## PENGARUH  MODEL  PROBLEM  BASED  LEARNING  BERBANTU SOFTWARE  GEOGEBRA  TERHADAP  KEMAMPUAN  PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS PESERTA DIDIK SMP NEGERI 3 BABELAN
Putri Widya Nayanti 1* , Asih Miatun 2 , Meyta Dwi Kurniasih 3
Universitas Muhammdiyah Jakarta, Indonesia putriwidnay10@gmail.com
INFO ARTIKEL ABSTRAK
Diterima : 12-07-2023 Direvisi   : 17-07-2023 Disetuji   : 18-07-2023
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  ada  tidaknya  pengaruh kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dengan  menggunakan model problem based learning pada peserta didik kelas VIII SMP Negeri 3  babelan  pada  semester  genap  tahun  ajaran  2018-2019.  Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuantitatif dengan desain  penelitian The  Nonequivalent  Posstest-Only  Control  Group Design .  Sampel  pada  penelitian  ini  berjumlah  68  peserta  didik  yang terdiri dari kelas eksperimen sebanyak 36 peserta didik dan kelas kontrol sebanyak  32  peserta  didik.  Instrument  tes  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  di  uji  validitas  dengan  menggunakan  korelasi product moment sebanyak 8 soal uraian dengan 8 soal valid. Sedangkan pada  uji  reliabilitas  menggunakan  rumus  Alpha  diperoleh  instrumen yang reliabel. Selanjutnya data hasil penelitian kemampuan pemecahan masalah  matematis  menggunakan  dengan  uji  prasyaratan  yaitu  uji normalitas dengan menggunakan uji liliefors. di dapat hasil kemampuan pemecahan  masalah  bahwa  kelas  eksperimen  berasal  dari  populasi berdistribusi normal tapi dengan kontrol tidak berdistribusi kemudian uji homogenitas  karena  salah  satu  kelompok  data  tidak  normal  maka digunakan  uji  non-parametrik  yaitu Mann  Whitney ,  diperoleh 𝑝 < 𝖺 = 0,0043  <  0,05  maka  dengan  demikian 𝐻 0  ditolak  yang  menyatakan bahwa  adanya  pengaruh  dengan  menggunakan  model  Problem  Based Learning  (PBL)  pada  kemampuan  Pemecahan  Masalah  matematis Peserta didik kelas VIII SMP Negeri 3 Babelan.

## ABSTRACT
This  study  aims  to  determine  the  influence  of  mathematical  problem solving ability by using the problem based learning Model for 8 𝑡 ℎ grade students of SMP Negeri 3 Babelan in the second semester of the 2018- 2019  academic  year.  The  research  method  used  is  a  quantitative research method with The Nonequivalent Posstest-Only Control Group Design research design. The sample used is Cluster Random Sampling.
The  sample  in  this  study  amounted  to  68  students  consisting  of  36 experimental  class  students  and  32  control  class  students.  The instrument of mathematical problem-solving ability tests was tested for validity  by  using  product  moment  as  many  as  8  description  questions with 8 valid question. While the reliability test using the Alpha formula obtained a reliable instrument. Furthermore, the results of research data the ability to solve mathematical problems using the prerequisite test is the normality test using the Liliefors test. In the results of the ability to solve  the  problem  that  the  experimental  class  came  from  a  normal distribution  population  but  with  the  control  not  distributed  then homogeneity test because one of the data groups is not normal then non- parametric test used is Mann Whitney,obtained p< 𝖺 = 0.0043<0.05, thus 𝐻 0 was rejected which was recognized as related to using the Problem Based  Learning  (PBL)  model  on  the  mathematical  problem  solving ability of grade VIII students of SMP Negeri 3 Babelan.
*Author: Putri Widya Nayanti
Kata kunci : Model Problem Based Learning (PBL); Kemampuan; Pemecahan Masalah Matematis. Keywords:  Problem  Based Learning Model;
Mathematical; Problem Solving Ability.
Email : putriwidnay10@gmail.com

