JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 3, Tahun 2020, Halaman 306 - 315 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PERBANDINGAN FUZZY TIME SERIES
DENGAN METODE CHEN DAN METODE S. R. SINGH (Studi Kasus : Nilai Impor di Jawa Tengah Periode Januari 2014 – Desember 2019)
Febyani Rachim 1* , Tarno 2 , Sugito 3 1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *e-mail: rfebyani98@gmail.com

## ABSTRACT
Import is one of the efforts of an area to meet the needs of its population in order to stabilize prices and maintain stock  availability.  The  value  of  imports  in  Central  Java  throughout  2016  amounted  to  8811.05  Million  US Dollars. The value of imports in Central Java is the top 10 in all provinces in Indonesia with a percentage of 6.50%. Import data in Central Java is included in the time series data category. To maintain the stability of imports in Central Java, it is deemed necessary to make a plan based  on a statistical model. One of the time series models that can be applied is the fuzzy time series model with the Chen method approach and the S. R. Singh  method because the  method is suitable for cyclical patterned data with  monthly time periods such as Import data in Central Java. Important concepts in the preparation of the  model are fuzzy sets,  membership functions,  set  basic  operators, fuzzy variables,  universe  sets  and  domains.  The fuzzy time  series  modeling procedure  is  carried  out  through  several  stages,  namely  the  determination  of  universe  discourse  which  is divided into several intervals, then defines the fuzzy set so that it can be performed fuzzification. After that the fuzzy logical  relations  and fuzzy logical  group  relations  are  determined.  The  accuracy  calculation  in  both methods uses symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE). In this study the sMAPE value obtained in  the Fuzzy Time  Series  Chen  method  of  10.95%  means  that  it  shows  good  forecasting  ability.  While  the sMAPE value on the Fuzzy Time Series method of S. R. Singh method by 5.50% shows very good forecasting ability. It can be concluded that the sMAPE value in the S. R. Singh fuzzy time series method is better than the Chen method.
Keywords: Import value, fuzzy time series , Chen, S. R. Singh, sMAPE

## 1. PENDAHULUAN
Globalisasi yang saat ini dialami oleh semua negara di dunia secara tidak langsung mengakibatkan hampir setiap negara yang ada menjalankan sistem perekonomian terbuka. Setiap  negara  tersebut  membuka  diri  terhadap  perdagangan  internasional,  termasuk  di Indonesia. Kegiatan impor merupakan pembelian dan pemasukan barang dari luar ke dalam negeri. Jawa Tengah termasuk dalam sebuah provinsi yang menjadi tempat strategis dalam melaksanakan kegiatan impor. Hal tersebut dibuktikan dengan data yang didapat dari BPS Jawa Tengah bahwa nilai impor yang dilakukan sepanjang tahun 2016 sebesar 8811,05 Juta US  Dollar.  Besaran  nilai  impor  di  Jawa  Tengah  tersebut  merupakan  10  besar  di  seluruh provinsi yang ada di Indonesia dengan persentase 6,50%. Penentuan target kegiatan impor harus didukung oleh informasi data yang akurat. Untuk menjaga hal tersebut perlu digunakan metode  peramalan  yang  tepat  agar  dapat  mendukung  keputusan  pembuat  kebijakan  guna menentukan target selanjutnya.
Data nilai impor di Jawa Tengah telah disajikan secara lengkap dari waktu ke waktu pada data base yang tersedia di website Badan Pusat Statistik Jawa Tengah, sehingga data nilai impor di Jawa Tengah ini merupakan salah satu contoh data time series . Analisis time series merupakan  salah  satu  metode  untuk  meramalkan  suatu  kejadian  yang  akan  datang dengan melihat data-data dari waktu sebelumnya. Logika fuzzy pertama kali dideklarasikan oleh Lutfi A. Zadeh pada tahun 1965 pada bukunya yang bertuliskan tentang teori himpunan fuzzy. Logika fuzzy adalah sebuah metodologi berhitung dengan variabel kata-kata ( linguistic
variable ) sebagai pengganti berhitung dengan bilangan. Sedangkan untuk fuzzy time series ini  ditemukan  oleh  Song  Chissom  tahun  1993  dengan  menggunakan  prinsip  logika fuzzy sebagai dasarnya. Salah satu metode yang ada di fuzzy time series adalah metode Chen (1996 dan 2002) dan metode S. R. Singh (2007).
