Pengelompokan Negara Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Dengan Metode Unsupervised Learning-Clustering : Bukti Empiris dari 167

## Negara
Imaduddin Farih 1 , Lukman Fadillah 2 , Nadira 3 , Verry Dina Aromy 4 , Harry Patria 5 1,2,3,4,5 Magister Manajemen Teknologi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Cokroaminoto No.12A, DR. Soetomo Surabaya (021) 5613922 farihimaduddin.206032@mhs.its.ac.id

## Abstract
One of the goals of the countries is to do continuous development in a positive direction so that the welfare of the country is guaranteed. To assess the development of a country can be seen from  various  factors  such  as  socioeconomic  and  health  factors.  Some  of  the  indicators  used including  GDP,  health,  income,  export-import  and  others.  This  analysis  can  be  used  an evaluation  of  each  country  to  improve  its  level.  In  addition,  it  is  also  used  as  a  basis  for determining which countries are entitled to receive assistance from funding institutions, so that the  people  of  these  countries  can  have  a  better  life.  Based  on  these  problems,  the  authors analyze  data  of  countries  in  the  world  using  the  Machine  Learning  Unsupervised which  is Clustering method with KNIME. This analysis aims to determine the effect of indicators on the level of a country. The data to be studied are 167  countries in the  world with socioeconomic and health factors. Based on research to avoid multicolenarity the authors use the PCA method. From  this  study,  the  authors  used  4  PCA  which  represented  90%  of  the  data  and  obtained  3 optimal clusters with an average silhouette value of 0.443.
Keywords : PCA, Clustering, KNIME, Unsupervised Learning, Sillhouette
Abstrak
Salah  satu  tujuan  negara  adalah  terus  berkembang  ke  arah  positif  supaya  kesejahteraan negara tersebut lebih terjamin. Untuk menilai perkembangan suatu negara dapat dilihat dari berbagai  faktor  seperti  faktor  sosioekonomi  dan  kesehatan.  Beberapa  indikator  yang digunakan diantaranya gdpp, kesehatan, pendapatan, ekspor-impor dan lain-lain. Analisis ini digunakan sebagai evaluasi setiap negara untuk meningkatkan level negaranya. Selain itu juga dimanfaatkan  sebagai  dasar  penentuan  negara-negara  yang  berhak  mendapatkan  bantuan dari lembaga funding, supaya masyarakat negara tersebut bisa mendapatkan kehidupan lebih baik. Berdasarkan permasalahan tersebut, penulis melakukan analisis data negara-negara di dunia  menggunakan  metode  Machine  learning  unsupervised  yaitu  Clustering  dengan menggunakan  tools  KNIME.  Analisis  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  indikator terhadap level suatu negara. Data yang akan diteliti adalah 167 negara di dunia dengan faktor sosioekonomi  dan  kesehatan.  Berdasarkan  penelitian  untuk  menghindari  multicolenarity penulis  memanfaatkan  metode  PCA.  Dari  penelitian  ini  penulis  menggunakan  4  PCA  yang merepresentasikan  90%  data  dan  diperoleh  3  cluster  yang  optimal  dengan  nilai  rata-rata silhouette sebesar 0,443.
Kata kunci : PCA, Clustering, KNIME, Unsupervised Learning, Sillhouette

