STUDI KUANTITATIF: PERUBAHAN KEYAKINAN MAHASISWA TENTANG MATEMATIKA SEBELUM DAN SAAT KULIAH DI POLITEKNIK
Arif Rahman Hakim 1) , Ipung Yuwono 2) , Subanji 3) , dan Swasono Raharjo 4)
1) Politeknik Negeri Malang
2,3,4) Universitas Negeri Malang
arhakim_poltek@yahoo.com

## ABSTRACT
This  study  aimes  to  determine  changes  in  students’  beliefs  about  mathematics  from  pre-college  to  in- college  period  in  Polytechnic.  Also  to  find  out  the  relationship  of  their  beliefs  with  math  performance. This research is descriptive quantitative research added with little qualitative data retrieval. A sample of 71  students  drawn  randomly.  The  result  shows  that  students’  belief  about  mathematics  in  either  pre- college  or  in-college  period  in  Polytechnic  is  considered  “poorly  positive”.  The  majority  of  students (84.5%)  changed  their  beliefs  about  mathematics.  Their  beliefs  were  also  positively  correlated  with mathematics performance, at a significance level of 1% and a Pearson correlation coefficient of 0.474.
Keywords: belief about mathematics, belief change, Polytechnic

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  perubahan  keyakinan  mahasiswa  tentang  matematika  dari sebelum  kuliah  hingga  saat  kuliah  di  Politeknik.  Juga  untuk  mengetahui  hubungan  keyakinan  tersebut dengan  kinerja  matematika.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kuantitatif  ditambah  dengan sedikit  pengambilan  data  kualitatif.  Sampel  sebanyak  71  mahasiswa  diambil  secara  acak.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  keyakinan  mahasiswa  tentang  matematika  baik  sebelum  maupun  saat kuliah  di  Politeknik  adalah  “positif  rendah”.  Mayoritas  mahasiswa  (84,5%)  keyakinannya  tentang matematika  berubah.  Juga  keyakinan  tersebut  berkorelasi  positif  dengan  kinerja  matematika,  pada tingkat signifikansi 1% dan koefisien korelasi Pearson 0.474.

## Kata kunci: keyakinan tentang matematika, perubahan keyakinan, Politeknik

## A. PENDAHULUAN
Keyakinan  ( belief )  adalah  penilaian dan  pandangan  pribadi  yang  merupakan pengetahuan subyektif seseorang yang tidak membutuhkan pembenaran formal (Kapetanas  &  Zachariades,  2007).  Tiga dekade  terakhir,  keyakinan  cukup  menarik perhatian para peneliti pendidikan matematika  terutama  dalam  kaitannya dengan  perilaku,  kinerja  dan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika.  Para peneliti  telah  banyak  mengungkapkan bahwa keyakinan siswa tentang matematika mempunyai  dampak  yang  kuat  terhadap perilaku  dan  kinerja  matematika  siswa (misalnya Steiner, 2007; Buehl & Alexander, 2005). Kloosterman & Stage (1992) mengemukakan  enam  kategori  keyakinan siswa tentang matematika “kuat”, yaitu: (1) Saya bisa memecahkan masalah matematika dengan menyita waktu; (2) Ada word problems yang tidak dapat diselesaikan  dengan  sederhana,  prosedur langkah-demi-langkah; (3) Memahami
konsep  penting  dalam  matematika;  (4)
Word  problems penting  dalam  matematika;
(5) Usaha dapat meningkatkan kemampuan matematika;  dan  (6)  Matematika  berguna dan  relevan  dengan  kehidupan  nyata.  Muis (2004)  membedakan  keyakinan  siswa tentang matematika (KtM) menjadi keyakinan  " availing (berguna)"  ,  yaitu keyakinan yang mendukung
/menguntungkan proses belajar atau
berpengaruh positif pada proses belajar dan keyakinan  " nonavailing (tidak  berguna)"  , yaitu keyakinan yang tidak menguntungkan atau  berpengaruh  negatif  pada  proses belajar.  Hasil  penelitian  Steiner  (2007) menunjukkan  bahwa  mahasiswa  umumnya mempertahankan  keyakinan nonavailing tentang  matematika.  Mahasiswa  biasanya yakin  bahwa  masalah  matematika  harus diselesaikan  dalam  waktu  cepat;  tidak percaya  diri  dengan  kemampuan  mereka untuk  memecahkan  masalah  matematika; tidak  yakin  bahwa  masalah  matematika dapat  diselesaikan  dengan  logika;  serta tidak  yakin  bahwa  matematika  di  luar matematika dasar berguna untuk kehidupan sehari-hari.
Keyakinan nonavailing tentang
matematika  telah  terbukti  berpengaruh secara  negatif  pada  kinerja  matematika, baik secara langsung maupun tidak langsung. Sebagai contoh, siswa yang yakin bahwa  hampir  semua  masalah  matematika dapat  diselesaikan  dengan  penerapan  fakta, aturan,  formula,  dan  prosedur  cenderung menyelesaikan tugas-tugas matematika dengan  cara  mekanis  atau  mengandalkan hafalan  (Garofalo,  1989).  Siswa  yang memegang  keyakinan nonavailing juga memiliki tingkat motivasi dan kinerja tugas lebih  rendah  dari  pada  siswa  yang memegang  keyakinan availing (Buehl  & Alexander, 2005).
Keyakinan
availing
maupun
nonavailing tentang matematika mahasiswa yang  belajar  matematika  di  perguruan tinggi  sebagai  subjek tentu  berbeda  dengan mereka  yang  belajar  matematika  sebagai pemakai  matematika  ( user  mathematics ). Mahasiswa yang belajar matematika sebagai subjek biasanya menunjukkan sikap positif terhadap matematika dan
mempunyai motivasi yang tinggi (Selden & Selden,  2007).  Sedangkan  mahasiswa  yang mengikuti  kuliah  matematika  pada  jurusan lain  menunjukkan  sikap  kurang  positif (Hassi & Laursen, 2009).
