Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats
Analisa Perlambatan Kecepatan Kendaraan Di Penghujung Traffic Light Perempatan Jalan Dengan Menggunakan Persamaan Differensial Derajad Satu. (Studi Kasus Ruas Jalan Ir. H. Soekarno – Kertajaya Indah Surabaya)
Hendrata Wibisana 1,* , Nugroho Utomo 1 , Decynthia Wibowo 1 Program Studi Teknik Sipil, UPN Veteran Jawa Timur 1 Koresponden*, Email: hendrata2008@gmail.com
Info Artikel Abstract Diajukan 7 Nopember 2017 Diperbaiki 6 Desember 2017 Disetujui 7 Desember 2017 Keywords: speed of vehicles, slowing analysis, traffic light, differential equation.
One  of  the  parameters  used to monitor  the  characteristics of the  highway is  the speed  of  the vehicle. Vehicle speed factor plays an important role in the description of the dynamics of traffic flow of a highway, where with high vehicle speed can be predicted high traffic flow on the road.
The aims of the research is to find a model equation that can describe the speed of the vehicle at  one  time  in  the  selected  arterial  road  such  as  the  road  Ir. H. Soekarno  which  has  a  high volume of vehicles. The resulting equation model can be utilized for vehicle analysis at stopping point at the zebra cross or intersection with traffic light. The method used in this study based on vehicle speed data input and applied to the calculation with differential equations of degree 1 and obtained a form of mathematical model. The mathematical equations obtained from this research on segment of the Ir. H. Soekarno road  are St = 50,92.e ^ (- 0.0684.t) where St is the vehicle speed in km/h and t is the travel time in hours.
Kata kunci: kecepatan kendaraan, analisa perlambatan, traffic light, persamaan differensial
Abstrak Salah satu parameter yang digunakan untuk memantau karakteristik dari ruas jalan raya adalah  kecepatan  kendaraan.  Faktor  kecepatan  kendaraan  memainkan  peranan  yang penting  dalam  penggambaran dinamika arus  lalu  lintas  suatu  jalan  raya,  dimana  dengan kecepatan kendaraan yang tinggi dapat diprediksikan arus lalu lintas yang tinggi pada ruas jalan  tersebut.  Dalam  penelitian  ini  hendak  dicari  suatu  model  persamaan  yang  dapat menggambarkan  kecepatan  kendaraan  pada  suatu  saat  di  ruas  jalan  arteri  terpilih  yaitu jalan Ir. H. Soekarno yang memiliki volume kendaraan yang tinggi. Model persamaan yang dihasilkan  akan  dapat  dimanfaatkan  untuk  analisa  kendaraan  pada  titik  perhentian  di pertigaan  atau  perempatan  dengan  adanya  traffic  light.  Metode  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  berdasarkan  masukan  data  kecepatan  kendaraan  dan  diaplikasikan  pada perhitungan  dengan  persamaan  differensial  derajad  1  dan  diperoleh  suatu  bentuk  model matematis.  Persamaan  matematis  yang  diperoleh  dari  penelitian  di  ruas  jalan  Ir. H. Soekarno  adalah  St=50,92.e^(-0,0684.t)  dimana  St  adalah  kecepatan  kendaraan  dalam satuan km/jam dan t adalah waktu tempuh dalam satuan jam.

## 1. Pendahuluan
Sebuah kendaraan bermotor apabila melintas di jalan raya akan  memiliki  kecepatan yang  tidak  konstan,  hal  ini disebabkan karena dinamika yang terjadi pada ruas jalan raya tersebut,  banyak  faktor  yang  mengakibatkan  pengurangan kecepatan kendaraan agar terhindar dari kecelakaan [1] – [4]. Sebagai sebuah jalan yang memiliki volume kendaraan yang tinggi dengan luas penampang lintang jalan yang besar akan memungkinkan pergerakan kendaraan yang bersifat dinamis. Dalam  usaha  untuk  menyajikan  ruas  jalan  yang  dapat dipergunakan  dengan  baik  dan  tepat  guna  oleh  masyarakat transportasi harus ditunjang dengan management transportasi jalan yang baik dan benar [5], [6].
