Abstrak -Penelitian  ini  membahas  tentang  ekstraksi  akumulasi voting  pada  accumulator  array  yang  dihasilkan  algoritma Invariant Generalized Hough Transform (GHT) untuk menemukan posisi kemunculan motif pada citra batik yang telah mengalami  perubahan  skala  dan  atau  rotasi.  Proses  ekstraksi accumulator array dilakukan dengan 4 (empat) metode yaitu Hill Climbing  Clustering,  Kombinasi  Tresholding  dan  Density  Based Spatial  Clustering  of  Application  with  Noise  (DBSCAN), Kombinasi  Hill  Climbing  dan  DBSCAN  serta  Kombinasi Tresholding,  Hill  Climbing  dan  DBSCAN.  Untuk  setiap  metode yang diusulkan, dihitung nilai Precision dan Recall. Precision dan Recall  tertinggi  diperoleh  oleh  Kombinasi  Tresholding,  Hill Climbing  dan  DBSCAN,  yaitu  sebesar  23%  untuk  precision  dan 35% untuk recall.
Kata-Kunci—Accumulator  Array, Density  Based  Spatial Clustering  of  Application  with  Noise ,  Invariant  Generalized Hough Transform, Motif, Hill Climbing

## I. PENDAHULUAN
emajemukan bangsa Indonesia sesungguhnya merupakan aset  yang  sangat  berharga  karena  berangkat  dari kemajemukan  tersebut  lahirlah  keanekaragaman  budaya  yang mencirikan bangsa Indonesia. Salah satu aset budaya sekaligus cerminan  peradaban  bangsa  Indonesia  di  masa  yang  lalu  dan terus  terpelihara  sampai  sekarang  adalah  batik.  Hal  ini  tidak terlepas dari kebijakan pemerintah Indonesia yang menjadikan batik sebagai pakaian nasional.
Dalam  perspektif  sistem  perolehan  citra  berbasis  konten. Codebook  [1],  Log  Gabor  [2]  dan  Generalised  Hough Tansform  [3]  merupakan  beberapa  metode  yang  telah dilakukan  dan  hasil  yang  diperoleh  memperlihatkan  bahwa sistem  perolehan  citra  berbasis  konten  sangat  layak  untuk diterapkan pada citra batik.
Terdapat  beberapa  fitur  yang  dapat  digunakan  untuk mengukur  tingkat  kesamaan  citra.  Fitur-fitur  tersebut  adalah warna, tekstur dan bentuk [4]. Namun, dalam citra batik, fitur yang  sangat  signifikan  adalah  fitur  bentuk.  Hal  ini  dapat dimaklumi mengingat fitur bentuk sering muncul dan menjadi
ciri  utama  dari  citra  batik  [3]  seperti  yang  diperlihatkan  oleh gambar  1.  Fitur  bentuk  tersebut  di  dalam  citra  batik  dikenal sebagai motif.
Motif  batik  dapat  dikenali  dengan  baik  menggunakan Generalised Hough Transform [3], walaupun motif yang ingin dikenali  tersebut  berada  di  antara  motif  yang  lain.  GHT mentransformasikan  titik-titik  pada  tepi  motif  batik  ke  dalam besaran  vector  yang  diwakili  oleh  jarak  (r)  dan  arah  (α)  titik tepi  tersebut  terhadap  titik  rujukan  yang  telah  ditentukan. Besaran  vector  yang  mewakili  titik-titik  tepi  kemudian disimpan ke dalam R-tabel dengan menggunakan arah gradient titik tepi sebagai indeksnya.
Namun, eksperimen yang dilakukan [3] hanya mengklasifikasikan  motif  citra  penguji  tanpa  menunjukkan posisi  kemunculan  motif  pada  citra  penguji  serta  tidak mengikut-sertakan  faktor  rotasi  dan  skala.  Penemuan  lokasi kemunculan motif pada citra batik yang telah mengalami rotasi dan  atauperubahan  skala  merupakan  motivasi  bagi  peneliti melakukan penelitian ini.
Invariant  GHT  merupakan  solusi  terhadap  permasalahan rotasi  dan  skala.  Namun,  proses  transformasi  titik  tepi  yang dilakukan  oleh  Invariant  GHT  menghasilkan  kumpulan  titik yang tersebar di seluruh ruang accumulator array dan menjadi noise  yang  dapat  megakibatkan  kegagalan  pada  proses penemuan motif

## II. LANDASAN TEORI

## A. Content-Based Image Rerieval
Perolehan  citra  berbasis  konten (Content-based  Image Retrieval) pertama  kali  diperkenalkan  oleh    T.  Kato  pada tahun  1992  [5].  Dalam  eksperimen  yang  dilakukannya,  Kato menggunakan perolehan citra berbasis  konten  untuk mengambil  citra  secara  otomatis  dari  database  berdasarkan fitur  warna  dan  bentuk.  Sejak  saat  itu  istilah  tersebut  banyak digunakan untuk menggambarkan proses pengambilan gambar yang  diinginkan  dari  sebuah  koleksi  besar  berdasarkan  fitur

