Abstrak—Salah  satu  upaya  peningkatan  efisiensi  turbin  angin adalah  dengan  meningkatkan  ukuran  dari  turbin  angin, terutama  pada  bagian  sudu  turbin.  Namun  permasalahannya adalah  turbin  angin  yang  lebih  besar  cenderung  lebih  sering mengalami kegagalan dan membutuhkan perawatan yang lebih dibanding  turbin  angin  yang  kecil.  Hal  ini  dikarenakan  blade yang  digunakan  lebih  berat  dan  menerima  beban  yang  lebih besar. Oleh karena itu, diperlukan riset lebih banyak terhadap desain  turbin  angin  yang  handal  dan  efisien  untuk memaksimalkan pemanfaatan energi yang dari angin tersebut. Pada  penelitian  ini,  dilakukan  studi  terhadap  pengaruh  tiga material  yang  berbeda  sebagai  material  pilihan  untuk penggunaan  struktur  spar  pada  sudu  turbin  angin.  Dilakukan juga studi terhadap pengaruh arah orientasi ply terhadap besar defleksi dan tegangan yang bekerja pada struktur. Pada kasus ini,  spar  turbin angin dimodelkan sebagai  laminated composite box-beam yang menerima pembebanan seperti cantilever beam. Permodelan  matematika  dirancang  guna  mendapatkan  nilai defleksi dan distribusi tegangan pada spar tersebut, yang mana pemberian  pembebanan  digunakan  data  yang  diperolah  dari hasil  riset  AVATAR.  Untuk  memastikan  model  matematika yang dirancang sudah benar, dilakukan proses validasi terlebih dahulu  menggunakan  penelitian  terdahulu  sebagai  acuan pembanding hasil. Didapatkan hasil validasi dengan perbedaan terbesar sebesar 1.26%, sehingga permodelan matematis yang sudah  dirancang  layak  untuk  digunakan  pada  kasus  riset AVATAR.  Nilai  defleksi  terbesar  dimiliki  oleh  material  S- Glass/Epoxy  sebesar  10.057  m,  lalu  diikuti  oleh  TC35/Epoxy sebesar 4.021 m, dan defleksi terkecil pada M55/Epoxy sebesar 1.641 m. Nilai distribusi tegangan maksimum terbesar dimiliki oleh  S-Glass/Epoxy  dan  yang  terkecil  adalah  M55/Epoxy. Walaupun nilai defleksi pada ketiga material tersebut berbeda cukup  besar,  tegangan  maksimum  yang  bekerja  pada  ketiga material  tersebut  tidak  berbeda  jauh.  Ini  disebabkan  oleh adanya perbedaan sifat mekanik elastisitas E1 diantara ketiga material  tersebut.  Seperti  pada  M55/Epoxy,  dengan  defleksi yang  kecil  akan  menghasilkan  regangan  yang  kecil,  namun dengan nilai E1 yang besar, tegangan yang dihasilkan menjadi besar.  Adapun  pengaruh  perubahan  arah  orientasi  ply  pada defleksi dan distribusi tegangan maksimum adalah berbanding lurus. Dimana semakin besar arah sudut yang diberikan, maka nilai defleksi semakin besar. Dengan semakin besarnya defleksi yang timbul, regangan pada material pun membesar, sehingga tegangan maksimum yang dihasilkan juga turut membesar. Hal tersebut  dapat  menurunkan  efisiensi  dari  turbin  angin  dan meningkatkan risiko kegagalan pada sudu turbin angin.
Kata  Kunci—Defleksi,  Distribusi  Tegangan,  Laminated Composite Box-Beam, Spar, Sudu Turbin Angin.

## I. PENDAHULUAN
URBIN angin merupakan salah satu alternatif yang dapat digunakan untuk memanfaatkan energi angin.
Penggunaan  turbin  angin  sebagai  pembangkit  listrik  dapat memberikan  berbagai  macam  keuntungan,  diantaranya adalah:  pendirian  pembangkit  listrik  yang  bebas  polusi, proses  pemasangan  dan  instalasi  yang  lebih  cepat,  biaya operasi dan sewa yang lebih ekonomis, serta memanfaatkan energi  gratis  dari  alam  untuk  dikonversikan  menjadi  listrik [1].  Untuk  memaksimalkan  penyerapan  energi  angin, perkembangan dari ukuran turbin angin pun terus meningkat. Di saat yang bersamaan, tinggi tower pun bertambah, panjang sudu turbin meningkat sampai dengan  empat kali lipat,  dan juga  adanya  peningkatan  kompleksitas  dari  konstruksi, operasi, pemeliharaan dan inspeksi [2]. Dengan meningkatkan  ukuran  turbin  angin,  biaya  produksi  energi menjadi  lebih  murah  [3].  Permasalahannya  adalah  turbin angin  yang  lebih  besar  cenderung  lebih  sering  mengalami kegagalan  dan  membutuhkan  perawatan  yang  lebih dibanding  turbin  angin  yang  kecil  [4].  Hal  ini  dikarenakan blade yang digunakan lebih berat dan menerima beban yang lebih  besar.  Berat  dari blade menjadi  tantangan  dari  segi struktural  turbin  angin  dan  bertambahnya  panjang blade membuatnya  menjadi  lebih  fleksibel,  yang  mana  dapat menyebabkan vibrasi. Bila vibrasi ini tidak dikontrol, hal ini dapat  mempengaruhi  performa  turbin  angin  dan  dapat merusak blade dan  komponen  lainnya  seperti gearbox dan generator [5].
Sudu  turbin  angin  memerlukan  kekakuan  dan  kekuatan yang  mumpuni  untuk  dapat  menahan  pembebanan  yang disebabkan  oleh  angin  yang  melaluinya.  Dibandingkan dengan material pada umumnya, material komposit menjadi pilihan yang baik dikarenakan material ini memiliki specific stiffness dan specific strength yang tinggi. Material komposit juga  memiliki fatigue  strength yang  lebih  tinggi  serta high corrosion resistance [6].
Dalam  analisa  gaya  dan  pembebanan, spar turbin  angin disederhanakan  menjadi beam komposit  yang  tersusun  atas beberapa laminate .  Sebagian ply pada laminate tersebut diberi variasi arah orientasi serat. Penelitian ini menggunakan pendekatan  analitik,  namun  gaya  yang  dialami  oleh  sudu turbin angin dianalisa dengan integrasi numerik menggunakan metode trapezoidal untuk mempertimbangkan faktor  gaya  pembebanan  terhadap  sudu  turbin  angin  yang tidak konstan dan data yang digunakan berupa data diskrit.
