## Penentuan Koefisien Redaman Getaran Bahan

## Pelapis Plat Dek Kapal
－ (Kajian Eksperimental) －

## Wibowo. H. Nugroho
1

## Abstrak
Problem  getaran  kapal  saat  ini  semakin  kompleks  dan  sering  terjadi ditambah  pula semakin  ketatnya  persyaratan dari biro  klasifikasi  kapal  untuk tingkat  getaran  yang  diijinkan  agar  penumpang  dan  awak  kapal  semakin  nyaman dan aman. Secara umum getaran yang berlebih dapat    mempercepat kelelahan struktur kapal, juga menyebabkan kerusakan  atau  tak  berfungsi  dengan  baik  peralatan  mekanik  dan  listrik  yang  terdapat  di  atas  kapal serta berkurangnya  kenyamanan  penumpang  dan  awak  kapal. Salah  satu  metode  untuk  mengurangi pengaruh  getaran struktur kapal adalah dengan melakukan pengurangan terhadap respon dari getaran tersebut dengan menggunakan peredam(damper). Pada paper ini dijelaskan metode penentuan koefisien redaman(damping) getaran dari peredam berbahan semen  pelapis  plat dek  kapal  di  laboratorium uji  getaran. Pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan martil impak (impact hammer) dan respon plat diukur oleh accelerometer. Secara umum sifat – sifat bahan pelapis ini  tetap  melekat  pada  material  utama  pembangunnya  yaitu  beton  atau  “  concrete”  hal  ini  diperlihatkan  dari nilai koefisien  redaman  (ζ) yang  diperoleh pada  uji  getaran yaitu  untuk  material  Deck  Screed  (DS)  ~ 0.083482 dan Deck  Compound  (DC)  adalah  ~ 0.083182. Nilai  koefisien  redaman  ini  sedikit  lebih  tinggi  dari  rata – rata koefisien redaman dari bahan semen coran dengan penguatan ( Reinforced Concrete Structure) pada umumnya yaitu berkisar antara 0,04 – 0,07.

## Kata kunci : getaran kapal,koefisien redaman, peredam getaran

## Abstract
Ship vibration problems today's increasingly complex and often occurs in addition to the strict requirements of ship classification agencies for allowable levels of vibration so that passengers and crew more comfortable and secure. In  general, excessive vibration can  accelerate ship structural fatigue, also  caused damage  or not functioning properly mechanical  and  electrical  equipment located on  board and  reduced passenger and  crew comfort. One method for reducing the influence of ship structural vibration is to minimize the response of the vibration by using damper. This paper describes a  method of determining the damping coefficient of damper made of cement in the vibration test laboratory. Tests conducted    by using an impact hammer and the plate response is measured by an accelerometer. In  general, the main properties of the damper coating  material is still related  to  the  concrete  in which shown on the damping coefficient ( ζ) obtained  in the vibration  test for material Deck Screeds (DS) ~ 0.083482 and Deck Compound (DC ) is ~ 0.083182. Damping coefficient is slightly  higher than - average damping coefficient of the  material with reinforced concrete structure which generally ranged  between 0.04  to 0.07.
Keywords : ship vibration, damping coefficient, vibration damper

## Penentuan Koefisien Redaman Getaran Bahan Pelapis Plat Dek Kapal Wibowo Harso Nugroho

## PENDAHULUAN
Problem  getaran  kompleks  dan  sering  terjadi dimana  juga  semakin  ketatnya  persyaratan  dari  biro klasifikasi  kapal  untuk  tingkat  getaran  yang  diijinkan agar penumpang dan awak kapal semakin nyaman dan aman.  Maka  untuk  mengatasi  problem  getaran diperlukan  riset  yang  mendalam  berupa  terapan  dari pengetahuan  akan  karakteristik  dari  getaran  tersebut. Getaran  dan  suara  yang  berlebih  melampaui  standard yang diijinkan    pada struktur badan kapal merupakan suatu  permasalahan  yang  sering  ditemui  oleh  para operator  kapal  dimana  hal  ini  sangat  mempengaruhi kehandalan  konstruksi  dan  kenyamanan  awak  serta penumpang  kapal.  Secara  umum  getaran  dapat mempercepat kelelahan struktur kapal, juga menyebabkan  menyebabkan  kerusakan  atau  tak berfungsi  dengan  baik  peralatan  mekanik  dan  listrik yang  terdapat  di  atas  kapal  serta berkurangnya kenyamanan  penumpang  dan  awak  kapal. Seperti diketahui  tingkat  getaran  dan  suara  dibagi  dalam  tiga daerah  (Zone),  daerah  I  dimana  tingkat  getaran  dan suara    cukup rendah dan tidak ada keluhan dari orang yang berada di atas kapal, kemudian daerah II dimana tingkat  getaran  dan  suara  sedikit  terasa  dan  mulai  ada keluhan  dari  beberapa  orang  sedangkan  untuk  daerah III dimana tingkat getaran dan suara beserta reaksi dari penumpang  dan  awak  sangat  terasa  dan  terdapat keluhan secara umum. Berbagai cara untuk mengurangi atau mengendalikan pengaruh getaran dan suara  ini  pada  struktur  kapal  seperti  mengurangi sumber getaran atau suara, melakukan isolasi terhadap sumber  atau  peralatan  dan  terakhir  melakukan pengurangan  terhadap  respon  dari  getaran  dan  suara tersebut. Pada paper  ini dijelaskan  metode  penentuan koefisien  redaman(damping)  getaran  dari    peredam berbahan semen pelapis plat dek kapal di laboratorium. Pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan martil impak  (impact  hammer)  dan  respon  plat  diukur  oleh accelerometer. Secara  garis  besar penulisan  ini  dapat digunakan  untuk  memperkaya  bidang  keilmuan getaran kapal.

