Abstrak — Pertahanan  negara  merupakan  segala  bentuk daya  dan  upaya  oleh  warga  negara,  dengan  tujuan  untuk melindungi dan menjaga kedaulatan negara. Salah satu faktor pendukung  pertahanan  negara  di  bidang  teknologi  adalah sistem turret-gun .  Dimensi turret-gun disesuaikan  dengan kebutuhan  peng gun aan.  Semakin  besar  kaliber  peluru  maka semakin  besar  dimensi  dan  berat turret-gun ,  akibatnya turret-gun akan  semakin  sulit  dikendalikan.  Oleh  karena  itu diperlukan perancangan sistem kontrol khususnya kontrol PID yang  sesuai.  Langkah  pertama  dalam  perancangan  sistem kontrol  adalah  menentukan  model  matematis  dari  sistem turret-gun .  Berikutnya  adalah  merancang  sistem  kontrol  yang sesuai dengan menggunakan kontrol PID. Selanjutnya diakhiri dengan  pengujian  kestabilan  dari  sistem  yang  telah  dikontrol tersebut.  Hasil  yang  didapat  berupa  nilai gain proporsional, integral  dan  derivatif  dari  metode tuning yang  dipakai  untuk merancang  kontrol  PID  dari  sistem turret-gun .  Nilai gain proporsional  dan  derivatif  untuk  mendapatkan  respon  yang memenuhi kriteria perancangan masing-masing sebesar 925,47 dan 173,83.
Kata  Kunci — PID controller,  root-locus, sistem  kontrol, turret-gun, Ziegler-Nichols

## I. PENDAHULUAN
ERTAHANAN  negara  pada  dasarnya  merupakan  segala bentuk  daya  dan  upaya  oleh  seluruh  warga  negara  yang tinggal di negara tersebut, yang bertujuan untuk melindungi dan menjaga kedaulatan negara dari segala bentuk  ancaman yang datang baik dari luar maupun dari dalam. Setiap warga negara  Indonesia  berhak  dan  wajib  untuk  ikut  serta  dalam usaha  bela  negara,  seperti  yang  tercantum  di  dalam Undang-Undang Dasar 1945 pasal 30 ayat 1. Sementara itu komponen  utama  usaha  pertahanan  dan  keamanan  negara diatur dalam pasal 30 ayat 2, dimana TNI dan Polri sebagai kekuatan  utama,  serta  rakyat  Indonesia  sebagai  kekuatan pendukung.
Salah  satu  faktor  pendukung  usaha  pertahanan  negara adalah  dari  segi  sarana  dan  prasarana,  seperti  teknologi persenjataan  maupun  kualitas  SDM  yang  mumpuni.  Salah satu  teknologi  persenjataan  yang  ada  yaitu Turret-gun . Turret-gun adalah sistem senapan yang dapat bergerak untuk menembak  target  dengan  pergerakan  arah  dan  sudut  yang mengikuti  pergerakan  target. Turret-gun otomatis  karena dikendalikan  dari  jarak  jauh  menggunakan remote  control , sehingga operator dapat mengoperasikan dengan aman.
Salah  satu  metode  pengendalian  yang  telah  di gun akan adalah  pengendali  PID.  Pengendali  ini  umum  di gun akan  di dalam  dunia  industri  karena  sudah  diperkenalkan  terlebih dahulu.  Penelitian  terdahulu  membandingkan  PID  dengan metode Accelaration  Force  Control (AFC)  dan Resolve
Motion  Control (RAC)  [4].  Kemudian  selanjutnya dikembangkan  dengan  menggabungkan  RAC  dengan  AFC yang menggunakan PID [5]. Akan tetapi, penelitian tersebut di gun akan  pada Remote  Control  Weapon  System (RCWS) kaliber  12,7  mm,  sehingga  pada  penelitian  kali  ini  akan diterapkan pada kaliber 20 milimeter dengan sumbu Azimuth .

