian masalah KPK dan FPB dengan materi penyelesaian masalah FPB dengan dua bilangan. Pembelajaran dibagi menjadi tiga tahap yaitu kegiatan awal, kegiatan inti dan, kegiatan akhir sesuai dengan RPP yang telah dibuat.
c. Pengamatan
a) Hasil pengamatan terhadap rencana pelaksanaan pembelajaran
Pada pertemuan 1 instrumen penilaian RPP dilakukan oleh teman sejawat yang bertindak sebagai observer I. Dari hasil penilaian RPP diperoleh persentase 85,71 % dengan kualifikasi baik sekali (BS).    Dari  total  28  deskriptor  yang  ditetapkan  24  deskriptor  yang  telah  dilaksanakan. Berdasarkan perolehan dari pengamatan tersebut bahwa  hampir seluruh deskriptor  yang  terdapat pada RPP terlaksana sesuai dengan rencana yang telah ditetapkan.
b) Hasil pengamatan aktivitas guru dalam kegiatan pembelajaran
Berdasarkan  dari  hasil  laporan  observer,  persentase  kegiatan  guru  80  %  dengan  kualifikasi  baik sekali  (BS),    Dari  total  20  deskriptor  yang  ditetapkan  16  deskriptor  yang  telah  terlaksana.  Dari hasil  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa  hampir  semua  aspek  dilaksanakan  dengan  baik  oleh peneliti,  namun  demikian  apa  yang  telah  dilaksanaka  masih  perlu  adanya  tindak  lanjut  guna meningkatkan kegiatan yang dilakukan guru untuk kedepannya.
c) Hasil pengamatan aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran
Pengamatan  aktivitas  siswa  dilakukan  oleh  teman  sejawat  yang  bertindak  sebagai  observer  II, berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan perolehan aktivitas siswa mendapat kualifikasi baik sekali  (BS)  dengan  persentase  81,25  %.  Dari  total  maksimal  16  deskriptor  yang  ditetapkan sebanyak  13  deskriptor  telah  dilaksanakan.  Dari  hasil  yang  diperoleh  bahwa  siswa  telah melaksanakan  tugasnya  dengan  baik,  akan  tetapi  siswa  harus  terus  dimotivasi  dalam  belajarnya, agar hasil belajar untuk kedepannya lebih meningkat lagi.
d) Hasil belajar siswa
Aspek kognitif ,  dari  22  siswa  nilai  yang  berada  di  atas  KKM  sebanyak  16  siswa  dan  6  siswa  di bawah KKM dengan nilai tertinggi 100 sebanyak 1 orang siswa dan nilai terendah 60 sebanyak 4 orang  siswa.  Aspek afektif nilai  yang  berada  di  atas  KKM  sebanyak  18  siswa  dan  4  siswa  di bawah KKM dengan nilai tertinggi 100 sebanyak 1 orang siswa dan nilai terendah 66,67 sebanyak 3 orang siswa. Aspek psikomotor nilai yang berada di atas KKM sebanyak 13 siswa dan 9 siswa di  bawah  KKM  dengan  nilai  tertinggi  100  sebanyak  3  orang  siswa  dan  nilai  terendah  58,33 sebanyak 3 orang siswa.
d. Refleksi
Refleksi  dilakukan  secara  kolaboratif  antara  peneliti  dengan  observer  yang  telah  mengadakan pengamatan pada saat pembelajaran penyelesaian masalah FPB Berdasarkan dari hasil refleksi peneliti dengan  observer  melalui  pengamatan  yang  telah  dilakukan  selama  pelaksaan  tindakan  siklus  II pertemuan 1 diperoleh hal-hal sebagai berikut:
1) Rencana pelaksanaan pembelajaran
Berdasarkan hasil pengamatan tersebut, maka selanjutnya guru perlu memperhatikan hal sebagai berikut: (1) pengorganisasian materi ajar harus sesuai  dengan alokasi waktu yang ditentukan, (2) pemilihan  sumber/media  pembelajaran  harus  sesuai  dengan  lingkungan  siswa  dan  proses pembelajaran jelas dan terperinci. Walaupun demikian, secara keseluruhan RPP  yang dirancang oleh  peneliti  pada  siklus  II  pertemuan  1  ini  sudah  baik  dan  tahapan  pembelajaran  dalam perencanaan sudah terlaksana dengan baik.
