Abstrak — Kabupaten Lumajang
cenderung mengalami peningkatan jumlah kasus kejadian demam berdarah dengue atau DBD.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa,  jumlah  kejadian  kasus  DBD di  Kabupaten  Lumajang  belum  dapat  ditekan  secara  efektif, kemungkinan  disebabkan  oleh  kurangnya  informasi  terhadap waktu, tempat dan jumlah kejadian kasus DBD yang terintegrasi. Salah  satu  faktor  yang  menyebabkan  terjadinya  peningkatan kasus  DBD  dapat  ditinjau  dari  aspek  spasial,  yaitu  tingkat ketergantungan  penyakit  DBD  di  suatu  wilayah  diperkirakan dipengaruhi oleh penyakit DBD di wilayah lain yang berdekatan. Kejadian kasus DBD yang digunakan dalam penelitian ini adalah kejadian kasus DBD di setiap kecamatan di Kabupaten Lumajang pada  Tahun  2014-2016  yang  kemudian  dianalisis  dengan menggunakan  Spatial  Pattern  Analysis  dan  Flexibly  Shaped Spatial  Scan  Statistic  untuk  menganalisis  pola  persebaran  dan membentuk peta kerawanan. Hasil penelitian menyimpulkan pola persebaran  kejadian  kasus  DBD  pada  Tahun  2014  yaitu menyebar,  sedangkan  Tahun  2015  dan  2016  pola  persebarannya mengelompok.  Hasil  analisis  dengan  menggunakan  metode Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic mengidentifikasi
kecamatan rawan kasus DBD yaitu Kecamatan Gucialit, Klakah,
Padang, Sukodono, Lumajang, Sumbersuko, Tempeh, Rowokangkung Yosowilangun dan Tekung. Kecamatan
Lumajang  adalah  kecamatan  yang  selalu  memiliki  jumlah  kasus DBD  yang  tertinggi  atau  maksimum  pada  Tahun  2014  hingga 2016.
Kata  Kunci — DBD,  Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic, Lumajang, Spatial Pattern Analysis .

## I. PENDAHULUAN
EMAM  berdarah dengue (DBD)  adalah  suatu  penyakit yang disebabkan oleh infeksi virus dengue . Virus ini bisa masuk  ke  dalam  tubuh  manusia  dengan  perantara  nyamuk Aedes  aegypti dan Aedes  albopictus .  Kedua  jenis  nyamuk  ini terdapat  hampir  di  seluruh  pelosok  Indonesia,  kecuali  di tempat-tempat  ketinggian  lebih  dari  1000  meter  di  atas permukaan laut. Oleh karena itu, seluruh wilayah di Indonesia mempunyai resiko untuk terjangkit penyakit DBD [1].
DBD di Jawa Timur cenderung meningkat, berdasarkan data dari  Profil  Kesehatan  Kabupaten  Lumajang,  di  wilayah Kabupaten Lumajang jumlah kejadian kasus DBD mengalami
tren  kenaikan,  tahun  2014  terjadi  129  kasus  menjadi  179 kasuspada  tahun  2015.  Tahun  2016  juga  terjadi  peningkatan jumalah  kasus  DBD  dari  tahun  2015,  yaitu  dari  179  kasus menjadi  312  kasus.    Hal  ini  menunjukkan  bahwa,  jumlah kejadian  kasus  DBD  di  Kabupaten  Lumajang  belum  dapat ditekan  secara  efektif,  kemungkinan  disebabkan  oleh kurangnya  informasi  terhadap  waktu,  tempat  dan  jumlah kejadian  kasus  DBD  yang  terintegrasi.  Selama  ini  di Kabupaten  Lumajang  belum  pernah  ada  penelitian  tentang persebaran  dan  pemetaan  kerawanan  kejadian  kasus  DBD yang  dipublikasikan.  Informasi  sebaran  wilayah  rawan menurut  tempat  dan  waktu  diperlukan  dalam  menetukan wilayah  prioritas  pelaksanaan  program  antisipasi  dan penanggulangan terhadap suatu penyakit [2].
Banyak  faktor  yang  menyebabkan  terjadinya  peningkatan kasus  DBD,  antara  lain  nyamuk  sebagai  vektor,  faktor lingkungan,  dan  unsur  iklim  yang  dapat  ditinjau  dari  aspek spasial.  Aspek  spasial  (wilayah)  penting  untuk  dikaji,  karena antara satu wilayah dengan wilayah lain mempunyai perbedaan karakteristik, seperti ketinggian permukaan tanah, jenis tanah, kepadatan  dan  perilaku  penduduk,  tingkat  kebersihan lingkungan,  dan  lain  sebagainya  [3].  Peta  sebaran  geografis sangat  berguna  untuk  mempelajari  hubungan  antara  geografis dengan  penyakit  secara  empirik  dan  bermanfaat  untuk membantu mengimplementasikan rencana intervensi.
Penelitian  ini  akan  menganalisis  pola  persebaran  kejadian kasus  DBD  dengan  peta  tematik  dan  secara  inferensia menggunakan  metode Spatial  Pattern  Analysis dengan mempertimbangkan  aspek  wilayah  (kecamatan)  dan  waktu (tahun),  serta  membentuk  peta  kerawanan  melalui  metode Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic . Penelitian sebelumnya yang  menggunakan  metode  ini  pernah  dilakukan  oleh Hibatullah  [4]  yaitu  tentang  kejadian  kasus  pneumonia  balita di Kota Surabaya.

