JURNAL DUNIA PENDIDIKAN https://jurnal.stokbinaguna.ac.id/index.php/JURDIP E-ISSN: 2746-8674
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Komunikasi Matematik dan Kemandirian Siswa
Yulia Tiara Tanjung 1 , Anggi Nur Nisa Tanjung 2 , Ade Rahman Matondang 3 1,2 Universitas Pembinaan Masyarakat Indonesia, Jl. Teladan No.15, Teladan Bar., Kec. Medan Kota, Kota Medan, Sumatera Utara 20214
3 Universitas Al Washliyah, Jl. Sisingamangaraja, Harjosari I, Medan Amplas, Medan City, North Sumatra 20217 Email: tiarabortanlia@gmail.com

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematik  siswa  dan mkemandirian belajar siswa dalam menyelesaikan tes kemampuan komunikasi matematik siswa. Jenis penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan di SMA Daarul Istiqlal  Medan. Subjek Penelitian kelas X sebanyak 35 orang. Penelitian ini terdiri dari dua siklus yaitu  siklus  I  dan  siklus  II.  Adapun  hasil  penelitian  ini  adalah  meningkatnya  kemampuan komunikasi matematik siswa. Hal ini  dapat  dilihat  dari  hasil  perolehan  pada  siklus I  terdapat 27 siswa atau 79,1% nilai terendah siswa yakni 2,33 sedangkan untuk nilai ketuntasan memiliki nilai minimal 2,89. Pada siklus II meningkat menjadi 32 siswa atau 97%. Sehingga terjadi peningkatan sebesar 17,9%. Sedangkan pre test komunikasi matematik diperoleh 12,5% atau nilai 2,11 dengan 4  siswa  yang  dinyatakan  tuntas.  Pada  post  test  diperoleh  97%  atau  nilai  3,54.  Sehingga  terjadi peningkatan 85%. Juga meningkatnya kemandirian siswa, yang dapat dilihat pada hasil perolehan pada  siklus  1  terdapat  persentase  terendah  33,1%  memiliki  dan  persentase  tertinggi  39%.  Pada siklus  II  diperoleh  persentase  terendah  sebesar  69%  dan  tertinggi  89,8%.  Sehingga  terjadi peningkatan untuk kemandirian siswa sebesar 51,11%.
Kata Kunci: Konstruktivisme, Komunikasi Matematik, Kemandirian

## PENDAHULUAN
Perkembangan  kurikulum  dalam  dunia  pendidikan  sekolah  menuntut  adanya perkembangan  pembelajaran  matematika  karena  matematika  merupakan  ilmu  universal yang mendasari perkembangan teknologi modern yang mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan daya pikir manusia. Oleh karena itu, matematika perlu diberikan kepada  peserta  didik  mulai  sekolah  dasar    sampai  tingkat  lanjutan  untuk  membekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif.
Tetapi  tidak  semua  peserta  didik  menguasainya  dengan  baik,  padahal  matematika merupakan ilmu yang sangat penting bagi kehidupan sehari-hari. Penguasaan peserta didik dalam belajar matematika menjadi lemah, bahkan siswa merasa kesulitan disebabkan oleh dua faktor yakni dari dalam diri siswa dan faktor dari luar diri siswa itu sendiri. Faktor dari
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
dalam diri siswa diantaranya yaitu: kemampuan awal, ekonomi, fisik dan psikis. Sedangkan faktor    dari    luar  siswa  menurut  Amri  (2013)    diantaranya  keluarga,  tempat  tinggal, kondisi,  sekolah,  guru,  cuaca  dan    keamanan.  Faktor  dari  dalam  dan  luar  diri  siswa sedemikian  rupa  mempengaruhi  motivasi  yang  diperoleh  siswa  pada  akhir pembelajaran matematika.  Abdurrahman    menambahkan  (2012),  tak  sedikit    orang    yang    memandang matematika  sebagai  bidang    studi    yang  paling  sulit.  Hal  ini  mengakibatkan  timbulnya kecenderungan  hanya  sedikit  siswa  yang  memperoleh  nilai  memuaskan  dan  kebanyakan siswa  memperoleh  nilai  yang  masih  rendah  yakni  di  bawah  standar  ketuntasan  belajar minimum.  