APLIKASI DUA SEGITIGA SEBANGUN PADA STUDI VENUS TRANSIT DI MATAHARI TANGGAL 8 JUNI 2004 DARI BPD LAPAN WATUKOSEK

## Nanang Widodo
Balai Pengamatan Dirgantara LAPAN Watukosek Email: nang_widodo@yahoo.com

## ABSTRAK
Transit planet Venus  di cakram matahari (jari-jari = 696000 km) merupakan peristiwa alam yang dapat  dilihat  secara  berkala.    Planet  Venus  merupakan  planet  kedua  dalam  sistem  tata  surya  yang mempunyai orbit lebih dekat ke matahari (= 0,723 Astronomical Unit) dibanding jarak bumi-matahari (= 149.600.000 km = 1 AU). Sehingga pada suatu waktu tertentu ada peluang berada tepat di depan Bumi, saat  menghadap  matahari  atau  dikenal  dengan  transit  Venus.    Proses  pengamatan  fenomena  transit Venus    di  cakram  matahari  tersebut  dapat  diimplimentasikan  sebagai  aplikasi  dua  segitiga  sebangun, Dimana jari-jari planet Venus (jari-jari = 6051,8 km) dinyatakan sebagai tinggi benda dan jari-jari tinggi bayangan  Venus  sebesar  20880  km  (=  3,65  mm  pada  cakram  matahari).  Dimana  diameter  matahari 1.392.000 km (= 240 mm pada lembar sket).  Dengan pengukuran jarak tempuh Venus transit 72,4 mm (419 920 km di cakram matahari) terhadap waktu kontak pertama bayangan Venus pada jam 05.28 UT (12.28 WIB) di tepi timur hingga akhir transit pada 17.50 UT (14.50 WIB) diperoleh kecepatan bayangan Venus sebesar 49,286 km/detik.
Kata Kunci: orbit, segitiga sebangun,Venus transit.

## ABSTRACT
Transit of the planet Venus in the Sun disk (radius = 696.000 km) is a natural event that can be seen on  a  regularly.  Venus  is  the  second  planet  in  the  solar  system  have  orbits  closer  to  the  sun  (=0.723 Astronomical Units) compared to the Earth-Sun distance (= 149,600,000 km = 1 AU). So that at any given time there are opportunities right in front of the Earth, while facing the sun or known by the Venus transit. The observation of the Venus transit on the Sun disc is implemented of application two congruent triangles, where the radius of Venus (6051.8 km) is expressed as object height and radius the shadow height of Venus is 20,880 km (= 3.65 mm in the Sun disk).  Where the diameter of the Sun 1392 million km (= 240 mm on the sketch).  During a transit, Venus cover distance  72.4 mm or 419,920 km on the Sun disk. The first contact Venus shadow on the Sun Disk at 05:28 UT (12:28 pm) on the east limb until the end the transit at 17:50 UT (14:50 pm) obtained orbital speed of Venus shadow is 49.286 km/s.
Keywords : Orbit, triangle congruent, Venus transit

## PENDAHULUAN
Henry Chamberlain Russel adalah pengamat  pertama  fenomena  Venus  transit tahun  1874.    Dimana  cahaya  matahari dipantulkan  oleh  aerosol  dan  dibiaskan  oleh atmosfer  planet  Venus,  Glenn  S  (2004).  Planet Venus disebut juga bintang pagi dan bintang sore oleh  William,  (1978).    Hal  terjadi  karena  planet Venus memantulkan cahaya dari matahari, selain itu posisi orbitnya berdekatan dengan Bumi.
Venus  mengitari  matahari  dalam  224,701 hari  Bumi  (+  0,615  tahun  Bumi).    Karena  dari perbedaan  laju  orbit  Bumi  dan  Venus,  maka Venus  mengorbit  2,6  kali  sedangkan  Bumi mengorbit 1,6 kali, sebelum kedua planet segaris. Periode  ini  (583,92  hari  Bumi)  disebut Earth-
Venus  synodic  cycle .    Peristiwa  transit  Venus  ini serupa  dengan  fenomena  Bulan  melintas  di depan matahari atau peristiwa gerhana matahari.
