## BULLETIN OF COMPUTER SCIENCE RESEARCH

## Implementasi Algoritma Massey-Omura Cryptosistem Dalam Pengamanan Dokumen

## Irma Wahyuni
Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan, Indoensia Email: irmas4ri@gmail.com
Abstrak− Sistem  keamanan  pengiriman  data  (komunikasi  data  yang  aman)  dipasang  untuk  mencegah  pencurian,  kerusakan,  dan penyalahgunaan data yang terkirim melalui jaringan komputer. Dalam praktek, pencurian data berwujud pembacaan oleh pihak yang tidak berwenang biasanya dengan menyadap saluran publik. Teknologi jaringa nkomputer telah dapa tmengurangi bahkan membuang kemungkinan  adanya  kerusakan  data  akiba  tburuknya  konektivitas  fisik,  namun  gangguan  tetap  bisa  terjadi  karena  ada  unsur kesengajaan  yang  mengarah  kepenyalahgunaan  sistem  dari  pihak  -pihak  tertentu.  Cryptosystem  ini  merupakan  algoritma  yang menyediakan keamanan  cukup  tinggi  yang  tidak  didasarkan atas kerahasiaan  algoritmanya  (algoritma  restricted),  akan  tetapi  lebih ditekankan  pada  keamanan/kerahasian  kunci  yang  digunakan  (algoritma  kriptografi  modern).  Algoritma  restricted  biasanya digunakan  oleh  sekelompok  orang  untuk  bertukar  pesan  satu  samalain,  mereka  membuat  suatu  algoritma  enkripsi  yang  hanya diketahui oleh anggota kelompok itu saja, sehingga setiap kali ada anggota kelompok yang keluar, maka algoritma restricted tersebut harus  diganti  karena  kemungkinan  anggota  kelompok  yang  keluar  itu  dapat  membocorkan  algoritmanya.Sehingga  setiap  kali  ada anggota kelompok yang keluar, maka algoritma yang dipakai tidak perlu diganti, namun cukup mengganti kuncinya saja. Oleh sebab itu,  penulis  mencoba  untuk  menggunakan  Algoritma  Massey-  Omura  yang  pengimplementasiannya  menggunakan  ThreePass Protocol  untuk  membangkitkan bilangan  prima  karena  algoritma  Massey-Omura  ini  merupakan  salah  satu  algoritma  asimetri yang melakukan pemfaktoran bilangan besar untuk mendapatkan kunci privat.
Kata Kunci: Implementasi; Massey-Omura Cryptosystem; Keamanan Dokumen
Abstract −A data transmission security system (secure data communication) is installed to prevent theft, damage, and misuse of data sent  via  computer  networks.  In  practice,  data  theft  takes  the  form  of  reading  by  unauthorized  parties  usually  by  tapping  public channels.  Computer  network  technology  has  been  able  to  reduce  and  even  eliminate  the  possibility  of  data  damage  due  to  poor physical connectivity, but interference can still occur because there is an element of intent that leads to misuse of the system from certain  parties.  This  cryptosystem  is  an  algorithm  that  provides  a  fairly  high  security  which  is  not  based  on  the  secrecy  of  the algorithm  (restricted  algorithm),  but  is  more  emphasized  on  the  security/confidentiality  of  the  key  used  (modern  cryptographic algorithms).  The  restricted  algorithm  is  usually  used  by  a  group  of  people  to  exchange  messages  with  each  other,  they  create  an encryption algorithm that is only known to members of that group, so that every time a group member leaves, the restricted algorithm must  be  replaced  because  of  the  possibility  that  group  members  who  leave  the  group  can  leaking  the  algorithm.  So  every  time  a group member leaves, the algorithm used does not need to be changed, but only changes the key. Therefore, the author tries to use the Massey-Omura Algorithm whose implementation uses the ThreePass Protocol to generate prime numbers because the Massey- Omura algorithm is one of the asymmetric algorithms that factorizes large numbers to get the private key.
Keywords : Implementation; Massey-Omura Cryptosystem; Document Security

