## PENGARUH RASIO DIAMETER PIPA TERHADAP PERUBAHAN TEKANAN PADA BERNOULLI THEOREM APPARATUS
Ahmad Aufa, Gatut Rubiono, Haris Mujianto Universitas PGRI Banyuwangi, Jl. Ikan Tongkol 22 Banyuwangi Email: rubionov@yahoo.com

## ABSTRACT
Bernoulli  theorem  can  applied  to  many  devices  such  as  ventury  tube  in  aoutomotive carburetor,  venturimeter,  pitot  tube,  chimney  and  aeroplane  wings.  This  research  is  aimed  to  get the effect of diameter ratio due to pressure different in Bernoulli theorem apparatus. The research is  conduct  by  experiment  using  fluid  flow  circuit.  Diameter  ratio  is  varied  as  0,67;  0,50  and  0,33. Fluid flow rate is varied by valve opening arrangement as 45 o , 60 o , 90 o . Measurements are done at 7  measurement  point  by  U  type  manometer.  Volume  flow  rate  is  measured  by  flowmeter  and stopwatch.  The  research  shows  that  diameter  ratio  has  effect  due  to  pressure  changes.  the increase  of  diameter  ratio  tend  to  increase  the  pressure.  Maximum  pressure  is  happen  at  0,67 diameter  ratio;  0,0192  lt/s  volume  flow  rate  at  first  measurement  point.  Minimum  pressure  is happen at 0,33 diameter ratio; 0,0247 lt/s volume flow rate at fifth measurement point.
Keywords: Bernoulli, diameter ratio, pressure, fluid flow

## I. PENDAHULUAN
Mekanika  fluida  sejak  200  tahun sebelum  masehi  sudah  mulai  dipelajari  oleh seorang bernama Archimedes, ia lahir di kota Sirakusa  di  Pulau  Sisilia,  sebelah  selatan Italia,  pada  tahun  287  SM.  Archimedes adalah  ilmuan  terbesar    sebelum  Newton.  Ia menetapkan  sebuah  hukum  yang  berbunyi “Benda  di  dalam  zat  cair,  baik  sebagian ataupun  seluruhnya  akan  mengalami  gaya ke  atas  sebesar  berat  zat  cair  yang dipindahkan  oleh  benda  tersebut”.  Lalu Leonardo  Davinci  (1452-1519),  salah  satu hasil  temuannya  adalah  pakaian  selam.  Ia juga  menjabarkan  persamaan  kekekalan massa  dalam  aliran  tunak  satu  dimensi.  Ia juga  menghasilkan  sebuah  karya  tulis  yang berjudul “On  The  Flow  Of  Water  and  River Structures”.
Evangelista  Torricelli  mengenalkan hukum tentang aliran bebas zat cair melewati lubang  (celah).  Galileo  Galilei  (1564-1642) melakukan  berbagai  eksperimen  hidrolika dan melakukan banyak revisi dari Archimedes.  Blaise  Pascal  (1623-1662) penemuannya  meliputi  tekanan  air  ( Press Hydraulic) ,  dia  menjelaskan  dengan  rinci aturan  dasar,  bahwa  derajat  variasi  cairan bisa  didukung  oleh  tekanan  udara.  Pascal juga  menetapkan  sebuah  hukum  hidrostatik, “bahwa  benda  cair  menyalurkan  daya  tekan secara sama rata ke semua arah”.
Tetapi hukum-hukum tersebut statusnya masih  mengambang.  Karena belum  ada  ilmu  yang  betul-betul  mendalam tentang  sifat  fluida.  Dasar  teori  mekanika fluida  dan  hidrolika  kemudian  menjadi  baku
setelah  Daniel  Bernoulli  dan  Leonhard  Euler memperkenalkan  ilmunya.  Dari  banyak  teori tersebut salah satu teori  yang menjadi dasar ilmu  mekanika  fluida  adalah  teori  Bernoulli. Teori  ini  menyatakan  bahwa  pada  suatu aliran  fluida,  peningkatan  pada  kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada  aliran  tersebut.  Prinsip  ini  merupakan penyederhanaan  dari  Persamaan  Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya  dengan  jumlah  energi  di  titik  lain pada  jalur  aliran  yang  sama.  Teori  Bernoulli ini  dapat  diaplikasikan  dalam  berbagai peralatan,  contohnya  tabung  venturi  pada karburator  mobil,  venturimeter,  tabung  pitot, penyemprot  parfum,  cerobong  asap  dan sayap pada pesawat terbang.
