## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/Euler DOI: https://doi.org/10.37905/euler.v11i2.23042 Desember 2023, Vol. 11, No. 2, pp. 339-350

## Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia Nusa Tenggara Barat Menggunakan Geographically Weighted Regression
Faiqotul Mala 1* , Muhamad Fariq Hidayat 2
1 Program Studi Teknologi Rekayasa Perangkat Lunak, Politeknik Medica Farma Husada Mataram, Indonesia
2 Badan Pusat Statistik, Lombok Barat, Indonesia
*Penulis Korespondensi. Email: faiqmalaa@gmail.com

## Abstrak
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  adalah  sebuah  indikator  untuk  mengukur  tingkat perkembangan sosial dan ekonomi suatu negara atau wilayah. Kenyataannya seringkali diperlukan model berbasis lokal kewilayahan karena adanya heterogenitas spasial yang dapat  terjadi karena kondisi  wilayah  baik  geografis,  sosial,  budaya  ataupun  lainnya.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengkaji aspek kewilayahan atau aspek spasial yang mempengaruhi IPM di Nusa Tenggara Barat. Metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mengakomodir  yaitu Geographically  Weighter  Regression (GWR).  Analisis GWR merupakan pengembangan dari analisis regresi linier berganda yang dapat mengatasi keragaman wilayah/heterogenitas spasial sehingga menghasilkan model dan pendugaan parameter  berbeda  untuk  setiap  wilayah  amatan.  Pemodelan  dilakukan  dengan  menggunakan pembobot spasial Adaptive Gaussian  Kernel dengan nilai  bandwidth  optimum yang didapatkan yaitu  yaitu sebesar 27,1227 dengan nilai  CV  minimum 5,2927 . Hasil  pemodelan model GWR menghasilkan 10 model untuk setiap lokasi  pengamatan dan  menunjukkan bahwa variabel  umur harapan  hidup,  harapan  lama  sekolah,  pendapatan  per  kapita  dan  rata-rata  lama  sekolah berpengaruh secara signifikan terhadap IPM di Provinsi Nusa Tenggara Barat Tahun 2022 dengan 𝑅 2 sebesar 99,92% dan nilai AIC minimum sebesar −10,0281 .
Kata  Kunci:  Geographically  Weighted  Regression (GWR);  Heterogenitas  Spasial;  Indeks Pembangunan Manusia

## Abstract
The  Human  Development  Index  (HDI)  is  an  indicator  for  measuring  the  level  of  social  and economic development of a country or region. The reality is that a local-based model of autonomy is often needed because of the spatial heterogeneity that can occur due to the geographical, social, cultural or other conditions of the territory. Aim of this research is to find spatial effects in terms of affecting HDI in West Nusa Tenggara Province. A method that can be used to accommodate is Geographically Weighter Regression (GWR). GWR analysis is the development of multiple linear regression  analysis  that  can  address  territorial  diversity/spatial  heterogeneity  so  as  to  produce different  models  and  predictions  of  parameters  for  each  observation  region.  The  modeling  was carried out using the Gaussian Kernel Adaptive spatial weigher with an optimal bandwidth value of 27,1227 with a minimum CV value of 5,2927. The GWR model modeling resulted in 10 models for each observation location and showed that life expectancy variables, school  expectance, per capita income and average school age significantly influenced the IPM in the West Southeast Nusa Province in 2022 with an 𝑅 2 of 99.92% and a minimum AIC value of -10,0281.
Keywords: Geographically Weighted Regression (GWR); Human Development Index; spatial

