Jurnal Nasional Pendidikan Teknik Informatika (JANAPATI)
Volume 5, Nomor 3, Desember 2016

## Pemodelan Handoff Latency pada Jaringan WiMAX dengan PRISM

## I Nym Saputra Wahyu Wijaya
Jurusan Teknik Informatika STMIK STIKOM Indonesia Bali, Indonesia inym.wahyu@gmail.com
Abstract —Untuk  mengetahui  performa  HHO  pada  standar protokol  WiMAX  IEEE  802.16m  dilakukan  pemodelan  dan evaluasi  berdasarkan  proses  handover  pada  standar  protokol tersebut.  Analisis  simulasi  tidak  dapat  menunjukkan  penyebab kesalahan atau error skema handover IEEE 802.16m tersebut. Dalam  penelitian  ini,  sistem handover dimodelkan  dengan Continuous-Time Markov Chain .  Untuk  membangun  model rantai  Markov  sistem handover mengikuti  langkah-langkah sebagai  berikut:  Mereprensentasikan state  space berdasarkan asumsi-asumsi  pada  sistem handover pada  jaringan  WiMAX, memberikan  penomoran  pada  semua  transisi  yang  mungkin muncul pada semua state, menggenerasikan laju transisi matriks. Kemudian model yang dibentuk dituangkan pada tool PRISM.
Evaluasi  yang  dilakukan  terhadap  model  CTMC  yang dibangun  menunjukkan  bahwa  94  persen  dari  MS  yang melakukan scanning sukses  melakukan  handover. Handoff latency tidak  menjamin  kesuksesan  dari  semua  proses handover yang terjadi.
Keywords—WiMAX;  handover;  mobility  pattern;  CTMC; PRISM; handoff latency

## I. P ENDAHULUAN
Handover,  yaitu  proses  perpindahan  dari  sebuah  sel base station (BS) ke base  station lainnya  dengan  menjamin  adanya keberlangsungan  komunikasi.  Walaupun  handover  bertujuan untuk menjaga keberlangsungan komunikasi, namun mekanisme tersebut menimbulkan handoff latency  yang dapat mengganggu  kualitas  layanan.  Salah  satu  teknologi  jaringan wireless yang mendukung mobilitas adalahWiMAX. Mekanisme handover pada standard WiMAX yang mendukung mobilitas,  IEEE  802.16m  diklasifikasikan  menjadi  dua  tipe, yaitu hard  handover (HHO)  dan soft  handover (SHO).  HHO merupakan  mekanisme default yang  dimiliki  oleh  protokol IEEE  802.16m,  sedangkan  SHO  merupakan  mekanisme opsional dengan biaya dan kompleksitas yang lebih besar [1].
Probabilistic  Model  Checking varian  dari  model  checking adalah  sebuah  prosedur otomatis  untuk  suatu kemunculan  jika suatu  properti  yang  diinginkan  berada  pada  sebuah  model sistem probabilistic [3]. Penelitian  yang menggunakan metode formal  untuk  melakukan  analisis  skema handover sudah
banyak  dilakukan.  Chowdhurry  menyatakan,  perilaku  proses handover  mengalami  perubahan  dalam  domain  waktu  yang kontinyu  terhadap  kemunculan  suatu event .  Untuk  model jaringan  dengan  perubahan  yang  terjadi  dalam  domain kontinyu,  analisis  performa  secara  akurat  hanya  mungkin dilakukan  jika  sistem  dimodelkan  dengan  CTMC  [4]. Penelitian  yang  dilakukan  adalah  membuat  sebuah  algoritma untuk meminimalkan konsumsi energi dan memodelkan skema handover tersebut  dengan  CTMC,  namun  penelitian  tersebut tidak memperhatikan handoff  latency .
Evaluasi performa dilakukan pada proses soff  handoff dari jaringan seluler CDMA menggunakan pemodelan proses birth- death yang  merupakan  varian  dari  CTMC  [5].  Begitu  juga dengan  penelitian  yang  dilakukan  yang  menunjukkan  bahwa proses  birth-death  bisa  digunakan  untuk  memodelkan  proses HHO  dari  protokol  jaringan wireless  cellular untuk mengevaluasi  performa  dengan  memperhatikan  blocking probability dan dropping probability[6].

