Analisis Diskriminan untuk Validasi Cluster pada Studi Kasus Pengelompokan Kecamatan di Kabupaten Jember Berdasarkan Status Kemiskinan
Discriminant Analysis for Cluster Validation in A Case Study of District Grouping in Jember Regency Based on Poverty
Fikriana Nur Istiqomah, I Made Tirta *) , Dian Anggraeni Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember
* E-mail: itirta.fmipa@unej.ac.id

## ABSTRACT
Cluster  validation  is  a  procedure  to  evaluate the  results  of  cluster  analysis  quantitively  and objectively on a data. The  validation process is very important to  get the results of a  good and appropriate grouping. In the validation process, the author uses internal validation, stability, and discriminant  analysis  test.  This  study  aims  to  obtain  validation  results  from  the  hierarchy  and kmeans method. This data grouping uses “iris” simulation data, which results from the grouping method used can be applied to the original data to see which vaidation method is used for all data and  produce  an  optimal  grouping.  The  result  of  the  study  show  that  in  the  “iris”  data,  a  single linkage link is an appropriate grouping method because the result of the grouping are optimal for all  validations  and  classification  of  group  members  whose  groups  are  significant.  In  District poverty  data  in  Jember  Regency  with  a  single  linkage  link  optimal  grouping  was  obtained  and complete  linkage  links  were  also  used  as  a  method  that  resulted  in  optimal  groupig  for  all validation. Cluster validation  discriminant analysis test is appropriate for various types of data in general annd shows that single linkage  methods are better than other  methods for grouping and validation  methods  for  “iris”  data  and  District  data  in  Jember  Regency  based  on  variabels  of poverty status.
Keywords: Cluster Analysis, Diskriminant Analysis, Multivariate Analysis, Validation Cluster.

## PENDAHULUAN
Analisis Multivariat merupakan salah satu jenis analisis  statistika  yang  dapat  digunakan  untuk menganalisis data dengan variabel independent dan/atau  variabel  dependent-nya  lebih  dari satu.  Analisis  cluster  bertujuan  untuk mengelompokkan  objek  ke  dalam  suatu kelompok  sehingga  objek  yang berada  dalam satu  kelompok  akan  memiliki  kesamaan  yang tinggi daripada objek yang berada di kelompok lain(Sharma, 1996). Menurut Shidqon  (2012) pada  analisis cluster, tidak ada metode-metode pengelompokan  yang  secara  khusus  dapat menjelaskan  tentang  ketepatan  sebuah  metode digunakan  dalam  proses  pengelompokan  data. Masing-masing metode pengelompokan memiliki kelebihan dan kelemahan, diantaranya  adalah  sensitif  terhadap  adanya outlier , kesulitan menangani variasi bentuk dan ukuran,  serta  memisahkan  kelompok yang besar.  Pengelompokan  yang  baik  yaitu memiliki  kesamaan  individu  dalam  satu kelompok  yang  tinggi  dan  kesamaan  antar
kelompok  yang  rendah  serta  tidak  adanya outlier .  Metode  pengelompokan  yang  tepat penggunaannya  dalam  pengelompokan  data dan  memenuhi  kriteria  pengelompokan  yang baik,  membutuhkan  satu  proses  terakhir  yaitu proses  validasi cluster atau  validasi pengelompokan,  sehingga  nantinya  dari  pada pengelompokan  data  tersebut  akan  didapatkan hasil  yang lebih  baik.  Menurut Brock, et.al (2018) validasi cluster ada  3  macam  metode validasi  yang  digunakan  untuk  menentukan jumlah cluster optimal  yaitu  validasi  internal, validasi  stabilitas,  dan  validasi  biologis. Pada penelitian  ini  digunakan  validasi  internal, validasi  stabilitas  dan  juga  uji  analisis diskriminan  sebagai  salah  satu  metode  untuk memvalidasi hasil solusi cluster . Analisis  diskriminan  adalah  teknik multivariate  yang  termasuk dependence method
,  yakni  adanya  variabel  dependen  dan variabel  independen,  sehingga  ada  variabel yang  hasilnya  tergantung  dari  data  variabel independen (Santosa,  2002).  Pada  situasi  ini, solusi cluster menjadi variabel dependen yang digunakan untuk mendapatkan pengelompokan

## Analisis Diskriminan untuk Validasi …                               (Istiqomah, dkk)
yang  optimal.  Adapun  pengolahan  data dilakukan  dengan  menggunakan  akses web online Virtual  Statistics  Laboratory Fakultas Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam Universitas Jember dengan alamat http://statslab- rshiny.fmipa.unej.ac.id/RProg/Multiv/ .
