## Pengembangan Bahan Ajar pada Materi Relasi dan Fungsi Berbasis Pendekatan Penemuan Terbimbing untuk Siswa Kelas VIII SMP
Anastasia Ndelos Jawa 1 , Maria Editha Bela 2 , Wilibaldus Bhoke 3
1, 2, 3 Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Citra Bakti Jl. Trans Bajawa-Ende, Desa Malanuza, Kec. Golewa, Kab. Ngada anastasiandelosjawa@gmail.com

## Abstract
This reseach is development research aimed at produces a product of module materials in  relation and function based  guided  discoverie  approach  for  eighth  grades  students  in  junior  high  school  to  valid  and  practical. Development  is  made  based  on  the  ADDIE  model  stages  which  include  analysis,  design,  development, implementation,  and  evaluation.  Methods  of  data  collection  used  include  documentation,  document  study, interviews, and instruments. The research instrument is validator assessments’ sheets (material and design experts) for  measuring  the  validity  materials,  the  questionnaires  response  of  student  and  teacher  for  measuring  the practicality materials. The research is carried out in Citra Bakti junior high school. Quantitative data is analysed in a descriptive way by experts’ advice, and the qualitative data is analyzed after the data is collected by calculating the individual’s average and overal average and then converting the average by the likert scale. Based on data analysis obtained assessment of module material from the validator good with score 4, 16 and the results of  the module’s materials assessments are very good with score 4, 68. Therefore, the module materials in relation and function based guided discoverie approach developed meet valid and practical criteria.
Keywords : module materials, relation, and function, and guided discoverie approach

## Abstrak
Penelitian ini ialah penelitian pengembangan yang bertujuan untuk menghasilkan produk bahan ajar berupa modul pada materi relasi dan fungsi berbasis pendekatan penemuan terbimbing untuk siswa kelas VIII SMP yang valid dan  praktis.  Pengembangan  bahan  ajar  dilakukan  berdasarkan  tahapan  model  ADDIE  yang  meliputi  analysis, design,  development,  implementation,  dan  evaluation.  Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  antara  lain dokumentasi, telaah dokumen, wawancara dan angket/ instrumen. Instrumen penelitiannya ialah lembar penilaian validator (ahli materi dan ahli desain) untuk mengukur kevalidan bahan ajar, serta angket respon siswa dan guru untuk mengukur kepraktisan bahan ajar. Penelitian dilaksanakan di SMP Citra Bakti. Data kuantitatif dianalisis secara deskriptif berdasarkan saran para ahli, sedangkan data kualitatif dianalisis setelah data terkumpul dengan menghitung  rata-rata  perorangan  serta  rata-rata  keseluruhan  dan  selanjutnya  mengkonversi  rerata  berdasarkan skala likert. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh penilaian bahan ajar dari validator berkriteria ‘baik’ dengan skor 4, 16 dan hasil kepraktisan bahan ajar berdasarkan penilaian guru dan siswa mendapat kriteria ‘sangat baik’ dengan skor 4, 68. Oleh karena itu, bahan ajar modul pada materi relasi dan fungsi berbasis pendekatan penemuan terbimbing yang dikembangkan memenuhi kriteria valid dan praktis.
Kata-kata Kunci: bahan ajar, relasi dan fungsi, pendekatan penemuan terbimbing
Copyright (c) 2022 Anastasia Ndelos Jawa, Maria Editha Bela, Wilibaldus Bhoke  Corresponding author: Anastasia Ndelos Jawa Email Address: anastasiandelosjawa@gmail.com (Jl. Trans Bajawa-Ende, Desa Malanuza, Kec. Golewa) Received 14 October 2021, Accepted 08 December 2021, Published 05 May 2022

## PENDAHULUAN
Dalam  dunia  pendidikan, matematika  menempati  posisi  yang  sangat  penting  karena  merupakan dasar perkembangan IPTEK (Bhoke, 2020). Matematika juga merupakan salah satu pembelajaran yang dapat menciptakan suatu masyarakat modern, sosial serta dapat meningkatkan sumber daya manusia (Yudha,  2019).  Adapun  tujuan  umum  pembelajaran  matematika  yang  dirumuskan  dalam National Council  of  Teacher  of  Mathematics ( NCTM )  antara  lain  belajar  untuk  berinteraksi,  belajar  untuk berpikir,  belajar  untuk  menyelesaikan  masalah,  belajar  untuk  menghubungkan  gagasan  dan  belajar
untuk  merealisasikan  ide-ide  (NCTM,  2000).  Sedangkan  penekanan  tujuan  umum  pembelajaran matematika  di  sekolah  ialah  pembentukan  nalar,  pembentukan  karakter  siswa  dan  kecakapan  dalam mengimplementasikan ilmu matematika (Bela, 2018).
Seperti halnya permasalahan pembelajaran matematika pada umumnya dimana siswa cenderung tidak memahami konsep materi matematika yang dipelajari. Dalam hal ini siswa hanya mengenal materi tetapi tidak mengerti maksud dari materi tersebut (Suharti, 2016). Pemahaman setiap siswa tentunya berbeda-beda tergantung pada kemampuannya.
