## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X

## Inisiasi Perkiraan Arah Pergerakan Alur Sungai
Kuntjoro, Choirul Anwar, Pudiastuti, Didik Harijanto, Sungkono
Program Studi Diploma Teknik Sipil FTSP ITS, Surabaya Email: kuntjoro_rivers@yahoo.co.id

## Abstract
The natural conditions of the river have no perfectly straight lane. It is tightly because every river has always  been  influenced  by  dynamic  balance  in  the  stream.  The  balance  lies  between  erosion  and sedimentation that occurs in catchment area of the river and along the river. Meanwhile, erosion and sedimentation  themselves  are  influenced  by  many  factors  that  primarily  include  the  discharge occured, soil type and geometry of the river. This paper only discusses one segment of a river with the review towards seventeen cross sections with the determined geometries. The discharge was expressed in  the  river's  water  level  elevation  observed  in  three  conditions  i.e.  4.5  meters,  3.0  meters  and  2.0 meters.
The  estimation  the  direction  and  geometric  change  of  the  river  were  made  to  analyze  the  complex process of  event  erosion  and  deposition  on  the  base  and  on  the  banks  of  the  river.  Quantity  of sediment  from  erosion  of  the  side  banks  was  calculated  by  means  of  Meyer-Piter-Muler  (MPM) method.  While  the  sediment  from  the  collapse  of  a  side  banks  was  calculated  with  equation
) 1 ( p h q bank f br     .
The  biggest  degradation  occurred  on  a  side  banks  with  the  greatest  angle  of  slope  and  lied  in  the outer part of cross section. Meanwhile, the biggest aggradations did not always occur on a side banks with the smallest and slopes and lied in the inner part of the cross section. In fact, it also might be in an  alternating  condition  i.e.  degradation  occurred  in  the  water  depth  of  h  =  4.5  meters  and aggradations was at a water depth of 3.0 or 2.0 meters.
Keywords: movement direction of groove, meanders, river

## Abstrak
Kondisi alamiah sungai tidak ada yang lurus sempurna, karena setiap sungai selalu dipengaruhi oleh  keseimbangan  dinamis  di  dalam  sungai.  Keseimbangan  tersebut  adalah  antara  erosi  dan sedimentasi  yang  terjadi  di  daerah  aliran  sungai  dan  di  sepanjang  alur  sungai.  Sedangkan  erosi dan  sedimentasi  sendiri  dipengaruhi  banyak  faktor,  yang  terpenting  adalah  debit  yang  terjadi, jenis  tanah  dan  geometri  sungai.  Dalam  makalah  ini  hanya  dibahas  satu  segmen  sungai  yang dengan tinjauan  tujuh  belas cross  section dengan  geometri  yang  telah  ditentukan,  debit  yang terjadi  dinyatakan  dalam  elevasi  muka  air  di  sungai  ditinjau  tiga  kondisi  yaitu  4.5  meter,  3.0 meter, dan 2.0 meter.
Perkiraan  arah  pergerakan  dan  perubahan  geometri  sungai  dibuat  untuk  menganalisis  proses yang  kompleks  dari  peristiwa  gerusan  dan  pengendapan  didasar  dan  ditebing  sungai. Besaran sedimen dari erosi tebing dihitung dengan menggunakan metode Meyer-Piter-Muler  (MPM).
Sedangkan sedimen dari keruntuhan tebing dihitung dengan persamaan ) 1 ( p h q bank f br     .
Degradasi  terbesar  pada  tebing  dengan  sudut  lereng  terbesar  dan  berada  pada cross  section bagian luar. Agradasi terbesar tidak selalu pada tebing dengan sudut lereng terkecil dan berada pada pada cross section bagian dalam. Tetapi biasa juga terjadi kondisi bolak-balik yaitu terjadi degradasi pada kedalaman air h = 4.5 meter dan agradasi pada kedalaman air 3.0 atau 2.0 meter.
Kata Kunci: arah pergerakan alur, meander, sungai.

