Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)

## Eksplorasi Penguasaan Kosa Kata dan Simbol Matematika pada Guru Matematika SMP di Kecamatan Lambitu Kabupaten Bima
Azra Fauzi 1 , Arifuddin 2
STKIP Harapan Bima 1,2
Email: fauziazra1@gmail.com 1 , arifuddin@habi.ac.id 2

## Abstract
Exploration  of  Matthematical  Symbol  and  Word  Mastery  on  Mathematics  Teacher. This  research  is  a  descriptive qualitative research that  aims to  explore the  mastery of  symbols and  mathematical words  in teachers. The  subjects  in this study were five mathematics teachers ini Lambitu District, Bima. Data collection techniques in this study are observation and interviews. Observations were made to observe the mastery of symbols and mathematical words when the teacher carried out the  learning  process.  Interviews  were  conducted  to  obtain  data  on  the  factors  that  influence  the  mastery  of  symbols  and mathematical words for teachers. Data analysis technique used are data reduction, data presentation, and make conclusions. The results showed that the overall mastery of symbols and mathematical words for teachers were good. There are only a few mistakes or errors that teachers make in the use of symbols and mathematical words. These mistakes or errors are caused by misconceptions and inaccuracies.
Keyword: Mathematical Symbols, Mathematical Words, Teachers

## Abstrak
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  deskriptif  yang  bertujuan  mengeksplorasi  penguasaan  simbol  dan  kosa  kata matematika pada guru. Subjek dalam penelitian  ini  yaitu  lima guru  matematika di  Kecamatan  Lambitu, Kabupaten  Bima. Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  yaitu  observasi  dan  wawancara.  Observasi  dilakukan  untuk  mengamati penguasaan  simbol  dan  kosa  kata  matematika  saat  guru  melakukan  proses  pembelajaran.  Wawancara  dilakukan  untuk memperoleh  data  mengenai  faktor  yang  mempengaruhi  penguasaan  simbol  dan  kosa  kata  matematika  pada  guru.  Teknik analisis data  yang digunakan  yaitu reduksi  data, penyajian data, dan  penarikan kesimpulan. Hasil penelitian  menunjukkan bahwa  secara  keseluruhan  penguasaan  simbol  dan  kosa  kata  matematika  pada  guru  tergolong  baik.  Hanya  sedikit  saja kesalahan  atau  kekeliruan  yang  terkadang  dilakukan  guru  dalam  penggunaan  simbol  maupun  kosa  kata  matematika. Kesalahan atau kekeliruan tersebut disebabkan oleh miskonspesi dan ketidaktelitian.
Kata Kunci: simbol matematika, kosa kata matematika, guru.

