## EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA PERMAINAN
BANGA MASYARAKAT MANGGARAI TIMUR
Konradus Silvester Jenahut 1 , Osniman Paulina Maure 2 1,2, Universitas San Pedro
ABSTRACT :  Mathematics  is  often  considered  as  an  abstract  science  that  has  no connection with culture. However, without realizing it, since ancient times, humans have applied various mathematical concepts in their culture. The relationship between culture and  mathematics  can  be  studied  and  analyzed  through  ethnomatematics.  One  of  the elements  of  community  culture  is  traditional  games.  Along  with  the  development  of science  and  technology,  the  existence  of  traditional  games  in  people's  lives  is  fading away. One alternative to maintain the preservation of this traditional game is to involve it  in  the  educational  process.  Thus,  this  study  aims  to  explore  ethno-mathematics  in traditional games. This game is a traditional game of the East Manggarai community. The tools used in this banga are cashew seeds. This type of research is a qualitative study with  an  ethnographic  approach.  The  research  data  is  in  the  form  of  primary  data obtained from interviews and documentation of banga players as well as secondary data obtained from the results of literature studies. Based on the results of this study, there are ethno-mathematical aspects of the banga game, namely the concept of counting, the concept of addition, the concept of subtraction, the concept of distance, the concept of flat shapes, the concept of set, and the concept of opportunity. The results of this research can be used by the teacher as initial knowledge to lead students to abstract mathematical concepts.
Keywords : Ethnomatematics, Games, Traditional, Banga, Cashew

## I.   PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang sangat berperan penting dan berguna  bagi  kehidupan  manusia 1,2 .  Ada  banyak  permasalahan  di  kehidupan  manusia yang  dapat  dimodelkan  secara  matematis  kemudian  dianalisis  untuk  menemukan penyelesaiannya 3 .  Namun,  secara  umum  masyarakat  memandang  matematika  sebagai suatu ilmu abstrak yang sulit untuk dipelajari 4 . Anggapan itu seringkali mengakar dalam pemikiran masyarakat bahkan anak-anak ketika hendak mempelajari matematika. Hal ini
1 Aprilia,  E.  D.,  Trapsilasiwi,  D.,  &  Setiawan,  T.  B.  (2019).  Etnomatematika  pada  permainan tradisional Engklek beserta alatnya sebagai bahan ajar. Kadikma, 10 (1),  h. 86.
2 Tanujaya,  B.,  Prahmana,  R.  C.  I.,  &  Mumu,  J.  (2017).  Mathematics  instruction,  problems, challenges,  and  opportunities:  A  case  study  in  Manokwari  Regency,  Indonesia. World  Transactions  on Engineering and Technology Education, 15 (3), h. 287.
3 Rangel,  R.  P.,  Magaña,  M.  d.  L.  G.,  Azpeitia,  R.  U.,  &  Nesterova,  E.  (2016).  Mathematical modeling in problem situations of daily life. Journal of Education and Human Development, 5 (1), h. 74.
4 Irmayanti., & Danial. (2019). Eksplorasi etnomatematika permainan pada siswa Sekolah Dasar di Sinjai Selatan. AULADUNA: Jurnal Pendidikan Dasar Islam, 6 (1), h. 90.
tentunya berdampak buruk dalam proses pencapaian tujuan pembelajaran matematika di sekolah.
Pada tahun  1977,  seorang  matematikawan  Brasil,  D’Ambrosio,  memperkenalkan konsep etnomatematika untuk mempelajari keterkaitan suatu budaya masyarakat dengan matematika 5 .  Etnomatematika  adalah  matematika  yang  dipraktikkan  oleh  beberapa kelompok  budaya  tertentu  seperti  masyarakat  pribumi,  kelompok-kelompok  pekerja, anak-anak golongan usia tertentu, pekerja profesional, dan lainnya 6 . Hal ini juga senada dengan  pernyataan  Bishop  yang  menyatakan  bahwa  matematika  adalah  fenomena budaya 7 .
Dengan demikian, seharusnya matematika bukanlah suatu ilmu yang abstrak bagi masyarakat  karena  sesungguhnya  matematika  telah  dipraktikkan  dalam  kehidupan budaya  masyarakat  sejak  dahulu  kala  hanya  saja  masyarakat  tidak  menyadarinya. Masyarakat  seringkali  menggunakan  konsep  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian, pembagian, eksponen, persamaan linear, dan lainnya dalam bahasa dan cara khas budaya masyarakat  itu  sendiri.  Oleh  sebab  itu,  hadirnya  gagasan  etnomatematika  mampu memperkaya  pengetahuan  matematika  yang  telah  ada  di  suatu  budaya  sebab etnomatematika  digunakan  untuk  memahami  bagaimana  matematika  diadaptasi  oleh suatu budaya.
