Analisis Error dan Epoch dengan Pengembangan Adaptive Learning Rate dan Parameter Momentum pada Metode Backpropagation

## Zahratul Fitri
Program Studi Pendidikan Informatika, STKIP Bumi Persada Lhokseumawe Jln. Medan – B. Aceh, No. 59 Desa Alue Awe Kota Lhokseumawe 24352 INDONESIA
zahratulfitrihumaira@gmail.com
Abstrak — Algoritma  backpropagation  merupakan  bagian  dari  Jaringan  Syaraf  Tiruan  (JST)  yang  memiliki  beberapa  layar  tersembunyi. Algoritma  backpropagation  juga  merupakan  multi-layer  yang  banyak  digunakan  untuk  menyelesaikan  persoalan  yang  luas,  akan  tetapi, algoritma backpropagation juga memiliki kelamahan pada proses pembelajaran yang cukup lambat. Pada penelitian ini penulis menganalisis bagaimana  mengembangkan algoritma backpropagation dengan  menggunakan  learning rate  dan parameter  momentum untuk  meminimalisir error  dan  epoch  yang  akurat  sebagai  proses  menghitung  perubahan  bobot.  Dari  hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  pengembangan  yang dilakukan  memperoleh  nilai  paling  baik  pada  nilai  momentum  yaitu  0,9  dan  1.0  dan  nilai  learning  rate  yaitu  >  0,7.  Hal  ini  membuktikan bahwa  nilai  pembelajaran  dengan  menggunakan  nilai  parameter  momentum  dan  nilai  learning  rate  diatas  sangat  baik  digunakan  sebagai percepatan laju konvergensi.
Kata kunci — Algoritma Backpropagation, Parameter Momentum, Adaptive Learning Rate .
Abstract — Backpropagation  algorithm  is  part  of  an  Artificial  Neural  Network  (ANN),  which  has  some  hidden  screen.  Backpropagation algorithm is also a multi-layer finish that is widely used for large problems, however, the backpropagation algorithm also has weaknesses in the  learning  process  is  quite  slow.  In  this  study  the  authors  analyze  how  to  develop  a  backpropagation  algorithm  using  learning  rate  and momentum parameters to minimize the error and accurate epoch as the process of calculating the weight change. The result showed that the development is carried out to obtain best value on the momentum value of 0.9 and 1.0 and the value of learning rate is> 0.7. It is proved that the  value  of  learning  by  using  the  parameter  values  of  momentum  and  learning  rate  values  above  are  best  used  as  a  convergence  rate acceleration.
Keywords — Backpropagation Algorithm, Parameter of Momentum, Adaptive   Learning Rate

