## ISSN 2085-4552

## Pengenalan Wajah Bebas Ekspresi Menggunakan Metode Nearest Feature Line dengan Representasi Ciri dalam Ruang Eigen
Is Mardianto 1
1 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Trisakti, Jakarta, Indonesia mardianto@trisakti.ac.id
Diterima 17 April 2020
Disetujui 17 Juni 2020
Abstract —Facial  recognition  with  different  expressions is  one  part  of  the  pattern  recognition  problem  which  is quite complex when compared to pattern recognition on a  normal  profile.  The  expression-free  face  recognition method using the Nearest Feature Line (NFL) technique works by finding the closest projection distance between feature  vectors,  assuming  that  the  closer  the  projection distance  of  a  feature  vector  (face)  to  another  feature vector  (face),  the  more  similar  the  properties  will  be physical  feature  vector  (face)  which  are  close  together. The NFL distance calculation is performed on the eigen dimensional  space  with  the  aim  that  the  calculated feature  vector  (face)  dimension  has  a  much  smaller dimension  in  order  to  increase  the  level  of  recognition accuracy  and  speed  up  computational  time.  The  test results  obtained  indicate  the  NFL  method  provides  a fairly  good  level  of  recognition  accuracy  in  the  average value of 76.7% with the advantage of low computational time  needed  when  compared  with  other  intelligent methods such as artificial neural network systems.
Index  Terms —Eigen  Value,  Expression,  Face Recognition,
Nearest
Feature
Line, Principal Component Analysis

## I. P ENDAHULUAN
Saat  ini  perkembangan  teknologi  pengukuran  dan analisa  statistik  yang  berkaitan  dengan  data  biologis berkembang  dengan  pesat.  Penyebabnya  karena  ciri biologis  manusia  memberi  informasi  yang  unik berkaitan  dengan  identifikasi  seseorang.  Dalam  ranah ilmu  komputer,  teknologi  biometrik  merujuk  kepada teknologi pengukuran dan analisis karakteristik bagian tubuh manusia suara, mata, wajah dan sidik jari.
Dalam  hal  membaca  sifat-sifat  bagian  tubuh manusia seperti wajah dibutuhkan peralatan penyimpan  dan  penganalisis  pola.  Saat  ”user” mencoba  mengakses  suatu  sistem,  maka  sistem  akan membandingkan  data  biometrik  yang  tersimpan dengan  data  biometrik  yang  akan  mencoba  masuk. Algoritme  biometrik  yang  baik  akan  mampu memutuskan dengan benar apakah “ user ” yang sedang mencoba  mengakses  suatu  sistem  diperkenankan  atau tidak memperoleh akses kedalam sistem tersebut. Pada kasus ini, obyek yang sama dengan perbedaan asesoris wajah  harus  dapat  dikenali  sebagai  satu  obyek  yang
sama. Untuk memenuhi kebutuhan tersebut dikembangkanlah  sistem  pengenalan  wajah  bebas ekspresi dengan menggunakan
metode
Nearest Feature Line .

