## RESEARCH ARTICLE
Analysis  of  Stock  Portfolio  Optimization  in  the Telecommunications Sector Using the Single Index
Model
Irwan 1,* , Muhammad Abdy 1 , Nurul Khofifah Salsabila 1 , & Ansari Saleh Ahmar 2
1 Department of Mathematics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, 90223, Indonesia
2 Department of Statistics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, 90223, Indonesia
Abstract: The purpose of this study was to determine the optimal portfolio in the telecommunications sector listed on the Indonesia Stock Exchange based on the Jakarta Composite Index for the period January 2018–December 2020 using  the Single  Index Model. This type  of  research  is an  applied  research. This type of research is applied research with secondary data obtained from the  Indonesia  Stock  Exchange,  Yahoo  Finance,  and  Bank  Indonesia.  The number of samples taken is 5 stocks, namely  TLKM, ISAT, EXCL, BTEL, and  FREN.  Based  on  the  results  of  the  analysis  of  the  5  stocks  that  are members of the JCI, the combination of 2 stocks that make up the optimal portfolio,  namely  ISAT  and  FREN,  produces an  expected  return  of  5.08% with a risk of 8.02%.
Keywords : Jakarta Composite Index, optimal portfolio, single index model.

## 1. Introduction
Saham  di  pasar  modal  pada  suatu  perusahaan  umumnya  mengalami  naik  turunnya  harga saham, keadaan tersebut merupakan hal yang lumrah terjadi. Keadaan tersebut dialami oleh salah satu sektor yaitu saham sektor telekomunikasi, dimana menurut analisis Mirae Asset Sekuritas  Indonesia  Giovanni  Dustin  menilai  pada  tahun  2018  harga  saham  pada  sektor telekomunikasi mengalami penurunan karena berkaitan dengan iklim persaingan bisnis yang ketat  (Kontan.  Co.ic,  2018).  Selanjutnya,  menurut  pantauan  PT.  Samuel  Sekuritas  pada tahun  2019–2020  terdapat  tiga  saham  sektor  telekomunikasi  regional  Asia–Pasifik khususnya  Indonesia  mengalami  koreksi  harga  saham  cukup  signifikan  selama  Covid-19, yaitu  PT.  Telkom  Indonesia  Tbk  (TLKM)  koreksi  35,5%,  senada  dengan  PT  XL  Axiata Tbk (EXCL) yang turun 35,5%, dan PT Indosat Tbk (ISAT) merosot 31,6%.
Perusahaan sektor telekomunikasi yang listing di Bursa Efek Indonesia selama tahun 2018 – 2020 ada lima perusahaan, yaitu : PT Telekomunikasi Indonesia Tbk (TLKM), PT Indosat Tbk (ISAT), PT XL Axiata Tbk (EXCL), PT Bakrie Telecom Tbk (BTEL) dan Smartfren Telecom  Tbk  (FREN)  (Kayo,  2020).  Saham  sektor  telekomunikasi  merupakan  salah  satu instrumen  investasi  yang  banyak  dipilih para  investor  karena  mampu  memberikan tingkat keuntungan yang menarik.
Investasi  diartikan  secara  definisi  sebagai  bentuk  menanamkan  modal  sekarang  pada  aset keuangan  guna  mendapatkan  keuntungan  dikemudian  hari.  Investasi  dapat  dilakukan dengan  membentuk  portofolio,  dimana  pembentukan  portofolio  memiliki  tujuan  untuk
* Corresponding author: Irwan, Department of Mathematics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, 90223, Indonesia
E-mail: irwanthaha@unm.ac.id
mengurangi  risiko  melalui  diversifikasi,  sehingga  pembentukan  portofolio  dapat  dibentuk menggunakan  Model  Indeks  Tunggal.  Model  Indeks  Tunggal  didasari  berdasarkan pengamatan  bahwa  harga  suatu  sekuritas  berfluktuasi  searah  dengan  indeks  pasar  dengan membandingkan tingkat keuntungan dan risiko yang  ada  (Noor, 2014., Halim,  2015., dan Khotim dkk, 2014).
