Abstrak—Pengendalian persediaan merupakan aktivitas penting  dalam  memastikan  ketersediaan  persediaan  dan pemenuhan  permintaan  yang  dapat  memengaruhi  kinerja rantai pasok. Dalam pemenuhan permintaannya, PT X sebuah perusahaan  produsen  fast  moving  products  dengan  produk kurang  lebih  berjumlah  1600  SKU  dalam  group  product memiliki  tiga  tahap  distribusi  yakni  National  Distribution Center  (NDC),  Regional  Distribution  Center  (RDC),  dan Distribution Center (DC), dimana antar DC dapat melakukan order dan supply satu sama lain (transshipment). Permasalahan terkait  pengendaian  persediaan  dialami  oleh  PT  X,  dimana mekanisme  perngendalian  persediaan  yang saat  ini dilakukan PT  X  masih  memiliki  kelemahan  yang  menyebabkan  kinerja rantai pasok dari segi responsivitas yang direpresentasikan oleh fill  rate  yang  masih  jauh  dari  target  yang  disebabkan  karena ketidakmampuan  DC  dalam  pemenuhan  permintaan  akibat dari  permasaalahn  ketidakseimbangan stock,  understock,  dan overstock di beberapa DC serta pengendalian persediaan yang saat  ini  dilakukan  masih  belum  mempertimbangkan  efisiensi biaya dari masing-masing fasilitas. Pendekatan simulasi sistem dinamik  digunakan  pada  tugas  akhir  ini  bertujuan  untuk mengetahui strategi pengendalian persediaan pada rantai pasok multi-echelon  perusahaan  fast  moving  goods  di  Indonesia. Terdapat tiga skenario perbaikan kebijakan pengendalian yang dikembangkan.  Skenario  perbaikan  kebijakan  pengendalian persediaan  yang  dikembangkan  akan  diimplementasikan  di masing-masing  fasilitas.  Skenario  pertama  menerapkan kebijakan  min-max  inventory  dan  skema  transshipment. Skenario  kedua  adalah  skenario  dengan  penerapan  min-max inventory  dan  skema  transshipment  yang  terdiri  dari  3  sub skenario dengan variasi penambahan safety stock sebesar 10%, 20%  dan  30%.  Skenario  ketiga  adalah  skenario  penerapan kebijakan  min-max  inventory  tanpa  skema  transshipment. Masing-masing skenario  dibandingkan  hasil  fill  rate  dan  total cost.  Skenario  yang  memberikan  hasil  fill  rate  dengan  tetap meminimalkan  total  cost  akan  dipilih  sebagai  rekomendasi untuk  PT  X.  Berdasarkan  hasil  simulasi,  skenario  yang memberikan  hasil  terbaik  adalah  skenario  penerapan kebijakan min-max inventory dengan penambahan safety stock sebesar  20%  dan  dengan  skema  transshipment.  Skenario tersebut  mengahasilkan  rata-rata  fill  rate  sebesar  97,55% dengan total cost sebesar Rp95.730.419.
Kata Kunci—Continuous Review Model, Multi-Echelon, Pengendalian  Persediaan,  Rantai  Pasok,  Simulasi  Sistem Dinamik.

## I. PENDAHULUAN
ERSEDIAAN  menjadi  aset  penting  bagi  perusahaan dimana  persediaan  menyumbang  20%  hingga  60%  dari total  aset  perusahaan  [1].  Perlu  dilakukan  proses  untuk memastikan  persediaan  barang  dipertahankan  pada  tingkat yang sesuai dengan kebutuhan dan permintaan. Pengendalian persediaan  merupakan  proses  manajemen  yang  bertujuan untuk  melakukan  pengoptimalan  jumlah  persediaan  dan
mengurangi  biaya  yang  terkait  dengan  penyimpanan  dan pengelolaan  persediaan  [2].  Pengendalian  persediaan  dalam rantai  pasok  memegang  peran  penting  dalam  menjaga kelancaran proses rantai pasok secara keseluruhan [3]. Ketika perusahaan  memutuskan  untuk  melakukan  pengadaan persediaan, maka perusahaan akan dihadapkan dengan risiko overstock atau understock .  Jumlah  persediaan  barang  yang terlalu banyak ( overstock ) akan berdampak pada risiko biaya penyimpanan yang tinggi dan juga risiko kepemilikan barang yang tidak terjual. Namun sebaliknya, jika persediaan terlalu sedikit  ( understock ),  perusahaan  akan  mengalami  kesulitan dalam  memenuhi  pemintaan  konsumen  sehingga  akan menyebabkan  risiko  produsen  dapat  kehilangan  pelanggan dan  pangsa  pasar.  Oleh  karena  itu,  perusahaan  perlu melakukan  perencanaan  persediaan  barang  yang  tepat melalui pengendalian persediaan.
PT.  X,  yang  merupakan  perusahaan  produsen  dan distribusi produk kosmetik yang ada di Indonesia yang telah memproduksi  dan  mendistribusikan  produknya  dengan jumlah total kurang lebih 1600 SKU Product dalam 10 group products dimana  permasalahan  yang  sering  terjadi  adalah adanya  ketidak  seimbangan stock yang  tersebar  yang menyebabkan  beberapa  DC  mengalami stockout yang menimbulkan lost  sales sehingga  indikator fill  rate tidak tercapai. Fill  rate mengacu  pada  presentase  pesanan pelanggan  yang  berhasil  dipenuhi  oleh  perusahaan  dalam jangka  waktu  tertentu  [4].  Dalam  melakukan  pemenuhan permintaan  konsumen,  PT  X  memiliki  tiga  tingkat  atau echelon kategori  Gudang  Produk  Jadi  yakni National Distribution  Center (NDC), Regional  Distribution  Center (RDC),  dan Distribution  Center (DC).  Untuk  mengatasi

