## Well Test Analysis Using Pressure Derivative Method at Gas Well X-1

## (Analisa Uji Sumur Menggunakan Metode Tekanan Derivative Pada Sumur Gas
X-1)
Muhammad Handis Maulana, Fathaddin, M.T., Hari K. Oetomo
Teknik Perminyakan, Fakultas Teknologi Kebumian & Energi, Universitas Trisakti, Jakarta

## Sari
Sumur X-1 merupakan sumur gas condensate yang terletak di lapagan X, Pulau Sulawesi. Pada sumur X-1 telah dilakukan uji sumur dengan menggunakan pressure build up, dimana analisa dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan karakteristik reservoir  dari  sumur  X-1  seperti  permeabilitas,  skin,  flow  efficiency  dan  radius  of investigation. Pada  pengujian  pressure build  up,  dilakukan  analisa  dengan  metode  horner  plot  dan  derivative  plot  dengan  pendekatan  pendekatan  Ψ(P)  pseudo pressure  dan  P2  dengan  alasan  sumur  gas  X-1  memiliki  tekanan  reservoir  sebesar  2555  psia.  Analisa  dilakukan  dengan menggunakan  software  saphir  3.20  dan  Ms.Excel  dimana  hasil  keduanya  dibandingkan  untuk  melihat  apakah  ada kemungkinan  kerusakan  formasi.  Analisa  tipe  model  reservoir  dan  boundary  effect  untuk  sumur  X-1  juga  diketahui  yaitu homogenous with one fault boundary yang mengindikasikan terdapatnya patahan yang terletak pada jarak tertentu dari sumur X-1  yang  mana  patahan  tersebut  hanya  membatasi  satu  arah  dari  reservoir.  Analisa  pressure  derivative  plot  dilakukan dengan metode two-points method dan three-points method, dimana hasil overlay kurva derivative nya match dengan deviasi hasil  perhitungan  kedua  metode  tersebut  kurang  dari  10%.  Analisa  horner  plot  juga  dilakukan  dengan  pendekatan  Ψ(P) pseudo pressure dan P2 yang mana dari hasil analisa horner plot mengunakan pendekatan Ψ(P) pseudo pressure pada saphir 3.20  diperoleh  harga  slope  (m),  permeabilitas,  dan  skin  berturut-turut  sebesar  3.22432E+5  psi2/cp,  132  mD,  dan  21.6, sedangkan hasil pada Ms.Excel diperoleh harga slope (m), permeabilitas, dan skin berturut-turut sebesar 320890.61 psi2/cp, 134.83 mD, dan 21.1. Untuk analisa horner plot mengunakan pendekatan P2 pada saphir 3.20 diperoleh harga slope (m), permeabilitas, dan skin berturut-turut sebesar 5495.07 psi2/cp, 125 mD, dan 21.3, kemudian untuk hasil pada Ms. Excel yakni diperoleh harga slope (m), permeabilitas, dan skin berturut-turut sebesar 5451.66 psi2/cp, 147.29 mD, dan 20.1. Hasil skin positif pada kedua metode menandakan bahwa sumur mengalami kerusakan (damage) dan memerlukan tindakan lanjut yakni stimulasi reservoir.
Kata-kata kunci: pseudo pressure, horner plot, pressure derivative, skin, stimulation, type curve derivative.

## Abstract
Wells X-1 is a gas condensate well which located in lapangan X, Sulawesi Island. At well X-1 well test was conducted using pressure build up, where the analysis was conducted with objective to determine the reservoir characteristic of X-1 wells such as permeability, skin, flow efficiency and investigation radius. In the pressure build up test, the horner plot and derivation analysis using pseudo pressure and P2 approaches were applied with the gas well X-1 has a reservoir pressure of 2555 psia. The analysis is done using saphir 3.20 and Ms.Excel software where the results of the counsel to see if there is any possibility of  formation  damage.  X-1  is  also  known  as  homogeneous  with  a  fault  boundary  present  in  the  fault  located  at  a  certain distance from the well X-1 in which the fault is only one direction from the reservoir. The pressure derivative plot analysis was conducted with two methods such as two-point method and three-point method, where the result of the overlay of the derivative curve corresponds to the deviation of the calculation result method which is less than 10%. The horner plot analysis is also done with the ψ(P) pseudo pressure and P2 approach which is the result of horner plot analysis using pseudo pressure ψ(P) pseudo pressure in saphir 3.20 obtained the slope (m), permeability, and skin values respectively were 3.22432E + 5 psi2/cp, 132  mD,  and  21.6,  whereas  Ms.Excel  results  obtained  the  price  of  slope  (m),  permeability,  and  skin  respectively  were 320890.61 psi2/cp, 134.83 mD, and 21.1. To analyze the horner plot using the P2 approach at saphir 3.20 the value of slope (m), permeability, and skins values respectively were 5495.07 psi2/cp, 125 mD, and 21.3 and for the results of Ms. Excel the price of slope (m), permeability, and skin respectively were 5451.66 psi2/cp, 147,29 mD, and 20,1. Positive skin results in both methods of horner plot and derivative plot indicate the well is damaged and need to be stimulated.
Keywords: pseudo pressure, horner plot, pressure derivative, skin, stimulation, type curve derivative
*Hari Karyadi Oetomo ( corresponding author ): E-mail: hari.oetomo@yahoo.com

