Penentuan Tempat Inap dan Paket Makan pada Penginapan di Kepulauan Karimunjawa Menggunakan Metode Fuzzy Clustering Means
Dwi Kusrianto Putro, Suhartono, Helmie Arif  Wibawa
Jurusan Ilmu Komputer / Informatika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro dwikusriantoputro@gmail.com

## Abstrak
Sistem  pendukung  keputusan  merupakan  sistem  yang  digunakan  untuk  mendukung  para  pengambil  keputusan dalam  membuat  keputusan  pada  situasi-situasi  tertentu.  Implementasi  sistem  pendukung  keputusan  dapat  juga digunakan untuk memecahkan masalah terutama berbagai masalah yang sangat kompleks dan tidak terstruktur. Kajian  ini  membahas  tentang  aplikasi  pendukung  keputusan  penentuan  tempat  inap  dan  paket  makan  di Kepulauan Karimunjawa dengan  menggunakan  metode fuzzy clustering means . Metode fuzzy clustering means digunakan dalam mengelompokkan data tempat inap dan paket makan ke dalam cluster (kelompok) berdasarkan kesamaan nilai pada pusat cluster -nya. Aplikasi penentuan tempat inap dan paket makan dibangun menggunakan bahasa  pemrograman  PHP  dan  MySQL  sebagai  sistem  manajemen  basis  data.  Keluaran  dari  penelusuran wisatawan berupa tabel cluster yang berisi informasi empat data tempat inap beserta biaya inap dan paket makan dengan  total  mendekati  nilai  anggaran  wisatawan.  Informasi  tersebut  digunakan  wisatawan  sebagai  data pendukung  dalam  pengambilan  keputusan  tempat  inap.  Aplikasi  pendukung  keputusan  ini  sangat  membantu untuk  pengambilan  keputusan  mengenai  biaya  menginap  dan  paket  makan  wisatawan  di  Kepulauan Karimunjawa.
Kata kunci : Sistem Pendukung Keputusan, Fuzzy Clustering Means , pusat cluster , wisatawan
1. Pendahuluan Perkembangan dunia pariwisata yang sangat  pesat,  diiringi  perkembangan  ilmu pengetahuan  khususnya  teknologi  komputer. Dunia  pariwisata  yang  menawarkan  berbagai jenis  produk  wisata  yang  beragam,  mulai  dari wisata  alam,  wisata  budaya,  wisata  sejarah, dan wisata buatan. Ditambah lagi meningkatnya  kegiatan  industri  pariwisata yang  bersifat  multisektoral,  yang  meliputi hotel,  restoran,  usaha  wisata,  usaha  perjalanan wisata,    dan  transportasi.  Keadaan  ini menciptakan  suatu  kondisi  dimana  teknologi komputer perlu dimanfaatkan guna meningkatkan produk pariwisata.
Pulau Karimunjawa memiliki pesona wisata taman  laut  yang  mulai  digemari  wisatawan lokal maupun mancanegara. Kepulauan Karimunjawa terletak 70 mil dari Pantai Utara Kabupaten Jepara Provinsi Jawa Tengah. Luas wilayah  Kepulauan  Karimunjawa  111.652 hektar.  Karimunjawa  terdiri  dari  27  pulau  dan beberapa  pulau  besar  seperti  P.  Kemujan,  P. Karimun,  P.  Parang,  P.  Genting,  P.  Nyamuk, dan  P.  Bengkoang.  Dan  banyak  lagi  pulau- pulau  kecil  seperti  pulau  P.  Cemara  Besar,  P.
Cemara  Kecil,  P.  Geleong,  P.  Burung,  P. Krakal,  P.  Karang,  dan  P.  Karang  Besi  [8]. Wisatawan  yang  berkunjung  ke  Karimunjawa dapat  menikmati  keindahan  terumbu  karang atau kegiatan bahari lainnya dengan menyelam atau snoorkling .  Selain  kegiatan  bahari wisatawan dapat melakukan kegiatan ekowisata  lainnya  seperti  melihat  kehidupan burung camar dan kegiatan lintas alam menaiki bukit Karimunjawa. Kehidupan sosial masyarakat  yang  mayoritas  bekerja  sebagai nelayan laut berdampak pada makanan khas di daerah  ini  merupakan  makanan  laut,  seperti: rumput laut, ikan, dan cumi-cumi.
Clustering (pengelompokkan)  merupakan suatu  metode  perhitungan  yang  bertujuan membentuk himpunan objek menjadi subkelompok atau cluster berdasarkan kemiripan.  Tujuan  metode clustering adalah untuk  membagi  set  data  sedemikian  sehingga objek  (atau  contoh  kasus)  yang  memiliki kemiripan  sama  masuk  ke  dalam cluster yang sama.  Metode clustering biasa  digunakan dengan  tujuan  penyederhanaan  representasi data  dari  set  objek  yang  memiliki  nilai  atau angka  yang  dikelola  menjadi  suatu  data
kelompok homogen, bukan dengan sejumlah objek tunggal yang besar.