## 1. Pendahuluan
Pada  umumnya, dalam  segmen  sungai dengan  bentuk  lengkung, struktur  ali-
rannya  akan  rumit  karena  adanya  keti- dakseragaman  aliran  ke  arah  samping (lateral).  Analisis  dapat  dilakukan  de-

## Jurnal APLIKASI
ISSN.1907-753X
ngan  menggunakan  rata-rata  vertikal yaitu  dengan  persamaan – persamaan yang  masih  mengandung  variasi  aliran lateral.
Penyelesaian secara umum harus meng- gunakan  persamaan secara  utuh  dan memerlukan  perhitungan  yang  rumit yang  bisa  diselesaikan  dengan  bantuan metode numerik. Hal ini bisa dilakukan dengan penyederhanaan dengan menga- sumsikan bahwa  kedalaman  air h yang besarnya ditentukan mendekati konstan. Kondisi yang demikian ini berarti aliran merupakan  aliran  tunak  (steady).  Oleh karena  penelitian  ini  akan  membahas pergerakan  alur  sungai  akibat  fluktuasi debit,  maka  setiap  kondisi  debit  diang- gap sebagai aliran tunak sesaat.
Fluktuasi  debit  merupakan  peristiwa alam yang diindikasikan dengan adanya tinggi  rendahnya  muka  air  di  sungai. Masalah  yang  bisa  dirumuskan  dalam penelitian ini adalah:
1. Arah pergerakan  alur  sungai  ber- meander.
2. Besaran perubahan geometri sungai.
Sesuai dengan latar belakang yang telah diuraikan  di atas,  tujuan analisis  ini adalah  untuk menentukan arah peruba- han  geometri  sungai  akibat perubahan debit.
Banyak  kasus  yang  terjadi  dilapangan yang  berhubungan arah  dan  besar  per- gerakan sungai. Manfaat dari penelitian ini  adalah arah pergerakan alur sungai yang  dihasilkan dari penelitian ini bisa dipakai sebagai dasar perencanaan pe- nentuan letak posisi bangunan sungai.

## 2. Metodologi

## 2.1. Prinsip Dasar Pergerakan Alur Sungai
Prinsip dasar perubahan alur sungai akibat perubahan  debit  adalah dimensi sungai pada lengkung yang ditunjukkan pada gambar 1 dengan  kondisi-kondisi khusus sebagai berikut:
a. Kondisi 1 Pada sudut  =  0  sampai dengan  =  sungai dalam kondisi seimbang,  se- hingga penampang melintang sungai masih dalam kondisi normal.
 r c   a W r c
Gambar 1. Definisi geometri meander menurut Hey
b. Kondisi 2 Pada saat sudut  = 0-    sungai dalam kondisi tebing tergerus sebelah kiri dan sedimentasi sebelah kanan.
c. Kondisi 3
Setelah melewati kondisi ini sehingga dicapai   kondisi penampang su- ngai menjadi kebalikan dari kondisi 2.
Perubahan dimensi sungai dan perge- seran alur merupakan fungsi dari:  kon- disi tanah pembentuk tebing dan dasar sungai;  debit  sungai;  dimensi sungai dan parameter meander.

## 2.2. Pendekatan Empiris Pergerakan Alur Sungai

## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X
Pendekatan empirik perubahan geometri sungai dalam penelitian ini adalah mo- difikasi dari metode diskritisasi  J.  G. Duandan P.Y. Julien (2005). Penerapan metode empiris dari  data  pengukuran debit dan data ukur cross section sungai dikembangkan dari diskritisasi  J.G. Duan (2005). Pergerakan alur sungai di analisis dari pergerakan setiap titik pada setiap cross section.
Setiap titik ditandai dengan node (xi, yi) dimana i  =  1  ....n, setiap detik  debit lewat melalui titik-titik ini, setiap titik akan bergerak bergeser ke arah (xi’, yi’), pergerakan dari (xi,  yi) menjadi
(xi’,yi’) terjadi pergeseran sebesar
(  xi,  yi). Dimana  xi adalah jarak pergerakan horizontal titik xi ke arah xi’ dan  yi adalah jarak pergerakan titik yi ke arah yi’ . Setiap titik dari data pengu- kuran  yang  ditinjau (xi, yi) setiap detik akan bergeser menjadi (xi’, yi’) dengan jarak (  xi,  yi).

## 3. Hasil dan Pembahasan 3.1. Fluktuasi Debit
Fluktuasi debit  dalam  penelitian  ini ditinjau  tiga  kondisi  perubahan  debit yang  menggambarkan  tiga  perubahan muka air yaitu kondisi elevasi muka air h = 4.5 meter, 3.0 meter, dan 2.0 meter. Pembahasan  yang  lebih  detail seharus- nya didasarkan pada hubungan fluktuasi debit  tersebut  terhadap  fluktuasi  muka air,  namun  dalam  bahasan  ini  langsung meninjau tiga kondisi muka air tersebut.
Pada  ketiga  kondisi  tersebut  kemudian dihitung  besaran  perubahan/pergeseran tebing sungai pada tujuh belas potongan melintang  (cross  section)  di  tiap – tiap
titik  (point  node)  pada cross  section tersebut.

