Abstrak —Potensi  ekonomi  Indonesia  dalam  bidang  Maritim sangat  tinggi  termasuk  di  bidang  pelabuhan  yaitu  terminal bongkar  muat  barang.  Salah  satu  perusahaan  yang  bergerak dalam  bidang  logistik  bongkar  muat  barang  adalah  PT. Terminal  Petikemas  Surabaya  yang  merupakan  sebuah terminal berstandar kelas dunia di bidang kepelabuhanan yang menangani ekspor dan impor petikemas baik domestik maupun internasional. Salah satu  mesin  utama  yang digunakan dalam proses  bongkar  muat  barang  adalah Container  Crane ( CC ). Rangkaian Speader System pada CC terdapat beberapa alat dan komponen  yang  saling  mempengaruhi,  salah  satu  alat  yang berperan  penting  dalam  menggerakkan Spreader adalah Hydraulic .  Pada  penelitian  ini  melakukan  penentuan  waktu optimum pemeliharaan Hydraulic Speader System pada CC-06 dan CC-09 menggunakan  metode Geometric  Process (GP). Waktu  optimum  untuk  melakukan preventive  maintenance pada Hydraulic Speader System Container Crane 06 adalah saat mengalami  kerusakan  ke-15  dengan  estimasi  rata-rata  biaya sebesar  Rp.1.289.800.  Sedangkan  waktu  optimum  untuk melakukan  kegiatan  pemeliharaan  pada Container  Crane 09 adalah saat mengalami kerusakan ke-30 dengan estimasi rata- rata biaya sebesar Rp. 417.600.
Kata  Kunci — Container  Crane,  Hydraulic,  Maintaenance, Spreader System, Geometric Process.

## I. PENDAHULUAN
NDONESIA  merupakan  Negara  kepulauan  terbesar  di dunia dan dikenal sebagai Negara bahari. Potensi ekonomi Indonesia  yang  besar  mendorong  bidang  industri  untuk melakukan berbagai upaya untuk meningkatkan perekonomian  di  bidang  Maritim  termasuk  bidang pelabuhan.  Pembangunan  infrastruktur  maritim  sangat berguna  untuk  meningkatkan  efisiensi  logistik  di  jalur  laut. Peluang sektor usaha terminal pelabuhan di bidang bongkar muat barang dari dan ke atas kapal di pelabuhan sangat besar dalam  meningkatkan  perkonomian  Negara.  Salah  satu perusahaan yang bergerak dalam bidang logistik adalah PT. Terminal Petikemas Surabaya. PT.TPS (Terminal Petikemas Surabaya) merupakan sebuah terminal berstandar kelas dunia di  Indonesia,  berkomitmen  untuk  mempertahankan  posisi TPS yang unik dan menonjol yaitu sebagai Pintu Gerbang ke Kawasan Indonesia Bagian Timur. PT. Terminal  Petikemas Surabaya bergerak di bidang kepelabuhanan yang menangani ekspor  dan  impor  petikemas  baik  domestik  maupun internasional.  salah  satu  hal  yang  mendukung  kelancaran kegiatan operasi pada suatu perusahaan adalah mesin. Mesin merupakan  faktor  yang  penting  dalam  melayani  bongkar muat  barang  di  PT.  Terminal  Petikemas  Surabaya  dalam mempercepat  proses  pelayanan.  Suatu  mesin  terdiri  dari berbagai  komponen  penting  yang  mendukung  kelancaran
mesin,  apabila  terjadi  kerusakan  pada  salah  satu komponen maka mesin tidak dapat beroperasi.
Sistem yang sering mengalami kerusakan adalah Speader System .  Sistem  ini  memiliki  tingkat  kerusakan  yang  cukup tinggi  karena  sering  mengalami  benturan  dengan container saat  peletakan.  Dalam  rangkaian Speader  System terdapat beberapa  alat  dan  komponen  yang  saling  mempengaruhi, salah  satu  alat  yang  berperan  penting  dalam  menggerakkan Spreader adalah Hydraulic .  Alat  ini  sebagai  penggerak beberapa komponen dalam Spreader System yang berfungsi memanjang  dan  memendek  menyesuaikan  dengan  ukuran box  container yang  akan  diangkat  oleh Spreader ,  karena dalam  satu  kapal  yang  dilakukan  bongkar  muat  memiliki ukuran box yang  bebeda  -  beda.  Apabila Hydraulic dalam sistem terganggu atau mengalami kerusakan  maka spreader tidak dapat mengangkat petikemas sehingga Container Crane tersebut tidak dapat beroperasi. Oleh karena itu, perlu adanya pemeliharaan  untuk  menjaga  keandalan  mesin  agar  bekerja dengan baik.
Penelitian menggunakan analisis reliabilitas sudah banyak dilakukan  dan  dikembangkan  dengan  berbagai  macam metode  mengenai  reliabilitas.  PT.  Terminal  Petikemas Surabaya  memiliki  laju  kerusakan  dan  lama  perbaikan Container Crane yang mengalami fluktuasi. Sehingga pada penelitian ini, akan menggunakan ilmu dalam Statistika yaitu analisis reliabilitas penentuan waktu optimum pemeliharaan alat Hydraulic Speader System Container Crane menggunakan  metode Geometric  Process (GP).  Penelitian hanya fokus pada CC -06 dan CC -09 Selain digunakan pada sistem  yang  memiliki  laju  kerusakan  yang  naik  maupun turun,  metode Geometric  Process juga  digunakan  pada sistem repairable dan nonrepairable .  Pada  metode  ini, sistem yang telah dilakukan perbaikan maka akan dianggap memiliki kinerja dan keandalan yang menurun. Menurut [1] dalam  [2]  pendekatan  dengan Geometric  Process lebih relevan  dan  realistis  untuk  memodelkan  permasalahan penurunan kinerja mesin setelah dilakukan perbaikan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Pemeliharaan
Secara umum kata pemeliharaan identik dengan pekerjaan memperbaiki,  membongkar,  atau  memeriksa  mesin  secara seksama dan menyeluruh (MRO – Maintenance, Repair, and Overhaul ).  Menurut  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia, maintainability atau  pemeliharaan  diartikan  sebagai  harta kekayaan.  Pada  industri  manufaktur,  harta  kekayaan  adalah alat  yang  digunakan  dalam  proses  produksi  atau  segala  hal operation yang ada di perusahaan agar tahan lama dan tetap dalam  kondisi  baik.  Pada  dasarnya  tidak  ada  mesin  yang