## Pendahuluan
Pendidikan sudah seyogyanya menjadi target pembangunan dan pengembangan suatu  negara  ( Syarifuddin ,  2018).  Pendidikan,  sesuai  dengan  Undang-Undang Republik  Indonesia  Nomor  20  tahun  2003,  Bab  1  Pasal  1,  adalah  upaya  sadar  dan terencana  untuk  menciptakan  lingkungan  belajar  dan  proses  pembelajaran,  agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi diri, mencakup kekuatan spiritual dan  keagamaan,  kemampuan  mengendalikan  diri,  perkembangan  kepribadian, kecerdasan,  akhlak  mulia,  serta  keterampilan  yang  dibutuhkan  untuk  diri  mereka sendiri, masyarakat, bangsa, dan negara ( Bela , 2023). Salah satu faktor yang sangat penting dalam pendidikan ialah tujuan pendidikan karena tujuan merupakan arah yang ingin dicapai dalam pendidikan.
Menurut ( Kurniasari , 2018) Matematika adalah suatu bentuk pola berpikir dan organisasi,  melibatkan  pembuktian  logis  menggunakan  istilah  yang  telah didefinisikan  dengan  tepat,  jelas,  dan  akurat.  Matematika  menggunakan  bahasa simbolik  untuk  merepresentasikan  gagasan  dan  konsep,  lebih  fokus  pada  bahasa simbol daripada bahasa lisan ( Hotimah , 2020).
Pembelajaran  matematika  yang  efektif  adalah  pembelajaran  yang  mampu memfasilitasi  perkembangan  berpikir  logis,  praktis,  dan  kreatif  bagi  peserta  didik. (Ferransyah,  2011).  Hasil  observasi  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  peserta  didik  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  34  Jakarta  menunjukkan  bahwa kemampuan mereka belum mencapai tingkat yang memuaskan. Hal ini dapat dilihat dari data rata-rata hasil Ujian Tengah Semester (UTS) yang menunjukkan pencapaian yang  masih  perlu  ditingkatkan.  Berdasarkan  data,  ditemukan  bahwa  peserta  didik belum mencapai kompetensi ketuntasan minimal (KKM) 75 pada Penilaian Tengah Semester  (PTS).  Meskipun  begitu,  perolehan  nilai  masih  belum  tergolong  tinggi. Selain  itu,  kemampuan  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  pada  lembar  kerja berada di bawah rata-rata.
Menurut penulis, sangat  krusial untuk memiliki seorang pendidik matematika yang kompeten dalam melakukan pemecahan masalah. Hal ini mencakup kemampuan dalam  memilih  model  pembelajaran  yang  tepat,  mengimplementasikan  model tersebut  dengan  baik,  dan  menyelaraskan  pendekatan  yang  sesuai  dengan  peserta didik melalui variasi model pembelajaran yang cocok dengan kebutuhan dan situasi tertentu (Rinaldi & Afriansyah , 2019). Tidak ada satu cara belajar yang benar yang berlaku untuk semua orang, begitu pula dengan cara mengajar yang sempurna. Oleh karena  itu,  diharapkan  para  peserta  didik  memiliki  kemampuan  untuk  merancang pembelajaran  yang  sesuai  dengan  berbagai  faktor,  seperti  materi  yang  diajarkan, kondisi kelas, tujuan pembelajaran, karakteristik peserta didik, situasi, fasilitas yang tersedia,  kepribadian  peserta  didik,  peran  guru,  dan  faktor-faktor  lain  yang  terkait dengan proses pembelajaran.
Menurut ( Novianti et al ., 2020) Model pembelajaran Problem-Based Learning (PBL)  adalah  suatu  pendekatan  di  mana  peserta  didik  berfokus  pada  pemecahan masalah  yang autentik. Dalam proses ini, peserta didik diajak untuk mengonstruksi pengetahuan sendiri, mengembangkan keterampilan inquiry (penyelidikan), menjadi lebih mandiri, dan meningkatkan rasa percaya diri. Guru memiliki kebebasan untuk memilih model pembelajaran yang sesuai. Dalam hal ini, peserta didik belajar melalui pemecahan masalah yang dihadapi, menjadikan model pembelajaran ini sangat tepat untuk  mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  serta mendorong  interaksi  yang  aktif  dalam  kelompok  belajar  ( Wahyudi  et  al .,  2018). Selain  memilih  model  pembelajaran  yang  sesuai,  kemampuan  pemecahan  masalah juga tergantung pada cara penyajian materi dan penggunaan media pembelajaran baik di dalam maupun di luar lingkungan sekolah ( Ananda et al ., 2018).
Pemilihan model pembelajaran yang sesuai dengan keadaan peserta didik dan materi  pembelajaran  akan  membantu  peserta  didik  memahami  materi  pelajaran matematika  ( Widada ,  2016).  Guru  memiliki  kewenangan  untuk  memilih  model pembelajaran  yang  sesuai  untuk  diterapkan  dalam  proses  pembelajaran,  yang disesuaikan dengan materi pelajaran yang diajarkan.
Guru  diharapkan  tidak  hanya  mengandalkan  satu  model  pembelajaran  saja, tetapi  harus  memiliki  kemampuan  untuk  menggunakannya  secara  bervariasi  sesuai dengan  materi  yang  diajarkan.  Kenyataan  yang  ada  menunjukkan  bahwa  masih banyak  guru  yang  menggunakan  model  pembelajaran  konvesional  ( Fauzia ,  2018). Metode  ini  menekankan  peran  sentral  guru  dalam  mengelola  proses  pembelajaran, yang  menyebabkan  peserta  didik  lebih  berperan  secara  pasif.  Hasil  dari  penelitian tersebut  model  pembelajaran problem  based  learning  efektif meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis ( Santoso , 2017).
Guru  perlu  memiliki  kemampuan  untuk  memanfaatkan  berbagai  macam perangkat  lunak  komputer  yang  mendukung  pembelajaran  matematika.  Salah  satu contoh  aplikasi  atau  program  komputer  yang  sangat  berguna  dalam  pembelajaran matematika, terutama dalam materi geometri, kalkulus, dan aljabar, adalah software Geogebra . Software geogebra ini dikembangkan proses belajar mengajar matematika di sekolah SMP Negeri 3 Babelan. Software geogebra dapat membantu guru untuk menyampaikan materi matematika menjadi lebih mudah dipahami, karena software dapat memvisualkan hal itu, selain itu software ini buat untuk melatih daya kreativitas dan daya kritis peserta didik ( Annisa & Marlina , 2019).
Kemampuan  berasal  dari  kata  "mampu"  yang  artinya  memiliki  kekuasaan, kemampuan,  dan  ketrampilan  untuk  melakukan  hal-hal  baru  dan  lain  sebagainya. Dalam  konteks  pembelajaran,  kemampuan  peserta  didik  dapat  diartikan  sebagai kemampuan  mereka  dalam  menghasilkan  ide-ide  baru.  Peserta  didik  dianggap memiliki kemampuan jika mereka mampu menghadirkan gagasan-gagasan baru dan menjalankan  tugas-tugas  yang  dihadapkan  pada  mereka  di  lingkungan  sekolah ( Aisyah , 2016).
Menurut ( Qulub , 2019), Kemampuan dapat diartikan sebagai tindakan rasional yang  diarahkan  untuk  mencapai  tujuan  sesuai  dengan  kondisi  yang  diinginkan. Kemampuan  ini  merupakan  hasil  dari  pemikiran  yang  rasional  dan  dapat  dipahami oleh manusia. Tujuannya adalah untuk  mencapai harapan  yang optimal,  yang telah direncanakan  dengan  baik  dan  berupa  tindakan  nyata  yang  masuk  akal.  Dengan adanya kemampuan, harapan tersebut dapat diwujudkan dan tercapai sesuai dengan rencana yang telah dibuat.
Penelitian yang dilakukan oleh Desi Ratnasari dengan judul "Pengaruh Model Pembelajaran  Generatif  terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa"  menunjukkan  bahwa  siswa  yang  diajarkan  dengan  model  pembelajaran generatif  mengalami  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yang lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
Penelitian yang dilakukan oleh zulqoidi (2016) dengan judul‘’ pengaruh model problem based learning (PBL) dan pendekatan konvesional di SMP yogyakarta . Hasil penelitian ini adalah adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik yang memperoleh model PBL dengan pendekatan konteksual lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik yang memperoleh pembelajaran konvesional.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  dan  mengetahui  Pengaruh  model problem  based  learning berbantu software  geogebra terhadap  kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik SMP Negeri 3 Babelan.

