Vol. 5, No. 2, Juli, 2024, Hal. 196-204 DOI: https://doi.org/10.20956/ejsa.v5i2.27002

## Penerepan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust Pada Klasifikasi Desa
Asnidar 1* , Nirwan 2 , Raupong 3
123 Departemen Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Hasanuddin, Makassar, 90245, Indonesia
* Corresponding author, email: asnidarnidar66@gmail.com

## Abstract
Discriminant analysis is a method used in separating objects into different groups and allocating objects into a predetermined group. Discriminant analysis is bound by the assumption that the mean vector for each group is different, the data is normally distributed multivariate and the covariance variance matrix between  groups  is  the  same.  If  there  is  a  covariance  variance  matrix  between  different  groups,  then quadratic discriminant analysis is used for the classification process. However, sometimes it is found that data contains outliers, so a robust estimator is used, namely the Minimun Covariance Determinant with the fast-MCD algorithm. Therefore, robust quadratic discriminant analysis can be used to classify 128 villages and 48 sub-districts in Wajo district. It was found that 106 villages were correctly classified into village  groups  and  22  villages  were  misclassified  into  sub-district  groups  and  35  sub-districts  were correctly classified as sub-district groups and 13 sub-districts were misclassified into village groups and produced an accuracy of classification results of 80.11%.

## Keywords : Classification, Robust, fast-MCD

## Abstrak
Analisis  diskriminan  adalah  metode  yang  digunakan  dalam  pemisahan  objek  ke  dalam  kelompok  yang berbeda dan mengalokasikan objek ke dalam suatu kelompok yang telah ditetapkan sebelumnya. Analisis diskriminan  terikat  asumsi  bahwa  vektor  rata-rata  tiap  kelompok  berbeda,  data  berdistribusi  normal multivariat dan matriks varian kovarian antar kelompok sama. Jika terdapat matriks varian kovarian antar kelompok  berbeda,  maka  digunakan  analisis  diskriminan  kuadratik  untuk  proses  klasifikasi.  Namun terkadang ditemukan data yang mengandung pencilan maka digunakan penduga yang robust yaitu Minimun Covariance  Determinant dengan  algoritma fast- MCD.  Oleh  karena  itu,  analisis  diskriminan  kuadratik robust dapat digunakan untuk mengklasifikasi 128 desa dan 48 kelurahan yang ada di kabupaten Wajo. Diperoleh 106 desa tepat diklasifikasikan menjadi kelompok desa dan 22 desa salah klasifikasi menjadi kelompok  kelurahan  serta  35  kelurahan  tepat  diklasifikasikan  menjadi  kelompok  kelurahan  dan  13 kelurahan salah klasifikasi menjadi kelompok desa dan menghasilkan ketepatan hasil klasifikasi sebesar 80,11 %.
Kata Kunci : Klasifikasi, Robust, fast-MCD .

## 1. Pendahuluan
Wilayah  Indonesia  dibagi  ke  dalam  beberapa  tingkat  wilayah  administratif,  yaitu provinsi,  kabupaten/kota,  kecamatan,  dan  desa/kelurahan  yang  merupakan  wilayah administratif terkecil. Setiap wilayah mempunyai karakteristik sosial ekonomi, akses ke fasilitas perkotaan, ciri dan tipologi lingkungan yang berbeda. Kondisi yang berbeda dan

