Analisis kemampuan penalaran logis siswa yang memiliki gaya berpikir sekuensial abstrak dalam menyelesaikan masalah logika matematika     kelas xi sma negeri i tungkal ulu
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS SISWA YANG MEMILIKI GAYA BERPIKIR SEKUENSIAL ABSTRAK DALAM
MENYELESAIKAN MASALAH LOGIKA MATEMATIKA KELAS XI
SMA NEGERI I TUNGKAL ULU
Herlina Susanti 1 , Hasan Basri Said 2 , Aisyah 3
1 Mahasiswa Pendidikan Matematika
2 Dosen Pendidikan Matematika, 3 Dosen Pendidikan Matematika
Abstract: Logical  reasoning  is  a  reasoning  that  conforms  to  logical  rules. Therefore logical reasoning corresponds to mathematical logic material that has correlation  with  logical  rules  and obtains  a  conclusion  of  an  information.  The thinking style associated with logical reasoning is the abstract sequential thinking style. This research includes the type of qualitative research that uses descriptive qualitative research methodology. This research will be conducted on students in SMA  Negeri  I  Tungkal  Ulu.  It  is  described  in  this  research  is  the  logical reasoning  ability  of  students  who  have  abstract  sequential  thinking  style  in solving the problem of mathematical logic. The results of the information-testing test designed by Jhon Parks le Tellier in can be three students who have abstract sequential thinking style. From the results obtained valid and it can be concluded that  SSA1  has  a  high  logical  penalarn  ability,  and  SSA2  has  good  logical reasoning ability, whereas SSA3 has less reasoning ability.
Keywords: Logical Reasoning, Math logic , Sequential Abstract

## PENDAHULUAN
Tujuan pendidikan nasional
terdapat dalam UU Sistem Pendidikan Nasional,  yaitu  UU  No.  20  Tahun 2003.  Dalam  UU  isdiknas  No.  20 Tahun  2003  tersebut,  dikatakan: “Pendidikan nasional  bertujuan  untuk berkembangnya  potensi  peserta  didik agar  menjadi  manusia  yang  beriman dan  bertakwa  kepada  Tuhan  Yang Maha  Esa,  berakhlak  mulia,  sehat, berilmu,  cakap,  kreatif,  mandiri,  dan menjadi warga Negara yang demokratis,  serta  bertanggung  ja wab” (Sukardjo dan Ukim, 2010:14) Menurut Plato dalam Sukardjo dan Ukim tujuan pendidikan sesungguhnya adalah penyadaran
terhadap self  knowing dan self realization kemudian inquiry dan reasoning  and  logic.  Jadi  disini  jelas bahwa tujuan pendidikan memberikan penyadaran terhadap apa yang diketahui, kemudian pengetahuan tersebut  harus  di  realisasikan  sendiri dan selanjutnya mengadakan
penelitian  serta  mengetahui  hubungan kausal, yaitu alasan dan alur pikirnya. Sedangkan  ahli  filsafat  lain  seperti Aristoteles mengatakan  bahwa  tujuan pendidikan  penyadaran  terhadap self realization,  yaitu  kekuatan  efektif
(virtue) kekuatan untuk menghasilkan(efficacy)  dan  potensi untuk  mencapai  kebahagiaan  hidup
sma negeri i tungkal ulu
melalui  kebiasaan  dan  kemampuan berpikir rasional (2010:14).
Kemampuan  berpikir  merupakan kegiatan  penalaran  yang  reflkektif, kritis  dan  kreatif,  yang  berorientasi pada  suatu  proses  intelektual  yang melibatkan pembentukan konsep (conceptualizing),  aplikasi,  analisis, menilai  informasi  yang  terkumpul (sintesis)  atau  dihasilkan  melalui pengamatan,  pengalaman,  refleksi, pentaakulan, atau komunikasi – sebagai landasan kepada satu keyakinan (kepercayaan) dan tindakan.  Menurut  Moore  dan  Parker (1986) menyatakan bahwa kemampuan berpikir adalah keyakinan berlandaskan tindakan yang cermat  dan  disengajakan  dalam menerima, menolak, atau menangguhkan suatu keputusan- keputusan  berhubungan  dengan  suatu dakwaan/claims (iskandar, 2009:87).Kemampuan ini membutuhkan pemikiran yang
sistematis, logis, dan kritis yang dapat dikembangkan  melalui pembelajaran matematika.Matematika  adalah  bekal bagi peserta didik untuk berpikir logis, analitis, sistematis, kristis, dan kreatif. Matematika  juga  merupakan  ilmu yang kajian obyeknya bersifat abstrak (Rostina 2013:2).
Kata  logika  atau  logis  sangat akrab dengan  kita.Logika  sering didefinisikan sebagai ilmu dan kecakapan  menalar,  berpikir  dengan tepat. (Jacobus 2014:3).Penalaran adalah kegiatan berpikir yang mempunyai karakteristik tertentu dalam menemukan kebenaran, dimana setiap  jenis  penalaran  itu  memiliki kriteria  kebenarannya  masing-masing. Kegiatan berpikir semacam ini disebut “berpikir logis”, yaitu menarik
kesimpulan dari adanya suatu
hubungan  kausal  itulah  yang  disebut sebagai penalaran(Jacobus, 2014:51).
