…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)
ISSN 2798-3641 (Online)
PERKEMBANGAN  MATEMATIKA  DALAM  FILSAFAT  DAN  ALIRAN  FORMALISME  YANG TERKANDUNG DALAM FILSAFAT MATEMATIKA
Oleh Shovira Maulida Syahnia 1 , Muhammad Nurwahidin 2 , Sudjarwo 3 1 Magister Keguruan Guru Sekolah Dasar Universitas Lampung 2 Magister Teknologi Pendidikan Universitas Lampung 3 Dosen S2 dan S3 FKIP Universitas Lampung Email: 2 mnurwahidin@yahoo.co.id
Article History:
Received: 06-11-2022 Revised: 16-11-2022 Accepted: 21-12-2022
Abstract: Dari zaman kuno hingga saat ini, ada kaitan yang  kuat  pada  matematika  dan  filsafat.  Dengan banyak  kontradiksi  dan  paradoks  dalam  kaitannya dengan  kebenaran  sistematis,  filsafat  matematika berkontribusi  pada  pembentukan  dasar  yang sistematis  dan  absolut  dari  pengetahuan  matematika dengan maksud untuk melindunginya. L andasan aliran formalisme  menyarankan  pendekatan  abstrak  murni yang berangkat dari prinsip-prinsip dasar dan berasal segala sesuatu yang lain dari prinsip-prinsip dasar ini. Penelitian  ini  menggunakan Systematic  Literature Review  (SLR)  dipakai  dalam  penelitian  ini  database Google  Schoolar,  serta  menganalisa  artikel  berjumlah 15,  dengan  fokus  batasan  pencarian  yaitu  filsafat aliran  formalisme  dan  filsafat  matematika,  dengan hasil  penelitian  bahwa  hubungan  filsafat  dan matematika  maka  dibagilah  bidang-bidang  filsafat matematika,  khususnya  epistemologi  matematika, ontologi, dan metodologi.
Keywords: Filsafat, Aliran Formalisme, Filsafat Matematika
PENDAHULUAN
Istilah  matematika  merupakan  ilmu  yang  pasti,  dalam  bahasa  yunani  kuno  bahwa matematika  memilki  arti  sebagai  pengetahuan,  pemikiran,  pengkajian,  pembelajaran. Matematika  ialah bidang ilmu  yang  merangkum  studi  mengenai  segala  jenis  topik seperti bilangan, rumus serta struktur yang terkait dan lainnya. Matematika yakni bagian pelajaran yang dapat memenuhi persyaratan kurikulum sekolah dan tujuan pelatihan nasional. Oleh karena  itu matematika  diambil  menjadi  tolok ukur  pengembangan  ilmu  pengetahuan dan keterampilan  lainnya,  dengan  tujuan  menjadikan  matematika  sebagai  ratu  ilmu pengetahuan. Pada dasarnya pembelajaran matematika harus dicirikan sebagai ilmu yang sistematis dan sistemik. Dengan kata lain, sistematis belajar, atau dari yang sederhana ke yang kompleks, bisa juga dari konkrit ke abstrak, sehingga pembelajaran matematika harus dilakukan  secara  bertahap.  Namun,  dalam  pengertian  sistemik,  yaitu  matematika  terdiri dari komponen dengan tujuan pembelajaran tertentu sesuai dengan kebutuhan kurikulum secara keseluruhan.
