## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651

## Peningkatan Akurasi Pembacaan Lembar Jawaban Komputer dengan Memperbaiki Ketidaksimetrisan Citra Hasil Pemindaian Menggunakan Transformasi Homografi
Prayitno, Guruh Fajar Shidik, Ahmad Zainal Fanani, M. Arief Soeleman *
Fakultas Ilmu Komputer, Prodi Teknik Informatika, Universitas Dian Nuswantoro, Semarang, Indonesia Email: 1 p31202002309@mhs.dinus.ac.id, 2 guruh.shidik@dsn.dinus.ac.id, 3 a.zainul.fanani@dsn.dinus.ac.id,
4,* m.arief.soeleman@dsn.dinus.ac.id Email Penulis Korespondensi: m.arief.soeleman@dsn.dinus.ac.id
Abstrak− Pembacaan Lembar Jawaban Komputer (LJK) merupakan salah satu teknologi pengolahan citra menjadi informasi yang terus dikembangkan hingga saat ini. Beberapa penggunaan dari teknologi ini diantaranya untuk koreksi  berbagai ujian sekolah, psikotes, survey dan pemungutan suara. Akurasi merupakan hal yang sering dijadikan permasalahan dalam berbagai penelitian tentang pembacaan lembar jawaban komputer. Akurasi sangat dipengaruhi oleh citra hasil pemindaian. Pada proses pemindaian lembar jawaban komputer sering kali dihasilkan citra yang tidak simetris, seperti miring, bergeser dan berdilatasi. Kejadian ini akan mempengaruhi tingkat akurasi hasil pembacaan, sebab terjadi perbedaan bentuk antara citra referensi dengan citra hasil pemindaian. Pada penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan akurasi pembacaan lembar jawaban komputer melalui perbaikan  ketidaksimetrisan  citra  dengan  metode  transformasi  Homografi.  Hasil  penelitian  menunjukkan  perbaikan ketidaksimetrisan citra dengan transformasi Homografi lebih baik dari pada metode koreksi kemiringan (skew correction). Hal ini  terlihat  dari  nilai  RMSE  masing-masing,  metode  transformasi  Homografi  menghasilkan  nilai  RMSE  sebesar  51.54  dan metode  skew  correction  menghasilkan  nilai  67.04.  Dari  hasil  penelitian  juga  diperoleh  akurasi  pembacaan  lembar  jawaban komputer dengan metode transformasi Homografi lebih baik jika dibandingkan dengan skew correction. Pada skew correction menghasilkan akurasi sebesar 95.8%, sedangkan dengan transformasi Homografi sebesar 99,3 %.
Kata Kunci: Peningkatan Akurasi; Ketidaksimetrisan Citra; LJK; Homografi; OMR
Abstract− Answer  Sheet  Reading  Computers  are  one  of  the  technologies  for  converting  images  into  information  which continues  to  develop  until  now.  Some  of  the  applications  of  this  technology  include  correcting  various  school  exams, psychological tests, surveys and voting. Accuracy is something that is often a problem in various studies on reading computer answer sheets. Accuracy is greatly influenced by the scanned image. In the process of scanning computer answer sheets, images often  produce  asymmetry,  such  as  tilting,  shifting  and  dilatation.  The  process  of  scanning  computer  answer  sheets  often produces asymmetrical images, such as tilted, shifted and dilated.  This incident will affect the accuracy of the results of reading the computer answer sheet, due to deformation of the shape between the reference image and the scanned image. This study aims to improve asymmetric images to become symmetrical with the Homografi transformation in order to get better reading accuracy. The results showed that the improvement of image symmetry  with Homografi transformation  was better than the skew correction method. This is shown from the respective RMSE values, the Homografi transformation method produces an RMSE value of 51.54 and the skew correction method produces a value of 67.04. The results of the study also stated that the accuracy of reading computer answer sheets with the Homografi transformation method was better than skew correction. The skew correction accuracy is 95.8%, while the Homografi transformation is 99.3%.
Keywords: Improved Accuracy; Image Asymmetry; LJK; Homography; OMR

## 1. PENDAHULUAN
Lembar  jawaban  komputer  (LJK)  merupakan  formulir  isian  berupa  kertas  sebagai  pengganti  entri  data  manual yang  dapat  dibaca  dan  diperiksa  menggunakan  alat  bantu  komputer[1].    Umumnya  lembar  jawaban  komputer (LJK) digunakan pada ujian sekolah, tes penilaian, survei dan pemungutan suara[2].  Manfaat penggunaan lembar jawaban komputer dapat mempercepat  pengolahan data,  mengurangi  kesalahan dan  menghemat biaya[3]. Agar mudah dibaca dengan mesin OMR, lembar jawaban komputer dicetak dengan dua warna dengan penanda jawaban berbentuk  lingkaran  dan  penanda  batas  berbentuk  persegi[4][5].  Hal  ini  dimaksudkan  untuk  membantu  proses thresholding  sehingga  objek  yang  berupa  bulatan  hitam  dengan  backgroundnya  mudah  dipisahkan[6].  Untuk menandai jawaban  yang dipilih dilakukan dengan cara menghitamkan bulatan lingkaran dengan pensil 2B atau alat  pulpen  hitam[6].  Namun  seiring  dengan  perkembangan  software,  pembacaan  citra  hasil  pemindaian  tidak sebatas berbentuk bulatan hitam, tetapi bisa dalam bentuk silang ataupun centang[2].
Pembacaan lembar jawaban komputer diawali dengan proses pemindaian lembar jawaban menjadi citra digital[7].  Proses  pemindaian  biasanya  menggunakan  scanner  automatic  document  feeder  (ADF),  yaitu  mesin scanner  yang  bisa  melakukan  pemindaian  dokumen  secara  otomatis[8][9].  Seiring  dengan  perkembangan teknologi, pemindaian lembar jawaban juga dapat dilakukan dengan kamera web dan smartphone[10]. Keuntungan pemindaian dengan kamera smartphone lebih praktis, mudah dipindahkan dan familiar[11]. Namun pengambilan gambar melalui kamera smartphone cenderung menghasilkan citra yang miring dan mengalami perubahan skala [12].

