## PENGGUNAAN SOFTWARE LINDO
DENGAN METODE PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI BELAJAR MAHASISWA MATEMATIKA ANGKATAN 2013

## PADA MATAKULIAH PROGRAM LINIER
Hastri Rosiyanti Universitas Muhammadiyah Jakarta hastrirosiyanti@yahoo.com

## Abstrak
Dalam matakuliah Program Linier  peneliti melakukan penelitian tindakakan kelas untuk  meningkatkan  motivasi  belajar  mahasiswa  angkatan  2013  dengan menggunakan  metode  pembelajaran  penemuan  terbimbing  berbantuan software LINDO. Program  Linier  adalah  metode  matematik  dalam  mengalokasikan sumberdaya  yang  langka  untuk  mencapai  tujuan  tunggal  seperti  memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. Metode penemuan terbimbing merupakan metode pengembangan dari Teori Konstruktivisme Pieget yaitu pembelajaran yang menekankan pentingnya kegiatan mahasiswa  yang aktif dalam mengkonstruksikan pengetahuannya  sendiri.  Secara  umum, software  LINDO akan  menyediakan pengalaman langsung kepada mahasiswa dalam belajar merumuskan, menyelesaikan  serta  menaksir  kebenaran  dan  kelayakan  rumus  berdasarkan penyelesaiannya.    Secara  umum  terjadi  peningkatan  motivasi  belajar  mahasiswa sebesar 2,82% dari siklus I (69,46%) ke siklus II (72,28%) dan sebesar 2,83% dari siklus  II  (72,28%)  ke  siklus  III  (75,11%).  Motivasi  belajar  mahasiswa  pada matakuliah  program  linier  dengan  metode  pembelajaran  penemuan  terbimbing berbantuan software LINDO telah mencapai 75,11% dengan kategori tinggi. Lebih lanjut  mahasiswa  menyukai  pembelajaran  penemuan  terbimbing  dengan software LINDO dengan hasil persentasi 93,75%.
Kata  Kunci: Software  LINDO ,  Metode  Penemuan  Terbimbing,  Program  Linier, Pendidikan Matematika

## PENDAHULUAN
Program  Linier  adalah  metode  matematik  dalam  mengalokasikan  sumberdaya  yang langka  untuk  mencapai  tujuan  tunggal  seperti  memaksimumkan  keuntungan  atau meminimumkan  biaya.  Program  linier  banyak  diterapkan  dalam  membantu  menyelesaikan

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
masalah  ekonomi,  industri,  militer,  sosial  dan  lain-lain.    Dalam  kehidupan  sehari-hari  kita sering  menggunakan  prinsip-prinsip  pada  program  linier  yang  tanpa  didasari  seperti  pada proyek  bangunan  gedung,  pemakaian  tanah  untuk  lahan  parkir,  dan  lain-lain.  Matakuliah program  linier  perlu  diberikan  kepada  semua  mahasiswa  pendidikan  Matematika  untuk membekali  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  berbagai  permasalahan  dengan  pengetahuan yang dimilikinya dan mengaplikasinya dalam dunia nyata, seperti masalah ekonomi, industri militer, sosil dan lain-lain.
Dalam  pembelajaran  program  linier  di  kampus,  dosen  hendaknya  memilih  dan menggunakan  strategi  yang  banyak  melibatkan  mahasiswa  aktif  dalam  belajar,  seperti mahasiswa dapat mengamati, mengaplikasikan, mampu menjawab pertanyaan dan berdiskusi. Pada  proses  pembelajaran  dosen  mengupayakan  suasana  belajar  menjadi  lebih  kondusif  dan mahasiswa lebih dominan dalam kegiatan belajar mengajar.
