## Penerapan Model Problem Based Learning terhadap

## Hasil Belajar Kognitif Pemecahan Masalah
Matematika
M. Yusuf Setia Wardana 1 , Yuwenti Rifaldiyah 2 1,2 Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas PGRI Semarang Semarang, Indonesia e-mail: yrifaldiyah@gmail.com

## Abstrak
Permasalahan  dalam  penelitian  ini  adalah  rendahnya  hasil  belajar  siswa  pada  materi Pemecahan  Masalah  Matematika  kelas  IIIA  SD  Negeri  Kalicari  01  Semarang.  Pada pembelajaran  Matematika  guru  masih  menggunkan  model  konvensional  dan  belum menerapkan model pembelajaran yang cocok untuk mata pelajaran matematika, sehingga nilai rata-rata Ulangan Tengah Semester siswa pada mata pelajaran matematika sebesar 48% dari 23  siswa  dengan  KKM  65.  Tujuan  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  keefektifan model  pembelajaran Problem  Based  Learning terhadap  hasil  belajar  siswa  pada  materi pemecahan masalah matematika kelas III A SD Negeri Kalicari 01 Semarang. Jenis penelitian ini  yaitu  kuantitatif  dengan  desain True  Eksperimental  Design berupa Pretest-Posttest  Control Group Design. Sampel yang diambil adalah 23 siswa kelas IIIA sebagai kelas eksperimen dan 22  siswa  kelas  IIIB  sebagai  kelas  kontroldengan  menggunakan  teknik Simple  Random Sampling. Hasil  Penelitian  diperoleh  rata-rata  nilai posttest kelas  eksperimen  lebih  tinggi  yaitu pada kelas IIIA sebesar  71,13 sedangkan pada rata-rata nilai posttest kelas kontrol  yaitu pada kelas IIIB sebesar  65,09. Berdasarkan analisis data pada perhitungan  uji t diperoleh nilai t hitung =2,680dan t tabel =2,016. Karena t hitung > t tabel, maka H 0 ditolak dan H a diterima, maka disimpulkan model Problem  Based  Learningn efektif  terhadap  hasil  belajar  siswa  pada  materi  pemecahan masalah  matematika  kelas  III  SD  Negeri  Kalicari  01.Saran    yang  dapat  peneliti  disampaikan pada  penelitian  ini  adalah  hendaknya  model Problem  Based  Learning dapat  diterapkan  dan dijadikan  model  pengetahuan  baru  untuk  guru  dalam  menciptakan  proses  pembelajaran  yang aktif dan inovatif.
Kata kunci: Model Problem Based Learning , Hasil Belajar, Pemecahan Masalah Matematika

## Abstract
The  problem  in  this  study  is  the  low  student  learning  outcomes  in  the  Mathematics Problem Solving material in class IIIA Kalicari 01 Elementary School Semarang. In Mathematics learning the teacher still uses conventional models and has not applied a learning model that is suitable for mathematics subjects, so that the average value of Middle Deuteronomy of students in mathematics is 48% of 23 students with KKM 65. The purpose of this study is to find out the effectiveness  of  the  Problem  Based  Learning  learning  model  on  student  learning  outcomes  in mathematics problem solving material class III A Kalicari 01 Elementary School Semarang. This type  of  research  is  quantitative  with  the  design  of  True  Experimental  Design  in  the  form  of Pretest-Posttest Control Group Design. The samples taken were 23 students of IIIA class as the experimental class and 22 students in class IIIB as the control class using the Simple Random Sampling  technique.  The  results  of  the  study  obtained  the  average  posttest  value  of  the experimental class is higher, namely in the IIIA class of 71.13 while the average posttest value of  the  control  class  is  in  the  class  IIIB  of  65.09.  Based  on  data  analysis  on  t  test  calculations obtained  t count =  2,680  and  t table =  2,016.  Because  t count >  t table ,  then  H 0 is  rejected  and  H a is accepted,  then  it  is  concluded  that  the  Problem  Based  Learning  model  is  effective  on  student learning  outcomes  in  class  III  math  problem  solving  material  at  SD  Negeri  Kalicari  01.  The suggestion that researchers can convey in this study is that the Problem Based Learning model can applied and used as a new knowledge model for teachers in creating active and innovative learning processes.
