doi: mkts.v27i2.35911

## Evaluasi Perilaku Lentur Balok Tinggi LVL Sengon dengan Pengekang Lateral pada kedua Tumpuan
* Ali Awaludin, Urwatul Wusqo Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta
*) ali.awaludin@ugm.ac.id
Received: 19 Januari 2021 Revised: 29 Oktober 2021Accepted: 1 November 2021

## Abstract
Slender beams (beams having a large section height to width ratio ( 𝑑/𝑏 )) are commonly used in a structure that needs a large bending moment capacity. However, the use of slender beams in a structure is susceptible to overturning and torsion occurrence. Therefore, lateral bracing is usually placed in several points of the beam  to  prevent  lateral-torsional  buckling.  In  this  study,  a  three-point  bending  test  was  conducted  to evaluate the capacity of 250 mm x 50 mm x 2500 mm Laminated Veneer Lumber (LVL) beams made from Sengon.  Two  lateral  supports  were  placed  at  both  ends  to  prevent  the  beam's  lateral  displacement.  The bending  test  result  shows  that  the  ultimate  load  of  the  LVL  beam  reach  27.88  kN  before  failure. Furthermore, the LVL beams' bending capacity was calculated using the mechanical properties provided by several  previous  studies.  The LVL  beam's  capacity  was  predicted  using  manual  calculation  (based on  SNI 7973: 2013) and numerical analysis. Numerical analysis  was performed using ABAQUS software, and the results were evaluated using the Tsai-Hill and maximum strain failure criterion. The results showed that the maximum  strain  criterion  provides  a  better  prediction  of  the  LVL  beam's  capacity  than  Tsai-Hill  failure criterion.
Keywords: Slender beam, LVL sengon, lateral bracing, failure criterion, flexural capacity

## Abstrak
Balok  dengan  dengan  rasio  tinggi  terhadap  lebar  penampang ( d/b ) yang  besar  biasanya  digunakan  pada struktur  yang  membutuhkan  kapasitas  momen  lentur  yang  besar.  Namun  demikian,  penggunaan  balok dengan rasio d/b yang tinggi ini memiliki kerentanan akan terjadinya guling/torsi pada struktur. Oleh karena itu,  pengekang  lateral  perlu  ditambahkan  untuk  mencegah  terjadinya  tekuk  torsi  lateral  pada  balok.  Pada penelitian ini, dilakukan pengujian lentur tiga titik pada sampel balok uji Laminated Veneer Lumber (LVL) dari sengon berukuran 250 mm  50 mm  2500 mm yang diberi pengekang lateral pada  kedua ujungnya. Hasil pengujian menujukkan bahwa beban ultimit yang dapat ditahan oleh balok LVL adalah sebesar 27,88 kN. Properti mekanik dasar dari material LVL sengon yang didapatkan dari beberapa penelitian sebelumnya digunakan  untuk  mencari  nilai  kapasitas  balok  LVL.  Sementara  itu,  kapasitas  balok  dicari  menggunakan perhitungan  manual  (berdasarkan  SNI  7973:2013)  dan  analisa  numerik.  Analisis  numerik  dilakukan menggunakan perangkat lunak ABAQUS dan hasilnya dievaluasi menggunakan kriteria kegagalan Tsai-Hill dan  regangan  maksimum.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  kriteria  regangan  maksimum  mampu memberikan  nilai  kapasitas  balok  LVL  yang  lebih  dekat  dengan  sampel  yang  diuji  di  laboratorium dibandingkan dengan kriteria kegagalan Tsai-Hill.
Kata kunci: Balok Tinggi, LVL sengon, pengekang lateral, kriteria kegagalan, kapasitas lentur

