## JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom DOI: https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.10942
Self-Organizing Map Menggunakan Davies-Bouldin Index dalam Pengelompokan Wilayah Indonesia Berdasarkan Konsumsi Pangan
Mujiati Dwi Kartikasari *
Program Studi Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia, Jl. Kaliurang Km. 14,5 Yogyakarta, Indonesia
* Penulis Korespondensi. Email: mujiatikartikasari@uii.ac.id

## ABSTRAK
1
Kecukupan  konsumsi  pangan  merupakan  salah  satu  penunjang  terbentuknya  sumber  daya manusia unggul yang menjadi fokus kebijakan pembangunan di Indonesia. Agar konsumsi pangan terpenuhi, salah satu cara yang dapat dilakukan adalah melakukan pengelompokan wilayah  berdasarkan  konsumsi  pangan.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengelompokkan wilayah  Indonesia  berdasarkan  konsumsi  pangan  berdasarkan  data  konsumsi  kalori  per kapita  sehari  dari  berbagai  komoditas  pangan.  Pengelompokan  wilayah  dilakukan  dengan metode self-organizing map (SOM) dengan terlebih dahulu ditentukan jumlah cluster optimum menggunakan nilai Davies-Bouldin Index (DBI) terkecil. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil cluster optimum yang terbentuk sejumlah 4 cluster dengan jumlah anggota untuk cluster 1 sebanyak 22 provinsi, cluster 2 sebanyak 10 provinsi, cluster 3 sebanyak 1 provinsi, dan cluster 4 sebanyak 1 provinsi.
Kata Kunci: Konsumsi Pangan; Cluster ; Pengelompokan Wilayah; Self-Organizing Map ; Davies-Bouldin Index

## ABSTRACT
Adequate food consumption is one of the supports for forming superior human resources, which is the focus of development policies in Indonesia. To fulfill food consumption, one way to be done is to group regions  based  on  food  consumption.  This  study  aims  to  classify  regions  of  Indonesia  based  on  food consumption based on average daily per capita calorie consumption data from various food commodities. Regional  grouping  is  done  using  the  self-organizing  map  (SOM)  method  by  first  determining  the optimum number of clusters using the smallest Davies-Bouldin Index (DBI) value. The results showed that the optimum cluster results were 4 clusters with the number of members for cluster 1 as many as 22 provinces, cluster 2 as many as 10 provinces, cluster 3 as many as 1 province, and cluster 4 as many as 1 province.
Keywords: Food Consumption; Cluster; Regional Grouping; Self-Organizing Map, Davies-Bouldin Index
Format Sitasi:
M.  D.  Kartikasari ,  “ Self-Organizing  Map  Menggunakan  Davies-Bouldin  Index  dalam Pengelompokan Wilayah Indonesia Berdasarkan Konsumsi Pangan ,” Jambura J. Math. , vol. 3, no. 2, pp.187-196, 2021
1 e-ISSN: 2656-1344 © 2021 M. D. Kartikasari | Under the license CC BY-NC 4.0
Received: 15 June 2021 | Accepted: 7 July 2021 | Online: 10 July 2021

## 1.  Pendahuluan
Kebijakan  pembangunan  di  Indonesia  salah  satunya  difokuskan  pada  peningkatan kualitas  sumber  daya  manusia  [1].  Sumber  daya  manusia  yang  unggul  sangat ditentukan  oleh  kecukupan  asupan  gizi  yang  diperoleh  dari  konsumsi  pangan  yang baik. Konsumsi pangan berkualitas tidak hanya dinilai dari sisi jumlah, namun juga dari sisi mutu, kandungan gizi, keberagaman jenis, serta jaminan keamanannya. Kurangnya konsumsi  pangan  dapat  menyebabkan  kelaparan  yang  dapat  berimbas  buruk  pada menurunnya  kualitas  sumber  daya  manusia.  Menurut  data  dari Global  Hunger  Index (GHI)  [2],  Indonesia  memiliki  indeks  kelaparan  di  tahun  2020  sebesar  19,10  dengan kategori moderat [2]. Nilai indeks ini cukup mengkhawatirkan karena hanya selisih 0,90 poin dari kategori  tingkat  kelaparan serius (20,00-34,90). Melalui program Sustainable Development Goals (SDGs), Indonesia berkomitmen untuk mengakhiri kelaparan dengan menciptakan ketahanan pangan yang baik. Sebagai negara dengan wilayah yang luas dan penduduk yang besar, ketahanan pangan menjadi tantangan yang sangat kompleks dan menjadi agenda serius yang harus ditangani karena menyangkut kualitas sumber daya manusia.
