ANALISIS AKURASI BEBERAPA PERSAMAAN ANGKUTAN SEDIMEN TAK BERDIMENSI TERHADAP PERSAMAAN EINSTEIN (1950)
Junaidi
Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang Jln. Prof. H.Soedarto, S.H. Tembalang, Semarang  50275 Telepon 081325768904 Email : jun_tspoli@yahoo.com

## Abstract
Bottom of the river is always composed of a mixture of sediment in non uniform and the  grain  size  distribution  in  the  phase  of  the  transported  sediment  is  generally smoother  than  the  distribution  of  basic  material  due  to  selective  transport.  This makes  estimates of  sediment transport  in natural rivers  is  difficult; although it has provided  the  basic  sediment  transport  equations  are  quite  a  lot,  there  is  still controversy  regarding  its  performance.  This  paper  analyzes  the  accuracy  of  the count  of  the basic  sediment transport  using  a  dimensionless  transport  equations of Julien  (2002),  Brown  (1950),  Parker  (1979),  Engelund  et  Fredsoe  (1976),  Graf  & Suszka  (1987),  Meyer-Peter  &  Mueller  (1948),  and  Recking  (2006)  compared  to Einstein  (1950)  formula.  Methods  discrepancy  ratio  (r)  is  used  to  demonstrate  the suitability  of  the  good  (goodness  of  fit)  between  the  results  calculated  for comparison. Based on the spread of the data on the graph of a diagonal line (line of perfect  agreement)  and  on  the  basis  of  the  percentage  of  data  in  the  range  of discrepancy ratio values are given, a matter of sediment transport parameters using the  equations  of  Graf  &  Suszka  give  the  most  close  to  the  matter  of  using  the Einstein equation, compared with six other counts equation.
Kata kunci : persamaan angkutan sedimen tak berdimensi, discrepancy ratio, line of perfect  agreement, goodness of fit

## PENDAHULUAN
Dasar  sungai  selalu  tersusun  dari campuran  sedimen  tidak  seragam  dan distribusi  ukuran  butir  sedimen  dalam fase terangkut secara umum lebih halus daripada  distribusi  material  dasar akibat selective  transport (Almedeij, 2002).  Hal  ini  membuat  prakiraan angkutan  sedimen  pada  sungai-sungai alamiah  menjadi  sulit.  Gomez  dan Church  (1989)  mengevaluasi  beberapa persamaan  angkutan  sedimen  dasar yang  dikembangkan  untuk  aliran dengan  dasar  kerikil  dan  menemukan
bahwa  tidak  satu  pun  yang  memiliki performa  yang  konsisten  secara  baik. Sebagian besar cenderung dapat diterapkan secara terbatas pada kondisi alirannya  dan  kondisi  sedimen  yang diwakili dalam data dari mana persamaan tersebut diturunkan.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk mendapatkan suatu perbandingan hasil hitungan  angkutan  sediment  dasar berdasarkan beberapa persamaan angkutan terhadap persamaan angkutan sedimen  tak  berdimensi  dari  Einstein (1950).  Persamaan  Einstein  (1950)
adalah  salah  satu  persamaan  angkutan sedimen yang didasarkan pada pendekatan  probabilistik  yang  banyak dikutip  dalam  buku-buku  teks  tentang angkutan sedimen dan mekanika sungai  alluvial  (Graf,  1971;  Chang, 1988;  Yang,  1996;  Chien  dan  Wan, 1999). Dalam perkembangannya, persamaan Einstein telah dikembangkan lebih lanjut oleh beberapa  peneliti  untuk  menghitung angkutan  sedimen,  diantaranya  adalah Ghani  et  al  (2007)  mengembangkan modifikasi persamaan
angkutan sedimen  dasar  Einstein  untuk  aliran berpasir di Malaysia; Shah-Fairbank et al (2011) mengembangkan perhitungan angkutan  sedimen  total  berdasarkan
SEMEP  ( The  Series  Expansion  of  the Modified Einstein Procedure ) menggunakan  pengukuran  terintegrasi kedalaman-konsentrasi; dan Holmquist
- Johnson et al (2009) mengembangkan BORAMEP  ( Bureau  of  Reclamation Automated Modified Einstein Procedure ),  yaitu  program  untuk perhitungan  angkutan  sedimen  total. Dengan penelitian ini diharapkan akan dapat  meningkatkan  wawasan  dan dapat  memberikan masukan pada ilmu pengetahuan  menyangkut  pemilihan aplikasi  persamaan  angkutan  sedimen di  lapangan  berdasarkan  karakterisrik sungai  dan  tingkat  akurasi  yang diharapkan  dimana  proses  angkutan sedimen merupakan salah satu fenomena alam yang sangat berpengaruh  kaitannya  dengan  usaha pengelolaan  dan  pemilihan  bangunan kendali sungai.
