ISSN. 2621-9832 JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2  Juni 2023
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SEBELUM DAN SESUDAH MENGGUNAKAN PENDEKATAKAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) PADA KELAS VII SMP NEGERI 2 PADANGSIDIMPUAN
Oleh : Astri Yovita 1) , Roslian Lubis 2) , Marzuki Ahmad 3) 1,2,3 Fakultas MIPA, Institut Pendidikan Tapanuli Selatan

## Abstrak
Penelitian ini  bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII-2 SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan  sebelum  dan  sesudah  penerapan  pendekatan  Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Penelitian yang digunakan adalah metode kombinasi dengan menggunakan concurrent  embedded  design.  Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  adalah  wawancara,  tes,  dan observasi.  Data  yang  dikumpulkan  dianalisis  dengan  dua  tahap  yaitu  analisis  deskriptif  dan  analisis inferensial. Hasil observasi menunjukkan gambaran pendekatan PMR memiliki rata – rata 87.5 (kategori tinggi).  Kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sebelum  menerapkan  pendekatan  PMR  memiliki  rata– rata  26.4  (kategori  rendah)  di  mana  siswa  rata  –  rata  menguasai  dua  indicator  yaitu  (1)  mengajukan dugaan,  (2)  melakukan  manipulasi  matematika  dan  sesudah  menerapkan  pendekatan  PMR  memiliki rata–rata  56.2  (kategori  sedang)  di  mana  rata  –  rata  siswa  menguasai  2-3  indikator  yaitu  (1) mengajukan  dugaan,  (2)  melakukan  manipulasi  matematika,  dan  (3)  menyusun  bukti,  member alasan/bukti    terhadap  kebenaran  solusi.  Selanjutnya,  berdasarkan  perhitungan  N-Gain  menunjukkan nilai  sebesar  0.48  (kategori  sedang ). Artinya  pendekatan  pembelajaran  matematika  realistik  (PMR) dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII-2 SMP Negeri 2 Padangsidimpuan.
Kata Kunci: PMR, Penalaran Matematika.

## Abstract
This  study  aims  to  know  the  mathematical  reasoning  abilities  of  the  seventh  grade  students  of SMP Negeri 2 Padangsidimpuan before and after applying the Realistic Mathematics Education (RME) approach.  The  research  used  combination  method  by  applying  concurrent  embedded  design.  Data collection  techniques  used  interviews,  tests,  and  observations.  The  collected  data  were  analyzed  in  two stages, namely descriptive analysis and inferential  analysis. The observation result shows that the  RME approach  has  an  average  of  87.5  (high  category).  Students'  mathematical  reasoning  abilities  before applying the RME approach had an average of 26.4 (low category) where students on average mastered two indicators, namely (1) making conjectures, (2) doing mathematical manipulation and after applying the RME approach had an average of 56.2 ( medium category) in which the average student masters 2-3 indicators,  namely  (1)  making  conjectures,  (2)  doing  mathematical  manipulation,  and  (3)  compiling evidence,  giving  reasons/evidence  for  the  correctness  of  the  solution.  Furthermore,  based  on  N-Gain calculations,  it  shows  a  value  of  0.48  (medium  category).  This  means  that  the  Realistic  Mathematics Education approach (RME) can be used to improve the mathematical reasoning abilities of seventh grade students of SMP Negeri 2 Padangsidimpuan.
Keywords: RME, Mathematical Reasoning.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  sebuah  usaha  sadar  dan  terencana  untuk  mewujudkan  suasana  belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan  spiritual,  keagamaan,  pengendalian  diri,  kepribadian,  kecerdasan,  akhlak  mulia,  serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. Kemajuan pendidikan merupakan aspek  penting  dari  keberhasilan  suatu  negara.  Keberhasilan  yang  dibahas  terletak  pada  peningkatan kualitas sumber daya manusia dan upaya mewujudkan cita-cita bangsa Indonesia dalam rangka mencapai kesejahteraan  semesta  dan  mencerdaskan  kehidupan  bangsa.  Jika  penyelenggaraan  pendidikan  di Indonesia  baik  dan  dapat  mendukung  semua  aspek  kapasitas  sumber  daya  manusia,  maka  bangsa
ISSN. 2621-9832 JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2  Juni 2023
Indonesia memiliki sumber daya yang cukup untuk memajukan pembangunan negara.
Matematika  adalah  salah  satu  mata  pelajaran  yang  harus  dilalui  dalam  setiap  jenjang pendidikan. Sebagai mana tercantum dalam PERMENDIKNAS No. 20 tentang standar isi mata pelajaran matematika (Ahmad, 2022:3) menyatakan bahwa pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam  membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang  model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk  memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian,  dan  minat  dalam  mempelajari  matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam pemecahan masalah.
Salah  satu  kemampuan  yang  akan  dikuasai  oleh  siswa  dalam  pembelajaran  matematika  adalah kemampuan penalaran matematika. kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan untuk menarik kesimpulan  berdasarkan  data  yang  relevan  dan  beberapa  pernyataan  yang  telah  terbukti  kebenarannya. Shadiq  (Lestari,  dkk  2016:46)  juga  menyatakan  kemampuan  bernalar  diperlukan  atau  dibutuhkan  para siswa dan seluruh warga bangsa saat mereka belajar matematika.
Berdasarkan  hasil  wawancara  pada  observasi  awal  yang  dilakukan  peneliti  di  SMP  Negeri  2 Padangsidimpuan  pada  tanggal  11  Oktober  2022  dengan  guru  bidang  studi  matematika  di  kelas  VII-2 yaitu  Ibu  Nurhalimah,  S.Pd  menyatakan  bahwa  kemampuan  penalaran  para  siswa  dalam  pelajaran matematika  masih  rendah  dikarenakan  situasi  yang  baru  pulih  dari  Covid-19,  seperti  memulai  kembali dari tingkat yang kesukarannya lebih rendah dalam memberikan pembelajaran  matematika. Hal ini dapat diamati  dari  gejala  dimana  siswa  kurang  mampu  dalam  mengajukan  dugaan,  melakukan  manipulasi matematika, memberikan bukti, dan menarik kesimpulan dari suatu soal/permasalahan yang terlihat dari lembar jawaban siswa berikut ini:

## Gambar 1. Contoh Lembar Jawaban Siswa yang Salah
Tes  kemampuan  penalaran  matematis  sebanyak  satu  butir soal  yang  dikerjakan oleh  30 siswa, dimana  sebanyak  24  siswa  berkemampuan  rendah,  3  siswa  berkemampuan  sedang,  dan  3  siswa berkemampuan  tinggi.  Rendahnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  disebabkan  oleh  beberapa faktor.  Adapun  faktornya  yaitu  matematika  dipersepsikan  siswa  sebagai  mata  pelajaran  yang  sulit  dan guru kesulitan untuk menerapkan cara mengajar yang bervariasi pada setiap materi yang berbeda.
Menyikapi permasalahan tersebut, dibutuhkan pendekatan yang tepat yang  dapat meningkatkan peran  siswa  dalam  pembelajaran.  Salah  satu  pendekatan  yang  dapat  menjadi  solusi  terhadap permasalahan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  adalah  pendekatan  Pembelajaran  Matematika Realistik  (PMR).  Ahmad  (2022:  66-67)  yang  menyatakan  bahwa  Pendekatan  Pendidikan  Matematika Realistik  menerapkan  setiap  proses  pembelajaran  berangkat  dari  dunia  nyata  ke  dunia  simbol  dan
ISSN. 2621-9832 JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2  Juni 2023 dilanjutkan  pada  pembentukan  konsep  matematika  kemudian  menerapkan  konsep  tersebut  dalam kehidupan  sehari  hari.  Sejalan  dengan  itu,  Siregar  dan  Harahap  (2019:  9)  juga  menyatakan  bahwa Realistic Mathematics Education (RME) merupakan pembelajaran yang memadukan antara konsep secara teoritis harus sama atau seimbang dengan realitas kehidupan. Berdasarkan kenyataan-kenyataan tersebut maka penulis akan menjelaskan Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  Pada  Kelas  VII  SMP  Negeri  2 Padangsidimpuan.

