## PROSES BERPIKIR SISWA SMA DALAM PENYELESAIAN MASALAH APLIKASI TURUNAN FUNGSI DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN CHOLERIS

## Rina Agustina
Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Metro Email : aasyiqun1212@gmail.com

## Abstract
The  aims  of  the  research  is  to  describe  the  thinking process  at  senior  high  school  students  in solving  the  application  problems  of  the  derivative  function  viewedfrom  personality  type choleric. The research was a descriptive qualitative. The subjects of the research were students of class XII Senior High School 1 Surakarta,  who has personality type choleric . The results of the  research  showed  that  thinking  process  students  in  solving  the  application  problems  of  the derivative  function  for  choleric  student:  (a)  reading  the  problem  and  creating  an  image, understanding  who  is  known  to  convert  information  into  mathematical  form,  and  looking  the problem able to know the things in question, (b) devising the planning well, connecting the first equation with the planned solution, solving problem according to the planned solution but only using  one  way  solution,  (c)  substituting  the  answers  into  the  first  equation  and  determining maximum value of the function
Keywords : thinking process, problem solving, personality type choleric.

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu yang  abstrak. Karena sifat  yang abstrak ini, matematika dianggap mata pelajaran yang sulit oleh siswa.
Pemecahan  masalah  dalam  matematika merupakan  salah  satu  kompetensi  dasar yang  harus  dimiliki  oleh  siswa.  Salah satu    materi  pemecahan  masalah  yang dihadapi  siswa  adalah  aplikasi  turunan fungsi.
Masalah matematika dapat berupa  soal  non  rutin  yang  tidak  dapat diketahui secara langsung cara
penyelesaiannya.    Menurut  Becker  dan Shimada  (dalam  Imam  Muttaqin,  2010: 16), ciri-ciri suatu soal disebut
“ problem ” paling tidak memuat dua hal, yaitu:
1. Soal  yang  dihadapkan  kepada seorang  peserta  didik  haruslah dapat  dimengerti  oleh  peserta didik  tersebut,  namun  pertanyaan itu harus menantang pikiran
( challeging )  untuk  menjawabnya, dan
2. Soal tersebut tidak otomatis diketahui  cara  penyelesaiannya ( nonroutine ) atau tidak bisa dijawab  dengan  prosedur  rutin yang telah diketahui peserta didik.
Menurut  Gagne  (dalam  Bilgin dan  Karakirik,  2005),  “ The  problem solving  as  a  thinking  process  by  which the  learner  discovers  a  combination  of previously  learned  rules  that  he  can apply to solve a novel problem”. Makna kalimat  tersebut  adalah  pemecahan masalah sebagai proses berpikir di mana siswa  menemukan  kombinasi  dari aturan  belajar  sebelumnya  bahwa  ia dapat  menerapkan  untuk  memecahkan masalah  baru.  Menurut  Pizzini  (dalam Bilgin  dan  Karakirik,  2005),  “ Problem solving as a method of learning as well as  an  outcome  of  learning”. Makna kalimat  tersebut  adalah  pemecahan masalah  sebagai  metode  pembelajaran serta hasil belajar.
Untuk dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah matematika dibutuhkan proses berpikir yang
kompleks.  Menurut  Sugihartono  (2007: 12), berpikir merupakan aktivitas kognitif manusia yang cukup kompleks. Berpikir  melibatkan  berbagai  bentuk gejala  jiwa  seperti  sensasi,  persepsi maupun  memori.  Berpikir  biasanya terjadi  pada  orang  yang  mengalami masalah  atau  sedang  dihadapkan  pada masalah. Misalnya pada saat kehilangan uang  atau  mengerjakan  soal-soal  ujian, aktivitas  kognitif  kita  akan  bekerja  dan berusaha menemukan pemecahan masalah  untuk  menemukan  uang  yang hilang  maupun  menyelesaikan  soal dengan  benar.  Para  ahli  mendefinisikan berpikir  sebagai  proses  mental  yang bertujuan memecahkan masalah.
Menurut Charters (2003), “ collected data by audiotaping participants think-aloud utterances while  sitting  next  to,  not  across  from, them  to  minimize  intimidation    and taking  informal  written  notes  on  their behaviour  and  tone  of  voice.” Makna kalimat  tersebut  adalah  mengumpulkan data  dengan  rekaman  audio  ucapan peserta think-aloud sambil  duduk  di samping,  bukan  di  seberang  mereka untuk  meminimalkan  intimidasi  dan membuat  catatan  tertulis  informal  pada perilaku mereka dan nada suara.”
Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah aplikasi turunan fungsi bisa dipengaruhi oleh  beberapa  faktor.  Menurut  Pimta, Tayruakham, dan Nuangchalerm (2009): Factors  influencing  mathematic problem-solving ability were represented  as  following:  direct factors influencing mathematic problem-solving ability were described  that  direct  and  indirect factors influencing mathematic problem-solving ability were attitude  towards  mathematics,  self- esteem  and  teachers’  teaching behavior. Indirect factors
influencing  mathematic  problem- solving ability were motivation and self-efficacy . Dari penelitian tersebut didapatkan bahwa faktor yang
mempengaruhi  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  adalah  faktor langsung  dan  tidak  langsung.  Faktor tidak  langsung  yang  mempengaruhi adalah  motivasi  dan  kemampuan  diri. Motivasi dan kemampuan diri merupakan  faktor  yang  berasal  dari dalam  diri  siswa  sehingga  dapat dipengaruhi  oleh  karakteristik  yang dimiliki.  Karakteristik  siswa  tersebut dapat  dikatakan  sebagai  kepribadian siswa.
Ada banyak teori tipe kepribadian.  Salah  satu  teori  tipe kepribadian  yang  sering  digunakan adalah teori tipologi Hippocrates- Galenus.  Menurut  teori  tersebut,  tipe kepribadian  terdiri  atas  tipe: choleris , sanguinis , melancholis , dan phlegmatic . Dalam Sumadi Suryabrata (2008: 56), Kart menguraikan temperamen choleris (orang  dengan darah panas) sebagai berikut:
a. Lekas  terbakar  tetapi  juga  lekas padam atau tenang, tanpa membenci,
b. Tindakan-tindakannya cepat, tetapi tidak konstan,
c. Selalu sibuk, tetapi dalam kesibukannya  itu  dia  lebih  suka memerintah dari pada mengerjakannya sendiri, d. Nafsunya  yang  terutama  ialah mengejar kehormatan; suka sibuk dimata  orang  banyak  dan  suka dipuji secara terang-terangan;
e. Suka  pada  sikap  semu  dan formal,
f. Suka bermurah hati dan melindungi, tetapi hal ini dilakukannya  bukan  karena  ia sayang kepada orang lain, melainkan  karena  sayang  kepada
diri sendiri, sebab dengan berbuat demikian itu dia akan mendapatkan penghargaan, g. Dalam  berpakaian  selalu  cermat dan rapi, karena dengan demikian
itu  dia  nampak  lebih  cendikia daripada yang sebenarnya.
Untuk  mengetahui  lebih  lanjut tentang  proses  berpikir  siswa  ditinjau dari tipe kerpibadian, maka akan diteliti proses  berpikir  siswa  SMA  dalam menyelesaikan masalah aplikasi turunan fungsi  yang  akan  ditinjau  dari  tipe kepribadian choleric .

## METODE PENELITIAN
Pemilihan subjek penelitian dengan cara purposive sampling. Pengumpulan  data  dilakukan  dengan cara think aloud method. Siswa diminta untuk  menyelesaikan  masalah  aplikasi turunan fungsi disertai dengan ungkapan  verbal  tentang  ide  yang dipikirkan. Setelah dilakukan pengambilan  data  pertama,  maka  untuk mendapatkan data yang
valid dilaksanakan  pengambilan  data  kedua. Dengan  membandingkan  kedua  data tersebut,  didapatkan  proses  berpikir siswa untuk masing-masing tipe kepribadian  sebagai  data  yang  valid. Data  dikatakan  valid  apabila  terdapat konsistensi  pada  hasil  pengumpulan data  pertama  dan  pengumpulan  data kedua,  serta  kedua  data  tersebut menggambarkan proses berpikir siswa.
