Jurnal Matematika Murni dan Terapan “εpsilon” http://ppjp.ulm.ac.id/journals/index.php/epsilon p‐ISSN: 1978‐4422 | e‐ISSN 2656‐7660 Vol.13 No.2 ( Desember 2019) Hal. 1‐8

## ANALISIS KRIGING UNTUK MENDETEKSI POLA SPASIAL KASUS DBD DI KABUPATEN TANAH LAUT

## Sri Mulyanie Hardiyanthy, Dewi Sri Susanti, Thresye
Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. A. Yani Km. 36, Banjarbaru 70714, Kalimantan Selatan Email: scrornain1412@gmail.com, ds_susanti@ulm.ac.id, thresyetiti.unlam@gmail.com

## ABSTRACT
Geostatistics  is  a  data  processing  in  geological  field  that  contains  spatial  information  in  it.  Spatial information  is information  that  identifies geographical  location,  characteristics  of  natural  conditions and boundaries of the earth. Geostatistics is used to handle regionalized variables. One of the method that  used  to  handle  regionalized  variables  is  the  kriging  method.  The  kriging  method  has  a  lot  of expansion in its development, including the Simple Kriging method and the Cokriging method. Both of these methods will be applied in case studies of spatial patterns of dengue in Tanah Laut District. The purpose of this study was to estimate the distribution pattern of DHF in Tanah Laut District and compare the results of the RMSE method of Simple Kriging and Cokriging. The smallest RMSE value was compared and selected, followed by estimation using the Cokriging and Simple Kriging methods. From the two methods used the smallest RMSE value is in the Simple Kriging method. But when you looked from the thematic map of the distribution of dengue patients with the Cokriging and Simple Kriging method, it can be seen that the Cokriging method has a more diverse pattern.
Keywords : geostatisticts , Cokriging , Simple Kriging , DHF

## ABSTRAK
Geostatistika merupakan proses pengolahan data di bidang geologi yang memuat informasi spasial di dalamnya.  Informasi  spasial  yaitu  informasi  yang  mengidentifikasi  lokasi  geografis,  karakteristik keadaan  alam  dan  batas-batas  dimuka  bumi.  Geostatistika  digunakan  untuk  menangani  variabel terigionalisasi.  Variabel  teregionalisasi  adalah  yaitu  variabel  yang  mempunyai  nilai  bervariansi dengan  berubahnya  tempat/lokasi.  Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk  menangani  variabel teregionalisasi  adalah  metode  kriging.  Metode  kriging  memiliki  banyak  perluasan  pada perkembangannya, diantaranya metode Simple Kriging dan metode Cokriging . Kedua metode ini akan diterapkan dalam studi kasus pola spasial DBD di Kabupaten Tanah Laut. Tujuan dari penelitian ini adalah  untuk  menduga  pola  sebaran  penyakit  DBD  di  Kabupaten  Tanah  Laut  dan  membandingkan hasil  RMSE  metode Simple Kriging dan Cokriging .  Nilai  RMSE  dibandingkan  dan  dipilih  yang terkecil, dilanjutkan dengan pendugaan menggunakan metode Cokriging dan Simple Kriging . Dari dua metode yang dipakai nilai RMSE yang terkecil ada pada metode Simple Kriging . Tapi jika dilihat dari peta tematik sebaran pasien penyakit DBD dengan metode Cokriging dan Simple Kriging maka dapat dilihat bahwa metode Cokriging memiliki pola yang lebih beragam.
Kata kunci : Geostatistika, Cokriging, Simple Kriging, DBD

