Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
Implementasi Floyd Warshall Algorithm Untuk Optimasi Distribusi J&T Express: Studi Kasus Pickup Distribution Center J&T Express Pasar Minggu
Khalisya Lintang Cahyaningati dan Resista Vikaliana
Program Studi Manajemen Logistik, Fakultas Ilmu Sosial dan Manajemen, Institut Ilmu Sosial dan Manajemen Stiami
Email korespondensi: dosenresistaok@gmail.com

## ABSTRAK
Dalam perusahaan yang bergerak dibidang jasa ekspedisi, selain harga pengiriman yang  murah,  ketepatan  waktu  pengiriman  menjadi  salah  satu  nilai  penting  yang dapat  memuaskan  pelanggan.  Distribution  Center  J&T  Express  Pasar  Minggu membagi rute distribusi menjadi dua bagian agar mempermudah kegiatan aktivitas distribusinya.  Namun,  dalam  kondisi  sebenarnya  keterlambatan  pengiriman  yang dialami  masih  menjadi  satu  masalah  yang  harus  dihadapi.  Oleh  karena  itu,  untuk membantu  menyelesaikan  masalah  tersebut  peneliti  melakukan  penghitungan  rute baru  menggunakan  metode  algoritma Floyd  Warhsall untuk  pembentukan  rute tersebut dan meghasilkan lintasan terpendek pada rute satu yaitu 11,95 km dan 11,2 km untuk rute dua.
Kata Kunci : Floyd warshall , rute distribusi,, optimasi

## ABSTRACT
In a company engaged in shipping services, in addition to be the cheapest shipping prices, on time delivery is one of the important values that can satisfy customers. The Distribution Center of  J&T  Express  Pasar  Minggu  divides  their  distribution  route  into  two  parts  to  facilitate distribution activities. However, the delay in delivery experienced is still becoming a problem that companies has to faced. Therefore, to help solve the problem, researcher is calculated a new route using Floyd Warshall algorithm method for the establishment of the route is produced the shortest path 11,95 km for route one and 11,2 km for route two.
Keywords : Floyd warshall algorithm, distribution route, optimation

