## MEMBANGUN OBYEK MESIN BUBUT DAN OBYEK  PUTARAN MENGGUNAKAN POV-RAY

## Harmastuti
Sistem  Komputer   FST  IST ’AKPRIND’ Yogyakarta Jl. Bima Sakti No.3 , Pengok, Yogyakarta email: utikfst@yahoo.com

## ABSTRAK
Obyek mesin bubut (lathe) adalah obyek yang dibangun dengan memutar kurva pada suatu sumbu putar, Dalam tulisan  ini, akan dibangun obyek benda putar  yang diperoleh dengan cara memutar kurva yang ditentukan dengan cara menghubungkan sejumlah terbatas pasang koordinat titik yang ditentukan posisinya selanjutnya kurva diputar  mengelilingi sumbu Y obyek yang terbentuk berupa benda putaran, menggunakan algoritma  SOR  dan  lathe  pada perangkat lunak POV-Ray. Hasil penelitian, Obyek mesin bubut (lathe) dibangun dengan memperhatikan enam pasangan titik kontrol untuk membentuk obyek 3D terbuka dan tujuh pasangan titik kontrol membentuk daerah tertutup dan obyek 3D padat. Obyek lathe linear_spline  memerlukan minimal dua pasang titik kontrol, obyek lathe quadratic_spline dalam membentuk obyek  memerlukan minimal tiga pasang titik dan obyek lathe cubic_spline  dalam membentuk obyek  memerlukan lebih dari tiga pasang titik. Obyek sor tidak memperhatikan pasangan titik–titik kontrol membentuk daerah tertutup atau terbuka dan obyek yang terbentuk berupa benda padat  tetapi apabila dalam algoritmanya ditambah perintah open akan mengha  silkan obyek benda putaran yang terbuka. Kecepatan render pada resolusi 640 x 480, Obyek sor dan lathe cubic_spline bentuk obyek yang dihasilkan sama. Sedangkan untuk obyek lathe linear 5,01 dan 4,65 detik, obyek lathe quadratik 4,95 dan 4,65 detik dan obyek lathe cubic 4,82 dan 5,41 detik.
Kata kunci : pigmen wood, objek benda putar 3D, obyek lathe, obyek sor

## 1. PENDAHULUAN
Perkembangan teknologi informasi komputer semakin pesat, terutama berkaitan dengan obyek tiga dimensi (3D) yang merupakan daya nyata dari komputer karena berpotensial melihat citra nyata dari objek -  objek benda padat (solid), maupun permukaan (surface)  3D  [5],  Banyak institusi yang menggunakannya  seperti bidang  pendidikan, iklan, kedokteran, teknik, entertain, industri. Hal ini membuat penulis semakin tertarik untuk mendalaminya. Tulisan ini bertujuan membuat obyek benda putar atau permukaan putar (surfase revolotion) yang  dibangun dengan cara  memutar  daerah yang ditentukan atau suatu kurva disekeliling sumbu Y sebagai  sumbu putar. Obyek yang terjadi dapat berupa benda padat atau permukaan.  Untuk melihat  dan membuat  visual  obyek 3D, terdapat banyak perangkat  lunak yang dapat digunakan seperti  3D Max, CAD-CAM, POV-Ray.  Melihat komplek nya permasalahan bagaimana membuat obyek benda putar untuk membangun objek benda putar 3D yang diputar  dengan sumbu putar Y yaitu SOR ( surface of revolution ) dan objek  bubut ( lathe ) dengan menggunakan  perangkat   lunak POV-Ray    untuk membuat visualnya. Jika digunakan perintah (algoritma) SOR dan Lathe  dengan kurva  yang diputar tertutup atau terbuka apa yang terjadi terhadap objek yang terbentuk. Pengetahuan dasar apa saja yang diperlukan untuk membuat objek 3D yang diperoleh dengan memutar  salah  satu sumbu, sumbu putarnya apa (sumbu X, Y atau yang  lain). Maka penulis menggunakan Algoritma untuk membangun objek
benda putar 3D yang diputar  dengan sumbu putar Y yaitu SOR dan objek  bubut ( lathe ) dengan menggunakan perangkat lunak POV-Ray untuk membuat visualnya.  Jika digunakan perintah (algoritma) SOR dan Lathe  dengan kurva yang diputar  tertutup atau terbuka apa yang terjadi terhadap objek yang terbentuk.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Penggunaan seamless unwrapping material untuk merealisasi obyek 3D,[2].  Aplikasi Metode Surfase Flatening Pada Pemetaan Teksture  untuk permukaan obyek 3D  [7]  sedangkan  [6]  dengan penelitiannya Modelisasi Benda Onyx dan Marmer dengan Bantuan Permukaan  Putar yang   dibahas   formulasi beberapa bentuk  permukaan putar parametrik beserta terapan  nya. Dalam tulisan tersebut dirumuskan beberapa benda geometri standar 3D seperti bola, tabung, kerucut, box menyajikan permukaan putar yang dibangun melalui pemutaran kurva bidang dalam kondisi batas tertentu. Selanjutnya mensimulasikan bentuk benda putar melalui penggabungan beberapa permukaan putar parametrik natural yang kompleks. Sedangkan dalam penelitian ini penulis akan membuat benda putar atau permukaan putar yang diperoleh dengan cara memutar kurva yang telah ditentukan  atau luasan dengan sumbu putar sumbu Y  sebagai sumbu putar, algoritma  yang digunakan  SOR.  (surface of revolution)  dan  lathe. untuk implementasinya digunakan perangkat lunak  POV-Ray.