## Analisis Spasial Persebaran dan Pemetaan Kerawanan Kejadian Kasus Demam Berdarah Dengue di Kabupaten Lumajang dengan Spatial Pattern Analysis dan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic
Abimanyu Kurniadi dan Sutikno Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : sutikno@statistika.its.ac.id
D

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistik Deskriptif
Statistika  deskriptif  merupakan  bagian  dari  statistika  yang membahas  tentang  metode-metode  untuk  menyajikan  data sehigga  menarik  dan  informatif.  Secara  umum,  statistika deskriptif  dapat  diartikan  sebagai  metode-metode  yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga  memberikan  informasi  yang  berguna.  Statistika deskriptif  memberikan  informasi  hanya  mengenai  data  yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia [5].

## B. Boxplot
Boxplot adalah  salah  satu  cara  dalam  statistika  deskriptif unutk menggambarkan secara grafik dari data numeris melalui lima ukuran sebagai berikut.
1. Nilai terendah dalam batas bawah
2. Kuartil  pertama  (Q1),  yang  memotong  25%  dari  data terendah
3. Median  (Q2)  atau  nilai  pertengahan,  yang  memotong  50% dari data
4. Kuartil ketiga (Q3), yang memotong 25% dari data tertinggi
5. Nilai tertinggi dalam batas atas
Dalam boxplot juga  ditunjukkan,  jika  ada,  nilai outlier dari observasi.  Jarak  antara  bagian-bagian  dari box menunjukkan derajat  dispersi  (penyebaran)  dan skewness (kecondongan) dalam  data.  Dalam  penggambarannya,  boxplot  dapat digambarkan secara horizontal maupun vertikal [6].
Ilustrasi  dari  boxplot  lebih  lanjut  dapat  dilihat  seperti pada Gambar 1.
Gambar 1. Ilustrasi Boxplot.

## C. Spatial Pattern
Spatial  pattern atau  pola  spasial  adalah  sesuatu  yang menunjukkan  penempatan  atau  susunan  benda-benda  di permukaan  bumi  [7].  Setiap  perubahan spatial  pattern akan mengilustrasikan  proses  spasial yang ditunjukkan oleh faktor- faktor  lingkungan  dan  budaya. Spatial  pattern suatu  obyek geografis merupakan hasil dari proses fisik atau sosial di suatu lokasi di permukaan bumi. Kemudian Spatial pattern menjadi suatu  konsep  statistik,  ketika  pola  tersebut  menunjukkan bagaimana  objek  geografis  terdistribusi  pada  suatu  waktu tertentu.

## D. Autokorelasi Spasial
Autokorelasi spasial adalah korelasi antara variabel dengan dirinya  sendiri  berdasarkan  ruang  atau  dapat  juga  diartikan suatu ukuran kemiripan dari objek di dalam suatu ruang (jarak, waktu  dan  wilayah)  [7].  Adanya  autokorelasi  spasial
mengindikasikan  bahwa  nilai  attribut  pada  daerah  tertentu terkait  oleh  nilai  attribut  tersebut  pada  daerah  lain  yang letaknya berdekatan.
E. Matriks Pembobot Spasial
Matriks pembobot spasial berdasarkan persentuhan batas wilayah  ( contiguity )  menyatakan  bahwa  interaksi  spasial terjadi  antar  wilayah  yang  bertetangga  [8].  Secara  umum, terdapat  3  tipe  interaksi,  yaitu Rook  Contiguity (persentuhan sisi), Bishop Contiguity (persentuhan titik vertek), dan Queen Contiguity (persentuhan  sisi  dan  titik  vertek).  Wilayah  yang bertetanggaan diberikan nilai 1, sedangkan yang lain 0.
Gambar 2. Ilustrasi Contiguity.
Dengan  menggunakan Queen  Contiguity untuk  Gambar  2. didapatkan matriks sebagai berikut.
(2.1)

## F. Moran ’ s I
Moran ’ s I mengukur korelasi satu variabel misal x ( x i dan x j ) dimana i ≠ j , i =1,2,..., n , j =1,2,.... n dengan  banyak  data  sebesar n , maka formula dari Moran ’ s I adalah pada persamaan (2.2).
      
