## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Model Problem Based Learning (PBL) untuk Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK
Indira Santi 1 , Nahor Murani Hutapea 2 , Atma Murni 3
1, 2, 3 Program Pascasarjana Pendidikan Matematika, Universitas Riau, Jl. H.R Soebrantas, Riau, Indonesia indira.santi7066@grad.unri.ac.id

## Abstract
This research was motivated by the difficulties experienced by teachers in arranging learning tools based on the 2013 curriculum reference, such as adjusting the stages of the learning model used with learning activities. LKPD is rarely used in teaching learning getivity by contextual problem like otomotif problem for SMK student. The purpose of this research is to produce products in the form of learning tools (syllabus, RPP and LKPD) on the Matrix material for SMK class  X with  PBL  models that meet valid criteria and practical  to  facilitate students' mathematical  problem-solving’  ability.  The developing model which is used in  this 4D model (define, design, develop, disseminate) it is designed by Thiagarajan, Semmel and Semmel. The research instrument used was a validity  instrument  in  the  form  of  a  validation  sheet  to  assess  the  feasibility  of  the  syllabus,  lesson  plans  and student  worksheet  and  practical  instruments  in  the  form  of  a  student  response  questionnaire  to  assess  the practicality of the LKPD. The results of the validation of the experts stated that the products that succeeded in reaching the very valid category with an average result for the syllabus were 98%, RPP 97% and LKPD 94%. The learning tool is practical in small group trials with an average student response of 85% in the practical category. Keywords : Learning Tools, PBL, Problem Solving Ability

## Abstrak
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  kesulitan  yang  dialami  guru  dalam  menyusun  perangkat  pembelajaran berdasarkan  acuan  kurikulum  2013  seperti  penyesuaian  tahapan  model  pembelajaran  yang  digunakan  dengan kegiatan  belajar.  LKPD  yang  masih  jarang  digunakan  dalam  kegiatan  pembelajaran  dengan  permasalahan kontekstual  seperti  masalah  otomotif  pada  peserta  didik  SMK.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk menghasilkan produk berupa perangkat pembelajaran (silabus, RPP dan LKPD) pada materi matriks SMK kelas X  dengan  menggunakan  model PBL untuk  memfasilitasi  kemampuan  pemecahan  masalah  kriteria  valid  dan praktis.  Model  pengembangan  yang  digunakan  adalah  model  4D  ( define , design , develop , desseminate )  yang dirancang oleh Thiagarajan, Semmel, dan Semmel. Penelitian ini menggunakan instrumen yaitu lembar validasi perangkat pembelajaran (silabus, RPP, dan LKPD). Berdasarkan hasil analisis data disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran  matematika  dengan  model  PBL  sudah  valid.  Hasil  validasi  silabus  98%,  RPP  97%,  LKPD  94% dengan kategori sangat valid. Artinya perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat diujicobakan. Perangkat pembelajaran praktis dalam uji coba kelompok kecil dengan rata-rata respon siswa 80% dalam kategori praktis. Kata Kunci: Perangkat Pembelajaran, PBL, Kemampuan Pemecahan Masalah
Copyright (c) 2022 Indira Santi, Nahor Murani Hutapea, Atma Murni  Corresponding author: Indira Santi Email Address: indira.santi7066@grad.unri.ac.id (Jl. H.R Soebrantas, Riau, Indonesia) Received 09 December 2021, Accepted 30 January 2022, Published 11 May 2022

## PENDAHULUAN
Peserta didik pada abad 21 harus memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis. Guru memiliki  peranan  yang  sangat  penting  dalam  menumbuhkan   kemampuan  pemecahan  masalah matematis  peserta  didik  baik  dalam  bentuk  metode  pembelajaran  yang  digunakan,  maupun  dalam evaluasi  berupa  pembuatan  soal  yang  mendukung  (Sumartini,  2016).  Sejalan  dengan  pendapat (Mawaddah  &  Anisah,  2015)  juga  menyatakan  bahwa  guru  harus  membantu  memberikan kebermaknaan  dalam  belajar  matematika  kepada  peserta  didik  serta  membangun  kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik untuk memperdalam pemahaman peserta didik terhadap
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK, Indira Santi, Nahor Murani Hutapea, Atma Murni
matematika.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan kegiatan yang dilakukan oleh seorang guru untuk membangkitkan  peserta  didik  agar  menerima  dan  merespon  pertanyaan  yang  disampaikan  dan membimbing peserta didik untuk sampai pada penyelesaian masalah. (Husna et al., 2013) menyatakan kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu keterampilan dasar atau kecakapan hidup ( life skill ) yang  harus  dimiliki,  karena  manusia  harus  bisa  menyelesaikan  masalahnya  sendiri.  Kemampuan pemecahan  masalah  adalah  komponen  penting  dalam  pembelajaran  matematika,  dalam  kemampuan tersebut  peserta  didik  akan  mempunyai  kemampuan  dasar  yang  bermakna  lebih  dari  sekedar kemampuan berpikir (Rezeki, 2017).
Kenyataan di sekolah menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik  masih  rendah.  Rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik  juga diperoleh dari beberapa hasil penelitian terdahulu. Hasil penelitian yang dilakukan (Suraji et al., 2018) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis  peserta didik masih kurang baik dan rendah, hal ini dikarenakan peserta didik  selalu mempunyai kendala dalam menuliskan penyelesaian masalah  ke  dalam  bahasa  matematika  dan  belum  mampu  melakukan  pengecekan  masalah  kembali. Hasil penelitian (Komarudin, 2016) menunjukkan bahwa kemampuan peserta didik kelas XI IPA 2 MA Al-Amiriyah dalam memecahkan masalah matematis masih terdapat kesalahan. Kesalahan yang paling banyak dilakukan yaitu kesalahan dalam memahami soal dan kesalahan dalam memeriksa kembali hasil yang diperoleh, kesalahan dalam menentukan strategi penyelesaian. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa masih kurangnya kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik.
Peneliti  melakukan  studi  pendahuluan  dengan  memberikan  soal  tes  kemampuan  pemecahan masalah matematis terhadap 10 peserta didik. Peserta didik berasal dari 3 orang berkemampuan rendah, 4 orang berkemampuan sedang dan 3 orang berkemampuan tinggi di salah satu SMK di Pekanbaru pada materi matriks berupa 2 buah soal berbentuk uraian. Persentase peserta didik melakukan kesalahan pada setiap indikator KPMM disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Persentase peserta didik yang melakukan kesalahan berdasarkan indikator KPMM
Indikator KPMM Soal 1 Soal 2 Menuliskan apa  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  dari  permasalahan 75% 25% Menuliskan model matematika dan menentukan strategi/rencana pemecahan masalah yang sesuai 50% 25% Menerapkan rencana pemecahan masalah dan menyelesaikan masalah dengan benar 35% 20% Kemampuan menjelaskan hasil sesuai permasalahan berupa kesimpulan 0% 0%
Sumber: Olah Data Peneliti, 2021
Berdasarkan jawaban peserta didik terlihat bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik masih tergolong rendah. Peserta didik belum dapat memahami soal yang diberikan. Hasil kerja peserta didik menunjukkan bahwa: 1) Pada soal no 1, peserta didik 75% menuliskan unsur yang
diketahui.  Pada  soal  no  2  peserta  didik  hanya  25%  menuliskan  unsur  yang  diketahui  dan  hanya langsung  membuat  jawab;  2)  peserta  didik  belum  lengkap  membuat  strategi  untuk  memecahkan masalah yang diberikan, seperti soal nomor 1 peserta didik belum mengarahkan penyelesaian masalah ke  dalam  bentuk  matriks;  soal  nomor  2  peserta  didik  tidak  mampu  membuat  penyelesaian  masalah sampai akhir 3) peserta didik tidak membuat kesimpulan karena tidak memperoleh  penyelesaian akhir. Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  peserta  didik  terlihat   bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah matematis peserta didik masih rendah.
