Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika (ISSN 2528-3901)

## MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
DENGAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) BERBASIS ARGUMEN PADA MATERI POKOK LINGKARAN DI SMP NEGERI 3 PEMULUTAN SELATAN

## Nopiyanti

## SMP N 3 Pemulutan Selatan Sumatera Selatan
nopi.kitty@gmail.com
Abstrak : Metode ceramah dan pemberian tugas merupakan metode yang biasa digunakan peneliti  dalam  proses  pembelajaran  matematika  di  SMP  Negeri  3  pemulutan  Selatan. Pemberian  tugas  diberikan  melalui  LKS  yang  dibuat  oleh  penerbit,  yang  mana  di  dalam LKS  tersebut  hanya  terdapat  contoh-contoh  soal  dan  siswa  diminta  untuk  melengkapinya tanpa  ada  kolom  argumen  sebagai  wadah  untuk  siswa  mengeksplorasi  kemampuan komunikasi  matematis  siswa,  sehingga  siswa  kurang  termotivasi  untuk  menggali kemampuan  yang  ada  di  dalam  diri.  Harapan  peneliti  siswa  memiliki  LKS  buatan  guru sendiri  yang  mampu  menggali  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  dengan  lembar kegiatan  siswa  (LKS)  berbasis  argumen  pada  materi  pokok  lingkaran  di  SMP  Negeri  3 Pemulutan Selatan. Penelitian ini merupakan penelitian Tindakan Kelas. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIIISMP Negeri 3 Pemulutan Selatan sebanyak 18 orang. Pengumpulan data  dilakukan  dengan  menggunakantes.  Semua  data  yang  dikumpulkan  dianalisis  secara deskriptif  kualitatif.  Hasil  analisis  data  menyimpulkan  bahwaterjadi  penimgkatan  yang signifikan  terhadap  rata-rata  hasil  tes  kemampuan  komunikasi  matematis  siswamateri pokok  lingkaran  dengan  lembar  kegiatan  siswa  berbasis  argumen.  Hal  ini  di  tunjukkan dengan  nilai rata-rata hasil tes kemampuan pembuktian siswa dari Siklus I sampai Siklus II yaitu 50,7 dan 69,7. Terjadi peningkatan sebesar 19 point dengan persentase ketuntasan belajar pada Siklus I dan II adalah 44,4% dan 72,2%.
Kata Kunci : Argumen, KemampuanKomunikasi Matematis

## PENDAHULUAN
Belajar pada dasarnya adalah proses yang aktif, keaktifan siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan dapat membantu  mereka  untuk  berdiri  sendiri dalam  kehidupan  kognitif  mereka.  Mereka akan  terbantu  menjadi  orang  yang  kritis menganalisis  suatu  hal  karena  mereka berpikir  dan  bukan  meniru  saja.  Melalui belajar dengan aktif siswa dapat memperluas  wawasannya    (Ruseffendi, 1991).  Menurut  Huggins  (1999)  bahwa untuk meningkatkan pemahaman konseptual matematis, siswa bisa
melakukannya dengan mengemukakan ide- ide matematisnya kepada orang lain.
Matematika  adalah  bahasa  simbol di  mana  setiap  orang  yang  belajar matematika  dituntut  untuk  mempunyai kemampuan  untuk  berkomunikasi  dengan menggunakan  bahasa  simbol  tersebut. Kemampuan  komunikasi  matematis  akan membuat  seseorang  bisa  memanfaatkan matematika  untuk  kepentingan  diri  sendiri maupun orang lain, sehingga akan meningkatkan sikap positif terhadap matematika  baik  dari  dalam  diri  sendiri maupun  orang  lain.  Sumarmo  (2000)
66
mengemukakan bahwa matematika sebagai bahasa  simbol  mengandung  makna  bahwa matematika  bersifat  universal  dan  dapat dipahami  oleh  setiap  orang  kapan  dan  di mana  saja.  Setiap  simbol  mempunyai  arti yang  jelas,  dan  disepakati  secara  bersama oleh  semua  orang.   Sebagai  contoh  simbol „9‟ , operasi  +,  –,  berlaku secara nasional disetiap  jenjang  sekolah  di  mana  pun sehingga  dapat  dipahami  oleh  semua orang.
Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan salah satu alternatif
pembelajaran yang tepat bagi siswa karena LKS  membantu  peserta  didik  untuk menambah  informasi  tentang  konsep  yang dipelajari  melalui  kegiatan  belajar  secara sistematis  (suyitno,  1997:40).  Lembar Kegiatan  Siswa  (LKS)  juga  merupakan salah  satu  jenis  alat  bantu  pembelajaran, bahkan  ada  yang  menggolongkan  dalam jenis alat peraga pembelajaran matematika. LKS  ini  sangat  baik  digunakan  untuk mengaktifkan    keterlibatan  siswa  dalam belajar baik dipergunakan dalam penerapan pembelajaran  maupun  untuk  memberikan latihan  pengembangan.  Dalam  proses pembelajaran  matematika,  LKS  yang dibuat ini bertujuan sebagai upaya pencapaian penguasaan suatu konsep. Agar konsep  lebih  mudah  dipahami  dan  tidak cepat dilupakan  karena  siswa  telah berupaya mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang didapatkannya.
Pada kenyataannya dilapangan,
selama Peneliti mengajar di SMP Negeri 3
Pemulutan Selatanpeneliti
selalu menggunakan  LKS  yang  di  beli  dari penerbit.  Selain  dengan  alasan  karna mudah  di  dapat,  Lembar  kegiatan  siswa (LKS)  dari  penerbit  juga  memiliki  harga yang  sangat  terjangkau  oleh  siswa.Namun Lembar  kegiatan  siswa  yang  terjangkau tersebut tidak serta merta didukung dengan
isi  dan  bentuk  penyajian  yang  baik  pula. LKS  yang  telah  dimiliki  siswa  tersebut belum mampu membantu dalam menemukan  konsep,  karena  hanya  berisi materi  dansiswa  hanya  dituntut  untuk melengkapi  dan  menjawab  pertanyaan, selain  itu  ditinjau  dari  segi  penyajiannya pun  kurang  menarik.  Di  dalam  LKS  itu juga  jarang  sekali  siswa  diminta  untuk mengemukakan argumen atau alasan mengapa  mereka  menjawab  seperti  itu.
Padahal  dengan  berargumen  dapat  melatih konikasi  matematis  siswa  dan  dapat  juga melatih siswa berfikir secara logis mengenai cara menyelesaikan suatu masalah  dan  dalam  mengambil  keputusan. Tidak hanya itu, dengan berargumen siswa tersebut bisa dikatakan sedikit banyak telah memahami konsep yang dipelajari.
Materi  lingkaran  tercakup  dalam ruang  lingkup  aspek  geometri  yang dipelajari  pada  kelas  VIII  SMP  semester genap, yang menurut Permendiknas No. 22 tahun  2006,  mempunyai  kompetensi  dasar sebagai berikut:
1. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran;
2. Menghitung keliling dan luas lingkaran;
3. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah;
4. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.
Bila  dicermati  pada  kompetensi dasar  tersebut,  pada  materi  lingkaran sangat  sesuai  untuk  diterapkan  pada  LKS berbasis  argumen  untuk  melatih  siswa menyelesaikan soal-soal pembuktian, dikarenakan  pada  materi  lingkaran  sarat dengan pembuktian. Sebagai contoh dengan membuktikan besar sudut pusat dan sudut  keliling  pada  lingkaran.  Selain  itu, bila  dilihat  dari  hasli  belajar  siswa  pada setiap  tahunnya  materi  ini  juga  termasuk
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika (ISSN 2528-3901)
materi  yang  sulit.  Karena  rata-rata  hasil belajar  siswa  pada  materi  lingkaran  secara klasikal  hanya  40%  siswa  yang  berada  di atas  kriteria  ketuntasan  minimal  (KKM). Di  mana  kriteria  ketuntasan  minimal (KKM)  untuk  pelajaran  matematika  di SMP  Negeri  3  Pemulutan  Selatan  sebesar 65.
