Jambura Journal of Mathematics Volume 1 Nomor 1, Januari 2019
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom , ISSN: 2654-5616

## Kemampuan Translasi dan Transformasi Representasi Siswa pada Materi Persamaan Garis Lurus
Angelina Elisabet 1* , Yulis Jamiah 2 , Bistari 3
1,2,3 Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Tanjungpura, Jalan Prof. Dr. H. Hadari Nawawi Pontianak 78124, Indonesia
* Penulis Korespondensi. Email: angelinaelisabet28@yahoo.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  translasi  dan  transformasi representasi  siswa  pada  materi  persamaan  garis  lurus.  Metode  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah deskriptif dalam bentuk studi kasus. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI A SMP Santo Fransiskus Asisi Pontianak dengan jumlah 32 siswa. Instrumen pengumpulan  data  yang  digunakan  adalah  tes  tertulis  dalam  esai  dan  wawancara. Berdasarkan analisis data, dapat disimpulkan bahwa kemampuan translasi dan transformasi siswa dikategorikan sangat rendah. Rata-rata skor translasi representasi R-V sebesar 2.13, rata- rata  skor  translasi  representasi  V-R  sebesar  0.41,  rata-rata  skor  translasi  representasi  R-S sebesar  0.69,  rata-rata  skor  translasi  representasi  S-R  sebesar  0.19,  rata-rata  skor  translasi representasi sebesar 0.91, dan rata-rata skor translasi representasi V-S sebesar 0.75. Adapun rata-rata skor kemampuan transformasi representasi R sebesar 0.25, representasi V sebesar 1.88 dan representasi S sebesar 2.16.

## Kata Kunci:
Translasi; Transformasi; Representasi
Diterima: 11-12-2018 Disetujui: 27-1-2019 Online: 27-1-2019

## ABSTRACT
This  research  aims  to  describe  students’  translation  and  transformation  ability  on representation in equations with two variables in Junior High School. Method used in this research was descriptive in case study form. Subject in this research were the grade XI A of SMP Santo Fransiskus Asisi Pontianak with a number of 32 students. The data collection instrument that used were written test in essay and interview. Based on the data analysis, it can be concluded that students translation and transformation ability categorized as very low. The average score representation translation R-V was 2,13. The average score representation translation V-R was 0,41. The average score representation translation R-S was 0,69.  The  average  score  representation  translation  S-R  was  0,19.  The  average  score  representation translation  S-V  was  0,91. The  average  score  representations  translation  of  V-S  was  0,75.  While  the average score transformation capabilities representation R was 0,25, representation V was 1,88 and the representation of S was 2,16.
Keywords: Translation; Transformation; Representation
Received: 2018-11-11 Accepted: 2019-1-27 Online: 2019-1-27