## PENDAHULUAN
Matematika  memiliki  bahasa  khas  yang berbeda  dengan  cabang  ilmu  lainnya.  Kata dalam  matematika  memiliki  makna  tersendiri. Kata  tersebut  juga  terkadang  dinyatakan  dalam bentuk  simbol.  Kosa  kata  dan  simbol  yang merupakan  bahasa  matematika  ini  harus  dapat dipahami  dengan  baik.  Hal  ini  dikarenakan fungsi utama bahasa dalam pengajaran matematika  adalah  memungkinkan  guru  dan siswa  untuk  mengkomunikasikan  pengetahuan matematika  dengan  tepat  (Mulwa,  2014). Kemampuan  untuk  menggunakan  kata-kata, menjelaskan, membenarkan, dan berkomunikasi  secara  matematis  penting  bagi keseluruhan pengembangan kemampuan matematika  (Riccomini,  P.  J.,  Smith,  G.  W., Hughes, E., & Fries, 2015).
Banyak  kalimat  matematika  tingkat lanjut memiliki struktur yang rumit yang mudah dipahami  jika  seseorang  mengetahui  beberapa
istilah dasar tata bahasa matematika. Kemampuan  bahasa  matematika  yang  baik membutuhkan  dasar  pengetahuan  kosa  kata yang kuat; fleksibilitas; kefasihan dan kemampuan  memahami  angka,  simbol  dan kalimat  (Riccomini,  P.  J.,  Smith,  G.  W., Hughes, E., & Fries, 2015).
Tetapi sayangnya masih terdapat beberapa masalah dalam pembelajaran matematika.    Guru  sebagai  pendidik  tentu berperan  penting  dalam  mengatasi  masalah  ini. Guru  wajib  memahami  berbagai  kosa  kata maupun simbol matematika agar dapat memberikan  pemahaman  yang  benar  kepada siswa.  Guru  masih  mengalami  kesulitan  dalam menjelaskan  konsep  matematika  dalam  bentuk kata-kata matematika. Padahal guru menyatakan telah  menguasai  konsep  tersebut  tetapi  bingung untuk  menjelaskannya.  Guru  juga  kesulitan dalam  menyatakan  masalah  matematika  ke dalam  simbol  atau  kalimat  matematika  (Miller,
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
A.,  Tobias,  J.,  Safak,  E.,  Kirwan,  J.  V.,  & Enzinger,  2017).  Guru  terkadang  keliru  dalam hal  penggunaan  simbol  yang  tidak  konsisten. Penggunaan  kosa  kata  yang  digunakan  guru ketika  mengajar  juga  terkadang  menimbulkan kebingungan (Lapele, 2018).
Beberapa  fakta  diatas  tentu  menjadi  hal mendasar yang menggambarkan masih lemahnya  penguasaan  bahasa  matematika  guru. Hal  ini  menjadi  masalah  dalam  pembelajaran matematika  dikarenakan  guru  pada  dasarnya harus  mampu  memberikan  makna  matematika kepada  siswa  melalui  kemampuan  membaca, menulis  dan  mendiskusikan  konsep matematika (Accurso, K., Gebhard, M., & Purington, 2017).
Dampak  dari  hal  tersebut  adalah  perlu dipastikan  para  guru  memahami  kosa  kata  dan simbol  matematika  dengan  baik.  Penelitian  ini akan  menyelidiki  penguasaan  kosa  kata  dan bahasa matematika pada guru matematika, serta faktor  yang  mempengaruhi  penguasaan  guru terhadap aspek tersebut.
Rumusan  masalah  yang  diangkat  dalam penelitian  ini  yaitu:  (1)  Bagaimana  penguasaan kosa  kata  matematika  pada  guru  matematika?, (2) Bagaimana penguasaan simbol matematika  pada  guru  matematika?,  (3)  Apa saja  faktor  yang  mempengaruhi  penguasaan guru terhadap kosa kata dan simbol matematika?. Dengan demikian tujuan penelitian  ini  yaitu  untuk  mengeksplorasi penguasaan  kosa  kata  dan  simbol  matematika pada  guru  matematika  serta  menyelidiki  faktor yang mempengaruhinya.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian kualitatif deskriptif
yang
bertujuan mengeksplorasi penguasaan simbol dan kosa kata matematika  pada  guru.  Subjek  dalam  penelitian ini  yaitu  lima  guru  matematika  di  Kecamatan Lambitu,  Kabupaten  Bima. Teknik pengumpulan data  dalam  penelitian  ini  yaitu  observasi  dan wawancara. Observasi dilakukan untuk mengamati  penguasaan  simbol  dan  kosa  kata matematika saat guru melakukan proses pembelajaran.  Wawancara  dilakukan  untuk memperoleh data mengenai faktor yang mempengaruhi penguasaan simbol dan kosa kata matematika pada guru. Teknik analisis data yang
digunakan yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  bertujuan  mengeksplorasi penguasaan  simbol  dan  kosa  kata  matematika serta  faktor  yang  mempengaruhinya.  Subjek penelitian  ini  yaitu  lima  guru  SMP  di Kecamatan  Lambitu  Kabupaten  Bima.  Data diperoleh  melalui  observasi  yang  dilakukan ketika  guru  mengajar.  Selain  itu,  wawancara juga  dilakukan  untuk  memperoleh  informasi yang  lebih  mendalam  mengenai  faktor  yang mempengaruhi  penguasaan  kosa  kata  dan simbol matematika pada guru.
Secara  keseluruhan,  kelima  guru  yang diteliti  memiliki  penguasaan  kosa  kata  dan simbol matematika yang baik. Hanya saja masih terdapat  sedikit  kekeliruan  dalam  penggunaan simbol  dan  kosa  kata  matematika.  Berikut adalah  penjabaran  penguasaan  simbol  dan  kosa kata  matematika  dari  masing-masing  subjek, serta faktor yang mempengaruhinya.
Penguasaan Simbol dan Kosa Kata Matematika S1 serta
Faktor yang