Rumusan  masalah  pada  penelitian ini  adalah:  apakah  dengan  pembelajaran berbantuan  lembar  kegiatan  siswa  (LKS) berbasis  argumen  dapat  meningkatkan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa pada  materi  pokok  lingkaran  di  SMP Negeri 3 Pemulutan Selatan?

## Argumen dan Komunikasi Matematis
Argumen adalah alasan yang diperlukan  dalam  proses  penyelesaian masalah.  Dalam  matematika,  argumen diperlukan  agar  siswa  dapat  menjelaskan secara  logis  dan  memutuskan  cara  atau penyelesaian
yang tepat untuk menyelesaikan  masalahnya.  (Klipatrick dan Jane, 2002). Kemampuan
berargumentasi  ini  sangat  erat  kaitannya dengan kemampuan bernalar, yaitu kemampuan  menghubungkan  fakta-fakta yang diketahui menuju kesimpulan. Karena tanpa  kemampuan  bernalar  maka  siswa tidak dapat membangun kemampuan berargumentasi.
Kompetensi  penalaran  matematika menurut  Darmawijoyo  (2010)  meliputi bebrapa hal, di antaranya:
1. Kemampuan
mengikuti dan
mengemukakan  alasan  logis  sistem argumen;
2. Kemampuan menyelidiki apakah proses  bukti  matematika  benar  atau salah;
3. Kemampuan memilah komponen- komponen  argumen  dari  kerangka berfikir  bukti  logis  matematika,  mana
yang berupa rincian, mana yang berupa trik, dan mana yang berupa ide;
4. Kemampuan menyusun argumen matematika baik formal maupun informal dan kemapuan mentransformasikan  argumen  heuristik ke bukti formal logis  yaitu pembuktian pernyataan.
Adapun  indikator  yang  termasuk dalam kemampuan berargumen adalah: 1. Menggunakan penjelasan dengan menggunakan  model,  fakta,  sifat,  dan hubungan;
2. Memperkirakan  jawaban  dan  proses solusi;
3. Menggunakan  pola  dan  hubungan untuk:
 Menganalisis situasi matematik
 Menarik analogi dan generalisasi
 Menyusun  dan  menguji  konjektur (dugaan)
 Memeriksa  argument  yang  akan digunakan
 Menyusun argument yang valid
 Menyusun  pembuktian  langsung, tak  langsung  dan  menggunakan induksi matematik.
Pemahaman matematis erat kaitannya  dengan  komunikasi  matematis.
Siswa yang sudah mempunyai kemampuan pemahaman  matematis  dituntut  juga  untuk bisa mengkomunikasikannya, agar pemahamannya  bisa  dimanfaatkan  oleh orang lain. Dengan kemampuan komunikasi  matematis  siswa  juga  bisa memanfaatkan  konsep-konsep  matematika yang  sudah  dipahami  orang  lain.  Dengan mengkomunikasikan  ide-ide  matematisnya kepada orang lain, seseorang bisa meningkatkan  pemahaman  matematisnya. Seperti  yang  telah  dikemukakan  oleh Huggins (1999)
bahwa untuk meningkatkan pemahaman konseptual matematis,  siswa  bisa  melakukannya
68 dengan mengemukakan ide-ide matematisnya kepada orang lain. Menurut Sumarmo (2000), pengembangan  bahasa  dan  simbol  dalam matematika bertujuan untuk mengkomunikasikan  matematika  sehingga siswa dapat :merefleksikan dan menjelaskan  pemikiran  siswa  mengenai idea dan hubungan matematika;memformulasikan definisi matematika dan generalisasi melalui metode penemuan;menyatakan idea matematika secara lisan dan tulisan;membaca wacana matematika dengan  pemahaman;mengklarifikasi  dan memperluas pertanyaan terhadap matematika yang dipelajarinya;menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematika dan  peranannya  dalam  pengembangan  ide matematika.