Penelitian  analisis cluster telah  dilakukan oleh  beberapa  peneliti  diantaranya  Sitepu (2011)  yang  menggunakan  anaisis cluster terhadap tingkat pencemaran udara pada sektor industri,  dengan  hasil  validasi  diuji menggunakan  parsial  F  yang  akan  menjadi variabel  pembeda  dalam  peng-cluster-an, Rachmatin (2014) yang menggunakan aplikasi metode-metode  agglomerative  dalam  analisis cluster  pada  data  tingkat  polusi  udara  untuk hasil  validasi  dengan  plot  RMSSTD  ( Root Mean  Square  Standart  Deviation )  dan  CD ( Cluster  Distance )  sehingga  hasil plot  dari jumlah  cluster  yang  digunakan  menghasilkan jumlah cluster yang valid (dapat dipercaya) dan dapat  dipilih  5  sampai  6 cluster dan  Shidqon (2012)  yang  menggunakan  metode  validasi internal  untuk  validasi cluster pada pengelompokan  Kecamatan  di  Kabupaten Jember  berdasarkan  status  kemiskinan.  Akan tetapi  setiap  data  dan  metode-metode  yg digunakan  pada  hasil  validasi  memiliki karakteristik tersendiri sehingga memungkinkan  adanya  pemilihan  data  dan penentuan metode hasil validasi yang berbeda. Analisis diskriminan  untuk  validasi cluster dapat  digunakan sebagai  pengklasifikasian suatu  individu  atau  objek  ke  dalam  suatu kelompok  yang  telah  ditentukan  sebelumnya berdasarkan  variabel-variabel  bebasnya [2] . Penelitian ini, menggunakan data simulasi yang ada  di  web  Pusat  Belajar  dan  Laboratorium Statistika  Virtual  yaitu  data  “iris”  dan  data Kecamatan  di  Kabupaten  Jember  berdasarkan peubah  status  kemiskinannya.  Data  “iris” digunakan  sebagai  salah  satu  acuan pengelompokan dalam analisis data ini, karena data  “iris” mempunyai  klasifikasi  variabel kelompok  yang  asli  sehingga  dengan  lebih mudah  dilihat  ketepatan  pengelompokan analisis  data  yang  dihasilkan  dari  beberapa metode  yang  digunakan  dengan  kelompok yang telah terdefinisi sebelumnya. Berdasarkan uraian  tersebut, pengelompokan  dengan metode  analisis  data  yang  tepat  digunakan dalam  data  “iris”  sebelumnya  dapat diaplikasikkan  pada  pengelompokan  data Kecamatan  di  Kabupaten  Jember  berdasarkan
peubah  status  kemiskinannya  yang  juga  dapat di  kelompokkan  ke  dalam  beberapa cluster kecamatan  yang  mempunyai  sifat  relatif  sama atau kemiripan sifat berdasarkan peubah status kemiskinannya.  Kemiskinan  didefinisikan sebagai  konsekuensi  dari  suatu  struktur masyarakat  dengan  penduduk  yang  padat, terbatasnya  sumber  daya,  tingkat  kesehatan yang  rendah  dan  kesempatan  pendidikan  yang tidak merata (Ernayati dan Ita, 1996).
