LENTERA: Jurnal Ilmiah Kependidikan p-ISSN 1979-5823         e-ISSN 2620-7672 http://jurnal.stkippgribl.ac.id/index.php/lentera
PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMA GAJAH MADA BANDAR LAMPUNG
Nurashri Partasiwi STKIP PGRI Bandar Lampung nurashripartasiwi@yahoo.co.id
Abstract: This study aims to determine the effect of the Problem Based Learning (PBL) model on students’ mathematical problem solving abilities in matrix material in the SMA XI  IPA  Gajah  Mada  Bandar  Lampung  High  School  2018-2019.  This  research  is quantitative  research  with  a  type  of  quasi-experimental  research.  The  population  is  all students  of  class  XI  IPA  in  Gajah  Mada  High  School  2018-2019  which  number  96 students  and  sampling  using  cluster  random  sampling.  The  test  instrument  used  to determine  students'  problem  solving  abilities  is  to  use  a  description  test.  The  results  of data analysis at the pretest of the experimental class showed that students' mathematical problem solving abilities were still relatively low with an average score of 58,81 and in the  control  class  an  average  score  of  58,81.  The  results  of  data  analysis  on  the experimental class posttest showed that students' mathematical problem solving abilities increased with an average value of 78,18 whereas in the control class an average score of 70,18. Based on the t test performed t_count> t_table is10,66.> 1,69 which means that there  is  a  significant  effect  of  the  Problem  Based  Learning  model  on  students' mathematical  problem  solving  abilities  in  the  matrix  material  in  Gajah  Mada  High School Bandar Lampung XI class 2018-2019.
Keywords: Problem Based Learning, Mathematical problem solving abilities, Matrix.
Abstrak: Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  model Problem  Based Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi matriks  di  kelas  XI  IPA  SMA  Gajah  Mada  Bandar  Lampung  tahun  ajaran  2018-2019. Penelitian  ini  adalah  penelitian  kuantitatif  dengan  jenis  penelitian  quasi  eksperimen. Populasinya adalah seluruh siswa kelas XI IPA di SMA Gajah Mada tahun ajaran 2018- 2019  yang  berjumlah  96  siswa  dan  pengambilan  sampel  menggunakan  cluster  random sampling.  Insrumen  tes  yang  digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  adalah  dengan  menggunakan  tes  uraian.  Hasil  analisis  data  pada  pretest kelas  eksperimen  diperoleh  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa masih  tergolong  rendah  dengan  nilai  rata-rata  sebesar  58,81  dan  pada  kelas  kontrol diperoleh nilai rata-rata sebesar 58,81. Hasil analisis data pada posttest kelas eksperimen diperoleh  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  meningkat  dengan nilai  rata-rata  sebesar  78,18  sedangkan  pada  kelas  kontrol  diperoleh  nilai  rata-rata sebesar 70,18. Berdasarkan uji t yang dilakukan diperoleh
yaitu 10,66 >
1,69  yang  berarti  terdapat  pengaruh  yang  signifikan  model  Problem  Based  Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Kata kunci: Problem Based Learning , Pemecahan Masalah Matematis, Matriks.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  faktor  yang sangat  penting  dalam  kehidupan  manusia dan  tidak  dapat  dipisahkan  antara  satu sama lainnya. Dilihat dari segi keberadaannya,  maka  dapat  dikatakan bahwa  pendidikan  ada  sejak  adanya manusia.  Pendidikan  sebagai  salah  satu sektor  yang  mendapat  perhatian  bagi kemajuan suatu Negara, khususnya dalam era globalisasi. Melalui pendidikan diharapkan untuk dapat mencetak manusia kreatif dalam mengambil langkah  antisipatif  terhadap  keadaan  dan masalah  yang  muncul  akibat  globalisasi tersebut.  Pengaruh  globalisasi  ini  akan berdampak  keseluruh  negara,  olehnya  itu seluruh  Negara  harus  betul-betul  siap dalam menghadapi  segala tantangan  yang semakin berat (Anita, 2006).
Untuk mewujudkan tujuan
pendidikan  nasional,  maka  di  sekolah dilaksanakan  pembelajaran  pada  berbagai bidang studi, diantaranya adalah Matematika. Matematika merupakan salah  satu  ilmu  dasar  pendidikan  yang harus  dikuasai  siswa  sebab  matematika merupakan bidang studi yang berguna dan membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari yang memerlukan suatu keterampilan dan kemampuan untuk memecahkannya.
Kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  dapat  dilihat  dari  proses belajar  siswa  dan  hasil  belajar  siswa. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan yang harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Semakin mengingkat kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  maka  pola  pikir  siswa tersebut juga meningkat. Hal itu disebabkan penggunaan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  yang sesuai dengan permasalahan dapat menjadikan gagasan atau ide-ide matematika  lebih  konkret  dan  membantu siswa  untuk  memecahkan  suatu  masalah yang kompleks menjadi lebih sederhana.
Dalam  pembelajaran  matematika yang diterapkan selama ini, sudah banyak menggunakan  model  pembelajaran  yang baik dan bervariasi. Salah satunya melalui model  pembelajaran  Problem  Based Learning  yang  merupakan  salah  satu model  pembelajaran  inovatif  yang  dapat memberikan  kondisi  belajar  aktif  kepada siswa.  Dengan  menggunakan  model pembelajaran  Problem  Based  Learning dan  langkah-langkah  pemecahan  masalah yang  sesuai  memungkinkan  siswa  untuk berfikir logis, kritis dan sistematis. Selain itu  juga,  memungkinkan  siswa  dapat meningkatkan kemampuan dalam memecahkan suatu masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Problems  Based  Learning adalah suatu model pembelajaran yang dirancang dan dikembangkan
untuk mengembangkan kemampuan siswa memecahkan  masalah  (Riyanto,  2009). Dalam  pembelajaran  ini,  guru  berperan mengajukan permasalahan nyata, memberikan  dorongan,  memotivasi  dan menyediakan  bahan  ajar,  dan  fasilitas yang  diperlukan  peserta  didik  untuk memecahkan  masalah.  Siswa  belajar untuk  menganalisis  apa  yang  diketahui, menentukan  masalah,  menentukan  cara penyelesaian,  dan  mencari  penyelesaian sesuai dengan rencana.
Dari  pengamatan  dan  pembicaraan dengan  guru  matematika  di  SMA  Gajah Mada  Bandar  Lampung  dapat  dikatakan bahwa  sedikit  sekali  siswa  yang  belajar matematika  disertai  pemahaman.  Hal  ini pun terlihat saat siswa diberikan soal atau masalah  yang  (sedikit)  berbeda  dari contoh  soal  yang  diberikan  gurunya, kinerja  mereka  menunjukkan  seolah-olah belum  pernah  belajar  materi  atau  contoh soal  yang  mirip  dengan  soal  tersebut. Apalagi  jika  soal  itu  mengharuskannya mengaitkan  berbagai  fakta  atau  konsep atau prinsip sekaligus menerapkannya dan terlihat  dari  rata-rata  hasil  uji  blok  siswa kelas  XI  IPA  pada  semester  ganjil  tahun ajaran  sebelumnya  (semester  ganjil  tahun ajaran  2017-2018),  yaitu  pada  materi
induksi matematika (KD 1) sebesar 70,91, pada  materi  program  linear  (KD  2) sebesar  67,90,  dan  pada  materi  matriks (KD  3)  sebesar  63,23.  Dari  ketiga  materi atau KD tersebut, terlihat rata-rata ujiblok pada  materi  matriks  (KD  3)  yang  paling rendah  atau  paling  menunjukkan  bahwa kurangnya kemampuan pemecahan masalah  matematis  pada  siswa.  Agar dapat menyelesaikan permasalahan
tersebut,  untuk  itu sangat  perlu dilakukan penelitian guna
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematis  siswa  kelas  XI  IPA  di  SMA Gajah  Mada  Bandar  Lampung  dengan menggunakan  model Problem  Based Learning (PBL).

## KAJIAN TEORI
Model Problem Based Learning (PBL) Model pembelajaran ini melatih dan mengembangkan kemampuan untuk menyelesaikan  masalah  yang  berorientasi pada  masalah  autentik  dari  kehidupan aktual  siswa.  Pengertian Problem  Based Learning (PBL)  menurut  Duch  (1995) (dalam  Aris  Shoimin,  2014:130)  adalah model pengajaran yang bercirikan adanya permasalahan  nyata  sebagai  konteks untuk  para  peserta  didik  belajar  berfikir kritis  dan  keterampilan  memecahkan masalah  serta  memperoleh  pengetahuan.
Sedangkan menurut Kamdi, dkk. (2007:77) model Problem Based Learning (PBL)  diartikan  sebagai  sebuah  model pembelajaran yang didalamnya
melibatkan siswa untuk berusaha memecahkan  masalah  dengan  melalui beberapa  tahap  metode  ilmiah  sehingga siswa  diharapkan  mampu  mempelajari pengetahuan yang  berkaitan  dengan masalah  tersebut  dan  sekaligus  siswa diharapkan  akan  memilki  keterampilan dalam memecahkan masalah.
