INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 4 Nomor 2 Tahun 2024 Page 3310-3322 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Pemodelan Matematis untuk Peramalan PDRB Atas Dasar
Harga Konstan Di Sumatera Utara dengan Metode Polinomial dan Eksponensial
Tri Andri Hutapea 1 ✉ , Isura La Devi Girsang 2
Universitas Negeri Medan
Email: triandrihutapea@unimed.ac.id 1 ✉

## Abstrak
Salah satu cara untuk mengetahui jumlah PDRB di Sumatera Utara mengalami kenaikan atau penurunan kedepannya, yaitu menggunakan peramalan. Tujuan dari peramalan adalah membuat perkiraan di masa yang akan datang. Salah satu metode yang digunakan untuk meramal adalah analisis regresi, regresi yang digunakan adalah regresi polinomial dan eksponensial. Data yang digunakan adalah data PDRB Sumatera Utara atas dasar harga konstan menurut lapangan usaha tahun 2000 sampai dengan tahun 2021, dimana variabel X adalah  tahun dan variabel Y adalah nilai PDRB, dan akan ditentukan mana metode terbaik dalam penelitian ini. Dari hasil yang diperoleh dengan menggunakan bantuan software Python dan SPSS, maka diperoleh model peramalan terbaik dengan melihat MSE yang mendekati nol dan R squared mendekati 1,00, dimana masing-masing MSE regresi, yaitu Regresi Polinomial Orde-1 (MSE: 6,140; R2: 1,00); Regresi Polinomial Orde-2 (MSE: 7,693; R2: 0,99); Regresi Polinomial Orde-3 (MSE: 17,80; R2: 0,97); Regresi Eksponensial (MSE: 0,809; R2: 1,00). Maka diperoleh model regresi eksponensial yang paling mendekati nol.
Kata Kunci: Peramalan, Regresi, Python, PDRB

## Abstract
One way to find out whether the amount of GRDP in North Sumatra will increase or decrease in the future is to use forecasting. The purpose of forecasting is to make predictions in the future. One of the methods used for forecasting is regression analysis, the regression used is polynomial and exponential regression. The data used is North Sumatra GRDP data on the  basis of constant prices according to business fields from 2000 to 2021, where variable X is the year and variable Y is the GRDP value, and which method will be determined in this research is the best. From the results obtained using the help of Python and SPSS software, the best forecasting model was obtained by looking at the MSE which is close to zero and R squared which is close to 1.00, where each MSE regression is 1st Order Polynomial Regression (MSE: 6.140; R2 : 1.00); 2nd Order Polynomial Regression (MSE: 7.693; R2: 0.99); 3rd Order Polynomial Regression (MSE: 17.80; R2: 0.97); Exponential Regression (MSE: 0.809; R2: 1.00). So we get an exponential regression model that is closest to zero.

## Keywords: Forecasting, Regression, Python, GRDP

## PENDAHULUAN
Kenaikan  pendapatan  per  kapita  berlangsung  dalam  jangka  panjang.  Pada  awal pembangunan  ekonomi  suatu  negara,  umumnya  perencanaan  pembangunan  ekonomi berorientasi  pada  masalah  pertumbuhan  (growth).  Namun,  pertumbuhan  tidak  dapat disamakan  dengan  pembangunan.  Laju  pertumbuhan  ekonomi  artinya  proses  kenaikan hasil per kapita dalam jangka panjang. Tinggi rendah laju pertumbuhan ekonomi di suatu negara menunjukkan tingkat perubahan kesejahteraan ekonomi masyarakatnya (Boediono, 2013).
Salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi ekonomi di suatu daerah dalam suatu periode tertentu adalah data PDRB baik atas dasar harga berlaku maupun atas dasar harga  konstan.  Pada  proyeksi  PDRB  di  masa  yang  akan  datang  dapat  dilakukan menggunakan  metode  polinomial  dan  eksponensial.  Metode  polinomial  yang  akan digunakan, yaitu kuadratik dan kubik.