## 1.  Pendahuluan
Tujuan umum pembelajaran matematika di sekolah menengah di antaranya adalah agar siswa  dapat  mengkomunikasikan  gagasan,  penalaran  serta  mampu  menyusun  bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah [1]. Untuk mengkomunikasikan gagasan, penalaran  serta  menyusun  bukti  matematika  tersebut  diperlukan  ide-ide  yang dituangkan  dalam  model  matematika  yang  lebih  sederhana.  Kemampuan mengungkapkan  atau  menuangkan  ide-ide  matematika  disebut  kemampuan representasi.
Kemampuan representasi sangat penting dimiliki siswa karena sangat membantu siswa dalam  memahami  konsep  matematika.  Di  dalam  dokumen  NCTM  [2]  menyatakan bahwa, “Representation is central to the study of mathematics. Student can develop and deepen their understanding of mathematical concepts and relationships as the create, compare and use various representations also help students communicate their thingking.” Hal ini berarti bahwa representasi  sangat  penting  dalam  pembelajaran  matematika.  Siswa  dapat mengembangkan  dan  memperdalam  pemahaman  mereka  tentang  konsep  dan hubungan  matematis  dalam  menciptakan,  membandingkan  dan  menggunakan berbagai representasi dan membantu siswa mengkomunikasikan pemikiran mereka.
Kemampuan mengungkapkan ide-ide atau gagasan-gagasan dalam model matematika melibatkan  suatu  proses  yang  disebut  translasi.  Translasi  adalah  proses  pengubahan bentuk dari satu bentuk representasi ke bentuk representasi lain.  Selain proses translasi yang terjadi di antara representasi tersebut, terdapat proses transformasi dalam suatu bentuk representasi. Lesh (dalam Janvier[3]) menyatakan transformasi adalah “within- system  operations  (i.e.,  transformations)”,  yang  artinya  transformasi  merupakan  operasi dalam sebuah sistem. Misalnya ketika melakukan manipulasi dalam penulisan simbol tertulis. Jadi translasi antar bentuk representasi dan transformasi dalam setiap bentuk representasi adalah suatu proses yang terjadi dalam representasi.
Beberapa peneliti mendeskripsikan secara rinci bentuk-bentuk representasi berdasarkan penelitian-penelitian yang telah mereka lakukan. Satu di  antaranya  dapat ditemukan pada [3] yang mengidentifikasi lima tipe representasi yang terjadi dalam pembelajaran matematika,  yaitu  real  scripts,  manipulative  models,  picture,  spoken  language,  dan  written symbols.  Dalam  penelitian  ini,  kemampuan  translasi  dan  transformasi  hanya  dibatasi pada bentuk representasi real scripts, visual, dan simbolik.
Kemampuan  siswa  melakukan  translasi  dan  transformasi  dalam  berbagai  bentuk representasi  dapat  mengembangkan  dan  memperdalam  pemahaman  siswa  tentang konsep-konsep matematika dan  mempermudah pencarian solusi  dari  suatu masalah, karena representasi digunakan untuk mewakili suatu situasi atau masalah. Oleh karena itu, kemampuan translasi dan transformasi dalam berbagai bentuk representasi penting untuk  dikuasai  atau  dimiliki  siswa  agar  dapat  menunjang  ketercapaian  tujuan pembelajaran.
Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa tidak semua siswa memiliki kemampuan translasi  dan  transformasi  sesuai  yang  diharapkan. Hidayati  [4]  dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa kemampuan translasi dan transformasi siswa termasuk dalam kategori kurang sekali. Banyak siswa yang masih mengalami kesulitan untuk membuat suatu bentuk sajian tertentu dari bentuk sajian yang lain ataupun melakukan manipulasi
dalam suatu bentuk sajian tertentu. Hal ini dikarenakan translasi dan transformasi yang dibahas  sebagian  besar  jarang  ditemui  siswa  dalam  keseharian  pembelajarannya. Monika  [5]  dalam  penelitiannya  menyimpulkan  bahwa  kemampuan  translasi  siswa termasuk  dalam  kategori  kurang  sekali  dengan  perolehan  rata-rata  skor  yaitu  11,92 dengan  nilai  16,56.  Umumnya  siswa  lebih  dominan  dapat  melakukan  translasi  dari bentuk simbol ke bentuk verbal. Hal ini dikarenakan siswa lebih biasa mengerjakan soal- soal yang bentuk penyajiannya berupa simbol dan verbal.
Pengalaman  peneliti  saat  PPL  di  SMP  Santo  Fransiskus  Asisi  Pontianak  juga menunjukkan  sebagian  besar  siswa  belum  dapat  menyelesaikan  permasalahan matematika dengan baik, salah satunya masih terdapat kesulitan dalam menentukan persamaan garis lurus dari permasalahan kontekstual yang diberikan. Umumnya siswa masih cenderung berpusat pada buku teks dan masih terpaku pada contoh soal yang diberikan.  Guru  belum  mampu  menciptakan  situasi  pembelajaran  yang  sedemikian sehingga mendorong dan menginspirasi siswa untuk memunculkan ide atau gagasan baru dalam proses pembelajaran matematika.
Peneliti melakukan prariset pada hari Selasa, 20 Maret 2018 di SMP Santo Fransiskus Asisi  Pontianak  dengan  memberikan  soal  persamaan  garis  lurus  yang  mengandung indikator  kemampuan  translasi  dan  transformasi  representasi  kepada  15  siswa.  Soal yang diberikan memuat tiga indikator, dengan soal bagian (a) mengandung indikator kemampuan translasi representasi dari bentuk real script ke bentuk visual, soal bagian (b) mengandung indikator kemampuan translasi representasi dari bentuk real script ke bentuk simbolik, dan soal bagian (c) mengandung indikator kemampuan transformasi dalam bentuk representasi real script. Adapun soal yang diberikan yaitu:
Lutfi  bersepeda motor dengan kecepatan tetap 50 km/jam. Setelah 3 jam, Lutfi  telah menempuh  jarak  150  km.  Maka  tentukanlah:  (a)  Grafik  persamaan  garis  lurus  yang menyatakan  hubungan  antara  jarak  tempuh  dengan  waktunya;  (b)  Persamaan  garis lurus yang menyatakan hubungan antara jarak tempuh dengan waktunya; (c) Waktu yang diperlukan Lutfi untuk menempuh jarak 250 km.
Dari hasil prariset tersebut dapat diperoleh informasi sebagai berikut: (1) Hanya 7 siswa atau 47% siswa yang dapat membuat grafik persamaan garis lurusnya dari soal yang diberikan, ini artinya 53% siswa belum dapat membuat grafiknya; (2) Dari 15 siswa tidak ada satu pun yang dapat menentukan persamaan garis lurusnya. Hal ini dikarenakan rata-rata dari mereka tidak mengetahui rumus untuk mencari persamaan garis lurus, hanya beberapa siswa saja yang sudah tepat menuliskan rumusnya namun tidak bisa melanjutkan pengerjaannya; dan (3) 10 siswa atau 67% siswa telah menjawab soal bagian (c)  dengan  benar.  Hasil  tes  ini  mengindikasikan  bahwa  kemampuan  translasi  dan transformasi representasi siswa masih kurang sesuai dengan yang diharapkan.
Faktor-faktor  yang  mungkin  menyebabkan  rendahnya  kemampuan  translasi  dan transformasi representasi siswa tersebut dapat berasal dari dalam maupun dari luar diri siswa.  Misalnya,  kurangnya  kemampuan  siswa  dalam  menangkap  informasi  yang disampaikan oleh guru sehingga menyebabkan rendahnya kemampuan translasi dan transformasi  representasi  siswa.  Rendahnya  kemampuan  ini  dapat  dilihat  dari  hasil kerja  siswa  melalui  tes,  sehingga  dapat  dilihat  sejauh  mana  siswa  menguasai  materi yang menjadi prasyarat maupun materi yang telah diajarkan.
Pembelajaran matematika  yang  efektif  mewajibkan  guru  untuk  memahami  apa  yang siswa ketahui dan siswa butuhkan untuk belajar. Agar guru dapat memahami apa yang
siswa ketahui dan butuhkan untuk belajar, salah satunya guru perlu untuk mengetahui kemampuan  translasi  dan  transformasi  representasi  siswa  sehingga  dapat  menjadi bahan evaluasi bagi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran berikutnya. Hal ini berguna  untuk  meningkatkan  kemampuan  translasi  dan  transformasi  representasi siswa  serta  dapat  dijadikan  bahan  untuk  menilai  kebutuhan  siswa  dalam  mengikuti proses pembelajaran. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan translasi dan transformasi representasi siswa pada materi persamaan garis lurus dengan studi kasus di SMP Santo Fransiskus Asisi Pontianak.