   n i i n i n j j i ij x x S x x x x w n I 1 2 0 1 1 ) ( ) )( ( ˆ ( 2.2)
Dengan x merupakan  rata-rata  dari  variabel x , w ij merupakan elemen dari matrik pembobot, dan    i j ij w S 0 .
Nilai dari indeks I ˆ ini berkisar antara -1 sampai 1. Jika I ˆ > I 0 , maka mempunyai pola mengelompok (autokorelasi positif), jika I ˆ =  I 0 ,  maka  berpola  menyebar  tidak  merata  (tidak  ada autokorelasi),  dan I ˆ <  I 0 ,  memiliki  pola  menyebar (autokorelasi  negatif). I 0 merupakan  nilai  ekspektasi  dari I yang dirumuskan
1 1 ) (    n I E [7]. Pengujian hipotesis terhadap parameter I dapat dilakukan sebagai berikut. H 0 : I = I 0 (tidak ada autokorelasi spasial) H 1 : I ≠ I 0 (terdapat autokorelasi spasial)
)) ˆ ( r ˆ (va ˆ 0 I I I Z   (2.3)
Dengan I ˆ adalah  estimasi  indeks  Moran ’ s  I, Z adalah nilai  statistik  uji  indeks  Moran ’ s  I, ) ( I E adalah  nilai
                 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 queen W
ekspektasi  indeks  Moran ’ s  I,  dan ) var( I adalah  nilai  varians indeks Moran ’ s I. 
     2 2 0 2 0 2 1 2 0 2 0 2 1 2 ) 1 ( 1 ) 3 )( 2 )( 1 ( 3 ) 1 ( ) 3 )( 2 )( 1 ( 3 3 3 ) var(                  n S n n n S nS S n n k S n n n S nS S n n n I (2.4)
Dengan,        n i n i i i x x x x k 1 1 2 2 4 ) ) ( /(( ) (       n i n j ji ij w w S 1 1 2 2 1 1 ) (     n i i i w w S 1 2 . . 2 ) ( ,    n j ij i w w
1 . dan    n j ji i w w 1 .
Pengujian  ini  akan  menolak  hipotesis  awal  apabila  nilai |Z hitung |  >  Z (α/2) atau  P- value < α.  Nilai  dari  indeks  I  adalah anatara  -1  sampai  1.  Apabila  I  >  I 0 maka  data  memiliki autokorelasi  positif,  jika  I  >  I 0 maka  data  memiliki autokorelasi negatif
G. Moran ’ s Scatterplot
Moran ’ s  Scatterplot merupakan  alat  untuk  melihat hubungan  antara  nilai  pengamatan  yang  telah  distandarisasi dengan  nilai  rata-rata  daerah  tetangga  yang  juga  telah distandarisasi  [7].  Untuk  lebih  jelasnya,  dapat  dilihat  pada ilustrasi berikut.
Gambar 3. Moran ’ s Scatterplot
Kuadran  I  (kanan  atas)  disebut High-High (HH), menunjukkan daerah yang mempunyai nilai pengamatan tinggi dikelilingi oleh daerah yang tinggi pula. Kuadran II (kiri atas) disebut Low-High (LH),  menunjukkan  daerah  dengan  nilai pengamatan rendah namun dikelilingi oleh daerah dengan nilai pengamatan tinggi. Kuadran III (kiri bawah) disebut Low-Low (LL),  menunjukkan  daerah  dengan  nilai  pengamatan  rendah dikelilingi  oleh  daerah  yang  rendah  pula.  Kuadran  IV  (kanan bawah)  disebut High-Low (HL),  menunjukkan  daerah  dengan nilai  pengamatan  tinggi  namun  dikelilingi  oleh  daerah  yang memiliki nilai pengamatan rendah [9].

## H. Local Indicator of Spatial Autocorrelation (LISA)
LISA  mengidentifikasi  bagaimana  hubungan  antara  suatu lokasi  pengamatan  terhadap  lokasi  pengamatan  yang  lainnya. LISA harus memenuhi dua syarat yaitu nilai LISA untuk setiap pengamatan  memberi  indikasi  sejauh  mana  pengelompokkan spasial  yang  signifikan  dari  nilai-nilai  yang  sama  dan  jumlah LISA  untuk  semua  pengamatan  sebanding  dengan  gabungan keseluruhan  spasial  [8].  Adapun  indeksnya  adalah  sebagai berikut [7].
  j j ij i i z w z I ˆ ˆ ˆ (2.5) i z dan j z pada persamaan (2.8) merupakan deviasi dari nilai rata-rata.
s x x z i i / ) ( ˆ   (2.6)
s adalah nilai standar deviasi dari i x .
Berikut merupakan pengujian statistik terhadap parameter i I .
H 0 : ) ( i i I E I  (tidak ada autokorelasi spasial pada lokasi ke- i )
H 1 : ) ( i i I E I  (terdapat autokorelasi spasial pada lokasi ke- i ) Statistik uji:
) ˆ r( a ˆ v ) ( ˆ i i i I I E I Z   (2.7)
Dengan i I ˆ merupakan estimasi indeks LISA, Z merupakan nilai  statistik  uji  indeks  LISA, ) ( i I E merupakan  nilai ekspektasi  indeks  LISA, ) ˆ r( a ˆ v i I merupakan  nilai  varians  dari indeks LISA.
) 1 /( ) ( .    n w I E i i (2.8) 2 2 . 2 2 4 ) ( 2 2 4 ) 2 ( . ) 1 ( ) 2 )( 1 ( ) / 2 ( 2 ) 1 ( ) var(                  n w n n n m m w n m m n w I i kh i i i (2.9)
Dengan,
  j ij i w w 2 ) 2 ( . , j i       i k i h ih ik kh i w w w ) ( 2   j ij i w w 2 2 . ) (
Pengujian ini akan tolak H 0 apabila
        1 , 2 n hitung Z Z  .

