## PEMODELAN PARAMETER VIBRATION MONITORING TEST BERDASARKAN HASIL ITERASI NILAI RASIO REDAMAN (ξ)
Veronica 1 , Aniek Prihatiningsih 2 , dan Ali Iskandar 3
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1, Jakarta, Indonesia veronica.325190065@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1, Jakarta, Indonesia aniekp@ft.untar.ac.id
3 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1, Jakarta, Indonesia ali.iskandar1999@gmail.com
Masuk: 19-01-2023, revisi: 01-03-2023, diterima untuk diterbitkan: 03-05-2023

## ABSTRACT
The driven pile foundation is a foundation structure that not only withstands static loads but also dynamic loads due to vibrations generated during the pile driving process. It’s not impossible that the vibrations can cause damage to both  the  foundation  structure  itself  and  the  surrounding  building  structures.  Therefore,  in  this  study  dynamic  soil modeling was carried out based on the dynamic parameters from  the finite element back analysis of the Vibration Monitoring Test (VMT) which was measured using a geophone placed at a distance of 80 m from the vibration source originating from the foundation pile driving activity. The VMT parameter that was used was acceleration a y = 0,025 m/s 2 . The VMT parameter is modeled using a 2D finite element application and the dynamic parameter is obtained in the form of a damping ratio of 0,22 % with a percentage difference of 0,66 %. From the dynamic parameters that have been obtained, further research can be made by modeling the structure of the dynamic soil and analyzing the damage it causes.
Keywords: Vibration Monitoring Test (VMT); damping ratio; pile driving; seismic wave; finite element

## ABSTRAK
Fondasi  tiang  pancang  merupakan  struktur  fondasi  yang  tidak  hanya  menahan  beban  statis  melainkan  juga  beban dinamik akibat getaran yang ditimbulkan ketika proses pemancangan tiang. Bukan hal yang tidak mungkin getaran tersebut dapat menyebabkan kerusakkan baik pada struktur fondasi itu sendiri maupun bagi struktur bangunan yang ada  di  sekitarnya.  Oleh  karena  itu,  pada penelitian  ini  dilakukan pemodelan  tanah  dinamik  berdasarkan  parameter dinamik dari back analysis finite element Vibration Monitoring Test (VMT) yang diukur menggunakan alat geophone yang diletakkan pada titik dan jarak 80 m dari sumber getaran yang berasal dari aktivitas pemancangan tiang fondasi dengan parameter  VMT yang  digunakan  adalah  percepatan  a y =  0,025  m/s 2 .  Parameter VMT  tersebut  dimodelkan menggunakan  aplikasi  elemen  hingga  2D  dan  diperoleh  parameter  dinamik  berupa  rasio  redaman  sebesar  0,22  % dengan persentase perbedaan sebesar 0,66 %. Dari parameter dinamik yang telah diperoleh, dapat dibuat penelitian lanjutan  dengan  memodelkan  struktur  pada  tanah  dinamik  tersebut  dan  dianalisis  dampak  kerusakan  yang ditimbulkannya.
Kata  kunci: Vibration  Monitoring  Test (VMT);  rasio  redaman;  pemancangan  tiang;  gelombang  seismik;  elemen hingga

## 1. PENDAHULUAN
Tiang pancang merupakan fondasi dalam yang digunakan untuk mentransmisikan beban bangunan melalui lapisan tanah yang lemah ke lapisan tanah atau batuan yang lebih kuat (Ramshaw, 2002). Pada dasarnya pemancangan fondasi tiang  dilakukan  dengan  berbagai  macam  metode  menggunakan  alat  pemukul  ( hammer )  (Vesic,  1977).  Kegiatan pemancangan tersebut menyebabkan getaran pada tanah yang mungkin dapat mengganggu bahkan merusak bangunan di area sekitar. Oleh karena itu, sebagai tindak pencegahannya perlu dilakukan pengujian dan pemantauan mengenai besarnya getaran yang terjadi saat pemancangan menggunakan alat pendeteksi getaran berupa geophone . Hasil dari pengujian  tersebut  nantinya  dapat  digunakan  untuk  mengetahui  dampak  dari  getaran  yang  terjadi  dan  batas  besar getaran yang aman bagi area sekitar pemancangan.