Berdasarkan hasil observasi peneliti pada mahasiswa pendidikan Matematika angkatan 2013  FIP  UMJ  Cirendeu,  didapatkan  fakta  bahwa  masih  terdapat  mahasiswa  yang mendapatkan  nilai  E  pada  matakuliah  di  Matematika,  yaitu  Aljabar  Linier.  Beberapa mahasiswa terlihat  belum termotivasi untuk memperhatikan penjelasan  dosen dan mengikuti pembelajaran  yang  dilaksanakan  oleh  dosen.    Pembelajaran  masih  berpusat  pada  dosen, sehingga mahasiswa terkesan menunggu materi yang diberikan.
Di  dalam  pandangan  Bruner,  belajar  dengan  penemuan  adalah  belajar  untuk menemukan,  dimana  seorang  peserta  didik  dihadapkan  dengan  suatu  masalah  atau  situasi yang  tampaknya  ganjil  sehingga  peserta  didik  dapat  mencari  jalan  pemecahan  (Markaban, 2006:  9).  Metode  ini  memungkinkan  mahasiswa  untuk  aktif  dalam  menemukan  konsep- konsep pengetahuan program linier dengan bantuan bimbingan dosen.
Selain penggunaan metode pembelajaran  yang tepat, motivasi belajar juga dipengaruhi oleh media yang digunakan. Agar tujuan pendidikan dapat tercapai, maka perlu diperhatikan segala sesuatu yang mendukung keberhasilan program pendidikan tersebut. Dari sekian faktor penunjang keberhasilan tujuan pendidikan, kesuksesan dalam proses pembelajaran merupakan salah  satu  faktor  yang  sangat  dominan.  Diperlukan  sekali  dalam  proses  pembelajaran diciptakan suasana  yang kondusif, agar mahasiswa benar-benar tertarik  dan ikut  aktif dalam proses  tersebut.  Media  merupakan  salah  satu  faktor  yang  turut  mendukung  keberhasilan pembelajaran agar suasana pembelajaran menjadi kondusif.
Media  pembelajaran  sangat  beraneka  ragam,  dan  hampir  semua  bermanfaat.  Cukup banyak jenis dan bentuk media yang telah dikenal, salah satunya adalah komputer. Komputer merupakan salah satu media yang masih populer dikalangan mahasiswa yang dapat membuat
pembelajaran  menarik.    Penyelesaian  masalah  program  linear  dengan  banyak  variabel  akan lebih  mudah  dengan  menggunakan  program  komputer.  Dengan  berkembangnya  teknologi komputer,  maka  bermunculan  pula  perangkat  lunak  (software)  yang  dapat  digunakan  untuk menyelesaikan  masalah  program  linier.  Perangkat  lunak  ini  dibuat  dengan  tujuan  untuk membantu  mahasiswa  dalam  mempermudah  menyelesaikan  masalah  atau  pekerjaannya. Untuk keperluan penyelesaian program linear sudah tersedia beberapa program khusus.
Salah  satu  aplikasi  komputer  yang  dapat  digunakan  belajar  program  linier  adalah software LINDO ( Linear INteractive Discrete Optimizer ). Software ini dapat  menyelesaikan permasalahan program linier dengan mudah, cepat dan akurat bahkan mampu menyelesaikan masalah  program  linier  sampai  100 constraints (fungsi  kendala)  dengan  200.  Prinsip  kerja yang  utama  dari  program LINDO adalah  memasukkan  rumus,  menyelesaikannya  serta menaksir  kebenaran  dan  kelayakan  rumus  berdasarkan  penyelesaiannya.  Rumus  yang dimaksud  di  sini  adalah  dalam  bentuk  Matematika.  Permasalahan  ini  mampu  dipecahkan dengan  program  linear  menggunakan  program softwware LINDO .  Secara  umum, software LINDO akan  menyediakan  pengalaman  langsung  kepada  mahasiswa  dalam  belajar merumuskan,  menyelesaikan  serta  menaksir  kebenaran  dan  kelayakan  rumus  berdasarkan penyelesaiannya.  Dengan  demikian, software  LINDO mendukung  kegiatan  penemuan  dan dapat memotivasi mahasiswa dalam belajar program linier.
