Abstrak—Syarat  utama  sebuah  material  agar  dapat  dianggap layak untuk menjadi bahan konstruksi kapal adalah kuat dan ringan  sehingga  kapal  dapat  beroperasi  dengan  baik  dan mampu mengangkut payload yang optimal. Beberapa literatur telah  menunjukkan  bahwa  penerapan  pelat  sandwich  mampu mengurangi  berat  kapal  dengan  estimasi  kasar  sektar  5-15%. Pelat sandwich ini pun sudah digunakan secara komersial pada dunia  industri  perkapalan  dan  sudah  distandardisasi  oleh beberapa  biro  klasifikasi  IACS  seperti  Llyod  Register  (LR), Bureau  Veritas  (BV),  dan  Det  Norske  Veritas  (DNV).  Pelat sandwich yang paling umum digunakan adalah pelat sandwich dengan  core  polyurethane  elastomer.  Konfigurasi  ini  telah dipatenkan dengan nama sandwich plate system (SPS). Namun, bahan polyurethane pada SPS tersebut sulit dicari khususnya di dalam negeri. Polyurethane yang umum dijumpai dalam negeri adalah polyurethane elastomer tipe casting. Polyurethane jenis ini relatif murah dan mudah diproduksi di dalam negeri. Pelat sandwich dengan material tersebut akan diteliti secara numerik menggunakan  metode  elemen  hingga.  Penelitian  dilakukan dengan membandingkan tegangan maksimum pada konfigurasi baja konvensional dengan konfigurasi sandwich dengan variasi jarak penegar. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mencari perbandingan  nilai  kekuatan  antara  konfigurasi  baja konvensional  dengan  konfigurasi  pelat  sandwich.  Penelitian menunjukkan  bahwa  tegangan  pada  struktur  pelat  sandwich memenuhi tegangan izin dan tegangan maksimum pada model sandwich  adalah  79.849  MPa,  dimana  pengurangan  tegangan yang terjadi adalah sebesar 30.522 MPa atau sekitar 27.654%.
Kata Kunci—Konstruksi Kapal, Metode Elemen Hingga, Pelat Sandwich, Tegangan, Tegangan Izin.

## I. PENDAHULUAN
ALAM sejarah, banyak material yang telah digunakan dalam  proses  membangun  kapal,  mulai  dari  bahan- bahan  konvensional  seperti  kayu,  semen,  besi  cor,  hingga bahan  yang  umum  digunakan  sekarang  seperti  baja, alumunium,  dan carbon  fibre .  Seiring  perkembangan teknologi,  material  kapal  dituntut  untuk  memiliki  kekuatan yang  baik  namun  dengan  massa  yang  seringan  mungkin. Secara umum, tentu hal tersebut sulit diraih karena material yang  kuat  cenderung  berat  dan  material  yang  ringan cenderung  memiliki  nilai  kekuatan  yang  kecil.  Pelat sandwich (atau  juga  biasa  disebut sandwich  panel )  adalah salah  satu  solusi  dari  permasalahan  yang  telah  disebutkan sebelumnya.
Pelat sandwich merupakan  sebuah  konfigurasi  gabungan dua  material  atau  lebih  yang  terdiri  dari  lapisan  kulit  muka ( faceplate ) dan lapisan inti ( core ). Konfigurasi tersebut dapat dilihat pada Gambar 1, dimana core diapit oleh dua lapisan faceplate .  Lapisan faceplate dibuat  dari  material  dengan kekuatan dan kekakuan yang tinggi, sedangkan lapisan core dibuat  dari  material  dengan  kekuatan,  kekakuan,  dan kerapatan yang lebih rendah  [3]. Tiga lapisan tersebut akan
membentuk satu kesatuan pelat sandwich yang memiliki nilai kekuatan  dan  kekakuan  yang  cukup  dengan  berat  yang efisien.
Keuntungan  utama  dari  penerapan  pelat sandwich dibandingkan dengan menggunakan pelat baja konvensional adalah  sebagai  berikut:  (1)  mengurangi  kebutuhan  penegar, (2) manufaktur struktur lebih sederhana dan tidak memakan waktu,  (3)  rasio  kekuatan  dan  berat  yang  baik  (4), menyederhanakan  proses  konstruksi,  (5)  dapat  berintegrasi dengan  fungsi  yang  berbeda,  (6)  meningkatkan  nilai crashworthiness pada  struktur,  dan  (7)  mengurangi  berat struktur  [1].  Pengurangan  berat  pada  kapal  tentunya  sangat menguntungkan  bagi  pemilik  atau  penyewa  kapal  dimana pengurangan  berat  akibat  penerapan  pelat  sandwich bervariasi  antara  5-8%  [2].  Pengurangan  berat  dan pengurangan  jumlah  penegar  tersebut  dapat  dimanfaatkan untuk meningkatkan payload kapal.