Melihat masih rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik, maka perlu adanya upaya-upaya guru dalam meningkatkannya. Dalam upaya meningkatkan KPMM peserta didik, diperlukan  proses  pembelajaran  yang  sesuai  dan  sejalan  dengan  kurikulum  yang  diterapkan, memperhatikan  karakteristik  peserta  didik  dan  tujuan  pembelajaran  serta  perlu  adanya  proses pembelajaran yang memberikan peserta didik kesempatan untuk menyelesaikan  masalah kontekstual yang lebih kompleks. Menurut (Suprihatiningrum, 2016) PBL adalah suatu model pembelajaran, yang mana peserta didik sejak awal dihadapkan pada suatu masalah, kemudian diikuti oleh proses pencarian informasi yang bersifat student centered . Jadi, dapat disimpulkan bahwa PBL dapat membantu peserta didik dalam memecahkan suatu permasalahan. Hal ini sejalan dengan yang disampaikan (Ibrahim & Nur,  2005)  bahwa  PBL  membantu  peserta  didik  mengembangkan  keterampilan  berpikir  dan keterampilan pemecahan  masalah.
Hasil  penelitian  (Ramadhani,  2016),  (Yustianingsih  et  al.,  2017),  (Sumartini,  2016), (Mawaddah  &  Anisah,  2015),  menunjukkan  bahwa  KPMM  peserta  didik  meningkat  dengan digunakannya model PBL. Jadi, model PBL cocok digunakan untuk memfasilitasi KPMM peserta didik sehingga perlu diupayakan pembelajaran dengan model PBL. Model PBL menggunakan masalah dunia nyata  sebagai  konteks  bagi  peserta  didik  untuk  berpikir,  cara  berpikir  kritis  dan  keterampilan pemecahan  masalah  serta  untuk  memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  yang  esensial  dari  materi pembelajaran (Hardiyanti et al., 2017).
Salah  satu  materi  pelajaran  matematika  yang  banyak  memuat  hal-hal  kongkret  yang berhubungan  dengan  kehidupan  sehari-hari  adalah matriks dengan kompetensi pengetahuan adalah menerapkan  operasi  matriks  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  matriks  dan kompetensi  keterampilan  adalah  menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  matriks.  Dalam penelitian  ini, untuk  pencapaian  kompetensi  peserta  didik  terkait  materi  matriks  diupayakan melaksanakan  pembelajaran  menggunakan  model  PBL  dengan  memberikan  masalah  yang  sesuai dengan jurusan peserta didik yakni pada bidang otomotif. Selama ini  peserta  didik  mempelajari  materi matriks  dengan  cara memecahkan masalah yang bersifat umum yang terdapat pada buku teks. Masalah yang diberikan belum dikaitkan dengan bidang otomotif yang ditekuni peserta didik sehingga peserta didik  belum  merasakan  keterkaitan  materi  matriks  yang  dipelajari  dengan  permasalahan  otomotif seperti perbaikan mesin kendaraan mobil atau sepeda motor.
Berdasarkan fakta tersebut, maka untuk dapat menumbuhkan  kemampuan pemecahan masalah
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK, Indira Santi, Nahor Murani Hutapea, Atma Murni
diperlukan  suatu  perencanaan  berupa  pengembangan  perangkat  pembelajaran  yang  mengacu  pada penerapan  model  PBL . Pentingnya  pengembangan  perangkat  pembelajaran  oleh  guru  masih  belum sesuai dengan fakta di sekolah-sekolah. (Atika et al., 2020) menyatakan perangkat dibuat hanya terbatas pada  persyaratan  administrasi  yang  disediakan  oleh  guru  tanpa  memperhatikan  tujuan  yang  ingin dicapai.  Berdasarkan  hasil  wawancara  guru  matematika  di  beberapa  SMK  di  Pekanbaru,  tentang perangkat pembelajaran yang digunakan di sekolah, diketahui bahwa guru matematika sudah menyusun sendiri  RPP  berbasis  kurikulum  2013.  Model  pembelajaran  yang  disarankan  dalam  kurikulum  2013 sudah dimuat dalam RPP akan tetapi belum begitu terlihat langkah-langkah dari model pembelajaran yang  dipilih.  Penilaian  yang  dibuat  kurang  jelas  dan  belum  rinci  untuk  mengukur  pengetahuan  atau keterampilan.  RPP  yang  dimiliki  guru  lainnya  masih  menggunakan  RPP  yang  diperoleh  dari  forum MGMP  yang  disesuaikan  dengan  kondisi  sekolah  masing  -masing  dan  standar  proses  yang  termuat dalam  Permendikbud  Nomor  22  Tahun  2016,  artinya  sebagian  guru  belum  menyusun  RPP  sesuai kurikulum 2013 revisi 2016.
Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa beberapa guru masih belum bisa membedakan strategi, model dan pendekatan yang mengakibatkan guru salah menggunakan pendekatan, model dan strategi yang sesuai. Dalam hal mengembangkan LKPD guru hanya menggunakan  buku pegangan dari kemendikbud. Guru tidak menggunakan banyak  sumber untuk mengembangkan LKPD. Berdasarkan data  dari  beberapa  RPP  yang  digunakan  guru  matematika  di  SMK  Pekanbaru  diketahui  bahwa perangkat pembelajaran yang dibuat oleh guru masih belum optimal, karena RPP yang disusun belum merujuk pada komponen RPP yang dikemukakan oleh Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016. RPP yang disusun oleh guru  masih terdapat kelemahan, antara lain: (1) tujuan pembelajaran yang belum sesuai; (2) materi pembelajaran yang belum memuat fakta, konsep, prinsip dan prosedur;                         (3) Langkah kegiatan pembelajaran yang tidak sesuai dengan model pembelajaran  yang digunakan.
Berdasarkan  hasil  observasi  dan  analisis  yang  peneliti  lakukan  terhadap  perangkat pembelajaran  yang  digunakan  guru  di  beberapa  SMK  Pekanbaru,  diperoleh  informasi  bahwa perangkat pembelajaran yang dibuat guru masih terdapat kelemahan yang perlu diperbaiki. Kelemahan pertama, guru kurang memahami cara merumuskan tujuan pembelajaran karena belum memperhatikan aspek audience , behaviour , conditions ,  dan degree .  Kelemahan  kedua  dalam  menyusun  RPP  adalah materi  pembelajaran  yang  belum  memuat  fakta,  konsep  prinsip,  dan  prosedur  terkait  materi pembelajaran. Kelemahan lainnya dalam menyusun RPP adalah langkah kegiatan pembelajaran yang belum  sesuai  dengan  model  pembelajaran  yang  digunakan.  Pada  kegiatan  pembelajaran  dalam  RPP guru  telah  menggunakan  model problem  based  learning ,  namun  langkah  PBL  belum  terlihat  di kegiatan belajar.
