Teguh Barotor, Tutik Solikhati2

## ABSTRACT
Availability of machine spare parts is very supporting for maintenance activity conducted in  order to improve the machine performance. So far, PT. Eratex Djaja often have difficulty  in ananging component stock particularly critical  component of  Sulzer Ruti  machine, so it  is necesiary to deie.-ine the optimum stock condition to minimize resulted cost. In this research we will  utilize probabilitical stock model with fixed amount of order (Q system model) in order to make average stock in  storage as low  as possible considering quite high price of  the critical component. In  addition to  this, it  is  also required that level of  component availability is maximized. Based on the stock model, we are able to approach the component amount required for a given period by assuming consta.nt average defect rate. From the lesealch can be conlused that the number of  components must be required for quide tooth block assimetrical:6, upper mean brake lining blue :  10, lower brake lining blue :  12, and upper front brake lining blue =15
Key  l(ords : Maintenance, Reliability, Stock

## PENDAHULUAN
PT.  Eratex  Djaja,  Ltd, Tbk Probolinggo  merupakan perusahaan yang bergerak di  bidang  tekstil  yang  sebagian besar hasil produksinya yaitu sekitar 96o  di ekspor keluar negeri. sedangkan sisanya dijual didalam negeri. Salah satu proses produksinya adalah proses weaving (proses tenun) yang sebagian besar menggunakan mesin tenun projectil merk  Sulzer Ruti dengan tipe P7100 B  390 Nl-  I  EPO I 5120 buatan Swithzerland tahun 1994. Proses produksi di PT. Eratex Djaja,
Ltd, Tbk khususnya di departemen Weaving berlangsung secara terus  menerus tanpa henti atau selama 24 jam sehari dan dengan kecepatan yang cukup tinggi yaitu 400 rpm. Hal ini menyebabkan komponen dari mesin
tersebut harus diganti dengan yang baru, jika
komponen tersebut mengdami kerusakan
agar proses produksi dapat berjalan dengan lancar. Dari hasil pengamatar di  lapangan, dalam  sehari  rata-ra/,a terdaqat  Z 4 komponen yang mengalami kerusakan dan
harus diganti dengan yang baru.
Permasalahan yang  timbul  adalah banyaknya suku cadang yang disimpan di gudang dan dalam jangka waktu yang lama belum dimanfaatkan akibat dari pemesanan suku cadang yang terlalu besar. serta suku cadang harus  diimport  dari  perusahaan pembuat mesin Sulzer Ruti yang berada di Switzerland dan waktu pemesanan sampai datangnya  suhr  cadang rata-rata 3  bulan. Hal  ini  tentunya akan menimbulkan biaya yang  besar  untuk  penyimpanan dan perawatan suku cadang di gudang.
Maka  keandalan terhadap komponen kiris  dari mesin Sulzer Ruti yaitu yaitu Guide Tooth  Block  Assimetrical HafAfulf L:73 D1 D12, 6/6, Upper Rear Brake Lining
t) Dowt  Tekrik Infurti  <z  '?) Almni  JansanTehaik hdwti  FaE  'Teknik utiwnitat  Mtbannadjah  Malang
Blue; Upper Front Brake Lining Blue dan Lower Brake Lining Blue serta jumlah sukrr cadang (komponen kriris)  yang  harus disediakan agar biaya  yang  ditimbulkan minimal dengan  tingkat  ketersediaan optimal.

