Realistic Mathematics Education (RME) Kombinasi Flipped Classroom Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Matematis
Gabariela Purnama Ningsi 1*) , Fransiskus Nendi 2 , Lana Sugiarti 3 , Eufrasia Jeramat 4 ,
Antonius Gahung 5
1,2,3,4,5 Universitas Katolik Indonesia Santu Paulus * ) gabarielapurnamaningsi@gmail.com

## Abstrak
Kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi  matematis  merupakan  dua  kemampuan matematis  yang  wajib  dimiliki  oleh  siswa  agar  siswa  tersebut  dapat  dengan  mudah  mengambil keputusan,  merumuskan  konsep,  dan  mengembangkan  ide  yang  dimilikinya  untuk  memecahkan masalah  matematika.  Namun,  tidak  semua  siswa  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  dan representasi matematis yang memadai. Untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan representasi  matematis  matematis  siswa,  dapat  dilakukan  dengan  berbagai  cara,  salah  satunya adalah dengan menerapkan model pembelajaran yang dapat meningkatkan keaktifan dan partisipasi siswa dalam  memecahkan  masalah. Tujuan dari  penelitian ini  adalah  untuk  mengetahui  pengaruh penerapan  Realistic  Mathematics  Education  (RME)  yang  dikombinasikan  dengan  Flipped Classroom  dalam  kegiatan  pembelajaran  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  dan representasi matematis siswa. Desain penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen. Peneliti mengambil  secara  acak  2  kelas  yang  setara  untuk  dijadikan  sebagai  kelas  kontrol  dan  kelas eksperimen. Subyek penelitian adalah kemampuan pemecahan masalah dan representasi matematis siswa  kelas  X  SMK  Santo  Aloysius  Ruteng  yang  berjumlah  59  orang.  Pengambilan  data  dalam penelitian dilakukan dengan menggunakan teknik observasi dan tes. Hasil penelitian menunjukkan bahwa,  Kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi  matematis    siswa  yang  menerapkan RME  yang  dikombinasikan  dengan  flipped  classroom  lebih  baik  jika  dibandingkan  dengan  siswa yang mengikuti kegiatan pembelajaran dengan metode pembelajaran langsung. Hasil ini diperoleh berdasarkan  hasil  analisis  data  dalam  uji  hipotesis  dengan  menggunakan  uji  t-Test:  Two-Sample Assuming Equal Variances dengan α=0,05 berbantuan Ms. Excel, dimana telah ditemukan bahwa nilai  peluang  (P(T<=t))  yang  diperoleh  baik  untuk  one-tail  maupun  two-tail  kurang  dari  nilai  α yaitu  0,000<0,05.  Berdasarkan  hasil  penelitian  ini,  maka  peneliti  menyimpulkan  bahwa  terdapat pengaruh  penerapan  RME  yang  dikombinasikan  dengan  flipped  classroom  dalam  kegiatan pembelajaran terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi  matematis  siswa.  Selain itu, penerapan pendekatan dan strategi pembelajaran ini juga dapat meningkatkan partisipasi aktif siswa sehingga kegiatan pembelajaran dapat berlangsung dengan menyenangkan.
Kata  Kunci: Realistic  Mathematics  Education  (RME),  Flipped  Classroom,  Kemampuan Pemecahan Masalah, Kemampuan Representasi Matematis

## Abstract
Problem solving ability and mathematical representation are two mathematical abilities that must be possessed by students so that these students can easily make decisions, formulate concepts, and develop  their  ideas  to  solve  mathematical  problems.  However,  not  all  students  have  adequate problem  solving  and  mathematical  representation  abilities.  To  improve  students'  problem-solving abilities  and  mathematical  representations,  this  can  be  done  in  various  ways,  one  of  which  is  by applying  a  learning  model  that  can  increase  students'  activeness  and  participation  in  solving problems. The purpose of this study was to determine the effect of applying Realistic Mathematics Education  (RME)  combined  with  Flipped  Classroom  in  learning  activities  on  students'  problem- solving abilities and mathematical representations. The research design used is quasi-experimental. The  researcher  randomly  took  2  equal  classes  to  serve  as  the  control  class  and  the  experimental
