## ANALISIS LEARNING OBSTACLES MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA PADA KONSEP TURUNAN
Eva Musyrifah 1,2)* , Jarnawi Afgani Dahlan 2) , Endang Cahya 2) , M. Hafiz 1)
1) Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, UIN Syarif Hidayatullah, JL. Ir. H. Juanda no.95 Ciputat, 15412
2) Pendidikan Matematika, Sekolah Pasca Sarjana, Universitas Pendidikan Indonesia Jl. Dr. Setiabudhi No. 229, Bandung 40154, Indonesia
* eva.musyrifah@uinjkt.ac.id

## Abstrak
Kesulitan  mahasiswa  dalam  memahami  dan  menerapkan  konsep  turunan  dapat  berpotensi menimbulkan  hambatan  belajar  (learning  obstacles).  Hal  ini  berakibat  pada  pemerolehan pengetahuan mahasiswa tentang konsep terkait yang kurang maksimal. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi jenis learning obstacle yang muncul pada konsep turunan pada jenis ontologis. Metode penelitian yang digunakan adalah metode kualitatif. Subjek penelitian terdiri dari mahasiswa program studi Pendidikan Matematika semester 1 yang sudah mengikuti perkuliahan  Kalkulus  Diferensial.  Data  diperoleh  dengan  memberikan  tes  dan  melakukan wawancara. Triangulasi yang digunakan pada penelitian ini adalah triangulasi tekhnik yang dilakukan dengan membandingkan informasi atau data pada sumber yang sama dengan tekhnik berbeda. Wawancara dilakukan untuk mengklarifikasi adanya learning obstacles pada konsep turunan. Hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  terdapat  hambatan  ontogenik  konseptual, instrumental, dan psikologis. Secara umum, learning obstacles ini merupakan pertimbangan bagi pendidik dalam merancang desain didaktis pada konsep turunan.

## Kata Kunci: Learning Obstacles, Konsep Turunan, Ontological Obstacles

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  yang bersifat universal (Putri, 2016; Rosiyanti & Kamil, 2018). Hal ini dikarenakan penggunaan  matematika  diperlukan  pada setiap  aktivitas  manusia  dalam  berbagai bidang. Manfaat ini menjadikan matematika bersifat  penting  untuk  dipelajari.  Sehingga, matematika ada pada kurikulum dari tingkat dasar hingga perguruan tinggi.
Pembelajaran matematika salah satunya  bertujuan  agar  peserta  didik memahami konsep matematika. Pemahaman konsep merupakan kemampuan mendasar bagi siswa sebelum menyelesaikan  permasalahan  matematika (Utari & Utami, 2020). Ketika kemampuan tersebut  sudah  dimiliki  dengan  baik, mahasiswa sudah dapat menentukan strategi yang paling tepat untuk dapat menyelesaikan
Volume 8 No. 2 Bulan Desember  Tahun 2022
berbagai permasalahan matematika. Pemahaman  konsep  yang  kurang  dapat mengakibatkan  ketidakmampuan  dalam menjawab  soal  dengan  benar  (Unaenah. 2017).  Salah  penyebabnya  adalah  alur pembelajaran yang disampaikan oleh pendidik  (Cesaria  &  Herman,  2019; Fuadiah, et.al. 2016).
Salah  satu  konsep  matematika  yang memiliki  peranan  penting  adalah  Turunan. Turunan merupakan konsep prasyarat dalam mempelajari  konsep  pada  bidang  lain (Fuentealba et.al, 2019, Purcell, Varberg, & Rigdon 2010). Pada kurikulum di Indonesia, konsep turunan pertama kali dipelajari pada jenjang SMA/MA sederajat (Permendikbud Nomor  24  Tahun  2016).  Namun,  bagi mahasiswa,  konsep  turunan  masih  menjadi konsep yang dianggap sulit.
