TEKNIK, 43 (1), 2022, 36-44
doi: 10.14710/teknik.v43i1.41681               Copyright © 2022, TEKNIK, p-ISSN: 0852-1697, e-ISSN: 240-9919
Analisis Performansi Penerapan State-Estimator pada Hardware-In- The-Loop Sistem Ball and Beam
Muhammad Zakiyullah Romdlony 1* , Fakih Irsyadi 2 , Dien Rahmawati 1 , Handika Y. Kristiawan 1
1 Fakultas Teknik Elektro, Universitas Telkom Jl. Telekomunikasi 1, Bandung, Indonesia 40257
2 Sekolah Vokasi, Universitas Gadjah Mada, Catur Tunggal, Sleman, Yogyakarta, Indonesia 55281

## Abstrak
Ball and Beam System (BBS) merupakan model kendalian yang seringkali digunakan untuk memodelkan berbagai  sistem  dinamis  yang  kompleks  dan  unstable.  BBS  merupakan  underactuated  system  dimana sistem  kompleks  untuk  dikendalikan  sehingga  ideal  untuk  penerapan  berbagai  jenis  kendali,  mulai  dari kendali klasik, modern maupun cerdas. Mayoritas perancangan sistem kendali dilakukan secara simulasi. Metode  ini  kurang  realistis  karena  dilakukan  pada  kondisi  yang  ideal  sehingga  hasilnya  tidak  dapat diimplementasikan secara langsung pada sistem riil. Salah satu metode lain yang dapat digunakan adalah simulasi  Hardware  in  the  loop  (HIL).  Penggunaan  perangakat  pengendali  memungkinkan  hasil perancangan dapat secara langsung digunakan untuk mengendalikan sistem riil. Paper ini mengusulkan perancangan  kendali  full  state  feedback  untuk  stabilisasi  BBS  menggunakan  setup  HIL  simulator. Pengembangan  yang  dilakukan  adalah  penambahan  state  estimator,  yang  ditanamkan  pada  perangkat pengendali,  untuk  mengestimasi  nilai  posisi  dan  kecepatan  bola  sebagai  masukan  pengendali.  Hasil pengujian menunjukkan bahwa perancangan state estimator pada simulasi HIL berhasil dilakukan. State estimator dapat mengestimasi output posisi BBS dengan waktu konvergensi yang cepat, sekitar 1,32 detik. Performansi  yang  dihasilkan  sistem  serupa  dengan  simulasi  maupun  implementasi  sistem  riil.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  sistem  yang  diusulkan  dapat  merepresentasikan  dinamika  sistem  pada  full  state feedback control.
Kata  kunci : ball  and  beam;  state  estimator;  kendali  full  state  feedback;  hardware  in  the  loop;  kontrol posisi
Abstract
[Title: Performance analysis of State-Estimator Implementation on Hardware-In-The-Loop of Ball and Beam System] Ball and beam system (BBS) is a commonly used model to represent several complex and unstable systems. BBS is underactuated system. It is an ideal model to implement kind of control theory. Most  of  control  design  are  done  using  simulation  method.  This  method  is  not  realistic  because  it  is conducted on the ideal situation which implies that the result cannot be directly used to control the real system. Hardware in the loop (HIL) simulation is a method that can be used to solve these problems. The use  of  real  controller  makes  the  design  experience  more  realistic  and  ready  to  implement.  This  paper proposes a design of full state feedback for BBS stabilization using HIL simulator. The contribution of this work is to design state estimator on the BBS setup to estimate position and velocity. The result shows that the proposed control and estimator are successfully implemented. The estimator can estimate the output position with time convergent about 1,32 second. The performance of the system is similar with simulation and real plant implementation. It shows that this method can represent the dynamic response of the system on full state feedback control.
