## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v6i1.3490

## Pengembangan Model Fast Incremental Gaussian Mixture Network (IGMN) pada Interpolasi Spasial
Prati Hutari Gani 1 , Gusti Ayu Putri Saptawati 2
1 Informatika, Informatika, Universitas Telkom, Bandung, Indonesia
2 Informatika, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia Email: 1 pratihutarigani@telkomuniversity.ac.id, 2 putri@informatika.org email penulis korespondensi: pratihutarigani@telkomuniversity.ac.id
Abstrak− Proses pengumpulan informasi geospasial pada sebuah organisasi merupakan salah satu proses yang sangat penting untuk mendukung pengambilan keputusan dan keberlanjutan bisnis. Tetapi terdapat banyak kendala yang dapat menghambat proses ini, yaitu kondisi alam yang tidak menentu dan wilayah geografis yang luas. Kendala tersebut menyebabkan organisasi hanya memperoleh beberapa titik sampel pengamatan yang mengakibatkan ketidaklengkapan informasi yang tersedia. Kendala ketidaklengkapan data tersebut dapat diselesaikan dengan menerapkan interpolasi spasial sebagai teknik untuk mengestimasi atau menentukan nilai pada data yang tidak tersedia. Pada penerapannya, interpolasi spasial umumnya menggunakan metode- metode geostatistik. Metode-metode geostatistik ini pada prosesnya memerlukan variogram, yaitu sebuah model yang dibangun berdasarkan  pengetahuan  dan  masukan  dari  pakar  geostatistik.  Keberadaan  variogram  ini  menjadi  kebutuhan  untuk mengimplementasikan metode-metode tersebut, namun di sisi lain menjadi kurang cocok diterapkan pada organisasi yang tidak memiliki pakar geostatistik. Penelitian ini akan mengembangkan sebuah model Fast IGMN dalam menyelesaikan interpolasi spasial. Hasil dari modifikasi model Fast IGMN pada interpolasi spasial pada penelitian ini meningkatkan akurasi interpolasi. Pada Fast IGMN tanpa modifikasi menghasilkan MSE = 1.234429691 sedangkan dengan menggunakan Fast IGMN-Modifikasi menghasilkan MSE = 0.687391. Nilai MSE dari model Fast IGMN-Modifikasi lebih kecil yang berarti bahwa semakin kecil nilai  MSE  maka  semakin  tinggi  akurasi  hasil  interpolasi.  Model  Fast  IGMN-modifikasi  ini  dapat  digunakan  untuk menyelesaikan  kendala  dalam  pengumpulan informasi geospasial  sebuah organisasi  yang tidak  memiliki  pakar  geostatistik pada proses pemodelan data spasial. Akan tetapi perlu dikembangkan Kembali dengan data masukan yang lebih variatif.
Kata Kunci: Fast Incremental Gaussian Mixture Network Model; Incremental Gaussian Mixture Network; Interpolasi Spasial; Variogram; Pembelajaran Mesin.
Abstract− Gathering geospatial information in an organization is one of the most critical processes to support decision-making and business sustainability. However, many obstacles can hinder this process, like uncertain natural conditions and a large geographical  area.  This  problem  causes  the  organization  only  to  obtain  a  few  sample  points  of  observation,  resulting  in incomplete  information.  The  data  incompleteness  problem  can  be  solved  by  applying  spatial  interpolation  to  estimate  or determine  the  value  of  unavailable  data.  Spatial  interpolation  generally  uses  geostatistical  methods.  These  geostatistical methods require a variogram as a model built based on the knowledge and input of geostatistic experts. The existence of this variogram becomes a necessity to implement these methods. However, it becomes less suitable to be applied to organizations that do not have geostatistics experts. This research will develop a Fast IGMN model in solving spatial interpolation. In this study, results of the modified Fast IGMN model in spatial interpolation increase the interpolation accuracy. Fast IGMN without modification produces MSE = 1.234429691, while using Modified Fast IGMN produces MSE = 0.687391. The MSE value of the Fast IGMN-Modification model is smaller, which means that the smaller the MSE value, the higher the accuracy of the interpolation results. This modified Fast IGMN model can solve problems in gathering information for an organization that does not have geostatistics experts in the spatial data modeling process. However, it needs to be developed again with more varied input data.
Keywords : Fast Incremental Gaussian Mixture Network Model; Incremental Gaussian Mixture Network; Spatial Interpolation; Variogram; Machine Learning