Salah satu kemampuan penalaran adalah  kemampuan  penalaran  logis.
Menurut  Galotti  (Jacob,  2007:2) penalaran logis adalah mentransformasikan  informasi  yang diberikan untuk memperoleh konklusi.
Penalaran logis adalah penalaran yang sesuai  dengan  aturan-aturan  logika. Karena  itu  penalaran  logis  sesuai dengan  materi  logika  matematika yang memiliki korelasi dengan aturan- aturan  logika  dan  memperoleh  suatu konklusi  dari  suatu  informasi.Logika matematika akan memberikan landasan  tentang  bagaimana  cara mengambil  kesimpulan  yang  benar dan salah. Logika matematika merupakan  pokok  bahasan  yang sangat  penting  karena  berhubungan dengan  kemampuan  berpikir  secara logis.  Berpikir  secara  logis  sangat diperlukan dalam setiap aspek kehidupan sehati-hari karena merupakan  pendukung  keberhasilan suatu tindakan, misalnya dalam mengambil keputusan. Suatu  proses  kegiatan  berpikir dalam menarik kesimpulan pengetahuan disebut “penalaran’’. Sedangkan di dalam hukum
penyimpulan, penalaran adalah proses berpikir,  yang  berdasarkan  premis yang  benar  menarik  konklusi  yang benar  pula.  Dan  ini  dicapai  kalau bentuk penalarannya sahih (Soekadijo, 1998:9). Gaya berpikir yang berkaitan dengan  penalaran  logis  adalah  gaya berikir sekuensial  abstrak,  Seseorang dengan  gaya  berpikir sekuensial abstrak dalam  proses  berpikir  mereka cenderung logis, rasional, dan intelektual (Deporter, 2013:134). Dalam penelitian Naning yang berjudul  “ Model  pembelajaran team assisted  individualization berbasis assement  forlearning pada  persamaan garis  lurus  ditinjau  dari  karakteristik cara  berpikir” dikatakan  bahwasiswa
sma negeri i tungkal ulu
dengan  gaya  berpikir Sekuensial abstrak mempunyai hasil belajar yang lebih  baik  dibandingkan  siswa  yang mempunyai  gaya  berpikir sekuensial konkret, acak  konkret,  dan acak abstrak. Mengingat bahwa matematika  itu  hirarki  dan  abstrak, Dedy  Setyawan  juga mengatakan bahwa gaya berpikir sekuensial abstrak lebih unggul dalam pemebelajaran  matematika,  hal  ini dikemukakan  oleh  Dedy  Setyawan dalam  penelitian  nya  yang  berjudul “Eksplorasi Proses Konstruksi Penegetahuan Matematika Berdasarkan  Gaya  Berpikir”.  Selai n itu  menurut  fah  yang  penulis  kutip dari  penelitian  Hartono  (2013:195) menjelaskan bahwa
kemampuan penalaran  logis  perlu  dikembangkan dalam  pemebelajaran,  karena  menjadi strategi  utama  dalam  pemecahan masalah  untuk  menemukan  solusi sebagai penyelesaian suatu permasalahan. Dengan demikian dapat disimpulkan  seseorang  yang  memilki gaya berpikir sekuensial abstrak yang cenderung  berpikir  logis  seharusnya mempunyai  penalaran  logis  yang sangat  baik,  akan  tetapi  hal  ini  belum dapat  dibuktikan  secara  pasti  apakah seseorang yang memiliki gaya berpikir sekuensial  abstrakmemiliki kemampuan  penalaran  logis  yang sangat  baik  dalam  menyelesaikan masalah  logika  matematika,  oleh sebab  itu  perlu  dilakukan  penelitian atau  analisis  yang  mendalam  tentang bagaimana kemampuan penalaran logis  siswa  yang  memiliki  gaya berpikir sekuensial  abstrak dalam menyelesaikan masalah logika matematika. Setelah melakukan observasi dan wawancara terhadap guru bidang studi matematika di SMA Negeri 1 Tungkal ulu pada tanggal 27 April 2015 dan 24
Agustus  2015  ,  ternyata  kemampuan siswa dalam memahami konsep masih rendah,  khususnya    dalam  pelajaran logika  matematika.  Ini  dilihat  dari cara  siswa  menyelesaikan  soal  logika matematika.  Siswa  sulit  membedakan penggunaan simbol-simbol dalam lagika  matematika,  dan  siswa  sulit mengingat  tabel  kebenaran  dalam logika  matematika,  sehingga  siswa tidak  bisa  menentukan  kesimpulan akhir  dalam  menyelsaikan  soal  logika matematika,  sedangkan  dalam  materi logika  matematika  pada  sub  bab modus  tollens, modus  ponens  dan silogisme adalah prinsip-prinsip dalam  penarikan  kesimpulan,  ini berarti kemampuan bernalar siswa dan kemampuan siswa dalam mengidentifikasi masalah ketika menyelesaikan soal matematika tergolong  masih  rendah. Rata-rata nilai  siswa  masih  53  dengan KKM adalah 80  yang  ditetapkan  dari sekolah. Dalam  kamus  bahasa  Indonesia kemampuan berasal dari kata
“mampu”  yang  berarti kuasa  (bisa, sanggup,  melakukan  sesuatu,  dapat, berada,  kaya,  mempunyai  harta  yang berlebihan)  .  Kemampuan  adalah suatu  kesanggupan  untuk  melakukan sesuatu.  Seseorang  dikatakan  mampu apabila ia sanggup melakukan sesuatu dan menyelesaikannya dengan baik.
