Abstrak —Indonesia  memiliki  program  nasional  untuk bebas  dari  malaria  pada  tahun  2030,  akan  tetapi  sebelumnya diharapkan  Pulau  Jawa  dan  Bali  akan  terbebas  dari  malaria terlebih  dahulu  pada  tahun  2015.  Jawa  Timur  merupakan provinsi  di  Pulau  Jawa  yang  mana  masih  terdapat  kasus malaria,  apalagi  di  beberapa  daerah  endemik  ditemukan jumlah  kasusnya  cukup  tinggi.  Berdasarkan  hal  tersebut dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan  analisis  faktor-faktor yang  mempengaruhi  malaria  dengan  melakukan  pemodelan jumlah  kasus  malaria  menggunakan  metode Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR). Pemodelan dengan regresi Poisson diindikasikan terjadi overdispersi dan diatasi dengan regresi Binomial Negatif. Dengan
memperhatikan  aspek  spasial  maka  digunakan  metode GWNBR. Pemodelan GWNBR menghasilkan tiga pengelompokkan  kabupaten/kota  berdasarkan  variabel  yang signifikan.  Variabel  yang  mempengaruhi  jumlah  kasus malaria    di  semua  kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Timur adalah persentase rumah sehat (X 1 ), persentase rumah tangga dengan pembuangan limbah sehat (X 2 ), persentase puskesmas (X 3 ), persentase penyuluhan kesehatan (X 4 ), persentase rumah tangga  dengan  PHBS  (X 5 ),  persentase  rumah  tangga  dengan sarana  air  bersih  (X 6 )  dan  persentase  TUPM  sehat  (X 8 ). Pemodelan  dengan  menggunakan  GWNBR  menghasilkan nilai  AIC  paling  minimum  apabila  dibandingkan  dengan regresi Poisson dan Binomial Negatif.
Kata  Kunci — GWNBR,  Malaria,  Regresi  Binomial  Negatif, Regresi Poisson, Spasial

## I. PENDAHULUAN
ALARIA merupakan  penyakit  parasit  yang  hampir ditemukan  di  seluruh  bagian  dunia  termasuk Indonesia  dengan  penduduk  yang  berisiko  terkena berjumlah  sekitar  2,3  milyar  orang  atau  41  %  dari  jumlah penduduk  dunia[1].  Penyakit  tersebut  ditularkan  melalui vektor  yaitu  nyamuk Anopheles yang  mana  banyak spesiesnya  ditemukan  di  Indonesia.  Diketahui  bahwa  cara memberantas  vektor  malaria  yang  paling  tepat  adalah dengan  memberdayakan  masyarakat  untuk  berperilaku hidup  sehat  sebagai  usaha  pencegahan  dan  pemberantasan malaria[2]. Upaya ini akan bermanfaat untuk jangka waktu yang  lama  dan  berimbas  pada  sektor  lain.  Munculnya penyakit  malaria  disebabkan  oleh  berbagai  faktor  yang menunjang vektor nyamuk Anopheles bisa tetap survival.
Sebagai  kelanjutan  dari  program  nasional  untuk Indonesia  Bebas  Malaria  di  tahun  2030,    Dinas  Kesehatan
memiliki target bahwa Pulau Jawa dan Bali sebagai daerah yang  bukan  endemik  malaria  akan  bebas  dari  penyakit malaria  terlebih  dahulu  pada  tahun  2015.  Jawa  Timur sebagai  salah  satu  provinsi  di  Pulau  Jawa  dengan  jumlah penduduk  tertinggi  kedua  di  Indonesia  setelah  Jawa Barat[3],    ditemukan  bahwa  sepanjang  tahun  2012  masih terdapat 1320 kasus malaria dan pada 2012 dan 2013 telah menimbulkan  7  kematian[4].  Banyak  ditemukan  kasus malaria di beberapa daerah endemik malaria di Jawa Timur.
Berdasarkan  hal  tersebut  permasalahan  yang  akan dipecahkan  dalam  penelitian  ini  adalah  mengetahui  faktor- faktor    penyebab    jumlah  kasus    malaria  di  Jawa  Timur pada  tahun  2013  dengan  metode Geographically  Weighted Negative  Binomial  Regression (GWNBR).  Metode  ini merupakan  pengembangan  dari  metode negative  binomial dimana  memperhatikan  aspek  data  spasial  serta  dapat menangani  kasus  overdispersi  pada  regresi  Poisson. Sebelumnya  telah  dilakukan  beberapa  penelitian  mengenai malaria  salah  satunya  yaitu  analisis  faktor-faktor  yang mempengaruhi kasus malaria di Maluku, Maluku Utara dan Papua  dengan  analisis  regresi  tanpa  memperhatikan  aspek spasial[5].  Diharapkan  penelitian  ini  dapat  memberikan tambahan informasi mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi  jumlah  kasus  malaria  terutama  di  daerah endemik  sehingga  dapat  dijadikan  acuan  dan  bahan pertimbangan  dalam  pengambilan  kebijakan  sebagai  upaya menghilangkan kasus malaria di Provinsi Jawa Timur.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Merupakan  analisis  yang  berkaitan  dengan pengumpulan dan penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang berguna. Analisis ini bertujuan menguraikan tentang sifat-sifat atau karakteristik dari suatu keadaan dan untuk membuat deskripsi atau gambaran yang sistematis  dan  akurat  mengenai  fakta-fakta,  sifat-sifat  dari fenomena yang diselidiki.

