Guru Madrasah Aliyah Negeri Binjai

## KARTU  ELLIPS DI SUMBU X DAN Y MATERI  IRISAN KERUCUT SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA PEMINATAN SISWA KELAS XI MADRASAH ALIYAH NEGERI BINJAI
Siti Rohani Surel: sitir5774@gmail.com

## ABSTRACT
Innovation  in  the  media  as  a  learning  tool  can  also  be  used  to  improve  the  quality  of education in accordance with the talents and abilities of teachers as educators and students as students. Therefore, the author tries to make a learning tool as a medium for learning mathematics with specialization in teaching and learning activities in the classroom with the aim of increasing students' understanding of the Cone Slice material about Ellipses on the X and Y axes, this can be seen from the average value of the first cycle the results of the first daily examination of 83.34 and the second daily examination of 85.24 and the second cycle the results of the third daily examination of 87.42 and the fourth daily examination of 91.37 with a KKM score of 85, as well as to increase student activity, this can seen from the average student attendance of 88% to 90% in the first cycle, and the average student attendance of 95% to 100% in the second cycle, which means that students are very happy in learning mathematics with specialization, especially material about ellipses.
Keywords : Ellipse Card on X and Y Axis Cone Slice Material, Specialization Mathematics Learning Media, Inovation

## ABSTRAK
Inovasi pada media sebagai alat pembelajaran dapat juga digunakan untuk meningkatkan mutu pendidikan yang sesuai dengan bakat dan kemampun guru sebagai pendidik dan siswa sebagai peserta didik. Oleh karenanya, penulis mencoba membuat suatu alat pembelajaran sebagai  media  pembelajaran  matematika  peminatan  dalam  kegiatan  proses  belajar mengajar di kelas mempunyai tujuan untuk meningkatkan pemahaman siswa pada materi Irisan Kerucut tentang Ellips di sumbu X dan  Y, hal ini  dapat dilihat dari nilai rata-rata siklus  pertama  hasil  ujian  harian  pertama  sebesar  83,34  dan  ujian  harian  kedua  sebesar 85,24 dan siklus kedua hasil ujian harian ketiga sebesar  87,42 dan ujian harian keempat sebesar 91,37 dengan nilai KKM sebesar 85, serta untuk meningkatkan  aktivitas siswa, hal ini dapat dilihat dari rata-rata kehadiran siswa 88% menjadi 90% pada siklus pertama, dan rata-rata kehadiran siswa 95% menjadi 100% pada siklus kedua, yang artinya siswa sangat senang dalam belajar matematika peminatan terutama materi tentang Ellips.
Kata Kunci : Kartu Ellips di sumbu X dan Y Materi Irisan Kerucut, Media Pembelajaran Matematika Peminatan, Inovasi

## PENDAHULUAN
Inovasi  pada  media  sebagai alat  pembelajaran  dapat  juga  diguna kan untuk meningkatkan mutu pendidikan  yang  sesuai  dengan  bakat dan kemampun guru sebagai pendidik dan  siswa  sebagai  peserta  didik. Apalagi  saat  sekarang  ini  masa pandemik,  belajar  tidak  dapat  dilaku
kan  dengan  cara  tatap  muka,  melain kan dengan Daring. Dimana salah satu pelajaran  yang dirasa sulit oleh siswa adalah pelajaran matematika.
Pelajaran  ini  di  mata  siswa  adalah suatu  pelajaran  yang  sangat  sulit, membosankan dan kurang me
nyenangkan.
Seorang pendidik
berusaha  agar  pembelajaran  secara
Daring  dapat  dilakukan  secara  aktif, baik  keaktivan  itu  berasal  dari  guru, maupun berasal dari siswa itu sendiri. Bagaimana  cara  seorang  pendidik mengajarkan  pelajaran  matematika pada materi irisan kerucut (lingkaran, parabola,  ellips,  dan  hiperbola)  yang salah  satunya  tentang  Ellips  dapat difahami oleh siswa.
