JURNAL RISET PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 2 – Nomor 1 , Mei 2015, (92 - 106)
Available online at JRPM Website: http://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm/index
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503

## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN DENGAN PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Siwi Khomsiatun 1) , Heri Retnawati 2)
SMP Negeri 1 Patuk Gunungkidul 1) , Universitas Negeri Yogyakarta 2) khomsiasiwi@gmail.com 1) , heri_retnawati@uny.ac.id 2)

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menghasilkan  perangkat  pembelajaran  pada  materi  bangun segitiga  dan  segi  empat  dengan  penemuan  terbimbing  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah pada Kompetensi Dasar “Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya  dalam  pemecahan  masalah”  yang  layak  digunakan  dalam  proses  pembelajaran. Penelitian ini merupakan penelitian dan pengembangan menggunakan  model  Plomp. Pengembangan yang  dilakukan  dengan  5  tahap  yaitu:  (1)  analisis  permasalahan,  (2)  rancangan,  (3)  realisasi,  (4) implementasi, (5) evaluasi. Subjek uji coba dalam penelitian ini adalah kelas VII SMP Negeri 1 Patuk Gunungkidul  dengan  32  siswa.  Instrumen  pengumpulan  data  yang  digunakan  adalah lembar  validasi perangkat, lembar kepraktisan perangkat, dan tes. Data yang dikumpulkan berupa data tentang kualitas produk yang dikembangkan yaitu kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan. Penelitian ini menghasilkan perangkat pembelajaran pada Kompetensi Dasar “Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat  serta  menggunakannya  dalam  pemecahan  masalah”  yang  telah  memenuhi  kriteria  valid, praktis, dan efektif.
Kata Kunci: perangkat pembelajaran, penemuan terbimbing, pemecahan masalah

## DEVELOPING TEACHING AND LEARNING KITS THROUGH GUIDED DISCOVERY TO IMPROVE THE COMPETENCE OF PROBLEM SOLVING

## Abstract
This research is aimed to produce a learning kits material of triangle and square shape through guided inquiry to improve a problem solving competence on the basic competence of “counting the circle  and    the  width  of  the  triangle  and  square  shape  and  use  it  to  solve  problem”  which  is appropriate  to  use  in  a  process  of  teaching  and  learning  activity.  This  research  is  a  developing research  which  uses  the  Plomp  model.  The  development  is  done  through  5  phases,  i.e.  (1)  Problem analysis, (2) designing, (3) realization, (4) implementation, (5) evaluation. Subjects of trial-test in this research  are  the  seven  grade  students  of  SMP  Negeri  Patuk  1  Gunungkidul,  32  students.  The instruments  of  collecting  data  used  are;  validity  observation  sheet,  practicality  sheet,  and  test instruments.  Data  collected  are  data  about  the  product  quality  which  is  developed,  i.e.  validity, practicality,  and  effectivity.  This  research  produced  the  instrument  of  teaching  and  learning  on  the basic competence of “counting the circle and the width of the triangle and square shape and use it to solve problem” which fulfils the valid, practical and effective criterion.
Keywords : teaching and learning kits, guided discovery, problem solving

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503

## PENDAHULUAN
Proses  pembelajaran  pada  satuan  pendi- dikan  diselenggarakan  secara  interaktif,  inspira- tif,  menyenangkan,  menantang,  memotivasi peserta  didik  untuk  berpartisipasi  aktif,  serta memberikan  ruang  yang  cukup  bagi  prakarsa, kreativitas,  dan  kemandirian  sesuai  dengan  ba- kat,  minat,  dan  perkembangan  fisik  serta  psiko- logis peserta didik. Untuk itu setiap satuan pen- didikan  melakukan  perencanaan  pembelajaran, pelaksanaan proses pembelajaran serta penilaian proses  pembelajaran  untuk  meningkatkan  efisi- ensi  dan  efektivitas  ketercapaian  kompetensi lulusan.  Dalam  kegiatan  pembelajaran  struktur penyampaian  informasi  perlu  dipersiapkan  se- cara  matang.  Agar  proses  belajar  di  kelas  ber- langsung  optimal  maka  kegiatan  belajar  siswa perlu  dirancang  oleh  guru,  karena  hasil  ran- cangan  berpengaruh  terhadap  hasil  belajar  sis- wa.  Dengan  demikian  pembelajaran  merupakan pengaturan  pengalaman  siswa  yang  disengaja untuk  memperoleh  kemampuan  tertentu.  Ke- mampuan  tersebut  bervariasi  secara  kualitatif mulai  dari  mengingat  sampai  menemukan pengetahuan  baru,  tergantung  kepada  guru dalam  mengembangkan  strategi  belajar  (Smith & Ragan, 2005, p.2).
Dalam belajar matematika, faktor internal siswa  sangat  penting  dalam  menentukan  keber- hasilan  belajarnya.  Hal  ini  ditinjau  dari  proses terjadinya  perubahan,  karena  salah  satu  hakekat belajar  adalah  terjadinya  perubahan  seseorang berkat  adanya  pengalaman-pengalaman.  Per- ubahan itu akan memberikan hasil yang optimal jika perubahan itu benar-benar dikehendaki oleh siswa.  Oleh  karena  itu  diperlukan  suatu  proses pembelajaran yang bermakna bagi siswa, artinya setiap  memperkenalkan  konsep  baru  harus memperhatikan  konsep  yang  telah  dikuasai  sis- wa.  Proses  aktif  mengembangkan  pikiran  siswa akan  memberikan  hasil  yang  lebih  berkualitas. Untuk  meningkatkan  kualitas  pembelajaran matematika,  pemerintah  telah  berusaha  membe- kali  guru-guru  melalui  pendidikan  dan  latihan tentang  model-model  pembelajaran,  menyedia- kan media pembelajaran, seminar pembelajaran, lesson  study ,  dan  lain  sebagainya  agar  guru terampil  dalam  melaksanakan  kegiatan  pembel- ajaran  matematika  sehingga  dapat  memberikan hasil belajar yang optimal.
Namun  demikian,  hasil  Ujian  Nasional Matematika  SMP  Negeri  1  Patuk  Gunungkidul Yogyakarta  tahun  pelajaran  2010/2011,  persen-
tase  penguasaan  materi  untuk  kemampuan  me- nyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun  datar  menunjukkan  52,03%  tingkat sekolah,  41,35%  tingkat  kabupaten,  52,05% tingkat  propinsi,  dan  66,39%  tingkat  nasional. Hasil Ujian Nasional tahun pelajaran 2011/2012 persentase penguasaan materi untuk kompetensi menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan luas  bangun  datar  menunjukkan  24,52%  tingkat sekolah,  30,51%  tingkat  kabupaten,  46,45% tingkat  propinsi,  dan  31,04%  tingkat  nasional. Berdasarkan  hasil  ujian  tahun  pelajaran  2011/ 2012,  materi  menyelesaikan  masalah  yang  ber- kaitan dengan luas bangun datar merupakan ma- teri yang paling sulit bagi siswa. Oleh karena itu sangat  diperlukan  suatu  alternatif  pembelajaran yang  dapat  meningkatkan  prestasi  siswa  pada materi luas bangun datar.
Sebagai tindak lanjut, dilakukan observasi proses pembelajaran pada guru-guru matematika SMP  Negeri  1  Patuk  Gunungkidul  Yogyakarta, dan survey tentang perangkat pembelajaran yang telah dibuat. Setelah itu dilakukan survey terha- dap  guru-guru  matematika  SMP  di  Kabupaten Gunungkidul dengan menggunakan angket. Sur- vey  dilakukan  pada  20  sekolah  dengan  30  guru matematika.  Hasil  survey  menunjukkan  bahwa: (1)  penyampaian  materi  pada  pembelajaran matematika  pada  umumnya  dominan  berpusat pada  guru,  (2)  beberapa  guru  kesulitan  mene- rapkan  pembelajaran  dengan  penemuan,  (3) beberapa  guru  kesulitan  melaksanakan  pembel- ajaran  dengan  diskusi,  (4) guru jarang  melaksa- nakan pembelajaran dengan menggunakan Lem- bar  Kegiatan  Siswa  karena  kesulitan  membuat LKS.  Dari  hasil  survey  terhadap  guru-guru matematika,  sangat  diperlukan  perangkat  pem- belajaran  dengan  model  penemuan,  sebagai salah satu alternatif pembelajaran di kelas.
Sehubungan  dengan  hakekat  belajar matematika  yaitu  belajar  konsep-konsep  yang saling  terkait,  maka  pemahaman  konsep-konsep matematika  perlu  dibangun  secara  konstruktif dan menjadi dasar dalam memahami matematika untuk  menuju  pada  kemahiran  matematika. Siswa  dilatih  cara  bernalar,  mengembangkan kreativitas, mengembangkan kemampuan peme- cahan  masalah,  mengembangkan  kemampuan menyampaikan informasi matematis secara lisan maupun  tulisan.  Pembelajaran  yang  memung- kinkan siswa dapat mengkonstruk pengetahuan- nya  dan  dapat  mengembangkan  berpikir  kreatif siswa,  salah  satunya  adalah  pembelajaran  pene- muan.  Dalam  kurikulum  2013  metode  penemu-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 94

