e-ISSN Number 2655 2967

## Journal of Chemical Process Engineering
Volume 7 Nomor 1 (2021) SINTA Accreditation Number 28/E/KPT/2019 Published by Corresponding Author Department of Chemical Engineering *anni.rahmat@uisi.ac.id, Faculty of Industrial Technology Universitas Muslim Indonesia, Makassar Address Jalan Urip Sumohardjo km. 05 (Kampus 2 UMI) Journal History Makassar- Sulawesi Selatan Paper received : 23 September 2021 Phone Number Received in revised : 06 Desember 2021 +62 852 5560 3559 Accepted : 07 April 2022
+62 823 4988 0792

## Analisa Tegangan Panas Housing Batang Kendali Reaktor Nuklir Dalam Batas Desain SA403X
(Thermal Stress Analysis of Nuclear Reactor Control Rod Housing Within SA403X's Design Limits)
Anni Rahmat 1* , Yuni Kurniati 1 , Fahmi Alfa Muslimu 2
1 Departemen Teknik Kimia, Universitas Internasional Semen Indonesia, Jl. Veteran (PT. Semen Indonesia Persero Tbk) Gresik Jawa Timur 61122, Indonesia
2 Direktorat Pengelolaan Fasilitas Ketenaganukliran-BRIN, Jl. Kw. Puspiptek No.30, Muncul, Kec. Setu, Kota Tangerang Selatan, Banten 15314, Indonesia
Kata Kunci: Housing Batang kedali; Integritas Struktur; metode elemen hingga
Key Words : Stem housing; Structural Integrity; finite element method

## Inti Sari
Batang  kendali  reaktor  Nuklir  adalah  satu  komponen  yang  digunakan  untuk mengendalikan  populasi  netron  yang  beredar  dalam  teras  reaktor  nuklir.  Untuk memenuhi  desain  PLTN  tipe  PWR  perlu  dibuat  sebuah  prototype  housing  batang kendali.  Oleh  karena itu  dalam  rangka  pembuatan  prototype  housing  batang  kendali  di perlukan  sebuah  pradesain  yaitu  berupa  pemodelan  integritas  housing  batang  kendali dengan  mmenggunakan  metode  element  hingga.  Simulasi  perpindahan  panas  dan mekanik    pada  housing  batang  kendali  reaktor  nuklir  tipe  PWR  telah  dilakukan menggunakan metode elemen hingga dengan bantuan perangkat lunak Ansys. Simulasi ini  dilakukan  untuk  mengetahui  distribusi  temperatur  selama  operasi  dan  distribusi tegangan  vonmisses  pada  kondisi  tegangan  panas  yang  terjadi  pada  housing  batang kendali  reaktor  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  integritas  strukturnya.  Simulasi dilakukan  dengan  kondisi  temperatur  operasi  280  ºC  dan  tekanan  15  MPa  dan  adanya faktor konveksi pada temperatur 60 ºC serta pada kondisi unsteady state. Dalam simulasi di dapatkan hasil bahwa distribusi temperatur pada housing batang kendali berada pada range 170 ºC – 280 ºC dengan distribusi tegangan Vonmises pada tegangan panas paling rendah  adalah  2  MPa  dan  tegangan  Vonmises  pada  tegangan  panas    tertinggi    sebesar 217 MPa. Dengan menggunakan teori kegagalan tegangan luluh dan distorsi energi maka tegangan  panas  (dalan  vonmises)  yang  ada  pada  housing  batang  kendali  masih  dalam batas  aman  karena  tegangan  yang  terjadi  masih  di  bawah  tegangan  luluh  dari  bahan SA403X.