Tujuan yang ingin dicapai oleh penulis  adalah  Untuk  menge-  tahui pembuatan  Kartu  Ellips  di  Sumbu  X dan  Y  Materi  Irisan  Kerucut  Sebagai Media Pembelajaran Matematika Peminatan dapat meningkatkan pemahaman dan aktivitas Siswa Kelas
XI  Madrasah  Aliyah  Negeri  Binjai Semester  Ganjil  tahun  Pelajaran 2020/2021.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  di kelas  XI  Madrasah  Aliyah  Negeri
Binjai  yang  beralamat  di  jalan  Pekan Baru Nomor 1A Kelurahan Rambung Barat  Binjai.  Jumlah  siswa  kelas  XI Madrasah Aliyah Negeri Binjai Semester  Ganjil  Tahun  Pelajaran
2020/2021  adalah    38  siswa,  jumlah siswa  laki-laki  23  orang  dan  siswa perempuan  15  orang.  Pelaksanaan penelitian ini dilaksanakan selama tiga bulan yaitu bulan Oktober, November dan Desember tahun 2020, dan terdiri dari dua siklus.
Pelaksanaan  penelitian  siklus pertama dimulai bulan  Oktober  tahun 2020,  dilakukan  beberapa  rincian sebagai berikut;
Perencanaan  pertama ,  guru  mem persiapkan  RPP  dan  bahan  ajar  yang
berkaitan dengan materi Irisan Kerucut  (Lingkaran,  Parabola,  Ellips, dan  Hiperbola)  yang  salah  satunya tentang Ellips.
Tindakan  pertama ,  untuk  memudah kan guru dalam proses kegiatan belajar mengajar  beberapa  kali  pertemuan, maka guru mem persiapkan kelompok diskusi sebanyak jumlah siswa, dimana masing–masing siswa mendapat  satu  tugas  yaitu  cara menggambar  Ellips.  Selanjutya  guru menjelaskan  secara  Daring  materi Irisan Kerucut tentang Ellips .
Observasi/Pengamatan pertama , Observasi  dilakukan  oleh  observer (pengamat)  yaitu  peneliti  dan  teman sejawat  (guru  matematika  yang  ikut terlibat dalam penelitian) untuk melihat  secara  Daring,  dan  menilai aktivitas  siswa  selama  pembelajaran matematika  peminatan  materi  Irisan Kerucut tentang Ellips di sumbu X dan Y.  Sampai  dimana  siswa  memahami materi tersebut, dan bagaimana
aktivitas siswa selama siswa mengikuti  kegiatan  pem-  belajaran matematika peminatan ini.
Refleksi  ( Reflection ) pertama ,  Pada tahap  refleksi  ini  dilakukan  analisis hasil  belajar  (pre  test  1)  yaitu  ujian harian pertama dan kedua setelah guru menjelaskan  materi  Irisan  Kerucut tentang Ellips di sumbu X dan Y, baik pemahaman penggunaan rumus Ellips maupun  cara  meng  gambarkannya pada sumbu koordinat kartesius.
Penelitian berikut siklus kedua dimulai  pada  bulan  November  dan
Desember 2020, dan dilakukan beberapa rincian sebagai berikut ;
Perencanaan kedua, pada pertemuan berikutnya guru bersikap memberikan gambaran  cara  membuat  kartu  Ellips sebagai  berikut:  Proses  pembuatan kartu Ellips di sumbu X dan Y sebagai media  pembelajaran  metematika  ini dilaksanakan  di  Madrasah  Aliyah Negeri Binjai yang dibuat oleh  siswa secara  manual  yaitu  ditulis  di  kertas karton,  yang  selanjutnya  dapat  dibuat secara  rapi  dengan  menggunakan komputer, yang dibimbing oleh penulis  sebagai  guru  matematika  dan temen  sejawat  guru  matematika  serta dipraktekkan  ke  para  siswa  siswi  di rumah.  Pembuatan  kartu  Ellips  di
Sumbu X dan Y ini dilakukan setelah proses pembelajaran matematika tentang  persamaan  dan  letak  gambar Ellips  di  sumbu  X  dan  Y  telah diajarkan  pada  siswa.  Setelah  siswa siswi  memahami  materi  persamaan dan  letak  gambar  Ellips  di  sumbu  X dan  Y  barulah  guru  mengarahkan untuk membuat kartu matematika agar lebih mudah mengingatnya.