Keywords : ball and beam; state estimator; full state feedback  control;  hardware  in  the  loop;  position control
------------------------------------------------------------------ *) Penulis Korespondensi. E-mail: zakiyullah@telkomuniversity.ac.id

## TEKNIK, 43 (1), 2022, 37

## 1. Pendahuluan
Ball  and  Beam  System (BBS)  merupakan  salah satu  model  kendalian  yang  sangat  penting  pada  sistem kendali.  Sistem  ini  bersifat non-linear dan unstable dimana  dapat  digunakan  untuk  merepresentasikan berbagai  sistem  dinamis  yang  kompleks  dan  tidak  stabil, seperti  pada segway ,  misil  militer,  dan  stabilisasi  posisi horizontal  pesawat  terbang  saat  lepas  landas,  pendaratan dan  turbulensi  (Kim  dkk.,  2021)  BBS  tersusun  dari sebuah  motor  yang  terhubung  pada  suatu  batang  ( beam ) serta sebuah bola yang dapat secara bebas menggelinding di  permukaan beam .  Pengaturan  posisi  bola  dapat dilakukan dengan mengatur posisi sudut motor yang akan menghasilkan  simpangan  sudut  horizontal  pada beam . Besarnya  sudut  simpangan  dipengaruhi  oleh error posisi bola yang diukur dari perbandingan antara referensi posisi yang  diberikan  dan  posisi  bola  yang  diukur  melalui sensor. Tujuan pengendalian sistem ini adalah untuk dapat mempertahankan  bola  pada  posisi  tertentu  diatas permukaan beam.
BBS  merupakan  sistem underactuated yang merupakan  sistem  dengan  dua  derajat  kebebasan  (posisi bola dan sudut beam) dan satu derajat aktuasi (Ali, 2020). Hal  tersebut  menyebabkan  pengendalian  sistem  lebih kompleks  dibandingkan  dengan fully-actuated system (Chang  dkk.,  2013).    Beberapa  hal  tersebut  menjadikan BBS  merupakan  prototipe  sistem  yang  ideal  untuk penerapan  berbagai  strategi  kontrol  (Anjali  &  Mathew, 2017). Terdapat beberapa penelitian yang telah dilakukan terkait  penerapan  beberapa  strategi  kontrol,  baik  kontrol klasik,  kontrol  modern  maupun  kontrol  cerdas,  pada stabilisasi BBS. Melalui penelitiannnya, Latif, Muhammad,  dan  Naeem  (2019)  melakukan  penerapan dua  kendali  secara terpisah,  yaitu 2  DOF PID dan Fuzzy logic ,  dan  membandingkan  performansi  dari  keduanya pada  stabilisasi  sistem ball  and  beam .  Saad  dan Khalfallah  (2017)  melakukan  penerapan  kendali Fuzzy PID ,  yang  merupakan  penggabungan  antara  kendali Fuzzy dan PID,  yang berhasil  meningkatkan performansi kendali  dalam  menstabilkan  BBM  dibandingkan  dengan kontrol  PID  konvensional.  Anjali  dan  Mathew  (2017) mengimplementasikan  kontrol  optimal,  yaitu  dengan menggabungkan  dua  kendali  PID  secara cascade untuk mengendalikan posisi bola dan posisi  sudut  motor  servo, pada BBS. Hasil pengujian pada sistem riil menunjukkan bahwa,  penerapan  nilai  parameter  PID  yang  didapat  dari proses tuning menggunakan  algoritma  genetika,  output sistem  dapat  mengikuti  perubahan  referensi  posisi  yang diberikan.  Pada  penelitian  Liqing  dan  Liu  (2016) diterapkan  kendali Back  Propagation (BP) Neural Network yang menghasilkan respon stabilisasi lebih cepat dibandingkan dengan kendali root locus .
Mayoritas  penelitian  pada  BBS  dilakukan  secara simulasi  dan/atau  implementasi  pada  sistem  riil  untuk memverifikasi  hasil  perancangan  kendali.  Kondisi  yang
serba  ideal  menjadikan  perancangan  sistem  kendali dengan simulasi menjadi kurang realistis. Perlu dilakukan beberapa  penyesuaian  agar  hasil  perancangannya  dapat diterapkan pada sistem riil secara langsung. Hardware-in- the-Loop (HIL)  dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu alternatif  solusi  untuk  melakukan  pengembangan  dan pengujian suatu sistem kendali secara lebih realistis.
HIL  merupakan  salah  satu  teknik  simulasi embedded  real-time yang  bertujuan  untuk  menguji  suatu sistem  sebelum  mengimplementasikannya  ke  sistem  riil (Salazar dkk., 2016).  Simulasi HIL menggunakan virtual plan/process yang dapat digunakan untuk menguji sistem kendali  yang  telah  dikembangkan  pada  berbagai  sistem dinamik  dan  proses  riil  yang  telah  dimodelkan.  Hingga saat  ini,  penelitian  mengenai  perancangan  simulasi  HIL masih terus dilakukan. Penerapan simulasi HIL digunakan pada  berbagai  bidang  seperti  pada  sistem  energi (Gambier,  2020),  pada  sistem  otomotif  (Soltani  & Assadian, 2016) maupun agrikultur (Raikwar, 2019).
