## M  A  T  H  L  I  N  E
Volume 2 Nomor 2, Agustus 2017, halaman 119-132

## PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN QUANTUM TEACHING
PADA BENTUK PENILAIAN PORTOFOLIO BERBASIS KELAS DAN JENIS SEKOLAH TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA

## Sri Hartini
Universitas Wiralodra, Jalan Ir. H. Djuanda KM 3 Singaraja Indramayu, hartini5511@yahoo.co.id
ABSTRAK

## ABSTRACT
Tujuan  penelitian  ini  untuk  mengetahui ada  tidaknya  pengaruh  model  pembelajaran Quantum  Teaching pada  bentuk  penilaian portofolio berbasis kelas dan jenis sekolah serta pengaruh  interaksinya  terhadap  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di sekolah dasar  dan  madrasah  ibtidaiyah    Indramayu. Metode yang digunakan adalah metode eksperimen  dengan  desain factorial  2x2.  Model pembelajaran,  bentuk  penilaian  dan  jenis sekolah  sebagai  variabel  perlakuan,  dan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis sebagai  variabel  respon.  Sampel  penelitian adalah  siswa  kelas  V  SD  Karang  Anyar  I  &  II dan  siswa  kelas  V  MI  PUI  dan  Al-Irsyad Indramayu  yang  ditentukan  dengan cluster random sampling. Teknik analisis menggunakan ANAVA  dua  jalan  untuk  menguji  pengaruh faktor  utama  ( main  effect )  dan  pengaruh  faktor interaksi  ( interaction  effect ).  Hasil  penelitian disimpulkan bahwa (1) kelompok siswa sekolah dasar  yang  diberikan  model  pembelajaran Quantum  Teaching pada  bentuk  penilaian potofolio berbasis kelas lebih efektif meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis dibandingkan pada kelompok madrasah  ibtidaiyah,  (2)  kelompok  siswa    yang diberikan model pembelajaran Quantum Teaching pada  bentuk  penilaian  portofolio tampilan lebih efektif meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis dibandingkan  pada  kelompok  siswa  yang diberikan bentuk penilaian portofolio dokumen. Disarankan  dalam  pembelajaran  matematika hendaknya  menjadikan  model  pembelajaran Quantum  Teaching pada  bentuk  penilaian portofolio tampilan sebagai model pembelajaran
The objective of the present research is to determine whether there is or not the effect of Quantum Teaching learning model on class- and school  type-based  portfolio  assessment  mode and  its  interaction  effect  on  the  mathematical problem  solving  ability  of  students  in  both elementary schools and madrasah ibtidaiyahs in Indramayu.The  research  method  used  was  an experimental  method  with  a  2x2  factorial design. Learning method, assessment mode, and school  type  were  the  treatment  variables,  and mathematical  problem  solving  ability  was respond  variable.  The  research  sample  was grade-V  students  of  SDs  Karang  Anyar  I  &  II and  grade-V  students  of  MI  PUI  and  Al-Irsyad of  Indramayu  selected  by  a  cluster  random sampling. The analysis technique used was two- way  ANAVA  to  test  both  main  effect  and interaction  effect.  From  the  research  result  it was  concluded  that  (1)  the  elementary  school student  group  treated  with  Quantum  Teaching learning  model  with  class-based  portfolio assessment  mode  was  more  effective  in enhancing mathematical problem solving ability than madrasah ibtidaiyah group, (2) the students group  treated  with  Quantum  Teaching  learning model  with  display  portfolio  assessment  mode was  more  effective  in  enhancing  mathematical problem  solving  ability  than  the  student  group treated  with  document  portfolio  assessment mode. It was suggested that Quantum Teaching learning  model  with  a  display  portfolio assessment  mode  should  be  made  as  a  learning model  prioritized  in  mathematics  learning  in schools.
Keywords : Quantum Teaching Learning, Portfolio  Assessment,  School

## M  A  T  H  L  I  N  E
yang diprioritaskan dalam pembelajaran matematika di sekolah-sekolah.
Kata  kunci : Pembelajaran Quantum  Teaching,
Penilaian Portofolio, Jenis Sekolah, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Type,  Mathematical  Problem Solving Ability.
How  to  Cite:  Hartini,  S.  (2017).  Pengaruh  Model  Pembelajaran Quantum  Teaching pada  Bentuk  Penilaian  Portofolio  Berbasis  Kelas  dan  Jenis  Sekolah Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa.
Mathline:  Jurnal  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika ,  Vol.2,  No.2, 119-132.