## 1. Pendahuluan
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) adalah sebuah indikator yang digunakan untuk mengukur tingkat perkembangan sosial dan ekonomi suatu negara atau wilayah. IPM menggabungkan beberapa komponen  penting  seperti  harapan  hidup,  akses  pendidikan,  dan  pendapatan  per  kapita,  sehingga memberikan  gambaran  lebih  holistik  tentang  kualitas  hidup  manusia.  Konsep  IPM  pertama  kali diperkenalkan  oleh  PBB  pada  tahun  1990  sebagai  alternatif  terhadap  metrik  ekonomi  tradisional
seperti  Produk  Domestik  Bruto  (PDB),  yang  tidak  mencerminkan  secara  lengkap  kesejahteraan masyarakat.  Dengan  fokus  pada  dimensi-dimensi  kesejahteraan  manusia,  IPM  memberikan pemahaman  yang  lebih  komprehensif  tentang  perkembangan  sosial,  pendidikan,  dan  kesehatan  di suatu wilayah, sehingga dapat digunakan sebagai alat penting dalam perencanaan pembangunan dan pengambilan  keputusan  kebijakan.  Melalui  IPM,  dapat  dilakukan  identifikasi  ketimpangan  dan perbedaan dalam kualitas hidup manusia serta mengukur kemajuan yang dicapai dalam meningkatkan kesejahteraan  masyarakat.  Perkembangan  IPM  di  Indonesia  menunjukkan  peningkatan  sebesar 0,49%  tahun  2021dan  0,86%  pada  tahun  2022.  Hal  tersebut  berdampak  dibandingkan  saat  terjadi pandemi  COVID-19  di  Indonesia  pada  tahun  2020  yang  mengalami  pertumbuhan  hanya  0,03%. Peningkatan IPM di Indonesia Tahun 2022 ditunjukkan dengan peningkatan dimensi standar hidup layak yang ditunjukkan oleh variabel pengeluaran riil per kapita yang disesuaikan [1].
Sejak  tahun  1990  hingga  2014 United Nations Development Programme (UNDP)  terus melakukan  penyempurnaan pada perhitungan IPM sehingga ditetapkan tiga dimensi pembentuk IPM yang mencakup  beberapa  indikator  yaitu  Umur  Harapan  Hidup  saat  lahir  (UHH), Harapan Lama Sekolah  (HLS),  Rata-rata  Lama  Sekolah  (RLS)  dan  pengeluaran  riil  per  kapita  yang  disesuaikan (PKD) [2]. Salah satu provinsi yang mengalami peningkatan IPM yaitu Provinsi Nusa Tenggara Barat (NTB).  Badan  Pusat  Statistik  NTB  mencatat  bahwa  IPM  tahun  2022  mengalami  peningkatan dibandingkan tahun sebelumnya. Peningkatan tersebut ditunjukkan dengan angka 68,65% pada tahun 2021 dan meningkat lagi sebesar 69,46% di tahun 2022. IPM di provinsi NTB masih tergolong dalam kategori  sedang  dengan  pertumbuhan  sebesar  1,18%  dari  tahun  2021  ke  tahun  2022.  Berdasarkan indikator  umur  harapan  hidup  yang  mewakili  dimensi  kesehatan,  mengalami  peningkatan  sebesar 0,38  %  dari  tahun  2021  yang  mencapai  67,07  tahun  pada  tahun  2022.  Dari  dimensi  pendidikan ditunjukkan oleh variabel harapan lama sekolah dan rata-rata lama sekolah. Harapan lama sekolah mengalami  peningkatan  sebesar  0,06  tahun  menjadi  13,96  tahun  dari  tahun  2021  ke  tahun  2022. Sedangkan  rata-rata  lama  sekolah  meningkat  sebesar  0,23  tahun  menjadi  7,61  tahun.  Indikator pengeluaran per kapita yang disesuaikan mewakili  dimensi hidup yang layak mengalami peningkatan 304  ribu  rupiah  menjadi  10,68  juta  rupiah  pada  tahun  2022  [3].  Peningkatan  IPM  Provinsi  Nusa Tenggara Barat pada tahun 2022 beserta variabel yang mempengaruhinya menunjukkan peningkatan yang  signifikan,  sehingga  akan  dikaji  lebih  dalam  dengan  mempertimbangkan  aspek  kewilayahan berdasarkan kondisi geografis Provinsi Nusa Tenggara Barat.
Faktor-faktor yang mempengaruhi IPM juga dikaji pada  penelitian  Nurhalizah, dkk [4]  dan Marizal, dkk [5] yang menunjukkan  bahwa  faktor yang  memberikan  pengaruh secara signifikan pada  IPM  adalah  Harapan  Lama Sekolah, Rata-rata Lama Sekolah,  Umur Harapan Hidup dan Pendapatan Per Kapita. Analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui keterkaitan faktor-faktor yang  mempengaruhi  IPM  adalah  dengan  metode  regresi  linier  berganda.  Metode  regresi  linier berganda diduga menggunakan ordinary least square (OLS) yang akan menghasilkan estimasi yang bersifat global untuk setiap lokasi pengamatan [6]. Hal tersebut menjadi batasan dikarenakan pada keadaan yang sebenarnya banyak indikator/variabel yang dipengaruhi oleh kondisi sosial,budaya dan geografis  yang  berbasis  kewilayahan  sehingga  mengakibatkan  adanya  heterogenitas  spasial  [7]. Pengaruh  tersebut  dapat  menunjukkan  hasil  yang  berbeda  berdasarkan  kedekatan  antar  lokasi pengamatan, semakin dekat jaraknya maka akan memberikan dampak yang lebih besar dibandingkan lokasi  yang  berjauhan    [3].  Salah  satu  model  yang  dapat  mengakomodasi  permasalahan  ini  yaitu Geographically Weighted Regression (GWR) yang dapat digunakan untuk menganalisa data spasial dan menduga parameter secara lokal pada tiap titik lokasi pengamatan.
Penelitian  mengenai  model  GWR  dilakukan  oleh  Putri,  dkk  [8]  mengkaji  GWR  dengan pembobot  di fixed  kernel  gaussian dengan  level  data  IPM  setiap  Provinsi  di  Indonesia  dengan pendekatan  jarak  euclidean  digunakan  sebagai  penentu  antar  masing-masing  provinsi  dan dikombinasi  dengan  fungsi  pemulus  kernel  guna menghasilkan  pemulusan  data  dan  hasil  estimasi yang  maksimal.  Sedangkan  pada  level  amatan  kabupaten  kota,  Annabillah  &  Sutanto  [9] menggunakan  GWR  dengan  pembobot kernel gaussian  dengan  kombinasi  dengan  jarak  euclidean
adalah alat kajian kasus IPM di Provinsi Jawa Timur. Di sisi lain pada level kajian amatan kabupaten kota, Langiran, dkk [10] mendapatkan pembobot terbaik adaptif bi-square dalam mengkaji IPM di Pulau  Kalimantan.  Kasus  penelitian  Ananda,  dkk  [11]  IPM  di  Provinsi  Kalimantan  Timur  Tahun 2017-2020  juga  menunjukkan  bahwa  faktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  IPM  berbeda untuk setiap kabupaten/kota di Kalimantan Timur berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa metode GWR tepat  digunakan  untuk  mengakomodasi  kasus  heterogenitas  spasial  yang  ada  di  setiap  lokasi pengamatan. Oleh karena itu dengan perkembangan IPM Provinsi NTB yang berangsur meningkat dan  potensi  wilayah  yang  termasuk  dalam  Kawasan  Ekonomi  Khusus  (KEK),  perlu  kajian  IPM dengan GWR dilakukan mengingat Provinsi NTB merupakan daerah kepulauan.
Kondisi  geografis  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Barat  yang  terdiri  dari  dua  pulau  dan  terbagi menjadi  beberapa  kabupaten/kota  sesuai  diterapkan  untuk  melakukan  pemodelan  Indeks Pembangunan  Manusia  menggunakan  GWR.  Kondisi  geografis  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Barat dapat  dikatakan  sangat  berpengeruh  dikarenakan  masyarakatnya  masih  banyak  yang  tertinggal  di daerah Kabupaten tertentu, sedangkan di daerah perkotaan terjadi ketimpangan yang cukup signifikan dimana  pengeluaran  rumah  tangga  tergolong  sangat  tinggi.  Berdasarkan  Latar  belakang  tersebut, penelitian  ini  akan  memodelkan  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Provinsi  Nusa  tenggara  Barat Tahun  2022  dengan  menggunakan  model  GWR,  serta  mengetahui  faktor-faktor  yang mempengaruhinya.