Keywords: Problem Based Learning Model, The Results of Goals, Problems Solving Math

## 1.  Pendahuluan
Menurut Undang-undang RI tahun 2003, Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan  suasana  belajar  dan  proses  pembelajaran  agar  peserta  didik  dapat  secara aktif  mengembangkan  potensi  dirinya  untuk  memiliki  kekuatan  spiritual  keagamaan, pengendalaian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya,  masyarakat,  bangsa,  dan  Negara.  Untuk  mengembangkan  dan  membentuk  watak peradaban bangsa  yang bermartabat, pendidikan berfungsi mengembangkan segenap potensi peserta didik menjadi manusia-manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,  berakhlak  mulia,  sehat,  beriman,  cakap  kreatif,  mandiri,  dan  menjadi  warganegara demokratis  dan  bertanggung  jawab  (UU  No.  20  Tahun  2003).  Menurut  Lutvaidah  (2015) Pendidikan  merupakan  sarana  terpenuhinya  proses  belajar  manusia.  Tanpa  pendidikan manusia  tidak  mampu  mengembangkan  fitrahnya  sebagai  insan  pedagogik  yang  perlu  dididik dan  mendidik.  Namun,  suatu  pendidikan  akan  mempunyai  mutu  yang  tinggi  apabila  guru mempunyai  mutu  yang  tinggi  pula.  Sedangkan  mutu  guru  sangat  ditentukan  oleh pemahamannya  tentang  komponen,  pendekatan,  dan  berbagai  metode  pengajaran  yang diterapkan dalam proses pembelajaran. Usaha-usaha guru dalam mengatur dan menggunakan berbagai  variabel  pengajaran  merupakan  bagian  penting  dalam  keberhasilan  siswa  mencapai tujuan  yang  direncanakan.  Oleh  karena  itu  pemilihan  metode,  strategi  dan  pendekatan  dalam situasi  kelas  yang  bersangkutan  sangat  penting.  Upaya  pengembangan  strategi  mengajar tersebut  berlandas  pada  pengertian  bahwa  mengajar  merupakan  suatu  upaya  memberikan bimbingan  kepada  siswa  untuk  melakukan  kegiatan  belajar.  atan  belajar.  Dalam  setiap mengikuti  proses  pembelajaran  di  sekolah  sudah  pasti  setiap  siswa  mengharapkan mendapatkan  hasil  belajar  yang  baik,  sebab  hasil  belajar  yang  baik  dapat  membantu  siswa dalam mencapai tujuannya. Hasil  belajar  yang  baik hanya  dicapai melalui  proses belajar  yang baik pula. Jika proses belajar tidak optimal sangat sulit diharapkan terjadinya hasil belajar yang baik.  Tujuan  dalam  pembelajaran  matematika  yang  dianggap  penting  oleh  guru  adalah pemahaman konsep matematika. Pemahaman konsep dalam matematika merupakan hal yang paling  mendasar  dalam  mempelajari  matematika.  Dengan  memahami  konsep,  siswa  bisa mengembangkan kemampuannya dalam belajar matematika dan menerapkan konsep tersebut untuk  menyelesaikan  permasalahan  matematis  dan  mengaitkan  konsep  dengan  konsep  yang lain.  Menurut  Azmi  (2016)  Pendidikan  merupakan  usaha  untuk  membantu  peserta  didik mengembangkan seluruh potensinya (hati, pikir, rasa, dan karsa, serta raga) untuk menghadapi masa  depan.  Hal  ini  sejalan  dengan  tujuan  pendidikan  yang  terdapat  dalam  UndangUndang Sistem  Pendidikan  Nasional  Nomor  20  tahun  2003  menyatakan  bahwa,  tujuan  Pendidikan Nasional  adalah  untuk  berkembangnya  potensi  peserta  didik  agar  menjadi  manusia  yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif,  mandiri,  dan  menjadi  warga  negara  yang  demokratis  serta  bertanggung  jawab.  Untuk mencapai  tujuan  pendidikan  tersebut,  tentu  tidak  terlepas  dari  proses  belajar.  Proses  belajar terjadi  karena  adanya  intraksi  antara  seseorang  dengan  lingkungannya.  Dalam  proses  belajar diharapkan  dapat  mencerminkan  tiga  aspek  dalam  kegiatan  pembelajaran,  yaitu  aspek  sikap, pengetahuan dan keterampilan. Dikembangkangkannya kurikulum baru, kurikulum 2013, dalam sistem  pendidikan  nasional,  mengupayakan  ketiga  aspek  dalam  tujuan  pendidikan  nasional dapat dilaksanakan dalam setiap proses pembelajaran.
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena  dalam  proses  pembelajaran  siswa  dimungkinkan  memperoleh  pengalamna menggunakan  pengetahuan  serta  keterampilan  yang  sudah  dimilikinya  untuk  diterapkan  pada pemecahan  masalah  yang  bersifat  tidak  rutin.  Polya  (1985)  mengartikan  pemecahan  masalah sebagai  suatu  usaha  mencari  jalan  keluar  dari  suatu  kesulitan  guna  mencapai  suatu  tujuan yang tidak segera dicapai.Pemecahan masalah dalam hal ini (McGivney dan DeFranco, 1995) meluputi  dua  aspek,  yaitu  masalah  menemukan  ( problem  to  find )  dan  masalah  membuktikan ( problem to prove ). (Roebyanto dan Harmini, 2017:14).
