Perbandingan  Kinerja  Portofolio  yang  Dibentuk  dengan  Single  Index  Model  pada Saham-Saham  yang  Terdaftar  dalam  Indeks  IDX  BUMN  20  dan  Infobank15  Tahun 2017-2021

## Andi Mariani
Prodi Matematika FST UIN Alauddin Makassar, andi.marianidatu@gmail.com
ABSTRAK ,  Pada  penelitian  ini  dilakukan  pembentukan portofolio  dengan  Model  Indeks  Tunggal  yang  dibentuk dari IDXBUMN20 dan INFOBANK15 agar mendapatkan perbandingan dari kedua portofolio tersebut. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh bahwa portofolio yang dibentuk dari INFOBANK15 yang teridiri atas 4 saham yaitu ADHI, ANTM,  WIKA,  dan  WSKT  memiliki  nilai return portofolio  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan return portofolio  yang  dibentuk  dari  IDXBUMN20  yang  terdiri dari 4 saham yaitu BBRI, BBNI, PNBN, dan SDRA. Dan jika  dilihat  dari  risiko  portofolio,  indeks  INFOBANK15 lebih  rendah  dibandingkan  dengan  IDXBUMN20. Sehingga  dapat  disimpulkan  berdasarkan  hasil  penelitian ini  bahwa  portofolio  INFOBANK15  lebih  optimal dibandingkan  dengan  IDXBUMN20  hal  ini  juga  dilihat dari evaluasi kinerja portofolio dengan indeks Treynor . Kata  Kunci:  Portfolio,  Model  Indeks  Tunggal, Return, Indek Treynor

## 1. PENDAHULUAN
Keberadaan  pasar  modal  di  Indonesia berperan penting  dalam pembangunan  ekonomi karena baik investor dan maupun pelaku usaha, membutuhkan  tempat  untuk  menghubungkan kedua kepentingan tersebut. Bagi investor pasar modal merupakan sarana untuk berinvestasi pada produk-produk keuangan seperti saham, obligasi, reksadana sesuai dengan karakteristik keuntungan  dan  risiko  masing-masing  produk. Dan  bagi  perusahaan  fungsi  pasar  modal  ialah untuk  mendapat  dana  dari investor untuk pengembangan bisnis, ekspansi, tambahan modal tenaga kerja, dan lain-lain. Pada pasar modal ini merupakan sebuah tempat bagi kedua kepentingan  yakni investor dan  pelaku  usaha tersebut bertemu. Pasar modal berfungsi sebagai penghubung  antara  para  investor  dengan perusahaan ataupun instansi pemerintah melalui perdagangan  produk  keuangan  jangka  panjang, seperti  obligasi,  saham,  waran,  right,  dan reksadana.  Serta  berbagai  produk  derivatif
seperti opsi, futures, dan lain-lain (Martalena dan Malinda, 2011:3).
Kegiatan investasi dalam dunia bisnis tidak dapat dipisahkan. Investasi adalah suatu kegiatan yang  bertujuan  untuk  mendapatkan  sejumlah keuntungan di masa yang akan datang. Investor cenderung  lebih  memilih  berinvestasi  di  pasar modal  karena  merupakan  investasi  jangka panjang. Pasar modal di Indonesia dikendalikan langsung  oleh Bursa  Efek  Indonesia (BEI)  atau Indonesia Stock Exchange (IDX). Perkembangan pasar  modal  di  Indonesia  dapat  terlihat  dari indikator pertumbuhan indeks itu sendiri. Nama untuk  indeks  Indonesia  sendiri  adalah Jakarta Composite Index (JCI) atau Indeks Harga Saham Gabungan  (IHSG).  Indeks  Harga  Saham Gabungan  (IHSG)  memperlihatkan  indikator yang  menunjukkan  pergerakan  harga  saham keseluruhan emiten yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI).