## B. Regresi Poisson
Merupakan model regresi nonlinier dimana variabel respon  (Y)  mengikuti  distribusi  Poisson.  Fungsi  peluang dari distribusi Poisson adalah sebagai berikut[6].
(1)

## Analisis Faktor-Faktor Risiko yang Mempengaruhi Jumlah Kasus Malaria di Jawa Timur Tahun 2013 dengan Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)
Nurina Hayu Ratri dan Purhadi
Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : purhadi@statistika.its.ac.id
M
Dengan  μ  adalah  rata-rata  variabel  random  Y  yang berdistribusi Poisson dimana nilai rata-rata dan varians dari Y  mempunyai  nilai  lebih  dari  nol  dan  nilai  rata-rata  dan varians adalah sama
Model regresi Poisson  dituliskan sebagai berikut[6].
(2)
Dengan µ i merupakan rata-rata jumlah kejadian yang terjadi dalam interval waktu tertentu.
Dalam  kasus  pemodelan  regresi  yang  akan  terdiri atas  beberapa  variabel  prediktor,  biasanya  akan  terjadi kasus  multikolinieritas.  Multikolinieritas  merupakan  suatu kondisi dimana terjadi korelasi yang kuat diantara variabel- variabel  prediktor.  Salah  satu  syarat  yang  harus  dipenuhi dalam  pemodelan  regresi  adalah  tidak  terjadi  kasus multikolinieritas    karena  taksiran  error  yang  terjadi  akan memiliki nilai yang besar. Multikolinieritas dapat dideteksi dengan  menggunakan  nilai  VIF,  jika  nilai
maka terjadi kasus multikolinieritas.
Metode  yang  digunakan  untuk  menaksir  parameter adalah  Maximum  Likelihood  Estimation  (MLE)[7].  Dalam regresi  Poisson  parameter  yang  ditaksir  adalah  β.  Untuk mendapatkan  nilai  taksiran  langkah  yang  dilakukan  adalah membentuk  fungsi  likelihood  dari  fungsil  Poisson  dan dilanjutkan dengan iterasi newton Raphsonn.
Untuk  pengujian  parameter  regresi  Poisson  adalah untuk  mengetahui  pengaruh  dari  suatu  variabel  prediktor terhadap  respon  dengan  tingkat  signifikansi  tertentu. Hipotesis untuk pengujian parameter model regresi Poisson secara serentak sebagai berikut.
paling sedikit ada satu
;
Statistik uji (3)
Statistik  uji  ini  mengikuti  distribusi  chi-square dengan  derajat  bebas  p  dan    keputusan  tolak jika
Setelah itu perlu dilakukan pengujian variabel secara parsial dengan hipotesis sebagai berikut.
;

## Statistik uji yang digunakan adalah
(4) Keputusan tolak H 0 jika .

## C. Deteksi Overdispersi
Metode  regresi  Poisson  mensyaratkan  kondisi dimana  nilai mean dan  varians  variabel  respon  bernilai sama  atau  kondisi equidispersion. Namun  sering  terjadi kondisi overdispersion dalam  data  yang  dimodelkan. Kondisi  o verdispersion dapat  ditulis . Overdispersion dapat  terjadi  karena  adanya  variasi  yang besar pada variabel respon juga adanya pencilan pada data.

## D. Regresi Binomial Negatif
Pada  regresi  Binomial  Negatif,  variabel  respon diasumsikan berdistribusi Binomial Negatif yang dihasilkan dari distribusi mixture Poisson- Gamma[8].
Diperoleh fungai massa Binomial Negatif adalah
(5)
Bentuk  persamaan  dari  regresi  Binomial  Negatif adalah  seperti  pada  persamaan  (2).  Estimasi  parameter Model  Regresi  Binomial  Negatif  menggunakan  metode maksimum likelihood dengan prosedur Newton Raphsonn.
Hipotesis yang digunakan untuk  uji serentak regresi Binomial Negatif adalah sebagai berikut.
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
(7)
Keputusan  yang  diambil  akan  tolak  H 0 jika .  Berikut  adalah  hipotesis  yang  digunakan untuk pengujian parameter secara parsial.