Penalaran terjemahan dari bahasa  inggris reasoning,  menurut kamus The Rendom House Dictionary berarti  kegiatan  atau  proses  menalar yang  dilakukan  seseorang  adalah kekuatan  mental  yang  di  berkaitan dengan  pembentukan kesimpulan dan penilaian. Shuten dan Pierce mengemukakan bahwa penalaran sebagai proses pencapaian kesimpulan logis  berdasarkan  fakta  dan  sumber yang  relevan.  Penalaran  menurut Fadjar  Shadiq  adalah  suatu  proses
sma negeri i tungkal ulu
atau  suatu  aktivitas  berpikir  untuk menarik suatu kesimpulan atau proses berpikir  dalam  rangkan  membuat suatu pernyataan baru yang berdasarkan pada beberapa pernyataan yang  kebenarannya  telah  dibuktikan atau  diasumsikan  sebelumnya  (Mia, 2011:18). Adapun Copi (1978)
sebagaimana  dikutip  oleh  Shadiq (2007: 3) menyatakan sebagai berikut:
“Reasoning  is  a  special  kind  of thinking  in  which  inference  takes place, in which conclusions are drawn from  premises”. Berdasarkan  definisi yang disampaikan Copi tersebut, Fajar Shadiq  menerjemahkan  pernyataan Copi  tersebut  yaitu  bahwa  penalaran merupakan kegiatan,  proses  atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan  atau  membuat  suatu pernyataan baru berdasar pada beberapa  pernyataan  yang  diketahui benar  ataupun  yang  dianggap  benar yang  disebut  premis.  Dari  definisi yang  dinyatakan  oleh  Copi  tersebut dapat diketahui bahwa kegiatan penalaran terfokus pada upaya merumuskan  kesimpulan  berdasarkan beberapa  pernyataan  yang  dianggap benar.
Logika berasal dari bahasa
Yunani “logos”, artinya sabda,
pikiran, ilmu.Secara etimologis, logika  adalah  ilmu  tentang  pikiran atau  ilmu  menalar.  Kata  logika  atau logis  dipakai  dalam  arti  yang  sama dengan  masuk  akal  atau  dapat  di mengerti (Jacobus, 2014:2).Logis
dapat  diartikan  sebagai  sesuatu  yang sesuai  dengan  logika,  benar  menurut penalaran  dan  masuk  akal.Logis dalam matematika  sering  dikaitkan dengan
penggunaan
aturan logika.Seseorang  yang  taat  pada aturan  logika  dapat  dikatakan  bahwa orang tersebut dapat berpikir logis.
Saragih  mengungkapkan  bahwa berpikir  logis  mempunyai  perbedaan dengan  menghafal.Menghafal  hanya mengacu pada pencapaian kemampuan ingatan belaka, sedangkan berpikir logis lebih mengacu pada pemahaman pengertian (dapat mengerti), kemampuan aplikasi, kemampuan analisis, kemampuan sintesis, bahkan kemampuan evaluasi untuk membentuk  kecakapan  (Maya  dan Aziz, 2012:574). Logika berarti mempelajari metode-metode  dan  prinsip-prinsip yang  dipakai  untuk  membedakan penalaran  yang  tepat  (valid)  dari penalaran yang tidak tepat (valid).Seseorang mengadakan penalaran,  maksudnya  ialah  untuk menemukan kebenaran, artinya konklusinya  harus  berupa  proposisi yang  benar.  Untuk  mencapai  maksud itu, penalaran bertolak
dari pengetahuan  yang  dimiliki,  artinya bertolak  dari  apa  yang  diketahui benar,  yaitu memang  benar,  atau benar-benar  salah.  Dalam  bentuk penalaran,  pengetahuan  yang  menjadi dasar konklusi itu adalah premis. Jadi semua  proposisi  di  dalam  premis  itu harus benar. Ini adalah syarat pertama untuk  mencapai  konklusi  yang  benar dan  berhubungan  dengan  pemilihan proposisi  dalam  aktivitas  penalaran. Aktivitas  penalaran  juga meliputi penyusunan  proposisi-proposisi  itu menjadi  premis  yang  dijadikan  dasar penyimpulan (Soekadijo, 1998:7). Menurut Sumarmo (1987) mengukur  kemampuan  berpikir  logis berdasarkan teori perkembangan
mental dari Piaget untuk membedakan siswa  tahap  operasi  konkrit  dan operasi formal melalui Test of Logical Thinking (TOLT)  yang  terdiri  lima komponen  yaitu:  mengontrol  variabel (controling variable), penalaran
proporsional (proportional reasoning), penalaran  probabilistik (probalistics  reasoning),  penalaran korelasional (correlational reasoning), dan penalaran kombinatorik (combinatorial thinking). Sumarmo  (1987)  menerjemahkan dan  memodifikasi  TOLT  dan  tes Longeot sesuai dengan budaya
Indonesia namun tetap dengan konstruk  yang  sama  dengan  tes aslinya.  Dalam  tes  Longeot,  sub  tes penalaran proposisional disajikan dalam bentuk serangkaian pernyataan, diikuti dengan pilihan jawaban menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi. Selanjutnya penalaran berdasarkan aturan inferensi itu dinamakan penalaran logis.
