## ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA SMA PADA MATERI MATRIKS
Noveranza Habiyanti Said Siregar 1 , Sri Rahmah Dewi Saragih 2 , Bayu Gunarto 3
12 Universitas Asahan Kisaran 3 SMA Negeri 2 Kisaran

## noveranzahabiyanti@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis tingkat kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam menyelesaikan  masalah  matriks.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI MIPA 3 di SMA Negeri 2 Kisaran sebanyak 35 siswa. Instrumen yang digunakan adalah lembar tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa dan pedoman wawancara. Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  bahwa  kemampuan berpikir  kritis matematis  dalam memahami masalah  dan menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis ( Interpretation )  sebesar  81,90%; kemampuan dalam menganalisis informasi soal dan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat ( Analysis ) sebesar 94,28%; kemampuan dalam mengikuti langkah- langkah  penyelesaian  soal  dan  melakukan  perhitungan  dengan  tepat ( Evaluation )  sebesar  87,61; kemampuan  dalam membuat  kesimpulan  pertanyaan  dengan  tepat  berdasarkan  hasil  penyelesaian ( Inference )  sebesar  72,38%. Rerata  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  mencapai 84,04%  yang tergolong sangat baik.

## Kata kunci: Kemampuan Berpikir Kritis Matematis, Matriks

## Abstract
This research aims to analyze the level of students' mathematical critical thinking abilities in solving matrix problems. This research is a qualitative descriptive study. The subjects of this research were 35 students  in  class  XI  MIPA  3  at  SMA  Negeri  2  Kisaran.  The  instruments  used  were  test  sheets  for students'  critical  mathematical  thinking  skills  and  interview  guidelines.  Based  on  the  results  of  the analysis,  it  was  found  that  critical  mathematical  thinking  ability  in  understanding  problems  and presenting written mathematical statements (Interpretation) was 81.90%; ability to analyze problem information and create mathematical models correctly and provide accurate explanations (Analysis) of 94.28%; ability to follow the steps to solve questions and carry out calculations correctly (Evaluation) of 87.61;  the  ability  to  draw  conclusions  about  questions  correctly  based  on  the  results  of  completion (Inference) was 72.38%. The average mathematical reasoning ability of students reached 84.04% which is classified as very good.

## Keywords: Mathematical critical thinking skills, Matrix

## I. PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting sehingga tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan bermasyarakat dan bernegara. Salah satu bidang studi yang memiliki peranan penting dalam dunia pendidikan untuk menghadapi masalah kehidupan sehari-hari adalah matematika.  Oleh  karena  itu  matematika  menjadi  mata  pelajaran  yang  diberikan  kepada
semua  jenjang  dimulai  dari  sekolah  dasar  untuk  membekali  siswa  dengan  kemampuan berfikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif,  serta  kemampuan  bekerjasama (Sholihah & Mahmudi, 2015).
Dalam  pembelajaran  matematika,  siswa  dihadapkan  pada  suatu  permasalahan  yang harus diselesaikan misalnya dalam menyelesaikan pemecahan soal-soal matematika. Siswa yang sudah memahami konsep/cara pengerjaan soal tersebut, mereka akan mudah dalam melakukan  pemecahan  masalah.  Karena  ketika  siswa  mampu  membangun  pemahaman matematika,  maka  mereka  dapat  menghubungkan  pengetahuan  mereka  dan  dapat menentukan  penyelesaian  masalah  dengan  baik. Oleh  karena  itu,  siswa  perlu  dilatih kemampuan dalam berpikir tingkat tinggi, salah satunya yaitu kemampuan dalam berpikir kritis (Siti Munira, 2020).
Memasuki  era  revolusi  industri  4.0  dalam  ranah  pendidikan  terdapat  tantangan menghasilkan  siswa  yang  unggul,  kritis,  kreatif,  dan  inovatif.  Pendidikan  menjadi  sarana untuk mempersiapkan manusia yang siap dalam perubahan revolusi industri. Perubahan ini membutuhkan generasi yang mampu berpikir kritis. Beberapa ahli mengemukakan bahwa berpikir  kritis  adalah  pola  berpikir  secara  serius,  aktif,  tepat  dalam  mengalisa  informasi yang diperoleh dengan rasional sehingga menentukan keputusan tepat (Liberna, 2011).