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
an  merupakan  metode  yang  sangat  ditekankan dalam  proses  pembelajaran,  seperti tertuang  da- lam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebuda- yaan  Nomor  65  Tahun  2013  tentang  Standar Proses,  bahwa  untuk  memperkuat  pendekatan ilmiah  perlu  diterapkan  pembelajaran  berbasis discovery  learning.  Sehubungan  dengan  materi pada  bangun  segitiga  dan  segiempat  terdapat konsep-konsep  yang  tersusun  secara  hirarkis, maka  pemahaman  keterkaitan  antar  konsep  dan prinsip  harus  diperhatikan  guna  mengembang- kan kemampuan siswa untuk berpikir logis, sis- tematis,  kreatif,  dan  objektif  agar  siswa  benar- benar dapat menyelesaikan masalah matematika.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  maka  diper- lukan  suatu  pembelajaran  yang  dapat  mening- katkan  kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun da- tar.  Selain  itu  diperlukan  pula  suatu  pembel- ajaran  yang  menerapkan  metode  penemuan dengan  menggunakan  Lembar  Kegiatan  Siswa. Oleh  karena  itu,  dilakukan  penelitian  pengem- bangan  perangkat  pembelajaran  yang  dapat meningkatkan  kemampuan siswa dalam  menye- lesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  luas bangun datar dengan metode penemuan.
Identifikasi  permasalahan  pada  kegiatan pembelajaran  di  SMP  Negeri  1  Patuk  Gunung- kidul Yogyakarta, diantaranya: (1) materi bang- un  segitiga  dan  segiempat  merupakan  materi yang sulit bagi siswa, (2) guru-guru matematika SMPN1  Patuk  melaksanakan  kegiatan  pembel- ajaran secara konvensional, (3) guru-guru mate- matika  kesulitan  melaksanakan  pembelajaran dengan  penemuan  terbimbing,  (4)  guru-guru matematika  kesulitan  dalam  menyusun  Lembar Kegiatan  Siswa.  Permasalahan  dalam  penelitian ini  difokuskan  pada  pengembangan  perangkat pembelajaran  bangun  segitiga  dan  segiempat dengan  penemuan  terbimbing  pada  kompetensi dasar 6.3 “Menghitung keliling dan luas bangun segitiga  dan  segi  empat  serta  menggunakannya dalam pemecahan masalah”. Berdasarkan identi- fikasi  masalah,  dirumuskan  permasalahan  yang akan diteliti, apakah perangkat pembelajaran ba- ngun  segitiga  dan  segiempat  dengan  penemuan terbimbing yang dikembangkan pada kompeten- si  dasar  “Menghitung  keliling  dan  luas  bangun segitiga  dan  segiempat  serta  menggunakannya dalam  pemecahan  masalah”  layak  digunakan dalam kegiatan pembelajaran?
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menghasil- kan  perangkat  pembelajaran  matematika  yang layak  untuk  kompetensi  dasar  “Menghitung
keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masa- lah” dengan mendeskripsikan tingkat kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan produk. Spesifikasi produk akhir dari penelitian ini adalah perangkat pembelajaran KD 6.3 “Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta meng- gunakannya dalam pemecahan masalah” dengan penemuan  terbimbing,  yang  meliputi  rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kegiat- an siswa (LKS) dan tes hasil belajar siswa.

## Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Pembelajaran matematika merupakan usa- ha  membantu  siswa  mengkonstruk  pengetahuan melalui  proses,  karena  mengetahui  adalah  suatu proses  bukan  suatu  produk  (Slavin,  1997, p.273). Proses tersebut dimulai dari pengalaman sehingga  siswa  harus  diberi  kesempatan  seluas- luasnya untuk  mengkonstruk sendiri pengetahu- an yang harus dimiliki. Agar siswa dapat mene- mukan  sendiri  konsep-konsep  atau  prinsip-prin- sip yang telah ditetapkan oleh guru sebelumnya maka  guru  harus  menciptakan  lingkungan  bel- ajar  yang  benar-benar  dapat  melibatkan  siswa secara  aktif.  Hal  ini  sesuai  pendapat  Slavin (1994, p. 28) yang menyatakan bahwa siswa bel- ajar  melalui  aktivitas  yang  melibatkan  konsep- konsep  dan  prinsip-prinsip  dan  guru  mereko- mendasikan  siswa  untuk  memiliki  pengalaman- pengalaman  dan  membuat  eksperimen-eksperi- men  yang  memungkinkan  ditemukannya  prin- sip-prinsip baru bagi pengetahuannya.
Dalam  matematika  hubungan  antar  kon- sep  atau  antar  prinsip  tidak  terpisah-pisah  me- lainkan saling terkait. Oleh karena itu agar siswa dapat  menemukan  konsep  atau  prinsip  baru maka  petunjuk  yang  diberikan  guru  hendaknya mengarah  pada  pemahaman  struktur  matema- tika.  Petunjuk  tersebut  dapat  berupa  keterangan ataupun gambar untuk membantu jalan pemikir- an  siswa.  Hal  tersebut  sesuai  pendapat  Wilcok, Slavin  (1994,  p.227)  yang  menyatakan  bahwa pembelajaran  penemuan  menekankan  pada  pe- mahaman struktur atau ide-ide penting terhadap suatu  disiplin  ilmu  melalui  keterlibatan  siswa secara aktif dalam pembelajaran, dan guru men- dorong  siswa  untuk  mendapatkan  pengalaman dengan  melakukan  kegiatan  yang  memungkin- kan  siswa  menemukan  konsep-konsep  atau prinsip-prinsip secara mandiri.
Model  pembelajaran  yang  menitikberat- kan pada proses membangun pengetahuan dina- makan model penemuan atau discovery

