Abstrak — On the Job Training (OJT) merupakan pelatihan dimana siswa maupun mahasiswa mempelajari suatu pekerjaan yang sesuai dengan bidangnya di perusahaan. PT.POMI merupakan salah satu perusahaan swasta yang bergerak di bidang Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU). PT.POMI memberi peluang bagi siswa maupun mahasiswa untuk melakukan OJT, tetapi tidak bisa menerima semua siswa maupun mahasiwa yang mendaftar.  Oleh karena  itu perlu dilakukan sebuah analisis peramalan  untuk meramalkan jumlah peserta OJT di PT.POMI, yaitu menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins dan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN). Data yang digunakan adalah jumlah peserta OJT pada Bulan Januari 2010 hingga Desember 2020. Hasil analisis menunjukkan bahwa model ARIMA terbaik yaitu ARIMA (3,1,0) yang memiliki nilai MAPE sebesar 42,741 dan pada RBFNN memiliki nilai MAPE sebesar 41,239. Sehingga dapat disimpulkan bahwa RBFNN mampu menghasilkan ramalan jumlah peserta OJT lebih baik daripada model ARIMA.
Kata Kunci —ARIMA, Peramalan, PT.POMI, dan RBFNN.

## I. PENDAHULUAN
LMU  pengetahuan dan teknologi di Indonesia saat ini dihadapkan pada persaingan yang sangat ketat pada tingkat global.  Kualitas sumber daya manusia juga diharapkan meningkat seimbang dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi. Pengembangan sumber data manusia yang berkualitas dapat melalui lembaga-lembaga pendidikan serta sarana dan pra-sarana penunjang pendidikan yang baik. Salah satu cara yang dapat dilakukan yaitu dengan melakukan On the Job Training (OJT) di salah satu perusahaan agar siap menghadapi persaingan pada tingkat global.
OJT merupakan pelatihan yang dilakukan langsung di tempat kerja, dimana seorang siswa maupun mahasiswa dapat mempelajari suatu pekerjaan yang sesuai dengan bidangnya masing-masing. Salah satu perusahaan yang membuka kesempatan bagi siswa maupun mahasiswa untuk melakukan OJT adalah PT.POMI. PT.POMI merupakan salah satu perusahaan swasta yang bergerak pada bidang Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU).
PT.POMI tentunya tidak bisa menerima semua siswa maupun siswa yang ingin melakukan OJT. Oleh karena itu perlu dilakukan sebuah analisis peramalan. Beberapa metode peramalan yang sering digunakan yaitu Autoregressive Moving Average (ARIMA), dimana model ini memiliki kekurangan yaitu tidak dapat menangkap pola-pola yang bersifat non-linier. Untuk itu diperlukan metode Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) agar bisa menangkap pola-pola yang bersifat non-linier yang biasa terdapat pada data time series .
Dalam melakukan analisis peramalan, tidak ada metode yang sangat tepat untuk meramalkan keadaaan data di masa yang akan datang. Sehingga dalam setiap metode peramalan pasti terdapat sebuah kesalahan atau error. Alat yang digunakan untuk menghitung kesalahan pada peramalan menggunakan Mean Absolute Percentage error (MAPE).

