ANALISIS CLUSTER TERHADAP SPEKTRA INFRAMERAH FENOL, POLIEUGENOL DAN INTERAKSI KEDUANYA

## SEBUAH TINJAUAN STATISTIK
Agung Abadi Kiswandono Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas Prima Indonesia Medan Sumatera Utara, Indonesia e-mail : nau_shila@yahoo.com

## ABSTRACT

## Cluster Analisysis of Phenol Infrared Spectra, Poliugenol and Both Interction Overview Statistics
Identification had been carried out for eight different compounds using infrared spectrophotometer are phenol, polieugenol, and the mole ratio of phenol and polieugenol, and the results  were analyzed using cluster analysis.  The  purpose  of  this  study  was  to  obtain  infrared  absorption  on  the  interaction  of  these  compounds, determine  their  group  based  on  infrared  absorption  spectra  and  determine  the  characteristics  of  the  resulting cluster. The results showed that the cluster analysis on the basis of infrared spectra could be grouped into three clusters, cluster compounds that had moderate absorption, low absorption and high absorption.
Keyword : cluster, polyeugenol, phenol

## ABSTRAK
Delapan  jenis  senyawa  telah  diidentifikasi  menggunakan  spektrofotometer  inframerah,  yaitu  fenol, polieugenol  dan  perbandingan  mol  fenol  dan  polieugenol,  lalu  hasil  identifikasi  tersebut  dilakukan  analisis menggunakan analisis cluster untuk memperoleh hubungan interaksi serapan inframerah pada senyawa – senyawa tersebut, kemudian mengelompokkan jenis senyawa – senyawa tersebut  berdasarkan serapan spektra inframerah serta  mengetahui ciri – ciri cluster yang dihasilkan. Berdasarkan jenis serapan spektra inframerah,  hasil analisis cluster dari    delapan  jenis  senyawa  dapat  dikelompokkan  menjadi  tiga cluster ,  yaitu cluster senyawa  yang mempunyai serapan sedang, cluster senyawa  yang  memiliki serapan rendah dan cluster senyawa  yang memiliki serapan tinggi.
Kata kunci : cluster , polieugenol, fenol

## PENDAHULUAN
Interaksi  suatu  senyawa  dengan senyawa  lainnya  secara  kualitatif  dapat diketahui  dengan  spektra  inframerah, karena  spektra  inframerah  merupakan kekhasan sebuah molekul secara menyeluruh.  Gugus  –  gugus  atom  tertentu memberikan  penambahan  serapan  pada kerapatan tertentu (Silverstein, et.al . 1984) Spektrometri inframerah melingkupi pengamatan  terhadap  gerakan  –  gerakan atom di dalam molekul yang berupa vibrasi dan  rotasi.  Saat  terjadi  interaksi  dengan
radiasi inframerah, molekul dapat menyerap  energi  radiasi  tersebut  pada panjang gelombang yang spesifik sehingga terjadi  transisi  di  antara  tingkat  vibrasi dasar  ( ground  state )  dan  tingkat  energi tereksitasi ( excited state ).
Keberagaman  vibrasi  yang  terjadi secara  simultan  menghasilkan  spektrum absorbsi  yang  sangat  kompleks  yang merupakan  ciri  khas  dari  gugus  fungsi yang  menyusun  molekul  dan  keseluruhan konfigurasi molekul (Lambert et.al. 2001). Spektrum  inframerah  dari  suatu  senyawa pada  dasarnya  merupakan  superposisi  pita
absorbsi  dari  gugus  –  gugus  fungsi  yang spesifik.  Untuk  analisis  kualitatif,  salah satu  ciri  spektrum  inframerah  adalah deteksi terhadap ada atau tidaknya absorbsi pada daerah-daerah frekuensi yang spesifik yang  dapat  dihubungkan  dengan  gerakan vibrasi stretching (ulur)  dan bending (tekuk)  yang  spesifik  pula.  Data  yang diperoleh dari spektra ini, dapat dibandingkan  dengan  spektra  senyawa murni (standar) atau dari literatur sehingga dapat dilakukan identifikasi.
