Jurnal Magister Pendidikan Matematika (Jumadika) | Oktober 2022 | Volume 4 Nomor 2 | Hal. 50 – 57 p-ISSN 2684-8848; e-ISSN 2657-1986 DOI https://doi.org/10.30598/jumadikavol4iss2year2022page50-57

## ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA BERDASARKAN TEORI APOS DITINJAU DARI KEMANDIRIAN BELAJAR
Ratih Yulinda Rahmawati 1* , Etika Khaerunnisa 2
1,2 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa Jalan Raya Palka No.Km 3, Panancangan, Kabupaten Serang, Banten 42124, Indonesia
e-mail: 1 2225180020@untirta.ac.id; Submitted: August 28, 2022 Revised: September 24, 2022 Accepted: October 27, 2022 corresponding author *

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  yaitu  untuk  menganalisis  bagaimana  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis siswa berdasarkan teori APOS pada materi bangun ruang kubus dan balok jika ditinjau dari kemandirian belajar siswa. Penelitian ini dilakukan di kelas VIIIA SMPN 5 Cilegon. Subjek penelitian berjumlah 6 siswa yang terdiri dari dua siswa dari masing-masing kategori kemandirian belajar. Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kualitatif. Instrumen yang dipakai dalam penelitian ini yaitu angket kemandirian belajar, tes tertulis pemahaman konsep yang terdiri dari 2 soal uraian dan wawancara. Analisis data yang digunakan meliputi  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Dalam  penelitian  ini,  analisis  tingkat kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  dengan  memakai  teori  APOS  yang  meliputi  indikator pemahaman konsep. Hasil dari penelitian ini menyatakan bahwa siswa dengan kemandirian belajar tinggi memiliki kemampuan pemahaman konsep matematis sampai pada tahap skema, siswa dengan kemandirian belajar sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis sampai tahap objek, sedangkan siswa dengan  kemandirian  belajar  rendah  hanya  memiliki  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  sampai pada tahap aksi saja.
Kata Kunci : kemampuan pemahaman konsep matematis, kemandirian belajar, teori APOS

## ANALYSIS OF STUDENTS’ MATHEMATICAL CONCEPT UNDERSTANDING ABILITY BASED ON APOS THEORY VIEWED FROM INDEPENDENT LEARNING

## Abstract
The purpose of this study is to analyze how the ability to understand students' mathematical concepts based on the APOS theory on the material of building blocks and cubes when viewed from the independence of students'  learning.  This  research  was  conducted  in  class  VIIIA  SMPN  5  Cilegon.  The  research  subjects were 6 students consisting of two students from each category of learning independence. This study uses a qualitative research type. The instruments used in this study were a learning independence questionnaire, a written  test  of  understanding  the  concept  consisting  of  2  description  questions  and  interviews.  The  data analysis used includes data reduction, data presentation, and drawing conclusions. In this study, the analysis of the level of understanding of students' mathematical concepts using the APOS theory  which includes indicators  of  concept  understanding.  The  results  of  this  study  state  that  students  with  high  learning independence  have  the  ability  to  understand  mathematical  concepts  to  the  schema  stage,  students  with moderate  learning  independence  have  mathematical  problem  solving  abilities  to  the  object  stage,  while students with low learning independence only have the ability to understand mathematical concepts to the stage of action only
Keywords : ability to understand mathematical concepts, independent learning, APOS theory

## 1. Pendahuluan
Matematika adalah salah satu pelajaran yang ditekuni  dari  tingkat  sekolah  dasar  hingga  ke perguruan  tinggi.  Hal  tersebut  disebabkan matematika berkaitan erat dengan kehidupan nyata yang  berperan  penting  dalam  pembentukan  pola pikir  manusia  sehingga  diharapkan  dapat  berfikir logis  dan  sistematis.  Tidak  sedikit  orang  yang merasa  bahwa  matematika  adalah  mata  pelajaran yang  sulit.  Asumsi  tersebut  muncul  dikarenakan siswa  tidak  memahami  konsep  dari  suatu  materi akibatnya  siswa  mengalami  kesulitan  dalam mempelajari materi tersebut. Maka dari itu, dalam pembelajaran  matematika  diperlukan  adanya arahan  pada  pemahaman  suatu  konsep-konsep supaya  proses  berfikir  individu  dapat  terbentuk secara tepat dengan nyata sesuai dengan ketentuan yang logis dan tersusun (Yuliana & Ratu, 2018 ).
