## Analisis Miskonsepsi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pecahan Berdasarkan Kerangka Kerja Asimilasi dan Akomodasi di MTsN 4 Kerinci
Eltati Tri Aldianisa 1 , Nizlel Huda 2 , Muhammad Haris Effendi-Hsb 3
1, 2,3 Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Pascasrjana, Universitas jambi, Jl. Jambi-Muaro Bulian KM.15 Mandalo Indah Muaro Jambi, Jambi, Indonesia ealdianisa@gmail.com

## Abstract
Misconceptions  often  occur  in  students  who  have  incomplete  or  imperfect  initial  concepts,  making  it  difficult  for students  to  assimilate  new  information  into  their  existing  conceptual  structures.  Aims  to  find  out  the  process  of students' misconceptions in solving fraction problems based on the assimilation and accommodation framework. This research is a qualitative descriptive research, this research is based on a case study. Case studies focus on programs, events, or activities that involve individuals rather than groups. This research was conducted at MTsN 4 in February 2021-March 2021, the subjects in this study were students of MTsN 4 Kerinci. The technique of taking the subject is using  purposive  sampling.  The  research  instrument  is  the  researcher  himself  because  the  researcher  has  a  special position, namely as a planner, implementer of data collection, analysis, interpretation of data, and pioneer of research results. Other instruments are fractional material tests and unstructured interviews. Data analysis techniques include data  reduction  (data  reduction),  data  presentation  (data  display)  as  well  as  drawing  conclusions  and  verification (conclusion  drawing/verification).  The  conclusion  in  this  study  is  that  students'  misconceptions  occur  in  solving fractional material problems based on the assimilation and accommodation framework.
Keywords: Misconception, Solving, Assimilation and Accommodation

## Abstrak
Miskonsepsi  sering  terjadi  pada  siswa  yang  memiliki  konsep  awal  yang  kurang  lengkap  atau  tidak  sempurna menyulitkan  siswa  dalam  mengasimilasi  informasi  baru  ke  dalam  struktur  konseptual  mereka  yang  sudah  ada. Bertujuan  untuk  mengetahui  proses  terjadinya  miskonsepsi  pada  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  pecahan berdasarkan  kerangka  kerja  asimilasi  dan  akomodasi.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif, penelitian ini berlandaskan studi kasus. Studi kasus berfokus pada program, acara, atau kegiatan yang melibatkan individu dari pada kelompok. Penelitian ini dilaksanakan di MTsN 4 pada Februari 2021-Maret 2021, subjek dalam penelitian  ini  siswa  MTsN  4  Kerinci.  Teknik  pengambilan  subjek  menggunakan purposive  sampling .  Instrumen penelitian  adalah  peneliti  itu  sendiri,  karena  peneliti  memiliki  kedudukan  yang  khusus,  yaitu  sebagai  perencana, pelaksana pengumpulan data, analisis, penafsiran data, serta pelopor hasil penelitian. Instrumen lainnya tes materi pecahan dan wawancara tidak terstruktur. Teknik analisis data meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data  display)  serta  penarikan  kesimpulan  dan  verifikasi  (conclusion  drawing/  verification).  Kesimpulan  dalam penelitian  ini  terjadi  miskonsepsi  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  pecahan  berdasarkan  kerangka  kerja asimilasi dan akomodasi.
Kata kunci: Miskonsepsi, Pemecahan, Asimilasi dan Akomodasi
Copyright (c) 2021 Eltati Tri Aldianisa, Nizlel Huda, Muhammad Haris Effendi-Hsb  Corresponding author: Nizlel Huda
Email Address: nizlel@yahoo.com (Jl. Jambi-Muaro Bulian KM.15 Mandalo Indah Muaro Jambi, Jambi, Indonesia) Received 22 June 2021, Accepted 05 July 2021, Published 02 August 2021

## PENDAHULUAN
Pemahaman  konsep  pembelajaran  yang  lebih  baik  dalam  matematika,  penting  untuk  mengetahui pengetahuan siswa sebelumnya dan mengembangkan strategi baru yang sesuai dengan pengetahuan saat ini (Akdeniz et al., 2000). Demikian pula, (Ausubel et al., 1968) menganjurkan bahwa pengetahuan konseptual siswa  yang  ada  pada  bidang  tertentu  dapat  membuat  dampak  paling  signifikan  pada  pembelajaran konseptual siswa. Karena belajar tergantung pada tingkat kognitif peserta didik dan kompleksitas konsep yang  harus  dipelajari,  tidak  mungkin  untuk  berharap  bahwa  setiap  individu  akan  mempelajari  konsep dengan kecepatan yang sama atau dengan cara yang benar (Fidan, 1986). Dengan demikian, dalam proses
pembelajaran  konsep  matematika  ini,  beberapa  siswa  dapat  keluar  dari  jalan  dan  menghasilkan kesalahfahaman yang disebut sebagai miskonsepsi (Meşeci et al., 2013).