## 1. PENDAHULUAN
Informasi  geospasial  telah  banyak  diterapkan  di  berbagai  bidang  di  dunia  nyata,  misalnya  klimatologi, meteorologi,  biologi  konservasi,  dan  eksplorasi  minyak  bumi.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  [1]  yang menyatakan  bahwa  semakin  banyak  organisasi  yang  mengandalkan  teknologi  informasi  dalam  pengambilan keputusan dan keberlanjutan bisnis. Namun, beberapa kendala dapat menghambat proses pengumpulan informasi geospasial yang dilakukan oleh organisasi, misalnya kondisi alam yang tidak menentu dan wilayah geografis yang luas.  Kendala  tersebut  menyebabkan  organisasi  hanya  memperoleh  beberapa  titik  sampel  pengamatan  yang mengakibatkan  ketidaklengkapan  informasi  yang  tersedia.  Ketidaklengkapan  informasi  geospasial  ini menghambat proses pemodelan data spasial.
Kendala ketidaklengkapan data tersebut dapat diselesaikan dengan menerapkan interpolasi spasial sebagai teknik untuk mengestimasi atau menentukan nilai pada data yang tidak tersedia [2]. Pada penerapannya, interpolasi spasial umumnya menggunakan metode-metode geostatistik. Hasil estimasi yang akurat ditentukan oleh metode yang  digunakan  [3]  serta  faktor  internal  pada  objek  penelitian,  antara  lain  kuantitas  data  yang  tersedia  dan perbandingan  sampe  dan  cara  yang  diwakili.  Beberapa  metode  geostatistik  yang  sudah  lazim  digunakan  untuk menyelesaikan  interpolasi  spasial,  misalnya  Inverse  Distance  Weighting  (IDW),  Ordinary  Kriging  (OK),  dan Ordinary Co-kriging (OCK). Metode yang paling populer digunakan karena secara empiris mampu menghasilkan akurasi  yang  relative  baik  adalah  Kriging  dan  IDW.  Pada  Sebagian  besar  literatur,  Kriging  dengan  berbagai

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v6i1.3490
variannya mampu meraih hasil akurasi  yang lebih baik  daripada IDW ( [4], [5], [6], [7]). Namun, dalam kasus tertentu, IDW menghasilkan nilai akurasi yang lebih baik daripada Kriging [8]. Pada metode geostatistik, dalam prosesnya memerlukan variogram, yaitu sebuah model yang dibangun berdasarkan pengetahuan dan masukan dari pakar  geostatistik.  Keberadaan  variogram  ini  menjadi  kebutuhan  untuk  mengimplementasikan  metode-metode tersebut,  namun  di  sisi  lain  menjadi  kurang  cocok  diterapkan  pada  organisasi  yang  tidak  memiliki  pakar geostatistik. Incremental Gaussian Mixture Network (IGMN) sebuah model Neural Network yang diusukan oleh [9] yang memiliki karakteristik sangat menarik yang dapat dieksplorasi dan diperbaiki untuk memecahkan masalah geostatistik. IGMN terinspirasi dari teori terbaru tentang otak manusa, khususnya kerangka kerja prediksi memori dan  kecerdasan  buatan  konstruktivis  yang  memiliki  beberape  keunikan  fitur  [10].  Penerapan  IGMN  dalam menyelesaikan interpolasi spasial telah dilakukan oleh penelitian tersebut [11]. Beberapa aplikasi yang telah sukses menerapkan algoritma IGMN untuk memprediksi time-series [12][13] , reinforcement learning [14] dan pendeteksi outlier [15] . Pendekatan yang dilakukan bertujuan untuk menyelesaikan masalah organisasi jika tidak memiliki pakar geostatik. [16] melakukan pengembangan model IGMN dengan menurunkan kompleksitas pemrosesan dan menjaga kualitas hasil disebut dengan model Fast Incremental Gaussian Mixture Network (Fast IGMN). Model Fast IGMN ini belum pernah diterapkan dalam menyelesaikan interpolasi spasial.
Pada  penelitian  ini  bermaksud  mengembangkan  model  Fast  IGMN  dalam  menyelesaikan  interpolasi spasial. Pengembangan ini dilakukan karena Fast IGMN yang telah diteliti oleh [17] belum pernah diterapkan pada interpolasi  spasial.  Penelitian  ini  diharapkan  mampu  menyelesaikan  permasalahan  interpolasi  spasial  dengan meningkatkan akurasi hasil interpolasi.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Fast  IGMN  merupakan  sebuah  model  pada  machine  learning  untuk  fungsi  aproksimasi  dengan  pendekatan connectionist berdasarkan ANN. Gambar 1 merupakan tahapan dari model Fast IGMN. Pada Fast IGMN terdiri dari  beberapa  tahap  pemrosesan  yaitu  preprocessing,  proses  learning  dan  estimasi  titik.  Pada  proses  learning terdapat  subproses  yaitu  proses  penambahan  komponen  atau  update  komponen.  Subproses  dilakukan  setelah melakukan perubahan pada matrik invers kovarian.

