Copyright © Authors. This is an open access article distributed under the Attribution-NonCommercial- ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## ANALISIS KESALAHAN SISWA SMP DALAM MEMBUAT PEMODELAN MATEMATIKA
Masfiyah 1* , Ali Shodikin 2
1, 2 Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikn, Universitas Islam Darul Ulum Jalan Airlangga No. 03 Sukodadi, Lamongan, 62253, Indonesia e-mail: 1 mfiyah92@gmail.com; 2 alishodikin@unisda.ac.id;
Submitted: February 6,2021 Revised: April 5, 2021 Accepted: May 16, 2021 corresponding author *

## Abstrak
Pemodelan  merupakan  tahap  penting  dalam  penyelesaian  masalah  matematika,  terutama  pada jenis  soal cerita. Namun demikian, proses pemodelan seringkali menjadi masalah utama bagi siswa. Tujuan penelitian adalah untuk  mendeskripsikan kesalahan siswa SMP dalam  membuat pemodelan  matematika dan faktor yang  menyebabkan  terjadinya  kesalahan  tersebut.  Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan menggunakan pendekatan deskriptif pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Modo, Lamongan pada semester Ganjil  Tahun  Ajaran  2020/2021.  Teknik  pengumpulan  data  yang  dilakukan  berupa  tes  dan  wawancara. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kesalahan yang terjadi adalah siswa tidak dapat mengidentifikasi variabel-variabel  soal,  membuat  asumsi  yang  salah,  dan  membentuk  persamaan  yang  tidak  mewakili masalah.  Penyebab  internal  kesalahan  tersebut  adalah  tidak  memahami  komponen-komponen  masalah, menggunakan nalar atau insting sendiri dalam menyelesaikan soal cerita, tidak memperhatikan keterkaitan antar  komponen  masalah.  Sedangkan  faktor  eksternalnya  adalah  tingkat  kesulitan  soal  yang  diberikan cukup tinggi dan kurangnya sumber referensi yang memadai.
Kata Kunci : analisis kesalahan, penyebab, membuat model, pemodelan matematis

## ANALYSIS OF ERRORS OF JUNIOR HIGH SCHOOL STUDENTS IN SOLVING MATHEMATICAL MODELING PROBLEMS

## Abstract
Modeling is an important stage in solving mathematical problems, especially in the type of story problem. However,  the  modeling  process  is  often  a  major  problem  for  students.  The  research  objective  was  to describe the mistakes of junior high school students in making mathematical modeling and the factors that caused these errors. This research is a qualitative research using a descriptive approach in class VIII students of SMP Negeri 2 Modo, Lamongan in the odd semester of the 2020/2021 academic year. Data collection techniques were carried out in the form of tests and interviews. The results of this study indicate that the errors that occur are students cannot identify the question variables, make wrong assumptions, and form equations  that  do  not  represent  the  problem.  The  internal  causes  of  this  error  are  not  understanding  the components of the problem, using reason or instinct to solve the story problem, not paying attention to the relationship between the components of the problem. While the external factor is the level of difficulty of the questions given is quite high and the lack of adequate reference sources.
Keywords : error analysis, causative factor, making models, mathematical modeling

## 1. Pendahuluan
Belajar  matematika  tidak  hanya  menuntut pelajar  untuk  pandai  berhitung  tetapi  juga  harus bisa  mengaplikasikannya  ke  dunia  nyata  secara bermakna.  Pernyataan  ini  bisa  dipandang  sebagai hubungan  implikasi  dua  arah  antara  matematika dan  dunia  nyata,  yakni  matematika  untuk  dunia nyata  dan  dunia  nyata  untuk  matematika. Matematika  untuk  dunia  nyata  dapat  diartikan sebagai implementasi matematika dalam menyelesaikan  maupun  menjelaskan  fenomena- fenomena  ataupun  masalah-masalah  dalam  dunia
nyata.  Sedangkan  dunia  nyata  untuk  matematika dapat dimaknai sebagai realisasi konsep matematika  dalam  dunia  nyata  dan  dalam  proses mempelajari  matematika  secara  kontekstual  dan bermakna.
