## Ekstraksi Fitur pada File Gambar dengan Metode Fast Fourier Transform
Maria Irmina Prasetiyowati Universitas Multimedia Nusantara maria@umn.ac.id

## ABSTRACT
There are several methods for performing feature extraction, one of which is the Fast Fourier Transform (FFT). FFT is an effective way to convert signals or time series data to the frequency domain. This study uses the FFT method for image data. Image data is transformed using FFT and returned using the Inverse Fast Fourier Transform (IFFT). From the results of the feature extraction test on nine image files, it was found that 78% of the image data experienced a decrease in size, 11% of the images had a fixed size, and 11% of the image data experienced an increase in size.
Keyword: feature extraction , FFT, IFFT

## 1. Pendahuluan
Teknologi berkembang cukup pesat, memungkinkan organisasi atau perusahaan untuk menggunakan berbagai jenis data terstruktur, semi terstruktur dan tidak terstruktur [1], [2]. Data Teks, gambar, audio, dan video adalah  contoh  data  yang  tidak  terstruktur,  sedangkan  data  seperti  Extensible  Markup  Language  (XML)  dan bahasa tekstual  untuk bertukar data di Web merupakan contoh data semi-terstruktur[1]. Baik data terstruktur, semi terstruktur maupun data tidak terstruktur membutuhkan ruang yang cukup besar dalam media penyimpan (hardisk), terutama untuk data berdimensi tinggi. Diperlukan suatu teknik atau metode supaya dapat mengurangi ruang untuk penyimpanan data tersebut.
Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk mengurangi data berdimensi tinggi, dua diantaranya adalah  seleksi  fitur  dan ekstraksi  fitur.  Seleksi  fitur  bertujuan  untuk  mendapatkan  jumlah  fitur  minimum  yag menghasilkan  nilai  akurasi  klasifikasi  yag  tinggi.  Penelitian  tentang  seleksi  fitur  ini  sudah  lama  dilakukan, diawali pada awal tahun 1960-an [3]. Secara garis besar seleksi fitur dibedakan dalam tiga kategori [4], [5], yaitu Filter [6]–[9], Wrapper [10], dan metode Embedded [11]. Sedangkan dalam literatur lain disebutkan bahwa selain tiga kategori tersebut ada satu kategori baru yaitu hybrid [12]. Metode filter mengevaluasi relevansi subset fitur dengan dasar informasi, korelasi, dan konsistensi [13]. Fitur yang mempunyai performa baik akan dipilih, sisanya akan dibuang dari subset fitur. Sedangkan metode wrapper bergantung pada metode klasifikasi dengan pemilihan subset fitur  secara random dan dievaluasi dengan menggunakan classifier[11]. Metode lainnya adalah metode embedded  yang  mengintegrasikan  learning  dan  pemilihan  fitur  dalam  satu  proses.  Sedangkan  metode  hybrid menggunakan kombinasi metode filter dan wrapper untuk memilih fitur yang berguna [14].
Selain  seleksi  fitur,  pengurangan  fitur  juga  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  ekstraksi  fitur. Berbeda dengan seleksi fitur, ekstraksi fitur tidak membuang atau memilih subset fitur, namun membuat subset fitur baru dari fitur yang sudah ada. Tujuan dari ekstraski fitur adalah mempertahankan sebagian besar informasi yang  relevan  dengan  melakukan  kompresi.  Beberapa  teknik  dari  ekstraksi  fitur  adalah  Principal  Component Analysis    (PCA)[15]–[18],  Linear  Discriminant  Analysis  (LDA)[19]–[22],  dan  Fast  Fourier  Transform (FFT)[23]–[27].