## Gambar 1. Tahapan Fast IGMN
Modifikasi yang dilakukan pada IGMN ini bertujuan meningkatkan akurasi hasil pada interpolasi spasial. Kontribusi  dari  IGMN  modifikasi  (IGMN-Mod)  telah  dijelaskan  pada  [11]  dan  tahapan  IGMN-Mod  dapat diilustrasikan pada Gambar 2. Peningkatan akurasi dilakukan dengan cara memodifikasi proses tambah komponen. Modifikasi  dilakukan  pada  inisiasi  parameter  mean  komponen  dan  matrik  kovarian.  Pada  parameter  mean komponen,  inisiasi  dilakukan  dengan  menambahkan  konsep  moving  Gaussian  yang  mempertimbangkan  jarak antara titik yang diestimasi dengan komponen Gaussian. Sehingga hasil yang diinginkan dapat merepresentasikan data  yang  sebenarnya.  Sedangkan  inisiasi  rotasi  pada  matrik  kovarian  dilakukan  karena  terdapat  permasalahan anisotropi  pada  data  di  penelitian  sebelumnya.  Secara  garis  besar  proses  pada  IGMN-Mod  dan  Fast  IGMN memiliki kesamaan. Proses yang membedakannya adalah pada IGMN-Mod tidak terjadi perubahan matrik invers kovarian dan tidak dilakukan update sebanyak dua kali (update rank one-second) pada matrik kovarian.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v6i1.3490
Gambar 2. Tahapan IGMN-Modifikasi
Berdasarkan  analisis  model  Fast  IGMN  (Gambar  1)  dan  IGMN  Modifikasi  (Gambar  2)  maka  analisis pengembangan model Fast IGMN pada interpolasi spasial pada penelitian ini dapat diilustrasikan pada Gambar 3. Terdapat tiga proses besar pada pengembangan model ini, yaitu preprocessing, proses learning dan estimasi titik. Proses pertama adalah preprocessing, pada proses ini bertujuan untuk menyiapkan data sesuai kebutuhan. Setelah data siap selanjutnya masuk pada proses learning yang terdapat beberapa sub-proses sehingga dihasilkan sebuah distribusi  komponen  Gaussian.  Pada  proses  learning  terdapat  subproses  yaitu  update  komponen  dan  tambah komponen.  Setelah  model  interpolasi  terbentuk  maka  proses  selanjutnya  adalah  estimasi  titik  yang  kemudian dievaluasi yang menghasilkan hasil evaluasi dari interpolasi terhadap data testing.