## 1. PENDAHULUAN
Menurut Dr. Wiryono Projodikoro, SH., negara adalah suatu organisasi diatas  kelompok  atau  beberapa  kelompok  manusia  yang  bersama-sama mendiami suatu wilayah (teritori) tertentu, dengan mengakui adanya suatu
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
pemerintahan yang mengurus tata-tertib, dan keselamatan sekelompok atau beberapa  kelompok  manusia  tadi  [1].  Salah  satu  tujuan  dari  negara  adalah terus  berkembang  ke  arah  yang  positif  supaya  kesejahteraan  dari  negara tersebut  dan  juga  masyarakat  nya  dapat  lebih  terjamin.  Untuk  menilai perkembangan  dari  suatu  negara  dapat  dilihat  dari  berbagai  macam  faktor seperti  faktor  sosioekonomi  dan  faktor  kesehatan.  Beberapa  indikator- indikator yang bisa digunakan contohnya adalah inflasi, usia harapan hidup, angka kematian anak, ekspor-impor dan lain-lain.
Bagi  negara  terbelakang  dan  negara  berkembang,  melakukan  analisis perkembangan  berdasarkan  indikator-indikator  tersebut  merupakan  hal yang penting sebagai bahan evaluasi dari negara tersebut supaya mengetahui faktor  apa  saja  yang  perlu  difokuskan  untuk  menjadi  negara  yang dikategorikan sebagai negara maju. Bagi negara maju, analisis tersebut juga dapat bermanfaat untuk melihat faktor-faktor yang masih bisa ditingkatkan lagi supaya kesejahteraan dari negara tersebut dapat terus meningkat. Selain itu,  analisis  dari perkembangan  suatu  negara  juga  bisa  dimanfaatkan  untuk hal  lain  seperti  contohnya  untuk  jadi  dasar  penentuan  negara-negara  yang berhak  menerima  bantuan  supaya  masyarakat  dari  negara  tersebut  bisa mendapatkan kehidupan yang lebih baik.
Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  penulis  melakukan  analisis  data negara-negara di dunia dengan metode machine learning unsupervised yaitu clustering menggunakan tools KNIME  serta  analisis multivariate dengan menggunakan tools Minitab.  Analisis  ini  bertujuan  untuk  mengetahui pengaruh  indikator-indikator  sosioekonomi  dan  kesehatan  terhadap kesejahteraan dari suatu negara. Data yang akan diteliti adalah 167 negara di dunia  atribut  berupa  indikator  sosioekonomi  dan  kesehatan.  Tahapan- tahapan yang dilakukan di penelitian ini secara garis besar dibagi menjadi 2 yaitu  dengan  menggunakan tools KNIME  dan tools Minitab.  Untuk tools KNIME tahapan yang dilakukan antara lain: descriptive analytics, normalisasi data, dimensionality  reduction dengan  menggunakan  metode  PCA, data partitioning , model  building dengan  menggunakan  metode clustering. Sedangkan  untuk tools Minitab,  tahapan  yang  dilakukan  antara  lain: factor analysis, visualisasi biplot , dan uji ANOVA.
2. METODOLOGI PENELITIAN
2.1. Material
Data dalam penelitian ini menggunakan country data yang diambil dari situs  Kaggle.com,  dimana  dari  data tersebut  dianalisis  supaya  dapat dikelompokkan  berdasarkan  karakteristik  dari  masing-masing predictor yang ada.
Komposisi data sebagai sebagai berikut:
a) Terdiri dari 167 row(country) data
b) 9 kolom dengan atribut sebagai berikut
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Tabel 1. Atribut dari Country Data Prediktor Tipe Data Deskripsi child_mort Continuous Kematian anak usia dibawah 5 tahun per 1000 kelahiran exports Continuous Ekspor dari barang dan jasa per kapita health Continuous Total pengeluaran kesehatan per kapita imports Continuous Impor dari barang dan jasa per kapita income Continuous Penghasilan bersih per orang inflation Continuous Ukuran tingkat pertumbuhan tahunan dari total GDP life_expec Continuous Rata-rata usia harapan hidup seseorang total_fer Continuous Rata-rata anak yang dilahirkan setiap wanita gdpp Continuous GDP per kapita
Untuk  mengolah  data  tersebut  penulis  menggunakan tools KNIME  untuk melakukan clustering .

## 2.2. Descriptive Analytics
Descriptive  Analytics merupakan  intepretasi  dari  data historical yang digunakan untuk menganalisis dan memahami perubahan yang terjadi pada suatu  bisnis. Descriptive  analytics dilakukan  dengan  cara  mengolah  data mentah dan mentransformasikan data tersebut menjadi suatu informasi yang berguna  dan  dipahami  oleh  manajer,  investor,  dan stakeholder lainnya. Berbeda  dengan Predictive  Analytics,  Descriptive  Analytics tidak  dapat digunakan untuk melakukan prediksi, namun metode ini merupakan fondasi atau  titik  permulaan  yang  digunakan  untuk  menyiapkan  suatu  data  untuk dapat  dianalisis  lebih  lanjut  ke  tahapan  berikutnya  seperti Predictive Analytics dan Prescriptive  Analytics .  Pada  umumnya, Descriptive  Analytics menggunakan  rumus  matematika  sederhana  dan  menggunakan  alat visualiasasi  seperti bar  chart, histogram, pie  chart supaya  dapat  lebih dipahami oleh stakeholder .