## Hakikat Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Penalaran  adalah  suatu  proses  berpikir  yang  dilakukan  untuk  menarik  sebuah  kesimpulan. Menurut  Schoenfield  (Fajriyah,  2019:289)  penalaran  menjadi  penting  dalam  kehidupan  termasuk matematika,  karena  matematika  memuat  proses  yang  aktif,  dinamis,  dan  generatif yang dikerjakan  oleh pelaku  dan  penggunaan  matematika.  Sejalan  dengan  itu,  Kraf  (Lesmana,  2018:37)  mengatakan  bahwa penalaran  merupakan  proses  berpikir  yang  berusaha  menghubung-hubungkan  fakta-fakta  atau  evidensi- evidensi  yang  diketahui  menuju  kepada  suatu kesimpulan. Penalaran  adalah konsep  yang  paling umum. Maka dari itu, penalaran menunjukkan salah satu proses berpikir untuk menarik kesimpulan dari beberapa pernyataan lain yang diketahui.
Kemampuan penalaran oleh Rahayu (Putri, 2013:20) dijelaskan sebagai bagian terpenting dalam matematika.  Hal  ini  sejalan  dengan  Shadiq  (Lestari,  2016:46)  kemampuan  penalaran  matematis merupakan  kemampuan  untuk  menarik  kesimpulan  berdasarkan  fakta  dan  sumber  yang  relevan. Selanjutnya, menurut Gardner et al (Sofyana, 2018) kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, menggeneralisasi, mensintesis, atau mengintegrasikan, memberikan alasan yang tepat, dan menyelesaikan masalah tidak rutin. Berdasarkan definisi kemampuan penalaran menurut para ahli di atas, dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  adalah  kemampuan  untuk  menarik kesimpulan berdasarkan data yang relevan dan beberapa pernyataan yang telah terbukti kebenarannya.
Indikator kemampuan penalaran matematis siswa yang digunakan dalam penelitian ini. Adapun indikator yang digunakan oleh peneliti adalah sebagai berikut:
a) Mengajukan dugaan
Kemampuan  mengajukan  dugaan  merupakan  usaha  siswa  untuk  menduga  berbagai  kemungkinan yang  dapat  menjadi  solusi  terhadap  masalah  yang  diberikan,  (Jannah,  dkk,  2020:71).  Menurut  Sofyana (2018)  indikator  pertama  dari  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  adalah  mengajukan  dugaan. Berdasarkan hal di atas, dapat disimpulkan bahwa mengajukan dugaan merupakan sebuah indikator yang sering  digunakan  dalam  penelitian  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Mengajukan  dugaan  adalah kemampuan siswa untuk merumuskan berbagai kemungkinan solusi berdasarkan apa yang telah mereka pelajari.

## b) Melakukan manipulasi matematika
Menurut  Shadiq  dan  Wardhani  (Harahap,  2020:71)  menyatakan  bahwa  salah  satu  indikator kemampuan  penalaran  matematis  siswa  adalah  melakukan  manipulasi  matematika.  Begitu  juga  dengan Departemen  Pendidikan  Nasional  (Lesmana,  2018:38)  yang  menyatakan  bahwa  melakukan  manipulasi matematika  merupakan  salah  satu  indikator  dari  kemampuan  penalaran  matematis.  Kemampuan manipulasi  matematika  adalah  kemampuan  siswa  untuk  menggunakan  cara  atau  metode  tertentu  untuk menyelesaikan masalah matematika untuk mencapai tujuan yang diharapkan.
c) Menyusun bukti, memberi alasan/bukti terhadap kebenaran solusi
Pembuktian  adalah  suatu  tindakan  yang  dilakukan  untuk  menyatakan  sebuah  kebenaran.  Menurut Despina  (Setiawan,  2020:24)  Pembuktian  dalam  matematika  adalah  bagian  dari  materi  pelajaran  yang mengikat  guru  dan  siswa,  dimana  pembuktian  harus  dibelajarkan,  dipelajari,  diketahui,  dan  dinilai. Sihombing  (2021:287)  juga  menyebutkan  bahwa  menyusun  bukti,  memberi  alasan/bukti  terhadap kebenaran  solusi  merupakan  salah  satu  dari  indikator  penalaran  matematis.  Berdasarkan  pemaparan tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  pembuktian  adalah  kemampuan  untuk  memberikan  penguatan  untuk pernyataan yang diketahui benar.
d) Menarik kesimpulan
Penalaran  merupakan  proses  berfikir  dalam  penarikan  kesimpulan  Sumarmo  (Nababan,  2020:7). Sejalan  dengan  itu,  Sipahutar  (2019:33)  menyebutkan  salah  satu  indikator  penalaran  matematis  adalah menarik  kesimpulan,  begitu  juga  Shadiq  (Harahap,  2020:71)  yang  menyatakan  menarik  kesimpulan merupakan  salah  satu  indikator  dalam  kemampuan  penalaran  matematis.  Sehingga,  dapat  disimpulkan bahwa  menarik  kesimpulan  adalah  sebuah  proses  berpikir  yang  memaksimalkan  pengetahuan  untuk menghasilkan sebuah gagasan.
ISSN. 2621-9832 JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2  Juni 2023