Perkembangan  pasar  modal  di  Indonesia tidak  hanya  tercermin  pada  IHSG  saja,  tetapi juga  dari  pertumbuhan  indeks  sektor  yang  ada. seperti  indeks  sektor  properti,  real  estate,  dan konstruksi  bangunan  yang  merupakan  indeks sektoral  dengan  pertumbuhan  yang  baik  dari tahun  2013-2015.  Pertumbuhan  sebesar  46,6% naik  dari  334,66  ke  490,93,  menjadikan  sektor properti,  real  estate,  dan  konstruksi  bangunan memiliki pertumbuhan paling tinggi dibandingkan  dengan  sektor  lainnya.  Kenaikan harga  saham  sektor  properti,  real  estate,  dan konstruksi bangunan ini juga diikuti oleh jumlah volume  dan  frekuensi  perdagangan  yang  relatif besar  dan  tinggi  dibandingkan  sektor  lainnya. Volume  transaksi  perdagangan  dari  sektor properti,  real  estate,  dan  konstruksi  bangunan senilai  354.938  juta  pada  tahun  2013,  330.942 juta  pada  tahun  2014,  dan  337.043  juta  pada tahun  2015.  Frekuensi  untuk  perdagangan pada
Perbandingan Kinerja Portofolio yang Dibentuk dengan Single Index Model pada Saham-Saham yang Terdaftar dalam Indeks IDX BUMN 20 dan Infobank15 Tahun 2017-2021 • 137
sektor  properti,  real  estate,  dan  konstruksi bangunan  yaitu  7.964.203  pada  tahun  2013, 9.782.846 pada tahun 2014, dan 10.227.079 pada tahun 2015.
Perusahaan dari sektor properti, real estate, dan  konstruksi  bangunan  adalah  salah  satu indikator yang menentukan pertumbuhan ekonomi  pada  suatu  negara.  Investor  dapat melihat  saham-saham  apa  saja  yang  masuk dalam  indeks  sektor  properti,  real  estate,  dan konstruksi  bangunan  di  Bursa  Efek  Indonesia. Harga  saham  mudah  dalam  berfluktuasi  akibat kondisi perekonomian global, sehingga investor perlu  melakukan  analusis  sebelum  memilih saham untuk meminimalkan risik dan memaksimalkan
pengembalian. Mengembangkan portofolio optimal adalah salah satu  cara  untuk  meminimalkan  risiko  dan memaksimalkan
pengembalian melalui diversifikasi  investasi.  Portofolio  merupakan suatu kumpulan aset keuangan dalam suatu unit yang  dimiliki  atau  disusun  oleh investor , perusahaan  investasi,  atau  instansi  keuangan. Portofolio  optimal  ialah  portofolio  dengan kombinasi pengembalian tertinggi dengan risiko terendah (Hartono, 2014:6).
Terdapat beberapa model analisis portofolio yang dapat digunakan diantaranya adalah model Markowitz  dan  Model  Indeks  Tunggal.  Model Markowitz menekankan pada upaya memaksimalkan pengembalian yang diharapkan dan  meminimalkan  risiko,  sedangkan  Model Indeks  Tunggal  bisa  disederhanakan  dengan perhitungan  di  model  Markowitz  dengan menyediakan  parameter  input  yang  diharapkan dalam  perhitungan  model  Markowitz  (Hartono, 2012:339). Model Indeks Tunggal dipilih karena model Markowitz tidak mempertimbangkan aset bebas  risiko,  tetapi  portofolio  optimal  terlihat berbeda jika pinjaman dan simpanan bebas risiko tidak tersedia (Hartono, 2012:312).