Miskonsepsi diartikan sebagai pemahaman konsep yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah atau kesepakatan para ahli pada bidang tersebut (Suparno, 2013). Sementara itu, (Thompson & Logue, 2006) mendefinisikan miskonsepsi sebagai kesalahan seseorang dalam memahami ide atau konsep yang dibangun berdasar  pengalamannya.  Miskonsepsi  matematika  dapat  juga  berupa  kesalahan  dalam  aplikasi  sebuah aturan atau generalisasi yang kurang tepat. Ketika seseorang secara sistematis menggunakan aturan yang salah atau mengunakan aturan yang benar, tetapi digunakan di luar aplikasinya. Hal tersebut juga disebut miskonsepsi.
Miskonsepsi  siswa  sering  terjadi  pada  salah  satu  materi  matematika  yakni  pecahan.  Pecahan merupakan  salah  satu  materi  penting  dalam  pembelajaran  matematika  yang  termasuk  ke  dalam  aspek bilangan.  Pecahan  merupakan  konsep  dasar  dan  merupakan  materi  prasyarat  untuk  mempelajari  dan memahami  jenis  bilangan  yang  lainnya  seperti  bilangan  riil  dan  bilangan  kompleks.  Konsep  pecahan merupakan  konsep  yang  berbeda  dengan  konsep  bilangan  bulat  karena  pecahan  merupakan  bilangan diantara  dua  bilangan  bulat,  hal  ini  menjadi  salah  satu  penyebab  sulitnya  mengajarkan  pecahan  baik  di tingkat sekolah dasar, maupun sekolah menengah (Kemendikbud, 2012).
Untuk memahami konsep pecahan siswa, siswa perlu memiliki pemahaman yang jelas tentang sifat pecahan.  Siswa  umumnya  membangun  pengetahuan  tentang  pecahan  dari  pengetahuan  yang  ada.  Jika pengetahuan yang ada terkontaminasi dengan miskonsepsi konseptual, akan mempengaruhi pembelajaran siswa  dimasa  depan  terkait  konsep  tersebut  (Alghazo  &  Alghazo,  2017).    Siswa  yang  membawa  atau memiliki konsep awal yang kurang lengkap atau tidak sempurna ini dapat mengalami kesalahan konsep atau miskonsepsi.
Miskonsepsi yang terjadi saat siswa yang membawa atau memiliki konsep awal yang kurang lengkap atau tidak sempurna menyulitkan siswa dalam mengasimilasi informasi baru ke dalam struktur konseptual mereka  yang  sudah  ada.  Konsep  awal  yang  tidak  lengkap  atau  tidak  sempurna  tersebut  juga  akan menyulitkan  siswa  untuk  memahami  konsep  selanjutnya.  Perilaku  siswa  tersebut  terkait  dengan  proses asimilasi  dan  akomodasi.  Dalam  proses  asimilasi,  ia  menyerap  rangsangan  baru  secara  langsung  dan mengintegrasikannya  ke  dalam  skema  pengetahuan  yang  ada.  Ketika  mengasimilasi  informasi  baru  ke dalam  struktur  konseptual  mereka  yang  sudah  ada.  Siswa  meskipun  telah  berkali-kali  menerima  konsep yang sama, namun masih memerlukan suatu proses untuk dapat menyelesaikan masalah yang ada sesuai dengan  konsep  yang  sebenarnya.  Struktur  pengetahuan  yang  ada  tidak  dapat  secara  langsung  menyerap rangsangan  baru  karena  perlu  fase  untuk  memodifikasi  struktur  untuk  mengatasi  rangsangan  baru  dan kemudian akan diintegrasikan. Dari penjelesan diatas dapat disimpulkan bahwa menurut psikologi kognitif, timbulnya miskonsepsi disebabkan adanya asimilasi dan akomodasi pada otak manusia dalam menanggapi dan memahami informasi yang baru diterimanya (Maulana, 2010).
Miskonsepsi  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  terutama  pada  materi  pecahan  dapat  menjadi masalah  serius  jika  tidak  segera  diperbaiki.  Sebab  kesalahan  satu  konsep  dasar  matematika  saja  dapat
menuntun seorang siswa pada kesalahan yang terus menerus. Miskonsepsi yang terjadi pada siswa harus dihilangkan dan harus menjadi perhatian khusus bagi guru serta siswa itu sendiri, Miskonsepsi pada konsep pecahan  dapat  berakibat  kesalahan  konsep  pada  konsepsi  matematika  berikutnya.  Apabila  tidak  segera diatasi, siswa akan tetap mempertahankan konsep yang salah. Sebagai akibatnya, guru mengalami kesulitan dalam melaksanakan proses pembelajaran untuk mengubah atau mengkoreksi konsep yang salah tersebut. Sehingga proses pembelajaran akan terganggu, yang akan mengakibatkan menurunnya prestasi siswa dalam pembelajaran matematika.
Berdasarkan  hasil  observasi  awal  yang  dilakukan  penulis  di  MTsN  4  Kerinci,  ditemukan  siswa  yang melakukan  miskonsepsi  ketika  menyelesaikan  soal  matematika  materi  pecahan.  Siswa  tidak  dapat menjawab soal dengan benar karena siswa belum memahami dengan baik faham konsep dasar matematika untuk materi pecahan.