Beberapa penelitian telah menggunakan metode FFT untuk ekstrasi fitur, beberapa diantaranya adalah penelitian yang mengidentifikasi apakah sesorang terkena penyakit epilepsi [28]. Penelitian ini menggunakan metode  FFT  dan  Adaptive  Neuro  Fuzzy  Inference  System  (ANFIS).  FFT  digunakan  untuk  melakukan transformasi  sinyal  EEG  dan  proses  ekstraksi  fitur  untuk  mengambil  ciri  dari  setiap  sinyal  untuk  proses klasifikasi.  Dari  penelitian  ini  didapatkan  bahwa  ekstraksi  fitur  dengan  FFT,  dan  klasifikasi  sinyal  EEG menggunakan ANFIS dengan pembagian tiga kelas menghasilkan akurasi sebesar 89.33%, sensitivitas sebesar 89.37%, dan presisi sebesar 89.33%. Begitu juga dengan penelitian yang dilakukan oleh Saduadnyana, dkk, yang menggunakan FFT untuk ekstraksi fitur pada suara gamelan rindik[29]. Penelitian ini menggunakan tiga dataset, dan menghasilkan nilai akurasi sebesar 36% untuk 1 dataset, nilai akurasi 100% untuk 2 dataset dan 45% untuk 3  dataset.  Ekstraksi  fitur  dengan  metode  FFT  juga  digunakan  pada  penelitian    Anshory,  dkk,  yang  hasilnya digunakan  proses  klasifikasi  pada  kasus  penyakit  jantung  dengan  nilai  akurasi  klasifikasi  sebesar  87%  [30]. Begitu juga penelitian yang dilakukan Mironovova, dkk, yang menggunakan FFT untuk memfilter sinyal dan mendeteksi  R-peak serta  ekstraksi  detak  jantung.  Penelitian  ini  menghasilkan  performa  deteksi  R-peak  dapat diandalkan pada perkemana EKG yang lebih konstan dengan noise rendah[31]. Sedangkan penelitian lainnya
menggabungkan metode FFT dengan metode IFFT (Invers Fast Fourier Transform), diterapkan pada sekumpulan dataset [7].  Metode IFFT digunakan untuk mengembalikan data yang ada pada dataset ke dataset aslinya.
Dari  beberapa  penelitian  yang  telah  diuraikan,  telah  terbukti  bahwa  Fast  Fourier  Transform  dapat digunakan untuk melakukan ekstraksi fitur. Walaupun ekstraksi fitur yang telah dilakukan oleh peneliti-peneliti menggunakan  dataset  bukan  untuk  gambar  namun  bukan  berarti    FFT  tidak  dapat  digunakan  pada  dataset gambar. Pada penelitian ini ekstraksi fitur diterapkan pada dataset gambar dengan menggunakan FFT, kemudian dikembalikan lagi ke data aslinya dengan menggunakan IFFT.

## 2. Metode Penelitian
Metode  penelitian  yang  dilakukan  meliputi  dua  tahap,  yaitu  perancangan  dan  pengambilan  data, dengan uraian sebagai berikut:
1.  Perancangan
Sebelum melakukan penelitian, perlu adanya perancangan dari aplikasi ekstraksi fitur yang dibuat. Secara garis besar, flowchart dari aplikasi yang dibangun dapat dilihat pada Gambar.1
Gambar 1. Flowchart Ekstraksi Fitur dengn FFT
2.  Pengambilan Data
Data gambar yang digunakan pada penelitian ini ada 5 jenis gambar dengan sumber sebagai berikut:
− Gambar Lenna2.JPG, diambil dari internet https://bellard.org/bpg/lena30.jpg dengan ukuran 512x512, 30 KB.
− Gambar Lenna3.JPG, diambil dari internet, dengan ukuran 400 x 225, 28KB http://jayitsecurity.blogspot.com/2013/01/lenajpg-interesting-story-of-image.html
Mulai Memasukkan file gambar file gambar = uint8(rgbImage) f=ifft2(F) Filegambar2 =uint8(f) Imshow( Filegambar2 ) F=fft2( file gambar ) imwrite( fie gambar , ‘namafilebaru’) Data Gambar imwrite( Filegambar2 , ‘namafilebaru’) Selesai
− Gambar Minion.JPG, diambil dari foto kamera HP samsung A7, dengan ukuran 4.608 x 3.456, 1.479 KB
− Gambar Bottle.JPG, diambil dari foto kamera HP samsung A7, dengan ukuran 2.448 x 3.264, 2.086 KB
− Gambar River .JPG, diambil dari foto kamera HP samsung A30, dengan ukuran 3.456 x 4.608, 5.985 KB
3.  Implementasi dan Hasil
Pada tahapan ini beberapa data gambar diubah sizenya (rezise) dengan menggunakan beberapa tools yang ada untuk dapat diujicobakan ke dalam aplikasi ekstraksi fitur. Tools yang digunakan Mozjpeg, Jpegcrush, Paint Brush, dan Photoshop. Resize dilakukan untuk mengubah file extension gambar menjadi JPG. Detil dari data gambar yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1. Detil Data Gambar
Ujicoba ekstraksi fitur dilakukan pada komputer Intel i5-8250U CPU dan RAM 12 GB dengan sembilan data  gambar  berformat  JPG.  Hasil  ujicoba  didapatkan  bahwa ada  7  data  gambar  yang  mengalami  penurunan ukuran, 1 data gambar tidak berubah ukuran, dan 1 data gambar mengalami kenaikan ukuran.  Hasil ekstraksi fitur lebih detail dapat dilihat pada Tabel 2 dan Gambar 2. Dari Tabel 2 terlihat bahwa hasil dari ektraksi fitur, tujuh data gambar dengan format JPG mengalami penurunan ukuran file berkisar antara 0.09 sampai 48.73KB.
