## PENENTUAN MODEL REGRESI TERBAIK DENGAN MENGGUNAKAN
METODE STEPWISE (STUDI KASUS : IMPOR BERAS DI SULAWESI UTARA)
Selfina Clara Wohon 1) , Djoni Hatidja 1*) , Nelson Nainggolan 1)
1) Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sam Ratulangi Manado *) Coresponding author: dhatidja@gmail.com e-mail : sclarawohon@yahoo.co.id ; dhatidja@gmail.com ; n-nelson@unsrat.ac.id

## ABSTRAK
Indonesia memiliki lahan pertanian yang cukup besar dan tentulah mampu memenuhi kebutuhan beras  masyarakatnya,  tetapi  pada  kenyataan  produksi  beras  di  Indonesia  belum  dapat  memenuhi permintaan  masyarakat  sehingga  pemerintah  mengambil  kebijakkan  untuk  mengadakan  impor beras agar kebutuhan terpenuhi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi  impor  beras  di  Sulawesi  Utara  dan  menentukan  model  regresi  terbaiknnya. Penelitian  dilakukan  di  Kota  Manado,  Sulawesi  Utara  dan  berlangsung  selama  5  bulan  sejak November  2016  sampai  April  2017.  Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  tahunan  Badan Pusat  Statistik  yang  diolah  dari  buku  Sulawesi  Utara  dalam  Angka  2008-2016.  Data  yang diperoleh dianalisi dengan Metode regresi Stepwise. Variabel-variabel yang mempengaruhi impor beras di Sulawesi Utara  yaitu penerimaan beras dari dalam negeri  (X 4 ) dan devisa impor unpaid pada  bea  dan  cukai  Bitung  (X 8 )  yang  membentuk  model  regresi  terbaik 𝑌̂ = 26322,228 − 0,626𝑋 4 + 0.001𝑋 8 dengan  nilai  R-sqr  =  93,7%  dan  R-adj  =  91,8%.  Variabel-variabel  tersebut cukup baik untuk menduga besar jumlah impor beras di Sulawesi Utara.
Kata Kunci:  Metode Stepwise, koefisien determinasi, beras, Sulawesi Utara.

## DETERMINING THE BEST REGRESSION MODEL USING STEPWISE METHOD (CASE STUDY: RICE IMPORTS IN NORTH SULAWESI)

## ABSTRACT
Indonesia  has  a  large  agricultural  land  and  certainly  able  to  supply  for  people,  but  in  reality  the rice  production  in  Indonesia  has  not  been  able  to  complete  the  demands  of  the  people,  so  the government  took  the  policy  to  import  rice.  The  purpose  of  this  research  is  to  determine  the variables that affecting rice imports in North Sulawesi  and determine the best  regression  model. The  research  was  held  in  Manado  City,  North  Sulawesi  and  lasted  for  five  months  from November  2016  to  April  2017.  The  data  used  is  secondary  data  of  Statistics  Indonesia  and processed from book North Sulawesi in Figures 2008-2016. The data were analyzed by Stepwise Regression Method. The variables that influence rice import in North Sulawesi are the receipt of domestic  rice  (X4)  and  unpaid  import  devisa  at  excise  Bitung  customs  and  excise  office  (X8) which  make  the  best  regression  model 𝑌̂ = 26322,228 − 0,626𝑋 4 + 0.001𝑋 8 ,  with  R-sqr  =  93,7% and  R-adj  =  91,8%.  These  variables  are  good  to  estimate  the  number  of  rice  imports  in  North Sulawesi.
Keywords: Stepwise method, coefficient of determination, rice, North Sulawesi

## PENDAHULUAN
Indonesia  memiliki  lahan  pertanian yang  cukup  besar,  tentulah  harus  dapat menghasilkan  bahan  pangan  yang  cukup untuk dikonsumsi penduduknya bahkan hasil
produksi dapat melebihi kebutuhan masyarakat,  pangan  dalam  hal  ini  yaitu beras.  Kenyataan  saat  ini,  produksi  beras  di Indonesia belum dapat memenuhi
permintaan masyarakat sehingga mengharuskan  pemerintah  Indonesia  untuk mengadakan impor beras agar dapat mencukupi kebutuhan dalam negeri (Badrudin, 2011).
Pengadaan  impor  berlaku  bagi  setiap provinsi  di  Indonesia  termasuk  Provinsi Sulawesi  Utara.  Disebut  sebagai  salah  satu daerah  penghasil  beras  di  Indonesia  tak lantas  membuat  Sulawesi  Utara  dapat mengandalkan  hasil  produksi  daerah  untuk pemenuhan  kebutuhan.  Agar  kebutuhan beras masyarakat dapat tercukupi,
pemerintah  berupaya  menambah  pasokan beras  dari  luar  daerah  bahkan  mengadakan permintaan ke luar negeri
Penelitian  mengenai  impor  beras  juga dilakukan  dengan menggunakan  4  variabel bebas  (X)  yaitu,  produksi  beras  di  Sulawesi Utara,  konsumsi  penduduk  di  Sulawesi Utara,  Stok  beras  di  Sulawesi  Utara,  dan Kurs  dengan  data  masing-masing  pada periode  tahun  2002-2011                (Rungkat, 2014). Pada  tahun  2013  juga  dilakukan penelitian  mengenai  faktor-faktor  yang mempengaruhi  impor  beras  di  Indonesia tahun  1980-2009  dengan  hasil  penelitian menunjukan  variabel  produksi  beras  dan variabel  produksi  domestik  bruto  jangka panjang  berpengaruh  signifikan  terhadap impor beras di Indonesia (Kurniawan, 2013). Penelitian dengan metode yang sama dengan metode dalam penelitian ini yaitu regression stepwise  forward juga  pernah  dilakukan dengan  tujuan  untuk  menetukan  persamaan linier berganda dalam kasus jumlah pendapatan di Tapanuli Utara yang mengahasilkan model regresi linier berganda dengan  variabel  bebas  sektor  pertanian  (X 1 ) dan  sektor  bangunan  (X 5 ) (Pakpahan, et  al, 2013).
Berdasarkan  uraian  di  atas  maka tujuan  dari  penelitian  ini  yakni  untuk medapatkan variabel-variabel yang membentuk model regresi terbaik dari impor beras di Sulawesi Utara.