## I. Flexibly Spatial Scan Statistic
Spatial scan statistic merupakan salah satu metode statistik yang  digunakan  untuk  mendeteksi cluster pada  sebuah  lokasi yang  berupa  titik  maupun  data  agregrat.  Metode Flexibly Shaped  Spatial  Scan  Statistic mempunyai power lebih  tinggi daripada Circular  Spatial  Scan  Statistic saat cluster yang dideteksi  adalah non-circular dan  fleksibel  terhadap  bentuk kantong  yang  dihasilkan  sehingga  tidak  terbatas  pada  bentuk lingkaran saja [10].
Algoritma  yang  digunakan  untuk  mendapatkan Z dengan pre-specified maximum length L adalah sebagai berikut. 1.   Membentuk himpunan wilayah Z   il m il m m L l n i Z Z        1 , 1 , 1 ) ( dimana  n  adalah  banyaknya  data  pengamatan,  L  adalah banyak  wilayah  maksimum  dalam  satu  kantong  dan  m adalah  banyak  data  bangkitan  dengan  simulasi  monte- Carlo.
2.  Himpunan  wilayah  Z  dibagi  menjadi  dua  himpunan wilayah baru yakni Z 0 dan Z 1 , dimana Z 0 adalah himpunan wilayah dari Z yang acak dan Z 1 juga merupakan himpunan wilayah acak dari Z selain Z 0 3.  Buat  2  himpunan  baru  yakni  Z 0 ’ terdiri  dari  wilayah  Z 1 yang  berbatasan  dengan  Z 0 dan Z 1 ’ terdiri dari wilayah Z 1 yang tidak berbatasan dengan Z 0 4.  Ulangi  langkah  3  hingga  Z 0 dan  Z 1 menjadi  himpunan kosong.
5.  Jika  Z 1 menjadi himpunan kosong terlebih dahulu maka Z adalah  berhubungan,  jika  Z 0 kosong  terlebih  dahulu  maka Z tidak berhubungan.
6.  Ulangi langkah 2-5 hingga terbentuk maksimum L wilayah.
Prosedur untuk mendapatkan p- value dengan pendekatan Monte Carlo adalah sebagai berikut.
1. Menghitung  penjumlahan  nilai log  likelihood  ratio tertinggi t 0 untuk data riil.
2. Membangun  data  acak  yang  ukurannya  sama  dengan  data riil yang dibangun di bawah kondisi H 0 .
3. Melakukan  proses  pembentukan scanning  window Z  dari data acak yang dibangun berdasarkan kondisi H 0.
4. Mencari  nilai log  likelihood  ratio dari  setiap scanning window ,  dan  dicatat  apakah  jumlah  kasus  yang  diamati lebih besar atau lebih kecil dari yang diestimasi, kemudian menjumlahkan  nilai log  likelihood  ratio yang  jumlah kasusnya  lebih  besar  dari  jumlah  yang  diestimasi,  untuk setiap scanning window . Langkah selanjutnya, mendapatkan  penjumlahan  nilai log  likelihood  ratio yang tertinggi  dari  simulasi  pertama  pembangunan  data  acak tersebut.
5. Mengulang  langkah  2,  3,  dan  4  sebanyak m kali pengulangan/simulasi, sehingga memperoleh m penjumlahan  nilai log  likelihood  ratio tertinggi  dari  data acak dan data riil.
Hitung p- value ,   1 ) ( 0    m t x T banyaknya p
t 0 menyatakan  penjumlahan  nilai log  likelihood  ratio tertinggi. T(x) adalah  penjumlahan  nilai log  likelihood  ratio dari  data  acak  yang  dibangun  di  bawah  kondisi  H 0 . m adalah banyaknya  simulasi untuk membangun data. Jika P-value < α maka  tolak  H 0 yang  berarti  bahwa window Z  adalah  wilayah kantong yang signifikan [10].
Hotspot atau kantong-kantong yang terbentuk dari window Z diurutkan berdasarkan nilai likelihood – nya dan window Z yang memiliki  nilai likelihood lebih  besar  daripada  yang  lain  dan nyata  pada  tingkat  signifikansi  tertentu  akan  membentuk hotspot . Hotspot didefinisikan  sebagai  lokasi  atau  wilayah terjadinya  suatu  kejadian  yang  tidak  biasa  atau  kejadian  luar biasa  atau  disebut  juga  wilayah  kritis  [11].  Hotspot  juga didefinisikan  sebagai  lokasi  atau  wilayah  yang  konsisten memiliki  karakteristik  berbeda  dengan  daerah  sekelilingnya [12].  Dalam  penelitian  ini,  hotspot  merupakan  kumpulan daerah  atau  wilayah  yang  rawan  terhadap  kasus  demam berdarah.

## J. Peta Tematik dan Peta Kerawanan
Peta  tematik  adalah  gambaran  dari  sebagian  permukaan bumi  yang  dilengkapi  dengan  informasi  tertentu,  baik  di  atas maupun  di  bawah  permukaan  bumi  yang  mengandung  tema tertentu. Peta kerawanan DBD merupakan model spasial yang digunakan untuk mempresentasikan kondisi dilapangan terkait dengan  resiko  terjadinya  persebaran  penyakit  DBD  yang  ada di Kabupaten Lumajang [13].

## K. Klasifikasi Kasus dan Metode Natural Break
ArcView adalah  perangkat  lunak  yang  digunakan  untuk membangun  SIG  (Sistem  Informasi  Geografis).  Dalam ArcView, salah satu metode pengklasifikasian yang digunakan untuk  menyusun  peta  tematik  adalah  metode  natural  break. Metode  natural  break  menghasilkan  variasi  minimum  untuk wilayah yang berada pada satu kelompok tema. Algoritma dari metode natural break adalah sebagai berikut [14]. 1. Bagi wilayah sebanyak h kelompok dari n wilayah. Banyak anggota  tiap  kelompok  minimal  1  dan  maksimal  adalah sejumlah n-(q- 1); q = 1,2,…,h.
2. Hitung rata-rata dari setiap kelompok.
3. Hitung  jumlahan  standar  deviasi  kuadrat  dari  setiap kelompok kombinasi wilayah.
4. Pembagian  kelompok  dengan  jumlahan  standar  deviasi kuadrat terkecil adalah pembagian wilayah yang optimum.

## L. Demam Berdarah Dengue (DBD)
Demam  berdarah dengue (DBD)  adalah  penyakit  yang disebabkan  oleh  virus Dengue dari  genus Flavivirus ,  famili Flaviviridae melalui  gigitan  nyamuk Aedes  aegypti dan Aedesalbopictus .  Adapun  nyamuk Aedes  aegypti memiliki kemampuan  terbang  mencapai  radius  100-200  meter.  Oleh karena itu, jika di suatu lingkungan terkena kasus DBD, maka masyarakat  yang  berada  pada  radius  tersebut  harus  waspada [15].  Nyamuk Aedes  aegypti lebih  menyukai  tempat  yang gelap,  berbau,  dan  lembap.  Tempat  perindukan  yang  sering dipilih Aedes  aegypti adalah  kawasan  yang  padat  dengan sanitasi yang kurang memadai, terutama digenangan air dalam rumah,  seperti  pot,  vas  bunga,  bak  mandi  atau  tempat penyimpanan  air  lainnya  seperti  tempayan,  drum,  atau  ember plastik [16].

## METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  Dinas  Kesehatan  Kabupaten Lumajang. Data tersebut berisi tentang jumlah kejadian kasus deman  berdarah  dengue  (DBD)  di  setiap  kecamatan  di Kabupaten Lumajang pada Tahun 2014 hingga 2016.
Varibel  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  jumlah kasus DBD masing-masing kecamatan di Kabupaten Lumajang pada tahun 2014 hingga 2016.

## B. Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  yang  akan  dilakukan  berdasarkan dengan tujuan adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  pola  persebaran  kasus  DBD  yang ditemukan  di  tiap  kecamatan  di  Kabupaten  Lumajang  pada tahun 2014 - 2016
a. Mendeskripsikan tren dan persebaran kasus DBD dengan boxplot .
b. Memetakan  kejadian  kasus  DBD  dan  membandingkan pola  yang  terbentuk dari tahun ke  tahun secara  deskriptif dengan peta tematik.
2. Mengetahui  dependensi  spasial  kasus  DBD  di  Kabupaten Lumajang antar kecamatan dengan Spatial Pattern Analysis .
a. Menghitung  ukuran  dependensi  spasial  menggunakan indeks Moran ’ s I
b. Menguji dependensi spasial menggunakan indeks Moran ’ s I c. Membuat dan mengidentifikasi Moran ’ s Scatterplot 3. Menganalisis  wilayah  yang  menjadi hotspot maupun coldspot kejadian kasus DBD menggunakan hasil pengujian Local Indicator of Spatial Autocorrelation (LISA) 4. Mendeteksi hotspot rawan  kejadian  kasus  DBD  dengan pendekatan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic . a. Scatterplot antara jumlah kasus DBD dan jumlah populasi setiap kecamatan di Kabupaten Lumajang
b. Mengidentifikasi kandidat cluster / hotspot dengan algoritma  yang  ada  di  metode Flexibly  Shaped  Spatial Scan Statistic
c. Menguji signifikansi cluster dengan simulasi Monte Carlo pada setiap cluster untuk mendapatkan P- value d. Membuat  peta  kerawanan  kantong  kasus  DBD berdasarkan cluster yang  signifikan  metode Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic
e. Menginterpretasikan  kantong  kasus  DBD  dengan  metode Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic sehingga diperoleh prioritas lokasi pengendalian penyakit DBD
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Persebaran Kasus DBD di Kabupaten Lumajang
Boxplot menunjukkan  bahwa  secara  stastistik,  rata-rata jumlah  kasus  DBD  yang  ditemukan  pada  21  kecamatan  di Kabupaten Lumajang terjadi peningkatan setiap tahunnya.
2016 2015 2014 50 40 30 20 10 0 K e ja d ia n D B D TEMPEH LUMA JA NG TEMPEH LUMA JA NG Gambar 4. Boxplot Kasus DBD Tahun 2014-2016.
Tabel 1. Nilai Rata-Rata, Median, Standar Deviasi, Minimum dan Maksimum Kasus
DBD Tahun 2014-2016 Tahu n Rata- Rata Media n Standar Deviasi Minimu m Maksimu m 2014 6,14 4,00 7,51 0,00 28,00 2015 8,52 6,00 7,65 0,00 27,00 2016 14,86 12,00 12,13 1,00 50,00
Terdapat  4  kecamatan  dengan  kasus  DBD  yang  sangat tinggi  pada  tahun  2014  yaitu  kecamatan  Lumajang  sebanyak 28  kasus,  selanjutnya  adalah  Kecamatan  Tempeh,  Kecamatan Randuagung,  dan  Kecamatan  Yosowilangun.  Indikasi kenaikan pada kasus DBD di Kabupaten Lumajang pada tahun 2016 ditunjukkan dengan meningkatnya rata-rata jumlah kasus DBD  yang  semula  sebanyak  8,52  kasus  pada  tahun  2015, meningkat  sebanyak  6,34  kasus  menjadi  14,86  kasus  pada
tahun  2016.  Hal  ini  terjadi  karena  terjadi  peningkatan jumlah kasus  DBD  pada  beberapa  kecamatan,  salah  satunya  adalah Kecamatan Klakah yang semula ditemukan 7 kasus pada tahun 2014  meningkat  menjadi  33  kasus  pada  tahun  2016. Selanjutnya  diikuti  oleh  kecamatan  Lumajang  dan  Sukodono, dimana  di  Kecamatan  Lumajang  mengalami  peningkatan sebanyak 22 kasus dari 28 kasus pada tahun 2014 menjadi 50 kasus pada tahun 2016 sementara itu di Kecamatan Sukodono mengalami  peningkatan  17  kasus  dari  2  kasus  di  tahun  2014 menjadi 19 kasus di tahun 2016.
Peningkatan  rata-rata  pada  jumlah  kasus  DBD  tidak menyeluruh  pada  semua  kecamatan  di  Kabupaten  Lumajang, oleh  karena  itu  analisis  yang  dilakukan  selanjutnya  adalah pemetaan  kejadian  kasus  DBD  yang  ditemukan  di  setiap kecamatan  di  Kabupaten  Lumajang  pada  Tahun  2014  hingga 2016 dengan peta tematik yang bertujuan untuk membandingkan  pola  persebaran  antar  kecamatan  dari  tahun ke  tahun.  Persebaran  jumlah  kasus  DBD  pada  tahun  2014- 2016  dengan  peta  tematik  ditunjukkan  pada  Gambar  5-7 sebagai berikut:

## Gambar  5.  Persebaran  Kasus  DBD  Menurut  Kecamatan  di  Kab.  Lumajang Tahun 2014.
Jumlah  Kasus  DBD  di  Kecamatan  Lumajang  dan Kecamatan  Tempeh  merupakan  jumlah  kasus  yang  paling tinggi  pada  Tahun  2014  dengan  28  kasus  di  Kecamatan Lumajang  dan  25  kasus  di  Kecamatan  Tempeh.  Kejadian kasus  DBD  yang  cenderung  tinggi  terjadi  pada  Kecamatan Randuagung,  Yosowilangun  dan  Pasirian,  masing-masing sebanyak 12, 10 dan 8 kasus DBD.