## II. M ETODE P ENELITIAN
Untuk membangun Model CTMC skema handover jaringan WiMAX  hal-hal  yang  harus  diperhatikan  adalah  representasi state  space ,  penentuan state inisial,  transisi  yang  terjadi  pada setiap state dan probabilitasnya.

## A. Representasi state space
Sesuai  dengan  deskripsi  model,  terdapat  dua  buah  model CTMC pada penelitian ini. Model yang dibangun adalah model untuk  perilaku mobile  station dan  model  untuk  perilaku channel dari sebuah t arget base statio n. Masing-masing model memiliki state  space yang  berbeda. State  space yang  dimiliki oleh setiap model tergantung dari proses stokastik yang terjadi, dan  untuk  proses  stokastik  melibatkan  variabel  acak  yang mengalami perubahan dalam waktu tertentu.
1. State space model Mobile station dalam skema handover
State  space dalam  sebuah  model  CTMC  akan  saling berhubungan  sesuai  perubahan  yang  terjadi  dalam  setiap waktu.  Hubungan  tersebut  dinyatakan  dalam  sebuah  laju transisi.  Laju  transisi  mewakilkan  perubahan  dari  kondisi
Jurnal Nasional Pendidikan Teknik Informatika (JANAPATI) Volume 5, Nomor 3, Desember 2016
mobile  station dengan  observasi  waktu  saat  ini  hingga interval  waktu  tertentu  dengan  probabilitas  dari  pemilihan kondisi  selanjutnya.  Berikut  adalah state  space dari  model CTMC mobile station dalam skema handover :
State {no scan}
State {scanning}
State {cell switch}
State {fail}
2. State  space model  CTMC  dari  perilaku channel  target base station
Perubahan  jumlah  dari channel pada target  base  station ini  diperhatikan  berdasarkan  laju birth atau  bertambahnya jumlah channel yang  digunakan  dan  laju death atau berkurangnya  jumlah channel yang  digunakan. State  space dari  perilaku channel ini  bersifat  diskrit  yang  terdiri  dari 0, 1,  2,  …,  N yang  artinya  berjumlah N  +  1 dari N buah channel yang  dimiliki.  Transisi  yang  dimungkinkan  hanya menuju channel N + 1 maupun N - 1 . Misalnya, jika kondisi channel berada state 10 (jumlah channel yang digunakan 10 buah) maka transisi dari state ini hanya menuju state 11 atau state 9. Transisi tersebut tidak berlaku pada state 0 dan state N . Untuk state 0 transisi  yang  mungkin hanya  menuju state 1,  hal  tersebut  dikarenankan state 0  menandakan  bahwa tidak  ada channel yang  digunakan  oleh mobile  station . Sedangkan untuk state N transisi  yang dimungkinkan hanya transisi  yang  menuju  state N  -1 ,  karena  ketika  keseluruhan channel telah  digunakan  maka mobile  station yang melakukan handover menuju channel tersebut akan ditolak.
3. State  space model  CTMC handover pada  jaringan WiMAX
State space dari  model  CTMC  skema handover merupakan  kombinasi  dari  model  CTMC  perilaku mobile station dan  model  CTMC  dari channel  target  base  station . Sebagai  contohnya  ketika  proses handover dimulai  dalam unit  waktu  0 state  model CTMC  skema handover berada pada kondisi mobile station tidak melakukan scanning ( state no  scan )  dan  channel  pada target  base  station belum  ada yang  digunakan  (i  0).  Dalam  waktu  tertentu  akan  terjadi transisi  dari  model  CTMC  skema handover ,  baik  karena perubahan state dari mobile station atau channel pada target base station . Perubahan yang dialami mobile station maupun channel akan  mengalami race  condition (yang  lebih  cepat melakukan transisi) sesuai dengan  laju transisi  yang dimilki setiap state .