Tabel 2. Tabel Hasil Ekstraksi
3.1. Ujicoba pertama
Ujicoba pertama dilakukan pada data gambar Lenna yang diambil dari  internet dengan ukuran 29.993 byte atau sama dengan 29 KB. Data gambar Lenna dikompresi dengan menggunakan Mozjpeg dan Jpegcrush sehingga  menjadi  30  KB,  dengan  ukuran  array  512  x  512,  96  DPI  (Dots  Per  Inch),  disimpan  dengan  nama Lenna2.JPG. Setelah data gambar Lenna2.JPG diekstrasi fiturnya, ukuran file mengalami kenaikan ukuran 1 KB, menjadi 31 KB, dari ukuran awal 30 KB.
Nama Size (KB) DPI Lenna2.JPG 30 96 LennaE1.JPG 95 96 LennaE2.JPG 82 72 Lenna3.JPG 28 100 Minion.JPG 1.479 96 MinionEdit.JPG 100 96 Bottle.JPG 2.086 72 Gedung.JPG 7.410 72 River.JPG 5.985 72 Nama File Size Awal Size Akhir Per- bedaan Lenna2.JPG 30 KB 31 KB -0,01 LennaE1.JPG 95 KB 38 KB 0,57 LennaE2.JPG 82 KB 41 KB 0,41 Lenna3.JPG 28 KB 19 KB 0,09 Minion.JPG 1.479 KB  1.479 KB 0,00 MinionEdit.JPG 100 KB 41 KB 0,59 Bottle.JPG 2.086 KB 474 KB 16,12 Gedung.JPG 7.410 KB  2.537 KB 48,73 River.JPG 5.985 KB  2.799 KB 31,86
Ujicoba kedua dilakukan pada data gambar Lenna2.JPG yang sudah dikompresi kemudian dibuka pada software Paintbrush, dan disimpan kembali dengan nama LennaE1.JPG, ukuran array 512 x 512. Ukuran file dari  hasil  penyimpanan  ini  adalah  95  KB.  Ukuran  file  menurun  57  KB  menjadi  38  KB  setelah  data  gambar LennaE1.JPG diekstrasi fiturnya.
3.3. Ujicoba ketiga
Ujicoba  ketiga,  data  gambar  Lenna2.JPG  disimpan  kembali  dengan  format  JPG  menggunakan Photoshop  (resize),  dengan  nama  LennaE2.JPG.  Ukuran  file  LennaE2.JPG  menjadi  82  KB.    Data  gambar LennaE2 diekstrasi fiturnya menurun setengahnya, menjadi 41 KB.
3.4. Ujicoba keempat
Ujicoba  keempat,  menggunakan  data  Lenna  berbeda,  yang  diambil  langsung  dari  internet  dengan ukuran 28 KB, ukuran array 400 x 225, dengan nama Lenna3.JPG. Setelah diekstrasi fitur, ukuran file dari data gambar Lenna3.JPG mengalami penurunan 9 KB menjadi 19 KB.
3.5. Ujicoba kelima
Ujicoba  kelima  dilakukan  pada  data  gambar  Minion.JPG.  Data  gambar  ini  diambil  dari  kamera  HP Samsung A7, dengan ukuran file   1.479 KB, array 4.608 x 3.456. Setelah fitur diekstraksi ukuran file tetap sama dengan ukuran file semula yaitu 1.479 KB.
3.6. Ujicoba keenam
Ujicoba keenam, data Minion.JPG di-resize dengan menggunakan software Paintbrush, dan disimpan dengan nama MinionEdit.JPG, dengan ukuran 100 KB. Setelah data gambar MinionEdit.JPG diekstrasi fiturnya, ukuran file menurun 59 KB menjadi 41 KB.