Pengajaran  matematika  di  Politeknik (khususnya  Politeknik  Negeri  Malang)
mempunyai  beberapa  karakteristik  yang perlu  dipertimbangkan,  antara  lain  waktu belajar  yang  singkat,  materi  cukup  banyak, dan  peserta  didik  dengan  latar  belakang yang  beragam  (SMU,  MA,  SMK).  Selain itu,    sistem  pendidikan  di  Politeknik  juga mempunyai beberapa kekhususan dibandingkan  dengan  perguruan  tinggi  lain (universitas, institut, akademi atau program diploma).  Kekhususan  tersebut  antara  lain: kurikulum  Politeknik  berisi  45%  teori  dan 55%  praktek,  perkuliahan  dengan  sistem paket,  dan  evaluasi  dengan  sistem  gugur. Setiap semester banyak mahasiswa
politeknik yang putus studi karena
mendapatkan  nilai  E  atau  IPK  <  2,00. Kebanyakan  mahasiswa  yang  putus  studi mempunyai  prestasi  matematika  yang rendah (Dewi, dkk, 2007). Salah satu faktor yang  dapat  mempengaruhi  mahasiswa sukses  dalam  matematika  adalah  KtM  dan kepercayaan diri dalam kemampuan matematika.  KtM  terbentuk  dalam  konteks pengalaman akademis individu siswa (Schoenfeld, 1989; Cobb, 1986). Sedangkan  pengalaman  akademis  dibentuk oleh  karakteristik  pribadi,  seperti  jenis kelamin, usia, dan etnis (NCTM, 2000).
Banyak  penelitian  yang  mempelajari KtM  baik  ditingkat  sekolah  dasar,  sekolah menengah  maupun  perguruan  tinggi  dan hubungannya dengan prestasi belajar matematika. Keyakinan dan sikap mahasiswa  memiliki  dampak  yang  kuat pada  prestasi  mereka,  terutama  pada pemecahan  masalah  (Haasi  &Laursen, 2009).  Hasil  penelitian  Taylor  (2009) menunjukkan bahwa kurikulum dan pengajaran  yang  dirancang  secara  khusus (kurikulum “ learning-focus ”), dapat mengubah keyakinan siswa tentang
matematika  dan  pembelajaran  matematika, dan meningkatkan kinerja siswa. Perubahan terbesar  terjadi  pada  keyakinan  siswa tentang  pentingnya  pemahaman  konsep dalam  belajar  matematika.  Penelitian  lain menyatakan  bahwa  keyakinan  dan  cinta matematika  berkorelasi  positif  dengan kinerja dan kemampuan matematika
(Kapetanas & Zachariades, 2007).
Studi literatur yang telah disajikan di atas, tidak ada satupun penelitian keyakinan tentang matematika yang mengambil subyek  mahasiswa  Politeknik.  Padahal sebagaimana  pengalaman  peneliti,  banyak mahasiswa  Politeknik  yang  putus  studi ( drop out –  DO)  dengan  prestasi matematika  rendah.  Juga,  studi  yang dilakukan di Jerman oleh Birgit Griese, dkk (2011)  menyebutkan  tingginya  mahasiswa teknik  yang  menyerah  dalam  belajar matematika sebelum lulus. Hal ini menunjukkan  bahwa  mahasiswa  teknik yang  gagal  dalam  belajar  matematika  tidak hanya  di  Politeknik.  Daskalogianni  & Simpson  (2001)  juga  telah  menunjukkan peran  penting  dari KtM  dalam  menentukan keberhasilan  atau  kegagalan  di  universitas. Namun,  dalam  berbagai  penelitian  tersebut tidak  diketahui  apakah  keyakinan  siswa tersebut  telah  dimiliki  sejak  di  tingkat pendidikan  lebih  rendah  atau  telah  terjadi
perubahan.  Berkaitan  dengan  hal  itu,
Steiner (2007) menyarankan untuk melakukan  penelitian  yang  mengeksplorasi keyakinan  mahasiswa  di  tingkat  perguruan tinggi dan sebelum ke perguruan tinggi.
Memperhatikan  penelitian-penelitian yang  telah  dilakukan  sebelumnya  dan beberapa  alasan  yang  telah  disebutkan  di atas, maka peneliti mengaji perubahan KtM dari  sebelum  sampai  saat  kuliah  di Politeknik.  Penelitian  ini  berusaha  untuk mengeksplorasi keyakinan mahasiswa politeknik  baik  sebelum  kuliah  maupun pada  saat  menempuh  studi  di  Politeknik.
Juga untuk mengetahui hubungannya dengan  kinerja  matematika.  Pertanyaan penelitian  dalam  penelitian  ini  adalah  (1) Bagaimanakah  perubahan  KtM  sebelum dan  saat  kuliah  di  Politeknik?  (2) Bagaimanakah  hubungan  KtM  mahasiswa Politeknik dengan kinerja matematika?

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode kuantitatif  deskriptif  .  Untuk  mendapatkan gambaran  yang  lebih  jelas  dilanjutkan dengan  sedikit  pengambilan  data  kualitatif. Populasi dari penelitian ini adalah
mahasiswa  Politeknik Negeri  Malang (selanjutnya  disebut  Politeknik)  yang  pada tahun  2014/2015  menempuh  mata  kuliah matematika.  Sampel  secara  acak  telah dipilih  untuk  pengambilan  data  kuantitatif dari  mahasiswa  tingkat  pertama  sejumlah 71  mahasiswa.  Data  kualitatif  dipilih  24 mahasiswa dari 71 mahasiswa tersebut.