Komunikasi matematis
bisa
ditumbuhkan dengan berbagai macam cara, di  antaranya  adalah  melalui  diskusi kelompok. Within (Saragih, 2007) mengemukakan bahwa kemampuan komunikasi menjadi penting ketika diskusi antar  siswa  dilakukan.  Dalam  diskusi tersebut siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan,  mendengar,  menanyakan dan bekerja sama sehingga dapat membawa  siswa   pada  pemahaman  yang mendalam  tentang  matematika.  Menurut Cobb  (Saragih,  2007)  dengan  siswa mengkomunikasikan  pengetahuan  yang dimilikinya, maka dapat terjadi renegosiasi respon  antar  siswa,  dan  peran  guru diharapkan  hanya  sebagai  filter  dalam proses pembelajaran.
Komunikasi  matematis  juga  bisa ditumbuhkan  dengan  merancang  suatu bentuk  permasalahan  matematika  yang untuk
menjawabnya dibutuhkan penjelasan-penjelasan dan penalaran-
penalaran dan tidak sekedar jawaban  akhir dari suatu prosedur yang baku.
Indikator-indikator  Argumen  yang membatasi  penelitian  pada  kemampuan konunikasi matematis siswa adalah sebagai berikut:
Memfokuskan bukti:
 Menuliskan  semua  premis  yang  akan dipakai baik lema, definisi atau teorema
 Menyatakan semua yang akan dibuktikan dalam bentuk yang
operasional
 Menganalisis situasi matematik
Menganalisis argumen:
 Menuliskan  semua  premis  yang  akan dipakai baik lema, definisi atau teorema
 Memeriksa argumen yang akan digunakan
 Menyusun argumen yang valid
Menyusun pembuktian:
 Menuliskan  premis  yang  akan  dipakai baik lema, definisi atau teorema
 Memeriksa argumen yang akan digunakan
 Mentransformasikan  argumen  ke  bukti formal logis yaitu pembuktian pernyataan.
Lembar Kegiatan Siswa Berbasis Argumen Lembar  kegiatan  dapat  digunakan sebagai  pembelajaran  sendiri,  mendidik siswa untuk mandiri, percaya diri, disiplin, bertanggung  jawab  dan  dapat  mengambil keputusan.  LKS  dalam  kegiatan  belajar pembelajaran  dapat  dimanfaatkan  pada tahap  penanaman  konsep  (menyampaikan konsep  baru)  atau  pada  tahap  penanaman konsep  (tahap  lanjutan  dari  penanaman konsep).  Pemanfaatan  lembar  kegiatan pada tahap pemahaman konsep berarti LKS dimanfaatkan  untuk  mempelajari  suatu topik dengan maksud memperdalam
pengetahuan  tentang  topik  yang  telah dipelajari  pada  tahap  sebelumnya  yaitu penanaman konsep (TIM
PPPG
Matematika dalam Rahmawati, 2006:27). Lembar kegiatan siswa  (LKS) pada penelitian ini adalah LKS yang berorientasi pada  model  pembelajaran  yang  digunakan
untuk  melatih  kemampuan  komunikasi matematis  siswayang  disajikan  dalam bentuk  pertanyaan  yang  dapat  membantu siswa  dalam  menemukan  konsep  tanpa disadari oleh siswa.
Tabel 1 Perbedaan LKS Konvensional dan LKS Berbasis Argumen No. Beda LKS Konvensional LKS Berbasis Argumen 1. Materi Disajikan dalam bentuk deskriptif Disajikan dalam bentuk pemberian masalah yang disertai dengan argumen. 2. Isi Menekankan banyak pada soal-soal. Menekankan pada kemampuan menemukan konsep, soal hanya dijadikan sebagai pengantar pemahaman siswa. 3. Tampilan Disajikan pada lembaran kertas yang sederhana. Disajikan pada lembaran kertas yang lebih menarik dan gambar-gambar sesuai dengan soal. METODOLOGI PENELITIAN Objek  tindakan,  PTK  dilakukan dengan merujuk Kurikulum Satuan
Pendidikan  (KTSP)    Sekolah  Menengah Pertama Mata Pelajaran Matematika Berstandar  isi  2006.  Penyajian  materi lingkaran  menggunakan  metode  ceramah, diskusi  kelompok,  dan  pemberian  lembar kegiatan berbasis argumen, dilakukan pada siswa kelas VIII T.A 2013/2014.