## Pendahuluan
Penggunaan  material  berbahan  dasar  kayu  pada struktur  bangunan  memiliki  dampak  lingkungan yang  lebih  kecil  jika  dibandingkan  dengan bangunan  beton  konvensional,  sehingga  memiliki
potensi  yang  besar  untuk  kemudian  dimanfaatkan sebagai  bahan  konstruksi  yang  ramah  lingkungan (Asdrubali et  al. ,  2017;  Liu et  al .,  2016; Pajchrowski et  al .,  2014).  Namun  demikian, bangunan yang terbuat dari material kayu biasanya membutuhkan  dimensi  balok  dan  kolom  yang
cukup  besar.  Pada  komponen  balok,  salah  satu gaya  yang  bekerja  paling  dominan  adalah  gaya geser  dan  momen  lentur.  Penggunaan  elemen dengan  rasio  tinggi  terhadap  lebar  penampang ( 𝑑/𝑏 ) yang besar akan menghasilkan struktur yang lebih  kaku  sehingga  dinilai  lebih  menguntungkan untuk digunakan pada struktur yang membutuhkan kapasitas  lentur  yang  besar.  Besarnya  rasio 𝑑/𝑏 yang  digunakan  pada  struktur  balok  akan mempengaruhi kapasitas ultimitnya (Oka, 2009).
Dalam  penerapannya,  balok  kayu  konvensional dengan  rasio 𝑑/𝑏 yang  tinggi  sulit  didapatkan  di lapangan.  Hal  ini  disebabkan  oleh  terbatasnya diameter  pohon  yang  digunakan  sebagai  bahan baku  kayu  gergajian.  Namun  demikian,  dengan perkembangan teknologi laminasi saat ini, pembuatan  balok  dengan  nilai  rasio 𝑑/𝑏 yang tinggi  serta  memiliki  kapasitas  lentur  dan  geser yang  besar  sangat  dimungkinkan.  Produk  kayu rekayasa  yang  diproduksi  dengan  teknologi laminasi  ini  juga  memiliki  sifat  mekanika  dan perilaku akustik yang baik (Asdrubali et al ., 2017; Sun et al ., 2020).
Selain  itu,  pada  struktur  sambungan  yang  terbuat dari  kayu  LVL  memiliki  perilaku  yang  lebih daktail  dibandingkan  dengan  kayu  gergajian  biasa (Franke  &  Quenneville,  2014).  Berbagai  macam produk  kayu  rekayasa  seperti  LVL, Glued laminated  bamboo (glubam), cross  laminated timber (CLT),  sudah  banyak  digunakan  pada struktur, salah satunya adalah struktur balok lantai ( joist ).
Penggunaan balok tinggi yang merupakan struktur dengan rasio 𝑑/𝑏 yang besar memiliki kerentanan terhadap terjadinya gulingan/torsi karena strukturnya  yang  kurang  stabil  (Šorf  &  Jandera, 2020).  Oleh  karena  itu,  pemberian  elemen tambahan  pada  balok  terutama  yang  dapat memberikan  efek  kekangan  pada  arah  lateral biasanya  diberikan  untuk  membatasi  pergerakan arah  lateral  dari  balok.  Kajian  mengenai  perilaku balok  tinggi  kayu  belum  banyak  dilakukan. Penelitian  mengenai  balok  laminasi  dengan  rasio 𝑑/𝑏 yang  besar  yang  dibebani  tanpa  pengekang lateral sebelumnya telah dilakukan oleh Xiao, et al (2014).
Sementara  itu,  perilaku  lentur  balok  kayu  yang diberi kekangan lateral pada bagian tengah bentang juga  telah  diteliti  secara  numerik  oleh  Hu, et  al, (2017). Studi mengenai perilaku balok tinggi yang diberi  pengaku  lateral  juga  pernah  di  pelajari secara numerik oleh Klasson et al ., (2018), dimana adanya ketidaksempurnaan geometrik yang dimodelkan  dalam  bentuk  selip  akan  memberikan
efek  pada  besarnya  gaya  yang  bekerja  pada pengaku lateral.
Dalam  penelitian  ini,  dilakukan  pengujian  lentur secara  eksperimental  terhadap  balok  tinggi  LVL yang terbuat dari kayu Sengon, dimana pada kedua ujungnya  diberikan  tambahan  pengaku  lateral. Perilaku  balok  yang  diberi  kekangan  lateral  ini kemudian  dikaji  perilakunya  melalui  analisis numerik dan diverifikasi dengan hasil pengujian di laboratorium.  Kapasitas  dari  balok  LVL  Sengon ini  juga  dihitung  menggunakan  persamaan  yang ada pada SNI 7973:2013.

## Metode

## Desain balok tinggi
Balok tinggi  biasanya memiliki rasio antara tinggi dan  lebar  penampang  lebih  dari  1,  sehingga diperlukan  pengekang  lateral  tambahan  pada beberapa  titik  sepanjang  balok  untuk  menghindari terjadinya  rotasi  pada  balok.  Dalam  SNI  7973: 2013  tentang  Spesifikasi  Desain  untuk  Konstruksi Kayu, faktor stabilitas balok, 𝐶 𝐿 , pada balok tinggi dapat  dihitung  menggunakan  Persamaan  1  dan  2 (Badan Standardisasi Nasional, 2013).
𝐶 𝐿 = 1+( 𝐹𝑏𝑒 𝐹𝑏 ∗ ⁄ ) 1,9 − √[ 1+( 𝐹𝑏𝑒 𝐹𝑏 ∗ ⁄ ) 1,9 ] 2 − 𝐹𝑏𝑒 𝐹𝑏 ∗ ⁄ 0,95 (1)
𝐹 𝑏𝐸 = 1,2 𝐸 𝑚𝑖𝑛 𝑅 𝐵 2 (2)
dimana 𝐹 𝑏 ∗ menunjukkan  nilai  desain  lentur  acuan yang  telah  dikalikan  dengan  semua  faktor  kecuali faktor  penggunaan  rebah,  faktor  volume,  dan faktor  stabilitas  balok. 𝐸 𝑚𝑖𝑛 adalah  nilai  modulus elastistias  acuan  minimum  dan 𝑅 𝐵 adalah  rasio kelangsingan balok.
Untuk  balok  dengan  rasio 𝑑/𝑏 antara  empat sampai  lima,  nilai  faktor  dianggap  bernilai  satu apabila  keseluruhan  tepi  balok  pada  sisi  tekan ditahan  untuk  mencegah  terjadinya  perpindahan pada  arah  lateral  (SNI  7973:2013  pasal  4.4.2). Contoh  aplikasi  dari  pasal  ini  adalah  seperti  pada sistem  balok  yang  terhubung  secara  monolit dengan penutup lantai.