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Autoregressive Moving Average (ARIMA) merupakan gabungan antara model Autoregressive (AR) dan Moving Average (MA) yang memerlukan proses differencing agar mengubah data yang tidak stasioner menjadi stasioner  [1]. Model ARIMA secara umum seperti dalam persamaan (1).
𝜙𝜙 𝑝𝑝 ( 𝐵𝐵 )(1 − 𝐵𝐵 ) 𝑑𝑑 𝑍𝑍 𝑡𝑡 = 𝜃𝜃 0 + 𝜃𝜃 𝑝𝑝 ( 𝐵𝐵 ) 𝑎𝑎 𝑡𝑡 (1) dimana, p : orde pada model AR q : orde pada model MA
( ) B p φ : koefisien komponen AR pada orde ke- p
( ) B q θ : koefisien komponen MA pada orde ke- q ( ) d B − 1 : differencing orde d a t : nilai kesalahan pada saaat t Pendugaan model ARIMA dapat dilihat melalui plot ACF dan PACF. Orde p menunjukkan model Autoregressive dan orde q menunjukkan model Moving Average [2] . Pendugaan model ARIMA dapat dilihat pada Tabel 1.
Setelah dilakukan pendugaan model ARIMA, selanjutnya dilakukan estimasi dan pengujian signifikansi parameter. Estimasi parameter menggunakan conditional Least Square (CLS) [3]. Untuk model AR(1) seperti dalam persamaan (2).
𝜙𝜙� 1 = ∑ ( 𝑍𝑍 𝑡𝑡 −𝑍𝑍� )( 𝑍𝑍 𝑡𝑡−1 −𝑍𝑍� ) 𝑛𝑛 𝑡𝑡=2 ∑ ( 𝑍𝑍 𝑡𝑡−1 −𝑍𝑍� ) 𝑛𝑛 𝑡𝑡=2 2 (2)
Pengujian signifikansi parameter dilakukan untuk mengetahui apakah hasil penaksiran parameter signifikan atau tidak  [4]. Pengujian signifikansi untuk parameter AR adalah sebagai berikut.
I

## Peramalan Jumlah Peserta OJT di PT.POMI Menggunakan ARIMA Box-Jenkins dan Radial Basis Function Neural Network
Wiji Renisa Dwiningtyas dan Mike Prastuti Departemen Statistika Bisnis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : mike_p@statistika.its.ac.id
Tabel 1. Model ARIMA Model ACF PACF MA( q ) Terpotong setelah lag q Turun Cepat AR ( p ) Turun Cepat Terpotong setelah lag p
ARMA ( p , q ) Turun Cepat Turun Cepat AR ( p ) or MA ( q ) Terpotong setelah lag q Terpotong setelah lag p
Hipotesis: H 0 : i φ =0(Parameter AR tidak signifikan terhadap model) H 1 : i φ ≠0(Parameter AR signifikan terhadap model) Statistik uji :
𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜙𝜙� 𝑖𝑖 𝑠𝑠 𝜙𝜙𝑖𝑖 (3)
Pengujian signifikansi untuk parameter MA adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : j θ =0(Parameter AR tidak signifikan terhadap model)
H 1 : j θ ≠0(Parameter AR signifikan terhadap model)
Statistik uji :
𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜃𝜃� 𝑖𝑖 𝑠𝑠 𝜃𝜃𝜃𝜃 (4)
Jika diterapkan taraf signifikansi α sebesar 5%, maka tolak H 0 jika |t hitung | > t α/2,df=n -p dengan p adalah banyaknya parameter atau P- value < α
B. Cek Diagnosa Residual
1) White Noise
Residual disebut white noise jika tidak terdapat autokorelasi antara lag ke-1 sampai dengan lag ke- k. Pemeriksaan residual white noise adalah sebagai berikut. Hipotesis : H 0 : ρ a,1 = ρ a,2 = ρ a,3 = … = ρ a,k = 0 (residual memenuhi proses white noise ) H 1 : ρ a,k ≠ 0, k = 1,2,…,, K (residual tidak memenuhi proses white noise ) Statistik uji :
𝑄𝑄 𝑘𝑘 = 𝑛𝑛 ( 𝑛𝑛 + 2) ∑ 𝜌𝜌 𝑎𝑎 , 𝑘𝑘 2 𝑖𝑖−𝑘𝑘 𝐾𝐾 𝑘𝑘=1 (5)
Jika diterapkan taraf signifikansi α sebesar 5%, maka tolak
H 0 jika Q > χ 2 tabel dengan derajat bebas (db) = k – p - q atau P-value < α dengan p dan q merupakan orde AR dan MA. [2]
2) Berdistribusi Normal Setelah dilakukan pemeriksaan residual white noise , selanjutnya memeriksa apakah residual berdistribusi normal. Pemeriksaan residual berdistribusi normal adalah sebagai berikut.
Hipotesis : H 0 : F ( x ) = F 0 ( x ) (residual berdistribusi normal)
H 1 : F ( x ) ≠ F 0 ( x ) (residual tidak berdistribusi normal) Statistik Uji :
𝐷𝐷 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 | 𝐹𝐹 ( 𝑥𝑥 ) − 𝐹𝐹 0 ( 𝑥𝑥 )| (6)
Jika  ditetapkan  taraf  signifikan  α,  maka  daerah penolakannya adalah tolak H 0 jika D>D (1- α,n) atau P-value < α. Dimana n merupakan banyaknya data (observasi) [2].
C. Pemilihan Model Terbaik Mean Absolute Percentage error (MAPE) dihitung dengan menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata untuk periode tersebut. Lalu, merata-rata kesalahan persenatse absolut  [2].  Rumus MAPE seperti dalam persamaan (7).
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = ∑ � 𝑍𝑍𝑡𝑡−𝑍𝑍�𝑡𝑡 𝑍𝑍𝑡𝑡 � 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 𝑖𝑖 × 100% (7)

