Peningkatan  Kemampuan  Berhitung  Operasi  Pengurangan  Dengan  Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (Pmri)
Lilis Kurniasari
SDN Hegar liliskurniasari37@gmail.com
Article History received 14/11/2020 revised 21/11/2020 accepted 26/11/2020

## Abstract
Mathematics  is  the  main  force  in  forming  the  concept  of  natural.  The  use  of  mathematics  in everyday  life  has  shown  tangible  results  such  as  the  basis  for  the  design  of  computational engineering science for space development. Mathematics as a basic science needs to be used from  an  early  age  to  equip  students  with  the  ability  to  think  logically,  critically,  systematically, creatively,  and  analytically  as  well  as  the  ability  to  work  together.  In  the  process  of  learning mathematics, the success of learning mathematics cannot be separated from the preparation of students  and  teachers.  A  teacher  who  will  teach  mathematics  to  students  must  know  and understand  the  object  to  be  taught.  The  purpose  of  this  study  is  to  describe  the  Realistic Mathematics Approach (PMR) including: principles, characteristics, concepts of PMR students, PMR steps, advantages and disadvantages of PMR. The result of this research is that through the  Realistic  Mathematics  Approach  (PMR),  students  learn  addition  and  subtraction  more meaningfully  so  that  they  are  able  to  develop  number  sensitivity  according  to  their  level  of education.
Keywords: Numeracy  skills,  mathematics,  Indonesian  realistic  mathematics  education approach (PMRI)