Untuk  mendapatkan  data  proses berpikir  siswa  digunakan  instrumen utama  dan  instrumen  bantu.  Instrumen utama  yaitu  peneliti  sendiri  yang berinteraksi  secara  langsung  dengan subjek penelitian. Intrumen bantu berupa  soal  tes  pemecahan  masalah aplikasi  turunan  fungsi.  Teknik  analisis data  dilakukan  dengan  cara: (1) mengelompokkan data dalam 3
kategori, yaitu (a) memahami informasi,
(b) menyelesaikan masalah, (c)
meyakinkan jawaban; kemudian mereduksi  data,  (2)  menyajikan  data dalam  teks  naratif,  (3)  menyimpulkan proses berpikir siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk mendapatkan data penelitian  dimulai  dengan  memberikan tes  penggolongan  tipe  kepribadian siswa. Kemudian memilih 2 orang siswa dengan tipe kepribadian choleris dengan meminta pertimbangan guru matematika  terkait  dengan  kriteria subjek yaitu siswa yang dapat
mengungkapkan  gagasan  secara  verbal dengan  baik.  Selanjutnya  menentukan waktu  untuk  pengambilan  data.  Siswa mengerjakan  soal  disertai  ungkapan verbal  tentang  ide  pikiran  dan  peneliti memberikan  pertanyaan  terkait  dengan proses  berpikir  siswa.  Dari  hasil pengambilan data, dipilih 1 orang siswa yang  memiliki  potensi  sebagai  sumber data. Pemilihan ini atas dasar pertimbangan  dipilih  siswa  yang  dapat memberikan data lengkap proses berpikir  baik  secara  verbal  maupun secara tertulis
Selanjutnya  adalah  menganalisis hasil  pengambilan  data.  Data  dianalisis berdasarkan  3  kategori,  yaitu  (a) memahami informasi, (b) menyelesaikan masalah, (c) meyakinkan jawaban.  Indikator  untuk  memahami informasi yaitu bagaimana respon siswa ketika  diberi  masalah,  siswa  dapat mengetahui  hal  yang  diketahui  dan ditanya.  Indikator  untuk  menyelesaikan masalah yaitu bagaimana siswa membuat rencana penyelesaian, menyelesaikan  rencana  yang  telah dibuat,  dan  menyelesaikan  dengan prosedur lain. Indikator untuk meyakinkan  jawaban  yaitu  bagaimana siswa  menyesuaikan  jawaban  yang diperoleh  dengan  informasi  awal  pada soal.  Untuk  mendapatkan  data  yang valid maka dilakukan pengambilan data
kedua  yang  dilaksanakan  pada  waktu berbeda  dengan  pengambilan  data pertama. Setelah dilaksanakan
pengambilan  data  kedua,  selanjutnya membandingkan hasil pengambilan data pertama  dengan  pengambilan  data kedua.  Dengan  membandingkan  kedua data  tersebut,  maka  didapatkan  proses berpikir  siswa  untuk  tipe  kepribadian choleris sebagai data yang valid.
Siswa  diberikan  soal  pemecahan masalah aplikasi turunan fungsi sebagai berikut:  seorang  peternak  mempunyai 60 meter kawat berduri.  Kawat tersebut akan  dibuat  menjadi  pagar  untuk  dua buah kandang berbentuk persegi panjang. Dua kandang tersebut mempunyai  bentuk  dan  ukuran  sama.
Berapa  ukuran  panjang  dan  lebar masing-masing kandang agar didapatkan luas maksimum? Pada siswa choleris , dalam memahami  informasi  dengan  cara membaca soal disertai dengan membuat gambar,  seperti  pada  gambar  dibawah ini:
Siswa choleris tidak mengalami kesulitan  untuk  memahami  hal  yang diketahui kemudian mengubah
informasi  ke  bentuk 4 𝑙  +  3 𝑝  =  60.
Untuk mengetahui hal yang ditanyakan, siswa choleris melihat  kembali  pada soal.  Siswa choleris dalam  memahami informasi akan melihat seluruh
gambaran  masalah  kemudian  mencari pemecahan praktis. Untuk menyelesaikan masalah siswa choleris terlebih dahulu
merencanakan  penyelesaikan  dari  hal yang ditanyakan,  yaitu luas maksimum.
Siswa choleris
tidak mengalami kesulitan untuk menghubungkan
persamaan awal dengan rencana penyelesaian  dengan  cara  mengubah 4 𝑙  +  3 𝑝  =  60 menjadi 𝑝 = 60𝑞 3 - 4𝑞 2
3 . Dalam  menyelesaikan  masalah,  siswa choleris dapat  melaksanakan  rencana penyelesaian dengan baik yaitu menggunakan  cara  turunan  fungsi L’  = 60 3 - 8𝑞 3 = 0 dan tidak dapat menemukan prosedur  lain.  Siswa choleris dalam menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan karakteristik  tipe  kepribadian choleris yaitu  mencari  pemecahan  praktis  dan bergerak  cepat  untuk  melaksanakan pekerjaan.
