Volume 1 Nomor 1, Oktober 2016

## Analisis Fungsi Keanggotaan Fuzzy Tsukamoto Dalam Menentukan Status Kesehatan Tubuh Seseorang
Nurul Khairina Politeknik Ganesha Medan Jl. Veteran No. 190 Pasar VI Manunggal
Abstrak — Fuzzy logic sering digunakan untuk menyelesaikan masalah yang dianggap memiliki pengertian  yang  samar.  Salah  satu  metode fuzzy  logic adalah fuzzy Tsukamoto. Fuzzy Tsukamoto menggunakan  fuzzifikasi,  inferensi,  aplikasi  masalah  ke  aturan  dan  defuzzifikasi  dalam  menarik sebuah  kesimpulan.  Metode fuzzy Tsukamoto  menggunakan  operasi  AND  (minimum)  sehingga menghasilkan α -predikat dari  setiap  aturan  yang  ada  dan  menghitung  nilai  Z  sebagai  hasil  akhir  yang berpengaruh  pada  kesimpulan.  Pada  penelitian  ini  terdapat  variabel  usia,  suhu  tubuh,  dan  status kesehatan  yang  terdiri  dari  kurang  sehat,  sehat  dan  tidak  sehat  yang  akan  menjadi  faktor  penentu dalam penarikan kesimpulan pada akhir penelitian. Dari hasil analisis kasus anak-anak yang berumur 12 tahun dan memiliki suhu tubuh C, menurut metode fuzzy Tsukamoto yang digunakan, dapat ditarik  kesimpulan  bahwa  status  kesehatan  anak  tersebut  masuk  ke  dalam  kategori  ―kurang  sehat‖ dan tampak bahwa hasilnya mendekati fakta yang telah diasumsikan.
Kata Kunci — Fuzzy logic , Tsukamoto, kesehatan

## I. PENDAHULUAN
Bayi dan anak-anak memiliki suhu tubuh yang lebih tinggi dari pada orang dewasa, lansia dan manula. Suhu tubuh  cenderung  semakin  menurun  saat  usia  manusia tersebut  semakin  tua.  Mackowiak,  Wasserman,  dan Levin  pernah  melakukan  penelitian  mengukur  suhu tubuh 65 pria dan 65 wanita pada tahun 1992, pada masa itu  diperoleh  hasil  penelitian  suhu  tubuh  bayi  yang berusia  antara  0-3  tahun  dan  anak-anak  yang  berusia antara 1-5 tahun  memiliki  suhu  tubuh 37,5 o C dan 37,0 o C.  Namun  berbeda  hasilnya  dengan  suhu  tubuh  orang dewasa dan manula, orang dewasa memiliki suhu tubuh 36,4 o C sedangkan  manula yang berusia diatas 70 tahun hanya memiliki suhu tubuh 36,0 o C.
Pada  penelitian  kali  ini,  penulis  ingin  meneliti hubungan usia dan suhu tubuh yang dimilikinya dengan menggunakan metode fuzzy Tsukamoto.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Fuzzy Logic Fuzzy atau  yang  lebih  sering  dikenal  dengan fuzzy logic pertama  kali  diperkenalkan  di  Universitas California di Barkeley pada tahun 1965 oleh Prof. Lutfi Asker  Zadeh  dalam  tulisannya  tentang  teori  himpunan fuzzy . Menurut  Kusumadewi  dan  Purnomo, fuzzy  logic adalah suatu cara yang tepat memetakan ruang input ke dalam suatu ruang ouput [5].
Fuzzy  logic merupakan  cara  untuk  mencari  solusi atas  permasalahan  yang  dianggap  samar. Dalam solusinya, fuzzy  logic menggunakan  bahasa  seperti ―agak  tinggi‖,  ―tinggi‖,  ―agak  panas‖,  ―panas‖,  dan sebagainya.  Ada  tiga  metode  dalam fuzzy  logic ,  yaitu  : fuzzy Mamdani, fuzzy Sugeno dan fuzzy Tsukamoto. Fuzzy merupakan teori himpunan, dimana himpunan fuzzy memilki  derajat  keanggotaan  antara  0 dan 1, dan sering ditulis [0 1] dan  disimbolkan dengan µ.  Derajat  keanggotaan  didalam fuzzy dinyatakan dengan  fungsi  keanggotaan  yang  digambarkan  dengan kurva yang memiliki interval antara 0 dan 1. Berikut ini salah satu contoh kurva fungsi keanggotaan trapesium :
Gambar 1. Kurva Fungsi Keanggotaan Trapesium
Secara umum, fuzzy memiliki empat tahapan dalam menyelesaikan permasalahan, yaitu :
1. Fuzzifikasi : Data  masukan  diubah  ke  dalam  bentuk  variabel fuzzy menggunakan fungsi keanggotaaan.
2. Inferensi : Data  masukan diproses dengan  aturan-aturan (rule) yang telah ditentukan.
3. Komposisi :

