## Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pneumonia pada Balita di Surabaya Menggunakan Geographically Weighted Negative Binomial Regression
Ratnajulie Yatnaningtyas, I Nyoman Latra, Shofi Andari Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : ratnajulie12@mhs.statistika.its.ac.id, i_nyoman_l@statistika.its.ac.id, shofi.andari@statistika. its.ac.id
Abstrak —Penyebab  kematian  Balita  kedua  tertinggi  di Indone-sia  pada  tahun  2007  yaitu  pneumonia.  Fakta  ini mendorong  pe-merintah  untuk  mengambil  tindakan pencegahan.  Pemerintah  berkomitmen  untuk  mengurangi angka kematian balita dengan mengontrol kasus pneumonia.  Namun,  di  Surabaya  masih  me-miliki  kasus pneumonia  yang  cukup  tinggi.  Persebaran  penyakit pneumonia  dipengaruhi  oleh  karakteristik  dan  geografis yang  berbeda  di  setiap  kecamatan  di  Surabaya.  Hal tersebut  me-nyebabkan  perkembangan  penyakit  juga berbeda-beda.  Se-hingga  untuk  mengidentifikasi  variabel- variabel  yang  berpe-ngaruh  terhadap  pneumonia  di  setiap wilayah  yaitu  dengan  memodelkan  kasus  pneumonia  pada balita  menggunakan Geo-Graphically  Weighted  Negative Binomial Regression (GWNBR) . Hasil pemodelan menunjukkan  bahwa  terdapat  variabel  yang  bersifat  lokal yang mempengaruhi pneumonia dan membentuk kelompok sebanyak sembilan kelompok.
Kata Kunci — GWNBR , Pneumonia, Surabaya.

## I. PENDAHULUAN
asil riset  kesehatan  dasar  tahun  2007  menunjukkan bah-wa  pneumonia  merupakan  penyebab  kejadian kematian  kedua  tertinggi  dengan  persentase  15.5%  atau rata-rata  83  Ba-lita  meninggal  setiap  hari  [1].  Meskipun pneumonia  menjadi  penyebab  utama  kematian  Balita, namun penyakit ini belum banyak diperhatikan, sehingga hal  tersebut  menjadikan  pneu-monia  menjadi  fokus pengendalian  kematian  Balita  di  Indone-sia  [2]. Pengendalian  kematian  ini  menjadi  salah  satu  upaya pemerintah  untuk  memenuhi  target  4A  MDGs  yaitu menurun-kan angka kematian  Balita  atau  anak di bawah lima  tahun  se-besar  dua  pertiganya  antara  1990  sampai tahun 2015[3]. Salah satu kota yang mengalami kejadian pneumonia  cukup  tinggi  adalah  Kota  Surabaya,  dengan jumlah kasus sebesar 4306 ka-sus di tahun 2014 [4].
Kejadian  klinis  pneumonia  pada  Balita  disebabkan oleh  kombinasi  dari  faktor  yang  berhubungan  dengan host,  ling-kungan  dan  agen  [5].  Ketidakseimbangan dari ketiga  faktor  tersebut  akan  menimbulkan  masalah kesehatan.  Usia  juga  menjadi  salah  satu  faktor  penentu bertahan  tidaknya  seorang  pasien  terhadap  serangan pneumonia  [6].  Oleh  karena  itu  keja-dian  pneumonia pada  Balita  menunjukkan  kondisi  klinis  yang  buruk, karena  di  dalam  tubuh  Balita  belum  terbentuk  terbentuk
sistem kekebalan tubuh secara optimal jika dibandingkan pada orang dewasa.
Kasus pneumonia pada  Balita di  Surabaya merupakan data count yang  mengikuti  distribusi  Poisson.  Dalam analisis  regresi  Poisson,  seringkali  terdapat  kasus overdispersi.  Salah  satu  metode  yang  digunakan  dalam mengatasi  overdispersi  dalam  regresi  Poisson  adalah regresi  binomial  negatif.  Penga-ruh  dari  persebaran penyakit  pneumonia  memiliki  perbedaan  faktor  yang mempengaruhi  antar  wilayah,  sehingga  setiap  wilayah memiliki perbedaan karakteristik yang berbeda-beda. Hal tersebut menyebabkan  perkembangan penyakit juga ber- beda-beda.  Sehingga  penelitian  ini  akan  dilakukan dengan menggunakan Geographically Weighted Negative  Binomial  Re-Gression (GWNBR),  dimana setiap  wilayah  akan  menghasil-kan  penaksir  parameter model yang bersifat lokal untuk setiap titik pengamatan.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  serta untuk mengetahui variabel-variabel yang yang berpengaruh  terhadap  kasus  pneumonia  di  setiap kecamatan  Kota  Surabaya  dengan  menggunakakan metode Geographically  Weighted  Negative  Binomial Regression (GWNBR)  dengan  pembobot  fungsi  kernel adaptive bisquare .