## 1. PENDAHULUAN
Geostatistika merupakan proses pengolahan data di bidang geologi yang memuat informasi spasial di dalamnya [1]. Geostatistika digunakan untuk menangani variabel terigionalisasi.  Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk  menangani  variabel teregionalisasi adalah metode kriging. Kriging adalah suatu teknik untuk melakukan analisis  interpolasi.  Pada  perkembangannya  perluasan  dari  metode kriging ada
Jurnal Matematika Murni dan Terapan “εpsilon” http://ppjp.ulm.ac.id/journals/index.php/epsilon p‐ISSN: 1978‐4422 | e‐ISSN 2656‐7660 Vol.13 No.2 ( Desember 2019) Hal. 1‐8
banyak, dua diantaranya yaitu metode Simple kriging, dan Cokriging . Metode Simple kriging mengasumsikan  bahwa rata-rata  ( mean )  dari  populasi  telah  diketahui  atau dapat diduga dan konstan. Metode Cokriging adalah salah satu metode dari kriging yang  merupakan  perluasan  dari  metode Ordinary kriging. Dua  metode  itu  dapat digunakan untuk melihat pola suatu sebaran dalam bentuk peta tematik. Pemetaan ini berguna dalam penanggulangan penyakit berbasis lingkungan, salah satunya adalah penyakit  DBD.  Demam  Berdarah  sendiri    adalah  penyakit  yang  disebabkan  oleh virus dengue dan  disebarkan  nyamuk Aedes Aegyptie yang  terinfeksi  oleh  virus dengue . Aedes Aegyptie sebagai  faktor  utama  penyakit  DBD  kehidupannya dipengaruhi oleh faktor iklim, diantaranya suhu, kelembaban udara, dan curah hujan. Kalimantan  Selatan  sebagai  salah  satu  daerah  endemis  memang  memiliki  jumlah pasien  DBD  yang  tidak  sedikit  salah  satunya  Kabupaten  Tanah  Laut.  Kabupaten Tanah  Laut  memiliki  luas  wilayah  3.631,35 km dengan  total  populasi  sebanyak 340.900 jiwa, dan kepadatan penduduk 94 jiwa/ km tercatat tahun 2016. Pada dua tahun  terakhir  tercatat  memiliki  jumlah  pasien  DBD  dengan  selisih  tinggi.  Dengan data jumlah pasien penyakit Demam Berdarah Dengue dan curah hujan akan dibuat peta  sebaran  penyakit  DBD  di  Kabupaten  Tanah  laut. Peta  tersebut  berguna  dalam penanggulangan penyakit berbasis lingkungan seperti DBD [7].

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Data Spasial
Data spasial adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran yang memuat informasi mengenai lokasi dan pengukuran. Menurut [3] data spasial disajikan dalam posisi geografis dari objek, lokasi, bentuk dan hubungan dengan objek-objek lainnya. Data spasial harus dimodelkan dalam bentuk yang sangat sederhana sehingga cukup fleksibel untuk ditangani meskipun ukurannya besar sekali. Data yang dipakai dapat berupa  data  kontinu  maupun  data  diskrit,  dan  lokasi spasialnya  dapat regular maupun irregular .

## 2.2 Nilai Harapan dan Variansi

## Definisi 1 Nilai Harapan [2]
Misalkan X variabel acak diskrit dengan pdf f(x), nilai harapan X adalah suatu nilai yang dinyatakan dengan simbol E(X), yang besarnya ditentukan dengan persamaan :
𝑋 ∑ 𝑥  𝑓 𝑥 …(1)