B. Transisi state
State space dari representasi state memiliki keterkaitan satu sama  lain.  Perubahan  kondisi  dari  sebuah  state  menuju  state lainnya dihubungkan dengan transisi. Transisi  memiliki waktu dan probabilitas yang disebut dengan laju transisi. Waktu yang
diperlukan untuk melakukan transisi ditinggalkan  pada sebuah state sebelum melakukan transisi menuju state lain terdistribusi secara  eksponensial  dan  ketika  proses  meninggalkan state i untuk  menuju  ke state j memerlukan  probabilitas  p ij [7]. Penentuan  probabilitas  (p ij )  untuk  produk  CTMC  perilaku mobile  station akan  mengikuti  distribusi  multinomial  karena setiap pemilihan state bergantung kemunculan dari target base station hasil seleksi pada tabel mobility pattern .
Ilustrasi model CTMC perilaku yang dilakukan oleh mobile station dapat diperhatikan pada Gambar 1.
Gambar 1 Diagram transisi state perilaku mobile station dalam skema handover
Masing-masing state yang  ditunjukkan  akan  memiliki transisi yang ditentukan sebagai berikut:
a. State  no  scan ,  laju  transisi  dari  proses  yang  akan  terjadi setelah  berada  pada  proses no  scan terdiri  dari  laju  transisi state {no scan} menuju state {scanning} (q 01 ), laju transisi state {no scan} menuju state {fail} (q 03 ).
b. State  scanning ,  laju  transisi  yang  dimiliki  oleh state scanning terdiri  dari  laju  transisi state {scanning}  menuju state {no scan} (q 10 ), laju transisi state {scanning} menuju state {cell  switch}(q 12 ),  laju  transisi state {scanning} menuju state {fail} (q13).
c. State  cell  switch ,  laju  transisi  yang  dimiliki  oleh state  cell switch hanya  terdiri  dari  transisi  dari state {cell  switch} menuju state {no scan} (q 20 )
d. State  fail tidak  memiliki  transisi  karena  merupakan absorbing state .
Nilai  laju  transisi  dari  model  CTMC  dari mobile  station merupakan  perkalian  dari sojourn  time pada state tersebut dikalikan  dengan  probabilitas  transisi  menuju state tujuan.
Jurnal Nasional Pendidikan Teknik Informatika (JANAPATI)
Volume 5, Nomor 3, Desember 2016
Contoh  penentuan  laju  transisi  model  CTMC mobile  station dari state 0 menuju state 1:
Untuk  nilai  laju  transisi  dari  model  CTMC  perilaku mobile station ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel. I Laju Transisi Perilaku Mobile Station
No Transisi (x i;j ) Laju ms (q ij ) 1 {01} 1.64E-06 2 {02} 0 3 {03} 2.73E-07 4 {10} 6.47E-04 5 {12} 0.01157 6 {13} 0.01121 7 {20} 0.03333 8 {21} 0 9 {23} 0 10 {30} 0 11 {31} 0
12 {32} 0
1. Transisi model CTMC channel sebuah target base station
Perubahan  kondisi channel mengikuti  ciri-ciri  proses birth-death yang  merupakan  varian  dari Continuous-Time Markov Chain (CTMC).  Jumlah channel yang  berubah dalam suatu interval waktu " t " yang sangat kecil hanya dapat bertambah  atau  berkurang  satu. Tidak  dimungkinkan  dalam sebuah  interval  waktu  t  yang  singkat channel yang digunakan  bertambah  maupun  berkurang  dua  atau  lebih secara bersamaan. Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar. 2 Model CTMC channel target base station
Sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Untuk jumlah channel yang  tersedia  pada target  base  station [8], tentang  perilaku  perubahan  channel  dalam  skema soft handoff dari  CDMA  selular,  transisi  yang  keluar  dari  suatu state N menuju  state N+1 terdistribusi  secara  eksponensial [6].  Hal  ini  didatangkan  dari  suatu asumsi  kedatangan  yang bersifat memoryless  property yaitu  jumlah  kedatangan  yang akan    datang  hanya  akan  dipengaruhi  oleh  keadaan  saat  ini dan tidak dipengaruhi oleh keadaan sebelumnya. Jumlah dari kedatangan  tersebut  setiap  interval  waktu  akan  berubah-
ubah,  tidak  dapat  kita  ketahui.  Untuk  kedatangan  pada channel diasumsikan  terdapat  dua  jenis  kedatangan  yang berbeda  dengan  waktu  laju  kedatangan  yang  berbeda  pula, yaitu  kedatangan handoff dengan  laju  λ h dan  kedatangan yang  merupakan suatu panggilan  baru dengan  laju λ c .  Laju kedatangan dari new call akan dibatasi sesuai dengan guard yang  diberikan  sesuai  dengan  prioritas  yang  ditentukan  [9]. Waktu  yang  dibutuhkan  untuk  meninggalkan  suatu state akan terdistribusi secara eksponensial dengan rate µ n .