Salah  satu  unsur  budaya  yang  ada  di  Indonesia  adalah  permainan  tradisional 8 . Permainan  tradisional  merupakan  modal  sosial  bagi  suatu  masyarakat  untuk mempertahankan eksistensi dan identitasnya di tengah masyarakat lain dengan beragam kekhasan yang ada 9,10 . Permainan tradisional di Indonesia merupakan permainan rakyat syarat nilai pendidikan dan karakter 11 . Permainan tradisional merupakan salah satu media terbaik  untuk  sarana  pendidikan  karena  dapat  menstimulasi  berbagai  aspek
5 Izmirli,  I.  M.  (2011).  Pedagogy  on  the  ethnomathematics-epistemology  nexus:  a  manifesto. Journal of Humanistic Mathematics, 1 (2), h. 32.
6 D'Ambrosio,  U.  (1985).  Ethnomathematics  and  its  place  in  the  history  and  pedagogy  of mathematics. For The Learning of Mathematics, 5 (1), h. 44.
7 Bishop,  A.  J.  (1997). Mathematical  enculturation:  a  cultural  perspective  on  mathematics education, third printing. New York: Kluwer Academic Publisher Group.
8 Wulandari, R. S., & Hurustyanti, H. (2016). Character building anak usia dini melalui optimalisasi fungsi  permainan  tradisional  berbasis  budaya  lokal. Journal  Indonesian  Language  Education  and Literature, 2 (1), h. 24.
9 Suryawan, I. A. J. (2018). Permainan tradisional sebagai media pelestarian budaya dan penanaman nilai karakter bangsa. Genta Hredaya, 2 (2), h. 3.
10 Prastowo, A. (2018). Permainan tradisional Jawa sebagai strategi pembelajaran berbasis kearifan lokal  untuk  menumbuhkan  keterampilan  global  di  MI/SD.  JMIE: Journal  of  Madrasah  Ibtidaiyah Education, 2 (1), h. 12.
11 Aribowo, D. S., Hidayah, T., & Rumini. (2019). The effectiveness of Indonesian traditional games and  agility  on  student’s  gross  motor  skills  in  elementary  school  Hj.  Isriati  Baiturrahman  2  Semarang. Journal of Physical Education and Sports, 8 (3), h. 282.
perkembangan  sejak  anak  usia  dini 12,13,14 .  Salah  satu  cara  mengajarkan  keterampilan sosial  pada  anak  usia  Sekolah  Dasar  adalah  melalui  pembelajaran  berbasis  permainan tradisional 15 .  Oleh  sebab  itu,  guru  Sekolah  Dasar  tentu  perlu  mengaitkan  suatu pembelajaran dengan permainan tradisional.
Banga merupakan  salah  satu  jenis  permainan  tradisional  masyarakat  Manggarai Timur.  Alat  permainan  yang  digunakan  dalam banga ini  adalah  biji  mete  yang  sering disebut mente oleh  masyarakat  Manggarai.  Permainan  ini  dilakukan  dengan  cara melempar mente sebagai erang ke  kumpulan mente lain  yang  berada  dalam  suatu lingkaran. Mente merupakan salah satu hasil alam masyarakat Manggarai Timur. Banga ini biasa dimainkan oleh 2 atau lebih orang anak berumur 4 tahun ke atas di tanah yang lapang.  Namun,  seiring  perkembangan  IPTEK  yang  kian  pesat  eksistensi  permainan banga di  tengah  kehidupan  masyarakat  Manggarai  Timur  kian  memudar.  Hal  ini disebabkan  karena  anak-anak  cenderung  menyukai  permainan  online.  Salah  satu alternatif  mempertahankan  kelestarian  permainan  tradisional banga ini  adalah melibatkannya dalam proses pembelajaran di sekolah.
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Pratiwi  dan  Pujiastuti  (2020), permainan  tradisional  kelereng  memiliki  aspek  etnomatematika  yang  berkaitan  dengan konsep-konsep matematika diantaranya konsep geometri seperti lingkaran, bola, segitiga, dan konsep jarak. Hasil penelitian dari Irmayanti & Danial (2019) menunjukkan bahwa permainan  pada  siswa  Sekolah  Dasar  di  Sinjai  Selatan  mengandung  unsur-unsur matematika diantaranya materi bangun datar, pengenalan angka, himpunan, konsep jarak, peluang dan operasi bilangan bulat. Hasil penelitian dari Aprilia dkk (2019) menunjukkan bahwa  aspek  etnomatematika  pada  petak  engklek  muncul  pada  bentuk,  ukuran,  serta jumlah  petak  yang  mengandung  unsur  bangun  datar,  refleksi,  kekongruenan,  jaring- jaring, dan membilang.
Oleh  sebab  itu,  peneliti  tertarik  untuk  mengeksplor  aspek  matematika  pada permainan banga ini. Hasil penelitian etnomatematika ini dapat diintegrasikan ke dalam kurikulum matematika sekolah sebagai sarana pembelajaran agar siswa dapat memahami matematika abstrak di sekolah 16 . Dengan demikian, pengetahuan ini dapat meningkatkan minat, motivasi, dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika yang diajarkan guru di sekolah. Hal ini juga berguna untuk menjembatani antara materi matematika di sekolah dengan kehidupan sosial budaya siswa di masyarakat.