Sebenarnya,  besar  getaran  tersebut  dapat  diketahui  dengan  perhitungan  secara  analitis  menggunakan  persamaan empiris. Selain itu, dapat juga dilakukan komputasi dengan cara memodelkan keadaan tanah di lapangan dan fondasi yang digunakan  pada  suatu  aplikasi  dengan  metode finite element (elemen hingga).  Meskipun  besar  getaran  dapat diukur  secara  akurat,  efek  dari  getaran  tersebut  tidak  dapat  diperkirakan  secara  pasti  karena  variabel  yang  sangat kompleks, mulai dari kondisi tanah, jarak antara objek dan jenis struktur di area sekitar pemancangan hingga jenis fondasi yang digunakan seperti yang dijelaskan melalui Gambar 1.
Gambar 1. Variabel getaran tanah akibat pemancangan (Head & Jardine, 1992)
Pada penelitian ini, dilakukan pemodelan parameter dinamik secara komputasional dengan aplikasi elemen hingga 2D dari  parameter  VMT.  Parameter  VMT  didapatkan  dengan  menggunakan alat  pendeteksi  getaran  berupa geophone yang  diukur  dalam  empat  arah  dengan  tiga  jarak  berbeda  dan  parameter  getaran  yang  diukur  menggunakan  alat tersebut berupa Particle Peak Velocity (PPV, mm/s), frequency (H z ), displacement ( micron ) dan acceleration (g’s). Untuk mempermudah dan mempercepat waktu analisis, pemodelan hanya dilakukan untuk parameter VMT berupa percepatan  vertikal  (a y ).  Tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu  untuk  mendapatkan  nilai  rasio  redaman  yang  dapat memodelkan parameter VMT ke dalam aplikasi elemen hingga yang nantinya dapat digunakan untuk mengetahui efek getaran tersebut terhadap struktur di sekitarnya.

## Vibration Monitoring Test (VMT)
Vibration Monitoring Test (VMT) merupakan instrumen yang digunakan untuk mengecek atau memonitor getaran yang  terjadi  seperti  saat  pemancangan  tiang  fondasi.  Pengujian  dilakukan  menggunakan  seismograf  berupa  Mini- Supergraf. Perangkat VMT terdiri dari 1 buah alat transduser kecepatan ( geophone ) yang dapat menerima gelombang getaran  secara  tiga  dimensi  ( triaxial )  serta  terhubung  ke Chanel  Amplifier  Computer dan Fast  Fourier  Transform sebagai perangkat lunak untuk analisis dinamik serta kabel konektor.
Cara kerja alat VMT ini yaitu dengan menancapkan geophone yang ditunjukkan oleh lingkaran merah pada Gambar 2 pada titik tertentu dari sumber getaran. Kemudian, hasilnya dibaca menggunakan display LCD yang ditunjukkan oleh lingkaran kuning pada Gambar 2.

## Rasio redaman (ξ)
Pada perhitungan akibat beban dinamik, diperlukan perhitungan redaman pada material dan parameter umum yang digunakan yaitu rasio redaman (ξ). Terdapat juga koefisien Rayleigh yaitu α dan β yang merupakan redaman suatu material yang disebabkan oleh viskositas tanah, gesekan dan regangan tetap. Berdasarkan Gambar 3 dapat dijelaskan bahwa rasio redaman bernilai ξ = 1 untuk redaman kritis ( critically damped ) di mana jumlah redaman yang dibutuhkan
untuk terjadinya single degree-of-freedom system yang bergerak dari perpindahan awal (U 0 ) perlahan berhenti tanpa adanya gelombang. Sedangkan, pada redaman berlebih ( overdamped ) bernilai ξ > 1 di mana sistem membutuhkan waktu yang lebih lama untuk mencapai posisi setimbang.