Berikut  adalah  beberapa  penelitian  sebelumnya,  antara  lain:  peramalan menggunakan  metode fuzzy  time  series ini  telah  dilakukan  oleh  Nurkhasanah  (2015). Penelitian tersebut menghasilkan nilai MSE pada metode runtun waktu fuzzy -Markov Chain lebih kecil dibandingkan metode runtun waktu fuzzy Chen sehingga metode Markov Chain lebih  baik  dari  metode  Chen.  Penelitian  lainnya,  Handoko  (2010)  melakukan  penelitian dengan judul Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan Jawa Timur dan Bali menggunakan Fuzzy Time Series metode Song Chissom dan metode S. R. Singh dengan menggunakan perangkat lunak Matlab . Pada penelitian tersebut memberikan hasil untuk peramalan beban jangka pendek dengan model Song Chissom dengan error sebesar 2,5% lebih kecil dari metode S. R. Sing sebesar 2,6% sehingga metode Song Chissom lebih baik dari pada metode S. R. Singh.
Berdasarkan penelitian-penelitian sebelumnya, untuk metode Chen dan metode     S. R. Singh diketahui bukan metode-metode terbaik. Namun perlu diketahui bahwa pemilihan metode harus mempertimbangkan pola data. Penelitian Nurkhasanah (2015) menggunakan data  inflasi  yang  berpola  horizontal  sehingga  menghasilkan  nilai  MSE  yang  besar. Sedangkan  pada  penelitian  Handoko  (2010)  menggunakan  data  sistem  kelistrikan  dengan periode waktu jam yang menghasilkan nilai MAPE yang lebih besar dibandingkan metode fuzzy  time  series metode  Song  Chissom,  sehingga  metode  Chen  dan  metode  S.  R.  Singh dinilai tidak cukup baik untuk pola data horizontal dan periode waktu jam. Peneliti tertarik menggunakan metode fuzzy time series metode Chen dengan pola data selain horizontal dan menggunakan fuzzy  time  series metode  S.  R.  Singh  dengan  data  yang  memiliki  periode waktu  bulanan.  Maka  pada  penelitian  ini  akan  digunakan  data time  series impor  di  Jawa Tengah dari tahun 2014 hingga tahun 2019 menggunakan metode fuzzy time series Chen dan fuzzy time series S. R. Singh. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui keakuratan hasil permalan menggunakan fuzzy time series dengan metode Chen dan fuzzy time series dengan metode S. R. Singh dalam peramalan impor di Jawa Tengah.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Fuzzy Time Series Metode Chen
Menurut Poulsen (2009) langkah-langkah penyelesain peramalan fuzzy time series dengan metode Chen adalah sebagai berikut:
1. Menentukan universe of discourse (semesta pembicaran)
Setelah mengurutkan data historis maka didapat nilai maksimum dan minimum. Lalu menghitung universe of discourse dengan rumus sebagai berikut: U = [Dmin – D 1 ; Dmax + D 2 ]
(1)
dengan,
Dmin = data minimun Dmax = data maksimum D 1 = bilangan positif sembarang pertama yang ditentukan oleh peneliti D 2 = bilangan positif sembarang kedua yang ditentukan oleh peneliti
2. Menentukan panjang interval
Semesta  pembicara  U  dibagi  kedalam  beberapa  interval  dengan  jarak  yang  sama, dengan banyaknya interval sesuai keinginan peneliti. Dengan panjang interval yaitu:
𝑙 = [( Dmax + D2) – (Dmin – D1)]
𝑘
(2)
3. Nilai linguistik dan himpunan fuzzy Mendefinisikan himpunan fuzzy pada U dan melakukan fuzzifikasi pada data historis yang  diamati.  Misalkan  A 1, A 2, ...,  A n adalah  himpunan fuzzy yang  memiliki  nilai linguistik dari satu variabel linguistik, pendefinisian himpunan fuzzy adalah sebagai berikut:
A 1 = {1/u 1 , 0.5/u 2 , 0/u 3, ...,0/u p } A 2 = {0.5/u 1 , 1/u 2 , 0.5/u 3, ...,0/u p } . . A p = {0/u 1 , 0/u 2 , 0/u 3, ...,0.5/u p-1 , 1/u p } (3)
Dimana u i (i = 1, 2, ... , p) adalah elemen dari impunan semesta (U) dan bilangan yang diberi simbol “/” menyatakan derajat keanggotaan yang dimana nilainya adalah 0,  0.5,  atau  1.  Untuk  menentukan  derajat  keanggotaan,  menggunakan  fungsi keanggotaan segitiga. Proses fuzzifikasi untuk data historis adalah sebagai berikut:
a. Menentukan  nilai  numeris  dari  himpunan fuzzy yang  terbentuk.  Nilai  numeris digunakan  untuk  membentuk  fungsi  keanggotaan.  Dapat  didefinisikan  sebagai berikut:
d= [(𝐷 𝑚𝑎𝑥 + 𝐷 2 )−((𝐷 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷 1 ] 𝑘−1
sedangkan, untuk nilai numerisnya sebagai berikut:
𝜋 𝐴1 = D min – B 1 𝜋 𝐴2 = 𝜋 𝐴1 + d . . 𝜋 𝐴𝑝−1 = 𝜋 𝐴𝑝−2 + d 𝜋 𝐴𝑝 = D max – B 2 (4)
dengan,
d = selisih antara nilai numeris p = banyaknya himpunan fuzzy
𝜋 𝐴𝑝
= nilai numeris dari himpunan fuzzy A p
b. Membentuk fungsi keanggotaan fuzzy berdasarkan nilai numeris yang terbentuk c. Mengklasifikasikan  data  historis  ke  himpunan fuzzy .  Jika  keanggotaan maksimum dari suatu data pada periode tertentu maka terdapat dalam himpunan fuzzy A k , sehingga data tersebut termasuk ke dalam himpunan fuzzy A k
4. Proses Fuzzy Logical Relationship (FLR) Menentukan relasi logika fuzzy berdasarkan data historis lalu dengan memperhatikan hubungan fuzzy A i dari  bulan  ke  bulan  lalu  dibuat  ke  dalam  bentuk  tabel Fuzzy Logical Relationship (FLR).
5. Membentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLGR)
Dari hasil tahap ke-4 lalu diklasifikasikan  relasi  logika fuzzy ke dalam kelompok- kelompok dan hubungan  yang sama lalu dikelompokkan menjadi  satu  grup, tanpa adanya pengulangan pada hubungan yang sama.
6. Menghitung nilai peramalan Pada metode fuzzy time series Chen terdapat beberapa aturan peramalan yang harus diperhatikan yaitu sebagai berikut:
Aturan  1 :  Jika  terdapat  himpunan fuzzy yang  tidak  memiliki  relasi  logika fuzzy , misal jika Ai → Ø dan kemudian terdapat data pada periode ke (t-1) masuk dalam Ai, maka nilai peramalan Ft adalah mj(t-1), dengan mj(t-1) adalah nilai tengah dari interval uj pada kelompok relasi logika fuzzy yang terbentuk pada data ke (t-1).
Aturan 2 : Jika hanya terdapat satu relasi logika fuzzy pada deretan kelompok relasi logika fuzzy , misal Ai → Aj dan terdapat data pada periode ke (t-1) masuk dalam Ai, maka  nilai  peramalan  Ft  adalah  mj(t-1),  dengan  mj(t-1)  adalah  nilai  tengah  dari interval uj pada kelompok relasi logika fuzzy yang terbentuk pada data ke (t-1).
