## PENERAPAN REGRESI LINIER GANDA UNTUK MENGUKUR EFISIENSI POLA PENGGUNAAN AIR TANAH SYSTEM RICE INTENSIFICATION (SRI)

## DI KABUPATEN BANDUNG, SUBANG, DAN KARAWANG
Iwa  Sungkawa 1
1 Mathematics and Statistics Department, School of Computer Science, BINUS University Jalan K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta Barat 11480
1 iwasungkawa@yahoo.com

## ABSTRACT
This paper discusses the application of multiple linear regression to measure the efficiency and success of the pattern of groundwater using System of Rice Intensification.  The purpose of this paper is to provide an overview of the procedures and the use of multiple linear regression analysis and to measure the impact of independent variables (habits of farmers P3A) in the use of groundwater. Multiple Linear Regression analysis is used to examine the relationships and dependencies between farmers habits P3A to the efficiency of water use patterns of SRI.  The results show that the success and efficiency groundwater use is recommended in SRI pattern depends on the habits and behavior of the P3A farmers use ground water for their farming needs.
Keywords: multiple linear regression, correlation coefficient, SRI, P3A, ANOVA

## ABSTRAK
Tulisan membahas tentang penerapan regresi linier ganda untuk mengukur tingkat efisiensi dan keberhasilan dari pola penggunaan air tanah System Rice Intensification. Tujuan dari penulisan ini adalah untuk memberikan gambaran tentang prosedur dan penggunaan analisis regresi linier ganda dan ingin mengukur dampak peubah bebas (kebiasaan petani P3A) dalam menggunakan air tanah. Analisis Regresi Linier Ganda digunakan untuk menelaah relasi dan ketergantungan antara kebiasaan petani P3A terhadap efisiensi penggunaan air pola SRI.  Hasil kajian menunjukkan bahwa keberhasilan dan efisiensi penggunaan air tanah yang dianjurkan dalam pola SRI  tergantung pada kebiasaan dan perilaku petani P3A dalam menggunakan air tanah untuk keperluan mereka bertani.
Kata kunci : regresi linier ganda, koefisien korelasi, SRI, P3A, ANOVA

## PENDAHULUAN
Dalam suatu penelitian yang mengamati lebih dari satu faktor atau peubah, biasanya akan timbul persoalan tentang relasi atau hubungan di antara faktor-faktor yang diamati dalam penelitian. Untuk mengetahui bentuk hubungan di antara faktor-faktor tersebut dapat digunakan analisis regresi yang juga biasa digunakan untuk mengkaji hubungan sebab akibat. Dalam analisis regresi, bentuk hubungan di antara faktor dinyatakan dalam bentuk hubungan fungsional dan dinyatakan dalam suatu   persamaan  dan disebut  persamaan regresi. Persamaan regresi dapat ditentukan dari sebaran data hasil pengamatan dan bentuknya merupakan garis lurus (linier) atau dalam bentuk nonlinier (lengkung).
Sebagai tindak lanjut dari analisis regresi dapat ditentukan pula kadar atau keeratan hubungan di antara faktor-faktor tersebut. Untuk mengetahui dan mengukur keeratan hubungan di antara faktor-faktor dapat dipergunakan koefisien korelasi. Analisis regresi dan korelasi telah dikembangkan untuk mempelajari pola dan mengukur kadar hubungan  antara dua atau lebih variabel. Jika lebih dari dua variabel bebas yang terlibat, disebut regresi dan korelasi berganda. Analisis ini akan memberikan hasil apakah antara variabel-variabel yang sedang diteliti atau sedang dianalisis terdapat hubungan, baik saling berhubungan, saling memengaruhi, dan seberapa besar tingkat hubungannya.