## I. P ENDAHULUAN
Jaringan  Saraf  Tiruan  ( Neural  Network )  memiliki kemampuan  yang  luar  biasa  untuk  mendapatkan  informasi dari  data  yang  rumit  atau  tidak  tepat,  mampu  menyelesaikan permasalahan  yang  tidak  terstruktur  dan  sulit  didefinisikan, dapat  belajar  dari  pengalaman,  mampu  mengakuisisi pengetahuan walaupun tidak ada kepastian, mampu melakukan  generalisasi  dan  ekstraksi  dari  pola  data  tertentu. Selain  itu,  Jaringan  Saraf  Tiruan  (Neural  Network)  memiliki beberapa  kelebihan  lainnya,  yaitu  mampu  mempelajari bagaimana  melakukan  pekerjaan  berdasarkan  data  yang diberikan  untuk  pelatihan  atau  pengalaman  awal  (Belajar Adaptive), mampu membuat  organisasi sendiri atau representasi  dari  informasi  yang  diterima  (Self  Organisation) dan  perhitungan  yang  dilakukan  secara  parallel  sehingga perangkat keras yang dirancang dapat mengambil keuntungan dari kemampuan ini (Real Time Operation).
Metode  Jaringan  Saraf  Tiruan  ( Neural  Network )  yang memiliki  beberapa  layar  tersembunyi  diantara  beberapa  layar masukan  dan  keluaran  adalah  Metode  Backpropagation. Metode ini mempunyai kemampuan jaringan untuk mengenali pola  yang  digunakan  selama  pelatihan  serta  kemampuan jaringan  untuk  memberikan  respon  yang  benar  terhadap  pola masukan  yang  serupa  (tapi  tidak  sama)  dengan  pola  yang dipakai  selama  pelatihan.  Laju  konvergensi  dari  algoritma Backpropagation juga  tergantung  pada  pemilihan  arsitektur jaringan,  bobot  awal  dan  bias, learning  rate , coefisien momentum dan fungsi aktivasi (Hamid et al . 2011)
Untuk  itu  dilakukan  penelitian  bagaimana  analisis  yang dihasilkan  pada kuadrat  Error dan  maximum epoch yang dilakukan  pada  kasus  penentuan  siswa  teladan.  Selain beberapa kelebihan yang dimiliki oleh metode
backpropagation,  metode  ini  juga  mempunyai  kelemahan yang sangat berpengaruh pada analisis yang dihasilkan. Yaitu kecepatan  konvergensi  pembelajaran  yang  lambat.  Untuk  itu diperlukan  pengembangan  adaptive  dengan  memodifikasi backpropagation  untuk  mengubah  koefisien  momentum, learning  rate,  meminimalisir error dan epoch yang  sedikit dengan learning rate dan parameter momentum yang berbeda- beda.
Beberapa  penelitian  yang  telah  banyak  dilakukan  sebagai analisa  dengan  menggunakan  modifikasi  pada  metode backpropagation adalah: Hamid (2011) melakukan pengembangan algoritma  backpropagation dengan melakukan perubahan  gain,  momentum  dan  learning  rate.  Hasil  yang diperoleh  dari  penelitian  yang  dilakukan  adalah  indikasi penyakit kanker  83.23% lebih cepat; Subavathi et al .  (2011), melakukan penelitian dengan memodifikasi algoritma backpropagation  berdasarkan  differential  error.  Hasil  yang diperoleh dari penelitian  yang dilakukan adalah memudahkan perhitungan  learning  rate  untuk  hidden  dan  output  layer dengan modifikasi bobot dan menambah konfergesi kecepatan. Istook et al . (2013) melakukan penelitian dengan mengembangangkan  backpropagation  dengan  modifikasi windowed  momentum.  Hasil  yang  diperoleh  dari  penelitian yang  dilakukan  adalah  windowed  momentum  menghasilkan kecepatan rata-rata 32% dalam waktu yang bersamaan dengan memiliki 15 dataset lebih dari 500,000 sampel data.
Berdasarkan dari penelitian tersebut, penulis mencoba  untuk  melakukan  penelitian  untuk  menganalisis kuadrat error dan  maximum epoch dengan  metode backpropagation  pada  penentuan  siswa  teladan  dengan membuat sebuah system yang dimodelkan dengan pengembangan adaptive pada  metode backpropagation. Siang (2005)  Didalam  standar  backpropagation, learning  rate (α)
merupakan  suatu  konstanta  yang  dipakai  dalam  seluruh iterasinya.  Perubahan  dapat  dilakukan  dengan  memberikan learning  rate yang  berbeda-beda  untuk  setiap  bobotnya  (atau bahkan learning  rate yang  berbeda-beda  untuk  tiap  bobot dalam tiap iterasinya).
Menurut Hagan (1996), pada prinsipnya ada dua cara untuk  melatih  neural  network  yaitu  dengan  supervised  dan unsupervised  learning.  Pada  unsupervised  learning,  neural network  hanya  diberi  data  masukan  saja  akan  tetapi  output yang  akan  ditargetkan  tidak  ditentukan.  Ketika  data  yang masukkan  bertambah,  neural  network  akan  mengkategorikan atau mengelompokkan data masukan tersebut.  Pada supervised learning, neural network akan diberi beberapa data sebagai  pelatihan  yang  terdiri  dari  data  masukan  dan  target, oleh karena itu, ketika data yang dimasukan bertambah, neural network  akan  mengubah  karakteristik  internalnya  agar  sebisa mungkin  menghasilkan  keluaran  seperti  targetnya.  Pada penelitian  ini,  pelatihan  yang  digunakan  adalah  supervised learning, dimana data yang akan dilatih berupa pasangan data input dan target (output yang diharapkan)
Ada  banyak  variasi  yang  dilakukan  dengan  metode neural  network  yang  dilatih  dengan  supervised  learning, antara  lain:  perceptron  learning,  hamming  network,  Hopfield network, adaptive linear neuron ( Adaline ) dan backpropagation  (Hagan,  1996).  Dalam  penelitian  ini  metode yang  dipakai  adalah  backpropagation  dengan  alasan  karena backpropagation merupakan generalisasi dari berbagai metode tersebut di atas, oleh karena itu metode backpropagation lebih fleksibel  dan  secara  umum  relatif  lebih  baik  dari  jenis-jenis tersebut.  (Hagan,1996)  Harapan  penulis  adalah  hasil  pada algoritma  backpropagation  dengan  menentukan  learning  rate dan parameter momentum, faktor proposional dan momentum memiliki  kecepatan  konvergensi  5  kali  lebih  baik  dari backpropagation standar. (Burse, 2010)

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN
A. Pendahuluan Pada  Standar Backpropagation  Neural  Network ,  laju pemahaman (α) merupakan  suatu  konstanta  yang  dipakai dalam  seluruh  iterasinya.  Perubahan  dapat  dilakukan  dengan memberikan laju pemahaman yang berbeda-beda untuk setiap bobotnya  (atau  bahkan  laju  pemahaman  yang  berbeda-beda untuk  tiap  bobot  dalam  tiap  iterasinya).  Pada  perhitungan epoch ,  dilakukan  proses  pelatihan  untuk  beberapa  epoch (misal  tiap  10 epoch ).  Setelah  itu  kesalahan  dihitung berdasarkan  bobot  yang  diperoleh  yang  dikenakan  pada  data pengujian. Jika kesalahan data uji masih turun, pelatihan akan dilanjutkan.  Pelatihan  dihentikan  apabila  kesalahannya  mulai naik. Ini  berarti  jaringan  mulai  mengambil sifat yang spesifik terjadi  pada  data  pelatihan,  dan  bukan  generalisasi  sifat  data. Sedangkan  pada  perhitungan error ,  sangat  menentukan  hasil analisis yang akurat. Semakin kecilnya error yang didapatkan, maka  semakin  besar  keakuratan  analisis  perhitungan penentuan siswa teladan.
Pada  analisis  ini  akan  ditambahkan  pengembangan adaptive  dengan  memodifikasi  backpropagation  untuk mengubah  koefisien  momentum  dan  learning  rate,  yakni perubahan  dapat  dilakukan  pada learning  rate yang  akan disesuaikan  pada  tiap  iterasinya.  Jika error pada  pelatihan yang baru dengan  yang  lama  melebihi  batas  maximum,  maka bobot  yang  baru  akan  diabaikan.  Sebaliknya  jika  error  baru
dan  error  yang  lama  kurang  dari  maximum,  maka  bobot dipertahankan dan learning rate akan dinaikkan.