## Abstract
Control  rod  nuclear  reactor  is  one  of  part  for  control  of  netron  population  in  core reactor. To fulfill the  requirement PWR type nuclear power plant design, it is necessary to make a prototype control rod housing. Therefore, in order to manufacture a control rod  housing  prototype,  a  pre-design  is  needed,  namely  modeling  the  integrity  of  the
control  rod  housing  using  the  finite  element  method.  Simulation  of  heat  transfer  and mechanics on the control rod housing of the PWR type nuclear reactor has been carried out using the finite element method with the help of Ansys software. This simulation was carried  out  to  determine  the  temperature  distribution  during  operation  and  the distribution  of  the  Vonmisses  stress  in  thermal  stress  condition  that  occurred  in  the reactor  control  rod  housing  in  order  to  determine  the  structural  integrity.  Simulations were  carried  out  with  operating  temperature  conditions  of  280  ºC  and  pressure  of  15 MPa and the presence of a convection factor at a temperature of 60 C and in unsteady state  conditions.  In  the  simulation,  it  is  found  that  the  temperature  distribution  in  the control rod housing is in the range of 170 ºC – 280 ºC with the lowest Vonmises stress in thermal  stress  condition  distribution  is  2  MPa  and  the  highest  Vonmises  stress  is  217
MPa. By using the failure theory of yield stress and energy distortion, the stress on the control rod housing is still within safe limits because the stress that occurs is still below the yield stress of the SA403X material.

## PENDAHULUAN
Housing  batang  kendali  reaktor    adalah  salah satu bagian dari alat keselamatan pada reaktor Nuklir [1].  Batang  kendali  berfungsi  untuk  mengkontrol populasi  netron  yang  ada  dalam  teras  reaktor  nuklir. Pada  saat  keadaan  kritis  dan  reaktor  memproduksi panas  dan  pembelahan  inti  batang  kendali  reaktor nuklir  tipe  PWR  berada  pada  posisi  di  atas  teras reaktor,sedangkan  saat  kondisi  teras  kelebihan populasi  netron  batang  kendali  akan  di  turunkan  dan menyerap  netron  sehingga  laju  pembelahan  inti karena  reaksi  uranium  dengan  netron  cepat  dapat  di hentikan.
Sejak  tahun  1978  isu  keselamatan  mengenai dampak  bahaya  tegangan  panas  yang  terjadi  pada komponen   reaktor  terus  mendapat  perhatian.  Batang kendali    yang  notabenya  terletak  pada  bejana  tekan reaktor pun mengalami hal yang sama dengan bejana tekan  reaktor  sehingga  perlu  untuk  di  evaluasi. Temperatur  yang  tinggi  saat  operasi  PLTN  akan membuat  terjadinya  tegangan  panas  pada  beberapa komponen  yang  berada  pada  bejana  tekan  reaktor nuklir tak terkecuali komponen komponen bagian dari batang  kendali,  sehingga  perlu  untuk  di  evaluasi integritas struktur yang terjadi. Tegangan panas yang dialami  oleh  housing  batang  kendali  berkombinasi dengan  tekanan  sistem  pada  bejana  tekan  reaktor menyebabkan material housing batang kendali reaktor menerima tegangan yang lebih besar. Oleh karena itu kajian tentang integritas struktur dari material housing batang  kendali  perlu  dikaji  sehingga  integritas struktur  dari  desain  material  housing  batang  kendali dapat diketahui.
Salah  satu  metode  yang  dapat  dilakukan  untuk melakukan  perhitungan  integrtitas  struktur  material housing batang kendali ini adalah dengan menggunakan metode elemen hingga dengan bantuan perangkat lunak berbasis numerik. Analisa awal yang
akan  di  lakukan  adalah  analisa  perpindahan  panas yang  terjadi  pada  material  housing  sehingga  akan  di dapatkan  distribusi  temperatur  pada  bagian  tampang lintang  material  housing.  Dengan  perhitungan numerik  ditribusi  temperatur  akan  di  konversi menjadi sebuah tegangan regangan yang dialami oleh material  housing.  Perhitungan  ini  akan  memberikan informasi  yang  dapat  dilakukan  analisa  apakah tegangan yang terjadi akan mmbuat  material housing mengalami  kegagalan  atau  material  housing  masih dalam batas aman.