2. Research Method
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  yag  menggambarkan  penentuan  model portofolio optimal dengan didasarkan atas data yang ada. Pembentukan portofolio optimal menggunakan Model Indeks Tunggal dan dilakukan pada saham sektor telekomunikasi yang terdaftar  di  Bursa  Efek  Indonesia  periode  Januari  2018–Desember  2020,  TLKM,  ISAT, EXCL,  BTEL  dan  FREN.  Sumber  data  yang  diperoleh  pada  penelitian  ini  berupa  daftar harga saham yang tercatat pada IHSG dari situs resmi www.yahoofinance.co.id dan www.bi.go.id dan  diolah  menggunakan  bantuan  software  komputer .  Berikut  merupakan  definisi operasional  dan  pengukuran  variabel  dalam  menganalisis  portofolio  optimal  dengan menggunakan Model Indeks Tunggal berdasarkan data yang dikumpulkan (Savitri, 2016).
Tahap pertama menghitung Return saham merupakan tingkat pengembalian yang diperoleh melalui  sejumlah  investasi  pada  saham  yang  dihitung  menggunakan  persamaan  sebagai berikut (Margana & Artini, 2017):
𝑅 𝑖 = 𝑝 𝑡 −𝑝 𝑡−1 𝑝 𝑡−1 (1)
Keterangan :
𝑅 𝑖
= return saham individual
𝑝 𝑡 = close price saham periode t
𝑝 𝑡−1 = close price saham periode t-1
Tahap kedua menghitung Expected Return merupakan return yang diharapkan akan diperoleh oleh  investor  di  masa  mendatang  yang  dihitung  menggunakan  persamaan  sebagai  berikut (Zubir, 2011):
𝐸 (𝑅 𝑖 ) = ∑ 𝑅 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 (2)
Keterangan :
𝐸 (𝑅 𝑖 ) = expected return yang diharapkan dari saham i 𝑅 𝑖 = return saham i
𝑛 = jumlah observasi
Tahap ketiga menghitung Risiko saham, merupakan ukuran penyebaran untuk mengetahui seberapa  jauh  kemungkinan  nilai  yang  diperoleh  menyimpang  dari  nilai  harapan  yang dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut (Suroto, 2015):
𝜎 𝑖 = √ ∑ (𝑅 𝑖 −𝐸(𝑅 𝑖 ) 2 ) 𝑛 𝑖=1 𝑛−1 (3)
Keterangan :
𝜎 𝑖 = risiko tiap saham
𝑅 𝑖 = return  saham i 𝐸(𝑅 𝑖 ) = expected return yang diharapkan dari saham i
𝑛 = jumlah observasi
Tahap  keempat  Return  pasar  merupakan  tingkat  pengembalian  melalui  investasi  pada seluruh  saham  yang  ada  di  Bursa  Efek  Indonesia  dan  dihitung  dengan  menggunakan persamaan sebagai berikut (Margana & Artini, 2017):
𝑅 𝑚 = 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡 −𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡−1 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡−1 (4)
Keterangan : 𝑅 𝑚
= return pasar
𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡−1 = IHSG periode t-1 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡 = IHSG periode t
Tahap  kelima  menghitung  Expected  Return  pasar  merupakan  return  yang  diharapkan  oleh investor dapat dihasilkan oleh pasar yang dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut (Margana & Artini, 2017):
𝐸 (𝑅 𝑚 ) = ∑ 𝑅 𝑚 𝑛 𝑖=1 𝑛 (5)
Keterangan :
𝐸(𝑅 𝑚 ) = expected return pasar
𝑅 𝑚 = return pasar
𝑛 = jumlah observasi
Tahap  keenam  menghitung  Risiko  pasar  merupakan  selisih  antara  expected  return  pasar dengan  return  pasar  yang  dihitung  menggunakan  persamaan  sebagai  berikut  berikut (Margana & Artini, 2017):
𝜎 𝑚 = √ ∑ (𝑅 𝑚 −𝐸(𝑅 𝑚 ) 2 ) 𝑛 𝑖=1 𝑛−1 (6)
Keterangan : 𝜎 𝑚 = risiko pasar 𝑅 𝑚 = return pasar 𝐸(𝑅 𝑚 ) = expected return pasar
𝑛 = jumlah observasi
Tahap ketujuh menghitung Beta merupakan koefisien yang mengukur pengaruh return pasar terhadap perubahan yang terjadi pada  return saham. Selain itu, beta  adalah risiko unik dari saham  individual  dengan  menghitung  keserongan  (slope)  return  saham  dan  return  pasar. (Sukarno, 2007).
