## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR UNTUK PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA
Aan Subhan Pamungkas 1) , Yuyu Yuhana 2)
Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
asubhanp@untirta.ac.id

## ABSTRACT
This  research  is  motivated  by  the  lack  of  teaching  materials  to  improve  mathematical  reasoning  ability  for prospective  students  middle  school  math  teacher.  Given  the  reasoning  ability  is  needed  to  draw  conclusions  on mathematical problems, then designed teaching materials that students can develop reasoning ability. The products of this research is to produce teaching materials in the form of student worksheets. The method used is to use  research development with 4D model, which includes: (1) Define, at this stage the developer to analyze problems and potential; (2) Design, at this stage the developer to make the initial product (prototype) or design products tailored to the needs and potentials; (3) Development, at this stage of the activities carried out are divided into two activities, namely: expert appraisal and developmental testing; (4) Disseminate, at this stage are the activities carried out validation testing. The results from the trial show that expert teaching materials developed included into the category of good and decent (80%) is used for backup sources lectures.
Keywords: Reasoning Ability, Instructional Materials

## ABSTRAK
Penelitian ini dilatarbelakangi dengan belum adanya bahan ajar untuk peningkatan kemampuan penalaran matematis bagi mahasiswa calon guru matematika sekolah menengah. Mengingat kemampuan penalaran tersebut  sangat  diperlukan  untuk  menarik  kesimpulan  atas  permasalahan  matematis,  maka  dirancanglah bahan  ajar  yang  dapat  mengembangkan  kemampuan    bernalar  mahasiswa.  Produk  dari  penelitian  ini adalah  menghasilkan  bahan  ajar  dalam  bentuk  lembar  kerja  mahasiswa.  Metode  yang  digunakan  adalah menggunakan  penelitian  pengembangan  dengan  model  4D,  yaitu  meliputi:  (1) Define, pada  tahapan  ini pengembang melakukan analisis masalah dan potensi; (2) Design, pada tahap ini pengembang  membuat produk  awal  (prototype)  atau  rancangan  produk  yang  disesuaikan  dengan  kebutuhan  dan  potensi  yang ada; (3) Development, pada tahap ini kegiatan yang dilakukan dibagi kedalam dua kegiatan yaitu: expert appraisal dan developmental  testing ;  (4) Disseminate, pada  tahap  ini  kegiatan  yang  dilakukan  adalah validation  testing . Adapun  hasil  dari  uji  coba  ahli  menunjukkan  bahwa  bahan  ajar  yang  dikembangkan termasuk kedalam kategori baik dan layak (80%) digunakan untuk sumber pendukung perkuliahan.
Kata Kunci : Kemampuan Penalaran, Bahan Ajar