## Statistik uji yang digunakan adalah
(8) Dengan merupakan  elemen  dari  diagonal  ke dari .  Keputusan  yang  diambil  adalah  tolak jika . .

## E. Pengujian Spasial
Terdapat  dua  pengujian  spasial  yaitu  dependensi spasial  dan  heterogenitas  spasial.  Pengujian  Dependensi dilakukan untuk melihat apakah pengamatan disuatu lokasi berpengaruh  terhadap  pengamatan  dilokasi  lain  yang letaknya  berdekatan  yaitu  dengan Moran’s I .  Hipotesisnya adalah.
H 0 : (tidak ada dependensi spasial) H 1 : (terdapat dependensi spasial)
Statistik uji :
(10)
dimana merupakan  nilai  pengamatan  pada lokasi ke-i dan adalah nilai pengamatan pada lokasi ke-j. merupakan rata-rata dari    dan n merupakan banyaknya pengamatan,  sedangkan adalah  elemen  matriks pembobot kernel adaptive bisquare . Rumus persamaan nilai mean dan varians Moran’s I adalah sebagai berikut
Keputusan tolak jika nilai .
Pengujian  heterogenitas  spasial  dilakukan  untuk melihat  apakah  terdapat  kekhasan  pada  setiap  lokasi pengamatan,  sehingga  parameter  regresi  yang  dihasilkan
akan  berbeda  secara  spasial.  Heterogenitas  spasial  diuji dengan menggunakan staistik uji Breusch-Pagan . H 0 : (variansi  antar  lokasi sama) H 1 :  minimal  ada  satu (variansi antar lokasi berbeda) Statistik uji : (11) Keputusan  tolak jika  BP>
atau  nilai
.

## F. GWNBR (Geographically Weighted Negative Binomial Regression)
GWNBR  merupakan  pengembangan  dari  model regresi  Binomial  Negatif.  Model  akan  menghasilkan parameter lokal dengan tiap lokasi akan memiliki parameter yang berbeda. Model GWNBR dirumuskan yaitu[9].
(12)
dimana,
: Nilai observasi respon ke-i
:  nilai  observasi  variabel  prediktor  ke-k  pada pengamatan lokasi
:  koefisien  regresi  variabel  prediktor  ke-k  untuk setiap lokasi
: parameter dispersi untuk setiap lokasi
Estimasi  parameter  model  GWNBR  menggunakan metode  Maksimum  Likelihood  dan  didapatkan  fungsi likelihood sebagai berikut.
(13)
Terdapat 2 pengujian dalam GWNBR yaitu sebagai berikut, a. Pengujian  kesamaan  model  GWNBR  dengan  regresi Binomial Negatif
Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.
Statistik uji : (14)
Dimisalkan  model  A  merupakan  model  Binomial Negatif dan model B adalah model GWNBR. Tolak jika
b. Pengujian signifikansi parameter model GWNBR terdiri dari uji serentak dan parsial Uji signifikansi
secara
serentak dengan menggunakan hipotesis;
H 0 :
H 1 : paling sedikit ada satu
Statistik Uji:
(15) Keputusan tolak H 0 jika statistik uji >
Pengujian signifikansi secara parsial dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : H 1 : ≠ 0 ;
Statistik uji:
(16) ditolak jika statistik uji .
Pembobotan yang dilakukan dalam metode GWNBR yang  digunakan  adalah  dengan  fungsi adaptive  bisquare kernel yaitu sebagai berikut.
(17)

## G. Pemilihan Model Terbaik
Salah satu kriteria informasi dalam pemilihan model terbaik  yang  paling  sering  digunakan  adalah  Akaike’s Information Criteria (AIC) .
(18)
dimana adalah nilai likelihood dan k adalah jumlah parameter pada tiap model yang terbentuk.