Tujuan  penelitian  ini  adalah mengetahui prosedur penentuan metode analisis Cluster terbaik dari metode hirarki dan kmeans; mengetahui hasil yang didapatkan dari validasi analisis cluster dan hasil validasinya terhadap pengelompokan  data  “iris”  dan  data kemiskinan Kecamatan  di  Kabupaten Jember; serta mengetahui bahwa ujian alisis diskriminan tepat digunakan sebagai salah satu metode untuk memvalidasi hasil solusi dari analisis cluster untuk data secara umum.

## METODE
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data  simulasi  yang  ada  di  web  Pusat  Belajar  dan Laboratorium  Statistika  Virtual  yaitu  data  “iris” (Data  dapat  dilihat  pada  lampira  C)  dan data sekunder  skripsi  Muhda  Shidqon  (2012).  Sumber data  berasal  dari  hasil  sensus  Badan Pusat  Statistik
(BPS) Kabupaten Jember tahun 2010.
Pengelompokan  ini  dilakukan  berdasarkan  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  kemiskinan  pada  suatu kecamatan. Dalam  penelitian  ini,  peneliti  memilih objek pengamatan Kecamatan di Kabupaten Jember yang terdiri dari 31 kecamatan, yaitu :
= Kepadatan Penduduk (Jiwa/km 2 ). = Banyaknya  sekolah  (SD/MI  (Negeri  & Swasta),  SLTP/MTs  (Negeri  &  Swasta), SMA/MA (Negeri & Swasta).
= Banyaknya fasilitas kesehatan (Rumah sakit, Puskesmas).
= Banyaknya Rumah Tangga Pengguna PLN.
= Banyaknya  Rumah  Tangga  yang  Mempunyai Telepon.
=  Banyaknya  Industri  berbadan  hukum  (Industri Kecil, Industri Sedang, dan Industri Besar).
= Produksi Pertanian (Ton). Pengolahan data menggunakan akses web online
Virtual  Statistics  Laboratory Fakultas  Matematika dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  Universitas  Jember. Adapun langkah-langkah dalam penelitian menggunakan  Analisis  diskriminan  untuk  validasi cluster yaitu : a. Input data  pada  web  Pusat  Belajar  dan Laboratorium  Statistika  Virtual  bagian Analisis Multivariat secara online.
b. Menentukan prosedur pengelompokan Pada langkah menentukan prosedur
pengelompokan  ini  menggunakan  metode hirarki dan metode kmeans . 1. Metode hirarki Pengelompokan  data  dengan  metode hirarki  ini  menggunakan  tautan single linkage, complete linkage dan average linkage, sehingga  masing-masing objek  dalam  data  akan  membentuk kelompok dan jumlah kelompok.
2. Metode kmeans
Pengelompokan  data  dengan  metode kmeans ini  menggunakan  algoritma Mac Queen .
c. Melakukan validasi kelompok Pada  langkah  ini,  akan  dilakukan  validasi terhadap hasil pengelompokan untuk mendapatkan  hasil  pengelompokan  yang optimal.
1. Validasi internal
Pada  langkah  sebelumya,  dipilih metode  hirarki  dengan  tautan single linkage,  complete  linkage dan average linkage yang  dilakukan  dengan  urut. Namun, untuk setiap tautan yang dipilih langsung  dilanjutkan  pada  langkah melakukan  validasi  kelompok  dengan validasi  internal  karena  setiap  tautan yang  dipilih  dan  dilakukan  validasi kemungkinan  didapatkan  nilai  pada validasi internal yaitu nilai connectivity, silhouette, dan dunn  index yang berbeda-beda  atau  mungkin  ada  yang sama. Begitu juga pada metode Kmeans menggunakan algoritma Mac Queen .
2. Validasi Stabilitas Pada  langkah  sebelumya,  dipilih metode  hirarki  dengan  tautan single linkage,  complete  linkage dan average linkage yang  dilakukan  dengan  urut. Namun, untuk setiap tautan yang dipilih langsung  dilanjutkan  pada  langkah melakukan  validasi  kelompok  dengan validasi  stabilitas  karena  setiap  tautan yang  dipilih  dan  dilakukan  validasi kemungkinan  didapatkan  nilai  pada validasi  stabilitas  yaitu  nilai APN, dan
FOM yang berbeda-beda atau mungkin ada  yang  sama.  Begitu  juga  pada metode Kmeans menggunakan algoritma Mac Queen . 3. Uji analisis diskriminan.