Ketahanan  pangan  terdiri  dari  beberapa  aspek,  diantaranya  adalah  ketersediaan pangan, aksesibilitas (keterjangkauan), dan pemanfaatan pangan [3]. Salah satu upaya untuk mendukung terciptanya ketahanan pangan yang baik di Indonesia adalah dengan melakukan  pengelompokan  wilayah  berdasarkan  konsumsi  pangan.  Hal  ini dimaksudkan  untuk  dapat  meningkatkan  konsumsi  pangan  dengan  kuantitas  dan kualitas yang baik sehingga asupan gizi terpenuhi serta kekhawatiran tentang kelaparan teratasi.  Lebih  jauh,  pengelompokan  wilayah  berdasarkan  konsumsi  pangan  dapat mendukung peningkatan kualitas sumber daya manusia sebagai generasi penerus calon pemimpin bangsa.
Pengelompokan  wilayah  berdasarkan  konsumsi  pangan  dapat  dilakukan  dengan metode  statistika,  yaitu  menggunakan  analisis cluster .  Analisis cluster adalah  proses pengelompokan sekumpulan objek data menjadi beberapa cluster sehingga objek dalam suatu cluster memiliki  kemiripan  yang  tinggi,  tetapi  sangat  berbeda  dengan  objek  di cluster lain  [4].  Terdapat  banyak  jenis  analisis cluster ,  diantaranya  adalah hierarchical clustering , neural  network-based  clustering , kernel-based  clustering ,  dan sequential  data clustering [5].  Karena  memiliki  keunggulan  berupa  kemampuan  belajar  yang  baik, kemampuan  adaptasi,  kemudahan  impelentasi,  kecepatan,  dan  fleksibilitas,  teknik neural  network banyak  diterapkan  untuk  memecahkan  berbagai  masalah,  termasuk penggunaannya dalam analisis cluster . Analisis cluster yang paling populer dari teknik neural network adalah s elf-organizing map (SOM) [6]. SOM memiliki metode pembelajaran mandiri  ( unsupervised  learning )  dimana  proses  pembelajaran  yang  dilakukan  tanpa pengawasan  [7].  SOM mampu  memberikan  visualisasi  yang  efisien  dan  pemahaman yang mudah dengan mengubah data dimensi tinggi menjadi peta dua dimensi [8].
Langkah pertama dalam analisis cluster menggunakan SOM adalah menentukan jumlah cluster . Dalam menentukan jumlah cluster , diperlukan validitas cluster . Validitas cluster ini bertujuan untuk mengetahui apakah jumlah cluster yang terbentuk optimum atau tidak.  Salah  satu  indeks  validitas  yang  dapat  digunakan  untuk  menentukan  apakah jumlah cluster optimum adalah Davies-Bouldin Index (DBI) [9].
SOM  telah  banyak  diimplementasikan  untuk  memodelkan  berbagai  masalah,  seperti perencanaan produksi perusahaan [10], pemodelan kualitas air dalam pengolahan air
Self-Organizing Map Menggunakan Davies- Bouldin Index dalam Pengelompokan …
minum [11], pemetaan kekeringan akibat global warming [12], pengelompokan negara di dunia berdasarkan data kasus Covid-19 [13], dan lain sebagainya. Impementasi SOM dapat  secara  efektif  memberikan  solusi  terkait  strategi  untuk  pemerataan  konsumsi pangan. Model yang dibangun digunakan untuk menghasilkan peta sebaran pangan di Indonesia. Metode SOM yang diadopsi pada penelitian ini adalah untuk mengetahui kecukupan pangan di Indonesia berdasarkan data rata-rata konsumsi kalori per kapita sehari.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  memberikan  informasi  awal  terkait  dengan sebaran wilayah di Indonesia berdasarkan kecukupan pangan yang baik.