## Penerepan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust Pada Klasifikasi Desa
Asnidar, Nirwan, end Raupong.
terus berubah tersebut dijadikan sebagai indikator untuk mengklasifikasi suatu wilayah menjadi desa atau kelurahan [1].
Analisis  diskriminan  adalah  suatu  teknik  statistik  yang  dapat  digunakan  dalam pemisahan objek ke dalam kelompok yang berbeda dan mengalokasikan objek ke dalam suatu  kelompok  yang  telah  ditetapkan  sebelumnya  [2].  Oleh  karena  itu,  analisis diskriminan  dapat  digunakan  untuk  mengklasifikasi  wilayah  ke  dalam  desa  atau kelurahan.  Analisis  diskriminan  mempunyai  asumsi,  vektor  rata-rata  antar  kelompok berbeda, pengamatan berdistribusi normal multivariat dan matriks varian kovarian antar kelompok sama. Jika terdapat matriks varian kovarian dari dua atau beberapa kelompok berbeda, maka digunakan analisis diskriminan kuadratik untuk proses klasifikasi [3].
Analisis  diskriminan  kuadratik  mengklasifikasi  dengan  cara  membentuk  fungsi diskriminan setiap kelompok. Fungsi diskriminan diperoleh dari peluang prior, vektor rata-rata  dan  matriks  varian  kovarian  setiap  kelompok.  Proses  selanjutnya  dengan menghitung  skor  diskriminan  untuk  setiap  pengamatan  dari  masing-masing  fungsi diskriminan, kemudian mengelompokkannya menggunakan skor diskriminan ke dalam kelompok tertentu yang telah ditetapkan sebelumnya.
Analisis diskriminan kuadratik tidak dapat bekerja dengan baik apabila pengamatan mengandung pencilan. Hal ini karena rata-rata sampel dan matriks varian kovarian sangat sensitif terhadap adanya pengamatan yang pencilan. Agar analisis diskriminan kuadratik tetap  optimal  dalam  pengklasifikasian  meskipun  terdapat  pengamatan  yang  pencilan diperlukan  penduga  yang robust. Salah  satu  penduga robust yang  digunakan  untuk mengatasi  pengamatan  pencilan  adalah fast-Minimun  Covariance  Determinant  (fast- MCD) .  Penduga  ini  bertujuan  untuk  mencari  pengamatan  yang  memiliki  determinan matriks  varian  kovarian  terkecil.  Analisis  diskriminan  kuadratik  yang  menggunakan metode robust selanjutnya disebut sebagai analisis diskriminan kuadratik robust [4].

## 2. Material dan Metode

## 2.1. Pengujian Asumsi Analisis Diskriminan
2.1.1. Uji Kesamaan Vektor Rata-Rata
Uji  kesamaan  vektor  rata-rata  dilakukan  untuk  menguji  adanya  perbedaaan  antar kelompok  yang  terbentuk  dari  setiap  variabel  independen.  Pengujian  ini  di  lakukan dengan menggunakan statistik V-Barlett
V =   − % (𝑛 − 1) − 𝑝 + 𝑘 2 . ln(∆)                                              (1)
dengan,
∆   = |"| |"#$| = wilks lambda
𝑊 =   ∑ ∑ (𝑥 %& − 𝒙6 & )(𝑥 %& − 𝒙6 & )′ ' ! %() * &() 𝐵  =   ∑ 𝑛 & (𝒙6 & − 𝒙6)(𝒙6 & − 𝒙6)′ * &()

## Penerepan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust Pada Klasifikasi Desa
Asnidar, Nirwan, end Raupong.
𝑥 %& = pengamatan ke-i kelompok ke- k 𝒙6 & = vektor rata-rata kelompok ke- k 𝑛 & = banyak pengamatan pada kelompok ke- k 𝒙6 = vektor rata-rata total 𝑘 = kelompok ke- k g = banyaknya kelompok
Apabila 𝑉  >   𝜒 +(&-)),0 1 maka terdapat perbedaan vektor rata-rata antar kelompok [2]

## 2.1.2. Uji Distribusi Normal Multivariat
Uji distribusi normal multivariat menggunakan jarak mahalanobis ( 𝑑 % 1 )
𝑑 % 1 = (𝒙 % − 𝒙6) 2 𝑆 -) (𝒙 % − 𝒙6);  𝑖 = 1,2, … , 𝑛                                   (2) dengan,
𝑑 % 1 = Jarak mahalanobis pengamatan ke- i 𝒙 % = Vektor nilai pengamatan ke- i 𝒙6 = Vektor rata-rata variabel independen
𝑆 -) = Invers matriks varian kovarian
Lebih    dari    50%    nilai    dari 𝑑 % 1 ≤   𝜒 + 1 ( %-3,4 ' )  maka  data  berdistribusi  normal multivariat [5].