## 2. Metode Penelitian
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  Metode Geographically  Weighted regression ,  dan  pengelokahan  data  dilakukan  dengan  menggunakan software  R dengan  langkah sebagai berikut:
1. Melakukan  analisis  data  guna  mendapatkan  gambaran  umum  mengenaik  statistik  data variabel/indikator yang digunakan dalam penelitian.
2. Melakukan uji multikolinieritas guna mengetahui apakah terdapat korelasi pada masing-masing variabel  independen.  Pengujian  dilakukan  dengan Variance  Inflation  Factor (VIF)  [12]. Rumus uji VIF sebagai berikut,
𝑉𝐼𝐹 𝑗 = 1 (1 − 𝑅 𝑗 2 ) (1)
dengan 𝑅 𝑗 2 merupakan koefisien determinasi. Apabila nilai VIF > 10 maka terindikasi terdapat multikolinieritas.
3. Membentuk model regresi linier berganda. Model regresi linier berganda adalah metode yang digunakan untuk mengetahui/menganalisis hubungan antara variabel dependen ( 𝑦 ) dan variabel independen ( 𝑥 1 , … 𝑥 𝑘 ). Bentuk umum model regresi linier berganda dituliskan sebagai berikut [13]:
𝑦 𝑖 = 𝛽 0 + ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑗𝑖 𝑘 𝑗=1 + 𝜀 𝑖 ,    𝑖 = 1, … , 𝑛 (2)
4. Melakukan  pengujian  efek  spasial.  Pengujian  efek  spasial  dilakukan  guna  mengidentifikasi pengaruh  antara  wilayah  pengamatan  satu  dengan  wilayah  pengamatan  yang  lain.  Pengujian dilakukan dengan
a. Uji  heterogenitas  spasial  untuk  mengidentifikasi  adanya  keberagaman  antar  wilayah pengamatan.  Pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan  statistik  uji  Breusch  Pagan  [14] sebagai berikut:
𝐵𝑃 = ( 1 2 ) 𝒇 𝑇 𝒁(𝒁 𝑇 𝒁) −1 𝒁 𝑇 𝒇 (6)
Dengan vektor 𝒇 adalah 𝑓 𝑖 = ( 𝜀 𝑖 2 𝜎 2 − 1) , 𝒁 merupakan matriks X berukuran 𝑛 × (𝑝 + 1) yang sudah distandarisasi untuk setiap pengamatan dan 𝜀 𝑖 adalah galat dan 𝜎 2 ragam dari 𝜀 𝑖 . Kriteria pengambilan keputusan tolak 𝐻 0 apabila statistik uji 𝐵𝑃 > 𝜒 (𝑝,  ) 2 .
b. Uji dependensi spasial. Dependensi spasial menunjukkan keadaan dimana nilai observasi dari satu  wilayah  yang  bergantung  pada  nilai  observasi  pada  wilayah  lain  pada  lokasi  yang berdekatan  yang  menyebabkan  tidak  terpenuhinya  asumsi  autokorelasi.  Dependensi  spasial dapat dideteksi dengan melakukan pengujian salah satunya dengan uji Indeks Moran Global [15]. Statistik uji Indeks Moran yang digunakan untuk meguji hipotesis tersebut adalah
Z(I) = I − E(I) √var(I)
(7)
dengan 𝐸(𝐼) = − 1 (𝑛 − 1) ;  𝑉𝑎𝑟(𝐼) = 𝑁 2 𝑆 1 − 𝑁𝑆 2 + 3𝑆 0 2 (𝑁 2 − 1)𝑆 0 2 𝑆 0 = ∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 ;  𝑆 1 = ∑ ∑ (𝑤 𝑖𝑗 + 𝑤 𝑗𝑖 ) 2 𝑁 𝑖=𝑗 𝑁 𝑖=1
2 ;  𝑆 2 = ∑ (∑ 𝑤 𝑖𝑗 + ∑ 𝑤 𝑗𝑖 𝑁 𝑗=1 𝑁 𝑗=1 ) 2 𝑁 𝑖=1 𝑁 𝑗 𝑁 𝑖=1
dimana I adalah nilai Indeks Moran, 𝑤 𝑖𝑗 adalah pembobot spasial Adaptive Gaussian Kernel , 𝐸(𝐼) yaitu  nilai  rata-rata  dari  I,  dan 𝑉𝑎𝑟(𝐼) merupakan  nilai  variansi  dari  I.    Kriteria pengambilan keputusannya adalah 𝐻 0 ditolak jika nilai |𝑍_ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 |   > 𝑍 𝛼/2 atau 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼(0,05) , sehingga dapat disimpulkan terdapat autokorelasi spasial.
5. Pemodelan GWR dengan langkah sebagai berikut:
a. Menentukan koordinat titik lokasi pengamatan yang terdiri dari nilai latitude dan longitude berdasarkan lokasi Kantor Bupati/Walikota tiap kabupaten/kota dari google maps .
b. Menghitung  nilai euclidean untuk  mengetahui  jarak  antar  lokasi  satu  dengan  yang  lain dengan persamaan:
𝑑 𝑖𝑗 = √(𝑢 𝑖 − 𝑢 𝑗 ) 2 + (𝑣 𝑖 − 𝑣 𝑗 ) 2 (8)
𝑑 𝑖𝑗 adalah  jarak euclid antar  lokasi  pengamatan  ke- 𝑖 dan  lokasi  ke- 𝑗 ,  nilai (𝑢 𝑖 − 𝑢 𝑗 ) dan (𝑣 𝑖 − 𝑣 𝑗 ) masing-masing  menujukkan  titik  koordinat longitude dan latitude lokasi pengamatan ke- 𝑖 dan lokasi pengamatan ke- 𝑗 .