Tahap  kedelapan  menghitung  Alpha  merupakan  intercept  dengan  membandingkan  expected return  saham  dan  pasar.  Beta  dan  Alpha  dapat  dihitung  dengan  menggunakan  persamaan sebagai berikut (Ariasih & Mustanda, 2018):
𝛽 𝑖 = 𝜎 𝑖𝑚 𝜎 𝑚 2 (7)
𝛼 𝑖 = 𝐸(𝑅 𝑖 ) − 𝛽 𝑖 ∙ 𝐸(𝑅 𝑚 ) (8)
Dimana: 𝜎 𝑖𝑚 = ∑ [𝑅 𝑖 − 𝐸(𝑅 𝑖 )][𝑅 𝑚 − 𝐸(𝑅 𝑚 )] 𝑛 𝑖=1 Keterangan : 𝛽 𝑖 = beta saham i
𝜎 𝑖𝑚
= kovarians antara return saham i dan return pasar
𝜎 𝑚 2 = variance return pasar 𝛼 𝑖 = alpha saham i 𝐸(𝑅 𝑖 ) = expected return yang diharapkan dari saham i 𝐸(𝑅 𝑚 ) = expected return pasar
Tahap  kesembilan  menghitung  Total  risiko  dari  variansi  kesalahan  residual  merupakan kesalahan  residual  saham  individual  selama  periode  penelitian  yang  dapat  dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut (Hartono, 2015):
𝜎 𝑒𝑖 2 = (𝛽 𝑖 2 × 𝜎 𝑚 2 ) + 𝜎 𝑖 2 (9)
Keterangan:
𝜎 𝑒𝑖 2 = total risiko 𝛽 𝑖 2
= variansi beta saham i
𝜎 𝑚 2 = variansi return pasar
𝜎 𝑖 2 = varainsi return saham
Tahap kesepuluh menghitung Risk free rate yang digunakan berasal dari jumlah seluruh rata- rata  tingkat  suku  bunga  SBI  dibagi  dengan  jumlah  periode  yang  dihitung  dengan menggunakan persamaan sebagai berikut (Lisnawati, 2019):
𝑅 𝑓 = ∑ 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑠𝑢𝑘𝑢 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑆𝐵𝐼 𝑛 𝑛 𝑖=1
(10)
Keterangan:
𝑅 𝑓
= Risk Free Rate (tingkat suku bunga bebas risiko)
𝑛 = jumlah periode
Tahap  kesebelas  menghitung  Excess  Return  to  Beta  (ERB)  diperlukan  sebagai  dasar penentuan  saham  yang  menjadi  kandidat  portofolio.  Nilai  ERB  yang  diperoleh  diurutkan dari nilai yang terbesar ke nilai yang terkecil dan dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut (Margana & Artini, 2017):
𝐸𝑅𝐵 𝑖 = 𝐸(𝑅 𝑖 )−𝑅 𝑓 𝛽 𝑖 (11)
Keterangan:
𝐸𝑅𝐵 𝑖 = Excess Return to Beta saham ke i 𝐸(𝑅 𝑖 ) = expected return yang diharapkan dari saham
𝑅 𝑓 = risk free rate
𝛽 𝑖
= beta saham ke i
Tahap keduabelas menghitung Cut off rate (Ci) yang merupakan titik batas yang digunakan untuk  menentukan  apakah  suatu  saham  dapat  dimasukan  ke  dalam  portofolio  atau  tidak. Saham yang dimasukan ke dalam portofolio adalah saham yamg memiliki Ci ≤ ERB dan Ci dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut (Margana & Artini, 2017):
𝐶 𝑖 = 𝜎 𝑚 2 ∑ (𝐸(𝑅𝑖)−𝑅𝑓)∙𝛽𝑖 𝜎𝑒𝑖 2 𝑛 𝑖=1 1+𝜎 𝑚 2 ∑ 𝛽𝑖 2 𝜎𝑒𝑖 2 𝑛 𝑖=1
(12)
Keterangan :
𝐶 𝑖
= cut off rate 𝜎 𝑚 2 = variansi saham pasar
𝐸(𝑅 𝑖 ) = expected return yang diharapkan dari saham i 𝑅 𝑓 = risk free rate 𝛽 𝑖 = beta saham ke i
𝜎 𝑒𝑖 2
= variansi dari kesalahan residual saham ke i
Tahap  ketigabelas  adalah  menentukan  saham  yang  masuk  ke  dalam  portofolio  optimal. Aktiva-aktiva  yang  membentuk  portofolio  optimal  adalah  aktiva-aktiva  yang  mempunyai nilai  ERB  lebih  besar  atau  sama  dengan  nilai  ERB  di  titik  C*.  Aktiva-aktiva  yang