Berdasarkan hasil analisis perangkat pembelajaran yang digunakan guru diketahui bahwa RPP yang digunakan sudah mengacu pada standar proses pembelajaran. Hanya saja RPP yang dipakai guru matematika di sekolah belum mengarahkan peserta didik untuk mengkontruksi pengetahuannya dalam meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis.  Langkah  pembelajaran  yang  dibuat  pada
RPP  merupakah  langkah-langkah  kegiatan  yang  rutin  dan  belum  mengarahkan  peserta  didik  untuk menggunakan kemampuan pemecahan masalah matematis.
Kelemahan selanjutnya yaitu sumber belajar yang digunakan guru dan peserta didik pada proses pembelajaran berupa lembar kerja peserta didik (LKPD)            dan buku pendukung lainnya yang disediakan di sekolah lebih banyak memanfaatkan sumber belajar yang dikembangkan orang lain seperti penerbit. LKPD  yang  digunakan  kurang  interaktif  karena  struktur  LKPD  hanya  berisi  ringkasan  materi, kumpulan rumus-rumus, contoh soal, dan latihan soal. Berdasarkan masih rendahnya KPMM peserta didik serta pentingnya perangkat pembelajaran maka peneliti merasa perlu untuk merancang perangkat pembelajaran  sebagai  upaya  untuk  mengatasi  hal  tersebut.  Oleh  karena  itu  perlunya  merancang perangkat  pembelajaran  dengan  model  PBL  karena  model  ini  dapat  membantu  peserta  didik meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis.
Dalam  penelitian  ini, untuk  pencapaian  kompetensi  peserta  didik  terkait  materi  matriks diupayakan melaksanakan  pembelajaran menerapkan  model  PBL  dengan  memberikan  masalah yang terkait  dengan  bidang  otomotif  pada  peserta  didik  jurusan  otomotif.  Perangkat  pembelajaran  yang peneliti kembangkan dalam penelitian ini berupa Silabus, RPP dan LKPD dengan model PBL sehingga tercapainya tujuan pembelajaran matematika. Agar perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat berfungsi dengan baik dalam pembelajaran, maka perangkat pembelajaran tersebut haruslah valid dan praktis. Nieveen (Novrini et al., 2015) menyatakan bahwa perangkat pembelajaran dikatakan memiliki kualitas yang baik apabila perangkat tersebut valid, praktis dan efektif. Berdasarkan uraian di atas, maka yang akan dikaji dalam penelitian adalah pengembangan perangkat pembelajaran matematika (silabus, RPP dan LKPD) menggunakan model Problem Based Learning (PBL) untuk memfasilitasi kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik kelas X jurusan otomotif SMK pada materi Matriks.

## METODE
Penelitian ini merupakan jenis penelitian pengembangan (research and development) , dengan menggunakan model pengembangan 4-D ( define , design , develop dan disseminate ) yang dirancang oleh Thiagarajan, Semmel, dan Semmel (Mulyatiningsih, 2014). Tahap define meliputi analisis awal-akhir, analisis  siswa,  analisis  tugas,  spesifikasi  tujuan  pencapaian  hasil  belajar,  dan  analisis  materi.  Tahap design meliputi rancangan silabus, rancangan RPP, rancangan LKPD. Tahap develop meliputi validasi ahli  dan  uji  coba  kelompok  yang  terdiri  dari  uji  coba  kelompok  kecil  untuk  melihat  kepraktisan perangkat yang dikembangkan dan uji coba kelompok besar untuk melihat keefektifan perangkat yang dikembangkan. Tahap disseminate meliputi tahap penggunaan perangkat pada skala yang lebih luas dan melakukan seminar hasil serta penyusunan artikel untuk dipublikasikan pada jurnal. Namun pada tahap develop , uji coba dilakukan hanya sampai pada uji coba kelompok kecil untuk melihat kepraktisan dari LKPD yang dikembangkan.
Subjek uji coba pada penelitian ini adalah 10 peserta didik kelas X jurusan Otomotif SMK
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK, Indira Santi, Nahor Murani Hutapea, Atma Murni
Pekanbaru.  Instrumen  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  pada  penelitian  ini  adalah  lembar validasi untuk melihat kevalidan dari perangkat yang dikembangkan serta angket respon peserta didik untuk melihat kepraktisan dari perangkat yang dikembangkan.
Lembar  validasi  ini  adalah  angket  berstruktur  untuk  mendapatkan  skor  penilaian  terhadap Silabus, RPP dan LKPD serta angket tidak berstruktur untuk memperoleh saran dari validator terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan.  Kategori  penilaian  yang  digunakan  adalah  kategori penilaian dari (Sugiyono, 2014) yang dimodifikasi dari kategori sangat sesuai, sesuai, tidak sesuai dan sangat tidak sesuai. Menurut (Akbar, 2013), perangkat pembelajaran dikatakan valid jika nilai rata-rata validasinya lebih dari 70% atau berada pada kategori valid atau sangat valid.
Angket  respon  peserta  didik  adalah  sebuah  pernyataan  mengenai  perangkat  pembelajaran yang  harus  dijawab  oleh  peserta  didik.  Kriteria  penilaian  angket  respon  peserta  didik  menggunakan kategori  penilaian  skala  Gutman  ya  atau  tidak.  Menurut  (Akbar,  2013),  perangkat  pembelajaran dikatakan  praktis  jika  rata-rata  hasil  angket  respon  peserta  didik  lebih  dari  70,01%  dengan  kategori praktis atau sangat praktis.

## HASIL DAN DISKUSI
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan (research  and  development) ,  yang menghasilkan  perangkat  pembelajaran  yang  memenuhi  kriteria  valid.  Perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan adalah silabus, RPP dan LKPD menggunakan menggunakan Problem Based Learning (PBL) pada materi matriks untuk peserta didik kelas X SMK jurusan otomotif. Perangkat pembelajaran yang  peneliti  kembangkan  menggunakan  model  4-D  yang  dirancang  oleh  Thiagarajan,  Semmel,  dan Semmel dengan empat tahapan yaitu tahap define (pendefinisian), tahap design (perancangan), tahap develop (pengembangan), tahap disseminate (penyebaran). Namun pada penelitian ini, tahap develop (pengembangan)  hanya  dilakukan  sampai  pada  uji  coba  kelompok  kecil  untuk  melihat  kepraktisan LKPD yang dikembangkan.
Pada tahap define (pendefinisian) terdiri dari analisis awal-akhir, analisis peserta didik, analisis materi,  analisis  tugas,  dan  perumusan  tujuan  pembelajaran.  Pada  tahap  analisis  awal-akhir  peneliti melakukan  wawancara  dengan  guru  bidang  studi  matematika.  Pada  penelitian  ini  masalah  yang dihadapi  adalah  masih  terbatasnya  perangkat  pembelajaran  matematika  yang  sesuai  dengan  jurusan yang  dikuasai  oleh  peserta  didik  sebagai  sarana  penunjang  pembelajaran  pada  Kurikulum  2013 sehingga menjadi latar belakang perlunya pengembangan perangkat pembelajaran berupa silabus, RPP dan LKPD pada materi matriks yang sesuai dengan jurusan otomotif untuk memfasilitasi KPMM.