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
Gambar 1 . Citra miring hasil pemotretan dari kamera smartphone
Akurasi merupakan hal yang sering dijadikan permasalahan dalam berbagai penelitian tentang pembacaan lembar  jawaban  komputer.  Akurasi  sangat  dipengaruhi  oleh  citra  hasil  pemindaian  seperti  miring,  bergeser, berputar  dan  berubah  skala[12].  Semakin  besar  perbedaan  antara  gambar  hasil  pemindaian  dengan  gambar referensi maka semakin kecil akurasinya. Sebab dalam pembacaan lembar jawaban komputer akan dibandingkan koordinat gambar pemindaian dengan koordinat gambar acuan. Jika koordinat yang dibaca berbeda, maka hasilnya juga  bisa  berbeda[13].  Hal  ini  akan  sangat  tampak  pada  pemindaian  lembar  jawaban  menggunakan  kamera smartphone.  Sebab  pemotretan  gambar  dengan  kamera  sulit  dihasilkan  gambar  yang  benar-benar  lurus  dan simetris[14].  Umumnya  hasil  pemindaian  gambar  dengan  kamera  smartphone  akan  dihasilkan  citra  yang  tidak simetris, yaitu citra yang memiliki demensi panjang sisi tidak sama antara kiri dan kanan atau atas dan bawah.
Proses  pengolahan  citra  pada  pembacaaan  lembar  jawaban  komputer  melalui  empat  langkah  yaitu memproses  template,  memproses  tanda  batas,  memproses  kunci  jawaban,  dan  memproses  pembacaan  setiap lembar jawaban[15]. Pada proses pembacaan lembar jawaban diawali dengan konversi ke skala abu-abu, filtering dan  deteksi  tepi[16].  Tahap  berikutnya  adalah  thresholding,  transformasi  lingkaran  Hough  dan  penghilangan noise[17].  Tahap  terakhir  adalah  proses  analisis  citra  menjadi  informasi.  Pada  proses  ini  merupakan  proses penyimpulan  tanda  hitam  pada  lembar  jawaban  komputer  dilakukan  dengan  deteksi  posisi  pada  koordinat  titik citra tersebut[15]. Citra yang simetris akan lebih mudah dikenali  dalam proses analisis citra digital. Tetapi sering terjadi citra yang dihasilkan dalam pemindaian lembar jawaban komputer tidak simetris. Artinya panjang citra kiri dan kanan serta atas dan bawah terdapat selisih panjang[18]. Semakin besar ketidaksimetrisan bidang, semakin kecil perfoma dan keakuratan dalam pembacaan lembar jawaban komputer.
Beberapa  penelitian  tentang  koreksi  lembar  jawaban  komputer  telah  dilakukan  oleh  beberapa  peneliti, diantaranya G.M. Rasiqul Islam Rasiq, dkk[14]. menekankan penggunaan kamera web untuk menggantikan mesin OMR dalam pemindaian gambar. Hasil pemindaian dilanjutkan dengan proses thresholding dengan metode adaptif threshold  untuk  memisahkan  objek  dengan  backgroundnya.  Kelebihan  dari  metode  ini  mampu  menekan  biaya dibandingkan  pemindaian dengan mesin OMR. Kekurangan dari penelitian ini pada tahap      pre-processing hanya sebatas thresholding dan belum melakukan perbaikan citra. Padahal pemindaian menggunakan kamera web akan memiliki resiko ketidaksimetrisan cukup tinggi karena gerakan tangan saat pemotretan. Proses pembacaan lembar jawaban  komputer  menghasilkan  akurasi  96.068%    sampai  99.44%;  Miguel  de  Elias,  dkk[12].  menekankan penggunaan  algoritma  pencocokan  (template  matching)  disertai  dengan  koreksi  kemiringan  (skew  correction) untuk mengatasi gambar yang miring dan berubah skala. Dari 40 gambar yang terdistorsi secara acak dari hasil pemindaian yang dilakukan proses template dihasilkan 8 gambar yang memiliki perbedaan cukup besar. Ini berarti ada 20% gambar hasil template matching yang masih memiliki perbedaan cukup besar. Kelebihan dari penelitian ini terdapat teknik koreksi kemiringan dengan metode skew correction. Kekurangan pada penelitian ini terdapat syarat dan ketentuan pada gambar yang mengalami perubahan, yaitu maksimal rotasi 10 derajat, maksimal translasi 100    piksel  dan  maksimal  perubahan  skala    10%.;  Rafel  Ahad,  dkk[19].  menguji  pembacaan  gambar  hasil pemindaian  yang  kurang  baik  dengan  perangkat  lunak  menggunakan  metode  Circular  Hough  Transformation (CHT).  Dari  sepuluh  sampel  jawaban,  perangkaat  lunak  mampu  membaca  semuanya  dengan  baik,  sedangkan mesin OMR hanya mampu membaca tujuh lingkaran dengan baik. Kelebihan dari penelitian ini dapat membaca desain dari tanda jawaban model segi empat. Kekurangan dari penelitian ini alat pemindai terbatas menggunakan scanner  yang  cenderung  menghasilkan  gambar  simetris;  Mahmoud  Afifi,  dkk[8]  membuat  inovasi  baru penggunaan metode klasifikasi untuk mengenali model jawaban, apakah jawaban yang dikonfirmasi, dicoret atau kosong.  Kelebihan  dari  penelitian  ini  adanya  terobosan  baru  pendeteksian  jawaban  dengan  metode  klasifikasi. Kekurangan  dari  penelitian  ini  diperlukan  dataset  baru  ketika  gambar  hasil  pemindaian  miring,  bergeser  dan mengalami perubahan skala. Akurasi klasifikasi dari evaluasi cross dataset  BoVW-CNN merupakan kombinasi terbaik,  yaitu  memiliki  akurasi  93,3%.  Sedangkan  Akurasi  klasifikasi  dari  evaluasi  cross  dataset  yang  diambil menggunakan  kamera  smartphone    sebesar  90,9%;  Muhammed  Safa  Konuk,  dkk[4].  melakukan  percobaan