Pada  suatu  analisis  spektrum inframerah, akan diperoleh banyak bilangan  –  bilangan  gelombang,  sesuai dengan senyawa –  senyawa  yang dianalisis.  Serapan  bilangan  gelombang tersebut dapat diklasifikasikan atau dikelompokkan.  Menurut  analisis  statistik,
kriteria  spektrum  inframerah  tersebut dinyatakan sebagai variat. Semakin banyak serapan  dan peak yang  menjadi  kriteria suatu  gugus  fungsi  ataupun  atom  tertentu akan  semakin  rumit  analisis  statistik  yang harus dilakukan.
Analisis  multivariat  merupakan analisis  yang  cocok  untuk  meringkas  data dengan  peubah  yang  banyak.  Beberapa analisis  dalam  analisis  multivariat  yang dapat  digunakan  untuk  memahami  dan mempermudah interpretasi data multivariat diantaranya adalah analisis Cluster (Fraley dan Raftery, 2007, Oh dan Raftery, 2007), bahkan  Rafteri  dan  Dean  (2006)  telah membuat  suatu model-based  clustering . Model  yang  dibuat  ini lebih  konsisten  dan lebih  akurat  hasilnya  dalam  mengestimasi jumlah  kelompok  dengan  rata  –  rata kesalahan yang rendah.
Analisis cluster merupakan  teknik multivariat  dengan  tujuan  utama  untuk mengelompokkan obyek – obyek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya.
Analisis cluster sangat  berguna  untuk menganalisis  dan  meringkas  informasi yang  memiliki  banyak  data  (Fraley et/al. 2005).  Analisis cluster mengklasifikasi obyek  sehingga  setiap  obyek  yang  paling dekat    kesamaannya  dengan  obyek  lain berada dalam cluster yang sama. Cluster – cluster yang terbentuk
memiliki homogenitas  internal  yang  tinggi  dan heterogenitas eksternal yang tinggi
(Kuncoro,  2003).  Obyek  dalam  setiap kelompok  cenderung  mirip  satu  sama  lain dan  berbeda  jauh  (tidak  sama)  dengan obyek  dari cluster lainnya.  Proses  analisis cluster  dapat  dijelaskan  dalam  empat tahap,  yaitu  (1)  Perumusan  Masalah berdasarkan  tujuannya  (2)  Menentukan ukuran ketidakmiripan (3) Memilih prosedur  cluster  (4)  Interpretasi  dan pemberian nama terhadap Cluster (Supranto, 2000). Beberapa penelitian telah memakai
“analisis cluster ” sebagai  alat  bantu  untuk melihat  hubungan  dan  mengelompokan obyek  penelitian  (Purwaningsih,  2007, Udiyani,  2007,  dan  Budhi et.al. 2008) tetapi  belum  ada  peneliti  menggunakan analisis cluster untuk menganalsis spektrum  inframerah.  Serapan  inframerah pada  beberapa  senyawa,  misalnya    fenol, polieugenol dan interaksi keduanya memiliki banyak variat, yakni berupa peak yang  dinyatakan  sebagai  bilangan  – bilangan  gelombang,  sehingga  data  –  data ini  dapat  dikelompokkan  dan  dianalisis menggunakan  analisis cluster .  Tulisan  ini mencoba  untuk  membahas  mengenai analisis cluster terhadap spektrum inframerah fenol, polieugenol dan interaksi keduanya.  Untuk  melihat  interaksi  fenol  – polieugenol  pada  penelitian  ini  dibuat dengan mencampurkan larutan fenol dengan polieugenol dalam pelarut kloroform melalui proses ekstraksi
( shaker )  dengan  beberapa  perbandingan mol.

## BAHAN DAN METODE

## Bahan dan Alat
Bahan yang dipakai pada
penelitian  ini  adalah  fenol,  kloroform, akuabides dan polieugenol, sedangkan alat yang  digunakan  adalah  corong  pisah,  alat penunjang berupa alat–alat gelas dan botol, neraca  analitik  (Mettler  Toledo  AB54-S), shaker , desikator, spektrofotometer
inframerah (Shimadzu FT-IR 8201PC) dan program Minitab 14.