Pada  materi  perkuliahan  di  fakultas teknik,  terdapat  materi  kuliah  mekanika fluida. Di dunia industri, dalam
pendistribusian  fluida  cair  dalam  proses produksi banyak menggunakan pipa. Misalnya perusahaan minyak dan perusahaan  air  minum.  Dalam  proses  itu pipa-pipa  yang  digunakan  pasti  dalam berbagai  ukuran  diameter.  Dalam  ilmu hidrodinamika,  hubungan-hubungan  antara debit,  luas  penampang,  kecepatan  aliran fluida berlaku hukum aliran, yaitu persamaan Bernoulli dan untuk menjelaskan gejala yang berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu  penampang  pipa,  dapat  digunakan hukum Bernoulli.
Maka  dari  itu  mempelajari  hukum Bernoulli  menjadi  sangat  penting  untuk perkembangan  ilmu  mekanika  fluida  dan
perkembangan  teknologi  dibidang  mekanika fluida. Untuk pengembangan teknologi dalam bidang  mekanika  fluida,  khususnya  pada prinsip  hidrodinamika  maka  sangat  perlu untuk  mempelajari  dan  memahami  teori dasar  dari  hidrodinamika.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  mendapatkan  pengaruh rasio  diameter  pipa  terhadap  perubahan tekanan pada Bernoulli theorem apparatus . Satrya  Wijaya  Ompusunggu,  2012 meneliti  pengaruh  variasi  panjang nozzle terhadap efisiensi jet pump. Tujuan penelitian untuk  mengetahui  karakteristik jet  pump dengan  melakukan  variasi  terhadap  panjang nozzle . Dari  penelitian  ini  dapat  disimpulkan bahwa panjang nozzle berpengaruh terhadap efisiensi jet pump. Semakin besar debit pada aliran  primer  maka  efisiensi  jet  pump  akan meningkat.
Muhammmad  Haikal,  2012  meneliti kerugian  jatuh  tekan  ( pressure  drop )  pipa mulus  acrylic  Ø  10mm.  Penelitian    ini dilakukan  untuk  mengetahui  kerugian  jatuh tekan    yang    terjadi    pada  aliran  fluida  di dalam  pipa  acrylic  Ø  10mm,  Bilangan Reynolds  dan  koefisien  gesek.  Aliran  fluida memiliki  karakteristik  pokok  (laminer  atau turbulen). Nilai bilangan Reynolds 2000-4000 menunjukan  aliran  laminer  dan  diatas  nilai 4000  menunjukan  turbulen.  Nilai  bilangan Reynolds  yang  tinggi  berarti  ada  kecepatan aliran  yang  tinggi,  perluasan  fluida  dan viskositas  yang  kecil.  Gesekan  antara  fluida dan    dinding  pipa  dapat    diabaikan  karena yang  digunakan  adalah    pipa    mulus    dan koefisien    gesek    adalah    antara    partikel fluida   yang  diam  dan   yang bergerak. Dari hasil  penelitian  fluida  air  murni  dapat disimpulkan  bahwa  friksi  percobaan (Darcy dan    weisbach)    berada    diatas    garis  friksi teoritis    (laminar    atau  turbulen/blassius). Pada    kondisi    aliran  turbulen  pada  Re  ±  10 beberapa titik friksi percobaan  (f2-3)  berada berhimpit    dengan    garis  friksi  teoritisnya (garis f Blassius).
Abdul Makhsud, 2009 meneliti mekanisme bunyi jet supersonik dan ketidakstabilan pancaran nosel. Hasil penelitian menunjukkan bahwa:
1.  Bentuk  struktur  pancaran  nosel  aliran  air yang  dihasilkan  melalui  instalasi  meja analogi  hidrolik  secara  visual  sama dengan  hasil  penelitian  aliran  gas.  Pada kondisi operasi nosel  yang sama, struktur aliran  dan  sel  kejut  nampak  lebih  awal terjadi pada nosel N1 dibanding nosel N2 dan  N3  sehingga  panjang  sel  kejut  dan tingkat  kekuatan  bunyi  yang  dihasilkan akan berbeda pula.
2.  Mekanisme  bunyi  teriakan  jet  yang ditemukan  pada  meja  analogi  merupakan pusaran  ( loop )  murni  gelombang  akustik yang  menjalar  ke  hilir  di  dalam  lapisan batas sekitar pancaran jet dan gelombang yang  menjalar  ke  hulu  di  bagian  luar pancaran jet.
3.  Pengoperasian nosel pada kondisi dimana screech  tone dominan,  maka aliran  pancaran  nosel  secara  visual menunjukkan  fenomena  gerakan  osilasi secara lateral.