2. Transisi  model  CTMC  skema handover pada  jaringan WiMAX
Transisi model CTMC skema handover
Gambar. 4 Diagram state transisi model CTMC skema handover
Model  CTMC  dari  skema handover jaringan  WiMAX merupakan  kombinasi  dari  model  CTMC  perilaku mobile station dan  model  CTMC  perilaku channel seperti  yang telah dipaparkan pada representasi state space . Transisi yang terjadi  pada  model  CTMC  skema handover pada  jaringan WiMAX ini juga merupakan kombinasi dari dua buah model tersebut.  Dalam  model  CTMC  skema handover yang dibangun ini state inisialnya adalah kombinasi state no scan pada  model  CTMC  dengan state 0  pada  model  CTMC channel .  Pada  model  CTMC  dari  skema handover  state inisial  ini  diberi  penomoran  sebagai  state  0.  Jika  dalam observasi  waktu  tertentu  terjadi  perubahan  jumlah channel dari  0  menjadi  1  maka state pada  model  CTMC handover jaringanWiMAX  akan  bertransisi  menuju  state  1.  Ilustrasi dari  transisi  yang  terjadi  pada  model  CTMC  skema handover ditunjukkan pada Gambar 4.
Penamaan untuk setiap state pada Gambar 4 adalah nomor diskrit.  Penamaan  tersebut  dilakukan  agar  model  yang dibangun  terlihat  lebih  sederhana.  Pada  penomoran tersebut terbentuk  suatu  pola,  jika  dalam  model  CTMC  skema handover jaringan  WiMAX  yang  mengalami  perubahan kondisi  adalah mobile  station maka  transisi  selanjutnya adalah  state N dari  model  CTMC mobile  station dikalikan dengan  jumlah  total state pada  model  CTMC  perilaku channel .
C. Verifikasi Properti Kualitatif dan Evaluasi
Verifikasi dari sistem yang menunjukkan probabilitas dapat difokuskan  pada  properti  kualitatif,  kuantitatif,  atau  keduanya [3]. Properti kualitatif menunjukkan bahwa suatu kondisi yang baik  akan  terjadi  atau  kondisi  yang  buruk  tidak  akan  pernah terjadi.  Verifikasi  properti  kualitatif  yang  dilakukan  pada penelitian  ini  adalah  verifikasi  mengenai reachability dari setiap  perubahan  kondisi  dari  perilaku  mobile  station  pada
Jurnal Nasional Pendidikan Teknik Informatika (JANAPATI)
Volume 5, Nomor 3, Desember 2016
model  CTMC  skema handover jaringan  WiMAX.  Evaluasi menunjukkan  bahwa  sistem  memiliki  probabilitas  mencapai kondisi tertentu dalam batas waktu T yang ditentukan
D. IEEE 802.16m Handover Interruption Time Analysis [1]
Analisis  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  melakukan pemodelan  terhadap proses handover dapat  dilihat  pada Tabel 2.