## H. Malaria
Penyakit  malaria  ditularkan  melalui  gigitan  nyamuk Anopheles betina yang sudah terinfeksi oleh parasit malaria ( Plasmodium  sp .)  dan  dainggap  menjadi  penyakit  yang tidak  pernah  hilang  ( emerging )[10].  Malaria  merupakan salah  satu  indikator  dari  target  Pembangunan  Milenium (MDGs), dimana ditargetkan untuk menghentikan penyebaran  dan  mengurangi  kejadian  insiden  malaria  pada tahun  2015  yang  dilihat  dari  indikator  menurunnya  angka kesakitan  dan  angka  kematian  akibat  malaria. Global Malaria  Programme  (GMP). Di  dalam  GMP  ditargetkan 80%  penduduk  terlindungi  dan  penderita  mendapat pengobatan Arthemisinin  based  Combination  Therapy (ACT).
Saat  ini,  belum  ada  obat  yang  efektif  untuk menyembuhkan  penyakit  malaria,  oleh  karena  diperlukan upaya bahwa cara memberantas vektor malaria yang paling tepat  adalah  dengan  memberdayakan  masyarakat  untuk berperilaku  hidup  sehat  sebagai  usaha  pencegahan  dan pemberantasan malaria. Perilaku merupakan faktor terbesar kedua  setelah  faktor  lingkungan  yang  mempengaruhi kesehatan  individu,  kelompok,  atau  masyarakat  dalam memberantas malaria[11].

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data  sekunder.  Data  yang  digunakan  adalah  data    Profil Kesehatan Dinas Kesehatan Jawa Timur 2013 dan Laporan Riset  Kesehatan  Dasar  (RISKESDAS)  Jawa  Timur  tahun 2013. Unit  observasi yang diteliti adalah 29 kabupaten dan
9  kota  di  Jawa  Timur.  Variabel  Penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  variabel  dependen  dan variabel independen adalah sebagai berikut,
1. Jumlah kasus malaria di tiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur tahun 2013 (Y)
2. Persentase rumah sehat (X 1 )
3. Persentase rumah tangga dengan pengelolaan air limbah sehat (X 2 )
4. Persentase puskesmas (X 3 )
5. Persentase Penyuluhan Kesehatan (X 4 )
6. Persentase  Rumah  Tangga  dengan  Perilaku  Hidup Bersih dan Sehat (X 5 )
7. Persentase rumah tangga dengan sarana air bersih (X 6 ) 8. Persentase  penderita  malaria  yang  mendapatkan program ACT (X 7 )
9. Persentase  tempat  umum  dan  pengelolaan  makanan (TUPM) sehat (X 8 )
10. Persentase rumah tangga  yang tinggal di daerah  kumuh (X 9 )
Langkah-langkah  penelitian  yang  dilakukan  adalah sebagai berikut,
1. Mendeskripsikan  karakteristik  kasus  malaria  di  Jawa Timur dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi.
2. Mendapatkan  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi jumlah kasus malaria
a. Mendeteksi  adanya  kasus  multikolinieritas  pada  variabel independen  menggunakan  nilai  VIF  ( Variance  Inflation Factors )  dan  nilai  koefisien  korelasi  pearson  serta mengatasinya.
b. Mendapatkan  model  dengan  menggunakan  regresi Poisson.
c. Mendeteksi  adanya  kasus  overdispersi  dengan  membagi nilai devians dengan derajat bebas.
d. Mendapatkan  model  menggunakan  regresi  Binomial Negatif.
e. Memodelkan  GWNBR  untuk  mendapatkan  faktor-faktor yang  diduga  mempengaruhi  jumlah  kasus  malaria    di Jawa Timur pada tahun 2013 serta membandingkan nilai AIC

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskriptif Kasus Malaria di Jawa Timur tahun 2013
Kasus  Malaria  di  Jawa  Timur  pada  tahun  2013 adalah  sebesar  1070  kasus  dengan  rata-rata  sebesar  28,128 dan  varians  1852,461,  dimana  persebarannya  hampir  di seluruh kabupaten/kota.  Kasus tertinggi  adalah  Kabupaten Trenggalek  yaitu  155  kasus  yang  kemudian  diikuti  oleh Kabupaten  Malang  dan  Banyuwangi  dengan  134  dan  130 kasus. Kabupaten Trenggalek merupakan salah satu daerah di  Jawa  Timur  yang  endemis  terhadap  Malaria,  dimana dilihat  dari  ditemukannya  kasus  yang  relatif  tinggi  dari tahun  ke  tahun.    Telah  terdapat  beberapa  kabupaten/kota yang  bebas  dari  malaria  pada  tahun  2013  yaitu  Kabupaten Tuban,  Sampang,  Pamekasan,  Kota  Kediri,  Probolinggo, Pasuruan, Mojokerto dan Batu dimana pada daerah tersebut tidak terdapat kasus malaria sepanjang tahun 2013.