## 2.  Metode
Metode penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif dengan bentuk penelitian berupa  studi  kasus.  Menurut  Nawawi  [6]  penelitian  studi  kasus  merupakan  suatu penelitian intensif terhadap suatu objek tertentu, dengan mempelajarinya sebagai suatu kasus.  Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  IX  A  SMP  Santo  Fransiskus  Asisi Pontianak tahun ajaran 2018/2019 yang telah mempelajari materi persamaan garis lurus. Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan translasi dan transformasi representasi siswa dalam materi persamaan garis lurus. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  teknik  pengukuran  berupa  tes  tertulis  dan  teknik komunikasi langsung berupa wawancara semi terstruktur. Prosedur penelitian dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahap sebagai berikut:

## 2.1.  Tahap Persiapan
Tahap  persiapan  terdiri  dari:  (1)  Melakukan  prariset  di  SMP  Santo  Fransiskus  Asisi Pontianak;  (2)  Menyusun  instrumen  penelitian  berupa  kisi-kisi  soal,  soal  tes kemampuan translasi dan transformasi representasi pada materi persamaan garis lurus, kunci jawaban, pedoman penskoran, dan pedoman wawancara; (3) Melakukan validasi terhadap instrumen penelitian oleh orang yang dipandang ahli dalam matematika; (4) Melakukan  revisi  instrumen  penelitian  berdasarkan  hasil  validasi;  (5)  Melakukan  uji coba instrumen penelitian; (6) Melakukan analisis hasil uji coba soal tes; (7) Melakukan revisi instrumen penelitian berdasarkan hasil uji coba.

## 2.2.  Tahap Pelaksanaan
Tahap  pelaksanaan  terdiri  dari:  (1)  Memberikan  tes  kemampuan  translasi  dan transformasi  representasi  kepada  siswa;  (2)  Melakukan  analisis  sementara  terhadap hasil tes; (3) Menyusun pedoman wawancara dengan mempertimbangkan hasil analisis sementara; (4) Melakukan wawancara dengan siswa  berdasarkan pertimbangan hasil analisis sementara.

## 2.3.  Tahap Analisis Data dan Penyusunan Laporan
Tahap  akhir  terdiri  dari:  (1)  Menganalisis  hasil  tes  kemampuan  translasi  dan transformasi  representasi  siswa;  (2)  Mendeskripsikan  hasil  pengolahan  data;  (3) Membuat kesimpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah penelitian; (4) Menyusun laporan hasil penelitian.

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1.  Hasil Penelitian
Data yang diperoleh dalam penelitian ini berupa skor hasil  tes kemampuan translasi representasi,  skor  hasil  tes  kemampuan  transformasi  representasi,  serta  hasil wawancara  dari  beberapa  siswa.  Untuk  menjawab  permasalahan  pertama  yaitu mengetahui  kemampuan  translasi  representasi  siswa  dalam  materi  persamaan  garis lurus di SMP Santo Fransiskus Asisi Pontianak, diberikan tes essay sebanyak 6 soal. Soal nomor satu dan tiga untuk mengetahui kemampuan translasi representasi siswa dari real script ke visual (R-V) dan dari visual ke real script (V-R). Soal nomor dua dan lima untuk mengetahui kemampuan translasi representasi siswa dari real script ke simbol (R- S) dan dari simbol ke real script (S-R). Soal nomor empat dan enam untuk mengetahui kemampuan translasi representasi siswa dari visual ke simbol (V-S) dan dari simbol ke visual (S-V). Soal tes diberikan kepada 32 siswa kelas IX A SMP Santo Fransiskus Asisi Pontianak. Hasil tes kemampuan translasi representasi siswa diberikan pada Tabel 1.