Analisis regresi linear ganda adalah salah satu metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan fungsional sebuah variabel tidak bebas ( dependent variable ) dengan dua atau lebih variabel bebas ( independent variable ) (Neter, 1997). Adapun tujuan dari analisis regresi linier berganda adalah mengetahui seberapa besar pengaruh beberapa variabel bebas terhadap variabel tidak bebas dan juga dapat meramalkan nilai variabel tidak bebas apabila seluruh variabel bebas sudah diketahui nilainya. Pada analisis regresi linier berganda dengan banyak variabel bebas, sering timbul masalah karena adanya hubungan antara dua atau lebih variabel bebas. Variabel bebas yang saling berkorelasi disebut multikolinearitas.
Permasalahan yang terjadi pada analisis regresi berganda dapat mengakibatkan hasil analisis yang kurang akurat karena multikolinearitas diantar variabel bebasnya. Masalah lain yang dapat memengaruhi hasil analisis data adalah pencilan ( outlier ). Pada kasus multikolinearitas, korelasi antarvariabel akan menyebabkan jumlah kuadrat galat ( error ) yang makin besar sehingga menghasilkan keputusan yang tidak significant . Kasus multikolinearitas juga sangat berpengaruh pada bentuk matriks. Pada pendugaan parameter ߚ = ܺ ′ ܺ − 1 ܺ ′ ܻ , apabila terjadi multikolinearitas, matriks ܺ ′ ܺ singular, sehingga persamaan untuk pendugaan estimasi parameter tidak lagi mempunyai penyelesaian yang tunggal. Hal ini akan berdampak pada dugaan koefisien variabel tidak tunggal, melainkan tidak terhingga banyaknya sehingga tidak mungkin untuk menduganya (Neter, 1997).
Tulisan ini membahas tentang penerapan analisis regresi ganda dalam menelaah efisiensi penggunaan air tanah dengan pola System Rice Intensification (SRI) yang dipengaruhi oleh kebiasaan petani anggota P3A (Perkumpulan Petani Pemakai Air) dalam menggunakan air tanah. Pada kesempatan ini akan dilihat seberapa jauh pengaruh dari kebiasaan petani tersebut pada pola penggunaan air yang dianjurkan dalam pola SRI tersebut.
Tujuan dari penulisan ini adalah untuk memberikan gambaran tentang prosedur dan penggunaan analisis  analisis regresi linier ganda dan ingin mengukur dampak peubah bebas (kebiasaan petani P3A) dalam menggunakan air tanah. Manfaat dari hasil kajian ini diharapkan dapat digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara penggunaan air tanah dengan pola SRI dan kebiasaan-kebiasaan petani P3A dalam menggunakan air tanah.  Di samping itu, hasil kajian ini diharapkan dapat mengukur dampak/pengaruh kebiasaan petani P3A terhadap pengguaan air tanah dengan pola SRI sehingga dapat dicapai efisiensi penggunaan air tanah oleh petani P3A.
Untuk lebih jelasnya berikut diberikan ulasan yang dipetik dari Direktorat Perluasan dan Pengelolaan Lahan Direktorat Jenderal Prasarana dan Sarana Pertanian Kementrian Pertanian (2014). Praktik pertanian yang tidak berkelanjutan menganggap tanah sebagai mesin produksi dan tidak memperlakukan tanah sebagai sistem yang hidup serta mengabaikan fungsi dan peranan air juga bahan organik tanah. Di samping itu, upaya peningkatan produksi dan takut kehilangan hasil sekecil apapun membuat pelaku pertanian seolah sebagai penguasa lingkungan. Tiga kondisi yang merupakan ongkos mahal yang harus dibayar sebagai akibat sistem pertanian yang dikembangkan selama 50 tahun terakhir adalah kerapuhan alam pertanian, kerapuhan pangan dan bertani yang terjajah. Oleh karena itu, diperlukan peningkatan efisiensi produksi, produktivitas padi dan kelestarian lingkungan melalui pengembangan SRI ( System of Rice Intensification ).