## II. L ANDASAN T EORI

## A. Teorema Proyeksi
Metode Nearest  Feature  Line (NFL)  [1]  bekerja dengan  memanfaatkan  teorema  proyeksi  yaitu  “jarak sebuah titik  kesebuah bidang adalah jarak tegak  lurus dari  titik  ke  bidang  tersebut”  seperti  terlihat  pada Gambar 1.
Gambar 1. Proyeksi titik pada sebuah bidang Dari teorema proyeksi [2] dapat diturunkan sebuah teknik  NFL  untuk  mencari  jarak  terpendek  antara sebuah  vektor  ciri  dengan  himpunan  vektor  ciri lainnya [3].
Dari  ilustrasi  Gambar  2,  dapat  diturunkan  solusi dari  pencarian  jarak  citra  uji  T3  terhadap  garis  ciri yang menghubungkan citra acuan T1 dan T2.
Berdasarkan prinsip interpolasi linear bila diberikan 2 buah titik dalam ruang (T1 dan T2) maka dapat  dibentuk  sebuah  garis  lurus  yang  melewati kedua buah titik tersebut yang memenuhi persamaan 1.
T1 T2 T3 A  B  C  D  C B A T1 T2 D R T3 C T1 R B T1 T3 A           R    1 Gambar 2. Penurunan rumus teknik NFL     μ μ μ T1 T2 T1 T2 T1 R       1 (1)
sehingga
    T1 T2 T1 R     dengan
C B A T1, T2 R,D T3 C T1, R B T1, T3 A          
maka B D   ,     D C D A D C A D B D D           μ (2)
karena  jarak  terpendek  yang  dapat  dibentuk  sebuah titik  terhadap  sebuah  garis  adalah  hasil  perpotongan antara garis yang ditarik dari titik terhadap garis acuan yang  membentuk  sudut  sebesar  90  maka  sudut  yang dibentuk  antara  vektor  C  dengan  D  adalah  90  , sehingga persamaan 2 menjadi:
  D A D D    μ
sehingga didapatkan solusi:
            T1 T2 T1 T2 T1 T2 T1 T3 D D D A            (3)
sedangkan untuk menghitung jarak terdekat antara T3 dengan R :
                                  T1 T2 T1 T2 T1 T2 T1 T3 T1 T2 T1 T3 R T3 T1 T2 T3, Jarak (4)
Solusi  persamaan  (4)  digunakan  secara  praktis untuk  menghitung  jarak  terpendek  kemiripan  antara sebuah citra dengan  citra lainnya  dengan  memandang sebuah citra sebagai sebuah vektor ciri.

## B. Eigen Value dan Eigen Vector
Pemahaman  tentang  konsep  “ eigen  value ”  dan “ eigen vector ” dijelaskan dalam bentuk persoalan fisis [4]. Terdapat matriks M yang menggambarkan bentuk deformasi  membran  akibat  mendapat  perlakuan  fisik
yakni  ditarik,  dirotasi  dan  ditekan  terhadap  titik  asal. Maka  setelah  deformasi,  titik  awal  pada  bidang membran (x,y) berubah lokasi menjadi (X,Y).
Gambar 3. Interpretasi fisis eigen value dan eigen vector
Interpretasi  dari  bentuk  tersebut  seperti  terlihat pada  Gambar  3  adalah  “ eigen  value ”  yang  terbentuk dari  matriks  transformasi  memberi  informasi  tentang besar  nilai  deformasi  bidang  membran  yang  terjadi, sedangkan  “ eigen  vector ”  matriks  transformasi memberi  informasi  tentang  arah  pergerakan  yang terjadi  akibat  perubahan  deformasi  bidang  membran tersebut [4].

## III. T EKNIK P ENGENALAN

## A. Representasi Citra Wajah
Wajah  sebagai  ukuran  biometrik  merupakan kerangka  fisis  yang  dapat  direpresentasikan  sebagai sekumpulan  informasi  dalam  hal  ini  berupa  nilai intensitas  citra  wajah.  Representasi  dari  n  buah vektor/citra  dapat  dinyatakan  sebagai  sehimpunan  n buah sampel  berdimensi d berupa x 1 , x 2 ,…, x n .
Permasalahan  bisa  timbul  jika  representasi  citra wajah tersebut cukup besar untuk diolah dalam sistem komputasi,  untuk  mengatasi  masalah  tersebut  salah satunya adalah dengan menggunakan metode Principal  Component  Analysis (PCA).  Metode  PCA bekerja  dengan  prinsip  bahwa  jumlah  kuadrat  jarak antara x 0 (vektor  representasi)  dengan  vektor  yang akan direpresentasikan x k sekecil mungkin [5].

## B. Teknik PCA
Teknik  PCA  dimulai  ketika  Harold  Hotelling  [5] mengajukan  teknik  baru  yang  bertujuan  untuk mengurangi  jumlah  dimensi  sebuah  ruang  yang biasanya  direpresentasikan  oleh  variabel  statistik  x 1 , x 2 ,…,  x n ,  dimana  variabel-variabel  tersebut  biasanya saling  berkorelasi  satu  dengan  yang  lain.  Akibat konsekuensi  sifat  tersebut,  lalu  muncul  pertanyaan apakah  ada  himpunan  variabel  baru  yang  sifatnya relatif sama dengan variabel yang diwakili sebelumnya,  dan  diharapkan  himpunan  variabel  baru tersebut  memiliki  jumlah  dimensi  (variabel)  yang lebih  sedikit  dari  dimensi  sebelumnya.  Dikemudian