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Statistika Deskriptif
Analisa  statistika  secara  deskriptif  merupakan  suatu analisa  yang  didasarkan  pada  penyajian  data  dengan tabel,  gambar  atau  plot.  Penyajian  data  yang  biasa digunakan  adalah  rata-rata,  koefisien  varians,  nilai minimum,  nilai  maximum  dan  peta  tematik  dengan metode natural breaks [7].

## Multikolinieritas
Kejadian multikolinieritas menjadi salah satu pertimba-ngan  dalam  pembentukan  model  regresi. Pendeteksi  adanya  multikolinieritas  adalah  dengan menggunakan Variance  Infla-Tion  Factor (VIF)  dan apabila  nilai  VIF  lebih  dari  10  mengindikasikan  terjadi kasus multikolinieritas [8]. Nilai VIF didapatkan dari
2 1 VIF = 1  k k R (1)
dengan 𝑅 𝑘 2 merupakan  koefisien  determinasi  antara 𝑥 𝑘 dengan variabel prediktor lainnya [9].
H
Regresi Poisson
Distribusi Poisson merupakan distribusi yang digunakan  untuk  data  jumlahan  pada  kejadian  yang terjadi  secara  acak  pada  interval  waktu  tertentu  dengan hasil pengamatan berupa variabel diskrit. Pada distribusi Poisson y merupakan variabel random dengan parameter  ( mean ),  sehingga  fungsi  probabi-litas  Poisson  adalah sebagai berikut [10].
  - , 0,1, 2, ! y e p y y y      (2)
Persamaan model regresi Poisson dapat ditulis sebagai berikut.
  0 1 ln , p i k ik k x        1, 2, , i n   (3)
Estimasi  parameter  model  regresi  Poisson  dengan menggu-nakan  metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  dengan  memaksimumkan  fungsi likelihood -nya. Pengujian  signifikasi  parameter  serentak  dan  parsial menggunakan  MLRT  ( Maxi-Mum  Likelihood  Ratio Test ).  Pengujian  parameter  secara  serentak  dengan hipotesis nol (H 0 ) yaitu 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0 . Statistik uji yang digunakan yakni,
 
    ˆω ˆ   -2ln -2 ln ˆ                L D L (4)
Hipotesis  nol  ditolak  apabila  nilai 𝐷(𝛽̂) lebih  besar dari 𝜒 (𝛼,𝑝) 2 yang  berarti  paling  sedikit  ada  satu  variabel yang  memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terhadap variabel respon.
Pengujian  secara  parsial  dengan  hipotesis  nol  (H 0 ) yakni 𝛽 𝑘 = 0 dengan k =  1,2,.., p . Statistik  uji  yang digunakan yakni,
  ˆ ˆ    k k Z se (5)
Hipotesis nol ditolak  H 0 apabila |𝑧 ℎ𝑖𝑡 | lebih dari 𝑧 𝛼 2 ⁄ , yang berarti variabel prediktor ke k berpengaruh terhadap variabel respon

## Overdispersi Regresi Poisson
Overdispersi pada model regresi Poisson terjadi ketika varians  lebih  besar  dibandingkan  rata-ratanya  [11]. Overdis-persi dapat dideteksi dengan menggunakan nilai Pearson  (atau  2 )  yang  dibagi  dengan  derajat  bebasnya ( dof ).  Apabila  hasil-nya  lebih  besar  daripada  satu  maka diindikasikan bahwa model mengalami overdispersi.

## Regresi Binomial Negatif
Regresi  binomial  negatif  merupakan  perluasan  dari regresi  Poisson-Gamma,  dimana  parameter  dispersi θ menjadi per-timbangan penting dalam penyusunan model untuk  mengatasi  kasus  overdispersi.  [11].  Fungsi distribusi binomial negatif yaitu
      1 1 1 1 , , ! 1 1 y y f y y                           (6) dengan 0,1, 2,..., y n  . Estimasi model regresi binomial negatif yaitu
  0 1 ln , p i k ik k x        1, 2, , i n   (7)
Pengujian signifikasi parameter model regresi binomial  ne-gatif  secara  serentak  dengan  hipotesis  nol
(H 0 )  yakni 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0 .  Statistik  uji  yang digunakan yaitu
ˆ (ω) ˆ ( ) 2 ln ˆ ( ) L D L           (8)
Hipotesis  nol  ditolak  apabila  nilai 𝐷(𝛽̂) lebih  besar dari 𝜒 (𝛼,𝑝) 2 yang  berarti  paling  sedikit  ada  satu  variabel yang  memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terha-dap variabel respon.
Pengujian  parameter  secara  parsial  dengan  hipotesis (H 0 )  yaitu 𝛽 𝑘 = 0 dengan k =  1,2,.., p .  Statistik  uji  yang digunakan yaitu
  ˆ ˆ    k k Z se (9)
Hipotesis  nol  ditolak  apabila  nilai |𝑧 ℎ𝑖𝑡 | lebih  dari 𝑧 𝛼 2 ⁄ ,  yang  berarti  variabel  prediktor  ke k berpengaruh terhadap variabel respon.