## B. Data Yang digunakan
Dalam  melakukan  penelitian  ini,  penulis  membutuhkan  data input  dalam  proses backpropagation  neural  network .  Data tersebut  akan  digunakan  sebagai  data  pelatihan  dan  data pengujian.  Data  yang  digunakan  dalam  proses  ini  adalah sebagai berikut:
Data yang digunakan secara random dengan aturan:
a. Untuk pelatihan:
 Terdiri dari 3 dataset ( Affective(X 1 ) , Physikomotoric(X 2 ) , dan Cognitif(X 3 ) );
 Setiap dataset terdiri dari X data;
b. Untuk pengujian:
 Digunakan  dataset  nilai  siswa,  dengan  batasan  4.0  - 3.66  (Predikat  “Amat  Baik”),  3.65-  3.33  (Predikat “Baik”)  3.32  –  3.0  (Predikat  “Cukup”)  dan  lainnya (Predikat “Buruk”)

## C. Rancangan Penelitian
Dalam menerapkan pengembangan adaptive learning rate dan parameter  momentum pada  metode backpropagation ,  penulis menyusun  langkah-langkah  yang  akan  dilakukan  dalam penelitian ini yang dapat dijabarkan sebagai berikut.

## 1. Prosedur Kerja pada Jaringan
Adapun  prosedur  kerja  jaringan  pada  penelitian  ini  secara keseluruhan dapat dilihat pada gambar 3.1.
Gambar 1. Prosedur Kerja Pada Jaringan Berikut  ini  penjelasan  dari  prosedur  kerja  penelitian  pada gambar diatas adalah sebagai berikut:
 Mengumpulkan  data  siswa  kelas  X  dari  sekolah  SMK Negeri 3 Lhokseumawe, Aceh.
 Penyeleksian  data  dilakukan  untuk  mendapatkan  data yang  diinginkan  berdasarkan  kriteria  siswa  teladan.  Ini dilakukan  agar  output  yang  diterima  memiliki  variasi yang beragam untuk membuktikan hasil pengujian.
 Menentukan  pola  sesuai  dengan  data  yang  telah terseleksi.
 Menentukan  arsitektur  jaringan,  yaitu  menentukan  pola hubungan  antar  sel-sel  syaraf  buatan  yang  terdiri  dari  3
lapisan  unit,  yaitu  unit  masukan,  unit  tersembunyi  dan unit  keluaran.  Arsitektur  yang  dipilih  adalah  jaringan dengan lapisan banyak ( Multilayer ).  Inputkan nilai parameter learning rate (α) dan momentum
(µ) .  Pelatihan jaringan yang dilakukan menggunakan algoritma backpropagation dengan pengembangan adaptive  yang  dilakukan  pada  fase  backforward  dengan pelatihan jaringan momentum.
 Kemudian dilanjutkan pada pengujian jaringan.
 Jika proses pengujian berhasil, maka hasil pengujian akan mendapatkan  output  sesuai  dengan  yang  diharapkan. Namun,  jika  pengujian  jaringan  tidak  berhasil,  maka proses akan kembali pada proses penyeleksian data.
 Mendapatkan nilai error dan epoch .