Ditinjau  dari  cakupannya,  proses penalaran logis merupakan bagian dari proses  penalaran  matematik,  dan proses penalaran matematik merupakan bagian dari proses berpikir matematik. Sumarmo (1987) mendefinisikan penalaran sebagai
proses  memperoleh  kesimpulan  logis berdasarkan  data  dan  sumber  yang relevan.  Dengan  demikian  istilah penalaran  dapat  didefinisikan  sebagai proses  berpikir  menarik  kesimpulan. Kemampuan  penalaran  berlangsung ketika  seseorang  berpikir  tentang suatu  masalah  atau  menyelesaikan masalah (Wahyu, 2013:107).
Menurut Galotti bahwa penalaran logis berarti mentransformasikan
informasi yang diberikan untuk memperoleh suatu konklusi. Penalaran logis  adalah  penalaran  yang  sesui dengan  aturan-aturan  logika  atau konsistensi dengan aturan-aturan logika.
Menurut  Matlin  ada  dua  macam penalaran  logis,  yaitu:  penalaran kondisional,  dan  penalaran  silogistik (silogisme)(Jacob, 2007:2).
1. Penalaran kondisional Penalaran kondisional berhubungan dengan pernyataan/proposisi:  “jika  ...,  maka ...” Bagian “jika ...” disebut anteseden. Antesden  artinya  proposisi  yang dimunculkan lebih pertama.Sedangkan, bagian “maka ...” disebut  konsekuen.Konsekuen  artinya proposisi berikutnya. Di sini, pernyataan kondisional tidak menegaskan  bahwa  jika  antesedennya benar atau konsekuennya benar adalah benar:  hanya  menyatakan  bahwa antesedennya
mengakibatkan konsekuennya.  Pengertian  esensial dari  pernyataan  kondisional  adalah relasi  dari  implikasi  yang  ditetapkan untuk  berperan  antara  anteseden  dan konsekuennya  dalam  aturan.  Untuk mengerti makna dari suatu pernyataan kondisional, maka kita harus mengerti apa  implikasinya.  Ada  empat  situasi penalaran  kondisional  yang  dapat benar seperti berikut:
(1)  Mengesahkan  anteseden:  berarti bahwa bagian kalimat “jika ...” adalah benar.  Bentuk  penalaran  ini  menuju kepada  konklusi  valid  atau  konklusi benar.
(2)  Mengesahkan  konsekuen:  berarti bahwa  bagian  kalimat  “maka  ...” adalah  benar.  Bentuk  penalaran  ini menuju  kepada  konklusi  invalid  atau konklusi tidak benar.
(3)  Menyangkal  antesenden:  berarti ba hwa bagian kalimat “jika ...” adalah salah.
Menyangkal anteseden
mengarah  kepada  konklusi  invalid atau konklusi tidak benar.
(4)  Menyangkal  konsekuen:  berarti bahwa  bagian  kalimat  “maka  ...” adalah  benar.  Bentuk  penalaran  ini menuju  kepada  konklusi  valid  atau konklusi benar.
2. Penalaran silogistik (silogisme)
Silogisme  (syllogism  dilafalkan
“sill -owe-jizz- um”) memuat dua premis,  atau  pernyataan  yang  harus kita  asumsikan  benar,  ditambah  suatu konklusi.Silogisme meliputi kuantitas,
sehingga menggunakan kata-kata; semua, untuk setiap, ada, tak satupun,
atau  istilah-istilah  sinonim  lainnya. Penalaran silogistik (silogisme) meliputi  :  modus  ponens,  modus tollens,  silogisme  hipotetis  murni,
barbara,  silogisme  disjungtif,  dan dilemma kontrukstif.