## Kriteria kegagalan material
Beberapa  teori  yang  banyak  digunakan  untuk menganalisis  kegagalan  pada  material  antara  lain kriteria kegagalan Tsai-Hill, Tsai-Wu, dan Hoffman,  tegangan  maksimum,  dan  regangan maksimum  (Sun,  2002;  Guindos,  2014;  Nali  & Carrera,  2012;  Sistaninia et  al .,  2017).  Kriteria
kegagalan  Tsai-Hill  ditunjukkan  pada  Persamaan 3.a hingga 3.g.
𝐹(𝜎 22 − 𝜎 33 ) 2 + 𝐺(𝜎 22 − 𝜎 11 ) 2 + 𝐻(𝜎 11 − 𝜎 22 ) 2 + 2𝐿𝜎 12 2 + 2𝑀𝜎 13 2 + 2𝑁𝜎 23 2 < 1 (3.a)
𝐹 = 1 2 ( 1 𝜎22 2 + 1 𝜎33 2 − 1 𝜎11 2 ) (3.b)
𝐺 = 1 2 ( 1 𝜎33 2 + 1 𝜎11 2 − 1 𝜎22 2 ) (3.c)
𝐻 = 1 2 ( 1 𝜎11 2 + 1 𝜎22 2 − 1 𝜎33 2 ) (3.d)
𝐿 = 1 2𝜎12 2 (3.e)
𝑀 = 1 2𝜎13 2
(3.f)
𝑁 = 1 2𝜎23 2 (3.g)
dimana  dan  merupakan  nilai  tegangan  aksial dan tegangan geser pada arah yang sesuai. Material kayu pada umumnya memiliki nilai kuat tekan dan kuat tarik yang berbeda, dimana hal ini belum bisa diakomodir oleh kriteria kegagalan Tsai-Hill.
Teori  kegagalan  Tsai  Hill  mampu  memprediksi besarnya  indeks  kegagalan  akibat  kombinasi tegangan  yang  terjadi  pada  berbagai  arah,  namun tidak  secara  spesifik  memperlihatkan  mode kegagalan  yang  terjadi  (Albostami et  al .,  2019). Teori  kegagalan  material  lainnya  yang  dapat digunakan  untuk  mengevaluasi  kapasitas  struktur adalah  teori  regangan  maksimum.  Suatu  material dikatakan  gagal  apabila  regangan  pada  salah  satu sumbunya melebihi regangan ultimit dari material, yang secara matematis dituliskan dalam Persamaan 4.a hingga 4.c. (Kaw, 2006).
−(𝜀 1 𝐶 ) 𝑢𝑙𝑡 < 𝜀 1 < (𝜀 1 𝑇 ) 𝑢𝑙𝑡 (4.a) −(𝜀 2 𝐶 ) 𝑢𝑙𝑡 < 𝜀 2 < (𝜀 2 𝑇 ) 𝑢𝑙𝑡 (4.b)
−(𝛾 12 ) 𝑢𝑙𝑡 < 𝛾 12 < (𝛾 12 ) 𝑢𝑙𝑡 (4.c)

## Set-up pengujian
Dalam penelitian ini, balok tinggi LVL terbuat dari kayu  Sengon  ( Paraserianthes  Falctaria ).  Material Kayu  Sengon  sebagai  bahan  dasar  untuk pembuatan LVL mudah ditemui di Indonesia. LVL Sengon  memiliki  sifat  mekanik  yang  lebih  baik dibandingkan  dengan  kayu  Sengon  gergajian, sehingga  dapat  dimanfaatkan  sebagai  jembatan (Herbudiman, et al. 2018), kuda-kuda (Ma’ai et al .,
2014)  dan  dinding  geser    (Awaludin et  al .,  2013; Awaludin et  al .,  2018;  Hadi  2014).  Seperti material  kayu  pada  umumnya,  LVL  Sengon memiliki  sifat  mekanik  tarik  dan  tekan  yang berbeda, seperti disajikan dalam Tabel 1.

## Tabel 1. Sifat Mekanik LVL Sengon
No Sifat Mekanik Tarik (MPa) Tekan (MPa) 1.  Modulus elastisitas 7083 * 2253 * 2.  Kuat tarik/tekan sejajar serat 46,69 * 4,03 ** 3.  Kuat tarik/tekan tegak lurus serat 22,82 ** 5,40 ** 4.  Kuat lentur 38,78 ** 5.  Kuat geser sejajar serat 3,05 **** 6.  Kuat geser tegak lurus serat 3,22 **** * (Awaludin, et al., 2019)
** (Awaludin et al., 2018)
*** (Awaludin, 2011)-
**** Data R&D internal PT SGS
Pengujian  lentur  3  titik  pada  benda  uji  dilakukan untuk  mengetahui  kapasitas  ultimit  dari  balok LVL.  Balok  LVL  yang  digunakan  terbuat  dari  25 lapis veneer kayu Sengon dengan ketebalan sekitar 2mm, yang direkatkan menggunakan urea formadehyde,  dan  merupakan  produksi  dari  PT. Sumber Graha Sejahtera. Balok uji memiliki kadar air  sebesar  16%  dengan  kepadatan  sebesar  381 kg/m 3 . Adapun set-up pengujian dapat dilihat pada Gambar 1.
Balok  LVL  dengan  panjang  2500  mm,  lebar  50 mm, dan tinggi 250 mm diletakkan pada  dua buah tumpuan  sederhana  dengan  jarak  bersih  antar tumpuan sebesar 2400 mm. Selanjutnya, kekangan pada  arah  lateral  diberikan  pada  daerah  dengan menambahkan baja profil kanal untuk menghindari terjadinya rotasi pada balok. Beban dari hydraulick jack disalurkan  ke  balok  LVL  melalui  besi pembeban.  Besarnya  beban  yang  diberikan  diukur melalui load-cell , sedangkan lendutan yang terjadi pada  tengah  bentang  diukur  secara  kontinyu menggunakan Linear Variabel
Differential Transducer (LVDT) yang dipasang pada sisi kanan dan sisi kiri balok uji.

