## BERPIKIR KRITIS MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH ALJABAR
Moh Zayyadi 1 , Agus Subaidi 2
1,2 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Madura, zayyadi@unira.ac.id

## INFO ARTIKEL

## ABSTRACT
Riwayat Artikel: Diterima: 12-09-2017 Disetujui: 23-09-2017
Abstrak  - Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  profil  berpikir  kritis mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  aljabar  pada  mata  kuliah  kajian  dan pengembangan  matematika  SMP.  Berpikir  kritis  pada  penelitian  ini  mengacu  pada berpikir  kritis  dengan  kriteria  Klarifikasi,  Penilaian,  Inferensi,  dan  Strategi.  Teknik pengumpulan  datanya  dilakukan  dengan  pemberian  tugas  dan  wawancara.    Peneliti melakukan  wawancara  pada  ketiga  subjek  penelitian.  Wawancara  tersebut  direkam kemudian hasilnya ditranskripkan dan dikodekan. Untuk memperoleh data yang valid, peneliti  melakukan  dua  kali  wawancara  pada  setiap  subjek  penelitian.  Selanjutnya, data  yang  diperoleh  ditriangulasi.  Kemudian  data  yang  valid  dianalisis  untuk memperoleh profil berpikir kritis mahasiswa dalam memecahkan masalah aljabar.
Abstract  - The  aim  if  this  study  is  to  describe  students'  profile  of  crirical  thinking  in algebra  problem  solving  in  study  and  mathematics  development  of  junior  high  school. Critical  thinking  in  this  study  referred  to  critical  thinking  wid  some  criterion  such  as clarification,  asessemnet,  inferential,  and  strategy.  Data  collection  technique  was  done by  assigement  and  interview.  The  researcher  did  the  interview  on  those  three  subject. The interview was recorded, transcribed and coded. For the valid result, the researcher did the interview twice on each subject. Then, the triangulation was done to the data so the  valid  data  could  be  analyzed  for  students'  profile  of  critical  thinking  in  algebra problem solving
Kata Kunci:
Berpikir Kritis
Masalah Aljabar
——————————  ——————————

## A. PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  ilmu  dasar  yang harus  dikuasai  oleh  setiap  generasi  muda,  guna  dapat menguasai dan mengikuti perkembangan teknologi. Hampir tidak  ada  ilmu  pengetahuan  yang  tidak  menggunakan matematika di dalam perkembangan maupun penerapannya.  Oleh  karena  itu,  matematika  merupakan mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan baik  itu  jenjang  pendidikan  umum  maupun  jenjang pendidikan  kejuruan  di  berbagai  negara.    Matematika merupakan  pengetahuan  yang  abstrak,  sehingga  untuk memahaminya  diperlukan  kemampuan  berpikir.  Hal  itu sesuai  dengan  pendapat  Hudojo  (1988:  3  [1])  bahwa matematika  itu  berkenaan  dengan  ide-ide  (gagasan- gagasan),  struktur-struktur  dan  hubungan-hubungan  yang diatur  secara  logis  sehingga  matematika  itu  berkaitan dengan konsep-konsep abstrak.
Salah satu kemampuan berpikir yang harus dikembangkan adalah kemampuan berpikir kritis. Berkaitan  dengan  kemampuan  berpikir  kritis  maka  tidak bisa  lepas  dari  proses  mental,  karena  berpikir  adalah bagian  dari  proses  mental.  Sehubungan  dengan  hal  itu, menurut  Johnson  (2002:  100  [2])  menyatakan  bahwa berpikir  kritis  digunakan  dalam  proses  kegiatan  mental seperti  memecahkan  masalah,  mengambil  keputusan, meyakinkan, menganalisis asumsi-asumsi, dan penyelidikan  ilmiah.  Zayyadi  (2015  [3])  menyatakan berpikir  kritis  dapat  dikembangkan  dalam  proses pembelajaran.
Appelbaum (2004 [4]) mengungkapkan guru matematika  selalu  mengalami  kekecewaan  dalam  berpikir kritis  yang  ditunjukkan  oleh  siswanya.  Pada  banyak penelitian  menunjukkan  kesempatan  yang  suram  bagi siswa  dalam  mentransfer  pembelajaran  matematika  di kelas sehingga mereka gagal untuk berpikir kritis dan gagal menuju ke ranah intelektual selanjutnya. Jika permasalahan kekurang  mampuan  siswa  dalam  berpikir  kritis  ini berkelanjutan maka dapat mendatangkan masalah diantaranya  siswa  tidak  dapat  membuat  keputusan  dan memecahkan  masalah-masalah  yang  muncul  secara  tepat dalam  pembelajaran.  Oleh  karena  itu,  berpikir  kritis  siswa menjadi bagian yang sangat penting untuk diketahui.