## Analisis Reliabilitas pada Hydraulic Spreader System Container Crane di PT. Terminal Petikemas Surabaya
Adita Krisdiyantoro, Wibawati, dan Haryono Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : haryono@statistika.its.ac.id
I
mampu  beroperasi  secara  terus  menerus,  tetapi  mampu bertahan atau bekerja sesuai dengan standar operasional yang telah ditetapkan. Jika pemeliharaan tidak terjadwal dan diatur secara  baik,  maka  pemeliharaan  dapat  menimbulkan  biaya dan kerugian yang besar bagi perusahaan [3].
Random  variabel  dengan ( ) N t adalah  jumlah  kejadian yang  muncul  dari  sebuah  ke-gagalan  pada  interval  waktu  ( 0, t ).  Proses  dari  { ( ), 0 N t t  }  merupakan  proses stokastik yang memiliki realisasi berupa proses menghitung atau counting  process ,  digunakan  untuk  mengetahui hubungan dari suatu runtutan peristiwa atau proses kejadian yang bersifat tidak pasti [4].
1. Renewal Process Renewal  Process merupakan  proses  yang  apabila  suatu komponen rusak, maka komponen tersebut akan dikembalikan  kepada  kondisi  seperti  komponen  yang  baru ( as good as new condition ) setelah mengalami perbaikan [4]. 2. Proses Perbaikan Minimal
Proses  perbaikan  minimal  merupakan  salah  satu  istilah dari preventive maintenance yang memiliki arti bahwa sitem yang  mengalami failure akan  berfungsi  kembali  setelah perbaikan  dilakukan  dengan  kondisi  dan  usia  efektif  yang sama seperti failure yang terakhir.