## ISSN 2085-4552
hari  transformasi  dimensi  ini  dikenal  dengan  nama Transformasi  Hotelling  atau  Transformasi  Karhunen Loeve  dan  tekniknya  dikenal  dengan  nama Principal Component  Analysis (PCA)  yang  “basis”  kerjanya berdasarkan prinsip statistika dari citra [6].
Teknik Principal  Component  Analysis (PCA) terdiri atas beberapa langkah yaitu :
1. Jika  diasumsikan  terdapat  himpunan  p  buah citra pelatihan yang direpresentasikan kedalam  matriks  X  =  [X 1 ,  X 2 ,…X p ]  dengan dimensi  tiap  citra  adalah  q  (baris  x  kolom), maka  dapat  dibentuk  matriks  data  pelatihan Y  dengan  orientasi  vektor  kolom  sebagai berikut:
           pq p p q q x x x x x x x x x Y        2 1 2 22 21 1 12 11
dengan X ij menunjukkan nilai intensitas dari piksel citra pelatihan ke-i variabel (dimensi) ke-j.
2. Matriks Y kemudian di-normalisasi menjadi:
                   
                              2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 22 2 21 2 2 2 2 22 2 21 22 2 2 2 22 2 21 21 2 1 2 12 2 11 1 2 1 2 12 2 11 12 2 1 2 12 2 11 11 pq p p pq pq p p p pq p p p q q q q q q q q x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Z                 3. Hitung  rata-rata  vektor  citra    p i pj j Z p 1 1  . Lalu bentuk
matriks
rata-rata
  q     ... 2 1 
. 4. Hitung  selisih  vektor  citra  dengan  rata-rata vektor citra    Z A .
5. Dari matriks A langkah ke-4, hitung matriks total  scatter  berupa  matriks  kovarian  yang
bersifat real dan simetrik T AA S  (berordo
q x q).
6. Tentukan  “ eigen  vector ”  V  dan  “ eigen value ”  D  dari  matriks  S  pada  langkah  ke-6, dan urutkan eigen vector secara “ ascending order ”.
7. Tentukan  dimensi  ruang  ciri  yang  akan digunakan
berdasarkan
aturan:
     

        
     p i i q i i D D q m 1 1 min
8. Reduksi  “ vector  eigen ”  V  menjadi  “ vector eigen ”  sesuai  dengan  nilai  m  yang  akan dikenal dengan istilah “ eigenfaces ”.
9. Transformasi vektor citra menjadi vektor ciri T AV ' .

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Berbeda  dengan  penelitian  sebelumnya  yang menggunakan  metode Nearest  Feature  Line untuk menguji  klasifikasi  pola  pada  “ half  face ”  [7], penelitian  ini  menggunakan  metode Nearest  Feature Line untuk menguji tingkat akurasi pengenalan wajah dengan  ekspresi  yang  berbeda-beda,  dengan  pose wajah dibatasi diambil dari tampak depan dan kualitas foto  dibatasi  pada  dimensi  citra  35x42  pixel.  Data sampel  yang  digunakan  sebanyak  44  buah  yang terbagi  kedalam  4  kelompok  orang,  dengan  berbagai macam  ekspresi  dan  hambatan  visual  diantaranya: berkacamata,  berbayang  pada  satu  sisi,  normal, tersenyum, merengut, memejamkan mata, tertawa dan mengedipkan  satu  mata.    Komputasi  dijalankan  pada bermacam data wajah yang telah direduksi dimensinya menggunakan metode Principal Component  Analysis dengan  tujuan  untuk  mencari ciri-ciri  terpenting  dari  wajah.  Dengan  harapan  dapat mengurangi  beban  lamanya  waktu  komputasi  akibat besarnya dimensi ciri wajah yang diolah.
Gambar 4. Data objek 1 (A1...A11)
Gambar 5. Data objek 2 (B1...B11)
Gambar 6. Data objek 1 (C1...C11)
Gambar 7. Data objek 1 (D1...D11)