Penalaran  dalam  menyelesaikan masalah  merupakan  hal  yang  perlu dikembangkan
dalam pembelajaran.Kemampuan
menyelesaikan  masalah  merupakan hal  yang  sulit  bagi  peserta  didik  dan kemampuan  yang  dimilikinya  masih rendah.Hal  ini  mungkin  disebabkan dalam  penyusunan  pemikiran atau argumentasi  siswa  masih  tergolong rendah,  sehingga  siswa  sulit  dalam mengidentifikasi  masalah.Upaya  yang perlu  dilakukan  adalah  membantu siswa  dalam  menyusun  pemikiran yang  benar  dan  dapat  menyimpulkan dengan  benar  dan  tidak  hanya meningkatkan  hasil belajar  peserta didik, tetapi juga mampu mengembangkan kemampuan penalaran logisnya dalam menyelesaikan masalah. Indikator kemampuan penalaran logisdalam  penelitian  ini  merujuk kepada  teori  Hartono  (2013:  202) sepertidalam tabel berikut : Tabel 1. Indikator Penalaran Logis No Indikator Penalaran Logis Deskriptor Indikator Penalaran Logis dengan Gaya Berpikir Sekuensial Abstrak 1 Mengumpu lkan Fakta 1. Menuliskan fakta yang
diketahui  dari permasalahan secara lengkap  dan terurut  tetapi tidak menuliskan apa yang ditanyakan. 2. Menganalisis setiap keadaan dengan merangkai kata-kata sendiri. 2 Membangu n dan menetapka n asumsi 1. Memiliki  dua cara dalam menyelesaika n masalah. 2. Menuliskan langkah- langkah penyelesaian masalah secara lengkap tetapi terkadang hanya menuliskan sebagian  atau tidak menuliskanny a. 3 Menilai atau menguji asumsi 1. Membuat argumen dengan beberapa asumsi tertentu. 2. Tidak menuliskan fakta yang diketahui  dan yang ditanyakan. 3. Tidak
sma negeri i tungkal ulu
menyelesaika n permasalahan sesuai  dengan yang direncanakan. 4 Menetapka n generalisasi Tidak ada perbedaan penalaran  logis siswa yang memiliki gaya berpikir dalam menetapkan generalisai. 5 Membangu n  argumen yang mendukung Mempunyai asumsi atau cara lain untuk memperoleh hasil  yang  sama tetapi  terkadang tidak dikerjakan 6 Memeriksa atau menguji kebenaran argument Mengeksekusi cara  lain  untuk memperoleh hasil yang sama. 7 Menetapka n kesimpulan 1. Menarik kesimpulan berdasarkan pekerjaan tertulisnya. 2. Terkadang mempunyai argumen yang mendukung jawabannya dalam menarik kesimpulan. 3. Meyakini hasil pekerjaannya benar  karena mempunyai jawaban  yang sama  dengan menggunakan cara yang berbeda. (Sumber : modifikasi dari teori Hartono)

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  termasuk  jenis penelitian kualitatif yang menggunakan  metodologi  penelitian kualitatif deskriptif. Penelitian deskriptif  merupakan  metode  yang berusaha menggambarkan dan menginterprestasi objek sesuai dengan apa  adanya.  Penelitian  ini  juga  sering disebut  noneksperimen,  karena  pada penelitian ini tidak melakukan kontrol dan manipulasi variabel
penelitian.Penelitian  deskriptif  pada umumnya  dilakukan  dengan  tujuan utama,  yaitu  menggambarkan  secara sistematis  fakta  dan  karakteristik objek atau subjek yang di teliti secara tepat  (Sukardi,  2012:  157).Penelitian deskriptif  menghasilkan  data  berupa kata-kata  tertulis  atau  lisan  dan  tidak berupa angka-angka.
Penelitian ini akan
dilaksanakan  pada  siswa  di  SMA Negeri  1  Tungkal  Ulu.  Hal  yang dideskripsikan  dalam  penelitian  ini adalah  kemampuan  penalaran  logis siswa  yang  memiliki  gaya  berpikir sekuensial abstrak dalam menyelesaikan soal logika matematika. Pendeskripsian ini ditelusuri melalui pengamatan
langsung  terhadap  subjek  penelitian dalam menyelesaikan soal matematika yaitu  dengan  mengamati  langkah- langkah  yang  dikerjakan oleh  subjek penelitian  dalam  menyelesaikan  soal matematika. Selain itu, pendeskripsian ini  juga  dilakukan  dengan  cara wawancarasemi  terstruktur  kepada subjek penelitian. Wawancara ini juga bertujuan untuk mengungkapkan kesalahan atau hambatan yang dialami
sma negeri i tungkal ulu
siswa dengan gaya berpikir sekuensial abstrak  dalam  mengerjakan  soal matematika.
Subjek  penelitian  ini  adalah siswa  yang  memiliki  gaya  berpikir sekuensial  abstrak.  Pemilihan  subjek penelitian  ini  berdasarkan  hasil  tes “olah  informasi”  yang  dikembangkan oleh  Jhon  Parks  Le  Tellier  yang  akan menentukan  siswa  yang  memiliki gaya berpikir sekuensial abstrak.
Menurut  Lofland  sumber  data utama dalam penelitian kualitatif ialah kata-kata  dan  tindakan,  selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen  dan  lain-lain (Moleong, 2010:  157).  Arikunto  mengatakan yang  dimaksud  sumber  data  dalam penelitian ini adalah subjek dari mana data diperoleh (2010 : 172). Berdasarkan  definisi  tersebut  yang menjadi sumber data dalam penelitian ini  adalah  siswa  kelas  XI  IPA  SMA Negeri  1 Tungkal  Ulu.  Sumber  data diambil menggunakan teknik purposive sampling. Purposive sampling  adalah  teknik  pengambilan subjek sumber data dengan pertimbangan tertentu (Sugiono, 2014:300).  Karena  penelitian  ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan  penalaran logis  siswa yang memiliki gaya berpikir sekuensial abstrak dalam menyelesaikan masalah logika matematika,  maka  yang  menjadi subjek penelitian adalah siswa dengan gaya berpikir sekuensial abstrak.