## TINJAUAN PUSTAKA
Pada model regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian yaitu variabel respon  atau  biasa  juga  disebut  variabel bergantung  serta  variabel explanary atau biasa  juga  disebut  variabel  penduga  atau disebut juga variabel bebas (Nawari, 2010).
Regresi  linier  terbagi  atas  dua  jenis yaitu  regresi  linier  sederhana  dan  regresi linier  berganda.  Regresi  linier  sederhana merupakan  model  regresi  linier  yang  terdiri dari  satu  variabel  tak  bebas  (Y)  dan  satu variabel  bebas  (X)  sedangkan  regresi  linier berganda  merupakan  model  regresi  yang terdiri  dari  satu  variabel  tak  bebas  dan memiliki  lebih  dari  satu  variabel  bebas. Model  regresi  berganda  adalah  model  yang mempelajari  tentang  ketergantungan  peubah respon  terhadap  dua  atau  lebih  peubah penjelas (Gujarati, 2006).
Peubah-peubah  X 1,…, X p-1 di  dalam suatu  model  regresi  tidak  harus  mewakili peubah-peubah bebas yang berbeda, sebagaimana  akan  segera  kita  lihat.  Oleh kerana  itu  kita  dapat  mendefinisikan  model regresi linear umum, dengan suku-suku galat yang  menyebar  normal  (Hatidja,  2006). Sebagai berikut:
𝑌 𝑖 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖 + 𝛽 2 𝑋 2𝑖 + ⋯ +   𝛽 𝑝−1 𝑋 𝑝−1,𝑖 +𝜀 𝑖
Dalam hal ini : 𝑌 𝑖 adalah  variabel  tidak  bebas  untuk pengamatan ke- i , untuk i = 1, 2, …, n . 𝛽 0 , 𝛽 1 , 𝛽 2 , … , 𝛽 𝑝−1 adalah parameter 𝑋 1𝑖 , 𝑋 2𝑖 , … , 𝑋 𝑝−1,𝑖 adalah  variabel  bebas, untuk i = 1, 2, …, n . 𝜀 𝑖 adalah galat, yang saling bebas dan berdistribusi 𝑁(0, 𝜎 2 ).
Contoh  beberapa  penelitian  yang berkaitan  dengan  analisis  regresi  yakni dilakukan  penelitian  tentang  seberapa  besar pengaruh  variabel  yang  telah  dipilih  yaitu jumlah  anggota  keluarga  (X1),  luas  lahan (X2),  jumlah  pohon  pala  (X3),  jumlah produksi  biji  pala  (X4),  biaya  tenaga  kerja (X5)  dan  biaya  produksi  (X6) terhadap pendapatan  petani  pala  di  Desa  Sensong dengan menggunakan analisis regresi berganda.  Variabel  yang  memiliki  pengaruh terhadap  pendapatan  petani  pala  adalah jumlah  produksi  biji  pala  (X4)  dan  biaya produksi  (X6)  (Lawendatu, et  al, 2014). Contoh  lainnya,  pada  tahun  2015  dilakukan penelitian  tentang  hubungan  antara  minat belajar  dan  hasil  belajar  matematika  siswa SMA  Kristen  Eben  Heazer  Ibu  dengan menggunakan  analisis  regresi.  Dengan  hasil secara  statistika  menyatakan  tidak  ada hubungan  secara  signifikan  antara  minat
belajar dan hasil belajar matematika (Bunga, 2015).

## Uji Koefisien Determinasi
Untuk  mengetahui  ketepatan  atau kecocokan  garis  regresi  yang  terbentuk dalam  mewakili  kelompok  data  hasil observasi, perlu dilihat sampai seberapa jauh model  yang  terbentuk  mampu  menerangkan kondisi  yang  sebenarnya  yang  dikenal dengan  nama  koefisien  determinasi  (R 2 ). Nilai koefisien determinasi merupakan suatu ukuran  yang  menunjukan  besar  sumbangan dari  variabel  penjelasan  terhadap  respon (Siagaan dan Sugiarto, 2006).