## GETARAN BEBAS BERPEREDAM
Untuk mendapatkan nilai dari koefisien
redaman(ζ) hanya bisa melalui eksperimen.
Eksperimen yang dilakukan adalah dengan mengeksitasi  specimen  plat  dengan  beban  impak melalui  pukulan  martil  (impact  hammer).  Untuk memahami  dasar  pemikiran  dari  eksperimen  ini  maka pada bahagian ini akan dijelaskan teori tentang getaran
bebas  beperedam. Sistem  Getaran  bebas  berperedam ini  mempunyai  peredam.  Peredam  ini  mengakibatkan getaran  sistem  lama  kelamaan  akan  berhenti  jika terjadi  gangguan  terhadap  keseimbangan  sistem. Peredam  biasanya  ditampilkan  dengan  sebuah  silinder yang  berisi  cairan  kental  (viscous  fluid)    dimana cairan tersebut akan bergerak dari satu sisi silinder itu ke  sisi  yang  lain.  Dengan  demikian  peredam  tersebut dinamakan peredam berkekentalan ( viscous damping). Diagram benda bebas untuk sistem pegas – peredam
- massa    ini ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1.    Sebuah massa dengan pegas dan peredam
Persamaan    matematika  dari  diagram  benda  bebas  di atas dapat ditulis dengan:
x m x c kx       atau (1) 0    kx x c x m   
jika m k n  
adalah  frekuensi  pribadi  dari  sistem
dan n m c   2  merupakan  faktor  redaman    kental atau rasio redaman. Sehingga persamaan di atas dapat ditulis sebagai :
0 2 2    x x x n n      
(2)
untuk menyelesaikan persamaan ini maka diasumsikan penyelesaian  x  dalam  bentuk
t Ae x   jika  bentuk ini  disubtitusikan  ke  persamaan  kembali    dapat diperoleh persamaan karateristik.
0 2 2 2    n n     (3) dimana akar – akarnya adalah           1 2 1
    n dan           1 2 2     n
dengan superposisi maka
diperoleh
:

## Penentuan Koefisien Redaman Getaran Bahan Pelapis Plat Dek Kapal Wibowo Harso Nugroho
t t t t n n e A e A e A e A x                               1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 (4) Karena  0 ≤ζ≤∞,  maka
  1 2  
bisa  bernilai positip,  negatip  bahkan  nol,  hal  ini  menyebabkan adanya  3  jenis  redaman.  Pertama  adalah  pada  kondisi dimana ζ >  1  hal  ini  disebut  dengan  redaman berlebihan  (over  damped),  dan λ 1 ≠ λ 2 serta  keduanya negatip. Jika akar – akar karaketristik ini disubtitusikan  ke  persamaan  terakhir  di  atas,  pada kondisi    t >> 0 maka x = 0 dimana tak terjadi gerakan osilasi  dan  periode  dari  gerakan  tersebut.  Selanjutnya kondisi  dimana  =  1  atau  biasa  disebut dengan redaman  kritis  (  critically  damped),  dan  dan λ 1 = λ 2 serta  keduanya  negatip.  Kondisi  ini  dapat  dikatakan dimana λ 1 = λ 2 = - ω n merupakan  frekuensi  pribadi dari  sistem.    Amplitudo  pada  kondisi  ini    berlaku  x =  (A 1 +  A 2 )e - ω nt dimana  untuk  waktu  yang  lama  saat sistem  x  =  0    gerakan  tidak  periodis  lagi.  Gambar 3 menunjukkan bahwa  sistem  dengan  kondisi  redaman kritis,  apabila  di  beri  gaya  eksitasi  dengan  kecepatan awal (V 0 )    atau perpindahan awal (X 0 ) atau keduanya, maka sistem tersebut akan menuju titik kesetimbangan ( equilibrium) lebih cepat dari sistem dengan redaman berlebih.  Angka  terakhir  adalah  kondisi  yang  disebut dengan  sistem  teredam  (underdamped)  dimana  < 1    sehingga (  2 – 1) adalah negatip dan e (a+b) = e a e b maka persamaan di atas    dapat ditulis menjadi :
t t i t i n n n e e A e A x        
           2 2 1 2 1 1 (5)
Gambar 2. Getaran dengan berbagai kondisi redaman
jika    i = √ -1 dan ω d = ω n √( 1 - ζ 2 ), maka persamaan di atas menjadi: 
 nt dt i dt i e e A e A x        2 1 (6)
bila  digunakan  formula  Euler x
i x e ix sin cos   
sehingga  persamaan  di  atas  dapat  ditulis  menjadi:
              nt nt nt e dt A dt e dt A A dt A A e dt i dt A dt i dt A x                         sin cos A sin cos sin cos sin cos 4 3 2 1 2 1 2 1 (7)
dimana  A3  =  (A1  +A2)  dan  A34  =  i(A1 - A2), sehingga  persamaan  ini  dapat  ditulis  sebagai berikut  : atau
       