## Tabel 1. Skor kemampuan translasi representasi siswa
Jenis Translasi Skor Total Rata-rata Nilai Kategori R-V 68 2,13 53,13 Kurang sekali V-R 13 0,41 10,16 Kurang sekali R-S 22 0,69 17,19 Kurang sekali S-R 6 0,19 4,69 Kurang sekali S-V 29 0,91 22,66 Kurang sekali V-S 24 0,75 18,75 Kurang sekali
Dari Tabel 1. dapat terlihat bahwa: (1) hasil kemampuan translasi representasi siswa dari real script ke visual (R-V) termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 2,13 atau dengan nilai 53,13; (2) hasil kemampuan translasi representasi siswa dari visual ke real script (V-R) termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 0,41 atau dengan nilai 10,16; (3) hasil kemampuan translasi representasi siswa dari real script ke simbolik (R-S) termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 0,69 atau dengan nilai 17,19; (4) hasil kemampuan translasi representasi siswa dari simbolik ke real script (S-R) termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 0,19 atau dengan  nilai  4,69;  (5)  hasil  kemampuan  translasi  representasi  siswa  dari  simbolik  ke visual  (S-V)  termasuk  dalam  kategori  kurang  sekali  dengan  skor  rata-rata  0,91  atau dengan nilai 22,66; dan (6) hasil kemampuan translasi representasi siswa dari visual ke simbolik (V-S) termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 0,75 atau dengan  nilai  18,75.  Jadi  secara  keseluruhan  hasil  kemampuan  translasi  representasi siswa termasuk dalam kategori kurang sekali.

## Tabel 2. Skor kemampuan transformasi representasi siswa
Jenis Transformasi Skor Total Rata-rata Nilai Kategori R 8 0,25 6,25 Kurang sekali V 60 1,88 46,88 Kurang sekali S 69 2,16 53,91 Kurang sekali
Untuk  menjawab  permasalahan  kedua  yaitu  mengetahui  kemampuan  transformasi representasi siswa dalam materi persamaan garis lurus di SMP Santo Fransiskus Asisi Pontianak, diberikan tes essay sebanyak 3 soal. Dari masing-masing soal mewakili satu kemampuan transformasi representasi yaitu soal nomor tujuh untuk representasi visual, soal  nomor  delapan  untuk  representasi  simbolik,  dan  soal  nomor  sembilan  untuk
representasi  real  script.  Pada  Tabel  2  diberikan  hasil  tes  kemampuan  transformasi representasi siswa.
Data pada Tabel 2 menunjukkan bahwa: (1) hasil kemampuan transformasi real script (R) siswa termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 0,25 atau dengan nilai 6,25; (2) hasil kemampuan transformasi visual (V) siswa termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 1,88 atau dengan nilai 46,88; (3) hasil kemampuan transformasi  simbolik  (S)  siswa  termasuk  dalam  kategori  kurang  sekali  dengan  skor rata-rata  2,16  atau  dengan  nilai  53,91.  Jadi,  secara  keseluruhan  hasil  kemampuan transformasi representasi siswa termasuk dalam kategori kurang sekali.

## 3.2.  Pembahasan
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  translasi  dan  transformasi representasi  siswa  dalam  materi  persamaan  garis  lurus  di  SMP  Santo  Fransiskus  Asisi Pontianak.  Berdasarkan  tujuan  penelitian  akan  dikemukakan  beberapa  pembahasan  yang berkaitan  dengan  permasalahan  penelitian  yang  diangkat  dengan  mengacu  pada  hasil penelitian.
Beberapa  hal  yang  diperhatikan  dalam  melakukan  translasi  adalah  kelengkapan  penyajian kembali data pada soal dalam bentuk representasi yang dituju, kesesuaian makna data pada soal dengan data yang disajikan kembali dalam bentuk representasi yang dituju, ketepatan cara penulisan  sesuai  dengan  aturan  penulisan  representasi  yang  dituju,  dan  jawaban  akhir. Sedangkan  dalam  melakukan  transformasi,  beberapa  hal  yang  perlu  diperhatikan  yaitu kelengkapan strategi, kesesuaian strategi dengan soal yang diberikan, dan jawaban akhir.
Berikut ini dibahas mengenai kemampuan translasi dan transformasi reresentasi siswa dalam materi persamaan garis lurus di SMP santo Fransiskus Asisi Pontianak tahun ajaran 2018/2019 didukung dengan data yang diperoleh dari hasil wawancara.