Hasil  analisis  terhadap  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  guru  di  beberapa  sekolah diperoleh  gambaran  silabus,  RPP  dan  LKPD.  RPP  yang  dibuat  guru  belum  mencantumkan  seluruh komponen yang termuat pada standar proses. Salah satu komponen pada RPP adalah penilaian, namun dalam RPP yang disusun oleh guru belum mencantumkan penilaian yang akan dilakukan setelah proses pembelajaran. Peserta didik sudah menggunakan buku paket kurikulum 2013 semester genap dan juga
menggunakan LKPD yang dibeli dari penerbit. Contoh lembar kerja yang digunakan peserta didik di sekolah,  dimana  dalam  lembar  kerja  tersebut  berisikan  ringkasan  materi  dan  latihan  soal.  Di  dalam lembar kerja tersebut belum terdapat langkah-langkah terstruktur dalam pegemasan materi. Penyajian materi  yang  demikian  belum  sepenuhnya  membiasakan  peserta  didik  untuk  mengkontruksi  dan menemukan sendiri konsep-konsep matematika secara mandiri sehingga membuat peserta didik kurang berkembang kemampuan kognitifnya. Salah satu syarat LKPD yang baik adalah LKPD yang disusun berisi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini yang menjadi latar belakang perlu  dikembangkan  perangkat  pembelajaran  matematika  yang  diawali  dari  permasalahan  terkait dengan kehidupan sehari-hari untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik.
Peserta didik yang menjadi subjek penelitian adalah peserta didik kelas X SMK yang berusia rata-rata  15-17  tahun.  Dengan  kata  lain,  peserta  didik  kelas  X  SMK  termasuk  ke  dalam  golongan remaja.  Kemampuan  intelektual  remaja  telah  sampai  pada  fase  operasi  formal  sebagaimana  konsep Piaget.  Peserta  didik  umumnya  sudah  mampu  bernalar,  berpikir  secara  luas  dan  mengkonstruksi pengetahuannya  sendiri.  Berdasarkan  hasil  analisis  karakteristik  peserta  didik,  maka  pengembangan perangkat  pembelajaran  kelas  X  SMK  menggunakan  model  PBL  pada  materi  Matriks,  dinilai  tepat dengan kondisi peserta didik dan tahap perkembangan intelektualnya sehingga dapat membantu peserta didik dalam belajar.
Pada tahap analisis materi, tugas peneliti mengidentifikasi materi-materi yang dikembangkan. Pada penelitian ini materi yang dikembangkan adalah materi Matriks. KD yang dikembangkan sesuai dengan materi matriks adalah KD 3.15 menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks dan KD 4.15 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks. Setelah menentukan  KD,  peneliti  mengidentifikasi  bagian-bagian  penting  dan  utama  yang  dipelajari  dan menyususnnya dalam bentuk yang sistematis dan relevan yang masuk pada silabus, RPP dan LKPD. Analisis materi yang dikembangkan berdasarkan pada buku matematika Kurikulum 2013 edisi revisi 2017 untuk SMK kelas X semester 1.
Hasil  analisis  tugas  dan  analisis  materi  digunakan  untuk  merumuskan  tujuan  pembelajaran. Perumusan tujuan pembelajaran, dilakukan  untuk mengetahui kajian apa saja yang digunakan dalam menyusun silabus, RPP dan LKPD pada materi Matriks. Berdasarkan hasil analisis diperoleh tujuan- tujuan  pembelajaran  yang  dicapai  pada  silabus  dan  RPP  dengan  pendekatan  saintifik.  Tujuan pembelajaran yang dicapai pada LKPD dengan langkah pemecahan masalah matematis dan pendekatan saintifik adalah untuk memfasilitasi kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik.
Pada  tahap design (perancangan)  peneliti  melakukan  kegiatan  yaitu  memilih  format  untuk perangkat pembelajaran matematika yang dikembangkan berupa Silabus, RPP dan LKPD, selanjutnya peneliti  membuat  rancangan  sesuai  dengan  format  yang  telah  dibuat.  Silabus  dan  RPP  dirancang berdasarkan  komponen  silabus  dan  RPP  dari  Permendikbud  Nomor  22  tahun  2016.  Kegiatan pembelajaran dalam silabus dan RPP menggunakan model PBL dengan pendekatan saintifik. LKPD
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK, Indira Santi, Nahor Murani Hutapea, Atma Murni
disusun  berdasarkan  langkah-langkah  model  PBLdengan  langkah  model  PBL  yaitu  orientasi  peserta didik  pada  masalah,  mengorganisasikan  peserta didik  untuk  belajar,  membimbing  penyelidikan kelompok, mengembangkan dan menyajikan  hasil karya, menganalisis dan  mengevaluasi proses  dan hasil pemecahan masalah dengan pendekatan saintifik.
Hasil rancangan LKPD terdiri dari sampul, isi LKPD dan latihan soal. Sampul LKPD memuat judul,  kotak  penulisan  nama,  petunjuk  penggunaan  LKPD  dan  tujuan  pembelajaran.  Sampul  LKPD dihiasi dengan gambar yang menarik. Sampul LKPD dibuat dengan tampilan yang sama dengan desain warna yang berbeda untuk setiap pertemuan. Bagian isi LKPD dirancang dengan kegiatan yang sama, namun isi dalam LKPD dijabarkan sesuai dengan materi yang dipelajari untuk setiap pertemuannya. LKPD  yang  dikembangkan  diawali  dengan  masalah  kontekstual  yang  berkaitan  dengan  masalah otomotif  tentang  materi matriks.  Gambar  1  berikut  merupakan  rancangan  bagian  isi  LKPD  yang dikembangkan pada langkah mengorganisasikan peserta didik pada masalah.

## Gambar 1. Rancangan Langkah Mengorientasi Peserta Didik pada Masalah
Rancangan LKPD pada Gambar 1 adalah langkah mengorientasi peserta didik pada masalah disajikan kolom “mengamati permasalahan”. Pada langkah ini peserta didik diminta untuk mengamati dan memahami permasalahan yang diberikan. Permasalahan yang diberikan adalah masalah kontekstual yang  berkaitan  dengan  materi  yang  dipelajari.  Rancangan  LKPD  pada  langkah  mengorganisasikan peserta didik untuk belajar disajikan kolom “menanya”, peserta didik diminta untuk menuliskan apa yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  dari  permasalahan  yang  merupakan  salah  satu  indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.
Gambar 2. Rancangan Langkah Membimbing Penyelidikan Kelompok
Rancangan LKPD pada gambar 2 merupakan langkah membimbing penyelidikan kelompok disajikan  kolom  “mengumpulkan  informasi”  dan  “menalar/mengasosiasikan”  bertujuan  untuk mengumpulkan  informasi  peserta  didik  mengumpulkan  informasi  untuk  menyelesaikan  masalah melalui  kegiatan-kegiatan  yang  harus  dikerjakan  dalam  LKPD.  Rancangan  LKPD  pada  langkah mengembangkan  dan  menyajikan  hasil  karya  disajikan  kolom  “mengkomunikasikan”  peserta  didik diminta untuk membuat laporan dari hasil kerja kelompok yang telah mereka lakukan.
Rancangan LKPD pada langkah menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah disajikan kolom “mengkomunikasikan”. Pada langkah ini peserta menyamakan hasil kerja kelompok yang  telah  diperoleh  dengan  hasil  kerja  kelompok  yang  lain.  Pada  LKPD  yang  dikembangkan  juga disajikan  sebuah  kolom  kegiatan  “Ayo  berlatih”  sebagai  latihan  formatif  bagi  peserta  didik  setelah menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada awal LKPD.