Pada tahapan validasi cluster dengan uji analisis  diskriminan,  ada  beberapa tahapan yang dilakukan; dimulai denga melakukan  pengelompokan  dengan metode  hirarki  tautan single linkage, complete  linkage dan average  linkage
secara berurutan. Selanjutnya, dilanjutkan  dengan  pengelompokan metode kmeans. Hasil  yang  diperoleh dari pengelompokan metode hirarki dan
kmeans digunakan  sebagai  variabel dependent dalam uji analisis diskriminan  untuk  validasi cluster . Hasil  pengelompokan  metode  hirarki dan kmeans pada validasi cluster menggunakan  uji  analisis diskriminan  masing-masing  adalah tidak sama (berbeda).
d. Interpretasi hasil dan mengambil kesimpulan.
Skema dari langkah-langkah penelitian dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alur Penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data “iris” digunakan sebagai salah satu acuan pengelompokan dalam analisis data ini, karena data  “iris”  mempunyai  klasifikasi  variabel kelompok  yang  asli  sehingga  dengan  lebih mudah  dilihat  ketepatan  pengelompokan analisis  data  yang  dihasilkan  dari  beberapa metode  yang  digunakan  dengan  kelompok yang telah terdefinisi sebelumnya. Berdasarkan pernyataan  tersebut,  pengelompokan  dengan metode  analisis  data  yang  tepat  digunakan dalam  data  “iris”  sebelumnya  dapat diaplikasikkan  pada  pengelompokan  data Kecamatan  di  Kabupaten  Jember  berdasarkan peubah  status  kemiskinannya  yang  juga  dapat di  kelompokkan  ke  dalam  beberapa cluster kecamatan  yang  mempunyai  sifat  relatif  sama atau kemiripan sifat berdasarkan peubah status kemiskinannya.

## Validasi Cluster Data “iris”
Tabel  1  hasil pengelompokan  data  “iris” menggunakan  metode  hirarki  tautan single
linkage dan average  linkage adalah pengelompokan  dengan  hasil  yang  optimal untuk  metode  validasi  internal  karena  terlihat dari nilai connectivity dan nilai dunn index- nya yang  lebih  kecil  daripada  nilai connectivity untuk  tautan  metode  hirarki  yang  lainnya  dan metode kmeans serta  angka  pada  nilai
silhouette yang  mendekati  1.  Validasi stabilitas,  metode  hirarki  tautan average linkage dan  metode Kmeans menghasilkan pengelompokan yang baik (stabil), karena nilai daripada  APN  dan  FOM-nya  menghasilkan nilai yang lebih kecil dari nilai APN dan FOM yang  dihasilkan  oleh  metode  hirarki  tautan yang lainnya. Secara umum, Jumlah kelompok optimal yang didapatkan pada validasi internal dan stabilitas adalah sebanyak 2 kelompok. Tabel  1,  didapatkan  hasil  pengelompokan untuk  data  “iris”  ini  mempunyai 3  variabel dependent yang  dapat  digunakan  dalam  uji analisis  diskriminan  sebagai  validasinya  yaitu variabel hirarki, kmeans , dan species . Variabel species adalah variabel yang dimiliki oleh data “iris”  pada  awalnya  dengan  pengelompokan keanggotaannya  telah diketahui,  memiliki  150 objek  data  dan  memiliki  3  kelompok  yaitu setosa,  versi color  dan  virginica.  Berdasarkan hal  tersebut,  pada  validasi  internal  dan stabilitas  yang  telah  digunakan  sebelumnya mendapatkan hasil jumlah kelompok optimalnya  sebanyak  2  kelompok,  sehingga pada validasi cluster dengan  menggunakan  uji analisis  diskriminan  pengelompokan  yang dilakukan harus membentuk kelompok optimal sebanyak  3  kelompok  sesuai  dengan  jumlah kelompok pada variabel species. Pengelompokan  pada  tautan single  linkage digunakan untuk membuat model diskriminannya,  karena  merupakan  metode pengelompokan  yang  optimal  untuk  semua metode  validasi.  