## KEKUATAN BETON BERTULANG PIERHEAD JEMBATAN KANTILEVER GANDA
– KAJIAN NUMERIK STRUT – AND - TIE METHOD (STM) SNI 2847:2019
( Strength of Reinforced Concrete Double Cantilever Bridge Pierhead – Numerical Study Strut – and – Tie - Method (STM) SNI 2847:2019 )
Fery Riswanto 1 , Pariatmono Sukamdo 1
Magister Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Mercu Buana 1 E-mail: feryriswanto10@gmail.com
Diterima 20 Maret 2023, Disetujui 23 Agustus 2023

## ABSTRAK
Tegangan geser  yang  terjadi  pada pierhead jembatan  kantilever  ganda  yang  diakibatkan oleh  adanya  diskontinuitas geometri dan beban pada girder menuju kolom, akan berpotensi menyebabkan retak diagonal pada struktur. Strut and Tie  Method (STM)  cocok  digunakan  untuk  desain  struktur pierhead yang  menahan  geser  sangat  besar  dari girder (Piscesa & Tavio, 2020). Saat ini ketentuan STM dikembangkan dengan balok tinggi berbentuk persegi  (Varney et al., 2015).  Mengembangkan  pengaplikasian  STM  dalam  desain  untuk  mendekati  perilaku pierhead jembatan  kantilever ganda  saat  mendistribusikan  beban,  perlu  dilakukan  verifikasi.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  men-verifikasi keandalan  STM  SNI  2847:2019  pasal  23  dalam  memprediksi  kekuatan  pada  struktur.  Struktur pierhead didesain menggunakan SNI 2847:2019 dengan 3 spesimen (S1-0.3-1; S1-0.4-1.2; S1-0.5-1.5). Untuk menemukan rangka batang pada  STM  digunakan  program  BESO2D.  Hasil  dari  rangka  batang  selanjutnya  dianalisa  dengan  ETABS.  Mencari kapasitas  nominal  desain  dengan  ketentuan  STM  SNI  2847:2019.  Kemudian  dilakukan  investigasi  performa  ultimit dengan  menggunakan  program  berbasis  MEH  (Abaqus).  Hasil (1) distribusi  beban  pada  masing –  masing  spesimen terkonfirmasi sama antara STM dan MEH. (2) Rasio kekuatan, V MEH /V STM pada spesimen berturut-turut 1.12; 1.09; 1.29, dengan  ≥  1  desain  menggunakan  STM  konservatif. (3) Defleksi  yang  didapat  berturut –  turut  12.88mm;  7.96mm; 2.048mm (batas ijin 18.75mm).
Kata Kunci: Pierhead Jembatan Kantilever Ganda, STM, MEH, BESO2D

## ABSTRACT
Shear stress in the double cantilever bridge pierhead due to geometric discontinuity and load transferred from girder to column have a potentially diagonal crack in the structure. Strut-and-Tie Method (STM) is suitable to design pierheads that  resist  large  shear  stress (Piscesa  &  Tavio,  2020) .  STM  provision  has  developed  with  rectangular  deep  beams (Varney  et  al.,  2015) .  To  expand  the  application  of  STM,  knowing  the  behavior  of  a  double  cantilever  bridge  while transferring  load,  must  be  verified.  This  research  aims  to  verify  the  feasibility  of  STM  SNI  2847:2019  chapter  23  to predict  its  strength.  The  structure  has  been designed  using  SNI  2847:2019  with  3  specimens  (S1-0.3-1;  S1-0.4-1.2; S1-0.5-1.5). To find the truss system in the STM using BESO2D programs. The truss system output is analyzed with ETABS.  Knowing  nominal  capacity  design  with  the  provision  STM  SNI  2847:2019.  Then  investigated  ultimate performance using Finite Element Method, FEM software (Abaqus). The finding result is  (1) load distribution of each specimen was confirmed same between STM and FEM. (2) Strength ratio, 𝑉 𝐹𝐸𝑀 /𝑉 𝑆𝑇𝑀 in the specimens respectively at 1.118;  1.09;  1.293,  with  more  than  1  mean  design  using  STM  is  conservative.  (3)  Deflection  occurs  respectively  at 12.88mm; 7.96mm; 2.048mm (allowable limit is 18.75mm).
Keywords : Double cantilever bridge pierhead, STM, FEM, BESO2D