Tindakan kedua, guru membimbing siswa  cara  membuat  kartu  Ellips sampai kartu Ellips tersebut terbentuk,
yaitu Satu set kartu ini masing-masing jumlahnya  81  lembar,  yang  diperoleh dari  peng  hubungan  antara  tiap-tiap tujuh macam gambar dengan tiap-tiap tujuh  macam    rumus  dan  syarat.
Berikut  ini  contoh  pembuatan  kartu dengan kompetensi
dasarnya:
penggunaan rumus dan gambar Ellips di sumbu X dan Y. Dan Indikatornya: meng-  hubungkan  antara  tiap-tiap tujuh  macam  penggunaan  rumus dengan tiap-tiap tujuh macam gambar Ellips  di  sumbu  X  dan  Y.  Pemetaan pembuatan  kartu  Ellips  di  sumbu  X dan  Y,  cara  pembuatannya  sebagai berikut:
Gambar 1. Letak gambar Ellips di Sumbu X pada sumbu koordinat
Gambar 2. Letak gambar Ellips di sumbu Y pada sumbu koordinat
Gambar 3. Menghubungkan tiap gambar Ellips dengan rumus Ellips di sumbu X
1 2 2 2 2   b y a x Pusat (0,0) Puncak (+a,0) Fokus (+c,0) 1 ) ( ) ( 2 2 2 2     b k y a h x Pusat (h,k) Puncak (h+a,k) Fokus (h+c,k) 1 ) ( ) ( 2 2 2 2     b k y a h x Pusat (-h,k) Puncak (-h+a,k) Fokus (-h+c,k) 1 ) ( 2 2 2 2    b y a h x Pusat (h,0) Puncak (h+a,0) Fokus (h+c,0) 1 ) ( 2 2 2 2    b y a h x Pusat (-h,0) Puncak (-h+a,0) Fokus (-h+c,0) 1 ) ( ) ( 2 2 2 2     b k y a h x Pusat (-h,-k) Puncak (-h+a,-k) Fokus (-h+c,-k) 1 ) ( ) ( 2 2 2 2     b k y a h x Pusat (h,-k) Puncak (h+a,-k) Fokus (h+c,-k) 1 ) ( 2 2 2 2    b k y a x Pusat (0,k) Puncak (+a,k) Fokus (+c,k) 1 ) ( 2 2 2 2    b k y a x Pusat (0,-k) Puncak (+a,-k) Fokus (+c,-k)
Gambar 4. Menghubungkan tiap gambar Ellips dengan rumus Ellips di sumbu Y
1 2 2 2 2   a y b x Pusat (0,0) Puncak (0,+a) Fokus (0,+c) 1 ) ( ) ( 2 2 2 2     a k y b h x Pusat (h,k) Puncak (h,k+a) Fokus (h,k+c) 1 ) ( ) ( 2 2 2 2     a k y b h x Pusat (-h,-k) Puncak (-h,-k+a) Fokus (-h,-k+c) 1 ) ( ) ( 2 2 2 2     a k y b h x Pusat (-h,k) Puncak (-h,k+a) Fokus (-h,k+c) 1 ) ( ) ( 2 2 2 2     a k y b h x Pusat (h,-k) Puncak (h,-k+a) Fokus (h,-k+c) 1 ) ( 2 2 2 2    a y b h x Pusat (h,0) Puncak (h,+a) Fokus (h,+c) 1 ) ( 2 2 2 2    a k y b x Pusat (0,-k) Puncak (0,-k+a) Fokus (0,-k+c) 1 ) ( 2 2 2 2    a y b h x Pusat (-h,0) Puncak (-h,+a) Fokus (-h,+c) 1 ) ( 2 2 2 2    a k y b x Pusat (0,k) Puncak (0,k+a) Fokus (0,k+c)
Observasi  /  Pengamatan    kedua, untuk  mengetahui  sejauhmana  siswa dapat membuat kartu Ellips di sumbu X  maupun  Y.  Hasil  dari  pembuatan kartu  Ellips  tersebut  dicoba  untuk dimainkan  secara  sendiri  di  rumah, dan  dilanjutkan  dengan  cara  ber kelompok.  Guru  mengajarkan  ke siswa  bagaimana  cara  bermain  kartu Ellips di sumbu X maupun Y. Di sini dicoba beberapa macam cara
memainkan  kartu,  sebagai  berikut: Cara  permainan  pertama,  dimainkan oleh  7  orang  pemain,  Bagikan  kartu Ellips  yang  khusus  dibuat  untuk permainan  ini,  sampai  habis  terbagi untuk  masing  -masing    pemain. Pemain  pertama  meletakkan  sebuah kartu di meja (undilah siapa yang jadi pemain  pertama).  Dengan  urutan sesuai  arah  jarum  jam  para  pemain menjatuhkan  satu  kartu  pada  setiap gilirannya. Pemain yang tidak memiliki  sambungan  kartu  tersebut (Jika pemain tidak bisa “jalan” maka ia kehilangan satu giliran), maka ia akan kehilangan  permainan,  dan  langsung dilanjutkan  dengan  pemain  yang berikutnya. Nilai setiap gambar ellips