Miskonsepsi ini  terjadi akibat  dari ketidakpahaman  siswa  terhadap  konsep matematika  terutama konsep pecahan yang berakibat pada kesalahan dalam menyelesaikan soal. Jawaban siswa menunjukkan bahwa ada konsep yang telah dikuasai namun tidak sesuai dengan konsep baru yang diterima. Meskipun siswa telah mampu menjelaskan apa yang mereka diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal, namun siswa masih tidak dapat menjawab dengan benar soal yang diberikan.
Miskonsepi siswa ketika dihadapkan dengan beberapa jenis operasi hitung yang berbeda disebabkan oleh intuisi  yang  salah,  siswa  menganggap  semua  operasi  hitung  sama  derajatnya.  Meskipun  materi  tentang bilangan dan operasi hitung sudah seringkali mereka terima dan pelajari sebelumnya, namun intuisi yang muncul  di  benak  siswa  adalah  pengertian  yang  spontan,  bahwa  semua  operasi  hitung  adalah  sama derajatnya.
Untuk melihat lebih lanjut bagaimana miskonsepsi siswa yang terjadi, perlu adanya analisis yang bertujuan menganalisis miskonsepsi yang dialami siswa dan hal-hal yang menjadi penyebab miskonsepsi siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  pecahan.  Oleh  sebab  itu,  peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian  dengan  judul  “Analisis  Miskonsepsi  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Pecahan  Berdasarkan Kerangka Kerja Asimilasi dan Akomodasi di MTs N 4 Kerinci”.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif  kualitatif  , yang  bermaksud  untuk  memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian, misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain-lain, secara holistik (utuh) dengan cara mendeskripsikannya dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada  suatu  konteks  khusus  yang  alamiah  dan  dengan  memanfaatkan  berbagai  metode  alamiah  yang dimaksudkan  untuk  mengumpulkan  informasi  mengenai  status  suatu  variable  atau  tema,  gejala,  atau keadaan  yang  ada,  yaitu  keadaan  gejala  menurut  apa  adanya  pada  saat  penelitian  dilakukan  (Moleong, 2013). Penelitian ini berlandaskan studi kasus. Menurut (Creswell, 2002) penelitian studi kasus berfokus pada program, acara, atau kegiatan yang melibatkan individu dari pada kelompok.
Subjek  dalam  penelitian  ini  yaitu  siswa  MTsN  4  Kerinci.Subjek  penelitian  ini  dipilih  dengan menggunakan purposive  sampling .Subjek  diberikan  soal  tes,  jika  subjek  memenuhi  kriteria  yang dibutuhkan  makan  akan  di  analisis,  jika  subjek  tidak  memenuhi  kriteria  maka  tidak  akan  di  analisis (Creswell, 2002). Penelitian ini dilaksanakan di MTsN 4 Kerinci. Penelitian ini dilakukan pada Februari 2021-Maret 2021.
Instrument penelitian adalah peneliti itu sendiri, karena peneliti memiliki kedudukan yang khusus, yaitu  sebagai  perencana,  pelaksana  pengumpulan  data,  analisis,  penafsiran  data,  serta  pelopor  hasil penelitian (Moleong, 2013). Instrumen lainnya adalah tes materi pecahan dan wawancara tidak terstruktur untuk  mengungkap  proses  terjadinya  miskonsepsi  siswa  berdasarkan  kerangka  kerja  asimilasi  dan akomodasi .
Teknik  pengumpulan  data  dilakukan  dengan  meminta  pertimbangan  kepada  para  ahli  mengenai kelayakan  soal  tes  yang  akan  digunakan  dalam  penelitian.  Selanjutnya  peneliti  memilih  subjek  dengan pertimbangan tertentu. Setelah subjek terpilih, peneliti meminta subjek untuk menyelesaikan soal materi pecahan. Dalam proses menyelesaikan masalah subjek mengungkapkan secara lengkap apa yang sedang dipikirkannya  melalui  kata-kata.  Peneliti  merekam  ungkapan  verbal  maupun  prilaku  (ekspresi)  subjek menggunakan bantuan handphone pengumpulan data semacam ini tergolong dalam metode think out load. Setelah  subjek  selesai  dalam  mengerjakan  soal  materi  pecahan,  peneliti  melakukan  wawancara  tidak terstruktur kepada subjek tentang kata-kata yang diungkapkan oleh subjek dan ekspresi subjek pada saat mengerjakan tes miskonsepsi siswa berdasarkan kerangka kerja asimilasi dan akomodasi.
Dalam melakukan wawancara peneliti mempersiapkan alat bantu wawancara berupa alat tulis, alat perekam suara (recorder), camera dan lembar jawaban subjek  dari soal tes pemecahan masalah tersebut. Alat  tulis  digunakan  untuk  mencatat  informasi-informasi  seperti  biodata  subjek  penelitian.  Sedangkan recorder  digunakan  untuk  merekam  komunikasi  lisan  antara  peneliti  dan  responden.  Lembar  jawaban digunakan untuk mengarahkan penulis dalam menelusuri proses pemecahan masalah subjek penelitian.
