INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 3 Nomor 5 Tahun 2023 Page 6173-6190 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative
Efektivitas Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Kelas VIII SMP Negeri 13 Medan
Nasri Simanjuntak 1 ✉ , Samuel Juliardi Sinaga 2 , Adi Suarman Situmorang 3
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas HKBP Nommensen, Medan, Indonesia Email: nasri.simanjuntak@student.uhn.ac.id 1 ✉

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) efektif terhadap  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua Variabel (SPLDV) Kelas VIII SMP Negeri 13 Medan. Penelitian yang digunakan adalah kuantitatif, jenis penelitian ini adalah penelitian quasi eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 13 Medan yang terdiri dari 5 kelas. Dari populasi tersebut, yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII-4 dengan jumlah siswa 27 orang dan kelas VIII-5 dengan jumlah siswa 27 orang. Dengan menggunakan teknik random sampling maka diperoleh sampel penelitian kelas  eksperimen  (VIII-4)  dan  kelas  kontrol  (VIII-5).  Instrumen  yang  digunakan  adalah  tes  dan observasi.  Maka  berdasarkan  hasil  hitung  pada  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa menunjukkan bahwa nilai Asymp.Sig.(2-tailed) sebesar 0,001 < 0,05 pada taraf signifikansi 5%, yang berarti ada perbedaan antara efektivitas model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dengan pembelajaran  konvensional.  Berdasarkan  perhitungan  pada  kelas  eksperimen  kemampuan pemahaman  matematis  siswa  mempunyai  nilai  rata-rata μ 1 =  74,59  dan  pada  kelas  kontrol kemampuan pemahaman matematis siswa mempunyai nilai rata- rata μ 2 = 64,70 yang artinya model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) efektif. Maka jika ditinjau dari indikator efektivitas (1) kualitas pembelajaran dengan memperoleh nilai uji-t sebesar 0,001 < 0,05, (2) kesesuaian tingkat pembelajaran  berada  pada  kategori  baik  dengan  nilai  4,0,  (3)  waktu  pembelajaran  berada  pada kategori baik dengan nilai 4,5. Maka dapat disimpulkan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)  efektif  terhadap  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  materi  Sistem  Persamaan Linear Dua variabel (SPLDV) kelas VIII SMP Negeri 13 Medan.
Kata Kunci : Efektivitas, Problem Based Learning, Kemampuan Pemahaman Matematis

## Abstract
This  research  aims  to  determine  whether  the Problem  Based  Learning  (PBL)  learning  model  is effective in students’ mathematical understanding abilities in the material System of Linear Equations in Two Variables (SPLDV) Class VIII at SMP Negeri 13 Medan. The research used is quantitative, this type  of  research  is  quasi-experimental  research.  The  population  in  this  study  were  all  class  VIII students at SMP Negeri 13 Medan consisting of 5 classes. From this population, the samples in this study were class VIII-4 with a total of 27 students and class VIII-5 with a total of 27 students. By using random sampling techniques, experimental class (VIII-4) and control class (VIII-5) research samples were  obtained.  The  instruments  used  are  tests  and  observations.  So  based  on  the  results  of calculations on students’ mathematical understanding abilities, it shows that the Asymp.Sig.(2-tailed) value is 0,001 < 0,05 at a significance level of 5%, which means there is a difference between the effectiveness of the Problem Based Learning (PBL) learning model and conventional learning. Based on  calculations  in  the  experimental  class,  students’  mathem atical  understanding  ability  has  an average value of μ 1 = 74,59 and in the control class, students’ mathematical understanding a bility has an average value of μ 2 = 64,70, which means that the Problem Based Learning (PBL) learning model is effective. So if we look at the effectiveness indicators (1) the quality of learning by obtaining a t-test value of 0,001 < 0,05, (2) suitability of the level of learning is in the good category with a value of 4,0, (3) learning time is in the good category with value 4,5. So it can be concluded that the Problem Based Learning (PBL) learning model is effective on students’ mathematical understandin g abilities in the System of Two Variable Linear Equations (SPLDV) material for class VIII SMP Negeri 13 Medan.
Keywords : Effectiveness, Problem Based Learning, Mathematical Understanding Ability