Kata kritik berasal dari Bahasa Yunani yaitu critikos yang berarti “ yang membedakan ”. Kata  kritis  diturunkan  dari  Bahasa  Yunani  Kuno krités artinya  orang  yang  memberikan pendapat  beralasan,  pertimbangan  nilai,atau  pengamatan.  Dalam  arti  etimologis  kritik adalah  kegiatan  analisa  dan  evaluasi  terhadap  sesuatu  dengan  tujuan  meningkatkan pemahaman,  memperluas  apresiasi  atau  membantu  memperbaiki  pekejaan  (Kasdin Sihotang, 2018). Berpikir kritis adalah pemikiran yang memiliki tujuan yaitu membuktikan suatu hal, menafsirkan apa arti sesuatu dan memecahkan masalah (Facione, 2020). Berpikir kritis  merupakan  sebuah  proses  yang  terarah  dan  jelas  yang  digunakan  dalam  kegiatan mental  seperti  memecahkan  masalah,  mengambil  keputusan,  membujuk,  menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah.
Berpikir kritis adalah kemampuan untuk berpendapat dengan cara yang terorganisasi. Berpikir  kritis  merupakan  kemampuan  untuk  mengevaluasi  secara  sistematis  bobot pendapat  pribadi  dan  pendapat  orang  lain  (Elaine  B.  Johnson,  Ph.D.,  2007). Jadi  dapat disimpulkan berpikir  kritis  adalah  sebuah  proses  berpikir  atau  pemikiran  masuk  akal tentang ide atau gagasan yang berhubungan dengan konsep yang diberikan yang bertujuan untuk  memecahkan  masalah  serta  mampu  untuk  berpendapat  dengan  cara  yang terorganisasi.
Penelitian ini bertujuan untuk  mengetahui  sejauh  mana  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa  yaitu  menggunakan  indikator  yang  telah  dikemukakan  oleh  Facione (2020).  Beberapa  penelitian  yang  meggunakan  indikator  berpikir  kritis  menurut  Facione (2020)  dintaranya  adalah  penelitian Karim  &  Normaya  (2015), Yustika  &  Yarman  (2019), dan  Nuqty  &  Bagas  (2022). Indikator  berpikir  kritis  yang  diperhatikan  pada  penelitian  ini adalah pemahaman masalah ( interpretation ), perencanaan atau permodelan penyelesaian ( analysis ),  pelaksanaan  model  atau  perencanaan  penyelesaian  dan  perhitungan
( evaluation ),  dan  penarikan  kesimpulan  ( inferens ). Salah  satu  upaya  untuk  melihat bagaimana  proses  berpikir  kritis  siswa  yaitu  dengan  melakukan  pemecahan  soal  cerita matematika. Soal cerita dapat meningkatkan siswa dalam memahami bahasa, simbol serta pemahaman konsep dalam menentukan langkah-langkah menyelesaikannya (Kurz, Gómez, & Jimenez-Silva (2017).
Salah  satu  materi  pembelajaran  matematika  yang  harus  dikuasai  oleh  siswa  kelas XI adalah Matriks. konsep matriks dalam kehidupan sehari-hari pasti pernah digunakan, baik yang  disadari  maupun  tidak  disadari  khususnya  bagi  mereka  yang  pernah  menempuh jenjang pendidikan, tapi kenyataan di lapangan menunjukkan hasil yang tidak memuaskan dalam pembelajaran matriks. Banyak siswa yang kurang memahami materi dan meminta guru  untuk  mengulangi  penjelasannya  dalam  setiap  proses  pembelajaran  matriks  dan masih  banyak  siswa  sering  melakukan  kesalahan  dalam  mengerjakan  persoalan  yang terkait dengan matriks. Hal inilah yang menjadi indikator bahwa masih banyak siswa yang tidak dapat mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) saat mempelajari matriks.
Berdasarkan  hasil  wawancara pada  salah  satu  guru  matematika  di  Kisaran menunjukkan bahwa kurangnya kemampuan berpikir kritis matematis dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi matriks, sehingga nilai rata-rata hasil belajar peserta didik  masih  di  bawah  KKM.  Maka  tujuan  dari  penulisan  artikel  ini  adalah  untuk  melihat seberapa  jauh  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  peserta  didik  tersebut  dalam pembelajaran matematika khususnya materi matriks pada kelas XI SMA kota Kisaran.
II. M ETODE P ENELITIAN
Penelitian ini merupakan penilitian deskriptif kualitatif yang menerapkan teknik simple random  sampling dalam  menentukan  sampel  uji  coba  guna  bertujuan  untuk mendeskripsikan  kemampuan berpikir  kritis siswa  kelas  XI MIPA  3 SMA  Negeri 2  Kisaran dalam menyelesaikan permasalahan (soal) matematika dalam bentuk cerita materi matriks berdasarkan indikator kemampuan berpikir kritis yang diadopsi dari Facione (2020).
