Volume 5, Nomor 2, Oktober 2023 Jurnal Didactical Mathematics https://ejournal.unma.ac.id/index.php/dm p-ISSN: 2622-7525, e-ISSN: 2654-9417

## Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA dalam Menyelesaikan Soal Cerita SPLTV
Lilisantika 1 , Lessa Roesdiana 2
1,2 Universitas Singaperbangsa Karawang, Indonesia
Email :   1910631050148@student.unsika.ac.id Article Info Abstract Article History Dalam pembelajaran, sebagian besar siswa SMA kurang memahami langkah- langkah  penyelesaian  masalah  matematika  khususnya  pada  materi  Sistem Persamaan  Linear  Tiga  Variabel  (SPLTV).  Soal  cerita  dapat  menjadi  salah satu  alternatif  untuk  mengukur  kemampuan  pemecahan  masalah  dan penguasaan  materi  siswa.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menganalisis kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  saat  menyelesaikan  soal- soal SPLTV serta mengetahui kesulitan dan faktor yang mempengaruhinya. Jenis  penelitian  ini  adalah  deskriptif  kualitatif.  Subjek  penelitian  ini  adalah siswa  kelas  X  SMAN  96  Jakarta  yang  berjumlah  59  siswa.  Metode pengumpulan  data  dengan  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis, wawancara  dan  dokumentasi.  Metode  analisis  data  melalui  reduksi  data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Berdasarkan hasil penelitian, rata- rata kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berdasarkan langkah Polya adalah 48,19 dan berada pada kategori cukup baik. Hasil penelitian ini menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa dibagi menjadi tiga kriteria, yaitu: (1) Siswa dengan kemampuan tinggi dapat memenuhi tiga indikator pemecahan masalah, (2) Siswa dengan kemampuan sedang dapat memenuhi dua indikator. pemecahan masalah, (3) Siswa dengan kemampuan  rendah  hanya  dapat  menyelesaikan  satu  indikator  pemecahan masalah.  Penyebabnya  adalah  siswa  kesulitan  memahami  soal,  kesulitan melakukan  operasi hitung sehingga  tidak  dapat menyelesaikan  penyelesaian dengan  benar,  dan  tidak  terbiasa  memeriksa  kembali  jawaban.  Faktor  yang mempengaruhi  diantaranya  kurang  aktif  dalam  proses  pembelajaran  dan kurang memperhatikan guru ketika menjelaskan.
Received : 29-05-2023 Revised : 25-06-2023 Accepted : 28-06-2023
Keywords:
Kemampuan Pemecahan Masalah; SPLTV; Soal Cerita
In the learning process, most senior high school students have not understood the steps of solving mathematical problem, especially on the material for the Three Variable Linear Equation System (SPLTV). Story problem can be an alternative to measure problem- solving  skills  and  mastery  of  the  material.  This  research  aims  to  analyze  students' mathematical  problem-solving  skills  in  solving  SPLTV  story  problems,  identify difficulties, and factors that affect students. This type of research is qualitative descriptive. There were 59 tenth grade students of SMAN 96 Jakarta as the respondents. The data was collected by using test, interview results, and documentation. Data analysis method by reducing data, presenting data, and drawing conclusions. The results showed that students'  mathematical  problem-solving  skills  were  medium  with  an  average  score  of 48,19. The results of this study indicate that students’ mathematical problem -solving skills were within three criteria (1) The highly-skilled student was able to achive three problem  solving  indicators,  (2)  The  medium-skilled  student  was  able  to  two  three problem solving indicators. (3) The low-skilled student was able to achive one problem solving indicator. This is because students have difficulty understanding the problem, difficulty in performing arithmetic operations so they cannot solve the solution correctly, and  are  not  used  to  checking  back  the  answers  they  have  obtained.  The  influencing factors  are  less  active  in  the  learning  process  and  less  attention  to  teachers  when explaining.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,

## Lilisantika & Lessa Roesdiana

## PENDAHULUAN
Pendidikan adalah proses interaksi formal, informal, dan nonformal antara guru dan siswa. Pada  pendidikan  formal,  pembelajaran  mempunyai  peranan  yang  amat  penting  dikarenakan peserta  didik  merupakan  sumber  daya  manusia  unggul  yang  dapat  berpikir  analitis,  kritis, sistematis,  kreatif,  dan  logis  saat  memecahkan  masalah,  membekali  peserta  didik  dengan kemampuan  berpikir  dan  bertindak  yang  akan  berkaitan  dengan  kegiatan  belajarnya  dan mengetahui cara mengaplikasikannya di dalam kehidupan sehari-hari (Islamiah dkk., 2018).
Matematika adalah pengetahuan dasar yang mempunyai dampak yang sangat besar dalam segala  bidang  kehidupan.  Konsep  matematika  juga  banyak  digunakan  dalam  ilmu-ilmu  lain, karena matematika adalah ilmu yang mendunia sehingga jadi dasar kemajuan teknologi modern. Maka dari itu, matematika diajarkan sejak dini dimulai dari pendidikan dasar sampai perguruan tinggi. Matematika tidak sekedar menghitung saja, akan tetapi matematika sangat penting dalam meningkatkan  kemampuan  berpikir  seseorang  khususnya  dapat  memecahkan  masalah. Diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berdiskusi, bernegosiasi, berpikir, dan pemecahan masalah peserta didik baik di kelas matematika dalam kehidupan sehari-hari (Aryanto dkk., 2018).