## I. PENDAHULUAN
Sebelum  sumur  diproduksikan,  harus  diketahui
terlebih  dahulu  bagaimana  kondisi  reservoir  serta kemampuannya  untuk  berproduksi.  Setelah  pemboran
suatu  sumur  baru  telah  dilaksanakan,  maka  dilakukan suatu pengujian sumur hidrokarbon (minyak atau gas), atau  yang  kita  kenal  dengan  sebutan  Drill  Stem  Test. Tujuan  utama  dari  Drill  Stem  Test  adalah  untuk menentukan  kemampuan  suatu  lapisan  atau  formasi untuk berproduksi dan biasanya digunakan pada suatu zona  potensial  yang  tidak  dapat  dipastikan  produktif atau  tidak  tetapi  dapat  dilakukan  juga  pada  zona produktif yang telah dikenal pada sumur pengembangan.  Apabila  pengujian  dilakukan  dengan baik  dan  kemudian  hasilnya  dianalisa  dengan  baik maka  banyak  informasi  yang  sangat  berharga diperoleh,  seperti  permeabilitas  formasi,  kerusakan formasi  disekitar  lubang  sumur  akibat  pemboran  dan komplesi,  tekanan  reservoir  dan  batas-batas  reservoir. Pressure  Transient  Analysis.  Pressure  Transient Analysis  yang  digunakan  adalah  metode  Pressure Build  Up  Test  dimana  nantinya  pada  tulisan  ini  juga akan  dianalisa  Type  Curve  Derivative  dengan pendekatan  dua  jenis  tekanan  yani  Ψ(P)  Pseudo Pressure dan P2. Permasalahan dalam analisa ini yaitu dengan  menggunakan  horner  plot  dan  derivative  plot dapat  diketahui  karakteristik  reservoir  sumur  X-1, selain  itu  juga  untuk  mengetahui  model  reservoir kedua  sumur,  dan  indikasi  formation  damage  akibat faktor skin.

## II. TEORI RUJUKAN

## 2.1. Analisa Pressure Build up Test
Prinsip  dari  pressure  build  up  test  adalah  dengan memproduksikan  sumur  dengan  selang  waktu  tertentu sampai  tercapai  laju  produksi  tetap,  yang  ditunjukkan oleh  hasil  catatan  laju  produksi  di  permukaan  yang menunjukkan  harga  yang  stabil  [1].  Harga  yang dianalisa  pada  pressure  build  up  test  ini  adalah perubahan  tekanan  alir.  Jika  laju  produksi  stabil  telah tercapai  maka  tekanan  alir  dasar  sumur  akan  tetap. Penutupan sumur  menyebabkan naiknya tekanan  yang dicatat  sebagai  fungsi  waktu  (tekanan  yang  dicatat biasanya adalah tekanan alir dasar sumur). Tetapi pada kenyataannya,  laju  produksi  tersebut  berubah-ubah. Dasar  analisa  PBU  ini  diajukan  oleh  Horner  (1951), yang pada dasarnya adalah  memplot tekanan terhadap suatu fungsi waktu. Prinsip yang mendasari analisa ini adalah  yang  dikenal  dengan  prinsip  superposisi (superposition principle).

