Jurnal Arus Elektro Indonesia (JAEI) Vol. 9, No. 3, Des 2023 ISSN. 2502-3608; e-ISSN. 2443-2318, Terakreditasi Sinta 5 DOI: 10.19184/jaei.v9i3.33100

## ANALISA KARAKTERISTIK TEGANGAN TEMBUS TERHADAP PERCEPATAN PENUAAN TERMAL UNTUK ESTIMASI UMUR MINYAK BIO KEMIRI SUNAN MENGGUNAKAN HUKUM ARRHENIUS
Suprihadi Prasetyono 1, Achmad Umarul Faruq 2, dan Bambang Sujanarko 3 Universitas Jember
Jl. Kalimantan No. 37 Kampus Tegalboto 68121 Jember, Jawa Timur, Indonesia suprihadi.teknik@unej.ac.id

## Abstrak
Kelangsungan  operasi  transformator  daya  sangat tergantung  pada  kualitas  sistem  isolasi,  salah  satunya  adalah kualitas  minyak  transformator.    Penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui  karakteristik  elektrik  dan  estimasi  umur  dari isolasi  minyak  bio  kemiri  sunan  dengan  variasi  Fenol  20  % dan  APAR  Poweroil  10  %  yang  diinduksi  dengan  tekanan termal dan untuk menentukan perkiraan umur minyak isolasi dalam  tekanan  termal.  Percepatan  penuaan  termal  minyak isolasi  menggunakan  oven  listrik  selama  168  jam  pada  suhu 100 ° C  ,  pada  suhu  115 ° C  selama  96  jam  dan  suhu  125 ° C selama  48  jam.  Dari  hasil  percobaan  dilakukan  pengujian tegangan tembus untuk mengetahui karakteristik elektrik dari minyak  tersebut.  Kemudian  dilakukan  perhitungan  untuk mencari nilai estimasi umur isolasi menggunakan pendekatan Hukum Arrhenius dan pendekatan ketahanan isolasi terhadap tegangan tembus.
Pada  percobaan  dengan  temperature  100 ° C,  115 ° C dan  125 ° C  didapatkan  karakteristik  elektrik  dengan  nilai tegangan  tembus  yang  semakin  besar,  kecuali  pada  saat temperature  125 ° C  setelah  dipanaskan  selama  24  jam  nilai dari  tegangan  tembus  yang  didapatkan  nilainya  semakin menurun. Untuk Estimasi umur isolasi minyak menggunakan pendekatan  Hukum  Arrhenius  didapatkan  nilai  pada temperatur  100 ° C  sebesar  25663.2  jam,  115 ° C  sebesar 4300.57  jam,  dan  125 ° C  sebesar  1408.71  jam.  Untuk  estimasi umur  menggunakan  pendekatan  ketahanan  isolasi  terhadap tegangan  tembus  didapatkan  pada  temperatur  100 ° C  sebesar 33.989  jam  jam,  115 ° C  sebesar  7,683jam,  dan  125 ° C  sebesar 4,647 jam .
Kata  Kunci — Minyak  Bio  kemiri  sunan,  Estimasi,  Hukum Arrhenius, dan pendekatan isolasi tegangan tembus.
Abstract
The  continuity  of  transformer  operation  is  very  dependent  on the quality of the insulation system, one of which is the quality of  the  transformer  insulating  oil. The  purpose  of  this  study was  to  determine  the  electrical  characteristics  of  bio hazelnut  oil  insulation  with  a  variation  of  Phenol  20% and  APAR  Poweroil  10%  induced  by  thermal  pressure and  to  determine  the  estimated  life  of insulating  oil  in thermal  pressure.  carried  out  accelerated  thermal  aging  of insulating  oil  using  an  electric  oven  for  168  hours  at  a temperature  of  100°C,  at  a  temperature  of  115°C  for  96  hours and  a  temperature  of  125°C  for  48  hours.  From  the  results  of the  experiment,  a  breakdown  voltage  test  wascarried  out  to determine  the  electrical  characteristics  of  the  oil.  Then  the calculation is done to find the estimated value of the insulation life  using  the  Arrhenius  Law  approach  and  the  insulation resistance approach to the breakdown voltage.
In  experiments  with  temperatures  of  100°C,  115°C  and 125°C, electrical characteristics were obtained with increasingly large  breakdown  voltage  values,  except  at  a  temperature  of 125°C  after  heating  for  24  hours  the  value  of  the  breakdown voltage  obtained  decreased.  For  estimating  the  life  of  oil insulation  using  the  Arrhenius  Law  approach,  the  value  at  a temperature of 100°C is 25663.2 hours, 115°C is 4300.57 hours, and  125°C  is  1408.71  hours.  For  the  estimated  life  using  the insulation  resistance  approach  to  the  breakdown  voltage obtained  at  a  temperature  of  100°C  of  33,989  hours,  115°C  of 7,683 hours, and 125°C of 4,647 hours.
Keyword — Sunan  candlenut  bio-oil,  Estimation,  Arrhenius Law, and breakdown voltage isolation approach