## Hakikat Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
Pembelajaran  Matematika  Realistik  adalah  sebuah  alternatif  pendekatan  yang  dimanfaatkan dalam  proses  pembelajaran,  dimana  dalam  pelaksanaannya  harus  memiliki  prinsip  agar  proses pembelajaran  berjalan  dengan  baik. Realistic  Mathematics  Education  (RME) merupakan  sebuah pendekatan  dalam  bidang  pendidikan  matematika.  Pendekatan  ini  sudah  lama  diujicobakan  dan diimplementasikan  di  Belanda.  Di  Indonesia  istilah  ini  dikenal  dengan  nama  Pembelajaran  Matematika Realistik  (PMR).  Pembelajaran  Matematika  Realistik  adalah  sebuah  pendekatan  untuk  pendidikan matematika  yang  melibatkan  siswa  mengembangkan  pemahaman  mereka  dengan  mengeksplorasi  dan memecahkan masalah yang ditetapkan dalam konteks yang terlibat ketertarikan siswa (Wibowo, 2017:3). Wijaya  (Lestari,  2016:46)  menyatakan bahwa  suatu  masalah  realistik  tidak  harus  selalu berupa  masalah (soal)  yang  ada  di  dunia  nyata,  namun  masalah  (soal)  yang  dapat  dibayangkan  oleh  siswa.  Ahmad (2022:66-67)  menyatakan  bahwa  PMR  menerapkan  setiap  proses  pembelajaran  berangkat  dari  dunia nyata  ke  dunia  simbol  dan  dilanjutkan  pada  pembentukan  konsep  matematika  kemudian  menerapkan konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
Adapun  Indikator  atau  langkah-langkah  yang  akan  dilakukan  dalam  kegiatan  inti  proses pembelajaran adalah sebagai berikut:

## Memahami masalah Kontekstual
Pada langkah ini siswa diberi masalah kontekstual dan siswa diminta untuk memahami masalah kontekstual  yang  diberikan.  Kemudian  guru  menjelaskan  situasi  dan  kondisi  soal  dengan  memberi petunjuk atau berupa saran seperlunya terhadap bagian tertentu yang belum dipahami siswa.

## Menyelesaikan Masalah Kontekstual
Setelah memahami masalah, guru memotivasi siswa dengan memberi petunjuk pernyataan atau pertanyaan  yang  bersifat  membangun.  Setelah  itu,  mengarahkan  siswa  untuk  bekerja  dalam  pemecahan masalah baik secara individual maupun kelompok.

## Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban
Guru  menyediakan  waktu  dan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  membandingkan  jawaban  soal secara  berkelompok,  untuk  selanjutnya  dibandingkan  dan  didiskusikan  di  kelas.  Di  sini  siswa  dilatih untuk  belajar  mengemukakan  pendapat,  menggali  lebih  dalam  melalui  menanyakan,  mengkritik, mendebat  terkait  teknik  pemecahan  masalah.  Langkah  ini  tergolong  dalam  karakteristik-3  dan karakteristik-4 dari PMR, yaitu menggunakan kontribusi siswa dan adanya interaksi antar siswa.

## Menyimpulkan
Menyimpulkan  merupakan  tahap  akhir  pelaksanaan  pemebelajaran.  Pada  tahap  ini  guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan untuk mendapatkan suatu konsep atau prosedur matematis sesuai dengan kegiatan pembelajaran yang dilakukan.

