P-ISSN: 2614-3038 Volume 08, Nomor 02, April-Juli 2024, pp. 1794-1813
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dan Self-Efficacy Siswa Kelas VIII SMP Swasta Ali Imron
Sugianto 1 
1 Institut Agama Islam Dar Aswaja Rokan Hilir, Sungai Pinang, Kubu, Rokan Hilir Regency, Riau 28991 Sugiantoramlan28@gmail.com

## Abstract
Enhancing  the  quality  of  effective  learning  can  be  achieved  by  creating  and  advancing  learning  tools. Nevertheless,  the  practical  situation  in  the  education  sector,  due  to  the  alteration  of  the  curriculum,  poses challenges for certain teachers in creating and executing mathematics instructional resources. The objective of this study is to assess the accuracy, feasibility, and efficacy of educational resources that utilize the problem posing  learning  model.  These  resources  are  designed  to  enhance  students'  abilities  in  critical  mathematical thinking  and  self-confidence.  The  research  will  take  place  at  SMP  Ali  Imron  and  will  involve  grade  VIII students  during  the  odd  semester  of  the  2023/2024  academic  year.  In  this  particular  research  project,  the development that was made involves the application of the Dick and Carey development paradigm in order to produce the Problem Posing learning tool. The outcomes of the study indicate that the learning tool, which is based  on  problem-based  learning,  is  effective  in  enhancing  students'  critical  mathematical  thinking  skills  as well  as  their  sense  of  self-efficacy.  Moreover,  the  instrument  has  been  evaluated  and  shown  to  be  valid, applicable, and efficient in accordance with the standards that have been defined. An average N-gain value of 0.45, which places it within the "moderate" range, indicates that the employment of problem-based learning tools has resulted in a noteworthy improvement in critical mathematical thinking skills. This is evidenced by the  fact  that  the  N-gain  value  is  within  the  range.  Students'  mathematical  self-efficacy  shows  a  noticeable improvement following the use of problem posing learning technologies that have been designed. Henceforth, it  is  anticipated  that  pupils  would  possess  the  ability  to  attentively  focus  on  teachers'  delivery  of  lesson materials, enabling them to effectively examine the conveyed information.
Keywords: problem posing, mathematical critical thinking skills, self-efficacy

## Abstrak
Peningkatan kualitas pembelajaran yang efektif dapat dicapai dengan mengembangkan perangkat pembelajaran yang inovatif. Namun demikian, situasi terkini di sektor pendidikan yang ditandai dengan perubahan kurikulum menimbulkan tantangan bagi guru tertentu dalam hal membuat dan melaksanakan sumber belajar matematika. Dengan  maksud  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dalam  matematika  serta  rasa  percaya diri  mereka,  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengevaluasi  kebenaran,  kepraktisan,  dan  efektivitas sumber belajar yang memanfaatkan model pembelajaran problem logging. SMP Ali Imron akan menjadi lokasi tempat  penelitian  akan  dilakukan,  dan  partisipannya  adalah  siswa  kelas  delapan  pada  semester  ganjil  tahun ajaran  2023-22.  Hal  ini  terkait  dengan  penerapan  paradigma  pengembangan  Dick  dan  Carey  untuk menghasilkan perangkat pembelajaran Problem Posing , yang merupakan pengembangan yang sedang dibahas dalam  penelitian  ini.  Hasil  penelitian  mengungkapkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  diperlukan  untuk pembelajaran  berbasis  masalah  berhasil  meningkatkan  keterampilan  berpikir  kritis  siswa  dalam  matematika serta rasa percaya diri mereka di antara siswa. Selanjutnya, gadget tersebut dianggap sah, praktis, dan efektif sesuai  dengan persyaratan yang telah ditetapkan.  Penggunaan perangkat  pembelajaran berbasis masalah telah menghasilkan  perkembangan  signifikan  dalam  keterampilan  berpikir  kritis  dalam  matematika,  sebagaimana dibuktikan oleh nilai N-gain rata-rata sebesar 0,45, yang menunjukkan tingkat peningkatan yang "sedang". Hal ini  dibuktikan  dengan  fakta  bahwa  perangkat  pembelajaran  berbasis  masalah  telah  digunakan.  Efikasi  diri matematika  siswa  meningkat  setelah  penggunaan  teknologi  pembelajaran  pengajuan  masalah  yang  telah dirancang.  Oleh  karena  itu,  diharapkan  bahwa  siswa  akan  memiliki  kemampuan  untuk  fokus  dengan  penuh perhatian pada dosen yang memberikan materi pengajaran, sehingga memungkinkan mereka untuk memeriksa informasi yang disampaikan secara efektif.
Kata kunci: problem posing, kemampuan berpikir kritis matematis, self-efficacy
Copyright (c) 2024 Sugianto  Corresponding author: Sugianto Email Address: Sugiantoramlan28@gmail.com (Sungai Pinang, Kubu, Rokan Hilir Regency, Riau 28991) Received 01 June 2023, Accepted 08 June 2023, Published 30 July 2024 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v8i2.3407