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  guru  matematika  serta  adanya  telaah  dokumen  di  SMP tempat penelitian diketahui bahwa siswa kesulitan dalam memahami konsep-konsep dasar matematika. Hal ini diketahui dari jumlah siswa kelas VIII sebanyak 28 orang, hanya 10 orang siswa yang tingkat pemahamannya baik atau 35,72%, sedangkan 18 orang yang lainnya masih pada tingkat pemahaman sedang  dan  rendah.  Sebanyak  13  orang  siswa  atau  46,43%  pada  tingkat  pemahaman  sedang  dan sebanyak 5 orang siswa atau 17,86% yang tingkat pemahamannya rendah. Kesulitan dalam memahami konsep matematika ini juga terjadi pada materi relasi dan fungsi.
Hal ini disebabkan oleh anggapan siswa yang mengatakan bahwa matematika itu sulit sehingga siswa menjadi malas belajar serta malas mencaritahu sendiri, dimana siswa mau belajar hanya pada saat ada pendampingan dari guru. Di sisi lain kondisi yang terjadi sekarang akibat pandemi covid-19 kurang memungkinkan  guru  untuk  selalu  mendampingi  siswa  pada  saat  belajar,  dimana  waktu  guru  dalam menyampaikan materi menjadi sangat terbatas sehingga materi hanya dijelaskan secara garis besar saja. Hal lain juga disebabkan oleh sarana/ prasarana pendukung pembelajaran yang belum memadai seperti buku pelajaran.
Oleh  karena  itu,  keberadaan  bahan ajar modul  di  SMP  tempat  penelitian  sangat  penting  karena modul menjadi salah satu sumber belajar utama dalam proses pembelajaran akibat ketersediaan buku yang terbatas. Namun, modul yang dibuat masih sederhana, kurang menarik dan belum menggunakan pendekatan  pembelajaran.  Materi  yang  disajikan  dalam  modul  juga  hanya  secara  garis  besar  saja, sehingga tugas  yang  diberikan  sebagian  besar  tidak  dikerjakan  oleh siswa.  Hal  ini  yang  memotivasi peneliti untuk mengembangkan bahan ajar modul yang diharapkan dapat dijadikan sebagai salah satu sumber belajar di SMP tempat penelitian. Peneliti juga mengembangkan modul yang menyajikan materi secara lengkap serta menarik sehingga memudahkan siswa dalam memahami materi.
Modul  sangat  diperlukan  dalam  proses  pembelajaran  di  tengah  masa  pandemi,  dimana  modul membantu siswa serta guru dalam mengatasi kondisi pembelajaran yang dibatasi oleh ruang dan waktu. Ketiadaan  modul  di  tengah  masa  pandemi  sangat  berpengaruh  terhadap  proses  pembelajaran,  yang mana tidak bisa berjalan sebagiman mestinya. Modul juga memungkinkan siswa dapat mengukur atau mengevaluasi sendiri hasil belajarnya dan siswa lebih aktif belajar (Bela, Wewe, & Lengi, 2021).
Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk mengembangkan modul yang diusahakan dapat menyajikan materi  secara  lengkap  serta  penggunaan  pendekatan  pembelajaran  yang  diharapkan  menarik  serta mampu  memenuhi  kebutuhan  siswa  dalam  pembelajaran  matematika.  Bahan  ajar  yang  dibuat
diharapkan sesuai dengan tuntutan kurikulum 2013. Hal ini disesuaikan dengan kurikulum yang berlaku di  SMP  tempat  penelitian,  yang  mana  peneliti  ketahui  setelah  melakukan  wawancara  serta  telaah dokumen.  Di  sisi  lain,  peneliti  juga  berharap  bahan  ajar  berupa  modul  dikembangkan  berbasis pendekatan yang sesuai dengan proses pembelajaran pada kurikulum 2013 (Rawa, Bela, & Pegi, 2021). Dalam hal ini dibutuhkan penggunaan pendekatan pembelajaran yang bisa membantu siswa memahami konsep.
Salah  satu  pendekatan  yang  dapat  digunakan  dalam  membantu  siswa  memahami  konsep matematika  adalah  pendekatan  penemuan  terbimbing  (Mardati,  2018).  Penggunaan  pendekatan penemuan  terbimbing  terbukti  efektif  dalam  pembelajaran  matematika  dimana  pembelajaran matematika dengan pendekatan penemuan terbimbing secara signifikan lebih baik dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa dari pada pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Hal ini dilihat dalam penelitian yang dilakukan oleh Asmar Bani yang mana kemampuan pemahaman  matematik  memberikan  pengertian  bahwa  materi-materi  yang  dijabarkan  kepada  siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi itu sendiri.
Menurut  Herman  Hudojo  (Hudojo,  2003)  pendekatan  penemuan  terbimbing      merupakan pelaksanaan  pembelajaran  yang  mana  teknik  penyampaian  topik-topik  matematika  memungkinkan siswa menemukan konsep matematika secara mandiri. Adapun langkah-langkahnya menurut Kurniasih dkk  antara  lain;  pemberian  rangsangan  ( stimulation ),  pernyataan  masalah  ( problem  statement ), pengumpulan data ( data collection ), pengolahan data ( data processing ), pembuktian ( verification ) dan penarikan kesimpulan ( generalization ).