Seorang guru berperan penting dalam mengembangkan berpikir  kritis  siswa.  Salah  satu  cara  guru  dalam mengembangkannya  adalah  melalui  pemberian  soal-soal berupa  masalah  yang  menuntut  berpikir  kritis  dengan sesering  mungkin.  Jika  seorang  guru  sendiri  kurang memiliki  kemampuan  berpikir  kritis  maka  dikhawatirkan siswa yang diajari akan rendah dalam berpikir kritis.
Peneliti memilih mahasiswa matematika sebagai subjek penelitian,  karena  subjek  penelitian  tersebut  kelak  akan menjadi  seorang  guru  yang  tentunya  akan  berpengaruh terhadap  berpikir  kritis  siswanya.  Setiap  individu,  tidak
terkecuali  mahasiswa  mempunyai  karakteristik  yang berbeda-beda khususnya kemampuan dalam berpikir kritis. Dengan  demikian perbedaan tersebut akan mempengaruhi kuantitas  serta  kualitas  dari  kegiatan  yang  dilakukan, termasuk  kegiatan  yang  dilakukan  mahasiswa  di  kampus, tidak  terkecuali  dalam  memecahkan  masalah.  Oleh  karena itu, perlu diketahui berpikir kritis mahasiswa. Berdasarkan pengamatan peneliti selama mengampu mata kuliah kajian dan  pengembangan  matematika  SMP,  mahasiswa  masih terlihat  kurang  berpikir  kritis  dalam  memecahkan  sebuah masalah  khususnya  dalam  bidang  aljabar.  Misalnya  dalam melakukan penyederhanaan bentuk aljabar.
Berdasarkan  uraian  di  atas  peneliti  tertarik  untuk meneliti  dengan  tujuan  untuk  mendeskripsikan  profil berpikir  kritis  mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah aljabar  pada  mata  kuliah  kajian  dan  pengembangan matematika SMP.

## B. METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian  deskriptif dengan pendekatan  kualitatif.  Penelitian  deskriptif  yang  dimaksud adalah  penelitian  yang  bertujuan  mendeskripsikan  profil berpikir  kritis  mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah aljabar  pada  mata  kuliah  kajian  dan  pengembangan matematika  SMP.  Penelitian  ini  dilakukan  di  Universitas Madura  Pamekasan  dan  yang  menjadi  subjek  penelitian adalah  tiga  mahasiswa  semester  6.  Siswa  yang  dipilih merupakan  mahasiswa  yang  mempunyai  kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah. Peneliti mengetahui siswa  yang  dipilih  mempunyai  kemampuan  matematika tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan nilai indeks prestasi kumulatif.  Selain  itu,  mahasiswa  yang  terpilih  juga  dapat berkomunikasi  baik  lisan  maupun  tulisan.  Untuk  hal  ini, maka  peneliti  memilih  berdasarkan  pengamatan  langsung selama perkuliahan.
Instrumen  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data dalam  penelitian  ini  meliputi  instrumen  utama  dan instrumen  pendukung.  Peneliti  merupakan  instrumen utama  karena  peneliti  terlibat  dalam  semua  kegiatan selama proses penelitian. Sedangkan instrumen pendukung dalam  penelitian  ini  adalah  Tugas  Pemecahan  Masalah (TPM) dan Pedoman Wawancara.
Data  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini  berupa  hasil tugas  pemecahan  masalah  dan  wawancara.  Setelah memperoleh  data  tersebut,  kemudian  dianalisis.  Data  hasil tugas  pemecahan  masalah  dan  wawancara  dianalisis dengan  pendekatan  kualitatif.  Teknik  analisis  data  yang dilakukan  dalam  penelitian  ini  mengacu  pada  tahapan analisis  data  kualitatif  yaitu  Reduksi  Data,  Penyajian  Data, dan Penarikan Kesimpulan.
