ANALISIS PENGARUH LUBANG PADA BALOK KASTELA TERHADAP DEFLEKSI DAN LATERAL-TORSIONAL BUCKLING DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
Royki 1 dan Leo S. Tedianto 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1 Jakarta Email: royki88@yahoo.com
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1 Jakarta Email: leotedi@gmail.com

## ABSTRAK
Balok  kastela  merupakan  sebuah  profil  baja  yang  dibentuk  dengan  cara  memotong  profil  baja berbentuk I lalu melakukan pengelasan untuk mendapatkan sebuah profil yang memiliki sifat mekanis yang lebih baik. Pada beberapa kasus, bukaan atau lubang tersebut ditutup baik untuk mencapai tujuan estetika  maupun  kekuatan.  Serangkaian  ujicoba  dilakukan  dengan  metode  elemen  hingga menggunakan  program  Abaqus  untuk  menemukan  hubungan  antara  penutupan  lubang  bukaan terhadap kapasitas beban yang dapat dipikul dan defleksi yang terjadi. Hasil percobaan menunjukkan adanya perubahan terhadap defleksi yang terjadi dan peningkatan terhadap kapasitas beban yang dapat dipikul  pada  kondisi  tekuk  torsi-lateral  seiring  dengan  dilakukannya  penutupan  lubang  pada  balok kastela.
Kata kunci: Balok kastela, bukaan, lubang, metode elemen hingga, defleksi, tekuk torsi-lateral, kapasitas beban.

## 1. PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Balok  kastela  ( castellated  beam )  merupakan  sebuah  balok  dari  profil  baja  yang  dibuat  dengan  cara  melakukan pemotongan  terhadap  sebuah  profil  baja  I-WF  ( I-shaped  Wide  Flange )  kemudian  melakukan  pengelasan  untuk menggabungkan kedua  bagian  tersebut. Profil kastela yang dihasilkan  memiliki sifat mekanis yang lebih baik bila dibandingkan dengan profil baja semula.
Dalam  proses  desain,  seringkali  efek  dari  tekuk  torsi  lateral  ( lateral-torsional  buckling )  diabaikan  karena  pada umumnya  balok  kastela  digunakan  bersamaan  dengan metal  deck dan/atau  balok  lainnya  dengan  konfigurasi sedemikian  rupa  sehingga  memberikan  tahanan  lateral  yang  cukup  untuk  mencegah  pengaruh  torsi  lateral  dan meminimalkan defleksi lateral. Namun, apabila metal deck tidak digunakan, maka pengaruh torsi lateral tidak dapat diasumsikan ditahan  langsung oleh pelat  beton, begitu juga apabila balok lainnya tidak memberikan  tahanan  yang cukup.
Lubang pada balok kastela  juga dapat ditutup kembali untuk tujuan estetika ataupun  kekuatan karena kemampuan penampang tersebut untuk memikul beban akan meningkat apabila lubang pada penampang tersebut ditutup. Lubang dapat ditutup kembali dengan cara melakukan pengelasan pada pelat baja yang telah dipotong dengan ukuran yang sama dengan lubang tersebut.
Atas dasar pertimbangan tersebut, maka disusunlah penelitian ini yang akan membahas mengenai pengaruh bukaan lubang  terhadap  defleksi  lateral  dan lateral-torsional  buckling pada  balok  kastela.  Analisis  yang  akan  dilakukan untuk mengetahui besarnya pengaruh bukaan lubang terhadap balok kastela tersebut akan dilakukan dengan bantuan program Abaqus. Abaqus merupakan program analisis yang menggunakan prinsip Analisis Elemen Hingga ( Finite Element Analysis , FEA ) untuk menyelesaikan berbagai permasalahan dalam bidang analisis struktur.
Penelitian  ini  membatasi  penggunaan  profil  pada  ukuran  balok  kastela  dengan  ukuran  150x450  dengan  lubang honeycomb sesuai  dengan  spesifikasi  PT.  Gunung  Garuda.  Material  yang  digunakan  adalah SS400 yang  mengacu pada  standar  JIS  G  3101.  Tegangan  sisa  ( residual  stress )  tidak  dipertimbangkan  pada  penelitian  ini.  Weld  joint dianggap bersifat rigid sekali sehingga kegagalan pada sambungan las balok kastela tidak dipertimbangkan. Panjang bentang juga dibatasi pada kondisi yang akan menyebabkan elastic lateral-torsional buckling , yaitu lebih tinggi dari L r ,  yaitu  batasan  panjang  bentang  yang  tidak  ditahan  secara  lateral  pada  kondisi  batas inelastic  lateral-torsional buckling .