## B. Pemeriksaan Multikolinieritas
Salah  satu  cara  untuk  mendeteksi  adanya  kasus multikolinieritas, yaitu dengan melihat nilai VIF ( Variance Inflation Factor ). Berikut ini disajikan nilai VIF.
Tabel 1. Nilai VIF dari Variabel Prediktor
Variabel Prediktor VIF Variabel Prediktor VIF Variabel Prediktor VIF X 1 2,497 X 4 1,332 X 7 1,793 X 2 1,292 X 5 1,724 X 8 1,792 X 3 1,421 X 6 1,33 X 9 1,246
Tabel  1  menunjukkan  nilai  VIF  dari  masing-masing variabel  prediktor  memiliki  nilai  VIF  kurang  dari  10, sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat  kasus multikolinieritas.

## C. Pemodelan Regresi Poisson
Berikut estimasi parameter model regresi Poisson, Tabel 2.  Estimasi Parameter Model Regresi Poisson
Estimate Std. Error Z Value P Value (Intercept) 26,712 0,052 51,338 < 2e-16 * ZX 1 0,4696 0,0495 9,491 < 2e-16 * ZX 2 0,3878 0,0365 10,636 < 2e-16 * ZX 3 13,526 0,0557 24,303 < 2e-16 * ZX 4 -0,6854 0,0586 -11,693 < 2e-16 * ZX 5 -0,6762 0,0521 -12,983 < 2e-16 * ZX 6 -0,2929 0,0369 -7,947 < 1,9e-15 * ZX 7 0,8194 0,0410 19,986 < 2e-16 * ZX 8 -0,2265 0,0521 -4,347 < 1,3e-05* ZX 9 -0,7188 0,0486 -14,805 < 2e-16 * Tabel 2.  (Lanjutan) Deviance= 851,71 df=28 AIC = 1006,8 *) signigikan pada alpha 15%.
Berdasarkan  hasil  pengujian  serentak  dengan  taraf signifikansi  15%  didapatkan
sebesar  13,463  yang artinya  lebih  kecil  dari  nilai  deviance  (851,71)  sehingga tolak  H 0 yang  berarti  paling  sedikit  ada  satu  variabel prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon.  Hasil  pengujian  secara  individu  dengan  taraf signifikansi 15% didapatkan sebesar sehingga semua  variabel  prediktor  berpengaruh  terhadap  jumlah kasus malaria. Sehingga didapatkan model  Poisson sebagai berikut.

## D. Deteksi Overdispersi
Overdispersi  dapat  terdeteksi  dengan  melihat  hasil bagi antara nilai devians dengan derajat bebasnya, jika hasil bagi lebih dari 1 maka terjadi kasus overdispersi pada data.
Diketahui    bahwa    nilai    hasil    bagi  antara  devians (851,71)  dan  derajat  bebas  (28,00)  pada  penelitian  ini adalah  30,418  dan  lebih  dari  1  sehingga  disimpulkan bahwa  pada model  regresi  Poisson jumlah  kasus malaria di Jawa Timur terdapat kasus overdispersi.

## E. Pemodelan Regresi Binomial Negatif
Sebelum  melakukan  pemodelan  dengan  Binomial Negatif terlebih dahulu akan dimasukkan nilai initial θ yaitu sebesar  0,36909.  Diperoleh  estimasi  parameter  Binomial Negatif sebagai berikut.
Tabel 3.  Estimasi Parameter Model Regresi Binomial Negatif
Estimate Std.Error Z Value P Value (Intercept) 26,516 0,2337 11,344 5,54e-12 * ZX 1 0,5703 0,3703 1,54 0,13477* ZX 2 0,3774 0,2668 1,415 0,16821 ZX 3 14,727 0,2870 5,132 1,94e-05 * ZX 4 -0,4841 0,2724 -1,777 0,08641* ZX 5 -0,5501 0,3112 -1,767 0,08806* ZX 6 -0,1275 0,2709 -0,470 0,64168 ZX 7 0,8847 0,3165 2,795 0,00927* ZX 8 -0,1453 0,3177 -0,457 0,65090 ZX 9 -0,7206 0,2717 -2,653 0,01301* Deviance= 28,00 df=28 AIC = 305,03 *) signigikan pada alpha 15%. Berdasarkan hasil pengujian dengan taraf signifikansi  15%  didapatkan sebesar  13,463  yang artinya lebih kecil dari nilai deviance (28,00) sehingga tolak H 0 yang  berarti  paling  sedikit  ada  satu  variabel  prediktor yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel  respon. Hasil pengujian secara individu seperti pada persamaan (7) dengan  taraf  signifikansi  15%  didapatkan
sebesar
dan  nilai p-value yang  kurang  dari  taraf  signifikansi 15% maka diperoleh dari sembilan variabel prediktor hanya terdapat enam variabel yang berpengaruh signifikan terhdap jumlah  kasus  malaria  di  Jawa  Timur.  Diantaranya  adalah X 1 , X 3 , X 4 , X 5 ,  X 7 , dan  X 9 . Berikut ini merupakan model regresi Binomial  Negatif.