## Strategi Pengendalian Persediaan pada Rantai
Pasok Multi-Echelon untuk Fast Moving Products dengan Pendekatan Sistem Dinamik
Almira Shabna Syafira dan Niniet Indah Arvitrida Departemen Teknik Sistem dan Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail: niniet@ie.its.ac.id
P
Tabel 1. Klasifikasi ABC Group Product
Group Product Avg  Net  Value (Rp) % Kontiribusi Cumulative % Kontribusi Kelas FMU- 01 247.217.512.966 26,890% 26,889% A FMS- 02 231.294.967.235 25,158% 52,047% A LMU- 03 208.757.786.693 22,706% 74,753% A FCL-04 132.252.078.530 14,385% 89,138% B EMU- 05 72.837.520.823 7,922% 97,061% B SHM- 06 11.988.652.584 1,304% 98,007% B BDW- 07 6.006.989.170 0,653% 99,018% C EDT- 08 4.687.279.263 0,510% 99,528% C CLG- 09 2.765.622.013 0,301% 99,829% C BLT-10 1.569.106.571 0,171% 100,000% C
permasalahan overstock dan understoc ,  PT  X  melakukan proses yang bertujuan untuk menyeimbangkan stock melalui transshipment dari satu lokasi ( DC ) ke lokasi ( DC ) lain [5]. Mekanisme persediaan yang diterapkan saat ini masih kurang responsif terhadap permintaan dan tidak mempertimbangkan efisiensi biaya.
Adanya  kompleksitas  dalam  pengendalian  persediaan ditambah dengan skema transshipment membuat permasalahan  ini  sulit  diselesaikan  oleh  model  matematis biasa.  Pada  penelitian  ini  diusulkan  metode continuous review  model yang  akan  diimplementasikan  pada  masing- masing fasilitas disetiap jaring distribsi dengan mempertimbangkan keterkaitan antar DC. Penerapan usulan kebijakan  pengendalian  persediaan  ini  perlu  dievaluasi  dari segi  rantai  pasok  secara  keseluruhan.  Digunakan  simulasi sistem  dinamik  yang  mampu  menangkap  kompleksitas  dan keteraitan  antar  variabel  sistem,  sehingga  melalui  simulasi skenario  alternatif  yang  dirancang,  dapat  mengevaluasi dampak  perubahan  pada  satu  tahap  jaringan  distribusi terhadap  keseluruhan  rantai  pasok,  dan  memilih  strategi terbaik untuk mengoptimalkan pengendalian persediaan yang meminimalkan biaya dan risiko lost sales serta meningkatkan fill rate.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Persediaan pada Rantai Pasok
Rantai pasok atau supply chain merupakan semua aktivitas dan  pihak  yang  terlibat  secara  langsung  maupun  tidak langsung  dalam  alitan  dan  transformasi  barang  untuk memenuhi permintaan pelanggan [4].
B. Konsep Rantai Pasok Multi-Echelon
Rantai  pasok multi-echelon dapat  diartikan  sebagai rangkaian saluran aliran barang dan jasa dari pemasok hingga pelangan  yang  melibatkan  beberapa  lapisan  atau  tahap persediaan  (berjenjang).  Dalam  pemenuhan  permintaan pelanggan,  dibutuhkan  proses  panjang  dari  alokasi  bahan baku menjadi produk jadi melalui distribusi sederhana hingga ke  beberapa  tahap  proses  distribusi  yang  disebut  dengan distribusi multi-echelon [6].
C. Konsep Transshipment Inventory dalam Distribusi Transshipment pada inventory merujuk pada suatu proses distribusi atau pemindahan barang dari lokasi satu ke lokasi yang berbeda. Konsep transshipment dalam persediaan dapat digunakan  untuk  mengatasi  keadaan  darurat  apabila  suatu lokasi distribusi mengalami out of stock . Ketika suatu lokasi distribusi mengalami kehabisan persediaan dan berada dalam suatu  kondisi  darurat,  maka  permintaan  pesanan  darurat ( emergency order ) akan ditempatkan dan proses transshipment akan dilakukan.