## PENDAHULUAN
Salah  satu  yang  menjadi  faktor  mahalnya  biaya  transportasi  logistik  di  Indonesia adalah pemilihan rute yang kurang efektif. Indonesia adalah negara kepualauan yang mengakibatkan  jalur  distribusi  menjadi  lebih  rumit  karena  harus  berganti  moda
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
transportasi  antara  lintas  provinsi  dan  pulau. Upaya  yang  dapat  dilakukan  untuk menurunkan biaya transportasi adalah dengan mengefisienkan sistem distribusi dan penggunaan  jenis  transportasi  yang  ada.  Strategi  yang  dapat  digunakan  adalah perencanaan dan penentuan rute secara tepat. Oleh karena itu masalah yang harus dilakukan  oleh  perusahaan  adalah  pemilihan  rute  distribusi  yang  benar-benar optimal.
Pemilihan rute terbaik akan membuat efisensi distribusi produk. Rute terbaik adalah  rute  dengan  jarak  terpendek,  yang  tentunya  akan  mempengaruhi  biaya transportasi yang terjadi. Jarak tempuh kendaraan yang lebih pendek berarti biaya transportasi yang lebih rendah (Sarjono, 2014).  Faktor pemilihan rute sangat penting karena berdampak pada keputusan akhir mengenai mode transportasi terbaik yang digunakan untuk setiap pengiriman. Ini adalah elemen spesifik yang berhubungan dengan perintah atau beban yang mungkin mempengaruhi pilihan mode transportasi (El Diniyah, 2013).
Seperti pada PT Global Jet Express (J&T Ekspres), yang merupakan perusahaan layanan  pengiriman  ekspres  berdasarkan  pengembangan  dari  Sistem  IT  dengan melayani  pengiriman  ke  seluruh  pedalaman  kota,  domestik  dan  internasional termasuk  bisnis  e-commerce.  Menyediakan  layanan  pengambilan  barang  dan mengantar  dengan  cepat  ke  konsumen,  pada  waktu  yang  bersamaan  kami  juga mendukung  perkembangan  bisnis  e-commerce.  J&T  Ekspres  mengoptimalkan  rute dan menekan biaya transportasi untuk menyediakan efisiensi, waktu dan keamanan servis untuk para konsumen.
PT Global Jet Express (J&T Ekspres) dalam mengembangkan usahanya perlu melakukan  strategi  yang  bertujuan  agar  perusahaan  dapat  melihat  secara  objektif kondisi-kondisi  internal  dan  eksternal  sehingga  dapat  mengantisipasi  perubahan lingkungan eksternal yang sangat penting untuk memperoleh keunggulan bersaing dan  memiliki  produk  yang  sesuai  dengan  keinginan  konsumen  dengan  dukungan optimal  dan  sumber  daya  yang  ada  (Rangkuti,  2015).  PT  Global  Jet  Express  (J&T Ekspres)  yang  memberikan  pelayanan  langsung  kepada  konsumen,  baik  itu  untuk jasa pengiriman maupun pengantaran paket.
Pelayanan  jasa  pengiriman  paket  pada  PT  Global  Jet  Express  (J&T  Ekspres) masih belum dikatakan baik karena banyaknya permasalahan pada akhirnya berakhir pada  pemberian  keluhan  kepada  perusahaan.  Keluhan-keluhan  ini  terjadi  karena berbagai alasan mulai dari paket yang terlambat, pengiriman paket rusak, pengiriman hilang  di  tengah  perjalanan  sampai  keluhan  ketidakpuasan  pelanggan  terhadap perusahaan tersebut.
J&T Express menggunakan sistem sentralisasi untuk pendistribusian dan penerimaan paket.  Sistem  ini  dikenal  dengan  nama Drop  Point .  Fungsi  dari Drop  Point adalah sebagai  penghubung  antara  penerima  paket  dengan  pengrim  paket,  sekaligus melakukan pengiriman paket.
Adapun  alur  distribusi  PT  Global  Jet  Express  (J&T  Express)  sebagai  berikut; paket-paket  J&T  sebelum  dikirim  oleh  kurir  ke  alamat  penerima  biasanya  akan
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
bermuara di DP (Drop Point) dan CP (Collection Point) didaerah tersebut. Paket dikirim oleh pengirim dari sebuah daerah menuju ke kota tujuan, setelah sampai di gateway kota  tujuan  maka  selanjutnya  paket  akan  dikirimkan  ke  DC (Distribution  Center) daerah tujuan dan selanjutnya kurir akan mengambil paket tersebut dari DC. Drop center atau drop point sering disebut dengan gudang j5, paket-paket yang tertunda atau tertahan seharusnya berada di gudang DC di daerah masing-masing, dapat diartikan bahwa DC adalah gudang transit di kabupaten. Alur distribusi dapat digambarkan dengan sederhana sebagai berikut:
Gambar 1. Alur Distribusi J&T Express
Sumber : Data sekunder yang diolah (2021)
Seperti  yang  terjadi  di  J&T  Express  Pasar  Minggu  yang  dijadikan  peneliti  sebagai objek dari penelitian tugas akhir ini. J&T Express Pasar Minggu memiliki mekanisme kerja yang tidak jauh berbeda dengan J&T Express cabang lainya yang ada di seluruh Indonesia.  J&T  Express  Pasar  Minggu  adalah  salah  satu  DC  memiliki  dua  alur penjemputan paket dari seluruh DP dan CP di daerah Pasar Minggu dan sekitarnya, berikut jadwalnya:
Tabel 1. Jadwal alur 1 pickup DC Pasar Minggu
Alur 1 Plat No B 9155 UCQ Type Grand Max Box Ritase Rit 1 Rit 2 Rit 3 Rit 4 Rit 5 Saber IN OU T IN OUT IN OUT IN
OUT IN OUT
IN OU T
Paket diterima CP atau DP Paket dikirim ke DC Paket dikirim ke alamat penerima

## Sortir paket di gudang
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
Out DC (Pick up DP) 9:0 0 7:30 14:0 0 11:0 0 16:0 0 14:0 0 19:5 0 18:0 0 23:0 0 21:0 0 3:0 0 1:00 DP Ragunan 11:1 0 11:2 5 14:1 0 14:2 5 18:1 0 18:2 5 21:1 0 21:2 5 CP Ragunan 11:4 5 12:0 0 14:3 5 14:5 0 18:4 0 18:5 5 21:3 5 21:5 0 CP Pejaten 12:1 5 12:3 0 15:0 5 15:2 0 19:1 0 19:2 5 22:0 0 22:1 5 CP 3 Bersaudar a 12:4 5 13:0 0 15:3 5 15:5 0 19:4 0 19:5 5 22:3 0 22:4 5 DP Ampera 13:1 5 13:3 0 16:1 0 16:2 5 20:1 0 20:2 5 22:5 5 23:0 5 Maksimal In DC 9:00 14:00 16:00 20:30 23:10