## Metode Penelitian

## a. Tujuan Penelitian
Berdasarkan  masalah  yang  telah  dikemukakan  pada  latar  belakang  masalah maka penelitian ini bertujuan untuk  mengetahui  ada atau tidaknya pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik.

## b. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 3 Babelan, yang beralamat di Jl. Candra Kirana No. 32 Perumahan PUP desa Bahagia Kecamatan Babelan Kota Bekasi jawa barat. Alasan penelitian dilakukan di SMP Negeri 3 Babelan karena sekolah tersebut belum  pernah  diadakan  penelitian  mengenai  model problem  based  learning berbantuan Software geogebra terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis.
c. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah metode penelitian quasi  eksperimental  design  (desain  eksperimen  semu).  Lestari  dan  Yudhanegara (2018: 136) menjelaskan bahwa desain ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat  berfungsi  sepenuhnya  untuk  mengontrol  variabel-variabel  luar  yang mempengaruhi  pelaksanaan  eksperimen.  Adapun  jenis  desain  yang  dipilih  dalam penelitian ini yaitu the nonequivalent posstest- only control group design .

## d. Populasi
Populasi  adalah  keseluruhan  subjek  penelitian.  Apabila  seseorang  ingin meneliti  semua  elemen  yang  ada  dalam  wilayah  penelitian,  maka  penelitiannya merupakan penelitian populasi. Dengan demikian populasi dalam penelitian ini adalah seluruh  peserta  didik  SMP  Negeri  3  Babelan  pada  semester  genap  tahun  ajaran 2018/2019.
e. Sampel
Sampel adalah sebagaian atau wakil populasi yang diteliti. Apabila seseorang hanya  akan  meneliti  sebagain  dari  populasi,  maka  penelitian  tersebut  disebut penelitian sampel. Dengan demikian sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII-A dan  VIII-B.  Diperoleh  kelas  VIII-A  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas  VIII-B sebagai kelas kontrol.
f. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel pada penelitian ini adalah cluster random sampling. Teknik cluster random sampling yaitu teknik sampling yang sangat luas dan di dalam teknik  ini  yang  akan  dirandom  yaitu  kelompok-kelompok  yang  termasuk  ke  dalam populasi.  Teknik  pengambilan  sampel  dengan  cluster  random  sampling  pada penelitian ini ditentukan 2 kelas. Terdapat peserta didik di kelas VIII-A sebanyak 36 peserta didik dan di kelas VIII-B sebanyak 32 peserta didik
g. Teknik Pengumpulan Data
Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan peserta didik untuk menyelesaikan atau menemukan jawaban dari suatu pertanyaan yang terdapat didalam suatu cerita, teks, dan tugas–tugas dalam pelajaran matematika. Kemampuan pemecahan  masalah  matematis  tersebut  akan  mendorong  peserta  didik  untuk meningkatkan  pemecahan  masalah.  Adapun  kemampuan  pemecahan  masalah matematis peserta didik dapat dikembangkan melalui kegiatan diskusi atau kelompok, karena dengan diskusi peserta didik dapat saling menukar ide atau gagasannya secara bebas dan bersama-sama menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya.
Instrumen  penelitian  merupakan  suatu  alat  yang  digunakan  untuk mengumpulkan  data  dalam  suatu  penelitian.Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah instrumen tes yang digunakan untuk mengukur aspek kognitif. Instrumen tes adalah alat yang digunakan dalam rangka pegukuran dan penilian. Tes kemampuan pemecahan masalah matematis (posttest) yang digunakan adalah tes yang berbentuk  soal  uraian  (essay)  pada  materi  persamaan  garis  lurus.  Posttest  ini digunakan  untuk  mengukur  pengaruh  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis peserta  didik  yang  menggunakan  model  problem  based  learning  dan  yang  tidak menggunakan model problem based learning.
h. Teknik Analisis Data
Penelitian ini menggunakan analisis data kuantitatif. Teknik analisis data dalam penelitian  kuantitatif  menggunakan  statistik.  Penelitian  kuantitatif  adalah  penelitian untuk  menguji  teori-teori  tertentu  dengan  cara  meneliti  hubungan  antar  variabel
menggunakan instrumen penelitian yang menghasilkan data berupa angka-angka yang dianalisis menggunakan statistik. Analisis data kuantitatif dalam penelitian ini meliputi uji prasyarat dan uji hipotesis dengan taraf signifikan 5% (0,05). Adapun analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas kontrol dan kelas ekperimen.

