Abstrak — Penyakit  kusta  merupakan  penyakit  kronis disebabkan  oleh  Micobacterium  Leprae yang  terutama menyerang  kulit  dan  saraf  tepi  (fungsi  sensoris,  motoris  dan otonom).  Keterlambatan  untuk  mendapatkan  pengobatan akan  menyebabkan  kecacatan  yang  permanen  pada  mata, tangan  dan  kaki.  Perlu  dilakukan  analisis  untuk  mengetahui faktor  apa  saja  yang  berpengaruh  terhadap  jumlah  kusta sehingga jumlah penderita kusta bisa diminimalisir. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk pemodelan jumlah kasus kusta  adalah  regresi  Binomial  Negatif. Regresi  Binomial Negatif merupakan  salah  satu  model  regresi terapan  dari Generalized  Linear  Model (GLM)  karena  distribusi  Binomial Negatif termasuk anggota dari distribusi keluarga eksponensial.  Regresi Binomial  Negatif merupakan salah  satu metode  untuk  mengatasi  kasus  overdispersi.Oleh  karena  itu dalam  penelitian ini  dilakukan  analisis  menggunakan  metode Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression (GWNBR)  yang  mampu  mengatasi  kondisi  overdispersion dengan  ditambahkan  aspek  spasial  didalamnya.Hasil penelitian menunjukan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh terhadap jumlah kasus kusta di Jawa Timur adalah persentase rumah tangga yang memiliki  rumah  sehat, tingkat kepadatan penduduk  dan  persentase  rumah  tangga  yang  berlokasi  di daerah kumuh.
Kata  Kunci—GWNBR,  Jumlah    Kasus  Kusta,  Kepadatan Penduduk,  Regresi  Binomial  Negatif,  Rumah  Berlokasi  di Daerah Kumuh, Rumah Sehat

## I. PENDAHULUAN
ENYAKIT kusta merupakan penyakit kronis disebabkan oleh Micobacterium  Leprae yang  terutama  menyerang kulit  dan  saraf  tepi  (fungsi  sensoris,  motoris  dan  otonom). Keterlambatan  untuk  mendapatkan  pengobatan  akan menyebabkan  kecacatan  yang  permanen  pada  mata,  tangan dan kaki [1]. Penyakit kusta menjadi hal penting yang harus diperhatikan oleh Indonesia karena jumlahnya  masih cukup tinggi.  Jawa  Timur  merupakan  provinsi  yang  memberikan kontribusi  terbesar  terhadap  jumlah  kasus  kusta  di Indonesia. Pada tahun 2013 kasus kusta baru di Jawa Timur mencapai 4.681 orang dengan rincian tipe PB sebanyak 328 orang dan tipe MB 4353 orang [2].
Rujukan  [3]  dalam  penelitiannya  mengenai  faktor-faktor yang  mempengaruhi  penyebaran  kusta  melakukan  analisis terkait hubungan  kondisi fisik  rumah,  sarana air  bersih  dan karakteristik  masyarakat  dengan  kejadian  kusta  di kabupatenTapin  Kalimantan  Selatan yang  menyimpulkan bahwa kondisi fisik rumah, interaksi masyarakat dan tingkat pendidikan merupakan faktor dominan  yang mempengaruhi penyebaran kusta.
Regresi  Binomial  Negatif merupakan  salah  satu  model regresi  terapan  dari Generalized  Linear  Model (GLM) karena  distribusi  Binomial  Negatif termasuk  anggota  dari distribusi  keluarga  eksponensial [4].  Regresi  Binomial Negatif merupakan salah satu metode untuk mengatasi kasus overdispersi.  Kasus  overdispersi  adalah  suatu  kondisi dimana  nilai  mean  dan  varians  dari  variabel  respon  tidak sama. Selanjutnya,  [5] menyatakan  bahwa  terdapat pengaruh  aspek  spasial  pada  pemodelan  angka  prevalensi kusta untuk kabupaten/kota di Jawa Timur pada tahun 2011.
Berdasarkan  uraian  tersebut maka  dalam  penelitian ini dilakukanpemodelan  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang diduga  mempengaruhi jumlah  kasus  kusta  di  Jawa  Timur pada  tahun  2013  menggunakan Geographically  Weighted Negative  Binomial  Regression (GWNBR).Hasil  Penelitian ini  diharapkan  memberikan  tambahan  informasi  tentang faktor-faktor  yang  secara  signifikan  mempengaruhi terjadinya  kasus  kusta pada  masing-masing  kabupaten/kota di Jawa Timur.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Deskripsi Kusta dan Faktor yang Mempengaruhi
Kusta  adalah  penyakit  menular  menahun  yang disebabkan oleh kuman kusta ( mycobacterium leprae ) yang menyerang saraf tepi, kulit, dan jaringan tubuh lainnya yang dalam  jangka  panjang  dapat  mengakibatkan  sebagian anggota  tubuh  penderita  tidak  berfungsi  sebagaimana mestinya.  Kusta  terdiri  dari  dua  tipe  yaitu  kusta  tipe pausibaciler (PB) dan kusta tipe multibaciler (MB.
Kelompok  yang  beresiko  tinggi  terkena  kusta  adalah kelompok  yang  tinggal  di  daerah  endemik  dengan  kondisi tempat  tidur  yang  tidak  memadai,  air  yang  tidak  bersih, asupan gizi yang buruk dan adanya penyertaan penyakit lain yang  dapat  menekan  sistem  imun.  Daerah  endemi merupakan  suatu  wilayah  tertentu  dimana  suatu  penyakit berasal, menyebar dan sering atau terus-menerus ada dalam wilayah tersebut.Insiden kusta dipengaruhi oleh faktor sosial ekonomi,  lingkungan,  faktor  demografi  dan  faktor  perilaku [6].