## 1. PENDAHULUAN
Dewasa ini penggunaan teknologi Internet didunia sudah berkembang pesat. Semua kalangan telah menikmati Internet. Bahkan, perkembangan teknologi Internet tersebut semakin memudahkan penggunanya dalam berkomunikasi melalui bermacam-macam media maupun aplikasi. Sistem keamanan pengiriman data (komunikasi data yang aman) dipasang untuk  mencegah  pencurian,  kerusakan,  dan  penyalahgunaan  data  yang  terkirim  melalui  jaringan  komputer.  Dalam praktek,  pencurian  data  berwujud  pembacaan  oleh  pihak  yang  tidak  berwenang  biasanya  dengan  menyadap  saluran publik. Teknologi jaringan computer telah dapat mengurangi bahkan membuang kemungkinan adanya kerusakan data akibat buruknya konektivitas  fisik,  namun gangguan  tetap bisa  terjadi karena ada unsur kesengajaan  yang  mengarah kepenyalah gunaan sistem dari pihak-pihak tertentu.
Massey-Omura  Cryptosystem ini  merupakan  algoritma  yang  menyediakan  keamanan  cukup  tinggi  yang  tidak didasarkan  atas  kerahasiaan  algoritmanya  (algoritma restricted ),  akan  tetapi  lebih  ditekankan  pada keamanan/kerahasian kunci yang digunakan (algoritma kriptografi modern ). Algoritma restricted biasanya digunakan oleh  sekelompok  orang  untuk  bertukar  pesan  satu  samalain,  mereka  membuat  suatu  algoritma  enkripsi  yang  hanya diketahui  oleh  anggota  kelompok  itu  saja,  sehingga  setiap  kali  ada  anggota  kelompok  yang  keluar,  maka  algoritma restricted tersebut  harus  diganti  karena  kemungkinan  anggota  kelompok  yang  keluar  itu  dapat  membocorkan algoritmanya.
Algoritma kriptografi  modern, seperti Massey-Omura  Cryptosystem ini,  dapat  mengatasi  masalah  tersebut dengan  menggunakan  kunci,  yang  dalam  hal  ini  algoritmanya  tidak  lagi  dirahasiakan,  tetapi  kunci  harus  di  jaga kerahasiaannya.  Sehingga  setiap  kali  ada  anggota  kelompok  yang  keluar,  maka  algoritma  yang  dipakai  tidak  perlu diganti,  namun  cukup  mengganti  kuncinya  saja.  Oleh  sebab  itu  penulis  mecoba  untuk  menggunakan  Algoritma Massey-Omura yang pengimplementasiannya menggunakan Three Pas Protocol untuk membangkitkan bilangan prima karena  algoritma Massey-Omura ini  merupakan  salah  satu  algoritma  simetri  yang  melakukan  pemfaktoran  bilangan besar  untuk  mendapatkan  kunci  privat.  Dengan  perkataan  lain,  diperlukan  algoritma kriptografi  modern yang  dapat digunakan dan gampang dimengerti oleh semua orang, juga algoritma yang menyediakan keamanan cukup tinggi yang

## BULLETIN OF COMPUTER SCIENCE RESEARCH
tidak didasarkan atas kerahasiaan algoritmanya[1].

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Kriptografi
Kriptografi  berasal  dari  bahasa  Yunani,  terdiri  dari  dua  suku  kata  yaitu  kripto  dan  graphia.  Kripto  artinya menyembunyikan,  sedangkan  graphi  artinya  tulisan.  Kriptografi  adalah  ilmu  yang  mempelajari  teknik-teknik matematika  yang  berhubungan  dengan  aspek  keamanan  informasi,  seperti  kerahasiaan  data,  keabsahan  data,  integrasi data,  serta  auetentikasi  data.  Tetapi  tidak  semua  aspek  keamanan  informasi  dapat  diselesaikan  dengan  kriptografi. Kriptografi dapat pula di artikan sebagai ilmu dan seni untuk menjaga kerahasiaan berita[2]–[4].