Pemahaman konsep menjadi bagian penting dalam  Standar  Isi  (SI)  (Wardhani, 2008 )  bagi berbagai tingkat pendidikan dasar dan menengah, sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika di sekolah yaitu  supaya siswa dapat: (1) Memahami suatu konsep matematika, menguraikan hubungan antara konsep satu dengan konsep yang lainnya dan menerapkan  suatu  konsep  atau  algoritma,  secara fleksibel,  teliti,  tepat  waktu  dan  benar  ketika memecahkan suatu permasalahan; (2) Memanfaatkan  pikiran  pada  pola  dan  sifat, menggunakan  benda  yang  dapat  dimanipulasi (benda  konkret)    ketika  membentuk  sebuah kesimpulan,  menata  bukti  atau  menguraikan  ide dan kalimat matematika; (3) Menyelesaikan suatu masalah  seperti  kemampuan  dalam  memahami suatu  masalah,  membuat  model  matematika, menuntaskan perhitungan atau operasi model, dan menguraikan  penyelesaian  yang  didapat;  (4) Mengkomunikasikan buah pikiran dengan menggunakan  lambang,  tabel,  bagan,  atau  media lain  untuk  menjelaskan  suatu  peristiwa  atau masalah; (5) Dalam kehidupan, mempunyai sikap menghargai fungsi matematika, seperti mempunyai  keingintahuan yang  tinggi,  perhatian, ketertarikan ketika belajar matematika, serta sikap giat  dan  yakin  akan  dirinya  sendiri  ketika memecahkan suatu permasalahan.
Berdasarkan  penjelasan  dalam  Standar  Isi (SI), terlihat nyata bahwa kemampuan pemahaman konsep  matematis  sangatlah  penting  bagi  setiap siswa, sehingga nantinya siswa tidak semata-mata hanya mampu menyelesaikan soal yang diberikan saja namun juga dapat menguraikan argumen dari apa  yang  ia  kerjakan  dengan  menggunakan kalimatnya  sendiri  sesuai  dengan  pengetahuan yang dimiliki namun tanpa mengubah maknanya.
Menurut  Dubinsky  (Saputri  dkk., 2018 ) suatu kemampuan pemahaman konsep matematika,  bisa  diukur  melalui  kegiatan  aksi, proses,  objek  yang  selanjutnya  diorganisasikan dalam  skema  karena  memahami  suatu  konsep adalah hasil penyusunan atau penyusunan kembali dari  objek-objek  matematika.  Terdapat  beberapa penelitian  yang  berkaitan  dengan  pemahaman mahasiswa  dan  siswa  tentang  berbagai  materi dalam  matematika  sudah  memanfaatkan  teori APOS  yang  terdiri  dari  tahap  aksi,  proses,  objek dan  skema  (Febriana, 2013 ).  Menurut  Khairina (Ngandas  dkk., 2019 )  kemampuan  pemahaman seseorang  dapat  diketahui  dengan  menggunakan teori APOS karena teori ini dapat digunakan dalam mengukur serta membandingkan keberhasilan atau kegagalan  setiap  orang  dalam  memahami  suatu konsep  matematika  pada  saat  menyelesaikan persoalan matematika. Selain itu, (Marsitin, 2017 ) juga  mengatakan  bahwa  teori  APOS  dapat mencerminkan  pemahaman  setiap  orang  terhadap suatu konsep matematika.