Aturan 3 :  Jika terdapat kelompok relasi logika fuzzy Ai → Ai, Aj, ..., Ap maka Ft adalah nilai peramalannya, sesuai untuk Ai, Aj, ..., Ap. Dengan persamaan sebagai berikut: Ft = 𝑚 1(𝑡−1) + 𝑚 2(𝑡−1) +⋯+𝑚 𝑝(𝑡−1) 𝑝

## 2.2. Fuzzy Time Series Metode S. R. Singh
Menurut S. R. Singh (2007) sebuah fuzzy set adalah sebuah kelas atau golongan dari objek dengan sebuah rangkaian kesatuan dari derajat keanggotaan ( grade of membership ). Misalkan U adalah himpunan semesta dengan U = {u 1, u 2, ..., u n } dengan u i adalah nilai yang mungkin  dari U ,  kemudian  variabel  linguistik  A i terhadap U dapat  dirumuskan  sebagai berikut:
A i = 𝜇 𝐴𝑖 (𝑢 1 ) 𝑢 1 + 𝜇 𝐴𝑖 (𝑢 2 ) 𝑢 2 + ⋯ + 𝜇 𝐴𝑖 (𝑢 𝑝 ) 𝑢 𝑝 (5)
𝜇 𝐴 𝑖 adalah membership function dari fuzzy set A i , sedemikian hingga 𝜇 𝐴 𝑖 : U → [0,1]. Jika u i adalah keanggotaan dari A i, maka 𝜇 𝐴 𝑖 (u i ) adalah derajat keanggotaan u i terhadap A i .
Berikut  adalah  langkah-langkah  penyelesaian  peramalan fuzzy  time  series dengan metode S. R. Singh adalah sebagai berikut:
1. Untuk langkah-langkah hingga fuzzifikasi sama dengan metode metode Chen
2. Fuzzifikasi data historis dan menetapkan hubungan logika fuzzy dengan aturan:
Jika A i adalah produksi fuzzy bulan n-1 dan A j adalah produksi bulan fuzzifikasi n , maka hubungan logis fuzzy dinyatakan sebagai A i → A j . A i adalah keadaan saat ini dan A j adalah keadaan berikutnya.
Selain aturan tersebut, ada beberapa notasi yang digunakan untuk proses fuzzifikasi dengan metode S. R. Singh yaitu:
 [* A i ] adalah interval yang sesuai u j keanggotaan dengan A j adalah supremum (yaitu 1)
 L [* A i ] adalah batas bawah dari interval u j
 U [* A i ] adalah batas atas dari interval u j
 ℓ [* A i ] adalah panjang interval u j yang keanggotaannya di A j adalah supremum (yaitu 1)
3. Membentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLGR). Dari hasil tahap ke-4 lalu diklasifikasikan  relasi  logika fuzzy ke  dalam  kelompok-kelompok  dan  hubungan yang sama lalu dikelompokkan menjadi satu grup, tanpa adanya pengulangan pada hubungan yang sama.