## 3. METODE PENELITIAN
Benda putar adalah benda yang diperoleh  dengan  cara memutar kurva baik dari fungsi kontinu atau fungsi dengan data diskrit. Menurut [3], benda putar tersebut dapat diperoleh dengan cara menggambarkan daerah yang dibatasi fungsi kontinu yang dirumuskan misalnya  y = f(x)  dengan x  anggota bilangan riil  dan beberapa syarat lain diputar sekeliling suatu sumbu putar (pada tulisan ini sumbu putarnya sumbu Y) sehingga terjadi benda putaran. Hal yang sama dapat juga dilakukan untuk fungsi diskrit dengan menentukan pasangan titik (vektor) dimulai dari titik pertama hingga  titik ke n dengan antar titik dihubungkan garis sehingga terbentuk suatu kurva selanjutnya kurva diputar sekeliling sumbu putar. Dalam membentuk obyek putar dapat dilakukan dengan dua cara yang pertama memutar (luasan)  daerah yang didefinisikan diputar 360 0 pada sumbu putar obyek yang terjadi berupa  padatan (solid), cara kedua memutar kurva  yang didefinisikan diputar sekeliling sumbu putar obyek yang terjadi permukaan putaran sebagai berikut.
Gambar 1. Kurva linier diputar sekeliling sumbu Y
Daerah pada bidang xy diputar sekeliling  sumbu y terjadi benda padat hasil putaran
Gambar 2. Luasan diputar sekeliling sumbu y Berikut pebandingan gambar sederhana kurva linier  (y = x), kurva kuadrat (y = x 2 ) dan kurva kubik (y = x 3 )  untuk fungsi  kontinu pada ruang 2D.
Gambar 3. Perbandingan kurva linear, kuadrat dan pangkat tiga
Apabila kurva tersebut diputar sekeliling  sumbu Y maka dapat dilihat perbedaan permukaan putar hasil putaran ketiganya  (obyek yang terbentuk permukaan putar) sebagai  berikut.
Gambar 4. Perbandingan permukaan putar kurva y = x, y = x 2 dan y = x 3
Untuk  daerah  dibatasi sumbu  y, garis  y = c serta  kurva  masing-masing  y = x, y = x 2 dan y=x 3 . diputar  sekeliling sumbu putar Y diperoleh  benda putaran  (obyek yang terbentuk berupa padatan) sebagai berikut
Gambar 5. Perbandingan benda putar   linier kuadrat dan pangkat tiga
Spline, Spline menurut [1], adalah kurva yang didefinisikan sebagai  polinomial  derajat n  dengan nilai  -  nilai  fungsi  dari  derivatif pertama  n- 1  menuju  titik-titik  di mana  mereka bergabung.  Nilai-nilai    absis gabungan  titik  disebut  simpul. Dalam grafika komputer kurva  spline  mengacu pada kurva komposit yang dibentuk
dengan  bagian  polinomial    setiap  kontinuitas  tertentu  bersyarat  pada batas  dari potongan-potongan (piecewise). Permukaan spline dapat digambarkan dengan dua set  kurva  spline  orthogonal  spline  dengan  beberapa  titik kontrol  umumnya lebih  halus dari  pada dengan spline  dengan banyak  titik  kontrol, namun  meningkatkan jumlah  titik kontrol  biasanya meningkatkan  fit dari  fungsi  spline untuk  data.  Kurva spline atau surface spline didefinisikan, dimodifikasi dan dimanipulasi menggunakan  operasi titik kontrol.  Istilah  spline  diambil  dari nama  strip  fleksibel  logam  yang biasa digunakan oleh perancang untuk membantu dalam menggambar garis melengkung.