System of rice intensification (SRI) merupakan salah satu pendekatan dalam praktek budidaya padi yang menekankan pada manajemen pengelolaan tanah, tanaman dan air melalui pemberdayaan kelompok dan kearifan lokal yang berbasis pada kegiatan ramah lingkungan. SRI adalah cara budidaya padi yang pada awalnya diteliti dan dikembangkan sejak 20 tahun yang lalu di Pulau Madagaskar, yang kondisi dan keadaan alamnya tidak jauh berbeda dengan Indonesia. Karena pertimbangan kondisi lahan pertanian yang kian menurun kesuburannya, kelangkaan dan harga pupuk kimia yang terus melambung, maka dikembangkanlah metode tersebut.
Metode SRI ini dinamakan bersawah organik dan menghasilkan padi/beras organik. Karena mulai dari mengolah tanah, pemupukan dan penanggulangan hama atau penyakit, sama sekali tidak menggunakan bahan-bahan kimia sebagaimana yang dilakukan petani selama ini. Budidaya model SRI merupakan sistem produksi pertanian yang holistik dan terpadu, dengan mengoptimalkan kesehatan dan produktivitas agro-ekosistem secara alami, sehingga mampu menghasilkan pangan dan serat yang cukup berkualitas dan berkelanjutan, sehubungan dengan hal itu maka model pertanian SRI ini adalah salah satu pilihan untuk dibangun dan dikembangkan, karena penggunaan air yang hemat merupakan salah satu langkah dalam mengantisipasi krisis air.
Dengan cara SRI sawah tidak digenangi air karena memang padi bukanlah tanaman air, cukup dengan tanah dalam kondisi lembab/macak-macak. Namun karena mengandung kompos yang cukup sehingga tanah mempunyai kemampuan untuk mengikat air yang banyak selain menyisakan ruang untuk udara, mikroorganisme, dan pertumbuhan akar. Kebutuhan air untuk sistem ini hanya setengah dari cara konvensional, serta membuka peluang penerapan teknik baru untuk pemenuhannya baik berupa penyiraman maupun pengaturan lainnya. Penyiangan atau ngarambet merupakan faktor yang sangat penting, fungsinya bukan saja untuk menghilangkan gulma tetapi juga untuk memasukkan udara ke dalam tanah. Pada cara SRI penyiangan dilakukan paling sedikit empat kali dari yang biasanya hanya dua kali pada cara konvensional. Sekali saja penyiangan tidak dilakukan bisa menurunkan produksi padi sekitar 1 ton/ha. Dengan tanah yang berkompos dan beberapa jam sebelumnya air di sawah dinaikkan, maka pada saat penyiangan rumput yang tumbuh dapat dicabut/disiang dengan mudah. Untuk maksud ini alat penyiangan dengan menggunakan seperangkat alat yang berputar dapat dikembangkan.
Cara SRI dapat menekan gangguan hama yang sering terjadi secara berarti tanpa harus menggunakan bahan kimia anti hama/pestisida sintetis. Banyak jenis serangga yang hidup bersama dengan tumbuhnya tanaman padi namun mereka tidak sempat menjadi hama (merusak dan merugikan) karena dengan cara SRI kondisi rimbunnya rumpun padi tidak memberi cukup waktu kepada serangga untuk berkembang biak. Serangan keong pun dapat ditekan karena tanah terhindar dari genangan.

## METODE
Penelitian dilaksanakan PT Cakra Hasta dengan menarik sampel terhadap petani sebagai anggota dari Perkumpulan Petani Pemakai Air (P3A) yang berdomisili di Kabupaten Bandung, Subang, dan Karawang dengan menggunakan metode sampling purposif. Tiga kabupaten tersebut merupakan lokasi dari penelitian dan sebagai daerah sentra produksi padi dan dalam tulisan terdahulu telah dikaji keragaan proporsi keterlibatan gender (perempuan) dalam usaha tani padi (Sungkawa, 2014). Dengan metode sampling tersebut dipilih sebanyak 38 responden yang masing-masing berasal dari Kabupaten Bandung 10 responden,  dari Kabupaten Subang  10 responden, dan dari Kabupaten Karawang sebanyak 18 responden. Terhadap petani sampel tersebut dilakukan wawancara mengenai penggunaan air tanah untuk keperluan bertani yang ditempuh dengan menggunakan daftar pertanyaan (questionaire) dan pemberian skor (bobot) untuk setiap jawaban pertanyaan digunakan skala Likert. Selanjutnya untuk mengetahui bentuk hubungan fungsional antara peubah (variabel) yang diamati dilakukan analisis data terhadap total skor tersebut (Integrated Citarum Water Resources, 2013).