## II. URAIAN PENELITIAN

## A. Konstruksi Kapal
Secara umum, konstruksi kapal terbagi atas tiga jenis yaitu konstruksi melintang, konstruksi memanjang, dan konstruksi campuran.  Konstruksi  melintang  merupakan  konstruksi dimana  penguat  utama  kapal  adalah  penguat  melintang seperti  frame,  web  frame,  deck  beam,  dan  strong  beam.

## Analisis Kekuatan Pelat Sandwich pada Geladak dan Sisi dengan Metode Elemen Hingga
Ervan Panangian, Achmad Zubaydi, Abdi Ismail, Rizky Chandra Ariesta, dan Tuswan Departemen Teknik Perkapalan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : zubaydi@na.its.ac.id
D
Gambar 1. Konfigurasi Tipikal Pelat Sandwich.
Tabel 1. Ukuran utama kapal crude oil tanker 17500 DWT Deskripsi Ukuran Satuan Displacement () 17500 ton Length Overall (LOA) 157.50 m Length Perpendicular (LPP) 149.50 m Breath Moulded (B) 27.70 m Depth Moulded 12.00 m Draft (T) 7.00 m Service Speed (Vs) 13 knots Complement 28 persons
Konstruksi  jenis  ini  tidak  memiliki  penguat  memanjang sehingga  konstruksi  jenis  ini  hanya  cocok  digunakan  pada kapal yang berukuran pendek (dibawah 90 meter). Konstruksi melintang  merupakan  konstruksi  yang  menggunakan konstruksi  memanjang  di  bagian  lambung  dan  konstruksi melintang  di  bagian  alas  dan  geladak.  Konstruksi  jenis  ini tepat digunakan pada kapal dengan panjang kapal 90<x<100 meter.  Konstruksi  memanjang  adalah  konstruksi  yang menggunakan penguat memanjang pada seluruh bagian kapal (kecuali kamar mesin) dimana konstruksi jenis ini digunakan pada kapal dengan panjang lebih dari 100 meter [3].
Pada  penelitian  ini,  penerapan  pelat  sandwich  dilakukan pada kapal crude oil tanker 17500 DWT sebagai objek yang akan diteliti. Kapal tersebut menggunakan sistem konstruksi memanjang  sebagai  penguatnya  sehingga  pengurangan jumlah penegar akan dilakukan pada pembujur geladak dan pembujur sisi.