## 3.2. Lengkung Meander
Didasarkan  pada sinuositas dan  karak- teristik  lainnya,  pola  sungai  digolong- kan  menjadi: sungai  lurus,  sinous, meander, dan  menjalin  (Morisawa 1985).  Sinuositas  adalah  perbandingan antara panjang sungai terhadap panjang as  meander.  Suatu  sungai  bermeander adalah sungai  dengan  sinuositas  lebih besar  dari  1.5  dan  jika  sungai  berada pada  satu  rangkaian  lengkung  meander dalam sungai yang sama, maka meander sungai  berada  di  antara  dua  titik  balik (Julien 2002).
Meander  sungai  yang  ditinjau  dalam penelitian  ini  dinyatakan  dalam  koordi- nat  sumbu  kartesian  titik-titik  tanggul kiri  dan  kanan  serta  as  sungai.  Yang terdiri  dari  tujuh  belas  cross  section seperti yang  terlihat  pada  tabel 1, yang mana titik-titik koordinat tersebut digambarkan  sebagai  denah  alur  sungai bermeander  seperti  yang  terlihat  pada gambar 2.
Masing-masing cross  section pada  alur meander  kemudian  digambarkan  seba- gai cross  section Nomor  1  sampai  de- ngan  17  yang  ditunjukkan hanya  dua cross  section  yaitu  16  dan 17  seperti yang terlihat pada gambar 3.

## 3.3. Sedimen  Erosi  Tebing  dan  Dari Keruntuhan Tebing
Besaran  sedimen dari erosi  tebing dihitung  dengan  menggunakan  metode Meyer – Piter – Muler (MPM)  dengan persamaan berikut: 2 / 1 3 ) . . ( Dm g S    .

## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X
Sedangkan  sedimen dari keruntuhan tebing dihitung dengan persamaan beri-
kut: ) 1 ( p h q bank f br     . Hasil perhitu-
ngan  untuk  tinggi  air  h  =  4.5  meter
dinyatakan  dalam  tabel 2;  untuk  tinggi air  h  =  3.0  meter  ditunjukkan  dalam
Tabel 3 dan untuk tinggi air h = 2 meter pada tabel 4.
Tabel 1. Koordinat Titik-titik Cross Section
No. Cross X Y as Y kiri Y kanan 1 850.00 88.07 140.57 35.57 2 1015.63 -65.51 -15.51 -115.51 3 11881.25 -169.68 -116.68 -222.68 4 1346.88 -220.35 -169.35 -271.35 5 1512.50 -221.09 -166.09 -276.09 6 1678.13 -181.27 -121.27 -261.27 7 1843.75 -114.25 -44.25 -184.25 8 2009.38 -35.51 39.49 -100.51 9 2175.00 39.20 99.20 -20.80 10 2340.63 95.65 165.65 25.65 11 2506.25 123.01 193.01 63.01 12 2671.88 115.68 185.68 50.68 13 2837.50 75.12 175.12 -34.88 14 3003.13 11.70 81.70 -88.30 15 3168.75 -53.45 26.55 -153.45 16 3334.38 -86.63 -6.63 -175.63 17 3500.00 -39.72 40.28 -119.72
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 Y L e b a r S u n g a i (m e te r ) X Panjang Sungai (meter) Denah Alur Sungai As Sungai Tanggul Kiri Tanggul Kanan
Gambar 2. Lengkung Meander Sungai