## Akurasi Algoritma Density Based Spatial Clustering of Application with Noise (DBSCAN)

## dan Hill Climbing pada Accumulator Array Invariant Generalized Hough Transform
Dalam Menemukan Posisi Kemunculan Motif pada Citra Batik
M. Uray Heri 1 , Lang Jagat 2 1,2 Prorgam Studi Manajemen Informatika Politeknik Negeri Sambas e-mail : uray_heri@yahoo.com, jagatlang@gmail.com
K
(seperti warna, tekstur dan bentuk) yang dapat secara otomatis diekstrak  dari  gambar  itu  sendiri.  Namun  secara  sederhana dapat  dideskripsikan  kembali  bahwa  perolehan  citra  adalah sebuah aplikasi yang menggunakan metode-metode dari image processing dan computer vision pada permasalahan perolehan citra  digital  [6].  Aplikasi  perolehan  citra  berbasis  konten biasanya dibangun untuk mengaturjumlah data citra yang kian hari kian besar sehingga memudahkan pengguna mencari data yang  diinginkannya.  Pada  aplikasi  tertentu,  perolehan  citra dibangun  dengan  dasar  karakteristik  dari  citra  kueri  yang dimasukan  kedalam  aplikasi.  Misalnya,  pada  bidang remote sensing ,  aplikasi  perolehan  citra  dibangun  untuk  mengetahui informasi  perubahan  penggunaan  lahan  dan  tutupan  lahan ( land  use  and  land  cover ),  sedangkan  pada  bidang  kesehatan aplikasi dibangun untuk mendeteksi adanya kelainan pada sel- sel  tertentu  dari  tubuh  makhluk  hidup  (sel  kanker)  termasuk manusia.

## 1. Fitur Warna
Parameter  warna  merupakan  salah  satu  fitur  citra  yang digunakan  dalam  perhitungan  kemiripan  citra.  Beberapa  cara yang  digunakan  dalam  diskripsi  warna  adalah: color histogram,  color  coherence  vector,  color  correlogram, dan color  moment [7].  Setiap  piksel  dalam  citra  berwarna  terdiri atas vektor warna tiga dimensi. Histogram warna merepresentasikan  isi  warna  dalam  suatu  citra.  Warna  suatu citra  dapat  direpresentasikan  dalam  beberapa  model  seperti Red,  Green,  and  Blue atau  RGB  dan Hue,  Saturation,  and Value atau HSV [8].

## 2. Fitur Tekstur
Tekstur  adalah  properti  bawaan  pada  semua  citra permukaan,  seperti  vegetasi,  bangunan,  kain  dan  lainnya. Tekstur  berisi  informasi  penting  tentang  susunan  struktur dari permukaan  citra.  Walau  mudah  bagi  manusia  untuk membedakannya,  namun  sangat  sulit  bagi  komputer  digital untuk mendefinisikannya [9].

## 3. Fitur Bentuk
Fitur  bentuk  merupakan  salah  satu  atribut  dasar  yang dimiliki  oleh  citra.  Bentuk  dari  citra  dapat  dijadikan  kueri untuk  mendapatkan  citra  yang  sesuai  dengan  kueri.  Ada beberapa  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  melakukan perhitungan  fitur  citra  berdasarkan  bentuk,  diantaranya: moment invariants, turning angles, dan fourier descriptors .

## B. Hough Transform [10]
Hough  transform  (HT)  merupakan  suatu  teknik  yang  dapat digunakan  untuk  menemukan  bentuk  dalam  sebuah  gambar, khususnya bentuk garis, bentuk lingkaran dan bentuk elips. HT memberikan  hasil  yang  sama  baiknya  dengan  teknik  template matching  yang  sudah  ada  namun  dengan  proses  komputasi yang  lebih  cepat.  Hal  ini  dapat  dicapai  dengan  melakukan perbaikan pada proses pencocokan template dengan melakukan  pengumpulan  bukti  yang  disajikan  dalam  suatu wadah  yang  dikenal  sebagai  accumulator  array.  Lebih  jauh, implementasi  HT  dapat  dipandang  sebagai  suatu  proses pemetaan  titik-titik  pada  gambar  ke  dalam  ruang  accumulator
(ruang  Hough).  Proses  pemetaan  ini  menghasilkan  komputasi yang  lebih  efisien  dan  mengacu  pada  fungsi  yang merefleksikan bentuk yang ingin kita cari. Namun di sisi lain, HT  masih  memerlukan  storage  yang  sangat  besar  dan  proses komputasi yang tinggi

## C. Generalised Hough transform (GHT) [10]
Ide  dasar  Generalised  Hough  Transform  berasal  dari kemampuan  Hough  Trnsform  mendefinisikan  garis,  lingkaran maupun  elips  ke  dalam  suatu  persamaan  analitik  yang mewakili  lokasi  garis  tersebut  di  dalam  gambar.  Dengan  kata lain,  keberadaan  titik-titik  pada  garis,  lingkaran  maupun  elips di  dalam  gambar  ditransformasikan  ke  dalam  parameter  yang memenuhi persamaan analitik tertentu.
Pada GHT, R-table merupakan komponen yang sangat penting karena  R-table  dapat  dipandang  sebagai  penterjemahan gambar  ke  dalam  formula  analitik  yang  merefresentasikan parameter-parameter  yang  mewakili  titik-titik  pada  gambar tersebut.  Proses  pembentukan  R-table  itu  sendiri  dapat dituliskan dalam beberapa langkah berikut ini [3]:
1. Tentukan  titik  rujukan  y  =  (x r ,y r ),  di  sebarang  titik di dalam  gambar  motif  Pada  setiap  titik  yang  terdapat pada  tepi  motif  tersebut  (x,y),  hitung  parameter- parameter berikut:
dan arah gradient piksel tersebut.
2. Masukkan  nilai  parameter-parameter  (r,α)  dari  titik rujukan  (x r ,y r )  ke  dalam  R-Table  sebagai  fungsi gradient