## Analisa numerik
Pemodelan struktur
dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak ABAQUS. Perangkat  lunak  ini  juga  sudah  banyak  digunakan oleh  peneliti  lainnya  untuk  memodelkan  struktur kayu, baik itu kayu gergajian (Khelifa et al ., 2015; Khelifa & Celzard, 2014; Navaratnam et al ., 2021; Tran et  al .,  2018)  maupun  kayu  rekayasa  (Aicher &  Tapia,  2018;  Sistaninia et  al. ,  2017).  Dalam model numerik yang dibuat, balok LVL dimodelkan  sebagai  elemen  3  dimensi,  dimana hubungan  tegangan-regangannya  disajikan  pada Persamaan 5 (Suhendro, 2000).
{ 𝜎 𝑥𝑥 𝜎 𝑦𝑦 𝜎 𝑧𝑧 𝜏 𝑥𝑦 𝜏 𝑦𝑧 𝜏 𝑥𝑧 } = 𝐸 (1+𝜐)(1−2𝜐) [ (1 − 𝜐) 𝜐 𝜐 0 0 0 𝜐 (1 − 𝜐) 𝜐 0 0 0 𝜐 𝜐 (1 − 𝜐) 0 0 0 0 0 0 1−2𝜐 2 0 0
0 0 0 0 1−2𝜐 2 0 0 0 0 0 0 1−2𝜐 2 ] { 𝜀 𝑥 𝜀 𝑦 𝜀 𝑧 𝛾 𝑥𝑦 𝛾 𝑦𝑧 𝛾 𝑥𝑧 } (5)
dimana E adalah  modulus  elastisitas,  sedangkan  υ adalah rasio Poisson.
Meskipun  memiliki  sifat  mekanik  tarik  dan  tekan yang berbeda, model numerik dibuat dengan lebih sederhana dengan menggunakan satu nilai modulus  elastisitas  saja,  yaitu  rerata  dari  modulus elastisitas tarik dan tekan. Balok memiliki dimensi penampang  250  50  mm 2 dengan  panjang  bersih bentang  adalah  2400  mm.  Selanjutnya,  ujung- ujung  balok  menumpu  pada  pelat  besi  yang  telah diberi  kekangan  lateral.  Terdapat  celah  sebesar 1mm  diantara  balok  LVL  Sengon  dengan  baja profil  kanal  yang  berfungsi  sebagai  pengekang lateral.  Dalam  aplikasinya  di  lapangan,  celah  ini dimungkinkan terjadi akibat adanya ketidaksempurnaan  geometrik  kayu.  Secara  lebih rinci, model numerik disajikan dalam Gambar 2.

## Gambar 2. Model numerik
Beban  diberikan  melalui  pembeban  yang  terletak diatas  balok.  Adapun  pembebanan  dijalankan dengan  protokol load-control .  Studi  konvergensi dilakukan  untuk  mendapatkan  ukuran mesh yang sesuai,  yang  mana  hasilnya  ditunjukkan  pada Gambar 3.
Hasil  studi  konvergensi  menunjukkan  bahwa ukuran mesh maksimum  12,5  mm  (jumlah  mesh sebanyak  16.000  elemen)  telah  memberikan  hasil
yang  konvergen,  dengan  nilai error paling  kecil sebesar  0,12%.  Hasil  analisis  berupa  nilai tegangan,  regangan,  serta  lendutan  yang  terjadi pada balok dievaluasi. Kriteria kegagalan Tsai-Hill dan  regangan  maksimal  diterapkan  pada  model untuk mengetahui beban ultimit yang menyebabkan  keruntuhan  pada  struktur  balok. Model  dibuat  dalam  dua  variasi,  dimana  model pertama  merupakan  model  balok  dengan  tumpuan lateral hanya pada ujungnya saja, sedangkan model kedua  merupakan  balok  yang  diberi  tumpuan lateral  pada  daerah  tumpuan  serta  pada  sepanjang sisi atas balok LVL.

## Gambar 3. Hasil studi konvergensi

## Hasil dan Pembahasan

## Hasil pengujian
Hasil  pengujian  lentur  yang  dilakukan  terhadap balok LVL Sengon disajikan dalam Gambar 4 (a). Beban  maksimum  yang  dapat  ditahan  oleh  balok adalah  27,88  kN,  dengan  lendutan  maksimal sebesar  38,59  mm.  Lendutan  yang  diukur  dalam pengujian  merupakan  lendutan  vertikal  pada  titik yang  terletak  di  setengah  tinggi  balok.  Adapun kondisi  balok  setelah  mencapai  beban  ultimitnya ditunjukkan  pada  Gambar  4  (a).  Gambar  4  (b) menunjukkan  bahwa  sisi  atas  balok  telah mengalami kegagalan  tekan, dan  sisi  bawah  balok mengalami  kegagalan  tarik.  Pola  patahan  pada lembaran veneer penyusun  LVL  menunjukkan bahwa tegangan tarik yang terjadi telah melampaui tegangan tarik ultimit dari LVL Sengon.
Dari  pengujian  lentur,  balok  LVL  Sengon  yang diuji  memiliki  nilai  modulus  elastisitas  lentur sebesar 4641 MPa. Sementara itu, nilai kuat lentur dari  balok  yang  diuji  mencapai  32,13  MPa.  Jika dibandingkan  hasil  penelitian  sebelumnya  seperti yang  disajikan  pada  Tabel  1,  maka  balok  LVL Sengon  ini  memiliki  nilai  kuat  lentur  yang  sedikit lebih rendah, dengan selisih sebesar 17,16%.
0% 1% 1% 2% 2% 3% 3% 4% 4% 2,4 2,45 2,5 2,55 2,6 0 20000 40000 E rr o r L en d u tan ( m m ) Jumlah elemen Lendutan Nilai error
(a) (b)
Gambar 4. Pengujian Kurva beban lendutan hasil pengujian (a) dan pola patahan kerusakan balok LVL (b)

