Abstrak— Berdasarkan data yang diperoleh Pengadilan Tinggi Agama Provinsi Jawa Barat, angka perceraian meningkat dari tahun ke tahun dan kasus perceraian di Provinsi Jawa Barat termasuk ke dalam 3 provinsi yang memiliki kasus perceraian tertinggi di Indonesia dalam beberapa tahun terakhir. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat berdasarkan faktor- faktor penyebab perceraian menggunakan analisis K-Means Clustering yang diawali dengan mengidentifikasi karakteristik data faktor-faktor penyebab perceraian. Penelitian ini menggunakan 13 faktor penyebab perceraian yang digunakan sebagai dasar gugatan menurut Undang-Undang nomor 1 tahun 1974 pasal 39 ayat 2. Hasil identifikasi karakteristik faktor penyebab perceraian, faktor ekonomi menyumbang angka perceraian sebesar 50.84% dari total kasus yang terjadi pada tahun 2019. Untuk Kota Bandung, Kabupaten Bogor, Ciamis dan Kabupaten Cirebon merupakan daerah yang memiliki angka  perceraian tertinggi, didukung oleh banyaknya faktor penyebab perceraian pada daerah tersebut yang juga tertinggi dibandingkan daerah lainnya . Analisis K-Means Clustering menghasilkan 2 cluster , yaitu cluster 2 (6 kabupaten/kota) memiliki karakteristik faktor mabuk, madat, judi, meninggalkan satu pihak, poligami,  kekerasan dalam rumah tangga, kawin paksa dan murtad yang lebih tinggi dibandingkan dengan cluster 1 (20 kabupaten/kota).
Kata Kunci —Analisis Cluster , Kabupaten/Kota, Karakteristik, Perceraian.

## I. PENDAHULUAN
ALAM  suatu pernikahan semua orang menginginkan kehidupan pernikahan yang bahagia, bertahan selamanya, dan terpenuhinya aspek-aspek yang ada di dalam pernikahan. Oleh karena itu rasa saling toleransi dan saling melengkapi harus tercipta diantara pernikahan tersebut. Namun, tidak semua pasangan dapat membentuk suatu keluarga sesuai keinginan, sehingga mengakibatkan adanya perceraian. Perceraian menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia berarti perihal bercerai antara suami dan istri, dimana kata ‘bercerai’ itu sendiri artinya menjatuhkan talak atau memutuskan hubungan sebagai suami istri.
Berdasarkan data yang diperoleh Pengadilan Tinggi Agama Provinsi Jawa Barat, angka perceraian meningkat dari tahun ke tahun. Total angka perceraian sebanyak 79.047 orang melakukan perceraian di tahun 2017, sedangkan pada tahun 2018, perceraian di Jawa Barat tercatat mencapai 95.516 kasus. Pada tahun 2019 angka perceraian menjadi 96.430 kasus. Kasus perceraian di Provinsi Jawa Barat termasuk ke dalam 3 provinsi yang memiliki kasus perceraian tertinggi di Indonesia dalam beberapa tahun terakhir.
Badan Penasehat Perselisihan Perceraian dan Perkawinan (BP4) di lingkungan KUA didirikan pemerintah sebagai salah satu  upaya untuk menekan angka perceraian dan
menyosialisasikan keluarga harmonis disetiap kesempatan. Pemerintah memberdayakan perekonomian keluarga dengan segala macam programnya karena perceraian dianggap juga berkaitan dengan faktor ekonomi keluarga. Akan tetapi kebijakan dan upaya tersebut ternyata masih kurang berhasil karena perceraian terus mengalami peningkatan dari tahun ke tahun.
Beberapa faktor yang dapat menyebabkan retaknya hubungan ikatan antara suami dan istri sehingga berakhir dengan perceraian antara lain krisis akhlak atau moral yang menimpa salah satu pasangan seperti adanya rasa cemburu antara pasangan suami dan istri, poligami dan tidak bisa adil kepada salah satu pasangannya  [1].  Pada penelitian sebelumnya, diketahui hasil kecenderungan perceraian di kabupaten/kota di Jawa Timur disebabkan oleh faktor meninggalkan kewajiban dan adanya perselisihan secara terus menerus [2]. Faktor meninggalkan kewajiban tersebut yang berarti meninggalkan suatu keharusan sehingga memicu adanya perselisihan atau pertengkaran sedangkan untuk faktor terus menerus berselisih yang dapat menyebabkan perceraian antara lain kurangnya komunikasi sehingga menyebabkan ketidakharmonisan, adanya campur tangan pihak ketiga dan perselingkuhan.
Penelitian ini menggunakan data faktor-faktor penyebab terjadinya perceraian yang dikeluarkan oleh Pengadilan Tinggi Agama Provinsi Jawa Barat  dimana faktor tersebut yang dijadikan dasar gugatan menuju ke pengadilan agama sesuai dengan Undang-Undang nomor 1 tahun 1974 pasal 39 ayat 2. Data tersebut mencakup keseluruhan data yang berada pada masing-masing pengadilan agama di kabupaten/kota di Jawa Barat pada tahun 2019. Penelitian ini berfokus pada bagaimana cara mengurangi angka perceraian pada masing- masing wilayah kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat sesuai dengan faktor-faktor yang menyebabkannya dengan mengelompokkan ke dalam beberapa cluster atau kelompok. Analisis K-Means Clustering dipilih untuk mengelompokkan kabupaten/kota karena K-Means  mempunyai kemampuan mengelompokkan data dalam jumlah yang cukup besar dengan waktu komputasi yang relatif cepat dan efisien, selain itu algoritma K-Means  ini tidak terpengaruh oleh urutan objek [3]. Selain itu adanya penggunaan ukuran jarak pada ukuran kesamaan antar objek pada metode K-Means memiliki manfaat untuk menentukan kemiripan karakteristik dari masing-masing  cluster  nya.  Selanjutnya untuk melihat perbedaan  karakteristik  antar kedua kelompok tersebut digunakan metode One-Way  MANOVA dan One-Way ANOVA.  Penelitian ini diharapkan mampu mengetahui kelompok-kelompok kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat dengan masing-masing kelompok memiliki karakteristik yang berbeda sehingga nantinya dapat ditetapkan kajian

## Pengelompokan Kabupaten/Kota Berdasarkan Faktor Penyebab Perceraian di Provinsi Jawa Barat
Syifa Annur Izzah, Ismaini Zain, dan Erma Oktania Permatasari Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : ismaini_z@statistika.its.ac.id
D
kebijakan secara spesifik terhadap masing-masing karakteristik nya dimana karakteristik nya adalah faktor- faktor yang menyebabkan perceraian.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah sekumpulan metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif memiliki beberapa jenis ukuran data diantaranya yaitu ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data [4].

