## IMPLEMENTASI NEURAL NETWORK UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH PENDERITA TUBERCULOSIS
Ahmad Chamsudin
Program Studi Pendidikan Teknik Informatika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta Jl. A. Yani Tromol Pos I Pabelan, Kartasura, Surakarta, Indonesia
Ahmad.chamsudin@ums.ac.id
Abstract —  Tuberkulosis  (TBC)  merupakan  salah  satu  jenis  penyakit  menular  yang  memiliki  jumlah penderita yang sangat banyak, bahkan Indonesia menduduki urutan ke empat jumlah terbanyak penderita Tuberkulosis  di  dunia.  Tuberkulosis  telah  banyak  menyebabkan  kematian  pada  penderitanya  baik  dari kalangan anak-anak, dewasa sampai lanjut usia. Dengan fenomena tersebut maka dibutuhkan studi untuk memprediksi  jumlah  penderita  tuberkulosis  pada  tahun-tahun  yang  akan  datang  yang  nantinya  dapat digunakan  sebagai  pendukung  keputusan  medis.  Dalam  penelitian  ini  Neural  network  digunakan  untuk memprediksi  jumlah  penyakit  tuberkulosis  dengan  menggunakan  data  bulanan  dalam  jangka  waktu duapuluh  tahun  terakhir.  Metode  yang  digunakan  untuk  membangun  neural  network  yaitu  dengan menggunakan tiga macam algoritme yaitu Back Propagation, Quasi-Newton dan Lavemberg-Marquardt untuk  dapat  meminimalkan  tingkat  error,  dengan  harapan  hasil  yang  dicapai  bisa  lebih  tepat  dalam memprediksi  jumlah  penyakit  tuberkulosis.  Dalam  penelitian  ini  diperoleh  hasil  forecasting  dengan mengukur  tingkat  akurasi  forecasting  dengan  membandingkan  nilai  MAPE  dan  MSE,  dari  ketiga algoritme  didapatkan    algoritme  Lavemberg-Marquardt  memiliki  nilai  MAPE  dan  MSE  terbaik  yaitu 9,15 % dan 43419 yang menunjukkan algoritme yang paling optimal dibanding yang lain.
Keywords — Neural Network, Forecasting, Tuberculosi, Back Propagation, Quasi-Newton,Lavemberg-Marquardt.

## I. P ENDAHULUAN
Penyakit Tuberkulosis (TBC) merupakan salah satu penyakit menular yang sangat mematikan, dimana  di  Indonesia  berdasarkan  catatan USAID  ( The  United  States  Agency  for International  Development ),  merupakan  salah satu  penyumbang penyakit TBC nomor empat di  dunia  setelah  India,  China  dan  Afrika Selatan. Diperkirakan ada 430 ribu kasus TBC baru  dan  169  orang  di  antaranya  meninggal setiap hari. Angka kematian perempuan akibat TBC  jauh  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan kematian lantaran persalinan. Penyakit menular  ini  juga  menjadi  penyebab  utama kematian  perempuan.  Kementerian  Kesehatan RI  mencatat,  angka  kematian  ibu  akibat persalinan  10.488  per  tahun  atau  228  per 100.000  kelahiran  hidup.  Sementara  itu, kematian  akibat  TBC  mencapai  31.873  per tahun.
Forecasting atau peramalan merupakan kebutuhan  yang  penting  dalam  kehidupan
sehari-hari,baik  untuk  meramalkan  cuaca, penyakit, memprediksi gempa bumi, memprediksi berapa banyaknya jumlah mahasiswa,  dan  lain-lain.  Seiring  dengan banyaknya bidang yang memerlukan peramalan  yang  lebih  akurat,  maka  metode peramalan  banyak  dikembangkan  oleh  para peneliti.
Metode peramalan yang banyak dikembangkan oleh peneliti tersebut digunakan  untuk mengetahui bagaimana pergerakan  dari  suatu  data.  Beberapa  metode peramalan  yang  banyak  dikembangkan  oleh peneliti,  metode  peramalan  kuantitatif  dapat dibagi  menjadi  dua  jenis  model  peramalan yang utama, yaitu metode kausal ( regresi ) dan metode time  series [1].  Dari  kedua  metode tersebut yang sering digunakan adalah metode time  series .  Pemodelan time  series yang berguna  untuk  kebutuhan  peramalan  berbagai macam  kasus,  memicu  munculnya  berbagai
penelitian  ilmiah  yang  berkaitan  dengan analisis time series .