Gambar 2. Seismograf dari NOMIS tipe mini-supergraph
Gambar 3. Peran rasio redaman ξ dalam getaran bebas pada single degree-of-freedom system (Bentley, 2022)

## Metode elemen hingga (Finite Element)
Prinsip  dasar  metode  elemen hingga  yaitu  menyederhanakan  komponen  model  aktualnya  dan mengidentifikasinya dengan  jumlah elemen yang terbatas (Logan, 2012). Elemen hingga terdiri dari tiga macam yaitu elemen hingga 1D, 2D,  dan  3D.  Pada  elemen  hingga  2D,  penampang  struktur  dapat  dimodelkan  dalam  bentuk plane  strain dan axisymmetric di  mana  model plane  strain digunakan  pada  penampang  melintang  dengan  beban  memanjang  tegak lurus dengan penampang.  Dalam penelitian ini, akan digunakan program bertujuan khusus. Ada dua komponen yang akan dimodelkan dengan metode elemen hingga yaitu lapisan tanah dan pemancangan tiang tunggal di mana material tanah akan diberikan parameter dinamik berupa rasio redaman hingga mendapat percepatan tanah sesuai parameter VMT yang dimodelkan dalam aplikasi elemen hingga 2D.
Dalam pemodelan finite element , digunakan 2 macam model material, yaitu:
1) Linear elastic model
Pemodelan ini termasuk yang paling sederhana di mana tegangan (σ) berbanding lurus terhadap regangan (ε) yang dapat dilihat pada Gambar 4. Material dianggap dapat kembali ke posisi semula ketika beban dilepaskan tanpa adanya deformasi secara permanen. Pemodelan ini kurang cocok untuk material tanah yang sifatnya nonlinear  dan  tidak  dapat  berubah.  Hal  ini  membuat  pemodelan  tersebut  terlalu  terbatas  untuk  dapat mensimulasikan  perilaku  tanah  yang  sebenarnya.  Namun,  pemodelan  ini  dapat  dipertimbangkan  untuk
memodelkan struktur yang memiliki kekuatan yang tinggi dalam tanah maupun lapisan batuan serta tanah lempung dengan tegangan yang rendah (Brinkgreve & Broere, 2006; Lees, 2016).
Gambar 4. Kurva linear elastic model (Koven, 2014)
2) M o hr-Coulumb Model  ini  merupakan  model nonlinear yang  paling  sederhana  namun  tidak  semua  perilaku  tanah  dapat dimodelkan dengan Mohr-Coulomb model . Mohr-Coulomb model dapat digunakan untuk menghitung daya dukung realistis dan keruntuhan fondasi serta analisis lainnya di mana kegagalan tanah memiliki peran yang paling  dominan  (Brinkgreve  &  Broere,  2006).  Pemodelan  material  dengan Mohr-Coulomb  model menganggap bahwa material bersifat elastis (ε e ) pada awal pembebanan yang ditunjukkan dengan garis linear di mana material masih dapat kembali ke posisi semula. Seiring dengan bertambahnya waktu pembebanan, material tersebut akan bersifat plastis (ε p ) di mana tidak dapat kembali lagi ke posisi semula yang ditunjukkan dengan fungsi f=0 berupa garis lurus horizontal yang dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Kurva Mohr-Coulomb (MC) model (Bentley, 2022)

## Gelombang seismik
Getaran  diartikan  sebagai  gerak  bolak-balik  yang  terjadi  berulang-ulang  pada  suatu  benda  dan  melewati  titik keseimbangannya. Getaran dapat didefinisikan dengan besaran-besaran seperti perpindahan, amplitudo yang besarnya dinyatakan  dalam  perpindahan  ( displacement ),  kecepatan  ( velocity )  serta  percepatan  ( acceleration ),  periode,  dan frekuensi. Getaran yang merambat disebut sebagai gelombang (Devianta, 2013). Sedangkan gelombang seismik dapat diartikan sebagai gelombang yang terjadi karena adanya gangguan di dalam bumi, biasanya disebabkan oleh gempa bumi, pemancangan tiang fondasi  ataupun ledakan. Jenis gelombang seismik dibagi menjadi dua yaitu gelombang badan dan gelombang permukaan. Gelombang badan terjadi terlebih dahulu dan kemudian disusul dengan gelombang permukaan dengan amplitudo getaran yang lebih besar. Penjelasan lebih lengkap mengenai kedua gelombang tersebut adalah sebagai berikut:
1) Gelombang Badan ( Body Waves )
Gelombang  badan  dapat  digambarkan  sebagai  gerak gelombang  melalui  lapisan  dalam  bumi  (Elnashai & Sarno, 2008). Gelombang badan dibagi menjadi dua yaitu:
a. Gelombang Longitudinal (P- Wave )
Gelombang longitudinal dapat diartikan sebagai gelombang yang arah rambatnya berimpit dengan arah getarnya dan terjadi akibat adanya rapatan dan renggangan. Rapatan dan renggangan ini dapat terjadi  pada  semua  wujud  zat,  baik  zat  padat,  cair  maupun  gas  (Devianta,  2013).  Contoh  dari gelombang  longitudinal  yaitu  gelombang  slinki.  Ilustrasi  bentuk  dan  arah  dari  gelombang longitudinal atau P- Wave dapat dilihat melalui Gambar 6.