pada kartu yang dipasangkan (dijatuhkan) disesuaikan dengan rumus  pada  kartu  yang  ada  (yang dijatuhkan)  sampai  pemain  tidak memiliki kartu lagi (Hubungkan setiap gambar  ellips  dengan  rumus  yang sesuai  dengan  gambar  yang  ada  pada kartu).  Pemenangnya  ialah  yang pertama-tama  dapat  menghabiskan kartunya.
Cara permainan
kedua, dimainkan oleh 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 orang pemain.  Bagikan  kartu  Ellips  yang
khusus  dibuat  untuk  permainan  ini, sebanyak  empat  kartu  terbagi  untuk masing-masing  pemain.  Tinggalkan sisa  kartu  yang  ada,  dan  dimulai dengan  meletakkan  satu  kartu  dari kartu  yang  tersisa.  Pemain  pertama menyambung  dari  sebuah  kartu  yang telah diletak kan di meja (undilah siapa yang  jadi  pemain  pertama).  Dengan urutan  sesuai  arah  jarum  jam  para pemain  menjatuhkan  satu  kartu  pada setiap  gilirannya.  Pemain  yang  tidak memiliki  sambungan  kartu  tersebut (Jika pemain tidak bisa “jalan”), maka ia mencangkul dari sisa kartu yang ada sampai  menemukan  sambungan  nya, dan  langsung  dilanjutkan  dengan pemain  yang  berikutnya.  Nilai  setiap gambar  ellips  pada  kartu  yang dipasangkan  (dijatuhkan)  disesuaikan dengan  rumus  pada  kartu  yang  ada (yang dijatuhkan) sampai pemain tidak memiliki kartu lagi (Hubungkan setiap gambar  ellips  dengan  rumus  yang sesuai  dengan  gambar  yang  ada  pada kartu).  Pemenangnya  ialah  yang pertama-tama  dapat  menghabiskan kartunya.
Gambar 5. Contoh gambar kartu sumbu X
Gambar 6. Contoh cara bermain kartu sumbu X Gambar 7. Contoh gambar kartu sumbu Y Gambar 8. Contoh cara bermain kartu sumbu Y
Refleksi  ( Reflection ) kedua ,  Pada tahap  refleksi  ini  dilakukan  analisis hasil  belajar  (post  test  2)  yaitu  ujian harian ketiga dan keempat setelah guru menjelaskan cara bermain dengan baik dan  menggunakan  waktu  yang  tepat disaat bermain kartu, dan mengaplikasikannya  ke  contoh  soal yang  berisikan  materi  Irisan  Kerucut tentang Ellips di sumbu X dan Y, serta pemahaman penggunaan rumus Ellips maupun  cara  menggambarkan  nya pada  sumbu  koordinat  kartesius.
Begitu  juga  analisis  hasil  observasi aktivitas  siswa  terutama  kehadiran siswa  dalam  mengikuti  kegiatan pembelajaran  matematika  peminatan ini.  Hasilnya  ditulis  dibuku  catatan singkat, yang akan digunakan sebagai gambaran  kekurangan  yang  belum tuntas  yang  akan  diperbaiki  pada tindakan  lanjutan  berikutnya.  Jika belum  tuntas  maka  akan  dilanjutkan pada siklus ketiga atau siklus berikutnya.  Namun  pada  penelitian tindakan  kelas  ini  di  siklus  kedua siswa  sudah  dianggap  memahami materi Irisan Kerucut tentang Ellips di sumbu  X  dan  Y,  baik  penggunaan rumus  Ellips,  maupun  menggambar
Ellips  pada  sumbu  koordinat  kar- tesius, maka penelitian tindakan kelas (PTK)  yang  dilaksanakan  selama  dua siklus ini tidak dilanjutkan lagi.
