ANALISIS PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS PADA SISWA KELAS X PADA MATERI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING
Cholid 1 , Ahmadi 2 , Dian Nataria Oktaviani 3 1,2,3 Universitas Pancasakti Tegal, Jl. Halmahera KM.01, Tegal, Indonesia Email: cholid099@gmail.com

## ABSTRACT
This research was motivated by problems in the ability to understand students mathematical concepts in the Discovery Learning learning model and the low results of students daily test on trigonometry material. The purpose of this study was to analyze the ability to understand mathematical concepts of high school students in class X on trigonometric comparison material. The subjects in the study were grade X students of SMAN 3 Tegal with high, medium and low mathematical concept  understanding  abilities.  The  research  was  conducted  qualitatively  that  analyzes  student  test  responses  and interview results. The instrument used is a test of the ability to understand mathematical concepts, interview sheets and documentation. The results of the study show that students' abilities are still relatively low with a percentage of 41.66%. The cause of the low ability to understand mathematical concepts is because Discovery Learning learning carried out during the Covid-19 pandemic caused the learning process to be less effective so that students had difficulty understanding the material provided.
Keywords: Discovery learning, trigonometry, understanding mathematical concept

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  permasalahan  pada  kemampuan  pemahaman  konsep  matematika  siswa  pada  model pembelajaran Discovery Learning dan rendahnya hasil ulangan harian siswa pada materi trigonometri. Tujuan penelitian ini untuk menganalisis kemampuan pemahaman konsep matematis siswa SMA kelas X pada materi perbandingan trigonometri. Subjek pada penelitian adalah siswa kelas X SMA N 3 Kota Tegal dengan kemampuan pemahaman konsep matematis tinggi, sedang dan rendah. Penelitian dilakukan secara kualitatif dengan menganalisis tanggapan tes siswa dan hasil wawancara. Instrumen yang digunakan  adalah  tes  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis,  lembar  wawancara  dan  dokumentasi.  Hasil  penelitian menunjukan kemampuan siswa masih tergolong rendah dengan persentase sebesar 41,66%. Penyebab rendahnya kemampuan pemahaman  konsep  matematis  karena  pembelajaran Discovery  Learning yang  dilakukan  pada  masa  pandemi  Covid-19 menyebabkan proses pembelajaran kurang efektif sehingga siswa kesulitan memahami materi yang diberikan.
Kata Kunci: Discovery learning , pemahaman konsep matematis, trigonometri
Dikirim: 26 Juli 2021; Diterima: 22 Januari 2022; Dipublikasikan: 30 Maret 2022 Cara sitasi: Cholid., Ahmadi., & Oktaviani, D. N. (2022). Analisis pemahaman konsep matematis pada siswa kelas x pada materi  perbandingan  trigonometri  menggunakan  model  pembelajaran discovery  learning . Teorema:  Teori  dan  Riset Matematika, 7 (1), 89-100. DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v7i1.5720