class. The research subjects were the problem-solving abilities and mathematical representations of class X students of SMK Santo Aloysius Ruteng, totaling 59 people. Data collection in the study was carried out using observation and test techniques. The results of the study show that the problem- solving  abilities  and  mathematical  representation  of  students  who  apply  RME  combined  with flipped classrooms are better when compared to students who take part in learning activities with direct  learning  methods.  These  results  were  obtained  based  on  the  results  of  data  analysis  in hypothesis testing using the t-test: Two-Sample Assuming Equal Variances with α=0.05 assisted by Ms. Excel, where it has been found that the probability value (P(T<=t)) obtained for both one-tail and  two-tail  is  less  than  the  value  α  which  is  0.000<0.05.  Based  on  the  results  of  this  study,  the researchers  concluded  that  there  was  an  effect  of  implementing  RME  combined  with  flipped classroom  in  learning  activities  on  students'  problem-solving  abilities  and  mathematical representations.  In  addition,  the  application  of  learning  approaches  and  strategies  can  also increase students' active participation so that learning activities can take place in a fun way. Keywords: Realistic Mathematics Education (RME), Flipped Classroom, Problem Solving Ability, Mathematical Representation Ability

## Pendahuluan
Peran  pendidikan  dalam  menciptakan  manusia  yang  berkualitas,  berintegritas  dan berintelektual  tinggi  di  abad  21  ini  sangatlah  penting.  Pendidikan  juga  menjadi  semakin penting  untuk  menjamin  siswa  dapat  memiliki  keterampilan  belajar  dan  berinovasi, keterampilan  menggunakan  teknologi  dan  media  informasi,  serta  dapat  bekerja  dengan baik, dan bertahan dengan menggunakan keterampilan untuk hidup (life skills) (Mardhiyah et al., 2021). Banyak faktor yang dapat mempengaruhi hasil pendidikan seperti bahan ajar, media pembelajaran, metodologi  pembelajaran, fasilitas sekolah, administrasi  pendidikan, sarana  dan  prasarana,  sumber  daya  manusia  serta  sumber  daya  lainnya  yang  dapat mewujudkan  suasana  pembelajaran  yang  kondusif  (Suarmawan  et  al.,  2019).  Salah  satu faktor  yang  mempengaruhi  hasil  pendidikan  di  abad  revolusi  4.0  ini  yaitu  kemajuan teknologi (Suryadi et al., 2022).
Internet  merupakan  salah  satu  bagian  dari  kemajuan  teknologi  yang  mendukung perkembangan dunia pendidikan. Internet sudah menjadi bagian yang tak terpisahkan dari masyarakat  sekolah  maupun  masyarakat  umum.  Hampir  setiap  hari  sebagian  besar  orang akan  menggunakan  internet  untuk  menggunggah  informasi  ataupun  hanya  sekedar menikmati  hiburan  (Machmiyah  et  al.,  2017;  Himpunan  Psikologi  Indonesia,  2016).  Hal ini  terjadi  karena  melalui  internet,  semua  orang  dapat  memperoleh  kemudahan  dalam mendapatkan data, komonikasi, dan hiburan (Alwi et al., 2022). Dalam masyarakat sekolah, adanya  internet  dapat  memudahkan  siswa  maupun  guru  untuk  mengunggah  dan  mencari informasi  seputar  pembelajaran  maupun  informasi  lainnya.  Di  era  sekarangpun  sebagian besar sekolah sudah menggunakan laman berbasis e-learning untuk melaksanakan kegiatan
pembelajaran  yang  mana  dalam  mengaksesnya  membutuhkan  internet  yang  memadai (Aminoto  &  Pathoni,  2014;  Audiva  et  al.,  2022).  Selain  lam  an  berbasis  e-learning, platform  lain  yang  sering  digunakan  dalam  pembelajaran  adalah  Whatsapp  dan  Youtube. Dengan  menggunakan  Whatsapp,  baik  guru  maupun  siswa  akan  semakin  mudah  untuk berkomunikasi  dan  berdiskusi.  Youtube  juga  akan  mempermudah  guru  untuk menyampaikan  materi-materi  pelajaran  yang  dapat  diakses  oleh  siswa  kapanpun  dan dimanapun.