Analisis  data  dalam  penelitian ini  dilakukan  pada  saat  pengumpulan data  berlangsung,  dan  setelah  selesai pengumpulan  data  dalam  periode tertentu. Pada saat wawancara, peneliti  sudah  mealakukan  analisis terhadap jawaban yang di wawancarai.  Bila  jawaban  yang  di wawancarai  setelah  di  analisis  terasa belum  memuaskan,  maka  peneliti
akan  melanjutkan  pertanyaan  lagi, sampai  tahap  tertentu,  di  peroleh  data yang  dianggap  kredibel.  Miles  dan Huberman mengemukakan bahwa aktivitas  dalam  analisis  data  kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung  secara  terus  menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh. Aktivitas analisis data (Sugiono, 2014:337)  yaitu (1) reduksi data, (2) penyajian data, (3) penarikan kesimpulan / verifikasi.
1. Reduksi  data  adalah  merangkum, memilih  hal-hal  yang  pokok, menfokuskan  pada  hal-hal  yang penting,  dicari  tema  dan  polanya dan  membuang  yang  tidak  perlu. Reduksi  data  yang  dilakukan dalam penelitian ini, yaitu kegiatan  yang  mengacu  pada proses pemilihan dan pengidentifikasian data yang memiliki  makna  jika  dikaitkan dengan  pertanyaan  penelitian,  dan selanjutnya membuat pengelompokkan pada setiap satuan  sehingga  diketahui  berasal dari mana sumbernya. 2. Penyajian data meliputi pengklasifikasian  dan  identifikasi data,  yaitu  menuliskan  data  yang terorganisasi dan terkategori sehingga  memungkinkan  untuk menarik  kesimpulan  dari  data tersebut.  Penyajian  data  ini  dapat dilakukan  dalam  bentuk  tabel, grafik,  dan  sejenisnya.  Melalui penyajian  data  tersebut  maka  data terorganisasikan,  tersusun  dalam pola  hubungan,  sehingga  akan semakin mudah dipahami.
Terkategori  yang  dimaksudkan untuk  :  (1)  mengelompokkan bagian-bagian data yang berkaitan, (2)  merumuskan  aturan  yang menguraikan  kawasan  kategori dan  akhirnya  dapat  digunakan untuk menetapkan inklusi kategori
dan juga sebagai dasar pemeriksaan  keabsahan  data,  dan
(3)  menjaga  agar  setiap  kategori yang  telah  disusun  dengan  yang lainnya  mengikuti  prinsip  langkah yang  telah  ditentukan,  kemudian melakukan analisis data.
3. Penarikan  kesimpulan  /  verifikasi, adalah penarikan kesimpulan didasarkan pada hasil analisis data terhadap data yang telah terkumpul,  baik  hasil  pekerjaan tertulis maupun  yang  diperoleh dari  hasil  wawancara.  Penarikan kesimpulan didasarkan pada indikator  kemampuan  penalaran logis dalam menyelesaikan
masalah logika matematika.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  tes  olah  informasi terdapat  tiga  siswa  yang  memiliki gaya  berpikir  sekuensial  abstrak. Grafik  siswa  yang  memiliki  gaya berpikir  sekuensial  abstrak  dirujuk berdasarkan  teori Bobbi  De  Porter dan Mike Hernacki (2014:127).
Gambar 1. Grafik Siswa yang memiliki gaya berpikir SA 1
Keterangan : Pemikir Sekuensial Konkret (SK) Pemikir Sekuensial Abstrak (SA)
Pemikir Acak Konkret (AK) Pemikir Acak Abstrak (AA)
Siswa Sekuensial Abstrak 1 (SSA1) Siswa Sekuensial Abstrak 2 (SSA2) Siswa Sekuensial Abstrak 3 (SSA3) Gambar 2. Grafik Siswa  yang memiliki gaya berpikir SA 2 Gambar 3. Grafik Siswa yang memiliki gaya berpikir SA 3
Setelah mendapatkan siswa yang memiliki gaya berpikir sekuensial abstrak, siswa yang mempunyai gaya berpikir Sekuensial Abstrak diberikan tes  yang  bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran logisnya  yang  berbentuk
soal uraian. Tabel siswa yang memiliki gaya berpikir sekuensial abstrak dalam menyelesaikan tes kemampuan penalaran logis  yang diberikan dalam bentuk soal  yang dirujuk pada teori Wahid murni (2010:114) Setelah mengerjakan soal penalaran logis siswa yang mempunyai gaya berpikir sekuensial abstrak bahwa  SSA1  mempunyai tingkat kemampuan penalaran logis yang  tinggi dengan skor  87.3,  SSA2 mempunyai tingkat penalaran logis yang  baik dengan skor  81.3,  dan SSA3  mempunyai tingkat penalaran logis yang kurang dengan skor 54.
Dalam penelitian ini menggunakan triangulasi waktu, maka siswa  yang  memiliki gaya berpikir sekuensial abstrak diberikan soal yang kedua, hal ini bertujuan agar skor/hasil yang di peroleh valid. Diketahui bahwa SSA1 mendapatkan hasil  yang  tinggi,  tes kemampuan penalaran logis  yang pertama SSA1 mendapatkan skor 87.3 dan hasil tes yang kedua mendapatkan skor  88.6,  SSA2  mempunyai tingkat penalaran logis yang baik,tes kemampuan penalaran logis  yang
pertama  SSa2  mendapatkan skor  81.3 dan hasil tes yang kedua mendapatkan skor  81.3 dan  SSA3  mempunyai tingkat penalaran logis  yang  kurang, tes kemampuan penalaran logis SSA3 mendapatkan skor  54  dan hasil tes yang  kedua  SSA3  mendapatkan skor 53.7.