## 2.3. Predictive Analytics
Berbeda  dengan Descriptive  Analytics yang  fokus  pada  data historical ,
Predictive Analytics fokus pada prediksi dan memahami apa yang akan terjadi di  masa  depan. Predictive  Analytics memanfaatkan pattern atau  pola  pada data historical guna  membangun  model  yang  dapat  digunakan  untuk memprediksi data di masa depan. Dengan adanya Predictive Analytics, dapat membuat  suatu  organisasi  maupun  perusahaan  menjadi  proaktif  untuk melihat  kedepan  untuk  dapat  mengantisipasi  terjadinya  hal-hal  yang  tidak diinginkan  ataupun  merencanakan  strategi  di  masa  depan  dengan berdasarkan  data  bukan  hanya  sebatas  asumsi  saja.  Terdapat  beberapa model dalam Predictive Analytics diantaranya adalah model klasifikasi, model clustering , dan model forecasting .
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti

## 2.4. Clustering
Salah  satu  model  dari Predictive  Analytics adalah  model clustering. Clustering merupakan salah satu model dalam unsupervised learning dimana metode  ini  membagi  data  menjadi  kelompok-kelompok  yang  memiliki makna. Kelompok-kelompok pada clustering harus mampu mendeskripsikan natural  structure dari  data  yang  dimiliki.  Contoh  populer  dari  aplikasi metode clustering banyak dilakukan dalam proses pengelompokan dokumen, pengelompokan  stuktur  gen  yang  memiliki  kesamaan  fungsi,  dan pengelompokan lokasi yang rawan akan bencana alam seperti gempa bumi. Terdapat  berbagai  macam  contoh  algoritma clustering diantaranya  yang digunakan dalam penulisan ini adalah K-Means , K-Medoids , dan Hierarchical Clustering.
Algoritma  K-medoids  adalah  algoritma  yang  pengelompokan  dengan memecah  kumpulan  data  menjadi  beberapa  kelompok  atau  cluster.  Metode algoritma  ini  meminimalkan  jarak  antara  titik-titik  yang  berlabel  berada dalam sebuah cluster dimana menggunakan matrik jarak untuk titik datanya dengan sebuah titik yang ditunjuk sebagai pusat cluster (medoid) [2]. Metode ini menghasilkan k partisi atau cluster dari kumpulan n objek data tertentu. Setiap  data  terkelompokkan  ke  beberapa  cluster  dengan  pusat centroid(medoid)  tertentu.  Centroid  mewakili  data  dalam  satu  cluster dengan jumlah rata-rata dan medoid adalah titik pusat cluster terbaik [3]. K-Means Clustering pertama kali diusulkan oleh MacQueen pada tahun 1967 yang  merupakan  salah  satu  metode  pengelompokan  yang  dinilai  paling mudah  dan  cepat  [4].  Dalam  beberapa  aplikasi, K-Means telah  terbukti mampu  menciptakan  pengelompokan  yang  efektif  dan  bagus.  Metode  ini terbagi menjadi 2 tahapan. Tahapan pertama adalah memilih centroid secara acak  dimana  jumlah centroid telah  ditentukan  di  awal.  Kemudian,  tahapan selanjutnya  adalah  untuk  mengelompokan  setiap  data  ke centroid terdekat dengan melakukan perhitungan jarak. Terdapat beberapa metode yang dapat dilakukan  untuk  melakukan  perhitungan  jarak  namun  salah  satu  metode yang  umum  digunakan  adalah Euclidean  Distances .  Terakhir,  setelah semua data  telah  dikelompokan,  akan  dilakukan  perhitungan  rata-rata  jarak  dari setiap  kelompok  untuk  menentukan centroid baru.  Tahapan-tahapan tersebut  akan  terus  diiterasi  sampai  tidak  ada  perubahan  pengelompokan untuk setiap data [5].
Hierarchical Clustering merupakan salah satu metode pengelompokan dengan  membentuk  hierarki  pada  data.  Secara  garis  besar  terdapat  2  jenis Hierarchical  Clustering yaitu Agglomerative yang  dikenal  dengan  istilah bottom-up approach dan Divisive Clustering yang dikenal juga dengan istilah top-down  approach [6].  Hierarchical  Clustering  biasanya  direpresentasikan dalam bentuk tree yang disebut dendogram . Dendogram merupakan diagram yang  menggambarkan  hubungan similarity (kesamaan)  antar cluster .  Untuk membangun dendogram tersebut  digunakanlah  pengukuran dissimilarity atau  perbedaan  antar  data  yang  diukur  berdasarkan  perhitungan  jarak antara 2 data dengan menggunakan metode seperti Euclidean Distances .