2) Pelaksanaan aktivitas guru
Berdasarkan hasil pengamatan, maka untuk pertemuan selanjutnya guru perlu memperhatikan hal- hal  berikut:  (1)  guru  membimbing  siswa  dalam  mengembangkan  model  simbolik  dari penyelesaian  masalah  FPB,  (2)  meminta  kelompok  lain  untuk  menanggapi  hasil  diskusi  dan memberikan  bimbingan  agar  terbuka  terhadap  tanggapan  kelompok  lain,  (3)  guru  memberikan catatan-catatan khusus pada materi yang dianggap penting.
3) Pelaksanaan aktivitas siswa
Berdasarkan  hasil  pengamatan  yang  dilakukan,  maka  untuk  pertemuan  berikutnya  guru  perlu memperhatikan:  (1)  memotivasi  siswa,  agar  siswa  dapat  mengembangkan  model  simbolik,  (2) lebih  banyak  memberikan  contoh  permasalahan  nyata  mengenai  FPB  dalam  kehidupan  sehari- hari, agar siswa dapat mengerti mengenai materi yang telah diberikan dalam kehidupan sehari-hari dan siswa mampu memberikan kesimpulan sesuai dengan masalah sehari-hari.
4) Hasil belajar siswa
Secara keseluruhan  ketuntasan belajar siswa pada penyelesaian masalah FPB telah menunjukkan peningkatan.  Aspek kognitif 76,36  ,  aspek afektif 79,92,  dan  aspek psikomotor 77,65  dengan serta rata-rata hasil belajar 78,05. Dari rata-rata hasil belajar siswa sudah tuntas.Namun dari hasil yang diperoleh belum memenuhi kriteria ketuntasan belajar secara klasikal yang telah ditetapkan yaitu 75 % maka dari itu penelitian dilanjutkan pada siklus II pertemuan 2.

## 4. Siklus II Pertemuan 2
Berdasarkan  hasil  analisis  pada  siklus  II  pertemuan  1,  menunjukkan  bahwa  subjek  penelitian  sudah mencapai  tujuan  pembelajaran  yang  telah  ditetapkan  namun  ketuntasan  belajar  secara  klasikal  belum terpenuhi,  maka  diharapkan  pada  siklus  II  pertemuan  2  ini  pembelajaran  penyelesaian  masalah  KPK  dan FPB dapat terlaksana dengan tuntas.
a. Perencanaan
Penilaian pembelajaran yang digunakan adalah penilaian tes dan non tes. Tes digunakan utuk melihat hasil perolehan siswa secara individu. Sedangkan non tes digunakan untuk penilaian aspek afektif dan aspek psikomotor . b. Pelaksanaan
Tindakan  pertemuan  2  dilaksanakan  pada  hari  Kamis,  22  November  2018  pukul  08.00  –  09.10  WIB pada  penyelesaian  masalah  KPK  dan  FPB  dengan  materi  penyelesaian  masalah  FPB  dua  bilangan. Pembelajaran  dibagi  menjadi  tiga  tahap  yaitu  kegiatan  awal,  kegiatan  inti  dan,  kegiatan  akhir  sesuai dengan RPP yang telah dibuat.
c. Pengamatan
a) Hasil pengamatan terhadap rencana pelaksanaan pembelajaran
Pada pertemuan 2 instrumen penilaian RPP dilakukan oleh guru kelas  IV yang bertindak sebagai observer I. Dari hasil penilaian RPP diperoleh persentase 92,86 % dengan kualifikasi baik sekali (BS).  Dari  total  maksimal  28  deskriptor  yang  ditetapkan  26  deskriptor  telah  terlaksana  selama kegiatan  pembelajaran  berlangsung.  Berdasarkan  perolehan  data  di  atas  bahwa  komponen  yang terdapat pada RPP telah terlaksana secara maksimal artinya tindakan yang dilakukan peneliti telah sesuai dengan apa yang telah direncanakan.
b) Hasil pengamatan aktivitas guru dalam kegiatan pembelajaran Berdasarkan  dari  hasil  laporan  observer,  persentase  kegiatan  guru  95  %  dengan  kualifikasi  baik sekali (BS) mengalami peningkatan dari aktivitas sebelumnya. Dari total maksimal 20 deskriptor yang ditetapkan 19 deskriptor telah dilaksanakan. Dari hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa kekurangan yang terlihat pada pertemuan 1 sudah mampu diperbaiki oleh peneliti.