## Gambar 3. Pengembangan Model Fast IGMN pada Interpolasi Spasial
Secara umum proses pada pengembangan model Fast IGMN memiliki kesamaan dengan Fast IGMN hanya saja terdapat beberapa proses yang harus dimodifikasi. Modifikasi dilakukan menyesuaikan pada kasus interpolasi spasial. Proses yang dimodifikasi yaitu preprocessing dan subproses tambah komponen yang mengadopsi IGMN- Mod.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v6i1.3490

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Karakteristik Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  spasial.  Format  data  spasial  dapat  berupa  vektor  maupun  raster.  Setiap  data spasial  memiliki  format  data  yang  berbeda  tergantung  dari  sumber  data  yang  diperoleh.  Data  spasial  dapat diperoleh dari berbagai sumber yang mana setiap sumber memiliki karakteristik data yang berbeda. Karakteristik data yang dapat diproses pada model Fast IGMN adalah data terstruktur dan multivariate yaitu data yang memiliki lebih dari satu atribut pada waktu tertentu.
Pada Fast IGMN, data yang diproses terdiri dari satu atribut target dan satu atau lebih atribut masukan. Data spasial yang akan digunakan menyesuaikan karakteristik data yang dapat diproses pada model Fast IGMN. Pada permasalahan  interpolasi  spasial,  komponen  spasial  memiliki  peranan  penting  sebagai  masukan.  Komponen spasial  ini  berupa  informasi  lokasi  seperti  informasi  lintang  dan  bujur.  Pada  interpolasi  spasial  dengan menggunakan Fast IGMN, komponen spasial yang dapat digunakan yaitu komponen yang berupa titik (koordinat) tidak dapat berupa garis, kurva ataupun polygon. Model titik yang berupa informasi lintang dan bujur berfungsi sebagai  masukan  untuk  menghasilkan  sebuah  atribut  yang  dapat  merepresentasikan  berbagai  hal  seperti  curah hujan,  suhu,  dll.  Atribut  masukan  pada  interpolasi  spasial  hanya  berupa  informasi  lokasi  saja  tidak  dapat ditambahkan atribut lain yang mempengaruhi, hal ini disebabkan akan mempengaruhi target yang akan dihasilkan.
Dengan demikian, masukan yang akan digunakan pada penelitian ini merupakan informasi  spasial yaitu lintang dan bujur, sedangkan target interpolasi merupakan informasi curah hujan pada koordinat tersebut. Tabel 1 merupakan contoh data masukan yang akan digunakan.
Tabel 1. Contoh Data Masukan LAT* LON* PRCP** 5.874 95.34 7.114.847 5.227 96.95 7.370.382 5.524 95.42 7.379.517

## 3.2 Skenario dan Konfigurasi Pengujian
Tujuan utama dari pengujian adalah untuk mengetahui seberapa baik performa yang dihasilkan dari model Fast IGMN dengan melakukan modifikasi pada kasus interpolasi spasial. Seperti yang dijelaskan sebelumnya, akurasi hasil interpolasi diukur dengan menggunakan indikator Mean Square Error (MSE). Skenario pengujian dilakukan untuk mengukur pengaruh modifikasi model Fast IGMN terhadap akurasi hasil dibandingkan dengan model Fast IGMN tanpa modifikasi. Modifikasi dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya.  Pengujian  menggunakan  data  yang  sama  untuk  mengetahui  pengaruh  modifikasi  terhadap  akurasi hasil  pada  kasus  interpolasi  spasial.  Pada  setiap  training  dan  testing  Fast  IGMN  tanpa  atau  dengan  modifikasi menggunakan parameter yang sama Spesifikasi dan konfigurasi parameter pengujian model Fast IGMN dan Fast IGMN-Mod adalah sebagai berikut:
a. Tools
: Weka
b. IDE : NetBeans 8.0
c. Bahasa Pemrograman : Java
d. Library
: Weka, Vector/ Matrix
e. Parameter 1. R
: 6
2. δ : 0.01
3. β
: 4.9E-324 (batas minimum precision number pada Java Virtual Machine)
f. Data Training
: 90% data
g. Data Testing : 10% data
h. Teknik Evaluasi
: Cross Validation