## B. Deteksi Overdispersi
Kondisi  Overdispersi dapat  ditulis ( ) > ( ) . Sebaliknya,  data  yang  memiliki  varians  variabel  respon lebih kecil dari mean variabel respon disebut dengan kondisi underdispersi.  Kondisi  overdispersi dapat  menyebabkan nilai  penaksir  simpangan  baku  koefisien  regresi terlalu kecil,  sehingga  nilai  statistik  uji  untuk  pengujian  hipotesis

## Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kasus Kusta di Jawa Timur pada Tahun 2013 Menggunakan Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)
Lucky Chyntia Juniardi dan Mutiah Salamah Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail :mutiah_s@statistika.its.ac.id
p
pengaruh  prediktor  menjadi  lebih  besar  dan  menjadikan prediktor terlalu mudah dianggap berpengaruh[7].

## C. Regresi Binomial Negatif
Regresi  Binomial  Negatif merupakan  metode  yang digunakan untuk mengatasi over/ . Untuk membentuk model regresi  pada  distribusi  Binomial  Negatif maka  nilai parameter  dari  distribusi mixture dinyatakan  dalam  bentuk = dan = sehingga [ ] = dan [ ] = + . Fungsi  massa  peluang  Binomial  Negatif menjadi  sebagai berikut.
( ; , ) = Γ + ! Γ 1 1 + 1 + , = 0,1,2, … (1)
Jika θ menuju  nol  maka [ ] = [ ] = sehingga Binomial Negatifakan mendekati distribusi poisson.
Metode  yang  digunakan  untuk estimasi  parameter  model regresi  Binomial  Negatif adalah  metode maximum likelihood estimation . Untuk variabel respon y i, fungsi massa probabilitas distribusi Binomial Negatifnya adalah
( ; , ) = Γ + Γ Γ ( + 1) 1 1 + 1 + , = 0,1,2, … (2)
Uji  kesesuain  model  regresi  Binomial  Negatif menggunakan  uji devians  dengan  hipotesis  yang  digunakan adalah sebagai berikut . H : β = β = β = ⋯ = β = 0 H : paling tidak ada satu β ≠ 0 ; k = 1,2, … , p Statistikuji yang digunakanadalahsebagaiberikut.
= −2 (ω) Ω = 2 ln Ω − (ω) (3)
Keputusan  yang  diambil akan tolak H 0 jika
> ; dengan v adalah  banyaknya  parameter  model  dibawah populasi  dikurangi  dengan  banyaknya  parameter  model dibawah  H 0 .  Tolak  H 0 berarti  ada  salah  satu  variabel  yang berpengaruh signifikan terhadap model sehingga dilanjutkan dengan  pengujian  secara  parsial.Berikut  adalah  hipotesis yang digunakan untuk pengujian parameter secara parsial.
: = 0 : ≠ 0 Statistikuji yang digunakanadalah = (4)
dengan adalahtingkatkesalahan .  Keputusan yang  diambil  adalah  tolak
jika | | > dengan  α adalah  tingkat  signifikansi. Sedangkan  untuk  pengujiaan overdispersi hipotesisnya adalah.
H 0 : = 0 (Tidak terjadi overdispersi) H 1 : ≠ 0 (terjadi overdispersi) Statistikuji yang digunakanadalah
= (5)
dengan adalahtingkatkesalahan .  Keputusan yang diambil  adalah  tolak jika | | > dengan  α  adalah tingkat signifikansi.

## D. Pengujian Dependensi Spasial
Dependensi  spasial  menunjukkan  bahwa  pengamatan  di suatu lokasi bergantung pada pengamatan di lokasi lain yang letaknya  berdekatan.  Pengujian  dependensi  spasial  dapat dilakukan  dengan  Moran’s  I,  dengan  hipotesis  sebagai berikut.
H 0 :M I = 0 (tidak ada dependensi spasial) H 1 :M I ≠ 0 (terdapat dependensi spasial) Statistik uji Moran’s I sebagai berikut.
= − ( ) ( ) (6)
Dimana
=
( ) = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( )
= ( − ( ) ) = matrik pembobot dengan diagonal matrik adalah 0 = jumlahan dari diagonal matrik M
Tolak  H 0 jika | ℎ | > yang  artinya  terdapat dependensi spasial.