Pemecahan  masalah  merupakan  fokus  utama  dalam pembelajaran  matematika. Hal  ini ditegaskan  Oleh  Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional  Nomor  22  Tahun  2006  tentang Standar  Isi  untuk  Satuan  Pendidikan  Dasar  dan  Menengah,  yaitu:  (1)Pendekatan  pemecahan masalah  merupakan  focus  dalam  pembelajaran  matematika  yang  mencakup  masalah  tertutup dengan  solusi  tunggal,  dan  masalah  dengan  berbagai  cara  penyelesaian,  (2)  Dalam  setiap kesempatan,  pembelajaran  matematika  hendaknya  dimulai  dengan  pengenalan  masalah  yang sesuai  dengan  situasi  ( contextual  problem ).  Roebyanto  dan  Harmini  (2017)  mengemukakan bahwa  pemecahan  masalah  matematika  bagi  siswa  juga  mempunyai  peranan  dan  manfaat
yang sangat besar. Peranan dan manfaat tersebut adalah sebagai berikut: (a) Membantu siswa dalam  hal  menyelesaikan  masalah  kehidupan  sehari-hari  secara  kreatif  dan  efektif,  (b) Menstimulasi dan membantu pemikiran siswa dalam menemukan strategi pemecahan masalah untuk masalah  atau  situasi  baru  yang  dihadapi  siswa,  (c)  Mengembangkan,  memperkuat,  dan mengingat kembali konsep-konsep matematika dan keterampilan procedural yang telah dimiliki siswa,(d)  Mengembangkan  naluri  penemuan  ( sense  of  inquiry )  siswa,  (e)  Memunculkan kemampuan  imaginasi  dan  kreasi  siswa  berdasar  pad  aide-ide  dalam  masalah  matematika. (Wardana  dan  Damayani  ,  2017)  berpendapat  bahwa  pembelajaran  matematika  di  Sekolah bertujuan  agar  peserta  didik  memiliki  kemampuan  memecahkan  masalah  yang  meliputi kemampuan  memahami  masalah,  merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model  dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
Matematika  merupakan  salah  satu  bidang  studi  yang  ada  pada  semua  jenjang pendidikan,  mulai  dari  tingkat  sekolah  dasar  hingga  perguruan  tinggi.  Bahkan  matematika diajarkan  di  taman  kanak-kanak  secara  informal.  Belajar  matematika  merupakan  suatu  syarat cukup untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya. Karena dengan belajar matematika, kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Matematika merupakan ide-ide abstrak yang  berisi  simbol-simbol,  maka  konsep-konsep  matematika  harus  dipahami  terlebih  dahulu sebelum  memanipulasi  simbol-simbol  itu.  (Susanto,  2013:  183).  Menurut  Hasratuddin  (2014) Matematika  mempelajari  tentang  keteraturan,  tentang  struktur  yang  terorganisasikan,  konsep- konsep  matematika  tersusun  secara  hirarkis,  berstruktur  dan  sistematika,  mulai  dari  konsep yang  paling  sederhana  sampai  pada  konsep  paling  kompleks.  Dalam  matematika  objek  dasar yang  dipelajari  adalah  abtraks,  sehingg  disebut  objek  mental,  objek  itu  merupakan  objek pikiran.
Guru  sebagai  pendidik  memiliki  peran  yang  sangat  penting  dalam  pengajaran  mata pelajaran  Matematika.  Guru  harus  mampu  memahami  karakteristik  dari  setiap  peserta  didik dalam  hal  tingkat  kecerdasan  atau  tingkat  kognitif,  tingkat  kreativitas  dan  kondisi  fisik  peserta didik.  Pada  tingkat  kecerdasan  atau  tingkat  kognitif  erat  kaitannya  dengan  proses  belajar mengajar.  Proses  belajar  mengajar  harus  mampu  menumbuhkan  pemahaman  peserta  didik secara konkrit agar memperoleh hasil yang maksimal. Pemahaman peserta didik secara konkrit dapat ditumbuhkan melalui berbagai macam cara yang dapat dilakukan oleh guru, diantaranya melalui  penggunaan  media,  model,  strategi  maupun  metode  pembelajaran  yang  kreatif  dan inovatif.  Jika  pemahaman  konkrit  peserta  didik  sudah  tumbuh,  maka  akan  berdampak  positif pada  tercapainya  tujuan  pembelajaran  yaitu  pada  hasil  belajar  peserta  didik  yang  mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).