## 3.3 Analisis Hasil
Jumlah data yang digunakan pada eksperimen ini adalah 50 baris data. Dilakukan pengujian dengan menggunakan cross  validation  (membagi  data  menjadi  90%  training,  10%  testing).  Pada  Fast  IGMN  hanya  melakukan konfigurasi parameter yang sedikit dan tidak membutuhkan ahli dalam mengkonfigurasikannya begitu pula pada Fast IGMN-Modifikasi. Proses learning pada Fast IGMN terdapat subproses yaitu proses penambahan komponen atau  update  komponen.  Subproses  dilakukan  setelah  melakukan  perubahan  pada  matrik  invers  kovarian. Sedangkan  pada  Fast  IGMN  modifikasi  merupakan  kombinasi  dari  Fast  IGMN  dan  IGMN-modifikasi,  yaitu update  komponen  mengadopsi  algoritma  Fast  IGMN  dan  tambah  komponen  mengadopsi  algoritma  IGMN- modifikasi.  Hasil  dari  eksperimen  dengan  menggunakan  Fast  IGMN  menghasilkan  MSE  =  1.234429691 sedangkan  dengan  menggunakan  Fast  IGMN-Modifikasi  menghasilkan  MSE  =  0.687391  dapat  terlihat  pada Gambar 4. Dapat dilihat bahwa MSE Fast IGMN-Mod lebih kecil dibandingkan dengan MSE Fast IGMN.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v6i1.3490
Gambar 4 . MSE Testing
Modifikasi yang telah dilakukan pada Fast IGMN dapat meningkatkan akurasi dari interpolasi. Semakin kecil nilai MSE yang dihasilkan, maka semakin tinggi akurasi hasil interpolasi. Pada Fast IGMN modifikasi hasil interpolasi mendekati nilai sebenarnya yaitu dapat dilihat pada Gambar 5. Hal ini dikarenakan penambahan konsep moving Gaussian Mixture Network pada proses penambahan komponen baru. Konsep moving Gaussian Mixture Network mempertimbangkan parameter jarak antara komponen yang diestimasi dengan data yang ada. Semakin jauh  komponen  dari  data  yang  akan  diestimasi  maka  komponen  Gaussian  baru  ditempatkan  mendekati  batas minimum  pengaruh  data  yang  akan  diestimasi.  Pada  Fast  IGMN  tanpa  modifikasi  mean  komponen  Gaussian diinisiasi  dari  input  data  itu  sendiri.  Pada  gambar  Gambar  5  terlihat  jelas  hasil  interpolasi  Fast  IGMN  tanpa modifikasi dapat cenderung sama jika data tersebut pada distribusi data yang sama.
Gambar 5. Grafik hasil interpolasi

## 4. KESIMPULAN
Pengembangan  Fast  IGMN  pada  permasalahan  interpolasi  spasial  melalui  beberapa  tahap  yaitu  preprocessing terhadap data yang tersedia, pemodelan data dan estimasi  titik (interpolasi). Beberapa tahapan pada model Fast IGMN yang telah dilakukan memiliki masalah dan telah dilakukan modifikasi. Pada hasil pengujian, modifikasi yang dilakukan meningkatkan akurasi interpolasi. Pada Fast IGMN menghasilkan MSE = 1.234429691 sedangkan dengan menggunakan Fast IGMN-Modifikasi menghasilkan MSE = 0.687391. Nilai MSE dari model Fast IGMN- Modifikasi lebih kecil yang berarti bahwa semakin kecil nilai MSE maka semakin tinggi akurasi hasil interpolasi. Model Fast IGMN-modifikasi ini dapat digunakan untuk menyelesaikan kendala dalam pengumpulan informasi sebuah  organisasi  yang  tidak  memiliki  pakar  geostatistik  pada  proses  pemodelan  data  spasial.  Saran  penelitian selanjutnya adalah dapat memanfaatkan data masukan yang lebih variatif.
1,23442969 1 0,687391 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 Fast IGMN Fast IGMN-Mod Mean Square Error (MSE)
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
figmn figmn- mod Data

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v6i1.3490

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih kepada dosen pembimbing dan keluarga yang telah mendukung proses penelitian ini.