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  meliputi  reduksi  data  (data  reduction), penyajian data (data display) serta penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion drawing/ verification). Reduksi  data  merupakan  suatu  bentuk  analisis  yang  menajamkan,  menggolongkan,  mengarahkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasi data dengan cara sedemikian rupa hingga kesimpulan- kesimpulan  finalnya  dapat  ditarik  dan  diverifikasi.  Penyajian  data  merupakan  sekumpulan  informasi tersusun yang memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan. Penarikan kesimpulan hanyalah sebagian dari satu kegiatan dari konfigurasi yang utuh. Kesimpulan-kesimpulan juga diverifikasi selama penelitian berlangsung.

## HASIL DAN DISKUSI
Hasil Penelitian Proses Terjadinya Miskonsepsi Siswa Dalam Menyelesaiakan Soal Materi Pecahan Dalam penelitian ini, dilakukan penelitian kepada 12 orang siswa namun yang bisa menjadi subjek penelitian hanya 3 orang siswa yang terdiri dari subjek 1 (S1), subjek 2 (S2), subjek 3 (S3), dikarenakan 9
orang siswa tidak sesuai dengan kriteria subjek yang diinginkan.  Penelitian ini dilakukan dalam 12 kali pertemuan. Pertemuan pertama dilakukan kepada 1 orang siswa, pertemuan selanjutnya dilakukan kepada 1 orang siswa di setiap pertemuan. Dalam penelitian ini yang data yang dipaparkan satu subjek.

## Paparan Data Subjek Pertama (S1)
Tabel 1. Miskonsepsi S1 dalam Menyelesaikan Soal Materi Pecahan Berdasarkan Kerangka Kerja Asimilasi dan Akomodasi
Jenis Miskonsepsi Indikator Miskonsepsi Perilaku Subjek Kriteria Jawaban Subjek Kategori Pemahaman Konsep Kode Miskonsepsi Klasifikasional Siswa melakukan kesalahan dalam mengurutkan pecahan Akomodasi 1. S1 mengatakakan
bahwa 7 20 nilainya  lebih  besar  dari 7 6 , 7 6 lebih besar dari 3 4 dan 3 4 lebih besar dari 1 2
dikarenakan memiliki nilai penyebut yang lebih besar. 2. S1  mengatakan  bahwa  semakin besar penyebut suatu pecahan, maka semakin besar nilai pecahannya 3. S1  menuliskan 1 2 , 75%, 1 1 6 , 0,35
sebagai  urutan  pecahan  dari  yang terkecil hingga ke terbesar. Ada konsep yang dikuasai tapi dalam jawaban  masih terdapat pernyataan yang menunjukkan miskonsepsi Miskonsepsi M1AK 4 MiskonsepsiTeo ritikal Siswamenga nggapoperasi hitungpadape cahansamade nganoperasih itungpadabila nganbulat.
Asimilasi
Soal 2.b 1. S1  mengalikan 5 6 dan 3 5 dengan menggunakan formula 𝑎 𝑏 × 𝑐 𝑑 = 𝑎𝑐 𝑏𝑑 ( 5 6 × 3 5 = 15 30 ) 2. S1 mengubah 1 1 2 menjadi 3 2 3. S1 membagikan 18 34 dan 3 2 dengan cara
mengganti pembagian menjadi perkalian dan membalikkan pembaginya ( 3 2 dibalik menjadi 2 3 ) 4. Ketika mengalikan 18 34 dan 2 3 dengan menggunakan  formula 𝑎 𝑏 × 𝑐 𝑑 = 𝑎𝑐 𝑏𝑑 , S1  melakukan  kesalahan  dalam perhitugan ( 18 34 × 2 3 = 36 108 )
5. S1  menyederhanakan 36 108 dengan
menggunakan formula 𝑎 𝑏 = 𝑘𝑎 𝑘𝑏 dan diperoleh 36 108 = 4 12 = 2 6 = 1 3 Ada konsep
yang dikuasai tapi dalam menjawab masih menunjukkan miskonsepsi Memahami dan Miskonsepsi
(Miskonsepsi)
M2AS 4
Akomodasi Soal 2.a
S1  menjumlahkan 21 12 dan 1 2 dengan
cara menjumlahkan pembilang- pembilangnya  dan  menjumlahkan penyebut-penyebutnya sehingga diperoleh ( 21 12 + 1 2 = 21+1 12+2 = 22 14 ) \
Soal 2.b 1. S1  menjumlahkan 15 30 dan 3 5 dengan cara  menjumlahkan  pembilang- pembilangnya  dan  menjumlahkan penyebut-penyebutnya 2. Ketika  menjumlahkan  penyebut- penyebutnya, S1 melakukan
kesalahan dalam perhitungan ( 15 30 + 3 5 = 18 34 )
Ada konsep
yang dikuasai tapi dalam menjawab masih menunjukkan miskonsepsi
Ada konsep yang dikuasai tapi dalam menjawab masih menunjukkan miskonsepsi
Memahami dan Miskonsepsi
(Miskonsepsi)
Memahami dan Miskonsepsi (Miskonsepsi) M2AK 4 M2AK 4
Berdasarkan  hasil  paparan  data  dan  analisis  yang  telah  di  uraikan,  menunjukkan  bahwa  terjadi miskonsepsi  ketika  siswa  menyelesaikan  soal  materi  pecahan.  berikut  pembahasan  proses  terjadinya miskonsepsi berdasarkan kerangka kerja asimilasi dan akomodasi.