## PENDAHULUAN
Terbatasnya  ketersediaan  lahan  pada  area  padat penduduk,  dan  adanya  urgensi  untuk  pembangunan infrastuktur  jalan  akibat  kapasitas  yang  sudah  tidak memenuhi,  terutama  jaringan  jalan  di  daerah  Jakarta dan  sekitarnya.  (Lihat Gambar  1.) diambil  dari TOMTOM perusahaan terkenal di dunia yang memproduksi  peta  digital  dan  perangkat  navigasi,  telah mengumpulkan  data  lalu  lintas  dan  setiap  tahun  merilis “Indeks  Lalu  Lintas”  yang  menunjukkan  Jakarta merupakan megacity dengan  jumlah  populasi  lebih dari 8  juta  penduduk,  dimana  mempunyai  waktu  produktif hilang  akibat  perjalanan  sebesar  78  jam/tahun. Walaupun  pada  peringkat  ini  Jakarta  mengalami penurunan  (-2%  dari  tahun  2019)  perlu  dicatat  bahwa manejemen  permintaan  lalu  lintas  yang  dipaksakan
seperti  kebijakan  “ganjil-genap”  sedang  dilaksanakan  di Jakarta. Hal ini mengindikasikan infrastruktur jalan dikota mungkin  tidak  mencukupi  untuk  permintaan  lalu  lintas saat ini dan mendatang.
Pemerintah  Indonesia  saat  ini  telah  mencoba  untuk mengimplementasikan perluasan  kapasitas  jalan  dengan “ double  decking ”  atau  struktur  jembatan  layang  karena lahan  untuk  pelebaran  tidak  tersedia  di  wilayah  Jakarta dan  sekitarnya.  Jakarta-Cikampek  II  yang  disebut  juga JAPEK  II,  yang  sekarang  dibangun  karena  situasi  diatas (Lihat Gambar  2. ).  Dalam  pembangunan  infrastruktur jembatan layang “ double decking ” memerlukan elemen – elemen struktur untuk dapat menfasilitasi distribusi beban ke tanah, dari kendaraan sebagai fungsi utama jembatan dan  juga  beban –  beban  lainnya  akibat  adanya  sistem struktur jembatan layang.
Gambar 1. Traffic Index Jakarta dengan Kota Besar di Asia. Sumber: (TOMTOM, 2022)
Pierhead atau hammerhead merupakan  komponen pada  struktur  jembatan,  berfungsi  sebagai  tumpuan balok  induk  ( girder) jembatan  yang  akan  menyalurkan beban  terhadap  elemen  dibawahnya.  Salah  satu  tipe pierhead pada  kontruksi  jembatan  adalah pierhead kantilever  ganda  ( double  cantilever )  (Lihat Gambar  3. ). Karena  mempunyai  penampang  geometrik  dengan hanya memiliki satu kolom pada tengah bentang (dilihat secara  penampang melintang)  jalan,  penyaluran  beban ke  kolom  dari  setiap girder mempunyai  lintasan  beban yang berbeda, sehingga menyebabkan tegangan geser. Tegangan  geser  yang  tejadi  pada pier  head kantilever ganda  yang  diakibatkan  oleh  adanya  diskontinuitas geometri dan beban pada girder menuju ke kolom akan berpotensi  menyebabkan  resiko  retak  diagonal  pada struktur (lihat Gambar 4. ) .
Strut-and-tie  model (STM)  cocok  digunakan  untuk desain struktur pierhead yang menahan tegangan geser sangat  besar dari girder (Piscesa  & Tavio, 2020).  Cikal bakal  STM  dari  konsep  analogi  rangka  batang  ( Truss- Analogy-Model )  untuk  pertama  kalinya  diperkenalkan oleh Ritter (1899) dan Morsch (1902). Saat ini ketentuan STM dikembangkan  dengan  balok  tinggi  berbentuk
persegi  (Varney  et  al.,  2015).  Walaupun  dikembangkan dari  balok  tinggi  berbentuk  persegi,  beberapa  peneliti telah mengembangkan penggunaan STM untuk berbagai desain  elemen  struktur.  Pada  desain  struktur pierhead penulis  menemukan  peneliti –  peneliti  yang  telah menvalidasi  penggunaan  STM  seperti  penggunaan inverted  T  beam (Garber  et  al.,  2017), bent  cap persegi (Baniya  &  Guner,  2019), Pierhead kantilever  ganda (Geevar  &  Menon,  2019)  dsb.  Penelitian  ini  akan meneruskan  peneliti –  peneliti  lain  dengan  geometri penampang  dan  pembebanan  struktur  yang  berbeda, yang sedekat mungkin merepresentasikan pierhead yang dibangun di lapangan.
Dalam  menvalidasi  penggunaan  STM,  untuk  mendesain struktur  selain  balok  tinggi  berbentuk  persegi,  sejumlah variabel digunakan oleh beberapa peneliti untuk mengetahui  performa  dari  perilaku  struktur  ketika mendistribusikan beban. Pengklasifikasian terhadap daerah  terganggu  yang  ada  pada  SNI  2847:2019  Pasal 23.1  mengenai  struktur  dengan  area  terganggu.  Dibagi menjadi  2  klasifikasi,  yaitu  stuktur  dengan  diskontinuitas geometri  dan  diskontinuitas  geometri  &  beban,  struktur pierhead kantilever  ganda  ini  masuk  kedalam  struktur
terganggu  dengan  diskontinuitas  geometri  &  beban dalam pendistribusian beban.
Gambar 2. Struktur jembatan layang ( double-decking ) JAPEK 2. Sumber: (KPPIP, 2019)
Gambar 3. Contoh pierhead kantilever ganda. Sumber:(Detik Finance, 2018)
(a)                                           (b)
Gambar 4. Potensi retak diagonal pada pierhead kantilever ganda akibat dikontinuitas geometri dan beban (a) initial flexural crack (b) initiation and extention of diagonal crack . Sumber: (Geevar & Menon, 2019)
(a)                                                (b) Gambar 5. (a) mekanisme strut langsung, (b) Mekanisme tie  vertikal  dan  horizonatal.  Sumber:(Geevar  &  Menon, 2019)
Lebih  dalam  lagi,  dalam  penelitian  yang  dilakukan  oleh (Geevar  &  Menon,  2019),  tipe  pendistribusian  beban pada pierhead kantilever  ganda  tejadi  melalui  3 mekanisme :
▪ Direct  strut  mechanism (mekanisme strut secara langsung) (Lihat Gambar 5a .)
▪ Vertical  tie  mechanism (mekanisme tie vertikal)
(Lihat Gambar 5b. )
▪ Horizontal tie mechanism (mekanisme tie horisontal)
(Lihat Gambar 5b. ) Mekanisme  pada strut secara  langsung  merupakan mekanisme  pendistribusian  beban  kekolom  dengan mekanisme  tekan  pada pierhead .  Sedangkan  pada  dua lainnya selain mekanisme tekan juga  terjadi mekanisme tarik.
Selain dengan tipe pendistibusian beban, variabel jumlah beban juga digunakan dalam mendalami perilaku struktur pierhead .  Dalam  uji  eksperimental  yang  dilakukan  oleh (Geevar  &  Menon,  2019) pierhead kantilever  ganda  diuji secara  eksperimental  dengan  4  beban  terpusat  dengan kompoisi terlihat pada Gambar 6 . Meneruskan penelitian tersebut, penelitian ini akan menggunakan titik pembebanan  dengan  konfigurasi  yang  sama  tetapi dengan  jumlah  yang  lebih  banyak,  yang  dimaksudkan dapat  merepresentasikan  sedekat  mungkin  dengan pierhead yang  ada  pada  kondisi  sesungguhnya.  Tujuan dari  penelitian  ini  adalah  untuk  men-verifikasi  keandalan STM  SNI  2847:2019  pasal  23  dalam  memprediksi kekuatan pada struktur.
Gambar 6. Titik penelitian Geevar dan Menon. Sumber:
(Geevar & Menon, 2019)