## D. Model Pengendalian Persediaan
Model  pengendalian  persediaan  merupakan  suatu  sistem atau  metode  yang  digunakan  oleh  perusahaan  untuk mengelola dan mengontrol persediaan barang dengan efektif. Terdapat  dua  jenis  sistem  pengendalian  persediaan probabilistik yakni:

## 1) Continuous Review Model
Model  pengendalian  persediaan continuous  review merupakan  metode  pengendalian  persediaan  dimana kuantitas  persediaan  dipantau  secara  terus  menerus  atau
Tabel 2.

## Rekapitulasi Hasil Perhitungan Parameter
Group Product Q SS Min (s) Max (S) RDC FMU-01 3.860 405 14.761
18.621 FMS-02 8.437 796 32.704 41.141 LMU-03 4.509 394 12.816 17.325 FCL-04 9.455 693 27.960 37.415 EMU-05 1.861 100 2.506 4.367 SHM-06 1.156 39 1.003 2.159 BDW- 07 1.283 122 665 1.948 EDT-08 626 8 252 878 CLG-09 673 6 233 906 BLT-10 942 16 373 1.315 DC A FMU-01 3.786 736 14.546 18.332 FMS-02 8.691 1.621 35.471 44.162 LMU-03 4.353 640 12.217 16.570 FCL-04 8.954 1.100 25.553 34.507 EMU-05 2.147 181 3.385 5.532 SHM-06 1.154 64 1.025 2.179 BDW- 07 1.397 166 810 2.207 EDT-08 942 25 578 1.520 CLG-09 641 8 214 855 BLT-10 1.196 49 625 1.821 DC B FMU-01 2.783 542 8.006 10.789 FMS-02 6.765 1.188 21.699 28.464 LMU-03 3.435 470 7.679 11.114 FCL-04 7.740 1.017 19.290 27.030 EMU-05 1.373 113 1.424 2.797 SHM-06 749 27 432 1.181 BDW- 07 1.148 128 563 1.711 EDT-08 591 13 231 822 CLG-09 622 13 207 829 BLT-10 838 26 309 1.147
Tabel 3. Rata-Rata Output Simulasi Current Model VS Model Min-Max Policy Variabel Model Saat Ini Skenario Model Perbaikan Fill Rate DC A 86,55% 95,84% Fill Rate DC B 89,37% 97,69% Fill Rate RDC 88,84% 98,60% Total Order Cost Supply Chain Rp 1.585.050 Rp 1.408.632 Total Holding Cost Supply Chain Rp 49.902.510 Rp 57.299.954 Total  Lost  Sales  Cost Supply Chain Rp 220.833.086 Rp 39.120.889
Total Cost Supply Chain Rp 272.320.613 Rp 97.829.489
Gambar 1. Causal loop diagram.
kontinyu [3]. Dalam metode ini, persediaan dipantau secara konstan dan pesanan dilakukan secara periodik. Terdapat dua klasifikasi sistem yaitu:
a. Sistem (s,Q)
Sistem (s,Q) merupakan sistem dimana waktu pemesanan dilakukan pada titik waktu tertentu atau reorder point (ROP). Pada  sistem  (s,Q)  kuantiti  pemesanan  persediaan  bersifat kontan.
b. Sistem (s,S)
Sistem  (s,S)  merupakan  sistem  persediaan  dimana pemesanan  dilakukan  ketika  posisi  persediaan  sama  atau kurang dari reorder point atau titik s. Pemesanan ulang dalam sistem  ini  ditempatkan  hingga  jumlah  persediaan  mencapai titik maksimal S, dimana S=s+Q.
2) Periodic Review Model
Periodic  review  model merupakan  metode  pengendalian persediaan dimana persediaan diperiksa pada interval waktu yang sama setiap kali  dan jumlah pesanan ulang ditentukan oleh  selisih  antara  level  persediaan  aktual  dengan  level persediaan  yang  diinginkan  [4].  Terdapat  dua  klasifikasi sistem yaitu:
c. Sistem (R,S)
Sistem  (R,S)  merupakan  salah  satu  metode  pengendalian persediaan dimana jumlah persediaan diperiksa pada interval waktu tertentu dan pesanan ulang ditempatkan hinga jumlah persediaan mencapa titik reorder atau R.
d. Sistem (R,s,S)
Sistem (R,s,S) merupakan kombinasi dari sistem (s,S) dan (R,S).  Pada  sistem  ini  pemesanan  akan  dilakukan  ketika posisi  persediaan  berada  pada  titik  minimum  atau  titik  s, apabila  pada  titik review R,  posisi  persediaan  masih  belum mencapai  titik  s  maka  tidak  dilakukan  pemesanan.  Namun, jika titik persediaan berada dibawah s, maka akan dilakukan pemesanan hingga persediaan mencapai titik maksimal S.