## Definisi 2 Variansi [2]
Variansi dari variabel acak X didefinisikan sebagai berikut: 𝑣𝑎𝑟 𝑋 𝐸 𝑋 𝐸 𝑋 …(2) 2.3 Variogram

## Definisi 3 Variogram [3]
Variogram 2𝛾 didefinisikan sebagai berikut :
2𝛾 ℎ 𝑣𝑎𝑟 𝑍 𝑠 ℎ 𝑍 𝑠 untuk setiap 𝑠, 𝑠 ℎ  ∈ 𝐷
…(3) Variogram  digunakan  untuk  menentukan  jarak  dimana  nilai-nilai  data  pengamatan menjadi tidak saling tergantung atau tidak ada korelasinya.
Menurut  [4],  semivariogram  merupakan  suatu  perangkat  geostatistika,  yang digunakan untuk mengukur efek spasial yang dipengaruhi oleh jarak. Semivariogram
Jurnal Matematika Murni dan Terapan “εpsilon” http://ppjp.ulm.ac.id/journals/index.php/epsilon p‐ISSN: 1978‐4422 | e‐ISSN 2656‐7660 Vol.13 No.2 ( Desember 2019) Hal. 1‐8
eksperimental didapatkan berdasarkan nilai pengamatan dan dihitung menggunakan perhitungan sebagai berikut.
𝛾 ℎ ∑ 𝑍 𝑠 ℎ 𝑍 𝑠 …(4)
Dalam  melakukan  fitting  variogram  atau  semivariogram  eksperimental dengan teoritis, ada komponen-komponen yang perlu diperhatikan yaitu Range (jarak pada saat variogram mencapai nilai sill dalam waktu pertama) , Sill (masa stabil suatu variogram  yang  mencapai  rangenya), Nugget effect (nilai  variogram  saat  lag mendekati nol) [3].
Setelah  melakukan  perhitungan  pada  model  semivariogram  eksperimental langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  parameter  yang  diperlukan  untuk membentuk model semivariogram teoritis. Ada tiga jenis model semivariogram yang digunakan pada penelitian ini di antaranya:
a) Model Eksponensial
Model eksponensial yang  memberikan sill asimtotik.  Model  eksponensial berbentuk  linear  untuk  semua  jarak  pendek  yang  dekat  dengan  pusatnya. Bentuk persamaannya adalah sebagai berikut:
𝛾 ℎ 𝐶 𝐶  1 exp …(5) b) Model Gaussian
Model Gaussian adalah  model  transisi  yang  sering  kali  digunakan  untuk memodelkan  fenomena  kontinu  yang  ekstrim  dan  juga  memberikan sill asimtotik. Bentuk persamaannya adalah sebagai berikut:
𝛾 ℎ 𝐶 𝐶 1 exp …(6) c) Model Spherical
Persamaan model spherical dapat dituliskan sebagai berikut:
𝛾 ℎ 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 ℎ 𝐴 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 ℎ 𝐴 …(7) dengan: ℎ : Jarak lokasi antar sampel. 𝐶 𝐶 : sill / nilai variogram untuk jarak pada saat konstan.
𝐶 : nugget / nilai variogram saat lag mendekati nol (lag terkecil). 𝐶 : 𝐶 adalah structural variance/partial sill.
𝐴 : range / jarak pada saat variogram mencapai sill.

## 2.4 Simple Kriging
Simple Kriging adalah  metode  analisis  statistika  pada  data  spasial  dimana meannya  diketahui  atau  dapat  diduga  dan  konstan.  Terkadang  nilai  mean  ( 𝜇 )  dari fungsi  acak 𝑍 𝑠 , 𝑠 ∈ 𝐷 diketahui  atau  bisa  diasumsikan  dari  masalah  yang mendasari.  [9]  dan  [3]  menyimpulkan  asumsi  model  pada  fungsi  acak  Z( s )  untuk simple  kriging  adalah  mean 𝜇 ∈ 𝑅 dari  fungsi  acak  Z( s )  diketahui  dan  konstan, dengan 𝜇 𝐸 𝑍 𝑠 , ∀ 𝑠 ∈ 𝐷 . Pada kasus ini, mean yang diketahui harus diintegrasi kedalam model untuk memperbaiki estimasi dari 𝑍 𝑠 di 𝑠 [10]. 𝑍 𝑠 ∑ 𝜆 𝑍 𝑠 …(8)
Jurnal Matematika Murni dan Terapan “εpsilon” http://ppjp.ulm.ac.id/journals/index.php/epsilon p‐ISSN: 1978‐4422 | e‐ISSN 2656‐7660 Vol.13 No.2 ( Desember 2019) Hal. 1‐8