Siswa  cenderung  belajar  dengan  cara  dibaca  saja    dan    kurang    mengetahui tentang  pentingnya  matematika dalam  kehidupan  sekarang dan yang akan datang, siswa kurang  memahami  konsep–konsep  matematika,  kurangnya  motivasi dari orang tua, atau bahkan  cara  guru  di  kelas  saat  mengajar monoton, dan kurangnya fasilitas belajar siswa. Selain itu diperoleh  gambaran  hasil  studi PISA tahun 2006 yang  memperlihatkan bahwa prestasi  anak  Indonesia  dalam bidang matematika  masih  berada  di bawah  skor  rata- rata  internasional.  Pencapaian  skor  matematika  anak  Indonesia  393  (skor  rata-rata internasional  =  429).  Ranking  anak  Indonesia  dalam    bidang  matematika  berada  pada urutan ke-50 dari 57 negara peserta. Gambaran hasil studi PIRLS memperlihatkan bahwa skor  prestasi  membaca  rata-rata  siswa  Indonesia  adalah  407,  menduduki  posisi  ke  lima dari  urutan  bawah,  di  atas  Qatar  (353),  Kuwait  (330),  Maroko  (323),  dan  Afrika  Selatan (302).  Rata-rata  prestasi membaca internasional adalah 500 (Tjalla, 2015).
Berdasarkan    uraian    tentang    model    pembelajaran    diatas,  maka  model pembelajaran  yang  tepat digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  model  pembelajaran Contextual    Teaching  And  Learning  (CTL)    berbasis    konstruktivisme  dimana  menurut Lawson  (dalam  Dahar,  2006)    dijelaskan  bahwa  model  pembelajaran  yang  berbasis konstruktivisme  lebih  menitikberatkan  adanya  orientasi:  (1)  elisitasi  gagasan  (2) restrukturisasi  penyusunan  teori,  (3)  perkembangan  teori,  (4)  pembentukan  teori,  (5) aplikasi  dan  (6)  review  (membandingkan  dengan  gagasan  sebelumnya.  Demikian  halnya menurut    Prastowo  (2014)  menyebutkan  ada  12  prinsip  pokok  pembelajaran  berbasis konstruktivisme: pertama,  mendorong  dan  menerima  otonomi  dan  inisiatif  siswa;  kedua, menggunakan  kata  dasar;  ketiga,  menggunakan  kognitif;  keempat,  respon  siswa;  kelima, menggali  pemahaman  siswa;  keenam,  siswa  aktif  dalam  dialog;  ketujuh,  menimbulkan
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
sikap inkuiri; kedelapan, mengelaborasi; kesembilan, mendorong terjadinya diskusi intens; kesepuluh,  member  kesempatan  siswa  berpikir;  kesebelas,  menciptakan  analogi; keduabelas, mengembangkan sikap keingintahuan siswa pada siklus belajar.
Untuk  mengimplementasikan    pembelajaran    kontekstual,  guru  dalam  pembelajaran mengaitkan    antara    materi  yang  akan  diajarkannya  dengan  dunia  nyata  siswa  dan mendorong  siswa  membuat  hubungan  antara  pengetahuan  yang  dimilki  dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari – hari dengan melibatkan tujuh komponen utama  CTL  yakni:  constructivisme,  inquiri,  questioning,  learning  community,  modeling, reflection, authenctic assessment.mbj
Interaksi  antar  siswa  agar  sesuai  dengan  diharapkan,  dibutuhkan  adanya komunikasi  dalam  pembelajaran  matematika.  Seperti yang  dikemukakan  oleh  Bansu (Pena, 2003) bahwa: “komunikasi dalam   matematik berkaitan  dengan  kemampuan dan keterampilan    siswa  dalam  berkomunikasi”.    Hal    tersebut    didukung    oleh  Greenes    dan Schulman      menyatakan  bahwa,    melalui      komunikasi,  siswa  dapat  menyatakan      ide matematika  melalui  ucapan, tulisan, demonstrasi, dan  melukiskan   secara visual dalam tipe    yang  berbeda.  Siswa  dapat  pula  memahami,  menafsirkan  dan  menilai      ide  yang disajikan serta dapat mengkonstruksi matematika.