## Jurnal APLIKASI
ISSN.1907-753X (a) (b) 0 1 2 3 4 5 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 T in g g i T e b in g H ( m ) Lebar Sungai B (m) Cross Section 16 Muka Tanah Muka Air 0 1 2 3 4 5 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 T in g g i T e b in g H ( m ) Lebar Sungai B (m) Cross Section 17 Muka Tanah Muka Air
Gambar 3. Cross Section Sungai Nomer 16 (a) dan 17 (b)
Tabel 2. Komponen transversal laju angkutan sedimen pada tinggi air h = 4.5 meter
h b S (m 3 /dt/m')  h bank q f br (m 3 /dt/m') q br (m 3 /dt/m') 5.00 0.00001 0.00 0.00000 0.00001 4.75 0.00001 0.25 0.00002 0.00003 4.50 0.00001 0.50 0.00013 0.00014 4.25 0.00001 0.75 0.00047 0.00048 4.00 0.00027 1.00 0.00120 0.00147 3.75 0.00022 1.25 0.00253 0.00275 3.50 0.00002 1.50 0.00470 0.00472 3.25 0.00131 1.75 0.00795 0.00926 3.00 0.00002 2.00 0.01251 0.01254 2.75 0.00006 2.25 0.01860 0.01866 2.50 0.00002 2.50 0.02638 0.02640 2.25 0.00002 2.75 0.03597 0.03598 2.00 0.00001 3.00 0.04742 0.04743 1.75 0.00000 3.25 0.06070 0.06070 1.50 0.00000 3.50 0.07569 0.07569 1.25 0.00000 3.75 0.09218 0.09248 1.00 0.00000 4.00 0.10987 0.10987 0.75 0.00000 4.25 0.12837 0.12837 0.50 0.00000 4.50 0.13592 0.13592 0.25 0.00000 4.75 0.14347 0.14347
Tabel 3. Komponen transversal laju angkutan sedimen pada tinggi air h = 3.0 meter
h b S (m 3 /dt/m')  h bank q f br (m 3 /dt/m') q br (m 3 /dt/m') 5.00 0.00000 0.00 0.00000 0.00000 4.75 0.00000 0.25 0.00000 0.00000 4.50 0.00000 0.50 0.00003 0.00003 4.25 0.00000 0.75 0.00011 0.00011 4.00 0.00011 1.00 0.00028 0.00039 3.75 0.00009 1.25 0.00058 0.00067 3.50 0.00000 1.50 0.00108 0.00108 3.25 0.00055 1.75 0.00183 0.00238 3.00 0.00001 2.00 0.00289 0.00290 2.75 0.00002 2.25 0.00429 0.00432 2.50 0.00001 2.50 0.00609 0.00610 2.25 0.00001 2.75 0.00830 0.00831 2.00 0.00000 3.00 0.01094 0.01094 1.75 0.00000 3.25 0.01401 0.01401 1.50 0.00000 3.50 0.01747 0.01747 1.25 0.00000 3.75 0.02127 0.02127 1.00 0.00000 4.00 0.02535 0.02535 0.75 0.00000 4.25 0.02962 0.02962 0.50 0.00055 4.50 0.03137 0.03191 0.25 0.00055 4.75 0.03311 0.03366
Tabel 4. Komponen transversal laju angkutan sedimen pada tinggi air h = 2.0 meter
h b S (m 3 /dt/m')  h bank q f br (m 3 /dt/m') q br (m 3 /dt/m') 5.00 0.00000 0.00 0.00000 0.00000 4.75 0.00000 0.25 0.00002 0.00002 4.50 0.00000 0.50 0.00013 0.00013 4.25 0.00000 0.75 0.00047 0.00047 4.00 0.00007 1.00 0.00120 0.00126 3.75 0.00005 1.25 0.00253 0.00258 3.50 0.00000 1.50 0.00470 0.00470 3.25 0.00033 1.75 0.00795 0.00828 3.00 0.00000 2.00 0.01251 0.01251 2.75 0.00001 2.25 0.01860 0.01861 2.50 0.00001 2.50 0.02638 0.02639 2.25 0.00000 2.75 0.03597 0.03597 2.00 0.00000 3.00 0.00080 0.00080 1.75 0.00000 3.25 0.00202 0.00202 1.50 0.00000 3.50 0.00419 0.00419 1.25 0.00000 3.75 0.00759 0.00759 1.00 0.00000 4.00 0.01253 0.01253 0.75 0.00000 4.25 0.01930 0.01930 0.50 0.00033 4.50 0.02815 0.02848 0.25 0.00033 4.75 0.03926 0.03959

## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X
3.4. Maju dan Mundurnya Garis Te-