## Gambar 1. Pembentukan R-table

## D. Invariant Generalised Hough Transform
Masalah yang ditemui dalam penerapan Generalized Hough Transform  dan  pengembangan  Hough  Transform  lainnya adalah  pendekatan  yang  dilakukan  sangat  general,  terutama dalam  hal  melakukan  pembuktian  (evidence  gathering) terhadap  tiap  titik  yang  terdapat  pada  gambar.  Hal  ini dipandang  sebagai  suatu  hal  yang  kurang  tepat  mengingat informasi  yang  disajikan  oleh  titik  tersebut  tidak  begitu signifikan. Dilandasi pertimbangan tersebut perlu dipertimbangkan untuk menyajikan suatu parameter yang lebih baik untuk dapat mewakili titik-titik pada gambar dalam upaya merepresentasikan  shape  yang  diinginkan.  GHT  memperbaiki proses  pembuktian  dengan  memperhatikan  sudut  dan  arah gradient  titik.  Seiring  dengan  perubahan  arah  gradient  akibat proses  rotasi,  kontribusi  yang  diberikan  GHT  hanya  untuk mengatasi noise yang terdapat pada gambar namun tidak untuk
memperbaiki kompleksitas komputasi.
Dalam  upaya  mengurangi  kompleksitas  komputasi  GHT, pendekatan  yang  dapat  dilakukan  adalah  dengan  cara mengganti  arah  gradient  dengan  fitur  yang  lain.  Fitur  yang dimaksud  di  sini  adalah  suatu  ftur  tidak  berubah  terhadap proses rotasi. Lebih jauh dapat dijelaskan bahwa batasan yang diberikan oleh persamaan
(1) bertujuan untuk mengintegrasikan  arah  gradient  sebagai  indeks  untuk mengurangi  jumlah  titik  yang  harus  diinspeksi  pada  proses voting pada tahap pembentukan accumulator array.
………………..(1)
Apabila arah gradient (φ) suatu titik diketahui, maka vector pengganti  (r,  α)  untuk  titik  tersebut  dapat  diperoleh  dari  R- table.  Namun  pendekatan  ini  masih  dipandang  kurang  tepat karena  apabila  gambar  mengalami  rotasi,  arah  gradient  titik akan  mengalami  perubahan  pula.  Untuk  itu  perlu  diberikan batasan  yang  lebih  tepat  seperti  yang  dituangkan  dalam persamaan berikut:
……………….…...(2)
Fungsi  Q  merupakan  suatu  fungsi  yang  invariant  dan menjadi  fitur  untuk  titik-titik  pada  gambar.  Fitur  yang dimaksud  ini  dapat  berupa  warna  titik  ataupun  property  lain yang  tidak  akan  berubah baik itu pada template maupun pada gambar.  Salah  satu  pendekatan  yang  paling  sering  digunakan dalam  menyajikan  fitur  yang  invariant  adalah  pendekatan geometris.  Dalam  kasus  rotasi  dan  skala,  konsep  yang  sangat fundamental  adalah  mengenai  sudut.  Sebuah  sudut  pada dasarnya  terbentuk  dari  tiga  buah  titik  yang  saling  terhubung antara  satu  dengan  yang  lainnya  dan  besarnya  tidak  akan berubah baik itu karena proses rotasi maupun perubahan skala. Oleh karena itu apabila kita hubungkan dua titik (ω j , ω T ) pada setiap titik ω i maka kita akan mendapatkan fitur geometri yang invariant [10]
G ambar 2. Perhitungan nilai β dan k [10]