Gambar 6. Gelombang longitudinal (P-Wave) (Elnashai & Sarno, 2008)
Kecepatan dari gelombang longitudinal lebih cepat dibanding gelombang transversal. Gelombang ini  adalah  yang  terasa  pertama  kali  saat  terjadi  gempa  bumi.  Kecepatan  gelombang  longitudinal dapat dihitung menggunakan Persamaan 1-3.
v p = √ λ+2G ρ (1)
λ = ν E (1+ν)(1-ν) (2)
G = E 2(1-ν)
(3)
dan jika persamaan λ dan G disubtitusikan, maka persamaan v p akan menjadi Persamaan 4-5.
v p = √ E(1-ν) ρ(1+ν)(1-2ν) (4)
ρ  = γ dry g (5)
keterangan: v p : kecepatan gelombang longitudinal (m/s) λ : panjang satu gelombang (m) G : modulus geser (kN/m 2 ) ρ : massa jenis tanah (kN/m 3 ) E : modulus elastisitas (kN/m 2 ) ν : poisson ratio γ dry
: berat isi tanah kering (kN/m 3 ) g
: percepatan gravitasi (9,8 m/s 2 )
b. Gelombang Transversal (S- Wave )
Gelombang transversal merupakan gelombang yang memiliki arah rambat tegak lurus terhadap arah getarnya.  Contohnya  dari  gelomnang  transversal  yaitu  gelombang  tali  dan  gelombang  pada  air (Devianta, 2013). Untuk ilustrasi gelombang transversal atau S- Wave dapat dilihat melalui Gambar 7. Kecepatan gelombang transversal dapat dihitung menggunakan Persamaan 6.
v s = √ G ρ = √ E 2(1+ν)ρ (6) keterangan: v s
: kecepatan gelombang transversal (m/s)
Dalam SNI 1726:2019 tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung  dan  Nongedung,  kecepatan  rata-rata  gelombang  transversal  dapat  dicari  menggunakan Persamaan 7.
Gambar 7. Gelombang transversal (S- Wave ) (Elnashai & Sarno, 2008)
v ̅ s = ∑ d i n i=1 ∑ d i v si n i=1 (7)
keterangan:
v ̅ s : kecepatan rata-rata gelombang transversal (m/s) d i
: tebal tiap lapisan antara kedalaman 0 sampai 30 m (m)
v si : kecepatan gelombang transversal lapisan ke-i (m/s)
Persamaan dari kecepatan gelombang longitudinal dan transversal dapat dikombinasikan sehingga menjadi Persamaan 8.
v p v s = √ 2(1-ν) (1-2ν) (8)
2) Gelombang Permukaan ( Surface Waves )
Gelombang  permukaan  dapat  diartikan  sebagai  gelombang  yang  gerakkannya  hanya  terjadi  pada  lapisan permukaan bumi contohnya seperti riak di atas air (Suhairy, 2000). Gelombang permukaan dibagi menjadi dua yaitu:
- Gelombang Love ( Love Waves )
Gelombang  Love  merupakan  gelombang  permukaan  tercepat  dan  mampu  membuat  pergerakkan perpindahan pada tanah (Suhairy, 2000). Ilustrasi gelombang Love dapat dilihat melalui Gambar 8. Kecepatan gelombang love dapat dihitung menggunakan Persamaan 9.