PBL merupakan pembelajaran berdasarkan  masalah,  telah  dikenal  sejak zaman Jonh Dewey. Dewey
mendeskripsikan pandangan tentang pendidikan dengan sekolah sebagai cermin  masyarakat  yang  lebih  besar  dan
kelas  akan  menjadi  laboratorium  untuk penyelidikan  dan  penuntasan  masalah kehidupan nyata (Arrends, 2008:46).
Dari  beberapa  definisi  diatas,  maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem  Based  Learning
(PBL) menjadi sebuah pendekatan pembelajaran  yang  berusaha  menerapkan masalah  yang  terjadi  dalam  dunia  nyata sebagai  sebuah  konteks  bagi  para  siswa dalam  berlatih  bagaimana  cara  berfikir kritis  dan  mendapatkan  keterampilan dalam  pemecahan  masalah,  serta  tak terlupakan untuk mendapatkan
pengetahuan  sekaligus  konsep yang penting dari materi ajar yang dibicarakan. Berdasarkan  teori  Min  Liu  (2005) yang dikembangkan menjelaskan karakteristik dari PBL, yaitu:
a. Learning is student-centered .
Proses  pembelajaran  dalam  PBL lebih  menitikberatkan  kepada  siswa sebagai  orang  belajar.  Oleh  karena itu,  PBL  didukung  juga  oleh  teori konstruktivisme dimana siswa didorong
untuk dapat mengembangkan pengetahuannya sendiri.
b. Authentic problems form the organizing focus for learning . Masalah  yang  disajikan  kepada siswa  adalah  masalah  yang  otentik sehingga  siswa  mampu  dengan mudah  memahami  masalah  tersebut serta  dapat  menerapkannya  dalam kehidupan profesionalnya nanti.
c. New information is acquired through self-directed learning .
Dalam  proses  pemecahan  masalah mungkin saja siswa belum mengetahui  dan  memahami  semua pengetahuan prasyaratnya, sehingga siswa  berusaha  untuk  mencari sendiri melalui sumbernya, baik dari buku atau informasi lainnya.
d. Learning occurs in small groups . Agar  terjadi  interaksi  ilmiah  dan tukar pemikiran dalam usaha membangun  pengetahuan  secara kolaborasi,  maka  PBL  dilaksakan
Pengaruh  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa di Kelas XI IPA SMA Gajah Mada Bandar Lampung
dalam  kelompok  kecil.  Kelompok yang  dibuat  menuntut  pembagian tugas  yang  jelas  dan  penetapan tujuan yang jelas.
e. Teachers act as facilitators . Pada pelaksanaan PBL, dosen hanya berperan sebagai fasilitator. Namun, walaupun  begitu  dosen  harus  selalu memantau  perkembangan  aktivitas mahasiswa dan mendorong mahasiswa  agar  mencapai  target yang hendak dicapai.
Pelaksanaan  PBL  memiliki  ciri tersendiri berkaitan dengan  langkah pembelajarannya. Langkah-langkah pelaksanaan  PBL  menurut  Barret  (2005) adalah sebagai berikut:
a. Siswa  diberi  permasalahan  oleh guru.
b. Siswa  melakukan  diskusi  dalam kelompok kecil.
c. Siswa  melakukan  kajian  secara independen berkaitan dengan
masalah  yang  harus  diselesaikan. Mereka
dapat melakukannya dengan  cara  mencari  sumber  di perpustakaan,  database,  internet, sumber  personal  atau  melakukan observasi.
d. Siswa  kembali  kepada  kelompok PBL semula untuk melakukan tukar informasi, pembelajaran teman sejawat,  dan  bekerjasaman  dalam menyelesaikan masalah.
e. Siswa  menyajikan  solusi  yang mereka temukan.
f. Siswa dibantu oleh dosen
melakukan evaluasi berkaitan dengan seluruh kegiatan pembelajaran.  Hal  ini  meliputi sejauh  mana  pengetahuan  yang sudah  diperoleh  oleh  siswa  serta bagaimanaperan masing-masing
siswa dalam kelompok.