## Metode Penelitian
Spektrum  Inframerah    (Kiswandono, 2010)
Larutan  fenol  dan  polieugenol dengan  perbandingan  mol  50  :  1,    20  :  1, 1:1,  1  :  2,  1  :  15  dan  1  :  47  dimasukkan dalam  botol,    kemudian  di shaker selama 72 jam, lalu dipisahkan antara fasa organik dengan fasa air. Fasa organik diuapkan dan padatan yang diperoleh dikeringkan dalam desikator untuk kemudian dianalisis dengan spektrofotometer Inframerah.
Prosedur Analisis Cluster (Purwaningsih, 2007)
Langkah  –  langkah  yang  akan dilakukan  dalam  menentukan  analisis cluster adalah sebagai berikut :
a. Merumuskan masalah
b. Menentukan  ukuran  ketakmiripan  antar dua  obyek,  dalam  hal  ini  dihitung menggunakan  jarak Euclidean dan
Pearson.
c. Membuat cluster ,  proses cluster ini dilakukan  dengan  dua  metode  yaitu secara hirarki dan non hirarki.
d. Memberi  nama  spesifik  setelah cluster terbentuk,  untuk  menggambarkan  isi cluster tersebut.
e. Membuat kesimpulan
Analisis  Cluster  dengan  Minitab  14 (Udiyani, 2007)
Untuk mempercepat dan mendapatkan  hasil  dengan  akurat,  maka proses data menggunakan program Minitab
14.  Obyek  dikombinasikan  berdasarkan jarak  atau  kesamaan  masing  –  masing bilangan gelombang. Penggerombolan aglomeratif yang sering digunakan dimulai dengan satu obyek dan menggabungkannya  ke  kelompok  obyek yang lebih besar. Langkah pertama adalah menghitung matriks jarak keseluruhan data dengan salah satu ukuran jarak
(Perhitungan  ini  digunakan  untuk  semua obyek,  Jarak  antara  satu  dan  obyek  yang sama adalah 0).
d 12 = [(x 11 – x 21 ) 2 + (x 12 – x 22 ) 2 ….+ (x 115 –
x 215 ) 2 ] ½ ………………………(1)
Setelah  terentuk  satu cluster, lalu proses Agromerasi dimulai  dengan  jarak antar obyek yang paling dekat.
Langkah  ke  dua,  adalah  setelah terbentuknya cluster maka  akan  terlihat nilai  koefisien  dan  nilai  inilah  yang menunjukkan  jarak  terdekat  antara  dua obyek tersebut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Spektra  inframerah  dan  Intensitas

## Serapan
Spektrum inframerah dari kedelapan  sampel  seperti  terlihat  pada Gambar  1,  kemudian  jenis  serapan spektrum inframerah dan besarnya intensitas  dari  ke  delapan  sampel  secara lengkap disajikan pada Tabel 1. Spektra inframerah merekam panjang  gelombang  atau  frekuensi  versus % T. Bila suatu senyawa menyerap cahaya pada  suatu  panjang  gelombang  tertentu, maka  intensitas  cahaya  yang  diteruskan oleh  cuplikan  akan  berkurang,  hal  ini mengakibatkan  penurunan % T  dan  dalam spektra  terlihat  sebagai  puncak  serapan. Bagian  spektra  dengan  %  T  menunjukkan angka  100  atau  mendekati  100,  berarti tidak  ada  serapan  untuk  suatu  senyawa pada panjang gelombang tersebut.
Agar tidak terjadi salah interprestasi,  kemudian  %  T  dikonversi menjadi absorbansi, kemudian data serapan inframerah dalam bentuk
absorbansi  ini  digunakan  sebagai  data untuk  analisis Cluster. Data  tersebut seperti  terlihat  pada  Tabel  2  dan  3.  Data yang digunakan dalam makalah ini diambil dari  delapan  senyawa  pada  Tabel  1,  2 dan 3, Pada Tabel tersebut terdapat 15 variabel, dimana  variabel  –  variabel  tersebut  adalah jenis serapan inframerah.
