Analysis of the Single Index Model in the Banking Sector in LQ 45 Period 2020-2022
Annisa Paramaswary Aslam 1 , Nurul Aulia Nisa 2 , Wilda 3 and Muh Al Fatah Arief Putra 4
1,2,3 Program Studi Manajemen, Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Makassar 4 Magister Manajemen, Universitas Negeri Malang, Indonesia

## ARTICLE INFORMATION
ABSTRAK ISSN: 2579-7204 (Online) ISSN: 0216-4132 (Print) DOI: 10.26487/jnmi.v19i2.23475 Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui saham-saham  sektor  perbankan  yang  masuk  dalam LQ  45.  Peneliti  ingin  melihat  pembentuk  portofolio optimal  pada  bulan  tahun  2020-2022  serta  return, risiko  dan  kinerja  portofolio  yang  dibentuk.  Metode pembentukan  portofolio  yang  digunakan  yaitu  model indeks tunggal. Hasil perhitungan menunjukkan return portofolio  saham  optimal  sebesar  1.25%.  Simpulan dari penelitian ini adalah diversifikasi investasi saham dengan  membentuk  portofolio  saham  optimal  yang dapat  mengurangi  risiko  yang  akan  ditanggung investor  dalam  berinvestasi.  Implikasi  penelitian  ini diharapkan  dapat  membantu  para  investor  dalam berinvestasi di pasar modal Indonesiadan menerapkan Model Indeks Tunggal dalam menentukan saham dan proporsi  dana  yang  dibutuhkan  untuk  membentuk portofolio yang optimal.

## SUBMISSION TRACK
Received: 11 Oktober 2022 Final Revision: 01 November 2022 Available Online: 8 November 2022

## KATA KUNCI
Model indeks tunggal, portofolio, return, risiko
KEYWORD ABSTRACT Single  index  model,  portfolio,  return, risk The purpose of this study is to determine the stocks of the  banking  sector  that  are  included  in  LQ  45. Researchers  want  to  see  the  optimal  portfolio  builder in 2020-2022 as well as the returns, risks and portfolio performance  formed. The portfolio formation  method used  is  a  single  index  model.  The  calculation  results show the optimal stock portfolio return of 1.25%. The conclusion  of  this  study  is  stock  considerations  by forming an optimal stock portfolio that can reduce the risk  that  will  be  borne  by  investors  in  investing.  The implications  of  this  research  are  expected  to  be  able toassist investors in investing in the Indonesian capital market  and  apply  the  Single  Index  Model  in determining stocks and the proportion of funds needed to form an optimal portfolio.

## CORRESPONDENCE
Phone: 081241788937 E-mail: annisa.paramaswary@unm.ac.id

## PENDAHULUAN
Investasi  adalah  aset  atau  barang  yang  diperoleh  dengan  tujuan  menghasilkan pendapatan atau apresiasi. Apresiasi mengacu pada peningkatan nilai aset dari waktu ke
waktu.  Ketika  seorang  individu  membeli  barang  sebagai  investasi,  tujuannya  bukan untuk mengkonsumsi barang tersebut melainkan untuk menggunakannya di masa depan untuk menciptakan kekayaan. Salah satu contoh dari instrumen investasi adalah saham. Saham adalah  tanda penyertaan modal seseorang atau pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan  atau  perseroan  terbatas.  Pada  tahun  2022,  terjadi  peningkatan  investor individu  lokal  di  Bursa  efek  Indonesia  (BEI).  PT  Kustodian  Sentral  Efek  Indonesia (KSEI) mencatat terjadi  peningkatan hingga 15,96% dari akhir tahun 2021 pada bulan Juni 2022. Jumlah Single Investor Identification (SID) hingga Juni 2022 telah mencapai 4 juta entitas dan 99,79% di antaranya adalah investor individu lokal (Katadata, 2022). Peningkatan  investor  yang  terjadi  pada  Bursa  Efek  Indonesia  ini  diharapkan  juga diiringi oleh pengetahuan yang dimiliki oleh investor.