## Miskonsepsi Klasifikasional
Menurut (Amien, 1990) miskonsepsi klasifikasional adalah bentuk miskonsepsi yang didasarkan atas  kesalahan  klasifikasi  fakta-fakta  ke  dalam  bagan-  bagan  yang  terorganisir.  Indikator  miskonsepsi klasifikasional ini adalah siswa  menunjukkan kesalahan dalam mengurutkan pecahan dari yang terkecil hingga ke yang terbesar.

## Miskonsepsi Klasifikasional S1
Ketika  menjawab  soal  pertama,  S1  telah  mampu  membedakan  beberapa  bilangan  pecahan.  S1 mampu  menunjukkan  keempat  pecahan  berbeda  yang  terdapat  pada  soal  pertama.    S1  yang  memiliki pemahaman  yang  baik  dalam  mengelompok  pecahan  berdasarkan  jenisnya  ini  dikatakan  telah  mampu mengasimilasikan  informasi  yang  sampai  kepadanya.  Karena  materi  pecahan  ini  telah  dipelajari sebelumnya dan juga telah tersedia sejak di Sekolah Dasar. Informasi mengenai bentuk pecahan telah ada di  pemikiran  S1,  sebelum  S1  mengerjakan  tes  materi  pecahan  ini.  Penggunaan  pecahan  dalam  bentuk berbeda ini juga banyak sekali ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Informasi yang diterima S1 ketika melihat dan membaca soal ini  kemudian dikelompokkan kedalam  istilah yang sebelumnya telah diketahui. Proses kognitif yang terjadi ketika S1 mengintegrasikan persepsi, konsep atau pengalaman baru ke dalam skema yang ada dalam pikirannya ini disebut asimilasi (Subanji & Supratman, 2015).
Dalam  usahanya  untuk  mengurutkan  pecahan  dari  yang  terkecil  ke  yang  terbesar,  S1  telah memahami sebelumnya bahwa perlu untuk menyatakan setiap pecahan kedalam bentuk yang sama. Dalam hal ini diubah terlebih dahulu kedalam bentuk pecahan biasa. Artinya S1 memiliki informasi di otaknya bahwa  keempat  pecahan  berbeda  pada  soal  pertama  ini  perlu  diubah  kedalam  bentuk  pecahan  biasa. Selanjutnya S1 menyamakan nilai penyebut dari pecahan-pecahan yang sebelumnya telah diklasifikasikan berdasarkan  jenisnya.  Pada  tahapan  ini  terlihat  jelas  bahwa  informasi  tentang  konsep  pembilang  dan penyebut  juga  telah  difahami  oleh  S1.  Pada  tahapan  ini  S1  tidak  menunjukkan  indikasi  melakukan miskonsepsi.
Setelah merubah semua pecahan ke dalam bentuk pecahan biasa, S1 tidak mampu mengidentifikasi pecahan mana yang memiliki nilai paling kecil atau paling besar. Ketika berhadapan dengan dua pecahan yang memiliki nilai pembilang yang sama yakni 7 6 dan 7 20 , S1 tidak mampu menentukan mana yang lebih besar diantara keduanya. S1 menganggap 7 20 lebih besar karena memiliki penyebut yang nilainya lebih besar dari 7 6 .    S1  berusaha  memahami  informasi  baru  mengenai  konsep  pembilang  dan  penyebut.  Menurut psikologi  kognitif,  timbulnya  miskonsepsi  pada  tahapan  ini  disebabkan  adanya  akomodasi  pada  otak manusia dalam menanggapi dan memahami informasi baru yang diterimanya (Maulana, 2010).
Akibat  dari  informasi  tentang  konsep  pembilang  dan  penyebut  yang  diterima  S1  belum  mampu diproses  secara  benar  pada  kerangka  kerja  akomodasi,  S1  melakukan  kesalahan  dalam  menyamakan
penyebut dari pecahan-pecahan pada soal pertama. Saat proses penyamaan penyebut, S1 mengabaikan nilai dari  pembilangnya.  S1  juga  tidak  berusaha  untuk  menyamakan  terlebih  dahulu  penyebut  dari  keempat pecahan tersebut.
Ketika S1 secara sistematis menggunakan aturan yang salah atau mengunakan aturan yang benar, tetapi digunakan di luar aplikasinya. Maka hal ini mengakibatkan miskonsepsi berikutnya kembali terjadi. Pada akhirnya S1 salah dalam mengurutkan keempat pecahan berbeda pada soal pertama.