## R 2 = 1 − 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐾𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝐺𝑎𝑙𝑎𝑡 (𝐽𝐾𝐺) 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐾𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝐽𝐾𝑇)
Penambahan  lebih  banyak  peubah bebas  ke  dalam  model  selalu  akan menaikkan nilai R 2
tidak pernah menurunkannya.  Karena  R 2 sering  bisa dibuat  besar  dengan  cara  menyertakan banyak  peubah  bebas,  maka  ada  yang menyarankan  agar  ukuran  ini  dimodifikasi untuk mempertimbangkan banyaknya peubah  bebas  didalam  model.  Koefisien determinasi  ganda  terkoreksi  ( adjusted coefficient multiple determination), dilambangkan  oleh  R adj mengoreksi  R 2 dengan  cara  membagi  setiap  jumlah  kuadrat dalam  rumus  bagi  R 2 dengan  derajat bebasnya masing-masing (Hatidja, 2006).
𝑅 𝑎𝑑𝑗 = 1 − 𝐽𝐾𝐺 (𝑛 − 𝑝) ⁄ 𝐽𝐾𝑇 (𝑛 − 1) ⁄ = 1 − ( 𝑛 − 1 𝑛 − 𝑝 ) ( 𝐽𝐾𝐺 𝐽𝐾𝑇 )

## Uji Koefisien Regresi Secara Serentan (Uji F) Dan Parsial (Uji T)
Untuk  menguji  apakah  ada  hubungan regresi  antara  peubah  takbebas  Y  dengan peubah-peubah bebas X 1, …, X p-1 , dengan kata lain  untuk  memilih  di  antara  altenatif- alternatif:
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝−1 = 0 Ha : tidak semua 𝛽 𝑘 sama dengan nol Kita menggunakan statistik uji :
F * = 𝐾𝑇𝑅 𝐾𝑇𝐺
Kaidah  keputusan  dengan  galat  jenis  1 dikendalikan sebesar α adalah :
Jika F * ≤ F (1 − 𝛼; 𝑝 − 1, 𝑛 − 𝑝), terima H 0
Jika  F * >  F (1 − 𝛼; 𝑝 − 1, 𝑛 − 𝑝), terima  H a (Hatidja, 2006).
Tujuan  dari  uji  parsial  adalah  untuk mengetahui  seberapa  jauh  pengaruh  dari variabel  independen  (X)  terhadap  variabel dependen  (Y)  secara  parsial.  Pengujian hipotesis akan dilakukan dengan menggunakan  tingkat  signifikan  sebesar 0,05  (α  =  5%)  atau  tingkat  keyakinan sebesar  0.95 (Ghozali,  2011).  Hipotesis dirumuskan sebagai berikut :
H 0 : 𝛽 𝑘 = 0 H a : 𝛽 𝑘 ≠ 0 Kita dapat menggunakan statistik uji :
𝑡 ∗ = 𝑏 𝑘 𝑠{𝑏 𝑘 }
Kaidah keputusan :
Jika |𝑡 ∗ | ≤ 𝑡 ( 𝛼 2 ; 𝑛 − 𝑝 − 1) , terima H 0 Jika selainnya, terima H a (Hatidja, 2006).

## Korelasi
Koefisien  korelasi  adalah  koefisien yang  menggambarkan  tingkat  keeratan hubungan  linier  antara  dua  peubah  bebas atau  lebih.  Besaran  koefisien  korelasi  tidak menggambarkan  hubungan  sebab  akibat antara  dua  peubah  atau  lebih  tetapi  semata- mata  menggambarkan  keterkaitan  linier antar peubah (Hatidja, 2006).
Koefisien  korelasi  antara  peubah    X  dan  Y dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝑅 𝑥𝑦 = 𝑛 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌) √{𝑛 ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋) 2 }{𝑛 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌) 2 } Keterangan : 𝑅 𝑥𝑦 = koefisien korelasi variabel X dan Y 𝑛 = banyak pasangan variabel X dan Y Dalam  analisis  regresi  dan  korelasi berganda  dikenal  pula  nilai  koefisien korelasi  parsial.  Nilai  koefisien  korelasi parsial  merupakan  besaran  nilai  yang digunakan  untuk  mengukur  tingkat  keeratan hubungan  antara  dua  variabel  jika  variabel lainnya  konstan  dalam  suatu  analisis  yang melibatkan lebih dari dua variabel. Misalnya untuk korelasi antara variabel bebas pertama (X 1 )  dengan  variabel  terikat  (Y)  apabila variabel  bebas  kedua  (X 2 )  nilainya  konstan. Adapun  rumus  untuk  menentukan  nilainya adalah:
𝑟 𝑌1.2 = 𝑟 𝑌1 − (𝑟 𝑌2 × 𝑟 12 ) √(1 − 𝑟 𝑌2 2 ) × (1 − 𝑟 12 2 ))
𝑟 𝑌1 = koefisien korelasi variabel Y dan X 1 𝑟 𝑌2 = koefisien korelasi variabel Y dan X 2 𝑟 12 = koefisien korelasi variabel X 1 dan X 2 𝑟 𝑌1.2 = korelasi parsial antara Variabel Y dan X 1 terhadap X 2 (Sansota dan Purbayu, 2007).