Tingkat pemahaman  siswa  dalam mata  pelajaran  matematika masih kurang khususnya pada  soal  cerita    siswa  belum  benar-benar  memahami  tentang  bagaimana  cara  memecahkan masalah  yang  ada  dalam  soal  cerita  tersebut,  biasanya  siswa  untuk  memahami  soal  cerita harus membaca berulang-ulang untuk memahami soal. Guru juga masih menggunakan proses pembelajaran  konvensional    dalam  mengajar  dan  guru  belum  menemukan  model  maupun strategi  pembelajaran  yang  cocok  untuk  menerapkan  kepada  siswa  mengenai  materi pemecahan  masalah  matematika  tersebut.  Peneliti  juga  menanyakan  mengenai  nilai  Ulangan Tenngah  Semester,  rata-rata  nilai  Ulangan  Tengah  Semester  mata  pelajaran  matematika khususnya pemecahan masalah pada soal cerita sebesar  48% dari 23 siswa dengan KKM 65. Hal tersebut menunjukkan masih rendahnya pemahaman peserta didik pada materi pemecahan masalah khususnya soal cerita matematika sehingga hasil belajar yang diperoleh masih rendah. Menindaklanjuti  permasalahan  tersebut,  Upaya  yang  dilakukan  peneliti  untuk  meningkatkan hasil belajar siswa  yaitu diperlukannya model pembelajaran Problem Based Leraning . Menurut Sianturi  (2018)  dalam  model Problem  Based  Learning (PBL),  fokus  pembelajaran  ada  pada masalah yang dipilih sehingga siswa tidak saja mempelajari konsep-konsep yang berhubungan dengan  masalah  tetapi  juga  metode  ilmiah  untuk  memecahkan  masalah  tersebut.  Oleh  sebab itu,  siswa  tidak  saja  harus  memahami  konsep  yang  relevan  dengan  masalah  yang  menjadi pusat  perhatian  tetapi  juga  memperoleh  pengalaman  belajar  yang  berhubungan  dengan keterampilan  menerapkan  metode  ilmiah  dalam  pemecahan  masalah  dan  menumbuhkan  pola berpikir  kritis.  Menurut  Fauziah  (2018)  model  PBL  merupakan  model  pembelajaran  yang menyajikan  masalah  untuk  diselesaikan  siswa  melalui  diskusi  kelompok  sehingga  siswa  yang menjadi pusat pada proses pembelajaran bukan lagi guru. Model PBL membuat pembelajaran lebih  bermakna  dengan  masalah  yang  disajikan,  sehingga  siswa  dapat  menemukan  sendiri konsep  matematika  dari  hasil  diskusi  yang  mereka  lakukan.  Menurut  Dewina  (2017)  dalam proses  PBL,  kegiatan  yang  dilakukan  oleh  guru  adalah  menghadirkan  permasalahan  dunia nyata di dalam kelas yang tentunya berkaitan dengan materi atau indikator yang akan dicapai,
sehingga  siswa  akan  terlibat  langsung  dalam  memecahkan  masalah  yang  ada.  Dalam  model pembelajaran Problem  Based  Learning siswa  dapat  mencari  masalah  yang  ada  pada  soal kemudian  mengklasifikasi  fakta-fakta  dari  suatu  kasus.  Masalah  dalam  model problem  based learning mengintegrasikan  komponen-komponen  konteks  permasalahn,  representasi  atau simulasi  masalah,  dan  manipulasi  ruang  permasalahan.  Represenrasi  atau  simulasi  masalah dapat  dibuat  secara  naratif,  yang  mengacu  pada  permasalahan  kontekstual,  nyata  dan otentik.Manipulasi  ruang  permasalahan  memungkinkan  terjadinya  belajar  secara  aktif  dan bermakna.(Hamruni,  2009:  226-227).  Melalui  model  pembelajaran Problem  Based  Learning yang  diharapkan  dapat  membantu  pemahaman  siswa  dalam    materi  pemecahan  masalah khususnya  soal  cerita  dan  merangsang  minat  motivasi  siswa  dalam  belajar  sehingga  proses belajar berjalan dengan lancar, menyenangkan, dan hasil belajar yang dicapai siswa akan lebih baik lagi.

## 2. Metode
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode penelitian kuantitatif dengan  desain  penelitian  yang  digunakan  yaitu True  Eksperimental  Design. Penelitian menggunakan  bentuk True  Eksperimental  Design berupa Pretest-Posttest  Control  Group Design .  Menurut  Sugiyono  (2016:  76)  mengatakan  bahwa  pada  design  ini  terdapat  dua kelompok yang dipilih secara random, kemudian diberi pretest untuk mengetahui keadaan awal adakah perbedaan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Hasil pretest yang baik bila  nilai  kelompok  eksperimen  tidak  berbeda  secara  signifikan.  Bentuk  desain True Eksperimental  Design yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah Pretest-Posttest  Control Group Design dengan gambar rancangan sebagai berikut.
Gambar 1. Rancangan Pretest-Posttest Control Group Design
Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas IIIAdan IIIB SD Negeri Kalicari 01. Kelas III  A  sebagai  kelas  eksperimen  dan  pada  kelas  III  B  sebagai  kelas  kontrol.Untuk  menentukan instrumen penelitian maka diperlukan uji coba soal instrumen pada soal pretest dan posttest . Uji coba  pada  instrumen  ini  berjumlah  20  butir  soal  berbentuk  essay,  kemudian  soal  tersebut diujikan  kepada  siswa,  setelah  dilakukan  uji  coba  soal  instrumen  kemudian  hasil  uji  coba tersebut  diuji  dengan  uji  validitas,  reliabilitas,  taraf    kesukaran,  dan  daya  pembeda,  dapat diketahui  soal  yang  valid,  soal  yang  memenuhi  syarat  valid  berjumlah  15  soal  dan  dari  soal yang  valid  tersebut  hanya  digunakan  10  soal  untuk  digunakan  sebangai  soal pretest dan posttest. Pretest merupakan data awal  yang diperoleh sebelum siswa diberi perlakuan dengan menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning . Posttest merupakan  data  akhir yang  diperoleh  setelah  siswa  diberi  perlakuan  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Problem Based Learning .