## METODE

## Desain Penelitian
Penelitian  yang  akan  dilakukan  untuk  meng-investigasi performa  dari pierhead kantilever  ganda  merupakan penelitian  kuantitatif. Pierhead kantilever  ganda  akan didesain dengan strut-and-tie model (STM)
menggunakan  SNI  2847:2019  yang  dikeluarkan  oleh (BSN,  2019).  Untuk  menemukan  sistem  rangka  batang ( truss  system )  pada  metode  STM  akan  digunakan perangkat  lunak  berupa  BESO2D.  Hasil  model  rangka batang  yang  telah  ditemukan,  analisa  rangka  batang tarik  dan  tekan  dilakukan  dengan  program  analisa struktur  seperti  ETABS.  Dilanjutkan  dengan  desain rangka  batang  tekan  ( strut )  dan  tarik  ( tie )  beserta node - nya  secara  manual  sehingga  masing-masing  elemen diketahui kapasitas nominalnya. Hasil analisa dan desain yang  telah  dilakukan,  kemudian  akan  dilakukan
investigasi  performa  ultimit  dari pierhead kantilever ganda  dengan  meggunakan  perangkat  lunak  berbasis MEH,  pada  penelitian  ini  menggunakan  perangkat lunak Abaqus.

## Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  merepresentasikan  sedekat mungkin  mewakili pierhead pada  kondisi  sesungguhnya (Lihat Gambar  7. ).  Spesimen  yang  digunakan  pada penelitian  ini  merupakan  jalan  2  lajur  1  arah  dengan tinggi  spesimen, 𝑎 dibuat  berbeda.  Perubahan  tinggi spesimen  ini  dimaksudkan  untuk  mengetahui  distribusi beban  dari  spesimen  yang  ada.  Adapun  jenis  variabel yang  akan  digunakan  pada  penelitian  ini  ditabulasikan dalam Tabel  1 .  Spesimen  memiliki  karakteristik  material seperti yang ada pada Tabel 2 .
Gambar 7. Spesimen pierhead yang digunakan
Tabel 1. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini
Variabel Ter-ikat Variabel Bebas ▪ Tinggi spesimen (rasio a/d  0.3,  0.4, 0.5, 1, 1.2, 1.5 )
▪ Jenis pendistribusian beban (Geevar & Menon, 2019) ▪ Kuat tekan
nominal (AASHTO-LRFD-8thEdition,
2017) ( 𝑉 𝑆𝑇𝑀 )
▪ Kuat  tekan  nominal  (SNI
2847, 2019) ( 𝑉 𝑆𝑇𝑀 )
▪ Rasio  kuat  tekan  MEH  vs STM ( 𝑉 𝑀𝐸𝐻 / 𝑉 𝑆𝑇𝑀 )
▪ Kemampulayanan  struktur (Lendutan, 𝑈 𝑦 )
Material Struktur Tabel 2. Karakteristik Material Nama Material Mutu ▪ Beton Kuat tekan, 𝐹 𝑐 ’ = 45 Mpa Elastisitas, 𝐸𝑐  =  4700 ∗ (𝑓 𝑐 ′ ) 0.5
Poisson rasio , 𝜈  =  0.2 Koefisien suhu termal = 11.10-06 o C Koefisien shringkage = 0.0002
▪ Baja tulangan BJTS 420B
Kuat leleh, 𝐹 𝑦 =  420 𝑀𝑝𝑎 ; Kuat luluh, 𝑓 𝑢 = 560 𝑀𝑝𝑎 Elastisitas, 𝐸 𝑠 =  210000 𝑀𝑝𝑎 Poisson rasio , 𝑣  =  0.3 Koefisien termal = 12.10-06/1 o C
Diameter  tulangan  yang  akan  digunakan  untuk  tulangan utama menggunakan D25 dan tulangan lainnya menggunakan  D16.  Karena  posisi  struktur  terekspose cuaca  selimut  beton  yang  akan  digunakan  pada  spesimen digunakan sebesar 50mm.
Untuk  keperluan  metode  elemen  hingga  (MEH)  dengan perangkat lunak Abaqus. Material yang telah dispesifikasikan pada Tabel  2 perlu untuk dibuatkan model material  berupa  tegangan  dan  regangan.  Model  material yang  akan  digunakan  pada  material  beton  adalah  model material Concrete  Damage  Plasticity (CDP).  CDP  yang akan digunakan merupakan CDP  dari program bantu  yang telah  dibuat  oleh  Francis,  Philips.  Kurva  tegangan  dan regangan  ini  lah  yang  nanti  akan  diinput  pada  program bantu Abaqus, Lihat Gambar 8 - 9 .