Analisa balok komposit membutuhkan analisa yang relatif lebih  rumit  dibanding  material  isotropik  dikarenakan banyaknya konstanta elastisitas yang mempengaruhi tingkat kekakuan dari material komposit. Sehingga diperlukan studi terhadap cara mendeskripsikan  permodelan matematis  yang

## Analisis Pengaruh Arah Orientasi Serat terhadap Defleksi dan Tegangan pada Laminated Composite Box-Beam– Studi Kasus Riset Avatar
Angga Fernando Putra 1 , Putu Suwarta 1 , dan Galih Bangga 2
1 Departemen Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
2 Institute of Aerodynamics and Gas Dynamics, University of Stuttgart e-mail : putu_suwarta@me.its.ac.id
dapat memperoleh nilai defleksi dan distribusi tegangan pada balok  komposit  dan  juga  bagaimana  pengaruh  perbedaan properti  material  dan  arah  orientasi  serat  terhadap  nilai defleksi dan tegangan dari struktur spar turbin angin.
Tujuan  dan  manfaat  dari  penelitian  ini  yaitu  sebagai berikut:  untuk  mendapatkan  model  matematis  dengan pendekatan  analitik  dalam  perhitungan  nilai  defleksi  dan distribusi  tegangan  pada spar turbin  angin  dengan  model geometri box-beam yang  menggunakan  material  komposit. Untuk  mengetahui  pengaruh  perbedaan  properti  material terhadap  nilai  defleksi  dan  distribusi  tegangan  pada spar turbin  angin  dengan  model  geometri box-beam. Untuk mengetahui  pengaruh  orientasi  arah  serat  terhadap  besar defleksi  dan  distribusi  tegangan  pada spar turbin  angin dengan model geometri box-beam.
Hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat  memberikan perbandingan  analisa  pada laminated  composite  box-beam . Permodelan  matematis  dalam  menganalisa  defleksi  dan distribusi  tegangan  pada  geometri  balok  dapat  digunakan sebagai  metode  alternatif  yang  lebih  sederhana  dalam menganalisa kekuatan struktur spar turbin angin. Model ini diharapkan dapat mempermudah peneliti dalam memperoleh data yang mereka butuhkan di penelitian masa depan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Material Komposit
Material  komposit  adalah  material  yang  terdiri  dari  dua material  atau  lebih  yang  bertujuan  untuk  mencapai karakteristik material yang berbeda dari material penyusunnya  [6].  Komponen  dari  material  komposit  terdiri dari  material  penguat  atau reinforcements dan  material pengikat  atau  matriks.  Dalam  menganalisa  material komposit,  ada  beberapa  tingkatan  peninjauan,  mulai  dari mikromekanik,  makromekanik  dan  strukral.  Hubungan antara gaya eksternal dan deformasi dari composite laminates dapat  dianalisa  menggunakan Classical  Laminate  Theory
(CLT) [7]. Pada CLT, analisa dilakukan dengan mengadopsi hipotesis Kirchoff ABD matriks merepresentasikan stiffness matriks dari composite laminate. Dalam menggunakan CLT, diperlukan analisa terhadap nilai-nilai engineering constants dari  material  komposit.  Lalu  nilai  tersebut  dapat  digunakan untuk mencari Reduced Stiffeness matrix (Q) menggunakan persamaan dari literatur P. Suwarta, dkk sebagai berikut [8]:
[𝑄] =
[ ( 𝐸 11 2 𝐸 11 −𝜐 12 2 𝐸 22 ) ( 𝜐 12 𝐸 11 𝐸 22 𝐸 11 −𝜐 12 2 𝐸 22 ) 0 ( 𝜐 12 𝐸 11 𝐸 22 𝐸 11 −𝜐 12 2 𝐸 22 ) ( 𝐸 11 𝐸 22 𝐸 11 −𝜐 12 2 𝐸 22 ) 0 0 0 (𝐺 12 )] (1)
Ketika ply angle dari lamina tidak sama dengan nol derajat, maka  nilai  Q  mengalami  perubahan  kekakuan.  Untuk menghitung  nilai  perubahan  kekakuan  tersebut,  digunakan persamaan transformed reduced stiffness ( 𝑄̅) seperti dibawah berikut:
[𝑄̅] = [ 𝑄 11 ̅̅̅̅̅ 𝑄 12 ̅̅̅̅̅ 𝑄 16 ̅̅̅̅̅ 𝑄 12 ̅̅̅̅̅ 𝑄 22 ̅̅̅̅̅ 𝑄 26 ̅̅̅̅̅ 𝑄 16 ̅̅̅̅̅ 𝑄 26 ̅̅̅̅̅ 𝑄 66 ̅̅̅̅̅ ] (2)
Dimana:
𝑄 11 ̅̅̅̅̅ = 𝑐 4 𝑄 11 + 𝑠 4 𝑄 22 + 2𝑐 2 𝑠 2 (𝑄 12 + 2𝑄 66 ) (3)
𝑄 22 ̅̅̅̅̅ = 𝑠 4 𝑄 11 + 𝑐 4 𝑄 22 + 2𝑐 2 𝑠 2 (𝑄 12 + 2𝑄 66 ) (4)
𝑄 12 ̅̅̅̅̅ = 𝑐 2 𝑠 2 (𝑄 11 + 𝑄 22 − 4𝑄 66 ) + (𝑐 4 + 𝑠 4 )𝑄 12 (5) 𝑄 66 ̅̅̅̅̅ = 𝑐 2 𝑠 2 (𝑄 11 + 𝑄 22 − 2𝑄 12 ) + (𝑐 2 − 𝑠 2 ) 2 𝑄 66 (6) 𝑄 16 ̅̅̅̅̅ = 𝑐𝑠(𝑐 2 𝑄 11 − 𝑠 2 𝑄 22 − (𝑐 2 − 𝑠 2 )(𝑄 12 + 2𝑄 66 )) (7)
𝑐 = cos 𝜃 dan 𝑠 = sin 𝜃 (8)
𝑄 26 ̅̅̅̅̅ = 𝑐𝑠(𝑠 2 𝑄 11 − 𝑐 2 𝑄 22 + (𝑐 2 − 𝑠 2 )(𝑄 12 + 2𝑄 66 )) (9)
Dengan mengasumsikan nilai 𝑄̅ adalah konstan pada tiap lamina, maka [A], [B] dan [D] matriks dapat dihitung dengan
Gambar  1.  Ilustrasi Laminated  Composite dengan  Jarak  Z  terhadap Reference Plane .