Tabel 1.  Intensitas  serapan  (%T  )  pada  FT-IR  untul  fenol,  polieugenol  dan  fenol  : polieugenol (Yogyakarta, 2010)
Tabel 2.   Intensitas  serapan  (%  T)  pada  FT-IR  untul  fenol,  polieugenol  dan  fenol- polieugenol (Yogyakarta, 2010)
Tabel 3.   Absorbansi  serapan  (A  =  -log  T)  pada  FT-IR  untul  fenol,  polieugenol  dan  fenol- polieugenol (Yogyakarta, 2010)
Gambar 1.  Spektra  IR  (a).  Fenol,  (b).  Polieugenol,  perbandingan  mol  fenol  : polieugenol (c) 50 : 1 (d) 20 : 1 (e) 1 : 1 (f) 1 : 2 (g) 1 : 15 (h) 1 : 47. g h e f c d a b
Ada  dua  proses  penting  yaitu algoritma cluster dalam  pembentukan cluster dan  menentukan  jumlah cluster yang akan dibentuk. Keduanya mempunyai  implikasi  substansial  tidak hanya  pada  hasil  yang  diperoleh  tetapi juga  pada  interpretasi  yang  akan dilakukan  terhadap  hasil  tersebut.  Dua metode  paling  umum  dalam  algoritma cluster adalah  metode  hirarkhi  dan metode non hirarkhi.
Proses cluster ing secara hirarki
Proses cluster i ng dilakukan secara  hirarki  dan  non-hirarki,  kedua metode  tersebut  digunakan  secara berdampingan. Pada makalah ini proses clustering secara  hirarki  menggunakan dua  metode,  yakni eucledian dan pearson secara single  linkage,  average linkage dan median linkage, sedangkan proses cluster ing  secara  non-hirarki menggunakan  metode k-means .  Proses komputasi  yang  digunakan  untuk mengolah data adalah program minitab 14.
Obyek dikombinasikan berdasar kan  jarak  atau  kesamaan  masing  – masing bilangan gelombang. Penggerombolan aglomeratif yang
sering  digunakan  dimulai  dengan  satu obyek  dan  menggabungkan  nya  ke kelompok  obyek  yang  lebih  besar. Proses  penggabungan  dua  objek  atau lebih dapat dilihat pada tabel Agglomeration Schedule (Tabel 4). Langkah pertama adalah menghitung  matriks  jarak  keseluruhan data  dengan  salah  satu  ukuran  jarak. Angka 1,761 diperoleh dengan menggunakan formula 1. d 12 =  [(0,89  -  0,52) 2 +  (0,76  -  0,00) 2 + (0,55  -  0,54) 2 +  ….  +  (1,10  - 0,42) 2 ] ½
d 12 = 1,761.
Perhitungan  untuk  obyek  lain nya  dianalogikan  seperti  perhitungan tersebut  di  atas.  Jarak  antara  satu  dan obyek yang sama adalah 0.
Tabel 4. Hasil Perhitungan Matriks Jarak Tahap Pertama (Yogyakarta, 2010)
1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 1,761 1,255 1,065 2,928 1,690 1,699 1,832 2 1,761 0 0,813 0,988 3,390 1,470 0,923 1,122 3 1,255 0,813 0 0,683 2,902 0,962 0,596 0,949 4 1,065 0,988 0,683 0 3,261 1,499 0,988 1,300 5 2,928 3,390 2,902 3,261 0 2,175 2,958 2,732 6 1,690 1,470 0,962 1,499 2,175 0 0,973 1,143 7 1,699 0,923 0,596 0,988 2,958 0,973 0 1,009 8 1,832 1,122 0,949 1,300 2,732 1,143 1,009 0
Observations D is ta n ce 5 8 6 7 4 3 2 1 7.38 4.92 2.46 0.00 Dendrogram with Single Linkage and Pearson Distance Observations D is ta n ce 5 6 8 4 7 3 2 1 2.18 1.45 0.73 0.00 Dendrogram with Single Linkage and Euclidean Distance
Tabel 5. Hasil Perhitungan Matriks Jarak Tahap Kedua (Yogyakarta, 2010)
