## KETERAMPILAN MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA DALAM MEMBUAT SKETSA GRAFIK FUNGSI

## Azhar Syarifuddin
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Al Hikmah Surabaya, azharstkiph@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  keterampilan  mahasiswa  calon guru  matematika  dalam  membuat  sketsa  grafik  fungsi.  Penelitian menggunakan  metode  deskriptif  kuantitatif,  dan  instrumen  pengumpulan data  menggunakan  instrumen  tes  dalam  bentuk  essai.  Subjek  penelitian adalah  mahasiswa  program  studi  Pendidikan  Matematika  STKIP  Al Hikmah Surabaya  yang berjumlah 8 orang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam membuat sketsa grafik fungsi, keterampilan mahasiswa calon guru  dalam  kategori  baik  yakni  pada  skor  rata-rata  2,60.  Secara  umum, bentuk grafik yang dihasilkan sudah sesuai meskipun tidak mulus. Dalam hal  strategi,  mahasiswa  cenderung  menggunakan plotting dan  kurang memperhatikan  karakteristik  fungsi.  Hasil  sketsa  juga  diberikan  identitas atau keterangan yang jelas.
Kata Kunci: grafik fungsi, mahasiswa calon guru.

## Abstract
This  research  aims  to  determine  the  ability  of  prospective  mathematics teacher students in sketching function graphs. The research uses quantitative descriptive  methods,  and  data  collection  instruments  use  paper  test.  The research  subjects  were  8  students  of  the  STKIP  Al  Hikmah  Surabaya Mathematics Education  study  program. The  research results  show that in sketching function graphs The results of the research show that in sketching function graphs, the skills of prospective teacher students are in the good category,  namely  with  an average  score  of  2.60.  In  general,  the  resulting graphic  shape  is  appropriate  even  though  it  is  not  smooth.  In  terms  of strategy,  students  tend  to  use  plotting  and  pay  less  attention  to  function characteristics.  The  sketch  results  are  also  given  a  clear  identity  or description.
Keywords: graph of function; prospective mathematics
teacher

## PENDAHULUAN
Salah satu tujuan pembelajaran
matematika  adalah  memahami  konsep matematika  yang  merupakan  kompetensi dalam menjelaskan keterkaitan
antarkonsep  dan  menggunakan  konsep maupun  algoritma  secara  luwes,  akurat, efisien,  dan  tepat  dalam  pemecahan masalah  (Permendikbud,  2014).  Adapun salah satu indikator pencapaian kompetensi
tersebut adalah menyajikan  konsep  dalam berbagai  macam  bentuk  representasi matematis  berupa  tabel,  grafik,  diagram, gambar,  sketsa,  model  matematika,  atau cara  lainnya.  Sejalan  dengan  hal  tersebut Yustiandi & Saepuzaman (2017)
menyatakan  bahwa  interpretasi  grafik merupakan  kemampuan  dasar  yang  harus di kuasai oleh seorang ilmuwan ( scientist ).
Representasi  matematis  dalam  bentuk grafik secara umum ditemukan pada materi Fungsi.  Materi  fungsi  ini  diajarkan berjenjang  dari  tingkat  pendidikan  dasar hingga tingkat pendidikan tinggi (Küçük et al, 2011). Menurut Kleiner (1989) Konsep fungsi  ini  juga  merupakan  konsep  yang penting,  karena  membedakan  antara matematika klasik dan matematika modern. Selain itu, materi fungsi merupakan  prasyarat  untuk  memahami hampir berbagai materi dalam matematika. Bisa dikatakan bahwa cakupan materi dari materi  fungsi  ini  sangat  luas  untuk memahami  materi  matematika  lainnya.
Lebih  lanjut,  konsep  fungsi  beserta interpretasinya  dalam  bentuk  grafik  juga digunakan dalam subyek lain seperti fisika. Bahkan Widianingtiyas, Siswoyo, & Fauzi (2015)  menegaskan  bahwa  penggunaan representasi  dalam  pembelajaran  fisika
dapat  meminimalisir  kesulitan  dalam belajar fisika.