Gambar 2. Schematic Diagram dari Laminated Composite Box-Beam . Garis  Putus-Putus  Menunjukkan Neutral  Axis dari  Masing-Masing Komponen Flange dan Web .
Gambar  3.  Ilustrasi Bending  Moment 𝑀 ̂ dan Axial  Force 𝑁 ̂ beserta Sumbu Koordinat Lokal 𝜉 − 𝜂 − 𝜁 Laminated Composite Box-Beam .
Gambar 4. Flow Chart Penelitian. Melakukan perhitungan menggunakan geometri riset AVATAR Input properti material S- Glass/Epoxy Input properti material TC35/Epoxy Input properti material M55/Epoxy Membandingkan hasil perhitungan ketiga material Penarikan kesimpulan dan saran Selesai Mulai Identifikasi Masalah Studi Pustaka Perancangan model perhitungan Validasi model perhitungan menggunakan hasil jurnal terdahulu Perbedaan hasil nilai < 10%? Tidak Ya
mengintegrasikan nilai 𝑄̅ terhadap ketebalan masing-masing ply sehingga membentuk persamaan berikut:
𝐴 𝑖𝑗 =   ∑ (𝑄𝑖𝑗) ̅̅̅̅̅̅ 𝐾 𝑘=1 𝑘(𝑧 𝑘 − 𝑧 𝑘−1 ) (10)
𝐵 𝑖𝑗 = 1 2 ∑ (𝑄𝑖𝑗) ̅̅̅̅̅̅ 𝑘(𝑧 𝑘 2 − 𝑧 𝑘−1 2 ) 𝐾 𝑘=1 (11)
𝐷 𝑖𝑗 = 1 3 ∑ (𝑄𝑖𝑗) ̅̅̅̅̅̅k(𝑧 𝑘 3 − 𝑧 𝑘−1 3 ) 𝐾 𝑘=1 (12)
Dimana  K  adalah  jumlah  total plies pada laminate , 𝑧 𝑘 , 𝑧 𝑘−1 adalah jarak dari reference plane ke dua permukaan ply yang dituju, dan (𝑄̅ 𝑖𝑗 ) 𝑘 adalah elemen dari stiffness matrix dari ply yang  dituju.  Ekspresi  gaya  dan in-plane  moment adalah:
{ 𝑁 𝑥 𝑁 𝑦 𝑁 𝑥𝑦 𝑀 𝑥 𝑀 𝑦 𝑀 𝑥𝑦 } = [ 𝐴 11 𝐴 12 𝐴 16 𝐴 12 𝐴 22 𝐴 26 𝐴 16 𝐴 26 𝐴 66 𝐵 11 𝐵 12 𝐵 16 𝐵 12 𝐵 22 𝐵 26 𝐵 16 𝐵 26 𝐵 66
𝐵 11 𝐵 12 𝐵 16
𝐵 12 𝐵 22 𝐵 26 𝐵 16 𝐵 26 𝐵 66 𝐷 11 𝐷 12 𝐷 16
𝐷 12 𝐷 22 𝐷 26 𝐷 16 𝐷 26 𝐷 66 ] { 𝜀 𝑥 𝑜 𝜀 𝑦 𝑜 𝛾 𝑥𝑦 𝑜 𝜅 𝑥 𝜅 𝑦 𝜅 𝑥𝑦 } (13)
Dimana:
1. [A] adalah extensional stiffness matrix.
2. [B] adalah bending-extension coupling stiffness matrix.
3. [D] adalah bending stiffness matrix .
Pada symmetrical laminate , ply yang terletak pada posisi - z identik dengan ply yang terletak pada posisi +z, sehingga nilai stiffness matrix 𝑄̅ pada kedua ply sama. hal itu membuat tidak adanya in-plane-out-of-plane coupling , yang mana nilai matriks [B]  menjadi 0.  Untuk symmetrical  laminate ,  secara umum compliance matrix diekpresikan sebagai berikut:
[ 𝑎 11 𝑎 12 𝑎 16 𝑎 12 𝑎 22 𝑎 26 𝑎 16 𝑎 26 𝑎 66 ] = [ 𝐴 11 𝐴 12 𝐴 16 𝐴 12 𝐴 22 𝐴 26 𝐴 16 𝐴 26 𝐴 66 ] −1 (14)
[ 𝑑 11 𝑑 12 𝑑 16 𝑑 12 𝑑 22 𝑑 26 𝑑 16 𝑑 26 𝑑 66 ] = [ 𝐷 11 𝐷 12 𝐷 16 𝐷 12 𝐷 22 𝐷 26 𝐷 16 𝐷 26 𝐷 66 ] −1 (15)

## B. Laminated Composite Box-Beam
Ilustrasi laminated composite dapat filihat pada Gambar 1. Pada  studi  ini, spar  caps dimodelkan  sebagai  empat  balok komposit  yang  disatukan  sehingga  membentuk laminated composite  box-beam seperti  pada  Gambar  2. Laminated composite box-beam terbagi menjadi 2 bagian, yaitu bagian flange dan web . Flange (f) merupakan bagian balok beam di sisi atas dan bawah, sedangkan web (w) adalah bagian balok beam yang  terletak  diantara  kedua flange atas  dan  bawah tersebut.  Analisa  properti  dilakukan  pada  masing-masing segmen  balok,  menggunakan neutral axis independen. Dengan  asumsi  bahwa layup tiap  segmen  adalah  ortotropik dan symmetrical, persamaan axial  stiffness EA dan bending stiffness EI untuk laminated composite box-beam berdasarkan buku oleh L.P. Kollar adalah sebagai berikut [9]:
𝐸𝐴 ̂ = 2𝑏 𝑓 (𝑎 11 ) 𝑓 + 2𝑏 𝑤 (𝑎 11 ) 𝑤 (16)
𝐸𝐼 ̂ 𝑦𝑦 = 𝑏 𝑓 (𝑎 11 ) 𝑓 𝑑 2 2 + 2𝑏 𝑓 (𝑑 11 ) 𝑓 + 2𝑏 𝑤 3 12(𝑎 11 ) 𝑤 (17)
𝐸𝐼 ̂ 𝑧𝑧 = 𝑏 𝑤 (𝑎 11 ) 𝑤 𝑑 𝑓 2 2 + 2𝑏 𝑤 (𝑑 11 ) 𝑤 + 2𝑏 𝑓 3 12(𝑎 11 ) 𝑓 (18)
Hubungan  defleksi  dan  momen  pada beam dapat diekspresikan sebagai berikut:
𝑑 2 𝑤 ̃ 𝐵 𝑑𝑥 2 = − 𝑀 ̂ 𝑦 𝐸𝐼 ̂ 𝑦𝑦 (19)
Adapun  hubungan pure  bending  moment 𝑀 ̂ 𝑦 terhadap bending stiffness 𝐸𝐼 ̂ 𝑦𝑦 beserta strain dan kurvatur pada beam dengan beban transversal adalah sebagai berikut:
𝜖 𝑥 𝑜 = 𝑁 ̂ 𝐸𝐴 ̂ ; 1 𝜌 𝑦 = 𝑀 ̂ 𝑦𝑦 𝐸𝐼 ̂ 𝑦𝑦 ; 1 𝜌 𝑧 =  0 (20)
𝜖 𝜉 𝑜 =   𝜖 𝑥 𝑜 + 𝑧 1 𝜌 𝑦 ;  𝜅 𝜉 = 1 𝜌 𝑦 𝑐𝑜𝑠𝛼 (21)
Untuk  kasus symmetrical  laminate ,  nilai 𝑁 𝜂 = 𝑁 𝜉𝜂 = 𝑀 𝜂 = 0 , sehingga regangan 𝜖 𝜉 dan kurvatur 𝜅 𝜉 pada masing- masing flange atau web dapat  dihitung  menggunakan persamaan berikut:
{ 𝜖 𝜉 𝜖 𝜂 𝛾 𝜉𝜂 𝜅 𝜉 𝜅 𝜂 𝜅 𝜉𝜂 } = [ 𝛼 11 𝛼 12 𝛼 16 𝛽 11 𝛽 21 𝛽 61 𝛽 16 𝛽 26 𝛽 66 𝛽 11 𝛽 12 𝛽 16 𝛿 11 𝛿 12 𝛿 16 𝛿 16 𝛿 26 𝛿 66 ] { 𝑁 𝜉 𝑀 𝜉 𝑀 𝜉𝜂 } (22)
Dimana:
𝑁 𝜉 = 1 𝜌 𝑦 𝑧 1 𝛼 11 + 1 𝜌 𝑧 𝑦 1 𝛼 11 + 𝑁 ̂ 𝐸𝐴 ̂ 1 𝛼 11 (23)
𝑀 𝜉 = 1 𝜌 𝑦 𝑐𝑜𝑠 𝛼 1 𝑑 11 − 1 𝜌 𝑧 𝑠𝑖𝑛 𝛼 1 𝑑 11 (24)
Dimana 𝛼 adalah sudut antara sumbu 𝜂 dan sumbu y. Lihat Gambar 3 untuk ilustrasi bending moment, adapun hubungan tegangan  dan  regangan  yang  bekerja  pada flange atau web adalah sebagai berikut:
{ 𝜎 𝜉 𝜎 𝜂 𝜎 𝜉𝜂 } = [ 𝑄 11 ̅̅̅̅̅ 𝑄 12 ̅̅̅̅̅ 𝑄 16 ̅̅̅̅̅ 𝑄 12 ̅̅̅̅̅ 𝑄 22 ̅̅̅̅̅ 𝑄 26 ̅̅̅̅̅ 𝑄 16 ̅̅̅̅̅ 𝑄 26 ̅̅̅̅̅ 𝑄 66 ̅̅̅̅̅ ] { 𝜖 𝜉 𝜖 𝜂 𝛾 𝜉𝜂 } (25)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Flowchart Penelitian
Penelitian  diawali  dengan  melakukan  studi  pustaka mengenai  fenomena  defleksi  dan  tegangan  pada composite beam ,  termasuk  dari  teori  terkait  material,  metode  untuk menghitung deformasi dan tegangan yang dialami, serta studi lainnya  yang  dapat  menunjang  pengerjaan  penelitian  ini. Hasil  studi  literatur  akan  ditelaah  dan  dilanjutkan  dengan membuat  permodelan  matematis  di  MATLAB  berdasarkan studi  tersebut.  Model  yang  dibuat  bertujuan  untuk menganalisa  dan  menghitung  fenomena  defleksi  dari  sudu turbin angin berbahan komposit. Untuk mewujudkan model ini,  maka  struktur spar dimodelkan  sebagai cantilever box- beam dengan geometri yang ditentukan berdasarkan panduan Innwind. Beam tersebut akan dianalisa menggunakan
software MATLAB.  Hasil  permodelan  pun  kemudian  akan melalui  tahap  validasi  untuk  memeriksa  keakuratan  dari model.  Validasi  model  matematis  dilakukan  dengan  cara membandingkan  hasil  dari  model  dengan  hasil  penelitian terdahulu.  Jika  model  memberikan  hasil  yang  baik,  maka model yang telah tervalidasi akan diuji coba ke dalam studi kasus  turbin  angin  AVATAR,  dimana  dimensi  dan  gaya pembebanan yang digunakan diperoleh melalui innwind, dan studi kasus  akan  dianalisa  menggunakan  tiga  material  yang diperoleh dari penelitian P.Suwarta, dkk yaitu S-glass/Epoxy, TC35/Epoxy, dan  M55/Epoxy  [8]. Flow  chart dapat  dilihat pada Gambar 4.

## B. Batasan Masalah
Agar penelitian dapat memberikan hasil yang diinginkan, maka ditetapkan beberapa batasan masalah sebagai berikut: 1. Spar pada  turbin  angin  dimodelkan  sebagai cantilever beam dengan geometri box-beam .
