## Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat Menggunakan Metode Elbow dan Algoritma K-Prototype
Mohamad Rivaldi Koni 1* , Ismail Djakaria 2 , Nisky Imansyah Yahya 3
1, 2, 3 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Gorontalo, Bone Bolango, 96554, Indonesia * Corresponding author, email: mohamadrivaldikoni@gmail.com

## Abstract
People's  welfare  is  the  goal  of  the  State  of  Indonesia  which  is  contained  in  the  official  state  document, namely the opening of the 1945 Constitution paragraph IV, this can be interpreted to enjoy an affluent life, free from poverty and is a human right for every citizen in Indonesia. The grouping process is carried out to see the level of people's welfare for each Regency/City in East Java. In this study, before grouping, the number of clusters was selected using the Elbow method. After that do the grouping with the K-Prototype Algorithm. Furthermore, using Kruskal Wallis and Chi-Square, the test was carried out to determine the variables  that  influence  grouping.  The  results  of  the  study  obtained  the  3  best  clusters  using  the  Elbow method, grouping with the K-Prototype Algorithm where cluster 1 consisted of 4 Regencies/Cities, Cluster 2 consisted of 18 Regencies/Cities and cluster 3 consisted of 16 Regencies/Cities. Furthermore, the results of Kruskal Wallis and Chi-Square get 4 influential variables in the grouping, the 4 variables are the Number of  Poor  Population,  Expenditures  Per  Capita,  Open  Unemployment  Rate  and  Sources  of  Water  for Drinking.
Keywords : Chi-Square, Elbow Method, K-Prototype Algorithm, Kruskal Wallis, People's Welfare

## Abstrak
Kesejahteraan  rakyat  merupakan  tujuan  Negara  Indonesia  yang  ada  dalam  dokumen  resmi  negara  yaitu pembukaan UUD 1945 alinea IV, hal tersebut dapat diartikan menikmati kehidupan berkecukupan, bebas dari  angka  kemiskinan  dan  merupakan  hak  asasi  bagi  setiap  warga  negara  di  Indonesia.  Proses pengelompokan dilakukan untuk melihat tingkat kesejahteraan rakyat untuk setiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur.  Dalam  Penelitian  ini  sebelum  melakukan  pengelompokkan,  pemilihan  jumlah  klaster  dilakukan terlebih  dahulu  dengan  Metode  Elbow.  Setelah  itu  melakukan  pengelompokkan  dengan  Algoritma  K- Prototype.  Selanjutnya  menggunakan Kruskal  Wallis dan Chi-Square ,  uji  tersebut  dilakukan  untuk mengetahui  variable  yang  berpengaruh  dalam  pengelompokkan.  Hasil  penelitian  memperoleh  3  klaster terbaik  menggunakan  metode Elbow ,  pengelompokkan  dengan Algoritma  K-Prototype dimana  klaster  1 terdiri  4  Kabupaten/Kota,  klaster  2  terdiri  18  Kabupaten/Kota  dan  klaster  3  terdiri  16  Kabupaten/Kota. Selanjutnya  hasil Kruskal  Wallis dan Chi-Square mendapatkan  4  variabel  berpengaruh  dalam pengelompokkan,  4  variabel  tersebut  yaitu  Jumlah  Penduduk  Miskin,  Pengeluaran  Perkapita,  Tingkat Pengangguran Terbuka  dan Sumber Air Untuk Minum.
Kata Kunci : Algoritma K-Prototype , Chi-Square , Kruskal Wallis, Kesejahteraan Rakyat, Metode Elbow
Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator ...