c. Menentukan bandwidth optimum berdasarkan nilai Cross Validation (CV) [16]. Bandwidth optimum dipilih berdasarkan nilai CV terkecil dengan persamaan sebagai berikut:
𝐶𝑉(ℎ) = ∑(𝑦 𝑖 − 𝑦̂ ≠𝑖 (ℎ)) 2 𝑛 𝑖=1 (9)
dengan 𝑦 𝑖 adalah nilai pengamatan ke- 𝑖 dan 𝑦̂ ≠𝑖 (ℎ) merupakan nilai duga pengamatan ke- 𝑖 yang nilainya diperoleh tanpamelibatkan pengamatan ke- 𝑖 itu sendiri.
d. Menentukan matriks pembobot spasial dengan fungsi pembobot Adaptive Gaussian Kernel [16] dengan persamaan sebagai berikut:
𝑊 𝑖𝑗 = exp (− 1 2 ( 𝑑 𝑖𝑗 𝑏 𝑖 ) 2 ) (10)
dimana 𝑏 𝑖 adalah lebar bandwidth pada lokasi pengamatan ke- 𝑖 .
6. Melakukan estimasi parameter model GWR sebagai berikut:
𝑦 𝑖 = 𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) + ∑ 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝑥 𝑖𝑗 𝑘 𝑗=1 + 𝜀 𝑖 ,    𝑖 = 1, … , 𝑛 (11)
7. Melakukan pengujian parameter model GWR secara simultan dan spasial [17].
a. Uji Simultan. Pengujian simultan dilakukan menggunakan persamaan sebagai berikut:
𝐹 ∗ = 𝑆𝑆𝐸(𝐻 1 )/𝑑𝑓 1 𝑆𝑆𝐸(𝐻 0 )/𝑑𝑓 2 (12)
b. Uji Parsial. Uji parsial pada model GWR dilakukan dengan persamaan sebagai berikut:
𝑡 ℎ𝑖𝑡 = 𝛽̂ 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) 𝜎̂√𝑔 𝑘𝑘 (13)
8. Melakukan  pengujian  kesesuaian  model  ntuk  mengetahui  pengaruh  variabel  penelitian menggunakan model GWR.
𝑅 2 = 1 − 𝑆𝑆𝐸 𝑆𝑆𝑇 (14)
9. Melakukan penarikan kesimpulan dan melakukan interpretasi.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Statistik Deskriptif Data Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder tiap kabupaten/kota yang diperoleh dari BPS Provinsi Nusa Tenggara Barat Tahun 2022 dengan variable yang digunakan yaitu Indeks Pembangunan Manusia ( 𝑦 ), Harapan Lama Sekolah ( 𝑥 1 ), Rata-rata Lama Sekolah ( 𝑥 2 ), Umur Harapan Hidup ( 𝑥 3 ), dan Pengeluaran per kapita ( 𝑥 4 ). Data koordinat diperoleh dari Google Maps dengan  mengambil  titik lokasi  Kantor  Bupati/Kantor  Walikota  yang ada  pada  tiap kabupaten/kota yang ada di Provinsi Nusa Tenggara Barat. Gambaran umum tentang variabel penelitian yaitu faktor- faktor yang mempengaruhi IPM di Provinsi Nusa Tenggara Timur disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Statistik Deskriptif Variabel Minimum Maksimum Rata-rata N IPM (𝑦) 65,7 79,59 70,50 10 HLS (𝑥 1 ) 12,77 15,65 13,95 10 RLS (𝑥 2 ) 6,3 10,94 8,09 10 UHH (𝑥 3 ) 66,55 72,2 68,28 10 PPK (𝑥 4 ) 8699 15416 10758,60 10
Tabel 1 menunjukkan bahwa rata-rata persentase  Indeks Pembangunan Manusia (𝑦) sebesar 70,50 %. Persentase terendah adalah Kabupaten Lombok Utara yaitu 65,70% dan persentase tertinggi
adalah  Kota  Mataram  yaitu  sebesar  79,59%.  Persentase  rata-rata  HLS  dan  RLS  yaitu  13,95%  dan dengan  persentase  HLS  terendah  terdapat  di  Kabupaten  Lombok  Utara  yaitu  12,77%  dan  6,30%, sedangkan  persentase  HLS  dan  RLS  tertinggi  ada  di  Kota  Mataram  sebesar  15,65%  dan  10,94%. Faktor UHH memiliki rata-rata sebesar 68,28%, angka terendahnya terdapat di Kabupaten Lombok Timur yaitu 66,55% dan tertinggi ada di Kota Mataram sebesar 72,20%. Faktor PPK memiliki rata- rata  sebesar  10758,60  ribu  rupiah/orang/tahun,  dengan  daerah  terendah  di  Kabupaten  Bima  yaitu 8699  ribu  rupiah/orang/tahun  dan  daerah  tertinggi  ada  di  Kota  Mataram  sebesar  15416  ribu rupiah/orang/tahun. Statistik deskriptif data menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antar lokasi, hal ini menunjukkan bahwa terdapat faktor lokasi yang mempengaruhi indeks pembangunan manusia di Provinsi Nusa Tenggara Barat.