## 2.5. Feature Engineering
Kemudian teknik selanjutnya adalah normalisasi data dimana teknik ini sangat penting dalam Machine Learning supaya data yang akan diolah berada dalam rentang yang sama. Ada beberapa teknik yang dapat dilakukan untuk normalisasi data, salah satu contohnya adalah Normalisasi Min-Max dimana teknik ini menjamin semua fitur akan berada di skala yang sama supaya tidak ada satu fitur yang mendominasi fitur lainnya.

## 2.6. Multivariate Analysis
Multivariate  Analysis atau  Analisis Multivariate merupakan  teknik statistical  modelling dimana  beberapa  variabel  prediktor  dianalisis  secara simultan  atau  serentak  [7].  Dalam  20  tahun  belakangan  ini,  teknik  analisis multivariate sangat  populer  dan  banyak  digunakan  di  beberapa  bidang seperti  geologi,  meteorologi,  hidrologi,  kesehatan,  ekonomi  dan  beberapa bidang  lainnya  karena  dinilai  dapat  memecahkan  permasalahan  praktikal dengan  efisien  [8].  Analisis Multivariate membutuhkan  data  yang  memiliki beberapa  atribut  dengan  kesamaan nature untuk  dapat  dikelompokan  dan diidentifikasi  hubungan  antar  atribut  tersebut.  Terdapat  beberapa  teknik yang  dapat  digunakan  dalam  melakukan  analisis Multivariate .  Beberapa diantaranya adalah Principal Component Analyisis (PCA), Factor Analysis.

## 2.7.  Principal Component Analysis (PCA)
Principal  Component  analysis (PCA)  merupakan  suatu  metode  dari analisis statistik Multivariate yang aplikasinya mulai banyak digunakan sejak tahun  1960  [9].  Tujuan  utama  dari  metode  ini  adalah  untuk  mereduksi dimensi dari suatu data. Reduksi tersebut diperoleh dengan membuat suatu kombinasi  liniear  dari  data  yang  tersedia  yang  kemudian  didefinisikan sebagai principal  component dimana  komponen  tersebut  memiliki karakteristik yaitu harus memenuhi kondisi matematika dan statistik. Bagian penting  lainnya  dari  PCA  adalah  menentukan  berapa  banyak  variabel  yang akan  direduksi  [9].  Untuk  menentukan  hal  tersebut  digunakanlah  suatu indikator  berupa  nilai  variansi  untuk  dapat  melihat  berapa  banyak komponen optimal yang dapat merepresentasikan nilai variansi berdasarkan threshold tertentu yang diinginkan.

## 2.8. Analysis of Variance (ANOVA)
Analysis  of  Variance (ANOVA)  merupakan  salah  satu  teknik  statistika yang  pertama  kali  dikembangkan  oleh  Sir  Ronald  Fisher  dalam eksperimennya  di  bidang  agrikultur  [10].  Tujuan  dari  ANOVA  adalah untuk melakukan  analisis  variansi  antara  variabel  respon  dengan  variabel  faktor. Secara  umum,  terdapat  2  jenis  ANOVA  yaitu one-way ANOVA  dan two-ways ANOVA.  One  way  ANOVA  dimana  yang  membedakan  antara  kedua  jenis ANOVA  tersebut  adalah  jumlah  faktor  yang  digunakan  dalam  melakukan analisis.  Salah  satu  implementasi  dari  ANOVA  adalah  sebagai  salah  satu
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
metode testing pada cluster  analysis untuk  memastikan  jumlah cluster yang dibentuk sudah optimal atau tidak.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Preprocessing
a) Deskripsi Data
Sebelum  dilakukan  Analisa  data  dilakukan  deskriptif  analitik  untuk mengetahui persebaran datanya. Berikut hasil deskriptif analitik melalui data statistic sebagai berikut:
Tabel 2. Deksripsi Statistik dari
Country Data Column Min Max Mean Std. deviation Variance Median Row count child_mort 2,60 208,00 38,27 40,33 1.626,42 19,30 167 exports 0,11 200,00 41,11 27,41 751,42 35,00 167 health 1,81 17,90 6,82 2,75 7,55 6,32 167 imports 0,07 174,00 46,89 24,21 586,10 43,30 167 income 609,00 125.000,00 17,14 19,28 371.643.894,16 9.960,00 167 inflation -4,21 104,00 7,78 10,57 111,74 5,39 167 life_expec 32,10 82,80 70,56 8,89 79,09 73,10 167 total_fer 1,15 7,49 2,95 1,51 2,29 2,41 167 gdpp 231,00 105.000,00 12.964,16 18.328,70 335.941.419,96 4.660,00 167
b) Missing Value
Pengecekan Missing Value bertujuan untuk mengidentifikasi apakah ada data yang masih kosong di setiap baris untuk masing masing predictor. Berikut hasil cek missing value data.
Tabel 3. Pengecekan Missing Values Prediktor Jumlah Missing Values child_mort 0 exports 0 health 0 imports 0 income 0 inflation 0 life_expec 0 total_fer 0 gdpp 0
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa tidak ada data yang kosong.