Peramalan  penyakit  TB  telah  banyak  terus dikembangkan  dengan  beberapa  metode  dan model  untuk  mendapakkan  model  yang optimal  dalam  melakukan  peramalan  diantara dengan  membandingkan  motode SARIMA dengan  model Hybrid dengan  model time series [2].  Selain  itu  Metode ARIMA juga digunakan untuk melakukan peramalan penyakit  TBC  [3,  4],  metode  yang  lain  yang digunakan adalah metode Box-Jenkins [5].
Penggunaan  metode  ANN  untuk  peramalan penyakit  TB  dengan  menguji  menggunakan tiga  algoritma  bersamaan  untuk  menentukan algoritma  yang  terbaik  belum  ada  yang melakukan untuk  peramalan penyakit TB atau untuk penyakit yang lainnya.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Tujuan  utama  dari  penelitian  ini  adalah  untuk melakukan peramalan terhadap jumlah penderita  TBC  pada  tahun-tahun  yang  akan datang  berdasarkan  data-data  masa  lampau dengan menggunakan metode neural network .dengan alur sebagai berikut:
1. Tahap  pertama  adalah  pengambilan  data time  series yang  kemudian  dilakukan proses pengolahan data. Analisis perhitungan  dilakukan  menggunakan  data 20 tahun terakhir dimulai dari tahun 1993- 2012  dengan  parameter  jumlah  penderita TBC setiap bulanya.
2. Tahap kedua dengan analisis data dilakukan  untuk  melihat  bulan-bulan  apa saja  yang  signifikan  tiap  tahunnya.  Hal tersebut  dilakukan  agar  dapat  disesuikan dengan  hasil  peramalan  yang  nantinya didapat.  Di  sisi  lain  adalah  untuk membuktikan apakah data tersebut mengandung  faktor seasonal (musiman) atau  tidak  sehingga  dapat  ditentukan metode  yang  sesuai  dengan  masalah  dan data yang ada.
3. Tahap  ketiga  melakukan  perancangan arsitektur ANN dengan menentukan
masukan, jumlah layer tersembunyi, menentukan bobot  dan output .
4. Tahap keempat Training merupakan proses untuk melakukan interasi terhadap arsitektur  dalam neural  network. Dalam penelitian ini melakukan pengujian terhadap tiga macam Algoritme yaitu Back propagation, Quasi Newton dan Lavemberg Marquardt .
a. Algoritma Back Propagation
Algoritme Back  propagation merupakan salah    satu    variasi    dalam  jaringan    saraf tiruan.    Perbedaannya  dengan    jaringan saraf    tiruan    yang    lain  ialah    proses pembelajarannya dilakukan dengan penyesuaian    bobot-bobot  jaringan    saraf tiruan  dengan  arah mundur dan didasarkan oleh error ketika  proses    pembelajaran[9]. Back propagation bekerja  secara  iterative dengan  menggunakan    sekumpulan    data, dari  data-data    tadi    dalam    setiap    proses yang  dilakukan    dicari    bobot    relasinya, lalu  dimodifikasi    agar nilai Mean Squared  Error(MSE) antara jaringan dengan nilai  sesungguhnya  seminimal mungkin.
Kinerja metode pembelajaran B ack Propagation dipengaruhi  oleh  parameter  – parameternya,  diantaranya  adalah learning rate dan momentum . Learning rate merupakan salah satu pertimbangan penting dalam kinerja jaringan saraf yang ditentukan  oleh  bagaimana  kita  merubah bobot-bobot  ‗w‘  pada  tiap  langkah,  jika learning  rate terlalu  kecil  algoritme  akan memakan  waktu  lama  menuju  konvergen dan  sebaliknya    jika learning  rate terlalu besar  maka  algoritme  menjadi  divergen.
Algoritme pelatihan untuk Back propagation dengan    satu layer tersembunyi (dengan fungsi aktivasi sigmoid biner ) sebagai berikut : Langkah 0: Inisialisasi bobot-bobot tetapkan dalam nilai acak kecil
Langkah  1: Bila  syarat  berhenti  adalah salah, kerjakan langkah 2-9.
Langkah  2: Untuk  setiap  pasangan pelatihan, kerjakan langkah 3-8.

## Umpan maju
Langkah  3: Tiap  unit  masukan  ( I  = 1  ,….  n  )  menerima  isyarat  masukan  dan diteruskan ke unit-unit tersembunyi.