## D. Uji Linieritas
Uji linieritas menggunakan Uji Terasvirta dengan hipotesis sebagai berikut.
Gambar 1. Arsitektur RBFNN.
2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 40 35 30 25 20 15 10 5 Gambar 2. Boxplot jumlah peserta OJT di PT.POMI Tahun 2010-2020. De sem be r No pe mb er Ok tob er Se pte mb er Ag ust us Jul i Jun i Me i Ap ril Ma ret Fe bru ari Jan uar i 40 35 30 25 20 15 10 5 2020 2018 2013 2018 2015 2014 2013 2020 Gambar 3. Boxplot jumlah peserta OJT di PT.POMI. 5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 250 200 150 100 50 0 Lower CL Upper CL Limit Estimate 0,43 Lower CL 0,08 Upper CL 0,72 Rounded Value 0,50 (using 95.0% confidence) Lambda
Gambar 4. Plot Box-Cox jumlah peserta OJT di PT.POMI Tahun 2010-2020.
Hipotesis :
H 0 : Model linier
H 1 : Model nonlinier Statistik Uji :
𝐹𝐹 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = ( 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 0 −𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 1 )/ 𝑚𝑚 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 1 /( 𝑖𝑖−𝑝𝑝−1−𝑚𝑚 ) (8)
Jika ditentukan taraf signfikan α sebesar 5% maka tolak H 0 jika nilai F hitung > F (α,m,(n -p-1-m)) atau nilai P-value <α [5].