Pancaran
nosel memperlihatkan  bentuk  struktur  yang tidak  stabil  (berosilasi)  pada  kondisi ope rasi rasio tekanan Rp ≥ 3,4.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
Daniel  Bernoulli  lahir  pada  8  Februari tahun  1700  M  di  Groningen,  Belanda.  Ia berasal  dari  keluarga  ahli  matematika.  Pada umur  13  tahun  Daniel  mempelajari  ilmu logika  dan  filosofi  di  Universitas  Basel.  Dia memperoleh sarjana muda dalam ujian pada 1715  dan  pergi  untuk  mendapatkan  gelar masternya pada 1716.
Pada  usianya  yang  ke  25  tahun,  ia menjadi  profesor  matematika  St.Peterburg. Mengalami  kekalutan  dalam  kehidupan, maka delapan tahun kemudian dia pulang ke Basel,  dimana  disini  dia  menjadi  profesor  di bidang  anatomi,  botani  dan  akhirnya  fisika. Karya matematika Daniel mencakup kalkulus, persamaan diferensial, teori probabilitas,  teori  tentang  getaran  dawai, meneliti  teori  kinetik  gas  dan  menyelesaikan problem-problem dalam matematika terapan. Tetapi  penemuannya  yang  amat  terkenal justru  mengenai  tekanan  zat  cair  yang mengalir,  yang  kita  kenal  sebagai"  Hukum Bernoulli". Sebagai penutup, Daniel Bernoulli adalah penemu disiplin ilmu fisika matematika. Sampai  dengan  tiga  tahun  kemudian Daniel Bernoulli berusaha lebih menyempurnakan teorinya dan pada akhirnya  menerbitkan  sebuah  buku  berjudul “Hydrodynamica,  by Daniel Bernoulli,  Son of Johann” . Dalam  judul  buku  tersebut  Daniel Bernoulli  menyebut  dirinya  sebagai  anak Johann  Bernoulli,  karya  tersebut  diterbitkan pada tahun 1738. Setahun kemudian ayahnya  menerbitkan  juga  sebuah  buku dengan  judul Hydraulic. Pada  akhirnya  dia mendedikasian dirinya untuk melayani masyakarat  dan  menjadi  dokter  umum. Daniel Bernoulli meninggal dunia pada tahun 1782  di  usia  ke-82  di  Basel,  Switzerland. (Mawaddah N A et al, 2013).

## III. METODOLOGI PENELITIAN
1.  Variabel bebas :
a.  Rasio diameter (d/D): 0,67; 0,50; 0,33. b.  Bukaan katup :45 o , 60 o , 90 o
2.  Variabel  terikat  :  Volume  air  yang  keluar, waktu  yang  dibutuhkan,  dan  tekanan  di  7 titik.
Fluida yang digunakan adalah air.
Pompa Tandon Pengukuran manometer Flowmeter Katup
Gambar 1. Skema Alat Bernoulli Apparatus.
Gambar 2. Posisi Letak Lubang Tekanan
Tabel 1. Variasi Diameter d (inchi) D (inchi) Rasio d/D 0.50 0.75 0.67 0.50 1.00 0.50 0.50 1.50 0.33 Alat-alat yang digunakan adalah: 1. Pompa air (Model: DB-125B).