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 95

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
learning .  Kata  penemuan  sebagai  metode  pem- belajaran  merupakan  penemuan  yang  dilakukan oleh  siswa.  Dalam  belajar  tersebut  siswa  mene- mukan  sendiri  sesuatu  hal  yang  baru  dalam dirinya  melalui  eksperimen.  Menurut  Bruner (Lefrancois, 1999, p.209) belajar penemuan me- rupakan pencarian pengetahuan secara aktif oleh individu  dan  dengan  sendirinya  memberikan hasil yang lebih baik. Bruner menyarankan agar siswa-siswa hendaknya belajar melalui berparti- sipasi  secara  aktif  dengan  konsep-konsep  dan prinsip-prinsip agar mereka memperoleh penge- tahuan  melalui  pengalaman-pengalaman  dengan melakukan eksperimen-eksperimen untuk mene- mukan  sendiri  konsep-konsep  baru.  Sedangkan Lefrancois menyatakan bahwa belajar penemuan sebagai  suatu  pembelajaran  yang  mana  siswa tidak  disuguhi  materi  dalam  bentuk  akhir  tetapi lebih  diutamakan  agar  siswa  mengorganisir dalam  diri  mereka.  Karakteristik  yang  paling penting  dalam  pembelajaran  penemuan  adalah pengurangan  keterlibatan  dan  pengaturan  guru. Guru  memberikan  kesempatan  seluas-luasnya kepada  siswa  untuk  membangun  pengetahuan- nya.  Mendukung  pendapat  Lefrancois,  Balim (2009,  p.2)  menyatakan  bahwa  belajar  penemu- an  merupakan  suatu  proses  pembelajaran  yang mengutamakan  belajar  aktif,  berorientasi  pada proses,  menemukan  sendiri,  dan  bersifat  reflek- tif.  Senada  dengan  Balim,  Marsh  (2010,  p.215) menyatakan bahwa pembelajaran penemuan me- mungkinkan  siswa  belajar  dengan  melakukan. Dalam  hal  ini  siswa  melakukan  proses  belajar dengan  aktif,  melakukan  kegiatan  menemukan konsep-konsep  atau  prinsip-prinsip  secara  man- diri sehingga siswa akan lebih memahami secara konseptual.
Belajar  dengan  penemuan  hasilnya  berta- han lama dalam memori siswa karena siswa ter- libat secara langsung dalam proses pembentukan pengetahuan  itu  melalui  pengalaman-pengalam- an  yang  dilakukannya.  Disamping  itu,  siswa menjadi  terbiasa  menghadapi  masalah  dan  ber- usaha  untuk  mencari  solusinya.  Hal  ini  sesuai dengan  pendapat  Bruner  yang  menyatakan  bah- wa  pendekatan  discovery  memudahkan  transfer dan  penahanan,  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah, dan meningkatkan motivasi (Lefrancois, 2000, p.209).
Namun  demikian  siswa  tidak  dilepaskan begitu  saja  untuk  menemukan  sendiri  konsep- konsep  atau  prinsip-prinsip  matematika.  Siswa dengan  kemampuan  matematika  yang  rendah membutuhkan  pembelajaran  penemuan  secara
eksplisit.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Carnow,  Snow,  dan  Meyer  (Woolfolk,  2007, p.354)  yang  mengemukakan  bahwa  belajar  de- ngan  penemuan  kurang  efektif  bagi  siswa dengan  kemampuan  rendah.  Meyer  (Alfieri, 2011, p.1) menyatakan bahwa belajar penemuan secara  eksplisit  memberikan  hasil  yang  lebih baik  dibandingkan  dengan  belajar  penemuan tanpa  bantuan.  Hal ini  berarti  belajar  penemuan tanpa  bantuan  tidak  membantu  siswa  mene- mukan pemecahan masalah.
Belajar  penemuan  hanya  diterapkan  sam- pai batas-batas tertentu, yaitu dengan mengarah- kannya  secara  terstruktur.  Karena  suatu  materi dibangun oleh konsep-konsep dasar dan prinsip- prinsip  dalam  materi  tersebut  maka  bila  siswa telah  menguasai  struktur  dasar,  tidaklah  sulit baginya  untuk  mempelajari  materi-materi  lain dalam  bidang  studi  yang  sama.  Hal  ini disebabkan  karena  telah  mendapatkan  kerangka pengetahuan yang bermakna yang dapat diguna- kan  untuk  melihat  hubungan-hubungan  yang esensial sehingga dapat memahami hal-hal yang lebih  mendetail.  Untuk  membiasakan  siswa belajar  menemukan  sesuatu  maka  tidak  semua materi  pelajaran  dipresentasikan  dalam  bentuk final agar siswa berusaha mencari dan menemu- kan sendiri. Siswa harus mampu mengintegrasi- kan  informasi-informasi  yang  telah  ada  dalam struktur kognitifnya.
Beberapa  peneliti  telah  menggunakan metode  penemuan  terbimbing  di  antaranya Yulianto  &  Jailani  (2014,  pp.  127-138)  yang menghasilkan  perangkat  pembelajaran  geometri SMP  yang  berkualitas  dan  layak  digunakan  da- lam  proses  pembelajaran.  Masing-masing  kom- ponen  perangkat  pembelajaran  tersebut  meme- nuhi  kriteria  sangat  valid,  sangat  praktis  dan efektif.  Dengan  penelitian  berbagai  metode  ini dipercaya  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah  seperti  yang  telah  diteliti oleh Setiawan & Harta (2014, pp. 241-257)
Jadi  pembelajaran  penemuan  merupakan suatu  proses  mental  dalam  mengasimilasi  kon- sep-konsep dan prinsip-prinsip di dalam sruktur kognitifnya  untuk  menyusun  pengetahuan  baru bagi dirinya.

## Pemecahan Masalah
The  National  Council  of  Supervisors  of Mathematics (Posamentier  et  al.,  2010,  p.105) menyatakan  bahwa  belajar  memecahkan  masa- lah  adalah  alasan  utama  untuk  belajar  matema- tika.  Lebih jauh  Posamentier, et  al.  menyatakan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 96

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
bahwa pemecahan masalah bukan hanya sebagai tujuan  pembelajaran  matematika  namun  juga merupakan  inti  dari  pembelajaran  matematika. Siswa  yang  dilatih  dan  dibiasakan  menyelesai- kan  masalah  matematika  akan  berkembang  ke- mampuan  daya  pikirnya,  dan  berkembang  pula keterampilan  dasar  mereka  dalam  menyelesai- kan masalah terutama masalah dalam kehidupan sehari-hari  (Pimta,  et  al.,  2009,  p.381).  Senada dengan  Pimta,  Posamentier  et  al. (2010,  p.106), menyatakan  bahwa  pengangkatan  masalah  da- lam  kehidupan  sehari-hari  menambahkan  pen- tingnya  belajar  matematika  bagi  siswa  yang pada  akhirnya  akan  meningkatkan  belajar mereka.
Suatu  tugas  matematika  atau  suatu  per- tanyaan disebut sebagai masalah bagi seseorang jika pertanyaan itu tidak bisa dipecahkan dengan suatu  prosedur  yang  sudah  diketahui  oleh penjawab  pertanyaan, tetapi  ingin  sekali  meme- cahannya.  Suatu  tugas  dapat  menjadi  masalah bagi  si  A,  tetapi  belum  tentu  menjadi  masalah bagi  si  B  jika  si  B  sudah  mengetahui  prosedur untuk  menyelesaikannya.  Suatu  tugas  dapat menjadi masalah untuk hari ini, tetapi dapat pula bukan  masalah  untuk  hari  esok.  Jika  masalah dapat  diselesaikan  hari  ini  dengan  memahami prosedur penyelesaiannya, maka bukan masalah lagi  untuk  hari  esok.  Memecahkan  masalah adalah  proses  menerapkan  pengetahuan  yang telah  diperoleh  sebelumnya  ke  dalam  situasi baru  yang  belum  dikenal  (Avcu  &  Avcu,  2010, p.1283).
Terdapat  dua  kelompok  masalah  dalam pembelajaran  matematika  yaitu  masalah  rutin dan masalah nonrutin. Masalah rutin dapat dipe- cahkan dengan metode yang sudah ada. Masalah rutin  dapat  membutuhkan  satu,  dua  atau  lebih langkah  pemecahan.  Masalah  rutin  memiliki aspek penting dalam kurikulum. Tujuan pembel- ajaran  matematika  yang  diprioritaskan  terlebih dahulu adalah siswa dapat memecahkan masalah rutin. Masalah nonrutin membutuhkan lebih dari sekadar  menerjemahkan  masalah  menjadi  kali- mat  matematika dan penggunaan prosedur yang sudah  diketahui.  Masalah  nonrutin  mengharus- kan  pemecah  masalah  untuk  membuat  sendiri strategi  pemecahan.  Masalah  nonrutin  kadang memiliki lebih dari satu solusi pemecahan. Apa- pun  jenis  masalahnya  rutin  atau  nonrutin  tetap bergantung  pada  si  pemecah  masalah.  Masalah nonrutin  dapat  menjadi  masalah  rutin  jika  si pemecah  masalah  telah  memiliki  pengalaman memecahkan  masalah  dengan  tipe  yang  sama
dan  dapat  dengan  mudah  mengenali  metode yang  akan  digunakan.  Dalam  kontek  belajar matematika  di  SMP,  masalah  matematika  yang diberikan  kepada  siswa  adalah  masalah  yang dikaitkan dengan materi yang sedang dipelajari.
Terlepas  dari  jenis  masalahnya  Om  dan Jay (2002, p.16) menyatakan bahwa pemecahan masalah  dirancang  sebagai  suatu  proses  dimana seseorang menggunakan pengetahuan dan pema- haman  yang  dimilikinya  untuk  menyelesaikan permasalahan  yang  tidak  sering  dihadapinya sampai masalah tersebut menjadi bukan masalah lagi.  Pemecahan  masalah  terjadi  ketika  sese- orang berpikir matematika dan melakukan pena- laran untuk  menutup kesenjangan antara kenya- taan  yang  terjadi  dan  apa  yang  diharapkan (Haylock & Thangata, 2007, p.146). Jadi, dalam menyelsaikan  masalah  dibutuhkan  kreativitas untuk  berpikir  secara  ilmiah  dan  menggunakan penalaran yang logis. Terkait dengan pemecahan masalah,  Polya  (Conway,  2004,  pp.5-22)  me- ngembangkan  empat  langkah  yang  harus  dilak- sanakan  untuk  pemecahan  masalah  sebagai berikut: (1) memahami masalah, (2) merencana- kan  cara penyelesaian.  (3) melaksanakan  renca- na, (4) melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.
Kemampuan  pemecahan  masalah  yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampu- an  siswa  dalam  menerapkan  rumus  keliling  dan luas  segitiga  dan  segiempat  yang  penyelesaian- nya  menggunakan  lebih  dari  satu  langkah.  Jika siswa  mengerjakan  soal-soal  pemecahan  masa- lah  yang  diberikan  dan  mengerjakan  dengan memahami,  maka  jika  suatu  saat  menemui  soal serupa  yang  semula  dianggap  soal  nonrutin, maka  tidak  lagi  menjadi  soal  nonrutin  tetapi telah  menjadi  soal  rutin  bagi  dirinya.  Dengan demikian akan meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah.