## 2.2. Karakteristik Kurva Plot Pressure Buildup
Karakteristik  kurva  pressure  build  up  dapat menggambarkan perubahan tekanan yang dialami oleh sumur  yang  diuji.  Kurva  respons  tekanan  terbagi menjadi  3  bagian  terhadap  perubahan  tekanan  [2], yaitu:  segmen  data  awal  (early  times),  segmen  waktu tengah  (middle  times)  dan  waktu  lanjut  (late  times). Pembagian  waktu  ini  dibagi  untuk  membantu  dalam melakukan  analisa  pressure  transient.  Penjelasan mengenai pembagian tersebut adalah sebagai berikut.
• Early Time Region (ETR)
Pada  bagian  ini  tekanan  transien  bergerak  menuju formasi  yang  terdekat  dengan  lubang  sumur.  Selama selang  waktu  ETR,  kurva  dipengaruhi  oleh  efek
wellbore storage dan skin. Hal tersebut terlihat berupa garis  melengkung  sebagai  penyimpangan  dari  garis lurus.

## • Middle Time Region (MTR)
Pada bagian  tekanan  transien  bergerak  dari  lubang sumur  menuju  formasi  (bulk  formation).  Pada  saat inilah yang disebut dengan infinte acting dimana garis lurus semilog  terjadi. Waktu  berakhirnya MTR terjadi ketika  radius  investigasi  mulai  mendeteksi  adanya boundary dari sumur yang diuji. Pada periode ini dapat ditentukan permeabilitas, konduktivitas atau transmibilitas  (kh),  kerusakan  formasi,  dan  tekanan awal formasi.
• Late Time Region (LTR)
Pada  bagian  ini,  kurva  mencerminkan  garis  lurus yang  telah  mencapai  batas  akhir  sumur  yang  diuji ataupun  pengaruh  dari  sumur  yang  diuji.  Untuk mengetahui  jarak  yang  telah  ditempuh  selama pengujian  berlangsung  yang  disebut  radius  of investigation  (ri).  Adanya  penyimpangan  dari  garis lurus Horner (segmen waktu tengah) dapat disebabkan oleh  banyak  hal.  Biasanya  segmen  data  awal dipengaruhi  oleh:  wellbore  storage,  faktor  skin,  phase segretation  (gas  hump),  sedangkan  segmen  waktu lanjut  dipengaruhi  oleh  batas  reservoir,  pengaruh sumur-sumur produksi atau injeksi di sekeliling sumur yang diuji, dan lain-lain.

## 2.3. Type Curve Analysis
Analisis  type  curve  pertama  kali  diperkenalkan kepada  industri  perminyakan  oleh  Agarwal  et  al  pada tahun  1970  [3].  Type  curve  merupakan  gambaran secara  grafik  dari  solusi  suatu  aliran.  Analisis  type curve  bermaksud  untuk  menemukan  type  curve  yang cocok  dengan  respon  actual  dari  analisis  well  testing dan  reservoir  yang  dilakukan  dengan  mengubah-ubah laju produksi dan tekanan.
Type  curve  yang  cocok  dapat  didapatkan  dengan menumpang tindihkan grafik dari data test yang actual dengan gambar grafik yang sudah disediakan oleh type curve  dan  mencari  garis  mana  yang  paling  cocok dengan  grafik  data  actual.  Pada  umumnya  type  curve mempunyai  variabel  yang  dimensionless  ,  contohnya P D ,  t D ,  r D ,  dan  C D .  Parameter  reservoir  dan  sumur seperti permeabilitas dan skin bisa dikalkulasikan dari parameter  dimensionless  yang  ada  pada  type  curve tersebut.