## 3.2. Explanatory Data Analysis
a) Linear Correlation
Setelah  dataset  bersih  maka  harus  dilakukan  pengecekan correlation antar predictor . Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya multicolinearity atau  tidak. Multicolinearity perlu  diidentifikasi  di  awal  sebagai  gambaran terkait hubungan antar variabel yang akan diproses. Data pada penelitian ini memiliki  beberapa  variabel  yang  berkorelasi  cukup  tinggi  atau  adanya
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
multicollinearity seperti  yang  dapat  dilihat  pada  gambar  dibawah  ini, sehingga  diperlukan  metode  khusus  untuk  menangani multicolinearity tersebut yaitu menggunakan metode PCA.
Gambar 1. Hasil Analisis Kolerasi
b) Normalisasi Nilai predictor pada dataset yang digunakan memiliki rentang nilai yang berbeda antar predictor , sehingga perlu dilakukan proses normalisasi dengan metode Min-Max untuk mendapatkan model yang optimal.
Tabel 4. Hasil dari Normalisasi Data
Row ID
Country
child_ mort eports health import income Infla tion life_ expect total_ fer gdpp 1 Afghanistan 0,426 0,049 0,359 0,258 0,008 0,126 0,475 0,737 0,003 2 Albania 0,068 0,14 0,295 0,279 0,075 0,08 0,872 0,079 0,037 3 Algeria 0,12 0,192 0,147 0,18 0,099 0,188 0,876 0,274 0,04 4 Angola 0,567 0,311 0,065 0,246 0,043 0,246 0,552 0,79 0,031 … … … … … … … … … … … 164 Venezuela 0,071 0,142 0,193 0,101 0,128 0,463 0,854 0,208 0,127 165 Vietnam 0,101 0,36 0,313 0,461 0,031 0,151 0,809 0,126 0,01 166 Yemen 0,261 0,15 0,209 0,197 0,031 0,257 0,698 0,555 0,01 167 Zambia 0,392 0,185 0,254 0,177 0,021 0,168 0,393 0,67 0,012
c) Dimensionality Reduction dengan PCA
Untuk mengatasi multicolinearity data dibutuhkan metode untuk dapat mentransformasi  data  menjadi  variabel-variabel  yang  lepas  satu  sama  lain. Salah  satu  cara  yang  dapat  digunakan  adalah  dengan  menggunakan Dimensionality Reduction dengan menggunakan metode Principal Component Analysis (PCA). Dari hasil penelitian ini penulis mereduksi  variabel-variabel predictor menjadi  3  komponen  karena  dari  3  komponen  tersebut  sudah menggambarkan 80% dari seluruh data.
Tabel 5. Hasil Dimensionality Reduction dengan PCA
Country PCA dimension 0 PCA dimension 1 PCA dimension 2 Afghanistan -0,5991 -0,0955 0,1576 Albania 0,1585 0,2121 -0,0642
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Country PCA dimension 0 PCA dimension 1 PCA dimension 2 Algeria 0,0037 0,1359 -0,1342 Angola -0,6502 -0,276 -0,1427 ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. Vietnam 0,1155 0,032 -0,1952 Yemen -0,333 0,0198 -0,03 Zambia -0,5739 -0,1088 0,0326