HASIL PENELITIAN DAN

## PEMBAHASAN
Semua  kartu  Ellips  sumbu  X maupun  sumbu  Y,  jika  dimainkan dengan teliti dan kartu semuanya habis tersusun,  maka  akan  mem  bentuk suatu  lingkaran  yang  dapat  dilihat pada gambar berikut ini:

## Gambar 9. Permainan Kartu Ellips Secara Berkelompok
Permainan  kartu  Ellips  ini dapat  dilakukan  berkelompok,  dan dinilai  tiap–tiap  siswa  oleh  guru.  Hal
yang  dinilai  selain  pemahaman  siswa terhadap materi Irisan Kerucut tentang Ellips  di  sumbu  X  dan  Y,  juga keaktifan  siswa  selama  mengikuti penelitian  tindakan  kelas  (PTK)  yang dilaksanakan  dua  siklus.  Setelah  di lakukannya  beberapa  kali  permainan kartu  Ellips  tersebut,  guru  memberi kan latihan soal berbentuk ujian harian pertama,  kedua,  ketiga  dan  keempat,
sebagai  pengamatan  atau  observasi dari  hasil  pembuatan  kartu  Ellips.
Refleksi  yang  dihasilkan  dari  hasil ujian  harian  pertama,  kedua,  ketiga dan keempat menunjukkan
peningkatan  rata–rata  nilai  hasil belajar  untuk  materi  Irisan  Kerucut tentang Ellips di sumbu X dan Y. Nilai ini dapat dilihat pada tabel:
Tabel 1. Kegiatan Penelitian Tindakan Kelas Pada Siklus Pertama dan Kedua Rangkuman Hasil Ujian Harian Matematika Peminatan Tentang Ellips Siswa Kelas XI Madrasah Aliyah Negeri Binjai Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2020/2021
NO NAMA SISWA Nilai Hasil Ujian Harian Tentang Ellips Ujian 1 Ujian 2 Ujian 3 Ujian 4 1 Siswa ke 1 80 82 85 89 2 Siswa ke 2 80 82 85 89 3 Siswa ke 3 83 85 87 91 4 Siswa ke 4 85 87 89 93 5 Siswa ke 5 85 87 89 93 6 Siswa ke 6 82 84 86 90 7 Siswa ke 7 90 91 92 96 8 Siswa ke 8 82 84 86 90 9 Siswa ke 9 88 89 90 94 10 Siswa ke 10 88 89 90 94 11 Siswa ke 11 82 84 86 90 12 Siswa ke 12 83 85 87 91 13 Siswa ke 13 82 84 86 90 14 Siswa ke 14 80 82 85 89 15 Siswa ke 15 80 82 85 89 16 Siswa ke 16 83 85 87 91 17 Siswa ke 17 83 85 87 91 18 Siswa ke 18 80 82 85 89 19 Siswa ke 19 89 90 91 95 20 Siswa ke 20 84 86 88 92 21 Siswa ke 21 83 85 87 91 22 Siswa ke 22 85 87 89 93 23 Siswa ke 23 84 86 88 92 24 Siswa ke 24 84 86 88 92 25 Siswa ke 25 84 86 88 92 26 Siswa ke 26 91 92 94 98 27 Siswa ke 27 84 86 88 92 28 Siswa ke 28 80 82 85 89 29 Siswa ke 29 82 84 86 90 30 Siswa ke 30 78 81 85 88 31 Siswa ke 31 80 82 85 89 32 Siswa ke 32 82 84 86 90 33 Siswa ke 33 82 84 86 90 34 Siswa ke 34 78 81 85 88 35 Siswa ke 35 83 85 87 91 36 Siswa ke 36 89 90 92 96 37 Siswa ke 37 85 87 89 93 38 Siswa ke 38 84 86 88 92 Jumlah 3167 3239 3322 3472 Rata – Rata 83,34 85,24 87,42 91,37

## Pembahasan
Hasil dari penelitian tindakan kelas  (PTK)  ini  selama  dua  siklus diperoleh  nilai  rata  –  rata  dari  ujian harian yang dilakukan selama observasi  dapat  dibuat  dalam  bentuk diagram batang sebagai berikut:
Gambar 10. Diagram Rata-rata Nilai Hasil Ujian Harian Pelajaran Matematika Peminatan Materi Ellips
Berdasarkan  gambar  diagram batang di atas diperoleh nilai rata-rata siklus  pertama  hasil  ujian  harian pertama  sebesar  83,34  dan  ujian harian kedua sebesar 85,24 dan siklus kedua  hasil  ujian  harian  ketiga sebesar  87,42  dan  ujian  harian keempat  sebesar  91,37  dengan  nilai KKM  sebesar  85.  Ini  artinya  siswa semakin  faham  dan  terdapat  pening- katan hasil pembelajaran matematika peminatan  materi  Irisan  Kerucut tentang Ellips di sumbu X dan Y.
