## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
VOLUME 4 NOMOR 1, APRIL 2020 ISSN: 2549-8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm

## METAKOGNISI  SISWA  BERGAYA  KOGNITIF  FIELD-INDEPENDENT    DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA BERDASARKAN TAHAPAN POLYA

## Afin Nur Latifa, Subanji, Erry Hidayanto
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
Email : afinlatifa@gmail.com

## Abstract
Metacognition is one important component in cognitive function and cognitive development that has a close relationship with  students'  problem  solving  abilities.  One  factor  that  can  affect  student  metacognition  but  is  rarely  considered  in mathematics  learning  is  student  cognitive  style.  The  purpose  of  this  study  is  to  describe  the  metacognition  of  field- independent  cognitive  style  students  in  solving  mathematical  problems  based  on  Polya's  stages.  This  research  is  a descriptive qualitative study using a problem solving test instrument and interview guidelines to collect data. The subjects in this study were 2 field-independent cognitive style students. The subject was asked to work on mathematical problem solving  problems  and  then  interviewed  based  on  the  results  of  student  work.  The  results  showed  that  students' metacognition  awareness,  regulation,  and  evaluation  emerged  during  the  problem  solving  stage.  This  shows  that metacognition can help students with field-independent cognitive style in solving problems.

## Keywords: metacognition, field-independent, problem solving Polya

## Submit : April 2020, Publish: April 2020

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  dasar  yang  memegang  peranan  penting  dalam  perkembangan  ilmu pengetahuan dan teknologi pada era globalisasi ini (Gouba, 2008). Hal tersebut sesuai dengan Permendikbud nomor 59 (2014) yang menjelaskan bahwa matematika adalah ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia, menjadi dasar perkembangan teknologi modern, berperan dalam berbagai ilmu dan memajukan daya pikir  manusia.  NCTM  (2000)  juga  menyatakan  bahwa  kebutuhan  untuk  memahami  dan  menggunakan matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  dan  dalam  dunia  kerja  akan  terus  berkembang.  Sedangkan  dalam bidang pendidikan, matematika merupakan bidang studi dasar yang harus dikuasai oleh setiap siswa (Gouba, 2008).  Dengan  demikian,  seharusnya  setiap  siswa  didorong  untuk  meningkatkan  kemampuannya  dalam pelajaran matematika sehingga dimasa depan mampu bersaing dalam dunia kerja pada era globalisasi.
Salah satu kemampuan yang perlu dimiliki siswa dalam pembelajaran matematika adalah pemecahan masalah. Hal tersebut sesuai dengan NCTM (2000) yang mengatakan bahwa terdapat 5 standar proses yang perlu  dimiliki  siswa  melalui  pembelajaran  matematika  salah  satunya  yaitu  pemecahan  masalah  (problem solving).  Selanjutnya  dalam  NCTM  (2000)  dijelaskan  bahwa  pemecahan  masalah  merupakan  keterlibatan siswa  dalam  tugas  dimana  solusinya  belum  diketahui.  Sedangkan  Sa’dijah  (2007)  mengatakan  bahwa pemecahan masalah merupakan soal yang tidak rutin dimana siswa tidak mempunyai strategi tertentu untuk segera secara langsung menyelesaikan soal yang diberikan.
Kemampuan    pemecahan  masalah  sangat  penting  bagi  siswa  untuk  menggali  ide  matematisnya (Charles, 2009). Selain itu,  kemampuan pemecahan masalah penting bukan hanya untuk mereka yang akan mendalami atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam ilmu lain  dan  dalam  kehidupan  sehari-hari  (Ruseffendi,  2006).  Salah  satu  hal  yang  mempengaruhi  siswa  dalam proses  memecahkan  masalah  adalah  metakognisi  siswa  (Aurah,  dkk,  2011).  Hal  tersebut  sesuai  dengan Mageira & Zawojeweski (2011) yang mengatakan bahwa ada hubungan positif antara aktivitas metakognitif dan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa.  Siswa  akan  berhasil  memecahkan  masalah  matematika  jika  ia menerapkan metakognisinya (Yeo, 2009; Dawson, 2008; Jacobse & Harskamp, 2012).  Oleh karena itu, proses pemecahan masalah akan menjadi lebih efektif apabila siswa melakukan proses metakognitifnya.
Pemerintah  Indonesia  telah  menunjukkan  adanya  perhatian  dalam  pendidikan  matematika  terkait metakognisi siswa sebagai pemecah masalah. Tertulis dalam Permendikbud nomor 69 tahun 2013 pada inti nomor 3 untuk kelas XI SMA  dideskripsikan bahwa ranah pengetahuan meliputi aktivitas metakognitif untuk memecahkan  masalah.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pemecahan  masalah  merupakan  hasil  dari  aktivitas metakognisi yang dilakukan.