## E. Radial Basis Function Neural Network
Pendekatan RBFNN memperkenalkan n basis fungsi yang ditetapkan untuk setiap titik. Fungsi i bergantung pada jarak euclidean i x x − . Output dari RBFNN adalah kombinasi linier dari bobot w js dengan fungsi aktivasi h j (x) dan bobot bias w 0s [6].
𝑦𝑦 𝑠𝑠 = ∑ 𝑤𝑤 𝑗𝑗𝑠𝑠 𝜙𝜙 𝑗𝑗 ( 𝑥𝑥 ) + 𝑘𝑘 𝑗𝑗=1 𝑤𝑤 0𝑠𝑠 (9)
Arsitektur RBFNN dapat dilihat pada Gambar 1. Terdapat d variabel input , n node pada hidden layer , dan a node pada output layer [7]. Fungsi Gaussian merupakan fungsi yang sering digunakan dalam pemodelan RBFNN, karena memberikan nilai nol jika inputnya cenderung tak terhingga dan memberikan nilai satuan jika fungsi input cenderung nol  [6].  Secara umum pemetaan x ke y seperti dalam persamaan (10).
𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 ) = 𝑦𝑦 𝑖𝑖 , 𝑖𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛𝑛 (10)
𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 ) didefinisikan oleh supervisi linier dari n fungsi basis yang sama. Jika diberikan n titik data, { } n i x d i ,..., 2 ,1 | = ℜ ∈ adalah pusat dari node pada hidden layer RBFNN, jadi dapat
ditulis matriks sebagai berikut:
� 𝜙𝜙 11 𝜙𝜙 12 𝜙𝜙 21 𝜙𝜙 22 ⋯ 𝜙𝜙 1𝑖𝑖 ⋯ 𝜙𝜙 2𝑖𝑖 ⋮ ⋮ 𝜙𝜙 𝑖𝑖1 𝜙𝜙 2𝑖𝑖 ⋱ ⋮ ⋯ 𝜙𝜙 𝑖𝑖𝑖𝑖 � � 𝑤𝑤 1 𝑤𝑤 2 ⋮ 𝑤𝑤 𝑖𝑖 � = � 𝑦𝑦 1 𝑦𝑦 2 ⋮ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 �
dimana, 𝜙𝜙 𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝜙𝜙��𝑥𝑥 𝑖𝑖 − 𝑥𝑥 𝑗𝑗 �� , 𝑖𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛𝑛 jika [ ] [ ] ′ = = n n w w w w y y y y   2 1 2 1 , ij w φ ϕ = = dan , jadi y w = ϕ . Bobot dari output layer dapat ditulis y w 1 − = ϕ . Fungsi aktivasi j pada pengamatan i seperti dalam persamaan (11).
𝜙𝜙 𝑗𝑗 ( 𝑥𝑥 ) = exp �− ∑ � �𝑥𝑥 𝑖𝑖 −𝑐𝑐 𝜃𝜃𝑖𝑖 � 2 2𝜎𝜎 𝜃𝜃𝑖𝑖 2 � 𝐼𝐼 𝑖𝑖=1 � (11)

## III. METODOLOGI

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini didapatkan selama melakukan research di PT.POMI. Periode data adalah bulan Januari 2010 hingga Desember 2020.

## B. Variabel Penelitian
Pada penelitian ini variabel yang diamati adalah jumlah peserta OJT di PT.POMI dalam periode bulanan.

## C. Langkah Analisis
Melakukan analisis karakteristik jumlah peserta OJT, melakukan analisis peramalan jumlah peserta OJT menggunakan ARIMA. Berikut  adalah langkah-langkah yang dilakukan.
5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 Lower CL Upper CL Limit Estimate 0,86 Lower CL 0,22
Upper CL 1,52 Rounded Value 1,00 (using 95.0% confidence) Lambda Gambar 5. Plot Box-Cox pada data transformasi jumlah peserta OJT di PT.POMI tahun 2010-2020.
Year Month 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 40 35 30 25 20 15 10 5 Gambar 6. Time series plot jumlah peserta OJT di PT.POMI tahun 2010-2020. Gambar 7. Plot ACF. 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Gambar 8. Plot ACF setelah Differencing. 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
1) Identifikasi kestasioneran data
2) Identifikasi pendugaan model ARIMA menggunakan plot ACF dan PACF
3) Melakukan estimasi dan pengujian signifikansi parameter
4) Cek diagnosa residual white noise dan berdistribusi normal
5) Memilih model terbaik Melakukan peramalan jumlah peserta OJT menggunakan RBFNN dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1) Menentukan variabel input
2) Menentukan minimum dan maksimum node pada hidden layer
3) Menentukan jaringan yang optimum Memilih model peramalan berdasarkan ARIMA dan RBFNN menggunakan MAPE, dan melakukan peramalan jumlah peserta OJT untuk satu periode kedepan