Adapun  indikator  yang  dikembangkan  untuk  melihat profil  berpikir  kritis  siswa  dalam  memecahkan  masalah trigonometri  dapat  dilihat  pada  Tabel  1  berikut:

## TABEL 1 KATEGORI BERPIKIR KRITIS

## Diadaptasi dari Jacob dan Sam (2008)
C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan tugas pemecahan masalah dan wawancara diperoleh data sebagai berikut:
1. Profil  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  Berkemampuan Tinggi dalam Memecahkan Masalah Aljabar
Dalam kategori berpikir kritis klarifikasi ( Clarification ),  SKT menyebutkan  informasi  yang diketahui  dalam  masalah,  namun  tidak  lengkap. Sedangkan dalam menyebutkan pertanyaan dalam soal sudah  tepat  yaitu  menguji  kebenaran  argumen sehingga subjek mengatakan bahwa pokok permasalahan yaitu mengenai kebenaran kesimpulan 2 = 1 Dalam kategori berpikir kritis penilaian ( Assessment ),  SKT  menyebutkan  informasi  penting yang  ada  dalam  soal,  yaitu diketahui  a  =  b . Disamping itu, subjek mengatakan bahwa argumen pada soal juga merupakan  informasi.  Hanya  saja  pada  argumen  ini subjek  tidak  mempertegas  apakah  argumen  tersebut termasuk  informasi  penting  atau  bukan.  Subjek  tidak menyebutkan informasi yang tidak penting dalam soal . Dalam kategori berpikir kritis inferensi ( Inference ), SKT  menjelaskan  hubungan  informasi  yang  ada  dalam soal  yang  diperlukan  untuk membuktikan  apakah argumen  benar  atau  salah yaitu dari  argumen  1 diketahui  a  =  b  maka  akan  dipakai  untuk  menguji kebenaran  argumen  berikutnya.  Kemudian  pada argumen  2 mengalikan  kedua  sisi  dengan  a  dan argumen  masih  benar  a 2 =  ab.  kemudian  b  diubah dengan  a  sehingga  dapat  dituliskan  a 2 .  Jadi  benar  dan seterusnya. Subjek mencermati apakah ada kekeliruan di  setiap  argumen  selanjutnya.  Subjek  melihat  dari argumen ke  5 ada yang salah tafsir. Sehingga langkah- langkah  subjek  dalam  memecahkan  masalah  yaitu dengan  memahami  tiap  informasi  yang  terdiri  dari pernyataan  dan  alasan,  menghubungkan  informasi argumen  sebelumnya  dengan  argumen  berikutnya untuk  mencari  kebenaran  berdasarkan  pengetahuan yang  dimiliki  subjek. Hal  ini  sejalan  dengan  Piaget (Brooks  and  Brooks,  1993[5])  yang  mengatakan asimilasi, stimulus ditafsirkan berdasarkan skema yang dimiliki oleh seseorang. Jika stimulus yang masuk tepat ke  dalam  skema  yang  dimiliki,  maka  seseorang langsung akan merespon stimulus tersebut.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  strategi  ( Strategies ), SKT  melaksanakan  rencana  dengan  tepat  dan  benar. Subjek  memecahkan  soal  sesuai  dengan  yang direncanakan  sebelumnya  dan  hasil  pengerjaannya benar.  Subjek  menjelaskan  langkah-langkah  dalam menemukan  jawaban  dengan  disertai  alasan-alasan yang tepat dan benar. Langkah pertama yang dilakukan memahami argumen 1. Lalu dilanjut ke argumen ke 2, 3, 4  dan  argumen  tersebut  benar.  Namun  argumen  ke  5 menurut subjek salah. Alasan subjek kesalahan terletak di argumen ke 5 karena jika dibagi dengan (a – b) maka akan  menjadi  0  dan  hal  itu  membuat  tidak  terdefinisi. Subjek  menyampaikan  bahwa  yang  membuat  menjadi 0 karena a = b (yang diketahui) sehingga argumen ke 6 dan seterusnya menurut subjek tidak berlaku sehingga kesimpulan  di  argumen  terakhir  tidak  benar  2  =  1. Dalam  menyelesaikan  soal  tersebut  subjek  hanya membutuhkan waktu tidak lebih dari 10 menit. Subjek terampil  dalam  menyelesaikan  soal  dan  logis  dalam setiap  alasan  yang  diberikan.  Kemudian  subjek mengungkapkan  bahwa  hasil  pengerjaannya  sudah benar.  Dalam  mengecek  kebenaran  hasil  akhir  dan pemecahan  soal,  subjek  mengecek  dari  langkah  awal dan  kebenaran  di  setiap  argumen  terutama  pada argumen ke 5.
Dari  pembahasan  di  atas  terlihat  ciri  dari  seorang pemikir kritis sesuai yang diungkapkan Wijaya (dalam Amir,  2013  [6])  yaitu  seorang  pemikir  kritis  akan mampu  mencari  sumber  informasi  yang  relevan  bagi masalah  yang  dihadapinya  serta  tahu  bagaimana  dia harus  mengolah  informasi  penting  tersebut  untuk memecahkan masalahnya.