v l = tan [ Hw ( 1 β 1 - 1 β 2 ) 1/2 ] (9)
keterangan: v l : kecepatan gelombang Love (m/s) H : ketebalan lapisan (m) W
: frekuensi granular (rad/s)
β 1 , β 2 : kecepatan gelombang pada medium 1 dan 2 (m/s)
- Gelombang Rayleigh ( Ground Roll )
Gelombang  Rayleigh  merupakan  gelombang  yang  menggulung  di  sepanjang  permukaan  tanah seperti ombak yang di danau ataupun lautan  (Suhairy, 2000). Ilustrasi gelombang Rayleigh dapat dilihat melalui Gambar 9 dan Persamaan 10.
v r = ω f (10)
keterangan:
V r
: kecepatan gelombang Rayleigh (m/s) ω : kecepatan sudut (rad/s)
f
: frekuensi (H z )
Gambar 8. Gelombang Love (Elnashai & Sarno, 2008)
Gambar 9. Gelombang Rayleigh (Elnashai & Sarno, 2008)

## 2. METODE PENELITIAN
Secara  garis  besar,  langkah-langkah  penelitian  dapat  dijelaskan  menggunakan  diagram  alir  pada  Gambar  10  yang dapat diuraikan sebagai berikut:
1) Melakukan studi literatur mengenai permasalahan yang terjadi serta Vibration Monitoring Test (VMT), rasio redaman (ξ), metode elemen hingga, dan gelombang sesimik.
2) Setelah  melakukan  studi  literatur,  masalah  dapat  diidentifikasi  lebih  jelas  mengenai  pemecahan  atau solusinya.  Pada  penelitian  ini  pemecahan  masalah  dilakukan  dengan  memodelkan  parameter  VMT berdasarkan hasil iterasi rasio redaman.
3) Melakukan pengumpulan data yang dibutuhkan meliputi data tanah, data hasil uji getaran (VMT), dan data spesifikasi tiang pancang yang digunakan yaitu spun pile 60.
4) Melakukan pengolahan parameter tanah yang kurang dari data hasil uji Boring Log.
5) Memodelkan proses pemancangan tiang menggunakan aplikasi elemen hingga 2D sekaligus mencoba secara berulang  parameter  dinamik dengan  nilai  rasio  redaman  berbeda hingga  mendapatkan  parameter  VMT  di lapangan yang paling mendekati.
6) Melakukan  analisis  dan  pembahasan  mengenai  nilai  rasio  redaman  yang  menghasilkan  parameter  VMT paling mendekati.
7) Memberikan kesimpulan hasil analisis beserta saran untuk penelitian lanjutan.

## Gambar 10. Diagram alir penelitian

## Pemodelan parameter VMT dengan aplikasi elemen hingga 2D
Pemodelan parameter VMT dapat dilakukan melalui beberapa langkah berikut:
1) Input parameter material tanah berdasarkan jenis lapisan tanah pada Tabel 1 dan parameter material tiang pancang pada Tabel 2 (lanjutan). Data tanah (model material Mohr-Coulomb)
Parameter Kedalaman (m) 0-9 9-11,55 11,55-15 15-30 Drainage Type Undrained (A)  Undrained (A)  Undrained (A)  Undrained (A) γunsat (kN/m3) 21 17 17 21 γsat (kN/m3) 22 18 20 22 E' (kN/m2) 93.278 18.090 50.366 67.200 ν' 0,3 0,2 0,25 0,3 Eod (kN/m2) 125.566,27 20.100 60.439,37 90.461,54 Pengolahan data tanah dengan korelasi parameter tanah Pemodelan data VMT dengan aplikasi elemen hingga 2D Analisis dan pembahasan Kesimpulan dan saran Selesai Mulai Studi literatur Identifikasi masalah
Pengumpulan data: 1. Data tanah; 2. Data hasil pengujian getaran (VMT); 3. Data spesifikasi tiang pancang ( Spun Pile 60);
c' (kN/m2) - 18 - - G (kN/m2) 35.876,08 7.537,5 20.146,46 25.846,16 ϕ' (°) 38 14 38 41 Vs (m/s) 129,4575 65,9514 107,8225 109,8811 Vp (m/s) 242,1929 107,6981 186,7540 205,5686 Rinter 1 0,5 1 1 K0 (m/s) 0,3912 1 0,3912 0,3439
2) Tabel 3 ke dalam aplikasi. Untuk tanah digunakan model material Mohr-Coulomb karena merupakan model material  yang  paling  sederhana  sedangkan  untuk  tiang  pancang  digunakan  model  material  Linear  Elastic karena  merupakan  salah  satu  struktur  yang  memiliki  kekuatan  tinggi  dalam  tanah.  Kecepatan  gelombang transversal (Vs) dan kecepatan gelombang longitudinal (Vp) dapat dihitung menggunakan Persamaan 4 dan 6.