## METODOLOGI
Penelitian  ini  dilakukan  di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan  yang  beralamat  di  Jalan  Ade  Irma Suryani  No.  1,  Ujung  Padang,  Kec.  Padangsidimpuan  Selatan,  Kota  Padangsidimpuan,  Sumatera  Utara. Waktu penelitian ini direncanakan ± tiga bulan, yaitu mulai dari bulan Januari 2023 sampai dengan Maret 2023. Peneliti memilih metode penelitian kombinasi menggabungkan antara metode penelitian kualitatif dan  metode  penelitian  kuantitatif  dengan  desain  Campuran  Berimbang  ( Concurrent  Triangulation ).  Hal ini sejalan dengan pendapat Sugiyono (2014) yang menyatakan, dalam desain Concurrent Triangulation penelitian dilakukan dalam satu tahap tetapi dengan menggunakan metode kuantitatif dan kualitatif secara bersama-sama  dan  berimbang,  baik  dalam  pengumpulan  data  maupun  analisisnya,  kemudian membandingkan  data  yang  diperoleh,  untuk  kemudian  dapat  ditemukan  mana  data  yang  dapat digabungkan  dan  dibedakan.  Dalam  penelitian  ini  siswa  diberikan  tes  awal  atau  ( pretest ),  kemudian dilakukan tes kembali setelah pembelajaran sebagai ( posttest ).
Objek  penelitian  ini  adalah  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Serta  informan  dalam penelitian  ini  adalah  guru  bidang  studi  matematika  dan  siswa  kelas  VII-2  SMP  Negeri  2 Padangsidimpuan.  Teknik  pengumpulan  data  merupakan  teknik  atau  cara  yang  digunakan  oleh  peneliti dalam mengumpulkan data dan informasi. Pada pelaksanaan penelitian ini, peneliti menggunakan teknik pengumpulan  data  berupa  observasi,  tes,  dan  wawancara.  Kisi-kisi  instrumen  observasi  pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah sebagai berikut:
ISSN. 2621-9832 JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal)
http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Vol.  6 . No. 2  Juni 2023
Tabel 1. Kisi-Kisi Instrumen Pendekatan PMR No. Indikator Jumlah Soal 1. Memahami masalah kontekstual 3 2. Menyelesaikan masalah kontekstual 3 3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban 3 4. Menyimpulkan 3 Total 12
Lembar  observasi  tersebut  diisi  dan  kemudian  akan  dinilai.  Skor  akhir  yang  diperoleh  akan dikategorikan dengan ketentuan sebagai berikut:
Tabel 2. Kriteria Hasil Skor Lembar Observasi
Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kategori Skor > 70 Tinggi 55 < Skor ≤ 70 Sedang Skor ≤ 55 Rendah
Adapun kisi-kisi instrumen kemampuan penalaran matematis siswa sebagai berikut:
Tabel 3. Kisi-Kisi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa No. Indikator Nomor Aspek Banyak Aspek
1.
Mengajukan Dugaan 1,2,3,4 4 2. Melakukan Manipulasi Matematika 3. Menyusun Bukti, Memberi Alasan/Bukti Terhadap Kebenaran Solusi 4. Menarik Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  tes  yang  dikerjakan  oleh  siswa,  setiap  indikator  diberi  skor.  Setelah  diperoleh skor  tes  kemampuan  penalaran  matematika  siswa,  peneliti  menentukan  kategori  skor  yang  diperoleh siswa.  Kriteria  kemampuan  berpikir  kritis  matematika  siswa  berdasarkan  skor dapat  dilihat  pada  tabel berikut:
Tabel 4. Kriteria Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kategori Nilai > 70 Tinggi 55 < Nilai ≤ 70 Sedang Nilai ≤ 55 Rendah
Analisis  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  analisis  statistik  deskriptif  dan  statistik inferensial.  Melalui  analisis  deskriptif  menunjukkan  gambaran  penerapan  pendekatan  PMR  serta gambaran  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sebelum  dan  sesudah  pendekatan  PMR  dilakukan. Selanjutnya,  melalui  analisis  inferensial  menunjukkan  peningkatakan  kemampuan  penalaran  matematis siswa dengan pendekatan PMR. Maka peneliti menggunakan uji N-Gain. Untuk menghitung Gain dapat menggunakan rumus yang dikemukakan oleh Farrel (2021:1187) berikut ini:

## 𝑮 = 𝑺 𝒑𝒐𝒔𝒕 − 𝑺 𝒑𝒓𝒆
𝑺 𝒎𝒂𝒙 − 𝑺 𝒑𝒓𝒆
Keterangan:
S post = Nilai Rata-Rata Post-Test S pre = Nilai Rata-Rata Pre- Test S max = Nilai Maksimum Setelah data diperoleh, selanjutnya data akan dikategorikan berdasarkan kriteria berikut ini:
Tabel 5. Kriteria Skor N-Gain Nilai N-Gain Kategori N-Gain > 0,7 Tinggi 0,3 ≤ N-Gain ≤ 0,7 Sedang N-Gain < 0,3 Rendah