## 3.2 Uji Multikolinieritas
Uji Multikolinieritas dilakukan guna mengetahui bahwa setiap variabel independen memiliki hubungan atau korelasi. Hasil pengujian multikolinieritas disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Pengujian Pelanggaran Multikolinieritas Variabel Nilai VIF HLS (𝑥 1 ) 3.882139 RLS (𝑥 2 ) 4.482059 UHH (𝑥 3 ) 9.233210 PPK (𝑥 4 ) 7.211766
Berdasarkan Tabel 2, didapatkan nilai VIF untuk masing-masing variabel HLS, RLS, UHH dan PPK < 10 , maka dapat disimpulkan bahwa dalam data tersebut tidak terdapat multikolinieritas antar variabel.

## 3.3 Regresi Linier Berganda
Sebelum  dilakukan  pemodelan  menggunakan  model  GWR,  terlebih  dahulu  dilakukan pemodelan dengan regresi linier berganda menggunakan OLS. Hasil analisis regresi linier berganda disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Estimasi dengan Regresi Linier Berganda
Koefisien Variabel Estimasi 𝛽̂ 0 1,189 HLS (𝛽̂ 1 ) 0,901
RLS (𝛽̂ 2 ) 1,263
UHH (𝛽̂ 3 ) 0,3754 PPK (𝛽̂ 4 ) 0,0009475
Berdasarkan  hasil  estimasi  pada  Tabel  3,  didapatkan  model  regresi  linier  berganda  sebagai berikut:
𝑦̂ = 1,1890 + 0,901𝑥 1 + 1,263𝑥 2 + 0,3754𝑥 3 + 0,0009475𝑥 4
Model regresi menunjukkan bahwa Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Nusa Tenggara Barat  Tahun  2022  akan  meningkat  sebesar  0,901%  jika  Harapan  Lama  Sekolah  ( 𝑥 1 )  meningkat sebesar  1%  dengan  syarat  variabel  lainnya.  Jika  Rata-rata  Lama  sekolah  ( 𝑥 2 )  dan  Umur  Harapan Hidup ( 𝑥 3 ) meningkat sebesar 1%, maka Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Nusa Tenggara Barat  Tahun  2022  akan  meningkat  sebesar  1,263%  dan  0,3754%    dengan  syarat variabel  lainnya.
Apabila Pengeluaran Per Kapita ( 𝑥 4 ) akan meningkat sebesar 1 juta rupiah/tahun/orang, maka Indeks Pembangunan  Manusia  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Barat  Tahun  2022  akan  meningkat  sebesar 0,0009475% dengan syarat variabel lainnya.

## 3.4 Pengujian Efek Spasial
Pengujian  efek  spasial  digunakan  untuk  melihan  pengaruh  efek  lokasi  antar  titik  lokasi pengamatan. Uji yang dilakukan untuk mengetahui efek spasial yaitu uji heterogenitas spasial dan uji dependensi spasial.

## 3.4.1 Uji Heterogenitas Spasial
Pengujian heterogenitas spasial tujuannya adalah untuk mengidentifikasi efek spasial pada data. Apabila  dalam  data  tersebut  mengandung  heterogenitas  spasial,  dapat  dilanjutkan  untuk  analisis dengan GWR. Uji heterogenitas spasial dilakukan dengan menggunakan statistik uji Breusch Pagan (BP) [14] dengan hipotesis sebagai berikut:
𝐻 0 ∶   𝜎 𝑖 2 = 𝜎 2 , 𝑖 = 1, … , 𝑛 𝐻 1 ∶ minimal terdapat satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 , 𝑖 = 1, … , 𝑛
Berdasarkan hasil  pengujian  didapatkan  nilai  uji  BP  dengan  nilai p − value (0,04574) < α(0,05) sehingga diputuskan untuk tolak H 0 yang berarti bahwa model GWR IPM di Provinsi Nusa Tenggara  Barat  Tahun  2022  memiliki  keragaman  spasial  yang  dipengaruhi  oleh  faktor  wilayah berdasarkan letak geografis wilayah kabupaten/kota.

## 3.4.2 Uji Dependensi Spasial
Pengujian  dependensi  spasial  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat  keterkaitan  efek spasial antar lokasi satu dengan lokasi yang lainnya. Pengujian dilakukan dengan menggunakan uji Indeks Moran [15] dengan hipotesis sebagai berikut:
𝐻 0 ∶   𝐼 = 0 𝐻 1 ∶   𝐼 ≠ 0
Hasil  pengujian  Indeks  Moran  didapatkan  nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 (0,02053) < 𝛼(0,05) maka diputuskan  untuk  tolak 𝐻 0 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  autokorelasi  spasial  pada setiap lokasi pengamatan. Dengan terpenuhinya kedua asumsi tersebut, maka pemodelan GWR dapat dilanjutkan untuk memodelkan IPM di Provinsi Nusa Tenggara Barat.

