## ANALISIS LAJU PERBAIKAN KONDISI KLINIS PASIEN KANKER PAYUDARA MENGGUNAKAN REGRESI AC CELERATED FAILURE TIME WEIBULL (Studi Kasus: RSUD Tugurejo Semarang)
Darari Rahma Lalita 1 , Sudarno 2 , Sugito 3 1, 2, 3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro E-mail: drlalitaa20@gmail.com

## ABSTRACT
Breast cancer is a disease caused by abnormal growth  from the body’s cells  that’s turned into cancer cells. It can spread to other parts of the body so that it can lead to death. Breast cancer is the highest prevalence of cancer in Indonesian women as well as in Semarang City. In an effort to reduce mortality from breast cancer, an analysis of breast cancer patients in Tugurejo General Hospital Semarang can be done by knowing the factors that influence the rate of improvement of breast cancer patient’s clinical conditions. Survival analysis is one of the statistical methods that can be used, the method for which the outcome variable of interest is time until an event occurs. Based on Weibull distributed survival time, this study uses Weibull Accelerated Failure Time (AFT) regression method. Dependent variables used is length of time treated and the independent variables used are age, body mass index, anemia status,  type  of  treatment,  and  congenital  diseases.  The  results  showed  the  factors  that influence that improvement of breast cancer patient’s clinical condition are age, body mass index, anemia status, and type of treatment.
Keywords :  Breast  Cancer,  Improvement  of  Breast  Cancer  Patient’s  Clinical  Condition, Survival Analysis, Weibull Accelerated Failure Time (AFT) Regression

## PENDAHULUAN
Kanker payudara merupakan jenis kanker yang tertinggi prevelensinya pada perempuan  di  Indonesia.  Pada  data  Profil Kesehatan  Kota  Semarang  2017,  kasus kanker  payudara  terjadi  sebanyak  1.539 kasus, paling banyak di antara kasus kanker lainnya. Mempelajari dan memahami faktor- faktor  yang  dapat  mempengaruhi  laju perbaikan kondisi klinis dengan studi kasus RSUD Tugurejo Semarang adalah salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk menurunkan risiko kanker payudara. Analisis survival merupakan  salah  satu metode  statistika  yang  dapat  digunakan, yaitu metode dengan variabel yang diperhatikan adalah waktu hingga terjadinya suatu  peristiwa (event) [5].  Pada  penelitian ini event yang  ditentukan  adalah  sampai
pasien  dinyatakan  pulang  dengan  kondisi yang membaik.
Metode  yang  dapat  digunakan  untuk mengestimasi analisis survival yaitu metode parametrik,  semiparametrik,  dan  metode nonparametrik.  Metode  parametrik  adalah metode yang masih bergantung pada fungsi distribusinya,  sedangkan  non  parametrik tidak tergantung pada distribusinya (Maruddani  &  Wuryandari,  2007).  Metode untuk  melihat  karakteristik survival dari perbaikan kondisi klinis berdasarkan faktor- faktor yang mempengaruhi dapat dilakukan dengan  analisis  kurva survival Kaplan- Meier. Selain itu, untuk mendapatkan model dan  faktor-faktor  yang  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  waktu survival dapat dilakukan dengan metode regresi parametrik. Metode regresi Weibull digunakan  berdasarkan  hasil  uji  distribusi
http://jurnal.unimus.ac.id
waktu survival yang  digunakan  dalam penelitian  ini.  Pada  penelitian  ini  akan digunakan model Accelerated Failure Time (AFT)  karena  dapat  mengukur  secara langsung  efek  dari  variabel  prediktor terhadap waktu survival.

## METODE PENELITIAN Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan pada penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang didapat  dari  bagian  rekam  medis  pasien rawat  inap  kanker  payudara  di  RSUD Tugurejo Semarang mulai tanggal 3 Januari 2018  sampai  dengan  13  November  2018 yang  berjumlah  89  data.  Lalu  diambil  63 data  yang  memenuhi  kelengkapan  variabel untuk diolah dalam penelitian.

## Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan di penelitian ini terdiri atas variabel terikat yang diambil dari data  lama  rawat  inap,  sedangkan  variabel bebas  diambil  dari  data  status,  usia,  Indeks Massa  Tubuh  (IMT),  status  anemia, pengobatan, serta penyakit penyerta.