Berbagai  penelitian  mengindikasikan adanya  kesulitan  dalam  belajar  turunan. Secara  umum,  siswa  kesulitan  dalam memahami  dan  mengaplikasikan  konsep turunan  (Ningsih,  2016;  Maharaj,  2013). Borji,  et.al  (2018)  menyatakan  bahwa pemahaman mahasiswa akan konsep turunan  hanya  sampai  kepada  pemahaman prosedural,  meskipun  siswa  diberikan  soal yang tampaknya mudah untuk diselesaikan, namun pada kenyataannya beberapa mahasiswa  masih  melakukan  kesalahan ketika  menyelesaikan  soal-soal  tersebut. Beberapa siswa juga masih tidak mengetahui hubungan  antara  gradien  dari  suatu  garis singgung dengan konsep turunan (Dominguez, Barniol, & Zavala, 2017).
Berdasarkan fakta-fakta yang diuraikan  di  atas,  menandakan  adanya masalah  mendasar  utama  berkaitan  dengan konsep  turunan.  Masalah  tersebut  dapat berpotensi  menimbulkan  adanya  hambatan belajar  ( Learning  Obstacles )  pada  konsep turunan yang akan berakibat pada pemerolehan  pengetahuan  siswa  tentang
konsep  terkait  akan  kurang  maksimal (Suryadi,  2019).  Untuk  menelusuri  tentang kemungkinan  adanya Learning  Obstacles ini,  haruslah  dengan  mempertimbangkan adanya berbagai sudut pandang dan melihat beberapa hal yang terkait (Brosseu, 2002).
Menurut  Brosseu  (2002)  Hambatan belajar  ( learning  obstacle )  terdiri  dari  tiga kategori, yaitu hambatan ontogenik
( ontogenical obstacle ), hambatan epistemologis  (epistemological  obstacle), serta hambatan didaktik ( didactical obstacle ). Jika hambatan ontogenik berkaitan  dengan  kesiapan  mental  serta kematangan seorang siswa dalam menerima pengetahuan, hambatan epistemologis disebabkan  oleh  keterbatasan  konteks  yang siswa ketahui, sedangkan hambatan didaktis disebabkan  oleh  urutan  atau  alur  penyajian suatu materi di dalam kelas yang menyebabkan terjadinya hambatan kesinambungan proses berpikir.
Suryadi  (2019)  membagi  hambatan ontogenik menjadi tiga jenis, yaitu ontogenic obstacle psikologis yang disebabkan  oleh  aspek  yang  sifatnya psikologis,  misalnya  minat  serta  motivasi siswa  yang  rendah, ontogenic  obstacle instrumental yang disebabkan oleh hal yang teknis yang menjadi kunci dalam mempelajari  suatu  materi,  dan ontogenic obstacle konseptual  yaitu  hambatan  yang berkenaan  dengan  tingkatan  konseptual yang  terkandung  dalam  desain  kurang bersesuaian  dengan  keadaan  anak  dilihat dari pengalaman belajar sebelumnya.
Dari  beberapa  penelitian  mengenai learning  obstacle ,  lebih  banyak  meneliti tentang learning obstacle dari sisi epistemological  obstacle seperti  yang dilakukan oleh (Asih, et.al,2018; Prihandika, et.al,2020). Namun, learning obstacles yang dialami  oleh  siswa  tidak  hanya  bersifat epistemologis  (keterbatasan  pemahaman
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 8 (2), pp: 179-186
mahasiswa) saja melainkan ada yang bersifat ontogenik (kesiapan dan kematangan kondisi  siswa)  dan  didaktis  (tahapan  dan urutan  penyajian  materi)  (Brosseou,  2002). Oleh  sebab  itu,  sangat  penting  untuk menelusuri kemungkinan learning obstacles lain  pada  konsep  turunan  dari  aspek  lain. Penelitian  kali  ini  membahas  tentang kesulitan  mahasiswa  dari  sisi  ontogenik. ( ontogenical  obstacle) pada  mahasiswa terkait materi turunan,
Oleh  karena  itu,  berdasarkan  latar belakang  yang  telah  disebutkan  di  atas, penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi learning  obstacle pada konsep  turunan  dari  sisi ontological obstacles yang  terdiri  dari  tiga  aspek. Pertama, ontological  obstacle konseptual disebabkan  karena  desain  pembelajaran yang tidak sesuai dengan tingkat kemampuan peserta didik. Kedua,