Sementara  aktivitas  siswa pada  kegiatan  penelitian  tindakan kelas  (PTK)  ini  selama  dua  siklus diperoleh  rata–rata  dari  kehadiran siswa  dapat  dibuat  dalam  bentuk diagram batang sebagai berikut:
Gambar 11. Diagram Kehadiran Siswa Mengikuti Kegiatan Pembelajaran Matematika Peminatan Materi Ellips
Berdasarkan  gambar  diagram batang  di  atas  diperoleh  nilai  rata  – rata  kehadiran  siswa  88%  menjadi 90%  pada  siklus  pertama,  dan  rata  – rata  kehadiran  siswa  95%  menjadi 100% pada siklus kedua, yang artinya siswa sangat  senang  dalam  belajar matematika  terutama  materi  tentang Ellips.

## SIMPULAN
Berdasarkan  beberapa  pen- jelasan sebelumnya  penulis  menyim- pulkan  sebagai  berikut  :  Pembuatan Kartu  Ellips  di  Sumbu  X  dan  Y Materi Irisan Kerucut Sebagai Media Pembelajaran Matematika Peminatan dapat meningkatkan pemahaman Siswa  Kelas  XI  Madrasah  Aliyah Negeri  Binjai  Semester  Ganjil  tahun Pelajaran  2020/2021,  hal  ini  dapat dilihat  dari  nilai  rata  –  rata  siklus pertama  hasil  ujian  harian  pertama sebesar 83,34 dan ujian harian kedua sebesar 85,24  dan siklus  kedua  hasil ujian harian ketiga sebesar 87,42 dan ujian  harian  keempat  sebesar  91,37 dengan  nilai  KKM  sebesar  85 ,  serta untuk meningkatkan  aktivitas siswa, hal  ini  dapat  dilihat  dari  rata  –  rata kehadiran  siswa  88%  menjadi  90% pada  siklus  pertama,  dan  rata  –  rata kehadiran  siswa  95%  menjadi  100% pada siklus kedua, yang artinya siswa
sangat senang dalam belajar
matematika  terutama  materi  tentang Ellips.

## DAFTAR RUJUKAN
Akbar, S. 2013. Instrumen Perangkat Pembelajaran. Bandung:
Remaja Rosdakarya.
Ahmadi,  A.,  dan  Supriyono,  W.
1993. Psikologi  Belajar .
Jakarta: Raja Grafindo Persada. Arikunto, S. 2003. Prosedur Penelitian,  Suatu  Pendekatan Praktek. Jakarta : Rineka Cipta.
Hamdani.  2011. Strategi  Belajar
Mengajar .  Bandung:  Pustaka Setia.
H.  Sigit  Suprijanto  dkk.  2012.
Matematika  SMA  Kelas  XI.
Jakarta: Yudistira
Slameto.  2010. Belajar  dan  Faktor- faktor  yang  Mempengaruhi .
Jakarta: Rineka Cipta.
Sardiman,  AM.  2011. Interaksi  dan Motivasi  Belajar  Mengajar . Jakarta: Rajawali Pers.