2. Dimensi  beam  disesuaikan  dengan  turbin  angin  riset Avatar.
3. Material yang digunakan yaitu TC35/Epoxy, M55/Epoxy dan S-Glass/Epoxy.
4. Defleksi pada beam masih berada dalam kondisi elastis.
5. Pengaruh  temperatur  dan  kelembapan  udara  terhadap material komposit diabaikan.
6. Distribusi serat dianggap merata.
7. Susunan  laminate  simetris,  bersifat transversely isotropic dan quasi-homogenous.
8. Efek dari shear lag diabaikan.
9. Analisis hanya mempertimbangkan komponen pembebanan axial.
C. Permodelan Spar
Pada penelitian ini, spar turbin angin dimodelkan sebagai sebuah cantilever  beam yang  dimensinya  menyesuaikan dengan riset model sudu turbin angin AVATAR_r0_PoliMI. Peneliti menggunakan struktur box beam yang terdiri atas dua flange, di  bagian  atas  dan  bawah,  serta  dua shear  web di bagian kiri dan kanan sebagai model.
Permodelan pada variasi arah orientasi ply dilakukan pada bagian flange saja. Pada bagian web , arah orientasi ply adalah θ = 0° terhadap  sumbu-x.  Adapun layup yang  digunakan pada flange adalah [ 0 𝑛 / θ 𝑛 / 0 𝑛 ] dengan nilai n adalah jumlah
ply, yaitu  ketebalan  pada  dibagi  dengan  ketebalan  lamina untuk  tiap  material.  Variasi  nilai θ yang  digunakan  pada penilitian  ini adalah 0° sampai dengan 45° dengan interval 5° . Adapun sumbu rotasi θ adalah sumbu-z. Lihat Gambar 5 untuk ilustrasi sudu turbin dan Gambar 6 untuk model bagian flange. Tabel 1 adalah penjelasan dimensi komponen spar.

## D. Permodelan Matematis
Permodelan  analitis  pada  studi  ini  dilakukan  dengan menggunakan Euler-Bernoulli  Beam  Theory .  Dengan mengetahui persamaan distribusi beban yang bekerja, maka nilai  defleksi  akibat bending didapat  dengan  mengintegrasi persamaan equilibrium sebanyak  empat  kali.  Namun  pada penelitian  ini,  data  nilai  distribusi load yang  diterima  pada sudu  turbin  dalam  bentuk  data  diskrit,  sehingga  untuk mengintegrasikan  model  matematika  yang  ada,  perlu dilakukan  pendekatan  dengan  metode  integrasi  numerik. Hasil  yang  didapat  akan  menjadi  nilai  estimasi  dari  besar defleksi yang dialami. Adapun rumus trapezoidal rule dapat ditulis sebagai berikut:
𝐼 = 𝑏−𝑎 𝑛 [𝑓(𝑥 0 ) + 2 ∑ 𝑓(𝑥 𝑖 ) 𝑛−1 𝑖=1 + 𝑓(𝑥 𝑛 )] (26)
Pada  rumus  ini, 𝑏 − 𝑎 menyatakan  panjang  dari  sudu turbin angin dan n menyatakan jumlah interval dari seluruh titik  yang  diamati  pada  sudu  turbin  angin.  Selain  itu,  nilai f(x 0 ) , f(x 1 ) , f(x 2 ) , dan seterusnya merupakan nilai pembebanan yang  dialami  oleh  sudu  turbin  angin  di  titik  x 0, x 1, x 2, dan seterusnya  hingga  sepanjang  sudu  turbin  angin.  Perhatikan Gambar 7 tentang distribusi pembebanan.
Untuk  mengetahui  sifat  material  yang  diuji  secara mendalam, maka pada studi ini dilakukan pengamatan pada distribusi  tegangan  pada  material.  Titik  yang  diamati tegangannya adalah titik dimana momen maksimum bekerja (x  =  0).  Untuk  menghindari  kesalahan  pembulatan  angka pada  program  MATLAB,  maka  ketebalan  tiap ply untuk semua material diasumsikan sama dengan total total jumlah ply yang sama.

## E. Validasi Model Matematis
Model  matematis  yang  telah  dibuat  akan  diuji  melalui proses  validasi  untuk  memastikan  model  matematis  sudah benar. Adapun model matematis yang akan divalidasi adalah hasil  perhitungan  defleksi  dan  tegangan.  Berdasarkan persamaan tegangan, hasil nilai tegangan yang bekerja dapat
Gambar  5.  Ilustrasi  Sudu  Turbin  Angin  AVATAR  (Disederhanakan dalam Bentuk Cantilever Beam dengan Struktur Box-Beam ).
Tabel 1. Dimensi Komponen Spar Turbin Angin AVATAR Dengan Struktur
Box-Beam. Komponen Lebar (W), m Tebal (ts,tw),m Panjang (L),m Spar Caps / Flange 0.8 0.06 102.88 Shear Web 0.567 0.04 102.88 Gambar  6.  Ilustrasi  Model  pada  Bagian Flange dengan Layup
[ 0 𝑛 / θ 𝑛 / 0 𝑛 ].
Gambar  7.  Ilustrasi  Distribusi  Pembebanan Non-Uniform (kiri)  dan Diskritisasi Pembebanan Non-Uniform dengan Pendekatan Trapezoidal Rule (kanan).
divalidasi dengan hasil nilai regangan. Jurnal referensi yang digunakan  adalah  penelitian  oleh  Ali  dkk,  Bank  & Bednarczyk,  Ormondroyd  dkk,  dan  Kollar  dkk  [10-13]. Validasi  dilakukan  dengan  cara  menginput  data  properti material,  dimensi  struktur spar sudu  turbin  angin,  dan pembebanan  sesuai  dengan  data  di  referensi,  kemudian membandingkan  hasil  yang  diperoleh  dari  model  dengan hasil yang diperoleh dari penelitian referensi tersebut. Model dinyatakan lulus tahap validasi ini jika error atau perbedaan nilai  yang  terjadi  antara  hasil  dari  model  dengan  hasil  dari penelitian  tidak  melebihi  10%.  Persentase  ini  ditentukan setelah  mempertimbangkan  kemungkinan  perhitungan  nilai yang tidak akurat dari penelitian yang dilakukan terdahulu.