## 1) Mean (rata-rata)
Rata-rata atau yang biasa disebut mean merupakan suatu nilai yang diperoleh dari jumlah suatu kelompok data dibagi dengan banyaknya data, dapat dituliskan dalam persamaan (1) [4].
𝑥𝑥 � = ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖 =1 𝑛𝑛 (1)
dimana: 𝑥𝑥̅ = rata-rata 𝑥𝑥 𝑖𝑖 = nilai pengamatan ke- i 𝑛𝑛 = banyak data

## 2) Varians dan Standar Deviasi
Varians merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai- nilai individu  terhadap rata-rata kelompok  [4].  Sedangkan akar dari varians disebut dengan standar deviasi atau simpangan baku. Rumus varians ( 𝑠𝑠 2 ) dan standar deviasi ( 𝑠𝑠 ) dapat ditulis pada persamaan (2) dan (3).
𝑠𝑠 2 = ∑ ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 − 𝑥𝑥 � ) 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖 =1 𝑛𝑛 − 1 (2)
𝑠𝑠 = �𝑠𝑠 2 (3)
dimana: 𝑠𝑠 2 = varians 𝑥𝑥 𝑖𝑖 = nilai tengah 𝑥𝑥̅ = rata-rata 𝑛𝑛 = banyak data
𝑠𝑠 = standar deviasi/simpangan baku

## B. Analisis Pengelompokan (Cluster)
Analisis cluster merupakan sebuah teknik yang memiliki tujuan  untuk menemukan pengelompokan optimal dimana objek dalam satu cluster memiliki kesamaan yang tinggi, tetapi antar cluster berbeda satu sama lain [5].

## C. Analisis Cluster Non-Hirarki
Salah satu metode analisis dalam teknik partitioning dalam metode non-Hirarki  yang  menentukan  anggota cluster berdasarkan ukuran kesamaan antar objek adalah metode K- Means.
Metode ini memungkinkan objek berpindah dari satu cluster ke cluster yang lain, tidak seperti yang terjadi pada metode hirarki [5]. (a) Menentukan besarnya 𝑘𝑘 (banyaknya kelompok) dan centroid masing-masing kelompok. (b) Menghitung jarak antara masing-masing objek dengan setiap
Tabel 3. MANOVA Sumber Variasi Matriks Jumlah Kuadrat dan Cross Product (SSP) Df Perlakuan B = � 𝑛𝑛 𝑖𝑖 (X � 𝑖𝑖 − X � )(X � 𝑖𝑖 − X � ) ′ 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 𝑔𝑔 − 1 Residual (Error) W = � �� X 𝑖𝑖𝑖𝑖 − X � 𝑖𝑖 �� X 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 − X � 𝑖𝑖 �′ � 𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 𝑔𝑔 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 Total B + W = � �� X 𝑖𝑖𝑖𝑖 − X � 𝑖𝑖 �� X 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 − X � 𝑖𝑖 �′ � 𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 Tabel 4. Distribusi Wilk’s Lambda Jumlah Variabel
Jumlah Grup Distribusi Sampling p = 1 g ≥ 2 � ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙 − 𝑔𝑔 𝑔𝑔 − 1 � � 1 − ᴧ ∗ ᴧ ∗ � ≈ 𝐹𝐹 𝑔𝑔−1 , ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙
p = 2 g ≥ 2 � ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙 − 𝑔𝑔 − 1 𝑔𝑔 − 1 � � 1 − √ᴧ ∗ ᴧ ∗ � ≈ 𝐹𝐹 2 ( 𝑔𝑔−1 ), 2 ( ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙−𝑔𝑔−1 ) p ≥ 1 g = 2 � ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙 − 𝑝𝑝 − 1 𝑝𝑝 � � 1 − ᴧ ∗ ᴧ ∗ � ≈ 𝐹𝐹 𝑝𝑝 , ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙−𝑝𝑝−1
p ≤ 1 g = 3 � ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙 − 𝑝𝑝 − 2 𝑝𝑝 � � 1 − √ᴧ ∗ ᴧ ∗ � ≈ 𝐹𝐹 2𝑝𝑝 , 2 ( ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙−𝑝𝑝−2 ) Tabel 5. ANOVA
Sumber Keragaman Sum of Squares (SS) Df Perlakuan 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑡𝑡𝑡𝑡 = � 𝑛𝑛 𝑙𝑙 ( 𝑔𝑔 𝑙𝑙=1 𝑥𝑥̅ 𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ ) 2 𝑔𝑔 − 1
Residual (Error) 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 = � � ( 𝑛𝑛 𝑙𝑙 𝑖𝑖=1 𝑥𝑥̅ 𝑙𝑙𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ 𝑙𝑙 ) 2 𝑔𝑔 𝑙𝑙=1 � 𝑛𝑛 𝑙𝑙 − 𝑔𝑔 𝑔𝑔 𝑙𝑙=1 Total 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡 = � � ( 𝑛𝑛 𝑙𝑙 𝑖𝑖=1 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ ) 2 𝑔𝑔 𝑙𝑙=1 � 𝑛𝑛 𝑙𝑙 − 1 𝑔𝑔 𝑙𝑙=1 Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel  Keterangan X 1 Jumlah kasus zina (zina)
X 2 Jumlah kasus mabuk (mabuk)
X 3 Jumlah kasus madat (madat)
X 4 Jumlah kasus judi (judi) X 5 Jumlah kasus meninggalkan satu pihak X 6 Jumlah kasus dihukum penjara (dihukum penjara) X 7 Jumlah kasus poligami (poligami) X 8 Jumlah kasus kekerasan dalam RT (kekerasan dalam RT) X 9 Jumlah kasus cacat badan (cacat badan) X 10 Jumlah kasus perselisihan terus menerus X 11 Jumlah kasus kawin paksa (kawin paksa) X 12 Jumlah kasus murtad (murtad) X 13 Jumlah kasus ekonomi (ekonomi) Tabel 2 . Perbandingan Hasil SSE Pada Masing-Masing K Nilai K SSE Selisih SSE K=1 325 0 K=2 258.65133 66.34867 K=3 212.44478 46.20655 K=4 179.07367 33.37111 K=5 150.19482 28.87885 K=6 122.54895 27.64587 K=7 103.59109 18.95786 K=8 87.53578 16.05531 K=9 73.39336 14.14242 K=10 61.55834 11.83502
centroid. (c) Mengelompokkan objek berdasarkan jarak terdekat dengan centroid. (d) Menentukan centroid baru (nilai mean) untuk kelompok yang terbentuk. (e) Kembali ke langkah kedua hingga keempat sampai tidak ada lagi objek yang berpindah cluster.
Karena metode yang digunakan adalah K-Means dimana metode ini tidak sensitif terhadap ukuran kesamaan antar objek yang digunakan, maka pada penelitian ini akan digunakan ukuran jarak.
Ukuran jarak yang digunakan pada penelitian kali ini adalah jarak Euclidean, dimana jarak antara dua vektor 𝐱𝐱 = ( 𝑥𝑥 1 , 𝑥𝑥 2 , … , 𝑥𝑥 𝑛𝑛 ) ′ dan 𝐲𝐲 = ( 𝑦𝑦 1 , 𝑦𝑦 2 , … , 𝑦𝑦 𝑛𝑛 ) ′ dapat dituliskan pada persamaan (4) [5].
𝑑𝑑 ( 𝑥𝑥 , 𝑦𝑦 ) = �� ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 − 𝑦𝑦 𝑖𝑖 ) 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (4)
dimana : 𝑑𝑑 ( 𝑥𝑥 , 𝑦𝑦 ) = jarak Euclidean 𝑖𝑖 = 1, 2, …, n 𝑛𝑛 = banyaknya variabel 𝑥𝑥 = koordinat objek 𝑦𝑦 = koordinat centroid
D. Metode Elbow
Metode Elbow adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan jumlah cluster terbaik dengan cara melihat persentase hasil perbandingan antara jumlah cluster yang akan membentuk siku pada suatu titik. Untuk mendapatkan perbandingannya adalah dengan menghitung SSE (Sum of Square Error) dari masing-masing nilai cluster. Perhitungan SSE menggunakan rumus pada persamaan (5) [6].
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = � � ‖𝑥𝑥 𝑖𝑖 − 𝑐𝑐 𝑛𝑛 ‖ 2 𝑥𝑥 𝑖𝑖 ∈𝑟𝑟 𝑛𝑛 𝐽𝐽 𝑛𝑛=1 (5)
dimana : 𝑛𝑛 = jumlah cluster 𝑥𝑥 𝑖𝑖 = data ke-i 𝑐𝑐 𝑛𝑛 = nilai rata-rata cluster n
Tabel 6 .
Output R-Square pada Hasil Pengelompokan Jumlah Kelompok R-Square 2 87.0% Tabel 7. Anggota Cluster Hasil K-Means Clustering Cluster  Jumlah Anggota Anggota Cluster
1 20 Kabupate n/kota
Kab. Bogor Kab. Sukabumi Kab. Bandung Garut Sumedang Karawang Kota Sukabumi Kota Cimahi Banjar Bandung Barat Kota Cirebon Kota Tasikmalaya Kota Majalengka Purwakarta Kota Bogor Kota Bekasi Subang Cianjur Kuningan
Indramayu 2 6 Kabupate n/kota Kab.Tasikmalay a Kab. Bekasi Kab. Cirebon
Ciamis Kota Bandung Depok Tabel 8.
Karakteristik Data Tiap Cluster Variabel Cluster 1 2 Zina Rata-rata 1 1.67 St. Deviasi 1.21 1.03 Mabuk Rata-rata 3.55 10.17 St. Deviasi 3.56 10.53 Madat Rata-rata 0.15 2.33 St. Deviasi 0.37 1.63 Judi Rata-rata 2.65 6.67 St. Deviasi 3.68 5.32 Meninggalkan Satu Pihak Rata-rata 115.8 319.3 St. Deviasi 90.3 197.4 Dihukum Penjara Rata-rata 7.95 7.67 St. Deviasi 20.68 3.93 Poligami Rata-rata 7.45 17.83 St. Deviasi 8.78 16.22 Kekerasan Dalam Rumah Tangga Rata-rata 10.7 35.7 St. Deviasi 9.71 29.7 Cacat Badan Rata-rata 56 54.5 St. Deviasi 74.3 64.8 Perselisihan Terus Menerus Rata-Rata 1549 1555 St. Deviasi 1416 827 Kawin Paksa Rata-rata 0.8 3.33 St. Deviasi 0.77 1.86 Murtad Rata-rata 6.05 15.83 St. Deviasi 5.36 14.43 Ekonomi Rata-rata 1574 2923 St. Deviasi 1659 1944
Tabel 9 . Output Uji Box’s M Box’s M 50.568 Tabel 10 .
Output Uji One-Way MANOVA Wilk’s Lambda P-Value 0.123 0.001 Tabel 11. Output Analisis One-Way ANOVA Variabel F Keterangan X 1 1.477 Tidak Signifikan X 2 6.094 Signifikan X 3 33.244 Signifikan X 4 4.492 Signifikan X 5 13.123 Signifikan X 6 0.001 Tidak Signifikan X 7 4.296 Signifikan X 8 11.130 Signifikan X 9 0.002 Tidak Signifikan X 10 0.000 Tidak Signifikan X 11 24.914 Signifikan X 12 6.686 Signifikan X 13 2.833 Tidak Signifikan Tabel 12 . Karakteristik Tiap Cluster Cluster 1 Variabel Cluster 2
Relatif rendah Jumlah kasus mabuk ( X 2 ) Relatif tinggi Jumlah kasus madat ( X 3 )
Jumlah kasus judi ( X 4 ) Jumlah kasus meninggalkan satu pihak ( X 5 ) Jumlah kasus poligami ( X 7 ) Jumlah kasus kekerasan dalam RT ( X 8 ) Jumlah kasus kawin paksa ( X 11 ) Jumlah kasus murtad ( X 12 )
𝑆𝑆 𝑛𝑛 = partisi cluster sebanyak n