Berdasarkan penjelasan di atas, maka perlu dilakukan penelitian mengenai proyeksi PDRB di masa yang akan datang. Data yang akan digunakan, yaitu data PDRB Atas Dasar Harga Konstan (ADHK) menurut lapangan usaha di Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2000 sampai  tahun  2021.  Peramalan  atau  proyeksi  ini  perlu  dilakukan  untuk  mengetahui pertumbuhan  maupun  penurunan  PDRB  di  Sumatera  Utara.  Salah  satu  kelebihan peramalan, yaitu dalam pemilihan sektor terbaik akan menurunkan jumlah penduduk miskin dengan  cara  mempertahankan  kontribusi  sektor  tertinggi  dan  meningkatkan  kontribusi terkecil.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini akan dilakukan di Badan Pusat Statistik Sumatera Utara. Data juga dapat diperoleh  melalui  web https://sumut.bps.go.id/indicator/156/97/1/-seri2010-produk- domestik-regional-bruto-pdrb-atas-dasar-harga-konstan-menurutlapangan-usaha.html . Adapun waktu yang dibutuhkan untuk mengolah data yang diperoleh yakni kurang lebih selama tiga bulan.
Jenis penelitian ini adalah deskriptif kuantitatif. Metode penelitian deskriptif kuantitatif adalah suatu metode yang bertujuan untuk membuat gambar atau deskriptif tentang suatu keadaan  secara  objektif  yang  menggunakan  angka,  mulai  dari  pengumpulan  data, penafsiran terhadap data tersebut serta penampilan dan hasilnya (Arikunto, 2006). Tujuan menggunakan penelitian deskriptif kuantitatif adalah untuk menggambarkan jumlah PDRB pada tahun 2022 sampai tahun 2031. Data yang digunakan adalah data dari BPS selama tahun 2000-2021.
Dalam  penelitian  ini  menggunakan  dua  variable,  yaitu  variabel  bebas  ( dependent variable) dan variabel terikat (independent variable). Variabel  bebas dalam  penelitian ini adalah jumlah PDRB dan variabel terikat adalah waktu. PDRB memiliki indikator antara lain, yaitu (1) pertanian, kehutanan, dan perikanan, (2) pertambangan dan penggalian, (3) industri pengolahan, (4) pengadaan listrik dan gas, (5) pengadaan air, pengelolaan sampah, limbah dan daur ulang, (6) konstruksi, (7) perdagangan besar dan eceran, reparasi mobil dan motor, (8)  transportasi  dan  pergudangan,  (9)  penyediaan  akomodasi  dan  makan  minum,  (10) informasi  dan  komunikasi,  (11)  jasa  keuangan  dan  asuransi,  (12)  real  estate,  (13)  jasa perusahaan, (14) administrasi pemerintahan, pertahanan dan jaminan sosial wajib, (15) jasa pendidikan, (16) jasa kesehatan dan kegiatan sosial, (17) jasa lainnya.
Prosedur Penelitian
1. Mengumpulkan  data  yang  dibutuhkan  dari  situs  resmi  Badan  Pusat  Statistik  (BPS), yaitu  data  produk  domestik  regional  bruto  atas  dasar  harga  konstan  menurut lapangan usaha dalam satuan harga (milyar rupiah) tahun 2000 sampai 2021 dengan menggunakan 17 sektor lapangan usaha.
2. Melakukan uji asumsi klasik.
3. Pencarian  model  dengan  menganalisis scatterplot  PDRB  pada  tahun  2000  sampai 2021.
4. Melakukan  proyeksi  PDRB  atas  dasar  harga  konstan  menurut  lapangan  usaha  di Sumatera Utara pada tahun 2022 sampai tahun 2031.