## nurulkhairina27@gmail.com
Volume 1 Nomor 1, Oktober 2016
Data keluaran dari semua aturan akan digabungkan menjadi himpunan fuzzy baru.
4. Defuzzifikasi :
Data keluaran dari himpunan fuzzy akan dikonversikan  kembali  ke  dalam  bentuk  bilangan dengan  menggunakan  fungsi  keanggotaan  yang telah digunakan sebelumnya.

## B. Fuzzy Tsukamoto
Pada  metode fuzzy  Tsukamoto, proses  inferensi dilakukan dengan aturan (rule) berbentuk IF-THEN dan menggunakan  operasi  AND,  dimana  akan  dipilih  nilai yang lebih minimum (MIN) dari dua variabel yang ada. Data  keluaran  dari  proses  inferensi  dikenal  dengan  α – predikat yang  akan  dihasilkan  sebanyak  aturan  yang  telah ditentukan.
Hasil dari perhitungan metode ini dilakukan dengan mencari  nilai  Z  yang  bergantung  pada  nilai-nilai  α – predikat sebelumnya.  Berikut  ini  persamaan  mencari  nilai Z :
Z =
1) Usia
Usia  manusia  dihitung  sejak  manusia  tersebut  lahir sampai  meninggal, dengan  kata lain,  usia adalah  satuan yang  mengukur  keberadaan  suatu  makhluk  itu  sejak lahir  sampai  makhluk  itu  mati.  Menurut  Departemen Kesehatan  RI  tahun  2009,  usia  dapat  dikategorikan sebagai berikut [8] :
Tabel 1. Kategori Usia Manusia Kategori Usia Balita 0-5 Kanak-kanak 5-11 Remaja Awal 12-16 Remaja Akhir 17-25 Dewasa Awal 26-35 Dewasa Akhir 36-45 Lansia Awal 46-55 Lansia Akhir 56-65 Manula 65 keatas

## 2) Suhu Tubuh
Suhu  tubuh  manusia  dapat  diukur  dengan termometer,  setiap  manusia  memiliki  suhu  tubuh  yang berbeda, walaupun suhu tubuhnya normal, tapi tetap saja ada perbedaan beberapa derajat. Suhu tubuh merupakan satuan  yang  mengukur  keseimbangan  panas  yang diproduksi tubuh dengan panas yang dikeluarkan tubuh. Berikut  ini  kategori  suhu  tubuh  manusia  menurut  usia
yang  diteliti  oleh  Applied  Medical  Infomatics  pada tahun 1996 [7] :
Tabel 2. Suhu Tubuh Normal Berdasarkan Usia Usia Temperatur( o C) 0-3 bulan 37,4 3-6 bulan 37,5 6 bulan – 1 tahun 37,6 1-3 tahun 37,2 3-5 tahun 37 5-9 tahun 36,8 9-13 tahun 36,7 > 13 tahun 36,6-37,3

## III. PEMBAHASAN
Pada  penelitian  kali  ini,  digunakan  dua  variabel untuk  menyatakan  status  kesehatan  tubuh  seseorang, yaitu usia dan suhu tubuh.Variabel usia terbagi ke dalam empat  himpunan fuzzy, yaitu  :  anak-anak,  remaja, dewasa, dan tua, sedangkan variabel suhu tubuh terbagi ke  dalam  tiga  himpunan fuzzy ,  yaitu  :  dingin,  normal dan  panas.  Data  keluaran  dari  penelitian  ini  merupakan pernyataan  bahwa  seseorang  dinyatakan  kurang  sehat, sehat atau tidak sehat.
Usia dan suhu tubuh memiliki hubungan yang sangat erat.  Setelah  membaca  dari  berbagai  sumber  penelitian yang  ada,  maka  pada  penelitian  kali  ini,  penulis berasumsi  bahwa  hubungan  antara  usia  dan  suhu  tubuh dapat dituliskan seperti berikut ini :
Tabel 3. Hubungan Antara Usia dan Suhu Tubuh Himpunan Usia Suhu Tubuh Normal Anak-anak x ≤ 11 37,0 Remaja 12 - 25 36,7 Dewasa 26 - 45 36,4 Tua x ≥ 46 36,2
Hubungan  usia  dan  suhu  tubuh  yang  telah diasumsikan sebelumnya akan digunakan sebagai acuan dalam penelitian ini, selain itu penulis juga merasa perlu menentukan  acuan  status  kesehatan.  Berikut  ini  asumsi untuk status kesehatan :
Tabel 4. Status Kesehatan Himpunan Status Kesehatan Sehat z ≥ 0,6 Kurang Sehat 0,3 ≤ z ≤ 0,5 Tidak Sehat z ≤ 0,2
Volume 1 Nomor 1, Oktober 2016