Tabel 1. Indikator Berpikir Kritis Indikator Umum Indikator Interpretasi Memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis  diketahui  maupun  yang  ditanyakan soal dengan tepat. Analisis Mengidentifikasi hubungan antara pernyataan,  pertanyaan,  dan  konsep-konsep yang  diberikan  dalam  soal  yang  ditunjukkan dengan  membuat  model  matematika  dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat. Evaluasi Menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Inferensi Membuat kesimpulan dengan tepat. Sumber: Adaptasi Facione (2020)
Instrumen  yang  digunakan  adalah  lembar  tes  kemampuan berpikir  kritis matematis siswa dan pedoman wawancara. Lembar tes kemampuan berpikir kritis matematis dalam penelitian ini berupa lembar soal yang terdiri dari 3 pertanyaan. Soal yang diberikan berupa soal uraian. Kemudian, wawancara dilakukan kepada 3 siswa sebagai perwakilan dari setiap kategori  kemampuan  berpikir  kritis  matematis.  Wawancara  ini  berfungsi untuk memperjelas, mendalami masalah, atau mengklarifikasi proses berpikir yang dikemukakan siswa.  Wawancara  yang  digunakan  adalah  wawancara  semi  terstruktur,  dimana  menurut Adhabi  & Anozie  (2017),  wawancara  semi  terstruktur  merupakan  wawancara  dengan serangkaian pertanyaan pemandu tetapi bersifat fleksibel bagi peneliti serta subjek untuk mengajukan pertanyaan lainnya yang lebih detail dibanding pertanyaan yang telah disusun sebelumnya,  sehingga  diduga  lebih  efektif  digunakan  untuk  menemukan  permasalahan yang  lebih  terbuka  saat  subjek  yang  diwawancarai  mengemukakan  pendapat  dan  ide- idenya.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  yaitu  menggunakan  soal  atau  tes, wawancara,  dan  dokumenntasi.  Dokumentasi  adalah  teknik  pengumpulan  data  kualitatif yang berbentuk data cetak tertulis dan rekaman dalam menjawab pertanyaan pada sebuah penelitian Sharma (2013). Teknik analisis data menggunakan pendekatan Grounded Theory yaitu  dengan  melakukan  proses  memecahkan  data,  konseptualisasi  dan  mengumpulkan kembali  dengan  bentuk  yang  baru  Melanie  G.  Gurat  (2016).  Teknik  analisis  data  ini menggunakan tiga tahapan yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Hasil  analisis  data  disusun  secara  khusus  dan  disajikan  secara  deskriptif.  Untuk memperoleh  data  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa,  dilakukan  penskoran terhadap  jawaban  siswa  untuk  tiap  butir  soal.  Kriteria  penskoran  yang  digunakan  adalah skor rubrik yang dimodifikasi dari Facione (2015) dan Ismaimuza (2013).
Tabel 2. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Indikator Keterangan Skor Interpretasi Tidak menulis yang diketahui dan yang ditanyakan. 0 Menulis  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  dengan  tidak tepat. 1 Menuliskan  yang  diketahui  saja  dengan tepat  atau  yang ditanyakan saja dengan tepat. 2 Menulis  yang  diketahui  dari  soal  dengan  tepat  tetapi  kurang lengkap. 3 Menulis yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan tepat dan lengkap. 4 Analisis Tidak  membuat  model  matematika  dari  soal  yang diberikan. 0 Membuat  model  matematika  dari  soal  yang  diberikan  tetapi tidak tepat 1 Membuat model matematika dari soal yang diberikan dengan 2
tepat tanpa memberi penjelasan. Membuat model matematika dari soal yang diberikan dengan tepat tetapi ada kesalahan dalam penjelasan. 3 Membuat  model  matematika  dari  soal  yang  diberikan  yang diberikan  dengan  tepat  dan  memberi  penjelasan  yang  benar dan lengkap. 4 Evaluasi Tidak menggunakan strategi dalam menyelesaikan soal. 0 Menggunakan  strategi  yang tidak  tepat  dan  tidak lengkap dalam menyelesaikan soal. 1 Menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan  soal, tetapi  tidak  lengkap  atau  menggunakan  strategi  yang  tidak tepat tetapi lengkap dalam menyelesaikan soal. 2 Menggunakan  strategi  yang tepat  dalam  menyelesaikan  soal, lengkap  tetapi  melakukan  kesalahan  dalam  perhitungan  atau penjelasan. 3 Menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan  soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan / penjelasan. 4 Inferensi Tidak membuat kesimpulan. 0 Membuat kesimpulan yang tidak tepat dan tidak sesuai dengan konteks soal. 1 Membuat  kesimpulan  yang  tidak  tepat  meskipun  disesuaikan dengan konteks soal. 2 Membuat  kesimpulan  dengan  tepat,  sesuai  dengan  konteks tetapi tidak lengkap 3 Membuat  kesimpulan  dengan  tepat,  sesuai  dengan  konteks soal dan lengkap 4 Sumber: Adaptasi Karim & Normaya (2015)