Pada  paper  ini  dibahas  perancangan  kendali full state feedback pada BBS dengan menggunakan setup HIL simulator  yang  telah  dikembangkan  sebelumnya  pada penelitian (Tumanggor dkk., 2019; Romdlony  & Irsyadi, 2021).  Pengembangan  dilakukan  dengan  menambahkan state-estimator . Perancangan state-estimator dalam kendali full  state  feedback seringkali  dilakukan  untuk mengestimasi  variabel-variabel  pengontrolan  yang  tidak selalu tersedia (Siradjuddin dkk., 2018).
Pada  sistem  yang  diusulkan, state  estimator digunakan untuk mengestimasi posisi dan kecepatan bola berdasarkan  sinyal output sistem  yang  selanjutnya digunakan sebagai umpan balik pada pengendalian virtual plant (BBS)  yang  dijalankan  pada software simulasi (Simulink) menggunakan komputer. Algoritma pengendalian  dan  state-estimator  akan  ditanam  pada perangkat  pengendali  (Arduino).  Proses  pertukaran  data antara  komputer  dan  perangkat  pengendali  dilakukan menggunakan DAQ (NI-usb 6008).
2 . Bahan dan Metode
2.1 Pemodelan Sistem Ball and Beam Sistem ball  and  beam merupakan  suatu  alat peraga sistem kesetimbangan sederhana yang terdiri dari sebuah  batang  panjang  dimana  salah  satu  ujungnya terhubung  dengan  konfigurasi  motor  dan gearbox . Kemiringan  batang  dapat  diatur  dengan  merubah  posisi motor  untuk  membuat  bola,  yang  bergerak  bebas dipermukaan batang, berada pada posisi yang diinginkan.  Gambar  1  merupakan  ilustrasi  sederhana sistem ball and beam. Dimana m merupakan massa bola (kg),  M  adalah  massa  batang  (kg),  d  adalah  panjang tangan offset (m), g adalah percepatan gravitasi (m/s 2 ), J b adalah  momen  inersia  bola  (kg.m 2 ),  L  adalah  panjang batang  (m),  r  adalah  jarak  bola  dari  titik  nol  (m)
doi: 10.14710/teknik.v43i1.41681               Copyright © 2022, TEKNIK, p-ISSN: 0852-1697, e-ISSN: 240-9919
Gambar 1 . Ilustrasi sistem ball and beam .
Gambar 2. Konfigurasi kendali full-state feedback
dan R adalah jari-jari bola (m).
Penurunan  persamaan  matematis  sistem ball  and beam mengacu  pada  pendekatan  persamaan lagrange . Simplifikasi  persamaan lagrangian pada  gerak  bola dituliskan pada Persamaan 1 (Maalini, dkk., 2017).
2 2 sin 0 b j m r mg mr R             (1)
Selanjutnya  dilakukan  linierisasi  persamaan  diatas, dengan  menganggap
(untuk  nilai )  dan hubungan antara posisi sudut  motor dengan sudut beam dinyatakan  pada  Persamaan  2  maka  fungsi  transfer, hubungan antara jarak (posisi) bola terhadap posisi sudut motor,  pada  BBM  dapat  ditulisakan  seperti  pada Persamaan 3.
   d l (2) 2 2 r(s) 1 (s)          b mgd j s L m R (3)
Dengan  asumsi  bola  yang  digunakan  untuk percobaan  adalah  bola  berongga, ( )    ( ) , ( )
( ) , ( )    ̇( ) dan ( )    ( ) , maka  didapat  matriks A, B, C dan D pada bentuk state space yang ditampilkan pada Persamaan 4.
  1 0 ; 0 ; 3 5 0 0 1 ; 0 0
   
               C D A B gd L (4)
Dengan spesifikasi  mekanik plant yang digunakan pada penelitian  ini  adalah , dan Maka  didapat  persamaan/pemodelan state space sistem seperti yang tertulis pada Persamaan 5.
1 1 2 2 0 1 0 0 0 1, 81 ( ) x x u t x x                           
  1 2 1 0 y x x        ( )
2.2. Perancangan Kendali Full State Feedback
Kendali full-state  feedback bertujuan  untuk mencari  nilai  penguatan  ( gain)  state  feedback (K)  yang dapat  menggeser  lokasi closed  loop poles untuk mencapai  performansi  yang  diinginkan.  Skema  kendali full-state feedback dapat dilihat dari Gambar 2. Sebelum dilakukan  perancangan,  dilakukan  uji  keterkendalian pada  sistem  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah sistem  dapat  dikendalikan  melalui  sinyal  kendali. Pengujian  dilakukan  dengan  cara  membuktikan  jumlah orde  dari  sistem  dan rank pada  matriks  keterkendalian sistem adalah sama.