Penyajian materi dalam modul yang akan peneliti kembangkan didasarkan pada langkah-langkah pendekatan penemuan terbimbing. Langkah-langkah penemuan terbimbing dibuat menjadi bentuk yang lebih sederhana sehingga sesuai dengan tingkat pemahaman siswa SMP yang akan peneliti sajikan pada petunjuk/  deskripsi  modul.  Selain  itu,  modul  yang  peneliti  kembangkan  juga  menampilkan  gambar, diagram, tabel serta ilustrasi menarik tentang relasi dan fungsi. Hal ini menjadikan modul ini berbeda dari bahan ajar yang lain karena memiliki keunikan sendiri.
Modul ini juga diusahakan dapat memenuhi kebutuhan siswa dalam menemukan konsep sendiri sehingga  dapat  meningkatkan  pemahaman.  Dalam  hal  ini  peneliti  menyajikan  pernyataan  dan permasalahan  yang  memberikan  siswa  kesempatan  seluas-luasnya  untuk  dapat  menuangkan  konsep sendiri. Tujuan penelitian pengembangan ini adalah untuk menghasilkan modul pada materi relasi dan fungsi berbasis pendekatan penemuan terbimbing untuk siswa kelas VIII SMP yang memenuhi kriteria valid dan praktis.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan, dimana penelitian pengembangan merupakan metode penelitian dalam menciptakan suatu produk yang berguna dengan mengukur tingkat kepatutan
serta  keefektifan  produk  (Sugiyono,  2015).  Dalam  penelitian  ini  produk  yang  dikembangkan  ialah bahan ajar berupa modul pada materi relasi dan fungsi dengan pendekatan penemuan terbimbing untuk siswa kelas VIII SMP. Dalam pengembangan ini peneliti menggunakan model pengembangan ADDIE.
Gambar 1. Model ADDIE (Anglada, 2007)
Menurut  Anglada  (2007)  model  ini  terdiri  atas  lima  langkah  yaitu,  (1) analysis ,  pada  tahap analisis dilakukan analisis kebutuhan, analisis kurikulum dan analisis siswa, (2) design , pada tahap ini dilakukan perancangan, serta pengumpulan referensi pendukung dan instrumen  penilaian bahan ajar, (3) development , tahap pengembangan ini berkaitan dengan pembuatan produk dan pengujian produk,
(4) implementation , tahap ini adalah tahap penggunaan produk yang disudah dikembangkan dan diuji di  sekolah  tempat  penelitian,  dan evaluation ,  pada  tahap  evaluasi  peneliti  melakukan  revisi  terakhir terhadap bahan ajar berdasarkan masukan yang didapat dari angket respon siswa, sehingga dihasilkan bahan ajar yang benar-benar sesuai dan dapat digunakan di sekolah yang lebih luas.
Instrumen  penelitian  yang  digunakan  untuk  mengukur  kevalidan  produk  ialah  instrumen penilaian untuk ahli materi dan ahli desain. Aspek penilaian ahli materi ditinjau dari tingkat kelayakan isi, sedangkan ahli desain pada kelayakan desain. Selain itu, untuk mengukur tingkat kepraktisan produk dilakukan dengan memberikan angket respon kepada guru dan siswa. Guru yang dimaksud ialah guru mata pelajaran matematika di SMP tempat penelitian serta lima orang siswa (kelompok kecil) selaku subjek  penelitian.  Data  yang  akan  diperoleh  dari  penelitian  ini  antara  lain;  1)  data  kuantitatif  yang diperoleh dari hasil penilaian bahan ajar oleh ahli materi dan ahli desain serta angket respon siswa dan guru, 2) data kualitatif yang diperoleh dari masukan atau saran dari ahli materi dan ahli desain.
Metode  pengumpulan  data  yang  diterapkan  dalam  penelitian  ini  antara  lain;  1)  metode dokumentasi, 2) metode wawancara, 3) metode kuisioner atau angket dan 4) telaah dokumen. Instrumen penelitian  ini  berupa  angket  yang  mengacu  pada  penilaian  Badan  Standarisasi  Nasional  Pendidikan (BNSP)  dan  data  yang  diperoleh  adalah  untuk  mengukur  kevalidan  diperoleh  dari  guru  matematika sebagai ahli konten, dosen sebagai ahli media dan ahli desain dan untuk mengukur kepraktisan bahan ajar  diperoleh  dari  angket  respon  guru  dan  angket  respon  siswa.  Data  mengenai  kualitas  bahan  ajar
Analysis
Evaluation Dev e lopment
D e sign Implem e ntation
relasi  dan  fungsi  berbasis  pendekatan  penemuan  terbimbing  hasil  uji  coba  produk  dianalisis  dengan langkah-langkahnya  dijabarkan  berikut:  1)  Tabulasi  data  skor  hasil  penilaian  bahan  ajar  dengan mengelompokkan  butir-butir  pernyataan  yang  sesuai  dengan  aspek-aspek  yang  diamati.  Patokan penskoran terhadap hasil penilaian menggunakan skala likert 1-5 dengan kriteria Sangat Kurang (SK), Kurang (K), Cukup (C), Baik (B) dan Sangat Baik (SB); 2) Menghitung rata-rata skor tiap aspek dan keseluruhan; 3) mengkonversi skor berdasarkan tabel dibawah ini.