2. Pipa  PVC  diameter  0,5;  0,75;  1  dan  1,5 Inci.
3. Manometer jenis U (selang kecil).
4. Flowmeter .
5. Katup.
6. Tandon.

## IV. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
Tabel 2. Data Debit
Bukaan katup  Volume (m 3 )  Waktu (s) 45° 0,0011543 60 0,0011457 60 0,0011647 60 60° 0,0013167 60 0,0013703 60 0,0013793 60 90° 0,0014843 60 0,0014810 60 0,0014895 60 Tabel 3. Data Beda Tinggi Manometer Debit (m 3 /dt) d/D Beda Tinggi Manometer (cm)
1 2 3 4 5 6 7 0,0000192 0,33  19,23  12,70  14,87  15,33  11,43  18,60  18,47 0,5 18,10  13,80  15,17  15,33  12,77  16,13  18,10 0,67  21,60  17,03  17,60  18,50 9,83 17,77  21,33 0,0000226 0,33  14,93  10,00  11,63  11,63 8,93 14,10  14,07 0,5 16,43  12,03  13,17  13,73  10,93  13,73  15,57 0,67  16,60  14,53  13,80  14,47 8,57 13,93  16,77 0,0000247 0,33  12,33 8,17 9,50 9,57 7,43 11,70  11,30 0,5 14,13  10,37  11,10  11,77 9,17 11,50  13,13 0,67  13,27  10,80  10,57  10,93 8,43 10,43  13,03

## 4.2. Pengolahan Data
Debit dihitung menggunakan rumus :
Q = waktu Volume
Contoh untuk bukaan katup 45º pengambilan data 1 sebagai berikut :
Volume =0,0011543m 3
Waktu = 60 detik Sehingga debit :
Q = 0,0011543  𝑚 ³ 60 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 =0,000019m 3
Tekanan dihitung menggunakan rumus:
𝑃ℎ =  𝜌 × 𝑔 × ℎ Dimana : p h : tekanan hidrostatis (N/m²)
h : tinggi zat cair (m) ρ : massa jenis zat cair (kg/m)
g : gravitasi (9,8 m/s²) Contoh:  d/D  0,33    tinggi  manometer,  h  = 0,1923 Sehingga :
P h = 1000 x 9,8 x 0,1923 =1884,54 N/m²
Gambar 3. Grafik tekanan (debit  0,0000192 m 3 /s)
Gambar  3.  menunjukkan  bahwa tekanan  pada  titik  1  cenderung  besar  dan selanjutnya  menurun  pada  titik  2.  Titik  2 sampai  titik  4  relatif  sama.  Titik  4  ke  titik  5 cenderung  turun  dan  naik  ke  titik  6  dan  7. Grafik  juga  menunjukkan  bahwa  semakin besar  rasio  diameter  maka  tekanan  juga semakin  besar.  Tekanan  maksimum  terjadi pada  titik  pengukuran  1  pada  rasio  0,67. Tekanan minimum terjadi pada titik pengukuran 5 pada pada rasio 0,33.
Gambar 4. Grafik tekanan (debit  0,0000226 m 3 /s)
Gambar 5. Grafik tekanan (debit  0,0000247
m 3 /s)
Grafik  pada  gambar  3  sampai  5 menunjukkan  bahwa  tekanan  pada  titik  1 cenderung  besar  dan  selanjutnya  menurun pada  titik 2. Hal  ini  disebabkan karena titik 1 adalah  titik  awal,  arus  masih  besar  karena tidak ada hambatan yang dapat mempengaruhi  arus  dari  pompa.  Titik  2 sampai  4  relatif  sama,  namun  ada  sedikit penurunan tekanan dari tekanan titik 1 ke titik 2.  Hal  ini  disebabkan  karena  titik  2  terjadi diffuser  atau  pelebaran  diameter  yang mengakibatkan  kecepatan  aliran  menurun. Tekanan  di  titik  3  ke  titik  4  terdapat persamaan  tekanan  karena  diameter  di  titik ini sama.
Titik  4  ke  titik  5  cenderung  turun  dan naik  ke  titik  6  dan  7.  Hal  ini  disebabkan karena  di  titik  5  adalah  awal  aliran  didalam pipa  ini  memasuki  penyempitan  atau  nosel yang  mengakibatkan  menaiknya  kecepatan serta  tekanannya  di  titik  6  dan  7.  Menurut teori  Bernoulli  kecepatan  yang  meningkat menyebabkan  penurunan  tekanan,  namun dalam  eksperimen  ini  berbanding  sama. Yaitu  kecepatan  meningkat  maka  tekanan meningkat,  hal  ini  disebabkan  karena  posisi katup  yang  diterapkan  pada  alat  berada  di posisi  akhir,  yang  menyebabkan  tekanan pompa  tertahan  bukaan  katup.  Grafik  juga menunjukkan  bahwa  semakin  besar  rasio diameter  maka  tekanan  juga  semakin  besar. Hal  ini  disebabkan  karena  semakin  besar rasio  berarti  perbedaan  diameter  pipa  tidak terlalu mencolok.
Perubahan  tekanan  di  atas  relatif sama pola perubahannya untuk setiap variasi debit  aliran.  Tetapi  debit  yang  banyak  bukan berarti  tekanan  menjadi  meningkat,  dalam data  yang  sudah  diambil  diperoleh  bahwa tekanan  terbesar  berada  pada  debit  yang sedikit,  dan  tekanan  terendah  berada  pada debit yang banyak. Hal ini diakibatkan karena debit  banyak  diakibatkan  oleh  bukaan  katup lebar  atau  terbuka  penuh,  sedangkan  debit
700 1200 1700 2200 1 2 3 4 5 6 7 T e k a nan (k g/ m 2 ) Titik pengukuran Rasio 0,33 Rasio 0,50 Rasio 0,67 800 1000 1200 1400 1600 1800 1 2 3 4 5 6 7 tek an an (kg/ m 2) titik pengukuran Rasio 0,33 Rasio 0,50 Rasio 0,67
700 900 1100 1300 1500 1 2 3 4 5 6 7 T ekanan (kg/ m 2) Titik Pengukuran Rasio 0,33 Rasio 0,50 Rasio 0,67
sedikit diakibatkan oleh bukaan katup sempit. Karena  posisi  katup  berada  di  ujung  akhir maka  tekanan  pompa  yang  terhambat  oleh posisi  katup  dapat  kembali  pada  sirkuit  pipa dan mengakibatkan meningkatnya tekanan.
