Implementasi Algoritma Discrete Furier Transform untuk Karakterisasi Nada dari Huruf Vokal
Amirin Kusmiran
Fakultas Teknologi Pertambangan Universitas Teknologi Sumbawa amirin19@gmail.com
Abstrak
Sinyal  atau  gelombang  merupakan  salah  satu  phenomena  fisik  yang  telah  banyak  diaplikasi dibidang sains dan  teknologi  untuk  mengkarakterisasi  suatu  bahan,  seperti  retakan  dan kandungan dari material, dan nada. Sifat fisik yang digunakan untuk mengkarakterisasi bahan adalah  frekuensi.  Frekuensi  yang  dihasilkan  oleh  manusia  berberda-berbeda  dikarenakan tekanan,  pita  suara  juga  berbeda-beda.  Penekanan  suara  dapat  dikarakterisasi  dalam  domain waktu,  sedangkan  frekuensinya  dapat  dikarakterisasi  dalam  domain  frekuensi.  Untuk mengkaraterisasi,  nada  tersebut  direkam  dengan  menggunakan microphone .  Hasil  rekaman tersebut akan tersimpan di dalam soundcard yang terintegrasi dengan personal computer (PC), kemudian  dianalisis  dengan  menggunakan  algoritma  yang  diimplementasi  kedalam  matlab. Algortima tersebut adalah algoritma recording dan discrete  Fourier transform (DFT). Windows leakage dapat  diminimalisasi  menggunakan  algoritma  Blackmann  dan  Barthannwin modified . Frekuensi ,dan amplitudo yang dihasilkan oleh nada darihuruf vokala dalahnada I adalah 190 Hz dengan amplitudo 0,14 dB, nada o adalah 580 Hz dengan amplitudo 0,1 dB, nada u adalah 210 Hz dengan amplitudo 0,15 dB, nada e adalah 200 Hz dengan amplitudo 0,13 dB, dan nada a adalah 310 Hz dengan 0,1 dB.Noise yang dihasilkan oleh nada o pada saat pengambilan data disebabkan oleh perangkat personal computer (PC).
Kata kunci : Discrete Fourier transform, algoritma Blackmann dan Barthannwin modified

## 1.1 Pendahuluan
Sinyal  memegang  peranan  penting untuk  menganalisis  suara.  Suara  yang dihasilkan  akan  berbeda-beda  sesuai dengan sumber suara, terutama pada suara manusia.  Perbedaan  ini  disebabkan  oleh perbedaan  frekuensi  karakteristik,  frekue- nsi alamiah, yang dihasilkan oleh pita suara. Nada  yang  dihasilkan  oleh  pita  suara tersebut  dapat  dianalisis  dan  diestimasi dengan  menggunakan pitch  detection algorithma (PDA)  sebagaimana  dinyatakan oleh Gerhard, D., 2003. Analisis sinyal dapat dilakukan  dalam  domain  waktu,  dan domain frekuensi.
Pada  domain  waktu  sinyal  dapat dianalisis  dengan  menggunakan time  event rate dan autocorrelation ,    sedangkan  pada domain  frekuensi  sinyal  dapat  dianalisis dengan menggunakan transformasi Fourier, short  Fourier  transfoms (STFT),  dan wavelet. Untuk sinyal yang bersifat periodik seperti  nada  manusia  dapat  lebih  mudah
dianalisis  dengan  menggunakan discrete fourier transform (DFT). Selain untuk meng- analisis suara, metode ini dapat digunakan untuk  menganalisa  kegegalan  dari  suatu material sebagaimana yang telah dilakukan oleh Niederwimmer, K., dkk., 2015.
Estrada,  R.,  2008  menggunakan transformasi Fourier untuk mengolah sinyal suara.  berdasarkan  kajian  yang  telah dilakukan oleh Estrada, R., 2008, penelitian ini berfokus untuk mengkarakterisasi sinyal suara  atau  nada  yang  dihasilkan  oleh  pita suara. penelitian ini menggunakan perangakat  keras  seperti sound  card dan microphone ,  dan  perangat  lunak,  seperti matlab  R2014A.  Karakterisasi  nada  dapat dilakukan  dalam  domain  waktu  dan frekuensi.  Karakterisasi  dalam  domain waktu  dapat  berupa  amplitudo  nada, sedangkan  dalam  domain  frekuensi  dapat mengkarakterisasi frekuensi dari nada.
1.2 Tinjauan Pustaka
Suara yang dihasilkan oleh manusia merupakan  kombinasi  dari  paru, glottis (dengan vocal  cords ), dan articulation tract (mulut  dan  rongga  hidung)  sebagaimana tampak pada Gambar 1.
Gambar 1. Organ pembangkit nada.
Sinyal  yang  keluar  dari  rongga mulut  akan  merambat  diudara.  Pola  ram- batan dari gelombang suara berulang-beru- lang  dalam  interval  tertentu  secara  perio- dik.  Sehingga dapat dikatakan bahwa sinyal yang dihasilkan oleh pita suara merupakan sinyal  yang  seragam  seperti  yang  tampak pada Gambar 2.