Perbedaan  tegangan  yang  terjadi  pada  housing batang  kendali  selama  reaktor  beroperasi  di karenakan adanya perbedaan temperatur yang dialami oleh material housing  [2]. Tegangan ini akan bersifat permanen  dan  tidak  bisa  di  hilangkan  akan  tetapi hanya  bisa  di  distribusikan  secara  merata  ke  seluruh bagian  housing.  Untuk  mengetahui lebih  jelas  proses terjadinya  tegangan  dapat  digambarkan  secara sistematis, pada saat proses pemanasan sebuah logam sehingga  logam akan mengalai intensitas temperatur yang  berbeda  beda  pada  setiap  titik  atau  area terntentu. Area yang mengalami intensitas temperatur yang  lebih  tinggi  akan  mengalami  tegangan  yang lebih  besar  dibandingkan  dengan  area  yang  memiliki intensitas  temperatur  lebih  rendah.  Pada  area  dengan intensitas  temperatur  yang  lebih  tinggi  akan mengalami  sebuah  tegangan  tarik  sedangkan  area dengan  intensitas  temperatur  yang  rendah  akan mengalami  tegangan  tekan.  Tegangan  tarik  dan tegangan tekan yangterjadi selama reaktor beroperasi ini  menghasilkan  resultan  tegangan  yang  secara permanen  akan  tertanam  pada  material  housing  dan seluruh  komponen  dari  bejana  tekan  reaktor  nuklir sebuah PLTN.
Selama  reaktor  beroperasi  housing  batang kendali  akan  mengalami  distribusi  temperatur  yang berbeda  beda,  dalam  skematis  gambar  1  di  atas  di
asumsikan  bahwa  daerah  A-A  adalah  daerah  yang dekat  dengan  sumber  panas  sedangkan  daerah  C- Cadalah daerah yang jauh dari sumber panas : A-A  : Daerah yang belum tersentuh panas A-A  : Daerah dengan intensitas temperatur tertinggi B-B  : Daerah terjadinya deformasi
C-C  : Dearah yang sudah mengalami pendinginan
Gambar 1.  Distribusi Temperatur dan Tegangan selama pemanasan [3]
Perpindahan  panas  yang  terjadi  pada  batang kendali  meliputi  dua  jenis  perpindahan  yaitu  secara konduksi  dan  konveksi.  Perpindahan  panas  secara konduksi  terjadi  dikarenakan  adanya  perbedaan temperatur  yang  dialami  oleh  batang  kendali  dimana semakin dekat dengan teras reaktor maka área batang kendali akan semakin menerima intensitas temperatur yang  lebih  tinggi  [4].  Secara  numerik  persamaan dasar  perpindahan  panas  secara  konduksi    pada batang  kendali  sama  dengan  perpindahan  panas  pada benda  pejal    dipengaruhi  oleh  beberapa  hal diantaranya  adalah  material,  faktor  geometri  dan adanya perbedaan temperatur oleh  Kreith persamaan ini di tulis dengan numenklatur dibawah ini.[5]
        +           +         + =   z T z y T y x T x Q t T c G     (1)
Persamaan Kreith ini juga menjadi modelnumerik  yang  sama  dengan  yang  ada  dalam metode  numerik  Anysy  dalam  menyelesaikan perpindahan  panas  secara  konduksi  akan  tetapi  di tulis dengan nomenklatur yang berbeda yaitu :[5]
          +           +           + =         +   +   +   − z T K z y T K y x T K x q t T v t T v t T v t T c z y x z y x  (2)
Selain  perpindahan  panas  secara  konduksi, housing  batang  kendali  juga  akan  mengalami perpindahan  panas  secara  konveksi  dimana  dapat dihitung dengan persamaan berikut ini :