## 2.5 Cokriging
Menurut [4], metode interpolasi Cokriging merupakan kombinasi linear dari data primer dan sekunder sebagai berikut:
𝑍 𝑠 ∑ 𝜆 𝑍 𝑠 ∑ 𝜆 𝑍 𝑠 …(9)
dengan 𝜆 dan 𝜆 merupakan  bobot  yang  diberikan  pada  sampel,  masing-masing untuk variabel 𝑍 di lokasi 𝑠 dengan i = 1,2, … , n dimana n merupakan ukuran titik lokasi untuk variabel utama. Variabel 𝑍 di lokasi 𝑠 dengan j = 1,2, … , m dimana m merupakan  ukuran  titik  lokasi  untuk  variabel  sekunder,  dengan  jumlah  bobot  pada variabel primer sama dengan 1 ∑ 𝜆 1 . Titik lokasi 𝑠 merupakan titik lokasi dengan nilai data belum diketahui.
2.6 Validasi Model
Pemilihan  pembobot  optimum  pada  model  semivariogram  terbaik  untuk metode kriging dapat dilakukan dengan analisis residual menggunakan Mean Square Error (MSE).  [6]  menyatakan  bahwa  MSE  merupakan  suatu  ukuran  ketepatan perhitungan  hasil  jumlahan  kuadrat  dari  selisih  antara  nilai  dugaan  di  titik  lokasi terhadap nilai data pengamatan. Persamaan MSE dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑀𝑆𝐸 ∑ …(10)
Sedangkan,  untuk  RMSE  (Root  Mean  Square  Error)  merupakan  akar  dari MSE yang dituliskan dengan persamaan berikut 𝑅𝑀𝑆𝐸 ∑ …(11)

## 2.7 Demam Berdarah Dengue (DBD) dan Curah Hujan
Demam Berdarah Dengue banyak ditemukan di daerah tropis dan sub-tropis. Penyakit  Demam  Berdarah  Dengue  (DBD)  masih  merupakan  salah  satu  masalah kesehatan  masyarakat  yang  utama  di  Indonesia.  Jumlah  penderita  dan  luas  daerah penyebarannya  semakin  bertambah  seiring  dengan  meningkatnya  mobilitas  dan kepadatan  penduduk.  Pemerintah  melalui  Departemen  Kesehatan  dalam press release tanggal 24 Februari 2004 menetapkan 12 provinsi dalam kategori provinsi KLB  DBD  yaitu  seluruh  provinsi  di  pulau  Jawa,  NAD,  Bali,  Kalsel,  Sulsel,  NTB, dan NTT. Kalsel sebagai salah satu daerah endemis memang memiliki jumlah pasien DBD  yang  tidak  sedikit.  Pada  pembahasan  kali  ini  daerah  yang  diteliti  adalah Kabupaten Tanah Laut. Berbagai upaya pengendalian telah dilakukan namun belum dapat menurunkan jumlah kasus secara signifikan, sehingga diperlukannya pemetaan pola  sebaran  kasus  DBD  disuatu  wilayah  sehingga  kejadiannya  dapat  dicegah  [5]. Untuk itu akan dibuat pemetaan distribusi penyakit DBD di Kabupaten Tanah Laut dengan menggunakan metode co-kriging dan simple kriging.
Hujan  merupakan  gejala  meteorologi  dan  juga  unsur  klimatologi.  Hujan adalah  hydrometeor  yang  jatuh  berupa  partikel-partikel  air  yang  mempunyai diameter  0.5  mm  atau  lebih.  Hydrometeor  yang  jatuh  ketanah  disebut  hujan sedangkan  yang  tidak  sampai  tanah  disebut  virga  [8].  Hujan  yang  sampai kepermukaan  tanah  dapat  diukur  dengan  cara  mengukur  tinggi  air  hujan  tersebut dengan berdasarkan volume air hujan per satuan luas. Hasil dari pengukuran tersebut dinamakan curah hujan.
Jurnal Matematika Murni dan Terapan “εpsilon” http://ppjp.ulm.ac.id/journals/index.php/epsilon p‐ISSN: 1978‐4422 | e‐ISSN 2656‐7660
Vol.13 No.2 ( Desember 2019) Hal. 1‐8