## E. Pengujian Heterogenitas Spasial
Untuk  melihat  adanya  heterogenitas  spasial  pada  data dapat dilakukan pengujian Breusch-Pagan dengan hipotesis sebagai berikut[8].
H 0 : = = ⋯ = = (variansi  antar  lokasi sama) H 1 :  Minimal  ada  satu
≠ (variansi  antar  lokasi berbeda) Menggunakan  statistik  uji Breusch-Pagan (BP)  adalah sebagai berikut.
= ( ) ~ ( ) (7)
dengan
= − = ( , , … , ) dengan = − 1 = varians dari y = kuadrat sisaan untuk pengamatan ke-i Z =  matriks berukuran nx(p+1)  yang  berisi  vektor  yang sudah di normal bakukan (z) untuk setiap pengamatan Tolak H 0 jika statistik uji BP> ( ) .
Jika variansi antar lokasi berbeda maka perlumembuatmatrikspembobotuntukregresiini.Pembobotan digunakanuntukmemberikanpenekanan yang berbedauntukobservasi yang berbedadalammenghasilkanpendugaan parameter.Pembobotan yang
digunakandalampenelitianiniadalahfungsi  kernel adaptive bisquare.
= 1 − ℎ ≤ ℎ (8) Dimanaw ij adalah 0 untuk > ℎ ; h i adalah bandwidth.
Jarakeuclidean  (d ij )  antaralokasike-idanlokasike-j denganmenggunakanpersamaansebagaiberikut.
= ( − ) + ( − ) (9) Pemilihan bandwidth optimum
menjadisangatpentingkarenaakanmempengaruhiketepatan model  terhadap  data,  yaitumengaturvariansdan  bias  dari model.  Olehkarenaitudigunakanmetode cross  validation
(CV)  untukmemi-nimumkan bandwidth optimum,  yang dirumuskansebagaiberikut.
(ℎ) = ( − (ℎ)) (10) (ℎ) merupakan  penaksir
dimanapengamatanlokasi (u i ,v i ) dihilangkandalam proses penaksiran.

## F. GWNBR
Model  GWNBR  akan  menghasilkan  parameter  lokal dengan masing-masing lokasi akan memiliki parameter yang berbeda-beda.  Model  GWNBR  dapat  dirumuskan  sebagai berikut [9].
~ ( , ) , ( , ) ,
= 1,2,3, … ,
(11)
Di mana,
: Nilai observasi respon ke-i
: nilai observasi variabel prediktor ke-p pada pengamatan lokasi ( , ) ( , ) :  koefisien  regresi  variabel  prediktor  ke-k  untuk setiap lokasi ( , )
( , ) : parameter dispersi untuk setiap lokasi ( , )

## G. Estimasi Parameter model GWNBR
Estimasi  parameter  model  GWNBR  menggunakan metode maksimum likelihood.
fungsi likelihood ( ( , ), | , ) sebagai berikut. ( ( , ), | , )
= ∏ ∏ + ( !)
(12)

## H. Pengujian Kesamaan model GWNBR dan Binomial Negatif
Pengujian  kesamaan  model  GWNBR  dengan  regresi Binomial  Negatif dilakukan  untuk  melihat  terdapat perbedaan yang signifikan atau tidak antara model GWNBR dengan  regresi  Binomial  Negatif dengan  hipotesis  sebagai berikut.
∶ ( , ) =
= 0,1,2, … , ∶ ( , ) ≠
Statistik uji :
= (13)
Dimisalkan model A adalah model GWNBR dan model B adalah  model  Binomial  Negatif.  Tolak
jika
> ( , , ) yang  artinya  bahwa  ada  perbedaan  yang signifikan  antara  model  Binomial  Negatif dengan  model GWNBR

## I. Pengujian Parameter model GWNBR
Pengujian  signifikansi  parameter  model  GWNBR  terdiri dari uji serentak dan parsial.Uji signifikansi secara serentak dengan  menggunakan Maximum  Likelihood  Ratio  Test (MLRT) dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : ( , ) = ( , ) = ⋯ = ( , ) = 0 H 1 : paling sedikit ada satu ( , ) ≠ 0 ; k = 1,2,...,p
Statistik Uji:
= −2 ( ) ( W ) = 2( W − ln ( )) (14)
Tolak H 0 jika statistik uji > ( ; )
Pengujian  signifikansi  secara  parsial  untuk  mengetahui parameter  mana  saja  yang  memberikan  pengaruh  yang signifikan  terhadap  variabel  respon  pada  tiap-tiap  lokasi dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : ( , ) = 0 H 1 : ( , ) ≠ 0 ; k=1.2,...,p
Statistik uji:
= ( , ) ( ( , )) (15) ditolak  jika  statistik  uji > ( / ) .  Tolak  H 0 artinya  bahwa  parameter  tersebut  berpengaruh  signifikan terhadap variabel respon di lokasi pada tiap lokasi.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yaitudata    profil    kesehatan  di  Dinas  Kesehatan Jawa  Timur  dan  data  laporan  Riset  Kesehatan  Dasar (RISKESDAS)  Jawa  Timur  tahun  2013.  Unit    observasi yang diteliti adalah 29 kabupaten dan 9 kota di Jawa Timur