Selanjutnya  nilai  penguatan  state  K  dapat  dicari dengan  menggunakan  Persamaan  6  yang  juga  disebut sebagai persamaan Ackerman.   1 0 1
( ) C d K M A    ( )
Dimana merupakan  matriks  keterkendalian  dan merupakan  persamaan  karakteristik closed-loop yang diinginkan.
Pada penelitian ini, dipilih spesifikasi sistem yang diharapkan  adalah  sistem  bersifat underdamped dengan maksimum overshoot 10%  dan settling  time (2%)  3 detik. Sehingga didapatkan nilai konstanta gain feedback K, seperti terlihat pada Persamaan 7.
  2, 79 1, 46 K    ( )

## 2.3. Perancangan State Estimator
Hal  terpenting  sebelum  melakukan  perancangan state estimator adalah observability (keteramatan) suatu sistem.  Syarat observability akan  terpenuhi  jika  matriks observability (M O ) linearly  independent atau  rank matriks observability sama dengan jumlah orde sistem.
Gambar  3  menunjukkan  representasi  sederhana sistem kendali  full state feedback dengan  menggunakan state  estimator . State  estimator akan  menghasilkan estimated  state yang  menyerupai real  state apabila keduanya  mempunyai  kondisi state awal  yang  sama.
doi: 10.14710/teknik.v43i1.41681               Copyright © 2022, TEKNIK, p-ISSN: 0852-1697, e-ISSN: 240-9919
Gambar  3. Diagram  blok  sistem  kendali full-state  feedback dengan state estimator .
Gambar 4. Representasi closed-loop state estimator
Gambar 5. Diagram blok rancangan simulasi HIL
Gambar 6. Representasi virtual plant
Penentuan  posisi  awal state yang  buruk  dapat mengakibatkan error pada estimate  state terus membesar  atau  mengecil  dengan  sangat  lambat.  Hal  ini menyebabkan error pada output system .
Salah  satu  metode  yang  dapat  mengatasi error dalam  mendesain state  estimator adalah  menerapkan closed-loop state estimator yang memanfaatkan perbedaan measured  output dengan estimated  output untuk  memperbaiki  model estimator secara  kontinyu. Gambar 4 merupakan representasi sistem dengan closed- loop  state  estimator. Persamaan estimated  state ditunjukkan pada Persamaan 8.
ˆ ˆ ˆ ( ) (t) (t) [y(t) ( )]     x t Ax Bu L Cx t ( )
Dimana  L  adalah  penguatan  proporsional  yang digunakan  untuk  mengatur  karakteristik  sinyal error . Penguatan  L  dapat  dicari  dengan  menggunakan persamaan Ackermann .  Nilai  L  dapat  dicari  dengan Persamaan 9.
1 ( ( ) 0 ) 1 d o L A M          ( )
Dimana O M adalah  matriks  keteramatan  dan  d persamaan karakteristik sistem.
Perancangan state estimator dilakukan berdasarkan  spesifikasi  performansi  sistem  yang diharapkan.  Pada  perancangan  kendali  di  bagian
sebelumnya,  didapatkan  persamaan  karakteristik  sistem yang diharapkan direpresentasikan pada Persamaan 10.
2 2, 667 5, 087 0 (s)      d s s (  )
Sehingga  kutub  sistem  yang  diharapkan  berada  pada .  Secara  teori,  kutub estimator dipilih  2  sampai  6  kali  lebih  cepat  daripada  kutub  pada perancangan  pengendali  (Hauser,  Sastry,  &  Kokotovic, 1992).
Hal  ini  bertujuan  untuk  memastikan  proses peluruhan error pada estimator lebih cepat dibandingkan dengan  dinamika  respon  sistem.  Pada  penelitian  ini, kutub  estimator  yang  dipilih  adalah atau  5  kali  lebih  besar  dibandingkan  dengan kutub  pada  perancangan  kendali.  Sehingga  didapatkan konstanta penguatan estimator L seperti yang ditunjukkan pada Persamaan 11.
13, 33 47, 73 L        (11)

## 2.4. Perancangan Simulasi HIL
HIL  terdiri  dari  komponen  pengendali  ECU ( Electric  Control  Unit ) yang  digunakan untuk mengendalikan virtual plant yang dijalankan menggunakan software simulasi pada komputer . Virtual plant merupakan  model  matematika  kendalian  yang dapat  merepresentasikan  dinamika  sistem  layaknya sistem riil (Romdlony & Irsyadi, 2021 ) .