3.7. Ujicoba ketujuh
Ujicoba  ketujuh,  dilakukan  pada  data  gambar  Bottle.JPG.  Data  gambar  ini  diambil  dari  kamera  HP Samsung Galaxy A7, dengan ukuran file 2.086 KB, array 2.448 x 3.264. Setelah fitur diekstraksi ukuran file menurun 1.612 KB menjadi 474 KB.
3.8. Ujicoba kedelapan
Ujicoba kedelapan, dilakukan pada data gambar Gedung.JPG. Data gambar ini diambil dari kamera HP Samsung Galaxy A30, dengan ukuran file 7.410 KB, array 4.608 x 3.456.  Setelah fitur diekstraksi ukuran file menurun 4.873 KB, menjadi 2.357 KB.

## 3.9. Ujicoba kesembilan
Ujicoba kesembilan, dilakukan pada data gambar River.JPG. Data gambar ini diambil dari kamera HP Samsung Galaxy A30, dengan ukuran file 5.985 KB, array 3.456 x 4.608.  Setelah fitur diekstraksi ukuran file menurun 3.186 KB menjadi 2.799 KB.

## 4. Pembahasan
Pada Tabel 2 dan Gambar 2 tampak bahwa 7 dari 9 data gambar (78%) yang digunakan mengalami penurunan  ukuran  (size).  Hanya  satu  gambar  (11%)  yang  mengalami  kenaikan  ukuran  menjadi  31  KB,  dari ukuran awal 30 KB, dan satu data gambar (11%) tidak mengalami penurunan maupun kenaikan ukuran (size). Dari hasil ujicoba yang dilakukan terlihat bahwa data gambar yang mengalami penurunan ukuran file, adalah data  gambar  yang  telah  mengalami  manipulasi  atau  penyimpanan  kembali  (resize).  Fungsi  FFT  di  sini  akan mengembalikan complex double array. Sehingga ketika file berektension .JPG dibaca, file tersebut mempunyai tipe  array  UINT8.  Dan  ketika  IFFT  dieksekusi,  maka  data  akan  dikembalikan  menjadi  UINT8.  UINT8 merupakan tipe data yang berisi semua bilangan bulat dari 0 (nol) sampai 255. UINT8  banyak digunakan dalam grafik. Hasil lengkap dari pengujian yag telah dilakukan dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Ekstraksi Fitur
Hal  ini  membuka  peluang  untuk  mengenali  apakah  suatu  data  gambar  adalah  data  yang  sudah dimanipulasi atau tidak

## 5. Kesimpulan
Dalam penelitian ini, didapatkan bahwa dari hasil uji ekstraksi ciri pada sembilan file citra diketahui bahwa  78%  data  citra  mengalami  penurunan  ukuran,  11%  citra  memiliki  ukuran  tetap,  dan  11%  data  citra mengalami  peningkatan  ukuran.  Selain  itu,  hasil  ujicoba  didapatkan  bahwa  data  gambar  yang  mengalami penurunan ukuran file adalah data gambar yang sudah dimanipulasi.
Sedangkan untuk saran penelitian selanjutnya dapat menambahkan ujicoba dengan menggunakan data gambar  dengan  format  (extension)  data  yang  berbeda  seperti  PNG  dan  TIF,  dan  hasil  ekstraksi  fitur  yang dihasilkan diubah ke dalam format yang berbeda. Selain itu dapat dilihat pada hasil ujicoba bahwa  sebagian besar  data  gambar  yang  dimanipulasi  mengalami  penurunan  ukuran  file.  Hal  ini  membuka  peluang  untuk mengenali apakah suatu data gambar adalah data yang sudah dimanipulasi atau tidak

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan terima kasih kepada Universitas Multimedia Nusantara (UMN) atas dukungan dan sumber daya yang telah diberikan kepada peneliti.

## Daftar Pustaka
[1] A. Gandomi dan M. Haider, “Beyond the hype: Big data concepts, methods, and analytics,” International Journal of Information Management , vol. 35, no. 2, hlm. 137–144, Apr 2015, doi: 10.1016/j.ijinfomgt.2014.10.007.
[2] J.  Wu  dan  S.  Coggeshall, Foundations  of  Predictive  Analytics ,  0  ed.  Chapman  and  Hall/CRC,  2012.  doi: 10.1201/b11639.