Konsep  fungsi  adalah  tema  sentral dalam  matematika  dan  memuat  peran penggabungan dalam pemahaman matematika  siswa  (Selden  &  Selden, 1992).  Namun,  siswa  mengalami  banyak kesulitan  dan  miskonsepsi  terkait  konsep fungsi.  Menurut  Graham  (2000)  dan  Elia (2006), beberapa kesulitan tersebut adalah konsep  variabel;  dualitas  objek  proses; hubungan antara representasi yang berbeda dari  gagasan  tersebut;  dan  interpretasi grafik  fungsi.  Beberapa  hal  yang  menjadi faktor penyebab kesulitan dalam interpretasi grafik adalah bahwa berkomunikasi melalui  representasi  grafik membutuhkan  kompetensi  matematika seperti  persepsi  visual,  berpikir  logis, merencanakan  data, memprediksi  gerakan garis,  dan  mendeduksi  hubungan  antara variabel  (Subali,  Rusdiana,  Firman,  & Kaniawati. 2015).
Seorang guru matematika dituntut harus memiliki  kemampuan  memadai  dalam bidang  ilmu  yang  diajarkannya,  yakni memiliki pengusaaan bidang ilmu yang di- ajarkan  dan  loyal  dengan  ilmu  tersebut (Rosyada, 2004). Kurangnya pengetahuan guru  tentang  materi  pelajaran  dapat menyebabkan  kurangnya  pengetahuan
tentang  kemungkinan  kesalahpahaman siswa sehingga dapat mempengaruhi  hasil belajarnya (Halim dan Meerah 2002). Oleh karena  itu,  sudah  seharusnya  mahasiswa calon  guru  matematika  dibekali  dengan kemampuan dan pemahaman yang mantap tentang  penguasaan  materi  matematika sekolah,  termasuk  tentang  konsep  fungsi dan interpretasi grafiknya. Namun faktanya, kegiatan pembelajaran di perkuliahan  kemampuan  siswa  dalam memahami dan menggambar grafik kurang dikembangkan  (Setyani,  2016).  Dalam penelitian ini akan dideskripsikan keterampilan mahasiswa  calon guru matematika  dalam  membuat  sketsa  grafik fungsi sehingga diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam hal tersebut.

## METODE
Penelitian ini dilakukan untuk mendeskripsikan  kemampuan  mahasiswa calon  guru  matematika  dalam  membuat sketsa  grafik  fungsi.  Jenis  penelitian  ini yaitu  deskriptif  kualitatif  yang  mengukur secara  sistematis,  faktual,  akurat  tentang fakta  dan  karakteristik  populasi  serta sampelnya.  Subjek  dalam  penelitian  ini adalah  8  mahasiswa  program  studi pendidikan matematika (calon guru matematika) pada semester 1.
Data  dikumpulkan  melalui  metode  tes tulis  dan  wawancara.  Tes  diberikan  guna mengetahui hasil pengerjaan awal mahasiswa  dalam  membuat  sketsa  grafik fungsi untuk kemudian didalami pemahamannya  melalui  wawancara.  Tes terdiri dari  6 item dimana subyek diminta untuk membuat sketsa grafik fungsi bentuk linier,  kuadrat,  rasional,    akar,  dan eksponensial. Instrumen tes telah
divalidasi oleh 3 orang ahli dengan semua item  valid.  Data  hasil  tes  yang  terkumpul kemudian dijadikan bahan untuk wawancara kepada subyek guna mengkonfirmasi dan mendalami
bagaimana  subyek  menyelesaikan  tugas membuat  sketsa  grafik  fungsi  yang  sudah diberikan.
