## Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu Dan Jenis Kelamin Menggunakan Model Log Linier
Azwar Habibi 1
1 Perbankan Syariah, Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam, Institut Agama Islam Negeri Madura, Pamekasan, 69371, Inndonesia * Corresponding author, email: azwarhabibi85@gmail.com

## Abstract
The aim of the study was to determine the pattern of relationship between the sales turnover variables of cake  vendors,  the  use  of  wheat  flour,  and  gender.  Knowing  the  best  equation  model  that  shows  the relationship  pattern  of  cake  vendor  sales  turnover  variables,  the  use  of  wheat  flour,  and  gender. Determine  the  cells  that  cause  the  relationship  between  variables  to  be  dependent.  The  data  analysis method used in this research is the Linear Log Model with the best model using the Backward method. The  data  in  this  research  is  secondary  data  from  a  survey  at  PT.  BOGASARI  in  November  2022.  The conclusions obtained in this study are that there is a relationship between the variable sales turnover of traders every day and the use of wheat flour for golden carriages. The best model showing the pattern of relationship between the sales turnover variables of cake vendors, the use of carriage golden flour, and gender  is  log 𝑚 " !"# = 𝜇 + 𝜇 $ + 𝜇 % + 𝜇 & + 𝜇 $% .  Male  traders  whose  daily  turnover  is  <  Rp.  500,000.00 tend to use Kereta Kencana flour, while female traders whose turnover is < Rp. 500,000.00 per day tend not to use Kereta Kencana flour.
Keywords : Linear Log Model, Sales Turnover, Use of Wheat Flour, Gender, Backward Method. .

## Abstrak
Tujuan penelitian yaitu mengetahui pola hubungan variabel omset penjualan pedagang kue, penggunaan tepung terigu, dan jenis kelamin. Mengetahui model persamaan terbaik yang menunjukkan pola hubungan variabel omset penjualan pedagang kue, penggunaan tepung terigu, dan jenis kelamin. Menentukan sel-sel yang  menyebabkan  hubungan  antar  variabel  bersifat  dependen.  Metode  analisis  data  yang  digunakan dalam  penelitian  yaitu  Model  Log  Linier  dengan  model  terbaik  menggunakan  metode  Backward. Data dalam penelitian adalah data sekunder dari survey di PT. BOGASARI bulan November 2022. Kesimpulan yang  diperoleh  dalam  penelitian  yaitu  Terdapat  hubungan  variabel  omset  penjualan  pedagang  setiap harinya dan penggunaan tepung terigu kereta kencana. Model terbaik menunjukkan pola hubungan antara variabel  omset  penjualan  pedagang  kue,  penggunaan  tepung  terigu  kereta  kencana,  dan  jenis  kelamin adalah  log .  Pedagang  laki-laki  yang  omsetnya  <  Rp  500.000,00  setiap  harinya cenderung menggunakan tepung terigu kereta kencana, sedangkan pedagang wanita yang omsetnya < Rp 500.000,00 setiap harinya cenderung tidak menggunakan tepung terigu kereta kencana.
Kata  Kunci :  Model  Log  Linier,  Omset  Penjualan,  Pengunaan  Tepung  Terigu,  Jenis  Kelamin,  Metode backward.
12 3 2 1 u u u u u m ijk + + + + = Ù
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi

## 1. Pendahuluan
Kemajuan  peradaban  manusia  dewasa  ini  menjadikan  seseorang  semakin  rasional dalam  mengkonsumsi  barang  kebutuhan[1].  Hal  ini  menjadikan  setiap  produsen berlomba-lomba  untuk  menciptakan  hal  terbaik  yang  dapat  dinikmati  oleh  konsumen, serta  memberikan  jaminan  terhadap  kualitas  produknya[2].  Jaminan  terhadap  kualitas produk  merupakan  hal  yang  sangat  penting  dalam  upaya  memenangkan  kepercayaan konsumen serta produsen dapat menghasilkan omset yang memuaskan[3]. Dalam kasus ini  nantinya  ingin  diketahui  pola  hubungan  antara  variabel  omset  penjualan  pedagang kue,  penggunaan  tepung  terigu  kereta  kencana,  dan  jenis  kelamin  atau  sel-sel  yang menimbulkan  adanya  hubungan  atau  dependensi.  Dengan  metode  analisis  log  linier dapat diperoleh suatu model persamaan yang dapat menunjukkan pola hubungan antara variabel-variabel  yang  dikehendaki,  serta  dapat  menunjukkan  sel-sel  mana  yang mempengaruhi dan menyebabkan hubungan antar variabel bersifat dependen[4].
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas,  maka  permasalahan  yang  dapat  dirumuskan dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai  berikut  Bagaimana  pola  hubungan  antara  variabel omset  penjualan  pedagang  kue,  penggunaan  tepung  terigu  kereta  kencana,  dan  jenis kelamin?  Bagaimana  model  terbaik  yang  dapat  menunjukkan  pola  hubungan  antara variabel omset penjualan pedagang kue, penggunaan tepung terigu kereta kencana, dan jenis  kelamin?  Sel-sel  manakah  yang  dapat  menyebabkan  hubungan  antar  variabel bersifat dependen?
Berdasarkan  perumusan  masalah  di  atas,  maka  tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam penelitian  ini  adalah  Mengetahui  pola  hubungan  antara  variabel  omset  penjualan pedagang  kue,  penggunaan  tepung  terigu  kereta  kencana,  dan  jenis  kelamin. Mengetahui  model  persamaan  terbaik  yang  dapat  menunjukkan  pola  hubungan  antara variabel omset penjualan pedagang kue, penggunaan tepung terigu kereta kencana, dan jenis kelamin. Menentukan sel-sel yang menyebabkan hubungan antar variabel bersifat dependen.