4. Peramalan menggunakan komputasi

## 2.3. Evaluasi Model Peramalan
Makridakis  dan  Hibon  (2000),  mengemukakan  bahwa  salah  satu  ukuran  yang digunakan untuk mengukur ketepatan peramalan adalah sMAPE ( symmetric Mean Absolute Percentage Error ). Permasalahan mengenai besarnya error ketika nilai dari A t (data aktual) mendekati nol dan besarnya perbedaan nilai mutlak error ketika nilai A t (data aktual) lebih besar  dari  F t (data  hasil  ramalan)  atau  sebaliknya,  dapat  dihindari  dengan  menggunakan sMAPE. sMAPE menghitung ukuran presentase kesalahan dengan rumus sebagai berikut:
𝑠𝑀𝐴𝑃𝐸 = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑖=1 × 100% (7)
dengan:
n   : ukuran sampel
𝐴 𝑡 : data aktual
𝐹 𝑡 : data hasil ramalan
Semakin  kecil  nilai  sMAPE  menunjukan  bahwa  prosentase  kesalahan  yang dihasilkan  oleh  model  juga  semakin  kecil.  sMAPE  merupakan  pembaharuan  dari  MAPE, sehingga ketepatan untuk sMAPE sama dengan MAPE (Makridakis dan Hibon, 2000). Nilai MAPE yang dihasilkan mempunyai interpretasi sebagai berikut yaitu (Chen et al , 2008):
 MAPE < 10% adalah kemampuan peramalan sangat baik
 10% ≤ MAPE < 20% adalah kemampuan peramalan baik
 20% ≤ MAPE < 50% adalah kemampuan peramalan cukup
 MAPE ≥ 50% adalah kemampuan peramalan buruk

## 3. METODE PENELITIAN
Metode  analisis  yang  digunakan  untuk  meramalkan  impor  di  Jawa  Tengah  dalam penelitian ini adalah metode peramalan dengan metode fuzzy Chen dan metode fuzzy S. R. Singh.  Data  penelitian  ini software yang  digunakan  untuk  membantu  dalam  proses perhitungan komputasi adalah menggunakan software Rstudio dengan package “ AnalyzeTS” dan Ms. Excel 2016
Langkah-langkah analisis data yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data
2. Melakukan peramalan untuk data menggunakan metode runtun waktu fuzzy Chen 3. Melakukan  peramalan  untuk  data  menggunakan  metode  runtun  waktu fuzzy S.  R. Singh
4. Menghitung  nilai  ketepatan  peramalan  menggunakan symmetric MAPE  (sMAPE) pada masing-masing metode
5. Menentukan metode peramalan terbaik dengan sMAPE terkecil
6. Interpretasi dan kesimpulan
4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Penerapan Fuzzy Time Series Metode Chen
Pada metode runtun waktu fuzzy yang dikembangkan oleh Chen, berdasarkan langkah- langkah yang telah dibahas pada bab sebelumnya diperoleh hasil sebagai berikut:
1. U = [D min – D 1 ; D max – D 2 ] = [558,80 – 58,80 ; 1563,75 + 436,25]
= [500 ; 2000]
2. Misalkan U akan dibagi ke dalam 8 interval, maka panjang interval adalah ℓ = [( Dmax + D2) − (Dmin – D1)] 𝑘 = [(1563,75 + 436,25) − (558,80 – 58,80)] 8 = 1500 8 = 187.50 sehingga diperoleh U1 = [500 ; 687.50], U2 = [687.50 ; 875.00], U3 = [875.00 ; 1062.50], U4 = [1062.50 ; 1250.00], U5 = [1250.00 ; 1437.50], U6 = [1437.50 ; 1625.00], U7 = [1625.00 ; 1812.50], U8 = [1812.50 ; 2000.00]