## Abstrak
Matematika merupakan kekuatan utama dalam membentuk konsep tentang alam.  Penggunaan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  telah  menunjukkan  hasil  nyata seperti dasar bagi desain ilmu teknik perhitungan untuk pembangunan  antariksa. Matematika sebagai  ilmu  dasar  perlu  digunakan  sejak  dini  untuk  membekali  peserta  didik  dengan kemampuan  berpikir  logis,  kritis,  sistematis,  kreatif,  dan  analitis  serta  kemampuan  bekerja sama. Dalam proses pembelajaran matematika, keberhasilan belajar matematika tidak terlepas dari  persiapan  peserta  didik  dan  guru.  Seorang  guru  yang  akan  mengajarkan  matematika kepada  peserta  didiknya  harus  mengetahui  dan  memahami  objek  yang  akan  diajarkannya. Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) meliputi: prinsip,  karakteristik,  konsep  peserta  didik  PMR,  langkah-langkah  PMR,  kelebihan  dan kekurangan  PMR.  Hasil  penelitian  ini  adalah  melalui  Pendekatan  Matematika  Realistik  (PMR) yang  dilakukan  peserta  didik  belajar  penjumlahan  dan  pengurangan  dengan  lebih  bermakna sehingga mampu mengembangkan kepekaan bilangan sesuai dengan tingkatan pendidikannya. Kata  kunci: Kemampuan  berhitung,  matematika,  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik Indonesia (PMRI)
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes
p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  kekuatan  utama  dalam  membentuk  konsep  tentang alam.  Penggunaan matematika  dalam kehidupan sehari-hari telah  menunjukkan hasil nyata  seperti  dasar  bagi  desain  ilmu  teknik  perhitungan  untuk  pembangunan antariksa.  Menurut  Yulianti  Farida  (2013)  Matematika  juga  menjadi  dasar  inspirasi kepada  pemikir  dibidang  sosial  dan  ekonomi.    Matematika  sebagai  ilmu    dasar  perlu digunakan sejak dini untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, kritis, sistematis, kreatif, dan analitis serta kemampuan bekerja  sama.  Dalam proses pembelajaran  matematika,  keberhasilan  belajar  matematika  tidak  terlepas  dari persiapan  peserta  didik dan guru.  Seorang guru  yang akan mengajarkan matematika kepada  peserta  didiknya  harus  mengetahui  dan  memahami  objek  yang  akan diajarkannya.
Menurut  Musyrikah,  (2016)  Seorang  guru  harus  menciptakan  suasana pembelajaran yang menyenangkan bagi peserta didiknya. Oleh  karena itu kreativitas dan inovasi yang dimiliki guru sangat diperlukan guna mencapai tujuan pembelajaran yang  diinginkan.  Pada  prakteknya,  pembelajaran  matematika  di  Sekolah  Dasar cenderung menggunakan cara – cara yang abstrak, sehingga peserta didik yang masih berada  pada  periode  operasional  konkrit  mengalami  kesulitan.  Menurut  Jean  Piaget dalam  teori  kognitif,  kesiapan  anak  untuk  mampu  belajar  disesuaikan  dengan  tahap- tahap  perkembangan  anak.  Akan  tetapi  sampai  saat  ini  matematika  masih  menjadi salah  satu  pelajaran  yang  kurang  diminati  bagi  sebagian  besar  peserta  didik.  Salah satu  kesulitan  belajar  peserta  didik  kelas  I  dalam  pembelajaran  matematika  adalah mengenai kemampuan memahami operasi pengurangan.
Peserta  didik  mengalami  kesulitan  pada  saat  melakukan  proses  perhitungan. Dengan demikian konsep pengurangan tidak dipahami dan materi pembelajaran tidak akan  tersampaikan  dengan  baik.  Seperti  permasalahan  yang  dihadapi  yaitu  ketika peneliti melakukan penelitian di kelas I, peneliti banyak menemukan peserta didik yang masih  sulit  memahami  materi  pembelajaran  yang  telah  diberikan  oleh  guru. Permasalahan selanjutnya, yaitu belum termaksimalnya minat, semangat, motivasi dan rasa  keingintahuan  peserta  didik  menyebabkan  pengetahuan  dan  kesiapan  awal peserta didik sangat minim sehingga ketika guru menyampaikan materi pelajaran tidak dapat  secara  langsung  dipahami  oleh  peserta  didik.  Akibatnya,  pengetahuan  materi atau  informasi  yang  disampaikan guru tidak  lebih  yang tertera  dalam  buku paket  dan peserta  didik  hanya  terfokus  dengan  penjelasan  materi  yang  terdapat  dalam  buku paket. Oleh karena itu, dalam proses pembelajaran peserta didik menjadi pasif.
Temuan  ini  yang  kemudian  menjadi  dasar  peneliti  untuk  melaksanakan perbaikan  pembelajaran  untuk  meningkatkan  pemahaman  konsep  pengurangan. Dengan  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  memberikan kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk  menemukan  kembali  dan  mengkonstruksi berbagai  konsep  matematika.  Agar  peserta  didik  kelas  I  mempunyai  kemampuan berhitung  pengurangan  yang  optimal  dan  tidak  membosankan  juga  bervariatif,  maka peneliti  merasa  penting  dalam  “Peningkatan  Kemampuan  Berhitung  Operasi Pengurangan dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realis tik Indonesia (PMRI)”.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  merupakan  teori  belajar mengajar  dalam  matematika  yang  memiliki  konsep  dasar  dan  karakteristik  yang berbeda  dengan  yang  lain.  PMRI  merupakan  adaptasi  dari  Realistic  Mathematics Education  (RME)  dimana  pembelajaran  matematika  adalah  aktivitas  manusia  dan matematika harus di hubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari peserta didik sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui proses  matematisasi  baik  horizontal  maupun  vertikal  (Zulkardi,  dalam  Zabeta  at  all 2015).  Pembelajaran  matematika  dengan  PMRI  merupakan  aktivitas  belajar  yang
mengaitkan  dengan  kehidupan  nyata  dalam  kegiatan  sehari-hari.  Dasar  filosofi  yang digunakan  dalam  PMRI  adalah  pembelajaran  bermakna/meaningfull  learning  dan kontruktivisme (Widyastuti, & Pujiastuti, 2014).
Pendapat Sembiring (2010) PMRI merupakan suatu gerakan untuk mereformasi pendidikan  matematika  di  Indonesia.  Jadi  bukan  hanya  suatu  metode  pembelajaran matematika,  tapi  juga  suatu  usaha  melakukan  transformasi  sosial.  Berdasarkan pemaparan  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan  Pendidikan  Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendidikan matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realistas dan pengalaman peserta didik sebagai titik awal pembelajaran.

