Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 13 No. 2, Desember 2021, hal. 1-12 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422

## METODE TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING TIPE BROWN PADA

## PERAMALAN PRODUKSI PADI PROVINSI JAWA TENGAH
Meta Kurniawati
Universitas Diponegoro metakurniawati@students.undip.ac.id
ABSTRACT. Paddy  is  one  of  the  staple  food  crops  consumed  by  almost  the  entire population  of  Indonesia  every  day.  Central  Java  Province  is  one  of  the  national  food buffer provinces, therefore a model is needed to predict the amount of rice production in Central  Java  Province  for  the  future.  The  amount  of  paddy  production  in  Central  Java Province is not constant and fluctuates every year. Based on the analysis, the data tends to follow an upward quadratic trend pattern, so that the suitable forecasting method for predicting  the  amount  of  paddy  production  in  Central  Java  Province  is  the  one- parameter Triple Exponential Smoothing method of the Brown type. The best forecasting model to predict the amount of rice production in Central Java Province using the one- parameter Triple Exponential Smoothing method of the Brown  type is 2 28 1 9485520, 31 536660, 01( ) ( 91215, 38)( ) 2 m F m m      .  The  model  is  obtained  by  using  the
alpha value of  0.35 and results a MAPE value of 4.487%.
Keywords : Forecasting, Exponential Smoothing, Triple Exponential Smoothing
ABSTRAK. Padi  adalah  salah  satu  tanaman  pangan  pokok  yang  dikonsumsi  oleh hampir  seluruh  penduduk  Indonesia  setiap  harinya.  Provinsi  Jawa  Tengah  merupakan salah  satu  provinsi  penyangga  pangan  nasional,  oleh karenanya  diperlukan  model  untuk meramalakan  jumlah  produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah  untuk  masa  yang  akan datang.  Jumlah  produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah  tidak  konstan  dan  mengalami fluktuasi setiap tahunnya. Berdasarkan pada analisis, data cenderung mengikuti pola trend kuadratik  naik  sehingga  metode  peramalan  yang  cocok  untuk  meramalkan  jumlah produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah  adalah  metode  Pemulusan  Eksponensial  Tripel satu parameter tipe Brown. Model peramalan terbaik untuk meramalkan jumlah produksi padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah  dengan  metode  Pemulusan  Eksponensial  Tripel  satu parameter  tipe  Brown  adalah 2 28 1 9485520, 31 536660, 01( ) ( 91215, 38)( ) 2 m F m m      .  Model tersebut  dicapai  dengan  menggunakan  nilai  sebesar  0,35  dan  menghasilkan  nilai MAPE sebesar 4,487%.
Kata  Kunci :  Peramalan,  Pemulusan  Eksponensial,  Pemulusan  Eksponensial Tripel