mempunyai  nilai  ERB  lebih kecil  dengan nilai ERB  di  titik  C*  tidak  diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal (Gunawan & Artini, 2016).
Tahap  keempatbelas  menghitung  besarnya  proporsi  dana  dilakukan  setelah  portofolio terbentuk  yang  dihitung  dengan  menggunakan  persamaan  sebagai  berikut  (Margana  & Artini, 2017).
𝑊 𝑖 = 𝑍 𝑖 ∑ 𝑍 𝑖 𝑛 𝑖=1 (13)
Dimana : 𝑍 𝑖 = 𝛽 𝑖 𝜎 𝑒𝑖 2 (𝐸𝑅𝐵 𝑖 − 𝐶 ∗ )
Keterangan :
𝑊 𝑖 = proporsi saham ke i 𝑍 𝑖 = skala tertimbang dari masing-masing saham 𝑛 = jumlah saham pada portofolio optimal 𝛽 𝑖 = beta saham ke i 𝜎 𝑒𝑖 2 = variansi dari kesalahan residu saham ke i 𝐸𝑅𝐵 𝑖
= excess return to beta saham ke i 𝐶 ∗ = cut off point yang merupakan nilai Ci terbesar
Tahap kelimabelas adalah menentukan  expected  return  yang  merupakan rata-rata  tertimbang dari return individual saham pembentuk portofolio yang dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut (Margana & Artini, 2017):
𝐸(𝑅 𝑝 ) = 𝛼 𝑝 + 𝛽 𝑝 . 𝐸(𝑅 𝑚 ) (14)
Keterangan : 𝐸(𝑅 𝑝 ) = expected return portofolio
𝛼 𝑝 = rata-rata tertimbang dari alpha portofolio 𝛽 𝑝 = rata-rata tertimbang dari beta portofolio 𝐸(𝑅 𝑚 ) = tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham pasar 𝑊 𝑖 = proporsi saham ke i
𝛼 𝑖 = alpha saham i
𝛽 𝑖
= beta saham i
Tahap  kelimabelas  adalah  menenrukan  risiko  portofolio  yang  merupakan  risiko  dari investasi sekelompok saham dalam portofolio atau sekelompok instrument keuangan dalam portofolio yang dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut (Samsul, 2006):
𝜎 𝑝 2 = 𝛽 𝑝 2 . 𝜎 𝑚 2 + ∑ 𝑊 𝑖 2 𝜎 𝑒𝑖 2 𝑛 𝑖=1 (15)
Keterangan :
𝜎 𝑝 2 = risiko portofolio 𝛽 𝑝 2 = beta dari portofolio
𝜎 𝑚 2 = variansi saham pasar
𝑊 𝑖 2 = proporsi sekuritas ke i 𝜎 𝑒𝑖 2
= variansi dari kesalahan residu sekuritas ke i
Beberapa peneliti telah mengkaji analisis pembentukan portofolio optimal dengan berbagai model dari berbagai sektor seperti yang telah dilakukan oleh Ni Putu Eka Cahya Setyawati dan  Gede  Merta  Sudiartha  (2019)  meneliti  tentang  pembentukan  portofolio  optimal menggunakan  model  Markowitz.  Peneliti  I  Gede  Reza  Rizky  Margana  dan  Luh  Gede  Sri Artini  (2017)  meneliti  tentang  pembentukan  portofolio  optimal  menggunakan  Model Indeks Tunggal pada indeks LQ-45 dan peneliti Ni Wayan Yuli Indrayanti dan Ni Putu Ayu Darmayanti  (2012)  meneliti  tentang  pembentukan  portofolio  optimal  dengan  model
Markowitz pada saham perbankan di Bursa Efek Indonesia. Pada artikel ini akan membahas tentang analisis optimalisasi portofolio saham sektor telekomunikasi dengan  menggunakan Model Indeks Tunggal.