Metakognisi merupakan konsep penting dalam teori kognisi yang secara sederhana diartikan dengan berpikir  tentang  berpikir  (Mageira  &  Zawojeweski,  2011;  Toit  &Toit,  2013;  Dawson,  2008).  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  metakognisi  merupakan  kesadaran  individu  terhadap  proses  berpikirnya  sendiri  dan kemampuannya  untuk  mengontrol  proses  berpikir  tersebut  (Ozsoy  &  Ataman,  2009).  Dalam  konteks pemecahan masalah, metakognisi diidentifikasikan sebagai awareness, regulation, dan evaluation (Mageira & Zawojeweski, 2011). Metakognisi awareness mengacu pada siswa menyadari untuk memikirkan kembali apa yang siswa ketahui, kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, dan strategi yang dapat digunakan dalam rangka  memecahkan  masalah.  Metakognisi  Evaluation  mengacu  pada  siswa  menyadari  untuk mempertimbangkan kembali keterbatasan pengetahuan dan kemampuan yang dimilikinya ketika memecahkan masalah,  nilai  kesulitan  masalah,  dan  menilai  strategi  yang  dapat  digunakan  untuk  memecahkan  masalah. Metakognisi Regulation mengacu pada siswa memikirkan kembali apa yang ia pikirkan dalam rangka memilih strategi yang paling tepat dalam memecahkan masalah, menentukan langkah-langkah kerja, dan tujuan dari setiap langkah kerja yang dilakukan.
Adanya  perhatian  terhadap  proses  metakognisi  yang  terjadi  dalam  pemecahan  masalah  dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa (Aurah, dkk, 2011). Salah satu cara untuk melihat proses kognisi-metakognisi  dalam  memecahkan  masalah  yang  dilakukan  siswa  yaitu  dengan  melihat  proses pengerjaan siswa. Langkah-langkah pemecahan masalah dapat merujuk pada proses pemecahan masalah Polya yang meliputi: 1) memahami masalah (understanding the problem) yaitu siswa mengetahui apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, syarat yang diperlukan, syarat yang dipenuhi, dan mampu mengubah ke dalam bahasa sendiri; 2) merencanakan pemecahan (devising a plan) yaitu siswa mengetahui strategi yang digunakan dalam memecahkan masalahberdasarkan data-data yang diperoleh; 3) melakukan rencana pemecahan (carrying out the plan) yaitu siswa  dapat  menjelaskan  langkah pemecahan  masalah  matematika yang dia gunakan dengan hasil yang benar; dan 4) melihat kembali (looking back) yaitu siswa  memeriksa  kembali  langkah pemecahan masalah  matematika yang dia gunakan  secara menyeluruh.
Salah  satu  faktor  yang  dapat  mempengaruhi  metakognisi  tetapi  jarang  diperhatikan  dalam pembelajaran  matematika  adalah  gaya  kognitif  siswa  (Kozhevnikov,  2007).  Gaya  kognitif  adalah kecenderungan  individu  dalam  menerima,  mengolah,  dan  menyusun  informasi  serta  menyajikan  kembali informasi tersebut berdasarkan pengalaman-pengalaman yang dimilikinya (Sasongko, 2016). Menurut Witkin, dkk (1977) gaya kognitif dapat dibedakan menjadi gaya kognitif field-dependent dan field-independent. Lebih lanjut Witkin, dkk (1977) menyatakan bahwa dalam menanggapi tugas, individu dengan gaya kognitif field- independent lebih sering bergantung pada isyarat yang berasal dari diri mereka sendiri. Sedangkan individu dengan gaya kognitif field-dependent lebih sering melihat isyarat dari lingkungannya sebagai petunjuk dalam menanggapi suatu tugas.
Dalam  penelitiannya,  Jena  (2014)  menyebutkan  bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  dan hubungan  positif  antara  gaya  kognitif  dan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Susanto  (2008)  menyatakan bahwa meskipun terdapat gaya kognitif yang berbeda tetapi tidak dapat dikatakan bahwa field-independent lebih baik dari field-dependent atau sebaliknya. Terlepas dari hal tersebut, setiap individu field-independent dan field-dependent tentu mempunyai keunggulan dalam bidang masing-masing.
Pada  tabel  1  berikut  ini  merupakan  indikator  metakognisi  dalam  pemecahan  masalah  yang dikembangkan oleh Mageira & Zawojeweski (2011) dengan modifikasi.
Tabel 1.  Aktivitas metakognitif dalam pemecahkan masalah
Kode Deskripsi Pernyataan Metacognitive Awareness Pernyataan yang dibuat mengenai berpikir  matematis,  mengindikasikan pemikiran kembali tentang • Apa  yang  diketahui  (pengetahuan matematika yang relevan, strategi pemecahan masalah personal)
• Dimana  proses  pemecahan  masalah berlangsung
• Apa  yang  perlu  dilakukan,  apa  yang sudah  dilakukan,  atau  apa  yang  dapat dilakukan Saya  memikirkan  kembali  apa  yang sudah saya ketahui. Saya  mencoba  mengingat  kembali apakah  saya  pernah  menyelesaikan masalah seperti ini sebelumnya. Saya  memikirkan  kembali  sesuatu yang saya dapatkan. Saya berpikir kembali sehingga  “saya tahu apa yang harus saya lakukan”.
Saya berpikir kembali sehingga “saya tahu masalah seperti  ini”. Metacognitive Evaluation Penilaian  yang  dibuat  mengenai  berpikir matematis, mengidentifikasikan pemikiran kembali tentang • Efektivitas dan keterbatasan pemikiran
Saya memikirkan kembali bagaimana saya  bisa  menyelesaikan  masalah dengan strategi ini.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif. Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri. Dalam penelitian ini, instrumen utama dibantu dengan instrumen pendukung yaitu tes Group Embedded  Figure  Test  (GEFT),  tes  pemecahan  masalah  matematika  yang  dikerjakan  secara  individu,  dan pedoman wawancara. Tes GEFT merupakan instrumen yang digunakan untuk menentukan siswa gaya kognitif siswa.