Analisis saham yang membentuk portofolio dilakukan  dengan  menghitung  nilai  koefisien beta  yang  mencerminkan  tingkat  risiko  dan tingkat  pengembalian  dari  setiap  saham  yang diamati. Dengan mengetahui tingkat pengembalian  saham  dan  koefisien  beta  maka dapat  ditentukan excess  return  to  beta (ERB). Hal ini memperlihatkan tingkat keuntungan yang
akan  dicapai.  Untuk  menentukan  ERB  yang tinggi  hal  yang  diperlukan  adalah  sebuah  titik pembatas  atau Cut-off  point ( 𝐶 ∗ ). Cut-off  point ialah  titik  pembatas  dalam  penentuan  nilai tertinggi ERB. Saham dengan skor ERB tertinggi merupakan  calon  portofolio  (Hartono,  2012: 362).  Saham  dengan  skor  ERB  tinggi  adalah saham  yang  menawarkan  tingkat  keuntungan optimal dengan meminimalkan risiko.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  sebagai  untuk mengetahui  kinerja  portofolio  pada  saham- saham  yang  terdaftar  di  IDXBUMN  20  dan INFOBANK15  pada  tahun  2017-2021  dengan Single Index Model dan untuk membandingkan kinerja  portofolio  antara  IDXBUMN  20  dan INFOBANK 15 pada tahun 2017-2021.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA Investasi
Investasi  merupakan  komitmen  dari sejumlah  dana  atau  dari  sumber  dana  lainnya yang  dilakukan  pada  saat  ini,  dengan  tujuan untuk  memperoleh  keuntungan  di  masa  yang akan  datang.  Dengan    memperoleh  nilai  yang lebih  tinggi  maka  dana  investasi  harus ditempatkan  pada  aktivasi  yang  produktif. Untuk  tingkat  keuntungan  yang  diperoleh  dari investasi  sering  disebut  dengan  return.  Return terbagi  menjadi  dua  yaitu  return  realisasian ( realized  return )  dan  return  yang  diharapkan ( expected  return ).  Return  realisasian  adalah return yang telah terjadi, sedangkan return yang diharapkan adalah return yang diharapkan oleh investor yang akan diperoleh di masa yang akan datang.
Portofolio Portofolio adalah kumpulan suatu instrumen  investasi  yang  dibentuk  untuk memenuhi  suatu  sasaran  umum investasi.  Teori portofolio  modern  pertama  kali  digagas  oleh Makowitz  pada  tahun  1952  (Fabozzi  et  al., 2012). Sasaran dari suatu portofolio investasi ini tentunya sangat tergantung dari individu masing- masing investor.
Tujuan pembentukan Portofolio investasi adalah untuk meminimalkan tingkat risiko yang dihadapi  jika  jumlah  saham  yang  dimasukkan ke dalam Portofolio semakin bertambah. Untuk sejumlah n saham,  maka  rumus  untuk
menghitung  standar  deviasi  Portofolio  akan menjadi:
𝜎 𝑝 2 = ∑ 𝑊 𝑖 2 𝜎 𝑖 2 𝑛 𝑖=1 + ∑ ∑ 𝑊 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑊 𝑗 𝜌 𝑖𝑗 (2.1)
Dimana:
𝜎 𝑝 2 = Varians return portofolio 𝜎 𝑖 2 = Varians returnsekuritas i 𝜌 𝑖𝑗 = Kovarians antara return sekuritas I dan j 𝑊 𝑖 =  Bobot  dana  yang  diinvestasikan  pada sekuritas i
Ada  dua  bagian  portofolio  yaitu  sebagai berikut:
1. Portofolio yang efisien adalah portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan  risiko  tertentu,  atau  memberikan risiko yang terkecil dengan return ekspektasi tertentu.  Portofolio  yang  efisien  dapat ditentukan  dengan  memilih  tingkat  return ekspektasi tertentu dan kemudian meminumumkan  risikonya  atau  menentukan tingkat  risiko  yang  tertentu  dan  kemudian memaksimumkan return ekspektasinya.
2. Portofolio  optimal  dapat  ditentukan  dengan menggunakan model Markowitz atau dengan model  Indeks  Tunggal.  Untuk  menentukan portofolio yang optimal dengan model-model ini,  yang  pertama  kali  dibutuhkan  adalah menentukan  portofolio  yang  efisien,  jadi portofolio  yang  optimal  adalah  portofolio yang  efisien.  Investor  yang  lebih  menyukai risiko  akan  lebih  memilih  portofolio  dengan return  yang  tinggi  dengan  membayar  risiko yang juga lebih tiinggi dibandingkan dengan investor yang kurang menyukai risiko.

