e-Journal CENTECH 2020 Vol. 1 No. 2 Oktober 2020: hlm 102-109. ISSN 2722-0230 (Online)
ANALISIS KETELITIAN LUAS METODE SIMPSON DENGAN METODE TRAPEZOID STUDI KASUS DAERAH ALIRAN SUNGAI KALIBARU KALURAHAN CAWANG
Agnes Sri Mulyani 1
1 Jurusan Teknik Sipil,Universitas Kristen Indonesia agnes.mulyani@uki.ac.id
Masuk:13-10-2020, revisi: 20-10-2020, diterima untuk diterbitkan: 31-10-2020

## ABSTRAK
Perhitungan  luas  suatu  daerah  banyak  digunakan  di  bidang  rekayasa,  baik  untuk  keperluan  pembangunan perumahan, pajak bumi dan bangunan, maupun keperluan lainnya. Pada penelitian ini perhitungan luas dilakukan dengan studi kasus daerah aliran sungai (DAS)  Kalibaru Kalurahan Cawang. Pemilihan daerah ini dimaksudkan untuk memberikan kontribusi tentang besarnya luas DAS tersebut sebagai data awal yang dapat digunakan untuk analisis  dalam  mengantisipasi  terjadinya  bencana  banjir  di  daerah  Cawang  Metode  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  metode  Simpson  dibandingkan  dengan  metode  Trapezoid  dengan  jarak  antara  dua  offset sebesar 5mm. Kelebihan metode Simpson adalah penurunan rumusnya memperhitungkan luas batas tepi area yang berupa  lengkung,  sedangkan  metode  Trapezoid    tidak  memperhitungkan  tepi  batas  area  yang  berupa  lengkung. Tingkat ketelitian perhitungan luas dihitung dengan rumus kesalahan menengah. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa  luas  DAS  Kalibaru  yang  dihitung  dengan  metode  Simpson  lebih  besar  0.03%  dibanding  dengan  metode Trapezoid.  Persentase  kesalahan  menengah  hasil  rata-rata  luas  yang  dihitung  dengan  metode  Trapezoid  sebesar 0.0287%,  sedangkan  kesalahan  menengah  hasil  rata-rata  luas  yang  dihitung  dengan  metode  Simpson  adalah sebesar  0.0261%,  hal  ini  menunjukkan  bahwa  luas  yang  dihitung  dengan  metode  Simpson  lebih  menndekati harga yang sebenarnya disbanding luas hasil hitungan dengan metode Trapezoid.
Kata kunci: Luas; Ketelitian; Offset;Simpson; Trapezoid

## ABSTRACT
The  calculation  of  the  area  is  widely  used  in  the  engineering  sector,  for  example  housing  development,  land, property taxes, and other purposes. In this study, the calculation of the area was carried out using a case study of the Kalibaru River Basin, Cawang Village. The selection of this area is intended to contribute to the size of the watershed area as preliminary data that can be used to anticipate flood disasters in the Cawang area. There are many methods for calculating the area, but in this study the method used is the Simpson’s method compared to the Trapezoid’s method. The advantage of the Simpson’s method is that the formula derives from taking into account the curved area of the boundary, compared to the Trapezoid’ method which does not take into account the curved edge of the area. The results show that the watershed area using the Simpson’s method is 0.03% greater than the Trapezoid’s method. Meanwhile, the percentage of standard deviation for the mean of the area calculated by the Trapezoid’s method is 0.0287%., while the percentage of standard deviation for the mean of the area  calculated by the Simpson method is 0.0261%, it can be said that the result of Simpson’method close to the true magnitude compared Trapezoid’s method.
Keywords: Area; Accuracy; Offset; Simpson; Trapezoid