## Pengujian Aspek Spasial
Pengujian  spasial  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah data  yang  diuji  berbasis  titik  ataupun  berbasis  area. Pengujian  yang  digunakan  untuk  menguji  efek  spasial yakni  dengan  melaku-kan  pengujian  dependensi  spasial dan  pengujian  heterogenitas  pada  data.  Pengujian dependensi  spasial  dengan  menggunakan  uji  Moran’s  I dengan  hipotesis  nol  (H 0 )  yaitu  tidak  ada  autokorelasi spasial. Statistik uji yang digunakan yaitu
    ˆ ˆ ˆ var( )        Z (10)
Hipotesis  nol  ditolak  apabila |𝑧 ℎ𝑖𝑡 | lebih  dari 𝑧 𝛼 2 ⁄ , yang  berarti  bahwa  data  memiliki  autokorelasi  spasial atau dependensi spasial.
Pengujian  heterogenitas  spasial  dilakukan  dengan menggu-nakan Koenker-Basset [12].  Hipotesis  nol  (H 0 )- nya  yaitu  tidak  terdapat  heterogenitas.  Statistik  uji  yang digunakan yaitu
  1 1 ˆ ˆ    Z se (11)
Dengan 𝑠𝑒(𝛾̂ 1 ) = √var(𝛾̂ 1 ) .  Hipotesis  nol  ditolak apabila |𝑧 ℎ𝑖𝑡 | lebih dari 𝑧 𝛼 2 ⁄ atau p-value kurang dari  . Jika  H 0 ditolak  maka  dapat  di  artikan  bahwa  data memiliki heterogenitas spasial.
Pengamatan di setiap lokasi memiliki keragaman yang berbeda-beda.  Sehingga  dalam  analisis  diperlukan pembobot.  Pembobotan  yang  digunakan  yakni  fungsi kernel adaptive bisquare, dengan formula sebagai berikut [13]
  2 2 , 1 ,  untuk 0                   ,  untuk j j ij ij i i j u v ij i d d h w h d h                       (12)
Dengan, h i merupakan adaptive  bandwidth yang  berbeda-beda disetiap  wilayah  dan d ij merupakan  jarak  euclidean d ij antara lokasi ke- i dan lokasi ke- j yang diambil dari garis lintang  ( u )  antara  lokasi  ke- i dan  lokasi  ke- j dan  garis bujur  ( v )  antara  lokasi  ke- i dan  lokasi  ke- j ,  dengan
persamaan     2 2 - - ij i j i j d u u v v   .
Kriteria yang digunakan untuk menentukan nilai band- width optimum  yakni  dengan  menggunakan  kriteria cross-validation. Rumus  dari cross-validation dapat dituliskan sebagai berikut :
    2 1 ˆ ( ) n i i i CV h y y h      (13)
dengan 𝑦̂ ≠𝑖 (ℎ) yaitu  nilai  dugaan  untuk y i yang merupakan pengamatan di lokasi (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) yang dihilangkan dari proses penaksiran.

## GWNBR
Model  GWNBR  atau geographically  weighted negative  binomial  regression merupakan  perluasan model  global  atau  model non-spatial dari  regresi binomial negatif, dengan berba-siskan variasi spasial dari parameter  k dan 𝜃 [14] . Model  GWNBR  dapat dirumuskan sebagai berikut.
    1 exp , , , ; 1, ,                    p i k i i ik i i k y NB
u v x u v i n (14)
dengan, y i : nilai variabel respon untuk wilayah ke - i ( u i , v i )  : lokasi (koordinat) dari data titik ke- i  k ( u i , v i ) : koefisien regresi variabel prediktor ke- i untuk setiap lokasi ( u i , v i )  ( u i , v i )  : parameter dispersi untuk setiap lokasi ( u i , v i ) Metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter  model  GWNBR yaitu maximum  likelihood estimastor (MLE).  Fungsi  likelihood  da-pat  ditulis sebagai berikut.
    1 1 1 0 1 1 1 , , , ! 1 1                                                i i y y n i i i i i i i i r i i i i i i L u v y x r y β (15)

## Pengujian  Kesamaan  model  GWNBR  dengan Regresi Bi-nomial Negatif
Pengujian  kesamaan  model  regresi  binomial  negatif de-ngan  model  GWNBR  bertujuan  untuk  mengetahui apakah  ada  perbedaan  yang  signifikan  atau  tidak  di antara  keduanya.  Hi-potesis  nol  (H 0 )  yaitu 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝛽 𝑘 dengan k =1,2,.., p dan i =1,2,.., n .  Statistik  uji  yang digunakan pada pengujian ini yaitu :
Devians regresi binomial negatif / df regresi binomial negatif F= Devians model GWNBR / df model GWNBR (16)
Hipotesis  nol  (H 0 )  ditolak  apabila  nilai F lebih  besar dari F 𝛼;𝑑𝑓1;𝑑𝑓2 .  Jika  H 0 ditolak  maka  dapat  diartikan bahwa  ada  perbedaan  yang  signifikan  antara  model binomial negatif dengan model GWNBR.