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  faktor  krusial  dalam  proses  perolehan  ilmu  pengetahuan  yang berlangsung di dalam lembaga pendidikan. Pendidikan sangat bergantung pada proses pembelajaran yang  merupakan  komponen  krusial.  Oleh  karena  itu,  mutu  pendidikan  sangat  terkait  erat  dengan mutu  perolehan  ilmu  pengetahuan.  Upaya  untuk  meningkatkan  mutu  pendidikan  melibatkan pengenalan  inovasi  atau  kemajuan  baru  dalam  bidang  pendidikan,  khususnya  dalam  kegiatan pembelajaran yang secara efektif dapat melibatkan aspek-aspek tertentu dari keberadaan seseorang, sehingga  memungkinkan  mereka  untuk  memaksimalkan  potensi  mereka  dalam  berpikir  kritis, penalaran  sistematis,  analisis  logis,  dan  ekspresi  kreatif.  Hasratuddin  (Hasratuddin,  2018) menegaskan  bahwa  matematika  merupakan  kurikulum  pendidikan  yang  dapat  mendorong pengembangan keterampilan berpikir kritis, metodis, logis, dan kreatif.
Matematika merupakan bagian penting dari kurikulum pendidikan, yang berfungsi sebagai alat untuk  mencapai  tujuan  pendidikan  sehingga  siswa  dapat  mencapai  cita-citanya.  Semua  jenjang pendidikan  di  Indonesia,  termasuk  sekolah  dasar,  sekolah  menengah  pertama,  sekolah  menengah atas, dan perguruan tinggi, diwajibkan untuk memasukkan matematika sebagai mata pelajaran dalam kurikulumnya (Lutfiana, 2022). Matematika merupakan pengetahuan penting bagi siswa. Pentingnya pembelajaran  matematika  tidak  hanya  terletak  pada  pencapaian  tujuan  pendidikan  kognitif,  seperti penguasaan  konsep  matematika,  tetapi  juga  dalam  membina  perkembangan  afektif,  termasuk perubahan  sikap  dan  perilaku  siswa.  Ini  termasuk  menumbuhkan  pola  pikir  mandiri  dan menumbuhkan patriotisme serta cinta tanah air dan bangsa.
Bahasa Indonesia: Meskipun matematika merupakan topik yang secara luas dianggap sulit dan tidak  menyenangkan  bagi  siswa,  kenyataannya  matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  sangat penting.  Mata  pelajaran  matematika  dapat  dianggap  sebagai  mata  pelajaran  yang  menakutkan  dan meresahkan bagi anak-anak muda yang terdaftar di sekolah, seperti binatang buas yang menakutkan dan  meresahkan  (Mohammad  Kholil  &  Silvi  Zulfiani,  2020).  Menurut  Abdurrahman,  matematika biasanya  dianggap  sebagai  topik  yang  paling  menantang  bagi  siswa,  baik  mereka  yang  tidak memiliki tantangan belajar maupun terutama mereka yang memilikinya.  Hal ini terjadi terlepas dari apakah siswa memiliki kesulitan belajar atau tidak. Ada kejadian signifikan siswa yang menganggap matematika  sebagai  mata  pelajaran  yang  sulit  di  semua  tingkat  sekolah,  yang  sering  kali mengakibatkan berbagai masalah yang berdampak buruk pada kinerja akademis siswa.
Laporan hasil PISA dari beberapa tahun lalu memberikan bukti kinerja matematika yang tidak memadai  di  Indonesia,  dengan  skor  yang  dianggap  tidak  memuaskan.  Hasil  studi  yang  dilakukan pada tahun 2022 baru diumumkan pada tanggal 5 Desember 2023. Indonesia berada pada peringkat ke-68 dengan skor 379 untuk matematika, 398 untuk sains, dan 371 untuk membaca. Keikutsertaan kita  dalam  PISA  dari  tahun  2000  hingga  2022  belum  menghasilkan  peningkatan  kualitas  yang berarti,  sebagaimana  ditunjukkan  oleh  hasil  yang  diperoleh  selama  periode  tersebut.  Peningkatan kualitas  pembelajaran  yang  efektif  dapat  dicapai  dengan  membuat  dan  meningkatkan  materi  ajar.
Menurut  Haggarty  dan  Keynes  (Fatmawati,  2021),  peningkatan  kualitas  pendidikan  matematika  di kelas memerlukan peningkatan pemahaman guru dan siswa, serta materi pembelajaran dan interaksi di antara keduanya. Konsisten dengan temuan (Fadhila et al., 2022), sangat penting untuk membuat materi  pembelajaran  berdasarkan  model  pengembangan  untuk  meningkatkan  proses  pembelajaran. Untuk  memastikan  bahwa  siswa  mampu  mencapai  tujuan  pembelajaran  matematika  mereka  secara efektif  dengan  bantuan  alat  bantu  pembelajaran  yang  tepat.  Dengan  mempertimbangkan  sudut pandang  yang  disebutkan  di  atas,  jelaslah  bahwa  bahan  ajar  memainkan  peran  penting  dalam keberhasilan implementasi proses pemerolehan.
Namun,  situasi  terkini  di  sektor  pendidikan  yang  ditandai  dengan  perubahan  kurikulum menimbulkan tantangan bagi guru tertentu dalam hal menciptakan dan melaksanakan sumber belajar matematika.  Pengembangan  bahan  ajar  semata-mata  bertujuan  untuk  menjamin  kelengkapan administrasi  sekolah,  bukan  untuk  memperlancar  proses  pembelajaran  di  kelas.  Berdasarkan  hasil pengamatan  peneliti  terhadap  bahan  ajar  yang  digunakan  di  SMP  Ali  Imron,  terdapat  berbagai kekurangan  pada  bahan  ajar  yang  perlu  diperbaiki.  Meskipun  terdapat  kekurangan  pada  buku  ajar, terlihat  bahwa  buku  ajar  yang  digunakan  siswa  cukup  efektif  dalam  menyampaikan  informasi  dan gagasan SPLDV tanpa mengharuskan siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri secara mandiri. Oleh  karena  itu,  perlu  dilakukan  penyempurnaan  pada  buku  ajar  dengan  memasukkan  penyajian yang  berfokus  pada  pemikiran  matematika  kritis  dan  mendalami  topik  yang  mendasarinya  secara lebih  rinci.  Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan  pernyataan  Asyiah  (Nasution,  2016)  bahwa  guru belum  cukup  mempertimbangkan  pemilihan  bahan  ajar  yang  efektif,  sehingga  menyebabkan penyampaian materi ajar di kelas menjadi tidak efektif.
Selain ketersediaan buku teks, Lembar Kerja Siswa (LKPD) yang tersedia juga menjadi bagian penting  dalam  proses  pembelajaran.  Namun,  pada  kenyataannya,  melalui  wawancara  dengan  salah satu guru di SMP Ali Imron, ditemukan bahwa mereka belum memanfaatkan LKPD secara eksplisit. Hal  ini  disebabkan  karena  selama  ini  guru  hanya  mengandalkan  soal-soal  dari  buku  teks  dan  juga mencari  sumber  soal  dari  internet  dalam  proses  belajar  mengajar.  Salah  satu  faktor  yang menyebabkan  siswa  tidak  mampu  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  matematikanya  adalah aspek  ini.  Oleh  karena  itu,  agar  guru  dapat  membantu  siswa  dalam  meningkatkan  kemampuan matematikanya, khususnya kemampuan berpikir kritis matematika, perlu dikembangkan LKPD yang dirancang untuk memudahkan proses pembelajaran.
Akibat bahan ajar yang dibuat guru belum memenuhi syarat valid, praktis, dan efektif, tujuan pembelajaran  yang  diharapkan  tidak  tercapai.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  materi  ajar  yang  dibuat oleh  guru  belum  berhasil  membantu  siswa  dalam  mencapai  tujuan pembelajaran.  Akibatnya,  reaksi siswa  menjadi  negatif,  yang  mengakibatkan  siswa  kurang  terlibat  dalam  proses  pembelajaran  dan kurang  mampu  menyelesaikan  proyek  matematika  yang  diberikan  kepada  mereka.  Nieveen mengidentifikasi  tiga  kriteria  untuk  mengevaluasi  kualitas  bahan  ajar:  validitas,  kepraktisan,  dan efektivitas. Oleh karena itu, bahan ajar yang memenuhi ketiga aspek ini dapat dianggap berkualitas
tinggi  (Irmawati  et  al.,  2019).  Validitas  dicapai  melalui  proses  peninjauan  dan  evaluasi  bahan  ajar oleh  para  ahli  dan  kolega,  yang  memastikan  bahwa  konten,  struktur,  dan  bahasanya  tervalidasi. Selain itu, agar materi ajar dapat dianggap praktis, materi ajar tersebut harus dapat dimanfaatkan oleh pendidik  sesuai  dengan  tujuannya  dan  mudah  dipahami  oleh  siswa.  Efektif  atau  tidaknya  suatu materi ajar dapat ditentukan dengan melihat hasil penilaian yang sebenarnya, yang meliputi evaluasi proses pembelajaran serta capaian pembelajaran.
Pengembangan  dan  peningkatan  keterampilan  berpikir  rasional,  logis,  sistematis,  dan  kritis sangat  dibantu  dengan  pengejaran  pengetahuan  matematika.  Kemampuan  untuk  terlibat  dalam berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif,  serta  kemampuan  untuk  bekerja  sama  secara efektif dengan orang lain, merupakan keterampilan yang dimiliki oleh kandidat yang telah lulus dari sekolah menengah pertama dan atas. Siswa Indonesia masih memerlukan pengembangan lebih lanjut dalam memperoleh kemampuan berpikir matematika tingkat lanjut, khususnya keterampilan berpikir kritis (Oktaviani et al., 2023).
Namun, pada kenyataannya, fokus pada pengembangan keterampilan berpikir kritis matematis masih  kurang  dalam  pembelajaran  matematika  di  kelas.  Kurang  optimalnya  pengembangan keterampilan  berpikir  kritis  matematis  siswa  disebabkan  oleh  masih  dominannya  pendekatan  yang berpusat pada guru di sekolah. Pendekatan ini menyebabkan guru mendominasi proses pembelajaran di  kelas,  sehingga  siswa  kurang  memiliki  kesempatan  untuk  berpikir  kritis.  Selain itu, latihan  yang diberikan  kepada  siswa  sebagian  besar  berupa  soal-soal  rutin  yang  kurang  mampu  menumbuhkan kemampuan  bernalar  dan  berpikir  kritis.  Kemampuan  siswa  dalam  kompetensi  ini  masih  rendah. Penelitian yang dilakukan oleh Rizky dan Sritresna  (Rizky & Sritresna, 2021) menunjukkan bahwa peningkatan  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  menjalani  metode pembelajaran berbasis masalah dan konvensional masih sangat minim.
Ditemukan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa sangat kurang, sebagaimana diketahui dari hasil  observasi  dan  ujian  pendahuluan  yang  telah  dilakukan  oleh  peneliti  di  kelas  VIII  SMP  Ali Imron pada tanggal 19 Februari 2024 dengan jumlah siswa sebanyak tiga puluh orang. Selama proses pengerjaan  soal  ujian  kemampuan  berpikir  kritis,  hal  tersebut  dapat  diketahui  dari  jawaban  yang diberikan  siswa.  Sejumlah  tanda-tanda  keterampilan  berpikir  kritis,  meliputi  memahami, menganalisis,  mengevaluasi,  dan  menarik  kesimpulan,  ditunjukkan  oleh  soal-soal  yang  diberikan oleh  peneliti.  Siswa  tidak  mampu  memberikan  jawaban  yang  lengkap  dan  akurat  ketika  diberikan pertanyaan  yang  berhubungan  dengan  faktor-faktor  tersebut.  Berdasarkan  hal  tersebut,  dapat disimpulkan  bahwa  keterampilan  berpikir  kritis  matematis  siswa  sangat  kurang.  Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Shufa dan Khumaedi  (Shufa & Khumaedi, 2023), ditemukan bahwa siswa tidak mampu mengatasi kesulitan yang diberikan saat proses belajar mengajar. Hal ini terjadi ketika  guru  memberikan  materi  pelajaran  yang  tidak  dipahami  siswa.  Siswa  hanya  diam  saja  dan terkesan  memahami  penjelasan  guru.  Alih-alih  meminta  penjelasan  dari  guru,  siswa  cukup berkonsultasi dengan teman sekelas di dekatnya.
Selain  kemampuan  berpikir  kritis  kuantitatif  siswa,  ada  faktor  emosional  lain  yang  sama pentingnya,  yaitu  efikasi  diri,  yang  mengacu  pada  kepercayaan  diri  siswa  dalam  memecahkan masalah. Individu yang memiliki rasa efikasi diri yang kuat menunjukkan dedikasi yang kuat untuk menyelesaikan  kesulitan  mereka  dan  menunjukkan  kegigihan  bahkan  ketika  mereka  menghadapi kendala  atau  menemukan  bahwa  pendekatan  mereka  saat  ini  tidak  efektif  (Laura,  2019).  Menurut Somakim,  efikasi  diri  mengacu  pada  tingkat  kepercayaan  diri  yang  dimiliki  seseorang  terhadap kapasitas mereka untuk secara efektif menangani masalah matematika, mempelajari dan memahami konsep  matematika,  menyelesaikan  tugas,  dan  mengomunikasikan  ide  matematika  secara  efektif dengan  rekan  kerja  dan  siswa  selama  proses  pembelajaran.  Efikasi  diri  memiliki  peran  dalam membentuk mentalitas dan respons emosional individu (Indrawati & Wardono., 2019).
Peneliti  melakukan  observasi  terhadap  siswa  di  SMP  Ali  Imron  dan  menemukan  bahwa efikasi diri mereka masih buruk. Peneliti mengumpulkan data dengan memberikan kuesioner efikasi diri  kepada  30  siswa  kelas  VIII  Ali  Imron.  Kuesioner  berbentuk  skala  tertutup,  yang  terdiri  dari beberapa  item  pernyataan  dengan  pilihan  jawaban  sangat  setuju  (SS),  setuju  (S),  tidak  setuju  (TS), dan sangat tidak setuju (STS).
Pengembangan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  rasa  percaya  diri  siswa  dapat  difasilitasi  oleh gaya belajar kelas yang berpusat pada guru, sehingga pembelajaran menjadi relatif pasif. Selain itu, guru  belum  mampu  membuat  materi  ajar  yang  sesuai  dengan  kebutuhan  siswa  yang  unik. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan pada tanggal 20 Februari 2024 dengan Ali Imron, guru matematika SMP, guru tersebut menyatakan bahwa materi ajar yang digunakan kurang sesuai dengan kebutuhan siswa di sekolah tersebut. Guru tersebut memanfaatkan media pembelajaran yang tersedia di  internet,  yang  sayangnya  kurang  efektif  dalam  menumbuhkan  kemampuan  berpikir  kritis matematika dan menumbuhkan rasa percaya diri siswa.
Problem  Posing merupakan  salah  satu  strategi  pembelajaran  yang  dapat  membantu mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa serta rasa percaya diri siswa. Problem Posing merupakan salah satu alternatif yang mampu meningkatkan kemampuan penalaran kuantitatif siswa  serta  rasa  percaya  diri  siswa.  Wulandari  menjelaskan  bahwa  problem  posing  berasal  dari bahasa  Inggris  dan  mengacu  pada  tindakan  merumuskan  atau  mengajukan  pertanyaan  tentang kesulitan (Niwele & Laka, 2018). Menurut Nurafifah, problem posing adalah pendekatan pengajaran yang  melibatkan  pemberian  tugas  kepada  siswa  untuk  merancang  atau  merumuskan  pertanyaan berdasarkan kondisi yang diberikan dan kemudian menyelesaikan masalah tersebut. Kondisi tersebut dapat  terwujud  dalam  bentuk  representasi  visual,  narasi,  atau  penjelasan  alternatif  yang  berkaitan dengan materi pelajaran yang diajarkan (Blegur, 2022).
Setelah beberapa waktu berlalu, guru mungkin menggunakan perangkat pembelajaran sebagai panduan untuk membantu siswa mencapai tujuan pembelajaran mereka. Proses pengorganisasian dan pelaksanaan  kegiatan  di  kelas  yang  melibatkan  pembelajaran  dapat  dipermudah  dengan  bantuan perangkat  pembelajaran,  yang  tidak  hanya  berguna  tetapi juga  menguntungkan  bagi  pendidik.  Oleh
karena  itu,  sangat  penting  untuk  menciptakan  teknologi  pembelajaran  modern  dan  melatih  guru dalam  model  pembelajaran  yang  berorientasi  pada  aktivitas  siswa.  Untuk  tujuan  membina pengembangan  kemampuan  berpikir  kritis  matematika  dan  kepercayaan  diri,  perlu  untuk memanfaatkan teknologi pembelajaran berkualitas tinggi di samping penerapan model pembelajaran yang  tepat.  Model  pembelajaran  problem-posing  merupakan  model  pembelajaran  yang  tepat  untuk diterapkan  guna  meningkatkan  keterampilan  berpikir  kritis  matematika  siswa  serta  rasa  aktualisasi diri mereka.
Uraian  ini  menjadi  dasar  keputusan  peneliti  untuk  menetapkan  istilah  "Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Problem-Posing  untuk  Meningkatkan  Keterampilan  Berpikir  Kritis Matematis dan self-efficacy Siswa Kelas VIII SMP Swasta Ali Imron" pada proyek penelitian khusus ini.