Berdasarkan  wawancara  dengan  peserta  didik,  salah  satu  penyebab  rendahnya komunikasi  matematik  dan  kemandirian  siswa  dalam  pembelajaran  matematika  yakni dipengaruhi  oleh  model  pembelajaran  yang  digunakan  guru  masih  banyaknya menggunakan  pembelajaran    tradisional.  Sedangkan,  pembelajaran  konsep  matematika pada masa ini lebih sering berhubungan dengan dunia nyata (kontekstual).Adapun tujuan penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  peningkatan  implementasi  model  pembelajaran CTL berbasis konstruktivisme dan kemandirian siswa dalam pembelajaran matematika.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK).  Dari  namanya  sudah menunjukkan    isi  yang  terkandung  di  dalamnya  yaitu  sebuah  kegiatan  penelitian  yang dilakukan di kelas. PTK  berfokus pada proses belajar mengajar yang terjadi di kelas. Kelas yang  dimaksud  dalam  hal  ini  adalah  sekelompok  siswa  yang  dalam  kurun  waktu  sama menerima  pelajaran  yang  sama  dari  seorang  guru  (Arikunto,  2012).  Adapun    lokasi
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
penelitian  akan  dilakukan  adalah  di  kelas  X  SMA  Daarul  Istiqlal  Medan.  Subjek  dalam penelitian ini adalah siswa  kelas X SMA Daarul Istiqlal Medan yang kemampuan prestasi maupun  tingkat  sosial  ekonomi  berbeda  (heterogen)  dan  berjumlah  32  siswa.  Alasan peneliti  memilih  kelas  X  ini  karena  banyak siswa  di  kelas  ini  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  masalah  matematika,  berkomunikasi  matematik  dan  kemanidrian  belajar matematik  yang  kurang.  Data  yang  didapat  dari  tes  awal,  hasil  observasi  dikumpulkan serta dianalisis melalui 3 tahap yaitu: reduksi data, penyajian data dan menyimpulkan data. Dalam penelitian ini peneliti meminta sebanyak lima orang validator yang terdiri dari tiga orang dosen pendidikan matematika UPMI dan dua orang guru matematika SMA/MA/SMK. Dari hasil validasi tersebut maka seluruh RPP yang digunakan dalam penelitian memiliki kriteria  baik  untuk  digunakan  dan  tidak  ada  revisi  dari  validator,  sehingga  dapat dipergunakan sebagai perangkat pembelajaran dalam penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  diawali  dengan pemberian   pre tes dengan 4 butir soal,  dan pemberian  angket kemandirian    untuk  mengetahui  data  tentang  kemandirian  siswa  dan  untuk  mengetahui tentang  data meningkatnya kemandirian siswa. Dan  kelas untuk penelitian adalah kelas  X, yang  memiliki    jumlah  siswa  32  orang,  dan  semuanya  adalah  laki  –  laki.  Kemudian penelitian  dilanjutkan  dengan  dua  (2)  siklus  yang    masing    -  masing  terdiri  dari  4 pertemuan.  Akhir  siklus  1  diberikan  tes  kemampuan  komunikasi  matematik  untuk  siswa dengan jumlah soal 4 butir dengan  waktu 25 menit.
Berikut  ini  akan  dipaparkan  diagnosis  masalah  tiap  siklus  dengan  implementasi    model pembelajaran    CTL  dengan  berbasis  konstruktivisme  untuk  meningkatkan  kemampuan komunikasi matematik dan kemandirian siswa dalam pembelajaran  matematika terutama materi program linier kelas X.

