ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS X SMA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH IDENTITAS TRIGONOMETRI DITINJAU DARI GENDER
Syafruddin Kaliky, Fahruh Juhaevah
Jurusan Pendidikan Matematika FITK IAIN Ambon kalikysyafruddin@iainambon.ac.id

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan berpikir kritis dalam menyelesaikan  masalah  identitas  trigonometri  ditinjau  dari  gender  di  SMA. Dalam pengambilan subjek dilakukan dengan cara think a loud . Siswa  yang cenderung  memenuhi  kriteria  berpikir  kritis  selanjutnya  dikelompokkan berdasarkan  gender.  Berdasarkan  data  jenuh  yang  diperoleh  berdasarkan masing-masing gender, selanjutnya di ambil masing-masing satu orang untuk dianalisis kemampuan berpikir kritis. Berdasarkan hasil analisis kemampuan berpikir  kritis  ditinjau  dari  gender  dalam  menyelesaikan  masalah  identitas trigonometri  diperoleh  bahwa    siswa  yang  berjenis  kelamin  laki-laki  dan siswa  yang  berjenis  kelamin  perempuan  cenderung  memenuhi  5  indikator berpikir  kritis  yaitu  (1)  mampu  merumuskan  pokok  permasalahan;  (2) mampu  mengungkapkan  fakta  yang  dibutuhkan  dalam  menyelesaikan  suatu masalah;  (3)  mampu  memilih  argumen  yang  logis,  relevan  dan  akurat;  (4) mampu mendeteksi bias berbeda pada sudut pandang berbeda dan (5) Mampu menentukan  akibat  dari  suatu  pernyataan  yang  di  ambil  sebagai  suatu keputusan.  Dalam  proses  penyelesaian  berdasarkan  tahapannya  tampak bahwa  siswa  perempuan  cenderung  teliti  dan  sistematis  dibandingkan  siswa laki-laki.
Kata kunci: Kemampuan berpikir kritis, gender.

## Abstract
This  study  aimed  to  analyze  critical  thinking  ability  when  solved trigonometry  identity  problem  based  on  gender  difference  in  senior  high school. Subject were selected by think a loud. Most of student can do critical thinking criteria and then make a group difference based on gender. Based on saturated data that have obtained for each gender, and then take one of them to  analyze  critical  thinking  ability.  Based  on  result  shows  that  male  student and  female  student  mostly  can  complete  five  indicators  of  critical  thinking such  as  1)  can  formulate  the  core  problem;  2)  can  express  fact  that requirement to solve the problem; 3) can choose logically argument, relevant, and  accurate;  4)  can  detect  different  refraction  when  get  different  solution; and 5)  can determint  cause of the  statement that it  have took as a decision. When solved the problem  based on the its phase, showed that female student are more careful and more sistematic than male student.
Keywords: Critical thinking ability, gender.
Sitasi: Kaliky, S., Juhaevah, F.  2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas X  SMA  dalam  Menyelesaikan  Masalah  Identitas  Trigonometri  Ditinjau  dari  Gender. Matematika dan Pembelajaran , 6(2), 111-126.
ISSN 2303-0992 ISSN online 2621-3176 Jurnal Matematika dan Pembelajaran Volume 6, No. 2 , Desember 2018 , h. 111 - 126
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 112 of 126

## PENDAHULUAN
Isu  mutakhir  dalam  pembelajaran  matematika  saat  ini  adalah  mengembangkan High-Order  Thinking  Skill (HOTS)  dan  menjadikannya  sebagai  tujuan  utama  dalam pembelajaran  matematika.  Pernyataan  ini  antara  lain  didukung  oleh The  National Education  Association  Research  Division (Ghokhale,  1997:  1):  “ Student  Acquisition  of high-order thinking skills is now a nation goal ”. Sejalan dengan pendapat tersebut, salah satu  harapan  yang  ingin  dicapai  dalam  pembelajaran  matematika  di  sekolah  adalah dimilikinya  kemampuan  berpikir  kritis.  Kemampuan  ini  sangat  diperlukan  siswa  terkait dengan kebutuhan siswa untuk memecahkan masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari.
Hal ini  didukung  berdasarkan  tim  Survey  IMSTEP-JICA  (1999) di  kota  Bandung menemukan sejumlah kegiatan yang dianggap sulit oleh siswa untuk mempelajarinya dan oleh  guru  untuk  mengajarkannya  antara  lain,  pembuktian  pemecahan  masalah  yang memerlukan  penalaran  matematis,  menemukan,  generalisasi  atau  konjektur,  dan menemukan  hubungan  antara  data-data  atau  fakta  yang  diberikan.  Kegiatan-kegiatan yang  dianggap  sulit  tersebut,  kalau  diperhatikan  merupakan  kegiatan  yang  menuntut kemampuan  berpikir  kritis.  Dengan  demikian,  disimpulkan  bahwa  hasil  survey  tersebut menemukan  bahwa  siswa  mengalami  kesulitan  jika  dihadapkan  kepada  persoalan  yang memerlukan kemampuan berpikir kritis.
Sebagai  contoh  yang  diperoleh  saat  observasi  di  sekolah  SMA  3  SALAHUTU, pada saat proses pembelajaran berlangsung terkait materi trigonometri, guru mengatakan bahwa   = 180 0 . Namun pada waktu yang bersamaan, ada siswa yang menyikapi situasi tersebut dengan mengatakan nilai   = 22/7. Secara tidak langsung, hal ini menunjukkan bahwa  siswa  tersebut  telah  berpikir  kritis.  Oleh  karena  itu,  kemampuan  berpikir  kritis terutama yang  menyangkut doing  math  (aktivitas matematika) perlu mendapat  perhatian khusus dalam proses pembelajaran matematika.