## TINJAUAN  PUSTAKA
Keandalan didefinisikan dalam hal kinerja suatu sistem untuk memenuhi fungsi yang diharapkarq dan tidak  ada perbedaan yang  dibuat  di  lingkup  kerusakan. Suatu sistem dikatakan rusak apabila ia berhenli memenuhi fungsi yang diinginkan. Apabila berhentinya suatu fungsi sistem sepeni.
mesin berhenti  bekerja,  peralatan
komunikasi dalam sistem mati, maka sistem dalam keadaan benar-benar rusak
Karena merupakan nilai probabilitas maka R bernilai 0 < R < 1.
R:  I  : Sistem dapat melakukan fungsinya dengan baik R:  0  : Sistem tidak dapat melal:ukan tugas dengan baik
Karena keandalan juga  ditentukan oleh waklu sebagai variabel random, maka diperlukan suatu fungsi  keandalan. Dinotasikar :
R(t)  : berapa keandalan sistem jika dipakai selama t satuan waktu
R(t)  :  probabilitas sistem dapat berfungsi dengan baik selama pemat aian [0.t]
Sehingga : R(t) :  P(peralatan beroperasi)
-  P( X(t) :  r)
:   P(T> t)
:   | -P(T<t)  :  t_F(t) Dimana  F(t)  merupakan fungsi distribusi kumulatif (Cutxrulative Distribution FunctionlCDF) umur (life time) sistem, atau fungsi distribusi kerusakan. Jika probabilitas fungsi  kerapatan (Prchabilily Densi ly  FunctionlPDF) merupakan turunan dari F(t), maka :
!..,  _  dF(t)
Jlrl - :- AI dR(t\ f ( t ) : - _ ' : dT d(r -n0)) J l t ' - - _   - , dt f ^ . - R ( t ) = I - l l ( t \ d t J " f ^ - - Sehinssa:
R(t) =  |  l(lldt
I
Model Sistem Perrediaan Dengan Jumlah
Pemesanan Tetap (Q system) Notasi-notasi dan  asumsi yang digunakan dalam model ini akan diuraikan sebagai berikut : D =ekspektasi kebutuhan komponer/periode perencanaan Q = besarnya jumlah komponen yang
dipesan R :  besamya titik  pemesanan ulang
(leorder point) T :  ekspeklasi panjang siklus @ulan)
L :  lamanya selang waktu pemesanan
komponen
Cp  :  besar ongkos pesan (Rp/pesanan) C.  - besar ongkos simpan (Rp/uniVperiode)
C;  :  ongkos  hilangnya  kesempatan
memperoleh keuntungan (Rp/unit)
Distribusi kemungkinan kebutuhan
komponen selama waktu pemesanan adalah
diskrit  dengan distribusi kemungkinan P(x) dan  tala-rata  p. Apabila  kebutuhan komponen selama waktu pemesanan adalah x,  maka pada saat sebelum pemesanan komponen tiba  akan  terjadi  kekurangan persediaan sebesar :
. | 0. jika.x <r I n l x . r l = 1   "
I '
l x - r , l t k a . x > r )
Ekspektasi kekurangan persediaan sebelum
pemesanan tiba/siklus adalah :

## n(x,4= I("  4.P(x)
Karena  dalam  O"*, 'r*, sales"  tidak diperkenankan adanya
kekurangan persediaan,  maka  ekspektasi  jumlah kebutuhan komponen selama satu siklus adalah :  Qn(x'r)
d
Ekspektasi panjang siklus T adalah = Ongkos total pemesanan komponen rata- rata./periode adalah : o P = C P T
Pada sait sebelum datargnya pemesanan komponen, sisa persediaan (kasus lost sales) adalah :
I r - x , j i k a . r > x l a { x ,   = < ^ . . .
I
[ u . J ( a . r < x )
Ekspektasi sisa  persediaan sebelum data.ngnya pemesanan adalah :
S : r - p + r t   ( 4 r )
Ekspektasi persediaan setelah datangnya pemesanan komponen adalah :

## M   :   Q + S
:   Q + r - p + n ( x , r )
2.  Ongkos total  penyimpanan komponen rata-rata./periode adalah :
O S :
Ekspektasi kebutuhan komponen yang tidak  dapat  dipenuhi (demcmd lost)  7 siklus adalah :
n(",r) = l("-r)  n1";
3.  Ongkos  total  kekurangan  persediaan komponen rata-ra1a./periode adalah :
O K = l r l n ( x . r ) \   T , / '