Adapun cara perhitungan nilai tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa sebagai berikut:
= ℎ ℎ × 100%
Keterangan: = Nilai tes kemampuan berpikir kritis
Kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dikelompokkan  berdasarkan  hasil  tes  kemampuan berpikir kritis siswa yang diperoleh. Untuk menentukan kategori kemampuan berpikir kritis setiap  siswa  seperti sangat tinggi, tinggi, sedang, rendah,  dan  sangat  rendah.  Pada penelitian  ini menggunakan tingkat  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  ( x )  berdasarkan adaptasi Setyowati (2011) sebagai berikut:
Tabel 3. Kategori Persentase Skor Tes Kemampuan Berpikir Kritis Rentang Skor (%) Kategori , < ≤ Sangat Tinggi , < ≤ ,
Tinggi , ≤ ≤ ,
Sedang
, ≤ ≤ ,
Rendah ≤ ≤ ,
Sangat Rendah

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Penelitian  diawali  dengan  tes  kemampuan berpikir  kritis matematis  siswa  yang selanjutnya  dilanjutkan  dengan  wawancara  secara langsung untuk  membahas  mengenai hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang telah diikuti secara umum oleh 35 siswa  kelas  XI MIPA  3 SMA  Negeri 2  Kisaran.  Setelah  dilakukan  analisis  kemampuan berpikir kritis matematis terhadap jawaban siswa, maka diperoleh bahwa sebanyak 7 siswa atau  sebesar 20%  dari  sampel  penelitian  memiliki  kemampuan berpikir  kritis matematis sangat tinggi, sebanyak 15 siswa  atau  sebesar 42,85%  dari  sampel  memiliki  kemampuan berpikir  kritis matematis  yang tinggi,  dan sebanyak 13 siswa  atau  sebesar 37,14%  dari sampel memiliki kemampuan berpikir kritis matematis yang sedang. Hasil analisis tersebut dirangkum dalam Tabel 4 dibawah ini.
Tabel 4. Pengelompokkan Kategori Kemampuan berpikir kritis Matematis Siswa Kategori Banyak Siswa Sangat Tinggi 7 Tinggi 15 Sedang 13 Rendah 0 Sangat Rendah 0
Berikut hasil analisis skor tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas XI MIPA 3 SMA Negeri 2 Kisaran khususnya pada materi matriks berdasarkan indikator kemampuan berpikir  kritis  menurut  Facione  (2020):  (1)  Persentase  kemampuan  berpikir  kritis matematis  dalam  memahami  masalah  ( Interpretation )  sebesar  81,90%;  (2)  Persentase kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dalam  menganalisis  informasi  soal  dan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat ( Analysis ) sebesar 94,28%; (3) Persentase  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dalam mengikuti  langkah- langkah penyelesaian soal dan melakukan perhitungan dengan tepat ( Evaluation ) sebesar 87,61;  (4) Persentase  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dalam membuat  kesimpulan pertanyaan dengan tepat berdasarkan hasil penyelesaian ( Inference ) sebesar 72,38%.
1. Subjek dengan Kategori Kemampuan Berpikir Kritis Sangat Tinggi
Subjek yang dipilih oleh peneliti sebagai salah satu siswa yang mewakili dari beberapa siswa  yang  berkemampuan  berpikir  kritis sangat  tinggi  yaitu  Subjek-1.  Adapun  jawaban siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis sangat tinggi sebagai berikut:
JMES (Journal Mathematics Education Sigma)
105
e-ISSN: 2720-9385

## Gambar 1. Jawaban Subjek-1 yang Berkemampuan Berpikir Kritis Sedang
Pada tahap pemahaman masalah ( interpretation ), Subjek-1 yang memiliki kemampuan kemampuan berpikir kritis sangat tinggi. Siswa dinyatakan memenuhi indikator pertama ini jika siswa tersebut mampu menuliskan apa yang diketahui serta apa yang ditanyakan dari permasalahan  yang  diberikan.  Hal  ini  terbukti  pada  Gambar  1  yang  menunjukkan  bahwa Subjek-1  dengan  kemampuan  berpikir  kritis sangat  tinggi menuliskan  informasi  yang diketahui dan ditanyakan soal dengan bahasanya sendiri secara lengkap dan tepat. Selain itu untuk  mendukung  hasil  analisis  jawaban  Subjek-1  ialah dibuktikan ketika wawancara dengan  subjek.  “Saya  sudah paham  bu  untuk  menentukan  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan  oleh  soal,  soalnya  saya  sudah  terbiasa  untuk  menuliskan  informasi  apa  saja yang diketahui pada soal”.