Gambar 8. Kurva tegangan ( stress ) dan regangan ( strain ) tekan untuk beton 45 Mpa dengan model CDP material
Gambar 9. Kurva tegangan ( stress ) dan regangan ( strain ) tarik untuk beton 45 Mpa dengan model CDP material
Gambar 10. Kurva tegangan dan regangan baja tulangan 420 Mpa
Material  beton  yang  dimodelkan  sebagai  CDP  saat dibebani  tekan,  tegangan  dan  regangan  dimodelkan menjadi 3 zona :
a. Elastic properties (respon material saat dalam kondisi elastis)
b. Plastic  properties (respon  material  dalam  kondisi plastic, flow role dan evolusi kelelehan permukaan).
c. Damage properties (hal ini ditujukan untuk mengetahui  deteriorasi  kekuatan  material  saat loading dan unloading, beban siklik).
Dalam  penelitian  ini  karena  model  akan  dibebani  secara statik,  maka  tegangan  dan  regangan  beton  yang  akan digunakan  adalah  tegangan  dan  regangan elastic properties dan plastic  properties .  Persamaan  yang digunakan  untuk  mendapatkan  grafik  tegangan  dan regangan beton digunakan persamaan:
𝜎 = 𝜎 𝑐𝑢 𝑘𝜂 − 𝜂 2 1 + (𝑘 − 2)𝜂 … … … (𝟏)
Dengan:
𝜂 = 𝜀 𝜀 𝑐1 … … … (𝟐) 𝑘 = 1.05 × 𝐸 𝑐 × 𝜀 𝑐1 𝜎 𝑐𝑢 … … … (𝟑)
Persamaan (1), (2) dan (3) membutuhkan parameter yang perlu  diketahui  yaitu  modulus  elastisitas,  tegangan  tekan ultimit  beton  dan  regangan.  Sebagai  pendekatan, parameter 𝐸 𝑐 dan 𝜀 𝑐1 dapat menggunakan tabel 3.1 dalam Eurocode  2 .  Elastisitas  beton  normal  juga  dapat  didekati dengan persamaan dari SNI 2847:2019
𝐸 𝑐 = 2400 × √𝑓 𝑐 ′ … … … (𝟒)
Dengan  tegangan  saat  regangan  maksimum 𝜀 𝑐 ′ = 0.002 dan  saat kondisi ultimit 𝜀 𝑐𝑢 = 0.003 .
Tegangan tarik beton berkisar 8 – 15% dari kuat tekannya. Regangan saat tegangan tarik berada pada kondisi ultimit adalah 0.0001 (tarik murni) dan 0.00014 – 0.0002 (lentur) (James  K.  Wight,  2016).  Kuat  tarik  beton  menurut  ACI commentary R19.2.4 Persamaan 5 . 𝑓 𝑐𝑟 = 0.33√𝑓 𝑐 ′ … … … (𝟓)
Beton  akan  berada  pada  kondisi  linier  elastik, 𝐸 𝑐 ketika tertarik  sampai  dengan  tegangan  tarik  ultimit  tercapai. Kemudian tegangan akan berbalik turun dengan regangan
bertambah  signifikan,  pada  kondisi  ini  tegangan  dan regangan beton dapat didekati dengan :
𝐸 𝑐 5 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐸 𝑐 10 … … … (𝟔)
Selain  tegangan  dan  regangan  material  beton,  tegangan dan  regangan  pada  material  baja  tulangan  juga  akan dimodelkan.  Pemodelan  tegangan  dan  regangan  baja tulangan  lebih  mudah  jika  dibandingkan  dengan  beton. Dalam  penelitian  ini  untuk  mempermudah  pemodelan dengan  data  pada Tabel  2 ,  regangan  dan  tegangan  baja tulangan  akan  dimodelkan  sebagai  material elastic  plastic bilinier seperti  pada Gambar  11 .  Hubungan  tegangan  dan regangan  dideskripsikan  menggunakan  3  parameter: tegangan  saat  leleh, 𝑓 𝑦 tegangan  ultimit, 𝑓 𝑢 dan  elastisitas modulus, 𝐸 .  Tegangan  leleh, 𝑓 𝑦 dan  ultimit, 𝑓 𝑢 pada tulangan  direferensikan  pada  (SNI  2052:2017,  2017)  pasal 6.5 dengan modulus elstisitas, 𝐸 = 200.0000 𝑀𝑝𝑎 .