## 3.3. Modeling
Modeling  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan Clustering . Clustering merupakan  salah  satu  Teknik  Analisis Multivariate . Proses analisis data dengan jumlah variabel yang banyak tentunya akan lebih mudah melalui analisis dengan melakukan pengelompokan object data yang mempunyai kemiripan karakteristik dalam satu kelompok. Sehingga semakin maksimal  pengelompokan  data  maka  perbedaan  data  antar  kelompok menjadi  semakin  jelas  dan  selanjutnya  akan  memudahkan  melakukan analisa.  Metode  penelitian  menggunakan  metode K-Medoid , K-Means ,  dan Hierarchical Clustering .
a) K-Medoids Pada  uji K-Medoids ditentukan  3 cluster dan  dari cluster yang  telah ditentukan  diuji  keoptimalannya  menggunakan  metode silhouette .  Dari  uji silhouette didapat  nilai  rata-rata  koefisiennya  0.344.  Artinya  penentuan  3 cluster  tersebut  sudah  cukup  bagus  atau  optimal  karena  hasil  uji sillhoette - nya sudah mendekati 1.
Gambar 2. Workflow Model K-Medoids
Anggota  dari  ketiga  cluster  tersebut adalah cluster 0  terdiri  dari  36 negara, cluster 1  terdiri  dari  85  negara  dan cluster 2  terdiri  dari  46  negara.  Dapat terlihat plot untuk hasil clustering adalah sebagai berikut
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Gambar 1. Scatter Plot Cluster 0, 1, dan 2 Metode K-Medoid
Dari plot Gambar 3 diatas sudah terlihat jelas bahwa antara cluster 0 (hijau) dan cluster 1 (biru) sudah terlihat terpisah (tidak bercampur).
b) K-Means
Pada  uji K-Means Clustering didapatkan  jumlah cluster sebanyak  3 dengan  rincian cluster 1  sebanyak  35  negara, cluster 2  sebanyak  86  negara dan cluster 3 sebanyak 46 negara. Metode K-Means menghasilkan nilai rata- rata  nilai silhouette sebesar  0.457.  Pada cluster 1  diisi  negara-negara  maju yang  memiliki  kondisi  perekonomian  yang  cukup  baik  seperti  USA,  Inggris, Jerman,  Jepang,  dan  lain-lain.  Sedangkan  pada cluster 2  diisi  negara-negara berkembang seperti Indonesia, Thailand, Brazil, dan lain-lain. Selanjutnya di cluster 3 diisi negara-negara yang cenderung memiliki tingkat perekonomian yang  masih  rendah  seperti  Afganistan,  Ghana,  Timor  Leste,  dan  lain-lain. Faktor  yang  significant  membedakan  cluster  negara  tersebut  adalah  nilai GDPP, child mortality , dan inflation .
Gambar 4. Clustering Variabel GDPP, Child Mortality , dan Inflation
Dari  grafik  terlihat  jelas  bahwa  varibel  GDPP, child  mortality ,  dan inflation memberikan  pengaruh  yang  signifikan  terhadap  pengelompokan  negara- negara tersebut. Negara pada cluster 1 cenderung memiliki nilai GDPP yang tinggi dengan inflation rate yang rendah dan child mortality rate yang rendah. Sedangkan  jika  dibandingkan  dengan  negara  pada cluster 2  dan  3  memiliki
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
nilai gdpp yang lebih rendah serta nilai inflation rate dan child mortality yang lebih  tinggi.  Secara  keseluruhan  dengan  menggunakan  PCA  didapatkan visualisasi sebagai berikut:
Gambar 5. Visualisasi Clustering menggunakan Metode K-Means dengan PCA
Gambar 6. Workflow model K-Means
c) Hierarchical Clustering
Hierarchical  Clustering digunakan  untuk  memberikan  perbandingan dari  model  sebelumnya  K-Medoid  dan  K-means  pada  jumlah cluster yang sama  dengan  menggunakan  indikator Silhouette  Coefficient sebagai  ukuran kualitas cluster terhadap Euclidean  Distance .  Hasil  dari  model Hierarchical Clustering memberikan data anggota yang berbeda pada setiap cluster yaitu : cluster 0 berjumlah 109 Negara, cluster 1 berjumlah 3 Negara, dan cluster 2 berjumlah  55  Negara.  Namun  hasil clustering dengan  metode Hierarchical diperoleh nilai Silhouette Coefficient lebih rendah yaitu 0.29 sehingga model ini memiliki hasil clustering yang tidak lebih baik dari model K-Means dan K- Medoid .
Gambar 7. Workflow Model Hierarchical Clustering
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Gambar 8. Dendrogram Hierarchical Clustering

