p-ISSN: 2615-2185 e-ISSN: 2615-2193

## ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF MATEMATIS MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS PAPUA
Septian Woro Drupadi dan Jeinne Mumu Universitas Papua
Email: j.mumu@unipa.ac.id

## Abstract
This  research  was  conducted  to  analyze  the  mathematical  Inductive reasoning  abilities  of  students’  mathematics  education  UNIPA. Research on inductive mathematical reasoning skills using qualitative methods using observation techniques, tests and interviews. The results showed  that  the  mathematical  inductive  reasoning  abilities  of mathematics  education  students  UNIPA  were  mostly  in  the  moderate category. Students' inductive reasoning ability on each indicator is the ability  to  present  mathematical  statements  in  writing  or  drawings  of 66.66%,  the  ability  to  submit  suspicions  by  26.66%,  mathematical manipulation  ability  of  29.44%,  ability  to  compile  evidence,  provide reasons or evidence for  some solutions of 5.82%, finding patterns or traits  of  mathematical symptoms to  generalize of  30.27%, examining validity of arguments 11.32% and drawing conclusions from statements of 5.27% .
Kata kunci : inductive reasoning ability, mathematics student.

## PENDAHULUAN
Penalaran sangat penting bagi kehidupan manusia. Proses pengambilan keputusan dan  pemecahan  masalah  menuntut  manusia  untuk  dapat  menggunakan  kemampuan penalarannya.  Menurut  Wulandari  (2011)  Kemampuan  bernalar  berguna  pada  saat menyelesaikan  permasalahan-permasalahan  yang  terjadi  baik  dalam  lingkup  pribadi, masyarakat  dan  institusi-institusi  sosial  lain  yang  lebih  luas.  Sejalan  dengan  pendapat tersebut, Shadiq (2014) juga mengungkapkan pentingnya penalaran yaitu:
“ Seni bernalar memang sangat dibutuhkan disetiap segi dan setiap sisi    kehidupan ini  agar  setiap  warga  bangsa  dapat  menemutunjukan  dan  menganalisis  setiap masalah yang muncul secara jernih; dapat memecahkan masalah dengan tepat; dapat menilai  sesuatu  secar  kritis  dan  objektif;  serta  dapat  mengemukakan  pendapat maupun idenya secara runtut dan logis ”.

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
Secara  garis besar penalaran dapat digolongkan  dalam dua jenis  yaitu penalaran induktif  dan  penalaran  deduktif.  Sebagaimana  yang  dinyatakan  kurikulum  2004 (Depdiknas, 2003). Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif,  yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya, sehingga  kaitan  antar  konsep  atau  pernyataan  dalam  matematika  bersifat  konsisten. Namun demikian, dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui  pengalaman  peristiwa  nyata  atau  intuisi.  Sehingga  menurut  Shadiq  (2014), Penalaran Induktif merupakan suatu aktivitas berfikir untuk menarik suatu kesimpulan atau  membuat  suatu  pernyataan  baru  yang  bersifat  umum (general) berdasarkan pernyataan  khusus  yang  diketahui  benar.  Sedangkan  penalaran  deduktif  merupakan proses berfikir dari bentuk yang umum (aksioma atau postulat) ke bentuk yang khusus.
Di  saat  belajar  matematika,  para  siswa  akan  selalu  dihadapkan  dengan  proses penalaran  (Shadiq,  2014).  Berdasarkan  Permendiknas  Nomor  22  Tahun  2006  tentang standar isi Mata Pelajaran Matematika, salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  dan pernyataan matematika, namun  dari hasil penelitian dari Hiebert dalam (Rosita, 2014) melaporkan  bahwa  pada  umumnya  siswa  masih  menggunakan  pemikiran  berdasarkan hafalan dibanding melakukan reasoning dalam menyelesaikan permasalahan matematika di  kelas.  Ditunjukan  dengan  prestasi  siswa  Indonesia  dalam  bidang  matematika  juga tergolong rendah terbukti menurut Survei terbaru dari Trends International Mathematicd and  Science  Study (TIMSS)  yang  dilakukan  setiap  4  tahun  sekali  pada  tahun  2015 menempatkan  Indonesia  pada  peringkat  45  dari  50  negara  dan  pada Programme  for International Student Assesment (PISA) pada tahun 2015 Indonesia menduduki rangking 69 dari 76 negara. Berdasarkan hasil study TIMSS pada domain konten materi Geometri memiliki rata-rata persentase 28 % dan domain kognitif pada mata pelajaran matematika rata-rata persentase yang paling rendah pada domain kognitif pada level penalaran yaitu 20 %.
Berdasarkan  fakta  tersebut  peneliti  tertarik  untuk  menganalisis  kemampuan penalaran induktif matematis dengan menggunakan materi segitiga karena materi segitiga merupakan kompetensi dasar dalam geometri. Menurut Rosnawati (2013) geometri dapat