Saat  ini,  pasar  modal  di  Indonesia  lebih  kecil  dan  kurang  likuid  dibandingkan  dengan negara-negara ASEAN lainnya dan pasar negara  berkembang. Hal  ini disebabkan oleh rendahnya  pemanfaatan  pasar  modal  untuk  membiayai  investasi  dan  terbatasnya intermediasi oleh lembaga keuangan non bank (fasilitas lindung nilai dan asuransi yang sederhana). Pasar sekuritas dan ekuitas relatif kurang berkembang dan kapitalisasi pasar dari  perusahaan-perusahaan  yang  terdaftar  di  Indonesia  lebih  rendah  daripada  Negara ASEAN.  Sisi  positifnya,  ini  berarti  Indonesia  memiliki  ruang  yang  cukup  untuk berkembang  untuk  memperdalam  pasar  modal  Indonesia.  Salah  satu  sektor  yang diminati  oleh  investor  adalah  sektor  perbankan.  Hal  ini  terlihat  dari  emiten  sektor perbankan  merupakan  emiten  yang  paling  banyak  masuk  di  Indeks  LQ  45,  dimana emiten  ini  merupakan  emiten  yang  likuid  dan  memiliki  kapitalisasi  pasar  yang  besar. Selain itu, kinerja sektor perbankan juga mengalami peningkatan laba bersih dari tahun 2020 ke 2021.
Gambar 1. Laba bersih Bank BNI, Bank BCA, Bank Mandiri Periode 2020-2021
(dalam triliun)
Kinerja  yang  bagus  ini  membuat  banyak  investor  yang  menykai  sektor  perbankan. Namun,  investasi  tidak  hanya  memberikan  keuntungan,  investasi  juga  akan  selalu menimbulkan risiko. Untuk meminimalkan risiko, investor dapat membentuk portofolio. Hakikat  pembentukan  portofolio  adalah  untuk  mengurangi  risiko  dengan  cara diversifikasi,  yaitu  mengalokasikan  sejumlah  dana  pada  berbagai  alternatif  investasi yang berkorelasi negatif. Metode indeks tunggal  atau Single Index Model menjelaskan hubungan  antara  return  dari  setiap  sekuritas  individual  dengan  return  pasar.  Menurut (Jogiyanto,  2010)  mengatakan  bahwa  metode  indeks  tunggal  dapat  digunakan  dalam penentuan  portofolio  optimal  dengan  cara  membandingkan  Excess  Return  To  Beta (ERB) dengan Cut-Off Rate (C i ).

## TINJAUAN PUSTAKA
Single  Index  Model  atau  Model  Indeks  Tunggal  mengaitkan  perhitungan  return  setiap aset  pada  return  indeks  pasar  dan  asumsi  yang  dipakai  adalah  bahwa  sekuritas  akan berkorelasi  hanya  jika  sekuritas-sekuritas  tersebut  mempunyai  respon  yang  sama terhadap  perubahan  pasar  (Tandelilin,  2017).  Model  Single  Index  adalah  model  yang dikembangkan  oleh  Sharpe  dan  pengembangan  dari  model  Markowitz.  Model inimerupakan  pengembangan  dari  index  model  yang  dikemukakan  Markowitz.  Model
0 5 10 15 20 25 30 35 Bank BNI Bank BCA Bank Mandiri Tahun 2020
Tahun 2021
ini  menyatakan  bahwa  return  tiap  saham  mempunyai  hubungan  yang  linier  terhadap return  pasar.  Model  ini  juga  merupakan  sebuah  model  regresi  linier  sederhana  yang mengestimasi  satu  aset  dalam  kaitannya  dengan  pengukuran  systematic  risk  dan unsystematic risk secara statistik. Single index model adalah suatu model yang mampu menyederhanakan  proses  penilaian  investasi. Single  index  model berusaha menyederhanakan  analisis  portofolio,  yaitu  yang  berkaitan  dengan  jumlah  dan  jenis input  (data),  serta  prosedur  analisis  untuk  menentukan  portofolio  yang  optimal(Bodie, Z., Kane, A., 2016).