## 2. DASAR TEORI

## Regangan dan Tegangan Hot-Rolled Steel
Penelitian  ini  menggunakan  material SS400 sebagai  material  penyusun  balok  kastela. SS400 merupakan  material baja yang mengacu pada standar JIS G 3101. SS400 merupakan baja karbon dengan komposisi karbon, silikon, dan mangan  yang  tidak  ditentukan,  fosfor  di  bawah  0.05%,  dan  sulfur  di  bawah  0.05%.  Huruf  “ SS ”  memiliki  arti Structural  Steel ,  dan  400  menyatakan tensile  strength sebesar  400  N/mm 2 . SS400 memiliki  titik  leleh  sebesar  245 N/mm 2 untuk ketebalan 16 mm ke bawah dan 235 N/mm 2 untuk ketebalan di atas 16 mm. Elongasi minimum dari material SS400 untuk ketebalan 5 mm ke bawah adalah sebesar 21%, untuk ketebalan antara 5 hingga 16 mm adalah sebesar 17%, dan untuk ketebalan di atas 16 mm adalah sebesar 21%.
Perhitungan untuk nilai regangan dan tegangan untuk hot-rolled steel (baja gilas panas) dilakukan berdasarkan hasil penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Xiang  Yun  dan  Leroy  Gardner  pada  tahun  2017  dengan  judul  “ Stress-Strain Curves for Hot-Rolled Steel ” yang diterbitkan pada Journal of  Constructional Steel Research  Volume 133 dengan DOI 10.1016/j.jcsr.2017.01.024. Terdapat dua model diagram regangan-tegangan yang dapat digunakan berdasarkan jurnal tersebut, yaitu quad-linear model dan bilinear+strain hardening model ( nonlinear model ). Pada penelitian ini digunakan quad-linear model yang lebih sederhana.

## Quad-Linear Model
Quad-Linear  model merupakan  model  yang  mendefinisikan  perilaku  regangan  terhadap  tegangan  baja  sebagai persamaan empat garis linear yang dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Quad-Linear Model untuk Diagram Regangan Tegangan
Perhitungan yang dilakukan untuk memperoleh hasil sesuai dengan Gambar 1 menggunakan persamaan berikut:
(1)
, untuk baja gilas panas ( hot-rolled ) (2) , (3) (4) (5)
dengan =  konstanta  yang  digunakan  untuk  melakukan  perhitungan  tegangan  material  baja, =  modulus elastisitas, = modulus elastisitas ketika material mengalami fenomena strain hardening,   = regangan total pada material, =  regangan  total  ketika  material  mengalami  fenomena strain  hardening , =  regangan ultimate yang dapat  dicapai  oleh  material, =  tegangan pada  penampang  pada  titik  regangan  tertentu,   =  tegangan  leleh material dan   = tegangan ultimate material.
Batas Camber dan Sweep pada Balok Baja
Peraturan ASTM A-6M-07 menyatakan batasan yang diizinkan untuk besarnya camber dan sweep sebesar dengan L merupakan panjang bentang dari balok baja yang ditinjau. Gambar 2 akan menjelaskan mengenai camber dan sweep .
Gambar 2. Camber dan Sweep pada Balok Baja Mengacu pada ASTM A-6M-07

## Analisis Elemen Hingga
Analisis yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan program Abaqus dengan Standard/Explicit Model . Jenis elemen  yang  digunakan  merupakan  elemen  solid  3D  dengan  tipe  C3D8  dengan second-order  accuracy .  C3D8 merupakan first-order element dengan bentuk hexahedron yang memiliki 8 node .
Model analisis yang digunakan pada analisis ini merupakan sebuah balok kastela dengan lubang bukaan berbentuk honeycomb dengan ukuran yang dideskripsikan pada Tabel 1 dan Gambar 2.
Gambar 2. Spesifikasi Ukuran Balok Kastela dan Lubang Bukaan Menurut PT. Gunung Garuda
Tabel 1. Ukuran Balok Kastela Honeycomb 450x150 B (mm) 150 Dc (mm) 450 Ds (mm) 305 Dtee (mm)  72.5 r (mm) 13 Tf (mm) 9 Tw (mm) 6.5