  s B c T T h q − = →     s B c T T h z T y T x T D − =                       − (3)
Dari  output  temperatur  ini  maka  dapat  dihitung distribusi  tegangan  karena  adanya  pengaruh  gradient temperatur, yaitu dengan empiris [6]:
    el K   . = (4)
Distribusi  tegangan  pada  sumbu  kerja  ini  akan membentuk  resultan  tegangan  yang  dapat  di  hitung sehingga  dapat  digunakan  sebagai  tolak  ukur integritas  struktur  melalui  teori  kegagalan  bahan. Teori kegagalan yang sesuai digunakan untuk analisa kegagalan  pada  housing  ini  adalah  teori  kegagalan distorsi  energi  yang  dikemukanan  oleh  Hengky-Von Mises  dan  Hubler  dimana  menyatakan  bahwa kegagalan  material  dapat  terjadi  jika  energi  distosi persatuan volume sama atau lebih besar dibandingkan dengan distosi  persatuan volume pada  saat  pengujian tensile, atau dengan kata lain jika intensitas tegangan luluh  lebih  besar  dibandingkan  dnegan  tegangan vonmises  maka  material  masih  dalam  keadaan  yang terjaga integritasnya atau aman.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode  simulasi menggunakan ANSYS  dengan model elemen hingga. Geometri dari housing batang kendali terlebih dahulu dibuat  selanjutnya  di  lakukan  pembentukan  element dengan pemilihan derajat kebebasan berupa temperature dan displacement .  Pada  element  yang telah  terbentuk  di  bebankan  variable  kondisi  operasi reaktor  nuklir  tipe  PWR  dan  selanjutnya  di  hitung distribusi tegangan panasnya.
Pada  simulasi  analisa  tegangan  panas  housing batang  kendali  ini  model  geometri  yang  digunakan mengacu  pada  desain  seperti  pada  gambar  2.  Faktor geomteri  berupa dimensi  dari housing  batang kendali di  gambar  dengan  jalan  melakukan  drawing menggunakan  bantuan  perangkat  lunak  Ansys. Geometri housing batang kendali seperti terlihat pada gambar dibawah ini :
Gambar 2. Geometri Housing Batang Kendali
Gambar 3 .Geometri Potongan Housing Batang Kendali
Housing  batang  kendali  terbuat  dari  material modifikasi  type  403  martensitic  stainless  steel  sesuai dengan  yang  di  syaratkan  oleh  ASME  III  agar material bahan housing batang kendali tahan terhadap pengetasan dan dapat mencapai integritas strukturnya. Sifat  material  housing  batang  kendali  seperti  pada tabel 1.
Tabel 1. Material Properties SA403 [7]
Temperatur ( ºC ) 21 260 371 Modulus Elastis E (GPa) 195 178 171 Poisson Rasio (v) 0,3 0,3 0,3 Konduktivitas termal ( W/m K) 14,9 18,8 20,4 Spesifik  heat  S (J/g K) 0,44 0,46 0,50 Berat Jenis (Kg/cm3) 8000 8000  8000 Thermal expantion (1/K.10E6) 1,53 1,75 1,8
Desain  housing  batang  kendali  yang  ada  di gambar  dalam  bentuk  model  geometri  tiga  dimensi. housing  batang  kendali  tidak  digambar  secara  penuh akan tetapi  dilakukan pemotongan geometri  setengah bagian.  Hal  ini  dilakukan  agar  visualisasi  intensitas temperatur  dan  tegangan  yang  terjadi  di  penampang dapat  terlihat  dengan  jelas.  Bagian  yang  tidak  di gambarkan dapat diwakili dengan boundary condition simetrik sehingga hasil simulasi tidak berbeda dengan pengambaran secara penuh.