## PENDAHULUAN
Matematika menurut Reys (Paridjo, 2019) adalah pengetahuan tentang pola dan hubungan, jalan atau pola pikir, suatu seni, bahasa dan alat-alat. Matematika adalah ilmu pengetahuan dengan konsep- konsep yang tersusun secara terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai  dengan  konsep  yang  paling  kompleks  (Yuliani  &  Saragih,  2015).  Menurut  Novitasari  (2016) dengan  pemahaman  konsep  matematika  siswa  mampu  menghadapi  variasi  bentuk  persoalan  dari matematika yang sedang dihadapi dikarenakan siswa sudah mampu memahami konsep dari materi itu sendiri. Berdasarkan hasil survei PISA 2015 indonesia berada pada peringkat 62 dari 70 negara (skor rata- rata 386) dan pada 2018 Indonesia berada pada peringkat 67 dari 73 negara (skor rata-rata 386) (Hermaini & Nurdin, 2020). Anggapan bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dapat menjadi salah satu  faktor  yang  mengurangi  pemahaman  siswa  terhadap  matematika  (Praja et  al .,  2021).  Hal  ini menunjukan kemampuan kemampuan matematika siswa di Indonesia masih rendah dibandingkan negara- negara lain.
Pada proses pembelajaran, untuk mendapatkan hasil belajar yang berkualitas memerlukan model pembelajaran yang tepat. Salah satu model pembelajaran yang sesuai dengan kurikulum 2013 adalah model pembelajaran Discovery Learning . Menurut Mawaddah & Maryanti (2016) pembelajaran Discovery Learning adalah  salah  satu  model  pembelajaran  matematika  yang  dapat  menambah  kemampuan pemahaman konsep dan dapat digunakan untuk memperoleh respon positif dari siswa. Pada penelitian Mawaddah & Maryanti (2016) disebutkan tahapan yang dilakukan pada model pembelajaran Discovery Learning adalah:  (1)  Stimulasi  atau  rangsangan  (2)  Identifikasi  Masalah;  (3)  Pengumpulan  Data;  (4) Pengolahan Data; (5) Pembuktian; dan (6) Generalisasi atau penarikan kesimpulan. Skenario penerapan model Discovery Learning mengarahkan siswa memecahkan permasalahan secara mandiri dan kelompok berdasarkan informasi yang dipelajarinya melalui buku sumber atau sumber lain (Bakar et al ., 2020). Pada pembelajaran Discovery Learning siswa diharapkan dapat menemukan sebuah konsep melalui penemuan- penemuan berdasarkan permasalahan matematika sehingga siswa tidak hanya menghafal konsep tetapi memahami konsep. Menurut Mawaddah  &  Maryanti  (2016) Pembelajaran matemaika bertujuan untuk menciptakan  ketertarikan  siswa  untuk  mengetahui  hal-hal  yang  dapat  merangsang  pemikiran,  ide-ide, prinsip dan konsep-konsep materi yang dapat mengembangkan keterampilannya dalam berpikir maupun merancang sesuatu, sehingga ia akan menjadi insan yang produktif di masa mendatang. Pemahaman konsep menjadi landasan yang sangat penting dalam mempelajari matematika (Hartati, 2017). Siswa yang telah memiliki kemampuan memahami suatu konsep yang baik akan mudah untuk mencapai kemampuan dasar  yang  lain.  Indikator  yang  dapat  menunjukan  kemapuan  pemahaman  konsep  matematis  pada penelitian ini adalah sebagai berikut (Sari, 2017); (1) Menyatakan ulang sebuah konsep; (2) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu; (3) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep; (4) Memberi contoh dan non contoh dari konsep;  (5) Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika, dan (6) Mengaplikasikan konsep.
Salah satu materi yang diajarkan pada jenjang SMA adalah trigonometri. Trigonometri menjadi salah satu materi yang sulit bagi siswa, hal ini dibuktikan dengan hasil ulangan harian matematika materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku di SMA Negeri 3 Kota Tegal yang masih berada dibawah KKM yaitu 70. Menurut Shafriyati dalam Suendarti (2021) materi perbandingan trigonometri dianggap sulit oleh  siswa  tetapi  materi  perbandingan  trigonometri  merupakan  materi  yang  penting  karena  digunakan sebagai  materi  prasyarat  untuk  berbagai  materi  lainnya.  Salah  satu  fungsi  dari  materi  perbandingan trigonometri adalah digunakan untuk mengukur ketinggian atau kedalaman suatu bangunan atau objek. Menurut penuturan salah satu guru matematika di SMA Negeri 3 Kota Tegal, yang menjadi permasalahan siswa pada materi trigonometri adalah siswa cenderung menghafal rumus dan tidak memahami konsep dari materi  tersebut.  Ketika  siswa  mengerjakan  soal  matematika,  siswa  mengalami  kesulitan  pada  tahap memahami soal. Siswa kesulitan mengidentifikasi informasi yang harus diketahui dan ditanyakan pada soal pemecahan masalah matematika, sehingga siswa kesulitan untuk menentukan sistem model matematika. Ketika siswa mampu mengubah soal ke dalam bentuk matematika, maka siswa mampu menyelesaikan permasalahan  matematika  tersebut.  Berdasarkan  permasalahan  tersebut  perlu  dilakukan  analisis
mendalam  terkait  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  yang  pada  materi  perbandingan trigonometri menggunakan model pembelajaran Discovery Learning.
Beberapa penelitian telah dilakukan untuk membahas tentang kemampuan memahami konsep matematika. Pada penelitian yang dilakukan Mawaddah & Maryanti (2016) yang berjudul Kemampuan Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa  SMP  dalam  Pembelajaran  Menggunakan  Model  Penemuan Terbimbing (Discovery Learning) dengan teknik pengumpulan data yang digunakan adalah dokumentasi, tes dan angket. Hasil penelitian menunjukan siswa untuk setiap indikator dalam kategori baik. Selanjutnya, pada penelitian yang dilakukan oleh Sari (2017) yang berjudul Pemahaman konsep matematika siswa pada materi besar sudut melalui pendekatan PMRI dengan teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes kemampuan  pemahaman  konsep  matematis.  Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dalam kategori baik dengan persentase sebesar 72%. Dari kajian- kajian  penelitian  tersebut,  peneliti  ingin  melakukan  analisis  tentang  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  siswa  pada  materi  perbandingan  trigonometri  menggunakan  model  pembelajaran Discovery Learning . Berdasaran  kajian  teori  dan  permasalahan  yang  terjadi,  rumusan  masalah  pada  penelitian  ini adalah:  Bagaimana  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  materi  perbandingan  trigonometri menggunakan model pembelajaran Discovery Learning pada siswa kelas X SMA N 3 Tegal?. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan dan menganalisis kemampuan pemahaman konsep matematis materi perbandingan trigonometri menggunakan model pembelajaran Discovery Learning siswa kelas X SMA N 3 Tegal. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika dan solusi untuk meningkatkan kemampuannya dalam memahami konsep matematika.
METODE PENELITIAN
Penelitian yang dilakukan merupakan metode penelitian kualitatif deskriptif. Penelitian ini dilakukan untuk  menganalisis  kejadian  atau  fenomena  alamiah  dengan  memanfaatkan  data  kualitatif  dan mendeskripsikannya. Pada penelitian ini akan dilakukan analisis terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis materi perbandingan trigonometri menggunakan model pembalajaran Discovery Learning siswa kelas X SMA N 3 Tegal. Subjek penelitian ini adalah 6 siswa dengan kemampuan pemahaman konsep matematis tinggi, sedang, dan rendah yang sebelumnya telah diajarkan menggunakan model pembelajaran Discovery Learning . Teknik pengambilan subjek dilakukan melalui tes kemampuan pemahaman konsep matematika materi trigonometri yang terdiri dari tujuh butir tes yang telah tervalidasi dan reliabel. Subjek yang telah ditentukan akan diwawancarai untuk mendapatkan informasi mendalam terkait kemampuan pemahaman konsep matematis. Prosedur pada penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu: (1) tahap persiapan, pada tahap ini peneliti menyusun rancangan penelitian, menentukan subjek dan lokasi penelitian, observasi awal, pengajuan proposal dan mengembangkan instrumen yang akan digunakan; (2) tahap pelaksanaan, pada  tahap  ini  siswa  diberi  materi  perbandingan  trigonometri  menggunakan  pembelajaran Discovery Learning , melakukan pengukuran tes kemampuan pemahaman konsep matematis, menentukan subjek penelitian dan melakukan wawancara terhadap subjek penelitian; dan (3) tahap akhir, pada tahap ini peneliti mendeskripsikan dan menganalisis data yang telah terkumpul. Data yang telah dianalisis selanjutnya ditarik kesimpulan berdasarkan interpretasi kemampuan pemahaman konsep matematis dan memberikan saran yang relevan dengan hasil penelitian. Interpretasi kemampuan pemahaman konsep matematis menurut Gusmania & Agustyaningrum (2020) terdapat pada Tabel 1.
Tabel 1. Interpretasi kemampuan pemahaman konsep matematis
Rentang skor (%) Kategori 85,00 – 100 Sangat Baik 70,00 – 84,99 Baik 55,00 – 69,99 Cukup 40,00 – 54,99 Rendah 0,00 – 39,99 Sangat Rendah
Pada butir soal akan menggunakan kode S1 pada soal nomor 1, S2 pada soal nomor 2, S3 pada soal nomor 3, S4 pada soal nomor 4, S5 pada soal nomor 5, S6 pada soal nomor 6, dan S7 pada soal nomor 7.  Adapun rubrik penskoran tes kemampuan pemahaman konsep matematis materi perbandingan trigonometri yang disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Rubrik penskoran butir tes Nomor Butir Soal Skor 1 18 2 6 3 6 4 3 5 8 6 8 7 8 Jumlah 57
Selanjutnya  untuk  menghitung  persentase  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis menggunakan rumus berikut:
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 =
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑆𝑖𝑠𝑤𝑎
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100%
Data hasil tes yang telah dilakukan akan dikategorikan menurut Jaya (2019) yang disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Pengelompokan hasil tes Persyaratan Kelompok >Rata-rata + Standar deviasi TINGGI Rata-rata + Standar deviasi s/d Rata-rata – Standar deviasi SEDANG < Rata-rata – Standar deviasi RENDAH