## B. Pelat Sandwich
Pelat sandwich merupakan  suatu  konfigurasi  pelat  yang terdiri  dari  lapisan  kulit  muka  ( faceplate )  dan  lapisan  inti ( core ). Lapisan faceplate dibuat dari material yang memiliki kekuatan dan kekakuan bahan yang tinggi. Sedangkan lapisan core dibuat dari material yang memiliki kekuatan, kekakuan, dan  kerapatan  bahan  yang  lebih  rendah  [4].    Gambar  1 merupakan contoh  bentuk  tipikal  sebuah  potongan  pelat sandwich.
Secara  sederhana,  pelat sandwich adalah  struktur  pelat dengan  permukaan  kaku  yang  dipisahkan  oleh  inti  yang berbahan  ringan.  Kombinasi  dari  kedua  material  ini  akan memberikan rasio kekuatan dan kekakuan terhadap berat
yang  sangat  efisien,  hal  ini  disebut  dengan  efek sandwich . Pelat sandwich dapat dibuat dengan variasi lapisan material yang  berbeda-beda.  Namun,  sistem  pelat sandwich yang paling  sering  digunakan  pada  industri  perkapalan  adalah sandwich  plate  system (SPS),  dimana  material faceplate terbuat dari baja dan core terbuat dari material polyurethane elastomer.  Akan  tetapi,  jenis  polyurethane  elastomer  tipe room temperature cured yang digunakan pada SPS memiliki harga  yang  relatif  mahal  dan  sulit  didapatkan  [5]  sehingga diperlukan alternatif core material untuk menggantikan core tersebut.
Polyurethane yang banyak terdapat di dalam negeri adalah polyurethane  elastomer  tipe casting .  Material  ini  memiliki harga  yang  relatif  murah  dan  harganya  masih  dapat diturunkan  dengan  cara  menambahkan  polimer glass  fiber . Tujuan  penambahan  polimer  ini  adalah  untuk  menciptakan material  polyurethane  elastomer  yang  lebih  murah  namun nilai  kekuatannya  tetap  mencukupi.  Tipe glass  fiber yang digunakan  adalah glass  fiber  reinforced  polymeric (GFRP) dimana  tipe  ini  adalah  tipe glass  fiber yang  paling  umum digunakan, termasuk pada industri perkapalan.
Penggantian  pelat  baja  konvensional  menjadi  pelat sandwich tentunya  memerlukan  pertimbangan,  termasuk pertimbangan  tegangan  izin.  Analisa  tegangan  dilakukan menggunakan  analisis  metode  elemen  hingga,  kemudian akan  dilakukan  perbandingan  pengurangan  berat  antara penerapan pelat baja berpenegar dengan pelat sandwich core polyurethane elastomer tipe casting berpenguat fiberglass .

## Perhitungan Modulus Penampang Kapal
Existing
Perhitungan Tebal Pelat Sandwich Berdasarkan Lloyd Register
Konfigurasi Pelat Geladak Perhitungan Beban Muatan
Analisis Tegangan pada Model Geladak Sandwich Permodelan Geladak Kompartemen Kapal dengan Penerapan Pelat Sandwich Analisis Pengurangan Tegangan
Memenuhi Tegangan Izin? Tidak Memenuhi Memenuhi Selesai Mulai Gambar 2. Diagram Alir Penelitian. Gambar 3. Model Assembly Geladak.
Gambar 4. Pengaturan tie constraint pada model.
Gambar 5. Kondisi batas pada model geladak.

## C. Metode Elemen Hingga
Metode  elemen  hingga  adalah  adalah  salah  satu  metode numerik  untuk  menyelesaikan  permasalahan  Teknik  dan matematika  fisik.  Permasalahan  teknik  yang  dapat diselesaikan menggunakan metode ini beberapa diantaranya adalah  analisis  struktur,  transfer  panas,  aliran  fluida, perpindahan massa, dan potensial elektromagnetik. Analisis metode  elemen  hingga  didasarkan  pada  representasi  sistem struktur  yang  tersusun  atas  elemen-elemen  kecil.  Elemen- elemen  ini  membentuk  sistem  jaringan  elemen  melalui hubungan/sambungan di titik-titik nodal elemen.
Finite element analysis adalah analisis yang menggunakan metode elemen hingga sebagai basis perhitungannya. Finite element  analysis dapat  digunakan  untuk  menganalisa masalah  stuktural  dan  non-struktural.  Contoh  analisis struktural  antara  lain:(1)Analisa  tegangan  ( stress )  dan deformasi ( magnitude ); (2) Buckling; (3) Analisa getaran, dan contoh  analisis  non-struktural  mencakup  antara  lain: (1)Perpindahan  panas;  (2)Aliran  fluida;  (3)Distribusi magnetik dan elektrikal.
Selain  metode  elemen  hingga,  terdapat  beberapa  metode dalam  melakukan  analisa  numerik  seperti finite  difference method (FDM), finite volume method (FVM), dan lain-lain. Setiap metode memiliki keunggulan dan kekurangan masing- masing sehingga perlu dikaji metode apa yang paling cocok untuk  menyelesaikan  suatu  masalah.  Dalam  penelitian  ini, analisa  struktur  dan  tegangan  seluruhnya  menggunakan metode elemen hingga karena memiliki keuntungan sebagai berikut:  (1)Lebih  presisi  dalam  menganalisa  bentuk-bentuk irregular; (2)Mudah dalam pembuatan analisa dengan kondisi beban umum; (3)Model dapat dianalisa sebagai material yang
berbeda-beda  karena  persamaan  elemen  dievaluasi  secara individu;  (4)Dapat  dengan  mudah  dianalisa  dengan bermacam-macam  kondisi  dan  jumlah  Batasan;  (5)Ukuran elemen bervariasi sehingga memungkinkan untuk menggunakan elemen yang lebih kecil.
Namun, dalam melakukan analisis metode elemen hingga, perhitungan  manual  sangat  sulit  dilakukan  untuk  benda- benda yang kompleks. Oleh karena itu, diperlukan alat bantu berupa  perangkat  lunak  dan  dalam  penelitian  ini  analisis elemen  hingga  dilakukan  menggunakan software elemen hingga.