## II. PROPORTIONAL, INTEGRAL, DERIVATIVE CONTROLLER
Kontrol Proportional,  Integral,  Derivative  (PID) adalah sistem pengendali yang umum di gun akan di industri maupun militer  [1]-[3].  Sekitar  90%  dari  peralatan  industri menggunakan pengendali PID karena mudah di gun akan dan paling sederhana.
Gambar  1  menunjukkan  blok  diagram  kontrol  PID  yang umum  di gun akan  di  industri.  Kontrol Proportional (P), Integral (I),  dan Derivatif (D)  dapat  di gun akan  bersamaan secara  paralel  ataupun  di gun akan  terpisah  dengan  tidak menggunakan salah satu komponen P, I atau D.

## Gambar 1. Blok Diagram kontrol PID
Persamaan  nilai  keluaran  dari  kontrol  PID,  dirumuskan sebagai:
u(𝑡) =   𝐾 𝑝 𝑒(𝑡) +  𝐾 𝑖 ∫ 𝑒(𝜏)𝑑𝜏 + 𝐾 𝑑 𝑑 𝑑𝑡 𝑒(𝑡) 𝑡 0 (1)
Persamaan  (1)  menjelaskan  bahwa  nilai  keluaran u(t) , merupakan jumlah dari gain proportional (Kp), gain integral (Ki), dan gain  derivative  (Kd) yang  masing-masing dipengaruhi oleh error (e) dalam selang waktu ( t ) tertentu.
A. Proportional Control
Kontrol proporsional memiliki output yang sebanding atau proporsional  dengan  besar  sinyal  kesalahan  (selisih  antara nilai  yang diinginkan dengan  nilai aktualnya, error ). Setiap perubahan  pada  sinyal input menyebabkan  sistem  langsung mengeluarkan  sinyal  keluar  sebesar  konstanta  pengalinya. Persamaan kontrol proporsional dirumuskan sebagai [1]:

## Perancangan Sistem Kontrol PID Untuk Pengendali Sumbu Azimuth Turret Pada

## Turret-gun Kaliber 20mm
Danu Wisnu, Arif Wahjudi, dan Hendro Nurhadi Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : arif_w@me.its.ac.id
P
𝑢(𝑡) =   𝐾 𝑃 𝑒(𝑡) (2)
Kp merupakan gain proportional, e adalah error, dan  u merupakan nilai keluaran relatif terhadap waktu ( t ).

## B. Integral Control
Pengontrol  integral  berfungsi  untuk  menghilangkan steady-state  error menjadi  nol.  Jika  sebuah plant tidak mempunyai  unsur integrator (1/s),  pengontrol  proposional tidak  mampu  menjamin output sistem  akan  tepat  sesuai respon  yang  diinginkan,  sehingga  dibutuhkan  pengontrol integral. Persamaan kontrol integral dirumuskan sebagai [1]:
𝑢(𝑡) =   𝐾 𝐼 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 𝑡 0 (3)
Ki merupakan gain integral, e adalah error, dan  u merupakan nilai keluaran relatif terhadap waktu ( t ).

## C. Derivative Control
Besar output dari  pengontrol  derivatif  memiliki  sifat seperti  operasi  diferensial  pada  umumnya.  Pengontrol derivatif menggunakan kecepatan perubahan sinyal kesalahan  sebagai  parameter  pengontrol.  Apabila  tidak  ada perubahan  sinyal error ,  maka output dari  kontrol  derivatif tidak akan berubah.  Persamaan kontrol derivatif dirumuskan sebagai [1]:
𝑢(𝑡) =   𝐾 𝐷 𝑑 𝑑𝑡 𝑒(𝑡) (4)
Kd merupakan gain derivatif, e adalah error, dan  u merupakan nilai keluaran relatif terhadap waktu ( t ).