## Uji Asumsi Klasik
Sebelum  dilakukan  pengujian  analisis regresi  linier  berganda  terhadap  hipotesis penelitian,  maka  terlebih  dahulu  perlu dilakukan suatu pengujian asumsi klasik atas data yang akan diolah.
Uji normalitas bertujuan untuk menguji  apakah  dalam  model  regresi, variabel  pengganggu  atau  residual  memiliki distribusi  normal.  Seperti  diketahui  bahwa uji  t  dan  F  mengasumsikan  bahwa  nilai residual  mengikuti  distribusi  normal.  Ada dua  cara  untuk  mendeteksi  apakah  residual berdistribusi  normal  atau  tidak  yaitu  dengan analisis  grafik  dan  uji  statistik.  Untuk menguji  apakah  data  berdistribusi  normal atau tidak dilakukan uji statistik
Kolmogorov-Smirnov Test. Residual berdistribusi  normal  jika  memiliki  nilai signifikansi >0,05 (Ghozali, 2011). Uji heterokedastisitas
bertujuan menguji  apakah  dalam  model  regresi  terjadi ketidaksamaan variance dari  residual  satu pengamatan  ke  pengamatan  yang  lain.  Ada beberapa  cara  yang  dapat  dilakukan  untuk melakukan  uji  heteroskedastisitas,  yaitu  uji grafik  plot,  uji  Park,  uji  Glejser,  dan  uji white. Untuk  Grafik Plot dapat  dilihat plot antara nilai prediksi variabel dependen yaitu standart  predicted  value ( ZPRED) dengan standart  residu ( SRESID) .  Tidak  terjadi heteroskedastisitas  apabila  tidak  ada  pola yang  jelas,  serta  titik-titik  menyebar  di  atas dan  di  bawah  angka  0  pada  sumbu  Y (Ghozali, 2011).

## Pemilihan Model Terbaik
Prosedur  langkah maju ( The Forward Selection  Procedure )  ini  merupakan  suatu proses  pencarian  suatu  model  terbaik,  yaitu dengan  melakukan  pengujian  apakah  suatu peubah  yang  telah  dimasukkan  perlu  di keluarkan  dari  dalam  model  ataukah  tidak (Jambormias, 2005).
Prosedur  eliminasi  langkah  mundur ( The  Backward  Elimination  Procedure )  ini merupakan  kebalikan  dari  prosedur  seleksi langkah  maju.  Prosedur  ini  dimulai  dengan model  yang  mengandung  semua  peubah
bebas potensial dan kemudian mengidentifikasikan  peubah  bebas  dengan nilai F bagi regresi parsial yang paling kecil untuk  dikeluarkan  dari  model  (Jambormias, 2005).
Metode stepwise memilih  peubah berdasarkan  korelasi  parsial  terbesar  dengan peubah  yang  sudah  masuk  dalam  model. Peubah  penjelas  yang  sudah  masuk  dalam model  dapat  saja  dikeluarkan  lagi  (Hanum, 2011).  Apabila  salah  satu  peubah  telah dimasukkan  ke  dalam  model  regresi,  maka peubah  lainnya  tidak  perlu  dimasukkan  lagi ke dalam model regresi karena pengaruhnya telah  diwakili  oleh  peubah  yang  sudah masuk  di  dalam  model  regresi.  Sehingga tidak  terdapat  multikolinieritas  pada  model regresi yang dihasilkan (Sembiring, 1995).

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  pada  bulan November 2016 sampai bulan  April 2017 di Laboratorium  Statistika  Jurusan  Matematika F-MIPA Universitas Sam Ratulangi.

## Data dan Variabel
Data
dalam penelitian ini menggunakan  data  sekunder  yang  diperoleh dari  Badan  Pusat  Statistik  dan  Badan  Pusat Statistik  Provinsi  Sulawesi  Utara  berupa data  deret  waktu (time  series) dari  tahun 2006-2015.