Analisis  diskriminan  linier membentuk  2  model  persamaan  untuk membedakan  3  kelompok  berdasarkan banyaknya objek 150 dan banyaknya kelompok adalah 3 yaitu kelompok setosa, versicolor dan virginica.  Nilai  peluang  awal  ( prior probabilities) pengklasifikasian objek ke dalam 3 kelompok tautan single linkage adalah sama yaitu  sebesar  0,33;  0,65;  dan  0,013.  Nilai peluang  tersebut  diperoleh  dari  perbandingan jumlah  sampel  total  dari  ketiga  kelompok. Berdasarkan  dugaan  koefisien  yang  dapat dilihat pada lampiran D.1, didapatkan 2 bentuk model  diskriminan  yang  dinotasikan  sebagai D 1 dan D 2 adalah sebagai berikut:
= 0.4801072 + 1.6957809 − 1.6804854 − 0.3374967 = −0.0217617 − 2.5309705
− 1.5715342
+ 2.8343891 . Tabel  2  menunjukkan  banyaknya  objek pada  data  “iris”  yang  terklasifikasikan  secara tepat  oleh  model  diskriminan  linier  variabel species dengan  pengelompokan  menggunakan tautan single  linkage adalah  150  objek  ( hit ratio = 100%) . Pada validasi menggunakan uji analsis  diskriminan  data  “iris”,  didapatkan untuk semua tautan metode hirarki, kmeans dan variabel species pengelompokannya  adalah optimal karena  nilai pada hit ratio lebih besar daripada  nilai Cmax dan  nilai Press’s  Q yang dihasilkan lebih besar dari nilai titik kritis Chi- Square  tabel  berderajat  bebas  1,  sehingga prediksi  dalam  klasifikasinya  dianggap signifikan  secara  statistik.  Namun,  pada metode  hirarki  hanya  tautan single  linkage yang  tidak  terjadi  kesalahan  dalam  klasifikasi ( missclassification) dalam proses pengelompokannya.  Tautan complete  linkage,
average  linkage, metode kmeans dan  variabel species, pengelompokannya  terjadi  kesalahan klasifikasi (ada beberapa data dari total jumlah data  yang  salah  memasuki  sebuah  kelompok) yang  terihat  dari  hasil  uji  analisis diskriminannya.  Berdasarkan  hal  tersebut, pengelompokan  metode  hirarki  dengan menggunakan  tautan single  linkage adalah pengelompokan  yang  optimal  dan  paling  baik untuk seluruh metode validasi yang digunakan pada data “iris” ini, serta untuk semua variabel yang  digunakan  dalam  pengelompokan  ini tidak  ada  yang  hasil  pengelompokan keanggotaannya  sesuai  atau  sama  dengan pengelompokan  keanggotaan  yang  asli  pada variabel species,
tetapi  hanya  pada  metode hirarki  tautan average  linkage hasil pengelompokan keanggotaannya hampir sesuai dengan  pengelompokan  keanggotaan  daripada variabel species yang asli.
Validasi Cluster Data Kemiskinan Kecamatan di Kabupaten Jember Tabel 3 menjelaskan hasil validasi cluster pada data Kecamatan Kabupaten Jember berdasarkan status kemiskinannya menghasilkan  jumlah  kelompok  optimal sebanyak 3 kelompok. Pengelompokan dengan
menggunakan  metode  hirarki  tautan single linkage dan complete  linkage merupakan pengelompokan  dengan  hasil  yang  optimal pada validasi internal  karena  terlihat dari nilai connectivity dan  nilai dunn  index- nya  yang lebih  kecil  daripada  nilai connectivity untuk tautan metode hiraki yang lainnya dan metode kmeans serta  angka  pada  nilai silhouette yang
mendekati  1. Pada  validasi  stabilitas,  metode hirarki dengan tautannya complete linkage dan average linkage menghasilkan pengelompokan yang baik (stabil), karena nilai APN dan FOM nya  menghasilkan  nilai  yang  lebih  kecil  dari yang lain.