## 1. PENDAHULUAN
Luas adalah jumlah areal yang terproyeksikan pada bidang horizontal dan dikelilingi oleh garis-garis batas [6]. Pengukuran luas diatas suatu peta dilakukan dengan mengabaikan selisih tinggi  batas-batas  yang  diukur.  Luas  daerah  atau  wilayah  banyak  diperlukan  dalam  berbagai bidang sesuai dengan tujuannya. Misalnya untuk keperluan kepemilikan batas wilayah, baik itu perorangan,  maupun  badan  hukum,  instansi  pemerintah  maupun  swasta,  untuk  keperluan
Agnes Sri Mulyani, Analisis Ketelitian Luas Metode Simpson Dengan Metode Trapezoid, Studi Kasus Daerah Aliran Sungai Kalibaru Kalurahan Cawang
perhitungan pajak bumi dan bangunan, untuk keperluan perencanaan pembangunan perumahan, untuk keperluan perhitungan volume galian dan timbunan pada bidang pekerjaan Teknik Sipil, penentuan  volume  bendung  dan  lain  sebagainya  yang  erat  kaitannya  dengan  biaya  suatu pekerjaan  rekayasa,  serta  pekerjaan  lainnya.  Ketelitian  luas  suatu  daerah  sangat  penting, sehingga  pengukuran  dan  perhitungan  luas  suatu  daerah  harus  dilakukan  secara  teliti  dan seksama. Kesalahan akibat perhitungan luas dapat menyebabkan terjadinya selisih paham, atau kerugian yang dialami oleh pihak tertentu.
Kemajuan teknologi perangkat lunak Sistem Informasi Geografis (SIG) dapat menghitung parameter  luas  secara  mudah.  Namun  dalam  kenyataan  di  lapangan  bisa  terjadi  bahwa  tidak semua  alat  tersebut  tersedia  pada  suatu  tempat  tertentu,  misalnya  di  daerah  yang  terpencil, sedangkan  keperluan  untuk  segera  mendapatkan  ukuran  luas  sangat  mendesak.    Pengadaan peralatan  baru  untuk  perhitungan  luas  memerlukan  tambahan  biaya,dan  juga  tidak  dapat tersedia  dalam  waktu  yang  singkat,  sementara  kebutuhan  informasi  tentang  luas  sangat dibutuhkan.  Untuk  mengatasi  hal  itu,  maka  dapat  digunakan  metode  manual,  walaupun sederhana akan tetapi dapat mengatasi masalah, dan tentu saja perhitungannya harus memenuhi ketelitian  yang  dapat  dipertanggung-jawabkan.  Luas  DAS  merupakan  salah  satu  karakteristik fisik  dari  beberapa  parameter  DAS  yang  ada,  yang  berguna  untuk  mencari  penyebab,  dan sekaligus  mengendalikan  banjir  pada  suatu  wilayah,  juga  merupakan  tempat  pengumpulan presipitasi  ke  suatu  sistem  sungai.  Sebagai  bentuk  penerapan  perhitungan  luas  secara sederhana,  perhitungan  luas  ini  dapat  dipakai  sebagi  data  awal  untuk  menganalisis  keadaan sekitar DAS dalam rangka penanggulangan banjir di daerah sekitarnya.