dt Ce x nt sin
(8)
dimana frekuensi redaman sebesar ω d = ω n √( 1 - ζ 2 ) dan periode  redaman  adalah                                        ω d = 2π/(ω n √(  1 - ζ 2 )). Bilangan  tetap  C  dan ψ dapat diperoleh  dengan  menentukan  x  dan X  saat  t  =  0 yaitu  x 0 dan 0 X  .  Terlihat  pada  Gambar 3 persamaan ini  menggambarkan  fungsi  harmonis  yang  melemah secara eksponensial.
Gambar 3. Fungsi harmonis yang melemah secara eksponensial
Model  persamaan ini dan  Gambar 3 dapat dipakai  untuk  mendapatkan  rasio  redaman  dari  suatu sistem redaman (ζ < 1) dengan melakukan percobaan. Hal  ini  diperlukan  karena  biasanya  koefisien  redaman dari suatu sistem tak diketahui. Percobaan ini biasanya dilakukan  dengan  memberikan  gaya  awal pada  sistem kemudian  perpindahan  x  diplot    terhadap    waktu getar t sehingga menghasilkan grafik yang diperlihatkan pada Gambar 4.

## Penentuan Koefisien Redaman Getaran Bahan Pelapis Plat Dek Kapal
Wibowo Harso Nugroho
t t t t n n e A e A e A e A x                               1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 (4) Karena  0 ≤ζ≤∞,  maka
  1 2  
bisa  bernilai positip,  negatip  bahkan  nol,  hal  ini  menyebabkan adanya  3  jenis  redaman.  Pertama  adalah  pada  kondisi dimana ζ >  1  hal  ini  disebut  dengan  redaman berlebihan  (over  damped),  dan λ 1 ≠ λ 2 serta  keduanya negatip. Jika akar – akar karaketristik ini disubtitusikan  ke  persamaan  terakhir  di  atas,  pada kondisi    t >> 0 maka x = 0 dimana tak terjadi gerakan osilasi  dan  periode  dari  gerakan  tersebut.  Selanjutnya kondisi  dimana  =  1  atau  biasa  disebut dengan redaman  kritis  (  critically  damped),  dan  dan λ 1 = λ 2 serta  keduanya  negatip.  Kondisi  ini  dapat  dikatakan dimana λ 1 = λ 2 = - ω n merupakan  frekuensi  pribadi dari  sistem.    Amplitudo  pada  kondisi  ini    berlaku  x =  (A 1 +  A 2 )e - ω nt dimana  untuk  waktu  yang  lama  saat sistem  x  =  0    gerakan  tidak  periodis  lagi.  Gambar 3 menunjukkan bahwa  sistem  dengan  kondisi  redaman kritis,  apabila  di  beri  gaya  eksitasi  dengan  kecepatan awal (V 0 )    atau perpindahan awal (X 0 ) atau keduanya, maka sistem tersebut akan menuju titik kesetimbangan ( equilibrium) lebih cepat dari sistem dengan redaman berlebih.  Angka  terakhir  adalah  kondisi  yang  disebut dengan  sistem  teredam  (underdamped)  dimana  < 1    sehingga (  2 – 1) adalah negatip dan e (a+b) = e a e b maka persamaan di atas    dapat ditulis menjadi :
t t i t i n n n e e A e A x        
           2 2 1 2 1 1 (5)
Gambar 2. Getaran dengan berbagai kondisi redaman
jika    i = √ -1 dan ω d = ω n √( 1 - ζ 2 ), maka persamaan di atas menjadi: 
 nt dt i dt i e e A e A x        2 1 (6)
bila  digunakan  formula  Euler x
i x e ix sin cos   
sehingga  persamaan  di  atas  dapat  ditulis  menjadi:
              nt nt nt e dt A dt e dt A A dt A A e dt i dt A dt i dt A x                         sin cos A sin cos sin cos sin cos 4 3 2 1 2 1 2 1 (7)
dimana  A3  =  (A1  +A2)  dan  A34  =  i(A1 - A2), sehingga  persamaan  ini  dapat  ditulis  sebagai berikut  : atau
       