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian dilakukan untuk mendeskripsikan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas  X  SMA  pada  materi  perbandingan  trigonometri  menggunakan  model  pembelajaran Discovery Learning . Hasil analisis dilakukan berdasarkan hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis dan wawancara  kepada  subjek  penelitian  yang  telah  ditentukan.  Sebelum  subjek  penelitian  diberikan  tes kemampuan  pemahaman  konsep  matematis,  subjek  diberi  pembelajaran  yang  dilakukan  oleh  guru matematika pada SMA tersebut. Pembelajaran yang dilakukan sesuai dengan sintaks model pembelajaran Discovery  Learning pada  materi  perbandingan  trigonometri.  Setelah  subjek  melakukan  pembelajaran Discovery Learning dan mengerjakan tes, dilakukan wawancara mendalam terkait pembelajaran yang telah dilakukan dan kemampuan dalam menyelesaikan tes.  Berdasarkan hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis, ketercapaian indikator kemampuan pemahaman konsep matematis subjek penelitian disajikan pada Tabel 4.

## Tabel 4. Hasil ketercapaian indikator kemampuan pemahaman konsep matematis
Indikator Pemahaman Konsep Matematis Butir Soal Persentase Kategori Indikator 1 Menyatakan ulang sebuah konsep S1 88,89 % Sangat Baik Indikator 2 Menggunakan,  memanfaatkan,  dan memilih prosedur atau operasi tertentu S2 80,56 % Baik S3 Indikator 3 Mengembangkan  syarat  perlu  atau syarat cukup suatu konsep S2 61,11 % Cukup S3 Indikator 4 Menentukan contoh dan non contoh dari suatu konsep S4 55,56 % Cukup Indikator 5 Menyajikan  konsep  dalam  bentuk representasi matematika S5 33,33 % Sangat Rendah S6
Indikator Pemahaman Konsep Matematis Butir Soal Persentase Kategori S7 Indikator 6 Mengaplikasikan konsep dalam kehidupan sehari-hari S5 51,11 % Rendah S6