Adapun penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti lain, yaitu Rahmy Zulmaulida dan Edy  Saputra  dengan  judul  pengembnagan  bahan  ajar  program  linier  berbantuan  LINDO Software,  dengan  hasil  penelitiannya  adalah  dengan  menggunakan  software  ini memungkinkan  perhitungan  masalah  pemrograman  linear  dengan 𝑛 variabel.  Prinsip  kerja utama  Lindo  adalah  memasukkan  data,  menyelesaikan,  serta  menaksirkan  kebenaran  dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya.
Berdasarkan  masalah  yang  dipaparkan  dan  alternatif  metode  yang  ada,  maka  peneliti akan  menggunakan software  LINDO dengan  metode  penemuan  terbimbing  pada  matakuliah program  linier  dalam  penelitian  ini.  Dalam  penelitian  ini,  peneliti  berharap  dengan menggunakan software LINDO  dengan  metode  penemuan  terbimbing  dapat  meningkatkan motivasi  belajar  pada  matakuliah  Program  Linier.  Adapun  perumusan  masalah  dalam penelitian  ini  adalah  (1)  Bagaimana  sikap  mahasiswa  terhadap  pembelajaran  dengan penggunaan software LINDO dengan metode penemuan terbimbing pada matakuliah Program Linier?    (2)  Bagaimanakah  motivasi  belajar  mahasiswa  semester  V  setelah  mengikuti pembelajaran  dengan  penggunaan software  LINDO dengan  metode  penemuan  terbimbing pada matakuliah Program Linier?

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
Istilah  motivasi  berasal  dari  kata  motif  yang  dapat  diartikan  sebagai  kekuatan  yang terdapat  dalam  diri  individu,  yang  menyebabkan  individu  tersebut  bertindak  atau  berbuat. Motif  atau  motive  adalah  dorongan  yang  terarah  kepada  pemenuhan  kebutuhan  psikis  atau rokhaniah  (Sukmadinata,  2007:  61).  Motif  adalah  keadaan  dalam  pribadi  orang  yang mendorong  individu  untuk  melakukan  aktivitas-aktivitas  tertentu  guna  mencapai  sesuatu tujuan (Suryabrata, 2005: 70).  Jadi, motif bukanlah hal yang dapat diamati, tetapi adalah hal yang dapat disimpulkan adanya karena sesuatu yang dapat kita saksikan.
Motivasi  belajar  matematika  adalah  suatu  usaha  yang  disadari  untuk  menggerakan, mengarahkan  dan  menjaga  perilaku  mahasiswa  agar  terdorong  untuk  melakukan  aktivitas belajar  matematika  sehingga  mencapai  hasil  belajar  matematika  yang  maksimal.  Indikator dari motivasi belajar yang peneliti ambil adalah (1) Tekun dalam menghadapi tugas, (2) Ulet dalam menghadapi kesulitan, (3) Menunjukkan minat, (4) Senang bekerja mandiri, (5) Cepat bosan  pada  tugas-  tugas  rutin,  (6)  Dapat  mempertahankan  pendapatnya,  (7)  Tidak  mudah melepas hal yang diyakini itu dan (8) Senang mencari dan memecahkan masalah soal-soal.
Dilihat dari jenisnya, media dibagi ke dalam media audio, visual dan media audiovisual. Media  audio  adalah  media  yang  hanya  mengandalkan  kemampuan  suara  saja,  seperti  radio, cassete recorder, piringan hitam. Media visual adalah media yang hanya mengandalkan indera penglihatan.  Media  visual  ini  ada  yang  menampilkan  gambar  atau  simbol  yang  bergerak seperti  film  strip  (film  rangkai),  foto,  gambar  atau  lukisan,  cetakan.  Ada  pula  media  visual yang  menampilkan  gambar  atau  simbol  yang  bergerak  seperti  film  bisu,  film  kartun. Sedangkan  media  audio  visual  merupakan  media  yang  mempunyai  unsur  suara  dan  unsur gambar (Sutikno, 2009: 109).
