Volume 11, Nomor 2, Mei 2022: 481-495
e-ISSN:2540-9719

## Perbandingan Agglomerative Hierarchical dan K-Means dalam Pengelompokkan Provinsi Berdasarkan Pelayanan Kesehatan Maternal

## Comparison of Agglomerative Hierarchical and K-Means in Grouping Provinces
Based on Maternal Health Services
1 Alya Azzahra*, 2 Arie Wahyu Wijayanto Politeknik Statistika STIS Jl. Otto Iskandardinata No.64C Jakarta 13330 *e-mail: 211810158@stis.ac.id
( received : 26 Desember 2021, revised : 26 Desember 2021, accepted : 26 Februari 2022)

## Abstrak
Pada masa Covid-19 ini ditemukan adanya hambatan akses ibu hamil ke pelayanan kesehatan yang bisa mengganggu kesehatan maternal. Maka dari itu, perlunya diketahui capaian cakupan pelayanan kesehatan maternal  di  Indonesia  pada  masa  Covid-19  di  tahun  2020  ini  utamanya  pada  level  provinsi  sehingga mampu membantu pemerintah untuk menentukan prioritas daerah untuk pemenuhan pelayanan kesehatan maternal  yang  lebih  memadai.  Penentuan  prioritas  provinsi  untuk  pemenuhan  pelayanan  kesehatan maternal dapat dicapai dengan melakukan pengelompokan daerah sesuai dengan karakteristik pelayanan kesehatan maternal di provinsi setempat. Analisis klaster mampu mengelompokkan objek berupa provinsi ke  dalam  satu  klaster.  Metode clustering yang  akan  digunakan  adalah agglomerative  hierarchical clustering dan k-means clustering . Hasil clustering kedua metode tersebut kemudian akan dibandingkan dengan validasi internal berupa indeks dunn , indeks connectivity , dan indeks silhouette . Hasil clustering terbaik  diperoleh  dengan  menggunakan  algoritma agglomerative  hierarchical  clustering dengan menggunakan  fungsi  kemiripan average  linkage dengan  jumlah cluster yang  dihasilkan  sebanyak  lima cluster .  Hasil  identifikasi  karakteristik  klaster  memberikan  hasil  bahwa  klaster  1  dengan  anggota  14 provinsi dikategorikan dengan provinsi dengan cakupan pelayanan kesehatan maternal yang baik. Klaster 2 yang beranggotakan 15 provinsi dikategorikan sangat baik. Klaster 3 dengan anggota NTT dan Maluku dikategorikan  buruk.  Klaster  4  yang  hanya  terisi  oleh  Kalimantan  Timur  sudah  dikategorikan  cukup. Sementara  itu,  klaster  5  dengan  anggota  Papua  dan  Papua  Barat  masih  memprihatinkan  dengan  status sangat buruk.
Kata kunci: pengelompokan, agglomerative hierarchical, k-means, kesehatan maternal

## Abstract
During  the  Covid-19  period,  there  were  barriers  to  access  for  pregnant  women  to  health  services  that could  interfere  with  maternal  health.  Therefore,  it  is  necessary  to  know    the  achievement  of  maternal health  service  coverage  in  Indonesia  during  the  Covid-19  period  in  2020,  especially  at  the  provincial level  so  that  it  can  help  the  government  to  determine  regional  priorities  for  the  fulfillment  of  more adequate maternal health services. Determination of provincial priorities for the fulfillment of maternal health  services  can  be  achieved  by  grouping  the  regions  according  to  the  characteristics  of  maternal health  services  in  the  local  province.  Cluster  analysis  is  able to  group  objects  in  the form  of  provinces into one cluster. The clustering methods that will be used are agglomerative hierarchical clustering and k-means  clustering.  The  results  of  the  clustering  of  the  two  methods  will  be  compared  with  internal validation in the form of dunn index, connectivity index, ang silhouette index. The best clustering resuls are  obtained  by  using  agglomerative  hierarchical  clustering  alghoritm  using  the  complete  linkage similarity  function  with  the  resulting  five  clusters.  The  results  of  the  identification  of  cluster
e-ISSN:2540-9719
characteristics  show  that cluster  1  with  14  members is  categorized  as provinces  with  good  coverage  of maternal  services.  Cluster  2  which  consists  of  15  provinces  is  categorized  as  best  coverage.  Cluster  3 which member are NTT and Maluku is categorized as bad. Cluster 4 which member is East Kalimantan is categorized as sufficient coverage. Meanwhile cluster 5 which member are Papua and West Papua is still on concern because its categorized as worst coverage.
Keywords: clustering, agglomerative hierarchical, k-means, maternal health