Tabel II. IEEE 802.16m Handover Interruption Time
Analysis [1] Step Procedure
Estimated Latency 1 The MS initiates handover by sending an AAI_HO-REQ to the serving BS 20  to  35 ms 2 The  serving-BS  processes  AAI_HO-REQ  message  and sends AAI_HO-REQ to one or more target base stations 5 ms 3 Target  base  stations  reply  to  the  serving  BS  with AAI_HO-RSP, which may include handover optimization related MAC update information 10 ms 4 The  serving  BS  responds  to  MS  with  AAI_HO-CMD containing target BS list and the disconnect time 5 ms 5
MS acknowledges to the serving BS with AAI_HO-IND containing selected target BS and confirmation/rejection of the disconnect time (unsolicited uplink grant)
5 ms
6 At  or  after  the  Disconnect  Time,  the  serving  BS
transfers the unacknowledged and the new data, if any, to  the  target  BS to  allow  MS  data  continuity  at target BS 0 to 10 ms (R8 interface latency 7 MS  switches  to  the  target  BS  and  acquires  downlink broadcast overhead channels 5 ms 7.1 The  MS  waits  for  handover  ranging  opportunity  to perform uplink synchronization with dedicated ranging code  assigned  by  the  target  BS  during  handover preparation Note that initial ranging, uplink synchronization  procedures  are  not  counted  into handover interruption time according to the definition 5 to 20 ms 8 MS  detects  the  downlink  control  channels  for unsolicited  uplink  grant  in  order  to  send  AAI_RNG- REQ message and data 10 ms 9 MS sends AAI_RNG-REQ to the target BS 5 ms 10 The  target  BS  responds  with  AAI_RNG-RSP  with  the necessary  information  for  the  MS  to  perform  uplink synchronization 10 ms 11 MS processes AAI_RNG-RSP 5 ms If necessary, repeat steps 8 to 11 k times Note of k is calculated based  on  the  number  of  times  that  steps  8  to  11  arethat  the maximum value repeated before expiration of a timer assigned by the serving BS
0  to  25k ms
The target BS and the MS continue data communication 0

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Properti Kualitatif
Model CTMC skema handover harus menjamin tercapainya  suatu  transisi  menuju  kondisi scan  mobility pattern , scan cell  switch ,  dan fail yang  dialami  oleh mobile station .  Kondisi  tersebut  harus  dicapai  dari  kondisi no  scan yang merupakan kondisi awal mobile station dalam melakukan handover .  Untuk  itu  verifikasi  terhadap  properti reachability tiap-tiap state perlu  dilakukan.  Verifikasi  dilakukan  dengan mengubah  spesifikasi  properti reachability dalam  bentuk  CTL menjadi bahasa PRISM.
Berdasarkan  verifikasi  yang  dilakukan,  terbukti  bahwa model  yang  dibangun  memenuhi  properti reachability pada keseluruhan kondisi yang dialami oleh mobile station . Properti yang  terpenuhi  tersebut  menunjukkan  bahwa  model  yang dibangun  dengan  produk  CTMC  dapat  berperilaku  sesuai perilaku handover dengan mobility  pattern pada  jaringan WiMAX dalam penelitian [2].
B. Evaluasi Probabilitas Transient
Evaluasi  probabilitas  transient  yang  dilakukan  dalam penelitian  ini  memperhatikan  beberapa  hal  yaitu  probabilitas blocking terhadap  permintaan handoff (kapasitas channel mencapai  batas  maksimal),  probabilitas  pemilihan  metode scanning , dan probabilitas keberhasilan metode scanning .
1. Probabilitas blocking terhadap  permintaan handoff (Kapasitas channel mencapai batas maksimal)
Dalam  verifikasi  properti  ini  yang  diperhatikan  adalah bagaimana  probabilitas channel yang  digunakan  mencapai jumlah  maksimal  dari channel yang  tersedia.  Kondisi channel ini dipengaruhi oleh laju kedatangan dan laju sebuah mobile  station meninggalkan target  base  station .  Laju kedatangan mobile  station pada target  base  station diuji dengan  tiga  kondisi.  Laju  kedatangan  yang  lebih  besar  dari laju  mobile  station  meninggalkan  target  base  station,  laju kedatangan  yang  besarnya  sama  dengan  laju mobile  station meninggalkan target base station , dan laju kedatangan  yang lebih kecil dari laju mobile station meninggalkan target base station .