…………………………………………………………………………………………………………………………………… .. Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak) ISSN 2798-3641 (Online)
Filsafat  memiliki  sebuah  arti  yaitu  cinta  akan  hikmat  merupakan  ilmu  yang didalamnya mengkaji sebuah pertanyaan-pertanyaan mengenai eksistensi, penalaran, nilai- nilai luhur, akal budi serta bahasa yang dikemukakan oleh Pythagoras. Menurut Immanuel Kant  (1724 – 1804),  filsafat  yakni  ilmu  yang  menjadi  subjek  dan  standar  untuk  semua wawasan tentang empat topik: 1). Apa pilihan kita, dan 2). Apa yang harus kita lakukan? 3). Di  manakah  iman  kita?  4).  Apa  nama  manusia?  Jawaban  atas  empat  pertanyaan  ini  dapat ditemukan  di  berbagai  bidang.  Bidang  metafisika  mencakup  jawaban  atas  pertanyaan pertama.  Bidang  etika  adalah  tempat  jawaban  atas  pertanyaan  kedua.  jawaban  atas pertanyaan  ketiga  dapat  ditemukan  dalam  disiplin  ilmu  agama,  dan  jawaban  atas pertanyaan  keempat  dapat  ditemukan  dalam  disiplin  ilmu  antropologi  dan  sosiologi,  yang keduanya berhubungan dengan interaksi manusia. Berpikir secara radikal (sampai ke akar- akarnya),  mencari  prinsip  (hakikat  realitas),  mencari  kebenaran,  mencari  kejelasan (kejelasan segala realitas), dan berpikir rasional (logika sistematik) adalah ciri dasar filsafat. Bagian  filsafat  yang  dapat  memberikan  jawaban  atas  sejumlah  pertanyaan  mengenai  sifat dari  sains  adalah  filsafat  sains.  Aliran  formalisme  menyarankan  pendekatan  yang  bersifat abstrak,  beranjak  dari  komitmen  awal  dan  menyimpulkan  segala  sesuatu  dari  komitmen awal. Filsafat sains memiliki beberapa cabang yang berkaitan dengan dasar, metode, asumsi, dan  implikasi  ilmiah  sains.  Aliran  ini  sangat  bangga  dengan  fakta  bahwa  karya-karyanya tidak  ada  hubungannya  dengan  sains  atau  dunia  nyata.  Formalisme  berpendapat  bahwa matematika  tidak  lebih  dari  rekayasa  simbol  berbasis  aturan  guna  menumbuhkan  sistem penegasan  tautologis  tanpa  makna  tetapi  konsistensi  internal.    Aliran  formalisme berpendapat  bahwa  dua  hal  dapat  dikatakan  tentang  matematika  murni:  1).  dapat dinyatakan  dalam  bentuk  sistem  formal  yang  tidak  memiliki  arti  dan  mengandung kebenaran matematika yang diwakili oleh teorema formal dan 2). dapat dinyatakan dengan cara  ini.  Dengan  memperliatkan  jika  istilah-istilah  tersebut  tidak  memiliki  inkonsistensi, teknik  yang  dikenal  sebagai  meta-matematika  dipakai  untuk  memperlihatkan  jika  sistem formal yang dibangun tidak mengandung paradoks atau kontradiksi apa pun.
Dua  bidang  ilmu  pengetahuan  yang  memilki  hubungan  erat  dari  dahulu  hingga sekarang  ini  yaitu  filsafat  dengan  matematika.  Dengan  banyak  kontradiksi  dan  paradoks dalam  kaitannya  dengan  kebenaran  sistematis,  filsafat  matematika  berkontribusi  pada pembentukan  dasar  yang  sistematis  dan  absolut  dari  pengetahuan  matematika  dengan maksud  untuk  menjaga  fondasi  tersebut.  Absolutisme  pusat  matematika  dan  filsafat meletakkan  dasar  matematika.  Eksistensi  matematika  yang  mutlak  dan  diperlukan diperlukan  untuk  integrasinya.  Para  filsuf  dan  matematikawan  memiliki  harapan  yang tinggi  akan  mampu  memecahkan  masalah-masalah  tersebut  dan  menjadikan  matematika menjadi suatu ilmu matematika yang tersusun dengan  baik. Dari penjelasan dari beberapa kebutuhan  diatas  maka  penulis  mengambil  Judul  Perkembangan    Matematika  dalam Filsafat dan Aliran Formalisme Pada yang terkandung dalam  Filsafat Matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan Systematic Literature Review (SLR) adalah jenis artikel ulasan yang dipakai untuk menemukan solusi masalah dengan mencari bukti pembuktian permasalahan.  SLR  adalah  metode  penelitian  yang  memiliki  tujuan  untuk  dapat mengidentifikasi, mengevaluasi dan menginterpretasi seluruh ketersediaan penelitian yang
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)
ISSN 2798-3641 (Online)
relevan  terhadap  topik  yang  diteliti.    Sumber literature  review didapatkan  dari  hasil penelusuran pada database elektronik Google Schoolar. dengan menyusun sejumlah artikel dan  pandangan  para  matematikawan  yang  ahli  di  bidangnya,  yang  kemudian  dipadukan dengan  sejumlah  gagasan  yang  ditemukan  sebelumnya.  Temuan  penelitian  ini  dapat dipakai  sebagai  referensi  untuk  mempelajari  lebih  dalam  tentang  perkembangan matematika dalam ilmu Filsafat.