5. Menentukan model yang terbaik berdasarkan MSE dan R 2 .
6. Menarik kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Data Penelitian
Tabel 1 Data PDRB Atas Dasar Harga Konstan di Sumatera Utara Menurut Lapangan Usaha
Tahun 2000-2020 (Milyar Rupiah) Tahun  Periode Tahun  Jumlah PDRB 2000 1 69.154,04 2001 2 95.402,56 2002 3 75.189,07 2003 4 78.805,53 2004 5 83.328,88 2005 6 87.897,71 2006 7 93.347,34 2007 8 99.792,10 2008 9 106.172,280 2009 10 111.559,13 2010 11 331.085,22
2011 12 353.147,601 2012 13 375.924,16 2013 14 398.727,16 2014 15 419.573,30 2015 16 344.093,65 2016 17 373.094,48 2017 18 487.531,23 2018 19 512.762,63 2019 20 539.513,85 2020 21 533.746,36
Dalam pencarian model, pertama yang dilakukan adalah dengan menggambar scatter plot menggunakan data sampel pada tabel 1 dimana data tersebut sudah mencakup data dari  tahun  2000  sampai  tahun  2020.  Setelah  mendapatkan  model,  langkah  selanjutnya adalah mencari R Squared (R 2 ) dan Mean Squared Error (MSE). Penelitian ini menggunakan bantuan software Python dan SPSS 22.
Polinomial Orde-1
Gambar 1. Scatter Plot Polinomial Orde-1
Pada  grafik,  sumbu  X  merupakan  periode  tahun  sedangkan  sumbu  Y  merupakan jumlah  PDRB.  Garis  merah  menunjukkan  garis  regeresi  linier,  sedangkan  titik  biru menunjukkan  data  PDRB.  Dari scatter  plot  tersebut,  menunjukkan  bahwa  terdapat hubungan  positif  yang  cukup  kuat  antara  kedua  variabel.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa perekonomian di Sumatera Utara mengalami pertumbuhan ekonomi yang positif dari tahun ke tahun. Model yang diperoleh dari polinomial orde-1 adalah y i = −34868+27281 x. Dapat dilihat bahwa pada periode tahun ke-1 sampai ke-3 nilai PDRB lebih besar daripada nilai
modelnya, sedangkan pada periode tahun ke-4 nilai PDRB dan model hampir mendekati kesamaan. Pada periode tahun ke-5 sampai ke-10 nilai PDRB semakin menjauh dari nilai modelnya. Kemudian pada periode tahun ke-21 nilai PDRB sudah mendekati nilai modelnya. Dari Gambar ini menghasilkan R squared dari polinomial orde-1 sebesar 0,88 dengan mean squared error sebesar 5,731.
Polinomial Orde-2
Gambar 2. Scatter Plot Polinomial Orde-2
Pada  grafik,  sumbu  X  merupakan  periode  tahun  sedangkan  sumbu  Y  merupakan jumlah PDRB. Garis merah menunjukkan garis regeresi polinomial orde-2, sedangkan titik biru menunjukkan data PDRB. Dari scatter plot tersebut, terlihat bahwa adanya hubungan positif  antara  jumlah  PDRB  dengan  periode  tahun,  artinya  jumlah  PDRB  cenderung meningkat  seiring  bertambahnya  periode  tahun.  Berdasarkan  hasil scatter  plot,  terlihat bahwa  PDRB  periode  tahun  ke-1  dan  ke-2  nilai  PDRB  lebih  besar  daripada  nilai  model. Namun pada periode ke-3 dan ke-4 nilai PDRB turun sehingga nilai PDRB hampir mendekati nilai  model.  Pada  periode  ke-5  sampai  ke-15  nilai  PDRB  semakin  naik  tetapi  belum mendekati model, kemudian pada periode ke-16 dan ke-17 nilai PDRB kembali turun. Pada periode ke-18 dan ke-19 nilai PDRB hampir mendekati nilai model. Periode ke-20 nilai PDRB sudah  mendekati  nilai  model,  namun  pada  periode  ke-21  nilai  PDRB  kembali  menurun sehingga menjauhi model.