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
dipelajari  dengan  baik  jika  siswa  mempunyai  penalaran  yang  baik  karena  matematika dipelajari melalui penalaran, kemampuan penalaran merupakan syarat cukup untuk dapat menguasai  matematika.  Geometri  juga  menyediakan  konteks  yang  kaya  untuk pengembangan penalaran matematis, termasuk penalaran induksi dan deduksi, membuat dan  memvalidasi  dugaan  serta  mengklasifikasikan  dan  mendefinisikan  objek  geometri (NCTM,  2000).  Namun  kenyataannya  menurut  survey  dari  TIMSS  dan  PISA  yang diberikan kepada siswa materi geometri dan penalaran masih berada pada level rendah.
Berdasarkan  survey  yang  dilakukan  oleh  peneliti  pada  Mahasiswa  Pendidikan Matematika  Universitas  Papua  (UNIPA),  Indeks  Prestasi  Kumulatif  (IPK)  mahasiswa sebagian besar > 3,00.  Hal  ini dikarenakan mahasiswa memang suka menghitung dan senang dengan matematika, matematika adalah pelajaran  yang tidak perlu dihafal, dan menantang.  Berdasarkan  informasi  yang  peneliti  peroleh  ditemukan  juga  nilai matematika mahasiswa  pada saat  masih berada  pada bangku sekolah tergolong tinggi. Rata-rata  nilai  berada  diantara  70  -  90.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  kemampuan mahasiswa dalam hal matematika baik.
Berdasarkan  uraian  diatas  maka  peneliti  tertarik  untuk  melakukan  analisis kemampuan penalaran matematis pada Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Papua  yang  diwujudkan  dalam  sebuah  penelitian  dengan  judul  “Analisis  Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Papua”.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di Jurusan Pendidikan Matematika UNIPA kabupaten Manokwari  provinsi  Papua  Barat,  pada  bulan April  2018.  Sebagai  subyek  penelitian adalah mahasiswa program studi pendidikan matematika UNIPA angkatan tahun 2015, 2016,  dan  2017.  Metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  metode  kualitatif. Metode  ini  dilakukan  untuk  menganalisis  data  yang  dikumpulkan  dan  ditemukan  di lapangan secara lebih mendalam.
Pada penelitian ini data yang diperoleh merupakan hasil tes tertulis yang diberikan kepada mahasiswa, hasil wawancara terhadap 3 mahasiswa yang mempunyai nilai di luar pola umum data, dan data yang merupakan hasil observasi. Penelitian ini juga melakukan triangulasi untuk meningkatkan validitas data. Triangulasi menurut Tanujaya dan Mumu (2016) adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
di  luar  data  itu  untuk  keperluan  pengecekan  atau  pembanding  terhadap  data  itu. Triangulasi dilakukan dapat dalam beberapa aspek, yaitu: metode, waktu, tempat, sumber data, peneliti, dan teori.
Penelitian ini melakukan triagulasi melalui wawancara dan observasi terhadap hasil tes tertulis. Tes tertulis digunakan dalam penelitian ini bertujuan untuk memperoleh data tentang kemampuan penalaran induktif matematis mahasiswa, dalam bentuk tes uraian ( essay ).  Wawancara  dilakukan  sebagai  cara  mendapatkan  informasi  atau  bahan-bahan keterangan yang dilakukan melalui proses tanya jawab lisan secara sepihak berdasarkan tujuan yang telah ditentukan (Atmaja, 2016). Dalam penelitian ini wawancara dilakukan kepada mahasiswa sebagai teknik pendukung selain tes untuk memperoleh gambaran dan informasi  yang  lebih  mendalam  untuk  menganalisis  kemampuan  penalaran  induktif matematis mahasiswa, yaitu mengetahui alasan mahasiswa dalam menyelesaikan soal.
Data yang diperoleh dianalisis dengan menggunakan model Miles dan Huberman. Aktivitas  dalam  analisis  data  menurut  Sugiyono  (2015)  yaitu  reduksi  data (data reduction) , penyajian data (data display) dan kesimpulan/verifikasi ( conclusion drawing /verification ).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tes yang telah diberikan kepada 72 mahasiswa  yang dikerjakan dalam waktu 90 menit memberikan informasi bahwa dari seluruh mahasiswa yang mengikuti tes tidak ada yang  dapat  menyelesaikan  semua  soal  dengan  benar.  Hal  ini  ditunjukan  dengan  skor tertinggi yang dapat mahasiswa peroleh adalah 60 dari total skor 100.  Berikut ini adalah data  persentase  jumlah  skor  mahasiswa  yang  disajikan  dalam  bentuk  dalam  grade, sebagaimana disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Distribusi skor mahasiswa berdasarkan grade
Nilai Angka Frekuensi Persentase Nilai Huruf Kategori ≥ 80 0 0,00% A Sangat Baik 70-79 0 0,00% B Baik 60-69 1 1,39% C Cukup 40-59 21 29,16% D Kurang < 40 50 69,44% E Gagal
Berdasarkan Tabel 1, tampak bahwa persentase skor mahasiswa yang paling tinggi adalah 69,44%  yang berarti bahwa sebanyak 50 dari 72 mahasiswa mendapatkan nilai kurang dari 40 sehingga  mendapatkan grade penilaian E dengan kategori gagal. Selain