## 3.4. Uji ANOVA
Pengujian  selanjutnya  untuk  mengamati  tingkat  signifikan  perbedaan antar cluster  adalah melalui uji one-way ANOVA sehingga diketahui apakah terdapat  perbedaan  yang  signifikan  secara  statistik  antar cluster pada masing-masing  variabel  didalam cluster .  Pengujian  ini  bertujuan  untuk melihat  apakah  penentuan  jumlah cluster yang  ditentukan  sudah  optimal atau tidak. Uji one-way ANOVA melakukan analisis dari hasil dari cluster yang memiliki  3  level  sebagai independent  variable dan  variabel  yang  digunakan pada  proses clustering yaitu  indikator  penentu  kesejahteraan  dari  suatu negara sebagai dependent variable . Hipotesis yang digunakan pada pengujian ANOVA ini adalah sebagai berikut. Ho  :  Tidak ada  perbedaan  nilai  rata-rata antar cluster yang  dibentuk berdasarkan variabel yang diuji
Ha  :  Terdapat  perbedaan  nilai  rata-rata  antar cluster yang  dibentuk berdasarkan variabel yang diuji
Berikut  merupakan  hasil  dari  pengujian  one-way  ANOVA  dari  ketiga metode clustering yang digunakan pada bagian sebelumnya yaitu K-Medoid ,
K-Means , dan Hierarchical Clustering .
a) K-Medoid
Berikut merupakan hasil pengujian ANOVA pada hasil clustering dari metode K-Medoid .
Tabel 1. Nilai P-Value ANOVA K-Medoid Prediktor F-Test p-value child_mort 233,4042 0 exports 12,4761 9,04E-06 health 15,3844 7,53E-07 imports 1,1032 0,3342 income 136,3768 0 inflation 9,2436 0,0002 life_expec 201,5621 0 total_fer 301,664 0 gdpp 233,0616 0
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Dari  hasil  pengujian  terdapat  8  variabel  yang  memiliki p-value <  0.05  yaitu child_mort , exports , health , income , inflation , life_expec , total_fer ,  dan gdpp , namun  terdapat  hanya  satu  variabel import memiliki  nilai p-value >  0.05. Sebagaian  besar  nilai  variable  memiliki  nilai p-value <  0.05  sehingga  bisa diartikan  bahwa  secara  statistik  masing-masing  cluster  sudah  memiliki perbedaan  yang  signifikan  antar  cluster.  Dengan  kata  lain,  jumlah cluster sebanyak 3 yang digunakan pada metode K-Medoid sudah optimal digunakan untuk dapat mengelompokan persebaran data berdasarkan variabel-variabel tersebut.
b) K-Means Tabel 2. Nilai P-Value ANOVA K-Means Prediktor F-Test p-value child_mort 233,4122 0 exports 12,9184 6,17E-06 health 15,2175 8,66E-07 imports 1,1454 0,3206 income 140,2739 0 inflation 8,9356 0,0002 life_expec 204,4971 0 total_fer 300,8344 0 gdpp 228,0208 0
Dari  hasil  pengujian  terdapat  8  variabel  yang  memiliki p-value <  0.05  yaitu child_mort , exports , health , income , inflation , life_expec , total_fer ,  dan gdpp , namun  terdapat  hanya  satu  variabel import memiliki  nilai p-value >  0.05. Sebagaian  besar  nilai  variable  memiliki  nilai p-value <  0.05  sehingga  bisa diartikan  bahwa  secara  statistik  masing-masing  cluster  sudah  memiliki perbedaan  yang  signifikan  antar  cluster.  Dengan  kata  lain,  jumlah cluster sebanyak 3 yang digunakan pada metode K-Means sudah optimal digunakan untuk dapat mengelompokan persebaran data berdasarkan variabel-variabel tersebut.

## c) Hierarchical Clustering
Tabel 8. Nilai P-Value ANOVA Hierarchical Clustering Prediktor F-Test p-value child_mort 106,3514 0 exports 88,2992 0 health 4,9956 0,0078 imports 59,383 0 income 38,0139 2,73E-14 inflation 14,5768 1,49E-06 life_expec 91,7579 0 total_fer 109,89 0 gdpp 30,4883 5,52E-12
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Dari  hasil  pengujian  terdapat  8  variabel  yang  memiliki p-value <  0.05  yaitu child_mort , exports , health , income , inflation , life_expec , total_fer ,  dan gdpp , namun  terdapat  hanya  satu  variabel health memiliki  nilai p-value >  0.05. Sebagaian  besar  nilai  variable  memiliki  nilai p-value <  0.05  sehingga  bisa diartikan  bahwa  secara  statistik  masing-masing  cluster  sudah  memiliki perbedaan  yang  signifikan  antar  cluster.  Dengan  kata  lain,  jumlah cluster sebanyak  3  yang  digunakan  pada  metode Hierarchical sudah  optimal digunakan  untuk  dapat  mengelompokan  persebaran  data  berdasarkan variabel-variabel tersebut.