Dalam  proses  pembelajaran  matematika  ada  banyak  tujuan  yang  ingin  dicapai.  Salah satunya meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematis. Setiap siswa harus  memiliki  kemampuan  memecahkan  masalah  matematika.  Kegunaan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dapat  membantu  siswa  secara  konsisten  dalam  menganalisis informasi  dan  mengembangkan  solusi  alternatif  agar  mencapai  tujuan  pembelajaran  yang diinginkan.  Selain  itu,  menurut  Nengsih  dkk  (2019)  bahwa  pemecahan  masalah  sebaiknya dimaksimalkan dalam konteks ilmiah yang menekankan kejadian sehari-hari sebagai topik, atau dalam konteks yang menarik perhatian siswa.
Masalah  matematika  merupakan  masalah  yang  terdiri  dari  soal-soal  matematis  dan memahami konsep serta strategi yang digunakan harus dicari penyelesaian yang benar dan tepat melalui  konsep  dan  strategi  yang  digunakan,  proses  berpikir  yang  logis,  dan  dapat  dipahami melalui prosedur penyelesaian yang sistematis (Indrawati dkk., 2019). Masalah matematika harus diselesaikan secara prosedural dan sistematis. Pertanyaan kontekstual harus diajukan agar siswa dapat menemukan informasi baru, membuat gagasan utama dari topik dan membentuk struktur pengetahuan.
Pemecahan masalah adalah usaha mencari solusi dari suatu masalah melalui keterampilan kognitif,  kemampuan  dan  pemahaman  yang  diperoleh  sebelumnya  (Hidayat  dkk.,  2019). Keterampilan pemecahan masalah dapat mendorong peserta didik untuk menggunakan strategi dan  konsep  mereka  sendiri  dalam  memecahkan  masalah.  Ketika  menyelesaikan  masalah diharapkan  peserta  didik  tidak  sekedar  fokus  pada  hasil  akhir  saja,  tetapi  lebih  mengutamakan strategi dan proses yang akan digunakan sehingga peserta didik mampu mengembangkan daya piker mereka dan kreativitas, gigih dan ingin tahu, serta percaya diri dalam segala situas
Oleh sebab itu, Branca (Hadi & Radiyatul, 2014) mengacu pada pentingnya keterampilan siswa saat memecahkan masalah matematika terdiri dari: (1) Kemampuan memecahkan masalah adalah  tujuan  umum  dalam  pendidikan  matematika,  (2)  Inti  dari  metode,  strategi,  pemecahan masalah, prosedur, dan kurikulum matematika. (3) Pemecahan masalah merupakan kemampuan kunci  saat  belajar  matematika.  Menurut  NCTM  (Hanifah  &  Nuraeni,  2020)  bahwa  indikator kemampuan pemecahan masalah adalah sebagai berikut: 1) menentukan kecukupan elemen yang diketahui  dan  dibutuhkan,  2)  membuat  model  matematika,  3)  mengimplementasikan  strategi
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
dalam menyelesaikan berbagai masalah, dan 4) menginterpretasikan atau menjelaskan hasil dari masalah aslinya. Kemudian menurut Polya (Rambe & Afri, 2020) bahwa siswa menempuh empat langkah  saat  menyelesaikan  suatu  masalah,  yaitu:  1)  memahami  masalah,  2)  merencanakan strategi  pemecahan  masalah,  3)  menerapkan  strategi  pemecahan  masalah,  dan  4)  memeriksa kembali  solusi  yang  telah  didapatkan.  Berdasarkan  kedua  pendangan  tersebut  maka  dapat disimpulkan  bahwa  seorang  peserta  didik  mempunyai  kemampuan  memecahkan  masalah  jika dapat terpenuhi empat indikator, yaitu: 1) mampu memahami masalah, 2) mampu merencanakan cara  penyelesaian  masalah,  3)  mampu  memecahkan  masalah,  dan  4)  mampu  mengevaluasi masalah.
Kegiatan pemecahan masalah dapat dilakukan dengan menghadapi masalah dalam bentuk cerita.  Soal  cerita  memberi  siswa  pengalaman  memecahkan  masalah  matematika  dan menggambarkan bagaimana masalah itu berkaitan dengan kehidupan sehari. Selanjutnya, siswa ditantang dengan soal cerita karena jawabannya biasanya  tidak langsung, melainkan  proses dan strategi yang berbeda. Kesulitan khusus bagi siswa adalah mengubah soal cerita menjadi model matematika (Handayani Z, 2017). Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) merupakan salah satu topik matematika yang sering dikaitkan dengan pembelajaran soal cerita.
Bagi  siswa  kelas  X  SMA,  Sistem  Persamaan  Linear  Tiga  Variabel  (SPLTV)  merupakan materi wajib. Metode eliminasi, metode  substitusi, dan metode determinan merupakan metode penyelesaian SPLTV (Qohar & Sulandra, 2021). Materi SPLTV merupakan pergantian dari materi SPLDV yang dipelajari siswa SMP. Siswa memahami SPLTV karena mereka memahami materi SPLDV.  Hal ini sesuai dengan pendapat (Zakiyah dkk., 2019) bahwa siswa yang memiliki dasar yang baik dalam memahami materi SPLDV juga akan mudah memahami SPLTV. Namun, materi SPLTV masih sulit bagi mereka karena proses penyelesaiannya cukup lama, rumit dan memakan waktu yang lama.
