Abstrak —Penelitian  ini  mengestimasi  tentang  pola  bidang patahan  yang  didapat dari focal mechanism gempa dan momen tensor pada  tiap  event  di  Sumatera  Utara  pada  periode  2012- 2014.  Hal  ini  dikarenakan  Sumatera  Utara  berada  pada  zona subduksi  antara  Lempeng  Eurasia  dan  Indo-Australia  yang mana  terjadi  penunjaman  Lempeng  Eurasia  dibawah  Indo- Australia.  Untuk  mendapatkan  besar momen  tensor dan focal mechanism -nya memakai program ISOLA-GUI dengan menghitung  Fungsi  Green  dan  melakukan  proses  inversi  untuk mendapatkan  momen  tensor  dan  focal  mechanism  gempa. Bentuk  focal  mechanism  ditunjukkan  dalam  bentuk  solusi moment  tensor yang  lebih  dikenal  dengan  bentuk beach  ball . Dari  hasil  perhitungan focal  mechanism ditentukan  bidang patahan  dan  besar  slip  dari  sesar.  Data  yang  digunakan  dalam penelitian ini mempunyai magnituda lebih dari sama dengan 5,6 Skala Ritcher. Pola bidang sesar yang terbentuk adalah dip-slip jenis vertical dan reverse fault di zona subduksi dan strike slip di sekitar  patahan Sumatra.  Dengan besar rentang momen tensor untuk  masing-masing  komponennya  sebesar  M 11 =  2.08  exp17 sampai  1.3  exp18,  M 22 =  1.28  exp17  sampai  1.31  exp18,  M 33 = 6.4  exp16  sampai  6.58  exp17,  M 31 =  8.45  exp16  sampai  7.14 exp18,  M 32 =  5.7  exp16  sampai  7.405  exp18,  dan  M 12 =  9.79 exp16  sampai  1.045  exp18.  Sedangkan  untuk  besar  slip  dari event gempa di Sumatera Utara event 01-05-2014 menghasilkan slip sebesar 0,05 m. Event 01-12-2013 menghasilkan slip sebesar 0,22  m.  Event  02-07-2013  menghasilkan  slip  sebesar  0,30  m. Event pada 21-01-2013 menghasilkan slip sebesar 0,26 m. Event pada  10-01-2013  menghasilkan  slip  sebesar  0,04  m. Event pada 25-07-2012 menghasilkan slip sebesar 0,35 m.
Kata Kunci — momen tensor , dip-slip , focal mechanism , reverse fault , strike slip .

## I. PENDAHULUAN
ULAU  Sumatra  merupakan  salah  satu  wilayah  di Indonesia  yang  cukup  unik  dengan  kondisi  geologinya. Pulau Sumatra tersusun atas dua bagian utama, sebelah barat didominasi  oleh  keberadaan  lempeng  samudra,  sedangkan sebelah  timur  didominasi  oleh  keberadaan  lempeng  benua. Berdasarkan  gaya  gravitasi,  magnetisme  dan  seismik
ketebalan sekitar 20 kilometer, dan ketebalan lempeng benua sekitar  40  kilometer [1] . Selain  menjadi  pulau  terbesar  ke enam di dunia, Sumatra memiliki kondisi geologi yang unik. Kondisi  geologi  yang  begitu  unik  disebabkan  letaknya  yang berada  pada  daerah  tumbukan  dua  lempeng  besar  yaitu Lempeng  Indo-Australia  di  bagian  selatan  dan  Lempeng Eurasia  dibagian  utara  yang  ditandai  dengan  terdapatnya pusat-pusat  gerakan  tektonik  di  Kepulauan  Mentawai  dan sekitarnya. Sejarah  pulau  Sumatra  berhubungan  erat  dengan dimulainya  peristiwa  pertumbukan  antara  lempeng  India- Australia  dan  Asia  Tenggara  sekitar  45,6  juta  tahun  yang lalu.  Gerakan  Lempeng  Indo-Australia  yang  semula mempunyai  kecepatan  86  milimeter/tahun  menurun  menjadi 40  milimeter/tahun  karena  terjadi  proses  tumbukan  tersebut [2] .
Akibat  dari  aktivitas  tektonik  yang  banyak,  diperlukan sebuah analisa pola pergeseran dari tumbukan  antar lempeng pada  zona  subduksi  dan  pergeseran  dari  sesar  yang membentang  dari  Sumatra  Utara  sampai  Sumatra  Selatan yang  dinamakan  SFZ  ( Sumatran  Fault  Zone ) [3] .  Dengan adanya  gempa  di  wilayah  Sumatra  Utara  dapat  dilakukan analisa pola bidang sesarnya  yang  nantinya  akan mempermudah dalam mengetahui pola geometri dari patahan yang ada di zona subduksi yang dihasilkan dari gesekan antar Lempeng  Indo-Australia  dengan  Lempeng  Eurasia  maupun sesar aktif dari Sumatra Fault Zone.
Oleh  karena  itu,  untuk  mengetahui  pola  bidang  sesarnya ditentukan dari focal mechanism yang didapat dari penentuan momen  tensor  dari  bidang  sesar  akibat  gempa  yang  terjadi serta  besar slip dari  sesar.  Dalam  hal  ini  akan  digunakan informasi  data  gempa  yang terjadi di wilayah Sumatra Utara pada tahun 2012-2014.