## ox=c,.lofr;,J{.')
Jadi  ongkos total  sistem persediaan komponen rata-rata,/periode adalah :
O T ( Q , r ) : O P + O S + O K
4.  Besamya  ketersediaan  komponen ditentukan berdasarkan pada ekspektasi kekurangan persediaannya. yaitu : , * = r - t r ( t , t ) Q + 1(x,r) T K = l -

## METODOLOGI PENELITIAN
Data yang diperlukan adalah data waktu antar kerusakan komponen kitis  yang diperoleh  dari pencatatar  dokumen perusahaaq baik pada bagian maintenance
n(*") _9
Q +  )  (x - t. P(Y)
maupun pada bagian gudang spare part mesin tenun Sulzer Ruti.
Tahapan Pengolahan Data Proses pengolahan data  meliputi beberapa tahapan, yaitu :
1.  Uji  kecocokan distribusi walcu  anrar
kerusakan  komponen  kritis  dengan menggunakan uji  Kolmogorov Smirnov
dan  perhitungan parameter-parameter keandalan dari komponen tersebut.
2.  Perhitungan fungsi keandalan dan laju kerusakan komponen kritis.
3.  Perhitungan ekspeldasi jumlah kebutuhan  suku  cadang  (komponen kitis).
4.  Penentuan Q dan r yang meminimalkan
total biaya persediaan

## HASIL  DAN  PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil  pengujian statistik  terhadap waldu  artar  kerusakaa komponen  dengan  menggunalan uji Kolmogorov Smirnov dapat dilihat pada tabet 1
Tabel 1
Distribusi Komponen Kritis Dan
Paramet€rnya
Selanjutnya dari hasil perhitungan dengan  menggunakan  paket  program Mathcad  firngsi keandalan, laju kerusakan dan ekpektasi masa pakai (MTTF) untuk setiap komponen  dengan  periode perencanaan 4  bulan atau 120 hari adalah sebagai berikut :
1).  Komponen  Guide  Tooth  Block
Assimetrical Half
a.  Fungsi keandalannya adalah :
I r, ,rrl ^u'=i 1:"1 ;7)* r , . ' 4 2 r R(t) = s.626 b.  Fungsi laju kerusakannya adalab : 1(t) =
)'(t) -  0.01
c.  Mean Time  To  Failure (MTTF) adalah : MTTF = P
MTTF = 139.014 hati.
2),  Komponen Upper Rear Brake Lining
Blue
a.  Fungsi keandalannya adalah : alts= l  l"l z"- tlt rr o.,12"
/i(/) = 0 846
I t   p ) ' 1 ,t2  l &, p : 1 3 5 , 4 s 2 c :28,1082 p  :   1 3 1 , 4 4 8 6 :  30,1326
No Di6tribrlrl ?aramster I
Guide  Tooth Block Assmetncal Halt+Ialf Normal p :   1 3 9 , 0 1 4 o : 5 8 , 9 5 8 2 Upper  Rear Brake  Lining Blue Normal 1t :  149,167 o = 28,6288
3 )
b.  Fungsi  laju  kerusakannya adalah
t . l |   ( t  p ) ' l I l ; l r - - .   1, -, o !   t l T . " , , , = _ l r t r ) 2(r) = e,s04. to-3