dt Ce x nt sin
(8)
dimana frekuensi redaman sebesar ω d = ω n √( 1 - ζ 2 ) dan periode  redaman  adalah                                        ω d = 2π/(ω n √(  1 - ζ 2 )). Bilangan  tetap  C  dan ψ dapat diperoleh  dengan  menentukan  x  dan X  saat  t  =  0 yaitu  x 0 dan 0 X  .  Terlihat  pada  Gambar 3 persamaan ini  menggambarkan  fungsi  harmonis  yang  melemah secara eksponensial.
Gambar 3. Fungsi harmonis yang melemah secara eksponensial
Model  persamaan ini dan  Gambar 3 dapat dipakai  untuk  mendapatkan  rasio  redaman  dari  suatu sistem redaman (ζ < 1) dengan melakukan percobaan. Hal  ini  diperlukan  karena  biasanya  koefisien  redaman dari suatu sistem tak diketahui. Percobaan ini biasanya dilakukan  dengan  memberikan  gaya  awal pada  sistem kemudian  perpindahan  x  diplot    terhadap    waktu getar t sehingga menghasilkan grafik yang diperlihatkan pada Gambar 4.

## Penentuan Koefisien Redaman Getaran Bahan Pelapis Plat Dek Kapal
Wibowo Harso Nugroho
t t t t n n e A e A e A e A x                               1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 (4) Karena  0
≤ζ≤∞,  maka   1 2   bisa  bernilai positip,  negatip  bahkan  nol,  hal  ini  menyebabkan adanya  3  jenis  redaman.  Pertama  adalah  pada  kondisi dimana ζ >  1  hal  ini  disebut  dengan  redaman berlebihan  (over  damped),  dan λ 1 ≠ λ 2 serta  keduanya negatip. Jika akar – akar karaketristik ini disubtitusikan  ke  persamaan  terakhir  di  atas,  pada kondisi    t >> 0 maka x = 0 dimana tak terjadi gerakan osilasi  dan  periode  dari  gerakan  tersebut.  Selanjutnya kondisi  dimana  =  1  atau  biasa  disebut dengan redaman  kritis  (  critically  damped),  dan  dan λ 1 = λ 2 serta  keduanya  negatip.  Kondisi  ini  dapat  dikatakan dimana λ 1 = λ 2 = - ω n merupakan  frekuensi  pribadi dari  sistem.    Amplitudo  pada  kondisi  ini    berlaku  x =  (A 1 +  A 2 )e - ω nt dimana  untuk  waktu  yang  lama  saat sistem  x  =  0    gerakan  tidak  periodis  lagi.  Gambar 3 menunjukkan bahwa  sistem  dengan  kondisi  redaman kritis,  apabila  di  beri  gaya  eksitasi  dengan  kecepatan awal (V 0 )    atau perpindahan awal (X 0 ) atau keduanya, maka sistem tersebut akan menuju titik kesetimbangan ( equilibrium) lebih cepat dari sistem dengan redaman berlebih.  Angka  terakhir  adalah  kondisi  yang  disebut dengan  sistem  teredam  (underdamped)  dimana  < 1    sehingga (  2 – 1) adalah negatip dan e (a+b) = e a e b maka persamaan di atas    dapat ditulis menjadi :
t t i t i n n n e e A e A x        
           2 2 1 2 1 1 (5)
Gambar 2. Getaran dengan berbagai kondisi redaman
jika    i = √ -1 dan ω d = ω n √( 1 - ζ 2 ), maka persamaan di atas menjadi: 
 nt dt i dt i e e A e A x        2 1 (6)
bila  digunakan  formula  Euler x
i x e ix sin cos   
sehingga  persamaan  di  atas  dapat  ditulis  menjadi:
              nt nt nt e dt A dt e dt A A dt A A e dt i dt A dt i dt A x           
             sin cos A sin cos sin cos sin cos 4 3 2 1 2 1 2 1 (7)
dimana  A3  =  (A1  +A2)  dan  A34  =  i(A1 - A2), sehingga  persamaan  ini  dapat  ditulis  sebagai berikut  : atau
       