## Hasil Dan Pembahasan
Data  yang  dianalisis  dalam  penelitian  ini  melibatkan  68  peserta  didik,  terdiri dari  36  peserta  didik  dalam  kelompok  eksperimen  dan  32  peserta  didik  dalam kelompok kontrol. Data yang dianalisis berupa hasil Penilaian Tengah Semester (PTS) dan hasil posttest. Data yang terkumpul dari Penilaian Tengah Semester (PTS) peserta didik  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  dianalisis  untuk  memperoleh  gambaran tentang kemampuan awal dari kedua kelas sebelum penelitian dilakukan. Selanjutnya, data tentang kemampuan pemecahan masalah peserta didik dari kelas eksperimen dan kelas  kontrol  dianalisis  setelah  diberikan  perlakuan  pada  kelas  eksperimen,  dengan tujuan untuk melihat perbedaan kemampuan di antara kedua kelas setelah perlakuan tersebut diberikan.

## Data  Hasil  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Kelas Eksperimen (A2)
Berdasarkan data hasil perhitungan skor kemampuan pemecahan masalah pada (Lampiran 23, halaman 236) peserta didik kelas eksperimen diperoleh skor terendah 103 dan skor tertinggi 126. Data distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam Tabel 4.6 sebagi berikut:

## Tabel 1
Data Distribusi Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas Eksperimen Interval Nilai Tengah (𝑿) Batas Nilai Frekuensi Absolut (𝒇 𝒊 ) Kumulatif (𝒇 𝒌 ) Relatif (𝒇 𝒓 ) 103 − 105 104 103,5 − 105,5 2 2 6% 106 − 108 107 106,5 − 108,5 4 6 11% 109 − 111 110 109,5 − 111,5 11 17 31% 112 − 114 113 112,5 − 114,5 3 20 8% 115 − 117 116 115,5 − 117,5 7 27 19% 118 − 120 119 118,5 − 120,5 5 32 14% 121 − 123 122 121,5 − 123,5 3 35 8% 124 − 126 125 124,5 − 126,5 1 36 3% Jumlah 36 100%
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  dilihat  bahwa  peserta  didik  kelas  eksperimen memperoleh  skor  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  pada  batas  nilai 103,5−106,5 ada sebanyak 2 peserta didik atau sebesar 6%, batas nilai 106,5−109,5 ada sebanyak 4 peserta didik atau sebesar 11%, batas nilai 109,5−111,5 ada sebanyak 11 peserta didik atau sebesar 31%, batas nilai  112,5−114,5 ada sebanyak 3 peserta didik atau sebesar 8%, dan batas nilai 115,5−117,5 ada sebanyak 7 peserta didik atau sebesar 19 %,  batas nilai 118,5−120,5 ada sebanyak 5 peserta didik atau sebesar 14%, dan batas nilai 121,5−123,5 ada sebanyak 3 peserta didik atau sebesar 8%, dan batas nilai 124,5–126,5 ada sebanyak 1 peserta didik atau sebesar 3%, Total seluruh peserta didik  kelas  eksperimen  yang  mengerjakan  soal  kemampuan  pemecahan  masalah matematis adalah 36 peserta didik. Berdasarkan data distribusi frekuensi pada Tabel 4.6 dapat digambarkan grafik sebagai berikut:

## Gambar 1

## Histogram dan Poligon Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Kelas Eksperimen
Berdasarkan  Gambar  4.6  terlihat  perbedaan  banyaknya  peserta  didik  pada delapan  rentang  skor  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik pada kelas eksperimen dengan skor yang paling banyak diperoleh peserta didik ada pada  batas  nilai  109,5−111,5.  Total  seluruh  peserta  didik  kelas  eksperimen  yang mengerjakan soal kemampuan pemecahan masalah matematis adalah 36 peserta didik.
1) Data  Hasil  Kemampuan    Pemecahan  Masalah  Matematis  Peserta  didik Kelas Kontrol (B2)
Berdasarkan  data  hasil  perhitungan  skor  test  kemampuan  pemecahan pemecahan  masalah  pada  (lampiran  26,  halaman  239)  peserta  didik  kelas  kontrol diperoleh  skor  terendah  102  dan  skor  tertinggi  125  Data  distribusi  frekuensi  yang dinyatakan dalam Tabel 4.7 sebagai berikut:
12 10 Histogram Poligon 103,5 106,5 109,5 112,5 115,5 118,5 121,5 124,5 126,5 Nilai Interval
Tabel 2
Data Distribusi Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas Kontrol Interval Nilai Tengah (𝑿) Batas Nilai Frekuensi Absolut (𝒇 𝒊 ) Kumulatif (𝒇 𝒌 ) Relatif (𝒇 𝒓 ) 102 − 104 103 102,5 − 104,5 2 2 6% 105 − 107 106 105,5 − 107,5 4 6 13% 108 − 110 109 108,5 − 110,5 9 15 28% 111 − 113 112 115,5 − 113,5 3 18 10% 114 − 116 125 114,5 − 116,5 7 25 21% 117 − 119 118 117,5 − 119,5 2 27 6% 120 − 122 121 120,5 − 122,5 4 31 13% 123 − 125 124 123,5 − 125,5 1 32 3% Jumlah  32
Beberdasarkan  Tabel  2  dapat  dilihat  bahwa  peserta  didik  kelas  kontrol memperoleh  skor  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  pada  batas  nilai 102,5−104,5 ada sebanyak 2 peserta didik atau sebesar 6%, batas nilai 105,5−107,5 ada sebanyak 4 peserta didik atau sebesar 13%, batas nilai 108,5−105,5 ada sebanyak 9 peserta didik atau sebesar 28%, batas nilai 111,5 − 113,5 ada sebanyak 3 peserta didik atau sebesar 10%,  batas nilai 114,5−116,5 ada sebanyak 7 peserta didik atau sebesar 21%, dan batas nilai 117,5−119,5 ada sebanyak 2 peserta didik atau sebesar 6%, batas nilai  120,5−122,5 ada sebanyak 4 peserta didik atau sebesar 13%, batas nilai 123,5−125,5 ada sebanyak 1 peserta didik atau sebesar 3%. Total seluruh peserta didik  kelas  kontrol  yang  mengerjakan  soal  kemampuan  pemecahan  masalah matematis adalah 32 peserta didik. Berdasarkan data distribusi frekuensi pada Tabel 4.7 dapat digambarkan grafik sebagai berikut:
Gambar 2 10 Histogram
Poligon
102,5 105,5 108,5 111,5 114,5 117,5 120,5 123,5 125,5 Nilai Interval

## Histogram dan Poligon Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Peserta didik Kelas Kontrol
Berdasarkan  gambar  4.7  terlihat  perbedaan  banyaknya  peserta  didik  pada delapan  rentang  skor  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik pada kelas kontrol dengan skor yang paling sebanyak diperoleh peserta didik ada pada batas nilai 108,5 − 110,5. Total seluruh peserta didik kelas kontrol yang mengerjakan soal kemampuan pemecahan masalah matematis adalah 32 peserta didik.

## 2) Pengujian Persyaratan Analisis Setelah Perlakuan
Sebelum  melakukan  pengujian  hipotesis,  terlebih  dahulu  dilakukan  uji prasyarat. Analisis data kuantitif uji prasyarat yang digunakan yaitu uji normalitas dan homogenitas. Perhitungan uji prasyarat yang perlu dipenuhi adalah sebagai berikut:
a. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan yaitu uji Liliefors pada taraf signifikasi 𝛼 = 0,05, dengan rumusan hipotesis sebagai berikut :
𝐻 0: Data sampel berasal dari poplasi berdistribusi normal
𝐻 1: Data sampel berasal dari poplasi tidak berdistribusi normal
Pembahasan uji normalitas masing-masing kelas dipaparkan sebagai berikut:
1) Kelas Eksperimen
Berdasarkan  analisis  perhitungan  uji  normalitas  kelas  eksperimen  pada (lampiran 36, halaman 249) diperoleh 𝐿 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝐿 0 = 0,4850 dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,4994. Karena nilai 𝐿 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,485 < 0,499 maka 𝐻 0 diterima. Dengan demikian, dapat  disimpulkan  bahwa  pada  taraf  kepercayaan  95%,  data  sampel  berasal  dari populasi yang berdistribusi normal.
2) Kelas Kontrol
Berdasarkan analisis perhitungan uji normalitas kelas kontrol pada (lampiran 38, halaman 251) diperoleh 𝐿 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝐿 0 = 0,5635    dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,4994. Karena nilai 𝐿 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,563 > 0,499 maka 𝐻 0 ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pada taraf kepercayaan 95%, data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal.
Hasil  perhitungan  uji  normalitas  untuk  kelas  eksperimen  dan  kontrol menunjukkan  bahwa  data  berdistribusi  tidak  normal,  sehingga  langkah  selanjutnya adalah perhitungan uji non-parametrik Mann Whitney U dan uji pengaruh.