## 2. Material dan Metode

## 2.1 Analisis Data Kualitatif
Statistik  sebagai  alat  pemberi  informasi  dengan  pendaya  gunaan  data  yang  ada memberikan informasi suatu penelitian baik secara deskiptif maupun inferensia. Metode statistik dapat digunakan untuk menganalisis data yang bersifat kualitatif, dimana data merupakan jumlahan atau kategori yang bersifat diskrit seperti data yang akan dianalisis pada bab berikutnya[5].
Pendekatan analisis statistik yang digunakan untuk data yang bersifat seperti di atas adalah analisis data kualitatif. Analisis yang digunakan untuk mengkaji hubungan antar variabel tersebut antara lain adalah dengan menggunakan analisis tabel kontingensi dan analisis log linier[6].

## Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu…
Analisis  tabel  kontingensi  digunakan  untuk  mencari  ada  atau  tidaknya  hubungan antara  variabel  yang  satu  dengan  variabel  yang  lain.  Sedangkan  analisis  log  linier digunakan sebagai analisis statistik lanjutan untuk memperoleh model yang sesuai dari tabel  kontingensi  dan  untuk  mengetahui  sel-sel  mana  yang  menyebabkan  ada  atau tidaknya pola hubungan antar variabel-variabel tersebut [7].

## 2.2 Tabel Kontingensi
Tabel kontingensi adalah bentuk khusus dari daftar baris kolom. Daftar kontingensi terdiri dari (r x c), yaitu r sebagai jumlah kategori baris dan c sebagai kategori kolom (Everrit,  1991).  Penyajian  untuk  data  kategori  biasanya  menggunakan pie  chart,  bar chart dan sebagainya.

## 2.3  Log Linier
Log  linier  merupakan  suatu  metode  yang  digunakan  untuk  mengetahui  sel-sel mana  yang  mempengaruhi  dan  menyebabkan  hubungan  antar  variabel  bersifat dependen.  Dalam  metode  ini  menerapkan  sistem  hierarkhi  yang  artinya  apabila  efek interaksi  berorde  tinggi  dimasukkan  ke  dalam  model,  maka  semua  efek  masuk  dalam model[9].

## 2.3.1 Model log linier dua dimensi
Tabel 2.1 Tabel Log Linier dua dimensi Var 1 Var 2 Total 1 2 … J 1 X 11 X 12 … X 1j X 1+ 2 X 21 X 22 … X 2j X 2+ … … … … … I X i1 X i2 … X ij X i+ Total X +1 X +2 X +j X ++
Model  log  linier  dua  dimensi  biasanya  merupakan  gambaran  suatu  hubungan antara variabel dengan interaksi, jika tidak ada interaksi maka kedua variabel dikatakan independen.  Untuk  menentukan  variabel  mana  yang  berpengaruh,  dilakukan  uji  log linier dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menentukan variabel yang memiliki kategori dependen.
2. Menentukan hipotesis dan pola hubungan antar variabel.
3. Melakukan uji K-Way (uji serentak).
Uji  K-way  dibuat  untuk  mengetahui  ketergantungan  atau  interaksi  K  suku  atau lebih adalah lebih tinggi sama dengan nol dan yang sama dengan nol. Dalam hal ini dari output hasil analisis yang menentukan keputusan ada atau tidaknya interaksi antara dua variabel  adalah  nilai  probabilitas,  dan  hasil  yang  memenuhi  asumsi  metode  log  linier adalah keputusan yang tolak H 0 . [10].
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
4. Melakukan uji asosiasi parsial.
Uji ini dilakukan untuk menguji hubungan antara dua variabel dalam setiap level variabel lainnya. Hipotesis yang digunakan yaitu:
H 0 : efek interaksi variabel satu atau variabel dua sama dengan nol.
H 1 : efek interaksi variabel satu atau variabel dua tidak sama dengan nol.
Apabila nilai probabilitas lebih kecil dari   maka keputusan adalah tolak H 0 .[11]
5. Melakukan seleksi model terbaik.
Dalam melakukan seleksi model terbaik ini digunakan metode eliminasi backward yaitu dimulai dari model yang paling lengkap sampai yang paling sederhana.
Berdasarkan  hasil eliminasi  backward diketahui  bahwa  model  terbaik  adalah model  jenuh  ( saturated  model )  dalam  hal  ini  adalah  [1  2],  sehingga  tidak  ada kemungkinan  efek  lain  yang  masuk  model.  Model  log  linier  yang  memenuhi  model jenuh adalah :
Dimana :
= efek interaksi rata-rata secara keseluruhan.
= efek utama kategori ke-i variabel A.
= efek utama kategori ke-j variabel B.
= efek interaksi antara kategori ke-i variabel A dan kategori ke-j variabel B[12].
6. Menentukan estimasi parameter.
Estimasi  parameter  digunakan  untuk  mengetahui  sel  mana  yang  berpengaruh sehingga  terjadi  pola  dependensi.  Dalam  metode  ini  nilai  yang  dapat  menggambarkan sel mana yang berpengaruh dilihat dari Z_value yang lebih besar dari 1.96 (menyatakan bahwa  variabel  tersebut  ”cenderung  untuk”)  dan  nilai  Z_value  yang  lebih  kecil  dari  - 1.96 (menyatakan bahwa variabel tersebut ”cenderung untuk tidak”) [13].