## Hasil perhitungan kapasitas penampang berdasarkan SNI 7973:2013
Faktor  stabilitas  balok  menjadi  parameter  penting yang  perlu  diperhitungkan  pada  saat  menghitung kapasitas balok, terutama pada balok dengan rasio d/b yang  tinggi.  Pada  balok  LVL  yang  diuji, dimana  balok  hanya  diberi  pengekang  pada  kedua tumpuannya  saja,  didapatkan  nilai 𝐶 𝐿 sebesar 0,9856. Perhitungan kapasitas penampang menggunakan  persamaan  yang  ada  di  SNI 7973:2013 memberikan nilai beban ultimit sebesar 33,42 kN.

## Hasil analisa numerik
Kurva  beban-lendutan  yang  didapatkan  dari pengujian  di  laboratorium  digunakan  untuk memverifikasi model numerik yang dibuat. Dalam analisis numerik, material LVL Sengon diasumsikan berperilaku elastis dan linier. Meskipun hasil pengujian di laboratorium menunjukkan adanya perilaku non-linier dari balok saat  pengujian  lentur,  kurva  beban-lendutan  yang didapatkan dari analisis numerik memberikan hasil yang  cukup  dekat  dengan  kurva  yang  didapatkan dari  pengujian  di  laboratorium,  seperti  yang ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5. Perbandingan kurva beban lendutan hasil pengujian dan analisis numerik
Selain  itu,  ditemukan  adanya  deformasi  lateral maksimal pada saat beban mencapai nilai 27,88 kN sebesar  0,12  mm  di  tengah  bentang.  Deformasi lateral  pada  area  tumpuan  juga  sangat  kecil,  lebih kecil  jika  dibandingkan  dengan  celah  yang diberikan  antara  balok  dan  pengekang  lateral (1 mm). Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa pengekang  lateral  belum  bekerja  meskipun  beban puncak balok sudah terlampaui.
Distribusi  tegangan  tegangan  aksial  (  11 )  pada balok saat mengalami beban sebesar beban puncak (27,88  kN)  ditunjukkan  pada  Gambar  6.  Terlihat, bahwa  tegangan  aksial  tekan  terjadi  pada  sisi  atas balok, sedangkan tegangan aksial tarik terjadi pada sisi  bawah  balok.  Pada  serat  terbawah,  tegangan yang  terjadi  hanya  didominasi  oleh  11 saja. Namun  demikian,  pada  serat  paling  atas  balok, terjadi  kombinasi  tegangan  baik  11 ,  22 ,  maupun  33 (lihat Gambar 7).
Gambar 6. Distribusi tegangan aksial (  11 ) pada balok (dalam satuan MPa)
Tegangan  tekan  pada  ketiga  arah  terbesar  terjadi pada serat paling atas balok. Kapasitas dari elemen struktur dievaluasi melalui kriteria kegagalan Tsai- Hill  dan  regangan  maksimum,  seperti  yang ditunjukkan pada Persamaan (8.a), dan (8.b).
Seperti  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  4(b), terjadi  fenomena  densifikasi  plastis  pada  sisi bagian  atas  balok  yang  terlihat  dari  adanya pemampatan  pada  bagian  ini.  Densifikasi  ini
0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 40 Be b an (k N) Lendutan (mm) 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 Be b an (k N) Lendutan (mm) Hasil Pengujian
Analisis numerik
umumnya terjadi setelah material kayu mengalami tegangan  tekan  melampaui  batas  leleh  dari  kuat tekannya  (Huang et  al. ,  2020).  Pada  kasus  ini, balok  tidak  akan  mengalami  kegagalan  struktur secara tiba-tiba meskipun tegangan tekan ultimitnya telah tercapai.
(a)
(b)
Gambar 7. Distribusi tegangan pada penampang balok sisi bagian tengah: (a). tegangan  22 , (b) tegangan  33
Gambar 8 (a) menunjukkan hasil perhitungan rasio kegagalan pada sisi atas balok LVL yang dihitung menggunakan  kriteria  kegagalan  Tsai-Hill  dan kriteria regangan maksimum. Perhitungan menggunakan kriteria kegagalan Tsai-Hill menunjukkan  bahwa  sisi  atas  balok  akan  gagal setelah  dikenai  beban  sebesar  3,6  kN.  Hal  ini
berbeda  jauh  dengan  hasil  yang  didapatkan  pada kriteria  regangan  maksimum,  dimana  pada  nilai beban lebih dari 40 kN, rasio kegagalannya belum mencapai  nilai  1.  Hal  ini  wajar,  karena  pada kriteria Tsai-Hill kombinasi antara tegangan aksial tekan  dengan  tegangan  pada  arah  tegak  lurus beban  diperhitungkan  secara  simultan,  sehingga menghasilkan  nilai  indeks/rasio  kegagalan  yang tinggi.  Sementara  itu,  pada  kriteria  regangan maksimum,  hanya  diperhitungkan  regangan  pada arah aksialnya saja.
Pada  sisi  LVL  bagian  bawah,  tegangan  yang terjadi lebih didominasi oleh tegangan aksial tarik. Kegagalan  akibat  tarik  ini  bersifat  getas.  Dengan demikian,  jika  tegangan  tarik  ultimit  dari  material LVL  tercapai,  serat  dari veneer penyusun  akan patah  dan  terjadi  kegagalan  struktur.  Namun demikian,  dari  hasil  pemodelan,  diketahui  bahwa pada saat beban puncak tercapai (27,88 kN), rasio tegangan  pada  struktur  belum  mencapai  nilai  1 (lihat  Gambar  8.  (b)).  Hasil  analisa  numerik menunjukkan  bahwa  kegagalan  struktur  akan terjadi  pada  beban  41,38  kN  (jika  dievaluasi dengan kriteria kegagalan Tsai-Hill) dan 28,58 kN (apabila  dievaluasi  dengan  kriteria  kegagalan regangan maksimal).
(a)
(b)
Gambar 8. Rasio kegagalan balok LVL: (a). pada serat atas balok,
(b). pada serat bawah balok 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 Ra sio k eg ag alan Beban (kN) Regangan maksimum Tsai-Hill 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 0 10 20 30 40 50 Ra sio k eg ag alan Beban (kN) Regangan maksimum
Tsai-Hill
Perbandingan  antara  hasil  pengujian  dengan hasil perhitungan berdasarkan SNI dan analisa numerik
Tabel  2  menunjukkan  perbandingan  nilai  beban ultimit  dari  balok  kayu  Sengon  LVL  yang didapatkan dari berbagai metode. Hasil perhitungan  menggunakan  persamaan  yang  ada pada  SNI  7973:2013  memberikan  selisih  sebesar 19,89% terhadap sampel yang diuji di laboratorium.  Selanjutnya,  hasil  analisis  numerik juga  dievaluasi  menggunakan  kriteria  kegagalan Tsai-Hill dan regangan maksimum untuk mendapatkan  nilai  kapasitas  dari  balok.  Kriteria kegagalan  Tsai-Hill  memberikan  nilai  kapasitas 52,01%  lebih  besar  dibandingkan  dengan  hasil pengujian di lapangan, sedangkan, kriteria kegagalan  regangan  maksimum  memberikan  nilai selisih  sebesar  2,52%  terhadap  hasil  pengujian  di laboratorium.