Teknik  analisis  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  uji  normalitas  yakni  untuk mengetahui data yang digunakan berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu  Uji Lilliefors .Kemudian  menggunakan  uji  homogenitas  varians  untuk mengetahui apakah sampel diperoleh dari populasi  yang homogen,Salah satu uji homogenitas varians yang dapat dipergunakan adalah uji Fisher (F). Kriteria dalam pengujian ini adalah: jika F hitung < F tabel , maka kedua kelompok homogen dengan F tabel untuk taraf signifikan 5% dk pembilang = na-1 dan dk penyebut = nb-1. Untuk na = banyaknya data kelompokvarians terbesar (pembilang) dan  nb  =  banyaknya  data  kelompok  varians  terkecil  (penyebut)  (Supardi,2016).dan  uji  T  yakni untuk  mengetahui  apakah  terdapat  perbedaan  rata-rata  pada  hasil  belajar  matematika. Penelitian ini dikatakan berhasil apabila ketuntasan hasil belajar siswa mencapai 85%.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Penelitian  diawali  dengan  melakukan    pembelajaran  terhadap  kedua  kelas    yaitu  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  diberikan pretest berbentuk  soal  essay  untuk  mengetahui
O 1 X O 2 ------------------------ O 3 O 4
seberapa  besar  tingkatan  hasil  belajar  siswa  pada  Materi    pelajaran  pemecahan  masalah Matematika.  Pada  akhir  pembelajaran,  kedua  kelas  tersebut  diberikan posttest berupa  soal yang  sama  dengan  soal pretest .  Berikut  hasil  data  yang  diperoleh  pada  penelitian  di  kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 1. Daftar Nilai Hasil Tes
Kelas Nilai Pretest Nilai Posttest Tertinggi Terendah x Tetinggi Terendah x Eksperimen 77 32 51,57 91 87 71,13 Control 84 31 56,90 50 38 65,09
Pada Tabel diatas terlihat bahwa saat pelaksanaan pretest rata-rata pada  kelas kontrol lebih unggul dibandingkan dengan kelas eksperimen terdapat selisih rata-rata 5,34. Nilai pretest yang tertinggi pada kelas eksperimen  yaitu 77 dan nilai  yang tertinggi pada kelas kontrol  yaitu 87,  sedangkan  nilai  yang  terendah  pada  kelas  eksperimen  yaitu  32  dan  nilai  terendah  pada kelas kontrol yaitu 31.
Pada  pelaksanaan postest mengalami  peningkatan  antara  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol.  Kelas  eksperimen  mengalami  peningkatan  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  kelas kontrol  setelah  pelaksaanaan postest, rata-rata  pada  kelas  eksperimen  mencapai71,13  dan kelas kontrol 65,09. Kemudian untuk ketuntasan siswa pada kelas eksperimen  yang semula 5 menjadi 20 siswa, dan pada kelas kontrol yang semula 8 menjadi 13 siswa. Untuk nilai tertinggi terjadi  kenaikan  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol,  dan  nilai  terendah  pada  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  terjadi  kenaikan.  Nilai  tertinggi  pada  kelas  eksperimen  yaitu  91 dan kelas kontrol 87, sedangkan nilai terendah pada kelas eksperimen 50 dan kelas kontrol 38.
Dapat  disimpulkan  bahwa  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  mempunyai  kemampuan awal  yang sama dan setelah diberikan perlakuan terhadap perbedaan hasil belajar pada kelas eksperimen  yang  menggunakan  model Problem  Based  Learning dengan  kelas  kontrol  yang menggunakan model konvensional.