Gambar 5. Diagram blok rancangan simulasi HIL
Gambar 6. Representasi virtual plant
Gambar 7. Flowchart cara kerja sistem.
Gambar 8. Representasi closed-loop BBS
2.4.1. Diagram Blok Hardware pada Simulasi HIL Diagram blok dari skema simulasi HIL yang akan diterapkan pada penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 5.  Pada  sistem  ini,  perangkat  DAQ  (NI  USB-6008) berfungsi  sebagai  media  komunikasi  antara  ECU (mikrokontroler  Arduino)  dengan software simulasi (Simulink)  pada  proses  pengendalian.  Modul  DAQ membaca  data  variabel  kendali  dari virtual  plant yang dikirimkan  melalui  komunikasi  serial  dan  merubahnya menjadi  representasi  sinyal  analog  yang  dapat  dibaca, melalui pin ADC, oleh ECU sebagai sinyal umpan balik ( feedback ).  Modul  DAQ  juga  mengkonversi  sinyal kendali  (analog)  hasil  dari  perhitungan  kendali  menjadi data yang nantinya dikirimkan melalui komunikasi serial ke virtual  plant sebagai  sinyal  kendali  sebagai input aktuator.  Gambar  6  menunjukkan  pemodelan virtual plant yang  digunakan  untuk  simulasi  HIL  pada penelitian ini.
2.4.2. Diagram Alir Simulasi HIL
Bagian ini akan membahas mekanisme cara kerja simulasi  HIL  pada  sistem ball  and  beam yang  telah dirancang.  Diagram  alir mekanisme  cara  kerja  simulasi HIL ditunjukkan pada Gambar 7.
Proses  pengendalian virtual plant dan  estimasi state dilakukan  oleh  Arduino  dengan  mengeksekusi algoritma  yang  telah  ditanamkan  dengan  menggunakan compiler Arduino  IDE.  Pengendali  membaca  sinyal
umpan  balik  dari virtual  plant ,  manjalankan  algoritma kendali  dan  mengirimkan  sinyal  kendali  untuk  men- drive virtual  plant yang  dijalankan  pada software Simulink. Seluruh proses pertukaran data antara Arduino dengan virtual plant dilakukan melalui modul DAQ .

## 3. Hasil dan Pembahasan
Analisis  dilakukan  dengan  cara  membandingkan performansi  kendali  pada  simulasi software ,  simulasi HIL  dan  implementasi  pada real  plant .  Pengujian  akan menerapkan  sistem  regulator  sehingga input referensi akan  selalu  bernilai  0  serta  pengujian  akan  dilakukan dengan  posisi  awal  yang  bervariasi.  Pada  pengujian sistem,  referensi  titik  nol  diatur  pada  titik  tengah beam sehingga  dinamika  posisi  bola  bernilai  antara  -16  cm hingga 16 cm.
3.1. Pengujian I: Simulasi Software (Simulink)
Pengujian simulasi sistem pada software Simulink  digunakan  untuk  melihat  performansi  ideal dari hasil perancangan. Gambar 8 merupakan pemodelan sistem closed-loop ball and beam pada Simulink.
Pada pengujian ini, posisi bola akan dihubungkan dengan output  state  estimator sehingga  seluruh state dapat  diestimasi  dan  akan  diumpan  balikkan  untuk menghitung  sinyal  kendali . Gambar  9  merupakan representasi  grafik  respon  sistem  pada  simulasi  dengan simpangan posisi awal 11 cm.
Gambar 9. Grafik respon sistem hasil pengujian simulasi
Gambar 10. Setup simulasi HIL
Gambar 11. Grafik respons sistem pada simulasi HIL
Pada  pengujian  ini,  posisi  awal  pada state- estimator diatur  0  cm.  Didapat  nilai overshoot 43,21% dan settling time 4,12 detik. Pemilihan  kutub pada state estimator dipercepat  5  kali  dari  kutub  pengendali berhasil  membuat  sistem  memperbaiki error posisi estimasi  dengan  cepat,  dengan  waktu  rata-rata  sekitar 1,12  detik,  tanpa  mempengaruhi dynamics respons dari sistem. Tabel 1 menunjukkan hasil simulasi closed loop sistem pada beberapa posisi awal yang berbeda.