2. Profil  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  Berkemampuan Sedang dalam Memecahkan Masalah Aljabar Dalam kategori berpikir kritis klarifikasi ( Clarification ),  SKS menyebutkan  informasi  yang diketahui  dalam  soal  dengan  tepat  dan  jelas  serta lengkap.  Subjek  menyebutkan  pertanyaan  dalam  soal dengan  tepat.  Subjek  menjelaskan  bahwa  pertanyaan dalam masalah adalah kebenaran dari argumen . Dalam kategori berpikir kritis penilaian ( Assessment ),  SKS  menyebutkan informasi  penting dalam  soal  yaitu  yang  diketahui.  Subjek  tidak menyebutkan  informasi  yang  tidak  penting.  Sehingga semua informasi dapat diartikan penting.

## Kategori Berpikir Kritis

## Indikator Berpikir Kritis
Klarifikasi ( Clarification )  Menyebutkan informasi yang diketahui dalam masalah dengan tepat dan jelas
 Menyebutkan pertanyaan dalam masalah dengan tepat Penilaian ( Assessment ) 
Menyebutkan informasi yang dibutuhkan dan informasi yang tidak dibutuhkan dalam memecahkan masalah berdasarkan informasi yang diberikan Inferensi ( Inference )  Menjelaskan hubungan tiap informasi yang sudah dikumpulkan dan langkah-langkah yang akan digunakan dalam memecahkan masalah Strategi ( Strategies )
 Melaksanakan rencana dengan tepat dan benar
 Mengevaluasi semua tindakan yang telah dilakukan dalam memecahkan masalah
Dalam kategori berpikir kritis inferensi ( Inference ), SKS menjelaskan bahwa ada hubungan informasi yang ada  dalam  soal  yang  digunakan  dalam  memecahkan soal.  Subjek  menjelaskan  langkah-langkah  yang  akan digunakan  dalam  memecahkan  masalah  yaitu  dengan memahami  yang  diketahui,  a  =  b.  Terus  dari pernyataan  yang  ke  2,  a 2 =  ab  dengan  alasan mengalikan kedua persamaan dengan a. Kemudian dari pernyataan yang ke 2 langsung ke pernyataan yang ke 3, a 2 – b 2 = ab – b 2 dengan alasan mengurangi kedua sisi persamaan dengan b 2 . Sehingga menghasilkan pernyataan  ke  3  dan  seterusnya  dengan  mengkaitkan dengan pernyataan berikutnya.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  strategi  ( Strategies ), SKS memecahkan soal sesuai dengan yang direncanakan  sebelumnya  dan  hasil  pengerjaannya benar  namun  tidak  tepat  dalam  menentukan  letak kesalahannya.  Subjek  menjelaskan  langkah-langkah dalam  menemukan  jawaban  dengan  disertai  alasan- alasan  yang  tepat  dan  benar,  tetapi  subjek  tidak  bisa memberikan  alasan  yang  tepat  di  saat  memberikan kesimpulan  letak  kesalahan  menurutnya.  Langkah pertama  yang  dilakukan  menentukan  kebenaran argumen.  Subjek  mulai  memahami  argumen  pertama. Pada argument kedua jika kedua ruas dikalikan a maka masih  benar.  Argumen  ke  3  mengurangi  kedua  sisi persamaan  dengan  b 2 juga  masih  benar.  Begitu  juga argument  ke  4  pemfaktorannya  benar.  Argumen  ke  5 juga  masih  benar.    Sedangkan  argumen  ke  6  yang terdapat kekeliruan. Menurut subjek dari argument ke 5 menjadi ke 6 harusnya (a+b)(a-b) = b (a – b). Subjek kurang teliti karena jika hasilnya seperti itu maka akan kembali ke argument 4. Dan pada argument ke 5 sudah cukup jelas bahwa kedua sisi persamaan dibagi dengan (a – b)  dan  tidak  bisa  memberikan  alasan  yang  logis. Selanjutnya subjek menjelaskan bahwa argument ke 7, 8, 9, dan 10 keliru. Jadi menurut subjek argument tidak benar pada langkah ke 6 sehingga 2 tidak sama dengan 1. Adapun subjek dalam memecahkan soal menghabiskan  waktu  sekitar  13  menit.  Kemudian subjek  mengungkapkan  bahwa  hasil  pengerjaannya sudah  benar.  Subjek  mengecek  kebenaran  hasil  akhir dari  pemecahan  soal  sesuai  dengan  tahap-tahap penyelesaiannya.