Pembahasan  ini  akan  menjelaskan  mengenai  hasil  dari  analisis  data,  yaitu  data  uji normalitas, homogenitas,  uji hipotesis (uji  t) pada kelas ekperimen dan kontrol.  Data  diperoleh melalui data yang didapat dari uji instrumen penelitian, setelah melalui pengujian pada validitas, reliabilitas,  tingkat  kesukaran  dan  daya  pembeda  maka  diperoleh  15  soal  yang  valid  dari  20 soal  uji  coba  instrumen.  Untuk mempermudah  penghitungan,  peneliti  mengambil  10  soal  valid dari  soal  uji  coba  instrumen  untuk  digunakan  sebagai  soal  uji prestest dan  10  soal  valid  dari soal uji coba isntrumen untuk digunkaan sebagai soal uji posttest . Uji  tes  awal  ( Pretest) yang  dilakukan  peneliti  diperoleh  dari  rata-rata  pada  kelas eksperimen untuk pretest adalah 51,57 dan terdapat 5 siswa yang sudah tuntas dan mencapai KKM sebesar 65 dari 23 siswa. Rata-rata pada kelas kontrol 56,91 dan terdapat 8 siswa  yang sudah  mencapai  KKM  dari  22  siswa.  Pada  tahap  selanjutnya  adanya  pemberian  perlakuan pada kelas eksperimen yaitu dengan menggunkan model Problem Basd Learning . Hasil belajar adalah  kemampuan-kemampuan  yang  dimiliki  siswa  setelah  menerima  sebuah  pengalaman belajar, maka hasil belajar yang diperoleh siswa setelah memperoleh pengalaman dari adanya pemberian  perlakuan  menggunakan  model Problem  Basd  Learning menunjukkan  kelas eksperimen  pada  nilai  posttest  memperoleh  rata-rata  71,13  dengan  siswa  tuntas  20  dari  23 siswa  yang  mencapai  KKM.  Pada  nilai  posttes  kelas  kontrol  diperoleh  rata-rata  65,09  untuk siswa tuntas sebanyak 13 dari 22 siswa yang mencapai KKM.
Adanya  perlakuan  yang  berbeda  maka  terdapat  perbedaan  hasil  belajar  antara  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Perbedaan  terjadi  karena  pada  proses  pembelajaran  di  kelas eksperimen  menggunakan  model Problem  Based  Learning sehingga  siswa  memperoleh peningkatan  pemahaman  terhadap  materi  yang  dipelajari  dan  mengeksplorasi  ide  serta pendapat  yang  disampaikan  siswa  sehingga  suasana  di  dalam  kelas  menjadi  hidup  dan membuat siswa menjadi bersemangat sehingga menyebabkan hasil belajar siswa menjadi baik dari  sebelumnya,  dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  belajar  pada  kelas eksperimen  lebih  baik  dari  pada  kelas  kontrol.  Dilihat  dari  hasil  penelitian,  bahwa  materi pecahan  pada  pemecahan  masalah  matematika  lebih  efektif  jika  menggunakan  model pembelajaran Problem Based Learning , sehingga proses pembelajaran menjadi bermakna. Hal ini  sejalan  dengan  yang  dikemukakan  Yatim  Riyanto  bahwa  model Problem  Based  Learning memfokuskan pada peserta didik dengan mengarahkan peserta didik menjadi pembelajar yang mandiri  dan  terlibat  langsung  secara  aktif.  Dalam  pembelajaran  kelompok  model  ini  dapat
membantu peserta didik dalam mencari pemecahan masalah (Riyanto dalam Handayani, 2017 : 85).
Dengan  demikian,  model Problem  Based  Learning yang  digunakan  peneliti  terbukti mampu  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  serta  menumbuhkan  semangat  belajar  siswa, hal  ini  dapat  terlihat  pada  kelas  eksperimen  yang  dalam  pembelajarannya  mendapatkan perlakuan  sehingga  siswa  merasa  bersemangat  serta mampu menggali  informasi  tanpa  harus terpaku dengan penjelasan yang disampaikan guru, siswa mampu untuk aktif dalam berdiskusi serta  dalam  menyampaikan  pendapat  dan  pada  akhir  pembelajaran  siswa  mampu  mendapat hasil belajar yang sesuai harapan sedangkan pada kelas kontrol karena tidak adanya perlakuan membuat  siswa  menjadi  kurang  bersemangat  dan  merasa  pembelajaran  berlangsung  secara monoton dan siswa kurang aktif yang menyebabkan hasil belajar menjadi kurang baik.
Hal  ini  dikarenakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning adalah  suatu  model pembelajaran  yang  didasarkan  pada  prinsip  menggunakan  masalah  sebagai  titik  akuisisi  dan integrasi  pengetahuan  baru  (Cahyo  dalam  Handayani,  2017  :  87).  Oleh  karena  itu  model pembelajaran Problem Based Learning menciptakan kegiatan yang merangsang keingintahuan siswa  yaitu dengan memberikan masalah  yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa, kerja  kelompok,  membuat  karya  atau  laporan  dan  mempresentasikannya.  Dengan  kegiatan tersebut  menjadikan  model Problem  Based  Learning disukai  oleh  siswa  sehingga  siswa  lebih termotivasi  untuk  mengikuti  proses  pembelajaran.  Selain  memiliki  kelebihan,  model pembelajaran Problem  Based  Learning juga  memiliki  kelemahan  yaitu  manakala  siswa  tidak memiliki  niat  atau  tidak  mempunyai  kepercayaan  bahwa  masalah  yang  ia  pelajari  sulit  untuk dipecahkan, maka mereka akan mersa enggan untuk mencobanya.