3. Hasil fuzzifikasi data historis impor di Jawa Tengah dapat dilihat pada Tabel 3.
4. Berdasarkan fuzzifikasi data pada tahap ke-3 tersebut, diperoleh relasi logika fuzzy adalah sebagai berikut:
Tabel 1. Relasi Logika Fuzzy -  A4 → A2 A3 → A2 A4 → A5 A4 → A4 A2 → A3 A2 → A4 A5 → A6 A4 → A6 A3 → A2 A4 → A3 A6 → A4 A6 → A4 A2 → A2 A3 → A2 A4 → A6 A4 → A5 A2 → A2 A2 → A3 A6 → A5 A5 → A5 A2 → A2 A3 → A2 A5 → A4 A5 → A6 A2 → A2 A2 → A3 A4 → A4 A6 → A5 A2 → A1 A3 → A4 A4 → A4 A5 → A5 A1 → A2 A4 → A2 A4 → A4 A5 → A4 A2 → A2 A2 → A4 A4 → A4 A4 → A5 A2 → A2 A4 → A4 A4 → A4 A5 → A4 A2 → A3 A4 → A4 A4 → A2 A4 → A3 A3 → A2 A4 → A4 A2 → A4 A3 → A2 A2 → A2 A4 → A4 A4 → A4 A2 → A3 A2 → A2 A4 → A4 A4 → A4 A3 → A4 A2 → A2 A4 → A5 A4 → A4 A4 → A3 A2 → A2 A5 → A5 A4 → A4 A3 → A4 A2 → A3 A5 → A4 A4 → A4
5. Relasi logika fuzzy pada tahap ke-4 diklasifikasikan ke dalam kelompok-kelompok
Tabel 2. Kelompok Relasi Logika Fuzzy pada Metode Runtun Waktu Fuzzy Chen Kelompok Relasi Logika Fuzzy Kelompok Relasi Logika Fuzzy
1 A1 → A1, A2 5 A5 → A4, A5,A6 2 A2 → A1, A2, A3, A4 6 A6 → A4, A5 3 A3 → A2, A3, A4 7 A7 → Ø 4 A4 → A2, A3, A4, A5, A6 8 A8 → Ø
6. Menghitung hasil peramalan
Tabel 3. Fuzzifikasi Data Historis dan Hasil Peramalan Menggunakan Metode Chen Bulan Impor Fuzzifikasi Peramalan Januari 2014 1192.33 A4 NA Februari 2014 1241.17 A4 1156.4719 Maret 2014 1486.79 A6 1156.4719 April 2014 1192.83 A4 1250.225 Mei 2014 1392.67 A5 1156.4719 Juni 2014 1384.07 A5 1250.225 Juli 2014 1563.75 A6 1250.225 Agustus 2014 1335.77 A5 1250.225 September 2014 1319.61 A5 1250.225 Oktober 2014 1200.44 A4 1250.225 . . . . . . . . . . . . April 2019 1141.05 A4 1156.4719 Mei 2019 1090.38 A4 1156.4719 Juni 2019 810.40 A2 1156.4719 Juli 2019 1097.27 A4 875.2125 Agustus 2019 965.33 A4 1156.4719 September 2019 984.65 A4 968.9656 Oktober 2019 1104.33 A4 968.9656 November 2019 1166.61 A4 1156.4719 Desember 2019 1176.87 A4 1156.4719 Januari 2020 - - 1156.4719
Nilai sMAPE yang diperoleh pada metode Chen adalah sebagai berikut:
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑥 100% 𝑛 𝑡=1 = = 2 72 x ( |1156.4719−1241.17| (|1241.17|+|1156.4719|) + |1156.4719−1486.79| (|1486.79|+|1156.4719|) + ⋯ + |1156.4719−1176.87| (|1176.87|+|1156.4719|) )  𝑥 100% = 0.10952 = 10.952%
4.2. Penerapan Fuzzy Time Series Metode S. R. Singh
Pada metode runtun waktu fuzzy metode S. R. Singh, diperoleh hasil sebagai berikut:
1. Untuk langkah kesatu sampai dengan ketiga diperoleh hasil yang sama dengan hasil pada metode S. R. Singh
2. Hasil fuzzifikasi data historis impor di Jawa Tengah dapat dilihat pada Tabel 6.
3. Hasil Relasi Logika Fuzzy metode S. R. Singh dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4. Relasi Logika Fuzzy Metode S. R. Singh - A4 → A2 A2 → A1 A3 → A5 A4 → A4 A2 → A3 A1 → A3 A5 → A6 A4 → A6 A3 → A2 A3 → A3 A6 → A4 A6 → A4 A2 → A2 A3 → A2 A4 → A6 A4 → A5 A2 → A2 A2 → A3 A6 → A5 A5 → A5 A2 → A2 A3 → A1 A5 → A3 A5 → A6 A2 → A2 A1 → A2 A3 → A3 A6 → A5 A2 → A1 A2 → A3 A3 → A3 A5 → A5 A1 → A1 A3 → A2 A3 → A4 A5 → A4 A1 → A1 A2 → A3 A4 → A4 A4 → A5 A1 → A2 A3 → A3 A4 → A3 A5 → A4 A2 → A3 A3 → A4 A3 → A2 A4 → A3 A3 → A1 A4 → A3 A2 → A4 A3 → A2 A1 → A2 A3 → A4 A4 → A3 A2 → A3 A2 → A2 A4 → A3 A3 → A3 A3 → A3 A2 → A2 A3 → A5 A3 → A4 A3 → A3 A2 → A2 A5 → A5 A4 → A4 A3 → A4 A2 → A2 A5 → A3 A4 → A4
4. Hasil kelompok relasi logika fuzzy metode S. R. Singh dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5. Kelompok Relasi Logika Fuzzy Metode S. R. Singh
5. Peramalan Dengan memasukkan sintaks-sintaks pada software R studio maka diperoleh output hasil komputasi dari software tersebut adalah sebagai berikut:
Tabel 6. Fuzzifikasi Data Hasil dan Hasil Peramalan Menggunakan Metode S. R. Singh Bulan Impor Fuzzifikasi Peramalan Januari 2014 1192.33 A4 NA Februari 2014 1241.17 A4 NA Maret 2014 1486.79 A6 NA

## Fuzzy Logical Relation Group
1  A1 → A1, A1 → A2, A1 → A3 2  A2 → A1, A2 → A2, A2 → A3, A2 → A4 3  A3 → A1, A3 → A2, A3 → A3, A3 → A4, A3 → A5 4  A4 → A2, A4 → A3, A4 → A4, A4 → A5, A4 → A6 5  A5 → A3, A5 → A4, A5 → A5, A5 → A6
6  A6 → A4, A6 → A5
7  -
8  -
April 2014 1192.83 A4 1124.7359 Mei 2014 1392.67 A5 1323.326 Juni 2014 1384.07 A5 1365.854 Juli 2014 1563.75 A6 1528.6615 Agustus 2014 1335.77 A5 1368.4891 September 2014 1319.61 A5 1346.3978 Oktober 2014 1200.44 A4 1159.4906 . . . . . . . . . . . . April 2019 1141.05 A4 1174.9120 Mei 2019 1090.38 A3 1143.2103 Juni 2019 810.40 A2 781.4594 Juli 2019 1097.27 A4 1156.4719 Agustus 2019 965.33 A3 968.9656 September 2019 984.65 A3 965.5665 Oktober 2019 1104.33 A4 1154.1573 November 2019 1166.61 A4 1132.7103 Desember 2019 1176.87 A4 1165.8302
Nilai sMAPE yang didapat pada metode S. R. Singh adalah sebagai berikut:
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑥 100% 𝑛 𝑡=1 = 2 72 x ( |1124.7359−1192.83| (|1192.83|+|1124.7359|) + |1323.326−1392.67| (|1392.67|+|1323.326|) + ⋯ + |1165.8302−1176.87| (|1176.87|+|1165.8302|)
)  𝑥 100%
= 0.00503 = 5.03%

## 4.3. Pemilihan Metode Terbaik
Setelah dilakukan analisis peramalan data nilai impor di Jawa Tengah dari bulan Januari 2014 hingga Desember 2019 menggunakan Fuzzy Time Series metode Chen dan metode S. R. Singh, lalu dilakukan uji ketepatan metode peramalan yaitu dengan melihat nilai sMAPE, karena  setiap  bentuk  peramalan  pasti  menghasilkan  kesalahan.  Berdasarkan  hasil perhitungan yang telah didapat, nilai sMAPE pada metode Fuzzy Time Series metode Chen adalah  sebesar  0,10952  atau  10,952%.  Sedangkan  nilai  sMAPE  pada  metode Fuzzy  Time Series metode S. R. Singh adalah sebesar 0,0503 atau 5,03%. Dari hasil tersebut diperoleh nilai sMAPE pada metode Fuzzy Time Series metode S. R. Singh lebih kecil daripada nilai sMAPE pada metode Fuzzy Time Series metode S. R. Singh, sehingga diperoleh Fuzzy Time Series metode S. R. Singh sebagai metode terbaik.