## 2.  METODOLOGI
Ada  dua  metode  pengukuran  luas,  yaitu  metode  pengukuran  dan  perhitungan  luas  secara langsung, dan metode perhitungan luas secara tidak langsung. Pengukuran luas secara langsung dilakukan  dengan  cara  mengukur  langsung  besaran  luas  yang  diperlukan  di  lapangan. Sedangkan  secara  tidak  langsung  adalah  perhitungan  secara  numeris  dan  secara  grafis  yang dilakukan  diatas  sebuah  gambar  atau  peta.  Hasil  pengukuran  luas  secara  tidak  langsung tergantung  ketelitian  peta  yang  dibuat,  dan  ketelitian  peta  tergantung  beberapa  faktor,  mulai dari pengukuran kerangka dasar pemetaan,  pengukuran detil, perhitungan dan penggambaran. Kerangka  dasar  memainkan  peran  yang  penting  dalam  pemetaan  karena  kerangka  dasar merupakan  ikatan  untuk  detil  yang  dipetakan.  Kerangka  dasar  yang  dibuat  dapat  diikatkan terhadap  titik-titik  yang  diketahui  atau  diikatkan  terhadap  titik  yang  dicari  dengan  salah  satu metode misalnya pemotongan kebelakang. Dalam metode pemotongan kebelakang ada empat buah besaran sudut yang terbaik yang dapat dipakai untuk menghasilkan sebuah koordinat yang teliti  [5].  Hasil  penelitian  yang  pernah  dilakukan  terdahulu  adalah  membandingkan  ketelitian hasil pengukuran luas suatu daerah dengan menggunakan alat planimeter, dibandingkan dengan metode  pembagian  segitiga  (Rumus  Helon),  menyebutkan  bahwa  penyimpangan  pengukuran luas dengan menggunakan alat planimeter adalah 2% – 17%, sedangkan dengan menggunakan rumus Helon 3% - 6% [4]. Dalam penelitian ini metode numeris  yang dipakai adalah metode perhitungan  luas  secara  tidak  langsung,  yaitu  pengukuran  luas  daerah  menggunakan  metode Simpson  dan  Trapezoid  dengan  studi  kasus  adalah  daerah  aliran  sungai  Kalibaru  Kalurahan Cawang.  Metode    Simpson  memperhitungkan  kelengkungan  daerah  yang  dihitung    sehingga akan  menghasilkan  hitungan  yang  lebih  baik  dari  metode  Helon.  Untuk  mengetahui  tingkat ketelitian  perhitungan  luas,  maka  ketelitian  luas  dihitung  dengan  rumus  kesalahan  menengah berdasarkan rumus dalam ilmu hitung pengamatan [3].
Pada penelitian ini peta dan metode yang digunakan adalah :
a. Peta topografi daerah aliran sungai Kalibaru Kalurahan Cawang skala 1: 25.000 sebanyak 10 lembar  yang diterbitkan oleh Bakosurtanal
e-Journal CENTECH 2020 Vol. 1 No. 2 Oktober 2020: hlm 102-109. ISSN 2722-0230 (Online)
Adapun peta-peta tersebut adalah:
Peta lembar  1209-441 1209-442
1209-423 1209-424 1209-421 1209-422 1209-143 1209-144 1209-141
Adapun gambar DAS Kalibaru Ciliwung adalah:
Gambar 1 DAS Kalibaru Ciliwung
b. Metode perhitungan yang digunakan adalah:
 Cara 3 1 Simpson : dua bagian dianggap satu set.
Agnes Sri Mulyani, Analisis Ketelitian Luas Metode Simpson Dengan Metode Trapezoid, Studi Kasus Daerah Aliran Sungai Kalibaru Kalurahan Cawang
Gambar 2 Metode 1/3 Simpson
Secara umum perhitungan luas total dengan  banyak offset:[1]
Luas = …………….(2.1)
Keterangan:
X: jumlah offset pertama dan terakhir
O: jumlah sisa offset ganjil
E: jumlah offset genap
 Cara Trapezoid
Hitungan luas dilakukan dengan membagi daerah menjadi beberapa trapesium.
Gambar 3 Trapesium
Secara umum perhitungan luas dengan metode Trapezoid: [1]
L = X …………………(2.2)
Keterangan:
X: jarak antara 2 offset O: tinggi offset
c. Teori Kesalahan
Kesalahan dihitung denga rumus : [3]
…………….(2.3)
……………….(2.4)
Keterangan: m : kesalahan menengah untuk setiap kali pengukuran v : residu
n : banyak pengamatan
: kesalahan menengah hasil rata-rata

## 3. HASIL DAN ANALISIS

## 3.1. Jumlah Tinggi Offset
Tinggi  offset  ganjil  maupun  tinggi  offset  genap  diukur  sebanyak  tiga  kali,  dengan  masing- masing  jarak  offset  sebesar  5mm,  kemudian  tinggi  offset  genap  dijumlahkan,  demikian  juga sisa tinggi offset ganjil dijumlahkan, dan hasilnya disajikan pada tabel berikut:
Tabel 1 Tinggi Offset Jumlah Offset Pengukuran I Pengukuran II Pengukuran III Ganjil 7761.7 7767.2 7769.2 Genap 7737.9 7745.8 7741

## 3.2. Hasil Perhitungan Luas
Luas  dengan  metode  Simpson  dihitung  dengan  menggunakan  rumus  2.1,  sedangkan  luas dengan  metode  Trapezoid  dihitung  dengan  menggunakan  rumus  2.2.  Hasil  perhitungan  luas dengan kedua metode tersebut disajikan pada tabel berikut:
Tabel 2 Hasil Perhitungan Luas Metode Hasil Luas I (Pengukuran I, km 2 ) Hasil Luas II (Pengukuran II,km 2 ) Hasil Luas III (PengukuranIII, km 2 ) Luas rata-rata Simpson 242.1401042 242.3333333 242.3281250 242.2671875 Trapezoid 242.0804688 242.2875000 242.2453125 242.2044271

## 3.3. Hasil Hitungan Kesalahan Menengah
Agnes Sri Mulyani, Analisis Ketelitian Luas Metode Simpson Dengan Metode Trapezoid, Studi Kasus Daerah Aliran Sungai Kalibaru Kalurahan Cawang
Hasil hitungan kesalahan menengah dengan metode Simpson dan metode Trapezoid  dihitung dengan rumus 2.3 dan rumus 2.4, dan hasilnya disajikan pada tabei berikut:
Tabel 3 Kesalahan Menengah Luas Dengan Metode Simpson Luas V +                             - vv 242.1401042 0.13 0.016 242.3333333 0.07 0.004 242.3281250 0.06 0.004 0.13                         0.13 0.024
1095 . 0 2 024 . 0 1 ) (       n vv m 063246 . 0 3 1095 . 0    n m m x