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
itu diketahui juga bahwa tidak ada mahasiswa yang mendapatkan grade penilaian A dan B ditunjukan dari Tabel 1, yaitu pada grade A dan B jumlah mahasiswa yang memperoleh nilai tersebut sebanyak 0. Data tersebut lebih jelasnya disajikan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Distribusi persentase skor mahasiswa berdasarkan grade
Berikut  ini  skor  yang  diperoleh  mahasiswa  ditersajikan  dalam  bentuk  tabel distribusi frekuensi, sebagaimana tampak pada Tabel 2.
Tabel 2. Distribusi skor kemampuan penalaran induktif matematis mahasiswa
No Interval Skor Jumlah Mahasiswa Persentase 1. 0-10 12 16.67% 2. 11-20 12 16.67% 3. 21-30 14 19,44% 4. 31-40 12 16.67% 5. 41-50 12 16,67% 6. 51-60 10 13,88% 7. 61-70 0 0,00%
Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat bahwa interval skor hanya sampai 51-60, hal itu dikarenakan  tidak  ada  mahasiswa  yang  mencapai  skor  diatas  60.  Skor  paling  tinggi berasal interval 51-60 dengan jumlah sebanyak 10 mahasiswa dan persentasenya sebesar 13,88%.    Skor  tertinggi  yang  diperoleh  mahasiswa  adalah  60  dan  hanya  1  mahasiswa yang  memperolehnya.    Data  tersebut  lebih  jelas  disajikan  dalam  bentuk  grafik  pada Gambar 2.
69,44% 29,16% 1,39% 0% 0% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 70,00% 80,00% E D C B
A
Gambar 2. Distribusi skor kemampuan penalaran induktif matematis mahasiswa
Berdasarkan Gambar 2, dapat dilihat bahwa skor kemampuan penalaran induktif matematis mahasiswa Pendidikan Matematika di Jurusan Pendidikan Matematika adalah ≤ 60 dari skor total yaitu 100 dengan jumlah mahasiswa yang memperoleh interval skor 51-60 sebanyak 13,88%. Interval skor yang paling banyak dicapai mahasiswa adalah skor 21-30  dengan  persentase  mahasiswa  sebesar  19,44%  dan  selain  interval  tersebut persentase  mahasiswa  sama  yaitu  berasa  pada  16,67%.  Berdasarkan  grafik  persentase perolehan skor mahasiswa di atas menunjukan bahwa kemampuan penalaran matematis mahasiswa rata-rata berimbang pada masing-masing kelas interval.
Berdasarkan  data  hasil  tes  tertulis  dan  uraian  diatas  skor  tertinggi  kemampuan penalaran induktif matematis mahasiswa yang dicapai adalah ≤ 60 (kurang dari atau sama dengan 60). Menurut kriteria evaluasi milik Riduwan (2011) hal  tersebut  menandakan tingkat kemampuan penalaran mahasiswa pendidikan matematika berada pada kategori sedang  yaitu  sebanyak  22  mahasiswa  dengan  skor  yang  mereka  peroleh  berada  pada interval 41-60 dan itu masuk pada kategori sedang.
Berdasarkan  hasil  observasi  dan  tes  tertulis  ditemukan  bahwa  mahasiswa  yang masuk kedalam kategori kemampuan sedang sebagian besar adalah mahasiswa angkatan 2015  sedangkan  mahasiswa  yang  masuk  dalam  kategori  rendah  adalah  mahasiswa angkatan 2016 dan sangat rendah adalah mahasiswa angkatan 2017. Hal itu dikarenakan mahasiswa angkatan 2017 adalah mahasiswa baru yang belum terbiasa dengan soal yang menuntut  kemampuan penalaran seperti dalam hal  pembuktian, menemukan pola, dan menyusun  bukti  dibandingkan  dengan  mahasiswa  angkatan  diatasnya  yaitu  angkatan
