…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ISSN 2798-3471 (Cetak)
Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3641 (Online)

## PEMODELAN PRODUKTIVITAS PADI MENGGUNAKAN REGRESI SEMIPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED
Oleh Lilik Hidayati* 1 , Dwi Agustini* 2 , Ripai 3 , Awaludin 4 1,2,3 Universitas Nahdlatul Wathan Mataram
4 Balai Pengkajian Teknologi Pertanian (BPTP) NTB E-mail: 1 lilikhidayati@unwmataram.ac.id , 2 agustinid069@gmail.com ,
3 Ripainasir196@gmail.com , 4 awalbima@gmail.com

## Abstrak
Indonesia  termasuk  10  besar  negara  produktivitas  padi  terbesar  didunia  dengan  rata-rata produksi mencapai 77,96 juta ton atau berkontribusi sebesar 10,28% terhadap total produksi padi dunia,  namun  pada  lima  tahun  terakhir  posisinya  menurun.  Berdasarkan  penelitian  yang dilakukan  penyebab  penurunan  produksi  padi  ini  Luas  Lahan  (Ha),  Jumlah  Pupuk  (ton)  dan curah  hujan  (Mm).  Berdasarkan  hasil scatterplot yang  dilakukan  variabel  prediktor  yang mempengaruhi produksi padi, sebagian memiliki pola tertentu dan sebagian lagi tidak memiliki pola  tertentu  (acak),  sehingga  model  regresi  terbaik  untuk  dapat  memodelkan  produksi  padi menggunakan  model  regresi  semiparametrik  menggunakan  estimator spline  truncated .  Salah satu  metode  yang  digunakan  untuk  memilih  titik  knot  optimal  adalah  dengan  menggunakan metode  GCV  ( generalized  Cross  Validation ).  Berdasarkan  analisis  yang  dilakukan  diketahui bahwa  nilai  GCV  minimum  terdapat  pada  model spline  truncated dengan  kombinasi  knot (2,3,1), Sehingga, dapat disimpulkan bahwa model regresi semiparametrik spline truncated yang paling baik adalah spline dengan kombinasi knot dengan jumlah parameter model sebanyak 12 sudah termasuk 𝛽 0 (konstanta). Selanjutnya hasil estimasi dan observasi produktivitas padi dapat dimodelkan  dengan  cukup  baik  menggunakan  model  regresi  semiparametrik spline  truncated , karena  nilai  hasil  estimasi  dan  observasi  cukup  dekat  satu  dengan  yang  lain,  artinya  hasil estimasi hampir mendekati nilai observasi.
Kata Kunci: Produktivitas Padi, Model Regresi Semiparametrik, spline Truncated

## PENDAHULUAN
Padi  ( Oryza  Sativa )  merupakan  salah  satu tanaman budidaya terpenting dalam peradaban manusia.  Padi  memiliki  banyak  varietas  yang ditanam  di  sawah  dan  di  ladang,  ketinggian 1.200meter  diatas  permukaan  laut.  Tanaman padi    merupakan  bahan    pangan    utama  yang hampir dari setengah penduduk dunia.
Untuk  Negara-negara  produksi  padi  di Asia,  adalah  Tiongkok  rata-rata  produksi mencapai  210,91  juta  ton atau  memberikan kontribusi  27,81%,  India  rata-rata  produksi 163,7 juta ton atau 21,59%. Indonesia menjadi yang terbesar ketiga dengan rata-rata produksi mencapai  77,96  juta  ton  atau berkontribusi sebesar  10,28%  terhadap  total  produksi  padi dunia (Kementrian pertanian, 2021).
Sebelumnya  Indonesia  pernah  menjadi  salah satu  penghasil  produksi  padi  terbesar  diantara negara-negara  lain,  namun  pada  lima  tahun terakhir  posisinya  menurun,  seperti  yang banyak  diberitakan  oleh  banyak  media  massa kondisinya menjadi berlawanan, karena pasokan  komoditi  tersebut  menjadi  semakin terbatas. Beberapa faktor penyebab penurunan produksi  padi  ini  diperkirakan  terjadi  akibat keterlambatan  masa  tanam  akibat  kemarau panjang sehingga berdampak pada meningkatnya  hama  seperti  tikus.  Produksi padi petani turun dari rata-rata sekitar 5–6 ton per hektare (ha) menjadi 3–3,5 ton per ha.
Menurut  peneliti  sebelumnya  faktor  yang dapat  mempengaruhi  naik  turunnya  rata-rata produksi  padi  per  hektar  adalah  curah  hujan

