Journal of Information System, Applied, Management, Accounting and Research. http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/jisamar , jisamar@stmikjayakarta.ac.id , jisamar2017@gmail.com e-ISSN: 2598-8719 (Online), p-ISSN: 2598-8700 ( Printed) , Vol. 6 No.1   Februari 2022

## PENERAPAN METODE K-MEANS DALAM MENENTUKAN KELOMPOK PENDALAMAN MATERI UJIAN NASIONAL
Yumi Novita Dewi 1 , Harsih Rianto 2 , Cahyani Budihartanti 3 , Firstianty Wahyuhening Fibriany 4
Program Studi Sistem Informasi 1,2,3,4, .
Fakultas Teknologi Informasi 1,3, ,  Fakultas Teknik & Informatika 2,4, . Universitas Nusa Mandiri 1,3, , Universitas Bina Sarana Informatika 2,4, . yumi.ymd@nusamandiri.ac.id 1 , harsih.hhr@bsi.ac.id 2 , cahyani.cbh@nusamandiri.ac.id 3 , firstianty.fbr@bsi.ac.id 4
Received: November 30, 2022 . Revised: December 16, 2021 . Accepted:
December 21, 2021 . Issue Period: Vol.6 No.1 (2022), Page 26-31
Abstrak: Pendalaman Materi (PM) merupakan kegiatan penting bagi siswa guna menghadapi ujian  nasional.  Ujian  Nasional  merupakan  kegiatan  pengukuran  capaian  kompetensi  lulusan pada mata pelajaran tertentu secara nasional. Penelitian ini menggunakan 99 dataset berisikan data  nilai  rapor  siswa  yang  diambil  satu  semester  terakhir  untuk  menentukan  kelompok ( cluster )  pendalaman  materi  terhadap  mata  pelajaran  yang  diujiankan,  dengan  menggunakan metode k-Means . k-Means merupakan  salah  satu  fungsi clustering yang  melakukan  proses pemodelan pengelompokan data dengan sistem partisi. Ada 4 mata pelajaran yang diujiankan, yaitu; Bahasa Indonesia, Matematika, IPA, dan Bahasa Inggris. Dalam hal ini pengelompokan dibagi  menjadi  2 cluster besar  yaitu;  kelas  umum  dan  kelas  khusus,  dimana  kelas  khusus tersebut  merupakan variable yang  perlu  penanganan  khusus  terhadap  mata  pelajaran  yang diujiankan. Perhitungan metode ini menggunakan Rapid Miner 5.3 . dengan membagi menjadi 10 cluster ,  dimana  diperoleh  nilai  terbaik  pada cluster 2  dan  9,  dengan  nilai centroid 83,5 pada cluster 9 dimata pelajaran Bahasa Indonesia.
Kata kunci: Cluster , Centroid , k-Means , Rapid Miner .
Abstract: The  Study  of  Materials  (PM)  is  an  important  activity  for  students  to  face  the national  exam.  The  National  Examination  is  an  activity  measuring  the  achievement  of graduate competencies in certain subjects nationally. This study uses 99 datasets containing data  on  student  report  cards  taken  in  the  last  semester  to  determine  the  group  (cluster)  for deepening  the  material  on  the  subjects  tested,  using  the  k-Means  method.  k-Means  is  one  of the clustering functions that performs the process of modeling data grouping with a partition system. There are 4 subjects  that are tested, namely; Indonesian, Mathematics, Science, and English. In this case the grouping is divided into 2 large clusters, namely; general class and special class, where the special class is a variable that needs special handling of the subjects being tested. Calculation of this method using Rapid Miner 5.3. by dividing into 10 clusters, where the best value is obtained in clusters 2 and 9, with a centroid value of 83.5 in cluster 9 in Indonesian subjects.
Keywords: Cluster ; Centroid ; k-Means ; Rapid Miner .