Tabel 2. Perhitungan Untuk Mencari Matriks Persamaan Polinomial Orde-3 i x i x i 2 x i 3 x i 4 y i xiyi xi2yi 2000 1 1 1 1 69.154,04 69154,04 69154,04 2001 2 4 8 16 95.402,56 190805,12 381610,24 2002 3 9 27 81 75.189,07 225567,21 676701,63 2003 4 16 64 256 78.805,53 315222,12 1260888,48
2004 5 25 125 625 83.328,88 416644,4 2083222 2005 6 36 216 1296 87.897,71 527386,26 3164317,56 2006 7 49 343 2401 93.347,34 653431,38 4574019,66 2007 8 64 512 4096 99.792,10 798336,8 6386694,4 2008 9 81 729 6561 106.172,280 955550,52 8599954,68 2009 10 100 1000 10000 111.559,13 1115591,3 11155913 2010 11 121 1331 14641 331.085,22 3641937,42 40061311,62 2011 12 144 1728 20736 353.147,601 4237771,2 50853254,4 2012 13 169 2197 28561 375.924,16 4887014,08 63531183,04 2013 14 196 2744 38416 398.727,16 5582180,24 78150523,36 2014 15 225 3375 50625 419.573,30 6293599,5 94403992,5 2015 16 256 4096 65536 344.093,65 5505498,4 88087974,4 2016 17 289 4913 83521 373.094,48 6342606,16 107824304,7 2017 18 324 5832 104976 487.531,23 8775562,14 157960118,5 2018 19 361 6859 130321 512.762,63 9742489,97 185107309,4 2019 20 400 8000 160000 539.513,85 10790277 215805540 2020 21 441 9261 194481 533.746,36 11208673,56 235382144,8 Jumlah  231  3311  53361  917147  5.569.848,28  82275298,82 1355520132

## Polinomial Orde-3

## Gambar 3. Scatter Plot Polinomial Orde-3
Pada  grafik,  sumbu  X  merupakan  periode  tahun,  sedangkan  sumbu  Y  merupakan jumlah PDRB. Garis merah menunjukkan garis regeresi polinomial orde-3, sedangkan titik biru menunjukkan data PDRB. Berdasarkan hasil grafik scatter plot, terlihat bahwa PDRB periode  ke-1 sampai ke-5 nilai PDRB  mendekati nilai modelnya. Pada  periode  ke-6 nilai PDRB sudah mendekati nilai model, namun pada  periode ke-7  sampai ke-17 nilai PDRB
menjauhi nilai model. Pada periode ke-18 sampai ke-21 nilai PDRB sudah mendekati nilai model.
Tabel 3. Perhitungan Untuk Mencari Matriks Persamaan Polinomial Orde-3
I x i x i 2 x i 3 x i 4 2000 1 1 1 1 2001 2 4 8 16 2002 3 9 27 81 2003 4 16 64 256 2004 5 25 125 625 2005 6 36 216 1296 2006 7 49 343 2401 2007 8 64 512 4096 2008 9 81 729 6561 2009 10 100 1000 10000 2010 11 121 1331 14641 2011 12 144 1728 20736 2012 13 169 2197 28561 2013 14 196 2744 38416 2014 15 225 3375 50625 2015 16 256 4096 65536 2016 17 289 4913 83521 2017 18 324 5832 104976 2018 19 361 6859 130321 2019 20 400 8000 160000 2020 21 441 9261 194481 Jumlah  231  3311  53361  917147
Tabel 4. Perhitungan Untuk Mencari Matriks Persamaan Polinomial Orde-3
x i 5 x i 6 y i xiyi xi2yi xi3yi 1 1 69.154,04 69154,04 69154,04 69.154,04 32 64 95.402,56 190805,12 381610,24 763220,48 243 729 75.189,07 225567,21 676701,63 2030104,89 1024 4096 78.805,53 315222,12 1260888,48 5043553,92 3125 15625 83.328,88 416644,4 2083222 10416110