16,67% 16,67% 19,44% 16,67% 16,67% 13,88% 0% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
2016 dan 2015 yang sudah terbiasa dengan soal-soal yang memerlukan penalaran.
Berikut  ini  disajikan  persentase  mahasiswa  yang  mampu  melakukan  ketujuh indikator penalaran induktif matematis. Tujuh indicator kemampuan penalaran induksi yaitu menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan gambar, mengajukan dugaan, melakukan  manipulasi  matematika,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti terhadap  beberapa  solusi,  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan,  memeriksa  kesahihan suatu  argumen  dan  menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat generalisasi pada setiap butir soal yang diberikan dan indikator mana yang paling banyak dilakukan dan yang paling sedikit dilakukan mahasiswa pada setiap butir soal. Distribusi kemampuan penalaran induktif yang mampu dilakukan mahasiswa pada setiap indicator dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Distribusi penalaran induktif mahasiswa berdasarkan indikator dan butir soal
Butir Soal Indikator Kemampuan Penalaran Induktif (%) 1 2 3 4 5 6 7 1 87,5 47,22 62,50 2,77 48,61 38,88 2,77 2 79,16 19,44 15,27 4,16 26,38 13,88 4,16 3 69,44 40,27 44,44 18,05 43,05 27,77 12,50 4 41,66 0 1,38 0 15,27 4,16 1,38 5 55,55 26,38 23,61 4,16 18,05 6,94 5,55
Berdasarkan  Tabel  3,  diketahui  bahwa  pada  butir  soal  1  persentase  indikator kemampuan  penalaran  yang  paling  tinggi  adalah  indikator  kemampuan  menyajikan pernyataan matematika secara tertulis atau gambar yaitu sebesar 87,5% sedangkan yang paling  rendah  adalah  indikator  kemampuan  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau bukti  terhadap  beberapa  solusi  sebesar  2,77%  dan  indikator  kemampuan  menarik kesimpulan dari pernyataan sebesar 2,77%.
Pada  butir  soal  2  persentase  indikator  kemampuan  penalaran  yang  paling  tinggi adalah  indikator  kemampuan  menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis  atau gambar yaitu sebesar 79,16% sedangkan yang paling rendah adalah indikator kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi sebesar 4,16% dan indikator kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan sebesar 4,16%.
Pada  butir  soal  3  persentase  indikator  kemampuan  penalaran  yang  paling  tinggi adalah  indikator  kemampuan  menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis  atau gambar yaitu sebesar 69,44% sedangkan yang paling rendah adalah indikator kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi sebesar 18,05%