## 1 Pendahuluan
Kesehatan  maternal  mencakup  segala  bentuk  upaya  kesehatan  bagi  ibu  meliputi  pencegahan kematian  akibat  kehamilan  serta  peningkatan  kualitas  hidup  selama  rentang  waktu  reproduksi  [1]. Pelayanan kesehatan maternal harus diupayakan agar setiap ibu hamil mampu memperoleh keselamatan kehamilan  maupun  persalinannya.    Isu  kesehatan  maternal  di  dunia  sudah  lama  disoroti  oleh  lembaga kesehatan  dunia  atau World  Health  Organization (WHO)  melalui  inisiasi  pembahasan  di  beberapa konferensi  seperti World  Health  Conference  on  Woman di  Beijing  tahun  1995 dan Safe  Motherhood Technical  Consultation di  Srilanka  tahun  1997.  Kedua  konferensi  tersebut  sepakat  untuk  menurunkan Angka Kematian Ibu (AKI) di dunia menjadi 50% pada tahun 2000. Menindaklanjuti konferensi tersebut, pada tahun 1999 badan internasional seperti UNFPA, UNICEF, dan Bank Dunia bersama dengan WHO sepakat  untuk  bersama-sama  menurunkan  AKI  di  dunia  dan  kemudian  menerbitkan  program Making Pregnancy Safe (MPS) . Program MPS menerbitkan tiga poin penting yang harus dipatuhi oleh pemerintah di  setiap  negara  di  dunia.  Pertama,  menjadikan safe  motherhood menjadi  prioritas  teratas  dalam pembangunan.  Kedua,  menyusun  dasar dan  standar  pelayanan  kesehatan  maternal  dan  neonatal. Ketiga, melakukan penjaminan standar yang sudah disusun melalui pengembangan sistem [2].
Data termutakhir  dari survei  kesehatan  dunia  yang  diselenggarakan  oleh WHO  yaitu Demographic and  Health  Survey (DHS)  tahun  2017  menunjukkan  bahwa  AKI  Indonesia  berada  pada  urutan  ketiga teratas di Asia Tenggara dengan perolehan AKI sebesar 177 atau terdapat 177 kematian ibu per 100.000 kelahiran hidup [3].  Kondisi ini mengindikasikan bahwa AKI di Indonesia masih tergolong sangat tinggi jika dibandingkan dengan negara lain di Asia Tenggara. Capaian AKI Indonesia juga masih sangat jauh dengan target 3.1 Tujuan Pembangunan Berkelanjutan (TPB) yang bertujuan mengurangi AKI hingga 70 per 100.000 kelahiran hidup pada tahun 2030 [4].
Medis merupakan penyebab langsung dari meningkatnya AKI yang bisa dicegah melalui manajemen pelayanan  kesehatan  yang  memadai  [5].  Namun,  semenjak  mewabahnya  pandemi  Covid-19  ;  negara- negara menghadapi tantangan besar untuk mempertahankan penyediaan layanan kesehatan ibu serta bayi baru  lahir  yang  memadai.  Tantangan  ini  muncul  akibat  ibu  hamil  dan  ibu  dengan  bayi  baru  lahir mengalami  kesulitan  mengakses  layanan  kesehatan  karena  gangguan  transportasi, lockdown, ataupun enggan  mengunjungi  fasilitas  kesehatan  karena  takut  tertular  wabah  [4].  Pernyataan  tersebut  didukung dengan hasil penelitian di Indonesia yang menyatakan bahwa pada masa Covid-19 ini ditemukan adanya hambatan akses ibu hamil ke pelayanan kesehatan yang bisa mengganggu kesehatan maternal [7].
Maka dari itu, perlunya diketahui capaian cakupan pelayanan kesehatan maternal di Indonesia pada masa  Covid-19  di  tahun  2020.  Penentuan  prioritas  provinsi  untuk  pemenuhan  pelayanan  kesehatan maternal dapat dicapai dengan melakukan pengelompokan daerah sesuai dengan karakteristik pelayanan kesehatan maternal di provinsi setempat. Analisis klaster mampu mengelompokkan objek berupa provinsi ke  dalam  satu  klaster  dan  nantinya  provinsi  berkarakteristik  beda  ke  klaster  yang  lain  melalui  cara memaksimalkan kesamaan antarobjek pada satu klaster serta meminimalkan kemiripan antarklaster.
Terdapat berbagai pilihan algoritma yang bisa digunakan untuk  melakukan clustering . Secara garis besar, clustering dibedakan menjadi hierarchical clustering dan partitional clustering . Penelitian ini akan membandingkan  performa  kedua  metode clustering tersebut  yaitu  antara hierarchical dan partitional k- means clustering . Validasi internal melalui indeks dunn , indeks silhouette , dan indeks connectivity akan dilakukan  untuk  menentukan  kinerja  algoritma  terbaik  dan  algoritma  yang  terpilih  nanti  akan  menjadi dasar klasterisasi.
Volume 11, Nomor 2, Mei 2022: 481-495
e-ISSN:2540-9719
Tujuan diselenggarakan penelitian ini adalah untuk menemukan algoritma clustering terbaik diantara agglomerative  hierarchical dan partitional  k-means yang  akan  ditentukan  melalui  nilai  indikator  pada validasi  internal . Kemudian  algoritma  terbaik  tersebut  akan  menjadi  dasar  dalam  mengelompokkan provinsi di Indonesia berdasarkan kesamaan karakteristik cakupan pelayanan kesehatan maternal. Dengan terbentuknya  kelompok  tersebut  akan  bermanfaat  dalam  membantu  memudahkan  pemerintah  untuk membentuk dan menyalurkan kebijakan serta fasilitasi layanan kesehatan maternal dengan tepat sasaran utamanya di era adaptasi kebiasaan baru ini yang membutuhkan penyesuaian kondisi di lapangan.

## 2 Tinjauan Literatur
Penelitian  terkait clustering cakupan  pelayanan  kesehatan  maternal  ini  pernah  dikaji  sebelumnya. Salah satunya adalah penelitian clustering berdasarkan tujuh indikator pelayanan kesehatan ibu mencakup pelayanan  K1,  pelayanan  K4,  kunjungan  ibu  nifas  3  kali,  ibu  hamil  yang  mendapat  90  tablet  tambah darah,  ibu  bersalin  dengan  pertolongan  tenaga  kesehatan,  ibu  hamil  dengan  imunisasi  toksoid,  dan  ibu bersalin  dengan  pertolongan  tenaga  kesehatan  di  fasilitas  kesehatan.  Penelitian  ini  bertujuan membandingkan  metode hierarchical,  ensemble, dan k-means .  Performa  klasterisasi  dikaji  melalui  nilai davis  boudlin dan compactness kemudian  didapatkan  bahwa  algoritma ensemble memiliki  performa terbaik dalam klasterisasi kasus tersebut [8].
Selain  itu, k-means  clustering juga  pernah  digunakan  untuk  melakukan  pemetaan  berbasis  sistem informasi geografis pada faktor-faktor yang berpengaruh terhadap Angka Kematian Ibu (AKI) dan Angka Kematian  Bayi  (AKB)  di  Provinsi  Bengkulu.  Variabel  dari  faktor  ibu  yang  diteliti  meliputi  pelayanan K1,K4,  pemberian  tablet  Fe,  persalinan  ditolong  tenaga  kesehatan,  persalinan  tanpa  ditolong  tenaga kesehatan,  komplikasi  kebidanan,  PHBS,  dan  pelayanan  nifas.  Sementara  itu,  variabel  dari  faktor  anak meliputi  bayi  dengan  berat  badan  lahir  rendah,  tetanus  neonatrum,  kelainan  bawaan,  sepsus,  diare, pneumonia,  kelainan  pada  saraf,  kelainan  pada  saluran  cerna,  dan  malaria.  Algoritma k-means dalam penelitian ini menghasilkan tiga cluster yang kemudian dipetakan melalui sistem informasi geografis [9]. Penelitian lain melalui metode hierarchical clustering dengan average linkage juga digunakan untuk mengelompokkan daerah di Jawa Timur berdasarkan program layanan kesehatan ibu hamil. Penelitian ini hanya  menggunakan  empat  variabel  mencakup  pertolongan  persalinan,  penanganan  komplikasi  melalui tenaga  bidan,  keluarga  berencana,  dan  pelayanan K4.  Penentuan jumlah cluster optimumnya  ditentukan melalui nilai pseudo-f yang kemudian didapatkan sejumlah 2 cluster yang optimum [10].
Sementara itu,  penelitian  ini  akan  mengarah  pada  perbandingan  dua  algoritma  yaitu agglomerative hierarcichal dan k-means .  Penelitian  terdahulu  terkait  kajian  perbandingan  algoritma clustering yang serupa  juga  pernah  dikaji.  Pertama,  penelitian  terkait  komparasi  antara soft dan hard  clustering pada tingkat  kesejahteraan  kota/kabupaten  di  Pulau  Jawa  [11].  Selain  itu,  penelitian  terkait  pengelompokkan kota di Pulau Jawa berdasarkan IPM 2018 juga pernah membandingkan performa hierarcichal dan non- hierarcichal clustering [12].  Studi  yang  sama  terkait  IPM  2019  juga  pernah  bertujuan  membandingkan algoritma partitioning dan hierarchical [13] . Penelitian  lain  terkait  perbandingan partitioning dan hierarcichal clustering juga diterapkan pada pengelompokkan provinsi berdasarkan informasi kemiskinan [14].  Bahkan  algoritma hierarchical dan k-means juga  pernah  dibandingkan  dengan k-medoids untuk kasus pengelompokkan kota/kabupaten menurut indikator IPM [15].
Berdasarkan  hasil  uraian  tersebut,  penelitian  ini  akan  menerapkan  pengelompokkan  provinsi  di Indonesia berdasarkan indikator cakupan pelayanan kesehatan maternal dengan menggunakan algoritma agglomerative  hierarchical  clustering dan k-means .  Kedua  algoritma  tersebut  akan  dibandingkan performanya  dengan  menggunakan  cara  validasi  internal  untuk  menemukan  algoritma  penghasil cluster terbaik. Cluster yang terbentuk dengan masing-masing karakteristiknya diharapkan mampu menjadi dasar bagi pemangku kebijakan agar tepat sasaran dalam implementasi kebijakan.
Meskipun  penelitian  serupa  pernah  dilakukan,  namun  penelitian  ini  akan  berbeda  karena  akan menggunakan indikator kesehatan maternal yang lebih holistik jika dibandingkan penelitian sebelumnya yaitu akan digunakan indikator yang belum dicakup penelitian lain seperti  persentase cakupan imunisasi td2+  pada  ibu  hamil,  persentase  puskesmas  yang  melaksanakan  kelas  ibu  hamil,  persentase  ibu  hamil
yang  melaksanakan  deteksi  dini  hepatitis  B,  persentase  ibu  nifas  yang  mendapatkan  vitamin  A,  dan persentase ibu hamil yang  diperiksa HIV. Selain  itu, pembeda penelitian ini dengan penelitian lain juga dapat  ditinjau  dari  aspek  waktu  penelitian  yang  lebih  mutakhir.  Penelitian  ini  menggunakan  referensi waktu tahun 2020 saat situasi pandemi Covid-19. Pemilihan waktu di tahun 2020 dilakukan untuk melihat apakah krisis pandemi dapat memengaruhi cakupan pelayanan kesehatan maternal di Indonesia. Pembeda lainnya  adalah  penelitian  ini  hanya  terbatas  pada  perbandingan  kinerja  algoritma agglomerative hierarchical clustering dan partitional k-means .