## Sumber : Data primer (2021)
Tabel 2. Jadwal alur 2 pickup DC Pasar Minggu Alur 2 Plat No B 9838 NFC Type Grand Max Box Ritase Rit 1 Rit 2 Rit 3 Rit 4 Rit 5 Saber Out DC (Pick up DP) IN OU T IN OUT IN OUT
IN OUT
IN OUT IN OUT 13:3 0 11:0 0 16:0 0 14:0 0 20:1 5 18:0 0 23:0 0 21:0 0 1:0 0 12:0 0 Newmoon 8:0 0 7:00 11:2 0 11:3 5 15:4 0 15:5 0 19:4 5 20:0 0 21:1 5 21:3 0 4:0 0 3:00 CP Ps Minggu 11:5 0 12:0 5 14:2 0 14:3 5 18:2 0 18:3 5 21:4 5 22:0 0 CP Angsana 12:2 0 12:3 5 14:4 5 15:0 0 18:4 5 19:0 0 22:1 5 22:3 0 DP Pasming 12:5 0 13:0 5 15:1 0 15:2 5 19:1 5 19:3 0 22:4 5 23:0 0 MaksimalI n DC 8:30 13:30 16:00 20:00 23:00 3:00
Sumber : Data primer (2021)
Proses pickup dari titik awal samapi titik tujuan memiliki jarak, waktu, dan biaya yang berbeda. Dalam penelitian ini, peneliti ingin mencipatakan rute terpendek baru dan penjadwalan  yang  lebih  optimal  pada  ativitas pickup DC  J&T  Express  dengan melakukan  pengimplementasian  metode Floyd Warshall dalam  menentukan  rute terpendek yang akan dilalui oleh kurir DC J&T Express Pasar Minggu dalam proses pickup paket dari setiap cabang J&T di daerah Pasar Minggu.
Lokasi-lokasi  yang  dijadikan  titik  tujuan  ini  dipresentasikan  dalam  sebuah diagram yang akan menghasilkan sebuah graf lengkap, dimana untuk penentuan rute
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
terpendek nantinya akan menghasilkan nilai optimal yaitu nilai yang di dapat melalui suatu proses dan dianggap menjadi solusi jawaban yang paling baik dari semua solusi yang ada. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui rute terpendek distribusi DC J&T Express Pasar Minggu dengan metode algoritma Floyd Warshall

## KAJIAN PUSTAKA

## Distribusi
Distribusi  adalah  kegiatan  menyalurkan  barang  atau  jasa  kepada  pihak  lain.  Agar kegiatan distribusi terlaksana dan berjalan dengan baik memerlukan adanya sarana dan tujuan dalam kegiatan tersebut. Dalam kegiatan pemasaran, fungsi distribusi itu sendiri adalah untuk memperluas arus jaringan pengiriman barang atau jasa secara efektif dan efisien mulai dari manufaktur sampai dengan pelanggan sesuai dengan jumlah, waktu dan harga yang sudah disepakati bersama.
Distribusi memiliki tujuan, diantaranya:
1. Mengoptimalkan pengiriman barang dari produsen ke konsumen.
2. Menambah  fungsi  lain  dari  fungsi  pemasaran,  contohnya;  menambah peningkatan penjualan
3. Tercapainya pemerataan produksi.
4. Menurunkan biaya jika dikelola dengan baik.
5. Menjadikan  barang  atau  jasa  menjadi  bermanfaat  bagi  konsumen  dengan memberikan pelayanan kepada konsumen.

## Rute Terpendek (Shortest Path)
Rute  terpendek  atau  lintasan  terpendek  merupakan  lintasan  minimum  yang diperlukan  untuk  mencapai  suatu  titik  dari  titik  tertentu.  Dalam  permasalahan pencarian  lintasan  terpendek,  seorang  pengarah  jalan  ingin  menentukan  lintasan terpendek  antara  dua  tempat  berdasarkan  rute  alternatif  yang  tersedia,  dimana tempat  tujuan  hanya  satu  (Purba,  2011).  Pencarian  lintasan  terpendek  ini  sendiri diperlukan  untuk  mengurangi  waktu  dan  biaya (cost) yang  dikeluarkan  untuk menempuh  jarak  menuju  suatu  tempat.  Lintasan  ini  merupakan  bagian  dari graf . Pencarian lintasan terpendek termasuk dalam salah satu persoalan dalam teori graf yang  berarti  meminimalisasi  bobot  suatu  lintasan  dalam  graf.  Permasalahannya adalah bagaimana cara mengunjungi satu verteks pada graf dari verteks awal hingga verteks  akhir  dengan  bobot  minimum.  Ada  beberapa  macam  persoalan  lintasan terpendek, antara lain:
1. Lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortets path)
2. Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul (all pairs shortest path)
3. Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain (singlesource shortest path)
4. Lintasan  terpendek  antara  dua  buah  simpul  yang  melalui  beberapa  simpul tertentu (intermediate shortest path)
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259

