## Tingkat Kesalahan Siswa Menurut Kriteria Newman Ditinjau dari Jenjang Pendidikan dan Bidang Fokus Soal Matematika
Vera Mandailina 1 , Dwi Noorma Putri 2 , Abdillah 3 , Syaharuddin 4 , Mahsup 5
1,2,3,4,5 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Muhammadiyah Mataram, Jl. KH. Ahmad Dahlan, Kota Mataram, Indonesia vrmandailina@gmail.com

## Abstract
The number of students who have difficulty in solving math problems at the elementary to high school level is a special concern in the learning process. The importance of reanalyzing research results related to student errors, especially according to Newman's criteria, becomes the basis for making improvements in the learning process. This research was conducted using a meta-analysis method by analyzing data from previous studies sourced from databases  of  inspectors  both  nationally  and  internationally.  The  results  of  data  analysis  using  JASP  software based on 58 data that fit the eligibility criteria obtained information that students most make the final answer encoding errors with a percentage of 46% (meaning: 54% have answered correctly). From five indicators, it can be seen, that writing the final answer (encoding errors) is most often done as in elementary school level by 44%, junior  high  school  by  56%,  and  senior  high  school  by  34%.  Then  based  on  the  focus  fields  of  algebra  and statistics, students make the most mistakes writing the final answer (encoding errors) which are 50% and 35%, while in the field of geometry students make the most mistakes in transformation indicators and do calculations (process skill error) with a percentage of 49%.
Keywords: Student Errors, Newman Criterion, Education Level, Mathematics Field

## Abstrak
Banyaknya siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika pada jenjang sekolah dasar hingga sekolah menengah atas menjadi perhatian khusus dalam proses pembelajran. Pentingnya menganalisis kembali  hasil-hasil  penelitian  yang  berkaitan  dengan  kesalahan  siswa  khususnya  menurut  kriteria  Newman menjadi  dasar  untuk  melakukan  perbaikan  dalam  proses  pembelajaran.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan menggunakan metode meta-analisis dengan cara menganalisis data dari penelitian-penelitian sebelumnya yang bersumber database pengindek baik nasional maupun internasional. Hasil analisis data menggunakan software JASP berdasarkan dari 58 data yang sesuai kriteria kelayakan diperoleh informasi bahwa siswa paling banyak melakukan kesalahan penulisan jawaban akhir ( encoding errors ) dengan persentase sebesar 46% (artinya: 54% sudah menjawab benar). Dari lima indikator tersebut terlihat bahwa  menulis jawaban akhir ( encoding errors ) merupakan paling sering dilakukan seperti di jenjang SD sebesar 44%, SMP sebesar 56%, dan SMA sebesar 34%.  Kemudian  berdasarkan  bidang  fokus  aljabar  dan  statistika,  siswa  paling  banyak  melakukan  kesalahan menulis jawaban akhir ( encoding errors ) yakni sebesar 50% dan 35%, sedangkan pada bidang geometri siswa paling banyak melakukan kesalahan pada indikator transformasi ( transformation) dan melakukan perhitungan ( process skill error) dengan persentase sebesar 49%. Kata kunci: Kesalahan Siswa, Kriteria Newman, Jenjang Pendidikan, Bidang Matematika
Copyright (c) 2022 Vera Mandailina, Dwi Noorma Putri, Abdillah, Syaharuddin, Mahsup  Corresponding author: Vera Mandailina Email Address: vrmandailina@gmail.com (Jl. KH. Ahmad Dahlan, Kota Mataram, Indonesia) Received 02 April 2022, Accepted 12 April 2022, Published 11 June 2022