## 3 Metode Penelitian
Penelitian  ini  menerapkan  metode  kuantitatif  dengan  mengukur  perbandingan  dua  algoritma clustering yaitu agglomerative  hierarchical  clustering dengan  menggunakan  pengukuran  jarak  meliputi single linkage, average linkage, dan ward method yang akan dibandingkan dengan partitional clustering melalui pendekatan k-means.
Gambar 1. Metode Penelitian
Volume 11, Nomor 2, Mei 2022: 481-495
e-ISSN:2540-9719

## Berdasarkan Gambar 1, kerangka kerja penelitian ini meliputi tahapan berikut.

## 1) Preprocessing
Pada  tahap  ini  dilakukan  pendeteksian missing  values pada  dataset  dengan  rincian  variabel  yang berkaitan  dengan  pelayanan  kesehatan  maternal  sebagaimana  tertera  pada  Tabel  1.  Penelitian  ini menggunakan  sumber  data  sekunder  dari  34  provinsi  di  Indonesia  yang  diperoleh  dari  Publikasi Profil Kesehatan Indonesia Tahun 2020 oleh Kementerian Kesehatan Indonesia[16].

## Tabel 1. Daftar Variabel
Kemudian  variabel  yang  terdeteksi  memiliki missing  values akan  dideteksi skewness-nya guna mengetahui metode imputasi nilai yang terbaik. Apabila nilai skewness berada pada angka sekitar nol maka  digunakan  imputasi  dengan  rata-rata.  Sedangkan  nilai skewness yang  menceng  atau  berada jauh dari nilai nol akan menggunakan imputasi median.
2) Identifikasi Multikolinearitas
Tahap  ini  diawali  dengan  pengujian  korelasi  yang  berguna  untuk  mengukur  adanya  keterkaitan antarvariabel. Apabila signifikan berkorelasi akan terdapat dugaan multikolinearitas, sehingga akan dilanjutkan ke analisis faktor.
3) Analisis Faktor dengan Principal Component Analysis (PCA)
Sebelum  melakukan  analisis faktor  akan  diuji asumsi Kaiser-Mayer-Olkin  (KMO) untuk  mengukur kecukupan sampel dan uji bartlett untuk mengukur kelayakan variabel dalam analisis faktor. Apabila semua  asumsi  terpenuhi,  maka  reduksi  variabel  pun  bisa  dilakukan  dengan  menggunakan  analisis faktor melalui pendekatan PCA.
Nama Variabel Keterangan Variabel Tipe Data Imunisasi Td2Plus Persentase Cakupan Imunisasi Td2+ Pada Ibu Hamil Numerik TTD Persentase Ibu Hamil Yang Mendapatkan Tablet Tambah Darah (TTD) Numerik KelasIbuHamil Persentase Puskesmas Yang Melaksanakan Kelas Ibu Hamil Numerik DDHB Persentase Ibu Hamil Yang Melaksanakan Deteksi Dini Hepatitis B Numerik K1 Persentase Ibu Hamil Yang Mendapatkan Pelayanan Antenatal Sesuai Standar Pertama Kali (Pada Trisemester Pertama) Numerik K4 Persentase Ibu Hamil Yang Mendapatkan Pelayanan Antenatal Sesuai Standar Yang Keempat Kali (Pada Trisemester Keempat) Numerik PersalinanNakes Persentase Persalinan Ditolong Nakes Numerik PersalinanFasyankes Persentase Persalinan di Fasilitas Pelayanan Kesehatan Numerik PersalinanKF1 Persentase Kunjungan Nifas Pertama Numerik PersalinanKFlengkap Persentase Kunjungan Nifas Lengkap Numerik NifasVitA Persentase Ibu Nifas Mendapat Vitamin A Numerik PeriksaHIV Persentase Ibu Hamil diperiksa HIV Numerik KN1 Persentase Kunjungan Neonatal 1 kali Numerik KNLengkap Persentase Kunjungan Neonatal Lengkap Numerik PuskesmasBidan Persentase Puskesmas dengan Kecukupan Bidan Numerik
e-ISSN:2540-9719

## 4) Modelling
Pada  tahap ini dilakukan clustering dengan  algoritma agglomerative hierarchical  clustering dan k- means clustering .
5) Validation
Pada  tahap  ini  dilakukan  validasi  secara  internal  dengan  menggunakan  indeks dunn ,  indeks silhouette ,  dan  indeks connectivity .  Indeks-indeks  tersebut  kemudian  akan  dibandingkan  satu  sama lain untuk mendapatkan tipe clustering terbaik.