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
pembacaan lembar jawaban komputer menggunakan kamera dengan dengan berbagai intensitas cahaya. Tinggi rendahnya  intensitas  cahaya  bisa  diatur  dengan  jarak  pemotretan  yang  berbeda-beda.  Dari  hasil  percobaan didapatkan  intensitas  ideal  pada  kisaran  50  lumens  dengan  akurasi  80%.  Kelebihan  dari  penelitian  ini  mampu membaca  dengan  baik  gambar  hasil  pemindaian  yang  memiliki  noise  (kotor).  Kekurangan  dari  penelitian  ini adalah  akurasi  yang  rendah  yang  disebabkan  oleh  kesalahan  paralaks  dalam  melakukan  pemotretan  sehingga terjadi  perubahan  bentuk;   Amit Kumar, dkk[13].  menekankan penggunakan metode Hough Circle Transform untuk mengenali jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK) yang miring. Kelebihan dari penelitian sebesar 99.23% metode Hough Circle Transform dapat mengenali lingkaran dalam lembar jawaban komputer dengan baik. Kekurangan  pada  penelitian  ini  adalah  proses  pemindaian  masih  menggunakan  scanner  dokumen  sedangkan pengujian pemindaian menggunakan kamera belum dilakukan. Hasil akhir dari penelitian ini 77,29% lingkaran dapat  terdeteksi  dengan  metode  Hough  Circle  Transformation.  Setelah  dikombinasi  dengan  persamaan  garis vertical  dan  horizontal  didapatkan  99,23  dapat  mengenali  lingkaran  dalam  lembar  jawaban  komputer;  Kshitij Rachchh dan E. S. Gopi[20]. Pada metode ini menggunakan garis vertical pada lembar jawaban yang akan dibaca, sehingga dapat menentukan kemiringan citra. Kekurangan dari penelitian ini adalah tingkat kemiringan citra yang masih dibatasi antara -15 0 sampai +15 0 . Selain itu penggunaan garis kotak-kotak dan garis vertical pada metode ini yang dapat menghasilkan noise; Muhammad Fatkhur Rizal, dkk[17]. menekankan metode deteksi tepi canny dan  hough  circle  transformation  dalam  melakukan  pembacaan  jawaban  komputer.  Kelebihan  dari  metode  ini adalah  dapat  mendeteksi  lingkaran  dengan  lebih  baik  dari  metode  sebelumnya  yaitu  median  filtered  Image. Kekurangan  dari  penelitian  ini  adalah  belum  mampu  mendeteksi  lingkaran  secara  sempurna.  Akurasi  pada penelitian ini 95,75%; Gulpi Qorik, dkk[1]. Menekankan penggunaan image thresholding dan contour sorting yang baik untuk memisahkan antara objek (bulatan hitam) dengan backgroundnya. Kelebihan dari penelitian ini dapat menghasilkan akurasi  yang  nyaris  sempurna  untuk  pengisian dan  cetakan  LJK  yang baik.  Tetapi  jika cetakkan lembar jawaban memiliki kualitas yang kurang tajam dapat mengakibatkan tepian lingkaran tidak terdeteksi dan menurunkan  akurasi  pembacaan  secara  signifikan  hingga  50%.  Shuai  Yang,  dkk[21].    menggunakan  metode transformasi  Homografi  untuk  memprediksi  bagian  gambar  yang  hilang.  Kelebihan  dari  penelitian  ini  dapat melukiskan bagian gambar yang hilang dari suatu citra. Kekurangan dari penelitian ini cenderung berlaku untuk motif  gambar  yang  berulang.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  metode  ini  dapat  merekonstruksi  bagian gambar  yang  hilang  dengan  tingkat  kehilangan  sampai  80%  pada  gambar  dengan  motif  berulang;  Hojin  Yoo, dkk[22]. menggunakan metode transformasi Homografi untuk mendeteksi kemiringan citra plat nomor kendaraan. Kelebihan dari penelitian ini dapat menghasilkan akurasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan metode yang sudah ada (warping method). Kelemahan dari penelitian ini adalah pada pembacaan nomor kendaraan dengan plat nomot dimodifikasi ukurannya belum optimal. Hasil penelitian menghasilkan peningkatkan akurasi sebesar 3,1% jika dibandingkan dengan metode yang telah ada (warping method);
Dari  sebelas  jurnal  yang  merupakan  penelitian  sebelumnya  di  atas,  terdapat  8  jurnal  membahas  tentang akurasi, 1 jurnal tentang kecepatan pembacaan dan 2 jurnal tentang penerapan konsep Transformasi Homografi. Dari 8 jurnal yang membahas tentang akurasi pembacaan lembar jawaban komputer disimpulkan bahwa terdapat beberapa kejadian yang menyebabkan ketidakakakurasian pembacaan lembar jawaban komputer, yaitu: (1). Citra mengalami perubahan demensi, seperti miring, bergeser dan mengalami perbesaran. Hal ini terlihat dari tiga jurnal yang masing-masing ditulis E. M. De Elias, dkk[12]; A. Kumar,dkk[13] dan K. Rachchh and E. S. Gopi[20]. (2). Pemisahan antara objek dan background yang kurang optimal. Hal ini terdapat dari dua jurnal yang masing-masing ditulis  G.  Qorik,  dkk[1]  dan  M.  F.  Rizal  [14].  (3).  Intensitas  cahaya  yang  kurang  sesuai  saat  melakukan pemindaian. Hal ini terdapat pada jurnal yang ditulis M. S. Konuk, dkk[4]. (4).Deteksi lingkaran yang kurang tepat atau obyek lain yang menjadi penanda yang masih kurang akurat. Hal ini terdapat pada jurnal yang ditulis Rafel Ahad, dkk[19]; M. Afifi and K. F. Hussain[8]  serta jurnal yang ditulis M. F. Rizal,dkk[17].
Pada  penyebab  nomor  (3)  terdapat  hubungan  erat  dengan  penyebab  nomor  (2).  Sebab  intensitas  cahaya yang kurang sesuai (terlalu gelap atau terlalu terang) dapat menyulitkan dalam pemisahan antara obyek (bulatan hitam) dengan backgroundnya. Solusi dari permasalahan ini penulis lakukan dengan menerapkan metode adaptif thresholding.  Metode ini diterapkan juga pada jurnal yang ditulis E. M. De Elias, dkk[12]. Sedangkan penyebab nomor (4) terdapat hubungan erat dengan penyebab nomor (1). Sebab jika terjadi perubahan demensi, maka posisi dan bentuk obyek yang ada pada citra lembar jawaban komputer akan berubah. Sebagai contoh misalkan obyek lingkaran.  Jika  demensi  citra  berubah,  maka  posisi  obyek  lingkaran  akan  bergeser  ke  atas  atau  kebawah  serta bentuk lingkaran berubah menjadi ellip. Solusi dari permasalahan ini perlu adanya proses simetrisasi citra sebelum dilakukan  proses  pembacaan.  Pada  penelitian  yang  dilakukan    Erik  Miguel  de  Elias,  dkk[12];  Amit  Kumar, dkk[13];  K.  Rachchh  and  E.  S.  Gopi  [20];  Rafel  Ahad,  dkk[19]  dan  Mahmoud  Afifi[8]  simetrisasi  dilakukan dengan metode skew correction. Metode ini dapat mengubah citra yang miring, bergeser dan berdilatasi menjadi citra yang simetris. Kelemahan dari metode ini kesimetrisan yang dihasilkan hanya demensinya saja, sedangkan obyek  di  dalamnya  seperti  lingkaran  belum  sepenuhnya  simetris.  Untuk  mengatasi  kekurangan  ini,  penulis menggunakan transformasi Homografi. Transformasi Homografi merupakan pemetaan titik-titik yang bersesuaian dari dua gambar yang memiliki permukaan bidang yang serupa tetapi diperoleh dari sudut  pandang pemotretan yang berbeda[23]. Kelebihan dari metode ini dapat mensimetriskan citra, baik dari segi demensi citranya maupun obyek  yang  ada  di  dalamnya.  Pada  penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  akurasi  pembacaan  lembar jawaban komputer dengan cara memperbaiki ketidaksimeterisan citra melalui transformasi homografi.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1. Koreksi Kemiringan (Skew Correction)
Skew Correction merupakan proses perbaikan kemiringan citra asimetri dengan cara menarik sisi sesuai dengan sudut kemiringannya, baik  dalam arah horizontal maupun arah vertikal[24][25]. Berikut langkah-langkah skew correction untuk mengatasi kemiringan citra: a. Menentukan sudut kemiringan.
Citra hasil pemindaian cenderung miring. Untuk menentukan sudut kemiringan, perlu dilakukan pendeteksian titik koordinat pada keempat tanda pembatas. Misalkan titik-titk koordinatnya (x 1 ,y 1 ), (x 2 ,y 2 ), (x 3 ,y 3 ), (x 4 ,y 4 ), maka:
k = ∑ y i −y i−1 x i −x i−1 n i=1 ; sehingga θ = arctan⁡(k) (1)
b. Mentransformasikan sehingga didapatkan gambar tegak Setelah  mendapatkan  sudut θ ,  langkah  selanjutnya  dilakukan  transformasi  rotasi  sehingga  didapatkan gambar tegak.
( x ′ y ′ ) = ( cos⁡(θ) sin⁡(θ) −sin⁡(θ) cos⁡(θ) ) ( x ′ y ′ ) (2)
c. Menarik  sisi  miring  ke  sisi  horizontal  dan  vertikal  sesuai  dengan  sudut  kemiringannya.  Proses  ini  akan dihasilkan citra simetris. Jika h dan w masing-masing adalah tinggi dan lebar, maka :
x ′ = x + ( y h−1 ) . dw;⁡⁡⁡y ′ = y + ( x w−1 ) . dw (3)
Gambar 2 . Skew Correction