Tabel 1. Kriteria Kevalidan dan Kepraktisan Interval Skor Kriteria 𝑋 > 4,2 Sangat Baik 3,4 < 𝑋 ≤ 4,2 Baik 2,6 < 𝑋 ≤ 3,4 Cukup 1,8 < 𝑋 ≤ 2,6 Kurang 𝑋 ≤ 1,8 Sangat Kurang
Sumber: Widoyoko, 2009: 238
Bahan  ajar  dikatakan  valid  atau  praktis  jika  minimal  kualifikasi  tingkat  kevalidan  kepraktisan  yang diperoleh adalah baik.

## HASIL DAN DISKUSI
Pengembangan produk bahan ajar modul dilakukan berdasarkan tahapan model ADDIE yang meliputi analysis , design , development , implementation , dan evaluation .

## Tahap Analysis
Pada  tahap  ini  peneliti  melakukan  analisis  kebutuhan,  analisis  kurikulum  dan  analisis  karakter siswa  di  SMP  Citra  Bakti.  Berdasarkan  hasil  wawancara  serta  telaah  dokumen  bersama  guru  mata pelajaran  matematika  diperoleh  hasil  bahwa  kemampuan  siswa  dalam  memahami  konsep  materi berbeda-beda  yang  mana  terjadi  juga  pada  materi  relasi  dan  fungsi.  Modul  menjadi  sumber  belajar karena  ketersediaan  buku  yang  terbatas.  Selain  itu,  adanya  pandemi  covid-19  menyebabkan  guru kesulitan  dalam  menyampaikan  materi  akibat  waktu  yang  terbatas.  Peneliti  juga  menyesuaikan pengembangan produk dengan kurikulum yang berlaku di SMP Citra Bakti yakni kurikulum 2013. Dari hasil wawancara dan telaah dokumen didapatkan KD serta IPK materi relasi dan fungsi.

## Tahap Design
Pada  tahap  desain ini  peneliti melakukan  kegiatan  yang  meliputi  unsur-unsur  dalam  bahan  ajar antara  lain  draf  bahan  ajar,  referensi  berupa  materi  dan  gambar  terkait  dari  berbagai  sumber,  serta instrumen penilaian. Modul relasi dan fungsi pada kelas VIII SMP ini dibagi dalam tiga kegiatan belajar. Dalam  satu  kegiatan  belajar  memuat  dua  tujuan  pembelajaran  berdasarkan  indikator  pencapaian kompetensi  materi  relasi  dan  fungsi.  Dalam  ketiga  kegiatan  belajar  tersebut,  penyajian  modul didasarkan pada langkah-langkap pendekatan penemuan terbimbing. Adapun referensi yang dimaksud ialah materi serta gambar relasi dan fungsi. Sedangkan lembar penilaian antara lain instrumen penilaian untuk ahli materi, ahli desain serta angket respon siswa dan guru.
Pengembangan  Bahan  Ajar  pada  Materi  Relasi  dan  Fungsi  Berbasis  Pendekatan  Penemuan  Terbimbing  untuk  Siswa Kelas VIII SMP, Anastasia Ndelos Jawa, Maria Editha Bela, Wilibaldus Bhoke

## Tahap Development
Tahap pengembangan ialah tahap dimana peneliti membuat modul dari awal hingga akhir. Adapun hasil pengembangan modul terdiri dari pendahuluan, inti dan penutup. Bagian pendahuluan antara lain; cover; kata pengantar; daftar isi; daftar gambar. Bagian inti modul memuat kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, tujuan pembelajaran, peta konsep, deskripsi singkat isi modul, serta kegiatan belajar1, 2 dan 3 yang mana setiap kegiatan memuat dua IPK dan penyajian materinya didasarkan pada langkah-langkah pendekatan penemuan terbimbing antara lain pemberian rangsangan (ayo mengamati), pernyataan masalah (ayo berpikir), pengumpulan data (ayo mencari), pengolahan data (ayo selesaikan), pembuktian  (ayo  buktikan)  dan  penarikan  kesimpulan  (ayo  simpulkan)  serta  latihan  (ayo  berlatih).
Sedangkan bagian penutup memuat daftar pustaka dan kunci jawaban.
Setelah  melakukan  pembuatan  produk  dari  awal  hingga  akhir,  selanjutnya  peneliti  melakukan pengujian  produk.  Produk  berupa  modul  materi  relasi  dan  fungsi  berbasis  pendekatan  penemuan terbimbing  ini  diuji  oleh  ahli  materi  dan  desain  selaku  validator.  Pengujian  dilakukan  dengan  cara memberikan modul yang sudah diprint kepada ahli. Validasi produk ini bertujuan untuk mengetahui saran/ masukan dari para ahli terhadap modul yang dikembangkan  sehingga layak untuk digunakan. Masukan/  komentar  yang  diberikan  oleh  ahli  materi  atas  modul  relasi  dan  fungsi  yang  peneliti kembangkan antara lain; penambahan komponen degree pada tujuan pembelajaran serta perbaikan soal latihan. Berdasarkan saran/ masukan dari ahli materi tersebut peneliti sudah menambahkan komponen degree pada  tujuan  pembelajaran  serta  sudah  melakukan  perbaikan  pada  soal  latihan.  Berikut  ialah tampilan perbaikan oleh ahli materi.