## 2.  Metode
Penelitian  ini  terdiri  dari  beberapa  tahapan.  Pertama,  penelitian  diawali  dengan mendeskripsikan data untuk mengetahui gambaran umum dari data yang digunakan. Kemudian,  dilanjutkan  dengan  menentukan  jumlah cluster optimum  menggunakan DBI. Setelah jumlah cluster optimum diperoleh, lalu dilakukan analisis cluster dengan metode SOM. Analisis SOM digunakan untuk mengelompokkan provinsi-provinsi di Indonesia  dengan  karakteristik  data  yang  sama masuk  dalam cluster tertentu.  Proses penelitian  diakhiri  dengan  profilisasi cluster untuk  mengetahui  kriteria  spesifik  dari setiap cluster yang terbentuk. Gambar 1 menunjukkan tahapan penelitian dalam sebuah flowchart .

## Gambar 1. Tahapan penelitian

## 2.1.  Davies-Bouldin Index
Davies-Bouldin Index (DBI)  adalah  rasio  dari  jumlah  jarak intra-cluster dan  jarak inter- cluster [14]. Untuk mencapai hasil clustering yang baik, jarak inter-cluster harus tinggi dan jarak intra-cluster harus rendah dan oleh karena itu, nilai  DBI yang lebih rendah diperlukan agar menunjukkan hasil clustering yang baik.
Langkah-langkah dalam menghitung DBI adalah sebagai berikut [15]:
1. Menghitung jarak intra-cluster sebagai standar deviasi antara setiap titik data dalam cluster dengan pusat cluster ,
𝑆 𝑖 =   { 1 𝑇 𝑖 ∑|𝑋 𝑗 − 𝐴 𝑖 | 2 𝑇 𝑖 𝑗=1 } 1 2
,                                                           (1)
dengan 𝑇 𝑖 adalah banyaknya data pada cluster 𝑖 , 𝑋 𝑗 adalah vektor pada cluster 𝑖 , dan 𝐴 𝑖 adalah pusat cluster 𝑖 .
2. Menghitung jarak inter-cluster sebagai jarak setiap pasangan cluster ,
𝑀 𝑖𝑗 = ‖𝑎 𝑖 − 𝑎 𝑗 ‖ 2 ,                                                                         (2)
dengan 𝑎 𝑖 adalah pusat cluster 𝑖 dan 𝑎 𝑗 adalah pusat cluster 𝑗 , untuk 𝑖 ≠ 𝑗 .
3. Untuk  setiap  pasangan cluster ,  sebaran clusternya ditambahkan  dan  kemudian totalnya dibagi dengan jarak antara kedua cluster ,
𝑅 𝑖𝑗 = 𝑆 𝑖 + 𝑆 𝑗 𝑀 𝑖𝑗 ,                                                                               (3)
sebagai  ukuran  kesamaan cluster yang  merepresentasikan  kebaikan  dari clustering antara kedua cluster tersebut.
4. Menghitung ukuran kesamaan cluster maksimum,
𝑅 𝑖 = max 𝑖≠𝑗 𝑅 𝑖𝑗 .                                                                               (4)
5. Menghitung DBI sebagai rata-rata ukuran kesamaan cluster maksimum,
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝐾 ∑ 𝑅 𝑖 𝐾 𝑖=𝑖 (5)
dengan 𝐾 adalah banyaknya cluster .

## 2.2.  Self-Organizing Map
Self-organizing map (SOM) pertama kali diperkenalkan oleh Teuvo Kohonen pada tahun 1982  [16].  SOM  merupakan  metode  analisis  data  yang  digunakan  secara  luas  untuk analisis cluster dan visualisasi, yang terdiri dari kata “ Self-Organizing ” dan “ Map ”. Kata “ Self-Organizing ”  diberikan  karena  pada  metode  ini tidak  diperlukan  pengawasan dalam  proses  pembelajaran,  dan  kata  “ Map ”  diberikan  karena pada  metode  ini dilakukan pemetaan bobot agar sesuai dengan data input yang diberikan [14].