## Analisis Data
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Analisis Deskriptif
b. Analisis Kurva Survival Kaplan-Meier
c. Uji kecocokan distribusi Weibull dengan menggunakan uji Anderson-Darling
d. Uji independensi
e. Estimasi model regresi
f. Uji  signifikansi  parameter  yang  terdiri dari uji Serentak dan uji Parsial
g. Pengecekan residual
h. Intepretasi model regresi AFT Weibull yang didapat.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Deskriptif
Jumlah  data  yang  diamati  sebanyak  63 pasien  dengan  60  pasien  pulang  dengan keadaan  kondisi  membaik  atau  95% merupakan  data event sedangkan  sisanya
sebesar  3  pasien  meninggal  atau  5% merupakan data tersensor.
Analisis Kurva Survival Kaplan-Meier Analisis kurva Kaplan-Meier disajikan dalam bentuk gambar fungsi tangga.
Gambar 1. Kurva Rawat Inap
Berdasarkan gambar 1 secara keseluruhan  kurva  menunjukan  bahwa semakin  besar  nilai 𝑡 maka  nilai 𝑆(𝑡) cenderung semakin kecil. Hal berarti bahwa semakin  lama  waktu  rawat  inap (𝑡) , maka probabilitas  pasien  untuk  tidak  mengalami perbaikan kondisi klinis akan semakin kecil.
Gambar 2. Kurva IMT
Berdasarkan  gambar  2  dapat  diketahui bahwa kurva dari kedua kategori cenderung berhimpitan dari waktu rawat inap 1 sampai 6.  Mulai  waktu  ke  7  kurva  mengalami perbedaan  dengan 26,6 IMT  kg/m 2 memiliki probabilitas untuk tidak mengalami  perbaikan  kondisi  klinis  lebih tinggi dari 26,6 IMT  kg/m 2 .
Gambar 3. Kurva Anemia
Berdasarkan  gambar  3  dapat  diketahui bahwa kurva dari kedua kategori mengalami perbedaan  dengan  kategori  pasien  yang menderita anemia tidak mengalami perbaikan  kondisi  klinis  yang  lebih  tinggi dibandingkan  dengan  pasien  yang  tidak menderita anemia.
Gambar 4. Kurva Pengobatan
Berdasarkan  gambar  4  kurva  dari  ketiga kelompok jenis pengobatan diketahui bahwa kategori pengobatan lainnya seperti pemberian obat dosis rendah memiliki kurva yang cenderung selalu lebih rendah daripada kategori pengobatan operasi dan kemoterapi.
Gambar 5. Kurva Penyakit Penyerta
Berdasarkan  gambar  5  dapat  dilihat  dari kedua  kurva  penyakit  penyerta  saling berhimpitan
menandakan bahwa
probabilitas  waktu  lama  rawat  inap  antara dua kategori tersebut tidak jauh berbeda.
Uji Distribusi Waktu Survival
http://jurnal.unimus.ac.id
Berdasarkan  hasil  perhitungan,  nilai A 2 hitung (Anderson-Darling) pada  distribusi Weibull  2  parameter  sebesar  0,852  dengan estimasi  parameter 𝛼̂ = 3,074 dan 𝜆̂ = 7,200 . Dengan tingkat signifikansi 5%, H 0 ditolak  karena  A 2 hitung <  D 1-0,05 63,3, sehingga dapat  dikatakan  bahwa  waktu survival pasien kanker payudara berdistribusi Weibull 2 parameter.

## Uji Independensi
Uji ini berdasar pada tabel 1.
Tabel 1. Hasil Uji Independensi Variabel ꭓ 2 hitung p-value IMT*Anemia 2,6675 0,1024 IMT*Pengobatan 0,6481 0,7232 IMT*Penyerta 0,6492 0,4204 Anemia*Pengobatan 1,6659 0,4348 Anemia*Penyerta 0,46239 0,4965 Pengobatan*Penyerta 5,4269 0,0663
Pada  tingkat  signifikansi  α  =  5%  semua variabel H 0 diterima karena semua ꭓ 2 hitung ≤ ꭓ 2 α,(J-1)(I-1) dan p-value >  α  (5%),  sehingga variabel IMT, anemia, jenis pengobatan, dan penyakit  penyerta  saling  bebas  atau  tidak ada hubungan satu sama lain.
Analisis Survival dengan Model Regresi AFT Weibull
Pada  penelitian  ini  digunakan  variabel bebas  usia,  IMT,  status  anemia,  jenis pengobatan, dan penyakit penyerta. Estimasi fungsi survival untuk  model  regresi  AFT Weibull adalah sebagai berikut:
( | ) S t X  exp[−{exp⁡(−𝜇̂ − 𝛽̂ 1 𝑈𝑠𝑖𝑎
− 𝛽̂ 2 IMT(> 26,6) − 𝛽̂ 3 Anemia ⁡(Ya) − 𝛽̂ 4 Pengobatan⁡(Operasi)
− 𝛽̂ 5 Pengobatan⁡(Kemoterapi)
− 𝛽̂ 6 Penyerta⁡(Ya))𝑡} 𝛼 ]