## Pengujian Parameter Model GWNBR
Pengujian  parameter  model  GWNBR  ini  terdiri  dari pe-ngujian  secara  serentak  dan  parsial.  Pengujian signifikasi  seca-ra  serentak  pada  parameter  model GWNBR  dilakukan  dengan  menggunakan maximum likelihood  ratio  test (MLRT).  Hi-potesis  nol  (H 0 )  pada serentak  yaitu 𝛽 1 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = ⋯ = 𝛽 𝑝 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 dengan i =1,.., n. Statistik uji yang digunakan yaitu.
            ˆ ˆ ˆ ˆ 2 ln 2 ln ln ˆ L D L L L                  (17)
Hipotesis nol H 0 ditolak  apabila 𝐷(𝛽̂) lebih besar dari 𝜒 (𝛼,𝑝) 2 atau  nilai p-value kurang  dari 𝛼 ,  maka  paling sedikit  ada  satu  parameter  model  GWNBR  yang berpengaruh signifikan.
Pengujian  secara  parsial  dilakukan  untuk  mengetahui para-meter  mana  yang  berpengaruh  secara  signifikan
terhadap  vari-abel  respon  pada  setiap  lokasi  pengujian. Hipotesis  nol  (H 0 )  pengujian  ini  yaitu 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 dengan i=1,2,...,n ; k  =1,2,...,p. Statistik  uji  yang digunakan pada pengujian ini yaitu
      ˆ , ˆ ,    k i i k i i u v Z se u v (18)
Hipotesis  nol  ditolak  apabila |𝑧 ℎ𝑖𝑡 | lebih  dari 𝑧 𝛼 2 ⁄ yang  berarti  parameter  yang  diuji  berpengaruh  secara signifikan terhadap variabel respon di tiap lokasi.

## Pemilihan Model Terbaik
Metode  yang  digunakan  untuk  pemilihan  model regresi terbaik yaitu Akaike Information Criterion (AIC) dengan formulasi [10],
  ˆ 2ln 2     AIC L K (19)
dengan ln 𝐿 ( 𝛽 ̂) merupakan  nilai  likelihood  yang  didapat dari  fungsi  log  likelihood  model  regresi  dan K merupakan  jumlah  parameter  dalam  model.  Model terbaik yakni model yang memiliki nilai AIC terkecil.

## Pneumonia
Peneumonia  merupakan  peradangan  yang  terjadi  pada jaringan  paru-paru  atau  pada  paru-paru  bagian  bawah ( lower respiratori tract infection ) yang kaitannya karena ada  agen  penginfeksi  [13].  Infeksi  penyebab  pneumonia yakni  bakteri,  virus,  jamur,  paparan  bahan  kimia  atau kerusakan  fisik  dari  paru-paru,  maupun  pengaruh  tidak langsung  dari  penyakit  lain.  Bakteri  yang  biasa menyebabkan  pneumonia  yakni  Strepto -coccus dan Mycoplasma pneumonia , sedangkan virus yang menyebabkan pneumonia yakni adenoviruses, rhinovirus,  influenza  virus,  respiratory  syncytial  virus (RSV)  dan para  influenza  virus [15].  Kejadian  klinis pneumonia  pada  Balita  disebabkan  oleh  kombinasi  dari faktor  yang  berhubungan  dengan  host,  lingkungan  dan agen. Ketidakseimbangan dari ketiga faktor tersebut akan menimbulkan masalah kesehatan [5].