3. Profil  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  Berkemampuan Rendah dalam Memecahkan Masalah Aljabar Dalam kategori berpikir kritis klarifikasi ( Clarification ),  SKR  menyebutkan  informasi  yang diketahui  dalam  soal  dengan  tepat  dan  jelas  serta lengkap.  Namun  subjek  menyebutkan  pertanyaan dalam  soal  dengan  tidak  tepat.  Subjek  menjelaskan bahwa pertanyaan dalam masalah adalah nilai a dan b. Dalam kategori berpikir kritis penilaian ( Assessment ),  SKR  menyebutkan  informasi  penting yang  dapat  digunakan  dalam  memecahkan  soal  yaitu yang  diketahui.  Subjek  menyebutkan  informasi  yang tidak penting dalam soal yaitu setelah langkah ke 1.
Dalam kategori berpikir kritis inferensi ( Inference ), SKR menjelaskan langkah-langkah yang akan
digunakan dalam memecahkan masalah yaitu memahami  hubungan  pernyataan  dengan  alasan  di setiap  langkah  yang  ada  dalam  soal  tetapi  tidak menjelaskan secara lengkap hubungan tersebut. Dalam  kategori  berpikir  kritis  strategi  ( Strategies ), SKR memecahkan soal sesuai dengan yang direncanakan  sebelumnya  dan  hasil  pengerjaannya benar namun tidak bisa menentukan letak kesalahannya.  Subjek  menjelaskan  langkah-langkah dalam  menemukan  jawaban  dengan  disertai  alasan- alasan  yang  tepat  dan  benar,  tetapi  subjek  tidak  bisa memberikan  alasan  yang  tepat  di  saat  memberikan kesimpulan  letak  kesalahan  menurutnya.  Langkah pertama memahami  langkah  1  yang  diketahui. Selanjutnya  memahami  langkah  2  mengalikan  ke  dua sisi persamaan dengan a. jika nilai a dan b sama maka a 2 sama  ab  masih  benar.  Setelah  itu  langkah  ke  3 mengurangi  kedua  ruasnya  dengan  b 2 .  Langkah  ke  4 memfaktorkan kedua sisi persamaan dan langkah ke 5 membagi  ke  dua  ruas  persamaan  dengan  a – b  juga masih  benar.  Subjek  mengemukakan  bahwa  pada langkah  selanjutnya  masih  benar.  Kecuali  langkah terakhir  salah,  yaitu  2  sama  dengan  1.  Seharusnya  2 lebih  besar  dari  1.  Subjek  tidak  tepat  dalam menentukan  letak  kesalahan  yang  sebenarnya  dan membutuhkan  waktu  sekitar  15  menit  dalam menyelesaikan soal. Kemudian subjek mengungkapkan bahwa  hasil  pengerjaannya  sudah  benar.  Subjek mengecek  kebenaran  hasil  akhir  dari  pemecahan  soal dengan melihat kesesuaian di tiap langkahnya.
Berdasarkan uraian di atas, dalam profil berpikir kritis mahasiswa  berkemampuan  tinggi,  sedang  atau  rendah dalam  memecahkan  masalah  aljabar  terdapat  beberapa persamaan dan perbedaan.
1. Dalam kategori berpikir kritis klarifikasi ( Clarification ) SKT menyebutkan informasi yang diketahui dalam masalah, namun tidak lengkap. Sedangkan SKS dan SKR menyebutkan  informasi  yang  diketahui  dalam  soal dengan  tepat  dan  jelas  serta  lengkap.  SKT  dan  SKS menyebutkan  pertanyaan  dalam  soal  sudah  tepat  yaitu menguji  kebenaran  argument.  Namun  SKT  masih memperjelas bahwa yang menjadi pokok permasalahan yaitu mengenai kebenaran kesimpulan 2 = 1. Sedangkan SKR  tidak tepat dalam  menyebutkan  pertanyaan dalam soal. Menurut dia nilai a dan b yang ditanyakan.
2. Dalam kategori berpikir kritis penilaian ( Assessment ) SKT dan SKS menyebutkan informasi pertama yang penting  dalam  soal  yaitu diketahui.  Mereka  juga menyebutkan  bahwa  yang  lain  termasuk  informasi. Tetapi untuk informasi yang tidak penting tidak mereka sebutkan.  Sedangkan  SKS  menyebutkan  informasi penting yang dapat digunakan dalam memecahkan soal yaitu  yang  diketahui  dan  informasi  yang  tidak  penting dalam soal yaitu setelah langkah ke 1.