c) Hasil pengamatan aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran
Pengamatan  aktivitas  siswa  dilakukan  oleh  teman  sejawat  yang  bertindak  sebagai  observer  II, berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan perolehan aktivitas siswa mendapat kualifikasi baik sekali (BS) dengan persentase 93,75 %, hal ini menunjukkan bahwa kegiatan  yang dilaksanakan siswa  telah  menunjukkan  hasil  yang  maksimal.  Dari  total  maksimal  16  deskriptor  yang  telah ditetapkan 15 deskriptor yang terlaksana selama tindakan diberikan. Agar hasil ini tetap bertahan atau  lebih  meningkat  lagi  peneliti  terus  memotivasi  siswa  agar  dalam  belajar  tetap  bersemangat sehingga tidak ada lagi siswa yang tidak tahu apa yang diajarkan oleh guru.

## d) Hasil belajar siswa
Aspek kognitif ,  dari  22  siswa  nilai  yang  berada  di  atas  KKM  sebanyak  20  siswa  dan  2  siswa  di bawah KKM dengan nilai tertinggi 100 sebanyak 6 orang siswa dan nilai terendah 60 sebanyak 1 orang  siswa.  Aspek afektif nilai  yang  berada  di  atas  KKM  sebanyak  20  siswa  dan  2  siswa  di bawah KKM dengan nilai tertinggi 100 sebanyak 5 orang siswa dan nilai terendah 66,67 sebanyak 2 orang siswa.  Aspek psikomotor nilai yang berada di atas KKM sebanyak 20 siswa dan 2 siswa di  bawah  KKM  dengan  nilai  tertinggi  100  sebanyak  3  orang  siswa  dan  nilai  terendah  58,33 sebanyak 1 orang siswa.

## d. Refleksi
Setelah  dilakukannya  kegiatan  evaluasi  terhadap  hasil  observasi,  hasil  tes  akhir  dapat  dikemukakan sebagai hal berikut ini:
1) Rencana pelaksanaan pembelajaran
Berdasarkan dari hasil tersebut hal-hal yang perlu diperhatikan guru adalah: (1) pengorganisasian materi  harus  dilaksanakan  sesuai  dengan  alokasi  waktu  yang  ditentukan,  (2)  langkah-langkah dalam  proses  pembelajaran  harus  sesuai  dengan  alokasi  waktu.  Namun  demikian,  secara keseluruhan RPP yang dirancang oleh peneliti pada siklus II pertemuan 2 ini sudah lebih baik dan tahapan pembelajaran dalam perencanaan sudah terlaksana dengan baik.
2) Pelaksanaan aktivitas guru
Berdasarkan hal tersebut hal yang harus dilakukan guru adalah berusaha untuk selalu memberikan catatan-catatan khusus kepada anak agar anak lebih paham mengenai materi yang telah diberikan.
3) Pelaksanaan aktivitas siswa
Dari  hasil  refleksi  yang  dilakukan,  hal  yang  perlu  diperhatikan  oleh  guru  adalah  meminta  siswa untuk bekerja secara mandiri dalam menyelesaikan soal yang diberikan.
4) Hasil belajar siswa
Secara  keseluruhan  hasil  belajar  pada  siklus  II  memperoleh  rata-rata  hasil  belajar  81,74  dengan ketuntasan  belajar  86,37  %.  Dilihat  dari  perolehan  hasil  belajar  tersebut  telah  mencapai  KKM yang telah ditetapkan yaitu ≥ 70 dan telah mencapai ketuntasan belajar secara klasikal yang telah ditetapkan yaitu 75 %.

## PEMBAHASAN
1. Siklus I
a. Perencanaan
Hasil  penilaian  RPP  pertemuan  1  memperoleh  persentase  64,29  %  dengan  kualifikasi  cukup. Sedangkan  pada  pertemuan  2  memperoleh  persentase  78,57  %  dengan  kualifikasi  baik,  jadi  rata-rata keberhasilan guru dalam merancang pembelajaran pada siklus I adalah 71,43% dengan kualifikasi baik.