Journal of Information System, Applied, Management, Accounting and Research. http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/jisamar , jisamar@stmikjayakarta.ac.id , jisamar2017@gmail.com e-ISSN: 2598-8719 (Online), p-ISSN: 2598-8700 ( Printed) , Vol. 6 No.1   Februari 2022

## I. PENDAHULUAN
PERMENDIKBUD RI No. 4 Tahun 2018, Ujian Nasional adalah kegiatan untuk melakukan pengukuran terhadap capaian kompetensi lulusan peserta didik pada mata pelajaran tertentu secara nasional dengan mengacu pada Standar Kompetensi Lulusan [1]. Ditambahkan dalam permendikbud tersebut, kepentingan ujian nasional yang diatur dalam Peraturan Pemerintah No. 19 Tahun 2005 Bab 1 Pasal 1 Ayat 1, standar penilaian pendidikan adalah  standar  nasional  pendidikan  yang  berkaitan  dengan  mekanisme,  prosedur  dan  instrumen  hasil  belajar peserta didik. Pentingnya ujian nasional menjadikan sekolah memberikan perhatian khusus pada penilaian Ujian Nasional itu sendiri.
Pendalaman  Materi  (PM)  merupakan  rangkaian  kegiatan  penting  yang  dilakhkan  oleh  siswa,  terutama siswa  pada  jenjang  akhir  dari  satu  tingkatan  pembelajaran  yang  dimaksudkan  untuk  menyiapkan  siswa  dalam menghadapi  ujian  nasional.  Dalam  jurnal  Implementasi  Program  Intensif  Belajar  yang  ditulis  oleh  [2]  untuk menghadapi Ujian Nasional di MAN 1 Jember  program intensif belajar atau PM itu dapat meningkatkan nilai ujian nasional peserta didik hingga 68,73 %. Sekolah-sekolah menerapkan pendalaman pengayaan materi guna mencapai,  menyesuaikan  dan  meningkatkan  nilai  standar  dari  lulusan  peserta  didik  yang  telah  ditentukan negara.
Salah satu sekolah yang melakukan pendalaman materi adalah SMP swasta yang berada di Jakarta. Data yang didapat dari kepala  sekolah dan wakil kepala sekolah bidang  kurikulum. Diperoleh hasil dari wawancara yang  dilakukan,  bahwa  di  SMP  tersebut  seluruh  siswa  diwajibkan  mengikuti  PM  terutama  untuk  siswa  yang berada di kelas IX, dan dikelompokkan berdasarkan  kelas. Namun  metode pengelompokkan  yang telah dibuat dan dilakukan selama ini dirasa kurang efektif,  hal ini dikarenakan beberapa lulusannya tidak ada peningkatan nilai yang memuaskan. Maka, untuk tahun ajaran ini kedua wakepsek itu akan menerapkan sistem baru dimana ada  dua  kelas  PM,  yang  satu  kelas  umum  dan  yang  satu  kelas  khusus,  dimana  pengelompokkan  kelas  khusus didasarkan pada nilai terendah nilai mata pelajaran ujian nasional yakni Matematika, IPA, Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris.
Berdasarkan kebutuhan pengelompokkan siswa tersebut maka pihak sekolah perlu melakukan pengolahan data  ( data  mining )  sebagai  solusi  pengambilan  keputusan  kelompok  pendalaman  materi  tersebut.  Pengolahan data, dalam hal ini data mining adalah proses dalam melakukan pendataan informasi-informasi penting dari data yang  besar.  Pengumpulan  informasi  yang  penting  tersebut  kemudian  dilakukan  melalui  sejumlah  proses  yang mencakup metode statistika, matematika, dan atau melalui teknologi artificial intelligence dengan menggunakan alat serta software yang menggunakan analisis statistik pada data dan menyaring serta menyimpan semuda data tersebut  [3][4].  Data  mining  tidak  pernah  lepas  dari  yang  namanya  dataset.  Dalam  pengolahan  suatu  data mining,  dataset  sangatlah  dibutuhkan  sebagai  objek  untuk  mendapakan  hasil  informasi.  Nama  lain  dari  objek yang  sering  digunakan  adalah  record, point,  vector,  pattern,  event,  observation,  dan  case.  Sementara  itu,  baris yang menyatakan objek-objek data dan kolom disebut atribut. Atribut juga dapat disebut dengan variabel, field, fitur  atau  dimensi.  Metode-metode  yang  digunakan  dalam  data  mining  berbentuk  algoritma  yang  dapat digunakan  mengekstrak  pola  keterhubungan  antar  data  (asosiasi),  polapola  kedekatan  data  pada  kelas-kelas tertentu  (klasifikasi),  dan  juga  untuk  pengelompokan  data  menjadi  beberapa  klaster  yang  lebih  homogen (klastering) [5]
Melalui  penelitian  terdahulu,  dalam  jurnal  yang  ditulis  oleh  [6] Educational  Data  Mining digunakan untuk  memprediksi Hasil Belajar Siswa di SMAK Ora et Labora. Berdasarkan riset  yang dilakukan, diperoleh kesimpulan bahwa data mining mampu membantu pihak sekolah guna meningkatkan hasil belajar siswa melalui beberapa  metode-metodenya.Selain  itu,  dalam  jurnal  yang  ditulis  oleh  [7],  penggunaan  data  mining  untuk klastering dilakukan untuk memperoleh klister penanganan dan pelayanan kesehatan masyarakat di Kabupaten Blora.