## Metode Analisis Data
Analisis data penelitian menggunakan metode  pemilihan  model  regresi    terbaik yaitu  regresi stepwise dengan  penambahan prosedur seleksi langkah maju. Analisis data dilakukan  dengan  program IBM  SPSS Statistics  version 17.  Adapun  langkah analisisnya adalah sebagai berikut :
1. Mendefenisikan  variabel  terikat  Y  dan variabel bebas X.
2. Melakukan uji asumsi klasik
3. Mencari  model  terbaik  dengan  tahapan metode sebagai berikut :
i. Menentukan  matriks  korelasi  antara variabel respon (Y) terhadap variabel bebas (X).
ii. Pemilihan  variabel  yang  pertama diregresikan  yaitu  variabel  yang mempunyai  harga  mutlak  koefisien
korelasi  terbesar  terhadap  respon (Y).
Tabel 1. Variabel-variabel yang Digunakan dalam Penelitian No. Nama Variabel Satuan Penjelasan 1 Impor beras di Sulawesi Utara (Y) Ton Penerimaan beras dari luar negeri 2 Produksi beras Sulawesi Utara (X 1 ) Ton Toal Hasil panen beras 3 Stok beras di Sulawesi Utara (X 2 ) Ton Persedian beras (stok akhir + penerimaan beras) 4 Luas panen padi Sulawesi Utara (X 3 ) Ton Luas lahan panen padi sawah dan padi ladang 5 Penerimaan beras dari dalam negeri di Sulawesi Utara (X 4 ) Hektar Penerimaan beras dari daerah-daerah di Indonesia ( move regional dan move in ) 6 Devisa impor paid pada bea dan cukai Bitung (X 5 ) Rupiah Penggunaan devisa impor yang sudah dibayar 7 PDRB menurut lapangan usaha Sulawesi Utara (X 6 ) Jutaan Rupiah nilai tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga yang berlaku 8 Pendapatan pajak daerah Sulawesi Utara (X 7 ) Jutaan Rupiah Realisasi pendapatan pajak daerah. 9 Devisa impor
unpaid pada
bea dan cukai Bitung (X 8 ) Rupiah Penggunaan devisa yang belum dibayar 10 Kurs (X 9 ) Rupiah Nilai tukar rupiah pada US Dollar 11 Penduduk Sulawesi Utara (X 10 ) Jiwa Jumlah penduduk iii. Pembentukan  regresi  pertama  yaitu regresi  sederhana  untuk  variabel terpilih  pada  langkah  ke-ii  dan menguji keberartian regresi. iv. Pemilihan variabel kedua diregresikan.  Bila  pada  langkah ketiga  ternyata  terima  H 1 maka
dilakukan  pemilihan  variabel  kedua untuk diregresikan selanjutnya. Variabel terpilih adalah variabel sisa (di  luar  regresi)  yang  mempunyai parsial korelasi terbesar. v. Pembentukan  regresi  kedua  yaitu merupakan regresi ganda dan menguji  keberartian  regresi.  Bila tidak signifikan maka proses dihentikan  sedangkan  sebaliknya bila signifikan maka lanjutkan seperti  langka  sebelumnya  dengan memasukkan  variabel  sisa  (di  luar regresi) dengan harga mutlak koefisien  korelasi  terbesar  terhadap respon (Y).
vi. Pembentukan penduga apabila proses  pemasukan  variabel  terhadap regresi sudah selesai, maka ditetapkan  persamaan  regresi  yang menjadi penduga linier yang
diinginkan yaitu merupakan persamaan  regresi  yang  diperoleh terakhir.
4. Melakukan  perbandingan  model  regresi yang diperoleh.

## Gambar 1. Plot Normalitas

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Uji asumsi klasik

## Normalitas
Untuk  hasil  Uji  Kolmogorov-Smirnof kita  dapat  mengambil  keputusan  berdasakan uji hipotesis sebagai berikut:
H 0 :  Distribusi  data  memenuhi  asumsi normalitas H 1 :  Distribusi  data  tidak  memenuhi  asumsi normalitas Berdasarkan  hasil  Gambar  1  nilai  p  =  0.150 >  0.05,  maka  terima  H 0, atau  tidak  terjadi perbedaan  yang  signifikan  dan  data  tersebut normal.