Tabel 2. Tampilan sebelum dan sesudah Perbaikan
Saran/ masukan Sebelum perbaikan Sesudah perbaikan
Menambah komponen degree pada tujuan pembelajaran

## Perbaikan soal latihan
Sedangkan  komentar  yang  diberikan  oleh  ahli  desain  antara  lain;  memindahkan  penyajian materi  dari  tahap  pembuktian  ke  tahap  pengumpulan  data,  adanya  hipotesis  pada  tahap  pernyataan masalah, serta menambahkan keterangan gambar. Berdasarkan saran/ masukan tersebut, peneliti sudah menyajikan  materi  pada  tahap  pengumpulan  data,  adanya  hipotesis  pada  tahap  pernyataan  masalah, serta adanya keterangan gambar. Berikut tampilan revisi ahli desain.
Tabel 3. Sebelum dan Sesudah Perbaikan Saran/ masukan Sebelum perbaikan Sesudah perbaikan Penyajian materi dipindahkan ke tahap pengumpulan data
Adanya hipotesis pada tahap pernyataan masalah
Menambahkan keterangan gambar
Hasil validasi produk yang dimaksud ialah hasil skor para validator terhadap modul relasi dan fungsi berbasis pendekatan penemuan terbimbing. Penilaian dilakukan dengan memberikan instrumen kepada  kedua  validator.  Hasil  skor  berdasarkan  instrumen  yang  diberikan  kepada  ahli  materi  bisa diamati di tabel 4 di bawah ini.
Tabel 4. Hasil Skor Penilaian Ahli Materi
No Butir Penilaian Skala Penilaian 5 4 3 2 1 A. Keterkaitan Materi 1. Keterkaitan materi dengan KD 4 2. Keterkaitan  materi  dengan  IPK  dan  tujuan pembelajaran 4 3. Keterkaitan materi dengan evaluasi/ ayo berlatih 4 B. Ketepatan Materi 4. Ketepatan definisi dan konsep 5 5. Ketepatan contoh dan masalah 4 6. Ketepatan gambar, diagram dan ilustrasi 5 7. Ketepatan notasi, simbol dan ikon 8. Kejelasan petunjuk belajar 4 C. Kesesuaian Materi 9. Kesesuaian  materi  dengan  masalah,  contoh  dan latihan 4 10. Menyajikan masalah konkret 4 D. Keterkaitan Materi dengan Pendekatan 11. Penyajian  masalah  mendorong  siswa  menemukan konsep sendiri 4 12. Kesesuaian Pemberian Rangsangan (Ayo Mengamati) dengan materi 4 13. Kesesuaian Pernyataan Masalah (Ayo Berpikir) dengan materi 4 14. Kesesuaian Pengumpulan Data (Ayo Mencari) dengan materi 4 15. Kesesuaian Pengolahan Data (Ayo Selesaikan) dengan materi 4 16. Kesesuaian Pembuktian (Ayo Buktikan) dengan materi 4
No Butir Penilaian Skala Penilaian 5 4 3 2 1 17. Kesesuaian Penarikan Kesimpulan (Ayo Simpulkan) dengan materi 4 Jumlah Skor 71 Rerata 4, 18 Kriteria Baik
Sedangkan  hasil  skor  berdasarkan  instrumen  yang  diberikan  kepada  ahli  desain  bisa  diamati  di tabel 5 di bawah ini.
Tabel 5. Hasil Skor Penilaian Ahli Desain No. Butir Penilaian Skor Penilaian 5 4 3 2 1 1. Desain sampul menarik 4 2. Kesesuaian layout pengetikan 4 3. Konsisten dalam menggunakan huruf, judul, sub judul dan mengetik materi 5 4. Deskripsi bahan ajar lengkap 4 5. Kejelasan tulisan/ pengetikan 4 6. Kesesuaian dalam menempatkan gambar, tabel, diagram dan ilustrasi 4 7. Pengorganisaian materi ajar ditinjau dari sistematika penyajian materi 4 8. Pengorganisasian materi ditinjau dari Pemberian Rangsangan (Ayo Mengamati) 4 9. Penyajian materi ditinjau dari Pernyataan Masalah (Ayo Berpikir) 4 10. Penyajian materi ditinjau dari Pengumpulan Data (Ayo Mencari) 4 11. Pengorganisasian ditinjau dari Pengolahan Data (Ayo Selesaikan) 4 12. Pengorganisasian ditinjau dari Pembuktian (Ayo Buktikan) 4 13. Pengorganisasian ditinjau dari Penarikan Kesimpulan (Ayo Simpulkan) 4 14. Kesesuaian materi dengan ‘Ayo Berlatih’ 5 Jumlah skor 58 Rerata 4, 14 Kriteria Baik
Berdasarkan skor dari kedua ahli terhadap modul, maka hasil analisis kevalidan produk ialah sebagai berikut.
Tabel 6. Analisis Kevalidan Produk No. Subjek Rata-rata Kriteria 1. Ahli Materi 4, 18 Baik 2. Ahli Desain 4, 14 Baik
Untuk menghitung rata-rata secara keseluruhan dari kedua ahli di atas peneliti  menggunakan rumus berikut.