Berdasarkan penelitian-penelitian sebelumnya, metode yang banyak dipilih adalah metode Clustering , k- Means . Menurut Celebi Kingravi (2013) dalam [8] algoritma k-Means merupakan salah satu algoritma populer yang digunakan dalam proses clustering dataset karena kesederhanaan algoritmanya. Senada dengan  pendapat Jannah,  [9],  selain  mampu  menangani  dataset  dengan  ukuran  yang  besar,  algoritma  ini  juga  memiliki  tiga keunggulan yaitu kompleksitas waktu, kompleksitas ruang penyimpanan, dan pemrosesan tidak bergantung pada urutan centroid yang  digunakan.  Disamping  itu,  algoritma k-Means juga  bersifat versatile yaitu  mudah melakukan modifikasi disetiap tahapan dalam algoritma, misal dalam inisialisasi, fungsi penghitungan jarak, dan juga kriteria penghentian iterasi [10].
Journal of Information System, Applied, Management, Accounting and Research. http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/jisamar , jisamar@stmikjayakarta.ac.id , jisamar2017@gmail.com e-ISSN: 2598-8719 (Online), p-ISSN: 2598-8700 ( Printed) , Vol. 6 No.1   Februari 2022

## II. METODE DAN MATERI
2.1. Metode k-Means Metode k-Means merupakan salah satu metode Clustering Non-Hierarchical yang berusaha mempartisi dataset ke dalam bentuk satu atau lebih kelompok ( cluster ). Cluster merupakan  sekumpulan  data  yang serupa satu  dengan  yang  lainnya  dan  berbeda  dengan  data di cluster lainnya.  Penelitian  ini  menggunakan  metode k- Means ,  dimana k-Means adalah  metode  yang  efektif  guna  menentukan cluster dalam  sebuah dataset dimana pada metode k-Means ini akan melakukan analisis kelompok yang mengacu pada permartisian n objek ke dalam k ( cluster ) berdasarkan nilai rata-rata ( means ) terdekat. Adapun tahapan metode k-Means ini adalah:
1. Menentukan jumlah k ( cluster ) dengan cara menentukan data yang menjadi centroid secara acak.
2. Menemukan centroid terdekat  untuk  setiap record dengan  rumus Euclidean dengan  cara  menghitung nilai centroid masing-masing cluster . 3. Mengalokasikan  masing-masing dataset ke centroid terdekat,  dan  memungkinkan  untuk  kembali  ke tahap  2  apabila  masih  terdapat  perpindahan  data  dari  satu cluster ke cluster yang  lain,  atau  apabila perubahan pada nilai centroid dirasa masih di atas nilai threshold (nilai ambang) yang ditentukan.