Menghubungkan matematika dengan dunia nyata tidak dapat dilepaskan dari peran pemodelan matematika.  Pemodelan  matematika  merupakan jembatan  penting  dalam  menyelesaikan  soal kontekstual atau masalah matematika dalam dunia nyata. Masalah matematika diubah terlebih dahulu menjadi masalah matematika, selanjutnya
diselesaikan dengan cara matematis, hasilnya akan diartikan  lagi  sebagai  masalah  dari  dunia  nyata. Pemodelan  merupakan  aspek  penting  yang merepresentasikan masalah secara terstruktur baik simbolik  maupun  variabel  dari  dunia  nyata  ke dalam  bentuk  matematis.  Pemodelan  matematika merupakan  penyajian    masalah  dunia  nyata  ke dalam  dunia  matematika  (Dym  &  Ivey,  2004). Pemodelan  matematika  adalah  salah  satu  cara menguraikan persoalan kompleks ke dalam bentuk matematika  (Ndii,  2018).  Pemodelan  matematika juga  disebut  sebagai  bentuk  simbolik  masalah- masalah yang berbentuk soal cerita (Widowati dan Sutimin, 2017).
Proses  mengubah  atau  mewakili  masalah dalam  dunia  nyata  ke  dalam  bentuk  matematika dalam  upaya  untuk  menemukan  solusi  dari  suatu masalah  disebut  dengan  pemodelan  matematika (Ang,  2019).  Namun  demikian,  Shodikin,  dkk. (2019b)  menunjukkan  bahwa  proses  pemodelan matematis yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan  masalah  tidak  selalu  mengikuti siklus pemodelan matematis yang ideal.
Proses  memodelkan  dari  masalah  nyata  ke konteks  matematika  sering  kali  dikenal  sebagai istilah  matematisasi.  Menurut  Amala,  &  Ekawati (2016),  ada  dua  jenis  matematisasi  yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi  horizontal  adalah  mengubah  dunia nyata ke bentuk matematika, sedangkan matematisasi vertikal adalah proses yang terjadi di dalam  sistem  matematika  itu  sendiri.  Jika  pelajar belajar  matematika  tanpa  melibatkan  kehidupan sehari-hari  maka  siswa  akan  cepat  lupa  dan  tidak dapat  mengaplikasikan  matematika  (Nuryadi 2014).  Pembelajaran  yang  tidak  melibatkan kehidupan  nyata  akan  menjadi  kurang  bermakna dan  berlaku  sebaliknya  jika  pembelajaran  yang melibatkan  pengalaman  di  dunia  nyata  akan meningkatkan motivasi siswa dalam belajar.
Pembelajaran matematika dengan pemodelan  matematika  akan  membuat  siswa berpikir  logis.  Bentuk  soal  pemodelan  biasanya bersifat  pemecahan  masalah  nyata  dalam  bentuk soal  cerita.  Namun  demikian,  siswa  mengalami kesulitan-kesulitan dalam mengaplikasikan matematika  ke  dalam  konteks  kehidupan  nyata yang mengantarkan pada kesalahan siswa (Rohmawati 2013).
Bentuk soal pemodelan matematika umumnya  berbentuk  soal  cerita.  Kesalahan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  cerita  umumnya disebabkan  oleh  kesalahan  membuat  model matematika.  Karakteristi  siswa  yang  berbeda seringkali  menyebabkan  jenis  kesalahan  yang
beragam  (Zulfah,  dkk.,  2019).  Untuk  keperluan perbaikan,  kesalahan  yang  terjadi  pada  siswa dalam menyelesaikan masalah soal cerita matematika  harus  diidentifikasi  untuk  setiap tahapan (Zulyanty, 2019). Kesalahan yang timbul dalam penyelesaian soal matematika didefinisikan sebagai  penyimpangan  atau  kekeliruan  jawaban tertulis  siswa  (Sari,  2018).  Bentuk  soal  cerita kadangkala menjadi masalah yang sulit dipecahkan sebagian  siswa  karena  butuh  pemikiran  dan pemahaman logis (Budiyono, 2008).
Menurut  Ishak  dan  Warji  (1987),  faktor- faktor  yang  menimbulkan  kesalahan  siswa  dalam matematika  disebabkan  oleh  faktor  internal  dan eksternal. Faktor-faktor internal merupakan faktor- faktor  yang  berasal  dari  dalam  diri  siswa,  baik secara  biologis  maupun  psikologis,  seperti kecerdasan, fisik, kelemahan, sikap dan kebiasaan. Sedangkan faktor-faktor eksternal berasal dari luar diri  siswa,  seperti  tempat  belajar,  suasana,  cuaca, penerangan, dan pergaulan manusia.