## S7
Berdasarkan Tabel 4, hasil tes menunjukan kemampuan pemahaman konsep matematis materi perbandingan trigonometri memilliki tingkat ketercapaian indikator tertinggi pada indikator pertama dengan persentase  ketercapaian  sebesar  88,89%  yang  berada  pada  kategori  sangat  baik.  Sedangkan  tingkat ketercapaian indikator terendah terdapat pada indikator kelima dengan persentase ketercapaian sebesar 33,33% dengan kategori sangat rendah.
1. Menyatakan Ulang Sebuah Konsep
Indikator menyatakan ulang sebuah konsep adalah kemampuan siswa untuk merumuskan kembali suatu konsep berdasarkan informasi yang diberikan (Sari,  2017). Pada penelitian ini, indikator tersebut digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  siswa  dalam  menyebutkan  konsep-konsep  perbandingan trigonometri. Indikator menyatakan ulang sebuah konsep pada penelitian ini dapat diukur melalui S1.
Berdasarkan  data  hasil  tes  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  pada  indikator menyatakan ulang sebuah konsep pada S1 subjek dapat menyelesaikan soal dengan baik dan memiliki tingkat ketercapaian indikator sebesar 88,89%. Berikut adalah salah satu lembar jawab subjek penelitian yang menunjukan kemampuan pemahaman konsep matematis untuk indikator 1 pada S1 :

## Gambar 1. Contoh jawaban pada s1 untuk indikator 1
Berdasarkan hasil tes tersebut, siswa mampu menjelaskan konsep dari perbandingan trigonometri seperti contohnya pada sin 𝛼 siswa menjawab dengan 𝑎 𝑐 dimana 𝑎 merupakan sisi depan dari sudut 𝛼 , dan 𝑐 merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku, begitu juga untuk perbandingan trigonometri lainnya siswa dapat menjawab dengan tepat. Hal ini dikuatkan dengan transkip wawancara yang dilakukan dengan salah satu subjek penelitian sebagai berikut:
Peneliti : “Kira -kira untuk menyelesaikan masalah nomor satu itu menggunakan rumus/konsep apa?”
Subjek : “Menggunakan konsep perbandingan” Berdasarkan  transkip  wawancara  tersebut,  subjek  mampu  memahami  bahwa  untuk menyelesaikan  soal  tersebut  menggunakan  konsep  perbandingan  trigonometri.  Dari  data  hasil  tes kemampuan pemahaman konsep matematika pada indikator menyatakan ulang sebuah konsep tergolong pada kategori sangat baik. Hal ini sedikit berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh Sari (2017), pada penelitian tersebut kemampuan siswa dalam menyatakan ulang sebuah konsep memliki kategori cukup dengan persentase ketercapaian 57%. Hal ini disebabkan karena pada saat pembelajaran siswa kurang mengikuti dan tidak memperhatikan apa yang didiskusikan.
Pembelajaran Discovery Learning adalah pembelajaran yang bertumpu pada proses penemuan, yang  bertujuan  untuk  membuat  siswa  belajar  menemukan  pola  dalam  situasi  konkrit  maupun  abstrak (Mawaddah & Maryanti, 2016). Sehingga kaitannya dengan penelitian ini, siswa tidak hanya hafal dengan konsep melainkan memahami konsep.

## 2. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
Menggunakan,  memanfaatkan,  dan  memilih  prosedur  atau  operasi  tertentu  merupakan kemampuan  siswa  dalam  menentukan  prosedur  yang  akan  diterapkan  dalam  menyelesaikan  masalah matematika (Sari, 2017). Penelitian ini menggunakan indikator tersebut untuk mengukur kemampuan siswa dalam menentukan dan menerapkan prosedur atau operasi yang tepat untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku. Indikator tersebut dapat diukur melalui S2 dan S3.
Berdasarkan data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis pada indikator 2 yang terdapat pada S2 dan S3 subjek dapat menyelesaikan soal dengan baik dan memiliki tingkat ketercapaian indikator sebesar 80,56%. Berikut adalah salah satu lembar jawab yang menunjukan kemampuan siswa untuk indikator 2 pada S2:

## Gambar 2. Contoh jawaban pada s2 untuk indikator 2
Berdasarkan  hasil  tes  tersebut,  siswa  mampu  memahami  soal  dengan  baik  dan  mampu menentukan  dan  melaksanakan  prosedur  penyelesaian  untuk  soal  tersebut  sesuai  dengan  konsep perbandingan trigonometri. Pada S2 siswa menggunakan konsep perbandingan trigonometri yang benar seperti  menggunakan  konsep sin 𝛼 dan tan 𝛼 .  Hal  ini  dikuatkan  dengan  transkip  wawancara  yang dilakukan dengan salah satu subjek penelitian sebagai berikut:
Peneliti : “Kira -kira bisa dijelaskan perhitungan yang kamu gunakan ?”
Subjek : “Oh iya, untuk mencari KM itu didapat dari sin 60º sama dengan KL per KM, sin 60º sama dengan 1 2 √3 , 1 2 √3 sama dengan 15 per KM, KM sama dengan 15 per 1 2 √3 , KM sama dengan 30 per √3 maka KM sama dengan 10√3 . Untuk tan 60º sama dengan KL per LM, tan 60º sama dengan √3 , maka √3 sama dengan 15 per LM, LM sama dengan 15 per √3 , maka LM sama dengan 5√3 ”
Berdasarkan  transkip  wawancara  tersebut,  subjek  mampu  menjelaskan  konsep  apa  yang digunakan  dan  melakasanakan  prosedur  penyelesaian  matematika  dengan  baik.  Hasil  ketercapaian indikator  kedua  pada  penelitian  ini  relevan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Sari  (2017)  yang memperoleh ketercapaian indikator sebesar 85% dimana pada rentang tersebut memiliki kategori sangat baik. Pada penelitian tersebut, pembelajaran PMRI menggunakan lembar aktivitas siswa sehingga siswa terlatih dalam menerapkan konsep untuk menyelesaikan soal, sedangkan pada penelitian ini peneliti tidak mengembangkan lembar kerja siswa sehingga hasil ketercapaian sedikit berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh Sari (2017).
Pembelajaran Discovery Learning membantu siswa dalam meningkatkan keterampilan dan proses kognitif  (Yuliana,  2018).  Sehingga  pada  penelitian  ini  kemampuan  tersebut  dapat  digunakan  dalam melakukan prosedur penyelesaian soal matematika.
3. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep
Mengembangkan  syarat perlu  atau  syarat  cukup  suatu  konsep  merupakan  kemampuan  siswa untuk mempelajari kondisi perlu dan cukup untuk memecahkan suatu masalah sesuai konsep yang telah dipelajari  (Sari,  2017).  Pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Sari  (2017),  indikator  ini  diterapkan  untuk
mengukur  kemampuan  siswa  dalam  menentukan  syarat  yang  diperlukan  atau  syarat  cukup  untuk melakukan pengukuran besaran sudut. Sedangkan pada penelitian ini indikator tersebut digunakan untuk mengukur  kemampuan  siswa  dalam  menentukan  syarat  yang  diperlukan  atau  syarat  cukup  untuk menentukan  panjang  sisi  segitiga  siku-siku  menggunakan  konsep  perbandingan  trigonometri.  Indikator mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep pada penelitian ini dapat diukur melalui S2 dan S3.
Berdasarkan data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis pada indikator 3 yang terdapat  pada  S2  dan  S3  subjek  dapat  menyelesaikan  soal  dengan  cukup  baik  dan  memiliki  tingkat ketercapaian indikator sebesar 61,11%. Berikut adalah salah satu lembar jawab subjek penelitian yang menunjukan kemampuan siswa untuk indikator 3 pada S3:

## Gambar 3. Contoh jawaban pada s3 untuk indikator 3
Berdasarkan  hasil  tes  tersebut,  siswa  mampu  menggunakan  panjang  sisi 𝑙 yang  ditentukan menggunakan konsep perbandingan trigonometri sin 60° untuk menentukan panjang sisi 𝑘 yang dicari menggunakan konsep perbandingan trigonometri cos 60° . Hal ini dikuatkan dengan transkip wawancara yang dilakukan dengan salah satu subjek penelitian sebagai berikut:
Peneliti : “Baik, untuk menentukan 𝑘 keciln ya bagaimana?” Subjek : “ Menggunakan cos 60° sama dengan 𝑘 per 𝑙 , cos 60° adalah setengah sama dengan 𝑘 per 𝑙 nya 30√3 , jadi 𝑘 sama dengan 1 2 per 30√3 , jadi 𝑘 nya 15√3 .”
Berdasarkan transkip wawancara tersebut, subjek mampu mengembangkan syarat cukup atau syarat yang diperlukan untuk menentukan panjang sisi 𝑘 . Dari data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika pada indikator mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep tergolong pada kategori cukup dengan persentase sebesar 61,11%. Hal ini relevan dengan penelitian yang dilakukan oleh Sari (2017) yang memperoleh ketercapaian indikator sebesar 68% dimana pada rentang tersebut masuk pada kategori baik. Pada model pembelajaran PMRI dan Discovery Learning memiliki karakteristik yang sama yaitu memberikan kesempatan peserta didik untuk mengetahui proses bagaimana suatu konsep ditemukan. Sehingga pada penelitian ini, karakteristik tersebut mendukung kemampuan peserta didik dalam mengembangkan  syarat  cukup  atau  syarat  yang  diperlukan  untuk  menerapkan  sebuah  konsep  dalam melakukan penyelesaian soal matematika.