## 3.2.1.  Kemampuan Translasi Representasi dari Real Script ke Visual (R-V) dan dari Visual ke Real Script (V-R)
Untuk mengetahui kemampuan translasi R-V, siswa diberikan soal yang penyajiannya berbentuk  real  script  dan  siswa  diminta  untuk  menyajikan  kembali  data  ke  dalam bentuk visual. kemampuan translasi representasi dari bentuk real script ke visual yang dimiliki  siswa  berbeda-beda.  Dari  32  siswa,  ada  7  siswa  yang  mengerjakan  soal  ini dengan cara benar di antaranya adalah subjek C5. Siswa ini memperoleh skor maksimal dengan nilai 100 dan termasuk dalam kategori sangat baik. Namun ada beberapa siswa yang tidak dapat membuat grafik garis lurus dengan benar sesuai cerita yang diberikan. Di antaranya subjek B1 dan B2 yang termasuk dalam kategori kurang sekali. Subjek B1 tidak dapat menentukan letak titik-titik pada grafik tersebut, sehingga garis yang dibuat hanya  sebarang  garis  yang  tidak  sesuai  dengan  soal  cerita  yang  diketahui.  Hal  ini diketahui  dari  hasil  wawancara  dengan  subjek  B1  yang  menjelaskan  bahwa  ia kebingungan menentukan letak titik-titiknya pada grafik tersebut.
Sedangkan subjek B2 sudah cukup baik dalam menentukan letak titik (1,3), (2,6), dan (3,9) pada sumbu koordinat. Namun titik-titik tersebut tidak dihubungkan, seharusnya dari  titik-titik  tersebut  dihubungkan  menjadi  suatu  garis  lurus.  Berdasarkan  hasil wawancara yang diberikan, siswa  tersebut menjelaskan bahwa  ia  kurang memahami soal  tersebut.  Padahal  jika  siswa  tersebut  dapat  memahami  konsep  dan  aplikasi persamaan garis lurus maka ia pasti dapat menggambarkan garis lurus tersebut dengan
benar.
Dari  seluruh  jawaban  siswa  terdapat  9  siswa  yang  memperoleh  skor  0.7  siswa  di antaranya  tidak  mengerjakan  soal  tersebut  dikarenakan  tidak  mengerti  dengan  soal yang  diberikan.  Sedangkan  2  siswa  lainnya  mengerjakan  namun  hanya  membuat sebuah  titik  yang  tidak  ada  kaitannya  dengan  soal  cerita  yang  disajikan.  Setelah diwawancara ternyata mereka tidak memahami soal cerita yang diberikan karena guru tidak pernah mengajarkan model representasi real script dalam materi persamaan garis lurus.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  masih  kurang  dalam  melakukan translasi dari bentuk real script ke bentuk visual.
Sedangkan  untuk  mengetahui  kemampuan  translasi  V-R,  siswa  diberikan  soal  yang penyajiannya berbentuk visual dan siswa diminta untuk menyajikan kembali data ke dalam  bentuk  real  script.  Dari  32  siswa,  ada  3  siswa  yang  jawabannya  tidak  sesuai dengan  makna  dalam  grafik  yang  disajikan.  Di  antaranya  subjek  C5  yang  termasuk dalam  kategori  kurang  sekali.  Siswa  dengan  kode  C5  membuat  soal  cerita  yang berkaitan dengan persamaan garis lurus, namun soal cerita yang ia buat maknanya tidak sesuai  dengan  grafik  yang  diberikan.  Siswa  ini  cenderung  membuat  soal  yang menyerupai soal nomor 1 namun tidak memahami apa yang ia buat. Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa ini yang menjelaskan bahwa ia tidak memahami makna dalam grafik  tersebut  dan  soal  yang  dibuat  menyerupai  soal  yang  pernah  diketahui sebelumnya.
Dari  32  siswa,  ada  23  siswa  yang  memperoleh  skor  0.13  siswa  di  antaranya  tidak mengerjakan  soal  ini  dikarenakan  tidak  mengerti  dengan  soal  yang  diberikan  dan merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut. Sedangkan 10 siswa lainnya yang memperoleh skor 0, pekerjaannya berupa cerita yang tidak jelas dan tidak ada kaitannya dengan makna dalam grafik. Hal ini dikarenakan siswa tersebut tidak dapat membaca informasi  yang  digambarkan  dalam  grafik.  Translasi  V-R  memang  jarang  dilakukan siswa  dalam  pembelajaran,  namun  hal  ini  perlu  dilakukan  untuk  menunjukkan pemahaman siswa terhadap permasalahan yang disajikan dalam grafik. McCoy (dalam Elliot [7]) menyatakan bahwa “… given a graph, the students should be able to write “the story of the graph,” translating it into words. In traditional courses, we ask student translate from words, but the new emphasis is to have students demonstrate their understanding by also translating to words from other representations.” Dengan mencoba melakukan translasi V- R  siswa  diajak  untuk  melatih  dirinya  membuat  kalimat-kalimat  yang  sesuai  dengan data-data  yang  disajikan  dalam bentuk  yang  berbeda. Hal  ini  akan membantu  siswa untuk lebih memahami sajian dalam bentuk grafik.