7776 46656 87.897,71 527386,26 3164317,56 18985905,36 16807 117649 93.347,34 653431,38 4574019,66 32018137,62 32768 262144 99.792,10 798336,8 6386694,4 51093555,2 59049 531441 106.172,28 955550,52 8599954,68 77399592,12 100000 1000000 111.559,13 1115591,3 11155913 111559130 161051 1771561 331.085,22 3641937,42 40061311,62 440674427,8 248832 2985984 353.147,60 4237771,2 50853254,4 610239052,8 371293 4826809 375.924,16 4887014,08 63531183,04 825905379,5 537824 7529536 398.727,16 5582180,24 78150523,36 1094107327 759375 11390625 419.573,30 6293599,5 94403992,5 1416059888 1048576 16777216 344.093,65 5505498,4 88087974,4 1409407590 1419857 24137569 373.094,48 6342606,16 107824304,7 1833013180 1889568 34012224 487.531,23 8775562,14 157960118,5 2843282133 2476099 47045881 512.762,63 9742489,97 185107309,4 3517038879 3200000 64000000 539.513,85 10790277 215805540 4316110800 4084101 85766121 533.746,36 11208673,56 235382144,8 4943025040 16417401 302221931  5.569.848,28  82275298,82 1355520132 23558173008
Dari  perhitungan  matriks  maka  diperoleh  model  dari  polinomial  orde-3,  yaitu y i = 123 . 3−37 .09X  +6.171X 2 − 0 .1665X 3 .  Dari  gambar  4.5  menghasilkan  R squared  dari polinomial orde-3 sebesar 0,924 dengan mean squared error sebesar 2,002
Regresi Eksponensial

## Gambar 4. Scatter Plot Regresi Eksponensial
Pada  grafik,  sumbu  X  merupakan  periode  tahun,  sedangkan  sumbu  Y  merupakan jumlah PDRB. Garis merah menunjukkan garis regeresi eksponensial, sedangkan titik biru menunjukkan  data  PDRB.  Pada scatter  plot  kemiringan  kurva  meningkat  secara eksponensial seiring dengan bertambahnya periode tahun, artinya jumlah PDRB meningkat secara  signifikan  pada  periode  awal  kemudian  pertumbuhannya  semakin  lambat  seiring berjalannya  waktu.  Dari  hasil scatter  plot  maka  diperoleh  model  y i =  76 .24exp(0.09x). Berdasarkan hasil scatter plot nilai PDRD periode tahun ke1 dan ke-2 lebih tinggi daripada
modelnya. Pada periode ke-3 dan ke-4 nilai PDRD hampir sama dengan nilai model. Periode ke-5 sampai ke-10 nilai PDRD semakin jauh dari nilai modelnya. Periode ke-11 sampai ke-15 nilai PDRD meningkat sehingga lebih besar dibanding dengan nilai model. Pada periode ke-16 dan ke17 nilai PDRB menurun sehingga nilai model lebih besar dibanding dengan nilai PDRB. Pada periode ke-18 sampai ke-20 nilai PDRB kembali meningkat sehingga nilai PDRB lebih besar dibanding dengan nilai model. Pada periode ke-21 nilai PDRB kembali menurun sehingga  nilai  model  lebih  besar  dibanding  dengan  nilai  model.  Dari  gambar  4.5 menghasilkan  R squared  dari  model  eksponensial  sebesar  0,875  dengan  mean  squared error sebesar 11,429.

## Peramalan PDRB
Setelah memperoleh scatter plot dan model maka langkah selanjutnya akan dilakukan peramalan.
1. Polinomial Orde-1 Dari data diperoleh model, yaitu y i = −34 ,8686+27,2817x maka :
y i = β 0 + β 1 x
y 2022 = −34 ,8686 + 27,2817(22) = 565330.41
y 2023 = −34 ,8686 + 27,2817(23) = 592612.19
y 2024 = −34 ,8686 + 27,2817(24) = 619893.96
y 2025 = −34 ,8686 + 27,2817(25) = 647175.74 y 2026 = −34 ,8686 + 27,2817(26) = 674457.51 y 2027 = −34 ,8686 + 27,2817(27) = 701739.29 y 2028 = −34 ,8686 + 27,2817(28) = 729021.07
y 2029 = −34 ,8686 + 27,2817(29) = 756302.84 y 2030 = −34 ,8686 + 27,2817(30) = 783584.62
y 2031 = −34 ,8686 + 27,2817(31) = 810866.40