## E. Validasi Pengelompokan Optimal
Setelah proses pengelompokan selesai dilakukan, tahapan selanjutnya yaitu validasi pengelompokan optimal. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah R-Square. Nilai R-Square dapat dihitung menggunakan persamaan (6) [7].
𝑅𝑅 2 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 (6)
Dimana nilai SST, SSW dan SSB dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini.
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = � ��𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ 𝑖𝑖 � 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 𝑚𝑚 𝑖𝑖=1
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = � � ��𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖ℎ − 𝑥𝑥̅ 𝑖𝑖ℎ � 2 𝑛𝑛 𝑘𝑘 𝑖𝑖=1 𝑚𝑚 𝑖𝑖=1 𝑘𝑘 ℎ=1 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆

## F. One-Way MANOVA
One-Way MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) digunakan untuk membandingkan rata-rata dua populasi atau lebih. Analisis tersebut dilakukan untuk mengetahui apakah vektor  rata-rata suatu populasi sama atau berbeda  [8]. MANOVA ( Multivariate Analysis of Variance ) dapat dimodelkan sebagaimana pada persamaan (7).
𝐱𝐱 𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝛍𝛍 + 𝝉𝝉 𝑖𝑖 + 𝐞𝐞 𝒊𝒊𝒊𝒊 (7)
dengan 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑛𝑛 𝑔𝑔 dan 𝑖𝑖 = 1,2, … . , 𝑔𝑔 . Setelah itu, dapat dilakukan uji MANOVA sebagaimana pada Tabel 1. Statistik uji yang digunakan adalah Wilk’s Lambda dengan perhitungan pada persamaan (8).
ᴧ ∗ = | 𝐖𝐖 | | 𝐁𝐁 + 𝐖𝐖 | (8)
Daerah penolakan  : tolak H0 jika F hitung > 𝐹𝐹 𝛼𝛼 ( 𝑣𝑣 1 , 𝑣𝑣 2 ) Setelah didapatkan nilai Wilk’s Lambda, hasil perhitungan tersebut akan disubstitusikan ke dalam rumus uji pada Tabel 2 sesuai dengan nilai p dan g. Distribusi ᴧ ∗ (Wilk’s Lambda) dapat didekati dengan distribusi F dengan memenuhi kriteria pada Tabel 3 [8].