## 2.4. Type Curve Derivative
Type Curve derivative diperkenalkan oleh Bourdet dkk (1983)  [4],  dimana  sumbu  kordinat  merupakan  fungsi turunan  pertama  (first  derivative)  dari  tekanan  tak berdimensi,  P D dengan  pengaruh  log  (t D /C D ).  Karena fungsi  turunan  atau  derivative  akan  memperlihatkan perubahan  pada  bentuk  kurva  akibat  karakteristik perubahan tekanan (akibat sifat aliran), sehingga lebih peka  dan  lebih  akurat  dalam  analisis.  Semua  type curve  memiliki  bentuk  yang  sama  pada  nilai  C D e 2S yang  tinggi,  yang  menjadi  masalah  yaitu  dalam menemukan type curve yang cocok dengan
membandingkan  bentuk  type  curve-nya.  Adapun keuntungan dari derivative type curve ini adalah: • Interpretasi dapat ditunjukkan pada satu plot tekanan yang  merupakan  hasil  gabungan  hasil  match  type curve dengan analisis semilog.
•  Keunikan  dari  kelakuan  hasil  differensial  tekanan pada waktu awal dan akhir mempunyai dua titik match yang tertentu.
•  Bentuk  dari  kurva  pressure  derivative  untuk perubahan  harga  C D e 2S ,  membuai  bentuk  match  juga selalu tertentu.
•  Type  curve  pressure  derivative  dapat  mengetahui perubahan  perubahan  yang  terjadi  pada  slope  dp/dt, sedangkan  untuk  metode  konvensional  sulit  untuk diketahui.  Pressure  derivative  memplot  antara  P D ’ (t D /C D )  dengan  t D /C D .  Selama  masih  ada  wellbore storage,  kurva  akan  membentuk  suatu  garis  lurus dengan  kemiringan  tertentu.  Saat  infinite  acting  radial flow  akan  dimulai,  maka  kurva  menjadi  horizontal pada  saat  nilai  P D ’ (t D /C D )  =  0.5.  Periode  transisi  dari pure  wellbore  storage  ke  periode  infinite  acting ditandai  dengan  garis  yang  agak  melonjak  dan melengkung yang mengindikasikan adanya factor skin.

## III. PEMBAHASAN
Analisa pressure buildup sumur X-1 ini menggunakan  metode  horner  plot  dan  derivative  plot, dimana  kedua  metode  tersebut  pendekatan  Ψ(P) pseudo  pressure  dan  P2  dengan  alasan  tekanan reservoir  yang  dicatat  pada  alat  well  testing  berkisar antara  2000-3000  psia.  Untuk  perhitungan  derivative plot  digunakan  dua  metode  yaitu  central  difference derivative  (two-points  method)  dan  three-points derivative.  Pertama  dilakukan  pembuatan  history  plot sumur  menggunakan  software  saphir  3.20  dengan memasukan  data-data  reservoir,  petrofisik  serta  data laju alir produksi sumur. History plot dibuat agar dapat menginterpretasikan  keadaan  reservoir  sebenarnya. Pada  Gambar  1  berikut  dapat  dilihat  bahwa  grafik bagian  atas  menunjukkan  pressure  vs  time  sedangkan untuk  grafik  bagian  bawah  menunjukkan  laju  alir  gas vs time.
Gambar 1. History Plot Sumur X-1