## Floyd Warshall Algorithm
Dalam  penentuan  rute  terpendek  ada  beberapa  metode  algoritma  yang  bisa diterapkan  seperti Dijkstra,  Bellman-Ford,  Floyd-Warshall ,  dan  lain  sebagainya.  Pada algoritma Floyd-Warshall yang  menggunakan  program  dinamis  lebih  menjamin keberhasilan  dalam  penentuan  solusi  minimum  karena  algoritma  ini  dapat membandingkan semua kemungkinan lintasan pada graf untuk setiap sisi dari semua simpul yang dilewati. Oleh sebab itu, pada penelitian ini, peneliti memutuskan untuk menyelesaikan  kasus  penentuan  rute  terpendek  diselesaikan  dengan  menerapkan algoritma Floyd-Warshall. Penentuan  rute  terpendek  dengan  menerapkan  algoritma Floyd-Warshall ini  bertujuan  untuk  membantu  perusahaan  dalam  mengoptimalkan jarak tempuh pendistribusian barang menuju lokasi yang menjadi tujuan.
Algoritma  Floyd-Warhsall  adalah  salah  satu  pemrograman  dinamis,  yaitu suatu  metode  yang  melakukan  pemecahan  dengan  memandang  solusi  yang  akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi-solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu (Ningrum & Andrasto, 2016).
Algoritma  yang  ditemukan  oleh  Warshall  untuk  mencari  rute  terpendek merupakan  algoritma  yang  sederhana  dan  mudah  implementasinya.  Algoritma Floyd-Warshall  ini  memiliki  input  graf  berarah  dan  berbobot  (V,E),  yang  berupa daftar  titik  (node/titik  V)  dan  daftar  isi  (sisi  E).  Algoritma  ini  menghitung  bobot terkecil dari semua jalur yang saling berhubungan.  Kelebihan dari algoritma Floyd Warshall antara lain (Adams, 2012):
1. Algoritma Floyd  Warshall dapat  digunakan  untuk  mencari  jarak  terpendek (shortest path) dari setiap pasangan node .
2. Algoritma Floyd  Warshall menggunakan  matriks  bobot  nxn  sebagai  masukan, dimana n merupakan jumlah node .
3. Algoritma Floyd Warshall dapat mentolerir negative edge .
Kerangka Teori
Distribution Center J&T Express Pasar Minggu
Pemilihan rute dan penjadwalan kurang optimal yang menyebabkan keterlambatan pengiriman
Model Floyd Warshall Algorithm untuk optimasi distribusi rute terpendek (Mukti, 2018)
Model Floyd Warshall Algorithm untuk optimasi distribusi rute terpendek JT Express (Studi kasus : Pickup Distribution Center J&T Express Pasar Minggu
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan jenis penelitan deskriptif. Analisis data menggunakan algoritma Floyd Warshall.  (Rita, 2018) Dasar algoritma Floyd-Warshall adalah sebagai berikut;
1. Asumsikan semua simpul graf berarah G adalah V = {1, 2, 3, 4, ..., n}, perhatikan subset {1, 2, 3, ..., k}.
2. Untuk setiap pasangan simpul i, j pada V, perhatikan semua lintasan dari i ke j dimana  semua  simpul  pertengahan  diambil  dari  {1,  2,  ...,  k},  dan  p  adalah lintasan berbobot minimum diantara semuanya.
3. Algoritma  ini  mengeksploitasi  relasi  antara  lintasan  p  dan  lintasan  terpendek dari i ke j dengan semua simpul pertengahan berada pada himpunan {1, 2, ..., k−1}.
4. Relasi  tersebut  bergantung  pada  apakah  k  adalah  simpul  pertengahan  pada lintasan p.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Proses pengumpulan data yang dibutuhkan penelitian ini dapat dengan mengunjungi perusahaan terkait yaitu J&T Express  Pasar  Minggu dan melakukan wawancara di sana. Selain itu, proses pengumpulan data juga dapat dari sumber lain seperti internet dan  Google  Maps.  Data-data  yang  didapatkan  berupa  data  primer  dari  hasil wawancara, serta sekunder yang berasal dari data perusahaan. Data yang didapatkan antara lain adalah data lokasi yang menjadi titik pick up .
J&T Express Pasar Minggu melakukan proses pick up paket dari Sembilan (9) cabang J&T Express yang berada di sekitar Pasar Minggu yang dibagi menjadi dua rute  yaitu;  DP  Ragunan,  CP  Ragunan,  CP  Pejaten,  CP  tiga  saudara,  DP  Ampera sebagai  rute  1  dan  Newmoon,  CP  Pasar  Minggu,  CP  Angsana,  DP  Pasar  Minggu sebagai rute 2.
Data  yang  diperoleh  dari  hasil  kunjungan  peneliti  ke  J&T  Express  Pasar  Minggu adalah sebagai berikut ini;
Tabel 3 . Data pengiriman J&T Express Pasar Minggu.
Bulan Jumlah waybill pickup Total Pendapatan Pickup (RP) Maret 17.173 410.655.529 April 23.607 579.396.594 Mei 16.130 402.311.812 Grand Total 1.392.363.935 Sumber : Data sekunder yang diolah (2021)
Berdasarkan data pengiriman di atas, peneliti juga mendapatkan data lokasi tiap titik cabang J&T Express Pasar Minggu yang menjadi titik distribusi pada penelitian ini.
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
Tabel 4 . Data Titik Cabang J&T Express Pasar Minggu. No Titik Distribusi Alamat 1 DC Pasar Minggu Jl. Kalibata Utara II, Pancoran, Jakarta Selatan 12760 2 DP Ragunan Jl. Taman Marga Satwa, Ragunan, Pasar Minggu, 12250 3 CP Ragunan Jl. Raya Ragunan, Jati Padang, Pasar Minggu, 12540 4 CP Pejaten Jl. Sawo Manila, Jati Padang, Pasar Minggu, 12540 5 CP Tiga Saudara Jl. Siaga Raya, Pejaten Barat, Pasar Minggu, 12150 6 DP Ampera Jl. Raya Ampera, Cilandak Timur, Pasar Minggu, 12560 7 Newmoon Jl. Terminal Baru, Pasar Minggu, 12520 8 CP Pasar Minggu Jl. Raya Pasar Minggu, Kalibata, Pasar Minggu, 12740 9 CP Angsana Jl. Angsana Raya, Pejaten Timur, Pasar Minggu, 12150 10 DP Pasar Minggu Jl. Raya Pasar Minggu, Pejaten Timur, Pasar Minggu, 12560
Sumber : Data primer yang diolah (2021)
Berdasarkan Tabel 4 DC Pasar Minggu akan melakukan proses pickup paket di titik distribusi  dimana  titik  distribusi  tersebut  merupakan  beberapa  cabang  dari  J&T Express  yang  berlokasi  di  Pasar  Minggu.  Adapun  rute  saat  ini  di  DC  J&T  Express Pasar Minggu adalah sebagai berikut:
Tabel 5 Rute 1 Saat ini Pada DC J&T Express Pasar Minggu No Rute 1 Jarak (km) Waktu (menit) 1 DC Pasar Minggu-DP Ragunan 4,4 9 2 DP Ragunan-CP Ragunan 2,2 5 3 CP Ragunan-CP Pejaten 0,75 2 4 CP Pejaten-CP Tiga Saudara 1,3 3 5 CP Tiga Saudara-DP Ampera 3,6 10 TOTAL 12,25 29
Sumber : Data primer yang diolah, 2021
Tabel di atas merupakan total jarak tempuh dan waktu tempuh yang digunakan pada proses pickup paket DC J&T Express Pasar Minggu pada rute 1. Adapula jarak tempuh dan waktu tempuh pada rute 2 sebagai berikut:
Tabel 6. Rute 2 Saat Ini Pada DC J&T Express Pasar Minggu
No Rute 2 Jarak (km) Waktu (menit) 1 DC Pasar Minggu-Newmoon 4,8 14 2 Newmoon-CP Pasar Minggu 2,7 6 3 CP Pasar Minggu-CP Angsana 3,4 8 4 CP Angsana-DP Pasar Minggu 1,2 3 TOTAL 12,1 31
Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Data jarak melalui aplikasi google map. Selain data jarak, ditetapkan pula data waktu yang  diambil  dari google  map. Maka  kedua  indikator  tersebut  akan  digabungkan menjadi satu bobot dan dihitung menggunakan algoritma Floyd warshall. Data yang
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
diperoleh  disusun  dalam  bentuk  gambar  jaringan  graf  yang  menggambarkan  titik- titik cabang J&T Express Pasar Minggu yang akan dilewati oleh kurir DC J&T Express Pasar Minggu dalam proses pickup paket.