## 3.5 Model Geographically Weighted Regression
Tahapan  pertama  dalam  pemodelan  menggunakan Geographically  Weighted  Regression (GWR)  adalah  menentukan  titik  koordinat  lokasi  pengamatan  dengan  mencari  nilai latitude dan longitude berdasarkan titik lokasi Kantor Bupati/Walikota yang ada di kabupaten/kota provinsi Nusa Tenggara  Barat.  Kemudian  menghitung bandwidth optimum  berdasarkan  berdasarkan  nilai  CV terkecil. Nilai bandwidth optimum yang didapatkan yaitu  yaitu sebesar 27,1227 dengan nilai CV 5,2927 .  Selanjutnya  menghitung  jarak euclidean dari  masing-masing  kabupaten/kota.  Proses selanjutnya  yaitu  menentukan  matriks  pembobot  spasial menggunakan Adaptive  Gaussian  Kernel, matriks pembobot didapatkan dari hasil substitus nilai bandwidth optimum dan jarak euclidean ke dalam fungsi pembobot. Matriks pembobot merupakan matriks diagonal berukuran 10 × 10 sesuai dengan  jumlah  kabupaten/kota  yang  ada  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Barat.  Model  GWR  yang terbentuk  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  model  GWR  global  dan  model  GWR  lokal  berdasarkan setiap kabupaten/kota yang ada di Provinsi Nusa Tenggara Barat.
Model  GWR  Global  faktor  yang  mempengaruhi  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Provinsi Nusa Tenggara Barat Tahun 2022 yaitu,
𝑦̂ = 1,194 + 0,8875𝑥 1 + 1,465𝑥 2 + 3,147𝑥 3 + 0,00364𝑥 4
Model  GWR  Global  menunjukkan  bahwa  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Provinsi  Nusa Tenggara  Barat  Tahun  2022  akan  meningkat  sebesar  0,8875%  jika  Harapan  Lama  Sekolah  ( 𝑥 1 ) meningkat sebesar 1% dengan syarat variabel lainnya konstan dan dipengaruhi oleh kabupaten/kota di sekitarnya. Jika Rata-rata Lama sekolah ( 𝑥 2 ) dan Umur Harapan Hidup ( 𝑥 3 ) meningkat sebesar 1%,  maka  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Barat  Tahun  2022  akan meningkat sebesar 1,465% dan 3,147%  dengan syarat variabel lainnya konstan dan dipengaruhi oleh kabupaten/kota  di  sekitarnya.  Apabila  Pengeluaran  Per  Kapita  ( 𝑥 4 )  akan meningkat sebesar  1 juta rupiah/tahun/orang,  maka  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Barat  Tahun 2022 akan meningkat sebesar 0,00364% dengan syarat variabel lainnya konstan dan dipengaruhi oleh kabupaten/kota di sekitarnya.
Model  GWR  Lokal  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Barat  Tahun 2022 di setiap kabupaten/kota di Provinsi Nusa Tenggara Barat disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Model GWR Lokal Kabupaten/Kota Model GWR Lokal Kabupaten Lombok Barat 𝑌̂ = 1,1285 + 0,8278𝑥 1 + 1,2959𝑥 2 + 0,0011𝑥 4 Kabupaten Lombok Tengah 𝑌̂ = 1,1348 + 0,8205𝑥 1 + 1,2908𝑥 2 + 0,0011𝑥 4
Kabupaten Lombok Timur
𝑌̂ = 1,1231 + 0,8871𝑥 1 + 1,2987𝑥 2 + 0,0010𝑥 4
Kabupaten Sumbawa
𝑌̂ = 1,1390 + 0,9526𝑥 1 + 1,2405𝑥 2 + 0,4067𝑥 3 + 0,0010𝑥 4 Kabupaten Dompu 𝑌̂ = 1,1565 + 1,0971𝑥 1 + 1,2234𝑥 2 + 0,4287𝑥 3 + 0,0009𝑥 4
Kabupaten Bima
𝑌̂ = 1,1462 + 0,9707𝑥 1 + 1,2228𝑥 2 + 0,4305𝑥 3 + 0,0009𝑥 4 Kabupaten Sumbawa Barat 𝑌̂ = 1,1632 + 0,8877𝑥 1 + 1,2981𝑥 2 + 0,0010𝑥 4 Kabupaten Lombok Utara 𝑌̂ = 1,1522 + 0,8278𝑥 1 + 1,2922𝑥 2 + 0,0010𝑥 4 Kota Mataram 𝑌̂ = 1,1330 + 0,8208𝑥 1 + 1,2922𝑥 2 + 0,0011𝑥 4 Kota Bima 𝑌̂ = 1,1271 + 0,8278𝑥 1 + 1,2959𝑥 2 + 0,4320𝑥 3 + 0,0009𝑥 4
Model  GWR  lokal  yang  terbentuk  yaitu  sebanyak  10  model  sesuai  dengan  jumlah kabupaten/kota yang ada di Provinsi Nusa Tenggara Barat. Misalkan Model GWR lokal untuk Kota Mataram adalah sebagai berikut,
𝑌̂   =  1,1330 + 0,8208 𝑥 1 +  1,2922 𝑥 2 +  0,0011 𝑥 4
Hasil  estimasi  menunjukkan  bahwa  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Kota  Mataram  Tahun  2022 akan  meningkat  sebesar  0,8208% jika  Harapan  Lama  Sekolah  ( 𝑥 1 )  meningkat  sebesar  1%  dengan syarat peubah lainnya dan berpengaruh pada daerah sekitarnya yaitu Kabupaten Lombok Barat. Jika Rata-rata  Lama  Sekolah  ( 𝑥 2 )  di  Kota  Mataram  Tahun  2022  meningkat  sebesar  1%  maka  Indeks Pembangunan Manusia meningkat sebesar 1,2922% dengan syarat peubah lainnya dan berpengaruh pada  daerah  sekitarnya  yaitu  Kabupaten  Lombok  Barat.  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Kota Mataram Tahun  2022  akan  meningkat  sebesar  0,0011  jika  Pendapatan  Per  Kapita  ( 𝑥 4 )  meningkat sebesar  1  juta  rupiah/tahun/orang  dengan  syarat  peubah  lainnya  dan  berpengaruh  pada  daerah sekitarnya yaitu Kabupaten Lombok Barat.

## 3.6 Uji Signifikansi Parameter Model
Pengujian  signifikansi  parameter  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  variabel  independen dalam  model  mempunyai  pengaruh  signifikan  terhadap  variabel  dependen.  Pengujian  dilakukan menggunakan uji simultan dan uji parsial.

## 3.6.1 Uji Simultan
Pengujian  simultan  adalah  pengujian  parameter  yang  dilakukan  untuk  mengetahui  pengaruh variabel  independen  secara  bersama-sama/serentak  terhadap  variabel  dependen  [16].  Hipotesis pengujian adalah,
𝐻 0 ∶   𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 𝐻 1 ∶  minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0
Hasil  pengujian  berdasarkan  persamaan  (12)  didapatkan  nilai  statistik  uji F(9,8762) > F 0,05;10;4 (5,9644) sehingga  diputuskan untuk tolak H 0 , yang berarti dapat disimpulkan bahwa semua variabel  independen  yaitu  HLS,  RLS,  UHH,  dan  PPK  secara  bersama-sama  berpengaruh  secara signifikan terhadap IPM di Provinsi Nusa Tenggara Barat.