## 2. Perancangan Jaringan
Jaringan  Syaraf  Backpropagation  tersusun  atas  beberapa lapisan,  dimana  masing-masing  lapisan  terdiri  dari  beberapa unit  pengolah  data.  Pada  penelitian  ini,  arsitektur  jaringan yang  digunakan  terdiri  dari  tiga  lapisan,  yaitu  satu  lapisan masukan  (input),  satu  lapisan  tersembunyi  (hidden)  dan  satu lapisan  keluaran  (ouput).  Arsitektur  jaringan  yang  akan dibentuk  terdiri  dari  beberapa  jaringan  yang  terbentuk  dari pola - pola yang akan didapat berdasarkan data yang ada. Berikut  adalah  arsitektur  jaringan  Backpropagation  yang digunakan pada penelitian ini:
X 1 X 2 X 3 1 Z 1 Z 2 Z 50 Y V11 V22 V33 V12 V23 V21 V32 V03 V02 V13 V31 1 W1 W2 Wjk W0 . . . INPUT LAYER HIDDEN LAYER OUTPUT LAYER KATEGORI A
Gambar 2. Arsitektur Jaringan Backpropagation ‘Kategori A’
Keterangan :
Dataset    :   Dataset yang digunakan :
1. Affective ( X 1 ) ;
2. Physicomotoric ( X 2 ) ;
3. Cognitif ( X 3 ) ; X :   Masukkan data Input (X data dari 3 dataset) Z :   Jumlah neuron pada hidden layer V :   Bobot pada lapisan tersembunyi W :   Bobot pada lapisan keluaran Y
:   Keluaran hasil dengan Kategori ‘A’
X 1 X 2 X 3 1 Z 1 Z 2 Z 50 Y V11 V22 V33 V12 V23 V21 V32 V03 V02 V13 V31 1 W1 W2 Wjk W0 . . . INPUT LAYER HIDDEN LAYER OUTPUT LAYER KATEGORI B
Gambar 3. Arsitektur Jaringan Backpropagation ‘Kategori B’
Keterangan :
Dataset  :   Dataset yang digunakan :
1. Affective ( X 1 ) ; 2.  Physicomotoric ( X 2 ) ;
3.  Cognitif ( X 3 ) ;
X : Masukkan data Input (X data dari 3 dataset) Z : Jumlah neuron pada hidden layer
V : Bobot pada lapisan tersembunyi
W           : Bobot pada lapisan keluaran
Y : Keluaran hasil dengan Kategori ‘B’
X 1 X 2 X 3 1 Z 1 Z 2 Z 50 Y V11 V22 V33 V12 V23 V21 V32 V03 V02 V13 V31 1 W1 W2 Wjk W0 . . . INPUT LAYER HIDDEN LAYER OUTPUT LAYER KATEGORI C
Gambar 4. Arsitektur Jaringan Backpropagation ‘Kategori C’ Keterangan :
Dataset  : Dataset yang digunakan : 1. Affective ( X 1 ) ; 2.  Physicomotoric ( X 2 ) ;
3.  Cognitif ( X 3 ) ; X : Masukkan data Input (X data dari 3 dataset) Z : Jumlah neuron pada hidden layer V : Bobot pada lapisan tersembunyi
W     : Bobot pada lapisan keluaran
Y      :   Keluaran hasil dengan Kategori ‘C’
X 1 X 2 X 3 1 Z 1 Z 2 Z 50 Y V11 V22 V33 V12 V23 V21 V32 V03 V02 V01 V13 V31 1 W1 W2 Wjk W0 . . . INPUT LAYER HIDDEN LAYER OUTPUT LAYER KATEGORI D
Gambar 5 Arsitektur Jaringan Backpropagation ‘Kategori D’
Keterangan : Dataset    :   Dataset yang digunakan :
1. Affective ( X 1 ) ; 2.  Physicomotoric ( X 2 ) ;
3.  Cognitif ( X 3 ) ;
X :   Masukkan data Input (X data dari 3 dataset) Z :   Jumlah neuron pada hidden layer V :  Bobot pada lapisan tersembunyi W :   Bobot pada lapisan keluaran Y :   Keluaran hasil dengan Kategori ‘D’
X 1 X 2 X 3 1 Z 1 Z 2 Z 50 Y V11 V22 V33 V12 V23 V21 V32 V03 V02 V13 V31 1 W1 W2 Wjk W0 . . . INPUT LAYER HIDDEN LAYER OUTPUT LAYER KATEGORI E Gambar 6 Arsitektur Jaringan Backpropagation ‘Kategori E’ Keterangan :
Dataset  :   Dataset yang digunakan :
1. Affective ( X 1 ) ;
2.  Physicomotoric ( X 2 ) ;
3.  Cognitif ( X 3 ) ;
X
:   Masukkan data Input (X data dari 3 dataset)
Z :   Jumlah neuron pada hidden layer
V          :    Bobot pada lapisan tersembunyi W
:   Bobot pada lapisan keluaran
Y
:   Keluaran hasil dengan Kategori ‘E’
Data  yang  akan  dilatih  adalah  sebanyak  9  data  pada  setiap dataset  yang  akan  dilatihkan  disusun  menjadi  suatu  matrik dengan  ukuran,  baik  pada  saat  pelatihan  maupun  pada  saat pengujian.  Keluaran  atau  target  yang  diinginkan  adalah Membership function dengan skala: Amat Baik (A), Baik (B), Cukup (C), dan Buruk (D)
Parameter  yang  diatur  didalam  jaringan  backpropagation adalah sebagai berikut:
 Learning Rate (α)
Leaning  Rate/Laju  pembelajaran  yang  dipilih  dari bilangan  yang telah ditentukan  yaitu :  {0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0}
 Parameter Momentum
Konstanta  untuk  nilai  parameter  momentum  berupa bilangan  positif  yang  telah  ditentukan  untuk  dianalisa adalah:  {0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0}
 Jumlah Iterasi maximum.
 Maksimum  iterasi  adalah  jumlah  epoch  maksimum  yang boleh  dilakukan  selama  proses  pelatihan.  Iterasi  akan berhenti  apabila  jumlah  epoch  yang  sudah  dilatihkan melebihi jumlah maksimum epoch.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Pendahuluan
Pada    bab    ini,    penulis    melakukan    penelitian    yang terfokus  adaptive learning rate dan pengembangan parameter momentum  dengan  melihat  dari  hasil  jumlah  iterasi  pada pelatihan    data    SMK  (Sekolah  Menengah  Kejuruan)  3 Lhokseumawe,  Aceh.    Program  Simulasi  dalam  analisis  ini dibangun dengan  menggunakan komputer Prosesor Intel Core i5, 2.60 GHz.  RAM,  2  GB.  VGA, 1  GB dan menggunakan bahasa  pemrograman  C#. Pada analisa yang telah dilakukan menggunakan simulasi 2 algoritma yaitu algoritma backpropagation  standard  pada  propagasi  maju  (forward propagation) dan algoritma  momentum backpropagation pada propagasi balik (backward propagation).
Tabel 1.