12 Sudrajat,  W.  T.,  &  WIjayanti,  A.  T.  (2015).  Muatan  nilai-nilai  karakter  melalui  permainan tradisional Di PAUD Among Siwi Panggungharjo Sewon Bantul. JIPSINDO 2 , h. 44.
13 Lintangkawuryan, Y. (2018). Perpengenalan permainan tradisional cublak-cublak suweng sebagai warisan budaya bangsa. Jurnal Ilmiah Pariwisata, 23 (3), h. 203.
14 Yudiwinata,  H.  P.  (2014).  Permainan  tradisional  dalam  budaya  dan  perkembangan  anak. Paradigma, 02 (03), h. 2.
15 Nugraha, Y. A., Handoyo, E., & Sulistyorini, S. (2018). Traditional game on the social skill of students in the social science learning of elementary school. Journal of Primary Education, 7(2), h. 222.
16 Rosa, M., & Orey, D. C. (2011). Ethnomathematics: the cultural aspects of mathematics. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 4 (2): h. 32.

## II. METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan pendeketan etnografi. Hal ini dikarenakan  peneliti  hanya  melakukan  pengamatan  melalui  dokumentasi,  wawancara, dan  studi  literatur  yang  berkaitan  dengan  eksplorasi  etnomatematika  pada  permainan banga masyarakat  Manggarai  Timur.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  narasumber yang  mengetahui  informasi  tentang  permainan banga ini  yaitu  anak-anak  dan  orang dewasa sebanyak 3 orang. Objek dalam penelitian ini adalah aturan dan cara memainkan banga .  Penelitian  ini  dilakukan  di  Kecamatan  Borong,  Kabupaten  Manggarai  Timur, Provinsi Nusa Tenggara Timur.
Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data primer dan sekunder. Data primer berupa hasil dokumentasi dan wawancara dengan pemain banga , sedangkan data sekunder berupa buku, jurnal, dan arsipan dokumen pribadi yang mendukung penelitian ini.  Data  tersebut  dianalisis  secara  induktif  berdasarkan  teknik  analisis  Miller  dan Huberman  yaitu  reduksi  data  yaitu  proses  memilih  dan  mengabstraksi  data  kasar  dari lapangan untuk memberikan gambaran yang akurat tentang pengamatan, kategorisasi data yaitu menyusun data agar sesuai dengan informasi yang diperlukan dalam memberikan suatu kesimpulan, dan penarikan kesimpulan 17 .

## III.  KAJIAN TEORI

## A. Etnomatematika
Etnomatematika  adalah  konsep,  pengetahuan,  studi,  atau  pendekatan  yang mengasosiasikan  matematika  dengan  budaya 18 .  Etnomatematika  adalah  praktik matematika  dalam  kelompok  budaya 19 .  Kelompok  budaya  yang  dimaksud  adalah masyarakat  perkotaan  atau  pedesaan,  kelompok  kerja,  kelas  profesi,  kelompok  siswa, masyarakat adat, dan kelompok tertentu lainnya 20 . Hal  ini dikarenakan semua aktivitas manusia  dilakukan  berdasarkan  perhitungan  tertentu  yang  sesuai  dengan  kondisi  alam tempat  tinggalnya 21 .  Etnomathematika  berasal  dari  pengakuan  bahwa  setiap  kelompok budaya  menghasilkan caranya sendiri untuk menjelaskan,  memahami, dan  menghadapi kenyataan  lalu  menyebarkannya  melalui kelompok dan ditransmisikan dari generasi ke
17 Pratiwi,  J.  W.,  &  Pujiastuti,  H.  (2020). Eksplorasi  etnomatematika  pada permainan tradisional kelereng. Jurnal PendidikanMatematika Raflesia, 05 (02), h. 4.
18 Kusuma,  D.  A.,  Dewanto,  Stanley  P.,  Ruchjana,  B.  N.,  & Abdullah,  A.  S.  (2017). The role  of ethnomathematics in West Java (A preliminary analysis of case study in Cipatujah). Journal of Physics: Conference Series, 893 , 1–8. h. 2.
19 Haryanto.,  Nusantara,  T.,  Subanji.,  &  Rahardjo,  S.  (2017).  Ethnomathematics  in  Arfak  (West Papua-Indonesia): numeracy of Arfak. International Journal of Scientific & Technology Research, 6 (9), h. 325.
20 D'Ambrosio,  U.  (1985).  Ethnomathematics  and  its  place  in  the  history  and  pedagogy  of mathematics. For The Learning of Mathematics, 5 (1), h. 44.
21 Maryati., & Prahmana, R. C. I. (2018). Ethnomathematics: exploring the activities of designing kebaya kartini. MaPan: Jurnal Matematika dan Pembelajaran, 6(1), h. 12.
generasi 22 . Etnomatematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan antara matematika dengan  budaya 23 .  Dengan  demikian,  disimpulkan  bahwa  etnomatematika  adalah  ilmu yang  mempelajari  tentang  keterkaitan  antara  budaya  dan  matematika  pada  suatu kelompok masyarakat tertentu.