## Analisis Faktor Dengan Principal Component Analysis (PCA)
Setelah  mengetahui  keberadaan  korelasi  antarvariabel  maka  akan  muncul  dugaan  multikolinearitas. Kehadiran  multikolinearitas  antarvariabel  akan  memengaruhi  ketepatan clustering .  Salah  satu  metode untuk  memperbaiki  fenomena  multikolineritas  adalah  dengan  menggunakan  teknik  multivariat  berupa analisis  faktor  dengan  metode principal  components  analysis (PCA) [17].  PCA  bertujuan  untuk mereduksi dimensi dalam rangka menyederhanakan variabel. Beberapa faktor atau komponen hasil PCA inilah yang akan menjadi variabel baru yang siap dianalisis menggunakan berbagai algoritma clustering [18].

## Agglomerative Hierarchical Clustering
Agglomerative merupakan  salah  satu  jenis  metode hierarchical  clustering dengan  metode pengelompokkan  yang  dimulai  dari  individu  atau  dikenal  dengan  metode bottom-up .  Urutan  proses agglomerative hierarchical clustering meliputi tahapan berikut [19].
1) Pada cluster di dalam N cluster terdapat satuan tunggal dan juga matriks NxN yang simetris dari jarak (dikenal dengan kemiripan).
2) Matriks  jarak  untuk  tiap  pasangan cluster paling  dekat  dicari.  Contoh:  jarak  antar cluster U  dan  W disebut 𝑑 𝑈𝑊 .
3) Cluster U dan W akan digabung dan dibentuk cluster baru yaitu UW. Sementara itu, entri di matriks jarak juga dimutakhirkan melalui cara berikut.
a. Menghapus kolom dan baris yang bersesuaian dengan cluster U dan W.
b. Menambahkan kolom dan baris yang menandai jarak antar cluster UW dengan cluster yang tersisa
4) Mengulangi poin nomor 2 dan 3 sebanyak N-1 kali dan semua objek nantinya akan memiliki tempat di cluster tunggal setelah algoritma berakhir.
5) Kemudian identitas cluster yang digabung beserta jarak kemiripannya diidentifikasi dimana gabungan tersebut ditempatkan.
Algoritma pada agglomerative hierarchical clustering sangat beragam diantaranya sebagai berikut [20].
1) Single Linkage
Algoritma ini mengelompokkan dengan menggunakan jarak terdekat antarobjek. Berikut adalah rumus untuk menentukan jarak antara UV ke cluster W. 𝑑 (𝑈𝑉)𝑊 = min⁡(𝑑 𝑈𝑊, 𝑑 𝑉𝑊 ) (1)
2) Complete Linkage
Algoritma ini mengelompokkan dengan menggunakan jarak terjauh antarobjek. Berikut adalah rumus untuk menentukan jarak antara UV ke cluster W. 𝑑 (𝑈𝑉)𝑊 = max⁡(𝑑 𝑈𝑊, 𝑑 𝑉𝑊 ) (2)
3) Average Linkage
Algoritma ini mengelompokkan dengan menggunakan rata-rata jarak antarobjek. Berikut adalah rumus untuk menentukan jarak antara UV ke cluster W.
𝑑 (𝑈𝑉)𝑊 = 𝑑 (𝑈𝑊)+ 𝑑 (𝑉𝑊) 𝑛 (𝑈𝑉) 𝑛 𝑊 (3)
e-ISSN:2540-9719

## 4) Metode Ward
Algoritma ini mengelompokkan dengan menggunakan rata-rata jarak antarobjek. Berikut adalah rumus untuk menentukan jarak antara UV ke cluster W.
𝑑 (𝑈𝑉)𝑊 = [(𝑛 𝑊 +𝑛 𝑈 )𝑑 (𝑈𝑊) +(𝑛 𝑊 +𝑛 𝑉 )𝑑 (𝑉𝑊) ]−𝑛 𝑊 𝑑 (𝑈𝑉) 𝑛 𝑊 +𝑛 (𝑈𝑉) (4)

## K-Means Clustering
Algoritma clustering dengan k-means akan  mengelompokkan  data  menurut  titik  pusat cluster yang paling dekat dengan objek. Algoritma ini akan memaksimalkan kemiripan data melalui fungsi jarak pada satu cluster dan akan meminimalkan kemiripan antar cluster . Fungsi jarak yang digunakan salah satunya adalah jarak euclidean pada persamaan 6. Urutan proses algoritma k-means meliputi tahapan berikut.
1) Menentukan  jumlah cluster atau  k.  Penentuan  nilai  k  bisa  menggunakan elbow  method maupun silhouette method .
2) Penentuan  titik  pusat cluster (centroid)  secara  acak  dari  sebanyak  k  objek  yang  ada.  Penentuan centroid selanjutnya menggunakan rumus pada persamaan 5.
𝑣 = ∑ 𝑋 1 𝑛 𝑖=1 𝑛 ⁡, 𝑖 = 1,2,3, . . 𝑛⁡⁡ (5)
3) Menghitung  jarak  dari  tiap  objek  ke centroid tiap cluster menggunakan  fungsi  jarak  salah  satunya adalah euclidean dengan rumus pada persamaan 6. 𝑑 (𝑥 𝑖 ,⁡𝑦 𝑖 ) = ⁡ √∑ (𝑥 𝑖 , ⁡𝑦 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 , , 𝑖 = 1,2,3, . . 𝑛⁡⁡⁡ (6)
4) Menempatkan objek-objek pada centroid terdekat.
5) Melakukan iterasi serta menentukan posisi centroid yang baru.
6) Mengulangi poin 3 apabila posisi dari centroid yang baru berbeda.