Penelitian ini dilakukan pada 34 siswa kelas XI IPA 1 SMA Negeri 1 Magetan tahun ajaran 2016/2017 dan pada 24 siswa kelas XI IPA C SMA Negeri 9 Malang  untuk mengerjakan soal pemecahan masalah secara individu. Kemudian berdasarkan hasil tes GEFT, tes pemecahan masalah, dan pertimbangan masing-masing guru  matematika,  serta  kelancaran  siswa  mengutarakan  pemikirannya  ditetapkan  satu  subjek  pada  masing- masing  kelas.  Kedua  subjek  tersebut  merupakan  siswa  dengan  gaya  kognitif  field-independent.  Pemilihan subjek  dilakukan  setelah  memberikan  tes  GEFT  dan  tes  pemecahan  masalah matematika,  serta  wawancara singkat  peneliti  dengan  subjek  Data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  adalah  hasil  tes  GEFT,  hasil pekerjaan dari tes pemecahan masalah, dan hasil wawancara peneliti terhadap subjek. Tes GEFT terdiri dari tiga kelompok soal, kelompok soal pertama terdiri dari 7 butir soal, kelompok soal kedua dan ketiga masing- masing terdiri dari 9 butir soal. Sedangkan tes pemecahan masalah matematika terdiri dari satu soal pemecahan masalah aljabar sebagai berikut: “Diketahui tiga bilangan ganjil berurutan jika dikali hasilnya sama dengan 7 kali jumlah ketiga bilangan tersebut. Tentukan jumlah kuadrat ketiga bilangan tersebut!”.
Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini sebagai berikut: (i) peneliti memberikan tes GEFT untuk  mengetahui  gaya  kognitif  masing-masing  siswa,  (ii)  peneliti  memberikan  tes  pemecahan  masalah matematika  kepada  siswa  dan  dikerjakan  secara  individu,  (iii)  peneliti  kemudian  memilih  satu  siswa  pada masing-masing kelas sebagai subjek berdasarkan hasil pemecahan masalah individu, pertimbangan guru, dan kelancaran mengutarakan pemikiran (iv) peneliti melakukan wawancara kepada subjek untuk mendapatkan informasi  lebih  lanjut  tentang  metakognisi  siswa  dalam  memecahan  masalah  yang  diberikan,  (v)  peneliti menganalisis data yang diperoleh berdasarkan hasil pengerjaan subjek dan hasil wawancara.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  penelitian  ini,  subjek  penelitian  ditentukan  berdasarkan  tes  GEFT.  Subjek  yang  terpilih merupakan  siswa  dengan  gaya  kognitif field-independent dengan  skor  GEFT  yaitu  17  poin  dan  15  poin. Penelitian  ini  akan  mendeskripsikan  bagaimana  metakognisi  siswa  dengan  gaya  kognitif field-independent dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan tahapan Polya sebagai berikut yaitu: memahami masalah ( understanding  the  problem ),  merencanakan  pemecahan  ( devising  a  plan ),  melaksanakan  pemecahan ( carrying out the plan ), dan memeriksa kembali ( looking back ).
Hasil pemecahan masalah yang dilakukan subjek dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2. Gambar 1 merupakan pekerjaan subjek S1 dalam memecahkan masalah, sedangkan Gambar 2 merupakan pekerjaan subjek S2 dalam memecahkan masalah.
• Efektivitas pemilihan strategi
• Penilaian hasil
• Penilaian kesulitan masalah • Penilaian  kemajuan,  kemampuan,  atau pemahaman Saya  memikirkan  kembali  apakah strategi ini dapat digunakan menyelesaikan  masalah  ini  dengan benar.  Saya  memeriksa  kembali pekerjaan saya “apakah ini benar”. Saya berpikir kembali sehingga “saya tidak bisa mengerjakan ini”. Metacognitive Regulation Pernyataan yang dibuat mengenai berpikir  matematis,  mengindikasikan pemikiran kembali tentang • Merencanakan strategi
• Menetapkan tujuan
• Memilih strategi pemecahan masalah
Saya  memikirkan  kembali  suatu rencana untuk menyelesaikan itu.
Saya  memikirkan  kembali  suatu  cara berbeda. Saya  memikirkan  kembali  apa  yang akan saya lakukan selanjutnya. Saya berpikir kembali sehingga  saya mengubah cara saya bekerja.
Gambar 1. Pengerjaan Subjek S1 dalam Memecahkan Masalah
Gambar 2. Pengerjaan Subjek S2 dalam Memecahkan Masalah

## Metakognisi Siswa pada Tahap Memahami Masalah (Understanding The Problem)
Pada  tahap  memahami  masalah,  pada  penelitian  ini,  subjek  membaca  masalah  dengan  perulangan. Untuk subjek S1 membaca sebanyak 2 kali, sedangkan subjek S2 membaca sebanyak 3 kali, bertujuan untuk memahami informasi yang diberikan dalam masalah tersebut dengan jelas. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa  memikirkan  kembali  informasi  yang  didapatkan  mengacu  pada  metakognisi awareness .  Setelah membaca soal tes pemecahan masalah, subjek menyebutkan informasi apa saja yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek dapat dikatakan memahami masalah dengan baik apabila dapat menuliskan apa saja yang diketahui dan apa saja yang ditanyakan dari masalah tersebut.  Subjek S1 dan subjek S2 menyatakan bahwa yang diketahui dari soal adalah jika ketiga bilangan ganjil dikalikan maka hasilnya sama dengan 7 kali jumlah ketiga bilangan tersebut. Sedangkan apa yang ditanyakan adalah jumlah kuadrat ketiga bilangan tersebut.