## I PENDAHULUAN
Transformator  digunakan  untuk  mengubah  tegangan tanpa  mengubah  frekuensi  listrik.  Transformator  tidak  dapat dipisahkan  dari  fenomena  gangguan  selama  operasi,  baik termal, mekanik atau listrik. Jika keadaan ini terus berlanjut, maka  akan  mengakibatkan  penurunan  masa  pakai  dari transformator  itu  sendiri,  bahkan  dapat  terjadi  kerusakan yang  fatal.  Trafo  daya  yang  bekerja  terus  menerus  selama hampir  24  jam  tentunya  akan  memiliki  masa  pakai  yang menunjukkan  apakah trafo  tersebut  masih  dapat  diandalkan dan  layak  untuk  dioperasikan  pada  sistem  tenaga  listrik. Kelangsungan  operasi  transformator  sangat  tergantung  pada kualitas  sistem  isolasi  salah  satunya  adalah  kualitas  minyak isolasi transformator
Menurut  standar  IEEE,  masa  pakai  transformator  daya mencapai  20,55  tahun,  sedangkan  menurut  IEC  tidak  ada peraturan, tetapi tingkat penuaan biasanya 30 tahun ditentukan sesuai  dengan  suhu.  Salah  satu  penyebab  utama  kegagalan transformator  adalah  panas  berlebih  yang  biasa  terjadi  pada sistem  isolasi.  Panas  yang  berlebihan  akan  memicu  reaksi berantai,  mempercepat  penuaan  sistem  isolasi  dan  penurunan kualitas  kerja,  baik  itu  isolasi  minyak  atau  kertas  isolasi, mengurangi efektivitas sistem pendingin, sehingga menyebabkan kerusakan pada transformator. Tujuan penelitian ini  adalah  membuat  simulasi  percepatan  pemanasan  termal minyak  isolasi  biokemiri  sunan  melalui  uji  tegangan  tembus serta menganalisis pengaruhnya terhadap karakteristik elektrik minyak  tersebut  dan  memprediksi  masa  pakai  dari minyak bio kemiri sunan menggunakan hukum Arrhenius.

## Gbr 1. Mekanisme laju degradasi pada isolasi minyak
Prinsip  penuaan  termal  berasal  dari  kondisi  termal minyak isolasi  itu  sendiri.  Suhu  tinggi  jangka  panjang  akan mempengaruhi  sifat  fisik  dan  kimia  minyak  isolasi.  Hal  ini sering  dikaitkan  dengan  degradasi  dan  oksidasi,  dimana interaksi  antara  hidrokarbon  dalam  minyak  dan  oksigen terlarut di udara menyebabkan oksidasi membentuk asam dan endapan .
Pada tahun 1889, Arrhenius mengembangkan persamaan empiris yang menjelaskan pengaruh suhu pada konstanta  laju reaksi.  Persamaan  ini  telah  disesuaikan  untuk  membuat
perkiraan  hubungan  antara  masa  pakai  isolasi  dan  suhu. Persamaan  Arrhenius  untuk  menentukan  laju  reaksi  kimia adalah sebagai berikut :
k = A*exp (- E/ RT) k = konstanta laju reaksi E = energi aktivasi reaksi, yakni jumlah minimum energi yang diperlukan untuk mengawali reaksi kimia (diasumsikan konstan), [kalori/mol], [J/mol], atau [eV]
R = konstanta Boltzman (1,987 kalori/mol/K atau 8,314 J/mol/K)
T = temperatur mutlak [Kelvin = 273 + ° C]
Menurut  studi  eksperimental  yang  dilakukan  oleh Thomas  W.  Dakin,  tingkat  kerusakan  bahan  isolasi  pada transformator  dihitung  dengan  memodifikasi  persamaan hukum  Arrhenius.  Hukum  Arrhenius  yang  digunakan  oleh Thomas W. Dakin dinyatakan sebagai berikut:
(t) =A
dimana t = waktu/masa guna isolasi [jam] T
= temperatur mutlak dari material isolasi A dan B =  konstanta  eksperimen  yang  berdasarkan  material yang bereaksi, kondisi reaksi, dan sistem dari unit