## Perangkat Pembelajaran dengan Penemuan Terbimbing yang Dapat Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Perangkat pembelajaran yang dikembang- kan dalam penelitian ini berupa RPP, LKS, dan tes  hasil  belajar  pada  materi  bangun  datar  KD 6.3  yaitu  menghitung  keliling  dan  luas  bangun segitiga  dan  segi  empat  serta  menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Pertama, dalam aspek tujuan, tujuan pem- belajaran  yang  tercantum  dalam  RPP  ini  adalah dengan  penemuan  terbimbing  siswa  dapat menemukan  rumus  keliling  dan  luas  bangun

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 97

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
segitiga  dan  segiempat  serta  menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kedua,  dalam  aspek  pemilihan  metode, metode/model  yang  digunakan  adalah  belajar penemuan  terbimbing.  Pada  kegiatan  inti,  lang- kah-langkah  pembelajaran  yang  digunakan  ada- lah  langkah-langkah  pembelajaran  pada  model penemuan (Eggen dan Kuachak, 2012: 189-197) yaitu: (1) fase pendahuluan, (2) fase terbuka, (3) fase  konvergen,  (4)  fase  kesimpulan  dan  pene- rapan.  Pada  fase  konvergen,  siswa  melakukan proses  penemuan  dengan  menggunakan  lembar kegiatan  siswa.  Dengan  menggunakan  LKS, siswa  belajar  melalui  aktifitas  yang  melibatkan konsep-konsep/prinsip-prinsip,  dan  guru  mere- komendasikan  siswa  untuk  memiliki  pengalam- an-pengalaman dan membuat eksperimen-ekspe- rimen  yang memungkinkan  ditemukannya prinsip-prinsip baru bagi pengetahuannya.
Ketiga,  pada  aspek  pengembangan  ke- mampuan  pemecahan  masalah,  disajikan  soal- soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat. Dalam  hal  ini,  soal  pemecahan  masalah  diran- cang  sebagai  suatu  proses  dimana  siswa  mene- rapkan  pengetahuan,  dan  pemahaman  yang  di- milikinya  untuk  menyelesaikan  permasalahan yang  tidak  sering  dihadapinya  sampai  masalah tersebut menjadi bukan masalah lagi bagi siswa.
Pada  fase  penerapan,  dalam  menyelesai- kan  soal-soal  penyelesaian  masalah,  siswa dibimbing dengan langkah-langkah penyelesaian menurut Polya.

## METODE

## Jenis Penelitian
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  penelitian  dan  pengem- bangan.  Dalam  penelitian  dan  pengembangan diperlukan  suatu  rancangan  penelitian.  Plomp (Plomp,  et  al,  2013,  p.16)  mengemukakan  ran- cangan penelitian  adalah suatu kajian sistematis tentang merancang, mengembangkan, dan mengevaluasi  intervensi  pendidikan  (seperti program, strategi, dan bahan pembelajaran, pro- duk  dan  sistem)  sebagai  solusi  untuk  meme- cahkan  masalah  yang  kompleks  dalam  praktik pendidikan.  Lebih  lanjut  Plomp  (Plomp,  et  al, 2013,  p.17)  menyatakan  bahwa  dalam  proses penelitian dan pengembangan selalu mengguna- kan  proses  rancangan  yang  sistematis  dan  ber- sifat siklik dari analisis, rancangan, evaluasi, dan revisi terus dilakukan sampai diperoleh keseim- bangan antara yang diharapkan dengan kenyata-
an  yang  telah  dicapai,  seperti  ditunjukkan  pada gambar berikut:
Sumber: Plomp, et al. (2013)
Gambar 1. Desain Penelitian Model Plomp
Selanjutnya,  Plomp  (Plomp,  et  al,  2013, P.19)  mengemukakan  tahapan-tahapan  rancang- an  penelitian,  yaitu:  Pertama,  investigasi  awal: Analisis  kebutuhan  dan  konteks,  literatur,  me- ngembangkan  kerangka  konseptual  dan  teoritis untuk  penelitian.  Kedua,  pengembangan  proto- tipe: Proses perancangan secara siklikal dan ber- urutan  dalam  bentuk  proses  penelitian  yang lebih mikro serta menggunakan evaluasi forma- tif untuk meningkatkan dan memperbaikai inter- vensi.  Ketiga,  evaluasi:  semi  evaluasi  sumatif untuk  menyimpulkan  apakah  solusi  atau  inter- vensi sudah sesuai dengan yang diinginkan serta mengajukan  rekomendasi  pengembangan  inter- vensi.

## Pada Penelitian ini tidak Dilakukan Pengembangan Tahap Evaluasi Sumatif
Untuk  menghasilkan  intervensi  yang  ber- kualitas,  Nieveen  (Plomp,  et  al,  2013,  p.160) merekomendasikan  beberapa  kriteria  yaitu: validitas,  kepraktisan,  dan  efektivitas.  Validitas mencakup  validitas  isi  (relevansi)  dan  validitas konstruk  (konsistensi).  Relevansi  maksudnya ada  kebutuhan  pengembangan,  dan  desain  yang dikembangkan  berdasar  pengetahuan  ilmiah. Konsistensi  maksudnya  intervensi  dirancang secara logis. Kepraktisan mencakup harapan dan kenyataan.  Harapan  maksudnya,  intervensi  ini diharapkan  dapat  digunakan  sesuai  rancangan. Realisasi,  maksudnya  intervensi  ini  dapat  digu- nakan  sesuai  rancangan.  Efektivitas,  mencakup harapan  dan  realisasi.  Harapan  maksudnya, dengan  menggunakan  intervensi  ini  diharapkan dapat  menghasilkan  hasil  yang  diinginkan. Realisasi  maksudnya,  menggunakan  produk dalam hasil yang diinginkan.
Dalam penelitian ini, valid yang dimaksud adalah  kesesuaian  antara  materi  pada  perangkat yang  dikembangkan  dengan  kebutuhan  siswa, serta  konsistensi  hubungan  antar  komponen

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 98

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
yang  dibuat  yaitu  kajian  teori,  rencana  pelaksa- naan  pembelajaran  (RPP),  lembar  kegiatan  sis- wa  (LKS),  dan  tes  hasil  belajar.  Praktis  yang dimaksud adalah perangkat yang dikembangkan mudah  digunakan  bagi  guru  dan  siswa.  Efektif yang  dimaksud  adalah  adanya  peningkatan prestasi  siswa  setelah  diberikan  perangkat pembelajaran tersebut.

## Prosedur Pengembangan
Prosedur  pengembangan  perangkat  pem- belajaran  dalam  penelitian  ini  mengacu  pada model  Plomp  yang  dimodifikasi  dengan  model Nieveen.  Prosedur  pengembangannya  terdiri atas  lima  tahapan,  yaitu  (1)  tahap  analisis  per- masalahan,  (2)  tahap  perancangan,  (3)  tahap realisasi,  (4)  tahap  implementasi,  dan  (5)  tahap evaluasi.
Analisis Permasalahan dan Kebutuhan
Permasalahan  diperoleh  dari  penguasaan siswa  terhadap  materi  tertentu  dari  hasil  Ujian Nasional, dan kesulitan guru dalam pembelajar- an di kelas.
Perancangan RPP, LKS, THB dan Instrument
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dirancang sebagai acuan bagi guru dalam melak- sanakan  proses  pembelajaran  dengan  penemuan terbimbing menggunakan lembar kegiatan siswa (LKS). RPP disusun dengan merujuk pada pedo- man  pengembangan  RPP  dari  BSNP  meliputi tahap  pendahuluan,  kegiatan  inti,  dan  penutup. Langkah-langkah  pembelajaran  penemuan  ter- bimbing merujuk pada model dari Paul Eggen & Don  Kauchak  dengan  fase-fase  sebagai  berikut: (1)  fase  pendahuluan,  (2)  fase  terbuka,  (3)  fase konvergen, (4) fase kesimpulan dan penerapan.
Lembar  kegiatan  siswa  (LKS)  disusun dengan  langkah-langkah  sebagai  berikut:  (1)
menyusun peta kebutuhan LKS dan menentukan jumlah  LKS  yang  akan  ditulis,  (2)  menentukan tema/ topik LKS, (3) penulisan LKS.
Tes  hasil  belajar  yang  dirancang  meliputi tes awal dan tes akhir.  Adapun langkah-langkah penyusunan  adalah  sebagai  berikut:  (1)  mem- buat  kisi-kisi,  (2)  menyusun  soal,  (3)  membuat pedoman  penskoran.  Tes  awal  disusun  untuk mengukur  kemampuan  awal  siswa  sebelum diberikan  pembelajaran  dengan  perangkat  yang dikembangkan.  Tes  akhir  disusun  untuk  meng- ukur  kemampuan  siswa  setelah  diberikan  pem- belajaran dengan perangkat yang dikembangkan.
Penyusunan  instrumen  bertujuan  untuk menilai  kelayakan  produk  awal  yang  mencakup kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan  perang- kat  pembelajaran  yang  dikembangkan.  Instru- men yang disusun meliputi: (1) Lembar validasi RPP,  lembar  validasi  LKS,  dan  lembar  validasi THB  untuk  mengukur  kevalidan  perangkat,  (2) Lembar kepraktisan RPP dan lembar kepraktisan LKS  oleh  guru  untuk  mengukur  kepraktisan perangkat,  (3)  Lembar  kepraktisan  LKS  oleh siswa  untuk  mengukur  kepraktisan  perangkat, (4) tes hasil belajar untuk mengukur keefektifan perangkat yang dikembangkan.
Realisasi dan Validasi
Untuk  menghasilkan  perangkat  pembel- ajaran yang layak terhadap pelaksanaan pembel- ajaran  bangun  segitiga  dan  segiempat  dengan menggunakan  penemuan  terbimbing,  maka  pe- rangkat pembelajaran yang telah dirancang perlu divalidasi  oleh  ahli  (validator).  Perangkat  pem- belajaran  yang  akan  divalidasi  dalam  pengem- bangan  perangkat  pembelajaran  ini  meliputi RPP, LKS, dan tes hasil belajar. Kisi-kisi lembar validasi RPP disajikan dalam tabel 1 berikut:
Tabel 1. Kisi-kisi Lembar Validasi RPP
Komponen Penilaian No Item Jumlah Item Identitas mata pelajaran 1,2,3,4 4 Rumusan tujuan/indikator 5,6,7,8,9 4 Pemilihan materi 10,11,12,13,14 5 Metode pembelajaran 15,16,17,18 4 Kegiatan pembelajaran 19,20,21,22,23 5 Pemilihan media/sumber belajar 24,25,26,27, 28,29,30 7 Penilaian hasil belajar 31,32,33,34,35 5 Kebahasaan 36,37,38 3 Pengembangan kemampuan pemecahan masalah 39,40 2 Jumlah 40
Kisi-kisi lembar validasi LKS disajikan dalam Tabel 2 berikut:

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 99

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati

## Tabel 2. Kisi-kisi Lembar Validasi LKS
Komponen Penilaian No Item Jumlah Item Kesesuaian isi/materi 1,2,3,4,5,6,7 7 Kesesuaian dengan standar proses 8,9,10,11,12,13 6 Kesesuaian dengan syarat konstruksi 14,15,16,17, 18,19,20 7 Kesesuaian dengan syarat teknis 21,22,23,24 4 Jumlah 24
Kisi-kisi  lembar  validasi  tes  hasil  belajar disajikan dalam Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Kisi-kisi Lembar Validasi THB Komponen Penilaian No Item Jumlah Item Isi 1, 2, 3 3 Konstruksi 4, 5 2 Bahasa 6, 7 2 Jumlah 7
Kisi-kisi  lembar  penilaian  perangkat  oleh guru pelaksana disajikan pada Tabel 4:
Tabel 4. Kisi-kisi Lembar Kepraktisan

## Perangkat (untuk Guru)
Komponen Penilaian No Item Jumlah Item RPP 1, 2, 3, 4 4 LKS 1, 2, 3, 4, 5 5 Jumlah 9
Kisi-kisi  lembar  penilaian  perangkat  oleh siswa disajikan dalam Tabel 5 berikut:
Tabel 5. Kisi-kisi Lembar Kepraktisan Perangkat (untuk Siswa) Komponen Penilaian No Item Jumlah Item LKS 1, 2, 3, 4, 5 5 Jumlah 5
Setelah  selesai  penyusunan  RPP,  LKS, THB,  dan  instrumen  kepraktisan  menjadi  draf produk  awal,  selanjutnya  draf  RPP,  LKS,  dan THB  tersebut  divalidasi  kemudian  dilakukan analisis  terhadap  hasil  validasi.  Jika  hasil  vali- dasi  masing-masing  komponen  menunjukkan kategori minimal “valid”, selanjutnya dilakukan uji coba. Jika hasil validasi masing-masing kom- ponen belum mencapai kategori minimal “valid” maka dilakukan revisi terhadap komponen terse- but hingga mencapai kategori minimal “valid”.

## Implementasi (Uji Coba)
Pada tahap implementasi, dilakukan koor- dinasi  dengan  calon  guru  model  untuk  mem- persiapkan siswa yang dijadikan subjek peneliti- an.  Dikoordinasikan  pula  bagaimana  pengelola- an kelas yang diharapkan peneliti, yang meliputi aktivitas  guru  dan  siswa  selama  kegiatan  pem-
belajaran.  Kemudian  dilakukan  tes  awal  untuk mendapatkan  data  kemampuan  awal  siswa  dan digunakan  sebagai  dasar  pembentukan  kelom- pok siswa.

## Evaluasi
Evaluasi  dilakukan  dengan  memberikan tes  akhir  setelah  selesai  pembelajaran  KD  6.3. Evaluasi  dilakukan  untuk  mengetahui  tingkat penguasaan  siswa  terhadap  materi  yang  diajar- kan  menggunakan  perangkat  yang  dikembang- kan. Perangkat dikatakan efektif apabila ada pe- ningkatan skor rerata nilai tes awal dan tes akhir.

## Implementasi (Uji Coba Produk)

## Desain Uji Coba
Uji  coba  yang  dilakukan  bertujuan  untuk menyempurnakan  perangkat  pembelajaran  de- ngan  mempraktekkannya  secara  langsung  di sekolah.  Tujuan  dari  uji  coba  adalah  untuk mengetahui  kelayakan  dari  produk  perangkat pembelajaran yang dikembangkan, yaitu menca- kup kepraktisan, dan keefektifan. Uji coba yang dilakukan  adalah  uji  coba  terbatas  dan  uji  coba lapangan.
Uji coba terbatas dilakukan pada satu ke- las. Tujuan dari uji coba terbatas untuk mengeta- hui  keefektifan  perangkat  yang  dikembangkan. Selain  itu  untuk  mengetahui  kepraktisan perangkat berdasar penilaian guru pelaksana dan siswa secara terbatas.
Uji  coba  lapangan  dilakukan  pada  dua sekolah yang berbeda masing-masing satu kelas. Tujuan dari uji coba lapangan untuk mengetahui kepraktisan perangkat dari guru pelaksana lebih luas dan kekonsistenan keefektifan perangkat.

## Subjek Uji Coba
Subjek uji coba adalah siswa kelas VII A SMP N 1 Patuk dengan 32 siswa sebagai tempat uji  coba  terbatas.  SMP  N  4  Patuk  dengan  20 siswa  dan  SMP  N  3  Playen  dengan  20  siswa sebagai tempat uji coba lapangan.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 100

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati

## Jenis Data
Data  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini merupakan  data  kuantitatif  dan  data  kualitatif. Data  kuantitatif  diperoleh  dari  penilaian  pakar tentang  kevalidan  perangkat,  penilaian  guru  pe- laksana  dan  siswa  tentang  kepraktisan  perang- kat, dan tes hasil belajar siswa tentang keefektif- an perangkat yang dikembangkan. Data kualita- tif berupa saran dari validator.

## Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen untuk Memvalidasi Perangkat
Instrumen  untuk  memvalidasi  perangkat meliputi:  (1)  Lembar  validasi  RPP,  (2)  Lembar validasi LKS, (3) Lembar validasi THB. Kriteria untuk  menyatakan  bahwa  RPP,  LKS,  dan  tes hasil  belajar  yang  dikembangkan  adalah  valid menggunakan  5  (lima)  skala  penilaian  yaitu: sangat  kurang  (nilai  1),  kurang  (nilai  2),  cukup (nilai 3), baik (nilai 4), dan sangat baik (nilai 5).
Instrumen untuk Mengukur Kepraktisan Perangkat
Instrumen  untuk  mengukur  kepraktisan perangkat  terdiri  atas  lembar  kepraktisan  pe- rangkat  oleh  guru  dan  lembar  kepraktisan  pe- rangkat oleh siswa. Lembar kepraktisan perang- kat  oleh  guru  digunakan  untuk  mengetahui kepraktisan  perangkat  yang  disusun.  Lembar kepraktisan  perangkat  terdiri  atas  lembar  ke- praktisan  RPP  dan  lembar  kepraktisan  LKS. Kriteria  untuk  menyatakan  bahwa  perangkat yang  dikembangkan  adalah  praktis  mengguna- kan  5  (lima)  skala  penilaian  yaitu  1  sampai  5 dengan  ketentuan  skor  nilai  naik  dari  point  1 sampai point 5.  Lembar  kepraktisan  perangkat oleh  siswa  digunakan  untuk  mengetahui kepraktisan  perangkat  menurut  siswa.  Lembar
kepraktisan perangkat oleh siswa ini hanya pada LKS saja.
Instrumen untuk mengukur keefektifan perangkat
Instrumen  untuk  mengukur  keefektifan perangkat terdiri atas tes awal dan tes akhir yang terdiri  atas  soal  pemecahan  masalah  yang  ber- bentuk uraian. Kriteria untuk menyatakan bahwa perangkat  yang  dikembangkan  adalah  efektif menggunakan ketercapan KKM.