Beberapa hasil penelitian topik yang serupa, seperti Rindyana & Chandra (2013) dan Rahmania & Rahmawati (2013) telah menemukan kesalahan pemodelan  matematika  dari  sisi  siswa.  Pada penyelesaian  soal  cerita,  siswa  tidak  memahami arti  atau  maksud  kalimat  dalam  soal,  tidak  dapat membuat  pemodelan  matematika  yang  benar  dan kurang  teliti  dalam  menentukan  informasi mengenai  apa  yang  diketahui  (Rindyana  & Chandra,  2013).  Selain  itu,  siswa  melakukan kesalahan  dalam  memahami  konsep,  kesalahan dalam  menerjemahkan  soal    ke  dalam  model matematika,  kesalahan  dalam  menggunakan aturan-aturan  atau  rumus-rumus  matematika,  dan kesalahan  operasi  (Rahmania  &  Rahmawati, 2013). Shodikin, dkk. (2019a) mencatat bahwa dua kesalahan  berpikir  yang  paling  umum  dalam pemodelan  matematika  adalah  membuat  asumsi yang tidak tepat dan kegagalan dalam membangun model  matematika  yang  menggambarkan  situasi dunia  nyata.  Gunawan  (2016)  menyatakan  jenis kesalahan  yang  terjadi  adalah  memahami  soal, membuat  pemodelan  matematika,  melakukan perhitungan, dan penulisan kesimpulan. Kesalahan yang dilakukan siswa tersebut dapat berimbas pada keterampilan siswa menghadapi persoalan nyata di dalam kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu, perlu ada  antisispasi  atas  kesalahan  yang  dilakukan siswa  dengan  cara  mengidentifikasi  kesalahan- kesalahan tersebut.
Dalam  penelitian-penelitian  sebelumnya, analisis kesalahan siswa terutama dalam pemodelan  matematis  masih  belum  dilengkapi dengan analisis penyebab terjadi kesalahan siswa. Padahal  mengetahui  penyebab  kesalahan  siswa
dalam  pemodelan  matematis  diperlukan  untuk memberikan  solusi  yang  tepat  dan  terukur.  Oleh karena  itu,  untuk  mengambil  peran  itu,  tujuan penelitian ini adalah menganalisis kesalahan siswa SMP dalam membuat pemodelan matematika dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan-kesalahan tersebut.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan tujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dalam membuat pemodelan matematika dalam meyelesaiakan soal cerita  serta  hal-hal  yang  menyebabkan  kesalahan tersebut.
Subjek  penelitian  ini  terdiri  dari  3  siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Modo, Lamongan, Jawa Timur.  Ketiga  subjek  ini  kemudian  akan  disebut sebagai Subjek 1 (S1), Subjek 2 (S2), dan Subjek 3 (S3). Analisis data dilakukan dengan mengumpulkan  data  dari  satu  soal  tes  pemodelan matematis  pada  pada  materi  sistem  persamaan linier  dua  variabel  dan  wawancara,  mentranskrip data  hasil  wawancara  dan  mengidentifikasi masalah.  Adapun  instrumen  soal  yang  digunakan ditunjukkan pada Gambar 1.
Masalah: Toko sendal
Diky mempunyai toko sandal yang menjual jenis sendal tertentu.  Jika  Diky  menjual  2  pasang  sendal  lebih banyak, maka ia mendapat uang yang sama. Harga jual tiap pasang sendal Rp 40.000,00 lebih murah dari harga jual normalnya. Jika Diky menjual sendal 2 pasang lebih sedikit ia juga mendapatkan uang yang sama. Harga jual setiap  pasang  sendalnya  adalah  Rp  60.000,00  lebih mahal dari harga jual normalnya.
a. Berapa pasang sepasang sendal yang dijual Diky untuk jenis tersebut?
b. Berapa harga normal sepasang sandal?
Gambar 1. Instrumen soal
Instrumen  pada  penelitian  ini  berupa  soal uraian  dan  pedoman  wawancara  dalam  upaya menggali  hal-hal  yang  yang  ingin  diketahui  dari subjek,  dan  dokumentasi  berupa  rekaman  serta dokumen jawaban tertulis siswa dalam menyelesaikan suatu soal.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Hasil penelitian tentang kemampuan penyelesaian masalah model matematis kontekstual  menyatakan  bahwa  ada  beberapa kesalahan  yang  masih  dilakukan  siswa  dalam membuat  pemodelan  matematika  kesalahan- kesalan  tersenut  disebabkan  oleh  beberapa  faktor kesalahan-kesalahan  serta  faktor  penyebabnya dituliskan dalam Tabel 1 berikut.