## II METODOLOGI PENELITIAN
A. Berikut ini metodologi dan tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini:
Jurnal Arus Elektro Indonesia (JAEI) Vol. 9, No. 3, Des 2023 ISSN. 2502-3608; e-ISSN. 2443-2318, Terakreditasi Sinta 5 DOI: 10.19184/jaei.v9i3.33100
Flowchart penelitian  adalah  membahas  tentang  alur penelitian  yang  akan  dilakukan.  Pada  tahap  awal  disiapkan alat dan bahan yang digunakan yaitu minyak bio kemiri sunan dengan  variasi APAR  POWER  OIL 20  %.,  kemudian dilakukan  penuaan  secara  termal  pada  minyak  tersebut dengan cara memanaskan minyak tersebut dengan oven listrik. Setelah itu dilakukan pengujian tegangan tembus pada minyak yang  sudah  dipanaskan  tadi  sehingga  akan  diperoleh  nilai tegangan  tembus  minyak  bio  kemiri  sunan  yang  sudah dipanaskan  kemudian  dilakukan  perhitungan  nilai  estimasi umur dari minyak tersebut menggunakna  metode yang sudah ditentukan.
Untuk  peralatan  dan  bahan-bahan  yang  digunakan  dalam eksperimen antara lain adalah:
1. Bahan  uji  bio  minyak  kemiri  sunan  dengan  variasi APAR POWER OIL 20 % sebanyak 10 liter
2. Gelas beaker berukuran 100 ml sebanyak 16 botol
3. Sebuah  tembaga  yang  berbentuk  kawat  sebagai bahan penuan sepanjang 12 cm untuk setiap bahan isolator bio minyak kemiri sunan yang diuji.
4. Sebuah alat pemanas otomatis yang berada oven listrik.
5. Alat ukur panas Fluke 62 IR Thermometer.

## B. Percepatan Penuaan Minyak Secara Termal
Setelah  dilakukan  pengecekam  kondisi  bahan  uji  dari isolasi  minyak  bio  kemiri  sunan,  kemudian  dilakukan pemanasan  pada  isolasi  minyak  kemiri  sunan  dengan  cara dipanaskan  pada  oven  listrik.  Bahan  diberikan  perlakuan dengan  cara  membiarkan  untuk  mendapat  kontak  dengan udara di dalam oven listrik sebagai perumpamaan pada sistem yang biasa ada pada trafo. Tembaga yang sudah dimasukkan ke  dalam  bahan  uji  digunakan  untuk  lebih  mempercepat terjadinya  proses  penuaan  pada  bahan  uji  minyak  bio  kemiri sunan.

## C. Pengujian Tegangan Tembus
Pengujian  tegangan  tembus  dilakukan  setelah  minyak bio  kemiri  sunan  yang  dipanaskan  menjadi  dingin  secara alamiah kemudian dilakukannya pengamatan visualik terhadap ciri-ciri  isolasi  minyak  bio  kemiri  sunan,  kemudian  untuk pengujian  tembus  kita  akan  menggunakan  alat  pengukuran dengan  dasar  standar  IEC  60156.  Standar  IEC  60156 mengunakan  2  buah  electrode  berbentuk  silinder  dan mempunyai  jarak  2.5  ±  0.05  mm  dan  ketika  terjadi  batas tegangan tembus maka jarak kedua elektroda 1.5 ± 0.05 mm
TABEL I DURASI PENUAAN TERMAL PADA PERCOBAAN