Fuzzy  Clustering  Means adalah  suatu metode pengelompokan yang mana keberadaannya  tiap-tiap  titik  data  dalam  suatu kelompok ditentukan oleh derajat keanggotaan yang memiliki besar nilai antara 0 hingga 1[9].
Metode Fuzzy Clustering Means diterapkan pada  aplikasi  ini  dengan  tujuan  memberikan keluaran berupa pilihan tempat inap dan paket makan  yang  dapat  dikunjungi  oleh  calon wisatawan,  dimana  mempermudah  calon wisatawan  dalam  mengambil  keputusan  akhir dan meminimalkan biaya yang harus dikeluarkan  oleh  calon  wisatawan  dalam berlibur.

## 2. Kerangka Teori
2.1. Sistem Pendukung Keputusan
Sistem pendukung keputusan (SPK) merupakan
sistem informasi yang
menyediakan informasi, pemodelan, dan pemanipulasian  data.  Sistem  itu  digunakan untuk  membantu  pengambilan  keputusan dalam  situasi  yang  semiterstuktur  dan  situasi yang tidak terstruktur, dimana tak seorang pun tahu  secara  pasti  bagaimana  keputusan seharusnya dibuat [5].
Aplikasi SPK menggunakan data,
memberikan antarmuka pengguna yang mudah dan dapat menggabungkan pemikiran pengambilan  keputusan.  SPK  lebih  ditujukan untuk mendukung manajemen dalam melakukan  pekerjaan  yang  bersifat  analitis dalam  situasi  yang  kurang  terstruktur  dengan kriteria  yang  kurang  jelas.  SPK  tidak dimaksudkan untuk mengotomatisasikan pengambilan  keputusan,  tetapi  memberikan perangkat  interaktif  yang  memungkinkan pengambilan  keputusan  untuk  melakukan berbagai  analisis  menggunakan  model-model yang tersedia[5].
Tujuan dari SPK adalah:
1. Membantu  manajer  dalam  pengambilan keputusan atas masalah semi terstruktur.
2. Memberikan  dukungan  atas  pertimbangan manajer dan bukannya dimaksudkan untuk menggantikan fungsi manajer.
3. Meningkatkan  efektivitas  keputusan  yang diambil  manajer  lebih  daripada  perbaikan efisiensinya.
4. Kecepatan komputasi komputer memungkinkan  para  pengambil  keputusan untuk melakukan banyak komputasi secara cepat dengan biaya yang rendah.
5. Peningkatan  produktivitas.  Membangun satu  kelompok  pengambil  keputusan, terutama  para  pakar  bisa  membutuhkan biaya yang mahal. Pendukung
terkomputerisasi dapat mengurangi ukuran kelompok dan memungkinkan para anggotanya  untuk  berada  di  berbagai lokasi  yang  berbeda-beda  (menghemat biaya perjalanan).
2.2. Logika dan Himpunan Fuzzy Logika fuzzy pertama  kali  dikembangkan oleh  Lotfi  A.  Zadeh,  seorang  ilmuan  Amerika Serikat  berkebangsaan  Iran  dari  Universitas California  di  Barkeley,  melalui  tulisanya  pada tahun  1965[2].  Logika fuzzy merupakan  suatu logika  yang  memiliki  nilai  kekaburan  atau kesamaran ( fuzzyness ) antara benar atau salah. Dalam  teori  logika fuzzy suatu  nilai  bisa bernilai  benar  atau  salah  secara  bersama. Namun  berapa  besar  kebenaran  dan  kesalahan bergantung  pada  bobot  keanggotaan  yang dimilikinya.  Logika fuzzy digunakan  untuk menerjemahkan  bahasa  ( linguistic ),  misalnya besaran  kecepantan  laju  kendaraan  yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat[1].
Dasar  logika fuzzy adalah  teori  himpunan fuzzy .  Pada  teori  himpunan fuzzy ,  peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan  elemen  dalam  suatu  himpunan tegas  ( crisp ),  nilai  keanggotaan  hanya  dapat dua  memungkinan,  yaitu  0  (nol)  dan  1  (satu). Pada  himpunan fuzzy ,  nilai  keanggotaan terletak  pada  rentang  0  (nol)  sampai  1  (satu). Apabila x memiliki  nilai  keanggotaan  fuzzy . µ 𝐴 ( x )=0,  berarti x tidak  menjadi  anggota himpunan  A,  apabila x memiliki  nilai keanggotaan fuzzy µ 𝐴 ( x )= 1, berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A[3].
2.2. Fungsi Keanggotaan Fungsi  keanggotaan  ( membership  function ) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan  titik-titik  input  data  kedalam  nilai keanggotaanya.  Salah  satu  cara  yang  dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan  fungsi,  yaitu  representasi  linier, representasi  kurva  segitiga,  representasi  kurva trapesium  dan  representasi  kurva  bentuk bahu[6].