D’Ambrosia (1990) mengemukan bahwa the  prefix  ethno  is  today  accepted  as  a very broad term that refers to the socialcultural context and therefore includes language, and  codes  of  behavior,  myths,  and  symbols 24 . Pernyataan  ini  berarti  pada  saat  ini  etno diterima sebagai istilah yang sangat luas mengacu pada konteks sosiokultural termasuk bahasa, perilaku, mitos, dan simbol-simbol. D'Ambrosio juga mengemukan bahwa "The term requires a dynamic interpretation because it describes concepts that are themselves neither  rigid  nor  singular-namely,  ethno  and  mathematics" 25 .  Istilah  etno menggambarkan  semua  hal  yang  membentuk  identitas  budaya  suatu  kelompok  yang meliputi bahasa, kode, nilai-nilai, jargon, keyakinan, makanan, pakaian, kebiasaan, dan sifat-sifat  fisik,  sedangkan  matematika  mencakup  pandangan  yang  luas  mengenai aritmetika, mengklasifikasikan, mengurutkan, menyimpulkan, dan modeling .

## B. Permainan Tradisional Banga
Permainan tradisional didefinisikan sebagai permainan yang telah diturunkan dari satu  generasi  ke  generasi  berikutnya 26,27 .  Permainan  tradisional  ini  berfungsi  sebagai modal sosial bagi suatu masyarakat untuk mempertahankan eksistensi dan identitasnya di tengah  masyarakat lainnya dengan  berbagai  macam kekhasan  yang ada 28,29 . Permainan tradisional dapat menumbuhkan nilai-nilai karakter kerja sama, kebersamaan, kreativitas, tanggung jawab, demokrasi, percaya diri, komitmen, dan kejujuran 30 .
Ada  tiga  kategori  permainan  tradisional.  Pertama,  permainan  rekreatif  yang dilakukan untuk mengisi waktu luang. Kedua, permainan kompetitif yang memiliki ciri- ciri terorganisir, bersifat kompetitif, dimainkan oleh paling sedikit 2 orang, mempunyai
22 Biehler, R., Scholz, Roland, W., Strässer, R., & Winkelmann, B. (2002). Didactics of mathematics as a scientific discipline. New York: Kluwer Academic Publishers Group. h. 401.
23 Tun, M. (2014). Encyclopedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer Science+Business Media Dordrecht, h.1
24 Rosa, M., & Orey, D. C. (2011). Ethnomathematics: the cultural aspects of mathematics. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 4 (2): h. 35. 25 D’Ambrosio,  U.  (1987).  Reflections  on  ethnomathematics. International  Study  Group  on Ethnomathematics Newsletter, 3 (1), h. 3.
26 Lintangkawuryan, Y. (2018). Perpengenalan permainan tradisional cublak-cublak suweng sebagai warisan budaya bangsa. Jurnal Ilmiah Pariwisata, 23(3), h. 206.
27 Anggita,  G.  M.,  Mukarromah,  S.  B.,  &  Alic,  M.  A.  (2018).  Eksistensi  permainan  tradisional sebagai warisan budaya bangsa. Journal of Sport Science and Education (JOSSAE), 3 (2), h. 56.
28 Suryawan, I. A. J. (2018). Permainan tradisional sebagai media pelestarian budaya dan penanaman nilai karakter bangsa. Genta Hredaya, 2 (2), h. 3.
29 Prastowo, A. (2018). Permainan tradisional Jawa sebagai strategi pembelajaran berbasis kearifan lokal  untuk  menumbuhkan  keterampilan  global  di  MI/SD. JMIE:  Journal  of  Madrasah  Ibtidaiyah Education, 2 (1), h. 12.
30 Wulandari, R. S., & Hurustyanti, H. (2016). Character building anak usia dini melalui optimalisasi fungsi  permainan  tradisional  berbasis  budaya  lokal. Journal  Indonesian  Language  Education  and Literature, 2 (1), h. 22.
kriteria dalam menentukan pemenang dan mempunyai peraturan yang dapat diterima oleh para  pemainnya.  Ketiga,  permainan  edukatif  dimana  terdapat  nilai  edukasi  yang tersimpan di dalamnya 31 .
Salah satu jenis permainan tradisional masyarakat Manggarai Timur adalah banga . Dalam banga ini, para pemain menggunakan biji mente (mete) sebagai alat permainan. Banga ini dimainkan oleh anak-anak berumur 4 tahun ke atas dengan cara melemparkan mente . Pemain banga ini biasanya terdiri atas 2 atau lebih orang anak dan dimainkan di tanah  yang  lapang. Banga dikategorikan ke dalam permainan  yang  bersifat kompetitif, rekreatif, dan edukatif.

## IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## 1. Hasil Penelitian
Berdasarkan  hasil  observasi  dan  wawancara  dengan  ketiga  orang  narasumber diketahui  bahwa  permainan  ini  telah  ada  sejak  zaman  dahulu  kala.  Secara  umum masyarakat Manggarai Timur khususnya anak-anak menggunakan permainan banga ini sebagai  sarana  hiburan.  Masyarakat  Manggarai  Timur  tidak  menyadari  adanya  konsep matematika yang termuat dalam permainan tradisional banga ini. Alat permainan dalam banga ini  adalah  biji  mete  yang  oleh  masyarakat Manggarai  disebut  biji mente seperti pada Gambar 1 berikut ini.
Gambar 1. Biji Mente yang digunakan dalam banga
Banga ini  dimainkan  oleh  anak-anak  berumur  4  tahun  ke  atas  dengan  langkah- langkah seperti berikut ini.
1. Para pemain memilih satu biji mente yang akan digunakan sebagai erang (alat untuk melempar) oleh masing-masing pemain.
2. Para pemain menentukan jumlah mente yang akan dikumpulkan masing-masing pemain ke dalam lingkaran.
31 Suryawan, I. A. J. (2018). Permainan tradisional sebagai media pelestarian budaya dan penanaman nilai karakter bangsa. Genta Hredaya, 2 (2), h. 2.
3. Salah  seorang  pemain  mensketsa  suatu  lingkaran  di  tanah  lapang,  kemudian meletakkan mente - mente yang telah terkumpul ke dalam lingkaran seperti pada Gambar 2 berikut ini.
Gambar 2. Mente dalam lingkaran
1. Salah seorang pemain membuat garis sebagai batas pelemparan mente yang berjarak ±2.5 𝑚 dari lingkaran seperti Gambar 3 di bawah ini.
Gambar 3. Medan permainan banga
2. Para  pemain  melemparkan erang nya  masing-masing  melewati  lingkaran. Pemain  yang  lemparan erang nya paling  jauh adalah pemain  yang pertama berhak yang melemparkan erang pada biji mente di lingkaran. Berdasarkan hasil  lemparan  ini,  terdapat  3  kemungkinan.  Pertama,  jika  hasil  lemparan erang nya  menyebabkan mente dan erang nya  keluar  dari  lingkaran  maka pemain tersebut berhak untuk mengambil mente tersebut menjadi miliknya. Kedua,  jika erang tersebut  berada  pada  lingkaran  maka  pemain  tersebut berhak  mengambil  semua mente yang  ada.  Ketiga,  jika  hasil  lemparannya menyebabkan erang tersebut  berada  di  luar  garis  lingkaran  dan  tidak membuat  satu mente pun  keluar  dari  lingkaran  maka  pemain  tersebut dikatakan kalah.
3. Selanjutnya,  pemain  pertama  akan  digantikan  oleh  pemain  yang erang nya berada pada posisi kedua terjauh.  Aturan permainannya  sama seperti pada langkah 4.
Contoh 1
Diandaikan  terdapat  2  orang  pemain  yaitu  Eka  dan  Filmon.  di  mana  keduanya memiliki masing-masing 5 mente . Keduanya hendak bermain banga dengan kesepakatan keduanya  mengumpulkan mente sebanyak 2  biji mente (langkah 2). Dengan demikian, jumlah mente yang diletakkan di dalam lingkaran adalah 4 mente (langkah 3), sedangkan sisa  masing-masing mente keduanya  adalah  3  biji.  Pada  saat  melakukan  pelemparan erang dari garis (langkah 4), erang Eka menempati posisi pertama terjauh disusul Filmon (langkah 5). Oleh karena itu, Eka berhak melakukan pelemparan erang pertama ke dalam lingkaran.  Jika  Eka  berhasil  melempar erang ke  arah  kumpulan mente sampai mente keluar  dari  lingkaran, mente nya  akan  bertambah  sesuai  dengan  banyaknya mente yang keluar. Dengan demikian, mente yang berada di dalam lingkaran akan semakin berkurang (langkah  5).  Dalam  permainan  ini  terdapat  6  kemungkinan  hasil  lemparan erang yang disajikan pada Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1. Kemungkinan Hasil Lemparan Erang No. Kemungkinan Model matematis
1. Apabila erang Eka tidak berhasil menyentil sebijipun
mente dari  lingkaran,  maka mente Eka  bertambah  0
(tidak  bertambah)  dan mente yang  berada  dalam lingkaran berkurang 0 (tidak berkurang). 3 + 0 = 3 4 − 0 = 4 2. Apabila erang Eka  tetap  berada  dalam  lingkaran, maka  Eka  berhak  memiliki  semua mente yang  ada dalam  lingkaran  sehingga mente Eka  bertambah  4.
Sebaliknya mente yang  ada  dalam  lingkaran berkurang 4 sehingga sisanya 0. 3 + 4 = 7 4 − 4 = 0 3. Apabila erang Eka  berhasil  menyentil  1  biji mente
keluar dari lingkaran, maka mente Eka bertambah 1.
Sebaliknya mente yang  ada  dalam  lingkaran berkurang 1 sehingga sisanya 3. 3 + 1 = 4 4 − 1 = 3 4. Apabila erang Eka  berhasil  menyentil  2  biji mente
keluar dari lingkaran, maka mente Eka bertambah 2.