## Validasi Cluster
Koefisien Korelasi Cophenetic
Koefisien  ini  menunjukan  korelasi  dari  unit-unit  asli  dari  matriks  ketidakmiripan  ( dissimilarity distance) dengan matriks cophenetic yang diperoleh dari dendogram. Nilai koefisien semakin mendekati satu menyatakan semakin baiknya proses clustering tersebut [21] . Rumus korelasi cophenetic ditunjukkan pada persamaan 7.
𝑟 𝑐𝑜𝑝ℎ = ∑ ( 𝑛 𝑖<𝑗 𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̅)(𝑑 𝑐𝑜𝑝ℎ~𝑖𝑗 −𝑑̅ 𝑐𝑜𝑝ℎ )
√[∑ ( 𝑛 𝑖<𝑗 𝑑 𝑖𝑗 −𝑑̅) 2 ][∑ ( 𝑛 𝑖<𝑗 𝑑 𝑐𝑜𝑝ℎ~𝑖𝑗 −𝑑̅ 𝑐𝑜𝑝ℎ ) 2 ] (7)

## Indeks Silhouette
Optimalisasi  dari  suatu cluster dapat  ditinjau  melalui indeks  ini  dengan  mengidentifikasi  ketepatan data yang dikelompokkan. Rumus perhitungan indeks silhouette terdapat pada persamaan 8.
𝑆 𝑖 = (𝑏 𝑖 −𝑎 𝑖 ) 𝑚𝑎𝑥(𝑏 𝑖 −𝑎 𝑖 ) (8)
Dengan  keterangan 𝑎 𝑖 merupakan  rata-rata  jarak  pada  objek  ke-i  dengan  keseluruhan  objek  di kelompok yang sama. Sementara itu, 𝑏 𝑖 adalah rata-rata jarak pada objek ke-i dengan keseluruhan objek yang  berbeda  dan 𝑆 𝑖 adalah  indeks silhouette .  Hasil clustering akan  semakin  tepat  apabila  nilainya semakin mendekati satu[22].

## Indeks Dunn
Indeks ini berfungsi mengkaji validitas cluster dengan dasar bahwa cluster yang terpisah umumnya mempunyai  jarak  antar cluster yang  besar  serta  diameter  dalam cluster yang  kecil.  Semakin  besar  nilai indeks dunn , maka hasil clusteringnya semakin baik. Rumus indeks dunn terdapat pada persamaan 9.
Volume 11, Nomor 2, Mei 2022: 481-495
e-ISSN:2540-9719
𝐷 = 𝑚𝑖𝑛 𝑗 = 𝑖 + 1. . 𝑛 𝑐 ( 𝑚𝑖𝑛 𝑗 = 𝑖 + 1. . 𝑛 𝑐 ( 𝑑(𝑐 𝑖, 𝑐 𝑗 ) 𝑚𝑎𝑥 𝑘=1..𝑛 𝑐 (𝑑𝑖𝑎𝑚(𝑐 𝑘 ) )) (9)
Dengan keterangan 𝑑(𝑐 𝑖, 𝑐 𝑗 ) adalah 𝑚𝑖𝑛⁡ 𝑥 ∈ ⁡ 𝑐 𝑖 𝑦 ∈ ⁡ 𝑐 𝑗 (𝑑(𝑥, 𝑦)) dan (𝑑𝑖𝑎𝑚(𝑐 𝑘 ) adalah 𝑚𝑎𝑛𝑥⁡ 𝑥 ∈ ⁡ 𝑐 𝑖 𝑦 ∈ ⁡ 𝑐 𝑗 (𝑑(𝑥, 𝑦)) .

## Indeks Connectivity
Indeks connectivity digunakan  untuk  mengukur  kepadatan  untuk  mengidentifikasi  homogenitas cluster yang  terlihat  dari  nilai  varians  intra- cluster atau  dikenal  dengan  tetangga  terdekat  ( nearest neighbor ).  Nilai  indeks connectivity rendah  akan  mengindikasikan  semakin  baiknya  proses clustering . Indeks connectivity dirumuskan pada persamaan 10.
CC = ⁡ ∑ ∑ 𝑥 𝑖,𝑛𝑛𝑖(𝑗) 𝐿 𝑗=1 𝑁 𝑖=1
(10)
Dengan  keterangan 𝑥 𝑖,𝑛𝑛𝑖(𝑗) ⁡ adalah  nilai  yang  akan  semakin  mendekati  nol  ketika  objek  i  dan  j  berada pada satu cluster , dengan 𝑛𝑛𝑖(𝑗) adalah tetangga paling dekat dengan objek j dari objek di i dan L adalah parameter banyaknya jumlah tetangga.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## Preprocessing

## Missing Values
Imputasi missing values dilakukan sebagai tahap awal atau preprocessing pada dataset agar dataset siap digunakan untuk clustering . Hasil identifikasi missing values pada dataset penelitian ini tertera pada Tabel 2.

## Tabel 2. Daftar Variabel Yang Terdapat Missing Values
Berdasarkan tabel 2 teridentifikasi terdapat total 7 missing values . Kemudian nilai skewness pada tiap variabel  dicek  untuk  menentukan  metode  imputasi missing  value yang  sesuai.  Variabel  dengan kemencengan atau nilai skewness- nya jauh dari nol akan diimputasi menggunakan nilai tengah ( median ). Sementara  itu,  variabel  yang  tidak  menceng  atau  nilai skewness- nya  nol  atau  mendekati  nol  akan diimputasi dengan menggunakan metode rata-rata ( mean ).
Nama Variabel Jumlah Missing Values Skewness Metode Imputasi Imunisasi Td2Plus 1 -0.167676 Mean PersalinanNakes 1 -1.083231 Median PersalinanKF1 1 -1.44156 Median PersalinanKFlengkap 1 -1.055273 Median NifasVitA 1 -1.493058 Median KN1 2 -1.650599 Median Total Missing Values 7
e-ISSN:2540-9719

## Analisis Faktor
Uji Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO) dan Bartlett’s Test of Sphercity
Uji  ini  dilakukan  setelah  teridentifikasi  adanya  korelasi  antarvariabel  yang  signifikan.  Kehadiran korelasi  ini  mengindikasikan  adanya  dugaan  multikolineritas.  Maka,  akan  dilakukan  uji  asumsi  untuk analisis faktor yaitu uji Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO) dan Bartlett’s Test of Sphercity . Berdasarkan  Tabel  3,  diperoleh  keputusan  tolak  H0  dari  uji  bartlett  dan  nilai  KMO  yang  lebih  dari  0.5 menyimpulkan bahwa data layak untuk dilakukan analisis faktor dengan PCA.

## Tabel 3. Uji Bartlett’s Test of Sphercity
Sementara itu, nilai MSA pada tiap variabel ditunjukkan pada tabel 4 di kolom MSA (1) dan terlihat bahwa masih terdapat variabel ImunisasiTd2Plus dan PuskesmasBidan yang nilai MSAnya < 0.5. Maka, variabel  ImunisasiTd2Plus  harus  dikeluarkan  dari  model,  kemudian  dilakukan  pengukuran  MSA  ulang yang  hasilnya  ditunjukkan  pada  Tabel  4  di  kolom  MSA  (2).  Dengan  demikian,  hasilnya  menunjukkan bahwa  semua  variabel  kecuali  variabel  ImunisasiTd2Plus  akan  digunakan  pada  analisis  faktor  dengan PCA.