Ontologenical
obstacle psikologis disebabkan  karena  rendahnya  ketertarikan dan motivasi terhadap materi yang diajarkan.  Ketiga, ontological  obstacle instrumental  disebabkan  karena  kesulitan siswa  yang  bersifat  teknis.  Adapun  konsep turunan yang akan dikaji terdiri dari konsep turunan  dan  penerapannya  pada  persamaan garis singgung, prosedur dalam menentukan turunan  pada  fungsi  eksponensial,  dan turunan sepihak.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode penelitian  kualitatif,  yaitu  penelitian  yang yang bermaksud untuk memahami berbagai gejala  atau  fenomena  suatu  peristiwa  yang dialami  oleh  seseorang  (Tohirin,  2016), misalnya tingkah laku, tanggapan seseorang tentang  suatu  hal,  motivasi,  tindakan  dan lain-lain  secara  keseluruhan,  dengan  cara mendeskripsikan  dalam  bentuk  kata-kata dan  bahasa  pada  suatu  konteks  khusus  dan
alamiah serta dengan memanfaatkan berbagai  metode  ilmiah.  Penelitian  ini mengungkapkan suatu fenomena pembelajaran  matematika  di  lapangan  dan mengembangkan  solusi  dan  teori  yang berkaitan (Asih, 2018).
Metode  kualitatif  digunakan  dalam rangka  menguraikan learning  obstacle mahasiswa pada materi Turunan. Pemilihan metode ini digunakan agar lebih memudahkan  peneliti  dalam  merinci  serta menjelaskan kemungkinan learning obstacle yang ditimbulkan. Subjek yang dilibatkan yaitu mahasiswa semester 1 kelas C program studi Pendidikan Matematika yang telah mengikuti perkuliahan Kalkulus Diferensial pada  materi  turunan  Dengan  menggunakan tekhnik purposive  sampling yaitu  tekhnik pemilihan  subjek  penelitian  atas  dasar pertimbangan  tertentu  Sehingga,  terpilih lima orang mahasiswa yang dijadikan subjek yang melakukan banyak kesalahan.
Data dikumpulkan dengan melakukan pemberian tes dan wawancara. Tes dilakukan  untuk  mengidentifikasi learning obstacle pada  konsep  turunan . Wawancara digunakan  untuk  mengklarifikasi  adanya hambatan belajar serta memperoleh fenomena learning  obstacle yang  beragam. Wawancara yang digunakan adalah wawancara  semi  struktur  sehingga  tidak menggunakan  pedoman  wawancara  secara sistematis dan lengkap dalam pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan  hanya  berupa  garis-garis  besar permasalahan yang akan ditanyakan.
Analisis data yang digunakan menggunakan  tekhnik  Miles  &  Huberman (Sugiyono, 2019), terdiri dari : pengumpulan data,  reduksi  data,  penyajian  data,  dan penarikan kesimpulan. Penelitian ini menggunakan  triangulasi  metode/tekhnik, yaitu  tekhnik  pengujian  keabsahan  data
Volume 8 No. 2 Bulan Desember  Tahun 2022
dengan  mengecek  data  pada  sumber  yang sama  dengan  tekhnik  pengumpulan  data yang berbeda (Moleong, 2021).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini akan dibahas  temuan learning  obstacles yang    dialami  oleh mahasiswa. Obstacles yang ditemukan  pada pemahaman akan konsep turunan, sifat-sifat, bilangan real, konsep fungsi, dan hubungannya  dengan  kontinuitas  fungsi. Selain  itu  ditemukan  juga  ketertarikan mahasiswa akan materi turunan tidak tinggi. Berikut instrumen soal tes yang diberikan.
Soal no. 1:
“Tentukan 𝑑𝑦 𝑑𝑥 dan persamaan garis singgung dari  persamaan: 𝑠𝑖𝑛𝑦 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1 di  titik
( 𝜋 2 , 𝜋 4 ) !