## Prinsip Pendekatan Matematika Realistik
Menurut  Gravemeijer  (dalam  Mashud,  2016)  terdapat  tiga  prinsip  utama  dalam pendekatan matematika realistik, yaitu:
1.  Guided  reinvention  and  progressive  mathematization,  yaitu  melalui  topik-topik matematika  yang  disajikan,  peserta  didik  diberi  kesempatan  untuk  menemukan konsep-konsep  matematika,  dan  guru  berfungsi  untuk  membimbing  peserta  didik dalam  melakukan  kegiatan  penemuan  suatu  konsep  ataupun  rumus  matematika. Sedangkan  prinsip  Progresive  mathemtization  terdiri  dari  matematisasi  vertikal yakni  bagaimana  peserta  didik  memahami  matematika  abstrak  melalui pembelajaran  konkrit  yang  merupakan tahap  berfikir  anak  SD,  yang kedua  yakni matematisasi  horizontal  yang merupakan  keberagaman  pemikiran  anak  terhadap konsep matematisasi.
2. Didactical  phenomenology, yaitu  topik-topik  matematika  yang  diajarkan  berasal dari fenomena sehari-hari.
3. Self-developed models , yaitu peserta didik mengembangkan model mereka sendiri sewaktu memecahkan masalah soal-soal kontekstual. Guru berperan memotivasi peserta didik untuk dapat membuat model dari suatu masalah.

## Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
Menurut  Treffers  dan  Van  den  Heuvel  Panhuizen,  1996  karakteristik  Pendidika Matematika Realistik Indonesia adalah:
1. Used  of  Context (menggunakan  dunia  “nyata”),  belajar  matematika  merupakan aktifitas  konstruktif.  Menggunakan  konteks  nyata  berarti  bahwa  dalam pembelajaran matematika harus diawali dengan masalah-masalah kontekstual.
2. Used of Models , istilah lain penggunaan model adalah matematisasi. Penggunaan model  yang  digunakan  peserta  didik  sendiri  berperan  sebagai  jembatan  bagi peserta didik dari situasi nyata ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal.
3. Student  Contribution ,  sumbangan  atau  gagasan  peserta  didik  perlu  diperhatikan dan  dihargai  agar  terjadi  pertukaran  ide  dalam  proses  pembelajaran.  Gagasan peserta didik dikomunikasikan kepada peserta didik lain dan guru sehingga belajar matematika  tidak  hanya  terjadi  melalui  aktifitas  individu,  melainkan  juga  aktifitas bersama,  ide  ataupun  gagasan  peserta  didik  dapat  diungkapkan  dalam diskusikelas.
4.  I nteractivity , dalam pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat berperan secara aktif  dalam  proses  belajarnya.  Peserta  didik  aktif  mengemukakan  ide  dan gagasannya  dan  aktif  dalam  mengkontruksi  pengetahuan.  Dalam  hal    ini  guru diharapkan  dapat  merangsang  peserta  didik  agar  dapat  mengemukakan  ide- idenya  secara  bebas  (free  production)  dan  memfasilitasi  peserta  didik  dalam memproduksi pengetahuannya.
5. Intertwinning , belajar matematika bukanlah menyerap pengetahuan yang terpisah, namun  merupakan  kegiatan  untuk  membangun  pengetahuan.  Perlu  ada  jalinan antar  topik  atau  antar  pokok  bahasan.  Keterkaitan  antar  cabang  matematika
maupun  matematika  dengan  bidang  lain  dapat  mempengaruhi  pada  proses pemahaman dan pemecahan masalah.

## Konsep Peserta Didik Menurut Pendekatan Matematika Realistik
Konsep  dasar  peserta  didik  menurut  pendekatan  PMRI  berdasarkan  adalah  sebagai berikut (Hadi, 2005):
1.  Peserta  didik  memiliki  seperangkat  konsep  alternatif  tentang  ide-ide  matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya;
2.  Peserta didik memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri;
3.  Peserta  didik  membentuk  pengetahuan  melalui  proses  perubahan  yang  meliputi penambahan,  kreasi,  modifikasi,  penghalusan,  penyusunan  kembali,  dan penolakan ;
4.  Peserta  didik  membangun  pengetahuan  baru  untuk  dirinya  sendiri  dari  beragam pengalaman yang dimilikinya.Peserta didik memiliki kemampuan untuk memahami dan mengerjakan matematika tanpa memandang ras, budaya, dan jenis kelamin.