## 1. Pendahuluan
Analisis  klaster  adalah  suatu  analisis  dalam  ilmu  statitik  yang  mempunyai  tujuan untuk mengelompokkan suatu data atau objek yang dilihat dari kesamaan karakteristik diantara objek tersebut. Secara umum, analisis klaster terbagi menjadi dua analisis ,yaitu analisis  klaster  non  klaster  dan  analisis  klaster  hirarki.  Analisis  klaster  non  hirarki merupakan  pengelompokkan  suatu  data  atau  objek  dimana  banyaknya  kelompok  yang akan  dibentuk  ditentukan  sebelum  mengelompokkan  suatu  data  atau  objek  [1].  Dalam analisis klaster non hirarki, ada beberapa metode yang selalu digunakan yaitu metode k- means dan metode k-modes. Metode k-means dikhususkan untuk tipe data numerik dan untuk metode k-modes dikhususkan untuk tipe data kategorikal [2].Dalam dunia nyata, data  lebih  cenderung  pada  tipe  data  campuran  sihingga  ada  modifikasi  algoritma  K- Modes dan K-Means, yaitu metode algoritma K-prototype.
K-prototype  digunakan  untuk  objek  data  yang  memiliki  tipe  data  campuran  yaitu numerik  dan  kategorik.  Metode  ini  merupakan  pengklasteran  yang  tepat  untuk mengelompokkan dataset yang memiliki tipe data campuran. K-prototype menggunakan ukuran  ketidaksamaan  antar  objek  pada  dataset.  Algoritma  ini  menggunakan  ukuran ketidaksamaan  dengan  menggabungkan  jarak  euclides  dengan  ukuran  ketidaksamaan yang  ada  dalam  k-modes  [3].  Dalam  K-prototype  sama  halnya  dengan  analisis  klaster hirarki yaitu mengelompokkan data dimana banyaknya klaster dapat ditentukan terlebih dahulu.  Untuk  menentukan  banyaknya  klaster  terbaik  terdapat  beberapa  metode, diantaranya  yaitu  metode  Elbow.  Metode  Elbow  adalah  salah  satu  metode  dalam menentukan jumlah klaster yang tepat atau klaster yang optimal  [3]. Cara menentukan klaster  terbaik  dari  metode  elbow  yaitu  dengan  melihat  penurunan  inersia  yang  curam pada grafik sehingga membentuk sebuah siku, dimana Inersia merupakan hasil dari fungsi biaya  yang  sudah  dihitung  [4].  Dengan  adanya  penentuan  klaster  yang  optimal,  dapat memudahkan  dalam  menentukan  jumlah  klaster  algoritma  K-Prototypes.  Metode  ini dapat  digunakan  dalam  berbagai  permasalahan  yang  ada,  diantaranya  yaitu  masalah tentang kesejahteraan rakyat.
Kesejahteraan  rakyat  merupakan  tujuan  dari  Negara  Indonesia  yang  ada  dalam dokumen resmi negara yaitu pembukaan UUD 1945 alinea IV, hal tersebut dapat diartikan menikmati  kehidupan  yang  berkecukupan,  bebas  dari  angka  kemiskinan  dan  itu merupakan hak asasi bagi setiap warga negara di Indonesia dan itu juga merupakan tugas bagi pemerintahan negara yang akan diwujukan dengan adanya pembangunan ekonomi nasional [5]. Idealnya semakin besar tingkat pembangunan suatu negara, maka semakin meningkat  pula  kesejahteraan  rakyat  suatu  negara.  Kesejahteraan  rakyat  selalu  akan menjadi  salah  satu  topik  yang  memikat  untuk  di  bahas  demi  meningkatkan  tingkat kesejahteraan disetiap daerah di Indonesia terutama di Provinsi Jawa Timur.
Provinsi  Jawa  Timur  merupakan  salah  satu  provinsi  di  Indonesia  yang  harus melaksanakan  tujuan  negara  Indonesia  yaitu  tentang  kesejahteraan  rakyat.  Menurut Badan Pusat Statistika pada tahun 2021 jumlah penduduk di Provinsi Jawa Timur sebesar

## Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator ...
Mohamad Rivaldi Koni, Ismail Djakaria, Nisky Imansyah Yahya
40,67  juta  jiwa  dengan  jumlah  kepadatan  penduduk  sekitar  47,8  jiwa  per  kilometer persegi  [6].  Jumlah  penduduk  Provinsi  Jawa  Timur  mengalami  peningkatan  terus menerus.  Ketika  jumlah  penduduk  mengalami  peningkatan  terus  menerus,  berarti pemerintah  juga  harus  melakukan  atau  menambah  jumlah  fasilitas  kehidupan  untuk memenuhi kebutuhan layak hidup bagi masyarakat. Ditambah lagi dengan adanya tingkat pengangguran yang semakin bertambah. Tingkat pengangguran di Provinsi Jawa Timur terakhir menurut Badan Pusat Statistik yaitu sebesar 9,54 % pada bulan Agustus 2021. Jika  tidak  ada  perubahan  strategi  dalam  hal  untuk  mengatasi  tingkat  pengangguran tersebut  akibatnya  tingkat  pengangguran  akan  semakin  meningkat  setiap  waktu.  Maka dari  itu  solusi  yang  tepat  untuk  masalah  tersebut  yaitu  dengan  cara  mengidentifikasi karakter-karakter  berdasarkan  indikator  kesejahteraan  rakyat,  disini  pemerintah  dapat memutuskan  kebijakan  dan  strategi  yang  tepat  dalam  pembangunan  untuk  memenuhi kebutuhan yang layak bagi rakyat.
Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Winarta dan Kurniawan pada tahun 2021  tentang  Optimasi  cluster  K-Means  menggunakan  Metode  Elbow  Pada  Data Pengguna  narkoba  dengan  pemrograman  Python  [7].  Pada  Penelitian  ini,  metode  K- means  dikombinasikan  dengan  metode  Elbow  untuk  mengelompokkan  data  pengguna Narkoba, perbedaan antara penelitian ini dan penelitian penulis yaitu pada metode dan studi  kasusnya  dimana  penulis  menggunakan  metode  Elbow  yang  dikombinasikan dengan  Algoritma  K-prototype  untuk  mengelompokkan  Kabupaten/Kota  berdarsarkan indikator kesejahteraan rakyat. Selanjutnya pada tahun 2018 penelitian yang dilakukan oleh  Alwi  dan  Hasrul  dengan  judul  Analisis  klaster  untuk  pengelompokkan Kabupaten/Kota di provinsi Sulawesi Selatan berdasarkan indikator kesejahteraan rakyat [1]. Pada Penelitian ini, peneliti menggunakan topik yang sama dengan penelitian tersebut yaitu  indikator  Kesejahteraan  Rakyat  tetapi  mengunakan  metode  yang  beda  dari penelitian  tersebut.  Selanjutnya  yaitu  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Andrew  Donda Munthe  dkk  pada  tahun  2018  tentang  Penggrerombolan  Desa/Kelurahan  Berdasarkan Indikator  Kemiskinan  Dengan  Algoritma  TSC  dan  K-Prototypes  [8].  Pada  penelitian tersebut, peneliti menggunakan metode yang sama yaitu Algoritma K-Prototypes tetapi dikombinasikan dengan metedo Elbow dalam pemilihan klaster terbaik.
Berdasarkan  penjelasan  yang  telah  diuraikan,  peneliti  tertarik  mengambil  atau melakukan penelitian dengan judul “Pengelompokkan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur  berdasarkan  indikator  kesejahteraan  rakyat  menggunakan  kombinasi  metode Elbow dan Algoritma K-Prototype”.

## 2. Material dan Metode

## 2.1 Sumber Data
Data yang dikumpulkan pada penelitian ini adalah data sekunder hasil dari pendataan Badan Pusat Statistika (BPS) pada tahun 2021. Sampel dalam penelitian adalah seluruh Kabupaten/Kota di Provisi Jawa Timur dengan total sebanyak 38 Kabupaten/Kota.
Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator ...
Mohamad Rivaldi Koni, Ismail Djakaria, Nisky Imansyah Yahya
Variabel  yang  digunakan  sebanyak  7  variabel  (3  variabel  numerik  dan  4  variabel kategorik.  Variabel-variabel  tersebut  dipilih  karena  termasuk  dalam  perubahan  taraf kesejahteraan rakyat menurut Badan Pusat Statistik (BPS). Variabel-variabel yang akan digunakan pada penelitian ini sebagai berikut :
a. Jumlah penduduk miskin (X 1 )
b. Pengeluaran perkapita (X 2 )
c. Tingkat pengangguran terbuka (X 3 )
d. Topografi wilayah (X 4 )
e. Kepemilikan tempat tinggal sebagian besar keluarga (X 5 )
f. Tempat buang air besar sebagian besar kaluarga (X 6 )
g. Sumber air untuk minum sebagian besar keluarga (X 7 )