## Gambar 2. Impuls pada sinyal wicara
(Estrada,R., 2008)
Sinyal  atau  nada  tersebut  akan dianalisis  dengan  menggunakan  algoritma discrete  Fourier  Transform (DFT).  DFT merupakan  salah  satu  metode  yang digunakan  untuk  analisis  spektrum  gelom- bang  yang  seragam  atau  sinusoidal,  dan berfungsi  untuk  mentrasformasikan  sinyal dalam  domain  waktu  ke  domain  frekuensi sebagaimana  diilustrasikan  oleh  Gambar  5 .Persamaan  yang  digunakan  untuk  ment- ransformasi  domain  waktu  ke  frekuensi diperlihatkan oleh Persamaan (1) (Gilat, A., dan Subramanian, V., 2013).
𝐹 𝑘 = ∑ 𝑓(𝑡 𝑗 ) 𝑁 𝑗=1 𝑒 2𝜋(𝑘−1)(𝑗−1) 𝑁 (1)
dimana N adalah jumlah titik sampling, 𝑓(𝑡) adalah  data  dalam  domain  waktu  yang merupakan  inversi  dari  DFT.  Jika  Sinyal
yang  dihasilkan  oleh  pembangkit  tidak sinusoidal  ( window  leakege ),  Algoritma Blackmman dan  Bartlet-Hann,  Gambar  3 dan 4, dapat digunakan untuk mengurangai window leakage (Oppenheim, dkk., 1999).
Gambar 3. Modified Bartlett Hann window dalam domain waktu dan frekuensi.
Gambar 4. Blackman window dalam domain waktu dan frekuensi .
Gambar 3 dan 4 menunjukkan batasan yang digunakan untuk meng cover data nada yang dihasilkan  oleh  pita  suara  dengan  panjang windownya  40.  Secara  berurutan  grafik pada  Gambar  3  dan  4  diperoleh  dari persamaan:
𝑤(𝑛) = 0.62 − 0.48 |( 𝑛 𝑁 − 0.5)|   + 0.38 cos (2𝜋 ( 𝑛 2 − 0.5)) …………….(2) dan
𝑤(𝑛) = 0.42 − 0.5 cos 2𝜋𝑛
𝑁−1 +
0.08 cos 4𝜋𝑛 𝑁−1 (3)
dimana 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑀 − 1 untuk  Blackmann,
0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 untuk modified Bartlett-Hanning window ,  jumlah  sampel  yang  digunakan, dan 𝑤(𝑛) adalah window .  Data  suara  yang dianalisis mengunakan algoritma DFT akan tersimpan  didalam soundcard yang  sudah
terintergrasi  dengan personal  computer (PC).

## Gambar 5. Ilustrasi transformasi dari domain waktu ke frekuensi
Sound  card merupakan  bagian  dari PC  yang  berfungsi  untuk  mengkonversi sinyal  anolog  menjadi  sinyal  digital  (ADC), dan  dapat  mengkonversi  sinyal  digital menjadi analog (DAC).

## 1.3 Metodologi Penelitian
Suara  yang  dihasilkan  oleh  pita suara  akan  direkam  dengan  menggunakan microphone selama 5 detik, kemudian suara tersebut  akan  disimpan  oleh soundcard yang  terintegrasi  dengan  PC.  Suara  yang tersimpan dapat diakses, dan dioleh dengan mengunakan  perangkat  lunak  matlab R2014a.  Algoritma  yang  digunakan  untuk mengolah  data  suara  adalah discerete Fourier transform (DFT). Output dari algori- tma  tersebut  adalah  data  suara  dalam domain  frekuensi.  Alur  dari  proses  ini terlihat di Gambar 6.
Gambar 6. Diagram alir penelian.
Sampel  suara  yang  digunakan adalah  suara  orang  dewasa.  Sampel  suara yang  akan  diambil  harus  terbebas  dari noise,  sehingga  waktu  pengambilan  data dilaku-kan pada waktu yang tidak terdapat noise. Sampel suara berupa huruf vokal a , i , u , dan o