[3] P. Lewis, “The characteristic selection problem in recognition systems,” IEEE Trans. Inform. Theory , vol. 8, no. 2, hlm. 171–178, Feb 1962, doi: 10.1109/TIT.1962.1057691.
[4] I. Guyon dan A. Elisseeﬀ, “An Introduction to Variable and Feature Selection”.
[5] A.  Zakeri  dan  A.  Hokmabadi,  “Efficient  feature  selection  method  using  real-valued  grasshopper  optimization algorithm,” Expert Systems with Applications , vol. 119, hlm. 61–72, Apr 2019, doi: 10.1016/j.eswa.2018.10.021.
[6] Z.  Liu,  B.  Chang,  dan  F.  Cheng,  “An  interactive  filter-wrapper  multi-objective  evolutionary  algorithm  for  feature selection,” Swarm and Evolutionary Computation , vol. 65, hlm. 100925, Agu 2021, doi: 10.1016/j.swevo.2021.100925.
[7] M. I. Prasetiyowati,  N. U. Maulidevi, dan K. Surendro,  “Determining threshold value  on information gain feature selection to increase speed and prediction accuracy of random forest,” J Big Data , vol. 8, no. 1, Art. no. 1, Des 2021, doi: 10.1186/s40537-021-00472-4.
[8] J. Ba, P. Wang, X. Yang, H. Yu, dan D. Yu, “Glee: A granularity filter for feature selection,” Engineering Applications of Artificial Intelligence , vol. 122, hlm. 106080, Jun 2023, doi: 10.1016/j.engappai.2023.106080.
30 95 82 28 1,479 100 2,086 7,410 5,985 31 38 41 19 1,479 41 474 2,537 2,799 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 Feature Extraction (JPG - JPG) Size Awal Size Akhir
[9] J. Wen, H. Chu, Z. Lai, T. Xu, dan L. Shen, “Enhanced robust spatial feature selection and correlation filter learning for UAV tracking,” Neural Networks , vol. 161, hlm. 39–54, Apr 2023, doi: 10.1016/j.neunet.2023.01.003.
[10]  S. Jadhav, H. He, dan K. Jenkins, “Information gain directed genetic algorithm wrapper feature selection for credit rating,” Applied Soft Computing , vol. 69, hlm. 541–553, Agu 2018, doi: 10.1016/j.asoc.2018.04.033.
[11]  R. Kohavi dan G. H. John, “Wrappers for feature subset selection,” Artificial Intelligence , vol. 97, no. 1–2, hlm. 273– 324, Des 1997, doi: 10.1016/S0004-3702(97)00043-X.
[12]  K.  Jha  dan  S.  Saha,  “Incorporation  of  multimodal  multiobjective  optimization  in  designing  a  filter  based  feature selection technique,” Applied Soft Computing , vol. 98, hlm. 106823, Jan 2021, doi: 10.1016/j.asoc.2020.106823.
[13]  H. Liu dan R. Setiono, “A Probabilistic Approach to Feature Selection-a filter solution,” ICML , vol. 96, hlm. 319–327, 1996.
[14]  S.  Das,  “Filters,  Wrappers  and  a  Boosting-Based  Hybrid  for  Feature  Selection,” Proceeding  of  the  Eighteenth Internasional Conference on Machine Learning (ICML 2001) , Jul 2001.
[15]  Q. Liu, Z. Gui, S. Xiong, dan M. Zhan, “A principal component analysis dominance mechanism based many-objective scheduling  optimization,” Applied Soft Computing , vol. 113, hlm. 107931, Des 2021, doi: 10.1016/j.asoc.2021.107931.
[16]  K.  Gupta,  “An  integrated  batting  performance  analytics  model  for  women’s  cricket  using  Principal  Component Analysis  and  Gini  scores,” Decision  Analytics  Journal ,  vol.  4,  hlm.  100109,  Sep  2022,  doi: 10.1016/j.dajour.2022.100109.
[17]  B. Yesilkaya, E. Sayilgan, Y. K. Yuce, M. Perc, dan Y. Isler, “Principal component analysis and manifold learning techniques for the design of brain-computer interfaces based on steady-state visually evoked potentials,” Journal of Computational Science , vol. 68, hlm. 102000, Apr 2023, doi: 10.1016/j.jocs.2023.102000.