## 2.2 Metode Elbow
Metode Elbow atau  siku  adalah  metode  penentukan  jumlah  kelompok  yang  tepat melalui persentasi hasil perbandingan antara jumlah Klaster satu dengan jumlah klaster yang  lain.  Metode Elbow memberikan  gambaran  penggunakan  skor  klaster  dan menambah skor klaster sebagai model data dalam menentukan klaster terbaik. Optimasi nilai klaster (k) akan didapatkan dengan biaya yang digunakan [9]. Berikut merupakan definisi rumus fungsi dari biaya yang digunakan dalam algoritma K-Prototype :
SSE = ∑ ∑ ||(x i − u k || 2 n i=1 k l=1 (1)
dengan,
𝑥 𝑖 = Nilai atribut dari data ke 𝑖 𝑢 𝑘 = Nilai atribut titik pusat klaster 𝑖

## 2.3 Algoritma K-Prototype
Algoritma K-prototype merupakan  pengintegrasian  dari  metode K-means dan K- modes . Secara efektif akan lebih berguna dikarenakan banyak ditemui dalam dunia nyata adalah objek tipe data gabungan dari numerik dan katedorikal atau dengan kata lain data campuran. K-Prototype juga  menggunakan  ketidaksamaan  antara  objek  dan  data  set. Ukuran  ketidaksamaan  yang  akan  digunakan  juga  berbeda  dengan  K-Modes.  Untuk mengukur  ketidaksamaan  ( dissimilarity  measure )  yaitu  menggambungkan  euclidien distance dengan dissimilarity measure didalam K-Modes [10]. Berikut merupakan ukuran jarak yang dilakukan untuk algoritma K-Prototype .
𝑑 2 (𝑋, 𝑌) = ∑ (𝑥 𝑗 − 𝑦 𝑗 ) + 𝛾 ∑ 𝛿(𝑥 𝑗 , 𝑦 𝑗 ) 𝑚 𝑝+1 𝑝 𝑖=1 (2)
dengan,
𝐷 2 : Merupakan symbol untuk dissimiliarity measure 𝛾 : Hasil yang didapat setelah proses konvergen
Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator ...
Mohamad Rivaldi Koni, Ismail Djakaria, Nisky Imansyah Yahya

## 2.4 Uji Beda
Uji  beda  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  variabel  mana  yang  berpengaruh  atas pengelompokkan  data  atau  variabel  mana  yang  lebih  dominan  dalam  hal pengelompokkan data. Terdapat beberapa metode dalam melakukan uji beda diantarnya yaitu uji Kruskal Wallis dan uji Chi-Square . Uji Kruskal Wallis merupakan uji yang akan digunakan untuk melihat perbedaan signifikan antara dua atau lebih kelompok bebas jika skala  data  untuk  variabel  terikat  yaitu  ordinal  atau  interval/ratio.  Untuk  mengetahui pengaruh dua kelompok atau lebih kelompok data itu dilihat dari nilai p-value nya. Jika Nilai P-Value > 0,05 maka terima H0 begitupun sebaliknya  [11]. Sedangkan untuk uji Chi-Square atau biasa disebut dengan Chi-Kuadrat merupakan uji non parametrik yang prinsip kerjanya adalah dengan membandingkan dua kelompok data yang skala datanya adalah  nominal.  Untuk  mengetahui  pengaruh  2  kelompok  data  sama  seperti Kruskal Wallis yaitu jika P-Value > 0,05 maka terima H0 begitupun sebaliknya [12].

## 3. Hasil dan Diskusi

## 3.1   Deskripsi variabel.
Analisis  deskriptif  dilakukan  untuk  masing-masing  variabel  yang  akan  digunakan dalam  penelitian,  untuk  variabel  numerik  meliputi  :  jumlah  penduduk  miskin, pengeluaran perkapita dan  tingkat pengangguran terbuka. Nilai maksimal dari variabel diatas yaitu 276.560, 17 862.000 dan 10.870 dengan nilai rata-rata 120.335, 11.568.526, dan 5.520. Variabel kategorik meliputi : topografi wilayah, kepemilikan tempat tinggal sebagian besar keluarga, tempat buang air besar sebagian besar keluarga dan sumber air untuk  minum  sebagian  besar  keluarga.  Berikut  merupakan  deskripsi  variable  numerik maupun kategorik :
Tabel 1. Variabel Numerik Variabel Keterangan Maksimal Rata-rata X 1 Jumlah penduduk miskin 276.569 120.335 X 2 Pengeluaran perkapita 17.862.000 11.568526 X 3 Tingkat pengengguran terbuka 10.870 5.520 Sumber : Hasil Pengolahan Tabel 2. variabel Kategorik Variabel Keterangan Kategorik X 4 Topografi wilayah 2 X 5 Kepemilikan tempat tinggal sebagian besar keluarga 2
Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator ...
Mohamad Rivaldi Koni, Ismail Djakaria, Nisky Imansyah Yahya
X 6 Tempat buang air besar sebagian besar keluarga 1 X 7 Sumber air untuk minum sebagian besar keluarga 2