3. Dalam kategori berpikir kritis inferensi ( Inference )
SKT,  SKS  dan  SKR  sama-sama  menjelaskan hubungan  di  setiap  informasi  yang  sudah dikumpulkan dan  langkah-langkah  yang  akan  digunakan  dalam memecahkan  masalah.  Hanya  saja  keterangan  dari
penjelasan  SKT  lebih  jelas  dari  pada  SKS  dan  SKR.  SKR tidak  memberikan  penjelasan  yang  detail  dan  sewaktu wawancara terlihat subyek tidak yakin dari penyampaiannya.
4. Dalam kategori berpikir kritis strategi ( Strategies ),
SKT  melaksanakan  rencana  dengan  tepat  dan benar.  SKT  memecahkan  soal  sesuai  dengan  yang direncanakan  sebelumnya  dan  hasil  pengerjaannya benar.  SKT  menjelaskan  langkah-langkah  dalam menemukan jawaban dengan disertai alasan-alasan yang tepat  dan  benar.  Sedangkan  SKS  dan  SKR  meskipun melaksanakan rencana  dengan  tepat  dan  benar, memecahkan  soal  sesuai  dengan  yang  direncanakan sebelumnya  dan  hasil  pengerjaannya  benar namun kurang  tepat  letak  kesalahannya .  Kedua subjek  tidak bisa memberikan alasan yang tepat di saat memberikan kesimpulan  letak  kesalahan  menurutnya  dan  kurang teliti  dalam  memahami  antara  pernyataan  dan  alasan langkah  ke  5.  Ketiga  subjek  memiliki  kecepatan  yang berbeda.  SKT  paling  cepat  selesai  dan  SKR  yang  paling lama.  Selain  itu  ketiga  subjek  sama-sama  mengevaluasi semua tindakan yang telah dilakukan dalam memecahkan masalah.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
1. Simpulan
Berdasarkan analisis data dan pembahasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa:
a. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa Berkemampuan Tinggi dalam Memecahkan Masalah Aljabar
Dalam  kategori  berpikir  kritis  klarifikasi,  SKT menyebutkan  informasi  yang  diketahui  dalam  masalah, namun  tidak  lengkap.  Sedangkan  dalam  menyebutkan pertanyaan  dalam  soal  sudah  tepat  yaitu  menguji kebenaran  argumen  sehingga  subjek  mengatakan bahwa  pokok  permasalahan  yaitu  mengenai  kebenaran kesimpulan.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  penilaian,  SKT menyebutkan  informasi  penting  yang  ada  dalam  soal, yaitu  yang  diketahui.  Subjek  mengatakan  bahwa argumen  pada  soal  juga  merupakan  informasi.  Hanya saja  pada  argumen  ini  subjek  tidak  mempertegas apakah  argumen  tersebut  termasuk  informasi  penting atau  bukan.  Subjek  tidak  menyebutkan  informasi  yang tidak penting dalam soal.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  inferensi,  SKT menjelaskan  hubungan  informasi  yang  ada  dalam  soal yang  diperlukan  untuk  membuktikan  apakah  argumen benar  atau  salah  yaitu  argumen  1  maka  akan  dipakai untuk  menguji  kebenaran  argumen  berikutnya. Kemudian  dilanjut  pada  argumen  2  seterusnya.  Subjek mencermati  apakah  ada  kekeliruan  di  setiap  argumen tersebut.  Subjek  melihat  dari  argumen  ke  5  ada  yang salah  tafsir.  Sehingga  langkah-langkah  subjek  dalam memecahkan  masalah  yaitu  dengan  memahami  tiap informasi  yang  terdiri  dari  pernyataan  dan  alasan, menghubungkan informasi argumen sebelumnya dengan  argumen  berikutnya  untuk  mencari  kebenaran berdasarkan pengetahuan yang dimiliki subjek.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  strategi,  SKT melaksanakan  rencana  dengan  tepat  dan  benar.  Subjek memecahkan  soal  sesuai  dengan  yang  direncanakan sebelumnya  dan  hasil  pengerjaannya  benar.  Subjek menjelaskan  langkah-langkah  dalam  menemukan jawaban  dengan  disertai  alasan-alasan  yang  tepat  dan benar.  Langkah  pertama  yang  dilakukan  memahami argumen  1.  Lalu  dilanjut  ke  argumen  ke  2,  3,  4  dan argumen tersebut benar. Namun argumen ke 5 menurut subjek  salah.  Alasan  subjek  kesalahan  terletak  di argumen  ke  5  karena  pembagi  tersebut  bernilai  0  dan hal itu membuat tidak terdefinisi. Subjek menyampaikan bahwa yang membuat menjadi 0 karena berdasarkan  argument  1  sehingga  argumen  ke  6  dan seterusnya  menurut  subjek  tidak  berlaku  sehingga kesimpulan  di  argumen  terakhir  tidak  benar.  Subjek memahami informasi dengan cermat dan dapat melihat informasi  yang  salah  serta  subjek  dapat  mengaitkan informasi dengan sebelumnya bukan hanya mengaitkan dengan  informasi  setelahnya.  Artinya  subjek  dapat melihat dibalik informasi mengenai kesalahan yang ada. Dalam  menyelesaikan  soal  tersebut  subjek  hanya membutuhkan  waktu  tidak  lebih  dari  10  menit.  Subjek terampil  dalam  menyelesaikan  soal  dan  logis  dalam setiap  alasan  yang  diberikan.  Kemudian  subjek mengungkapkan  bahwa  hasil  pengerjaannya  sudah benar.  Dalam  mengecek  kebenaran  hasil  akhir  dan pemecahan  soal,  subjek  mengecek  dari  langkah  awal dan  kebenaran  di  setiap  argumen  terutama  pada argumen ke 5.