SOM memiliki sejumlah keunggulan, diantaranya: (1) SOM tidak memerlukan asumsi tentang distribusi variabel dan juga tidak memerlukan independensi di antara variabel, (2) SOM lebih mudah diimplementasikan dan mampu memecahkan masalah nonlinier dengan kompleksitas sangat tinggi, (3) SOM efektif dalam menangani  data noise dan data missing , berdimensi sangat kecil, serta sampel dengan ukuran tidak terbatas [17].
Dalam algoritma SOM, dimisalkan sekumpulan field 𝑚 untuk setiap record ke- 𝑛 sebagai vektor  input 𝐱 𝑛 = 𝑥 𝑛1 , 𝑥 𝑛2 , ⋯ 𝑥 𝑛𝑚 ,  dan  dimisalkan  sekumpulan  bobot 𝑚 untuk  setiap node output 𝑗 sebagai vektor bobot 𝐰 𝑗 = 𝑤 1𝑗 , 𝑤 2𝑗 , ⋯ 𝑤 𝑚𝑗 [18]. Untuk setiap vektor input 𝐱 , lakukan [18]:
1. Kompetisi. Untuk setiap node output 𝑗 , hitung nilai 𝐷(𝑤 𝑗 , 𝑥 𝑛 ) yang merupakan fungsi jarak Eucledian, yang didefinisikan sebagai berikut:
𝐷(𝑤 𝑗 , 𝑥 𝑛 ) = √∑ (𝑤 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑛𝑖 ) 2 𝑖 .                                                                        (6)
Temukan nilai jarak yang paling minimum sebagai node pemenang 𝐽 .
2. Kooperasi.  Identifikasi  semua  node  output 𝑗 dalam  lingkungan  node  pemenang 𝐽 yang didefinisikan oleh lingkungan berukuran 𝑅 . Untuk node tersebut, lakukan: Adaptasi. Perbaharui nilai bobot:
𝑤 𝑖𝑗,new = 𝑤 𝑖𝑗,current + 𝜂(𝑥 𝑛𝑖 − 𝑤 𝑖𝑗,current ),                                                   (7)
dengan 𝜂 adalah learning rate dan 0 < 𝜂 < 1 .
3. Perbaharui learning rate dan ukuran lingkungan 𝑅 , seperlunya.
4. Hentikan perlakuan ketika kriteria pemberhentian terpenuhi.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan  tujuan  penelitian  yaitu  melakukan  profilisasi  wilayah  Indonesia berdasarkan konsumsi pangan, peneliti  menggunakan  data rata-rata konsumsi kalori per  kapita  sehari  pada  bulan  Maret  2020  di  seluruh  provinsi  di  Indonesia  menurut kelompok komoditas (kkal), seperti padi-padian, umbi-umbian, ikan, daging, telur dan susu, kacang-kacangan, buah-buahan, minyak dan kelapa, bumbu-bumbuan, konsumsi lainnya, serta makanan dan minuman jadi [19] yang disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Data rata rata-rata konsumsi kalori per kapita sehari menurut kelompok komoditas (kkal) di seluruh provinsi di Indonesia
Gambar 2 menunjukkan bahwa konsumsi kalori per kapita sehari terbesar di seluruh Provinsi  Indonesia berasal  dari  komoditas padi-padian, makanan dan  minuman jadi,
serta minyak dan kelapa. Provinsi dengan konsumsi kalori dari komoditas padi-padian paling tinggi adalah Provinsi Nusa Tenggara Timur (1166,22 kkal) dan paling rendah adalah  Provinsi  Papua  (579,34  kkal).  Konsumsi  kalori  dari  komoditas  makanan  dan minuman  jadi,  paling  tinggi  adalah  Provinsi  DI  Yogyakarta  (736,21  kkal)  dan  paling rendah  adalah  Provinsi  Papua  (161,17  kkal).  Provinsi  dengan  konsumsi  kalori  dari komoditas  minyak  dan  kelapa  paling  tinggi  adalah  Provinsi  Sumatera  Barat  (357,22 kkal) dan paling rendah adalah Provinsi Nusa Tenggara Timur (172,72 kkal). Adapun konsumsi kalori per kapita sehari dari komoditas lain relatif lebih kecil dibandingkan dengan komoditas padi-padian, makanan dan minuman jadi, serta minyak dan kelapa.