Pada simulasi  ini akan di gunakan elemen yang memiliki  node  dengan  derajat  kebebasan  temperatur dan  desplecement  solid  45  dan  solid  70  yang dilakukan  pengabungan  untuk  tiap  jenis  simulasi ( thermal-structure ) penggunaan element yang memiliki derajat kebebasan temperature dan displacement  merujuk  pada  jurnal  Ade  Prihantoro yang  menyatakan  perlunya  di  pertimbangkan  derajat kebebasan pada analisa panas agar dapat di ubah pada derajat  kebebasan  yang  dapat  digunakan  untuk menghitung  tegangan  [8].  Derajat  kebebasan  ini hanya bisa di capai dengan melakukan analisagabungan  thermal  dan  structure  pada  model ansys.  Pengerjaan  geometri  dan  perhitungan  thermal dilakukan  secara  simultan  dan  analisa  tegang dilakukan  secara  paralel  dengan  menjadikan  ouput dari  analisa  thermal  menjadi  input  dari  analisa struktur tanpa merubah jumlah elemen, bentu  elemen hanya  menganti  element  dari  derajat  kebebasan temperatur  menjadi  elemen  dengan  nade  yang memiliki derajat kebebasan desplecement.
Pada  bagian  preproseccor  beban  yang  diberikan adalah  temperatur  operasi  reaktor  nuklir  berupa internal  pressure  yaitu  tekanan  bejana  tekan  reaktor pada  saat  operasi  normal  sebesar  15  Mpa.  Beban  ini diberikan pada seluruh permukaan bagian dalam dari potongan  housing  batang  kendali.  Selain  pressure sebesar  15  Mpa  beban  berupa  temperatur  operasi normal  reaktor  sebesar  280 O C  juga  diberikan  pada permukaan  bagian  dalam  [9].  Pembebanan  ini dimaksutkan untuk melakukan ke kondisi aktual yang ada pada operasi PLTN.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Distribusi Temperatur dan Tegangan
Hasil  simulasi  perpindahan  panas  untuk menghitung distribusi temperatur mengasilkan gradient  temperatur  yang  relatif  sama  sedang
intensitas  temperatur  akan  semakin  menurun  pada permukaan  dinding  bagian  luar  dari  housing  batang kendali. Temperatur  tertinggi  terjadi  di  bagian  dalam dengan  nilai  sama  dengan  temperatur  operasi  reaktor yaitu  280  ºC,  akan  tetapi  karena  adanya  perpindahan panas  karena  konveksi  maka  terjadi  penurunan intensitas temperatur pada permukaan dinding luar.
Intensitas  temperatur  dinding  bagian  luar  juga dipengaruhi oleh faktor geometri dari housing batang kendali,  dari  hasil  simulasi  di  ketahui  semakin  tebal akan  di  dapatkan  intensitas  temperatur  yang  semakin rendah.  Hasil  intensitas  temperatur  dinding  bagian luar housing batang kendali berada pada range 170ºC- 218 ºC.
Gambar 4. Distribusi Temperatur Pada Penampang Housing batang Kendali
Dari  gambar  4,  dapat  di  ketahui  dengan  jelas faktor  konduksi  lebih  dominan  terjadi  akan  tetapi pengaruh  dari  faktor  konveksi  juga  dapat  terlihat dengan  jelas  dengan  adanya  penurunan  yang signifikan  dari  adanya  kontak  langsung  dinding bagian  luar  housing  batang  kendali  dengan  fluida yang  bergerak.  Hasil  simulasi  yang  terjadi  sesuai dengan  hipotesa  awal  dimana  semakin  tebal  faktor geomteri  housing  maka akan semakin tinggi  gradient temperaturnya  atau  di  dapatkan  hasil  penurunan intensitas  tegangan  yang  lebih  besar  dibanding dengan  area  yang  memiliki  ketebalan  lebih  kecil. Kombinasi  konduksi  dan  konveksi  ini  dapat  terlihat dengan  jelas  pada  kontur  distribusi  temperatur  yang terjadi  dimana  terdapat  pola  kontur  yang  cenderung memiliki  pola  lengkungan  pada  daerah  mendekati bagian  terluar  dari  dinding  housing  batang  kendali. Sedangkan  pada  bagian  dalam  dominasi  perpindahan panas  karena  konduksi  terlihat  dengan  jelas  karena pola  kontur  garis  lurus  hampir  tidak  ada  lengkungan pola  kontur,  hal  ini  dapat  di  lihat  pada  gambar  5
.Validasi nilai temperatur dilakukan dengan menggunakan  perhitungan  numerik  dan  didapatkan selisih target kurang dari satu persen atau dengan kata lain error simulasi adalah kurang dari 0,01.