## Gambar  6.  Persebaran  Kasus  DBD  Menurut  Kecamatan  di  Kab.  Lumajang Tahun 2015.
Berbeda  dengan  Tahun  2014,  pada  Tahun  2015  terjadi peningkatan  jumlah  kasus  DBD  paling  tinggi  yang  semula hanya  2  kecamatan  menjadi  5  kecamatan,  yaitu  Kecamatan Lumajang,  Tempeh,  Pasirian,  Kunir  dan  Yosowilangun,
masing-masing  sebanyak  27,  24,  17,  17  dan  16  kasus  DBD. Kecamatan  yang  memiliki  jumlah  kasus  DBD  tertinggi masih ditempati  Kecamatan  Lumajang  dengan  27  Kasus  DBD  dan mengalami  penurunan  sebanyak  1  kasus  dari  Tahun  2014. Kecamatan  yang  memiliki  kasus  DBD  tertinggi  merupakan kecamatan  yang  berdekatan  yakni  Kecamatan  Pasirian, Tempeh, Kunir dan Yosowilangun.

## Gambar  7.  Persebaran  Kasus  DBD  Menurut  Kecamatan  di  Kab.  Lumajang Tahun 2016.
Pada  Tahun  2016  jumlah  kasus  DBD  paling  tinggi bertambah menjadi 8 Kecamatan, yakni Kecamatan Lumajang, Tempeh,  Klakah,  Yosowilangun,  Sukodono,  Randuagung, Pasirian  dan  Padang  dengan  jumlah  kasus  yang  paling  tinggi 50 di  Kecamatan  Lumajang . Di  Kecamatan  Lumajang  terjadi peningkatan jumlah sebanyak 23 dari 27 kasus di Tahun 2015.
B. Spatial  Pattern  Analysis  Kasus  DBD  di  Kabupaten

## Lumajang
Pola  persebaran  kejadian  DBD  pada  tahun  2014  di Kabupaten Lumajang yaitu menyebar di setiap kecamatannya, sedangkan  pada  tahun  2015  dan  2016  pola  persebaran penyakit  DBD  di  setiap  kecamatan  di  Kabupaten  Lumajang mengelompok.  Nilai  indeks  Moran ’ s  I  berkisar  antara  -1 hingga  1,  sehingga  dapat  diketahui  pula  bahwa  pada  tahun 2014,  2015  dan  2016  dependensi  spasial  antar  kecamatan terkait kasus DBD sangat rendah.
Tabel 2. Nilai Moran ’ s I Tahu n I I 0 Kesimpulan 2014 - 0.053 - 0.05 I < I 0 Pola Menyebar 2015 0.179 - 0.05 I > I 0 Pola Mengelompok 2016 - 0.015 - 0.05 I > I 0 Pola Mengelompok
Pengujian  signifikasi  pada  indeks  Moran ’ s  I  untuk mengetahui  apakah  terdapat  autokorelasi  spasial  antar kecamatan terkait kasus DBD.
Tabel 3. Uji Signifikansi Moran ’ s I
Tahu n Z hitung Z α/2 Keputusan 10 % 2014 - 0.0665 1.65 Gagal Tolak H 0 2015 1.8496 1.65 Tolak H 0 2016 0.2499 1.65 Gagal Tolak

## H 0
Tabel  3.  menyatakan  bahwa  pada  Tahun  2014  dan  2016 nilai statistik uji Z pada  kedua  tahun tersebut tidak signifikan pada  taraf  10%,  sehingga  keputusan  yang  diambil  dalam pengujian signifikansi indeks Moran ’ s I adalah gagal tolak H 0 . Disimpulkan  bahwa  tidak  ada  autokorelasi  spasial  atau  tidak ada  dependensi  spasial  antara  jumlah  kasus  DBD  pada kecamatan  satu  dengan  kecamatan  lain  yang  letaknya berdekatan.  Sedangkan  pada  tahun  2015  nilai  statistik  uji  Z pada  tahun  tersebut  signifikan  pada  taraf  10%,  sehingga keputusan  yang  diambil  dalam  pengujian  signifikansi  indeks Moran ’ s  I  adalah  tolak  H 0 .  Artinya,  bahwa  ada  autokorelasi spasial atau ada  dependensi spasial antara jumlah kasus DBD pada  kecamatan  satu  dengan  kecamatan  lain  yang  letaknya berdekatan.
C. Local  Indicator  of  Spatial  Autocorrelation  (LISA)  Kasus DBD di Kabupaten Lumajang
Analisis  wilayah  yang  menjadi hotspot dan coldspot kejadian DBD menggunakan hasil pengujian LISA didasarkan pada  adanya  aspek  autokorelasi  spasial  pada  suatu  wilayah (hubungan  suatu  wilayah  dengan  wilayah  lainnya).  Hasil pendeteksian hotspot dan coldspot kejadian  DBD  di Kabupaten Lumajang.