Kemampuan Pemecahan Masalah

## Matematis
Suatu  soal  dikategorikan  masalah
atau  bukan  sangat  tergantung  pada  siswa yang  menghadapi  soal  tersebut.  Masalah
bagi seorang siswa belum tentu merupakan masalah bagi siswa lain. Suatu masalah untuk siswa pada jenjang sekolah tertentu  belum  tentu  merupakan  masalah untuk  siswa  jenjang  sekolah  yang  lebih tinggi.  Ruseffendi  (2006)  menyatakan bahwa  suatu  soal  merupakan  masalah bagi  siswa  apabila  soal  itu  tidak dikenalnya  atau  siswa  tersebut  belum memiliki algoritma tertentu untuk menyelesaikannya.
Masalah dalam pembelajaran matematika  adalah  suatu  soal  atau pertanyaan  yang bersifat  menantang  yang tidak  dapat  diselesaikan  dengan  prosedur rutin yang biasa dilakukan. Soal matematika  tidak  rutin  adalah  soal  yang untuk  sampai  pada  prosedur  yang  benar diperlukan  pemikiran  yang  mendalam.
Dikatakan soal matematika rutin jika soal tersebut  soal  yang  biasa  siswa  temui sehingga  siswa  hanya  menggunakan prosedur  yang  sering  digunakan.  Salah satu  contoh  soal  rutin  adalah  soal  yang diberikan  hanya  diganti  angkanya  saja dari  soal  serupa  yang  sebelumnya  telah dipelajari.
Pemecahan  masalah  memiliki  tiga interpretasi  yaitu  pemecahan  masalah sebagai  tujuan,  proses  dan  pendekatan. Pemecahan masalah sebagai tujuan berkaitan dengan bagaimana cara memecahkan  masalah  sampai  berhasil. Pemecahan masalah sebagai proses adalah suatu  kegiatan  yang  lebih  mengutamakan pentingnya  prosedur  langkah-langkah, strategi  atau  cara  yang  dilakukan  siswa untuk  menyelesaikan  masalah  sehingga menemukan jawaban. Pemecahan masalah sebagai pendekatan yaitu pembelajaran  diawali  masalah  kemudian siswa diberi kesempatan untuk menemukan  dan  mengkonstruksi  konsep- konsep  matematika.  Dalam  kenyataan  di lapangan  ketiga  interpretasi  mengenai pemecahan  masalah  tidak  dapat  dipisah- pisahkan  namun  saling  terkait  (Branca, 1980).
Menurut  Glass  dan  Holyoak  (dalam Jacob,  2010:6)  mengungkapkan  empat
komponen  dasar  dalam  menyelesaikan masalah, yaitu:
a. Tujuan atau deskripsi yang merupakansuatu solusi terhadap masalah.
b. Deskripsi  objek-objek  yang  relevan untuk mencapai suatu solusi sebagai sumber  yang  dapat  digunakan  dan setiap  perpaduan  atau  pertantangan yang dapat tercakup.
c. Tindakan yang diambil untuk membantu mencapai solusi.
d. Himpunan  pembatas  yang  tidak harus  dilanggar  dalam  pemecahan masalah. Komponen-komponen tersebut menjelaskan bahwa dalam suatu penyelesaian  masalah  itu  mencakup adanya  informasi  keterangan  yang  jelas untuk menyelesaikan masalah matematika,  tujuan  yang  ingin  dicapai, dan  tindakan  yang  dapat  dilakukan  untuk mencapai tujuan, agar penyelesaian masalah  berjalan  dengan  baik  sesuai dengan yang diharapkan.
Bell  (1978:  310)  mendefinisikan pemecahan masalah jika siswa menyadari adanya  masalah  dalam  situasi  tersebut, mengetahui bahwa masalah tersebut perlu diselesaikan,  merasa  ingin  berbuat  dan menyelesaikannya,  namun  tidak  serta merta dapat menyelesaikannya.
Pemecahan  masalah  merupakan  bagian dari berpikir. Sebagai bagian dari berpikir menurut Kusumawati dan Hartono (2010:34)  mengemukakan  bahwa  latihan untuk memecahkan masalah akan meningkatkan  kemampuan  berpikir  pada tingkat  yang  lebih  tinggi  sehingga  dapat dikatakan kemampuan pemecahan masalah  dalam  matematika  merupakan hal  yang  sangat  penting  untuk  dimiliki seorang  siswa  dan  juga  merupakan  salah satu faktor yang menentukan hasil belajar matematika siswa.

## Materi Ajar Matriks

## 1. Definisi Matriks
Sebuah Matriks adalah susunan segi empat  siku-siku  dari  bilangan-bilangan.
Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan  entri  dalam  matriks  (Howard Anton,  1987:  22). Dengan  kata  lain, matriks merupakan susunan dari bilangan- bilangan  yang  diatur  dalam  baris  dan kolom  yang  berbentuk  persegi  atau persegi panjang. Bilangan-bilangan tersebut  dinamakan  elemen  penyusun matriks dan diapit oleh tanda kurung siku atau  kurung  biasa.  Ukuran  dari  matriks dijelaskan dengan menyatakan banyaknya jumlah  baris  dan  banyaknya  jumlah kolom  atau  biasa  disebut  dengan  Ordo dan  nama  matriks  ditulis  dengan  huruf kapital.  Bentuk  umum  dari  suatu  matriks adalah:
Dapat  dituliskan  dengan yaitu  matriks berukuran dengan keterangan sebagai berikut:
: nama suatu matriks
: banyak baris pada matriks
: banyak kolom pada matriks
: ordo suatu matriks.

## 2. Jenis-jenis Matriks
Berikut  merupakan  beberapa  jenis matriks:
a. Matriks  persegi  atau  bujur  sangkar adalah  matriks  yang  banyak  baris dan banyak kolomnya sama (Sembiring, 2003: 19). Atau dengan kata  lain  matriks  tersebut  berordo
.
b. Matriks  nol  adalah  sebuah  matriks yang  seluruh  elemen  penyusunnya merupakan  bilangan  nol  (Howard Anton,  1987:  32).  Matriks  nol dilambangkan dengan 0.
c. Matriks  diagonal  adalah  matriks bujur  sangkar  yang  semua  elemen-
Pengaruh  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa di Kelas XI IPA SMA Gajah Mada Bandar Lampung
elemen  penyusun  selain  diagonal utamanya  bernilai  nol  (Sembiring, 2003: 19).
d. Matriks  identitas  adalah  matriks diagonal  yang  elemen-elemen  di diagonal utama bernilai satu
(Sembiring,  2003:  19).  Matriks Identitas juga disebut matriks satuan dan disimbolkan dengan  .
e. Matriks  segitiga  memiliki  dua  jenis yaitu  matriks  segitiga  atas  dan matriks  segitiga  bawah.  Matriks segitiga  atas  merupakan  matriks bujur  sangkar  yang  elemen-elemen dibawah diagonal utama bernilai nol (Mahmud  „Imrona,  2013:  2). Sedangkan  matriks  segitiga  bawah merupakan  matiks  bujur  sangkar yang elemen-elemen diatas diagonal utama bernilai nol (Mahmud „Imrona, 2013: 2).
f. Matriks  simetris  adalah  matriks bujur  sangkar  yang  sama  dengan transpose nya yaitu (Mahmud „Imrona, 2013: 3).
g. Matriks skalar adalah matriks diagonal  yang  semua  elemen  pada diagonal  utama  bernilai  sama,tetapi selain nol (Mahmud „Imrona, 2013:
3).

## 3. Operasi Matriks
Pada dasarnya operasi  pada matriks sama  dengan  operasi  matematika  biasa. Beberapa  operasi  matriks  yang  umum digunakan antara lain:
a. Penjumlahan Matriks Dua buah matriks dapat
dijumlahkan atau dikurangkan apabila berukuran sama (Sembiring,
2003:  20).  Penjumlahan  matriks dapat  dioperasikan  hanya  pada matriks-matriks yang memiliki orde sama.  Setiap  elemen  pada  baris  ke- m dan  kolom  ke- n dijumlahkan dengan matriks lain pada baris ke- m dan kolom ke- n pula.
b. Pengurangan Matriks
Sama  halnya  dengan  penjumlahan matriks,  pengurangan  matriks  juga hanya  dapat  dioperasikan  pada matriks-matriks  yang berorde sama. Cara  pengurangan  matriks  juga sama  dengan  penjumlahan  matriks yaitu,  Setiap  elemen  pada  baris  ke- m dan  kolom  ke- n dikurangkan dengan matriks lain pada baris ke- m dan kolom ke- n pula.
c. Perkalian Matriks
Ada  dua  jenis  perkalian  pada matriks yaitu:
1) Perkalian Matriks dengan Skalar
Bila  terdapat  suatu  skalar k dan matriks dengan  elemen maka kA adalah matriks yang berukuran m  x  n dengan  elemen (Sembiring,  2003:  21).