## III. MODEL SISTEM
Sistem turret-gun dapat dimodelkan berdasarkan persamaan gerak dinamis sebagai berikut [4], [6]:
𝐷(𝜃)𝜃̈ + 𝐶 (𝜃, 𝜃̇) + 𝐺 (𝜃) = 𝜏 (5)
Parameter τ adalah torsi, D (θ) merupakan inersia sistem, C ( 𝜃, 𝜃̇ ) adalah vektor koriolis dan gaya sentrifugal, dan G(θ) merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada sistem. Gambar 2 merupakan penyederhanaan dari turret-gun.
Gambar 2. Sistem turret-gun [4][6]
Rujukan  [4]  dan  [6]  menjelaskan  hubungan  antara  torsi yang dibutuhkan sistem gerak sumbu azimuth turret terhadap input berupa posisi sudut turret θ 1 , kecepatan putar turret ( 𝜃̇ 1 ) dan  percepatan  sudut turret ( 𝜃̈ 1 )  serta  posisi gun (θ 2 )  dan kecepatan putar gun ( 𝜃̇ 2 ) sebagai:
𝜃̈ 1 = 𝜏 1 −𝐶 11 𝜃̇ 1 −𝐶 12 𝜃̇ 2 𝐷 11
(6)
𝐷 11 = 1 2 𝑚 1 𝑅 1 2 + 𝑚 2 𝑅 1 2 +  𝑚 2 𝑅 1 𝑅 2 cos (𝜃 2 ) 1 3 𝑚 2 𝑅 2 2 𝑐𝑜𝑠 2 (𝜃 2 ) 𝐶 11 = (−𝑚 2 𝑅 1 𝑅 2 sin(𝜃 2 ) 𝜃̇ 2 )
𝐶 12 = − 1 3 𝑚 2 𝑅 2 2 sin(2𝜃 2 ) 𝜃̇ 1
Sistem turret terhubung  dengan servomotor DC  melalui transmisi  yang  berfungsi  untuk  mereduksi  putaran  yang keluar  dari  motor.  Ilustrasi  rangkaian  motor,  transmisi  dan turret ditunjukkan pada gambar 3.
Gambar 3. Ilustrasi rangkaian motor, transmisi dan turret
Sementara  itu  hubungan  antara    torsi  motor  penggerak ( Tmotor ), transmisi ( N ) dan torsi dari sistem turret ( Tturret ) dirumuskan sebagai:
𝑇 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑥 𝑁 =   𝑇 𝑡𝑢𝑟𝑟𝑒𝑡 (7)
Rujukan  [2]  menjelaskan  hubungan  antara  torsi  yang dihasilkan  motor  penggerak  dengan  tegangan  listrik  yang diberikan ( Ea ) sebagai:
𝑇 𝑚 (𝑡) = 𝐾 𝑡 (𝐸 𝑎 (𝑡)−𝐾 𝑏 𝜃̇ 1 (𝑡)) 𝑅 𝑎 (8)
Persamaan  (8)  menjelaskan  hubungan  antara  parameter konstanta  torsi  motor  ( Kt ),  konstanta  tegangan  ( Kb )  dan armature resistance (Ra) dalam waktu tertentu.
Persamaan  (6)  dan  (8)  dimasukkan  kedalam  persamaan (7),  menghasilkan  hubungan  antara  tegangan  listrik  yang diberikan ke motor terhadap torsi yang diterima oleh sistem sebagai:
𝜃̈ 1 = 𝐾 𝑡 𝐸 𝑎 𝑁−(𝑁𝐾 𝑡 𝐾 𝑏 +𝑅 𝑎 𝐶 11 )𝜃̇ 1 −𝑅 𝑎 𝐶 12 𝜃̇ 2 𝑅 𝑎 𝐷 11 (9)

## IV. SIMULASI KONTROL TURRET SUMBU AZIMUTH
Bab  ini  menjelaskan  metode tuning yang  digunakan  dan hasil  simulasinya.  Metode tuning yang  digunakan  adalah metode root-locus dan  metode Ziegler-Nichols .  Parameter sistem turret adalah sebagai berikut: Massa turret , m1 = 1500 kg Massa gun , m 2 = 110 kg Radius turret , R 1 = 0,5 m Panjang gun , R 2 = 2,76 m Rasio transmisi, N = 1/200 Voltage constant motor DC, K b = 7,5 V/Krpm Torque constant motor DC, K t = 0,072 Nm/A Armature resistance , R a = 0,45 ohm
Kriteria  perancangan  sistem  kontrol  yang  ingin  diraih dalam penelitian ini adalah % overshoot maksimal 20% dan settling  time dibawah  2  detik.  Parameter damping  ratio  (ζ) diperoleh sebesar 0,456.
Fungsi  transfer  dari  sistem  gerak  sumbu azimuth yang telah diberikan feedback ditunjukkan pada gambar 4.
Gambar 4. Blok diagram sistem gerak sumbu azimuth

