APLIKASI DATA MINING UNTUK MENGUKUR TINGKAT KELULUSAN MAHASISWA DENGAN METODE APRIORI DAN K-MEAN CLUSTERING
(Studi Kasus Jurusan Teknik Informatika UTM)
Bain Khusnul Khotimah 1 , M. Syarief 2
Program Studi Teknik Informatika, Universitas Trunojoyo 1
Program Studi D3 Manajemen Informatika, Universitas Trunojoyo 2
Jl. Raya Telang PO.BOX 2 Kamal Bangkalan E-mail: bainkk@gmail.com 1 , ayibnya@gmail.com 2

## ABSTRAK
Perguruan  tinggi  memerlukan  proses  evaluasi  dan  penilaian  secara  komprehensif  terhadap  mutu  pendidikan berdasarkan standart terakreditasi, sehingga perguruan tinggi harus mengetahui kondisi mahasiswa berdasarkan tingkat  kelulusannya. Hal ini  akan dijadikan bahan evaluasi untuk   melakukan perbaikan  dan  mempertahankan mutu  pendidikan.  Penelitian  ini  akan  menentukan  informasi  tingkat  kelulusan  mahasiswa  dengan  teknik  data mining menggunakan algoritma apriori dengan meghitung nilai support dan confidence hubungan antara tingkat kelulusan  dengan  data  induk  mahasiswa  dan  mengelompokkan  mahasiswa  berdasarkan  kategori  tingkat kelulusannya  menggunakan  algoritma k-mean  clustering .  Dengan  menggunakan  nilai  minimum  transaksi tertentu  atau threshold 4  diperoleh  nilai  yang  terbaik  dengan  rata-rata  kelulusan  11  semester  masuk  jalur PMDK1  dan  berasal  dari  wilayah  Bangkalan.  Data  hasil  keluaran  menggunakan  algoritma  apriori  selanjutnya dikelompokkan  dengan  algoritma k-Means  Clustering. Pengelompokan  tersebut berdasarkan  segmentasi  data nilai, penelitian ini  menghasilkan bahwa mahasiswa Jurusan Informatika Universitas Trunojoyo rata-rata lulus dengan IPK 2.75-3.5 atau predikat sangat memuaskan dan rata-rata menempuh jumlah sks 144.
Keyword : k-mean clustering, algoritma apriori, support, confidence, kelulusan mahasiswa.

## ABSTRACT
Colleges require process of comprehensive for evaluation the quality of education. They are based on standards accredited, so that college  students should know  condition based on graduation rates. This evaluation will be used as materials to repaire quality of education. This study will be determined with  graduation rate of student information. Data mining techniques has been  using a apriori algorithm to calculate the value of support and confidence  the  relationship  between  graduation  rates  with  parent  data.  Value  of  specific  transaction  or  a minimum  value  threshold  of  4  of  the  best  values  obtained  with  an  average  of  11  semesters  of  graduation  and enter  the  path  PMDK1  Bangkalan.  Output  data using  a  priori  algorithm  then  grouped by  k-Means  Clustering algorithm. The grouping is based on the segmentation of data values, this study suggest that the Department of Informatics University student Trunojoyo average graduate with a GPA of 2.75-3.5 or honors and the average number of credits to take 144. .
Keyword : k-mean clustering, apriori algoritm, support, confidence, graduation.