## 1.4 Hasil dan Diskusi
Frekuensi  yang  dari  setiap  pengucapan huruf  vokal  akan  berberbeda  sesuai  deng- an  jenis  huruf  yang  diucapkan  sebagai- mana tampak pada Gambar 7 & 11.
Gambar 7. Nada i dalam domain waktu dan frekuensi.
Gambar 8. Nada o dalam domain waktu dan frekuensi .
Gambar 9. Nada u dalam domain waktu dan frekuensi.
Gambar 10. Nada e dalam domain waktu dan frekuensi.
Gambar 11.Nada a dalam domain waktu dan frekuensi.
Frekuensi yang dihasilkan oleh nada i adalah 190 Hz dengan amplitudo 0,14 dB, nada o adalah 580 Hz dengan amplitudo 0,1 dB, nada u adalah 210 Hz dengan amplitudo 0,15  dB,  nada e adalah  200  Hz  dengan amplitudo 0,13 dB,  dan nada a adalah 310 Hz dengan 0,1 dB.
Berdasarkan  data,  amplitudo  yang dihasilkan  bervariasi,  dimana  amplitudo nada u lebih besar daripada amplitudo nada a,  i,  e, dan o . Hal  ini  menyatakan  bahwa pada  saat  mengeluarkan  nada u , Energi yang diperlukannya lebih
besar dibadingkan  dengan  huruf-huruf  vokal lainnya,  dan  ini  terlihat  pada  energi ternomalisasi  pada  Gambar  9.    Pada  saat pita suara mengeluarkan nada  akan terjadi gema/bagian  pita  yang  bergetar.  Peristiwa ini  terlihat  pada  saat  mengucapkan  nada a sebaimana yang diperlihatkan oleh Gambar 11.  Pada  gambar  tersebut  terdapat  4 spike yang  kecil. Spike ini  menunjukkan  getaran yang terjadi pada pita suara.
Walaupun  pengambilan  data  diatur pada waktu yang tidak menimbulkan noise,
noise  terdeteksi  pada  saat  pengambilan data  sebagaimana  diperlihatkan  pada Gambar 12.
Gambar 12. Nada o yang terdapat noise.
Gambar  12  juga  menunjukkan  adanya perbedaan pengurangan kebocoran window
( window  leakage )  atau  noise  dengan menggunakan algoritma Black-mann dengan  Barthannwin modified, dan  noise yang  dihasilkan  berasal  dari  perangkat personal computer (PC). Hasil menunjukkan algoritma  Barthannwin modified lebih  baik dibandingkan dengan algoritma Blackmann. Hal  ini  disebabkan  algoritma  Barthannwin mempunyai  window  lebih  kecil  dibangkan dengan algoritma Blackmann, dan ini diper- lihatkan oleh Gambar 4.

## Kesimpulan
Berdasarkan uraian diatas, discerete Fourier  transform dapat  digunakan  meng- karakterisasi  nada  dari  huruf  vokal a , i , u , e , dan o . Frekuensi ,dan amplitudo yang dihasilkan  oleh  nada  dari  huruf  vokal adalah  nada i adalah  190  Hz  dengan amplitudo  0,14  dB,  nada o adalah  580  Hz dengan  amplitudo  0,1  dB,  nada u adalah 210  Hz  dengan  amplitudo  0,15  dB,  nada e adalah  200  Hz  dengan  amplitudo  0,13  dB, dan  nada a adalah  310  Hz  dengan  0,1  dB.
Noise yang dihasilkan oleh nada o pada saat pengambilan data disebabkan oleh
perangkat personal computer (PC).

## Daftar Pustaka
Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John  R.  Buck. Discrete-Time  Signal
Processing .  Upper  Saddle  River,  NJ: Prentice Hall, 1999, pp. 468–471.
Estrada,  Richie,  2008, Pengolahan  Sinyal Suara menggunakan Matlab , Teknokrida.
Gerhard,  David,  2003, Pitch  Extraction  and Faundamental  Frequency:  History  and current  Technique, Department  and
Computer  Science,  University  of Regina, Canada.
Gilat, A. dan Subramaniam, 2013, Numerical methods  for  Engineering  and  Scientist 3 rd Edition, Wiley.
Niederwimmer,  K.,  Kieberger,  B.,  dan Hassel,  A.W.,  2015, Analysis  of  main failure  pattern  using  discrete  Fourier transform on metalepoxy-based adherent-laminates , 1242-1248, Physics Status Solidi.