Gambar 6.    spine linear dengan enam  6 titik kontrol
Titik pertama (1) dari gambar 6 menyatakan titik kontrol awal  dan titik ke enam (6) menyatakan titik kontrol akhir. Himpunan titik kontrol membentuk daerah batas ruang yang disebut dengan convex hull. Salah satu cara untuk  membayangkan  bentuk  convex hull  untuk  kurva  dimensi  dua adalah dengan pencitraan pita karet membentang di sekitar posisi titik kontrol  sehingga  setiap titik  kontrol  baik pada  sekeliling  batas  ini  atau di dalamnya.
Kuadrat  spline, untuk kuadrat spline diperlukan minimum 3 titik kontrol, digambarkan sebagai berikut
Gambar 7.  Spline kuadrat dengan  6 titik kontrol
Spline kuadrat mempunyai  persamaan berbentuk f(x ) = ax ² + bx + c , a, b , dan c konstanta.
Kubik spline, Spline  kubik adalah  spline terbuat dari piecewise  polinomial orde ketiga  yang melewati  serang  kaian  m titik kontrol.  Turunan  kedua setiap  polinomial  umumnya  diatur  ke nol pada  titik akhir,  karena ini memberikan
syarat batas yang melengkapi sistem m- 2  persamaan    Ini  menghasilkan  yang disebut  "alami"  spline  kubik dan  mengarah  ke sistem  tridiagonal  sederhana yang  dapat diselesaikan dengan mudah  untuk memberikan  koefisien dari  polinomial.  Namun,  pilihan ini  bukan satu-satunya  yang mungkin,  dan kondisi batas  lainnya  dapat digunakan sebagai pengganti.
Gambar 8.  Spline kubik  dengan 10 titik kontrol
[4], salah satu fasilitas  perangkat lunak POV-Ray dapat dibuat obyek 3D dasar maupun modifikasinya sehingga obyek realistik, seperti obyek bola tabung kerucut dapat dibangun obyek CGS menjadi gelas piala dan bola kecil didalam gelas yang dibuat realistik dengan iluminasi cahaya, perangkat lunak ini berbasis teks. Manfaat lain perangkat lunak tersebut untuk membuat benda putar dengan
data diskrit menggunakan algorima sor atau Objek sor dan lathe untuk membangun benda putar dengan  memutar suatu kurva, pada kasus ini diputar sekeliling sumbu Y.
Obyek  SOR, Obyek  sor  adalah permukaan  putaran    yang dihasilkan  dengan memutar  kurva spline yang terbentuk di  sekitar  sumbu y.  Kurva ini menggambarkan jarak posisi titik koordinat (titik kontrol) dengan sumbu putar yaitu sumbu Y. Objek yang dihasilkan  dapat berbentuk   obyek botol, vas, gelas, piala dll.  Untuk contoh gelas piala dapat disusun   dengan enam   titik koordinat (titik kontrol) A, B, C, D dan E selanjut  nya  masing titik dihubungkan oleh sepotong garis yang membentuk kurva dengan titik awal  titik A dan titik akhir E, gambar  a) selanjutnya  kurva diputar sekeliling sumbu  Y  diperoleh  gambar b) sbb.
Gambar 9.  Obyek gelas piala
Untuk membuat visualnya, digunakan  software POV Ray statemen objek sor dinyatakan sebagai berikut.
sor { Number_Of_Points, <Point_1>, <Point_2>, ... <Point_n> [ open ] [SOR_MODIFIERS...] } SOR_MODIFIER: sturm | OBJECT_MODIFIER sturm : off
Number_Of_Points kusus untuk vektor dimensi dua (2-D) titik pertama <Point_1> sampai dengan titik ke n <Point_n> adalah  vektor  2D  yang saling terhubung langsung membentuk suatu kurva selanjutnya diputar dengan  sumbu putar sumbu y  sehingga  terbentuk objek putar. Titik pertama  dan  terakhir hanya digunakan untuk  menen  tukan   arah dari fungsi dari awal  hingga akhir. Fungsi yang digunakan dalam objek  memutar permukaan sama dengan  splines yang digunakan  untuk  objek  lathe.