## 2.4 Algoritma Clustering
Secara umum pembagian algoritma clustering dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 1. Kategori Algoritma Clustering
Hierarchical clustering menentukan sendiri jumlah cluster yang  dihasilkan.  Hasil  dari metode ini adalah suatu struktur data berbentuk pohon  yang  disebut  dendogram  dimana  data dikelompokkan  secara  bertingkat  dari  yang paling  bawah  ( instance ).  Setiap instance data merupakan  satu cluster sendiri,  sehingga tingkat  paling  atas  merupakan  keseluruhan data  yang  membentuk  satu  cluster  besar  yang berisi cluster-cluster seperti pada gambar 2.
Gambar 2. Dendogram
Divisive hierarchical clustering mengelompokkan  data  dari  kelompok  yang terbesar  hingga  kelompok  yang  terkecil,  yaitu masing-masing instance dari  kelompok  data tersebut. Sebaliknya, agglomerative hierarchical clustering mulai mengelompokkan  data  dari  kelompok  terkecil hingga  kelompok  yang  terbesar[4].  Beberapa algoritma  yang  menggunakan  metode  ini adalah: Robust Clustering Using LinKs (ROCK), Chameleon , Cobwebm  Shared Nearest Neighbor (SNN). Partitional clustering yang mengelompokkan  data  ke  dalam  k cluster dimana  k  adalah  banyaknya  cluster  dari  nilai masukkan.  Kategori  ini  biasanya  memerlukan pengetahuan  yang  cukup  mendalam  tentang data dan proses kepentingan yang memanfaatnya  untuk  mendapatkan  kisaran nilai masukan yang sesuai. Beberapa algoritma yang  masuk  dalam  kategori  ini  antara lain: K- Means , Fuzzy Clustering Means , Clustering Large Aplication (CLARA), Expectation Maximation (EM), Bond Energy Algorithm (BEA),  Algoritma  Genetika,  dan  Jaringan Saraf Tiruan.
2.4 Fuzzy Clustering Means Fuzzy clustering means adalah suatu teknik pengelompokan  data  yang  mana  keberadaan tiap-tiap  data  dalam  suatu  cluster  ditentukan oleh nilai keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan  oleh  Jim  Bezdek  pada  tahun 1981.  Konsep  dasar Fuzzy  Clustering  Means , pertama  kali  adalah  menentukan  pusat  cluster yang  akan  menandai  lokasi  rata-rata  untuk tiap-tiap  cluster.  Pada  kondisi  awal,  pusat cluster ini  masih  belum  akurat.  Dengan  cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan  tiap-tiap cluster data  secara berulang, maka akan dapat dilihat behwa pusat cluster akan  bergerak  menuju  lokasi  yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimisasi  fungsi  obyektif.  Fungsi  obyektif yang  digunakan  pada fuzzy  clustering  means adalah[6][7]:
𝐽 𝑤 (𝑈, 𝑉; 𝑋) = ∑ ∑ (𝑢 𝑖𝑘 ) 𝑤 (𝑑 𝑖𝑘 ) 2 𝐶 𝑖=1 𝑛 𝑘=1 (1)
Dengan 𝑤 ∈ (1, ∞ ), maka :
A B C E D 1 2 3 4 Clustering Hierarchical Partitional Agglomerative Divisive Clustering Large Data
𝑑 𝑖𝑘 = 𝑑(𝑥 𝑘 − 𝑣 𝑖 ) = [∑ (𝑥 𝑘𝑗 − 𝑣 𝑖𝑗 ) 𝑚 𝑗=1 ] 1 2 ⁄ (2)
Apabila X adalah data yang akan di- cluster :
𝑋 = [ 𝑥 11 𝑥 12 𝑥 21 𝑥 22 ⋯ 𝑥 1𝑚 𝑥 2𝑚 ⋮ ⋮ 𝑥 𝑛1 𝑥 𝑛2 ⋯ 𝑥 𝑛𝑚 ] (3)
Dan V adalah matriks pusat cluster:
𝑉 = [ 𝑣 11 . . . 𝑣 1𝑚 . . . . . . 𝑣 𝑐1 . . . 𝑣 𝑐𝑚 ] (4)
Nilai 𝐽 𝑤 terkecil adalah yang terbaik, sehingga:
𝐽 𝑤 (𝑈, 𝑉; 𝑋) = 𝐽 𝑤 (𝑈, 𝑉; 𝑋) 𝑀 𝑓𝑐 𝑚𝑖𝑛 (5) Algoritma Fuzzy Clustering Means
diberikan sabagai berikut:
1. Input  data  yang  akan  dicluster 𝑋 ,  berupa matriks  berukuran 𝑛 × 𝑚 ( 𝑛 =  jumlah sampel  data, 𝑚 =  atribut  setiap  data)  sesuai aturan 2.10. Dengan 𝑥 𝑘𝑗 adalah data sample ke- k ( k =1,2,..., n ), atribut ke- j ( j =1,2,...., m ). 2. Tentukan:
a. Jumlah cluster yang  akan  dibentuk  =  c ( ≥ 2) .
b. Pangkat (pembobot) = 𝑤 (> 1) . c. Maksimum iterasi = MaxIter .