## PENDAHULUAN
Penyelenggaraan pendidikan di sekolah diwujudkan dalam bentuk interaksi proses pembelajaran  yang  melibatkan  guru  sebagai  pendidik  dan  siswa  sebagai  peserta  didik. Dalam konteks penyelenggaraan pendidikan ini, guru dengan sadar merencanakan kegiatan pengajarannya  secara  sistematis  dan  berpedoman  pada  seperangkat  aturan  dan  rencana tentang pendidikan yang dikemas dalam bentuk Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) berdasarkan pada kurikulum. Konsep ini didukung oleh Husamah & Setyaningrum (2013) yang  mengungkapkan  langkah  tepat  yang  harus  dilakukan  oleh  guru  untuk  menyongsong implementasi  Kurikulum  2013  adalah  dengan  mempelajari,  memahami  dan  selanjutnya mempraktekkan  Desain  Pembelajaran  Berorientasi  Pencapaian  Kompetensi  atau  dikenal dengan Desain Sistem  Instruksional Berorientasi Pencapaian Kompetensi (DSI-PK). DSI- PK  adalah  gambaran  proses  rancangan  sistematis  tentang  pengembangan  pembelajaran baik  mengenai  proses  maupun  bahan  pembelajaran  yang  sesuai  kebutuhan  dalam  upaya pencapaian  kompetensi.  Untuk  implementasi  kurikulum  pada  Sekolah  Dasar/Madrasah Ibtidaiyah (SD/MI), dilakukan secara bertahap mulai tahun pelajaran 2013/2014.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu kompetensi yang harus dikuasai siswa  pada  pembelajaran  matematika,  yang  memungkinkan  siswa  memperoleh pengalaman  menggunakan  pengetahuan  serta  ketrampilan  yang  bersifat  tidak  rutin.  Hal senada dikemukakan oleh Ormrod (2009) bahwa pemecahan masalah adalah menggunakan pengetahuan  dan  keterampilan  untuk  menjawab  pertanyaan  yang  belum  terjawab  dan situasi  yang  sulit.    Selanjutnya    Solso, et  al .  (2005)  menambahkan  bahwa  pemecahan masalah diuraikan menjadi enam tahapan yaitu: identification the problem, representation of the problem, planning the solution, execute the plan, evaluate the plan, and evaluate the solution. Sejalan dengan pendapat tersebut menurut Hendriana & Soemarmo (2014) proses

## M  A  T  H  L  I  N  E
pemecahan  masalah  matematis  berbeda  dengan  proses  menyelesaikan  soal  matematika. Perbedaan  tersebut  terkandung  dalam  istilah  masalah  dan  soal.  Menyelesaikan  soal  atau tugas  matematika  belum  tentu  sama  dengan  memecahkan  masalah  matematika.  Apabila suatu  tugas  matematika  dapat  segera  ditemukan  cara  menyelesaikannya,  maka  tugas tersebut termasuk pada tugas rutin dan bukan merupakan masalah. Suatu tugas matematika digolongkan  sebagai  masalah  matematika  apabila  tidak  dapat  segera  diperoleh  cara menyelesaikannya namun harus melalui beberapa kegiatan lainnya yang relevan. Pendapat tersebut  hampir  sama  seperti  yang  dikatakan  Polya  yang  dikutip    Margono  (2007)  juga mengemukakan  bahwa,  ada  empat  tahapan  pada  pemecahan  masalah  matematis  yaitu memahami masalah, merancang pemecahan masalah, menyelesaikan masalah, memeriksa kembali  hasil.  Oleh  karena  itu  pemecahan  masalah  merupakan  suatu  tingkat  aktivitas intelektual  yang  tinggi,  dimana  siswa  didorong  dan  diberi  kesempatan  untuk  berinisiatif dalam  menghadapi  suatu  masalah.  Adapun  salah  satu  tujuan  belajar  matematika  adalah mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Beberapa  kegiatan  dalam  proses pemecahan  masalah  matematka    menurut    Hendriana  &  Soemarmo  (2014)  yaitu: mengidentifikasi kecukupan unsur untuk peyelesaian masalah, memilih dan melaksanakan strategi  untuk  menyelesaikan  masalah,  melaksanakan  perhitungan,  dan  menginterpretasi solusi  terhadap  masalah  semula  serta  memeriksa  kebenaran  solusi.  Selanjutnya  masalah menurut  Shadiq  (2014)  merupakan  pertanyaan  yang  menuntut  untuk  dijawab  atau direspon,  akan  tetapi  tidak  semua  pertanyaan  akan  merupakan  suatu  masalah.  Suatu pertanyaan  akan  menjadi  masalah  hanya  jika  pertanyaan  itu  menunjukkan  adanya tantangan  ( challenge )  yang  tidak  dapat  dipecahkan  oleh  suatu  prosedur  rutin  ( routine procedure )  yang sudah  diketahui  si  pelaku.  Seperti  yang dinyatakan Cooney, et  al. yang dikutip  Shadiq (2014), ”.. for a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be resolved by some routine prosedure known to the student”.
Peran  matematika  di  dalam  kehidupan  mulai  dari  aktifitas  sehari-hari  sampai dengan  pengembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  (IPTEK)  sangatlah  penting. Perkembangan  IPTEK  yang  pesat  menuntut  peningkatan  penguasaan  kemampuan matematika  bagi  warga  masyarakat.    Hadi  (2005)  menyatakan  bahwa  ilmu  pengetahuan dan  teknologi  yang  dicapai  saat  ini  banyak  ditunjang  oleh  penemuan  matematika. Selanjutnya    Wijaya  (2012)    mengungkapkan  pencapaian  siswa  Indonesia  dalam  PISA ( Programme  for  International  Student  Assessment )  Matematika  sangatlah  rendah  dan dengan  menggunakan  hasil  PISA  tersebut  dapat  dipakai  untuk  memperbaiki  kualitas