1 2 3&7 4 5 6 8 1 0.000 1.287 1.034 1.026 3.159 1.580 1.311 2 1.287 0 0.406 0.836 3.146 1.216 0.759 3&7 1.034 0.406 0 0.342 3.081 1.231 0.792 4 1.026 0.836 0.342 0 1.630 1.837 1.973 5 3.159 3.146 3.081 1.630 0 1.088 1.966 6 1.580 1.216 1.231 1.837 1.088 0 0.486 8 1.311 0.759 0.792 1.973 1.966 0.486 0 Keterangan : angka pada kolom dan baris satu merupakan jenis senyawa 1. Fenol 4. Fenol : Polieugenol 20 : 1     7. Fenol : Polieugenol 1 :15 2. Polieugenol 5. Fenol : Polieugenol 1 : 1       8. Fenol : Polieugenol 1 : 47 3. Fenol : Polieugenol 50 : 1 6. Fenol : Polieugenol 1 : 2 Pada  tahap  pertama,  terbentuk satu cluster antara  senyawa  7  dengan senyawa 3, dengan nilai koefisien sebesar 0,596  yang  menunjukkan  besarnya  jarak antara  senyawa  7  dan  senyawa  3.  Proses Agglomerasi dimulai  dengan  jarak  antar obyek  yang  paling  dekat,  yaitu  jarak antara  senyawa  7  dan  senyawa  3  yang memiliki jarak terdekat dari 28 kombinasi jarak  antar  obyek  yang  ada.  Pada  tahap kedua,  dapat  dilihat  terbentuknya cluster antara  senyawa  3,7  dengan  senyawa  4, dengan nilai koefisien sebesar 0,342 yang menunjukkan  besarnya  jarak  terdekat antara  senyawa  3,7  dengan  senyawa  4, seperti yang terlihat pada Tabel 5.
Proses cluster dilanjutkan  hingga pada  kolom  tahap  selanjutnya  menunjuk kan  nilai  tahap  0,  yang  berarti  proses
cluster berhenti.  Secara  komputasi  proses cluster dapat  dikerjakan  lebih  cepat dengan  memasukkan  data  pada  program minitab  14,  sehingga  akan  diperoleh dendogram seperti pada Gambar 2.
Gambaran secara visual dari hasil analsis cluster ini disajikan pada dendogramnya. Untuk menentukan jumlah cluster yang  terbaik  belum  ada metode  pasti  yang  bisa  digunakan, sehingga untuk menentukan jumlah cluster dari  dendogram  dilihat  dari  jarak terpanjang pada dendogram saat
pembentukan cluster nya. Jika sulit melihat  secara  visual,  dapat  dilihat  dari jarak  pembentukan  antar cluster yaitu level  jarak  iterasi  ke- i dikurangi  level jarak iterasi ke - (i-1) .
a b
Gambar 2. Dendogram dengan Single Linkage (a) Euclidean distance (b) Pearson Distance
...............................………………………….................
Tabel 6. Jarak Pembentukan Terbesar Menjadi Satu Cluster (Yogyakarta, 2010)

## Single  Linkage
Iterasi Juml cluster terbentuk Level Kesamaan Level Jarak Jarak Pembentukan Antar cluster 2 6 79,8432 0,68323 0,08733 3 5 76,0159 0,81296 0,12973 4 4 71,9915 0,94937 0,13641 5 3 71,6103 0,96229 0,01292 6 2 68,586 1,0648 0,10251 7 1 35,8226 2,17534 1,11054
Pada  Tabel  6  terlihat  bahwa  jarak pembentukan  terbesar  terjadi  pada  saat pembentukan menjadi satu cluster , dengan nilai  1,11054  Sehingga  kesimpulan  yang dapat  diambil  dari  dendogram  di  atas adalah  bahwa cluster terbentuk  yang dipilih  adalah  satu cluster (seluruh pengamatan).
Proses cluster ing non-hirarki
Metode  non-hirarki  memproses semua  obyek  (kasus)  secara  sekaligus. Metode non-hirarki yang digunakan adalah k-means dimana  k  adalah  banyaknya cluster =  3.  Nilai  3  diambil  dari  3 cluster terakhir  yang  terjadi,  yaitu  pada  metode Pearson terdapat pada senyawa 1, 5 dan 8 sehingga  pada  metode  non-hirarki  ini banyaknya cluster adalah  3.  Proses peng cluster an  dengan  metode k-means adalah :
a) Besarnya k (banyaknya cluster ) = 3.
b) Centroid  ada  3  karena  jumlah cluster ada  tiga.  Nilai  centroid  diperoleh
secara  acak  (dalam  hal  ini  diambil dari  3 cluster terakhir  yang  sering muncul),  yaitu  senyawa  1,  6,  5  untuk metode eucledian dan  1,  8,  5  untuk metode Pearson .