## Model Indeks Tunggal (Single Index Model)
William  Sharpe  (dalam  Jogiyanto,  2014) mengembangkan  model  yang  disebut  model indeks tunggal. Model ini dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan di model Markowitz  dengan  menyediakan  parameter- parameter  input  yang  dibutuhkan  di  dalam perhitungan model Markowitz. Adapun parameter-parameter  input  untuk  menganalisis portofolio  menggunakan  model  Markowitz adalah  return  ekspektasi  (E(R i )),  varian  dari sekuritas (  i 2 ) dan kovarian antar sekuritas (  ij ).
Ada  beberapa  asumsi  yang  harus  dipenuhi untuk  menyederhanakan  masalah  (Jogiyanto, 2000):
1. kesalahan  residu  dari  sekuritas  ke-I  tidak berkovari dengan kesalahan residu sekuritas ke-j atau e i tidak berkovari dengan e j untuk semua nilai dari i dan j.
2. e i tidak berkovari dengan return indeks pasar
R M.
Keakuratan  model  indeks  tunggal  ini tergantung  pada  seberapa  besar  asumsi-asumsi tersebut di atas realistis. Bila asumsinya realistis, maka  model  tersebut  menjadi  akurat  demikian pula sebaliknya.

## 3. METODOLOGI
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan  kuantitatif.  Teknik  pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik dokumentasi berupa data sekunder. Data yang  digunakan  merupakan closing  price atau harga  penutupan  saham  mingguan  pada  tahun 2017-2021  dengan  sumber  data  diperoleh  dari Website  yahoo  finance  yang  beralamatkan  di yahoo.finance.com dan data BI rate berasal dari Badan  Pusat  Statistik  yang  beralamatkan  di www.bps.go.id  Populasi  pada  penelitian  ini adalah  4  saham  yang  terdaftar  di  indeks IDXBUMN20 dan 4 saham yang terdaftar indeks INFOBANK15.

## Teknik Analisis Data
Teknik  analisis  yang  digunakan  ialah Metode Single  Index  Model atau  Model  Indeks Tunggal.  Adapun  langkah-langkahnya  ialah sebagai berikut :
1. Menghitung  nilai return realisasi  masing- masing saham
𝑅 𝑖 = (𝑃𝑡 𝑖 − 𝑃𝑡 𝑖−1 ) + 𝐷𝑡 𝑖 𝑃𝑡 𝑖−1
Keterangan : 𝑅 𝑖 = tingkat return saham 𝑃𝑡 = harga saham pada periode t 𝑃 𝑡−1 = harga saham sebelum periode t
2. Menghitung return ekspektasi  dari masing- masing saham
𝐸(𝑅 𝑖 ) = ∑ 𝑅 𝑖𝑡 𝑛 𝑡=1 𝑛
Keterangan :
Perbandingan Kinerja Portofolio yang Dibentuk dengan Single Index Model pada Saham-Saham yang Terdaftar dalam Indeks IDX BUMN 20 dan Infobank15 Tahun 2017-2021 • 139
𝐸(𝑅 𝑖 ) = rata-rata expected return saham i 𝑅 𝑖 = tingkat return saham pada periode i 𝑛 = jumlah data
3. Menghitung return realisasi pasar (𝑅 𝑀 ) dan return ekspektasi pasar 𝐸(𝑅 𝑀 ) dengan dasar IHSG