Berdasarkan hasil observasi dan wawancara terhadap guru matematika di SMAN 96 Jakarta bahwa mayoritas siswa masih mendapat nilai di bawah KKM yaitu 75 untuk setiap kelas karena siswa  kesulitan  dengan  soal  cerita  matematika  yang  dibuat  oleh  guru  karena  siswa  sering  lupa membuat  diketahui  dan  mengajukan  pertanyaan,  tidak  membuat  pemisalan  dari  pernyataan, ketidakmampuan membuat model matematika, solusi yang benar dari masalah, dan memeriksa kembali kebenaran hasil. Siswa memiliki pemecahan masalah yang buruk karena tidak terbiasanya mengerjakan  pertanyaan  non-rutin,  sehingga  siswa  melakukan  kesalahan  saat  menyelesaikan masalah  matematika.  Kemampuan  seorang  siswa  dalam  mengaplikasikan  matematika  untuk menyelesaikan soal cerita, soal tidak rutin, dan soal matematika sehari-hari merupakan potensi siswa dalam memecahkan masalah matematika.
Hasil  penelitian  sebelumnya  oleh  Ileh  (Azzahra  et  al.,  2020)  menunjukkan  bahwa  siswa Kelas X IPS 3 SMAN 5 Kota serang memiliki kemampuan pemecahan masalah yang masih lemah Alasannya adalah sebagai berikut: (1) Siswa belum sepenuhnya memahami soal sistem persamaan linier tiga variable selama tahap memahami masalah; (2) Siswa kesulitan untuk menulis strategi atau rencana untuk memecahkan masalah selama tahap perencanaan; (3) Siswa tidak melakukan perhitungan  dengan  benar  dan  tidak  menemukan  solusi  yang  tepat  selama  tahap    pelaksanaan rencana penyelesaian; dan (4) ketika siswa sampai pada penyelesaian tanpa pemeriksaan ulang, hanya mensubstitusi persamaan dan tidak menarik kesimpulan apapun selama tahap memeriksa kembali.  Hasil  penelitian  ini,  siswa  terus  mengalami  kesulitan  ketika  melaksanakan  langkah- langkah pemecahan masalah matematika.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,

## Lilisantika & Lessa Roesdiana
Berdasarkan dengan hal tersebut di atas, maka perlunya dilakukan penelitian yang hasilnya akan menjadi acuan bagi tenaga pengajar. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengkaji bagaimana siswa kelas X SMA dalam memecahkan masalah SPLTV menggunakan kemampuan pemecahan masalah mereka.

## METODE
Pada bagian penelitian ini, metode  penelitian deskriptif kualitatif digunakan. Tujuan dari metode  penelitian  deskriptif  kualitatif  ini  adalah  untuk  menggambarkan  dan  mendeskripsikan secara sistematis kejadian-kejadian di lapangan, yaitu mengkaji kemampuan siswa SMA dalam menyelesaikan  masalah  matematika  materi  Sistem  Persamaan  Linear  Tiga  Variabel  (SPLTV). Subjek penelitian terdapat 59 siswa kelas X di SMAN 96 Jakarta. Teknik purposive sampling dari rumus  Arikunto  (2018)  digunakan  untuk  memilih  subjek.  Terdapat  3  siswa  berdasarkan kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu kategori tinggi, sedang, dan rendah.
Tabel 1. Kategori Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Nilai Kategori x ≥ x̅ + SD Tinggi x − SD < X > x̅ + SD Sedang x ≤ x̅ − SD Rendah
Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dan instrumen pendukungnya yaitu. tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang diambil dari tesis (Maksimianus, 2021) yaitu berupa 3 soal uraian SPLTV dan pedoman wawancara. Teknik analisis data mengarahkan pada model analisis data Miles dan Huberman yang meliputi reduksi data, penyajian, dan penarikan kesimpulan  (Chabibah  dkk.,  2019).  Uji  keabsahan  data  dengan  triangulasi  menggunakan  cara dengan membandingkan nilai tes dan wawancara.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Bagian siswa yang mengerjakan tes berjumlah 59 orang siswa dari jumlah siswa kelas X-A yaitu 36 siswa dan kelas X-B yaitu 26 orang. Berdasarkan langkah Polya, hasil yang diperoleh rata- rata  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  adalah  48,19  yang  dikategorikan  cukup baik.  Peneliti  mengkategorikan  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  tinggi,  sedang,  dan  rendah.  Berikut  hasil  kategori  kemampuan  pemecahan  masalah yang disajikan pada tabel 2.

## Tabel 2. Kriteria Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah
Kategori Kriteria Nilai Jumlah Siswa Persentase Tinggi 𝑋 ≥ 72 12 20,34% Sedang 24 ≤ 𝑋 < 72 39 66,10% Rendah 𝑋 < 24 8 13,56% Total 59 100%
Berdasarkan tabel di atas, terdapat 12 siswa yang berkategori tinggi dengan nilai presentase sebesar  20,34%  dan  interval  nilai  lebih  besar  atau  sama  dengan  72.  Sedangkan  siswa  yang berkategori sedang terdapat 39 siswa dengan nilai presentase sebesar 66,10% dan interval nilai lebih
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
besar atau sama dengan 24 atau kurang dari 72. Dari siswa yang berkategori rendah terdapat 8 siswa dengan nilai presentase 13,56% dan interval kurang dari 24.
Berikut  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  pada  materi  Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV).