## 2.2. Metode Transformasi Homografi
Transformasi  Homografi  merupakan  pemetaan  titik-titik  yang  bersesuaian  dari  dua  gambar  yang  memiliki permukaan bidang yang serupa tetapi diperoleh dari sudut pandang pemotretan yang berbeda[23]. Pemetaan titik titik ini menggunakan matrik berukuran 3x3, yang kemudian disebut matrik Homografi[26].. Dengan matrik ini suatu citra dapat  diproyeksikan ke citra lainnya dengan sudut pandang yang berbeda melalui pemetaan koordinat piksel yang bersesuaian[27]. Berikut langkah-langkahnya dari transformasi Homografi:
a. Menentukan 4 titik yang bersesuaian antara citra hasil pemindaian dengan citra referensi.
Untuk mencari matrik homografi setidaknya memiliki 4 pasang titik yang bersesuaian, misal T ((x 1 ,y 1 ), (x 2 ,y 2 ), (x 3 ,y 3 ), (x 4 ,y 4 )) dan T ’ ((x 1 ’,y 1 ’), (x 2 ’,y 2 ’), (x 3 ’,y 3 ’), (x 4 ’,y 4 ’)).
b. Menentukan matrik homografi. Persamaan matrik Homografi dituliskan [28] :
[ X ′ Y 1 1 ] = H. [ x Y 1 ] ≈ [ X ′ Y 1 1 ] = [ h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 ] . [ x Y 1 ] (4)
Persamaan matrik ini dapat diselesaikan dengan 4 titik yang bersesuaian melalui Direct linear transformation (DLT) [29]. Dari 4 titik bersesuaian pada langkah (a), maka akan didapat persamaan matrik:
[ X 1 Y 1 1⁡⁡⁡⁡0 0 0⁡⁡⁡⁡−X 1 . X 1 ′ −Y 1 . X 1 ′ X 2 Y 2 1⁡⁡⁡⁡0 0 0⁡⁡⁡⁡−X 2 . X 2 ′ −Y 2 . X 2 ′ X 3 Y 3 1⁡⁡⁡⁡0 0 0⁡⁡⁡⁡−X 3 . X 3 ′ −Y 3 . X 3 ′ X 4 Y 4 1⁡⁡⁡⁡0 0 0⁡⁡⁡⁡−X 4 . X 4 ′ −Y 4 . X 4 ′ 0 ⁡0 0⁡⁡⁡⁡X 1 Y 1 1⁡⁡⁡⁡−X 1 . Y 1 ′ −Y 1 . Y 1 ′ 0 0 0⁡⁡⁡⁡X 2 Y 2 1⁡⁡⁡⁡−X 2 . Y 2 ′ −Y 2 . Y 2 ′ 0 0 0⁡⁡⁡⁡X 3 Y 3 1⁡⁡⁡⁡−X 3 . Y 3 ′ −Y 3 . Y 3 ′ 0 0 0⁡⁡⁡⁡X 4 Y 4 1⁡⁡⁡⁡−X 4 . Y 4 ′ −Y 4 . Y 4 ′ ] . [ h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 6 h 7 h 8 ] = h 9 [ X 1 ′ X 2 ′ X 3 ′ X 4 ′ Y 1 ′ Y 2 ′ Y 3 ′ Y 4 ′] (5)

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
Jika persamaan di atas ditulis A.H = B, dengan nilai h 9 ditetapkan 1, maka untuk menentukan nilai H perlu dicari invers matrik dari A.
A -1 .A.H = A -1 . B  H = A -1 . B (6)
Invers matrik A dapat dicari melalui konsep singular value decomposition (SVD) matriks. Cara lain yang lebih sederhana dapat dicari melalui bantuan ms. Excel dengan fungsi MINVERSE
c. Menentukan titik-titik yang lain dengan matrik transformasi Homografi.
Setelah  matrik  homografi  dapat  ditentukan,  langkah  selanjutnya  memetakan  semua  titik  pada  gambar  hasil pemindaian ke koordinat baru sehingga dihasilkan citra baru yang simetris.

## Gambar 3. Transformasi Homografi

## 2.3. Tahapan Penelitian
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimen,  yaitu  dengan  cara  melakukan  percobaan  pemindaian  lembar jawaban komputer pada ulangan harian di SMKN 1 Banyudono. Alat pemindaian lembar jawaban komputer pada penelitian ini menggunakan kamera smartphone. Sebanyak 144 citra hasil pemindaian dijadikan sampel percobaan, kemudian  dilakukan  pre-processing  berupa  pensimetrian  citra  menggunakan  metode  transformasi  Homografi. Citra yang sudah simetris dilakukan proses pembacaan lembar jawaban komputer sehingga dihasilkan informasi nama, nomor tes, mata pelajaran, jawaban yang dipilih dan nilai yang diperoleh. Hasil pembacaan lembar jawaban komputer dengan pensimetrisan citra menggunakan transformasi Homografi ini akan dibandingkan dengan metode koreks kemiringan (skew/tilt correction)  yang merupakan metode  yang digunakan pada penelitian sebelumnya, yaitu  penelitian  yang  dilakukan  Erik  Miguel  de  Elias,  dkk[12];  Amit  Kumar,  dkk[13];  K.  Rachchh  and  E.  S. Gopi[20]; Rafel Ahad, dkk[19] dan Mahmoud Afifi[8]. Alur penelitian digambarkan sebagai berikut:
Gambar 4 . Alur Penelitian
Dari bagan alur di atas, secara singkat dapat dijelaskan langkah-langkah penelitian sebagai berikut:
a. Pengambilan data
Langkah  awal  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  adalah  menyediakan  lembar  jawaban  komputer  yang meliputi proses desain dan pencetakan sejumlah yang dibutuhkan. Kemudian lembar jawaban ini digunakan untuk tes obyektif pilihan ganda. Lembar jawaban yang sudah terisi dikumpulkan untuk dilakukan pemotretan menggunakan  kamera  smartphone.  Sebanyak  144  sampel  citra  hasil  pemindaian  akan  digunakan  dalam penelitian ini.
b. Perbaikan kesimetrisan
Citra hasil pemindaian dari kamera cenderung miring dan tidak simetris. Agar dapat dibandingkan dengan citra referensi perlu dilakukan perbaikan ketidaksimetrisan citra. Proses perbaikan dilakukan dengan transformasi homografi. Sebagai pembanding dilakukan perbaikan ketidaksimetrisan citra dengan metode skew correction.
Mencari 4 pasang titik bersesuaian [ 𝑋 ′ 𝑌 1 1 ] = 𝐻. [ 𝑥 𝑌 1 ]

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
c. Proses pembacaan (Recognition)
Setelah  dilakukan  perbaikan  ketidaksimetrisan  citra,  langkah  berikutnya  dilakukan  proses  pembacaan (recognition).  Proses  ini  meliputi  konversi  skala  abu-abu,  deteksi  tepi,  thresholding  dan  deteksi  lingkaran. Untuk mempermudah pemrosesan gambar, citra RGB akan diubah menjadi citra abu-abu. Untuk mengubah citra RGB menjadi citra abu-abu menggunakan rumus:
s = R+G+B 3 , d imana Nilai s adalah rata-rata dari nilai R,G, dan B (7)
Gambar 5 . Konversi skala abu-abu
Setelah citra hasil pemindaian diubah menjadi citra abu-abu, langkah selanjutnya dilakukan deteksi tepi. Tepian merupakan sekumpulan piksel yang terhubung (connected pixel) yang membatasi objek-objek yang terdapat pada citra [30]. Di bawah ini merupakan tampilan tepian dan intensitas citra di sekitar tepian.
Gambar 6 . Deteksi tepi
Dari gambar di atas, akan terlihat tepian dari citra yang akan diproses. Dengan mengetahui tepian dari suatu citra, maka titik-titik yang lain dapat diprediksi dan dicari koordinatnya. Selain itu, Nilai intensitas dari tepian ini  akan  digunakan  sebagai  nilai  dalam  menentukan  thresholding.  Thresholding  merupakan  proses  untuk mempartisi  citra  ke  dalam  kelas  yang  dapat  mengklasifikasikan  piksel  objek  dari  backgroundnya[31].  Pada penelitian  ini  menggunakan  adaptif  thresholding,  yaitu  thresholding  dengan  nilai  batas  yang  berubah  ubah menyesuaikan intensitas masing masing daerah pada suatu citra. Nilai batas  yang digunakan pada penelitian ini adalah median dari intensitas masing masing daerah citra. Langkah selanjutnya dilakukan deteksi lingkaran dengan Circle Hough Transform. Circle Hough Transform merupakan ekstraksi fitur dengan memanfaatkan persamaan lingkaran dan fungsi scanline sehingga ditemukan bulatan yang dipilih pada lembar jawaban. Dari proses ini akan didapatkan informasi tentang nama, nomor tes, mata pelajaran, jawaban, jumlah benar, jumlah salah dan nilai.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
Gambar 7 . Deteksi Lingkaran
d. Data hasil penelitian.
Data penelitian yang diperoleh terdiri dari nilai RMSE, standar deviasi dan akurasi pembacaan. Nilai-nilai ini akan diolah, dianalis dan ditarik suatu kesimpulan.