## Spesifikasi Arsitektur JST Backpropagation
Karakteristik Spesifikasi Arsitektur 1 Lapisan Tersembunyi Neuron Input 3 Neuron Hidden 3 Neuron Output 1 Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner Inisialisasi Bobot Random Target Error Disesuaikan Maximum Epoch 1000 Learning Rate 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0 Parameter Momentum 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0

## B. Implementasi Sistem
Proses  pelatihan  dan  pengujian  data  dalam  penelitian  ini dirancang  menggunakan  pemrograman  C#  sehingga  akan memudahkan dalam  mensimulasi algoritma backpropagation . Berikut  ini  akan  dijelaskan  mengenai  rancangan  system  yang akan menghasilkan hasil analisis pada pengujian dan pelatihan jaringan pada pengembangan algoritma backpropagation. Pada  simulasi backpropagation tampilan  yang  dirancang berbentuk  GUI  (Grafik  User  Interface)  sebagai  user  interface dalam proses perhitungan algoritma. Pada simulasi backpropagation terdiri  dari  Tampilan  Pelatihan  dan pengujian data serta tampilan grafik sebagai pengukur data.
Berikut  ini  akan  dijelaskan  system  yang  akan  digunakan sebagai  simulasi  pengujian  dan  pelatihan  data.  Tampilan
system  untuk  simulasi  analisis  backpropagation  adalah sebagai berikut :
Gambar 2. Tampilan User Interface Simulasi Backpropagation
Pada  form  simulasi  system  diatas  digunakan  untuk  melatih dataset menggunakan pengembangan algoritma backpropagation.  Beberapa  langkah  yang  dilakukan  pada general properties /pengaturan umum adalah sebagai berikut:
 Masukkan Nilai Momentum.
 Masukkan Nilai Learning Rate
 Masukkan Looping/Epoch
 Masukkan Error Rate/ Target Error
 Masukkan Transfer Function/fungsi gradient.
Adapun  pada  layer  properties,  dilakukan  beberapa  langkah sebagai berikut:
 Masukkan Total Input Unit
 Masukkan Hidden Unit
 Masukkan Total Output Unit
 Jika  seluruh  data  telah  dimasukkan,  klik  tombol  ‘Set’ untuk menampilkan input dan target data.
 Tombol  ‘New’  digunakan  untuk  men-reset  data  kembali kosong.
Sedangkan  pada  NN  Panel,  dilakukan  beberapa  langkah sebagai berikut:
 Tombol ‘Run’ akan digunakan untuk menghitung jumlah bobot – bobot yang akan dilatih.
 Tombol  ‘Graphic’  digunakan  untuk  menampilkan  grafik error dan epoch yang dihasilkan dari hasil data training.
Hasil Penelitian pada
Pengembangan
Algoritma
Backpropagation.  Berikut  ini  akan  dipaparkan  hasil  analiis yang  diperoleh  dari  penelitian  yang  telah  dilakukan.  Hasil analisis  tersebut  diperoleh  dari  proses  pelatihan  data  dan pengujian data baru.

## 1. Proses Pelatihan Data
Algoritma    backpropagation    merupakan    algoritma    yang akan    menghasilkan    nilai  terbaik    melalui    serangkaian    uji coba  trial  and  error.  untuk  itu  pada  penelitian  ini, penulis melakukan  beberapa  percobaan  untuk  menentukan  error  dan epoch  dengan  melakukan  modifikasi  learning  rate  (α)  dan parameter momentum.