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
dan indikator kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan sebesar 12,50%.
Pada  butir  soal  4  persentase  indikator  kemampuan  penalaran  yang  paling  tinggi adalah  indikator  kemampuan  menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis  atau gambar yaitu sebesar 41,66% dan terdapat 2 indikator yang tidak dapat dilakukan oleh mahasiswa  sama  sekali  yaitu  indikator  kemampuan  mengajukan  dugaan  dan  indikator kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi.
Pada  butir  soal  5  persentase  indikator  kemampuan  penalaran  yang  paling  tinggi adalah  indikator  kemampuan  menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis  atau gambar yaitu sebesar 55,55% sedangkan yang paling rendah adalah indikator kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi sebesar 4,16% dan indikator kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan sebesar 5,55%.
Berikut ini disajikan gambar berupa hasil  kerja dari responden 1  yaitu salah satu mahasiswa yang berasal dari kategori sedang, untuk soal nomor 1, sebagaimana disajikan pada Gambar 3.
Gambar. 5.7 Hasil tes tertulis R11

## Gambar 3. Contoh jawaban soal nomor 1
Berdasarkan  hasil  tes  tertulis  pada  Gambar  3,  tampak  bahwa  responden mengerjakan soal sesuai petunjuk umum yang diperintahkan yaitu menuliskan apa saja
Sebuah ∆𝐴𝐵𝐶 diketahui ∠ 𝐴𝐵𝐷 = 53°, ∠ 𝐷𝐶𝐵 = 25° 𝑑𝑎𝑛 ∠ 𝐶𝐵𝐷 = 67° . Tentukan besar ∠ 𝐵𝐴𝐷 .
a. Buktikan jawaban anda.
b. Buatlah kesimpulan.
Jawaban Responden (contoh)
B A C D 53° 25° 67°

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
yang diketahui dan yang ditanyakan sehingga sudah tau apa yang akan dilakukan untuk menjawab soal. Responden mengajukan dugaan dengan menuliskan jumlah sudut dalam segitiga sebesar 180 ° dan menuliskan prosedur pengerjaan yaitu perhitungan matematika dan  mendapatkan  jawaban  akhirnya.  Responden  tidak  melakukan  indikator  menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi dan indikator menemukan pola atau sifat dari gejaala matematis untuk membuat generalisasi. Pada jawaban untuk point  B  yaitu  membuktikan  jawaban,  Responden  belum  dapat  melakukan  pembuktian dengan tepat. Responden hanya menjelaskan prosedur pengerjaan yang telah dikerjakan sebelumnya  namun  untuk  point  membuat  kesimpulan  Responden  dapat  memberikan kesimpulan dengan benar.
Berikut  ini  adalah  hasil  pengerjaan  responden  yang  merupakan  salah  satu mahasiswa  yang  berasal  dari  kategori  sedang  untuk  soal  nomor  2.  Hasil  pekerjaan mahasiswa tersebut disajikan pada Gambar 4.

## Gambar 4. Contoh jawaban soal nomor 2
Berdasarkan hasil tes tertulis, sebagaimana disajikan pada Gambar 4, Responden mengerjakan  soal  sesuai  petunjuk  umum  sesuai  instruksi  yaitu  mengambar  walaupun tidak  lengkap  dengan  apa  yang  diketahui  namun  sudah  masuk  dalam  indikator. Responden tidak mengajukan dugaan, memanipulasi matematika dan menemukan pola
2 . Diketahui besar ∠ CED = 40 ° . Berapakah besar ∠ ACB pada segitiga disamping? a. Buktikan jawaban anda.
b. Buatlah kesimpulan berdasarkan jawaban anda
A B E D C

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
atau sifat dari gejala matematis unutk membuat generalisasi namun langsung menuliskan jawaban akhir yang jawaban akhirnya juga kurang tepat pada gambar yang telah di buat. Untuk  point A  yaitu  membuktikan  jawaban  R12  belum  dapat  melakukan  pembuktian dengan  tepat,  namun  untuk  point  membuat  kesimpulan  R12  dapat  memberikan kesimpulan namun kesimpulan yang diberikan juga kurang tepat.
Berikut  ini  adalah  hasil  kerja  responden,  yang  merupakan  salah  satu  mahasiswa yang berasal dari kategori sedang untuk soal nomor 3. Hasil kerja responden disajikan pada Gambar 5.
3.  Dalam suatu segitiga ABC ∠ A = 35 ° , ∠ C = 85 ° , D terletak pada sisi AB dan E pada sisi BC.
a. Jika DB = BE, bagaimana cara menentukan besar ∠𝐵𝐸𝐷 …
b. Tentukan besar ∠𝐵𝐸𝐷 !
c. Buktikan jawaban anda.
d. Buatlah kesimpulan berdasarkan jawaban anda.
Jawaban Responden:

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
Berdasarkan hasil tes tertulis, sebagaimana disajikan pada Gambar 5, Responden mengerjakan soal sesuai petunjuk umum yang diperintahkan  yaitu mengambar dengan apa  yang  diketahui  sudah  ada  di  dalam  gambar.  Responden  mengajukan  dugaan  yang tertuang pada point A, melakukan manipulasi matematika menyusun bukti, memberikan alasan  atau  bukti  terhadap  beberapa  solusi  yang  ada  pada  point  B  dan  C  namun Responden tidak dapat menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi  dan  tidak  dapat  memeriksa  keshasihan  argument  atau  tidak  dapat membuktikan jawaban. Pada point membuat kesimpulan Responden dapat memberikan kesimpulan dengan tepat.
Berikut ini adalah hasil kerja dari responden yang merupakan salah satu mahasiswa dalam  dari  kategori  sedang  untuk  soal  nomor  4.  Hasil  kerja  responden  disajikan  pada Gambar 6.
a.

## Gambar 6. Contoh jawaban soal nomor 4
1.Ani mempunyai sebidang tanah berbentuk segitiga yang dapat ditulis ∆ 𝐴𝐵𝐶. Ani akan mengukur sudut sebidang tanah tersebut, dan dari hasil pengukuran sudutnya ditemukan bahwa ∠ ABC = ∠ ACB = 85 ° . Ani membuat  sebuah patok D yang berada tepat ditengah- tengah antara B dan C sehingga membuat garis dari titik A hingga D yang membagi dua tanah  berbentuk  segitiga  tersebut.  Ani  juga  membuat  patok  E  antara  A  dan  B  yang membentuk sudut ∠ ACE = 15 °. Pada titik perpotongan AD dan CE terdapat rumah yang disimbolkan dengan huruf F.
Jawaban Responden:

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
Berdasarkan hasil tes tertulis, sebagaimana disajikan pada Gambar 6, Responden mengerjakan soal sesuai petunjuk umum yang diperintahkan yaitu menyajikan gambar dengan apa yang diketahui sudah ada di dalam gambar. Responden mengajukan dugaan, melakukan  manipulasi  matematika,  membuktikan  jawaban  dan  menarik  kesimpulan. Responden tidak menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberaa solusi dan tidak menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Berikut ini adalah hasil kerja dari responden yang merupakan salah satu mahasiswa dalam  dari  kategori  sedang  untuk  soal  nomor  5.  Hasil  kerja  responden  disajikan  pada Gambar 7.

## Gambar 7. Contoh jawaban soal nomor 5
Berdasarkan hasil tes tertulis, sebagaimana disajikan pada Gambar 6, terlihat bahwa Responden  mengerjakan  soal  sesuai  petunjuk  umum  yang  diperintahkan  yaitu menyajikan gambar, Responden melakukan manipulasi dan mendapatkan jawaban akhir. Responden menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi pada poin  A  yang  harusnya  membuktikan  jawaban,  namun  tidak  lengkap  hanya  sampai menyusun bukti. Namun Responden tidak mengajukan dugaan, tidak menemukan pola atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat  generalisasi  tetapi  responden  berhasil menyusun kesimpulan.
5. Jika AB = BC dan BD = AD dan besar ∠ A adalah 48 °, Tentukan besar ∠ BDC ! a. Buktikan jawaban anda.
b. Buatlah kesimpulan berdasarkan jawaban anda.