Gambar 1. Soal
Subjek JI dengan Kemampuan Tinggi
Gambar 2. Hasil Pekerjaan Subjek JI Nomor 1
Berdasarkan hasil jawaban subjek JI nomor 1, siswa JI mampu memahami soal, hal ini terbukti  subjek  JI  menuliskan  apa  yang  diketahui  dengan  pemahaman  siswa  sendiri  dan pertanyaan  yang  diajukan  dari  masalah.  Terlihat  subjek  JI  memisalkan  peralatan  tulis,  seperti
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
penggaris  (x),  penghapus  (y),  pena  (z)  dan  membuat  model  matematika  secara  tepat  dengan persamaan  i  yaitu  4x+6y+2z=27.000,  persamaan  ii  yaitu  x+2y=7.000,  dan  persamaan  iii  yaitu x=3.000.  Pada  tahap  penyelesaian  subjek  JI  sudah  bisa  memperoleh  hasil  yang  benar  dengan langkah  pertama  substitusi  persamaan  iii  ke  persamaan  ii  sehingga  memperoleh  nilai  y=2.000, langkah kedua substitusi nilai x dan y ke persamaan i sehingga memperoleh nilai z=1.500. Subjek JI  sudah  dapat  menentukan  harga  1  pena  sebesar  Rp.  1.500.  Kemampuan  berhitung  subjek  JI sangat baik untuk mendapatkan hasil yang akurat dan benar. Pada tahap evaluasi ulang, dapat dikemukakan  bahwa subjek  JI  adalah  memeriksa  kembali    proses  dan  hasil  penyelesaian  suatu masalah, membuktikannya dalam suatu persamaan dan mampu menarik kesimpulan. Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek JI menunjukkan bahwa mereka mampu menyelesaikan soal tanpa kesulitan. Hasilnya yang diperoleh benar karena siswa memahami soal dengan baik dan memiliki kemampuan berhitung yang sangat baik juga. Hal ini sesuai dengan penemuan 1) (Netriwati, 2016) bahwa siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah yang tinggi dapat merancang dengan baik, memanfaatkan  semua  komponen  yang  diketahui  untuk  memecahkan  masalah,  menyelesaikan seperti  yang  diharapkan,  dan  menuliskan  bagaimana  menegaskan  kembali  jawaban  yang diperoleh; 2) (Solaikhah dkk., 2013) subjek kategori tinggi dapat mengecek kembali hasil pekerjaan dan menuliskan kesimpulan.
Gambar 3. Hasil Pekerjaan Subjek JI Nomor 2
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,

## Lilisantika & Lessa Roesdiana
Berdasarkan hasil jawaban subjek JI pada nomor 2, siswa di JI sudah mengetahui informasi dari soal-soal tersebut, terbukti dengan kemampuan mereka menuliskan apa yang mereka ketahui menurut pemahamana siswa sendiri dan pertanyaan yang diajukan dari masalah. Terlihat subjek JI  sudah  mampu  memisalkan  data  peralatan  tulis,  seperti  buku  (x),  bolpoin  (y),  pensil  (z)  dan membuat model matematika secara tepat dengan persamaan i yaitu 3x+y+2z=17.750, persamaan ii yaitu x+2y+z=13.250, persamaan iii yaitu  2x+y+z=12.500. Pada tahap pemecahan masalah, subjek JI  memperoleh hasil yang benar dengan  langkah pertama mengeliminasi variabel x dari persamaan  i  dan  ii,  menghasilkan  persamaan  iv  yaitu  5y+z=22.000,  pada  langkah  kedua mengeliminasi variabel x dari persamaan i dan iii untuk mendapatkan persamaan v yaitu y-z = 2000,  langkah  ketiga  adalah  menghilangkan  variabel  z  dari  persamaan  iv  dan  v  untuk mendapatkan nilai y = 4000, langkah keempat mensubstitusikan nilai y ke persamaan v yang sudah diketahui sehingga memperoleh nilai z=2.000, langkah keenam mensubstitusikan nilai y dan z ke persamaan  i  yang  sudah  diketahui  sehingga  memperoleh  nilai  x=3.250.  Pada  tahap  terakhir, setelah menyelesaikan soal, siswa biasanya tidak memeriksa ulang hasil pekerjaannya dan siswa biasanya tidak membuat kesimpulan. Hasil wawancara menegaskan bahwa siswa tidak mengecek ulang karena tidak cukup waktu dan mereka yakin dengan hasil jawaban mereka. Hasil penelitian ini sejalan dengan (Sulistiyorini, 2016) bahwa siswa mengalami kesulitan dalam mengecek kembali atau  p  untuk  memeriksa  ulang  jawaban,  siswa  tidak  tahu  cara memeriksa  dengan  benar,  siswa tidak  dapat  mengatur  waktu  untuk  menyelesaikannya  dengan  benar,  dan  siswa  malas  untuk memeriksa jawaban mereka lagi.