Dengan demikian hasil  yang diperoleh valid dan dapat disimpulkan bahwa SSA1 mempunyai kemampuan penalaran logis yang tinggi, dan SSA2 mempunyai kemampuan penalaran logis  yang  baik,  sedangkan  SSA3 mempunyai kemampuan penalaran yang kurang.
Wawancara ini bertujuan untuk menentukan kesalahan atau hambatan  yang  di  alami oleh siswa yang memiliki gaya berpikir sekuensial abstrak dalam menyelesaikan soal. Dari hasil wawancara ini peneliti menemukan beberapa kesalahan atau hambatan yang  di  alami oleh siswa  yang memiliki gaya berpikir sekuensial asbtrak dalam menyelesaikan soal diantaranya adalah : 1. Siswa sekeunsial abstrak tidak membaca soal secara cermat, sehingga terkadang tidak mendapatkan kesimpulan yang tidak benar.
2. Kesalahan dalam memahami apa yang  di  inginkan soal dan kurang dalam mengidentifikasi fakta  yang diketahui di dalam soal.
3. Karena siswa sekuensial abstrak cenderung acak,  sehingga dalam menyelesaikan soal siswa sekuensial abstrak tidak mempertimbangkan waktu  yang diberikan dalam menyelesaikan soal dalam setiap langkah dalam menyelesaikan soal. 4. Siswa sekuensial abstrak cenderung tidak mengacu pada teori  yang digunakan dalam membuat
kesimpulan akhir.

## SIMPULAN
Hasil  tes  olah  informasi  yang dirancang oleh Jhon Parks le Tellier di dapat tiga orang siswa yang mempunyai  gaya  berpikir  sekuensial abstrak. Hasil tes kemampuan penalaran  logis  siswa  sekuansial adalah  SSA1  mendapatkan  hasil  yang tinggi, tes kemampuan penalaran logis yang  pertama  SSA1  mendapatkan skor  87.3  dan  hasil  tes  yang  kedua mendapatkan skor 88.6, SSA2 mempunyai  tingkat  penalaran  logis yang  baik,  tes  kemampuan  penalaran
sma negeri i tungkal ulu
logis yang pertama SSa2 mendapatkan skor  81.3  dan  hasil  tes  yang  kedua mendapatkan  skor  81.3  dan  SSA3 mempunyai  tingkat  penalaran  logis yang kurang,
tes kemampuan penalaran  logis SSA3  mendapatkan skor  54  dan  hasil  tes  yang  kedua SSA3 mendapatkan skor 53.7. Dengan demikian  hasil  yang  diperoleh  valid dan  dapat  disimpulkan  bahwa  SSA1 mempunyai  kemampuan  penalaran logis yang tinggi, dan SSA2 mempunyai  kemampuan  penalaran logis  yang  baik,  sedangkan  SSA3 mempunyai  kemampuan  penalaran yang kurang.
Kesalahan atau hambatan siswa  sekuensial  abstrak  diantaranya adalah  siswa  sekuensial  abstrak tidak membaca soal secara cermat, sehingga terkadang tidak mendapatkan kesimpulan yang tidak benar, Kesalahan dalam memahami apa yang di  inginkan soal dan kurang dalam mengidentifikasi fakta  yang  diketahui di dalam soal, Karena siswa sekuensial  abstrak  cenderung  acak sehingga dalam menyelesaikan soal siswa sekuensial abstrak tidak mempertimbangkan waktu yang diberikan dalam menyelesaikan soal pada setiap langkah penyelesaian.
Siswa sekuensial abstrak cenderung tidak mengacu pada teori  yang digunakan dalam membuat kesimpulan akhir. Seorang pendidik alangkah baiknya jika memahami gaya berpikir siswa dalam mengolah informasi,
karena sebenarnya tidak ada siswa yang  bodoh,  hanya saja gaya berpikir mereka  yang  berbeda-beda dalam mengolah informasi  yang  diperoleh dan kita cenderung hanya mengajar dan mengevaluasi siswa dengan satu gaya berpikir, sehingga hasil yang  di dapat pun tidak sesuai yang diinginkan. Jika pendidik bias
memahami gaya berpikir siswa maka proses  belajar mengajar berlangsung efektif dan hasil yang diperoleh sesuai yang diharapkan. Kiat-kiat untuk siswa sekuensial abstrak adalah : 1. Analisis orang-orang yang berhubungan dengan anda, memahami gaya berpikir  orang lain dan membuat mereka
memahami diri kita. 2. Perbanyak rujukan, pastikan untuk membaca segala sesuatu  yang  di dapat  agar  mendapatkan semua fakta  yang  di  inginkan untuk membuat sebuah kesimpulan yang benar 3. Upayakan keteraturan,  pacu diri untuk menuju kondisi-kondisi yang  teratur,  buatlah rencana dalam setiap langkah dan pertimbangkan setiap langkah yang di kerjakan 4. Latih diri anda berpikir,  ubah masalah anda menjadi situasi teoritis dan pecahkanlah dengan cara itu. 5. Untuk peneliti  lain  diharapkan untuk lebih mengembangkan penelitian tentang kemampunan penalaran logis dengan gaya belajar,  agar  penelitian tentang kemampuan penalaran logis bias secara luas  di  pahami oleh para pembaca dan sebagai referensi untuk para peneliti-peneliti selanjutnya.