## Heteroskedastisitas
Pengambilan  keputusan  berdasarkan penglihatan Scatterplot akan  memberikan persepsi yang berbeda-beda, maka selanjutkan  akan  digunakan  Uji  Glejser untuk  mengambil  kesimpulan  yang  tepat. Berdasarkan pengolahan dengan
menggunakan SPSS 17.
Hipotesis yang digunakan yaitu : H 0 : tidak adanya heteroskedastisitas H 1 : adanya heteroskedastisitas 𝑋 1 , 𝑋 2 𝑋 3 , 𝑋 4 𝑋 5 , 𝑋 8 , 𝑋 9 , 𝑋 10 memiliki  nilai  p masing-masing  > 0.05, maka terima H 0 atau dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  ada  indikasi Heteroskedastisitas
Stepwise
Uji keberartian persamaan regresi pertama
Berdasarkan  matriks  korelasi  variabel yang  mempunyai    nilai  mutlak  koefisien korelasi  terbesar  terhadap 𝑌 adalah 𝑋 8 . Maka  selanjutnya  yang  diregresikan  adalah 𝑌 terhadap 𝑋 8 . Karena nilai p < 𝛼 atau 0,005 <  0,05  maka  tolak  H 0 ,  regresi  antara 𝑌 dan 𝑋 8 berarti.  Maka  variabel  devisa  impor unpaid pada  bea  dan  cukai  Bitung (𝑋 8 ) tetap dalam regresi.
Uji Keberartian  Persamaan Regresi Kedua
Yang  memiliki  nilai  mutlak  korelasi parsial  terbesar  adalah 𝑋 4 [𝑟 (𝑌4.8) = 0,905] , sehingga 𝑋 4 terpilih  sebagai  variabel  kedua untuk  diregresikan.  Karena  nilai  p  < 𝛼 atau 0,000 < 0,05 maka tolak H 0 , regresi antara 𝑌 , 𝑋 4 dan 𝑋 8 berarti.  Variabel  penerimaan beras  dari  dalam  negeri  di  Sulawesi  Utara (𝑋 4 ) tetap  dalam  regresi  karena  memiliki nilai  signifikan  dari 𝑋 4 = 0,001 𝑎𝑡𝑎𝑢 < 0.05 ,  maka  secara  parsial  penerimaan  beras dari  dalam  negeri  di  Sulawesi  Utara (𝑋 4 ) berpengaruh  secara  signifikan  terhadap impor beras di Sulawesi Utara (𝑌) .
Uji Keberartian  Persamaan Regresi
Ketiga
Nilai  mutlak  korelasi  parsial  terbesar adalah 𝑋 2 [𝑟 (𝑌2.84) ] = 0,693 ,  sehingga 𝑋 2 terpilih  sebagai  variabel  ketiga  untuk diregresikan. Karena nilai p < 𝛼 atau 0,000 < 0,05  maka  tolak  H 0 ,  regresi  antara 𝑌 , 𝑋 2 , 𝑋 4 dan 𝑋 8 berarti.  Untuk  uji  keberartian variabel  stok  beras  di  Sulawesi  Utara (𝑋 2 ) , nilai  p 𝑋 2 = 0,057 atau > 0,050 maka secara  parsial  stok  beras  di  Sulawesi  Utara (𝑋 2 ) tidak  berpengaruh  secara  signifikan terhadap impor beras di Sulawesi Utara (𝑌) , atau koefisien  regresi variable tersebut  tidak berarti.
Berdasarkan  keadaan  ini,  maka  stok beras  di  Sulawesi  Utara (𝑋 2 ) tidak  masuk (keluar)  dari  model  regresi.  Berarti  proses pemasukan  variable  ke  dalam  regresi  telah selasai.  Berdasarkan  keadaan  ini,  maka  stok beras  di  Sulawesi  Utara (𝑋 2 ) tidak  masuk (keluar)  dari  model  regresi.  Berarti  proses pemasukan  variable  ke  dalam  regresi  telah selasai  dan  regresi  yang  memenuhi  adalah regresi  dengan  variabel  penerimaan  beras dari  dalam  negeri  di  Sulawesi  Utara (𝑋 4 ) dan  devisa  impor unpaid pada  bea  dan cukai Bitung (𝑋 8 ) .
Maka Persamaan penduga dari model regresi terbaik yang diperoleh adalah :
𝑌̂ = 26322,228 + 0,001𝑋 8 − 0,626𝑋 4 Nilai R 2 = 93,7% dan (R adj ) = 91,8%.
Stepwise Pada Kondisi Tertentu
Dalam  suatu  kondisi  tertentu,  penulis ingin  memasukkan  variabel  lain  dalam menentukkan model terbaik, misalnya memasukkan  variabel  produksi  beras  di Sulawesi Utara (𝑋 1 ) ke dalam model terbaik yang  akan  dibentuk.  Diasumsikan  bahwa Produksi  beras  berpengaruh  terhadap  impor beras  di  Sulwesi  Utara,  dan  variabel Produksi beras di Sulawesi Utara (𝑋 1 ) sudah masuk kedalam model terbaik maka selanjutnya  melakukkan  langkah Stepwise seperti biasa untuk mencari variabel-variabel lainnya yang akan masuk kedalam model.
Uji Keberartian  Persamaan Regresi Pertama
Nilai  mutlak  korelasi  parsial  terbesar adalah 𝑋 8 [𝑟 (𝑌8.1) = 0,826] ,  sehingga 𝑋 8 terpilih  sebagai  variabel  untuk  diregresikan. Karena  nilai  p  < 𝛼 atau  0,016  <  0,05  maka
tolak H 0 , regresi antara 𝑌 , 𝑋 1 dan 𝑋 8 berarti. Variabel  devisa  impor unpaid pada  bea  dan cukai  Bitung (𝑋 8 ) tetap  dalam  regresi karena  memiliki  nilai  signifikan  dari 𝑋 8 = 0,006 atau < 0,05 , maka secara parsial  devisa  impor unpaid pada  bea  dan cukai  Bitung (𝑋 8 ) berpengaruh  secara signifikan  terhadap  impor  beras  di  Sulawesi Utara (𝑌) .
Uji Keberartian  Persamaan Regresi Kedua Nilai  korelasi  mutlak  parsial  terbesar adalah 𝑋 4 [𝑟 (𝑌𝑋 4 𝑋 1 𝑋 8 ) = 0,904] ,  sehingga 𝑋 4 terpilih  sebagai  variabel  kedua  untuk diregresikan. Karena nilai p < 𝛼 atau 0,000 < 0,05  maka  tolak  H 0 ,  regresi  antara 𝑌 , 𝑋 1 , 𝑋 4 dan 𝑋 8 berarti.  variabel  penerimaan beras  dari  dalam  negeri  di  Sulawesi  Utara (𝑋 4 ) tetap  dalam  regresi  karena  memiliki nilai  signifikan  dari 𝑋 4 = 0,002 atau < 0.05 ,  maka  secara  parsial  penerimaan  beras dari  dalam  negeri  di  Sulawesi  Utara (𝑋 4 ) berpengaruh  secara  signifikan  terhadap impor beras di Sulawesi Utara (𝑌) .