Untuk menyederhanakan analisis, single index model mengasumsikan bahwa hanya ada faktor  ekonomi  makro  yang  menyebabkan  risiko  sistemik  yang  mempengaruhi  semua pengembalian  saham  dan  faktor  ini  dapat  diwakili  oleh  tingkat  pengembalian  pada indeks  pasar,  seperti  S&P  500.  Menurut  model  ini, return saham  apa  pun  dapat diuraikan  menjadi  pengembalian  berlebih  yang  diharapkan  dari  masing-masing  saham karena  faktor  spesifik  perusahaan,  biasanya  dilambangkan  dengan  koefisien  alfa  (α), yang  merupakan  pengembalian  yang  melebihi  tingkat  bebas  risiko,  pengembalian karena  peristiwa  makroekonomi  yang  mempengaruhi  pasar,  dan  peristiwa mikroekonomi tak terduga yang hanya mempengaruhi perusahaan.
Menurut  (Jogiyanto,  2017)mengatakan  bahwa  metode  indeks  tunggal  dapat  digunakan dalam  penentuan  portofolio  optimal  dengan  cara  membandingkan  Excess  Return  To Beta  (ERB)  dengan  Cut-Off  Rate  (Ci).  Excess  return  to  beta  (ERB)  merupakan kelebihan pengembalian atas tingkat keuntungan bebas risiko pada aset lain dan cut-off point (C*) adalah nilai  C* untuk  sekuritas ke-i  yang dihitung dari kumulasi  nilai–nilai A1  sampai  dengan  nilai  Ai  dan  nilai  B1  sampai  dengan  Bi.  Saham  dengan  nilai  ERB lebih  besar  dari  C*  dijadikan  kandidat  portofolio  sebaliknya  jika  nilai  C*  lebih  besar dari ERB tidak diikutkan dalam portofolio (Hartono, 2014).
Model  Indeks  Tunggal  dinilai  lebih  sederhana  dibandingkan  model  Markowitz  yang sangat kompleks, selain itu model Indeks Tunggal mempertimbangkan aspek pasar dan aspek  keunikan  perusahaan  (Shah,  2014).  Berdasarkan  pengamatan  hasil  penelitian sebelumnya, banyak akademisi yang mengaplikasikan Model Indeks Tunggal pada data di  dunia  nyata  dan  mencoba  untuk  membentuk  portofolio  optimal.  Penelitian  yang dilakukan  oleh  (Elton  et  al.,  1976),(Sen,  2012),  (Kamal,  2012),  (Hussain  Ali  Bekhet
and   Ali  Matar,  2012), (Singh  &  Gautam,  2014) ,  dan(Mary,  2015)  merupakan  penelitian pembentukan  portofolio  optimal  dengan  menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  pada berbagai  bursa  efek  di  luar  Indonesia.  Kondisi  ekonomi  dan  pasar  dimana  penelitian dilakukan kemungkinan memiliki perbedaan yang besar dengan Indonesia.

## METODE PENELITIAN
Return realisasi saham adalah tingkat keuntungan sebenarnya yang telah didapatkan dari suatu investasi saham perusahaan. Return saham dapat dihitung dengan rumus:
R it = 𝑃 𝑖𝑡 − 𝑃𝑖𝑡−1 𝑃 𝑖𝑡−1
Return realisasian pasar adalah tingkat keuntungan sebenarnya dari indeks pasar. Return saham dapat dihitung dengan rumus:
R m = 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡 − 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡−1 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡−1
Return  ekpektasian  saham  merupakan  return  yang  diharapkan  dari  investasi  yang dilakukan. Return saham dapat dihitung dengan rumus:
E(R it ) = ∑ 𝑅 𝑖𝑡 𝑡2 𝑗=1 𝑡
Return  ekpektasian  saham  merupakan  return  yang  diharapkan  dari  investasi  yang dilakukan. Return saham dapat dihitung dengan rumus:
E(R M ) = ∑ 𝑅 𝑀 𝑡2 𝑗=1 𝑡