## D. Pengembangan Pelat Sandwich
Seperti  yang  telah  diketahui,  pelat sandwich merupakan konfigurasi  pelat  yang  sangat  fleksibel  karena  dapat  terdiri dari  berbagai  macam  material  sebagai  bahan faceplate maupun core -nya.  Konfigurasi  pelat sandwich yang  sudah dipatenkan  bernama sandwich  plate  system (SPS)  yang umum digunakan pada konstruksi kapal. SPS menggunakan baja  sebagai  bahan  dasar faceplate -nya  dan  polyurethane sebagai bahan dasar core. [6].
Pelat sandwich khususnya  SPS  telah  digunakan  pada banyak hal dikehidupan sehari hari. Namun, meskipun SPS telah  umum  digunakan  pada  cakupan  industri  yang  luas seperti bangunan sipil, bangunan lepas pantai, dan militer [7], aplikasi  pelat sandwich pada  bidang  perkapalan  lebih dominan  digunakan  sebagai  metode  dalam  reparasi  kapal. Metode ini digunakan sebagai salah satu alternatif dari proses reparasi tradisional dengan metode ” crop and replace ” [7]. Penelitian penerapan pelat sandwich pada pelat alas dalam telah  dilakukan  oleh  Achmad  Baidowi  dan  kawan-kawan pada  tahun  2017.  Penelitian  tersebut  menggunakan  SPS
Gambar 6. Pembebanan pada model geladak.
Gambar 7. Hasil pengaturan global seeds.
Gambar 8. Hasil mesh pada model.
Gambar 9. Studi konvergensi pada model konvensional.
sebagai  pengganti  pelat  baja  dan  menghilangkan  seluruh penegar  alas  dalam  ( inner  bottom  longitudinal ).  Kemudian dilakukan  analisis  numerik  pada  model  alas  dalam konvensional dan pada model alas dalam dengan SPS.  Dari hasil  simulasi  didapatkan  besar  tegangan  maksimal  untuk material baja AH36 sebesar 226 MPa dengan menggunakan penegar,  sedangkan  konstruksi  dengan  material  SPS tegangan maksimal yang dihasilkan sebesar 221 MPa tanpa penggunaan  penegar,  dengan  deformasi  maksimal  untuk AH36 dan SPS yaitu 77 mm yang terjadi pada bagian tengah blok  konstruksi  inner  bottom.  Dengan  hilangnya  penegar berat konstruksi berkurang sebesar 13,05% dari penggunaan material  baja  AH36  sehingga  memberikan  peningkatan payload sebesar 13,05%. Simulasi penelitian dilakukan pada Bulk Carrier [8].
Penelitian penerapan pelat sandwich pada aplikasi geladak kapal juga telah dilakukan oleh Achmad Zubaydi dan kawan- kawan  pada  tahun  2017.  Pada  penelitian  ini  dilakukan pengujian terhadap konfigurasi sandwich dengan empat jenis core berbahan  sintetik  resin  dan  talc  dengan  variasi komposisi talc yang berbeda-beda yaitu 10%, 20%, 30%, dan 40%.  Pengujian  laboratorium  dilakukan  pada core menggunakan standard LR dan DNV. Aplikasi pelat tersebut dilakukan  pada  geladak  kendaraan  pada  kapal  Ro-Ro. Analisis  dilakukan  secara  numerik  menggunakan  metode elemen hingga untuk mencari nilai kekuatan yang terbaik dari keempat jenis variasi tersebut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa core dengan  komposisi  talc  40%  merupakan  variasi terbaik dibandingkan tiga variasi lainnya [1].