## Deskripsi Kombinasi
Pembuatan  kombinasi  untuk  mempermudah  indek  pada setiap  spesimen  maka  akan  dibuat  nomenklatur  dalam memberi nama pada setiap spesimen (Lihat Tabel 3 ). Tabel 3. Nomenklatur indek penamaan spesimen
Kode Variabel Deskripsi S1 Variabel spesimen 1 jalur 0.3; 0.4; 0.5; 1; 1.2; 1.5… Varibel rasio (a/d)
Sehingga  dalam  suatu  nomenklatur  penamaan spesimen  menjadi  S1-0.4-0.3  yang  berarti  spesimen  1 jalur, 𝑎/𝑑 2 0.4 dan 𝑎/𝑑 1 0.3. sehingga dalam penelitian ini mempunyai kombinasi pada Tabel 4 . Tabel 4. Nama kombinasi spesimen
No Kombinasi Deskripsi 1 S1-0.3-1 Spesimen 1 jalur, a/d 0.3 dan 1 2 S1-0.4-1.2 Spesimen 1 jalur, a/d 0.4 dan 1.2 3 S1-0.5-1.5 Spesimen 1 jalur, a/d 0.5 dan 1.5

## Pembebanan
Beban upper  structure yang  akan  ditransfer  kepada pierhead (spesimen)  merupakan  beban  dari girder ,  pelat lantai dll, yang merupakan beban statis. Beban yang telah dianalisa (beban upper structure jembatan) menggunakan SNI  1725  (BSN,  2016),  didapat reaksi  tumpuan Tabel  5 . Kemudian  beban  tersebut  diaplikasikan  pada  titik –  titik tumpuan pada pierhead seperti pada Gambar 11 . Tabel 5. Beban tumpuan girder ke pierhead
No Beban Sendiri (MS) Beban Mati Tambahan (MA) Traffic Load (TD) Komb. Kuat 1 (kN) (kN) (kN) (kN) V A 588.3 381.9 496.5 2363.46 V B 575.6 118.1 451.4 1739.44 V C 575.6 118.1 451.4 1739.44 V D 588.3 381.9 496.5 2363.46
Gambar 11. Letak pembebanan pierhead

## Prosedur Pembebanan
Untuk  mendapatkan  kondisi  ultimit  maka  beban  desain akan  diterapkan  pada  struktur  secara  bertahap  dengan amplitudo ditingkatkan  secara linier sampai  200%  atau tercapai kapasitas ultimitnya ( Tabel 6. dan Gambar13. ).