## 1. Diagnosa untuk pre tes kemampuan komunikasi matematik
Untuk penelitian siklus I, diawali dengan pemberian Pre tes  kemampuan  kepada 35  siswa.  Hal  ini  diberikan  sebelum  diimplementasikan  model  pembelajaran  Kontekstual berbasis  Konstruktivisme.  Berdasarkan  hasil  pre  tes  kemampuan  komunikasi  matematik siswa,  rata  –  rata  nilai  yang  tertinggi  pre  tes  dengan  4  butir  soal    dari  35  siswa  kelas    X adalah  8.    Dan  yang  nilai  rata  -  rata  terendah  untuk  pre  tes  4  butir  soal    dari  35  siswa
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
adalah  6,25.    Menurut  Kriteria  Ketuntasan  Nilai  (KKM)    yang  sudah  ditetapkan  sekolah bahwa  KKM  untuk  matematika  kelas  X  SMA    adalah  7.5,  seluruh    siswa  dalam  pre  tes kemampuan komunikasi matematika dinyatakan  “ tidak tuntas”  untuk  seluruh  butir soal yang diberikan,  bahkan terdapat nilai sangat rendah yaitu nol (0) pada butir soal ke – 4.

## Gambar 1. Grafik Nilai Pre Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
Dari grafik diperoleh paparan nilai pre tes  rata – rata 1,1 – 1,6 adalah 9 siswa, rata – rata nilai  1,7 -  2,2 adalah  12 siswa, dan  rata – rata  2,3 - 2,8 adalah 15 siswa.

## 2. Diagnosa Untuk  Kemandirian Belajar Matematik  Siswa
Diagnosa  untuk  mengetahui    kemandirian  belajar  matematik  siswa  adalah pemberian angket kepada 35 siswa kelas X atau kelas penelitian. Angket berisikan 50 butir ungkapan dengan 50% ungkapan positif dan 50% ungkapan negaif. Terdiri dari 6 indikator yaitu:  (1)  memiliki  hasrat  bersaing  untuk  maju  demi  kebaikannya  sendiri,  (2)  mampu mengambil keputusan dan inisiatif untuk mengatasi masalah yang dihadapi, (3) memiliki kepercayaan diri dalam mengerjakan tugas – tugasnya, (4) bertanggungjawab terhadap apa yang dilakukan, (5) mampu memutuskan atau mengerjakan sesuatu tanpa bantuan orang lain, (6) adanya inisiatif pada kegiatan belajar.  Sedangkan pilihan pada angket terdiri dari 4  yaitu:  (1)  sangat  setuju  (SS),  setuju  (S),  tidak  setuju  (TS),  sangat  tidak  setuju  (STS). indikator  (2)    mampu  mengambil  keputusan  dan  inisiatif  untuk  mengatasi  masalah  yang
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
dihadapi adalah data angket butir 16 bernilai 41, butir 17 bernilai 37, butir 19 bernilai 34, butir 22 bernilai 45, butir 23 bernilai 40, butir 28 bernilai 47, butir 29 bernilai 41, butir 43 bernilai 56, butir 44 bernilai 40, butir 47 bernilai 43 dengan  total seluruhnya adalah 424. Nilai  terendah  adalah  34  yaitu  butir    ke  19,  dan  nilai  tertinggi  adalah  56  butir  ke  43. Sehingga  diperoleh  persentase  data  untuk  indikator  2  angket    kemandirian    adalah 33,13 %.

## Gambar 2. Grafik Indikator Angket Kemandirian Matematika Siswa
Dari  grafik  di  atas,  maka  diagnosa  yang  diperoleh adalah kemampuan  komunikasi matematik  siswa  masih  belum  sesuai  dengan  yang  diharapkan,  dan  belum  tuntas. Sedangkan  kemandirian  belajar  matematik  siswa  masih  dapat  dikatakan  masih  rendah terlihat  pada  grafik  angket  kemandirian  pada  indikator    2  bernilai  33,13%    dan  yang tertinggi pada indikator 4 dengan nilai 38,73%  yang dikatakan memenuhi kriteria mandiri. Sehingga  perlu  diambil  tindakan  agar  dilakukan  penyelesaian  dengan  penelitian selanjutnya yaitu perencanaan tindakan siklus 1.

## 3. Perencanaan Tindakan Siklus 1
Perencanaan    tindakan  siklus  1  dilakukan  3  pertemuan,  dengan    kurikulum    yang diberlakukan di sekolah. Adapun tahap perencanaan yang diperhatikan oleh peneliti yang berperan sebagai guru adalah:
1. Membuat rencana pembelajaran dengan 4 kali pertemuan.
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
2. Membuat  lembar  observasi  guru  dan  siswa  untuk  melihat  pengelolaan  kelas  yang dilakukan  oleh  guru  dan  melihat  aktifitas  siswa  selama  proses  pembelajaran berlangsung.