## c.  Mean Time To  Failure (MTTT)
adalah :
MTTF  = lI MTTF  = 149,167 hali.
Komponen Lower Brake Lining Blue a.  Fungsi keandalannya adalah: I   r h u F l l l ' I l - - l n t r r = r - [ - ! " 1 ' - "   lat lo',128 R(t) = 0,733 b.  Fungsi laju kerusakannya adalah : I  clrr-rot2l I l ; ; r l . , . .   d 4 2 n " v , = _ n A
2(t) -  0.016
c.  Mean  Time  To  Failure  (MTTF)
adalah :
MTTF = p
MTTF = 135.452 hari. Komponen Upper Front Brake Lining Blue a.  Fungsi keandalannya adalah :
(h{r)  l)" n(D=t-i 1 "L- ^'  )., io.,l27t
R(4 = 0.7ts b.  Fungsi laju kerusakannya adalah :
2(l) = 0.018
c.  Mean Time  To  Failure (MTTF)
adalah :
MTTF _ p
MTW  = 131,448 hari.
Dari  hasil  perhitungan  tersebut dapat  diketahui  bahwa  dengan  periode perencanaan 4  bular  atau  120  hari, komponen yang memiliki nilai  keandalan paling besar adalah komponen Upper Rear Brake Lining  Blue  yaitu  sebesar 0,846. Dengan nilai  keandalan yang sangat besar, maka sebaliknya nilai  laju  kerusakannya menjadi paling kecil yaitu 9,804x10-3. Hal ini  terjadi karena komponen ini  memiliki ekspektasi masa pakai  atao mean time lo failure  (MTTF) sebesar 149,167, sehingga komponen ini  akan mengalami kerusakan dan diganti dengan yang baru setelah selang
waktu 149,167 hari. Sedangkan komponen yang memiliki nilai  keandalan yang paling kecil dengan periode  perencanaan 120  hari  adalah komponen Guide Tooth Block Assimetrical Half/Half yaitu sebesar 0,626 dengan nilai
laju kerusakan sebesar 0.01. Komponen ini memiliki ekspeltasi masa pakai (MTTF) yang  mendekati periode  perencanaannya, yaitu  sebesar 139,014  hari,  sehingga keandalannya menjadi paling kecil diantara ketiga komponen kritis lainnya
Dengan menggunakan  bantuan software Excell, maka didapatkan keputusan mengenai kondisi persediaan yang optimal
adalah  pasangan harga  Q  dan  r  yang
4). |  (wttp)'  I I   l - F l n(o ^(t)  =
meminimalkan total  ongkos  persediaan dengan  tingkat ketersediaan  yang optimal.Batas minimal tingkat ketersediaan yang  ditetapkan oleh  pemsahaan adalah
sebesar 95 70.
Hasil  iterasi  perhitungan  tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini . Tabel 2 Variabel Keputusan Perscdiaan Untuk Setiap Komponen
Berdasarkan hasil  diatas  maka, maka  kondisi  persediaan yang  paling optimal diantara beberapa  iterasi perhitungan total  ongkos persediaan dari setiap komponen kitis,  ditunjukkan dalam bentuk tabel seperti di bawah ini :
Trbel 3
Kondisi Persediaan Optimal Setiap Komponen Dari  tabel di  atas dapat diketahui bahwa :
1.  Komponen  Guide  Tooth Block
Assimetricai Half/Half Jumlah komponen yang dipesan sebesar
6  komponen untuk setiap kali  pesan, dengan tingkat persediaan komponen
untuk jangka waktu  120 hari atau 4 bulan adalah 21 komponen. Pemesanan dilakukan jika  komponen yang ada di gudang sudah mencapai titik  pemesanan kembali  atau reorder  point  (r)  yang berjumlah l5  komponen. Sedangkan untuk menghadapi fluktuasi kerusakan atau kebutuhan komponen selama lead time, digtJnakan sediaan pengaman atau safe\t  stock  sebesar 7  komponen. Dengan  kebijaksanaan  persediaan seperti  ini,  total  biaya  persediaan menjadi minimal  yaitu  sebesar Rp. 746.067,5 dengan tingkat ketersediaan
(TK) 99,76 %
2.  Komponen Upper Rear Brake Lining
Blue Jumla komponen yang dipesan adalah
sebesar 10 komponen untuk setiap kali
li o llana
Kon!onen
R o s nq% l I Guide  Tooth Block
Assimetrical half,{ Ialf
1 5 6 7 746.06',t. 5 99.7 2 Upp€r  Rear Brake  Lining
Biuc 8 1 0 5 8t255.93 99.9
3 Lower  Bmke Linins Blue 1 1 12 6 r r9.850,
I
9 9 9
4 Upper  Fronl Rrake  Limg
Blue
1 l l 5 1 t12.383, 9 99.9
N Nanr Kompone n
R o s or{Rp}
TK (%) I Guide Tooth Block Assimet ncal Half/Hal f l 3 t 4 l 5 16 1 7 l 0 8
6 5 5 5 6 7 8 9 829130,',I '76 767  5 1?16,o,61 \ 760193,9 793801,4 q q l
99,6 99,7 99,8 q q q 2 Upper Rear Brake Lining BIue 6 7 8 9 1 0
16 1,2 1 0 t 0 9 l 4 5 6 'l
r 00450,8 85 r 1 5.86 81255,93 8 3 3 5 3 , 5 8 87699.28
99,6 99,8 99,9 99,9 99.9 3 Lower Brake Lining Blue 9 l 0 l l 1 , | l 3 1 8 't4 12 1 1 l 0 4 5 o 7 8
146 704,2 127 .OA7,4 1 1 9 . 8 5 0 , 1 120.280,9 124.577.9 99,7 99,8 99,9 o o q 99.9 4 Upper Front Brake Lining Blue 1 1 12 l 3 t 4 l 5 20 1 7 1 5 1 4 t 4 5 6 7 8 9 '130.284,8 I 16.848 112.383,9 113.208,7 I 1 6 . 6 5 5 , 3 99,8 g g g
99,9 o q q g g s
3 .
4 .
pesaq  dengan  tingkat  persediaan komponen untuk jangka waltu  120 hari atau 4  bulan adalah 18  komponen. Pemesanan dilakukan jika  komponen yang ada di  gudang sudah mencapai titik  pemesanan kembali  atau reorder point  (r)  yang berjumlah 8  komponen. Sedalgkan untuk menghadapi flukuasi kerusakan atau  kebutuhan komponen selama lead  fze,  digunakan sediaan pengaman atuJ salety srocft sebesar 5 komponen.  Dengan  kebijaksanaan persediaan seperti  ini.  rotal  biaya persediaan menjadi minimal  yaitu sebesar Rp. 81.255,93 dengan tingkat
ketersediaan (TK) 99,95 %. Komponen Lower Brake Lining Blue Jumlah komponen yang dipesan sebesar
12 komponen untuk setiap kali pesan,
dengan tingkat persediaan komponen untuk jangka waktu  120 hari  atau 4 bulan adalah 23 komponen. Pemesanan dilahrkan jika  komponen yang ada di gudang sudah mencapai titik  pemesanan kembali  atau reorder poinl  G)  yarrg berjumlah 1l  komponen. Sedangkan untuk menghadapi fluktuasi kerusakan atau kebutuhan komponen selama leqd lime" dignakan sediaan pengaman atau sqlbA  stuck  sebesar 6  komponen Dengan  kebijaksanaan pe$ediaan sepeni  ini.  total  biaya  persediaan menjadi minimal  yaitu  sebesar Rp. | 19.850.1 dengan ringkar ketersediaan
(TK) 99,93 %.
Komponen Upper Front Brake Lining Blue
Jumlah komponen yang dipesan sebesar
15 komponen untuk setiap kali pesan, dengan tingkat  persediaan komponen untuk jangka wallu  120 hari. atau 4 bulan adalah 28 komponen. Pemesanan
dilakukan jika  komponen yang ada di gudang sudah mencapai titik  pemesanan kembali  atau reorder poinl  (r)  yang berjumlah 13  komponen. Sedangkan untuk menghadapi fluktuasi kerusakan atau kebutuhan komponen selama lead tin\e, dignnakzn sediaan pengaman atau sqfely  stock  sebesar 7  komponen. Dengan  kebijaksanaan  persediaan seperti  ini,  total  biaya  persediaan menjadi minimal  yaitu  sebesar Rp. 112.383,9 dengan tingkat ketersediaan
(rK) ee,e6%.