## Regresi AFT Weibull Model Awal
( | ) S t X 
exp(−(exp⁡(−1,91018 + 0,00991⁡𝑈𝑠𝑖𝑎 − 0,20880⁡IMT(> 26,6) − 0,31337⁡Anemia⁡(Ya) − 0,30685⁡Pengobatan⁡(Operasi)
− 0,37661⁡Pengobatan⁡(Kemoterapi)
− 0,00189⁡Penyerta⁡(Ya))𝑡) 3,5336 )

## Uji Serentak (Rasio Likelihood)
Pada  tingkat  signifikansi  α  =  5%, diperoleh hasil bahwa minimal terdapat satu variabel bebas berpengaruh terhadap variabel  terikat  karena  nilai  G  =  18,41 ≥ ⁡𝜒 0,05;𝑑𝑏=6⁡ 2 = 12,59 dan p-value = 0,0053.

##  Uji Parsial
Tabel 2. Hasil Uji Parsial Model Awal Variabel Z p-value Intercept 9,8412 7,48e-23 Usia -2,9438 3,24e-03 IMT (>26,6) 2,1767 2,95e-02 Anemia (Ya) 3,7639 1,67e-04 Pengobatan (Operasi) 1,9607 4,99e-02 Pengobatan (Kemoterapi) 2,0844 3,71e-02 Penyerta (Ya) 0,0224 9,82e-01 Dari Uji Wald dapat disimpulkan variabel usia,  IMT,  anemia  dan  jenis  pengobatan berpengaruh signifikan terhadap lama waktu rawat  inap  pasien  kanker  payudara, sedangkan  variabel  penyakit  penyerta  tidak berpengaruh signifikan.

## Regresi AFT Weibull Model Akhir
Berdasarkan  model  awal,  variabel  bebas penyakit  penyerta  tidak  signifikan  terhadap lama rawat inap kanker payudara, maka dari itu  variabel  penyakit  penyerta  dikeluarkan dari  model  dengan  seleksi backward sehingga  estimasi  yang  didapat  dengan hanya  variabel  bebas  usia,  IMT,  status anemia,  dan  jenis  pengobatan  sebagai berikut:
( | ) S t X 
exp(−(exp⁡(−1,91018 + 0,00991⁡𝑈𝑠𝑖𝑎 − 0,20880⁡IMT(> 26,6) − 0,31337⁡Anemia⁡(Ya)
− 0,30685⁡Pengobatan⁡(Operasi)
− 0,37661⁡Pengobatan⁡(Kemoterapi))𝑡) 3,5336 )

##  Uji Serentak (Rasio Likelihood)
Pada  tingkat  signifikansi  α  =  5%, diperoleh hasil bahwa minimal terdapat satu variabel bebas berpengaruh terhadap variabel  terikat  karena  nilai  G  =  18,41 ≥ ⁡𝜒 0,05;𝑑𝑏=6⁡ 2
= 11,070 dan p-value = 0,0025.
http://jurnal.unimus.ac.id
 Uji Parsial Tabel 3. Hasil Uji Parsial Model Akhir Variabel Z p-value Intercept 10,44 1,60e-25 Usia -2,94 3,25e-03 IMT (>26,6) 2,18 2,95e-02 Anemia (Ya) 3,79 1,54e-04 Pengobatan (Operasi) 2,07 3,87e-02 Pengobatan (Kemoterapi) 2,10 3,60e-02
Dari Uji Wald dapat disimpulkan variabel usia,  IMT,  anemia  dan  jenis  pengobatan berpengaruh signifikan terhadap lama waktu rawat inap pasien kanker payudara.