## 3.6.2 Uji Parsial
Pengujian  secara  parsial  merupakan  pengujian  parameter  yang  bertujuan  untuk  mengetahui pengaruh variabel independen secara individu terhadap variabel dependen [16]. Hipotesis uji parsial adalah,
𝐻 0 ∶   𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 0 𝐻 1 ∶   𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) ≠ 0
Hasil pengujian berdasarkan persamaan (13) disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Uji Parsial Kabupaten/Kota Estimasi Parameter Probability Value (α=5%) HLS RLS UHH PPK HLS RLS UHH PPK Kabupaten Lombok Barat  0,8278  1,2959  0,2646  0,0011  0,0280  0,0031  0,0768  0,0082 Kabupaten Lombok Tengah 0,8205  1,2908  0,2588  0,0011  0,0316  0,0037  0,0860  0,0109 Kabupaten Lombok Timur 0,8871  1,2987  0,3004  0,0010  0,0153  0,0022  0,0537  0,0041 Kabupaten Sumbawa 0,9526  1,2405  0,4067  0,0010  0,0124  0,0023  0,0336  0,0041 Kabupaten Dompu 0,9717  1,2234  0,4287  0,0009  0,0116  0,0022  0,0267  0,0040 Kabupaten Bima 0,9707  1,2228  0,4305  0,0009  0,0117  0,0022  0,0272  0,0041 Kabupaten Sumbawa Barat 0,8877  1,2981  0,3016  0,0010  0,0152  0,0022  0,0535  0,0041 Kabupaten Lombok Utara  0,8616  1,3023  0,2765  0,0010  0,0202  0,0023  0,0673  0,0054 Kota Mataram 0,8208  1,2922  0,2602  0,0011  0,0307  0,0035  0,0830  0,0099 Kota Bima 0,9697  1,2224  0,4320  0,0009  0,0118  0,0023  0,0276  0,0041
Berdasarkan Tabel 5 hasil estimasi parameter didapatkan nilai statistik uji untuk masing-masing variabel  memiliki  nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 0,05 sehingga  diputuskan  untuk  tolak 𝐻 0 .  Variabel  Harapan Lama Sekolah (HLS), Rata-rata Lama Sekolah (RLS) dan Pengeluaran Per Kapita (PPK) berpengaruh secara  signifikan  terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  masing-masing  Kabupaten  Lombok Barat,  Kabupaten  Lombok  Tengah,  Kabupaten  Lombok  Timur,  Kabupaten  Sumbawa  Barat, Kabupaten Lombok Utara dan Kota Mataram. Sedangkan variabel  Harapan Lama Sekolah (HLS), Rata-rata  Lama  Sekolah  (RLS),  Umur  Harapan  Hidup  (UHH)  dan  Pengeluaran  Per  Kapita  (PPK) berpengaruh signifikan terhadap Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Sumbawa, Kabupaten Dompu,  Kabupaten  Bima  dan  Kota  Bima.  Pengelompokan  variabel  yang  memberikan  pengaruh signifikan terhadap Indeks Pembangunan Manusia disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Pengelompokan Variabel
Variabel Kabupaten/Kota
𝑥 1 , 𝑥 2 , 𝑥 4 Kabupaten Lombok Barat, Kabupaten Lombok Tengah, Kabupaten Lombok Timur, Kabupaten Sumbawa Barat,
Kabupaten Lombok Utara dan Kota Mataram
𝑥 1 , 𝑥 2 , 𝑥 3 , 𝑥 4

## Kabupaten  Sumbawa,  Kabupaten  Dompu,  Kabupaten Bima dan Kota Bima

## 3.7 Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik digunakan untuk mengetahu model terbaik antara model regresi linier berganda  dengan  model  GWR.  Pemilihan  model  terbaik  ditentukan  berdasarkan  nilai Akaike Information Criterion (AIC) terkecil. Hasil nilai perbandingan antara model Regresi Linier berganda dengan model GWR disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6 . Model Terbaik Metode 𝑅 2 AIC Regresi Linier Berganda 92,67% 21,3891 Geographically Weighted Regression 99,92% -10.0281
Berdasarkan Tabel 6 didapatkan bahwa model GWR lebih baik dan tepat untuk pemodelan IPM Tahun 2022 di Provinsi Nusa Tenggara Barat dikarenakan dibandingkan dengan model regresi linier berganda yang ditunjukkan adanya faktor spasial antar kabupaten/kota yang ditunjukkan dengan nilai 𝑅 2 sebesar 99,92% dan nilai AIC minimum sebesar −10,0281 . Model GWR menghasilkan penduga parameter  model  yang  bersifat  lokal  untuk  setiap  titik  atau  lokasi.  Dalam  model  GWR,  variabel dependen  diprediksi  dengan  variabel  independen  yang  masing-masing  koefisien  regresinya bergantung pada lokasi di mana data tersebut di amati. Setiap parameter pada model GWR dihitung berdasarkan titik seriap lokasi geografis sehingga nilai parameternya akan berbeda antara satu lokasi dengan lokasi lainnya. Hal tersebut sesuai dengan letak geografis Provinsi Nusa Tenggara Barat yang terdiri  dari  dua  Pulau  serta  terbagi  menjadi  beberapa  Kabupaten  dan  Kota  yang  menyebabkan terjadinya pengelompokan pusat perekonomian dan pembangunan manusianya, Indeks Pembangunan Manusia  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Barat  dipengaruhi  oleh  faktor-faktor  seperti  harapan  lama sekolah, rata-rata lama sekolah, umur harapan hidup serta pendapatan per kapita yang dipengaruhi pula  oleh  wilayah  di  sekitar  lokasi  pengamatan.  Hal  tersebut  sangat  sesuai  dengan  hasi  penelitian untuk model GWR yang terbukti bahwa model GWR mampu mengakomodir keadaan heterogenitas spasial di Provinsi Nusa Tenggara Barat.