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari variabel  dependen  yaitu  jumlah penderita  kusta  pada  tahun 2013(Y)  dan  variabel  independen  yaitu  faktor-faktor  yang mempengaruhi  jumlah  penderita  kusta  (X).  Variabel  yang digunakan ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Penelitian Kode Variabel Y Jumlah penderita kusta X 1 Persentase rumah tangga yang memiliki rumah sehat X 2 Persentase rumah tangga berprilaku hidup bersih dan sehat X 3 Persentase penduduk laki-laki X 4 Tingkat kepadatan penduduk (jiwa/km 2 ) X 5
Persentase rumah tangga yang berlokasi di daerah kumuh
X 6
Persentase rumah tangga yang memiliki dinding bukan tembok

## C. Langkah Analisis Data
Langkah  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  penderita  kusta  dan faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi  menggunakan analisa statistika deskriptif.
2. Mendapatkan  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi jumlah kasus kusta dengan regresi Binomial Negatif dan Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR).
a. Mendeteksi adanya kasus multikolinieritas pada variabel independen  menggunakan  nilai  VIF ( Variance  Inflation Factors )  dan  nilai  koefisien  korelasi  pearson  serta mengatasinya.
b. Mendeteksi adanya kasus overdispersi dengan membandingkan  nilai  mean  dan  varian  dari  variabel respon
c. Mendapatkan  model  terbaik  menggunakan  regresi Binomial  Negatif.  Berikut  adalah  langkah-langkah pemodelan dengan regresi Binomial Negatif.
i. Mengestimasi  parameter  model  regresi  Binomial Negatif.
ii. Melakukan  uji  signifikansi  secara  serentak  dan parsial  terhadap  parameter  model  regresi  Binomial Negatif. iii. Memperoleh model regresi Binomial Negatif d. Memodelkan GWNBR untuk mendapatkan faktor-faktor yang  diduga  mempengaruhi jumlah kasus  kusta  di Jawa Timur pada tahun 2013 dengan langkah-langkah sebagai berikut.
i. Uji Breusch-Pagan untuk  melihat  heterogenitas spasial  data  dan  uji  Moran  I  untuk  menguji dependensi spasial data.
ii. Menghitung jarak Eucledian antar lokasi pengamatan berdasarkan posisi geografis.
iii. Mendapatkan bandwith optimal  untuk  setiap  lokasi pengamatan  dengan  menggunakan Cross  Validation (CV)
iv. Menghitung  matrik  pembobot  dengan  menggunakan fungsi kernel adaptive bisquare .
v. Melakukan  pengujian  kesamaan  model  GWNBR dengan  regresi  Binomial  Negatif,  pengujian  signi- fikansi  parameter  model  secara  serentak  maupun parsial.
vi. Melakukan  interpretasi  model  GWNBR  yang didapatkan dan membentuk peta pengelompokan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Jumlah Kasus Kusta di Jawa Timur
Hasil  analisis  menunjukan  pada  tahun  2013 Kabupaten Sampang memiliki jumlah paling banyak untuk kasus kusta sedangkan Kota Batu memiliki jumlah kasus paling rendah. Namun  hal  ini  tidak  berbanding  lurus  dengan  persentase rumah sehat, persentase rumah tangga ber-PHBS, persentase penduduk  laki-laki  dan  tingkat  kepadatan  penduduk. Meskipun  variabel  tersebut  berpengaruh  terhadap  jumlah kasus kusta, namun hubungan yang ditimbulkan tidak sesuai dengan  teori  yang  ada.  Sedangkan  variabel  persentase rumah penduduk yang berlokasi di daerah kumuh dan rumah tangga  yang  memiliki  dinding  bukan  tembok memiliki hubungan yang berbanding lurus dengan jumlah kasus kusta sehingga  sejalan  dengan  teori  yang  ada.  Kabupaten  yang memiliki  persentase  rumah  penduduk  yang  berlokasi didaerah kumuh terbesar adalah Kabupaten Situbondo yaitu 47,1%,  sedangkan  yang  terendah  adalah  Kabupaten Jombang yaitu  3,9%.  Kabupaten  Bojonegoro  adalah kabupaten dengan persentase rumah yang  memiliki dinding bukan  tembok  terbesar  yaitu 59,2%  sedangkan  yang paling rendah adalah Kota Batu dengan persentase sebesar 1,9%.