Dalam kegiatan analisis masalah ( analysis ) dapat dilihat dari Gambar 1 bahwa Subjek-1 dengan  kemampuan  berpikir  kritis sangat  tinggi mampu  mengubah  informasi  yang diketahui dalam bentuk soal cerita menjadi bentuk matematika. Dimana siswa dinyatakan memenuhi  indikator  kedua  ini  jika  siswa  tersebut  mampu  memodelkan  atau  menuliskan dari data yang diketahui ke dalam bentuk matematika yakni dalam penelitian ini ke dalam bentuk matriks.
Subjek-1 dengan kemampuan berpikir kritis sangat tinggi dalam tahap evaluasi mampu mengaitkan  informasi  yang  diketahui  dengan  langkah-langkah  penyelesaian  untuk
menemukan sebuah jawaban. Dimana siswa dinyatakan memenuhi indikator ketiga ini jika siswa  tersebut  mampu  menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan  soal, lengkap  dan  benar  dalam  melakukan  perhitungan.  Dapat  dilihat  pada  Gambar  1  bahwa Subjek-1 mampu menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar, tepat, dan terstruktur.
Pada  tahap  penarikan  kesimpulan, Subjek-1  memeriksa  kembali  langkah-langkah penyelesaian dan jawaban yang didapat sebelum membuat kesimpulan. Selain itu, Subjek- 1 juga mampu menuliskan kesimpulan dari soal yang diberikan dengan benar. Pernyataan tersebut diperkuat dalam hasil wawancara yaitu “Jika sudah mendapat hasil jawaban, saya terbiasa untuk mengecek kembali langkah-langkahnya dan jawaban yang saya tulis apakah sudah  benar  atau  belum.  Jika  menurut  saya  benar,  maka saya lanjut  menuliskan kesimpulannya”.

## 2. Subjek dengan Kategori Kemampuan Berpikir Kritis Tinggi
Subjek yang dipilih oleh peneliti sebagai salah satu siswa yang mewakili dari beberapa siswa yang berkemampuan berpikir kritis tinggi yaitu Subjek-2. Adapun jawaban siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis tinggi sebagai berikut:

## Gambar 2. Jawaban Subjek-2 yang Berkemampuan Berpikir Kritis Tinggi
Berdasarkan Gambar 2 dapat  dilihat  bahwa Subjek-2  juga  mampu  memecahkan masalah dengan kemampuan berpikir kritis sangat tinggi. Hal ini dapat dilihat dari Subjek-2 ketika  memahami  masalah  yang  diberikan dengan  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan ditanya  dengan  tepat. Pada  kegiatan  wawancara, Subjek-2 menjelaskan  bahwa  “Saya dibiasakan oleh guru saya sebelumnya untuk menuliskan informasi yang diketahui dalam soal sehingga  saya  tahu  pertanyaan  yang  ditanyakan  dalam  soal  itu  apa dan  membantu
saya  untuk  mengurangi  kemungkinan  untuk  melakukan  kesalahan  ketika  menyelesaikan soal tersebut.”
Dalam kegiatan analisis masalah ( analysis ) dapat dilihat dari Gambar 2 bahwa Subjek-2 juga mampu  memodelkan  atau  menuliskan  dari  data  yang  diketahui  ke  dalam  bentuk matriks.
Berdasarkan hasil analisis jawaban Subjek-2 dapat dilihat bahwa siswa kurang mampu menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan  soal,  lengkap  dan  benar  dalam melakukan perhitungan pada soal no 3. Hal ini dibuktikan pada Gambar 2 bahwa Subjek-2 melakukan  kesalahan  dalam  perhitungan  sehingga  Subjek-2  tidak  mampu  menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar, tepat, dan terstruktur.