## Tabel 2. Perbandingan nilai beban ultimit
Beban ultimit (kN) Selisih terhadap hasil pengujian (%) Hasil Pengujian 27,88 SNI 7973:2013 33,42 19,89 Analisis Numerik (Tsai-Hill) 41,38 52,01 Analisis Numerik (Regangan maksimum) 28,58 2,52
Dari  dua  kriteria  kegagalan  yang  ditinjau,  kriteria regangan  maksimum  memberikan  nilai  selisih yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  kriteria Tsai-Hill.  Pada  kriteria  kegagalan  regangan maksimum,  balok  LVL  mengalami  kegagalan akibat regangan pada serat terluar sisi bawah balok telah mencapai regangan utimitnya. Hal ini selaras dengan  hasil  pengujian  di  laboratorium  dimana serat veneer pada  sisi  bawah  balok  LVL  patah pada saat beban puncak tercapai. Kriteria regangan maksimum dinilai cukup sesuai untuk mengevaluasi  kapasitas  struktur  karena  kegagalan balok LVL sangat ditentukan oleh putusnya veneer terbawah  balok,  sementara  pada  area  ini  tegangan dan  regangan  yang  terjadi  didominasi  oleh tegangan dan regangan arah aksial.

## Studi parametrik
Dalam  SNI  7973:  2013,  adanya  kemungkinan terjadinya  rotasi  pada  balok  dengan  ukuran  tinggi yang  lebih  besar  dibandingkan  dengan  lebarnya diantisipasi  dengan  memberikan  nilai  reduksi sebesar 𝐶 𝐿 pada  balok.  Faktor 𝐶 𝐿 kemudian  dapat bernilai  1,0  apabila  struktur  diberikan  tambahan pengekang  lateral  sesuai  dengan  yang  disyaratkan
pada  pasal  4.4.1.  Oleh  karena  itu,  pada  penelitian ini  dilakukan  studi  parametrik  untuk  mengetahui perbandingan kapasitas balok yang diberi pengekang  hanya  pada  ujungnya  dengan  yang diberi  pengekang  sesuai  dengan  ketentuan  pada pasal  4.4.1  SNI  7973:2013.  Tabel  3  menunjukkan hasil dari studi parameterik yang dilakukan. Balok yang  dikekang  hanya  pada  ujungnya  memiliki kapasitas  beban  sebesar  28,58  kN,  sedangkan balok  yang  dikekang  pada  keseluruhan  sisi tekannya  memiliki  kapasitas  sebesar  28,61  kN. Besarnya rasio kapasitas dari balok yang dikekang hanya  pada  tumpuannya  dengan  balok  yang dikekang  pada  sisi  tekan  serta  tumpuannya  adalah sebesar 0,9989. Nilai ini cukup dekat dengan nilai 𝐶 𝐿 untuk  balok  yang  dikekang  hanya  pada  sisi tumpuannya, dengan nilai error sebesar 1,3%.