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam  penelitian ini merupakan data  sekunder  yang  diperoleh  dari  Profil  Kesehatan Tahun  2014  mengenai  kasus  pneumonia  di  Kota Surabaya  yang  dipublika-sikan  oleh  Dinas  Kesehatan Kota  Surabaya,  dengan  unit  pene-litian  merupakan  data di  setiap  kecamatan  Kota  Surabaya.  To-tal  kecamatan yang  ada  di  Surabaya  yaitu  31  Kecamatan.  Kerangka konsep  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan kerangka konsep yang dimodifikasi dari The Epidemiological  Triad atau causal  components yang dicetuskan  oleh  John  E.  Gordon  (1950)  adalah  sebagai berikut.
Variabel penelitian pada penelitian ini yaitu.
1. Banyaknya kasus pneumonia di setiap kecamatan (Y)
2. Persentase Balita  yang  mendapat vitamin  A  di  setiap kecamatan  (X 1 ) 3. Persentase  cakupan  pelayanan  anak  Balita  di  setiap kecamatan (X 2 ) 4. Persentase berat bayi lahir rendah di setiap kecamatan (X 3 ) 5. Persentase  bayi  yang  diberi  ASI  eksklusif  di  setiap kecamatan (X 4 ) 6. Persentase  cakupan  imunisasi  campak  pada  Balita  di setiap kecamatan (X 5 )
7. Kepadatan penduduk per km 2 (X 6 ) 8. Persentase  Rumah  tangga  berperilaku  hidup  bersih dan sehat di setiap kecamatan (X 7 )
Langkah  analisis  dalam  penelitian  yang  didasarkan pada tujuan penelitian adalah sebagai berikut. 1. Mendeskripsikan  karakteristik  dari  variabel  respon atau  banyaknya  kasus  pneunomia  di  setiap  kecamatan dan  variabel  prediktor  atau  faktor-faktor  yang mempengaruhi  pneumonia  dengan  menggunakan pemetaan wilayah pada masing-masing variabel.
2. Pemodelan  dengan  faktor-faktor  yang  berpengaruh terhadap pneumonia
a. Pengujian kasus multikolinieritas dari nilai VIF.
b. Menganalisis model regresi Poisson
c. Menganalisis model regresi binomial negatif
d. Pengujian aspek data spasial
e. Menganalisis data dengan pemodelan GWNBR

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Analisis  Deskriptif  Karakteristik  Data  Kasus Pneumonia di Kota Surabaya Tahun 2014
Surabaya  merupakan  kota  pantai  dan  daerah  yang berbukit.  Di  setiap  kecamatan  memiliki  karakteristik aspek  yang  ber-beda-beda.  Hal  tersebut  menyebabkan setiap  daerah  memiliki  ketahanan  lingkungan  yang berbeda  pula.  Keragaman  juga  ter-jadi  pada  data  kasus pneumonia  dengan  kefisien  varians  pada  kasus pneumonia sebesar 104,03 yang mengindikasikan bahwa dibandingkan  dengan  variabel  lain  keragaman  data  pada variabel  pada  kasus  penumonia  di  Surabaya  ini  cukup tinggi.
Gambar 2. Persebaran Kecamatan Menurut Banyaknya Kasus Pneumonia di Kota Surabaya Tahun 2014
Gambar  2  menunjukkan  Kecamatan  Wonocolo memiliki  kasus  yang  paling  banyak  daripada  kecamtan lainnya, dengan interval sebesar 262-484 kasus.
Pemeriksaan multikolinieritas ditujukan untuk mengetahui  ada  tidaknya  korelasi  diantara  variabel prediktor  degan  variabel  prediktor  lainnya.  Pemeriksaan multikolinieritas  yaitu  dengan  melihat  nilai variance inflation  factor (VIF).  Pada  penelitian  ini  diketahui
bahwa  nilai  VIF  seluruh  variabel  yang  diteliti  memiliki nilai  VIF  kurang  dari  10,  Sehingga  pada  variabel prediktor tidak terjadi kasus multikolinieritas.
Variabel  X 1 hingga  X 7 yang  akan  dianalisis, distandarisasi  terlebih  dahulu,  kemudian  varibel  yang telah distandarisasi dituliskan dengan ZX 1 hingga ZX 7 .

## Analisis Model Regresi Poisson
Pengujian  parameter  model  regresi  Poisson  dengan data yang distandarisasi ditampilkan pada Tabel 1 berikut ini.
T ABEL 1. P ENGUJIAN P ARAMETER M ODEL R EGRESI P OISSON Parameter Koefisien   ˆ  k se   ˆ  k Z
0 ˆ  4,47682 0,02055 217,899 1 ˆ  -0,13048 0,02126 -6,137 2 ˆ  -0,04604 0,02167 -2,125 3 ˆ  0,04391 0,0206 2,132 4 ˆ  -0,09046 0,02152 -4,204 5 ˆ  -0,37003 0,03095 -11,957 6 ˆ  0,28555 0,01941 14,708 7 ˆ  0,03235 0,02099 1,542 Devians : 2312,1 DF : 23 AIC : 2495,4
Berdasarkan  hasil  pengujian  serentak  dengan  taraf signifikasi  10%  didapatkan  nilai 𝜒 (0.1;7) 2 sebesar 12,01704. Nilai 𝜒 (0.1;7) 2 lebih kecil dari pada nilai devians yaitu  sebesar  2312,1  yang  berarti  minimal  ada  satu variabel  prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap variabel  respon.  Hasil  pengujian  secara  individu  dengan taraf  signifikansi  10%  maka  didapatkan 𝑧 0.10 2 ⁄ sebesar 1,645. Menunjukkan  bahwa  terdapat  enam  variabel prediktor  yang  nilai 𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 lebih  besar  dari  1,645  yaitu variabel  X 1 ,  X 2 ,  X 3 ,  X 4 ,  X 5 ,  dan  X 6 .  Sehingga  dapat diputuskan bahwa keenam variabel tersebut berpengaruh signifikan  terhadap  kasus  pneumonia  di  Kota  Surabaya. Sehingga model regresi Poisson yang didapatkan yakni.
  1 2 3 4 5 6 7 ˆ exp ZX ZX ZX 0,09046ZX 4, 47682 0,13048 0, 04604 0, 043
0,37003ZX 0,28555 X X 91
Z 0, 03235Z
        