## 2.1.3. Uji Kesamaan Matriks Varian Kovarian
Uji  kesamaan  matriks  varian  kovarian  antar  kelompok  sama  atau  tidak  dapat dilakukan dengan  menggunakan  uji Box’s M .
𝑀 =   D(𝑛 & − 1) ln|𝑆| * &() −  D(𝑛 & − 1) ln|𝑆 & | *
&() (3)
𝐶 -) = 1 − H 2𝑝 1 + 3𝑝 − 1 6(𝑝 + 1)(𝑔 − 1) K LD 1 𝑛 & − 1 − * &() 1 ∑ (𝑛 & − 1) * &() M (4)
dengan
𝑆 = ∑ (' ! -))𝑺 ! " !#$ ∑ ' ! -) " !#$ 𝑆 & =  matriks varian kovarian kelompok ke- k 𝒙6 & =  vektor rata-rata kelompok ke -k 𝑛 & = banyaknya pengamatan kelompok ke - k
Jika nilai 𝑀𝐶 -) > 𝜒 0, $ % (&-))+(+#))
1 maka matriks varian kovarian dari g kelompok berbeda [2].

## Penerepan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust Pada Klasifikasi Desa
Asnidar, Nirwan, end Raupong.

## 2.2. Pendeteksian Pencilan
Pendekatan  untuk  mendeteksi  adanya  pencilan  adalah  dengan  menghitung  jarak mahalanobis  dari  masing-masing  pengamatan.  Jika  data  mempunyai  nilai 𝑑 % 1 >   𝜒 +,0 1 maka data tersebut termasuk pencilan [3].

## 2.3. Penduga Minimun Covariance Determinant (MCD)
Penduga  ini  merupakan  penduga robust untuk  membentuk  rata-rata  dan  matriks varian kovarian yang bertujuan untuk mencari h pengamatan dari total pengamatan n yang memiliki determinan matriks varian kovarian terkecil, dimana h adalah bilangan bulat terkecil  dari  ( n+p+ 1)/2.  Misalkan  terdapat  vektor  acak 𝑿 = P𝑿 ) , 𝑿 1, … , 𝑿 7 Q dari sejumlah n pengamatan yang terdiri  dari p dan n ≥ p + 1. Penduga MCD merupakan pasangan rata-rata sub sampel 𝒙6 dan matriks varian  kovarian 𝑆 dari  suatu  sub sampel berukuran h pengamatan dimana '#+#) 1 ≤ ℎ < 𝑛 dengan
𝒙6 = 1 ℎ D 𝑥 %8 8 %() (5)
𝑆 = 1 ℎ − 1 D(𝑥 % − 𝒙6)(𝑥 % − 𝒙6) 2 8 %() (6)
Algoritma yang terkenal dalam menaksir penduga MCD adalah algoritma fast- MCD yang diperkenalkan oleh Rousseeuw dan Van Driessen yang mampu bekerja lebih cepat dan  mampu  menangani  himpunan  data  yang  sangat  besar.  Untuk  menghitung  MCD dengan algoritma fast- MCD dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menentukan  pengamatan  yang  diambil  yaitu ℎ = (𝑛 + 𝑝 + 1)/2 dengan  syarat '#+#) 1 ≤ ℎ < 𝑛 ,  dengan  demikian  akan  terbentuk  himpunan  pengamatan  baru sebanyak V 𝑛 ℎW .
b. Memilih  secara  acak  himpunan  pertama (𝐻 ) ) .  Berdasarkan  himpunan 𝐻 ) menghitung  vektor  rata-rata  dan  matriks  varian  kovarian (𝒙6 ) , 𝑆 ) ) .  Kemudian selanjutnya menghitung det(𝑆 ) ) .
c. Kemudian menghitung jarak mahalanobis dari setiap pengamatan terhadap rata-rata 𝒙6 ) dan kovarian 𝑆 ) menggunakan rumus: 𝑑(𝑖) =   \(𝒙 % − 𝒙6 𝟏 ) 2 𝑆 -) (𝒙 % − 𝒙6 𝟏 )
d. Mengurutkan  pengamatan  tersebut  berdasarkan  jarak  mahalanobis  dari  yang terkecil ke yang terbesar.
e. Mengambil elemen dari ℎ pengamatan dengan jarak terkecil untuk menjadi elemen himpunan 𝐻 1 .