Konsumsi  kalori  tersebar  di  seluruh  provinsi  di  Indonesia.  Identifikasi  karakteristik provinsi  di  Indonesia  berdasarkan  konsumsi  kalori  per  kapita  dilakukan  untuk mengelompokkan provinsi-provinsi tersebut ke dalam cluster tertentu. Pengelompokan provinsi  dilakukan  menggunakan  SOM.  Sebelum  dilakukan  analisis  SOM,  terlebih dahulu ditentukan jumlah cluster optimum dengan menggunakan DBI.
Gambar 3. Davies-Bouldin Index
Gambar 3 menunjukkan nilai DBI untuk 2 cluster sampai dengan 7 cluster . Nilai DBI yang baik adalah nilai yang paling kecil. Pada Gambar 3, nilai DBI yang paling kecil yaitu untuk 4 cluster . Dengan demikian, jumlah cluster optimum diperoleh sejumlah 4 cluster .
Setelah ditentukan jumlah cluster optimum, selanjutnya dilakukan analisis dengan SOM. SOM  dilatih  secara  iteratif  melalui  sejumlah  iterasi.  Iterasi  akan  berhenti  ketika keanggotaan  dalam cluster tidak  lagi  mengalami  perubahan  atau  konvergen.  Pada penelitian ini pelatihan dilakukan sampai dengan 1.000 iterasi. Hasil iterasi dapat dilihat pada progres pelatihan yang disajikan pada Gambar 4.
Gambar 4. Progres pelatihan

## Self-Organizing Map Menggunakan Davies- Bouldin Index dalam Pengelompokan …
Gambar 4 menjelaskan progres pelatihan yang menunjukkan jumlah iterasi.  Progress pelatihan  atau  iterasi  digunakan  untuk  mengetahui  seberapa  besar  waktu  yang dibutuhkan agar cluster menjadi optimal, semakin banyak iterasi yang dilakukan maka jarak intra-cluster semakin kecil dan hasil pengelompokan akan semakin baik. Setelah melewati kurang lebih 600 iterasi, dapat dilihat bahwa kemajuan pelatihan mulai stabil dengan rata-rata jarak intra-cluster di bawah 0,1.
Pengelompokan menggunakan metode SOM berkonsetrasi pada kesamaan intra-cluster terbesar.  Tingkat  kesamaan  tersebut  diketahui  berdasarkan  jaraknya.  Semakin  kecil jarak intra-cluster , artinya semakin tinggi kesamaannya. Proses pengelompokan dengan SOM akan menghasilkan diagram kipas yang disajikan pada Gambar 5.
Gambar 5. Diagram kipas
Gambar 5 merupakan diagram kipas menggunakan tampilan heksagonal dengan grid berukuran 3 × 3 . Diagram kipas menunjukkan distribusi variabel yang digunakan. Pada diagram kipas di atas terdapat 4 warna berbeda yang menunjukkan hasil cluster setiap provinsi,  yang  rangkumannya  disajikan  pada  Tabel  1.  Setiap  warna  memiliki karakteristik yang berbeda. Jika dilihat secara kasat mata, akan sulit untuk menentukan karakteristik  setiap cluster karena  jumlah  variabel  yang  digunakan  cukup  banyak. Karakteristik cluster dapat  dilihat  dari  nilai  rata-rata  setiap  variabel  yang  menjadi anggota dari setiap cluster yang terbentuk.