3.2. Pengujian II: Simulasi HIL Pada  pengujian  ini, virtual  plant mengirimkan sinyal output berupa  posisi  bola ke  Arduino  sebagai masukan estimator .  Selanjutnya output estimator (nilai estimasi posisi dan kecepatan) dikirimkan ke pengendali untuk  menghasilkan  sinyal  kendali.  Sinyal  kendali dikirimkan  ke virtual  plant untuk  proses  pengendalian. Seluruh  proses  estimasi  dan  perhitungan  sinyal  kendali dilakukan  pada  Arduino.  Pengujian  dilakukan  dengan kondisi awal pada virtual plant yaitu 11 cm dan kondisi awal  posisi  estimasi  diatur  0  cm.  Gambar  10 menunjukkan setup simulasi  HIL  yang  digunakan  pada pengujian  serta  Gambar  11  menunjukkan  grafik representasi respon sistem pada pengujian simulasi HIL. Gambar  11  memperlihatkan  bahwa  adanya noise pada sinyal hasil estimasi posisi. Meskipun begitu, trend dari sinyal estimasi posisi berhasil  mengikuti trend dari sinyal posisi virtual plant dengan spesifikasi maksimum overshoot 28,16%  dan settling  time 4,771  detik.  Lama waktu  peluruhan error posisi  estimasi  rata-rata  sekitar
1,32  detik.  Tabel  2  menunjukkan  hasil  simulasi  HIL pada beberapa posisi awal yang berbeda.
3.3. Pengujian III: Implementasi pada Real Plant Pengujian berikutnya adalah implementasi kendali  pada real  plant yang  telah  dirancang sebelumnya.  Gambar  12  menunjukkan real  plant yang digunakan  dalam  pengujian  ini.  Realisasi  kendalian menggunakan  motor  servo  untuk  mempertahankan posisi  bola  dengan  mengatur  kemiringan  beam.  Posisi bola  diukur  berdasarkan  jarak  dari  salah  satu  ujung batang dengan menggunakan sensor ultrasonik. Kontroler menggunakan Arduino UNO sedangkan plant berupa  sistem  mekanik  ball  and  beam  yang  telah dirangkai  dengan  komponen  elektronik  penunjang proses  pengendalian.  Pengujian closed  loop pada real plant dilakukan dengan bola  pingpong  yang  merupakan representasi  dari  bola  berongga.  Pengujian  akan dilakukan  dengan  posisi  awal  yang  berbeda-beda  dan nilai awal pada state estimator selalu 0 cm.
Gambar 13 menunjukkan  hasil pengujian kendali pada real  plant . Grafik  hasil  pengujian  tersebut menunjukkan  bahwa  respon  sistem  memiliki  nilai overshoot maksimum  14,27%, settling  time 5,6  s  dan steady state error 0,814 cm.  Pada pengujian real plant , error sinyal  estimasi  posisi  dapat  diperbaiki  rata-rata pada detik ke 1,25. Proses peluruhan nilai error estimasi posisi tidak mengganggu dinamika respon sistem. Tabel 3  merupakan  hasil  pengujian  pada  implementasi real plant untuk beberapa posisi awal yang berbeda.

## TEKNIK, 43 (1), 2022, 42
Tabel 1. Hasil percobaan simulasi pada beberapa nilai simpangan Tabel 2. Hasil percobaan simulasi HIL pada beberapa nilai simpangan Set Point (cm) 𝑴 𝑷 (%) 𝒆 𝒔𝒔 (cm) 𝒕 𝒔 (detik) Waktu konvergensi error posisi (detik) 11 43.21 0.04 4,12 1,12 8 40.44 0.03 4,09 1,12 -8 40.44 -0.03 4,09 1,12 -14 45,84 -0.05 4,14 1,12 Set Point (cm) (%) 𝑴 𝑷 (cm) 𝒆 𝒔𝒔 (detik) 𝒕 𝒔 Waktu konvergensi error posisi (detik) 11 28,16 -0,87 4,77 1,20 8 39,15 -0,71 5,79 1,25 -8 52,33 0,87 4,92 1,25 -14 37,88 -0,82 6,22 1,60
Gambar 12. Realisasi mekanika BBS dan skematik elektronika
Gambar  13. Grafik  respons  sistem  pada  implemenatasi real plant
Tabel  3. Hasil  percobaan  implementasi real  plant pada beberapa nilai simpangan