## D. Prakiraan  Masa  Pakai  Minyak  Bio  Kemiri  Sunan Menggunakan Hukum Arrhenius
Prakiraan  dari  umur  minyak  isolasi  bio  kemiri  sunan dilakukan  dengan  beberapa  pendekatan  ,  diantaranya  adalah pendekatan  Hukum  Arrhenius.  Hukum  ini  menunjukkan hubungan antara laju reaksi kimia dengan suhu. Hal tersebut dijelaskan berdasarkan formula dari penelitian eksperimental Thomas W. Dakin, diamana formula tersebut adalah  sebagai berikut:
=
1. Mengubah  data  dari  variasi  ekpeonensial  ke  variasi waktu  fungsi  log  dan  mengubah  suhu  dalam  bentuk celcius kedalam bentuk suhu kelvin
• Mengubah  suhu  celcius  eksperimen  uji  isolasi kedalam suhu kelvin
X =
• Mengubah variasi waktu (t) ke dalam fungsi ln untuk lama pemanasan bahan isolasi uji Y = ln (t)
2. Mencari konstanta X dan Y , meliputi ∑ X ; ∑ Y;
∑ ; ∑ ; ∑ (XY)
3. Prakiraan atau estimsi koefisien Arhenius
• Kemiringan atau gradien kurva :
b =
• Intersep In A :
a =
Dimana N adalah jumlah dari bahan yang dihitung.
4. Persamaan kurva regresi Arrhenius
• Persamaan kurva Arrhenius, Tc sebagai keadaan temperatur yang dipilih
m(TC) = b
• Untuk estimasi umur isolasi minyak transformator

## III HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil  Pengujian  Tegangan  Tembus  Pada  Suhu  100 ° C, Suhu  115 ° C dan  Suhu  125 ° C  dapat  dilihat  pada  tabel dibawah ini :
30
TABEL II DATA TEGANGAN TEMBUS SUHU 100 ° C TABEL III DATA TEGANGAN TEMBUS 115 ° C TABEL IV DATA TEGANGAN TEMBUS SUHU 125 ° C
Dari  data  pada  tabel II ,  tabel III dan  tabel IV tersebut,  dapat  di  tampilkan  dalam  bentuk  grafik menggunakan aplikasi Microsoft Excel seperti pada pada gambar berikut ini :
Gbr 3. Grafik nilai tegangan tembus antara tegangan  tembus dan durasi waktu pada temperatur 100 0 C
Gbr 4. Grafik nilai tegangan tembus antara tegangan  tembus dan durasi waktu pada temperatur 115 0 C
Gbr 5. Grafik nilai tegangan tembus antara tegangan  tembus dan durasi waktu pada temperatur 125 0 C
Dari  data  tersebut  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa pada  suhu  percepatan  termal  115 ° C  ,  karakteristik  elektrik dari uji isolasi minyak mengalami kenaikan mulai dari waktu pemanasan  0  jam  sampai  48  jam  .  sedangakn  pada  durasi waktu 72 jam dan 96 jam mengalami penurunan yang dilihat dari  dat  hasil  pengujian  pada  grafik  di  atas.  Pada  saat pemanasan  waktu  24  jam  dengan  perbedaan  suhu  antara 100 ° C dan 115 ° C, nilai dari tegangan tembus yang dihasilkan berbeda, lebih besar pada waktu pemanasan 115 ° C. Pada  tabel  4  diatas,  besar breakdown  voltage pada suhu  125 0 C  pada  lama  penuaan  0  jam  tegangan  tembus sebesar 13.27 kV, setealah itu pada saat pemanasan selama 6 jam , nilai tegangan tembus naik sebesar 90.44 kV, kemudian mengalami  penurunan  sebesar  76.23  kV  pada  pemanasan selama  12  jam,  pada  pemanasan  selama  24  jam  mengalami kenaikan sebesar 77 kV,  selanjutnya pada pemanasan selama 36  jam  nilai  tegangan  tembus  naik  kembali  sebesar  87.36 kV,  kemudian  pada  pemansan  selama 48 jam nilai tegangan tembus  sebesar  86.74  kV.  Selanjutnya  dilakukan perbandingan  pada  saat  suhu  100 ° C  dan  125 ° C  pada pemanasan  yang  sama  yaitu  24  jam,  nilai  dari  tegangan tembus pada suhu 115 0 C didapatkan nilai 60.07 kV kemudian suhu  125 0 C  nilainya  sebesar  77  kV,  maka  dengan  kenaikan temperatur  nilai  tegangan  tembus  pada  durasi  waktu  yang sama akan mengalami kenaikan nilai.
Jurnal Arus Elektro Indonesia (JAEI) Vol. 9, No. 3, Des 2023 ISSN. 2502-3608; e-ISSN. 2443-2318, Terakreditasi Sinta 5 DOI: 10.19184/jaei.v9i3.33100