2.2. Pra Proses k-Means
k-Means menentukan  jumlah cluster dengan  melakukan  inisiasi k terhadap  pusat cluster yang  diberi dengan  nilai  secara random berdasarkan  jarak  ke  dua  objek  terdekat,  dengan  menggunakan  rumus  sebagai berikut:

## √∑
Dimana x = x 1 , x 2 , x 3 …… xn , y = y 1 , y 2 , y 3 … yn , dan n menyatakan banyaknya nilai atribut dari 2 data. Selanjutnya akan dihitung nilai centroid masing-masing cluster dengan menggunakan rumus berikut:
∑
dimana: N i : Jumlah data yang menjadi anggota cluster ke- i Mekanisme penelitian ini adalah dengan melakukan pemilahan terhadap 99 dataset yang berisikan data dari  nilai  rapor  siswa  yang  diambil  satu  semester  terakhir.  Sehingga  dibentuklah  2 cluster besar  yaitu cluster kelas  umum  dan cluster kelas  khusus. Cluster kelas  khusus  ini  merupakan  kelompok  yang  digolongkan  ke dalam  kelompok  siswa  yang  perlu  mendapatkan  Pendalaman  Materi  (PM)  terhadap  4  mata  pelajaran  yang diujiankan dalam Ujian Nasional.
Tahapan k-Means selanjutnya adalah menentukan nilai mean atau nilai rata-rata dalam kelompok mata pelajaran.  Nilai mean ini  akan  dijadikan  nilai centroid selanjutnya  sehingga  didapatlah cluster model  seperti pada tabel1 berikut:
Tabel 1. Nilai Mean dengan 2 Cluster Attribute :
Cluster _Umum : Cluster _Khusus : Bhs. Indonesia 80,109 73,067 Matematika 75,250 70,985 IPA 76,281 71,403 Bhs. Inggris 77,031 72,112 View 32 Items 67 Items Total Number of Items 99 Item
Journal of Information System, Applied, Management, Accounting and Research. http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/jisamar , jisamar@stmikjayakarta.ac.id , jisamar2017@gmail.com e-ISSN: 2598-8719 (Online), p-ISSN: 2598-8700 ( Printed) , Vol. 6 No.1   Februari 2022
Dari  tabel  1  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  perhitungan mean dari clustering terhadap  99 dataset , menunjukkan rata-rata nilai siswa  yang tercatat  memiliki nilai >75,00 sebanyak 32 items termasuk  ke dalam cluster umum dan  pada cluster khusus tercatat  siswa  yang  memiliki  nilai <75,00 sebanyak 67 items . Artinya pada cluster khusus perlu adanya penanganan khusus terhadap mata pelajaran yang akan diujiankan.

## III. PEMBAHASAN DAN HASIL
Setelah cluster di setiap dataset telah ditentukan seperti pada tabel 1 diatas, maka langkah selanjutnya adalah dengan memperbaharui nilai centroid , yang mana sebelumnya nilai centroid cluster didapatkan sebanyak 67 items .  Selanjutnya  akan  dilakukannya  perhitungan dataset untuk  menemukan  10 cluster di cluster kelas khusus Rapid Miner 5.3 . Rapid Miner 5.3 memiliki fitur yang sangat memudahkan dalam pengolahan data mining . Proses pada tahapan ini akan dilakukan perhitungan untuk mengalokasikan 67 items pada cluster khusus menjadi 10 cluster terkecil,  dengan  tujuan  agar  dapat  terlihat  lebih  jelas cluster mana  yang  teridentifikasi  sebagai cluster dengan nilai centroid terenah. Pada Gambar1 berikut ini menampilkan main process dari clustering data 67 items :
Gambar 1. Perhitungan Rapid Miner 5.3. Cluster Khusus.
Proses  selanjutnya  dari  tabel  nilai centroid pada  tabel  1,  ditemukan  adanya  data  nilai centroid yang berpindah ke kelompok lain dan mengakibatkan pengelompokan pada iterasi yang belum konvergen .