## 3.2.2.  Kemampuan Translasi Representasi dari Real Script ke Simbolik (R-S) dan dari Simbolik ke Real Script (S-R)
Untuk mengetahui kemampuan translasi R-S, siswa diberikan soal yang penyajiannya berbentuk  real  script  dan  siswa  diminta  untuk  menyajikan  kembali  data  ke  dalam bentuk  simbolik.  Dari  32  siswa,  ada  2  siswa  yang  membuat  persamaan  dari permasalahan  tersebut  dengan  baik  yaitu  subjek  A8  dan  C5  yang  termasuk  dalam kategori  sangat  baik.  Dari  kedua  jawaban  siswa  ini  terlihat  bahwa  mereka  memiliki kemampuan yang baik dalam membuat persamaan yang menggambarkan hubungan antara jarak tempuh dengan waktunya. Kedua siswa ini memisalkan x sebagai waktu dan  y  sebagai  jarak  tempuh.  Kemudian  mereka  menentukan  persamaannya  dengan menggunakan  rumus  persamaan  garis  lurus  dari  dua  titik  yang  diketahui.  Dari
jawabannya terlihat kedua siswa ini memahami makna dalam cerita tersebut. Selain itu, jawaban kedua siswa ini menunjukkan perhitungan yang benar. Oleh karena itu, siswa ini dikatakan sudah mampu melakukan translasi dari real script ke simbolik.
Selain kedua siswa  tersebut, ada 10 siswa mencoba membuat persamaannya, namun terdapat  kesalahan  dalam  perhitungan.  Di  antaranya  subjek  A4  yang  berada  pada kategori kurang sekali. Dari hasil pengerjaan subjek A4 tersebut dapat dilihat bahwa siswa mencoba membuat persamaannya dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus  dari  dua  titik  yang  diketahui,  namun  melakukan  kesalahan  pada  titik  yang diambil  dikarenakan  titik  tersebut  tidak  menyatakan  hubungan  antara  jarak  tempuh dengan waktu. Hal ini mengindikasikan bahwa subjek A4 masih sangat kurang dalam melakukan translasi dari real script ke simbolik. Hal ini diperkuat dari hasil wawancara dengan siswa ini yang menyatakan bahwa ia tidak sepenuhnya memahami makna dari soal tersebut.
Dari seluruh siswa, ada 20 siswa yang memperoleh skor 0. Hal ini disebabkan karena tidak  memahami  langkah-langkah  penyelesaiannya  yakni  membuat  konjektur  dari suatu  pola  bilangan  dan  membuat  persamaan  menggunakan  rumus  atau  cara  yang dipahami.  Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa-siswa ini  memiliki kemampuan yang rendah terhadap translasi tersebut. Meskipun hal ini tidak asing lagi bagi siswa, namun tampaknya kurang dilatih dengan baik untuk membuat model atau persamaan yang  sesuai.  Padahal  siswa  dapat  dengan  mudah  membuat  suatu  persamaan  ketika mereka dapat menangkap operasi yang diekspresikan dalam bentuk cerita.
Sedangkan  untuk  mengetahui  kemampuan  translasi  S-R,  siswa  diberikan  soal  yang penyajiannya berbentuk simbolik dan siswa diminta untuk menyajikan kembali data ke dalam  bentuk  real  script.  Dari  32  siswa,  hanya  1  siswa  yang  dapat  mengerjakannya dengan baik yaitu subjek C5 yang berada pada kategori sangat baik. Selain itu, ada 4 siswa yang mencoba menjawab soal ini, diantaranya subjek A8 dan C3 yang termasuk dalam kategori kurang sekali. Namun jawaban yang mereka diberikan hanya sekedar melihat  bilangan-bilangan  yang  ada  pada  persamaan  yang  disajikan,  tanpa menghubungkan kaitan antara nilai x dan y-nya. Dari hasil pengerjaan subjek A8 dan C3  dapat  dilihat  bahwa  jawaban  mereka  susah untuk  dipahami  dan  soal  cerita  yang dibuat  maknanya  tidak  sesuai  dengan  persamaan  yang  disajikan.  Berdasarkan  hasil wawancara  terungkap  bahwa  mereka  tidak  memahami  soal  tersebut  karena  mereka tidak pernah diajarkan soal seperti itu. Sebaiknya model representasi real script harus sering  diajarkan  dalam  pembelajaran  agar  mereka  lebih  memahami  makna  yang terkandung dalam suatu sajian berbentuk persamaan.

## 3.2.3.  Kemampuan Translasi Representasi dari Simbolik ke Visual (S-V) dan dari Visual ke Simbolik (V-S)
Untuk mengetahui kemampuan translasi S-V, siswa diberikan soal yang penyajiannya berbentuk simbolik dan siswa diminta untuk menyajikan kembali data ke dalam bentuk visual.  Translasi  S-V  ini  memang  sering  ditemui  siswa  sebelumnya,  namun  hasil  tes menunjukkan bahwa kemampuan translasi S-V siswa masih tergolong kurang sekali. Dari  32 siswa, hanya 5 siswa yang  mendapatkan skor maksimal di antaranya adalah subjek A1 yang termasuk dalam kategori sangat baik. Dari hasil pengerjaan subjek A1 dapat dilihat bahwa siswa ini sangat memahami soal ini. Dari prosedur pengerjaan soal ini sudah benar dan makna dari grafik yang dibuat juga sama dengan makna dalam persamaan yang disajikan. Oleh karena itu, subjek A1 dikatakan sudah bisa melakukan
translasi dari simbolik ke visual dengan sangat baik.
Di sisi lain, ada 6 siswa yang mencoba menjawab soal ini, namun tidak ada satu siswa pun yang mengerjakan soal ini dengan benar. Di antaranya siswa yang berkode A10 dan C10.  Dari  jawaban  kedua  siswa  ini  terlihat  bahwa  pemahaman  mereka  tentang menggambar  garis  lurus  dari  persamaan  yang  diketahui  masih  sangat  kurang.  Hasil wawancara mengungkapkan bahwa subjek A10 tidak memahami cara menyelesaikan soal  tersebut  dan  titik  yang  ia  buat  diambil  dari  bilangan-bilangan  yang  ada  pada persamaan tersebut. Ini membuktikan bahwa subjek A10 tidak dapat menentukan titik- titik yang ada pada persamaan garis tersebut. Padahal jika siswa dapat dengan tepat menentukan  minimal  dua  titik  sembarang  yang  ada  pada  persamaan  garis  tersebut, maka siswa juga dapat menggambar grafik garis lurusnya. Begitu juga untuk jawaban siswa  dengan  subjek  C10  terlihat  bahwa  kemampuannya  dalam  menggambar  garis lurus dari persamaan yang diketahui juga masih sangat kurang.
Dari 32 siswa, terdapat 26 siswa berada dalam kategori kurang sekali, ini artinya masih banyak siswa yang belum bisa menyelesaikan soal ini dengan benar. Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa diungkapkan bahwa mereka tidak mengetahui cara menyelesaiannya.  Sehingga,  dapat  disimpulkan  bahwa  rata-rata  siswa  belum  bisa menyelesaikan soal translasi representasi dari bentuk simbolik ke bentuk visual.
Untuk mengetahui kemampuan translasi V-S, siswa diberikan soal yang penyajiannya berbentuk visual dan siswa diminta untuk menyajikan kembali data ke dalam bentuk simbolik. Translasi V-S ini memang sering ditemui siswa sebelumnya, namun hasil tes menunjukkan bahwa kemampuan translasi V-S siswa masih tergolong kurang sekali. Dari 32 siswa, ada 5 siswa yang mengerjakan soal ini dengan sangat baik di antaranya yaitu subjek C5 yang berada pada kategori sangat baik. Dari hasil pengerjaan subjek C5 tersebut dapat dilihat bahwa siswa ini sudah mengetahui prosedur pengerjaannya yaitu dengan  mengambil  dua  titik  yang  dilalui  oleh  garis  tersebut  dan  kemudian  mencari persamaannya dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus dari dua titik yang diketahui. Selain itu langkah-langkah penyelesaiannya juga sudah benar, lengkap, dan maknanya sudah sesuai dengan grafik yang disajikan. Oleh karena itu, subjek C5 dapat dikatakan sudah bisa melakukan translasi dari visual ke simbolik.
Dari seluruh siswa, terdapat 25 siswa yang tidak mengerjakan soal ini. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan kepada beberapa siswa tersebut, penyebabnya didominasi karena mereka lupa dengan rumus apa yang akan digunakan. Faktor lupa ini memang tidak bisa dihindari hingga saat ini, hanya saja permasalahannya adalah mengapa siswa sering lupa dengan hal seperti ini. Padahal soal ini tidak cukup hanya mengandalkan ingatan siswa terhadap rumus yang ada, tapi juga siswa harus bisa menghubungkan rumus dengan grafik atau menentukan titik yang sesuai dengan grafik yang diberikan. Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dapat  disimpulkan  bahwa  rata-rata  siswa  masih kurang dalam melakukan translasi dari bentuk visual ke bentuk simbolik.