b. Pelaksanaan
Hasil  penilaian  kegiatan  guru  pada  pertemuan  pertama  memperoleh  persentase  60  %  dan  pertemuan kedua memperoleh persentase 75 %. Jadi rata-rata penilaian kegiatan guru pada siklus I adalah 67,5 % dengan  kualifikasi  cukup.  Sedangkan  pada  penilaian  kegiatan  siswa  pada  pertemuan  pertama memperoleh persentase 62,5 % dan pada pertemuan kedua memperoleh persentase 75 %. Jadi rata-rata penilaian siswa pada siklus I memperoleh persentase 68,75 % dengan kualifikasi cukup.
c. Hasil belajar
Pada  pertemuan  1  nilai  rata-rata  hasil  belajar  aspek kognitif 62,27  aspek afektif 54,54,  aspek psikomotor 51,13  serta  nilai  rata-rata  hasil  belajar  55,98.  Dan  pada  pertemuan  2  hasil  belajar  siswa mengalami  peningkatan  namun  belum  mencapai  kriteria  yang  diinginkan,  berikut  merupakan  hasil belajar siswa dilihat dari aspek kognitif 70, aspek afektif 66,29, dan aspek psikomotor 67,80 serta rata- rata  hasil  belajar  68,03.Jika  dilihat  dari  rekapitulasi  keberhasilan  siswa  pada  siklus  I  diperoleh gambaran  bahwa  rata-rata  keberhasilan  siswa  pada  siklus  I  untuk  ketiga  aspek  adalah  62,08  dengan ketuntasan  belajar  27,28  %.  Ini  menunjukkan  siklus  I  belum  mencapai  ketuntasan  yang  diharapkan yaitu 75 % siswa mencapai KKM yang telah ditetapkan yaitu ≥ 70. Untuk itu perlu diadakan tindakan dan dilanjutkan pada siklus II.
2. Siklus II
a. Perencanaan
Rencana  pelaksanaan  pembelajaran  yang  dirancang  pada  siklus  II  sudah  dinyatakan  pada  kualifikasi baik  walau  masih  belum  maksimal,  karena  masih  ada  kegiatan  yang  belum  terlaksana.  Terlihat  pada aspek pengorganisasian materi dan kejelasan proses pembelajaran masih belum sesuai dengan alokasi waktu yang disepakati. Hasil penilaian RPP pada pertemuan pertama memperoleh persentase 85,71 % dengan  kualifikasi  baik  sekali  dan  pada  pertemuan  kedua  memperoleh  persentase  92,86  %  dengan kualifikasi  baik  sekali.  Jadi,  perolehan  rata-rata  terhadap  penilaian  RPP  yang  telah  dirancang  peneliti memperoleh persentase 89,29 % dengan kualifikasi baik sekali.
b. Pelaksanaan
Dari  hasil  pengamatan  baik  aktivitas  guru  maupun  aktivitas  siswa  telah  terlaksana  dengan  baik  dan telah  mencapai  kriteria  yang  diharapkan.  Artinya  kekurangan  yang  terdapat  pada  siklus  I  telah diperbaiki  dengan  baik  dan  memperoleh  hasil  aktivitas  guru  pada  siklus  II  mengalami  peningkat menjadi  80  %  dengan  kualifikasi  baik  sekali  (BS)  begitu  juga  diiringi  dengan  hasil  aktivitas  siswa siklus II mengalami peningkat menjadi 81,25 % dengan kualifikasi baik sekali (BS).