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Deskrpsi Hasil Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
Pembelajaran Matematika Realistik di kelas VII-2 SMP Negeri 2 Padangsidimpuan diamati oleh 2 observer.  Observer  I  yaitu  guru  mata  pelajaran  matematika  dan  observer  II  yaitu  teman  sejawat  yang
ISSN. 2621-9832 JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2  Juni 2023
mengamati  pelaksanaan  pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Reaslistik  melalui  indikator  yang  telah ditetapkan.  Selanjutnya  pencapaian  nilai  rata-rata  setiap  indikator  hasil  observasi  ini  dapat  dilihat  pada berikut:
Tabel 6. Nilai Rata-Rata Setiap Indikator Hasil Observasi di Kelas VII-2 SMP Negeri 2
Padangsidimpuan Indikator Nilai Rata-Rata Kategori Memahami Masalah Kontekstual 100 Tinggi Menyelesaikan Masalah Kontekstual 83,3 Tinggi Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban 100 Tinggi Menyimpulkan 66,7 Sedang
Hasil  penelitian  pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  yang  dilakukan  peneliti pada siswa kelas VII-2 SMP Negeri 2 Padangsidimpuan dari data hasil lembar observasi yang dilakukan oleh dua observer, memperoleh skor akhir 87,5. Apabila dilihat pada kategori hasil skor lembar observasi, berada pada kategori “tinggi”. Dapat dikatakan bahwa penerapan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dalam membelajarkan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII-2 SMP Negeri 2 Padangsidimpuan terlaksana dengan baik.

## Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sebelum dan Sesudah Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
Untuk mengukur kemampuan penalaran matematis sebelum diterapkannya pendekatan PMR pada siswa kelas VII-2 SMP Negeri 2 Padangsidimpuan yang berjumlah 30 siswa, peneliti menggunakan soal Pre-Test . Dalam soal Pre-Test , materi yang diberikan peneliti pada siswa adalah materi Luas dan Keliling Segitiga dalam bentuk uraian. Arahan pengerjaan soal juga disajikan dengan arahan berdasarkan indikator kemampuan penalaran matematis siswa
Soal Pre-Test yang terdiri dari 4 butir soal dikerjakan siswa dengan alokasi waktu 30 menit. Soal dikoreksi  dengan  menggunakan  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  dengan  poin  yang  berbeda dalam setiap indikatornya. Hasil akhir skor siswa akan dikelompokkan berdasarkan kriteria kemampuan tinggi, kemampuan sedang, dan kemampuan rendah. Berikut adalah hasil rekap nilai Pre-Test siswa:
Tabel 7. Nilai Pre-Test Siswa Kategori Jumlah Siswa Tinggi 1 Sedang 2 Rendah 27
Tingkat  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  kelas  VII-2  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan sesudah penerapan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) diukur dengan pemberian soal Post-Test .  Sebanyak  30  siswa  diberikan  soal Post-Test dengan  materi  Luas  dan  Keliling  Segitiga.  Soal Post-Test disajikan dengan bentuk uraian yang terdapat keterkaitan antara soal dengan kehidupan nyata, serta pengerjaan soal dengan arahan berdasarkan indikator dari kemampuan penalaran matematis.
Soal Post-Test terdiri dari 4 butir soal. Soal dikerjakan siswa dengan alokasi waktu 30 menit. Soal dikoreksi  dengan  menggunakan  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  dengan  poin  yang  berbeda dalam setiap indikatornya. Hasil akhir skor siswa akan dikelompokkan berdasarkan kriteria kemampuan tinggi, kemampuan sedang, dan kemampuan rendah. Berikut adalah hasil rekap nilai Post-Test siswa:
Tabel 8. Nilai Post-Test Siswa Kategori Jumlah Siswa Tinggi 4 Sedang 16 Rendah 10
Dalam  membelajarkan  kemampuan  penalaran  matematis,  pada  tahap  awal  peneliti  memberikan Pre-Test pada siswa kelas VII-2 yang memperoleh nilai rata-rata 26,4. Dari hasil Pre-Test terlihat bahwa kemampuan  penalaran  matematis  dengan  materi  Keliling  dan  Luas  Segitiga  sebelum  penerapan pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  masih  berada  pada  kategori  “rendah”.  Hal  ini sejalan  dengan  hasil  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  dengan  guru  mata  pelajaran  matematika  kelas VII-2  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan,  yang  menyatakan  bahwa  rendahnya  kemampuan  penalaran matematis  siswa  disebabkan  oleh  masih  kurangnya  siswa  dalam  mengajukan  dugaan,  melakukan
ISSN. 2621-9832 JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2  Juni 2023 manipulasi matematika, menyusun bukti dan memberi alasan, serta menarik kesimpulan. Sedangkan pada tahap akhir, peneliti memberikan Post-Test pada siswa kelas VII-2 yang memperoleh nilai rata-rata 56,2. Dari  hasil Post-Test terlihat  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  dengan  materi  Keliling  dan  Luas Segitiga sesudah penerapan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) berada pada kategori “sedang”.  Hal  ini  sejalan  dengan  hasil  wawancara  peneliti  dengan  siswa.  Dimana  2  siswa  yang berkemampuan tinggi mampu menguasai keempat indikator kemampuan penalaran matematis tiap soal. 2 siswa  yang  berkemampuan  sedang  mampu  menguasai  dua  sampai  tiga  indikator  kemampuan  penalaran matematis  tiap  soal.  Sedangkan  2  siswa  yang  berkemampuan  rendah  hanya  mampu  menguasai  satu sampai  dua  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  tiap  soal.  Sehingga  dengan  deskripsi  data mengenai  penerapan  pendekatan  PMR  memperoleh  skor  akhir  87,5  dengan  kategori  “tinggi”,  artinya seluruh kegiatan yang dilakukan oleh peneliti di dalam kelas berjalan dengan baik.