Media  jika  dipahami  secara  garis  besar  adalah  manusia,  materi  atau  kejadian  yang membangun  kondisi  yang  membuat  mahasiswa  mampu  memperoleh  pengetahuan, keterampilan  atau  sikap.  Media  sebagai  sesuatu  yang  dapat  membawa  informasi  dan pengetahuan  dalam  interaksi  yang  berlangsung  antara  peneliti  dengan  mahasiswa.    Dalam penelitian ini peniliti menggunakan jenisny media visual , yaitu software LINDO.
LINDO ( Linear Interactive  Discrete Optimizer )  merupakan salah satu  perangkat  lunak ( software )  komputer.  Kegunaan  utama  program  ini  adalah  untuk  memasukkan  rumusan program linear dengan cepat, menyelesaikannya, dan menetapkan perbaikan atau pengecekan rumusan dasar pada penyelesaian. Menu utama pada LINDO yaitu: File, Edit, Solve, Report, Window, Help. Pemilihan menu utama pada LINDO dapat dilakukan dengan menekan Alt + F, Alt + E, Alt + S, Alt + R, Alt + W, Alt + H atau sorot dengan mouse lalu tekan klik pada icon yang disorot tersebut.
Gambar 1. Tampilan Software LINDO
Berdasarkan  kajian  tentang software  LINDO dan  metode  penemuan  terbimbing,  maka dapat disimpulkan prosedur yang dilakukan oleh peneliti dalam penelitian ini, yaitu:
a. Merumuskan  dan  menyusun  masalah  yang  akan  diberikan  kepada  peserta  didik  dalam bentuk file-file LINDO dan LKM dengan jelas.
b. File-file  LINDO  yang  diberikan  peneliti  akan  ditampilkan  di  setiap  laptop  mahasiswa. Mahasiswa  diminta  menyusun,  memproses  dan  menganalisis  data-data  tersebut  dengan bantuan bimbingan peneliti dan Lembar Kerja Mahasiswa.
c. Mahasiswa diminta menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisis yang dilakukannya.
d. Peneliti berkeliling mengontrol mahasiswa dan memberi bimbingan sehingga pembelajaran sesuai dengan arah dan tujuan yang hendak dicapai.
e. Mahasiswa diminta menyimpulkan konjektur dengan bahasa mereka sendiri. Penyimpulan konjektur dapat dilakukan dengan persentasi hasil analisis.
f. Peneliti  menyediakan  soal  latihan  atau  soal  tambahan  untuk  memeriksa  apakah  hasil penemuan itu benar sebagai sarana evaluasi.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  Penelitian  Tindakan  Kelas  ( Classroom  Action  Research ). Penelitian  Tindakan  Kelas  ini  merupakan  penelitian  tindakan  yang  dilakukan  untuk meningkatkan  motivasi  belajar  mahasiswa  dengan  menggunakan  bantuan software  LINDO melalui  metode  pembelajaran    penemuan    terbimbing  pada  matakuliah  Program  Linier. Desain  penelitian    ini  mengacu  pada  proses  pelaksanaan  penelitian  tindakan  kelas  model

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
Kemmis&Taggart dengan  tahapan  menyusun  perencanaan  tindakan  ( action  plan ), pelaksanaan tindakan ( actuating ), pengamatan ( observing ), dan refleksi ( reflecting ).
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  bulan  Juli-Desember  2015  di  FIP  Universitas Muhammadiyah  Jakarta  yang  beralamatkan  Jl.KH.Ahmad  Dahlan  Cirendeu,  Ciputat  15419. Subjek  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  angkatan  2013  Pendidikan  Matematika  FIP  UMJ. Objek penelitian ini adalah  keseluruhan proses pada penerapan model penggunaan software LINDO dengan  metode  penemuan  terbimbing  pada  matakuliah  program  linier.  Setting penelitian  ini  menggunakan  setting  kelas,  yaitu  mengamati  pelaksanaan  pembelajaran  yang meliputi  aktivitas  mahasiswa  dalam  pembelajaran  matematika.  Pelaksanaan  penelitian  dan pengambilan  data  diperoleh  pada  saat  proses  kegiatan  pembelajaran  berlangsung  di  dalam kelas.