d. Kriteria  penghentian = 𝜉 (nilai  positif sangat kecil)
e. Iterasi awal, 𝑡 = 1 , dan ∆= 1
3. Bentuk  matrik  partisi  awal, 𝑈 0 ,  sebagai berikut:
𝑈 = [ 𝜇 11 (𝑥 1 ) 𝜇 12 (𝑥 2 ) 𝜇 21 (𝑥 1 ) 𝜇 22 (𝑥 2 ) ⋯ 𝜇 1𝑛 (𝑥 𝑛 ) 𝜇 2𝑛 (𝑥 𝑛 ) ⋮ ⋮ 𝜇 𝑐1 (𝑥 1 ) 𝜇 𝑐2 (𝑥 2 ) ⋯ 𝜇 𝑐𝑛 (𝑥 𝑛 )]
Dengan :
 𝜇 𝑖𝑘 ∈ [0,1]
 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑐
 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛
 ∑ 𝜇 𝑖𝑘 = 1 𝑐 𝑖=1
 0 < ∑ 𝜇 𝑖𝑘 < 𝑛 𝑛 𝑘=1 Matriks partisi awal biasanya dipilih secara acak 𝜇 𝑖𝑘 dengan i =1,2,..., c dan k =1,2,..., n sebagai  elemen-elemen  matriks  partisi  awal 𝜇 𝑖𝑘 . 𝜇 𝑖𝑘 adalah  derajat  keanggotaaan  yang merujuk  pada  seberapa  besar  kemungkinan suatu  data  bisa  menjadi  anggota  ke  dalam suatu cluster . Posisi dan nilai matriks dibangun secara  acak  dimana  nilai  keanggotaan  terletak pada  interval  0  sampai  dengan  1.  Pada  posisi awal  matriks  partisi U masih  belum  akurat sehingga  kecenderungan  data  untuk  masuk suatu cluster juga  belum  akurat.  Baris  ke-i pada matriks partisi U  berisi nilai keanggotaan data  ada  hipunan  bagian fuzzy. Jumlah  derajat keanggotaan setiap data pada semua cluster(jumlah setiap kolom) bernilai 1.
4. Hitung  pusat cluster ke- k , 𝑉 𝑖𝑗 dengan i =1,2,..., c dan j= 1,2,..., m. Dimana 𝑥 𝑘𝑗 adalah variabel  fuzzy  yang  digunakan  dan w adalah bobot:
𝑉 𝑖𝑗 = ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 .  𝑥 𝑘𝑗 𝑛 𝑘=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑘=1 (6)
5. Perhitungan  fungsi  objektif 𝑃 𝑡 mengacu pada  persamaan  (1)  dan  (9)  dimana  nilai variable fuzzy 𝑥 𝑘𝑗 dikurangi  dengan  pusat cluster 𝑉 𝑖𝑗 kemudian hasilnya pengurangannya dikuadratkan. Setiap hasil kuadrat dijumlahkan untuk  dikali  dengan  kuadrad  dari  derajat keanggotaan 𝜇 𝑖𝑘 untuk tiap cluster . Setelah itu jumlahkan  semua  nilai  di  semua cluster untuk mendapatkan  fungsi  objektif 𝑃 𝑡 .  Fungsi objektif  digunakan  sebagai  syarat  perulangan untuk  mendapatkan  pusat cluster yang  tepat. Sehingga  diperoleh  kecenderungan  data  untuk masuk ke cluster mana pada akhir iterasi.
𝑃 𝑡 = ∑ ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 |𝜇 𝑘𝑗 − 𝑣 𝑖𝑗 | 2 𝑐 𝑖=1 𝑛 𝑘=1 (7)
6. Perbaiki  derajat  keanggotaan  setiap  data pada  setiap cluster (perbaiki  matriks  partisi), sebagai berikut:
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ ( 𝑑 𝑖𝑘 𝑑 𝑗𝑘 ) 2 (𝑤−1) ⁄ 𝑚 𝑗=1 ] −1 (8)
dengan 𝑑 𝑖𝑘 pada  persamaan  (9),  Sehingga diperoleh persamaan,
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑥 𝑘𝑗 −𝑣 𝑖𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 ∑ [∑ (𝑥 𝑘𝑗 −𝑣 𝑖𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 𝑛 𝑘=1 (9)
Dengan i =1,2,..., c dan k =1,2,...,n untuk mencari  perubahan  matriks  partisi 𝜇 𝑖𝑘 , pengurangan nilai variable fuzzy 𝑥 𝑘𝑗 dilakukan kembali  terhadap  pusat  cluster 𝑣 𝑖𝑗 lalu dikuadratkan.  Kemudian  dijumlahkan  dan dipangkatkan dengan −1 𝑤−1 dengan bobot w > 1 hasil  dari  setiap  data  dipangkatkan  dengan  -1. Setelah proses perhitungan dilakukan, normalisasikan semua data derajat
keanggotaan  baru  dengan  cara  menjumlahkan derajat  keanggotaan  baru  k=1,2,..., n, hasilnya kemudian  digunakan  sebagai  pembagi  pada setiap  data  derajat  keanggotaan  yang  baru. Proses  ini  dilakukan  agar  derajat  keanggotaan yang  baru  terletak  pada  interval  0  sampai dengan 1.