## A.    Fuzzifikasi
Proses  fuzzifikasi  pada  penelitian  ini  dilakukan terhadap  tiga  variabel  yang  ada  yaitu  usia,  suhu  tubuh dan status kesehatan.

## 1) Fuzzifikasi Usia
0 1.0 10 15 25 30 40 45 A R Dw T X Gambar 2. Fuzzifikasi Usia Fungsi Keanggotaan :
µ A =              0                   x ≥ 15
10 ≤ x ≤ 15 1 x ≤ 10
µ R =              0            x ≤ 10 ;  x ≥ 30
10 ≤ x ≤ 15 25 ≤ x ≤ 30 1 15 ≤ x ≤ 25 µ Dw =           0            x ≤ 25 ;  x ≥ 45
25 ≤ x ≤ 30 40 ≤ x ≤ 45 1 30 ≤ x ≤ 40
µ T =             0                  x ≤ 40
40 ≤ x ≤ 45 1                  x ≥ 45
2) Fuzzifikasi Suhu Tubuh 0 1.0 33 35 37 39 Dn N P Y Gambar 3. Fuzzifikasi Suhu Tubuh Fungsi Keanggotaan :
µ Dn =            0                 y ≥ 35
33 ≤ y ≤ 35 1 y ≤ 33 µ N =               0           y ≤ 33  ;  y ≥ 39 33 ≤ y ≤ 35 37 ≤ y ≤ 39 1 35 ≤ y ≤ 37 µ P =               0                   y ≤ 37 37 ≤ y ≤ 39 1 y ≥ 39 3) Fuzzifikasi Status Kesehatan 0 0.2 0.3 0.5 0.6 TS KS S Z Gambar 4. Fuzzifikasi Status Kesehatan Fungsi Keanggotaan : µ TS =            0                 z ≥ 0,3
0,2 ≤ z ≤ 0,3
Volume 1 Nomor 1, Oktober 2016
1 z ≤ 0,2
µ KS =           0            z ≤ 0,2  ;  z ≥ 0,6
0,2 ≤ z ≤ 0,3
0,5 ≤ z ≤ 0,6
1                0,3 ≤ z ≤ 0,5 µ S =                0                   z ≤ 0,5 0,5 ≤ z ≤ 0,6
1 z ≥ 0,6

## B.    Inferensi
Pada  proses  inferensi,  ditentukan  beberapa  aturan yang
akan  digunakan  untuk  menarik  kesimpulan.  Berikut  ini beberapa aturan yang ditentukan pada penelitian kali ini :
[R1]      Jika  usia  ―anak-anak‖  dan  suhu  tubuh  ―dingin‖, maka
status kesehatan ―kurang sehat‖.
[R2]      Jika  usia  ―anak-anak‖  dan  suhu  tubuh  ―normal‖, maka status kesehatan ―sehat‖.
[R3]      Jika  usia  ―anak-anak‖  dan  suhu  tubuh  ―panas‖, maka status kesehatan ―tidak sehat‖.
[R4]   Jika usia ―remaja‖ dan suhu tubuh ―dingin‖, maka status kesehatan ―kurang sehat‖.
[R5]      Jika  usia  ―remaja‖  dan  suhu  tubuh  ―normal‖, maka status kesehatan ―sehat‖.
[R6]   Jika usia ―remaja‖ dan suhu tubuh ―panas‖, maka status kesehatan ―tidak sehat‖.
[R7]      Jika  usia  ―dewasa‖  dan  suhu  tubuh  ―dingin‖, maka status kesehatan ―kurang sehat‖.
[R8]      Jika  usia  ―dewasa‖  dan  suhu  tubuh  ―normal‖, maka status kesehatan ―sehat‖.
[R9]   Jika usia ―dewasa‖ dan suhu tubuh ―panas‖, maka status kesehatan ―tidak sehat‖.
[R10]  Jika  usia  ―tua‖  dan  suhu  tubuh  ―dingin‖,  maka status
kesehatan ―kurang sehat‖.
[R11]  Jika  usia  ―tua‖  dan  suhu  tubuh  ―normal‖,  maka status
kesehatan ―sehat‖.
[R12]  Jika  usia  ―tua‖  dan  suhu  tubuh  ―panas‖,  maka status kesehatan ―tidak sehat‖.