## PENDAHULUAN
Perguruan tinggi memerlukan proses evaluasi dan penilaian  secara  komprehensif  terhadap  mutu pendidikan  berdasarkan  standart  terakreditasi yang  telah  ditetapkan  oleh  BAN  PT.  Sehingga perguruan tinggi harus terus  menerus melakukan perbaikan dan mempertahankan mutu pendidikan.  Di  dalam  peraturan  akademik Universitas Trunojoyo Madura bidang pendidikan tahun 2010 pada BAB I pasal 1 ayat 2 di sebutkan bahwa “Program Sarjana (S1) reguler adalah  program  pendidikan  akademik  setelah pendidikan menengah, yang memiliki beban studi sekurang-kurangnya  144  (seratus  empat  puluh empat)  sks  (satuan  kredit  semester)  dan sebanyak-banyaknya  160  (seratus  enam  puluh  ) sks yang dijadwalkan untuk 8 (delapan) semester dan  dapat  ditempuh  dalam  waktu  kurang  dari  8 (delapan)  semester  dan  paling  lama  14  (empat belas)  semester”  (Peraturan  Akademik,  2010). Berdasarkan  buku  wisuda  angkatan  ke-1,2...dst,
 50  peserta  wisuda  Program  Sarjana  (S1) reguler  di  Fakultas  Teknik  Jurusan  Informatika menempuh masa studi lebih dari 8 semester. Hal ini menunjukkan bahwa masih banyak mahasiswa  Program  Sarjana  (S1)  reguler  di Fakultas  Teknik  yang  menempuh  lama  studi lebih  dari  8  semester  dari  yang  dijadwalkan  8 semester. Oleh karena itu, dengan memanfaatkan data  induk  mahasiswa  dan  data  kelulusan mahasiswa,  dapat  diketahui  informasi  tingkat kelulusan mahasiswa melalui teknik data mining .
Penelitian ini akan menentukan informasi tingkat kelulusan mahasiswa dengan teknik data mining . Informasi  yang  ditampilkan  berupa  nilai support dan confidence hubungan antara tingkat kelulusan dengan data induk mahasiswa menggunakan algoritma apriori dan mengelompokkan mahasiswa berdasarkan kategori  tingkat  kelulusannya  menggunakan algoritma k-mean  clustering .  Penelitian  ini  tidak membahas  pada  sistem  pendukung  keputusan maupun  sistem  informasi  akademik.  Dalam membangun data  mining membutuhkan  suatu data  warehouse ,  oleh  karena  itu  dalam pembahasan  penelitian  ini  dibahas  mengenai pembangunan data  warehouse sederhana  yang dibangun untuk memenuhi kebutuhan dari proses data  mining . Data  warehouse yang  dibangun
bukan  merupakan data  warehouse yang menyimpan  seluruh  data  transaksional,  hanya merupakan data  warehouse yang  menunjang pembangunan data  mining, sehingga  data  dan formatnya  pun  disesuaikan  dengan  kebutuhan data  mining .  Penelitian  ini  di  batasi  pada  studi kasus  jurusan  Teknik  Informatika,  untuk menghasilkan  model  mahasiswa  yang  nantinya bisa  diimplementasinya  ke  seluruh  jurusan Universitas Trunojoyo Madura.