## Drupadi & Mumu, Analisis kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa Pendidikan
Rendahnya  kemampuan  penalaran  induktif  mahasiswa  Pendidikan  Matematika UNIPA berdasarkan hasil analisis terhadap soal tes yang dikerjakan bersesuaian dengan hasil dengan hasil wawancara yang dilakukan. Pada umumnya ketidak-mampuan mereka mengerjakan  soal  tes  disebabkan  karena  rendahnya  kemampuan  penalaran  induktif matematika yang bersangkutan.
Kemampuan  memahami  matematika  tidak  terlepas  dari  kemampuan  penalaran. Seorang  mahasiswa  dapat  memahami  materi  dalam  matematika  jika  mempunyai kemapuan  penalaran  yang  baik.  Menurut  Agustin  (2016),  pada  dasarnya  setiap penyelesaian  soal  matematika  memerlukan  kemampuan  penalaran,  melalui  penalaran siswa diharapkan dapat melihat bahwa matematika merupakan kajian yang masuk akal dan logis.  Lebih lanjut, (Sinaga, 2016) menyatakan bahwa penalaran sangat dibutuhkan dalam  matematika  karena  menyelesaikan  suatu  persoalan  matematika  harus  dengan pemikiran, mengerti dan mampu menemukan sesuatu berdasarkan opini atau ketentuan yang sudah ada.
Brodie (2010) menyatakan bahwa: Mathematical reasoning is reasoning about and with the object of mathematics , yang mengandung pengertian bahwa penalaran matematis adalah penalaran mengenai objek matematika yang dalam hal ini adalah cabang-cabang matematika  yang  dipelajari  seperti  statistika,  aljabar,  geometri,  dan  sebagainya. Selanjutnya dijelaskan Kusumawardani, Wardono, dan Kartono (2018) bahwa penalaran matematis  juga mensyaratkan kemampuan untuk  memilah apa  yang penting dan tidak penting  dalam  menyelesaikan  sebuah  permasalahan  dan  untuk  menjelaskan  atau memberikan alasan atas sebuah penyelesaian.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis yang dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa  kemampuan  penalaran  induktif  matematis  yang  dicapai  mahasiswa  pendidikan matematika  UNIPA  hanya  mampu  masuk  dalam  kategori  sedang  yaitu  sebanyak  22 mahasiswa dari 72 mahasiswa dengan skor yang mereka peroleh berada pada interval 41- 60.  Rendahnya  kemampuan  penalaran  induktif  matematika  menyebabkan  rendahnya kemampuan  mahasiswa  mengerjakan  soal  tes.  Oleh  karena  itu,  kemampuan  penalaran induktif  matematis  mahasiswa  pendidikan  matematika  UNIPA  harus  ditingkatkan terutama  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusi, menarik kesimpulan dari pernyataan dan memeriksa kesahihan argumen.

## DAFTAR RUJUKAN
Agustin,  R.  D.  (2016).  Kemampuan  Penalaran  Matematika  Mahasiswa  Melalui Pendekatan Problem Solving. Jurnal Pedagogi , 5(2): 179-188.
Atmaja, N.P.  (2016). Evaluasi Belajar-Mengajar . Yogyakarta: Diva Press.
Brodie, K. (2010). Teaching Mathematical Reasoning In Secondary School Classroom. New York: Springer
Depdiknas. (2003). Standar Isi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan MA . Jakarta: Pusat Kurikulum, Balitbang Depdiknas.
Depdiknas.  (2004). Peraturan  Dirjen  Dikdasmen  NNo.  506/C/PP/2004  tanggal  11 November 2004 tentang Penilaian Perkembangan Anak Didik Sekolah Menengah Pertama (SMP) . Jakarta: Ditjen Dikdasmen Depdiknas.
Depdiknas. (2006). Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi . Jakarta: Depdiknas.
Kusumawardani,  Wardono,  dan  Kartono . “Pentingnya  Penalaran  Matematika  dalam Meningkatkan  Kemampuan  Literasi  Matematika”. Prosiding, Seminar  Nasional Matematika, Universitas Negeri Semarang.
Rosita, C. D. (2014) . Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis: Apa, Mengapa dan Bagaimana Ditingkatkan Pada Mahasiswa. Jurnal Euclid , 1(1), 33-45.
Rosnawati,  R.  (2011)  Kemampuan  Penalaran  Matematika  Siswa  SMP  Indonesia  Pada TIMSS 2011. Prosiding, Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Yogyakarta: UNJ.
Sari,  D.  P.  (2016).  Berpikir  Matematis  Dengan  Metode  Induktif,  Deduktif,  Analogi, Integratif Dan Abstrak, Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika . 5(1): 79-89.
Shadiq, F. (2014). Pembelajaran Matematika: Cara Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Sinaga,  N. A.  “Pengembanagan  Tes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Penalaran Matematika  Siswa  SMP  Kelas  VIII”. PHTHAGORAS:  Jurnal  Pendidikan Matematika, 11(2): 169-181.
Sugiyono.  (2015) Metode  Penelitian  Kuantitatif,  Kualitatiif,  dan  R&D. Bandung: Alfabeta.
Tanujaya,  B.,  dan  Mumu,  J.  (2016).  Penelitian  Tindakan  Kelas:  Panduan  Belajar, Mengajar, dan Meneliti. Yogyakarta: Media Akademi.
Wulandari, E. (2011). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pendekatan Problem Posing Di Kelas VIII A SMP Negeri 2 Yogyakarta” Skripsi, Universitas Negeri Yogyakarta