## A. Uncompensated System
Gambar 5 menunjukkan blok sistem yang belum diberikan kompensator. Input yang  diberikan  merupakan  posisi  sudut dari turret .
Gambar 5. Blok diagram sistem dengan input 20 derajat
Pengujian  awal  dilakukan  pada input sudut  sebesar  20 derajat, dengan hasil seperti pada gambar 6.
Gambar 6. Grafik respon sistem dengan input 20 derajat
Berdasarkan  gambar  6,  dapat  dilihat  bahwa  sistem turret tidak  memilikin steady-state  error namun  memiliki settling time diatas 20 detik.

## B. Metode Root-locus
Metode root-locus merupakan metode analisa grafis untuk menentukan  besar gain  compensator yang  diperlukan  agar respon  sistem  dapat  memenuhi  kriteria  perancangan. Root-locus merupakan metode yang memanfaatkan perubahan kedudukan dari setiap akar matematis pada sistem untuk  setiap perubahan  yang diberikan oleh penguat  ( gain ). Perubahan  tersebut  lalu  diwujudkan  dalam  sebuah  sketsa root-locus .  Sketsa root-locus sistem  gerak  sumbu azimuth ditunjukkan pada gambar 7.
Gambar 7. Sketsa root-locus yang belum dikompensasi.
Sistem  ini  memiliki pole pada  (-0,1986±0,1163)  dan dominant  pole pada  (-0,1986±0,387). Dominant  pole yang baru diperlukan agar dapat memenuhi kriteria perancangan. Sketsa root-locus dengan dominant  pole yang  baru  pada koordinat (-2±3,9035)  ditunjukkan pada gambar 8.
Gambar 8. Sketsa root-locus yang sudah dikompensasi
Dari gambar 8 dapat dilihat bahwa adanya tambahan zero pada  koordinat  (-5,324,0)  menyebabkan  perubahan  lintasan pole ketika  diberikan gain ,  sehingga  mampu  mencapai dominant  pole yang  diinginkan.  Grafik  respon  sistem  yang telah diberikan gain compensator sebanyak 68,67 ditunjukkan pada gambar 9.
Gambar  9  menunjukkan  grafik  respon  sistem  memiliki % overshoot sebesar  29,9,  dengan settling  time selama  1,84 detik.
Tabel 1 merupakan perbandingan parameter antara sistem yang  belum  dikompensasi  dengan  sistem  yang  telah diberikan gain compensator.
Tabel 1 Respon sistem azimuth turret-gun metode root-locus
Uncompensated PD Compensated Plant and Compensator
Dominant Pole s K 0,05294 68,67 ζ* 0,863 0,456 ω n * 0,23 4,386 %OS 0 29,9% Ts* 18,7 1,74 Tp * 11,8 0,571 Zero - -5,324 Steady-State Error (%) 0 0 *ω n – Frekuensi natural *Ts – Settling time * Tp – Peak time *ζ – Damping ratio
Grafik  pada  gambar  9  masih  menunjukkan %overshoot yang  masih  diatas  kriteria  perancangan.  Apabila gain compensator diperbesar menjadi 173,83, grafik respon akan menunjukkan hasil seperti pada gambar 10.
Gambar 10. Grafik respon dengan gain compensator 173,83
Perbesaran gain compensator menjadi 173,83 menyebabkan  grafik  respon  menunjukkan %overshoot sebesar  19,9%  dan settling  time selama  0,697  detik.  Nilai gain  proportional Kp dan gain derivatif  diperoleh  sebesar masing-masing 925,47 dan 173,83.
C. Metode Ziegler-Nichols
Metode tuning  Ziegler-Nichols merupakan  salah  satu metode perhitungan untuk mencari nilai gain Kp , Ki dan Kd berdasarkan  grafik  awal  respon  sistem  [1].  Nilai Ki dan Kd dapat  ditentukan  setelah  nilai time  integral  (Ti) dan time derivative (Td) diketahui dari perumusan pada tabel 2.
Tabel 2 Aturan tuning Ziegler-Nichols berdasarkan Delay Time dan Time Constant [1]
Jenis Kontroler Kp Ti Td P 𝑇 𝐿 e 0 PI 0,9 𝑇 𝐿 𝐿 0,3 0
PID 1,2 𝑇 𝐿 2 L 0,5 L
Nilai Ti dan Td selanjutnya  dimasukkan  kedalam persamaan 10 yang merupakan persamaan gain compensator dari metode tuning Ziegler-Nichols :
𝐺 𝑐 (𝑠) = 𝐾 𝑝 (1 + 1 𝑇 𝑖 𝑠 + 𝑇 𝑑 𝑠) (10)
Selanjutnya blok diagram sistem yang baru dapat dibentuk seperti pada gambar 11.
Gambar  11.  Blok  diagram  sistem  dengan  kontrol  PID  metode Ziegler-Nichols
Grafik respon sistem yang telah ditambahkan kontrol PID dengan  metode tuning  Ziegler-Nichols ditunjukkan  pada gambar 12.
Gambar 12. Grafik respon sistem dengan kontrol PID tuning Ziegler-Nichols
Tabel 3 merupakan perbandingan parameter antara sistem yang  belum  dikompensasi  dengan  sistem  yang  telah diberikan kontrol PID .
Tabel 3
Respon sistem azimuth turret-gun metode tuning Ziegler-Nichols Uncompensated PID Compensated Kp 1 12,03 Ki 0 5,23 Kd 0 20,92 ζ 0,863 0,138 ωn 0,23 0,579 %OS 0 64,5% Ts 18,7 49,9 Tp 11,8 4,42 Steady state Error (%)
0 0