Tabel  1. Tipe  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan Masalah Pemodelan dan Penyebabnya
No. Tipe Kesalahan Penyebab 1 Tidak mengidentifikasi variabel-variabel pada  soal  sehingga tidak membuat jawaban variabel- variabel untuk menjadi model matematika a. Kesulitan  memahami soal b. Tidak mengetahui pemodelan matematika c. Keterbatasan  formasi terkait pemodelan matematika untuk penyelesaian soal 2 Tidak membuat asumsi tentang model  yang  akan diformulasikan    ke dalam persamaan a. Soal yang sangat rumit b. Kurang Latihan soal
c. Tidak menggunakan pemodelan matematika melainkan menggunakan cara pemahaman sendiri 3 Kurang  tepat  dalam memformulasikan dan  menyelesaikan persamaan a. Soal  yang  diberi  sulit dipahami b. Jarang mengerjakan soal cerita c. Kurangnya sumber belajar terkait cara penyelesaian soal cerita dengan pemodelan matematika Berdasarkan  Tabel  1,  dapat  diuraikan  tipe kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam Menyelesaikan  Masalah  Pemodelan  sebagai berikut.
Kesalahan  tipe  1:  tidak  mengidentifikasi variabel-variabel pada masalah sehingga tidak memiliki  jabaran  variabel  untuk  menjadi model
Kesalahan  tipe  1  merupakan  kesalahan karena  subjek  tidak  menyelesaikan  soal  dengan mengidentifikasi  variabel-variabel  yang  terdapat pada  soal  sehingga  tidak  ada  jabaran  mengenai variabel untuk menjadi model. Pada kesalahan ini terjadi pada  2  subjek  yaitu  S2  dan  S3. Kesalahan terjadi  karena  subjek  hanya  langsung  menulis jawabannya  saja.  Selain  itu  ada  variabel  yang dubjek  tidan  di  identifikasi  melainkan  langsung menulis jawaban pada soal. Ada 1 subjek yaitu S1
yang  lumayan  menggunakan  pemodelan  dan menulis informasi dari soal.
Contoh  jawaban  subjek  yang  termasuk dalam kesalahan tipe 1 ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Hasil jawaban kesalahan tipe 1 yang tidak mengidentifikasi variabel-variabel yang ada
Kemudian  wawancara  untuk  mengetahui penyebab  kesalahan  dalam  pengerjaan  soal tersebut. Didapatkan hasil bahwa kesalahan terjadi karena soal yang diberikan terlalu rumit. Selain itu siswa  menggunakan  nalar atau  cara  sendiri  untuk mengetahu jawaban dari soal tersebut. Hal tersebut dapat dilihat dari wawancara berikut.
P :  Apakah  kamu  pernah  menyelesaikan  soal seperti ini?
S2 :  Nggak tau lupa mbk
P :  Apakah soal tersebut susah?
S2 :  Susah baget mbk
P :  Bagaimana  pengerjaannya  dan  cara  apa yang kamu gunakan?
S2 :  nggak  ada  cara  dalam  matematika  yang saya gunakan, yang saya gunakan cara saya sendiri
Wawancara  dengan  subjek  S2  tersebut mendapatkan jawaban bahwa subjek memang tidak mengetahui tentang pentingnya pemodelan matematika, lebih sering menggunakan cara nalar dan  jarang  Latihan  soal  certia.  Selain  itu  subjek merasa  bingung  dengan  soal  tersebut  karena  soal sangat  rumit  dan  susah  dipahai  oleh  subjek.  Jadi aktifitas  mengerjakan  soal  dengan  menggunakan pemodelan matematika sangat sangat rendah.