## Deskripsi  Pengaruh  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis
Dalam  mengetahui  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  pendekatan Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR),  maka  digunakan  rumus  N-Gain.  Uji  Gain  dilakukan  untuk mengetahui selisih nilai antara pre-test dan post-test kemampuan penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah  menggunakan  pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR).  Berikut  adalah  uji  Gain dari Pre-Test dan Post-Test dari siswa kelas VII-2 SMP Negeri 2 Padangsidimpuan:
𝐺 = 𝑆 𝑝𝑜𝑠𝑡 − 𝑆 𝑝𝑟𝑒 𝑆 𝑚𝑎𝑥 − 𝑆 𝑝𝑟𝑒
𝐺 = 56,2 − 26,4 87,5 − 26,4 𝐺 = 29,8 61,1 𝐺 = 0,48
Diperoleh  nilai  rata-rata Post-Test sebesar  56,2  dan  nilai  rata-rata Pre-Test sebesar  26,4. Sedangkan  nilai  maksimum  adalah  nilai Post-Test tertinggi  siswa,  yaitu  sebesar  87,5.  Berdasarkan  dari perhitungan di atas maka diperoleh nilai N-Gain sebesar 0,48 yang mana berada pada kategori “sedang”. Dalam  artian  bahwa  pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  dapat  digunakan  untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

## KESIMPULAN
Kesimpulan  dari  penelitian  ini  adalah:  gambaran  yang  diperoleh  dari  hasil  data  mengenai penerapan  pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  dengan  skor  rata-rata  87,5  yang termasuk kategori “tinggi”. Dalam artian proses pembelajaran sudah terlaksana dengan baik sesuai kaidah penerapan  pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR).  Gambaran  kemampuan  penalaran matematis  siswa  kelas  VII-2  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan  sebelum  penerapan  pendekatan Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  memperoleh  nilai  rata-rata  26,4  dengan  kategori  “rendah”. Sedangkan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII-2 SMP Negeri 2 Padangsidimpuan sesudah penerapan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) memperoleh nilai rata-rata 56,2 dengan kategori  “sedang”.  Penerapan  pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII-2 SMP Negeri 2 Padangsidimpuan. Hal ini dapat dilihat dari perolehan nilai Gain sebesar 0,48 yang berada pada kategori “sedang”.

## SARAN
Saran merupakan memberikan masukan-masukan pada pihak yang terkait. Berdasarkan kesimpulan dan implikasi yang sudah dipaparkan, maka saran yang dapat diberikan peneliti adalah sebagai berikut:
1. Kepada siswa, hendaknya lebih giat lagi dalam belajar dan mau bekerja sama dengan semua arahan yang  diberikan  oleh  guru  dalam  proses  pembelajaran  agar  tujuan  pembelajaran  tercapai  dengan maksimal.
2. Kepada  guru, diharapkan mampu memilih dan menerapkan metode, model, ataupun strategi sesuai dengan materi yang akan diajarkan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan.
3. Kepada  kepala  sekolah,  selaku  pembina  instansi  terkait  mampu  membimbing  dan  memberikan arahan  kepada  guru-guru  serta  menyediakan  fasilitas  pendidikan  di  sekolah  agar  mutu  pendidikan khususnya pelajaran matematika meningkat di instansi tersebut.
4. Kepada  peneliti  atau  rekan-rekan  mahasiswa  lainnya,  kemungkinan  ada  kekurangan  yang  terjadi dalam  pelaksanaan  penelitian  ini,  maka  kiranya  perlu  dilakukan  penelitian  lebih  lanjut  untuk
ISSN. 2621-9832 JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2  Juni 2023 memperdalam dan melihat dari sudut pandang lain mengenai pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR), sehingga kemampuan penalaran matematis siswa bisa ditingkatkan menjadi lebih baik lagi.