C 1 (centroid cluster 1) adalah nilai ke-
15 variabel dari senyawa 1. C 2 (centroid cluster 2) adalah nilai ke-
15 variabel dari senyawa 5. C 3 (centroid cluster 3) adalah nilai ke-
15 variabel dari  senyawa 8.
Jarak  setiap  obyek  dari  centroid (pusat cluster ) pertama dengan menggunakan kuadrat jarak euclidean pada Tabel 7 adalah sebagai berikut : Senyawa 1 ; C-1 : [(0,89  -  0,89) 2 +  (0,76-0,76) 2 +  (0,55  - 0,55) 2 + …. + (1,1 - 1,1) 2 ] = 0 Senyawa 2 ; C-1 : [(0,52  -  0,89) 2 +  (0  -  0,76) 2 +  (0,54  - 0,55) 2 + …. + (0,42 - 1,1) 2 ] = 3,1
Senyawa 1 ; C-2 : [(0,89  -  1,42) 2 +  (0,76  -  0,94) 2 +  (0,55  - 1,45) 2 + …. + (1,1 - 0,76) 2 ] = 8,57
Untuk  senyawa  yang  lain  dihitung dengan  cara  yang  sama,  sehingga  didapat kan data seperti Tabel 8 dan 9.
c) Selanjutnya menghitung kembali centroid  yang  baru,  yang  merupakan rataan  ke  –  15  variabel  pada  setiap cluster (Tabel 10).
C 1 *  (centroid cluster 1)  adalah  nilai ke  –  15  variabel  dari  2  senyawa yang  masuk  ke  dalam cluster 1 pada langkah b.
C 2 *  (centroid cluster 2)  adalah  nilai
rata – rata ke – 15 variabel dari 1 senyawa yang masuk ke cluster 2 pada langkah b.
C 3 *  (centroid cluster 3)  adalah  nilai rata – rata ke – 15 variabel dari 5 senyawa yang masuk ke cluster 3 pada langkah b.
Kemudian  jarak  setiap  obyek  dari centroid  (pusat cluster )  pertama  dengan menggunakan  kuadrat  jarak euclidean seperti  langkah  b  di  atas  diperoleh  data seperti Tabel 11 dan 12.
Karena  tidak  ada  perubahan  dari hasil  peng cluster an,  yakni  hasilnya  sama dengan  langkah  b,  maka  proses  berhenti, sehingga dari tiga cluster yang terbentuk di dapatkan    rata  –  rata  besarnya  serapan (dalam  satuan  absorbansi)  pada  setiap cluster, seperti dalam Tabel 13.
Artinya,  untuk  serapan  gugus OH  (pada  kolom  1)  terbesar  berada pada cluster ketiga  dengan  rata  –  rata sebesar  0,63,  sedangkan  serapan  OH terkecil  pada cluster kedua  dengan rata–rata sebesar 0,28 dan seterusnya.
Tabel 7.  Nilai Centroid dari tiap Cluster (Yogyakarta, 2010)
1 0.89  0.76  0.55  0.48  0.83  0.83  0.88  0.81  0.84 0 0 0.8 0.72  0.78 1.1 5 1.42  0.94  1.45  0.91  1.55  1.67  1.34  1.21  1.69  1.69  1.08  1.69  0.84  0.74  0.76 8 0.47 0 0.84  0.77  0.77  0.78  0.76  0.74  0.78  0.79  0.73  0.72  0.65  0.62 0 Tabel 8.  Hasil Perhitungan Jarak Setiap Tabel 9.    Hasil Pengelompokan Obyek dengan Menggunakan Berdasarkan Cluster Kuadrat Jarak Euclidean Terdekat

## Keterangan
a. Jarak terdekat senyawa 1 adalah dengan C1, sehingga senyawa 1 dikelompokkan dalam cluster 1
b. Jarak terdekat senyawa 2 adalah dengan C3, sehingga senyawa 2 dikelompokkan dalam cluster 3.
c. dan  seterusnya,  sehingga  didapatkan  kelompok  senyawa  pada cluster- nya  masing  – masing, dari tabel tersebut (sebelah kanan) didapatkan cluster sebagai berikut, Cluster 1 dengan  anggota  senyawa  1  dan  senyawa  4, Cluster 2  dengan  anggota  senyawa  5  dan Cluster 3 dengan anggota senyawa 2, 3, 6, 7 dan 8.