dt Ce x nt sin
(8)
dimana frekuensi redaman sebesar ω d = ω n √( 1 - ζ 2 ) dan periode  redaman  adalah                                        ω d = 2π/(ω n √(  1 - ζ 2 )). Bilangan  tetap  C  dan ψ dapat diperoleh  dengan  menentukan  x  dan X  saat  t  =  0 yaitu  x 0 dan 0 X  .  Terlihat  pada  Gambar 3 persamaan ini  menggambarkan  fungsi  harmonis  yang  melemah secara eksponensial.
Gambar 3. Fungsi harmonis yang melemah secara eksponensial
Model  persamaan ini dan  Gambar 3 dapat dipakai  untuk  mendapatkan  rasio  redaman  dari  suatu sistem redaman (ζ < 1) dengan melakukan percobaan. Hal  ini  diperlukan  karena  biasanya  koefisien  redaman dari suatu sistem tak diketahui. Percobaan ini biasanya dilakukan  dengan  memberikan  gaya  awal pada  sistem kemudian  perpindahan  x  diplot    terhadap    waktu getar t sehingga menghasilkan grafik yang diperlihatkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Plot perpindahan x terhadap waktu getar
sistem teredam
Dari Gambar 4 perbandingan amplitudo:
  d n d n n e Ce Ce x x t t           1 1 2 1 (9)
jika rasio logaritma didefinisikan sebagai : 2 2 1 1 2 ln                  n n d n x x
(10)
sehingga rasio redaman ζ adalah:
  2 2 2       (11)
untuk rasio redaman yang sangat kecil dimana X 1 ≈ X 2 dan δ << 1 sehingga ζ ≈ δ /2 π . Ini berarti jika X 1 dan X 2 mempunyai  selisih  nilai  yang  terlalu  kecil  maka hasil  percobaan  tak  dapat  dipakai.  Untuk  hal  yang demikian  analisa  di  atas  dapat  dilakukan  dengan mengamati rentang perioda yang lebar.

## PENGUKURAN GETARAN
Pengujian  redaman  getaran  ini  dilaksanakan  di Laboratorium  Getaran  dan  Akustik  T.  Fisika  ITS. Peralatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  antara lain ;  (1) Impact  Hammer  B&K  202,  (2) Accelerometer  603C01,(3) NI  cDAQ – 9178,  (4) Laptop,(5)
Software  NI  Sound  And  Vibration Assistant. Pengukuran getaran dari specimen dilaksanakan sebagai berikut;
1. Spesimen  yang  akan  diuji  vibrasinya dipersiapkan    seperti  yang  diperlihatkan pada Gambar 5 kemudian diletakkan di atas meja penyangga.
2. Di salah  satu  ujung  spesimen dipasang
Accelerometer seperti  yang  diperlihatkan
pada Gambar 6.
3. Salah  satu  ujung  spesimen  lainnya  diberi gaya dengan menggunakan Martil impak.
4. Tiap  spesimen  di  ukur  sebanyak  lima  kali pengukuran  dalam  selama  dua  detik  tiap pengukuran.
5. Spesimen yang diberi plat maka pengukuran dilakukan pada dua titik, yaitu ujung plat dan ujung bahan. 6. Accelerometer dan Impact Hammer dihubungkan  ke  NI  cDAQ-9178,  untuk menampilkan hasil pengukuran.
(diperlihatkan    pada    Gambar 7)
7. Hasil  yang  ditampilkan  pada Software NI Sound and Vibration untuk Accelerometer berupa  grafik  yang  menunjukan  redaman yang terjadi dalam satuan Acceleration.
8. Untuk  mengetahui  besarnya  nilai  redaman yang terjadi, dengan membandingkan secara logaritmik  besar peak pertama  dan peak selanjutnya.
Gambar  5.  Perbedaan  spesimen  menggunakan  plat (kanan) dan tanpa plat (kiri)
Gambar 6. Konfigurasi accelerometer di ujung
specimen Tanpa plat Dengan plat
Gambar 4. Plot perpindahan x terhadap waktu getar sistem teredam
Dari Gambar 4 perbandingan amplitudo:
  d n d n n e Ce Ce x x t t           1 1 2 1 (9)
jika rasio logaritma didefinisikan sebagai : 2 2 1 1 2 ln                  n n d n x x
(10)
sehingga rasio redaman ζ adalah:
  2 2 2       (11)
untuk rasio redaman yang sangat kecil dimana X 1 ≈ X 2 dan δ << 1 sehingga ζ ≈ δ /2 π . Ini berarti jika X 1 dan X 2 mempunyai  selisih  nilai  yang  terlalu  kecil  maka hasil  percobaan  tak  dapat  dipakai.  Untuk  hal  yang demikian  analisa  di  atas  dapat  dilakukan  dengan mengamati rentang perioda yang lebar.