Untuk analisis data hasil pengamatan dilakukan dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Ganda yang secara umum dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
Y  =   X’ß  + ɛ …………………………………………………………………  (1) atau ɛ =  Y  -  X’ß
Dalam kajian ini digunakan satu peubah (variabel) respons/tak bebas Y dan lima peubah bebas X 1 , X 2 , X 3 , X 4 dan X 5 dan dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut (Montgomery & Peck,1991):
Y =  b o + b 1 X 1 + b 2 X 2 +  b 3 X 3 + b 4 X 4 + b 5 X 5 …………………………………………  (2) dimana b o , b 1 , b 2 , b 3, b 4 dan b 5 merupakan koefisien regresi yang dalam pelaksanaannya ditentukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil yang ditempuh dengan meminimumkan ɛ ’ ɛ dari model dalam persamaan (1), yaitu
            X X Y X Y Y X X Y X X Y Y Y X Y X Y n i i ' ' ' ' 2 ' ' ' ' ' ' ' ) ( )' ( ' 1 2              …………………..  (3)
Selanjutnya diturunkan terhadap vektor ß dan disamakan dengan nol (ketika hasil turunan disamakan dengan nol beta diganti dengan penduganya yaitu b ) dan hasilnya adalah:
Y X X X b atau b Y X X X b X X X X Y X X X sehingga X X dengan kiri dari kalikan b X X Y X atau b X X Y X ' ) ' ( ' ) ' ( ' ) ' ( ' ) ' ( ) ' ( .. .. . ' ' 0 ' 2 ' 2 1 1 1 1 1            
Untuk regresi dalam persamaan (2), koefisiennya adalah b’ = (b o b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 ) merupakan vektor koefisien regresi atau b = matriks berukuran 6 x 1 ; X =  matriks berukuran  n x 6; dan Y = matriks berukuran  nx1.
Untuk mengetahui keberartian dari model regresi tersebut, dilakukan pengujian hipotesis terhadap koefisien regresi dengan hipotesis:
H o : ß =  vektor 0 H 1 : ß ≠ vektor 0
Terhadap hipotesis tersebut dilakukan pengujian dengan menggunakan Analisis Variansi (ANOVA) dan untuk ini perlu dihitung jumlah kuadrat untuk setiap sumber keragaman yang disajikan dalam tabel sebagai berikut.
Tabel 1 Analisis Ragam Sumber Keragaman Derajat Bebas (DB) Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah Nilai F Hitung Nilai  F tabel Regresi k JK regresi KT regresi KT regresi / KT error F α ;(k,n-k-1) Error n-k-1
JK error KT error Total n-1 JK total
di mana  k = banyaknya peubah bebas α = taraf nyata yang dipilih  Kuadrat Tengah =  JK/DB
Untuk melengkapi tabel Analisis Ragam (ANOVA) di atas,  jumlah kuadrat untuk setiap sumber keragaman dapat ditentukan sebagai berikut :
gresi total Error gresi n i n i i i n i i i total JK JK JK dan Y X b JK n Y Y Y Y JK Re Re 1 1 2 2 2 1 _ ' ' ) ( ) (              ………………………………………………  (4)
Kriteria pengujian, tolak H o jika F Hitung ≥ F α ;(k,n-k-1) . Jika hipotesis ditolak maka perlu dilanjutkan dengan menelaah koefisien mana saja yang memang dianggap tidak sama dengan nol.  Hal ini dapat dilakukan uji hipotesis untuk setiap koefisien dengan menggunakan sebaran t.