Gambar 3. Pengerjaan Subjek S1  Saat Memahami Masalah
Gambar 4. Pengerjaan Subjek S2 Saat Memahami Masalah
Kemudian,  berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  dengan  subjek  S1,  didapatkan  bahwa metakognisi awareness siswa terlihat dari bagaimana siswa menjelaskan tentang apa yang diketahui soal, apa yang ditanyakan, dan apa yang dapat  dilakukan untuk memecahkan masalah. Berikut transkrip wawancara yang dilakukan peneliti dengan subjek S1.
P :“Mengapa kamu membaca soal sebanyak 2 kali?”
S1 :“Agar lebih paham maksud soal, Bu”.
P :“Apa yang kamu pikirkan saat membaca soal ini?”
S1 :“Saya  memikirkan  yang  diketahui  di  soal,  Bu.  Jika  ketiga  bilangan  ganjil dikalikan maka hasilnya sama dengan 7 kali jumlah ketiga bilangan tersebut. Kemudian saya diminta mencari jumlah kuadrat ketiga bilangan tersebut”. P :“Selain itu apakah ada yang kamu pikirkan?”
S1 :“Saya  memikirkan  kalau  karena  bilangan  ganjil,  maka  nanti  selisihnya  dua.  Jadi ini merupakan masalah aljabar”.
Selanjutnya,  berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  dengan  subjek  S2,  didapatkan  bahwa metakognisi awareness subjek S2 juga terlihat dari bagaimana siswa menjelaskan tentang apa yang diketahui soal,  apa  yang  ditanyakan,  dan  apa  yang  dapat    dilakukan  untuk  memecahkan  masalah.  Berikut  transkrip wawancara yang dilakukan peneliti dengan subjek S2.
P :“Mengapa kamu membaca soal berulang-ulang sampai 3 kali?”
S2 :“Yang  pertama  saya  kurang  konsen,  Bu.  Kemudian  saya  baru  paham  soalnya setelah membaca berulang-ulang itu”.
P :“Apa yang kamu pikirkan selama kamu memahami soal tersebut?”
S2 :“Saya  memikirkan  jika  ketiga  bilangan  ganjil  dikalikan  maka  hasilnya  sama dengan 7 kali jumlah ketiga bilangan tersebut. Kemudian yang dicari jumlah kuadrat ketiga bilangan tersebut”.
P :“Selain itu apakah ada yang kamu pikirkan?” S2 :“Saya memikirkan berarti masing-masing bilangan selisihnya dua, Bu”.
Berdasarkan  hasil  analisis  dari  hasil  pengerjaan  dan  hasil  wawancara  di  atas,  menunjukkan  bahwa subjek S1 dan S2 melakukan metakognisi awareness dengan memikirkan kembali informasi yang diberikan dalam soal. Hal tersebut menunjukkan bahwa  subjek memikirkan kembali apa yang diketahui sehingga dapat mengaitkan masalah dengan materi apa yang telah dipelajari. Sejalan dengan pendapat Wooldridge & Bartolf (2006)  yang  mengatakan  bahwa  seorang  yang  bergaya  kognitif  field-independent  baik  dalam  menyusun, memfokuskan, dan mengingat materi.

## Metakognisi Siswa pada Tahap Merencanakan Pemecahan (Devising A Plan)
Langkah  kedua  dalam  pemecahan  masalah  matematika  berdasarkan  Polya  (1985)  adalah  tahap merencakana  pemecahan.  Dalam  tahap  merencanakan  pemecahan,  subjek  S1  dan  S2  menuliskan  rencana penyelesaian  soal  dengan  membuat  pemisalan  dalam  bentuk  matematika.  Subjek  S1  menyimpan  informasi dengan memisalkan bilangan-bilangan tersebut  dengan A untuk bilangan ganjil pertama, B untuk bilangan ganjil kedua, dan C untuk bilangan ganjil ketiga. Kemudian karena siswa mengingat kembali bahwa apabila bilangannya  merupakan  bilangan  ganjil,  maka  memiliki  selisih  2,  sehingga    dimisalkan  dengan  variable 𝑥 untuk bilangan pertama, 𝑥 + 2 untuk bilangan kedua, dan 𝑥 + 4 untuk bilangan ketiga. Sedangkan, subjek S2 memisalkan bentuk matematikanya dengan pemikiran yang lama. Kemudian, subjek S2 memisalkan bilangan ganjil pertama dengan 𝑥 − 2 , bilangan ganjil kedua 𝑥 , kemudian bilangan ganjil ketiga dengan 𝑥 + 2 . . Hal tersebut  menunjukkan  bahwa  subjek  S1  dan  S2  melakukan  metakognisi awareness dengan  menunjukkan bahwa siswa memikirkan kembali apa yang dapat dilakukan dengan memisalkan dalam bentuk matematika. Kemudian  subjek  juga  melakukan  metakognisi regulation yang  ditunjukkan  dengan  subjek  memikirkan kembali strategi saat memisalkan bilangan ganjil kedalam pemisalan bilangan ganjil yang berurutan. Gambar 5 dan Gambar 6 berikut merupakan pengerjaan subjek S1 dan S2.