Sebaliknya mente yang  ada  dalam  lingkaran berkurang 2 sehingga sisanya 2. 3 + 2 = 5 4 − 2 = 2 5. Apabila erang Eka  berhasil  menyentil  3  biji mente
keluar dari lingkaran, maka mente Eka bertambah 3.
Sebaliknya mente yang  ada  dalam  lingkaran berkurang 3 sehingga sisanya 1. 3 + 3 = 6 4 − 3 = 1 6. Apabila erang Eka  berhasil  menyentil  4  biji mente
keluar dari lingkaran, maka mente Eka bertambah 4.
Sebaliknya mente yang  ada  dalam  lingkaran berkurang 4 sehingga sisanya 0. 3 + 4 = 7 4 − 4 = 0
2. Pembahasan
a. Konsep Membilang, Konsep Penjumlahan, Konsep Pengurangan, Konsep Jarak, dan Konsep Bangun Datar
Konsep  matematis  yang  terdapat  pada  permainan banga ini  adalah  konsep membilang, penjumlahan, dan pengurangan bilangan asli. Hal ini terdapat pada langkah 3 yaitu para pemain menentukan jumlah mente yang dikumpulkan masing-masing pemain ke  dalam  lingkaran.  Selain  itu,  konsep  ini  terdapat  pada  langkah  4  yaitu  pemain menghitung  jumlah mente yang  bertambah  ketika erang nya  berhasil  menyentil mente keluar  dari  lingkaran  dan  menghitung  jumlah mente yang  berkurang  dalam  lingkaran. Konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan asli ini juga dapat dilihat pada Tabel 1. Konsep matematis lainnya adalah konsep bangun datar dimana pemain mensketsa garis dan lingkaran di tanah yang terdapat pada langkah 3 dan 4. Alat yang digunakan untuk mensketsa garis dan  lingkaran  ini  berupa kayu. Garis  yang dibuat pemain adalah garis lurus yang bertujuan agar garis star pelemparan erang para pemain semua sama seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4 di bawah ini.
Gambar 4. Medan permainan banga
Selain  itu,  dalam banga ini  terdapat  konsep  mengukur  jarak  yang  terdapat  pada langkah 4 yaitu pemain mensketsa garis sebagai batas pelemparan mente yang berjarak ±2.5 𝑚 dari lingkaran dan langkah 5 yaitu para pemain menentukan lemparan erang yang paling  jauh.  Berdasarkan  hasil  wawancara,  para  pemain  tidak  menggunakan  alat  ukur seperti penggaris untuk mengukur jarak. Namun, para pemain biasanya memperkirakan jarak garis dari lingkaran dengan menggunakan kayu atau langkah kaki, sedangkan dalam mengukur lemparan erang yang paling jauh biasanya para pemain menggunakan jengkal dari  salah  seorang  pemain.  Pemain  dengan  jumlah  jengkal  terbanyak  dari  lingkaran adalah pemain  yang  berhak untuk melemparkan erang pada kumpulan mente di dalam lingkaran. Oleh karena permainan ini dimainkan oleh anak berumur 4 tahun ke atas, maka tanpa  disadari  seorang  anak  yang  belum  mengenal  konsep  membilang,  konsep penjumlahan,  konsep  pengurangan,  konsep  jarak,  dan  konsep  bangun  datar  telah mengenal konsep ini dalam permainan banga .

## b. Konsep Himpunan
Konsep matematis lainnya yang terdapat pada permainan banga ini adalah konsep himpunan. Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang didefiniskan dengan jelas. Objek  atau  benda  dalam  himpunan  disebut  elemen  atau  anggota  himpunan.  Dalam himpunan, terdapat istilah himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta biasa  dilambangkan  dengan  S.  Dalam  permainan banga pada  contoh  1  terdapat  3 himpunan yaitu himpunan pemain, himpunan mente di dalam lingkaran, dan himpunan penonton. Himpunan pemain memiliki 2 elemen yaitu Eka dan Filmon. Himpunan mente di dalam lingkaran terdiri atas 4 elemen dimisalkan mente 1, mente 2, mente 3, dan mente 4. Himpunan penonton dimisalkan elemennya adalah penonton 1, penonton 2, penonton 3,… Dengan demikian, elemen himpunan semesta adalah Eka, Filmon, mente 1, mente 2, mente 3, mente 4, penonton 1, penonton 2, penonton 3,… . Andaikan himpunan pemain dinotasikan dengan A, himpunan mente dinotasikan dengan M, dan himpunan penonton dinotasikan  dengan  P.  Dengan  demikian,  himpunan  tersebut  dapat  dinyatakan  seperti berikut ini.