## REFERENSI
Arikunto,  Suharsimi.  2010. Metode Penelitian Kualitatif.  Bandung. PT Remaja: Rosdakarya.
Bobbi  Deporter dan  Mike  Hernacki.
2013. Quantum Learning
Analisis kemampuan penalaran logis siswa yang memiliki gaya berpikir sekuensial abstrak dalam menyelesaikan masalah logika matematika     kelas xi sma negeri i tungkal ulu
Membiasakan Belajar Nyaman dan Menyenangkan.  Bandung: Kaifa.
H.  Bancong,  Subaer.  2013.  Profil Penalaran  Logis  Berdasarkan Gaya berpikir dalam Memecahkan  Masalah  Fisika Peserta  Didik.  Jurnal,  tersedia di: http://journal.unnes.ac.id/nju/in dex.php/jpii.pdf (20 februari 2015). Hamzah, Ali. 2014. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta:  PT Raja Grafindo Persada. Hidayat, Wahyu. 2013. Mengembangkan kemampuan komunikasi dan Berpikir Logis serta Disposisi Matematika Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal, tersedia di: http://wahyu-
hidayat.dosen.stkip siliwangi.ac.id.pdf (20  februari 2015).
Iskandar.  2009. Psikologi Pendidikan (Sebuah Orientasi Baru). Cipayung-Ciputat: Gaung Persada (GP) Press. Jacob,  C.  2007. Logika Informal :Pengembangan Pelanalaran Logis (Laporan Hasil Penelitian Hibah Kompetiti  UPI  2007). Bandung: Universitas Pendidikan  Indonesia. Jurnal, tersedia di: http://file.upi.edu./logika- informal/ARTIKEL_PENHIB.pd f (20 februari 2015). Kusumaningrum, Maya  dan Saefudin, Abdul Aziz. 2012. Mengoptimalkan Kemampuan Berpikir Matematis Melalui Pemecahan Masalah matematika. Jurnal,  tersedia  di: http://eprints.uny.ac.id/8512/.pd f (20 februari 2015). M.  Sukardjo dan Ukim Komarudin. 2010. Landasan Pendidikan Konsep dan Aplikasinya. Jakarta:  PT  Raja Grafindo Persada. Maksum. A’li. 2013. Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung. Jurnal, tersedia di :http//ejournal.stikpjb.ac.id/inde
x.php/as/article/viewfile/197/13 3.pdf. (2 agustus 2015).
Maran, R.R. 2007. Pengantar Logika. Jakarta: PT Grasindo.
Moleong,  Lexi  J.  2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.  Jakarta:  PT  Rineka Cipta. Ranjabar, Jacobus. 2014. Dasar-dasar Logika Sebuah Langkah Awal untuk Masuk ke Berbagai
Disiplin Ilmu dan Pengetahuan.
Bandung: Alfabeta.
Riduwan.  2014. Metode & Teknik Menyusun  Proposal  Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Satori,  djam’an  Satori  dan Komariah, Aan. 2011. Metodologi Penelitian Kualitatif.  Bandung: Penerbit Alfabeta.
Setyawan,  Dedy dan Rahman,  Abdul. 2013. Eksplorasi Proses Kontruksi Pengetahuan Matematika Berdasarkan  Gaya Berpikir.  (On-line),  tersedia  di: http://ojs.unm.ac.id./index.php/s ainsmat.com.pdf (20 februari
2015).
Siswanto.  2005. Matematika Inovatif
1 Konsep dan Aplikasinya. Solo
:  PT  Tiga Serangkai Pusaka Mandiri.
Soekadijo,  R.G.  1983. Logika Dasar (Tradisional, Simbolik, dan induktif). Jakarta : PT Gramedia, anggota IKAPI. Sugiono.  2014. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta.

## Sukardi.2012. Metodologi Penelitian
Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta: Bumi Aksara Sundayana,  Rostina.  2013. Media
Pendidikan Matematika  (untuk guru,  calon  guru,  orang  tua, dan para pecinta matematika). Bandung: Alfabeta.
Sutriningsi,  Naning.  2015.  Model Pembelajaran Assisted Individualization Berbasis Assessment  For  Learning  pada Persamaan Garis Lurus ditinjau dari Karakteristik Cara Berpikir. Jurnal, tersediadi :http/e- DuMath//jurnal-vol-1-no-
1/43/51.pdf (2 agustus 2015).
Usniati,  Mia.  2011. Meningkatkan kemampuan Penalaran Matematika melalui Pendekatan Pemecahan Masalah. Jurnal, tersedia di: http://respository.uinjkt.ac.id/ds pace/bits.pdf (20februari 2015). Wahidmurni. 2010. Evaluasi Pembelajaran Kompetensi dan Praktik.Yogyakarta: Nuha Litera. Yunusiyah, Rahmah El. 2014. Pengaruh  Model  Pembelejaran dan Kemampuan berpikir sekuensial Terhadap Hasil Belajar Kewirausahaan  di  SMK Panca  Budi-2 medan. Jurnal, tersedia di: http://perpustakaan.unimed.ac.i d/public/UNIMED.pdf (20
februari 2015).