## B. Proses Poisson
Proses Poisson, apabila sebuah komponen memiliki tingkat kerusakan  konstan  (  )  atau  rusak  secara  tiba-tiba  maka secara  langsung  diperbaiki  atau  diganti  ketika  mengalami kerusakan. N merupakan jumlah kejadian yang muncul dari sebuah  kegagalan  pada  interval  waktu  ( 0, t )  [5].  Proses Poisson  dibagi  menjadi  dua  yaitu  proses  poisson  homogen dan  proses  poisson  nonhomogen.  Probabilitas  jumlah kerusakan  yang  memiliki  distribusi  Poisson  adalah  sebagai berikut.
( ) ( ) ( ) ! n e p x P N n n       (1)
dengan
n = 0, 1, 2, …
 = nilai rata-rata dan variansi dari jumlah kerusakan suatu sistem.
3. Homogeneous Poisson Process (HPP)
Proses  Poisson  Homogen  merupakan  proses  Poisson dengan  laju  kerusakan  yang  bersifat  independen  dan berdistribusi eksponensial dengan parameter  , (  > 0). Laju kerusakan  pada  HPP  bersifat  konstan.  Probabilitas  jumlah kerusakan pada waktu t pada HPP adalah sebagai berikut [3] . source specifie
      ! n t t P N t n e n      (2)
4. Non-Homogeneous Poisson Process (NHPP)
NHPP menggambarkan proses kerusakan komponen suatu sistem yang memiliki pola tertentu dengan jumlah kumulatif hingga waktu t adalah ( ) N t . Non-Homogeneous Poisson Process (NHPP) dapat juga disebut dengan weibull process , karena Rate  of  Occurance  of  Failure (ROCOF)  memiliki fungsi failure  rate yang  sama  dengan  distribusi weibull dengan  parameter shape (  ) dan  parameter scale (  ) .
Probabilitas  jumlah  kegagalan  pada  interval  waktu   1 2 , t t maka mengunakan persamaan sebagai berikut.   2 1 ( ) ( ) P N t N t n       2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( )
! n W t W t W t W t e n     (3)

## C. Pemeriksaan Trend
Pemeriksaan trend data  berguna  untuk  mengetahui  laju kerusakan  naik  atau turun. Salah  satu  cara  yang  digunakan untuk  melihat  naik  turunnya  laju  kerusakan  dalam  sebuah sitem adalah dengan menggunakan nilai Laplace . Statistik uji nilai Laplace untuk time  truncated data adalah  sebagai berkut.
, 1 2 1 12 k N i k i k k k k t T N L T N       
              
(4)

## dengan
L = nilai Laplace ( pendekatan distribusi normal standar )
t i,k = waktu kerusakan berdasarkan ( lifetime atau lama waktu perbaikan)  ke- i pada  sistem  ke- k. Pada  struktur  data lifetime dinotasikan x dan y untuk lama perbaikan.
k T = time truncated yang telah ditentukan pada sistem ke- k
N k = banyaknya kerusakan yang terjadi pada sistem ke- k Apabila  nilai L >  0  maka  data  set  kerusakan   , ; 1, 2, , i k k t i N  menunjukkan adanya trend naik. Jika nilai
L <  0  maka  data  set  kerusakan   , ; 1, 2, , i k k t i N 
menunjukkan adanya trend turun.

## D. Estimasi Parameter Geometric Process
Persamaan regresi linier sederhana yang dapat digunakan adalah sebagai berikut.
ln ( 1) ln n n G n r e       (5)
dengan n = 1, 2, ..., N dan n e = variabel random dari bentuk eror  yang  menjelaskan  pengaruh  variabel  dependen ln n G dengan mean 0 dan varians 2 e  untuk n = 1, 2, ..., N
Berikut ini merupakan formula estimasi titik menggunakan metode Ordinary Least Square [4].
1 1 6 ˆ ln [( 1) 2 ( 1) ln ( 1) ( 1) N N n n n n r N G n G N N N
          (6)
1 ln 1 ˆ ˆ ln 2 N n n G N r N             (7)
2 1 2 2 1 1 1 ln 1 1 ˆ (ln ) ln ln ( 1) ln 2 2 N n N N N n e n n n n n n G N G r G n G
N
N
        
                                

 
   (8)