Selanjutnya  dari  data  tersebut  dibuat  log-log  plot untuk  melihat  kurva  derivative  sumur.  Gambar  2 merupakan derivative plot dari sumur X-1 menggunakan  saphir  3.20,  dari  hasil  plot  ini  dapat dilihat  wellbore  storage  dari  sumur  tersebut  pada  saat
dilakukannya penutupan sumur atau awal dilakukannya pressure build up test. Dari hasil log-log plot  dapat  digunakan  untuk  menentukan  model reservoir  dan  boundary  reservoir  dengan  melakukan matching  model  saphir  3.20.  Cara  melakukan matching model  pada  software yaitu  dengan melakukan  improve  pada    model  yang  sudah diketahui matching value-nya .
Gambar 2. Derivative Plot Sumur X-1
Grafik  horner  plot  sumur  X-1  menunjukkan  hanya ada  satu  slope,  seperti  yang  tersaji  pada  Gambar  3 berikut.
Gambar 3. Semi Log Plot Sumur X-1
Tabel 1. Hasil Analisis Log-Log Plot dan Semi Log Plot
Sumur X-1 Parameter Hasil Smoothing 0.95 Reservoir Model Homogenous Boundary Model One Fault Wellbore storage coefficient (bbl/psi) 0.139 s 30.4 ΔP s (psi) 21.553 P i (psi) 2538.98 k.h (mD.ft) 45400 k (mD) 177
Analisa yang digunakan dalam menganalisa horner plot  pada  sumur  gas  ini  adalah  metode  real  gas  Ψ(P) pseudo  pressure.  Gambar  4  berikut  merupakan  horner plot sumur menggunakan Ms.Excel.
Gambar 4. Horner Plot Sumur X-1 Menggunakan Pendekatan Ψ(P) Pseudo Pressure dengan Excel
Sedangkan horner plot dengan  menggunakan software Saphir 3.20 dapat dilihat pada gambar 5 berikut ini.
Gambar 5. Horner Plot Sumur X-1 Menggunakan Pendekatan Ψ(P) Pseudo Pressure dengan Saphir
Tabel 2. Perbandingan Hasil Analisa Horner Plot Metode Ψ(P) Pseudo Pressure menggunakan Ms.Excel dan Saphir
Parameter Horner Plot Saphir 3.20 Ms. Excel Deviasi (%) Slope (psi 2 /cp) 3.22E+05 320890.6 0.005 k (mD) 132 134.83 0.021 k.h (mD.ft) 34000 34692.9 0.02 s 21.6 21.1 0.024
Dengan  menggunakan  metode  pendekatan  ψ(P) Pseudo Pressure, analisa pressure derivative dilakukan. Kurva  derivative  diperoleh  dengan  cara  melakukan ploting  antara  log  te  terhadap  log  ψ(P).  Metode  yang dipilih untuk analisa derivative ini yaitu dengan central difference  derivative  atau  two-points  method  dan three-points weighted derivative. Berikut ini merupakan  kurva  derivative  two-points  method. Dimana  kurva  derivative  tersebut  di  overlay  untuk mendapatkan  berupa  P D ,  m(P),  C D e 2S ,  t D /C D ,  dan  Δt e . Untuk  menghitung  wellbore  storage  koefisien,  skin factor, permeabilitas, Δm(Ps), dan FE.
Gambar 6. Two-Points Derivative Plot Dengan Pendekatan Ψ(P) Pseudo Pressure
Gambar 7. Overlay Two-Points Derivative Plot Dengan Pendekatan Ψ(P) Pseudo Pressure
Gambar 8. Three-Points Derivative Plot Dengan Pendekatan Ψ(P) Pseudo Pressure
Gambar 9. Overlay    Three-Points Derivative Plot Dengan Pendekatan Ψ(P) Pseudo Pressure
Setelah  dilakukan  analisa  dan  perhitungan  terhadap kedua  metode  derivative  plot,  maka  dapat  dilihat perbandingannya pada tabel 3 berikut ini.