## Gambar 11. Peta Hasil Analisis LISA Kasus DBD pada Tahun 2014.
Berdasarkan  Gambar  11.  diperoleh  informasi  bahwa  pada Tahun  2014  terdapat  2  wilayah  berwarna  biru  tua  merupakan wilayah  yang  signifikan  termasuk  dalam  kuadran  III  terdiri dari Kecamatan Padang dan Pronojiwo.
Gambar 12. Peta Hasil Analisis LISA Kasus DBD pada Tahun 2015.
Gambar 12. menunjukkan bahwa pada Tahun 2015 memiliki kecamatan  yang  signifikan  termasuk  dalam  Kuadran  I  ( High- High )  adalah  wilayah  yang  berwarna  merah  yaitu  Kecamatan Pasirian.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kecamatan  tersebut memiliki  autokorelasi  positif,  artinya  kecamatan  tersebut
memiliki  jumlah  kasus  DBD  yang  tinggi  dan  dikelilingi  oleh kecamatan  lain  dengan  jumlah  kasus  DBD  yang  tinggi  pula. Dengan  demikian,  Kecamatan  Pasirian  dapat  dikatakan sebagai hotspot kasus  DBD  karena  berpotensi  sebagai  pusat persebaran penyakit DBD di Kabupaten Lumajang.
Selain  itu,  Kecamatan  termasuk  dalam  kuadran  IV  ( High- Low )  yang  signifikan  masuk  kedalam  kuadran  ini  adalah wilayah  yang berwarna  merah muda yaitu Kecamatan Padang memiliki  autokorelasi  spasial  negatif  atau  berpola  pencilan, dengan jumlah kasus DBD yang tinggi di Kecamatan tersebut namun  dikelilingi  oleh  wilayah  yang  memiliki  jumlah  kasus DBD yang rendah.
Selanjutnya adalah wilayah yang signifikan termasuk dalam kuadran  II  ( Low-High ),  diberi  warna  biru  muda.  Wilayah tersebut  yaitu  Kecamatan  Sumbersuko  dan  Tekung  memiliki autokorelasi  spasial  negatif  atau  berpola  pencilan  dengan jumlah kasus DBD pada kecamatan tersebut rendah ( coldspot ) sedangkan  wilayah  sekitarnya  memiliki  jumlah  kasus  DBD yang tinggi.
Gambar 13. Peta Hasil Analisis LISA Kasus DBD pada Tahun 2016.
Berdasarkan  Gambar  13.  diperoleh  informasi  bahwa  pada Tahun  2016  hanya  memiliki  satu  kantong  atau  hotspot  yang signifikan  yaitu  Kuadran  III  ( Low-Low ).  Wilayah  yang berwarna  biru  tua  adalah  wilayah  yang  signifikan  termasuk dalam  kuadran  III  terdiri  dari  Kecamatan  Tempursari  dan Pronojiwo.
D. Peta  Kerawanan  Kasus  DBD  di  Kabupaten  Lumajang dengan Metode Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic menyusun  peta kerawanan dengan memperhatikan populasi dalam kecamatan,
Tabel 4. Korelasi Jumlah Kasus DBD dan Kepadatan Penduduk Kabupaten Lumajang Tahu n r xy P - value 2014 0.55 6 0.009 2015 0.57 3 0.007 2016 0.74 2 0.000
Tabel  4.  menunjukkan  bahwa,  jumlah  kasus  DBD  Tahun 2016  memiliki  korelasi  yang  kuat  dengan  kepadatan penduduknya. Sedangkan, pada dua tahun sebelumnya jumlah kasus  DBD  memiliki  korelasi  yang  sedang  dengan  kepadatan penduduknya.
Analisis  dalam  menyusun  peta  kerawanan  dengan  metode Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic menggunakan pengujian Monte Carlo .
Gambar  17.  Peta  Kerawanan  DBD  dengan Flexibly  Shaped  Spatial  Scan Statistic pada Tahun 2014.
Hasil analisis metode Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic pada  Gambar  17.  menunjukkan  bahwa  pada  Tahun  2014 terdapat cluster rawan  meliputi  Kecamatan  Gucialit,  Padang, Lumajang,  Sumbersuko,  Tempeh,  Yosowilangun,  Tekung, Rowokangkung,  Randuagung,  dan  Klakah  yang  mana  letak kecamatan tersebut berdekatan.
Gambar  18.  Peta  Kerawanan  DBD  dengan Flexibly  Shaped  Spatial  Scan Statistic pada Tahun 2015.
Hasil analisis metode Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic pada  Tahun  2015  juga  hanya  terdapat  satu  kantong  dengan resiko  tertinggi  meliputi  Kecamatan  Padang,  Lumajang, Sukodono,  Sumbersuko,  Tempeh,  Kunir,  Yosowilangun, Rowokangkung  dan  Pasirian  yang  mana  letak  kecamatan tersebut berdekatan.
Gambar  19.  Peta  Kerawanan  DBD  dengan Flexibly  Shaped  Spatial  Scan Statistic pada Tahun 2016.
Hasil analisis metode Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic pada  Tahun  2016  juga  hanya  terdapat  satu  kantong  dengan resiko  tertinggi  meliputi  Kecamatan  Gucialit,  Padang,
Lumajang,  Sukodono,  Sumbersuko,  Tempeh,  Tekung, Yosowilangun,  Rowokangkung  dan  Klakah  yang  mana  letak kecamatan tersebut berdekatan.
Peta  kerawanan  kasus  DBD  yang  tersusun  dari  metode Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic selama  Tahun  2014 sampai 2016 disajikan pada Gambar 20 sebagai berikut.