Indikator  keempat  kemampuan berpikir  kritis matematis  siswa  adalah  menarik kesimpulan  dari  pernyataan  sebagai  penyelesaian  akhir  permasalahan.  Dimana  siswa dinyatakan memenuhi indikator keempat ini jika siswa mampu menarik kesimpulan sebagai penyelesaian  akhir  permasalahan  secara  benar.  Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  siswa diperoleh bahwa Subjek-2 tidak menuliskan kesimpulan pada soal nomor 3. Hal ini sejalan dengan hasil wawancara pada Subjek-2 yang mengatakan bahwa “Saya kadang lupa untuk menuliskan  kesimpulan  di  akhir  penyelesaian,  salah  satu  alasannya  karena  keterbatasan waktu  yang  menyebabkan  saya  tidak  sempat  untuk  menarik  kesimpulan  dan menuliskannya di lembar jawaban”.

## 3. Subjek dengan Kategori Kemampuan Berpikir Kritis Sedang
Subjek yang dipilih oleh peneliti sebagai salah satu siswa yang mewakili dari beberapa siswa  yang  berkemampuan  berpikir  kritis sedang  yaitu  Subjek-3.  Adapun  jawaban  siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis sedang sebagai berikut:

## Gambar 3. Jawaban Subjek-3 yang Berkemampuan Berpikir Kritis Sedang
Berdasarkan Gambar 3 dapat  dilihat  bahwa Subjek-3 tidak  menuliskan  apa  yang diketahui dan ditanya dengan tepat dan lengkap. Selain itu, Subjek-3 juga tidak menuliskan apa yang diketahui dan  ditanyakan di lembar jawaban. Hal tersebut sejalan dengan hasil wawancara dengan  Subjek-3 yang menjelaskan  bahwa  “Saya lupa  untuk menuliskan informasi  yang  diketahui  dalam  soal,  selain  itu  saya  juga  khawatir  bahwa  saya  akan kehabisan waktu untuk menjawab soal jika harus menulis apa yang diketahui dan ditanya soal dahulu, akan tetapi akibat yang saya rasakan karena tidak menulis apa yang diketahui ialah membuat saya harus membaca ulang soal jika terdapat hal yang belum saya pahami dalam menyelesaikan soal dan hal tersebut juga akan menghabiskan waktu yang banyak.” Dalam kegiatan analisis masalah ( analysis ) dapat dilihat dari Gambar 3 bahwa Subjek-3 juga mampu  memodelkan  atau  menuliskan  dari  data  yang  diketahui  ke  dalam  bentuk matriks.
Berdasarkan hasil analisis jawaban Subjek-3 dapat dilihat bahwa siswa kurang mampu menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan  soal,  lengkap  dan  benar  dalam melakukan  perhitungan.  Hal  ini  dibuktikan  pada  Gambar  3  bahwa  Subjek-3  melakukan kesalahan  dalam  perhitungan  sehingga  Subjek-3  tidak  mampu  menyelesaikan  soal  yang diberikan dengan  benar,  tepat,  dan  terstruktur.  Berdasarkan  hasil  wawancara, peneliti menemukan  bahwa  subjek  telah  melakukan  kegiatan  pemeriksaan hasil dimulai  dari menyesuaikan antara data yang diberikan pada permasalahan dengan yang ia tuliskan pada lembar  jawaban,  kemudian  memeriksa  konsep  atau  aturan  yang ia terapkan,  hingga mengecek ulang semua hasil perhitungan hingga diperoleh penyelesaian akhir. Akan tetapi, ada situasi dimana Subjek-3 mengalami kesulitan dalam melakukan pemeriksaan kesahihan dari hasil yang ia lakukan pada tiap langkah penyelesaian. Hal tersebut dapat terjadi karena ia merasa terkejar oleh waktu pengerjaan dan disisi lain dari subjek merasa sangat percaya atas  semua  penyelesaian  yang ia lakukan,  sehingga  tanpa ia sadari  telah  melakukan kesalahan sederhana yang berakibat fatal dalam kegiatan penyelesaian.
Indikator  keempat  kemampuan berpikir  kritis matematis  siswa  adalah  menarik kesimpulan  dari  pernyataan  sebagai  penyelesaian  akhir  permasalahan.  Berdasarkan  hasil analisis jawaban siswa diperoleh bahwa Subjek-3 tidak menuliskan kesimpulan pada setiap soal  yang  diberikan.  Hal  ini  sejalan  dengan  hasil  wawancara  pada  Subjek-3  yang mengatakan bahwa “Saya menganggap bahwa pada bagian akhir dari kegiatan perhitungan secara tidak langsung telah menunjukkan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan. Selain  itu  juga  dikarenakan  keterbatasan  waktu  yang  menyebabkan  saya  tidak  sempat untuk menuliskan kesimpulan di lembar jawaban”.