## Langkah-langkah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
Berdasarkan pengertian, prinsip dan karakteristik pendidikan matematika realistik yang telah  diuraikan,  menurut  Yuliyanti  Farida,  2011  maka  langkah-langkah  PMRI  adalah sebagai berikut:
1.  Mengkondisikan  peserta  didik  untuk  belajar.  Guru  menyampaikan  tujuan pembelajaran, memotivasi peserta didik dan mempersiapkan kelengkapan belajar atau  alat  peraga  yang  diperlukan.  Guru  juga  memberi  petunjuk  seperlunya mengenai proses pembelajaran yang akan dilakukan peserta didik dan memeriksa materi  prasyarat  yang  dimiliki  peserta  didik.  Penciptaan  suasana  belajar  yang kondusif dengan cara menciptakan suasana yang demokratis dimana peserta didik dapat  belajar  dengan  bebas.  Langkah  pertama  ini  sesuai  dengan  peran  guru sebagai fasilitator dalam pembelajaran matematika realistik.
2.  Memahami  masalah  konstektual.  Guru  memberikan  masalah  konstektual  dan meminta  peserta  didik  untuk  memahami  masalah  tersebut.  Guru  hanya memberi petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian situasi dan kondisi soal yang belum dipahami  peserta  didik.  Karakteristik  pendekatan  pembelajaran  matematika realistik yang tampak pada langkah ini adalah menggunakan masalah kontekstual dan juga sudah mulai terlihat adanya interaksi antara guru dengan peserta didik.
3.  Menyelesaikan  masalah  konstektual.  Peserta  didik  bekerja  secara  berkelompok atau  individu  menyelesaikan  masalah  konstekstual  yang  diberikan  dengan  cara mereka  sendiri,  sehingga  sangat  mungkin terjadi  perbedaan  dalam  penyelesaian masalah  antara  peserta  didik  yang  satu  dengan  peserta  didik  yang  lain.  Guru membimbing  peserta  didik  dengan  memberi  pertanyaan  petunjuk  atau  saran tentang model yang dibuat peserta didik.
4.  Membimbing  peserta  didik.  Guru  membimbing  peserta  didik  dengan  memberi pertanyaan,  petunjuk  atau  saran  tentang  model  yang  dibuat  peserta  didik. Karakteristik  pembelajaran  matematika  realistik  yang  tampak  pada  langkah  ini adalah menggunakan model dan interaksi.
5.  Membandingkan  dan  mendiskusikan  jawaban.  Guru  menyediakan  waktu  kepada peserta  didik  untuk  membandingkan  dan  mendiskusikan  jawaban  soal  secara kelompok tentang penyelesaian masalah dari pemikiran individual. Setelah diskusi, guru memberi kesempatan pada beberapa peserta didik untuk mempresentasikan hasil diskusi (ide penyelesaian, jawaban masalah dan alasan-alasannya) di depan kelas,  lalu  guru  mengarahkan  peserta  didik  dan  membimbing  peserta  didik sehingga  diperoleh  jawaban  yang  benar.  Pada  langkah  ini  tampak  penggunaan sumbangan  dari  peserta  didik  (produksi  dan  kontribusi  peserta  didik)  dan
optimalisasi  interaksi  antara  peserta  didik  dengan  sarana  belajar.  Pada  tahap  ini karakteristik pendekatan matematika realistik yang muncul adalah penggunaan ide atau  kontribusi  peserta  didik  dan  interaksi  antara  peserta  didik  dengan  peserta didik,  antara guru dengan peserta didik  dan  antara peserta  didik  dengan  sumber belajar.
6.  Menyimpulkan  dari  hasil  diskusi  kelas,  guru  mengarahkan  peserta  didik  untuk menarik  kesimpulan  akhir  suatu  konsep,  prinsip,  definisi,  atau  prosedur  yang terkait  dengan  masalah  kontekstual  dari  topik  yang  dipelajari.  Karakteristik pembelajaran  matematika  realistik  pada  langkah  ini  adalah  interaksi  antara peserta didik dengan guru.
Adapun  pendapat  menurut  Hartono  (2007)  peran  guru  dalam  pendekatan matematika realistik dapat dirumuskan sebagai berikut:
1.  Guru harus berperan sebagai fasilitator belajar;
2.  Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif;
3.  Guru  harus  memberi  kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk  aktif memberisumbangan pada proses belajarnya;
4.  Guru  harus  secara  aktif  membantu  peserta  didik  dalam  menafsirkan masalahmasalah dari dunia nyata; dan
5.  Guru  harus  secara  aktif  mengaitkan  kurikulum  matematika  dengan  dunia  nyata, baik fisik maupun sosial.