Untuk  menganalisis  parameter angkutan  sedimen  tak  berdimensi,
dapat  digunakan  beberapa  pendekatan, diantaranya  adalah  Einstein  (1950), Julien  (2002),  Brown  (1950),  Parker (1979),  Engelund  et  Fredsoe  (1976), Graf & Suszka (1987), Meyer-Peter & Mueller  (1948),  dan  Recking  (2006). Persamaan-persamaannya adalah seperti di bawah ini.
Einstein (1950) :
(1)
Julien (2002) :
(2)
For 0,1 < θ < 1
Brown (1950) :
(3) For  θ < 0,18
For 0,18 < θ < 0,52
Parker (1979) :
(4)
Engelund et Fredsoe (1976) :
(5)
Graf & Suszka (1987) :
(6)
For  θ < 0,068
For  θ > 0,068 Recking (2006) :
(7)
MPM (1948) :
(8)
dimana  So  :  kemiringan  dasar  saluran, h  :  kedalaman  aliran,  Rb  :  jari-jari hidraulik,  Q  :  debit  aliran,  V  : kecepatan  aliran,  u * :  kecepatan  gesek,
d 50 :  diameter  median,  τ * :  tegangan gesek  tak  berdimensi,  q so :  debit angkutan  sedimen  per  m’,  Φ  : parameter  angkutan  sedimen,
= parameter  Shield  (   =1/ )  dimana
(9) Metode discrepancy  ratio  (r) digunakan untuk menunjukkan kesesuaian  yang  bagus  ( goodness  of fit ) antara hasil-hasil terhitung persamaan  di  atas  dengan  hasil terhitung  dari  persamaan  Einstein (1950). Nilai discrepancy ratio dihitung  sebagai  berikut  (Molinas  and Wu, 2001).
(10)
dimana ri =  nilai discrepancy  ratio data  ke I , C tci =  hasil  hitungan berdasarkan  persamaan  terbanding, dan C tmi =  hasil  hitungan  berdasarkan persamaan  pembanding . Range  nilai r yang digunakan untuk menguji keakuratan  data  adalah  antara  0,75- 1,25;  0,50-1,50;  0,25-1,75;  dan  0,50- 2,0  (Yang,  2006).  Menurut  Yang (2006),  derajat  akurasi  data  dapat diterima bila jumlah persen data dalam range nilai r antara 0,5-2,0 lebih besar dari 50%.

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian dilakukan dengan melakukan  studi  eksperimental  secara langsung mengenai fenomena
angkutan  sedimen bed  load yang terjadi  pada sediment  transport  flume di laboratorium. Penelitian ini dilakukan  di  laboratorium  Hidrologi dan  Hidraulika  Pusat  Studi  Ilmu
Teknik  (PSIT)  Universitas  Gadjah Mada.  Sumber  sedimen bed  load berasal dari Sungai Krasak Yogyakarta.  Dalam  mendapatkan  data muatan  sedimen bed  load dan  gradasi butiran bed  load ,  maka  dilakukan beberapa  variasi  kemiringan  dasar saluran  dan  debit  aliran.  Untuk  variasi kemiringan  dasar  saluran  (So),  data yang dipergunakan disesuaikan dengan kondisi  pengambilan  sampel  material yang  digunakan,  yaitu  :  material  dasar 1 : 0.02, 0.015 dan 0.01; material dasar 2 : 0.005 dan 0.0031; material dasar 3 : 0.0007,  0.0005,  0.0003  dan  0.00015. Untuk  masing-masing slope dilakukan percobaan dengan variasi debit 5 lt/det sampai  dengan  35  lt/det  dengan  lama waktu percobaan 187 detik sampai 426 detik.  Jumlah running yang  dilakukan sebanyak 40 running .