## 2.3.2 Log Linier Tiga Dimensi
Pada  tabel  tiga  dimensi  dengan  baris  i,  kolom  j,  dan  lyer  k,  dan  jika    ketiga variabel tersebut saling independen, maka taksiran nilai harapan dari masing-masing sel adalah sebagai berikut :
dimana : jumlah nilai observasi pada baris ke-i
jumlah nilai observasi pada kolom ke-j
jumlah nilai observasi pada lyer ke-k
a AB ij B j A i y m l l l l + + + = ˆ ln l A i l B j l AB ij l 2 ... .. . . .. x x x x m k j i ij = Ù = = åå = = J j K k ijk i x x 1 1 .. = = åå = = I i K k ijk j x x 1 1 . . = = åå = = J j I i ijk k x x 1 1 ..
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
jumlah seluruh nilai observasi Tabel 2.2 tabel Log Linier tiga dimensi Var 1 Var 2 Var 3 1 2 … K 1 1 X 111 X 112 … X 11k … … … … … J X 1j1 X 1j2 … X 1jk 2 1 X 211 X 212 … X 21k … … … … … J X 2j1 X 2j2 … X 2jk … … … … … … I 1 X i11 X i12 … X i1k … … … … … J X ij1 X ij2 … X ijk
Bila  kedua  ruas  persamaan  diatas  dinyatakan  dalam  bentuk  logaritma,  maka  taksiran nilai harapannya adalah sebagai berikut :
log = log + log + log - 2 log
yang dapat disamakan dengan : log = u + + +
dimana model tersebut dapat diartikan bahwa variabel 1, variabel 2 dan variabel 3 ada dalam  model,  tetapi  ketiganya  saling  independen  atau  tidak  terdapat  interaksi,  baik untuk 2 faktor maupun 3 faktor dari ketiga variabel tersebut [14].
Dimana :
grand  mean  dari  logaritma  jumlah  nilai  harapannya  atau  rata-rata  dari  seluruh logarima nilai harapannya.
pengaruh dari variabel 1 terhadap model atau main effect variabel terhadap model
pengaruh dari variabel 1 terhadap model atau main effect variabel 1 terhadap model
pengaruh  dari  variabel  1  terhadap  model  atau  main  effect  variabel  1  terhadap  model
dan dan menunjukkan deviasi penyimpangan dari u sehingga
= = ååå = = = I i J j ijk K k x x 1 1 1 ... ijk m Ù .. i x . . j x k x .. ... x ij m Ù ) ( 1 i u ) ( 2 j u ) ( 3 k u = u ijk I i J j K k m IJK u Ù = = = Ù ååå = 1 1 1 log 1 ) 1 ( log 1 1 1 ) ( 1 åå = Ù = Ù Ù = + J j ijk K k i m JK u u ) 2 ( log 1 1 1 ) ( 2 åå = Ù = Ù Ù = + I i ijk K k j m IK u u ) 3 ( log 1 1 1 ) ( 3 åå = Ù = Ù Ù = +
I i ijk J j k m IJ u u ) ( 1 i u ) ( 2 j u ) ( 3 k u
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
Model jika terdapat interaksi antara ketiga variabel atau saling dependen adalah :
dimana :
Besarnya derajat bebas untuk model log linier sama dengan jumlah total sel dikurangi dengan jumlah parameter fitted, dimana derajat bebas (db) adalah sebagai berikut [15]:
Tabel 2.3 Tabel derajat bebas Bentuk Derajat bebas (db) U 1 u 1 I-1 u 2 J-1 u3 K-1 u 12 (I-1)(J-1) u 13 (I-1)(K-1) u 23 (J-1)(K-1) u 123 (I-1)(J-1)(K-1) Total IJK

## 2.3.3 Taksiran dan nilai harapan.
Untuk  mendapatkan  suatu  taksiran  nilai  harapan,  dapat  digunakan  2  metode  yaitu metode langsung dan metode tidak langsung.
1. Metode langsung
Menghitung taksiran nilai harapan dengan metode langsung harus memperhatikan model.  Dalam  metode  ini,  setiap  model  memiliki    perumusan  nilai  taksiran  yang berbeda.
• Model:log
Dimana nilai
) 4 ( 0 1 ) ( 3 1 ) ( 2 1 ) ( 1 å å å = = = = = = KJ k k J j j I i i u u u ) ( 123 ) ( 23 ) ( 13 ) ( 12 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 log ijk jk ik ij k j i ijk u u u u u u u u m + + + + + + + = Ù å å å = = = = = = K k k j J j I i i u u u 1 ) ( 3 ) ( 2 1 1 ) ( 1 0 0 1 ) ( 23 1 1 ) ( 13 1 1 ) ( 12 1 åå å å åå = = = = = = = = = J j jk K k K k ik I i I i ij J j u u u 0 1 1 ) ( 123 1 = ååå = = = I i J j ijk K k u 3 2 1 u u u u m ijk + + + = Ù 0 123 23 13 12 = = = = u u u u 2 . . + + + + + + + + + Ù =
x x x x m k j i ijk

## Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu…
Pada model ini, variabel pertama, variabel kedua dan variabel ketiga saling independen atau  tidak  terdapat  interaksi  dari  veriabel,  baik  dua  faktor  atau  tiga  faktor.  Model dikatakan independen lengkap.
• Model: log
Dimana nilai
2. Secara tidak langsung.
Perhitungan secara tidak langsung dilakukan dengan cara iterasi. Jika diambil batasan dengan model: Log Perumusan Nilai tersebut harus dihitung dengan iterasi dimana merupakan fungsi dari dan .  Dengan  metode  maksimum  likelihood  didapatkan  bahwa didapatkan harus memenuhi: , ,

## 2.3.4 Prinsip Hierarki
Prinsip hierarki adalah suatu cara mencari semua kemungkinan dari model yang ada. Prinsip hierarki pada dasarnya adalah mencari model secara teratur dan berurutan dari u order tinggi menuju u dengan order yang lebih rendah.
Dengan  prinsip  bahwa  jika  u  order  yang  mempunyai  tingkatan  lebih  tinggi  masuk atau ada dalam model, maka faktor lain yang lebih rendah harus ada. Misalnya, ada atau masuk dalam model, maka dan pasti masuk dalam model. Sebaliknya jika tidak  masuk  dalam  model,  maka  pasti , ,  dan tidak  akan
masuk dalam model[16].
2.3.5  Model Saturated.
Suatu  model  dikatakan  model  saturated  atau  model  jenuh  bila  model  yang  terdiri dari  beberapa  variabel  independen  tersebut  tidak  dapat  atau  tidak  mungkin  dimasuki oleh variabel lain. Misalnya:
Log
Pada model jenuh(saturated) ini, frekuensi observasi sama dengan taksiran harapan (residual = 0 )[17].
2.3.6 Chi Square Goodness of Fit Statistics
12 3 2 1 u u u u u m ijk + + + + = Ù 0 123 23 13 = = = u u u + + + + + + Ù = x x x m k ij ijk . 0 123 = u 23 13 12 3 2 1 u u u u u u u m ijk + + + + + + = Ù k j i jk k i ij ijk x x x x x x m + + + + + + + + + Ù = . . . . ijk m + ij x k i x + jk x + ijk m + + = ij ij x m k i k i x m + + = jk jk x m + + = ) ( 12 ij u ) ( 1 i u ) ( 2 j u ) ( 1 i u ) ( 12 ij u ) ( 13 jk u ) ( 123 ijk u ) ( 123 ) ( 23 ) ( 13 ) ( 12 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ijk jk ik ij k j i ijk u u u u u u u u m + + + + + + + = Ù
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
Manfaat  dari  Goodness  of  Fit  Statistics  adalah  untuk  membandingkan  atau menentukan ada tidaknya jarak antara observasi dan model .
Untuk menguji hipotesa pada setiap model digunakan Chi Square Pearson dengan syarat jika banyaknya sel yang nilai harapannya <5 minimal 20 % dari banyaknya seluruh sel Hipotesa yang digunakan adalah :
H 0 : tidak ada hubungan antara variabel 1,2 dan 3 H 1 : ada hubungan antara variabel 1,2 dan 3 atau H 0 : P ijk = P i.. P .j. P ..k H 0 : P ijk ≠ P i.. P .j. P ..k Dan statistik uji yang digunakan adalah :
Dan sebagai alternatif lainnya adalah Likelihood Ratio Square yang nilainya
,
Dimana o ijk = x ijk = observasi E ijk = = ekspetasi
dan  G 2 didekati  dengan  distribusi dengan  db  =  jumlah  semua  sel  dikurangi dengan jumlah parameter independen yang terdapat dalam model (db dalam model)[18].

## 2.3.7  Conditional Test Statistics
Conditional  Test  Statistics  merupakan  tes  perbandingan  dari  dua  nilai expected value yang berbeda dari 2 model log linier, misalnya dari model 1 dan model 2 dengan syarat model 2 adalah subset dari model 1, tes ini menggunakan nilai Likelihood Ratio Test :
Dari  nilai  Likelihood  Ratio  Test  ini  akan  dapat  diketahui  mana  diantara  2  model yang dibandingkan merupakan model terbaik. Likelihood Ratio Test diatas dapat pula dinyatakan  sebagai  selisih  antara  G 2 model (2) dengan  G 2 model (1) dimana  sebagai perbandingannya adalah distribusi dengan db=selisih antara db model (2) dengan db model (1) . [20] Kriteria penolakan H 0 adalah G 2 (2-1) >
Ù = = Ù = = = = ååå ååå - = - = ijk I i J j ijk ijk K k ijk I i J j K k ijk ijk
m m x
E E o 1 1 2 1 1 1 1 2 2 ) ( ) ( c ååå = = = Ù = I i J j K k ijk ijk ijk m x x 1 1 1 log 2 ååå = = = = I i J j K k ijk ijk ijk E o o G 1 1 1 2 log 2 ååå = = = Ù = I i J j K k ijk ijk ijk m x x 1 1 1 log 2 ijk " ijk M ˆ 2 c 2 c ååå = = = = I i J j K k ijk ijk ijk X X X G 1 1 1 ) 2 ( ) 1 ( 2 log 2 2 c a c ), 1 , 2 ( 2
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi

## 2.3.8 Seleksi Model
Seleksi model bertujuan untuk mendapatkan model terbaik, dan cara yang terbaik, yang  digunakan  dalam  model  log  linier  adalah  model  stepwise,  yaitu  forward  dan backward.  Metode  backward  pada  dasarnya  adalah  menyeleksi  dari  model  terlengkap menuju ke model yang lebih sederhana.
a. Test K-Way.
Test pertama yang dilakukan dalam metode log linier ini memiliki dua macam test yaitu:
• K-Way and Higher order effect zero (uji k arah lebih besar sama dengan nol) Test  ini  berdasarkan  pada  hipotesa  bahwa  efek  order  ke-k  atau  lebih  sama dengan  nol.  Test  ini  dimulai  dari  order  tertinggi  hingga  order  terendah.  Pada model log linier tiga dimensi, hipotesanya adalah sebagai berikut:
Untuk k = 3 :H 0 : efek order ke-3 atau lebih = 0
H 1 :
Untuk k = 2 :H 0 : efek order ke-2 atau lebih = 0 H 1 :
Untuk k = 1 :H 0 : efek order ke-1 atau lebih = 0 H 1 :
• K-Way effect zero (uji k arah sama dengan nol)
Pada test ini didasarkan pada hipotesa bahwa efek order ke-k sama dengan nol. Pada model log linier tiga dimensi, hipotesanya adalah sebagai berikut: Untuk k = 3 :  H 0 : efek order ke-1 = 0
H 1 :
Untuk k = 2 :  H 0 : efek order ke-2 = 0
H 1 :
Untuk k = 1 :  H 0 : efek order ke-3 = 0
H 1 :
Tingkat signifikansi yan kecil menunjukkan bahwa hipotesa nol (H 0 ) ditolak jika probabilitasnya < α .
b. Uji Partial Assosiasi
Pada  tabel  tiga  dimensi  yang  terdiri  dari  tiga  variabel,  tes  ini  bertujuan  untuk menguji  hubungan  ketergantungan  antar  dua  variabel  dalam  setiap  variabel  yang lain.
Hipotesanya adalah sebagai berikut:
1. H 0 : x 1 dan x 2 independen dalam setiap level x 3 H 1 : x 1 dan x 2 dependen dalam setiap level x 3
0 H 0 H 0 H 0 H 0 H 0 H
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
2. H 0 : x 1 dan x 3 independen dalam setiap level x 2 H 1 : x 1 dan x 3 dependen dalam setiap level x 2 3. H 0 : x 2 dan x 3 independen dalam setiap level x 1 H 1 : x 2 dan x 3 dependen dalam setiap level x 1
Hipotesa  nol  ditolak  jika  nilai  probabilitasnya  <  α,  secara  umum  hubungan antara  ketiga  variabel  secara  bersama-sama  dapat  dilihat  dari  estimasi  parameter model  terlengkap  yang  dapat  menunjukkan  kelas-kelas  atau  sel  yang  cenderung menimbulkan dependensi dalam model. Sel-sel dengan nilai z diluar range -1,96 dan 1,96  atau  95  %  confidence  interval  tidak  memuat  nol,  maka  sel  inilah  yang menyebabkan dependensi[21].
c. Metode Backward
Metode  backward  adalah  salah  satu  macam  seleksi  model  dari  model  stepwise disamping  metode  forward.  Sedangkan  perbedaan  metode  backward  dan  metode forward  adalah  bila  metode  backward  menyeleksi  model  dari  model  terlengkap hingga model yang paling sederhana, maka metode forward sebaliknya.
Dalam  persoalan  ini,  metode  yang  digunakan  adalah  metode  backward  yang  ada pada model log linier tiga dimensi, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Mula-mula  model  lengkap  yaitu dianggap  sebagai  model  terbaik. Dimisalkan model ini sebagai model (0).
b. Interaksi  3  faktor  dikeluarkan  sehingga  menjadi  model dimisalkan sebagai model (1).
c. Dengan  conditional  test  statistik  uji  untuk  melihat  apakah  model  (1)  masih merupakan model terbaik, digunakan uji hipotesa:
H 0 : model (1) adalah model terbaik H 1 : model (0) adalah model terbaik
Dihitung dengan df (1-0)
Dimana: df (1) adalah derajat bebas pada model 1 df (0) adalah derajat bebas pada model 0 d.  Bandingkan dengan dengan criteria e. Jika  H 0 ditolak,  maka  model(0)  adalah  model  terbaik.    Jika  H 1 diterima, bandingkan  model(1)  tersebut  dengan  model(0).    Apabila  salah  satu  interaksi dua factor dikeluarkan dari model.
f.  Untuk menentukan interaksi mana yang dikeluarkan terlebih dahulu maka yang dipilih adalah nilai terkecil.
g. Seandainya  salah  satu  interaksi  dua  factor  dikeluarkan,  ulangi  langkah  no  3 hingga 8 sampai tidak ada lagi faktor yang harus dikeluarkan dari model[1].
2.3.9 Menentukan estimasi parameter.
[ ] 123 u [ ] 12 u [ ] 13 u [ ] 23 u ( ) ( ) ( ) 0 2 1 2 0 1 2 G G G - = - ( ) ( ) ( ) 0 1 0 1 df df df - = - 2 ) 0 1 ( - G 2 ] ), 0 1 [( a c - 2 2 c > G 2 G

## Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu…
Estimasi  parameter  digunakan  untuk  mengetahui  sel  mana  yang  berpengaruh sehingga  terjadi  pola  dependensi.  Dalam  metode  ini  nilai  yang  dapat  menggambarkan sel mana yang berpengaruh dilihat dari Z_value yang lebih besar dari 1.96 (menyatakan bahwa  variabel  tersebut  ”cenderung  untuk”)  dan  nilai  Z_value  yang  lebih  kecil  dari  - 1.96 (menyatakan bahwa variabel tersebut ”cenderung untuk tidak”) [2].

## 2.4 Sumber Data
Sumber  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  dari  hasil survey di  PT.  BOGASARI  INDOFOOD  SUKSES  MAKMUR  .Tbk  pada  bulan November 2022.

## 2.5 Identifikasi Variabel
Variabel-variabel yang digunakan adadah sebagai berikut :
Variabel 1 (X 1 ) : Omset pedagang setiap hari, dengan level :
1. Omset Pedagang < Rp 500.000,00
2. Rp 500.001,00 < Omset Pedagang < Rp. 2000.000,00
3. Omset Pedagang > Rp. 2000.001,00 Variabel 2 (X 2 ) : Penggunaan tepung terigu kereta kencana, dengan level :
1.Menggunakan tepung terigu kereta kencana
2.Tidak menggunakan tepung terigu kereta kencana Variabel 3 (X 3 ) : Jenis Kelamin, dengan level :
1. Pria
2. Wanita

## 2.6 Langkah Analisis
Untuk  menjawab  tujuan  dari  penelitian  ini  maka  analisis  yang  digunakan  adalah  : Analisis log linier tiga dimensi untuk dapat mengetahui pola hubungan antara variabel omset  penjualan  pedagang  kue,  penggunaan  tepung  terigu  kereta  kencana,  dan  jenis kelamin, serta untuk mengetahui sel-sel mana yang menyebabkan dependensi

## 3. Hasil dan Diskusi
Langkah  pertama  yang  dilakukan  sebelum  dilakukan  analisis  lebih  lanjut,  terlebih dahulu akan dibuat tabel kontingensi yang terdiri dari 3 variabel yaitu  variabel 1 (X 1 ), yakni omset pedagang setiap hari, variabel 2 (X 2 ) yaitu penggunaan tepung terigu kereta kencana, dan variabel 3 (X 3 ) adalah jenis kelamin Tabel 3.1 Tabel Kontingensi tiga dimensi Omset Pedagang setiap hari (i)  Menggunakan  tepung  terigu kereta kencana (j) Jenis kelamin (k) Pria wanita < Rp 500.000,00 ya 22 6 tidak 45 11 Rp500.001,00  s/d Rp.2000.000,00 ya 7 5 tidak 4 2
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
> Rp. 2000.001,00 Ya 1 2 tidak 0 0
Pembuatan  tabel  kontingensi  ini    ini  berguna  untuk  memudahkan  perhitungan serta  untuk  mengetahui  dengan  jelas  variabel-variabel  yang  digunakan  dan  jumlah observasi sel-sel dalam variabel.

## 3.1 Log Linier tiga Dimensi
Setelah didapatkan tabel kontingensi seperti pada tabel 4.1, dapat diketahui bahwa data ini merupakan data tabel 3 dimensi karena terdiri dari 3 variabel, sehingga dalam pengerjaannya kita gunakan perhitungan log linier untuk tabel 3 dimensi Model umum log linier untuk tabel 3 dimensi adalah :

## 3.1.2 Uji k-way
Uji  K-  Way  ini  digunakan  dengan  selang  kepercayaan  95  %.  Dari  uji  k-way  (uji order ke-k atau lebih sama dengan nol) diperoleh
Tabel 3.2 Tabel uji order ke-k atau lebih sama dengan nol k db uji G 2 P 3 IJK-10=12-10=2 0,496 0.7805 2 IJK-5=12-5=7 10,699 0.1523 1 IJK-1=11 98,361 0.0000
Uji  order  ke-k  sama  dengan  nol.  Tiap  k  menggunakan  persamaan
untuk mencari nilai statistik uji G 2 Dari uji k-way (uji order ke-k sama dengan nol) diperoleh Tabel 3.3 Tabel uji order ke-k sama dengan nol k db uji G 2 P 1 db uji 1-uji2=4 87,662 0.0000 2 db uji 2-uji3=5 10,203 0.0697 3 db uji 3= 2 0,496 0.7805 3.1.3 . Uji Asosiasi Parsial (α = 5 %) Dari uji asosiasi parsial diperoleh : Tabel 3.4 Tabel uji asosiasi parsial Efek yang diuji db uji G 2 P u 12 (I-1)(J-1)=2 7,487 0.0237 u 13 (I-1)(K-1)=2 3.009 0.2221 u 23 (J-1)(K-1)=1 0,304 0,5813
) ( 123 ) ( 23 ) ( 13 ) ( 12 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 log ijk jk ik ij k j i ijk u u u u u u u u m + + + + + + + = Ù ååå = = = = I i J j K k ijk ijk ijk M x x G 1 1 1 2 ˆ log 2
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
Dari uji k-way yang dilanjutkan dengan uji asosiasi parsial di atas diperoleh model terbaik untuk ketiga variabel di atas yaitu :