## 2. Hasil Pengkategorian Data
Pada    langkah    ini    dataset    yang    akan    dilatih    akan dilakukan    proses  filter  dengan  mengkategorikannya berdasarkan  kriteria.  Proses  seleksi  dilakukan  untuk mengkategorikan  data  berdasarkan  criteria  yang  sudah ditentukan dengan batasan 4.0 - 3.66 (Predikat “Amat Baik”), 3.65  -  3.33  (Predikat  “Baik”)  3.32  –  3.0  (Predikat  “Cukup”) dan  lainnya  (Predikat  “Buruk”).  Proses  ini  dilakukan  guna menghasilkan output yang diharapkan.
No. Nama Kelas Affectiv e (Penget ahuan) (X 1 ) Physico motoric (Ketera mpilan) (X 2 ) Cogniti f (Sikap) (X 3 ) Rat a- Rat a K A T E G O RI 1. Faisal X AK 1 3.39 3.43 3.41 3.41 B 2. Cut Riza Putri X AK 1 3.27 3.31 3.29 3.29 C 3. Liviani X AK 1 3.02 3.16 3.09 3.09 C 4. Dian Ramadan X AK 1 2.92 2.98 2.95 2.94 D 5. Maula Naim X AK 1 2.87 2.96 2.91 2.91 D 6. Maulana Fikri X AK 1 3.50 3.67 3.63 3.6 A 7. Yulia Mursalina X AK 2 3.25 3.35 3.29 3.29 C 8. Hayatul Fitria X AK 2 3.27 3.29 3.28 3.28 C 9. Nadatul Wina X AK 2 3.10 3.00 3.05 3.05 C 10. Alfaizar X AK 2 2.81 2.85 2.83 2.83 D 11. Cut Fitri X AK 2 3.7 3.67 3.63 3.66 A 12. Juliadi X AK 2 2.79 2.87 2.83 2.83 D 13. Annisa X AK 3 3.27 3.29 3.28 3.28 D 14. Raudhatul Muna X AK 3 3.21 3.23 3.21 3.21 C 15. Ulva Mahira X AK 3 3.04 3.02 3.03 3.02 C 16. Mursalin X AK 3 2.60 2.85 2.72 2.81 D 17. Ferdian Saputra X AK 3 2.60 2.79 2.69 2.78 D 18. Isrika Sari Mulyani X APK 3.39 3.29 3.34 3.34 B 19. Rizki Meunazar X APK 3.23 3.27 3.24 3.24 C 20. Adilla X APK 3.04 3.04 3.04 3.04 C 21. Metuah Sari X APK 3.25 3.00 3.12 3.12 C 22. Ihsan Guna X APK 3.50 3.67 3.63 3.6 A 23. Lisna X APK 2.98 3.00 2.98 2.98 D 24. Yuriza X PD 3.34 3.39 3.41 3.41 B 25. Alvita Nurfajri X PD 3.14 3.12 3.13 3.13 C 26. Iswanda X PD 2.96 3.02 2.98 2.98 D 27. Fakhrurazi X PD 2.75 2.94 2.84 2.84 D 28. T. Rahmatul Sufri X PD 1.65 1.46 1.55 1.55 D 29. Melly Satria X PM 1 3.50 3.67 3.7 3.66 A 30. Cris Fitriani X PM 1 3.31 3.35 3.33 3.33 B 31. Nabil X PM 1 3.17 3.17 3.17 3.17 C 32. Nur Fitriana X PM 1 2.98 3.04 3.00 3.00 C 33. Ema Safridayanti X PM 1 2.39 2.51 2.44 2.44 D 34. Munawar Akbar X PM 1 0.33 0.51 0.42 0.42 D 35. Rozana Hilda X PM 2 3.17 3.21 3.19 3.19 C 36. Ismawati X PM 2 3.13 3.17 3.15 3.15 C 37. Arsan Sahir X PM 2 3.04 3.04 3.03 3.03 C 38. Fakhrul Rizal X PM 2 2.84 2.90 2.86 2.86 D
39 M. Syahrel X PM 2 2.88 2.86 2.86 2.86 D 40. Azira Rifni X PS 3.46 3.39 3.43 3.43 B 41. Rian Rafsanjani X PS 3.35 3.27 3.31 3.31 C 42. Rama Silfandi X PS 3.19 3.19 3.18 3.18 C 43. Saryulis X PS 2.91 3.00 2.95 2.95 D 44. Surya Putra X PS 2.87 3.00 2.93 2.93 D 45. Nuraida X UPW 3.45 3.35 3.40 3.40 B 46. Raudatul Maulida X UPW 3.24 3.28 3.25 3.25 C 47. Nazirah Ouliya X UPW 2.98 3.00 2.98 2.98 D 48. Utari X UPW 2.83 2.78 2.80 2.80 D 49. Haekal Sulaiman X UPW 3.7 3.67 3.63 3.66 A 50. Nurazmi X UPW 2.81 2.81 2.80 2.80 D 1) Hasil dan Pembahasan Pelatihan Algoritma Pada Pelatihan uji pengembangan Algoritma
Backpropagation,  digunakan  pengujian Learning  Rate (α) terhadap momentum yang  berbeda  –  beda.  Berikut  ini  adalah hasil  analisis  yang  dilakukan  penulis  terhadap  data  pada Kategori ‘A’ dari data yang telah diklasifikasikan :

## Grafik 1. Analisis Pada Data Kategori A

## Momentum
Berdasarkan  Grafik  1,  didapatkan  hasil  analisis  nilai Learning  rate  (α)  terhadap  Momentum  menunjukkan perolehan  pengujian  error  tidak  mencapai  titik  stabilitas. berdasarkan grafik diatas, nilai pada α = 0.1, α = 0.3, α = 0.5 dan  α  =  0.7    tidak  memperoleh  nilai  yang  tetap.  Hal  ini ditunjukkan pada grafik berwarna hijau (α = 0.5), merah (α = 0.3),  biru  tua  (α  =  0.1)  dan  ungu  (α  =  0.7)  yang  mana  nilai error yang didapatkan  mencapai titik teratas. Sedangkan pada nilai  learning  rate  (α)  >  {0.7}  didapatkan  garis  grafik  yang seimbang serta nilai error yang berada pada posisi bawah. Hal ini ditunjukkan pada grafik bahwa nilai error terendah berada pada titik nilai momentum yang paling besar yaitu 1.
Grafik 2. Analisis Pada Data Kategori B

## Momentum
Berdasarkan  Grafik  2,  didapatkan  hasil  analisis  nilai Learning  rate  (α)  terhadap  Momentum  menunjukkan perolehan  pengujian  error  tidak  mencapai  titik  stabilitas. berdasarkan grafik diatas, nilai pada α = 0.1, dan α = 0.3 tidak memperoleh nilai  yang tetap. Hal  ini ditunjukkan pada grafik berwarna hijau (α = 0.5) dan merah (α = 0.3), yang mana nilai error yang didapatkan  mencapai titik teratas. Sedangkan pada nilai  learning  rate  (α)  =  0.7  didapatkan  garis  grafik  yang seimbang serta nilai error yang berada pada posisi bawah dan terletak pada posisi momentum yang terbesar.

## Grafik 3. Analisis Pada Data Kategori C

## Momentum
Berdasarkan  Grafik  3,  didapatkan  hasil  analisis  nilai Learning  rate  (α)  terhadap  Momentum  menunjukkan perolehan  pengujian  error  tidak  mencapai  titik  stabilitas. berdasarkan grafik diatas, nilai pada α = 0.1, α = 0.3 dan α = 0.5  tidak  memperoleh  nilai  yang  tetap.  Hal  ini  ditunjukkan pada grafik berwarna hijau (α = 0.5), merah (α = 0.3) dan biru tua (α = 0.1) yang mana nilai error yang didapatkan mencapai titik  teratas.  Sedangkan  pada  nilai  learning  rate  (α)  >  0.5 didapatkan  garis  grafik  yang  seimbang  serta  nilai  error  yang berada  pada  posisi  bawah.  Hal  ini  ditunjukkan  pada  grafik berwarna ungu, biru muda dan orange.
Grafik 4. Analisis Pada Data Kategori D
E rr or E rr or