## Diagram Alir
Untuk  memperjelas  proses  penelitian Gambar  12 merupakan diagram alir dari penelitian ini.
Tabel 6. Tahapan pembebanan Step Loading Rate V A =V B (kN) V C =V D (kN) 0 0% 0.00 0.00 0.5 20% 475.69 347.89 1 40% 945.38 695.78 1.5 60% 1418.08 1043.66 2 80% 1890.77 1392.55 2.5 100% 2363.46 1739.44 3 120% 2863.46 2087.33 3.5 140% 3308.84 2435.22 4 160% 3781.54 2783.10 4.5 180% 4254.23 3130.99 5 200% 4726.92 3478.88
Gambar 13. Grafik tahap pembebanan

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Mekanisme Penyebaran Beban
Pendistribusian  beban  pada pierhead kantilever  ganda menurut (Geevar & Menon, 2019) diklasifikasikan menjadi 3 macam seperti yang dijeskan pada Gambar 14 dibawah ini.
Gambar 15. Tipikal desain STM SNI 2847:2019 (Sebagai contoh spesimen S1-0.5-1.5)
STM  dengan  rangka  batang  yang  diusulkan,  elemen rangka  batang  struktur  akan  mengalami  tarik  pada batang  tarik  ( ties ),  dan  tertekan  pada  batang  tekan ( strut ).  Dari  hasil  evaluasi  perangkat  lunak  BESO2D (Lihat Gambar  15 ),  kemudian  didalami  kembali  untuk diusulkan  menjadi  elemen  rangka  batang  (Lihat Gambar 16 ). Rangka batang yang dihasilkan kemudian perlu  dievaluasi  agar  memenuhi  syarat  kesetimbangan rangka  batang,  sehingga  dapat  dilakukan  analisa lanjutan  untuk  mengetahui  gaya –  gaya  batang  yang bekerja  (Lihat Gambar  17 ).  Kekutan  nominal  didesain dengan  SNI  2847:2019  pasal  23  sehingga  didapat jumlah tulangan yang digunakan (Lihat Gambar 15 ).
Gambar 6. Tipikal distribusi beban pada spesimen S1 yang didekati dengan BESO2D
Pada  spesimen  S1-0.3-1  ;  S1-0.4-1.2  ;  S1-0.5-1.5 rangka  batang  yang  tertarik  ( ties )  ter-identifikasi  terjadi pada batang ties A - B; B - C; C – D Gambar 17 . Yang lainnya merupakan batang tekan ( strut ). Hal ini mewakili mekanisme strut secara langsung ( direct strut mechanism ) Gambar 14 . Mekanisme ini tertangkap pula pada model MEH dimana regangan akibat tarik terbesar ada  pada  bagian  atas  penampang pierhead yang menyebabkan pierhead retak Gambar  19. ,  dan tegangan  tarik  dan  tekan  yang  berada  pada  tulangan (Lihat Gambar 20.) .
Gambar 17. Usulan tipikal rangka batang yang siap dianalisa
Gambar 158. Analisa rangka batang