## METODE
Pengembangan  teknik  model  pengembangan  Dick  dan  Carey,  yang  dicapai  melalui  produksi perangkat pembelajaran Problem Posing , merupakan subjek dari kemajuan terkini yang telah dicapai dalam  penelitian  ini.  Berikut  ini  adalah  contoh  teknologi  pembelajaran  yang  telah  dikembangkan: buku siswa (BS), lembar kegiatan siswa (LKPD), dan perangkat penelitian, termasuk tes kemampuan berpikir  kritis  dan  efikasi  diri  siswa.  Siswa  di  kelas  delapan  akan  berpartisipasi  dalam  proyek penelitian ini yang akan dilakukan di SMP Ali Imron selama semester ganjil tahun ajaran 2023/2024. Siswa  yang  saat  ini  terdaftar  di  SMP  Ali Imron  dan  berada  di  kelas  VIII-1  dan  VIII-2  untuk  tahun ajaran  2023/2024  adalah  individu  yang  berpartisipasi  dalam  penelitian  ini.  Setiap  kelompok  terdiri dari  tiga  puluh  anggota  badan  siswa.  Di  sisi  lain,  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  membuat sumber daya pendidikan bagi siswa di kelas delapan yang didasarkan pada pendekatan pembelajaran berbasis  masalah  dan  mencakup  konten  utama  sistem  persamaan  linear  yang  mengandung  dua variabel.
Berikut ini adalah daftar tahapan yang terlibat dalam pengembangan materi pendidikan ini:
Gambar 1. Model Desain Pembelajaran Dick & Carey
Identify Instructional Goal(s)
Analyze Learnes and Contexts
Write Performance
Objectives
Revisi Instruction Develop Assessment Instrumens Develop Instructional Strategy Develop and Select Instructional Materials Design & Conduct Summative Evaluation Design and Conduct Formative Evaluation of Instruction Conduct Instructional Analysis

## Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data
1. Lembar Validasi Bahan Ajar
Dalam  lingkup  investigasi  ini,  lembar  validasi  digunakan  untuk  mengevaluasi  kepraktisan materi  dan  perangkat  instruksional  yang  dibutuhkan.  Lembar  validasi  digunakan  untuk mengumpulkan  data  dari  pendapat  para  ahli,  yang  juga  dikenal  sebagai  validator,  yang  terdiri  dari spesialis desain materi pembelajaran dan ahli materi. Sejauh pendapat yang diperoleh dapat berfungsi sebagai  referensi  atau  panduan  dalam  proses  memperbarui  materi  instruksional  yang  baru dikembangkan, ini adalah hasil yang diinginkan. Berikut ini adalah beberapa contoh lembar validasi yang  biasanya  digunakan:  Lembar  validasi  buku  siswa,  lembar  validasi  lembar  aktivitas  siswa, lembar validasi tes kemampuan berpikir kritis, dan lembar validasi efikasi diri adalah empat lembar yang termasuk dalam lembar validasi buku siswa.
Para  ahli,  yang  biasanya  disebut  sebagai  validator,  akan  bertanggung  jawab  untuk  mengisi dokumen validasi ini. Para validator diminta untuk mencatat skor yang sesuai dengan memberi tanda centang (√) pada baris dan kolom yang sesuai. Kriteria penilaian meliputi skor 1 (tidak valid), skor 2 (kurang valid), skor 3 (sangat valid), skor 4 (valid), dan skor 5 (sangat valid).
Penilaian keabsahan buku siswa yang dikembangkan ditinjau dari empat sudut pandang, yaitu: (1)  komponen  kelayakan  format  buku  siswa;  (2)  komponen  kelayakan  bahasa;  (3)  komponen kelayakan ilustrasi yang disertakan dalam buku; dan (4) komponen kesesuaian isi.
2. Lembar Kepraktisan Bahan Ajar
Berdasarkan kriteria kepraktisan yang telah ditetapkan dalam penelitian ini, adapun instrumen yang  digunakan  untuk  mengetahui  kepraktisan  bahan  ajar  yang  akan  dikembangkan  antara  lain :a) Lembar  Validasi  Ahli,  b)  Wawancara  Guru  dan  Siswa,  dan  c) Lembar  Observasi  Keterlaksanaan Bahan Ajar.
Dalam hal ini, lembar validasi serupa dengan lembar validasi yang diberikan kepada validator untuk  menilai  keabsahan  isi  bahan  ajar  yang  telah  disusun.  Di  bagian  paling  akhir  lembar  validasi terdapat skala yang berkaitan dengan penilaian bahan ajar. Skala ini didasarkan pada reaksi validator terhadap  bahan  ajar  yang  didasarkan  pada  model  pembelajaran  berbasis  masalah  yang  telah dirancang.
Lembar  wawancara  ini  dirancang  untuk  mengumpulkan  informasi  tentang  jawaban  guru  dan siswa  terkait  bahan  ajar  yang  digunakan.  Halaman  ini  berisi  sejumlah  pertanyaan  yang  berkaitan dengan  bahan  ajar  yang  digunakan  oleh  tenaga  pendidik  dan  siswa.  Tujuan  dari  penyelidikan  ini adalah  untuk  menentukan  apakah  bahan  ajar  yang  digunakan  memenuhi  kriteria  kepraktisan  atau tidak.
Lembar  observasi  penerapan  bahan  ajar  dengan  pendekatan  metakognitif  digunakan  untuk mengetahui  penerapan  bahan  ajar  matematika  yang  berbasis  pada  pendekatan  metakognitif.  Jika bahan ajar tersebut masuk dalam kategori "minimal baik", maka dapat dikatakan bahan ajar tersebut
telah diterapkan. Penerapan bahan ajar terdiri dari dua komponen: (1) penerapan buku siswa, dan (2) penerapan lembar kegiatan siswa.
3. Lembar Keefektifan Bahan Ajar
Dalam  penelitian  ini,  efektivitas  pembelajaran  akan  dievaluasi  berdasarkan  kriteria:  (1) tercapainya capaian pembelajaran klasikal siswa pada tes kemampuan berpikir kritis matematis; (2) respon  positif  siswa  terhadap  kegiatan  dan  komponen  pembelajaran;  (3)  kemampuan  guru  dalam mengelola pembelajaran; dan (4) lamanya waktu yang digunakan siswa untuk belajar.

## Teknik Analisis Data
Secara rinci analisis data dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Analisis Data untuk Menghitung Validitas dan Reabilitas
Validitas mengacu pada tingkat keakuratan instrumen penilaian dalam menguji gagasan yang sedang  dievaluasi,  memastikan  bahwa  instrumen  tersebut  mengevaluasi  secara  akurat  apa  yang seharusnya  dievaluasi.  Akibatnya,  validitas  suatu  butir  soal  ditentukan  oleh  keakuratan  pengukuran pertanyaan dalam hal mengukur apa yang ingin diukur oleh butir soal tersebut. Jika suatu butir soal memberikan kontribusi yang cukup terhadap skor keseluruhan, maka butir soal tersebut secara umum dianggap  sah.  Untuk  menentukan  perhitungan  validitas  butir  soal  uraian  digunakan  rumus  korelasi product moment (Arikunto, 2013: 213), yaitu: ( )( )
( )   ( )          − − − = 2 2 2 2 Y Y N X X N Y X XY N r XY
(1)
Bila  suatu  alat  ukur  mampu  mempertahankan  tingkat  akurasi  yang  konsisten  terlepas  siapa yang melakukan pengukuran (pada tingkat yang sama), instrumen tersebut dianggap memiliki tingkat keandalan yang tinggi. Untuk menghitung reliabilitas soal uraian digunakan rumus alpha-Cronbach (Arikunto, 2013 : 221)
        −     − =  2 2 1 1 i i ii s s N N r (2)
2. Analisis Data Kepraktisan Bahan Ajar
a. Analisis Data Penilaian Validator terhadap Bahan Ajar
Perhatikan  respons  dari  validator,  yang  menyatakan  bahwa  materi  ajar  berdasarkan paradigma  pembelajaran  berbasis  masalah  dapat  digunakan  dengan  sedikit  atau  tanpa  revisi. Ini  adalah  salah  satu  faktor  yang  menentukan  apakah  sesuatu  itu  praktis  atau  tidak.  Sebuah metode  telah  dikembangkan  untuk  membuat  materi  ajar  lebih  dapat  diterapkan  pada  situasi dunia  nyata.  Metode  ini  melibatkan  penyediaan  skala  yang  dapat  digunakan  untuk mengevaluasi materi ajar kepada validator, selain lembar validasi materi ajar.
b. Analisis Data Hasil Wawancara Guru
Informasi  yang  dikumpulkan  dari  lembar  wawancara  yang  diberikan  kepada  instruktur terkait materi ajar yang berbasis pada model pembelajaran berbasis masalah digunakan untuk menentukan apakah materi ajar tersebut mudah digunakan. Analisis deskriptif akan dilakukan terhadap data tersebut.
c. Analisis Data Hasil Wawancara Siswa
Data  berasal  dari  lembar  wawancara  kepraktisan  yang  disertakan  dalam  materi pembelajaran  yang  dibagikan  kepada  siswa.  Sejumlah  siswa  yang  dianggap  kompeten mewakili  semua  siswa  dievaluasi  melalui  proses  wawancara.  Hasil  wawancara  juga dirangkum, yang merupakan hal lain yang dilakukan.
d. Analisis Data Keterlaksanaan Pembelajaran
Untuk  mengumpulkan  informasi  tentang  keterlaksanaan  pembelajaran  berkelanjutan, maka  digunakan  instrumen  ini.  Pengamat  yang  telah  diberi  petunjuk  terlebih  dahulu  agar mampu  mengoperasikan  lembar  observasi  keterlaksanaan  pembelajaran  dengan  benar, bertugas mengamati keterlaksanaan langkah-langkah kegiatan pembelajaran.
3. Analisis Data Keefektifan Bahan Ajar
a. Analisis Pencapaian Ketuntasan Belajar Siswa Secara Klasikal
Terkait  sumber  daya  pengajaran  yang  terkait  dengan  kemampuan  berpikir  kritis matematis,  kegunaan  materi  ini  ditentukan  oleh  tingkat  penguasaan  klasik  siswa.  Persentase siswa  yang  mampu  berpikir  kritis  matematis  ditentukan  dengan  menganalisis  data  yang dikumpulkan  dari  posttest  keterampilan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  diberikan  pada akhir setiap percobaan. Jika jawaban benar siswa sama dengan atau lebih dari 75, maka siswa dianggap telah menunjukkan pemahaman tentang topik matematika.
b. Analisis Data Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Rumus  N-gain  dapat  digunakan  untuk  mengetahui  sejauh  mana  peningkatan kemampuan  berpikir  kritis  matematika  siswa  setelah  memanfaatkan  bahan  ajar  rancangan baru:
pretes Nilai ideal Nilai pretest Nilai postest Nilai gain N − − = −
(3)
Dengan kriteria sebagai berikut:
Tabel 1. Kategori Nilai Gain Nilai Gain Kategori 3 , 0  − gain
N Rendah 7 , 0 3 , 0 
−  gain N Sedang 7 , 0  − gain N
Tinggi

## c. Analisis Data Self-Efficacy Siswa
Analisis data dapat dilakukan untuk mengetahui sejauh mana efikasi diri siswa sebelum dan sesudah pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar yang dikembangkan. Hal ini dapat dilakukan dengan memperoleh data dari angket efikasi diri, yang selanjutnya digunakan untuk menentukan nilai rata-rata, simpangan baku, dan pengelompokan (tinggi, sedang, dan rendah).
d. Analisis Data Respon Siswa
Data  tanggapan  siswa  yang  dikumpulkan  melalui  angket  tanggapan  siswa  tentang penerapan  bahan  ajar  dan  pembelajaran  menjadi  bahan  analisis  berdasarkan  persentase. Apabila  jumlah  siswa  yang  memberikan  tanggapan  positif  lebih  besar  atau  sama  dengan delapan  puluh  persen  dari  jumlah  keseluruhan  elemen  yang  dianalisis  untuk  setiap  uji  coba, maka  untuk  tujuan  menentukan  tercapai  atau  tidaknya  tujuan  pembelajaran,  maka  tanggapan siswa akan dikaji ulang.
e. Analisis Data Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Nilai  rata-rata  digunakan  untuk  melakukan  analisis  data  observasi  mengenai  kapasitas guru  dalam  mengelola  pembelajaran.  Dengan  nilai  yang  masuk  dalam  kategori  "baik"  atau "sangat baik" untuk setiap aspek yang dievaluasi, maka kapasitas guru dalam mengendalikan pembelajaran dianggap efektif.