## Penerepan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust Pada Klasifikasi Desa
Asnidar, Nirwan, end Raupong.
f. Menghitung vektor rata-rata dan matriks varian kovarian (𝒙6 1 , 𝑆 1 ) dari himpunan 𝐻 1 g. Membandingkan det(𝑆 1 ) dengan det(𝑆 ) ) . Bila det(𝑆 1 ) >   det(𝑆 ) ) ulangi langkah poin b sampai d, sampai ditemukan det(𝑆 :#) ) ≤ det(𝑆 : ) .
h. Menetapkan anggota himpunan 𝐻 : sebagai himpunan dengan determinan matriks varian kovarian terkecil
i. Berdasarkan himpunan 𝐻 : data selanjutnya diberi bobot
𝑤 % =   ^ 1 𝑗𝑖𝑘𝑎 (𝑥 % − 𝒙6 : ) 2 𝑆 : -) (𝑥 % − 𝒙6 : ) ≤   𝜒 +,0 1 0 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 (7)
j. Berdasarkan pembobot pada (10), maka penduga fast- MCD dihitung:
𝒙6 ;<= = ∑ 𝑤 % 𝑥 % ' %() ∑ 𝑤 % ' %() (11)
𝑆 ;<= = ∑ 𝑤 % (𝑥 % − 𝒙6 ;<= ) (𝑥 % − 𝒙6 ;<= ) 2 ' %() ∑ 𝑤 % − 1 ' %() (12)

## 2.4. Analisis Diskriminan Kuadratik Robust
Analisis diskriminan bertujuan untuk membentuk fungsi diskriminan yang mampu membedakan kelompok. Pada analisis diskriminan, ada asumsi yang harus dipenuhi yaitu vektor  rata-rata  antar  kelompok  berbeda,  data  berdistribusi  normal  multivariat,  dan matriks  varian  kovarian  pada  kelompoknya  sama.  Namun  terkadang  ditemukan  dari beberapa  kasus  terdapat  matriks  varian  kovarian  yang  berbeda.  Jika  matriks  varian kovarian  berbeda,  maka  dapat  digunakan  fungsi  diskriminan  kuadratik  untuk  proses klasifikasi.  Agar  analisis  diskriminan  kuadratik  tetap  optimal  dalam  pengklasifikasian meskipun dalam kondisi data yang mengandung pencilan maka diperlukan suatu penduga yang robust terhadap  data  yang  mengandung  pencilan.  Analisis  diskriminan  kuadratik yang  menggunakan  penduga  yang robust selanjutnya  akan  disebut  sebagai  analisis diskriminan kuadratik robust.
𝑑e & >;<= (𝑥) = ln 𝑝 & − ) 1 f𝑥 − 𝒙6 ;<=(&) g 2 𝑆 ;<=(&) -) f𝑥 − 𝒙6 ;<=(&) g − ) 1 lnh𝑆 ;<=(&) h (13)
dengan,
𝑑e & >;<= (𝑥) =   skor diskriminan kuadratik robust kelompok ke- k 𝑝 &
=  peluang prior kelompok ke- k 𝒙6 (;<=)& =  vektor rata-rata MCD kelompok ke- k
𝑆 (;<=)& -) =  invers matriks varian kovarian MCD kelompok ke- k h𝑆 (;<=)& h =  determinan matriks varian kovarian MCD kelompok ke- k [4].