3. Mempersiapkan  Lembar  Aktifitas  Siswa  untuk  membantu  siswa  dalam meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematik  dan  kemandirian  belajar matematik siswa.
Berdasarkan hasil tes kemampuan komunikasi matematika siswa dilihat dari siklus 1 terdapat  27 siswa memiliki nilai minimal 2,89 dengan persentase ketuntasan 79,1% dari 35 orang siswa dan  siklus 2 terdapat 32 siswa dengan persentase ketuntasan 97% dari 35 orang  siswa.  Hal  ini  menunjukkan  kemampuan  komunikasi  matematik  siswa  meningkat dari siklus I ke siklus 2 sebesar 17,9%. Demikian  pula halnya dengan kemandirian belajar siswa  pada  siklus  I  diperoleh  nilai  kemandirian  siswa  terendah  sebesar  34,2%  pada indikator  ke-2  dan  yang  tertinggi  sebesar  40,5%  pada  indikator  ke-4  bertanggungjawab terhadap apa yang dilakukan. Sedangkan pada siklus 2 diperoleh nilai kemandirian siswa terendah sebesar 65% pada indikator ke-4 bertanggungjawab terhadap apa yang dilakukan dan  yang  tertinggi  sebesar  90,53%  pada  indikator  ke-5  Memiliki  kepercayaan  diri  dalam mengerjakan  tugas-tugasnya.  Hal  ini  menunjukkan  kemandirian  belajar  siswa  meningkat dari siklus I ke siklus 2 sebesar 80,8%.
Meningkatnya  kemampuan  komunikasi  matematik  dan  kemandirian  belajar  siswa tersebut  dapat  dikaji  secara  teoritis  yaitu  dengan  memperhatikan  prinsip,  karakteristik, maupun  langkah-langkah    pembelajaran  model  pembelajaran  CTL  berbasis konstruktivisme diterapkan  dalam  penelitian  ini.  Penerapan  model  pembelajaran  CTL berbasis  konstruktivisme memiliki  beberapa  keunggulan,  dimana  jika  keunggulan- keunggulan  tersebut  mampu  dimaksimalkan  dalam  pembelajaran  di  kelas  maka  akan mampu meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa dan kemandirian belajar siswa.

## 4. Temuan Peneliti
Berdasarkan  hasil  pengamatan  guru  dan  diskusi  dengan  observer,  mulai  siklus  1 dan  siklus  2  yang  telah  dilaksanakan  terdapat  beberapa  hal  yang  ditemukan  saat pembelajaran berlangsung yaitu:
1. Perangkat pembelajaran
a. Rencana  Pelaksanaan  pembelajaran  (RPP)  dirancang  berdasarkan  model pembelajaran CTL  berbasis konstruktivisme sebanyak 8 RPP. Berdasarkan hasil validasi  tim  ahli,  secara  umum  kedelapan  RPP  yang  dibuat  berkategori  baik dengan rata-rata total 4,63; sedangkan nilai maksimalnya adalah 5,00.
b. Lembar  Aktifitas  Siswa  (LAS)  dirancang  berdasarkan  implementasi  model pembelajaran  CTL  berbasis  konstruktivisme  sebanyak  8  (delapan)  LAS. Berdasarkan  hasil  validasi  tim  ahli,  secara  umum  dengan  rata-rata  total  4,59; sedangkan rata-rata maksimal adalah 5,00
c. Uji  coba  instrumen  tes  kemampuan  awal  (pre  tes)  komunikasi  matematika memiliki  4  soal  valid  dari  4  soal  yang  disediakan.  Untuk  tes  kemampuan komunikasi matematik  siklus 1 dan 2 terdapat  4 soal yang valid dari 6 soal yang disediakan.