## Kesalahan  tipe  2:  Tidak  membuat  asumsi tentang  model  yang  akan  diformulasikan  ke dalam persamaan
Kesalahan  tipe  2  kesalahan  dalam  subjek tidak membuat asumsi mengenai model yang akan dibentuk  ke dalam persamaan. Pada tipe kesalahan 2  ini  terjadi  pada  3  subjek  yaitu  S1,  S2,  S3 melakukan  kesalahan  tipe  2  ini  karena  memang melakukan  tipe  kesalahan  1  karena  tidak menjabarkan  variabel-variabel  untuk  menjadi model sehingga tidak ada model yang diasumsikan. Pada  subjek  lain  kesalahan  terjadi  karena menyelesaikan  soal  langsung  mengoprasikan
variabel yang dituliskannya tanpa membuat asumsi mengenai model terlebih dahulu.
Contoh jawaban subjek yang termasuk ke dalam kesalahan tipe 2 ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Hasil jawaban kesalahan tipe 2 tidak membuat asumsi tentang model yang akan diformulasikan
Berdasarkann wawancara untuk mengetahui penyebab kesalahan dalam pengerjaan soal  tersebut,  didapatkan  hasil  bahwa  kesalahan terjadi  karena  soal  yang  diberikan  terlalu  rumit. Selain  itu  siswa  menggunakan  nalar  atau  cara sendiri  untuk  mengetahu  jawaban  dari  soal tersebut. Hal tersebut dapat dilihat dari wawancara berikut.
P :  Bagaimana  cara  pemodelan  yang  kamu buat?
S3 :  Enggak  ada  dan  nggak  tau  intinya  saya sudah mengerjakan
P
:  Kenapa?
S3 :  Susah baget mbak
Wawancara  dengan  subjek  S3  tersebut mendapatkan jawaban bahwa subjek memang tidak membuat asumsi mengeni model matemaatis, dan subjek  mengatakan  bahwa  tidak  melakukan  hal tersebut  karena  soal  yang  diberikan  terlalu  sulit untuk  dipahami  dan  jarang  mengerjakan  Latihan soal.
Kesalahan  tipe  3:  Kurang  tepat  dalam memformulasikan dan menyelesaikan persamaan
Kesalahan  tipe  3  adalah  kesalahan  dalam memformulasikan  dan  menyelesaikan  persamaan matematika. Kesalahan terjadi pada 3 subjek yang terdiri  dari  S1,  S2,  S3  melakukan  kesalahan  ini tidak membuat asumsi model yang diketahui pada soal  sehingga  tidak  ada  yang  diformulasikan    ke dalam  persamaan  tetapi  pada  subjek  S1  subjek membuat  pemodelan  dengan  mencatat  informasi yang ada pada soal tetapi pada saat memformulasikan    ke  dalam  persamaan  kurang tepat.
Contoh  jawaban  subjek  yang  termasuk  ke dalam kesalahan tipe 3 ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil jawaban kesalahan tipe 3 yang kurang tepat memformulasikan ke dalam persamaan
Kemudian  wawancara  terhadap  subjek menunjukkan faktor yang mempengaruhi terjadinya  kesalahan  tersebut  karena  soal  yang diberikan  terlalu  sulit,  kurangnya  sumber  belajar dan kurangnya latiahan mengerjakan soal-soal. Hal tersebut dapat dilihat pada hasil wawancara subjek sebagai berikut.
P :  Bagaimana  kamu  mendapatkan  jawaban seperti itu?
S1 :  Dengan  cara  itu  yang  ada  dalam  pikiran saya ya persamaan mbak
P :  Apakah  kamu  yakin  dengan  jawabanmu itu?
S1 :  Iya yakin
Wawancara  dengan  subjek  S1  tersebut mendapatkan  jawaban  bahwa  subjek  memang kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  yang  diberikan dan ketiga subjek juga belum memahami seberapa pentingnya menggunakan pemodelan saat menyelesaikan soal.
Berdasarkan  analisis  data  dan  wawancara ketiga  subjek  dapat  diketahui  bahwa subjek  tidak dapat  menyelesaikan  masalah  pada  soal  tersebut dengan  baik  karena  ketiga  subjek  sulit  untuk memahami  soal  yang  diberikan  dan  tidak memahami  pula  tentang  pemodelan  matematika. Penelitian  Shodikin,  dkk.  (2019a)  menguatkan hasil  temuan  ini  yang  menunjukkan  seringnya siswa  membuat  asumsi  yang  tidak  tepat  terhadap masalah  yang  dihadapi.  Hal  ini  menyebabkan aktivitas  dalam  mengerjakan  soal  juga  kurang maksimal.  Dalam  penelitian  ini  kemampuan  dan aktivitas  untuk  menyelesaikan  masalah  model matematis  masih  sangat  kurang  baik,  dan  juga masih  sering  menggunakan  penalaran  sendiri  dan caranya sendiri-sendiri karena soal yang diberikan terlalu rumit.