Langkah 4: Tiap unit tersembunyi Menjumlahkan  isyarat masukan terbobot. ∑ ...........................(1)
Dengan menerapkan fungsi aktivasi hitung:
...........................................(2) Langkah  5: Tiap  unit  keluaran  ( k  =
1  ,  …m  )  menjumlahkan  isyarat  masukan berbobot :
∑ .......................(3)

## Perambatan Balik Galat
Langkah  6: Tiap  unit  keluaran  ( k  =
1 , …m ) menerima pola sasaran berkaitan dengan  pola  pelatihan  masukannya.  Hitung galat informasi : ..........................(4) Menghitung koreksi bobot dan prasikapnya : ............................................(5) ..............................................(7) Langkah 7: Tiap unit tersembunyi ( j = 1,  ….p  )  menjumlahkan  delta  masukannya (dari unit-unit lapisan atasnya) ∑ .................................(8) Hitung galat informasinya : ...................................(9) Hitung koreksi bobot prasikapnya: ...........................................(10) Perbaharui bobot dan prasikap Langkah  8: Tiap  unit  keluaran  ( k  =
1  ,  …m  )  memperbaharui  bobot-bobot  dan prasikapnya ( j = 0,  1…..,p)
...........(11) Tiap  unit  tersembunyi  ( j  =  1,  ….p  ) memperbaharui bobot-bobot dan
prasikapnya ( j = 0, 1……,p)
..............(12)
Langkah 9: Uji prasyarat berhenti.
terutama dirancang untuk input touchscreen , juga  telah  digunakan  dalam  konsol game , kamera digital , dan elektronik lainnya.
b. Algoritme Quasi Newton
Misalkan  w t adalah  vektor  bobot  yang mengandung  w j (t),  b2(t),  v ij (t)  dan  b1 j (t), konsep dasar metode Newton adalah : w t+1 = w t – H t -1 . g t ………………...…(13) dengan w :  vektor bobot dan bias koneksi. g t :  vektor  gradien  yang  berisi  g j(t), g b2(t), g ij(t) dan g b1j(t). H : matriks Hessian . Matriks Hessian merupakan  turunan kedua  dari  indeks  kinerja  terhadap  bobot- bobot  dan  bias  koneksi  jaringan  pada  nilai ke-t,  sehingga  matriks Hessian didapatkan dengan  cara  yang  lebih  kompleks.  Untuk menghindari  penghitungan  yang  lebih kompleks  tersebut  matriks Hessian dengan memberikan  inisial  matriks Hessian pada awal pelatihan. Inisial matriks Hessian pada awal epoch harus  bersifat  simetrik  dan definit positif.
Matriks yang biasanya digunakan sebagai inisial  matriks Hessian adalah  matriks identitas.  Hal  ini  disebabkan  matriks identitas mudah didefinisikan serta merupakan  matriks  simetrik  dan  definit positif  [9].  Salah  satu  algoritma  perubahan bobot  dengan  metode newton adalah algoritma  BFGS  yang  diperkenalkan  oleh Broyden,  Fletcher,  Goldfarb  dan  Shanno. Algoritma pelatihan dengan metode Quasi Newton adalah sebagai berikut [36]:
Langkah 0 :
a) Inisialisasi  bobot  awal  dengan  bilangan acak kecil
b) Inisialisasi Epoch 0, MSE ≠ 0
c) Inisialisasi  H 0 yang merupakan matrik
d) definit posotif simetrik.
e) Tetapkan  Maksimum Epoch dan Target
Error .
Langkah  1 :  Jika  kondisi  penghentian belum  terpenuhi  ( Epoch <  Maksimum Epoch atau MSE > Target Error ), lakukan langkah berikutnya. Langkah 2 : Unit output Y menerima target pola  yang  berhubungan  dengan  pola  input pelatihan.  Kesalahan  pada  unit  output didefinisikan sebagai :  e = ( ty ) Dengan :    e :  Kesalahan pada unit output t  :    Keluaran    yang    diinginkan  (acuan/ target) y:  Keluaran aktual Fungsi  jumlah  kuadrat error didefinisikan dengan  E=1/2 (t-y) 2 ................................(14)
Misalkan  w t adalah  vektor  bobot  yang mengandung  w j (t),  b2(t),  v ij (t)  dan  b1 j (t). Gradien  fungsi  kinerja terhadap nilai  bobot dan  bias  koneksi  pada  waktu  ke-t didefinisikan dengan :
g j(t) = - δ2(t). z j (t) g b2(t) = -δ2(t)
g ij(t) = - δ1 j (t) xi
g b1j(t) = - δ1 j (t) g t merupakan vektor gradien yang berisi g j(t) , g b2(t) , g ij(t) dan g b1j(t) .