## HASIL DAN DISKUSI

## Deskripsi Tahap Pengembangan Perangkat pembelajaran
1. Identify Instructional Goal(s) (Identifikasi Tujuan Instruksional)
Alasan rendahnya tingkat efikasi diri dan keterampilan berpikir kritis siswa dalam matematika dieksplorasi,  berdasarkan  temuan  pengamatan  dan  wawancara  yang  dilakukan  dengan  guru  mata pelajaran dan berbagai siswa dari SMP Ali Imron. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa siswa jarang diinstruksikan  untuk  menerapkan  pengetahuan  mereka  sendiri  yang  diperoleh  sebelumnya  dalam proses  menemukan  konsep  yang  terkandung  dalam  bahan  ajar.  Metode  pengajaran  yang  masih digunakan  oleh  pendidik  dianggap  tradisional.  Metode-metode  ini  meliputi  penyediaan  contoh- contoh  pertanyaan  dan  latihan  soal,  penyajian  topik  atau  prosedur  dengan  banyak  pertanyaan  dan jawaban, dan pengajaran siswa dalam metode menjawab pertanyaan. Akibatnya, siswa tidak terbiasa menggunakan  pengetahuan  mereka  sendiri  ketika  mencoba  memecahkan  masalah  yang  disajikan kepada mereka.
2. Conduct Instructional Analysis (Melakukan Analisis Instruksional)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel merupakan materi pokok yang akan diajarkan; namun, agar siswa dapat mempelajari materi pokok ini, mereka perlu dibekali dengan materi prasyarat, yang meliputi  aljabar  dan  persamaan  linear  satu  variabel.  Ketika  membahas  analisis  instruksional  materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, penting untuk dicatat bahwa baik keterampilan inti maupun kompetensi dasar sedang dibahas.

## 3. Analyze Learners and Contexts (Menganalisa Pebelajar dan Konteks)
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  guru  mata  pelajaran  matematika  kelas  VIII  SMP  Ali Imron,  diketahui  bahwa  anak-anak  yang  akan  menjadi  subjek  pembelajaran  di  kelas  VIII  cukup beragam,  baik  dari  segi  jenis  kelamin  maupun  kemampuan  kognitifnya.  Selain  itu,  proses pembelajaran  di  kelas  diawali  dengan  penyampaian  konsep  atau  prosedur,  kemudian  dilanjutkan dengan pemberian sejumlah pertanyaan dan jawaban. Setelah itu, diberikan contoh soal dan latihan, dan terakhir proses pembelajaran selesai. Akibatnya, siswa kurang mandiri dan kurang terlibat dalam proses pembelajaran karena belum terbiasa menghasilkan informasi atau penyelesaian sendiri. Hasil analisis ini direncanakan untuk dijadikan dasar penyusunan bahan ajar yang akan dibuat.
4. Write Performance Objectives (Merumuskan Tujuan Kegiatan Pembelajaran)
Dalam  hal  membangun  alat  bantu  pembelajaran  yang  didasarkan  pada  paradigma pembelajaran Problem  Posing ,  rumusan  tujuan  pembelajaran  berfungsi  sebagai  sumber  referensi. Indikator  dan  tujuan  pembelajaran  telah  dimodifikasi  agar  selaras  dengan  kompetensi  inti  dan kompetensi dasar yang diuraikan dalam kurikulum 2013.
5. Develop Assessment Instruments (Mengembangkan Instrumen Penilaian)
Pengembangan  instrumen  penilaian  dilakukan  sesuai  dengan  tujuan  yang  telah  disusun  guna mengukur kemampuan siswa sesuai dengan tujuan. Dalam penelitian ini, instrumen yang dirancang meliputi tes kemampuan berpikir kritis matematis dan skala self-efficacy .
6. Develop Instructional Strategy (Mengembangkan Strategi Instruksional)
Setelah  kelima  fase  sebelumnya  selesai,  langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  model pembelajaran  yang  akan  digunakan  untuk  mencapai  tujuan.  Model  pembelajaran  yang  digunakan adalah  model  pembelajaran Problem  Posing .  Terdapat  lima  tahap  yang  membentuk  paradigma pembelajaran Problem Posing . Tahap-tahap tersebut adalah sebagai berikut: (1) mengarahkan siswa pada  masalah;  (2)  mengorganisasikan  siswa  untuk  belajar;  (3)  membimbing  penyelidikan  individu dan  kelompok;  (4)  membuat  dan  menyajikan  hasil  kerja;  dan  (5)  menilai  dan  mengevaluasi  proses pemecahan masalah.
7. Develop and Select Instructional Materials (Mengembangkan dan Memilih Bahan Pembelajaran) Buku  Siswa  (BS)  yang  telah  dibuat  disusun  sedemikian  rupa  sehingga  dapat  memberikan arahan  kepada  siswa  agar  mampu  memahami  materi  pelajaran  sesuai  dengan  tujuan  pembelajaran yang telah ditetapkan. Siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal kontekstual yang terdapat dalam Buku  Siswa  (BS)  yang  telah  dibuat.  Soal-soal  tersebut  dapat  dikerjakan  secara  bersama-sama  atau sendiri-sendiri.  Buku  ini  memberikan  pengetahuan  yang  penting  terkait  dengan  pembelajaran  yang akan  diajarkan  pada  pokok  bahasan  utama  dan  informasi  tersebut  penting.  Lembar  Kegiatan  Siswa atau  yang  disebut  LKPD  terdiri  dari  empat  LKPD  yang  dibagikan  setiap  empat  kali  pertemuan. LKPD  merupakan  tempat  siswa  mencatat  penyelesaian  dan  strategi  yang  diperoleh  melalui  kerja kelompok berdasarkan tantangan yang disajikan dalam LKPD dan buku siswa secara bersama-sama.
Sesuai  dengan  konsep  atau  prosedur  yang  terkait  dengan  pembelajaran  pemecahan masalah,  LKPD yang telah disusun telah sesuai dengan konsep atau prosedur tersebut.
8. Design and Conduct Formative Evaluation of Instruction (Mendesain dan Melaksanakan Evaluasi Formatif Pembelajaran)
a. Analisis Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran
Tabel  berikut  ini  menyajikan  hasil  pemeriksaan  data  yang  terkumpul  dari  validasi  ahli rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kerja siswa (LKPD), dan buku siswa:
Tabel 2. Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran
No Lembar Validasi Rata-rata Kategori 1 RPP 4,38 Valid 2 LKPD 4,34 Valid 3 Buku Siswa 4,42 Valid
Berdasarkan Tabel 2. Dapat diamati bahwa rata-rata nilai total validasi RPP, LKPD, dan buku  siswa  masing-masing  sebesar  4,38,  4,34,  dan  4,42.  Hal  ini  merupakan  perbedaan  yang signifikan.  Selain  itu,  nilai  tersebut  merupakan  acuan  terhadap  syarat  keabsahan  yang  telah ditetapkan  pada  bab  III.  Berdasarkan  kriteria  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  LKPD  dan buku  siswa  (BS)  yang  disusun  dapat  digolongkan  sebagai  “valid”  karena  telah  memenuhi standar keabsahan.
b. Hasil Uji Validitas Butir Soal
Sebagai bagian dari proses penentuan valid atau tidaknya pertanyaan, digunakan metode korelasi  momen  produk Pearson .  Lebih  khusus  lagi,  skor  item  dikorelasikan  dengan  skor keseluruhan.  Temuan  uji  coba  instrumen  keterampilan  berpikir  kritis  matematika  yang dilakukan  sebelum  dan  sesudah  eksperimen  dilaporkan  dalam  Tabel  3,  yang  dapat  dilihat  di bawah ini:
Tabel 3. Validitas Butir Pretest dan Posttest Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Pretest Butir Soal 𝒓 𝒙𝒚 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Interpretasi 1. 0,915 13,115 2,035 Valid 2. 0,939 15,743 2,035 Valid 3. 0,870 10,148 2,035 Valid Posttest Butir Soal 𝒓 𝒙𝒚 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Interpretasi 1. 0,881 10,704 2,035 Valid 2. 0,942 16,160 2,035 Valid 3. 0,843 9,004 2,035 Valid
Seperti  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  4.7,  uji  coba  instrumen  penelitian  keterampilan berpikir  kritis  matematis  untuk  masing-masing  dari  tiga  pertanyaan  esai  dilakukan  dengan menggunakan  t tabel =  2,035.  Uji  coba  ini  dilakukan  sebelum  dan  sesudah  tes  awal.  Tes  awal
dan tes akhir keterampilan berpikir kritis matematis dapat digunakan atau sah, dengan kriteria pengujian t hitung > t tabel . Pernyataan ini dibuat dengan mengacu pada kriteria pengujian.
c. Uji Coba Lapangan (Uji Coba I dan Uji Coba II)
Secara umum, hasil analisis data uji coba I menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran Problem Posing yang dibangun mampu memenuhi persyaratan praktis yang telah ditetapkan. Di sisi lain, efektivitas perangkat pembelajaran Problem Posing yang dirancang belum sesuai dengan semua kriteria efektivitas yang ditetapkan. Hal ini disebabkan masih terdapat penanda keberhasilan yang belum terpenuhi. Secara lebih spesifik, hasil post-test keterampilan berpikir kritis matematis pada uji coba I belum memenuhi kriteria ketuntasan klasikal.
Mengingat perangkat pembelajaran tersebut belum dapat memenuhi persyaratan efektif, maka  uji  coba  perangkat  pembelajaran  dilanjutkan  pada  uji  coba  II.  Tujuan  uji  coba  adalah untuk mengetahui apakah perangkat pembelajaran yang diproduksi di berbagai kelas tersebut praktis  dan  efektif,  serta  untuk  mengetahui  apakah  terjadi  peningkatan  keterampilan  berpikir kritis matematis siswa berdasarkan hasil pre-test dan post-test yang dilakukan pada uji coba II. 9. Revise Instruction (Revisi Pengajaran)
Diperlukan pemutakhiran berbagai komponen perangkat pembelajaran yang telah dibuat agar dapat  memenuhi  harapan  bahwa  perangkat  pembelajaran Problem  Posing yang  sedang  dibangun akan  memberikan  pengaruh  terhadap  peningkatan  keterampilan  berpikir  kritis  siswa  dalam  mata pelajaran  matematika.  Secara  khusus,  hal  ini  didasarkan  pada  hasil  analisis  dan  uji  coba  I  yang menunjukkan bahwa revisi merupakan hal yang perlu dilakukan.
10. Design  and  Conduct  Summative  Evaluation (Mengembangkan  dan  Melaksanakan  Evaluasi Sumatif)
Perangkat pembelajaran yang dirancang dianggap valid setelah memenuhi persyaratan valid, yang  meliputi  validitas  konstruk  dan  validitas  konten.  Selain  itu,  uji  lapangan  dilakukan  untuk menilai efektivitas dan kegunaan peralatan pengajaran yang baru saja diproduksi. Selain menentukan apakah  ada  peningkatan  keterampilan  berpikir  kritis  matematika  siswa  berdasarkan  perbandingan hasil  pra-tes  dan  pasca-tes  yang  diperoleh  dalam  setiap  uji  coba,  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah untuk mengevaluasi kegunaan dan efisiensi perangkat pembelajaran yang baru dikembangkan dalam berbagai pengaturan kelas. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk menentukan apakah siswa telah mencapai efikasi diri matematika mereka dalam setiap uji coba.
Deskripsi Kepraktisan Perangkat pembelajaran Pada Uji Coba I dan Uji Coba II
1. Deskripsi Penilaian Ahli terhadap Perangkat pembelajaran
Gadget  pembelajaran  problem-posing  yang  dikembangkan  dievaluasi  oleh  para  spesialis  dan ditemukan cocok untuk digunakan dengan revisi minimal atau tanpa revisi. Hasilnya, jawaban yang diberikan  oleh  para  ahli  sesuai  dengan  kriteria  pencapaian  yang  telah  ditentukan sebelumnya,  yang berarti  bahwa  kriteria  kepraktisan  pertama  untuk  poin  evaluasi  ahli  pada  perangkat  pembelajaran yang baru dibangun telah terpenuhi.