## G. Asumsi Pengujian One-Way MANOVA
Sebelum melakukan uji MANOVA, maka data diharuskan memenuhi asumsi-asumsi sebagai berikut; (a) Setiap populasi memiliki distribusi multivariat normal.  (b)  Matriks varians kovarians antar perlakuan homogen.
Variabel 𝑋𝑋 1 , 𝑋𝑋 2 , … , 𝑋𝑋 𝑝𝑝 dikatakan berdistribusi normal multivariat  dengan  parameter  µ  dan  Σ  jika  mempunyai probability density function sebagaimana pada persamaan (9).
�𝐗𝐗 1 , 𝐗𝐗 2 , … , 𝐗𝐗 𝑝𝑝 � = 1 (2 𝜋𝜋 ) 𝑝𝑝 / 2 | Σ | 1 / 2 𝑒𝑒 −12 ( 𝐗𝐗−𝛍𝛍 ) ′ Σ −1 ( 𝐗𝐗−𝛍𝛍 ) (9)
Jika 𝑋𝑋 1 , 𝑋𝑋 2 , … , 𝑋𝑋 𝑝𝑝 berdistribusi normal multivariat maka ( 𝑋𝑋 − 𝜇𝜇 ) ′Σ −1 ( 𝑋𝑋 − 𝜇𝜇 ) berdistribusi 𝜒𝜒 𝑝𝑝 2 . Berdasarkan sifat ini maka pemeriksaan distribusi normal multivariat dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai 𝑑𝑑 𝑖𝑖 2 = ( 𝑿𝑿 𝒊𝒊 − 𝐱𝐱 ) ′ 𝑺𝑺 −𝟏𝟏 ( 𝑿𝑿 𝒊𝒊 − 𝐱𝐱 ) , 𝑖𝑖 = 1, … , 𝑛𝑛 [8]. Tahapan dari pembuatan q-q plot ini adalah sebagai berikut; (a) Menentukan nilai vektor  rata-rata 𝑥𝑥̅ . (b) Menentukan nilai matriks varians-kovarians 𝑆𝑆 . (c) Menentukan nilai jarak Mahalanobis setiap titik pengamatan dengan vektor rata-ratanya 𝑑𝑑 𝑖𝑖 2 = ( 𝑿𝑿 𝒊𝒊 − 𝐱𝐱 ) ′ 𝑺𝑺 −𝟏𝟏 ( 𝑿𝑿 𝒊𝒊 − 𝐱𝐱 ) , 𝑖𝑖 = 1, … , 𝑛𝑛 . (d)  Mengurutkan nilai 𝑑𝑑 𝑖𝑖 2 dari terkecil ke terbesar: 𝑑𝑑 ( 1 ) 2 ≤ 𝑑𝑑 ( 2 ) 2 ≤ 𝑑𝑑 ( 3 ) 2 ≤ ⋯ ≤ 𝑑𝑑 ( 𝑛𝑛 ) 2 . (e)  Tentukan nilai 𝑝𝑝 𝑖𝑖 = 1−1 / 2 𝑛𝑛 , 𝑖𝑖 = 1, … , 𝑛𝑛 . (f)  Tentukan nilai 𝑞𝑞 𝑖𝑖 sedemikian hingga
∫ 𝑓𝑓 ( 𝜒𝜒 2 ) 𝑑𝑑𝜒𝜒 2 = 𝑝𝑝 𝑖𝑖 𝑞𝑞 𝑖𝑖 −∞ . (g) Buat scatter-plot 𝑑𝑑 𝑖𝑖 2 dengan 𝑞𝑞 𝑖𝑖 .
Pemeriksaan distribusi normal multivariat dapat dilakukan secara visual dengan melihat pola sebaran data pada scatterplot antara nilai square distance ( 𝑑𝑑 𝑖𝑖 2 ) dengan nilai 𝑞𝑞 𝑐𝑐 , 𝑝𝑝 � 𝑖𝑖−0 . 5 𝑛𝑛 � = 𝜒𝜒 𝑝𝑝� 𝑛𝑛−𝑗𝑗+0 . 05 𝑛𝑛 � 2 . Apabila plot-plot data pengamatan pada garis normal dan menyebar acak dapat diputuskan bahwa data berdistribusi normal multivariat, apabila tidak maka dapat dikatakan data tidak berdistribusi normal multivariat [8].
Selain menggunakan metode visual dengan membuat q-q
Gambar 1 . Plot hasil SSE pada masing-masing K.
Gambar 2. Peta persebaran hasil pengelompokan.
Gambar 3. Q-Q plot distribusi normal multivariat.
plot  pengujian distribusi normal multivariat bisa menggunakan uji korelasi untuk menguji tingkat signifikansi. Uji ini dilakukan dengan mengkorelasikan antara nilai 𝑑𝑑 𝑖𝑖 2 dan nilai 𝑞𝑞 𝑐𝑐 , 𝑝𝑝 . Uji ini dilakukan untuk melihat apakah data berdistribusi normal multivariat atau tidak [4]. Hipotesis: H0   : 𝐘𝐘 1 , 𝐘𝐘 2 , … , 𝐘𝐘 𝑞𝑞 berdistribusi normal multivariat H1  : 𝐘𝐘 1 , 𝐘𝐘 2 , … , 𝐘𝐘 𝑞𝑞 tidak berdistribusi normal multivariat Daerah penolakan: Tolak H0 jika 𝑟𝑟 𝑞𝑞 < 𝑟𝑟 𝑝𝑝 , 𝑎𝑎 Statistik uji yang digunakan adalah sebagaimana pada persamaan (10).
𝑟𝑟 𝑞𝑞 = 𝑛𝑛 ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑦𝑦 𝑖𝑖 − ( ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 )( ∑ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ) 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 � ( 𝑛𝑛 ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖 2 − ( ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ) 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 )( 𝑛𝑛 ∑ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 2 − ( ∑ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ) 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ) (10)
Selanjutnya, asumsi lain yang juga harus dipenuhi untuk analisis One-Way MANOVA adalah matriks varians- kovarians yang homogen. Homogenitas varians kovarians dapat dilakukan dengan menggunakan uji Box’s M. Berikut ini adalah hipotesisnya [8]. H0  : 𝛴𝛴 1 = 𝛴𝛴 2 = ⋯ = 𝛴𝛴 𝑔𝑔 = 𝛴𝛴 (matriks varians kovarians homogen) H1   : minimal ada satu 𝛴𝛴 𝑖𝑖 = 𝛴𝛴 , 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑔𝑔 Taraf signifikan yang digunakan adalah sebesar α dengan daerah penolakannya ada tolak H0 jika 𝐶𝐶 > 𝜒𝜒 𝑑𝑑𝑑𝑑 , 𝛼𝛼 2 dimana 𝑑𝑑𝑓𝑓 = 1 2 ( 𝑔𝑔 − 1) 𝑝𝑝 ( 𝑝𝑝 + 1).
Statistik uji yang digunakan adalah sebagaimana pada persamaan (11).
𝐶𝐶 = �� 1 𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 1 − 1 ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙 − 1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 � � 2 𝑝𝑝 2 + 3 𝑝𝑝 − 1 6( 𝑝𝑝 + 1)( 𝑔𝑔 + 1) � (11)
𝑀𝑀 = �� ( 𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 1) 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 � ln �𝑆𝑆 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙𝑟𝑟𝑑𝑑 � − �� ( 𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 1) ln| 𝑆𝑆 𝑖𝑖 | 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 � 𝑆𝑆 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙𝑟𝑟𝑑𝑑 = ∑ ( 𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 1) ∑ �𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ 𝑖𝑖 � 2 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 𝑛𝑛 𝑔𝑔 − 1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 ∑ 𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1