Temuan  penelitan  ini  juga  didukung  hasil penelitian  Nugroho  (2007)  yang  menunjukkan bahwa  salah  satu  faktor  yang  mempengaruhi kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita adalah  siswa  belum  mampu  menerjemahkan  soal ke dalam model matematika. Selain itu, penelitian yang dilakukan oleh Rindyana dan Chandra (2013) juga  menunjukkan  bahwa  kesalahan  yang  berasal
dari  siswa  disebabkan  karena  siswa  tidak memahami  arti  atau  maksud  kalimat  dalam  soal, tidak dapat mentransformasikan apa yang mereka ketahui  ke dalam kalimat matematika yang benar dan  kurang  teliti  dalam  menentukan  informasi mengenai apa yang diketahui. Dalam penelitian ini ditemukan bahwa siswa belum mampu menerjemahkan soal ke dalam model matematika. Hasil  yang  sama  ditunjukkan  oleh  penelitian Shodikin,  dkk.  (2019a)  yang  menunjukkan kesalahan dalam pemodelan matematika diantaranya  kegagalan  dalam  membangun  model matematika  yang  menggambarkan  situasi  dunia nyata.  Senada  dengan  hal  ini  juga  disampaikan oleh  Gunawan  (2016).  Hal  ini  dimungkinkan karena siswa tidak mengetahui tentang pemodelan matematika,  jarang  mengerjakan  latihan  soal cerita, sering menggunakan cara nalar sendiri atau coba-coba, soal yang diberikan terlalu rumit serta kurangnya  sumber  belajar  siswa  terlebih  tentang pemodelan  matematika  untuk  menyelesaikan  soal cerita.
Untuk  menanggulangi  masalah-masalah ini,  sebaiknya  pemberian  soal-soal  pemodelan matematis  dalam  proses  pembelajaran  perlu ditambahkan  oleh  guru  baik  untuk  mengajarkan konsep  tertentu  maupun  sebagai  soal  latihan  dan tes  pemecahan  masalah  matematis.  Soal-soal pemodelan  matematis  non  rutin  juga  sebaiknya diberikan  sehingga  siswa  tidak  terikat  pada  satu jenis  masalah  tertentu  maupun  satu  prosedur penyelesaian masalah tertentu. Pembelajaran yang mengedepankan  peningkatan  inkuiri  siswa  juga perlu  digalakkan  untuk  menambah  kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa dalam menyelesaikan  masalah  pemodelan  matematis. Selain itu pendekatan kontekstual yang melibatkan kehidupan  sehari-hari  juga  perlu  diterapkan.  Hal ini  didukung  pendapat  Nurhadi  (2014)  bahwa tanpa  melibatkan  kehidupan  sehari-hari  maka siswa  akan  cepat  lupa  dan  tidak  dapat mengaplikasikan matematika.

## 4. Kesimpulan
Kesalahan siswa dalam membuat pemodelan adalah  siswa  tidak  mengidentifikasi  variable- variabel yang terdapat dalam soal sehingga siswa tidak  dapat  menyelesaikan  masalah  dalam  soal tersebut.  Kesalahan  yang  berasal  dari  faktor internal  diantaranya  siswa  kurang  mengerjakan latihan  soal-soal  cerita,  tidak  mengetahui  apa  itu pemodelan matematis dan pentingnyaa pemoddelan matematika untuk menyelesaikan soal cerita.  Sedangkan  kesalahan  faktor  eksternal diantaranya  soal  yang  diberikan  terlalu  sulit
dipahami  oleh  siswa  dan  kurangnya  sarana prasarana  penunjang  seperti  buku  dan  sumber lainnya.
Selanjutnya,  bagi  guru  dan  calon  guru, hendaknya  lebih  memperhatikan  cara  siswa menyelesaikan  soal  dan  sarana  prasana  untuk menunjang  proses  pembelajaran.  Untuk  siswa hendaknya  lebih  sering  mengerjakan  latihan- latihan soal dan meningkatkan pemahaman dalam menyelesaikan soal-soal matematika.