7. Tentukan  kriteria  berhenti,  yaitu  perubahan matriks  partisi  pada  iterasi  sekarang  dengan iterasi sebelumnya sebagai berikut:
∆= ‖𝑈 𝑡 − 𝑈 𝑡−1 ‖ (10)
8. Apabila ∆≤ 𝜉 atau t >MaxIter, maka iterasi dihentikan,  namun  apabila ∆> 𝜉 ,  maka naikkan  iterasi (𝑡 = 𝑡 + 1) dan  kembali  ke langkah-4.

## 3. Metodologi
Dalam  penelitian  ini  digunakan  12  data penginapan  yang  berkaitan  dengan  tarif    inap dan  paket  makan.  Data-data  tersebut  teridiri dari  nama  hotel,  tarif  inap  setiap  spesifikasi kamar pada tempat inap, dan tarif paket makan dimana  paket  makan  tersebut  berupa  tarif makan  pagi  dan  malam.  Data  tarid  inap  dan paket  makan  didapat  dari  CV.  Tripvending yang  merupakan  salah  satu travel  agency dengan  salah  satu  destinasi  wisata  biro  ini adalah  Kepulauan  Karimunjawa.  Kedua  data sampel dapat dilihat pada tabel 1 dan tabel 2.
Tabel 1. Data tempat inap No Nama Tempat inap Spesifikasi Kamar Tarif Inap 1 Asia Jaya Family (4 Orang) 160000 Standar AC (2 Orang) 187500 Standar No AC (2 Orang) 150000 2 Blue Laguna In Up Water (2 Orang) 293000 Standar (2 Orang) 268000 Up Water (3 Orang) 255000 Standar (3 Orang) 238000 3 Dewandaru Bungalow (2 Orang) 265000 Bungalow (3 Orang) 240000 Vila Standar (2 Orang) 240000 Vila Standar (3 Orang) 225000 Family (4 Orang) 215000 Family (6 Orang) 207000 4 Homestay Fan (1 Orang) 90000 (Kamar mandi dalam) Fan (3 Orang) 170000 (Kamar mandi dalam) Fan (1 Orang) 120000 (Kamar mandi 80000
dalam) Fan (2 Orang) Fan (2 Orang) 50000 5 Hotal Ayu
Bungalow (2 Orang) 248000 Bungalow (2 Orang) 248000 Bungalow (2 Orang) 248000 6 Hotel Escape Deluxe (2 Orang) 285000 Suite (2 Orang) 310000 Suite (3 Orang) 268000 Standar (2 Orang) 260000 Deluxe (3 Orang) 252000 Standar (3 Orang) 235000 7 Karimunjawa IN Family Suite (4 Orang) 298000 Suite (2 Orang) 298000 Family Suite (6 Orang) 260000 Suite (3 Orang) 260000 Family Standar (4 Orang) 248000 Standar (2 Orang) 248000 Family Standar (6 Orang) 227000
Standar (3 Orang) 227000 8 Kelapa Karimunjawa Beach Resort Executive Garden View (2Orang) 770000 Executive 442500
Garden View (4Orang) Executive Sea View (2 Orang) 845000 Executive Sea View (4 Orang) 482500 Deluxe Sea View (2 Orang) 470000 Deluxe Garden View (2 Orang) 395000 Deluxe Sea View (3 Orang) 395000 Deluxe Garden View (3 Orang) 345000 9 Nirvana Resort Master Suite (2 Orang) 1095000 Suite (2 Orang) 895000 Master Suite (3 Orang) 861666 Suite (3 Orang) 728333 Joglo Kamar Mandi Dalam (2 Orang) 575000 Joglo Kamar Mandi Luar (2 Orang) 525000 10 Puri Karimunjawa Standar AC (2 Orang) 268000 Standar AC (3 Orang) 238000 Standar AC (4 Orang) 224000 11 Sunrise Hotel Standar (3 Orang) 235000 Suite (2 Orang) 310000 Suite (3 Orang) 268000 Standar (2 260000
Orang) 12 Wisma Apung Ekonomis (1 Orang) 305000 Standar AC (2 Orang) 280000 Standar AC (3 Orang) 247000 Standar Non Ac (2 Orang) 218000 Ekonomis (2 Orang) 205000 Standar Non Ac (3 Orang) 205000 Tabel 2. Data Paket Makan N o Nama Hotel Paket
Makan
Tarif Makan 1 Asia Jaya mahasiswa 22000 reguler 29000 eksekutif 32000 2 Blue Laguna In mahasiswa 29000 reguler 49000 eksekutif 70000 3 Dewandaru mahasiswa 24000 reguler 29000 eksekutif 42000 4 Homestay mahasiswa 22000 reguler 32000 5 Hotal Ayu mahasiswa 24000 Regular 29000 eksekutif 42000 6 Hotel Escape mahasiswa 24000 Regular 36000 eksekutif 60000 7 Karimunjawa mahasiswa 24000
IN Regular 41000 eksekutif 49000 8 Kelapa Karimunjawa Beach Resort reguler I 50000 reguler II 72000 eksekutif 120000 9 Nirvana Resort Regular 82000 10 Puri Karimunjawa reguler I 25000 reguler II 37000 11 Sunrise Hotel reguler I 27000 reguler II 40000 12 Wisma Apung   mahasiswa 20000 reguler 35000 mahasiswa 32000 reguler 50000
Untuk  melakukan  proses  perhitungan fuzzy clustering means , kedua data dari tabel (1) dan
(2)  disatukan  dengan  aturan  setiap  data  tabel (1)  dihubungkan  dengan  data  tarif  makan sesuai dengan paket makan yang tersedia pada setiap  tempat  inap  pada  tabel  (2)  sehingga didapatkan  156  data  tarif  inap  dengan  jenis paket makan yang tersedia pada masing-masih penginapan.