## 4. Kesimpulan
Model Geographically Weighted Regression Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Nusa Tenggara  Barat  Tahun  2022  terdiri  dari  10  model  berdasarkan  jumlah  kabupaten/kota.  Misalkan model  GWR  untuk  Kota  Mataram  adalah 𝑌̂   =  1,1330 + 0,8208 𝑥 1 +  1,2922 𝑥 2 +  0,0011 𝑥 4 . sedangkan faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia yaitu Harapan Lama Sekolah (HLS),  Rata-rata  Lama  Sekolah  (RLS)  dan  Pengeluaran  Per  Kapita  (PPK)  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  masing-masing  Kabupaten  Lombok  Barat, Kabupaten  Lombok  Tengah,  Kabupaten  Lombok  Timur,  Kabupaten  Sumbawa  Barat,  Kabupaten Lombok  Utara  dan  Kota  Mataram.  Sedangkan  variabel  Harapan  Lama  Sekolah  (HLS),  Rata-rata Lama Sekolah (RLS), Umur Harapan Hidup (UHH) dan Pengeluaran Per Kapita (PPK) berpengaruh signifikan  terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Kabupaten  Sumbawa,  Kabupaten  Dompu, Kabupaten  Bima  dan  Kota  Bima.  Model  GWR  sesuai  diterapkan  untuk  memodelkan  Indeks
Pembangunan Manusia di Provinsi Nusa Tenggara Barat Tahun 2022 dengan 𝑅 2 sebesar 99,92% dan nilai AIC minimum sebesar −10,0281 .

## Referensi
[1] Badan Pusat Statistik, Statistik Indonesia 2023 . Badan Pusat Statistik, 2023.
[2] Badan Pusat Statistik, Indeks Pembangunan Manusia 2022 . Badan Pusat Statistik, 2023.
[3] Badan Pusat Statistik Nusa Tenggara Barat, Provinsi Nusa Tenggara Barat Dalam Angka 2023 . Badan Pusat Statistik Nusa Tenggara Barat, 2023.
[4] Nurhalizah and P. Sitompul, “Analysis of Ordinary Least Square and Geographically Weighted Regression on the Human Development Index of North Sumatra 2021,” Formosa Journal of Applied Sciences , vol. 1, no. 6, pp. 981–1000, Nov. 2022, doi: 10.55927/fjas.v1i6.1718.
[5] M.  Marizal and  H.  Atiqah,  “Pemodelan  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Indonesia  dengan Geographically Weighted Regression (GWR),” Jurnal Sains Matematika dan Statistika , vol. 8, no. 2, p. 133, Sep. 2022, doi: 10.24014/jsms.v8i2.17886.
[6] A.  F.  Adatunaung,  D.  Hatidja,  and  W.  C.  D.  Weku,  “Performa  Kernel  pada  Model Geographically  Weighted  Regression  untuk  Menentukan  Faktor-faktor  Yang  Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Sulawesi Selatan,” Jurnal Ilmiah Sains , vol. 23, no. 2, pp. 140–148, Oct. 2023, doi: 10.35799/jis.v23i2.48867.
[7] M. Nadya, W. Rahayu, and V. M. Santi, “Analisis Geographically Weighted Regression (GWR) Pada Kasus Pneumonia Balita di Provinsi Jawa Barat,” Jurnal Statistika dan Aplikasinya , vol. 1, no. 1, pp. 23–32, 2017, doi: https://doi.org/10.21009/JSA.01103.
[8] F.  E.  Putri,  Mukhsar,  Baharuddin,  B.  Abapihi,  Ruslan,  and  Agusrawati,  “Pemodelan  Indeks Pembangunan  Manusia  di  Indonesia  Dengan  Pendekatan  Geographically  Weighted Regression,” in Prosiding Seminar Nasional Sains dan Terapan , 2022, pp. 34–49. Accessed:
Dec. 10, 2023. [Online]. Available:
https://ejournal.unsrat.ac.id/v3/index.php/sinta6/article/view/41869.
[9] Z. F. Annabilah and H. T. Sutanto, “Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Jawa Timur Menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR),” Jurnal Ilmiah Matematika , vol. 7,  no.  1,  pp.  14–17,  2019,  Accessed:  Dec.  10,  2023.  [Online].  Available: https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/27011.
[10]  A.  Langiran,  Kismiantini,  and  E.  P.  Setiawan,  “Penerapan  Model  Regresi  Spasial  Dalam Menentukan  Faktor-faktor  yang  Mempengaruhi  Indeks  pembangunan  Manusia  di Kabupaten/Kota Pulau Kalimantan,” Jurnal Statistika dan Sains Data , vol. 1, no. 1, pp. 1–9,
2023, Accessed: Dec. 10, 2023. [Online]. Available:
https://journal.student.uny.ac.id/index.php/jssd/article/view/19069/18240.
[11]  N. M. S. Ananda, S. Suyitno, and M. Siringoringo, “Geographically Weighted Panel Regression Modelling  of  Human  Development Index  Data  in East  Kalimantan  Province  in  2017-2020,” Jurnal  Matematika,  Statistika  dan  Komputasi ,  vol.  19,  no.  2,  pp.  323–341,  Jan.  2023,  doi: 10.20956/j.v19i2.23775.
[12]  M. H. Kutner, Chris. Nachtsheim, and John. Neter, Applied linear regression models. McGraw- Hill/Irwin, 2004.
[13]  Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif Dan R&D . Bandung : Alfabeta, 2021.
[14]  S.  Andriani,  “Uji  Park  Dan  Uji  Breusch  Pagan  Godfrey  Dalam  Pendeteksian Heteroskedastisitas Pada Analisis Regresi,” Jurnal Pendidikan Matematika , vol. 8, no. 1, pp.
63–72, 2017, Accessed: Nov. 14,
2023. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.24042/ajpm.v8i1.1014.
[15]  J. LeSage and R. Kelley Pace, Introduction to Spatial Econometrics . 2009.
[16]  A.  Stewart.  Fotheringham,  C.  Brunsdon,  and  M.  Charlton, Geographically  Weighted Regression . England: John Wiley & Sons Ltd, 2002.
[17]  R. E. Caraka and H. Yasin, Geographically Weighted Regression (GWR) : Sebuah Pendekatan Regresi  Geografis ,  Edisi  Pertama.  Yogyakarta:  Mobius,  2017.  Accessed:  Nov.  14,  2023. [Online]. Available: https://opac.perpusnas.go.id/DetailOpac.aspx?id=1153531.