## 3. PEMBAHASAN STUDI KASUS

## Pendahuluan
Penelitian ini akan menguji serangkaian kasus analisis pada balok kastela honeycomb 450x150 yang dibuat oleh PT. Gunung Garuda. Ukuran dan material yang digunakan dalam analisis akan disesuaikan dengan yang tertera di brosur spesifikasi. Proses Eigenvalue Buckling Analysis dan Nonlinear Analysis akan memberikan output berupa buckling load dan beban yang dapat dicapai oleh penampang dalam berbagai kasus serta displacement lateral dan vertikal dari kasus-kasus  tersebut.  Pengaruh residual  stress diabaikan  pada  analisis  ini.  Pengaruh  ketidaksempurnaan  awal  dan material nonlinearity diperhitungkan dalam analisis melalui parameter yang didefinisikan pada simulasi.
Balok  kastela  pada  analisis  ini  akan  dikerjakan  dengan  asumsi  jenis  perletakan pinned pada  salah  satu  ujung  dan roller pada  ujung  lainnya. Lateral  restraint akan  diberikan  pada  kedua  ujung  balok  kastela  untuk  mencegah terjadinya displacement lateral  dan  efek twisting pada  ujung  balok.  Skema  tersebut  dapat  dilihat  pada  Gambar  3 hingga  Gambar  5.  Kasus  analisis  yang  akan  ditinjau  dapat  dilihat  pada  Gambar  6  dan  7.  Titik  pengukuran displacement ditentukan pada ujung flange tekan yang cenderung mengalami sedikit tarik pada flange atas di tengah bentang balok kastela.
Gambar 3. Tampak Samping Skema Pembebanan Balok Kastela
Gambar 4. Tampak Atas Skema Pembebanan Balok Kastela
Gambar 5. Pembebanan Balok Kastela
Gambar 6. Kasus Analisis (1 dari 2)
Gambar 7. Kasus Analisis (1 dari 2)

## Hasil Analisis
Analisis yang telah dilakukan memberikan output berupa buckling load berdasarkan Eigenvalue Buckling Analysis dan actual  load serta displacement baik  pada  arah  lateral  maupun  vertikal  berdasarkan Nonlinear  Analysis .  Hasil analisis tersebut dapat dilihat pada Gambar 8 hingga Gambar 13 dan Tabel 2.
Gambar 8. Buckling Load dan Actual Load dari Model Analisis (1 dari 2)
Gambar 9. Buckling Load dan Actual Load dari Model Analisis (2 dari 2)
Tabel 2. Buckling Load dan Actual Load Setiap Kasus Analisis CASE BUCKLING LOAD ACTUAL
LOAD
CASE BUCKLING LOAD ACTUAL LOAD INITIAL 48.59 36.75658576 11 48.467 37.70767 0 46.305 33.58135841 12 48.456 37.7041 1 46.438 33.61168509 13 48.41 37.93485 2 46.41 34.03171044 14 48.339 37.39515 3 46.493 34.56215231 15 48.161 37.32954 4 47.153 36.63797531 16 47.528 36.5756 5 47.141 34.08487578 17 46.736 34.48874 6 46.574 33.97102903 18 46.537 33.89038 7 46.409 33.92562873 8 46.352 33.99761603 9 46.327 33.53301139 10 46.316 33.3257978
Gambar 11. Kurva Gaya terhadap Displacement Lateral (2 dari 2)
Gambar 12. Kurva Gaya terhadap Displacement Vertikal (1 dari 2)
Gambar 13. Kurva Gaya terhadap Displacement Vertikal (2 dari 2)