Table 1. Jumlah dan anggota cluster Cluster Jumlah Anggota Anggota 1 22 Sumatera  Utara,  Sumatera  Barat,  Riau,  Jambi,  Sumatera  Selatan, Bengkulu, Lampung, Kep. Bangka Belitung, Kep. Riau, DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Jawa Timur, Banten, Bali, Nusa  Tenggara  Barat,  Kalimantan  Barat,  Kalimantan  Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Kalimantan Utara 2 10 Aceh,  Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, Papua Barat 3 1 Papua 4 1 Nusa Tenggara Timur
Dari Tabel 1 diketahui bahwa cluster 1 terdiri dari 22 provinsi, cluster 2 terdiri dari 10 provinsi, cluster 3 terdiri dari 1 provinsi, dan cluster 4 terdiri dari 1 provinsi. Setelah itu akan dihitung rata-rata data setiap variabel yang dimiliki oleh masing-masing cluster , yang  disajikan  pada  Tabel  2.  Langkah  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  karakteristik cluster yang terbentuk.
Table 2. Profilisasi cluster Variabel Rata-rata Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Padi-padian 819,60 844,24 579,34 1166,22 Umbi-umbian 30,26 38,21 472,09 26,60 Ikan 56,15 64,02 50,95 49,14 Daging 74,76 62,19 90,97 49,77 Telur dan susu 64,12 57,57 40,73 27,32 Sayur-sayuran 40,51 38,30 47,37 50,45 Kacang-kacangan 46,06 40,69 35,59 28,30 Buah-buahan 46,66 51,29 32,56 28,04 Minyak dan kelapa 274,01 267,14 256,14 172,72 Bahan minuman 99,69 98,39 92,20 98,61 Bumbu-bumbuan 9,75 9,36 7,09 3,03 Konsumsi lainnya 55,67 50,69 47,92 24,64 Makanan dan minuman jadi 503,70 461,36 161,17 223,26 Total 2120,92 2083,45 1914,12 1948,10
Tabel  2  menunjukkan  bahwa cluster 1  memiliki  total  rata-rata  konsumsi  kalori  yang berasal dari komoditas padi-padian, umbi-umbian, ikan, daging, telur dan susu, kacang- kacangan, buah-buahan, minyak dan kelapa, bumbu-bumbuan, konsumsi lainnya, serta makanan dan minuman jadi sebesar 2120,92 kkal. Nilai ini paling besar dibandingkan dengan cluster lainnya. Menurut  Permenkes  No.  75  Tahun 2013,  rata-rata  kecukupan kalori  penduduk  Indonesia  per  hari  adalah  sebesar  2150  kkal.  Oleh  karena  itu, berdasarkan  profilisasi cluster pada  Tabel  2,  yang  memenuhi  aturan  tersebut  hanya cluster 1 . Hal ini dapat menjadi perhatian pemerintah dalam memperhatikan konsumsi pangan  di  setiap  wilayah cluster sehingga  dapat  meningkatkan  standar  kecukupan pangan tersebut karena konsumsi pangan yang cukup, baik kuantitas dan kualitas, akan menciptakan sumber daya manusia unggul.

## 4.  Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis, diperoleh kesimpulan bahwa jumlah cluster optimum dalam pengelompokan wilayah Indonesai berdasarkan data konsumsi pangan adalah sejumlah 4 cluster , yang ditentukan oleh nilai Davies-Bouldin Index terkecil. Penggunaan algoritma self-organizing  map menghasilkan  pengelompokan  wilayah  dengan  jumlah  anggota untuk cluster 1 sebanyak 22 provinsi, cluster 2 sebanyak 10 provinsi, cluster 3 sebanyak 1 provinsi, dan cluster 4 sebanyak 1 provinsi. Hasil pengelompokan wilayah menyatakan bahwa provinsi-provinsi pada cluster 2, cluster 3, dan cluster 4 masih memiliki rata-rata kecukupan kalori penduduk di bawah standar Permenkes No. 75 Tahun 2013.

## Referensi
[1] Kemenkeu, “3 Fokus Kebijakan Pembangunan Pembangunan Indonesia di Masa Mendatang,” Publikasi Kementerian Keuangan Republik Indonesia , Jakarta, 2020.
[2] K. von Grebmer et al. , 2020 Global hunger index: One decade to zero hunger, linking health and sustainable food systems . Dublin: Welthungerhilfe & Concern Worldwide, 2020.
[3] Kemenpan, Kebijakan  Strategis  Ketahanan  Pangan  dan  Gizi  2020-2024 .  Jakarta: Badan Ketahanan Pangan Kementerian Pertanian, 2019.