2. Pelaksanaan penerapan model pembelajaran CTL berbasis konstruktivisme.
a. Sebelum  dilakukan    tindakan    melalui    penerapan  model  pembelajaran  CTL berbasis konstruktivisme, terlebih dahulu dilakukan tes kemampuan awal  (pre tes)  komunikasi  matematika  siswa.  Setelah  dianalisis  maka  hasil  kemampuan awal  (pre  tes)  yang  diperoleh  adalah  dengan  nilai  tertinggi  adalah  2,8;  nilai terendah  adalah  1,1;  rata-rata  nilai  2,53  dengan  persentase  ketuntasan  adalah 13,7% dari 35 orang siswa.
b. Setelah pemberian pretes komunikasi matematik, diberikan angket kemandirian belajar matematik  siswa.  Dan  diproleh hasil  analisis  persentase  terendah  pada indikator  2  yakni  mampu  mengambil  keputusan  dan  inisiatif  untuk  mengatasi masalah yang dihadapi sebesar 33,13% dengan nilai 34 butir 19 dan persentase tertinggi pada indikator 4 yakni bertanggungjawab terhadap apa yang dilakukan 38,73% dengan nilai 55 butir 34 dari 50 butir soal dan dari 35 siswa.
3.      Kemampuan komunikasi matematik siswa
a. Hasil  evaluasi  tes  kemampuan  komunikasi  matematik  diakhir  siklus  I  yaitu dengan nilai rata-rata 3,35; nilai tertinggi adalah  4; nilai terendah adalah  2,33; banyak siswa yang tuntas adalah 27 orang siswa dengan persentase ketuntasan 79,1% dari 35 orang siswa.
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
b. Hasil  evaluasi  tes  kemampuan  komunikasi  matematika  siswa  diakhir  siklus  2 yaitu dengan nilai rata-rata 3,51; nilai tertinggi adalah 3,9; nilai terendah adalah 2,5;  banyak  siswa  yang  tuntas  adalah  32  orang  siswa  dengan  persentase ketuntasan 97 % dari 35  orang siswa
4. Kemampuan komunikasi matematika siswa setelah dilakukan tindakan
a. Setelah    dilakukan  penelitian  siklus  1  dan  2,  dilakukan  tes  kemampuan  akhir komunikasi  matematik  siswa.  Setelah  dianalisis  maka  hasil  tes  kemampuan akhir  yang  diperoleh  adalah  dengan  nilai  tertinggi  adalah  3,90  ;  nilai  terendah adalah  2,6;  rata-rata  nilai  3,54  dengan  siswa  31  orang  tuntas  atau    ketuntasan adalah 97 %.
Angket  kemandirian  belajar  siswa  diberikan  untuk  mengetahui  seberapa  besar siswa  yang  sudah  memiliki  indikator  kemandirian  dalam  belajar  matematika.  Setelah dianalisis  maka  pada  siklus  2  memiliki  persentase  terendah  adalah  indikator  4  yakni bertanggungjawab  terhadap  apa  yang  dilakukan  dengan  persentase  68,92%  atau  dengan nilai  53  pada  butir  9  dan  persentase  tertinggi  adalah  indikator  3  yakni  memiliki kepercayaan  diri  dalam  mengerjakan  tugas  –  tugasnya  dengan  persentase  89,84%  atau dengan nilai 122 pada butir 14 dari 50 butir soal dan dari 35 siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  uraian  –  uraian  sebelumnya  dan  hasil  analisis  data  penelitian,  dapat diperoleh kesimpulan berikut:
(1) Hasil  pretes  dilakukan  kemampuan  komunikasi  matematik  dari  35  siswa,  diperoleh total persentase untuk semua indikator adalah 28,1%, hanya 10 siswa yang dinyatakan tuntas. Sedangkan di tiap butir soal diperoleh  6 siswa yang tuntas dengan persentase sebesar  12,5%.  Pada  siklus  I  diadakan  upaya  untuk  meningkatkan  kemampuan komunikasi  matematik  siswa  melalui  penerapan  model  pembelajaran  CTL  berbasis konstruktivisme  yang  diadakan  empat  pertemuan  diperoleh  total  persentase ketuntasan  sebesar  79,1%  sebanyak  27  siswa.  Dan    pada  siklus  2  diperoleh  total persentase ketuntasan tes kemampuan komunikasi matematik sebesar 93,75% dengan 30  siswa  yang  dinyatakan  tuntas.  Setelah  dilakukan  tes  kemampuan  komunikasi matematik  siklus  1  dan  2,  maka  diberikan  postes  sebagai  acuan  akhir,  dan  diperoleh
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
hasil  total  persentase  ketuntasan  sebesar  97%  dengan  32  siswa  yang  dinyatakan tuntas.  Sehingga  setelah  mengimplemenatsikan  model  pembelajaran  CTL  berbasis konstruktivisme dinyatakan tuntas sesuai dengan yang diharapkan dari 35 orang siswa. Dilihat  dari  persentase  keberhasilan  pretes  dan  postes,  menunjukkan  adanya peningkatan  kemampuan  sebasar  17,9%  dan  dalam  kategori  semuanya  tuntas.  Maka dapat  disimpulkan  implementasi  model  pembelajaran  CTL  berbasis  konstruktivisme dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa.