## H. One-Way ANOVA
Menentukan respon mana yang dipengaruhi oleh perlakuan yang dalam hal ini adalah hasil cluster dapat diperoleh melalui pengujian One-Way  ANOVA (Analysis of Variance). Pada kasus univariate, asumsi 𝑋𝑋 𝑙𝑙1 , 𝑋𝑋 𝑙𝑙2 , … , 𝑋𝑋 𝑙𝑙𝑛𝑛𝑙𝑙 adalah sampel acak dari 𝑁𝑁 ( 𝜇𝜇 1 , 𝜎𝜎 2 ) populasi, 𝑙𝑙 = 1, 2, … , 𝑔𝑔 dan sampel acak adalah independen. Berikut ini merupakan pengujian ANOVA untuk membandingkan rata- rata populasi secara univariat [8]. Hipotesis :
H 0 ∶ 𝜏𝜏 1 = 𝜏𝜏 2 = ⋯ = 𝜏𝜏 𝑔𝑔 = 0 (tidak  ada perbedaan yang signifikan antara kelompok ke-1 sampai kelompok ke-g) H 1 ∶ 𝜏𝜏 1 = 𝜏𝜏 2 = ⋯ = 𝜏𝜏 𝑔𝑔 ≠ 0 (minimal  ada satu perbedaan yang signifikan antara kelompok ke-1 sampai kelompok ke- g). Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji F dengan perhitungan pada persamaan (12).
𝐹𝐹 = 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑡𝑡𝑡𝑡 ( 𝑔𝑔 − 1) � 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 �∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙 − 𝑔𝑔 𝑔𝑔 𝑙𝑙=1 � � (12)
dimana :
𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑖𝑖 = sampel ke-l pada kelompok ke-j 𝑛𝑛 𝑙𝑙 = banyaknya sampel kes-l 𝑥𝑥̅ = rata-rata sampel keseluruhan
𝑥𝑥̅ 𝑙𝑙 = rata-rata kelompok ke-l
𝑔𝑔
= banyaknya kelompok Daerah penolakan: Tolak H 0 jika 𝐹𝐹 > 𝐹𝐹 𝑔𝑔−1 ; ∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙 −𝑔𝑔 ( 𝛼𝛼 ) .

## I. Faktor Penyebab Perceraian
Berikut ini merupakan faktor  yang dapat menjadi penyebab perceraian.

## 1) Kekerasan dalam Rumah Tangga
Kekerasan dalam rumah tangga mengacu pada bentuk- bentuk perilaku yang dilakukan dengan niat menyakiti atau mencederai salah seorang anggota keluarga [9]. Terdapat dua bentuk kekerasan yaitu kekerasan verbal dan non-Verbal.

## 2) Masalah Ekonomi
Menurut Friedman, keadaan ekonomi merupakan kondisi atau fakta sosial yang terjadi bagaimana seseorang bertahan hidup dengan kondisi ekonomi yang dimiliki  [10]. Kebutuhan-kebutuhan hidup akan dapat tercukupi dengan baik bila pasangan suami-istri memiliki sumber finansial yang memadai.

## 3) Usia
Pernikahan dini sangat rentan berakibat terjadi perceraian. Pelaku biasa nya berasal dari teman atau pacarnya. Pasangan suami-istri dari pernikahan dini ini terancam terjadi kerawanan masalah sosial ekonomi dan sangat sangat rentan untuk bercerai karena belum memiliki kesiapan membina rumah tangga [11].

## 4) Pendidikan
Pendidikan merupakan salah satu pengaruh terbesar bagaimana seseorang bertingkah laku serta mengambil sebuah keputusan. Pasangan suami-istri yang memiliki Pendidikan rendah rentan untuk bercerai bila terjadi perselisihan diantara keduanya karena pola pikir yang kurang rasional dengan tidak memikirkan apa dampak dari perceraian yang akan terjadi nantinya.

## 5) Kebiasaan Buruk Seperti Berjudi
Perjudian adalah pertaruhan dengan sengaja dimana mempertaruhkan suatu nilai atau sesuatu yang dianggap bernilai dengan menyadari adanya risiko dan harapan- harapan tertentu pada peristiwa-peristiwa permainan, pertandingan, perlombaan dan kejadian-kejadian yang belum pasti hasilnya [12].

## 6) Perselingkuhan
Seseorang  akan merasa sangat kecewa, sakit hati, sedih, stress dan depresi setelah mengetahui bahwa pasangan hidupnya melakukan perselingkuhan, sebab dirinya telah dikhianati secara diam-diam. Akibat semua itu, kemungkinan seseorang memilih untuk bercerai dari pasangan hidupnya.