Kota  Surabaya  sebagai  salah  satu  kota  metropolitan memiliki banyak ruas jalan arteri yang bervolume kendaraan
tinggi,  seiring  dengan  adanya  tingkat  perekonomian  yang tinggi serta pendapatan perkapita masyarakatnya yang cukup besar maka dinamika pergerakan kendaraan di berbagai ruas jalan  di  kota  Surabaya  cukup  bervariasi[7],  [8]. Salah  satu ruas jalan arteri yang memiliki volume lalu lintas yang tinggi adalah  ruas  jalan  Ir. H.  Soerkarno  yang  menghubungkan surabaya utara dengan surabaya selatan dan disebut sebagai Middle east ring road (MERR), sehingga jalan ini merupakan urat nadi jalan yang terletak pada bagian timur kota surabaya seperti terlihat pada gambar 2.
Kecepatan  kendaraan  merupakan  salah  satu  parameter yang  sering  dipakai  untuk  menganalisa  karakteristik  dari sebuah  jalan  yang  memiliki  volume  lalu  lintas  yang  tinggi, dimana  dengan  volume  lalu  lintas  tinggi  rawan  adanya kemacetan [9], [10] dan terjadinya tabrakan antar kendaraan
Hendrata Wibisana,dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 (61-66)
bermotor [11] – [13]. Sebuah kendaraan pada saat volume lalu lintas  rendah  dapat  melaju  dengan  kecepatan  melebihi  dari kecepatan  yang  dipersyaratkan  untuk  ruas  jalan  tersebut, namun  pada  saat  volume  lalu  lintas  yang  tinggi  sebuah kendaraan  akan  bergerak  melambat,  dipercepat,  melambat lagi  seiring  dengan  dinamika  pergerakan  total  kendaraan yang ada pada ruas jalan tersebut.
Untuk  dapat  dinyatakan  dalam model matematika  yang dapat  menggambarkan  secara  empiris  pergerakan  kenda- raan, kecepatan  kendaraan  bergerak  sebagai  fungsi  dari waktu dan akan memiliki perlambatan sebagai bentuk – k.S, dimana S adalah notasi dari kecepatan kendaraan dan k ada- lah  koefisien  pergerakan  kendaraan,  tanda  negatip  me- nyatakan  bentuk  perlambatan.  Rumusan  tersebut  dapat  di- nyatakan  dalam  bentuk  persamaan  differensial  sebagai berikut :
= − ∗ (1)

## Dengan memindah parameter S diperoleh bentuk persamaan
= − ∗
(2) dS S = - k*dt (3)
Persamaan 3  merupakan  bentuk  integral  dari  rumusan perlambatan  kendaraan,  dan  apabila  dilakukan  pengin- tegralan pada persamaan 3, dan menjadikannya bentuk per- samaan eksponen akan diperoleh hasil
ln S t -S 0 = -k.t + C (4)
− = . (5)
− = . . (6)
= + . . (7)
Persamaan 7  merupakan bentuk umum dari model  per- samaan  differensial  derajad  1  untuk pergerakan  kendaraan pada sebuah jalan raya, dimana:
S t = kecepatan kendaraan pada saat t (dalam satuan km/jam) S 0 = kecepatan kendaraan saat berhenti C = konstanta empiris t = waktu pergerakan kendaraan (detik) k = konstanta pergerakan kendaraan
Penelitian ini  bertujuan  untuk  mendapatkan  model persamaan  differensial  derajad  1  yang  dapat  menggam- barkan  pergerakan  kendaraan  saat  mengalami  perlambatan akibat  lampu  merah  dari  traffic  light,  dimana  pada  saat lampu  merah  pada  jarak  tertentu  sebuah  kendaraan  akan melakukan gerakan melambat hingga mencapai garis marka
zebra  cross,  disamping  itu  akan  dianalisis juga  berapakah waktu  yang  dibutuhkan  oleh  sebuah  kendaraan  untuk berhenti tepat pada garis zebra cross dari traffic light.