## III. METODOLOGI
A. Diagram Alir
Penelitian dilakukan berdasarkan diagram alir yang dapat dilihat pada gambar 2.

## B. Pengumpulan Data
Data  yang  dikumpulkan  pada  penelitian  ini  adalah  data
berupa  ukuran  utama  kapal crude  oil  tanker  17500 DWT yang  dapat  dilihat  pada  tabel  1.  Data  lain  yang  diperoleh adalah berupa gambar midship section seperti pada gambar. Pada  gambar  tersebut  terdapat  ukuran-ukuran  pada  kapal yang  diperlukan  untuk  melakukan  perhitungan  modulus, perhitungan ketebalan, dan permodelan geladak.

## C. Perhitungan Modulus
Perhitungan modulus perlu dilakukan karena nilai modulus kapal diperlukan dalam perhitungan ketebalan faceplate dan core .  Dalam  menghitung  modulus  penampang,  diperlukan data berupa lebar dan tinggi tiap bagian pada kapal sehingga diperoleh  nilai  luasan  totalnya  (A total )  tiap  bagiannya,  lalu nilai  momen  luas  dapat  diperoleh  dengan  menggunakan rumus (1).
𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝐴 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 𝑍 (1)
Kemudian momen luasan tersebut akan dikalikan dengan nilai  Z  untuk  memperoleh  nilai  momen  inersia.  Lalu  dicari nilai  inersia  pada  sumbu  x  (I x )  dan  inersia  sumbu  y  (I y ) dengan menggunakan rumus (2) dan rumus (3).
𝐼 𝑥 = 1 12 . 𝑏. ℎ 3 (2)
𝐼 𝑦 = 1 12 . ℎ. 𝑏 3 (3)
kemudian diperoleh nilai momen inersia individu I o dengan menggunakan rumus (4).
𝐼 𝑜 = 𝐼 𝑥 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼  +   𝐼 𝑦 𝑠𝑖𝑛 2 𝛼 (4)
Penjumlahan  total  dari  nilai  luasan  diberi  notasi S 1 , penjumlahan  momen  luasan  diberi  notasi S 2 ,  penjumlahan momen inersia diberi notasi S 3 , dan penjumlahan dari momen
Gambar 10. Studi konvergensi pada model sandwich.
Tabel 2.
Hasil analisis tegangan pada model Model Tegangan Maksimum (MPa) Pengurangan Tegangan (MPa) Presentase Konvensional 110.371 - - Sandwich 79.849 30.522 27.654% Gambar  11.  Konsentrasi  tegangan  maksimum  pada  model konvensional.
Gambar 12. Konsentrasi tegangan maksimum pada model sandwich.
inersia  individu  diberi  notasi S 4 .  Kemudian dapat  diperoleh nilai  titik  berat  terhadap  alas  (Z 1 )  dan  titik  berat  terhadap geladak (Z 2 ) dengan menggunakan rumus.
𝑍 1 = Σ2 Σ1 (5)
𝑍 2 = 𝐻 − 𝑍 1 (6)
Kemudian  dapat  diperoleh  nilai  modulus  penampang terhadap  alas  (W alas )  dan  modulus  penampang  terhadap geladak (W geladak ) dengan menggunakan rumus (7) dan rumus (8).
𝑊 𝑎𝑙𝑎𝑠 = 𝐼𝑁𝐴 𝑍1 (7) 𝑊 𝑔𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑘 = 𝐼𝑁𝐴 𝑍2 (8)
dimana nilai I NA dapat dihitung menggunakan rumus (9).
𝐼 𝑁𝐴 = 𝐼 𝑥𝑥 − (𝑍 1 ) 2 . Σ 1 (9)
dan nilai Ixx diperoleh menggunakan rumus (10)
𝐼 𝑥𝑥 = Σ 3 + Σ 4 (10)
Menggunakan  persamaan  yang  telah  dijelaskan  tersebut, maka  nilai  dari  modulus  penampang  kapal  existing  adalah sebesar 18808332.18 cm 3 .