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  kebutuhan  dasar  yang  harus  dimiliki  oleh  setiap  manusia, karena  pendidikan memiliki  peranan  penting  dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Kualitas sumber daya manusia merupakan cerminan dari kualitas pendidikan di suatu negara (Maskar & Dewi, 2021). Pendidikan merupakan kunci untuk semua kemajuan dan  perkembangan  yang  berkualitas,  sebab  dengan  pendidikan  manusia  dapat mewujudkan semua potensi dirinya baik sebagai pribadi maupun sebagai warga masyarakat (Situmorang & Gultom, 2018).
Undang-undang  Nomor.  20  Tahun  2003  tentang  Sistem  Pembelajaran  Nasional mengatakan bahwa “Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran, agar siswa secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, akhlak mulia,  serta  ketrampilan  yang  diperlukan  dirinya,  masyarakat,  bangsa  dan  negara”.
Pendidikan  bertujuan  agar  berkembangnya  kemampuan  partisipasi  siswa  supaya  jadi manusia  yang  beriman  serta  bertakwa  kepada  Tuhan  Yang  Maha  Esa,  berakhlak  mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, serta jadi masyarakat negeri yang demokratis dan bertanggung jawab (Noor, 2018).
Pendidikan  dapat  ditempuh  di  mana  saja,  salah  satunya  di  sekolah  (Susiaty  dan Haryadi,  2019).  Dalam  pendidikan  terdapat  berbagai  macam  mata  pelajaran  yang menunjang  proses  pembelajaran,  salah  satunya  adalah  matematika  (Wulan  dkk,  2020). Matematika  merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  yang  dipelajari  di  semua  jenjang pendidikan  yang  bertujuan  untuk  memungkinkan  siswa  dapat  berpikir  logis,  kritis, sistematis, analitis dan kreatif (Tambunan et al., 2022). Matematika sekolah berperan dalam membentuk pola pikir siswa untuk memecahkan masalah dan untuk menentukan keputusan yang tepat (Hutauruk & Panjaitan, 2020). Pentingnya matematika tidak hanya dipelajari di dalam kelas, namun matematika dekat dengan kegiatan kehidupan sehari-hari (Nurbayan & Basuki, 2022).
Berdasarkan  Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia (Permendikbud) Nomor 22  tahun 2016 menyatakan  bahwa pembelajaran matematika di sekolah dilaksanakan dengan tujuan agar siswa memiliki kemampuan, yaitu: (1) memahami konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan  mengaplikasikan  konsep atau  algoritma  secara  luwes,  akurat,  efisien  dan  tepat  dalam  pemecahan  masalah;  (2) menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam membuat  generalisasi,  menyusun  bukti  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan matematika;  (3)  memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah, merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah;  (5)  memiliki  sikap  menghargai  kegunaan matematika  dalam  kehidupan  yaitu  memiliki  rasa  ingin,  perhatian,  dan  minat  dalam mempelajarimatematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Fitria, 2021).  Berdasarkan  lima  tujuan  yang  telah  dikemukakan,  ini  berarti  bahwa  matematika sangat  diperlukan  oleh  setiap  orang  dalam  kehidupan  sehari-hari  untuk  membantu memecahkan permasalahan.
Prestasi siswa dalam matematika umumnya rendah. Lembaga survei PISA ( Program For International Student Assessment) menunjukkan rendahnya kemampuan matematika siswa Indonesia jika dibandingkan dengan negara-negara lain di dunia (Hidayah dkk, 2019). Laporan PISA tahun 2018 menunjukkan bahwa skor pendidikan matematika berada pada peringkat 73 dari 78 negara (Tambunan, 2021) ditandai dari nilai Ujian Akhir Nasional (UAN),
hasil  laporan  sekolah,  nilai  ulangan  semester,  nilai  ulangan  harian  di  sekolah.  Bahkan menurut data dari Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), prestasi belajar  matematika  Indonesia  secara  umum  berada  pada  peringkat  35  dari  46  negara peserta yang melibatkan lebih dari 200.000 siswa (Septianti, 2020). Hal ini membuktikan bahwa kualitas pembelajaran matematika di Indonesia rendah.
Faktor  yang  menyebabkan  kualitas  pembelajaran  matematika  rendah  disebabkan oleh  pembelajaran  yang  masih  bersifat  konvensional.  Menurut  Usdiyana  “pembelajaran yang masih berpusat pada guru dengan penyampaian materi ajar secara informatif antara lain mengakibatkan rendahnya kemampuan matematika siswa” (Ginting & Christianti, 2019). Pembelajaran yang dilakukan oleh guru kurang bervariasi dan kurang memacu minat siswa untuk  mempelajari  lebih  dalam  suatu  materi,  guru  kurang  mendorong  siswa  untuk menyatakan  pemikiran  mereka,  rendahnya  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa, banyaknya siswa yang tidak memahami konsep-konsep matematika yang diajarkan oleh guru dan belum mampu menerapkan rumus dari setiap soal yang diberikan.