(2) Dari  hasil  pembagian  angket  pernyataan  kepada  35  siswa  yang  diberikan,  diperoleh data  indikator  (1)  memiliki  hasrat  bersaing  untuk  maju  demi  kebaikan  dirinya  nilai skor terendah adalah 37 dan tertinggi adalah 51 dengan persentase 36,50%, indikator (2) mampu mengambil keputusan dan inisiatif untuk mengatasi masalah yang dihadapi, memiliki nilai terendah 32 dan tertinggi 54 dengan persentase 33,13%. Indikator  (3) memiliki kepercayaan diri dalam mengerjakan tugas-tugasnya memiliki skor terendah 42  dan  tertinggi  54  dengan  persentase  37,37%.  Indikator  (4)  bertanggungjawab terhadap  apa  yang  dilakukan,  memiliki  skor  terendah  41  dan  tertinggi  53  dengan persentase  38,73%.  Indikator  (5)  mampu  memutuskan  atau  mengerjakan  sesuatu tanpa  bantuan  orang  lain,  memiliki  skor  terendah  40  dan  tertinggi  52  dengan persentase 38,28%. Indikator (6) adanya inisiatif pada kegiatan belajar, memiliki skor terendah 47 dan tertinggi 50 dengan persentase 38,22%. Jadi dari ke – 6 indikator, yang terendah  adalah  indikator  (2)  mampu  mengambil  keputusan  dan  inisiatif  untuk mengatasi  masalah  yang  dihadapi  sebesar  33,13%  dan  tertinggi  38,73%.  Sedangkan untuk  data  angket  setelah  dilakukannya  model  pembelajaran  CTL  berbasis konstruktivisme,  diperoleh  data  untuk  inidkator  (1).  memiliki  hasrat  bersaing  untuk maju  demi  kebaikan  dirinya  nilai  skor  terendah  adalah  63  dan  tertinggi  adalah  114 dengan persentase 80%, indikator (2) mampu mengambil keputusan dan inisiatif untuk mengatasi masalah yang dihadapi, memiliki nilai terendah 83 dan tertinggi 115 dengan persentase 79,45%. Indikator  (3) memiliki kepercayaan diri dalam mengerjakan tugas- tugasnya  memiliki  skor  terendah  110  dan  tertinggi  120  dengan  persentase  89,84%. Indikator (4) bertanggungjawab terhadap apa yang dilakukan, memiliki skor terendah 53  dan  tertinggi  116  dengan  persentase  68,97%.  Indikator  (5)  mampu  memutuskan atau  mengerjakan  sesuatu  tanpa  bantuan  orang  lain,  memiliki  skor  terendah  83  dan
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
tertinggi  121  dengan  persentase  83%.  Indikator  (6)  adanya  inisiatif  pada  kegiatan belajar,  memiliki  skor  terendah  66  dan  tertinggi  115  dengan  persentase  71,81%.  Jadi dari ke – 6 indikator, yang terendah adalah (4) Bertanggungjawab terhadap apa yang dilakukan  70%  dan  tertinggi  adalah  indikator  (3)  memiliki  kepercayaan  diri  dalam mengerjakan  tugas-tugasnya  tertinggi  90%.  Sehingga  dalam  penelitian  ini,  dengan mengimplementasikan  model  CTL  berbasis  konstruktivisme  mampu  meningkatkan kemandirian belajar siswa sebesar 51,11%.