Pada  tahap develop peneliti  melakukan  validasi  tentang  perangkat  pembelajaran  yang  telah dikembangkan kepada validator serta melakukan revisi sesuai saran dari validator. Pada penelitian ini, validasi dilakukan oleh tiga dosen matematika sebagai validator. Saran-saran dari validator dijadikan bahan  untuk  merevisi  perangkat  pembelajaran  sehingga  menghasilkan  perangkat  pembelajaran  yang lebih baik. Hasil revisi tersebut merupakan perangkat pembelajaran yang telah memenuhi kriteria valid.

## Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran
Peneliti melakukan analisis data hasil validasi silabus yang dikembangkan. Aspek yang dinilai pada silabus terdiri dari dua aspek yaitu aspek isi dan aspek konstruk. (Rochmad, 2012) menyatakan bahwa  validitas  dalam  suatu  penelitian  pengembangan  meliputi  validitas  isi  dan  validitas  konstruk. Kedua  aspek  tersebut  terdiri  dari  beberapa  indikator  penilaian  yang  disesuaikan  dengan  komponen
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK, Indira Santi, Nahor Murani Hutapea, Atma Murni
silabus  pada  Permendikbud  Nomor  22  Tahun  2016.  Indikator  penilaian  pada  aspek  isi  terdiri  dari: kelengkapan  identitas  silabus,  kejelasan  KI  dan  KD,  kejelasan  rumusan  IPK,  kesesuaian  materi pembelajaran, kesesuaian penilaian hasil belajar, dan kesesuain sumber belajar. Indikator penilaian pada aspek  konstruk  yang  dinilai  adalah  kesesuaian  kegiatan  pembelajaran.  Hasil  validasi  terdapat  pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Validasi Silabus Aspek Penilaian Indikator Penilaian Rata-rata per indikator Rata-rata peraspek Isi Kelengkapan identitas silabus 100% 98% Kejelasan KI dan KD 100% Kejelasan rumusan IPK 100% Kesesuaian materi pembelajaran 97% Kesesuaian penilaian hasil belajar 100% Kesesuaian  sumber  belajar  dengan  tujuan,  model pembelajaran PBL dan karakteristik peserta didik 92% Kontruks i Kesesuaian kegiatan pembelajaran PBL dengan standar proses dan pendekatan saintifik 97% 97% Persentase Rata-rata 97% Kriteria Sangat Valid
Sumber: Data Olahan Peneliti, 2021.
Kejelasan identitas pada silabus mencapai skor rata-rata 100% dengan kategori sangat valid. Kejelasan  KI  dan  KD pada  silabus  mencapai skor  rata-rata  100%  dengan  kategori  sangat  valid. Kejelasan rumusan IPK pada silabus mencapai skor rata-rata 100% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena IPK pada silabus disusun menggunakan kata kerja operasional yang dapat diukur dan  sesuai  dengan  KD  yang  ditentukan  (Sani,  2017). Kesesuaian  materi  pembelajaran  pada  silabus mencapai  skor  rata-rata  97%  dengan  kategori  sangat  valid.  Hasil  ini  diperoleh  karena  materi pembelajaran telah memuat fakta, konsep, prinsip dan prosedur yang relevan dengan buku Matematika SMP/MTs edisi revisi 2017.
Kesesuaian penilaian hasil belajar pada silabus mencapai skor rata-rata 100% dengan kategori sangat  valid.  Hasil  ini  diperoleh  karena  penilaian  pada  silabus  telah  memuat  aspek  penilaian pengetahuan dan keterampilan yang sesuai dengan Permendikbud Nomor 23 tahun 2016 tentang standar penilaian  pendidikan.  Kesesuain  sumber  belajar  pada  silabus  mencapai  skor  rata-rata  92%  dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena alat, media dan sumber belajar yang digunakan telah dituliskan secara  operasional  sehingga  dapat  membantu  peserta  didik  dalam memahami materi  yang dipelajari  (Daryanto  &  Dwicahyono,  2014). Belum  maksimalnya  skor  rata-rata  untuk  kesesuaian sumber  belajar  pada  silabus  disebabkan  oleh  masih  kurangnya  media  pembelajaran  yang  dapat membantu peserta didik dalam proses pembelajaran agar pembelajaran berlangsung secara optimal.
Kesesuaian kegiatan pembelajaran pada silabus mencapai skor rata-rata 97% dengan kategori sangat  valid.  Hasil  ini  diperoleh  karena  kegiatan  pembelajaran  pada  RPP  telah  disesuaikan  dengan langkah-langkah  model  PBL  dan  pendekatan  saintifik.  Belum  maksimalnya  skor  rata-rata  untuk
kesesuaian  kegiatan  pembelajaran  pada  silabus  disebabkan  oleh  kegiatan  pembelajaran  yang  dapat mengarah guru dan peserta didik belum tersusun dengan baik.
Secara keseluruhan diperoleh hasil validasi pada silabus terhadap aspek isi mencapai 98% dan terhadap  aspek  konstruk  mencapai  97%  dengan  rata-rata  keseluruhan  97%  artinya  silabus  yang dikembangkan berada pada kategori “sangat valid”. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa silabus yang  dikembangkan  sudah  sesuai  dengan  komponen  silabus  pada  Permendikbud  Nomor  22  Tahun 2016.  Namun,  terdapat  saran  untuk  perbaikan  silabus  dari  validator  yaitu terhadap  urutan  langkah- langkah pada kegiatan pembelajaran diuraikan secara sistematis untuk mempermudah peneliti dalam mengembangkan  RPP.  Hal  ini  dikarenakan  silabus  merupakan  acuan  dalam  pengembangan  RPP (Rusman,  2018).  Peneliti  memperbaiki  urutan  langkah-langkah  pembelajaran  pada  fase  ketiga  PBL yakni  membimbing  penyelidikan  kelompok  dimana  kegiatan  mengumpulkan  informasi  didahulukan dari kegiatan menalar.
Gambar 3. Saran dan Hasil Revisi Pada Silabus
Penilaian  terhadap  RPP  terdiri  dari  beberapa  indikator  penilaian  yang  disesuaikan  dengan komponen RPP pada Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016. Indikator penilaian pada RPP terdiri dari: kelengkapan identitas RPP, kejelasan KI dan KD, kejelasan rumusan IPK, kesesuaian rumusan tujuan pembelajaran dengan IPK, kesesuaian materi pembelajaran, kesesuaian alat, media dan sumber belajar dengan tujuan, model pembelajaran dan karakteristik peserta didik, kesesuaian penilaian hasil belajar, kesesuaian  kegiatan  pembelajaran  dengan  standar  proses,  kesesuaian  kegiatan  pembelajaran  dengan model PBL, kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan KPMM. Hasil validasi RPP ada di Tabel 2.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK, Indira Santi, Nahor Murani
Hutapea, Atma Murni
Tabel 2. Hasil Validasi RPP Indikator Rata-rata (%) Kelengkapan identitas RPP 100 Kejelasan KI dan KD 100 Kejelasan rumusan indikator pencapaian kompetensi 100 Kesesuaian  rumusan  tujuan  pembelajaran  dengan  indikator pencapaian 98 Kesesuaian materi pembelajaran 98 Kesesuaian  alat,  media  dan  sumber  belajar  dengan  tujuan,  model pembelajaran dan karakteristik peserta didik 97 Kesesuaian penilaian hasil belajar 97 Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan standar proses 99 Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan model PBL 99 Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan KPMM 97 Rata-rata (%) 98 Kriteria Sangat valid
Sumber: Data Olahan Peneliti, 2021.