## Estimasi Moment Tensor dan Pola Bidang Sesar pada Zona Subduksi di Wilayah Sumatera Utara Periode 2012-2014
Lilis Eka Rachmawati dan Bagus Jaya Santosa Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : bjs@physics.its.ac.id
P

## II. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Pengambilan Data
(a) (b)
Gambar  1.    Lokasi  Stasiun  dan Event (a).  01-05-2014,  01-12-2013,  02-07- 2013,  dan    21-01-2013  (b).10-01-2013  dan  25-07-2012.  Warna  yang  sama menunjukkan  penggunaan event dan  stasiun  yang  dipakai,  sedangkan  warna merah  muda  menunjukkan  stasiun  yang  digunakan  untuk  semua event pada gambar  (GMT)
Data yang digunakan adalah data event gempa yang terjadi di  Sumatra  Utara  pada  tahun  2012-2014  dengan  magnitudo lebih dari sama dengan 5,6 SR. Data tersebut didapatkan dari www.webdc.eu ,  website  dari  GFZ  yang  menyediakan  data gempa lokal.

## B. Pengolahan Data
Data  yang  didapatkan  dari  GFZ  dalam  format seed . Dirubah  kedalam  format SAC yang  akan  digunakan  dalam program  ISOLA-GUI  untuk  menentukan momen  tensor dan focal mechanism .

## C. Perhitungan Slip
Hank  dan  Kanamori  (1979)  melakukan  perhitungan momen  seismik  dilakukan  untuk  menghitung  besarnya energi yang dilepaskan oleh gempa dengan memperhitungkan  perpindahan  yang  terjadi  di  dalam slip di  sepanjang  sesar  dan  luas  permukaan  sesar  yang mengalami slip [4] .
Mo =µ.A.D                                      (1)
dimana : Mo= momen seismik gempa (Nm),
µ   = rigiditas
A  = luas bidang sesar (m 2 ) D  = deformasi / dislokasi (m)
Kalkulasi  hubungan  antara  magnitudo  gempa  dengan momen seismic [5] ,
Log Mo = 1,6 Mw +16,1                   (2)
Dengan Mw menyatakan besar magnitudo gempa. Secara  empiris  panjang,  lebar,  dan slip fault dapat ditentukan  dengan  melakukan  interpolasi  berdasarkan persamaan persamaan sebagai berikut [6] .
1. Perhitungan Strike-slip Fault a. Panjang sesar (L) Log L = 0,59M-2.30                        (3) b. Lebar sesar (W) Log W = 0,23M-0,49                       (4) c. Luas sesar (S)
Log S= 0.82M-2.79                         (5) 2. Perhitungan Dip-slip Fault a. Panjang sesar (L)
Log L = 0,55M-2,19                        (6) b. Lebar sesar (W)
Log W = 0,31M-0,63                       (7)
c. Luas sesar (S)
Log S = 0.86M-2.82                         (8)
dimana L merupakan  panjang  slip  (m), W merupakan lebar slip (m), dan S merupakan luas slip(km 2 ).
Tabel 2. Momen Tensor untuk Gempa Sumatera Utara Event M rr =M 33 M tt =M 11 M pp =M 22 M rt =M 31 M rp =M 32 M tp =M 12 exp 01-05 2014 3,078 2,076 -5,154 5,479 -2,901 1,501 17 01-12- 2013 0,157 -0,304 0,146 2,605 -2,702 -0,108 18 02-07- 2013 0,064 -1,297 1,233 1,083 0,149 -1.045 18 21-01- 2013 -0,268  -1,041 1,309 -0,324 0,057 -0,643 18 10-01- 2013 3,581 -2,298 -1,283 0,845 -0,867 0,979 17 25-07- 2012 0,658 -0,34 -0,318 7,135 -7,405 0,25 18

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Hasil
Besar  momen  tensor  dari  masing-masing  event  gempa sebagai berikut,