## 3.1.4. Metode backward
Setelah  kita  melakukan  uji  k-way  dan    uji  parsial,  langkah  selajutnya  adalah melakukan  seleksi  model  terbaik  dengan  metode  backward.  Seperti  yang  telah dijelaskan di dalam bab sebelumnya, metode ini nantinya akan membantu peneliti untuk menentukan model mana yang terbaik yang akan digunakan untuk menaksir hubungan antara variable-variabel yang ditentukan Langkah pertama:
H 0 = model terbaik adalah U 123 = 0 H 0 = model terbaik adalah U 123 ≠ 0 Statistik uji : G 2 = 0 Df = 0 Dengan demikian dapat diambil keputusan (dengan criteria penolakan umum distribusi chi-square) bahwa gagal menolak H 0 dan disimpulkan bahwa model terbaiknya adalah: log

## 3.1.5 Menentukan estimasi parameter.
Setelah  diketahui  model  terbaik  adalah  log .,  maka langkah  selanjutnya  adalah  menghitung dengan  menggunakan  persamaan . Dengan residual adalah . Sedangkan adjusted
residual  (d ijk )  adalah  : dimana  v ijk adalah  taksiran  varians  dari  e ijk yang besarnya :
) ( 12 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 log ij k j i ijk u u u u u m + + + + = Ù 23 13 12 3 2 1 u u u u u u u m ijk + + + + + + = Ù 12 3 2 1 u u u u u m ijk + + + + = Ù Ù ijk m
+ + + + + + Ù = x x x m k ij ijk ijk ijk ijk m x e Ù - = ijk ijk ijk v e d = ÷ ø ö ç è æ - ÷ ø ö ç è æ - ÷ ø ö ç è æ - = + + + + + + + + + + + + + + + x x x x x x M v k j i ijk ijk 1 1 1 ˆ
Omset Pedagang setiap hari Menggunakan tepung terigu kereta kencana < Rp 500.000,00 ya e 11k d 11k tidak e 12k d 12k
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
Tabel 3.5 Tabel kontingensi e ijk dan d ijk Dari  tabel  3.5  ,  nampak  bahwa  sel  yang  memiliki  nilai  d ijk diluar  interval  -1,96 <d ijk <1,96 (z 0.025 = -1,96 dan z 0,975 =1,96 ) sel x 111 dan x 112 sehingga dapat diketahui sel yang  menyebabkan  dependensi  adalah  sel  x 111 dan  x 112. Dimana  pada  sel  x 111 nilai adjusted residualnya bernilai positif, sehingga dapat dikatakan bahwa pedagang laki-laki yang omsetnya < Rp 500.000,00 setiap harinya cenderung menggunakan tepung terigu kereta  kencana,  sedangkan  pada  sel  x 112 nilai  adjusted  residualnya  bernilai  negatif, sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  pedagang  wanita  yang  omsetnya  <  Rp  500.000,00 setiap harinya cenderung tidak menggunakan tepung terigu kereta kencana

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan pada bab sebelumnya, maka dalam penelitian ini didapatkan kesimpulan sebagai berikut :
1.  Terdapat  hubungan  antara  variabel  omset  penjualan  pedagang  setiap  harinya  dan penggunaan tepung terigu kereta kencana
2.  Model  persamaan  terbaik  yang  dapat  menunjukkan  pola  hubungan  antara  variabel omset  penjualan  pedagang  kue,  penggunaan  tepung  terigu  kereta  kencana,  dan  jenis kelamin adalah log .
3.  Pedagang  laki-laki  yang  omsetnya  <  Rp  500.000,00  setiap  harinya  cenderung menggunakan tepung terigu kereta kencana, sedangkan pedagang wanita yang omsetnya <  Rp  500.000,00  setiap  harinya  cenderung  tidak  menggunakan  tepung  terigu  kereta kencana
Setelah diketahui bahwa terdapat hubungan antara omset penjualan pedagang dan penggunaan tepung terigu merk tertentu, maka untuk menambah omset penjualan setiap harinya pedagang harus pintar-pintar memilih  untuk menggunakan tepung terigu merk tertentu.