Berdasarkan  definisi  di  atas,
perkalian kA adalah  sebuah matriks baru yang setiap elemennya  merupakan  perkalian antara  suatu  bilangan k dengan setiap elemen di A . dan perkalian matriks dengan skalar ini bersifat komutatif yaitu kA = Ak 2) Perkalian Matriks dengan Matriks Definisi  (Howard  Anton,  1987:
25)  adalah “Jika A adalah matriks    m × r    dan B adalah matriks    r × n  ,  maka  hasil  kali AB adalah  matriks  m ×  n yang entri-entrinya ditentukan sebagai berikut:  untuk  mencari  entri dalam  baris  i  dan  kolom  j  dari AB pilihlah  baris  i  dari  matriks A  dan  kolom  j  pada  matriks  B. Kalikanlah entri-entri yang bersesuaian  dari  baris  dan kolom  tersebut  bersama-sama dan kemudian tambahkanlah hasil kali yang dihasilkan .
Perkalian  matriks  dengan  matriks hanya dapat dioperasikan jika banyaknya  kolom  dari  matriks pertama  sama  dengan  banyaknya baris pada matriks kedua, jika syarat tersebut  tidak  terpenuhi,  maka  hasil kali tidak dapat didefinisikan. Perkalian  matriks  dengan  matriks ini tidak bersifat  komutatif atau AB ≠ BA .

## METODE
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada semester ganjil tahun ajaran 2018-2019 di SMA  Gajah  Mada  Bandar  Lampung. Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian kuantitatif yaitu quasi eksperimen. Desain penelitian ini  untuk  mengetahui  pengaruh model Problem  Based  Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa.  Rancangan  desain dalam  penelitian  ini  menggunakan  hasil
data  pretest  dan  posttest.  Data  pretest digunakan sebagai data sebelum perlakuan  dan  untuk  mengetahui  kedua kelas  yang  akan  diteliti  berasal  dari kemampuan  yang  sama.  Data  postest adalah  hasil  data  penelitian  berupa deskriptif dan komparatif.
Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA di SMA Gajah Mada  Bandar  Lampung  sebanyak  96 siswa yang terdiri dari 3 (tiga) kelas yaitu XI IPA 1 (32 siswa), XI IPA 2 (32 siswa), dan  XI  IPA  3  (32  siswa).  Sampel  dalam penelitian ini menggunakan teknik random  sampling  yaitu  dari  3  kelas  yang ada  diambil  2  kelas  secara  acak  dan terpilih  kelas  XI  IPA  1  dan  XI  IPA  2. Kelas XI IPA 1 sebagai kelas eksperimen dan kelas XI IPA 2 sebagai kelas kontrol.
Teknik  pengumpulan  data  dalam penelitian  ini  adalah  teknik  dokumentasi dan  tes.  Teknik  dokumentasi  digunakan untuk  memperoleh  daftar  nama  siswa. Teknik tes digunakan untuk mengumpulkan  hasil  data  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  berupa  nilai. Instrumen  penelitian  yang  digunakan untuk mengetahui kemampuan pemecahan  masalah  siswa  adalah  dengan menggunakan  tes  uraian.  Analisis  data yang dalam penelitian ini yaitu mengunakan uji t atau uji anova.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk mengetahui kemampuan pemecahan  masalah  matematis  pada siswa,  terlebih  dahulu  diberikan  pretest untuk mengetahui kemampuan awal siswa sebanyak  5  soal  materi  matriks  kepada siswa  pada  kelas  eksperimen  maupun kelas  kontrol.    Adapun  kelas  eksperimen yaitu  kelas  XI  IPA  1  dan  kelas  kontrol yaitu kelas XI IPA 2 di SMA Gajah Mada Bandar  Lampung.  Selanjutnya  penelitian dilakukan  pada  kelas  eksperimen  yang diajarkan  dengan  menggunakan model Problem  Based  Learning (PBL)  dan setelah itu diberikan posttest juga sebanyak 5 soal materi matriks pada siswa kelas  eksperimen  maupun  siswa  kelas
Pengaruh  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa di Kelas XI IPA SMA Gajah Mada Bandar Lampung
kontrol.  Penilaian  dilakukan  dengan menggunakan  skala  100.  Hasil  penelitian dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

## Tabel 1
Hasil Pretest dan Posttest Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol Pada Siswa SMA Gajah Mada Bandar Lampung No Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Pretest Postest Pretest Postest 1 56 75 56 67 2 57 76 57 68 3 59 78 59 70 4 60 80 58 69 5 56 75 61 73 6 58 77 62 74 7 57 76 58 69 8 55 74 62 74 9 61 81 63 75 10 60 80 56 67 11 59
78 55 66 12 61 81 56 67 13 62 82 57 68 14 64 84 59 70 15 63 83 60 72 16 56 75 56 67
17 57 76 58 69 18 59 78 57 68 19 58 77 55 66 20 61 81 61 73 21 62 82 60 72 22 58 77 59 70 23 62 82 61 73 24 63 83 62 74 25 56 75 64 76 26 55 74 63 75 27 57 76 59 70 28 58 77 56 67 29 59 78 57 68 30
56 75 62 74 31 57 76 56 67 32 60 80 57 68
Dari  hasil pretest dan posttest pada kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  di SMA Gajah Mada Bandar Lampung pada Tabel  1  akan  dihitung  nilai  rata-rata  dan varians
nya untuk mengetahui perbandingan sebagai berikut.