Uji Keberartian  Persamaan Regresi Ketiga
Nilai  parsial  korelasi  terbesar  adalah 𝑋 2 [𝑟 (𝑌2.184) = 0,645)] sehingga 𝑋 2 terpilih sebagai  variabel  ketiga  untuk  diregresikan. Karena  nilai  p  < 𝛼 atau  0,001  <  0,05  maka tolak H 0 , regresi antara 𝑌 , 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 4 dan 𝑋 8 berarti.  Untuk  uji  keberartian  variabel  stok beras  di  Sulawesi  Utara (𝑋 2 ) ,  nilai  p 𝑋 2 = 0.118 atau > 0,050 maka secara parsial  stok  beras  di  Sulawesi  Utara (𝑋 2 ) tidak berpengaruh secara signifikan terhadap impor  beras  di  Sulawesi  Utara (𝑌) ,  atau koefisien  regresi  variabel  tersebut  tidak berarti.
Berdasarkan  keadaan  ini,  maka  stok beras  di  Sulawesi  Utara (𝑋 2 ) tidak  masuk (keluar)  dari  model  regresi.  Berarti  proses pemasukan  variable  ke  dalam  regresi  telah selasai  dan  regresi  yang  memenuhi  adalah regresi  dengan  variabel  Produksi  beras  di Sulawesi  Utara (𝑋 1 ) ,  penerimaan  beras  dari dalam negeri di Sulawesi
Utara (𝑋 4 ) dan devisa  impor unpaid pada  bea  dan cukai Bitung (𝑋 8 ) .
Maka Persamaan penduga dari model regresi terbaik yang diperoleh adalah :
𝑌̂ = 41550,085 − 0,028𝑋 1 + 0,001𝑋 8 − 0,602𝑋 4
Nilai R 2 = 94,4% dan R adj = 91,6%.
Stepwise Secara Langsung Dengan Menggunakan Software Spss 17 Stepwise dapat dihitung secara langsung  dengan  menggunakan Software SPSS 17 . Hasil yang didapatkan dalam Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Analisis dengan Software Variables Entered/Removed a
Model Variables Entered Variables Removed Method 1 X8 . Stepwise (Criteria: Probability- of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100). 2 X4 . Stepwise (Criteria: Probability- of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).
a. Dependent Variable: Y Coefficients a Model Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error  b 1  (Constant) -1168.368  6966.689 -.168  .871 X8 .001 .000 .807 3.863  .005 2  (Constant) 26322.228  5836.263 4.510  .003 X8 .001 .000 .723 7.506  .000 X4 -.626 .111 -.541  -5.614  .001
a. Dependent Variable: Y Berdasakan hasil diatas yang merupakan output dari  program,  terlihat bahwa  variabel  yang  masuk  kedalam  model adalah  penerimaan  beras  dari  dalam  negeri di  Sulawesi  Utara (𝑋 4 ) dan  devisa  impor unpaid pada  bea  dan  cukai  Bitung (𝑋 8 ) , sama  seperti  perhitungan  pada  langkah- langkah  manual,  maka  persamaan  model regresi terbaik adalah sebagai berikut :
𝑌̂ = 26322,228 + 0,001𝑋 8 − 0,626𝑋 4
Uji  Serentak  Untuk  Seluruh  Variabel Bebas
Untuk melakukan perbandingan model,  maka  dilakukan  juga  uji  serentak atau uji F untuk seluruh variabel bebas yang ada.  Model  regresi  yang  terbentuk  adalah sebagai berikut :
𝑌̂ = 866694,726 + 0,367𝑋 1 − 1,274𝑋 2 −0,063𝑋 3 − 0,511𝑋 4 + 0,001𝑋 8
+6,707𝑋 8 −0,486𝑋 10
Karena  nilai  p  > 𝛼 atau  0,198  >  0,05 maka  terima  H 0 ,  artinya  bahwa  variabel- variabel X tidak memberi pengaruh signifikan  terhadap  impor  beras  di  Sulawesi Utara  (Y).  Nilai  R 2 =  99,2%  dan  R adj = 92,5%.
Perbandingan Model Regresi Tabel  3. Perbandingan  Model  Regresi berdasarkan nilai R 2 dan R adj No Variabel bebas model regresi R 2 R adj 1 X4, X8 93,7 % 91,8% 2 X1, X4, X8 94,4% 91,6% 3 X1, X2, X3, X4, X5,  X8,  X9, X10 99,2% 92,5% Indikator  yang  digunakan  dalam proses  penentuan  model  regresi  terbaik adalah  korelasi  dan  korelasi  parsial  masing- masing variabel dan untuk indikator penentuan model regresi terbaik adalah nilai R 2 dan  R adj dari  masing-masing  model  yang ada.
Berdasakan nilai-nilai dari R 2 dan R adj , model regresi pertama yang merupakan hasil dari  analisis  metode stepwise cukup  baik digunakan  untuk  menduga  besar  jumlah impor  beras  di  Sulawesi  Utara,  dengan  nilai R adj = 91.8%  yang  artinya  sebesar  91.8% keragaman  dari  impor  beras  di  Sulawesi Utara  (Y)  bisa  dijelaskan  dengan  model regresi  pertama, dan sisanya dijelaskan oleh faktor  lain.  Model  regresi  pertama  adalah sebagai berikut :
𝑌̂ = 26322,228 + 0,001𝑋 8 − 0,626𝑋 4 . Pada saat devisa impor unpaid pada bea dan cukai  Bitung (𝑋 8 ) dan  penerimaan  beras dari  dalam  negeri  di  Sulawesi  Utara (𝑋 4 ) bernilai  nol,  maka  besarnya  dugaan  nilai impor  beras  di  Sulawesi  Utara  ( 𝑌̂) adalah sebesar 26322,228 .  Apabila  devisa  impor unpaid pada bea dan cukai Bitung (𝑋 8 ) naik satu satuan maka impor beras (𝑌̂) bertambah 0,001  dan  apabila  penerimaan  beras  dari dalam  negeri  di  Sulawesi  Utara (𝑋 4 ) naik satu satuan maka impor beras (𝑌̂) berkurang sebesar 0,626.