Berikut  ini  metode  screening  pada  saat  pencarian  data  di  google  scholar  yang menggunakan pencarian sesuai dengan kata kunci yang dibutuhkan oleh penulis.
Berdasarkan  hasil  screenig  data  tersebut  didapatkan  hasil  15  artikel  yang  dapat mendukung  serta  menjawab  pertanyaan  dari  permasalahn  yang  diberikan  mengenai batasan masalah yaitu matematika dan filsat ilmu dalam aliran  formalisme. Dengan total artikel  di  google  scholar  sebanyak  3400  artikel,  kemudian  diidentifikasi  sebanyak  20 artikel,  lalu  total  kelayakan  nya  yaitu  16  artikel,  kemudian  penulisan  melakukan  Analisa yang  lebih  relevan  dan  hasilnya  adalah  15  artikel  hal  ini  yang  didefinisikan  sebagai Systematic Literature Review (SLR).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  dari  proses  screening  yang  ada,  didapatkan  15  artikel  yang didapatkan dari sumber google schoolar yang relevan sesuai dengan permasalahn terkait, sebagai berikut:
No Penulis& Tahun Judul Artikel Hasil 1 Tarigan, R. (2021). Perkembangan Matematika Dalam  Filsafat Dan Aliran Formalisme Yang Terkandung Dalam  Filsafat Perkembangan Matematika Dalam Filsafat Dan Aliran Formalisme Yang Matematika dan filsafat pendidikan  saling  melengkapi secara  sinergis.  Fakta  bahwa matematika  dan  filsafat  fokus
…………………………………………………………………………………………………………………………………… ..
Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak)
ISSN 2798-3641 (Online)
Matematika. Sepren , 2 (2), 17-22. Terkandung Dalam Filsafat Matematika. pada  mata  pelajaran  yang  sama, yaitu bergerak di taraf umum dan abstraksi yang tinggi, menggunakan  akal/rasionalitas, tak  mengadakan  percobaan,  dan tak  butuh  alat  laboratorium, adalah  salah  satu  kesamaan antara  dua  bidang.  Metode deduksi dalam matematika memerlukan serangkaian langkah-langkah pembuktian untuk  menetapkan  kebenaran temuan  penelitian.  Penalaran filosofis, di sisi lain, menggunakan berbagai  pendekatan  rasional  di mana proses pembuktian diperlukan  tetapi  opsional  dan dapat fleksibel. 2 Sari, D. N., & Armanto, D. (2022). Matematika dalam Filsafat Pendidikan. AXIOM: Jurnal
Pendidikan Dan Matematika , 10 (2), 202-209. Matematika dan filsafat pendidikan Hubungan    antara  matematika dan  filsafat  pendidikan  yang saling bersinergi satu sama lain. Kesamaan  antara  matematika dan  filsafat  adalah  memiliki objek  kajian  yang  sama  yaitu begerak pada tingkat generalitas dan  abstraksi  yang  tinggi, mempergunakan  akal/  rasional dan    tidak    melakukan eksperimen,    serta    tidak memerlukan peralatan laboratorium. Matematika menggunakan  metode  deduksi dimana  kebenaran  dari  hasil penelaahannya    harus    dapat ditunjukan  dengan  serangkaian langkah pembuktian. Sedangkan filsafat menggunakan  macam – macam metode  rasional  dimana  proses pembuktian  itu  tidak  harus terjadi tetapi harus berlangsung dengan alasan-alasan yang diperoleh  dari  penalaran  serta dapat bersifat fleksibel. 3 Parnabhakti, L., & Ulfa, M. (2020). Perkembangan Matematika Dalam Filsafat Dan Aliran Formalisme Yang Terkandung Pada Filsafat Perkembanga Matematika Pada Filsafat Aliran Formalisme Yang Aliran formalisme memberikan gambaran  bahwa  matematika hanya  sekedar  rekayasa  dari simbol-simbol berdasarkan
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)
Matematika. Jurnal Ilmiah