Skala  KtM  dirancang  dengan  cara memodifikasi  kuesioner  Skala  Keyakinan
Matematika Indiana (IMBS) dari
Kloosterman  &  Stage  (1992),  yang  terdiri dari  sub  skala:  Masalah  Sulit,  Langkah, Masalah  Kata,  Pemahaman  dan  Usaha. Format  tipe-Likert  IMBS  dengan  lima pilihan  jawaban  di  modifikasi  menjadi enam  item  (disebut  MBS),  yaitu  dengan meniadakan jawaban ragu-ragu. Tanggapan alternatif  untuk  setiap  item  MBS  hasil modifikasi  adalah:  (1)  Salah/sangat  tidak setuju,  (2)  Kebanyakan  salah/tidak  setuju,
(3) Lebih banyak salah dari pada benar/agak  tidak  setuju,  (4)  Lebih  banyak benar  dari  pada  salah/agak  setuju,  (5) Kebanyakan benar/setuju, atau (6) Benar/sangat  setuju.  Untuk  mengetahui perubahan keyakinan yang dialami mahasiswa, maka kuesioner dalam penelitian ini ditambahkan tanggapan/pilihan  jawaban  sebelum  kuliah di Politeknik. Untuk mendapatkan gambaran keyakinan yang lebih mendalam,
maka pada angket skala keyakinan ditambahkan  beberapa  pertanyaan  yang harus di jawab secara tertulis.
Instrumen  penelitian  yang  digunakan selain menggunakan kuesioner MBS, peneliti  juga  menggunakan  tes  matematika untuk  mendapatkan  data  tentang  kinerja matematika  mahasiswa.  Selain  itu  hasil  tes mahasiswa  juga  digunakan  sebagai  salah satu  acuan  wawancara  untuk  mengetahui pengalaman yang pernah dialami
mahasiswa  di  masa  lalu  berkaitan  dengan matematika  -  dikenal  dengan  istilah met- before (McGowen & Tall, 2010).
Pertama  pembobotan .  Skala  Likert MBS memuat 6 tingkat
setuju/ketidaksetujuan:  sangat  setuju  (6), setuju (5), agak setuju (4), agak tidak setuju (3), tidak setuju (2), dan sangat tidak setuju (1).  Skala  MBS  memuat  6  sub  skala  yang masing-masing  terdiri  dari  enam  item, dengan  3  item  bernada  positif  dan  3  item bernada  negatif.  Untuk  bobot  kisaran,  skor tanggapan 71 mahasiswa digunakan ekuivalensi  berikut: (a)  untuk  item  bernada positif  digunakan  pembobotan  6  =  +3,  5  = +2,  4  =  +1,  3  =  -1,  2  =  -2,  dan  1  =  -3;  (b) untuk  item  bernada  negatif  digunakan pembobotan 6 = -3, 5 = -2, 4 = -1, 3 = 1, 2 = 2, dan 1 = 3.
Kedua pengategorian . Misalkan mahasiswa X melingkari 5, 6, 4, 2, 3 dan 3
(tiga  item  pertama  bernada  positif  dan  tiga item  kedua  bernada  negatif)  yang  menilai sikap  pada  sub  skala  Pemahaman.  Bobot dalam hal ini masing-masing diterjemahkan menjadi  2,  3,  1,  2,  1  dan  1,  dengan jumlah total 10. Karena ada 6 item dalam subskala waktu,  peneliti  membagi  10  dengan  6 diperoleh  skor  1,7  (dari  nilai  range  -  3 sampi  3).  Dalam  menafsirkan  skor  seperti itu, peneliti mengategorikan sebagai "setuju"  yang  tidak  kuat  (sedang)  atau mahasiswa X mempunyai keyakinan tentang  matematika  “positif  sedang”  untuk sub  skala  Pemahaman.  Demikian  juga untuk sub skala yang lain. Lebih lengkapnya pengategorian dilakukan dengan kriteria: seperti Tabel 1. Tabel 1. Pedoman pengategorian KtM Kategori Skor sub skala Skor KtM Positif tinggi 2,5 ≤ Skor ≤ 3 15 ≤ Skor ≤ 18 Positif sedang 1,5 ≤ skor < 2,5 9 ≤ skor < 15 Positif rendah 0 ≤ skor < 1,5 0 ≤ skor < 9 Negatif rendah -1,5 < skor < 0 -9 < skor < 0 Negatif sedang -2,5 < skor ≤ 1,5 -15 < skor ≤ -9 Negatif tinggi -3 ≤ Skor ≤ -2,5 -18 ≤ Skor ≤ -15 Ketiga penentuan perubahan .
Masing-masing  item  pada  sub  skala keyakinan  memuat  tanggapan  untuk  KtM sebelum  dan  saat  kuliah  di  Politeknik. Sehingga setiap sub skala diperoleh jumlah skor keyakinan sebelum
kuliah di Politeknik  dan  jumlah  skor  keyakinan  saat kuliah  di  Politeknik.  Perubahan  skor keyakinan  diperoleh  dari  jumlah  masing-
masing selisih sub skala keyakinan sebelum dan  saat  kuliah  di  Politeknik.  Peneliti mengelompokkan  perubahan  keyakinan (PK) menjadi 7 kelompok yaitu naik tinggi: PK  ≥  6;  naik  sedang:  3  ≤  PK  <  6;  naik rendah:  0  <  PK  <  3;  stabil:  PK  =  0;  turun rendah: -3 ≤ PK < 0; turun sedang: -6 ≤ PK < -3; dan turun tinggi: PK < -6.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebelum menguraikan hasil penelitian berikut peneliti sajikan karakteristik dari sampel penelitian berdasarkan  jurusan,  gender  dan  asal sekolah  (Tabel  2).  Mayoritas  mahasiswa
Politeknik  adalah  laki-laki  dan  sebagian
besar  mahasiswa  Politeknik  berasal  dari SMA  atau  SMK  dengan  jumlah  yang berimbang  dan  sedikit  yang  berasal  dari MA. Data KtM diolah dengan program MS Excel dan SPSS.