Gambar 5. Pengerjaan Subjek S1 Saat Merencanakan Pemecahan
Gambar 6. Pengerjaan Subjek S2 saat Merencanakan Pemecahan
Kemudian,  berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  dengan  subjek  S1,  di  dapatkan  bahwa metakognisi awareness subjek  S1  terlihat  dari  bagaimana  subjek  S1  menjelaskan  tentang  apa  yang  dapat dilakukan  untuk  memecahkan  masalah.  Kemudian  untuk  metakognisi regulation subjek  S1  terlihat  dari bagaimana subjek S1 menggunakan strategi saat memecahkan masalah sesuai dengan pekerjaan siswa. Berikut transkrip wawancara yang dilakukan.
P :“Apa yang kamu pikirkan saat memulai menyelesaikan soal ini?”
S1 :“Saya  memikirkan  kalau  bilangan  ganjil  berurutan  itu  memiliki  selisih  dua,  Bu. Kemudian saya memutuskan untuk menulisnya dalam bentuk matematika dengan  bilangan  ganjil  pertama  saya  misalkan 𝑥 ,  bilangan  ganjil  kedua  saya misalkan 𝑥 + 2 dan bilangan ganjil  ketiga saya misalkan 𝑥 + 4 ”.
P

## :“Selain itu apakah ada yang kamu pikirkan?”
S1 :“Kemudian saya berpikir bahwa saya dapat menuliskan dengan 𝑥(𝑥 + 2)(𝑥 + 4) = 7(𝑥 + 𝑥 + 2 + 𝑥 + 4) ”.
Selanjutnya, berdasarkan wawancara yang dilakukan peneliti dengan subjek S2, di dapatkan bahwa metakognisi awareness subjek  S2  terlihat  dari  bagaimana  subjek  S2  menjelaskan  dan  mengingat  kembali bahwa  subjek  S2  pernah  menemui  soal  seperti  ini  sehingga  dapat  memikirkan  kembali  apa  yang  dapat dilakukan  untuk  memecahkan  masalah.  Kemudian  untuk  metakognisi regulation subjek  S2  terlihat  dari bagaimana subjek S2 menggunakan strategi saat memecahkan masalah sesuai dengan pekerjaan siswa. Berikut transkrip wawancara yang dilakukan.
P :“Mengapa  kamu  tadi    diam  dalam  waktu  yang  lama  saat  mulai  mengerjakan  soal ini?”
S2 :“Saya  memikirkan  sepertinya  saya  pernah  menemui  soal  seperti  ini,  Bu.  Saya mencoba  mengingat  ingat  kembali  apa  yang  dapat  saya  kerjakan.  Kan  bilangan ganjil  berurutan  itu  memiliki  selisih  dua,  jadi  saya  misalkan  beberapa  kali. Kemudian  saya  ingat  kalau  ini  bisa  diselesaikan  jika  bilangan  ganjil  pertama saya  misalkan 𝑥 − 2 ,  bilangan  ganjil  kedua  saya    misalkan 𝑥 dan  bilangan  ganjil ketiga saya misalkan 𝑥 + 2 ”.
P :“Selain itu apakah ada yang kamu pikirkan?”
S2 :“Tidak ada, Bu. Mungkin itu”.
Berdasarkan  hasil  analisis  dari  hasil  pekerjaan  dan  hasil  wawancara  di  atas,  subjek  S1  dan  S2 melakukan metakognisi  awareness dengan  memikirkan  kembali  apa  yang  dapat  dilakukan  untuk menyelesaikan  masalah.  Kemudian  subjek  juga  melakukan  metakognisi regulation dengan  memikirkan kembali  cara  apa  yang  dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa subjek  S1  dan  S2  baik  dalam  menganalisis  masalah  sehingga  mengetahui  apa  yang  dapat  dilakukan  dan rencana apa yang bisa digunakan. Sejalan dengan pendapat Wooldridge & Bartolf (2006) yang mengatakan bahwa  siswa  bergaya  kognitif field-independent baik  dalam  menganalisis  masalah  dengan  pemikiran  yang disiplin dan berasal dari diri sendiri.

## Metakognisi Siswa pada Tahap Melaksanakan Pemecahan (Carrying Out The Problem)
Langkah ketiga dalam pemecahan masalah matematika berdasarkan Polya adalah tahap melaksanakan pemecahan.  Pada  tahap  ini,  subjek  S1  dan  S2  mengerjakan  apa  yang  telah  dipikirkan  sebelumnya  yaitu mensubstitusikan  pemisalan  dalam  persamaan  matematikanya.  Subjek  S1  mengalami  keraguan  saat mengerjakan  pemecahan  tersebut  karena  siswa  tidak  mendapatkan  selesaian  yang  diinginkan.  Kemudian subjek  S1  memikirkan  kembali  tentang  pemisalan  yang  dibuat.  Subjek  S1  kemudian  mengganti  pemisalan yang dibuat setelah berpikir lama dengan bilangan ganjil pertama dimisalkan dengan 𝑦 − 2 , bilangan ganjil kedua  dengan 𝑦 ,  dan  bilangan  ganjil  ketiga  dengan 𝑦 + 2 .  Kemudian  subjek  S1  mengerjakan  hal  tersebut sehingga  mendapatkan  selesaiannya.  Pada  tahap  ini  menunjukkan  siswa  telah  melakukan  metakognisi evaluation yang  terlihat  dari  siswa  mengalami  keraguan  akan  jawaban  setelah  dipikirkan  kembali  yang menunjukkan  bahwa  siswa  mengalami  keterbatasan  pemikiran.  Kemudian  metakognisi regulation yang ditunjukkan  dengan  memikirkan  kembali  cara  yang  berbeda  dengan  pemisalan  bentuk  matematika  yang berbeda.