## Analisis Model Regresi Binomial Negatif
Pemodelan  regresi  binomial  negatif  dengan  data  yang distandarisasi  dilakukan  setelah  menentukan  nilai  inisial  dan  didapatkan  nilai  inisial  sebesar  0,44424. Sehingga pemodel-an regresi binomial negatif dilakukan dengan menggunakan nilai inisial  sebesar 0,44424.
T ABEL 2. P ENGUJIAN P ARAMETER M ODEL R EGRESI B INOMIAL N EGATIF
Parameter Koefisien   ˆ  k se   ˆ  k t hitung
0 ˆ  4,3936 0,2583 17,008 1 ˆ  -0,1286 0,3110 -0,413 2 ˆ  -0,1219 0,2985 -0,408 3 ˆ  0,1122 0,2846 0,394 4 ˆ  -0,0424 0,3029 -0,140 5 ˆ  -0,8254 0,3266 -2,528 6 ˆ  0,2447 0,3172 0,771 7 ˆ  -0,1264 0,2981 -0,424 Devians : 23 DF : 23 AIC : 353,96
Pengujian  serentak  signifikasi  pada  parameter  model regresi  binomial  negatif  dengan  taraf  signifikasi  10% didapatkan 𝜒 (0.1;7) 2 sebesar  12,01704.  Nilai 𝜒 (0.1;7) 2 lebih kecil  dari  pada  nilai  devians  yaitu  sebesar  23,  sehingga minimal  ada  satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  variabel  respon.  Berdasarkan  hasil pengujian  secara  individu  hanya  terdapat  satu  variabel prediktor  yang  signifikan  yaitu  variabel  X 5 .  Berikut  ini merupakan model regresi binomial negatif.
  1 2 3 4 5 6 7 0.1219 0.1122 0.042
ˆ exp 4.3936 0.1286 X ZX X
X
X
41
0.8254 0.2447 + X Z 0.1264ZX
        Z Z Z Z

## Pengujian Aspek Data Spasial
Hasil  pengujian  dependensi  spasial  dengan  Moran’s  I menunjukkan  nilai Z hitung sebesar  0,9131,  Taraf signifikasi yang digunakan untuk pengujian aspek spasial yaitu sebesar 30% dengan nilai Z (0,3/2) = 1,0365, sehingga Z hit kurang  dari Z (0,3/2) yang  artinya  tidak  ada  dependensi spasial antar kecamatan.
Pengujian  heterogenitas  spasial  dengan  menggunakan Koenker-Basset menunjukkan koefisien parameter pneumonia 𝑦 𝑖 2 sebesar  7559  dengan p-value sebesar 0,3947.  sehingga  dengan  taraf  signifikasi  sebesar  30% maka  dapat  diputuskan  terdapat  tidak  heterogenitas spasial  atau  variansi  antar  kecamatan  sama  pada penelitian ini.
Pada  penelitian  ini  data  diasumsikan  memiliki heterogenitas  spasial,  sehingga  penelitian  ini  dilanjutkan menggunakan metode GWNBR.
Analisis  Model  Kasus  Pneumonia  dengan  Metode