Dalam  kegiatan  pembelajaran  di  abad  21,  terdapat  4  prinsip  dasar  yang  perlu diperhatikan  (Nichols,  2019)  yaitu:  (1)  instruction  should  be  student-centered;  (2) education should be collaborative; (3) learning should have context; dan (4) schools should be  integrated  with  society.  Berdasarkan  prinsip  ini,  jika  seorang  guru  matematika mengharapkan  kegiatan  pembelajaran  matematika  dapat  dilaksanakan  dengan  baik  maka harus  dapat  memilih  dan  menerapkan  metode,  pendekatan  dan  atau  strategi-strategi pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa dan mengacu pada 4 prinsip tersebut. Salah  satu  pendekatan  pembelajaran  matematika  yang  sesuai  dengan  keempat  prinsip tersebut  adalah  pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  (RME).  RME  didasarkan pada gagasan Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika merupakan suatu aktivitas manusia  (Karaca  &  Özkaya,  2017;  Zakaria  &  Syamaun,  2017).  Terdapat  6  prinsip  dasar PMR  yang  merupakan  gagasan  Freudenthal  (Herzamzam,  2018)  yaitu:  (1)  Activity Principle,  merupakan  prinsip  aktivitas  yang  menyatakan  bahwa  matematika  adalah aktivitas manusia, yaitu matematika yang paling baik dipelajari dengan melakukannya; (2) Reality Principle, merupakan prinsip  realitas  yang mana pembelajaran dimulai  dari dunia nyata  dan  akan  kembali  ke  dunia  nyata  lagi;  (3)  Level  Principle,  merupakan  prinsip perjenjangan  yang  menyatakan  bahwa  pemahaman  siswa  dimulai  dari  beberapa  jenjang, mulai  dari menemukan (to invent) penyeleseian masalah kontektstual  secara informasi ke skematis, ke pemerolehan insight terus ke penyeleseian secara formal maslah matematika; (4)  Interview Principle, merupakan prinsip jalinan  yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika  adalah  pembelajaran  yang  mengaitkan  matematika  dengan  bidang  lain;  (5) Interaction  principle,  merupakan  prinsip  interaksi  yang  menyatakan  bahwa  belajar matematika  adalah  aktivitas  manusia  yang  juga  dipandang  sebagai  aktivitas  social;  (6) Guidance  principle,  merupakan  prinsip  bimbingan  dan  menyatakan  bahwa  dalam menemukan  kembali  (re-invent)  matematika,  siswa  masih  membutuhkan  bimbingan. Pendapat  ini  juga  didukung  oleh  pendapata  Uyen  et  al.,  (2021)  yang  menyatakan  bahwa
terdapat beberapa prinsip dasar dalam penerapan RME yaitu operating principles, practical principles,  level  principles,  principles  of  interleaving,  interaction  principles,  and  guiding principles.  Pembelajaran  yang  menerapkan  RME  akan  menjadikan  fenomena  didaktis sebagai  landasan  dalam  merancang  proses  pengajaran  dimana  siswa  akan  mendalami matematika  dengan  mengungkapkan  hubungan  antara  suatu  konsep  dengan  konsep, metode,  dan  pengetahuan  lainnya.  Selain  itu,  pembelajaran  yang  menerapkan  RME  akan mencerminkan  proses  pengajaran  dengan  rekonstruksi  terbimbing  dimana  pengajar  akan memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  dapat  mengeksplorasi  sendiri  konsep matematis  dan  melakukan  secara  matematis  dari  masalah  dunia  nyata.  Oleh  karena  itu, dalam  RME  selalu  menekankan  prinsip  bahwa  matematika  merupakan  aktivitas  manusia. Semua kegiatan pemecahan masalah
Selain  pendekatan  pembelajaran,  seorang  guru  juga  dapat  menerapkan  strategi pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan  motivasi  dan  kemampuan  siswa  dalam  belajar. Salah  satu  strategi  yang  mungkin  diterapkan  sesuai  dengan  prinsip  dasar  dalam  kegiatan pembelajaran  menurut  Nicholas  di  atas  adalah  Flipped  Classroom.  Flipped  Classroom adalah  salah  satu  strategi  pembelajaran  pendidikan  yang  inovatif,  berfokus  pada pengajaran  yang  berpusat  pada  siswa  dengan  membalik  sistem  pembelajaran  kelas tradisional yang selama ini dilakukan oleh pengajar/pendidik (Ningsi et al., 2022). Menurut Yulietri  et  al.,  (2015),  flipped  classroom  adalah  strategi  pembelajaran  dimana  proses belajar mengajar dilaksanakan tidak seperti pada umumnya, yaitu dalam proses belajarnya peserta didik mempelajari materi pelajaran secara mandiri di rumah sebelum kelas dimulai dan  kegiatan  belajar  mengajar  di  kelas  berupa  mengerjakan  tugas,  berdiskusi  tentang materi atau masalah yang belum dipahami. Selain itu, Johnson (Ogden, 2015) mengatakan bahwa flipped classroom merupakan strategi pembelajaran yang meminimalkan pengajaran langsung  dari  pendidik,  tetapi  memaksimalkan  pengajaran  tidak  langsung  dengan dukungan  materi  yang  dapat  diakses  secara  daring  oleh  peserta  didik.  Menurut    Arnold- Garza  (2014),  penerapan  strategi  pembelajaran  flipped  classroom  dalam  kegiatan pembelajaran memiliki keunggulan tersendiri seperti penggunaan waktu dalam kelas yang efisien,  kesempatan  belajar  yang  lebih  aktif  bagi  siswa,  peningkatan  interaksi  satu  lawan satu antara peserta didik dan pendidik, tanggung jawab siswa untuk belajar dan mengatasi berbagai  gaya  belajar.  Masing-masing  keunggulan  ini  memiliki  implikasi  untuk pembelajaran peserta didik. Kuat atau lemahnya keunggulan yang nampak tergantung pada implementasi spesifik dari strategi pembelajaran ini dalam kegiatan pembelajaran. Flipped
classroom  dapat  dikaitkan  dengan  keterampilan  abad  21  dimana  dalam  hal  ini pembelajaran perlu berpusat pada peserta didik dan perlu berkolaborasi dengan orang lain baik dengan guru maupun teman.