## 1. PENDAHULUAN
Indonesia  merupakan  negara  agraris  yang  sebagian  besar  penduduknya menggantungkan  hidupnya  pada  sektor  pertanian  serta  menjadikannya  sebagai sumber  mata  pencaharian.  Dalam  hal  ini  sektor  pertanian  memegang  peranan penting  dalam  kesejahteraan  hidup  penduduk  Indonesia.  Padi  adalah  salah  satu tanaman pangan pokok yang hasilnya dikonsumsi penduduk Indonesia setiap hari. Dalam  konteks  pangan,  pertumbuhan  penduduk  Indonesia  yang  cukup  tinggi setiap  tahunnya  membawa  dampak  pada  meningkatnya  kebutuhan  pangan nasional  (Ariyanto  et  al.,  2017).  Kebutuhan  pangan  harus  bertambah  seiring dengan  pertambahan  jumlah  penduduk  agar  ketahanan  pangan  nasional  tetap terjaga.
Provinsi  Jawa  Tengah  merupakan  salah  satu  provinsi  penyangga  pangan nasional, oleh karena itu produksi padi di Jawa Tengah harus diutamakan (Pratami et  al.,  2016).  Berdasarkan  data  Badan  Pusat  Statistik,  pada  tahun  2020  Provinsi Jawa Tengah menempati peringkat  kedua sebagai provinsi  dengan produksi  padi tertinggi  di  Indonesia.  Peringkat  tersebut  menurun  dibandingkan  dua  tahun sebelumnya.  Pada  tahun  2019,  produksi  padi  Provinsi  Jawa  Tengah  sebesar 9.655.653,98  yang  dinyatakan  dalam  satuan  ton  Gabah  Kering  Giling  (GKG) menurun  sebanyak  8,04  persen  dibanding  produksi  tahun  2018.  Produksi  padi menurun  lagi  pada  tahun  2020  yaitu  menjadi  9.489.164,62  ton  GKG,  menurun sebesar 1,72 persen dari tahun sebelumnya.
Mengingat  Jawa  Tengah  berperan  sebagai  salah  satu  penyangga  pangan nasional,  maka  perlu  adanya  model  untuk  meramalakan  jumlah  produksi  padi untuk masa  yang akan datang. Penelitian difokuskan pada Provinsi Jawa Tengah dengan harapan untuk memprediksi produksi padi Jawa Tengah mampu menjaga ketahanan pangan di  Jawa Tengah  atau bahkan  wilayah  lain di  Indonesia. Selain itu, pada masa pandemi Covid-19 saat ini yang tidak diketahui secara pasti masa berakhirnya,  menjaga  ketahanan  pangan  adalah  sesuatu  yang  perlu  menjadi perhatian agar tidak terjadi krisis pangan selama pandemi.
Peramalan merupakan suatu teknik untuk memperkirakan suatu nilai pada masa  yang  akan datang  dengan memperhatikan  data masa lalu maupun  data saat
ini  (Bidangan  et  al.,  2016).  Metode  peramalan  dibagi  menjadi  dua  bagian  yaitu peramalan  kualitatif  dan  peramalan  kuantitatif.  Peramalan  kualitatif  adalah peramalan  yang  dilakukan  berdasarkan  data  kualitatif.,  sedangkan  peramalan kuantitatif  merupakan  peramalan  yang  dilakukan  berdasarkan  data  kuantitatif (Sari  et  al.,  2018).  Metode  peramalan  yang  cocok  untuk  meramalakan  jumlah produksi  padi  di  Jawa  Tengah  adalah  metode  peramalan  kuantitatif.  Peramalan kuantitatif  yang  akan  digunakan  merupakan  model  deret  berkala (time  series).
Salah  satu  metode  peramalan  deret  berkala (time  series) adalah  Metode Pemulusan Eksponensial (Sari et al., 2018).
Sesuai  dengan  model,  data  yang  digunakan  adalah  data time  series produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah.  Berdasarkan  pengamatan  pada  data, produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah  selama  tahun  1993  sampai  2020 cenderung  mengikuti  pola  trend  naik,  lebih  tepatnya  data  mengikuti  pola  trend kuadratik.  Metode  pemulusan  eksponensial  yang  sesuai  untuk  data time  series dengan pola trend kuadratik adalah Pemulusan Eksponenesial Tripel. Oleh karena itu  metode  Pemulusan  Ekponensial  Tripel (Triple  Exponential  Smoothing) merupakan  metode  yang  tepat  untuk  meramalkan  jumlah  produksi  padi  di Provinsi Jawa Tengah lima tahun kedepan.
Berdasarkan  uraian  latar  belakang,  rumusan  masalah  yang  akan diselesaikan  dalam  penelitian  ini  adalah  bagaimana  model  peramalan  produksi padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah  dengan  menggunakan  metode  Triple  Exponential Smoothing tipe Brown.  Adapun yang menjadi tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui  model  ramalan  produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah  dengan menggunakan  metode  Triple  Exponential  Smoothing  tipe  Brown.  Harapan  besar jika  penelitian  ini  dapat  menjadi  alat  prediksi  yang  cocok  untuk  memperkirakan jumlah produksi padi di Provinsi Jawa Tengah beberapa tahun kedepan.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Data Penelitian
Data  yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder  yang diperoleh  dari  laman  website  Badan  Pusat  Statistik  Indonesia.  Data  tersebut
merupakan  data  yang  bersifat  kuantitatif.  Data  kuantitatif  adalah  data  yang berbentuk  angka.  Data  yang  diambil  berupa  data time  series tahunan  jumlah produksi  padi  pada  tahun  1993  sampai  dengan  tahun  2020  di  Provinsi  Jawa Tengah.  Satuan  data  jumlah  produksi  padi  yang  digunakan  dalam  artikel  ini adalah ton Gabah Kering Giling atau biasa disingkat dengan ton GKG.