𝐴 = {𝐸𝑘𝑎, 𝐹𝑖𝑙𝑚𝑜𝑛}
𝑀 = {𝑀𝑒𝑛𝑡𝑒 1, 𝑀𝑒𝑛𝑡𝑒 2, 𝑀𝑒𝑛𝑡𝑒 3, 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 4}
𝑃 = {𝑃𝑒𝑛𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛 1, 𝑝𝑒𝑛𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛 2, 𝑝𝑒𝑛𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛 3, … }
𝑆 = {𝐸𝑘𝑎, 𝐹𝑖𝑙𝑚𝑜𝑛, 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 1, 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 2, 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 3, 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 4, 𝑝𝑒𝑛𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛 1, 𝑝𝑒𝑛𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛 2 𝑝𝑒𝑛𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛 3, … }
Himpunan  di  atas  dapat  dinyatakan  dalam  diagram  Venn.  Diagram  Venn  adalah suatu  cara  menyatakan  himpunan  dengan  menggunakan  gambar  berbentuk  persegi panjang. Himpunan pada contoh 1 dapat  dinyatakan dalam diagram Venn seperti pada Gambar 5 berikut ini.
Gambar 5. Diagram Venn permainan banga

## c. Konsep peluang
Konsep  matematis  yang  dapat  dikembangkan  dari  permainan banga ini  adalah konsep peluang. Peluang adalah besarnya probabilitas atau kemungkinan berlangsungnya suatu kejadian. Hal  ini  nampak ketika seorang pemain  melemparkan erang nya ke arah
. Penont. 1 . Penont. 2 . Penont. 3 . Mente 1 . Mente 2 . Mente 3 S . Eka . Filmon A M P
kumpulan mente di  dalam  lingkaran,  akan  ada  beberapa  kemungkinan  yang  akan diperoleh pemain seperti yang dijelaskan pada langkah 5. Dalam ilmu peluang terdapat istilah ruang sampel dan titik sampel. Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang  mungkin  terjadi  pada  suatu  percobaan/kejadian.  Titik  sampel  adalah  anggota- anggota dari ruang sampel. Dalam permainan banga ini, ruang sampelnya adalah jumlah mente yang ada dalam lingkaran. Jika jumlah mente yang ada dalam lingkaran adalah 𝑛 maka ruang sampelnya adalah 1, 2, 3, 4, … , 𝑛 , sedangkan titik sampelnya adalah 1 atau 2 atau 3 atau … sampai 𝑛 . Misalkan pada contoh 1,  jumlah pengumpulan mente dari Eka dan Filmon adalah 4 mente , maka ruang sampelnya adalah 1, 2, 3, 4 dan titik sampelnya adalah 1 atau 2 atau 3 atau 4. Dalam menentukan peluang kejadian A dapat digunakan rumus sebagai berikut.

## 𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴) 𝑛(𝑆)
Berdasarkan  contoh  di  atas,  Eka  dan  Filmon  dapat  menentukan  peluang mendapatkan mente 1, mente 2, mente 3, dan mente 4 seperti pada Tabel 2 berikut ini.
Tabel 2. Peluang Mendapatkan Mente Kejadian Peluang Peluang mendapatkan mente 1 𝑃(1) = 1 4 Peluang mendapatkan mente 2 𝑃(2) = 1 4 Peluang mendapatkan mente 3 𝑃(3) = 1 4 Peluang mendapatkan mente 4 𝑃(4) = 1 4
Dengan demikian, berdasarkan perhitungan pada Tabel 2 di atas Eka dan Filmon memiliki peluang yang sama untuk mendapatkan mente 1, mente 2, mente 3, dan mente 4 yaitu 1 4 .

## V.  SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini,  peneliti  dapat  menyimpulkan  bahwa  pemainan banga ini memuat aspek-aspek etnomatematika seperti berikut ini.
1. Konsep  membilang,  konsep  penjumlahan,  konsep  pengurangan,  konsep  jarak, dan konsep bangun datar dalam aturan permainan banga .
2. Konsep  himpunan  yang  terdapat  dalam  permainan banga adalah  himpunan pemain, himpunan mente pada lingkaran, dan himpunan penonton.
3. Konsep  peluang  terdapat  pada  kemungkinan  hasil  pelemparan erang ke  arah kumpulan mente pada lingkaran.
Hasil penelitian ini dapat digunakan guru matematika di Manggarai Timur sebagai pengetahuan  awal  untuk  mengajarkan  konsep  matematika  abstrak  di  sekolah.  Kosep bilangan,  konsep  penjumlahan,  konsep  pengurangan,  dan  konsep  bangun  datar  yang termuat dalam permainan banga ini dapat diajarkan kepada siswa Sekolah Dasar (SD), sedangkan konsep himpunan, konsep peluang, dan konsep jarak dapat diajarkan kepada siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP).

## DAFTAR PUSTAKA
Anggita,  G.  M.,  Mukarromah,  S.  B.,  &  Alic,  M.  A.  (2018).  Eksistensi  permainan tradisional sebagai warisan budaya bangsa. Journal of Sport Science and Education (JOSSAE), 3 (2), 55–59.
Aprilia,  E.  D.,  Trapsilasiwi,  D.,  &  Setiawan,  T.  B.  (2019).  Etnomatematika  pada permainan tradisional Engklek beserta alatnya sebagai bahan ajar. Kadikma, 10 (1), 85–94.