Penerapan  pendekatan,  strategi,  model  ataupun  metode  tertentu  dalam  kegiatan pembelajaran  secara  umum  dan  pembelajaran  matematika  secara  khusus,  tentunya memiliki tujuan tersendiri. Salah satu tujuan utamanya adalah siswa berhasil dalam bidang akademik  (Kusumawati  &  Irwanto,  2016).  Keberhasilan  inipun  merupakan  salah  satu tujuan penting yang wajib dilalui oleh siswa/i SMK Aloysius. Mereka harus berhasil dalam bidang  akademik  agar  mereka  dapat  dipakai  dalam  masyarakat.  Namun,  tidak  menutup kemungkinan  bahwa  siswa  akan  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  materi  tertentu dalam kegiatan pembelajaran yang mereka ikuti (Dwidarti et al., 2019).
Berdasarkan  hasil  pengamatan  dan  wawancara  dengan  guru  pelajaran  matematika di SMK Aloysius, peneliti menemukan informasi bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah-masalah matematis dan sulit untuk merepresentasikan sebuah masalah yang diberikan ke dalam ilustrasi dan konsep-konsep yang sesuai. Padahal, kedua kemampuan ini merupakan dua dari lima kemampuan yang penting dimiliki siswa yaitu (1) belajar  untuk  berkomunikasi  (mathematical  communication);  (2)  belajar  untuk  bernalar (mathematical reasoning); (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving);  (4)  belajar  untuk  mengaitkan  ide  (mathematical  connection);  (5)  belajar  untuk merepresentasikan ide-ide (mathematical  representation)  (Salma & Sumartini,  2022). Jika siswa tidak menguasai kemampuan-kemampuan ini dengan baik, maka tentunya berakibat kurang maksimalnya hasil dalam bidang akademik yang mereka peroleh khususnya dalam pelajaran  matematika.  Untuk  memperbaiki  masalah  ini,  peneliti  mencoba  untuk menerapkan  RME  dan  Flipped  Classroom  dalam  pembelajaran  matematika.  Dalam memaksimalkan  penerapan  pendekatan  dan  strategi  pembelajaran  ini,  peneliti menggunakan  alat  bantu  seperti  media  pembelajaran  berbasis  elektronik  yaitu  YouTube dan Whatsapp dalam memberikan materi.
Penerapan RME dalam  kegiatan pembelajaran matematika telah banyak dilakukan oleh  peneliti  sebelumnya.  Seperti  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ariati  &  Juandi  (2022) yang  menemukan  hasil  bahwa  penerapan  RME  dalam  kegiatan  pembelajaran  matematika dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  yang  meliputi  kemampuan pemecahan masalah, kritis, kreatif, dan penalaran matematis. Selain itu, berdasarkan studi metaanalisis tentang penerapan RME dalam pembelajaran matematis yang dilakukan oleh
Tamur  et  al.,  (2020),  ditemukan  bahwa  penerapan  RME  dalam  pembelajaran  matematika sangat  efektif  dalam  meingkatkan  kemampuan  matematis  siswa.  Selain  penerapan  RME, penerapan  Flipped  Classroom  dalam  pembelajaran  juga  telah  dilakukan  oleh  peneliti sebelumnya,  seperti  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Sya’Roni  et  al.,  (2020)  yang menemukan hasil bahwa penerapan Flipped Classroom dalam kegiatan pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  akan  meneliti  tentang  penerapan  RME  kombinasi Flipped  Classroom  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi matematis  siswa.  Oleh  karena  itu,  tujuan  dari  pelaksanaan  penelitian  ini  adalah  untuk melihat  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi  matematis  siswa  yang mengalami  pembelajaran  RME  kombinasi  Flipped  Classroom  dan  dibandingkan  dengan siswa yang mengalami pembelajaran langsung.

## Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan menggunakan desain kuasi eksperimen.  Penelitian  ini  dilakukan  atas  ijin  dari  pihak  sekolah  karena  hasil  penelitian dapat  berguna  bagi  perkembangan  dan  perubahan  kegiatan  pembelajaran  di  sekolah. Penelitian  dilaksanakan  pada  semester  ganjil  tahun  ajaran  2022/2023,  dengan  populasi penelitian merupakan siswa kelas XI TKR SMK Aloysius Ruteng yang berjumlah 11 kelas.
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  memilih  dua  kelompok  yang  setara  untuk  dijadikan  kelas kontrol  dan  kelas  eksperimen.  Pada  kelas  eksperimen,  peneliti  menerapkan  pembelajaran RME  kombinasi  Flipped  Classroom,  sedangkan  pada  kelas  kontrol  peneliti  menerapkan pembelajaran langsung. Sampel penelitian  di ambil dari dua kelas  yang setara  yaitu kelas XI TKR C  yang berjumlah 30 siswa dan XI TKR D  yang beranggotakan 29 siswa. Total sampel  penelitian  adalah  59  orang  dengan  masing-masing  30  kelas  kontrol  dan  29  kelas eksperimen.