## 2. Bahan dan Metode
Bahan yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah alat pengukur  kecepatan  kendaraan  atau  stopwatch  dengan beberapa  bendera  kecil  yang  ditancapkan  pada  batas  yang sudah ditandai dengan diberi jarak 50 meter untuk segmen 1 dan 50 meter untuk segmen 2. Untuk pemberian tanda batas ini dilakukan dari batas tepi zebra cross ke arah belakang dari ruas jalan 50 meter sebagai segmen 2 dan untuk segmen 1 dilakukan dengan menghubungkan batas segmen 2 seperti terlihat pada gambar 1.
Gambar 1. Penampang lintang jalan dibagi dalam 2 segmen sepanjang 50 meter
Pengukuran  dilakukan  dengan  menempatkan  2  orang surveyor  pada  masing – masing  segmen  dimana  kecepatan kendaraan  dicatat  tiap  15  menit  berjalan  selama  3  jam  pe- ngamatan  sehingga  nantinya  diperoleh  12  data  kecepatan kendaraan  bermotor  yang  dikonversi  dari  meter/detik menjadi  km/jam. Untuk  pencatatan  dilakukan  terhadap  1 jenis  kendaraan  yang  melintas  pada  segmen  1  untuk  men- dapatkan  nilai  kecepatan  awal  dengan  cara  menekan stopwatch pada saat roda depan kendaraan sudah melewati batas bendera yang sudah ditetapkan sebelumnya, dan pada saat  roda  belakang  melintasi  batas  bendera  akhir  dari segmen 1 stopwatch dihentikan dan dicatat kecepatan ken- daraan  yang  melintas  dalam  50  meter  panjang  lintasan pengukuran.
Gambar 2. Peta  Jalan  Lokasi  Penelitian,  Jalan Ir. H. Soekarno - Kertajaya Indah Surabaya

## 3. Hasil dan Pembahasan
Hasil  dari  pengukuran  untuk  kecepatan  kendaraan  di segmen 1 dan segmen 2 diperlihatkan pada Tabel 1, dimana nilai  pada  Tabel  1  sudah  merupakan  hasil  konversi  dari satuan  kecepatan  kendaraan  meter/detik  menjadi  km/- jam[14].
Tabel 1. Data Kecepatan  Kendaraan  yang diukur  Pada Segmen 1 Dan Segmen 2
Waktu penga- matan Kecepatan kendaraan segmen 1 (km/jam) Kecepatan kendaraan segmen 2 (km/jam) 1 54,2 37,4 2 58,1 38,1 3 47,3 42,6 4 55,8 41,7 5 42,7 37,5 6 48,9 34,8 7 53,7 32,5 8 56,3 36,1 9 49,1 30,5 10 52,8 33,8 11 44,6 37,9 12 47,5 31,6
Gambar 3.  Grafik  kecepatan kendaraan  pengamatan  pada segmen 1
Untuk  memudahkan  pengamatan  nilai  maksimum  dan rata-rata kecepatan yang akan diambil sebagai nilai masukan pada  persamaan  differernsial  derajad  1,  diberikan  pada Gambar  2.  Untuk  segmen  1  dan  Gambar  3,  untuk  penga- matan pada segmen 2.

## = + . .
Dengan  menganggap  bahwa  pada  saat  kendaraan  sudah berada pada garis pembatas penyebrangan atau zebra cross maka  kecepatan  dianggap  nol = 0 ,  dan  persamaan  (7) menjadi :
= . . (8)
Pada tabel 2. data statistik untuk kecepatan kendaraan pada segmen  1  memiliki  kecepatan  rata-rata  sebesar  50,92 km/jam  dan  pada  segmen  2  memiliki  kecepatan  rata-rata sebesar 36,21 km/jam. Dengan menganggap bahwa segmen 1 sebagai  segmen  awal  dari  pergerakan  perlambatan  ken- daraan  dan  dengan  menganggap  waktu  awal  sebagai  nilai t=0 maka dengan memasukkan nilai 50,92 km/jam ke dalam persamaan perlambatan kecepatan diperoleh
50,92 = . . (9) Dengan menganggap bahwa nilai = 1 , maka
50,92 = . 1 atau C= 50,92 km/jam
Maka persamaan matematis menjadi :
= 50,92. . (10)
Gambar 4. Grafik Kecepatan Kendaraan Pengamatan Pada Segmen 2.