## B. Analisa  Karakteristik  Elektrik  Tegangan  Tembus Isolasi Minyak.
Nilai  tegangan  tembus  yang  sudah  diperoleh  pada pengujian  dengan  penerapan  penuaan  termal  pada  isolasi minyak  bio  kemiri  sunan,  menunjukkan  nilai  tegangan tembus  yang  semakin  meningkat  pada  periode  durasi  waktu yang  semakin  lama,  yang  berarti  terdapat  kenaikan karakteristik  elektrik  pada  isolasi  minyak  bio  kemiri sunan  jika  diberi  tekanan  termal  dengan  durasi  yang  lama. Semakin lama pemanasan minyak yang dilakukan pada suhu yang juga semakin tinggi maka besar tegangan tembus yang dihasilkan semakin baik yang berarti jika tekanan suhu yang dialami  isolasi  minyak  semakin  tinggi  temperaturnya sehingga  semakin  tinggi  pula  nilai  tegangan  tembus  dari minyak  bio  kemiri  sunan  yang  diuji.  Dari  data  pengujian diatas  dapat  disajikan  dalam  bentuk  grafik  tren  kaenaikan tegangan  tembus  pada  suhu  yang  berbeda,  grafik  tersebut ditujukkan seperti berikut ini :
Gbr 6. Gafik tren kenaikan tegangan tembus isolasi             minyak pada variasi temperatur yang berbeda.
Dilihat  dari  gambar  6,  kurva  tren  kenaikan  tegangan tembus  dibuat  dengan  pendekatan  regresi  non  linear eksponensial  menggunakan  program  matlab  2015b  dengan aplikasi curve fitting . Sumbu X adalah waktu karena sebagai variabel independen atau variabel bebas dan sumbu Y sebagai variabel  dependen  atau  variabel  terikat  karena  tegangan tembus  dipengaruh  oleh  waktu  percepatan  penuaan  secara termal. Sehingga didapatkan fungsi eksponensial untuktemperatur  100 0 C  =  23.04 ,  untuk
temperatur  115 0 C  =  115 ° C  =  43.43
,  dan  untuk temperatur 125 0 C = 56.14
.
Pada kurva  tersebut  terlihat  bahwa  lamanya  penuaan atau pemanasan yang dilakukan hasilnya akan meningkatkan nilai tegangan tembus yang didapatkan. Semakin besar suhu yang  diterapkan  maka  laju  dari breakdown  voltage akan menyebabkan grafik yang tersedia berbentuk menanjak. Dari data-data  yang  sudah  disebutkan  tadi  bisa  dilakukan analisa dan  dapat  diambil  kesimpulan  yang  berupa  tingginya  suhu dan lamanya penuaan yang dilakukan sangat mempengaruhi tegangan tembus isolasi minyak biokemiri          sunan.

## C. Estimasi  Umur  Isolasi  Minyak  Pendekatan  Hukum Arrhenius
Dalam  perhitungan  estimasi  ini  kita  menggunakan regresi linear sebagai acuannya. Kita mengambil contoh  pada suhu  ( Tc )  100 0 C  dengan  durasi  waktu  ( t )  24  jam,  maka didapatkan nilai X, Y, X 2 , Y 2 , dan XY sebagai berikut:
X =
= =  0.002680965
Y = ln (t) =ln (24) = 3,5675478
=  = = (3.17805383) = 10.10003 XY = 0.002680965 3,325478 = 0.93746