Instrumen  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  dalam  penelitian  adalah instrumen  tes  berbentuk  uraian  berjumlah  3  nomor  yang  memuat  indikator  kemampuan pemecahan  masalah  dan  representasi  matematis  yang  dikerjakan  dalam  waktu  1  jam. Rubrik  penilaian  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi  matematis  siswa disusun berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah dan representasi matematis (Duwila et al., 2019; Ratnawati & Devi, 2017; Ulya et al., 2019; Widana, 2021) dan dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 1. Rubrik Penilaian tes kemamuan pemecahan masalah dan representasi matematis.
No. Aspek Reaksi Terhadap Masalah/Soal Skor 1. Memahami Masalah Siswa tidak dapat merepresentasikan soal kedalam konsep- konsep matematika dengan menuliskan apa yang diketahui atau apa yang ditanyakan dalam soal. 0 Siswa dapat merepresentasikan soal kedalam konsep-konsep matematika dengan menuliskan apa yang diketahui atau ditanyakan dalam soal dengan benar. 1 Siswa dapat merepresentasikan soal kedalam konsep-konsep matematika dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan lengkap dan benar berdasarkan pertanyaan 2 2. Merencanakan Penyelesaian Siswa tidak dapat mengkomunikasikan hal-hal yang diketahui dalam soal dan menggunakannya untuk menuliskan rencana penyelesaian masalah pada soal. 0 Siswa dapat mengkomunikasikan hal-hal yang diketahui dalam soal dan membuat rencana yang benar tetapi tidak lengkap. 1 Siswa dapat mengkomunikasikan hal-hal yang diketahui dalam soal dan membuat rencana yang benar sesuai prosedur dan mengarahkan ke penyelesaian yang benar. 2 3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Siswa tidak dapat menggunakan ide-ide, situasi atau simbol matematika dan menyelesaikan soal yang telah disiapkan. 0 Siswa dapat menggunakan ide-ide, situasi atau simbol matematika dan menyelesaikan soal namun tidak tepat 1 Siswa dapat menggunakan ide-ide, situasi atau simbol matematika dan melaksanakan prosedur penyelesaian yang benar tetapi salah perhitungan. 2 Siswa dapat menggunakan ide-ide, situasi atau simbol matematika dan menyelesaikan soal dengan benar dan menggunakan prosedur yang benar. 3 4. Membuat Kesimpulan Siswa tidak menulis kesimpulan atau tidak menjawab apa yang ditanyakan dari masalah 0 Siswa menulis kesimpulan atau menjawab apa yang ditanyakan dengan tepat 1
Selanjutnya peneliti menganalisis hasil pekerjaan siswa untuk melihat kemampuan pemecahan  dan  representasi  matematis  siswa.  Dalam  penelitian  ini,  teknik  analisis  data yang digunakan adalah statistik deskriptif dan statistik inferensial.

## Hasil dan Pembahasan
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  melihat  kemampuan  pemecahan  masalah  dan representasi  matematis  siswa  setelah  mengalami  pembelajaran  dengan  menerapkan pendekatan  RME  yang  dikombinasikan  dengan  Flipped  Classroom.  Dalam  penelitian  ini, pelaksanaan  kegiatan  pembelajaran  dilakukan  sebanyak  6  kali  dengan  rincian  5  kali pertemuan dengan menerapkan pendekatan RME kombinasi Flipped Classroom dan 1 kali pertemuan untuk menyelesaikan soal posttest. Soal-soal yang digunakan dalam posttest ini adalah  soal-soal  yang  sudah  di  validasi  dan  diuji  secara  logis  serta  memenuhi  kriteria- kriteria  tertentu  (validitas  empiris,  reliabilitas,  daya  beda,  dan  tingkat  kesukaran  soal).
Hasil  uji  ini  diperoleh  dengan  memberikan  soal  tersebut  pada  kelas  yang  bukan  kelas penelitian dan sudah mempelajari materi yang diujikan.
Berdasarkan hasil analisis terhadap data yang telah dikumpulkan dalam penelitian, diperoleh  informasi  bahwa  data  berdistribusi  normal  dan  homogen.  Hasil  uji  normalitas dan homogenitas data dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2 . Hasil Tes Normalitas dan Homogenitas Data.
Kelas Nilai D Max D Tabel F Hitung F Tabel Eksperimen 0,2471 0,2417 1,3936 1,861 Kontrol 0,2148 Keterangan Berdistribusi Normal Homogen
Berdasarkan tabel 2 di atas dapat dilihat bahwa nilai
D Max untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol lebih besar dibadingkan dengan D tabel , sehingga dapat dikatakan data pada kedua kelas berdistribusi normal. Selain itu, nilai F hitung <F tabel yang berarti kedua kelas berasal dari varians yang homogen.