Soal  di  atas  mencakup  bagaimana kemampuan  mahasiswa  dalam  memahami konsep  turunan  dan  penerapannya  pada persamaan  garis  singgung.    Persamaan 𝑠𝑖𝑛𝑦 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1 merupakan  persamaan inplisit.  Untuk  menentukan  turunannya dapat  menggunakan  teknik  turunan  pada fungsi implisit.  Kemudian dapat ditentukan gradien garis singgung, dan persamaan garis singgung.
Dari hasil jawaban mahasiswa, ditemukan  adanya  ketiga  jenis ontological obstacle ,  yakin  konseptual,  psikologis,  dan instrumental.  Berikut  disajikan  beberapa kesalahan  yang  dilakukan  oleh  mahasiswa dalam menjawab soal tersebut.
Kesalahan  yang  disebabkan  karena  tidak mengetahui  hubungan  turunan  dengan gradien
Kesalahan ini terjadi karena mahasiswa  tidak  memiliki  kemampuan
dalam menentukan turunan serta menghubungkan antara konsep gradien dan
turunan.  Selain  itu,  mahasiswa  belum menguasai  tekhnik  dalam  menentukan turunan  pada  fungsi  implisit,  sehingga diperoleh  turunannya  yang  salah,  dan  tidak dapat menggunakan turunan yang diperolehnya untuk menentukan gradien dari persamaan  garis.  Kesalahan  jenis  ini  dapat dilihat pada gambar berikut :
Jawaban mahasiswa di atas mengindikasikan  adanya  ketidaksesuaian tuntutan  berpikir  dalam  pembelajaran. Adanya tuntutan berpikir (konseptual) yang terlampau tinggi pada siswa hal ini peneliti cermati  merupakan  bentuk  lain  dari ontogenical  obstacles konseptual  pada konsep  turunan,  di  mana  mahasiswa  belum memahami  konsep  prasyarat  dari  turunan, yaitu  konsep  gradien  sehingga  tidak  dapat mengkaitkan  antara  konsep  gradien  dengan konsep turunan. Menurut Brown & College (dalam  Desmayanasari  &  Hardianti,  2021), bahwa ontological konseptual  dapat  terjadi karena ketidaksiapan siswa dalam mengkaitkan konsep dengan informasi yang ada. Hasil yang diperoleh ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh (Dominguez, Barniol, & Zavala, 2017), yang menemukan bahwa  mahasiswa  masih  kesulitan  dalam menentukan hubungan antara konsep gradien dengan turunan.
Gambar 1. Temuan Learning Obstacle 1
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 8 (2), pp: 179-186
Kesalahan  yang  disebabkan  karena  tidak memahami  konsep  bilangan  real  untuk menentukan persamaan garis yang menyinggung kurva
Untuk  menentukan  persamaan  garis singgung jika diketahui melalui sebuah titik yaitu ( 𝜋 2 , 𝜋 4 ) ,  dapat  menggunakan  rumus
𝑦 − 𝑦 1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥 1 ) . Kesalahan mahasiswa dalam hal ini disebabkan karena mahasiswa tidak  memahami  konsep  domain  dan  range pada kalkulus. Berdasarkan gambar di atas, Mahasiswa  menyelesaikan  soal  tersebut dengan terlebih dahulu merubah 𝜋 2 menjadi 90 0 dan 𝜋 4 menjadi 45 0 ,  kemudian menggunakannya dalam rumus garis singgung. Kesalahan ini disebabkan, mahasiswa  kurang  memahami  konsep domain dan range fungsi pada kalkulus, dan tidak terbiasa menggunakan bilangan radian. Contoh  jawaban  mahasiswa  untuk  jenis kesalahan ini sebagai berikut :
Jawaban mahasiswa mengindikasikan adanya ketidaksiapan mahasiswa terkait hal teknis yang bersifat  kunci  pada pemaknaan konsep  turunan.  Beberapa  siswa  melalui respon terungkap, cenderung kurang memperhatikan  hal-hal  penting  seperti penggunaan  bilangan  real  dalam  kalkulus. Mahasiswa  terbiasa  merubah  satuan  sudut dalam  radian  ke  dalam  derajat.  Hal  ini peneliti  cermati  merupakan  bentuk  dari ontological  obstacle instrumental  pada konsep  turunan.  Sesuai  dengan  hasil
penelitian  yang  dilakukan  oleh  Safitri  & Dasari  (2022),  yang  menemukan  adanya ontological  obstacle instrumental  pada konsep  volume  kubus  dan  balok  yang disebabkan  oleh  hal  teknis  yang  bersifat kunci pada konsep volume balok.