## 2.5. Evaluasi Hasil Klasifikasi
Setelah  proses  klasifikasi,  selanjutnya  dapat  diketahui  seberapa  tepat  aturan klasifikasi  yang  telah  ditentukan  dengan  menghitung  nilai Error  Rate yaitu  proporsi

## Penerepan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust Pada Klasifikasi Desa
Asnidar, Nirwan, end Raupong.
kesalahan klasifikasi. Metode untuk menghitung probabilitas kesalahan klasifikasi adalah Apparent Error Rate (APER):
𝐴𝑃𝐸𝑅 = V ' $% #' %$ ' $ #' % W 𝑥 100% (14)
𝑛 )1 =  jumlah dari 𝑘 ) yang salah diklasifikasikan sebagai 𝑘 ) 𝑛 1) =  jumlah dari 𝑘 1 yang salah diklasifikasikan sebagai 𝑘 1 𝑛 ) =  jumlah pengamatan dalam kelompok 𝑘 ) 𝑛 1 =  jumlah pengamatan dalam kelompok 𝑘 1 [4].

## 3. Metode Penelitian
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik Kabupaten Wajo. Data tersebut adalah hasil pendataan 176 Desa/Kelurahan di 14 Kecamatan yang ada di Kabupaten Wajo Tahun 2019 yang tertuang dalam buku Kecamatan dalam Angka 2020. Data tersebut terdiri dari 7 variabel independen yaitu kepadatan penduduk ( 𝑋 ) ) , jumlah TK ( 𝑋 1 ) , jumlah SMP ( 𝑋 ? ) , jumlah SMA ( 𝑋 @ ) , jumlah pasar ( 𝑋 4 ) , jumlah toko ( 𝑋 A ) , dan jumlah fasilitas kesehatan (X 7 ) dan 1 (satu) variabel dependen dengan kelompok yaitu desa atau kelurahan.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menganalisis data sebagai berikut:
1. Pengujian asumsi
a. Uji kesamaan vektor rata-rata menggunakan statsitik V-Barlett.
b. Uji  asumsi  distribusi  normal  multivariat  dengan  menggunakan  jarak mahalanobis.
c. Uji asumsi homogenitas matriks varian kovarian menggunakan uji Box’s M
2. Mendeteksi pencilan.
3. Menduga  parameter  vektor  rata-rata  sampel  dan  matriks  varian  kovarian  dengan algoritma fast-MCD pada data yang mengandung pencilan.
4. Melakukan proses analisis diskriminan kuadratik robust.
5. Menghitung nilai APER untuk evaluasi hasil klasifikasi.

## 4. Hasil dan Diskusi

## 4.1. Pengujian Asumsi
4.1.1. Uji Kesamaan Vektor Rata-Rata
Sebelum dilakukan analisis diskriminan kuadratik Robust perlu pengujian asumsi. Uji asumsi yang pertama adalah uji kesamaan vektor rata-rata menggunakan uji statistik V-Barlett untuk melihat perbedaan setiap variabel independen antar kelompok desa dan kelompok kelurahan. Hasil uji diperoleh nilai 𝑉 = 46,79  >   𝜒 B(1-)),3.34 1 = 14,07 maka terdapat perbedaan vektor rata-rata antar kelompok desa dan kelompok kelurahan.

## Penerepan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust Pada Klasifikasi Desa
Asnidar, Nirwan, end Raupong.

## 4.1.2. Uji Distribusi Normal Multivariat
Asumsi selanjutnya adalah data harus berdistribusi normal multivariat menggunakan jarak mahalanobis, hasil uji diperoleh jumlah nilai 𝑑 % 1 <   𝜒 (3,34;B) 1 sebanyak 152 dari total 176 pengamatan atau sebanyak 88,07%, maka data berdistribusi normal multivariat.

## 4.1.3. Uji Kesamaan Matriks Varian Kovarian
Asumsi selanjutnya adalah kesamaan matriks varian kovarian dari kelompok desa dan kelompok kelurahan menggunakan uji Box’s M . Hasil uji diperoleh nilai Box’s M sebesar 395,86 > 𝜒 (3,34;1E) 1 = 41,34 sehingga matriks varian kovarian antar kelompok desa dan kelompok kelurahan berbeda.