1. Persiapan
Material  dasar  yang  dipersiapkan berasal  dari  Sungai  Krasak  dalam jumlah  yang  cukup  untuk  melakukan percobaan.  Sebelum  material  dasar  di isikan  kedalam flume untuk  dilakukan uji  aliran,  masing-masing  material tersebut  terlebih  dahulu  dilakukan analisis  gradasi  distribusi  butiran  serta berat  jenis  ( specific  gravity )  sebelum dimasukkan  kedalam flume .  Material yang  diujikan  di  letakkan  pada  bagian movable  bed dengan  ketebalan  lapisan 10  cm.  Pada  tahap  ini  peralatan  yang harus  dipersiapkan  meliputi  :  alat penangkap  butiran  sedimen  beserta kantong  kain  yang  di  letakkan  di bagian  hilir flume ,  anyaman  bambu (besek)  yang  dipergunakan  sebagai tempat untuk menjemur material sedimen  hasil running , rigid  bed hulu
dan  hilir,  spons  yang  diletakkan  pada bagian sisi-sisi rigid bed terutama pada bagian  dinding  kaca  serta  perekat (lakban).
2. Kalibrasi Alat
Kalibrasi  alat dilakukan  terutama pada alat  ukur  debit,  dengan  tujuan  untuk mengetahui hubungan antara pembacaan  debit  pada  alat  dengan debit  yang  sesungguhnya  atau  debit terukur. Dengan
dilakukannya kalibrasi,  diharapkan  hasil  pembacaan akan  diperoleh  data-data  yang  akurat serta  diharapkan  dapat  mendukung pelaksanaan  analisis  terhadap  hasil penelitian  sehingga  diperoleh  hasil yang optimal.
3. Uji Aliran
Uji aliran dimaksudkan untuk menentukan  aliran  yang  memiliki angka  Froude  kurang  dari  1,  sehingga dibutuhkan keseimbangan antara besarnya  debit  aliran  dan  ketinggian muka air. Pada tahap uji aliran ini juga dimaksudkan untuk menentukan
lamanya aliran berkaitan dengan banyak sedikitnya material yang mampu  tertampung  kedalam  alat penangkap sedimen berdasarkan kemiringan dan debit tertentu.
Berdasarkan  uji  aliran  akan  diperoleh suatu kesimpulan dimana untuk kemiringan  yang  lebih  curam,  debit yang  lebih  besar  dibutuhkan  waktu yang lebih sedikit dbandingkan dengan debit  yang  kecil.  Untuk  kondisi  hilir waktu  yang  diperlukan  relatif  lebih lama.  Lama  waktu  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  kurang  lebih antara 1 – 7 menit.
4. Cara Pengambilan Sampel
a) Sampel material dasar
Material  dasar  yang  dimaksudkan adalah material  yang digunakan dalam pengujian aliran, dimana material dasar tesebut  divariasikan  menjadi  tiga macam  dan  dibedakan  berdasarkan nilai
50 d . Pengambilan sampel material  dasar  tersebut  dilakukan sebelum  disebar  ke  dalam flume dan dilakukan secara random untuk beberapa  sampel  (2  sampel).  Sampel tersebut  selanjutnya  ditimbang  dengan berat 2000 gram dan dilakukan analisa saringan untuk masing-masing material dasar dan hasilnya dirata-ratakan untuk menetapkan gradasi butirannya.