Soal 2.
“Jika 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 1) 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝑥 , maka tentukan 𝑓 ′ (𝑥).
Soal 2 mencakup bagaimana kemampuan  mahasiswa  dalam  menentukan turunan  pada  fungsi  eksponensial.  Ada  dua cara dalam menentukan turunan dari fungsi di atas. Yang pertama dengan menggunakan konsep  turunan  pangkat,  dan  yang  kedua menggunakan  konsep  logaritma  natural. Pengetahuan  prasyarat  dari  soal  ini  adalah mahasiswa  memahami  sifat-sifat  fungsi eksponen,  sifat-sifat  fungsi  logaritma  serta mengetahui cara menurunkan fungsi trigonometri.  Dari  jawaban  mahasiswa, ditemukan ontological obstacle pada soal ini pada  jenis  konseptual  dan  instrumental. Kesalahan yang ditemukan pada soal nomor 2 ini sebagai berikut :
Kesalahan  yang  disebabkan  karena  tidak dapat  membedakan  fungsi  pangkat  dan fungsi eksponen
Secara umum fungsi eksponen dirumuskan dengan 𝑓(𝑥) =   𝑎 𝑥 dengan 𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1 . Sedangkan fungsi pangkat mempunyai  btuk  umum 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑛 dengan 𝑛 ∈ bilangan  bulat  positif.  Kesalahan mahasiswa pada soal ini adalah tidak dapat membedakan  fungsi  eksponen  dan  fungsi pangkat  sehingga  salah  dalam  menentukan turunan  dari  fungsi  tersebut.  Jawaban mahasiswa  yang  tidak  dapat  membedakan fungsi eksponen dan fungsi  pangkat  adalah sebagai berikut :
Gambar 2 . Temuan Learning Obstacle 2
Volume 8 No. 2 Bulan Desember  Tahun 2022
Gambar  3  di  atas  mengindikasikan adanya  ketidaksesuaian  tuntutan  berpikir mahasiswa  dalam  pembelajaran  terkait konsep  turunan  dan  konsep  fungsi.  Peneliti menduga  adanya  tuntutan  berpikir  atau konseptual  yang  terlampau  tinggi  pada mahasiswa.  Dari  hasil  respon,  beberapa mahasiswa  tidak  memahami  bentuk  fungsi dengan  pangkat  variable  dan  konstanta, misalnya mahasiswa tertukar dengan bentuk 𝑥 2 dengan 2 𝑥 sehingga  salah  dalam menentukan  turunan.  Hal  ini  merupakan bentuk  lain  dari ontogenical  obstacles konseptual  pada  konsep  turunan,  di  mana mahasiswa  masih  kesulitan  menggunakan materi prasyarat dalam fungsi eksponen.
Kesalahan  yang  disebabkan  karena  tidak menggunakan  sifat-sifat  turunan  fungsi dalam penyelesaian soal
Hal  ini  diperkuat  dari  jawaban beberapa responden yang tidak menggunakan sifat-sifat turunan dari fungsi yang berbentuk ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) dengan 𝑔(𝑥) ≠ 0 .  mahasiswa  sudah  dapat  menggunakan logaritma  natural,  namun,  ketika  sampai kepada bentuk 𝑙𝑛𝑦 = 1 𝑠𝑖𝑛𝑥 ln (𝑥 + 1) , mahasiswa salah dalam menentukan turunan pada  ruas  kanan.  Hal  ini  disebabkan mahasiswa  tidak  memahami  sifat-sifat turunan fungsi. Jawaban mahasiswa ditampilkan pada gambar berikut :
Jawaban mahasiswa mengindikasikan bahwa  adanya  ketidaksiapan  mahasiswa terkait  hal  teknis  yang  bersifat  kunci  pada pemaknaan konsep turunan. Beberapa siswa melalui respon, terungkap cenderung kurang memperhatikan hal-hal penting seperti sifat- sifat  turunan,  dan  penerapannya  pada penyelesaian  masalah.  Hal  ini  peneliti cermati  merupakan  bentuk  dari ontological obstacles instrumental pada konsep turunan.