c. Hasil Belajar
Dilihat pada siklus II pada pertemuan 1 aspek kognitif dengan nilai 76,36. Aspek afektif dengan nilai 79,92. Aspek psikomotor dengan nilai 77,65 serta rata-rata nilai hasil belajar 77,97. Pada pertemuan 2 mengalami  peningkatan  hasil  belajar  pada  aspek kognitif dengan  nilai  84,54.  Aspek afektif dengan nilai  86,74.  Aspek psikomotor dengan  nilai  85,23  serta  nilai  rata-rata  hasil  belajar  85,50.Jika  dilihat dari  rekapitulasi  keberhasilan  siswa  pada  siklus  II  diperoleh  nilai  rata-rata  untuk  ketiga  aspek  adalah 81,74  dengan  ketuntasan  belajar  86,37  %.  Ini  menunjukkan  siklus  II  telah  mencapai  ketuntasan  yang diharapkan  yaitu  75  %  siswa  mencapai  KKM  yang  telah  ditetapkan  yaitu  ≥  70.  Maka  dari  itu, penelitian dicukupkan pada siklus II dengan 2 kali pertemuan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan dari hasil paparan pada data dan temuan dalam bab IV, maka dapat dibuat kesimpulan bahwa pembelajaran  penyelesaian  masalah  KPK  dan  FPB  dengan  pendekatan  RME  sebagai  berikut:  (1)  Perencanan pembelajaran penyelesaian masalah KPK dan FPB dengan pendekatan RME  dapat meningkatkan hasil belajar siswa  kelas  IV  SDN.  10  Sungai  Lundang  Kecamatan  Koto  XI  Tarusan.  Dari  segi  perencanaan,  siklus  I memperoleh  persentase  71,43  %  dengan  kualifikasi  baik  (B).  Pada  siklus  II  mengalami  peningkatan  menjadi 89,29 %  dengan kualifikasi baik sekali (BS) (2)Pelaksanaan pembelajaran penyelesaian masalah KPK dan FPB dengan  pendekatan  RME    dapat  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  kelas  IV  SDN.  10  Sungai  Lundang Kecamatan  Koto  XI  Tarusan,  dilihat  dari  segi  aktivitas  guru  maupun  aktivitas  siswa.  Dari  segi  pelaksanaan, pada siklus I aktivitas guru memperoleh persentase 67,5 % dengan kualifikasi cukup (C), siklus II memperoleh persentase 87,5 % dengan kualifikasi baik sekali (BS). Dan pada aktivitas siswa siklus I memperoleh  persentase 68,75 % dengan kualifikasi cukup (C), siklus II mengalami peningkatan menjadi 87,5 % dengan kualifikasi baik sekali  (BS)(3)Hasil  belajar  penyelesaian  masalah  KPK  dan  FPB  dengan  pendekatan  RME    mengalami peningkatan  secara  bertahap  dari  siklus  I  hingga  siklus  II,  pada  siklus  I  dengan  nilai  rata-rata  62,08  dengan ketuntasan  belajar  27,28  %.  Pada  siklus  II  hasil  belajar  siswa  mengalami  peningkatan  dengan  nilai  rata-rata 81,74 dengan ketuntasan belajar 86,37 %.

## DAFTAR RUJUKAN
Aderusliana. (2007). Evaluasi pendidikan . Jakarta : Bumi Aksara Arikunto, Suharsimi,dkk. (2012). Penelitian Tindakan Kelas . Jakarta : Bumi Aksara Aunurrahman. (2010). Belajar dan Pembelajaran . Bandung: Alfabeta Dalais, Mursal.(2007). Kiat Mengajar Matematika di Sekolah Dasar. Padang: UNP Press Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar . Gravemeijer. (1994). Developing Realitics Mathematics Education. Freudenthal institute. Utrecht Hadi, Sutarto. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya . Banjarmasin. Tulip Hamalik, Oemar. (2012). Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara Kawuryan, Sekar Purbarini (Makalah maasiswa FIP UNY) (diakses tanggal 4 september) Kunandar. (2008). Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas sebagai Pengembangan Profesi Guru. Jagakarsa: Rajawali Pers Moleong, Lexy J. (2006). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung:Remaja Rosdakarya Mulyasa.E. (2009). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan .  Bandung:Remaja Rosdakarya Muslich, Mansur. 2011. KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual . Jakarta: Bumi Aksara
Mustaqim,  Burhan  dan  Ary  Astuti.  (2008). Ayo  Belajar  Matematika  untuk  SD  dan  MI  kelas  IV. Jakarta: Depdiknas Purwanto, Ngalim.(2009). Prinsip-Prinsip dan Tekhnik Evaluasi Pengajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya Soedjadi.  (2001).  Pemanfaatan  Realitas  dan  Lingkungan  Alam  Pembelajaran  Matematika  (Makalah disampaikan pada Seminar Nasional RME di FMIPA Universitas Negeri Surabaya) Sudjana,Nana.(2009). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya Tarigan, Daitin.(2006). Pembelajaran Matematika Realistik . Departemen pendidikan nasional direktorat jendral pendidikan tinggi Wiriaatmadja.Rochiati. (2012). Metode Penelitian Tindakan Kelas . Bandung : Remaja Rosdakarya Yuwono,  Ipung.  (2001).  RME  ( Realistic  Mathematic  Education )  dan  Hasil  Studi  Awal  Implementasinya  Di SLTP (Makalah disampaikan pada Seminar Nasional RME di FMIPA Universitas Negeri Surabaya)