3.1. Bagan alir konsultasi wisata Pada  gambar  3  proses  konsultasi  wisata yang  dilakukan  oleh  wisatawan  terdapat  dua masukan  berupa  nominal  biaya  dan  lama berwisata. Kedua nilai tersebut akan digunakan sebagai  masukan fuzzy beserta  keseluruhan data  tarif  inap  dan  tarif  makan.  Aplikasi pendukung  keputusan  yang  menggunakan metode fuzzy clustering means .
Gambar 3. Bagan Alir Konsultasi Wisata Pada bagan
inisialisasi ditentukan maksimum  iterasi( Maxiter )  yaitu  100  kali, dengan  nilai  iterasi  awal  (t)=  1,  jumlah cluster/kelompok  (c)=  3,  nilai  error 𝜉 =   10 −6 dan  fungsi  objektif  asal=  0.  Selanjutnya  data informasi tarif inap dan data tarif paket makan diolah  bersama  dengan  nilai  yang  dimasukan wisatawan  yaitu  nominal  biaya  dan  lama berwisata.  Kemudian  proses  selanjutnya  yaitu menentukan  nilai  matriks  partisi  awal  secara acak/  random  yang  digunakan  sebagai  derajat keanggotaan( 𝜇 𝑖𝑘 ) yang terletak pada interval 0 hingga  1  pada  suatu  data  pada  pusat cluster ( 𝑣 𝑖𝑗 ).  Dengan  kondisi  nilai  elemen- elemen  matriks  partisi  awal  yaitu 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛
dan 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑐 .  Dimana 𝑖 merujuk  pada  data ke-i, 𝑘 merujuk  pada cluster ke-k,  dan 𝑛 merujuk pada jumlah data.
Data  tarif  inap,  tarif  makan,  dan  nilai matriks  yang  dibangun  tersebut  digunakan dalam  proses  perhitungan  fungsi  objektif  dan digunakan  untuk  mendapatkan  pusat cluster. Setelah pusat cluster telah didapatkan, dilakukan  proses  perhitungan  jarak  antara matriks partisi dengan pusat cluster . Kemudian dihitung selisih antara fungsi objektif sebelumnya  dengan  nilai  fungsi  objektif  pada hasil perhitungan iterasi sekarang apabila lebih dari  nilai  eror  ( 𝜉 )  dan  iterasi  sekarang  kurang dari  sama  dengan Maxiter ,  maka  perbaiki derajat keanggotaan pada setiap cluster dengan memperbaiki  matriks  partisi.  Dilanjutkan dengan  perhitungan  pusat cluster yang  baru, menghitung  fungsi  objektif  dengan  matriks partisi  yang  telah  diperbaiki,  dan  menghitung jarak  antara  matriks  partisi  dengan  pusat cluster .
Proses  ini  dilakukan  hingga  mendapatkan nilai  matrik  partisi  dengan  selisih  fungsi objektif  kurang  dari  nilai  eror  atau  proses iterasi  sudah  mencapai Maxiter. Apabila  hasil proses  perhitungan fuzzy  clustering  means telah diperoleh, maka akan dihitung nilai pusat cluster terdekat  dengan  hasil  bagi  nominal biaya  wisata  dengan  lama  wisata.  Data  nama tempat  inap,  keterangan  kamar,  tarif  inap,  dan tarif  makan  dari  pusat  cluster  yang  paling dekat  dengan  nilai  pembagian(nominal  biaya dan  lama  wisata)  masukan  wisatawan  akan diambil  sebagai  data  pendukung  keputusan bagi calon wisatawan.
3.2.  Proses  Perhitungan Fuzzy  Clustering Means
Parameter  yang  digunakan  dalam  proses cluster dengan  menggunakan  algoritma Fuzzy Clustering Means , adalah:
1. Jumlah cluster yang akan dibentuk c = 3.
2. Pangkat (pembobot) w = 2.
3. Maksimum iterasi MaxIter = 100.
4. Kriteria penghentian 𝜉 = 10 −6 .
Tahap  selanjutnya  yaitu  membangkitkan  nilai matriks  partisi  awal  secara  acak  sebanyak jumlah data yang akan diproses yaitu 154.