## E. Analisis Klasifikasi ABC
Klasifikasi  ABC  merupakan  metode  penggolongan  jenis barang  atau inventory menjadi  tiga  kategori  berdasarkan peringkat  nilai,  dari  nilai  tertinggi  hingga  terendah  dimana klasifikasi  ini mengaplikasikan pronsip Pareto  [2].  Kategori A merupakan inventory dengan jumlah 20% dari keseluruhan item  namun  memiliki  nilai  investasi  80%.  Kategori  B merupakan inventory dengan  jumlah  30%  dari  keseluruhan item  namun  memiliki  nilai  investasi  15%  dari  total  nilai investasi.  Kategori  C  merupakan inventory dengan  jumlah 50% dari item namun memiliki nilai investasi  5% dari total invenstasi.

## F. Simulasi Sistem Dinamik
Simulasi  merupakan  proses  perancangan  model  atau pemodelan  dari  suatu  sistem  nyata  yang  bertujuan  untuk memahami  tingkah  laku  sistem  menggunakan  model matematis.  Simulasi  bertujuan  untuk  melakukan  analisis
variabel dalam sistem yang bersifat uncertainty, interconnected, dan complexity dengan cara membuat tiruan model  dari  suatu  sistem  yang  ingin  dianalisis  [7].  Simulasi sistem dinamik merupaan pendekatan yang digunakan untuk menggambarkan perilaku sistem yang kompleks dan dinamis dengan  penggabungan  pendekatan  model  matematis  dan pengolahan data komputer [8].

## III. METODOLOGI

## A. Pembuatan Model Konseptual
Tahapan  awal  yang  dilakukan  adalah  pembuatan  model konseptual  yang  dilakukan  berdasarkan  permasalahan  yang telah  dipaparkan.  Model  konseptual  merupakan  gambaran deskriptif  atau  visual  mengenai  model  simulasi  yang  akan dikembangkan  yang  menggambarkan  tujuan,  masukan, luaran,  konten,  dan  asumsi  dari  model.  Pembuatan  model konseptual  bertujuan  untuk  memahami  serta  menganalisis permasalahan secara lebih sistematis dan terstruktur.

## B. Tahap Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  memperhatikan model konseptual yang telah disusun sebelumnya. Data yang dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  akan  berperan  sebagai input penyelesaian permasalahan.

## C. Tahap Pengolahan Data
Data yang telah dikumpulkan akan dilakukan pengolahan data.  Pada  penelitian  ini  pengolahan  data  terbagi  menjadi beberapa  tahapan  yakni  tahap  klasifikasi  produk  dan perhitungan  parameter  persediaan  menggunalan  pendekatan continuous review model .

## 1) Klasifikasi Produk
Penentuan  klasifikasi  produk  menggunakan  klasifikasi ABC  dilakukan  berdasarkan  presentase  penjualan  ( sales ) relatif dari setiap group product. Kelas A merupakan produk dengan  kontribusi  penjualan  terbesar  >70%  dari  total penjualan,  kelas  B  merupakan  produk  dengan  kontribusi penjualan menengah 15-20% dari total penjualan, dan kelas C merupakan produk dengan kontribusi penjualan terkecil 5- 10%  dari  total  penjualan.  Berikut  ini  merupakan  rumus perhitungan presentase kontribusi produk.
% 𝐾𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑠𝑖 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘 𝑋
= 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘 𝑋 𝑆𝑢𝑚 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑟
(1)

## 2) Perhitungan Parameter Persediaan
Pada  tugas  akhir  ini, continuous  review model  yang digunakan  adalah  sistem min-max (s,S).  Berikut  ini merupakan  formula  dan  langkah  dalam  perhitungan  sistem min-max (s,S) [3]. Notasi:
Q = Order quantity
Tabel 4. Total Cost Keseluruhan Rantai Pasok setiap Skenario
Total Order Cost Supply Chain Total Holding Cost Supply Chain Total  Lost  Sales  Cost Supply Chain Total Cost Supply Chain Fill Rate Supply Chain Skenario 1 Rp1.408.632 Rp57.299.954 Rp39.120.889 Rp97.829.489 97,38% Skenario 2.1 Rp1.409.470 Rp57.262.780 Rp35.515.253 Rp95.730.419 97,55% Skenario 2.2 Rp1.419.588 Rp57.647.463 Rp36.623.685 Rp95.690.741 97,49% Skenario 2.3 Rp1.425.369 Rp55.947.439 Rp47.902.859 Rp105.275.674 97,01% Skenario 3 Rp1.409.871 Rp54.321.024 Rp74.888.529 Rp130.619.476 95,54%
r = Jumlah permintaan K = Biaya pemesanan/ order
F(K) = Demand probability 𝜋 = Biaya backorder r = Jumlah permintaan q = Order quantity h = Biaya simpan SS = Safety stock k = Safety factor 𝜎 = Standar deviasi demand 𝜎 𝐿
= Standar deviasi demand selama lead time LT = Lead time s = Minimum stock SS = Safety stock 𝜇 = Rata-rata demand S = Maximum stock Q = Order quantity s = Minimum stock
a. Menentukan order quantity (Q)
𝑄 = √ 2.𝐾.𝑟 ℎ …………………………….........
(2)
b. Menghitung demand probability
𝐹(𝐾) = 𝜋.𝑟−ℎ.𝑞 𝜋.𝑟 ………………….................. (3)
c. Menghitung safety stock (SS) 𝑆𝑆 = 𝑘. 𝜎 𝐿 ……………………………………. (4)
𝜎 𝐿 =  𝜎. √𝐿𝑇 …………………………………… (5) d. Menghitung minimum stock (s)
𝑠 = 𝜇 + 𝑆𝑆 …………………………………... (6)
e. Menghitung maximum stock (S)
𝑆 = 𝑄 + 𝑠 …………………………................. (7)
D. Tahap Pengembangan Model Simulasi
Dalam mengembangkan model simulasi, model konseptual yang telah dibuat sebelumnya di konversi menjadi model komputer. Konversi model konseptual menjadi model komputer  dilakukan  menggunakan software Vensim  PLE 9.4.1. Pemodelan dilakukan dengan membuat skenario yang menggambarkan sistem pengendalian persediaan pada rantai pasok multi-echelon.