𝑅 𝑀,𝑡 = 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡 − 𝐼𝐻𝑆𝐺 (𝑡−1) 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡−1 𝐸(𝑅 𝑀 ) = ∑ 𝑅 𝑀 𝑛 𝑡=1 𝑛
Keterangan:
𝑅 𝑀 = tingkat keuntungan pasar 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡 = indeks  harga  saham  gabungan waktu ke-t
𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡−1 = indeks  harga  saham  sebelum waktu ke-t
4. Menghitung Beta dan Alpha masing-masing saham
𝛽 𝑖 = 𝜎 𝑖𝑀 𝜎 𝑀 2 (𝜎 𝑖𝑀 ) = ∑ [(𝑅 𝑖 − 𝐸(𝑅 𝑖 )). (𝑅 𝑀 − 𝐸(𝑅 𝑀 ))] 𝑛 𝑖=1 𝑛 (𝜎 𝑀 2 ) = ∑ (𝑅 𝑀 − 𝐸(𝑅 𝑀 )) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛
5. Menghitung risiko investasi
a. Menghitung  varian  dari  kesalahan residu
𝜎 𝑒𝑖 2 = 𝜎 𝑖 2 − (𝜎 𝑚 2 ∗ (𝛼 𝑖 ) 2 ) b. Menghitung varian return 𝜎 𝑖 2 = 𝛽 𝑖 . 𝜎 𝑀 2 + 𝜎 𝑒𝑖 2
6. Menentukan return bebas risiko (𝑅 𝐵𝑅 ) 𝑅 𝐵𝑅 ditentukan oleh tingkat BI rate bulanan selama  periode  2017-2021.  Besarnya 𝑅 𝐵𝑅 merupakan  rata-rata  suku  bunga  selama periode penelitian.
7. Menghitung Excess Return to Beta (ERB)
𝐸𝑅𝐵 𝑖 = 𝐸(𝑅 𝑖 ) − 𝑅 𝐵𝑅 𝛽 𝑖 8. Menentukan nilai 𝐴 𝑖 dan 𝐵 𝑖
𝐴 𝑖 = [𝐸(𝑅 𝑖 ) − 𝑅 𝐵𝑅 ]. 𝛽 𝑖 𝜎 𝑒𝑖 2
𝐵 𝑖 = 𝐵 𝑖 2 𝜎 𝑒𝑖 2 9. Menghitung Cut-Off point (C*)
𝐶 𝑖 = 𝜎 𝑀 2 ∑ 𝐴 𝑗 𝑖 𝑗=1 1 + 𝜎 𝑀 2 ∑ 𝐵 𝑗 𝑖 𝑗=1 Besarnya  C*  adalah  nilai 𝐶 𝑖 dimana  nilai ERB terakhir kali masih lebih besar dari 𝐶 𝑖 .
Sekuritas  yang  membentuk  portofolio optimal  adalah  sekuritas-sekuritas  dengan nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C*.
10. Menentukan  besarnya  proporsi  masing- masing sekuritas dalam portofolio optimal
𝑤 𝑖 = 𝑍 𝑖 ∑ 𝑍 𝑗 𝑘 𝑗=1 Dimana:
𝑍 𝑖 = 𝛽 𝑖 𝜎 𝑒𝑖 2 (𝐸𝑅𝐵 𝑖 − 𝐶 ∗ )
(Hartono,2012:366-367)
11. Menghitung Alpha dan Beta portofolio
𝛼 𝑝 = ∑ 𝑤 𝑖 . 𝛼 𝑖 𝑛 𝑖=1
𝛽 𝑝 = ∑ 𝑤 𝑖 . 𝛽 𝑖 𝑛 𝑖=1 12. Menentukan return ekspektasi portofolio 𝐸(𝑅 𝑝 ) = 𝛼 𝑝 + 𝛽 𝑝 . 𝐸(𝑅 𝑀 )
13. Menghitung risiko portofolio
𝜎 𝑝 2 = 𝛽 𝑝 2 . 𝜎 𝑀 2

## 14. Evalauasi kinerja portofolio
Setelah portofolio terbentuk, perlu dieavaluasi  kinerjanya  (Iskandar  et  al, 2020).  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan ialah Risk Adjusted Performance (Tandelilin, 2010). Beberapa ukuran kinerja yang  sudah  memasukkan  risiko  adalah Indeks  Sharpe,  Indeks  Treynor  dan  Indeks Jensen.  Ketiga  ukuran  kinerja  portfolio tersebut  sudah  melibatkan  faktor  risiko. Indeks  Sharpe  adalah  perbandingan  antara
excess    return  (selisih  antara  return portofolio  dengan    return  bebas  risiko) dengan total risiko portofolio (Priyanti et al., 2021). Semakin tinggi nilai   Indeks Sharpe maka akan semakin baik kinerja  portofolio.