Matematika Realistik , 1 (1), 11-14. Terkandung Dalam Filsafat Matematika suatu  aturan  tertentu  sehingga menghasilkan  suatu  sistem pernyataan  tautologis  yang konsisten dan tidak mempunyai  makna.  Selain  itu, matematika memberikan kemampuan penyelesaian masalah  secara  logis,  kritis, sistematis  dan  kreatif  (Ulfa, 2019). Permainan catur merupakan salah satu permainan  intelektual  hasil dari  tuurnan  ilmu  matematika. Berdasarkan aliran formalisme, matematika  adalah  sebuah permainan formal dengan makna  menggunakan  lambang atau  simbol-simbol  dengan aturan tertentu. 4 Atmaja, I. M. D. (2020). Filsafat Ilmu Sebagai Pembentuk Karakteristik Pengembangan Media Pembelajaran
Matematika . Jurnal Santiaji Pendidikan  (JSP) , 10 (1). Filsafat Ilmu sebagai Pembentuk Karakter Pengembangan Media Pembelaaran Matematika Dalam      filsafat      ilmu      dan pendidikan  terdapat  beberapa aspek  dan  dimensi  yang menjadi  landasan  pembuatan media pembelajaran matematika,  yaitu  aspek  ide dan  fakta,  serta  dimensi abstrak  dan  konkret  baik secara teoritis maupun praktis. Pendekatan  filsafat  ilmu  dan pendidikan  secara  ontologis, epistimologis,  dan  aksiologi dalam  pengembangan  media pembelajaran  matematika,  jika dirangkum sesuai dengan tujuan  praktisnya,  maka  akan dapat  membentuk  nilai-nilai praktis  yang  mengarah  pada kemampuan atau hasil belajar. 5 Nugraheni, M. Y., & Wati, G. H. (2022, February). Matematika Dan Dialog: Tinjauan Filsafat Matematika Dan Implikasinya Pada Pembelajaran Matematika. In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 5, Pp. 8-13). Matematika Dan Dialog: Tinjauan Filsafat Matematika dan Implikasinya Pada Pembelajaran Matematika. Hasil  dari  kajian  ini  adalah mendeskripsikan matematika dan  dialog  dari  Lakatos  yaitu dengan  metode  bukti  dan sanggahan dengan aturan 1: Jika mempunyai dugaan maka harus bersiap  untuk  membuktikan dugaan tersebut dan memberikan  bantahan;  aturan 2:  Jika  mempunyai  contoh-
…………………………………………………………………………………………………………………………………… ..
Journal of Innovation Research and Knowledge ISSN 2798-3471 (Cetak) ISSN 2798-3641 (Online) tandingan  global  maka  dugaan harus dibuang dan menambahkan  analisis  bukti; aturan  3:  Jika  mempunyai contoh-tandingan  lokal  maka perlu  diperiksa  untuk  melihat hal tersebut merupakan contoh- tandingan global. Prinsip metode  bukti  dan  sanggahan ini      diimplementasikan  dalam pembelajaran matematika terkait  materi  fungsi  kuadrat yang melibatkan dialog. 6 Kusuma, D., Rochmad, R., & Isnarto, I. (2021, February). Mitos Dalam Matematika Dan Aplikasinya Dalam Pendidikan Matematika. In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 4, Pp. 129-133). Mitos Dalam Matematika dan Aplikasinya Dalam Pendidikan Matematika Hasil  penelitian  ini  menunukan bagaimana pendidikan matematika diterapkan menurut bagian depan matematik, bagian belakang  matematika  dan  dari sisi  filosofi  matematika.  Filsafat matematika  memiliki  peran dalam pembelajaran matematika  sekolah  dari  level pendidikan dasar hingga pendidikan tinggi sehingga aplikasinya memberikan pengaruh secara langsung maupun tidak langsung. 7 Lugina, M. G., & Artiani, Y. (2022). Pengaruh  Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Sekolah
Dasar. Jurnal Profesi Pendidikan.
(Jpp) , 1 (1), 34-48. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Artinya pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik lebih baik  secara  signifikan  daripada pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvensional dalam meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa sekolah  dasar.  Selain  itu, aktifitas siswa dalam pembelajaran  cukup  baik  dan tingkat  respon  siswa  sebesar 76,35% yang diinterpretasikan positif terhadap  pembelajaran  yang dilakukan dengan menggunakan pendekatan matematika realistik.