## E. Pengujian Geometric Process
Pengujian Geometric Process digunakan untuk mengetahui data  berasal  dari Geometric  Process atau  tidak. Geometric Process merupakan sebuah proses dimana kenaikan kejadian tersebut proposional terhadap waktu sebelumnya dan lajunya bersifat non-linear sehingga  membentuk  pola  polinomial. Hipotesis  yang  digunakan  dalam  pengujian Geometric Process adalah sebagai berikut [1]. ong
0 : 1 H r  (rasio  keandalan  sama  dengan  1  atau  bukan
geometric process )
1 : 1 H r  (rasio  keandalan  tidak  sama  dengan  1  atau
geometric process ) 2
Statistik Uji:
ˆ ln ( 1) ( 1) ˆ 12 e r N N N t      (9)
t memiliki  distribusi student-t dengan  derajat  bebas  (N-2).
Keputusan  tolak 0 H jika
( 2);0,025 tabel N t t   dengan  taraf signifikansi 5%. Artinya, data set  
1 2 , , , N G G G berasal dari Geometric Process.
F. Estimasi Mean dan Variance dari G n Persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut [4].
a. Jika rasio 1 r  maka estimasi mean dan variance dari
1 G adalah sebagai berikut. 1 1 1 ˆ (1 ) ˆ ˆ 1 N n n G N r G r         ,              (10)
dan
  1 2 1 2 1 1 2 1 ˆ ˆ ˆ 1 N n n N n n n n G r G r G N N                 (11)
b. Jika  rasio 0 1 r   maka  estimasi mean dari 1 G
adalah sebagai berikut.
1 1 1 1 2 2 ˆ ˆ ˆ 2 ln 2 0 G G G G        ,                (12)
dimana ˆ  dan 1 2 ˆ G  dihitung masing-masing berdasarkan persamaan (7) dan (11).
c. Jika 1 r  maka estimasi mean dan variance dari 1 G adalah sebagai berikut.
1 1 ˆ N n n G G N     ,   (13)
dan
1 2 1 2 1 ˆ ( ) ˆ 1 N n n G G G N        (14)
Kedua,  estimasi mean dan variance dari n G untuk
2, 3, , n N  dengan  menggunakan  rumus  sebagai berikut.
1 1 ˆ ˆ ˆ n G G n r     dan 1 2 2 2( 1) ˆ ˆ ˆ n G G n r     (15)

## G. Model Optimum
Salah  satu  cara  pemeliharaan  adalah  dengan  melakukan penggantian  komponen.  Waktu  penggantian  komponen rusak  yang repairable biasanya  bersifat  stokastik.  Oleh karena  itu  tidak  mempertimbangkan  usia  pakai  komponen yang digunakan, sehingga akan membentuk renewal process . Waktu penggantian diasumsikan diabaikan untuk mempermudah  perhitungan.  Persamaan  rata-rata  biaya jangka  panjangnya  menjadi  sebagai  berikut  ( 1 w  dan 0 R d  ). 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 1 1 N N f Y R X n n n n N N X Y n n n n c c b a l N a b                       (16)

## H. Container Crane
Container  Crane (CC)  merupakan  alat  bongkar  muat container yang  dipasang  permanen  dipinggir  dermaga dengan  menggunakan rel  sehingga dapat bergeser ke kanan atau kiri. Alat ini berfungsi untuk bongkar muat.