Tabel 2. Karakteristik sampel penelitian Jumlah Gender Asal sekolah Laki- laki Perempuan SMA SMK MA 71 60 11 34 33 4 100% 84,5% 15,5% 47,9% 46,5% 5,6% 1. Keyakinan  mahasiswa  Politeknik tentang matematika Berdasarkan  perhitungan,  diperoleh bahwa sebelum kuliah keyakinan mahasiswa  pada  sub  skala  Langkah mempunyai  rata-rata  skor  terendah  yaitu  - 0,6485.  Skor  keyakinan  tersebut  masuk
kategori “negatif rendah”.  Sedangkan pada sub  skala  Usaha  mempunyai  rata-rata  skor tertinggi  yaitu  2,077  dan  masuk  kategori “positif  sedang”.  Sub  skala  yang  lain masing-masing  adalah  Waktu  =  0,8239; Pemahaman  =  1,1617;  Word-Problem  =
0,451 dan Kegunaan = 1,5208. Tabel 3. Statistik deskriptif Keyakinan tentang Matematikamahasiswa Politeknik Sub skala Sebelum kuliah di Politeknik Saat kuliah di Politeknik Min Max Mean Std. Dev. Kategori Min Max Mean Std. Dev. Kategori Waktu -.33 2.33 .8239  .66235  Positif rendah -.50 2.33 .8803 .72484  Positif rendah Langkah -2.50 1.17  -.6485  .68634 Negatif rendah -2.33 1.00 -.7700 .64790 Negatif rendah Pemahaman -.67 2.83  1.1617  .82384  Positif rendah -.33 3.00  1.4885 .73146  Positif rendah Word- Problem -1.67 2.33 .4510  .80165 Positif rendah -.67 2.50 .6290 .72130 Positif rendah Usaha -.17 3.00  2.0770  .77442  Positif sedang .00 3.00  2.2532 .70116  Positif sedang Kegunaan -1.00 3.00  1.5208  .91568  Positif sedang .00 3.00  1.8325 .77603  Positif sedang KtM -3.00  12.17  5.3875 2.5877 0 Positif rendah 2.00  11.33  6.3146  2.04220 Positif rendah Secara keseluruhan skor KtM
sebelum  masuk  politeknik  adalah  5,3875 yang  merupakan  jumlah  dari  semua  sub skala  keyakinan  dan  masuk  kategori “Positif  rendah”  (sesuai  dengan  hasil penelitian Hassi & Laursen, 2009). Selengkapnya lihat Tabel 3 di atas.
Seperti  halnya  keyakinan  mahasiswa sebelum  kuliah  di  Politeknik,  KtM  pada saat kuliah di Politeknik juga menunjukkan bahwa pada sub skala Langkah mempunyai rata-rata  skor  terendah  yaitu  -0,77  dan masuk kategori “Negatif rendah”.
Sedangkan pada sub skala Usaha mempunyai  rata-rata  skor  tertinggi  yaitu 2,2532  dan  masuk  kategori  “Positif sedang”.  Sub  skala  yang  lain  masing-
masing adalah Waktu = 0,8803;
Pemahaman  =  1,885;  Word-Problem  = 0,629  dan  Kegunaan  =  1,8325.  Sedangkan KtM  total  saat  kuliah  di  Politeknik  adalah 6,3146 yang  merupakan jumlah dari semua sub  skala  keyakinan  dan  masuk  kategori “Positif rendah”.
Lebih jauh, apabila seluruh partisipan dikelompokkan berdasarkan kategori keyakinan  seperti  dijelaskan  pada  teknik analisis  data  diperoleh  bahwa  mayoritas keyakinan  mahasiswa  politeknik  berada pada  kategori  “positif  rendah”  dengan jumlah diatas 90%. Frekuensi KtM sebelum kuliah  dan  saat  kuliah  di  Politeknik  sama sebanyak 65 (91,55%). Tidak ada mahasiswa yang memiliki keyakinan “positif  tinggi”.    Lebih  lengkapnya  lihat Tabel 4 berikut.

## Studi Kuantitatif: Perubahan Keyakinan Mahasiswa

## Tabel 4. Frekuensi Keyakinan Mahasiswa tentang Matematika Berdasarkan Kategori
Kategori Sebelum kuliah Saat kuliah Positif tinggi 0 0% 0 0% Positif sedang 4 5.63% 6 8.45% Positif rendah 65 91.55% 65 91.55% Negatif rendah 2 2.82% 0 0.00% Negatif sedang 0 0% 0 0% Negatif tinggi 0 0% 0 0% Apabila  dicermati  untuk  setiap  sub skala,  sub  skala  Langkah  menyumbangkan paling banyak keyakinan berkategori negatif,  yaitu  negatif  rendah  sebanyak  49 (69.01%)  untuk  sebelum  kuliah  dan  50
(70.42%)  untuk  saat  kuliah.  Juga  negatif sedang sebanyak 9 (12,68%) untuk sebelum
kuliah  dan  12  (16,9%)  untuk  saat  kuliah. Bahkan  ada  1  (1,41%)  mahasiswa  dengan keyakinan  negatif  tinggi  untuk  sebelum kuliah.  Sub  skala  Usaha  dan  Kegunaan menyumbangkan  keyakinan  berkategori positif terbanyak. Selengkapnya lihat Tabel 5 di bawah.