Risiko  (varian  dan  standar  deviasi)  saham  merupakan  pengukur  risiko  dari expected return tiap  saham  perusahaan.  Menurut  Hartono  (2017:307)  dapat  dihitung  dengan rumus:
Rumus varian:
σ i 2 = ∑ (R it −E(R it )) 2 n i=1 n
Rumus standar deviasi
σ i = √σ i 2
Risiko (varian dan standar deviasi) pasar merupakan pengukur risiko dari dari expected return pasar. Menurut Hartono (2017:307) dapat dihitung dengan rumus:
Rumus varian
σ m 2 = ∑ (R m −E(R m )) 2 n i=1 n
Rumus standar deviasi
σ m = √σ m 2
Beta  adalah  indikator  yang  mengukur  perubahan return saham  individual  terhadap pergerakan pasar. Menurut Hartono (2017:471) dapat dihitung dengan rumus:
β i = σ im 𝜎 𝑚 2
Alpha  merupakan  bagian  dari  return  saham  yang  tidak  dipengaruhi  oleh return pasar. Menurut Hartono (2017:435) dapat dihitung dengan rumus:
α i = E( R it ) − β i ∙E( R mt )
Risiko tidak sistematis  merupakan risiko  yang ada pada saham  perusahaan  yang dapat dihilangkan dengan diversifikasi. Risiko tidak sistematis dapat dihitung dengan rumus:
𝜎 𝑒𝑖 2 = σ i 2 - 𝛽 𝑖 2 × σ m 2
Excess Return merupakan selisih expected return saham individual dengan return aktiva bebas  risiko. Excess  return  to  beta mengukur  kelebihan return saham  terhadap  risiko yang diukur dengan beta. Menurut Hartono (2017:450) rumus untuk  menghitung ERB adalah sebagai berikut:
ERB i = E(R i )−R f β i
Cut-off point ( 𝐶 ∗ ) merupakan nilai  yang menjadi titik pembatas  yang digunakan untuk menentukan  saham  yang  layak  masuk  ke  dalam  portofolio  optimal.  Sedangakan mendapatkan nilai cut-off point terlebih dahulu kita harus menentukan nilai cut off rate ( C i ). Nilai cut Off Rate terbesar merupakan nilai cut off point . Menurut (Hartono, 2017) sebelum menghitung C i terlebih dahulu kita harus menghitung A i dan B i dengan rumus sebagai berikut:
A i = (𝐸(R i )− R f )∙β i 𝜎 𝑒𝑖 2 B i = 𝛽 𝑖 2 𝜎 𝑒𝑖 2
Setelah  mendapatkan  nilai A i dan B i ,  selanjunya  menghitung  nilai C i dengan  rumus sebagai berikut:
C i = σ m 2 ∙∑ A j i j=i 1+σ M 2 ∑ B j i j=1
Proporsi  dana  adalah  besaran  dana  yang  akan  di  investasikan  pada  masing-masing saham  perusahaan  yang  termasuk  dalam  portofolio  optimal.  Menurut  (Hartono,  2017)
rumus  untuk  menghitung  proporsi  dana  tiap-tiap  saham  perusahaan  adalah  sebagai berikut:
W i = Z i ∑ Z i k j=1
Dimana Z i dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Z i = β i σ ei 2 ( ERB i −   C ∗ )
Alpha portofolio  merupakan  rata-rata  tertimbang  dari  alpha  masing-masing  saham perusahaan  yang  termasuk  dalam  portofolio  optimal.  Menurut  (Hartono,  2017)  rumus yang digunakan untuk menghitung alpha portofolio adalah sebagai berikut:
α p = ∑ W i n i=1 ∙ α i
Beta  portofolio  merupakan  rata-rata  tertimbang  dari  beta  masing-masing  saham  yang termasuk  dalam  portofolio  optimal.  Menurut  (Hartono,  2017)  rumus  yang  digunakan untuk menghitug beta portofolio adalah sebagai berikut:
β p = ∑ W i n i=1 ∙ β i
Expected  return portofolio  merupakan  tingkat  keuntungan  yang  diharapkan  dari investasi  yang  dilakukan  dalam  portofolio  optimal  pada  saham  perusahaan.  Menurut (Hartono,  2017)  rumus  untuk  menghitung expected  return portofolioadalah  sebagai berikut:
E( R p ) = α p +   β p ∙ E(R m )
Risiko  portofolio  merupakan  risiko  investasi  dari  suatu  portofolio  yang  dibentuk  pada saham perusahaan. Menurut (Hartono, 2017) rumus untuk menghitung risiko portofolio (varian dan standar deviasi) adalah sebagai berikut:
Rumus varian
σ p 2 = β p 2 ∙ σ m 2 + (∑ W i n i−1 ∙ σ ei ) 2
Rumus standar deviasi
𝛔 𝐩 = √𝛔 𝐩 𝟐

## HASIL DAN DISKUSI
Tabel 1. Hasil Perhitungan Expected Return, Variance, dan Standar Deviasi
masing-masing saham Saham ∑R ER Varians Standar Deviasi BBCA 0,1845 0,0062 0,0038 0,0619 BBNI 0,4032 0,0134 0,0186 0,1364 BBRI 0,1228 0,0041 0,0093 0,0964 BBTN 0,3379 0,0113 0,0382 0,1955 BMRI 0,2638 0,0088 0,0103 0,1013 Tabel 2. Hasil Perhitungan Realized Return IHSG, Expected Return IHSG, Variance IHSG, dan Standar
Deviasi IHSG IHSG ∑R ER Varians Standar Deviasi 0,2578 0,0516          0,0025 0,0495 Tabel 3. Hasil Perhitungan α, β, Varians Residual masing-masing saham BBCA BBNI BBRI BMRI α 0,0002 - 0,0011 - 0,0062 - 0,0013 β 0,9095 2,2195 1,5710 1,5427 Varian Residual 0,0018 0,0065 0,0032 0,0044
Berdasarkan  4  saham  yang  dipilih  semuanya  memiliki  nilai  expected  return  positif dinilai  layak  untuk  dijadikan  alternatif  dalam  berinvestasi.  Berdasarkan  data  hasil perhitungan  yang  terdapat  pada  tabel1,  BBCA  memiliki  nilai  expected  return  sebesar 0.62%, BBNI sebesar sebesar 1.34%, BBRI sebesar 0.41%,  BBTN sebesar 1,13% dan BMRI sebesar 0,88%.
Perhitungan Alpha adalah selisih dari expected return saham dengan perkalian beta dan expected  return  pasar.  Beta  adalah  risiko  unik  dari  suatu  saham  individual  dan digunakan  untuk  menghitung  Excess  Return  to  Beta  (ERB).  Semakin  besar  nilai  beta, maka  semakin  besar  pula  risiko  sistematisnya.  Tabel  3  merupakan  hasil  perhitungan Beta dan Alpha. Beta positif menunjukkan bahwa market return berjalan searah dengan return  saham,  saat  market  return  meningkat  juga  maka  return  saham  juga  meningkat. Sebaliknya,  jika  nilai  Beta  negatif,  kenaikan  market  return  mengakibatkan  penurunan return  saham.  Nilai  Beta  kurang  dari  satu  (βi<1)  menandakan  risiko  sistematis  saham lebih kecil dibandingkan dengan risiko sistematis pasar.
Tabel 4. Hasil Perhitungan Nilai A i , B i , dan C i Masing-Masing Saham serta Penentuan C ∗ BBCA BBNI BBRI BBTN BMRI 𝐴 𝑖 1,1043 3,2335 0,0652 1,1656 1,6880 𝐵 𝑖 458,2404 756,9063 762,0467 458,2746 538,6330 𝐶 𝑖 0,0013 0,0028 0,0001 0,0013 0,0018
Tabel 5 . Perbandingan Nilai ERB dan C ∗ Masing-Masing Saham
BBCA BBNI BBRI BBTN BMRI ERB 0,0024 0,0043 0,0001 0,0025 0,0031 C ∗ 0,0028 0,0028 0,0028 0,0028 0,0028
Saham  yang  termasuk  kandidat  portofolio  optimal  adalah  saham  yang  memiliki  nilai ERB lebih besar daripada C * .Setelah ditentukan nilai C * dan dibandingkan dengan nilai ERB  masing-masing  saham  diperoleh  2  saham  yang  memiliki  nilai  ERB  lebih  besar daripada  dapaC * dapat  dibuat  kesimpulan  pada  tabel  4  dan  5  berisikan  keterangan optimal  atau  yang  tidak  optimal  pada  saham  individual.Saham  yang  optimal  yaitu saham  yang  termasuk  kandidat  dalam  portofolio  optimal  yang  layak  untuk  dijadikan sebagai instrument investasi.