## REFERENSI
Ahmad,  M.,  Rohani.,  Siregar,  A.  U.,  Sabri.  2022. Pendidikan  Matematika  Realistik  Untuk Membelajarkan  Kreativitas  dan  Komunikasi  Matematika .  Pekalongan:  PT.  Nasya  Expanding Management.
Fajriyah,  L.,  Nugraha,  Y.,  Akbar,  P.,  Bernard,  M.  2019.  Pengaruh  Kemandirian  Belajar  Siswa  SMP Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis. Journal On Education . Vol. 1. No. 2. Hal. 289. Farell,  G.,  Ambiyar.,  Simatupang,  W.,  Giatman,  M.,  Syahril.  2021.  Analisis  Efektivitas  Pembelajaran Daring pada SMK dengan Metode Asynchronous dan Synchronous. Jurnal Ilmu Pendidikan . Vol. 3. No. 4. Hal. 1187-1188.
Harahap, N., Siregar, E. Y., Harahap, S. D. 2020. Efektivitas Penggunaan Model Pembelajaran Problem Based  Learning  (PBL)  Ditinjau  Dari  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa. Jurnal  Mathedu . Vol. 3. No.1. Hal. 71.
Jannah,  R.,  Zubainur,  C.  M.,  Syahjuzar.  2020.  Kemampuan  Siswa  dalam  Mengajukan  Dugaan  dan Melakukan  Manipulasi  Matematika  Melalui  Model  Discovery  Learning  di  Sekolah  Menengah Aceh. Jurnal Ilmiah Mahasiswa Pendidikan Matematika . Vol. 5. No. 1. Hal. 71. Lesmana,  E.  2018.  Efektivitas  Pendekatan Open-Ended Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa di SMP Negeri 3 Angkola Selatan. Jurnal Mathedu . Vol. 1. No. 2. Hal. 37-38. Lestari, I., Prahmana, R. C. A., Wiyanti, W. 2016. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Menggunakan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik. Jurnal  Inovasi  Pendidikan  Dasar . Vol. 1. No. 2. Hal 46.
Nababan,  S.  A. 2020.  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Melalui  Model  Problem  Based Learning. Genta Mulia . Vol. 10. No. 1. Hal. 7.
Putri,  F.  M.  2013.  Pengaruh  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Terhadap  Kemampuan  Penalaran Matematis Siswa SMP. Edumatika . Vol. 3. No.1. Hal. 20. Setiawan,  Y.  E.  2020.  Analisis  Kemampuan  Siswa  dalam  Pembuktian  Kesebangunan  Dua  Segitiga. Al- Khawarizmi: Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam . Vol. 8. No. 1. Hal. 24. Sihombing, C. E., Lubis, R., Ardiana, N. 2021. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Selama Pandemi Covid-19 Ditinjau dari Minat Belajar Siswa. Jurnal Mathedu . Vol. 4. No. 2. Hal. 287.
Sipahutar,  M.  L.  2019.  Efektivitas  Penggunaan  Model  Pembelajaran  Auditory  Intelectually  Repetition (AIR)  Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan.
Jurnal Mathedu . Vol. 2. No. 3. Hal. 33.
Siregar,  H.  S.,  Harahap,  M.  S.  2019.  Efektivitas  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa Menggunakan  Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  (RME)  di  SMA  Negeri  1  Angkola Timur. Jurnal Mathedu . Vol. 2. No. 1. Hal. 9.
Sofyana,  U.  M.,  Kusuma,  A.  B.  2018.  Upaya  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa Menggunakan  Pembelajaran Generative Pada  Kelas  VII  SMP  Muhammadiyah  Kaliwiro. Jurnal Penelitian Didaktik Matematika . Vol. 2. No. 2. Sugiyono. 2014. Metode Penetilian Kombinasi (Mixed Methods) . Bandung: Alfabeta. Wibowo,  A.  2017.  Pengaruh  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  dan  Saintifik  terhadap Prestasi  Belajar,  Kemampuan  Penalaran  Matematis  dan  Minat  Belajar. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika . Vol. 4. No. 1. Hal.