Tabel 1. Ukuran fisik Bumi dan Venus Ukuran fisika Bumi Venus Diameter 12.760 km  12.100 km Jarak rata-rata orbit  149,6 Juta km 108,2 Juta km Periode orbit 365,25 hari 224,7 Hari Sudut inklinasi orbit  0 o 3,4 o
Peristiwa  Venus  akan  transit  kembali  di tempat  yang  sama  dalam  waktu  243  tahun  atau 121,5  +  8  tahun  di  tempat  berbeda,  Nick  A.F.
(2004)
Contoh  foto  planet  Venus  yang  diambil  dari proyek Magelan NASA, Nick . (2012)
Gambar 1. Sebagian permukaan Venus, (Sumber: Venus Unveiled*Image Credit: NASA Magelan project).
Gambar 2. Siklus-siklus sinodik Berdasarkan perhitungan dari metoda ESO VT-2004  pada  saat  kontak  pertaman  transit Venus  masuk  cakram  matahari,  jarak  Bumi  - matahari  149.596.765  km  (taraf  kesalahan  + 3534 km = 0,0237 %) dengan solar parallax (II): 8,79440”.  Perbedaan waktu kontak transit Venus tergantung  pada  posisi  bujur  dari  stasiun pengamat  ( http://www.isthe.com/chongo/tech/ astro/venus2004.html ). Fenomena  transit  Venus  ini  dapat digunakan  untuk  menjelaskan  aplikasi  teori  dua segitiga sebangun. Konsep kesebangunan segitiga telah  banyak  dibahas  dalam  materi  matematika geometri,    Dalam  menguji  kesebangunan  dua segitiga ∆ ABC dan ∆ DEF terdapat syarat-syarat antara lain:
1. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga adalah sama besar
2. Dua  pasang  sudut  yang  bersesuaian  adalah sama besar, atau dinyatakan dalam persamaan berikut:
𝐴𝐵 𝐴𝐷 = 𝐴𝐶 𝐴𝐸 = 𝐵𝐶 𝐷𝐸
(1)
Penjelasan  persamaan  (1)  dapat  digambarkan pada gambar 3
Gambar 3. Dua segitiga sebangun ABC dan ADE
Dengan asumsi indeks bias atmosfer Bumi dan  atmosfer  Venus  diabaikan,  maka  dalam penelitian  ini  akan  dilakukan  perbandingan bayangan  Venus  dari  persamaan  (1)  dan bayangan Venus (hasil sket) di cakram matahari.
Gambar 4. Jalur Venus transit matahari (dari kiri ke kanan)
(Sumber: http://en.wikipedia.org/w/index.php? title=file2004 Venus_Transit.svg&p )

## METODE PENELITIAN
Dalam  penelitian  ini  akan  digunakan data  hasil  pengamatan  transit  Venus  tanggal  8 Juni  2004  antara  pukul  05.28  UT  sampai  07.50 UT  (12.28  –  14.50  WIB)  dari  Balai  Pengamatan Dirgantara  LAPAN  Watukosek  dengan  teleskop sunspot.
Teleskop sunspot secara rutin digunakan untuk  pengamatan  aktivitas  daerah  aktif (sunspot  =  bintik  matahari).    Sehingga  pada lembar sket tersebut tampak tiga grup sunspot di samping Venus transit.
Terdapat  perbedaan  arah  Timur-Barat matahari  pada  gambar  4,  disebabkan  gambar  5. adalah  hasil  proyeksi  cahaya  matahari  pada bidang proyeksi dalam hal ini lembar sket adalah bayangan fotosfer matahari.
Gambar 5. Lintasan Venus di Matahari (dari kanan ke kiri), (Sumber: Pengamatan fotosfer matahari LAPAN BPD Watukosek).
Perbandingan  diameter  sket  cakram matahari (24 cm) : diameter matahari (1.392.000 km)  =  1  :  5.800.000.000.    Jika  terjadi  kesalahan 1mm  dalam  sket  =  5800  km  dalam  ukuran sebenarnya di matahari.
Dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan perbandingan  beberapa  besaran  dari  hasil pengamatan dan perhitungan, antara lain:
1. Perbandingan tinggi bayangan hasil perhitungan  dengan  hasil  pengamatan  (sket lintasan bayangan Venus).
2. Perbandingan  kecepatan  orbit  (dalam  teori) sesungguhnya  dengan  kecepatan  bayangan Venus hasil pengamatan.
3. Mengetahui  tingkat  kesalahan  pengukuran yang dipengaruhi oleh beberapa faktor fisis.
Segitiga ABC Segitiga ABC terdiri dari titik A adalah titik pengamatan di stasiun Bumi, B titik pusat  Venus  dan  C  adalah  titik  singgung permukaan planet Venus.   Karena perbandingan jari-jari Venus terhadap jarak Bumi-Venus sangat kecil sebesar 1 : 6843, maka titik F dapat didekati dengan  titik  C,  seperti  dalam  perhitungan berikut.
Di  mana  jari-jari  Venus  =  6050  km  dan jarak  Bumi-Venus  =  41.400.000  km,  sehingga perbandingan  jari-jari  Venus  terhadap  jarak Bumi-Venus =  1 : 6843
Gambar 6. Titik singgung F pada cakram Venus.
𝐴𝐶 = √𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶 2 (2) 𝐴𝐹 = √𝐴𝐵 2 − 𝐵𝐹 2 (3) di mana BF = BC = jari-jari Venus. Sehingga jarak B  –  F  =  41400000,442  –  41399999,558  =  1  km, dapat  diabaikan  karena  ketebalan  atmosfer Venus.    Asumsi  ini  digunakan  untuk  mencari besar bayangan Venus di cakram matahari.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Segitiga ADE terdiri dari titik D adalah titik pusat bayangan planet Venus di cakram matahari dan E adalah titik terluar dari jari-jari bayangan.
Diameter bayangan Venus
dari perhitungan persamaan (1), diperoleh
𝐷𝐸 ℎ𝑖𝑡 = 𝐵𝐶 ( 𝐴𝐷 𝐴𝐵 ) = 6050 ∗ ( 149600000 41439200 ) = 43695 𝑘𝑚
Diameter  bayangan  Venus  dalam  sket, DE(sket) = 7,3 mm
𝐷𝐸 𝑠𝑘𝑒𝑡 = ( 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑉𝑒𝑛𝑢𝑠 (𝑚𝑚)
𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑀𝑎𝑡𝑎ℎ𝑎𝑟𝑖 (𝑚𝑚) ) ∗ 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑀𝑎𝑡𝑎ℎ𝑎𝑟𝑖 𝐷𝐸 𝑠𝑘𝑒𝑡 = ( 7.3 240 ) ∗ 1392000 = 42340 𝑘𝑚
Selisih diameter = 43695 – 42340 = 1355 km atau dalam ukuran sket = + 0,2337 mm.
Gambar 7. Aplikasi ∆ ABC dan ∆ ADE pada transit Venus di cakram matahari.
Tabel 2.Posisi dan waktu pengamatan Venus transit 8 Juni 2004, LAPAN Watukosek No Waktu Obserasi (UT) Titik tepi timur Venus, mm 1 05.28 0 2 05.44 8,6 3 06.02 18,0 4 06.16 26,8 5 06.48 41,7 6 07.08 51,5 7 07.30 62,9 8 07.50 72,4
Lintasan  bayangan  Venus  transit  di cakram  matahari  menempuh  jarak  72,4  mm (419.920  km),  dimana  diameter  matahari  (sket) =  240  mm  (1392000  km).  Lintasan  bayangan venus sejauh 72.4 mm ditempuh dalam waktu  2
jam 22 menit. Maka, kecepatan bayangan Venus = 49,286  km/dtk.  Sedangkan  kecepatan  orbit Venus sebenarnya,
𝑣  = ( 22 7 ) (𝑅 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑘 + 𝑅 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 )
224.7 𝑑𝑎𝑦𝑠 = (0,5)(3.14286)(108.942.109  + 107.476.259) (224.7)(24)(3600) 𝑘𝑚 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 = 35,03 𝑘𝑚 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘
Selisih  kecepatan  orbit  Venus  dengan kecepatan  bayangan  saat  transit  sebesar  14,25 km/dtk ~ 0,0024mm/detik (dalam sket).