Tabel 1. Perbandingan Hasil Validasi Keseluruhan Data “iris
Tabel 2. Kebaikan model Analisis Diskriminan Untuk Metode Analisis Diskriminan linier Data “iris” Metode Validasi Internal Stabilitas Analisis Diskriminan Conne ctivity Dunn Index Silhou ette APN FOM Hit Ratio (%) Cmax (%) Press’s Q Hirarki Single linkage 0 0,435 0,95 3,2 10 4,6 10 100 *) 65,33 *) 300 *) ∑ kelompok 2 2 2 2 8 3 3 3 Complete linkage 0 0,435 0,95 3,2 10 4,15 10 97,33 *) 45,33 *) 276,48 *) ∑ kelompok 2 2 2 2 7 3 3 3 Average linkage 0 0,435 0,95 0 4,16 10 91,33 *) 34 *) 227,07 *) ∑ kelompok 2 2 2 2 8 3 3 3 Kmeans Mac- Queen 6,15 0,14 0,68 1,3 10 3,13 10 98 *) 40,67 *) 282,27 *) ∑ kelompok 2 4 2 2 8 3 3 3 Species - - - - - 98 *) 33,33 *) 282,27 *) ∑ kelompok - - - - - 3 3 3 Kelompok Klasifikasi model Banyak Objek Setosa Versicolor Virginica Klasifikasi  sebenarnya Setosa 50 0 0 50 Versi Color 0 98 0 98 Virginica 0 0 2 2 Banyak objek 50 98 2 150
Tabel  4. Ketepatan  Klasifikasi  Masing-masing  kelompok  Pada  Metode Single  Linkage Data
Kemiskinan Kecamatan Kabupaten Jember
Tabel  5.  Ketepatan  Klasifikasi  Masing-masing  kelompok  Pada  Metode Complete  Linkage Data Kemiskinan Kecamatan Kabupaten Jember
Tautan complete  linkage dapat  digunakan sebagai  tautan  yang  memenuhi  kriteria pengelompokan  yang  optimal  untuk  semua metode  validasi  yang  digunakan  pada pembuatan  model  analisis  diskriminannya. Nilai  peluang  awal  (prior  probabilities) pengklasifikasian  objek  kedalam  kelompok tersebut yaitu sebesar 0,52; 0,38 dan 0,09. Nilai peluang  awal  tersebut  diperoleh  dari perbandingan  jumlah  sampel  total  dari  ketiga kelompok.  Berdasarkan  dugaan  koefisien, didapatkan  2  bentuk  model  diskriminan  yang dinotasikan sebagai D1 dan D2 adalah sebagai berikut:
= 0.0016762628 – 0.0112894866
+ 0.4273345188
− 0.0048378699 + 0.0001456018
+ 0.0010246224 + 0.0001842413
= 1.486650 − 03 – 2.830492 − 02 + 8.145533 − 01 + 9.294488 − 0
− 3.343122 − 04 + 1.303436 − 03 + 8.107912 − 06 Berdasarkan penjelasan analisis diskriminan  sebelumnya  pada  data  “iris”, selanjutnya  dapat  kita  aplikasikan  pada  data
Tabel  3.  Perbandingan  Hasil  Validasi  Keseluruhan  Data  Kemiskinan  Kecamatan  di Kabupaten Jember Metode Validasi Internal Stabilitas Analisis Diskriminan Connect ivity Dunn Index Silhouet te APN FOM Hit Ratio (%) Cmax (%) Press’s Q Hirarki Single linkage 9.67 0.12 0.85 7.57 10 2.97 10 100% *) 90.32% *) 62 *) Complete linkage 9.67 0.12 0.85 2.28 10 2.85 10 100% *) 51.61% *) 62 *) Average linkage 11.38 0.03 0.81 4.32 10 2.92 10 100% *) 51.61% *) 62 *) Kmeans Mac-Queen 14.78 0.15 0.46 1.31 10 3. 10 90.32% *) 45.16% *) 45.3 *) Kelompok Klasifikasi model Banyak Objek I II III Klasifikasi sebenarnya I 28 0 0 28 II 0 1 0 1 III 0 0 2 2 Banyak objek 28 1 2 31 Kelompok Klasifikasi model Banyak Objek I II III Klasifikasi sebenarnya I 16 0 0 16 II 0 12 0 12 III 0 0 3 3 Banyak objek 16 12 3 31