## Gambar 3 Peta Wilayah Penelitian
Sumber: Google Map, 2021
Dari data jarak dan lokasi tersebut, selanjutnya peneliti membuat sebuah pemodelan graf yang merepresentasikan setiap cabang J&T Express Pasar Minggu yang menjadi lokasi  penelitian.  Dalam  graf  tersebut  node  merupakan  setiap  cabang  J&T  Express Pasar Minggu yang diwakili oleh nama verteks (v). Sementara simpul merupakan rute yang menghubungkan antar node (edge) akan diwakili oleh angka yang menjadi bobot antar verteks .

## Gambar 4 Graf Berbobot Rute 1
Daftar verteks yang terdapat pada graf berbobot di atas adalah gambaran dari rute 1 distribusi J&T Express Pasar Minggu, sebagaimana terlampir sebagai berikut;
Tabel 7 Verteks Rute 1 Verteks Nama V1 DC Pasar Minggu V2 DP Ragunan
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
V3 CP Ragunan V4 CP Pejaten V5 CP Tiga Saudara V6 DP Ampera
Sumber : Data primer yang diolah, 2021
Adapula penggambaran graf berbobot untuk rute 2 distribusi pada DC J&T Express Pasar Minggu sebagai berikut
Gambar 5 Graf Berbobot Rute 2
Daftar verteks pada graf berbobot rute 2 di atas akan dilampirkan sebagai berikut Tabel 7
Tabel 8 Verteks Rute 2 Verteks Nama V1 DC Pasar Minggu V2 Newmoon V3 CP Pasar Minggu V4 CP Angsana V5 DP Pasar Minggu Sumber : Data primer yang diolah, 2021
Dengan  skor  yang  diperoleh  dari  gabungan  kedua  indikator,  maka  skor  tersebut digunakan  dalam  perhitungan  Algoritma Floyd  Warshall sebagai  bobot.  Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut;
1. Langkah pertama dalam menyelesaikan  permasalahan ini dilakukan dengan merepresentasikan graf yang ada menjadi suatu matriks berskor.
2. Langkah kedua adalah melakukan iterasi, dimulai dari iterasi ke-0 sampai ke n,  dengan  n  merupakan  jumlah verteks yang  ada.  Dengan  menggunakan persamaan
…( Persamaan 1) Penghitungan  algoritma Floyd  warshall peneliti  lakukan  dengan  manual. Berikut ini tahapan perhitungan algoritma Floyd Warshall dalam menentukan rute terpendek  yang  digambarkan  melalui  matriks  berdasarkan  data  jarak  tempuh  dan
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
waktu tempuh dimana baris pada matriks menunjukkan lokasi awal dan kolom pada matriks menunjukkan lokasi tujuan.
Tabel 9 Matriks Awal Algoritma Floyd Warshall Rute 1 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V1  0 4,4 4,4 3,5 2,4 4,1 V2  4,4 0 2,2 ∞ ∞ ∞ V3  4,4 2,2 0 0,75 ∞ ∞ V4  3,5 ∞ 0,75 0 1,3 ∞ V5  2,4 ∞ ∞ 1,3 0 3,6 V6  4,1 ∞ ∞ ∞ 3,6 0 Sumber : Data primer yang diolah, 2021
Berdasarkan  tabel  4.7  matriks  W ij awal,  kemudian  dilakukan  proses  perhitungan dengan  algortima Floyd  Warshall untuk  mencari  bobot  terkecil  antara  semua  titik, dimana  semakin  kecil  bobot  maka  semakin  optimal  rute  tersebut.    Berikut  proses optimalisasi  matriks  jaringan  pendistibusian  proses pickup paket  DC  J&T  Express Pasar Minggu dengan melakukan penghitungan untuk matriks 6x6.
Untuk  setiap  sel  matriks  W  dicek  apakah  W [i,  j] >  W [i,  k] +  W [k,  j] .  Jika  ya,  maka  W [i,  j] diganti denganW [i, k] + W [k, j]