Gambar  20.  Peta  Kerawanan  Agregat  DBD  dengan Flexibly  Shaped  Spatial Scan Statistic pada Tahun 2014-2016.
Gambar  20.  menginformasikan  bahwa  Kecamatan  Gucialit, Klakah, Padang, Sukodono, Lumajang, Sumbersuko, Tempeh, Tekung, Rowokangkung dan Yosowilangun adalah kecamatan yang  rawan  atau  merupakan  kantong  kasus DBD berdasarkan metode Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic .  Sedangkan kecamatan dengan tingkat kerawanan yang sedang yaitu terdiri dari  Kecamatan  Randuagung,  Pasirian  dan  Kunir  juga  perlu diwaspadai.  Kumpulan  kecamatan  dengan  tingkat  kerawanan kasus  DBD  yang  tinggi  dan  sedang  tersebut  terletak berdekatan.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Boxplot menunjukkan  bahwa  secara  statistik,  jumlah  kasus DBD  yang  ditemukan  pada  21  kecamatan  di  Kabupaten Lumajang mengalami tren meningkat tiap tahunnya. Rata-rata jumlah  kasus  DBD  selalu  mengalami  kenaikan  dari  Tahun 2014  hingga  2016.  Kecamatan  Lumajang  adalah  kecamatan yang  selalu  memiliki  jumlah  kasus  DBD  yang  tertinggi  atau maksimum  pada  Tahun  2014  hingga  2016.  Pola  persebaran kejadian  kasus  DBD  pada  Tahun  2014  menyebar  di  setiap kecamatannya,  sedangkan  pada  Tahun  2015  dan  2016  pola persebarannya  mengumpul.  Pada  Tahun  2015  terjadi autokorelasi spasial atau ada dependensi spasial antara jumlah kasus DBD pada kecamatan satu dengan kecamatan lain yang letaknya  berdekatan.  Kecamatan  Gucialit,  Klakah,  Padang, Sukodono,  Lumajang,  Sumbersuko, Tempeh, Rowokangkung, Yosowilangun  dan  Tekung  merupakan  kantong  kecamatan
yang teridentifiksi rawan kasus DBD berdasarkan hasil analisis dengan  menggunakan  metode Flexibly  Shaped  Spatial  Scan Statistic .
Penelitian  ini  hanya  memfokuskan  pada  pembentukan  peta kerawanan  kasus  DBD  tanpa  memperhatikan  faktor  lain  yang menyebabkan  kecamatan  tersebut  menjadi  kecamatan  yang rawan.  Sehingga  diharapkan penelitian selanjutnya  juga  dapat meneliti  faktor  lain  yang  menyebabkan  rawannya  kasus  DBD di  setiap  kecamatan  sebagai  tambahan  informasi  agar  dapat lebih  spesifik  menentukan  program  pengendalian  penyakit DBD di Kabupaten Lumajang.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]
K.  Lestari, “ Epidemiologi  dan  Pencegahan  Demam  Berdarah Dengue (DBD) di Indonesia, ” Jatinagor, 2007.
[2] Arrowiyah, “ Spatial  Pattern  Analysis  Kejadian  Penyakit  Demam Berdarah Dengue untuk Informasi Early Warning Bencana di Kota Surabaya, ” Surabaya, 2011.
[3] F. A. Siregar, “ Epidemiologi dan Pemberantasan Demam Berdarah Dengue (DBD) di Indonesia, ” Medan, 2004.
[4] F.  Hibatullah, “ Pola  Persebaran  dan  Peta  Kerawanan  Kejadian Kasus Pneumonia Balita di Kota Surabaya, ” Surabaya, 2016.
[5] S. M. Ross, Introduction to probability and statistics for engineers and scientists . London: Academic Press/Elsevier, 2009.
[6] Junaidi, “ Deskripsi Data Melalui Boxplot, ” Jambi, 2014.
[7] J.  Lee  and  D.  W.  Wong, Statistical  Analysis  with  ArcView  GIS . Canada: John Willey & Sons, Inc, 2001.
[8] M.  Herold,  H.  Couclelis,  and  K.  C.  Clarke, “ The  Role  of  Spatial Metrics  In  The  Analysis  and  Modeling  of  Urban  Land  Use Change, ” Comput.  Environ.  Urban  Syst. ,  vol.  29,  no.  4,  pp.  369 – 399, 2003.
[9] Y. Kartika, “ Pola Penyebaran Spasial Demam Berdarah Dengue di Kota Bogor Tahun 2015, ” Bogor, 2007.
[10] T.  Tango  and  K.  Takahashi, “ A  Flexibly  Shaped  Spatial  Scan Statistic  for  Detecting  Clusters, ” Int.  J.  Health  Geogr. ,  vol.  4,  no. 11, 2005.
[11] G. P. Patil and T. C., “ Upper Level Set Scan Statistic for Detecting Arbitarily Shaped Hotspots., ” Enviromental Ecol. Stat. , vol. 11, pp. 183 – 197, 2003.
[12] M.  Haran,  J.  Molineros,  and  G.  P.  Patil, “ Large  Scale  Plant Diasease Forecasting. Technical Report Number 2006-0530, ” in 7th Annual International Conference on Digital Government Research , 2006.
[13] B.  Barus  and  W.  U.S., “ Sistem  Informasi  Geografi:  Sarana Manajemen Sumberdaya, ” Bogor, 2000.
[14] Expert Health Data Programming, “ What is Jenks Natural Breaks, ” 2014.  [Online].  Available:  http://www.ehdp.com/vitalnet/breaks- l.htm. [Accessed: 11-Jan-2018].
[15] Dinas  Kesehatan  Kota  Surabaya, “ Profil  Kesehatan  Kota Surabaya Tahun 2013, ” Surabaya, 2014.
[16] T.  Tobing, “ Pemodelan  Kasus  DBD  di  Jawa  Timur  dengan  Model Poisson dan Binomial Negatif, ” IPB, 2011.