## Sumber : Hasil Pengolahan

## 3.2 Pre Processing
Data yang berhasil terkumpul terdiri dari 38 baris dan 7 kolom. Data yang terkumpul tersebut  harus  diubah  menjadi  format  yang  lebih  mudah  dan  lebih  efektif  agar  dalam proses pengelompokkan berjalan dengan lancar. Caranya yaitu dengan cara menkonversi datanya ke dalam bentuk matriks. Konversi data dalam bentuk matriks ini dilakukan agar proses pengelompokkan data berjalan dengan lancar sesuai dengan tujuan penelitian yang akan dilakukan.

## 3.3 Metode Elbow
Berdasarkan rumus pada persamaan 1, hasil pengujiannya dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini.
Tabel. 3 . Pengujian Metode Elbow Klaster Cost 1 182101574.995 2 65509680 3 27017210.372 4 14376905.087 5 7869407.613 Sumber : Hasil Pengolahan
Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan  menggunakan  metode Elbow menunjukan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara klaster 1 dan 2 dan juga klaster 2 dan 4, dan  untuk  klaster  selanjutnya  tidak  terdapat  perbedaan  yang  sangat  signifikan.  Cara menentukan  klaster  yang  optimal  dapat  dilihat  pada  titik  yang  membentuk  siku  pada gambar 1 sebagai berikut.
Gambar 1. Grafik Metode Elbow
Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator ...
Mohamad Rivaldi Koni, Ismail Djakaria, Nisky Imansyah Yahya
Berdasarkan gambar 1, dapat dilihat bahwa titik yang membentuk siku itu diantara klaster  2  atau  klaster  3.  Dapat  kita  ketahui  bersama  bahwa  maksud  dari  titik  yang membentuk siku yaitu penurunan antara 2 titik yang sangat signifikan selanjutnya diikuti oleh  titik  klaster  yang  relatif  konstan.  Berdasarkan  maksud  siku  yang  sudah  dijelakan berarti klaster optimal yaitu 3 klaster karena terdapat penurunan yang sangat signifikan antara klaster 2 dan 3 dan diikuti oleh klaster yang relatif konstan.

## 3.4 Algoritma K-Prototype
Langkah  awal  dalam  pengklasteran  untuk K-Prototype yaitu  menentukan  jumlah kelompok.  Jumlah  kelompok  dipilih  berdasarkan  pengujian  dengan  metode  penentuan Jumlah klster yang optimal yaitu metode Elbow . Dimana jumlah yang telah ditentukan terdiri dari 3 klaster optimal. Hasil dari proses pengklasteran dapat dilihat dalam gambar 2 berikut :
Gambar 2. Hasil K-Prototype