Tabel 2. Miskonsepsi Klasifikasional yang Dilakukan Subjek
Indikator Miskonsepsi Klasifikasional Perilaku Subjek yang Menunjukkan Miskonsepsi Siswa melakukan kesalahan dalam mengurutkan pecahan Akomodasi 1. S1  salah  dalam  memahami  konsep  menyamakan penyebut pecahan
• S1  tidak  menggunakan  konsep  KPK  dalam menyamakan penyebut pecahan
2. S1  salah  dalam  memahami  konsep  membandingkan pecahan
• S1 tidak mengubah pecahan menjadi pecahan senilai
• S1  salah  dalam  memahami  bagaimana  konsep menyamakan penyebut pecahan sebelum membandingkan pecahan

## Miskonsepsi Teoritikal
Miskonsepsi  teoritikal  merupakan  bentuk  miskonsepsi  yang  didasarkan  atas  kesalahan  dalam mempelajari  fakta-fakta  atau  kejadian-kejadian  dalam  sistem  yang  terorganisir.  Indikator  yang  dapat dijadikan  tolak  ukur  dalam  menilai  apakah  S1  melakukan  miskonsepsi  teoritikal  ini  adalah;  (1)  Siswa menganggap operasi hitung pada pecahan sama dengan operasi hitung pada bilangan bulat; (2) Siswa tidak dapat dapat menentukan urutan yang tepat dari beberapa jenis operasi hitung pecahan (Amien, 1990).

## Miskonsepsi Teoritikal S1
Ketika  menjawab  soal  kedua  poin  a,  S1  telah  mampu  menentukan  operasi  hitung  mana  yang seharusnya  dikerjakan  terlebih dahulu ketika  berhadapan  dengan  lebih  dari  satu  jenis  operasi  hitung.  S1 menyebutkan  bahwa  operasi  pembagian  harus  dikerjakan  terlebih  dahulu  sebelum  mengerjakan  operasi penjumlahan. Proses S1 dalam menenetukan urutan yang tepat dalam melakukan operasi hitung pecahan ini  didasarkan  atas  kenyataan  bahwa  S1  yang  telah  mampu    mengasimilasikan  informasi  yang  sampai kepadanya.  Dimana,  informasi  ini  kemudian  dikelompokkan  kedalam  istilah  yang  sebelumnya  telah diketahui. Hal ini sesuai dengan makna dari proses asimilasi itu sendiri yakni proses interpretasi dari suatu peristiwa dengan menggunakan istilah struktur kognitif yang ada. Piaget (Kaasila et al., 2010).
Meskipun S1 memilki pemahaman yang baik tentang urutan operasi hitung pecahan, S1  ternyata tidak dapat melakukan operasi hitung pecahan dengan benar. S1 mengingat bahwa ketika membagikan dua pecahan, operasi hitungnya diganti menjadi operasi perkalian dan salah satu bilangan pecahannya dibalik. Namun ketika menjumlah pecahan yang penyebutnya berbeda, S1 tidak dapat menyelesaikannya dengan benar  meski  melalui  tahapan  sepereti  membaca  kembali  buku  paket  dan  bertanya  kepada  peneliti.  S1
menjumlah semua bilangan penyebut dan semua bilangan pembilangnya. S1 menganggap operasi hitung pecahan sama dengan operasi hitung bilangan bulat. Dalam tahapan ini, terdapat ketidaksesuaian struktur masalah  dengan  struktur  pemikiran  yang  dimiliki  S1.  Akibatnya  S1  perlu  meningkatkan  pengetahuan dengan memodifikasi struktur untuk memperhitungkan pengalaman baru dengan cara kembali membaca buku dan bertanya dengan peneliti. Hal ini dikarenakan dalam proses akomodasi struktur pengetahuan yang ada tidak dapat secara langsung menyerap rangsangan baru karena perlu fase untuk memodifikasi struktur untuk mengatasi rangsangan baru dan kemudian akan diintegrasikan (Subanji & Nusantara, 2016).
Selanjutnya pada  soal  kedua  poin  b.  S1  telah mampu  menetukan urutan yang  tepat  ketika  harus berhadapan  dengan  lebih  dari  satu  operasi  hitung.  S1  mengatakan  bahwa  operasi  hitung  yang  harus dikerjakan  terlebih  dahulu  adalah  bilangan  yang  di  dalam  tanda  kurung.  Setelah  menyelesaikan  operasi yang  berada  dalam  tanda  kurung,  S1  kemudian  melakukan  operasi  hitung  perkalian  dan  terakhir penjumlahan.  Artinya  S1  berhasil  menginterpretasikan  urutan  operasi  hitung  pecahan  ini  dengan  tepat menggunakan istilah struktur kognitif yang telah ada dalam pemikiran S1.