Tabel 5. Frekuensi Kategori Keyakinan Mahasiswa tentang Matematika Setiap Sub Skala
Kategori Waktu Langkah Pemahaman W.Problem Usaha Kegunaan S P S P S P S P S P S P Positif tinggi 0 0 0 0 4 7 0 1 28 35 15 21 Positif sedang 13 14 0 0 24 30 5 8 27 24 28 29 Positif rendah 51 51 12 9 37 33 50 50 15 12 23 21 Negatif rendah 7 6 49 50 6 1 14 12 1 0 5 0 Negatif sedang 0 0 9 12 0 0 2 0 0 0 0 0 Negatif tinggi 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Jumlah (N) 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 Keterangan: S: sebelum kuliah di Politeknik P: saat kuliah di Politeknik 2. Perubahan keyakinan mahasiswa
Politeknik tentang matematika Perubahan KtM diperoleh dari selisih keyakinan  saat  kuliah  di  Politeknik  dan keyakinan sebelum masuk Politeknik (Tabel 6). Rata-rata perubahan KtM adalah PK  =  0,9268  (naik  rendah).  Perubahan positif  besar  terjadi  pada  sub  skala Kegunaan,  yaitu  sebesar  0,3123  dan perubahan  terkecil  pada  sub  skala  Waktu, yaitu  sebesar  0.0566.  Sub  skala  Langkah mengalami  perubahan  sebesar  -0,1223  atau mengalami  penurunan.  Sistem  pendidikan
di  Politeknik  yang  lebih  banyak  praktek dari  pada  teori  mungkin  berpengaruh  pada kondisi  tersebut.  Mahasiswa  Politeknik sebagai user  mathematics terbiasa  dengan penggunaan  rumus-rumus  atau  prosedur dalam menyelesaikan persoalan teknik atau dapat  dikatakan  menggunakan  matematika sebagai trouble  shooter dalam  pemecahan masalah.  Kondisi  ini  berpengaruh  pada keyakinan  mahasiswa  utamanya  pada  sub skala  Langkah  tersebut  (hal  ini  sesuai dengan  tanggapan  kualitatif  partisipan  di bawah).
Tabel 6. Perubahan Keyakinan Mahasiswa tentang Matematika Perubahan keyakinan Min Max Mean (PK) Std. Deviation Waktu -1.00 1.83 .0566 .44598 Langkah -1.50 1.17 -.1223 .48410 Pemahaman -.33 2.83 .3261 .63021 Word-Problem -1.00 2.67 .1789 .48501 Usaha -1.50 3.00 .1766 .50398 Kegunaan -.67 3.00 .3123 .67090 KtM -2.17 9.83 .9268 1.78174
Lebih jauh, frekuensi perubahan KtM dapat  disajikan  pada  Tabel  7  di  bawah. Mayoritas  KtM  berubah:  naik  tinggi sebanyak 1 partisipan (1,41%), naik sedang sebanyak 6 partisipan (8,45%), naik rendah 37 partisipan (52,11%) dan turun rendah 16 partisipan (22,54%). Sedangkan mahasiswa
yang keyakinannya tidak berubah sebanyak 11  partisipan  (15,49%).  Artinya  lebih  dari 84%  mahasiswa  mengalami  perubahan keyakinan  tentang  matematika.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  KtM  tidak  bersifat tetap/konstan melainkan mengalami perubahan. Tabel 7. Frekuensi perubahan KtM berdasarkan kategori perubahan Kategori Perubahan Frekuensi Prosentase Naik tinggi 1 1.408% Naik sedang 6 8.451% Naik rendah 37 52.113% Stabil 11 15.493% Turun rendah 16 22.535% Turun sedang 0 0.000% Turun tinggi 0 0.000% Jumlah 71 100.000%
Perubahan  terbesar  pada  sub  skala
Pemahaman  dan  Kegunaan.  Perubahan yang  besar  pada  sub  skala  Kegunaan dikarenakan  mahasiswa  Politeknik  selalu berhubungan dengan penggunaan
matematika  pada  berbagai  mata  kuliah. Seorang  mahasiswa  S47  ketika  ditanya “Mengapa  keyakinan  Saudara  tentang kegunaan matematika berubah dari sebelum kuliah  hingga  saat  kuliah?”,  dia  menjawab “karena pada saat kuliah inilah saya banyak menemui soal matematika terapan dan juga banyak  menemui  kegunaan  matematika pada  mata  kuliah  lain  dan  sewaktu  SMA sangat  jarang  menemui  soal-soal  terapan”. Hal  itu  menunjukkan  bahwa  selain  mata kuliah matematika yang banyak memberikan  contoh  soal  terapan  mata kuliah lain juga sangat mendukung keyakinan  mahasiswa  tentang  kegunaan matematika. Mahasiswa S18 ketika ditanya
“Mengapa  keyakinan  Saudara:  bahwa dalam
matematika yang penting mendapatkan  jawaban  yangbenar  berubah dari  sebelum  kuliah  hingga  saat  kuliah?”, dia  menjawab  “Karena  guru  dan  dosen berbeda,  guru  melihat  jawaban  dan  dosen melihat  proses”.  Hal  tersebut  juga  di dukung dengan sistem penilaian di SMA ke bawah  menggunakan  soal  pilihan  ganda sehingga  proses  pengerjaan  tidak  penting
dan  hal  ini  ternyata  berpengaruh  dengan keyakinannya (sesuai dengan hasil wawancara M70 di bawah). 3. Kinerja matematika mahasiswa politeknik Kinerja matematika mahasiswa politeknik  diukur  dari  nilai  akhir  semester dari  masing-masing  partisipan  selama penelitian dilakukan.
Berdasarkan pengumpulan  data  diperoleh  hasil  kinerja berikut:  minimum  =  38,  maksimum  =  100, rata-rata  (mean)  =  68,35  dan  simpangan baku = 13,74. Apabila dikelompokan dalam kategori  tinggi  (nilai  >  80),  sedang  (50  < nilai  ≤  80)  dan  rendah  (nilai  ≤  50) diperoleh:  tinggi  sebanyak  14  partisipan, sedang 42 partisipan dan rendah sebanyak 9 partisipan. Peneliti mencoba untuk mencari hubungan  antara  kinerja  matematika  yang dicapai  mahasiswa  dengan  keyakinannya tentang matematika, yaitu dengan mewancarai  dua  partisipan  berdasarkan jawaban  tes  dengan  materi  persamaan (meliputi  persamaan  linier,  persamaan kuadrat, persamaan kubik, sistem persamaan  linier  dua  dan  tiga  variabel). Pertama,  berikut  peneliti  sajikan  petikan wawancara pertama dengan partisipan kode M70.