## F. Studi Kasus AVATAR
Data pembebanan pada data AVATAR disesuaikan dengan beban  yang  diterima  oleh  bagian spar turbin,  dimana pembebanan yang diterima oleh spar adalah pada permukaan flange . Lihat Tabel 2 untuk dimensi komponennya. Dengan mengasumsikan  bahwa  pembebanan  yang  diterima  oleh permukaan blade disepanjang chord adalah  uniform  serta stiffness  spar dan airfoil adalah  sama,  maka load spesifik dihitung dengan persamaan berikut:
𝑃 𝑠𝑝𝑎𝑟 =   𝑃 𝑎𝑖𝑟𝑓𝑜𝑖𝑙 (27)
𝐹 𝑠𝑝𝑎𝑟 𝑤 𝑠𝑝𝑎𝑟 = 𝐹 𝑏𝑙𝑎𝑑𝑒 𝑤 𝑐ℎ𝑜𝑟𝑑 (28)
𝐹 𝑠𝑝𝑎𝑟 = 𝐹 𝑏𝑙𝑎𝑑𝑒 𝑤 𝑐ℎ𝑜𝑟𝑑 × 𝑤 𝑠𝑝𝑎𝑟 (29)
Sehingga  diperoleh  nilai  pembebanan  spesifik  pada spar seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2.
Model  akan  menguji  coba  pembebanan  yang  terjadi terhadap  tiga  tipe  material  yang  berbeda,  yaitu  S- glass/Epoxy,  TC35/Epoxy,  dan  M55/Epoxy  [8].  Properti material dapat dilihat pada Tabel 3.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Hasil Validasi Model Matematis
Validasi  dilakukan  dengan  membandingkan  hasil  dari penelitian terdahulu dengan hasil dari model matematis yang sudah dirancang. Perbedaan hasil sudah cukup kecil, dengan perbedaan  terbesar  hanya  sebesar  1,26%.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  permodelan  matematis  yang  sudah dirancang  sudah  cukup  akurat  dan  dapat  digunakan  untuk kasus AVATAR. Lihat Tabel 4.

## B. Defleksi Pada Studi Kasus AVATAR
Hasil  perhitungan  memberikan  nilai  defleksi box  spar pada  orientasi ply 0 ° ketika  menggunakan  material  S- Glass/Epoxy.  TC35/Epoxy,  dan  M55/Epoxy  yaitu  sebesar 10.057  m,  4.021m,  dan  1.641  m  secara  berurutan.  Dapat diperhatikan  bahwa  nilai  defleksi  terbesar  terjadi  ketika menggunakan  material  S-Glass/Epoxy,  yang  memberikan perbedaan sebesar 6x daripada material M55/Epoxy dan 2.5x lebih  besar  daripada  TC35/Epoxy.  Sehingga,  berdasarkan data,  dapat  disimpulkan  bahwa  material  M55/Epoxy merupakan material yang paling kuat di antara ketiga material pilihan ketika digunakan untuk konstruksi box spar komposit yang  disusun  secara unidirectional, lihat  Gambar  8  untuk grafik defleksi .
Tabel 2.
Dimensi Komponen Spar Turbin Angin AVATAR Dengan Struktur Box-Beam.
Radius (m) F spar (N/m) 10.29 97.778 15.44 125.534 20.58 132.354 25.73 173.552 30.04 273.045 36.02 485.287 45.36 785.253 50.93 986.436 61.74 1403.225 69.54 1762.941 82.32 2377.229 90.30 2801.068 97.76 3091.579 101.42 3183.660 102.88 2909.641
Tabel 3.
Properti material dari S-Glass/Epoksi, TC35/Epoksi, dan M55/Epoksi
Material E1 (Gpa) E2 (Gpa) E3 (Gpa) 𝑣 12 Tebal Ply (m) S- Glass/Epoksi 45.7 10.3 10.3 0.30 0.000155 TC35/Epoksi 114.3 11 11 0.30 0.000027 M55/Epoksi 280 6.3 6.3 0.31 0.00003 Tabel 4. Perbandingan Nilai Hasil Penelitian Terdahulu Terhadap Hasil Model Matematis. Variabel Present Hasil Referensi Difference (%) w 0,1570 cm 0,1590 cm 1.26 𝜖 𝑥 0,1362 × 10 −3 0,1360 × 10 −3 0.15 w 1,279 mm 1,280 mm 0.08 𝜎 𝑥 101,550 MPa 101,605 MPa 0.05 w 5,435 mm 5,440 mm 0.09 𝜖 𝑥 0,3378 × 10 −5 0,3378 × 10 −5 0 Gambar  8.  Grafik  Defleksi  disepanjang Beam pada  Material  S-
Glass/Epoxy, TC35/Epoxy, dan M55/Epoxy.
Gambar  9.  Ilustrasi  Profil  Tegangan  pada  Struktur Box  Beam pada Sistem Koordinat x-y-z .

## C. Tegangan Pada Studi Kasus AVATAR
Peristiwa  defleksi  yang  terjadi  pada box  spar tidak  lepas dari pengaruh tegangan yang terjadi pada tiap lembar lamina yang  menyusunnya.  Nilai  tegangan  yang  dianalisa  adalah nilai tegangan pada titik momen maksimum bekerja (𝑥 = 0) dengan  orientasi ply 0 ° .  Gambar  9  adalah  ilustrasi  profil tegangan. Hasil  simulasi  tiap  material  dapat  digambarkan menjadi  sebuah  diagram  seperti  yang  ditunjukkan  oleh Gambar 10. Nilai tegangan pada orientasi ply 0 ° untuk ketiga material  identik.  Dapat  dilihat  bahwa  ketiga  material
menunjukkan  nilai  tegangan  yang  sama.  Setengah beam bagian  bawah mengalami  tegangan  ke  arah  negatif ( compression )  sedangkan  pada  setengah  bagian  atas beam mengalami  tegangan  ke  arah  positif  ( tension ).    Tegangan paling besar dialami pada ply bagian terluar dari tiap susunan material.  Tegangan  maksimum  yang  bekerja  pada  tiap material memiliki nilai yang sama, yaitu sebesar 87,027 MPa. Hal ini terjadi karena pembebanan yang diberikan pada ketiga material  sama.  Dengan  pembebanan  yang  sama,  maka tegangan yang ditimbulkan memiliki nilai yang sama. Namun besar  regangan  yang  terjadi  untuk  tiap  material  berberda. Secara matematis, walaupun nilai regangan pada tiap material
Gambar  10.  Grafik  Distribusi  Tegangan dengan  Material  S- Glass/Epoxy, TC35/Epoxy, dan M55/Epoxy dengan Nilai yang Identik Menggunakan Orientasi ply 0 ° pada Keseluruhan Cross-Section Beam pada x=0.
Tabel 5.
Susunan Lay-Up Untuk Tiap Material.