## E. Verifikasi Model
Verifikasi model merupakan proses yang bertujuan untuk memastikan bahwa model computer yang dibuat telah sesuai dengan  model  konseptual  yang  dibuat.  Pada  penelitian  ini verifikasi model dilakukan dengan menggunakan tiga metode verifikasi  model  yakni  memeriksa  kode  model,  memeriksa tampilan visual model, dan memeriksa output report.
F. Validasi Model
Validasi  model  merupakan  proses  yang  bertujuan  untuk memastikan  bahwa  model  simulasi  telah  representative dengan sistem yang diuji. Terdapat dua validasi model yang dilakukan  yakni  uji  validitas  struktural  dan  uji  validitas perilaku  model.  Uji  validitas  struktural  merupakan  uji  yang berfungsi untuk memeriksa kesamaan struktur model dengan struktur sistem yang diamati. Uji perilaku model merupakan proses  validasi  model  simulasi  secara black  box .  Uji  ini dilakukan  dengan  dengan  membandingkan output simulasi
dengan output data aktual. Berikut ini merupakan rumus yang digunakan untuk mengetahui error [9]. a. Mean Comparison (E1)
𝐸1 = |𝑆̅−𝐴̅| |𝐴̅| ……………………………………
Keterangan: E1  = Error rate antara data aktual dan data simulasi
𝑆̅ = Nilai rata-rata data simulasi
𝐴̅ = Nilai rata-rata data aktual
(8) b. Amplitude Variation Comparison (E2)
𝐸2 = |𝑠 𝑠 −𝑠 𝐴 | 𝑠 𝐴 ………………………………………..
Keterangan: E1  = Error rate antara data aktual dan data simulasi 𝑠 𝑠 = Standar deviasi data simulasi
𝑠 𝐴 = Standar deviasi data aktual (9)
Model simulasi dianggap valid apabila memiliki nilai E1 ≤ 5% dan nilai E2 ≤ 30%.

## G. Tahap Eksperimen
Tahap ekperimen merupakan tahap yang bertujuan untuk memperoleh  pemahaman  yang  lebih  baik  tentang  sistem nyata  untuk  menemukan  solusi  dari  permasalahan  yang sedang dimodelkan. Eksperimen dibangun dengan melakukan perubahan pada variable decision. Terdapat  tiga skenario perbaikan kebijakan pengendalian persediaan yang dikembangkan.  Skenario  1  merupakan  skenario  yang menerapkan  kebijakan min-max  inventory dan  skema transshipment .  Skenario  kedua  adalah  skenario min-max inventory dan  skema transshipment yang  terdiri  dari  tiga subskenario  dengan  variasi  penambahan safety  stock yakni skenario  2.1 dengan penambahan safety  stock sebesar 10%, skenario  2.2 dengan penambahan safety  stock sebesar  20%, skenario  2.3 dengan penambahan safety  stock sebesar  30% . Skenario  3  merupakan  skenario  perbaikan  tanpa  adanya skema transshipment .  Ketiga  skenario  tersebut  dilakukan untuk  melihat  pengaruhnya  terhadap  kinerja  rantai  pasok secara holistik.