Berpikir kritis merupakan suatu proses yang bermuara pada pembuatan kesimpulan atau keputusan yang logis tentang apa yang harus diyakini dan tindakan apa yang harus dilakukan. Berpikir kritis bukan untuk mencari jawaban semata, tetapi yang lebih utama adalah menanyakan kebenaran jawaban, fakta, atau informasi yang ada. Dengan demikian bisa  ditemukan  alternatif  atau  solusi  terbaiknya.  Selanjutnya  menurut  Chaffee  (Suriadi, 2006), berpikir kritis adalah berpikir untuk menyelidiki secara sistematis proses berpikir
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 113 of 126
itu sendiri.  Artinya  bahwa tidak  hanya  memikirkan  dengan  sengaja,  tetapi  juga meneliti bagaimana kita dan orang lain menggunakan bukti dan logika. Sejalan dengan pendapat tersebut,  Norris  (Fowler,  1996)  mendefinisikan  berpikir  kritis  sebagai  pengambilan keputusan  secara  rasional  apa  yang  diyakini  dan  dikerjakan.  Sedangkan  menurut  Ennis (2000),  berpikir  kritis  adalah  berpikir  rasional  dan  reflektif  yang  difokuskan  pada  apa yang diyakini dan dikerjakan. Dengan demikian disimpulkan bahwa berpikir kritis adalah suatu  ketrampilan  yang  harus  dimiliki  agar  bisa  berkomunikasi  serta  pengambilan keputusan.
Begitu  pentingnya  berpikir  kritis  sehingga  menjadi  bahan  perhatian  bagi    para pendidik  maupun  peneliti.  Salah  satu  ahli  yang  mengemukakan  terkait  pentingnya berpikir  kritis  diantaranya  menurut  Facione  (2006)  yaitu  sebagai  pengaturan  diri  dalam memutuskan  ( judging )  sesuatu  yang  menghasilkan  interpretasi,  analisis,  evaluasi  dan inferensi,  maupun  pemaparan  menggunakan  suatu  bukti,  konsep,  metodologi,  kriteria, atau  pertimbangan  kontekstual  yang  menjadi  dasar  dibuatnya  keputusan.  Selain  itu, berpikir kritis juga penting sebagai alat inquiry. Terlepas dari pentingnya berpikir kritis, berpikir  kritis  sangat  bermanfaat  dalam  membuat  seseorang  menjadi  lebih  mandiri, percaya diri dan mampu memecahkan persoalan dengan lebih bijak.
Indikator  kemampuan  berpikir  kritis  dapat  diturunkan  dari  aktivitas  kritis  siswa sebagai  berikut  :  (1)  Mencari  pernyataan  yang  jelas  dari  setiap  pertanyaan;  (2)  Mencari alasan;  (3)  Berusaha  mengetahui  informasi  dengan  baik;  (4)  Memakai  sumber  yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya; (5) Memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan;  (6)  Berusaha  tetap  relevan  dengan  ide  utama;  (7)  Mengingat  kepentingan yang  asli  dan  mendasar;  (8)  Mencari  alternatif;  (9)  Bersikap  dan  berpikir  terbuka;  (10) Mengambil  posisi  ketika  ada  bukti  yang  cukup  untuk  melakukan  sesuatu;  (11)  Mencari penjelasan  sebanyak  mungkin  apabila  memungkinkan;  (12)  Bersikap  secara  sistematis dan  teratur  dengan  bagian-bagian  dari  keseluruhan  masalah  (Ennis  dalam  Hassoubah, 2004).
Indikator  kemampuan  berpikir  kritis  yang  diturunkan  dari  aktivitas  kritis  no.  1 adalah mampu  merumuskan pokok-pokok permasalahan. Indikator  yang diturunkan dari aktivitas kritis no. 3, 4, dan 7 adalah mampu mengungkap fakta yang dibutuhkan dalam menyelesaikan suatu masalah. Indikator yang diturunkan dari aktivitas kritis no. 2, 6, dan 12 adalah mampu memilih argumen logis, relevan dan akurat. Indikator yang diturunkan dari  aktivitas  kritis  no.  8,  10,  dan  11  adalah  mampu  mendeteksi  bias  berdasarkan  pada
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 114 of 126
sudut pandang  yang  berbeda.  Indikator  yang  diturunkan  dari  aktivitas  kritis  no.  5  dan  9 adalah  mampu  menentukan  akibat  dari  suatu  pernyataan  yang  diambil  sebagai  suatu keputusan.
Dengan  demikian,  indikator  kemampuan  berpikir  kritis  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  (1)  Mampu  merumuskan  pokok-pokok  permasalahan;  (2)  Mampu mengungkapkan  fakta-fakta  yang  dibutuhkan  dalam  menyelesaikan  suatu  masalah;  (3) Mampu  memilih  argumen  yang  logis,  relevan  dan  akurat;  (4)  Mampu  mendeteksi  bias berbeda  pada  sudut  pandang  yang  berbeda;  (5)  Mampu  menentukan  akibat  dari  suatu pernyataan yang di ambil sebagai suatu keputusan.