b) Sampel material terangkut
Pengambilan sampel material teangkut dilakukan setelah satu running percobaan  selesai  dilakukan.  Material yang  terangkut  selama  proses running akan  tertampung  pada  alat  penangkap sedimen  di  bagian  hilir flume yang dilengkapi  dengan  kain  mori,  dan apabila percobaan telah selesai dilakukan  kain  tersebut  dikeluarkan dari  alat  untuk  segara  dipindahkan  ke dalam besek. Sisa-sisa material terangkut  yang  masih  terdapat  pada kain  mori  dikeluarkan  dengan  cara pencucian  dengan  menggunakan  bak penampungan  guna  memisahkan  atau mengendapkan butiran sedimen tersebut sehingga mudah untuk dipindahkan  ke  dalam  besek.  Setelah semua  material  terangkut  untuk  satu proses running dipindahkan  ke  dalam besek,  segera  dilakukan  pengeringan dengan  dijemur  di  bawah  sinar matahari  untuk  mengurangi  kadar  air yang masih terlalu besar, baru kemudian dikeringkan dengan menggunakan  oven.  Setelah  kering
material  terangkut  diangin-anginkan sebentar  baru  kemudian  dilakukan analisis gradasi butiran.
5. Parameter yang Diukur
Berbagai  parameter  yang  harus  diukur antara  lain,  kemiringan  dasar  saluran, debit aliran, kedalaman muka air, lama waktu  aliran,  jumlah  angkutan bed load selama running, distribusi gradasi material  angkutan bed  load ,  dan  suhu aliran pada saat running.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  hasil  uji  aliran  dan  analisis angkutan  sedimen  untuk  masing- masing  variasi  kemiringan  dan  debit diperoleh parameter aliran dan angkutan  sedimen  untuk  masing- masing  butiran  seperti  pada  Tabel  1. Dari hasil uji aliran dapat dilihat aliran
yang terjadi adalah aliran subkritik (Fr <1). Pemilihan data untuk analisa pada Tabel  1  didasarkan  kepada  nilai kemiringan/slope  (So)  dan  diameter referensi  butiran  (d 50 ).  Berdasarkan persamaan-persamaan  yang  digunakan dan  batas-batas  yang  dipersyaratkan, maka  hitungan  dilakukan  terhadap sampel sedimen Krasak 2 (10 sampel). Angkutan sedimen data terolah berdasarkan  parameter  angkutan  dari Einstein digunakan sebagai pembanding terhadap beberapa
persamaan  angkutan  sedimen  tak berdimensi  dari  Julien  (2002),  Brown (1950),  Parker  (1979),  Engelund  et Fredsoe (1976), Graf & Suszka (1987), Meyer-Peter  &  Mueller  (1947),  dan Recking  (2006).  Hasil  hitungannya adalah seperti Tabel 2 di bawah.
Tabel 1. Parameter utama aliran dan angkutan sedimen
Running h S0 d50 Qn τ* Ψ qS0 Φ m m3/dt N/m2 m3/det/m KRASAK 2 k2s1q1 0.045 0.005 0.815986 0.013458 0.157566 6.346555 6.92E-06 0.070018 k2s1q2 0.05 0.005 0.783945 0.016317 0.180994 5.525042 1.61E-05 0.171664 k2s1q3 0.055 0.005 0.691257 0.018223 0.2255 4.434585 2.38E-05 0.306295 k2s1q4 0.062 0.005 0.677808 0.022988 0.256523 3.898278 1.23E-05 0.161166 k2s1q5 0.07 0.005 0.784714 0.024894 0.251203 3.98084 4.75E-05 0.502432 k2s2q1 0.055 0.0031 0.763507 0.015364 0.125475 7.969733 2.87E-06 0.031558 k2s2q2 0.065 0.0031 0.778125 0.019176 0.144679 6.911854 8.18E-06 0.086888 k2s2q3 0.072 0.0031 0.821112 0.022988 0.150483 6.645255 1.47E-05 0.142632 k2s2q4 0.079 0.0031 0.70416 0.025847 0.191944 5.209866 2.66E-05 0.323545 k2s2q5 0.083 0.0031 0.793509 0.027753 0.178445 5.603976 2.24E-05 0.227968 (Sumber : Junaidi, 2008)
dimana kode k i s i q i adalah k : Krasak , s :  slope  data  ke  i,  q  :  debit  aliran,  So  : kemiringan dasar saluran, h : kedalaman  aliran,  Rb  :  jari-jari hidraulik,  Q  :  debit  aliran,  V  : kecepatan  aliran,  u * :  kecepatan  gesek,
d 50 :  diameter  median,  τ  :  tegangan gesek,  τ * :  tegangan  gesek  tak berdimensi,  q so :  debit  angkutan sedimen  per  m’,  Φ  :  parameter angkutan sedimen.