## E. Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise (DBSCAN)
DBSCAN merupakan suatu algoritma yang ditujukan untuk melakukan  clustering  terhadap  sebarang  shape  yang  memiliki tingkat  kepadatan  data  yang  tinggi  [11].  Kepadatan  yang dimaksud  dalam  DBSCAN  untuk  suatu  titik  (sebagai  contoh adalah x), adalah kumpulan titik X yang berada dalam daerah dimensi-l  di  sekitar  x.  Selanjutnya,  daerah  yang  dimaksud  di atas  dapat  dipandang  sebagai  suatu  hypersphere  V  (x)  yang berpusat  pada  titik  x  dengan  radius  sebesar  .  Radius  merupakan  suatu  parameter  yang  nilainya  ditentukan
sebelumnya.  Parameter  lain  yang  terdapat  pada  DBSCAN adalah  N  (x),  yang  merepresentasikan  jumlah  titik  X  yang berada  pada  daerah  V  (x).  Parameter  lain  yang  harus ditentukan oleh user adalah q, yang mewakili jumlah minimum titik-titik yang menjadi tetangga titik x untuk dianggap sebagai core dari suatu cluster.
Untuk memudahkan pemahaman mengenai DBSCAN, perlu diperhatikan beberapa pengertian berikut ini [11] :
1. Suatu  titik  y  disebut  directly  density  reachable    dari  titik  x (Gambar 3.(a)), jika memenuhi persyaratan:
(i) y ∈ V  (x) dan
(ii) N  (x)  q 2. Suatu  titik  y  disebut  density  reachable  dari  satu  titik  x  yang berada  di  dalam  X  jika  terdapat  rangkaian  core    yang menghubungkan  x 1 ,  x 2,………., x p  X,  dengan  x 1 =x,  x p =  y, sehingga x i+1 adalah titik yang directly density reachable dari x i (Gambar3.)
Gambar 3. Pengertian Density Reachable [11]

## F. Hill Climbing
Hill  Climbing  (HC)  merupakan  suatu  algoritma  optimasi sederhana  yang  secara  prinsip  menggunakan  proses  looping untuk  menemukan  solusi  terbaik  [12].  Jika  suatu  titik  lebih baik  dari  parentsnya  maka  titik  tersebut  akan  menggantikan posisi parent yang sebelumnya
Secara  sederhana,  teknis  pencarian  lokal  maksimal menggunakan  hill  climbing  berawal  dari  penentuan  titik  awal di  sebarang  lokasi  /  bin  pada  perspektif  histogram  yang kemudian  mencari  nilai-nilai  yang  lebih  besar  darinya  hingga menemukan  puncak  (lokal  maksimal)  [13].  Proses  penemuan puncak tersebut terdiri dari langkah-langkah berikut ini:
1. Bandingkan jumlah piksel dari histogram bin sekarang dengan  bin-bin  tetangganya.  Dalam  perspektif histogram,  setiap  bin  dalam  gambar  1  dimensi memiliki  2  tetangga.  Namun  dalam  kartesius,  tiap titik akan memiliki 8 tetangga.
2. Jika bin tetangga memiliki jumlah piksel yang berbeda, algorithma  akan  bergerak  naik  menuju  titik  tetangga yang memiliki jumlah piksel yang lebih banyak.
3. Jika bin tetangga yang sekarang memiliki jumlah piksel yang  sama,  algoritma  akan  mengecek  bin  tetangga selanjutnya  sampai  ditemukan  sekumpulan  bin tetangga yang memiliki jumlah piksel yang berbeda.
4. Uphill  climbing  diteruskan  (langkah  1  sampai  3) sampai ditemukan puncak (lokal maksimal).

## G. Precision dan Recall [11]
Efektifitas  sebuah  sistem  perolehan  citra  berbasis  konten biasanya  diekspresikan  dengan  istilah precision dan recall . Berdasarkan teori perolehan informasi, precision didefinisikan sebagai  jumlah  dokumen  relevan  yang  diperoleh  hasil  suatu kueri  dibagi  seluruh  dokumen  yang  diperoleh,  sedangkan recall didefinisikan  sebagai  jumlah  dokumen  yang  relevan yang diperoleh hasil suatu kueri dibagi dengan total dokumen relevan yang ada. Untuk lebih tepatnya, asumsikan himpunan  yang  diperoleh sebagai  himpunan  citra yang  diperoleh  sebagai  jawaban  suatu  kueri,  dan himpunan yang  relevan sebagai  himpunan  citra  pada  basis  data  yang telah  ditentukan  sebagai  jawaban  relevan  bagi  suatu  kueri, maka diperoleh rumus Precision dan Recall berikut ini:

## III. URAIAN PENELITIAN

## A. Ekstraksi Akumulator Array
Ekstraksi  accumulator  array  yang  dilakukan  dapat  dilihat pada gambar 4.

## Gambar 4. Alur Ekstraksi accumulator Array
Pembentukan invariant R-table pada invariant GHT diawali dengan  penentuan  titik  rujukan  motif.  Titik  rujukan  motif diperoleh melalui proses pembobotan berdasarkan deteksi tepi pada  citra  template.  Setelah  titik  rujukan  ditentukan,  setiap titik pada tepi motif ditransformasikan ke dalam besaran yang invariant  terhadap  skala  dan  rotasi.  Pendekatan  geometri digunakan pada tahap ini. Berdasarkan titik w i pada tepi motif akan  ditentukan  titik  kedua  (w j ).  Titik  kedua  merupakan  titik yang  arah  gradient  tepinya  membentuk  sudut  sebesar  terhadap  garis  yang  menghubungkan  titik  tersebut  terhadap titik w i . Kedua garis gradient tepi yang melalui titik w i dan w j akan  berpotongan  pada  titik  ketiga  yang  dinotasikan  sebagai w T .  Sudut  yang  terbentuk  pada  titik  ini  dinotasikan  sebagai  β
dan  akan  difungsikan  sebagai  indeks  pada  Invariant  R-table. Entris  pada  invariant  R-table  adalah  nilai  k,  yaitu  besarnya sudut  yang  terbentuk  antara  garis  yang  menghubungkan  titik rujukan  dengan  titik  w i terhadap  garis  gradient  tepi  yang melalui  titik  w i .  Perhitungan  nilai  β  dan  k  dilakukan  untuk setiap titik tepi yang terdapat pada motif, kemudian nilai-nilai tersebut di simpan ke dalam invariant R-table.
Hal sebaliknya dilakukan pada saat proses penemuan posisi kemunculan motif pada citra penguji. Melalui proses Invariant GHT,  untuk  setiap  titik  pada  tepi  motif  akan  ditentukan  titik kedua.  Setelah  titik  kedua  diperoleh,  maka  sudut  β  yang terbentuk pada titik ketiga dapat dihitung. Berdasarkan sudut β yang  dihasilkan  (indeks  pada  invariant  R-table),  akan diretrieve  nilai  k  dari  R-table.  Kemudian  akan  diperoleh gradient  garis  yang  diasumsikan  melalui  titik  rujukan.  Setiap titik  yang  dilalui  oleh  persamaan  aris  ini  merupakan  kandidat posisi  kemunculan  motif pada citra penguji. Dalam perspektif invariant  GHT,  langkah  ini  disebut  sebagai  proses  voting. Proses  voting  dilakukan  dalam  suatu  ruang  yang  dikenal sebagai  accumulator  array.  Kemudian,  ekstraksi  accumulator array, yang merupakan inti dari penelitian ini, dilakukan untuk menemukan  kandidat  posisi  titik  rujukan  motif.  Berdasarkan groundtruth  citra  penguji  yang  telah  ditentukan  sebelumnya, dihitung precision dan recall.

## B. Data dan Perangkat Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  4 (empat) buah citra motif batik primitif (kawung beton, kawung picis,  parang  barong  dan  truntum)  sebagai  template  dan  20 (dua  puluh)  citra  batik  penguji  yang  dihasilkan  dari  proses perlakuan  rotasi  dan  atau  perubahan  skala  serta  penambahan noise  yang  masing-masing  berukuran  300x300  piksel.  Setiap citra  batik  penguji  terdiri  dari  10  (sepuluh)  motif  yang  4 (empat)  diantaranya  merupakan  motif  template  yang  telah mengalami  rotasi  dan  atau  perubahan  skala  serta  enam  motif lain.
Kawung beton                  Kawung picis

## Parang barong                     Truntum
Gambar 5. Template Motif Primitif [3]
KB_AN   KB_RN             KB_SN

## KB_SRN
KB_T
Gambar 6. Citra batik penguji untuk kawung beto n
Keterangan:
1. KB_AN  : motif kawung beton asli di antara motif lain
2. KB_RN  :  motif  kawung  beton  yang  telah  mengalami sebarang rotasi di antara  motif lain
3. KB_SN  : motif kawung beton yang mengalami sebarang perubahan skala di antara  motif lain
4. KB_SRN :  motif  kawung  beton  yang  telah  mengalami sebarang rotasi dan perubahan skala di antara motif lain
5. KB_T  : motif kawung beton asli yang disebar di seluruh citra batik
KP_AN
KP_RN
KP_SN KP_SRN
KP-T
Gambar 7. Citra batik penguji untuk kawung pici s
Keterangan:
1. KP_AN  : motif kawung picis asli di antara motif lain
2. KP_RN  :  motif  kawung  picis  yang  telah  mengalami sebarang rotasi di antara  motif lain
3. KP_SN  : motif kawung picis yang mengalami sebarang perubahan skala  di antara  motif lain
4. KP_SRN :  motif  kawung  picis  yang  telah  mengalami sebarang rotasi dan perubahan skala di antara motif lain
5. KP_T  :  motif  kawung  picis  asli  yang  disebar  di  seluruh citra batik

## PB_AN    PB_RN                PB_SN
PB_SRN              PB_T

## Gambar 8. Citra batik penguji untuk parang barong
Keterangan:
1. PB_AN  : motif parang barong asli di antara motif lain
2. PB _RN  :  motif  parang  barong  yang  telah  mengalami sebarang rotasi di antara  motif lain
3. PB _SN  :  motif  parang  barong  yang  mengalami sebarang perubahan skala di antara  motif lain
4. PB _SRN :  motif  parang  barong  yang  telah  mengalami sebarang rotasi dan perubahan skala di antara motif lain
5. PB _T : motif parang barong asli yang disebar di seluruh citra batik
T_AN ` T_RN T_SN
T_SRN T_T
Gambar 9. Citra batik penguji untuk truntum
Keterangan:
1. T_AN  : motif truntum asli di antara motif lain
2. T _RN :  motif  truntum  yang  telah  mengalami  sebarang rotasi di antara  motif lain
3. T _SN  :  motif  truntum  yang  mengalami  sebarang perubahan skala di antara  motif lain
4. T _SRN  : motif truntum yang telah mengalami sebarang rotasi dan perubahan skala di antara motif lain
5. T _T  :  motif  truntum  asli  yang  disebar  di  seluruh  citra bati