## 3. Results and Discussion
Pembahasan  meliputi  proses  penentuan  saham  sektor  telekomunikasi  berdasarkan  IHSG yang dapat membentuk portofolio optimal dengan Model Indeks Tunggal serta keuntungan dan risiko dari  portofolio. Penentuan portofolio optimal  disajikan berikut ini  berdasarkan definisi operasional.
3.1. Perhitungan Tingkat Return dan Expected Return dari Saham Individual
Tabel 1. Return dan Expected Return Saham Bulan (Ri) TLKM ISAT EXCL BTEL FREN Jan-18 -0.1014 0.1510 0.0101 0 0 Feb-18 0.0025 0.0136 -0.0134 0 0 Mar-18 -0.1000 -0.1518 -0.1458 0 0 Apr-18 0.0639 -0.2042 -0.1587 0 0.1600 May-18 -0.0809 -0.1270 -0.0094 0 0.7069 Jun-18 0.0653 -0.0364 0.2000 0 -0.2323 Jul-18 -0.0480 0.1038 0.0913 0 1.1447 Aug-18 -0.0224 -0.0769 0.1564 0 -0.2822 Sep-18 0.0430 -0.0586 -0.1321 0 -0.0342 Oct-18 0.0577 -0.2098 -0.0507 0 -0.1062 Nov-18 -0.0442 -0.1763 -0.2214 0 -0.1949 Dec-18 0.0190 -0.1511 -0.0294 0 -0.0370 Jan-19 0.0400 0.6261 0.0960 0 0.8846 Feb-19 -0.0103 0.2044 0.1060 0 0.9320 Mar-19 0.0259 -0.2394 0.1167 0 0.0986 Apr-19 -0.0429 0.0398 0.0896 0 0 May-19 0.0290 -0.2146 -0.0205 0 -0.0897 Jun-19 0.0615 0.2829 0.0420 0 0.1268 Jul-19 0.0386 0.2966 0.0839 0 -0.4594 Aug-19 0.0349 0.0704 0.0774 0 -0.2254 Sep-19 -0.0315 -0.2192 -0.0115 0 0.2687 Oct-19 -0.0464 0.1649 0.0320 0 -0.1235 Nov-19 -0.0438 -0.1386 -0.0592 0 -0.1611 Dec-19 0.0102 0.0175 -0.0569 0 0.1040 Jan-20 -0.0428 -0.2131 -0.0794 0 -0.2536 Feb-20 -0.0816 -0.1092 -0.1069 0 -0.0874 Mar-20 -0.0946 -0.2377 -0.2278 0 -0.3404 Apr-20 0.1076 0.3826 0.2700 0 0.7258 May-20 -0.1000 -0.0605 0.0197 0 -0.0935 Jun-20 -0.0317 0.1634 0.0695 0 0 Jul-20 0 -0.0213 0 0 0.4742 Aug-20 -0.0623 0 0 0 -0.3706 Sep-20 -0.1049 -0.1348 0 0 -0.1667 Oct-20 0.0234 0.0101 0 0 -0.0667 Nov-20 0.2328 0.0945 0 0 -0.0429 Dec-20 0.0248 1.2955 0 0 0 ∑ 𝑹 𝒊𝒏 -0.2094 1.1366 0.1373 0 2.2586 E(R i ) -0.0058 0.0316 0.0038 0 0.0627
Sumber : data sekunder, diolah (2021)
Berdasarkan  Tabel  1,  terlihat  bahwa  nilai  pada  total  tingkat  pengembalian  saham  emiten individual  tahun  2018-2020  yang  memiliki  jumlah  keuntungan  tertinggi  sebesar  2.2586 dengan tingkat pengembalian bernilai positif berada pada saham FREN, artinya nilai positif
tersebut  menunjukkan  bahwa  saham  tesebut  layak  untuk  dijadikan  alternatif  dalam berinvestasi. Sedangkan saham  emiten yang  memiliki  jumlah keuntungan terendah berada pada saham TLKM, yaitu sebesar -0.2094. Hasil dari Tabel 1 juga memperlihatkan expected return tertinggi berada pada saham emiten FREN yaitu sebesar 0.0627.