Perbedaan  kecepatan  Venus  transit disebabkan beberapa faktor antara lain;
1. Perekaman bayangan Venus dengan menggambar  pada  kertas  sket  (cakram Matahari),  sehingga  tingkat  kesalahan  masih besar.
2. Mengeliminasi  pengaruh  indek  bias  atmosfer Bumi dan Venus.
3. Faktor  koreksi  ukuran  dalam  lembar  sket cakram  matahari  yaitu  1  mm  (sket)  =  5800 km ukuran sebenarnya di cakram matahari.
4. Mengeliminasi  kondisi  pergerakan  aerosol dan  awan  di  atmosfer  Bumi  yang mengakibatkan  bayangan  semu  batas  tepi Venus.
Setelah kejadian Venus transit pada 8 Juni 2004 ini disusul dengan siklus pendek 8 tahunan, Venus  kembali  transit  di  cakram  matahari  pada tanggal  6  Juni  2012.    Terdapat  3  jangka  waktu siklus venus transit yaitu siklus pendek 8 tahun, siklus sedang 113,5 tahun dan 129,5 tahun.  Pada masa  yang  akan  datang,  peristiwa  Venus  transit kembali  terjadi  pada  11  Desember  2117  (atau siklus  113,5  tahun)  setelah  peristiwa  Venus transit tanggal 8 Juni 2004.

## PENUTUP
Peristiwa  transit  Venus  di  cakram matahari  ini  dapat  membantu  pemahaman aplikasi  dua  segitiga  sebangun  yang  diterapkan pada  kejadian  alam,  dimana  cakram    matahari sebagai  bidang  proyeksi  yang  digunakan  untuk merekam  lintasan  bayangan  Venus  selama transit.  Jari-jari  Venus  sebesar  6050  km  setelah diproyeksikan  di  cakram  matahari  diperoleh tinggi  bayangan  21460  km.    Berdasarkan hitungan  dua  segitiga  sebangun  diperoleh  tinggi
bayangan  Venus  21841  km,  sehingga  terdapat koreksi 381 km (+ 1,75 %).  Kecepatan bayangan Venus transit 49,286 km/detik relatif lebih cepat dibandingkan kecepatan orbit Venus sebenarnya yaitu  35,05  km/detik.    Selisih  kecepatan bayangan  Venus  transit  sebesar  14,25  km/dtk atau  0,0024  mm/dtk  (dalam  sket)  disebabkan beberapa  faktor  fisis  di  alam  dan  ketepatan perekaman bayangan Venus di cakram matahari.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kesebangunan
segitiga,
www.crayonpedia.org/mw , diunduh tanggal 11 Pebruari 2012,
[2] William J.K, (1978),” Exploration of the solar system ”, Macmillan Publising Co.Inc, Printed in The United States of America, Newyork
[3] Glenn  Schneider  (2004),    “ Transit  of  Venus 08 June 2004 trace white light ingress/egress imaging ”  Steward  Observatory.  University
of Arizona.gschneider@as.arizona.edu , http://nicmosis.as.arizona.edu:8000 . How far is the Sun ? Transit of Venus 8 June 2004 observations , diunduh tanggal 20 Nopember 2012. http://www.isthe.com/chongo/tech/astro/ venus2004.html
[4] Nick  Anthony  Fiorenza  (2012),  “ The  Venus Transits  the  pentagonal  Cycle  of  Venus ”, Cycles of the Heart June 8, 2004 and June 5-
6, 2012.
[5] Transit of Venus, 2004, diunduh tanggal 24
Oktober 2012 http://en.wikipedia.org/w/index.php?title= file2004_Venus_Transit.svg&p [6] Synodic cycles and planetary retrogrades to learn  more  about  synodic  cycles  and synodic astrology, WWW.lunarplanner.com/HCpages/Venus.h tml , diunduh 2 Pebruari 2013
[7] Jack A Stone and  Jay  H. Zimmerman  “ Index of  Refraction  Air ”,  diunduh  2  Desember 2012, http://emtodbox.nist.gov/wavelength/doc umentation.nsp#indexof