## M  A  T  H  L  I  N  E
pendidikan serta melakukan refleksi atas praktek pembelajaran matematika yang selama ini kita  lakukan.  Seperti  yang  dikatakan  oleh  Suriasumantri  (2009)  bagi  dunia  keilmuan matematika mempunyai  peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi  yang  cermat  dan  tepat,  sehingga  dalam  hubungannya  dengan  komunikasi ilmiah mempunyai peran ganda, yaitu sebagai ratu dan sebagai pelayan ilmu.
Selanjutnya  menurut  Wittgenstein  yang    dikutip  oleh  Suriasumantri  (2009) menyatakan bahwa matematika adalah metode berpikir logis, sehingga dalam menghadapi masalah    logika  yang  semakin  lama  semakin  rumit  dan  membutuhkan  struktur  analisis yang  lebih  sempurna,  maka  logika  berkembang  menjadi  matematika.  Mengingat pentingnya  pemecahan  masalah  dalam  pembelajaran  matematika  tersebut  maka  masalah yang  diberikan  kepada  siswa  untuk  diselesaikannya  harus  sesuai  dengan  tingkat perkembangan  intelektual  dan  latar  belakang  pengetahuannya.  Seperti  yang  dikatakan Hudojo (1988) bahwa berpikir matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi. Karena itu  berpikir  matematika  akan  menyangkut  struktur  mental,  yaitu  dengan  sasaran  kepada hubungan, pola, bentuk  dan struktur. Dan menurut Johnson  & Rising (1987), matematika adalah  pola  berpikir,  pola  mengorganisasikan,  pembuktian  yang  logik,  dan  bahasa  yang digunakan dengan  istilah  yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat. Selanjutnya menurut  Soedjadi  (2000),  matematika  ditinjau  dari  obyeknya  jelas  bukanlah  merupakan benda  konkret,  tetapi  berupa  benda  pikiran  yang  abstrak  yang  diklasifikasikan  menjadi fakta,  konsep,  operasi  ataupun  relasi,  dan  prinsip . Menurut  para  ahli  pendidikan matematika  yang  dikutip  oleh  Shadiq  (2014),  matematika  adalah  ilmu  yang  membahas pola  atau  keteraturan  ( pattern )  dan  tingkatan  ( order ).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  guru matematika  harus  memfasilitasi  siswanya  untuk  belajar  berpikir  melalui  keteraturan ( pattern )  yang  ada.  Sejalan  dengan  pendapat  tersebut  menurut  Hendriana  &  Soemarmo (2014)  proses  pemecahan  masalah  matematis  berbeda  dengan  proses  menyelesaikan  soal matematika. Perbedaan tersebut terkandung dalam istilah masalah dan soal. Menyelesaikan soal  atau  tugas  matematika  belum  tentu  sama  dengan  memecahkan  masalah  matematika. Apabila  suatu  tugas  matematika  dapat  segera  ditemukan  cara  menyelesaikannya,  maka tugas tersebut termasuk pada tugas rutin dan bukan merupakan masalah.
Pembelajaran Quantum  Teaching merupakan  model  pembelajaran  dengan karakteristik umum yang dapat memantapkan dan menguatkan sosialnya. Prinsip Quantum Teaching yang  dikemukan  oleh    DePorter, et  al (2002),  ada  lima  prinsip  yaitu:  1) Segalanya berbicara; 2) Segalanya bertujuan; 3) Pengalaman sebelum pemberian nama; 4)