## A. Teknik Klasifikasi Menggunakan Metode NFL
Teknik  klasifikasi  dilakukan  dengan  terlebih  dulu membentuk  garis  ciri  Eigen  pada  setiap  vektor (gambar)  acuan  yang  terdapat  pada  basis  data  seperti yang  ditunjukkan  pada  Gambar  4,  5,  6  dan  7.  Jika dimisalkan  menggunakan  masing-masing  3  vektor (gambar) acuan untuk setiap sampel/kelas A, B, C dan D, maka akan terdapat 3 garis ciri Eigen untuk setiap sampel/kelas  uji  A,  B,  C  dan  D.  Selanjutnya  vector (gambar)  uji  yang  akan  diklasifikasi  akan  dihitung jarak  NFL-nya  terhadap  setiap  garis  ciri  Eigen  yang terbentuk  sebelumnya  yakni  12  garis  ciri  Eigen seperti  ditunjukkan  pada  Gambar  8.  Penentuan klasifikasi  suatu  vector  (gambar)  uji  masuk  kedalam kelas  A,  B,  C  atau  D  ditentukan  berdasarkan  jarak terpendek yang diperolehnya, dalam kasus Gambar 8, Gambar  uji  A6  terklasifikasi  sebagai  kelompok/kelas wajah  A  dikarenakan  jarak  NFL-nya  paling  pendek terbentuk  dengan  garis  ciri  A1  dengan  A2  dan  hasil ini  dianggap  benar  karena  vektor(gambar)  ciri  A6 memang berada pada kelas kelompok wajah A.
Penelitian  ini  menguji  7  jenis  percobaan  seperti yang  ditunjukkan  pada  tabel  3,  dimana  hasil  optimal didapatkan pada kasus 6 buah vektor acuan dengan 5 buah  vektor  uji  untuk  setiap  masing-masing  kelas wajah A, B, C dan D.
Gambar 8. Teknik klasifikasi NFL
B. Sampel  Implementasi  Model  5  Vektor  Acuan,  6
Vektor Uji

## Tabel 1. Vektor acuan (5) dan vektor uji (6)
Vektor Acuan (File) Vektor Uji (File) SA1…SA5 SA6…SA11 SB1…SB5 SB6…SB11 SC1…SC5 SC6…SC11 SD1…SD5 SD6…SD11
Hasil  perhitungan  jarak  terdekat  dan  ketepatan klasifikasi  dari  sampel;  5  vektor  acuan  dan  6  vektor uji diilustrasikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil pengujian jarak sampel Tabel 1
File Uji Kategori Jarak SA\SA006.txt termasuk SA 0 4 0.234973 SA\SA007.txt termasuk SC 1 4 0.159983 SA\SA008.txt termasuk SA 2 4 0.414572 SA\SA009.txt termasuk SA 0 4 0.343121 SA\SA010.txt termasuk SA 0 4 0.129782 SA\SA011.txt termasuk SA 0 4 0.224511 SB\SB006.txt termasuk SB 0 2 0.196233 SB\SB007.txt termasuk SB 0 2 0.309947 SB\SB008.txt termasuk SB 0 2 0.267249 SB\SB009.txt termasuk SB 1 2 0.231585 SB\SB010.txt termasuk SD 0 4 0.479127 SB\SB011.txt termasuk SB 0 2 0.20002 SC\SC006.txt termasuk SC 1 2 0.319528 SC\SC007.txt termasuk SC 2 3 0.122509 SC\SC008.txt termasuk SC 1 2 0.343282 SC\SC009.txt termasuk SC 1 2 0.366861 SC\SC010.txt termasuk SC 2 3 0.161312 SC\SC011.txt termasuk SC 2 3 0.134812 SD\SD006.txt termasuk SA 0 3 0.571568 SD\SD007.txt termasuk SA 0 3 0.609441

## ISSN 2085-4552
SD\SD008.txt termasuk SA 0 3 0.609441 SD\SD009.txt termasuk SD 0 4 0.491857 SD\SD010.txt termasuk SA 1 3 0.555666 SD\SD011.txt termasuk SA 1 3 0.572898
Ket: warna merah menandakan salah klasifikasi
Tingkat akurasi: 70,83 %