## B. Pembahasan
Kurva  pada  gambar  3  terlihat  ada  dua  garis  warna,  yaitu warna  merah  dan  hitam.  Garis  yang  berwarna  merah merupakan  kurva  estimasi  dari  Fungsi  Green,  sedangkan kurva  yang  berwarna  hitam  merupakan  kurva  dari  data observasi  seismogram.  Besar  kecocokan  kurva  ditentukan oleh  varian  reduksi [7] .  Apabila  nilai  variasi  reduksi mendekati  angka  1  menunjukkan  bahwa  kurva  hasil fitting semakin cocok.
Dari  masing-masing event gempa  varian  reduksinya berkisar  mulai  dari  0.78,  0.85,  0.86,  0.83,  0.6,  0.63. Berdasarkan  nilai-nilai  dari  variasi  reduksi  ini menunjukkan bahwa  hasil fitting pengolahan  sudah  akurat.  Varian reduksi ini  ditentukan  oleh  besar filtering yang  dilakukan  dalam proses inversi.
Selain  proses  inversi  ini,  ketidakcocokan  kurva dipengaruhi  oleh  sifat  elastik  dan  tak  elastik  dari  medium yang dilewati oleh gelombang sumber gempa [8] . Fungsi Green menggambarkan  sinyal  yang  akan  terekam  oleh  seismograf sehingga dari Fungsi Green ini didapatkan sebuah model dari sinyal.  Dari  model  ini  diperbandingkan  dengan  hasil rekaman  seismogram  sebenarnya.  Dari  hasil  perbandingkan ini dapat diketahui ketidakcocokannya.
Tabel 3. Perbandingan Beach Ball Penelitian dengan Katalog Event Penelitian USGS IRIS 01-05- 2014 Reverse fault Reverse fault Reverse fault 01-12- 2013 Dip slip Dip slip Reverse fault 02-07- 2013 Strike slip Strike slip Strike slip 21-01- 2013 Strike slip Strike slip
Strike slip 10-01-
2013
Reverse fault Dip slip
Reverse fault
(a)
(b)
Gambar 2. (a) Orientasi bidang patahan (hijau). (b) Bentuk beach ball dari pola bidang sesar, reverse fault . untuk gempa tanggal 01/05/2014.
Tabel 1. Bidang Sesar dan Auxiliary Plane untuk Tiap Event Event Plane I Plane II Strike Dip Rake Strike Dip Rake 01-05 2014 131 77 59 21 33 155 01-12-2013 234 3 8 136 90 93 02-07-2013 297 80 -154 202 64 -11 21-01-2013 122 82 -165 30 75 -9 10-01-2013 298 35 84 126 55 94 25-07-2012 136 88 90 226 2 0
Gambar  3.  Hasil fitting kurva displacement dari  data event gempa  tanggal 01/05/2014 pukul 14:35:40 WIB ( ISOLA-GUI )
25-07- 2012 Dip slip Dip slip Reverse fault Gambar  4.  Posisi Beach  Ball Menggambarkan  Posisi Epicenter dengan  Besar Beach  Ball Bervariasi  yang  Ditentukan  oleh  Besar  Momen  Tensor  Gempa ( GMT ).
Bentuk focal  mechanism dari  masing-masing event menunjukkan  pola  bidang  sesar dip  slip  fault dan  beberapa strike  slip  fault. Bentuk  pola  ini  dipengaruhi  oleh  kondisi geologi regional Sumatera Utara. Di wilayah Sumatera Utara terdapat  tiga  sistem  sesar,  SFZ  ( Sumatran  Faut  Zone ),  sesar Mentawai, dan zona subduksi Penggambaran posisi beach ball di atas menunjukan  besar momen  tensornya  pula.  Pola  bidang  sesar  yang  terbentuk  di daerah  sekitar  zona  subduksi  adalah dip  slip dengan  jenis vertical  slip dan reverse  fault, sedangkan  di  daerah  sekitar bukit  barisan  adalah  jenis strike  slip. Hal  ini  dapat dibandingkan  dengan  penelitian  sebelumnya  bahwa  untuk lokasi  yang  berada  pada  zona  subduksi  mempunyai  pola bidang  sesar dip  slip yang mempunyai pengaruh lebih besar. Sieh  dan  Natawijaya  mengatakan  bahwa  gerakan  sesar  yang ada  di  Sesar  Mentawai  mempunyai  pola  bidang  sesar bervariasi  mulai  dari normal  fault , strike  slip dan reverse fault .  Untuk  daerah  di  sekitar  patahan  Sumatra  adalah berpola strike  slip [2] .  Rangkaian  gempa  yang  terjadi  di Sumatra  umumnya  berada  di  dekat  zona  batas  konvergen antara  Lempeng  Eurasia  dan  Lempeng  Indo-Australia  yang bergerak  60  mm/tahun [3] Batas  lempeng  yang  konvergen pada  dua  lempeng  yang  rigid  antara  Lempeng  Eurasia  dan Indo-Australia  menimbulkan  pola bidang sesarnya berbentuk dip  slip yang  terjadi  di  sepanjang  zona  subduksi  Sumatera ( megathrust ).
Tabel 4. Besar Panjang, Lebar, Luas, dan Slip Sesar dari Masing-Masing Event Event M W L(km)  W(km) S(km 2 ) (m) 01-05 2014 5.9 11.35 15.81 179.47 0.05 01-12-2013 6.3 18.84 21.04 396.28 0.22 02-07-2013 6.2 19.91 8.18 162.93 0.30 21-01-2013 6 17.38 7.76 134.90 0.26 10-01-2013 5.6 7.76 12.76 99.08 0.04 25-07-2012 6.6 27.54 26.06 717.79 0.35