## 2.2 Langkah-Langkah Penelitian
Adapun  tahapan  analisis  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut (Afifah et al., 2018):
a. Membuat plot data dengan menggunakan software Minitab 19.
b. Menentukan  analisis  trend  menggunakan software Minitab  19  untuk melihat  apakah  metode  yang  digunakan  sesuai  dengan  pola  data  yang terbentuk.
c. Menentukan nilai awal parameter    .
d. Menetapkan inisialisasi, yaitu 1 1 1 1 S S S X       e. Menentukan nilai pemulusan pertama, yaitu
1 (1 ) t t t S X S         f. Menentukan nilai pemulusan kedua, yaitu 1 (1 ) t t t S S S         
g. Menentukan nilai pemulusan ketiga, yaitu 1 (1 ) t t t S S S         
h. Menentukan nilai rata-rata yang bersesuaian dengan t
3 3 t t t t a S S S      
i. Menentukan nilai trend pemulusan ganda
2 [(6 5 ) (10 8 ) (4 3 ) ] 2(1 ) t t t t
b S S S               
j. Menentukan nilai trend pemulusan tripel
2 2 [ 2 ] (1 ) t t t t
c S S S         
k. Menentukan model ramalan dengan fungsi peramalan
2 1 2 t m t t t
F a b m c m     , dimana m adalah jangka waktu selanjutnya.
l. Menguji  ketepatan  model  yang  telah  didapat  menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
m. Mencari  ramalan  jumlah  produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah  tahun berikutnya dengan model yang telah didapatkan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Deskripsi Data
Peramalan jumlah produksi padi di Provinsi Jawa Tengah dengan metode pemulusan eksponensial tripel (triple exponential smoothing) tipe Brown dimulai dengan  mencari  nilai  rata-rata  dari  data,  dengan  persamaan  sebagai  berikut  (Sari et al., 2018):
1 N t t x X    dengan 1 N t t X   : jumlah data aktual pada waktu t ,

## N
: banyaknya data.
Berdasarkan  data  jumlah  produksi  padi  tahun  1993  sampai  dengan  2020 diperoleh  nilai  rata-rata  sebesar  9.202.841,57  ton  GKG.  Grafik time  series dari jumlah produksi padi di Provinsi Jawa Tengah dalam satuan ton GKG dari tahun 1993 sampai tahun 2020 dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 1 . Grafik jumlah produksi padi di Provinsi Jawa Tengah tahun 1993-2020
Dari grafik dapat dilihat bahwa data jumlah produksi padi di Jawa Tengah selama 28  tahun  tidak  stasioner.  Data  mengalami  fluktuasi  pada  setiap  tahunnya  dan cenderung membentuk pola trend yang meningkat.

## 3.2 Hasil Analisis
Hasil analisis yang diperoleh adalah :
1. Menentukan analisis trend yang digunakan.
Menentukan pola trend yang tepat pada dapat dilihat dari nilai Mean Absolute Percentage  Error (MAPE), Mean  Absolute  Deviation (MAD),  dan Mean Squarred Deviation (MSD) yang minimum (Rahmi et al., 2018). Berdasarkan analisis  data  produksi  padi  Jawa  Tengah  tahun  1993  sampai  2020 menggunakan  software  Minitab  19,  nilai  MAPE,  MAD,  dan  MSD  bernilai minimum pada analisis trend kuadratik, dapat dilihat pada gambar berikut
Gambar 2 . Grafik analisis trend kuadratik jumlah produksi padi di Provinsi Jawa Tengah tahun 1993-2020.
Berdasarkan  grafik  dapat  dilihat  bahwa  data  berjenis  trend  kuadratik  naik, sehingga metode peramalan yang cocok digunakan untuk meramalkan jumlah produksi  padi  di  Jawa  Tengah  adalah  metode  pemulusan  eksponensial  tripel satu parameter tipe Brown.
2. Menentukan nilai parameter  yang akan digunakan.
Parameter  yang  digunakan  dalam  metode  ini  adalah  yang  merupakan parameter  pemulusan.  Berdasarkan  teori,  nilai 1 N   dengan  N=28  maka
1 0, 0357... 0, 04 28     merupakan  patokan  awal  untuk  mencoba  nilai 
berikutnya.  Nilai  parameter  untuk  metode  pemulusan  eksponensial  tripel tipe Brown berkisar antara 0 sampai 1 yang ditentukan dengan trial and error (Perdana, 2016). Nilai parameter 0, 35   akan digunakan sebagai parameter peramalan,  karena  setelah  dibandingkan  dengan  nilai  lain  berdasarkan perhitungan  menggunakan software Microsoft  Excel  2019,  nilai  tersebut menghasilkan MAPE terkecil.
3. Menentukan nilai pemulusan pertama
Menentukan nilai pemulusan eksponensial pertama   ' t S dengan menetapkan
1 1 ' 8.174.897, 00 S X   dan 0, 35   ,  sehingga  dapat  ditentukan  nilai pemulusan eksponensial pertama periode kedua yaitu:
2 2 1 ' (1 ) ' S X S     
(0,35 7722611) (0, 65 8174897) 8016596,9  
  