## GWNBR
Pengujian  kesamaan  model  antara  GWNBR  dengan regresi binomial negatif menunjukkan bahwa didapatkan nilai F hitung sebesar  1,66859.  Taraf  signifikasi  yang digunakan  pada  pengujian  ini  yaitu  sebesar  10%, sehingga  didapatkan  nilai F (0,1;23;23) sebesar  1,722.  Hal tersebut  menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  perbedaan antara regresi binomial negatif dengan GWNBR.
Pengujian kesamaan model menunjukkan bahwa tidak ada  perbedaan  diantara  model  regresi  binomial  negatif dengan  model  GWNBR,  sehingga  dilakukan  pemilihan model  terbaik  dengan  menggunakan  kriteria  AIC  pada kedua  model.  Berikut  ini  hasil  yang  diperoleh  dari perbandingan nilai AIC.
T ABEL 3. P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK DENGAN K RITERIA AIC Regresi binomial negatif 353,960 GWNBR 301,215
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  dari  kedua  model  yang di-andingkan,  GWNBR  memiliki  nilai  AIC  yang  lebih kecil  di-bandingkan  dengan  regresi  binomial  negatif. Sehingga  pene-litian  ini  lebih  memilih  model  GWNBR sehingga dilanjutkan untuk pengujian signifikasi parameter.
Hasil  pengujian  secara  serentak  didapatkan  nilai devians  model  GWNBR  sebesar  13,78406,  dengan  taraf signifikasi  sebesar  10%,  nilai  devians  yang  didapatkan lebih  besar  dari 𝜒 (0.1;7) 2 sebesar  12,01704  yang  artinya paling  tidak  ada  satu  parameter  model  GWNBR  yang berpengaruh signifikan.
Variabel  yang  diperoleh  dari  Pemodelan  GWNBR, menun-jukkan  hasil  yang  berbeda-beda  di  setiap kecamatan.  Berdasarkan  kesamaan  variabel  yang
berpengaruh  didapatkan  pengelompokkan  sebanyak  9 kelompok.
T ABEL 4. P ENGELOMPOKKAN K ECAMATAN BERDASARKAN V ARIABEL YANG S IGNIFIKAN
No Kecamatan Variabel yang Signifikan 1  Tandes, Lakarsantri, Wiyung X 5 2  Benowo, Pakal X 6 3  Sambikerep X 5 ,X 6 4  Pabean Cantikan X 5 ,X 7
5 Simokerto, Semampir, Bulak, Kenjeran, Gubeng, Rungkut, Tenggilis
Mejoyo, Gunung Anyar, Sukolilo,
Mulyorejo, Wonokromo, Wonocolo
X 1 ,X 5 ,X 7
6  Sukomanunggal, Asemrowo, Bubutan
X 3 ,X 5 ,X 7 7  Krembangan X 5 ,X 6 ,X 7 8  Genteng, Tegalsari, Tambaksari X 1 ,X 3 ,X 5 ,X 7 9 Sawahan, Karang Pilang, Dukuh Pakis,
Gayungan, Jambangan X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 5 ,X 7
Pengelompokkan  wilayah  yang  terbentuk  terhadap signifikasi variabel ditampilkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Pengelompokkan Kecamatan Berdasarkan variabel yang Signifikan
Sebagai  contoh  akan  disajikan  pengujian  parameter pada  lokasi  penelitian  yang  ke-22  ( u 22 ,v 22 )  yaitu Kecamatan Sukolilo.
T ABEL 5. P ENGUJIAN P ARAMETER M ODEL GWNBR DI K ECAMATAN
S UKOLILO
Parameter Koefisien   ˆ  k se   ˆ  k Z
0 ˆ  4.52260 0.06932 65.23863 1 ˆ  -0.21118 0.08018 -2.63403 2 ˆ  -0.15969 0.14916 -1.07063 3 ˆ  0.10477 0.08899 1.17740 4 ˆ  0.02450 0.17851 0.13726 5 ˆ  -0.87671 0.14758 -5.94070 6 ˆ  0.10752 0.13370 0.80420 7 ˆ  -0.31132 0.10193 -3.05444
Nilai Z hitung yang  ada  di  Tabel  5  menunjukkan  bahwa variabel yang signifikan di Kecamatan Sukolilo yaitu X 1 dan  X 6 ,  dengan  nilai |𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | lebih  dari 𝑧 0.10 2 ⁄ Model yang terbentuk untuk Kecamatan Sukolilo yaitu.
  1 2 3 4 5 6 7 4, 52260 0, 21118 0,15969 0,10477 0, 02450
0,8
ˆ exp 7671 0,10752 0, 31132          ZX ZX ZX ZX ZX ZX ZX
Berdasarkan variabel yang signifikan dari model yang terbentuk, diketahui bahwa setiap pertambahan persentase Balita yang mendapat vitamin A (X 1 ) sebesar 1  persen  akan  mengurangi  kejadian  pneumonia  sebesar exp(-0,21118)  =  0,80962  kali  dengan  asumsi  variabel lain  konstan.  Pemberian  Vitamin  A  pada  Balita
merupakan  sebuah  suplemen  yang  akan  membantu membentuk  fungsi  kekebalan  pada  tubuh,  yang  akan mengurangi  infeksi  dari  bakteri  maupun  virus,  termasuk agen penginfeksi dari penyebab pneumonia.
Pertambahan 1 persen pada persentase cakupan imuni- sasi  campak  (X 5 )  akan  mengurangi  kejadian  pneumonia sebe-sar  exp(-0,87671)  =  0,41615  kasus  dengan  asumsi variabel lain konstan. Imunisasi campak dapat membantu pencegahan  penyakit  campak.  Pneumonia  merupakan komplikasi  yang  pa-ling  sering  terjadi  pada  anak  yang mengalami penyakit cam-pak. Oleh karena itu, imunisasi campak  sangat  penting  mem-bantu  mencegah  terjadinya penyakit pneumonia.
Pertambahan  persentase  rumah  tangga  berperilaku  hi- dup  bersih  dan  sehat  (X 7 )  sebesar  1  persen  akan mengurangi  kasus  pneumonia  sebesar  exp  (-0,31132)  = 0,73248  kasus  dengan  asumsi  variabel  lain  konstan. Rumah  tangga  yang  pe-duli  akan  perilaku  hidup  bersih dan  sehat  akan  memperhatikan  perilaku  kebersihan  dan kesehatan,  serta  memperhatikan  geja-la-gejala  penyakit yang ada di lingkungannya, sehingga dapat meminimalisir  adanya  komplikasi  penyakit  tertentu maupun kasus pneumonia.