Obyek    lathe, Objek lathe adalah objek yang diperoleh dengan memutar  shape line sehingga diperoleh benda putar  yang disebut obyek mesin bubut.  Disini diasumsikan  bahwa obyek dibuat di bidang  x,y,  dan komponen   Z  diasumsikan nol,  sehingga  dalam menggambar obyek mesin bubut (lathe) dinggunakan vektor dimensi dua. Apabila kurva sudah siap ditentukan maka  pelacak  sinar akan memutar garis ini di sekitar sumbu y sehingga terbentuk obyek permukaan putaran. Metode yang  digunakan menggunakan kata kunci    linear_spline, quadratic_spline, cubic_spline. Untuk quadratic_spline, cubik_spline menghasilkan lengkungan lebih halus  bila dibandingkan linear_spline.    Untuk membuat obyek mesin bubut Pertama-tama dibuat kurva pembentuk obyek selanjutnya diputar sekeliling sumbu Y.
Statemen obyek benda putar lathe sebagai  berikut. lathe
{ [SPLINE_TYPE]  Number_Of_Points, <Point_1><Point_2>... <Point_n> [LATHE_MODIFIER...]} SPLINE_TYPE: linear_spline | quadratic_spline | cubic_spline | bezier_spline LATHE_MODIFIER: sturm | OBJECT_MODIFIER
Pernyataan  pertama  menentukan  jenis  spline,  apabila  tidak di tentukan  maka digunakan  linear_spline.  Vektor-vektor  <Point_1> sampai dengan ke <Point_n> pada Number_Of_
merupakan pasangan titik bilangan
bulat yang  menentukan  berapa banyak  titik  (vektor)  pada bidang   2D  digunakan untuk menentukan kurva. Kurva tidak secara otomatis tertutup, yaitu titik pertama dan terakhir tidak secara otomatis terhubung. Disini perlu ditentukan sendiri  jika menginginkan  kurva  tertutup  sehingga  kurva terdefinisikan  diputar  mengelilingi sumbu    y  untuk  membentuk  obyek  bubut,  berpusat  pada titik asal.  Konsep dasar  splines  yaitu  untuk  menggambar kurva  melalui sebuah  himpunan  titik dengan cara yang
ditentukan. Kata kunci linear_spline adalah  spline  sederhana  karena  disini hanya menghubungkan titik- titik (vektor) berturut-turut dengan garis. Ini berarti kurva yang ditarik antara dua titik  hanya tergantung pada  dua  titik,  tidak ada  informasi tambahan  seperti kelengkungan  yang  diperhitungkan.  Splines  lainnya  berbeda dalam  pengambilan titik-titik  ketika  menghubungkan  dua titik  untuk    menciptakan  kurva  halus dan  dalam  kasus  spline  kubik,  menghasilkan  perubahan  antara segmen garis lebih halus pada setiap pasang titik. Quadratic_spline menciptakan splines   yang terbuat dari kurva kuadrat, masing-masing menghubungkan dua titik  berturut- turut, secara matematis hubungan (dalam  koordinat 2-D) antara titik pertama dan kedua menentukan kemiringan kurva pada titik kedua. Kemiringan kurva pada titik ketiga berada di luar kendali. Jadi splines kuadrat tampak lebih halus daripada splines linear tetapi perubahan  pada setiap titik umumnya tidak mulus karena  kemiringan  di kedua sisi titik berbeda. Cubic spline adalah  spline  yang dibangun dari polinomial orde tiga dengan sejumlah titik kontrol. cubic_spline ini akan menciptakan splines yang mengatasi masalah perubahan splines kuadrat karena juga
mengambil  titik  keempat  ketika  menggambar  kurva  antara titik  kedua dan ketiga.  Kemiringan  pada titik  keempat di bawah kendali  memungkinkan perubahan  yang mulus  pada setiap titik  sehingga spline-spline yang dihasilkan lebih halus.
Dengan memperhatikan tinjauan pustaka  dan teori  dasar  disusun    alur penelitian  yang dilakukan  nyaitu : Analisis kebutuhan, penyiapan data, implementasi, tes pengujian, selesai.