## B. Pemeriksaan Multikolinieritas
Ada  beberapa  cara  untuk  mendeteksi  adanya  kasus multikolinieritas,  yaitu  dengan  melihat  koefisien  korelasi Pearson  ( )  dan  nilai  VIF  ( Variance  Inflation  Factor ). Berikut  ini  merupakan  koefisien  korelasi  antara  variabel prediktor.
Tabel 2. Koefisien Korelasi Antara Variabel Prediktor X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 2 0,394 X 3 0,000 0,001 X 4 0,376 0,291 0,113 X 5 0,054 -0,069 -0,246 0,160 X 6 -0,200 -0,229 -0,378 -0,448 0,331
Jika  koefisien korelasi  Pearson  ( )  antar  variabel prediktor  lebih  dari  0,95  maka  diduga  terdapat  kasus multikolinieritas.  Berdasarkan  Tabel 2  dapat  diketahui bahwa  semua  variabel  prediktor  memiliki  koefisien korelasiPearson  yang  kurang  dari  0,95  yang  artinya  tidak terdapat kasus multikolinieritas.
Berikut  ini  merupakan  nilai  VIF  pada  masing-masing variabel prediktor.
Tabel 3. Nilai VIF dari Variabel Prediktor Variabel VIF X 1 1,30 X 2 1,25 X 3 1,20 X 4 1,62 X 5 1,33 X 6 1,74
Tabel  3 menunjukkan  nilai  VIF  dari  masing-masing variabel  predictor.  nilai  VIF  untuk  semua  variabel  adalah kurang  dari  10,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak terdapat kasus multikolinieritas.

## C. Deteksi Overdispersi
Setelah  dilakukan  pemeriksaan  kasus  multikolinieritas antara  variabel  prediktor  dilanjutkan  dengan  deteksi overdispersi.Data  dikatakan  terjadi  overdispersi  apabila variabel responnya  memiliki  nilai rata-rata dan  varian yang berbeda.  Pada  kasus  kusta  di  Jawa  Timur,  rata-rata  jumlah kasus kusta pada tahun 2013 adalah 123,184 dengan varians 20350,59. Nilai varians dari jumlah penderita kusta di Jawa Timur pada tahun 2013 memiliki nilai yang lebih besar dari nilai rata-rata dan terdapat perbedaan nilai yang cukup besar antara  rata-rata  dan  varians  sehingga  tidak  perlu  dilakukan pengujian lebih lanjut dan dapat diambil kesimpulan bahwa pada  data  jumlah  kasus  kusta  di  Jawa  Timur  tahun  2013 mengalami overdispersi.

## D. Regresi Binomial Negatif
Langkah awal dalam pemodelan regresi Binomial Negatif adalah  standarisasi  data.Data  yang  digunakan  pada penelitian  ini  memiliki  satuan  yang  berbeda  yaitu  untuk variabel  persentase  rumah  sehat,  persentase  rumah  tangga ber-PHBS, persentase penduduk laki-laki, persentase rumah tangga yang  berlokasi  di  daerah  kumuh  dan  persentase rumah  tangga  dengan  dinding  bukan  tembok  satuannya adalah  persen  sedangkan  X 4 adalah  tingkat  kepadatan dengan  satuan  jiwa/km 2 .  Sehingga  sebelum  dilakukan pemodelan, maka perlu dilakukan transformasi data dengan cara  dinormalkan.  Berikut  merupakan  koefisien  parameter, nilai  standar  error  dan  nilai  z hit yang  didapatkandari pemodelan regresi Binomial Negatif.
Tabel 4. Penaksiran Parameter Model Regresi Binomial Negatif Estimate Std. Error Zhit (Intercept) 4,44114 0,14040 31,631 ZX 1 0,01045 0,16264 0,064 ZX 2 0,29900 0,15898 1,881 ZX 3 -0,32816 0,15532 -2,113 ZX 4 -0,70643 0,18308 -3,859 ZX 5 0,58954 0,16354 3,605 ZX 6 0,11801 0,18626 0,634 θ 1,36900 0,29700 4,609 Devians = 31,00
Pada pengujian secara serentak, berdasarkan hasil pengujian dengan taraf  signifikansi  10% didapatkan ( ; . ) sebesar 10,8216  yang  artinya  bahwa  ada  salah  satu  variabel prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon. Berdasarkan hasil pengujian secara individu dengan
taraf  signifikansi  10%didapatkan ( . ) sebesar  1,64. Sehingga  dari  enam  variabel  terdapat  empat  variabel prediktor yang  signifikan atau memiliki nilai z hit lebih dari 1,64,  yaitu  persentase  rumah  tangga  berperilaku  hidup bersih  dan  sehat  (X 2 ),  persentase  penduduk  laki-laki (X 3 ),tingkat kepadatan penduduk (X 4 ) dan persentase rumah tangga  yang  berlokasi  di  daerah  kumuh(X 5 ).  Sedangkan untuk  nilai  estimasi  parameter  ,  nilai  z hit juga  lebih  besar dari  1,64  sehingga  disimpulkan  bahwa  terdapat  kasus overdispersi  pada  kasus  kusta  di  Jawa  Timur  pada  tahun 2013,  namun  regresi  Binomial  Negatif  merupakan  metode yang  baik  dalam  memodelkan  kasus  yang  mengalami overdispersi  karena  mampu  menaksir  parameter  dispersi. Berikut ini merupakan model regresi Binomial Negatif.
ln( ̂) = 4,44114 + 0,01045 + 0,29900 − 0,32816 − 0,70643 + 0,58954 + 0,11801 ln( ̂) = 4,44060 + 0,01045 − 38,850 23,429 + 0,29900 − 45,3371 14,5173 − 0,32816 − 49,169737 0,664597 − 0,70643 − 1848,906 2097,635 + 0,58954 − 15,75 10,06873 + 0,11801 − 17,195 15,592 ln( ̂) = 27,33852 + 0,000446 + 0,020596 − 0,493773 −0.000337 + 0.058552 + 0,007569
Berdasarkan  model  regresi  Binomial  Negatif yang terbentuk  dapat  disimpulkan  bahwa  setiap  pertambahan  1 persen  penduduk  ber-PHBS  maka  akan  menambah  jumlah kasus  kusta  sebesar  exp(0,020596)  =  1,0208 ≈ 1  kasus dengan asumsi  variabel lain  konstan. Setiap  pertambahan  1 persen  penduduk  laki-laki  maka  akan  menambah  jumlah kasus  kusta  sebesar  exp(0,493773)  =  1,63849 ≈ 2  kasus dengan  asumsi  variabel  lain  konstan.  Untuk  variabel persentase  rumah  tangga  yang  berlokasi  di  daerah  kumuh, setiap pertambahan  1 persen  maka  akan  menambah  jumlah kasus  kusta  sebesar  exp(0,058552)  =  1,0603 ≈ 1  kasus dengan asumsi variabel lain konstan.