## PENDAHULUAN
Penilaian atau evaluasi bukan lagi merupakan hal yang asing dalam kehidupan masa sekarang, apalagi  dalam  dunia  pendidikan.  Evaluasi  merupakan  salah  satu  cara  untuk  memperbaiki  proses pendidikan yang paling efektif yakni dengan mengadakan evaluasi tes hasil belajar (Pereira et al., 2016). Hasil tes tersebut diolah sedemikian rupa sehingga dapat diketahui komponen-komponen manakah dari proses  belajar-mengajar  itu  yang  masih  lemah  (Kizlik,  2012).  Dalam  rangka  meningkatkan  hasil evaluasi para pemerhati pendidikan ataupun tenaga pengajar berusaha menyusun soal evaluasi sebaik
mungkin dengan memenuhi kriteria tertentu seperti high order thinking skill (HOTS). Salah satu ciri khas  soal  masuk  kategori  HOTS  ketika  memenuhi  taksonomi  Bloom  yakni knowledge (C1) , comprehension (C2) , application (C3) , analysis (C4) , synthesis (C5) , dan evaluation (C6) (Karpova et al., 2015).
Tujuan  pengembangan  soal  dengan  kriteria  HOTS  adalah  untuk  mengukur  kemampuan komunikasi matematika siswa (Abdullah et al., 2015). Sedangkan menurut Dinni (2018) menyebutkan bahwa  HOTS  adalah  hasil  dari  pengembangan  konsep  dan  metode  sebelumnya  yang  meliputi kemampuan pemecahan masalah, kemampuan berpikir kreatif, berpikir kritis, kemampuan berargumen, dan  kemampuan  mengambil  keputusan.  Hal  ini  sependapat  dengan  Gradini  et  al.  (2018)  yang menyatakan  bahwa  HOTS  ini  meliputi  didalamnya  kemampuan  pemecahan  masalah,  kemampuan berpikir  kreatif,  berpikir  kritis,  kemampuan  berargumen,  dan  kemampuan  mengambil  keputusan. Kemudian Hodiyanto (2017) dan Umar (2012) menyebutkan bahwa indikator kemampuan komunikasi matematis  meliputi written  text , drawing ,  dan matematical  expression .  Selanjutnya,  model  atau pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  digunakan  untuk  mengembangkan  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  diantaranya  pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME), problem  posing , problem  solving ,  dan reciprocal  teaching .  Namun,  menurut  Musyadad  &  Martadiputra  (2021) menyebutkan  bahwa  kemampuan  komunikasi  matematika  siswa  rata-rata  masih  rendah.  Hal  ini sependapat  dengan  Sukoriyanto  et  al  (2021)  ketika  meneliti  tentang  tingkat  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan soal program linier. Dia menyebutkan bahwa kemampuan matematika siswa tergolong rendah misalkan dalam menentukan contoh variabel, fungsi objektif, dan variabel batas. Di samping itu, Rohmah & Sutiarso (2018) menyebutkan faktor kesalahan siswa adalah tidak menyerap informasi dengan baik, tidak memahami transformasi masalah, tidak mengikuti materi secara menyeluruh, dan memahami matematika konsep yang lemah. Hal ini menjadi fokus masalah bahwa analisis kesalahan siswa harus dilakukan lebih mendalam lagi sehingga diperoleh informasi lebih banyak untuk kemudian dapat ditindaklanjuti dengan menerapkan model pembelajaran yang lebih tepat.
Kegiatan analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat menggunakan kriteria Kastolan (Aini & Irawati, 2022), kriteria Polya (Son et al., 2019), kriteria Newman (Rohmah & Sutiarso, 2018), dan kriteria Watson (Hunaifi & Darhim, 2020). Secara garis besar kriteria Newman lebih lengkap dari kriteria Kastolan dan Polya. Sedangkan kriteria Watson lebih tepat digunakan untuk analisis kesalahan mahasiswa di tingkat perguruan tinggi karena indikatornya lebih komplek. Newman’s Error  Analysis (NEA)  terdiri  dari  lima  langkah  yakni reading  errors,  comprehension  errors, transformation errors, process skills errors, dan encoding errors (Ningrum et al., 2019), (Triliana & Asih, 2019), (Tayeb et al., 2018).
Penelitian  tentang  analisis  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  menurut kriteria  Newman  telah  banyak  dilakukan  seperti  dimensi  tiga  (Pedai  et  al.,  2021),  luas  area  prisma (Chiphambo  &  Mtsi,  2021),  system  persamaan  linier  dua  variable  (Kristianti  &  Retnawati,  2020), operasi aritmatika (Sovia & Herman, 2019), geometri (Tayeb et al., 2018). Pada penelitian Pedai et al
(2021)  diperoleh informasi  bahwa  tingkat  kesalahan reading  errors sebesar  37.78%, comprehension error sebesar 86.67%, transformation error sebesar 82.22%, process skill error sebesar 71.11 %, and encoding  error sebesar  80%.  Shinariko  et  al.  (2020)  melakukan  uji  coba  kepada  40  siswa  untuk menyelesaikan  soal  olimpiade  meliputi  bidang  aljabar,  kombinatorik,  geometri,  dan  teori  bilangan dengan  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  kesalahan  terbanyak  dilakukan  siswa  pada  indikator comprehension errors dan transformation errors .
Di samping itu, Rosli et al. (2020) menerangkan bahwa siswa melakukan kelima jenis kesalahan Newman  dan  jenis  kesalahan  yang  paling  umum  terjadi  dalam  penelitian  ini  adalah  kesalahan pemahaman. Setelah peneliti mengetahui tingkat kesalahan tersebut, mereka juga memberikan beberapa solusi yang perlu diterapkan dalam proses belajar mengajar seperti (1) guru harus memasukkan analisis kesalahan dalam desain pelajaran mereka karena akan membantu membuat instruksional berdasarkan kebutuhan siswa (Triliana & Asih, 2019), dan (2) guru harus lebih banyak memberikan praktik kepada siswa (Kotze, 2018).
Penelitian-penelitian  tersebut  hanya  mampu  menjelaskan  tingkat  error  pada  masing-masing indicator dari kriteria Newman. Namun, sejauh ini belum ada penelitian tentang bagaimana tingkat error secara komulatif baik berdasarkan bidang fokus matematika seperti pola bilangan, aljabar, geometri, statistika dan kombinatorika. Di samping itu, bagaimana tingkat error berdasarkan jenjang pendidikan seperti SD, SMP, maupun SMA karena setiap jenjang tentu memiliki karakteristik soal yang berbeda. Oleh  sebab  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  (1)  menganalisis  lebih  lanjut  bagaimana  tingkat kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika menurut kriteria Newman  berdasarkan  hasil-hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan;  (2)  menganalisis  dan mendeskripsikan tingkat kesalahan berdasarkan bidang fokus matematika, jenjang pendidikan, jumlah siswa, dan interval tahun pemberian soal kepada siswa.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  Meta  Analisis.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengumpulkan,  mengolah,  dan  menyajikan  data  dengan  teknik  statistika  yang  menghubungkan  dua atau  lebih  penelitian  sejenis  sehingga  diperoleh  sejumlah  data  untuk  dianalisis  lebih  lanjut  secara sistematis dan objektif untuk memecahkan suatu masalah (Syaharuddin et al., 2021). Adapun tahapan penelitian  meta-analisis  yakni  (1)  merumuskan  pertanyaan  penelitian;  (2)  menentukan  kriteria kelayakan  data;  (3)  mencari  literatur;  (4)  memilih  studi  primer;  (5)  melakukan  pengkodean;  (6) menghitung ukuran efek setiap studi; (7) menilai keterogenitas; (8) menggabungkan ukuan efek; (9) melakukan analisis variable moderator.