## Tabel 4 . Nilai MSA

## Principal Component Analysis (PCA)
Proses analisis faktor dilakukan dengan terlebih dahulu melakukan standardisasi pada dataset karena satuan tiap variabel masih beragam. Pemilihan jumlah komponen utama dilakukan dengan  melihat nilai eigen >1 sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 5 terdapat dua komponen utama  yang bernilai eigen > 1 yang sudah mampu menjelaskan sebesar 76.17% keragaman pada data. Pemilihan dua komponen utama ini  juga  berdasarkan scree  plot seperti  pada  Gambar  2.  Maka,  dua  komponen  utama  inilah  yang  akan dijadikan dataset baru untuk selanjutnya diolah dengan metode clustering .
KMO and Bartlett’s Test Nilai Bartlett’s Test of Sphericity Approx Chi-Square 615.084 Df. 105 Sig p − value < 2.22⁡ × ⁡ 10 −16 Kaise-Meyer-Olkin  Measure  of Sampling Adequacy 0.7896634 Variabel MSA (1) MSA (2) Variabel MSA(1) MSA (2) Imunisasi Td2Plus 0.4754 - PersalinanKF1 0.7486 0.7976 TTD 0.8793 0.8908 PersalinanKFlengkap 0.8093 0.8710 KelasIbuHamil 0.8737 0.8629 NifasVitA 0.8320 0.8776 DDHB 0.8641 0.8566 PeriksaHIV 0.7275 0.7963 K1 0.6193 0.6158 KN1 0.9584 0.9621 K4 0.8291 0.8163 KNLengkap 0.8084 0.8046 PersalinanNakes 0.7482 0.7889 PuskesmasBidan 0.4840 0.7030 PersalinanFasyankes 0.7888 0.8031
Volume 11, Nomor 2, Mei 2022: 481-495

## Tabel 5. Nilai Eigen
Gambar 2. Screen Plot

## Modelling

## K-Means Clustering
Tahap clustering dengan pendekatan k-means diawali dengan penentuan nilai k yang paling optimal. Metode  yang  bisa  digunakan  untuk  menentukan  nilai  k  adalah  metode elbow dan silhouette .  Indikator yang bisa digunakan untuk melihat seberapa baik cluster k-means yang dihasilkan adalah dengan melihat nilai Within  Sum  of  Square (WSS).  WSS  merupakan  perbandingan  antara between  sum  of  squared dan total sum of squared yang merepresentasikan seberapa berkumpulnya data pada tiap centroid . Nilai WSS yang  semakin  mendekati  100%  mengindikasikan  semakin  baiknya cluster yang  terbentuk.  Hasil pembentukan k-means  clustering dengan  dua  pendekatan  tersebut  diperlihatkan  Tabel  6  yang memperlihatkan bahwa metode elbow menghasilkan jumlah cluster yang lebih baik dibandingkan dengan metode silhouette .
Tabel 6. K-Means Clustering
Faktor Nilai Eigen Kumulatif Varians 1 9.0324 64.52 % 2 1.6312 76.17 % Metode Untuk Penentuan K-Optimal Jumlah Cluster Nilai WSS Elbow 5 89.6 % Silhouette 2 54.8%
Volume 11, Nomor 2, Mei 2022: 481-495
e-ISSN:2540-9719
Visualisasi hasil clustering dengan k-means menggunakan metode elbow dan silhouette dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Visualisasi Hasil K-Means Clustering dengan Elbow Method (Kiri) dan Silhouette Method (Kanan)

## Agglomerative Hierarchical Clustering
Tahap clustering dengan  pendekatan hierarchical akan  diukur  menggunakan euclidean  distance dengan tingkat kemiripannya melalui metode single linkage, ward method , dan average linkage . Performa tingkat  kemiripan  pada hierarchical  clustering ini  selanjutnya  akan  dibandingkan  dengan  menghitung korelasi dari cophenetic distance dengan jarak aslinya yang ditunjukkan pada Tabel 7.
Tabel 7. K-Means Clustering
Penentuan jumlah cluster optimum juga dilakukan dengan meggunakan D indeks dan menghasilkan kesimpulan  bahwa  jumlah cluster terbaik  untuk hierarchical  clustering adalah  5 cluster .  Maka, hierarchical  clustering yang akan  digunakan  adalah  yang  memiliki  tingkat  kemiripan average (karena memiliki  nilai  korelasi  terbesar  sebagaimana  pada  Tabel  7.  dengan  jumlah cluster sebanyak  5.  Maka, terbentuklah cluster sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 4.
Jenis Tingkat Kemiripan Korelasi Dari Cophenetic Distance Dengan Jarak Aslinya Single Linkage 0.7973 Average Linkage 0.7981 Ward 0.7565
Volume 11, Nomor 2, Mei 2022: 481-495
Gambar 4. Visualisasi Sebaran dan Dendogram Hasil Hierarchical Clustering dengan Average Linkage dan Jumlah Cluster Optimal Adalah 5
Validasi

## Validasi Internal
Verifikasi  untuk  melihat  pengaruh  perbedaan  penggunaan  metode  dan  pendekatan  pada clustering provinsi  berdasarkan  indikator  pelayanan  kesehatan  maternal  di  Indonesia  dilakukan  dengan membandingkan  nilai  dari  indikator  untuk  validasi  internal.  Indikatornya  meliputi  indeks connectivity, indeks dunn , dan indeks silhouette yang hasilnya tertera pada Tabel 8.

## Tabel 8. Validasi Internal
Nilai indeks connectivity yang kecil akan menghasilkan cluster yang baik. Sebaliknya, indeks dunn dan silhouette yang semakin mendekati satu yang akan menghasilkan cluster terbaik. Berdasarkan Tabel 8, metode hierarchical clustering mayoritas lebih unggul. Pada saat k = 5, hierarchical clustering unggul di ketiga indeks validasi internal tersebut. Selain itu nilai k=5 juga sudah dijelaskan di bagian sebelumnya sebagai k paling optimal. Maka dari itu, untuk kasus penelitian ini metode clustering terbaik diraih oleh hierarchical clustering dengan jumlah cluster sebanyak 5.