Setelah data diketahui berdistribusi normal dan homogen, maka selanjutnya adalah melakukan uji hipotesis untuk mengetahui pengaruh penerapan RME yang dikombinasikan dengan  Flipped  classroom  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi matematis  siswa.  Berdasarkan  hasil  uji  hipotesis  dengan  menggunakan  uji  t-Test:  Two-
Sample  Assuming  Equal  Variances  dengan  α  =  0,05,  diperoleh  hasil  seperti  yang ditunjukkan pada tabel berikut ini:
Tabel 3. Hasil Uji t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances.
Statistik Kontrol Eksperimen Mean 59,3056 80,1724 Variance 204,3622 284,7906 Observations 30 29 Pooled Variance 243,8709 Hypothesized Mean Difference 0 df 57 t Stat -5,1311 P(T<=t) one-tail 0,0000 t Critical one-tail 1,6720 P(T<=t) two-tail 0,0000 t Critical two-tail 2,0025
Berdasarkan  tabel  3  di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  rata-rata  kemampuan  pemecahan masalah dan representasi matematis siswa pada kelas eksperimen lebih besar dibandingkan dengan kelas kontrol. Selain itu, nilai peluang (P(T<=t)) yang diperoleh baik untuk one-tail maupun two-tail kurang dari nilai α yaitu 0,000<0,05, maka dapat disimpulkan bahwa H 1 diterima  dan  H 0 ditolak.  Artinya,  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi matematis  siswa  yang  dalam  pembelajarannya  menerapkan  RME  yang  dikombinasikan dengan  Flipped  classroom  lebih  tinggi/lebih  baik  jika  dibandingkan  dengan  kelas  yang menerapkan metode pembelajaran langsung.
Berdasarkan  uji  hipotesis  data  penelitian,  diperoleh  hasil  bahwa  kemampuan pemecahan  masalah  dan  representasi  matematis  siswa  yang  dalam  pembelajarannya menerapkan  RME  yang  dikombinasikan  dengan  Flipped  classroom  lebih  tinggi  jika dibandingkan  dengan  kelas  yang  menerapkan  metode  pembelajaran  langsung.  Selain  itu, dapat dilihat juga pada perbedaan rata-rata nilai antara kelas kontrol dan kelas eksperimen. Dimana,  diperoleh  bahwa  nilai  rata-rata  pada  kelas  kontrol  yaitu  59,3056  lebih  kecil  jika dibandingkan  dengan  kelas  eksperimen  yaitu  sebesar  80,1724.  Hasil  ini  sejalan  dengan teori  yang  mengatakan  bahwa  penerapan  RME  dalam  kegiatan  pembelajaran  dapat membantu  siswa  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi matematis  siswa.  Dikatakan  demikian,  karena  dalam  penerapannya  RME  menerapkan beberapa  prinsip  yaitu  pembelajaran  berbasis  aktivitas,  berbasis  realitas,  penyelesaian
masalah  secara  bertahap,  keterhubungan,  menunjukkan  kaitan  antara  konsep  matematika satu  dengan  yang  lainnya,  tidak,  dan  interaksi  sosial  antara  guru  dan  siswa,  sehingga kegiatan  pembelajaran  dapat  dilakukan  dengan  aktif  dan  menarik  (Widana,  2021).  Selain itu,  mengkombinasikan  flipped  classroom  dengan  RME  dapat  membantu  guru  dan  siswa untuk  memaksimalkan  pelaksanaan  kegiatan  pembelajaran  dalam  kelas  dengan  cara terlebih dahulu mempelajari materi yang didiskusikan dalam kelas di luar waktu pelajaran tatap muka.
Hasil penelitian ini didukung oleh hasil penelitian yang dilakukan oleh (Duwila et al.,  2019;  Widana,  2021;  Yusuf  et  al.,  2019)  yang  menemukan  hasil  bahwa  penerapan RME dalam kegiatan pembelajaran dapat  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan representasi matematis siswa, serta dapat meningkatkan pasrtisipasi aktif siswa dalam kegiatan  pembelajaran.  Selain  RME,  penerapan  flipped  classroom  dalam  kegiatan pembelajaran  juga  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi matematis.  Hal  ini  didukung  oleh  hasil  penelitian  dari  Rinawati  &  Setiawati  (2023)  yang menemukan  bahwa  penerapan  flipped  classroom  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan penelitian yang dilakukan oleh Ulya et al., (2019) yang  menemukan  bahwa  penerapan  flipped  classroom  dengan  pendekatan  matematika realistik  indonesia  dapat  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang ditinjau dari self-efficacy.

## Simpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan bahwa terdapat pengaruh penerapan RME yang dikombinasikan dengan flipped classroom dalam  kegiatan  pembelajaran  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  representasi matematis  siswa.  Selain  itu,  penerapan  RME  yang  dikombinasikan  dengan  flipped classroom  dapat  meningkatkan  partisipasi  aktif  siswa  dalam  mengikuti  kegiatan pembelajaran.