Dalam  proses  pembelajaran,  tidak  hanya memperdulikan  kemampuan  pemahaman  konsep, siswa juga perlu memperdulikan aspek psikologisnya.  Hal  itu  karena  psikologis  juga berperan  penting  terhadap  keberhasilan  setiap orang  untuk  belajar  matematika  dengan  sukses. Salah satu aspek psikologis yang harus diperhatikan  yaitu  kemandirian  belajar  siswa. Setiap  siswa  memiliki  cara  tersendiri  mengenai bagaimana  dirinya  belajar.  Dalam  memahami konsep matematis, keberhasilan siswa dipengaruhi oleh  kemandirian  belajar  (Darmawanti, 2020 ). Menurut  (Mudjiman, 2008 )  kemandirian  belajar adalah  aktivitas  belajar  aktif  yang  dipicu  oleh keinginan siswa untuk mendalami suatu kemampuan  yang  disusun  berdasarkan  wawasan dan  kemampuan  yang  sudah  dipunyai  oleh  siswa tersebut. Belajar mandiri tersebut bukan berdasarkan  fisik  kegiatannya  seperti  belajar sendiri  ataupun  berlajar  kelompok,  melainkan berdasarkan  motif  yang  mendorong  untuk belajarnya.  Kemandirian  belajar  akan  sangat mempengaruhi  kemampuan  suatu  pemahaman konsep  siswa.  Hal  tersebut  diperkuat  oleh penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Risqilah, 2017 ) yang menghasilkan bahwa kemandirian yang lebih tinggi  dalam  belajar  siswa  akan  meningkatkan kemampuan  mereka  untuk  memahami  suatu konsep.
Berdasarkan uraian  di atas, peneliti terdorong untuk menggali seperti apa kemampuan siswa  dalam  memahami  konsep  matematika berdasarkan  teori  APOS  jika  dilihat  dari kemandirian belajar.

## 2. Metode
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian kualitatif.  Penelitian  kualitatif  adalah  penelitian yang  menjelaskan  dalam  bentuk  narasi  untuk memahami  suatu  fenomena  yang  ditemui  oleh subjek  penelitian  (Muslimah, 2018 ).  Dalam penelitian  ini,  subjeknya  yaitu  siswa  kelas  VIIIA SMPN  5  Cilegon  yang  berjumlah  25  siswa  yang kemudian dipilih 6 siswa yang terdiri dari 2 siswa dari masing-masing  kategori kemandirian belajar. Angket yang digunakan yaitu angket kemandirian belajar.  Pengambilan  subjek  berdasarkan  hasil angket siswa di setiap kategori kemandirian belajar
dan  rekomendasi  dari  guru  untuk  dilakukan wawancara.  Penelitian  ini  dilakukan  dari  April 2022 sampai Mei 2022.
Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini menggunakan  teknik  angket,  tes  dan  wawancara. Angket  yang  diberikan  berisi  36  butir  pernyataan mengenai  kemandirian  belajar  siswa.  Angket tersebut  memakai  skala  likert  dengan  4  alternatif jawaban  yaitu  SS  (Sangat Setuju),  S (Setuju), TS (Tidak  Setuju),  STS  (Sangat  Tidak  Setuju)  yang berisikan  penyataan  positif  dan  negatif.  Berikut kisi-kisi angket kemandirian belajar selengkapnya dapat dilihat pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Kisi-Kisi Angket Kemandirian Belajar
Indikator Kemandirian Belajar Peserta Didik Pernyataan Positif Pernyataan Negatif Kesadaran diri dan keinginan untuk belajar yang berasal dari diri sendiri 1, 4 2, 3 Kebiasaaan mengidentifikasi keperluan dalam belajar 5, 7, 9 6, 8 Menentukan sasaran/tujuan dalam belajar 11, 13 10, 12 Meninjau, mengendalikan dan mengontrol belajar 14, 17, 36 15, 16 Menganggap sebuah kesulitan menjadi sebuah tantangan 20 18, 19 Menggunakan dan mencari sumber belajar yang selaras 21, 23 22 Memilih dan menentukan strategi dalam belajar 25, 26 24, 27 Evaluasi proses dan hasil belajar 28 29, 30 Konsep diri/kompetensi diri 31, 33, 35 32, 34
Kemudian, data dari hasil pengisian angket akan  dihitung  standar  deviasi  nya  untuk mengetahui  kategori  kemandirian  belajar  siswa. Berikut  pengkategorian  untuk  data  dari  hasil angket kemandirian belajar.