## STUDI PUSTAKA

## Association rules
Ide  dasar  dari  algoritma  ini  adalah  dengan mengembangkan frequent  itemset .  Dengan menggunakan  satu  item  dan  secara  rekursif mengembangkan frequent  itemset dengan  dua item,  tiga  item  dan  seterusnya  hingga frequent itemset dengan semua ukuran. Untuk mengembangkan frequent set dengan dua item, dapat menggunakan frequent set item . Alasannya  adalah  bila  set  satu  item  tidak melebihi support  minimum ,  maka  sembarang ukuran itemset yang  lebih  besar  tidak  akan melebihi support  minimum tersebut.  Secara umum,  mengembangkan  set  dengan  fc-item menggunakan  frequent  set  dengan  k–1  item yang dikembangkan dalam langkah sebelumnya. Setiap langkah memerlukan sekali pemeriksaan  ke  seluruh  isi database .  Dalam asosiasi terdapat istilah antecedent dan consequent,  antecedent untuk  mewakili  bagian “jika”  dan consequent untuk  mewakili  bagian “maka”.  Dalam  analisis  ini, antecedent dan consequent adalah sekelompok item yang tidak punya  hubungan  secara  bersama  (Santoso, 2007).
Dari  jumlah  besar  aturan  yang  mungkin dikembangkan,  perlu  memiliki  aturan-aturan yang  cukup  kuat  tingkat  ketergantungan  antar item  dalam antecedent dan consequent .  Untuk mengukur kekuatan aturan asosiasi ini, digunakan  ukuran support dan confidence . Support adalah  rasio  antara  jumlah  transaksi yang  memuat antecedent dan consequent dengan  jumlah  transaksi. Confidence adalah rasio  antara  jumlah  transaksi  yang  meliputi semua  item  dalam antecedent dan consequent
dengan  jumlah  transaksi  yang  meliputi  semua item  dalam antecedent ,  dengan  menyesuaikan iterasi  sampai  ke-k  dapat  dibagi  lagi  menjadi beberapa bagian :
Dimana: S                = Support
= Jumlah transaksi yang mengandung antecedent dan consequencent
= Jumlah transaksi Dalam association  rule menggunakan  algoritma salah  satunya  algoritma  apriori  dengan  langkah- langkah sebagai berikut:
1. Pembentukan kandidat itemset Kandidat k- item set dibentuk dari kombinasi  (k-1)- itemset yang  didapat  dari iterasi sebelumnya. Satu ciri dari algoritma apriori adalah adanya pemangkasan kandidat  k- itemset yang  subset-nya  yang berisi  k-1  item  tidak  termasuk  dalam  pola frekuensi tinggi dengan panjang k-1.
2. Penghitungan support tiap k- itemset Support dari  tiap  kandidat  k- itemset didapat  dengan  men-scan database untuk menghitung jumlah transaksi yang memuat semua  item  di  dalam  kandidat  k- itemset tersebut. Ini adalah juga ciri dari algoritma apriori yaitu  diperlukan  penghitungan dengan  scan seluruh database sebanyak  k- itemset terpanjang.
3. Tetapkan pola frekuensi tinggi
Pola  frekuensi  tinggi  yang  memuat  k  item atau  k- itemset ditetapkan  dari  kandidat  k- itemset yang  support-nya  lebih  besar  dari minimum  support .  Kemudian  dihitung confidence masing-masing kombinasi item. Iterasi  berhenti  ketika  semua  item  telah dihitung  sampai  tidak  ada  kombinasi  item lagi.  (Pramudiono,  2007).  Sedangkan algoritma pemrograman ditunjukkan sebagai berikut:
Algoritma K-Means Clustering K-Means termasuk dalam partitioning clustering yaitu  setiap  data  harus  masuk  dalam cluster tertentu  dan  memungkinkan  bagi  setiap data yang termasuk dalam cluster tertentu pada suatu  tahapan  proses,  pada  tahapan  berikutnya berpindah  ke cluster yang  lain. K-Means memisahkan  data  ke k daerah  bagian  yang terpisah,  dimana k adalah  bilangan  integer positif.  Algoritma K-Means sangat  terkenal karena  kemudahan  dan  kemampuannya  untuk mengklasifikasi  data  besar  dan outlier dengan sangat  cepat.  Berikut  adalah  langkah-langkah algoritma K-Means :
1. Penentuan pusat cluster awal Dalam  menentukan  n  buah  pusat cluster awal  dilakukan  pembangkitan  bilangan random  yang  merepresentasikan  urutan data input .  Pusat  awal cluster didapatkan dari data sendiri bukan dengan menentukan  titik  baru,  yaitu  dengan merandom pusat awal dari data.
2. Perhitungan jarak dengan pusat cluster Untuk  mengukur  jarak  antara data  dengan pusat cluster digunakan Euclidian distance .    Algoritma  perhitungan  jarak data  dengan  pusat cluster. Jarak  hasil perhitungan  akan  dilakukan  perbandingan dan  dipilih  jarak  terdekat  antara  data dengan pusat cluster , jarak ini menunjukkan  bahwa  data  tersebut  berada dalam satu kelompok dengan pusat cluster terdekat.
Untuk  mendapatkan  pusat cluster baru bisa  dihitung  dari  rata-rata  nilai  anggota cluster dan  pusat cluster .  Pusat cluster yang  baru  digunakan  untuk  melakukan iterasi selanjutnya, jika hasil yang didapatkan  belum  konvergen.  Proses iterasi  akan  berhenti  jika  telah  memenuhi
maksimum  iterasi  yang  dimasukkan  oleh User atau  hasil  yang  dicapai  sudah konvergen  (pusat cluster baru  sama  dengan pusat cluster lama).
Algoritma penentuan pusat cluster baru : 1. Cari jumlah anggota tiap cluster 2. Hitung pusat baru dengan rumus Pusat cluster baru
= 1 ..... 2 1     
i x x x x x p n i dimana : x1, x2, x3,…xn = anggota cluster xp
= pusat lama
Dimana, x : Titik data pertama, y : Titik data kedua, n :  Jumlah  karakteristik  (attribut)  dalam terminologi data mining,
d(x,y) : Euclidian  distance yaitu  jarak antara data pada titik x dan titik y menggunakan kalkulasi matematika.
3. Pengelompokkan data Setelah  sejumlah  populasi  data  tersebut menemukan  kedekatan  dengan  salah  satu centroid yang  ada  maka  secara  otomatis populasi  data  tersebut  masuk  kedalam  kelas yang memiliki centroid yang bersangkutan.
4. Update centroid baru
Tiap kelas yang telah tercipta tadi melakukan update centroid baru. Apabila belum memenuhi  optimal  hasil  proses  pengukuran ecluidian distance dilakukan kembali.
5. Batas iterasi Apabila  dalam  proses clustering belum optimal  namun  sudah  memenuhi  batas iterasi maksimum, maka proses dihentikan.