Probabilitas  penggunaan channel mencapai  batas maksimal  diperhatikan  berdasarkan  jumlah channel yang ditentukan  pada  analisis  model  yaitu  sebesar  32.  Untuk mengetahui  probabilitas channel mencapai  kapasitas maksimal  dalam  setiap  interval  waktu,  perhitungan probabilitas transient pada tools PRISM  dilakukan penerjemahan  kondisi  pada  bahasa  PRISM.  Dalam  bahasa PRISM diberikan dengan sintaks " Error! Reference source not found. ". Hasil evaluasi dari sintaks tersebut ditunjukkan pada Gambar. 5.
Jurnal Nasional Pendidikan Teknik Informatika (JANAPATI)
Volume 5, Nomor 3, Desember 2016
Gambar. 5 Probabilitas dari sebuah channel untuk mencapai kapasitas maksimal
Tiga buah kurva yang diperlihatkan memiliki perbedaan nilai  laju  kedatangan  dan  laju  meninggalkan channel target base station. Dalam keterangan yang tertera pada Gambar. 5 penandaan  setiap  kurva  diberikan  pelabelan  berdasarkan handoff  dan  laju  meninggalkan  channel.  Sesuai  dengan kodisi tersebut, penggunaan channel hingga  mencapai  batas maksimal  diobservasi  berdasarkan  tiga  buah  kondisi. Kondisi yang pertama adalah dengan penentuan laju handoff lebih  tinggi  dari  laju  meninggalkan channel .  Kondisi  yang kedua  adalah  dengan  laju handoff yang  nilainya  sama dengan  laju  meninggalkan channel .  kondisi  yang  terakhir adalah dengan laju handoff yang nilainya lebih kecil dari laju meninggalkan channel .
2. Probabilitas  pemilihan  metode scanning pada  skema handover
Pada  evaluasi  ini  yang  ingin  diketahui  adalah  nilai probabilitas  dalam  melakukan  scanning  atau  mengalami kegagalan ketika sistem berada pada kondisi no scan . Maka dari  itu  evaluasi  dilakukan  pada  pencapaian state  scanning maupun state fail dari state no scan .
Pada Gambar. 6 pemilihan metode scanning ditunjukkan dengan  kurva  yang  dilabelkan  dengan  " scanning ".  Nilai probabilitas pemilihan state scanning mengalami peningkatan  yang  pesat  dalam  interval  waktu  T  (0,300). Setelah interval waktu tersebut peningkatan nilai probabilitas dari  pemilihan scanning semakin  kecil  hingga  interval  450 milidetik.  Setelah  interval  waktu  tersebut  probabilitas pemilihan scanning bernilai  tetap  sebesar  0.0001335. Sedangkan  hasil  yang  ditunjukkan  pada  kurva  dengan  label " fail " dalam Gambar. 6  memperlihatkan bahwa probabilitas untuk  mencapai  kegagalan  yang  diobservasi  dalam  750 milidetik sangat kecil. Hal tersebut sesuai dengan penentuan laju transisi dari state no scan menuju state fail yang sangat kecil.
Gambar. 6 Probabilitas pemilihan metode scanning
3. Probabilitas  keberhasilan  dari scanning pada  skema handover
Nilai  probabilitas  yang  ingin  diketahui  adalah  nilai probabilitas  keberhasilan handover ( state  cell  switch pada mobile station ) setelah berada pada state scanning . Selain itu yang  ingin  diketahui  adalah  nilai  probabilitas  pencapaian state fail maupun state no scan .
Gambar. 7 Probabilitas keberhasilan dari state scanning
Berdasarkan  kurva  yang  ditunjukkan  pada  Gambar.  7 probabilitas  keberhasilan  dari  metode scanning sangat  tinggi yaitu  mencapai  94%.  Nilai  probabilitas  meningkat  dengan pesat  pada  interval  0  hingga  300  milidetik.  Setelah  melewati interval  waktu  300  milidetik  peningkatan  probabilitas  yang dialami  mulai  stabil  (tetap)  dan  pada  interval  waktu  400 milidetik  nilai  probabilitas  tidak  mengalami  perubahan  atau disebut dengan probabilitas steady state .