## 7) Penyalahgunaan Narkoba
Undang-Undang RI No. 35 Tahun 2009 tentang Narkotika, disebutkan Narkotika adalah zat atau obat yang berasal dari tanaman atau bukan tanaman, baik sintetis maupun semi sintetis, yang dapat menyebabkan penurunan atau perubahan kesadaran, hilangnya rasa, mengurangi sampai menghilangkan rasa nyeri, dan dapat menimbulkan ketergantungan. Namun akibat pengaruh ketergantungan
alkohol atau obat-obatan tersebut, sehingga gambaran orangtua yang bijaksana tidak dapat dipenuhi dengan baik, tetapi justru berperangai sangat buruk.  Dengan dasar pemikiran tersebut, akhirnya salah satu pihak dapat menggugat untuk bercerai dari suaminya.
Terkait dengan faktor-faktor tersebut, alasan-alasan yang dapat dijadikan dasar gugatan perceraian di Pengadilan Agama berdasarkan Undang-Undang nomor 1 tahun 1974 pasal 39 ayat 2 antara lain: (a) Salah satu pihak berbuat zina, pemabuk, pemadat, penjudi dan lain sebagainya yang sulit disembuhkan. (b) Salah satu pihak meninggalkan pihak lain selama 2 (dua) tahun berturut-turut tanpa izin dari pihak lain dan tanpa alasan yang sah atau karena hal lain diluar kemampuannya.  (c)  Salah satu pihak mendapat hukuman penjara 5 (lima) tahun atau hukuman yang lebih berat setelah perkawinan berlangsung.  (d)  Salah satu pihak melakukan kekejaman atau penganiayaan berat yang membahayakan orang lain. (e) Salah satu pihak mendapatkan cacat badan atau penyakit dengan akibat tidak dapat memenuhi kewajiban sebagai suami atau istri. (e) Antara suami-istri terus menerus terjadi pertengkaran dan perselisihan dan tidak ada lagi harapan untuk hidup rukun dalam rumah tangga.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari masing-masing pengadilan agama dan diakses melalui website jabar.bps.go.id berupa data faktor-faktor penyebab terjadinya perceraian yang tercatat di Pengadilan Tinggi Agama Provinsi Jawa Barat. Data yang digunakan adalah data pada tahun 2019. Data yang digunakan pada masing-masing variabel sebanyak 26 kabupaten/kota di Jawa Barat.

## B. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan di dalam penelitian ini merupakan faktor-faktor penyebab perceraian yang dijadikan sebagai dasar gugatan yang diajukan kepada pengadilan agama. Variabel penelitian yang digunakan di dalam penelitian ini dapat ditunjukkan pada Tabel 4.

## C. Langkah Analisis
Langkah  analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut; (a) Mendeskripsikan karakteristik data faktor-faktor penyebab terjadinya perceraian di provinsi Jawa Barat pada tahun 2019.  (b)  Mengelompokkan kabupaten/kota berdasarkan faktor-faktor penyebab terjadinya perceraian di Jawa Barat pada tahun 2019 (melakukan standarisasi/transformasi pada semua variabel, menghitung jumlah cluster optimal dengan menggunakan metode Elbow, melakukan pengelompokan dengan menggunakan metode K-Means ). (c) Melakukan analisis karakteristik masing-masing faktor faktor penyebab terjadinya perceraian  (melakukan pengujian asumsi data berdistribusi normal multivariat, melakukan pengujian asumsi homogenitas varians-kovarians data, melakukan uji One-Way MANOVA untuk menganalisis adakah perbedaan antara masing-masing cluster, menentukan perbedaan karakteristik pada masing-masing cluster menggunakan pengujian One-Way ANOVA). (d) Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Faktor Penyebab Perceraian
Diketahui bahwa faktor perceraian yang paling banyak menyebabkan tingginya angka perceraian adalah faktor ekonomi karena lebih dari setengah angka perceraian disebabkan oleh faktor ekonomi, sedangkan faktor yang paling sedikit adalah faktor  zina, madat dan kawin paksa, untuk ketiga faktor tersebut hampir tidak pernah menjadi faktor yang menyebabkan perceraian. Permasalahan ekonomi merupakan salah satu hal yang sering terjadi pada kasus- kasus penyebab perceraian. Permasalahan ekonomi di  sini adalah kurangnya kesadaran suami untuk memberikan nafkah kepada keluarga yang berdampak terjadinya pertengkaran dan berujung pada perceraian.
Salah satu daerah yang memiliki angka perceraian tertinggi adalah Kota Bandung. Kota Bandung memiliki faktor perceraian yang disebabkan mabuk, madat, judi, meninggalkan satu pihak, dihukum penjara, poligami, KDRT, cacat badan dan murtad yang tinggi dibanding daerah-daerah lainnya. Namun untuk perceraian yang disebabkan oleh zina dan kawin paksa hampir tidak pernah terjadi.
Selain Kota Bandung, Kabupaten Bogor juga termasuk daerah yang memiliki angka perceraian tertinggi. Faktor poligami dan perselisihan terus menerus memiliki angka tertinggi di Kabupaten Bogor dibanding di daerah lainnya, begitu pula dengan Ciamis. Ciamis merupakan salah satu daerah yang memiliki angka perceraian tertinggi. Faktor penyebab perceraian tertinggi juga berada di daerah Ciamis yaitu faktor madat, meninggalkan satu pihak dan faktor ekonomi. Selain Kabupaten Bogor dan Ciamis, Kabupaten Cirebon juga merupakan daerah yang memiliki angka perceraian tertinggi, hal tersebut didukung oleh beberapa faktor perceraian yang tinggi dibanding daerah lainnya. Faktor perceraian tersebut adalah poligami, kawin paksa, dan faktor ekonomi.
Daerah perceraian tertinggi selanjutnya adalah Indramayu. Faktor perceraian dihukum penjara dan faktor ekonomi di Indramayu termasuk tertinggi dibanding daerah lainnya. Namun, Indramayu memiliki faktor perceraian yang disebabkan perselisihan terus menerus terendah dibanding daerah lainnya. Gaya hidup di Indramayu dapat memicu terjadinya berbagai macam tindak kejahatan, antara lain premanisme, prostitusi dan curanmor (pencurian motor). Tindak kejahatan seperti pencurian sangat banyak ditemukan di Indramayu sehingga banyak terjadi perceraian dikarenakan salah satu pasangan dihukum yang sesuai dengan banyaknya tindak kriminalitas di Indramayu Kota Sukabumi merupakan daerah yang memiliki angka perceraian terendah. Faktor ekonomi yang menyebabkan perceraian di Kota Sukabumi merupakan faktor terendah dibanding dengan daerah lainnya. Namun faktor ekonomi tersebut merupakan faktor yang paling banyak menyebabkan pasangan bercerai di Kota Sukabumi. Hal tersebut terjadi karena Kota Sukabumi merupakan salah satu pemasok TKI terbesar di Jawa Barat. Salah satu pasangan bekerja sebagai TKI keluar negeri untuk memenuhi kebutuhan rumah tangga yang selama ini dirasa masih belum bisa terpenuhi. Keadaan tersebut menimbulkan adanya kesenjangan penghasilan antara suami dan istri. Faktor ekonomi tersebut yang menjadi
salah satu penyebab retaknya rumah tangga karena salah satu pasangan dirasa lebih mampu memenuhi kebutuhan rumah tangga namun melupakan tanggung jawab sebagai suami dan ayah atau sebagai istri dan ibu.

## B. Analisis Pengelompokan Kabupaten/Kota Berdasarkan Faktor Penyebab Perceraian
Analisis pengelompokan yang digunakan pada pembahasan kali ini yaitu analisis K-Means Clustering, sebelum melakukan proses pengelompokan, ditentukan terlebih dahulu banyaknya kelompok optimal dengan menggunakan metode Elbow.