Kemampuan dasar yang harus dikuasai siswa dalam pembelajaran matematika salah satunya  adalah  kemampuan  pemahaman  matematis  (Rosmawati  &  Sritresna,  2021). Kemampuan  siswa  dalam  pemahaman  matematis  tidak  hanya  pada  penghafalan  materi yang  disampaikan  akan  tetapi  siswa  dapat  lebih  mengetahui  konsep  materi  yang disampaikan (Kamalia et al., 2020). Menurut Fauzan, dkk. (Tarigan, 2019) bahwa kemampuan pemahaman matematis adalah pengetahuan siswa terhadap konsep, prinsip, prosedur dan kemampuan  siswa  menggunakan  strategi  penyelesaian  terhadap  suatu  masalah  yang disajikan. Seseorang yang telah memiliki kemampuan pemahaman matematis berarti orang tersebut telah mengetahui apa yang dipelajarinya, langkah-langkah yang telah dilakukan, dapat  menggunakan  konsep  dalam  konteks  matematika  dan  di  luar  konteks matematika.Pentingnya kemampuan pemahaman matematis dikemukakan pula oleh Yani et al., (2019) bahwa pemahaman tentang suatu konsep matematika untuk dimiliki setiap siswa agar bisa menyelesaikan setiap permasalahan matematika.
Pentingnya kemampuan pemahaman matematis sebelumnya tidak sejalan dengan kemampuan pemahaman matematis yang telah dicapai siswa SMP saat ini. Menurut Khoiri (dalam Putra et al., 2018) bahwa “pemahaman matematis siswa SMP masih rendah”. Masih ditemukan  banyak  siswa  kesulitan  dalam  menyelesaikan  permasalahan  matematika, terutama dalam menyelesaikan permasalahan yang membutuhkan pemahaman matematis (Anggriani dan Septian, 2019). Rendahnya pemahaman matematis siswa SMP dapat dilihat dari  hasil  Ujian  Nasional  pada  pelajaran  matematika  yang  selalu  mengalami  penurunan setiap tahunnya. Berdasarkan data Kemdikbud 2018, pada tahun 2016 nilai rata-rata Ujian
Nasional matematika adalah 61,33, dan mengalami penurunan pada tahun 2017 menjadi 52,69, kemudian mengalami penurunan lagi pada tahun 2018 dengan nilai rata-rata 31,38 (Yani et al., 2019).
Kemampuan pemahaman matematis siswa saat ini masih rendah disebabkan oleh kurangnya minat dalam belajar matematika karena siswa menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit dan kompleks (Ritonga et al., 2021). Menurut Syaiful (Tarigan, 2019) faktor penyebab kurangnya kemampuan pemahaman matematis siswa adalah faktor kebiasaan belajar, siswa hanya terbiasa belajar dengan cara menghafal, cara ini tidak melatih kemampuan  pemahaman  matematis,  cara  ini  merupakan  akibat  dari  pembelajaran konvensional,  karena  guru  mengajarkan  matematika  dengan  menerapkan  konsep  dan operasi  matematika,  memberikan  contoh  mengerjakan  soal,  serta  meminta  siswa  untuk mengerjakan soal sejenis dengan soal yang sudah diterangkan guru.
Hasil  penelitian  Agustini  &  Pujiastuti  (2020)  menyatakan  bahwa  berdasarkan kemampuan pemahaman matematisnya, siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal karena belum bisa memahami maksud  dari soal, mengklasifikasikan  objek, menerapkan soal ke dalam symbol matematika dengan metode yang tepat serta mengaitkan berbagai konsep dalam menyelesaikan soal. Sedangkan hasil penelitian Badraeni et al., (2020) menyatakan bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  masih  sangat  kurang  karena  tidak memahami  soal  dan  konsep  matematika  sehingga  menjadi  faktor  kesulitan  siswa  ketika mengerjakan soal. Kurangnya kemampuan pemahaman matematis siswa SMP berdampak pada hasil jawaban siswa dalam menyelesaikan soal dengan proses yang sesuai dengan konsep (Mahtuum et al., 2020).
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan bagian dari geometri di kelas VIII SMP. Siswa masih sering mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV. Seperti yang dikemukakan Rahayuningsih (Harianja, 2018) bahwa “kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita SPLDV yaitu ke salahan penulisan diketahui dan ditanya,  kesalahan  dalam  pemisalan,  kesalahan  dalam  melakukan  tahap  matematis, kesalahan dalam menyimpulkan”. Hasil belajar siswa dalam pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) masih bermasalah dilihat dari penelitian (Ulva, 2018). Menurut penelitian  Atikah  (2019)  bahwa  “rendahnya  hasil  belajar  siswa  pada  materi  Sistem Persamaan Linear Dua variabel (SPLDV) ditunjukkan dari kesulitan siswa untuk membedakan antara variabel, koefisien dan konstanta, lemahnya kemampuan berpikir kritis matematis dan pemecahan masalah matematis siswa dalam mengubah soal SPLDV ke dalam bahasa matematik”.
Oleh karena itu, untuk mengatasi masalah diatas diperlukan salah satu model yang
dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa yaitu model Problem Based Learning (PBL). Adapun keunggulan dari PBL menurut Sanjaya (Octaria et al., 2018) meliputi: 1) Dapat membantu siswa memahami isi  pelajaran, 2) Melatih  siswa untuk memecahkan masalah yang menantang kemampuannya, 3) Siswa menjadi aktif dalam pembelajaran, 4) Membantu  siswa  membentuk  pengetahuan  untuk  memecahkan  masalah  nyata,  5) Membantu  siswa  bertanggung  jawab  dalam  kelompoknya,  6)  Mendorong  siswa  untuk mengevaluasi  pengetahuan  yang  didapatkan,  7)  Siswa  menjadi  senang  dalam pembelajaran,  8)  Dapat  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata. Alzaber & Ariawan (2019) berpendapat bahwa  salah  satu  model  pembelajaran  yang  dipandang  dapat  memberikan  konstribusi dalam  meningkatkan  hasil  belajar  matematika  siswa  yaitu  dengan  menerapkan  model Problem Based Learning (PBL). Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) adalah model  pembelajaran  yang  berlandaskan  pada  kehidupan  nyata.  Pada problem  based learning siswa dihadapkan pada permasalahan-permasalahan yang praktis sebagai pijakan dalam belajar, atau dengan kata lain siswa belajar melalui permasalahan (Gulo, 2022).
Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah  diuraikan  di  atas,  peneliti  tertarik  untuk meneliti  “Efektivitas  Model Pembelajaran Problem  Based  Learning  (PBL)  Terhadap Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Siswa  Pada  Materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua Variabel (SPLDV) Kelas VIII SMP Negeri 13 Medan”.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  jenis  penelitian  metode  penelitian  kuantitatif, sebagaimana  dikemukakan  oleh  Sugiyono  (Hutasoit,  2022)  bahwa  “metode  penelitian kuantitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat positivisme, digunakan untuk  meneliti  pada  populasi  atau  sampel  tertentu,  teknik  pengambilan  sampel  pada umumnya  dilakukan  secara  random,  pengumpulan  data  menggunakan  instrumen penelitian, analisis data bersifat kuantitatif/statistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan”.
Filsafat  positivisme  adalah filsafat memandang  realitas/gejala/fenomena  itu dapat diklasifikasikan, relatif tetap konkret, teramati, terukur dan hubungan gejala bersifat sebab akibat  Sugiyono  (Hutasoit,  2022).  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  quasi  eksperimen dengan menggunakan penelitian analisis data kuantitatif. Menurut Sugiyono (Hutagalung, 2021) bahwa “penelitian quasi eksperimen merupakan suatu cara untuk mencari hubungan sebab akibat antara dua variabel atau lebih yang sengaja ditimbulkan, tetapi tidak dapat berfungsi  sepenuhnya  untuk  mengontrol  variabel-variabel  luar  yang  mempengaruhi
pelaksanaan  eksperimen  karena  sulit  mendapatkan  kelompok  kontrol  yang  digunakan untuk penelitian”.
Desain penelitian yang digunakan adalah “the post - test only control group design”.
Pada desain kelas eksperimen diberi perlakuan (X) dan kelas kontrol diberi perlakuan (Y). Setelah selesai diberi perlakuan, maka diberikan tes sebagai post-test (O).
Tabel 1 Desain Penelitian Kelas Pre-Test Perlakuan Post-Test Eksperimen − X O Kontrol − Y O
Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri 13 Medan pada kelas VIII Semester Ganjil tahun ajaran 2023/2024. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 13 Medan yang terdiri dari 5 kelas. Pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah Random  Sampling,  yaitu  setiap  kelas  mempunyai  peluang  yang  sama  untuk dijadikan sampel. Teknik analisis dalam penelitian ini adalah : 1) Teknik analisis inferensial, yaitu  untuk  melihat  kualitas  pembelajaran,  dimana  kualitas  pembelajaran  dilihat  adanya keefektifan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning  (PBL)  terhadap  kemampuan pemahaman matematis siswa. 2) Analisis deskriptif, yaitu untuk melihat kesesuaian tingkat pembelajaran, kesesuaian tingkat pembelajaran dilihat dari lembar observasi kemampuan guru mengajar berdasarkan model pembelajaran yang digunakan. 3) Waktu, waktu dilihat dari  hasil  lembar  observasi  mengenai  seberapa  baik  waktu  yang  digunakan  guru  saat mengajar dengan menggunakan model pembelajaran dibandingkan dengan waktu ideal yang ditetapkan pada kurikulum dan silabus yang ada (Sitepu & Situmorang, 2019).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 13 Medan yang merupakan penelitian quasi eksperimen  metode  kuantitatif  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  model  pembelajaran Problem Based Learning (PBL) efektif terhadap kemampuan pemahaman matematis siswadi kelas VIII SMP Negeri 13 Medan.
Dari  hasil  perhitungan  uji  validitas  dengan  menggunakan  program  SPSS  22.0 for windows diperoleh hasil uji validitas butir tes, bahwa semua butir tes valid. Sebanyak 10 butir soal  yang  valid  tersebut  akan  digunakan  dalam  pengumpulan  data.  Kemampuan pemahaman  matematis  siswa  diperoleh  r hitung =  0,925  dengan  harga  r product  moment untuk N = 30 dengan  = 0,05 maka diperoleh r tabel = 0,361. Suatu soal dikatakan reliabel
jika r hitung > r tabel atau 0,925 > 0,361 yang berarti soal yang akan digunakan untuk post-test adalah reliabel artinya instrumen tersebut dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpulan data karena instrumen tersebut sudah baik, dapat dipercaya, serta datanya benar  hingga  beberapa  kali  diujicobakan  pada  waktu  yang  berbeda  dan  pengukuran dilakukan oleh orang yang berbeda hasilnya akan tetap sama.
Dengan  demikian,  seluruh  butir  soal  dalam  variabel  penelitian  tersebut  dapat digunakan  untuk  memprediksi  alat  ukur  itu  sendiri  (soal)  dan  kemampuan  pemahaman matematis siswa. Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Dapat disimpulkan soal nomor 1, 3, 5, 7, 8, dan 10 memiliki daya pembeda dengan kriteria cukup dan  soal  nomor  2,  4,  6,  dan  9  memiliki  daya  pembeda  dengan  kriteria  baik.  Dengan demikian, seluruh butir soal tersebut dapat digunakan sebagai alat ukur untuk mengukur mana siswa yang memiliki kemampuan pemahaman matematis yang tinggi dan siswa yang memiliki kemampuan pemahaman matematis yang rendah.