Soal 3.
“Tentukan nilai a dan b dari fungsi: 𝑓(𝑥) =
{ 𝑎 𝑥 ,   0 < 𝑥 ≤ 1 𝑏𝑥 2 − 𝑥   , 𝑥 > 1 jika  diketahui bahwa  fungsi  tersebut  terdiferensiabel  di titik x = 1!”
Soal  nomor  3  di  atas  mencakup kemampuan  mahasiswa  dalam  memahami konsep  turunan  sepihak.  Soal  di  atas meminta mahasiswa untuk menentukan nilai a dan b. Karena diketahui bahwa fungsi di atas adalah fungsi yang terdiferensiabel pada x =  1,  maka  dapat  digunakan  syarat  pada turunan sepihak, dan juga digunakan syarat kontinuitas.  Dari  jawaban  mahasiswa, diperoleh ontological obstacle jenis instrumental  dan  psikologis.  Kesalahan mahasiswa pada soal 3 ini sebagai berikut :
Gambar 3. Temuan Learning Obstacle 3
Gambar 4 . Temuan Learning Obstacle 4
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 8 (2), pp: 179-186
Kesalahan karena disebabkan tidak menggunakan syarat kontinuitas.
Kesalahan  karena  mahasiswa  tidak menggunakan  konsep  kontinuitas.  Syarat fungsi  kontinu  dalam  penyelesaian  ini diperlukan untuk menentukan nilai a dan b . Jawaban mahasiswa mengindikasikan bahwa  adanya  ketidaksiapan  mahasiswa terkait  hal  teknis  yang  bersifat  kunci  pada pemaknaan  konsep  turunan.  Hal  ini diperkuat  dari  beberapa  respon  mahasiswa yang  menyatakan  bahwa  dalam  mencari nilai a dan b tidak  mengetahui  dapat menggunaklan syarat kontinuitas. Kesalahan mahasiswa  ditunjukkan  pada  jawaban berikut :
Jawaban  mahasiswa  mengindikasikan bahwa  adanya  ketidaksiapan  mahasiswa terkait  hal  teknis  yang  bersifat  kunci  pada pemaknaan konsep turunan . Beberapa siswa melalui respon terungkap, cenderung kurang memperhatikan hal-hal penting dalam hal ini konsep  kontinuitas  hubungannya  dengan konsep diferensiabel. Hal ini peneliti cermati merupakan bentuk dari ontological
obstacles instrumental pada konsep turunan
Sementara
itu, berdasarkan penelusuran lebih lanjut melalui wawancara, peneliti  menemukan  adanya  respon  khusus dari siswa mengenai pandangannya terhadap konsep  turunan.  Hal  ini  dapat  terlihat  dari
beberapa  kutipan  wawancara  dengan  salah seorang mahasiswa, sebagai berikut :
P  :  “ Apakah  materi  turunan  yang  sudah kamu pelajari membuat kamu tertarik untuk lebih mendalami matematika? ” M1 : “ Biasa saja Bu ” P: “ Kenapa ?”
M:  “ Ya  Bu , submaterinya  cukup  banyak, cara pengerjaannya relatif berbeda dengan yang pernah dipelajari saat SMA ”
Berdasarkan  kutipan  wawancara  di atas,  secara  eksplisit  menunjukkan  bahwa ketertarikan  mahasiswa  dalam  mempelajari konsep turunan tidaklah tinggi. Hal ini yang menunjukkan  terjadi ontological  obstacle psikologis  pada  konsep  turunan.  Hal  ini sesuai dengan  hasil  penelitian  yang dilakukan  oleh  (Ulfa,  Jupri,  &  Turmudi,
2021)  yang  menemukan  adanya learning obstacle yang disebabkan oleh
ketidaksiapan  siswa  terkait  dengan  minat dan  motivasi  yang  rendah  terhadap  materi pecahan.