## TABEL V PERHITUNGAN NILAI X,Y, DAN YANG LAIN
Setelah itu dilakukan mencari prakiraan gardien kurva :
b =
b = = 7484.982045 α = α = = -15.65766523
Dari perhitungan di atas didapatkan fungsi garis linear: y = α +bx y = -16,978846 + 9876.9788966x m(TC) = b m(TC) = 9876.84766 – 16.853786
32
Dari  fungsi  di  atas  diperoleh  nilai  prakiraan umur isolasi minyak bio kemiri sunan, dilakukan pengambilan contoh pada suhu 100 ° C m(TC) = 7484.982045 – 15.65766523
m(TC) = 7484.982045 = = 35412654.9786 Jam
Kemudian  dilakukan  perhitungan  prakiraan      masa  pakai umur  minyak  kemiri  sunan  dengan  suhu  yang  berbeda dengan  interval  5 ° C.  Data  Prakiraan  Umur  Minyak  Bio Kemiri Sunan         disajikan dalam tabel VI.

## TABEL VI DATA PRAKIRAAN UMUR MINYAK BIO KEMIRI SUNAN DENGAN MENGGUNAKAN HUKUM ARRHEIUS

## D. Estimasi  Umur  Isolasi  Minyak  Menggunakan Pendekatan Isolasi Terhadap Tegangan Tembus.
Untuk  perhitungan  prakiraan  umur  isoalsi  minyak menggunakam  pendekatan  ketahanan  isolasi  terhadap tegangan  tembus  menggunakan  model  kegagalan  pada pengujian, variabel yang dipakai untuk pengambilan data dari hasil  percobaan breakdown  voltage dan  variabel  lamanya pemanasan minyak biokemiri sunan, kemudian dikorelasikan antara  keduanya  untuk  mencari  estimasi  dari  umur  minyak uji  isolasi  biokemiri  sunan..Variabel Breakdown  voltage digunakan  sebagai  variabel  tidak  terikat  dan  lamanya penuaan  sebagai  variable  terikat  biasa  disebut dependent variable ,  hal  itu berkaitan  dengan  adanya  variabel  tegangan tembus dapat memperdaya umur dari uji isolasi minyak yang
didapatkan.  Karena  fungsi  dari  estimasi  ini  berbentuk eksponensial,  maka  akan  diubah  dalam  bentuk  yang  lebih kompleks  untuk  dapat  memudahkan  dalam  melakukan penacarian  nilai  prakiraan    dari  minyak  biokemiri  sunan. fungsinya sebagai berikut :
𝐴 = exp( 𝑎 ) = exp(−16.86758) = 1.58476 𝑥 𝐵 = 𝑏 = 8756.98685
t = A t = 1.58476 x
TABEL VII
SUHU SAAT PENGUJIAN PADA SAMPEL 100 ° C
Dari tabel VII d iatas dapat dilakukan perhitungan ∆ 𝑇 , seperti berikut ini :
∆ 𝑇 =
∆ 𝑇 = 0.00071855
Setelah didapatkan nilai  ∆ 𝑇  maka  di tentukan nilai dari   :
= exp (9876.87346 𝑥 0.00071855) Yang  mana merupakan  nilai  prakiraan  dari  umur  isolasi minyak  bio  kemiri  sunan  dengan  besaran  suhu  100 ° C  yang didasarkan pada perhitungan Arrhennius.
= 23456.98786 23456.98786 =     exp (9876.98676 𝑥 0.00071855)

## TABEL VIII
SUHU SAAT PENGUJIAN PADA SAMPEL 115 ° C
dari Tabel VIII diatas dapat dihitung ∆ 𝑇 , sebagai berkut:
∆ 𝑇 = ∆ 𝑇 = 0.000824040 Kemudian dilakukan perhitungkan nilai : = exp (7865.98786 𝑥 0.000824040)
Yang mana   merupakan prakiraan dari umur isoalsi minyak pada saat suhu 115 ° C yang didasarkan pada fungsi arrhniuss.
= 5400.0897
5400.0897 = exp (7484.982045 𝑥 0.000824040) = = 9.012182
Jurnal Arus Elektro Indonesia (JAEI) Vol. 9, No. 3, Des 2023 ISSN. 2502-3608; e-ISSN. 2443-2318, Terakreditasi Sinta 5 DOI: 10.19184/jaei.v9i3.33100