## A. PENDAHULUAN
Kemampuan  penalaran  matematis adalah salah satu kemampuan berpikir yang perlu  dikembangkan.  Kemampuan  ini mendukung  untuk  mengasah  kemampuan pemecahan masalah matematis, kemampuan koneksi matematis dan kemampuan matematika lainnya. Kemampuan ini diperlukan untuk mengetahui apakah kesimpulan yang didapat tepat atau tidak.
Kemampuan  bernalar  adalah  proses mental  yang  terjadi  dalam  diri  individu ketika  mengembangkan  pikiran  pada  saat
menghadapi beberapa kasus atau
permasalahan.  Hal  tersebut  diperkuat  oleh Copi (Shadiq, 2007) reasoning is a special kind  of  thinking  in  which  inference  takes place, in which conclusions are drawn from premises .  Dari  pendapat  tersebut  dapat diambil  makna  bahwa  penalaran  adalah jenis  khusus  dari  kegiatan  berpikir  dalam pengambilan keputusan
berdasarkan kondisi dan syarat (premis) yang ada.
Menurut  Kusumah  (1986)  penalaran diartikan  sebagai  penarikan  kesimpulan dalam  sebuah  argumen,  dan  cara  berpikir yang  merupakan  penjelasan  dalam  upaya
memperlihatkan  hubungan  antara  dua  hal atau  lebih  berdasarkan  sifat-sifat  atau hukum-hukum tertentu yang diakui kebenarannya, dengan menggunakan langkah-langkah  tertentu  yang  berakhir dengan sebuah kesimpulan.
Hal  di  atas  sejalan  dengan  pendapat Keraf  (Shadiq,  2004)  yang  menyatakan bahwa  penalaran  sebagai  proses  berpikir yang  berusaha  menghubung-hubungkan fakta-fakta  atau  evidensi-evidensi  yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan. Dari pengertian tersebut bahwa kemampuan penalaran matematis adalah untuk mengembangkan  proses  berpikir  yang diharapkan  mendukung  pada  kemampuan seseorang untuk memberikan
alasan/argumen-argumen  dari  apa  yang dikemukakan  dengan  cara  menghubungkan fakta-fakta yang telah diketahuinya.
Berdasarkan uraian di atas, penalaran merupakan kemampuan yang harus dimiliki oleh  individu  dalam  menarik  kesimpulan atas permasalahan yang dihadapinya.
Individu yang memiliki kemampuan penalaran yang baik akan mampu membuat keputusan yang tepat dalam setiap tindakannya.  Sehingga  sangat  jelas  bahwa kemampuan  penalaran  matematis  mutlak harus  dimiliki  oleh  seseorang  untuk menghadapi  perkembangan  teknologi  dan ilmu pengetahuan.
Salah satu cara untuk
mengembangkan  kemampuan  ini  adalah melalui  pembelajaran  matematika.  Arah pembelajaran  matematika  yang  mampu menghasilkan  individu  seperti  di  atas adalah  pembelajaran  yang  memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan  kembali  konsep  yang  sedang dipelarinya. Hal ini sejalan dengan pendapat Sumarmo (2002) yang menyatakan  bahwa  arah  pengembangan pembelajaran  matematika  bagi  kebutuhan masa yang akan datang adalah pembelajaran yang memberikan kemampuan  bernalar  logis,  sistematis, kritis, objektif dan terbuka. Tentunya  untuk  mengembangkan kemampuan yang diharapkan harus
didukung  oleh  bahan  ajar  yang  sesuai dengan  kebutuhan  masa  depan.  Namun faktanya  di  lapangan  ketersediaan  bahan ajar  dalam  hal  ini  lembar  kerja  mahasiswa yang berfokus pada pengembangan kemampuan  bernalar  belum  ada.  Sehingga mendorong peneliti untuk  mengembangkan bahan  ajar  yang  bersifat  terstruktur  agar mahasiswa  dapat  menemukan  kesimpulan atas permasahalan yang diberikan.
Bahan  ajar  secara  umum  terdiri  dari pengetahuan,  keterampilan,  dan  sikap  yang harus  dipelajari  siswa  untuk  mencapai standar  kompetensi  yang  telah  ditentukan. Menurut  Ahmadi  dkk  (2010)  bahan  ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk  membantu  guru/instruktor  dalam melaksanakan  kegiatan  belajar  mengajar  di kelas.  Bahan  yang  dimaksud  bisa  berupa bahan  tertulis  maupun  tidak  tertulis.  Selain itu,)  bahan  ajar  adalah  materi  yang  harus dipelajari  siswa  sebagai  sarana  untuk mencapai standar kompetensi dan kompetensi dasar (Depdiknas, 2003). Bahan  ajar  ini akan  dirancang  dalam bentuk  lembar  kerja  mahasiswa,  dimana mahasiswa secara berkelompok memecahkan  permasalahan  yang  harus dipecahkan  untuk  menemukan  kesimpulan. Kesimpulan  dalam  masalah  tersebut  akan mendorong mahasiswa mendapatkan
konsep materi yang diharapkan yang sesuai dengan indicator pembelajaran.
Masalah  dalam  lembar  kerja  bersifat terstruktur, dengan harapan agar mahasiswa terbantu  dengan hint yang  diberikan. Dengan  lembar  kerja  ini  peran  mahasiswa akan  lebih  dominan  dibandingkan  dengan peran  dosen.  Karena  posisi  dosen  disini hanya  sebagai  fasilitator  dan  organisator  di kelas.  Dengan  bahan  ajar  ini  mahasiswa dituntut  mandiri  dan  bekerja  sama  secara optimal dalam kelompok-kelompoknya.
Dengan demikian berdasarkan uraian di  atas, Rumusan  Masalah yang  diajukan dalam  penelitian  ini  adalah  “ Bagaimana mendesain  bahan  ajar  untuk  peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa calon guru matematika ?“.

## B. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  ini  menggunakan metode pengembangan. Menurut Ruseffendi (2005), penelitian pengembangan (Development  Research)
adalah  penelitian  untuk  mengembangkan dan menghasilkan produk-produk
pendidikan  berupa  materi,  media,  alat  dan atau  strategi  pembelajaran,  evaluasi,  dan
sebagainya untuk mengatasi masalah pendidikan, dan bukan untuk menguji teori.
Bahan ajar ini dikembangkan dengan model pengembangan 4D. Model ini terdiri dari  empat  tahap,  yaitu: define,  design, develop dan disseminate (Thiagaraja  et.all, 1974). Berikut adalah diagram alur pengembangan bahan ajar.