Untuk melihat keeratan hubungan dari model regresi tersebut perlu dihitung koefisien korelasi.  Dari tabel ANOVA di atas dapat ditentukan R 2 =  (JK regresi )/( JK total ) dan koefisien korelasinya adalah R. Selanjutnya perlu dilakukan uji terhadap koefisien korelasi dengan hipotesis
H o : ρ = 0 H 1 : ρ ≠ 0
dan untuk pengujiannya digunakan statistik 3)
2 1 2 r n r t hitung   
……………………………..……………  (5) dengan derajat bebas  n-2.
Kriteria pengujian :  tolak  Ho  jika t hitung ≥ t ( α /2; n-2)

## HASIL  DAN PEMBAHASAN
Dalam penulisan ini digunakan data sekunder yang diperoleh dari PT Cakra Hasta yang merupakan data sampel untuk responden petani P3A di tiga Kabupaten (Bandung Subang dan Karawang). Pemilihan responden yang merupakan petani P3A, dilakukan penarikan sampel dengan menggunakan metode purposif dan diperoleh 38 responden, yang berasal dari kabupaten Bandung 10 responden, Subang 10 responden dan dari kabupaten Karawang sebanyak 18 responden (Integrated Citarum Water Resources, 2013).
Analisis data pengamatan ditempuh dengan menggunakan analisis regresi linier ganda dan dengan menggunakan perangkat lunak SPSS versi 20.0.  Analisis regresi linier ganda untuk menelaah hubungan dan ketergantungan antar butir dalam setiap komponennya. Berikut disajikan kajian untuk penerapan analisis regresi ganda dalam menelaah pengelolaan dan penggunaan air tanah yang biasa dilakukan oleh petani P3A yang dampaknya terhadap keberhasilan pola yang diterapkan oleh System Rice Intensification (SRI).
Dalam mengukur efisiensi penggunaan air tanah oleh petani P3A dilakukan kajian untuk menelaah hubungan antarvariabel (peubah) dan ditempuh dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Ganda dengan peubah akibat/respons (tak bebas) A 1 = Penggunaan Air dengan Pola SRI. Sedangkan peubah bebas atau peubah penyebabnya adalah A 2 , A 3 , A 4 , A 5 dan A 6 , dimana: A 2 =  Cara pemakaian air pada waktu tanam A 3 =  Cara pemakaian air pada waktu penyiangan A 4 =  Cara pemakaian air pada waktu pembuahan keluar malai A 5 =  Cara pemakaian air pada waktu pemasakan buah A 6 =  Cara  pemakaian air irigasi pada saat pemupukan.
Dengan menggunakan perangkat lunak SPSS Versi 20, dari data hasil pengamatan diperoleh model regresi  sebagai berikut :
A 1 =  2.275 + 0.092 A 2 + 0.338 A 3 + 0.139 A 4 – 0.234  A 5 – 0.098 A 6
Untuk melakukan pengujian terhadap koefisien regresi di atas, maka diperlukan jumlah kuadrat untuk setiap sumber keragaman dan hasilnya disajikan dalam tabel ANOVA dibawah.