Tabel 2. Nilai Centroid Model 10 Cluster Attribute Cluster_ 1 Cluster_ 2 Cluster_ 3 Cluster_ 4 Cluster_ 5 Cluster_ 6 Cluster_ 7 Cluster_ 8 Cluster_ 9 Cluster_ 10 Bhs. Indonesia 75,179 78,5 75,5 72,7 79,85 86 71,065 74,071 83,5 78,429 Matematika 70 76,125 73,75 76,9 76,2 71 70 70,286 80 70,286 IPA 70,714 76,875 70 74,1 73,5 75 70,516 75,143 85 74,571 Bhs. Inggris 72,179 78,694 74,708 72,728 73,839 81,267 71,43 73,222 78,333 74,817 View 3 Items 5 Items 9 Items 7 Items 4 Items 19 Items 3 Items 8 Items 2 Items 7 Items Total Number of Items 67 Item
Dari tabel 2 tersebut dapat dilihat bahwa tidak terjadinya  adanya perpindahan data kelompok disetiap data dan hal ini dinyatakan bahwa pengelompokan sudah konvergen atau telah dianggap optimal sesuai dengan nilai threshold (batas ambang) yang ditentukan.
Journal of Information System, Applied, Management, Accounting and Research. http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/jisamar , jisamar@stmikjayakarta.ac.id , jisamar2017@gmail.com e-ISSN: 2598-8719 (Online), p-ISSN: 2598-8700 ( Printed) , Vol. 6 No.1   Februari 2022
Dengan  adanya  banyak  kejadian  iterasi  yang  berpindah  pada  saat  pemilihan  acak  pada  tabel  1,  maka dapat disimpulkan bahwa dalam tabel centroid tersebut memiliki selisih jarak yang cukup jauh sehingga dapat mewakili cluster data yang akan dikelompokkan kembali. Terlihat bahwa pembentukan kelompok berdasarkan jarak  dari  masing-masing  dataset  dengan  pembentukan  kelompok cluster_1 , cluster_2 , cluster_3 , cluster_4, cluster_5,  cluster_6,  cluster_7,  cluster_8,  cluster_9,  cluster_10 dengan  nilai centroid seperti  pada  gambar  2 berikut:
Gambar 2. Tampilan Centroid Plot .
Terbentuknya kelompok berdasarkan jarak dari masing-masing dataset seperti pada gambar 2, dimana adanya proses alokasi masing-masing item data ke rata-rata nilai terdekat. Data yang berpindah cluster ataupun adanya  perubahan  nilai centroid menggunakan  nilai threshold (batas  ambang)  seperti  yang  telah  digambarkan pada grafik berikut:
Gambar 3. Grafik Pengelompokan 10 Cluster
Dari  grafik  pada  gambar  3  dapat  disimpulkan  bahwa  nilai centroid dari clustering terhadap  67 items pada cluster khusus, menunjukkan  nilai  terbaik  ada  di cluster 2  dan cluster 9.  Nilai threshold “ Tertinggi” berada di cluster 9 dimana mata pelajaran Bhs. Indonesia 83,5 , Matematika 80 , IPA 85 , dan Bhs. Inggris 78.3 . Untuk nilai threshold yang menunjukkan angka “ Baik” ada di cluster 2 dimana mata pelajaran Bhs. Indonesia 78,5 , Matematika 76,1 , IPA 76,8 , dan Bhs. Inggris 78.6 . Artinya siswa  yang berada di cluster 2 dan cluster 9 Tidak  Perlu adanya  kelompok  pendalaman  materi  terhadap  mata  pelajaran  yang  akan  diujiankan.  Dan  siswa
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Grafik Pengelompokan 10 Cluster Bhs. Indonesia Matematika
IPA Bhs. Inggris
Journal of Information System, Applied, Management, Accounting and Research. http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/jisamar , jisamar@stmikjayakarta.ac.id , jisamar2017@gmail.com e-ISSN: 2598-8719 (Online), p-ISSN: 2598-8700 ( Printed) , Vol. 6 No.1   Februari 2022
yang beara pada cluster 1 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , dan cluster 10 Disarankan untuk membentuk kelompok Pendalaman Materi guna menghadapi Ujian Nasional.