## METODOLOGI PENELITIAN
Dalam  penelitian  ini  dilakukan  rancangan  utama sistem  dengan  mempesiapkan  data  terlebih  dahulu. Data  yang  digunakan  dalam  penulisan  penelitian ini, pertama data  Induk  Mahasiswa  yang  terdiri
identitas  pribadi  mahasiswa  dan  identitas sekolah  asal  mahasiswa  dan kedua data kelulusan  angkatan  2003  -2006  akan  lulus  dari rentang waktu tahun 2007-2010.

## Mengolah Data Menggunakan Data Mining
Dalam penulisan penelitian ini akan dicari nilai support dan confidence dari  hubungan  tingkat kelulusan dengan data induk  mahasiswa. Tidak semua data induk siswa akan dicari hubungannya  dengan  data  kelulusan,  hanya beberapa  atribut  yang  kira-kira  berguna  dan sebarannya  tidak  terlalu  acak.  Adapun  yang akan diproses mining meliputi :
1.      Hubungan  tingkat  kelulusan  dengan proses masuk
2.      Hubungan  tingkat  kelulusan  dengan  asal sekolah dan proses masuk
3.   Hubungan tingkat kelulusan dengan kota asal sekolah
4.      Hubungan  tingkat  kelulusan  dengan program studi

## Transformasi Data
Transformasi data merupakan proses pengubahan  atau  penggabungan  data  ke  dalam format  yang  sesuai  untuk  diproses  dalam data mining .  Seringkali  data  yang  akan  digunakan dalam  proses data  mining mempunyai  format yang  belum  langsung  bisa  digunakan,  oleh karena  itu  perlu  dirubah  formatnya.  sedangkan IPK dikategorikan berdasarkan predikat kelulusan yang diatur dalam peraturan akademik  BAB  IV  pasal  19  ayat  1  yang berbunyi  “predikat  kelulusan  program  sarjana dan program diploma sesuai dengan Tabel 1.
Tabel 1. Transformasi Predikat Kelulusan
No. IPK Predikat 1. 2,00 - 2,75 Memuaskan 2. 2,76 - 3,50 Sangat Memuaskan 3. 3,51 - 4,00 Dengan Pujian (Cumlaude)
Sedangkan  pada  Tabel  2.  sehingga  data  dibagi menggunakan  lama  studi  berdasarkan  jumlah semester.
Tabel 2. Transformasi Data Kategori Lama Studi No. Katergori Keterangan 1. L1 lama studi 8 semester 2. L2 Lama studi 9 semester 3. L3 Lama studi 10 semester 4. S1 Lama studi  11 semester 5. S2 lama studi 12 semester 6. S3 lama studi lebih dari 13
Dari kombinasi yang terdapat di Tabel 2. terdapat enam tingkatan untuk mengukur tingkat kelulusan mahasiswa.
Penggunaan Algoritma Apriori
Algoritma apriori dibagi menjadi beberapa tahap yang  disebut  iterasi.  Tiap  iterasi  menghasilkan pola  frekuensi  tinggi  dengan  panjang  yang  sama dimulai  dari  pass  pertama  yang  menghasilkan pola frekuensi tinggi dengan panjang satu.
Langkah algoritma apriori adalah sebagai berikut:
1. Menscan  data  pada  setiap  item  dari sejumlah database untuk  menghitung nilai support ;
2. Setelah support dari  setiap  item  didapat, item  yang  memiliki support lebih  besar dari  minimum support dipilih  sebagai pola  frekuensi  tinggi  dengan  panjang  1 atau sering disingkat 1- itemset ;
3. Iterasi  kedua  menghasilkan  2- itemset
yang  tiap  set-nya  memiliki  dua  item.
Pertama  dibuat  kandidat  2- itemset dari kombinasi semua 1- itemset ;
4. Menghitung  tiap  kandidat  2- itemset ini dihitung support -nya  dengan  men-scan database .  Iterasi  ini  dilakukan  sampai memperoleh  k- itemset yang  berarti  satu set yang terdiri dari k item;
5. Setelah support dari  semua  kandidat  2- itemset didapatkan,  kandidat  2- itemset yang memenuhi syarat minimum support dapat  ditetapkan  sebagai  2- itemset yang juga  merupakan  pola  frekuensi  tinggi dengan panjang 2;
6. Iterasi  ini  terus  dilakukan  sampai memperoleh  k  item  yang  memenuhi syarat minimum support; Pengelompokan Data Menggunakan Algoritma K-Means Clustering
Data  hasil  dari  keluaran  algoritma  apriori selanjutnya dikelompokkan menggunakan algoritma k-Means  Clustering .  Pada  tahap  ini akan  dilakukan  proses  utama  yaitu  segmentasi data  nilai  yang  diakses  dari database dengan menggunakan  metode clustering algoritma K- Means .  Berikut  ini  dapat  ditunjukkan  pada Gambar  1.  yang  merupakan  diagram flowchart dari  algoritma K-Means dengan  asumsi  bahwa parameter input merupakan  jumlah  data  set sebanyak n data dan jumlah inisialisasi centroid K,  yang  disini  misalnya  nilai  n=8  dan  K=8 sesuai Gambar 1.
Mulai Jumlah Attribut = 8 Jumlah Centroid = 2 Random Centroid Hitung setiap data dengan setiap Centroid Pengelompokan data berdasarakan jarak terdekat Hitung setiap data dengan setiap Centroid Update Centroid cluster baru Optimal Jarak? Selesai Interaksi = 50 Ya Tidak Ya Tidak
Gambar 1. Flow Chart Proses K-Means Pada Aplikasi Pengelompokan Mahasiswa Berdasarkan Tingkat Kelulusan