Tabel 2. Data statistik deskriptif untuk perhitungan segmen 1 dan segmen 2
Kecepatan kendaraan segmen 1 (km/jam) Data statistik Kecepatan kendaraan segmen 2 (km/jam) Data statistik Mean 50,9167 Mean 36,2083 Standard Error 1,4197 Standard Error 1,0868 Median 50,95 Median 36,75 Standard Deviation 4,9178 Standard Deviation 3,7648 Sample Variance 24,1852 Sample Variance 14,1736 Minimum 42,7 Minimum 30,5 Maximum 58,1 Maximum 42,6 Sum 611 Sum 434,5 Count 12 Count 12
30 35 40 45 50 55 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K ec ep a ta n k en d a ra a n (km/ jam ) Waktu pengamatan 25 29 33 37 41 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K ec ep a ta n k en d a ra a n
(k m /ja m )
Waktu pengamatan
Pada  tabel  3  untuk  segmen  2  dapat  dilihat  nilai  rata-rata kecepatan  kendaraan  sebesar  36,21  km/jam.  Untuk meng- hitung  waktu  tempuh  pada  saat  melintas  sepanjang  garis pengamatan yaitu 50 meter adalah sebagai berikut: 50 meter dikonversi  kedalam  kilometer menjadi  0,05 kilometer, dan dengan menggunakan rumus 1 diperoleh waktu tempuh:
0,05 = 36,21 * t
t = 0,0014 jam
t = 0,0014 * 3600 detik
t = 4,97 detik
= 50,92. . 36,21 = 50,92.
. ,
0,711 = . , − . 4,97 = ln(0,711)
− . 4,97 = − 0,341
= , ,
=0,0684
Setelah  diperoleh  nilai  konstanta  k,  maka  persamaan menjadi
= 50,92. , . (11)
Pada saat mencapai garis zebra cross maka nilai St mencapai nol, tetapi dengan persamaan eksponen pada persamaan 11 nilai yang diambil adalah pada saat St mendekati 5 km/jam dikarenakan  pada  kecepatan  tersebut  kendaraan  dapat melakukan kontrol perlambatan kendaraan. Sehingga untuk waktu  yang  dibutuhkan  pada  saat  diinginkan  kendaraan memiliki kecepatan 5 km/jam  adalah:
= 50,92. ,
. dengan  memasukkan  nilai  St  =  5 km/jam maka diperoleh 5 = 50,92. , . 0,098 = , . − 0,0684. = ln(0,098) − 0,0684. = − 2,32
= ,
,
= 33,93 detik

## 4. SIMPULAN
Dengan menggunakan persamaan differensial derajad 1 dapat  dihasilkan  suatu  model  matematis  yang  dapat menggambarkan  situasi  sesaat  karakteristik  kecepatan kendaraan  yang ada pada suatu ruas jalan arteri khususnya di jalan Ir. H. Soekarno Surabaya.
Model persamaan yang dihasilkan untuk ruas jalan arteri tersebut adalah
= 50,92.
, . dimana untuk setiap pertambahan  waktu  t  sebesar  1  detik  akan  mengakibatkan nilai kecepatan St berubah sebesar 47,55 km/jam dari nilai awal sebesar 50,92 km/jam saat t=0 detik.
Model  yang  diperlihatkan  disini  masih  membutuhkan penyempurnaan dengan melibatkan parameter yang lainnya seperti  bentuk  geometrik  jalan, emosi  dari  pengendara kendaraan dan faktor cuaca seperti musim hujan.