## 3.2.4.  Kemampuan Transformasi Real Script (R), Visual (V), dan Simbolik (S)
Untuk mengetahui kemampuan transformasi real script (R) siswa, siswa diberikan soal yang  disajikan  dalam  bentuk  real  script,  kemudian  siswa  diminta  untuk menyelesaikannya dengan sajian real script lainnya. Dari 32 siswa, tidak ada seorang siswapun yang memperoleh skor maksimal. Namun ada satu siswa yang mengerjakan soal ini dengan cukup baik yaitu subjek B4 yang mendapatkan skor 3, selebihnya ada
yang mendapat skor 2, 1 dan bahkan hampir seluruh siswa mendapatkan skor 0. Siswa yang mendapatkan skor 0 sebanyak 28 siswa. 21 siswa di antaranya tidak mengerjakan soal  ini  dan  7  siswa  lainnya  mengerjakan  soal  ini,  namun  mereka  menyelesaikannya dengan menggunakan sajian simbolik. Meskipun memperoleh penyelesaian yang benar, namun  siswa-siswa  tersebut  tidak  mendapatkan  skor  untuk  soal  ini,  karena  soal  ini menuntut penyelesaian dengan sajian real script.
Sementara  untuk  mengetahui  kemampuan  transformasi  visual  (V)  siswa,  siswa diberikan  soal  yang  disajikan  dalam  bentuk  visual,  kemudian  siswa  diminta  untuk menyelesaikannya  dengan  sajian  visual  lainnya.  Dari  18  siswa,  ada  8  siswa  yang memperoleh skor maksimal, salah satunya subjek A1 yang berada dalam kategori sangat baik. Dari jawaban siswa ini menunjukkan bahwa ia memiliki pemahaman yang baik dalam melakukan transformasi visual karena makna yang dibuat dalam grafik sesuai dengan makna dari tabel yang disajikan.
Selanjutnya,  untuk  mengetahui  kemampuan  transformasi  simbolik  (S)  siswa,  siswa diberikan soal yang disajikan dalam bentuk simbolik, kemudian siswa diminta untuk menyelesaikannya dengan sajian simbolik lainnya. Dalam hal ini transformasi simbolik tentunya sudah sering ditemui siswa dalam keseharian pembelajaran di sekolah. Siswa sudah terbiasa dengan soal semacam ini sehingga rata-rata siswa sudah tahu apa yang harus  dilakukan  jika  menghadapi  soal  semacam  ini.  Dilihat  dari  rata-rata  skor  yang diperoleh siswa, dari tiga bentuk transformasi, transformasi simboliklah yang rata-rata skornya paling baik meskipun tidak beda jauh dengan transformasi visual yang hanya memiliki  selisih  skor  0,28.  Hal  ini  dikarenakan  ada  14  siswa  yang  memperoleh  skor maksimal  pada  transformasi  simbolik  sedangkan  pada  transformasi  visual  hanya  8 siswa yang meperoleh skor maksimal.
Hasil  penelitian  menunjukkan  rata-rata  skor  kemampuan  transformasi  simbolik menjadi yang paling baik dari semua hasil tes kemampuan translasi dan transformasi, karena  hal  ini  sudah  sering  ditemui  siswa  dalam  keseharian  pembelajarannya, sedangkan  bentuk  soal yang  lain  masih lebih  jarang  ditemui.  Namun  terlihat bahwa meskipun transformasi simboliknya baik, namun apabila diminta melakukan translasi dari real script atau visual ke simbolik tidak berjalan terlalu baik. Hal ini dikarenakan dalam translasi, siswa diminta untuk terlebih dahulu membuat model atau konjektur dari suatu masalah yang diberikan, kemudian baru dapat menggunakan pengetahuan proseduralnya untuk memperoleh penyelesaiannya.