## M  A  T  H  L  I  N  E
Akui  setiap  usaha;dan  5)  Jika  layak  dipelajari,  maka  layak  pula  dirayakan.  Selanjutnya DePorter , et al (2002) , menambahkan bahwa Quantum Teaching berfokus pada hubungan yang  dinamis  dalam  lingkungan  kelas  dengan  interaksi  yang  mendirikan  landasan  dan kerangka untuk belajar.
Penilaian  portofolio  menurut  Popham (1995)  merupakan  penilaian  secara berkesinambungan dengan metode pengumpulan informasi atau data secara sistematik atas hasil  pekerjaan  siswa  dalam  kurun  waktu  tertentu.  Selanjutnya  menurut  Fosters  dan Masters  yang  dikutip  oleh  Surapranata  (2006)  membedakan  penilaian  portofolio  kedalam tiga  bentuk,  yaitu:  portofolio  kerja  ( working  portfolio ),  portofolio  penampilan  ( show portfolio ),  dan  portofolio  dokumentasi  ( documentary  portfolio ),  sedangkan  Butler  & McMunn  (2006)  menyatakan  beberapa  tipe  portofolio  yaitu: best  work, memorabilia , growth , skill, dan assessment  proficiency,  or  promotion  portfolio .  Menurut  Cole, et  al (1995) mengelompokkan jenis portofolio  ke dalam dua jenis, yaitu: portofolio proses dan portofolio  produk.  Portofolio  produk  dibagi  menjadi  portofolio  tampilan  dan  portofolio dokumen.
Menurut  Surapranata  (2006)  portofolio  tampilan  digunakan  untuk  tujuan  seperti seleksi,  sertifikasi,  maupun  penilaian  kelas.  Portofolio  tampilan  ini  juga  dijelaskan  oleh Cole, et al (1995) sebagai sekumpulan hasil kerja siswa atau dokumen yang terseleksi yang dipersiapkan untuk ditampilkan di depan umum. Adapun penilaian portofolio dokumentasi menurut Surapranata (2006) adalah koleksi hasil kerja siswa yang khusus digunakan untuk penilaian,  atau  koleksi  dari  sekumpulan  hasil  kerja  siswa  selama  kurun  waktu  tertentu.. Selanjutnya  menurut  Arifin  (2009)  isi  portofolio  harus  menyajikan  suatu  bukti  yang berkaitan  dengan  kompetensi  dasar  dan  indikator  pencapaian  kemampuan  pemecahan masalah matematis yang telah ditentukan.
Model-model pembelajaran dan bentuk-bentuk  penilaian portofolio tersebut  diatas diterapkan  pada  sekolah  dasar  dan  madrasah  ibtidaiyah  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa.  Setiap  model  pembelajaran  dan  bentuk  penilaian  portofolio tersebut  belum  tentu  cocok  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa sekolah dasar ataupun madrasah ibtidaiyah. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengkaji  pengaruh  penerapan  model  pembelajaran  dan  bentuk  penilaian  portofolio berbasis kelas terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Kaitan  antara  proses  pembelajaran  dan  model  pembelajaran  sangatlah  erat hubungannya,  karena  penggunaan  model  pembelajaran  yang  tepat  akan  menghasilkan

## M  A  T  H  L  I  N  E
proses  pembelajaran  yang  tepat  juga.  Selain  penggunaan  model  pembelajaran  yang  tepat, hal  yang  tak  dapat  dihindari  adalah  bagaimana  proses  belajar  yang  dialami  oleh  para peserta  didik  itu  ditunjang  dengan  bentuk  penilaian  yang  tepat  pula,  karena  walaupun proses  pembelajarannya  sudah  tepat  tetapi  jika  tidak  ditunjang  dengan  bentuk  penilaian yang  tepat  dapat  mengakibatkan  keseluruhan  proses  pembelajaran  tidak  akan  maksimal menghasilkan hasil belajar peserta didik yang maksimal pula. Oleh karena itu, bagi setiap siswa yang telah memiliki kemampuan pemecahan masalah yang berkaitan dengan materi pembelajaran  matematika  akan  sangat  membantu  proses  pemahaman  atau  pembentukan pengetahuan  baru  bagi  siswa.    Demikian  pula  jika  pemakaian  bentuk  penilaian  dengan kurangnya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  maka  hal  ini  akan  menjadi penghambat  bagi  pembentukan  konsep  atau  pengetahuan  yang  baru.  Dengan  demikian dapat  disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran  dan  bentuk  penilaian  serta  jenis  sekolah mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Berdasarkan  uraian  yang  dikemukakan  di  atas,  maka  tujuan  utama  peneltian  ini adalah  untuk  mengetahui  pengaruh  model  pembelajaran Quantum  Teaching dan  bentuk penilaian  portofolio  berbasis  kelas  serta  jenis  sekolah  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa .

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  eksperimen  dengan desain faktorial 2 x 2. Dengan desain berikut:
Tabel 1. Desain Eksperimen
Model Pembelajaran Quantum Teaching Sekolah Dasar A 1 Madrasah Ibtidaiyah A 2 Bentuk Penilaian Portofolio Tampilan B 1 A 1 B 1 A 2 B 1 Dokumen B 2 A 1 B 2
A 2 B 2
Keterangan : A 1 B 1 = Kelompok siswa SD yang diberikan model pembelajaran Quantum Teaching dan bentuk penilaian portofolio tampilan.
A 2 B 1 = Kelompok siswa MI yang diberikan model pembelajaran Quantum Teaching dan bentuk penilaian portofolio tampilan

## M  A  T  H  L  I  N  E
A 1 B 2 = Kelompok siswa SD yang diberikan model pembelajaran Quantum Teaching dan bentuk penilaian portofolio dokumen.
A 2 B 2 = Kelompok siswa MI yang diberikan model pembelajaran Quantum Teaching dan bentuk penilaian portofolio dokumen.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  V  SDN  Karanganyar Indramayu  dan  MI  Indramayu  dengan  jumlah  8  kelas.  Kedua  sekolah  tersebut  terdapat pada satu kota yaitu kota Kabupaten Indramayu Propinsi Jawa Barat.
Sampel  penelitian  ditentukan  dengan  menggunakan  teknik multistage  random sampling .  Instrumen  penelitian  yang  dikembangkan  adalah  instrumen  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dalam  bentuk  soal  esay  berjumlah  6  butir  soal.  Proses validasi  empirik  adalah  melalui  ujicoba  instrumen  kemampuan  pemecahan  masalah matematis di lapangan melibatkan 100 orang siswa kelas VI. Berdasarkan penghitungan uji validitas diperoleh hasil: dari jumlah 6 butir soal yang diujicobakan diperoleh 6 butir soal semuanya dengan status valid dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,72 .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Teknik analisis data menggunakan ANAVA dua jalan diperoleh:
Tabel 2. Rangkuman Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Pembelajaran Quantum Teaching Total Sekolah Dasar (A1) Madrasah Ibtidaiyah (A2) Bentuk Penilaian Portofolio Tampilan (B1) n 10 10 20 Mean 79,8 73 76,4 Min 67 60 60 Max 100 87 87 Dokumen (B2) n 10 10 20 Mean 70,7 51,6 61,15 Min 57 23 23 Max 90 77 90 Total n 20 20 Mean 75,25 62,3 Min 57 60 Max 100 87
Keterangan:
A1 : kelompok siswa Sekolah Dasar
A2 : kelompok siswa Madrasah Ibtidaiyah