## 4. Menentukan nilai pemulusan kedua
Menentukan nilai pemulusan eksponensial kedua   '' t S dengan 0, 35   dan
1 1 '' 8.174.897, 00 S X   ,  sehingga  dapat  ditentukan  nilai  pemulusan eksponensial kedua periode kedua yaitu:
2 2 1 '' ' (1 ) '' S S S     
(0,35 8016596,9) (0, 65 8174897) 8119491,97  
  

## 5. Menentukan nilai pemulusan ketiga
Menentukan  nilai  pemulusan  eksponensial  ketiga   ''' t S dengan  nilai
0, 35   dan 1 1 ''' 8.174.897, 00 S X   ,  sehingga  dapat  ditentukan  nilai pemulusan eksponensial ketiga periode kedua yaitu:
2 2 1 ''' '' (1 ) ''' S S S     
(0,35 8119491,97) (0, 65 8174897) 8155505, 24     

## 6. Menentukan nilai rata-rata yang bersesuaian dengan t
Setelah  didapatkan  nilai  pemulusan  eksponensial  pertama,  kedua,  dan  ketiga pada  periode  kedua,  maka  nilia  rata-rata  periode  kedua  dengan 0, 35   yaitu:
2 2 2 2 3 ' 3 '' ''' 7846820, 04 a S S S    
7. Menentukan nilai trend pemulusan ganda
Menentukan  nilai  trend  pemulusan  eksponensial  ganda  untuk  periode  kedua dengan persamaan sebagai berikut:
  2 2 2 2 2 (6 5 ) ' (10 8 ) '' (4 3 ) '''
2(1 ) b S S S             ,
sehingga diperoleh 2 137127, 46 b  
8. Menentukan nilai trend pemulusan tripel
Menentukan  nilai  trend  pemulusan  tripel  untuk  periode  kedua  dengan persamaan sebagai berikut:
2 2 2 2 2 2 [ 2 ] (1 ) c S S S         
sehingga diperoleh 2 19391, 76 c  

## 9. Menentukan model ramalan
Setelah  menentukan  nilai  rata-rata,  nilai  trend  pemulusan  ganda  dan  triple untuk  semua  periode,  maka  langkah  selanjutnya  yaitu  menetukan  model peramalan untuk mencari nilai ramalan jumlah produksi padi di Provinsi Jawa Tengah.  Model  peramalan  jumlah  produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah dengan  data  periode  1993  sampai  2020  (28  periode)  untuk m periode  ke depan  dengan 28 9485520,31 a  ; 28 536660, 01 b   ; 28 91215,38 c   adalah sebagai berikut:
2 2
28 28 28 28 1 1
9485520, 31 536660, 01( ) ( 91215, 38)( )
2 2 m F a b m c m m m        
10. Menguji ketepatan model  yang telah didapat  dengan menggunakan MSE dan MAPE
Setelah melakukan analisis dengan menggunakan nilai  yang berbeda-beda, diperoleh nilai MAPE terkecil pada 0, 35   yaitu sebesar 4,487 persen. Oleh karena  itu,  persamaan 2 28 1 9485520, 31 536660, 01( ) ( 91215, 38)( ) 2 m F m m     
adalah  model  yang  tepat  untuk  meramalkan  jumlah  produksi  padi  di  Jawa Tengah 5 tahun mendatang.
11. Mencari  ramalan  jumlah  produksi  padi  di  Jawa  Tengah  untuk  tahun berikutnya.
Berdasarkan model yang sudah diperoleh, maka dapat diketahui hasil ramalan jumlah produksi padi di Jawa Tengah untuk 5 tahun berikutnya. Nilai ramalan untuk tahun 2021 yang merupakan periode ke-29 adalah sebagai berikut:
2 28 1 29 1 9485520, 31 536660, 01(1)
( 91215, 38)(1 ) 8903252, 61 2 F F       
Nilai ramalan pada tahun 2022 sampai 2025 dilakukan dengan cara yang sama seperti nilai ramalan tahun 2021, dengan mengganti nilai m berikutnya. Hasil ramalan  jumlah  produksi  padi  di  Jawa  Tengah  tahun  2021  sampai  dengan 2025 dapat dilihat pada tabel.
Tabel 1 . Hasil ramalan jumlah produksi padi di Provinsi Jawa Tengah tahun 2021-2025 Periode Tahun m Hasil Ramalan (ton GKG) 29 2021 1 8903252,61 30 2022 2 8229769,52 31 2023 3 7465071,06 32 2024 4 6609157,21 33 2025 5 5662027,99