Tabel 2. Kriteria Angket Kemandirian Belajar
Batas Nilai Kategori X ≥ 𝑀𝑒𝑎𝑛 + 𝑆𝐷 Tinggi 𝑀𝑒𝑎𝑛 − 𝑆𝐷 < X < Mean + SD < 𝑀𝑒𝑎𝑛 + 𝑆𝐷 Sedang X < 𝑀𝑒𝑎𝑛 − 𝑆𝐷 Rendah
(Lestari, Karunia Eka & Yudhanegara, 2018)
Instrumen  tes  berfungsi  untuk  mengetahui kemampuan  pemahaman  konsep  siswa.  Tes  yang dipakai  berupa  soal  uraian  yang  terdiri  dari  dua soal.  Tiap  butir  soal  memuat  7  indikator kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  yang telah  disesuaikan  dengan  indikator  pemahaman konsep bangun ruang sisi datar (kubus dan balok) serta  karakteristik  APOS.  Berikut  adalah  tabel indikator  pemahaman  konsep  berdasarkan  teori APOS pada materi bangun ruang sisi datar (kubus dan balok) beserta pencapaiannya.

## Tabel 3. Indikator Pemahaman Konsep Berdasarkan Teori APOS
Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Materi Bangun Ruang Sisi Datar Tahap APOS Pencapaian Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu. Siswa mampu mengelompokkan objek bangun  ruang  berdasarkan sifat-sifat tertentu. A Siswa mampu mengelompokkan objek berdasarkan  sifat-sifat  yang diketahui pada suatu permasalahan. Menyatakan ulang konsep Siswa  mampu  menyatakan ulang  sebuah  konsep  dari unsur-unsur bangun ruang. P Siswa mampu menggambarkan bentuk serta menyebutkan unsur-unsur dari  bangun  ruang  sisi  datar tersebut. Memberikan contoh dan  non-contoh  dari konsep. Siswa  mampu  membedakan jaring-jaring bangun ruang. O Siswa  mampu  memberikan dan membedakan contoh dan
Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Materi Bangun Ruang Sisi Datar Tahap APOS Pencapaian bukan  contoh  jaring-jaring bangun ruang sisi datar. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep Siswa  mampu  menentukan unsur yang dibutuhkan untuk menghitung luas permukaan bangun ruang. S Siswa  mampu  menentukan syarat perlu atau syarat cukup apa  saja  yang  diperlukan untuk menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar. Menyajikan konsep dalam  berbagai  bentuk representasi matematis Siswa  mampu  menyajikan suatu  konsep  bangun  ruang sisi datar ke dalam bermacam bentuk representasi matematis. Siswa mampu membuat sketsa  dan  membuat  model matematika  untuk  mencari luas permukaan bangun ruang. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih  prosedur  atau operasi tertentu. Siswa mampu memilih prosedur untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan perhitungan bangun ruang. Siswa mampu memilih prosedur yang akan digunakan untuk memecahkan  suatu  masalah yang  berkenaan  dengan  luas permukaan dan volume bangun ruang. Mengaplikasikan konsep  atau  algoritma ke pemecahan masalah
(Saputri dkk., 2018)
Selanjutnya,  dilakukan  wawancara  sebagai data  penguat  terkait  pemahaman  konsep  siswa. Agar  mendapatkan  data  yang  relevan,  instrumen penelitian ini dilakukan pengecekan serta validasi oleh  2  validator  meliputi  dosen  pendidikan matematika  dan  guru  matematika  di  sekolah. Analisis  data  pada  penelitian  ini  melalui  tiga  hal yaitu  reduksi  data,  penyajian  data  dan  penarikan kesimpulan.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan, hasil yang didapat oleh peneliti yaitu hasil angket yang  telah  dikerjakan  oleh  siswa  pada  kelas penelitian.  Berikut  merupakan  hasil  angket  yang telah dikelompokkan sesuai dengan kategorinya.
Tabel 4 . Hasil Kriteria Angket Kemandirian Belajar
Kategori Jumlah Presentase Tinggi 4 16% Sedang 17 68% Rendah 4 16%
Setelah itu, ditetapkan dua subjek dari setiap kategori kemandirian belajar untuk diberikan soal pemahaman  konsep  dan  dilakukan  wawancara. Berikut  adalah  hasil  tes  kemampuan  pemahaman konsep matematis berdasarkan teori APOS.