## Diagram 1. Alur Pengembangan
Pengolahan  data  angket  dilakukan dengan  menggunakan  skala  likert.  Skala likert  digunakan  untuk  mengukur  penilaian media untuk masing-masing uji ahli. Setiap
ahli  diminta  untuk  menjawab  item-item yang  ada  dalam  lembar  penilaian  ahli dengan  jawaban  sangat  baik,  baik,  cukup, kurang, dan sangat kurang. Tabel 1. Skor Untuk Skala Penilaian Angket Pernyataan Sangat baik Baik cukup Kurang Sangat kurang Skor 5 4 3 2 1
Dari  tabel  di  atas,  dapat  dilihat bahwa  untuk  masing-masing  pernyataan dengan skornya. Skor maksimal skala likert bagi  suatu  unit  analisis  adalah  jumlah  item dalam  skala  dikalikan  5  diberi  simbol  5k, sedangkan  skor  minimal  skala  likert  bagi setiap  unit  analisis  adalah  jumlah  item dalam skala sikap dikalikan 1 diberi simbol k (Djaali dan Muljono, 2008).
Untuk  mendeskripsikan  hasil  angket terhadap  bahan  ajar  ini,  maka  hasilnya dihitung  dengan  menggunakan  rumus berikut:
Keterangan: Skor  mentah  =  jumlah  skor  jawaban responden Skor ideal = jumlah skor jawaban tertinggi Sedangkan sebagai dasar dan
pedoman untuk menentukan tingkat
persentase  kelompok  responden  untuk  tiap pernyataan dalam angket digunakan kriteria interpretasi  skor  seperti  tampak  pada  tabel berikut.
Tabel 2. Kriteria interpretasi skor Kriteria (%) Klasifikasi 80 < P ≤ 100 Sangat Kuat 60 < P ≤ 80 Kuat 40 < P ≤ 60 Cukup 20 < P ≤ 40 Lemah 0 < P ≤ 20 Sangat Lemah Riduwan (2009)

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Desain  produk  awal  bahan  ajar  ini terdiri dari 2 bab utama yang terbagi dalam 13 lembar aktivitas. Bahasan pertama yaitu statistika yang membahas mengenai ukuran pemusatan,  ukuran  letak  dan  ukuran penyebaran  serta  distirbusi  frekuensi  dan
histogram.  Sedangkan  pada  bahasan  kedua yaitu  peluang  yang  membahas  mengenai aturan  pencacahan,  permutasi,  kombinasi, ruang  sampel,  peluang  suatu  kejadian  dan kejadian majemuk. Berikut adalah gambaran bahan ajar. a. Media penyimpanan : Kertas 80 gr b. Ukuran : 17,5 cm x 25 cm c. Ketebalan :  63 halaman + cover d. Format : Portable Document Format (PDF) e. Jenis huruf : Times New Roman f. Materi
: Statistika dan Peluang
Tampilan  awal bahan ajar ini  diawali  dengan  cover, halaman  cover,  kata  pengantar  dan daftar isi.
Gambar 4.1
Cover
Gambar 4.2 Halaman Cover
Gambar 4.3
Kata Pengantar Gambar 4.4 Daftar Isi
Gambar 4.5
Materi dan Indikator Gambar 4.6 Aktivitas Setelah  bahan  ajar  dirancang,  maka langkah  selanjutnya  adalah  menguji  bahan ajar  tersebut  kepada  ahli  matematika,  dan ahli  pendidikan.  Berikut  rangkuman  hasil uji validasi.
Tabel 3. Hasil Uji Ahli Uji Prosentase Klasifikasi Ahli Matematika 84,28% Sangat Kuat Ahli Pendidikan 82,22% Sangat Kuat

## Pengembangan Bahan Ajar

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  pengembangan dan  hasil  uji  coba  yang  telah  di  lakukan, baik  uji  coba  kepada  ahli  maupun  uji  coba kepada  sasaran  (terbatas),  maka  dapat
disimpulkan  bahwa  bahan  ajar  untuk peningkatan  kemampuan  penalaran  bagi mahasiswa calon guru matematika ini layak digunakan  dengan  prosentasi  uji  coba berada pada kategori sangat kuat.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. 2003. UU Sisdiknas No 20 Tahun 2003. Jakarta: Depdiknas
Kusumah, Y. S. (1986). Logika Matematika Elementer. Bandung: Tarsito.
Shadiq,  F.  (2004). Pemecahan  Masalah, Penalaran dan Komunikasi . Yogyakarta: PPPG Matematika. _________, (2007). Laporan Hasil Seminar dan Lokakarya Pembelajaran Matematika  15-16  Maret  2007  di P4TK (PPPG) Matematika . Yogyakarta: Depdiknas, P4TK Matematika Yogyakarta. Sumarmo,  U.  (2005). Pengembangan Berpikir  Matematik  Tingkat  Tinggi
Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa  Strata  Satu  melalui Berbagai  Pendekatan  Pembelajaran . Lemlit UPI : Laporan Penelitian.