Pelaksanaan  penelitian  dimulai  dengan memberikan  pertanyaan-pertanyaan  lisan untuk mengetahui penguasaan siswa terhadap  konsep  lingkaran.  Kemudian dilanjutkan dengan meminta siswa menyebutkan  contoh  benda-benda  yang ada  di  sekitar  mereka  yang  berbentuk lingkaran.  Pada  pertemuan  berikutnya, perencanaan program pembelajaran mengarah  ke  perbaikan  terhadap  kesulitan yang  dihadapi  siswa.  Keadaan  intelektual siswa  relative  homogen.  Jumlah  siswa
adalah  18  siswa  terdiri  dari  15  siswa  laki- laki dan 3 siswa perempuan.
Data  PTK  yaitu  data  kuantitatif  .
Pengumpulan data kuantitatif menggunakan  instrument  tes  hasil  belajar yang  terlebih  dahulu  dibuatkan  kisi-kisi penilaian.  Selanjutnya  dibuat  rincian  skor siklus  1.  Setelah  pelaksanaan  tes  siklus  1 dan  soal  tes  siklus  1.  Setelah  pelaksanaan tes siklus 1 dilakukan pengumpulan lembar jawaban  dan  diperiksa  berdasarkan  skor. Siklus  I  diperoleh  rata-rata  hasil  tes  siswa sebesar 50,5. Dari 18 orang siswa, 8 orang yang  tuntas  belajar.  Karena  hasil  belajar pada  Siklus  I  belum  mencapai  ketuntasan secara klasikal, maka penelitian dilanjutkan pada  Siklus  II.  Pelaksanaan  siklus  2 melalui  system:  perencanaan,  pelaksanaan, observasi  dan  evaluasi,  analisis,  dan refleksi,  dan  tindakan  lanjutan.  Setelah pelaksanaan pembelajaran berdasarkan perencanaan  berupa  silabus  dan  rencana
70
pelaksanaan  pembelajaran,  selanjutnya  di analisis  dengan  menggunakan  skor  dan soal  tes  siklus  2.  Hasil  anlisis  siklus  2 terdapat peningkatan nilai rata-rata sebesar 19  yaitu  dari  50,7  pada  Siklus  I  menjadi 69,7  pada  Siklus  II.  Dari  18  orang  siswa, terdapat 13 orang siswa yang tuntas belajar dengan  persentase  ketuntasan  klasikal 72,2%.  Dengan  terjadinya  peningkatan, baik  dari  nilai  rata-rata  hasil  tes  siswa, persentase  ketuntasan  klasikal  maupun persentase  rata-rata  aktivitas  siswa,  maka tujuan  penelitian  sudah  tercapai  pada Siklus II.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Lembar  kegiatan  siswa  (LKS) berbasis argumen digunakan dengan tujuan membantu  agar  siswa  dapat  menggunakan rumus,  teorema  maupun  dalil  dalam matematika  dan  dapat  melatih  siswa berfikir  logis  dalam  memecahkan  suatu permasalahan.    Karena  dengan  argumen, siswa  terbiasa  untuk    berfikir  secara  logis tentang  trik  atau  cara  untuk  membuktikan sesuatu permasalahan secara valid.