## Iterasi k = 1
Dari iterasi 1, maka diperoleh matriks sebagai berikut;
Tabel 10 Matriks Hasil Iterasi 1 Rute 1 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V1  0 4,4 4,4 3,5 2,4 4,1 V2  4,4 0 2,2 7,9 6,8 8,5 W1 = V3  4,4 2,2 0 0,75 6,8 8,5 V4  3,5 7,9 0,75 0 1,3 7,6 V5  2,4 6,8 6,8 1,3 0 3,6 V6  4,1 8,5 8,5 7,6 3,6 0 Sumber : Data primer yang diolah, 2021
Hasil dari iterasi pertama ini belum menjadi hasil akhir penghitungan algoritma Floyd Warshall , masih perlu dilakukan iterasi berikutnya dengan menggunakan matriks W hasil  sebelumnya,  dan  iterasi  kedua  menggunakan  matriks  baru  hasil  dari  iterasi pertama. Begitu selanjutnya akan dilakukan hal yang sama pada iterasi berikutnya.
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
Iterasi k = 2
Tabel 11 Matriks Hasil Iterasi 2 Rute 1 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V1  0 4,4 4,4 3,5 2,4 4,1 V2  4,4 0 2,2 7,9 6,8 8,5 V3  4,4 2,2 0 0,75 6,8 8,5 W2 = V4  3,5 7,9 0,75 0 1,3 7,6 V5  2,4 6,8 6,8 1,3 0 3,6 V6  4,1 8,5 8,5 7,6 3,6 0
Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Pada iterasi k = 2 dapat dilihat belum ada perubahan jarak.

## Iterasi k = 3
Tabel 12 Matriks Hasil Iterasi 3 Rute 1 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V1  0 4,4 4,4 3,5 2,4 4,1 V2  4,4 0 2,2 2,95 6,8 8,5 W3= V3  4,4 2,2 0 0,75 6,8 8,5 V4  3,5 2,95 0,75 0 1,3 7,6 V5  2,4 6,8 6,8 1,3 0 3,6 V6  4,1 8,5 8,5 7,6 3,6 0 Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Pada iterasi k = 3 terdapat perubahan jarak yang segnifikan pada V2 dan V4
Iterasi k =4
Tabel 13 Matriks Hasil Iterasi 4 Rute1 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V1  0 4,4 4,25 3,5 2,4 4,1 V2  4,4 0 2,2 2,95 4,25 8,5 W4 = V3  4,25 2,2 0 0,75 2.05 8,35 V4  3,5 2,95 0,75 0 1,3 7,6 V5  2,4 4,25 2.05 1,3 0 3,6 V6  4,1 8,5 8,35 7,6 3,6 0
Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Jarak yang berubah pada iterasi k = 4 adalah terdapat antara V2 dengan V5 kemudian V3 dengan V1, V5 dan V6.
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
Iterasi k = 5
Tabel 14 Matriks Hasil Iterasi 5 Rute 1 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V1  0 4,4 4,25 3,5 2,4 4,1 V2  4,4 0 2,2 2,95 4,25 7,85 W5 = V3  4,25 2,2 0 0,75 2.05 5,65 V4  3,5 2,95 0,75 0 1.3 4,9 V5  2,4 4,25 2.05 1,3 0 3,6 V6  4,1 7,85 5,65 4,9 3,6 0
Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Pada iterasi k = 5 terdapat perubahan jarak antara V6 dengan V2, V3, dan V4. Iterasi k = 6
Tabel 15 Matriks Hasil Iterasi 6 Rute 1 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V1  0 4,4 4,25 3,5 2,4 4,1 V2  4,4 0 2,2 2,95 4,25 7,85 W6 = V3  4,25 2,2 0 0,75 2,05 5,65 V4  3,5 2,95 0,75 0 1,3 4,9 V5  2,4 4,25 2,05 1,3 0 3,6 V6  4,1 7,85 5,65 4,9 3,6 0
Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Berdasarkan penghitungan akhir algoritma Floyd Warshall secara manual pada rute 1, didapatkan  rute  terpendek  terpendeknya  adalah  V1-V6-V5-V4-V3-V2  yaitu  sejauh 11,95 km. Untuk menentukan jalur distribusi yang optimal pada rute 2 proses pickup paket  J&T  Express  Pasar  Minggu  dilakukan  penghitungan  manual  algoritma Floyd Warshall dengan cara yang sama seperti penghitungan rute 1 di atas.
Tabel 16 Matriks Awal Algoritma Floyd Warshall Rute 2 V1 V2 V3 V4 V5 V1 0 4,8 2 3,2 3,9 V2 4,8 0 2,7 ∞ ∞ V3 2 2,7 0 3,4 ∞ V4 3,2 ∞ 3,4 0 1,2 V5 3,9 ∞ ∞ 1,2 0
Sumber : Data primer yang diolah, 2021
Penghitungan  algoritma  akan  dilakukan  sama  seperti  penghitungan  sebelumnya namun pada penghitungan rute 2 menggunakan matriks 5x5
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
Integrasi k = 1