## H. Tahap Analisa
Analisis  hasil  meliputi  evaluasi  performa  sistem, pengidentifikasian  perbandingan  hasil  antar  skenario  dan identifikasi  skenario  optimal  untuk  mengelola  persediaan dengan efisien. Proses analisis dilakukan terhadap total biaya dan fill rate pada skenario  pengendalian persediaan saat  ini dan  skenario  pengendalian  persediaan  dengan  model continuous review sistem min-max (s,S). Selain itu, analisis dilakukan  untuk  mengetahui  informasi  skenario  mana  yang memberikan inerja rantai pasok dari segi responsivitas yang paling baik.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Pengembangan Model Simulasi
Model rantai pasok yang diamati pada penelitain ini adalah model  rantai  pasok multi-echelon dimana  fasilitas  yang terlibat  yang diamati untuk  pemodelan adalah RDC, DC A, dan  DC  B.  Berdasarkan  situasi  permasalahan  yang
dipaparkan  tujuan  organisasi  yang  ingin  dicapai  oleh  PT  X adalah mencapai target fill rate yang telah ditetapkan sembari meminimalkan total biaya.
Penelitian  ini,  model  simulasi  yang  akan  dikembangkan memiliki  tujuan  yakni  menentukan  ukuran  pemesanan dimana  terdiri  dari  penentuan  jumlah  minimum  dan maksimum  persediaan  optimal  yang  harus  disimpan  untuk mencegah overstock dan understock dengan tetap meminimalkan total biaya, menentukan persediaan tambahan di setiap fasilitas rantai pasok sehingga dapat menekan total biaya,  dan  menemukan  strategi  pengendalian  persediaan yang  dapat  meningkatkan  kinerja  rantai  pasok  yakni mencapai  target fill  rate yang  ditetapkan  sembari  menekan total cost.
B. Pengumpulan dan Pengolahan Data
Pengumpulan  data  yang  dilakukan  antara  lain  data identifikasi produk, komponen biaya, jumlah demand DC A, DC  B,  dan  RDC.  Data  yang  telah  dikumpulkan  akan dilakukan  pengolahan  data.  Pengolahan  data  pertama  yang dilakukan adalah klasifikasi group product (Tabel 1) . Setelah  dilakukan  klasifikasi group  product ,  selanjutnya dilakukan  perhitungan  parameter  persediaan  meliputi quantity order, safety stock, minimum stock dan maksimum stock. Tabel 2 adalah hasil peritungan parameter persediaan.
C. Pengembangan Model Simulasi
Pengembangan  model  simulasi  meliputi causal  loop diagram dan stock and flow diagram. Causal loop diagram dibuat  untuk  mengetahui  hubungan  sebab  akibat  antara variabel yang ditunjukkan dengan tanda polaritas positif dan negatif (Gambar 1).
Stock  and  flow  diagram merupakan  perwujudan  lebih lanjut  dari  penyusunan Causal  Loop  Diagram yang  telah disusun sbelumnya dimana menggambarkan pengaruh waktu terhadap  keterkaitan  antar  variabel.  Pembuatan stock  and flow diagram  dilakukan  pada software PLE  9.4.1. Perancangan stock and flow diagram dibagi menjadi beberapa submodel yakni submodel RDC, submodel DC A, submodel DC B, submodel total cost , dan submodel fill rate. Submodel DC  A,  DC  B,  dan  RDC  merupakan  submodel  yang menggambarkan pengelolaan persediaan yang dilakukan oleh DC A, DC B, dan RDC.
Submodel total  cost merupakan  submodel  yang menggambarkan biaya masing-masing echelon dalam rantai pasok.  Submodel fill  rate menggambarkan  tingkat pemenuhan  permintaan  yang  dilakukan  masing-masing echelon .

## D. Verifikasi Model
Verifikasi model simulas dilakukan dengan menggunakan software Vensim  PLE  9.4.1  dengan  melakukan  beberapa pengecekan. Verifikasi pertama yaitu memeriksa kode model menggunakan  fitur Check menggunakan  fitur Check  Syntax pada  masing-masing  variabel,  selain  itu  dilakukan pengecekan menggunakan fitur Check Unit . Verifikasi kedua adalah  memeriksa running model  dan  memeriksa  struktur model  menggunakan  fitur Check  Model .  Verifikasi  ketiga adalah  memeriksa output  model. Berdasarkan  hasil  ketiga verifikasi  didapatkan  hasil  tidak  ada error pada  msing- masing  verifikasi  sehingga  model  simulasi  dapat  dikatakan telah sesuai dengan model konseptual.

## E. Validasi Model
Validasi  model  dilakukan  untuk  memastikan  model simulasi  telah  sesuai  dan  representaif  terhadao  model  yang diuji.  Validasi  pertama  yang  dilakukan  adalah  uji  validitas struktural dimana pengembangan model dilakukan berdasarkan literatur dan diskusi dan brainstorming bersama pihak  PT  X.  Validasi  kedua  adalah  uji  perilaku  model menggunakan  validasi mean  comparison dan amplitude variation comparison. Pengujian validasi ini dilakukan pada output delivery  order dimana  dibandingkan  hasil output simulasi dengan data aktual. Didapatkan hasil bahwa variabel delivery  order menunjukkan  nilai  E1  ≤  5%  dan  E2  ≤  30% yang  berarti  telah  memenuhi  standar  dan  dapat  dinyatakan bahwa model simulasi valid.