## REFERENCES
[1]   I.  A.  Alonso,  J.  C.  Verdún  and  E.  T.  Caro,  "Description  of  the  Structure  of  the  IT  Demand  Management  Process Framework," International Journal of Information Management, vol. 37, p. 1461–1473, 2017.
[2]   S. Bhattacharjee, P. Mitra and S. K. Ghosh, "Spatial Interpolation to Predict Missing Attributes in GIS Using Semantic Kriging," 2014.
[3]   G. Vanhoy, H. Volos, C. E. C. Bastidas and T. Bose, "A Spatial Interpolation Method for Radio Frequency Maps based on the Discrete Cosine Transform," in IEEE Military Communications Conference , 2013.
[4]   M. F. Yazar, E. Ozelkan and B. B. Üstündağ, "Multi-parameter Spatial Interpolation of Solar Radiation in Heterogeneous Structured Agricultural Areas," in The Third International Conference on Agro-Geoinformatics , 2014.
[5]   A. Nurhadiyatna, A. Sunaryani, Y. Sudriani and A. L. Latifah, "2D Spatial Interpolation for Water Quality Parameter Distribution in Maninjau Lake," in International Conference on Computer, Control, Informatics and its Applications , Jakarta, 2016.
[6]   C. Jing, M. Du, P. Dai, H. Wei and H. Liu, "Research on accuracy assessment of urban rainfall spatial interpolation from gauges data," in IEEE Geoscience and Remote Sensing Symposium , 2014.
[7]   P. Tiengrod and W. Wongseree, "A Comparison of Spatial Interpolation Methods for Surface Temperature in Thailand," in International Computer Science and Engineering Conference , 2013.
[8]   E. Oktavia, Widyawan and I. W. Mustika, "Inverse Distance Weighting and Kriging Spatial Interpolation for Data Center Thermal Monitoring," in 1st International Conference on Information Technology, Information Systems and Electrical Engineering (ICITISEE) , Yogyakarta, 2016.
[9]   M.  R.  Heinen,  P.  M.  Engel  and  R.  C.  Pinto,  "  IGMN:  An  Incremental  Gaussian  Mixture  Network  that  Learns Instantaneously from Data Flows," in Proc VIII Encontro Nacional de Inteligencia Artificial , 2011.
[10]  M. R. Heinen, P. M. Engel and R. C. Pinto, "Using a Gaussian Mixture Neural Network for Incremental Learning and Robotics," in IEEE World Congress on Computational Intelligence , Brisbane, 2012.
[11]  S. A. F. Soares, G. S. Neto and M. Roisenberg, "Improving the Incremental Gaussian Mixture Neural Network Model for Spatial Interpolation and Geostatistical Simulation," in International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN) , 2016.
[12]  Pinto RC, Engel PM and Heinen MR, "Echo State Incremental Gaussian Mixture Network for Spatio-Temporal Pattern Processing," in Proceedings of the IX ENIA-Brazilian Meeting on Artificial Intelligence , Natal, 2011.
[13]  J. H. F. Flores, P. M. Engel and R. C. Pinto, "Autocorrelation and partial autocorrelation functions to improve neural networks models on univariate time series forecasting," in The 2012 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN) , 2012.
[14]  M.  R.  Heinen,  R.  C.  Pinto  and  P.  M.  Engel,  "IGMN:  An  Incremental  Gaussian  Mixture  Network  that  Learns Instantaneously from Data Flows," in Proc VIII Encontro Nacional de Inteligência Artificial (ENIA2011) , 2011.
[15]  Santos  ADPd,  Wives  LK  and  Alvares  LO,  "Location-Based  Events  Detection  on  Micro-Blogs.,"  in arXiv  preprint arXiv:12104008 , 2012.
[16]  R. Pinto and P. Engel, "A fast incremental gaussian mixture model," PLos ONE, p. 10, 2015.
[17]  R. C. Pinto and P. M. Engel, "Scalable and Incremental Learning of Gaussian Mixture Models," 2017.