Tabel 2. Perbandingan hasil hitungan   beberapa peneliti terhadap   Einstein Olah data (Einstein) Julien Brown Parker Engelund Graf&Suszka Recking MPM Running Φ en Φ j rasio Φ b rasio Φ p rasio Φ eg rasio Φ gs rasio Φ r rasio Φ mpm rasio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Krasak 2 K2S1Q1 0,059 0,278 4,677 0,135 2,271 0,203 3,416 0,375 6,309 0,078 1,312 0,116 1,948 0,231 3,895 K2S1Q2 0,137 0,338 2,467 0,175 1,275 0,263 1,920 0,473 3,446 0,100 0,727 0,147 1,074 0,287 2,095 K2S1Q3 0,203 0,408 2,016 0,219 1,081 0,333 1,646 0,584 2,884 0,126 0,623 0,185 0,915 0,350 1,728 K2S1Q4 0,104 0,508 4,909 0,277 2,681 0,433 4,185 0,741 7,158 0,166 1,601 0,242 2,341 0,437 4,222 K2S1Q5 0,402 0,653 1,625 0,353 0,879 0,577 1,435 0,963 2,397 0,227 0,564 0,330 0,820 0,558 1,389 K2S2Q1 0,024 0,154 6,366 0,052 2,159 0,084 3,484 0,174 7,168 0,037 1,541 0,056 2,322 0,112 4,638 K2S2Q2 0,069 0,213 3,103 0,091 1,326 0,139 2,031 0,269 3,923 0,056 0,815 0,084 1,217 0,170 2,473 K2S2Q3 0,122 0,257 2,101 0,121 0,987 0,182 1,490 0,340 2,786 0,071 0,578 0,105 0,859 0,211 1,731 K2S2Q4 0,220 0,307 1,395 0,154 0,702 0,232 1,054 0,422 1,918 0,088 0,401 0,131 0,594 0,258 1,175 K2S2Q5 0,185 0,337 1,817 0,174 0,938 0,262 1,412 0,470 2,536 0,099 0,535 0,147 0,790 0,286 1,542
Gambar 1. Grafik hubungan antara parameter angkutan (Φ) beberapa peneliti dengan parameter angkutan sedimen (Φ) (Einstein)
Tabel  3. Discrepancy ratio parameter angkutan (Φ) beberapa peneliti terhadap parameter angkutan (Φ) (Einstein) Kode Discrepancy ratio (%) Jumlah Max Mean Min 0,75-1,25 0,5-1,50 0,25-1,75 0,5-2,0 data 1 2 3 4 5 6 7 8 Julien (r1) 6,366 3,048 1,395 0 10 20 40 10 Brown (r2) 2,681 1,430 0,702 40 70 70 70 10 Parker (r3) 4,185 2,207 1,054 10 40 50 70 10 Engelund (r4) 7,168 4,052 1,918 0 0 0 10 10 Graf&Suszka (r5) 1,601 0,870 0,401 10 70 100 90 10 Recking (r6) 2,341 1,288 0,594 60 70 70 80 10 MPM (r7) 4,638 2,489 1,175 10 20 50 50 10 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Φ p em b an d in g Φ olah data Julien, So=0,005 Julien, So=0,003
Brown, So=0,005 Brown, So=0,003 Parker, So=0,005 Parker, So=0,003 Engelund, So=0,005 Engelund, So=0,003 Graf&Suszka, So=0,005 Graf&Suszka, So=0,003 Recking, So=0,005 Recking, So=0,003 MPM, So=0,005 MPM, So=0,003
Gambar 2. Discrepancy ratio (r) parameter angkutan Φ
Ploting  data-data  dari  Tabel  2  untuk kemiringan  0,003  dan  0,005  adalah seperti pada Gambar 1. Pada Gambar 1 tampak  bahwa  penyebaran  titik-titik data  cukup  variatif  di  sekitar  garis diagonal.  Berdasarkan  Tabel  3  yang diplot  pada  Gambar  2  untuk  nilai discrepancy  ratio  (r) ,  penyebaran  data Julien  mempunyai  nilai  rerata  3,048; nilai  minimum  1,395;  dan  nilai maksimum  6,366.  Pada  data  Brown, penyebaran  data  memiliki  nilai  rerata 1,430;  nilai  minimum  0,702;  dan  nilai maksimum  2,681.  Sedangkan  pada data  Parker,  penyebaran  data  memiliki nilai  rerata  2,207;  nilai  minimum 1,054;  dan  nilai  maksimum  4,285. Pada  data  Engelund  and  Fredsoe, penyebaran data memiliki nilai  4,052; nilai  minimum  1,918;  dan  nilai maksimum  7,168.  Pada  data  Graf  & Suszka, penyebaran data memiliki nilai rerata 0,870; nilai minimum 0,401; dan nilai  maksimum  1,601.  Pada  data