## Pengecekan Residual
Pemeriksaan  terhadap  kesesuaian  dari model  dapat  menggunakan  residual  Cox- Snell.  Plot  –  ln 𝑆 𝑅 (𝑟 𝑐 ) terhadap 𝑟 𝑐 yang dihasilkan dari data model terbaik. Berdasarkan  Gambar  6,  terlihat  bahwa  plot dari  –  ln 𝑆 𝑅 (𝑟 𝑐 ) terhadap 𝑟 𝑐 memiliki  nilai slope mendekati  satu  dan  plot  melalui  titik asal  nol,  sehingga  penggunaan  model  AFT Weibull  tersebut  cukup  tepat  pada  data pasien kanker payudara.
Gambar 6. Plot Residual Cox-Snell

## Interpretasi Model
Intepretasi  model  digunakan  untuk mengetahui acceleration  factor dan  fungsi survival jika  diketahui  variabel  bebasnya.
Model estimasi fungsi survival regresi AFT Weibull  yang  didapat  dari  model  terbaik sebagai berikut.
( | ) S t X 
exp(−(exp⁡(−1,91018 + 0,00991⁡𝑈𝑠𝑖𝑎 − 0,20880⁡IMT(> 26,6) − 0,31337⁡Anemia⁡(Ya) − 0,30685⁡Pengobatan⁡(Operasi) − 0,37661⁡Pengobatan⁡(Kemoterapi))𝑡) 3,5336 )  Acceleration  factor (AF)  variabel usia  sebesar  0,990139 yang  berarti  bahwa waktu  rawat  inap  dari  pasien  dengan  usia tertentu  adalah  0,990139  kali  dari  waktu rawat  inap  pasien  dengan  usia  lebih  muda satu  tahun.  Atau  dengan  kata  lain  pasien dengan  usia  lebih  muda,  secara  rata-rata akan  mengalami  perbaikan  kondisi  klinis lebih  lama.  Berbanding  lurus  dengan  hasil estimasi  fungsi survival ,  yang  menyatakan bahwa  pasien  dengan  usia  lebih  muda memiliki probabilitas untuk tidak mengalami  perbaikan  kondisi  klinis  lebih besar dibandingkan pasien dengan usia yang lebih tua.
 Acceleration  factor (AF)  variabel IMT  sebesar  1,23216  yang  berarti  bahwa waktu  rawat  inap  dari  pasien  dengan 26,6 IMT  kg/m 2 adalah 1,23216 kali dari waktu rawat inap pasien dengan 26,6 IMT  kg/m 2 . Dengan kata lain pasien
dengan 26,6 IMT  kg/m 2 , secara rata-rata akan  mengalami  perbaikan  kondisi  klinis lebih  lama.  Berbanding  lurus  dengan  hasil estimasi  fungsi survival ,  yang  menyatakan bahwa  pasien  dengan 26,6 IMT  kg/m 2 memiliki probabilitas untuk tidak mengalami  perbaikan  kondisi  klinis  lebih besar dibandingkan pasien dengan 26,6 IMT  kg/m 2 .
 Acceleration  factor (AF)  variabel status  anemia  sebesar  1,36829  yang  berarti bahwa  waktu  rawat  inap  dari  pasien  yang menderita  anemia  adalah  1,36829  kali  dari waktu  rawat  inap  pasien  yang  tidak menderita  anemia.  Atau  dengan  kata  lain pasien  yang  menderita  anemia,  secara  rata- rata  akan  mengalami  perbaikan  kondisi klinis  lebih  lama.  Berbanding  lurus  dengan hasil  estimasi fungsi survival , yang
http://jurnal.unimus.ac.id
menyatakan  bahwa  pasien  yang  menderita anemia  memiliki  probabilitas  untuk  tidak mengalami  perbaikan  kondisi  klinis  lebih besar  dibandingkan  pasien  yang  tidak menderita anemia.
 Acceleration  factor (AF) variabel jenis  pengobatan  (pemberian  obat  dosis rendah  vs  operasi)  sebesar  1,35758  yang berarti bahwa waktu rawat inap dari pasien yang  mendapat  pengobatan  operasi  adalah 1,35758  kali  dari  waktu  rawat  inap  pasien yang mendapat pengobatan lainya (pemberian obat dosis rendah). Atau dengan kata lain pasien yang mendapat pengobatan operasi,  secara  rata-rata  akan  mengalami perbaikan  kondisi  klinis  lebih  lama. Acceleration  factor (AF) variabel  jenis pengobatan (pemberian obat dosis rendah vs kemoterapi)  sebesar  1,45659  yang  berarti bahwa  waktu  rawat  inap  dari  pasien  yang mendapat  pengobatan  kemoterapi  adalah 1,45659  kali  dari  waktu  rawat  inap  pasien yang mendapat pengobatan lainya (pemberian obat dosis rendah). Dengan kata lain  pasien  yang  mendapat  pengobatan kemoterapi, secara rata-rata akan mengalami perbaikan  kondisi  klinis  lebih  lama. Berbanding  lurus  dengan  hasil  estimasi fungsi survival ,  yang  menyatakan  bahwa pasien  yang  mendapatkan  pengobatan kemoterapi  memiliki  probabilitas  untuk tidak  mengalami  perbaikan  kondisi  klinis lebih  besar  dibandingkan  pasien  yang mendapat  pengobatan  operasi  dan  lainnya (pemberian obat dosis rendah).