## Tabel 3. Perbandingan Hasil Analisa Derivative Plot Dengan Metode Ψ(P) Pseudo Pressure
Parameter Derivative Plot Two-Points Three-Points Deviasi (%) k (mD) 125.8 119.31 0.054 k.h (mD.ft) 32368.3 30698.5 0.054 s 19.07 21.43 0.11 ΔP s (psia 2 /cp) 6006125 6749990 0.11 FE (%) 32.99 24.69 0.33 Wellbore Storage Coef (bbl/psi) 0.0713 0.0633 0.12
Selain  dengan  metode  pendekatan  Ψ(P)  pseudo pressure,  analisa  horner  plot  dan  derivative  plot  juga dilakukan  dengan  metode  pendekatan  P 2 .  Metode  ini diterapkan  pada  sumur  gas  yang  mempunyai  tekanan reservoir  di  bawah  2.000  psia,  dimana  pendekatan variabel  μg  dan  z  adalah  konstan.  Gambar  10  berikut merupakan  horner  plot  sumur  X-1  dengan  metode  P 2 menggunakan Ms.Excel.
Gambar 10. Horner Plot Sumur X-1 dengan Pendekatan P 2 menggunakan Ms.Excel
Untuk  horner  plot  dengan  menggunakan  software saphir 3.20 dapat dilihat pada gambar 11 berikut ini.
Gambar 11. Horner Plot Sumur X-1 dengan Pendekatan P 2 menggunakan Ms.Excel
Tabel 4. Perbandingan Hasil Analisa Horner Plot Dengan
Metode P 2 Menggunakan Ms.Excel dan Saphir 3.20
Parameter Horner Plot Saphir 3.20 Ms. Excel Deviasi (%) Slope (psi 2 /cp) 5495.07 5451.66 0.007 k (mD) 125 147.29 0.151 k.h (mD.ft) 32100 40254.63 0.202 s 21.3 20.1 0.059
Analisa  derivative  plot  dengan  metode  pendekatan P2 diperoleh dengan cara melakukan ploting antara log te  terhadap  log  ΔP2.  Metode  yang  digunakan  sama seperti halnya pada pendekatan Ψ(P) pseudo pressure, yakni  two-points  method  dan  three-points  weighted derivative.
Gambar 12. Two-Points Derivative Plot Dengan Pendekatan P 2
Gambar 12. Overlay Two-Points Derivative Plot Dengan Pendekatan P 2
Sama  halnya  dengan  two-points  derivative,  pada pendekatan P2 dilakukan juga ploting kurva three-points  derivative  untuk  mengidentifikasi  middle time  region  dan  menghitung  wellbore  storage coefficient,  permeabilitas,  faktor  kerusakan  formasi serta  flow  efficiency  dari  sumur  dilakukan  dengan teknik  overlay  dengan  tujuan  untuk  mencocokan  tipe kurva terhadap gangguan derivative.
Gambar 13. Three-Points Derivative Plot Dengan Pendekatan P 2
Gambar 14. Overlay Three-Points Derivative Plot Dengan Pendekatan P 2
Berdasarkan  analisa  dan  perhitungan  terhadap kedua  metode  derivative  plot,  maka  dapat  dilihat perbandingannya pada tabel 5 berikut ini.
Tabel 5. Perbandingan Hasil Analisa Derivative Plot Dengan
Metode P 2 Parameter Derivative Plot Two-Points Three-Points Deviasi (%) k (mD) 7516.61 6479.84 0.159 k.h (mD.ft) 1934023.75 1667262.83 0.159 s 16.42 10.74 0.528 ΔP s (psia 2 /cp) 82089.53 62266.7883 0.318 FE (%) 44.3 57.78 0.233 Wellbore Storage Coef (bbl/psi) 14.26342 12.29 0.160
Di akhir penelitian, kemudian dibandingkan antara hasil horner plot metode Ψ(P) pseudo pressure dan P2 yang tersaji pada pada tabel berikut.
Tabel 6. Perbandingan Analisa Derivative Plot Dengan
Metode Ψ(P) pseudo pressure dan P 2 Parameter Horner Plot Saphir ψ(P) Ms. Excel ψ(P) Deviasi (%) Saphir P 2 Ms. Excel P 2 Deviasi (%)
Slope (psi 2 /cp) 3.2E+05 320891 0.005 5495.1 5452 0.007 k (mD) 132 134.83 0.021 125 147.3 0.151 k.h (mD.ft) 34000 34693 0.02 32100 40255 0.202 s 21.6 21.1 0.024 21.3 20.1 0.059
Tabel 7. Perbandingan Analisa Derivative Plot Dengan
Metode Pendekatan ψ(P) Pseudo Pressure dan P 2 Para- meter Derivative Plot Two- Points ψ(P) Three- Points ψ(P) Devi- asi (%) Two- Points P 2 Three- Points P 2 Devi- asi (%) k (mD) 125.8 119.31 0.1 7516.6 6480 0.2 k.h (mD.ft) 32368.34 30698 0.1 2E+06 2E+06 0.2 s 19.07 21.43 0.1 16.42 10.74 0.5 ΔP s (psia 2 /cp) 6006125 7E+06 0.1 82090 62267 0.3 FE (%) 32.99 24.69 0.3 44.3 57.78 0.2 C (bbl/psi) 0.0713 0.0633 0.1 14.26 12.29 0.2
Berdasarkan  hasil  analisa  dengan  horner  plot  dan derivative  plot  didapatkan  bahwa  harga  faktor  skin bernilai  (+)  positif  yang  menandakan  bahwa  sumur mengalami kerusakan dan harus di stimulasi.