## D. Perhitungan Ketebalan Pelat Sandwich
Pehitungan faceplate dan core pada  konfigurasi  pelat sandwich  menggunakan  standard  Llyod  Register  yang terdapat pada Rules for The Application  of Sandwich Panel Construction to Ship Structure tahun 2019. Syarat ketebalan pada faceplate dan core berpatokan pada nilai strength index (R) dimana nilai R harus kurang dari 1 [9]. Perhitungan nilai strength index (R) dilakukan sesuai dengan rumus (11)
R  =  0,01A R [0,1 b2 d (t1 + t2 ) + 11,7 ( btc d2 ) 1,3 ] kP eq,R (11)
Nilai strength  index untuk  konfigurasi sandwich dengan ketebalan faceplate 4 mm dan core 20 mm adalah 0,743. Nilai R  tersebut  kurang  dari  1  maka  konfigurasi  dinyatakan memenuhi syarat.

## E. Perhitungan Pembebanan
Perhitungan  pembebanan  pada  geladak  menggunakan rules Bureau  Veritas  (BV).  Hal  ini  disebabkan  karena konstruksi kapal yang dijadikan model telah dikelaskan oleh BV. Pembebanan geladak pada BV dibagi menjadi dua yaitu still  water  pressure dan green  sea  loads dimana  dua  nilai pembebanan  ini  harus  dihitung  dan  diambil  nilai  yang tertinggi. Beban still water pressure dihitung menggunakan rumus (11)
𝑃 𝑠 = 10. 𝜑 1 . 𝜑 2 (12)
Sedangkan  pembebanan  akibat green  sea  loads dihitung menggunakan rumus (12) [10]
𝑃 𝑤 = 17,5. 𝑛. 𝜑 1 . 𝜑 2 (13)
Hasil perhitungan dari kedua rumus tersebut adalah sebagai berikut
𝑃 𝑠 = 10 𝑘𝑁/𝑚 2 𝑃 𝑤 = 17.5 𝑘𝑁/𝑚 2
Oleh  karena  itu,  nilai  pembebanan  yang  digunakan  pada penelitian ini adalah 17.5 kN/m 2 .

## F. Permodelan
Pada  model  struktur  geladak,  permodelan  dilakukan dengan cara memodelkan bagian-bagian geladak menggunakan software 3d  modelling.  Bagian-bagian  yang dimodelkan  adalah  pelat  geladak,  pembujur  geladak,  dan balok geladak.
Kemudian, setelah seluruh bagian telah dimodelkan maka assembly geladak  dapat  dilakukan.  Gambar  adalah  model assembly geladak  yang  telah  dibuat.  Kemudian,  setelah model  telah  dibuat  perlu  dilakukan  pengaturan constraint pada  model  tersebut. Tie  constraint mendefinisikan permukaan benda menjadi dua jenis, yaitu master dan slave . Pendefinisian tie  constraint akan  membuat  seluruh nodes pada permukaan slaves tidak dapat menembus nodes daripada permukaan master . Permukaan dengan luas area yang lebih besar  dipilih  menjadi  permukaan master ,  dan  permukaan dengan  area  yang  lebih  kecil  dipilih  menjadi slave .  Oleh karena  itu,  pendefinisian slaves dan master tidak  boleh tertukar  karena  hasil  numerik  akan  berpotensi  mengalami error .  Hasil  konfigurasi tie  constraint dapat  dilihat  pada gambar 4.
Selanjutnya,  dilakukan  pengaturan  kondisi  batas  atau boundary condition . Kondisi batas merupakan suatu batasan yang harus dipenuhi dalam sebuah permodelan. Kondisi batas akan berpengaruh pada derajat kebebasan yang diikat. Pada software Elemen  hingga  pengaturan  kondisi  batas  dapat dilakukan pada transalasi dan rotasi terhadap seluruh sumbu. Kondisi batas yang diaplikasikan pada penelitian ini adalah encastre dimana seluruh nodes pada permukaan yang dipilih akan  di- fix sehingga  tidak  dapat  terjadi  translasi  dan  rotasi terhadap seluruh sumbu.  Kondisi batas yang digunakan pada model geladak dapat dilihat pada gambar 5.
Langkah  selanjutnya  yang  perlu  dilakukan  adalah pengaturan  pembebanan.  Nilai  pembebanan  pada  geladak telah dihitung sebelumnya dan pada tahap ini, nilai tersebut akan  di- input pada  model  geladak.  Pada  gambar  6  dapat dilihat pembebanan pada model geladak.
Meshing merupakan  proses  partisi  suatu  model  menjadi beberapa  elemen  yang  lebih  kecil.  Semakin  kecil  ukuran mesh maka  semakin  banyak  jumlah  elemen  yang  tercipta. Terdapat  beberapa  metode  dalam  pembuatan  elemen mesh , diantaranya  adalah hexahedral , tetrahedral ,  ataupun campuran  antara  keduanya.  Teknik  dalam  pembentukan mesh dengan bentuk hexahedral pun terdapat beberapa jenis seperti structured , sweep , dan bottom-up . Pada penelitian ini digunakan hexahedral structured mesh sebagai teknik dalam pembentukan  elemen mesh .  Metode meshing ini  baik digunakan  dalam  analisis  numerik  karena  hasil mesh akan lebih  rapih  dan  terstruktur  sehingga  output  yang  dihasilkan lebih konvergen dan lebih presisi.
Pada  tahap  ini, meshing dilakukan  secara  global  dengan mengatur ukuran global seeds . Semakin kecil ukuran global seeds tersebut  maka  jumlah  elemen  yang  tercipta  akan semakin  banyak.  Hasil  pengaturan  ukuran  global  seeds  dan hasilnya  dapat  dilihat  pada  gambar  7.  Setelah  ukuran  dari global  seeds telah  diatur,  maka  selanjutnya mesh dapat dilakukan  menggunakan  fitur mesh part  instance .  Contoh
hasil dari mesh yang telah dibuat dapat dilihat pada gambar 8.