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada pembuatan aplikasi Data Mining salahsatunya  berupa  form  yang  terdiri  halaman awal  yang  berisi  perintah  pengambilan  data pemilihan  atribut  data  induk  mahasiswa  sesuai Tabel  3,  input threshold, perintah  proses mining dan  tombol  keluar  aplikasi,  ditunjukkan  dalam Gambar 2.
Gambar 2. Form Input Aplikasi Data Mining

## Penggunaan Algoritma Apriori
Pada  penggunaan  algoritma  apriori  ditetapkan threshold =  4  untuk  membatasi  jumlah frekuensi itemset ,  sehingga  kandidat  yang nilainya kurang dari 4 akan dihapus. Sehingga, didapat  hasil  seperti  pada  Tabel  4.  dari sejumlah  item  set  di scanning data  berdasarkan beberapa  atribut  berdasarkan  lama  kelulusan, jalur  masuk  dan  daerah  asal  ditunjukkan  pada Tabel  5.  yang  merupakan  hasil  kandidat  dari kombinasi data 3 kriteria.
Tabel 4. Hasil Kandidat Ketiga (C3) Itemset Count L2,SNMPTN,Pamekasan 4 S1,SNMPTN,Pamekasan 4 S1,PMDK1,Surabaya 4 Tabel 3. Sampel Data Induk Mahasiswa NIM Kategori Kelulusan Proses Masuk Kota Asal Sekolah IPK SKS M1A003001 L1 PMDK1 Surabaya 3.52 147 M1A003002 L2 SNMPTN Pamekasan 2.85 144 M1A003003 L1 SNMPTN Pamekasan 3.56 146 M1A003004 S1 SNMPTN Surabaya 3.60 150 M1A003005 S3 PMDK2 Sidoarjo 2.6 153 M1A003006 S2 PMDK1 Bangkalan 2.98 144 M1A003007 S1 SNMPTN Gresik 3.52 144 M1A003008 L2 SNMPTN Pamekasan 3.01 146 M1A003009 S1 SNMPTN Surabaya 3.50 150 M1A0030010 S1 PMDK1 Surabaya 3.54 150 M1A0030011 L2 SNMPTN Lamongan 2.8 147 M1A0030012 L3 SNMPTN Pamekasan 2.56 153 M1A0030013 S1 SNMPTN Bangkalan 3.52 153 M1A0030014 S2 SPMP Bangkalan 2.90 148 M1A0030015 S1 SPMP Gresik 3.65 144 M1A0030016 L2 PMDK1 Pamekasan 3.10 144 M1A0030017 S1 PMDK1 Surabaya 3.70 146 M1A0030018 L2 PMDK1 Pamekasan 2.85 147 M1A0030019 L2 SNMPTN Bangkalan 2.94 144 M1A0030020 L3 PMDK2 Sampang 2.70 148
Dalam  perhitungan data  mining berisi  hasil  proses yang  terdiril  nilai support dan confidence. Algoritma apriori  digunakan  untuk  mengetahui  hubungan  antara beberapa itemset , seperti diperlihatkan pada perhitungan sebagai berikut:
Berdasarkan  hasil  kandidat  3  (C3)  pada Tabel  4. dilakukan perhitungan nilai support dan confidence.
Dari  data-data  tersebut  dapat  diambil  hasil sebagai berikut :
Support (L2,SNMPTN,Pamekasan)= Count (L2,SNMPTN,Pamekasan)/Jum  Transaksi = 4/20