## Cluster Profiling
Cluster profiling digunakan untuk mengetahui karakteristik dari cluster yang terbentuk. Karakteristik cluster akan diukur melalui rata-rata untuk tiap variabel di cluster terkait.
Jumlah Cluster (K) 2 3 4 5 Connectivity Hierarchical 6.9544 9.4877 10.7877 13.9167 K-Means 6.6587 11.6579 16.7940 18.1940 Dunn Hierarchical 0.2987 0.2987 0.2987 0.1848 K-Means 0.2987 0.1502 0.1204 0.1283 Silhouette Hierarchical 0.5723 0.4777 0.3910 0.5130 K-Means 0.6131 0.5002 0.4867 0.4889

## Tabel 9. Rata-Rata Nilai Dari Tiap Variabel Menurut Cluster
Berdasarkan  Tabel  9  dapat  disimpulkan  bahwa  capaian  cakupan  pelayanan  kesehatan  maternal paling  baik  ditunjukkan  oleh cluster 2  karena  rata-rata  tertinggi  tiap  variabel  didominasi  oleh cluster 2 sehingga  bisa  dilabel  sebagai cluster “sangat  baik”.  Sebaliknya,  capaian  rata-rata  terendah  didominasi oleh cluster 5 sehingga bisa dilabel sebagai cluster “sangat buruk”. Pada cluster 1, rata-rata capaiannya juga  tinggi  namun  tak  setinggi cluster 2  sehingga  bisa  dilabel  sebagai cluster “baik”.  Sementara  itu, capaian cluster 4  masih  berada  di  angka  normal  sehingga  bisa  dilabel  sebagai cluster “cukup”.  Pada cluster 3,  capaian  rata-ratanya  cukup  rendah  tetapi  tidak  serendah  capaian  pada cluster 3  sehingga  bisa dilabel sebagai cluster “buruk”. Maka, rincian daftar keanggotaan cluster ditunjukkan pada Tabel 10.
Tabel 10. Pengelompokan Provinsi Di Indonesia Berdasarkan Indikator Pelayanan Kesehatan Maternal Tahun 2020 Dengan Metode Hierarchical Clustering Dengan Average Linkage

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  data  sekunder  dari  34  provinsi  di  Indonesia  yang  diperoleh  dari  Publikasi  Profil Kesehatan  Indonesia Tahun  2020  oleh  Kementerian Kesehatan  Indonesia  dengan  atribut  awal  sebanyak 15  variabel  diidentifikasi  terdapat  korelasi  antarvariabel.  Maka,  proses  reduksi  variabel  dengan  analisis faktor  melalui  pendekatan principal  component  analysis (PCA)  tetap  dilakukan  namun  variabel persentase cakupan imunisasi td2+ pada ibu hamil tidak dapat diikutkan dalam analisis karena nilai MSA
Nama Variabel Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Cluster 5 TTD 75.53 89.67 55.2 74.4 27.55 KelasIbuHamil 87.04 83.05 49.4 46.00 7.15 DDHB 41.86 58.07 37.26 55.93 21.14 K1 80.71 97.67 73.6 89.5 58.05 K4 74.61 91.63 59.25 32.2 31.00 PersalinanNakes 80.26 96.28 55.35 86.7 49.00 PersalinanFasyankes 76.16 93.75 45.95 35.1 39.65 PersalinanKF1 81.11 95.92 57.4 87.3 37.75 PersalinanKFlengkap 78.82 94.93 53.45 80.00 31.10 NifasVitA 82.07 94.74 56.45 80.60 35.45 PeriksaHIV 25.44 56.62 21.99 45.35 31.81 KN1 79.79 99.5 65.05 90.5 40.30 KNLengkap 78.08 97.69 58.60 85.4 34.60 PuskesmasBidan 9.72 13.51 18.40 31.00 23.75 Cluster Nama Cluster Provinsi Jumlah Provinsi 1 Baik Aceh, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau, Bengkulu, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku Utara 14 2 Sangat Baik Jambi, Sumatera Selatan, Lampung, Kep. Bangka Belitung, Kep. Riau, DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Jawa Timur, Banten, Bali, NTB, Kalimantan Utara, Sulawesi Selatan 15 3 Buruk Nusa Tenggara Timur dan Maluku 2 4 Cukup Kalimantan Timur 1 5 Sangat Buruk Papua dan Papua Barat 2
e-ISSN:2540-9719
yang  tidak  memenuhi  syarat.  Kemudian  analisis  faktor  menghasilkan  dua  faktor  yang  selanjutnya  akan dijadikan data dasar untuk clustering dengan menggunakan algoritma agglomerative hierarchical dan k- means. Dengan  menggunakan  validasi  intenal  mencakup  indeks connectivity, indeks dunn ,  dan  indeks silhouette dapat disimpulkan bahwa metode clustering 34 provinsi di Indonesia yang paling baik diantara hierarchical dan k-means  clustering adalah  metode hierarchical  clustering dengan  pendekatan  tingkat kemiripan  berupa average  linkage dan  jumlah  cluster  sebanyak  lima.  Hasil  identifikasi  karakteristik klaster  memberikan  hasil  bahwa  klaster  1  dengan  anggota  14  provinsi  dikategorikan  dengan  provinsi dengan  cakupan  pelayanan  kesehatan  maternal  yang  baik.  Klaster  2  yang  beranggotakan  15  provinsi dikategorikan  sangat  baik.  Klaster  3  dengan  anggota  NTT  dan  Maluku  dikategorikan  buruk.  Klaster  4 yang  hanya  terisi  oleh  Kalimantan  Timur  sudah  dikategorikan  cukup.  Sementara  itu,  klaster  5  dengan anggota Papua dan Papua Barat masih memprihatinkan dengan status sangat buruk.  Dengan mengetahui karakteristik  dari  tiap  klaster,  diharapkan  bisa  bermanfaat  bagi  pemerintah  sebagai  langkah  awal penetapan prioritas kebijakan terkait pengembangan cakupan pelayanan kesehatan maternal.
Mengacu  pada  penelitian  yang  telah  dilakukan,  saran  bagi  penelitian  kedepannya  antara  lain  perlu untuk dilakukan klasterisasi tidak hanya terbatas pada level provinsi tetapi juga level kabupaten/kota agar jika  diimplementasikan  untuk  pembentukan  kebijakan  pemerintah  bisa  lebih  tepat  sasaran  dan  spesifik. Kemudian,  penggunaan  algoritma clustering sangat  luas  tidak  hanya  terbatas  pada  dua  algoritma sebagaimana  pada  penelitian  ini  sehingga  perbandingan  untuk  lebih  banyak  ragam  algoritma clustering juga perlu untuk dilakukan.