## Buckling Load
Buckling  load dan actual  load mengalami  perubahan  nilai  seiring  dengan  perubahan  posisi  penutupan  lubang. Gambar  3  memberikan  gambaran  yang  lebih  jelas  untuk  memahami  pengaruh  perubahan  lokasi  lubang  terhadap beban-beban tersebut. Peningkatan paling jelas terlihat pada kasus analisis 4 dimana lubang terdekat terhadap titik bekerjanya  gaya  ditutup.  Apabila  dibandingkan  dengan  kasus  analisis  0  dimana  tidak  ada  lubang  yang  ditutup, terjadi  peningkatan buckling  load sebesar  1.8313%  dari  46.305  kN  menjadi  47.153  kN. Actual  load mengalami peningkatan sebesar 9.1021% dari 33.58135 kN menjadi 36.63795 kN.
Hasil  yang  serupa  juga  terjadi  pada  kasus  analisis  5  dengan  perubahan  yang  lebih  kecil  terhadap  kasus  analisis 0. Buckling load mengalami peningkatan sebesar 1.8054% dari 46.305 kN menjadi 47.141 kN. Actual load mengalami peningkatan sebesar 1.4993%  dari 33.58135  kN menjadi  34.08485 kN.  Peningkatan gaya yang lebih kecil apabila dibandingkan dengan kasus analisis 4 dianggap wajar karena lubang yang ditutup pada kasus analisis 4 lebih dekat terhadap titik bekerjanya beban apabila dibandingkan dengan kasus analisis 5.
Hasil  analisis  untuk  kasus  analisis  11  hingga  18  dapat  dilihat  pada  Gambar  4.  Kasus  analisis  1,  18,  dan  17 memberikan  peningkatan  kekuatan  yang  relatif  lebih  kecil  apabila dibandingkan  dengan  kasus  analisis  16,  15.  14. 13.  12.  dan  11.  Sebagai  contoh,  kasus  analisis  17  mengalami  peningkatan buckling  load sebesar  0.9308%  dari 46.305 kN menjadi 46.736 kN dan actual load mengalami peningkatan sebesar 2.7021% dari 33.58135 kN menjadi 34.48874 kN.
Tabel 3 memperlihatkan bahwa peningkatan actual load yang relatif besar antara kasus analisis 17 dan 16. Seiring dengan  semakin  banyak  lubang  yang  ditutup,  peningkatan  terhadap buckling  load dan actual  load tersebut mengalami penurunan ( diminishing results ) dan mulai terlihat pada perbandingan kasus analisis 16 terhadap 15. Hal ini juga semakin didukung dengan perbandingan antara kasus analisis 15 terhadap kasus analisis 11, dimana selisih peningkatan buckling load hanya pada 0.6608% dan actual load pada 0.9756%.
Tabel 3. Perbandingan Peningkatan Beban pada Beberapa Kasus
Kasus Analisis Peningkatan Buckling Load terhadap Kasus Initial Peningkatan Actual Load terhadap Kasus Initial 17 0.9308% 2.7021% 16 2.6412% 8.9461% 15 4.0082% 11.3119% 11 4.669% 12.2875%

## Displacement Lateral dan Vertikal
Berdasarkan  Gambar  5  hingga  Gambar  8,  dapat  dilihat  bahwa  penutupan  lubang  bukaan  tidak  memberikan peningkatan daya  dukung  yang  signifikan. Displacement lateral  dan  vetikal  maksimum  akibat beban yang  bekerja pada umumnya mengalami perubahan yang cukup seragam, yaitu pada rentang 11.276 mm hingga 14.033 mm untuk displacement lateral  maksimum  dan  pada  rentang  4.164  mm  hingga  5.511  mm  untuk displacement vertikal maksimum. Hal ini dapat dilihat pada hasil analisis kasus 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 17, dan 18.
Peningkatan terhadap daya dukung yang cukup signifikan terjadi setelah lubang bukaan di dekat titik gaya bekerja ditutup,  seperti  yang  dapat  dilihat  pada  hasil  analisis  kasus  4  dan  5.  Kasus  11,  12,  13,  14,  15,  dan  16  juga menunjukkan hal yang sama setelah lubang di dekat titik bekerjanya gaya ditutup. Namun hal ini juga diikuti dengan peningkatan displacement yang  berada  pada  rentangan  20.419  mm  hingga  30.001  mm  untuk displacement lateral maksimum  dan  7.665  mm  hingga  11.802  mm  untuk displacement vertikal  maksimum.  Tabel  3  dan  4  akan memperlihatkan besaran displacement yang terjadi dan perbandingannya terhadap kasus analisis 0.
Tabel 3. Perbandingan Displacement terhadap Kasus Analisis 0 (1 dari 2) CASE U1 MAX U1 FINAL U2 MAX U2 FINAL INITIAL 25.951 - 25.804 - 25.113 - 25.113 - 0 17.860 - 15.209 - 22.538 - 22.538 - 1 29.136 63.14% 29.001 90.69% 26.702 18.48% 26.702 18.48% 2 29.809 66.90% 29.583 94.51% 27.054 20.04% 27.053 20.04% 3 31.893 78.57% 31.816 109.20% 28.049 24.45% 28.047 24.45% 4 39.856 123.16% 39.856 162.06% 32.176 42.76% 32.176 42.76% 5 38.279 114.33% 38.279 151.69% 30.203 34.01% 30.203 34.01% 6 31.851 78.34% 31.835 109.32% 27.959 24.05% 27.959 24.05% 7 30.229 69.26% 30.063 97.67% 27.357 21.39% 27.357 21.39% 8 29.879 67.30% 29.639 94.88% 27.261 20.96% 27.261 20.96% 9 29.709 66.34% 29.577 94.48% 26.953 19.59% 26.953 19.59% 10 29.736 66.50% 29.672 95.10% 26.849 19.13% 26.849 19.13% Tabel 4. Perbandingan Displacement terhadap Kasus Analisis 0 (2 dari 2) CASE U1 MAX U1 FINAL U2 MAX U2 FINAL INITIAL 25.951 - 25.804 - 25.113 - 25.113 - 0 17.860 - 15.209 - 22.538 - 22.538 - 11 47.617 166.61% 47.617 213.09% 33.741 49.71% 33.741 49.71% 12 47.652 166.81% 47.652 213.32% 33.933 50.56% 33.933 50.56% 13 47.861 167.98% 47.861 214.69% 34.340 52.37% 34.340 52.37% 14 47.611 166.58% 47.611 213.05% 34.103 51.32% 34.103 51.32% 15 46.719 161.58% 46.719 207.18% 33.909 50.46% 33.909 50.46% 16 39.299 120.04% 39.299 158.40% 30.896 37.09% 30.896 37.09% 17 30.873 72.86% 30.762 102.27% 27.101 20.25% 27.101 20.25% 18 29.090 62.88% 28.929 90.21% 26.526 17.70% 26.526 17.70% 1 29.136 63.14% 29.001 90.69% 26.702 18.48% 26.702 18.48%
Pada  analisis nonlinear yang  dilakukan,  ditemukan  bahwa  balok  kastela  tidak  mengalami  kelelehan  pada  bagian tengah  bentangnya  ketika  analisis  berakhir.  Hal  ini  sejalan  dengan  fenomena elastic  lateral-torsional  buckling dimana balok mengalami fenomena buckling sebelum materialnya mengalami kelelehan ( yielding ).