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)
ISSN 2798-3641 (Online)
8 Simangunsong, v. H. (2021). Hubungan filsafat Pendidikan dan filsafat Matematika Dengan
Pendidikan. Sepren , 2 (2), 14-25. Hubungan Filsafat Pendidikan Dan Filsafat Matematika Dengan Pendidikan. Filsafat pendidikan harus mampu  memberikan  pedoman kepada  para  pendidik  (guru). Hal  tersebut  akan  mewarnai sikap perilakunya dalam mengelola proses belajar mengajar  (PBM).  Selain  itu pemahaman  filsafat  pendidikan akan  menjauhkan  mereka  dari perbuatan meraba-raba, mencoba-coba  Tanpa  rencana dalam menyelesaikan  masalah- masalah pendidikan. 9 Prabowo, A. (2009). Aliran-Aliran FilsafatDalam  Matematika. Jurnal Ilmiah Matematika Dan Pendidikan Matematika , 1 (2), 25-45. Aliran-Aliran Filsafat Dalam Matematika Berbagai jenis filsafat matematika  dengan  tesis  dan proyeknya masing masing, telah diciptakan  untuk  mengatasi krisis, paradok
Dan kontradiksi. Bagaimanapun juga,  pada  akhirnya  filsafat formalisme adalah yang mampu mendominasi dan merajai perkembangan matematika selama 100  tahun  terakhir.  Belum  lagi keberhasilan  salah  satu  sekte aliran  formalisme, Bourbaki Syndicate ,  dalam  mendorong formalisme untuk terus memimpin  dan  semakin  kuat. Namun  demikian,  ketangguhan formalisme  semakin  terkurangi sehingga  merasa  perlu  untuk melakukan  revisi  diam-diam atas fondasi matematika dibangunnya sendiri serta kembali menyatu dengan fenomena sehari-hari, membumi. 10 Siskawati, E., Rochmad, R., & Isnarto, I. (2021, February). Teka-Teki Klasik Filsafat Matematika. In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 4, Pp. 189-193). Teka- Teki Klasik Filsafat Matematika. Matematika itu terbatas atau tak terbatas;  Semua  angka  yang dihitung terbatas, namun matematika penuh dengan ketidakterbatasan. 11 Rosaria, F. I., & Dewi, F. P. U. (2022, February). Matematika Dan Tata Bahasa: Analisis Filsafat Matematika Matematika Dan Tata Bahasa: Analisis Filsafat Perbaikan  dalam  pembelajaran terkait  tata  bahasa  melalui proses matematisasi. Penerapan
…………………………………………………………………………………………………………………………………… .. Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak) ISSN 2798-3641 (Online) Dan Penerapannya Dalam Pembelajaran Matematika. In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 5, Pp. 36- 43). Matematika Dan Penerapannya Dalam Pembelajaran Matematika. tata bahasa dalam pembelajaran matematika  dapat  diambil  dari bahasa  dalam  kehidupan  nyata siswa.  Sehingga  memungkinkan siswa untuk mempelajari Matematika  yang  dimulai  dari bahasa  informal  ke  bahasa formal. 12 Fitria, r. N., nabila, r. F., wardani, m. P., zalsabella, m. P., pertiwi, w., & darmadi, d. (2021). Respon mahasiswa pendidikan matematika unipma dalam memecahkan masalah geometri ditinjau dari aspek filsafat ilmu saat perkuliahan daring. Jurnal review pendidikan dan pengajaran (jrpp) , 4 (1), 76-84. Respon mahasiswa pendidikan matematika unipma dalam memecahkan masalah geometri ditinjau dari aspek filsafat ilmu saat perkuliahan daring. Berdasarkan  hasil  wawancara terhadap  2  indikator  tersebut, semua  subjek  dapat  memahami materi  geometri  dengan  baik. Jika  merasa  kesulitan  dalam memahami materi mereka akan bertanya kepada teman, mencari contoh soal, mempelajari materi yang diberikan oleh dosen, mempelajari catatan yang dimiliki, mencari referensi materi  dari  internet.  Begitupun dengan memecahkan permasalahan  soal  geometri, selain  itu  ada  beberapa  dari subjek yang di wawancarai juga menggunakan  aplikasi  untuk menyelesaikan soal. 13 Sadewo, Y. D., Purnasari, P. D., & Muslim, S. (2022). Filsafat Matematika: Kedudukan, Peran, Dan Perspektif  Permasalahan Dalam
Pembelajaran Matematika. Inovasi Pembangunan: Jurnal Kelitbangan , 10 (01), 15-28. Filsafat Matematika: Kedudukan, Peran, Dan Perspektif Permasalahan Dalam Pembelajaran Matematika. Cakupan dalam filsafat matematika dapat dikategorikan ke dalam 4 cabang  ilmu  yakni  epistemologi matematika, ontologi matematika, metodologi matematika, dan logika matematika. Ditinjau dari filsafat matematika, pelaksanaan pembelajaran yang terdiri  dari  input,  process,  dan output  tidak  bisa  lepas  dari peran  dan  kedudukan  filsafat matematika.  Kendala  dalam pelaksanaan pembelajaran dapat  diakibatkan  karena  tidak tersambungnya  peran  dari  ilmu filsafat matematika dalam proses pembelajaran. 14 Nyoman, n. G. (2022). Pentingnya filsafat Dalam matematika bagi Pentingnya filsafat Dalam matematika Matematika  dan  filsafat  saling terkait.  Kita  didorong  untuk