Rata-rata skor keseluruhan= jumlah rata−rata tiap validator banyak validator = 4,18+4,14
2 = 4, 16
Rata-rata skor secara keseluruhan ialah 4, 16, maka tingkat kevalidan modul relasi dan fungsi berbasis pendekatan penemuan terbimbing yang peneliti kembangkan berkriteria baik.

## Tahap Implementation
Pada tahap implementasi, peneliti melakukan uji coba produk kelompok kecil yakni sebanyak 5  orang siswa  kelas  VIII  SMP.  Angket  respon  guru  bertujuan  untuk mengetahui  tingkat kepraktisan modul relasi dan fungsi berbasis pendekatan penemuan terbimbing yang peneliti kembangkan. Hasil penilaian guru dalam angket respon terhadap modul relasi dan fungsi dapat dilihat pada tabel 7 berikut.
Tabel 7. Hasil Penilaian Angket Respon Guru No. Butir Penilaian Skala Penilaian 5 4 3 2 1 1. Kemenarikan halaman sampul modul 5 2. Kejelasan judul dalam modul 5 3. Pemilihan  jenis  huruf,  ukuran  serta  spasi  sesuai  sehingga mempermudah siswa dalam membaca modul 5 4. Keberadaan gambar dapat menyampaikan isi materi 4 5. Menggunakan bahasa yang mudah dipahami siswa 5 6. Kejelasan dalam penggunaan kalimat 5 7. Deskripsi dalam modul jelas sehingga dapat memudahkan siswa melakukan semua kegiatan yang ada dalam modul 4 8. Penyajian materi dalam modul memuat semua materi yang terkandung dalam KD 5 9. Materi yang disajikan dalam modul membantu siswa untuk mencapai  tujuan  pembelajaran  yang  telah  diisyaratkan dalam IPK 5 10. Materi  yang  digunakan  dalam  modul  sesuai  dengan kemampuan siswa 4 11. Modul  membantu  siswa  untuk  membangun  pemahaman berdasarkan topik yang didapatkan sebelumnya 4 12. Modul mendorong siswa untuk menemukan sendiri konsep materi 4 13. Kesesuaian  Pemberian  Rangsangan  (Ayo  Mengamati) dengan materi dalam modul 5 14. Kesesuaian  Pernyataan  Masalah  (Ayo  Berpikir)  dengan materi dalam modul 4 15. Kesesuaian  Pengumpulan  Data  (Ayo  Mencari)  dengan materi dalam modul 5 16. Kesesuaian  Pengolahan  Data  (Ayo  Selesaikan)  dengan materi dalam modul 5 17. Kesesuaian  Pembuktian  (Ayo  Buktikan)  dengan  materi dalam modul 5 18. Kesesuaian  Penarikan  Kesimpulan  (Ayo  Simpulkan) dengan materi dalam modul 4
No. Butir Penilaian Skala Penilaian 5 4 3 2 1 19. Kesesuaian  latihan  (Ayo  Berlatih)  dengan  materi  dalam modul 4 Jumlah skor 87 Rerata 4,58 Kriteria Sangat Baik
Sama seperti angket respon guru, angket respon siswa juga bertujuan untuk mengetahui tingkat kepraktisan modul yang peneliti kembangkan. Dalam hal ini peneliti melakukan uji kepraktisan produk kepada  5  orang siswa.  Jabaran skor  berdasarkan  angket respon  siswa untuk modul relasi  dan  fungsi berbasis pendekatan penemuan terbimbing dapat dilihat pada tabel 8 berikut.
Tabel 8. Hasil Penilaian Angket Respon Siswa terhadap Modul
No. Butir Penilaian Skor Penilaian Siswa S1 S2 S3 S4 S5 1. Sampul menarik 5 5 5 5 5 2. Kemenarikan judul dan mudah dibaca 5 5 5 5 5 3. Ukuran jenis huruf mudah dibaca 5 4 5 4 5
4. Tampilan bahan ajar cetak secara keseluruhan menarik 5 5 5 5 4
5. Penggunaan warna teks dan warna tampilan 5 5 4 4 5 6. Materi jelas secara keseluruhan 5 5 5 4 4 7. Kejelasan pemberian contoh 5 5 5 5 5 8. Kejelasan soal latihan 5 4 5 5 5 9. Keserasian materi dan gambar 5 5 4 5 4 10. Bahasa yang digunakan mudah dipahami 5 5 5 4 4 11. Pengantar dalam modul membuat saya mengingat serta memberi gambaran tentang materi 5 5 4 4 4
12. Adanya rasa ingin tahu untuk memecahkan masalah
5 5 4 5 4
13. Saya tertarik untuk mencari jawaban dari permasalahan yang diberikan dalam modul 5 5 5 5 5 14. Saya mampu memperoleh jawaban dari masalah dalam modul 4 5 4 5 4 15. Saya  menemukan  jawaban  yang  pasti  dalam pembuktian 4 5 5 4 5 16. Adanya kesimpulan dalam modul 4 4 5 5 5 Jumlah 77 77 75 74 73 Rata-rata 4,81  4,81  4,69  4,62  4,56 Rata-rata siswa 4,7 Kriteria Sangat Baik
Berdasarkan penilaian dari kedua angket respon di atas, maka analisis kepraktisan modul ialah sebagai berikut.