## Tahapan Penelitian
Adapun tahapan dalam melaksanakan penelitian ini sesuai Gambar 1 berikut.

## Gambar 1. Prosedur Penelitian
Adapun penjelasan lengkap tahapan penelitian sebagai berikut:

## Menentukan Keyword Pencarian Data
Pengumpulan  data  penelitian  dilakukan  peneliti  dengan  cara  menelusuri  artikel-artikel  yang terdapat  pada  jurnal  maupun  prosiding  pada  database  pengindek  internasional  dan  nasional  secara online  pada  rentang  periode  terbit  2012-2022.  Adapun  kata  kunci  berdasarkan  kriteria  inklusi  yang digunakan peneliti dalam penelusuran artikel adalah:
1. Kesalahan Siswa OR Student Errors
2. Kesalahan Matematika OR Mathematical Errors
3. Kriteria Newman OR Newman Method

## Memilih Database Pengindeks sebagai Sumber Data
Adapun database pengindek yang menjadi rujukan dalam menelusuri data yakni:
1. Scopus : https://www.scopus.com/
2. Directory of Open Access Journals: https://doaj.org/
3. WorldCat : https://www.worldcat.org/
4. Google Scholar: https://scholar.google.co.id/
5. Portal Garuda: https://garuda.kemdikbud.go.id/

## Melakukan Pengkodean dan Tabulasi Data
Pada tahap ini, peneliti melakukan pemisahan data yang telah terkumpul berdasarkan kriteria inklusi dan ekslusi sehingga data terbagi menjadi dua yakni data lengkap dan data tidak lengkap (tidak memenuhi kriteria). Adapun pengkodean yang dilakukan terdiri dari tahun terbit artikel, nama penulis
Menentukan
Keyword
Pencarian
• Analisis
Kesalahan Siswa • Soal Matematika
• Kriteria Newman
Database Pengindeks
• Scopus / ScienceDirect • DOAJ • WorldCat • Google Scholar Pengkodean & Tabulasi Data • Tahun terbit • Nama penulis
• Materi
• Jumlah siswa
• Jenjang pendidikan
• Persentase masing-
masing indikator Ekstrak & Analisis Data • Effect Size (ES) • Standard Errors (SE) • RE Model • Estimate
Correlation
• p-Rank Test • Forest Plot Interpretasi & Simpulan • Output JASP • Jenjang Pendidikan • Bidang Fokus
• Variabel Moderator
pertama, jenis publikasi (jurnal, prosiding, skripsi, tesis, disertasi), materi, negara, tipe soal (HOTS atau LOTS), jumlah soal, jumlah siswa, jenjang pendidikan, kelas, persentase masing-masing indikator (E1, E2, E3, E4, dan E5).

## Ekstrak dan Analisis Data
Pada tahap ini, peneliti menghitung nilai effect size (ES) dan standard errors of effect size (SE) menggunakan rumus berikut.
N k ES p = = (1)
Jika nilai persentase tingkat kesalahan sebesar 100%, maka rumus yang digunakan sebagai berikut:
k k e e ES p + = = 1 (2) N p p SE ) 1 ( − = (3)
dengan N adalah jumlah siswa, k adalah nilai error masing-masing kategori menurut kriteria Newman, p adalah nilai effect size, dan e adalah bilangan euler sebesar 2,718. Setelah menentukan nilai ES dan SE,  peneliti  melakukan  analisis  data  menggunakan  software  JASP  untuk  menghitung RE  Model (menguji  heterogenitas  data), estimate  correlation,  p-Rank  Test,  Forest  Plot, dan publication  bias.
Kategori tingkat pengaruh ditentukan dengan nilai Effect Size (ES) dan Standart Error (SE). Kategori nilai ES sesuai Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Classification of Glass's effect sizes (Susanti et al., 2020) Effect Size (ES) Category 𝐸𝑆 ≤ 0.15 Efek yang dapat diabaikan 0.15 < 𝐸𝑆 ≤ 0.40 Efek kecil 0.40 < 𝐸𝑆 ≤ 0.75 Efek sedang 0.75 < 𝐸𝑆 ≤ 1.10 Efek tinggi 1.10 < 𝐸𝑆 ≤ 1.45 Efek yang sangat tinggi 1.45 < 𝐸𝑆 Pengaruh tinggi
Pengujian publication bias ditentukan dengan kriteria jika nilai p-value Rank test lebih besar dari 0.001  (p-value  >  0.001),  maka  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  tidak  terindikasi  bias.  Di samping itu, dapat juga ditentukan dengan persamaan Rosemthal (1979) yakni: 5𝑘 + 10 < 𝑁 𝑅 , dengan k adalah banyak data dan N R adalah nilai File-Safe N .

## Interpretasi dan Simpulan
Pada tahap ini, peneliti melakukan interpretasi terhadap output JASP pada masing-masing jenis kesalahan menurut kriteria Newman meliputi klasifikasi data berdasrkan nilai RE model , menentukan kategori tingkat kesalahan siswa berdasarkan nilai estimate correlation , menentukan publication bias
berdasarkan  nilai p-Rank  Test ,  pola  sebaran  data  berdasarkan Forest  Plot ,  dan  variabel  moderator.
Terakhir, peneliti membuat kesimpulan berdasarkan hasil analisis data .