Gambar 4. Hasil Pekerjaan Subjek JI Nomor 3
Berdasarkan hasil jawaban subjek JI nomor 3, siswa JI menuliskan kembali informasi yang diketahui dan mengajukan pertanyaan untuk memahami soal (Susanti 2017).  Terlihat siswa juga
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
memisalkan jenis beras A (x), jenis beras B (y), jenis beras C (z) dan membuat model matematika secara  tepat  dengan  persamaan  i  yakni  x+2y+3z=19.500,  persamaan  ii  yakni  2x+3y=19.000, persamaan iii yakni y+z=6.250. Pada tahap penyelesaian subjek JI  sudah mampu memperoleh hasil  jawaban  yang  benar  dengan  langkah  pertama  dijumlahkan  persamaan  ii  dan  iii  sehingga memperoleh persamaan iv 2x+4y+z=25.250, langkah kedua mengeliminasi persamaan i dan iv memperoleh nilai z=2.750, langah ketiga mensubstitusikan nilai z ke persamaan iii memperoleh nilai  y=3.500,  langkah  keempat  mensubstitusikan  nilai  y  ke  persamaan  ii  memperoleh  nilai x=4.250. Harga yang paling mahal yaitu beras jenis A. Pada tahap mengevaluasi ulang, siswa tidak meninjau kembali proses dan hasil pemecahan masalah. Berdasarkan hasil wawancara subjek JI tidak ada kesulitan dalam menyelesaikan masalah tersebut namun tidak melakukan pengecekan kembali karena waktu tidak cukup. Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh 1) (Saputri, 2019) menyatakan bahwa siswa berkemampuan tinggi mampu mengidentifikasi apa yang diminta dalam soal; 2) (Rahmawati et al., 2022), subjek tidak  mengecek kembali jawaban yang diperolehnya, tetapi menarik kesimpulan dari jawaban. Pengecekan ulang jawaban bertujuan untuk memastikan bahwa perhitungan dan kesimpulan yang diambil akurat (Zulkarnaen, 2021).

## Subjek CW dengan Kemampuan Sedang
Gambar 5. Hasil Pekerjaan Subjek CW Nomor 1
Berdasarkan  hasil  jawaban  subjek  CW  pada  nomor  1,  siswa  CW  menuliskan  apa  yang mereka ketahui, itu menunjukkan bahwa siswa sudah memahami informasi dalam soal.  Terlihat siswa sudah dapat memisalkan, seperti penggaris (x), penghapus (y), pena (z) dan membuat model matematika  secara  tepat  dengan  persamaan  i  yaitu  4x+6y+2z=27.000,  persamaan  ii  yaitu x+2y=7.000, dan persamaan iii yaitu x=3.000. Kemudian siswa langsung ke tahap penyelesaian dengan langkah pertama mengeliminasi x pada persamaan i dan ii , siswa memperoleh -2y-2z=- 1.000, seharusnya -2y+2z=-1.000, langkah kedua mengeliminasi x pada persamaan i dan iii, siswa
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
memperoleh 2y-2z=15.000, seharusnya 6y+2z=15.000, langkah ketiga mengeliminasi persamaan iv dan v siswa memperoleh y=4.000, seharusnya nilai y=2.000, langkah kelima mensubstitusikan nilai  x  dan  y  ke  persamaan  i,  siswa  memperoleh  nilai  z=4.500,  seharusnya  nilai  z=1.500. Kesalahan  siswa  pada  indikator  menyelesaikan  masalah  karena  kurangnya  siswa  dalam pemahaman  konsep  matematika  yang  penting  saat  menyelesaikan  masalah.  Selain  itu,  siswa kurang  teliti  dalam  perhitungan  dan  operasi  matematika  sehingga  terjadi  kesalahan  saat menyelesaikan tugas yang diberikan. Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian 1) (Wilujeng, 2018)  bahwa  kekeliruan  atau  kesalahan  siswa  dalam  proses  perhitungan  menyebabkan  mereka melakukan kesalahan saat menyelesaikan masalah, maka ketelitian siswa dalam menyelesaikan masalah dan penguasaan perhitungan sangat penting.; 2) (Azzahra dkk., 2020) menyatakan bahwa banyak  siswa  menyelesaikan  proses  pemecahan  masalah  dan  memperoleh  solusi  yang  didapat bukanlah solusi yang tepat.
Gambar 6. Hasil Pekerjaan Subjek CW Nomor 2
Berdasarkan hasil jawaban subjek CW  nomor 2, siswa CW menuliskan apa yang mereka ketahui, itu menunjukkan bahwa siswa sudah memahami informasi dalam soal dan pertanyaan yang diajukan dari masalah. Terlihat siswa sudah dapat memisalkan, seperti buku (x), bolpoin (y), pensil  (z)  dan  membuat  model  matematika  secara  tepat  dengan  persamaan  i  yaitu 3x+y+2z=17.750,  persamaan  ii  yaitu  x+2y+z=13.250,  persamaan  iii  yaitu    2x+y+z=12.500. Kemudian siswa langsung ke tahap penyelesaian dengan langkah pertama mengeliminasi x pada persamaan i dan ii , siswa memperoleh -5y+z=21.750, seharusnya -5y-z=-22.000, langkah kedua mengeliminasi x pada persamaan i dan iii, siswa memperoleh y+z=2.250, seharusnya -y+z=-2.000, langkah ketiga mengeliminasi persamaan iii dan iv siswa memperoleh nilai y=3.250, seharusnya nilai  y=4.000,  langkah  keempat  mensubstitusikan  y  ke  persamaan  v  siswa  memperoleh  nilai z=1.000, seharusnya z=2.000, langkah kelima mensubstitusikan nilai y dan z ke persamaan ii siswa memperoleh nilai x=5.750, seharusnya nilai x=3.250. Berdasarkan hasil wawancara, siswa pada
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
saat proses menulis sudah memahami soal, informasi apa yang diketahui tentang soal tersebut, setelah  itu  siswa  juga  mampu  membuat  model  matematika.  Namun,  siswa  masih  mengalami kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal.  Hal  ini  terlihat  siswa  mencoba  mengoperasi  hasil perhitungannya, tetapi masih melakukan kesalahan. Hal ini dikarenakan siswa belum mengetahui cara melakukan operasi perkalian dan perhitungan penjumlahan dengan benar. Hasil penelitian ini sejalan dengan 1) Yuwono dkk (2018) yang menyatakan bahwa siswa tidak mencapai tahap melaksanakan  rencana  karena  melakukan  kesalahan  pada  saat  proses  perhitungan  dan  tidak menerima hasil yang diminta dalam soal. 2) Hidayah (2019) bahwa siswa yang tergolong sedang mampu mencapai Indikator 1, Indikator 2 dan Indikator 3, namun kurangnya ketelitian dalam operasi hitung, maka hasil yang diperoleh tidak tepat.