## Mempengaruhinya
Pada umumnya S1 memiliki penguasaan kosa kata dan simbol matematika yang baik. Hal ini  terlihat  bahwa  dalam  kegiatan  pembelajaran S1  menggunakan  sebagian  besar  kosa  kata  dan simbol matematika dengan benar. Terdapat satu kekeliruan  saja  dalam  penggunaan  simbol matematika. Perhatikan gambar berikut.
Gambar  1. Kekeliruan  Penggunaan  Simbol Matematika oleh S1 Hal  ini  terlihat  bahwa  S1  keliru  dalam penulisan simbol pada konsep bilangan berpangkat.  S1  mampu  mengungkapkan  makna bilangan berpangkat dengan benar, tetapi keliru dalam  penulisan  simbol.  Penulisan  konsep bilangan  berpangkat  yang  benar  adalah 𝑎 𝑛 = 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × … × 𝑎 sebanyak 𝑛 kali  atau  dapat juga dituliskan 𝑎 𝑛 = 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × … sebanyak 𝑛 kali.  Simbol  titik  tiga (… ) menyatakan pengulangan.
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
Hasil  wawancara  pada  S1  menunujukan bahwa S1 sering menuliskan konsep yang keliru dan  subjek  menyadari  kekelurian  tersebut  saat proses  wawancara,  seperti  ditunjukan  pada transkrip wawancara berikut:
P  : Berdasarkan  yang  bapak  tulis  bahwa 𝑎 𝑛 = 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 ,  apakah  setiap  kali mengajar materi ini bapak menulis seperti ini?.
S  : Iya pak, bilangan berpangkat kan artinya perkalian berulang.
P  : Apakah  penjabarannya  memang  hanya ditulis 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 tiga kali seperti ini?.
S  : Tergantung jumlah n pak.
P  : kira-kira  bapak  bisa  menyadari  tidak kekeliruannya  dimana  dan  bagaimana seharusnya ditulis.
S  : Oh iya pak, seharusnya sampai n. Penguasaan Simbol dan Kosa Kata Matematika S2 serta
Faktor yang Mempengaruhinya
S2  memiliki  penguasaan  kosa  kata  dan simbol  matematika  yang  baik.  Tetapi  terdapat sedikit  kekeliruan  dalam  menjelaskan  makna penggunaan sumbu koordinat. Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2. Kekeliruan Penggunaan Kosa Kata Matematika oleh S2 Pada  gambar  tersebut  S2  menyatakan garis  tersebut  sebagai  garis  koordinat.  Hal tersebut  adalah  keliru  dikarenakan  koordinat tidak  mempunyai  garis.  Koordinat  merupakan titik  yang  terdiri  dari  sumbu  absis  dan  sumbu ordinat  atau  sering  disimbolkan  dengan (𝑥, 𝑦) dengan 𝑥 berada  pada  sumbu- 𝑋 (absis)  dan 𝑦 berada  pada  sumbu- 𝑌 (ordinat).  Adapun  garis pada  gambar  tersebut  dapat  dinyatakan  sebagai sumbu bidang koordinat cartesius. Selain itu, S2 juga  keliru  dalam  memaknai  simbol  phi  ( 𝜋 ). Simbol 𝜋 seharusnya  menyatakan  panjang keliling  dari  dari  sebuah  lingkaran  yang diamternya  1  satuan.  S2  justru  menyatakan 𝜋 sebagai  “jari-jari”.  Hal  ini  merupakan kekeliruan  fatal  yang  dapat  menimbulkan miskonsepsi  pada  siswa.  Kekeliruan  tersebut sebagaimana terdapat pada gambar berikut.
Gambar 3. Kekeliruan Penggunaan Simbol Matematika oleh S2
Ditemukan  juga  pada  subjek  2  dalam  sesi wawancara, bahwa subjek tidak dapat menjelaskan  tentang  π  (pi)  seperti  pada transkrip wawancara berikut:
P  : Pada  daftar  simbol  dan  istilah  ibu menuliskan  bahwa  pi  adalah  jari-jari. Apakah ibu yakin itu sudah betul.
S  : Maaf  pak,  saya  keliru  enuliskan  itu, seharusnya pi itu nilainya 3,14 dan jari- jari simbolnya adalah   r.
P  : Baik  bu,  ibu  menjelaskan  ke  siswa tentang  nilai  pi  itu  bagaimana  sehingga diperoleh nilainya 3,14.
S  : Bukannya itu memang sudah ketetapan  ya pak.
Dari  wawancara  tersebut  menunjukan bahwa subjek memahami nilai pi adalah sebatas suatu  ketetapan,  bukan  suatu  konsep  yang  bisa jelaskan bagaimana nilainya diperoleh. Pemahaman  terhadap  istilah  juga  menjadi masalah yang perlu diperhatikan.
Penguasaan Simbol dan Kosa Kata Matematika S3 serta
Faktor yang