## KESIMPULAN
Kesimpulan dari penelitian ini adalah: 1. Berdasarkan  kurva survival Kaplan- Meier  secara  deskriptif  menunjukan bahwa  terdapat  perbedaan  kurva  pada variabel  IMT,  status  anemia,  dan  jenis pengobatan,  sedangkan  pada  variabel penyakit  penyerta  bahwa  tidak  terdapat perbedaan kurva survival .
2. Persamaan  penduga  model  regresi  AFT Weibull berdasarkan model terbaik pada data  faktor-faktor  yang  mempengaruhi laju  perbaikan  kondisi  klinis  pasien
kanker  payudara  yang  menjalani  rawat inap di RSUD Tugurejo Semarang tahun 2018  adalah
( | ) S t X  exp(−(exp⁡(−1,91018 + 0,00991⁡𝑈𝑠𝑖𝑎⁡⁡
− 0,20880⁡IMT(> 26,6) − 0,31337⁡Anemia⁡(Ya) − 0,30685⁡Pengobatan⁡(Operasi) − 0,37661⁡Pengobatan⁡(Kemoterapi))𝑡) 3,5336 ) 3. Faktor-faktor  yang  mempengaruhi  laju perbaikan kondisi klinis secara signifikan berdasarkan  model  regresi  AFT  Weibull adalah  variabel  usia,  variabel  IMT, variabel status anemia, dan variabel jenis pengobatan

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Agresti, A., 2007. An Introduction to Categorical  Data  Analysis, Second Edition, John Wiley & Sons, United
State of America.
[2] Cox,  D.  R.  and  Oakes,  D.,  1984. Analysis of Survival Data. Chapman & Hall, United State of America.
[3] Hosmer,  D.W.,  Lemeshow,  S.  And May,  S.,  2008. Applied  Survival Analysis:  Regression  Modeling  of Time to Event Data, Second Edition, John Wiley & Sons, United State of America.
[4] Jong,  P.D.,  and  Heller,  G.Z.,  2008. Generalized  Linear  Models  for Insurance Data, Cambridge University Pers, Cambridge.
[5] Kleinbaum,  D.G.,  and  Klein,  M., 2005. Survival  Analysis  A  Self- Learning Text, Third Edition,
Springer, New York.
[6] Klein, J. P. and Moeschberger, M. L., 2003. Survival  Analysis  Technique for  Censored  and  Truncated  Data, Second  Edition,  Springer,  United State of America.
[7] Lee,  E.  T.  and  Wang,  J.  W.  2003. Statsitical Methods for Survival Data Analysis, JohnWiley  &  Sons,  Inc., Canada.
[8] Rasjidi,  I.,  2010. Epidemiologi Kanker  pada  Wanita. Sagung  Seto,
Jakarta.
[9] Sinaga,  N.D.,  Rais  dan  Sain,  H., 2016. Model Regresi  Logistik Biner untuk  Menentukan  Faktor  yang
Berpengaruh  Terhadap  Anak  Putus
Sekolah di Sulawesi Tengah, Jurnal Ilmiah dan Terapan, Volume 13, pp.
24-37.
[10] Yayasan Kanker Indonesia, 2003.
Tentang Kanker.
http://yayasankankerindonesia.org/te ntang-kanker . (diakses 4 November 2018).