## F. Analisisi Hasil Simulasi dan Eksperimen
Running model  dijalakan  untuk  mengetahui  perilaku variabel  dan proyeksi output dari  sistem amatan. Dilakukan running pada current model  yang  merupakan  model pengendalian  persediaan  saat  ini  yang  dilakukan  PT  X dimana tidak menerapkan continuous review model dan tidak terdapat input safety  stock .  Pada current model,  persediaan hanya  cukup  untuk  memenuhi  permintaan  yang  diharapkan dan  tidak  mempertimbangkan buffer untuk  mengantisipasi fluktuasi  permintaan.  Selanjutnya  dilakukan  running  model perbaikan  yang  diterapkan  kebijakan min-max  inventory dimana terdapat input parameter safety stock, minimum stock, dan maksimum stock.
Berikut ini merupakan perbandingan hasil simulasi model saat ini dan skenario model perbaikan. Berdasarkan Tabel 3 diketahui total  cost  supply  chain yang  dihasilkan  pada current model sebesar Rp 272.320.613, sedangkan total cost supply  chain pada  model  perbaikan  adalah  Rp  97.829.489. Dapat diketahui bahwa terdapat penurunan sebesar 64% pada total  cost  supply  chain setelah  diterapkannya  kebijakan pengendalian  persediaan min-max  inventory. Dalam  hal fill rate , dapat dilihat bahwa fill rate yang dihasilkan oleh DC A, DC B, dan RDC setelah menerapkan kebijakan pengendalian persediaan min-max menjadi  lebih  baik  dan  telah  mencapai target yang ditetapkan perusahaan yaitu 95%. Sehingga dapat dikatakan  bahwa  penerapan  kebijakan  pengendalian persediaan min-max  inventory cukup  efektif  dalam meningkatkan fill  rate dan  menurunkan total  cost  supply chain.
Karena  kinerja  rantai  pasok  sangat  dipengaruhi  oleh hubungan antara berbagai bagian dalam sistem, perubahan di satu  titik  dapat  berdampak  pada  kinerja  keseluruhan. Skenario yang menghasilkan total cost rendah pada masing- masing fasilitas belum tentu memberikan total cost terendah pada keseluruhan supply chain , begitu pula sebaliknya total cost tinggi  pada  masing-masing echelon belum  tentu  akan memberikan hasil total cost tertinggi pada keseluruhan supply chain pula. Oleh karena itu dilakukan analisis hasil skenario terhadap  kinerja  rantai  pasok  secara  keseluruhan.  Tabel  4 menunjukkan  rata-rata  hasil total  cost dan fill  rate masing- masing skenario.
Berdasarkan  Tabel  4  dapat  diketahui  skenario  yang memberikan  rata-rata total  cost  supply  chain terendah dihasilkan  oleh  skenario  2.2.  Namun  dari  segi fill  rate skenario  yang  memberikan fill  rate terbaik  adalah  skenario 2.1. Trade-off antara total  cost dan fill  rate merupakan  hal
umum yang terjadi dalam pengendalian persediaan. Apabila perusahaan  menginginkan  pencapaian fill  rate yang  tinggi dan  menghindari  kekurangan stock ( lost  sales )  maka perusahaan memerlukan persediaan yang lebih besar. Dengan adanya  persediaan  yang  besar  ini,  perusahaan  akan  lebih responsif  terhdap  permintaan  dan  pemenuhan  permintaan akan  dilakukan  dengan  baik.  Namun,  hal  ini  akan menyebabkan  biaya  penyimpanan  yang  lebih  tinggi  karena harus menyimpan persediaan yang lebih banyak. Sebaliknya, jika  perusahaan  ingin  mengurangi total  cost ,  perusahaan dapat  mengurangi  tingkat  persediaan  dan  memesan  dalam jumlah yang lebih kecil dan lebih sering. Hal ini akan dapat mengurangi  biaya  penyimpanan,  namun  berarti fill  rate mungkin  akan  terpengaruh  karena  persediaan  tidak  selalu tersedia untuk memenuhi permintaan pelanggan.
Pemilihan  skenario  bergantung  pada  preferensi  dan prioritas  perusahaan,  ada  beberapa  faktor  yang  perlu perusahaan  pertimbangkan.  PT  X  yang  merupakan perusahaan dengan fast moving products , dimana permintaan dan rotasi persediaan tinggi, maka meminimalkan lost sales cost menjadi  faktor  penting  yang  perlu  dipertimbangkan. Products fast moving cenderung memiliki tingkat permintaan yang tinggi, sehingga kehilangan penjualan karena stock yang tidak  mencukupi  bisa  berdampak  besar  pada  kepuasan pelanggan. Dalam hal ini, preferensi dan fokus utama PT X adalah  memastikan  ketersediaan  produk  yang  memadai sehingga fill  rate lebih  diutamakan  dibanding total  cost supply chain , oleh karena itu penulis menyarankan skenario 2.1 yakni skenario dengan penambahan safety stock sebesar 10%  menjadi  pilihan  yang  bisa  diberikan  perusahaan. Skenario  2.1  yaitu  skenario  perbaikan  dengan  penambahan safety  stock sebesar  10%  mampu  memberikan  rata-rata fill rate  supply  chain terbaik  sebesar  97,55%  dengan total  cost sebesar Rp95.730.419.