## Referensi
[1] D.  Hapsari,  P.  Sari,  and  L.  Indrawati,  “Indeks  Kesehatan  Maternal  Sebagai  Indikator  Jumlah Kelahiran Hidup ,” Jurnal Ekologi Kesehatan , vol. 14, no. 3, pp. 259–272, Sep. 2015.
[2] M. A. Naga, “Kesehatan Ibu dan Anak,” Jakarta, 2009.
[3] “World Health Statistics 2019 : Monitoring For The SDGs,” Switzerland, 2019. Accessed: Dec.
04, 2021. [Online]. Available: https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/324835/9789241565707-eng.pdf
[4] Kementerian Perencanaan dan Pembangunan Nasional/Bappenas, Terjemahan Tujuan dan Target Global  Tujuan  Pembangunan  Berkelanjutan  (TPB) .  Jakarta:  Kementrian  Perencanaan  dan Pembangunan  Nasional/Bappenas,  2017.  Accessed:  Dec.  04,  2021.  [Online].  Available: https://sdgs.bappenas.go.id/wp- content/uploads/2017/09/Buku_Terjemahan_Baku_Tujuan_dan_Target_Global_TPB.pdf
[5] S.  Sumarmi,  “Model  Sosio  Ekologi  Perilaku  Kesehatan  Dan  Pendekatan  Continuum  Of  Care Untuk Menurunkan Angka Kematian Ibu,” The Indonesian Journal of Public Health , vol. 12, no. 1, pp. 129–141, Dec. 2017, doi: 10.20473/IJPH.V12I1.2017.129-141.
[6] UNICEF,  “Maternal  and  newborn  health  and  COVID-19  -  UNICEF  DATA,”  May  2020. https://data.unicef.org/topic/maternal-health/covid-19/ (accessed Dec. 04, 2021).
[7] R.  Hida  Nurrizka et  al. ,  “Akses  Ibu  Hamil  terhadap  Pelayanan  Kesehatan  di  Masa  Pandemi COVID-19,” Jurnal Kebijakan Kesehatan Indonesia : JKKI , vol. 10, no. 2, pp. 94–99, Jun. 2021, doi: 10.22146/JKKI.62752.
[8] Cici  Suhaeni,  Anang  Kurnia,  and  Ristiyanti,  “Perbandingan  Hasil  Pengelompokan menggunakan  Analisis Cluster Berhirarki, K-Means Cluster, dan  Cluster Ensemble (Studi Kasus Data Indikator  Pelayanan Kesehatan Ibu Hamil),” Jurnal Media Infotama , vol. 14, no. 1, pp. 31– 38, Feb. 2018, doi: https://doi.org/10.37676/jmi.v14i1.469.
[9] K.  B.  Aditya,  D.  Puspitaningrum,  and  Y.  Setiawan,  “Sistem  Informasi  Geografis  Pemetaan Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Angka Kematian Ibu (Aki) Dan Angka Kematian Bayi (Akb) Dengan  Metode  K-means  Clustering  (Studi  Kasus:  Provinsi  Bengkulu)  -  Neliti,” Jurnal  Teknik Informatika , pp. 59–65, 2017, Accessed: Dec. 05, 2021. [Online]. Available:
e-ISSN:2540-9719
https://www.neliti.com/publications/133712/sistem-informasi-geografis-pemetaan-faktor-faktor- yang-mempengaruhi-angka-kemati
[10] A.  Nufus,  “Pengelompokkan  Kabupaten/Kota  Di  Jawa  Timur  Berdasarkan  Program   Pelayanan Kesehatan  Ibu,” Medical  Technology  and  Public  Health  Journal ,  vol.  3,  no.  1,  pp.  9–16,  Mar. 2019, doi: 10.33086/MTPHJ.V3I1.934.
[11] N.  Thamrin,  A.  W.  Wijayanto,  S.  Politeknik,  and  I.  Stis,  “Comparison  of  Soft  and  Hard Clustering:  A  Case  Study  on  Welfare  Level  in  Cities  on  Java  Island,” Indonesian  Journal  of Statistics  and  Its  Applications ,  vol.  5,  no.  1,  pp.  141–160,  Mar.  2021,  doi: 10.29244/IJSA.V5I1P141-160.
[12] A.  R.  Damayanti  and  A.  W.  Wijayanto,  “Comparison  of  Hierarchical  and  Non-Hierarchical Methods in Clustering Cities in Java Island using the Human Development Index Indicators year 2018,” Eigen  Mathematics  Journal ,  vol.  4,  no.  1,  pp.  8–17,  Jun.  2021,  doi: 10.29303/EMJ.V4I1.89.
[13] A.  M.  Sikana  and  A.  W.  Wijayanto,  “Analisis  Perbandingan  Pengelompokan  Indeks Pembangunan  Manusia  Indonesia  Tahun  2019  dengan  Metode  Partitioning  dan  Hierarchical Clustering,” Jurnal  Ilmu  Komputer ,  vol.  14,  no.  2,  pp.  66–78,  Sep.  2021,  doi: 10.24843/JIK.2021.V14.I02.P01.
[14] N. Afira and A. W. Wijayanto, “Analisis Cluster dengan Metode Partitioning dan Hierarki pada Data  Informasi  Kemiskinan  Provinsi  di  Indonesia  Tahun  2019,” Komputika :  Jurnal  Sistem Komputer , vol. 10, no. 2, pp. 101–109, Sep. 2021, doi: 10.34010/KOMPUTIKA.V10I2.4317.
[15] E.  Luthfi  and  A.  W.  Wijayanto,  “Analisis  perbandingan  metode  hirearchical,  k-means,  dan  k- medoids  clustering  dalam  pengelompokkan  indeks  pembangunan  manusia  Indonesia,” Jurnal Inovasi ,  vol.  17,  no.  4,  pp.  761–773,  Dec.  2021,  Accessed:  Dec.  26,  2021.  [Online].  Available: https://journal.feb.unmul.ac.id/index.php/INOVASI/article/view/10106
[16] Kementerian Kesehatan RI, “Profil Kesehatan Indonesia Tahun 2020,” Jakarta, 2021.
[17] D. N. Gujarati and D. C. Porter, Basic Econometric , 5th ed. Douglas Reiner, 2009.
[18] A.  T.  Fitriyah,  “Penerapan  Metode  Agglomerative  Hierarchical  Clustering  Untuk  Klasifikasi Program Studi Berdasarkan Kualitas Pelayanan Mahasiswa,” Jurnal Ekonomi Syariah , vol. 8, no. 2, pp. 194–202, Dec. 2018.
[19] J. F. Hair Jr, W. C. Black, B. J. Babin, and R. E. Anderson, Multivariate Data Analysis , 7th ed. New Jersey: Pearson Prentice Hall, 2010.
[20] R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis , 6th ed. 2007.
[21] S.  Saraçli,  N.  Do,  ˘  Gan,  ˙  Ismet,  and  D.  ˘  Gan,  “Comparison  of  hierarchical  cluster  analysis methods  by  cophenetic  correlation,” Journal  of  Inequalities  and  Applications ,  p.  203,  2013,
Accessed: Dec. 20, 2021. [Online]. Available: http://www.journalofinequalitiesandapplications.com/content/2013/1/203
[22] L. Kaufman and P. J. Rousseeuw, Finding Groups in Data : An Introduction to Cluster Analysis . Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc., 1990. doi: 10.1002/9780470316801.