Adapun  analisis  data  menggunakan
framework yang mengadaptasi dari Musliha  (2020)  dimana  keterampilan membuat  grafik  ditinjau  dari  aspek  (1) bentuk grafik, (3) strategi dan (4) identitas atau keterangan grafik. Secara teknis hasil pengerjaan  mahasiswa  diberikan  skor dengan berpedoman pada rubrik penskoran seperti tabel 1 berikut.
Tabel 1. Rubrik penskoran kemampuan mahasiswa  dalam  membuat  sketsa  grafik fungsi
Aspek Skor Bentuk grafik - Bentuk grafik tepat, mulus, dan mencakup/mewakili keseluruhan domain 4 - Bentuk grafik cukup tepat, mencakup seluruh domain tetapi kurang mulus 3 - Bentuk grafik kurang tepat, tidak mencakup seluruh domain 2 - Bentuk grafik tidak tepat, tidak mewakili keseluruhan domain 1 Strategi sketsa - Menggunakan titik acuan yang sesuai dan memanfaatkan karakteristik fungsi dg benar 4 - Menggunakan titik acuan sesuai tetapi pemanfaatan karakteristik fungsi belum benar 3 - Menggunakan titik acuan yang sesuai tetapi tidak memanfaatkan karakteristik fungsi 2 - Menggunakan titik acuan kurang tepat dan tidak memanfaatkan karakteristik fungsi 1 Identitas dan keterangan grafik - Terdapat label/identitas grafik dan sumbu koordinatnya lengkap 4 - Terdapat label/identitas grafik dan sumbu koordinatnya, tetapi kurang lengkap 3 - Label/identitas grafik dan sumbu koordinatnya kurang lengkap 2 - Grafik dan sumbu koordinatnya tidak dilengkapi label/identitas 1 Skor Max 12 Pada akhirnya, keterampilan mahasiswa
pada  ketiga  aspek  tersebut  digolongkan menjadi 4 kategori berdasarkan tabel 2.
Tabel 2. Kriteria keterampilan mahasiswa  dalam  membuat  sketsa  grafik fungsi Skor Kriteria 𝟎 ≤ 𝑵 ≤ 𝟏 Sangat kurang 𝟏 < 𝑵 ≤ 𝟐 Kurang 𝟐 < 𝑵 ≤ 𝟑 Baik 𝟑 < 𝑵 ≤ 𝟒 Sangat Baik

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Keterampilan  mahasiswa  calon  guru matematika  dalam  membuat  sketsa  grafik fungsi  secara  umum  dalam  kategori  baik, dimana  rata-rata  skor  secara  keseluruhan adalah  2,60.  Adapun  persentase  kategori keterampilan  mahasiswa  diberikan  pada tabel berikut.
Tabel  3.  Skor  keterampilan mahasiswa
dalam membuat sketsa grafik Aspek No Soal Skor Rata- rata
Bentuk kurva
1 3.625
2.77 2 3.375
3 1.5 4 2.875 5 2.375 6 2.875 Strategi Sketsa 1 2.25 2,25 2 2 3 1.875
4 2.5 5 2.5 6 2.375 Identitas/ keterangan grafik 1 3 2,79 2 3
3 2.375 4 2.75 5 2.875 6 2.75
Berdasarkan Tabel  3 di atas, skor rata- rata  dari  ketiga  aspek  adalah  2,60  skor tersebut  masuk  pada  kategori  baik.  Skor terendah ada pada aspek  penggunaan titik dan  karaketristik  acuan  yaitu  pada  skor 2,25. Analsis lebih detail diberikan sebagai berikut.

## Bentuk Kurva
Keterampilan  subyek  dalam  membuat sketsa  grafik  fungsi  secara  makro  dapat dilihat  dari  bentuk  kurva  yang  dihasilkan.