## SIMPULAN
Ontological  Obstacles konsep  turunan pada  mahasiswa  yang  ditemui  adalah  pada ontological obstacles konseptual,
ontological  obstacles instrumental  dan ontological obstacle psikologis . Ontological obstacles konseptual,  ketika  mahasiswa benar-benar  belum  menguasai  konsep turunan,  tidak  dapat  membedakan  fungsi pangkat  dan  fungsi  eksponen,  serta  tidak mengetahui  cara  mencari  turunan  sepihak. Ontological  obstacle instrumental  terjadi ketika  mahasiswa  tidak  menggunakan  hal yang  terkait  kunci  dalam  turunan,  yaitu merubah  ( x , y )  dalam  satuan  derajat,  tidak menggunakan  sifat-sifat  turunan  dalam menyelesaikan masalah. Sedangkan ontological obstacle psikologis dapat terlihat  dari  respon  mahasiswa  yang
Gambar 5 . Temuan Learning
Obstacle 5
Volume 8 No. 2 Bulan Desember  Tahun 2022
menunjukkan  ketertarikan  yang  kurang tinggi dalam mempelajari turunan.
Ontogenical  obstacles yang  terungkap memberikan gambaran kepada peneliti, dan dosen untuk merefleksikan sekaligus mempertimbangkan realitas yang terungkap pada konsep turunan demi perbaikan proses belajar  dan  mengajar  pada  konsep  turunan secara  khusus,  dan  kualitas  pendidikan matematika  secara  umum  yang  lebih  baik lagi. Learning  obstacle yang  muncul disebabkan  oleh  desain  didaktis  yang digunakan.  Sehingga,  ketika  merancang desain pembelajaran perlu kiranya menganalisis  berbagai learning  obstacles termasuk ontogenical  obstacle terlebih dahulu agar desain didaktis yang dikembangkan  menjadi  lebih  baik  dari desain  sebelumnya,  yang  pada  akhirnya dapat  mengurangi  kemungkinan  hambatan belajar  yang  mempengaruhi  keberhasilan pembelajaran.

## DAFTAR PUSTAKA
Asih,  K.,  S.,  Rosita.,  C.,  D.,  Tonah.,  2018. “Analisis  Learning  Obstacles  Pada Pokok  Bahasan  Aplikasi  Turunan Pada  Siswa  Kelas  XI  SMA”.
Prosiding SNMPM II,Prodi
Pendidikan  Matematika  Unswagat i, Cirebon, 10 Maret 2018
Borji,  V.,  Alamolhodaei,  H.,  &  Radmehr, F.2018.  “Application  of  the  APOS- ACE  Theory  To  Improve  Students’
Graphical Understanding Of Derivative”. EURASIA  Journal  of Mathematics, Science and Technology Education . Vol 14(7), pp: 2947-2967.
Brosseo  G.  2002. Theory  of  Didactical
Situations in Mathematics .
Dordrecht:Kluwer Academic
Publisher
Cesaria, A. N. N. A., & Herman, T. A. T. A. N.  G.  2019.  “Learning  obstacle  in geometry”. Journal  of  Engineering Science  and  Technology .  Vol  14(3), pp: 1271-1280.
Desmayanasari,  D.,  &  Hardianti,  D.  2021. “Desain  Didaktis  Sifat-sifat  Bangun Datar  Segiempat”. Gammath:  Jurnal Ilmiah  Program  Studi  Pendidikan Matematika . Vol 6 (1), pp: 18-31.
Dominguez,  A.,  Barniol,  P.,  &  Zavala,  G.
2017. “Test of understanding graphs in calculus: Test of students’ interpretation  of  calculus  graphs”. EURASIA  Journal  of  Mathematics Science and Technology Education
Fuadiah,  N.  F.  2016.  “Miskonsepsi  sebagai Hambatan Belajar Siswa dalam Memahami Matematika”. Jurnal Ilmu Pendidikan  (JIP)  STKIP  Kusuma
Negara . Vol 7(2), pp: 87-92.
Fuentealba,  C.,  Badillo,  E.,    Matamoros,
G.S., Cárcamo, A. 2019. “The Understanding of the Derivative Concept in Higher Education”. EURASIA  Journal  of  Mathematics, Science  and  Technology  Education . Vol 15(2).