## …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Journal of Innovation Research and Knowledge
(Ishaq, et  all 2016),  jenis  bibit,  tenaga  kerja dan  pupuk  tidak  berpengaruh  nyata  terhadap produksi  padi  (Hanafie, et  all 2016).  Pada penelitian  ini  jumlah  konsumsi  beras  dan irigasi berpengaruh terhadap produksi padi.
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan oleh  peneliti  sebelumnya  bahwa  faktor-faktor yang  mempengaruhi  produksi  padi,  sebagian memiliki  pola  tertentu  (linier,  kuadratik,  dll) dan  sebagian  lagi  tidak memiliki  pola  tertentu (acak).  Model  regresi  terbaik  untuk  dapat memodelkan  produksi  padi  menggunakan model  regresi  semiparametrik  menggunakan estimator spline  truncated ,  karena  regresi semiparametrik spline cenderung fleksibel atau cenderung  mencari  sendiri  estimasi  data (Budiantara,  2009).  Tujuan  penelitian  ini adalah  untuk  mengetahui  model  terbaik produksi  padi  menggunakan  model  regresi semiparametrik spline truncated .

## METODE PENELITIAN
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah  data  sekunder  yang  didapatkan  dari Badan  Pusat  Statistik  Provinsi  Nusa  Tenggara Barat  yang  terdiri  dari  10  kabupaten/Kota. Variabel  dalam  penelitian  adalah  produksi padi (ton) merupakan variable respon, sedangkan variable prediktor untuk komponen parametriknya  adalah  luas  lahan  panen  (Ha), jumlah  pupuk  (Ton),  dan  untuk  komponen nonparametriknya adalah curah hujan (Mm).
Langkah-langkah  analisis  yang  dilakukan dalam penelitian ini adalah :
1. Melalukan analisis diskriptif untuk mengetahui diskripsi data.
2. Membuat scatterplot antara variabel respon  dengan  variabel  prediktor  untuk mengetahui perilaku data.
3. Menantukan  komponen  parametrik  dan komponen nonparametric.
4. Memilih  titik  knot  optimal  menggunakan metode GCV
5. Memodelkan data produksi padi menggunakan model regresi semiparametrik multirespon
spline truncated.
6. Menganalisis dan menginterpretasikan hasil,  selanjutnya  mengambil  kesimpulan dengan  menentukan  variabel  prediktor yang  berpengaruh  signifikan  terhadap variabel respon.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Identifikasi  variabel  yang  mempengaruhi produktivitas  padi  dilakukan  dengan  scatter plot,  tujuannya  untuk  mengetahui  pola karakteristik dari masing-masing variable yang mempengaruhi  produktivitas  padi  ditampilkan pada gambar 3.1 berikut.
Gambar 3.1 Scatterplot variable prediktor
Pada  Gambar  3.1  menunjukkan  bahwa variabel Lahan Panen (X 1 ), Jumlah Pupuk (X 2 ) membentuk  pola  tertentu  sehingga  variable predictor ini merupakan unsur parametrik, dan Curah  Hujan(t 1 )  bersifat  acak  dan  tidak membentuk  pola  tertentu  sehingga  variable predictor  ini  merupakan  unsur  nonparametrik. Hasil scatterplot menunjukkan variable prediktornya merupakan gabungan dari parametric  dan  nonparametric  sehingga  untuk memodelkan  produksi  padi  sangat  tepat menggunakan model  regresi  semiparametik  multirespon spline truncated.
Pada  Pemodelan  menggunakan  model regresi semiparametrik spline truncated dikenal adanya  titik  knot. Titik  knot merupakan  titik  perpaduan  bersama  dimana terdapat  perubahan  prilaku  fungsi  pada interval  yang  berlainan  (Budiantara,  2005). Pemilihan  titik  knot  optimal  dilakukan  untuk menentukan  model  terbaik  yang  terbentuk. Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk memilih  titik  knot  optimal  adalah  dengan menggunakan  metode  GCV  ( generalized Cross Validation ).
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ISSN 2798-3641 (Online)
Tabel 3.2 Titik Knot optimal untuk variabel prediktor GCV Jumlah Knot Jumlah Parameter 1052273882 1 9 59827515852 2 10 1017463052 3 11 100751142 Kombinasi Knot (2,3,1) 12
Berdasarkan  analisis  yang  dilakukan diketahui bahwa nilai GCV minimum terdapat pada model spline truncated dengan kombinasi  knot  (2,3,1),  Sehingga,  dapat disimpulkan bahwa model
regresi semiparametrik spline  truncated yang  paling baik  adalah  spline  dengan  kombinasi  knot dengan  jumlah  parameter  model  sebanyak  12 sudah termasuk 𝛽 0 (konstanta).
Selanjutnya model regresi semiparametrik spline truncated ditunjukkan sebagai berikut:
+ + − − − − + − + = ) 2 , 1751 ( 79 , 82 ) 74 , 1705 ( 91 , 95 75 , 38 95 , 0 49 , 6 80 , 3257 ˆ 1 1 1 2 1 t t t x x y
Berdasarkan  model  yang  diporoleh maka setiap kenaikan produktivitas padi 1 poin maka cenderung memiliki luas lahan (Ha) naik sebesar 6,49 poin dan Jumlah pupuknya  (Ton) berkurang  0,95  poin.  Sedangkan  curah  hujan (Mm)  cenderung  naik  38,75  poin.  Namun pengaruh  positif  tersebut  menurun  hingga menjadi  95,91  poin  jika  curah  hujan  lebih besar  dari  1705,74  poin  dan  menjadi  82,79 poin ketika curah hujan lebih dari 1751,2.
Selanjutnya diamati dan diplot berdasarkan prediktornya menggunakan model regresi  semiparametrik spline  truncated .  Plot hasil  estimasinya  ditampilkan  pada  gambar berikut:
Gambar 3.3 Plot hasil Observasi dan Estimasi model regresi semiparametrik spline truncated pada produktivitas padi
Berdasarkan  Gambar  3.3  bahwa  hasil estimasi  dan  observasi  produktivitas  padi dapat dimodelkan dengan cukup baik menggunakan  model  regresi  semiparametrik spline  truncated ,  karena  nilai  hasil  estimasi dan  observasi  cukup  dekat  satu  dengan  yang lain.  Artinya  hasil  estimasi  hampir  mendekati nilai observasi.