Cari hotel dan paket makan pada cluster 1 Cari hotel dan paket makan pada cluster 2 c==2 Cari hotel dan paket makan pada cluster 3 Y 𝑃𝑡 (𝑖−1) − 𝑃𝑡 ≥ 𝜉 Periksa syarat berhenti || i < Maxiter Input: Nominal biaya wisata; Lama wisata 𝜉 =   10 −6 Inisialisasi: Jml_cluster=3; Maxiter=100; i=1; Pt=0; Start Menghitung fungsi objektif (Pt) Memperbaiki matriks partisi data hotel dan paket makan T T c==1 Hitung nilai terdekat (nominal biaya : lama wisata) tehadap pusat cluster Y end Menghitung pusat cluster Bangkitkan nilai acak matriks partisi awal Y T
Pada tabel 3 matriks partisi awal 𝑈 0 dibangkitkan  secara  acak  dengan  catatan jumlah setiap baris pada matriks U harus sama dengan  1  dan  pusat cluster dihitung  dengan persamaan (10) diperoleh pusat cluster sebagai berikut:
𝑉 = [ 314099,96 45598,98 365867,02 54418,72 262137,74 38738,10 ]
Tabel  3.  Pembangkitan  matriks  partisi  secara acak pada iterasi pertama Data ke-i 𝝁 𝒊𝟏 𝝁 𝒊𝟐 𝝁 𝒊𝟑 1 0,315 0,267 0,418 2 0,307 0,252 0,441 3 0,317 0,272 0,412 4 0,315 0,267 0,419 . . . . . . . . . . . . 153 0,287 0,220 0,494 154 0,205 0,132 0,662 155 0,274 0,202 0,525 156 0,288 0,221 0,491
Perhitungan jarak antara setiap data dengan pusat cluster menggunakan persamaan  (2) dan matriks partisi 𝑈 1 diperbaiki dengan menggunakan persamaan(9). Tahap selanjutnya  adalah  perhitungan  fungsi  objektif menggunakan persamaan (11), dari perhitungan  fungsi  objektif  diperoleh  nilai mutlak dengan selisih antara 𝑈 1 dan 𝑈 0 adalah ∆= 3.100.779.811.528,8 > 𝜉 , apabila nilai ∆ ≥ 𝜉 atau  t  < Maxiter maka  naikan  iterasi t=t+1 dan kembali ke proses perhitungan pusat cluster .
Setelah  terjadi  iterasi  sebanyak  45  kali, diperoleh
nilai objektif sebesar 14.042.943.593.333,900  dimana  nilai  objektif pada iterasi 44 sebesar
14.042.943.593.333,900  sehingga  selisih  nilai
objektif ∆= 10 −6 ≤ 𝜉 , maka proses perhitungan  dihentikan  dan  diperoleh  pusat
cluster sebagai berikut:
𝑉 = [ 292544 44514,41 737811,40 79298,98 236463,74 36304,96 ]
Tabel  4.  Derajat  keanggotaan  matriks  partisi pada iterasi ke-45
Data ke-i 𝝁 𝒊𝟏 𝝁 𝒊𝟐 𝝁 𝒊𝟑
Clus ter 1 Clus ter 2 Clus ter 3 1 0,315 0,267 0,418 * 2 0,307 0,252 0,441 * . . . . . . . . . . . . . . 103 0,335 0,354 0,311 * 104 0,332 0,401 0,267 * . . . . . . . . . . . . . . 110 0,311 0,499 0,190 * 111 0,335 0,354 0,312 * . . . . . . . . . . . . . . 155 0,274 0,202 0,525 * 156 0,288 0,221 0,491 *
Pada  tabel  4,  keanggotaan  suatu  data terhadap cluster dapat  ditentukan  dengan melihat  nilai  matrik    partisi  terbesar  sehingga dapat disimpulkan bahwa:
1. Kelompok  pertama  ( cluster ke-1),  akan berisi  data  tempat  inap  ke:  10,  14,  18,  54, 59,  60,  65,66,  71,  72,  79,  80,  87,  88, 103~109, 132, 136, 139, 145.
2. Kelompok kedua ( cluster ke-2), akan berisi data tempat inap ke: 95~102, 110~124.
3. Kelompok ketiga ( cluster ke-3), akan berisi data  tempat  inap  ke:  1~9,  11~13,  15~17, 19~53,  55~58,  61~64,  67~70,  73~78, 81~86,  89~94,  125~131,  133~135,  137,
138, 140~144, 146~156.

## 3.3. Implementasi Program
Aplikasi  pendukung  keputusan  penetuan tempat  inap  dan  paket  makan  mengguankan metode fuzzy clustering means studi  kasus penginapan di kepulauan Karimunjawa dikembangkan
menggunakan bahasa pemrograman  PHP  dan  MySql  sebagai  sistem manajemen  basis  data.  Hasil  penelitian  ini, disajikan  antarmuka  form  konsultasi  wisata dan antarmuka hasil konsultasi wisata.