## Hasil hitungan kesalahan menengah dengan metode Trapezoid
Tabel 4 Kesalahan Menengah Luas Dengan Metode Trapezoid Luas V +                             - vv 242.0804688 0.12 0.02 242.2875000 0.08 0.007 242.2453125 0.04 0.002 0.12                         0.12 0.029
1204 . 0 2 029 . 0 1 ) (       n vv m 069522 . 0 3 1204 . 0    n m m x

## 3.4. Tinjauan Terhadap Hasil Perhitungan Luas
Berdasarkan  hasil  perhitungan  luas  pada  tabel  2  luas  rata-rata  hasil  perhitungan  yang diperoleh  dengan  metode  Simpson  lebih  besar  dibanding  dengan  luas  rata-rata  hasil perhitungan  yang  dihitung  dengan  metode  Trapezoid.    Besarnya  luas  rata-rata  yang  dihitung dengan  metode  Simpson  adalah  242.2671875  km 2 ,  sedangkan  besarnya  luas  rata-rata  yang dihitung  dengan  metode  Trapezoid  adalah  242.2044271  km 2 .  Berdasarkan  hitungan  tersebut terdapat  selisih  luas  sebesar  0.0627604  km 2 atau  sekitar  62760  m 2 atau  sama  dengan  6.276
e-Journal CENTECH 2020 Vol. 1 No. 2 Oktober 2020: hlm 102-109. ISSN 2722-0230 (Online)
hektare.  Ditinjau  dari  rumusnya,  perhitungan  luas  yang  menggunakan  metode  Simpson memperhitungkan batas daerah lengkung pada batas pinggir area, sedangkan penurunan rumus pada  metode  Trapezoid  tidak  memperhitungkan  batas  atau  kelengkungan  area  metode Trapezoid hanya menggunakan rumus trapezium dengan batas berupa garis lurus, padahal luas area DAS yang dihitung batas areanya berupa lengkung. Terjadinya penumpukan sejumlah luas yang  diabaikan  dalam  perhitungan  luas  dengan  menggunakan  metode  Trapezoid, mengakibatkan adanya perbedaan luas yang dihitung dengan kedua metode tersebut. Akibatnya hasil perhitungan luas dengan metode Simpson lebih besar  disbanding hasil perhitungan luas dengan  metode  Trapezoid.  Dalam  penelitian  ini  jarak  antara  dua  offset  adalah  5mm, berdasarkan  teori,  semakin  kecil  lebar  offset,  maka  akan  diperoleh  hasil  hitungan  luas  yang mempunyai  ketelitian  tinggi.  Jika  jarak  offset  diperkecil,  maka  hasil  perhitungan  dengan metode Simpson akan semakin besar dan menghampiri kondisi yang sebenarnya.