Kelengkapan identitas pada RPP mencapai skor rata-rata 100% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena kelengkapan identitas dalam RPP telah sesuai dengan Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016. Kejelasan KI dan KD pada RPP mencapai skor rata-rata 100% dengan kategori sangat valid.  Hasil  ini  diperoleh  karena  umusan  KI  dan  KD  pada  RPP  telah  sesuai  dengan  Permendikbud Nomor  24  Tahun  2016.  Kejelasan  rumusan  IPK  pada  RPP  mencapai  skor  rata-rata  100%  dengan kategori  sangat  valid. Hasil  ini  diperoleh  karena  IPK  pada  RPP  disusun  menggunakan  kata  kerja operasional  yang  dapat  diukur  dan  sesuai  dengan  KD  yang  ditentukan  (Sani,  2017).  Kesesuaian rumusan  tujuan  pembelajaran  pada  RPP  mencapai  skor  rata-rata  98%  dengan  kategori  sangat  valid. Hasil  ini  diperoleh  karena  tujuan  pembelajaran  pada  RPP  telah  memuat  dan  memperhatikan  unsur ABCD yakni audience , behavior , conditions, dan degree (Sani, 2017).
Kesesuaian materi pembelajaran pada RPP mencapai skor rata-rata 98% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena materi pembelajaran telah memuat fakta, konsep, prinsip dan prosedur yang  relevan  dengan  buku  Matematika  SMA  edisi  revisi  2017.  Kesesuaian  alat,  media  dan  sumber belajar pada RPP mencapai skor rata-rata 97% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena alat,  media  dan  sumber  belajar  yang  digunakan  sudah  baik  dalam  membantu  peserta  didik  untuk memahami  materi  yang  akan  dipelajari  dan  sumber  belajar  telah  dituliskan  secara  lebih  operasional (Daryanto & Dwicahyono, 2014). Masih kurangnya media pembelajaran yang dapat membantu peserta didik  dalam  proses  pembelajaran  menjadi  kekurangan  pada  indikator  ini.  Kesesuaian  penilaian  hasil belajar pada RPP mencapai skor rata-rata 97% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena penilaian pada silabus telah memuat aspek penilaian pengetahuan dan keterampilan yang sesuai dengan Permendikbud Nomor 23 tahun 2016 tentang standar penilaian pendidikan.
Kesesuaian  kegiatan  pembelajaran  dengan  standar  proses  pada  RPP  mencapai  skor  rata-rata 99% dengan kategori sangat valid. Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan model PBL pada RPP mencapai skor rata-rata 99% dengan kategori sangat valid. Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan
KPMM pada RPP mencapai skor rata-rata 97% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena kegiatan pembelajaran pada RPP telah disesuaikan dengan langkah-langkah model PBL dan pendekatan saintifik. Belum tersusunnya dengan baik kegiatan pembelajaran yang dapat mengarah guru dan peserta didik  dalam  proses  pembelajaran  menjadi  kekurangan  pada  indikator  ini.  Secara  keseluruhan  hasil validasi  terhadap  RPP  mencapai  98%  berada  pada  kategori  sangat  valid. Dengan  demikian  dapat dikatakan  bahwa  RPP  yang  peneliti  kembangkan  sudah  sesuai  dengan  komponen  RPP  dalam Permendikbud no. 22 tahun 2016. Namun, terdapat komentar dan saran untuk perbaikan dari validator yaitu  memperbaiki  materi  pembelajaran  tentang  fakta  dari  materi  yang  dipilih,  memperbaiki  materi pembelajaran  pada  RPP-1  tentang  prinsip  dari  materi  yang  dipilih,  memperbaiki  urutan  langkah- langkah  pada  RPP  dengan  mendahulukan  kegiatan  mengumpulkan  informasi  selanjutnya  kegiatan menalar serta memperbaiki tujuan pembelajaran dimana validator menyarankan untuk mengganti dan menghilangkan beberapa kalimat yang terdapat pada tujuan pembelajaran.
Gambar 4. Saran dan Hasil Revisi Pada RPP
(Surbakti et al., 2016) dalam penelitiannya menilai validasi LKPD ditinjau dari aspek didaktik, isi, bahasa dan tampilan ( layout ). (Revita, 2017) dalam penelitiannya menilai validitas terhadap LKPD ditinjau dari aspek didaktik, aspek isi, aspek bahasa serta aspek penyajian dan waktu. Selanjutnya (Putra et al., 2018) dalam penelitiannya menilai validitas LKPD ditinjau dari dua aspek yaitu aspek didaktik dan  aspek  isi. Namun  pada  penelitian  ini,  penilaian  terhadap  LKPD  terdiri  dari  enam  aspek  yang dicantumkan dalam lembar validasi LKPD. Keenam aspek tersebut yaitu aspek kelengkapan, materi, pelaksanaan, didaktik, konstruksi, dan syarat teknis. Hasil validasi LKPD ada di Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Validasi LKPD Aspek Penilaian   Indikator Rata-rata (%) Kelengkapan Kelengkapan komponen LKPD 100 Materi Kesesuaian materi pembelajaran 83 Penyajian materi pembelajaran 85 Pelaksanaan Kesesuaian LKPD dengan langkah-langkah pembelajaran berdasarkan masalah 96 Kesesuaian LKPD dengan KPM 97
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK, Indira Santi, Nahor Murani
Hutapea, Atma Murni
Syarat Didaktik Kesesuaian  LKPD  dengan  Tingkat  kemampuan siswa 99 Syarat Kontruksi Ketepatan  pemilihan  kata  dan  bahasa  yang digunakan 96 Syarat teknis Huruf yang digunakan di dalam LKPD 97 Gambar yang disajikan didalam LKPD 99 Tampilan LKPD 90 Rata-rata (%) 94 Kriteria Sangat valid
Sumber: Data Olahan Peneliti, 2021.
Kelengkapan  komponen  LKPD  pada  penelitian  ini  mencapai  skor  rata-rata  100%  dengan kategori  sangat  valid.  Kesesuaian  materi  pembelajaran  pada  LKPD  mencapai  skor  rata-rata  84%, dengan kategori valid. Hasil ini diperoleh karena materi yang dikembangkan dalam LKPD telah sesuai dengan KD yang ditentukan dan relevan dengan buku Matematika SMA edisi revisi 2017. Kesesuaian pelaksanaan pembelajaran pada LKPD mencapai skor rata-rata 97% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena LKPD yang dikembangkan telah terlaksana dengan baik.
Kesesuaian LKPD dengan syarat didaktik pada LKPD mencapai skor rata-rata 99%, dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena LKPD yang dikembangkan telah sesuai syarat didaktik (Wijayanti,  2016).  Kesesuaian LKPD  dengan  syarat  konstruksi  pada  LKPD  mencapai  skor  rata-rata 96%, dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena bahasa yang digunakan telah disesuaikan dengan  Bahasa  Indonesia  yang  benar,  serta  sederhana  sehingga  mudah  dipahami  oleh  peserta  didik seperti yang disampaikan (Revita, 2017). Pada aspek ini, masih terdapat beberapa kalimat perintah yang kurang jelas pada permasalahan dalam LKPD yang membuat peserta didik bingung. Kesesuaian LKPD dengan syarat teknis pada LKPD mencapai skor rata-rata 95% dengan kategori sangat valid.  Hasil ini diperoleh karena LKPD yang dikembangkan telah memenuhi syarat LKPD yang baik menurut (Revita, 2017) yaitu LKPD telah didesain dengan warna yang menarik dan berbeda untuk setiap pertemuannya, gambar yang disajikan dapat membantu peserta didik dalam memahami materi, penyajian LKPD juga telah menggunakan font (jenis dan ukuran) huruf yang sesuai.