Tahapan selanjutnya, S1 mampu membagikan dua pecahan. Dimana,  langkah yang dilakukan S1 adalah  dengan  mengganti  operasi  hitung  pembagian  menjadi  operasi  perkalian  dan  salah  satu  bilangan pecahannya  dibalik.  Namun  ketika  menjumlah  pecahan  yang  penyebutnya  berbeda,  S1  tidak  dapat menyelesaikannya  dengan  benar.  S1  tidak  memahami  konsep  menyamakan  penyebut,  akibatnya  S1 menjumlah semua penyebut dan pembilangnya. S1 masih beranggapan bahwa operasi penjumlahan pecahan sama  dengan  operasi  penjumlahan  bilangan  bulat.  Disini  S1  kembali  mengalami  kegagalan  dalam menciptakan  langkah  baru  atau  memperbarui  ataupun  menggabung-gabungkan  istilah  lama  dalam menghadapi tantangan  baru. Artinya, S1 mengalami miskonsepsi dalam mengakomodasi konsep operasi hitung pecahan.

## Tabel 3. Miskonsepsi Teoritikal yang dilakukan Subjek
Indikator Miskonsepsi Teoritikal Perilaku Subjek yang Menunjukkan Miskonsepsi Siswa melakukan kesalahan dalam mengurutkan pecahan Asimilasi Akomodasi S2 salah dalam memahami konsep urutan operasi hitung pecahan 1. S1 salah dalam memahami konsep penjumlahan pecahan
• S1 tidak memahami konsep pecahan senilai
• S1 tidak menyamakan penyebut pecahan • S1 menganggap penjumlahan pecahan sama dengan penjumlahan bilangan bulat

## Miskonsepsi Korelasional S1
Pada soal ketiga, S1 menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal. S1 berpikir cukup lama  saat  mencoba  mencari  tahu  apa  yang  diketahuidan  apa  yang  ditanyakan    dari  soal.  Peneliti  harus memberikan analogi yang lebih sederhana untuk mendorong S1 agar dapat memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal. Pada akhirnya S1 mampu mengungkapkan apa yang diketahui dan apa
yang ditanyakan dari soal dengan mencoba memahaminya dari analogi  permasalahan yang berbeda yang disampaikan peneliti.
S1  memerlukan  waktu  yang  lama  untuk  mengulang  membaca  soal,  berpikir  dan  bertanya  pada peneliti.  Meskipun  membutuhkan  waktu  yang  lama,  S1  pada  akhirnya  mampu  menuliskan  apa  yang diketahui  dan  ditanya  dari  soal.  Pada  tahapan  ini  dapat  dilihat  bahwa  S1  telah  berhasil  menyesuaiakan struktur  masalah  dengan  struktur  pemikirannya,  meskipun  melaui  proses  seperti  membaca  buku  dan bertanya kepada peneliti. S1 yang telah mampu mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal juga mampu menyelesaikan soal ketiga ini dengan baik. Dalam proses akomodasi ini, struktur pengetahuan  yang  ada  tidak  dapat  secara  langsung  menyerap  rangsangan  baru  karena  perlu  fase  untuk memodifikasi  struktur  untuk  mengatasi  rangsangan  baru  dan  kemudian  akan  diintegrasikan  (Subanji  & Nusantara, 2016).
Dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  operasi  hitung  pecahan  ini,  S1 mengadakan  penyesuaian  (adaptasi)  dengan  lingkungannya  melalui  proses  akomodasi.  Keberhasilan  S1 dalam meningkatkan pengetahuan dengan memodifikasi struktur untuk memperhitungkan pengalaman baru ini membuktikan bahwa S1 tidak melakukan miskonsepsi meskipun masih ada konsep yang belum difahami dengan baik.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat ditarik kesimpulan bahwa siswa terjadi miskonsepsi siswa dalam menyelesaikan soal materi pecahan berdasarkan kerangka kerja asimilasi dan akomodasi. Hasil penelitian menunjukkan miskonsepsi yang dilakukakan siswa MTs N 4 kerinci dalam menyelesaikan soal pecahan berdasarkan kerangka kerja asimilasi dan akomodasi adalah sebagai berikut:
1. Miskonsepsi  klasifikasional  timbul  akibat  adanya  proses  akomodasi  dalam  otak  siswa  dalam menanggapi informasi baru mengenai konsep menyamakan penyebut dan membandingkan pecahan. Siswa tidak mengubah pecahan menjadi pecahan senilai. Siswa tidak mampu menggunakan konsep KPK dengan baik dalam menyamakan penyebut pecahan. Siswa juga salah dalam memahami konsep pecahan untuk menyatakan sebagian dari keseluruhan, dimana siswa tidak memahami makna dari pembilang  dan  penyebut.  Dalam  membandingkan  pecahan,  siswa  tidak  membandingkan  seluruh pecahan secara bersamaan. Meskipun ada konsep yang difahami oleh siswa, dalam menjawab siswa masih  menunjukkan  miskonsepsi.  Miskonsepsi  atau  kesalahfahaman  siswa  dalam  memahami langkah-langkah dalam mengklasifikasikan pecahan berdasarkan urutannya dari yang terkecil hingga ke yang terbesar inilah yang mengindikasikan siswa melakukan miskonsepsi klasifikasional.