## bing
Hasil perhitungan maju dan mundurnya garis tebing sungai untuk tinggi air h = 4.5 meter dinyatakan dalam tabel 5; h = 3  meter  pada  tabel 6 dan  h  =  2  meter pada tabel 7. Tabel 5. Maju dan mundurnya garis tebing pada tinggi air h = 4.5 meter No. titik h b d r q br  r  i,j  B 1,j 1 4.75 0.5 0.0000 3 0.000 0.00002 2 4.50 0.4 0.0001 3 0.000 0.00014 3 4.25 0.3 0.0005 3 0.000 0.00047 4 4.00 0.2 0.0015 3 0.001 0.00146 5 3.75 0.4 0.0028 3 0.003 0.00274 6 3.50 0.6 0.0047 3 0.005 0.00471 7 3.25 0.8 0.0093 3 0.009 0.00925 8 3.00 1.0 0.0125 3 0.013 0.01253 9 2.75 1.2 0.0187 3 0.019 0.01865 10 2.50 1.4 0.0264 3 0.026 0.02639 11 2.25 1.6 0.0360 3 0.036 0.03598 12 2.00 1.8 0.0474 3 0.047 0.04742 Tabel 6. Maju dan mundurnya garis tebing pada tinggi air h = 3.0 meter No. titik h b d r q br  r  i,j  B 1,j 1 4.75 0.5 0.0000 0.17 0.000 0.00000 2 4.50 0.4 0.0000 0.13 0.000 0.00003 3 4.25 0.3 0.0001 0.10 0.000 0.00011 4 4.00 0.2 0.0004 0.07 0.000 0.00038 5 3.75 0.4 0.0109 0.13 0.011 0.01094 6 3.50 0.6 0.0140 0.20 0.014 0.01401 7 3.25 0.8 0.0175 0.27 0.017 0.01746 8 3.00 1.0 0.0213 0.33 0.021 0.02127 9 2.75 1.2 0.0254 0.40 0.025 0.02535 10 2.50 1.4 0.0296 0.47 0.030 0.02962 11 2.25 1.6 0.0319 0.53 0.032 0.03191 12 2.00 1.8 0.0337 0.60 0.034 0.03366 Tabel 7. Maju dan mundurnya garis tebing pada tinggi air h = 2.0 meter No. titik h b d r q br  r  i,j  B 1,j 1 4.75 0.5 0.0008 0.17 0.001 0.00062 2 4.50 0.4 0.0020 0.13 0.002 0.00185 3 4.25 0.3 0.0042 0.10 0.004 0.00401 4 4.00 0.2 0.0076 0.07 0.007 0.00741 5 3.75 0.4 0.0125 0.13 0.012 0.01236 6 3.50 0.6 0.0193 0.20 0.019 0.01913 7 3.25 0.8 0.0759 0.27 0.076 0.07570 8 3.00 1.0 0.0977 0.33 0.098 0.09756 9 2.75 1.2 0.1196 0.40 0.119 0.11942 10 2.50 1.4 0.1415 0.47 0.141 0.14127 11 2.25 1.6 0.1633 0.53 0.163 0.16313 12 2.00 1.8 0.1852 0.60 0.185 0.18499

## 3.5. Hasil  Analisis  Maju  dan  Mun- durnya Garis Tebing
Gambaran  kondisi  dasar  dan  tebing sungai  setelah  pengaliran  debit  pada tinggi muka air mencapai h = 4.5 meter bisa dilihat pada tabel 8.
Hasil analisis perubahan dimensi sungai ini  memuat  kondisi  perubahan  dimensi sungai  yang  diwakili  oleh  tujuh  belas cross  section,  masing – masing cross section ditinjau  dua  belas  titik  tinjauan (point node). Perubahan dimensi sungai yang  diakibatkan  oleh  tiga  kondisi muka air yaitu pada tinggi muka air h =
4.5  meter, 3.0  meter, dan  2.0  meter seperti  yang  terlihat  pada tabel  9 dan gambar 4.