## E. Pengujian Spasial
Berdasarkan  hasil  pengujian  heterogenitas  spasial diperoleh  nilai  statistik  uji Breusch-Pagan sebesar  13,3322 dengan  p-value  0,03805.  Dengan  jumlah  parameter  6  dan digunakan α sebesar 10% maka didapatkan ( , , ) sebesar 10,8216.  Sehingga  berdasarkan  kedua  kriteria  (p-value  dan nilai  statistik  uji Breusch-Pagan )  didapatkan  kesimpulan bahwa variansi antar lokasi berbeda atau terdapat perbedaan karakteristik  antara  satu  titik  pengamatan  dengan  titik pengamatan lainnya.
Berdasarkan  hasil  pengujian  diperoleh  nilai  statistik  uji Moran’s I  diperoleh  p-value  sebesar  0,3553276  sehingga dengan taraf nyata 10% didapatkan kesimpulan bahwa tidak ada  dependensi  spasial  yang  artinya  bahwa  pengamatan suatu  lokasi  tidak  bergantung  pada  pengamatan  di  lokasi lain  yang  letaknya  berdekatan.  Berdasarkan  kesimpulan pengujian  heterogenitas  spasial  yang  menyatakan  terdapat perbedaan karakteristik antara satu titik pengamatan dengan titik  pengamatan  lainnya  dan  hasil  pengujian  dependensi spasial  yang  menyatakan  pengamatan  suatu  lokasi  tidak bergantung  pada  pengamatan  di  lokasi  lain  yang  letaknya berdekatan  maka  dapat  dilanjutkan  pemodelan  dengan menggunakan metode GWNBR.

## F. Pengujian  Kesamaan  Model  GWNBR Dengan  Regresi Binomial Negatif
Pemodelan  jumlah  kasus kusta  menggunakan  metode GWNBR  diharapkan  memiliki  hasil  yang  lebih  baik daripada menggunakan metode regresi Binomial Negatifsehingga  dilakukan  pengujian  kesamaan  model GWNBR dan regresi Binomial Negatif.
Berdasarkan  hasil  perhitungandidapatkan  nilai  F hit sebesar85, 1639721. Dengan menggunakan taraf nyata 10% didapatkan  F (0.1,31,31) sebesar  1,59897  yang  artinya  bahwa terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  model  Binomial Negatif dengan model GWNBR. Sehingga dapat dilanjutkan pada pengujian signifikansi model GWNBR.

## G. Pengujian Signifikansi Model GWNBR
Berdasarkan  hasil  perhitungan  didapatkan  nilai  devians model  GWNBR  sebesar  2640,08313.  Dengan  taraf  nyata 10%  didapatkan ( ; . ) sebesar  10,8216 yang  artinya bahwa paling tidak ada satu parameter model GWNBR yang signifikan  berpengaruh  maka  perlu  dilanjutkan  dengan pengujian  parsial.  Berdasarkan  hasil  pengujian  didapatkan nilai  z hit yang  berbeda-beda  tiap  lokasi.Berikut  merupakan gambar  pengelompokan  berdasarkan  variabel  yang signifikan di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur.