## 2.2 Algoritma Massey-Omura
Algoritma Massey-Omura adalah  algoritma  kriptografi  modern  yang  menggunakan  sistem  kriptografi  asimetri  (kunci privat). Algoritma Massey-Omura diusulkan  oleh James  Massey dan Jim  K.  Omura pada  tahun  1982  ini,  melakukan pemfaktoran bilangan yang sangat besar untuk mendapatkan kunci privat. Oleh karena alasan tersebut, Massey-Omura dianggap  aman.  Selain  itu, Massey-Omura adalah  salah  satu  algoritma  yang  pengimplementasiannya  menggunakan three  pass  protocol [5].
Berikut adalah proses enkripsi dekripsi dengan menggunakan algoritma Massey-Omura : 1. Bilangan prima yang diambil harus lebih besar dari plainteks ( p >  m).
2. Ambil eA :
a. 2 < eA < p – 1
b. GCD ( eA , p-1 ) = 1
3. Hitung dA ≡ eA -1 (mod p-1)
4. Hitung C1 = m eA mod p
5. Kirim C1  ke penerima
6. Penerima menerima C1
7. Ambil eB :
a. 2 < eB < p-1
b. GCD (eB, p-1) = 1
8. Hitung dB ≡ eB -1 (mod p-1)
9. Hitung C2  = C1 eB mod p
10.    Kirim C2  ke pengirim
11.    Pengirim menerima C2
12.    Hitung C3  = C2 dA mod p
13.    Kirim C3  ke penerima 14.    Penerima menerima C3
15.    Hitung m = C3 dB mod p

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  perancangan  sebuah  sistem  diperlukan  analisis  untuk  menentukan  kebutuhan  sistem.  Dengan  adanya  analisis sistem, sistem  yang dirancang diharapkan  akan lebih baik dan memudahkan dalam pengembangan sistem selanjutnya. Tujuan dari analisis sistem  ini  sendiri  adalah  untuk  membantu pemodelan  rancang bangun  sistem  yang nantinya akan diimplementasikan  dalam  bentuk  nyata.  Sebagai  contoh,  A  ingin  mengirimkan  pesan  “ILKOM”  kepada  B.  A menggunakan  eA  =  89  dan  B  menggunakan  eB  =  67.  Dengan  begitu,  maka  proses yang akan terjadi adalah sbb :
1. Pilih bilangan prima p dengan menggunakan Pengecekan bilangan prima yang dibangkitkan, Misalnya : Bangkitkan bilangan  prima  101,  dan  dilakukan  pengecekan  apakah  bilangan  ini  merupakan  bilangan  prima  atau  bukan dengan cara sebagai berikut :
a. Pilih sebuah bilangan a dimana 1< a < 101.
b.  Misalkan nilai random yang terpilih untuk nilai a adalah 2.
c.  Hitung nilai L ( Legendre ), dimana L ≡ a (p-1)/2 mod p, dimana p = 101.
L  ≡ a (p-1)/2 mod p
≡ 2 (101-1)/2 mod 101
≡ 2 50 mod 101

## BULLETIN OF COMPUTER SCIENCE RESEARCH
≡ 1125899906842624 mod 101 ≡ -1
d. Di karenakan 101 memiliki 3 digit, yaitu 1, 0 dan 1, maka pembuktian nilai 101 merupakan prima adalah dicari sebanyak 3 kali. Maka pilih kembali nilai a. misal a = 3, maka L   ≡ a
(p-1)/2 mod p ≡ 3 (101-1)/2 mod 101
≡ 3 50 mod 101 ≡ 717897987691852588770249 mod 101 ≡ -1 A  = 4, maka L   ≡ a (p-1)/2 mod p
≡ 4 (101-1)/2 mod 101
≡ 4 50 mod 101
≡ 126765060022822401496703205376 mod 101 ≡ 1 Maka benar bahwa 101 merupakan bilangan prima. 2. Enkripsi pesan dengan menggunakan algoritma Massey-Omura. Karakter “I” dalam ASCII bernilai 73, Karakter “L” dalam ASCII bernilai 76, Karakter “K” dalam ASCII bernilai 75, Karakter “O” dalam ASCII bernilai 79, Karakter “M” dalam ASCII bernilai 77, Kemudian  diketahui  bahwa  untuk  mencari  cipherteks  maka  kita  menggunakan rumus :
C1 = m eA mod p Dimana eA telah ditentukan sebelumnya bernilai 89 dan p bernilai 101, sehingga :
C1= m eA mod p = 73 89 mod 101  = 59
C1= m eA mod p = 76 89 mod 101  = 77
C1= m eA mod p = 75 89 mod 101  = 11
C1= m eA mod p = 79 89 mod 101  = 19 C1= m eA mod p = 77 89 mod 101  = 47
Plainteks  “Ilkom”  setelah  dienkripsi  dengan  Massey-Omura  menjadi  “59  77  11  19 47”. Cipherteks ini kemudian dikirim ke B.
3. Penerapan Three Pass Protocol untuk mendapatkan plainteks.
Setelah B meneriman pesan dari A yang merupakan cipherteks, B tidak dapat langsung mendekripsi pesan tersebut untuk mendapatkan plainteksnya. Tetapi, B harus  mengenkripsi cipherteks tersebut dengan rumus :
C2= C1 eB mod p
Dimana eB bernilai 67 dan p bernilai 101, sehingga :
C2 =C1 eB mod p = 59 67 mod 101  = 86 C2= C1 eB mod p = 77 67 mod 101 = 96 C2 =C1 eB mod p = 11 67 mod 101  = 12 C2 =C1 eB mod p = 19 67 mod 101  = 68 C2 =C1 eB mod p = 47 67 mod 101  = 23
Cipherteks  “59  2  17  10  26”  setelah  dienkripsi  lagi  oleh  B  menjadi  “86  96  12  68 23”.  Cipherteks  ini  kemudian dikirim ke A. Kemudian A mendekripsi cipherteks tersebut dengan rumus :
C3  = C2 dA mod p
Dimana dA ≡ eA -1 (mod p-1), sehingga :
C3 =C2 dA mod p = 86 9 mod 101  = 46
C3= C2 dA mod p = 96 9 mod 101 = 13