## M  A  T  H  L  I  N  E
B1 : kelompok siswa yang diberikan penilaian portofolio tampilan B2 : kelompok siswa yang diberikan penilaian portofolio dokumen n   : banyaknya sampel
Min: skor minimum Max: skor maksimum
Pengujian Hipotesis Faktor Utama ( Main Effect )
Hipotesis faktor utama ( main effect ) yang  diuji adalah sebagai berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematis antara kelompok siswa sekolah dasar lebih tinggi dari kelompok siswa madrasah ibtidaiyah.
Hipotesis statistiknya: H o : µ A1 < µ A2 dan H 1 : µ A1 > µ A2
Hasil perhitungan diperoleh F hitung = 4,37 > F tabel = 3,97 pada   = 0,05 maka H o ditolak dan menerima  H 1 .  Ini  berarti  bahwa  terdapat  perbedaan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  antara  kelompok  siswa  sekolah  dasar  (µ A1 =75,25)  dengan  kelompok  siswa madrasah ibtidaiyah  (µ A2 =62,3). Dengan demikian dapat  disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan  masalah  matematis  antara  kelompok  siswa  sekolah  dasar  lebih  tinggi  dari kelompok siswa madrasah ibtidaiyah.
2. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  antara  kelompok  siswa  yang  diberi penilaian  portofolio  tampilan  lebih  tinggi  dari  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian portofolio dokumen.
Hipotesis statistiknya: H o : µ B1 < µ B2 dan H 1 : µ B1 > µ B2
Hasil perhitungan diperoleh F hitung = 5,22 > F tabel = 3,97 pada   = 0,05 maka H o ditolak dan menerima  H 1 .  Ini  berarti  bahwa  terdapat  perbedaan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  antara  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian  portofolio  tampilan  (µ B1 =76,4) dengan  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian  portofolio  dokumen  (µ B2 =61,15).  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  antara kelompok siswa yang diberi penilaian portofolio tampilan lebih tinggi dari kelompok siswa yang diberi penilaian portofolio dokumen.
Pengujian Hipotesis Interaksi ( Interaction Effect )
Pengaruh  interaksi  model  pembelajaran Quantum  Teaching antara    bentuk penilaian  portofolio  dengan  jenis  sekolah  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa.
Hipotesis statistiknya: Ho : Interaksi A x B = 0 dan H 1 : Interaksi A x B ≠ 0

## M  A  T  H  L  I  N  E
Hasil analisis: F hitung = 0,09   F tabel (0,05) = 3,97 yang berarti H o diterima dan menolak H 1 . Dengan demikian disimpulkan tidak ada pengaruh interaksi  model pembelajaran Quantum Teaching antara    bentuk  penilaian  portofolio  dengan  jenis  sekolah  terhadap  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Pengujian Lanjut Hipotesis Sederhana ( Simple Effect )
1. Pada  kelompok  siswa  yang  diberi  model  pembelajaran Quantum  Teaching dan  yang diberikan  penilaian  portofolio  tampilan,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis kelompok siswa sekolah dasar lebih tinggi dari kelompok siswa madrasah ibtidaiyah.
Hipotesis statistiknya: Ho : µ A1B1 < µ A2B1 dan H 1 : µ A1B1 > µ A2B1
Hasil  perhitungan  diperoleh  t hitung =  1,098  <  t tab(1,9)) =  1,694  pada    =  0,05  maka  H o diterima  dan  menolak  H 1 .  Ini  berarti  bahwa  pada  kelompok  siswa  yang  diberi  model pembelajaran Quantum Teaching dan yang diberikan penilaian portofolio tampilan, tidak terdapat  perbedaan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  antara  kelompok  siswa sekolah  dasar  (µ A1B1 =79,8)    dengan  kelompok  siswa  madrasah  ibtidaiyah  (µ A2B1 =73,0). Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  untuk  kelompok  siswa  yang  diberi  model pembelajaran Quantum  Teaching dan  yang  diberikan  penilaian  portofolio  tampilan, kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  kelompok  siswa  sekolah  dasar  tidak  lebih tinggi dari kelompok siswa madrasah ibtidaiyah.
2. Pada  kelompok  siswa  yang  diberi  model  pembelajaran Quantum  Teaching dan  yang diberikan  penilaian  portofolio  dokumen,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis kelompok siswa sekolah dasar lebih tinggi dari kelompok siswa madrasah ibtidaiyah. Hipotesis statistiknya: Ho : µ A1B2 µ A2B2 dan H 1 : µ A1B2 µ A2B2
Hasil perhitungan diperoleh t hitung = 3,084 > t tab(1,9)) = 1,694 pada   = 0,05 maka H o ditolak dan menerima H 1 . Ini berarti bahwa pada kelompok siswa yang diberi model pembelajaran Quantum Teaching dan yang diberikan penilaian portofolio dokumen, terdapat perbedaan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  antara  kelompok  siswa  sekolah  dasar (µ A1B2 =70,7) dengan kelompok siswa madrasah ibtidaiyah  (µ A2B1 =51,6). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa untuk kelompok siswa yang diberi model pembelajaran Quantum Teaching dan  yang  diberikan  penilaian  portofolio  dokumen,  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  kelompok  siswa  sekolah  dasar    lebih  tinggi  dari  kelompok  siswa madrasah ibtidaiyah.