## F. Pengujian Spasial
Berdasarkan  hasil  pengujian  heterogenitas  diperoleh nilai statistik uji Breusch-Pagan sebesar 15,3929 dengan p- value 0,08069. Digunakan α sebesar 15% maka didapatkan
sebesar  13,463.  Sehingga  didapatkan  kesimpulan bahwa  variansi  antar  lokasi  tidak  sama  atau  terdapat perbedaan karakteristik antara satu titik pengamatan dengan titik  pengamatan  lainnya.  Berdasarkan  hasil  pengujian dependensi  spasial  diperoleh p-value sebesar  0,003559 sehingga  dengan  alpha  15% didapatkan  kesimpulan  bahwa terdapat dependensi spasial yang artinya bahwa pengamatan suatu  lokasi  bergantung  pada  pengamatan  di  lokasi  lain yang letaknya berdekatan.

## G. Pemodelan GWNBR
Dalam  melakukan  pemodelan  dengan  GWNBR digunakan  fungsi adaptive  bisquare .  Terdapat  dua  macam pengujian parameter untuk model GWNBR yaitu pengujian kesamaan  model  dengan  Binomial  Negatif,  pengujian signifikansi parameter yaitu serentak dan parsial.
a. Pengujian Kesamaan
Pengujian    pertama    yang    dilakukan    adalah menguji kesamaan  antara  model  GWNBR  dengan  model regresi    Binomial  Negatif.    Berdasarkan    perhitungan manual  diperoleh    nilai    devians    GWNBR  sebesar 201,2594 dan  nilai  F hit yang  diperoleh  sebesar  0,447184. Dengan  menggunakan  nilai  alpha  10%  maka  didaptkan F (0,1,28,90) sebesar  1,442.  Jika  dibandingkan  maka  diperoleh kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara model Binomial Negatif dengan model GWNBR. b. Pengujian Signifikansi Parameter
Berdasarkan  hasil  perhitungan  didapatkan  nilai devians  model  GWNBR  sebesar  201,2594.  Dengan  alpha 10% didapatkan sebesar 14,684 yang artinya minimal ada  satu  parameter  model  yang  signifikan  berpengaruh terhadap model GWNBR.
Pada  pengujian  secara  parsial  bertujuan    untuk mengetahui  variabel-variabel mana  saja  yang berpengaruh secara  signifikan  terhadap  variabel  respon pada  tiap-tiap lokasi.    Berdasarkan  hasil  pengujian  didapatkan  nilai  Z hit yang  berbeda-beda  tiap  lokasi,  hal  tersebut  dibandingkan dengan  nilai  Z (0,05) yaitu  1,64 - Didapatkan  hasil pengelompokkan  sebanyak  tiga  kelompok  berdasarkan variabel  yang  signifikan.  Berikut  adalah  pengelompokkan kabupaten/kota yang dihasilkan dari metode GWNBR.