Berdasarkan  Tabel  3,  bentuk  kurva  hasil sketsa grafik fungsi subyek dalam kategori baik,  dimana rata-rata skor secara
keseluruhan    adalah  2,77.  Seacra  rinci,
persentase  skor  pengerjaan  subyek  dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4. Presentase kriteria keterampilan pada aspek bentuk kurva No Soal Skor 1 2 3 4 1 0% 0% 38% 63% 2 0% 0% 63% 38% 3 50% 50% 0% 0% 4 0% 38% 38% 25%
5 38% 13% 25% 25% 6 13% 0% 63% 25% Rata 0% 13% 50% 38%
Rata-rata  persentase  tertinggi  pada aspek ini paling banyak berada pada skor 3 yaitu  sebesar  50%.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  sebagian  besar  bentuk  grafik  yang dihasilkan  subyek  sudah  cukup  tepat  dan mencakup/mewakili seluruh domain meskipun kurang mulus.
Namun  demikian,  masih  didapati beberapa  subyek  yang  salah  atau  belum bisa menentukan bentuk kurva suatu fungsi seperti diberikan pada Gambar 7 berikut.
Gambar 7. Contoh hasil sketsa grafik fungsi rasional (soal no 3) oleh beberapa subyek
Berdasarkan  Gambar  7,  ketiga  sketsa grafik  fungsi  rasional 1 𝑥 bentuknya  tidak tepat. Setelah dikonfimasi melalui
wawancara,  subyek  sebenarnya  bisa mengetahui nilai fungsi semakin mengecil untuk 𝑥 > 1 dan  sebaliknya  untuk 𝑥 <
(b) (c) (a)
−1 namun  subyek  tidak  mampu menggambarkannya dalam
bidang
koordinat. Pada gambar (b) dan (c) subyek sebenarnya sudah benar dalam plot 4 titik, namun  masih  belum  punya  gambaran grafik  utuhnya.  Sedangkan  pada  gambar (a)  subyek  hanya  mengira-ngira  saja. Kesalahan  tersebut  terjadi  dimungkinkan karena subyek tidak bisa menggeneralisasi domain.  Sebagian  subyek  hanya  melilihat titik-titik/nilai fungsi pada domain bilangan bulat.

## Strategi sketsa
Strategi subyek dalam membuat sketsa grafik  fungsi  utamanya  dapat  dilihat  dari aspek  penggunaan  titik  dan  karakteristik fungsi sebagai acuan. Berdasarkan Tabel 3, pemanfaatan  titik  dan  karakteristik  fungsi dalam membuat sketsa oleh subyek dalam kategori baik, dimana rata-rata skor secara keseluruhan    adalah  2,25.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  subyek  mampu memilih titik acuan yang sesuai dan sudah memanfaatkan  karakteristik  fungsi  tetapi sebagian besar masih belum benar. Secara rinci,  persentase  skor  pengerjaan  subyek dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 5. Presentase kriteria keterampilan pada aspek strategi No Soal Skor 1 2 3 4 1 0% 88% 0% 13% 2 0% 100% 0% 0% 3 25% 63% 13% 0% 4 0% 63% 25% 13% 5 0% 63% 25% 13% 6 13% 50% 13% 25% Rata 0% 63% 38% 0%
Rata-rata  persentase  tertinggi  pada aspek ini paling banyak berada pada skor 2 yaitu  sebesar  63%.  Artinya,  mayoritas subyek  masih  mengandalkan plotting sebagai  strategi  untuk  membuat  sketsa. Sedangkan  karakteristik  fungsi  tidak terlalu diperhatikan. Beberapa contoh hasil pengerjaan  subyek  dapat  dilihat  pada gambar berikut.
Gambar 8. Hasil sketsa subyek untuk beberapa fungsi
Pada  Gambar  8  di  atas  terlihat  bahwa subyek  tidak  memanfaatkan  karakteristik fungsi  untuk  digunakan  sebagai  acuan.