## 2.4. Kriteria Akurasi
Pembacaan lembar jawaban komputer pada dasarnya merupakan proses membandingkan antara lembar jawaban yang dibaca dengan lembar jawaban yang dijadikan acuan[12]. Koordinat dari lembar jawaban yang akan dibaca mengacu pada koordinat dari lembar jawaban yang dijadikan acuan[15]. Dengan demikian lembar jawaban yang dibaca  harus  simetris  dengan  lembar  jawaban  acuan.  Tingkat  kesimetrisan  ini  dapat  diukur  melalui  kemiripan kedua  gambar  dan  perbedaan  keempat  panjang  tanda  pembatas  (berbentuk  persegi)  pada  lembar  jawaban. Kemiripan gambar diukur melalui nilai RMSE dan perbedaan keempat panjang tanda pembatas diukur melalui nilai  standart  deviasinya.  Diharapkan  dengan  transformasi  Homografi  dapat  dihasilkan  gambar  yang  simetris sehingga dapat meningkatkan akurasi pembacaaan. Dengan  demikian terdapat 2 kriteria agar pembacaan lembar jawaban komputer dapat optimal:(1). Gambar yang dibaca simetris dengan gambar acuan. Kriteria ini dapat dilihat nilai  RMSE dan standart deviasinya. (2).Akurasi  pembacaan. Akurasi (accuracy) merupakan kesusuaian antara nilai prediksi dengan nilai yang sebenarnya[32]. Nilai ini dapat dilihat dari prosentasi titik hitam (black pixel) dari bulatan  yang  terbaca  dan  kesesuaian  antara  jawaban  yang  dihitamkan  dengan  jawaban  yang  terbaca.  Untuk Menghitung nilai RMSE menggunakan rumus[33]:
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ 1 𝑘 ∑ (𝑥 𝑖 − 𝑥̅ 𝑖 ) 2 𝑘 𝑖=1 (8)
Dimana k adalah jumlah titik piksel pada gambar, 𝑥 𝑖 adalah nilai intensitas pada piksel ke-i dari citra yang dibaca dan 𝑥̅ 𝑖 adalah nilai intensitas pada piksel ke-i dari citra acuan. Untuk menghitung nilai standart deviasi dari panjang tanda pembatas (persegi) menggunakan rumus [22] :
𝑆𝐷 = √ ∑(𝑥−𝑥) 2 𝑛 (9)
Dimana  SD  adalah  standart  deviasi,  x  adalah  panjang  tanda  pembatas  dan 𝑥 adalah  rata-rata  pajang pembatas. Untuk menghitung prosentasi piksel hitam (black pixels) mengunakan rumus[14]:
𝑃𝑟𝑜𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑖⁡𝑝𝑖𝑘𝑠𝑒𝑙⁡ℎ𝑖𝑡𝑎𝑚 = ⁡ 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ⁡𝑝𝑖𝑘𝑠𝑒𝑙⁡ℎ𝑖𝑡𝑎𝑚⁡𝑦𝑎𝑛𝑔⁡𝑡𝑒𝑟𝑏𝑎𝑐𝑎 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ⁡𝑝𝑖𝑘𝑠𝑒𝑙⁡ℎ𝑖𝑡𝑎𝑚⁡𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙. ⁡𝑥⁡100%
(10)
Jumlah piksel hitam maksimal merupakan luas dari lingkaran pada lembar jawaban, yang dirumuskan:
L = π.r 2
(11)
Dimana L adalah luas lingkaran yang merupakan nilai dari jumlah piksel hitam maksimal dan r adalah jari- jari lingkaran. Untuk menghitung akurasi menggunakan rumus [8]:
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖⁡𝑝𝑒𝑟⁡𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡𝑎𝑛⁡ = ⁡ 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ⁡𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡𝑎𝑛⁡𝑦𝑎𝑛𝑔⁡𝑡𝑒𝑟𝑏𝑎𝑐𝑎⁡𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ⁡𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡𝑎𝑛⁡𝑦𝑎𝑛𝑔⁡𝑑𝑖𝑏𝑎𝑐𝑎 ⁡𝑥⁡100%
(12) 𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖⁡𝑝𝑒𝑟⁡𝑙𝑒𝑚𝑏𝑎𝑟 = ⁡ 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ⁡𝑙𝑒𝑚𝑏𝑎𝑟⁡𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏𝑎𝑛⁡𝑦𝑎𝑛𝑔⁡𝑡𝑒𝑟𝑏𝑎𝑐𝑎⁡𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ⁡𝑙𝑒𝑚𝑏𝑎𝑟⁡𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏𝑎𝑛⁡𝑦𝑎𝑛𝑔⁡𝑑𝑖𝑏𝑎𝑐𝑎 ⁡𝑥⁡100%
(13)
(𝑥 − 𝑎) 2 + (𝑥 − 𝑏) 2 = 𝑟 2

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
(a). Hasil skew correction
(b). Hasil Transformasi Homografi
L L 1 , L 2 , L 3 dan L 4 adalah    panjang  pembatas berbentuk persegi pada tiap-tiap sudut lembar jawaban komputer
d adalah diameter lingkaran pada lembar  jawaban  komputer. d 1 adalah  diameter  lingkaran  ke-1 dari  atas  dan  d n adalah  diameter lingkaran  ke-n  dari  atas  pada lembar jawaban komputer.
d 1 d n

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Citra awal hasil pemindaian sebelum dilakukan perbaikan kesimetrisan citra ditampilkan sebagai berikut:
Gambar 8 . Citra Awal Hasil Pemindaian
Perhatikan kotak merah pada gambar 8 di atas. Kotak merah pada gambar tersebut menunjukkan panjang kotak pembatas (L 1 , L 2 , L 3 , L 4 ) dan diameter lingkaran (d 1 , d 2 ) dalam lembar jawaban. Obyek ini akan diamati dan dibandingkan antara metode skew correction dan transformasis Homografi.
Setelah awal dilakukan perbaikan kesimetrisan citra melalui, baik dengan metode skew correction maupun transformasi Homografi, hasilnya ditampilkan sebagai berikut:
Gambar 9 . Perbandingan Citra Hasil Skew Correction dan Transformasi Homografi
Gambar 9.a merupakan hasil perbaikan ketidaksimetrisan citra dengan skew correction. Gambar 9.b Hasil perbaikan ketidaksimetrisan citra dengan transformasi Homografi. Kedua metode dapat menghasilkan citra yang simetris, yaitu citra yang memiliki panjang sisi kiri sama dengan panjang sisi kanan serta panjang sisi atas sama dengan panjang sisi bawah. Namun terdapat perbedaan antara gambar 9.a dan 9.b. Perhatikan kotak merah kedua gambar.  Pada  gambar  9.a  demensi  obyek  yang  berada  dalam  lembar  jawaban  tidak  sama.  Hal  ini  terlihat  dari