Sebelum  diberi  perlakuan,  terlebih  dahulu  dilakukan  uji  normalitas  awal  dengan menggunakan pretest . Pada analisis data awal uji normalitas di kelas eksperimen diperoleh L 0 = 0,14 ≤ L tabel = 0,173 sedangkan pada kelas kontrol diperoleh L 0 = 0,07 ≤ L tabel = 0,190 sehingga kedua  data  pada  kelas  kontrol  dan  eksperimen  dikatakan  berdistribusi  normal.  Pada  analisis data  akhir  menggunakan posttest pada  kelas  eksperimen  diperoleh  L 0 =  0,16  ≤  L tabel =  0,173 sedangkan pada kelas kontrol diperoleh L 0 = 0,07 yang lebih dari L tabel = 0,190, sehingga kedua data pada kelas kontrol dan eksperimen dikatakan berdistribusi normal.
Kemudian setelah analisis uji normalitas dilakukan uji homogenitas yang bertujuan untuk membuktikan  bahwa  kedua  kelas  sampel  tersebut  diperoleh  dari  populasi  yang  homogen. Berdasarkan  uji  homogenitas,  pada  analisis  data  awal  uji  homogenitas  diperoleh  nilai  F hitung = 0,99 sedangkan pada analisis data akhir  uji homogenitas diperoleh nilai F hitung =  0,99 < F tabel = 2,06 sehingga kedua sampel berasal dari populasi yang homogen.
Berdasarkan  hasil  analisis  akhir  pada  perhitungan  uji  hipotesis  menggunakan  uji-t  dua pihak diperoleh t hitung = 2,680 dari daftar distribusi dengan dk = 23 + 22 – 2 = 43 diperoleh t tabel = 2,016.  Karena  t hitung =  2,680  >  t tabel =  2,016  maka  H 0 ditolak  dan  H a diterima,  sehingga  dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar kelas eksperimen lebih besar dari kelas kontrol.
Setelah  pemerolehan  data  kemudian  dihitung  untuk  ketuntasan  siswa  baik  ketuntasan individu  maupun  klasikal.  Dari  penelitian  diperoleh  ketuntasan  belajar  individu  sebesar  87%, dengan  demikian  secara  ketuntasan  klasikal  ketuntasan  kelas  tersebut  mencapai  85%  dan dapat dikatakan bahwa kelas tersebut tuntas belajarnya.
Terdapat  perbedaan  yang  signifikan  pada  penelitian  ini  yaitu  pada  hasil  belajar  siswa dengan  menggunakan  model  konvensional  pada  kelas  kontrol  dengan  model Problem  Based Learning pada kelas eksperimen dari rata-rata awal  51,57 kemudian meningkat menjadi 71,13 Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  model Problem  Based  Learning yang  digunakan  peneliti terbukti mampu  untuk meningkatkan  hasil  belajar  siswa  khususnya  pada  pemecahan  masalah matematika.

## 4.  Simpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  analisis  data,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa penggunaan  model Problem  Based  Learning efektif  terhadap  hasil  belajar  siswa  pada  materi pemecahan  masalah  matematika  kelas  III  SD  Negeri  Kalicari  01  Semarang.  Dengan  hasil  uji hipotesis  menggunakan  uji  T  diperoleh  t hitung 2,680  sementara  dk  =  23  +  22  -2  =  43  dengan signifikan = 5%  didapat  t tabel 2,016. Karena  t hitung 2,680 > t tabel 2,016 maka hipotesis H 0 ditolak dan  H a diterima  sehingga  dapat  dikatakan  ada  perbedaan  hasil  belajar  pada  kelas  ekperimen dan  kelas  kontrol.  Berdasarkan  data  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  model Problem  Based Learning efektif terhadap hasil belajar siswa pada materi pemecahan masalah matematka kelas III SD Negeri Kalicari 01 Semarang.
Pada  ketuntasan  belajar  klasikal pretest kelas  eksperimen    sebesar  22%.  Berdasarkan ketentuan  belum  dikatakan  tuntas  belajarnya  karena  belum  mencapai  85%.  Untuk  ketuntasan belajar  klasikal posttest kelas  eksperimen  sebesar    87%.  Berdasarkan  ketentuan  tersebut sudah dikatakan berhasil karena sudah mencapai ketuntasan 85%.
Dari penggunaan model Problem Based Learning dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas  III SD  Negeri  Kalicari  01  Semarang dengan  adanya  peningkatan  pada  efektifitas  belajar maka ini menunjukkan bahwa model Problem Based Learning dapat meningkatkan hasil belajar siswa.  Hasil  belajar  siswa  menggunakan  model Problem  Based  Learning lebih  baik  dari sebelum  mendapatkan  perlakuan  menggunakan  model Problem  Based  Learning dalam pembelajarannya  maka  hal  ini  H a diterima  dan  H 0 ditolak  yang  artinya  hipotesis  yang  diajukan oleh peneliti dapat diterima.