## Kelebihan dan kelemahan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
Pendidikan realistik mempunyai kelebihan dan kelemahan, menurut Suwarsono, 2013 adalah sebagai berikut:
1)  Menjadikan  peserta  didik  lebih  aktif  dan  kreatif,  peserta  didik  selalu  berupaya mencari strategi dalam menyelesaikan masalah serta berani mengungkapkan ide atau pendapatsendiri.
2)  Dapat  menumbuhkan  rasa  keingintahuan  peserta  didik  yang  tinggi  dalam menyelesaikan  masalah,  karena  masalah  berkaitan  langsung  dengan  kehidupan sehari-haripeserta didik.
3)  Dapat  memberikan  pemahaman  yang  lebih  tinggi  kepada  peserta  didik  tentang konsep-konsep  matematika,  karena  konsep-konsep  tersebut  dikonstruksi  sendiri olehpeserta didik.
4)  Memberikan  pemahaman  pada  peserta  didik  bahwa  dalam  matematika  terdapat keterkaitan  antara  berbagai  bagian  materi  pelajaran  sehingga  peserta  didik termotivasi untuk selalu mengingat materi yang pernahdipelajari.
Sedangkan kelemahan pendekatan PMRI adalah sebagai berikut:
1)  Karena sudah  terbiasa diberi  informasi  terlebih dahulu  maka  peserta  didik  masih kesulitan dalam menemukan sendirijawabannya.
2)  Membutuhkan  waktu  yang  lama,  terutama  bagi  peserta  didikyang  kemampuan awalnya rendah.
3)  Peserta  didik  yang  pandai  terkadang  tidak  sabar  menanti  temannya  yang  belum selesai.
4)  Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengansituasi.

## SIMPULAN
Peningkatan  Kemampuan  Berhitung  Operasi  Pengurangan  dengan  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  berdasarkan  Pelaksanaan Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP)  mengharuskan  guru  mencari pendekatan  atau  metode  pembelajaran  yang  sesuai.  Salah  satunya  adalah pendekatan  realistik  dalam  pembelajaran  matematika,  yang  di  Indonesia  dikenal dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Melalui pembelajaran yang
dilakukan peserta didik belajar penjumlahan dan pengurangan dengan lebih bermakna sehingga mamp

## DAFTAR PUSTAKA
Farida,  Y.  (2013). Peningkatan  Kemampuan  Menghitung  Keliling  Dan  Luas  Persegi Panjang Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pmri (Pendidikan Matematika  Realistik  Indonesia)  Pada  Peserta  Didik  Kelas  Iii  Sd  Maarif  Ypm Wonocolo Taman Sidoarjo (Doctoral dissertation, UIN Sunan Ampel Surabaya).
Hadi, Sutarto. 2005. Pendidikan Matematika Realistik. Banjarmasin: Penerbit Tulip. Hartono,  Y.  (2007).  Pendekatan  matematika  realistik. Pembelajaran  Matematika Sekolah Dasar.
Mashud, 2016. Penerapan pendekatan realistik untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas  V  pada  mata  pelajaran  matematika  pokok  bahasan  sifat-sifat  bangun ruang, JPSD Vol.2 No.1 : 52-53
Musrikah.  2016  Model  Pembelajaran  Matematika  Realistik  sebagai  Optimalisasi Kecerdasan Logika Matematika pada peserta didik SD/MI.
Sembiring,  R.  K.  (2010).  Pendidikan  matematika  realistik  Indonesia  (PMRI): Perkembangan dan tantangannya. Journal on Mathematics Education, 1(1), 11- 16.
Suwarsono,  2013  Penerapan  pendekatan  PMRI  untuk  meningkatkankemampuan konsep geometri (Surabaya: Amanah Pustaka492)
Van  den  Heuvel  Panhuizen,  Treffers1996.  Penilaian  dan  pendidikan  Matematika Realistik, Bibiolographic Reference : Van den Heuvel P 3.
Widyastuti,  N.  S.,  &  Pujiastuti,  P.  (2014).  Pengaruh  pendidikan  matematika  realistik indonesia  (PMRI)  terhadap  pemahaman  konsep  dan  berpikir  logis  peserta didik. Jurnal Prima Edukasia, 2(2), 183-193.
Zabeta, M., Hartono, Y., & Putri, R. I. I. (2015). Desain pembelajaran materi pecahan menggunakan  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia (PMRI). Beta: Jurnal Tadris Matematika, 8(1), 86-99.