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) Metode Observasi: Berkaitan dengan teknik pengumpulan data  yang digunakan tersebut, maka instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam metode observasi meliputi: catatan lapangan, pedoman wawancara, dan  foto-foto. (2) Angket: Dalam penelitian ini angket yang digunakan  adalah  angket  motivasi  belajar,  sehingga  pernyataan-pernyataan  yang  disusun berdasarkan aspek-aspek motivasi belajar. Teknik angket dilaksanakan setiap akhir siklus dan digunakan untuk mencapai indikator keberhasilan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Adapun langkah-langkah yang dilakukan setelah tindakan pra PTK terdiri atas beberapa siklus/daur yaitu:
1. Siklus I
a. Perencanaan. ( 1)  Pembuatan    SAP,  (2)  Mempersiapkan  sarana  laptop  dan software LINDO yang  akan  digunakan  dalam  pembelajaran,  (3)  Mempersiapkan  LKM,  (4) Mempersiapkan lembar  angket  motivasi belajar,  (5) Menyusun lembar  wawancara,  (6) mempersiapkan  lembar  kosong  untuk  catatan  lapangan,  dan  (7)  Mempersiapkan kamera.
b. Tindakan.  Setelah  perencanaan  dirasa  cukup  matang  dan  ideal,  peneliti  kemudian melaksanakan  rencana  penelitian  yang  telah  disusun.  Pelaksanaan  diusahakan  sebaik mungkin agar sesuai apa yang direncanakan. Adapun tindakan-tindakan yang dilakukan meliputi: (1) Peneliti melaksanakan metode pembelajaran penemuan terbimbing dengan bantuan software LINDO . (2) Peneliti mengobservasi proses pembelajaran yang sedang
berlangsung.  (3)  Peneliti  membagikan  LKM  pada  setiap  mahasiswa  pada  proses pembelajaran.
c. Observasi. Dalam  pemantauan  itu,  dilakukan  pencatatan-pencatatan  sesuai  dengan lembar yang telah disiapkan yaitu catatan lapangan. Untuk memperoleh data yang lebih obyektif,  kegiatan  observasi  juga  menggunakan  alat-alat  optik  atau  elektronik,  seperti kamera digital.
d. Refleksi. Refleksi  dilakukan  setelah  tindakan  dan  observasi.  Kegiatan  refleksi menghasilkan  data  yang  diperoleh  selama  observasi,  kemudian  data  itu  dikumpulkan, direduksi, dianalisis dan  disimpulkan. Data itu berupa data lembar  wawancara, lembar angket motivasi, catatan lapangan dan data dokumentasi. Hasil refleksi digunakan untuk menentukan langkah-langkah lebih lanjut dalam upaya mencapai indikator keberhasilan. 2. Siklus II
Siklus  kedua  dilakukan  seperti  tahap  pada  siklus  pertama.  Siklus  kedua  disusun berdasarkan  refleksi  pada  siklus  pertama.  Kegiatan  pada  siklus  kedua  dimaksudkan  sebagai penyempurnaan  terhadap  pelaksanaan  pada  siklus  pertama.  Bila  pada  siklus  kedua  telah tercapai indikator keberhasilan dan peneliti merasa cukup, maka siklus selanjutnya tidak perlu dilakukan.  Jika  belum  tercapai  pada  siklus  kedua,  maka  PTK  akan  dilanjutkan  pada  siklus berikutnya  melalui  tahap-tahap  yang  sama  dengan  siklus  sebelumnya  sampai  tercapai indikator keberhasilan.
Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  peningkatan  motivasi  belajar  mahasiswa  angkatan 2013  Pendidikan  Matematika  FIP  UMJ  pada  matakuliah  Program  Linier  setelah  tiga  siklus dilaksanakan pembelajaran penemuan terbimbing dengan penggunaan software LINDO.