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  grafik  respon  yang  diperoleh  dari  gambar  9 dan  11,  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  hasil tuning dari kedua  metode. Metode root-locus menghasilkan respon sistem yang memiliki settling time 1,74 detik, namun masih  memiliki %overshoot diatas  20%.  Sementara  itu metode Ziegler-Nichols menghasilkan respon sistem dengan
𝐾 𝑠 2 + 0,3971 𝑠 + 0,05294 𝐾(𝑠 + 5,324) 𝑠 2 + 0,3971𝑠 + 0,05294 −2 ± 𝑗3,9035 −0,199 ± 𝑗0,387
%  overshoot 64,5%  dan settling  time 49,9  detik.  Kedua metode sama-sama tidak memiliki steady-state error.
Hasil  yang  memenuhi  kriteria  perancangan  diperoleh dengan menggunakan metode root-locus. Gain compensator K diperbesar hingga 173,83 dan diperoleh data berupa grafik respon  yang  memiliki %  overshoot 19,9% dan settling time 0,697 detik

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Ogata, K., “ Modern Control Engineering”, 5 th Edition, Prentice Hall, New Jersey (2010).
[2] Nise,  Norman  S.,  “ Control  System  Engineering”, 6 th Edition,  John Wiley & Sons. Inc (2011),
[3] Johnson,  Michael  A.  dan  Moradi,  M.H.,  “ PID  Control:  New
Identification and Design Methods”, Springer, London (2005).
[4] Nasyir, M. T., Nurhadi, H., Pramujati, B., dan Pitowarno, E.”Design and Real ization of an Automatic Turret Gun ”, IES (2014).
[5] Nasyir, M. T., “Aplikasi Active Force Control pada Turret-gun pada Kendaraan Tempur Darat” , Jurusan Teknik Mesin FTI-ITS, Surabaya (2014).
[6] Musonnifah,  S.,  “Resolve  Acceleration  Control  (RAC)  dan  Active Force Control (AFC) pada Sistem Turret-gun Kaliber 20 Milimeter”, Jurusan Matematika FMIPA-ITS, Surabaya (2016).