Jika  g t =  0  maka  algoritma  berhenti,  jika tidak maka hitung : d t = - H t .g t ..............(15) Langkah 3 : Tempatkan nilai α t dengan menggunakan fungsi line search. Tujuannya adalah
untuk  meminimumkan error yang  akan terjadi.
α t = arg min α[f( wt+αtdt )]
Perubahan  vektor  bobot  dan  bias  yang terjadi adalah : w t+1 = w t + α t . d t ............(16) Langkah  4 :  Hitung  perubahan  bobot  dan bias dengan persamaan berikut : Δ wt = α t .dt ...........................................(17)
Sedangkan perubahan arah pencarian adalah sebagai berikut :
Δ gt = g t+1 - g t ..........................................(18) Maka didapatkan persamaan :
( )
..........................  (19)
Langkah  5 : epoch = epoch +  1  Kembali  ke langkah 2.
c. Algoritme Lavemberg Marquardt
Langkah dasar algoritme Levenberg_Marquardt adalah penentuan matriks Hessian untuk  mencari  bobot-bobot dan  bias  koneksi  yang  digunakan  [9].  Matriks Hessian merupakan  turunan  kedua  dari  fungsi kinerja  terhadap  masing-masing  komponen bobot  dan  bias.  Untuk  memudahkan  proses komputasi,  matriks Hessian diubah  dengan pendekatan secara iteratif pada masing-masing epoch selama  algoritma  pelatihan  berjalan. Proses perubahannya dilakukan dengan menggunakan  fungsi  gradien.  Jika  fungsi kinerja  yang  digunakan  berbentuk  jumlah kuadrat  error  (SSE),  maka  matriks Hessian dapat diestimasi dengan persamaan berikut:
H = J T J+ηI …..……………………(18) dimana :
η :  parameter Marquardt
I :  matriks identitas
J  :  matriks  Jakobian  yang  terdiri  dari turunan  pertama  error  jaringan  terhadap masing-masing komponen bobot dan bias. Matriks Jakobian dapat dikomputasikan melalui  teknik  B ack  propagation standar  [9]. Matriks  Jakobian  tersusun  dari  turunan pertama  fungsi error terhadap  masing-masing komponen  bobot  dan  bias  koneksi  jaringan. Nilai  parameter Marquardt (η)  dapat  berubah pada  setiap epoch .  Jika  setelah  berjalan  satu epoch nilai  fungsi error menjadi  lebih  kecil, nilai  η  akan  dibagi  oleh  faktor  τ.  Bobot  dan bias  baru  yang  diperoleh  akan  dipertahankan dan  pelatihan  dapat  dilanjutkan  ke epoch berikutnya.  Sebaliknya,  jika  setelah  berjalan atau epoch nilai  fungsi error menjadi  lebih besar  maka  nilai  η  akan  dikalikan  dengan faktor  τ.  Nilai  perubahan  bobot  dan  bias dihitung  kembali  sehingga  menghasilkan  nilai yang baru.
Vol.16 No. 01
Algoritme  pelatihan  dengan  metode Levenberg_Marquardt dapat dijabarkan sebagai berikut :
Langkah 0 :
 Inisialisasi bobot awal dengan bilangan acak kecil
 Inisialisasi Epoch 0, MSE ≠0
 Tetapkan
Maksimum epoch , parameter Levenberg_Marquardt (η  > 0 ), faktor τ dan target Error
Langkah 1 :
Jika  kondisi  penghentian  belum    terpenuhi ( epoch <  Maksimum epoch atau  MSE  >  target Error ), lakukan langkah berikutnya.
Langkah 2 :
 Epoch = epoch + 1
 Untuk  setiap  pasangan  data  pelatihan, lakukan langkah 3 – 4.