Tabel 1. Data tanah (model material Mohr-Coulomb) Parameter Kedalaman (m) 0-9 9-11,55 11,55-15 15-30 Klasifikasi Tanah Pasir Lempung Pasir Pasir Konsistensi Dense to very dense  Medium stiff to stiff  Medium dense to dense  Very dense Tabel 2 (lanjutan). Data tanah (model material Mohr-Coulomb) Parameter Kedalaman (m) 0-9 9-11,55 11,55-15 15-30
Drainage Type  Undrained (A)  Undrained (A)  Undrained (A)  Undrained (A)
γ unsat (kN/m 3 ) 21 17 17 21 γ sat (kN/m 3 ) 22 18 20 22 E' (kN/m 2 ) 93.278 18.090 50.366 67.200 ν' 0,3 0,2 0,25 0,3 E od (kN/m 2 ) 125.566,27 20.100 60.439,37 90.461,54 c' (kN/m 2 ) - 18 - - G (kN/m 2 ) 35.876,08 7.537,5 20.146,46 25.846,16 ϕ' (°) 38 14 38 41 V s (m/s) 129,4575 65,9514 107,8225 109,8811 V p (m/s) 242,1929 107,6981 186,7540 205,5686 R inter 1 0,5 1 1 K 0 (m/s) 0,3912 1 0,3912 0,3439
Tabel 3. Data material tiang pancang (model material Linear Elastic ) Parameter Nilai Identifikasi Pile Model material Liner elastic Drainage Type Non-porous γ unsat (kN/m 3 )
e 0 0,5 f’ c (MPa) 52 E (kN/m 2 ) 33.892.182 ν' 0,1 G (kN/m 2 ) 15.405.537,27 E od (kN/m 2 ) 34.662.458,85
3) Gambar geometri tanah dan struktur tiang pancang menggunakan polygon dengan panjang 16 m dan diameter tiang 0,3 m ( 1 2 ⁄ dari diameter tiang asli yaitu 0,6 m) karena pada tipe struktur axisymmetry struktur hanya digambarkan  dengan  potongan  dari  titik  sumbu  sampai  tepi.  Kemudian,  buatlah negative  interface untuk memodelkan interaksi antara selimut tiang dengan tanah di sekelilingnya seperti pada Gambar 11. Masukkan juga material tanah dan tiang pancang ke dalam masing-masing struktur.
4) Input beban  dinamik  menggunakan  hasil  dari  uji  PDA  ( Pile  Driving  Analyzer )  di  lapangan  berupa displacement (perpindahan) yang telah disimplifikasi nilainya ke dalam Tabel 4.
5) Buat beberapa tahapan untuk proses kalkulasi meliputi:
- Tahap awal ( initial phase )
Pada tahap ini, hanya terdapat geometri tanah termasuk jenis tanah yang telah dimodelkan ke dalam klaster-klaster yang tepat dengan Muka Air Tanah (M.A.T) dimodelkan pada kedalaman 6,85 m.
- Tahap 1: Aktivasi tiang pancang ( Pile activation ) Pada tahap ini, telah terdapat struktur tiang pancang tanpa beban apapun.
- Tahap 2: Pemancangan tiang ( pile driving )
Pada  tahap  ini,  beban  dinamik  pada  tiang  sudah  bekerja  akibat  proses  pemancangangan  dengan rentang waktu 0,01 s.
- Tahap 3: Fading
Pada tahap ini, beban dinamik di nonaktifkan tetapi efek dinamiknya (rambatan gelombang) masih ada hingga berangsur-angsur memudar dalam rentang waktu 1 s.