Sedangkan  subjek  S2,  langsung  mengerjakan  apa  yang  sudah  direncanakan  dengan  melakukan pemisalan bilangan ganjil pertama dimisalkan dengan 𝑥 − 2 , bilangan ganjil kedua dengan 𝑥 , dan bilangan ganjil ketiga dengan 𝑥 + 2 . Subjek S2 mengolah informasi dengan menyelesaikan soal sesuai dengan bentuk matematika  yang  sudah  dibuat.  Pada  tahap  ini,  siswa  telah  melakukan  metakognisi regulation yang ditunjukkan dengan memikirkan kembali cara yang tepat untuk menyelesaikan masalah.
Berikut hasil pengerjaan subjek saat melaksanakan pemecahan. Gambar 7 merupakan hasil pengerjaan subjek S1 dan Gambar 8 merupakan hasil pengerjaan subjek S2.
Gambar 7.  Pengerjaan Subjek S1 Saat Melaksanakan Pemecahan.
Gambar 8.  Pengerjaan Subjek S2 Saat Melaksanakan Pemecahan.
Berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  dengan  subjek  S1,  didapatkan  bahwa  metakognisi regulation subjek S1 terlihat dari bagaimana subjek S1 menjelaskan tentang bagaimana dia merubah pemisalan bentuk matematikanya. Kemudian untuk metakognisi evaluation subjek S1 terlihat dari bagaimana subjek S1 mengungkapkan keraguan dari pemecahan yang pertama dan membenarkan pemisalan bentuk matematikanya yang baru. Berikut transkrip wawancara yang dilakukan.
P :“ Apa yang kamu pikirkan selama menyelesaikan soal ini?”
S1 :“Saya  mulai  memikirkan  untuk  mengerjakan  soal  dengan  pemisalan  bentuk matematika  yang  saya  buat  tadi  bu.  Setelah  saya  substitusikan  kok  hasilnya persamaan  kubik  yang  susah  difaktorkan.  Kemudian  saya  jadi  ragu,  apakah  ini bisa dikerjakan atau tidak. Tetapi setelah saya pikir kembali, saya mendapatkan pemisalan yang kalau dikalikan akan mendapatkan bilangan kubik tapi tanpa bilangan kuadrat untuk persamaan kubik”.
P :“Bagaimana caramu mendapatkan pemisalan baru?”
S1 :“Tadi  saya  pikir  kayaknya  harus  pakai  persamaan  yang  bisa  difaktorkan.  Terus saya  pikir-pikir  kan  kalau (𝑦 − 2)𝑥(𝑦 + 2) kan  itu  kalau  dikalikan  itu  bentuk kuadrat dari dua suku kuadrat sempurna, jadi saya pakai itu.”
P :“Apakah kamu memikirkan strategi lain selain pemisalan matematika?”
S1 :”Tidak, Bu”.
Selanjutnya,  berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  dengan  subjek  S2,  didapatkan  bahwa metakognisi regulation subjek S2 terlihat dari bagaimana subjek S2 menjelaskan tentang bagaimana subjek S2 memikirkan kembali cara yang digunakan sehingga menjadi cara yang tepat. Berikut transkrip wawancara yang dilakukan.
P :“ Apa yang kamu pikirkan selama menyelesaikan soal ini?”
S2 :“Setelah  saya  memisalkan  tadi,  saya  memikirkan  untuk  mengerjakan  soal  dengan mensubstitusikan  pada  persamaan  bentuk  matematika  dari  soal,  Bu.  Kemudian setelah  menghitung  seperti  yang  saya  tulis  itu,  saya  dapatkan 𝑥 -nya  5.  Jadi bilangan  ganjil  pertama  itu  3,  bilangan  ganjil  kedua  itu  5  dan  bilangan  ganjil itu 7”.
P : “Apakah kamu memikirkan cara lain selain pemisalan matematika tersebut?”
S2 :”Tidak, Bu. Karena sudah benar seperti itu”.
Berdasarkan hasil analisis dari hasil pengerjaan dan hasil wawancara di atas, subjek S1 melakukan metakognisi evaluation dengan memikirkan kembali cara yang dilakukan sehingga memuncukan keterbatasan pemikiran. Tetapi subjek S1 mampu mengubah cara yang digunakan sehingga menjadi cara yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang menunjukkan adanya metakognisi regulation . Sedangkan, subjek S2 melakukan metakognisi regulation dengan memikirkan kembali cara yang dilalukan sehingga subjek menyatakan bahwa cara  tersebut  merupakan  cara  yang  tepat.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  subjek  S1  dan  S2  dapat menganalisis  masalah  sehingga  mendapatkan  strategi  yang  tepat  untuk  menyelesaikan  masalah.  Sejalan dengan  pendapat  Pithers  (2002)  yang  mengatakan  bahwa  siswa  yang  bergaya  kognitif field-independent memiliki kemampuan analisis yang baik dengan menggunakan beragam strategi yang tepat dari informasi yang diperoleh.