## HASIL DAN DISKUSI

## Hasil Seleksi Data
Pada penelitian ini jumlah data yang telah ditelusuri dan sesuai kriteria kelayakan sebanyak 58 data.  Dari  58  data  lengkap  tersebut  terdapat  jenjang  pendidikan  meliputi  SD,  SMP  dan  SMA  serta bidang fokus meliputi geometri, aljabar dan statistika. Adapun rekapan penelusuran data sesuai Gambar 2 berikut.

## Gambar 2. Diagram PRISMA
Berdasarkan Gambar 2 di atas diperoleh informasi bahwa data lengkap sesuai kriteria kelayakan yang telah ditentukan diperoleh sebanyak 58 data. Adapun hasil perhitungan nilai ES dan SE sesuai persamaan (1) dan persamaan (2) sesuai Tabel 2.
Tabel 2. Results of Data Selection and ES and SE Values Studies N ES-S1 ES-S2 ES-S3 ES-S4 ES-S5 Study 1, 2013 6 0 0,6667 0,833 0,5 0 Study 2, 2014 30 0,08 0,23 0,31 0,55 0,55 Study 3, 2015 7 0,375 0,375 0,5 0,083 0 Study 4, 2015 30 0,246 0,626 0,373 0,313 0,946 Study 5, 2015 25 0,0465 0,1395 0,2791 0,2558 0,2791 Study 6, 2015 70 0,375 0,042 0,5 0,083 0 Study 7, 2016 6 0,107 0,143 0,643 0,679 0,893 Study 8, 2016 26 0,079 0,126 0,208 0,262 0,325 Study 9, 2016 18 0,3519 0,7037 0,6667 0,6852 0,7037
The study included data meta-analysis (n=58)
primary school (n=10), junior school (n=26), senior school (n=22)
Full-text article excluded
Not reporting complete statistical data (n = 80)
Full-text article assessed eligibility: systematic review data (n=135)
Results indicated through indexing database (n=1.900)
ScienceDirect (n=1) DOAJ (n=3) WorldCat (n=39) Portal Garuda (n=177) Google Scholar (n=1.680)
Study 10, 2017 37 0,17 0,74 0,83 0,87 1 Study 11, 2017 25 0 0,0133 0,8167 0,7139 0,55 Study 12, 2017 37 0 0 0,4255 0,3298 0,2447 Study 13, 2017 10 0 0,159 0,284 0,636 0,5 Study 14, 2017 27 0 0,1851 0,3888 0,4166 0,5926 Study 15, 2017 30 0,05 0,464 0,636 0,748 0,879 Study 16, 2017 35 0,3447 0,03 0,149 0,149 0,09 Study 17, 2018 18 0,12 0,14 0,24 0,24 0,26 Study 18, 2018 30 0 0,65 0,3 0,085 0,1 Study 19, 2018 24 0,135 0,448 0,573 0,563 0,792 Study 20, 2018 30 0,1778 0,5556 0,1852 0,3667 0,837 Study 21, 2018 15 0,2333 0,8167 0,3 0,5667 0,6667 Study 22, 2018 37 0,1 0,033 0,033 0,033 0,067 Study 23, 2018 6 0,167 0,278 0,444 0,5 0,556 Study 24, 2018 37 0,2216 0,427 0,6432 0,7513 0,7243 Study 25, 2018 33 0,13 0,037 0,122 0,097 0,163 Study 26, 2018 37 0,17 0,74 0,83 0,87 1 Study 27, 2019 5 0,08 0,06 0,292 0,316 0,252 Study 28, 2019 21 0,371 0,47 0,73 0,8 0,781 Study 29, 2019 16 0,0313 0,2031 0,125 0,25 0,3438 Study 30, 2019 78 0,22 0,14 0,22 0,13 0,15 Study 31, 2019 32 0,98 0,2 0,2 0,6 0,98 Study 32, 2019 36 0,2778 0,944 0,722 0,3889 0,3889 Study 33, 2019 30 0 0,3917 0,7669 0,2038 0,8038 Study 34, 2019 29 0,444 0,722 0,444 0,444 0,778 Study 35, 2019 27 0 0,1851 0,3888 0,4166 0,5926 Study 36, 2019 6 0 0,2373 0,2881 0,1695 0,3051 Study 37, 2019 25 0,04 0,11 0,35 0,19 0,15 Study 38, 2020 23 0,7391 0,7391 0,7391 0,1739 0,7391 Study 39, 2020 30 0,1778 0,3 0,0556 0,2333 0,4222 Study 40, 2020 32 0,8125 0 0,375 0,2813 0 Study 41, 2020 37 0 0,232 0,286 0,449 0,784 Study 42, 2020 4 0,05 0,464 0,636 0,7485 0,879 Study 43, 2020 28 0,25 0,5 0,9286 0,9643 0,1429 Study 44, 2020 32 0,8125 0 0,375 0,2813 0 Study 45, 2021 23 0,45 0,5 0,65 0,5 0,1 Study 46, 2021 25 0,04 0,11 0,35 0,19 0,15 Study 47, 2021 38 0,15 0,2667 0,3167 0,2917 0,575 Study 48, 2021 23 1 1 0,5 0,333 0,333 Study 49, 2021 20 0 0,16 0,15 0,32 0,01 Study 50, 2021 17 0 0,2 0,27 0,33 0,2 Study 51, 2021 25 0,083 0,133 0,3 0,183 0,217 Study 52, 2021 3 0 0,1585 0,1585 0,3293 0,3658 Study 53, 2021 6 0 0,432 0,757 0,786 0,493 Study 54, 2021 23 0,13 0,22 0,35 0,44 0,09 Study 55, 2021 30 0,258 0,189 0,189 0,112 0,344
Study 56, 2021 15 0,0167 0,3667 0,5167 0,65 0,85 Study 57, 2021 6 0,466 0,466 0,1 0,466 0,5 Study 58, 2022 78 0,01 0 0,03 0,05 0,07 Average 0,1994 0,3253 0,4150 0,4029 0,4398 Category Very Low Low Enough Enough Enough
Tabel  2  menunjukkan  bahwa  letak  kesalahan  tertinggi  terjadi  pada  tahapan encoding  errors dengan nilai rata-rata sebesar 0,4398 atau 43% yang termasuk kategori “efek sedang” (sesuai Tabel 1). Di samping itu, juga diperoleh informasi bahwa terdapat kesalahan terendah siswa yang terjadi pada tahapan reading  errors hasil  ini  diperoleh  dengan  nilai  rata-rata  sebesar  0,1994  atau  19%  termasuk dalam kategori “efek kecil”. Data pada Tabel 2 digunakan untuk menghitung nilai SE menggunakan persamaan (3), selanjutnya dianalisis menggunakan software JASP. Adapun outputnya sesuai Tabel 3 berikut.
Tabel 3. Output JASP Sesuai Kategori Error Category Coef. Effect Size Category p-Rank Test Forest Plot Reading Errors (E1) 0.246 0,1994 Very Low 0.202 0.25[0.18, 0.31] Comprehension Errors (E2) 0.330 0,3253 Low 0.170 0.33[0.26, 0.40] Transformation Errors (E3) 0.414 0,4150 Enough 0.379 0.41[0.35, 048] Process Skill Errors (E4) 0.401 0,4029 Enough 0.452 0.40[0.34, 046] Encoding Errors (E5) 0.461 0,4398 Enough 0.252 0.46[0.38, 0.54]
Dari Tabel 3 dapat dilihat bahwa pada analisis kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelsaikan soal dalam kriteria Newman yaitu;   (1) kesalahan membaca (reading errors) dengan nilai kesalahan sebesar 25%, (2) kesalahan memahami (comprehension errors) dengan nilai kesalahan sebesar 33%,
(3) kesalahan transformasi (transformation errors ) dengan nilai kesalahan sebesar 41%, (4) kesalahan perhitungan (process  skill  errors) dengan  nilai  kesalahan  sebesar  40%,  dan  (5)  kesalahan  menulis jawaban (encoding  errors) dengan  nilai  kesalahan  sebesar  46%.  Sehingga dapat  disimpulkan bahwa dari lima jenis kesalahan yang paling sering dilakukan oleh siswa yakni kesalahan menulis jawaban akhir. Adapun sebaran pola data dapat dilihat pada Gambar 3.
Berdasarkan hasil ploting data pada masing-masing gambar dapat diketahui bahwa tidak ada penelitian yang hilang yang ditandai dengan lingkaran terbuka. Seluruh lingkaran tertutup dan sebaran data tidak membentuk pola tertentu. Hasil ini menunjukan sampel yang digunakan dalam penelitian ini terindikasi tidak adanya publication bias . Hal ini juga dapat dilihat berdasarkan nilai p-Rank Test yang diperoleh seluruhnya lebih dari 0.01 yang menjadi standar minimal kriteria tidak adanya publication bias .
(a) Funnel Plot of Reading Errors
(b) Funnel Plot of Comprehension Errors
(c) Funnel Plot of Transformation Errors
(d) Funnel Plot of Process Skill Errors
(e) Funnel Plot of Encoding
Gambar 3. Sebaran Data menurut Funnel Plot.