## 4. Simpulan
1. Degradasi terbesar pada  tebing dengan  sudut  lereng  terbesar  dan berada  pada cross  section bagian luar.
2. Agradasi  terbesar  tidak  selalu  pada tebing  dengan  sudut  lereng  terkecil dan  berada  pada  pada cross  section
bagian dalam.
Tabel 8. Kondisi dasar dan tebing sungai pada elevasi muka air h = 4.5 meter
No. titik H (m) MT Kond 0 MT Kond 1 MT Kond 2 MT Kond 3 MT Kond 4 MT Kond 5 MT Kond 6 1 4.50 -119.72 -119.72 -119.72 -119.72 -119.72 -119.72 -119.72 2 3.50 -103.72 -103.72 -103.72 -103.72 -103.72 -103.72 -103.72 3 2.20 -87.72 -87.72 -87.72 -87.72 -87.72 -87.72 -87.72 4 1.40 -71.72 -71.72 -71.72 -71.71 -71.71 -71.71 -71.71 5 1.20 -55.72 -55.72 -55.71 -55.71 -55.71 -55.71 -55.70 6 0.20 -39.72 -39.71 -39.71 -39.70 -39.70 -39.70 -39.69 7 0.40 -26.39 -26.38 -26.38 -26.37 -26.37 -26.36 -26.36 8 1.50 -13.05 -13.05 -13.05 -13.04 -13.04 -13.04 -13.04 9 2.00 0.28 0.28 0.28 0.28 0.29 0.29 0.29 10 2.50 13.61 13.62 13.62 13.62 13.62 13.62 13.62 11 3.50 26.95 26.95 26.95 26.95 26.95 26.95 26.95 12 4.50 40.28 40.28 40.28 40.28 40.28 40.28 40.28 Tabel 9. Resume perubahan kondisi dasar dan tebing sungai pada cross section No. 17 No. titik H (m) MT Kond 0 Hair = 4.5 m Hair = 3.0 m Hair = 2.0 m 1 4.50 -119.72 -119.72 -119.72 -119.72 2 3.50 -103.72 -103.72 -103.59 -103.59 3 2.20 -87.72 -87.72 -87.56 -87.56 4 1.40 -71.72 -71.71 -71.53 -71.53 5 1.20 -55.72 -55.70 -55.51 -55.51 6 0.20 -39.72 -39.69 -39.50 -39.50 7 0.40 -26.39 -26.36 -26.16 -26.16 8 1.50 -13.05 -13.04 -12.84 -12.84 9 2.00 0.28 0.29 0.47 0.47 10 2.50 13.61 13.62 13.77 13.77 11 3.50 26.95 26.95 26.95 26.95 12 4.50 40.28 40.28 40.28 40.28

## Jurnal APLIKASI ISSN.1907-753X
Gambar 4. Perubahan geometri sungai pada cross section 17 kondisi banjir H = 4.5 m
3. Bisa  terjadi  kondisi  bolak-balik, terjadi degradasi pada kedalaman air h  =  4.5  meter  dan  agradasi  pada kedalaman  air  3.0  atau  2.0  meter. Contoh  pada cross  section 1  di  titik 7, 8, 9, dan 10.
4. Pergeseran  yang  sangat  kecil  sekali dan  mendekati  angka  0  pada  tinggi air  h  =  2.0  meter  pada cross  section 10 sampai dengan 17.

## Daftar Pustaka
Abad,  J. and  Garcia,  M.  H.,  (2006).
RVR Meander: A Toolbox for Re- meandering of Channelized
Streams. Computers  &  Geos- ciences, 32, 92-101.
Briaud J. L., Ting, F., Chen, H. C., Cao,
Y., Han, S. W., and Kwak, K. W.,
(2001c). Erosion  Function  Appa- ratus  for  Scour  Rate  Predictions. Journal  of  Geotechnicaland  Geo- vironmental  Engineering,  127(2),
105-113.
Harrell,  C.,  B.K.  Ghosh  and  R.O. Bowden,  Jr., (2003). Simulation
Using  Promodel, 2nd  ed.,  Mc- Graw-Hill. Singapore.
Hooke,  J.  M., (1980). Magnitude  and Distribution  of  Rates  of  River Bank Erosion. Earth Surface Pro- cesses, 5(2), 143-157.
Hudson, P. F., and Kesel, R. H., (2000).
Channel  Migration  and  Meander- bend  Curvature  in  the  Lower Mississippi  River  Prior  to  Major Human  Modification, Geology, 28(6), 531-534. H.J. Overbeek. (1978). Revier Enginee- ring and Flood Protection,
Bangkok: Asian  Institut of  Tech- nology.
Hsieh  Wen  Shen, River  Mechanics Volume  I,  H.  W  Shen  Book Company, Colorado.
Park  Namgyu.  (2007). A  Prediction  of Meander Migration Based on Lar- ge  Scale  flume  Tests  In  clay. Ph.D.  Dissertation. Texas  A&M University.
P.Ph. Jansen, L. Van Bendegom, J Van
Den  Berg, M  De  Vries,  A  Zanen.
(1979). Principles of River

## Jurnal APLIKASI
ISSN.1907-753X
Engineering  The  non – tidal  allu- vial  river, London: Pitman  Publi- shing Limited.