Tabel  5. Hasil  Tes  Kemampuan  Pemahaman  Konsep Matematis Berdasarkan Teori APOS
Kategori Subjek Total Skor Presentase Tinggi S-3 64 100% S-14 60 94% Sedang S-20 52 81% S-13 50 78% Rendah S-4 34 53% S-21 35 55%
Berdasarkan tabel 5, dapat diketahui bahwa nilai  tertinggi  dari  tes  yang  diberikan  didapatkan oleh subjek S-3 dengan jumlah skor 64, sedangkan subjek yang mendapat nilai terendah adalah subjek S-4 dengan total skor 34. Subjek dengan kategori kemandirian belajar tinggi sudah mampu memenuhi semua indikator kemampuan pemahaman  konsep.  Sedangkan,  subjek  dengan kategori kemandirian belajar sedang hanya mampu memenuhi  3  indikator  pemahaman  konsep.  Dan subjek dengan kategori kemandirian belajar rendah hanya memenuhi 1 indikator kemampuan pemahaman  konsep.  Berikut  uraian  analisis kemampuan pemahaman konsep berdasarkan teori APOS dari tiap-tiap kategori kemandirian belajar.
3.1 Analisis  Kemampuan  Siswa  Kemandirian

## Belajar Tinggi (S-3)
Berikut analisis jawaban subjek berkemandirian tinggi.
Gambar 1. Jawaban S-3 Nomor 1
Gambar 2. Jawaban S-3 Nomor 2
Berdasarkan gambar 1 dan 2, terlihat bahwa siswa  yang  kemandirian  belajarnya  tinggi  telah memenuhi semua indikator dan semua tahap APOS yaitu tahap Aksi, Proses, Objek dan Skema. Pada tahap  aksi  subjek  S-3  mampu  mengelompokkan kubus  dan  balok  jika  dilihat  dari  sifat-sifat  yang disebutkan.  Hal  tersebut  sependapat  dengan penelitian (Aning dkk., 2019 ) yang mengungkapkan  bahwa  di  tahap aksi  siswa  harus mampu memahami pertanyaan yang terdapat pada soal  yang  diberikan  dan  mampu  menampilkan seluruh  data  yang  ada  pada  soal.  Dalam  hal  ini, subjek  mampu  memahami  apa  saja  sifat  yang
diketahui  dari  soal  untuk  menentukan  objek  apa yang dimaksud.
Pada  tahap  proses,  subjek  S-3  mampu menggambarkan  dan  menuliskan  kembali  unsur- unsur  yang  dimiliki  oleh  bangun  datar  kubus  dan balok.  Berdasarkan  pernyataan  tersebut,  siswa telah  mempunyai  pembangunan  mental  yang  ada dari  dirinya  sendiri.  Hal  tersebut  sependapat dengan (Sholihah & Mubarok, 2016 ) siswa berada pada  tahap  proses  ketika  pembangunan  mental yang  terjadi  berlangsung  terstruktur  secara internal.
Selanjutnya  pada  tahap  objek,  subjek  S-3 mampu  membedakan  contoh  dan  bukan  contoh jaring-jaring  kubus  dan  balok.  Hal  tersebut sependapat  dengan  (Muslimah, 2018 )  bahwa dalam tahap objek ini aktivitas yang dilaksanakan setelah  siswa  melakukan  aksi  dan  proses  sampai menjumpai sesuatu yang lain dari aksi dan proses tersebut. Dalam hal ini, maksudnya subjek mampu mengetahui  susunan  dari  jaring-jaring  kubus  dan balok setelah mengetahui sifat-sifat yang ada pada kubus dan balok serta mampu mengetahui bentuk dan unsur kubus dan balok.
Kemudian  pada  tahap  skema,  subjek  S-3 mampu menentukan syarat perlu dan syarat cukup dalam  menghitung  luas  permukaan,  menyajikan dalam  bermacam  bentuk  representatis,  memilih langkah  yang  benar  untuk  memecahkan  suatu permasalahan  yang  berkaitan  dengan  kehidupan yang  kita  jumpai,  serta  mampu  menghubungkan aksi,  proses  dan  objek  untuk  membentuk  skema atau  kerangka  berpikir  dalam  suatu  konsep.  Hal tersebut  sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan oleh  (Aning,  dkk., 2019 )  dimana  selama  tahap skema  siswa  dihadapkan  pada  berbagai  bentuk representasi  matematis  dengan  melibatkan  tahap- tahap  sebelumnya  untuk  sampai  pada  hasil  akhir dari  proses  pemecahan  masalah  yang  berkenaan dengan kehidupan nyata.