## 3. PROSEDUR PENELITIAN
Prosedur  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  kali  ini  adalah  sebagai berikut :
1. Menginventarisir  data  pasien  penyakit  DBD  per  kecamatan  per  tahun  dan  data Curah Hujan di Kabupaten Tanah Laut dalam rentang 2 tahun dan membuat plot.
2. Menghitung semivariogram eksperimental.
3. Melakukan  analisis  struktural  dengan  cara  mencocokkan  semivariogram eksperimental  dengan  semivariogram  teoritis  dari  model  yang  dipilih  yaitu exponential, gaussian dan spherical dan memilih model semivariogram teoritis terbaik berdasarkan nilai RMSE yang terkecil.
4. Melakukan pendugaan data penyakit DBD menggunakan simple kriging.
5. Melakukan pendugaan data penyakit DBD menggunakan cokriging.
6. Membandingkan nilai RMSE antara hasil dugaan simple kriging dan cokriging.
7. Membuat peta tematik hasil dugaan sebaran penyakit DBD dari data tersampel serta menginterpretasikan pola yang tampak secara visual.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Deskripsi Wilayah Dan Variabel Pengamatan
Kalimantan  Selatan  sebagai  salah  satu  daerah  endemis  memang  memiliki jumlah pasien DBD yang tidak sedikit. Pada pembahasan kali ini daerah yang diteliti adalah  Kabupaten  Tanah  Laut.  Secara  geografis  Kabupaten  Tanah  Laut  terletak paling  selatan  di  Propinsi  Kalimantan  Selatan  seperti  terlihat  pada  gambar  4.1 dengan  ibukota  Pelaihari.  Dibatasi  Laut  Jawa  disebelah  barat  dan  selatan,  sebelah timur oleh Kabupaten Tanah Bumbu dan sebelah utara Kabupaten Banjar dan Kota Banjarbaru. Kabupaten Tanah Laut memiliki luas wilayah 3.631,35 km dengan total populasi sebanyak 340.900 jiwa, dan kepadatan penduduk 94 jiwa/ km tercatat tahun 2016. Tanah Laut memiliki 11 kecamatan dan 18 puskesmas.
Data  yang  dicatat  menggunakan  data  pada  tahun  2016  dan  2017.  Deskripsi statistika dari data tersebut disajikan pada table 4.1.
Tabel 4.1 Deskripsi Statistika Jumlah Pasien DBD dan curah hujan di Kabupaten Tanah Laut Analisis Deskriptif Pasien Penyakit DBD Curah Hujan 2016 2017 2016 2017 Jumlah Data 18 18 5 5 Rata-rata 23.55556 3.388889 2966.4 3107.2 Median 15.5 1 2932 3179 Simpangan Baku 21.58219 3.61596 412.3861 455.8631 Variansi 465.7908 13.07516 170062.3 207811.2 Nilai  Minimum 2 1 2383 2390 Nilai Maksimum 82 12 3522 3649

## 4.2
Estimasi Pola Sebaran Pasien Penyakit DBD di Kabupaten Tanah Laut
Estimasi pola sebaran pasien penyakit DBD di Kab. Tanah Laut tahun 2016 ada beberapa tahap, tahap pertama yaitu menginput data jumlah pasien DBD tahun 2016 sebagai variabel primer dan data curah hujan tahun 2016 sebagai data sekunder. Setelah  input  data  akan  didapat  nilai  semivariogram  eksperimental  yang  kemudian
Jurnal Matematika Murni dan Terapan “εpsilon” http://ppjp.ulm.ac.id/journals/index.php/epsilon p‐ISSN: 1978‐4422 | e‐ISSN 2656‐7660 Vol.13 No.2 ( Desember 2019) Hal. 1‐8
akan  di fitting kedalam  3  model  semivariogram  teoritis  yaitu  model exponential , model gaussian dan  model spherical .  Dari  tiga  model  tersebut  akan  dipilih  model semivariogram  teoritis  terbaik  berdasarkan  nilai  Root  Mean  Square  Error  (RMSE) terkecil. Berikut ini adalah tabel nilai komponen dari model semivariogram teoritis untuk estimasi tahun 2017.
Tabel 4.2 Nilai komponen Metode Cokriging dan Simple Kriging dari model semivariogram teoritis untuk estimasi tahun 2017 No Model Variabel Sill Nugget Range RMSE CK SK CK
SK CK SK CK SK
1 Spherical Pasien DBD 15.173 0.897 15.173 0.803 52431.783 26278.596 4.004 3.567 Curah Hujan 207811.199 ‐ 207811.199 ‐ ‐ ‐ 2 Exponential Pasien DBD 19.094 0.897 1.029 0.895 38474.493 26278.596 4.463 3.552 Curah Hujan 276702.221 ‐ 0 ‐ ‐ ‐ 3 Gaussian Pasien DBD 15.173 0.897 0 0.876 52431.783 26278.596 4.004 3.556 Curah Hujan 207811.199 ‐ 0 ‐ ‐ ‐