Oleh  karena  itu,  berpikir  kritis  sangat  dibutuhkan  oleh  setiap  orang  dalam  belajar karena otak manusia secara konstan berusaha memahami pengalaman. Pencariannya yang terus  menerus  akan  makna,  otak  dengan  tangkas  menghubungkan  ide  abstraks  dengan konteksnya  di  dunia  nyata.  Dalam  pembelajaran  matematika,  pemberian  soal-soal  tidak rutin  atau  tugas-tugas  yang  berhubungan  dengan  dunia  nyata  dan  berkaitan  dengan kehidupan  sehari-hari,  akan  membantu  siswa  melihat  makna  dari  yang  dipelajarinya karena  ia  dapat  menghubungkan  informasi  yang  diterima  dengan  pengetahuan  dan pengalaman  yang  dimilikinya.  Untuk  siswa-siswa,  soal  yang  diberikan  harus  sesuai dengan tingkat kemampuan kognitif anak.
Tidak  terlepas  dari  matematika  ternyata  tingkat  kemampuan  berpikir  kritis  juga dipengaruhi oleh Gender (Jenis kelamin) Menurut Aminah Ekawati dan Shinta Wulandari (2011), dalam penelitiannya secara biologis laki-laki dan perempuan berbeda. Perbedaan itu  terlihat  jelas  pada  alat  reproduksi.  Perbedaan  biologis  laki-laki  dan  perempuan disebabkan  oleh  adanya  hormon  yang  berbeda  antara  laki-laki  dengan  perempuan. Dengan  adanya  perbedaan  ini  berakibat  pada  perlakuan  yang  berbeda  terhadap laki-laki dan  perempuan.  Selain  faktor  biologis,  faktor  lain  yang  mempengaruhi  prestasi  belajar siswa  adalah  faktor  psikologis.  Secara  psikologis  laki-laki  dan  perempuan  berbeda. Faktor  psikologis  terkait  dengan  intelegensi,  perhatian,  minat,  bakat,  disiplin, kematangan, dan kesiapan.
Selain itu, penelitian juga dilakukan oleh Hyde dan Linn (1988) (Rita, 172), dalam tes SAT menunjukkan bahwa laki-laki dan perempuan memiliki nilai yang kira-kira sama pada bagian verbal, tetapi laki-laki memiliki nilai yang lebih tinggi secara bermakna pada bagian matematika. Satu bidang kemampuan kognitif yang terus menunjukkan perbedaan jenis  kelamin  yanng  konsisten  adalah  hubungan  visual-spasial.  Dalam  tes  tersebut menunjukkan  bahwa  laki-laki  memiliki  nilai  yang  lebih  tinggi,  terutama  jika  tugas  atau
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 115 of 126
tes  tersebut  ditentukan  waktunya  dan  mengharuskan  rotasi  mental  terhadap  objek. Penelitian  ini  selanjutnya  akan menganalisis  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  di  SMA dalam menyelesaikan masalah identitas trigonometri ditinjau dari gender.

## METODE
Berdasarkan  tujuan  penelitian  ini  bahwa  untuk  menganalisis  kemampuan  berpikir kritis  siswa  di  SMA  dalam  menyelesaikan  masalah  identitas  trigonometri  ditinjau  dari gender,  maka  peneliti  melakukan  wawancara  mendalam  terhadap  beberapa  siswa  yang sebelumnya  telah  diberikan  tes  dengan think  a  loud .  Siswa-siswa  tersebut  kemudian dikelompokkan  atas  kelompok  laki-laki  dan  kelompok  perempuan.  Berdasarkan  data kejenuhan  dari  tiap  kelompok  pada  gender,  selanjutnya  dilakukan  analisis  kemampuan berpikir  kritis  terhadap  subjek  AT  yang  mewakili  perempuan  dan  subjek  SM  yang mewakili  laki-laki.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  deksriptif  dengan  pendekatan kualitatif.
Sehubungan  dengan  penelitian  ini,  peneliti  berusaha  menggali  informasi  melalui pengamatan,  tes  dengan think  a  loud serta  proses  wawancara  dengan  siswa-siswa  yang dijadikan sebagai calon subjek untuk mendapatkan informasi mengenai objek yang akan digali  yaitu  kemampuan  berpikir  kritis.  Dalam  proses  analisis  data  kualitatif  dengan mengacu pada tiga langkah menurut Miles dan Huberman (Sugiyono, 2006) diantaranya reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini, terdiri atas data tentang kemampuan berpikir kritis yang diperoleh dari tes dengan think a loud dan wawancara. Berikut hasil penelitian dapat diuraikan sebagai berikut.
1. Paparan  data  subjek  SM  berjenis  kelamin  laki-laki  dalam  menyelesaikan masalah identitas trigonometri
a. Mampu merumuskan pokok permasalahan
Salah  satu  indikator  dari  berpikir  kritis  adalah  mampu  merumuskan  pokok permasalahan  dari  masalah  yang  diberikan.  Artinya  bahwa  siswa  mencari pernyataan  yang  jelas  dari  setiap  pertanyaan  yang  ada.  Setelah  subjek mengerjakan  soal  yang  diberikan  berupa think  a  loud tampak  bahwa  subjek awalnya  berpikir  terkait  cara  dalam  menyelesaikannya  dengan  menuliskan kembali masalah yang ada pada lembar jawabannya.
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 116 of 126
Hal  ini  dapat  ditunjukan  pada  penggalan  hasil  pekerjaan  subjek  sebagai berikut.