## 3.5 Uji Beda Hasil Klaster
Tahap  ini  merupakan  tahap  untuk  menentukan  variabel  apa  yang  lebih  dominan dalam  pengelompokkan  data.  Pada  tahap  ini  penulis  menggunakan  uji Kruskal  Wallis untuk data numerik, sedangkan untuk tipe data kategorik menggunakan uji Chi-Square dalam menentukan variabel yang lebih dominan dalam pengelompokkan Kabupaten/Kota. Untuk uji Kruskal Wallis dan uji Chi-Square jika nilai p-value < 0,05 maka  Terima  H0  begitupun  sebaliknya,  jika p-value >  0,05  maka  tolak  H 0 .  Berikut merupakan hasil perhitungan dari uji beda hasil klaster :
Tabel 4. Kruskal Wallis Variabel P-value Keputusan X 1 1.38513e-06 Terima H 0 X 2 0.00032 Terima H 0
Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator ...
Mohamad Rivaldi Koni, Ismail Djakaria, Nisky Imansyah Yahya
X 3 0.00285 Terima H 0 Sumber : Hasil Pengolahan Tabel 5. Chi-Square Variabel P-value Keputusan X 4 0,788128 Tolak H 0 X 5 1 Tolak H 0 X 6 1 Tolak H 0 X 7 0.00673795 Terima H 0
Sumber : Hasil Pengolahan
Berdasarkan tabel 4 dan tabel 5, Uji beda antar klaster pada variabel X 1 , X 2 , X 3 dan X 7 memperoleh nilai p-value < 0,05. sehingganya terima H 0 , artinya terdapat perbedaan yang signifikan atau dapat dikatakan memiliki perbedaan yang signifikan antar klaster. Untuk variabel lainnya itu memperoleh nilai p-value > 0,05 sehingganya tolak H 0 , artinya tidak terdapat perbedaan yang signifikan atau dapat dikatakan tidak memiliki perbedaan yang signifikan antar klaster.
Berdasarkan  hasil  uji Kruskal  Wallis dan  uji Chi  Square Variabel  X 1 (Jumlah penduduk miskin), X 2 (Pengeluaran Perkapita), X 3 (Tingkat Pengangguran Terbuka) dan X 7 (Sumber air Untuk Minum Sebagian Besar Keluarga) yang memiliki perbedaan yang signifikan antar klaster, karena variabel X 1 (Jumlah Penduduk Miskin), X 2 (Pengeluaran Perkapita), X 3 (Tingkat Pengangguran Terbuka) dan X 7 (Sumber Air Minum) Hasil p- value nya < 0,05. sehingganya Jumlah Penduduk miskin, Pengeluaran Perkapita, Tingkat Pengangguran  Terbuka,  dan  Sumber  air  minum  merupakan  variabel  Pembeda  antar Klaster  yang  terbentuk  atau  merupakan  Variabel  yang  lebih  dominan  dalam pengelompokkan data.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan Hasil Penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:
1. Pada  Penentuan  jumlah  klaster  terbaik  menggunakan  metode Elbow ,  klaster  yang didapat yaitu 3 klaster, klaster tersebut didapat karena nilai klaster 2 (65509680.872) berbeda  jauh  dengan  klaster  3  (270272210.372)  serta  diikuti  oleh  klaster  lainnya yang  nilainya  relatif  konstan.  maka  dari  itu  klaster  optimal  yang  telah  ditetapkan yaitu 3 klaster.
2. Pengelompokkan  Kabupaten/Kota  berdasarkan  indikator  kesejahteraan  rakyat dengan  menggunakan  Algoritma K-prototype membentuk  tiga  klaster.  Penentuan klaster  tersebut  dilakukan  dengan  Pengujian  metode Elbow .  Variabel  yang  lebih dominan  dalam  hal  pengelompokkan  Kabupaten/Kota  yaitu  Jumlah  Penduduk Miskin (X 1 ), Pengeluaran Perkapita (X 2 ), Tingkat Pengangguran Terbuka (X 3 ) dan juga  Sumber  Air  Untuk  Minum  Sebagian  Besar  Keluarga  (X 7 ).  Adapun  hasil
Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator ...
Mohamad Rivaldi Koni, Ismail Djakaria, Nisky Imansyah Yahya
pengelompokkan  Kabupaten/Kota  ben      rdasarkan  indikator  Kesejahteraan  rakyat yaitu 4 Kabupaten/Kota termasuk pada klaster satu yang terdiri dari Sidoarjo, Kota Malang, Kota Madiun, Kota Surabaya. 18 Kabupaten/Kota lainnya termasuk pada klaster  dua  yaitu  Pacitan,  Ponorogo,  Trenggalek,  Tulungagung,  Blitar,  Malang, Lumajang,  Jember,  Bondowoso,  Situbondo,  Probilinggo,  Pasuruan,  Bojonegoro, Tuban,  Bangkalan,  Sampang,  Pamekasan,  Sumenep,  dan  16  Kabupaten/Kota termasuk pada klaster 3 yang terdiri dari Kediri, Banyuwangi, Mojokerto, Jombang, Nganjuk, Madiun, Magetan, Ngawi .