Gambar 11. Pemodelan tiang pancang
Tabel 4. Beban dinamik waktu (t) vs. perpindahan (S)
t (s) S (m) 0 0 0,00512 0 0,01024 0,015 0,01536  0,0135 0,02048 0,009
0,0256 0,0059 0,04608 0,006

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah memodelkan struktur dan proses pemancangan tiang pancang, dilakukan pemodelan parameter VMT pada aplikasi elemen hingga melalui proses iterasi yang dimaksudkan untuk mencari nilai rasio redaman (ξ) yang dapat memodelkan  parameter  getaran  paling  mendekati  dari  data  VMT  di  lapangan  ke  dalam  aplikasi  elemen  hingga. Parameter VMT yang digunakan dalam pemodelan ini berupa percepatan vertikal (a y ) pada jarak 80 m dari sumber getaran  yang  diakibatkan  oleh  pemancangan  tiang  fondasi  sebesar  a y =  ±0,025  m/s 2 .  Prinsip  iterasi  sendiri  yaitu mengulang suatu perhitungan hingga hasilnya mendekati seperti yang telah direncanakan. Dari iterasi beberapa nilai rasio redaman, dihasilkan grafik berupa dynamic time vs. percepatan arah y yang dapat dilihat melalui Gambar 12.
Dari grafik pada Gambar 12, jika diambil contoh grafik pada nilai ξ = 0,22 % dapat dilihat pada waktu sekitar 0,3 s terjadi  gelombang  longitudinal  (P- Wave )  yang  arah  rambatnya  berimpit  dengan  arah  getarnya  sehingga  nilai percepatannya sangat kecil dan setelah itu terjadi gelombang transversal (S- Wave ) yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya sehingga nilai percepatannya lebih besar daripada gelombang P. Dapat dilihat juga bahwa dalam batas  waktu  1  s,  gelombang  P  terjadi  dalam  waktu  yang  lebih  singkat  dibandingkan  gelombang  S.  Sehingga, memungkinkan bahwa gelombang S memiliki potensi untuk menimbulkan kerusakkan struktur yang lebih besar.
Jika  dari grafik  pada  Gambar  12  diambil  nilai  maksimumnya  dan kemudian nilainya  di plot  ke  dalam  grafik  pada Gambar 13, dapat disimpulkan bahwa semakin besar rasio redaman, maka percepatan akan semakin kecil. Penjelasan sederhananya  yaitu  jika  suatu  gelombang  merambat  pada  tanah  yang  memiliki  banyak  rongga,  jalan  gelombang tersebut  terhalang  oleh  butiran  tanah  yang  dapat  membuat  jarak  dan  waktu  tempuh  percepatan  tanah  menjadi berkurang.
Gambar 12. Grafik dynamic time vs. a y hasil iterasi rasio redaman
Gambar 13. Grafik rasio redaman vs. a y,max
Hasil proses iterasi nilai rasio redaman dapat dirangkum ke dalam Tabel 5.
Tabel 5 Hasil proses iterasi nilai rasio redaman (ξ)
Redaman Percepatan % perbedaan terhadap a y,target =0,025 m/s 2 ξ (%) a y(+) (m/s 2 ) a y(-) (m/s 2 ) a y(+) a y(-) 1 4,39E-03 -7,19E-03 82,42 71,26 0,5 0,0094 -0,0149 62,29 40,58 0,4 0,0114 -0,0178 54,33 28,63
Tabel 6 (lanjutan). Hasil proses iterasi nilai rasio redaman (ξ)
Redaman Percepatan % perbedaan terhadap a y,target =0,025 m/s 2 ξ (%) a y(+) (m/s 2 ) a y(-) (m/s 2 ) a y(+) a y(-) 0,3 0,0142 -0,0216 43,03 13,56 0,2 0,0186 -0,0261 25,52 4,43 0,21 0,0181 -0,0256 27,72 2,48 0,22 0,0176 -0,0252 29,72 0,66 0,23 0,0171 -0,0247 31,62 1,24
Berdasarkan Tabel 5, proses iterasi dimulai dari nilai rasio redaman awal sebesar 1 % untuk mengantisipasi masalah numerik. Tetapi dikarenakan hasil nilai percepatan masih sangat kecil yaitu  4,39 × 10 -3 m/s 2 dan -7,19 × 10 -3 m/s 2 , pada langkah selanjutnya dicoba menggunakan nilai rasio redaman sebesar 0,5 % dan menghasilkan nilai percepatan yang cukup mendekati yaitu 0,0094 m/s 2 dan -0,0149 m/s 2 . Langkah seterusnya dilakukan dengan nilai redaman yang lebih kecil lagi hingga salah satu nilai a y baik positif maupun negatif mendekati ±0,025 m/s 2 .