Berdasarkan  hasil  wawancara,  subjek  mengungkapkan  bahwa  “ karena  soal yang  disajikan  telah  berbentuk  kalimat  matematika  dalam  bentuk  identitas trigonometri  sehingga  saya  hanya  menuliskan  ulang  kembali . Hal  ini dikarenakan  soal  tersebut  adalah  sebuah  masalah  yang  nanti  akan disederhanakan  untuk  mendapatkan  solusi” .  Peneliti  selanjutnya  mendalami bahwa  bagaimana  cara  dibuktikan  masalah  tersebut,  subjek  kemudian mengemukakan bahwa “hal tersebut dibuktikan dengan menyamakan hasil pada ruas  kiri  sama  dengan  pada  ruas  kanan” .  Dari  hasil  tes  dan  wawancara menunjukkan bahwa subjek laki-laki lebih mampu dan tanggap dalam mengenali masalah yang ada. Didukung dengan pendapat Kant bahwa perbedaan antara laki- laki dan perempuan yang terletak pada arah pengenalan masalahnya.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  subjek  memahami  masalah  yang  ada  untuk menuju  proses  penyelesaian.  Dengan  demikian  subjek  SM  dapat  dikatakan cenderung  memenuhi  indikator  pertama  yaitu  mampu  merumuskan  pokok permasalahan dari masalah yang diberikan.
b. Mampu  mengungkapkan  fakta  yang  dibutuhkan  dalam  menyelesaikan suatu masalah
Pada  indikator  ini  menunjukkan  bahwa  dalam  proses  penyelesaian  masalah yang  diberikan  subjek  dituntut  berusaha  mengetahui  informasi  dengan  baik; Memakai  sumber  yang  memiliki  kredibilitas  dan  menyebutkannya,  serta mengingat kepentingan yang asli dan mendasar.
Berdasarkan hasil tes yang diperoleh subjek terlihat bahwa subjek cenderung dalam  proses  penyelesaian  dengan  menuliskan  rumus  aturan  identitas trigonometri. Hal ini ditunjukkan pada penggalan hasil pekerjaan berikut.
Berdasarkan  jawaban  subjek  menunjukkan  bahwa  subjek  membuktikan masalah  yang  diberikan  dengan  bantuan  aturan  identitas  trigonometri.  Peneliti
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 117 of 126
selanjutnya  menggali  lebih  mendalam  terkait  penggunaan  aturan  identitas tersebut. Subjek kemudian mengemukakan bahwa “ untuk membuktikan identitas trigonometri  lebih  mudahnya  beranjak  dari  rumus  umum  kemudian  tinggal menyamakan koefisien dan langsung membuktikan ruas kiri dan kanan”. Sejalan dengan  pendapat  Myers  (2006)  bahwasanya  tidak  ada  perbedaan    yang  nyata kemampuan  berpikir  kritis  antara  siswa  laki-laki  dan  perempuan.  Hal  ini menunjukkan  dalam  proses  pengungkapan  fakta  dari  masalah  yang  ada  untuk proses penyelesaian antara subjek perempuan dan laki-laki cenderung sama.
Dengan  demikian,  subjek  dalam  menyelesaikan  soal  identitas  trigonometri cenderung memenuhi indikator kedua dari proses berpikir kritis.
c. Mampu memilih argumen yang logis, relevan dan akurat
Pada  indikator  ini  menunjukkan  bahwa  dalam  proses  penyelesain  soal, subjek  harus  mencari  alasan  yang  cocok  dengan  masalah  yang  diberikan, berusaha  tetap  relevan  dengan  ide  utama,  serta  bersikap  secara  sistematis  dan teratur dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah.
Berdasarkan  hasil  tes  yang  diperoleh  terlihat  bahwa  subjek  pertama-tama menyamakan koefisien pada informasi awal dengan mengacu pada soal/masalah yang  diberikan.  Selanjutnya  subjek  mulai  mengurangkan  kedua  ruas  dengan  3 cos 2 a  untuk  mendapat  bentuk  yang  sama  seperti  masalah  awal  sehingga memudahkan  dalam  proses  substitusi  untuk  mendapatkan  jawaban  yang  benar. Hal ini dapat ditunjukkan pada penggalan jawaban subjek berikut.
Peneliti  selanjutnya  mendalami  hasil  pekerjaan  subjek  dengan  melakukan wawancara  mendalam,  dimana  subjek  mengemukakan  bahwa  “ karena  3  ini  di dapat  dari  3  sin 2 a  +  3  cos 2 a  =  3,  jadi  3  ini  merupakan  aturan  identitas trigonometri. Misalnya:  3sin 2 a + 3 cos 2 a = 3 jadi 3 tetap 3, 1 tetap 1 dan tidak dapat  di  ubah  karena  ini  menggunakan    aturan  identitas  trigonometri”. Kemudian hal ini lebih lanjut dipertegas oleh subjek bahwa “ saya memperoleh 3 ini dari 3 yang di atas, karena 3sin 2 a + 3 cos 2 a = 3 jadi di turunkan ke bawah”.
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 118 of 126
Selain  itu  subjek  juga  menjelaskan  bahwa  “ saya  memperoleh  (–  3)  dari  3  yang diatas, karena 3 di pindah ruaskan ke kiri maka jadi (- 3).”
Hal ini  menunjukkan bahwa dalam  menyelesaikan masalah tersebut,  subjek harus  mencari  alasan  yang  cocok  dengan  masalah  yang  diberikan  dengan menggunakan  aturan  identitas  trigonometri.  Kemudian  langkah  selanjutnya, subjek  berusaha  tetap  relevan  dengan  ide  utama,  dan  langkah  terakhir  yaitu bersikap  secara  sistematis  dan  teratur  dengan  bagian-bagian  dari  keseluruhan masalah.  Berdasarkan  alasan-alasan  tersebut  menunjukkan  bahwa  indikator ketiga dari berpikir kritis terpenuhi.
d. Mampu mendeteksi bias berbeda pada sudut pandang berbeda
Maksud  dari  indikator  ini  yaitu  dalam  menyelesaikan  soal,  subjek  perlu mencari  alternatif,  subjek  perlu  mengambil  posisi  ketika  ada  bukti  yang  cukup untuk  melakukan  sesuatu;  serta  mencari  penjelasan  sebanyak  mungkin  apabila memungkinkan.