## C. Hasil Eksperimen Lengkap
Dari  Tabel  3, Terlihat  metode  NFL  menunjukkan hubungan  tingkat  keakuratan  dengan  jumlah  vektor acuan  yang  digunakan,  dimana  semakin  banyak jumlah vektor acuan meningkatkan akurasi pengenalan.  Hal  ini  disebabkan  semakin  banyak vektor  acuan  maka  jumlah  garis  vektor  uji  dengan vektor  acuan  juga  semakin  banyak,  yang  pada akhirnya  berkontribusi  pada  pilihan  garis  vektor terpendek yang bisa dipilih.
Tabel 3. Tingkat akurasi pengenalan wajah (bebas ekspresi) dengan metode NFL
Jumlah 3 4 5 6 7 8 9 Vektor Acuan
Jumlah
8 7 6 5 4 3 2
Vektor
Uji
Akurasi 50 % 67.9 % 70.8 % 90 % 87.5 % 83.3 % 87.5 %

## V. S IMPULAN
Kesimpulan  yang  dapat  ditarik  dari  pengenalan wajah dengan ekspresi yang berbeda-beda menggunakan metoda NFL adalah:
a. Semakin  banyak  vektor  acuan,  semakin tinggi tingkat akurasi pengenalan wajah.
b. Secara rata rata tingkat akurasi  metode NFL mendekati  tingkat  akurasi  metode Back Propagation [8]  pada  penelitian  lain  [3] dimana secara rata-rata diatas 85%.
c. Untuk  model  dan  karakter  penelitian  yang sama,  waktu  komputasi  metode  NFL  jauh
lebih  singkat  dibandingkan  metode Back
Propagation ,  dimana  untuk  pelatihan Back Propagation dengan 50.000 epoch
membutuhkan  waktu  rata-rata  446  detik, sedangkan  metode  NFL  proses  perhitungan jarak hingga klasifikasi membutuhkan waktu rata-rata  15  detik,  hal  ini  dikarenakan metode  NFL  tidak  mengalami  proses pembelajaran  berulang  seperti  halnya Back Propagation [8], melainkan cukup
menghitung jarak terpendek [1] antara vector eigen acuan dengan vektor uji. Sehingga jika ukuran  waktu  menjadi  pertimbangan  maka metode  NFL  sangat  layak  dijadikan  metode pengenalan pola yang handal.
Kedepannya  penelitian  ini  dapat  dikembangkan dengan  meningkatkan  tingkat  akurasi  pengenalan, dengan jalan memperbaiki metode pencarian proyeksi jarak  terdekat  dengan  model  matematika  yang  baru atau hasil modifikasi metode NFL.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis  mengucapkan  banyak  terimakasih  kepada Fakultas  Teknologi  Industri  Universitas  Trisakti  atas bantuan  moril  dan  materil  hingga  selesainya penelitian yang penulis lakukan.

## D AFTAR P USTAKA
[1] L. Zhao, W. Qi, S. Z. Li, S.-Q. Yang, and H. J. Zhang, “Key- frame  extraction  and  shot  retrieval  using  nearest  feature  line (NFL),”  in  Proceedings  of  the  2000  ACM  workshops  on Multimedia  -  MULTIMEDIA  ’00,  2000,  pp.  217–220,  doi: 10.1145/357744.357942.
[2] W.  C.  Moon,  Todd  K.,  Stirling,  Mathematical  Methods  and Algorithms for Signal Processing. Prentice-Hall, Inc, 2000.
[3] I.  Mardianto,  “Sistem  Pengenalan  Wajah  3Dimensi  Dengan Automatisasi  Penentuan  Konstanta  Bobot  Sudut  Pandang Berdasar  Pada  Penerapan  Metode  Proyeksi  Jarak  Terdekat dan Representasi Ciri Pada Ruang Eigen,” 2004.
[4] Mary  L.  Boas,  Mathematical  Methods  in  the  Physical Sciences, 3rd ed. Wiley, 2005.
[5] R. O. Duda, P. E. Hart, and D. G. Stork, Pattern classiﬁcation. 2001.
[6] Yu-Jin  ZHANG,  Image  Engineering.  Processing,  Analysis and Understanding. Cengage Learning Asia Pte Ltd, 2009.
[7] Q.  Feng,  L.  Yan,  T.  S.  Pan,  and  J.  S.  Pan,  “Nearest  feature line  and  extended  nearest  feature  line  with  half  face,”  in Advances  in  Intelligent  Systems  and  Computing,  2014,  doi: 10.1007/978-3-319-01796-9_8.
[8] L.  Fausett,  Fundamentals  of  Neural  Network,  Architectures Algorithms and Applications. Prentice Hall, 1994.