## PENGUKURAN GETARAN
Pengujian  redaman  getaran  ini  dilaksanakan  di Laboratorium  Getaran  dan  Akustik  T.  Fisika  ITS. Peralatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  antara lain ;  (1) Impact  Hammer  B&K  202,  (2) Accelerometer  603C01,(3) NI  cDAQ – 9178,  (4) Laptop,(5)
Software  NI  Sound  And  Vibration
Assistant.
Pengukuran getaran dari specimen dilaksanakan sebagai berikut;
1. Spesimen  yang  akan  diuji  vibrasinya dipersiapkan    seperti  yang  diperlihatkan pada Gambar 5 kemudian diletakkan di atas meja penyangga.
2. Di salah  satu  ujung  spesimen dipasang
Accelerometer seperti  yang  diperlihatkan
pada Gambar 6.
3. Salah  satu  ujung  spesimen  lainnya  diberi gaya dengan menggunakan Martil impak.
4. Tiap  spesimen  di  ukur  sebanyak  lima  kali pengukuran  dalam  selama  dua  detik  tiap pengukuran.
5. Spesimen yang diberi plat maka pengukuran dilakukan pada dua titik, yaitu ujung plat dan ujung bahan. 6. Accelerometer dan Impact Hammer dihubungkan  ke  NI  cDAQ-9178,  untuk menampilkan hasil pengukuran.
(diperlihatkan    pada    Gambar 7)
7. Hasil  yang  ditampilkan  pada Software NI Sound and Vibration untuk Accelerometer berupa  grafik  yang  menunjukan  redaman yang terjadi dalam satuan Acceleration.
8. Untuk  mengetahui  besarnya  nilai  redaman yang terjadi, dengan membandingkan secara logaritmik  besar peak pertama  dan peak selanjutnya.
Gambar  5.  Perbedaan  spesimen  menggunakan  plat (kanan) dan tanpa plat (kiri)
Gambar 6. Konfigurasi accelerometer di ujung
specimen Tanpa plat Dengan plat Penentuan Koefisien Redaman Getaran Bahan Pelapis Plat Dek Kapal Wibowo Harso Nugroho
Gambar 4. Plot perpindahan x terhadap waktu getar sistem teredam
Dari Gambar 4 perbandingan amplitudo:
  d n d n n e Ce Ce x x t t           1 1 2 1 (9) jika rasio logaritma didefinisikan sebagai : 2 2 1 1 2 ln                  n n d n x x (10)
sehingga rasio redaman ζ adalah:
  2 2 2       (11)
untuk rasio redaman yang sangat kecil dimana X 1 ≈ X 2 dan δ << 1 sehingga ζ ≈ δ /2 π . Ini berarti jika X 1 dan X 2 mempunyai  selisih  nilai  yang  terlalu  kecil  maka hasil  percobaan  tak  dapat  dipakai.  Untuk  hal  yang demikian  analisa  di  atas  dapat  dilakukan  dengan mengamati rentang perioda yang lebar.

## PENGUKURAN GETARAN
Pengujian  redaman  getaran  ini  dilaksanakan  di Laboratorium  Getaran  dan  Akustik  T.  Fisika  ITS. Peralatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  antara lain ;  (1) Impact  Hammer  B&K  202,  (2) Accelerometer  603C01,(3) NI  cDAQ – 9178,  (4) Laptop,(5)
Software  NI  Sound  And  Vibration Assistant. Pengukuran getaran dari specimen dilaksanakan sebagai berikut;
1. Spesimen  yang  akan  diuji  vibrasinya dipersiapkan    seperti  yang  diperlihatkan pada Gambar 5 kemudian diletakkan di atas meja penyangga.
2. Di salah  satu  ujung  spesimen dipasang
Accelerometer seperti  yang  diperlihatkan
pada Gambar 6.
3. Salah  satu  ujung  spesimen  lainnya  diberi gaya dengan menggunakan Martil impak.
4. Tiap  spesimen  di  ukur  sebanyak  lima  kali pengukuran  dalam  selama  dua  detik  tiap pengukuran.
5. Spesimen yang diberi plat maka pengukuran dilakukan pada dua titik, yaitu ujung plat dan ujung bahan. 6. Accelerometer dan Impact Hammer dihubungkan  ke  NI  cDAQ-9178,  untuk menampilkan hasil pengukuran.
(diperlihatkan    pada    Gambar 7)
7. Hasil  yang  ditampilkan  pada Software NI Sound and Vibration untuk Accelerometer berupa  grafik  yang  menunjukan  redaman yang terjadi dalam satuan Acceleration.
8. Untuk  mengetahui  besarnya  nilai  redaman yang terjadi, dengan membandingkan secara logaritmik  besar peak pertama  dan peak selanjutnya.
Gambar  5.  Perbedaan  spesimen  menggunakan  plat (kanan) dan tanpa plat (kiri)
Gambar 6. Konfigurasi accelerometer di ujung
specimen Tanpa plat Dengan plat
Gambar 7. Konfigurasi accelerometer dan martil impak di tiap ujung specimen
Gambar 8. Konfigurasi  laptop  dan  NI  cDAQ – 9178
serta software sound and vibration