## 3.2. Menghitung Risiko dari Saham Individual
Tabel 2. Risiko Saham Individual Kode Saham Variansi Standar Deviasi TLKM 0.0049 0.0699 ISAT 0.0854 0.2923 EXCL 0.0115 0.1072 BTEL 0 0 FREN 0.1449 0.3806

## Sumber : data sekunder, diolah (2021)
Berdasarkan Tabel 2, diperoleh hasil standar deviasi tertinggi terdapat pada saham FREN sebesar  0.3806,  hal  ini  menunjukkan  bahwa  risiko  pada  return  saham  FREN  sangat  besar dan standar deviasi terendah terdapat pada saham BTEL.

## 3.3. Menghitung Tingkat Return dan Expected Return Pasar
Tabel 3. Return dan Expected Return Pasar Bulan (R m ) Bulan (R m ) Jan-18 0.0393 Jul-19 0.0050 Feb-18 -0.0013 Aug-19 -0.0099 Mar-18 -0.0619 Sep-19 -0.0251 Apr-18 -0.0314 Oct-19 0.0096 May-18 -0.0018 Nov-19 -0.0347 Jun-18 -0.0308 Dec-19 0.0479 Jul-18 0.0237 Jan-20 -0.0571 Aug-18 0.0138 Feb-20 -0.0820 Sep-18 -0.0070 Mar-20 -0.1676 Oct-18 -0.0242 Apr-20 0.0391 Nov-18 0.0385 May-20 0.0079 Dec-18 0.0228 Jun-20 0.0319 Jan-19 0.0546 Jul-20 0.0498 Feb-19 -0.0138 Aug-20 0.1611 Mar-19 0.0040 Sep-20 -0.1855 Apr-19 -0.0022 Oct-20 0.0530 May-19 -0.0381 Nov-20 0.0944 Jun-19 0.0242 Dec-20 0.0653 ∑ 𝑹 𝒎 0.0116
E(R m ) 0.0003

## Sumber : data sekunder, diolah (2021)
Berdasarkan hasil yang diperoleh pada Tabel 3, dapat dilihat bahwa nilai return dan expected return tahun 2018-2020 menghasilkan nilai positif sehingga dapat diartikan bahwa investasi di pasar modal memberikan return bagi investor, dimana nilai expected return yang diperoleh dari pasar perbulan data IHSG yang digunakan yaitu sebesar 0.0003 atau 0.0324%.

## 3.4. Menghitung Risiko Pasar
Tabel 4. Risiko Pasar (IHSG) Pasar Variansi Standar Deviasi IHSG 0.0040 0.0632 Sumber : data sekunder, diolah (2021)
Berdasarkan  hasil  perhitungan  data  IHSG  pada  Tabel  4,  dapat  dilihat  bahwa  risiko  pasar yang ditanggung sebesar 0.0632 atau 6.32%.