## Referensi
Alwi, N. A., Irwandi;, & Dewi, I. P. (2022). Peningkatan Pemanfaatan Internet dan Media Multimedia  Interaktif  Berbasis  Articulate  Storyline  Pembelajaran  Tematik  Terpadu pada Masa Covid-19. Jurnal Pendidikan Tambusai , 6 (2), 16477–16483.
Aminoto,  T.,  &  Pathoni,  H.  (2014).  Penerapan  Media  E-Learning  Berbasis  Schoology Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Materi Usaha dan Energi Di Kelas XI SMA N 10 Kota Jambi Tugiyo. Suparyanto Dan Rosad (2015 , 8 (1), 13–29. Ariati, C., & Juandi, D. (2022). Realistic Mathematic Education on Higher-Order Thinking
Skill  Mathematics  of  Students. Kalamatika:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 7 (2), 219–236. https://doi.org/10.22236/kalamatika.vol7no2.2022pp219-236
Arnold-Garza, S. (2014). The flipped classroom teaching model and its use for information literacy  instruction. Communications  in  Information  Literacy , 8 (1),  7–22. https://doi.org/10.15760/comminfolit.2014.8.1.161
Audiva,  R.,  Rini,  F.,  &  Irsyadunas,  I.  (2022).  Implementasi  E-Learning  di  Sekolah Menengah  Kejuruan. JTEV  (Jurnal  Teknik  Elektro  Dan  Vokasional) , 8 (1),  46. https://doi.org/10.24036/jtev.v8i1.114664
Duwila,  S.,  Hamid,  I.,  &  Jalal,  A.  (2019).  Peningkatan  Kemampuan  Representasi Matematis  Siswa  SMP  pada  Materi  Diagram  Venn  melalui  Pendekatan  Realistic Matematis  Education. Delta-Pi:  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika , 8 (1), 64–80. https://doi.org/10.33387/dpi.v8i1.1366
Dwidarti,  U.,  Mampouw,  H.  L.,  &  Setyadi,  D.  (2019).  Analisis  Kesulitan  Siswa  Dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Pada  Materi  Himpunan. Journal  Cendekia:  Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (12), 315–322. https://doi.org/10.32505/qalasadi.v5i1.2366 Herzamzam,  D.  A.  (2018).  Peningkatkan  Minat  Belajar  Matematika  Melalui  Pendekatan Matematika Realistik (Pmr) Pada Siswa Sekolah Dasar. Visipena Journal , 9 (1), 67–80. https://doi.org/10.46244/visipena.v9i1.430
Karaca,  S.  Y.,  &  Özkaya,  A.  (2017).  The  Effects  of  Realistic  Mathematics  Education  on Students  ’  Math  Self  Reports  in  Fifth  Grades  Mathematics  Course. International Journal of Curriculum and Instruction , 9 (1), 81–103.
Kusumawati,  E.,  &  Irwanto,  R.  A.  (2016).  Penerapan  Metode  Pembelajaran  Drill  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Kelas  VIII  SMP.
EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1), 49–57.
https://doi.org/10.20527/edumat.v4i1.2289
Machmiyah, S., A’yuni, R. Q., Putri, V. Z. E., Dewangga, A. S., Dewi, Q. P., Fatharani, R. B., Gunawan, N. R., Putri, N. A. P., Afifah, N. Z., Pamadya, E. V., Yoga, A. A., Agus, K.  W.,  Khairunnisa,  D.  A.,  Yasa,  Lestari,  P.,  &  Rakasiw,  G.  A.  A.  (2017).  From Citizen  To  Netizen.  In Laboratorium  Penelitian  dan  Pengembangan  FARMAKA TROPIS Fakultas Farmasi Universitas Mualawarman, Samarinda, Kalimantan Timur (Issue September).
Mardhiyah,  R.  H.,  Aldriani,  Sekar  Nurul  Fajriyah;  Chitta,  F.,  &  Zulfikar,  M.  R.  (2021). Pentingnya Keterampilan Belajar di Abad 21 sebagai Tuntutan dalam Pengembangan Sumber Daya Manusia. Lectura: Jurnal Pendidikan , 12 (1), 29–39. https://doi.org/https://doi.org/10.31849/lectura.v12i1.5813
Nichols,  J.  R.  (2019). 4  Essential  Rules  of  21st  century  Learning. TechThought. https://doi.org/https://www.teachthought.com/learning/4-essential-rules-of-21st- century-learning/
Ningsi, G. P., Jehadus, E., Jelatu, S., Kurnila, V. S., Sugiarti, L., & Ramda, A. H. (2022). Paradigma  Pedagogi  Reflektif  yang  Dikombinasikan  Dengan  Flipped  Classroom dalam Kelas  Aljabar  Linear. JNPM  (Jurnal Nasional  Pendidikan  Matematika) , 6 (3), 455. https://doi.org/10.33603/jnpm.v6i3.6371
Ogden, L. (2015). Student perceptions of the flipped classroom in college Algebra. Primus , 25 (9), 782–791. https://doi.org/10.1080/10511970.2015.1054011 Psikologi  Indonesia.  (2016). Psikologi  dan  Teknologi  Informasi (1st  ed.).  Himpunan Psikologi Indonesia.