## IV. KESIMPULAN
Dari  penjabaran  tersebut  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan  menerapkan  metode k-Means dapat membantu  untuk  menentukan  kelompok  Pendalaman  Materi  siswa  terhadap  4  mata  pelajaran  yang  akan diujiankan  dalam  Ujian  Nasional  yaitu  Bhs.Indonesia,  Matematika,  IPA,  dan  Bhs.Inggris.  Hasil  penelitian inimenemukan  bahwa  siswa  yang  berada  pada cluster di cluster 2  dan cluster 9.  Dengan  nilai threshold “ Tertinggi” berada pada cluster 9 dan menunjukkan nilai “ Baik ” ada di cluster 2 . Artinya siswa yang berada di cluster 2  dan cluster 9 Tidak  Perlu adanya  kelompok  pendalaman  materi  terhadap  mata  pelajaran  yang  akan diujiankan, dan siswa yang beara pada cluster 1 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , dan cluster 10 Disarankan untuk membentuk kelompok Pendalaman Materi guna menghadapi Ujian Nasional.

## REFERENSI
[1] Kementerian Pendidikan Nasional, “Peraturan menteri pendidikan dan kebudayaan republik indonesia nomor 4 tahun 2018 tentang penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan dan penilaian hasil belajar oleh pemerintah,” Permendikbud , pp. 1–16, 2018.
[2] K.  I.  Kasanah,  B.  Suyadi,  and  S.  Sukidin,  “Implementasi  Program  Intensif  Belajar  Untuk  Menghadapi  Ujian Nasional Kelas Xii Ips Di Man 1 Jember Tahun Ajaran 2016/2017,” Ilm. Ilmu Pendidikan, Ilmu Ekon. Dan Ilmu Sos. , vol. 12, no. 1, p. 128, 2018, doi: https://doi.org/10.19184/jpe.v12i1.7623.
[3] Asfihan, “Pengertian Data Mining,” ruangpengetahuan ,  2021.  https://ruangpengetahuan.co.id/pengertian-data- mining/.
[4] Sutrisno, Afriyudi, and Widiyanto, “Penerapan Data Mining Pada Penjualan Menggunakan Metode Clustering Study Kasus Pt . Indomarco,” Penerapan Data Min. Pada Penjualan Menggunakan Metod. Clust. , vol. Vol.x No.x, no. Data Mining, pp. 1–11, 2013, [Online]. Available: http://eprints.binadarma.ac.id/78/1/PENERAPAN DATA  MINING  PADA  PENJUALAN  MENGGUNAKAN  METODE  CLUSTERING  STUDY  KASUS  PT. INDOMARCO PALEMBANG.pdf.
[5] M. A. Muslim et al. , Data Mining Algoritma C4.5 , Pertama. Semarang: unnes, 2019.
[6] C. Study and D. David, “Penerapan Educational Data Mining Untuk Memprediksi Hasil Belajar Siswa SMAK Ora et Labora,” Ilmu Komput. , vol. XII, no. 2, pp. 73–82, 2019, doi: https://doi.org/2622-321X.
[7] N.  Cahyana  and  A.  Aribowo,  “Metode  Data  Mining  K-Means  Untuk  Klasterisasi  Data  Penanganan  Dan Pelayanan Kesehatan Masyarakat,” Semin. Nas. Inform. Medis , no. 5, pp. 24–31, 2018.
[8] A.  R.  Jannah,  D.  Arifianto,  and  M.  Kom,  “Penerapan  Metode  Clustering  dengan  Algoritma  K-Means  untuk Prediksi Kelulusan Mahasiswa Jurusan Teknik Informatika di Universitas Muhammadiyah Jember,” J. Manaj. Sist. Inf. dan Teknol. , vol. 1, no. 1210651237, pp. 1–10, 2015.
[9] R. A. Indraputra and R. Fitriana, “K-Means Clustering Data COVID-19,” J. Tek. Ind. , vol. 10, no. 3, p. 3, 2020.
[10] Y.  P.  Santoso,  M.  Marlina,  and  H.  Agung,  “Implementasi  Metode  K-Means  Clustering  pada  Sistem Rekomendasi  Dosen  Tetap  Berdasarkan  Penilaian  Dosen,” J.  Inform.  Univ.  Pamulang ,  vol.  3,  no.  4,  p.  228, 2018, doi: 10.32493/informatika.v3i4.2133.