## Uji Normalitas
Dari data hasil post-test kemampuan pemahaman matematis siswa kelas VIII-4 diuji dengan  bantuan  SPSS  22.0 for  windows  menggunakan  uji  Shapiro-wilk.  Pada  tabel ditunjukkan hasil yang diperoleh dari perhitungan uji normalitas sebagai berikut.
Tabel 2 Output Uji Shapiro-wilk SPSS 22.0 Hasil Nilai Post-test Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Tests of Normality Kolmogorov- Smirnov a Shapiro-Wilk Statist ic df Sig. Statisti c Df Sig. Hasil Post-test Kelas Eksperimen ,105 27  .200 * ,948 27 ,190
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Dari tabel Tests of Normality diperoleh nilai signifikan 0,190 nilai ini dibandingkan dengan  0,05  (karena  menggunakan  taraf  signifikan  5%)  maka  0,190  >  0,05.  Dengan
demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  data  hasil post-test  kemampuan  pemahaman matematis siswa kelas eksperimen berdistribusi normal. Dari tabel dapat diambil kesimpulan bahwa setelah data hasil post-test kemampuan pemahaman matematis siswa pada kelas eksperimen  maka  akan  dilakukan  analisis  data  sebagai  berikut:  uji  homogenitas  dan  uji statistik.
Dari data hasil post-test kemampuan pemahaman matematis siswa kelas VIII-5 diuji dengan  bantuan  SPSS  22.0 for  windows  menggunakan  uji  Shapiro-wilk.  Pada  tabel ditunjukkan hasil yang diperoleh dari perhitungan uji normalitas sebagai berikut.
Tabel 3 Output Uji Shapiro-wilk SPSS 22.0 Hasil Nilai Post-test Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Kontrol
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic  Df Sig. Statisti c Df Sig. Hasil Post- test Kelas Kontrol ,082 27 .200 * ,959 27 ,353
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Dari tabel Tests of Normality diperoleh nilai signifikan 0,353 nilai ini dibandingkan dengan  0,05  (karena  menggunakan  taraf  signifikan  5%)  maka  0,353  >  0,05.  Dengan demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  data  hasil post-test  kemampuan  pemahaman matematis siswa kelas kontrol berdistribusi normal. Dari tabel 4.8 dapat diambil kesimpulan bahwa setelah data hasil post-test kemampuan pemahaman matematis siswa pada kelas kontrol maka akan dilakukan analisis data sebagai berikut: uji homogenitas dan uji statistik.