Distribusi temperatur yang dialami oleh housing batang  kendali  memiliki  gradien  temperatur  yang berbeda  beda.  Sesuai  dengan  hukum  teori  tegangan regangan, adanya perbedaan temperatur akan membuat  sebuah  benda  pejal  mengalami  tegangan yang  berbeda  beda  pula  dari  setiap  sumbunya. Tegangan yang berbeda beda dari setiap sumbu kerja ini  dikarenakan  adanya  perbedaan  temperatur  dari tiap  titik  serta  adanya  ekspansi  termal  dari  material housing
Gambar 5. Kontur Distribusi Temperatur Housing Batang Kendali Dari Berbagai Pandangan
Berdasarkan  teori  tegangan  regangan  diketahui bahwa semakin tinggi gradient temperatur maka akan di  dapatkan  nilai  tegangan  yang  semakin  tinggi dikarenakan  secara  empiris  nilai  tegangan  sebanding dengan  gradient  temperatur  dari  perpindahan  panas yang  terjadi  dalam  sistem.  Jika  diperhatian  pada gambar  5,  dapat  diketahui  gradient  temperatur tertinggi  terletak  pada  bagian  bawah  dari  housing, maka  distibusi  teganga  yang  terjadi  pada  housing batang  kendalipun  akan  ada  pada  daerah  bagian bawah.  Secara  kualitatif  hasil  simulasi  distribusi tegangan  yang  terjadi  di  housing  batang  kendali memiliki pola yang identik  dengan teori  ini  sehingga dapat  dikatakan  simulasi  pada  penelitian  ini  telah memiliki  tingkat  kesalahan  yang  kecil.  Untuk verifikasi  secara  katual  terhadap  distribusi  tegangan ini  perlu  dilakukan  pengukuran  secara  langsung dengan  menggunakan  strain  gage  sehingga  validasi secara  aktual  dapat  dilakukan,  akan  tetapi  dalam penelitian ini simulasi dilakukan untuk rancang bangn
batang kendali sehingga validasi dengan menggunakan  strain  gage  belum  dapat  dilakukan. Distribusi  tegangan  vonmises  pada  housing  batang kendali dapat di lihat pada gambar 6 dengan intensitas tegangan  vonmises  terbesar  ada  pada  bagian  bawah dari model geomteri yang dibangun.
Dari gambar 6 hasil simulasi diketahui tegangan vonmises  pada  kondisi  tegangan  panas  tertinggi adalah 217 MPa yaitu terjadi pada bagian bawah dari housing  batang  kendali.  Hal  ini  sesuai  hipotesa  yang di  skenariokan  dan  sesuai  teori  dimana  intensitas tegangan tertinggi  terjadi  pada area atau bagian yang meiliki  distorsi  geometri  yang  paling  komplek  [10]. Pada  simulasi  tegangan  panas  ini  dapat  di  ketahui intensitas  tegangan  tertinggi  terjadi  pada  bagian housing  yang  memiliki  perubahan  ketebalan,adanya fillet  dan  lekukan  sedangkan  area  yang  tidak  banyak mengalami  perubahan  geometri  cenderung  memiliki nilai tegangan yang lebih rendah dikarenakan resultan gaya yang bekerja tidak memiliki orientasi  sudut dan sumbu yang komplek. Jika dibandingkan dengan nilai dari  tegangan  luluh  SA403x  sebesar  310  MPa  maka pemilihan bahan SA403x sebagai kandidat bahan dari housing  batang  kendali  masih  masuk  dalam  batas desain sesuai dengan dokumen ASME III.