## Metakognisi Siswa pada Tahap Melihat Kembali (Looking Back)
Pada  tahap  melihat  kembali,  subjek  melihat  bagaimana  penyelesaian  yang  dilakukan.    kemudian melihat  kembali    apakah  selesaian  menjawab  pertanyaan  dan  apakah  proses  yang  dilakukan  benar.  Pada penelitian ini, subjek S1 dan S2 melihat kembali proses pengerjaannya dengan mengecek kembali hasil akhir. Tetapi,  subjek  S1  mengalami  kesalahan  dalam  perhitungan.  Kemudian  setelah  diperiksa  kembali  ternyata subjek S1 dapat membenarkan jawaban. Sedangkan subjek S2 tidak mengalami kesalahan saat melihat kembali selesaian  yang  dilakukan.  Hal  tesebut  menunjukkan  bahwa  subjek  S1  dan  S2  melakukan  metakognisi evaluation .
Berikut hasil pengerjaan subjek saat melihat kembali. Gambar 9 merupakan hasil pengerjaan subjek S1 dan Gambar 10 merupakan hasil pengerjaan subjek S2.
Gambar 9. Pengerjaan Siswa pada Tahap Melihat Kembali
Gambar 10. Pengerjaan Subjek S2 pada Tahap Melihat Kembali
Berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  dengan  subjek  S1,  didapatkan  bahwa  metakognisi evaluation subjek S1 terlihat dari penjelasan siswa tentang bagaimana siswa melihat kembali jawabannya dan membenarkan jawaban yang didapat. Berikut transkrip wawancara yang dilakukan.
P :“ Apa yang kamu pikirkan setelah menyelesaikan soal ini?”
Jawaban Salah
Jawaban Benar
S1 :“Saya  memikirkan  apakah  jawaban  saya  benar  atau  tidak.  Kemudian  saya  cek jawaban saya, ternyata ada kesalahan dalam perhitungan, sehingga saya benarkan”.
P :“Apakah  kamu  yakin  bahwa  jawabanmu  benar  mulai  awal  pengerjaan  sampai hasil akhirnya?”
S1 :“Saya yakin, Bu. Soalnya menurut saya ya caranya seperti ini”.
Selanjutnya,  berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  dengan  subjek  S2,  didapatkan  bahwa metakognisi evaluation subjek  S2  terlihat  dari  penjelasan  siswa  tentang  bagaimana  siswa  melihat  kembali jawabannya  dan  yakin  bahwa  jawabnnya  benar  setelah  dimasukkan  kembali  ke  persamaan  awal.  Berikut transkrip wawancara yang dilakukan.
P :“Apa yang kamu pikirkan setelah menyelesaikan soal ini?”
S2 :“Saya memikirkan apakah jawaban saya benar. Kemudian saya cek jawaban saya ke persamaan awal. Ternyata benar”.
P :“Apakah  kamu  yakin  bahwa  jawabanmu  benar  mulai  awal  pengerjaan  sampai hasil akhirnya?”
S2 :“Yakin, Bu” .
Berdasarkan  hasil  analisis  dari  hasil  pengerjaan  dan  hasil  wawancara  di  atas,  subjek  S1  dan  S2 melakukan metakognisi  evaluation dengan  melihat  kembali  selesaian  yang  dilakukan.  Hal  tersebut menunjukkan bahwa  subjek memikirkan kembali selesaian yang diperoleh sehingga mendapatkan selesaian yang  benar.  Sejalan  dengan  pendapat  Erbas  &  Okur  (2012)  mengatakan  bahwa  siswa  bergaya filed- independent yang mampu menunjukkan kesadaran koreksi sehingga mencapai jawaban yang benar.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  pengerjaan  tes  dalam  memecahkan  masalah  dan  hasil  wawancara,  diperoleh simpulan  tentang  metakognisi  siswa  yang  bergaya  kognitif field-independent dalam  memecahkan  masalah matematika yaitu: (a) pada tahap memahami masalah, metakognisi awareness subjek S1 dan S2 muncul yang ditunjukkan dengan memikirkan kembali informasi yang didapakan dan materi yang terkait; (b) pada tahap merencanakan  pemecahan,  metakognisi awareness subjek  S1  muncul  yang  ditunjukkan  dengan  siswa memikirkan  kembali  apa  yang  dapat  dilakukan,  sedangkan  subjek  S2  memikirkan  kembali  bahwa  subjek pernah menjumpai masalah seperti itu sehingga mengetahui apa yang dapat dilakukan, kemudian metakognisi regulation subjek  S1  dan S2  muncul  yang ditunjukkan  dengan  siswa memikirkan  kembali  cara  yang  dapat digunakan  untuk  memecahkan  masalah;  (c)  pada  tahap  melaksanakan  pemecahan,  metakognisi evaluation subjek  S1  muncul  yang  ditunjukkan  dengan  siswa  memikirkan  kembali  keterbatasan  pemikirannya,  tetapi subjek S2 tidak muncul, kemudian metakognisi regulation subjek S1 dan S2 muncul yang ditunjukkan dengan siswa memikirkan kembali cara yang tepat untuk pemecahan; dan (d) pada tahap melihat kembali, metakognisi evaluation subjek  S1  dan  S2  muncul  yang  ditunjukkan  dengan  siswa  memeriksa  kembali  selesaian  yang diperoleh. Hal tersebut menunjukkan bahwa metakognisi awareness, regulation, dan evaluation siswa muncul selama  siswa memecahkan  masalah.  Oleh  karena  itu, metakognisi  dapat  membantu  siswa  yang  bergaya kognitif field-independent dalam memecahkan masalah.