## Homogenitas
Uji  homogenitas  dilakukan  untuk  mengetahui  variansi  dari  sampel  yang  diteliti, apakah  kedua  kelompok  mempunyai  varians  yang  sama  (homogen)  atau  tidak.  Kedua kelompok  dikatakan  mempunyai  varians  yang  sama  apabila  menggunakan  =  5% menghasilkan r hitung > r tabel ini berarti kedua kelompok dikatakan homogen.
Tabel 4 Output Uji Homogenitas SPSS 22.0 Hasil Post-test Kemampuan Pemahaman

## Matematis Siswa
Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig . Hasil Post- test Based on Mean ,223 1 52 ,63 9 Based on Median ,252 1 52 ,61 8 Based on Median and with adjusted df ,252 1 51,42 2 ,61 8 Based on trimmed mean ,231 1 52 ,63 3
Dari tabel diperoleh nilai signifikan 0,639 nilai ini dibandingkan dengan 0,05 (karena menggunakan taraf signifikan 5%) maka 0,639 > 0,05 dapat disimpulkan bahwa data dari kedua kelompok mempunyai varians yang sama (homogen), dimana kedua kelas yang diuji memiliki kemampuan dasar yang sama dan telah diuji memiliki kesamaan variansnya.
Dengan demikian, dapat diambil kesimpulan bahwa setelah uji normalitas dan uji homogenitas  data  hasil post-test  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  kelas eksperimen dan kelas kontrol maka akan dilakukan uji hipotesis dengan menggunakan uji- t.

## Pengujian Hipotesis
Berdasarkan uji prasyarat, yaitu uji normalitas dan uji homogenitas diperoleh kedua kelompok data berdistribusi normal dan homogen. Maka selanjutnya dapat dilakukan uji hipotesis  menggunakan  uji-t  dua  sampel  independen  ( independent  sample  t-test).  Uji-t bertujuan  untuk  melihat  apakah  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  kelas eksperimen dan kelas kontrol terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa.
Menentukan Hipotesis Penelitian
H 0 : = : Model pembelajaran  Problem  Based Learning (PBL) tidak efektif terhadap kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua
Variabel (SPLDV) Kelas VIII SMP Negeri 13 Medan.
𝐻 𝛼 :  :  Model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL)  efektif  terhadap kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua variabel (SPLDV) Kelas VIII SMP Negeri 13 Medan.

## Uji-t
Setelah  dilakukan  uji  normalitas  dan  uji  homogenitas  pada  penelitian  ini,  maka dilanjutkan dengan uji hipotesis menggunakan uji-t dua sampel independen ( independent sample t-test) dengan menggunakan program SPSS 22.0 for windows.
Tabel 5 Output Uji-t Dua Sampel Independen SPSS 22.0 Hasil Nilai Tes Kelas VIII-4 dan VIII-5
Kriteria pengambilan keputusan uji-t dua sampel independen ( independent sample t-test):
a. Terima jika nilai Sig. (2-tailed) > 0,05
b. Tolak H 0 jika nilai Sig. (2-tailed) < 0,05
Berdasarkan tabel Independent Samples Test pada bagian equal variances assumed diketahui nilai Sig. (2-tailed) sebesar 0,001 < 0,05. Maka sebagaimana dasar pengambilan keputusan dalam uji independent sample t-test dapat disimpulkan bahwa H 0 ditolak. Artinya terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar kemampuan pemahaman matematis  siswa  kelas  VIII-4  dan  kelas  VIII-5.  Perbedaan  tersebut  dipengaruhi  oleh perlakuan pembelajaran yang berbeda yaitu model pembelajaran Problem Based Learning (PBL).
Dengan  demikian  karena  adanya  perbedaan  antara  rata-rata  kemampuan
pemahaman  matematis  siswa  yang  memperoleh  model  pembelajaran Problem  Based Learning (PBL) dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)  efektif terhadap kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua Variabel (SPLDV) kelas VIII SMP Negeri 13 Medan.