## Daftar Pustaka
[1] W. Alwi dan M. Hasrul, “Analisis Klaster untuk Pengelompokkan Kabupaten/Kota di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  Berdasarkan  Indikator  Kesejahteraan  Rakyat,” J. MSA  (Mat.  dan  Stat.  serta  Apl.) ,  vol.  6,  no.  1,  hal.  35,  2018,  doi: 10.24252/msa.v6i1.4782.
[2] A. Badruttamam, S. Sudarno, dan D. A. I. Maruddani, “Penerapan Analisis Klaster K-Modes dengan Validasi Davies Bouldin Index dalam Menentukan Karakteristik Kanal Youtube di Indonesia (Studi Kasus: 250 Kanal YouTube Indonesia Teratas Menurut  Socialblade),” J.  Gaussian ,  vol.  9,  no.  3,  hal.  263–272,  2020,  doi: 10.14710/j.gauss.v9i3.28907.
[3] A.  S.  Sulthoni,  R.  Andreswari,  dan  F.  Hamami,  “Segmentasi  Pelanggan  Pt. Telekomunikasi  Seluler  Indonesia  Menggunakan  Clustering  Algoritma  K- prototypes  dan  Metode  Elbow  Sebagai  Perumusan  Strategi  Marketing,” eProceedings Eng. , vol. 8, no. 3, 2021.
[4] A.  F.  Febrianti,  A.  H.  Cabral,  dan  G.  Anuraga,  “K-Means  Clustering  Dengan Metode Elbow untuk Pengelompokan Kabupaten dan Kota di Jawa Timur,” Semin. Nas.  Has.  Ris.  dan  Pengabdi.  -SNHRP ,  hal.  863–870,  2018,  [Daring].  Tersedia pada: http://karyailmiah.unipasby.ac.id/wp-content/uploads/2019/04/K-Means- Artikel.pdf
[5] D.  Nawarti  Bustaman,  “Analisis  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Indikator
Kesejahteraan Masyarakat di Kota Pekanbaru,” Ekon. Kiat , vol. 32, no. 1, hal. 85– 92, 2021, [Daring]. Tersedia pada: https://journal.uir.ac.id/index.php/kiat/article/view/7677/3567
[6] “Badan Pusat Statistik,” 2021.
[7] A. Winarta dan W. J. Kurniawan, “Optimasi cluster k-means menggunakan metode elbow pada data pengguna narkoba dengan pemrograman python,” J. Tek. Inform. Kaputama , vol. 5, no. 1, hal. 113–119, 2021.
[8] A.  D.  Munthe,  I.  M.  Sumertajaya,  dan  U.  D.  Syafitri,  “Penggerombolan Desa/Kelurahan  Berdasarkan  Indikator  Kemiskinan  Dengan  Menerapkan Algoritma Tsc dan K-Prototypes,” 2018. doi: 10.29244/ijsa.v2i2.169.
[9] D. A. I. C. Dewi dan D. A. K. Pramita, “Analisis Perbandingan Metode Elbow dan Silhouette pada Algoritma Clustering K-Medoids dalam Pengelompokan Produksi
Pengelompokkan Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator ...
Kerajinan Bali,” Matrix  J. Manaj. Teknol. dan Inform. , vol. 9, no. 3, hal. 102–109,
2019, doi: 10.31940/matrix.v9i3.1662.
[10]  R. Nooraeni, S. Tinggi, dan I. Statistik, “Metode Cluster Menggunakan Kombinasi Algoritma  Cluster  K-Prototype  Dan  Algoritma  Genetika  Untuk  Data  Bertipe Campuran Cluster Method Using a Combination of Cluster K-Prototype Algorithm and Genetic Algorithm for Mixed Data,” J. Apl. Stat. Komputasi Stat. , vol. 7, no. 2, hal. 17–17, 2015, [Daring]. Tersedia pada:
https://jurnal.stis.ac.id/index.php/jurnalasks/article/view/23
[11]  A.  Mubarok  dan  Sa.  Susanto,  “Mann  Whitney Test  in  Comparing  the  Students’ Consultation  Results  of  Entrepreneurial  Practice  Between  Male  and  Female Lecturers in Economic Faculty of Pamulang University,” Procur.  J. Ilm. Manaj. Procur. , vol. 9, no. 1, hal. 9–15, 2021.
[12]  A. Wibowo, “Uji Chi-Square pada Statistika dan SPSS,” J. Ilm. Sinus , vol. 4, no. 2, hal. 38, 2017.