hitungan  Recking,  penyebaran  data memiliki  nilai  rerata  1,288;  nilai minimum  0,594;  dan  nilai  maksimum 2,341.  Sementara  itu  pada  data hitungan  MPM, penyebaran  data memiliki  nilai  rerata  2,489;  nilai minimum  1,175;  dan  nilai  maksimum 4,638.
Dari  nilai  sebaran  data  di tersebut  tampak  bahwa  data  hitungan Graf & Suszka memiliki nilai
discrepancy  ratio yang  paling  baik; disusul kemudian data hitungan Recking, Brown, Parker, MPM, Julien, dan  Engelund  and  Fredsoe.  Demikian juga  bila  dilihat  dari  prosentase  data pada beberapa rentang nilai discrepancy  ratio ,  data  hitungan  Graf
&  Suszka  memperlihatkan  hasil  yang memuaskan  dengan  nilai  100%  pada rentang  1,25  –  1,75;  nilai  90  %  pada rentang  0,5  –  2,0;  nilai  70  %  pada rentang 0,5 – 1,5; dan nilai 10 % pada rentan  0,75  –  1,25.  Disusul  kemudian
0 20 40 60 80 100 120 0,75-1,25 0,5-1,50 0,25-1,75 0,5-2,0 per ce nt of dat a (% ) discrepancy ratio (r)
Julien (r1) Brown (r2)
Parker (r3) Engelund (r4) Graf & Suszka (r5) Recking (r6) MPM (r7)
data-data hitungan dari Recking,
Brown,  Parker,  MPM,  Julien,  dan Engelund and Hansen.
Berdasarkan  penyebaran  data- data  pada  grafik  terhadap  garis diagonal  ( line  of  perfect  agreement ) maupun berdasarkan
besarnya
prosentase  data  pada  rentang  nilai discrepancy  ratio yang  diberikan, tampak  bahwa  hitungan  parameter angkutan sedimen dengan menggunakan  persamaan  dari  Graf  & Suszka  memberikan  hasil  yang  paling mendekati  hitungan  pada  olah  data yang
menggunakan persamaan
Einstein, dibandingkan dengan keenam persamaan hitungan lainnya.

## SIMPULAN
Berdasarkan penyebaran data-data pada  grafik  terhadap  garis  diagonal
( line  of  perfect  agreement )  maupun berdasarkan  besarnya  prosentase  data pada  rentang  nilai discrepancy  ratio
yang diberikan, tampak bahwa hitungan  parameter  angkutan  sedimen dengan  menggunakan  persamaan  dari Graf & Suszka memberikan hasil yang paling  mendekati  hitungan  pada  olah data  yang  menggunakan  persamaan Einstein, dibandingkan dengan keenam persamaan hitungan lainnya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Tulisan  ini  diolah  dari  data  sebagian laporan tesis penulis di Jurusan Teknik Sipil  dan  Lingkungan  Fakultas  Teknik
UGM (Junaidi, 2008). Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya  kepada  Prof.  Dr.  Ir.
Bambang  Agus  Kironoto  dan  Dr.  Ir.