## KESIMPULAN
1.  Dari hasil pengujian dan perhitungan parameter keandalan, nilai  keandalan,
laju kerusakan dan rata-rata waktu antar kerusakan  (MTTF)  untuk  keempat komponen kitis, yaitu :
a.  Untuk  komponen Guide  Tooth
Block Assimetrical Half,{Half :
i.  Nilai Keandalan R(t) = 0,626
ii.  Laju Kerusakan 2(t):0,01 iii. MTTF :  139,014 hari
b.  Untuk  komponen  Upper  Rear
Brake Lining Blue :
i.  Nilai Keandalan R(t) :0,846
ii.  Laju  Kerusakan 1(t)  :  9,&04 x 10r
iii. MTTF :  149,167 hai,
c.  Untuk  komponen  Lower  Brake
Lining Blue :
i.  Nilai Keandalan R(t) = 6,7ta
ii.  Laju Kenrsakan )"(t) :0,016 iii. MTTF :  135"452han d.  Untuk  komponen  Upper  Front Brake Lining Blue :
i.  Nilai Keandalan R(,  :0,115 ii.  Laju Kerusakan 1(t) :0,018 iii. MTTF :  131,448 hari
2.  Hasil  perhitungan  model  sistem persediaan dengan ongkos total minimal untuk masing-masing komponen dapat
dilihat sebagai berikut :
a.  Komponen Guide  Tooth  Block Assimetrical  Half/Half: Jumlah komponen yang dipesan (Q) :  6, reorder point G)  =  15, persediaan pengaman atau sqlirly stock (s)=7
b.  Komponen  Upper  Rear  Brake
Lining  Blue:  Jumlah komponen yang  dipesan (Q)  =  10,  reorder point (r)  = 8, persediaan pengaman atar sdety stock (sr:  5
c.  Komponen Lower  Brake  Lining
Blue  :  Jumlah komponen yang dipesan (Q) :  12, reorder point  (r)
:  ll,  persediaan pengaman atau nfety  stock (s) :  6
d.  Komponen  Upper  Front  Brake
Lining  Blue  :  Jumlah komponen
Yang dipesan R\  =  15, reorder poinl  (r) : 13,  persediaan pengaman atau sqfety stock ls):1