## 4.  Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  data  yang  diperoleh,  hasil  tes  kemampuan  translasi  dan transformasi siswa di SMP Santo Fransiskus Asisi Pontianak termasuk dalam kategori kurang  sekali.  Kesimpulan  tersebut  didukung  dengan  kesimpulan  yang  lebih  rinci, yaitu:  (1)  Kemampuan  translasi  representasi  siswa  dari  bentuk  real  script  ke  bentuk visual termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 2,13 atau dengan nilai 53,13. Kemampuan translasi siswa sebaliknya dari bentuk visual ke real script juga termasuk  dalam  kategori  kurang  sekali  dengan  skor  rata-rata  0,41  atau  dengan  nilai 10,16.  Namun,  kemampuan  translasi  R-V  lebih  baik  dari  pada  V-R;  (2)  Kemampuan translasi representasi siswa dari bentuk real script ke bentuk simbolik termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 0,69 atau dengan nilai 17,19. Kemampuan translasi  siswa  sebaliknya  dari  bentuk  simbolik  ke  real  script  juga  termasuk  dalam
kategori  kurang  sekali  dengan  skor  rata-rata  0,19  atau  dengan  nilai  4,69.  Namun kemampuan  translasi  R-S  lebih  baik  dari  pada  S-R;  (3)  Kemampuan  translasi representasi  siswa  dari  bentuk  simbolik  ke  bentuk  visual  termasuk  dalam  kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 0,91 atau dengan nilai 22,66. Kemampuan translasi siswa sebaliknya dari bentuk visual ke simbolik juga termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata-rata 0,75 atau dengan nilai 18,75; (4) Kemampuan transformasi visual  siswa  termasuk  dalam  kategori  kurang  sekali  dengan  skor  rata-rata  1,88  atau dengan nilai 46,88. Kemampuan transformasi simbolik siswa termasuk dalam kategori kurang  sekali  dengan  skor  rata-rata  2,16  atau  dengan  nilai  53,91.  Kemampuan transformasi real script siswa termasuk dalam kategori kurang sekali dengan skor rata- rata 0,25 atau dengan nilai 6,25. Namun kemampuan transformasi simbolik lebih baik dari pada kemampuan transformasi visual dan real script.

## Saran
Beberapa saran yang diajukan peneliti berdasarkan temuan-temuan dalam penelitian, yaitu: (1) Bagi siswa, disarankan untuk mempelajari kembali materi-materi sebelumnya dan lebih sering menyelesaikan soal-soal yang mengandung berbagai bentuk translasi dan  transformasi  representasi,  sehingga  akan  mempunyai  pemahaman  yang  lebih mendalam  mengenai  konsep  matematika;  (2)  Sebelum  melaksanakan  penelitian, diharapkan agar peneliti bisa mengkondisikan terlebih dahulu suasana di dalam kelas agar  lebih  kondusif  serta  melakukan  pengawasan  yang  lebih  ketat  terhadap  siswa ketika  mengerjakan  soal;  (3)  Bagi  guru  matematika  disarankan  dapat  membuat kegiatan  pembelajaran  yang  menitikberatkan  pada  kemampuan  translasi  dan transformasi  representasi  mengingat  pentingnya  hal  ini  dalam  proses  pembelajaran terutama dalam pemahaman  konsep matematika secara mendalam; (4) Bagi peneliti lainnya diharapkan agar dapat menentukan pertanyaan yang tepat untuk mendalami kemampuan translasi dan transformasi representasi siswa pada saat wawancara..

## Referensi
[1]  [KEMENDIKBUD] Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2014, Peraturan Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Nomor  58  Tahun  2014  tentang  Kurikulum 2013 SMP/MTs
[2]  [NCTM]  National  Council  of Teacher of Mathematics,  April  2018,  Principles and Standards for School Mathematics. Citing Internet Sources URL
https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Principles-and-Standards/
[3]    Janvier,  C.,  1987,  Problem  of  Representation  in  The  Teaching  and  Learning  of Mathematics, London, Lawrence Erlbaum Associates Publishers
[4]  Hidayati,  S.L.N.,  2014,  Kemampuan  Translasi  dan  Transformasi  Representasi Matematika dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Linier Satu Variabel pada Siswa SMP N 2 Pontianak, Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Universitas Tanjungpura
[5]    Monika,  A.,  2015,  Kemampuan  Translasi  Representasi  Matematis  Siswa  Materi Himpunan Kelas VII Madrasah Tsanawiyah Negeri 1 Pontianak, Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Universitas Tanjungpura
[6]    Nawawi,  H.,  2015,  Metode  Penelitian  Bidang  Sosial,  Yogyakarta,  Gadjah  Mada University press
[7]   Elliot,  P.C.,  1996,  Communication  in  Mathematics  K-12  and  Beyond,  Virginia, NCTM