## 1) Menentukan Jumlah Cluster Optimal
Untuk menentukan jumlah cluster yang optimal digunakan metode Elbow. Perhitungan SSE menggunakan persamaan (5). Tabel 5  dan Gambar 1  menunjukkan nilai SSE yang dihasilkan pada data faktor penyebab perceraian.
Dari Tabel 5  dan Gambar 1  diperoleh penurunan selisih nilai SSE yang signifikan dan berbentuk siku dengan membentuk sudut terkecil dibandingkan dengan yang lainnya yaitu sebesar 160° pada jumlah cluster optimal yaitu sebanyak 2 cluster optimal. Selain itu, pada K=3 tidak dipilih menjadi cluster optimal karena dengan menggunakan K=3 jumlah variabel yang berbeda signifikan pada masing-masing cluster lebih sedikit dari cluster optimal K=2. Selanjutnya akan di analisis pengelompokan menggunakan jumlah cluster optimal sebanyak 2 cluster. Setelah didapatkan jumlah cluster optimal, selanjutnya adalah melakukan validasi hasil pengelompokan menggunakan perhitungan R-Square.
Berdasarkan Tabel 6  diketahui bahwa pengelompokan hasil cluster memiliki nilai R-Square sebesar 87.0%. Dari nilai R-Square tersebut berarti tingkat heterogenitas antar kelompok yang dapat dijelaskan dari hasil pengelompokan tersebut adalah sebesar 87.0%.

## 2) Hasil Pengelompokan Kabupaten/Kota Berdasarkan Faktor Penyebab Perceraian
Analisis cluster digunakan untuk mengetahui kelompok yang terbentuk berdasarkan faktor penyebab perceraian dan anggota kelompoknya yaitu kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat. Tabel 7  merupakan hasil pengelompokan menggunakan K-Means Clustering.
Tabel 7 menunjukkan hasil pengelompokan kabupaten/kota berdasarkan faktor penyebab perceraian menggunakan cluster optimal sebanyak 2 cluster. Untuk mengetahui bagaimana ciri atau perbedaan karakteristik data dari  masing-masing cluster berdasarkan semua faktor penyebab perceraian dapat dilihat pada Tabel 8.
Dari Tabel 8  dapat disimpulkan bahwa semua faktor penyebab perceraian kecuali faktor dihukum penjara ( X 6 ) pada cluster 2 memiliki rata-rata yang lebih tinggi dibandingkan dengan cluster 1. Secara visual pemetaan pengelompokan anggota wilayah kabupaten/kota menggunakan metode K-Means Clustering ke dalam 2 cluster optimal berdasarkan faktor penyebab perceraian dapat dilihat pada Gambar 2.

## C. Evaluasi Hasil Pengelompokan
Hasil pengelompokan kabupaten/kota berdasarkan faktor penyebab terjadinya perceraian akan dievaluasi menggunakan analisis One-Way  MANOVA.  Sebelum melakukan pengujian One-Way  MANOVA, maka harus
memenuhi asumsi distribusi normal multivariat. Berdasarkan gambar Q-Q plot, data faktor penyebab perceraian cenderung berdistribusi normal multivariat karena cenderung membentuk garis lurus. Gambar Q-Q plot ditunjukan oleh Gambar 3.
Pemeriksaan distribusi normal multivariat juga dapat dilihat menggunakan uji korelasi untuk menguji tingkat signifikansi. Hipotesis: H 0 : 𝐘𝐘 1 , 𝐘𝐘 2 , … , 𝐘𝐘 13 berdistribusi normal multivariat  (data faktor penyebab perceraian di Provinsi Jawa Barat berdistribusi normal)
H 1 : 𝐘𝐘 1 , 𝐘𝐘 2 , … , 𝐘𝐘 13 tidak berdistribusi normal multivariat (data faktor penyebab perceraian di Provinsi Jawa Barat tidak berdistribusi normal) Merujuk pada persamaan (10), berikut ini merupakan statistik uji yang digunakan pada pengujian asumsi distribusi normal multivariat.
𝑟𝑟 𝑞𝑞 = 𝑛𝑛 ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑦𝑦 𝑖𝑖 − ( ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 )( ∑ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ) 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ��𝑛𝑛 ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖 2 − ( ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ) 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 2 � �𝑛𝑛 ∑ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 2 − ( ∑ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ) 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 2
Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka dapat diperoleh daerah kritis atau tolak H0 saat 𝑟𝑟 < 𝑟𝑟 26 ; 0 . 05 (0.388) . Berdasarkan korelasi pearson diperoleh nilai korelasi sebesar 0.944. Sehingga dapat diputuskan bahwa gagal tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa data faktor penyebab perceraian memenuhi asumsi distribusi normal multivariat.
Untuk analisis One-Way  MANOVA  asumsi lain yang harus dipenuhi adalah matriks varians-kovarians yang homogen. Adapun pengujian kehomogenan matriks varians- kovarians dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : 𝛴𝛴 1 = 𝛴𝛴 2 = 𝛴𝛴 (matriks varians-kovarians dari kedua cluster homogen) H 1 : minimal ada satu 𝛴𝛴 𝑖𝑖 ≠ 𝛴𝛴 dengan 𝑖𝑖 = 1,2 yang berbeda (matriks varians-kovarians dari kedua cluster tidak homogen) Daerah kritis  : Tolak H0 jika 𝐶𝐶 > 𝜒𝜒 ( 91 , 0 . 05 ) 2
Merujuk pada persamaan (11), berikut ini merupakan statistik uji yang digunakan.
𝐶𝐶 = �� 1 𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 1 − 1 ∑ 𝑛𝑛 𝑖𝑖 − 1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 𝑔𝑔 𝑖𝑖=1 � � 2 𝑝𝑝 2 + 3 𝑝𝑝 − 1 6( 𝑝𝑝 + 1)( 𝑔𝑔 + 1) �
Tabel  9  merupakan statistik uji yang diperoleh pada perhitungan homogenitas varians-kovarians. Nilai Box’s M pada Tabel 9 sebesar 50.568 yang lebih kecil dari 𝜒𝜒 ( 91 , 0 . 05 ) 2
sebesar  114.27 artinya dapat diputuskan gagal tolak H0, sehingga dapat disimpulkan matriks varians-kovarians nya homogen. Selanjutnya akan dilanjutkan dengan analisis One- Way  MANOVA. Analisis One-Way  MANOVA dapat dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut. Hipotesis: H0  : 𝝉𝝉 1 = 𝝉𝝉 1 = 0 (tidak ada perbedaan antar cluster) H1  : minimal ada satu 𝝉𝝉 1 ≠ 0 dengan 𝑖𝑖 = 1,2 (minimal ada satu cluster yang berbeda) Merujuk pada persamaan (8), berikut ini merupakan statistik uji yang digunakan.
𝛬𝛬 ∗ = | 𝑾𝑾 | | 𝑩𝑩 + 𝑾𝑾 |
Taraf signifikansi yang digunakan adalah α sebesar 0.05 dengan daerah penolakannya adalah tolak H0 jika Fhitung > 𝐹𝐹 𝛼𝛼 ( 𝑣𝑣 1 , 𝑣𝑣 2 ) . Tabel 10 merupakan statistik uji yang diperoleh. Tabel  10  menunjukan bahwa nilai Wilk’s Lambda diperoleh sebesar 0.123. Fhitung yang digunakan untuk 13 pengaruh perlakuan yang diamati (p = 13) dan cluster sebanyak 2 cluster (g = 2) berdasarkan Tabel 2 adalah 177.70 sedangkan untuk Ftabel yang diperoleh adalah F ( 13 , 324 )( 0 . 05 ) = 1.75, sehingga diperoleh keputusan tolak H0 artinya antar cluster  tersebut memiliki perbedaan terhadap faktor-faktor penyebab perceraian. Selanjutnya, untuk mengetahui faktor penyebab perceraian yang memiliki perbedaan rata-rata pada masing-masing  cluster,  dilakukan uji One-Way  ANOVA. Berikut ini merupakan hipotesis yang digunakan untuk analisis One-Way ANOVA pada penelitian ini. Hipotesis :
H 0 ∶ 𝜏𝜏 1 = 𝜏𝜏 2 = 0 (tidak ada perbedaan yang signifikan antara kelompok ke-1 dan kelompok ke-2) H 1 ∶ 𝜏𝜏 1 = 𝜏𝜏 2 ≠ 0 (minimal ada satu perbedaan yang signifikan antara kelompok ke-1 dan kelompok ke-2) Merujuk pada persamaan (12), berikut ini merupakan statistik uji yang digunakan
𝐹𝐹 = 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑡𝑡𝑡𝑡 /( 𝑔𝑔 − 1) 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑟𝑟 / �∑ 𝑛𝑛 𝑙𝑙 − 𝑔𝑔 𝑔𝑔 𝑙𝑙=1 �
Berikut ini merupakan hasil pengujian One-Way ANOVA yang ditunjukan pada Tabel 11.  Hasil analisis One-Way ANOVA pada Tabel 11  menunjukkan bahwa dengan taraf signifikan  α(0.05)  didapatkan  keputu san tolak H0 pada variabel mabuk ( X 2 ), madat ( X 3 ),  judi ( X 4 ),  meninggalkan satu pihak ( X 5 ),  poligami ( X 7 ),  kekerasan dalam rumah tangga ( X 8 ), kawin paksa ( X 11 ) dan murtad ( X 12 ) karena diketahui nilai Fhitung lebih besar dari F(1;24)(0.05) sebesar 4.260. Keputusan tolak H0 artinya semua variabel tersebut berbeda secara signifikan. Terdapat perbedaan yang signifikan pada masing-masing kelompok kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat dalam hal variabel-variabel tersebut.
Setelah diketahui berdasarkan 13 variabel faktor penyebab perceraian di Provinsi Jawa Barat hanya 8  variabel yang berbeda secara signifikan, Tabel 12 merupakan karakteristik dari setiap cluster yang terbentuk.
Merujuk pada Tabel 8, Tabel 12 menunjukkan bahwa pada cluster 1 memiliki angka yang relatif rendah pada semua faktor penyebab perceraian dibanding dengan cluster 2, sehingga fokus pemerintah untuk mengambil tindakan dalam mengurangi angka perceraian bisa dimulai dari wilayah- wilayah yang berada pada cluster 2.