## 2. Deskripsi Respon Siswa dan Guru terhadap Penggunaan Perangkat pembelajaran
Seperti  yang  dapat  diamati  dari  hasil  wawancara  yang  telah  dilakukan  sebelumnya,  respon siswa  terhadap  perangkat  pembelajaran  yang  telah  dirancang  sangat  positif.  Siswa  berpendapat bahwa  perangkat  pembelajaran  tersebut  mudah  digunakan.  Siswa  pun  sangat  tertarik  untuk mengerjakan lembar kerja siswa dan buku siswa karena bahasanya sederhana dan mudah dipahami, serta  petunjuk  yang  terdapat  pada  buku  siswa  juga  sederhana  dan  mudah  dipahami.  Selain  itu, tampilan  buku  dan  gambar  yang  terdapat  di  dalamnya  mendorong  siswa  untuk  memperhatikan  apa yang  sedang  dipelajarinya.  Siswa  juga  sangat  tertarik  untuk  mengerjakan  soal  karena  mereka tertantang untuk mengerjakan soal yang ada pada buku siswa dan LKPD yang disertai petunjuk. Hal ini menjadi salah satu alasan siswa sangat tertarik untuk mengerjakan soal.
3. Deskripsi Keterlaksanaan Perangkat pembelajaran Pada Uji Coba I dan Uji Coba II
Setiap  pertemuan  mencakup  diskusi  tentang  penggunaan  berbagai  gawai  pembelajaran  yang digunakan.  Seorang  pengamat  yang  merupakan  guru  mata  pelajaran  matematika  hadir  di  setiap pertemuan untuk mengamati penerapan semua gawai pembelajaran yang digunakan dalam penelitian secara  berkala.  Anda  dapat  menemukan  ringkasan  temuan  dari  pengamatan  yang  dilakukan  terkait penerapan pembelajaran pada uji coba I dalam tabel yang terdapat di bawah halaman ini.
Tabel 4. Rekapitulasi Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Perangkat pembelajaran Pada Uji Coba I
No Aspek yang Diamati dan Dinilai Pertemuan Rata- rata % I II III IV 1 Keterlaksanaan Buku Siswa (BS) 3,90 4,20 4,00 4,00 4,025 80,5 2 Keterlaksanaan Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) 3,90 4,00 4,10 4,00 4,00 80 Rata-rata Keterlaksanaan 3.90 4,10 4,05 4,00 4,0125 Persentase Keterlaksanaan (%) 78 82 81 80 80,25
Berdasarkan  data  pada  Tabel  4  terlihat  bahwa  keterlaksanaan  pembelajaran  melalui penggunaan perangkat pembelajaran adalah sebagai berikut: rata-rata keterlaksanaan BS empat kali pertemuan sebesar 80,5%, dan keterlaksanaan LKPD empat kali pertemuan sebesar 80,00%. Berikut ini adalah tabel rangkuman hasil observasi penerapan pembelajaran pada uji coba II.
Tabel 5. Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Perangkat pembelajaran Pada Uji Coba II
No Aspek yang Diamati dan Dinilai Pertemuan Rata- rata % I II III IV 1 Keterlaksanaan Buku Siswa (BS) 4.20 4.00 4.00 4.60 4.20 84.00 2 Keterlaksanaan Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) 4,00 4,20 4.20 4.50 4,22 84,50 Rata-rata Keterlaksanaan 4.10 4.10 4.10 4.55 4.25 Persentase Keterlaksanaan (%) 82 82 82 91 85
Perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  untuk  melaksanakan  keterlaksanaan  peserta didik  disajikan  pada  Tabel  5.  Dinyatakan  bahwa  rata-rata  keterlaksanaan  BS  untuk  empat  kali pertemuan  sebesar  84,00%,  dan  keterlaksanaan  LKPD  empat  kali  pertemuan  sebesar  84,50%. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat disebut praktis jika dibangun atas dasar keempat indikator kepraktisan perangkat pembelajaran yang dibahas.