## Tabel 1. Perbandingan Motivasi Belajar Mahasiswa Angkatan 2013
Pendidikan Matematika FIP UMJ No Indikator Siklus 1 Siklus 2 Siklus 3 % Ket % Ket % Ket 1 Tekun dalam menghadapi kesulitan 70,59  Sedang  72,06 Sedang 75,00 Tinggi 2 Ulet dalam menghadapi kesulitan 75,00  Tinggi 78,53 Tinggi 80,00 Tinggi 3 Menunjukkan minat 68,82  Sedang  72,65 Sedang 75,00 Tinggi 4 Senang bekerja mandiri
66,27  Sedang  70,98 Sedang 75,29 Tinggi 5 Cepat bosan pada tugas-tugas rutin 73,53  Sedang  73,53 Sedang 73,53 Sedang 6 Dapat mempertahankan pendapatnya 66,67  Sedang  69,41 Sedang 72,94 Sedang 7 Tidak mudah melepas hal yang diyakini itu 70,59  Sedang  71,76 Sedang 73,53 Sedang

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
8 Senang mencari dan memecahkan masalah soal-soal 63,92  Sedang  67,45 Sedang 72,94 Sedang
Wawancara dilakukan setiap akhir siklus. Pada siklus I ada 2 mahasiswa yang menjadi narasumber, yaitu mahasiswa yang memiliki nilai angket terendah dan tertinggi dengan hasil persentasinya  adalah 87, 5 75 81, 25% 2   Pada  siklus  II  ada  2  mahasiswa  yang  menjadi narasumber, yaitu mahasiswa yang memiliki nilai angket terendah dan tertinggi dengan hasil persentasinya adalah 87, 5 100 93, 75%
2   . Pada siklus III ada 2 mahasiswa yang menjadi narasumber, yaitu mahasiswa yang memiliki nilai angket terendah dan tertinggi dengan hasil persentasinya adalah 87, 5 100 93, 75%
2   .
Berdasarkan  pendapat  ahli  mengenai  metode  penemuam  terbimbing  bahwa  motivasi mahasiswa  matemtika  angkatan  2013  terlihat  adanya  peningkatan  di  setiap  siklus,  hal  ini dikarenakan mahasiswa dituntut untuk mencari jalan pemecahan masalahnya sendiri dengan berbantuan software LINDO.

## SIMPULAN DAN SARAN
Secara umum terjadi peningkatan motivasi belajar mahasiswa sebesar 2,82% dari siklus I  (69,46%)  ke  siklus  II  (72,28%)  dan  sebesar  2,83%  dari  siklus  II  (72,28%)  ke  siklus  III (75,11%).  Motivasi  belajar  mahasiswa  pada  matakuliah  program  linier  dengan  metode pembelajaran  penemuan  terbimbing  berbantuan software  LINDO telah  mencapai  75,11% dengan  kategori  tinggi.  Lebih  lanjut  mahasiswa  menyukai  pembelajaran  penemuan terbimbing dengan software LINDO dengan hasil persentasi 93,75%.
Setelah melakukan penelitian ini, peneliti memiliki beberapa saran untuk meningkatkan pembelajaran yaitu:
1. Dosen  hendaknya  melakukan  variasi  metode  pembelajaran  dalam  mengajar  mahsiswa agar mahasiswa termotivasi untuk belajar
2. Software  LINDO dapat  menjadi  salah  satu  alternatif software untuk  digunakan  dalam pembelajaran khususnya pada mata kuliah program linier.

## DAFTAR PUSTAKA
Markaban.  (2006). Model  pembelajaran  Matematika  Dengan  Pendekatan  Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Pusat Pengembangan dan Penatran Guru Matematika.
Sukmadinata,  Nana  Syaodih.  (2007). Landasan  Psikologi  Proses  Pendidikan. Bandung:  PT Remaja Rosdakarya.
Suryabrata, Sumadi. (2005). Psikologi Pendidikan . Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Sutikno,  Sobry.  (2009). Belajar  dan  Pembelajaran  Upaya  Kreatif  dalam  Mewujudkan Pembelajaran yang Berhasil. Bandung: Prospect.