Tabel 6. Hasil Perhitungan Z i dan W i Masing-Masing Saham BBNI BMRI Z i 0,5100 0,803427 W i 0,1248 0,196573
Setelah  mengetahui  terdapat  dua  saham  yang  terpilih  untuk  masuk  ke  dalam pembentukan  portofolio  optimal,  maka  dapat  dihitung  besarnya  proporsi  dana  (Wi) yang  layak  diinvestasikan  pada  saham-saham  yang  terpilih  tersebut.  Sebelum menentukan  nilai  proporsi  dana,  terlebih  dahulu  mencari  nilai  skala  tertimbang  dari masing-masing  saham  (Zi).  Nilai  skala  tertimbang  yang  semakin  besar  akan menghasilkan  proporsi  dana  yang  semakin  besar  pula.  Dengan  mengetahui  proporsi dana ini akan memudahkan investor dalam mengalokasikan dana investasinya.
Tabel 7. Hasil Perhitungan 𝛼 𝑝 , 𝛽 𝑝 , Expected Return Portofolio dan Risk Portofolio BBNI BMRI 𝛼 𝑝 -0,0009 - 0,0003 𝛽 𝑝 1,7832 0,3032 E ( R p ) 0,0125 σ p 2 0,0150502 σ p 0,12267928
Berdasarkan tabel 7 menunjukkan bahwa expected return portofolio yang dihitung dari dua  saham  yang  menjadi  kandidat  portofolio  optimal.  Return  portofolio  tersebut  akan mempengaruhi  keputusan  investor  untuk  berinvestasi  pada  saham-saham  yang  masuk dalam  portofolio  optimal  serta  cukup  menjanjikan  karena  expected  return  portofolio tersebut  diatas  tingkat  pengembalian  pasar  E(Rm)  sebesar  0,0125  atau  1,25%  dan  risk free  sebesar  0,0031  atau  0,31%.  Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan  penelitian  yang dilakukan  oleh  (Luthfi  &  Pratama,  2019)  yang  menunjukkan  bahwa  tingkat pengembalian pasar atau return market dan return bebas risiko lebih kecil dibandingkan expected return portofolio. Penelitian terdahulu dari  juga menyatakan (Putri Yuantari & Rikumahu, 2022) bahwa return portofolio optimal yang dihasilkan lebih besar dari pada return  pasar  dan  return  bebas  risiko.  Hal  tersebut  berarti  bahwa  berinvestasi  pada saham-saham  yang termasuk dalam portofolio optimal lebih menjanjikan daripada dari pada market ataupun aktiva bebas risiko.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  perhitungan  dengan  menggunakan  Single  Index  Model  pada  Sektor Perbankan yang masuk dalam LQ 45 terdapat 4 saham yang menjadi populasi dan dapat diperoleh  2  saham  yang  masuk  kandidat  portofolio  optimal  dengan  expected  return portofolio sebesar 1.25%.
Saran  bagi  peneliti  selajutnya,  agar  menambahkan  metode  lain  dalam  mengestimasi return  dan  risiko  sehingga  dapat  dilihat  perbandingan  hasilnya.  Selain  itu,  sebaiknya dilakukan  penyesuaian  dengan  data  terkini  pada  sub  sektor  saham  perbankan.    Bagi perusahaan yang belum memenuhi kriteria untuk masuk dalam portofolio optimal, dapat melakukan perbaikan kinerja perusahaan agar return sahamnya meningkat.