Tabel 2 Hasil Perbandingan Pretest dan Posttest Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Di SMA Gajah Mada Bandar Lampung
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Pretes t Postes t Pretes t Posttest Rata- rata 58,81 78,18 58,81 70,18 Varians 6,41 8,80 6,93 9,44
Pada  Tabel  2  didapatkan  rata-rata pretest  kelas  eksperimen  sebesar  58,81 dan rata-rata pretest kelas kontrol sebesar 58,81.  Sedangkan  rata-rata  posttest  kelas eksperimen  sebesar  78,18  dan  rata-rata posttest  kelas  kontrol  sebesar  70,18. Selanjutnya  didapatkan  juga  varians pretest kelas eksperimen sebesar 6,41 dan varians pretest kelas kontrol sebesar 6,93. Sedangkan varians posttest kelas eksperimen  sebesar  8,80  dan  varians posttest  kelas  kontrol  sebesar  9,44.  Dari hasil  perhitungan  terlihat  bahwa  rata-rata posttest lebih tinggi  dibandingan rata-rata pretest  dan  kelas  eksperimen  lebih  tinggi dibandingkan kelas kontrol.
Sebelum  melakukan  uji  t  untuk megetahui kemampuan pemecahan masalah  matematis  hasil  penelitian  pada Tabel  2  terlebih  dahulu  diuji  Normalitas dan  Homogenitasnya.  Uji  Normalitas dengan  menggunakan  metode  Lilliefors dan uji Homogenitas dengan menggunakan metode Fisher. Hasil pengujian  Normalitas  pretest  dan  posttest pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol di  SMA  Gajah  Mada  Bandar  lampung dapat dilihat pada tabel berikut.

## Tabel 3
Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
N o Uraia n
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Pre test Postest Pretest
Pos test 1 Mean 58.81 78.19 58.81 70.19 2 ST.De v 2.53 2.97 2.63 3.07
3 L Hitun g 0.1378 8 0.15551 4 0.160662 0.1679 2 4 L Tabel 0.25 0.25 0.25 0.25 5 L Hitun g < L tabel Norm al Normal Normal
Norm al
(Taraf Kepercayaan 95% dan drajat 5%)
Pada  Tabel  3  menunjukan  bahwa hasil  pretest  dan  posttest  pada  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol    bersifat normal karena L Hitung < L tabel dengan taraf  kepercayaan  95%.  Selanjutnya  akan diuji  Homogenitas  hasil  pretest  dan posttest  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  di  SMA  Gajah  Mada  Bandar lampung dapat dilihat pada tabel berikut:

## Tabel 4 Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol No Uraian Kelas Eksperimen Kelas
Kontrol 1 Mean Pretest 58.8125 58.8125 2 Mean Postest 78.1875 70.1875 3 Beda 2 Mean (19.3750) (11.3750) 4 Var A 6.4153 6.9315 5 Var B 8.8024 9.4476 6 N A 32 32
7 N B 32 32 8 DF 1 31 31
9 DF 2
31 31 10 Batas Kritis 0.0500 0.0500 11 F Hitung 1.3721 1.3630 12 P Value (Left Tailed) 0.8083 0.8033 13 P Value (Right Tailed) 0.1917 0.1967 14 P Value (2 Tailed) 0.3833 0.3934 15 Homogenit as Homogen Homogen
Dari  hasil  uji  pada  Tabel  4 didapatkan pretest dan posttest pada kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  bersifat homogen  karena  nilai  P  Value  (2  Tailed) >  batas  kritis  yang  ditentukan  sebesar 0,05.  Selanjutnya  untuk  mengetahui pengaruh model Problem  Based  Learning (PBL)  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  akan  dilakukan  uji  t pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol di  SMA  Gajah  Mada  Bandar  Lampung. Hasil uji t tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 5 Hasil Uji t Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol Variable 1 Variable 2 Mean 78.1875 70.1875 Variance 8.802419 9.447581 Observations 32 32 Pearson Correlation 0.013707 Hypothesized Mean Difference 0 df 31 t Stat 10.66667 P(T<=t) one-tail 3.36E-12 t Critical one-tail 1.695519 P(T<=t) two-tail 6.71E-12 t Critical two-tail 2.039513