## Momentum
Berdasarkan  Grafik  4,  didapatkan  hasil  analisis  nilai Learning  rate  (α)  terhadap  Momentum  menunjukkan perolehan pengujian error mencapai titik stabilitas. berdasarkan grafik diatas, nilai pada α = 0.1, α = 0.3 dan α = 0.5  perolehan  nilai  yang  dihasilkan  mencapai  nilai  error teratas.  Hal  ini  ditunjukkan  pada  grafik  berwarna  hijau  (α  = 0.5) merah (α = 0.3) dan biru (α = 0.1).
Sedangkan  pada  nilai  learning  rate  (α)  >  0.5  didapatkan garis  grafik  yang  seimbang  pula  serta  nilai  error yang  berada pada  posisi  bawah  dan  terletak  pada  posisi  momentum  yang terbesar.

## 2) Proses Pengujian Data
Proses  pengujian  data  dilakukan  setelah  proses  pelatihan selesai. Pengujian ini dilakukan untuk menguji kebenaran dari target  data  yang  dihasilkan.  Data  yang  digunakan  sebagai pengujian  berasal  dari  sekolah  yang  berbeda  untuk  menguji kebenaran dari algoritma backpropagation.

## 3) Hasil Pengkategorian Data
Berikut  ini  diperoleh  data  baru  yang  telah  diklasifikan berdasarkan  criteria  pengaplikasian  kurikulum  2013  pada Sekolah Menengah Kejuruan .
No
. Nama Affectiv e (Penget ahuan) (X 1 ) Physicomoto ric (Keterampil an) (X 2 ) Cognit if (Sikap ) (X 3 ) Rata - Rata KA TE GO RI 1. Dhaniel Akbar 3.66 3.66 3.66 3.66 A 2. Eka Rahma 3.66 3.66 3.66 3.66 A 3. Husainul Amri 3.33 3.66 3.66 3.66 A 4. Muhammad Fakrul Reza 3.66 3.66 3.66 3.66 A 5. Muhammad Ikhsan 3.33 3.66 3.66 3.66 A 6. Muhammad Irwan Baihaqi 3.33 3.66 3.66 3.66 A 7. Muhammad Pandu Maulana 3.33 3.66 3.66 3.66 A 8. Muhammad Rizki B 3.66 3.66 3.66 3.66 A 9. Muhammad Rizki K 3.66 3.66 3.66 3.66 A 10. Muhammad Taufik Ridha 3.66 3.66 3.66 3.66 A 11. Rafika Fitria 3.33 3.66 3.66 3.66 A 12. Sayed Fadhil Akbar 3.66 3.66 3.66 3.66 A 13. Syahroel Ramadhan 3.33 3.66 3.66 3.55 A 14. Syahrul Ramadhan 3.33 3.66 3.66 3.55 A 15. Zaki Mubarrak 3.33 3.66 3.66 3.55 A 16. Zulfahmi 3.33 3.66 3.66 3.55 A 17. Ajirna 3.34 3.33 3.33 3.33 B
18. Hafidh 3.33 3.33 3.66 3.44 B 19. Ainul Husna 3.66 3.33 3.33 3.44 B 20. Muhammad Dicky Maulana 3.66 3.33 3.66 3.55 B 21. Annisa Karima 3.66 3.2 3.2 3.35 B 22. Cut Ariska Funna 3.66 3.2 3.02 3.29 B 23. Cut Ema 3.66 3.0 3.5 3.38 B 24. Cut Manda 3.66 3.33 3 3.33 B 25. Deby Triskandi 3.66 2.66 3.7 3.34 B 26. Dian Wahyu 3.33 3.2 3.5 3.34 B 27. Elvira Diahyu 3.66 3.33 3 3.33 B 28. Epa Mauliana 3.66 3.21 3.2 3.35 B 29. Elsya Laura Manaura 3.33 3.2 3.4 3.31 B 30. Fitriani 3.00 3.00 3.00 3.00 C 31. Alfinas Fasa 3.00 3.00 3.33 3.11 C 32. Halimatul Sakdiah 3.00 3.00 3.33 3.11 C 33. Hery Son 3.00 3.00 3.33 3.11 C 34. Angga Arlianda 2.66 3.00 3.33 3.00 C 35. Israqiah 3.00 3.00 3.33 3.11 C 36. Mauliza Tunnisa 3.00 3.00 3.00 3.00 C 37. Irvan Turhamun 2.66 3.00 3.00 2.89 D 38. Al Furqan 2.66 2.66 2.66 2.66 D 39 Maulana Iqbal 2.66 2.66 2.33 2.55 D 40. Angki Alexsandra 2.66 3.00 2.33 2.66 D 41. Ferriyansyah 2.66 2.66 2.33 2.55 D 42. Maulana Iqbal 2.66 2.66 2.33 2.55 D 43. Najmul Fathoni 2.66 2.66 2.33 2.55 D 44. Izar Maulana 2.66 2.66 2.33 2.55 D 45. Bayu Septian 2.66 3.00 2.33 2.66 D 46. Haridoni Andika 2.66 2.66 2.33 2.55 D 47. Munawar Saputra 2.66 2.66 2.33 2.55 D 48. Riski Imanda 2.66 2.66 2.33 2.55 D 49. Ferriyansyah 2.66 2.66 2.33 2.55 D 50. Angki Alexsandra 2.66 3.00 2.33 2.66 D