## Tabel 3. Hasil studi parametrik
Posisi kekangan lateral pada balok Beban ultimit (kN) 𝑪 𝑳 Tumpuan 28,58 0,9856 Sepanjang sisi tekan balok dan pada tumpuan 28,61 1,0000

## Kesimpulan
Pada penelitian ini, dilakukan pengujian lentur tiga titik  pada  sampel  balok  LVL  Sengon  berukuran 250  mm  50  mm  2500  mm  yang  diberi pengekang  lateral  pada  sisi  tumpuannya.  Hasil pengujian  menujukkan  bahwa  beban  ultimit  yang dapat ditahan oleh balok adalah sebesar 27,88 kN. Berdasarkan perhitungan menggunakan persamaan yang  ada  di  SNI  7973:2013,  didapatkan  nilai kapasitas  ultimit  sebesar  33,42  kN.  Sementara  itu, kapasitas beban ultimit yang didapatkan menggunakan  kriteria  kegagalan  Tsai-Hill  adalah 41,38  kN  dan  28,58  kN  apabila  dievaluasi menggunakan kriteria regangan maksimum.
Penerapan  kriteria  regangan  maksimum  untuk mendapatkan kapasitas ultimit struktur memberikan nilai error yang paling kecil dan lebih sesuai  digunakan  pada  struktur  ini.  Selain  itu, penggunaan  kriteria  ini  dapat  memprediksi  mode kegagalan  yang  terjadi  pada  struktur.  Untuk penelitian selanjutnya, perlu dilakukan penambahan jumlah benda uji serta variasi dimensi balok  uji  LVL  sengon  untuk  mendapatkan gambaran  yang  lebih  menyeluruh  terkait  dengan perilaku lentur balok tinggi.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  PT. Sumber  Graha  Sejahtera  yang  telah  menyediakan material LVL Sengon dalam peneltian ini.