Langkah 3 : Unit output Y  menerima  target  pola  yang berhubungan dengan pola input pelatihan. Jika diberikan N pasangan input data pelatihan (x r , t r ),  r  =  1,2,...,N,  dengan  x r adalah  input  dan target  yang  akan  dicapai.  Kesalahan  pada suatu data pelatihan ke-r didefinisikan sebagai: e r = t r - y r ....   .............................................(19) dengan :
e r : Kesalahan pada unit output t r : Keluaran yang diinginkan (acuan/ target) y r : Keluaran aktual. e adalah vektor kesalahan berukuran Nx1 yang tersusun dari e r , r = 1,2,...,N. e dapat dituliskan sebagai :
[ ] ..........................................(20)
Misal  bobot  dan  bias  koneksi  dinyatakan dalam  vektor w , w merupakan  vector berukuran  ((2+n)p+1)x1  dapat  dituliskan sebagai : [ ] ....................................(21)
Kesalahan suatu pelatihan jaringan oleh vektor bobot  dan  bias  koneksi w pada  suatu  data pelatihan ke-r menjadi :
( ) .............................(22)
Vektor  kesalahan  oleh  vektor  bobot  dan  bias koneksi w menjadi e(w) berukuran  Nx1  yang tersusun  dari  e r ( w ),  dengan  r  =  1,2,...,N.
Hitung  fungsi  jumlah  kuadrat error dengan persamaan :
................................(23)
Hitung  matriks  Jacobian  untuk  vektor  bobot dan bias koneksi :
* + ..........................(24)
untuk r = 1,2,...,N
a. Hitung  matriks  Hessian  untuk  vektor
bobot dan bias koneksi [ ] ((2+n)p+1)x((2+n)p+1 ………(25)
b. Hitung  perubahan  vektor  bobot  dan  bias dengan persamaan berikut :
[[ ] ] ((2+n)p+1)x1 .……(26) c. Hitung vektor bobot dan bias baru.
w (baru) = w (lama) + Δw
d. Hitung  kesalahan  yang  terjadi  oleh  bobot dan bias koneksi yang baru.
( ) ( ) ..............(27)
Bandingkan E( w ) dengan E( w(baru )).  Jika  E( w )  <=  E( w(baru ))  maka didapatkan  η  =  η*τ  dan  kembali  ke langkah a.
 Jika E( w ) > E( w(baru )) maka didapatkan η = η/τ
w (t+1)= w (t)+ Δ w Kembali ke langkah 2.
5. Tahap kelima melakukan analisis dari hasil training masing-masing  algoritme  yang kemudian dibandingkan hasilnya.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Forcasting Tuberculosis (TB) menggunakan pemodelan neural  network dilakukan  melalui beberapa iterasi, karakteristik utama yang akan dibahas dalam neural network untuk peramalan  jumlah  penderita  TB  adalah perancangan  arsitektur  jaringan, training dengan tiga algoritme yaitu Back Propagation , Quasi  Newton , Lavenberg  Marquardt yang diuji  dan  perbandingan  hasil  pengujian terhadap ketiga algoritma tersebut.

## 1. Perancangan Arsitektur ANN
Perancangan  arsitektur  jaringan  ANN dilakukan  dengan  melakukan  beberapa percobaaan  untuk  mendapatkan  jaringan arsitektur  terbaik.  Percobaan  perancangan arsitektur  dengan  1 hidden  layer dan  2
hidden layer dengan  batasan  12  input,  8 hidden layer hidden  1  dan  5 hidden layer hidden  2  dengan  jumlah interasi 500  dan diperoleh  hasil  dengan  membandingkan nilai fitness test error , semakin nilai fitness lebih  besar  maka  jaringan  arsitekturnya semakin baik, untuk mendapatkan arsitektur terbaik maka dilakukan percobaan  secara  berulang-ulang  dengan setiap percobaan mengkombinasikan arsitektur  jaringan  sebanyak  48  arsitektur. Hasil  pencariaan  dapat  ditunjukkan  pada table 1 berikut ini:
Tabel 1 Hasil Percobaan Pencarian

## Arsitektur Terbaik
No  Percobaan Nilai Fittnes Test Error Arsitektur Terbaik 1 Percobaan 1 0,024813 12-8-5-1 2 Percobaan 2 0,020729 12-8-3-1 3 Percobaan 3 0,023012 12-8-5-1 4 Percobaan 4 0,020474 12-8-4-1 5 Percobaan 5 0,018405 12-7-3-1 6 Percobaan 6 0,018808 12-7-5-1 7 Percobaan 7 0,019247 12-8-5-1 8 Percobaan 8 0,22927 12-8-5-1 9 Percobaan 9 0,020985 12-8-3-1 10  Percobaan 10 0,017967 12-6-3-1
Dari  setiap  percobaan  diambil  satu arsitektur  terbaik  dengan  nilai fittnes terbaik  kemudian  diulang  sebanyak  10 kali.  Dari  percobaan  diperoleh  sebuah arsitektur terbaik dengan jaringan 12-8-5-1 yang  merupakan  arsitektur  yang  dalam beberapa  percobaan  selalu  yang  terbaik dan  yang  memiliki  nilai fitness test  error terbesar  adalah  0,024813.  Berikut  tabel hasil pengujian untuk mendapatkan arsitektur ANN terbaik.