Peneliti  : Perkiraan kamu dapat nilai berapa? M70 : 60-an pak Peneliti  : Kenapa kok nggak 100, kok 60? M70 : Ada yang belum belajar, nomor 2 sama 1 c Peneliti  : Ya, nomor 1c kosong. Kenapa nggak ada pekerjaannya sama sekali? M70 : Saya kan menghitung terlebih dahulu, nggak ketemu jawabannya jadi nggak saya tulis. Berdasarkan kutipan tersebut
menunjukkan  bahwa  mahasiswa  tidak menuliskan  jawaban  apabila  tidak  yakin kalau  jawabannya  benar.  Sehingga  dia hanya  mengerjakan  tiga  soal  dan  dia  yakin bahwa  jawabannya  benar.  Selanjutnya peneliti  menyakan  dengan  jawaban  dari soal 1b.
Peneliti  : Kenapa dalam menjawab soal 1b kok nggak lengkap? M70 : Kebiasaan begini pak, biasanya begini nggak pernah di tulis lengkap yang penting jawabannya benar.
Kan biasanya waktu SMA soalnya kan milih A, B, C… gitu pak. Jadi ini  (sambil menunjuk jawaban) maksudnya x1 dan x2. Kan dari sini jawabannya sudah benar kalau memilih. Dan waktu SMA hal itu sudah benar, yang penting ada perhitungannya. Partisipan sangat yakin dengan jawabannya  bahwa  yang  ditulis  itu  benar. Dia  beralasan  bahwa  cara  seperti  itu  sudah biasa dilakukan dan gurunya membenarkan. Hal  tersebut  selaras  dengan  pendapat  dari McGowen  &  Tall  (2010)  bahwa  struktur mental  yang  dimiliki  saat  ini  sebagai  hasil dari  pengalaman  yang  pernah  ditemui sebelumnya.  Selain  itu  faktor  sistem penilaian  (berkaitan  dengan  kurikulum) juga mempengaruhi persepsi dari
partisipan. Karena dia berpandangan bahwa
yang  penting  jawabannya  benar  walaupun prosesnya  tidak  benar,  hal  itu  jelas berkaitan dengan keyakinan tentang
pemahaman matematika.
Selanjutnya  ketika  M70  ditanya tentang  hasil  belajar  matematika  sebelum kuliah  di  politeknik  menyatakan  bahwa presatsi belajarnya dari SD, SMP dan SMA kelas 10 bagus. Tetapi ketika SMA kelas XI dan  XII  menurun  karena  faktor  gurunya yang  menerangkan  terlalu  cepat.  Berikut petikan wawancaranya.
Peneliti  : Apakah prestasimu selama ini mulai SD, SMP atau SMA juga seperti ini? M70 : Waktu SD, SMP dan SMA kelas 1 (kelas X) masih bagus, tapi mulai kelas XI dan XII menurun pak. Peneliti  : Mengapa? M70 : Menurut saya faktor gurunya pak…  kurang jelas, nerangkannya terlalu cepat…jadi saya agak
bingung.
Peneliti  : Kalau mengalami kesulitan,
apakah kamu tidak berusaha bertanya ke teman, orang tua atau yang lain? M70 : Sudah pak, Bapak saya juga guru matematika. Waktu SD atau SMP saya biasanya bertanya ke Bapak saya tapi mulai SMA saya tidak belajar ke Bapak saya lagi, karena Bapak saya juga memberi les di rumah tiap hari… jadi kalau mau bertanya biasanya harus malam hari…jadi malas pak.
Peneliti  : Saat ini kalau kesulitan siapa
yang membantu? M70 : Biasanya berdiskusi sama teman Pak (sambil menyebut beberapa nama). Jika dibandingkan antara hasil wawancara  M70  dengan  skor  angket  KtM ternyata  sesuai,  yaitu  turun  rendah.    Selain itu,  kondisi  yang  dialami  M70  paralel dengan beberapa hasil penelitian
sebelumnya  bahwa  perilaku  negatif  siswa pada  matematika  umumnya  terjadi  setelah kelas  10  atau  usia  15  tahun  (Hakim,  dkk, 2014).
Partisipan kedua M52 adalah seorang mahasiswa  dengan  skor  Angket  KtM kategori  naik  rendah.  Berikut  hasil  petikan wawancara tersebut.