Dari  Tabel  5  yang  didapatkan  nilai rata-rata  kelas  kontrol  sebesar  70,18 sedangkan nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar  78,18.  Dan  nilai  varians  kelas kontrol  sebesar  9,44  sedangkan  nilai varians  kelas  eksperimen  sebesar  8,80. Selanjutnya karena t hitung sebesar 10,66 lebih  besar  dari  t  tabel  sebesar  1,69  dan p–value  sebesar  3,36E-12  kurang  dari alpha  0,05  yang  berarti  bahwa  terdapat pengaruh  signifikan  model Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  kelas  XI  IPA  di  SMA Gajah  Mada  Bandar  Lampung  tahun ajaran 2018-2019.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil perbandingan dalam  penelitian  didapatkan  rata-rata pretest  kelas  eksperimen  sebesar  58,81 dan rata-rata pretest  kelas  kontrol sebesar 58,81.  Sedangkan  rata-rata  posttest  kelas eksperimen  sebesar  78,18  dan  rata-rata posttest  kelas  kontrol  sebesar  70,18.  Dari hasil  perhitungan  terlihat  bahwa  rata-rata posttest  lebih tinggi  dibandingan rata-rata pretest  dan  kelas  eksperimen  lebih  tinggi dibandingkan kelas kontrol.
Hasil  penelitian  nilai  pretest  dan posttest  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  di  SMA  Gajah  Mada  Bandar Lampung  untuk  mengetahui  pengaruh model Problem  Based  Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dilakukan dengan menggunakan uji t dan diperoleh yaitu 10,66 > 1,69. Maka
dapat disimpulkan bahwa terdapat
pengaruh  yang  signifikan  model Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematis  siswa  kelas  XI  IPA  di  SMA Gajah  Mada  Bandar  Lampung  tahun ajaran 2018-2019.

## DAFTAR PUSTAKA
Anton , Howard . (1987) .  Aljabar  Linier Elementer,  edisi  kelima .  Jakarta: Erlangga.
Arrends.  R.  (2008). Learning  to  Teach (Penerjemah: Helly Prajitno dan Sri Mulyani) .  New  York:  McGraw  Hill Company.
Barret, T. (2005). “Understanding Problem  Based  Learning”.  Tersedia (Daring). http://www.aishe.org/readings/2005- 2/chapter2.  pdf.  Diunduh  pada
tanggal  29  maret  2019,  pukul  21.00 WIB.
Bell, F.H. ( 1978 ). Teaching and Learning Mathematics  in  Scondary  School . New York: Wm C Brown Company Publiser.
Branca, N . ( 1980 ). Problem  Solving  as  A Goal,  Process,  and  Basic  Skills  In .
Problem Solving Mathematics: 1980 Yearbook  edited  by  S.  Krulik  and R.E. Reys.
Imrona, Mahmud. (2013). Aljabar Linear Dasar . Jakarta: Erlangga.
Jacob. (2010). Matematika Sebagai Pemecahan Masalah . Bandung: Setia Budi.
Kamdi,  W,  dkk . ( 2007) . Model-Model
Pembelajaran Inovatif . Malang: Universitas Negeri Malang.
Kusumawati, F  dan  Hartono,  Y.  (2010). Buku  Ajar  Keperawatan  Jiwa . Jakarta : Salemba Medika. Lie,  Anita.  (2006). Pendidikan  dalam Dinamika Globalisasi . Jakarta: Buku Kompas. Liu , Min .  ( 2005) .  Motivating  Students Through  Problem-based  Learning.
Austin: University of Texas. Riyanto. (2009). Model-model Pembelajaran .  Bandung:  Pustaka Pelajar.
Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan
CBSA .
Bandung: Tarsito.
Sembiring,  P.  (2003). Teori  dan  Aplikasi Matriks . Medan: USU Press. Shoimin,
A. (2014). 68 Model
Pembelajaran
Inovatif dalam Kurikulum  2013 .  Yogyakarta  :  Ar- Ruzz Media.