2. Perbandingan Hasil Algoritme Back Propogation, Quasi Newton
dan

## Lavenberg Marquardt
Setelah  melakukan  pengujian  terhadap 3  macam  algoritme  yaitu  algoritme Backpropogation,  Quasi  Newton dan Lavenberg  Marquardt yang  digunakan dalam  prediksi  jumlah  penderita  TB dengan melakukan training pada setiap algoritme  dengan  mengulang  proses training masing-masing  sebanyak  tiga kali  kemudian  dari  hasil training tersebut dibandingkan dan diambil nilai yang  terbaik  pada  masing-masing algoritme  untuk  dibandingkan.  Maka dapat  dapat  disimpulkan  dari  ketiga algoritme  yang  diuji  dapat  dilihat perbedaannya adalah sebagai berikut:
Tabel 2 Perbandingan hasil permalan tiga algoritma
a. The    Mean    Squared    Error (MSE) adalah    metode    lain untuk mengevaluasi  metode peramalan.
Masing-masing    kesalahan    atau    sisa dikuadratkan.    Kemudian  dijumlahkan dan    dibagi    dengan  jumlah  observasi. Pendekatan  ini  mengatur    kesalahan peramalan yang besar karena kesalahan-kesalahan  itu  dikuadratkan.
Suatu teknik yang menghasilkan kesalahan  moderat  mungkin  lebih  baik untuk  salah  satu  yang  memiliki kesalahan  kecil  tapi  kadang-kadang menghasilkan  sesuatu    yang  sangat besar.  Dengan  melihat  hasil  masing- masing  nilai  MSE  maka  algoritme Lavenberg  Marquardt yang  memiliki nilai  paling  kecil  yaitu  43419  atau
Back Propogation Quasi newton Lavenberg Marquardt MAPE 11,9% 10,2 % 9,15 % MSE 66719 53487 43419 MPE -1,7% -0,4% -0,7%
Vol.16 No. 01
dapat diketahui bahwa algoritme
Lavenberg Marquardt pada peramalan ini  memiliki  kecendrungan  kesalahan yang  paling  rendah  dibanding dengan algoritme algoritme Back  Propogation dan Quasi newton.
b. The  Mean  Absolute Percentage Error
(MAPE) dihitung dengan menggunakan  kesalahan absolut pada tiap  periode  dibagi  dengan  nilai observasi yang nyata untuk periode itu.
Kemudian meratarata kesalahan persentase absolut tersebut. Pendekatan  ini  berguna  ketika  ukuran atau  besar    variabel ramalan    itu penting dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar kesalahan    dalam meramal    yang dibandingkan    dengan  nilai  nyata  pada deret.  Metode    MAPE  digunakan  jika nilai    Yt  besar.    MAPE  juga  dapat digunakan untuk membandingkan ketepatan  dari  teknik    yang  sama  atau berbeda dalam dua  deret  yang  sangat berbeda    dan    mengukur    ketepatan nilai   dugaan   model   yang dinyatakan dalam  bentuk  rata-rata  persentase absolut kesalahan.  Nilai  MAPE  yang paling  mendekati  nol  adalah  nilai MAPE  pada  algoritme Lavenberg
Marquardt. c. Dari  hasil  training  terhadap  ketiga algoritme dapat diukur dengan
membandingkan nilai MAPE dan MSE dari  tiap-tiap  algoritme . MSE  adalah metode    lain    untuk    mengevaluasi metode  peramalan. Sedangkan MAPE ini  berguna  ketika  ukuran  atau  besar variabel    ramalan    itu    penting    dalam mengevaluasi    ketepatan    ramalan. MAPE  mengindikasi    seberapa    besar kesalahan    dalam    meramal    yang dibandingkan    dengan  nilai  nyata  pada deret.  Dari  ketiga  algoritme  dapat dilihat  bahwa  nilai MAPE dan  MSE dengan  nilai  terendah  dan  merupakan
yang  terbaik  adalah  pada  algoritme lavenberg marquardt .
d. Nilai  MPE  adalah  merupakan  metode untuk    menentukan    apakah    suatu metode    peramalan    bias  (peramalan tinggi    atau  rendah    secara  konsisten). MPE dihitung dengan mencari kesalahan  pada  tiap  periode  dibagi dengan  nilai  nyata  untuk  periode  itu.