## IV. HASIL PENGUJIAN

## A. Hill Climbing Clustering
Eksperimen  ini  menghasilkan  5  nilai  lokal  maksimal tertinggi  yang  menjadi  kandidat  titik  rujukan  yang merepresentasikan kemunculan motif pada citra penguji. Precision dan Recall untuk citra penguji KB_AN dan citra penguji lainnya dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 1.
Precision dan Recall untuk N=5 Template Citra penguji Precision Recall Kawung Beton KB_AN 40% 50% KB_RN 40% 25% KB_SN 40% 25% KB_SRN 0% 0% KB_T 20% 4% Kawung Picis KP_AN 100% 75% KP_RN 20% 25% KP_SN 80% 75% KP_SRN 60% 50% KP_T 80% 4% Parang Barong PB_AN 60% 75% PB_RN 20% 25% PB_SN 20% 25% PB_SRN 20% 25% PB_T 40% 10% Truntum TR_AN 100% 100% TR_RN 0% 0% TR_SN 20% 25% TR_SRN 40% 50% TR_T 80% 6%
Eksperimen  ini  menampilkan  10  nilai  lokal  maksimal tertinggi yang menjadi kandidat titik rujukan.
Precision  dan  Recall  untuk  eksperimen  ini  dapat  dilihat  pada tabel berikut ini:
Tabel 2. Precision dan Recall untuk N = 10 Template Citra penguji Precision Recall Kawung Beton KB_AN 26% 50% KB_RN 50% 50% KB_SN 50% 50% KB_SRN 10% 25% KB_T 60% 8% Kawung Picis KP_AN 80% 100% KP_RN 20% 50% KP_SN 50% 75% KP_SRN 50% 50% KP_T 60% 4% Parang Barong PB_AN 40% 75% PB_RN 30% 25% PB_SN 10% 25% PB_SRN 10% 25% PB_T 30% 10% Truntum TR_AN 70% 100% TR_RN 10% 25% TR_SN 20% 25% TR_SRN 40% 50% TR_T 80% 16%
Eksperimen  ini  menampilkan  15  nilai  lokal  maksimal tertinggi yang menjadi kandidat titik rujukan.
Precision  dan  Recall  untuk  eksperimen  ini  dapat  dilihat  pada tabel berikut ini:
Tabel 3. Precision dan Recall untuk N = 15 Template Citra penguji Precision Recall Kawung Beton KB_AN 33% 75% KB_RN 46% 75% KB_SN 53% 75% KB_SRN 6% 25% KB_T 53% 12% Kawung Picis KP_AN 80% 100% KP_RN 20% 50% KP_SN 50% 75% KP_SRN 50% 50% KP_T 60% 4% Parang Barong PB_AN 40% 75% PB_RN 30% 25% PB_SN 10% 25% PB_SRN 10% 25% PB_T 26% 10% Truntum TR_AN 70% 100% TR_RN 10% 25% TR_SN 20% 25% TR_SRN 40% 50% TR_T 80% 16%

## B. Kombinasi Thresholding dan DBSCAN
Eksperimen  ini  menghasilkan  kandidat  titik  rujukan  yang merupakan lokal maksimal dari setiap cluster yang terbentuk. Precision  dan  Recall  setiap  citra  penguji  diperihatkan  oleh tabel berikut:
Tabel 4.
Kandidat titik rujukan yang diperoleh untuk Th = 30%, q = 2,  = 3% Template Citra penguji Precision Recall Kawung Beton KB_AN 14% 50% KB_RN 6% 25% KB_SN 0% 0% KB_SRN 8% 25% KB_T 28% 16% Kawung Picis KP_AN 66% 50% KP_RN 6% 25% KP_SN 33% 50% KP_SRN 5% 25% KP_T 28% 16% Parang Barong PB_AN 0% 0% PB_RN 4% 25% PB_SN 4% 25% PB_SRN 5% 50% PB_T 28% 20% Truntum TR_AN 0% 0% TR_RN 4% 25% TR_SN 12% 75% TR_SRN 8% 50% TR_T 60% 12%
Berikut  ini  dapat  dilihat  cluster  yang  terbentuk  untuk  citra penguji KB_AN melalui pengaturan parameter yang dimaksud.
Precision  dan  Recall  untuk  setiap  citra  penguji  pada eksperimen ini dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5.
Kandidat titik rujukan yang diperoleh untuk Th = 20%, q = 2,  = 3% Template Citra penguji Precision Recall Kawung Beton KB_AN 60% 100% KB_RN 0% 0% KB_SN 0% 0% KB_SRN 10% 25% KB_T 35% 24% Kawung Picis KP_AN 0% 0% KP_RN 0% 0% KP_SN 50% 25% KP_SRN 14% 50% KP_T 40% 16% Parang Barong PB_AN 0% 0% PB_RN 7% 25% PB_SN 14% 25% PB_SRN 25% 25% PB_T 46% 30% Truntum TR_AN 0% 0% TR_RN 0% 0% TR_SN 16% 25% TR_SRN 6% 25% TR_T 63% 28%
Dengan  mengatur  threshold  pada  nilai  10%  terhadap  nilai global  maksimal,  diperoleh  kandidat  titik  rujukan  untuk  citra penguji KB_AN.
Precision dan Recall untuk setiap citra penguji pada tahapan eksperimen ini dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 6.
Kandidat titik rujukan yang diperoleh untuk Th = 10%, q = 2,  = 3%
Template Citra penguji Precision Recall Kawung Beton KB_AN 66% 50% KB_RN 0% 0% KB_SN 0% 0% KB_SRN 0% 0% KB_T 25% 4% Kawung Picis KP_AN 0% 0% KP_RN 0% 0% KP_SN 0% 0% KP_SRN 0% 0% KP_T 50% 4% Parang Barong PB_AN 0% 0% PB_RN 0% 0% PB_SN 0% 0% PB_SRN 0% 0% PB_T 0% 0% Truntum TR_AN 0% 0% TR_RN 0% 0% TR_SN 0% 0% TR_SRN 25% 25% TR_T 60% 6%