## Deskripsi Keefektivan Perangkat pembelajaran
1. Ketuntasan Hasil Belajar Siswa Secara Klasikal
Untuk tujuan pelaksanaan ujian kemampuan berpikir kritis matematis, dipilih dua waktu yang berbeda: waktu pertama sebelum pelaksanaan kegiatan pembelajaran, dan waktu kedua setelah empat sesi.  Setelah  menerima  perlakuan  pembelajaran  pada  pokok  bahasan  sistem  persamaan  linear  dua variabel  melalui  pemanfaatan  perangkat  pembelajaran Problem  Posing ,  tujuan  dari  posttest  adalah untuk  memastikan  apakah  siswa  telah  memperoleh  tingkat  keterampilan  berpikir  kritis  matematis yang komprehensif pada pokok bahasan tersebut.
Lebih lanjut, temuan kelengkapan klasik kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam uji coba I disajikan dalam Tabel 6 di bawah ini. Hasil ini dapat diamati dalam kalimat berikut.
Tabel 6. Ketuntasan Klasikal Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Pada Uji Coba I
Kategori Pretest Persentase Ketuntasan Klasikal Posttest Persentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tuntas 7 20,58% 26 76,47% Tidak Tuntas 27 79,41% 8 23,53% Jumlah 34 100% 34 100%
Karena  hanya  memperoleh  persentase  ketuntasan  sebesar  76,47%,  maka  hasil  tes  akhir kemampuan  berpikir  kritis  matematis  pada  uji  coba  I  tidak  memenuhi  kriteria  ketuntasan  klasikal. Hal  ini  dikarenakan  tes  tersebut  hanya  memperoleh  persentase  ketuntasan.  Berdasarkan  kriteria ketuntasan belajar siswa secara klasikal yang menyebutkan minimal 85 persen siswa yang mengikuti pembelajaran  mampu  memperoleh  nilai  75  atau  lebih,  hal  ini  telah  sesuai  dengan  yang dipersyaratkan.  Karena  hanya  memperoleh  persentase  ketuntasan  sebesar  76,47%,  maka  hasil  tes akhir  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  belum  berhasil  memenuhi  persyaratan  ketuntasan klasikal.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  prasyarat  ketuntasan  belum  terpenuhi  dari  hasil  tersebut. Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  penerapan  perangkat  pembelajaran Problem  Posing yang dirancang pada uji coba I belum memenuhi persyaratan pencapaian ketuntasan capaian belajar klasikal.
Sebagai tambahan informasi, capaian ketuntasan klasikal kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada uji coba II disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Ketuntasan Klasikal Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Pada Uji Coba II Kategori Pretest Persentase Ketuntasan Klasikal Posttest Persentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tuntas 10 29,41% 31 91,17% Tidak Tuntas 24 70,59% 3 8,83% Jumlah 34 100% 34 100%
Seperti  yang  dapat  dilihat  dari  data  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  7,  ketuntasan  klasikal  hasil temuan keterampilan berpikir kritis matematis siswa pada pretes uji coba II adalah 29,41%, namun pada  postes  uji  coba  II,  ketuntasan  klasikalnya  adalah  91,17%.  Hal  ini  dapat  dicatat.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  kapasitas  anak-anak  di  area  ini  meningkat  secara  signifikan.  Setidaknya  85 persen siswa yang berpartisipasi dalam pembelajaran harus dapat mencapai skor 75 atau lebih tinggi untuk  memenuhi  standar  ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal.  Ini  merupakan  syarat  yang  harus dipenuhi.  Temuan  postes  keterampilan  berpikir  kritis  matematis  dianggap  lengkap  dalam  gagasan versi  klasikal.  Hal  ini  disebabkan  karena  mereka  mampu  memperoleh  persentase  penyelesaian sebesar  91,17%.  Dengan  demikian,  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  penggunaan  perangkat pembelajaran Problem Posing yang dibangun pada uji coba II memenuhi kriteria untuk memperoleh ketuntasan dalam proses tradisional pencapaian tujuan pembelajaran siswa.
2. Respon Siswa
Karena  fakta  bahwa  kurang  dari  delapan  puluh  persen  siswa  memberikan  reaksi  positif terhadap  komponen  perangkat  pembelajaran  yang  dibangun,  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa tanggapan siswa terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran belum positif. Kesimpulan ini dapat dicapai dengan merujuk hasil penelitian ini pada kriteria yang telah ditetapkan.
3. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Berdasarkan nilai rata-rata pada uji coba I, pertemuan pertama pukul 04.00, pertemuan kedua pukul  04.14,  pertemuan  ketiga  pukul  04.19,  dan  pertemuan  keempat  pukul  04.19.  Selain  itu,  nilai rata-rata  keseluruhan  dari  keempat  pertemuan  tersebut  adalah  4,13  yang  termasuk  dalam  kategori cukup.
Untuk penyempurnaan perangkat pembelajaran Problem Posing , hasil temuan uji coba I yang telah  diterapkan  dimanfaatkan  sebagai  acuan  dan  masukan.  Setelah  dilakukan  telaah,  langkah selanjutnya  adalah  melakukan  revisi  terhadap  perangkat  pembelajaran Problem  Posing yang  telah dikembangkan dan hasil perbaikan/revisi yang telah dilakukan terhadap hasil uji coba I, diujicobakan kembali pada uji coba II yang bertujuan untuk meningkatkan kualitas perangkat pembelajaran efektif yang  memenuhi  capaian  hasil  belajar  siswa,  keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran,  respon  siswa terhadap  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan,  dan  kemampuan  guru  dalam  mengelola pembelajaran sesuai kriteria pada uji coba I.
Hasil  analisis  pada  uji  coba  II  menunjukkan  bahwa  kemampuan  guru  dalam  mengelola pembelajaran  secara  keseluruhan  pada  uji  coba  II  adalah  4,24.  Jika  mengacu  pada  kriteria kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran yang telah ditetapkan pada bab III, maka nilai rata- rata  sebesar  4,24  sudah  masuk  dalam  kategori  baik.  Hal  ini  ditetapkan  berdasarkan  hasil  analisis. Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat  pembelajaran Problem  Posing yang dirancang efektif ditinjau dari kemampuan instruktur dalam mengawasi perolehan pengetahuan.