Support (S1,SNMPTN,Pamekasan)= Count (S1, SNMPTN,Pamekasn)/Jum Transaksi = 4/20 Support (S1,PMDK1,Surabaya) = Count (S1, PMDK1,Surabaya)/Jum Transaksi = 4/20
Confidence (L2,SNMPTN,Pamekasan)= Count (L2,SNMPTN,Pamekasan)/ Count (L2)= 4/6 Confidence (S1,SNMPTN,Pamekasan)= Count (S1,SPMB,Pamekasan)/ Count (S1)= 4/7 Confidence (S1,PMDK1,Surabaya)=C ount (S1,PM DK1, Surabaya)/ Count (S1)= 4/7
Sedangkan  hasil  simulasi  data  penelitian  yang telah  dilakukan  maka  diperoleh  hasil  sebagai berikut:
Tabel 5. Analisa Data Skenario Berdasarkan Kelulusan 2007-2010 Tahun  Keterangan Supp Conf 2007 L2,PMDK1, Surabaya 12/58 6/10 S1,SNMPTN,Bangkalan 8/58 7/12 2008 L2,SNMPTN, Surabaya 15/60 6/12 S1,PMDK1,Bangkalan 7/60 4/9 L3,SNMPTN,Surabaya 6/60 8/14 2009 L2,SNMPTN,Bangkalan 10/60 8/10 S1,PMDK1,Bangkalan 8/60 7/12 L3,PMDK1,Surabaya 11/60 10/16 2010 L3,SNMPTN,Surabaya 12/48 6/14 S1,PMDK1,,Bangkalan 18/48 5/12 L3,PMDK2,Pamekasan 8/48 6//15
Berdasarkan  Tabel  5.  Untuk  mengukur  kekuatan aturan asosiasi ini, digunakan ukuran support dan confidence .  Nilai  support  dan  confidence  yang lebih  tinggi  mempunyai  nilai  kemunculan  yang lebih dominan dibandingkan yang lain.
Analisa Perhitungan Menggunakan Algoritma k-mean Clustering Penerapan algoritma k-means dengan menggunakan  data  pada  Tabel  6.  sebagai contoh percobaan perhitungan manual.
Iterasi ke-1 1.  Penentuan pusat awal cluster Tentukan pusat cluster secara acak, misalkan kita tentukan c1 = (2.6,144); c2 = (3.1,145); dan c3 = (3.5,146)
2. Perhitungan jarak pusat cluster Untuk  mengukur  jarak  antara  data  dengan pusat cluster digunakan Euclidian  distance , kemudian  akan  didapatkan  matrik  jarak sebagai berikut :
Rumus Euclidian distance :
. x = pusat cluster
Y= data
Sebagai  contoh,  perhitungan  jarak  dari  data ke-1 terhadap pusat cluster adalah :
2 2 ) 144 147 ( ) 6 . 2 52 . 3 ( 1     C =3.16 2 2 ) 145 147 ( ) 1 . 3 52 . 3 ( 2     C =2.04 2 2 ) 146 147 ( ) 5 . 3 52 . 3 ( 1     C =1.002
Dan seterusnya dilanjutkan untuk data ke 2, 3, … n
Kemudian  akan  didapatkan  matrik  jarak sebagai berikut :
Setiap  kolom  pada  matrik  menunjukkan nilai jarak data terhadap pusat cluster . Baris pertama  pada  matrik  menunjukkan  nilai jarak  data  terhadap  titik  pusat cluster pertama, baris kedua pada matrik menunjukkan  nilai jarak  data  terhadap titik pusat cluster kedua dan seterusnya.