Aribowo,  D.  S.,  Hidayah,  T.,  &  Rumini.  (2019).  The  effectiveness  of  Indonesian traditional games and agility on student’s gross motor skills in elementary school Hj.  Isriati  Baiturrahman  2  Semarang. Journal  of  Physical  Education  and  Sports , 8 (3), 281–287.
Biehler,  R.,  Scholz,  Roland,  W.,  Strässer,  R.,  &  Winkelmann,  B.  (2002). Didactics  of mathematics  as  a  scientific  discipline. New  York:  Kluwer  Academic  Publishers Group.
Bishop, A. J. (1997). Mathematical enculturation: a cultural perspective on mathematics education, third printing. New York: Kluwer Academic Publisher Group.
D'Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For The Learning of Mathematics, 5 (1), 44–47.
D’Ambrosio, U. (1987). Reflections on ethnomathematics. International Study Group on Ethnomathematics Newsletter, 3 (1), 3-5.
Haryanto., Nusantara, T., Subanji., & Rahardjo, S. (2017). Ethnomathematics  in  Arfak (West Papua-Indonesia): numeracy of Arfak. International Journal of Scientific & Technology Research, 6 (9), 325–327.
Irmayanti., & Danial. (2019). Eksplorasi etnomatematika permainan pada siswa Sekolah Dasar di Sinjai Selatan. AULADUNA: Jurnal  Pendidikan Dasar Islam, 6 (1), 90– 104.
Izmirli,  I.  M.  (2011).  Pedagogy  on  the  ethnomathematics-epistemology  nexus:  a manifesto. Journal of Humanistic Mathematics, 1 (2), 27-50.
Kusuma, D. A., Dewanto, Stanley P., Ruchjana, B. N., & Abdullah, A. S. (2017). The role  of  ethnomathematics  in  West  Java  (A  preliminary  analysis  of  case  study  in Cipatujah). Journal of Physics:
Conference Series, 893 , 1–8.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/893/012020
Lintangkawuryan,  Y.  (2018).  Perpengenalan  permainan  tradisional  cublak-cublak suweng sebagai warisan budaya bangsa. Jurnal Ilmiah Pariwisata, 23 (3), 202–210.
Maryati.,  &  Prahmana,  R.  C.  I.  (2018).  Ethnomathematics:  exploring  the  activities  of designing kebaya kartini. MaPan: Jurnal Matematika dan Pembelajaran, 6 (1), 11– 19.
Nugraha, Y. A., Handoyo, E., & Sulistyorini, S. (2018). Traditional game on the social skill  of  students  in  the  social  science  learning  of  elementary  school. Journal  of Primary Education, 7 (2), 220–227.
Prastowo, A. (2018). Permainan tradisional Jawa sebagai strategi pembelajaran berbasis kearifan lokal untuk menumbuhkan keterampilan global di MI/SD. JMIE: Journal of Madrasah Ibtidaiyah Education, 2 (1), 1–28.
Pratiwi,  J.  W.,  &  Pujiastuti,  H.  (2020).  Eksplorasi  etnomatematika  pada  permainan tradisional kelereng. Jurnal PendidikanMatematika Raflesia, 05 (02), 1–12.
Rangel,  R.  P.,  Magaña,  M.  d.  L.  G.,  Azpeitia,  R.  U.,  &  Nesterova,  E.  (2016). Mathematical  modeling  in  problem  situations  of  daily  life. Journal  of  Education and Human Development, 5 (1), 62–76.
Rosa, M., & Orey, D. C. (2011). Ethnomathematics: the cultural aspects of mathematics. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 4 (2): 32–54.
Sudrajat, W. T., & WIjayanti, A. T. (2015). Muatan nilai-nilai karakter melalui permainan tradisional Di PAUD Among Siwi Panggungharjo Sewon Bantul. JIPSINDO 2 , 44– 65.
Suryawan, I. A. J. (2018). Permainan tradisional sebagai media pelestarian budaya dan penanaman nilai karakter bangsa. Genta Hredaya, 2 (2), 1–10.
Tanujaya, B., Prahmana, R. C. I., & Mumu, J. (2017). Mathematics instruction, problems, challenges,  and  opportunities:  A  case  study  in  Manokwari  Regency,  Indonesia.
World Transactions on Engineering and Technology Education, 15 (3), 287–291.
Tun, M. (2014). Encyclopedia of the history of science, technology, and medicine in non- western cultures. Springer Science+Business Media Dordrecht, 1–5.
Wulandari,  R.  S.,  &  Hurustyanti,  H.  (2016).  Character  building  anak  usia  dini  melalui optimalisasi  fungsi  permainan  tradisional  berbasis  budaya  lokal. Journal Indonesian Language Education and Literature, 2 (1), 22–31.
Yudiwinata, H. P. (2014). Permainan tradisional dalam budaya dan perkembangan anak.
Paradigma, 02 (03), 1–5.