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Jumlah Peserta OJT di PT.POMI
Karakteristik jumlah peserta OJT di PT.POMI pada tahun 2010-2020 dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2. Gambar  2  menunjukkan  bahwa terjadi penurunan nilai median jumlah peserta OJT di PT.POMI pada tahun 2013 dan 2016. Pada tahun 2014 dan 2017 terjadi peningkatan sampai pada tahun 2020. Terdapat data outlier pada tahun 2011 yaitu pada bulan April dengan jumlah peserta OJT sebanyak 36 peserta dan pada tahun 2012 yaitu pada bulan Nopember
dengan jumlah peserta OJT sebanyak 8 peserta. Gambar  3  menunjukkan bahwa pada umumnya jumlah peserta OJT di PT.POMI cenderung tinggi pada Bulan Februari kemudian mulai turun pada Bulan Maret hingga April. Pada Bulan Mei dan Juni cenderung meningkat dan menurun pada bulan Juli. Pada Bulan Agustus meningkat kembali dan menurun pada Bulan September. Pada Bulan Oktober hingga Desember cenderung meningkat. Pola tersebut tidak berlaku pada bulan yang terdapat data outlier yaitu pada bulan Mei dan Juli tahun 2013, bulan Juli tahun 2014, bulan Mei dan Juni tahun 2018, serta bulan Mei dan September tahun 2020.
B. Peramalan Jumlah Peserta OJT Menggunakan ARIMA Box-Jenkins
Identifikasi stasioneritas dalam varians menggunakan plot Box-Cox seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4. Gambar 4 menunjukkan bahwa pada data jumlah peserta OJT di PT.POMI memiliki nilai batas bawah ( Lower CL) yaitu 0,08 dan nilai batas atas ( Upper CL) sebesar 0,72, artinya nilai batas bawah dan batas atas tidak melewai angka satu. Selanjutnya dilihat pada nilai rounded value sebesar 0,50 yang menunjukkan bahwa data jumlah peserta OJT di PT.POMI belum stasioner dalam varians sehingga perlu dilakukan transformasi √Z t . Hasil plot Box-Cox yang sudah ditransformasi menggunakan √Z t dapat dilihat pada Gambar 4.  Gambar  5  menunjukkan bahwa setelah dilakukan trans formasi  menggunakan  √Z t memiliki nilai batas bawah
26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Gambar 9. Plot PACF. Gambar 10. Arsitektur jaringan RBFNN jumlah peserta OJT di PT.POMI.
Tabel 2.
Pengujian signifikansi parameter Model Estimasi Parameter Nilai Koefisien P-value Kesimpulan ARIMA (0,1,1) 1 θ  0,981 <.0001 Signifikan ARIMA (3,1,0) 1 φ  -0,737 <.0001 Signifikan 2 φ  -0,569 <.0001
Signifikan 3 φ  -0,225 0,023 Signifikan ARIMA (3,1,1)
1 θ  0,988 <.0001
Signifikan 1 φ  0,075 0,463
Tidak signifikan 2 φ  -0,040 0,697
Tidak signifikan
3 φ  0,140
0,171 Tidak signifikan Tabel 3. Cek diagnosa residual white noise Model Residual Lag P-value Keputusan Kesimpulan ARIMA (0,1,1) 6 0,7196 Gagal Tolak H 0 White Noise 12 0,9496 Gagal Tolak H 0 18 0,5976 Gagal Tolak H 0
24 0,5996 Gagal Tolak H 0 ARIMA (3,1,0) 6 0,0538 Gagal Tolak H 0 White Noise 12 0,4256 Gagal Tolak H 0 18 0,0937 Gagal Tolak H 0
24 0,1165 Gagal Tolak H 0
Tabel 4. Cek diagnosa residual berdistribusi normal Model Residual P-value Keputusan Kesimpulan ARIMA(0,1,1) >0,1500 Gagal Tolak H 0 Berdistribusi Normal ARIMA(3,1,0) >0,1500 Gagal Tolak H 0 Berdistribusi Normal