[18]  P.  Balasubramanian  dan  P.  T.  Praharaj,  “Principal  component  analysis  revealed  the  key  influencing  factors  of kombucha bacterial cellulose yield and productivity,” Bioresource Technology Reports , vol. 23, hlm. 101539, Sep 2023, doi: 10.1016/j.biteb.2023.101539.
[19]  J. D. C. Souza, S. F. C. Soares, L. C. M. De Paula, C. J. Coelho, M. C. U. De Araújo, dan E. C. D. Silva, “Bat algorithm for  variable  selection  in  multivariate  classification  modeling  using  linear  discriminant  analysis,” Microchemical Journal , vol. 187, hlm. 108382, Apr 2023, doi: 10.1016/j.microc.2022.108382.
[20]  T. Bahraini, S. M. Hosseini, M. Ghasempour, dan H. S. Yazdi, “Density-oriented linear discriminant analysis,” Expert Systems with Applications , vol. 187, hlm. 115946, Jan 2022, doi: 10.1016/j.eswa.2021.115946.
[21]  K. T. Le, C. Chaux, F. J. P. Richard, dan E. Guedj, “An adapted linear discriminant analysis with variable selection for the classification in high-dimension, and an application to medical data,” Computational Statistics & Data Analysis , vol. 152, hlm. 107031, Des 2020, doi: 10.1016/j.csda.2020.107031.
[22]  A. Tantin, E. Bou Assi, E. Van Asselt, S. Hached, dan M. Sawan, “Predicting urinary bladder voiding by means of a linear discriminant analysis: Validation in rats,” Biomedical Signal Processing and Control , vol. 55, hlm. 101667, Jan 2020, doi: 10.1016/j.bspc.2019.101667.
[23]  M. I. Prasetiyowati, N. U. Maulidevi, dan K. Surendro, “The accuracy of Random Forest performance can be improved by conducting a feature selection with a balancing strategy,” PeerJ Computer Science , vol. 8, hlm. e1041, Jul 2022, doi: 10.7717/peerj-cs.1041.
[24]  A. M. Grigoryan dan S. S. Agaian, “Split manageable efficient algorithm for Fourier and Hadamard transforms,” IEEE Trans. Signal Process. , vol. 48, no. 1, hlm. 172–183, Jan 2000, doi: 10.1109/78.815487.
[25]  S. G. Johnson dan M. Frigo, “A Modified Split-Radix FFT With Fewer Arithmetic Operations,” IEEE Trans. Signal Process. , vol. 55, no. 1, hlm. 111–119, Jan 2007, doi: 10.1109/TSP.2006.882087.
[26]  Y.  Zhou,  W.  Cao,  L.  Liu,  S.  Agaian,  dan  C.  L.  P.  Chen,  “Fast  Fourier  transform  using  matrix  decomposition,” Information Sciences , vol. 291, hlm. 172–183, Jan 2015, doi: 10.1016/j.ins.2014.08.022.
[27]  E. E. Swartzlander dan H. H. M. Saleh, “FFT Implementation with Fused Floating-Point Operations,” IEEE Trans. Comput. , vol. 61, no. 2, hlm. 284–288, Feb 2012, doi: 10.1109/TC.2010.271.
[28]  S. Suwanto, M. H. Bisri, D. C. R. Novitasari, dan A. H. Asyhar, “Classification of EEG Signals using Fast Fourier Transform (FFT) and Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS),” JMM , vol. 5, no. 1, hlm. 35–44, Mei 2019, doi: 10.15642/mantik.2019.5.1.35-44.
[29]  I. K. K. Saduadnyana, I. K. G. Suhartana, L. A. A. R. Putri, I. G. N. A. C. Putra, I. K. A. Mogi, dan I. B. M. Mahendra, “Implementasi Double Frequency Modulation dan FFT dalam Sintesis Suara Rindik,” JLK , vol. 11, no. 1, hlm. 93, Jul 2022, doi: 10.24843/JLK.2022.v11.i01.p10.
[30]  I. Anshory dan A. Efiyanti, “Feature Extraction of Heart Signals using Fast Fourier Transform”.
[31]  M.  Mironovova  dan  J.  Bíla,  “Fast  fourier  transform  for  feature  extraction  and  neural  network  for  classification  of electrocardiogram  signals,”  dalam 2015  Fourth  International  Conference  on  Future  Generation  Communication Technology (FGCT) , Luton, United Kingdom: IEEE, Jul 2015, hlm. 1–6. doi: 10.1109/FGCT.2015.7300244.