## Dari  tabel  RMSE  di  atas,  pada  tahun  2017  saat  menggunakan  metode
Cokriging model Spherical dan Gaussian memiliki  RMSE  yang  sama  sebesar 4.004.  Ketika  menggunakan  metode Simple Kriging ketiga  model  memiliki RMSE  yang  sama  sebesar  3.567.  Hasil  estimasi  tahun  2017  dapat  dilihat  pada gambar 4.3.
a) Peta tematik menggunakan metode
Cokriging b) Peta tematik menggunakan metode Simple Kriging Gambar 4.3 Perbandingan Pola Sebaran Penyakit DBD tahun 2017  menggunakan metode Cokriging dan Simple Kriging
Pada Pola sebaran tahun 2017 seperti terlihat pada gambar 4.3(a) memiliki 5 gradasi warna. Range jumlah pasien 1.91 – 2.86 ada di sekitar wilayah Takisung dan Bati-Bati. Sebaran pasien terbesar (didalam lingkaran) ada disekitar daerah
Kintap  dengan range 7.06-8.22.  Pola  sebaran  tahun  2017  tersebar  pada range 1 – 1,91. Pada gambar 4.3(b) terlihat bahwa sebaran pasien penyakit DBD
Jurnal Matematika Murni dan Terapan “εpsilon” http://ppjp.ulm.ac.id/journals/index.php/epsilon p‐ISSN: 1978‐4422 | e‐ISSN 2656‐7660 Vol.13 No.2 ( Desember 2019) Hal. 1‐8
dengan metode Simple Kriging hanya memiliki satu warna yang berada di range yang sama.
Berdasarkan  hasil  estimasi  metode Cokriging pada  tahun  2017,  dapat dilihat bahwa pola sebaran penyakit DBD di Kabupaten Tanah Laut memiliki pola yang berbeda. Daerah yang memiliki gradasi warna tergelap ada di daerah Kintap. Sedangkan data aktual pasien penyakit DBD pada tahun 2017 data terbesar ada di daerah Puskesmas Tanjung Habulu. Untuk data curah hujan terbesar pada tahun 2017  ada  di  daerah  Pelaihari.  Hal  ini  bisa  terjadi  karena  faktor  terjadinya  DBD tidak  hanya  disebabkan  oleh  curah  hujan  misal  kelembaban  udara,  kepadatan jentik, tempat penampungan air berjentik, bahkan kebiasaan penduduk menjemur pakaian.
Tabel 4.4 Nilai aktual dan nilai dugaan dari estimasi pola sebaran penyakit DBD pada tahun 2017 dengan metode CoKriging dan Simple Kriging No Puskesmas Jumlah Pasien Penyakit DBD Cokriging Simple Kriging Aktual Dugaan Dugaan Exponential Gaussian Spherical Exponential Gaussian Spherical 1 Angsau 5 2.00793 1.75 1.75 2.87397 2.87397 2.87397 2 Asam‐asam 9 1.64246 3.06687 3.06687 2.87361 2.87237 2.81804 3 Batakan 1 3.28754 3.75 3.75 2.87343 2.86796 2.87159 4 Bati‐bati 1 1.34627 3.45454 3.45454 2.86809 2.79273 2.61848 5 Bumi Makmur 1 1.50295 3.88884 3.88884 2.86821 2.79409 2.62558 6 Jorong 1 6.02181 4.85714 4.85714 2.87619 2.90922 2.95552 7 Kait‐kait 1 2.28044 4.1 4.1 2.87057 2.80838 2.64164 8 Kintap 2 5.56522 4.08332 4.08332 2.88179 2.99783 3.30372 9 Kurau 1 4.63171 3.18182 3.18182 2.87534 2.89713 2.93501 10 Panyipatan 8 1.76937 3.22214 3.22214 2.87516 2.89323 2.92707 11 Pelaihari 9 3.09305 3.06687 3.06687 2.87329 2.86815 2.8714 12 Sungai Cuka 1 6.75268 3.60014 3.60014 2.88285 3.00424 3.26158 13 Sungai Riam 2 4.35247 4.16667 4.16667 2.8755 2.90253 2.95629 14 Tajau Pecah 1 3.56578 4.25001 4.25001 2.87982 2.96445 3.0779 15 Takisung 4 4.07541 3.25001 3.25001 2.87809 2.95285 3.13001 16 Tambang Ulang 1 4.60738 3.99973 3.99973 2.87558 2.8879 2.86755 17 Tanjung Habulu 12 2.33481 3.15384 3.15384 2.87322 2.85837 2.82742 18 Tirta Jaya 1 4.42480 6 6 2.87472 2.88089 2.8796 RMSE 4.463041 4.042472 4.042472 3.551925 3.55619 2 3.566974
Jurnal Matematika Murni dan Terapan “εpsilon” http://ppjp.ulm.ac.id/journals/index.php/epsilon p‐ISSN: 1978‐4422 | e‐ISSN 2656‐7660 Vol.13 No.2 ( Desember 2019) Hal. 1‐8
Dari tabel 4.4 dan 4.5 terlihat bahwa metode Simple Kriging memiliki nilai RMSE dugaan yang lebih kecil dibandingkan metode Cokriging .