Obyek yang akan dibangun berupa vas bunga dengan pemilihan 6 (enam) dan 7 (tujuh)  titik koordinat (titik koltrol)  untuk membuat obyek bubut (Lathe) dan 7 (tujuh) titik koordinat  untuk membangun obyek SOR (Surface of Revolution Object  ) dengan menggunakan sumbu Y sebagai sumbu putar. Rencana obyek lathe dan SOR yang akan dibuat
Gambar 10 : kurva dengan  6 dan 7 titik kontrol Untuk memperoleh benda putaran diputar sekeliling sumbu Y, untuk implementasi  obyek yang dibuat  digunakan  software POV Ray.  Pada resolusi gambar 640 x 480, selanjutnya dibandingkan kecepatan render untuk obyek lathe dan SOR, obyek yang terbentuk diberi tekstur kayu (wood) hal ini diperlukan untuk melihat perubahan titik kontrol pada obyek yang dibuat.

## 4. HASIL  DAN  PEMBAHASAN

## 4.1 Hasil Penelitian
Pada bagian ini akan disajikan visual objek benda putar 3D yang diputar sekeliling sumbu Y, dengan algoritma sor dan lathe. Disini  dibuat  dua    objek benda putar 3D sederhana dengan menggunakan titik kontrol terbatas  yaitu enam titik  control    dan tujuh titik kontrol  dengan algoritma lathe  linear_spline 6, 7 (linear,quadratic  dan  cubic)  gambar  12a,b,c.  titik kontrol terhubung oleh garis membentuk kurva terbuka dan tertutup. Untuk algoritma sor  dengan 7  titik kontrol, gambar 19) a.titik kontrol terhubung oleh garis membentuk kurva terbuka dan gambar b) algoritma ditambah perintah open. Berikut hasil  objek yang diteliti: obyek metode lathe 6 titik kontrol linear,  quadratic  dan  cubic  sebelum diberi tekstur pada permukaannya.
Gambar 11.: a,b,c obyek metode lathe dengan 6 titik kontrol Selanjutnya  untuk memperjelas kelengkungan,  permukaan obyek diberi tekstur pola kayu (wood) diskala 0,05
1. Obyek Lathe a. lathe -   linear bangun1 : lathe { linear_spline    6,    <2, 0>,<2.5,0>, <3,4>, <4,6>,  <3,8>,  <4,10> , pigment { wood scale 0.05} scale <0.25,0.25,0.25> finish {specular 0.75} }
Gambar 12. lathe  linear 6 titik kontrol  diberi tektur
bangun2 : lathe  { linear_spline  7,   <2,0> , <2.5,0>, <3,4>, <4,6>, <3,8>, <4,10>, <0,10>, pigment {wood scale 0.05} scale  <0.25,0.25,0.25> finish{specular 0.75 } }
Gambar 13. lathe linear 7 titik kontrol diberi tektur
b. Lathe – quadratic bangun1 : Lathe {  quadratic_spline  6,
<2, 0>,<2.5,0>, <3,4>, <4,6>, <3,8>,  <4,10> , pigment { wood scale 0.05} scale <0.25,0.25,0.25> finish{specular 0.75}   }
Gambar 14. lathe  quadric  6 titik kontrol  diberi tektur bangun2 :
lathe { quadratic_spline  7,  <2, 0>, <2.5,0>, <3,4>, <4,6>, <3,8>, <4, 10>, <0,15> , pigment { wood scale 0.05} scale <0.25,0.25,0.25> finish{specular 0.5 }    }
Gambar 15. lathe quadric 7 titik kontrol  diberi tektur c. lathe   cubic bangun 1 : lathe { cubic_spline  6,  <2, 0>,<2.5,0>, <3,4>,  <4,6>,  <3,8>,  <4,10> , pigment { wood scale 0.05}
scale <0.25,0.25,0.25> finish {specular 0.05}      }
Gambar 16. lathe cubic 6 titik kontrol  diberi tektur
bangun2 :
lathe { cubic_spline  7,    <2, 0>, <2.5,0>, <3,4>, <4,6>,  <3,8>,  <4, 10>, <0,10> pigment { wood scale 0.05} scale <0.25,0.25,0.25> }
Gambar 17. lathe cubic 7 titik kontrol  diberi tektur
2. Obyek Sor a. bangun1 :
sor { 6,    <2,0>, <2.5,0>, <3,4>, <4,6>,  <3,8>, <4, 10> //open scale <0.25,0.25,0.25>  , pigment { wood scale 0.05} finish{specular 0.75  } }
Gambar.18 : obyek sor  6 titik kontrol tanpa open dan dengan open b. bangun2 : sor { 7, <2, 0>, <2.5,0>, <3,4>,  <4,6>, <3,8>, <4,10>, <0,10> //open pigment { wood scale 0.05},  scale <0.25,0.25,0.25> finish{specular 0.5 } }