## 3.5. Tinjauan Terhadap Ketelitian Perhitungan Luas
Berdasarkan hasil perhitungan luas, terlihat bahwa kesalahan menengah hasil rata-rata luas yang dihitung dengan metode Simpson yaitu 0.063246 km 2 atau sama dengan 63246m 2 lebih kecil  dibandingkan  dengan  kesalahan  menengah  hasil  rata-rata  luas  yang  diperoleh  dengan metode  Trapezoid,  yaitu  sebesar  0.069522km 2 atau  sama  dengan  69522m 2 .  Apabila  dihitung berdasarkan nilai  persentasenya, maka kesalahan  menengah hasil rata-rata luas  yang dihitung dengan metode Simpson adalah sebesar  0.0261%, sedangkan kesalahan menengah hasil rata- rata  luas  yang  dihitung  dengan  metode  Trapezoid  sebesar 0.0287%.  Dalam  bidang pengukuran, kesalahan menengah hasil rata-rata luas ini dipakai sebagai kriteria untuk menilai ketelitian  pengamatan.  Akurasi  atau  kesaksamaan  dalam  pengukuran  merupakan  kedekatan nilai  ukuran  terhadap  nilai  yang  sebenanrnya.  Apabila  nilai  ukuran  semakin  mendekati  nilai yang sebenarnya, berarti penyimpangan atau kesalahannya semakin kecil, atau dapat dikatakan bahwa  harga  pengukuran  semakin  tinggi  akurasi  atau  kesaksamaannya.  Penurunan  rumus kesalahan  menengah  dalam  pengukuran  ini  didasarkan  pada  metode  perataan  pengamatan menurut Ilmu Hitung Kuadrat Terkecil, yaitu menganut prinsip jumlah kuadrat kesalahan (vv) sama dengan nol.
Jika  dilihat  hasil  perhitungan  kesalahan  menengah,  hasil  rata-rata  luas  dengan  metode Simpson yang mempunyai besaran berkisar 0.063246 km 2 lebih kecil dari kesalahan menengah hasil  rata-rata  luas  dengan  metode  Trapezoid,  yaitu  sebesar  0.069522km 2 ,  maka  dapat dikatakan  bahwa  perhitungan  luas  yang  dihitung  dengan  metode  Simpson  mempunyai  nilai yang  lebih  mendekati  harga  yang  sebenarnya  dibandingkan  dengan  perhitungan  luas  yang dilakukan  dengan  metode  Trapezoid.  Atau  rata-rata  kesalahan  yang  dihitung  dengan  metode Simpson  lebih  mendekati  nol  dari  pada  rata-rata  kesalahan  yang  dihitung  dengan  metode Trapezoid.  Kesalahan  akan  dapat  diperkecil  apabila  lebar  atau  jarak  antara  dua  offset diperkecil, namun dalam penelitian ini agak sulit untuk melakukan hal tersebut karena dengan jarak  offset  kurang  dari  5mm  maka  garis-garis.  akan  sangat  padat  sekali  sehingga  susah dilakukan pengukuran.Kesalahan yang berhubungan dengan kesalahan kasar sudah dihilangkan dengan  cara  mengukur  atau self  checking kebenaran  data,  yang  dilakukan  pada  pengukuran tinggi  offset  yang  keempat.  Adapun  kesalahan  yang  terjadi  pada  penelitian  ini  kemungkinan disebabkan  oleh  kesalahan  yang  tidak  teratur,  yaitu  kesalahan  yang  disebabkan  oleh  kurang sempurnanya  alat  maupun  panca  indera  pengamat.  Alat  yang  digunakan  mempunyai  tingkat kehalusan sampai dengan mm, sehingga timbul kesulitan dalam menginterpretasi besaran yang lebih atau kurang dari 1 mm, pada saat pengukuran tinggi offset.
Agnes Sri Mulyani, Analisis Ketelitian Luas Metode Simpson Dengan Metode Trapezoid, Studi Kasus Daerah Aliran Sungai Kalibaru Kalurahan Cawang

## 4. KESIMPULAN
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa:
a. Besar  luas  DAS  yang  dihitung  dengan  metode  Simpson  lebih  besar  0.03%  dibanding dengan  metode  Trapezoid.  Persentase  kesalahan  menengah  hasil  rata-rata  luas  yang dihitung  dengan  metode  Simpson  adalah  sebesar  0.0261%,  sedangkan  kesalahan menengah  hasil  rata-rata  luas  yang  dihitung  dengan  metode  Trapezoid  sebesar 0.0287%.
b. Perhitungan  Luas  dengan  metode  Simpson  mempunyai  nilai  yang  mendekati  dengan harga yang sebenarnya.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Bannister and Raymond,1993, Surveying, Longman Scientific and Technical, Longman Group UK Ltd, England.
Basuki, Slamet, 2011, Ilmu Ukur Tanah, Edisi Revisi, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.
[3.] Charles  D.,Ghilani  and  Paul  R.,Wolf,  2006,  Adustment  Computation,  e-book,  John Wiley & Sons,Inc.
[4.] Jaelani,  Lalu  Muhamad,  2003,  Membandingkan  Ketelitian  Hasil  Pengukuran  Luas Daerah Menggunakan Alat Planimeter dan Metode Pembagian Segitiga (Rumus Helon) Pada  Berbagai  Skala,  Skripsi,  Teknik  Geodesi/Teknik  Geomatika,  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
[5.] Mulyani,  Agnes  Sri  and  Tampubolon,  Sudarno,  2020,  The  Best  Angle  In  Intersection Method, https://www.ijmret.org/
[6.] Sosrodarsono,  Suyono,2005,  Pengukuran  Topografi  dan  Teknik  Pemetaan,  Pradnya Paramita, Jakarta
[7.] Warsono,HR,  (…..),  Ilmu  Ukur  Tanah,  Dosen  Fakultas  Teknik  Universitas Tarumanagara, Jakarta.