## ACKNOWLEDMENTS
Tim penulis menyadari bahwa dalam proses penyelesaiannya banyak mendapat bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankanlah tim penulis dalam kesempatan ini menyampaikan  terima  kasih  dan  penghargaan  yang  setinggi-tingginya  kepada  Dr. Agung  Widhi  Kurniawan,  ST.,  MM  dan  Dr.  Anwar,  SE.,  M.Si  atas  dukungan  yang diberikan..

## DAFTAR PUSTAKA
Bodie, Z., Kane, A., & Marcus. A. (2016). Manajemen Portofolio dan Investasi. Edisi 9.
In Jakarta: Salemba Empat .
Elton,  E.  J.,  Gruber,  M.  J.,  &  Padberg,  M.  W.  (1976).  SIMPLE  CRITERIA  FOR OPTIMAL  PORTFOLIO  SELECTION. The  Journal  of  Finance , 31 (5). https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1976.tb03217.x
Hartono,  J.  (2017).  Teori  portofolio  dan  analisis  investasi  (edisi  Kesebelas).
Yogyakarta: BPFE .
Hussain  Ali  Bekhet  and   Ali  Matar. (2012). Risk-Adjusted Performance:  A two-model Approach  Application  in  Amman  Stock  Exchange. International   Journal  of Economics and Finance , 3 (7).
Jogiyanto,  H.  (2010).  Teori  Portofolio  dan  Analisis  Investasi  (Edisi  Sepuluh).
Yogyakarta: BPFE .
Jogiyanto,  H.  (2017).  Teori  portofolio  dan  analisis  investasi  (edisi  Kesebelas).  In
Yogyakarta: BPFE .
Kamal, J. bin.  (2012). Optimal Portfolio Selection in  Ex Ante Stock Price Bubble and Furthermore  Bubble  Burst  Scenario  from  Dhaka  Stock  Exchange  with  Relevance to  Sharpe’s  Single  Index  Model. Financial  Assets  and  Investing , 3 (3). https://doi.org/10.5817/fai2012-3-3
Luthfi,  O. :,  &  Pratama,  A.  (2019).  ANALISIS  PEMBENTUKAN  PORTOFOLIO SAHAM  OPTIMAL  MENGGUNAKAN  METODE  SINGLE  INDEX  MODEL (Studi Empiris pada Saham Indeks LQ 45 di Bursa Efek Indonesia). In Jurnal Ilmu Manajemen (Vol. 16, Issue 1). www.idx.co.id.
Mary,  J.  F.  (2015).  the Single  Index  Model  and  the  Construction  of  Optimal  Portfolio With Cnxpharma Scrip. International Journal of Management , 6 (1).
Putri  Yuantari,  S.,  &  Rikumahu,  B.  (2022).  SEIKO :  Journal  of  Management  & Business  Analisis  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Saham  Lq45  Berdasarkan Single  Index  Model  (Studi  Kasus  Terhadap  Saham  Index  LQ45  Periode  Februari 2020-Juli  2021). SEIKO :  Journal  of  Management  &  Business , 4 (3),  104–133. https://doi.org/10.37531/sejaman.v4i3.2466
Sen, T. (2012). Constructing an Optimal Portfolio with and without Short Selling Using
Single Index Model. SSRN Electronic Journal . https://doi.org/10.2139/ssrn.1889077
Shah,  T.  (2014).  Constructing  Optimal  Portfolio:  Sharpees  Single  Index  Model. SSRN Electronic Journal . https://doi.org/10.2139/ssrn.2459417
Singh, S., & Gautam, J. (2014). The single index model & the construction of optimal portfolio:  A  case  of  banks  listed  on  NSE  India. Risk  Governance  and  Control:
Financial Markets and Institutions , 4 (2CONTINUED1). https://doi.org/10.22495/rgcv4i2c1art3
Tandelilin,  E.  (2017).  Pasar  Modal :  Manajemen  Portofolio  &  Investasi.  In Yogyakarta : Konisius.

## Web;
Dhini, Vika Azkiya. 2022. “Ada 4 Juta Investor Saham di Indonesia sampai Juni 2022”, https://databoks.katadata.co.id/datapublish/2022/07/11/ada-4-juta-investor- saham-di-indonesia-sampai-juni-2022,  diakses  pada  10  September  2022  pukul 12.03