Secara keseluruhan LKPD yang peneliti kembangkan mencapai skor rata-rata 94% berada pada kategori sangat valid. Jadi LKPD yang dikembangkan sudah memenuhi syarat-syarat LKPD yang baik dan  dapat  diujicobakan. (Nurhayati  et  al.,  2015)  menyatakan  bahwa  LKPD  yang  disusun  memiliki kualitas yang baik apabila memenuhi syarat didaktik, konstruksi, dan teknis. Namun, terdapat beberapa komentar  dan  saran  untuk  perbaikan  dari  validator  yaitu memperbaiki  kegiatan  mengumpulkan informasi pada tahap membimbing penyelidikan kelompok, memperbaiki tahap mengembangkan dan menyajikan  hasil  karya  pada  LKPD  dengan  menambahkan  beberapa  kalimat,  memperbaiki  tahap menganalisis  dan  mengevaluasi  proses  pemecahan  masalah  pada  LKPD  dengan  menambahkan beberapa  kalimat,  memperbaiki  kegiatan  pada  tahap  membimbing  penyelidikan  kelompok  dengan mendahulukan  kegiatan  mengumpulkan  informasi  selanjutnya  kegiatan menalar  seperti  pada  Silabus dan RPP.

## Gambar 5. Saran dan Hasil Revisi Pada LKPD

## Hasil Uji Coba Kelompok Kecil
Setelah merevisi perangkat pembelajaran (silabus, RPP dan LKPD), Peneliti melakukan ujicoba kelompok  kecil,  yang  diujikan  adalah  LKPD  untuk  melihat  keterbacaan  peserta  didik  terkait  LKPD yang  dikembangkan.  (Ahmad  &  Asmaidah,  2017)  menyatakan  proses  uji  keterbacaan  merupakan proses  melihat  keterbacaan  peserta  didik  terhadap  perangkat  pembelajaran.  Ujicoba  keterbacaan dilakukan  kepada  10  peserta  didik  kelas  X  SMK  Pekanbaru  dengan  kemampuan  akademis  yang heterogen. (Roliza et al., 2018) dalam penelitiannya menyatakan bahwa aspek yang diamati pada angket respon peserta didik adalah aspek keterampilan, aspek materi, aspek daya tarik, aspek bahasa, dan aspek waktu.  Pada  penelitian  ini  aspek  yang  dinilai  pada  angket  respon  peserta  didik  terdiri  dari:  aspek tampilan dan bahasa, aspek penyajian materi, aspek kegiatan pembelajaran, dan aspek manfaat .
Tabel 4. Hasil Angket Respon Peserta Didik Uji Coba Kelompok Kecil
Aspek LKPD 1  LKPD 2  LKPD 3  LKPD 4  Rata-rata Aspek tampilan dan bahasa 76 73 79 73 75 Aspek Penyajian Materi 81 78 77 78 79 Aspek Kegiatan Pembelajaran 85 83 85 82 84 Aspek Manfaat 83 82 83 81 82 Rata-rata 81 79 81 79 80
Sumber: Data Olahan Peneliti, 2021.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK, Indira Santi, Nahor Murani
Hutapea, Atma Murni
Hasil angket respon peserta didik terhadap aspek tampilan dan bahasa mencapai skor rata-rata 75% berada pada kategori praktis, terhadap aspek penyajian materi mencapai skor rata-rata 79% berada pada kategori praktis, terhadap aspek kegiatan pembelajaran mencapai skor rata-rata 84% berada pada kategori  praktis,  terhadap  aspek  manfaat  mencapai  skor  rata-rata  82%  berada  pada  kategori  praktis. Secara keseluruhan hasil angket respon peserta didik mencapai skor rata-rata 80% berada pada kategori praktis, artinya LKPD yang dikembangkan dapat digunakan dengan baik oleh peserta didik. Meskipun hasil keterbacaan menunjukkan bahwa LKPD yang dikembangkan sudah praktis dan dapat digunakan dengan baik, namun masih terdapat komentar dan saran dari peserta didik. Beberapa komentar dan saran yang diberikan peserta didik terkait LKPD-3 dan LKPD-4 yaitu kesulitan yang dialami peserta didik dalam memahami maksud soal karena kalimat perintah yang digunakan kurang jelas, selain itu peserta didik memberikan saran agar pada masalah dalam LKPD-2 disertai dengan gambar. Peneliti merevisi LKPD tersebut sesuai komentar dan saran yang diberikan oleh peserta didik.
Selain terdapat beberapa komentar dan saran untuk perbaikan, berdasarkan hasil diskusi yang peneliti lakukan dengan peserta didik diketahui bahwa ada beberapa peserta didik yang kebingungan mengisi  LKPD  pada  langkah  mengembangkan  dan  menyajikan  hasil  karya  serta  pada  langkah menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Hal ini disebabkan pada langkah tersebut peserta didik diminta untuk menampilkan hasil diskusi kelompok mereka dan menyamakan hasil yang diperoleh dengan jawaban yang telah dinyatakan benar. Namun, pada penelitian ini dikarenakan ujicoba hanya dilakukan sampai pada ujicoba kelompok kecil, maka peserta didik menyelesaikan LKPD secara mandiri.
Komentar dan saran yang diberikan tidak hanya terkait kelemahan yang masih terdapat pada LKPD  yang  dikembangkan.  Beberapa  peserta  didik  juga  menyatakan  bahwa  LKPD  tersebut  sudah menarik  dan  penyajian  dalam  LKPD  dapat  membantu  peserta  didik  dalam  memahami  materi  yang dipelajari. Hal ini sesuai dengan fungsi LKPD menurut Prastowo (Rafianti et al., 2018) bahwa LKPD ini dapat mempermudah peserta didik dalam memahami materi yang diberikan. Berikut komentar yang disampaikan peserta didik disajikan pada Gambar 6 berikut.

## Gambar 6 Komentar dan Saran Peserta Didik
Nieveen (Novrini et al., 2015) menyatakan bahwa perangkat pembelajaran dikatakan memiliki kualitas  yang  baik  apabila  perangkat  tersebut  valid,  praktis  dan  efektif.  Berdasarkan  hasil  validasi terhadap Silabus, RPP dan LKPD, serta hasil uji coba kelompok kecil untuk melihat keterbacaan LKPD dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  matematika  menggunakan  model problem  based
learning (PBL) pada materi  matriks untuk memfasilitasi kemampuan pemecahan masalah matematis sudah  memenuhi  kriteria  valid  dan  praktis  untuk  digunakan  peserta  didik  kelas  X  Jurusan  Otomotif SMK.