## Tingkat Kesalahan Berdasarkan Jenjang Pendidikan
Pada tahap ini, penulis melakukan klasifikasi data berdsarkan jenjang pendidikan, yakni SD
sebanyak 10 data, SMP sebanyak 26 data, dan SMA sebanyak 22 data. Tujuannya, untuk melihat tingkat kesalahan yang dilakukan di masing-masing jenjang. Adapun output JASP sesuai Tabel 4 berikut.
Table 4. JASP Output Based on Education Level Level Error Category N p-Rank Test Forest Plot Category Primary School E1 10 0.720 0.17[0.08, 0.26] Low E2 10 ˂..001 0.10[0.00, 0.19] Very Low E3 10 0.484 0.37[0.20, 0.54] Low E4 10 0.291 0.44[0.25, 0.63] Enough E5 10 0.601 0.42[0.25, 0.59] Enough Junior High School E1 26 0.004 0.25[0.14, 0.37] Low E2 26 0.643 0.34[0.25, 0.44] Low E3 26 0.522 0.45[0.35, 0.54] Enough E4 26 0.551 0.44[0.35, 0.54] Enough E5 26 0.286 0.56[0.44, 0,68] Enough Senior High School E1 22 0.679 0.27[0.15, 0.39] Low E2 22 0.404 0.34[0.21, 0.47] Low E3 22 0.037 0.39[0.31, 0.48] Low E4 22 0.551 0.33[0.25, 0.41] Low E5 22 0.386 0.34[0.22, 0.47] Low
Pada Tabel 4 terlihat bahwa kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa pada jenjang SD adalah kesalahan perhitungan sebesar 44% (kategori sedang), artinya sebanyak 56% siswa sudah berhasil  pada  tahapan  ini  dalam  menyelsaikan  soal.  Selanjutnya,  kesalahan  membaca  sebesar  17% (kategori rendah), kesalahan pemahaman sebesar 10% (kategori sangat rendah”, kesalahan transformasi sebesar 37% (kategori rendah), dan kesalahan penulisan jawaban akhir sebesar 42% (kategori sedang). Hasil ini sesuai hasil penelitian Sudiono (2017) yang menyatakan bahwa di tingkat SD, jenis kesalahan paling  tinggi  yakni  kesalahan  perhitungan.  Kemudian  pada  jenjang  jenjang  SMP  terlihat  bahwa kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa adalah kesalahan penulisan jawaban akhir sebesar 56%  (sedang),  artinya  sebanyak  44%  siswa  sudah  berhasil  dalam  menulis  jawaban  akhir  saat menyelsaikan soal. Terakhir pada jenjang SMA terlihat bahwa kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh  siswa  adalah  pada  tahapan (transformation  errors )  dengan  persentase  kesalahan  sebesar  39%
(kategori rendah), artinya sebanyak 61% siswa sudah berhasil dalam tahap tersebut.  Hasil ini sesuai dengan hasil penelitian Budi & Nusantara (2020) bahwa kesalahan terbesar terjadi di jenjang SMA pada tahap menulis jawaban akhir ( endcoding ) dengan nilai sebesar 56%.