yaitu 0,22 dan batas atas sebesar 1,52, yang berarti nilai batas bawah dan batas atas melewai angka satu. Selain itu dapat dilihat pada nilai rounded value sebesar 1,00 yang menunjukkan bahwa data sudah stasioner dalam varians . Setelah melakukan analisis stasioneritas data dalam varians, selanjutnya melihat apakah data stasioner dalam mean atau tidak. Identifikasi stasioneritas data dalam mean dapat dilihat menggunakan plot time series dan plot ACF. Gambar  6  menunjukkan bahwa fluktuasi data jumlah peserta OJT di PT.POMI tahun 2010-2020 tidak stabil sehingga diindikasikan data belum stasioner dalam mean . Selain melihat plot time  series, untuk melihat apakah data stasioner dalam mean atau tidak dapat menggunakan plot ACF. Plot ACF dapat dilihat pada Gambar 7. Gambar 7 menunjukkan bahwa plot ACF adalah dies down fairly atau turun secara lambat sehingga mengindikasikan bahwa data belum stasioner dalam mean . Karena data belum stasioner dalam mean, maka perlu dilakukan differencing dengan orde d =1 . Hasil differencing dapat dilihat pada Gambar 8. Gambar 8 menunjukkan bahwa plot ACF cuts off pada lag 1 sehingga dapat dikatakan bahwa data sudah stasioner dalam mean . Setelah data stasioner dalam varians dan mean, maka selanjutnya adalah identifikasi orde model ARIMA menggunakan plot ACF dan PACF. Plot ACF dan PACF dari
data yang sudah stasioner ditunjukkan pada Gambar 8 dan 9. Gambar 8 menunjukkan bahwa plot ACF signifikan pada lag ke-1. Sedangkan Gambar 9  menunjukkan bahwa plot PACF signifikan pada lag ke-1, 2, dan 3. Dugaan model ARIMA sementara adalah ARIMA (0,1,1), ARIMA (3,1,0), dan ARIMA (3,1,1).
Setelah didapatkan dugaan model, selanjutnya melakukan estimasi dan pengujian signfiikansi parameter. Hasil estimasi dan pengujian signifikansi parameter dapat dilihat pada Tabel 2. Model jumlah peserta OJT di PT.POMI yang semua parameternya signifikan adalah model ARIMA (0,1,1) dan ARIMA (3,1,0). Hasil dari analisis menunjukkan bahwa tidak semua dari dugaan model ARIMA yang diuji adalah signifikan.
Model ARIMA yang memiliki parameter signifikan akan dilanjutkan untuk cek diagnosa residual yang terdiri dari white noise dan berdistribusi normal. Cek diagnosa residual white noise dapat dilihat pada Tabel 2. Model ARIMA yang memenuhi residual white noise adalah model ARIMA (0,1,1) dan ARIMA (3,1,0). Setelah dilakukan cek diagnosa white  noise, selanjutnya dilakukan cek diagnosa berdistribusi normal yang dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 4 menunjukkan bahwa hasil cek diagnosa residual berdistribusi normal terdapat dua model yang berdistribusi normal yaitu model ARIMA (0,1,1) dan ARIMA (3,1,0).
Pemilihan  model terbaik dilakukan setelah cek diagnosa residual. Pemilihan model terbaik dengan melihat nilai MAPE terkecil. Hasil dari perhitungan MAPE dapat dilihat pada Tabel 5.  Persamaan matematis dari model ARIMA (3,1,0) seperti dalam persamaan (12).
𝑍𝑍 𝑡𝑡 = 0,263 𝑍𝑍 𝑡𝑡−1 + 0,168 𝑍𝑍 𝑡𝑡−2 + 0,344 𝑍𝑍 𝑡𝑡−3 + 0,225 𝑍𝑍 𝑡𝑡−5 + 𝑎𝑎 𝑡𝑡 (12)
Tabel 5.
Perhitungan MAPE Model MAPE ARIMA (0,1,1) 45,394 ARIMA (3,1,0) 42,741 Tabel 6. Uji linieritas data
F hitung F tabel P-value 3,782 3,066 0,025
Tabel 7. Nilai MSE Data Training Banyak node pada
hidden layer MSE ( training ) MSE ( testing ) 90% 2 4919,037 512,357 3 4920,591 512,605 4 4916,903 486,857 5 4917,224 512,314
Tabel 8.
Perbandingan kriteria kebaikan model ARIMA dan RBFNN Model MAPE ARIMA (3,1,0) 42,741 RBFNN 41,239
Gambar 11. Perbandingan data aktual dan peramalan dengan ARIMA dan RBFNN. 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 Aktual ARIMA RBFNN Variable Tabel 9
Hasil peramalan jumlah peserta OJT di PT.POMI Bulan Jumlah Peserta OJT Januari 24 Februari 23 Maret
22 April 24 Mei 25 Juni 26 Juli 25 Agustus
23 September 22 Oktober 23
Nopember
23
Desember 23 Gambar 12. Hasil ramalan jumlah peserta OJT di PT.POMI Tahun 2021. Year Month 2021 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 26 25 24 23 22
Peramalan jumlah peserta OJT dipengaruhi oleh jumlah peserta OJT pada satu periode sebelumnya, dua periode sebelumnya, tiga periode sebelumnya, dan empat periode sebelumnya.