Tabel 4. Perbandingan rataan hasil pengujian Set Point (cm) 𝑴 𝑷 (%) 𝒆 𝒔𝒔 (cm) 𝒕 𝒔 (detik) Waktu konvergensi error posisi (detik) 11 14,27 0,58 5,2 1,02 8 0 0,23 5,01 1,22 -8 14,61 0,12 1,92 1,05 -14 73,24 0,76 6,74 1,72 Parameter Simulasi HIL Real Plant 𝑀 𝑃 (%) 42,48 39,15 25,53 𝒆 𝒔𝒔 (cm) 0,0375 0,866 0,423 𝑻 𝒔 (detik) 4,11 5,426 4,7175 Waktu Konvergensi error (detik) 1,12 1,32 1,25

## 3.4. Pembahasan
Tabel  4  menunjukkan  perbandingan  hasil  rataan performansi sistem melalui simulasi, HIL dan real plant ketika  diterapkan  metode  dan  parameter  kendali  yang sama.  Dari  perbandingan  rataan  hasil  pengujian  pada Tabel  4,  terlihat  bahwa overshoot maksimum  pada pengujian real  plant paling  rendah  dengan  selisih 13.62%  dan  16,95%  terhadap  hasil  simulasi  dan real plant. Selisih  nilai overshoot maksimum  diduga disebabkan  oleh  kendala  mekanik  sistem  dalam merespon  sinyal  masukan.  Adanya  friksi  dan  non- linearitas motor penggerak berpotensi meredam overshoot pada  sistem  dimana  hal  ini  tidak  dimodelkan
pada  skema  simulasi  dan  HIL  dikarenakan plant pada kedua skema tersebut berupa virtual plant . Nilai error  steady  state pada  simulasi  HIL  dan implementasi real  plant lebih  besar  dibandingkan dengan  hasil  pengujian  Simulasi. Pada  simulasi  HIL, nilai error  steady  state 0,8385  lebih  besar  dari  hasil pengujian simulasi.
Settling  time dan  waktu  peluruhan error sinyal estimasi posisi pada simulasi HIL  memiliki  waktu  yang paling  lama.  Hal  ini  diduga  karenakan  terdapat delay akibat  komunikasi  data  antara  arduino  dengan virtual plant, pada pengiriman sinyal kontrol dan umpan balik .

## TEKNIK, 43 (1), 2022, 43

## 4. Kesimpulan
Pada  paper  ini  telah  dilakukan  penerapan state- estimator untuk mengestimasi posisi dan kecepatan bola pada  simulasi  HIL  BBS.  Hasil  pengujian  menunjukkan bahwa estimator yang dirancangan berhasil mengestimasi  nilai  posisi  bola  dengan  baik.  Profil  data hasil  estimasi  posisi  yang  dihasilkan  oleh  estimator berhasil  mereplikasi  sinyal  output  BBS.  Waktu konvergensi  sinyal  estimator  sangat  cepat,  sekitar  1,32 detik,  sehingga  kesalahan  estimasi  tidak  menggaggu proses pengendalian ketika nilai awal estimasi berbeda.
Performansi  kendali  pada  simulasi  HIL  telah dikomparasi  dengan  performansi  pada  simulasi  dan implementasi real  plant .  Ketiganya  menghasilkan performansi  yang  tidak  jauh  berbeda  untuk  parameter pengendalian  yang  sama.  Hasil  ini  menunjukkan  sitem yang  diusulkan  dapat  merepresentasikan dynamic response dari  BBS  pada  pengendalian full  state feedback .

## Daftar Pustaka
Ali,  S.  S.  (2020).  Position  control  of  ball  and  beam y        i             ∞     p     pi    c         .
Indonesian  Journal  of  Electrical  Engineering  and Computer Science , 19, 91.
https://doi.org/10.11591/ijeecs.v19.i1.pp91-98 Anjali,  T.,  &  Mathew,  S.  S.  (2017).  Implementation  of optimal  control  for  ball  and  beam  system. Proceedings  of  IEEE  International  Conference  on Emerging  Technological  Trends  in  Computing, Communications  and  Electrical  Engineering,
ICETT 2016 , 3–7.
https://doi.org/10.1109/ICETT.2016.7873763
Chang, Y.-H., Chan, W.-S., & Chang, C.-W. (2013). T- S  Fuzzy  Model-Based  Adaptive  Dynamic  Surface Control  for  Ball  and  Beam  System.  IEEE Transactions  on  Industrial  Electronics,  60(6), 2251–2263. https://doi.org/10.1109/TIE.2012.2192891
Gambier,  A.  (2020).  Real-time  Control  and  Hardware- in-the-loop Simulation for Educational Purposes of Wind  Energy Systems. IFAC-PapersOnLine, 53(2), 17344–17349.
https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020. 12.2084 .