## KESIMPULAN
1. Variabel-variabel  yang  mempengaruh impor  beras  di  Sulawesi  Utara  adalah penerimaan beras dari dalam negeri ( 𝑋 4 )
dan Devisa Impor Unpaid Pada Bea dan Cukai  Bitung  ( 𝑋 8 ),  dan  merupakan variabel  yang membentuk model regresi terbaik  dari  Impor  beras  di  Sulawesi Utara.
2. Model regresi terbaik dari impor beras di Sulawesi Utara adalah 𝑌̂ = 26322,228 + 0.001𝑋 8 − 0,626𝑋 4 Nilai R 2 = 93,7%  dan nilai (R adj ) = 91,8 %.

## DAFTAR PUSTAKA
Badrudin,  R.  2012.  Ekonomika  Otonomi
Daerah. UPP STIM YKPN, Yogyakarta.
Bunga,  K.,  J.  Prang.,  dan  N.    Nainggolan.
2015.  Hubungan    antara    Minat
Belajar    dan    Hasil    Belajar Matematika    siswa  SMA  Kristen
Eben Heazer Ibu dengan Menggunakan Analisis Regresi. Jurna de Cartesian 2(4): 224-228.
Ghozali,  I.  2011.    Aplikasi    Analisis Multivariate    Dengan    Program  IBM SPSS  19  (edisi  kelima.)  Semarang: Universitas Diponegoro.
Gujarati,  D.  2006 . Ekonometrika  Dasar Diterjemahkan    oleh    Sumarto    Zain. Erlangga. Jakarta.
Hanum,  H.  2011.  Perbandingan  Metode Stepwise , Best Subset Regression , dan
Fraksi dalam Pemilihan Model Regresi  Berganda  Terbaik. Jurnal Penelitian Sains. 14(2A): 1-6.
Hatidja,  D.  2006.  Analisis  Regresi.  Bahan Ajar.    Manado  :      Materi      Mata Kuliah      Untuk    Mahasiswa  Semester IV Jurusan Matematika FMIPA UNSRAT.
Jambormias,  E.        2005.        Prosedur Pemilihan          Model        Regresi Terbaik        (Dengan  Interpretasi Keluaran  Program  Minitab  Dan  Sas). Bahan ajar. Ambon.
Kurniawan,  H.  2013.  Faktor-faktor  yang
Mempengaruhi Impor Beras di Indonesia  tahun  1980-2009  [Skripsi]. Fakultas Ekonomi, Semarang.
Lawendatu, J., J. Kekenusa., dan D. Hatidja. 2014.  Regresi  Linier  Berganda  untuk Menganalisis  Pendapatan  Petani  Pala. Jurnal de Cartesian 1(3):66-72.
Nawari,  2010.  Analisis  Regresi  dengan  MS Excel 2007 dan SPSS. PT Elex Media Komputindo. Jakarta.
Pakpahan, L., R. Sitepu., dan M. Situmorang. 2013. Penggunaan Metode  Stepwise  Forward  untuk Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda. Jurnal Saintia
Matematika 4(1): 383-397.
Rungkat,  D.  2014.  Analisis  Faktor-Faktor Yang  Mempengaruhi  Impor  Beras  Di Sulawesi Utara. Jurnal Cocos
4(2):182-198.
Santosa,  P.,  B.  Purbayu.  2007.  Statistika
Deskriptif dalam Bidang Ekonomi dan
Niaga. Erlangga. Jakarta.
Sembiring,  R.  K.  1995.  Analisis  Regresi. ITB. Bandung.
Siagaan,  D.,    Sugiarto.    2006.        Metode Statistika    Untuk    Bisnis    dan
Ekonomi.    PT  Gramedia  Pustaka
Utama. Jakarta.