## Diskusi
1. Deskripsi Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Pada  uji  coba  I,  data  yang  dikumpulkan  dari  hasil pretest dan postest keterampilan  berpikir kritis  matematika  siswa  dievaluasi  untuk  menentukan  sejauh  mana  keterampilan  berpikir  kritis matematika siswa telah meningkat. Selama uji coba I, peningkatan diamati dengan menghitung nilai n-Gain  berdasarkan  temuan  pengukuran  pra-tes  dan  pasca-tes.  Ringkasan  hasil  N-Gain  dibuat berdasarkan  kategori  peningkatan  yang  telah  dihitung  pada  Tabel  8  di  bawah  ini.  Ringkasan  ini diperoleh berdasarkan temuan pemeriksaan keterampilan berpikir kritis matematika siswa.
Tabel 8. Rangkuman Hasil N-Gain Pada Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Rentang Kategori Peningkatan Uji Coba I Uji Coba II Jumlah Siswa Persentase Jumlah Siswa Persentase N ≥ 0,7 Tinggi 1 2,94% 5 14,70% 0,3 ≤ N < 0,7 Sedang 22 64,70% 22 64,70% N < 0,3 Rendah 11 32,35% 7 20,58%
Ketika  hasil  N-Gain  siswa  diperiksa  berdasarkan  skor  rata-rata  keterampilan  berpikir  kritis matematis mereka pada pra-tes dan pasca-tes, ditemukan bahwa N-Gain siswa juga meningkat. Pada uji coba I, skor rata-rata pada pra-tes dan pasca-tes masing-masing adalah 58,70 dan 76,23.  Hal ini mengakibatkan  perbedaan  17,57  poin  antara  skor  pada pretest dan posstest .  Berdasarkan  temuan perhitungan  N-Gain,  ditemukan  bahwa  pertumbuhan  keterampilan  berpikir  kritis  matematis  siswa sepanjang uji coba I adalah 0,42, yang tergolong "Sedang."
Meskipun  nilai  rata-rata  pre-test  dan  post-test  pada  uji  coba  II  masing-masing  adalah  63,60 dan  80,09,  terdapat  perbedaan  sebesar  16,48  poin  antara  nilai  pre-test  dan  post-test.  Hal  ini  terjadi meskipun  nilai  pre-test  lebih  tinggi.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  N-Gain  diketahui  bahwa peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada uji coba II sebesar 0,45 yang termasuk dalam  kelompok  “Sedang”.  Tingkat  peningkatan  ini  tergolong  memuaskan.  Oleh  karena  itu, pemanfaatan  perangkat  pembelajaran Problem  Posing yang  telah  dikonstruksi  merupakan  pilihan yang layak untuk mencapai tujuan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada uji coba II.
Hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Firdayanti  dkk.  (Firdayanti  et  al.,  2019)  menunjukkan bahwa pemanfaatan strategi pembelajaran Problem Posing berdampak pada peningkatan kemampuan
berpikir kritis dalam bidang matematika. Penemuan ini sejalan dengan simpulan penelitian yang akan dipaparkan  di  bawah  ini.  Selain  sejalan  dengan  temuan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Shufa  dan Khumaedi  (Shufa  &  Khumaedi,  2023),  pembelajaran  problem-posing  memiliki  kemampuan  untuk memajukan kemampuan siswa dalam berpikir kritis dan bertanya.,
2. Deskripsi Pencapaian Self-Efficacy Siswa
Untuk  menentukan  kemampuan  efikasi  diri  matematis  siswa  sebelum  perlakuan pembelajaran,  hasil  dari  kuesioner  efikasi  diri  matematis  siswa  dikumpulkan  dan  diperiksa.  Item kuesioner  efikasi  diri  dijawab  menggunakan  skala  linkert,  yang  digunakan  untuk  pilihan  jawaban. Skala  ordinal  dianggap  sebagai  jenis  data  yang  diterima  dari  respons  terhadap  kuesioner.  Seperti yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  10,  hasil  kuesioner  efikasi  diri  matematis  untuk  setiap  indikator disajikan dengan cara berikut.
Tabel 10. Hasil Angket Self-efficacy Matematik Setiap Indikator
No.
Indikator self-efficacy Nilai pada uji coba I Nilai pada uji coba II 1. Tingkat Kesulitan Tugas ( Level ) 3,2 3,27 2. Derajat kemantapan, keyakinan atau pengharapan ( strength ) 3,3 3,41 3. Luas bidang perilaku ( generality) 3,12 3,28
Pada uji coba pertama, nilai rata-rata indikator tingkat kesulitan tugas (Level) adalah 3,2, nilai rata-rata indikator derajat stabilitas, keyakinan, atau harapan (kekuatan) adalah 3,3, dan nilai rata-rata indikator  tingkat  kesulitan  tugas  (level)  adalah  3,12.  Informasi  ini  dapat  diambil  dari  tabel  yang terletak  di  atas.  Anda  juga  dapat  melihat  bahwa  nilai  rata-rata  indikator  tingkat  kesulitan  tugas (Level)  dalam  uji  coba  II  adalah  3,27,  nilai  rata-rata  indikator  derajat  stabilitas,  keyakinan,  atau harapan  (kekuatan)  adalah  3,41,  dan  nilai  rata-rata  indikator  area  perilaku  (umum)  adalah  3,28. Semua nilai ini dapat ditemukan dalam tabel yang terletak di atas.

## KESIMPULAN
Perangkat  pembelajaran  yang  dibangun  berbasis  problem  based  learning  telah  berhasil memenuhi  kriteria  valid,  praktis,  dan  efektif  dalam  hal  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematika  dan  self-efficacy  siswa.  Hal  ini  dibuktikan  dengan  perangkat  yang  telah  dirancang. Pemanfaatan  perangkat  pembelajaran  berbasis  problem  based  learning  menghasilkan  peningkatan kemampuan  berpikir  kritis  matematika,  dibuktikan  dengan  nilai  N-gain  rata-rata  yang  dihasilkan sebesar  0,45,  yang  menunjukkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  tersebut  termasuk  dalam  kategori "sedang".  Ketika  siswa  belajar  dengan  memanfaatkan  perangkat  pembelajaran  yang  berbasis  pada model  pembelajaran  problem  posing  yang  telah  dibuat,  terjadi  peningkatan  efikasi  diri  matematika siswa. Rata-rata keseluruhan dan simpangan baku kemampuan efikasi diri matematika siswa pada uji coba I masing-masing adalah 77,17 dan 10,13. Hal ini berlaku untuk seluruh kelompok siswa. Pada percobaan kedua, tingkat efikasi diri siswa dalam matematika masing-masing adalah 79,76 dan 9,88.
Keberhasilan  pembelajaran  melalui  penggunaan  model  pembelajaran Problem  Posing merupakan salah  satu  cara  guru  dalam  menyelenggarakan  dan  melaksanakan  pembelajaran  agar  dapat  secara langsung  mengembangkan  keterampilan  berpikir  kritis  siswa  dengan  tujuan  meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Dengan  demikian,  di  masa  mendatang  diharapkan  siswa  dapat lebih  memperhatikan  guru  dalam  menyampaikan  materi  pelajaran,  sehingga  dapat  menganalisis dengan tepat apa yang disampaikan guru.

## REFERENSI
Blegur, I. K. S. (2022). Problem Posing : Strategi yang Memfasilitasi Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi Matematika Siswa. Fraktal: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 3 (1), 97– 106.
Fadhila, N. A., Setyaningsih, N. W., Gatta, R. R., & Handziko, R. C. (2022).  Pengembangan Bahan Ajar  Menggunakan  Model  Addie  Pada  Materi  Struktur  Dan  Fungsi  Jaringan  Tumbuhan  SMA Kurikulum 2013. BIOEDUKASI Jurnal Pendidikan Biologi , 13 (1), 1–8.
Fatmawati,  I.  (2021).  Peran  Guru  Dalam  Pengembangan  Kurikulum  Dan  Pembelajaran. Revorma, Jurnal Pendidikan Dan Pemikiran , 21–37.
Firdayanti,  S.  R.,  Artharina,  F.  P.,  &  Purnamasari,  V.  (2019).  Keefektifan  Model  Pembelajaran Problem  Posing Terhadap  Pemecahan  Masalah  Matematika. Thinking  Skills  and  Creativity Journal , 2 (2), 57–62.
Hasratuddin. (2018). Mengapa Harus Belajar Matematika? Perdana Publishing.
Indrawati,  F.  A.,  &  Wardono.  (2019).  Pengaruh Self-Efficacy Terhadap  Kemampuan  Literasi Matematika  dan  Pembentukan  Kemampuan  4C. PRISMA,  Prosiding  Seminar  Nasional Matematika , 2 , 247–267.
Irmawati,  Rukli,  &  Baharullah.  (2019).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika Menggunakan Metode Discovery Learning Berbasis GRANDER di Sekolah Dasar. Edumaspul: Jurnal Pendidikan , 3 (2), 127–139.
Laura,  S.  (2019). Hubungan  Antara  Self-Efficacy  dan  Regulasi  Emosi  dengan  Resiliensi  Pada Remaja yang Tinggal di Panti Asuhan .
Lutfiana,  D.  (2022).  Penerapan  Kurikulum  Merdeka  dalam  Pembelajaran  Matematika  SMK
Diponegoro Banyuputih. VOCATIONAL : Jurnal Inovasi Pendidikan Kejuruan , 2 (4), 310–319.
Mohammad  Kholil,  &  Silvi  Zulfiani.  (2020).  Faktor-Faktor  Kesulitan  Belajar  Matematika  Siswa Madrasah  Ibtidaiyah  Da’watul  Falah  Kecamatan  Tegaldlimo  Kabupaten  Banyuwangi. EDUCARE: Journal of Primary Education , 1 (2), 151–168.
Nasution,  N.  A.  (2016). Pengembangan  Bahan  Ajar  Berbasis  Model  Pembelajaran  Inkuiri  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  dan  Self  Regulated  Learning  Siswa  SMP Negeri Panyabungan. universitas negeri medan.
Niwele,  A.,  &  Laka,  B.  M.  (2018).  Application  of Problem  Posing Model  for  Achievement  The
Result  of  Physics  Study  at  SMA  Negeri  1  Taniwel. Kasuari:  Physics  Education  Journal (KPEJ) , 1 (1), 1–11.
Oktaviani, A. D., Shoffa, S., & Kristanti, F. (2023). Kemampuan Berpikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika. JET: Journal of Education and Teaching , 4 (2), 276–283.
Rizky,  E.  N.  F.,  &  Sritresna,  T.  (2021).  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Disposisi Matematis  Siswa  Antara  Guided  Inquiry  dan Problem  Posing . PLUSMINUS:  Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (1), 33–46.
Shufa,  N.  F.,  &  Khumaedi.  (2023).  Penerapan  Model  Pembelajaran Problem  Posing untuk Meningkatkan  Berpikir  Kritis  Siswa  Kelas  VIII  MTs  Al-Islam  Sumurrejo. Unnes  Physics Education Journal , 12 (1), 50–56.