Berdasarkan  penelitian  sebelumnya,  untuk  metode  Chen  dan  metode  S.  R.  Singh diketahui bukan metode-metode terbaik. Namun perlu diketahui bahwa pemilihan metode harus  mempertimbangkan  pola  data.  Penelitian  Nurkhasanah  (2015)  menggunakan  data inflasi  yang  berpola  horizontal  sehingga  menghasilkan  nilai  MSE  yang  besar.  Sedangkan
pada penelitian Handoko (2010) menggunakan data sistem kelistrikan dengan periode waktu jam yang menghasilkan nilai MAPE yang lebih besar dibandingkan metode fuzzy time series metode Song Chissom, sehingga metode Chen dan metode S. R. Singh dinilai tidak cukup baik untuk pola data horizontal dan periode waktu jam. Pada penelitian ini, menggunakan pola data selain horizontal dan menggunakan data  yang memiliki periode waktu  bulanan. Berdasarkan  hasil  perhitungan,  dengan  pola  data  siklis  dan  menggunakan  data  yang memiliki periode waktu bulanan, menghasilkan nilai sMAPE yang kecil.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil kajian empiris terhadap data impor di Jawa Tengah, nilai sMAPE pada fuzzy time series metode Chen adalah sebesar 0,1095 atau 10,95%. Sedangkan nilai sMAPE pada  metode Fuzzy  Time  Series metode  S.  R.  Singh  adalah  sebesar  0,0503  atau  5,03%. Sehingga diantara kedua metode tersebut, yang memiliki sMAPE terkecil adalah fuzzy time serie s  metode  S.  R.  Singh  dan  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  kasus  ini fuzzy  time  serie s metode S. R. Singh memiliki hasil yang lebih baik dan lebih akurat dibandingkan Fuzzy Time Serie s  metode  Chen.  Selain  itu,  metode fuzzy  time  series metode  Chen  dan  metode  S.  R. Singh ini lebih cocok menggunakan data yang berpola siklis dan data yang memiliki periode waktu bulanan.

## DAFTAR PUSTAKA
Chen, S. M. 1996. Forecasting Enrollments Based On Fuzzy Time Series. Fuzzy Sets and Systems. 81: 311-319
Chen,  S.  M.  2000.  Temperature  Prediction  Using Fuzzy Time  Series. Journal IEEE Transactions on System, Man, and Cybernetics , Vol. 30, No.2.
Handoko, B. 2009. Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Pada Sistem Kelistrikan Jawa Timur dan Bali Menggunakan Fuzzy Time Series . 2206:100-125.
Makridakis,  S.  dan  Hibbon,  M.  2000. The  M3-Competition : Result,  Conclusion  and Implications . International Journal of Forecasting . Vol.16, Hal:451-476.
Nurkhasanah,  L.  A.  2015. Perbandingan  Metode  Runtun  Waktu  Fuzzy  Chen  dan  Fuzzy Markov Chain untuk Meramalkan Data Inflasi di Indonesia . Jurnal Gaussian , 4(4), 917-926.
Poulsen, J. R. 2009. Fuzzy Time Series Forecasting: Developing A New Forecasting Model Based On High Order Fuzzy Time Series. Makalah pada Aalborg University Esbjerg (AAUE) .
Singh,  S.  R.  2007.  A  Simple  Time  Variant  Method  for Fuzzy Time  Series  Forecasting .
Cybermetics and System: An Int. Journal . 38: 305-321.