## Teknik Analisis Data

## Analisis Kevalidan Produk
Data  yang  diperoleh  dianalisis  untuk menjawab tujuan penelitian yaitu  menghasilkan RPP, LKS, dan tes hasil belajar yang layak pada Kompetensi Dasar 6.3 yaitu menghitung keliling dan  luas  bangun  segitiga  dan  segiempat  serta menggunakannya  dalam  pemecahan  masalah. Kriteria  layak  dalam  penelitian  ini  adalah  me- menuhi  kriteria  kevalidan,  kepraktisan,  dan  ke- efektifan  dalam  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah.
Kriteria  untuk  menyatakan  bahwa  RPP, LKS, dan THB adalah valid menggunakan skala Likert  dengan  ketentuan  penilaian  sebagai  beri- kut: tidak baik = 1, kurang baik = 2, cukup baik =  3,  baik  =  4,  dan  5  =  sangat  baik.  Data  yang berupa  komentar  dan  saran  digunakan  sebagai masukan  untuk  merevisi  produk  yang  dikem- bangkan. Data yang berupa data kuantitatif skala 5  dikonversikan  menjadi  data  kualitatif  skala  5. Untuk  menentukan  kategorisasi  kevalidan  RPP, LKS,  dan  THB  digunakan  konversi  data berdasarkan kriteria yang disajikan dalam Tabel 6 berikut (Mardapi, 2012, p.163):
Tabel 6. Kategorisasi Kevalidan RPP, LKS, dan THB
Interval Total Skor Kategori 6 5 . 5 . m . n < X  1 . 5 . m . n Sangat valid 6 4 . 5 . m . n < X  6 5 . 5 . m . n Valid
6 3 . 5 . m . n < X  6 4 . 5 . m . n Cukup valid 6 2 . 5 . m . n < X  6 3 . 5 . m . n Kurang valid 6 1 . 5 . m . n < X  6 2 . 5 . m . n Tidak valid
Keterangan: X : total skor m  : banyak pertanyaan
n : banyak validator

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 101

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
Analisis Kepraktisan Perangkat
Untuk menentukan kategorisasi kepraktis- an  RPP,  dan  LKS  oleh  guru  pelaksana  diguna-
kan  konversi  data  berdasarkan  kriteria  yang disajikan dalam Tabel 7 berikut:
Tabel 7. Kategorisasi Kepraktisan Perangkat (untuk Guru)
Interval Total Skor Kategori 6 5 . 5 . m . n < X 
1 . 5 . m . n Sangat praktis 6 4 . 5 . m . n < X 
6 5 . 5 . m . n Praktis 6 3 . 5 . m . n < X 
6 4 . 5 . m . n Cukup praktis 6 2 . 5 . m . n < X
 6 3 . 5 . m . n Kurang praktis 6 1 . 5 . m . n < X 
6 2 . 5 . m . n Tidak praktis
Keterangan: m : banyak pertanyaan
n : banyak guru pelaksana X: total skor Untuk menentukan kategorisasi kepraktis- an  perangkat  oleh  siswa  digunakan  konversi
data  berdasarkan  kriteria  yang  disajikan  dalam Tabel 8 berikut:
Tabel 8. Kategorisasi Kepraktisan Perangkat (Siswa)
Interval Total Skor Kategori 6 5 . 5 . m . n < X 
1 . 5 . m . n Sangat praktis 6 4 . 5 . m . n < X  6 5 . 5 . m . n Praktis
6 3 . 5 . m . n < X 
6 4 . 5 . m . n Cukup praktis 6 2 . 5 . m . n < X 
6 3 . 5 . m . n Kurang praktis 6 1 . 5 . m . n < X 
6 2 . 5 . m . n Tidak praktis
Keterangan:  m: banyak pertanyaan n : banyak siswa X: total skor
Analisis Keefektifan Perangkat
Untuk  mengetahui  keefektifan  perangkat digunakan  kriteria  ketuntasan  minimal  (KKM). Untuk  menentukan  kategorisasi  keefektivan perangkat  berdasarkan  kriteria,  disajikan  dalam tabel 9 berikut:
Tabel 9. Kategorisasi Keefektifan Perangkat
Ketuntasan Kategori Ketuntasan  80% Sangat efektif Ketuntasan < 80% Efektif

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Analisis Permasalahan
Berdasarkan  hasil  Ujian  Nasional  tahun 2010/2011  dan  2011/2012,  penguasaan  siswa
pada  materi  menyelesaikan  masalah  yang  ber- kaitan  dengan  luas  bangun  datar  termasuk  ma- teri  yang  sulit.  Berdasarkan  hasil  angket  terha- dap  guru-guru  matematika  maka  perlu  dikem- bangkan  perangkat  pembelajaran  pada  materi bangun  datar  dengan  penemuan  terbimbing untuk mengatasi permasalahan tersebut.

## Hasil Penyusunan Rancangan
Sebagai  tindak  lanjut  dilakukan  kajian teori  yang  berkaitan  dengan  pengembangan  pe- rangkat  pembelajaran  pada  materi  bangun  datar (bangun  segitiga  dan  segiempat)  dengan  pene- muan terbimbing, diantaranya adalah pengertian pembelajaran  penemuan  terbimbing,  dan  peme- cahan  masalah.  Setelah  itu  disusun  perangkat pembelajaran  berupa  rencana  pelaksanaan  pem-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 102

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
belajaran  (RPP),  lembar  kegiatan  siswa  (LKS), dan tes hasil belajar (THB).
Perancangan RPP
RPP  dirancang  sebagai  acuan  bagi  guru dalam  melaksanakan  proses  pembelajaran  de- ngan penemuan terbimbing  menggunakan Lem- bar Kegiatan Siswa. RPP disusun dengan meru- juk  pada  pedoman  pengembangan  RPP  dari BSNP meliputi tahap pendahuluan, kegiatan inti, dan  penutup  yang  mana  pada  kegiatan  inti  me- nekankan pada eksplorasi, elaborasi, dan konfir- masi. Langkah-langkah pembelajaran penemuan terbimbing merujuk pada model dari Paul Eggen &  Don  Kauchak  dengan  fase-fase  sebagai berikut:  (1)  fase  pendahuluan,  (2)  fase  terbuka, (3)  fase  konvergen,  (4)  fase  kesimpulan  dan penerapan.
RPP  yang  dirancang  adalah  RPP  KD  6.3 untuk  9  pertemuan,  yaitu:  pertemuan  –  1:  keli- ling  segitiga  dan  segi  empat,  pertemuan  –  2: menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan keliling segitiga dan segi empat, pertemuan – 3: luas segitiga siku-siku, pertemuan – 4: luas segi- tiga lancip, pertemuan – 5: luas segitiga tumpul, pertemuan – 6: luas jajargenjang, pertemuan – 7: luas  belahketupat,  pertemuan  –  8:  luas  layang- layang, pertemuan – 9: luas trapesium.
Perancangan LKS
Penyusunan LKS mengacu pada pedoman pengembangan  bahan  ajar  dari  BSNP  yakni memuat:  judul,  kompetensi  yang  ingin  dicapai, petunjuk  kerja,  informasi  pendukung,  dan penilaian. LKS yang dirancang meliputi: LKS – 1:  keliling  segitiga  dan  segi  empat,  LKS  –  2: luas  segitiga  siku-siku,  LKS  –  3  :  luas  segitiga lancip, LKS – 4: luas segitiga tumpul, LKS – 5: luas  jajargenjang,  LKS  –  6:  luas  belahketupat, LKS  –  7:  luas  layang-layang,  LKS  –  8:  luas trapesium.
Perancangan Tes Hasil Belajar
Tes  hasil  belajar  yang  dirancang  meliputi tes  awal  dan  tes  akhir.  Tes  awal  disusun  untuk mengukur  kemampuan  awal  siswa  sebelum dilakukan  pembelajaran  dengan  perangkat  yang dikembangkan. Tes awal berbentuk uraian, kare- na  bentuk  uraian  lebih  cocok  untuk  mengukur kemampuan  siswa  dalam  pemecahan  masalah. Tes  akhir  disusun  untuk  mengukur  daya  serap siswa terhadap materi yang telah dipelajari.

## Perancangan Instrumen
Untuk  menilai  kelayakan  perangkat  pem- belajaran  yang  dikembangkan,  disusun  instru- men-instrumen  sebagai  berikut:  (1)  instrumen untuk memvalidasi perangkat, (2) instrumen un- tuk mengukur kepraktisan perangkat,  (3) instru- men untuk mengukur keefektifan perangkat.