## DATA & ANALISA PENGUKURAN GETARAN
Bahan  utama  specimen adalah  plat  baja, Sika Deck Compound(DC)  dan Sika  Deck  Screed (DS).
Pengujian  dilakukan  untuk  8  (delapan)  specimen dengan  ukuran  sbagai  berikut;    spesimen1  berupa beton tipis (DC) (1000 x 500 x 20)( mm 3 ); spesimen2 berupa  beton tipis  ((1000  x  500  x  20) mm 3 (DC)) diatas  plat  (1000  x  500  x  120)  mm 3 ;  specimen  3 berupa beton tebal (1000  x  500  x  50) mm 3 (DC)) diatas  plat  (1000  x  500  x  120)  mm 3 ;  specimen  4 berupa  beton tebal  (DC)  1000  x  500  x  50 mm 3 (DC); specimen  5  berupa  beton tipis (DS) 1000  x  500  x  20 mm 3 diatas plat (1000 x 500 x 120) mm 3 ; specimen 6 berupa  beton tipis  (DS)  1000  x  500  x  20 mm 3 ; specimen  7  berupa  beton tebal  (DS)  1000  x  500  x  50 mm 3 ;  specimen  8  berupa    beton tebal (DS)  1000  x 500  x  50 mm 3 diatas  plat  (1000  x  500  x  120)  mm 3 . Pada saat pengambilan data, spesimen yang digunakan diberi  label  mulai  dari  spesimen  hingga  spesimen delapan.  Dimana  spesimen  1  dan  2  sejenis,  namun spesimen  2  telah  diberi  plat.  Sedangkan  spesimen  3 sejenis dengan spesimen 7, dimana spesimen 3 adalah
spesimen  yang  diberi  plat. Begitupula  spesimen  4 yang sejenis dengan spesimen 8 yang telah diberi plat. Dan terakhir adalah spesimen 5 yang telah dilapisi plat yang  sejenis  dengan  spesimen  6  tanpa  plat. Perhitungan peak to peak dihitung dari peak kedua ke peak  ketiga  untuk  menghindari  data  yang  clipping akibat  keterbatasan  alat  ukur  accelerometer. Contoh data  hasil  pengukuran redaman  dengan  peak  to  peak diperlihatkan  pada  Gambar  9. Rekapitulasi  rata-rata pengukuran  redaman  dB  getaran  dari  keseluruhan spesimen dapat dilihat pada Tabel 1.
Gambar 9. Contoh data hasil pengukuran getaran
Tabel 1. Rekapitulasi rata-rata data redaman(dB)
Dari hasil yang didapat, spesimen pertama mempunyai nilai  redaman  vibrasi  rata-rata  sebesar  1,798  dB, sedangkan  spesimen  dua  yang  sudah  diberi  plat  nilai redaman  bertambah  menjadi    2,526  dB  sedangkan redaman  di  plat  sebesar  1,620  dB.  Spesimen  tujuh yang  lebih  tebal  dari  specimen  pertama  mempunyai nilai  redaman  vibrasi  rata-rata  sebesar  2,688  dB, sedangkan  specimen  tiga  yang  telah  diberi  plat redaman  menjadi  3.263  dB  dan  redaman  pada  plat
Spesimen Ke Data ke X(n) Rata2 Perbandingan
Peak (δ) ln(x/y) {X(1)+X(2)+…+ X(5)}/5 1 2 3 4 5 1 (tanpa plat) 0.340521 0.426109 0.397775 0.454758 0.450888 0.41401 2 Luar Plat 0.50323 0.584394 0.491365 0.676978 0.651887 0.581571 Plat 0.362418 0.446051 0.33458 0.26514 0.457279 0.373094 3 Luar Plat 0.888113 0.73173 0.721534 0.744622 0.670977 0.751395 Plat 0.599713 0.641309 0.47132 0.628743 0.514836 0.571184 4 (tanpa plat) 0.453707 0.434881 0.657463 0.26277 0.478746 0.457513 5 Luar Plat 0.722664 0.523414 0.342319 0.520687 0.500179 0.521853 Plat 0.566013 0.450108 0.388993 0.533547 0.783453 0.544423 6 (tanpa plat) 0.43518 0.621635 0.522801 0.476231 0.408283 0.492826 7 (tanpa plat) 0.369564 0.187396 0.856228 0.876518 0.425499 0.543041 8 Luar Plat 0.456359 0.297087 0.553435 0.876518 0.512415 0.539163 Plat 0.37244 0.624865 0.440351 0.527732 0.619359 0.516949