## 4.2. Pendeteksian Pencilan
Data  yang  mempunyai  nilai 𝑑 % 1 >  𝜒 (3,34;B) 1 = 14,07 maka  data  tersebut  termasuk pencilan.  Diperoleh  24  data  yang  termasuk  pencilan  yaitu  Siengkang,  Padduppa, Salomenraleng,  Teddaopu,  Laelo,  Pallawarukka,  Lempa,  Barangmamase,  Doping, Tosora,  Rumpia,  Botto  Benteng,  Assorajang,  Ujung  Baru,  Nepo,  Pajalele,  Waetuwo, Leppangeng, Lautang, Ongkoe, Anabanua, Mattirowalie, Sogi dan Siwa.

## 4.3. Menduga Parameter Vektor Rata-Rata Sampel dan Matriks Varian Kovarian
Klasifikasi menggunakan analisis diskriminan kuadratik tidak dapat bekerja dengan baik apabila terdapat data yang pencilan. Oleh karena itu, digunakan penduga yang robust untuk  mengatasi  data  pencilan  tersebut  agar  hasil  klasifikasi  yang  diperoleh  dapat optimal.  Penduga  yang  digunakan  adalah Minimun  Covariance  Determinant dengan algoritma fast -MCD.  Dalam  Algoritma fast -MCD  data  yang  diidentifikasi  sebagai pencilan diberi bobot 0, sedangkan data yang bukan pencilan diberi bobot 1. Penduga MCD  dihasilkan  dari  data  yang  bukan  pencilan.  Rumus  skor  diskriminan  kuadratik dengan penduga MCD digunakan untuk mengelompokkan kembali seluruh data.
Berdasarkan  hasil Minimun  Covariance  Determinant dengan  algoritma fast -MCD diperoleh  nilai 𝒙6 ;<= dan 𝑺 ;<= masing-masing  kelompok  adalah  vektor  rata-rata  dan matriks varian kovarian yang robust terhadap pencilan:

## 4.4. Analisis Diskriminan Kuadratik Robust
Berdasarkan  hasil  vektor  rata-rata  dan  matriks  varian  kovarian  yang robust dapat dibentuk  fungsi  diskriminan  kuadratik robust untuk  kelompok  desa  (1)  dan  kelompok kelurahan (2) sebagai berikut:
𝑑e ) >;<= (𝑥) = 𝑙𝑛 0.73 − 1 2 f𝑥 − 𝒙6 ;<=()) g 2 𝑺 ;<=()) -) f𝑥 − 𝒙6 ;<=()) g − 1 2 𝑙𝑛 14.79
𝑑e 1 >;<= (𝑥) = 𝑙𝑛 0.27 − 1 2 f𝑥 − 𝒙6 ;<=(1) g 2 𝑺 ;<=(1) -) f𝑥 − 𝒙6 ;<=(1) g − 1 2 𝑙𝑛 52.16

## Penerepan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust Pada Klasifikasi Desa
Asnidar, Nirwan, end Raupong.
Fungsi diskriminan kuadratik robust yang diperoleh digunakan untuk menghitung skor diskriminan kuadratik robust setiap data disetiap kelompok wilayah. Apabila nilai 𝑑e ) >;<= (𝑥) >   𝑑e 1 >;<= (𝑥) , maka wilayah tersebut   masuk   ke   dalam   kelompok  desa sedangkan  apabila  nilai 𝑑e 1 >;<= (𝑥) >   𝑑e ) >;<= (𝑥) maka wilayah tersebut termasuk dalam kelompok kelurahan. Hasil perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Klasifikasi Desa di Kab. Wajo Tahun 2019 Menggunakan Analisis
Diskriminan Kuadratik Robust.
No 𝒅 s 𝟏 𝑸𝑴𝑪𝑫 (𝒙) 𝒅 s
𝟐 𝑸𝑴𝑪𝑫 (𝒙) Kawasan Awal Hasil Klasifikasi 1 -12,79 -33,84 1 1 2 -32,70 -56,28 1 1 3 -22,06 -11,06 1 2 4 -70,49 -99,08 1 1 5 -7,57 -35,80 1 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 129 -23,21 -10,12 2 2 130 -3,50 -12,50 2 1 131 -36,98 -14,05 2 2 132 -87,66 -11,73 2 2 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 176 -156,97 -355,56 2 1
Sumber : Data diolah, 2022
Tabel  1.  menunjukkan  hasil  klasifikasi  106  dari  128  kelompok  desa  tepat diklasifikasikan menjadi kelompok desa dan 22 desa salah klasifikasi menjadi kelompok kelurahan. Hasil klasifikasi kelompok kelurahan terdapat 13 dari 48 kelompok kelurahan tepat  diklasifikasikan  menjadi  kelompok  kelurahan  dan  35  kelurahan  salah  klasifikasi menjadi kelompok desa.