Kecamatan  Kabupaten  Jember  berdasarkan peubah  status  kemiskinannya.  Analisis diskriminan  linier  merupakan  analisis  yang digunakan untuk mengklasifikasikan objek dari data kemiskinan  kecamatan  ini  ke dalam kelompok  kecamatan  dengan  status  ekonomi yang  menengah  ke bawah.  Tautan single linkage dapat  kita  gunakan  pada  data kemiskinan  Kecamatan  Kabupaten  Jember sebagai tautan yang digunakan pada data “iris” sebelumnya  yang  dijadikan  acuan.  Nilai peluang awal ( prior probabilities) pengklasifikasian  objek  kedalam  kelompok tersebut yaitu sebesar 0,90; 0,03 dan 0,06. Nilai peluang  awal  tersebut  diperoleh  dari perbandingan  jumlah  sampel  total  dari ketiga kelompok.  Berdasarkan  dugaan  koefisien, didapatkan  2  bentuk  model  diskriminan  yang dinotasikan  sebagai  D 1 dan  D 2 adalah  sebagai berikut: = . − . + . − . + . + . + .
. = 1.486650 − 03 − 2.830492 − 02 + 8.145533 − 01 + 9.294488 − 04 − 3.343122 − 04 + 1.303436 − 03 + 8.107912 − 06
Kebaikan model diskriminan untuk metode analisis  diskriminan  linier  dapat  dilihat  dari ketepatan klasifikasi masing-masing kelompok pada  metode single  linkage dan complete linkage yang  dapat  dilihat  pada  tabel  4  dan tabel  5. Banyaknya  objek  pada  data
Kemiskinan  Kecamatan  Kabupaten  Jember yang  terklasifikasikan  secara  tepat  oleh  model diskriminan  linier  dengan  pengelompokan menggunakan single  linkage adalah  31  objek ( hit ratio = 100%) . Banyaknya  objek  pada  data  Kemiskinan Kecamatan Kabupaten Jember yang terklasifikasikan  secara  tepat  oleh  model diskriminan  linier  dengan  pengelompokan menggunakan single  linkage adalah  31  objek ( hit  ratio  =  100%) .  Berdasarkan  hal  tersebut, pengelompokan  metode  hirarki  dengan
menggunakan  tautan single  linkage yang digunakan  dalam  data  “iris”  sebelumnya  yang dijadikan  acuan  juga  termasuk  dalam  metode pengelompokan  yang  optimal  dalam  data Kemiskinan Kabupaten Jember, seperti halnya dengan complete  linkage yang  merupakan pengelompokan  yang  optimal  dan  paling  baik untuk seluruh metode validasi yang digunakan pada  data  pengelompokan  Kecamatan  di Kabupaten  Jember  berdasarkan  peubah  status kemiskinannya.Tautan single  linkage dan complete  linkage dalam  data  kemiskinan kecamatan ini, dapat disimpulkan keoptimalannya  dengan  melihat  hasil  dari proportion  of  trace
yang  dihasilkan  oleh keduanya  sehingga  diketahui  mana  yang  lebih optimal selain melihat dari pada nilai hit ratio nya.