## Impact Hammer

## Penentuan Koefisien Redaman Getaran Bahan Pelapis Plat Dek Kapal Wibowo Harso Nugroho
sebesar 2.481 dB.Spesimen empat yang memiliki tebal paling  besar  memiliki  redaman  sebesar  1,987 dB, dan setelah  diberi  plat  yaitu  Spesimen  8  mempunyai redaman  sebesar  2.342  dB  dan  redaman  pada  plat sebesar  2,245  dB.  Pada  Spesimen  6  mempunyai redaman 2,140 dB, sedangkan setelah diberi plat pada specimen  5  mempunyai  nilai  redaman  sebesar  2.266 dan  redaman  pada  plat  sebesar  2.364. Spesimen  yang memiliki  koefisien  redam  yang  paling  baik  sebelum diberi plat adalah spesimen 7 yaitu 2.358 dB, dan yang paling buruk adalah spesimen 1 sebesar 1.798 dB yang merupakan  spesimen  paling  tipis.  Sedangkan  setelah diberi  plat  koefisien  redam  yang  paling  baik  sebesar 3.263 diluar plat dan 2.481 pada plat yaitu spesimen 3 yang sejenis dengan spesimen 7.
Untuk  hasil  pengukuran  dan  perhitungan      koefisien redaman  sesuai  dengan  dasar  teori yang  dijelaskan sebelumnya yaitu  persamaan  (11)  dimana  hasil perhitungannya diperlihatkan pada Tabel 2 di bawah ni  dan diperoleh  nilai  redaman  rata – rata  untuk material  Deck  Screed  (DS)  ~ 0.083482 dan  Deck Compound  (DC)  adalah  ~ 0.083182,    Nilai koefisien  redaman  ini  sedikit  lebih  tinggi  dari  rata – rata koefisien redaman dari bahan semen coran dengan penguatan  (  Reinforced  Concrete  Structure)  pada umumnya yaitu berkisar antara 0,04 – 0,07.
Tabel 2. Rata – rata koefisien redaman ζ

## KESIMPULAN
Melalui kajian  eksperimental  pengukuran  koefisien redaman bahan pelapis  dek  kapal  ini  dapat  ditarik kesimpulan sebagai berikut;
• Penambahan material redaman    jenis semen pada  dek  kapal membuat  sistem  lebih  kaku hingga  frekuensi natural  membesar dan eksitasi  getaran  akan  cepat  teredam,  hal  ini
diperlihatkan  dengan  semakin  tebal  lapisan semakin besar redaman yang terjadi.
• Secara  umum  sifat – sifat  bahan pelapis ini tetap melekat pada material utama pembangunnya  yaitu  beton  atau  “  c onc rete” hal ini diperlihatkan dari koefisien – redaman
(ζ) pada uji getaran.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terimakasih  sebesar  besarnya  kepada  tim  lapangan PKPP  2012  UPT – BPPH,  BPPT  atas  persiapan spesimen  ujinya,  begitu  juga  kapada  PT.  Sika Indonesia,  dalam  hal ini  Bpk.  Toni  H  Istanto  selaku Bussiness  Industry  Manager  atas  bantuan  material pelapis  dek  kapal,  serta  kepada Laboratorium  Getaran dan  Akustik  T.  Fisika  ITS  atas  berlangsungnya pengujian  dan  kepada  RISTEK  atas  bantuan  dana penelitian melalui PKPP 2012.

## DAFTAR PUSTAKA
Nugroho,  Wibowo  H,”  Diktat  Kuliah  Mekanika
Getaran dan Akustik”, Fakultas Teknik UMSIDA,2008
Nugroho,  Wibowo  H , et  al,  “PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN AKUSTIK DAN VIBRASI, Material DeckCompound (DC) dan Deck Screed (DS) PT. Sika Indonesia, 2012 Meriem  J.L.  and  Kraige,L.G .  “ Vibration  and  Time Response”, Engineering Mechanics Vol 2,
DYNAMICS”, Chap 8(1987)
V. Adams and A. Askenazi,’ Building Better Products with  Finite  Element  Analysis,”  On  Word Press,  Santa
Fe, N. M .., 1999 Spesimen Ke
δ= ln(x/y) {X(1)+X(2)+…+X(5)}/5
  2 2 2      
1 (DC) (tanpa plat) 0.41401 0.065749 2 (DC) Luar Plat 0.581571 0.092166 Plat 0.373094 0.059275 3 (DC) Luar Plat 0.751395 0.118742 Plat 0.571184 0.090533 4 (DC) (tanpa plat) 0.457513 0.072623 5 (DS) Luar Plat 0.521853 0.08277 Plat 0.544423 0.086324 6 (DS) (tanpa plat) 0.492826 0.078196 7 (DS) (tanpa plat) 0.543041 0.086107 8 (DS) Luar Plat 0.539163 0.085496 Plat 0.516949 0.081998