## Tabel 4. Pengelompokkan Kabupaten/Kota di Jawa Timur
No Kabupaten/Kota Variabel Signifikan 1 Kab.Pacitan, Kab.Ponorogo, Kab.Trenggalek, Kab.Tulungagung, Kab.Blitar, Kab.Malang, Kab. Banyuwangi, Kab. Bondowoso, Kab.Probolinggo, Kab.Pasuruan, Kab.Mojokerto, Kab.Magetan, Kab.Ngawi, Kab. Bojonegoro, Kab.Tuban, Kab.Gresik, Kab.Bangkalan, Kab. Pamekasan,
Kab.Sumenep, Kota Blitar, Kota Malang, Kota Probolinggo, Kota Pasuruan, Kota Batu
X 1 ,X 2 ,X 3 , X 4 ,X 5 , X 6 ,X 7 ,X 8 ,
X 9
2 Kab.Kediri, Kab.Jombang, Kab.Lamongan , X 1 ,X 2 ,X 3 , X 4 ,X 5 , X 6 ,X 8
3
Kab.Lumajang, Kab.Jember, Kab.Situbondo, Kab.Sidoarjo, Kab.Nganjuk, Kab.Madiun,
Kab.Sampang, Kota Kediri, Kota Mojokerto, Kota Madiun, Kota Surabaya
X 1 ,X 2 ,X 3 , X 4 ,X 5 , X 6 ,X 8 ,X 9
Terdapat  variabel-variabel  yang  signifikan  di keseluruhan  kelompok  dan  disebut  sebagai  variabel  global yaitu  X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, dan  X 8. Kelompok  pertama dengan  jumlah  anggota  terbanyak  yaitu  24  kabupaten/kota dan  lebih  mendominasi  daripada  kelompok  yang  lain. Dimana  keseluruhan  variabel  prediktor  yaitu  ketujuh variabel  global  ditambah  dengan  persentase  pengobatan ACT(X 7 )  dan  persentase  rumah  tangga  tinggal  di  daerah kumuh  (X 9 )  berpengaruh  terhadap  jumlah  kasus  malaia  di kelompok  tersebut  sehingga  perlu  diperhatikan  untuk menekan  angka  kejadian  malaria.  Letak  dari  24 kabupaten/kota yang termasuk di dalam kelompok  pertama adalah  menyebar  atau  tidak    berkumpul  pada  daerah tertentu.
Untuk  kelompok  kedua  yang  mana  variabel  yang signifikan adalah terdiri dari  variabel global saja, memiliki anggota  yang  paling  sedikit  sebanyak  3  yaitu  Kabupaten Kediri,  Jombang  dan  Lamongan.  Ketiganya    merupakan daerah  dengan  lokasi  yang  cukup  berdekatan  yaitu  berada di  wilayah  Provinsi  Jawa  Timur  bagian  tengah.  Ketiga daerah  tersebut  bukan  merupakan  daerah  yang  endemis terhadap malaria karena kasus yang terjadi sepanjang tahun 2013  juga  tidak  terlalu  tinggi.  Untuk  penekanan  atau membasmi  kasus  malaria  maka  perlu  diperhatikan  adalah lebih memperhatikan kepada ketujuh variabel global.
Kelompok  ketiga  dengan  anggota  sebanyak  11 kabupaten/kota  dengan  variabel  yang  signifikan  adalah tujuh  variabel  global  ditambah  dengan  persentase  rumah tangga  tinggal  di  daerah  kumuh  (X 9 ).  Letak  dari  anggota kelompok ketiga adalah menyebar, tiga kabupaten berada di bagian  timur  dan  saling  berdekatan,  tiga  yang  lain  yaitu Kota  Surabaya,  Mojokerto  dan  Kabupaten  Sidoarjo  yang letaknya  berdekatan,  Kabupaten  Sampanga  di  Pulau Madura dan empat sisanya adalah Kabupaten Madiun, Kota Madiun,  Kota  Kediri,  dan  Kabupaten  Nganjuk  yang letaknya  saling  berdekatan.  Pengelompokan  berdasarkan variabel yang signifikan seperti pada peta berikut.
Gambar 1. Pengelompokkan Kabupaten/ Kota di Jawa Timur berdasarkan Variabel yang Signifikan untuk Jumlah Kasus Malaria
Pada  pemodelan  dengan  menggunakan  GWNBR diperoleh nilai AIC 292,5502. Apabila dibandingkan dengan nilai  AIC  pada  regresi  Poisson  (1006,8)  dan  regresi Binomial  Negatif  (305,03)  maka  dapat  dikatakan  bahwa GWNBR  merupakan  metode  yang  paling  baik  dan  tepat untuk  memodelkan  jumlah  kasus  malaria  di  Jawa  Timur tahun 2013
Sebagai  contoh  disajikan  pengujian  parameter  pada lokasi penelitian yang ke-6 ( u 6, v 6 ) yaitu Kabupaten Kediri.
Tabel 5. Pengujian Parameter Model GWNBR di Kota Kediri Estimate Z Value (Intercept) 2,7879153 9,1884664* ZX 1 0,1667615 45,4010372* ZX 2 0,1791626 7,1600645* ZX 3 0,8114878 4,7174246* ZX 4 -0,5532282 15,3113418* ZX 5 -0,4616480 -15,2708943* ZX 6 -0,0591264 -14,6159200* ZX 7 0,1887483 -1,5056940 ZX 8 -0,0068399 4,0356307* ZX 9 -0,1505248 -0,1563691 0,3232761 *) signigikan pada alpha 10%. Dengan  alpha  10%  maka