## Tingkat Kesalahan Berdasarkan Bidang Fokus
Pada tahap ini, penulis membagi data berdasarkan bidang fokus matematika meliputi aljabar, geometri,  dan  statistika.  Hal  ini  bertujuan  untuk  melihat  tingkat  kesalahan  yang  dilakukan  siswa berdsarkan bidang fokus tersebut. Adapun output JASP sesuai Tabel 5.
Tabel 5. JASP Output sesuai bidang fokus Level Error Category N  Coefficient  p-Rank Test  Forest Plot Category Algebra E1 32 0.250 0.901 0.25[0.15, 0.35] Low E2 32 0.287 0.301 0.29[0.20, 0.38] Low E3 32 0.389 0.224 0.39[0.32, 0.46] Low E4 32 0.385 0.189 0.38[0.31, 0.46] low E5 32 0.498 0.694 0.50[0.39, 0.60] Enough Geometry E1 16 0.181 0.370 0.18[0.12, 0.24] Low E2 16 0.431 0.137 0.43[0.31, 0.55] Enough E3 16 0.488 0.773 0.49[0.35, 0.63] Enough E4 16 0.489 0.752 0.49[0.34, 0.64] Enough E5 16 0.454 0.675 0.45[0.28, 0,62] Enough Statistics E1 10 0.322 0.109 0.32[0.11, 0.54] Enough E2 10 0.307 0.109 0.31[0.15, 0.46] Low E3 10 0.380 1.000 0.34[0.24, 0.52] Low E4 10 0.315 0.291 0.31[0.19, 0.14] Low E5 10 0.353 0.180 0.35[0.18, 0.53] Low
Berdasarkan Tabel 5, kesalahan terbesar siswa dalam menyelesaikan soal bidang fokus aljabar yaitu  pada  tahapan endcoding dengan  persentase  kesalahan  sebesar  50%  (kategori  sedang),  artinya sebanyak 50% siswa sudah berhasil dalam tahap ini. Hasil ini sesuai hasil penelitian yang menyatakan bahwa  rata-rata  siswa  banyak  tidak  menuliskan  kembali  jawaban  ketika  menyelesaikan  soal  (Putri, 2019).  Hasil  analisis  data  pada  bidang  fokus  geometri  kesalahan  terbesar  terjadi  pada  tahapan transformation dan process  skill  error dengan  persentase  sebesar  49%  (kategori  sedang),  artinya ssebanyak 51% siswa sudah lulus pada tahap ini. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Oktafia et al. (2020).  Terakhir,  kesalahan  terbanyak  pada  bidang  fokus  statistika  yaitu  pada  tahapan endcoding dengan presentasi kesalahan sebesr 35% (kategori rendah), artinya sebanyak 65% siswa sudah berhasil. Diantara  ketiga  bidang  fokus  tersebut  tingkat  kesalahan  tertinggi  yang  dilakukan  siswa  terjadi  pada tahapan endcoding dengan nilai sebesar 50%.

## Pengujian Variabel Moderator Lainnya
Selain  uji  berdasarkan  jenjang  pendidikan  dan  bidang  fokus,  peneliti  juga  menguji  berdasarkan periode  (tahun)  pelaksanaan  penelitian  dan  jumlah  sampel  yang  digunakan.  Adapun  hasilnya  sesuai Tabel 6 berikut.
Tabel 6. Moderator Variable Analysis Variable Interval N Coefficient  Category p-Rank Test Forest Plot Publication years 2012-2017 16 16 16 16 16 0.200 0.286 0.488 0.401 0.545 Low Low Enough Enough Enough 0.283 0.239 0.825 0.965 0.545 0.20[0.12, 0.28] 0.29[0.15, 0.42] 0.49[0.38, 0.60] 0.45[0.33, 0.58] 0.55[0.39, 0.70]
2018-2022 42 42 42 42 42 0.261 0.348 0.386 0.381 0.434 Low Low Low Low Enough 0.399 0.145 0.435 0.442 0.217 0.26[0.17,0. 35] 0.35[0.27, 0.42] 0.39[0.31, 0.46] 0.38[0.31, 0.45] 0.43[0.34, 0.53] Sample Size ≤ 20 partisipant 18 18 18 18 18 0.174 0.314 0.397 0.456 0.487 Very Low Low Low Enough Enough 0.283 0.068 0.260 0.762 0.116 0.17[0.09, 0.26] 0.31[0.21, 0.42] 0.40[0.29, 0.50] 0.46[0.36, 0.56] 0.49[0.36, 0.62] ≥ 20 partisipant 40 40 40 40 40 0.268 0.338 0.422 0.378 0.449 Low Low Enough Low Enough 0.013 0.001 0.196 0.024 0.151 0.27[0.18, 0.35] 0.34[0.25, 0.42] 0.42[0.35, 0.50] 0.38[0.30, 0.46] 0.45[0.35, 0.55]
Dari  Table  6  dapat  dilihat  bahwa  pada publication  years dari  tahun  2012-2017  merupakan persentase  tertinggi  kesalahan  yang  dilakukan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  terjadi  pada tahapan endcoding dengan persentase sebesar 55% (kategori sedang). Hasil ini lebih tinggi jika dibandingkan dengan tahun publikasi 2018-2022. Penelitian Putri (2019) juga menyatakan bahwa tingkat kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dari tahun ke tahun sudah mulai berkurang. Selanjutnya, berdasarkan jumlah  sampel  penelitian  diperoleh  informasi  bahwa  dengan  jumlah  sample  kurang  dari  20  siswa merupakan  kesalahan  tertinggi  yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  yakni  pada  tahapan endcoding dengen persentase sebesar 49% (kategori sedang). Hasil ini sesuai dengan penelitian Suryati & Subanji (2016). Dapat disimpulkan dari kedua indikator tersebut yaitu publication years dan sample size , siswa melakukan kesalahan terbanyak pada tahapan penulisan jawaban akhir (endcoding).