## C. Aplikasi Masalah ke Aturan
Sebagai  contoh,  ada  permasalahan  menentukan status
kesehatan  seseorang  yang  berumur  12  tahun,  dengan suhu  tubuh
C,  dari  masalah  ini  nantinya  akan ditemukan  solusi  berupa  pernyataan,  apakah  orang tersebut  kurang  sehat,  sehat    atau  bahkan  tidak  sehat. Ada  beberapa  tahapan  mencari  solusi  dari  permasalah yang  telah  dipaparkan  sebelumnya.  Hal  pertama  yang dilakukan  adalah  menghitung  fungsi  keanggotaan masing-masing variabel :
µ A = = =  0,6 µ Dn =  0 µ R = = =  0,4 µ N =  1
µ Dw =    0 µ P =  0
µ T =    0
Hal  kedua  yang  dilakukan  adalah  mengaplikasikan aturan-aturan  yang  ada  untuk  menarik  kesimpulan, dimana akan diperoleh α -predikat dan nilai z :
[R1]      Jika  usia  ―anak-anak‖  dan  suhu  tubuh  ―dingin‖, maka
status kesehatan ―kurang sehat‖.
α -predikat 1 = µ A µ Dn =  min(0,6 ; 0) = 0
µ KS = µ KS =
0       = 0         =
z – 0,2  =      0                     0,6 – z =      0 z =     0,2                       z =     0,6
z 1 = min(0,2 ; 0,6) = 0,2
[R2]   Jika usia ―anak-anak‖  dan suhu tubuh ―normal‖, maka
status kesehatan ―sehat‖.
α -predikat 2 = µ A µ N =  min(0,6 ; 1) = 0,6
Volume 1 Nomor 1, Oktober 2016
µ S = 0,6       = z – 0,5  =   0,06
z 2 =   0,56
[R3]      Jika  usia  ―anak-anak‖  dan  suhu  tubuh  ―panas‖, maka
status kesehatan ―tidak sehat‖.
α -predikat 3 = µ A µ
P =  min(0,6 ; 0) = 0 µ TS =
0       =
0,3 – z   =   0
z 3 =   0,3
[R4]   Jika usia ―remaja‖ dan suhu tubuh ―dingin‖, maka status kesehatan ―kurang sehat‖.
α -predikat 4 = µ R µ Dn =  min(0,4 ; 0) = 0
µ KS = µ KS =
0        = 0      = z – 0,2   =      0                     0,6 – z =      0 z =     0,2                       z =     0,6
z 4 = min(0,2 ; 0,6) = 0,2
[R5]      Jika  usia  ―remaja‖  dan  suhu  tubuh  ―normal‖,
maka
status kesehatan ―sehat‖.
α -predikat 5 = µ R µ N =  min(0,4 ; 1) = 0,4
µ S =
0,4     =
z – 0,5  =   0,04
z 5 =   0,54
[R6]   Jika usia ―remaja‖ dan suhu tubuh ―panas‖, maka
status kesehatan ―tidak sehat‖.
α -predikat 6 = µ R µ P =  min(0,4 ; 0) = 0
µ TS =
0       =
0,3 – z   =   0
z 6 =   0,3
[R7]      Jika  usia  ―dewasa‖  dan  suhu  tubuh  ―dingin‖, maka
status kesehatan ―kurang sehat‖.
α -predikat 7 = µ D µ Dn =  min(0 ; 0) = 0 µ KS = µ KS =
0        = 0      =
z – 0,2   =      0                     0,6 – z =      0 z =     0,2                       z =     0,6 z 7 = min(0,2 ; 0,6) = 0,2
[R8] Jika usia ―dewasa‖ dan suhu tubuh ―normal‖, maka status kesehatan ―sehat‖.
α -predikat 8 = µ D µ N =  min(0 ; 1) = 0 µ S =
0       =
z – 0,5  =   0
z 8 =   0,5
[R9]  Jika usia ―dewasa‖ dan suhu tubuh ―panas‖, maka status kesehatan ―tidak sehat‖.
α -predikat 9 = µ D µ P
=  min(0 ; 0) = 0 µ TS =
0       =