## 4.5. Evaluasi Hasil Klasifikasi
Setelah dilakukan proses klasifikasi, selanjutnya dilakukan evaluasi seberapa tepat aturan klasifikasi yang telah dilakukan sebagai berikut:
Tabel 2. Ketepatan Klasifikasi Desa di Kab. Wajo Tahun 2019 Menggunakan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust
Kelompok Hasil Klasifikasi 𝟏 (Desa) 𝟐 (Kelurahan) Kelompok Asli 𝟏 (Desa) 106 22 𝟐 (Kelurahan) 13 35 Sumber : Data diolah, 2022

## Penerepan Analisis Diskriminan Kuadratik Robust Pada Klasifikasi Desa
Asnidar, Nirwan, end Raupong.
𝐴𝑃𝐸𝑅 = w 22 + 13 128 + 48 y 𝑥 100% = 35 176 𝑥 100%
= 19,89%
Berdasarkan  Tabel  2.  diperoleh  nilai  pengamatan  yang  salah  klasifikasi  sebesar 19,89%  sehingga  ketepatan  klasifikasi  desa  di  Kab.  Wajo  Tahun  2019  dengan menggunakan metode analisis diskriminan kuadratik robust yaitu sebesar 80,11%.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan metode analisis diskriminan kuadratik robust diperoleh 106 desa tepat diklasifikasikan  menjadi  kelompok  desa  dan  22  desa  salah  diklasifikasi  menjadi kelompok  kelurahan.  Terdapat  35  kelurahan  tepat  diklasifikasi  menjadi  kelompok kelurahan  dan  13  kelurahan  yang  salah  klasifikasi  menjadi  kelompok  desa  dengan ketepatan klasifikasi sebesar 80,11 %.

## Daftar Pustaka
[1] Badan Pusat Statistik. Peraturan Kepala Badan Pusat Statistik No.37 Tahun 2010 tentang Klasifikasi Perkotaan dan Perdesaan di Indonesia. Jakarta: BPS. 2010.
[2] Johnson, R. A., & Wichern, D. W. Applied Multivariate Statistical Analysis 6th Edition. United States of America: Prentice Hall International.Inc. 2007.
[3] Kurniasari, A. S. Pemisahan Desa/Kelurahan Di Kabupaten Semarang Menurut Status  Daerah  Menggunakan  Analisis  Diskriminan  Kuadratik  Klasik  dan Diskriminan Kuadratik Robust. Jurnal Gaussian, 3(1), 1-10, 2014.
[4] Khiqmah, L. I. Perbandingan Diskriminan Kuadratik Klasik dan Diskriminan Kuadratik Robust pada Kasus Pengklasifikasian Peminatan Peserta Didik (Studi Kasus di SMA Negeri 1 Kendal Tahun Ajaran 2014/2015). Skripsi. Semarang:
Universitas Diponegoro. 2015.
[5] Wati,  P.  I. Analisis  Diskriminan  Kuadratik  pada  Penjurusan  Madrasah  Aliyah Negeri (MAN) 1 Jember. Jember: Universitas Jember. 2013.