adalah  1,64 sehingga  dapat  diketahui  variabel  yang  signifikan  di Kabupaten  Kediri  adalah  X 1 ,  X 2, X 3 ,  X 4 ,  X 5, X 6 dan  X 8 sehingga dapat dibentuk model sebagai berikut.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Pada tahun 2013 persebaran kasus malaria Jawa Timur hampir  terjadi  di  sebagian  besar  kabupaten/kota.  Jumlah kasus  malaria  tertinggi  adalah  di  Kabupaten  Trenggalek. Pemodelan  jumlah  kasus  malaria  dengan  menggunakan regresi  Poisson  didapatkan  bahwa  seluruh  variabel prediktor  signifikan  terhadap  variabel  respon.  Sedangkan dengan  menggunakan  regresi  Binomial  Negatif  terdapat variabel  yang  tidak  signifikan  yaitu  X 2, X 6 dan  X 8 . Berdasarkan  pengelompokkan  kabupaten/kota  menurut variabel  yang  signifikan  pada  kasus  malaria  diperoleh  3 kelompok.  Kelompok  pertama  diperoleh  keseluruhan variabel  signifikan.  Kelompok  kedua  variabel  yang signifikan  pada  kabupaten/kota  tersebut  adalah  seperti kelompok  pertama  kecuali  persentase  penderita  malaria dengan  program  ACT  (X 7 ),  dan  persentase  rumah  tangga yang tinggal didaerah kumuh (X 9 ). Untuk kelompok ketiga variabel  yang  signifikan  seperti  kelompok  pertama  kecuali persentase  penderita  malaria  dengan  program  ACT  (X 7 ). Terdapat  variabel  yang  berpengaruh  pada  kasus  malaria  di semua kelompok yang disebut dengan variabel global yaitu persentase  rumah  sehat  (X 1 ),  persentase  rumah  tangga dengan pembuangan limbah sehat(X 2 ), persentase puskesmas(X 3 ),  persentase  penyuluhan  kesehatan(X 4 ), persentase  rumah  tangga  dengan  PHBS(X 5 ),  persentase rumah  tangga  dengan  sarana  air  bersih  (X 6 )dan  persentase TUPM sehat (X 8 ). Dengan menggunakan metode GWNBR diperoleh nilai  AIC terkecil sehingga dikatakan  metode ini
yang paling tepat untuk memodelkan jumlah kasus malaria di  Jawa  Timur.  Saran  yang  diberikan  untuk  penelitian selanjutnya  adalah  melakukan  penelitian  kembali  metode GWNBR  dengan  pembobot  kernel  yang  lain  serta melakukan  penelitian  khusunya  pada  kabupaten  dengan kasus malaria tertinggi yaitu Trenggalek dengan menggunakan  data  primer  (survey).  Selain  itu  berdasarkan model  GWNBR  didapatkan  pengelompokkan  menurut variabel  yang  signifikan  pada  tiap  wilayah  sehingga diharapkan  kedepannya  ada  pengurangan  rata-rata  jumlah kasus malaria atau membebaskan Jawa Timur dari malaria.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Yawan,  S.  F.  (2006). Faktor  Resiko  Kejadian  Malaria  di  Puskesmas Bosnik  Kecamatan  Biak  Timur  Papua. Thesis  jurusan  Kesehatan Universitas Diponegoro, Semarang.
[2]    Depkes  RI.  (2001). Modul  Epidemiologi  Malaria  tahun  2011. Kementerian Kesehatan Republik Indonesia.
[3]   Badan  Pusat  Statistik.  Sensus  Penduduk  2010  .  diakses  pada  20 Desember 2014, sumber www. bps.go.id . [4]   Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur.  (2013). Profil  Kesehatan Provinsi  Jawa  Timur  2013. Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur: Surabaya [5]   Ariska,  P.  (2013). Analisis  Regresi  pada  Prevalensi  Malaria  di Maluku, Maluku Utara, Papua dan Papua Barat dengan Faktor yang Mempengaruhinya.Tugas  Akhir jurusan Statistika. Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
[6]   Agresti,  A. Categorical  Data  Analysis  Second  Edition. New  York :
John Wiley & Sons, 2002.
[7]   Cameron,  A.  C.,  &  Trivedi,  P.  K.  (1998). Regression  Analysis    of
Count  Data .  Cambridge:  Cambridge University Press.
[8 ]  Hilbe,  J.  M.  (2011). Negative  Binomial  Regression,  Second  Edition. New York: Cambridge University Press.
[9]   Ricardo, A. and Carvalho, T.V.R. Geographically Weighted Negative Binomial  Regression-Incorporating  Overdispersion. Business  Media
New York : Springer Science, 2013.
[10]  Baba,  I.,  Hadisaputro,  S.,  &  Suwandi.  (2006).  Faktor-faktor  Resiko yang Mempengaruhi Kejadian Malaria. halaman 2.
[11] Thomas, S., Rona, D., & Djamaludin, I. (2011, Desember). Faktor
Perilaku yang Berpengaruh terhadap Kejadian Malaria di daerah Endemis Malaria. halaman 16