2. Polinomial  Orde-2  Dari  data  diperoleh  model,  yaitu y i =  22226 ,93  +  12387,27x  + 677 ,02x 2 maka :
yi = β 0 + β 1 x + β 2 x2 y 2022 = 22226 ,93 + 12387,27(22) + 677,02(22) 2 = 622426 ,01 y 2023 = 22226 ,93 + 12387,27(23) + 677,02(23) 2 = 665279 ,31 y 2024 = 22226 ,93 + 12387,27(24) + 677,02(24) 2 = 709486 ,66
y 2025 = 22226 ,93 + 12387,27(25) + 677,02(25) 2 = 755048 ,06
y 2026 = 22226 ,93 + 12387,27(26) + 677,02(26) 2 = 801963 ,50
y 2027 = 22226 ,93 + 12387,27(27) + 677,02(27) 2 = 850232 ,99
y 2028 = 22226 ,93 + 12387,27(28) + 677,02(28) 2 = 899856 ,52
y 2029 = 22226 ,93 + 12387,27(29) + 677,02(29) 2 = 950834 ,10 y 2030 = 22226 ,93 + 12387,27(30) + 677,02(30) 2 = 1003165 ,72 y 2031 = 22226 ,93 + 12387,27(31) + 677,02(31) 2 = 1056851 ,39
3. Polinomial  Orde-3  Dari  data  diperoleh  model,  yaitu y i =  −0 .1664+6.1708X − 37 .0907X 2 − 123 .3139X 3 maka : yi = β 0 + β 1 x + β 2 x2 + β 3 x3 y 2022 = −0 ,1664 + 6, 1708(22) − 37 ,0907(22) 2 − 123 ,3139(22) 3 = 521 ,3389 y 2023 = −0 ,1664 + 6, 1708(23) − 37 ,0907(23) 2 − 123 ,3139(23) 3 = 509 ,0539 y 2024 = −0 ,1664 + 6, 1708(24) − 37 ,0907(24) 2 − 123 ,3139(24)
3 = 486 ,1363 y 2025 = −0 ,1664 + 6, 1708(25) − 37 ,0907(25) 2 − 123 ,3139(25) 3 = 451 ,5872 y 2026 = −0 ,1664 + 6, 1708(26) − 37 ,0907(26) 2 − 123 ,3139(26) 3 = 404 ,4078
y 2027 = −0 ,1664 + 6, 1708(27) − 37 ,0907(27) 2 − 123 ,3139(27) 3 = 343 ,5992
y 2028 = −0 ,1664 + 6, 1708(28) − 37 ,0907(28) 2 − 123 ,3139(28) 3 = 268 ,1625
y 2029 = −0 ,1664 + 6, 1708(29) − 37 ,0907(29) 2 − 123 ,3139(29) 3 = 1770989 y 2030 = −0 ,1664 + 6, 1708(30) − 37 ,0907(30) 2 − 123 ,3139(30) 3 = 69 ,4094
y 2031 = −0 ,1664 + 6, 1708(31) − 37 ,0907(31) 2 − 123 ,3139(31) 3 = −55 ,9048
4. Eksponensial Dari data diperoleh model, yaitu y i = 76 ,243exp(0.099x) maka :
y i = aexp(bx)
y 2022 = 76 ,243exp(0,099(22)) = 673,12
y 2023 = 76 ,243exp(0,099(23)) = 743,17
y 2024 = 76 ,243exp(0,099(24)) = 820,51
y 2025 = 76 ,243exp(0,099(25)) = 905,90 y 2026 = 76 ,243exp(0,099(26)) = 1000,17
y 2027 = 76 ,243exp(0,099(27)) = 1104,25
y 2028 = 76 ,243exp(0,099(28)) = 1219,17
y 2029 = 76 ,243exp(0,099(29)) = 1346,04
y 2030 = 76 ,243exp(0,099(30)) = 1486,12
y 2031 = 76 ,243exp(0,099(31)) = 1640,78
Penentuan Model Regresi Terbaik
Dalam menentukan model regresi yang terbaik untuk meramalkan data PDRB dapat ditentukan dengan melihat Mean Squared Error (MSE) dan R Squared (R 2 ). Pada umumnya Mean Squared Error digunakan untuk melihat estimasi nilai kesalahan pada peramalan. Nilai Mean Squared Error yang mendekati nilai nol menunjukkan bahwa hasil peramalan sesuai
dengan data aktual dan bisa dijadikan perhitungan peramalan di periode yang akan datang. Sedangkan  R squared  digunakan  untuk  mengukur  seberapa  besar  variabel  independen mempengaruhi variabel dependen. Apabila R squared bernilai 1,00 maka termasuk ke dalam kategori sangat kuat, apabila R squared bernilai 0,75 maka termasuk ke dalam kategori kuat, apabila  bernilai  0,50  maka  termasuk  kategori  moderat,  dan  apabila  bernilai  0,25  maka termasuk kategori lemah (Hair et al., 2011).