Kemudian, merata-rata kesalahan persentase    ini.    Jika pendekatan peramalan    tak    bias,    MPE    akan menghasilkan    angka  yang  mendekati nol.  Dengan  demikian  dari  ketiga algoritma  nilai  MPE  paling  kecil dimiliki  algoritme Quasi  Newton yaitu 0,4%   mengindikasikan  bahwa  teknik ini    tidak    bias.    Karena    hasilnya mendekati    nol,    teknik    ini    tidak selamanya konsisten
atau mengabaikan    jumlah  korban  TB  tiap bulannya.
e. Dalam  hasil  testing  terhadap  ketiga algoritme  menunjukkan  bahwa  nilai target dengan nilai output pada masing- masing  algoritme  terdapat  perbedaan, semakin dekat  nilai  target  dengan nilai output maka semakin baik. Dari ketiga algoritma  yang  dibandingkan  bahwa algoritme quasi  newton memiliki  nilai output yang lebih dekat dengan dengan nilai  target  yaitu  dengan  nilai  target sebesar 1357,66 diperoleh mean forecasting sebesar  1356,06.  Dengan demikian  algoritme Quasi  Newton yang terbaik dalam melakukan training terhadap  nilai  aktual  dengan  nilai output .

## IV. K ESIMPULAN
Hasil  pengujian  dengan  membandingan tiga algoritma menyatakan bahwa algoritma Lavenberg Marquardt lebih baik dibanding  algoritme Back  Propagation , dan Quasi  Newton dalam  melakukan peramalan dengan menggunakan ANN.
[1] N. Ganesan, K. Venkatesh, and M. A. Rama  (2010),  ― Application  of  Neural Networks  in Diagnosing  Cancer Disease  Using  Demographic  Data ‖, International  Journal  of  Computer Applications (0975 - 8887).
[2] Freeman,  A.  James  (2015)  ― Network with  Back  Propagation,  International Conference on Computing and Intelligence  Systems” Volume:  04, Special Issue:March 2015 Pages: 1166
– 1169
[3] N.Guru,    A.  Dahiya,    N.  Rajpal (2007),    ― Decision    support  system for  Heart  Disease  Diagnosis  Using Neural    Network ‖,  Delhi  Business Review, vol. 8, No.1,Jan-June.
[4] G.M.Nasiraand, S.Radhimeenakshi (2014),  ― A  study    on prediction  of Cardiovascular    Victimization    Data Processing
Techniques”,
International   Journal  of  computer and  Organization  Trends,  vol  9. Number 1, pp. 32-  35.
[5] J.  Shi,    M.  Chui  (2012),  ― Extract Knowledge    from    Site-sampled  Data sets  and  Fused  Hierarchical  Neural
Networks for detecting Cardiovascular    Diseases” , International conference on Biomedical Engineering and Biotechnology. [6] J.J.  Siang,  (2005),  ―  Jaringan  Syaraf
Tiruan &
Pemprograman
Menggunakan Matlab‖, Penerbit Andi,
Yogyakarta.
[7] Makridakis,  S.Wheelwright  (1999).‖ Metode  dan  Aplikasi  Peramalan  Jilid 1‖ (Ir. Untung sus Ardiyanto, M.Sc. &
Ir.  Abdul  Basith,  M.Sc  Terjemah).
Edisi Kedua, Jakarta: Penerbit Erlangga.
[8] S.  Afshar,  F.  Abdolrahmani  (2011),
― Recognition and prediction of leukemia with Artificial Neural
Network  (ANN)”, Medical  Journal  of Islamic  Republic  of  Iran,  Vol.  25,  No. 1, pp. 35-39.
[9] M.S. Al-Haik, H. Garmestani and I.M.
Navon  (2003),  ― Truncated-Newton Training Algorithm for Neurocomputational Viscoplastic Model”,  Comput.  Methods  Appl . Mech. Engrg., No. 192, p. 2249-2.