## IV. KESIMPULAN/RINGKASAN
Dari  penelitian  ini  dapat  ditarik  kesimpulan  Pola  bidang sesar  gempa  yang  terjadi  di  wilayah  Sumatera  Utara  adalah dominan sesar dip slip jenis vertikal dan reverse fault di zona subduksi  dan strike  slip di  sekitar  patahan  Sumatra.  Basar momen  tensor  untuk  masing-masing  komponennya  dari  6 event gempa  di  Sumatera  Utara  pada  tahun  2012-2014 mempunyai  rentang M 11 = 2,080 exp17 sampai 1,040 exp18, M 22 =  1,283  exp17  sampai  1,310  exp18,  M 33 =  6,400  exp16 sampai 6,580 exp17, M 31 = 8,450 exp16 sampai 7,140 exp18, M 32 =  5,700  exp16  sampai  7,405  exp18,  M 12 =  9,790  exp16 sampai 1.045 exp18. Besar slip dari event gempa di Sumatera Utara  pada  gempa  di  Sumatera  Utara event 01-05-2014 menghasilkan slip sebesar 0,05  m .  Event 01-12-2013 menghasilkan slip sebesar  0,22  m. Event 02-07-2013 menghasilkan slip sebesar  0,30  m. Event pada  21-01-2013 menghasilkan slip sebesar  0,26  m. Event pada  10-01-2013 menghasilkan slip sebesar  0,04  m. Event pada  25-07-2012 menghasilkan slip sebesar 0,35 m.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Prof.  Dr.  rer. nat.  Bagus  Jaya  Sanosa,  S.U  atas  bimbingannya  selama penulis melakukan tugas akhir.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Hamilton, Warren. 1997. Tectonic of the Indonesian Region. Washington, D.C : U.S Government Printing Office.
[2]    Sieh, Kerry dan Danny Natawidjaja. 2000. Neotectonics of the Sumatran Fault,  Indonesia .  Journal  of  Geophysical  Research,  vol.  105, No. B12, pages 28, 295-28,326.
[3] Madlazim. 2011. Estimasi CMT, Bidang Sesar dan Durasi Rupture Gempa Bumi  di  Sumatera  serta  Kemungkinan  Penerapannya  untuk  Sistem Peringatan  Dini  Tsunami .  Disertasi  Jurusan  Fisika  FMIPA  ITS Surabaya.
[4]  Hanks,  Thomas  C.  dan  Hiroo  Kanamori.  1997. Moment  magnitude scale . Journal of Geophysical Research 84 (B5): 2348–2350. Retrieved 2007- 10-06.
[5]  Wells,  D.L.,  and  Coppersmith,  K.J.  1994. New  empirical  relationships among  magnitude,  rupture  length,  rupture  width,  and  surface displacements : Bulletin of the Seismological Society of America, v. 84, p. 974–1002.
[6]  Papazachos,  C.B.,  and  Karakaisis,  G.F.,  2004. Global  Relations  between Seismic  Fault  Parameters  and  Moment  Magnitude  of  Earthquakes. Bull.  Geol.  Soc.  Greece,  Vol.  XXXVI.  Proceedings  of  the  10 International Congress, Thessaloniki, April 2004 Th .
[7]  Sokos,  Efthimios  N,  Jiri  Zahrandik.  2008. ISOLA  a  Fortran  code  and  a Matlab  GUI  to  perform  multiple-point  source  inversion  of  seismic data . Computers and Geoscience 34  967-977.
[8]  Steith,  Stein.  Michael  Wysession.  2003. An  Introduction  to  Seismology, Earthquakes, and Earth Structure . Oxford : Blackwell Publishing Ltd.