Indeks  Sharpe  menggunakan  patok  duga capital  market  line .  Rumus  Indeks  Sharpe adalah :
𝑆̂ 𝑝 = 𝑅̅ 𝑝 − 𝑅 𝐵𝑅 𝜎 𝑃 Indeks Treynor menggunakan patok duga security market line . Rumus Indeks Treynor adalah :
𝑇̂ 𝑝 = 𝑅̅ 𝑝 − 𝑅 𝐵𝑅 𝛽̂ 𝑝 Indeks  Jensen  merupakan  pengukuran yang  memperlihatkan  perbedaan  antara return aktual  dengan return ekspektasian, dapat dihitung dengan rumus berikut:
𝑗̂ 𝑝 = 𝑅̅ 𝑝 − [𝑅 𝐵𝑅 + (𝑅 𝑀 − 𝑅 𝐵𝑅 ). 𝛽̂ 𝑝 ]

## 4. PEMBAHASAN
Hasil Penelitian
1. Portofolio IDXBUMN 20
Saham-saham yang digunakan pada portfolio  IDXBUMN20  adalah  ADHI, ANTM, WIKA, WSKT. Komposisi masing- masing  saham  dalam  portofolio  adalah seperti pada tabel berikut.
Tabel 4.1. Komposisi Portofolio IDXBUMN20
Berdasarkan    Tabel  1  diperoleh expected  return portofolio 𝐸(𝑅𝑝) sebesar 0,000627  atau  0,0627%  yang  berarti  berada di  atas expected  return dari  saham  ADHI, WIKA  dan  WSKT .  Sementara 𝛽𝑝 yang merupakan  ukuran  risiko sistematik sebesar 2,03293 yang berarti berada dibawah 𝛽 dari ADHI  dan  WIKA  Jika  risiko  total  yang diukur dengan 𝜎 𝑝 2 dihitung dengan rumus :
𝜎 𝑝 2 = 𝛽 𝑝 2 . 𝜎 𝑀 2 + ∑ 𝑊 𝑖 . 𝜎 𝑒𝑖 𝑛

## 𝑖=1
Maka  hasilnya  adalah  0,00334  atau 0,33% hal ini berarti bahwa risiko lebih besar dari expected  return yang  diperoleh  pada portofolio IDXBUMN20.

## 2. Portofolio INFOBANK15
Saham-saham  yang masuk dalam  portofolio INFOBANK15 adalah BBRI, BBNI, PNBN dan  SDRA.  Komposisi  masing-masing saham portofolio adalah
Tabel 4.2. Komposisi Portofolio INFOBANK15
Berdasarkan Tabel 4.2 diperoleh expected return portofolio 𝐸(𝑅𝑝) sebesar  0,00189  atau  0,189% yang  berarti  berada  di  atas expected  return PNBN  dan  SDRA .  Sementara 𝛽𝑝 yang merupakan  ukuran  risiko  sistematik  sebesar 1,301862  yang  berarti  berada  dibawah 𝛽 dari BBRI,  BBNI  dan  PNBN.  Jika  risiko  total  yang diukur dengan 𝜎 𝑝 2 dihitung dengan rumus :
Saham βi
βp
Wi 2 σ 2 ei ADHI 2.174357 0.505216 0.005523018 0.000298 ANTM 1.915358 0.469993 0.005528526 0.000321 WIKA 2.127239 0.566729 0.004538556 0.000397 WSKT 1.950588 0.490993 0.005610008 0.000299 Jumlah 2.03293 0.001315 Saham Zi Wi E(Ri) E(Rp) ADHI -600.999 0.232352 -0.00063 -0.00015 ANTM -623.237 0.240949 0.006361 0.001533 WIKA -765.337 0.295887 -0.0006 -0.00018 WSKT -597.016 0.230812 -0.00251 -0.00058 Jumlah -2586.59 1 0.000627 Saham Zi Wi E(Ri) E(Rp) BBRI -2319.94 0.34633 0.003039 0.001053 BBNI -1823.12 0.272162 0.002004 0.000545 PNBN -1525.64 0.227752 0.001528 0.000348 SDRA -1029.96 0.153756 -0.00036 -5.6E-05 Jumlah -6698.66 1 0.00189 Saham βi βp