b. Profil  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  Berkemampuan sedang dalam Memecahkan Masalah Aljabar
Dalam  kategori  berpikir  kritis  klarifikasi,  SKS menyebutkan  informasi  yang  diketahui  dalam  soal dengan  tepat  dan  jelas  serta  lengkap.  Subjek menyebutkan  pertanyaan  dalam  soal  dengan  tepat. Subjek  menjelaskan  bahwa  pertanyaan  dalam  masalah adalah kebenaran dari argumen.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  penilaian,  SKS menyebutkan  informasi  penting  dalam  soal  yaitu  yang diketahui.  Subjek  tidak  menyebutkan  informasi  yang tidak penting. Sehingga semua informasi dapat diartikan penting.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  inferensi,  SKS menjelaskan  bahwa  ada  hubungan  informasi  yang  ada dalam  soal  yang  digunakan  dalam  memecahkan  soal. Subjek  menjelaskan  langkah-langkah  yang  akan digunakan  dalam  memecahkan  masalah  yaitu  dengan memahami  yang  diketahui.  Kemudian  ke  pernyataan dua,  pernyataan  ke  3  dan  seterusnya  dengan mengkaitkan dengan pernyataan berikutnya.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  strategi,  SKS memecahkan  soal  sesuai  dengan  yang  direncanakan sebelumnya  dan  hasil  pengerjaannya  benar  namun tidak  tepat  dalam  menentukan  letak  kesalahannya. Subjek menjelaskan langkah-langkah dalam menemukan  jawaban  dengan  disertai  alasan-alasan yang  tepat  dan  benar,  tetapi  subjek  tidak  bisa memberikan  alasan  yang  tepat  di  saat  memberikan
kesimpulan  letak  kesalahan  menurutnya.  Langkah pertama  yang  dilakukan  menentukan  kebenaran argumen  1.  Dilanjut  pada  argumen  ke  2,  3,  4  dan  5. Argument  tersebut  menurut  subjek  masih  benar. Sedangkan  argumen  ke  6  yang  terdapat  kekeliruan. Menurut  subjek  dari  argument  ke  5  menjadi  ke  6 harusnya  (a+b)(a-b)  =  b  (a – b).  Subjek  kurang  teliti karena  jika  hasilnya  seperti  itu  maka  akan  kembali  ke argumen  4.  Dan  pada  argumen  ke  5  sudah  cukup  jelas bahwa kedua sisi persamaan dibagi  dengan (a – b) dan tidak  bisa  memberikan  alasan  yang  logis.  Selanjutnya subjek  menjelaskan  bahwa  argumen  ke  7,  8,  9,  dan  10 keliru.  Jadi  menurut  subjek  argumen  tidak  benar  pada langkah  ke  6  sehingga  2  tidak  sama  dengan  1.  Adapun subjek  dalam  memecahkan  soal  menghabiskan  waktu sekitar  13  menit.  Kemudian  subjek  mengungkapkan bahwa  hasil  pengerjaannya  sudah  benar.  Subjek mengecek  kebenaran  hasil  akhir  dari  pemecahan  soal sesuai dengan tahap-tahap penyelesaiannya.

## c. Profil  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  Berkemampuan Rendah dalam Memecahkan Masalah Aljabar
Dalam  kategori  berpikir  kritis  klarifikasi,  SKR menyebutkan  informasi  yang  diketahui  dalam  soal dengan  tepat  dan  jelas  serta  lengkap.  Namun  subjek menyebutkan pertanyaan dalam soal dengan tidak tepat. Subjek  menjelaskan  bahwa  pertanyaan  dalam  masalah adalah nilai a dan b.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  penilaian,  SKR menyebutkan  informasi  penting  yang  dapat  digunakan dalam  memecahkan  soal  yaitu  yang  diketahui.  Subjek menyebutkan  informasi  yang  tidak  penting  dalam  soal yaitu setelah langkah ke 1.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  inferensi,  SKR menjelaskan  langkah-langkah  yang  akan  digunakan dalam memecahkan masalah yaitu memahami hubungan  pernyataan  dengan  alasan  di  setiap  langkah yang  ada  dalam  soal  tetapi  tidak  menjelaskan  secara lengkap hubungan tersebut.