## Mempengaruhinya
S3  memiliki  penguasaan  kosa  kata  dan simbol  matematika  yang  baik.  Tetapi  terdapat sedikit  kekeliruan  dalam  menuliskan  kosa  kata. Perhatikan gambar berikut.
Gambar 3. Kekeliruan Penggunaan Kosa Kata Matematika oleh S3 S3  keliru  dalam  menuliskan  kata  “kurva”. Kekeliruan  ini  sekilas  merupakan  kekeliruan kecil  karena  hanya  keliru  dalam  penggunaan salah  satu  huruf.  Tetapi  jika  hal  ini  dibiarkan terus  menerus  dan  dipahami  oleh  siswa,  maka akan tertanam dalam pemikiran siswa. Kekeliruan  tersebut  akan  terjadi  juga  pada siswa. Hal ini tentunya berakibat buruk. Dengan demikian,  kekeliruan  sekecil  apapun  perlu diperhatikan  agar  dapat  diperbaiki.  Siswapun akan mendapatkan konsep dengan benar.
Berdasarkan  wawancara  pada  subjek  3 bahwa subjek tidak mampu membedakan istilah yang menggunakan simbol  yang  sama.  Temuan ini  diperoleh  dalam  sesi  wawancara  dimana
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
subjek  tidak  mampu  membedakan  istilah “negatif”,  “minus”,  dan  “kurang”  seperti  pada transkrip wawancara berikut.
P  :  Saya  melihat  dari  daftar  simbol  dan istilah  yang    yang  ibu  gunakan  dalam penyampain materi menulis istilah “negatif”, “minus”, dan “kurang”. Menutrut  ibu  beda  dari  ketiga  istilah  ini apa?.
S  :  Bukannya  ketiga  istilah  ini  sama  saja  ya pak?.
Dari transkrip diatas diperoleh informasi bahwa subjek tidak mampu menjelaskan tentang Bilangan  negatif,  tanda  minus  dan  operasi bilangan.
Penguasaan Simbol dan Kosa Kata
Matematika
S4 serta Faktor yang

## Mempengaruhinya
S4  memiliki  penguasaan  kosa  kata  dan simbol  matematika  yang  baik.  Tetapi  terdapat dua  kekeliruan  dalam  menuliskan  simbol matematika. Perhatikan gambar berikut.
Gambar 4. Kekeliruan Penggunaan Simbol Matematika oleh S4 Pada  gambar  tersebut  terlihat  bahwa  S4 belum menggunakan keseluruhan simbol matematika  dengan  benar.  Kekeliruan  pertama yaitu  pada  simbol  “ “  yang  seharusnya menyatakan  “ekuivalensi”.  S4  menyatakan simbol tersebut sebagai simbol “jika dan hanya jika”.  Hal  tersebut  adalah  keliru.  Kekeliruan kedua  yaitu  pada  penggunaan  simbol  “ ↔ “ yang  seharusnya  menyatakan  “jika  dan  hanya jika”.  S4  menyatakan  simbol  tersebut  sebagai simbol untuk “memasangkan”. Kedua kekeliruan tersebut perlu diperbaiki karena akan menimbulkan  pemahaman  yang  salah  pada siswa.  Berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan ditemukan  bahwa  kekeliruan  itu  terjadi  karena adanya  kemiripan  simbol  sehingga  subjek  sulit membedakan  dan  keliru  dalam  menerapkan simbol.
Penguasaan Simbol dan Kosa Kata Matematika S5 serta
Faktor yang Mempengaruhinya
S5  memiliki  penguasaan  simbol  dan kosa kata matematika yang  sangat baik. Hal ini terlihat  dalam  kegiatan  pembelajaran  yang dilakukan,  S5  dapat  menggunakan  seluruh simbol matematika dengan benar.
Pemaparan  hasil  diatas  menunjukan bahwa  guru  masih  sering  keliru  dalam menyatakan  masalah  matematika  ke  dalam simbol  atau  kosakata  matematika.  Temuan diatas  sesuai  dengan  hasil  penelitian  (Lapele, 2018)  bahwa  pemahaman  bahasa  matematika guru  pada  dasarnya  telah  sesuai  dengan  kaidah matematika.  Tetapi  masih  terdapat  beberapa kekeliruan dalam penggunaan bahasa matematika  oleh  guru.  Kekeliruan  berdasarkan aspek  semiotik  meliputi  kekeliruan  penggunaan simbol,  serta  penggunaan  simbol  yang  tidak konsisten.  Sedangkan  kekeliruan  berdasarkan aspek  pola  gramatikal  meliputi  hubungan  logis implisit yang kurang tepat dan sistematis dalam aplikasi  konsep,  serta  penggunaan  kosakata yang dapat menimbulkan kebingungan.
Sejalan dengan penyataan Boulet (2007) bahwa  meskipun  guru  menyatakan  telah menguasai  konsep  tersebut  tetapi  guru  masih bingung menjelaskan konsep matematika dengan  bahasa  matematika  yang  tepat  dan dipahami  siswa.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan adanya beberapa kekeliruan dalam kosakata dan simbol matematika guru yang diteliti
Oleh  karena  itu  penguasaan  kosakata dan  simbol  matematika  sangat  penting  untuk diperhatikan  karena  ketika  guru  menggunakan bahasa matematika yang tidak tepat maka siswa tidak  akan  mampu  menjelaskan  ide  dan  konsep matematika  dengan  bahasa  yang  sesuai  (Eshun &  Amihere,  2014).  Dengan  demikian  guru terlebih  dahulu  perlu memiliki  penguasaan  kata dan  simbol  matematika  yang  baik.  Hal  ini dikarenakan  pengetahuan  guru  akan  berdampak pada pencapaian siswa (Leong, Meng & Rahim, 2015).