Wi 2 σ 2 ei BBRI 1.726454 0.51056 0.001955904 0.000235 BBNI 1.474201 0.469875 0.002482645 0.000184 PNBN 1.345187 0.30637 0.002979395 0.000155 SDRA 0.097933 0.015058 0.004474922 0.000106 Jumlah 1.301862 0.000679
Perbandingan Kinerja Portofolio yang Dibentuk dengan Single Index Model pada Saham-Saham yang Terdaftar dalam Indeks IDX BUMN 20 dan Infobank15 Tahun 2017-2021 • 141
𝜎 𝑝 2 = 𝛽 𝑝 2 . 𝜎 𝑀 2 + ∑ 𝑊 𝑖 . 𝜎 𝑒𝑖 𝑛 𝑖=1
Maka  hasilnya adalah  0,001509  atau  setara dengan  0,15%  hal  ini  bahwa Expected  return lebih tinggi dari risiko total yang diperoleh dari portofolio INFOBANK15

## 3. Evaluasi Kinerja Portofolio
Untuk melihat apakah portofolio yang terbentuk memiliki kinerja yang baik atau di atas rata-rata pasar  maka  perlu  dilakukan  evauasi  terhadap kinerja portofolio tersebut. Dalam penelitian ini digunaka tiga indeks yakni a. Indeks Sharpe Indeks  Sharpe  menggunakan  patok  duga Capital  Market  Line dan  semakin  tinggi nilainya akan semakin baik kinerja portofolio  tersebut.  Perhitungan  indeks Sharpe  untuk  kedua  portofolio  tersebut adalah sebagai berikut :
𝑆 𝑝 (𝐼𝐷𝑋𝐵𝑈𝑀𝑁20) = 0,000627 − 4,6134
0,0033 = −1397,81 𝑆 𝑝 (𝐼𝑁𝐹𝑂𝐵𝐴𝑁𝐾15) = 0,00189 − 4,6134 0,0015 = −3074,38

## b. Indeks Treynor
Indeks  Treynor  menggunakan  patok  duga Security  Market  Line dan  semakin  tinggi nilainya akan semakin baik kinerja portofolio  tersebut.  Perhitungan  indeks Treynor  untuk  kedua  portofolio  tersebut adalah sebagai berikut :
𝑇 𝑝 (𝐼𝐷𝑋𝐵𝑈𝑀𝑁20) = 0,000627 − 4,6134
2,0329 = −2,2690 𝑇 𝑝 (𝐼𝐷𝑋𝐵𝑈𝑀𝑁20) = 0,00189 − 4,6134 1,3018 = 3,5424
c. Indeks Jensen
Indeks Jensen merupakan selisih    rata-rata return portofolio  dengan  nilai  return menurut  CAPM.  Nilai  positif  menujukkan kinerja portofolio diatas rata-rata CAPM dan sebaliknya  jika  negatif  sehingga  yang diharapkan  adalah  portofolio  memberikan nilai  positif.  Perhitungan  indeks  Jensen untuk  kedua  portofolio  tersebut  adalah sebagai berikut :
𝐽 𝑝 (𝐼𝐷𝑋𝐵𝑈𝑀𝑁20) = 0,000627 − [4,6134 + (0,0010 − 4,6134) ∗ 2,03293] = 4,76391
𝐽 𝑝 (𝐼𝐼𝑁𝐹𝑂𝐵𝐴𝑁𝐾15) = 0,00189 − [4,6134 + (0,0010 − 4,6134) ∗ 1,3018] = 1,3929

## Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian di atas dapat diliat bahwa expected return dari portofolio yang dibentuk dari saham-saham INFOBANK15 lebih tinggi  dari  dari  portofolio  yang  dibentuk  dari IDXBUMN20, dimana expected return INFOBANK15  sebesar  0,189%  sementara IDXBUMN20 sebesar 0,0627%. Jika dilihat dari ringkat  risiko  portofolio  INFOBANK15  juga jauh  lebih  unggul  dimana  tingkat  risiko INFOBANK15 lebih rendah yaitu sebesar 0,15% sedangkan IDXBUMN20 0,33%. Sehingga dapat disimpulkan  bahwa  portofolio  INFOBANK15 lebih optimal dari IDXBUMN20.