## G. Studi Konvergensi
Seperti  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya  mengenai meshing ,  semakin  kecil  ukuran  elemen mesh maka  jumlah elemen mesh akan  semakin  banyak.  Jumlah  elemen  yang banyak  akan  membuat  analisis  numerik  semakin  presisi. Akan tetapi, tingginya jumlah elemen mesh akan menambah beban  kerja  dari hardware dan  meningkatkan durasi  proses running dari sebuah analisis. Oleh karena itu, perlu dilakukan studi  konvergensi  (sering  juga  disebut  sebagai  analisis grid independence )  untuk  mencari  jumlah  elemen mesh yang optimal  dimana  hasil  yang  diperoleh  mendekati  hasil sebenarnya  dengan  jumlah  mesh  yang  sesedikit  mungkin. Selisih antara output percobaan kedua harus kurang dari 2% jika dibandingkan dengan percobaan yang pertama.
Pada gambar 9 dapat dilihat grafik studi konvergensi pada model  geladak  konvensional  dan  pada  gambar  10  dapat dilihat grafik studi konvergensi pada model sandwich . Output nilai  tegangan  yang  diambil  pada  analisis  ini  adalah  nilai tegangan  pada  elemen  yang  konvergen.  Hasil  analisis numerik yang telah konvergen akan dibahas pada bab 5.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah  analisis  numerik  telah  selesai  dilakukan  pada model  geladak  konvensional  dan  model  geladak sandwich maka  nilai  tegangan  pada  kedua  model  tersebut  telah diperoleh.  Hasil  analisis  tersebut  dapat  dilihat  pada  tabel  2. Pada  model  konvensional,  nilai  tegangan  maksimum  yang diperoleh  pada  model  geladak  konvensional  adalah  sebesar 110.371  MPa.  Letak  konsentrasi  tegangan  maksimum tersebut dapat dilihat pada Gambar 11.
Dapat dilihat gambar 12 bahwa konsentrasi tegangan pada model  konvensional  tersebut  terletak  pada scallop yang terdapat  pada strong  beam .  Hal  tersebut  terjadi  karena lubang/bukaan  pada  sebuah  struktur  dapat  menyebabkan tegangan terkonsentrasi pada tempat tersebut. Oleh karena itu umumnya  lubang-lubang  pada  kapal  umumnya  diberi kelengkungan  ( rounded )  untuk  menurunkan  tegangan  yang terjadi pada konstruksi tersebut.
Pada  model  geladak sandwich diperoleh  nilai  tegangan sebesar  79.849  MPa.  Apabila  nilai  tegangan  tersebut dibandingkan dengan nilai tegangan pada model konvensional,  selisih  tegangannya  mencapai  30.522  MPa atau sekitar 27.654% dari tegangan awal. Letak konsentrasi tegangan dapat dilihat pada Gambar 12.
Dari  gambar  12  dapat  dilihat  bahwa  letak  konsentrasi tegangan  pada  model sandwich serupa  dengan  model konvensional,  yaitu  pada scallop .  Hanya  saja,  pada  model
geladak sandwich konsentrasi  tegangan  terjadi  pada strong beam nomor  6  sedangkan  pada  model  konvensional konsentrasi tegangan terjadi pada strong beam nomor 3. Nilai  tegangan  tersebut  juga  perlu  diperhatikan  apakah telah memenuhi tegangan izin atau tidak. Standard tegangan izin baja yang digunakan pada penelitian ini adalah standard BV dimana tegangan izin dari baja adalah 0.7 σ y . Nilai σ y baja adalah 235 MPa sehingga nilai tegangan izin yang digunakan adalah  164.5  MPa.  Tegangan  maksimum  pada  model sandwich tersebut  berkisar  antara  79.849  MPa  sehingga struktur tersebut masih memenuhi tegangan izin.