## M  A  T  H  L  I  N  E
3. Pada  kelompok  siswa  sekolah  dasar  yang  diberi  model  pembelajaran Quantum Teaching ,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  kelompok  siswa  yang  diberi penilaian  portofolio  tampilan  lebih  tinggi  dari  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian portofolio dokumen.
Hipotesis statistiknya: Ho : µ A1B1 < µ A1B2 dan H 1 : µ A1B1 > µ A1B2
Hasil perhitungan diperoleh t hitung = 1,47 < t tab(1,9)) = 1,694 pada   = 0,05 maka H o diterima dan menolak H 1 . Ini berarti bahwa pada kelompok siswa sekolah dasar yang diberi model pembelajaran Quantum  Teaching ,  tidak  terdapat  perbedaan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian  portofolio  tampilan  (µ A1 =79,8) dengan  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian  portofolio  dokumen  (µ A2 =70,7).  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  untuk  kelompok  siswa  sekolah  dasar  yang  diberi model  pembelajaran Quantum  Teaching ,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis kelompok siswa yang diberi penilaian portofolio tampilan tidak lebih tinggi dari kelompok siswa yang diberi penilaian portofolio dokumen.
4. Pada  kelompok  siswa  madrasah  ibtidaiyah  yang  diberi  model  pembelajaran Quantum Teaching ,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  kelompok  siswa  yang  diberi penilaian  portofolio  tampilan  lebih  tinggi  dari  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian portofolio dokumen.
Hipotesis statistiknya: Ho : µ A2B1 µ A2B2 dan H 1 : µ A2B1 µ A2B2
Hasil perhitungan diperoleh t hitung = 3,46 > t tab(1,9)) = 1,694 pada   = 0,05 maka H o ditolak dan menerima H 1 . Ini berarti bahwa pada kelompok siswa madrasah ibtidaiyah yang diberi model  pembelajaran Quantum  Teaching ,  terdapat  perbedaan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian  portofolio  tampilan  (µ A1 =73,0) dengan  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian  portofolio  dokumen  (µ A2 =51,6).  Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa untuk kelompok siswa madrasah ibtidaiyah yang diberi model  pembelajaran Quantum  Teaching ,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis kelompok siswa yang diberi penilaian portofolio tampilan lebih tinggi dari kelompok siswa yang diberi penilaian portofolio dokumen

## Pembahasan Hasil Penelitian
Hasil  peneltian  ini  memperlihatkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian  portofolio  tampilan  lebih  tinggi  dari kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian portofolio  dokumen.  Kelebihan  portofolio  tampilan  adalah  siswa  mempresentasikan  hasil