[4] J. Han, M. Kamber, and J. Pei, Data Mining Consepts and Techniques Third Edition . United States of America: ELSEVIER, 2012.
[5] R. Xu and D. C. Wunsch, Clustering . New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2009.
[6] L. Yang, Z. Ouyang, and Y. Shi, “A modified c lustering method based on self- organizing maps and its applications,” Procedia Comput. Sci. , vol. 9, pp. 1371 – 1379, 2012, doi: 10.1016/j.procs.2012.04.151.
[7] T. Kohonen, “The Self - Organizing Map,” Proc. IEEE , vol. 78, no. 9, pp. 1464 – 1480,
1990, doi: 10.1109/5.58325.
[8] Y.  Li et  al. ,  “Land use  pattern,  irrigation, and fertilization  effects  of  rice -wheat rotation on water quality of ponds by using self-organizing map in agricultural watersheds,” Agric. Ecosyst. Environ. , vol. 272, no. November 2018, pp. 155 – 164,
2019, doi: 10.1016/j.agee.2018.11.021.
[9] V.  J.  A.  S.  Lobo,  “Application  of  self -organizing  maps  to  the  maritime environment,” Lect.  Notes  Geoinf.  Cartogr. ,  no.  June,  pp.  19 – 36,  2009,  doi: 10.1007/978-3-642-00304-2_2.
[10] P. Potočnik et al. , “SOM - Based Clustering and Optimization of Production,” 2017.
[11] P. Juntunen, M. Liukkonen, M. Lehtola, and Y. Hiltunen, “Cluster analysis by self - organizing maps: An application to the modelling of water quality in a treatment process,” Appl.  Soft  Comput.  J. ,  vol.  13,  no.  7,  pp.  3191 – 3196,  2013,  doi: 10.1016/j.asoc.2013.01.027.
[12] P. Zeng, F. Sun, Y. Liu, Y. Wang, G. Li, and Y. Che, “Mapping future droughts under global warming across China: A combined multi-timescale meteorological drought  index  and  SOM- Kmeans  approach,” Weather  Clim.  Extrem. ,  vol.  31,  p. 100304, 2021, doi: 10.1016/j.wace.2021.100304.
[13] P. Melin, J. C. Monica, D. Sanchez, and O. Castillo, “Analysis of Spatial Spread Relationships  of  Coronavirus  (COVID-19)  Pandemic  in  the  World  using  Self Organizing  Maps,” Chaos,  Solitons  and  Fractals ,  vol.  138,  p.  109917,  2020,  doi: 10.1016/j.chaos.2020.109917.
[14]  S. M. Guthikonda, Kohonen Self-Organizing Maps . Wittenberg University, 2005.
[15] D. L. Davies and D. W. Bouldin, “A Cluster Separation Measure,” IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. , vol. 1, no. 2A, 1979, doi:
https://doi.org/10.1109/TPAMI.1979.4766909.
[16] T. Kohonen, “Self - Organized Formation of Topologically Correct Feature Maps,” Biol. Cybern. , vol. 43, pp. 59 – 69, 1982.
[17]  U. Asa n and E. Secil, “An Introduction to Self - Organizing Maps,” Atlantis Press Book, 2012.
[18]  D. T. Larose and C. D. Larose, Discovering Knowledge in Data: An Introduction to Data  Mining  Second  Edition .  United  States  of  America:  John  Wiley &  Sons,  Inc, 2014.
[19]  BPS, Konsumsi Kalori dan Protein Penduduk Indonesia dan Provinsi Berdasarkan Hasil Susenas Maret 2020 . Jakarta: Badan Pusat Statistik, 2020.
This  article  is  an  open-access  article  distributed  under  the  terms  and  conditions  of  the Creative Commons  Attribution-NonCommercial  4.0  International  License . Editorial  of  JJoM: Department  of Mathematics,  Universitas  Negeri  Gorontalo,  Jln.  Prof.  Dr.  Ing.  B.J.  Habibie, Moutong,  Tilongkabila, Kabupaten Bone Bolango, Provinsi Gorontalo 96119, Indonesia.