## C. Uji Linieritas Data
Uji linieritas data dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat pola linier pada data. Uji linieritas data yang digunakan adalah uji terasvirta. Hasil dari uji terasvirta dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel  6  menunjukkan bahwa F hitung sebesar 3,782 lebih kecil dari F tabel sebesar 3,067 dan diperkuat dengan nilai P- value sebesar 0,025 sehingga diputuskan tolak H 0 yang artinya data jumlah peserta OJT di PT.POMI memiliki pola non-linier.

## D. Peramalan Jumlah Peserta OJT di PT.POMI
Menggunakan Radial Basis Function Neural Network
Sebelum membentuk model peramalan menggunakan RBFNN, terlebih dahulu membagi data menjadi training dan testing. Data training yang digunakan adalah 90% dan data testing yang digunakan adalah 10%. Tahap awal dalam pembentukan model RBFNN adalah dengan menentukan input. Variabel input dalam model ini Z t- 1 , Z t- 2 , Z t- 3 , dan Z t-4 . Penentuan ajringan optimum menggunakan trial and error , dimana data training dikelompokkan ke dalam dua kelompok, tiga kelompok, empat kelompok, dan lima kelompok. Setiap percobaan yang dilakukan, diambil kelompok yang terbaik dengan melihat nilai Mean Square Error (MSE)  terkecil. Hasil dari perhitungan MSE dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel  7  menunjukkan bahwa jika menggunakan data training sebesar 90%, terpilih empat pengelompokan karena memiliki nilai MSE terkecil yaitu sebesar 4916,903 pada training dan 486,857 pada testing . Dalam hal ini banyak node pada hidden layer yaitu sebanyak empat neuron. Model RBFNN yang digunakan untuk peramalan jumlah peserta OJT di PT.POMI dapat dibentuk dengan arsitektur empat neuron pada input layer, empat neuron pada hidden layer, dan satu neuron pada output layer. Arsitektur jaringan RBFNN yang terbentuk dapat dilihat pada Gambar 10.
Nilai center dan standar  deviasi serta bobot yang digunakan apda jaringan RBFNN adalah sebagai berikut:
𝑐𝑐 = � 24,353 20,525 10,588 20,575 12,484 23,679 19,871 23,250 21,471 13,150 17,765 20,875 17,710 29,179 11,516 27,107 � � (7,538 8,921 7,053 11,963)
𝑊𝑊 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑝𝑝𝑡𝑡 = 21,247, 𝑤𝑤 1 = − 6,399, 𝑤𝑤 2 = − 9,503,
𝑤𝑤 3 = − 0,768, 𝑤𝑤 4 = 6,649
Model  matematis dari RBFNN seperti dalam persamaan berikut:
𝑍𝑍 𝑡𝑡 = 21,247 − 6,399 ℎ 1 ( 𝑥𝑥 ) − ⋯ + 6,649 ℎ 4 ( 𝑥𝑥 ) (13)