Tabel 9. Analisis Kepraktisan Modul No. Subjek Rata-rata Kriteria 1. Guru mata pelajaran matematika 4, 58 Sangat Baik 2. Siswa 1 4, 81 Sangat Baik 3. Siswa 2 4, 81 Sangat Baik 4. Siswa 3 4, 69 Sangat Baik 5. Siswa 4 4, 62 Sangat Baik 6. Siswa 5 4, 56 Sangat Baik
Untuk menghitung rata-rata secara keseluruhan dari guru dan siswa di atas peneliti menggunakan rumus berikut.
Rata-rata skor keseluruhan= jumlah rata−rata tiap responden banyak responden = 4,58+4,81+4,81+4,69+4,62+4,56 6 = 4, 68
Rata-rata skor secara keseluruhan ialah 4, 68, maka tingkat kepraktisan modul relasi dan fungsi berbasis pendekatan penemuan terbimbing yang peneliti kembangkan berkriteria sangat baik.

## Tahap Evaluation
Tahap evaluation (evaluasi) merupakan tahap kelima dari tahapan model ADDIE. Pada tahap ini, peneliti melakukan revisi terakhir dari bahan ajar modul berdasarkan masukan dari para ahli. Hal ini bertujuan  agar  modul  yang  dihasilkan  benar-benar  sesuai  dan  layak  digunakan.  Penilaian  yang diberikan  oleh  ahli  konten  pada  modul  yang  peneliti  kembangkan  ialah  berkriteria  baik.  Adapun beberapa masukan/ komentar telah dilakukan perbaikan/ revisi. Jadi, modul yang dikembangkan layak digunakan.  Selain  itu,  penilaian  yang  diberikan  oleh  ahli  desain  terhadap  modul  relasi  dan  fungsi berbasis pendekatan  penemuan terbimbing yang peneliti kembangkan ialah berkriteria baik. Adapun beberapa masukan dari ahli desain telah direvisi, maka dari itu modul layak digunakan. Berikut tampilan modul secara garis besar dari cover, deskripsi, serta kegiatan belajar (1, 2, 3).
Gambar 3. Deskripsi Kegiatan Belajar
Deskripsi kegiatan belajar berisi petunjuk yang harus siswa lakukan dalam modul, yang diterapkan dari 6 langkah penemuan terbimbing serta ditambah latihan.
Gambar 4. Kegiatan Belajar 1
Kegiatan  belajar  1  mencakup  2  tujuan  pembelajaran  yakni  menjelaskan  pengertian  relasi  dan fungsi serta menganalisis fungsi dengan notasi dan rumus. Penyajian materinya didasarkan pada langkah-langkah penemuan terbimbing.
Gambar 5. Kegiatan Belajar 2
Kegiatan  belajar  2  mencakup  dua  tujuan  belajar  yakni  menganalisis  ciri-ciri  suatu  fungsi  dan mengidentifikasi bentuk penyajian fungsi. Penyajian materinya didasarkan pada langkah-langkah penemuan terbimbing.
Gambar 6. Kegiatan Belajar 3
Kegiatan  belajar  3  mencakup  dua  tujuan  pembelajaran  yakni  menyusun  tabel  pasangan  nilai peubah dengan nilai fungsi dan menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius. Penyajian materinya didasarkan pada langkah-langkah penemuan terbimbing.
Penggunaan  pendekatan  penemuan  terbimbing  terbukti  efektif  untuk  mengatasi  masalah  siswa dalam memahami konsep. Hal ini didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh Betyka dkk (Betyka, Putra,  &  Erita,  2019)  yang  menunjukkan  bahwa  produk  berupa  lembar  aktivitas  siswa  berbasis penemuan terbimbing dapat meningkatkan keaktifan belajar siswa.  Kegiatan penemuan yang dilakukan berbantuan LKM mengarahkan mahasiswa untuk menemukan konsep sendiri dimana penemuan konsep secara  mandiri  menjadikan  pembelajaran  lebih  bermakna.  Hal  ini  sejalan  dengan  Bhoke  yang menyatakan  bahwa  dalam  proses  belajar  mengajar,  guru  dituntut  untuk  dapat  mewujudkan  dan menciptakan situasi yang memungkinkan siswa untuk aktif dan kreatif (Bhoke, 2021).