Setelah  melakukan  penelitian  di  kelas  III  A  SD  Negeri  Kalicari  01  Semarang.maka  ada beberapa saran yang harus disampaikan yaitu Hendaknya penelitian ini memberi pengetahuan baru  kepada  guru  serta  untuk menguasai  model-model  pembelajaran  yang  kreatif  dan  inovatif dalam  proses  belajar  mengajar.  Sehingga  menciptakan  proses  pembelajaran  yang  aktif inovatif.Yang  kedua  Hendaknya  Guru  menerapkan  model Problem  Based  Learning pada pembelajaran yang sesuai, karena terbukti mampu untuk meningkatkan hasil belajar siswa.Dan saran yang terakhir Dalam kegiatan proses pembelajaran hendaknya guru dapat memilih model pembelajaran yang tepat sesuai dengan materi yang akan disampaikan.

## Daftar Pustaka
Azmi,  Muhamad  Khairul,  Satutik  Rahayu,  Hikmawati.  2016.  Pengaruh  Model Problem  Based Learning dengan Metode  Eksperimen dan Diskusi terhadap Hasil Belajar Fisika ditinjau dari Sikap Ilmiah Siswa Kelas X MIPA SMA N 1 Mataram. Jurnal Pendidikan Fisika dan Teknologi Volume II No 2 Hal. 86-94. Tersedia Pada : http://download.garuda.ristekdikti.go.id/article.php?article=917835&val=14364&title=Pen garuh%20Model%20Problem%20Based%20Learning%20dengan%20Metode%20Ekspe rimen%20dan%20Diskusi%20Terhadap%20Hasil%20Belajar%20Fisika%20Ditinjau%20 dari%20Sikap%20Ilmiah%20Siswa%20Kelas%20X%20MIPA%20%20SMA%20N%201 %20Mataram.
Dewina,  Sindy,  Ondi  Suganda,  Rahma  Widiantie.  2017.  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  terhadap  Kemampuan  Menganalisis  dan  Keterampilan Berargumentasi  Siswa  pada  Konsep  Pencemaran  Lingkungan  di  Kelas  X.  Jurnal Pendidikan  dan  Biologi  Volume  9,  Nomor  2  Hal.  46-54.  Tersedia  Pada  : https://journal.uniku.ac.id/index.php/quagga/article/view/748.
Fauziah,  Intan,  Samsul  Maarif,  Trisna  Roy  Pradipta.  2018.  Peningkatan  Kemampuan Komunikasi  Matematis  dan Self  Regulated  Learning Siswa  Melalui  Model Problem Based  Learning (PBL).  Jurnal  Analisa  Vol.  4  No.  2  Hal.  90-98.  Tersedia  Pada  : http://journal.uinsgd.ac.id/index.php/analisa/index.
Hamruni.(2009).  Strategi  dan  model-model  pembelajaran  aktif-menyenangkan . Yogyakarta: Fakultas Tarbiyah UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta .
Handayani,  Dian.  (2017).  Pengaruh  Model  Problem  Based  Learning  terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  di  Kelas  VIII  MTS  Al-Washliyah  Tahun  Ajaran 2016/2017. Medan: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Sumatra Utara.
Harmini,  S  &Gunawan    (2017).  Pemecahan  masalah  matematika . Bandung:  Remaja Rosdakarya.
Hasratuddin.  2014.  Pembelajaran  Matematika  Sekarang  dan  yang  akan  Datang  Berbasis Karakter.  Jurnal  Didaktik  Matematika  Vol.  1,  No.  2,  Hal.  30-42.  Tersedia  Pada  : http://www.jurnal.unsyiah.ac.id/DM/article/view/2075.
Lutvaidah,  Ukti.2015.  Pengaruh  Metode  dan  Pendekatan  Pembelajaran  terhadap  Penguasaan Konsep  Matematika.  Jurnal  Formatif  Vol.  5  No.  3  Hal.  279-285.  Tersedia  Pada  : https://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/view/653.
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006.
Sianturi,  Aprilita,  Tetty  Natalia  Sipayung,  dan  Frida  Marta  Argareta  Simorangkir.  2018. Pengaruh  Model Problem  Based  Learning (PBL)  terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kritis Matematis  Siswa  SMPN  5  Sumbul.  UNION:  Jurnal  Pendidikan  Matematika  Vol  6  No  1 Hal. 29-42. Tersedia Pada : http://jurnal.ustjogja.ac.id/index.php/union/article/view/2082.
Sugiyono. (2016).  Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan Kuantitatif,  Kualitatif, dan R  & D. Bandung: Alfabeta.
Supardi U.S., 2016. Aplikasi Statistik dalam Penelitian Edisi Revisi Konsep Statistika yang Lebih Komprehensif.  Jakarta  Selatan:  Change  Publication.Susanto,  ahmad.  (2013). Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar . Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Susanto,  Ahmad.  (2013).  Teori  Belajar  &  Pembelajaran  di  Sekolah  Dasar.  Jakarta:  Kencana Prenada Media Group.
Undang-undang RI No.20 Tahun 2003.
Wardana,  M.  Yusuf  setia  dan  Ariestika  Damayani  (2017).  “Perspektif  Siswa  Terhadap Pembelajaran  Pecahan  Di  Sekolah  Dasar”.  Volume  6  No.  3  September  2017. Universitas PGRI Semarang.