## Tabel 17 Matriks Hasil Iterasi 1 Rute 2
V1 V2 V3 V4 V5 V1  0 4,8 2 3,2 3,9 V2  4,8 0 2,7 8 8,7 W1 = V3  2 2,7 0 3,4 5,9 V4  3,2 8 3,4 0 1,2 V5  3,9 8,7 5,9 1,2 0
Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Untuk iterasi k = 1 terdapat perubahan jarak antara V2 dengan V4 dan V5 kemudian V3 dengan V5
Iterasi k = 2
Tabel 18 Matriks Hasil Iterasi 2 Rute 2 V1 V2 V3 V4 V5 V1  0 4,8 2 3,2 3,9 V2  4,8 0 2,7 8 8,7 W2 = V3  2 2,7 0 3,4 5,9 V4  3,2 8 3,4 0 1,2 V5  3,9 8,7 5,9 1,2 0
Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Dapat dilihat bahwa belum ada perubahan angka yang terjadi pada iterasi ini.
Iterasi k = 3
Tabel 19 Matriks Hasil Iterasi 3 Rute 2 V1 V2 V3 V4 V5 V1  0 4,7 2 3,2 3,9 V2  4,7 0 2,7 6,1 8,6 W3 = V3  2 2,7 0 3,4 5,9 V4  3,2 6,1 3,4 0 1,2 V5  3,9 8,6 5,9 1,2 0
Pada iterasi k = 3 terdapat perubahan jarak antara V2 dengan V1, V4 dan V5. Iterasi k = 4
Tabel 20 Matriks Hasil Iterasi 4 Rute 2 V1 V2 V3 V4 V5 V1  0 4,7 2 3,2 3,9 V2  4,7 0 2,7 6,1 7,3 W4 = V3  2 2,7 0 3,4 4,6 V4  3,2 6,1 3,4 0 1,2 V5  3,9 7,3 4,6 1,2 0 Sumber : Data primer yang diolah, 2021
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
Pada iterasi k = 4 terjadi perubahan jarak pada V5 dengan V2 dan V3.
Iterasi k = 5
Tabel 21 Matriks Hasil Iterasi 5 Rute 2 V1 V2 V3 V4 V5 V1  0 4,7 2 3,2 3,9 W5 = V2  4,7 0 2,7 6,1 7,3 V3  2 2,7 0 3,4 4,6 V4  3,2 6,1 3,4 0 1,2 V5  3,9 7,3 4,6 1,2 0 Sumber : Data primer yang diolah, 2021
Dalam  penyelesaian  iterasi  terakhir  yaitu  k  =  5  pada  rute  ini  diperoleh verteks terpendeknya adalah V1-V5-V4-V3-V2 dengan jarak sejauh 11,2 km.