Dari  sini  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa dengan  kemandirian  belajar  yang  tinggi  sudah mampu  memenuhi  semua  indikator  dan  mampu melewati semua jenjang APOS.
3.2 Analisis Kemampuan Siswa Berkemandirian Belajar Sedang (S-13) Berikut analisis jawaban subjek berkemandirian sedang.
Gambar 3. Jawaban S-13 Nomor 1
Gambar 4. Jawaban S-13 Nomor 2
Gambar 3 dan 4 menunjukkan bahwa subjek dengan kemandirian belajar sedang hanya mampu mencapai hingga tahap objek saja. Pada tahap aksi, subjek  S-13  mampu  mengelompokkan  kubus  dan balok  berdasarkan  sifat  yang  diketahui.  Hal  ini sesuai dengan (Mulyono, 2011 ) yang mengungkapkan  bahwa  seseorang  berada  pada tahap  aksi  apabila  seseorang  tersebut  secara  fisik atau  mental  mengubah  objek  yang  dipelajari  atau informasi yang diterima dari  luar untuk memperoleh  objek  lain.  Dengan  kata  lain, perubahan  tersebut  mengacu  pada  suatu  tindakan untuk menentukan objek yang dimaksud berdasarkan informasi yang diterima (sifat objek).
Selanjutnya pada tahap proses, subjek S-13 mampu  menggambarkan dan menuliskan kembali unsur-unsur  yang  dimiliki  oleh  bangun  ruang kubus dan balok. Sehingga dari pernyataan tersebut siswa  telah  memiliki  suatu  pemahaman  yang terbentuk  secara  internal  dari  apa  yang  sudah dipelajari.
Kemudian  pada  tahap  objek,  subjek  S-13 mampu  memberikan  jaring-jaring  dan  bukan jaring-jaring dari kubus dan balok, walaupun masih terdapat kekeliruan ketika menggambarkan jaring- jaring kubus.
Sementara itu, subjek S-13 belum memenuhi secara sempurna 4 indikator yang ada pada tahap skema.  Subjek  S-13  belum  mampu  menentukan syarat  cukup  menghitung  luas  permukaan  balok, belum mampu mengoperasikan  perhitungan dengan  benar  serta  siswa  belum  mampu  memilih langkah  mana  yang  mesti  diambil  untuk menyelesaikan  suatu  masalah  yang  berkenaan dengan kehidupan sehari-hari. Hal tersebut sejalan dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Ngandas dkk., 2019 )  yang  mengungkapkan  bahwa  dalam tahap  skema  siswa  mengalami  kesalahan  yang disebabkan karena siswa tersebut tidak memahami arah  yang  dimaksud  pada  soal,  kurangnya penguasaan materi, tidak cermat ketika menghitung, serta perasaan malas yang ada di tiap individu. Sehingga dari pernyataan tersebut, siswa belum  memiliki  pemahaman  konsep  sampai  pada tahap skema.
3.3 Analisis Kemampuan Siswa Berkemandirian Rendah (S-4) Berikut analisis jawaban subjek
berkemandirian sedang.
Gambar 5. Jawaban Subjek S-4 Nomor 1
Aksi Proses Objek Skema
Gambar 6. Jawaban Subjek S-4 Nomor 2
Berdasarkan  gambar  5  dan  6,  dapat  dilihat bahwa  subjek  S-4  dengan  kemandirian  belajar rendah  hanya sampai pada tahap aksi saja,  belum memenuhi  semua  indikator  pemahaman  konsep. Pada tahap aksi, subjek S-4 mampu mengelompokkan  kubus  dan  balok  berdasarkan sifat  yang  dimiliki.  Sehingga  siswa  mampu menjawab dengan benar karena mampu memahami apa  yang  dimaksud  pada  soal.  Hal  ini  sejalan dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Aning dkk., 2019 ) yang mengungkapkan bahwa di tahap aksi  siswa  harus  mampu  memahami  pertanyaan yang terdapat pada soal yang diberikan dan mampu menampilkan  seluruh  data  yang  ada  pada  soal. Dalam hal ini, subjek mampu memahami apa saja sifat  yang  diketahui  dari  soal  untuk  menentukan objek apa yang dimaksud.