## Gambar  1  Persebaran Variabel  yang  Berpengaruh    Terhadap  Kusta  di Setiap Kabupaten/kota
Dari  gambar  1terlihat  bahwa  terbentuk  4  kelompok kabupaten/kota yang mempunyai pola pengelompokan yang menyebar.Kabupaten/kota  yang  masuk  dalam  satu kelompok  belum  tentu  letaknya  saling  berdekatan. Kelompok  kabupaten/kota  tersebut  dapat  ditunjukkan  pada tabel  5
Tabel 5. Pengelompokkan Kab/Kota Berdasarkan Variabel yang Signifikan No. Kabupaten/Kota Variabel yang signifikan 1 Kab. Trenggalek, Kab. Tulungagung, Kab. Kediri,
Kab. Malang, Kab. Lumajang, Kab. Situbondo,
Kab. Probolinggo, Kab. Sidoarjo, Kab. Mojokerto, Kab. Jombang, Kab. Nganjuk, Kab. Madiun, Kab.
Magetan, Kab. Ngawi, Kab. Tuban, Kab.
Lamongan, Kab. Gresik, Kab. Sampang, Kab. Sumenep, Kota Probolinggo, Kota Mojokerto dan Kota Madiun
X 1 , X 4 . X 5 2
Kab. Jember, Kab. Banyuwangi, Kota Kediri, Kota Malang, Kota Surabaya dan Kota Batu
X 1 , X 2 , X 4 , X 5 3 Kab. Ponorogo, Kab. Bondowoso, Kab.Pasuruan, Kab. Bangkalan, Kab. Pamekasan, Kota Blitar dan Kota Pasuruan X 1 , X 4 , X 5 , X 6
4 Kab.Pacitan, Kab. Blitar dan Kab. Bojonegoro X 1 , X 2 , X 4 , X 5 , X 6 Variabel yang signifikan di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur  adalah  variabel  persentase  rumah  sehat  ( X 1 ),  tingkat kepadatan penduduk ( X 4 ) dan persentase rumah tangga yang berlokasi  di  daerah  kumuh  ( X 5 ),  hal  ini  sejalan  dengan pernyataan[10]bahwa keadaan rumah yang berjejal biasanya berkaitan  dengan  kemiskinan  yang  merupakan  faktor penyebab  tingginya  jumlah    kusta.Lingkungan  yang  tidak bersih  dengan  sanitasi  buruk  juga  merupakan  sarana penyebaran  kuman mycobacterium  leprae. Selain  itu kepadatan  penduduk  juga  berhubungan  dengan  penyakit kusta,  seperti  yang  diungkapkan  oleh[11]  bahwa  pada penyakit  kusta,  kepadatan  penduduk  baik  kepadatan  di dalam  rumah  maupun  kepadatan  penduduk  di  lingkungan sekitar  sangat  berkaitan  erat  dengan  penyakit  kusta.Karena kepadatan  penduduk  sangat  berkaitan  dengan  kontak  antar perorangan  yang  merupakan  faktor  utama  penularan penyakit  kusta.Selain  itu  kelompok  yang  beresiko  tinggi terkena  kusta  adalah  kelompok  yang  tinggal  di  daerah endemi dengan kondisi buruk.
Pada  kelompok  2  yang  terdiri  dari  kabupaten Jember,Kabupaten  Banyuwangi, Kota Kediri, Kota malang, Kota Surabaya dan Kota Batu selain terdapat variabel global atau  variabel  yang  signifikan  pada  semua  kelompok  juga terdapat  variabel  yang  signifikan  lainnya  yaitu  persentase rumah  tangga  ber-PHBS  ( X 2 )  .  Rumah  tangga  dikatakan berperilaku  hidup  bersih  dan  sehat  apabila  memenuhi  7 indikator  yaitu  pertolongan  persalinan  oleh  tenaga kesehatan, bayi diberi ASI eksklusif, balita ditimbang setiap bulan,  menggunakan  air  bersih,  mencuci  tangan  dengan air bersih  dan  sabun,  menggunakan  jamban  sehat  dan memberantas  jentik  di  rumah  sekali  seminggu.  Dari  7 indikator  tersebut,  penggunaan  air  bersih,  mencuci  tangan dengan  air  bersih  dan  sabun  serta  menggunakan  jamban sehat  merupakan  indikator  perilaku  hidup  bersih  dan  sehat yang  berkaitan dengan kusta karena merupakan  bagian dari personal hygine .Apabila personal hygine seseorang itu baik maka  kemungkinan  terjangkit  penyakit  akan  berkurang khususnya  penyakit  yang  berkaitan  dengan  kuman. Sehingga  selain  variabel  global,  perlu  diperhatikan  juga persentase rumah tangga ber-PHBS dalam upaya penekanan jumlah  kasus  kusta  di  Kabupaten  Jember,  Kota  Kediri  dan Kota Malang.
Kelompok  3 yang  terdiri  dari 7 kabupaten/kota  memiliki 4 variabel signifikan yaitu 3 variabel global dan variabel X 6 yaitu persentase rumah tangga yang memiliki dinding bukan tembok.  Rujukan  [12]  menyatakan  bahwa  beberapa  faktor yang berperan dalam kejadian dan penyebaran kusta adalah iklim (cuaca panas dan  lembab), diet,  status gizi dan status sosial  ekonomi.Apabila  sebuah  rumah  memiliki  dinding yang  bukan tembok, dalam hal ini adalah  kayu, bambu dan teriplek  mengakibatkan  kelembaban  yang  lebih  tinggi daripada  dinding  tembok,  sehingga  kuman mycobacterium leprae dapat bertahan hidup lebih lama.
Kelompok  4 terdiri  dari  3 kabupaten  yaitu  Kabupaten Pacitan,  Kabupaten  Blitar  dan  Kabupaten  Bojonegoro. Selain variabel global, variabel yang signifikan berpengaruh terhadap jumlah kasus kusta di 3 kabupaten tersebut adalah persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  (X 2 )  dan  persentase rumah  tangga  yang  memiliki  dinding  bukan  tembok (X 6 ).Sehingga  pada  4  kabupaten  tersebut  perlu  perhatian yang  lebih  pada  5  variabel  yang  berpengaruh  signifikan terhadap kusta.