## E. Perbandingan Metode ARIMA dan Radial Basis Function Neural Network
Setelah mendapatkan model peramalan dengan metode ARIMA dan RBFNN, selanjutnya dilakukan peramalan. Hasil peramalan data outsample dengan menggunakan metode ARIMA dan RBFNN dapat dilihat pada Gambar 11. Dalam  membandingkan hasil ramalan dengan model ARIMA  dan RBFNN, maka digunakan kriteria kebaikan model yaitu MAPE. Nilai MAPE dari kedua model dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 menunjukkan bahwa model RBFNN menghasilkan nilai  MAPE lebih kecil daripada model ARIMA yaitu sebesar 41,063. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model terbaik untuk melakukan peramalan jumlah peserta OJT di PT.POMI adalah menggunakan model RBFNN.

## F. Peramalan Jumlah Peserta OJT di PT.POMI
Hasil peramalan jumlah peserta OJT di PT.POMI bulan Januari hingga Desember 2021 dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9 menunjukkan bahwa jumlah peserta OJT di PT.POMI paling banyak yaitu pada bulan Juni yaitu sebanyak 26 peserta dan paling sedikit yaitu pada bulan Maret dan September yaitu sebanyak 22 peserta.  Visualisasi dari ramalan jumlah peserta OJT di PT.POMI pada bulan Januari hingga Desember tahun 2021 dapat dilihat pada Gambar  12.

## V. KESIMPULAN
Setelah dilakukan analisis  dan pembahasan, maka kesimpulan dari hasil analisis adalah sebagai berikut model ARIMA terbaik adalah ARIMA (3,1,0) dengan nilai MAPE sebesar 42,741. Model yang optimum dengan menggunakan metode RBFNN yaitu dengan menggunakan empat neuron pada input layer , empat neuron pada hidden layer, dan satu neuron pada output layer dengan nilai MAPE sebesar 41,239. Hasil perbandingan nilai MAPE menunjukkan bahwa metode RBFNN lebih baik dibandingkan dengan metode ARIMA. Hasil ramalan menunjukkan bahwa jumlah peserta paling banyak pada bulan Juni dan paling sedikit pada bulan Maret dan September

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  V. M. Hardiana, D. a Susilaningrum, and Suhartono, “Peramalan jumlah tamu di hotel ‘X’ dengan pendekatan ARIMA, fungsi transfer, dan ANFIS,” J. Sains dan Seni ITS , vol. 2, no. 2, pp. D183--D188, 2013.
[2]  W. Wei, Time Series Analysis Univariate and Multivariate . London: Pearson education, 2006.
[3]  J. D. Cryer and K.-S. Chan, Time Series Analysis with Application in R . New York: Springer, 2008.
[4]  B. Bowerman, Forecasting and Time Series : An Applied Approa ch , 3rd ed. California: Duxbury Press, 1993.
[5]  Subanar and Suhartono, “Uji Linieritas Tipe Lagrange Multiplier dengan Ekspansi Taylor untuk Deteksi Hubungan Nonlinier pada Data Time Series,” Departemen Statistika: Universitas Gadjah Mada, 2006.
[6]  S. Ulama, M. Prastuti, and A. Oktavia, “Modeling coal company stock by using fuzzy-RBFNN,” Int. J. Mech. Eng. Technol. , vol. 9, pp. 858– 865, 2018.
[7]  S. Haykin and N. Network, “Neural networks :  a  comprehensive foundation,” Neural networks , vol. 2, 2004.