## KESIMPULAN
Secara  keseluruhan  penguasaan  simbol dan  kosa  kata  matematika  pada  guru  tergolong baik.  Hanya  sedikit  saja  kesalahan  atau kekeliruan  yang terkadang dilakukan  guru dalam penggunaan simbol maupun kosa kata
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
matematika.  Kesalahan  atau  kekeliruan  tersebut disebabkan oleh miskonspesi dan ketidaktelitian.

## SARAN
Peneliti kedepan diharapkan dapat mengeksplorasi  lagi  penguasaan  simbol  dan kosa  kata  matematika  berdasarkan  kajian dokumen  yang  dibuat  guru.  Dokumen  tersebut misalnya  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran (RPP),  modul  maupun  soal-soal  tes  yang diberikan guru pada siswa.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  peneliti  sampaikan kepada Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan  Republik  Indonesia  yang  telah memberikan  dana  hibah  penelitian,  sehingga peneliti  dapat  menyelesaikan  penelitian  ini dengan tepat  waktu. Peneliti juga mengucapkan terima  kasih  kepada  pihak-pihak  yang  telah berkontribusi  dalam  penelitian  ini  sehingga banyak kendala dalam penelitian dapat terselesaikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Accurso,  K.,  Gebhard,  M.,  &  Purington,  S.  B. (2017).  Analyzing  Diverse  Learners  ’ Writing  in  Mathematics :  Systemic Functional  Linguistics  in  Secondary
Pre-Service Teacher Education. International  Journal  for  Mathematics Teaching and Learning , 18 (1), 84–108.
Boulet, G. (2007).  How Does  Language Impact the  Learning  of  Mathematics ?  Let  Me Count  the  Ways. Journal  of  Teaching and Learning , 5 (1), 1–12. https://doi.org/10.22329/jtl.v5i1.125
Eshun, E. S., & Amihere, A. K. (2014). A Study Of  Teachers  ’  Use  Of  Language  On Junior  High  School  Students  ’
Conceptual  Understanding  Of  Some Mathematics  Concepts. Journal  of
Education and Practice , 5 (12), 10–18.
Lapele,  D.  A.  (2018).  Pemahaman  Bahasa
Matematika Dan Kemampuan
Pedagogik  Calon  Guru  Matematika.
Universitas Muhammadiyah Malang .
Leong,  K.  E.,  Meng,  C.  C.,  &  Rahim,  S.  S.  A.
(2015).  Understanding  Malaysian  Pre- Service Teachers Mathematical
Content  Knowledge  and  Pedagogical
Content Knowledge. Eurasia Jurnal of Mathematics,  Science  &  Technology Education , 11 (2), 363–370. https://doi.org/https://doi.org/10.12973/ eurasia.2015.1346a
Miller,  A.,  Tobias,  J.,  Safak,  E.,  Kirwan,  J.  V.,
&  Enzinger,  N.  (2017).  Preservice Teachers  ’  Algebraic  Reasoning  and Symbol  Use  on  a  Multistep  Fraction Word  Problem. Faculty  Publications- School of Education .
Mulwa, E. C. (2014). The Role of the Language
of  Mathematics  in  Students  ’
Understanding  of  Number  Concepts  in Eldoret Municipality, Kenya. International  Journal  of  Humanities and Social Science , 4 (3), 264–274.
Riccomini,  P.  J.,  Smith,  G.  W.,  Hughes,  E.,  & Fries,  K.  M.  (2015).  The  Language  of Mathematics :  The  Importance  of
Teaching  and  Learning  Mathematical Vocabulary. Reading & Writing Quarterly , 31 (3), 235–252. https://doi.org/https://doi.org/10.1080/1 0573569.2015.1030995