## V. KESIMPULAN
Pada  tahun  2013  Kabupaten  Sampang  memiliki  jumlah kasus  kusta  paling  banyak  sedangkan  Kota  Batu  memiliki jumlah kasus paling rendah. Namun hal ini tidak berbanding lurus  dengan  persentase  rumah  sehat,  persentase  rumah tangga ber-PHBS, persentase penduduk laki-laki dan tingkat kepadatan penduduk. Meskipun variabel tersebut berpengaruh terhadap jumlah kasus kusta, namun hubungan yang  ditimbulkan  tidak  sesuai  dengan  teori  yang  ada. Sedangkan  variabel  persentase  rumah  penduduk  yang berlokasi  di  daerah  kumuh dan  persentase  rumah  tangga yang  memiliki  dinding  bukan  tembok memiliki  hubungan yang  berbanding lurus dengan jumlah  kasus kusta sehingga sejalan dengan teori yang ada.
Terjadi 4 kelompok yang mempunyai pola pengelompokan  yang  menyebar.Kabupaten/kota  yang masuk  dalam  satu  kelompok  belum  tentu  letaknya  saling berdekatan. Variabel global yang signifikan terhadap jumlah kasus  kusta  adalah  persentase  rumah  sehat  ( X 1 ),  tingkat kepadatan penduduk ( X 4 ) dan persentase rumah tangga yang memiliki  dinding  bukan  tembok  ( X 5 ).  Sedangkan  pada kelompok  2  selain  variabel  global,  variabel  persentase rumah  tangga  ber-PHBS  ( X 2 )  juga  berpengaruh  signifikan dan  pada  kelompok  3  variabel  yang  berpengaruh  terhadap jumlah  kasus  kusta  adalah  variabel  global  dan  variabel persentase  rumah  tangga  yang  memiliki  dinding  bukan tembok  ( X 6 ).  Sedangkan  pada  kelompok  4,  variabel  global dan  persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  serta  persentase rumah  tangga  yang  memiliki  dinding  bukan  tembok berpengaruh signfikan terhadap jumlah kasus kusta.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur.  (2014). Peringatan  Hari Kusta  Sedunia  2014 .  Diunduh  dari  alamatwww.depkes.go.id,  Pada Kamis 30 Januari 2014
[2] Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tinur. (2010). Profil Kesehatan Jawa Timur Tahun 2010 . Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur: Surabaya
[3] Norlatifah, Sutomo, A. H., Solikhah. (2010). Hubungan kondisi fisik, sarana air bersih dan karakteristik masyarakat dengan kejadian kusta di  kabupaten  Tapin  Kalimantan  Selatan .JurnalKES MAS  4,(3),144- 239
[4] Hilbe, J. M., (2011), Negative Binomial Regression , Second Edition, Cambridge University Press,New York
[5] Dzikrina, A.M. (2013). Pemodelan Angka Prevalensi Penderita Kusta dan  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  di  Jawa  Timur  dengan Pendekatan  Geographically  Weighted  Regression  (GWR) .  Tugas Akhir,  Jurusan  Statistika,  Institut  Teknologi  Sepuluh  Nopember Surabaya
[6] Kerr-Pontes,  L.R., et  al .  (2006).  Sosioeconomic,  enviromental,  and behavioural  risk  factors  for  leprosy  in  North-east  Brazil:  result  of  a case-control  study. International  Journal  of  Epidemiology 35,  994- 1000
[7] Cameron,  A.C.,  Trivedi,  P.K.  (1998). Regression  Analysis  of  Count Data. United Kingdom: Cambridge University Press
[8] Anselin,  L.  (1988). Spatial  Econometris:  Methods  and  Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
[9] Ricardo,  A.,  &  Carvalho,  T.  (2013). Geographically  Weighted Negative Binomial Regression-Incorporating Overdispersion. Business Media New York: Springer Science.
[10] Bernadus,  Vanny.  (2010). Informasi  Kusta  dan  gejalanya. Diunduh dari alamat www.doktersehat.com, pada senin 08 September 2014 [11] Hansen, J.A,  &  Chaignat,  C.L.  (2013). Neglected  Tropical  Disease:
Equilty and social Determinant (Bb 8) . World Health Organization
[12] Simunati.  (2013).  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Kejadian Penyakit  Kusta  di  Poliklinik  Rehabilitasi  RS.  Dr.  Tatjuddin  chalid Makasar. Jurnal Poltekkes Kemenkes Makasar Volume 3 No 1 2013