Berdasarkan  hasil  tes  yang  diperoleh  subjek  dalam  menyelesaikan  masalah yang  trigonometri  tampak  bahwa  subjek  langsung  mensubstitusikan  bentuk persamaan 3cos 2 a pada masalah awal dengan tujuan untuk melihat kesamaan dari kedua  ruas.  Setelah  subjek  mensubstitusikan  dan  melakukan  pengoperasian dengan  variabel  dengan  derajat  yang  sama  sehingga  diperoleh  ruas  kiri  sama dengan  ruas  kanan.  Hal  ini  dapat  ditunjukkan  pada  penggalan  hasil  pekerjaan subjek sebagai berikut.
Selanjutnya  untuk  mendalami  hasil  kerja  subjek,  peneliti  kemudian melakukan  wawancara  terhadap  subjek  tersebut  dimana  subjek  mengemukakan bahwa  “ saya  peroleh  dari  3  -  2  =  1.  Jadi  -3  di  turunkan  ke  bawah.  Dan  hasil akhirnya  menjadi    1  –  3  sin 2 a  =  1  –  3  sin 2 a.  Jadi  terbukti  ruas  kiri  dan  ruas kanan sama yaitu 1 – 3 sin 2 a.” Sejalan dengan pendapat Yoenanto (2002) bahwa
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 119 of 126
siswa  laki-laki  lebih  tertarik  ketika  dihadapkan  dengan  masalah  matematika. Selain  itu,  Krutetskii  (1976)  menjelaskan  bahwa  laki-laki  dalam  belajar matematika lebih unggul dalam penalaran. Sehingga dalam proses penyelesaian, subjek  tidak  perlu  mengurutkan  suku-suku  yang  sama  ketika  proses pengoperasian.  Selain  itu,  dalam  proses  penyelesaian,  subjek  hanya menggunakan  satu  cara  tanpa  mendeteksi  bias  berbeda  pada  sudut  pandang berbeda.  Walaupun  demikian  subjek  telah  memenuhi  indikator  mendeteksi  bias berbeda pada sudut pandang berbeda.
e. Mampu  menentukan  akibat  dari  suatu  pernyataan  yang  di  ambil sebagai suatu keputusan.
Pada  tahap  terakhir  dari  kemampuan  berpikir  kritis,  maksud  dari  indikator tersebut yaitu memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan dan bersikap dan  berpikir  terbuka.  Ini  menunjukkan  bahwa  subjek  perlu  tegas  dalam mengambil keputusan akhir dengan memperhatikan situasi dan kondisi.
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  subjek,  terlihat  bahwa  subjek  diakhir  proses penyelesaian langsung mengambil kesimpulan terhadap jawaban yang diperoleh. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  subjek  telah  yakin  dengan  jawabannya  dan berasumsikan  benar.  Adapun  penggalan  hasil  pekerjaan  subjek  dapat  ditunjukan sebagai berikut.
Dari  hasil  pekerjaan  subjek,  peneliti  selanjutnya  melakukan  wawancara mendalam  untuk  mengkonfirmasi  kesimpulan  yang  dibuat  subjek.    Berdasarkan hasil wawancara, subjek mengungkapkan bahwa “ jawaban saya benar dan sudah terbukti ”.  Peneliti  selanjutnya  menanyakan  terkait  dengan  proses  pembuktian yang  digunakan  subjek  sehingga  yakin  dengan  jawaban  yang  diperoleh,  namun subjek  mengungkapkan  bahwa  “ dalam  proses  pembuktian  saya  hanya  melihat ulang  hasil  penyelesaian  saya  dan  saya  rasa  tidak  ada  kekeliruan  yang  terjadi karena  saya  tidak  temukan ”.  Sejalan  dengan  hasil  penelitian  oleh  Sukayasa (2014)  bahwa  dalam  penyelesaian  masalah,  siswa  laki-laki  cenderung  mampu mendeskripsikan kesimpulan-kesimpulan dan membuat argumen yang logis.
Ini  menunjukkan  bahwa  subjek  dalam  melakukan  pembuktian  terhadap jawaban  yang  diperoleh  dengan  cara  refleksi,  selanjutnya  subjek  menarik
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 120 of 126
kesimpulan.  Dengan  demikian  subjek  cenderung  memenuhi  indikator  terakhir dari  kemampuan  berpikir  kritis  yaitu  mampu  menentukan  akibat  dari  suatu pernyataan yang di ambil sebagai suatu keputusan.
2. Paparan data subjek AT berjenis kelamin perempuan dalam menyelesaikan masalah identitas trigonometri
a. Mampu merumuskan pokok permasalahan
Indikator  pertama  dari  berpikir  kritis  adalah  mampu  merumuskan  pokok permasalahan  dari  masalah  yang  diberikan.  Artinya  bahwa  siswa  mencari pernyataan  yang  jelas  dari  setiap  pertanyaan  yang  ada.  Subjek  dalam mengerjakan  soal  yang  diberikan  berupa think  a  loud tampak  bahwa  subjek langsung  mengerjakan  soal  tersebut  tanpa  berpikir  lama.  Dalam  proses menyelesaikannya,  subjek  menuliskan  kembali  masalah  yang  ada  pada  lembar jawabannya.  Hal  ini  dapat  ditunjukan  pada  penggalan  hasil  pekerjaan  subjek sebagai berikut.