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang sudah diuraikan, maka dapat disimpulkan bahwa sebagian besar siswa masih banyak melakukan kesalahan menyelesaikan soal-soal matematika pada  yang dilihat dari bidang fokus dan jenjang pendidikan. Secara umum, kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika berdasarkan kriteria Newman yakni kesalahan menuliskan kembali  jawaban (encoding  errors) dengan  nilai  kesalahan  sebesar  46%  (kategori  sedang),  artinya sebanyak 54% siswa sudah menjawab dengan benar. Di tingkat jenjang pendidikan SD, siswa paling tinggi melakukan kesalahan pada proses perhitungan ( process skill errors ) yakni sebesar 44% (kategori sedang),  jenjang  SMP  terlihat  bahwa  kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan  oleh  siswa  adalah kesalahan  penulisan  jawaban  akhir (encoding  errors) yakni  sebesar  56%  (kategori  sedang),  jenjang SMA  terlihat  bahwa  kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan  oleh  siswa  adalah  pada  tahapan transformasi (transformation  errors )  dengan  persentase  kesalahan  sebesar  39%  (kategori  rendah).
Kemudian berdasarkan bidang fokus, siswa paling banyak melakukan kesalahan ketika menyelesaikan soal-soal  bidang  aljabar  yaitu  pada  tahapan endcoding dengan  persentase  kesalahan  sebesar  50%
(kategori  sedang),  sedangkan  pada  bidang  fokus  geometri  kesalahan  terbesar  terjadi  pada  tahapan
transformation dan process skill error dengan persentase sebesar 49% (kategori sedang), dan statistika yaitu pada tahapan endcoding dengan presentasi kesalahan sebesr 35% (kategori rendah).

## UCAPAN TERIMA KASIH
Tim  penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Lembaga  Penelitian  dan  Pengabdian  Universitas Muhammadiyah Mataram yang telah mendanai penelitian ini sehingga terlaksana dengan baik.