## M  A  T  H  L  I  N  E
kerjanya  di  depan  guru  dan  siswa  lainnya.  Pada  portofolio  tampilan  kemempuan- kemampuan  tersebut  dapat  dikembangkan  karena  siswa  pada  portofolio  ini  diberi kesempatan  untuk  mendemonstrasikan  kemampuannya  dalam  menyelesaikan  masalah  di depan  guru  dan  siswa  yang  lainnya.  Pada  portofolio  dokumen  siswa  tidak  memperoleh kesempatan  tersebut.  Sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Sukmawati  (2014) bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok siswa  yang  diberi  penilaian portofolio tampilan lebih tinggi dari kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok siswa yang diberi penilaian portofolio dokumen.
Model  pembelajaran Quantum  Teaching ini  merupakan  model  pembelajaran  yang ideal, karena menekankan kerjasama antar siswa dan guru untuk mencapai tujuan bersama. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pembelajaran Quantum  Teaching menekankan  kegiatannya pada  pengembangan  potensi  siswa  secara  optimal  melalui  cara-cara  yang  sangat manusiawi,  yaitu  mudah,  menyenangkan,  dan  memberdayakan.  Hasil  penelitian  Murni, dkk.  (2013)  menunjukkan  bahwa  penerapan  model  pembelajaran Quantum  Teaching tipe TANDUR  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  dalam  pembelajaran  Matematika  di kelas IV. Hal ini senada dengan Prasetyani, dkk. (2012) dalam penelitiannya menyatakan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar siswa antara penggunaan model Quantum Teaching dan  metode  konvensional    dimana  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran Quantum Teaching mendapatkan nilai hasil belajar yang baik.
Hal  ini  menunjukan  bahwa  pembelajaran Quantum  Teaching menekankan kegiatannya  pada  pengembangan  potensi  siswa  secara  optimal  melalui  cara-cara  yang sangat  manusiawi,  yaitu  mudah,  menyenangkan,  dan  memberdayakan.  Pembelajaran Quantum  Teaching yang  diterapkan  di  kelas  merupakan  analogi  dengan  kegiatan  yang melibatkan  setiap  siswa  dalam  pembelajaran  kelompok  dalam  menyelesaikan  tugas belajarnya,  sehingga  mendorong  setiap  siswa  mngekspresikan  kemampuannnya  melalui pemecahan masalah soal-soal yang dikerjakan. Oleh karena itu, proses pembelajaran yang melibatkan  sikap,  nilai,  dan  keyakinan  siswa  ini  diharapkan  dapat  mengarahkan  pada kesadaran melalui keterlibatan spontan siswa dalam proses pembelajaran.
Pada penilaian portofolio tampilan siswa mempunyai motivasi untuk berbuat lebih baik  dan  berusaha  untuk  mengerjakan  secara  maksimal  karena  hasil  kerjanya  akan ditampilkan  dan  akan  ditanggapi  oleh  siswa  lain.  Portofolio  tampilan  ini  juga  dijelaskan oleh Cole, et al (1995) sebagai sekumpulan hasil kerja siswa atau dokumen yang terseleksi yang dipersiapkan untukditampilkan di depan umum, seperti misalnya

## M  A  T  H  L  I  N  E
mempertanggungjawabkan suatu proyek, menyelenggarakan pameran atau mempertahankan  suatu  konsep.  Seperti  yang  dikemukakan  Surapranata  (2006)  portofolio dokumentasi adalah koleksi hasil kerja siswa yang khusus digunakan untuk penilaian, atau koleksi  dari  sekumpulan  hasil  kerja  siswa  selama  kurun  waktu  tertentu.  Portofolio dokumen  tidak  hanya  berisi  hasil  kerja  siswa,  tetapi  semua  proses  yang  digunakan  oleh siswa  untuk  menghasilkan  karya  tertentu,  juga  berisi  berbagai  macam  draf  dan  komentar siswa tentang hasil karya dari proses sampai di hasilkannya karya tersebut.
Pada  penilaian  portopolio  dokumen  pada  dasarnya  merupakan  proses  kerja  siswa terhadap  pekerjaan  siswa  secara  individu  untuk  melihat  perkembangan  kemampuannya terhadap  mata  pelajaran  matematika  pada  setiap  satu  kompetensi  dasar.  Pada  penilaian portofolio  dokumen  siswa  mendokumenkan  hasil  kerjanya  pada  suatu  folder.  Hasil  kerja siswa tersebut berupa hasil kerja yang berupa tugas-tugas yang diberikan oleh guru. Pada penilaian  portofolio  dokumen  ini  siswa  diberi  kesempatan  untuk  melakukan  refleksi terhadap hasil kerjanya. Refleksi ini dimaksudkan untuk membuat siswa dapat memikirkan tentang  cara  siswa  memecahkan  masalahnya.  Namun  pada  penilaian  portofolio  dokumen ini siswa tidak dapat maksimal dalam melakukan refleksi terhadap pemecahan masalahnya, karena  pada  portofolio  dokumen  ini  hanya  mendokumenkan  hasil  kerjanya  yang  hanya akan  digunakan  sebagai  bukti  untuk  penilaian.  Dari  hasil  pengamatan,  siswa  sangat antusias  pada  penilaian  portofolio  tampilan.  Siswa  mempersiapkan  hasil  kerjanya  yang akan  mereka  tampilkan  dengan  sungguh-sungguh,  mulai  dari  materi  persoalannya, kesesuaian  pemecahan  masalah  yang  dibahas  sampai  pada  saat  presentasi  mereka  secara bergantian ingin menampilkan kemampuannya didepan kelas .

## KESIMPULAN
Temuan yang diperoleh pada penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematis  antara  kelompok  siswa  sekolah  dasar  lebih  tinggi  dari  kelompok  siswa madrasah  ibtidaiyah.  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  antara  kelompok  siswa yang  diberi  penilaian  portofolio  tampilan  lebih  tinggi  dari  kelompok  siswa  yang  diberi penilaian  portofolio  dokumen.  Tidak  ada  pengaruh  interaksi    model  pembelajaran Quantum  Teaching antara    bentuk  penilaian  portofolio  dengan  jenis  sekolah  terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Untuk  kelompok  siswa  yang  diberi  model  pembelajaran Quantum  Teaching dan yang diberikan penilaian portofolio tampilan, kemampuan  pemecahan masalah matematis