## Kesesuaian Tingkat Pembelajaran
Untuk  mengetahui  kesesuaian  tingkat  pembelajaran  dapat  dilihat  melalui pengamatan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dengan lembar observasi. Berdasarkan  hasil  observasi  kemampuan  guru  dalam  mengelola  pembelajaran  model Problem Based Learning (PBL) maka kesesuaian tingkat pembelajaran berada pada nilai 4,0 atau kategori baik. Hal ini menunjukkan kesesuaian tingkat pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL) sudah baik.
Tabel 6 Kesesuaian Tingkat Pembelajaran Observer Skor Kriteria 1 4,09 Baik 2 4 Baik 3 4,04 Baik Rata-rata 4,0 Kriteria Baik

## Waktu
Untuk mengetahui waktu  pembelajaran dapat dilihat melalui pengamatan alokasi waktu guru dalam mengelola  pembelajaran  dengan  lembar observasi. Berdasarkan hasil observasi waktu guru dalam mengelola pembelajaran model Problem Based Learning (PBL) maka waktu pembelajaran berada pada nilai 4,5 atau kategori baik. Hal ini menunjukkan waktu pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL) sudah baik.
Tabel 7 Waktu Pembelajaran No Materi Waktu Normal Waktu Pencapaian Skor 1 Pengertian SPLDV, metode eliminasi 110 menit 70 menit
2 Metode substitusi dan metode gabungan 130 menit 110 menit Rata-rata 4,5 Kriteria Baik

## Hasil Observasi
Observasi  pada  penelitian  ini  bertujuan  mengamati  kesesuaian  seluruh  kegiatan dan  perubahan  yang  terjadi  selama  proses  penelitian  dilakukan.  Kesesuaian  tingkat pembelajaran  dan  waktu  ketercapaian  guru  dalam  mengelola  waktu  pembelajaran Problem Based Learning (PBL) diperoleh hasil yang  baik sesuai dengan RPP apersepsi, berdiskusi, dan menyatakan kesimpulan dimana hasil observasi guru selama pembelajaran berlangsung  meliputi:  persiapan,  membuka  pelajaran,  memotivasi  siswa,  dan  kegiatan pembelajaran Problem  Based  Learning  (PBL)  diperoleh  dari  indikator  efektivitas  yaitu kesesuaian tingkat pembelajaran 4,0 dan waktu pembelajaran 4,5 dengan kategori baik.

## Pembahasan Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 13 Medan yang merupakan penelitian quasi eksperimen  metode  kuantitatif  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  model  pembelajaran Problem Based Learning (PBL) efektif terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa di kelas VIII SMP Negeri 13 Medan.
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 13 Medan sebanyak empat kali pertemuan terhadap dua kelompok siswa, yaitu dengan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok  eksperimen  terdiri  dari  27  siswa  pada  kelas  VIII-4  yang  diajarkan  dengan menggunakan model Problem Based Learning (PBL) dan kelompok kontrol terdiri dari 27 siswa pada kelas VIII-5 yang diajarkan dengan menggunakan model konvensional.
Penelitian  ini  dilakukan  pada  tanggal  17  Juli  2023 – 28  Juli  2023  tepatnya  pada Semester  Ganjil  tahun  ajaran  2023/2024.  Pengambilan  sampel  yang  digunakan  adalah Random  Sampling,  yaitu  setiap  kelas  mempunyai  peluang  yang  sama  untuk  dijadikan sampel. Materi yang diajarkan dalam penelitian ini adalah materi Sistem Persamaan Linear Dua  Variabel  (SPLDV)  untuk  mengetahui  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa sehingga di akhir pembelajaran diberikan tes akhir ( post-test).
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui model pembelajaran Problem Based  Learning  (PBL)  efektif  terhadap  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada materi Sistem Persamaan Linear Dua variabel (SPLDV). Dimana hipotesis dalam penelitian ini yaitu model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) efektif terhadap kemampuan
pemahaman matematis siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) kelas VIII SMP Negeri 13 Medan. Setelah dilakukan perlakuan pada masing-masing kelas maka dilakukan post-test untuk melihat kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diberikannya  perlakuan.  Sehingga  diperoleh  hasil  belajar  di  kelas  eksperimen  (VIII-4) dengan  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning  (PBL)  terhadap kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  dengan  rata-rata  sebesar  74,59,  sedangkan pada  kelas  kontrol  (VIII-5)  dengan  menggunakan  pembelajaran  konvensional  terhadap kemampuan pemahaman matematis memiliki rata-rata sebesar 64,70.
Setelah dilakukannya perhitungan rata-rata, akan dilakukan uji hipotesis. Sebelum uji hipotesis dilakukan, maka data hasil post-test yang telah didapatkan akan diuji prasyarat terlebih  dahulu.  Uji  normalitas  dan  uji  homogenitas  bertujuan  untuk  mengetahui  uji hipotesis yang akan digunakan. Setelah uji normalitas dilakukan maka didapat bahwa data pada  soal post-test untuk  kelas eksperimen dan kelas  kontrol data berdistribusi normal. Pada uji homogenitas yang dilakukan, maka didapat bahwa data hasil post-test kemampuan pemahaman matematis siswa homogen. Maka dari itu  peneliti melanjutkan  uji hipotesis menggunakan  uji-t  dua  sampel  independen  ( independent  sample  t-test)  dengan menggunakan program SPSS 22.0 for windows.
Pada uji hipotesis uji-t dua sampel independen ( independent sample t-test) dengan menggunakan program SPSS 22.0 for windows pada penelitian ini dihasilkan hasil data Sig. (2-tailed)  sebesar  0,001  <  0,05,  maka  dapat  disimpulkan H 0 ditolak.  Sehingga  model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)  efektif terhadap  kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) kelas VIII SMP Negeri 13 Medan.