Ratnawati,  T.,  &  Devi.  (2017). Pengaruh  Rme  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematika  Siswa  Sd  Negeri  1  Sanden  the  Influence  of  Rme  To  Problem Solving Skill . 259–268.
Rinawati, M. S., & Setiawati, E. P. (2023). … Pemecahan Masalah Ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa Dalam Model Pembelajaran Problem Based Learning Dengan Flipped Classroom Berbantuan Bahan Ajar …. Prosiding Seminar Nasional … , 193–203.
Salma, F. A., & Sumartini, T. S. (2022). Kemampuan Representasi Matematis Siswa antara yang  Mendapatkan  Pembelajaran  Contextual  Teaching  and  Learning  dan  Discovery Learning. Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (2), 265–274. https://doi.org/10.31980/plusminus.v2i2.1868
Suarmawan, K. A., Meitriana, M. A., & Haris, I. A. (2019). Faktor-Faktor Eksternal Yang Mempengaruhi  Hasil  Belajar  Ilmu  Pengetahuan  Sosial  Siswa  Kelas  Viii  Di  Smp Negeri  3  Singaraja  Tahun  Ajaran  2018/2019. Jurnal  Pendidikan  Ekonomi , Volume 11, (2), 529–531.
Suryadi,  A.,  Darmawan,  D.,  Rahadian,  D.,  Wahyudin,  D.,  &  Riyana,  C.  (2022). Pengembangan  Aplikasi  Sistem  Database  Virtual  Community  Digital  Learning Nusantara (VCDLN) Menggunakan Model Waterfall Dan Pemrograman Terstruktur. Jurnal Petik , 8 (1), 48–56. https://doi.org/10.31980/jpetik.v8i1.1424
Sya’Roni,  A.  R.,  Inawati,  P.  A.,  Guswanto,  E.,  Susanto,  &  Hobri.  (2020).  Students’ creative thinking skill in the flipped classroom-blended learning of mathematics based on  lesson  study  for  learning  community. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1563 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1563/1/012046
Tamur,  M.,  Juandi,  D.,  &  Adem,  A.  M.  G.  (2020).  Realistic  Mathematics  Education  in Indonesia and Recommendations for Future Implementation: A Meta-Analysis Study.
JTAM |
Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika , 4 (1), 17. https://doi.org/10.31764/jtam.v4i1.1786
Ulya,  M.  R.,  Isnarto,  I.,  Rochmad,  R.,  &  Wardono,  W.  (2019).  Efektivitas  Pembelajaran Flipped  Classroom  dengan  Pendekatan  Matematika  Realistik  Indonesia  terhadap Kemampuan  Representasi  Ditinjau  dari  Self-Efficacy. PRISMA,  Prosiding  Seminar Nasional Matematika , 2 , 116–123.
Uyen,  B.  P.,  Tong,  D.  H.,  Loc,  N.  P.,  &  Thanh,  L.  N.  P.  (2021).  The  effectiveness  of applying realistic mathematics education approach in teaching statistics in grade 7 to students’ mathematical skills. Journal  of  Education  and  E-Learning  Research , 8 (2), 185–197. https://doi.org/10.20448/JOURNAL.509.2021.82.185.197
Widana,  I.  W.  (2021).  Realistic  Mathematics  Education  (RME)  untuk  Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa di Indonesia. Jurnal Elemen , 7 (2), 450–462. https://doi.org/10.29408/jel.v7i2.3744
Yulietri,  F.,  Mulyoto,  &  S,  L.  A.  (2015).  Model  Flipped  Classroom  dan  Discovery Learning. Teknodika , 13 (2), 5–17.
Yusuf,  C.  N.,  Hairun,  Y.,  &  Jalal,  A.  (2019).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Realistic Mathematicseducation  (Rme)  Terhadap  Peningkatan  Kemampuan  Representasi Matematis  Siswa. Delta-Pi:  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika , 7 (2). https://doi.org/10.33387/dpi.v7i2.1247
Zakaria,  E.,  &  Syamaun,  M.  (2017).  The  Effect  of  Realistic  Mathematics  Education Approach on Students ’ The Effect of Realistic Mathematics Education Approach on Students  ’  Achievement  And  Attitudes  Towards  Mathematics. Mathematics Education Trends and Research , 1 (August), 32–40.
https://doi.org/10.5899/2017/metr-00093