## Kekuatan STM
Dari hasil STM (Lihat Gambar 17. ) kemudian dilakukan pemodelan  dengan  perangkat  lunak  MEH  untuk mengetahui  kapasitas  ultimitnya  (Lihat Gambar  21. ). Kondisi  ultimit  inilah  yang  kemudian  akan  dilakukan proses  kalkulasi  balik  untuk  mendapatkan  kekuatan nominal STM pada kondisi ultimitnya.
Tinjauan  terhadap  kekuatan  jika  dibandingkan  antara STM  dengan  MEH  pada  elemen ties dapat  dilihat  pada Gambar  22 ,  grafik  tersebut  menunjukkan  kuat  nominal rata –  rata, 𝐹 𝑛 ̅ pada tie antara  MEH  dan  STM  pada masing –  masing  spesimen.  Terlihat  kekuatan  yang dihasilkan dari MEH lebih tinggi dari STM (MEH > STM). Ini mengidentifikasikan STM konservatif dalam mengkuantifikasi atau mempredikasi kekuatan. Sedangkan tren grafik menurun antar spesimen (S1-0.3- 1  >  S1-0.4-1.2  >  S1-0.5-1.5),  ini  disebabkan  karena tinggi  spesimen, 𝑎 yang  digunakan  semakin  tinggi  (S1- 0.5-1.5  >  S1-0.4-1.2  >  S1 -0.3-1)  tinggi  spesimen  inilah menyebabkan  kebutuhan  tulangan ties mengalami penurunan,  sehingga  kapasitas tie akan  menurun  dari masing – masing spesimen.
Gambar 19. Tipikal retak pada spesimen hasil MEH
Gambar 160. Kondisi tegangan tekan dan tarik pada tulangan
(a)
(b) (c)
(d)
Gambar 21. Model MEH  (a) Modelling tulangan (b) Meshing model (c) Hasil tegangan pada tulangan setelah dibebani (d) Potongan 1/2 spesimen
Gambar 172. Perbandingan kekuatan rata - rata ties, 𝐹 𝑛 ̅ antara MEH dan STM
Sebelum  penelitian  ini,  peneliti  sebelumnya  telah meneliti  spesimen pierhead dengan  masing-masing geometri yang berbeada - beda untuk menvalidasi STM pada pierhead jembatan.  Seperti  (Varney  et  al.,  2015) mengamati inverted  T  beam ,  (Geevar  &  Menon,  2019) mengamati pier  caps jembatan  dan  (Ekin  Sentruk; Chistoper Higgins, 2010) Bent cap jembatan. Hasil yang telah  didapat  dari  peneliti –  peneliti  tersebut,  kemudian dibuat menjadi rasio antara kuat ulitimit back calculation dari  MEH, 𝑉 𝑀𝐸𝐻 dengan  kuat  nominal  dari  STM, 𝑉 𝑆𝑇𝑀 , atau secara matematis ditulis rasio 𝑉 𝑀𝐸𝐻 /𝑉 𝑆𝑇𝑀 . Gambar 23 adalah ringkasan 𝑉 𝑀𝐸𝐻 /𝑉 𝑆𝑇𝑀 dari ketiga peneliti yang disebutkan. Terlihat bahwa keseluruhan spesimen yang diamati  berada  diatas  1  mengindetifikasikan  STM menunjukkan hasil yang konservatif.
Gambar 183. 𝑉 𝑀𝐸𝐻 /𝑉 𝑆𝑇𝑀 dari spesimen yang telah diteliti dari peneliti terdahulu
Dari hasil yang telah didapat, jika ditumpuk ( superimposed )  dengan  penelitian  sebelumnya.  Dapat dilihat  pada Gambar  24 .  Mengulang  pembahasan sebelumnya  pada  spesimen  S1-0.3-1;  S1-0.4-1.2;  S1- 0.5-1.5 terlihat 𝑉 𝑀𝐸𝐻 /𝑉 𝑆𝑇𝑀 berada diatas 1 (garis merah : boundary  line ),  menunjukkan  bahwa  STM  konservatif jika digunakan untuk desain pier head kantilever ganda. Dengan detail berturut – turut S1-0.3-1 12% konservatif; S1-0.4-1.2 9% konservatif; dan S1-0.5-5 29% konservatif dibandingan dengan hasil dari back analysis kondisi ultimit MEH.
Gambar 194. Superimpose penelitian ini dengan penelitian terdahulu

## Kemampulayanan Struktur : Defleksi Yang Terjadi
Jika ditinjau defleksi pada spesimen Gambar 25 . Akibat beban  yang  diaplikasikan  pada  pembebanan  100  %, pierhead berdeformasi  arah  Y  ( 𝑈 𝑦 )  dengan  nilai  pada Gambar  26 .  Nilai  ini  hanya  sebagai  informasi,  karena kenyataannya pierhead yang  diklasifikasikan  sebagai daerah  D  ( disturbance ),  kerusakan  yang  akan  terjadi adalah  kerusakan  dominan  geser  ( brittle )  dari  pada lentur  yang  terlebih  dahulu teridentifikasi  lendutan  yang signifikan. Akan tetapi untuk meyakinkan bahwa semua spesimen terkontrol terhadap lendutan untuk memenuhi kemampulayanan struktur dalam kondisi layan ( service ). Maka  dalam  penelitian  ini  pengecekan  lendutan diacukan  pada  batasan  lendutan  SNI  2847:2019  pasal 24.2  mengenai  kemampulayanan  struktur.  Dimana defleksi akibat beban layan tidak boleh lebih dari L/240. Atau dengan kata lain 4500mm / 240 = 18.75 mm (Lihat Gambar 27 ).
Gambar 205. Deformasi arah Y, 𝑈 𝑦 pembebanan 100%. Tertampil spesimen S1 - 0.4 -1.2
Gambar 28 merupakan grafik komparasi antara defleksi dengan pembebanan 100% yang terjadi pada masing – masing  spesimen.  Terlihat  bahwa  pada  spesimen  S1- 0.3-1;  S1-0.4-1.2;  S1-0.5-1.5,  defleksi  yang  pada struktur  dibawah  defleksi  ijin  yang  telah  dihitung sebelumnya.  Dan  jika  dipelajari  tren  grafik  mengalami penurunan  antar  spesimen  (S1-0.3-1  >  S1-0.4-1.2>S1- 0.5-1.5),  ini dikarenakan tinggi pierhead berturut – turut S1-0.5-1.5  >  S1-0.4-1.2  >  S1-0.3-1  yang  menyebabkan defleksi semakin menurun.
Gambar 26. Komparasi defleksi dengan pembebanan pada masing - masing spesimen
Gambar 27. Panjang kantilever dihitung dari tengah kolom jembatan
Gambar 28. Defleksi pada masing - masing spesimen pada pembebanan 100%