## 4. Menentukan contoh dan non contoh suatu konsep
Menentukan contoh dan non contoh suatu konsep merupakan kemampuan siswa dalam mengkaji syarat perlu dan syarat cukup untuk menyelesaikan permasalahan sesuai konsep yang telah dipelajari (Sari, 2017).  Penelitian  ini  menggunakan  indikator  terebut untuk  mengukur  kemampuan  peserta  didik dalam membedakan dan menjelaskan mana yang merupakan grafik sin 𝛼 dan yang bukan. Indikator menentukan contoh dan non contoh suatu konsep pada penelitian ini dapat diukur melalui S4.
Berdasarkan data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis pada indikator 4 yang terdapat  pada  S4  subjek  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  sehingga  pada  penelitian  ini indikator tersebut memperoleh tingkat ketercapaian indikator sebesar 55,56%. Berikut adalah salah satu lembar jawab subjek penelitian yang menunjukan kemampuan siswa untuk indikator 4 pada S4:
Gambar 4. Contoh jawaban pada s4 untuk indikator 4
Berdasarkan hasil tes tersebut, siswa kurang lengkap dalam memberikan penjelasan terkait mana yang merupakan contoh grafik sin 𝛼 dan yang bukan. Untuk mendapatkan informasi mendalam peneliti melakukan  wawancara  dengan  subjek.  Berikut  adalah  salah  satu  transkip  wawancara  dengan  subjek penelitian:
Peneliti : “Kira - kira bisa membedakan ngga antara grafik tersebut?” Subjek : “Iya, untuk grafik pertama itu sin alpha tetapi nilai sin alphanya harusnya satu tetapi disitu nol”
Peneliti : “Iya, kemudian grafik yang kedua?” Subjek : “Grafik yang kedua grafik sin alpha yang benar” Berdasarkan transkip wawancara tersebut, subjek mengalami kesalahan dalam membaca makna pada  grafik 1  sehingga  subjek tidak dapat  menjelaskan dengan  tepat.  Dari data  hasil  tes  kemampuan pemahaman  konsep  matematika  pada  indikator  menentukan  contoh  dan  non  contoh  suatu  konsep tergolong pada kategori kucup dengan persentase ketercapaian sebesar 55,56%. Hal ini berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh Sari (2017) yang memperoleh ketercapaian indikator sangat baik dengan persentase sebesar 84,5%. Kesalahan yang dilakukan oleh subjek penelitian pada indikator ini terdapat pada  kemampuan  peserta  didik  dalam  menjelaskan  grafik  yang  merupakan bukan  contoh  dari  konsep trigonometri. Pada penelitian  Sari (2017) kegiatan pembelajaran dilakukan sebelum pandemi Covid-19, sedangkan pada penelitian ini saat pembelajaran Discovery Learning dilakukan, sekolah tersebut sedang melakukan uji coba pertemuan tatap muka sehingga proses pembelajaran yang dilakukan kurang maksimal dengan waktu yang lebih singkat dari biasanya yang menyebabkan beberapa pembahasan materi masih belum  tersampaikan  dengan  baik  kepada  peserta  didik  dimana  hal  ini  merupakan  kekurangan  dari pembelajaran Discovery Learning, karena pada penelitian Yuliana (2018) pembelajaran Discovery Learning merupakan  model  pembelajaran  yang  membutuhkan  waktu  cukup  lama  untuk  mencapai  tujuan pembelajaran.
5. Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika
Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika merupakan kemampuan peserta didik dalam memaparkan informasi yang diketahui ke dalam bentuk gambar, tabel, grafik, model matematika dan sebagainya sesuai dengan konsep yang tepat (Sari, 2017). Penelitian ini menggunakan indikator tersebut untuk mengukur kemampuan peserta didik dalam membuat sketsa atau gambar berdasarkan informasi yang telah diketahui dari soal cerita. Indikator menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika pada penelitian ini dapat diukur melalui S5, S6, dan S7. Berikut adalah salah satu lembar jawab subjek penelitian yang menunjukan kemampuan siswa untuk indikator 5 pada S5:

## Gambar 5. Contoh jawaban pada s5 untuk indikator 5
Berdasarkan  hasil  tes tersebut,  siswa  mampu  membuat  representasi  matematika  berdasarkan informasi dari soal ke dalam bentuk segitiga siku-siku. Untuk mendapatkan informasi mendalam, peneliti
melakukan wawancara dengan subjek penelitian. Berikut adalah salah satu transkip wawancara dengan subjek penelitian:
Peneliti : “Apakah kamu dapat memberikan sketsanya untuk soal ini ketika menyelesaikannya?” Subjek : “Eemm.. iyaa. Disitu terdapat segitiga ABC dengan sisi AB  30 meter sudut A 60º dan sudut B 30°.
Berdasarkan transkip wawancara tersebut, subjek mampu menjelaskan sketsa pada lembar jawab sesuai dengan informasi dari soal. Namun, banyak dari subjek penelitian yang mengalami kesulitan dalam membuar  representasi  matematika,  contohnya  seperti  pada  lembar  jawab  salah  satu  subjek  penelitian berikut ini:

## Gambar 6. Contoh jawaban pada s6 untuk indikator 5
Berdasarkan hasil tes tersebut, siswa tidak membuat representasi matematika berdasarkan soal yang diberikan. Untuk mendapatkan informasi mendalam, peneliti melakukan wawancara dengan subjek penelitian. Berikut adalah salah satu transkip wawancara dengan subjek penelitian:
Peneliti : “Baik, disitu kamu tidak membuat gambarnya ya? Subjek : “Iya saya langsung mengerjakan” Peneliti : “Kenapa kamu tidak membuat gambarnya? Subjek : “Bingung pak”
Berdasarkan  transkip  wawancara  tersebut,  subjek  kesulitan  dalam  mengelola  informasi  yang diperoleh dari soal untuk diterapkan dalam bentuk representasi matematika. Dari data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika pada indikator menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika tergolong  pada  kategori  sangat  rendah  dengan  persentase  sebesar  33,33%.  Hal  ini  relevan  dengan penelitian yang dilakukan oleh Kartika (2018), pada penelitian tersebut kemampuan pemahaman konsep siswa  tergolong  rendah  dikarenakan  kemampuan  peserta  didik  dalam  menyajikan  konsep  yang  telah diperoleh kedalam bentuk representasi matematika masih kurang. Rendahnya kemampuan siswa dalam menyajikan konsep ke dalam bentuk representasi matematika dapat disebabkan karena pembelajaran yang dilakukan  tidak  menggunakan  media  pendukung  sehingga  tidak  dapat  melakukan  visualisasi  terhadap konsep  perbandingan  trigonometri.  Pembelajaran Discovery  Learning kurang  efektif  untuk  melakukan kegiatan pemecahan masalah (Yuliana,  2018). Sehingga pada penelitian ini kemampuan pemahaman peserta didik dalam mengelola informasi berdasarkan soal terutama soal cerita masih belum tercapai.
6. Mengaplikasikan konsep dalam kehidupan sehari-hari
Mengaplikasikan  konsep  merupakan  kemampuan  siswa  menggunakan  konsep  dan  prosedur untuk  memecahkan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari  (Sari,  2017).  Penelitian  ini  menggunakan indikator tersebut untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual. Berdasarkan data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematis pada indikator 6 yang terdapat pada S5, S6, dan S7 subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan konsep yang tepat untuk menyelesaikan  permasalahan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  sehingga  pada  penelitian  ini indikator tersebut memperoleh tingkat ketercapaian indikator rendah sebesar 51,11%. Berikut adalah salah satu lembar jawab subjek penelitian yang menunjukan kemampuan pemahaman konsep matematis untuk indikator mengaplikasikan konsep dalam kehidupan sehari-hari pada S7:

## Gambar 7. Contoh jawaban pada s7 untuk indikator 6
Berdasarkan hasil tes tersebut, siswa kurang tepat menerapkan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan  permasalahan  matematika  tersebut.  Untuk  mendapatkan  informasi  mendalam  peneliti melakukan  wawancara  dengan  subjek.  Berikut  adalah  salah  satu  transkip  wawancara  dengan  subjek penelitian:
Peneliti : “Bisa tolong jelaskan jawabannya?” Subjek : “Tan sama dengan sisi depan per sisi samping, tan 30° sama dengan CE per OE, tan 30° sama dengan 1 3 √3 , √3 sama dengan CE per 12, CE sama dengan 12 dikali 1 3 √3 , CE nya sama dengan 4√3 .” Peneliti : “Baik, lanjut” Subjek : “Tinggi tiangnya CE ditambah tinggi. C nya udah diketahui 4√3 ditambah 1,6, 4√3 sama dengan 6,92 ditambah 1,6 sama dengan 8,32 meter” Berdasarkan transkip wawancara tersebut, subjek salah dalam menentukan strategi penyelesaian dan  subjek  kurang  tepat  dalam  melakukan  prosedur  penyelesaian.  Dari  data  hasil  tes  kemampuan pemahaman  konsep  matematika  pada  indikator  mengaplikasikan  konsep  dalam  kehidupan  sehari-hari tergolong pada kategori rendah dengan persentase ketercapaian sebesar 51,11%. Hal ini relevan dengan penelitian  yang  dilakukan  oleh  Suraji  (2018),  pada  penelitian  tersebut  kemampuan  siswa  dalam mengaplikasikan konsep masih tergolong rendah dengan persentase sebesar 1,19%. Pada penelitian ini dan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Suraji  (2018),  peserta  didik  memiliki  kesalahan  yang  sama  yaitu kesalahan dalam menentukan konsep yang tepat untuk diaplikasikan dalam proses pemecahan masalah matematika. Pembelajaran Discovery Learning memiliki kelemahan yaitu kurang cocok digunakan untuk melakukan  pengembangan  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  (Yuliana,  2018). Sehingga pada penelitian ini kemampuan peserta didik dalam menerapkan konsep pada kehidupan sehari- hari masih belum terpenuhi.

## KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian  yang  dilakukan,  diperoleh  kemampuan pemahaman  konsep  matematis terhadap enam peserta didik yang telah ditentukan untuk menyelesaikan tes pada materi perbandingan trigonometri yang sebelumnya diajarkan menggunakan model pembelajaran Discovery Learning tergolong cukup dengan persentase sebesar 64,62%. Pembelajaran Discovery Learning pada penelitian ini telah sesuai dengan tujuan model pembelajaran dimana peserta didik mampu memahami dengan baik konsep dasar perbandingan trigonometri. Hal ini sesuai dengan salah satu indikator pemahaman konsep matematis pada  penelitian  ini  yaitu  menyatakan  ulang  sebuah  konsep  dimana  untuk  indikator  tersebut  memilii ketercapaian  tertinggi  dengan  persentase  sebesar  88,89%.  Pada  penelitian  ini,  model  pembelajaran Discovery Learning belum berhasil untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika, terutama pada soal kontekstual. Pada pembelajaran yang dilakukan, guru tidak menggunakan media yang dapat menunjang proses pembelajaran. Selain itu, pada penelitian ini dapat menunjukan bahwa kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika masih belum optimal. Hal ini dikarenakan sekolah tempat  penelitian  dilakukan  melakukan  personal  testing  selama  masa  pandemi  Covid-19  sehingga pembelajaran yang dilakukan di sekolah tersebut masih belum optimal.

## REKOMENDASI
Rekomendasi untuk  peneliti selanjutnya adalah melakukan pengembangan terhadap model pembelajaran Discovery  Learning yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  karena  pemahaman  peserta  didik  dalam  mengaplikasikan  konsep  untuk  memecahkan masalah matematika masih rendah.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Universitas Pancasakti Tegal dan SMA N 3 Tegal khususnya guru matematika dan siswa kelas X MIPA 1 yang memberikan fasilitas bagi penulis untuk melakukan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Bakar, M. T., Lanani, K., Harisman, Y., & Amam, A. (2020). Kemampuan pemahaman matematis siswa kelas vii smp pada materi himpunan melalaui model discovery learning. Teorema: Teori Dan Riset Matematika , 5 (2), 271 – 279.
Gusmania,  Y.,  &  Agustyaningrum,  N.  (2020).  Analisis  pemahaman  konsep  matematis  mahasiswa pada mata kuliah trigonometri. Jurnal Gantang , 5 (2), 123 – 132. https://doi.org/10.31629/jg.v5i2.2493
Hartati, S. (2017). Pengaruh kemampuan pemahaman konsep, kemampuan komunikasi dan koneksi terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah. MUST:  Journal  of  Mathematics  Education, Science and Technology , 2 (1), 43 – 72.
Hermaini, J., & Nurdin, E. (2020). Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dari perspektif minat belajar?. JURING (Journal for Research in Mathematics Learning) , 3 (2), 141 – 148.
Jaya, I. (2019). Penerapan Statistik Untuk Penelitian Pendidikan . PRENADAMEDIA GROUP.
Kartika, Y. (2018). Analisis kemampuan pemahaman konsep matematis peserta didik kelas vii smp pada materi bentuk aljabar. Jurnal Pendidikan Tambusai , 2 (4), 9. https://doi.org/10.31004/jptam.v2i4.25
Mawaddah, S., & Maryanti, R. (2016). Kemampuan pemahaman konsep matematis siswa smp dalam pembelajaran menggunakan model penemuan terbimbing (discovery learning). EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1). https://doi.org/10.20527/edumat.v4i1.2292
Novitasari, D. (2016). Pengaruh penggunaan multimedia interaktif terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika , 2 (2), 8. https://doi.org/10.24853/fbc.2.2.8-18
Paridjo. (2019). Analisis kemampuan pemecahan masalah mahasiswa pendidikan matematika ditinjau dari kesalahan konseptual dan prosedural. Prosiding Seminar Nasional MIPA 2018 , 1 , 231 – 242.
Praja, E. S., Setiyani, S., Kurniasih, L., & Ferdiansyah, F. (2021). Analisis kemampuan pemahaman matematis siswa smk kelas xi pada materi vektor selama pandemi covid-19. Teorema: Teori Dan Riset Matematika , 6 (1), 12 – 24.
Sari, P. (2017). Pemahaman konsep matematika siswa pada materi besar sudut melalui pendekatan PMRI. Jurnal Gantang , 2 (1), 41 – 50.
Suendarti, M., & Liberna, H. (2021). Analisis  pemahaman konsep perbandingan trigonometri pada siswa  sma. JNPM:  Jurnal  Nasional  Pendidikan  Matematika , 5 (2),  14. https://doi.org/10.33603/jnpm.v5i2.4917
Suraji, S., Maimunah, M., & Saragih, S. (2018). Analisis kemampuan pemahaman konsep matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa smp pada materi sistem persamaan linear  dua  variabel  (spldv). Suska  Journal  of  Mathematics  Education , 4 (1),  9. https://doi.org/10.24014/sjme.v4i1.5057
Yuliana,  N.  (2018).  Penggunaan  model  pembelajaran  discovery  learning  dalam  peningkatan  hasil belajar siswa di sekolah dasar. Jurnal Imiah Pendidikan dan Pembelajaran , 2 (1), 21 – 28.
Yuliani, K., & Saragih, S. (2015). The development of learning devices based guided discovery model to improve understanding concept and critical thinking mathematically ability of students at islamic junior high school of medan. Journal of Education and Practice , 14.