Berdasarkan  hasil  wawancara,  subjek  mengungkapkan  bahwa  “ saya  paham dengan  soal  ini. Selanjutnya  subjek  menjelaskan  bahwa  “ dalam  merumuskan pokok  permasalahan  itu  saya  hanya  menuliskan  kembali  soalnya  dikarenakan soal  yang  disajikan  sudah  dalam  bentuk  kalimat  matematika  yang  berbentuk identitas  trigonometri” .  Peneliti  selanjutnya  mendalami  bahwa  bagaimana  cara dibuktikan  masalah  tersebut,  subjek  kemudian  mengemukakan  bahwa “mencari kesamaan dari ruas kiri dan ruas  kanan pada masalah tersebut” . Dari hasil tes dan wawancara menunjukkan bahwa subjek perempuan tidak terlalu mampu dan tanggap dalam mengenali masalah yang ada dibandingkan laki-laki.
Hal ini menunjukkan bahwa subjek telah memenuhi indikator pertama yaitu mampu merumuskan pokok permasalahan dari masalah yang diberikan.
b. Mampu  mengungkapkan  fakta  yang  dibutuhkan  dalam  menyelesaikan suatu masalah
Pada  indikator  ini  memiliki  makna  bahwa  dalam  proses  menyelesaikan subjek  dituntut  untuk  berusaha  mengetahui  informasi  dengan  baik;  Memakai sumber  yang  memiliki  kredibilitas  dan  menyebutkannya,  serta  mengingat kepentingan yang asli dan mendasar.
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 121 of 126
Berdasarkan hasil tes yang diperoleh subjek telihat bahwa subjek cenderung dalam  proses  penyelesaian  dengan  menuliskan  rumus  aturan  identitas trigonometri yaitu penjumlahan kuadrat sin dan cos adalah 1. Hal ini ditunjukkan pada penggalan hasil pekerjaan berikut.
Berdasarkan  jawaban  subjek  menunjukkan  bahwa  subjek  membuktikan masalah  yang  diberikan  dapat  dilakukan  dengan  bantuan  aturan  identitas trigonometri.  Peneliti  selanjutnya  menggali  lebih  mendalam  terkait  penggunaan aturan  identitas  tersebut.  Subjek  kemudian  mengemukakan  bahwa  “ bentuk tersebut yang di namakan identitas trigonometri adalah sin 2 a+ cos 2 a= 1. Peneliti kemudian  mendalami  dengan  menanyakan  terkait  rumus  tersebut  kenapa  sama dengan satu, namun subjek secara refleks mengemukakan bahwa “ sin 2 a + cos 2 a = 1 hasilnya memang 1 karena itu merupakan aturan identitas trigonometri tidak bisa  di  ubah”  . Sejalan  dengan  pendapat  Myers  (2006)  bahwasanya  tidak  ada perbedaan    yang  nyata  kemampuan  berpikir  kritis  antara  siswa  laki-laki  dan perempuan. Hal ini menunjukkan dalam proses pengungkapan fakta dari masalah yang  ada  untuk  proses  penyelesaian  antara  subjek  perempuan  dan  laki-laki cenderung sama.
Dengan  demikian  berdasarkan  fakta  tersebut,  subjek  cenderung  telah memahami secara mendalam terkait aturan identitas trigonometri serta informasi- informasi  apa  yang  perlu  digunakan  dalam  menyelesaikan  masalah  identitas trigonometri.  Oleh  karena  itu,  subjek  dalam  menyelesaikan  soal  trigonometri cenderung memenuhi indikator kedua dari proses berpikir kritis.
c. Mampu memilih argumen yang logis, relevan dan akurat
Indikator  ini  menunjukkan  bahwa  dalam  proses  penyelesaian  soal,  subjek harus mencari alasan yang cocok dengan masalah yang diberikan, berusaha tetap relevan  dengan  ide  utama,  serta  bersikap  secara  sistematis  dan  teratur  dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah.
Berdasarkan  hasil  tes  yang  diperoleh  terlihat  bahwa  subjek  pertama-tama menyamakan koefisien pada informasi awal dengan mengacu pada soal/masalah yang  diberikan.  Dimana  pada  bentuk  aturan  identitas  trigonometri,  subjek mengalihkan kedua ruas dengan 3. Selanjutnya subjek mulai memindahruaskan 3
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 122 of 126
sin 2 a  ke  ruas  kiri  untuk  mendapat  bentuk  yang  sama  seperti  masalah  awal sehingga memudahkan dalam proses substitusi untuk mendapatkan jawaban yang benar. Hal ini dapat ditunjukkan pada penggalan jawaban subjek berikut.
Peneliti  selanjutnya  melakukan  wawancara  uuntuk  mendalami  hasil pekerjaan  subjek,  dimana  subjek  mengemukakan  bahwa  “ untuk  memperoleh hasil  yang  sama  saya  gunakan  aturan  identitas  trigonometri  dengan menyamakan  koefisien  pada  kedua  ruas  yaitu  3  cos 2 a  =  3  –  3  sin 2 a. Peneliti selanjutnya  mendalami  dengan  menanyakan  kenapa  demikian?  Namun  subjek mengemukakan  bahwa  “ untuk  mendapatkan  hasil  akhir  dengan  mengacu  pada masalah awal yang koefisiennya adalah 3 . Di sini saya mau terapkan subtitusi”. Kemudian hal ini lebih lanjut dipertegas oleh subjek bahwa “ saya peroleh 3 dari atas di pindah ruaskan ke kiri sehingga tandanya berubah menjadi – 3”.