## TABEL IX
SUHU SAAT PENGUJIAN PADA SAMPEL 125 ° C
dari Tabel IX dapat dihitung ∆ 𝑇 , sebagai berkut:
∆ 𝑇 =
∆ 𝑇 = 0.000879222 kemudian didapatkan  konstanta persamaan :  = exp (7484.982045 𝑥 0.000879222)
Yang mana   merupakan prakiraan dari umur isolasi minyak pada  saat  suhu  100 ° C  yang  ada  dasarnya  yaitu  dasar  fungsi Arrhenius,
= 1508.98676 1508.98676 =       exp (7645.982045 𝑥 0.000879222)
= = 1.953202720
Dari  perhitungan  diatas  akan  diperoleh  nilai  dari konstanta ,  kemudian  setelah  itu  dilakukan  pencarian fungsi  eksponensial  dari  minyak  pada  saat  suhu  100 ° C, pencarian  tersebut  dilakuakna  menggunakan  program  matlab 2017b  dengan  aplikasi fitting  curvee. Variable  x  disini merupakan variable bebas yaitu tegangan tembus dan variabel y yang merupakan variable terikat yang dijadikan perhitungan prakiraan  umur  minyak  bio  kemiri  sunan  yang  dipengaruhi oleh tegangan tembus yang didapatkan     pada saat pengujian.
Gbr 7. Kurva fungsi eksponensial tegangan tembus pada             suhu 100 ° C
Gbr 8. Kurva fungsi eksponensial tegangan tembus pada               suhu 115 ° C
Gbr 9. Kurva fungsi eksponensial tegangan  tembus pada        suhu 125 ° C
Pada  gambar  7.  tersebut  tertera  fungsi  eksponensial dari        tegangan tembus, dibawah ini:
𝑦 = 11.36 𝑒𝑥𝑝 (0.0423 )
Sehingga  akan  diperoleh  nilai  prakiraan  umur  bio  minyak kemiri  sunan :
= ℎ = 𝑏 = 0.0423 Yang  mana pada  suhu  100 ° C  yaitu  118.449169  maka ditentukan  nilai  dari  estimasi  umur  isolasi  minyak  pada bahan uji 100 ° C. Berikut ini: = 118.449169 exp (-0.0423 𝐺 )
Dimana besaran G mempunyai nilai dalam bentuk kV yang mengikuti  standar  IEC  60422,  dimana Nynas  Nytro  Libra adalah standart  grade yang  digunakan  pada  sistem  20  kV. Standar  penggunaan  pada  tarfo  20  kV  memiliki  standar yang  kurang  bagus.  Untuk  sistem  padaa  trafo  30  kV, maka    didapatkan besaran G yaitu 30 kV.
𝑦 = 36.65 𝑒𝑥𝑝 (0.005315 )
Sehingga didapatkan persamaan estimasi umur isolasi minyak:
= exp (−ℎ 𝐺 ) = 9.012182 𝑒𝑥𝑝 (-0.005315 𝐺 ) = 9.012182 𝑒𝑥𝑝 (-0.005315 x 30)
= 7.683 jam Persamaan eksponensial untuk suhu 125 ° C tersaji dalam kurva  gambar  9.  Dari  gambar  9   didapatkan  persamaan eksponensial  untuk tegangan tembus, sebagai berikut: 𝑦 = 2.892 𝑒𝑥𝑝 (-0.02561 )
Sehingga didapatkan persamaan estimasi umur isolasi minyak:
= exp (−ℎ 𝐺 )
= 1.953202720 𝑒𝑥𝑝 (-0.02561 G) = 1.953202720 𝑒𝑥𝑝 (0.02561 x 30) = 4.647 jam