## IV. K ESIMPULAN
Penerapan    algoritma    jaringan    syaraf    tiruan backpropagation    secara    luas  telah    di    implementasikan dalam  berbagai  aplikasi   yang  praktis,  algoritma  ini  masih memerlukan perbaikan. Pada penelitian ini penulis menambahkan  adaptive  learning    rate    dan    parameter momentum    pada  perhitungan  update  bobot  dengan mengambil  nilai  bobot  yang  berbeda-beda  pada  setiap iterasinya. Hal ini dilakukan untuk menguji nilai learning rate dan  parameter  momentum  yang  baik  digunakan  pada  saat pengujian dan pelatihan. Dari hasil penelitian dan pembahasan maka penulis mengambil kesimpulan sebagai berikut:  Penentuan  nilai Momentum (µ)  dan Learning  Rate  (α) sangat  berpengaruh  pada  nilai  error  dan  epoch  yang didapatkan sebagai efektifitas algoritma backpropagation.
 Dari    hasil    penelitian    diperoleh    bahwa    algoritma momentum  backpropagation  dengan  pengembangan adaptive  learning  rate  dan  parameter  momentum  dapat mencapai  nilai  error  sekecil  mungkin  dan  epoch  yang akurat  dengan  menggunakan  nilai momentum(α) =  |0.9, 1.0| dan nilai learning rate(µ) = {> 0,7}.

## R EFERENSI
[1] Burse  K.,  Manoria  M.,  Kirar,  V.P.S.    2010. Improved Backpropagation  Algorithm  to  Avoid  Local  Minima  in  Multiplicative Neuron  Model .    World  Academy  of  Science,  Engineering  and Technology 48 2010
[2] Dewi,  S.K.  dan  Hartati,  S.  2010, Neuro-Fuzzy  Integrasi  Sistem  Fuzzy dan Jaringan Syaraf , Graha Ilmu, Yogyakarta.
[3] Fitri, Z. 2014, Penentuan Siswa Teladan Dengan Menggunakan Fuzzy Inferensi Tsukamoto , Snastikom, 2014.
[4] Hamid,  N.A.  Nawi,  N.M.  Ghazali,  R.  Mohd  Salleh,  M.N.  2011, Improvements  of  Back  Propagation  Algorithm  Performance  by Adaptively  Changing  Gain,  Momentum  and  Learning  Rate , International  Journal  on  New  Computer  Architectures  and  Their Applications, 2011 (ISSN: 2220-9085).
[5] Hamid  N.A  &  Nawi,  N.M  (2011). The  Effect  of  Gain  Variation  of Activation  Function in  Improving Training Time of Back  Propagation Neural  Network  on  Classification  Problems. Proceedings  of  the Kolokium Kebangsaaan  Pasca  SiswazahSain  dan  Matematik 2009.UPSI:pp.
[6] Hamid  N.A,  Nawi,  N.M,  Ghazali,  R.  &  Saleh,  M  N.M.  (2011)
Accelerating Learning Performance of Backpropagation Algorithm by
Using Adaptive Gain Together with Adaptive Momentum and Adaptive Learning  Rate  on  Classification  Problems .  International  Journal  of Software Engineering and Application.Vol 5 No. 4.
[7] Istook,  E.  Tony  M,  2011, Improved  Backpropagation  Learning  In Neural Networks  With  Windowed  Momentum ,  International  Journal  of
Neural Systems, Vol. 12, No.3&4, pp. 303-318.
[8] Kusumadewi,  S.  2004, Membangun  Jaringan  Syaraf  Tiruan Menggunakan  Matlab  dan  Excel  Link ,  edisi  pertama,  Graha  Ilmu, Yogyakarta.
[9] Munir,  R.  2004, Pengolahan  Citra  Digital  dengan  Pendekatan Algoritmik , cetakan pertama, Informatika, Bandung.
[10] Nur’afifah,  2011,
Analisis Metode Backpropagation untuk Memprediksi  Indeks  Harga  Saham  Pada  Kelompok  Indeks  Bisnis-27 , Skripsi,  Program  Studi  Matematika,  Fakultas  Sains  dan  Technologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.
[11] Negnevitsky,  M  (2005). Artifial  Intelligence  a  Guide  to  Intelligent System . 2 Harlow, England: Addison Wesley.
[12] Puspitaningrum,  D.  2006, Pengantar  Jaringan  Syarat  Tiruan ,  Andi Offset, Yogyakarta.
[13] Siang,  J.J.  2005, Jaringan  Syaraf  Tiruan  dan  Pemogramannya menggunakan Matlab , Andi Offset, Yogyakarta.
[14] Subavathi,  S.  J  and  Kathirvalavakumar,  T.  2011, Adaptive  Modified
Backpropagation Algorithm Based On
Differential Errors ,
International  Journal  of  Computer  Science,  Engineering  and Applications  (IJCSEA)  Vol.1,  No.5,  October  2011,  Department  of Information Technology, Sri Kaliswari College, Sivakasi, India.
[15] Sutojo,T.,  Mulyanto,  E.  dan  Suhartono,  V.  2011, Kecerdasan Buatan , Andi Yogyakarta dan Unidus Semarang.
[16] Yunizar,  Z.  2012, Pembangkit  Fungsi  Keanggotaan  Fuzzy  Otomatis Menggunakan  Neural  Network ,  Tesis,  Universitas  Sumatera  Utara, Medan.