## Gambar 7. Hasil Pekerjaan Subjek CW Nomor 3
Berdasarkan hasil jawaban subjek CW nomor 3, siswa CW menuliskan apa yang mereka ketahui,  itu  menunjukkan  bahwa  siswa  sudah  memahami  informasi  dalam  soal.  Terlihat  siswa dapat  memisalkan  jenis  beras  A  (x),  jenis  beras  B  (y),  jenis  beras  C  (z)  dan  membuat  model matematika  secara  tepat  dengan  persamaan  i  yakni  x+2y+3z=19.500,  persamaan  ii  yakni 2x+3y=19.000, persamaan iii yakni y+z=6.250. Pada tahap penyelesaian dengan langkah pertama mengeliminasi  x  pada  persamaan  i  dan  ii  siswa  memperoleh  y+z=20.000,  seharusnya y+6z=20.000 , langkah kedua mengeliminasi x pada persamaan iii dan iv siswa memperoleh nilai z=2.300, seharusnya nilai z=2.750, langkah ketiga mensubstitusikn nilai z ke persamaan iii siswa memperoleh  y=3.950,  seharusnya  nilai  y=3.500.  Pada  tahap  terakhir,  siswa  tidak  menarik kesimpulan. Berdasarkan hasil wawancara, indikator menyelesaikan masalah siswa kurang teliti dalam perhitungannya, waktu yang tidak mencukupi, sehingga tidak mendapatkan nilai x. Hasil penelitian ini sejalan dengan (Khoerunnisa, 2019) bahwa siswa IG memiliki kriteria kemampuan pemecahan  masalah  sedang  mampu  mengidentifikasi  masalah,  membuat  rencana  dan menyelesaikannya, tetapi siswa tidak mencapai hasil.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,

## Subjek MF dengan Kemampuan Rendah
Gambar 8. Hasil Pekerjaan Subjek MF Nomor 1
Berdasarkan  hasil  jawaban  subjek  MF  pada  nomor  1,  siswa  MF  sudah  mencoba menuliskan apa yang mereka ketahui dan pertanyaan yang diajukan dalam menyelesaikan soal tersebut. Namun, terdapat kesalahan pada hasil karena siswa kurang paham terhadap soal yang dikasih.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Putra  dkk.,  2018)  bahwa  siswa berusaha memecahkan masalah meskipun belum memahami soal yang diberikan, sehingga terjadi kesalahan  jawaban  pada  siswa.    Jawaban  di  atas  tidak  menunjukkan  langkah-langkah  untuk membuat model. Siswa langsung saja ke tahap menyelesaikan masalah dengan mengasumsikan suatu  masalah  dan  melakukan  coba-coba  dari  informasi  yang  diketahui  langsung  dijumlahkan tanpa  menggunakan  cara  eliminasi  atau  substitusi.  Ketika  memecahkan  masalah,  siswa berkemampuan rendah dapat memperoleh informasi baru dalam menyelesaikannya dari hubungan antara apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Dengan demikian, terdapat kesalahan pada tahap pemeriksaan hasil jawaban. Hasil wawancara menunjukkan bahwa kurangnya pemahaman siswa  adalah  faktor  penyebab  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal.  Meskipun  siswa berusaha menuliskan informasi yang diterima sesuai dengan pemahamannya sendiri, namun hasil jawabannya tidak tepat sehingga penyelesaian yang diperoleh tidak tepat. Hal ini sesuai dengan pandangan  (Zanthy,  2017)  bahwa.  Siswa  dengan  kemampuan  rendah  tidak  sepenuhnya memahami  masalah,  sehingga  ketika  strategi  pemecahan  masalah  diterapkan,  mereka  tidak melakukan secara maksimal dalam menyelesaikannya.
Gambar 9. Hasil Pekerjaan Subjek MF Nomor 2
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
Berdasarkan  hasil  jawaban  subjek  MF  di  nomor  2,  siswa  MF  menuliskan  apa  yang diketahui dan apa yang dipertanyakan. Siswa langsung membuat model matematika. Akan tetapi model matematika kurang tepat, siswa tidak menuliskan konstranta atau harga dari masing-masing persamaan. Kesalahan siswa saat membuat pemisalan dan mengubah informasi menjadi model matematika  menunjukkan  bahwa  mereka  kesulitan  merencanakan  cara  memecahkan  masalah. Hal ini sesuai dengan penelitian (Utami & Wutsqa, 2017) yang menunjukkan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa saat menganalisis fakta dan konsep matematika yang terkait. Selanjutnya, tahap menyelesaikan masalah siswa sudah menerapkan cara penyelesaian dengan eliminasi, akan tetapi  jawabannya  salah  karena  harga  di  setiap  persamaan  tidak  dihitung.  Berdasarkan  hasil wawancara siswa, mengalami kesalahan dalam membuat model matematika yang tepat sehingga prosedur penyelesaiannya tidak memperoleh hasil yang benar. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh (Maharani & Bernard, 2018) bahwa siswa yang tidak mampu menyelesaikan masalah  sesuai  prosedur  penyelesaian  dan  tidak  memahami  konsep  materi  yang  diujikan cenderung  memiliki  kemampuan  rendah  dalam  memahami  masalah  dan  menentukan  strategi penyelesaiannya.