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  yang  dilakukan  terhadap  lubang  bukaan  pada  balok  kastela  terhadap  defleksi  dan lateral- torsional buckling yang terjadi, dapat disimpulkan bahwa:
1. Penutupan  lubang  menyebabkan  peningkatan  daya  dukung  yang  relatif  rendah,  kecuali  apabila  lubang  di dekat titik dimana gaya bekerja ditutup akan menyebabkan peningkatan actual load sebesar 9.1021% pada perbandingan kasus analisis 4 terhadap 0.
2. Kurva  hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  apabila  semua  lubang  kecuali  lubang  di  tengah  ditutup  akan menyebabkan  peningkatan displacement yang  relatif  besar  pada  arah  lateral  dan  vertikal,  pada  kasus  11 terhadap  kasus  0  menyebabkan  peningkatan  sebesar  166.61%  untuk displacement lateral  maksimum  dari 17.86  mm  menjadi  47.617  mm  dan  peningkatan  sebesar  49.71%  untuk displacement vertikal  maksimum dari 22.538 mm menjadi 33.741 mm.
3. Displacement pada arah lateral dan vertikal akan lebih kecil apabila semua lubang ditutup ataupun dibuka.
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan  pada  analisis  ini,  ada  beberapa  saran  yang  dapat  dijadikan  sebagai acuan untuk pelaksanaan penelitian berikutnya, yaitu:
1. mencoba simulasi dengan menggunakan second-order solid element seperti elemen C3D20,
2. kasus  analisis  ditambahkan  agar  pengaruh  jumlah  bukaan  lubang  dapat  mencakup  lebih  banyak kemungkinan,
3. mencoba simulasi dengan cara pembebanan lainnya, dan
4. memperhitungkan faktor residual stress ke dalam analisis.

## DAFTAR PUSTAKA
Abaqus Analysis User's Guide (6.13) . Dassault Systèmes, 2013. American  Institute  of  Steel  Construction. AISC  360-10  -  Specification  for  Structural  Steel  Buildings .  Chicago: AISC, 2010.
—. AISC Design Guide 31 - Castellated and Cellular Beam Design . American Institute of Steel Construction, 2016. ASTM  International. ASTM  A6  /  A6M-07,  Standard  Specification  for  General  Requirements  for  Rolled Structural Steel Bars, Plates, Shapes, and Sheet Piling . West Conshohocken, 2007. Demirdjian, Sevak. Stability of Castellated Beam Webs . Thesis. McGill University. Montreal, 1999. Sehwail, Mohammad Mofeed. Lateral Torsional Buckling of Steel I-Section Cellular . Thesis. Eastern Mediterranean University. Gazimağusa, 2013.
University  of  Colorado  Boulder.  "Advanced  Finite  Element  Methods  (ASEN  6367)  Course  Material."  n.d. University of Colorado Boulder. Course Material. 27 Juni 2018. Yun,  Xiang  and  Leroy  Gardner.  "Stress-Strain  Curves  for  Hot-Rolled  Steel." Journal  of  Constructional  Steel Research 133 (2017): 36-46. Journal Article.