## Daftar Pustaka
Aicher,  S.,  &  Tapia,  C.  (2018).  Novel  internally LVL-reinforced  glued  laminated  timber  beams with  large  holes. Construction  and  Building Materials , 169 , 662 – 677. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.02.178
Albostami,  A.  S.,  Wu,  Z.,  &  Cunningham,  L.  S. (2019).  Assessment  of  cross-laminated  timber panels  by  the  state-space  approach. Advances  in Structural Engineering , 22 (11), 2375–2391. https://doi.org/10.1177/1369433219841504
Asdrubali,  F.,  Ferracuti,  B.,  Lombardi,  L., Guattari,  C.,  Evangelisti,  L.,  &  Grazieschi,  G. (2017).  A  review  of  structural,  thermo-physical, acoustical,  and  environmental  properties  of wooden  materials  for  building  applications. Building and Environment , 114 , 307–332. https://doi.org/10.1016/j.buildenv.2016.12.033
Awaludin,  A.  (2011). Hasil  Pengujian  LVL Paraserianthes falctaria (Sengon) , 1-18. https://doi.org/10.47655/dialog.v42i1.325
Awaludin,  A.,  Irawati,  I.  S.,  &  Shulhan,  M.  A. (2019). Two-dimensional finite element analysis of the  flexural  resistance  of  LVL  Sengon  non- prismatic  beams. Case  Studies  in  Construction Materials , 10, 1-12 . https://doi.org/10.1016/j.cscm.2019.e00225
Awaludin,  A.,  Pribadi,  A.,  &  Satyarno,  I.  (2013). Racking  Resistance  of  Paraserianthes  Falctaria
Wooden Panel Under Monotonic
Load. Proceeding of the 6th Civil Engineering Conference in Asia Region : Embracing the Future through Sustainability , August 2013. Bandung.
Awaludin, A., Shahidan, S., Basuki, A., Zuki, S. S. M.,  &  Nazri,  F.  M.  (2018).  Laminated  Veneer Lumber (LVL) Sengon: An innovative sustainable building  material  in  Indonesia. International Journal of Integrated Engineering , 10 (1), 17 – 22. https://doi.org/10.30880/ijie.2018.10.01.003
Badan  Standardisasi  Nasional.  (2013). SNI  7973- 2013 Spesifikasi Desain untuk Konstruksi Kayu . In Jakarta . Jakarta: Badan Standardisasi Nasional.
Franke,  B.,  &  Quenneville,  P.  (2014).  Analysis  of the  fracture  behavior  of  radiata  pine  timber  and laminated  veneer  lumber. Engineering  Fracture Mechanics , 116 , 1 – 12. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2013.12.004
Guindos,  P.  (2014).  Comparison  of  different failure  approaches  in  knotty  wood. Drewno ,
57 (193), 51 – 68.
https://doi.org/10.12841/wood.1644-3985.065.03
Hadi,  M.  (2014).  Perilaku  statik  dan  dinamik dindinggeser  rangka  laminated  veneer  lumber dengan  panel  fiber  cement  board. Jurnal Permukiman , 9 (3), 136 – 147.
Herbudiman,  B.,  Pranata,  Y.  A.,  &  Pangestu,  L. (2018).  Design  of  pedestrian  truss  bridge  with Sengon-Rubber  laminated  veneer  lumber. IOP Conference  Series:  Earth  and  Environmental Science , 109 (1). https://doi.org/10.1088/1755- 1315/109/1/012029
Hu,  Y.,  Mohareb,  M.,  &  Doudak,  G.  (2017). Lateral  torsional  buckling  of  wooden  beams  with midspan  lateral  bracing  offset  from  section midheight. Journal  of  Engineering  Mechanics , 143 (11), 04017134. https://doi.org/10.1061/(asce)em.1943- 7889.0001359
Huang, C., Gong, M., Chui, Y., & Chan, F. (2020). Mechanical  behaviour  of  wood  compressed  in radial direction-part I. New method of determining the yield stress of wood on the stress-strain curve. Journal  of  Bioresources  and  Bioproducts , 5 (3), 186–195. https://doi.org/10.1016/j.jobab.2020.07.004
Kaw,  A.  K.  (2006).  Mechanics  of  Composite Materials.  In Micromechanics  of  Composite Materials (2nd ed.).
https://doi.org/10.1016/C2011-0-05224-9
Khelifa,  M.,  Auchet,  S.,  Méausoone,  P.  J.,  & Celzard,  A.  (2015).  Finite  element  analysis  of flexural strengthening of timber beams with carbon fibre-reinforced polymers. Engineering Structures , 101 , 364–375. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2015.07.046
Khelifa,  M.,  &  Celzard,  A.  (2014).  Numerical analysis of flexural strengthening of timber beams reinforced with CFRP strips. Composite Structures , 111 (1), 393–400. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2014.01.011
Klasson,  A.,  Crocetti,  R.,  Björnsson,  I.,  & Frühwald  Hansson,  E.  (2018).  Design  for  lateral stability  of  slender  timber  beams  considering  slip in the lateral bracing system. Structures , 16 , 157 – 163. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2018.09.007
Liu, Y., Guo, H., Sun, C., & Chang, W. S. (2016). Assessing  cross  laminated  timber  (CLT)  as  an alternative  material  for  mid-rise  residential buildings  in  cold  regions  in  China-A  life-cycle
assessment  approach. Sustainability  (Switzerland) , 8 (10). https://doi.org/10.3390/su8101047
Ma’ai,  M.  R.,  Basuki,  A.,  &  Sunarmasto.  (2014). Analisis  perilaku  prototip  struktur  rangka  kuda- kuda  laminated  veneer  lumber  (  LVL)  )  kayu sengon. Matriks Teknik Sipil , 2 (1), 40–47.
Nali,  P.,  &  Carrera,  E.  (2012).  A  numerical assessment  on  two-dimensional  failure  criteria  for composite  layered  structures. Composites  Part  B: Engineering , 43 (2), 280–289. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2011.06.018
Navaratnam,  S.,  Herath,  N.,  Lokuge,  W., Thamboo,  J.,  &  Poologanathan,  K.  (2021). Performance  of  timber  girders  with  end-notch:
Experimental and numerical investigation. Structures , 29 , 730 – 740. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2020.11.075
Oka,  G.  (2009).  Analisis  rasio  antara  lebar  dan tinggi balok terhadap perilaku lentur kayu kamper. Smartek , 7 (1), 24 – 31.
Pajchrowski,  G.,  Noskowiak,  A.,  Lewandowska, A., & Strykowski, W. (2014). Wood as a building material  in  the  light  of  environmental  assessment of  full  life  cycle  of  four  buildings. Construction and Building Materials , 52 , 428–436. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2013.11.066
Sistaninia,  M.,  Hudert,  M.,  Humbert,  L.,  & Weinand,  Y.  (2017).  Experimental  and  numerical study  of  the  structural  behavior  of  a  single  timber textile  module. Advanced  Timber  Structures: Architectural  Designs  and  Digital  Dimensioning , 46 , 134 – 147.
Šorf,  M.,  &  Jandera,  M.  (2020).  Lateral-torsional buckling  of  slender  cross-section  stainless  steel beams. Structures , 28 , 1466 – 1478. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2020.09.073
Suhendro,  B.  (2000). Metode  elemen  hingga  dan aplikasinya . Yogyakarta: Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan UGM.
Sun,  C.  T.,  Tao,  J.,  Kaddour,  A.  S.  (2004).  The Prediction  of  Failure  Envelops  and  Stress/Strain Behavior  of  Composite  Laminates:  Comparison with  Experimental  Results.  In Failure  Criteria  in Fibre-Reinforced-Polymer  Composites .  890-902. https://doi.org/10.1016/B978-0-080-44475-
8.X5000-8
Sun,  X.,  He,  M.,  &  Li,  Z.  (2020).  Novel engineered  wood  and  bamboo  composites  for structural applications: State-of-art of manufacturing technology and mechanical performance evaluation. Construction and
Building Materials , 249 (1239), 118751. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2020.118751
Tran, T. T., Thi, V. D., Khelifa, M., Oudjene, M., &  Rogaume,  Y.  (2018).  A  constitutive  numerical modelling  of  hybrid-based  timber  beams  with partial  composite  action. Construction  and Building Materials , 178 , 462–472. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.05.080
Xiao,  Q.,  Doudak,  G.,  &  Mohareb,  M.  (2014). Lateral  torsional  buckling  of  wood  beams:  Fea- modelling  and  sensitivity  analysis. WCTE  2014  - World  Conference  on  Timber  Engineering, Proceedings , 90–91.