Hashemi,  N.,  Abu,  M.S.,  Kashefi,  H.,
Mokhtar, M. 2015. “Designing Learning Strategy to Improve Undergraduate Students’ Problem Solving in Derivatives and Integrals: A Conceptual Framework”. Eurasia Journal  of  Mathematics,  Science  &
Technology  Education .  Vol  11(2),  pp: 227-238
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 8 (2), pp: 179-186
Maharaj.  A.  2013.  “An  APOS  Analysis  of natural  students’  Understanding  of derivatives”. South  African  Journal  of Education . Vol 33(1), pp: 1-16.
Moleong, L.J,. 2021. Metodologi Penelitian Kualitatif .  Bandung  :  PT.Remaja Rosdakarya.
Ningsih, Y.L. 2016. “Kemampuan
Pemahaman Konsep Matematika
Mahasiswa  melalui  Penerapan  Lembar Aktivitas  Mahasiswa  (LAM)  Berbasis Teori  APOS  pada  Materi  Turunan”.
Edumatica . Vol 6(01).
Prihandika,  A.  Prabawanto,  S.,  Turumudi.,
T.,  Suryadi  D.  2020.  “Epistemological Obstacles:An  Overview  of  Thinking Process  on  Derivative  Concept  by APOS Theory and Clinical Interview”.
Journal of Physics:Conference Series .1521
Purcell,  E.,  J.  Verberg,  D.,  &  Rigdon,  S.E.
2010. Kalkulus Jilid 1 . Jakarta:Erlangga Tall,  D.  1993.  “Students’  Difficultsies  in Calculus”. Proceedings  of  Working Group  &  on  Students’  Difficulties  in Calculus , ICME-7
Putri,  F.  M.  2016.  “Pengembangan  Bahan
Ajar Matematika Dasar Layanan
Jurusan Non Eksak”. Fibonacci: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika . Vol 2 (1), pp: 44-52.
Rosiyanti,  H.,  &  Kamil,  G.  2018.
“Penggunaan  Lembar  Kerja  Siswa Dengan Metode Pembelajaran Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan  Motivasi  Belajar  Siswa Kelas  VIII  SMP  dharma  karya  UT”. FIBONACCI: Jurnal Pendidikan
Matematika dan Matematika . Vol 4(2),
pp: 155-160.
Safitri,  G.,  &  Dasari,  D.  2022.  “Student’s Obstacles In Learning Volume Of Cube And  Cuboid”. Math  Didactic:  Jurnal Pendidikan  Matematika .  Vol  8(2),  pp:
112-122.
Sugiyono. 2019. Metode Penelitian Pendidikan  (Kuantitatif,  Kualitatif, Kombinasi, R&D dan Penelitian Pendidikan). Bandung : Alfabeta Suryadi,  D.  2019. Penelitian  Desain Didaktis (DDR) dan Implementasinya .
Bandung:Gapura Press. Cet. Ke 1
Tohirin.2016. Metode  Penelitian  Kualitatif dalam Bidang Pendidikan dan
Bimbingan  Konseling .  Jakarta  :    PT. Raja Grafindo Persada. Cet. Ke-2
Ulfa,  N.,  Jupri,  A.,  &  Turmudi,  T.  2021. “Analisis  Hambatan  Belajar  Pada
Materi Pecahan”. Research and Development Journal of Education . Vol 7(2), pp: 226-236.
Unaenah,  Een.  2017.  “Analisis  Learning Obstacles  Konsep  Geometri  pada Mahasiswa  Semester  1  Program  Studi Pendidikan  Dosen  Sekolah  Dasar”.
Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan FKIP UNTIRTA.
Utari,  R.  S.,  &  Utami,  A  .2020.
“Kemampuan  Pemahaman  Konsep Mahasiswa  Dalam  Mengidentifikasi Penyelesaian  Soal  Integral  Tak  Tentu Dan Tentu”. Jurnal Pendidikan Matematika . Vol 14 (1), pp: 39-50.
Volume 8 No. 2 Bulan Desember  Tahun 2022