Material Susunan lay-up S-Glass/Epoxy [0 97 / 𝜃 194 /0 97 ]
TC35/Epoxy [0 556 / 𝜃 1112 /0 556 ]
M55/Epoxy [0 500 / 𝜃 1000 /0 500 ]
Tabel 6. Hasil Analisa Variasi 𝜃 Terhadap Nilai Defleksi Maksimum θ° Defleksi Maksimum (m) S-Glass/Epoxy TC35/Epoxy M55/Epoxy 0 -10.057 -4.021 -1.642 5 -10.291 -4.186 -1.851 10 -10.918 -4.594 -2.208 15 -11.760 -5.078 -2.469 20 -12.644 -5.519 -2.629 25 -13.452 -5.874 -2.724 30 -14.131 -6.144 -2.783 35 -14.667 -6.341 -2.821 40 -15.068 -6.482 -2.846 45 -15.348 -6.579 -2.862 Tabel 7.
Hasil Analisa Variasi 𝜃 Terhadap Nilai Tegangan Maksimum
θ° Tegangan Maksimum (MPa) S-Glass/Epoxy TC35/Epoxy M55/Epoxy 0 87.027 87.027 87.027 5 88.962 90.527 98.061 10 94.142 99.189 116.904 15 101.123 109.468 130.710 20 108.466 118.863 139.116 25 115.215 126.458 144.179 30 120.930 132.248 147.326 35 125.507 136.533 149.352 40 129.011 139.645 150.693 45 131.565 141.861 151.593 15 -11.760 -5.078 -2.469 20 -12.644 -5.519 -2.629 25 -13.452 -5.874 -2.724 30 -14.131 -6.144 -2.783 35 -14.667 -6.341 -2.821 40 -15.068 -6.482 -2.846 45 -15.348 -6.579 -2.862
Gambar  11.  Distribusi  Tegangan  pada Flange Atas  terhadap  Arah Ketebalan Flange pada θ = 0°  −  45° dengan  Interval  5 ° untuk Material S-Glass/ Epoxy .
Gambar  12.  Tegangan  pada Flange Atas  terhadap  Arah  Ketebalan Flange pada θ = 0°  −  45° dengan  Interval  5 ° untuk  Material TC35/Epoxy.
Gambar  13.  Tegangan  pada Flange Atas  terhadap  Arah  Ketebalan Flange pada θ = 0°  −  45° dengan  Interval  5 ° untuk  Material M55/Epoxy.
berbeda,  ketika  nilai  tersebut  dikalikan  dengan stiffness masing-masing  material,  maka  akan  mendapatkan  nilai tegangan yang sama.
D. Pengaruh  Orientsasi  Ply  Terhadap  Defleksi  dan Tegangan Maksimum pada Box Spar
Analisa  terhadap  arah  orientasi ply telah  dilakukan. Analisa  dilakukan  dengan  memberi  variasi  sudut  pada  spar bagian flange atas dan bawah. Orientasi ply pada bagian web adalah  tetap  dengan  arah  0 ° .  Untuk  menghindari error dari pembulatan  angka,  pada  model  matematis  diasumsikan bahwa  total  ketebalan  pada  tiap  material  sama  seperti  yang tertera pada Gambar 6. Susunan ply ekuivalen dapat dihitung dengan membagi total ketebalan dengan ketebalan ply untuk tiap  material.  Dengan  adanya  pembulatan,  maka layup sequence pada flange untuk tiap material adalah pada Tabel 5.
Variasi diberikan pada nilai 𝜃 dengan interval 5 ° dari 𝜃 = 0° hingga 𝜃 = 45° ,  sehingga  diperoleh  hasil  seperti  pada Tabel 6 dan Tabel 7.
Hasil distribusi tegangan pada flange atas terhadap arah ketebalan lay-up untuk material S-Glass/Epoxy, TC35/Epoxy dan  M55/Epoxy  pada  seluruh  variasi 𝜃 secara  beruturan ditunjukkan  pada  Gambar  11,  Gambar  12  dan  Gambar  13. Nilai  tegangan  yang  ditinjau  adalah  nilai  tegangan  dimana momen  maksimum  bekerja (𝑥 = 0) .  Pada 𝜃 = 45° ,  nilai distribusi  tegangan  merupakan  yang  tertinggi  dibanding variasi  lainnya.  Untuk  ketiga  material  diperoleh  nilai tegangan  maksimum  sebesar  131,565  MPa  pada  S- Glass/Epoxy,  141,861  Mpa  pada  TC35/Epoxy  dan  151,593 MPa pada M55/Epoxy. Rasio besar tegangan yang diterima pada ply yang  divariasikan  terhadap  tegangan  maksimum yang  diterima  oleh ply 𝜃 = 0 ° meningkat  dengan bertambahnya nilai 𝜃. Begitu juga pada tegangan maksimum, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14, tren nilai distribusi tegangan  maksimum  terhadap  variasi 𝜃 dari  0 ° menuju  45 ° selalu  mengalami  kenaikan.  Adapun  pengaruh  nilai 𝜃 terhadap  nilai  defleksi  maksimum  memiliki  tren  yang meningkat seiring bertambahnya nilai 𝜃 pada ketiga material seperti yang ditunjukkan pada Gambar 15.