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)
ISSN 2798-3641 (Online)
mahasiswa pendidikan matematika. Journal of arts and education , 2 (1). bagi mahasiswa pendidikan matematika. berpikir  secara  metodis,  logis, dan  kritis  oleh  filosofi  manusia kita. Oleh karena itu,  filsafat itu sendiri memainkan peran penting dalam solusi matematika  untuk  masalah pelatihan dan sehari-hari. 15 Bintoro, H. S., Rochmad, R., & Isnarto, I. (2021, February). Model Problem Based Learning pada Perspektif Ontologi dan
Epistemologi Filsafat Pendidikan Matematika. In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 4, pp. 223-227). Model Problem Based Learning pada Perspektif Ontologi dan Epistemologi Filsafat Pendidikan Matematika. Hasil  penelitian  ini  bahw  (1) Studi  ini  menemukan  bahwa model  pembelajaran  berbasis masalah secara ontologis konsisten  dengan  aliran  logika, yaitu bahwa konsep logika pada akhirnya  mereduksi  semua konsep  matematika.  Hal  ini diakibatkan karana model pengajaran  berbasis  masalah diawali  dengan  menyajikan masalah-masalah yang berkaitan dengan kehidupan. (2) secara epistemologis, menurut aliran konstruktivisme, siswa akan memperoleh pengetahuan dengan mengkonstruksi  makna  dari diskusi  dan  pengalaman  fisik dengan menyesuaikan pengalaman baru dengan pemahaman sebelumnya. Hal ini karena  model  pembelajaran berlandaskan permasalahan mendorong siswa guna menumbuhkn  kehlian  dalam kerjasama,  berpikir  kritis,  dan pemecahan problem.
Berdasarkan  hasil screening dihasilkan  sebanyak  15  artikel  yang  relevan, menghasilkan  Analisa  yang  bisa  menjawabi  persoalan  dari  permasalahan  yang  perlu dipecahkan  oleh  peneliti,  seperti  apakah  suatu  hukum  matematika  mengacu  pada realistis, hukum tersebut menjadi tidak pasti, dan sebaliknya apabila hukum tersebut pasti,  artinya  tidak  mengacu  pada  realistis.    Aliran  formalisme  memperliatkan  jika matematika tidak lebih dari rekayasa aturan berdasarkan simbol untuk menghasilkan sistem  pernyataan  tautologis  yang  konsisten  dan  tidak  bermakna.  Menurut formalisme, matematika adalah suatu permainan formal dengan makna menggunakan lambang atau simbol dengan aturan tertentu.
perubahan yang dialami dengan spontan dan tak bisa dijelaskan dengan rumus matematika  klasik,    perubahan  yang  melibatkan  kekurangan  dalam  rangkaian
…………………………………………………………………………………………………………………………………… .. Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak) ISSN 2798-3641 (Online)
perubahan  yang  kontinum,    jenis  ketidak  teraturan  matematis  yang  terjadi  di  dunia nyata.  Ruang  lingkup  matematika  bertumbuh  lambat  laun  dan  seiring  pada penumbuhan  matematika.  Bidang  filsafat  matematika  dibagi  oleh  hubungan  antara matematika dan filsafat, pembagian sistematis mencakup hal-hal berikut:
1. Epistemologi Matematika
Menurut  Liang  Gie  (1985),  epistemologi  matematika  adalah  teori pengetahuan yang menitikberatkan pada pengetahuan matematika sebagai subjek penelitian.  Dengan  asumsi  jika  wawasan  dibidang  apapun  diwakili  oleh seperangkat  rasio  dan  prosedur  guna  mengesahkan  dan  membenarkan  suatu pernyataan,  pendekatan  epistemologis  filsafat  matematika  dapat  diambil. Pengetahuan  matematika  diperlukan  ketika  pembuktian  matematis  hanya didasarkan pada penarikan kesimpulan tanpa data empiris. Pembuktian kebenaran dalam  ilmu  matematika  dikelompokkan  menjadi  tiga  jenis  yakni,  a).  Pembuktian secara  langsung  dengan    menggunakan  definisi,  aksioma,  dan  postulat.  b). Pembuktian secara tidak langsung dengan menggunakan ingkaran, kontradiksi dan pengandaian.  c).  Pembuktian  melalui  induksi  matematika  dengan  menggunakan pola matematika (intuisi). Sedangkan standar dalam menentukan kebenaran terdiri atas standar kebenaran korespondensi yang berdasarkan fakta, standar kebenaran berdasarkan koherensi atau melalui kesepakatan dan kebenaran oragmatisme yang berdasarkan manfaat kegunaan (Nur Wiji Sholikin, 2022).