Hal ini  menunjukkan bahwa dalam  menyelesaikan masalah tersebut,  subjek harus  mencari  alasan  yang  cocok  dengan  masalah  yang  diberikan  dengan menggunakan  aturan  identitas  trigonometri.  Kemudian  langkah  selanjutnya, subjek  berusaha  tetap  relevan  dengan  ide  utama,  dan  langkah  terakhir  yakni bersikap  secara  sistematis  dan  teratur  dengan  bagian-bagian  dari  keseluruhan masalah.  Berdasarkan  alasan-alasan  tersebut  menunjukkan  bahwa  indikator ketiga dari berpikir kritis terpenuhi.
d. Mampu mendeteksi bias berbeda pada sudut pandang berbeda
Indikator  ini  menjelaskan  bahwa  dalam  menyelesaikan  soal,  subjek  perlu mencari  alternatif,  subjek  perlu  mengambil  posisi  ketika  ada  bukti  yang  cukup untuk  melakukan  sesuatu;  serta  mencari  penjelasan  sebanyak  mungkin  apabila memungkinkan.
Berdasarkan  hasil  tes  yang  diperoleh  subjek  dalam  menyelesaikan  masalah identitas  trigonometri  tampak  bahwa  subjek  langsung  mensubstitusikan  bentuk persamaan  3  cos 2 a  pada  masalah  awal  dengan  tujuan  untuk  melihat  kesamaan dari  kedua  ruas.  Setelah  subjek  mensubstitusikan  dan  melakukan  pengoperasian dengan  variabel  dengan  derajat  yang  sama  sehingga  diperoleh  ruas  kiri  sama
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 123 of 126
dengan  ruas  kanan.  Namun  sebelum  subjek  melakukan  pengoperasian,  subjek terlebih  dahulu  melakukan  pengurutan  (mengumpulkan)  konstanta  terlebih dahulu. Hal ini dapat ditunjukkan pada penggalan hasil pekerjaan subjek sebagai berikut.
Selanjutnya  untuk  mendalami  hasil  kerja  subjek,  peneliti  kemudian melakukan  wawancara  terhadap  subjek  tersebut  dimana  subjek  mengemukakan bahwa “ saya ikuti dari tahap rumus identitas kemudian mensubstitusikan nilai 3 cos 2 a pada masalah awal (soal) sehingga diperoleh hasil ruas kiri sama dengan ruas kanan. Namun supaya tidak keliru saya pindahkan -2 berdekatan dengan 3 setelah  itu  baru  di  operasikan” .  Sejalan  dengan  pendapat  Yoenanto  (2002) bahwa siswa perempuan dalam menghadapi masalah matematika cenderung lebih mudah  cemas.  Selain  itu,  Krutetskii  (1976)  juga  menjelaskan  perempuan  dalam belajar  matematika  lebih  unggul  dalam  ketepatan,  ketelitian,  kecermatan,  dan keseksamaan  berpikir.  Hal  ini  menyebabkan  siswa  dalam  proses  penyelesaian dilakukan  secara  sistematis  dan  terurut.  Selain  itu,  dalam  proses  penyelesaian, subjek hanya menggunakan satu cara tanpa mendeteksi bias berbeda pada sudut pandang  berbeda.  Ketika  peneliti  bertanya  terkait  cara  yang  lain,  namun  subjek mengemukakan  bahwa  “ saya  biasanya  kerjanya  begini  dan  paling  mudah  itu kerja  begini  saja  dengan  menyamakan  dikiri  dengan    di  kanan ”.  Walaupun demikian  subjek  telah  memenuhi  indikator  mendeteksi  bias  berbeda  pada  sudut pandang berbeda.
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 124 of 126
e. Mampu  menentukan  akibat  dari  suatu  pernyataan  yang  di  ambil sebagai suatu keputusan.
Pada tahap terakhir dari kemampuan berpikir kritis yaitu menentukan akibat dari  suatu  pernyataan  yang  diambil  sebagai  suatu  keputusan.  Maksud  dari indikator  tersebut  yaitu  siswa  perlu  memperhatikan  situasi  dan  kondisi  secara keseluruhan  dan  bersikap  dan  berpikir  terbuka.  Ini  menunjukkan  bahwa  subjek perlu tegas dalam mengambil keputusan akhir dengan memperhatikan situasi dan kondisi.
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  subjek,  terlihat  bahwa  subjek  diakhir  proses penyelesaian  langsung  membuat  kesimpulan  terhadap  jawaban  yang  diperoleh. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  subjek  telah  yakin  dengan  jawabannya  dan berasumsikan  benar.  Adapun  penggalan  hasil  pekerjaan  subjek  dapat  ditunjukan sebagai berikut.