Dalam  kategori  berpikir  kritis  strategi,  SKR memecahkan  soal  sesuai  dengan  yang  direncanakan sebelumnya dan hasil pengerjaannya benar namun tidak bisa menentukan letak kesalahannya. Subjek menjelaskan langkah-langkah dalam menemukan jawaban  dengan  disertai  alasan-alasan  yang  tepat  dan benar, tetapi subjek tidak bisa memberikan alasan yang tepat  di  saat  memberikan  kesimpulan  letak  kesalahan menurutnya.  Langkah  pertama memahami  langkah  1 yang diketahui. Selanjutnya memahami langkah ke 2, 3, 4,  5  dan  masih  benar.  Subjek  mengemukakan  bahwa pada  langkah  selanjutnya  juga  masih  benar.  Kecuali langkah  terakhir  salah,  yaitu  2  sama  dengan  1. Seharusnya  2  lebih  besar  dari  1.  Subjek  tidak  tepat dalam  menentukan  letak  kesalahan  yang  sebenarnya dan  membutuhkan  waktu  sekitar  15  menit  dalam menyelesaikan  soal. Kemudian subjek mengungkapkan bahwa  hasil  pengerjaannya  sudah  benar.  Subjek mengecek  kebenaran  hasil  akhir  dari  pemecahan  soal dengan melihat kesesuaian di tiap langkahnya.

## 2. Saran
Berdasarkan  simpulan  dari  hasil  penelitian  maka dapat disarankan sebagai berikut:
a. Hasil  penelitian  menunjukkan  ada  perbedaan  profil berpikir kritis mahasiswa Berkemampuan, sedang dan rendah dalam memecahkan masalah aljabar. Sehingga agar lebih mengoptimalkan  berpikir kritis mahasiswa maka dosen hendaknya merancang pembelajaran dan membiasakan pembelajaran yang memacu mahasiswa agar lebih kritis dalam berpikir.
b. Peneliti  lain  yang  ingin  melakukan  penelitian  serupa ini  terkait  dengan  berpikir  kritis  hendaknya  meneliti pada  subjek  lain,  dengan  selain  materi  aljabar, ataupun  selain  ditinjau  dari  kemampuan  matematika seperti gender atau  gaya  kognitif  agar  menambah kajian  berpikir  kritis  atau  memperkuat  hasil penelitian sebelumnya.

## DAFTAR RUJUKAN
[1]  Hudojo, H. (1979). Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya  di  Depan  Kelas .  Surabaya:  Usaha Nasional.
[2]  Johnson,  E.B.  (2002). Contextual Teaching and Learning .  What It  Is  and  Why  It’s  Here  to  stay.  California:  corwin  Press, Inc.
[3]  Zayyadi,  Moh.  (2015). Critical Thinking Student of Prospective
Teacher  in  Mathematic’s  Problem  Solving  Based  on  a Different Mathematic Ability. Proceeding of Internastional Seminar Education for Nation Character Building. STKIP PGRI Tulungagung.
[4] Appelbaum,  P.  (2004).  “ Excerpt  from  Critical  Thinking  and Learning ”. An  Encyclopedia  for  parents  and  Teachers .
http://gargoyle.arcadia.edu/appelbaum/encyc.htm. Didownload 16-10-2014.
[5] Brooks, J. G., & Brooks, M. G. (1993). In search of understanding: The  case  for  constructivist  classrooms .  Alexandria,  VA: Association of Supervision and Curriculum Development.
[6]  Amir, M. F. (2013). Profil Berpikir Kritis Mahasiswa Calon Guru dalam  Memecahkan  Masalah  Pembuktian  Geometri Ditinjau  dari  Perbedaan  Gaya  Kognitif .  (Tesis  Magister Pendidikan  tidak  Dipublikasikan).  Universitas  Negeri Surabaya.
[7] Jacob, S. M and Sam, H. K. 2008. Measuring Critical Thinking In Problem  Solving  Through  Online  Discussion  Forums  In First
Year University Mathematics .Vol1. http://www.iaeng.org/publication/IMECS2008/IMECS2 008_pp816-821.pdf. Didownload 05-03-2015.