3.5. Menghitung Beta, Alpha, Variansi dari Kesalahan Residu, dan ERB Masing-Masing Saham
Tabel 5. Beta, Alpha, Variansi Residual, dan ERB Saham Individual Kode Saham Beta Alpha 𝝈 𝒆𝒊 𝟐 ERB TLKM 0.4346 -0.0060 0.0056 -0.0230 ISAT 1.9812 0.0309 0.1011 0.0138 EXCL 0.5391 0.0036 0.0126 -0.0006 BTEL 0 0 0 - FREN 1.1180 0.0624 0.1499 0.0524

## Sumber : data sekunder, diolah (2021)
Berdasarkan Tabel 5, diperoleh nilai beta tertinggi berada pada saham ISAT sebesar 1.9812, artinya apabila return pasar meningkat satu-satuan, maka ada peningkatan return saham ISAT sebesar 1.9812 satuan dan saham yang memiliki nilai alpha positif dapat menambah  return expected  yang  independen  terhadap  return  pasar  (Adiningrum  dkk,  2016).  Sedangkan,  nilai variansi residual tertinggi terdapat pada saham FREN yang artinya saham FREN memiliki resiko unik terbesar yang terjadi dalam perusahaan.
3.6. Menghitung Cut OFF Rate (Ci) dan Cut Of Poiny (C*) Masing-Masing Saham
Tabel 6. Ci dan C* Saham Individual Kode Saham Ai Bi Ci C* TLKM -0.7678 33.4451 -0.0027 EXCL 0.5371 38.8190 0.0019 C* JAST -0.0148 22.9857 0.0001 BTEL - - - FREN 0.4370 8.3405 0.0017
Sumber : data sekunder, diolah (2021)
Berdasarkan Tabel 6, nilai Ci terbesar beraada pada saham EXCL sebesar 0.0019, dimana Ci terbesar  merupakan C*  titik  batas yang  digunakan sebagai  pembanding  dengan nilai  ERB untuk menentukan saham yang masuk dalam kategori portofolio optimal.

## 3.7. Menentukan Portofolio Optimal
Tabel 7. Penentuan Portofolio Optimal Kode Saham ERB Ci Keputusan FREN 0.0524 0.0017 Optimal ISAT 0.0138 0.0019 Optimal BTEL 0 0 - EXCL -0.0006 -0.0001 - TLKM -0.0230 -0.0027 -
Sumber : data sekunder, diolah (2021)
Berdasarkan Tabel 7, diperolah dua saham yang masuk ke dalam portofolio optimal karena memenuhi syarat nilai ERB ≥ C*, dan saham tersebut ialah FREN dan ISAT.
3.8. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham Dalam Portofolio Optimal
Tabel 8. Proporsi Saham Individual Kode Saham Zi Wi FREN 0.3770 0.6163 ISAT 0.2347 0.3837 Total 0.6118 1
Sumber : data sekunder, diolah (2021)
Berdasarkan Tabel 8, diperolah proporsi yang dapat diinvestasikan pada saham FREN yaitu sebesar 0.6163 atau 61.63% dan pada saham ISAT sebesar 0.3837 atau 38.37%.

## 3.9. Menghitung Expected Return dan Risiko Portofolio
Tabel 9. Expected Return dan Risiko Portofolio Kode Saham 𝜶 𝒑 𝜷 𝒑 𝝈 𝒆𝒑 𝟐 FREN 0.0384 0.6890 0.0569 ISAT 0.0119 0.7601 0.0149 Jumlah 0.0503 1.4492 0.0718 SIM = E(Rp) 0.0508 Risiko Portofolio ( 𝝈 𝒑 𝟐 ) 0.0802

## Sumber : data sekunder, diolah (2021)
Berdasarkan Tabel 9, diperoleh expected return portofolio yang terbentuk adalah 0.0508 atau 5.08% per bulan dengan risiko diperoleh sebesar 0.0802 atau 8.02% per bulan.

## 4. Conclusion
Prosedur  operasional  dalam  pembentukan  portofolio  optimal  dengan  Model  Indeks Tunggal, diperoleh  2  (dua)  kombinasi  saham  berdasarkan  IHSG,  yaitu  ISAT  dan  FREN. Kedua  kombinasi  saham  yang  membentuk  portofolio optimal  memperoleh  proporsi  dana berdasarkan Model Indeks Tunggal yakni ISAT sebesar 38.37% dan FREN sebesar 61.63% dan memperoleh expected return portofolio sebesar 5.08% dengan risiko sebesar 8.02%.