## Gambar 10. Hasil Pekerjaan Subjek MF Nomor 3
Berdasarkan hasil jawaban subjek MF di nomor 3, siswa MF dapat menuliskan apa yang diketahui  dan  pertanyaan  yang  diajukan.  Siswa  tidak  menyusun  rencana  penyelesaian  untuk memecahkan masalah yang diberikan Ketika mengerjakan soal, siswa cenderung mengerjakannya secara  langsung  tanpa  merencanakan  penyelesaiannya  terlebih  dahulu.  Hasil  wawancara menegaskan  bahwa  siswa  tidak  dapat  menganalisis  soal  sedemikian  rupa  sehingga  siswa  tidak menyusun rencana penyelesaian terkait  soal cerita. Selain itu, tahap pemecahan masalah siswa kesulitan dalam operasi hitung sehingga siswa langsung menjumlahkan atau mengurangkan tanpa menggunakan cara eliminasi atau substitusi. Meskipun siswa sudah mencoba menyelesaikan soal menurut pemahaman sendiri tetapi hasil yang didapatkan tidak tepat. Hal ini disebabkan siswa kurang memperhatikan guru saat pembelajaran di kelas sehingga siswa kesulitan dalam memahami konsep, menerapkan rumus, menggunakan bentuk aljabar, dan menyelesaikan soal cerita. Hal ini sesuai dengan penelitian sebelumnya (Kudsiyah, 2017) bahwa kemampuan memecahkan masalah
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
matematika dipengaruhi oleh lima belas faktor, yang terpenting, diantaranya penguasaan materi, pemahaman,  konteks  soal,  berpikir  jangka  panjang,  awal  belajar,  rumus,  sikap,  kemampuan belajar, suasana hati, motivasi, perhatian, kemalasan, daya tanggap, keaktifan, dan percakapan.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa rerata kemampuan siswa dalam memecahkan masalah materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel tahap Polya yaitu 48,19 dan berada pada kategori cukup baik. Siswa pada kategori tinggi dapat memecahkan masalah yang ada, tetapi tidak terbiasa meninjau kembali jawaban yang mereka dapatkan. Siswa pada  kategori  sedang  sudah  bisa  memahami  masalah  yang  diberikan,  tetapi  tidak  dapat menyelesaikan masalah dengan benar karena kesulitan dalam melakukan operasi hitung. Siswa pada  kategori  rendah  tidak  mampu  memecahkan  masalah  karena  masih  kesulitan  untuk memahami masalah yang diberikan dan kesulitan menyusun rencana penyelesaian. Oleh karena itu,  proses  pembelajaran  matematika  sebaiknya  ditingkatkan  pada  saat  pemecahan  masalah dengan  membiasakan  diberikan  soal  cerita  atau  soal  pemecahan  masalah  untuk  melatih kemampuan  siswa.  Berdasarkan  kesimpulan  di  atas,  ada  beberapa  saran  bagi  pendidik  untuk memperhatikan  perilaku  siswa  dan  menemukan  strategi  yang  efektif  dalam  proses  belajar mengajar.  Salah  satunya  adalah  dengan  menerapkan  teori  belajar  konstruktivisme  selain meningkatkan kemampuan untuk memecahkan masalah karena siswa mengambil bagian mandiri dalam belajar. Selain itu, peneliti selanjutnya perlu memperhitungkan faktor internal dan eksternal lain  yang  dapat  mempengaruhi  kemampuan  siswa  SMA  dalam  memecahkan  masalah matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2018). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Bumi Aksara.
Aryanto, E. W., Suharto, Setiawan, T. B., Hobri, & Oktavianingtyas, E. (2018). Profil Kemampuan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Tipe Kepribadian Menurut David Keirsey. KadikmA , 9 (2), 185 – 193.
Azzahra, R. H., Pujiastuti, H., Sultan, U., & Tirtayasa, A. (2020). Pada Materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel . 4 (1), 153 – 162.