Proportion of trace: LD1    LD2 0.9447 0.0553
Berdasarkan proportion  of  trace yang dihasilkan  dari  tautan single  linkage untuk  uji analisis  diskriminan  sebagai  validasi cluster nya,  menunjukkan  bagian  LD1  peluangnya sebanyak  94%.    Namun,  pada proportion  of trace yang  dihasilkan  dari  tautan complete linkage menunjukkan  hasil  bagian  pada  LD1 peluangnya  lebih  banyak  dari  tautan single linkage yaitu  sebesar  97%.  Sehingga didapatkan  bahwa  tautan complete  linkage adalah pengelompokan yang optimal.

## Proportion of trace:
LD1    LD2 0.9769 0.0231
Hasil  pengelompokan  data  kemiskinan Kecamatan  di  Kabupaten  Jember  dari  metode Kmeans menggunakan  analisis  diskriminan sebagai  validasinya  adalah  adanya  beberapa data  yang  terjadi missclassification dengan hit ratio=90,32% seperti  yang  ditunjukkan  pada Gambar 2 dan Gambar 3.
Gambar 2. Grafik Sebaran Kelompok Inisial Klaster
Gambar 3. Grafik Sebaran Kelompok Hasil LDA

## KESIMPULAN
Penelitian  ini  mendapatkan bahwa  Tautan Single  Linkage metode  hirarki  menghasilkan pengelompokan  yang  optimal  untuk  semua metode  validasi  yang  digunakan  pada  data simulasi  “iris”  sebagai  data  acuan  untuk melakukan  pengelompokan  data  kemiskinan Kecamatan  di  Kabupaten  Jember.  Uji  analisis diskriminan  sebagai  salah  satu  metode  untuk memvalidasi  hasil  solusi  dari  analisis cluster adalah  tepat  digunakan  untuk  analisis  data pengelompokan secara umum. Validasi cluster menggunakan  uji  analisis  diskriminan  lebih mudah dilakukan dalam proses perhitungannya dan  lebih  spesifik  pada  pengklasifikasian anggota dalam setiap kelompoknya serta dapat juga melihat kesalahan klasifikasi
( missclassification) dari  nilai  APER  dan persentase  nilai  akurasinya  secara  langsung tanpa  mempertimbangkan  nilai  lainnya  seperti pada  validasi  internal  dan  validasi  stabilitas sehingga  diketahui  kelompok  yang  dihasilkan tersebut  adalah  tepat  pengklasifikasian keanggotaan pengelompokannya.

## DAFTAR PUSTAKA
Brock,  G.,  Vasyl,  P.,  Susmita,  D., dan Somnath, D. 2008. clValid: An R Package for Cluster Validation. Journal of Statistical Software , 25 (4): 1-22. Ernayanti,  dan Ita,  N.  1996.
Budaya
Kemiskinan  di  Desa Tertinggal  di Yogyakarta (Kasus Desa Karang  Tengah,
Kecamatan Imogiri Kabupaten Bantul) .
Direktorat Sejarah dan Nilai Tradisional Bagian Proyek Pengkajian dan Pembinaan Kebudayaan Masa Kini, Jakarta. Rachmatin,  D  dan Sawitri,  K.  2014. Perbandigan  Antara Metode Agglomeratif, Metode Divisif,  dan Metode  K-Means dalam Analisis Klaster .  Seminar  Nasional Matematika UNPAR. Santosa, S. 2002. Buku Latihan SPSS Statistik
Multivariat .  Jakarta:  PT  Elex  Media Komptindo. Sharma,  S.  (1996). Applied  Multivariate Technique. Canada: John Wiley & Sons. Shidqon, M. 2012. Validasi Metode Kelompok Pada Pengelompokan Kecamatan  Di Kabupaten Jember Berdasarkan Peubah Status  Kemiskinan. Skripsi. Jember: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember. Sitepu,  R.,  Irmeilyana,  danGultom,  B.  2011. Analisis Cluster terhadap Tingkat Pencemaran Udara Pada Sektor Industri  di Sumatera  Selatan. Jurnal Penelitian Sains. 4 (34): 12-17.