Bambang  Yulistiyanto  yang  telah
memberikan  bimbingan,  saran  dan masukan selama
pelaksanaan penelitian  tesis  penulis.  Penulis  juga mengucapkan  terima  kasih  kepada redaksi  dan  reviewer  jurnal  ini  yang telah memberikan koreksi dan masukan  bagi  penyempurnaan  tulisan ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Almedeij, J.H., 2002, Bedload
Transport  in  Gravel  Bed-
Stream Under a Wide Range of Shields  Stress ,  Dissertation, Virginia  Polytechnic  Institute and State University, Blacksburg, Virginia Brown, C.B., 1950, Sediment Transportation  in  Engineering Hydraulics , H.Rouse, New York,Wiley, pp. 769-857
Chang,  H.H.,  1988, Fluvial  Procesess in  River  Engineering ,  John Willey  and  Sons,  New  York, NY Chien,  N.,  and  Einstein,  H.A.,  1955,
Effect of Heavy Sediment Concentration Near the Bed on Velocity and Sediment Distribution ,  M.R.D.  Sediment Series  No.8,  University  of California, Barkeley Chien,  N.  and  Wan,  Z.,  1999, Mechanics of Sediment Transport , American Society of Civil Engineers, Reston, Va Einstein,  H.A.,  1950, The  Bed  Load Function for Sediment Transportation in Open Channel  Flows ,  USDA  Soil Conservation Service, Washington DC
Engelund,  F.,  et  J.  Fredsoe,  1976, A Sediment  Transport  Model  for Straight Alluvial Channel , Nord. Hydrol., 7, 293-306 Ghani, A.A. et al., (2007),
Development of Modified Einstein  Bedload  Equation  for Sandy  Sream  in  Malaysia ,  2 nd
International  Conference  on Managing  Rivers  in  the  21 st
Century  :  Solutions  Towards Sustainable  River  Basins,  June 6-8 2007, Sarawak, Malaysia
Gomez, B., and M. Church (1989), An assessment of bedload sediment transport  formulae  for  gravel bed rivers, Water Resour. Res., 25, 1161–1186
Graf,  W.H.,  1971, Hydraulics  of Sediment  Transport ,  McGraw- Hill Book Co.
Graf,  W.H.,  et  L.  Suszka,  1987, Sediment  Transport  in  Steep Channel , Journal of Hydroscience  and  Hydraulic Engineering, 5, 1, 11-26 Holmquist-Johnson,  C.L.,  and  Raff, D., 2009, Bureau of Reclamation Automated Modified  Einstein  Procedure (BORAMEP) Program for Computing Total Sediment
Load ,  Bureau  of  Reclamation,
Denver, Colorado
Julien,  P.Y.,  2002, River  Mechanics ,
Cambridge University Press
Junaidi, 2008, Aspek Ketidak seragaman Butiran Pada Angkutan Sedimen Dasar , Tesis, Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan FT UGM Yogyakarta Meyer-Peter,  E.,  et  R-Muller,  1948, Formula for Bed-Load Transport ,  Pages  39-64  in IAHSR, Stockholm
Molinas,  A.,  Wu,  B.,  2001, Transport of Sediment in Large Sand-Bed Rivers ,  Journal  of  Hydraulic Research, Vol. 39, 2001, No. 2 Parker,  G.,  1979, Hydraulic  Geometry of Active Gravel Rivers , Journal of  Hydraulic  Engineering,  105, 9, 1185-1201 Recking,  A.,  2006, An  Experimental
Study  of  Grain  Sorting  Effects on Bedload , PhD Thesis, Desember  13,  2006,  Institut National Des Sciences Appliquees De Lyon Shah-Fairbank,  S.C.,  et  al.,  (2011), Total  Sediment  Load  from SEMEP Using Depth - Integrated Concentration Measurements , Journal of Hydraulic  Engineering,  pp  : 1606-1614,  Vol.  137,  No.  12, December 1, 2011 Yang,  C.T.,  2006, Erosion  and Sedimentation Manual, Chapter 3 : Noncohesive Sediment  Transport ,  Biro  of Reclamation’s  Sedimentation and  River  Hydraulics  Group, Denver, Colorado