## b. Uji Homogenitas
Pada penelitian  ini uji homogenitas  yang digunakan adalah uji Fisher dengan taraf signifikasi 𝛼 = 0,05, dengan rumusan hipotesis sebagai berikut:
𝐻 0 : 𝜎 2 = 𝜎 2 , kedua varians homogen 1 2
𝐻 1 : 𝜎 2 ≠ 𝜎 2 , kedua varians tidak homogen
1 2
Pengujian homogenitas data bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan  dalam  penelitian  berasal  dari  populasi  yang  memiliki  karakteristik  yang serupa atau dapat diwakili oleh populasi yang berbeda. Dalam konteks ini, digunakan uji kesamaan kedua varians yaitu uji F untuk data kemampuan pemecahan masalah matematis pada kedua sampel. Uji F ini akan membantu menentukan apakah varians dari  kedua  sampel  memiliki  perbedaan  yang  signifikan  atau  tidak.  Jika  hasil  uji  F menunjukkan  nilai  yang  rendah,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kedua  sampel memiliki varians yang homogen, sedangkan jika nilai uji F tinggi, maka varians kedua sampel dianggap berbeda secara signifikan.
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas kedua varians antara kelas VIII- A  dan  kelas  VIII-B  (Lampiran  40,  halaman  253)  dengan  banyaknya  peserta  didik masing masing 36 dan 32 peserta didik diperoleh 𝐹 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yaitu 0,85489644 < 1,71668714 pada taraf 𝛼 = 0,05. . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pada taraf kepercayaan 95% varians data kedua kelas adalah homogen.
Berdasarkan  analisa  uji  normalitas  dan  uji  homogentas  persyaratan  analisis dapat dilihat pada tabel 4.8 sebagai berikut ini:

## Tabel 3
Hasil Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Pengujian Persyaratan Analisisis Setelah Perlakuan Kelas Uji Normalitas Setelah Perlakuan Uji Homogen Setelah Perlakuan 𝑳 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑳 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝑭 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Eksperimen 0,4850 0,4994 0,8548 1,7166 Kontrol 0,5633 0,4994 Keterangan Distribusi Tidak Normal Homogen
Berdasarkan tabel 3 diketahui uji normalitas kemampuan pemecahan masalah matematis  kelas  eksperimen  diperoleh 𝐿 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 0,4850      dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 0,4994 sedangkan  uji  normalitas  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  kelas  kontrol diperoleh 𝐿 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 0,5633 dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 0,4994. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa  hasil  perhitungan  uji  normalitas  untuk  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol menunjukkan bahwa data distribusi tidak normal dengan menggunakan perhitungan uji  non  parametrik  mann  whitney  U.  Perhitungan  uji  mann  whitney  0,0043. Perhitungan uji homogenitas kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen dan kelas kontrol  diperoleh 𝐹 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yaitu 0,8548 < 1,7166 disimpulkan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol Homogen.
c. Pengujian Hipotesis Setelah Perlakuan
a. Uji Mann Whitney
Dari  hasil  uji  prasyarat  yang  meliputi  uji  normalitas  diketahui  bahwa  kelas eksperimen  dan  kelas  control  berdistribusi  normal,  sehingga  langkah  selanjutnya adalah perhitungan uji non parametrik Mann Whitney. Berdasarkan uji Mann Whitney
(Lampiran 46, halaman 259) diperoleh 𝑈 1 = 811,182 dan 𝑈 2 = 1,558,59 dengan 𝑛 1 = 36 dan 𝑛 2 = 32. Hasil perhitungan didapat 𝑍 = 148,975maka 𝑝 = 0,0043 berdasarkan pada table 𝑍 , sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh model problem based  learning  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik karena 𝑝 < 𝛼 = 𝑝 < 0,05.
b. Uji Pengaruh
Setelah dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji Mann Whitney U  dan  hasil  menunjukkan  penolakan  terhadap  H0,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat  pengaruh  model  problem  based  learning  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  peserta  didik.  Untuk  mengetahui  seberapa  besar  pengaruh tersebut, perlu dilakukan uji pengaruh lebih lanjut. Uji pengaruh pada penelitian ini dilakukan  dengan  menggunakan  uji  effect  size.  Berdasarkan  hasil  perhitungan (Lampiran 47, halaman 260). Besar pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik  yang  diajarkan  di  kelas eksperimen  diperoleh 𝐸𝑆 =  0,16466  sehingga  termasuk  ke  dalam  kriteria  dengan kategori kecil atau dapat dikatakan besar pengaruhnya tergolong kecil.
Berdasarkan  analisa  uji Mann  Whitney U  dan  uji  pengaruh  pada  pengujian hipotesis dapat dilihat pada tabel 4.9 berikut ini:
Tabel 4 Pengujian Hipotesis Setelah Perlakuan Kelas Jumlah Sampel Uji Mann Whitney U Effect Size (ES) 𝒑 𝑎 Eksperimen 32 0,0043 0,05 0,16 Kontrol 36 Keterangan Terdapat Pengaruh Kecil
Dari  tabel  4  dapat  disimpulkan  bahwa  setelah  dilakukan  pengujian  hipotesis dengan  menggunakan  uji  Mann  Whitney  U  pada  kedua  kelompok  peserta  didik dengan masing-masing berjumlah 36 dan 32 peserta didik, diperoleh nilai p sebesar 0,0043 dengan tingkat signifikansi α (alfa) sebesar 0,05. Karena nilai p (0,0043) lebih kecil  dari  α  (0,05),  maka  hipotesis  nol  (H0)  ditolak.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa terdapat  pengaruh  yang  signifikan  dari  model  problem  based  learning  terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik.  Dengan  disimpulkan bahwa  terdapat  pengaruh  model  problem  based  learning  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  matematis.  Besar  pengaruh  model  problem  based  learning terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik  yang  diajarkan kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh 𝐸𝑆 = 0,16 sehingga termasuk ke dalam kriteria dengan kategori kecil atau dapat dikatakan besar pengaruhya problem based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis tergolong kecil.
Ridha Sholeha (2016) dalam penelitian hasil observasi awal penulis penerapan model  pembelajaran  MEA  untuk  meningkatkan  kemampuan  penelaran  matematis menggunakan uji mann whitney U adalah 0,005. Nilai signifikansi 0,005 lebih kecil dari  0,05  maka 𝐻 0  ditolak,  peningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa yang menggunakan model MEA lebih baik daripada siswa yang menggunakan model pembelajaran yang biasa.
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh  penggunaan  model  problem  based  learning  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik  di  SMP  Negeri  34  Jakarta.  Pada penelitian ini kelas eksperimen mendapat perlakuan pada proses pembelajan dengan menggunakan  model  problem  based  learning,  sedangkan  pada  kelas  kontrol  tidak diberi  perlakuan.  Data  yang  diperoleh  sebagai  hasil  penelitian  berupa  skor  posttest pada  aspek  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didk.  sehingga pembahasan pada hasil penelitian ini didasarkan pada dua faktor yaitu model problem based learning dan kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik.
1. Model pembelajaran problem based learning
Proses pembelajaran materi persamaan garis lurus di kelas VIII SMP dilakukan dalam empat kali pertemuan. Model pembelajaran yang digunakan menekankan pada partisipasi aktif peserta didik. Pembelajaran dimulai dengan memberikan gambaran tentang materi persamaan garis lurus yang relevan dengan situasi kehidupan sehari- hari. Hal ini dilakukan untuk memotivasi peserta didik agar aktif bertanya mengenai hal yang tidak dimengerti.Selanjutnya peneliti membagi kelompok secara heterogen dan  membagikan  Lembar  Kerja  Peserta  didik  (LKPD)  untuk  dikerjakan  secara berkelompok.  Satu  kelompok  terdiri  dari  4  sampai  5  peserta  didik.  Semua  anggota tiap  kelompok  harus  berdiskusi  bersama  dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang diberikan.  Pembentukan  kelompok  dimaksudkan  agar  peserta  didik  lebih  dapat mengemukakan  ide-ide  serta  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yang mereka miliki untuk membangun suatu pemahaman konsep yang sedang dipelajari. Hal  ini  sejalan  dengan  Brenner  (Siahaan  dan  Napitupulu,  2018:  233)  mengatakan bahwa the  formation  of  small  groups  facilitate  the  development  of  mathematical communication  skills yang  artinya  pembentukan  kelompok-kelompok  kecil memfasilitasi  pengembangan  keterampilan  masalah  matematika.  Dari  penjelasan tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis peserta didik dapat ditingkatkan dengan melibatkan mereka secara aktif dalam proses pembelajaran.
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Penelitian ini dimaksudkan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik. Kemampuan pemecahan masalah matematis ini adalah nilai atau  skor  yang  didapat  ketika  mengalami  perubahan  kesempatan  dalam menyelesaikan  masalah.  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  akan mendorong peserta didik untuk terbiasa menyampaikan gagasannya baik kepada guru
maupun  temannya.  Adapun  untuk  mengukur  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  pada  peserta  didik  dilakukan  melalui  tes  uraian  materi  persamaan  garis lurus yang berupa soal uraian. Tes uraian  yang dibuat akan dikerjakan oleh peserta didik kelas VIII SMP. Pada penelitian ini kelas ekperimen maupun kelas kontrol akan diberi test kemampuan pemecahan masalah matematis materi persamaan garis lurus pada  pertemuan  terakhir.  Tes  uraian  yang  diberikan  disesuaikan  dengan  indikator kemampuan  pemecahan  masalah  matematis.  Indikator  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu  1)  Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan bagi  peserta  didik,  2)  Merumuskan  masalah  matematika  atau  menyusun  model matematika, 3) Menerapkan strategis untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam atau  diluar  matematika,  dan  4)  Menjelaskan  atau  menginterprestasikan  hasil  yang sesuai dengan pemecahan masalah.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian,  dapat  disimpulkan  bahwa  skor  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik  yang  diajarkan  menggunakan  model problem based learning pada materi persamaan garis lurus memiliki rata-rata skor 64, sedangkan rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik yang tidak diajarkan menggunakan model problem based learning rata-rata skor adalah 113. Rata-  rata  skor  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  memiliki  selisih  skor sebesar  23. Berdasarkan  hasil  perhitungan  uji  hipotesis  menggunakan  uji- 𝑡 dengan 𝛼 =  0,05 diperoleh 𝑡 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,5600 dan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,4682 . Karena 𝑡 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,5600 > 1,4682 maka 𝐻 0 ditolak. Artinya, terdapat pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik. Besarnya pengaruh berdasarkan  perhitungan  menggunakan  rumus  Effect  Size  diperoleh 𝐸𝑆 =  0,16  atau dapat dikatakan bahwa besar pengaruhnya tergolong kecil.