Berdasarkan  hasil  penelitian,  penulis  merekomendasikan  kepada  guru  agar  lebih  memperhatikan metakognisi siswa dan memperbanyak tugas-tugas yang berbasis pemecahan masalah, sehingga kemampuan pemecahan  masalah  siswa  meningkat.  Hal  yang  perlu  guru  perhatikan  juga  mengenai  gaya  kognitif  siswa, karena gaya kognitif siswa berbeda-beda sehingga dengan perhatian lebih terhadap gaya kognitif siswa dapat membuat  pembelajaran  yang  lebih  efektif.  Dengan  demikian,  siswa  lebih  tertarik  dan  antusias  dalam pembelajaran  matematika  sekaligus  memiliki  metakognisi  yang  baik  sehingga  dapat  memecahan  masalah dengan baik.

## DAFTAR RUJUKAN
Aurah,  C.  M.,  Keaikitse,  S.  K.,  Isaacs,  C.,  Finch,  H.  2011.  The  Role  of  Metacognition  in Everyday  Problem  Solving  Among  Primary  Students  in  Kenya. Problems  of  Education in the 21th Century ,  30(2011): 9-21.
Charles,  R.  I.  2009.  The  Role  of  Problem  Solving  in  High  School  Mathematics:  Reaching  All Students. Research into Practice Mathematics. United State: Pearson Ecucation, Inc.
Dawson,  T.  L.  2008.  Metacognition  and  Learning  in  Adulthood. Prepared  in  response  to tasking  from  ODNI/CHCO/IC  Leadership  Development  Office,  Developmental  Testing Service, LLC. .
Erbas,  A.  K.  &  Okur,  S.  2012. Researching  Students’  Strategies,  Episodes,  and  Metakognitions in Mathematical Problem Solving . Springer Science.
Gouba,  L.  2008. The  importance  of  Mathematics  in  Everyday  Life .  African  Institute  for Mathematical Sciences 6 Melrose Road, Muizenberg: South Africa.
Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum Pembelajaran Matematika. Malang: UM Press.
Jacobse,  A.  E.  &  Harskamp,  E.G.  2012.  Toward  Efficient  Measurement  of  Metacognition  in Mathematical Problem Solving. Metacognition and Learning , 7(2), 133-149.
Jena,  C.P.  2014.  Cognitive  Styles  and  Problem  Solving  Ability  of  Undergraduate  Students. International Journal of Education and Psychological Research (IJEPR) , 3(2), 71-76.
Kozhevnikov,  M.  2007.  Cognitive  style  in  the  Context  of  Modern  Psychology: Toward  an Integrated Framework of Cognitive Style. Psychological Bulletin , 33(3): 461-481.
Mageira  &  Zawojeweski.  2011.  Characterizations  of  Social-Based  and  Self-Based  Content Associated  with  Student’s  Awareness,  Evaluation  and  Regulation  of  Their  Thinking During  Small-Group  Mathematical  Modelling. Journal  for  Research  in  Mathematics Education, 42(5): 486-520.
NCTM.  2000. Principles  and  standards  for  school  mathematics.  Reston ,  VA:  National  Council of Teachers of Mathematics.
Ozsoy, G., & Ataman, A. 2009. The effect of metacognitive strategy training on mathematical problem solving achievement: IEJEE vol 1 issue 2.
Permendikbud. 2014. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia nonor 59 tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 . Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Pithers,  R.  T.  2002.  Cognitive  Learning  Style:  A  Review  of  The  Field-Dependent  and  Field- Independent approach. Journal of Vocational Education & Training , 42(1) : 117-132.
Polya,  G.  1985. How  to  Solve  it:  A  New  Aspect  of  Mathematics  Method  (2nd  ed.). Princeton, New Jersey: Priceton University Press.
Ruseffendi,  E.T.  2006. Pengantar  Kepada  Membantu  Guru  Mengembangkan  Kompetensinya  dalam Pengajaran Matematika . Bandung: Tarsito.
Sa’dijah,  C.  2007.  Sikap  Kritis  dan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  Perempuan dengan Menggunakan Pembelajaran Matematika Konstrukstivisme.
Jurnal MIPA . 36(2), 133-146.
Sasongko,  D.  F.  2016. Metakognisi  Siswa  Bergaya  Kognitif  Field-Independent  dan  Field Dependent dalam Pemecahan Masalah
Trigonometri . Tesis. Malang: Universitas Negeri Malang.
Susanto,  H.A.  2008.  Mahasiswa Field-Independent dan Field-dependent t  dalam  Memahami Konsep Grup.
Proceeding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Toit,  S.,  &  Toit,  G.  2013.  Learner  Metacognition  and  Mathematics  Achievement  during Problem-Solving  in  a  Mathematics  Classroom. TD  The  Journal  for  Transdisciplinary Research in Southern Africa , 9(3): 505-518.
Witkin,  H.  A.,  Moore,  C.  A.,  Goodenough,  D.  R.,  &  Cox,  P.  W.  1977.  Field-Dependent  and Field-Independent Cognitive Style and Their Educational Implications. Review of Educational Research , 147 (1): 1-64.
Wooldridge,  B.  &  Bartolf,  H.  M.  2006. The  Field  Dependence/ Field  Independence  Learning Styles: Implications for Adult Student Diversity, Outcomes Assessment and Accountability.  Learning  Styles  and  Learning. Nova  Science  Publisher ,  Inc.  ISBN  I- 59454-608-8.
Yeo,  K.  K.  J.  2009.  Secondary  2  Students’  Difficulties  in  Solving  Non-Routine  Problems. International Journal for Mathematics Teaching and Learning (10) 1-30