## 3.  Pengelompokkan data
Jarak  hasil  perhitungan  akan  dilakukan perbandingan  dan  dipilih  jarak  terdekat antara  data  dengan  pusat cluster ,  jarak  ini menunjukkan  bahwa  data  tersebut  berada dalam  satu  kelompok  dengan  pusat cluster terdekat.  Berikut  ini  akan  ditampilkan  data matriks  pengelompokkan group ,  nilai  1 berarti data tersebut berada dalam group .
Tabel 6. Hasil Clusterisasi Mahasiswa pada Iterasi 1 Itemset Kategori IPK SKS d1 d2 d3 C1 C2 C3 M1A003001 L1 3.52 147 3.1685 2.0436 1.0002 x M1A003002 L2 2.85 144 0.35 1.0307 2.1027 x M1A003003 S1 3.56 144 1.06 1.1007 2.0009 x M1A003004 S1 3.6 150 6.1 5.0249 4.0012 x M1A003005 S3 2.6 153 9.0005 8.0156 7.05762 x M1A003006 S2 2.98 144 0.48 1.0071 2.0664 x M1A003007 S1 3.52 144 1.02 1.0846 2.0001 x M1A003008 L2 3.01 146 2.06400 1.0040 0.49 x M1A003009 S1 3.5 144 1 1.0770 2 x M1A0030010 S1 3.68 144 1.18 1.1560 2.0080 x M1A0030011 L2 2.8 147 3.01496 2.0223 1.2206 x M1A0030012 L3 2.56 153 9.0002 8.0182 7.0628 x M1A0030013 S1 3.7 144 1.2 1.1662 2.0099 x M1A0030014 S2 2.9 148 4.0199 3.0067 2.0881 x M1A0030015 S1 3.65 144 1.15 1.1413 2.0056 x M1A0030016 L2 2.8 148 4.01125 3.0149 2.0881 x M1A0030017 S1 3.7 146 2.3324 1.1662 0.2 x M1A0030018 L2 2.85 147 3.0204 2.0155 1.1927 x M1A0030019 L2 2.94 144 0.44 1.0127 2.0769 x M1A0030020 L3 2.7 148 4.0050 3.0265 2.1541 x 4.  Penentuan  pusat cluster baru Setelah diketahui  anggota  tiap-tiap cluster kemudian pusat cluster baru  dihitung  berdasarkan  data anggota  tiap-tiap cluster sesuai  dengan  rumus pusat  anggota cluster .  Sehingga  didapatkan perhitungan  sebagai  berikut  :  Karena  C1 memiliki 10 anggota maka perhitungan cluster baru menjadi :
6 94 . 2
5 . 3 52 . 3 98 . 2 56 . 3 85 . 2 11       C =3.225 6 144 144 144 144 144 144 12       C =144
Karena C2 hanya mempunyai 2 anggota maka cluster baru menjadi :
3 65 . 3 7 . 3 68 . 3
21    C =3.676
3 144 144 144 22    C =144
Karena  C3  hanya  mempunyai  2  anggota  maka cluster baru menjadi :
11 7 . 2 85 . 2 7 . 3 8 . 2 9 . 2 56 . 2 8 . 2 01 . 3 6 . 2 6 . 3 52 . 3
31            C =3.0 11 148 147 146 148 148 153 147 146 153 150 147 32            C =148.6

## Iterasi Ke-2
1. Ulangi  langkah  ke  2  (kedua)  hingga posisi data tidak mengalami perubahan.
2. Langkah  selanjutnya  sama  dengan langkah  pada  nomor  3  jarak  hasil perhitungan
akan dilakukan perbandingan dan dipilih jarak terdekat antara  data  dengan  pusat cluster ,  jarak ini  menunjukkan  bahwa  data  tersebut berada  dalam  satu  kelompok  dengan pusat cluster terdekat.
3. Berikut  ini  akan  ditampilkan  data matriks pengelompokkan group, nilai 1 berarti  data  tersebut  berada  dalam group .  Karena  G2  =  G1  memiliki anggota  yang  sama  maka  tidak  perlu dilakukan  iterasi  /  perulangan  lagi. Hasil clustering telah  mencapai  stabil dan konvergen.
Berdasarkan uji coba data yang digunakan  dalam  percobaan  ini  adalah  data mahasiswa  Jurusan  Informatika  yang  masuk mulai dari angkatan 2003, 2004, 2005 dan 2006. Sehingga  mahasiswa  tersebut  diperkirakan  lulus sekitar tahun 2007,2008,2009 dan 2010.