## DAFTAR PUSTAKA
Amri. (2013). Pengembangan Dan Model Pembelajaran dalam Kurikulum 2013. PT Prestasi Pustakaraya. Jakarta.
Arikunto, Suharsimi. (2012). Penelitian Tindakan Kelas. PT Bumi Aksara. Jakarta
Bistari.  (2010).  Pengembangan  Kemandirian  Belajar  Berbasis  Nilai  Untuk  Meningkatkan komunikasi Matematika. Journal Pendidikan Matematika dan IPA Volume 1 Nomor :11 –  23.  Universitas  Tanjung  Pura.  Dahar,  R.W.  2006.  Teori  –  Teori  Belajar  dan Pembelajaran. Penerbit Erlangga. Bandung.
Douglas. (2009). Constructivist Learning and Teaching. Journal Of The NCTM.
Edy.  (201)1.  Peningkatan  Komunikasi  Matematis  Serta  Kemandirian  Belajar  Siswa  SMA
Melalui Strategi PQ4R Disertai Bacaan Refutation Text. Journal Pendidikan Matematika dan  IPA  Vol.  2.  No.  1:  11  –  22.  FKIP  Universitas  Tanjungpura.  Tjalla.  Potret  Mutu Pendidikan  Indonesia  Ditinjau  Dari  Hasil–Hasil  Studi  Internasional  www. pustaka.ut.ac.id/pdfartikel/TIG601.pdf.
Fahradina,  N.,  Ansari,  B.  I.,  &  Saiman,  S.  (2014).  Peningkatan  kemampuan  komunikasi matematis  dan  kemandirian  belajar  siswa  smp  dengan  menggunakan  model investigasi kelompok. Jurnal Didaktik Matematika, 1(2).
Putra,  J.  D.  (2017).  Learning  cycle  5e  dalam  meningkatkan  kemampuan  komunikasi matematis dan self-regulated learning matematika. Prisma, 6(1), 43-56.
Putri, N. I. P., & Sundayana, R. (2021). Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa  antara  Problem  Based  Learning  dan  Inquiry  Learning.  PLUSMINUS:  Jurnal Pendidikan Matematika, 1(1), 157-168.
Model  Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  dan Kemandirian Siswa Yulia Tiara Tanjung, Anggi Nur Nisa Tanjung, Ade Rahman Matondang
Rahim,  R.  (2018).  Peningkatan  kemampuan  komunikasi  dan  kemandirian  belajar matematis  siswa  SMK  Negeri  5  Medan  dengan  menggunakan  pembelajaran  berbasis masalah. Jurnal MathEducation Nusantara, 1(2), 68-81.
Rahim,  R.  (2018).  Peningkatan  kemampuan  komunikasi  dan  kemandirian  belajar matematis siswa SMK Negeri 5 Medan dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah. Jurnal MathEducation Nusantara, 1(2), 68-81.
Robiana,  A.,  &  Handoko,  H.  (2020).  Pengaruh  penerapan  media  unomath  untuk meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  dan  kemandirian  belajar siswa. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 9 (3), 521-532.
Robiana,  A.,  &  Handoko,  H.  (2020).  Pengaruh  penerapan  media  unomath  untuk meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  dan  kemandirian  belajar siswa. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 9(3), 521-532.
Trianto. (2007). Model Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Prestasi Pustaka.  Surabaya.  Patrick,  Thompson.  May  2013.  Journal  Constructivism  in Mathematics  Education  In  Lerman,  S.  (Ed)  Encyclopedia  of  Mathematics  Education. Springer – Verlag Berlin Heidelberg. DOI: 10. 1007/ SpringerRefrence_ 3132102013- 05-10 00:00:07 UTC. (diakses dari www.springerrefrence.com)
Umar.  (2012).  Membangun  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Dalam  Pembelajaran Matematika.  Jurnal  Ilmiah  Program  Studi  Matematika  STKIP  Siliwangi  Bandung Volume  1  Nomor  1  Februari  2012.  Wayan.  2014.  Model  Model  Pembelajaran  Sain Konstruktivistik. Graha Ilmu. Jogjakarta.
Yunus, M., & Suyitno, H. (2013). Pembelajaran TSTS berbasis konstruktivisme berbantuan CD  pembelajaran  untuk  menumbuhkan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 2(1).