Sesuai  dengan  teori  yang  digunakan,  dengan  mengubah arah orientasi dari ply akan mengakibatkan perubahan pada reduced  stiffness (𝑄) .  Reduced  stiffness akan  menurun seiring bertambahnya 𝜃 , sehingga nilai extensional stiffness
dan bending  stiffness pun  menurun.  Hal  ini  akan mengakibatkan  terjadinya  peningkatan  nilai  defleksi, sehingga nilai kurvatur akan meningkat. Akibatnya, regangan yang  terjadi  pada  struktur  mengalami  semakin  membesar, sehingga  tegangan  yang  diterima  tiap ply pun  akan membesar.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Dari  penelitian  ini,  dapat  diperoleh  beberapa  kesimpulan sebagai berikut: (1)Model matematis untuk kasus laminated composite  box-beam yang  sudah  dirancang  mendapatkan hasil yang sudah layak digunakan. Hal tersebut ditunjukkan pada  hasil  yang  diperoleh  pada  proses  validasi.  Perbedaan nilai  terkecil  yang  diperoleh  adalah  0%  dan  yang  terbesar adalah  1,26%.  (2)Simulasi  defleksi  pada spar turbin  angin AVATAR  yang  dimodelkan  ke  dalam  bentuk Box-Beam dengan material S-Glass/Epoxy, TC35/Epoxy, dan M55/Epoxy  secara  berurutan  memberikan  nilai  defleksi maksimal sebesar 10.057 m, 4.021 m, dan 1.641 m. Diambil kesimpulan  bahwa  material  M55/Epoxy  memiliki  performa yang lebih baik dalam menahan pembebanan yang diberikan di  antara material lainnya. Hal itu  disebabkan oleh nilai E1 pada  material  M55/Epoxy  memiliki  nilai  yang  paling  besar diantara material lainnya. Semakin besar nilai E1 maka nilai defleksi akan semakin kecil. Hal ini juga mempengaruhi nilai tegangan  yang  diterima.  Dengan  defleksi  yang  lebih  kecil, perbedaan  nilai  tegangan  M55/Epoxy  terhadap  S- Glass/Epoxy dan TC35/Epoxy memiliki nilai yang tidak beda jauh  walaupun  defleksi  yang  terkecil  dialami  pada M55/Epoxy.  (3)Perubahan  orientasi ply pada 𝜃 = 0° − 45° terhadap nilai defleksi memiliki hubungan berbanding lurus. Semakin  besar  nilai 𝜃 maka  nilai  defleksi  akan  semakin membesar  juga.  Begitu  juga  terhadap  nilai  tegangan maksimum  yang  terjadi.  Sehingga  dengan  meningkatnya nilai 𝜃 menuju 45 ° akan menimbulkan tegangan maksimum yang lebih besar.
Beberapa saran yang dapat diberikan untuk pengembangan penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut: (1)Perhitungan ini  dilakukan  dengan  mengabaikan  efek  deformasi  akibat tegangan  geser,  sehingga  perlu  dilakukan  pertimbangan tambahan  terhadap  hal  tersebut  untuk  mendapat  hasil  yang lebih  baik  lagi.  (2)Nilai  tegangan  maksimum  yang  bekerja pada ply hanya  memberikan  nilai  akibat  regangan  tanpa
Gambar  14.  Nilai  Tegangan  Maksimum  pada Flange Atas  pada  Tiap Variasi θ° untuk  Material  S-Glass/Epoxy,  TC35/Epoxy  dan M55/Epoxy.
Gambar  15.  Distribusi  Tegangan  pada Flange Atas  terhadap  Arah Ketebalan Flange pada θ = 0°  −  45° dengan  Interval  5 ° untuk Material TC35/Epoxy.
adanya  pertimbangan  terhadap  temperatur  dan  kelembapan udara.  Penambahan  pertimbangan  hal  tersebut  diharapkan akan mendapatkan hasil yang lebih baik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  M. M. Shokrieh and R. Rafiee, “Simulation of fatigue failure in a full composite  wind  turbine  blade,” Compos.  Struct. ,  vol.  74,  no.  3,  pp. 332–342, 2006, doi: 10.1016/j.compstruct.2005.04.027.
[2]  J. M. Pinar Pérez, F. P. García Márquez, A. Tobias, and M. Papaelias, “Wind turbine reliability analysis,” Renew. Sustain. Energy Rev. , vol. 23, pp. 463–472, 2013, doi: 10.1016/j.rser.2013.03.018.
[3]  J. F. Jensen, J. P. Schultz, C. Berggreen, and K. Branner, “Application of load  carrying  sandwich  elements in  large wind  turbine  blades,” in Sandwich  Structures  7:  Advancing  with  Sandwich  Structures  and Materials , 2005, pp. 947–956. doi: 10.1007/1-4020-3848-8_95.
[4]  F.  Spinato,  P.  J.  Tavner,  G.  J.  W.  van  Bussel,  and  E.  Koutoulakos, “Reliability  of  wind  turbine  subassemblies,” IET  Renew.  Power Gener. , vol. 3, no. 4, p. 387, 2009, doi: 10.1049/iet-rpg.2008.0060.
[5]  R. McKenna, P. Ostman v.d. Leye, and W. Fichtner, “Key challenges and  prospects  for  large  wind  turbines,” Renewable  and  Sustainable Energy Reviews, vol. 53, pp. 1212–1221, 2016, doi: https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.09.080.
[6]  S.  Mazumdar, Composites  Manufacturing:  Materials,  Product,  and Process Engineering , Boca Raton: CRC Press, 2001, doi:
10.1201/9781420041989.
[7]  I.  M.  Daniel  and  O.  Ishai, Engineering  Mechanics  of  Composite Materials , New York: Oxford University Press, 2006, ISBN: 978-0-19- 515097-1.
[8]  P.  Suwarta,  M.  Fotouhi,  G.  Czél,  M.  Longana,  and  M.  R.  Wisnom, “Fatigue  behaviour  of  pseudo-ductile  unidirectional  thin-ply carbon/epoxy-glass/epoxy  hybrid  composites,” Compos.  Struct. ,  vol. 224, p. 110996, 2019, doi: 10.1016/j.compstruct.2019.110996.
[9]  L. P. Kollar and G. S. Springer, Mechanics of Composite Structures , New  York:  Cambridge  University  Press,  2003,  ISBN:  978-0-511- 05703-8.
[10]  E.  O.  Ali,  H.  A.  Elghazaly,  M.  S.  Gomaa,  and  M.  A.  E.  Amin, “Structural analysis of composite laminated box-beams under various types of loading,” Int. J. Eng. Res. , vol. 3, no. 10, p. 10, 2014, ISSN: 2278-0181.
[11]  L.  C.  Bank  and  P.  J.  Bednarczyk,  “A  beam  theory  for  thin-walled composite beams,” Compos. Sci. Technol. , vol. 32, no. 4, pp. 265–277, 1988, doi: 10.1016/0266-3538(88)90065-6.
[12]  G. A. Ormondroyd, P. Mahajan, R. T. D. Prabhakaran, and M. Gupta, “Modelling  and  simulation  of  natural  fibre/epoxy  composites  - prediction of stress state and deformations,” Int. J. Mater. Eng. Innov. , vol. 10, no. 2, p. 114, 2019, doi: 10.1504/IJMATEI.2019.10021337.
[13]  L. P. Kollar and A. Pluzsik, “Analysis of thin-walled composite beams with  arbitrary  layup,” J.  Reinf.  Plast.  Compos. ,  vol.  21,  no.  16,  pp. 1423–1465, 2002, doi: 10.1177/0731684402021016928.