Peneliti  : Perkiraanmu tes 1 dapat berapa? M52 : 80 pak Peneliti  : Mengapa 80 kok tidak 100? M52 : Karena saya merasa soal terakhir kurang benar. Peneliti  : Mengapa? M52 : Karena saya sedikit ngawur karena hanya memakai logika Peneliti  : Apakah kalau matematika hanya menggunakan logika itu ngawur? M52 : Tidak pak. Awalnya partisipan tidak yakin bahwa jawabannya  pada  soal terakhir  tidak benar  karena  hanya  menggunakan  logika tidak menggunakan rumus. Hal itu menunjukkan  bahwa  mahasiswa  tersebut berkeyakinan  bahwa  menyelesaikan  soal matematika  harus  menggunakan  prosedur langkah  demi  langkah.  Jawaban  M52  juga sesuai  dengan  skor  KtM,  utamanya  pada sub  skala  Langkah,  yaitu  -0,83  dengan kategori negatif rendah. 4. Hubungan KtM dan kinerja
matematika Berdasarkan  hasil  pengamatan  dan hasil wawancara dengan beberapa
partisipan  tersebut  di  atas  menunjukkan bahwa  KtM  berhubungan  dengan  kinerja matematika.  Hasil  perhitungan  statistik hubungan  antara  KtM,  masing-masing  sub skala  keyakinan,  perubahan  KtM  dan kinerja matematika dapat dilihat pada Tabel 8. Berdasarkan perhitungan seperti ditunjukkan pada Tabel 8, KtM berkorelasi positif  dengan  kinerja  matematika  pada tingkat  signifikasnsi  1%,  dengan  koefisien korelasi Pearson 0,474. Analisis korelasi di
atas  juga  menunjukkan  hubungan  positif antara skor sub skala keyakinan Pamahaman dan Usaha dengan skor kinerja pada  tingkat  signifikansi  1%,  dengan koefisien  korelasi  Pearson  berturut-turut 0,306 dan 0,336. Sedangkan skor sub skala keyakinan  Kegunaan  secara  signifikan berkorelasi  secara  positif  dengan  skor kinerja  pada  tingkat  signifikansi  5%, dengan  koefisien  korelasi  Pearson  0,274. Skor  sub  skala  keyakinan  Waktu  dan Langkah  serta  perubahan  KtM  tidak berkorelasi dengan skor kinerja matematika. Tabel 8. Hubungan antara KtM, sub skala keyakinan, perubahan KtM dan kinerja matematika L P WP U K KtM PKtM KJ W Pearson Correlation .043 .049 -.182 .018 -.093 .293 * -.035 .041 Sig. (2-tailed) .721 .686 .130 .884 .438 .013 .771 .735 L Pearson Correlation -.370 ** -.012 -.167 -.293 * .027 -.111 .155 Sig. (2-tailed) .001 .918 .164 .013 .822 .355 .197 P Pearson Correlation .330 ** .278 * .241 * .562 ** .056 .306 ** Sig. (2-tailed) .005 .019 .043 .000 .645 .009 WP Pearson Correlation .262 * .243 * .585 ** .099 .231 Sig. (2-tailed) .027 .041 .000 .412 .053 U Pearson Correlation .575 ** .707 ** .079 .336 ** Sig. (2-tailed) .000 .000 .514 .004
K Pearson Correlation .623 ** .147 .274 * Sig. (2-tailed) .000 .222 .021 KtM Pearson Correlation .089 .474 ** Sig. (2-tailed) .459 .000 PK Pearson Correlation .111 Sig. (2-tailed) .356 Keterangan: W : Sub skala Waktu L : Sub skala Langkah P : Sub skala Pemahaman WP  : Sub skala Word-problem U : Sub skala Usaha K : Sub skala Kegunaan PK : Perubahan KtM KJ : Kinerja matematika KtM berkorelasi positif dengan kinerja  matematika,  hal  tersebut  dapat diartikan  bahwa  tingginya  skor  keyakinan akan  diikuti  dengan  tingginya  skor  kinerja matematika. Sedangkan
perubahan keyakinan  tidak  berkorelasi  dengan  kinerja matematika.    Ada  beberapa  hal  yang  dapat dikemukakan  peneliti  sehubungan  dengan perubahan  KtM  yang  tidak  terdapat hubungan  dengan  kinerja  matematika. Mahasiswa yang tidak mengalami perubahan  keyakinan  atau  mengalami perubahan  yang  rendah  tidak  bergantung dari  tinggi  atau  rendahnya  skor  KtM. Misalkan  seorang  mahasiswa  dengan  skor perubahan  KtM  rendah  ada  kemungkinan skor  KtM  tinggi  atau  sebaliknya.  Sehingga perubahan KtM yang rendah ada
kemungkinan  kinerja  matematikanya  tinggi atau  sebaliknya,  dengan  demikian  tinggi atau  rendahnya  perubahan  KtM  tidak diikuti dengan tinggi atau rendahnya kinerja matematika.
Salah satu hasil yang  menarik adalah sub  skala  Langkah  berkorelasi  negatif dengan  sub  skala  keyakinan  Pemahaman dan  Kegunaan,  sedangkan  pada  penelitian
Steiner (2007) sub skala Langkah berkorelasi negatif dengan semua sub skala keyakinan  lainnya.  Hal  itu  menunjukkan bahwa mahasiswa yang meyakini pemahaman konsep penting dan matematika  itu  berguna  juga  meyakini bahwa  masalah  harus  diselesaikan  dengan mengingat  rumus  atau  mengikuti  prosedur langkah demi langkah.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdarkan hasil dan pembahasan di atas, maka dapat disimpulkan beberapa hal berikut:
1. Sebelum  masuk  politeknik  rata-rata skor  KtM  adalah  5,3875  (range  -18 sampai  18)  dan  masuk  kategori “positif  rendah”.  Saat  kuliah  di
Politeknik  rata-rata  skor  KtM  adalah 6,3146  juga  masuk  kategori  “positif rendah”.  Mayoritas  KtM  mengalami perubahan, yaitu naik tinggi sebanyak 1  partisipan  (1,41%),  naik  sedang sebanyak  6  partisipan  (8,45%),  naik rendah  37  partisipan  (52,11%)  dan turun  rendah  16  partisipan  (22,54%).
Sedangkan mahasiswa yang keyakinannya tidak berubah sebanyak 11 partisipan (15,49%). Artinya lebih dari  84,5%  mahasiswa  mengalami perubahan KtM. 2. Sub skala Langkah mengalami perubahan  sebesar  -0,1223  atau mengalami  penurunan.  Sedangkan pada  sub  skala  Pemahaman  dan Keguanaan  mengalami  perubahan positif  masing-masing  0,3261  dan 0,3123.
3. Beberapa  faktor  yang  mempengaruhi perubahan  keyakinan  epistemologis mahasiswa tentang matematika adalah:
a. Met-before mahasiswa  terkait matematika.
b. Mahasiswa  politeknik  sebagai user mathematics terbiasa dengan penggunaan rumus- rumus  atau  prosedur  dalam menyelesaikan  persoalan  teknik atau mahasiswa politeknik menggunakan matematika sebagai trouble-shooter dalam
pemecahan masalah.
c. Tipe  soal  (misalnya  pilihan ganda atau uraian).
d. Orientasi mahasiswa
pada tujuan,yaitu  untuk  mendapatkan jawaban  yang  benar  (nilai  yang baik).
e. Sistem  penilaian  yang  tidak mengutamakan hasil akhir, tetapi melihat proses.
4. Lingkungan tempat belajar (kurikulum,  mata  kuliah  lain  dan kemampuan  mahasiswa  memahami lingkungan tentang penggunaan
matematika).