## M  A  T  H  L  I  N  E
kelompok siswa sekolah dasar tidak lebih tinggi dari kelompok siswa madrasah ibtidaiyah. Untuk  kelompok  siswa  yang  diberi  model  pembelajaran Quantum  Teaching dan  yang diberikan  penilaian  portofolio  dokumen,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis kelompok  siswa  sekolah  dasar    lebih  tinggi  dari  kelompok  siswa  madrasah  ibtidaiyah. Untuk kelompok siswa sekolah dasar yang diberi model pembelajaran Quantum Teaching , kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  kelompok  siswa  yang  diberi  penilaian portofolio tampilan tidak lebih tinggi dari kelompok siswa yang diberi penilaian portofolio dokumen.  Untuk  kelompok  siswa  madrasah  ibtidaiyah  yang  diberi  model  pembelajaran Quantum  Teaching ,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  kelompok  siswa  yang diberi penilaian portofolio tampilan lebih tinggi dari kelompok siswa yang diberi penilaian portofolio dokumen.

## DAFTAR PUSTAKA
Arifin,  Z.  (2009). Evaluasi  Pembelajaran  Prinsip  dan  Prosedur. Bandung:  PT.  Remaja Rosdakarya.
Butler,  S.  M.  &  BcMunn,  N.  D.  (2006). A  Teacher’s  Guide  to  Classroom  Assessment: Understanding and Using Assessment to Improve Student Learning. San Francisco: Jossey-Bass.
Cole,  D.  J.,  Ryan,  C.W.,  &  Kick,  F.  (1995). Portfolios  Accross  the  Curriculum  and Beyond . Thousan Oaks, CA: Cormin Press. DePorter,  B.,  Reardon,  M.,  &  Singer-Nourie,  S.  (2002). Quantum  Teaching , Mempraktikkan Quantum  Learning di  Ruang-Ruang  Kelas  (Diterjemahkan  Ary Nilandari). Bandung: Kaifa.
Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implikasinya. Banjarmasin: Tulip. A. Hendriana,  H.  &  Sumarmo,  U.  (2014). Penilaian  Pembelajaran  Matematika. Bandung: Refika Aditama.
Hudojo,  H.  (1988). Mengajar  Belajar  Matematika .  Jakarta:  Departemen  Pendidikan Nasional.
Husamah  &  Setyaningrum,  Y.  (2013). Desain  Pembelajaran  Berbasis  Pencapaian Kompetensi  Panduan  Merancang  Pembelajaran  Untuk  Mendukung  Implementasi Kurikulum 2013 . Jakarta: Prestasi Pustakarya. Johnson, D & Rising, G. (1987). Guide Lines for Teaching Mathematics. California: Wad Worth Publishing Co.
Margono,  G.  (2007).    Keterkaitan  antara Problem  Solving dengan  Kreativitas  dalam Pembelajaran  Matematika. Algoritma  Jurnal  Matematika  dan  Pendidikan Matematika , Vol. 2, No.1, 45-62. Murni, Sri, I., Ngatman, & Chamdani. (2013). Penggunaan Model Pembelajaran Quantum Teaching Tipe TANDUR dalam Peningkatan Hasil Belajar Matematika di Kelas IV SD Negeri Madurejo . Surakarta: PGSD FKIP UNS.
Ormrod,  E.  J.  (2009).  Educational  Psychology  Developing  Learners (Diterjemahkan Wahyu Indianti). Jakarta: Erlangga.
Popham,  W.  J.  (1995). Classroom  Assessment:  What  Teacher  Need  to  Know. Boston: Allyn and Bacon.

## M  A  T  H  L  I  N  E
Prasetyani, Y., Hadi, S., & Marimin, M. (2012). Perbedaan Penerapan Model Pembelajaran Quantum  Teaching dengan  Metode  Konvensional  dalam  Hasil  Belajar  Siswa. Economic Education Analysis Journal: EEAJ, Vol 1, No.2, 1-6.
Shadiq,  F.  (2014). Pembelajaran  Matematika  Cara  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir Siswa . Yogyakarta: Graha Ilmu. Soedjadi,  R.  (2000). Kiat  Pendidikan  Matematika  di  Indonesia .  Jakarta:  Departemen Pendidikan Nasional.
Solso, R. L., Maclin, O. H., & Maclin, M. K. (2005). Cognitive Psychology . Boston: Allyn and Bacon.
Sukmawati.  (2014).  Pengaruh  Model  Asesmen  Portofolio  dan  Kreativitas  terhadap Kemampuan Pemecahan masalah matematis Siswa SMA Negeri Makasar. Disertasi pada Program Pascasarjana UNJ: Tidak diterbitkan.
Surapranata,  S.  (2006). Pedoman  pengembangan  Penilaian  Portofolio. Jakarta:  Pusat Penilaian Pendidikan Badan Penelitian dan Pengembangan Departemen Pendidikan Nasional.
Suriasumantri,  J.  S.  (2009). Filsafat  Ilmu  Sebuah  Pengantar  Populer. Jakarta:  Pustaka Sinar Harapan.
Wijaya,  A.  (2012). Pendidikan  Matematika  Realistik  Suatu  Alternatif  Pendekatan Pembelajaran Matematika . Yogyakarta: Graha Ilmu.