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan,  dapat  disimpukan  bahwa  model pemulusan eksponensial tripel ( Triple Exponential Smoothing) satu parameter tipe Brown untuk meramalkan jumlah produksi padi di Provinsi Jawa Tengah adalah:
2 28 1 9485520, 31 536660, 01( )
( 91215, 38)( )
2 m F m m     
dengan
m = jumlah periode ke depan yang diramalkan
28 m F  = hasil ramalan produksi padi
Dari  hasil  ramalan  yang  diperoleh  dapat  disimpulkan  bahwa  jumlah produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Tengah  untuk  5  tahun  yang  akan  datang  ditaksir akan  mengalami  penurunan.  Oleh  karena  itu,  pemerintah  diharapkan  segera menetapkan  kebijakan  yang  tepat  mengingat  Provinsi  Jawa  Tengah  merupakan salah  satu  daerah  penyangga  pangan  nasional.  Hal  tersebut  perlu  dilakukan  agar ketahanan pangan masyarakat dapat dipenuhi, sehingga tidak terjadi krisis pangan terutama pada masa pandemi seperti saat ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Afifah,  B.  N.,  Helma,  H.,  Permana,  D., Metode  Pemulusan  Eksponensial  Tripel Tipe Brown pada Peramalan Pajak Restoran dan Hotel Kota Padang, UNP Journal of Mathematics, 1 (1) (2018).
Ariyanto,  R.,  Puspitasari,  D.,  Ericawati,  F., Penerapan  Metode  Double Exponential Smoothing  pada Peramalan Produksi Tanaman Pangan , Jurnal Informatika Polinema, 4 (1), (2017), 57.
Bidangan,  J.,  Purnamasari,  I.,  Hayati,  M.  N., Perbandingan  Peramalan  Metode Double  Exponential  Smoothing  Satu  Parameter  Brown  dan  Metode  Double Exponential  Smoothing  Dua  Parameter  Holt ,  Jurnal  Statistika  Universitas Muhammadiyah Semarang, 4 (1) (2016).
Perdana,  F.  R., Perbandingan  Metode  DES  (Double  Exponential  Smoothing) dengan  TES  (Triple  Exponential  Smoothing)  pada  Peramalan  Penjualan Rokok  (Studi  Kasus  Toko  Utama  Lumajang) ,  Skripsi,  Universitas Muhammdiyah Jember, 2016.
Pratami, F. R., Sudarno, S., Ispriyanti, D., Peramalan Dinamis Produksi Padi di Jawa Tengah Menggunakan Metode Koyck dan Almon , Jurnal Gaussian, 5 (1) (2016), 91–97.
Rahmi, A., Helma, H., Sriningsih, R., Peramalan Jumlah Produksi Kayu Manis di Sumatera Barat dengan Metode Pemulusan Eksponensial Tripel Tipe Brown ,
UNP Journal of Mathematics, 1 (2) (2018).
Sari, F. Y., Amalita, N., Helma, H., Metode Pemulusan Eksponensial Tripel Tipe Brown  pada  Peramalan  Jumlah  Produksi  Kelapa  Sawit  Kabupaten  Agam ,
UNP Journal of Mathematics, 1 (1) (2018)..