## IV. PERSAMAAN MATEMATIKA
Berikut ini merupakan persamaan matematika atau korelasi  empiris  yang  dipakai  dalam  menghitung horner  plot  dan  derivative  plot  menggunakan  bantuan Ms.Excel.
| ( ) ( ) |                                       ( )
( )
[( ( ) ( ) ) ] ( )
√ ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Dimana,  p 1hr adalah  p  pada  saat  ∆t @1hr .  Persamaan mencari  permeabilitas  dan  skin  pada  type  curve menggunakan persamaan 6 sampai 10.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ( ) ]                                   ( ) ( ) (  )

## IV. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisa  data  dan  perhitungan  uji sumur  yang  dilakukan  pada  sumur  gas  X-1,  maka dapat disimpulkan sebagai berikut ;
1.  Hasil analisa kualitatif dari pressure derivative plot menggunakan  software  saphir  3.20  menunjukkan bahwa  reservoir  model  type  curve  derrivative sumur  gas  X-1  adalah  Homogenous  dengan  batas reservoir  one  fault  yang  mempunyai  harga  skin, ΔPs,  Pi,  k,  dan  c  masing-masing  sebesar  :  30.4, 21.53 psi, 2538.98 psia, 171 mD, 0.139 bbl/psi.
2.  Sumur  X-1  ini  memiliki  model  reservoir  yakni homogenous  dengan  tipe  boundary  yaitu    one fault,  dimana  pada  model  boundary  one  fault diindikasi  terdapatnya  patahan  yang  terletak  pada jarak  tertentu  dari  sumur  X-1  yang  mana  patahan tersebut hanya membatasi satu arah dari reservoir.
3.  Hasil  perhitungan  analisa  horner  plot  mengunakan pendekatan ψ(P) pseudo pressure pada saphir 3.20 diperoleh  harga  slope  (m),  permeabilitas,  dan  skin berturut-turut  sebesar  3.22432E+5  psi2/cp,  132 mD,  dan  21.6,  sedangkan  hasil  pada  Ms.Excel diperoleh  harga  slope  (m),  permeabilitas,  dan  skin berturut-turut  sebesar  320890.61  psi2/cp,  134.83 mD, dan 21.1.
4.  Hasil  perhitungan  analisa  horner  plot  mengunakan pendekatan  P2  pada  saphir  3.20  diperoleh  harga slope  (m),  permeabilitas,  dan  skin  berturut-turut sebesar  5495.07  psi2/cp,  125  mD,  dan  21.3,
kemudian  untuk  hasil  pada  Ms.  Excel  yakni diperoleh  harga  slope  (m),    permeabilitas,  dan skin berturut-turut sebesar 5451.66 psi2/cp, 147.29 mD, dan 20.1.
5.  Analisis  metode  Horner  Plot  menggunakan pendekatan  m(P)  pseudo  pressure  dan  p2  yang menghasilkan  hasil  yang  tidak  jauh  beda,  namun secara  teoritis  pendekatan  yang  sesuai  adalah pseudo  pressure  karena  sumur  X-1  mempunyai tekanan reservoir sekitar 2500 psia.
6.  Analisis  pressure  derivative  plot  dilakukan  dengan metode two-points method dan three-points method pada  pendekatan  ψ(P)  pseudo  pressure  dan  P2 diperoleh hasil overlay kurva derivative nya match dengan  deviasi  hasil  perhitungan  kedua  metode tersebut kurang dari 10%.
7.  Berdasarkan  analisis  Pressure  Derivative  dengan pendekatan  ψ(P)  pseudo  pressure,  maupun  P2 memiliki  bentuk  kurva  yang  tidak  jauh  berbeda, dimana  bentuk  kurva  pada  early  time  region  yang miring  dan  ditandai  diperoleh  nilai  skin  yang positif  pada  sumur  X-1  menunjukkan  adanya kerusakan  (formation  damage)  sehingga  perlu dilakukan  tindakan  lebih  lanjut  contohnya  seperti stimulasi reservoir