Lembar  kegiatan  siswa  (LKS) berbasis  argumen  membantu  siswa  untuk berani  mengungkapkan  ide  yang  ada  di pikirannya  dan  mengeksplorasi  semua kemampuan  yang  ia  miliki,  Sehingga membantu  siswa  mengkonstruksi  sendiri pengetahuan  dan  keterampilan  ketika  ia membuktikan  suatu  permasalahan  yang dihadapi.  Dengan  Demikian,  Lembar kegiatan  siswa  (LKS)  berbasis  argumen dapat membantu meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Dari  data  hasil  penelitian  Siklus  I dan  Siklus  II,  terlihat  adanya  peningkatan kemampuan  komunikasi  siswa  dalam pembelajaran, sehingga  penelitian berakhir pada  Siklus  II  karena  nilai  rata-rata  hasil
tes siswa sudah baik dan ketuntasan belajar secara klasikal sudah tercapai.

## SIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil penelitian dapat disimpulkan  bahwa  terjadi  peningkatan yang  signifikan  terhadap  rata-rata  hasil  tes kemampuan  komunikas  matematis  siswa pada  materi  pokok  lingkaran  dengan lembar  kegiatan  siswa  berbasis  argumen. Hal ini di tunjukkan dengan  nilai rata-rata hasil  tes  kemapuan  komunikasi  matematis siswa  dari  Siklus  I  sampai  Siklus  II  yaitu 50,7 dan 69,7. Terjadi peningkatan sebesar 19  point  dengan  persentase  ketuntasan belajar  pada  Siklus  I  dan  II  adalah  44,4% dan 72,2%.
Dari  hasil  penelitian  yang  telah dilakukan,  peneliti  memberikan  saran,  (1) untuk guru, diharapkan
dapat menggunakan lembar kegiatan siswa (LKS) berbasis argumen sebagai salah satu alat bantu dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan komunikasi  matematis  siswa.  (2)  untuk sekolah, diharapkan  lembar kegiatan siswa
(LKS) berbasis argumen ini dapat dikembangkan  lagi  serta  diterapkan  pada mata pelajaran lain.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  S.  2002. Dasar-Dasar  Evaluasi Pendidikan . Jakarta: Bumi Aksara.
Arwana,  I  Made.  2007.  Meningkatkan Kemampuan  Pembuktian  Mahasiswa di Aljabar Abstrak Melalui Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS.  Disertasi  pada  Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: tidak diterbitkan. Asiala, M. et al. 1997a. “A Framework for Research and Curriculum Development in Undergraduate Mathematics  Education”.  Dalam  E.
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika (ISSN 2528-3901)
71 Dubinsky  et  al.  (ed.). Reading  in: Cooperative Learning for Undergraduate Mathematics . Washington  DC:  The  Mathematical Association of America. Asiala,  M.  &  Dubinsky,  E.  2000. Evaluation of Research Based Innovative Pedagogy in Several Math Courses. [online]. Tersedia: http://www.cs.gsu.edu/~rumec/paper/ index.htm. [17 Oktober 2004]. Asikin, M. 2002. “Peningkatan Keefektifan
Pembelajaran Pembuktian pada Struktur  Aljabar  melalui  Model Belajar Perubahan Konseptual dengan  CLS  (Cooperative  Learning Strategies)”.  Makalah  pada  Seminar Nasional  Matematika  di  FMIPA UMN. Malang.
Astuti,  P.  Garminia,  H.,  dan  Adithya,  IG.
2004.  Memanfaatkan  ISETL  untuk Membantu Mahasiswa Belajar Struktur  Aljabar.  Laporan  Hibah Pengajaran  Proyek  QUE  Jurusan Matematika ITB: tidak diterbitkan. Darmawijoyo. 2010. “Kompetensi Matematika dalam Persfektif
Matematika  dan  Pengajarannya”. Jurnal pendidikan matematika . 2(3). Depdiknas.  2002a. Kurikulum  dan  Hasil Belajar:  Kompetensi  Dasar  Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar dan  Madrasah  Ibtidaiyah .  Jakarta:
Depdiknas.
Hudojo,  Herman.  1990. Strategi  Belajar Matematika. Malang. IKIP Malang
Ibrahim,  M.  et  al.  2000. Pembelajaran Kooperatif . Surabaya:
Unesa University Press. Indrianto,  Lis.  1998.  Pemanfaatan  Lembar Kerja Siswa Dalam Pengajaran Matematika Sebagai Upaya peningkatan
prestasi
Belajar
Matematika. Semarang: IKIP Semarang.