Setelah  didapatkan  penyelesaian 𝑞 = 15 2 m  dan 𝑝 =  10  m ,  siswa choleris membutuhkan  keyakinan  atas  jawaban yang telah diperoleh. Untuk meyakinkan  jawaban,  siswa choleris mensubtitusikan jawaban pada persamaan awal 4 𝑙  +  3 𝑝  =  60 . Siswa choleris juga  menentukan  nilai maksimum sesuai dengan yang ditanyakan pada soal. Dalam meyakinkan  jawaban  siswa choleris lebih menekankan pada hasil pencapaian yang sesuai dengan karakteristik tipe kepribadian choleris. Hasil  analisis  pada  siswa choleris sesuai dengan teori Tipologi Hippocrates-Galenus yang  menyatakan bahwa  tipe  kepribadian choleris dalam pekerjaan harus memperbaiki kesalahan,  berkemauan  kuat  dan  keras,
tidak emosional dalam bertindak, berorientasi  target,  melihat  seluruh gambaran,  mencari  pemecahan  praktis, bergerak cepat untuk bertindak, mendelegasikan pekerjaan, menekankan pada  hasil,  membuat  target,  dan berkembang karena saingan.
Hasil  penelitian  ini  juga  didukung oleh penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Pimta, Tayruakham, dan Nuangchalerm (2009)  bahwa:  faktor tidak  langsung  yang  mempengaruhi adalah  motivasi  dan  kemampuan  diri.
Motivasi dan kemampuan diri merupakan  faktor  yang  berasal  dari dalam  diri  siswa  sehingga  dapat dipengaruhi  oleh  karakteristik  yang dimiliki.  Karakteristik  siswa  tersebut dapat  dikatakan  sebagai  kepribadian siswa.  Selain  itu,  hasil  penelitian  ini juga didukung oleh penelitian terdahulu yang  dilakukan  oleh  Aris  Yuwono (2010)  bahwa:  siswa  dengan  tipe guardian, artisan, rational, dan idealist memiliki  proses  berpikir  yang  berbeda dalam menyelesaikan masalah matematika.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan pembahasan  maka  dapat  disimpulkan proses  berpikir  siswa  dengan  tipe kepribadian choleris dalam
menyelesaikan masalah aplikasi turunan fungsi,  yaitu:  memahami  informasi dengan  cara  membaca  soal  disertai membuat  gambar,  memahami  yang diketahui  dengan  mengubah  informasi ke bentuk matematika, dan melihat soal untuk  mengetahui  yang  ditanyakan, dalam menyelesaikan masalah membuat perencanaan dengan baik, menghubungkan persamaan awal dengan rencana penyelesaian, menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan rencana pelaksanaan tetapi hanya dengan  satu  cara,  dalam  meyakinkan jawaban  dengan  cara  mensubstitusikan jawaban  pada  persamaan  awal  dan menentukan nilai fungsi maksimum.

## DAFTAR PUSTAKA
Aries Yuwono. 2010. Profil Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika  Ditinjau  Dari  Tipe Kepribadian. Tesis tidak diterbitkan. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Bilgin,  I  dan  Karakirik,  E.  2005.  A
Computer Based Problem Solving Environment  in  Chemistry. The Turkish Online Journal of Educational  Technology. Vol 4,
No. 3, pp 7 – 11.
Charters,  E.  2003.  The  Use  of  Think- aloud  Methods  in  Qualitative Research  An  Introduction  to Think-aloud Methods. Brock Education. Vol. 12, No. 2 , pp 68 – 82. Imam    Muttaqin.  2010. Ekperimentasi Realistik  Matemathics  Education (RME)  Terhadap  Kemampuan
Pemecahan Masalah Pada Materi Segiempat  dan  Segitiga  Ditinjau Dari  Motivasi  Belajar  Siswa Kelas VII SMP Kabupaten Gunung  Kidul  Tahun  Ajaran 2009/2010. Tesis tidak diterbirkan. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Pimta, S., Tayruakham, S. dan
Nuangchalerm ,  P. 2009.  Factors
Influencing  Mathematic  Problem-
Solving  Ability  of  Sixth  Grade Students. Journal of Social
Sciences .  Vol  5,  No  4,  pp  381  – 385. Sugihartono,  dkk.  2007. Psikologi Pendidikan .  Yogyakarta:  UNY Press. Sumadi  Suryabrata.  2008. Psikologi Kepribadian . Jakarta: Raja Grafindo Persada.