Bila dilihat dari hasil pengukuran kinerja menggunakan  indeks  Treynor,  diperoleh  nilai indeks dari portofolio INFOBANK15 lebih besar dari  IDXBUMN20  yaitu 3,5424 > −2,2690 Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kinerja  portofolio dari INFOBANK15 lebih baik dari
IDXBUMN20 5. KESIMPULAN
Berdasarkan
analisis data dan pembahasan yang telah dilakukan maka peneliti mengaMbil kesimpulan sebagai berikut :
1. Komposisi  saham  pada  portofolio  yang dibentuk  dari  IDXBUMN20  adalah  untuk ADHI sebesar 23,2%, ANTM sebesar 24,1%, WIKA  sebesar  29,6%  dan  WSKT  sebesar 23,1%.  Sementara  untuk  portofolio  yang dibentuk  dari  INFOBANK15  adalah  untuk saham  BBRI  sebesar  34,7%,  BBNI  sebesar 27,2%,  PNBN  sebesar  22,8%  dan  SDRA sebesar 15,3%
2. Return atau  imbal hasil  yang  diperoleh dari portofolio  IDXBUMN20  sebesar  0,0627% dengan  besar  risiko  sebesar  0,33%.  Dan untuk  return  portofolio  yang  dibentuk  dari INFOBANK15  diperoleh 0,189% dan risiko sebesar 0,15%.
3. Jika  dibandingkan  kinerja  kedua  portofolio maka  hasil  menunjukkan  bahwa  kinerja portofolio  yang  terbentuk  dari  indeks INFOBANK15 lebih baik daripada
portofolio yang terbentuk dari IDXBUMN20 hal  ini  dilihat  dari  nilai return, risiko porotfolio dan indeks Treynor.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Martalena,  dan  Malinda.  2011.  Pengantar Pasar  Modal.  Edisi  Pertama.  Yogyakarta  : Andi.
[2] Hartono,  Jogiyanto.  2012. Teori  Portofolio dan  Analisis  Investasi .  Edisi  ketujuh. Yogyakarta : BPFE- Yogyakarta.
[3] Fabozzi, F. J., Markowitz, H. M., Kolm, P. N.,  &  Gupta,  F.  (2012).  Mean-Variance Model for  Portfolio Selection. Encyclopedia of Financial Models
[4] Iskandar, D., Martalena, M., & Julianto, N.
D. (2020). Perbandingan Kinerja Portofolio yang Dibentuk dengan Single  Index Model pada  Saham-Saham  yang    Terdaftar  dalam Indeks LQ45 dan Kompas  100 Tahun 2018. Jurnal  Akuntansi  Maranatha,  12(1),  73–83. https://doi.org/10.28932/jam.v12i1.2041
[5] Tandelilin,  Eduardus.  2010. Portofolio  dan investasi . Yogyakarta: Kanisius.
[6] Priyanti, A., Nurhayati, I., Aminda, R. S., & Rasiman,  R.  (2021).  Analisis  Evaluasi
Kinerja  Portofolio  Saham  dengan  Metode Sharpe. Jurnal Ilmu Manajemen (Manager), 4(2), 174–181.