Pada tahap proses, subjek S-4 belum mampu menggambarkan  dan  menuliskan  unsur-unsur karena  cenderung  masih  kebingungan  untuk membedakan dari masing-masing unsur. Sehingga subjek belum memiliki  pembangunan mental dari dirinya sendiri. Mempunyai pembangunan mental yang  ada  dari  dirinya  sendiri.  Hal  tersebut  tidak sesuai dengan (Sholihah & Mubarok, 2016 ) siswa berada  pada  tahap  proses  ketika  pembangunan mental yang terjadi berlangsung terstruktur secara internal.
Pada  tahap  objek,  subjek  S-4  juga  belum mampu  menggambarkan  secara  benar  contoh  dan bukan  contoh.  Dalam  wawancaranya,  subjek menganggap  bahwa  semua  yang  tersusun  pasti akan  membentuk  sebuah  jaring-jaring,  padahal tidak  semua  ketika  disusun  akan  membentuk jaring-jaring.  Dalam  hal  ini,  siswa  kemandirian rendah  salah  dalam  memahami  konsep  jaring- jaring kubus dan balok secara benar sehingga tahap objek ini tidak dapat dicapai.
Selain itu pada tahap skema juga, subjek S- 4  belum  mampu  menentukan  syarat  perlu  atau syarat  cukup  dalam  menghitung  luas  permukaan belum mampu menggambarkan sebuah balok tanpa tutup  dengan  benar,  serta  siswa  belum  mampu memilih  langkah  mana  yang  mesti  diambil  untuk menyelesaikan  suatu  masalah  yang  berkenaan dengan kehidupan sehari-hari. Maka dari pernyataan itu, subjek belum mencapai pada tahap skema  dan  belum  mampu  mengaitkan  langkah- langkah yang ada pada sebelumnya. Hal ini sejalan dengan  penelitian  (Af-idah  &  Suhendar, 2020 ) yang  menyatakan bahwa tahap skema tidak dapat tercapai oleh siswa karena tahap-tahap sebelumnya tidak  dapat  dicapai  atau  terdapat  kesalahan  pada proses penyelesaiannya.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan temuan penelitian yang diuraikan,  dapat  disimpulkan  bahwa  mayoritas siswa  kelas  VIIIA  memiliki  kemandirian  belajar sedang,  yaitu  sebesar  68%.  Siswa  dengan kemandirian belajar tinggi sudah mampu memenuhi  semua  indikator  pemahaman  konsep serta  sudah  mencapai  pada  tahap  skema.  Siswa dengan kemandirian belajar sedang sudah mampu mencapai  tahap  objek,  tetapi  tidak  mampu mencapai tahap skema.  Sedangkan,  siswa  dengan kemandirian belajar rendah hanya mampu sampai pada tahap aksi saja, dan tidak dapat menyelesaikan tahap proses, objek dan skema.
Penelitian  ini  sedikit  berbeda  dengan penelitian-penelitian yang sudah dilakukan sebelumnya,  yaitu  dalam  hal  ini  peneliti mengambil  faktor  kemandirian  belajar  untuk meninjau kemampuan pemahaman konsep. Penelitian  ini  dilakukan  karena  ditemukan  siswa yang kemandirian belajarnya kurang serta banyak sekali  siswa  yang  hanya  mengetahui  rumusnya tanpa  mengetahui  maknanya  sehingga  jika diberikan  soal  yang  berbeda  siswa  keliru  dan merasa  kesulitan  untuk  memilih  prosedur  yang harus digunakan karena tidak mendalami konsepnya. Sehingga dari penelitian ini, diharapkan siswa mampu meningkatkan kemandirian  belajarnya  supaya  kemampuan pemahaman  siswa  akan  suatu  konsep  juga meningkat.  Dalam  hal  ini,  seorang  pendidik  pun perlu  memperhatikan  kemandirian  belajar  siswa sehingga  siswa  lebih  mandiri  lagi  dalam mendalami  materi  serta  dalam  meningkatkan kemampuan  pemahaman  konsep  guru  perlu memberikan  soal  penerapan  suatu  permasalahan suatu  konsep  agar  siswa  benar-benar  memahami
Aksi Proses Objek Skema
konsep  tersebut  dengan  soal-soal  yang  berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

## Daftar Pustaka
Af-idah,  N.  Z.,  &  Suhendar,  U.  (2020).  Analisis
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Berdasarkan  Teori  APOS  Saat  Diterapkan Program  Belajar  dari  Rumah. Jurnal  Edupedia Universitas  Muhammadiyah  Pono , 4 (2),  103– 112.