## DAFTAR PUSTAKA
1. Kushtanova,  G.,  “Well  Test  Analysis”,  Teaching Handbook  ,  Kazan  Federal  University,  Kazan, 2015.
2. Schlumberger,  “Introduction  to  Well  Testing”, Handbook, Bath, England, 1988.
3. Agarwal,  Ram  G.,  AI-Hussainy,  Rafi,  and  Ramey, H.  J.,  Jr.:  "An  Investigation  of  Wellbore  Storage and  Skin  Effect  in  Unsteady  Liquid  Flow:  I. Analytical  Treatment,"  Soc.  Pet.  Eng.  J,  pp  : 279-290, 1970.
4. Bourdet,  Dominique.,  “Well  Test  Analysis  :  The Use  Of  Advanced  Interpretation  Models”,  Paris, 2002.
5. Adepoju, Olaoluwa., “Coefficient of Isothermal Oil Compressibility  for  Reservoir  Fluid  bu  Cubic Equation of State”, Thesis, Texas Tech University, Texas, USA, 2006.
6. Ahmed,  T.,  “Reservoir  Engineering”,  Handbook 3rd Edition, Houton, Texas, 2006.
7. Ahmed,  T.  And  Mckinney.,  “Advanced  Reservoir Engineering”, Handbook, Oxford, UK, 2005.
8. Anraku,  Toshiyuki.,  “Discrimination  Between Reservoir  Models  In  Well  Test  Analysis”, Dissertation, Stanford University, 1993.
9. Andeka,  Indira  Pratiwi.,  “Analisa  Pressure Build-Up  Test  dengan  Menggunakan  Metode Horner Manual dan Saphir 3.20 Untuk Identifikasi Kerusakan Formasi pada Sumur KB Lapangan D”, Universitas  Pembangunan  Nasional  “Veteran”, Yogyakarta. 2011.
10. Baarova,  Hana.,  “Evaluation  Of  Well  Tests  Using Radial  Composite  Model  And  Dietz  Shape  Factor For  Irregular  Drainage  Area.”  The  International Journal  of  Transport    &  Logistic,  ISSN 1451-107X, 2010.
11. Chaudhry,  Amanat.  U.,  “Oil  Well  Testing Handbook”,  Advanced  TWPSOM  Petroleum System, Inc. Hoston, Texas, USA. 2004.
12. Chaudhry,  A.  U.,  “Oil  Well  Testing”,  Gulf Publishing, Houston, Texas, 2004.
13. Class  Note  PEG  493,  “Well  Testing  and  Ideal Reservoir”. 2001.
14. Dake,  L.  P.,  “Fundamentals  of  Reservoir Engineering”, Elsevier, Oxford, UK, 1960.
15. Deruyck,  Bruno,  et  all.,  “Testing  Design  and Analysis”, Well Testing, Montrouge, France, 1992.
16. El-Khatib,  Noaman.,  “Evaluation  of  Formation Damage  From  Transient  Pressure  Analysis  : Unsteady  State  Skin  Factor.”  SPE  140961, Noordwijk, The Netherlands, 2011.
17. Gunarso,  Pratama  Andrian.,  Fathaddin,  M.T., Ridaliani,  Onnie.,  “Analisa  Well  Teszting  Sumur
Lapangan  T  Dengan  Metode  Horner  Dan  Type Curve Derivative.” Seminar Nasional Cendikiawan, ISSN : 2460-8696, Indonesia, 2015.
18. Gunaydin, D., Mohaghegh. S. D., Gaskari, R., and Aminian, K., “Estimation of Skin Factor by Using Pressure Transient Testing Results of a Single Rate Well Test.” SPE 111204, Kentucky, U.S.A. 2007
19. Ikoku, C. U., “Natural Gas Reservoir Engineering”, The  Pensylvania  State  University,  JohnWiley  & Sons Inc, New York, USA, 1984.
20. Jelmert,  Tom.,  “The  Pressure  Derivative”, Department of Petroleum Engineering and Applied Geophysics, NTNU, 2006.
21. Khosravi,  V.,  S,  Ketabi.,  “Well  Test  Analysis  of Gas Condesate Reservoir From Build Up and Draw Down  Test,”  OTC-24897-MS,  Kuala  Lumpur, Malaysia, 2014.
22. Koesoemadinata,  “Pengantar  Geologi,”  Institut Teknologi Bandung, Bandung, 1978.
23. Lee.,  A.  L.,  Gonzales,  M.  H.,  and  Eakin,  B.  E., “The Viscosity of Natural Gases” JTP. 1966.
24. Lee,  John.,  “Well  Testing”,  Society  of  Petroleum Engineering of AIME, New York, Dallas, 1982.
25. Mc.  Cain,  William  D.,  “The  Properties  of Petroleum  Fluids”,  Second  Edition,  Penn  Well Publishing Company, Tulsa, Oklahoma, 1990.
26. Mehdi,  H.,  “Relative  Permeability  of  Petroleum Reservoir”, Handbook, Butte, Montana, 2005.
27. Richardson., “Gas Reservoir Engineering”, Society of  Petroleum  Engineering,  SPE  Reprint  Series No.52, Texas, 1999.
28. Tiab,  Djebbar.,  “Gas  Reservoir  Engineering”, School  of  Petroleum  and  Geological  Engineering, The  University  of  Oklahoma,  Oklahima,  USA, 2000.
29. Wang, X. and Economides “Advanced Natural Gas Engineering”,  University  of  Houston,  Houston, Texas, 2009.
30. Worthington, P. and Longeron, Daniel., “Advances in  Core  Evaluation  II”,  Reservoir  Appraisal, London, UK, 1991.