Namun  apabila  posisi  katup  berada  di awal atau posisi terdekat dengan pompa dan arus  aliran  dari  katup  menuju  pipa  yang berbeda  diameter  atau  rasio  nya  maka kecepatan  yang  meningkat  akan  diikuti  oleh penurunan  tekanan.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  alat  percobaan  telah  bekerja  dengan baik  dan  sesuai  dengan  teori  yang  ada. Karena  posisi  katup  pada  eksperimen  ini berada  di  akhir  yang  mengakibatkan  adanya hambatan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa rasio diameter berpengaruh terhadap perubahan  tekanan  pada Bernoulli  theorem apparatus. Pengaruhnya  adalah  semakin besar  rasio  diameter  maka  tekanan  juga semakin besar.
Debit juga
berpengaruh pada perubahan  tekanan.  Pengaruhnya  adalah semakin  besar  debit  maka  tekanan  dalam pipa  semakin  kecil.  Selain  itu  posisi  katup juga  sangat  berpengaruh  pada  perubahan tekanan.  Pengaruhnya  adalah  katup  pada posisi  akhir  akan  mengakibatkan  tekanan pompa  terhambat  dan  tekanan  menjadi meningkat.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
1.  Rasio  diameter  berpengaruh  terhadap perubahan tekanan pada Bernoulli theorem apparatus.
2.  Pengaruhnya adalah semakin besar rasio diameter maka tekanan menjadi besar.
3.  Tekanan  maksimum  terjadi  pada  variasi debit  0,0192  lt/dt  di  titik  pengukuran  1 pada rasio 0,67. Tekanan minimum terjadi pada  variasi  debit  0,0247  lt/dt  di  titik pengukuran 5 pada pada rasio 0,33.
Untuk penelitian  berikutnya perlu diperhatikan  bahwa  pengaruh  arus  langsung dan  arus  yang  terhalang  misalnya  terhalang oleh  belokan,  katup,  alat  flowmeter.  Juga pengaruh  dari  model  irisan  pipa  manometer yang masuk ke pipa pada  alat seperti model irisan  menghadap  ke  arah  aliran,  model membelakangi aliran, dan model irisan rata.

## DAFTAR PUSTAKA
Bambang,  U  dan  Lalel,  B,.  2011, Optimasi Rasio  Diameter  Masuk  Dan  Diameter Keluar  Pada  Nosel.  Terhadap  Tingkat
Kevakuman Ejektor Sistim Pengeringan ,  [Online]  Tersedia    : ( jurnal.polban.ac.id/index.php/ mesin/article/download/20/17 )  Diakses tanggal 8 Juni 2013
Haikal, Muhammmad., 2012, “ Kerugian Jatuh Tekan  (Pressure  Drop)  Pipa  Mulus Acrylic Ø 10mm ”; E-Jurnal; Universitas Gunadarma, Depok.
Leontin,  AgriethiraP,  2012, Hukum  Bernoulli , [Online]  Tersedia  :  (http://agiet27. wordpress.com/category/hukum- bernoulli/)  Diakses  tanggal  10  Mei 2013
Mawaddah,  Ninda  A.dkk.,  2013, Daniel Bernoulli  Utility ,  [Online].  Tersedia  : http://www.danardono.staff.ugm.ac.id/ matakuliah/ssfi/SSFI-Kel-10.pdf ) Diakses tanggal 2 Oktober 2013.
Makhs ud,  Abdul.,  2009,  “ Mekanisme  Bunyi Jet  Supersonik  dan  Ketidakstabilan Pancaran Nosel ”; e-Jurnal; Universitas
Muslim Indonesia, Makasar. Ompusunggu Satrya W. dkk., 2012.
Pengaruh  Variasi  Panjang  Nozzle Terhadap Efisiensi Jet Pump ; e-Jurnal;
Universitas Brawijaya, Malang.
Scoot,  2012, Bernoulli’s  Principle ,  [Online] Tersedia  :  (http://aviationglossary.com /bernoullis-principl)  Diakses  tanggal  6 Mei 2013