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
panjang  kotak  merah  pada  L 1 <L 2 dan  L 3 <L 4 .  Demikian  juga  diameter  lingkaran  pada  kotak  merah  d 1 <d 2 . Sedangkan pada gambar 9.b demensi obyek dalam lembar jawaban cenderung sama. Hal ini terlihat dari panjang kotak merah L 1 ≈ L 2 dan L 3 ≈ L 4 . Demikian juga diameter lingkaran pada kotak merah d 1 ≈ d 2 .
Setelah  semua  data  penelitian  terkumpul,  langkah  berikutnya  dilakukan  tabelisasi  untuk  mempermudah analisis. Tabelisasi data meliputi data kemiripan dan data akurasi. Data kemiripan meliputi RMSE dan standart deviasi  panjang  keempat  tanda  pembatas.  Data  akurasi  berupa  prosesentasi  kesesuaian  pembacaan  LJK  antara sistem (software) dan manual (sebenarnya). Berikut rincian data hasil penelitian:
Tabel 1 . Hasil penelitian kemiripan citra dengan citra acuan.
No LJK RMSE Citra Awal  Skew Correction  Transformasi Homograpgy 1 LJK-1 154.84 64.6 47.06 2 LJK-2 153.45 59.24 49.75 3 LJK-3 148.53 58.96 50.72 . . . . . . . . . . . . . . . 144  LJK-144 143.51 61.42 46.29 Rata-Rata 115.8677 67.04326 51.5409
Selain nilai RMSE, kesimetrisan citra juga diukur dari panjang keempat pembatas (berbentuk persegi) pada lembar jawaban komputer. Jika panjang pembatas pada sudut-sudut lembar jawaban sama berarti citra tersebut simetris.  Jika  panjang  batas  pada  sudut-sudut  lembar  jawaban  memiliki  perbedaan  maka  citra  tersebut  tidak simetris. Berikut hasil penelitian perbedaan panjang pembatas (persegi).
Tabel 2. Hasil deteksi panjang batas keempat sisi LJK
No LJK Tanpa Koreksi Kemiringan Skew Correction Transformasi Homografi L 1 L 2 L 3 L 4 L 1 L 2 L 3 L 4 L 1 L 2 L 3 L 4 1 LJK-1 53 99 52 98 87 161 85 161 124 117 124 117 2 LJK-2 60 97 62 99 91 145 90 147 120 118 119 116 3 LJK-3 62 99 68 100 93 143 97 147 119 118 125 116 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 LJK-144 70 116 73 102 95 116 100 140 116 115 120 118 SD 20.90996457 21.18119865 5.758915583
Setelah  pre-processing  berupa  pensimetrisan  citra  selesai,  langkah  selanjutnya  melakukan  proses pembacaan  lembar  jawaban  komputer.  Hasil  pembacaan  ini  akan  didapatkan  informasi  tentang  nama,  nomor peserta, mata pelajaran dan jawaban yang dipilih siswa. Jika  antara yang dituliskan murid dengan yang dibaca sistem  sesuai  semuanya,  berarti  memiliki  akurasi  100%.  Berikut  hasil  penelitian  akurasi  pembacaan  lembar jawaban komputer.
Tabel 3. Akurasi pembacaan lembar jawaban komputer (LJK) Jenis Pembacaan salah  Pembacaan benar  Data  Akurasi Tanpa Koreksi Kemiringan 132 12 144 8% Koreksi kemiringan (skew) 6 138 144 95.80% Transformasi Homografi 1 143 144 99.30% Tabel 4. Jumlah black pixel pada pembacaan lembar jawaban komputer (LJK) No LJK Skew Correction Transformasi Homografi SC1 SC2 SC3 SC4 Rata SC1 SC2 SC3 SC4 Rata 1 LJK-1 1344 2180 1474 697 1424 1917 1478 2501 2870 1952 2 LJK-2 1489 1760 1794 1204 1562 1785 425 2184 2267 1781 3 LJK-3 1521 1545 1878 1391 1585 1689 823 2589 2448 1684 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 LJK-144 2024 1545 2239 1734 1825 738 2381 2508 2024 1545 Performa 1777 2074 63% 73%

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
sc1 : black pixel yang terbaca pada kolom nama
sc3 : black pixel yang terbaca pada kolom mapel sc2 : black pixel yang terbaca pada kolom nomor peserta  sc4 : black pixel yang terbaca pada kolom jawaban Untuk mempermudah analisis  dan  penarikan kesimpulan, data pada  tabel  1, tabel  2, tabel  3 dan tabel  4 dapat ditulis kembali hasil akhirnya sebagai berikut :
Tabel 5. Sebaran data kriteria optimalisasi pembacaan Kriteria Gambar Awal  Skew Correction  Transformasi Homografi Kesimetrisan RMSE 115.87 67.04 51.54 SD 20.91 21.12 5.76 Akurasi Black Pixel 1050 (0.37) 1776 (0.63) 2073 (0.73) Kesesuaian 8% 95.8% 99.3%
Dari  tabel  5  Sebaran  data  kriteria  optimalisasi  pembacaan,    pada  perhitungan  Root  Mean  Square  Error (RMSE) antara metode pensimetrisan citra dengan skew correction dan transformasi Homografi didapatkan 67.04 dan 51.54. Dari kaidah semakin kecil nilai RMSE maka semakin mirip dengan citra acuan, maka dapat disimpulkan bahwa pensimetrisan citra dengan transformasi Homografi menghasilkan citra yang lebih mirip dengan citra acuan jika dibandingkan dengan pensimetrisan citra dengan koreksi kemiringan (skew correction). Kemudian pada  tabel 4.6. juga didapatkan data panjang batas sisi-sisi citra, yaitu sisi kiri, kanan, bawah dan atas dengan  standar deviasi sebesar untuk skew correction sebesar 21.12 dan hasil transformasi Homografi sebesar 5.76. Semakin kecil nilai standar deviasi, maka semakin simetris sebaran panjang pada sisi-sisi citra. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa  penggunaan  metode  transformasi  Homografi  menghasilkan  citra  yang  lebih  simetris  jika  dibandingkan dengan metode koreksi kemiringan (skew correction). Kemudian dari tabel 4.4 tentang akurasi pembacaan lembar jawaban komputer didapatkan 6 deteksi yang salah untuk pensimetrisan citra dengan skew correction dan 1 deteksi yang salah untuk pensimetrisan citra dengan transformasi Homografi. Kesalahan pembacaan pada pensimetrisan citra dengan skew correction, karena pensimetrisan ini cenderung hanya menghasilkan simetris panjang sisi-sisi luar. Metode ini tidak bisa menghasilkan pensimetrisan sampai ke obyek yang ada di dalamnya. Berbeda dengan pensimetrisan dengan transformasi  Homografi, pensimetrisan ini dapat  menghasilkan simetris sisi-sisi luar dan sisi-sisi dalam. Sebab dalam pensimetrisan menggunakan transformasi Homografi menggunakan citra acuan. Citra acuan  menrupakan  citra  ideal  dalam  posisi  datar.    Untuk  lebih  detailnya  perhatikan  perbandingan  antara  citra referensi,  citra  hasil  pensimetrisan  dengan  skew  correction  dan  citra  hasil  pensimetrisan  dengan  transformasi Homografi.
Gambar 10. Perbandingan gambar pensimetrisan citra dengan skew correction dan transformasi Homografi.
Perhatikan ketiga gambar di atas. Posisi kotak samping kiri yang dilingkari merah pada ketiga gambar LJK di atas memiliki posisi yang berbeda. Pada gambar hasil pensimetrisan dengan skew correction (gambar tengah) cenderung lebih tinggi dari gambar acuan. Hasil berbeda ditunjukkan pada gambar hasil pensimetrisan citra dengan transformasi Homografi (gambar kanan). Pada gambar ini posisi kotak terlihat sama dengan gambar acuan. Pada pembacaan  lembar  jawaban  komputer  kesamaan  dengan  gambar  acuan  akan  mempengaruhi  akurasi.  Hal  ini disebabkan karena koordinat (posisi) dari LJK yang akan dibaca menggunakan koordinat gambar acuan. Namun demikian  terdapat  toleransi  dalam  pembacaan  ini.  Pekerjaan  ini  mirip  dengan  seorang  guru  yang  mengoreksi lembar jawaban dengan lembar jawaban yang dilubangi dengan obat nyamuk. Pada pekerjaan ini lembar jawaban yang dilubangi tersebut sebagai lembar jawaban acuan dalam menentukan benar dan salah. Lembar jawaban yang akan dikoreksi diletakkan di bawahnya, huruf yang terlihat dari lembar jawaban yang dilubangi berarti benar, dan yang  tidak  terlihat  berarti  salah.  Hal  ini  juga  sama  dengan  koreksi  lembar  jawaban  dengan  perangkat  lunak. Kesimetrisan akan mempengaruhi akurasi. Sebagaim ilustrasi digambarkan sebagai berikut:

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
(a). Skew Correction
(b). Transformasi Homografi
Gambar 11. Tumpukan gambar referensi dan gambar hasil pensimetrisan citra
Perhatikan kotak merah gambar 11.a dan 11.b.  Kedua gambar ini merupakan hasil pensimetrisan citra dari gambar  sampel  penelitian  yang  sama.  Kedua  gambar  ditumpuk  dengan  gambar  referensi  sebagai  acuan.  Pada nomor 11 kedua gambar menghasilkan jawaban yang sama, yaitu A. Tetapi secara prosentasi black pixel, gambar 11.b  memiliki prosentasi yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan gambar 11.a. Hal ini karena pada gambar 11.b, jawaban LJK yang dihitamkan dapat terdeteksi sempurna (bertumpuk secara sempurna). Namun pada gambar 11.a jawaban  yang dihitamkan tidak bertumpuk secara sempurna. Hal ini akan mempengaruhi prosentasi black pixel dan besar prosentasi black pixel akan mempengaruhi akurasi. Sebab prosentasi black pixel pada dasarnya banyaknya ketepatan pembacaan secara titik. Semakin banyak titik hitam yang terbaca secara tepat berarti semakin tinggi akaurasinya.
Prosentasi black pixel akan mempengaruhi Akurasi. Akurasi  didasarkan pada keputusan benar dan salah atau sesuai dan tidak sesuai. Namun tidak mengukur nilai dari keputusan itu. Misalkan pada lembar jawaban LJK pada  nomor  1  yang  ditebalkan  adalah  pilihan  jawaban  A.  Baik  dengan  skew  correction  maupun  Homografi transform  memberikan  keputusan  yang  sama,  yaitu  dijawab  A.  Namun  pada  skew  correction  hanya  mampu mendeteksi pixcel hitam untuk opsi A sebesar 874 items dan pada Homografi transform mampu mendeteksi pixcel hitam  sebanyak  1823.  Jika  ambang  batas  yang  ditetapkan  sistem  adalah  700,  maka  keduanya  sama-sama  akan memutuskan  jawaban  A.  Namun  sebenarnya  akurasi  tingkat  pikselnya  berbeda,  yaitu  transformasi  Homografi lebih baik daripada skew correction.

## 4. KESIMPULAN
Penggunaan perbaikan ketidaksimetrisan citra dengan metode transformasi Homografi menghasilkan citra yang lebih simetris jika dibandingkan dengan metode skew correction. Pada penelitian ini diperoleh nilai RMSE dengan metode  skew  correction  sebesar  67.04,  sedangkan  dengan  transformasi  Homografi  sebesar  51.54.  Penggunaan metode transformasi Homografi pada pembacaan lembar jawaban komputer menghasilkan akurasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan metode skew correction. Pada penelitian ini didapatkan hasil akurasi pembacaan dengan metode transformasi Homografi sebesar 99.3 %, sedangkan dengan metode skew correction sebesar 95.8%.

## REFERENCES
[1] G.  Qorik  et  al.,  “Deteksi  Pilihan  Jawaban  Otomatis  pada  Lembar  Jawaban  Komputer  Menggunakan  Metode  Image Thresholding dan Contour Shorting,” COREAI J. Kecedasan Buatan, Komputasi dan Teknol. Inf., vol. 1, no. 1, pp. 1–9, 2020.
[2] E. M. de Elias, P. M. Tasinaffo, and R. Hirata, “Optical Mark Recognition: Advances, Difficulties, and Limitations,” SN Comput. Sci., vol. 2, no. 5, 2021, doi: 10.1007/s42979-021-00760-z.
[3] D.  A.  Hasibuan,  “Pemeriksa  Lembar  Jawaban  dengan  Image  Recognition  Checking  the  Answer  Sheet  with  Image Recognition,”  JITE  (Journal  Informatics  Telecommun.  Eng.,  vol.  2,  no.  1,  pp.  1–8,  2018,  [Online].  Available: http://ojs.uma.ac.id/index.php/jite
[4] M. S. Konuk, “Development and Application of Android Based Mobile Optical Test Reading System,”  Innov. Intell. Syst. Appl. Conf., 2020, doi: 10.1109/ASYU50717.2020.9259807.
[5] J. Muangprathub, O. Shichim, Y. Jaroensuk, and S. Kajornkasirat, “Automatic grading of scanned multiple choice answer sheets,” Int. J. Eng. Technol., vol. 7, no. 2, pp. 175–179, 2018, doi: 10.14419/ijet.v7i2.23.11910.
[6] H. Fahmi, M. Zarlis, H. Mawengkang, N. Zendrato, and Sulindawaty, “The Using of Thresholding and Region Merging Algorithm  for  Correcting  the  Multiple  Choice  Answer  Sheets,”  J.  Phys.  Conf.  Ser.,  vol.  1255,  no.  1,  2019,  doi: 10.1088/1742-6596/1255/1/012047.
[7] A. E. Tümer and Z. Küçükkara, “An Image Processing Oriented Optical Mark Recognition and Evaluation System,” Int. J. Appl. Math. Electron. Comput., vol. 6, no. 4, pp. 59–64, 2018, doi: 10.18100/ijamec.2018447788.
[8] M.  Afifi  and  K.  F.  Hussain,  “The  achievement  of  higher  flexibility  in  multiple-choice-based  tests  using  image classification techniques,” Int. J. Doc. Anal. Recognit., 2019, doi: 10.1007/s10032-019-00322-3.
[9] R. A. Tamim, M. H. Bappy, S. Newaz, A. Islam, and A. Sreashtho, “Automatic Document Feeding Scanner: A Low Cost Approach,”  2018  21st  Int.  Conf.  Comput.  Inf.  Technol.  ICCIT  2018,  no.  1,  pp.  1–7,  2019,  doi:

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i4.6651
10.1109/ICCITECHN.2018.8631946.
[10]  H.  Yusril  Ichsan  Hernafi,  Tengku  A.  Riza,  “Aplikasi  Android  Koreksi  Lembar  Jawaban  Komputer  Menggunakan OpenCV Android Apllication for Correcting Computer Answer Sheet using OpenCV,” e-Proceeding Appl. Sci., vol. 6, no. 1, pp. 477–489, 2020.
[11]  S. Shivapur, H. Tabassum, J. Najmusherh, and N. R. Deepak, “OMR Sheet Scanner using Image Processing in Android,” vol. 3, no. 3, pp. 1–8, 2021.
[12]  E. M. De Elias, P. M. Tasinaffo, and R. Hirata, “Alignment, Scale and Skew Correction for Optical Mark Recognition Documents Based,” Proc. - 15th Work. Comput. Vision, WVC 2019, pp. 26–31, 2019, doi: 10.1109/WVC.2019.8876933.
[13]  A. Kumar, H. Singal, and A. Bhavsar, “Cost Effective Real-Time Image Processing Based Optical Mark Reader,” World Acad. Sci. Eng. Technol. Int. J. Comput. Inf. Eng., vol. 12, no. 9, pp. 787–791, 2018.
[14]  G.  M.  R.  I.  Rasiq,  A.  Al  Sefat,  and  M.  M.  F.  Hasnain,  “Mobile  based  MCQ  Answer  Sheet  Analysis  and  Evaluation Application,”  Proc.  2019  8th  Int.  Conf.  Syst.  Model.  Adv.  Res.  Trends,  SMART  2019.,  pp.  144–147,  2020,  doi: 10.1109/SMART46866.2019.9117468.
[15]  I. A. Belag, Y. Gultepe, and T. M. Elmalti, “An Image Processing Based Optical Mark Recognition with the Help of Scanner,” Int. J. Eng. Innov. Res., vol. 7, no. 2, pp. 2277–5668, 2018.
[16]  J. Tong, H. Shi, C. Wu, H. Jiang, and T. Yang, “Skewness correction and quality evaluation of plug seedling images based on Canny operator and Hough transform,” Comput. Electron. Agric., vol. 155, no. October, pp. 461–472, 2018, doi: 10.1016/j.compag.2018.10.035.
[17]  M. F. Rizal, R. Sarno, and S. I. Sabilla, “Canny Edge and Hough Circle Transformation for Detecting Computer Answer Sheets,” Proc. - 2020 Int. Semin. Appl. Technol. Inf. Commun. IT Challenges Sustain. Scalability, Secur. Age Digit. Disruption, iSemantic 2020, pp. 346–352, 2020, doi: 10.1109/iSemantic50169.2020.9234208.
[18]  G. N. A. A. Putra, I. K. Buda, and I. N. Payuyasa, “Penerapan Komposisi Simetris Dan Asimetris Pada Dokumentasi Acara Miss Teen Internasional Indonesia 2021,” J. Film dan Telev. Calacitra, vol. 02, no. 02, pp. 1–8, 2022.
[19]  R. Ahad, R. Toufiq, and S. U. Zaman, “Information Retrieval from Damage OMR Sheet by Using Image Processing,” 3rd Int. Conf. Electr. Comput. Telecommun. Eng. ICECTE 2019, pp. 153–156, 2019, doi: 10.1109/ICECTE48615.2019.9303521.
[20]  K. Rachchh and E. S. Gopi, Inclusion of vertical bar in the omr sheet for image-based robust and fast omr evaluation technique using mobile phone camera, vol. 828. Springer Singapore, 2019. doi: 10.1007/978-981-13-1610-4_4.
[21]  J. Liu, S. Yang, Y. Fang, and Z. Guo, “Structure-Guided Image Inpainting Using Homography Transformation,” IEEE Trans. Multimed., vol. 20, no. 12, pp. 3252–3265, 2018, doi: 10.1109/TMM.2018.2831636.
[22]  H.  Yoo  and  K.  Jun,  “Deep  homography  for  license  plate  detection,”  Inf.,  vol.  11,  no.  4,  2020,  doi: 10.3390/INFO11040221.
[23]  Q. Zhou and X. Li, “STN-Homography: Direct estimation of homography parameters for image pairs,” Appl. Sci., vol. 9, no. 23, 2019, doi: 10.3390/app9235187.
[24]  Y. Zhang, J. Zhong, H. Yu, and L. Kong, “Research on deskew algorithm of scanned image,” Proc. 2018 IEEE Int. Conf. Mechatronics Autom. ICMA 2018, pp. 397–402, 2018, doi: 10.1109/ICMA.2018.8484591.
[25]  S. S. Bafjaish, M. S. Azmi, M. N. Al-Mhiqani, A. R. Radzid, and H. Mahdin, “Skew detection and correction of Mushaf Al-Quran  script  using  Hough  transform,”  Int.  J.  Adv.  Comput.  Sci.  Appl.,  vol.  9,  no.  8,  pp.  402–409,  2018,  doi: 10.14569/ijacsa.2018.090852.
[26]  R.  Zeng,  S.  Denman,  S.  Sridharan,  and  C.  Fookes,  “Rethinking  Planar  Homography  Estimation  Using  Perspective Fields,” Lect. Notes Comput. Sci. (including Subser. Lect. Notes Artif. Intell. Lect. Notes Bioinformatics), vol. 11366 LNCS, pp. 571–586, 2019, doi: 10.1007/978-3-030-20876-9_36.
[27]  W.  Chojnacki,  Z.  L.  Szpak,  and  M.  Wadenbäck,  “The  equivalence  of  two  definitions  of  compatible  homography matrices,” Pattern Recognit. Lett., vol. 135, pp. 38–43, 2020, doi: 10.1016/j.patrec.2020.03.033.
[28]  T. Sung and H. J. Lee, “Images Alignment Using Homography Transformation Matrix,” no. July, 2021.
[29]  Y.  Shankar,  “Homography  Estimation,”  Towards  Data  Science,  2021.  https://towardsdatascience.com/estimating-a- homography-matrix-522c70ec4b2c
[30]  A. Putra, V. Sihombing, and M. H. Munandar, “Rancang Bangun Aplikasi Deteksi Tepi Citra Digital,” Tekinkom, vol. 4, pp. 83–87, 2021, doi: 10.37600/tekinkom.v4i1.214.
[31]  S.  Pare,  A.  Kumar,  G.  K.  Singh,  and  V.  Bajaj,  “Image  Segmentation  Using  Multilevel  Thresholding:  A  Research Review,” Iran. J. Sci. Technol. - Trans. Electr. Eng., vol. 44, no. 1, 2020, doi: 10.1007/s40998-019-00251-1.
[32]  J. Dressel and H. Farid, “The accuracy, fairness, and limits of predicting recidivism,” Sci. Adv., vol. 4, no. 1, pp. 1–6, 2018, doi: 10.1126/sciadv.aao5580.
[33]  Y. Wang, M. Yu, G. Jiang, Z. Pan, and J. Lin, “Image registration algorithm based on convolutional neural network and local homography transformation,” Appl. Sci., vol. 10, no. 3, 2020, doi: 10.3390/app10030732.