## KESIMPULAN
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  pemodelan dengan  metode  regresi  semiparametrik spline truncated terbaik  yang  dihasilkan  dengan kombinasi knot (2,3,1).

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Budiantara, I.N., 2005, Model
Pendekatan  Spline  dengan  Titik  Knot Optimal,  jurusan  Matematika,  Fakultas Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan Alam, ITS.
[2] Budiantara,  I.N.  2009.  Splie  Dalam Regresi Nonparametrik dan Semiparametrik:  Sebuah  Pemodelan Statistika Masa Kini dan Masa Mendatang.  Pidato  Pengukuhan  Untuk Jabatan Guru Besar dalam Bidang Ilmu: Matematika  Statistika  dan  Probabilitas, Pada  Jurusan  Statistika  FMIPA,  ITS, Surabaya
[3] Eubank,  R.  L.  (1999).  Nonparametric
Regression and Spline Smoothing. New York: Marcel Dekker, Inc Hanafie, et all (2016)  Analysis  Of  Efficiency  On  Rice Farming, AGRISE,Vol  16,  No  1,   31- 37 [4] Hardle and L. Simar, Applied Multivariate Statistical Analysis (Springer, New York, 2003). [5] Hidayati,  L.,  Chamidah,  N.,  and Budiantara,  I.N.,  2020  Confidence Interval of Multiresponse Semiparametric Regression Model Parameters  Using  Truncated  Spline.

## …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Journal of Innovation Research and Knowledge
International  Journal  of  Academic Applied Research (IJAAR) ISSN: 2643- 9603, Publish in vol. 4, Issue 1 January 2020, Pages 14 -18 [6] Hidayati,  L.,  Chamidah,  N.,  and Budiantara, I.N., 2019 Spline Truncated Estimator in Multiresponse Semiparametric  Regression  Model  For Computer  Based  National  Exam  In West  Nusa  Tenggara.  Proceeding  9th Annual  Basic  Science  International Conference. IOP Conf. Series : Material Science  and  Engineering  546  (2019) 052029 doi: 10.1088/1757- 899X/546/5/052029
[7] Hidayati,  L.,  Chamidah,  N.,  and
Budiantara,  I.N.,  2020.  Bi-response semiparametric  regression  model  based
on  spline  truncated  for  estimating computer  based  national  exam  In  west nusa tenggara. Proceeding 1st International Conference on Mathematics  and  Islam  (ICMIs  2018), SCITEPRESS–Science  and  Technology
Publications,  ISBN:  978-989-758-407-
7,  Depósito  Legal:  465131/19,  Page
357.
[8] Ishaq. M., et al. (2016) Analisis Faktor-
Faktor  yang  Mempengaruhi  Produksi
Padi di Provinsi Jawa Timur Menggunakan  Regresi  Semiparametrik Spline Jurnal Sains Dan Seni ITS Vol. 5 No. 2, 2337-3520 [9] Johnson  and  D.  W.  Winchern,  Applied Multivariate
Statistical
Analysis
(Pearson Education Inc., USA, 2007).
[10] Kementrian  pertanian,  (2021)  Berita Tentang  Daftar  10  Negara  Produsen Padi  Terbesar  di  Dunia  diakses  pada tanggal 2 Juni 2022 dari
https://databoks.katadata.co.id/datapubli sh/2022/01/03/daftar-10-negara- produsen-padi-terbesar-di-dunia- indonesia-urutan- berapa#:~:text=Kementerian%20Pertani an%20(Kementan)%20merilis%20dafta
r,memberikan%20kontribusi%2027%2 C81%25
[11] Ruppert, D., Wand, M. P., & Carrol, R. J.  (2003).  Semiparametric  Regression. New York: Cambridge University Press.