2. Ontologi Matematika
Ontologi  matematika  yakni  bagian  persoalan  kefilsafatan  yang  amat konservatif,  yang  mempermasalahkan  lingkup  pernyataan  matematik  sebagai dunia yang konkret atau bukan. Ontologi adalah bagian dari objek garapan filsafat ilmu  yang  menentukan  batas  cakupan  serta  teori  mengenai  esensi  realitas  baik berwujud  fisik  maupun  metafisik.  Cakupan  pernyataan  matematika  yang berhubungan dengan dunia nyata atau pada pandangan manusia saja yakni bagian dari banyak topik yang dibahas dalam ontologi matematika. Menurut sejarah, para filsuf  dan  matematikawan  kuno  menggunakan  matematika  guna  menjalani amanah  atau  menuntaskan  problem,  dari  yang  paling  sederhana  hingga  yang begitu komplit.
3. Metodologi Matematika
Metodologi  matematika  yaitu  gabungan  dari  beberapa  metode,  formula- formula dan aturan-aturan yang dipakai dalam matematika.  Dapat diartikan juga sebagai  teknik  pengolahan  beragam  aturan  serta  prinsip  yang  dipakai  pada matematika  menjadi  sebuah  metode.  Ada  beberapa  metode  pada  metodologi matematika,  yakni  cara  deduksi,  induksi  dan  dialetika.  Metode  deduksi  ialah sebuah  teknik  berpikir  yang  mengambil  inti  dari  asas-asas  universal  yang selanjutnya dipakai pada suatu yang bersifat lebih spesifik. Metode induksi adalah sebuah teknik mengambil inti dari asas-asas khusus lalu dipakai pada sesuatu yang lebih  bersifat  spesifik.  Namun  cara  dialetika  adalah  sebuah  teknik  berpikir  yang mengambil inti lewat tiga fase yaitu tesis, antithesis dan sintesis yang berlandaskan pada berbagai hipotesis dalam membentuk dalam sebuah kesimpulan baru.
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)

## KESIMPULAN
Di  Yunani  kuno,  matematika  dan  filsafat  memiliki  banyak  daya  tarik.  Banyak filsuf  Yunani  dipengaruhi  oleh  matematika  untuk  dapat  menggambarkan  pemikiran filosofis.  Hubungan  erat  yang  ada  antara  filsafat  ilmu  baru  dan  matematika. Konsekuensinya,  kebutuhan  akan  matematika  dan  filsafat  sebagai  pijakan  untuk menyelesaikan  persoalan-persoalan  yang  tidak  dapat  dipecahkan.  Maraknya  aliran formalisme, khususnya dalam pendidikan matematika, juga merupakan reaksi terhadap formalisme  yang  menuntut  agar  matematika  disajikan  secara  deduktif  dan memaksakan  pola  pikir  matematikawan  pada  semua  orang.  Aliran  formalisme mengajarkan  pendidikan  murni  abstrak,  dimulai  dengan  prinsip-prinsip  dasar  dan menyimpulkan  segala  sesuatu  yang  lain  dari  prinsip-prinsip  dasar  ini.  Cakupan matematika yang lebih luas sudah bertumbuh dari waktu ke waktu dan saat itu. Bidang filsafat  dan  matematika  berbeda  dalam  hubungannya  satu  sama  lain,  maka  dibagilah bidang-bidang  filsafat  matematika  yaitu  Ontologi  matematika  da,  epistemologi matematika dan metodologi matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Agustianti R, Nuryami, dkk, 2022, Filsafat Pendidikan Matematika, Sumatera Barat: Anggota IKAPI No. 033/SBA/2022,  123.