## Daftar Pustaka
Amala,  M.  A  &  Ekawati,  R.  (2016).  Profil  Proses Matematisasi  Horizontal  dan  Vertikal  Siswa
Smp Dalam Menyelesaikan Masalah
Kontekstual  Pecahan  Ditinjau  dari  Kemampuan Matematika.  MATHEdunesa  Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika, 3(5), 301– 309.
Ang, K. C. (2001). Teaching mathematical modelling in Singapore  schools.  The  Mathematics  Educator,
6(1), 63–75. Retrieved from https://repository.nie.edu.sg/handle/10497/49 Budiyono. (2008). Kesalahan Mengerjakan Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pedagogia, 11(1), 1–8.
Dym,  C.  L.,  &  Ivey,  E.  S.  (2004).  Principles  of Mathematical Modeling. Amsterdam: Elsevier Gunawan,  A.  (2016).  Analisis  Kesalahan  dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Mata Pelajaran Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  59  Kota Bengkulu. Jurnal PGSD: Jurnal Ilmiah Pendidikan Guru Sekolah Dasar, 9(2), 216–255. Ischak  dan  Warji.  (1987).  Program  Remedial  dalam
Proses Belajar Mengajar. Yogyakarta: Liberty Ndii, M. Z. (2018). Pemodelan Matematika. Yogyakarta: Penerbit Depublish.
Nugroho, F. A. (2017). Kemampuan Siswa
Menyelesaikan Soal Cerita SPLDV Ditinjau dari Taksonomi Solo Kelas X. Universitas Muhammadiyah
Surakarta.
Nuryadi. (2014). Keefektifan Pendekatan CTL dan PPM Pembelajaran Matematika Metode GTG Ditinjau Keaktifan  dan  Prestasi  Siswa  Effectiveness  of CTL Approach and PPM with GTG Method on Mathematics  Teaching  in  Terms  of  Learning Activeness  and  Achievement  of  the  Students.
PYTHAGORAS:
Jurnal Pendidikan
Matematika, 9(1), 22–30.
Rahmania,  L.,  &  Rahmawati,  A.  (2013).  Analisis Kesalahan  Siswa  dalam  (Analysis  of  Student’S
Errors in Solving Word Problems. Darul Ulum, 1(2), 165–174 Rahmawati, F. (2013). Pengaruh Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika dalam Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Prosiding SEMIRATA 2013, 1(1), 225–238. http://jurnal.fmipa.unila.ac.id/index.p hp/semirata/article/view/882 Rindyana, B. S. B., & Chandra, T. D. (2013). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Cerita  Matematika  Materi  Sistem  Persamaan  Linear Dua Variabel Berdasarkan Analisis Newman.
Sari, P. R. (2018). Analisis Kesalahan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal SPLDV. Prosiding Seminar Nasional Etnomatnesia.
Shodikin,  A.,  Istiandaru,  A.,  Purwanto,  Subanji  & Sudirman  (2019a,  March).  Thinking  errors  of pre-service  mathematics  teachers  in  solving mathematical  modelling  task.  In  Journal  of Physics: Conference Series (Vol. 1188, No. 1, p. 012004). IOP Publishing.
Shodikin, A., Novianti, A., & Sumarno, W. K. (2019b, February).  Mathematics  pre-service  teachers’ thinking  process  in  solving  modeling  task  in differential  calculus  course.  In  Journal  of Physics: Conference Series (Vol. 1157, No. 2, p. 022127). IOP Publishing.
Widowati,  &  Sutimin.  (2007).  Buku  Ajar  Pemodelan Matematika.  Semarang:  FMIPA  Universitas Diponegoro.
Zulfah. (2017). Analisis Kesalahan Peserta Didik pada Materi Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas  VIII  MTS  Negeri  Sungai  Tonang.  Journal Cendekia:  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  1(1), 12–16.
Zulfah,  Astuti,  Insani,  S.  U.,  Zulhendri,  &  Akbar,  P. (2019). Development of Open-Ended Based Mathematics Problem to Measure High-Level Thinking Ability Development of Open-Ended
Based  Mathematics  Problem  to  Measure  High-Level Thinking Ability. Journal of Physics:
Conference  Series,  0–8.  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1315/1/012047
Zulyanty,  M.  (2019).  Newman  Error  Analysis  Siswa
Madrasah  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita Matematika. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 3(2), 379–388. https://doi.org/10.31004/cendekia.v3i2.121