## V. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari analisis yang telah dilakukan adalah sebagai berikut; (1) Faktor yang paling banyak menyebabkan tingginya angka perceraian adalah faktor ekonomi, sedangkan yang paling sedikit adalah faktor zina, madat dan kawin paksa. Kota Bandung, Kabupaten Bogor, Ciamis dan Kabupaten Cirebon merupakan daerah yang memiliki angka perceraian tertinggi, didukung oleh banyaknya faktor perceraian pada daerah tersebut yang juga tinggi dibandingkan daerah lainnya. Kota Sukabumi merupakan daerah yang memiliki kasus perceraian terendah didukung dengan faktor ekonomi penyebab perceraian yang terendah dibanding daerah lain, namun faktor tersebut merupakan faktor tertinggi yang menyebabkan perceraian di Kota Sukabumi.  (2)  Pengelompokan kabupaten/kota menggunakan K-Means Clustering diperoleh pengelompokan optimal yaitu menggunakan metode Elbow dengan pembagian 2 cluster. Hasil pengelompokan optimal didapatkan cluster 1 sebanyak 20 kabupaten/kota dan cluster 2 sebanyak 6 kabupaten/kota.  (3)  Pengujian  One-Way MANOVA menunjukkan bahwa terdapat perbedaan pada rata-rata masing-masing cluster, sedangkan pengujian One- Way  ANOVA menunjukkan bahwa berdasarkan 13 faktor penyebab perceraian, hanya terdapat 8 faktor yang berbeda signifikan  dengan cluster 2 merupakan cluster dengan 8 faktor penyebab perceraian yang berbeda signifikan dengan angka relatif tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  D. A. Fauzi, Perceraian Siapa Takut , 1st ed. Jakarta: IKAPI, 2006.
[2]  Y. P. Sari, “Kecenderungan Faktor Penyebab Perceraian di Jawa Timur,” Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2016.
[3]  K. Arai and A. R. Barakbah, “Hierarchical K-means: an algorithm for centroids initialization for K-means,” Reports Fac. Sci. Eng. , vol. 36, no. 1, pp. 25–31, 2007.
[4]  R. E. Walpole, Pengantar Metode Statistika, Diterjemahkan: Bambang Sumantri , 3rd ed. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama, 1955.
[5]  A. C. Rencher, Methods of Multivariate Analysis , 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc, 2002.
[6]  T. M. Kodinariya and P. R. Makwana, “Review on determining number of cluster in K-Means Clustering,” Int. J. , vol. 1, no. 6, pp. 90–95, 2013.
[7]  A. R. Orpin and V. E. Kostylev, “Towards a statistically valid method of textural sea floor characterization of benthic habitats,” Mar. Geol. , vol. 225, no. 1–4, pp. 209–222, 2006.
[8]  R. A. Johnson and D. W. Wicherin, Applied Multivariate Statistical Analysis , 6th ed. New Jersey: Person Prentice Hall, 2007.
[9]  B. Krahe, Perilaku Agresif , 1st ed. Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2005.
[10]  M. Friedman, Keperawatan Keluarga , 1st ed. Jakarta: EGC, 2004.
[11]  M. Julijanto, M.  Masrukhin, and A. K. Hayatuddin, “Dampak perceraian dan pemberdayaan  keluarga  studi  kasus di Kabupaten Wonogiri,” Buana Gend. J. Stud. Gend. dan Anak , vol. 1, no. 1, pp. 55– 77, 2016.
[12]  K. Kartono, Patologi Sosial 2 Kenakalan Remaja , 1st ed. Jakarta: Rajawali Press, 2010.