...............................………………………….................
Tabel 10. Nilai Centroid dari tiap Cluster (Yogyakarta, 2010)
1 0.81  0.63  0.53  0.45  0.74  0.73  0.77  0.66  0.76  0.00  0.18  0.70  0.58  0.63  0.77
5 1.42  0.94  1.45  0.91  1.55  1.67  1.34  1.21  1.69  1.69  1.08  1.69  0.84  0.74  0.76
8 0.63  0.24  0.63  0.52  0.69  0.78  0.61  0.55  0.79  0.78  0.52  0.80  0.46  0.36  0.25 Tabel 11. Hasil Perhitungan Jarak Tabel 12.  Hasil Pengelompokan Setiap Obyek dengan Berdasarkan Cluster Menggunakan Kuadrat Jarak Terdekat Euclidean

## Keterangan
a. Jarak terdekat senyawa 1 adalah dengan C1, sehingga senyawa 1 dikelompokkan dalam cluster  1
b. Jarak terdekat senyawa 2 adalah dengan C3, sehingga senyawa 2 dikelompokkan dalam cluster 3
c. dan  seterusnya,  sehingga  didapatkan  kelompok  senyawa  pada  cluster-nya  masing  – masing,  sehingga    didapatkan  3  kelompok  cluster,  yaitu  Cluster  1  dengan  anggota senyawa 1 dan senyawa 4,  Cluster 2 dengan anggota senyawa 5 dan  Cluster 3 dengan anggota senyawa 2, 3, 6, 7 dan 8.
Tabel 13. Nilai Rata – rata Serapan pada Setiap Cluster (Yogyakarta, 2010)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C1 0.32 0.25 0.21  0.18  0.29  0.29  0.31  0.26  0.3 0 0.07  0.28  0.23  0.25  0.31 C2 0.28 0.19 0.29  0.18  0.31  0.33  0.27  0.24  0.34  0.34  0.22  0.34  0.17  0.15  0.15 C3 0.63 0.24 0.63  0.52  0.69  0.78  0.61  0.55  0.79  0.78  0.52  0.8 0.46  0.36  0.25
C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 0.28 8.57 2.34 1 2 1.76 11.49 0.57 2 3 0.74 8.42 0.15 3 4 0.28 10.63 0.86 4 5 9.32 0.00 7.76 5 6 2.27 4.73 0.65 6 7 1.65 8.75 0.22 7 8 2.24 7.47 0.48 8
Tabel 14.  Klasifikasi Nama Cluster yang Terbentuk C1 (sedang) C2 (rendah) C3 (Tinggi) 1 0.28 2 0.57 3 0.15 4 0.28 5 0.00 6 0.65 7 0.22 8 0.48 Rata 2 0.28 0.00 0.42 d) Setelah terbentuk cluster , tahap
selanjutnya  yaitu  memberi  nama spesifik  untuk  menggambarkan  isi cluster tersebut,  dari  ketiga cluster yang  terbentuk  dapat  diklasifikasikan seperti pada Tabel 14.
Cluster  pertama  : Ke  –  15  jenis serapan  memiliki  rata  –  rata  sedang  dari cluster kedua  dan cluster ketiga,  sehingga
dapat golongkan menjadi kelompok senyawa dengan serapan absorbansi
sedang,  anggotanya  adalah  senyawa  1  dan 4. Cluster  kedua :  Ke-15  jenis  serapan memiliki  rata  –  rata  terkecil  diantara cluster yang lain, sehingga dapat golongkan  menjadi  kelompok  senyawa dengan serapan rendah, anggotanya adalah senyawa  5. Cluster  ketiga :  Ke  –  15  jenis serapan  memiliki  rata  –  rata  tinggi, sehingga  dapat    golongkan  menjadi kelompok senyawa serapan tinggi, anggotanya  adalah  senyawa  2,  3,  6,  7  dan
8.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pembahasan, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  Hasil analisis cluster dari  delapan jenis senyawa berdasarkan jenis serapan spektra
inframerah ,  dapat  dikelompokkan  menjadi tiga cluster ,  yaitu: cluster pertama  adalah kelompok  senyawa  yang  mempunyai serapan  sedang (senyawa 1 yaitu fenol dan senyawa4  yaitu  fenol:polieugenol,  20  :  1),
cluster kedua  adalah  kelompok  senyawa yang  memiliki  serapan  rendah  (senyawa  5 yaitu fenol : polieugenol, 1 : 1), dan cluster ketiga  adalah  kelompok  senyawa  yang memiliki  serapan  tinggi  (senyawa  2,  3,  6, 7, dan 8 berturut – turut polieugenol, fenol: polieugenol dengan perbandingan 50 : 1, 1: 2, 1 : 15 dan 1 : 47).