Chabibah, L. N., Siswanah, E., & Tsani, D. F. (2019). Analisis kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal cerita barisan ditinjau dari adversity quotient. Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika , 14 (2), 199 – 210. https://doi.org/10.21831/pg.v14i2.29024
Hadi,  S.,  &  Radiyatul,  R.  (2014).  Metode  Pemecahan  Masalah  Menurut  Polya  untuk Mengembangkan  Kemampuan  Siswa  dalam  Pemecahan  Masalah  Matematis  di  Sekolah Menengah  Pertama. EDU-MAT:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 2 (1),  53 – 61. https://doi.org/10.20527/edumat.v2i1.603
Handayani Z, K. (2017). Analisis Faktor – Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan Pemecahan
Masalah Soal Cerita Matematika. Semnastika Unimed , 325 – 330. http://digilib.unimed.ac.id/26892/2/Fulltext.pdf%0A
Hanifah,  H.  R.  F.  N.,  &  Nuraeni,  R.  (2020).  Perbedaan  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Siswa antara Think Pair Share dan Think Talk Write. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 9 (1), 155 – 166. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v9i1.632
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
Hidayat, A., Sa’dijah, C., & Sulandra, I. M. (2019). Proses Berpikir Siswa Field Dependent dalam Menyelesaikan  Masalah  Geometri  Berdasarkan  Tahapan  Polya. Jurnal  Pendidikan:  Teori, Penelitian, Dan Pengembangan , 4 (7), 923. https://doi.org/10.17977/jptpp.v4i7.12634
Indrawati,  K.  A.  D.,  Muzaki,  A.,  &  Febrilia,  B.  R.  A.  (2019).  Profil  Berpikir  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  Sistem  Persamaan  Linear. Jurnal  Didaktik  Matematika , 6 (1),  69 – 84. https://doi.org/10.24815/jdm.v6i1.12200
Islamiah,  N.,  Purwaningsih,  W.  E.,  Akbar,  P.,  &  Bernard,  M.  (2018).  Analisis  Hubungan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Self Confidence Siswa SMP [Analysis of the  Relationship  between  Mathematical  Problem-Solving  Ability  and  Self  Confidence  in Junior High School Students]. Journal On Education , 1 (1), 47 – 57.
Khoerunnisa,  G.  M.  (2019). Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Pada Materi SPLDV . 438 – 447.
Kudsiyah.  (2017). Faktor-Faktor  Yang  Mempengaruhi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika Kelas  X  Di  Sma  Negeri  2  Kota  Sukabumi  Siti  Mila  Kudsiyah  Eka  Novarina  Hamidah  Suryani Lukman . 110 – 117.
Maharani,  S.,  &  Bernard,  M.  (2018). Analisis  hubungan  resiliensi  matematik  terhadap  kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi lingkaran . 1 (5), 819 – 826.
Maksimianus. (2021). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Ditinjau Dari
Taksonomi Marzano. [Tesis, Universitas Muhammadiyah Malang].
https://eprints.umm.ac.id/83759/1/THESIS.pdf
Nengsih, L. W., Susiswo, S., & Sa’dijah , C. (2019). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa  Sekolah  Dasar  dengan  Gaya  Kognitif  Field  Dependent. Jurnal  Pendidikan:  Teori, Penelitian, Dan Pengembangan , 4 (2), 143. https://doi.org/10.17977/jptpp.v4i2.11927
Netriwati.  (2016).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matetamatis  Berdasarkan  Teori Polya Ditinjau dari Pengetahuan Awal Mahasiswa IAIN Raden Intan Lampung. Al- Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (2), 181 – 190.
Putra,  H.  D.,  Putri,  W.  A.  S.,  Fitriana,  U.,  &  Andayani,  F.  (2018).  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematis  dan  Self-Confidence  Siswa  SMP. SJME  (Supremum  Journal  of Mathematics Education) , 2 (2), 60 – 70. https://doi.org/10.35706/sjme.v2i2.1313
Rahmawati,  A.,  Warmi,  A.,  &  Marlina,  R.  (2022). Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa SMP Pada Materi Teorema Pythagoras . 06 (01), 365 – 374.
Rambe,  A.  Y.  F.,  &  Afri,  L.  D.  (2020).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Materi Barisan Dan Deret. AXIOM : Jurnal Pendidikan Dan Matematika , 9 (2), 175. https://doi.org/10.30821/axiom.v9i2.8069
Saputri, R. A. (2019). Analisis Pemecahan Masalah Soal Cerita Materi Perbandingan Ditinjau dari Aspek Merencanakan Polya . 3 (1), 21 – 38.
Solaikhah,  Afifah,  D.  S.  N.,  &  Suroto.  (2013).  Identifikasi  Kemampuan  Siswa  Dalam Menyelesaikan Soal. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo , 1 (1), 97 – 106.
Sulistiyorini. (2016). Analisis kesulitan siswa dalam pemecahan masalah soal cerita matematika siswa smp universitas muhammadiyah surakarta. Universitas Muhammadiyah Surakarta , 1 – 14.
Utami, R. W., & Wutsqa, D. U. (2017). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dan Self-Efficacy Siswa SMP Negeri di Kabupaten Ciamis An Analysis of Mathematics Problem-solving Ability and Self-Efficacy Students of Junior High School in Ciamis Regency . 4 (2), 166 – 175.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 232-246,
Wilujeng, H. (2018). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Science Study ( TIMSS ). Berdasarkan laporan TIMSS , ranking Indonesia pada tahun 1999 yang rendah ( low ) di antara empat tingkatan lainnya , yaitu lanjut ( advanced ), tinggi ( high ), dan . 2 (2).
Yuwono,  T.,  Supanggih,  M.,  Ferdiani,  R.  D.,  Matematika,  J.  P.,  Kanjuruhan,  U.,  Jl,  M.,  & Malang,  S.  S.  (2018). Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Berdasarkan  Prosedur  Polya . 1 (November),  137 – 144. https://doi.org/10.21274/jtm.2018.1.2.137-144
Zakiyah, S., Hidayat, W., & Setiawan, W. (2019). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah dan Respon  Peralihan  Matematik  dari  SMP  ke  SMA  pada  Materi  SPLTV. Mosharafa:  Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (2), 227 – 238. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v8i2.437
Zanthy, L. S. (2017). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sma . 01 (03), 94 – 100.
Zulkarnaen,  R.  (2021). Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  pada  Materi Segiempat dan Segitiga. Aksioma: Jurnal Pendidikan Matematika, 12 (1), 10 – 20.