Gambar 6. Distribusi Tegangan Vonmises pada kondisi tegangan panas Housing Batang Kendali

## KESIMPULAN
Gradient  temperatur  mengakibatkan  perubahan terhadap  nilai  dan  pola  distribusi  tegangan  pada housing  batang  kendali  PLTN.  Intensitas  tegangan pada  housing  batang  kendali  PLTN  mengalami kenaikan sebanding  dengan faktor geometri,  semakin banyak  ditemukan  distorsi  geometri  maka  intensitas
tegangan  akan  semakin  naik,  sedangkan  untuk  pola distribusi tegangan pada bagian yang tidak mengalami  distorsi  atau  cederung  homogen  akan diperoleh tegangan dengan pola intensitas rendah  dan lebih  homogen  [11].  Untuk  bahan  yang  telah  dipilih dalam  pemodelan  housing  batang  kendali  PLTN, tegangan  bending  dan  tegangan  lokal  intensitasnya masih  dibawah  batas  tegangan  luluh  bahan  sehingga masih  memenuhi  kreterian  integritas  struktur  dan keselamatan berdasarkan ASME

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada Kepada Laboran Lab Virtual Universitas Internasional  Semen  Indonesia  (Imam  Mahmudin), penulis mengucapkan terimakasih  atas diskusi  ilmiah yang dapat memperkuat teori pada penelitian ini serta melakukan  kolaborasi  simulasi  dan  pemodelan  yang saat  ini  masih  berjalan  untuk  kegiatan  validitas interaksi  temperatur,  tegangan  dan  laju  alir  air  pada komponen batang kendali.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] ASME  Section  III, Rules  For  Construction  of Nuclear Facility Components . USA, 2017.
[2] J.  S.  Kim,  J.  B.  Choi,  Y.  J.  Kim,  and  Y.  W. Park,  “Investigation  on  constraint  effect  of reactor  pressure  vessel  under  pressurized thermal shock,” Nucl. Eng. Des. , vol. 219, no. 3,  pp.  197–206,  2002,  doi:  10.1016/S0029- 5493(02)00282-0.
[3] S.  Rahmat  A.,  Abdul  F,  “Pemodelan  Balst Furnace  dengan  Menggunakan  Reduktor Arang Sawit,” 2015.
[4] “The  Reactor  Coolant  System  and  Related Systems,”  in Fundamental  Safety  Overview Vol.2 Design and Safety , United Kingdom.
[5] S.  Moaveni, Finite  Element  Analysis:  Theory and  Application  with  ANSYS .  Prentice  Hall, 2003.
[6] Ansys  inc. :  Documentation  and  Theory  Of Finite Element Methode . USA, 2019.
[7] International  Atomic  Energy  Agency  (IAEA), “Components  Important  to  Safety :  PWR Pressure  Vessels,” Assess.  Manag.  Ageing Major  Nucl.  Power  Plant  Components Important  to  Saf.  PWR  Press.  Vessel. ,  no. June, p. 35, 2007.
[8] A.  Prihantoro  and  E.  Afrizal,  “Proceeding  of
Ocean,  Mechanical  and  Aerospace-Science and  Engineering-Analysis  of  Weld  Strength
Through  Finite  Element  Method  Using
Abaqus Program and Comparing with Experiment  Testing,”  vol.  5,  no.  1,  pp.  103– 108, 2018, [Online]. Available: www.isomase.org.,.
[9] A.  Rahmat,  A.  Rahmat,  B.  B.  Joint,  W. Transition,  and  R.  P.  V  Analysis,  “Distribusi
Tegangan Pada Desain RPV,” pp. 502–510, 2010.
[10] Stephen  Timoshenko, Strenght  of  Material Problem and Aplication . USA: Van Nostrand, 2015.
[11] M. Joun, I. Choi, J. Eom, and M. Lee, “Finite element  analysis  of  tensile  testing  with emphasis  on  necking,” Comput.  Mater.  Sci. , vol.  41,  no.  1,  pp.  63–69,  2007,  doi: 10.1016/j.commatsci.2007.03.002.