Bahkan  untuk  fungsi  kuadrat  tidak  ada satupun subyek yang menggunakan karakteristik  untuk  dijadikan  sebagai acuan. Setelah dikonfirmasi  melalui wawancara,  subyek  sebenarnya  mampu menentukan  titik  potong  kurva  dengan sumbu 𝑥 atau 𝑦 ,  namun  dalam  proses pembuatan  sketsa  mereka  merasa  lebih mudah  menggunakan  teknik plotting
secara langsung. Sedangkan untuk
karakteristik  lain  seperti  sumbu  simetri, atau puncak bahkan tidak terpikirkan sama sekali.

## Identitas dan Keterangan Grafik
Identitas  dan  keterangan  pada  sketsa grafik  fungsi  merupakan  bagian  penting yang  harus  diberikan  agar  suatu  sketsa tidak  multitafsir.  Berdasarkan  Tabel  3, kemampuan  subyek  dalam  memberikan identitas atau keterangan pada sketsa grafik dalam kategori baik, dimana rata-rata skor secara  keseluruhan    adalah  2,79.  Secara rinci,  persentase  skor  pengerjaan  subyek dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 6. Presentase kriteria keterampilan pada aspek identitas atau keterangan grafik No Soal Skor 1 2 3 4 1 13% 0% 63% 25% 2 13% 13% 38% 38% 3 25% 25% 38% 13% 4 13% 25% 38% 25%
5 13% 25% 25% 38% 6 13% 25% 25% 38% Rata 13% 0% 50% 38%
Dari  Tabel  6  dapat  dilihat  bahwa  rata- rata  persentase  tertinggi  pada  aspek  ini paling  banyak  berada  pada  skor  3  yaitu sebesar  50%.  Artinya,  mayoritas  subyek sudah  mampu  memberikan  label/identitas grafik serta sumbu koordinatnya meskipun kurang lengkap.
Gambar 9. Contoh pemberian identitas/keterangan pada sketsa hasil pengerjaan subyek
Pada  contoh  Gambar  9  (a),  subyek sudah  memberikan  keterangan  nama rumus  fungsi  pada  grafik  beserta  arah panah  di  kedua  ujung  kurva  yang menunjukkan  bahwa grafik tersebut kontinu. Begitu juga sumbu koordinat yang dibuat juga tidak lupa diberikan identitas 𝑥
untuk sumbu mendatar dan 𝑦 untuk sumbu tegak  dengan  skala  yang  sebanding. Sedangkan  pada  Gambar  9  (b),  subyek hanya kurang memberikan rumus fungsi di
(b) (c) (a)
grafik.  Hal  lain  yang  ditemukan  adalah rata-rata  presentase  pada  skor  1  masih tinggi,  yaitu  13%,  dimana  ditemukan subyek  yang  tidak  melengkapi  sketsa grafiknya  dengan  keterangan.  Sebagai contoh yaitu pada Gambar 9 (c).

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan pembahasan  yang  dilakukan  peneliti, keterampilan mahasiswa  calon guru
matematika  dalam  membuat  sketsa  grafik fungsi dalam kategori baik, yaitu pada skor 2,60.  Lebih  lanjut,  pada  ketiga  aspek penilaian,  yaitu  (1)  bentuk  grafik  yang dihasilkan,  (2)  strategi  pembuatan  sketsa,
dan (3) pemberian identitas atau keterangan,  seluruhnya  dalam  kategori baik yakni masing-masing pada skor 2,77 ;
2,25 ; dan 2,79.