## KESIMPULAN
Pengembangan ini menghasilkan perangkat pembelajaran matematika berupa silabus, RPP, dan LKPD pada materi matriks dengan menggunakan model PBL. Hasil validasi dari validator menyatakan bahwa perangkat pembelajaran matematika (silabus, RPP, dan LKPD) yang dikembangkan mencapai kategori  sangat  valid.  Hasil  validasi  dari  validator  menyatakan  bahwa  perangkat  pembelajaran matematika  (silabus,  RPP,  dan  LKPD)  yang  dikembangkan  mencapai  kategori  valid  serta  perangkat pembelajaran yang telah diuji cobakan dinilai sangat praktis.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Dalam menyelesaikan makalah ini, peneliti mendapatkan banyak bimbingan, arahan, motivasi dan doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini peneliti mengucapkan terima kasih kepada pihak sebagai berikut.
Bapak Dr. Nahor Murani Hutapea, M.Pd selaku pembimbing I dan ibu Dr. Atma Murni, M.Pd selaku pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada peneliti.

## REFERENSI
Ahmad,  M.,  &  Asmaidah,  S.  (2017).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Realistik Untuk  Membelajarkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Smp. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (3), 373–384. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v6i3.326 Akbar, S. (2013). Instrumen Perangkat Pembelajaran . PT. Remaja Rosdakarya.
Atika, N., Roza, Y., & Murni, A. (2020). Development of Learning Tools by Application of Problem Based Learning Models to Improve Mathematical Communication Capabilities of Sequence and Series Materials. Journal of
Educational Sciences , 4 (1), 62–72. https://doi.org/10.31258/jes.4.1.p.62-72
Daryanto,  &  Dwicahyono,  A.  (2014). Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran (D.  Purwanto  (ed.)).
Gava Media.
Hardiyanti,  D.,  Nurhidayati,  S.,  &  Efendi,  I.  (2017).  Pengaruh  model  pembelajaran  problem  based learning terhadap hasil belajar kognitif siswa SMP Negeri 3 Jonggat Tahun Pelajaran 2016/2017.
Bioscientist: Jurnal Ilmiah Biologi , 5 (2), 92–96.
http://ojs.ikipmataram.ac.id/index.php/bioscientist/article/view/185/174
Husna,  Ikhsan,  M.,  &  Fatimah,  S.  (2013).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Dan Komunikasi  Matematis  Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama  Melalui  Model  Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (Tps). Jurnal Peluang , 1 (2), 81–92.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas X Jurusan Otomotif SMK, Indira Santi, Nahor Murani
Hutapea, Atma Murni
Ibrahim, & Nur. (2005). Pengajaran Berdasarkan Masalah . University Press.
Komarudin.  (2016).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Pemecahan  Masalah  Matematika  pada  Materi Peluang  Berdasarkan  High  Order  Thinking  dan  Pemberian  Scaffolding. Jurnal  Darussalam: Jurnal Pendidikan, Komunikasi Dan Pemikiran Hukum Islam , 3 (1), 202–217. https://core.ac.uk/download/pdf/230913581.pdf
Mawaddah,  S.,  &  Anisah,  H.  (2015).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Pada Pembelajaran  Matematika  Dengan  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Generatif  (Generative Learning) di SMP. EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (2), 166–175. https://doi.org/10.20527/edumat.v3i2.644
Mulyatiningsih, E. (2014). Metode Penelitian Terapan Bidang Pendidikan (Cetakan 3). Alfabeta.
Novrini,  N.,  Siagian,  P.,  &  Surya,  E.  (2015).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berorientasi Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Visual Thinking Dalam Pemecahan Masalah Matematis Peserta didik Kelas VIII SMP. Paradikma: Jurnal Pendidikan Matematika ,
8 (1), 84–97. https://doi.org/https://doi.org/10.24114/paradikma.v8i3.3364
Nurhayati,  F.,  Widodo,  J.,  &  Soesilowati,  E.  (2015).  Pengembangan  Lks  Berbasis  Problem  Based Learning  (Pbl)  Pokok  Bahasan  Tahap  Pencatatan  Akuntansi  Perusahaan  Jasa. The  Journal  of Economic Education , 4 (1), 14–19.
Putra,  A.,  Syarifuddin,  H.,  &  Zulfah,  Z.  (2018).  Validitas  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  Berbasis Penemuan  Terbimbing  dalam  Upaya  Meningkatkan  Pemahaman  Konsep  dan  Kemampuan Penalaran  Matematis. Edumatika :  Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika , 1 (2),  56–62. https://doi.org/10.32939/ejrpm.v1i2.302
Rafianti, I., Anriani, N., & Iskandar, K. (2018). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dalam Mendukung Kemampuan Abad 21. KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (1), 123–138. https://doi.org/10.30984/jii.v12i2.900
Ramadhani,  R.  (2016).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  yang  Berorientasi  pada Model  Problem  Based  Learning. Kreano,  Jurnal  Matematika  Kreatif-Inovatif , 7 (2),  116–122. https://doi.org/10.15294/kreano.v7i2.7300
Revita,  R.  (2017).  Validitas  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Penemuan  Terbimbing.
Suska Journal of Mathematics Education , 3 (1), 15–26. https://doi.org/10.24014/sjme.v3i1.3425 Rezeki,  S.  (2017).  Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Matematika  Siswa  Melalui  Penerapan Model  Pembelajaran  Novick. SAP  (Susunan  Artikel  Pendidikan) , 1 (3),  281–291. https://doi.org/10.30998/sap.v1i3.1203
Rochmad. (2012). Desain Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika. Kreano: Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 3 (1), 59–72.
Roliza,  E.,  Ramadhona,  R.,  &  Rosmery,  L.  (2018).  Praktikalitas  Lembar  Kerja  Siswa  Pada Pembelajaran Matematika Materi Statistika. JURNAL GANTANG , III (1), 41–46.
Rusman. (2018). Model-model pembelajaran : mengembangkan profesionalisme guru . Rajawali Pers.
Sani, R. A. (2017). Pembelajaran Saintifik Untuk Implementasi Kurikulum 2013. In Y. S. Hayati (Ed.),
PT Bumi Aksara (Vol. 53, Issue 9).
Sugiyono. (2014). Metode Penelitian kuantitatif, kualitatif dan R & D . Alfabeta.
Sumartini.  (2016).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Musharafa , 5 (2), 148–158. http://e-mosharafa.org/
Suprihatiningrum, J. (2016). Strategi Pembelajaran: Teori & Aplikasi . Ar-Ruzz Media.
Suraji,  Maimunah,  &  Saragih,  S.  (2018).  Analisis  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematis  dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua  Variabel  (SPLDV). Suska  Journal  of  Mathematics  Education , 4 (1),  9–16. https://doi.org/10.24014/sjme.v3i2.3897
Surbakti, E., Hardianto, & Nurrahmawati. (2016). Pengembangan LKS Matematika Berbasis Penemuan Terbimbing Siswa Kelas VII SMP Materi Bangun Datar Segi Empat. Jurnal Ilmiah Mahasiswa FKIP Prodi Matematika. Universitas Pasir Pangaraian , 1–8.
Wijayanti, D. (2016). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Statistika Dan Peluang Dengan Metode Penemuan  Terbimbing  Berorientasi  Kurikulum  2013  Untuk  Siswa  Kelas  X. Jurnal  Riset Pendidikan Matematika , 3 (1), 23. https://doi.org/10.21831/jrpm.v3i1.6449
Yustianingsih,  R.,  Syarifuddin,  H.,  &  Yerizon,  Y.  (2017).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran Matematika  Berbasis  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Kelas VIII. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) ,
1 (2), 258–274. https://doi.org/10.33603/jnpm.v1i2.563