Pada implementasi antarmuka firm konsultasi  wisata  terdapat  penjelasan  singkat mengenai penggunaan aplikasi dan di bawahnya  terdapat  form  yang  digunakan dalam  memasukkan  nominal  biaya  wisata  dan lama berwisata. Kedua nilai tersebut kemudian digunakan  dalam  proses  perhitungan fuzzy clustering  means. Gambaran  antarmuka  form konsultasi wisata dapat dilihat pada gambar 4.
Gambar 4. Form konsultasi wisata
Implementasi  antarmuka  Hasil  Konsultasi Wisata  merupakan  tampilan  data  tempat  inap dan  paket  makan  yang  merupakan  hasil perhitungan fuzzy  clustering  means berupa tabel  daftar  yang  berisi  nama  tempat  inap, spesikasi  kamar  inap,  tarif  inap,  nama  paket makan, dan tarif makan. Gambaran antarmuka hasil  konsultasi  wisata  dapat  dilihat  pada gambar 5.
Gambar 5. Antarmuka hasil konsultasi wisata
3.4. Analisa Hasil Pengujian
Dengan  menggunakan  form  konsultasi wisata  pada  gambar  4  dan  diberikan  nilai nominal  biaya  wisata  sebesar  satu  juta  rupiah dan  lama  waktu  wisata  selama  tiga  hari, selanjutnya  aplikasi  melakukan  komputasi perhitungan  metode fuzzy  clustering  means terhadap  dua  nilai  yang  diberikan.  Hasil komputasi  perhitungan  tersebut  dapat  dilihat pada  gambar  5.  Empat  data  hotel  beserta  tarif inap dan paket makan pada suatu cluster yang memiliki  jarak  pusat cluster dengan  nilai terpendek/  terkecil  yang  diberikan  oleh wisatawan  disajikan  sebagai  informasi  yang dapat  mendukung  calon  wisatawan  dalam menentukan  tempat  inap  dan  paket  makan. Melihat  hasil  percobaan  yang  diperoleh, metode Fuzzy Clustering Means dapat membantu  calon  wisatawan  mendapatkan informasi biaya inap dan paket makan.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  dan  pengujian  yang telah  dilakukan  dalam  pembuatan  tugas  akhir dengan  judul  aplikasi  pendukung  keputusan penentuan  tempat  inap  dan  paket  makan menggunakan  metode fuzzy  clustering  means studi kasus penginapan di Kepulauan Karimunjawa, dapat disimpulkan bahwa
metode fuzzy clustering means dapat digunakan  dalam  pengelompokkan  data  tarif inap  dan  paket  makan.  Dari  salah  satu kelompok  data  tarif  inap  dan  paket  makan diambil  empat  nilai  yang  mendekati  anggaran calon  wisatawan,  untuk  kemudian  digunakan sebagai  informasi  pendukung  pengambilan keputusan  penentuan  tempat  inap  dan  paket makan  oleh  calon  wisatawan.  Aplikasi pendukung  keputusan  penentuan  tempat  inap dan  paket  makan  menggunakan  metode fuzzy clustering means dapat melakukan pengelompokan  data  dan  menyajikan  empat data  paket  makan  yang  membantu  calon wisatawan dalam mengambil keputusan menentukan  tempat  inap  dan  paket  makan  di Kepulauan Karimunjawa.

## Daftar Pustaka
[1]. Fetiria  N.D.,  2014.  “Implementasi Fuzzy Inference System Mamdani untuk Mengidentifikasi Learning  Disability pada Anak”. Malang: Universitas Brawijaya.
[2]. Hadinata,  E.,  2013.  “Metode  Clustering Algoritma  Fuzzy  Cmeans”.  [Online] available
at:
http://edrianhadinata.wordpress.com/tag/fc
m/ [accessed 18 September 2014].
[3]. Kamsyakawuni, A., 2012.“Aplikasi Sistem
Pakar untuk Diagnosa Penyakit Hipertiroid dengan Metode Inferensi Fuzzy Mamdani”. Semarang: Universitas Diponegoro.
[4]. Kantardzic, Mehmed, 2003. “ Data Minung
Concepts Models, Methods, and Algoritms ”. New Jersey. IEEE.
[5]. Kusrini,  M.Kom.,  2007.“Konsep  dan Aplikasi  Sistem  Pendukung  Keputusan”,
Yogyakarta: Penerbit Andi.
[6]. Kusumadewi  S.,  Hartati  S.,    Harjoko  A., Wardoyo  R.,  2006.“ Fuzzy  Multi - Attribute
Decision Making ( Fuzzy MADM)”.
Yogyakarta: Graha Ilmu.
[7]. Kusumadewi  S.,  Hartati  S.,  2010.“Neuro- Fuzzy  Integrasi  Sistem  Fuzzy  &  Jaringan Syarat edisi 2”. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[8]. Umardiono A., 2011.“Pengembangan Obyek  Wisata  Taman  Nasional  Laut Kepulauan Karimunjawa”. Surabaya: Universitas Airlangga. [9]. Valente J.D.O. dan Pedrycz W.,
2007.“Advances  in  Fuzzy  Clustering  and its  Applications”.  England:  John  Wiley  &
Sons Ltd.