Berdasarkan penjelasan serta hasil analisis diatas diperoleh bahwa kemampuan berpikir kritis matematis  siswa  kelas  XI MIPA  3 SMA  Negeri 2 Kisaran khususnya  pada  materi matematika matriks tergolong sangat tinggi dengan persentase sebesar 84,04% sehingga diperoleh juga gambaran kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam menyelesaikan soal bentuk cerita materi matriks pada kelas XI MIPA 3 SMA Negeri 2 Kisaran. Siswa dengan kategori berpikir kritis sangat tinggi mampu memenuhi keseluruhan indikator berpikir kritis matematis. Lalu Siswa  dengan  kategori  berpikir  kritis matematis  tinggi  hampir mampu
memenuhi  keseluruhan  indikator  berpikir  kritis,  akan  tetapi  mayoritas  kesalahan  yang dilakukan  siswa  tersebut  ialah  lupa  dan  menganggap  bahwa  menarik  kesimpulan  tidak perlu  dilakukan. Siswa  dengan  kategori  kemampuan  berpikir  kritis  sedang  mampu memenuhi indikator interpretasi dan analisis namun kurang mampu memenuhi indikator evaluasi dan inferensi. Hal ini disebabkan kurangnya ketelitian siswa sebelum menyerahkan tugasnya kepada guru. Alasan lainnya dikarenakan durasi waktu yang kurang sehingga tidak sempat untuk mengecek ulang dan menuliskan kesimpulan.

## IV. S IMPULAN DAN S ARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan,  sampel  yang merupakan siswa SMA Negeri 2 Kisaran kelas XI MIPA 3 mampu menunjukkan kemampuan berpikir kritis matematis yang sangat baik. Hal ini ditunjukkan degan sebagian besar siswa sudah  mampu  memenuhi  indikator  kemampuan berpikir  kritis matematis  dalam menyelesaikan permasalahan matematika yaitu menyajikan pernyataan matematika secara tertulis  terkait  permasalahan  yang  diberikan dengan  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan ditanya  oleh  soal, melakukan  pengoperasian  secara  matematis dengan  mengidentifikasi hubungan  antara  konsep  yang  diberikan  dalam  soal  yang  ditunjukkan dengan  membuat model  matematika  dengan  tepat  dan  memberi  penjelasan  dengan  tepat, mampu menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan  soal,  lengkap  dan  benar  dalam melakukan perhitungan, sampai pada indikator terakhir dimana siswa sebagian besar telah mampu  menarik  kesimpulan  sebagai  solusi  dari  permasalahan  yang  sedang  mereka selesaikan.  Walaupun  sebagian  besar  siswa  kelas  XI MIPA  3 telah  memenuhi  indikator kemampuan berpikir kritis matematis dengan sangat baik, namun tidak  dapat dihiraukan bahwa  masih  terdapat  beberapa  siswa  yang  belum  atau  kurang  tepat  dalam  memenuhi tiap-tiap indikator kemampuan berpikir kritis matematis selama kegiatan penyelesaian dari permasalahan  yang  diberikan.  Hal  ini  didasarkan  pada kemampuan penalaran  masing- masing siswa yang berbeda-beda dalam memahami permasalahan. Seperti pada indikator pertama, dimana sebagian besar siswa merasa bahwa permasalahan yang diberikan telah disusun  secara  detail  dan  jelas  yang  membuat  mereka  merasa  tidak  perlu  untuk menuliskan  komponen  apa  saja  yang  diketahui  dan  ditanya  pada  lembar  jawaban. Kemudian  pada  indikator  ketiga,  dimana  siswa  menyebutkan  bahwa  mereka  telah melakukan upaya pembuktian pengerjaan secara tidak tertulis. Serta kesalahan yang paling banyak terletak pada indikator keempat, dimana siswa hampir seluruhnya belum mampu menuliskan  kesimpulan  akhir  dengan  benar,  hal  ini  disebabkan  karena  mereka  merasa tidak  perlu  menuliskan  kesimpulan  karena  sudah  terdapat  hasil  penyelesaian.  Selain  itu mereka  juga  merasa terburu-buru  oleh  waktu  sehingga  mendesak  mereka  untuk  tidak menuliskan  kesimpulan  secara  benar  dan  tepat.  Kemampuan berpikir  kritis matematis merupakan  salah  satu  kemampuan berpikir yang penting  untuk  dimiliki  siswa  di zaman sekarang ini. Oleh karena itu, sangat diharapkan untuk penelitian selanjutnya agar kembali melakukan  kegiatan  analisis  terhadap  kemampuan berpikir  kritis matematis  siswa  pada materi  matematika  lainnya,  sehingga  dapat  meninjau  lebih  lanjut  bagaimana  tingkat maupun perkembangan kemampuan berpikir kritis matematis siswa Indonesia saat ini.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  di  atas  diperoleh  beberapa  kesimpulan  yang merupakan  jawaban  atas  petanyaan-pertanyaan  pada  rumusan  masalah, diataranya:
1. Peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah matematis kelompok mahasiswa yang memperoleh  pembelajaran  metode  penemuan  terbimbing  dengan  menggunakan software  Geogebra lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  kelompok  mahasiswa  yang memperoleh  pembelajaran  melalui  metode  penemuan  terbimbing  tanpa software Geogebra .