## Daftar Pustaka
[1] D. Delen, R. Sharda, and M. Bessonov, “Identifying significant  predictors  of  injury  severity  in  traffic accidents using a series of artificial neural networks,” Accid. Anal. Prev., vol. 38, no. 3, pp. 434 – 444, May 2006.
[2] M.  Skyving,  H.- Y.  Berg,  and  L.  Laflamme,  “A pattern  analysis  of  traffic  crashes  fatal  to  older drivers,” Accid. Anal. Prev., vol. 41, no. 2, pp. 253 – 258, Mar. 2009.
[3] C. Lee and M. Abdel- Aty, “Comprehensive analysis of  vehicle – pedestrian  crashes  at  intersections  in Florida,” Accid. Anal. Prev., vol. 37, no. 4, pp. 775 – 786, Jul. 2005.
[4] S. Ma, Q. Li, M. Zhou, L. Duan, and D. Bishai, “Road Traffic Injury in China: A Review of National Data Sources,” Traffic Inj. Prev., vol. 13, no. sup1, pp. 57 – 63, Mar. 2012.
[5] M. Guerrieri, F. Corriere, G. Rizzo, B. Casto, and G. Scaccianoce,  “Improving  the  Sustainability  of Transportation:  Environmental  and  Functional Benefits  of  Right  Turn  By-Pass  Lanes  at Roundabouts,” Sustainability, vol. 7, no. 5, pp. 5838 – 5856, May 2015.
[6] D.  Pojani  and  D.  Stead,  “Sustainable  Urban Transport  in  the  Developing  World:  Beyond Megacities,” Sustainability, vol. 7, no. 6, pp. 7784 – 7805, Jun. 2015.
[7] M.  Machsus,  R.  Basuki,  and  A.  F.  Mawardi, “Generalized  Additive  Models  for  Estimating Motorcycle  Collisions on  Collector  Roads,”
Procedia Eng., vol. 125, pp. 411 – 416, Jan. 2015.
[8] Machsus, I. Prayogo, Chomaedhi, D. W. Hayati, and A. Utanaka, “Road safe ty analysis on Achmad Yani frontage road Surabaya,” IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng., vol. 267, no. 1, p. 12027, Nov. 2017.
[9] P. T. Savolainen, F. L. Mannering, D. Lord, and M. A.  Quddus,  “The  statistical  analysis  of  highway crash-injury  severities:  A  review  and  assessment  of
methodological alternatives,” Accid. Anal. Prev., vol.
43, no. 5, pp. 1666 – 1676, Sep. 2011.
[10] N. N. Sze and  S. C.  Wong, “Diagnostic analysis  of the  logistic  model  for  pedestrian  injury  severity  in traffic crashes,” Accid. Anal. Prev., vol. 39, no. 6, pp. 1267 – 1278, Nov. 2007.
[11] M.  Asbridge,  J.  R.  Brubacher,  and  H.  Chan,  “Cell phone  use  and  traffic  crash  risk:  a  culpability analysis,” Int. J. Epidemiol., vol. 42, no. 1, pp. 259 – 267, Feb. 2013.
[12] P. Cummings, F. P. Rivara, C. M. Olson, and K. M. Smith,  “Changes  in  traffic  crash  mortality  rates attributed to use of alcohol, or lack of a seat belt, air bag,  motorcycle  helmet,  or  bicycle  helmet,  United States,  1982- 2001,” Inj.  Prev.,  vol.  12,  no.  3,  pp.
148 – 154, Jun. 2006.
[13] G. B rătucu, A. Madar, D. Boşcor, C. Băltescu, and N. Neacşu, “Road Safety Education in the Context of the Sustainable Development of Society: The Romanian
Case,” Sustainability, vol. 8, no. 3, p. 278, Mar. 2016.
[14] Direktorat Jenderal Bina Marga, “Manual Kap asitas
Jalan Indonesia,” Jakarta, 1997.
Hendrata Wibisana,dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 (61-66)