## REFERENSI
Abdullah, A. H., Abidin, N. L. Z., & Ali, M. (2015). Analysis of students’ errors in solving Higher
Order Thinking Skills (HOTS) problems for the topic of fraction. Asian Social Science , 11 (21), 133–142. https://doi.org/10.5539/ass.v11n21p133
Aini, S. D., & Irawati, S. (2022). Analysis of Student Errors in Solving Non Homogeneous Differential Equations Problems Based on Kastolan Stages. JTAM (Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika) ,
6 (1), 93–105. https://doi.org/10.31764/jtam.v6i1.5558
Budi, B. S., & Nusantara, T. (2020). Analisis kesalahan Newman siswa dalam menyelesaikan soal nilai mutlak dan scaffolding-nya. Jurnal Pendidikan Matematika Undiksha , 11 (2), 69–78.
Chiphambo, S. M., & Mtsi, N. (2021). Exploring Grade 8 Students’ Errors When Learning About the Surface  Area  of  Prisms. Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  and  Technology  Education , 17 (8), 1–10. https://doi.org/10.29333/EJMSTE/10994
Dinni, H. N. (2018). HOTS ( High Order Thinking Skills ) dan Kaitannya dengan Kemampuan Literasi Matematika. Prisma , 1 , 170–176.
Gradini, E., Firmansyah, F., & Noviani, J. (2018). Menakar Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Calon Guru Matematika Melalui Level Hots Marzano. Eduma : Mathematics Education Learning and Teaching , 7 (2). https://doi.org/10.24235/eduma.v7i2.3357
Hodiyanto,  H.  (2017).  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Dalam  Pembelajaran  Matematika. AdMathEdu : Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Ilmu Matematika Dan Matematika Terapan ,
7 (1), 9. https://doi.org/10.12928/admathedu.v7i1.7397
Hunaifi, H., & Darhim, D. (2020). Students Error Analysis in Solving Mathematical Communication Problems of Square and Triangle Material For 7th Grade Based On Watson Criteria. International Conference on Elementary … .
Karpova, M., Shmelev, V., & Dukhanov, A. (2015). An automation of the course design with use of learning objects with evaluation based on the Bloom taxonomy. 9th International Conference on
Application of Information and Communication Technologies, AICT 2015  - Proceedings , 138– 142. https://doi.org/10.1109/ICAICT.2015.7338533
Kizlik, B. (2012). Measurement , Assessment , and Evaluation in Education. FGS, UiTM , 1–43.
Kotze, H. (2018). Competencies in mathematical modelling tasks: An error analysis. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 14 (8). https://doi.org/10.29333/ejmste/91922
Kristianti, L. W., & Retnawati, H. (2020). An analysis of students’ error in completing the contextual problems  based  on  Newman's  procedure. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1511 (1).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/1511/1/012036
Musyadad, M. A., & Martadiputra, B. A. P. (2021). Error type analysis based on Newman’s theory in solving  mathematical  communication  ability  of  junior  high  school  students  on  the  material  of polyhedron. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1806 (1).  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1806/1/012097
Ningrum,  Y.,  Kusmayadi,  T.  A.,  &  Fitriana,  L.  (2019).  Analysis  problem  solving  about  contextual problem  of  algebraic  in  junior  high  school. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1211 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1211/1/012102
Oktafia, M., Putra, A., & Habibi, M. (2020). The Analysis of Students’ Error in Operation Reseach Test for Linear Program Topic Based on Newman’s Error Analysis (NEA). Edumatika : Jurnal Riset
Pendidikan Matematika , 3 (2), 103. https://doi.org/10.32939/ejrpm.v3i2.591
Pedai, S. S., Sulistiawati, & Arifin, S. (2021). The identification of students’ mistakes on mathematical communication  ability  in  three-dimensional  shapes  of  geometry:  Cube  and  cuboid. AIP Conference Proceedings , 2331 . https://doi.org/10.1063/5.0041649
Pereira,  D.,  Flores,  M.  A.,  &  Niklasson,  L.  (2016).  Assessment  revisited:  a  review  of  research  in Assessment and Evaluation in Higher Education. Assessment and Evaluation in Higher Education ,
41 (7), 1008–1032. https://doi.org/10.1080/02602938.2015.1055233
Putri,  S.  M. (2019).  Identifikasi  Kesalahan  Siswa  Berdasarkan  Newman  Dalam Menyelesaikan  Soal
Pada  Materi  Persamaan  Kuadrat  Tingkat  Sekolah  Menengah  Pertama. JURNAL  SILOGISME :
Kajian Ilmu Matematika Dan Pembelajarannya , 4 (1), 21.
https://doi.org/10.24269/silogisme.v4i1.1368
Rohmah, M., & Sutiarso, S. (2018). Analysis problem solving in mathematical using theory Newman.
Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  and  Technology  Education , 14 (2),  671–681. https://doi.org/10.12973/ejmste/80630
Rosli, S., Shahrill, M., & Yusof, J. (2020). Applying the hybrid strategy in solving mathematical word problems at the elementary school level. Journal of Technology and Science Education , 10 (2), 216–230. https://doi.org/10.3926/JOTSE.965
Shinariko, L. J., Saputri, N. W., Hartono, Y., & Araiku, J. (2020). Analysis of students’ mistakes in solving  mathematics  olympiad  problems. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1480 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1480/1/012039
Son, A. L., Darhim, & Fatimah, S. (2019). An analysis to student error of algebraic problem solving based  on  polya  and  newman  theory. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1315 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1315/1/012069
Sovia, A., & Herman, T. (2019). Slow learner errors analysis in solving integer problems in elementary school. Journal of Engineering Science and Technology , 14 (3), 1281–1288.
Sudiono,  E.  (2017).  Analisis  Kesalahan  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika  Materi  Persamaan Garis Lurus Berasarkan Analisis Newman. UNION: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 5 (3), 295–302. https://doi.org/10.30738/.v5i3.1282
Sukoriyanto, S., Desmayanti, N., & Desmayanti, N. (2021). Analysis of student errors in solving linear programming  problems  based  on  Newman’s  procedures  in  terms  of  writing  mathematical communication capabilities.
AIP Conference Proceedings , 2330 .
https://doi.org/10.1063/5.0043383
Suryati, N., & Subanji, S. (2016). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Open Ended Berdasarkan Teori Newman. Al Hikmah: Journal of Education , 2 (1), 23–36. https://doi.org/10.54168/ahje.v2i1.28
Susanti, N., Juandi, D., & Tamur, M. (2020). The Effect of Problem-Based Learning (PBL) Model On Mathematical Communication Skills of Junior High School Students – A Meta-Analysis Study.
JTAM (Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika) , 4 (2), 145.
https://doi.org/10.31764/jtam.v4i2.2481
Syaharuddin,  Mulyono,  S.,  Utami,  R.  R.,  Ghazali,  M.,  Yustitia,  V.,  Nurhayati,  &  Merdekawaty,  A.
(2021). Penelitian  Meta  Analisis  Menggunakan  Software  JASP:  Pengumpulan  Data  Sampai Publikasinya . Pena Persada.
Tayeb, T., Angriani, A. D., Humaerah, S. R., Sulasteri, S., & Rasyid, M. R. (2018). The Students’ Errors in Answering Geometric Tests with Newman Procedures. Journal of Physics: Conference Series , 1114 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1114/1/012048
Triliana,  T.,  &  Asih,  E.  C.  M.  (2019).  Analysis  of  students’  errors  in  solving  probability  based  on
Newman's error analysis. Journal of Physics: Conference Series , 1211 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1211/1/012061
Umar, W. (2012). Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran Matematika.
Infinity Journal , 1 (1), 1. https://doi.org/10.22460/infinity.v1i1.2.