## BULLETIN OF COMPUTER SCIENCE RESEARCH
C3 =C2 dA mod p = 12 9 mod 101  = 18
C3 =C2 dA mod p = 68 9 mod 101  = 92
C3 =C2 dA mod p = 23 9 mod 101  = 96
Dimana dB ≡ eB -1 (mod p-1), sehingga :
C4 =C3 dE mod p = 46 3 mod 101  = 73
C4= C3 dE mod p = 13 3 mod 101 = 76
C4 =C3 dE mod p = 18 3 mod 101  = 75
C4 =C3 dE mod p = 92 3 mod 101  = 79
C4 =C3 dE mod p = 96 3 mod 101  = 77 Nilai 73 dalam kode ASCII adalah karakter I Nilai 76 dalam kode ASCII adalah karakter L Nilai 75 dalam kode ASCII adalah karakter K Nilai 79 dalam kode ASCII adalah karakter O Nilai 77 dalam kode ASCII adalah karakter M Setelah B mendekripsi pesan tersebut, maka diketahuilah bahwa pesan yang dikirim oleh A adalah “ILKOM”.

## 4.  KESIMPULAN
Kesimpulan dari penelitian yakni sistem ini menjadi salah satu alat evaluasi yang mampu memberikan hasil dari proses suatu  perangkat  lunak  pada  system  keamanan  data  menggunakan Massey-Omura  Cryptosystem .  Sistem  ini  mampu menampilkan  Hasil  yang  diinginkan  sesuai  dengan  keamanan  data  atau  bidang  kriptografi  bagian  algoritma  simetris. Sistem ini dapat memberikan laporan hasil dengan tingkatan dari proses enkripsi dan dekripsi sesuai dengan keamanan dokumen yang dirancang sesuai dengan sistem yang digunakan.

## REFERENCES
[1] D. P. Precilia and A. Izzuddin, “Aplikasi Tanda Tangan Digital (Digital Signature) Menggunakan Algoritma Message Digest 5 (MD5),” Energy , vol. 5, no. 1, pp. 14–19, 2016.
[2] E. Setyaningsih, Kriptografi & Implementasinya Menggunakan Matlab . Yogyakarta: CV.ANDI OFFSET, 2015.
[3] Ariyus and Dony, Kriptografi Keamanan Data dan Komunikasi . Yogyakarta: Grahailmu, 2006.
[4] R. Munir, Belajar Ilmu Kriptografi . ANDI Yogyakarta, 2008.
[5] H.  Barasa,  “Penyembunyian  Pesan  Teks  Tersandi  dengan  Algoritma  Massey  Omura  Pada  Gambar  Berdasarkan  Metode Stegano F5,” vol. 1, no. 1, pp. 13–22, 2021.