## Daftar Pustaka
[1]  Andreas, J., and Klein, D. When and why are log-linear models self-normalizing? , pp. 244–249, 2015.
[2]  Andrew,  G.,  &  Gao,  J.  Scalable  training  of  L1-regularized  log-linear  models.
12 3 2 1 u u u u u m ijk + + + + = Ù Rp 500.001,00  s/d Rp.2000.000,00 ya e 21k d 21k tidak e 22k d 22k > Rp.2000.001,00 Ya e 31k d 31k tidak e 32k d 32k
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
ACM Int. Conf. Proceeding Ser , 227:33–40, 2007, doi:
10.1145/1273496.1273501.
[3]  Budiati,  D.  Y.,  Wilandari,  M.  Jurusan  Statistika  FSM  UNDIP,  and  S.  Pengajar Jurusan  Statistika,  “Analisis  Hubungan  Antara  Lama  Studi,  Jalur  Masuk  Dan Indeks  Prestasi  Kumulatif  (Ipk)  Menggunakan  Model  Log  Linier  (Studi  Kasus: Lulusan Mahasiswa Fsm Undip Periode Wisuda Tahun 2012/2013),” J. Gaussian , 3(1):41–50, 2014. Available: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian.
[4]  Aris Budiyono, M., Wahyuningsih, S., & Purnamasari,  I. Model Log Linier untuk Empat  Dimensi  Log  Linier  Model  for  Four  Dimentions. J.  EKSPONENSIAL ,
6 (2):101–112, 2015.
[5]  Chen, D., Schneider, N., Das, D., & Smith, N. A. SEMAFOR: Frame argument resolution  with  log-linear  models. ACL  2010  -  SemEval  2010  -  5th  Int.  Work. Semant. Eval. Proc. , 264–267, 2010.
[6]  Clark,  S.,  &  Curran,  J.  R.    Parsing  the  WSJ  using  CCG  and  log-linear  models. Proc.  Annu.  Meet.  Assoc.  Comput.  Linguist. ,  pp.  103–110,  2004,  doi: 10.3115/1218955.1218969.
[7]  Gimpel,  K.,  &  Smith,  N.  A.  Softmax-Margin  CRFs:  Training  log-linear  models with cost functions. NAACL HLT 2010 - Hum. Lang. Technol. 2010 Annu. Conf. North Am. Chapter Assoc. Comput. Linguist. Proc. Main Conf. , no. June, pp. 733– 736, 2010.
[8]  Kewinay, R. E. Aplikasi Analisis Log-Linier pada Pengaruh Sikap dan Motivais Mahasiswa terhadap Kedisiplinan. J. Difer. , 2 (2):163–179, 2020.
[9]  Kompresi,  R.,  Sari,  J.  S.,  Wilandari,  Y.,  &  Hoyyi,  A.  Pembentukan  Model  Log Linier  Empat  Dimensi  (Studi  Kasus :  Rata-Rata  Pengguna  Jenis  Bahan  Bakar Minyak  Berdasarkan  Jenis  Kendaraan,  Rasio  Kompresi  Dan  Kapasitas  Mesin).
5 (3):437–446, 2016.
[10]  Liu, Y., Liu, Q., & Lin, S. Log-linear Models for Word Alignment Categories of Alignment Approaches.
Technology , 6 :459–466, 2005. Available:
http://www.aclweb.org/anthology/P/P05/P05-1057.
[11]  Maryana,  Model  Log  Linier  yang  Terbaik  untuk  Analisis  Data  Kualitatif  pada Tabel Kontingensi Tiga Arah Maryana. Malikussaleh Indutrial Eng , 2 (2):32–37,
2013.
[12]  Millar,  R.  B.  &  Holst,  R.  Estimation  of  gillnet  and  hook  selectivity  using  log- linear models. ICES J. Mar. Sci , 54(3):471–477, 1997. doi: 10.1006/jmsc.1996.0196.
[13]  Mulyani,  E.,  Nugroho,  S.,  &  Faisal,  F.  Model  Log  Linier  Beberapa  Kasus Kriminologi yang Terjadi di Wilayah Polres Bengkulu pada Tahun 2004/2005. J. Alumni  Jur.  Mat, 2006.  Available:  http://sigitnugroho.id/e-Skripsi/0201  Model Log-Linier Kasus Kriminologi.pdf.
[14]  Nurman,  T.  A.  Analisis  data  kategori  dengan  log  linier  menggunakan  prinsip
Analisis Hubungan Antara Omset Penjualan Pedagang Kue, Penggunaan Tepung Terigu… Azwar Habibi
hirarki (studi kasus jumlah kecelakaan lalu lintas di kota makassar tahun 2011). J. Teknosains , 7 (1):99–110, 2013.
[15]  Rahani,  R.,  &  Theana,  E.  Pembentukan  Model  Log  Linier  Tiga  Dimensi  pada Asosiasi  Sikap  Diskriminatif  dan  Stigma  terhadap  Orang  dengan  HIV/AIDS, Pengetahuan  Komprehensif  HIV/AIDS  dan  Tingkat  Pendidikan  Remaja Perempuan di Indonesia. Jurnal Statistika dan Aplikasi , 6(2):300–312, 2022. doi: 10.21009/jsa.06215.
[16]  Smith, D. A., & Eisner, J. Minimum risk annealing for training log-linear models. COLING/ACL 2006 - 21st Int. Conf. Comput. Linguist. 44th Annu. Meet. Assoc. Comput.  Linguist.  Proc.  Main  Conf.  Poster  Sess ,  787–794,  2006.  doi: 10.3115/1273073.1273174.
[17]  Viestri,  D.  A.,  &  Purhadi.  Pemodelan  Log  Linier  dan  Regresi  Logistik  Biner. Jurnal Sains dan Seni ITS , 4 (1):109–114, 2015.
[18]  Wilandari, Y., Sugito, S., & Silvia, C. Analisis Kecelakaan Lalu Lintas Di Kota Semarang  Menggunakan  Model  Log  Linier. Media  Stat , 9 (1):51–61,  2016,  doi:
10.14710/medstat.9.1.51-61.