## DAFTARPUSTAKA
Alkaf  Abdullah  1992, Teknik Keandalan JiYezr.,  Jurusan teknik  Eleldro,  FTI ITS, Surabaya,
Biegel,  John  E  1992.,  Pengerulalian horluksi : Su{ttu  Pendekatan Kuantitatif, Akademika  Pressindo, Jakartq
Fortuin, Leonard,l984, ExFrected Demand
Fm  Service Part  When Fuilure Have A  Weibull  Distrihution, European
Journal Of Operation Research Lewis,  E.E.,  1987.  Introduction  To Reliabikty  Engineering,  Johl  Wiley
&  Sons, Canada.
Leemis, Lawrence M.,  1995, ReliabiliE:
Probabilistic  Models And  Stafisrtcal Mahods, Prentice Hall, New Jersey.
Rammakumar, R.,  1993, Engineering
Reliabiligt  : Fundamentals  And Aplication,  Prentice Hall, New Jersey.. Siregar, Aprillian,  1996,  Pengembangan
Motkl  Persedioan Komponen Suka cadang  Berdasurkan  Keandalan (Stadi  Kasus  Pada  PT,  United Tracton), Tesis, ITS.
Stan, Martin K., dan Miller, David W.1981,,
Inventory  Control  :  Theory  And Practice, Prenlice Hal l, New York. Tarsine, Richard L.  1994,  hinciples  Of Inventory And Material Managemen4 Fourth Edition, Prentice  Hall
Intemational Inc., New Jersey.