## KESIMPULAN
Dari hasil investigasi yang dilakukan dengan STM pada perangkat  lunak  BESO2D  untuk  menemukan  rangka batang  dan  dibandingkan  dengan  hasil  MEH. Pierhead jembatan  kantilever  ganda  pada  penelitian  ini  memiliki kesamaan  dalam  mendistibusikan  beban  dari  hasil
BESO2D  dan  MEH.  Area  terganggu  pada pierhead jembatan kantilever ganda yang diklasifikasikan kedalam  struktur  terganggu  dengan  diskontinuitas geometri dan beban dalam pendistribusian beban. Juga dapat digolongkan  sebagai  elemen  strukur  yang mendistribusikan  beban  secara direct  strut  mechanism (mekanisme strut secara langsung).
Kekuatan dengan perbandingan rasio antara 𝑉 𝑀𝐸𝐻 /𝑉 𝑆𝑇𝑀 pada  masing  -  masing  spesimen  menunjukkan  hasil bahwa  STM  dapat  memprediksi  kekuatan  pada pierhead kantilever  ganda  dengan  konservatif.  Dengan detail berturut – turut S1-0.3-1 1.12% (12% konservatif); S1-0.4-1.2 1.09% (9% konservatif); dan S1-0.5-5 1.29% (29%  konservatif)  dibandingan  dengan  hasil  kondisi ultimit MEH.
Tinjauan  kemampulayanan  struktur  utamanya  pada lendutan  yang  terjadi  pada  struktur.  Defleksi  akibat beban  layan  pada  spesimen  berturut –  turut  S1-0.3-1 sebesar 12.88mm; S1-0.4-1.2 sebesar 7.96mm dan S1- 0.5-1.5  sebsesar  2.048mm,  semua  defleksi  pada masing – masing spesimen berada dibawah defleksi ijin.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  Magister Teknik  Sipil  Universitas  Mecubuana  tempat  penulis menimba ilmu S2 dan juga sub departemen Research & Development PT.  Acset  Indonusa,  tbk  tempat  penulis bekerja,  yang  telah  mendukung  penulis  sampai  dengan tulisan ini terselesaikan.

## REFERENSI
Baniya, P., & Guner, S. (2019). Specialized strut-and- tie  method  for  rapid  strength  prediction  of  bridge pier caps. Engineering Structures , 198 . https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2019.109474 BSN. (2016). SNI  1725 :  Pembebanan  Untuk Jembatan . BSN.  (2019). SNI  2847- 2019 :  Persyaratan  Beton Struktural Untuk bangunan Gedung dan Penjelasanan . Detik Finance. (2018). Ini Loh Sosrobahu, Teknologi RI yang Pulang Kampung . https://finance.detik.com/infrastruktur/d- 4007489/ini-lho-sosrobahu-teknologi-ri-yang- pulang-kampung
Ekin  Sentruk;  Chistoper  Higgins.  (2010). Evaluation of Reinforced Concrete Deck Girder Bridge Bent Caps  with  1950s  Vintage  Details  Analytical Methods. ACI Structural Journal , 544 –533.
Garber, D. B., Varney, N. L., Fernández Gómez, E., & Bayrak,  O.  (2017). Performance  of  ledges  in inverted-T  beams. ACI  Materials  Journal , 114 (2), 487 –498. https://doi.org/10.14359/51689451 Geevar,  I.,  &  Menon,  D.  (2019). Strength  of  reinforced concrete pier caps-experimental validation of strut- and-tie  method. ACI  Structural  Journal , 116 (1),
James  K.  Wight.  (2016). Reinforced  Concrete Mechanics  and  Design  Seventh  Edition (7th  ed.). Pearson. KPPIP.  (2019,  July). Progres  Pembangunan  Tol Layang  Jakarta-Cikampek  dan  Tol  Japek  II Selatan. KPPIP . https://kppip.go.id/uncategorized/progres- pembangunan-tol-layang-jakarta-cikampek-dan- tol-japek-ii-selatan/ Piscesa,  B.,  &  Tavio,  T.  (2020). Strut  and  tie  model optimization  for  reinforced  concrete  bridge  pier head  structure  using  a  genetic  algorithm. Journal of Civil Engineering , 35 (2), 39. https://doi.org/10.12962/j20861206.v35i2.8573
SNI 2052:2017. (2017). Baja tulangan beton . www.bsn.go.id TOMTOM. (2022). Traffic Index . https://www.tomtom.com/traffic-index/ Varney,  N.  L.,  Fernández-Gómez,  E.,  Garber,  D.  B., Ghannoum,  W.  M.,  &  Bayrak,  O.  (2015). Inverted-T  beams:  Experiments  and  strut-and-tie modeling. ACI  Structural  Journal , 112 (2),  147 – 156. https://doi.org/10.14359/51687403