## V. KESIMPULAN
Pada  tahun  2014  Kota  Surabaya  mengalami  kasus pneu-monia  dengan  rata-rata  sebesar  100  kasus  per kecamatan.  Kecamatan  Wonocolo  memiliki  kasus  yang paling  banyak  dengan  484  kasus,  dengan  Kecamatan Bulak  dan  Kecamatan  Dukuh  Pakis  tidak  mengalami kasus  pneumonia.  Koefisien  varians  pada  kasus pneumonia  sebesar  104,03,  yang  meng-indikasikan keragaman  data  pada  kasus  pneumonia  di  Surabaya cukup  tinggi  dibandingkan  dengan  variabel  lain,  Hasil pemodelan  dengan  GWNBR  dengan  fungsi  pembobot kernel addaptive bisquare diperoleh pengelompokkan se- banyak  9  kelompok  berdasarkan  variabel-variabel  yang signi-fikan  dan  seluruh  kecamatan  tidak  signifikan terhadap persen-tase bayi yang diberi ASI eksklusif.
Saran  untuk  penelitian  selanjutnya,  berdasarkan variabel  yang  signifikan,  untuk  penelitian  selanjutnya disarankan  untuk  menggunakan  variabel  persentase Balita  yang  mendapat  vitamin  A,  kepadatan  penduduk per  Km 2 ,  Persentase  cakupan  pelayanan  anak  Balita,
Persentase  berat  bayi  lahir  rendah,  Persentase  cakupan imunisasi  campak  pada  Balita    dan  Persentase  Rumah tangga  berperilaku  hidup  bersih  dan  sehat  dalam menganalisa kasus pneumonia.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kementerian  Kesehatan.  (2010). Buletin  Jendela  Epidemiologi Volume 3 . Jakarta : Pusat Data & Surveilans Epidemiologi [2] (2012). Pedoman Pengendalian Infeksi Saluran Pernafasan Akut . Jakarta : Kementerian Kesehatan RI
[3] Stalker, P. (2008). Millennium Development Goals . Diakses pada tanggal 08 Februari 2016, dari http://www.bappenas.go.id/files/2113/5230/0886- /english__20081123051012__976__1,pdf
[4] Dinas Kesehatan. (2015). Profil Kesehatan Kota Surabaya Tahun
2014 . Surabaya :  Dinas Kesehatan Kota Surabaya
[5] Rudan, I. Pinto, C., B. Biloglav, Z.  Mulholland, K. & Campbell, H. (2008). Epidemiology and Etiology of Childhood Pneumonia. Bulletin of the World Health Organization, 86, 408-416
[6] Hartanto,  S.,  Halim,  S.,  Yuliana,  O.  Y.  (2010).  Pemetaan Penderita  Pneumonia  di  Surabaya  dengan  Menggunakan Geostatistik. Jurnal Teknik Industri, 12(1), 41-46.
[7] Expert Health Data Programming. (2014). What is  Jenks Natural Breaks?. Diakses pada 12 Mei 2016 dari
http://www.ehdp.com/vitalnet/breaks-1,htm
[8] Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2007). Multivariate Data Analysis . New Jersey : Pearson Prentice Hall [9] Hocking,  R.  R.  (1996). Methods  and  Applications  of  Linier Models:  Regression  and  the  Analysis  of  Variance .  New  York: John Wiley & Sons. Inc
[10] Agresti,  A.  (2002). Categorical  Data  Analysis  Second  Edition. New York: John Wiley & Sons.
[11] Hilbe,  J.  (2011). Negative  Binomial  Regression,  Second  Edition. New York: Cambridge University Press.
[12] Gujarati,  D.  N.  (Eds.).  (2004). Basic  Econometrics , 4th  Edition . New York: The McGraw-Hill Companies.
[13] Fotheringham,  A.  S.,  Brundson,  C.  &  Charlton,  M.  (2002). Geographically  Weighted  Regression:  The  Analysis  of  Spatially Varying  Relationship .  Chichester:  John  Wiley  &  Sons  Ltd, England.
[14] Banaszak,  I.  W.,  &  Bręborowicz,  A.  (2013). Pneumonia  in
Children .  Diakses  pada  tanggal  07  Februari  2016,  dari http//cdn.intechopen.com-/pdfs-wm/42153.pdf
[15] Anwar,  A.,  &  Dharmayanti  I.  (2014).  Pneumonia  pada  Anak Balita  di  Indonesia. Jurnal Kesehatan  Masyarakat  Nasional , 8(8), 369-365.