## SIMPULAN
Dari hasil penelitian dan analisis data yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) efektif terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) kelas VIII SMP Negeri 13 Medan. Efektivitas ditinjau dari 3 indikator yaitu:

## 1. Kualitas pembelajaran
Berdasarkan  hasil Independent  Samples  Test  pada  bagian  equal  variances  assumed diketahui nilai Sig. (2-tailed) sebesar 0,001 < 0,05. Maka sebagaimana dasar pengambilan keputusan  dalam  uji independent  sample  t-test  dapat  disimpulkan  bahwa  H 0 ditolak. Dengan demikian karena adanya perbedaan antara rata-rata kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) efektif terhadap kemampuan pemahaman  matematis  siswa  pada  materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel (SPLDV) kelas VIII SMP Negeri 13 Medan.

## 2. Kesesuaian tingkat pembelajaran
Berdasarkan  hasil  observasi  kemampuan  guru  dalam  mengelola  pembelajaran  model Problem Based Learning (PBL) maka kesesuaian tingkat pembelajaran berada pada nilai 4,0  atau  kategori  baik.  Hal  ini  menunjukkan  kesesuaian  tingkat  pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL) sudah baik.
3. Alokasi waktu pembelajaran
Berdasarkan hasil observasi waktu guru dalam mengelola pembelajaran model Problem Based Learning (PBL) maka waktu pembelajaran berada pada nilai 4,5 atau kategori baik. Hal ini menunjukkan waktu pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL) sudah baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustini,  D.,  &  Pujiastuti,  H.  (2020).  Analisis  Kesulitan  Siswa  Berdasarkan  Kemampuan Pemahaman Matematis dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi SPLDV. Media Pendidikan Matematika, 8(1), 18-27.
Alzaber, A., & Ariawan, R. (2019). Penerapan Model Pembelajaran problem based learning (PBL) untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas XI SMA Swasta Bina Siswa. AKSIOMATIK: Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pembelajaran Matematika, 7(2), 83-89.
Anggriani, A., & Septian, A. (2019). Peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan kebiasaan berpikir siswa melalui model pembelajaran IMPROVE. IndoMath: Indonesia Mathematics Education, 2(2), 105-116.
Atikah, N. (2019). Peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa melalui penerapan model pembelajaran berbasis masalah pada materi sistem persamaan linier dua variabel di MTs N 2 Padangsidimpuan (Doctoral dissertation, IAIN Padangsidimpuan).
Badraeni, N., Pamungkas, R. A., Hidayat, W., Rohaeti, E. E., &Wijaya, T. T. (2020). Analisis kesulitan siswa berdasarkan kemampuan pemahaman matematik dalam mengerjakan soal  pada  materi  bangun  ruang  sisi  datar. Jurnal  Cendekia  :  Jurnal  Pendidikan Matematika, 4(1), 247-253.
Fitria, Z. (2021). Pengaruh Model Pembelajaran Auditory, Intellectually, and Repetition (AIR) terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematis  pada  Siswa  MTs  Negeri  1
Nagan Raya (Doctoral dissertation, UIN AR-RANIRY).
Gulo,  A.  (2022).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Dalam Meningkatkan Motivasi Dan Hasil Belajar IPA. Educativo: Jurnal Pendidikan, 1(1), 334-
341.
Ginting,  B.,  &  Christianti,  A.  (2019).  Efektivitas  Model  Pembelajaran  Pencapaian  Konsep dengan Pendekatan Ilmiah terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa pada Materi Fungsi Kelas VIII SMP Negeri 1 Berastagi TP 2019/2020.
Harianja,  S.  A.  S.  (2018).  Pengaruh  Strategi  Heuristik  Terhadap  Kemampuan  Kreativitas Matematika  Peserta  Didik  pada  Materi  SPLDV  Kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Dolok Pardamean TP 2018/2019.
Hidayah, L., Sudarman, S. W., & Vahlia, I. (2019). Pengaruh Model Pembelajaran Reciprocal Teaching  Terhadap  Hasil  Belajar  Matematika  Ditinjau  Dari  Kemandirian  Belajar. AKSIOMA Journal of Mathematics Education, 8(1), 237-247.
Hutagalung,T. B. (2022). Pengaruh Pendekatan Open Ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII SMP Free Methodist 1 Medan TA 2021/2022.
Hutasoit,  L.  T.  (2022).  Efektivitas  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Jigsaw  Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Pada Materi Bentuk Aljabar Kelas VII DI SMP Negeri 1 Laguboti.
Hutauruk, A. J. B., & Panjaitan, S. M. (2020). Penguasaan Materi Matematika Sekolah dan Permasalahannya  pada  Mahasiswa  Prodi  Pendidikan  matematika. JPMI – Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 3(1), 81-90.
Kamalia, F. F., Basir, M. A., & Ubaidah, N. (2020). Analisis pemahaman matematis siswa pada materi trigonometri. IndoMath: Indonesia Mathematics Education, 3(1), 28-35.
Mahtuum, Z. A. R., Nurhayati, A., Hidayat, W., & Rohaeti, E. E. (2020). Analisis kemampuan pemahaman matematis siswa kelas vii smp budi luhur pada materi perbandingan. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 3(2), 137-144.
Maskar, S., & Dewi, P. S. (2021). Peningkatan Kompetensi Guru Ma Darur Ridho Al-Irsyad Al Islamiyyah Pada Pembelajaran Daring Melalui Moodle. Journal of Social Sciences and Technology for Community Service (JSSTCS), 2(1), 1-10.
Noor,  T.  (2018).  rumusan  tujuan  pendidikan  nasional  pasal  3  undang-undang  sistem pendidikan nasional No 20 Tahun 2003. Wahana Karya Ilmiah Pendidikan,2(01).
Nurbayan, A. A., & Basuki, B. (2022). Kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari self-efficacy pada materi aritmatika sosial. Jurnal Inovasi Pembelajaran Matematika: PowerMathEdu, 1(1), 93-102.
Octaria, D., & Sari, E. F. P. (2018). Peningkatan self-efficacy mahasiswa melalui Problem Based Learning (PBL) pada matakuliah program linier. Jurnal Elemen, 4(1), 66-79.
Putra, H. D., Setiawan, H., Nurdianti, D., Retta, I., & Desi, A. (2018). Kemampuan pemahaman matematis siswa smp di bandung barat. JPPM (Jurnal Penelitian Dan Pembelajaran Matematika, 11(1).
Ritonga, V. D. S. D., Lubis, R., & Ardiana, N. (2021). Analisis Pemahaman Matematika Siswa Ditinjau  Dari  Minat  Belajar  Pada  Masa  Pandemi  Covid-19. JURNAL  MathEdu (Mathematic Education Journal), 4(3), 413-417.
Rosmawati, R. R., & Sritresna, T. (2021). Kemampuan pemahaman konsep matematis ditinjau dari self-confidence siswa pada materi aljabar dengan menggunakan pembelajaran daring. Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika, 1(2), 275-290.
Septianti,  H.  (2020).  Analisis  kesulitan  belajar  siswa  sekolah  menengah  pertama  dalam pembelajaran matematika menggunakan pendekatan saintific. Prosiding Sesiomadika, 2(1d).
Sitepu,  S.,&  Situmorang,  A.  S.  (2019).  Efektivitas  Bahan  Ajar  Dengan  Alur  Model Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Terhadap  Kemampuan  Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa Prodi Matematika Uhn. Sepren, 1(01), 38-47.
Situmorang, A. S., & Gultom, S. P. (2018). Desain Model Pembelajaran Creative Problem Solving  terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Mahasiswa  FKIP  UHN. Jurnal penelitian bidang pendidikan, 24(2), 103-110.
Susiaty, U. D., & Haryadi, R. (2019). Analisis kemampuan pemahaman matematis siswa dalam menyelesaikan soal perbandingan di kelas VII SMP. Jurnal Pendidikan Informatika Dan Sains, 8(2), 239-248.
Tambunan,  H.  (2021).  Dampak  pembelajaran  online  selama  pandemi  covid-19  terhadap resiliensi,  literasi  matematis  dan  prestasi  matematika  siswa. Jurnal  Pendidikan Matematika Indonesia, 6(2), 70-76.
Tambunan,  L.,  Sinaga,  S.,  &  Hutauruk,  A.,  (2022).  Perbedaan  Kemampuan  Penalaran Matematis  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  dengan Discovery Learning  pada Materi Aritmatika Sosial. Attractive : Innovative  Education Journal, 4(2). 271-280.
Tarigan, T. N. (2019). Efektivitas Model Pembelajaran Pencapaian Konsep dengan Alur Teori Bruner untuk Meningkatkan Pemahaman Matematis dan Kreativitas Matematika Siswa pada Materi Balok Di Kelas VIII SMP Negeri 1 Tigapanah T.A 2019/2020.
Ulva, E. (2018). Profil kemampuan berpikir kritis matematis siswa smp negeri pada materi sistem persamaan linier dua variabel (spldv). Jurnal Pendidikan Tambusai,2(3), 944-
952.
Wulandari, Y., & Sutriyono, S. (2018). Deskripsi Pemahaman Konsep Bangun Datar oleh Siswa Kelas VIII SMP Negeri 03 Salatiga Berkemampuan Rendah. Maju, 5(2), 269961.
Yani,  C.  F.,  Maimunah,  M.,  Roza,  Y.,  Murni,  A.,  &  Daim,  Z.  (2019).  Analisis  Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(2), 203-214.