Menurut  Tsauri  (Tsauri,  2020)  dengan  penelitian  “Pengembangan  Modul  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Siswa  Pada  Materi  Relasi  dan  Fungsi”.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  modul  pada  materi  relasi  dan  fungsi  mampu  meningkatkan  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  sehingga  siswa  bisa  menyampaikan/  menuangkan  ide  matematikanya. Dengan demikian penelitian yang peneliti lakukan yakni ‘Pengembangan Produk Bahan Ajar Modul pada  Materi  Relasi  dan  Fungsi  Berbasis  Pendekatan Penemuan  Terbimbing  untuk  Siswa  Kelas  VIII SMP  mampu  mengatasi  masalah  siswa  dalam  memahami  konsep  serta  menemukan  konsep  materi secara mandiri.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pengembangan bahan ajar modul pada materi relasi dan fungsi berbasis pendekatan penemuan terbimbing untuk siswa kelas VIII SMP pada tahap sebelumnya, diperoleh hasil penilaian dari validator (ahli materi dan ahli desain), kriteria bahan ajar yang dikembangkan ialah ‘baik’ dengan  skor  4,  16.  Sedangkan  hasil  kepraktisan  bahan  ajar  berdasarkan  penilaian  guru  dan  siswa mendapat kriteria ‘sangat baik’ dengan skor 4, 68. Oleh karena itu, bahan ajar modul pada materi relasi dan  fungsi  berbasis  pendekatan  penemuan  terbimbing  yang  peneliti  kembangkan  memenuhi  kriteria valid dan paktis, hal ini didasarkan pada aspek analisis data yakni produk yang dikembangkan dikatakan valid dan praktis jika minimal kriteria validitas dan praktikalitas yang dicapai adalah baik. Jadi, dapat disimpulkan  bahan  ajar  modul  yang  peneliti  kembangkan  telah  valid  dan  praktis  sehingga  layak digunakan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  peneliti  sampaikan  kepada  1)  Bapak  Wilfridus  Muga,  selaku  ketua  Yayasan Pendidikan  Citra  Masyarakat  Mandiri  (YAPENTRI);  2)  Wilibaldus  Bhoke,  selaku  Koordinator Program Studi pendidikan matematika serta pembimbing II; 3) Maria Editha Bela, selaku pembimbing I; 4) Bapak dan Ibu dosen STKIP Citra Bakti selaku pengajar; 5) Bapak Dominikus Kadju, selaku ahli materi; 6) Ibu Natalia Rosalina Rawa, selaku ahli desain; 7) Bapak Yoseph Hendrikus Milo, selaku guru matematika SMP Citra Bakti; 8) Kelima siswa/i kelas VIII SMP Citra Bakti, selaku subjek penelitian; 9) Orangtua tercinta (Alm. Bapak Baltasar Jawa dan Mama Adelheid Naring) serta kakak tercinta Berto Jawa, Marsi Jawa dan Helmin Jawa; 11) Rekan-rekan prodi Pendidikan Matematika; serta 12) Semua pihak yang sudah membantu peneliti selama perjalanan studi dan selama proses penelitian yang tidak dapak disebutkan satu per satu.

## REFERENSI
Anglada, D. (2007). An introduction to instructional design: utilizing a basic design model.
Bela, M. . (2018). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Kontekstual untuk materi Sistem Persamaan
Linear di kelas X siswa SMK. Jurnal Ilmiah Pendidikan Citra Bakti , 5 (1), 56–75.
Bela, M. ., Wewe, M., & Lengi, S. (2021). Pengembangan Modul Matematika Materi Aritmatika Sosial
Berbasis Pendekatan Saintifik untuk Siswa kelas VII SMP. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1).
Betyka, F., Putra, A., & Erita, S. (2019). Pengembangan Lembar Aktifitas Siswa Berbasis Penemuan Terbimbing pada Materi Segitiga. Juring (Journal for Research in Mathematics Learning) , 2 (2),
179–189.
Bhoke, W. (2020). Teori dan Implementasi Pembelajaran Matematika dengan Media LKS . Makassar:
Yayasan Barcode.
Bhoke,  W.  (2021).  Pengembangan  Lembar  Kerja  Siswa  (LKS)  Berbasis  Pendekatan  Penemuan Terbimbing Berbantuan Geogebra untuk Membelajarkan Materi Trigonometri pada Siswa kelas
X SMA. Jurnal Pendidikan Tambusai , 5 (3), 10429–10443.
Hudojo, H. (2001). Mengajar Belajar Matematika . Jakarta: Dirjen Dikti.
Mardati,  A.  (2008).  Pendekatan  Penemuan  Terbimbing  dalam  Pembelajaran  Matematika  untuk
Menghadapi Tantangan Abad 21. Jurnal Kompetensi Pendidik , 183–192.
NCTM.  (2000).  Principles  and  Standards  for  School  Mathematics. United  States  of  Amerika:  The National Council of Teachers of Mathematics, Inc .
Rawa, N. R., Bela, M. E., & Pegi, M. J. (2021). Pengembangan Bahan Ajar Geometri Datar Berbasis Model Learning Cycle 7e untuk Siswa SMP. Jurnal Ilmiah Pendidikan Citra Bakti , 8 (1), 25–37.
Sugiyono. (2015). Metode Penelitian Kombinasi (Mix Methods) . Bandung: Alfabeta.
Suharti.  (2016).  Penerapan  Pendekatan  Saintifik  Pada  Materi  Relasi  dan  Fungsi  di  kelas  X  MAN  3
Banda Aceh. Jurnal Serambi PTK , 3 (1), 107–112.
Tsauri,  M.  S.  A.  (2020). Pengembangan  Modul  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi
Matematis Siswa pada Materi Relasi dan Fungsi . Universitas Muhammadiyah Malang.
Yudha,  F. (2019).  Peran  Pendidikan  Matematika  dalam Meningkatkan  Sumber Daya  Manusia  Guna Membangun Masyarakat Islam Modern. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 87–94.