## 4.  SIMPULAN
Hasil  dari  3  metode  yaitu K-Medoids , K-Means ,  dan Hierarchical Clustering ,  didapat  model  terbaik  berdasarkan  nilai silhouette yaitu  metode K-Means sebesar 0,439 dengan jumlah anggota cluster 0 berjumlah 35 negara, cluster 1  berjumlah  86  negara  dan cluster 2  berjumlah  46  negara. Berdasarkan  analisis  didapat  faktor  yang  berpengaruh  besar  dalam pembentukan cluster yaitu GDPP, child mortality , dan inflation . Berdasarkan analisis didapatkan bahwa cluster 0 adalah negara-negara dengan nilai GDPP tinggi, inflation rendah dan child mortality rendah, kemudian diikuti dengan cluster 1 dengan nilai GDPP, inflation , dan child mortality di bawah cluster 0 dan yang terakhir adalah cluster 2 dengan nilai GDPP paling rendah, inflation dan child mortality paling tinggi diantara cluster 0 dan 1. Dari variabel yang ada  terdapat  beberapa  variabel  yang  memiliki  nilai  korelasi  yang  cukup tinggi  dengan  variabel  yang  lain (multicollinearity) sehingga  diperlukan metode dimensionality  reduction dengan  menggunakan  metode  PCA  agar didapat pengelompokan variabel baru yang memiliki kesamaan yang rendah antar  dengan  variabel  lainnya  sehingga  memaksimalkan  hasil pengelompokan.  Berdasarkan cluster yang  telah  ditentukan,  dilakukan  uji ANOVA  untuk  melihat  optimalisasi clustering yang  dilakukan.  Hasil  ANOVA menunjukkan  bahwa  jumlah  cluster  yang  ditentukan  sudah  cukup  optimal, hal ini dapat dilihat dari nilai 88% variabel predictor yang memiliki p-value sangat rendah yaitu kurang dari 0,05. Implikasi penelitian yakni memberikan gambaran data untuk suatu negara atau organisasi dunia dalam menentukan kebijakan  kerjasama  dengan  negara  lain,  misalnya  kerjasama  investasi, penentuan  jumlah  dan  mekanisme  pinjaman  atau  penentuan  program kerjasama dan hasil clustering tersebut dapat dijadikan refleksi dari masing masing negara untuk meningkatkan taraf kesejahteraan negara.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] S.  Dr.  Wiryono  Projodikoro,  “Pengertian  Negara  Menurut  Ahli Indonesia,” 2014. https://perpustakaan.setneg.go.id/index.php?p=article&id=488.
[2] E. T. Al-Shammari et al. , “Comparative study of clustering methods for wake  effect  analysis  in  wind  farm,” Energy ,  vol.  95,  2016,  doi: 10.1016/j.energy.2015.11.064.
Volume 6 Nomor 1, Maret 2022, pp. 33-46 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
[3] J.  P.  Mei  and  L.  Chen,  “Fuzzy  clustering  with  weighted  medoids  for relational data,” Pattern Recognit. , vol. 43, no. 5, pp. 1964–1974, 2010, doi: 10.1016/j.patcog.2009.12.007.
[4] G. Na, S., Xumin, L., & Yong, “Research on K-means clustering algorithm: An improved K-means clustering algorithm,” Third Int. Symp. Intell. Inf.
Technol. Secur. Informatics , 2010, [Online]. Available: https://doi.org/10.1109/iitsi.2010.74.
[5] S.  C.  Nathiya,  G.,  &  Punitha,  “An  Analytical  Study  on  Behavior  of Clusters  Using K  Means,  EM  and  K*  Means  Algorithm,” Int.  J.  Comput. Sci. Inf. Secur. , vol. 7(3), pp. 185–190, 2010.
[6] A.  Patel,  S.,  Sihmar,  S.  &  Jatain,  “A  study  of  hierarchical  clustering algorithms,” 2015.
[7] V. Grech and N. Calleja, “WASP (Write a Scientific Paper): Multivariate analysis,” Early  Hum.  Dev. ,  vol.  123,  pp.  42–45,  Aug.  2018,  doi: 10.1016/J.EARLHUMDEV.2018.04.012.
[8] M.  A.  K.  Shiker,  “Multivariate  Statistical  Analysis,” Br.  J.  Sci. ,  vol.  6(1), 2012.
[9] A.  Maćkiewicz  and  W.  Ratajczak,  “Principal  components  analysis (PCA),” Comput.  Geosci. ,  vol.  19,  no.  3,  pp.  303–342,  Mar.  1993,  doi: 10.1016/0098-3004(93)90090-R.
[10]  M.  G.  Larson,  “Analysis  of  variance,” Circulation ,  vol.  117,  no.  1,  pp. 115–121, 2008, doi: 10.1161/CIRCULATIONAHA.107.654335.