## C. Hill Climbing dan DBSCAN
DBSCAN  dan  Hill  climbing  akan  mendapatkan  sebaran lokal  maksima  yang  merupakan  kandidat  titik  rujukan  motif yang ingin ditemukan.
Precision  dan  Recall  untuk  setiap  citra  penguji  pada eksperimen ini dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 7. Precision dan Recall untuk setiap citra penguji Template Citra penguji Precision Recall Kawung Beton KB_AN 9% 100% KB_RN 5% 100% KB_SN 8% 100% KB_SRN 3% 100% KB_T 27% 96% Kawung Picis KP_AN 7% 100% KP_RN 6% 100% KP_SN 8% 100% KP_SRN 7% 100% KP_T 22% 84% Parang Barong PB_AN 5% 100% PB_RN 7% 100% PB_SN 4% 50% PB_SRN 2% 50% PB_T 19% 95% Truntum TR_AN 6% 100% TR_RN 3% 75% TR_SN 4% 100% TR_SRN 7% 100% TR_T 56% 98%

## D. Thresholding, Hil Climbing dan DBSCAN
Thresholding  dilakukan  untuk  mengeliminasi  noise, sehingga  lokal  maksimal  yang  sebelumnya  berada  dalam  satu cluster akibat kondisi density connected pada DBSCAN dapat dipisahkan  antara  satu  dengan  yang  lainnya  dan  membentuk clusternya sendiri.
Precision  dan  Recall  yang  dihasilkan  oleh  kombinasi metode thresholding, hill climbing dan DBSCAN untuk setiap citra penguji dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 8.
Precision dan Recall kombinasi metode Th, Hc dan DBSCAN
Template Citra penguji Precision Recall Kawung Beton KB_AN 40% 100% KB_RN 7% 25% KB_SN 33% 75% KB_SRN 7% 25% KB_T 27% 48% Kawung Picis KP_AN 0% 0% KP_RN 33% 25% KP_SN 50% 25% KP_SRN 14% 50% KP_T 39% 20% Parang Barong PB_AN 0% 0% PB_RN 8% 25% PB_SN 27% 50% PB_SRN 0% 0% PB_T 25% 35% Truntum TR_AN 0% 0% TR_RN 22% 25% TR_SN 29% 75% TR_SRN 27% 50% TR_T 71% 57%

## V. ANALISIS HASIL PENGUJIAN
Setelah mencermati data-data hasil eksperimen menggunakan  ke  empat  metode  yang  diusulkan,  terdapat  dua kondisi  yang  memungkinkan  kegagalan  proses  penemuan motif  pada  citra  penguji.  Kondisi  yang  pertama  adalah  nilai lokal  maksimal  titik  rujukan  jauh  lebih  tinggi  dibandingkan akumulasi  noise  yang  ada  dalam  radius  yang  diatur  pada DBSCAN,  sehingga  titik  rujukan  tersebut  tidak  memenuhi syarat untuk menjadi core dan membentuk satu cluster. Hal ini dapat  dilihat  pada  Precision  dan  Recall  yang  dihasilkan  oleh metode  hill  climbing  untuk  pengaturan  N  =  5.  Citra  penguji TR_AN  memiliki  Precision  dan  Recall  sebesar  100%,  yang mengindikasikan  titik  rujukan  motif  memiliki  nilai  lokal maksimal  tertinggi.  Namun  kondisi  sebaliknya  terjadi  hampir pada seluruh eksperimen, Precision dan Recall yang dihasilkan untuk  citra  penguji  TR_AN  adalah  nol  karena  terdeteksi sebagai outlayer oleh DBSCAN. Hal serupa juga terjadi untuk citra penguji PB_AN.
Kondisi  yang  kedua  adalah  akumulasi  voting  titik  rujukan yang  terlalu  rendah  sehingga  keberadaan  titik  rujukan direduksi  oleh  lokal  maksimal  noise  yang  ada  di  dekatnya. Sebagai  contoh  adalah  citra  penguji  TR_RN  dan  KB_SRN. Untuk  metode  hill  climbing  dengan  N  =  5,  Precision  dan Recall yang dihasilkan adalah 0. Nilai ini hampir terjaga untuk seluruh eksperimen.
Metode Precision Recall Hill Climbing 40% 46% Kombinasi Thresholding dan DBSCAN 17% 42% Kombinasi Hill Climbing dan DBSCAN 11% 92% Kombinasi Thresholding, Hill Climbing dan DBSCAN 23% 35%
Namun  secara  keseluruhan,  mengacu  pada  hasil  Precision dan  Recall  yang  diperoleh  untuk  setiap  citra  penguji,  bisa dikatakan  keberadaan  motif  pada  citra  penguji  yang  telah mengalami  perubahan  skala  dan  atau  rotasi  dapat  ditemukan. Tabel  di  atas  memperlihatkan  rata-rata  Precision  dan  Recall yang  dihasilkan  oleh  setiap  metode  yang  diusulkan.  Recall 92%  yang  dimiliki  oleh  Kombinasi  Hill  Climbing  dan DBSCAN  menjadi  kurang  berarti  jika  melihat  Precision  dan jumlah  cluster  yang  dihasilkannya.  Di  sisi  lain,  keterbatasan Hill  Climbing  memenuhi  kebutuhan  suatu  sistem  yang unsupervised,  membuat  Hill  Climbing  kurang  optimal. Sehingga,  dapat  dikatakan  kondisi  yang  paling  optimal  untuk menggali informasi kemunculan motif pada accumulator array yang  dihasilkan  oleh  Invariant  GHT  dicapai  oleh  kombinasi thresholding, hill climbing dan DBSCAN.