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  tentang  pemodelan  dan  evaluasi pengaruh  mobility  pattern  terhadap handoff  latency pada jaringanWiMAX yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya,  maka  dapat  ditarik  beberapa  kesimpulan  sebagai berikut :
Model handover dengan mobility  pattern dapat  dibangun dengan  pendekatan Continuous-time Markov Chain pada tool PRISM sesuai dengan perilaku stokastik yang ditunjukkan oleh sistem dari model yang dibangun oleh Zhang et al . (2010).
Evaluasi  properti  kualitatif  yang  dilakukan  menunjukkan bahwa  semua state  reachable dari state inisial  dan membuktikan  bahwa  model  yang  dibangun  sesuai  dengan perilaku model yang dirancang.
Model handover menunjukkan  bahwa  model  akan mencapai keberhasilan handover dari kondisi scanning dengan nilai probabilitas 94%.

## S ARAN
Dalam  penelitian  ini  dihasilkan  data  berupa  distribusi probabilitas  untuk  mengetahui  pengaruh mobility  pattern
Jurnal Nasional Pendidikan Teknik Informatika (JANAPATI)
Volume 5, Nomor 3, Desember 2016
terhadap handoff  latency pada  jaringan  WiMAX.  Namun penelitian  yang  dilakukan  hanya  memperhatikan  sebuah  TBS sebagai  tujuan handover .  Serta,  properti  energi  efisiensi  tidak diperhatikan  dalam  penelitian  ini.  Dari  uraian  tentang kekurangan penelitian ini dan apa yang belum dilakukan dalam penelitian  ini,  maka  untuk  penelitian  yang  akan  datang diharapkan  melakukan  penelitian  dengan  menambahkan jumlah target  base  station .  Menambahkan  properti  energi efisiensi  sehingga  penyebab  kegagalan handover yang  bukan merupakan kesalahan sistem jaringan WiMAX dapat diketahui.

## R EFERENSI
[1] Ahmadi  S  (2011).  “Mobile  WiMAX  A  System  Approach  to Understanding  IEEE  802.16m  Radio  Access  Technology,”  Academic Press.
[2] Zhang  Z,  Pazzi  R,  Boukerche  A  and  Lanfieldt  B  (2010).  “Reducing Handoff  Latency  for  WiMAX  Networks  Using  Mobility  patterns,”  in Wireless  Communications  and  Networking  Conference  (WCNC),  2010 IEEE, IEE, pp. 1–6.
[3] Baier  C  and  Katoen  J  (2008).  “Principles  of  model  checking,”  MIT Press.
[4] Chowdhurry  P,  Kundu  A,  Misra  I  S  and  Sanyal  S  K  (2012).  “Load Balancing  with  Reduce  Unnecessary  Handoff  in  Energy  Efficient Macro/Femto-cell  Based  BWA  Network,”  International  Journal  of Wireless & Mobile Networks (IJWMN) 4(3), 105–118.
[5] Ma X, Cao Y, Liu Y and Triverdi K (2006). “Modeling and performance analysis for soft handoff schemes in CDMA cellular systems,” Vehicular Technology, IEEE Transactions 55, 670– 680.
[6] Kirsal  Y  and  Gemikonakli  O  (2009).  “Approaches  to  Modelling  and Analysis for Performability Evaluation of Handoff Schemes in Wireless Cellular  Networks,”  Computational  Intelligence,  Modelling  and Simulation CSim 09 .
[7] Ross  S  M  (2010).  “Introduction  to  Probability  Model  10th  Edition,” Aca.
[8] Trivedi K S, Ma X and Dharmaraja S (2003). “Performability Modelling of  Wireless  Communication  Systems,  in  International  Journal  of Communication  Systems,”  number  16,  John  Wiley  &  Sons,  Ltd,  pp. 561–567.
[9] Yu  Y  (2009).  “Handover  Performance  in  the  Mobile  WiMAX Netrworks, Master’s thesis,” University of South Florida.