[2] Atmaja,  I.  M.  D.  (2020).  Filsafat  Ilmu  Sebagai  Pembentuk  Karakteristik  Pengembangan Media   Pembelajaran Matematika. Jurnal Santiaji Pendidikan (JSP) , 10 (1).
[3] Bintoro,  H.  S.,  Rochmad,  R.,  &  Isnarto,  I.  (2021,  February).  Model  Problem  Based Learning dalam Perspektif Ontologi dan Epistemologi Filsafat Pendidikan  Matematika. In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 4, pp.   223-227).
[4] Fitria,  r.  N.,  nabila,  r.  F.,  wardani,  m.  P.,  zalsabella,  m.  P.,  pertiwi,  w.,  &  darmadi,  d. (2021). Respon mahasiswa pendidikan matematika unipma dalam  memecakan masalah
geometri ditinjau dari aspek filsafat ilmu selama perkuliahan daring. Jurnal review   pendidikan dan pengajaran (jrpp) , 4 (1), 76-  84.
[5] Kusuma, D., Rochmad, R., & Isnarto, I. (2021, February). Mitos Dalam Matematika Dan Aplikasinya Dalam Pendidikan Matematika. In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 4, Pp. 129-133).
[6] Lugina,  M.  G.,  &  Artiani,  Y.  (2022).  Pengaruh  Pendekatan  Matematika  Realistik Terhadap Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Jurnal  Profesi Pendidikan (Jpp) , 1 (1), 34-48.
[7] Nugraheni,  M.  Y.,  &  Wati,  G.  H.  (2022,  February).  Matematika  Dan  Dialog:  Tinjauan Filsafat Matematika Dan Implikasinya Dalam Pembelajaran Matematika.   In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 5, Pp. 8-13).
[8] Nyoman, n. G. (2022). Pentingnya filsafat dalam matematika bagi mahasiswa pendidikan matematika. Journal of arts and education , 2 (1).
[9] Parnabhakti,  L.,  &  Ulfa,  M.  (2020).  Perkembangan  Matematika  Dalam  Filsafat  Dan Aliran  Formalisme  Yang  Terkandung  Dalam  Filsafat  Matematika. Jurnal  Ilmiah Matematika   Realistik , 1 (1), 11-14.
[10] Prabowo,  A.  (2009).  Aliran-Aliran  Filsafat  Dalam  Matematika. Jurnal  Ilmiah Matematika Dan Pendidikan Matematika , 1 (2), 25-45
[11] Rosaria, F. I., & Dewi, F. P. U. (2022, February). Matematika Dan Tata Bahasa: Analisis
…………………………………………………………………………………………………………………………………… .. Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak) ISSN 2798-3641 (Online)
Filsafat Matematika Dan Penerapannya Dalam Pembelajaran Matematika.  In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 5, Pp. 36-43).
[12] Sadewo, Y. D., Purnasari,  P. D., &  Muslim, S. (2022). Filsafat  Matematika:  Kedudukan, Peran,  Dan  Persepektif  Permasalahan  Dalam  Pembelajaran  Matematika. Inovasi Pembangunan: Jurnal Kelitbangan , 10 (01), 15-28.
[13] Sari,  D.  N.,  &  Armanto,  D.  (2022).  Matematika  Dalam  Filsafat  Pendidikan. AXIOM: Jurnal   Pendidikan Dan Matematika , 10 (2), 202-209.
[14] Simangunsong,  v.  H.  (2021).  Hubungan  filsafat  pendidikan  dan  filsafat  matematika dengan pendidikan. Sepren , 2 (2), 14-25.
[15] Siskawati,  E.,  Rochmad,  R.,  &  Isnarto,  I.  (2021,  February).  Teka-Teki  Klasik  Filsafat Matematika. In PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika (Vol. 4, Pp.   189- 193).
[16] Tarigan,  R.  (2021).  Perkembangan  Matematika  Dalam  Filsafat  Dan  Aliran  Formalisme Yang Terkandung Dalam Filsafat Matematika. Sepren , 2 (2), 17-22.
[17] Wiji  Nur  Sholikin,  (2022),    Filsafat  Pendidikan  Matematika  Integratif,  Sumatera  Barat: PT. Insan Cendekia Mandiri Group, 8.