## Hasil Realisasi dan Validasi Ahli

## Hasil Realisasi
Hasil  rancangan  RPP,  LKS,  dan  THB direalisasikan  dan  selanjutnya  disebut  sebagai produk  awal.  Pada  tahap  ini  direalisasikan  3 bendel  RPP,  3  bendel  LKS,  dan  3  bendel  THB yang siap untuk divalidasi oleh 3 ahli.

## Hasil Validasi Ahli
Validasi  ahli  dimaksudkan  untuk  menen- tukan  kelayakan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan. Perangkat pembelajaran ditetap- kan  layak  digunakan  jika hasil  validasi  masing- masing  komponen  menunjukkan  kategori  mini- mal  “valid”  setelah  dilakukan  perbaikan-perba- ikan sesuai saran. Adapun nama-nama validator terulis pada Tabel 10 berikut:

## Tabel 10. Nama Validator
No Nama Jabatan 1 Dr. Dhoriva Urwatul W Dosen PPs UNY 2 Dr. Ali Mahmudi Dosen MIPA UNY 3 Dr. Sugiman Dosen MIPA UNY Data  hasil  validasi  ahli  ditunjukkan  pada tabel 11 berikut:
Tabel 11. Hasil Validasi Ahli Perangkat Pembelajaran
No Jenis Produk Jumlah skor Total skor Validator I Validator II Validator III 1 RPP 171 165 159 495 2 LKS 100 98 95 293 3 Tes Awal 30 27 30 87 4 Tes Akhir 30 27 28 85

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 103

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
Analisis Data Hasil Validasi
Analisis  kevalidan  dimaksudkan  untuk mengetahui  sejauh  mana  perangkat  pembel- ajaran  yang  dikembangkan  memenuhi  kriteria kevalidan  berdasarkan  penilaian  validator  yang ditunjuk  dengan  menggunakan  lembar  validasi ahli.  Data  yang  berupa  komentar,  dan  saran digunakan  sebagai  masukan  untuk  merevisi produk.
Analisis Data Hasil Validasi RPP
Instrumen  validasi  RPP  pada  penelitian ini  terdiri  atas  40  pertanyaan  yang  divalidasi oleh  3  ahli.  Berikut  ini  adalah  kategorisasi kevalidan RPP yang ditunjukkan pada Tabel 12:
Tabel 12. Kategorisasi Kevalidan RPP
Interval Total Skor Kategori 500 < Total Skor  600
Sangat valid
400 < Total Skor  500
Valid
300 < Total Skor  400 Cukup valid 200 < Total Skor  300 Kurang valid Total Skor  200 Tidak valid
Hasil  validasi  RPP  menunjukkan  total skor  adalah  495  sehingga  RPP  termasuk  dalam kategori  “valid”  sehingga  RPP  yang  dihasilkan layak  digunakan  setelah  dilakukan  perbaikan- perbaikan  sesuai  saran.  Berdasarkan  saran  vali- dator,  RPP  KD  6.3  yang  semula  untuk  9 pertemuan  dipersingkat  menjadi  7  pertemuan. LKS-2  dan  LKS-3  dikerjakan  dalam  satu  perte- muan, begitu pula untuk LKS-6 dan LKS-7 juga dibahas dalam satu pertemuan.
Analisis Data Hasil Validasi LKS
Instrumen  validasi  LKS  terdiri  atas  24 pertanyaan  yang  divalidasi  oleh  3  ahli.  Berikut ini  disajikan  kategorisasi  kevalidan  LKS  yang ditunjukkan pada Tabel 14:
Tabel 14. Kategorisasi Kevalidan LKS
300 < Total Skor  360
Sangat valid
240 < Total Skor  300 Valid 180 < Total Skor  240
Cukup valid
120 < Total Skor  180 Kurang valid Total Skor  120 Tidak valid
Hasil  validasi  menunjukkan  total  skor adalah  293  sehingga  LKS  termasuk  dalam kategori  “valid”  sehingga  LKS  yang  dihasilkan layak  digunakan  setelah  dilakukan  perbaikan- perbaikan sesuai saran.
Analisis Data Hasil Validasi THB
Instrumen  validasi  tes  hasil  belajar  ter- diri atas 7 pertanyaan dan divalidasi oleh 3 ahli. Berikut  disajikan  kategorisasi  kevalidan  THB yang ditunjukkan pada Tabel 15:
Tabel 15. Kategorisasi Kevalidan THB
Interval Jumlah Skor Kategori 87,5 < Jml skor  105 Sangat valid 70 < Jml skor  87,5 Valid 52,5 < Jml skor  70 Cukup valid 35 < Jml skor  52,5 Kurang valid Jml skor  35

## Tidak valid
Analisis Data Hasil Validasi Tes Awal
Hasil validasi tes awal menunjukkan total skor  adalah 87  sehingga  kevalidan  tes  awal ter- masuk  dalam  kategori  “valid”  sehingga  instru- men tes awal layak digunakan setelah dilakukan perbaikan-perbaikan sesuai saran.

## Analisis Hasil Validasi Tes Akhir
Hasil validasi tes akhir menunjukkan total skor  adalah  85  sehingga  kevalidan  tes  akhir termasuk  dalam  kategori  “valid”  sehingga  ins- trumen tes akhir layak digunakan setelah dilaku- kan perbaikan-perbaikan sesuai saran.

## Hasil Uji Coba Produk
Sebelum  dilakukan  uji  coba  terlebih  da- hulu dilakukan pertemuan dengan guru pelaksa- na untuk membahas tentang RPP dan LKS agar dalam  pelaksanaan  pembelajaran  tidak  meng- alami  kendala.  Selanjutnya  dilakukan  tes  awal dan  nilai  tes  awal  digunakan  sebagai  dasar pembentukan kelompok siswa.
Setelah  uji  coba  yaitu  pelaksanaan  pem- belajaran dengan perangkat yang dikembangkan, selanjutnya  dilakukan  pembahasan  dengan  guru pelaksana. Pada  pembelajaran  keliling  dan  luas bangun  segitiga  dan  segiempat  secara  umum berjalan  lancar.  Siswa  antusias  selama  pembel- ajaran,  meskipun  ada  dua  siswa  yang  pasif  ka- rena kemampuan kognitifnya lemah dan sifatnya pendiam.  Penggunaan  LCD  pada  fase  terbuka sangat  bermanfaat  untuk  memfokuskan  perhati- an  siswa  di  awal  pembelajaran.  Siswa  termoti- vasi  dalam  belajar  dan  sangat  antusias  dalam menanggapi  permasalahan  yang  diajukan  guru. Penggunaan  LCD  juga  sangat  membantu  guru dalam mencocokkan PR siswa. Pada fase kesim- pulan guru dapat menunjukan berbagai penyele- saian LKS dengan menggunakan tayangan pada

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 104

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
LCD sehingga siswa  menjadi lebih jelas. Selain itu  desain  LKS  yang  sangat  berbeda  dengan model  LKS  yang  dipakai  sehari-hari  membuat siswa menjadi tertarik untuk belajar.
Berikut  adalah  hasil  pembelajaran  ba- ngun  segitiga  dan  segiempat  dengan  penemuan terbimbing untuk tiap pertemuan:
Pertemuan-1 pembelajaran keliling segitiga  dan segiempat menggunakan LKS-1dengan rerata skor 8,44
Pertemuan-2 siswa  menyelesaikan  masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling segitiga dan segiempat.
Pertemuan  -3 pembelajaran  luas  segitiga  siku- siku  menggunakan  LKS-2  dengan  rerata perolehan skor 9,13 dan pembelajaran luas segitiga lancip menggunakan LKS-3 dengan rerata skor 7,31.
Pertemuan-4 pembelajaran luas segitiga tumpul menggunakan  LKS-4  dengan  rerata  skor 9,13.
Pertemuan-5 pembelajaran  luas  jajargenjang menggunakan  LKS-5dengan  rerata  skor 7,81.
Pertemuan-6 pembelajaran  luas  belahketupat menggunakan  LKS-6  dilanjutkan  dengan pembelajaran luas
layang-layang menggunakan  LKS-7.  Rerata  skor  untuk LKS-6  adalah  8,63  dan  rerata  perolehan skor untuk LKS-7 adalah 7,88.
Pertemuan-7 pembelajaran  luas  trapesium menggunakan LKS – 8 dengan  rerata skor untuk LKS – 8 8,31.