## IV KESIMPULAN
Dari  analisa  yang  sudah  dilakukan  dapat  diperoleh beberapa kesimpulan di bawah ini:
1. Eksperimen  percepatan  penuaan  secara  termal  yang dilakukan  pada  isolasi  minyak  transformator  akan mengubah  karakteristik  fisik  yang  ditandai  dengan perubahan  warna,  didapatkan  semakin  lama  isolasi minyak dipanaskan maka perubahan warna akan semakin gelap  warna  dibandingkan  dengan  isolsi  minyak  baru, serta  terdapat  endapan.  Semakin  tinggi  temperatur  yang diterapkan  maka  semakin  cepat  warna  isolasi  minyak berubah.
2. Eksperimen  percepatan  penuaan  secara  termal  akan menyebabkan  perubahan  karakteristik  elektrik  yang ditandai  dengan  kenaikan  nilai  tegangan  tembus, didapatkan  jika  semakin  lama  durasi  pemanasan,  maka nilai  tegangan  tembus  akan  semakin  tinggi  dan  jika semakin  tinggi  temperatur  yang  diterapkan  maka tegangan  tembus  akan  semakin  tinggi  sampai  batas waktu tertentu.
3. Berdasarkan pendekatan Hukum Arrhenius untuk estimasi umur  isolasi  minyak  transformator  didapatkan  pada temperatur  100 ° C  sebesar  25663.2  jam,  temperatur 115 ° C  sebesar  4300.57  jam,  dan  temperatur  125 ° C sebesar 1408.71 jam.
SARAN Saran yang dianjurkan untuk pengembangan penelitian lebih  lanjut  dengan  harapan  dapat  memperbaiki  kekurangan dan mendapatkan hasil yang lebih  maksimal adalah  sebagai berikut :
1. Agar  biotransformer  oil  tersebut  bisa  dipertimbangkan sebagai  alternatif  minyak  transformer  maka  diperlukan penelitian/pengujian yang lebih lanjut pada biotransformer tersebut.
2. Sebagai  referensi  pembanding  yang  dapat  digunakan untuk  menemukan  variasi  bio  transformer  oil  dengan metode yang lain.
3. Sebagai  referensi  pembanding  yang  dapat  digunakan untuk melakukan perhitungan estimasi dengan menggunakan metode lainnya .

## REFERENSI
[1] Arigayota, Abdul Rahman, “Memantau Kualitas Minyak Trafo”. Teknologi dan Energi Vol.2 No.4: Halaman 392, Oktober 2012.
[2] Arismunandar,  Artono,  ”Teknik  Tegangan  Tinggi Suplemen”, Jakarta: Ghalia Indonesia, 1983.
[3] Husnayain, M. Latif, O, dan I. Garniwa, “Transformer Oil Lifetime  Prediction  Using  the  Arrhenius  Law  based  on Physical  and  Electrical  Characteristics”,  IEEE  2015 International Conference on Quality in Research, pp. 115 – 120, Aug, 2015.
[4] Febrina,  Dewi  Cahya,  Tugas  Akhir,  “Pengaruh Tempperatur   Terhadap   Tegangan   Tembus   dan   Usia Kerja  Berbagai  Jenis  Minyak  Transformator  di  PT.PLN (Persero) P3B JB APP - Surabaya”, Bidang Studi Teknik Sistem Tenaga Jurusan Elektro, ITS, 2016.
[5] Institute  of  Electrical  and  Electronics  Engineers.  “IEEE Guide  for  the  Statistical  Analysis  of  Thermal  Life  Test Data”, ANSI/IEEE Std. 101-1987. New York, Des 2010.
[6] International  Electrotechnical  Commission.  “Mineral insulating oils in electrical equipment – Supervision and maintenance  guidance”,  IEC  60422  Ed.4  2013-01,  Jan 2013.
[7] Institute  of  Electrical  and  Electronics  Engineers.  “IEEE Guide for the Statistical Analysis of Electrical Insulation Voltage  Endurance  Data”,  ANSI/IEEE  Std.  930-1987. New York, 1987.
[8] Kurrahman,  Harief  Taufik.,  dan  Syamsir  Abduh.  2016. Studi  Tegangan  Tembus  Minyak  Kemiri  Sunan  Sebagai Alternatif Pengganti Minyak Transformator Daya. JE Tri . 13(2): 11-28.
[9] Simamora,  J.  F.  (2011).  Analisis  Pengaruh  Kenaikan Temperatur  dan  Umur  Minyak  Transformator  Terhadap Degradasi  Tegangan  Tembus  Minyak  Transformator. Depok: Teknik Elektro Universitas Indonesia.