## 0,3 – z   =   0
z 9 =   0,3
[R10]  Jika  usia  ―tua‖  dan  suhu  tubuh  ―dingin‖,  maka status kesehatan ―kurang sehat‖.
α -predikat 10 = µ T µ Dn =  min(0 ; 0) = 0
µ KS = µ KS =
0        = 0      =
z – 0,2   =      0                     0,6 – z =      0 z =     0,2                       z
=     0,6
z 10 = min(0,2 ; 0,6) = 0,2
[R11] Jika usia ―tua‖ dan suhu tubuh ―normal‖, maka status kesehatan ―sehat‖.
α -predikat 11 = µ T µ N =  min(0 ; 1) = 0 µ S = 0       = z – 0,5  =   0 z 11 =   0,5
[R12]  Jika  usia  ―tua‖  dan  suhu  tubuh  ―panas‖,  maka status
kesehatan ―tidak sehat‖.
α -predikat 12 = µ T µ P =  min(0 ; 0) = 0
µ TS = 0       = 0,3 – z   =   0 Z 12 =   0,3

## 3.1 Defuzzifikasi
Proses  defuzzifikasi  dari  masalah  yang  dipaparkan sebelumnya adalah dengan menentukan  nilai Z. Berikut ini perhitungan nilai Z :
Z = = = = 0,552
Dari  hasil  defuzzifikasi,  diperoleh  nilai  Z  =  0,552, ini  membuktikan  bahwa  anak  yang  berumur  12  tahun dan memiliki suhu tubuh C tersebut masuk ke dalam kategori ―kurang sehat‖.

## IV. KESIMPULAN
Berikut  ini  adalah  kesimpulan  terhadap  pembahasan metode fuzzy Tsukamoto dalam menyelesaikan permasalahan  menentukan  status  kesehatan  tubuh seseorang :
1. Metode fuzzy Tsukamoto membuktikan bahwa status kesehatan  tubuh  seseorang  sangat  dipengaruhi  oleh usia  dan  suhu  tubuh.  Perbedaan  usia  membuat  suhu tubuh  setiap  manusia  berbeda,  sehingga  kategori status kesehatan manusia tersebut juga berbeda-beda.
2. Untuk  menyelesaikan  permasalahan  pada  penelitian ini,  metode fuzzy Tsukamoto  menggunakan  proses fuzzifikasi,  inferensi,  aplikasi  masalah  ke  aturan serta  defuzzifikasi,  dan  memperoleh  hasil  yang mendekati fakta atau kenyataan yang ada.

## REFERENSI
[1]    Budi  Rackman,  Muklis.,  Ardianto.  2013. Sistem  Pakar  untuk Diagnosis  Penyakit  pada  Tanaman  Teh  dengan  Metode  Fuzzy Logic Berbasis Android . Skripsi. Indonesia : STMIK MDP.
[2]  Istraniady.,  Andrian,  Priko. Analisis  Perbandingan  Metode Fuzzy  Tsukamoto  dan  Metode  Fuzzy  Mamdani  pada Perbandingan  Harga  Sepeda  Motor  Bekas .  Jurnal.  STMIK  GI MDP.
[3]  J  Klir,  George.,  Yuan,  Bo.  1995. Fuzzy  Sets  and  Fuzzy  Logic, Theory and Application , Prentice Hall.
[4]  Kantardzic,  Mehmed.  2003.  Data  Mining  Concepts,  Models, Methods, and Algorithms. IEEE Press.
[5]  Kusuma Dewi, S., Purnomo, Hari. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan . Graha Ilmu : Yogyakarta.
[6]  Marinus  H,  Yoakim.,  Kusumastuti,  N.,  Irawan,  Beni.  2014. Pengendalian  Kecepatan  Kendaraaan  Roda  Empat  dengan Menggunakan  Fuzzy  Inference  System  Metode  Mamdani. Jurnal. Volume 03, No.1(2014), hal 39-46.
[7]   http://drlusia.blogspot.com/2011/04/demam.html  (Diakses  pada tanggal 18 Maret 2015)
[8]  http://ilmu-kesehatan masyarakat.blogspot.com/2012/05/ kategori-umur.html (Diakses pada tanggal 19 Maret 2015)