2. Miskonsepsi  teoritikal  yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  yang  berkaitan  dengan operasi hitung pecahan timbul dari kesalahfahaman siswa dalam menginterpretasikan konsep urutan operasi  hitung  pecahan.  Ketika  dihadapkan  dengan  lebih  dari  satu  operasi  hitung,  siswa  belum mampu  mengasimilasi  informasi  tentang  urutan  yang  tepat  dari  beberapa  operasi  hitung  pecahan untuk kemudian dikelompokkan kedalam istilah yang mereka telah ketahui sebelumnya, dalam hal ini  operasi  hitung  bilangan  bulat.  Melakukan  operasi  hitung  penjumlahan  pecahan.  Miskonsepsi
klasifikasional yang dilakukan siswa juga berasal dari ketidaksesuaian struktur masalah dan struktur pemikiran siswa (akomodasi). Siswa salah dalam memahami konsep penjumlahan pecahan. Dalam menjumlahkan  pecahan,  siswa  tidak  memahami  bagaiamana  mengubah  pecahan  menjadi  pecahan senilai. Siswa tidak menyamakan penyebut pecahan karena tidak mampu menggunakan konsep KPK dengan baik ketika menyamakan penyebut pecahan. Siswa menganggap operasi penjumlahan pada pecahan sama dengan operasi penjumlahan pada bilangan bulat. Kesalahan siswa dalam memahami kejadian-kejadian khusus yang saling berhubungan ini mengakibatkan siswa mengalami miskonsepsi teoritikal. Kesalahan yang dilakukan siswa juga berkaitan dengan keslahan observasi-observasi yang terdiri atas dugaan-dugaan terutama dalam formulasi prinsip-prinsip umum operasi hitung pecahan dan operasi hitung bilangan bulat.
3. Siswa tidak menunjukan indikasi mengalami miskonsepsi korelasional karena kriteria jawaban siswa dalam  menjawab  soal  tentang  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  operasi  hitung  pecahan  tidak menunjukkan miskonsepsi meski hanya sebagian konsep yang difahami oleh siswa. Dalam situasi berbeda, siswa yang salah dalam menjawab soal tentang permasalahan yang berkaitan dengan operasi hitung  pecahan  juga  tidak  menunjukkan  indikasi  miskonsepsi  korelasional  karena  jawaban  yang diberikan siswa masuk dalam kriteria tidak memahami konsep.

## REFERENSI
Akdeniz, A. R., Bektaş, U., & Yiğit, N. (2000). The 8th grade students’ levels of understanding of the introductory physics concepts. Hacettepe University Journal of Education , 19 , 5–14.
Alghazo,  Y. M.,  &  Alghazo,  R. (2017).  Exploring  Common Misconceptions and  Errors  about  Fractions among College Students in Saudi Arabia. International Education Studies , 10 (4), 133–140.
Amien, M. (1990). Pemetaan Konsep Suatu Teknik untuk Meningkatkan Belajar yang Bermakna. Mimbar Pendidikan , 2 (9), 55–69.
Ausubel, D. P., Novak, J. D., & Hanesian, H. (1968). Educational psychology: A cognitive view .
Creswell, J. W. (2002). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative . Prentice Hall Upper Saddle River, NJ.
Fidan, N. (1986). Okulda öğrenme ve öğretme .
Kaasila,  R.,  Pehkonen,  E.,  &  Hellinen,  A.  (2010).  Finnish  pre-service  teachers’  and  upper  secondary students’ understanding of division and reasoning strategies used. Educational Studies in Mathematics , 73 (3), 247–261.
Kemendikbud. (2012). Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia.
Maulana,  P.  (2010).  Usaha  mengurangi  terjadinya  miskonsepsi  fisika  melalui  pembelajaran  dengan pendekatan konflik kognitif. Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia , 6 (2).
Meşeci,  B.,  Tekin,  S.,  &  Karamustafaoğlu,  S.  (2013).  Maddenin  tanecikli  yapisiyla  ilgili  kavram yanilgilarinin tespiti. Dicle Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi , 9 , 20–40.
Moleong, L. J. (2013). Metodologi Penelitian Kualitatif (ketigapulu). Bandung: PT Remaja Rosdakarya .
Subanji  &  Nusantara,  T.  (2016).  Thinking  Process  of  Pseudo  Construction  in  Mathematics  Concepts.
International Education Studies , 9 (2), 17–31.
Subanji,  R.,  &  Supratman,  A.  M.  (2015).  The  pseudo-covariational  reasoning  thought  processes  in constructing graph function of reversible event dynamics based on assimilation and accommodation frameworks. Research in Mathematical Education , 19 (1), 61–79.
Suparno, P. (2013). Miskonsepsi & perubahan konsep dalam pendidikan fisika . Gramedia Widiasarana.
Thompson,  F.,  &  Logue,  S.  (2006).  An  exploration  of  common  student  misconceptions  in  science.
International Education Journal , 7 (4), 553–559.