Pada  aspek  bentuk  grafik,  rata-rata persentase  tertinggi  berada  pada  skor  3 yaitu sebesar 50%. Ini menunjukkan bahwa mayoritas  bentuk  grafik  yang  dihasilkan subyek sudah cukup tepat dan mencakup/mewakili seluruh domain
meskipun  kurang  mulus.  Dalam  hal strategi,  rata-rata  persentase  tertinggi paling  banyak  berada  pada  skor  2  yaitu sebesar  63%  yang  menunjukkan  bahwa mayoritas  mahasisswa  sudah  mampu
melakukan plotting dengan  benar  namun masih  belum  memanfaatkan  karakteristik fungsi. Sedangkan dalam aspek pemberian identitas atau keterangan, rata-rata
persentase  tertinggi  paling  banyak  berada pada  skor  3  yaitu  sebesar  63%  yang menunjukkan bahwa mayoritas mahasisswa mampu memberikan
label/identitas  pada  grafik  serta  sumbu koordinatnya meskipun kurang lengkap

## DAFTAR PUSTAKA
Elia, I., & Spyrou, P. (2006). How students conceive function: A triarchic conceptualsemiotic model of the understanding  of  a  complex  concept.  , 3, 256 – 272.
Graham, T. M. and O. J. Thomas (2000). Building  a  versatile  understanding  of algebraic  variables  with  a  graphic calculator. , 41(3), 265–282
Halim, L. & Meerah, S.M. (2002). Science Trainee Teachers' Pedagogical Content Knowledge  and  Its  Influence  on Physics Teaching. Research in Science
& Technological Education , 20(2), 215.
Harel, G., & Dubinsky, E. (Eds.). (1992). The  Concept  of  Function:  Aspects  of Epistemology and Pedagogy. Washington, DC: Mathematical Association of America Küçük,  B.  (2011).  Identifying  the secondary school students’ misconceptions about functions. Procedia-Social and Behavioral
Sciences, 15, 3837-3842.
Musliha,  Ismet,  &  Yusup,  M.  (2020).
Analisis  Kemampuan  Siswa  dalam
Membuat  Grafik  Pada  Pokok  Bahasan Kinematika  di  SMA  N  1  Indralaya. Jurnal Literasi Pendidikan Fisika . 1(2). 145 – 151
Permendikbud  (2014).  Peraturan  Menteri Pendidikan  dan  Kebudayaan  No.  103 Tahun 2014 pasal 2 ayat 7 dan 8 tentang Pembelajaran  Pada  Pendidikan  Dasar dan Pendidikan Menengah.
Rosyada, Dede. (2004) Paradigma Pendidikan Demokratis. Sebuah Model Pelibatan Masyarakat dalam Penyelenggaraan Pendidikan . Jakarta :
Prenada Media.
Selden, A., & Selden, J. (1992). Research perspectives on conceptions of function summary and overview. In E. Dubinsky &  G.  Harel  (Eds.),    (pp.  1-16). Washington, D.C: Mathematical
Association of America. Setyani, N. D. (2016). Analisis Kesalahan Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Soal Multirepresentasi Pada Materi Kinematika  dan  Dinamika. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Fisika II .
Subali,  B.,  Rusdiana,  D.  Firman,  H.,  & Kaniawati, I. (2015). Analisis Kemampuan Interpretasi Grafik Kinematika  Pada  Mahasiswa  Calon Guru  Fisika. Prosiding  Simposium Nasional  Inovasi  dan  Pembelajaran Sains 2015 .
Ural,  A.  (2013).  Ninth  Graders’
Understanding  of  The  Concept  of
Function Within a Graphical Representation. International  Journal of Multidisciplinary
Thought ,
3(4):401–415
Widianingtiyas, L., Siswoyo., & Fauzi, B. (2015).  Pengaruh  Pendekatan  Multi representasi dalam Pembelajaran Fisika
Terhadap  Kemampuan  Kognitif  Siswa
SMA. Jurnal Penelitian &
Pengembangan  Pendidikan  Fisika , 1(1).
Yustiandi, Y., & Saepuzaman, D. (2017). Profil  Kemampuan  Interpretasi  Grafik Kinematika  Siswa  SMA  Kelas  X. Gravity:  Jurnal  Ilmiah  Penelitian  dan Pembelajaran Fisika , 3(1)