## VI. KESIMPULAN / SARAN
Penelitian  ini  memperlihatkan  bahwa  dengan  melakukan ekstraksi terhadap accumulator array yang dihasilkan Invariant GHT,  lokasi  kemunculan  motif  batik  yang  telah  mengalami perubahan  skala  dan  atau  rotasi  pada  citra  batik  dapat ditemukan  dengan  rata-rata  Precision  dan  Recall  terbaik adalah  23%  dan  35%.  Metode  yang  paling  optimal  untuk menganalisis  accumulator  array  dalam  upaya  menemukan posisi kemunculan motif pada citra batik yang dilakukan pada penelitian  ini  adalah  kombinasi  Thresholding,  Hill  Climbing dan Density Based Spatial Custering of Application with Noise (DBSCAN).
Noise  merupakan  salah  satu  unsur  penyebab  kegagalan penemuan  motif  pada  citra  batik.  Untuk  itu  perlu  dilakukan kajian  yang  lebih  mendalam mengenai upaya penanggulangan noise  sehingga  akurasi  penemuan  posisi  kemunculan  motif pada citra batik semakin baik.
Smoothing terhadap  accumulator  array  dapat  dijadikan sebagai  salah  satu  kandidat  solusi.  Dengan  mengalihkan domain ruang akumulasi ke domain frekwensi, dapat dilakukan low pass filter untuk menghasilkan kandidat titik rujukan motif yang ingin ditemukan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Wahyudi,  Ade  Azurat,  Maruli  Manurung,  and  Aniati  Murni. Batik Image Reconstruction Based On Codebook and Keyblock Framework , University of Indonesia, 2010.
[2]    Laksmita  Rahadianti,  Ruli  Manurung,  and  Aniati  Murni. Clustering Batik  Images  based  on  Log-Gabor  and  Colour  Histogram  Features , University of Indonesia, 2010
[3] Hadaiq  Rolis  Sanabila  and  Ruli  Manurung, Recognition  of  Batik Motifs  using  the  Generalized  Hough  Transform ,  University  of Indonesia, 2010
[4] Ashley,  J.,  M.  Flickner,  J.  Hafner,  D.  Lee,  W.  Niblack,  dan  D. Petkovic. TheQuery by Image Content (QBIC) System. ACM SIGMOD Record, 24 (2) : 475, November 1995.
[5]    Kato,  T. Database  Architecture  for  Content-based  Image  Retrieval. Image Storage and Retrieval System. Proc SPIE 1662, 112-123, 1992 [6] Eakins,  J.,  dan  M.  Graham. Content  Based  Image  Retrieval. Technology  Application  Programme  Report  39. University  of Northumbria at Modified Castle, Oktober 1999.
[7] Long,  F.,  Zhang,  H.,  &  Feng,  D.D. Fundamentals  of  Content-based Image Retrieval.
[8] Bouet,  M.  &  Djeraba,  C.  (1998). Visual  Content  Based  Retrieval  in Image Database with Relevant Feedback . Proceeding of Multi-Media Database  Management  Systems.  International  Workshop .  Dayton, USA
[9] Tamura,  H.,  Shunji  Mori,  dan  Takashi  Yamawaki. Texture  Feature Corresponding  to  Visual  Perception. IEEE  Transactions  on  Systems, Man and Cybernetics, 8 (6), Juni 1978
[10]   Nixon,  Mark.S.  &  Alberto  S.  Aguado. Feature  Extraction  and  Image Processing , 2002.
[11]   Theodoridis, S. & K. Koutroumbas, Pattern Recognation , 2009.
[12]  Weise,  Thomas, Global  Optimization  Algorithms-Theory  and Application , 2008.
[13]  Ohashi,  Takumi.  Zaher  Aghbari  and  Makinouchi. Fast Segmentation of  Freature  Images  Regions  based  on  Hill  Climbing .  IEEE Converence, 2003.