## V. KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  diperoleh,  maka kesimpulan yang dapat diraih adalah sebagai berikut; (1)Nilai tegangan  pada  model  konvensional  adalah  219.999  MPa; (2)Nilai tegangan pada model sandwich adalah 139.735 MPa; (3)Pengurangan  tegangan  akibat  penerapan  pelat sandwich adalah  sebesar  80.264  MPa  atau  sekitar  36.484%  dari tegangan  pada  model  konvensional;  (4)Tegangan  pelat sandwich memenuhi syarat tegangan izin.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  A.  Zubaydi,  A.  Budipriyanto,  and  W.  Iswidodo,  “Sandwich  core material  development  for  ship  deck  structure,”  in IPTEK  Journal  of Proceedings  Series ,  2017,  vol.  3,  no.  6,  pp.  86–91,  doi: 10.12962/j23546026.y2017i6.3237.
[2]  N.  Momcilovic  and  M.  Motok,  “Estimation  of  ship  lightweight reduction  by  means  of  application  of  sandwich  plate  system,” FME Trans. , vol. 37, no. 3, pp. 123–128, 2009.
[3]  Biro  Klasifikasi  Indonesia  (BKI), Rules  for  The  Classification  and Construction  Volume  II,  Rules  for  Hull  2014  Edition .  Jakarta:  Biro Klasifikasi Indonesia (BKI), 2014.
[4]  C.  Borsellino,  L.  Calabrese,  and  A.  Valenza,  “Experimental  and numerical evaluation of sandwich composite structures,” Compos. Sci. Technol. ,  vol.  64,  no.  10–11,  pp.  1709–1715,  2004,  doi: 10.1016/j.compscitech.2004.01.003.
[5]  S.  H.  Sujiatanti,  A.  Zubaydi,  and  A.  Budipriyanto,  “Finite  element analysis of ship deck sandwich panel,” Appl. Mech. Mater. , vol. 874, no.
January 2019, pp. 134–139, 2018,
doi:
10.4028/www.scientific.net/amm.874.134.
[6]  K.  V.  Rathnam  and  L.  D.  Peel,  “Impact  resistant  fiber  reinforced elastomer,” in 49th International SAMPE Symposium and Exhibition , 2004, pp. 75–85.
[7]  M.  A.  Brooking  and  S.  J.  Kennedy,  “Performance,  safety  and production  benefits  of  SPS  structures  for  double  hull  tankers,”  in Proceedings of the RINA Conference on Double Hull Tankers , 2004, pp. 1–2.
[8]  A.  Baidowi,  E.  Utomo,  D.  K.  Fiqih,  and  H.  Indria,  “Penggunaan sandwich plate system (SPS) pada konstruksi inner bottom,” KAPAL J. Ilmu Pengetah. Teknol. Kelaut. , vol. 12, no. 2, pp. 60–68, 2015, doi: 10.14710/KPL.V12I2.8348.
[9]  L. Register’s, “Rules for the application of sandwich panel construction to  ship  structure,”  United  Kingdom,  2020.  [Online].  Available: https://www.lr.org/en/rules-regulations/.
[10]  Bureau  Veritas, Rules  for  the  Classification  of  Steel  Ships,  Part  A  – Classification  and  Surveys ,  vol.  33,  no.  467.  Paris:  Bureau  Veritas, 2020.