Gambar.19 : Obyek sor  7 titik kontrol tanpa open dan dengan open

## 4.2  PEMBAHASAN
Dari hasil tersebut dengan mengambil   resolusi gambar 640x480 untuk metode lathe  dan SOR ,  untuk obyek dengan algoritma lathe  metode yang digunakan  linear_spline,  quadratic_spline  dan  cubic_  spline  dengan 6  titik kontrol  seperti terlihat pada gambar  12  kurva dengan 6 titik kontrol tersebut membentuk kurva terbuka obyek 3D dan jika diputar sekeliling sumbu Y terbentuk benda putaran yang terbuka, Sedangkan  jika digunakan 7  titik kontrol gambar  13.  bendaputar  membentuk obyek 3D  tertutup.  Untuk Lathe quadratic_spline  dan  cubic_  spline  diperoleh obyek yang dengan lengkungan yang halus (smoot) gambar 14,  16.  Obyek  menggunakan  algoritma  sor seperti gambar 18,  19  dengan 6  dan 7 titik kontrol membentuk  obyek 3D tertutup  jika algoritma ditambah perintah open obyek 3D tertbuka. Obyek Lathe cubic dan sor menghasilkan obyek sama.  kecepatan  rander  masing-masing obyek    adalah sebagai berikut
Tabel 1. Hasil percobaan
No Metode Kecepatan render Keterangan 1 lathe detik 6 ttk kontrol 7 ttk kontrol linear, 5.01 4.65 v v Obyek yang terbentuk  lekuan benda tampak kaku quadratic 4.95 4.65 v v Obyek yang terbentuk  agak mulus (smoot), cubic 4.82 5.41 v v Obyek yang ter  bentuk  lebih mulus (smoot) 2. SOR detik 6 ttk kontrol 7 ttk kontrol Obyek SOR tanpa ‘Open’ 4.73 4.95 v Obyek yang terbentuk  lebih mulus (smoot) sama dengan cubic_ spline Obyek SOR tanpa dan dengan  ‘Open’ 4.95 5.26 v

## 5. KESIMPULAN
1. Obyek lathe dalam membentuk obyek memperhatikan pasangan titik–titik membentuk daerah tertutup  atau  terbuka.
2. Obyek  lathe linear_spline dalam membentuk obyek memerlukan minimal dua pasang titik,  obyek lathe  quadratic_spline  dalam  membentuk  obyek memerlukan minimal tiga pasang titik dan obyek lathe  cubic_spline  dalam membentuk obyek  memerlukan lebih dari tiga pasang titik  kontrol  dengang tingkat kelengkungan permukaan 3D yang berbeda.
3. Obyek sor dengan  memperhatikan 6 dan 7 titik kontrol akan terbentuk obyek benda putar tertutup, akan tetapi jika dalam algoritma ditambah perintah open akan menghasilkan obyek benda putar yang terbuka.
4. Obyek sor dan lathe cubic_spline  bentuk obyek yang dihasilkan sama.
5. Kecepatan render untuk  obyek lathe linear 5,01 dan 4,65 detik, obyek lathe quadratik  4,95 dan 4,65  detik dan obyek lathe cubic 4,82 dan 5,41  detik. Sedangkan untuk obyek sor 4,73 dan 4,95 detik dan 4,95 dan 5,26 detik.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1]  Baker, H.,(2004). Computer Graphhics with Open GL. Prentice Hall inc United States of America.
[2]  Bhanu  Sri Nugraha  2015, Penteksturan Model Tiga Dimensi Menggunakan Metode Seamless Unwrapping Material, Sistem Informasi STMIK Amikom Yogyakarta  pada Semnas Teknologi Informasi dan multimedia..
[3]  Bradley, GL, 1995, Calculus, Prentice Hall inc United States of America.
[4]  David  K dkk ,1999, POV-Ray  User Guide , Persistence Of Vision Develop ment  Team.
[5]  Foley,J.D. Van, Dam, A.(1984 ). Fundamen  tals of Interactive Computer Graphics. Addison-Wesley Publishing Company.Inc United States of America.
[6]  Hidayat R,dkk, 2006, Modelisasi Benda Onyx dan Marmer dengan Bantuan Permukaan Putar, Jurnal ILMU DASAR Vol. 7 No. 1, 2006 : 25-33 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember
[7] Soelaiman R, Hathfi Bahrial Hakim dan I Made Agus Setiawan 2006, Aplikasi Metode Surfase Flatening Pada Pemetaan Teksture , Fakultas Teknologi Informasi  ITS.