Aning,  K.,  Dinnullah,  R.  N.  I.,  &  Farida,  N.  (2019).
Analisis  Pemahaman  Konsep  Siswa  Dalam Menyelesaikan Masalah Open Ended
Berdasarkan  Teori  APOS. Semnas  SENASTEK Unikama 2019 , 2 . Darmawanti, V. (2020). Analisis Kemampuan
Pemahaman  Konsep  Matematis  Ditinjau  Dari Kemandirian  Belajar  Peserta  Didik  Kelas  VIII Pada  Materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua Variabel  (SPLDV) .  Universitas  Islam  Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.
Febriana,  C.  (2013).  Profil  Kemampuan  Siswa  SMA Dalam  Menyelesaikan  Soal  Fungsi  Kuadrat Berdasarkan Teori APOS Ditinjau Dari Perbedaan Kemampuan Matematika. MATHEdunesa , 2 (3).
Lestari,  Karunia  Eka  &  Yudhanegara,  M.  R.  (2018). Penelitian  Pendidikan  Matematika .  Pt  Refika Aditama.
Marsitin, R. (2017). Koneksi MMatematis dan Berpikir Kreatif dalam Pembelajaran Matematika dengan Teori  APOS. Al-Khwarizmi:  Jurnal  Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam , 5 (1), 87–100.
Mudjiman, H. (2008). Belajar Mandiri. Surakarta: UNS Pers .
Mulyono, M. (2011). Teori APOS Dan Implementasinya  Dalam  Pembelajaran. Journal of  Mathematics  and  Mathematics  Education , 1 (1). Muslimah,  M.  (2018). Pemahaman  Konsep  Matematis Siswa  Berdasarkan  Teori  APOS  (Action, Process, Object, Scheme) Pada Materi Program Linear  Kelas  XI  MAN  2  Tulungagung  Tahun Ajaran 2017/2018 . Ngandas, S. A., Ferdiani, R.  D., & Fayeldi, T. (2019).
Analisis  Kemampuan  Pemahaman  Konsep Matematika Siswa SMP Kelas VIII Berdasarkan Teori  APOS. Semnas  SENASTEK  Unikama 2019 , 2 .
Risqilah, R. (2017). Pengaruh Kemandirian Belajar dan Motivasi Belajar Melalui Model Examples Non Examples  terhadap  Kemampuan  Pemahaman Konsep Materi Kubus dan Balok di MTs.Gondang  Wonopringgo. Delta:  Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 3 (2), 58–64.
Saputri,  A.  N.,  Sunardi,  S.,  &  Setiawan,  T.  B.  (2018). Analisis  Pemahaman  Siswa  Berdasarkan  Teori APOS  Materi  Balok  dan  Kubus  Ditinjau  dari Kecerdasan Emosional. KadikmA , 9 (3), 21–30.
Sholihah,  U.,  &  Mubarok,  D.  A.  (2016).  Analisis Pemahaman Integral Taktentu Berdasarkan Teori APOS  (Action,  Process,  Object,  Scheme)  pada Mahasiswa  Tadris  Matematika  (TMT)  IAIN Tulungagung. Cendekia:  Jurnal  Kependidikan Dan Kemasyarakatan , 14 (1), 123–136.
Wardhani,  S.  (2008).  Analisis  SI  dan  SKL  Mata
Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika.
Yogyakarta: PPPPTK .
Yuliana, D., & Ratu, N. (2018). Deskripsi Kemampuan Pemahaman  Konsep  Eksponen  Berbasis  Teori APOS  Pada  Siswa  SMA  Theresiana  Salatiga. MAJU:  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika , 5 (1).