## Hasil Evaluasi
Analisis Kefektifan
Hasil uji coba di SMP 1 Patuk Gunung- kidul Yogyakarta, pada tes awal tidak ada siswa yang  mencapai  KKM  dari  32  siswa,  sedangkan pada tes akhir terdapat 20 siswa yang mencapai KKM. Dengan demikian 62,5% siswa telah tun- tas  belajar  sehingga  perangkat  yang  dikem- bangkan termasuk dalam kategori efektif” untuk meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah. Untuk  mengetahui  kekonsistenan  keefektifan produk,  selanjutnya  dilakukan  implementasi lanjutan di SMPN 4 Patuk dan SMPN 3 Playen. Pada  uji  coba  di  SMPN  4  Patuk,  pada  tes  awal tidak  ada  siswa  yang  mencapai  KKM  dari  20 siswa, sedangkan pada tes akhir terdapat 14 sis- wa  yang  mencapai  KKM.  Dengan  demikian
70% siswa telah tuntas belajar sehingga perang- kat yang dikembangkan dalam kategori “efektif” untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah. Pada uji coba di SMPN 3 Playen, pada tes  awal  tidak  ada  siswa  yang  mencapai  KKM dari 20 siswa, sedangkan pada tes akhir terdapat 12 siswa yang mencapai KKM. Dengan demiki- an 60% siswa telah tuntas belajar sehingga  pe- rangkat  yang  dikembangkan  dalam  kategori “efektif”  untuk  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah.
Berikut  adalah  diagram  persentase ketuntasan belajar siswa pada sekolah tempat uji coba awal dan tempat implementasi lanjutan.

## Gambar 2. Persentase Ketuntasan Siswa Pada
Tes Awal dan Tes Akhir
Setelah  selesai  implementasi  perangkat yang  dikembangkan  kemudian  dilakukan  peni- laian  kepraktisan  oleh  praktisi  atau  guru  pelak- sana dan siswa. Penilaian kepraktisan dimaksud- kan  untuk  mengukur  aspek  kepraktisan  perang- kat.  Perangkat  ditetapkan  layak  diproduksi  jika hasil  penilaian  guru  pelaksana  dan  siswa menunjukkan kategori minimal “praktis”.
Analisis Kepraktisan
Dari  hasil  implementasi,  penilaian  perang- kat pembelajaran  oleh  guru  pelaksana  ditunjuk- kan pada Tabel 16 berikut:
Tabel 16. Penilaian Perangkat (oleh guru)
Produk Jml Skor Guru I Jml Skor Guru II Jml Skor Guru III Total Skor RPP 19 20 18 57 LKS 22 21 19 62

## Analisis Kepraktisan RPP
Untuk menentukan kategorisasi kepraktis- an RPP oleh guru pelaksana digunakan konversi data  berdasarkan  kriteria  yang  disajikan  dalam Tabel 17 berikut (Mardapi, 2012, p.163):
Sebelum Sesudah

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 105

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati

## Tabel 17. Kategorisasi Kepraktisan RPP
Interval skor Kategori 50 < Total Skor  60 Sangat praktis
40 < Total Skor  50 Praktis 30 < Total Skor  40
Cukup praktis
20 < Total Skor
 30 Kurang praktis
10 < Total Skor

##  20 Tidak praktis
Hasil  penilaian  oleh  guru  pelaksana  me- nunjukkan  bahwa  total  skor  adalah 57  sehingga RPP  termasuk  dalam  kategori  “sangat  praktis” sehingga RPP layak digunakan.
Analisis kepraktisan LKS
Untuk menentukan kategorisasi kepraktis- an  LKS  oleh  guru  pelaksana  digunakan  kriteria konversi  data  berdasarkan  kriteria  yang  disaji- kan  dalam Tabel  18 berikut  (Mardapi,  2012, p.163):
Tabel 18. Kategorisasi Kepraktisan LKS (guru)
Interval Total Skor Kategori 62,5 < Total Skor  75 Sangat praktis 50 < Total Skor  62,5
Praktis
37,5 < Total Skor  50 Cukup praktis 25 < Total Skor  37,5 Kurang praktis Total Skor  25 Tidak praktis
Hasil  penilaian  LKS  oleh  guru  pelaksana menunjukkan total skor adalah 62 sehingga LKS termasuk  dalam  kategori  “praktis”  dan  layak digunakan.
Analisis Kepraktisan Perangkat oleh Siswa
Untuk  menentukan  kepraktisan  LKS  oleh siswa digunakan kriteria konversi data berdasar- kan  kriteria  yang  disajikan  dalam Tabel  19 berikut (Mardapi, 2012, p.163):
Tabel 19. Kategorisasi Kepraktisan LKS (Siswa)
Interval Total Skor Kategori 666,67  < Total Skor  800 Sangat praktis 533,33  < Total Skor  666,67 Praktis 400 < Total Skor  533,33 Cukup praktis 266,67  < Total Skor  400 Kurang praktis Total Skor  266,67  Tidak praktis
Hasil  penilaian  LKS  oleh  siswa  menun- jukkan  total  skor  adalah  733  sehingga  LKS termasuk  dalam  kategori  “sangat  praktis”  dan layak digunakan.

## SIMPULAN
Produk  akhir  penelitian  berupa  RPP, LKS, dan THB telah memenuhi kriteria kevalid- an,  kepraktisan,  dan  keefektifan.  Dengan  demi- kian  maka  perangkat  yang  dikembangkan “layak”  untuk  digunakan  dalam  kegiatan pembelajaran di sekolah.

## DAFTAR PUSTAKA
Alfieri,  L.,  et  al.  (2011).  Does  discovery-based instruction  enhance  learning?. Journal  of Educational  Psychology  2011,  Vol.  103, No. 1, 1–18.
Avcu,  S.,  &  Avcu,  R.  (2010).  Pre-service elementary  mathematics  teachers’  use  of strategies in mathematical problem solving. Procedia  Social  and  Behavioral Sciences 9, Turkey, 2010, 1282–1286.
Balim,  A.  G.  (2009).  The  effects  of  discovery learning on students’ success and inquiry learning  skills. Journal  of  Educational Research, Issue 35, Spring 2009, 1-20.

## Depdiknas.  (2008).  Panduan  pengembangan bahan ajar.
Eggen,  P.  &  Kauchak,  D.  (2012). Strategi  dan model pembelajaran: Mengajarkan konten dan ketrampilan berpikir. (Terjemahan  Satrio  Wahono).  Boston: Pearson.  (Buku  asli  diterbitkan  tahun 2012).
Haylock,  D.  &  Thangata,  F.  (2007). Key concepts in teaching primary mathematics. London: Sage.
Joolingen,  W.  V.  (1999).  Cognitive  tools  for discovery learning 1 . International Journal of  Artificial  Intelligence  in  Education (1999), 10, 385-397.
Lefrancois,  G.R.  (1999). Psychology  for teaching (10 th ed). Belmont: Wadsworth.
Mardapi,  D.  (2012). Pengukuran  penilaian  & evaluasi  pendidikan. Yogyakarta:  Nuha Medika.
Marsh,  C.  (2010). Becoming  a  teacher: Knowledge,  skill  and  issues  (5 th ed).
Frechs Forest: Pearson.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics. (2000). Principles  and  standards  for school mathematics. Reston: NCTM, Inc.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (1), Mei 2015 - 106

## Siwi Khomsiatun, Heri Retnawati
Copyright © 2015, Jurnal Riset Pendidikan Matematika Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503
Om,  P.  A.,  &  Jay,  J.  M.  (2003).  An  integrated approach to teaching and learning college mathematics. Journal  of  the  Korea Society of Mathematical Education Series D:  Research  in  Mathematical  Education Vol. 7, No. 1, March 2003, 11–24 .
Pimta,  S.,  et  al.  (2009).  Factors  influencing mathematic  problem-solving  ability  of sixth  grade  students. Journal  of  Social Sciences 5 (4): 2009. 381-385.
Plomp,  T  &  Nieveen,  N.  (2013).  Educational Design  Research:  An  Introduction  (Eds).
Netherlands:  SLO
Posamentier,  A.  S.,  Smith,  B.  S.,  &  Stepelman,
J. (2010). Teaching secondary mathematics:  Techniques  and  enrichment units (8 th ed). Allyn & Bacon: Pearson.
Setiawan,  R.,  &  Harta,  I.  (2014).  Pengaruh pendekatan open-ended dan  pendekatan kontekstual terhadap kemampuan pemecahan  masalah  dan  sikap  siswa terhadap matematika. Jurnal Riset Pendidikan  Matematika,  1 (2),  241-257. Retrieved from http://journal.uny.ac.id/index.php/jrp m/article/view/2679
Woolfolk,  A.,  (2007). Educational  Psychology (10 th ed). Boston: Pearson Education.
Yuliyanto, Y., & Jailani, J. (2014).
Pengembangan  perangkat  pembelajaran geometri  SMP  menggunakan  metode penemuan  terbimbing  pada  kelas  VIII Semester  II. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika,  1 (1),  127-138.  Retrieved from http://journal.uny.ac.id/index.php/jrp m/article/view/2670 .