Rahmawati.  2006.  Peningkatan  Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMPN  3  Lahat  Melalui  Metode
Penemuan Terbimbing (Skripsi). Tidak diterbitkan. Renita,  Dina.  2008.  Meningkatkan  Hasil Belajar Matematika Melalui Pendekatan Contextual teaching learning (CTL)  di  SMP  Negeri  1 Payaraman  Kelas  VIII.B  (Skripsi). Tidak diterbitkan.
Rif‟at,  M.  2001.  Pengaruh  Pembelajaran Pola-Pola  Visual  dalam  Rangka Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Masalah-Masalah Matematika. Disertasi pada Universitas  Pendidikan  Indonesia. Bandung: tidak diterbitkan.
Ruseffendi,  E.T.  1986.  A  Comparison  of Participation in Mathematics of Male and Female Students in The Transition from Junior to Senior High School in West Java. Disertasi. Ohio:
The Ohio State University. -------  1991. Pengantar  kepada  Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya  dalam  Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito.
-------  1998. Dasar-Dasar  Penelitian Pendidikan  dan  Bidang  Non  Eksakta Lainnya .  Semarang:  IKIP  Semarang
Press.
Sabri.  (2003).  Prospective  Secondary School  Teachers‟  Conceptions  of Mathematical  Proof  in  Indonesia. Tesis  Magister  pada  Universitas
Curtin, Australia: tidak diterbitkan. ------ (2004). “Contextualizing Mathematical Proof with Constructivism”. Makalah pada
72
Conference  on  Recent  Progress  in Mathematics  Education  (CRPME 2004). ITB Bandung. Sanjaya, Wina.2006. Strategi pembelajaran. Jakarta:Kencana Prenada Media Group Slavin,R.E.  1995. Cooperative  Learning: Theory,  Research,  and  Practice . Boston: Allyn and Bacon.
Solow,  D.  (1990). How  to  Read  and  Do Proofs .  Cleveland:  John  Wiley  & Son.
Suharta, G.P. 2002. “Matematika Realistik:
Apa dan Bagaimana”. Jurnal
Pendidikan  dan  Kebudayaan .  38(8),
641-652.
Suherman dkk.2001. Strategi Pembelajaran Kontemporer .Bandung: JICA
Sumarmo,  U.  2000.  “Kecendrungan
Pembelajaran Matematika pada Abad 21”.  Makalah  pada  Seminar  di UNSWAGATI Tanggal 10 September 2000. Cirebon. Suparno, P. 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan . Jogjakarta:
Kanisius.
------.  2001. Teori  Perkembangan  Kognitif Jean Piaget . Jogjakarta: Kanisius.
Suryadi,  D.  2005.  Penggunaan  Pendekatan
Pembelajaran  Tidak  Langsung  serta Pendekatan  Gabungan  Langsung  dan
Tidak  dalam  Rangka  Meningkatkan Kemampuan  Berpikir  Matematika Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi pada Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: tidak diterbitkan. Supriyadi. 2009. Teori Belajar Matematika
Dengan Pendidikan Matematika Indonesia [online].Tersedia:
http://supriadi170779.wordpress.com
/2009/04/09/pemecahan-masalah- matematika/ . [22 Desember 2009]
Suyitno,  Amin,  dkk.  1997.  Dasar  dan Proses  Pembelajaran  Matematika.
Semarang: FMIPAUnnes.
Zulkardi. 2002. Devoloping a learning enviroment on realistic mathematics education for Indonesia student teacher. Disertasi. Tersedia pada: http://projects.edte.utwente.nl/cascad e/imei/dissertation/disertasi/html .
Diakses tanggal 29 Desember 2009
----------. 2006. Formatif Evaluation: What,
Whay, When, and How. (online) .
Tersedia pada:
http://www.geocities.com/zulkardi/b ooks.html . Diakses tanggal 22Desember 2009