Liqing,  G.  &  Liu,  Y.  (2016).  Design  of  BP  neural network controller for ball-beam system. Proceeding  of  2016  IEEE  Advanced  Information Management,  Communicates,  Electronic  and Automation  Control  Conference  (IMCEC),  1087- 1091.
https://doi.org/10.1109/IMCEC.2016.7867379 .
Hauser, J., Sastry, S., & Kokotovic, P. (1992). Nonlinear control  via  approximate  input-output  linearization: the  ball  and  beam  example.  IEEE  Transactions  on Automatic Control, 37(3), 392–398.
https://doi.org/10.1109/9.119645
Kim,  Y.,  Kim,  S.  K.,  &  Ahn,  C.  K.  (2021).  Variable Cut-Off Frequency Observer-Based Positioning for Ball-Beam  Systems  without  Velocity  and  Current Feedback  Considering  Actuator  Dynamics. IEEE Transactions  on  Circuits  and  Systems  I:  Regular Papers , 68 (1), 396–405.
https://doi.org/10.1109/TCSI.2020.3032128
Latif,  S.,  Muhammad,  E.,  &  Naeem,  U.  (2019). Implementation  of  ball  and  beam  system  using classical  and  advanced  control  techniques. 2019 International Conference on Applied and Engineering Mathematics, ICAEM 2019 - Proceedings , 74–79.
https://doi.org/10.1109/ICAEM.2019.8853822
Maalini,  P.  V.  M.,  Prabhakar,  G.,  &  Selvaperumal,  S.
(2017).  Modelling  and  control  of  ball  and  beam system  using  PID  controller. Proceedings  of  2016 International Conference on Advanced Communication Control and Computing
Technologies,  ICACCCT  2016 ,  (978),  322–326. https://doi.org/10.1109/ICACCCT.2016.7831655 Raikwar,  S.,  Jijyabhau  Wani,  L.,  Arun  Kumar,  S.,  & Sreenivasulu  Rao,  M.  (2019).  Hardware-in-the- Loop  test  automation  of  embedded  systems  for agricultural  tractors. Measurement:  Journal  of  the International  Measurement  Confederation , 133 , 271–280.
https://doi.org/10.1016/j.measurement.2018.10.014 Romdlony,  M.  Z.,  &  Irsyadi,  F.  (2021).  Journal  of Mechatronics,  Electrical  Power,  Hardware-in-the- loop  simulation  of  DC  motor  as  an  instructional media  for  control  system  design  and  testing.  12, 81–86.
https://dx.doi.org/10.14203/j.mev.2021.v12.81-86
Saad,  M.,  &  Khalfallah,  M.  (2017).  Design  and Implementation  of  an  Embedded  Ball-beam Controller  Using  PID  Algorithm. Universal Journal  of  Control  and  Automation , 5 (4),  63–70. https://doi.org/10.13189/ujca.2017.050402
Salazar,  G.  D.  B.,  Hurtado,  D.  A.,  &  Sandoval,  O.  R. (2016).  Hardware-in-the-loop  simulation  and digital control of double inverted pendulum. ARPN Journal  of  Engineering  and  Applied  Sciences , 11 (2), 940–944.
Siradjuddin,  I.,  Amalia,  Z.,  Rohadi,  E.,  Setiawan,  B., Setiawan,  A.,  Ika  Putri,  R.,  &  Yudaningtyas,  E. (2018).  State-feedback  control  with  a  full-state estimator  for  a  cart-inverted  pendulum  system. International Journal of Engineering &
doi: 10.14710/teknik.v43i1.41681               Copyright © 2022, TEKNIK, p-ISSN: 0852-1697, e-ISSN: 240-9919
Technology , 7 (4.44), 203.
https://doi.org/10.14419/ijet.v7i4.44.26985
Soltani,  A.,  &  Assadian,  F.  (2016).  A  Hardware-in-the- Loop  Facility  for  Integrated  Vehicle  Dynamics Control  System  Design  and  Validation. IFAC- PapersOnLine , 49 (21), 32–38.
https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2016.10.507
Tumanggor,  L.  C.  E.  Romdlony,  M.  Z.  and  Irsyadi,  F.
(2019). Rapid Prototyping Sistem Kendali PI Anti- Windup  Menggunakan  Simulator  HIL  (Hardware- In-The-Loop), Proceeding  of  11th  Conference  on
Information Technology and Electrical Engineering (CITEE 2019) , pp. 24–25.