5. Keyakinan tentang matematika berkorelasi  positif  dengan  kinerja matematika  pada  tingkat  signifikansi
1%, dengan koefisien korelasi
Pearson 0,474.
Agar  diperoleh  hasil  penelitian  yang lebih baik bagi dunia pendidikan khususnya pendidikan matematika di Politeknik, peneliti menyarankan agar penelitian
berikutnya  lebih  menitik  beratkan  pada penelitian  kualitatif  dari  pada  kuantitatif agar diperoleh gambaran yang
komprehensif  tentang  perubahan  KtM.

## DAFTAR PUSTAKA
Buehl,  M.  M.,  &  Alexander,  P.  A.,  2005.
Motivation and performance differences  in  students'  domain- specific epistemological belief profiles. American Educational Research  Journal, volume  42(4), halaman 697-726. doi: 10.3102/00028312042004697.
Cobb,  P.,  1986.  Contexts,  goals,  beliefs,
and  learning  mathematics. For  the Learning  of  Mathematics ,  6  (2)
(1986), pp. 41–47 2 9. No. 1. Daskalogianni,  K.,  &  Simpson,  A.,  2001. Beliefs overhang: The transition from school to university. Dalam Proceedings of the British Society for Research  into  the  Learning  of
Mathematics,  Vol.  2 ,  halaman  97- 108.
Dewi,  M.L.,  Hakim,  A.R.,  Hartono,  M.,
2007. Belajar  Kelompok  Model STAD dan Jigsaw untuk Meningkatkan Motivasi dan Keaktifan  Mahasiswa  dalam  Belajar Matematika  di  Politeknik  Negeri Malang . Penelitian tidak dipublikasikan.  Politeknik  Negeri Malang. Garofalo,  J.,  1989.  Beliefs  and  their influence on mathematical performance. Mathematics  Teacher, Vol.  82,  No.  7  (OCTOBER  1989), halaman 502-505. http://www.jstor.org/stable/ 27966379. Griese,  B.,  Glasmachers,  E.,  Härterich,  J.,
Kallweit,  M.  &  Roesken,  B.,  2011.
Engineering Students and the learning  of  mathematics.  Dalam Roesken,  B.  dan  Casper,  M.  (Eds). Proceedings of the MAVI-17
Conference.  September  17-20,  2011 , Ruhr-Universität Bochum, Germany. Hakim,  A.R.,  Yuwono,  I,  Subanji,  & Raharjo, S., 2014. Otobiografi matematika  dan  Keyakinan  tentang Matematika  Mahasiswa  Polinema,
Prosiding  Seminar  Nasional  TEQIP
2014 , Universitas Negeri Malang.
Hassi, M. L., & Laursen, S., 2009. Studying Undergraduate Mathematics: Exploring Students’ Beliefs, Experiences and Gains. Dalam dalam Swars,  S.  L.,  Stinson,  D.  W.,  & Lemons-Smith, S. (Eds.). Proceedings  of  31 st Annual  Meeting of  North  American  Chapter  of  the International Group for the Psychology of Mathematics Education , Volume 5, halaman 113 – 121.  Atlanta,  GA:  Georgia  State University.
Kapetanas,  E.  &  Zachariades,  T.,  2007, Students’ Beliefs and Attitudes about Studying  and  Learning  Mathematics. Dalam Woo, J. H., Lew, H. C., Park, K.  S.  &  Seo,  D.  Y.  (Eds.). Proceedings of the 31 st Conference of the  International  Group  for  the Psychology of Mathematics Education ,  Vol.  3,  halaman  97-104. Seoul: PME. Kloosterman,  P.,  Raymond,  A.  M.,  & Emenaker, C., 1996. Students' beliefs about  mathematics:  A  three-year study. The Elementary School Journal ,  volume  97(1),  halaman  39- 56. Kloosterman,  P.,  &  Stage,  F.  K.,  1992. Measuring beliefs about mathematical problem solving.
School  Science  and  Mathematics, vol. 92(3), hal. 109-115.
McGowen,  M    &  Tall,  D,  2010.  Metaphor or  Met-Before?  The  Effects  of
Previous  Experience  on  the  Practice and Theory of Learning Mathematics. Journal of Mathematical  Behavior, vol.  29 , hal. 169–179.
http://homepages.warwick.ac.uk/staff /David.Tall/downloads.html McLeod, D. B., 1992. Research on affect in mathematics education: A reconceptualization.  Dalam  D.  A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (halaman  575-596).  Reston, VA:  The  National  Council  of Teachers of Mathematics, Inc. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles  and  Standards  for  School Mathematics .  Reston,  VA:  The
National  Council  of  Teachers  of Mathematics Inc.
Schoenfeld,  A.  H.,  1989.  Explorations  of students'  mathematical  beliefs  and behavior. Journal  for  Research  in Mathematics Education, volume 20(4), halaman 338-355. Doi: 10.2307/ 749440 Selden, A. & Selden, J., 2007. Overcoming Students’ Difficulties: Problem solving,  metacognition,  and  sense making in mathematics. Dalam D. A. Grouws  (Ed.). Hanbook  of  research on mathematics teaching and learning (halaman  334  –  370).  New York: Macmillan.
Steiner,  L.  A.,  2007. Disertasi:  The  Effect of  Personal  and  Epistemological Beliefs  on  Performance  in  a  College Developmental  Mathematics  Class . Doctor of Philosophy. Department of
Foundations  and  Adult  Education, College  of  Education.  Kansas  State University. Manhattan, Kansas. Taylor,  M.  W.,  2009.  Changing  Students’ Minds About Mathematics: Examining  Short-Term  Changes  In The Beliefs Of Middle-School Students.  Dalam  Swars,  S.  L., Stinson, D. W., & Lemons-Smith, S. (Eds.). Proceedings  of  the  31 st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Volume  5,  halaman  105- 112. Atlanta,  GA:  Georgia  State University.