2. Tidak  terdapat  interaksi  antara  model  pembelajaran  dengan  kemampuan  awal mahasiswa  terhadap  peningkatan  kemampuan  Pemecahan  Masalah  matematik mahasiswa
3. Untuk meningkatkan hasil belajar mahasiswa, pendidik dapat menggunakan metode penemuan terbimbing dengan software Geogebra sebagai salah satu alternative.
4. Dalam setiap pembelajaran pendidik harus menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan  kepada mahasiswa untuk mengungkapkan gagasan- gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika mahasiswa menjadi berani berargumentasi, lebih percaya diri, dan kreatif.

## D AFTAR P USTAKA
Adhabi, E. A. R., & Anozie, C. B. L. (2017). Literature Review for The Type of Interview in Qualitative Research. International Journal of Education . Vol 9 (3).
Facione, P., A. (2015). Critical Thinking: What It Is and Why It Counts . Insight Assessment.
Facione,  P.,  A.  (2020). Critical  Thinking:  What  It  Is and Why  It  Counts 2020  Update . In Insight Assessment.
Faiziyah, Nuqty & Bagas Legawo Priyambodho. (2022). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis dalam  Menyelesaikan  Soal  HOTS  Ditinjau  dari  Metakognisi  Siswa. Jurnal  Program Studi Pendidikan Matematika . Vol 11 (4).
Ismaimuza,  D.  (2011). Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Ditinjau  dari  Pengetahuan Awal siswa. Jurnal Pendidikan Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika . Vol 2 (1).
Johnson, Elaine B. (2017). Contextual Teaching an Learning: Menjadikan Kegiatan Belajar Mengajar Mengasikkan dan Bermakna . Bandung:Mizan Learning Center.
Karim  dan  Normaya.  (2015). Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  Dalam  Pembelajaran Matematika Dengan Menggunakan Model Jucama Di Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan Matematika . Vol 3 (1): 92-104.
Kurz,  T.,  Gomez,  C.,  &  Jimenez-Silva,  M.  (2017).  Guiding  Preservice  Teachers  to  Adapt Mathematics  Word  Problems  Through  Word  Interactions  with  ELLs. Journal  of Urban Mathematics Education . Vol 10 (1): 32-51.
Liberna,  (2011). Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa  Melalui Penggunaan Metode Improve Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA .Vol. 2 (3): 190-193.
Melanie G. Gurat, & Medula, C. T. (2016). Metacognitive Strategy Knowledge Use through Mathematical Problem Solving amongst Pre-service Teachers. American Journal of Educational Research . Vol 4 (2).
Munira,  Siti.  (2020). Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  Dalam Memecahkan Masalah Matematika Kelas IV Min 25 Aceh Besar . Skripsi. Banda Aceh: Universitas Islam Negeri Ar-Raniry.
Setyowati, A. (2011). Implementasi Pendekatan Konflik Kognitif dalam Pembelajaran Fisika untuk Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas VIII. Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia . Vol 7: 89-96.
Sharma, S. (2013). Qualitative Approaches in Mathematics Education Research: Challenges and Possible Solutions. Education Journal . Vol 2 (2).
Sholihah,  Dyahsih  Alin  dan  Ali  Mahmudi.  (2015). Keefektifan  Experiential Learning Pembelajaran  Matematika  MTs  Materi  Bangun  Ruang  Sisi Datar. Jurnal  Riset Pendidikan Matematika . Vol 2 (2).
Sihotang,  Kasdin.  (2018). Berpikir  Kritis:  Kecakapan  Hidup  di  Era  Digital .  Yogyakarta:  PT Kanisius.
Yustika,  Y.,  &  Yarman,  Y.  (2019). Analisis  Kemampuan Berpikir  Kritis  Matematis  Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 13 Padang Tahun Pelajaran 2018/2019. Jurnal Edukasi Dan Penelitian . Vol 8: 116– 121.