## Analisa data berdasarkan Jumlah Iterasi
Pada  analisa  data  dilakukan  iterasi sampai  ke-n  sampai  data  memiliki  anggota  yang sama  dan  mencapai  kestabilan  atau  konvergen, sehingga  tidak  perlu  dilakukan  iterasi  /
perulangan lagi. Berdasarkan hasil ujicoba yang dilakukan seperti ditunjukkan pada Tabel 6
Tabel 6 Analisa data Mahasiswa Perangkatan berdasarkan Jumlah Iterasi Skenario per Angkatan Maks Iterasi 2003 25 2004 23 2005 24 2006 28
Sedangkan  pada  uji  coba  berdasarkan  iterasi diperoleh data sesuai dengan Tabel 7. Rata-rata iterasi  dilakukan  sampai  memperoleh  cluster yang sama dicapai 20-30 iterasi.
Tabel 5.6. Data Hasil Iterasi Menggunakan Algoritma k-mean Clustering
Tahun Lulus Total Mhs Jumlah Cluster Pusat Cluster Rata-rata Status Kelulusan 2007 58 C1=38 C2=19 C3=11 11 C =3,12 12 C =144 21 C =2,94
22 C =144 31 C =3,59 32 C =148
 IP < 2.75 = Memuaskan
 IP  2.75  –  3.5  =  Sangat
Memuaskan  IP > 3.5 = dengan Pujian 2008 60 C1=30 C2=10 C3=20 11 C =3,05 12 C =144 21 C =2,76
22 C =146 31 C =3,42 32 C =150
 IP < 2.75 = Memuaskan
 IP  2.75  –  3.5  =  Sangat Memuaskan
 IP > 3.5 = dengan Pujian 2009 60 C1=31 C2=14 C3=15 11 C =2,9 12 C =146 21 C =3,01
22 C =144
31 C =3,32 32 C =144  IP < 2.75 = Memuaskan
 IP  2.75  –  3.5  =  Sangat Memuaskan
 IP > 3.5 = dengan Pujian 2010 48 C1=20 C2=10 C3=18 11 C =3,005 12 C =144
21 C =2,95
22 C =146 31 C =3,42 32 C =148
 IP < 2.75 = Memuaskan
 IP  2.75  –  3.5  =  Sangat Memuaskan
 IP > 3.5 = dengan Pujian
Berdasarkan  data  pada  Tabel  6.  dan  Tabel  7. diperoleh  hasil  bahwa  mahasiswa  Jurusan Informatika Universitas Trunojoyo rata-rata lulus dengan  IPK  2.75-3.5  atau  predikat  sangat memuaskan  dan  rata-rata  menempuh  jumlah  sks 144.  Sedangkan  rata-rata  total  mahasiswa  yang lulus per yudisium sejumlah 40-60 0rang.

## KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian,  yang  telah  dilakukan  dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut:
1. Aplikasi data  mining dapat  digunakan  untuk mengetahui tingkat kelulusan mahasiswa yang berupa  nilai support dan confidence yaitu hubungan antara  tingkat  kelulusan  dengan data induk mahasiswa.
2. Semakin  tinggi  nilai confidence dan support maka  semakin  kuat  nilai  hubungan  antar atribut.  Data induk  mahasiswa yang diproses mining meliputi  data  proses  masuk,  data  asal sekolah,  data  kota  mahasiswa,  dan  data program studi.
3. Pada  penggunaan  algoritma  K-Means  untuk mengelompokkan mahasiswa berdasarkan status kelululsannya.
4. Hasil pengelompokan tersebut adalah mahasiswa  Jurusan  Informatika  Universitas Trunojoyo rata-rata lulus dengan IPK 2.75-3.5 atau predikat sangat memuaskan dan rata-rata menempuh jumlah sks

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Elmasri,  Ramez  and  Shamkant  B.  Navathe, 2000,  “ Fundamentals  of  Database Systems.  Third  Edition”, Addison Wesley  Publishing  Company,  New York.  Han,  J.  and  Kamber,  M,  2006, “ Data Mining Concepts and Techniques Second Edition” .
[2] Morgan Kauffman, San Francisco. Kadir, Abdul, 1999, “ Konsep dan Tuntunan Praktis Basis Data”, Penerbit Andi, Yogyakarta. Kusrini, dan Emha Taufik Luthfi, 2009, “ Algoritma Data Mining”, Penerbit Andi, Yogyakarta. [3]Pressman,  Roger  S,  1997,  “ Software
Engineering:A Practitioner’s Approch .” The
McGraw-Hill Companies,  Inc.,  New  York  Santosa, Budi,  2007,  “ Data  Mining  Teknik Pemanfaatan  Data  untuk  Keperluan Bisnis”, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[4]  Rismawan,  Tedy.  Juni  2008  .  “ Aplikasi  K-
Means untuk Pengelompokan Mahasiswa  Berdasarkan  Nilai  Body Mass Index (BMI) & Ukuran
Kerangka ”.  Jurnal  Seminar  Nasional
Aplikasi  Teknologi  Informasi  ISSN:
1907-5022. [5]Prayitno (2009), Penentuan Bidang Konsentrasi Studi Tugas Akhir Berdasarkan  Nilai  Matakuliah  Dengan Klasterisasi  Kmeans, Proyek  Akhir, PENS-ITS Surabaya. [6] Santosa, Budi, 2007,  “ Data Mining Teknik
Pemanfaatan  Data  untuk  Keperluan Bisni  s”  , Graha  Ilmu,  Yogyakarta. Sommerville,  Ian,  2003,  “ Software Engineering (Rekayasa Perangkat Lunak)/  Edisi  6/Jilid  1” Erlangga,
Jakarta.