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penghargaan  yang  setinggi  – tingginya  atas  kehadiran  Bapak  Dr.  Dwi Siswanta,  M.  Eng  dan  Dr.  Nurul  Hidayat Aprilita,  M.  S.,  pada  saat  makalah  ini dipresentasikan.  Terima  kasih  atas  saran dan  masukannya  untuk  perbaikan  pada makalah ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Budhi,  G.  S.,  Liliana  dan  S.  Harryanto, 2008, Cluster  Analysis  untuk
Memprediksi  Talenta  Pemain Basket  Menggunakan  Jaringan Saraf  Tiruan  Self  Organizing Maps  (SOM) ,  Jurnal  Informatika
Vol . 9, NO. 1, 23 – 32 .
Fraley, C. and A. E. Raftery, 2002, Model– Based  Clustering,  Discriminant Analysis, and Density Estimation , Journal of the American Statistical  Association,  97,  pp. 611 – 631.
Fraley,  C.,  dan  A.  E.  Raftery,  2007, Model–based Methods of Classiﬁcation : Using the Mclust Software in Chemometrics,
Journal  of  Statistical  Software, Vol. 18, issue 6.
Fraley,  C.,  A.  E.  Raftery  dan  R.  Wehrens,
2005, Incremental  Model-Based Clustering for Large DatasetsWith  Small  Clusters , Journal  of  Computational  and Graphical  Statistics,  Volume  14, Number 3, Pages 529 – 546 .
Kiswandono,  A.  A.,  2010, Studi  Transpor Fenol  Menggunakan  Membran Cair Polieugenol , Tesis, Universitas Gadjah mada, Yogyakarta. Kuncoro,  M.,  2003, Metode  Riset  Untuk Bisnis  dan  Ekonomi .  Jakarta  :
Erlangga
Lambert,  J.  B.,  H.  F.  Shurvell,  D.  A. Lightner,  R.  G.  Cooks,  2001, Organic Structural Spectroscopy , Prentice-Hall, Inc., New Jersey. Oh,  M.,  dan  A.  E.  Raftery,  2007, Model- Based Clustering With Dissimilarities  :  A  Bayesian Approach , Journal of Computational  and  Graphical Statistics, Volume 16, Number 3, Pages 559 – 585 . Purwaningsih,  D.  W.,  2007, Analisis Cluster Terhadap Tingkat Pencemaran  Udara  Pada  Sektor Industri  di  Jawa  Tengah ,
Skripsi,  universitas  Diponogoro,
Semarang. Raftery, A. E. dan N. Dean, 2006, Variable Selection for Model-Based Clustering , Journal of the American  Statistical  Association March 2006, Vol. 101, No. 473.
Sartono, B., 2003. Analisis Peubah Ganda . Bogor : IPB Silverstein,  Bassler  dan  Morril,  1984, Penyidikan Spektrometrik Senyawa  Organik ,  edisi  4,  Alih bahasa  Hartomo,  A.  J.,  dan Purba,  A.  V.,  Penerbit  Erlangga,
Jakarta.
Supranto, J., 2000, Teknik Sampling Untuk
Survei  dan  Eksperimen ,  Edisi Baru. Jakarta : PT. Rineka Cipta.
Udiyani,  P.  M.,  2007, Analisis  Cluster Terhadap  Radioaktivitas  Alam
Tapak  Reaktor  dan  Instalasi Nuklir  di  Pulau  Jawa ,  Prosiding Seminar  Nasional  ke  –  13 Teknologi dan Keselamatan PLTN Serta Fasilitas Nuklir.