## References
Adiningrum,  T.  R.,  Hidayat,  R.  R.,  &  Sulasmiyati,  S.  2016.  Penggunaan  Metode  Single  Index  Model dalam  Menentukan  Portofolio  Optimal  Tahun  2012-2015  (Studi  pada  Saham-saham  yang Terdaftar  dalam  Indeks  IDX30  di  Bursa  Efek  Indonesia  Periode  Februari  2012  –  Agustus 2015). Jurnal Administrasi Bisnis (JAB). 38(2).
Ariasih, N. L. P. I., & Mustanda, I. K. 2018. Pembentukan Portofolio Optimal Menggunakan Model Indeks Tunggal Pada Saham Indeks LQ45. E-Jurnal Manajemen Unud.
Gunawan,  O.  V.,  &  Artini,  L.  G.  S.  2016.  Pembentukan  Portofolio  Optimal  dengan  Pendekatan Model Indeks Tunggal pada Saham LQ-45 di Bursa Efek Indonesia. E-Jurnal Manajemen Unud. 5(9): 5554-5584.
Halim, Abdul. 2015. Analisis Investasi dan Aplikasinya dalam Aset Keuaangan dan  Aset Riil. Jakarta: Salemba Empat.
Hartono, J. 2015. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi Kesepuluh. Yogyakarta: BPEE.
Khotim,  A.,  Darminto.,  &  Topowijono.  2014.  Analisis  Pembentukan  Portofolio  Optimal  dengan Menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  dan  Stochastic  Dominance  Dalam  Pengambilan Keputusan Investasi (Studi pada Saham-Saham Indeks Sri-Kehati yang Listing di Bursa Efek Indonesia Periode 2010 – 2013). Jurnal Administrasi Bisnis (JAB). 11(1): 1-10.
Lisnawati,  A.  2019.  Analisis  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Saham  dengan  Strategi  Aktif  dan  Pasif. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Margana,  R.  R.,  &  Artini,  L.  G.  S.  2017.  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Menggunakan  Model Indeks Tunggal. E-Jurnal Manajemen. 6(2): 748-771. ISSN 2302-8912.
Noor, H. F. 2014. Investasi, Pengelolaan Keuangan, dan Pengembangan Ekonomi Masyarakat.
Edisi Revisi. Bogor: Mitra Wacana Media.
Putri,  N.  D.  2018.  “Harga  Turun  Tajam,  Saham  Telekomunikasi  Masih  Prospektif”. https://investasi.kontan.co.id/news/harga-turun-tajam-saham-telekomunikasi-masih- prospektif . Diakses pada 06 Juli 2021.
Samsul, M. 2015. Pasar Modal & Manajemen Portofolio. Edisi Kedua. Jakarta:   Erlangga.
Savitri,  A.  S.  D.  2016.  Analisis  Portofolio  Optimal  Saham  Syariah  Dengan  Model  Indeks  Tunggal,  Indeks Ganda dan Korelasi Konstan. Malang: Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.
Setiawan,  S.  R.  D.  2020.  “Saatnya  Koleksi  Saham  Telekomunikasi,  Ini  Penyebabnya”. https://money.kompas.com/read/2020/10/01/184618826/saatnya-koleksi-saham- telekomuikasi-ini-sebabnya?page=all . Diakses pada 09 Maret 2021.
Sukarno, M. 2007.  Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham Menggunakan Metode Single Indeks Di Bursa Efek Indonesia. Semarang: Universitas Diponegoro.
Suroto.  2015.  Analisis  Portofolio  Optimal  Menurut  Model  Indeks  Tunggal  (Studi  Empiris  pada Saham LQ 45 di Bursa Efek Indonesia Periode Agustus 2012-Juli 2015). Media Ekonomi dan Manajemen. 30(2): 161-177. ISSN: 084-1442.
Zubir, Z. 2011. Manajemen Portofolio: Penerapannya dalam Investasi Saham. Jakarta: Salemba Empat.