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Berdasarkan  penelitian  tugas  akhir  ini  dapat  diambil kesimpulan antara lain: (1) Telah dibuat dua model mengenai strategi  pengendalian  persediaan  pada  rantai  pasok multi- echelon untuk fast moving products yaitu model konseptual yang  digambarkan  melalui rich  picture  diagram,  diagram input  output,  influence  diagram, dan causal  loop  diagram serta  model  simulasi  yang  digambarkan  melalui stock  and flow  diagram yang  dijalankan  dengan  bantuan software Vensim  PLE  9.4.1.  (2)  Pada  penelitian  ini  dilakukan ekperimen  skenario  untuk  melihat  pengaruhnya  terhadap kinerja  rantai  pasok  secara  holistik  dimana  terdapat  tiga skenario kebijkan pengendalian persediaan yang
dikembangkan yaitu skenario pertama menerapkan kebijakan min-max  inventory dengan  skema transshipment ,  skenario kedua menerapkan kebijakan min-max inventory dan skema transshipment dengan  peningkatan safety  stock dimana terdapat  tiga  subskenario  yaitu  skenario  2.1  dengan penambahan safety  stock sebesar 10%, skenario  2.2 dengan penambahan safety  stock sebesar  20%,  dan  skenario  2.3 dengan  penambahan safety stock 30%,  skenario  ketiga menerapkan min-max inventory tanpa skema transshipment . (3)  Berdasarkan  hasil  simulasi  yang  telah  dijalankan, skenario  2.2  memberikan  hasil total  cost terendah  sebesar Rp95.690.741  disusul  dengan  skenario  2.1  sebesar Rp95.730.419.  Namun  pada  komponen lost  sales  cost , skenario  2.2  lebih  tinggi  dibanding  dengan lost  sales  cost skenario  2.1  yakni  sebesar  Rp36.623.685  pada skenario  2.2 dan  sebesar  Rp35.515.253  pada  skenario  2.1.  sehingga fill rate terbaik dihasilkan oleh skenario 2.1 sebesar 97,55%. PT X  sebagai  perusahaan fast  moving  products yang  memiliki permintaan  tinggi  dan  rotasi  persediaan  yang  cepat  maka pemilihan skenario yang tepat adalah untuk memaksimalkan tingkat  pemenuhan  permintaan  dan  mengurangi  risiko lost sales .  Sehingga, skenario 2.1 yaitu skenario kebijakan min- max  inventory dengan  penambahan safety  stock 10%  dan skema transshipment dapat  menjadi  pertimbangan  untuk diimplementasikan di PT X.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  S.  Chapman,  A.  K.  Gatewood,  T.  K.  Arnold,  and  L.  M.  Clive, Introduction  to  Materials  Management ,  9th  ed.  London:  Pearson Education Limited, 2022, ISSN: 9780137565764.
[2]  N.  Slack,  A.  Brandon-Jones,  and  R.  Johnston, Operations Management ,  10th  ed.  London:  Pearson  Education  Limited,  2022, ISSN: 9781292408224.
[3]  C. A. Garcia Salcedo, A. Ibeas Hernandez, R. Vilanova, and J. Herrera Cuartas, “Inventory control of supply chains: Mitigating the bullwhip effect  by  centralized  and  decentralized  Internal  Model  Control approaches,” Eur.  J.  Oper.  Res. ,  vol.  224,  no.  2,  pp.  261–272,  2013, doi: 10.1016/j.ejor.2012.07.029.
[4]  I.  N.  Pujawan, Supply  Chain  Management ,  1st  ed.  Surabaya:  Guna Widya, 2005, ISSN: 2012305352.
[5]  H.  Halbe  and  J.  Je,  “Inventory  Rebalancing  through  Lateral Transshipments,”  Department  of  Supply  Chain  Management, Massachusetts Institute of Technolog, 2022.
[6]  N. Sbai and A. Berrado, “Simulation-based approach for multi-echelon inventory system selection: Case of distribution systems,” Processes , vol. 11, no. 3, 2023, doi: 10.3390/pr11030796.
[7]  A.  Profita,  I.  Vanany,  and  N.  Siswanto,  “Managing  Risk  in  Supply Chain:  A  Framework  for  Supply  Chain  Risk  Mitigation  Decision- Making,” in Proceeding of 6th Intenational Conference on Operations and Supply Chain Management , 2014, pp. 10–12.
[8]  J. W. Forrester, Principle of Systems , 2nd ed. United States of America: Wright-Allen Press, Inc, 1968, ISSN: 0915299879.
[9]  Y.  Barlas,  “Multiple  tests  for  validation  of  system  dynamics  type  of simulation models,” Eur. J. Oper. Res. , vol. 42, no. 1, pp. 59–87, 1989, doi: 10.1016/0377-2217(89)90059-3.