Dari  hasil  pekerjaan  subjek,  peneliti  selanjutnya  melakukan  wawancara mendalam  untuk  mengkonfirmasi  kesimpulan  yang  dibuat  subjek.    Berdasarkan hasil  wawancara,  subjek  mengungkapkan  bahwa  “ saya  sudah  yakin  dengan jawaban  saya  karena  saya  sudah  kerja  secara  terurut ”.  Peneliti  selanjutnya menanyakan  terkait  dengan  proses  pembuktian  yang  digunakan  subjek  sehingga yakin  dengan  jawaban  yang  diperoleh,  Namun  subjek  mengungkapkan  bahwa  “ saya  tidak  melakukan  pembuktian  untuk  jawaban  yang  saya  peroleh  tapi  saya hanya  mengecek  ulang  cara  penyelesaian  saya tahap  demi tahap  dan tidak ada kekeliruan  yang  saya  temukan  sehingga  saya  yakin  dengan  jawaban  saya tersebut  benar ”.  Sejalan  dengan  hasil  penelitian  oleh  Sukayasa  (2014)  bahwa dalam penyelesaian masalah, siswa perempuan cenderung dalam mendeskripsikan  kesimpulan-kesimpulan  dan  membuat  argumen  sebagian bersifat logis.
Ini  menunjukkan  bahwa  subjek  dalam  melakukan  pembuktian  terhadap jawaban  yang  diperoleh  dengan  cara  refleksi.  Dalam  proses  refleksi,  tampak bahwa  subjek  cenderung  teliti  dan  sistematis  dalam  menyelesaikan  soal  yang
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 125 of 126
diberikan.  Hal  tersebut  ditunjukan  dengan  cara  penyelesaian  secara  bertahap. Selanjutnya  subjek  setelah  yakin  dengan  jawaban  yang  diperoleh  subjek kemudian  menarik  kesimpulan.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  subjek  cenderung memenuhi  indikator  terakhir  dari  kemampuan  berpikir  kritis  yaitu  Mampu menentukan akibat dari suatu pernyataan yang di ambil sebagai suatu keputusan.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  yang  telah  dipaparkan  sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal identitas trigonometri diantaranya siswa yang berjenis kelamin  laki-laki  (SM) dan siswa yang  berjenis  kelamin  perempuan  (FM)  cenderung  memenuhi  5  indikator  berpikir  kritis yaitu  (1)  mampu  merumuskan  pokok  permasalahan;  (2)  mampu  mengungkapkan  fakta yang dibutuhkan dalam menyelesaikan suatu masalah; (3) mampu memilih argumen yang logis,  relevan  dan  akurat;  (4)  mampu  mendeteksi  bias  berbeda  pada  sudut  pandang berbeda dan (5) Mampu menentukan akibat dari suatu pernyataan yang di ambil sebagai suatu  keputusan.  Dalam  proses  penyelesaian,  siswa  AT  yang  mewakili  perempuan cenderung teliti dan sistematis dibandingkan siswa SM yang mewakili laki-laki.
Dalam  pembelajaran  matematika  dibutuhkan  kemampuan  berpikir  kritis  yang tinggi.  Agar  siswa  dapat  memanfaatkan  kemampuan  berpikir  kritisnya  dalam menyelesaikan  masalah  matematika,  maka  disarankan  kepada  para  pendidik  untuk memperhatikan perbedaan gender dalam pembelajaran, khususnya dalam melatih berpikir kritis  dan  latihan  soal  yang  diberikan  lebih  menantang  sehingga  mereka  dapat mengembangkan berpikir kritis melalui pemecahan masalah. Selain itu, disarankan untuk penelitian  selanjutnya  agar  dapat  melajutkan  penelitian  ini  dengan  menggunakan  latar belakang siswa yang lainnya yaitu berupa kemampuan kognitif.

## DAFTAR RUJUKAN
Ekawati,  Aminah  dan  Shinta  Wulandari.  (2011). Perbedaan  Jenis  Kelamin  Terhadap Kemampuan  Siswa  dalam  Mata  Pelajaran  Matematika  (Studi  Kasus  Sekolah Dasar). Jurnal Universitas Borneo Tarakan.
Ennis, R.H. (2000). A super-steamlined conception of critical thinking . Tersedia:
http://www.ed.uine.edu/EPS/PES-yearbook/92.does/ennis.htm
Kaliky, S., Juhaevah, F. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa ... Matematika dan Pembelajaran, 6(2), 126 of 126
Facione,PA. (2010). Critical Thinking: What is and Why It Count . Insight Assesment. 1-24
Fowler,  G.  (2004). Critical  thinking  across  teh  curriculum  projek.  Tersedia:
http://ww.kemetro.cc.mo/us/longview/etac/definition.htm
Hassoubah,  Izhab  Zaleha.  (2004) Developing  Creatif  and  Critical  Thingking  Skill  (cara berpikir kritis dan kreatif). Nuansa. Bandung
Krutetskii,  V.A.  (1976). The  Psychology  of  Mathematics  Abilities  in  School  Children .
Chicago: The University of Chicago Press.
Myers,  B.E.,  Dyer,  J.E.  (2006). The  Influence  Of  Student  Learning  Style  On  Critical Thinking Skill . In Journal of Agricultural Education, 47, (1).
Rita L. Atkinson, et.all., Pengantar Psikologi , Batam: Interaksara. 172
Sugiyono. (2006). “ Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D” . Bandung:
Alfabeta
Sukayasa.  (2014). Karakteristik  Penalaran  Siswa  SMP  Dalam  Memecahkan  Masalah Geometri  Ditinjau  Dari  Perbedaan  Gender .  Program  studi  pendidikan matematika  universitas  Tadulako:  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  Volume  03 Nomor 01.
Suriadi.  (2006). Pembelajaran  Dengan  Pendekatan  Discovery  Yang  Menekankan  Aspek Analogi  Untuk  Meningkatkan  Pemahaman  Matematika  Dan  Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA . Tesis pada PPs UPL, Tidak dipublikasikan.