Tabel 5. Nilai MSE dan R Squared Model MSE Histori Data R 2 Hisori Data MSE Prediksi R2 Polinomial Orde-1 5,731 0,87 6,140 1,00 Polinomial Orde-2 2,917 0,88 9,623 0,99 Polinomial Orde-3 2,002 0,91 15,229 0,97 Eksponensial 11,429 0,86 0,809 1,00
Dari tabel 5 sesuai dengan kriteria model terbaik, yaitu model menghasilkan nilai MSE lebih  kecil  dan  R squared  lebih  besar  dibanding  dengan  model  lainnya,  maka  model eksponensial sudah memenuhi kriteria model terbaik. Pada penelitian ini model termasuk overfitting  dikarenakan  pada  saat  pelatihan  model  polinomial  orde-3  hasil  terlalu  baik sehingga membuatnya berkinerja buruk pada saat menggunakan data baru.

## SIMPULAN
Nilai  R  squared  hasil  nilai  peramalan  PDRB  Sumatera  Utara  dengan  regresi eksponensial sebesar 1,00 dan nilai MSE sebesar 0,809, hal ini menunjukkan bahwa tingkat akurasi perkiraan dari regresi eksponensial yang baik.
Berdasarkan nilai MSE dan R squared maka dapat ditentukan model regresi yang terbaik, yaitu regresi eksponensial.

## DAFTAR PUSTAKA
AAJI, T., (2016): Hidup Cerdas  Dengan Asuransi Jiwa, Asosiasi Asuransi Jiwa Indonesia,
Jakarta.
Bowers (1997): Actuarial Mathematics, 2nd Edition, The Society of Actuaries.
Destriani (2014): Jurnal: Penentuan Nilai Cadangan Prospektif pada Asuransi Jiwa Seumur Hidup Menggunakan Metode New Jersey, Jurnal Matematika UNS, 3(1), 7 – 12.
Djojosoedarso, S., (1999): Prinsip-Prinsip Manajemen Risiko dan asuransi, Salemba Empat,
Jakarta.
Futami, T., (1993): Matematika Asuransi Jiwa Bagian I, Incorporated Foundation Oriental
Life Insurance Cultural Development Center, Tokyo.
Futami, T., (1994): Matematika Asuransi Jiwa Bagian II, Incorporated Foundation Oriental Life Insurance Cultural Development Center, Tokyo.
Gerber, H. U., (1997): Life Insurance Mathematics, Third Edition, Springer, Zurich.
Hikmah, Yulial, H. H. K., (2019): Jurnal: Perhitungan Cadangan Premi Asuransi Jiwa Dengan Metode Gross Premium Valuation (GPV), JABT, 1(2).
Lestari,  Dewi  A.,  N.  S.  H.  P.,  (2019):  Jurnal:  Penentuan  Cadangan  Premi  Asuransi  Jiwa Dwiguna  Berjangka  Dengan  Metode  Illinois, Buletin  Ilmiah  Math.  Stat.dan Terapannya (Bimaster), 8(3), 627 – 632.
Matloff, N., (2009): The Art of R Programming, No Starch Press, San Francisco.
Sembiring, R., (1986): Buku Materi Pokok Asuransi I, Karunika, Universitas Terbuka, Jakarta.
Tarigas,  Lia  A.,  N.  S.  H.  P.,  (2019):  Jurnal:  Penentuan  Cadangan  Premi  Asuransi  Jiwa Dwiguna  Menggunakan  Metode  Full  Preliminary  Term  dan  Premium  Sufficiency, Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster), 8(3), 379 – 386.
Vries, Andrie De., J. M., (2015): R For Dummies, 2nd Edition, John Wiley and Sons, New Jersey.
Warni, F., D. D. R. H., (2017): Jurnal: Penentuan Cadangan Asuransi Jiwa Berjangka pada Status  Hidup  Gabungan  Menggunakan  Metode  Premium  Sufficiency,  Jurnal Matematika UNAND, 6(4), 56 – 63.
Yuliasari, A., A. S. L. N. S., (2018): Jurnal: Penentuan Cadangan Premi Yang Disesuaikan Dengan Metode Zillmer dan Metode Fackler, Jurnal Matriks,8(2).