## Pembahasan
Berdasarkan  peghitungan  manual  Algoritma Floyd  Warshall dalam  mencari  rute terpendek kegiatan alur pickup distribusi DC J&T Express Pasar Minggu didapatkan perbedaan jarak tempuh dan waktu tempuh sebagai berikut
Tabel 22 Perbandingan Penggunaan Jarak dan Waktu Rute 1
Jumlah Jarak Awal (km) Jumlah Jarak Usulan (km) Jumlah Waktu Awal (menit) Jumlah Waktu Usulan (menit) 12,25 11,95 29 26
Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Tabel 23 Perbandingan Penggunaan Jarak dan Waktu Rute 2 Jumlah Jarak Awal (km) Jumlah Jarak Usulan (km) Jumlah Waktu Awal (menit) Jumlah Waktu Usulan (menit) 12,1 11,2 31 24
Sumber: Data primer yang diolah, 2021
Berdasarkan  Tabel  21  dan  422  di  atas,    dapat  dilihat  perbedaan  jarak  tempuh  dan waktu tempuh sebelum menggunakan metode Algoritma Floyd Warshall dan sesudah menggunakan  metode  tersebut.  Perbandingan  jarak  pada  rute  1  tidak  begitu segnifikan jika dibandingkan dengan perbedaan jarak pada rute 2 yang berarti rute yang digunakan oleh DC J&T Express Pasar Minggu sudah optimal, namun algoritma Floyd Warshall tetap dapat diimplementasikan untuk memperkirakan jarak terdekat pada alur rute pickup paket DC J&T Express Pasar Minggu.  Hal ini sejalan dengan teori yang dipaparkan oleh Rita (2018) bahwa algoritma Floyd Warshall tidak hanya mencari rute terpendek atar dua simpul tertentu saja tetapi dapat membuat tabel rute terpendek antar seluruh simpul.
Hasil Penelitian ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Simanullang (2018)  dengan  judul  “Penerapan  Algoritma Floyd  Warshall Pada  Penentuan  Rute
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
Distribusi  Optimal  (Studi  Kasus;  Penyaluran  LPG  3kg  PT  Pertamina  (Persero)). Dengan  hasil  penelitian  yang  menyatakan  bahwa  skor  perbandingan  jarak menggunakan  algoritma Floyd  Warshall 20,026  meter,  sedangkan  jarak  awal  adalah 20,555  meter.  Jarak  yang  dihasilkan  setelah  menggunakan  penghitungan  manual algoritma Floyd Warshall selisih 518 meter lebih kecil.

## KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan, maka kesimpulan yang dapat ditarik sesuai  dengan  tujuan  peneliti,  yaitu  setelah  melakukan  perhitungan  manual menggunakan metode Algoritma Floyd Warshall diperoleh pengaruh positif terhadap rute  distribusi  yang  dapat  mengoptimumkan  rute  dan  mempercepat  waktu pengiriman sebanyak 300 meter dengan waktu tempuh lebih cepat 3 menit pada rute 1, dan 900 meter dengan waktu tempuh lebih cepat 7 menit pada rute 2.
Pada akhir dari penelitian ini dapat diberikan saran baik bagi DC J&T Express Pasar Minggu maupun peneliti lain, sebagai berikut:
1. Disarankan  untuk  peneliti  selanjutnya  untuk  dapat  menggambarkan  model jaringan distribusi dengan lebil detail.
2. Hendaknya  DC  J&T  Express  Pasar  Minggu  dapat  meperhitungkan  rute  awal untuk mengurangi waktu distribusi agar menjadi lebih optimum.
3. Dengan  adanya  rute  baru  bagi  DC  J&T  Express  Pasar  Minggu  dapat mengoptimumkan  serta  memperoleh  penghematan  jarak  tempuh  dan  waktu tempuh.
4. Disarankan  bagi  peneliti  selanjutnya  untuk  dapat  merancang  model  optimasi pengiriman  dengan  menggunakan  metode  tambahan  yang  lebih  baik  dari metode sebelumnya yang keakuratannya mendekati 100%.

## DAFTAR PUSTAKA
Beras,  D.,  Beras,  J.  D.,  &  Terpendek,  R.  (2018). MODEL  JARINGAN  DISTRIBUSI BERAS  OPTIMAL  Pendahuluan  Landasan  Teori  Distribusi  Pangan  (  Beras  ) . 2 (2),
101 – 111.
Hamada,  A.,  Muryastuti,  K.,  Hartono,  Y.,  &  -,  Y.  (2016).  Analisis  Penentuan  Rute Terbaik  Menggunakan  Shortest  Route  Problem  dengan  Metode  UNSY  untuk Meminimalisir  Biaya  Transportasi. PERFORMA :  Media  Ilmiah  Teknik  Industri , 15 (1), 1 – 9. https://doi.org/10.20961/performa.15.1.13736 Ernawati. (2017). Implementasi Algoritma Semut Untuk Rute Terpendek . 1 – 14.
Agustina, D., & Fauzi, M. (2016). Penentuan Rute Distribusi Terpendek Menggunakan Metode Saving Matrix Dan Cluster First-Route Second (Studi Kasus PT Herbalife cabang  Yogyakarta). Seminar  Nasional  Teknik  Industri  Universitas  Gadjah  Mada ,
60 – 68.
Volume 5 Nomor 1 Juni 2021                                                              E-ISSN: 2580-2259
7 Fungsi Manajemen Logistik dan Pengertiannya - Tiga Permata Logistik . (n.d.). Retrieved April  28,  2021,  from  https://www.3pl.co.id/7-fungsi-manajemen-logistik-dan- pengertiannya/
Memahami Manajemen Transportasi dan Distribusi | Workmate . (n.d.). Retrieved April 28, 2021, from https://www.workmate.asia/id/blog/memahami-manajemen- transportasi-dan-distribusi