Tabel 2 ANOVA Regresi Linier Ganda
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 2,445 5 ,489 4,042 ,006 b Residual 3,871 32 ,121 Total 6,316 37
a. Dependent Variable: A.1 b. Predictors: (Constant), A.6, A.3, A.5, A.2, A.4
Dari tabel  ANOVA di atas, ternyata model regresi tersebut cukup signifikan dengan nilai peluang penolakan hipotesis di bawah 0.05 (yaitu 0.006).  Jadi bentuk regresi dapat digunakan untuk memprediksi bagaimana hubungan untuk setiap komponen.  Seberapa jauh pengaruh dari kebiasaan petani tersebut pada pola penggunaan air yang dianjurkan dalam pola SRI tersebut dapat dilihat dari koefisien regresi yang didapat. Untuk  kebiasaan petani dalam cara pemakaian air pada waktu tanam (A 2 ), untuk cara pemakaian air pada waktu penyiangan (A 3 ) dan cara pemakaian air pada waktu pembuahan keluar malai (A 4 ) berpengaruh positif, artinya jika kebiasaan petani meningkat akan
peningkatkan pula efisiensi pola SRI. Sedangkan untuk kebiasaan petani dalam cara pemakaian air pada waktu pemasakan buah (A 5 ) dan kebiasaan pada cara  pemakaian air irigasi pada saat pemupukan (A 6 ) berpengaruh negatif,  artinya jika kebiasaan meningkat akan menurunkan efisiensi pola SRI.
Selanjutnya, untuk melihat keeratan hubungan dalam regresi ganda di atas  dapat ditentukan koefisien determinasi R 2 dengan membagi JK regresi oleh JK total atau R 2 = (JK regresi )/(JK total ) = (2,445/6,316) =  0,39  dan koefisien korelasinya adalah R  = 0,62.  Dengan koefisien determinasi R 2 = 0.39 dapat  dijelaskan bahwa 39% nilai A 1 (Penggunaan Air dengan Pola SRI) diterangkan oleh A 2 , A 3 , A 4 , A 5 dan A 6 dalam hubungan linier.  Untuk lebih detailnya lagi dapat dilanjutkan dengan uji terhadap koefisien korelasi dan diperoleh nilai
491 . 4 62 . 0 1 2 34 62 . 0 2     hitung t
Dari tabel t, dengan alpha 0.05 dan derajat bebas 32 (dalam tabel t tidak ada derajat bebas = 32 dan digunakan pendekatan ke sebaran normal baku sehingga digunalan nilai 1.96 sebagai pembandingnya).  Ternyata t hitung = 4.491 jauh lebih besar dari nilai pembandingnya (1.96), sehingga H o ditolak yang berarti nilai koefisien korelasi itu cukup berarti dan hasil uji ini dapat mendukung pernyataan di atas.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil kajian, dapat disimpulkan bahwa tingkat efisiensi penggunaan air tanah dengan pola System Rice Intensification (SRI) sangat tergantung pada kebiasaan petani anggota P3A (Perkumpulan Petani Pemakai Air) dalam menggunakan air tanah. Seberapa jauh pengaruh dari kebiasaan petani tersebut pada pola penggunaan air yang dianjurkan dalam pola SRI tersebut dapat dilihat dari koefisien regresi yang didapat. Untuk  kebiasaan petani dalam cara pemakaian air pada waktu tanam, untuk cara pemakaian air pada waktu penyiangan  dan cara pemakaian air pada waktu pembuahan keluar malai berpengruh positif,  sedangkan untuk kebiasaan petani dalam cara pemakaian air pada waktu pemasakan buah dan kebiasaan pada cara  pemakaian air irigasi pada saat pemupukan berpengaruh negatif.

## DAFTAR PUSTAKA
Direktorat Perluasan dan Pengelolaan Lahan Ditjen Prasarana dan Sarana Pertanian. (2014). Pedoman Teknis Pengembangan System of Rice Intensification. Jakarta .
_______. (2013). Integrated Citarum Water Resources Management Investment Program . Jakarta: Cakra Hasta .
Montgomery, D. C., & Peck, E. A . (1991). Introduction to Linear Regression Analysis (2 nd ed) . New York: A Wiley-Interscience .
Neter, J. (1997). Model Linear Terapan (B. Sumantri, Penerjemah). Bandung.
Sudjana . (1983). Teknik Analisis Regresi dan Korelasi. Bandung: Tarsito .
Sungkawa, I. (2014). Kajian proporsi keterlibatan perempuan (gender) dalam usaha tani padi di Kabupaten Bandung, Subang, dan Karawang. ComTech, 5 (2), 860–869 .