## 5. KESIMPULAN
Hasil  estimasi  sebaran  pasien  penyakit  DBD  tahun  2016  dan  2017 disajikan dalam bentuk peta tematik. Cara menduga pola sebaran penyakit DBD di  Kabupaten  Tanah  Laut  adalah  dengan  menghitung  semivariogram eksperimental lalu di fitting dengan semivariogram teoritis hingga menghasilkan nilai  RMSE.  Nilai  RMSE  dibandingkan  dan  dipilih  yang  terkecil,  dilanjutkan dengan  pendugaan  menggunakan  metode Cokriging dan Simple Kriging . Selanjutnya melakukan estimasi pola sebaran penyakit DBD di Kabupaten Tanah Laut dengan data tersampel dalam bentuk peta tematik.
Hasil  estimasi  menggunakan  metode Cokriging pada  tahun  2016 menunjukkan  model Spherical dan Exponential memiliki  nilai  RMSE  terkecil yang  sama  yaitu  sebesar  23.039,  sedangkan  saat  menggunakan  metode Simple Kriging nilai  RMSE  dari  ketiga  model  sama  sebesar  20.986.  Hasil  estimasi metode Cokriging pada  tahun  2017  memiliki  dua  model  dengan  nilai  RMSE terkecil  yaitu  model Spherical dan Gaussian dengan  nilai  sebesar  4.004, sedangkan dengan metode Simple Kriging hasil estimasi terbaik ada saat memakai model Exponential dengan  nilai  RMSE  sebesar  3.552.  Dari  dua  metode  yang dipakai nilai RMSE yang terkecil ada pada metode Simple Kriging .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Alfiana, A.N. 2010. Metode Ordinary Kriging Pada Geostatistika : (Skripsi) Departemen Matematika, FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.
[2] Bain,  L.J.  &  Engelhardt,  M.  1992. Introduction to Probability and Mathematical Statistics 2nd Edition . California: Duxbury Press.
[3] Cressie,  N.A.C.  1993. Statistics For Spatial Data .  New  York:  John Wiley and Sons, Inc.
[4] Isaaks,  E.H.  &  R.  M.    Srivastava.  1989. Applied Geostatistics .    Oxford Unive. Press. New York.
[5] Juniar A. & A. Athena. 2014. Model Prediksi Kejadian DBD Berdasarkan Faktor Iklim di Kota Bogor. Jakarta.
[6] Makridakis,  S.,  S.C.  Wheelwright,  &  V.E.  McGee.  1983. Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi ke-2 .  Alih  Bahasa:  Untung  Sus  Andriyanto. Erlangga. Jakarta.
[7] Sunaryo. 2015. Analisis Spasial untuk Penyakit Berbasis Lingkungan. Balai Penelitian dan Pengendalian Penyakit Bersumber Binatang Banjarnegara.
[8] Tjasyono,  B.  2004. Klimatologi Edisi Ke-2 .  Institut  Teknik  Bandung. Bandung.
[9] Wackernegel,  H.  2003. Multivariate Geostatistics : An Introduction with Application . Berlin. Springer.
[10] Webster,  R.  &  M.  A.  Oliver.  2007. Geostatistics for Environmental Scientists . Chichester, UK. Wiley.