## Bibliografi
Aisyah,  N.  (2016).  Pengaruh  Model  Problem  Based  Learning  Berbantuan  Software Geogebra  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika. JKPM (Jurnal Kajian Pendidikan Matematika) , 1 (2), 159–168.
https://doi.org/10.30998/jkpm.v1i2.1184
Ananda,  N.,  Fauzi,  F.,  &  Yamin,  M.  Y.  M.  (2018).  Gaya  Berpikir  Siswa  dalam Menyelesaikan Soal Matematika Kelas IV di MIN Peukan Bada Kabupaten Aceh Besar. Elementary Education Research , 3 (1).
Annisa,  F.,  &  Marlina,  M.  (2019).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe Index  Card  Match  Terhadap  Aktivitas  Dan  Hasil  Belajar  Matematika  Peserta Didik. Jurnal Basicedu , 3 (4), 1047–1054.
Bela, S. (2023). Proses Komunikasi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Aljabar  Kelas  VII  SMPS  Islam  Garden  School  Mumbulsari  Jember .  UIN  Kiai Haji Achmad Siddiq Jember.
Fauzia,  H.  A.  (2018).  Penerapan  model  pembelajaran  problem  based  learning  untuk meningkatkan  hasil  belajar  matematika  SD. Primary:  Jurnal  Pendidikan  Guru Sekolah Dasar , 7 (1), 40–47. https://doi.org/10.33578/jpfkip.v7i1.5338
Hotimah, H. (2020). Penerapan Metode Pembelajaran Problem Based Learning Dalam Meningkatkan Kemampuan Bercerita Pada Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Edukasi , 7 (2), 5–11. https://doi.org/10.19184/jukasi.v7i3.21599
Kurniasari,  S.  P.  (2018). Pengaruh  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Kancing Gemerincing  Terhadap  Peningkatan  Kemandirian  Belajar  Dan  Hasil  Belajar Matematika  (Penelitian  Pada  Siswa  Kelas  III  SDN  Secang  2  Kabupaten Magelang) . Skripsi, Universitas Muhammadiyah Magelang.
Novianti, A., Bentri, A., & Zikri, A. (2020). Pengaruh Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Terhadap Aktivitas Dan Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran Tematik  Terpadu  Di  Sekolah  Dasar. Jurnal  Basicedu , 4 (1),  194–202. https://doi.org/10.31004/basicedu.v4i1.323
Qulub,  L.  (2019).  Profesionalisme  pendidik  dalam  proses  pembelajaran. Dirasat ,
14 (01), 29–44.
Rinaldi,  E.,  &  Afriansyah,  E.  A.  (2019).  Perbandingan  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Siswa antara Problem Centered Learning dan Problem Based Learning. NUMERICAL: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 9–18. https://doi.org/10.25217/numerical.v3i1.326
Santoso, E. (2017). Penggunaan model pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan kemampuan  pemahaman  matematika  siswa  sekolah  dasar. Jurnal  Cakrawala Pendas , 3 (1). https://doi.org/10.31949/jcp.v3i1.407
Syarifuddin, S. (2018). Mempersiapkan Remaja Bangsa Menjadi Generasi yang Ideal Sejak Dini, agar dapat Berpartisipasi Aktif dalam Upaya Pembangunan Bangsa yang Lebih Baik. Jurnal Ilmiah Maju , 1 (1), 48–52.
Wahyudi, E. E., Aminah, N. S., & Sukarmin, S. (2018). Pembelajaran optika geometri melalui  problem  based  learning  (PBL)  ditinjau  dari  kemampuan  berpikir  kritis siswa  dan  kemampuan  berpikir  kreatif  siswa  sma  kelas  x  tahun  2014/2015.
Inkuiri: Jurnal Pendidikan IPA , 6 (3), 49–60.
https://doi.org/10.20961/inkuiri.v6i3.17842
Widada,  W.  (2016).  Sintaks  model  pembelajaran  matematika  berdasarkan perkembangan  kognitif  peserta  didik. Jurnal  Pendidikan  Matematika  Raflesia , 1 (2). https://doi.org/10.33369/jpmr.v1i2.4007
©  2022  by  the  authors.  Submitted  for  possible  open  access  publication  under  the  terms  and conditions  of  the  Creative  Commons  Attribution  (CC  BY  SA)  license (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/).