Proses iterasi berhenti dilakukan pada nilai rasio redaman sebesar 0,23 % dengan hasil nilai percepatan  0,0171 m/s 2 dan -0,0247 m/s 2 , kemudian dibandingkan dengan hasil nilai percepatan dari rasio redaman 0,22 % yaitu 0,017 m/s 2 dan -0,0252m/s 2 . Kesimpulan akhir dipilih nilai rasio redaman sebesar 0,22 % untuk pemodelan parameter dinamik karena nilai a y = -0,025 m/s 2 paling mendekati nilai percepatan parameter VMT yaitu a y = ±0,025 m/s 2 presentase perbedaan 0,66 %.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:
1) Waktu kedatangan gelombang longitudinal (P-Wave) lebih cepat dan amplitudo percepatannya lebih  kecil jika  dibandingkan  dengan  gelombang  transversal  (S-Wave)  yang  datang  setelahnya  dengan  amplitudo getaran yang lebih besar sehingga berpotensi untuk menimbulkan kerusakkan struktur yang lebih besar.
2) Dari  hasil  iterasi  nilai  rasio  redaman  hingga  mendapatkan  nilai  percepatan  yang  sesuai  atau  mendekati parameter VMT, digunakan nilai rasio redaman sebesar ξ = 0,22 % untuk pemodelan parameter VMT pada aplikasi  elemen  hingga  karena  memiliki  presentase  perbedaan  dengan  ay,target  paling  kecil  yaitu  sebesar 0,66 %.
3) Semakin kecil nilai rasio redaman pada tanah, maka nilai amplitudo percepatan getaran tanah akan semakin besar.

## Saran
Saran yang dapat penulis berikan sebagai penelitian lanjutan dari penelitian ini di antaranya:
1) Parameter VMT yang dimodelkan pada aplikasi elemen hingga 2D dapat dilakukan lebih lengkap lagi mulai dari  parameter  kecepatan,  perpindahan,  dan  percepatan.  Cara  lain,  dapat  juga  dilakukan  pemodelan percepatan dari beberapa titik yang berbeda dari sumber getaran sehingga didapatkan hasil parameter tanah dinamik yang lebih akurat sesuai kondisi nyata di lapangan.
2) Dilakukan pemodelan struktur pada area di sekitar pemancangan tiang untuk mengetahui bagaimana dampak kerusakkan yang ditimbulkan dari besar getaran tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
Bentley. (2022). PLAXIS Connect Edition V22.01 . Bentley Communities. Brinkgreve, R. B. J. & Broere, W. (2006). PLAXIS 3D Foundation . Delft University of Technology & PLAXIS bv. Devianta, R. (2013). Fisika Bidang Teknologi Informasi dan Komunikasi . Putra Nugraha. Elnashai, A. S. & Sarno, L. D. (2008). Fundamentals of Earthquake Engineering . John Wiley & Sons, Ltd.
Head, J. M. & Jardine, F. M. (1992). Ground-Borne Vibrations Arising from Piling . Construction Industry Research and Information Association (CIRIA).
Koven, W. (2014). Pemodelan Potensi Hydraulic Fracture pada Saat Pengisisan Waduk Pertama Bendungan Rockfill [Diploma thesis, Universitas Komputer Indonesia]. http://repository.unikom.ac.id/id/eprint/28552
Lees, A. (2016). Geotechnical Finite Element Analysis . ICE Publishing. Logan, D. L. (2012). A First Course in the Finite Element Method (edisi ke 5). Cengage Learning. Ramshaw, C. L. (2002). Computation of Ground Waves from Pile Driving and Their Effect on Structures [Disertasi doktor, Durham University]. http://etheses.dur.ac.uk/3762/
Suhairy, S. A. (2000). Prediction of Ground Vibration from Railways . SP Swedish National Testing and Research Institute.
Vesic, A. S. (1977). Design of Pile Foundation . Transportation Research Board, National Academy of Sciences.