## I. Spreader and Hydraulic
Spreader merupakan salah satu komponen pada Container Crane yang  berfungsi  untuk  menempelkan  dan  mengunci kontainer yang akan dipindahkan ke tempat lain. Sedangkan Hydraulic merupakan  penggerak  ( actuator )  dengan  media oli  hidrolik  bertekanan  tinggi  yang  berguna  untuk mengangkat  beban  berat  sesuai  hukum  Pascal. Hydraulic berfungsi  untuk  mengangkat  dan  menurunkan boom , menggulung wire  rope , berputar menggunakan sistem  jalur hidrolik.  Bagian  utama Hydarulic diantaranya Oil  Tank , Motor  Pump atau Hydraulic Pump , Selenoid  Valve ,  dan Actuator . Hydraulic pada spreader berfungsi  untuk mengubah fleksibilitas spreader untuk mengangkat container sesuai dengan ukurannya.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  pencatatan equipment  performance mengenai Container  Crane yang  dilakukan  oleh Enginnering Department di PT. Terminal Petikemas Surabaya. Data yang digunakan adalah data yang ada pada software terbaru yaitu MAXIMO dengan data yang tersedia pada tahun 2017 hingga 2018.
B. Variabel Penelitian
Tabel 1.
Struktur Data Kegagalan ke- i Usia Pakai Hidrolik
Lama Perbaikan
Hidrolik x 1 x 2 y 1 y 2 1 1,1 x 1,2 x 1,1 y 1,2 y 2 2,1 x 2,2 x 2,1 y 2,2 y ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ i ,1 i x ,2 i x ,1 i y ,2 i y ⋮ ⋮
⋮ ⋮ ⋮ N , N k x , N k x , N k y , N k y
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  usia pakai ( lifetime )  dan  lama perbaikan  mesin, struktur datanya disajikan dalam Tabel 1.
Dengan x 1 = usia pakai hidrolik di Container Crane 06 x 2 = usia pakai hidrolik di Container Crane 09 x i,1 =  waktu  usia  pakai  kegagalan  ke- i yang  terjadi  pada Container Crane 06 x i,2 =  waktu  usia  pakai  kegagalan  ke- i yang  terjadi  pada Container Crane 09 x N ,k =  waktu  usia  pakai  hingga  kumulatif  kegagalan  ke- N yang terjadi pada Container Crane ke- k y i,1 =  lama  waktu  perbaikan  akibat  kegagalan  ke- i pada Container Crane 06 y i,2 =  lama  waktu  perbaikan  akibat  kegagalan  ke- i pada Container Crane 09 y N ,k =  lama  waktu  perbaikan  akibat  kegagalan  hingga kumulatif ke- N pada Container Crane ke- k y 1 = lama perbaikan hidrolik di Container Crane 06 y 2 = lama perbaikan hidrolik di Container Crane 09
N = kumulatif kegagalan yang diamati
Diketahui x dan y pada struktur data adalah sebuah proses stokastik. Proses stokastik tersebut dinotasikan dengan ( n G , n=1, 2, ...) yang merupakan Geometric Process ( GP ).
C. Langkah Analisis
Langkah analisis yang dilakukan dalam mencapi tujuan penelitian adalah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan  data  kerusakan Container  Crane ke dalam kelompok sistem dan kerusakan komponen.
2. Menghitung  data  usia  pakai  serta  lama  perbaikan  pada Hydraulic Spreader System .
3. Mendeskripsikan  karakteristik  data  usia  pakai (lifetime) pada Hydraulic Spreader  System untuk  masing-masing Container Crane.
4. Melakukan  plot  data  laju  kerusakan  pada Hydraulic Spreader System di PT. Terminal Petikemas Surabaya.
5. Melakukan pemeriksaan trend pada data usia pakai dan lama perbaikan pada Hydraulic Spreader System di PT. Terminal  Petikemas  Surabaya  dengan  statistik  uji Laplace .
6. Melakukan estimasi parameter ln , , r  dan 2 e  menggunakan  metode Ordinary  Least  Square (OLS) berdasarkan dugaan data mengikuti Geometric Process . 7. Melakukan pengujian Geometric Process (GP) terhadap data  usia  pakai (lifetime) pada Hydraulic Spreader System .
8. Melakukan  estimasi  parameter mean dan variance dari
n G .
9. Mendapatkan  waktu  optimum  pemeliharaan  ( preventife maintenance ) Hydraulic Spreader  System dengan  biaya yang  minimum  melalui  kurva  antara  rata-rata  biaya jangka panjang per tahun terhadap N .

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
PT  Terminal  Petikemas  Surabaya  memiliki  beberapa Container Crane yang digunakan sebagai alat bongkar muat dari  kapal  ke  dermaga . Salah  satu  sistem  penting  pada Container Crane adalah Spreader System . Salah satu bagian yang  sering  mengalami  kerusakan  adalah Hydraulic pada Spreader System . Hydraulic merupakan komponen repairable sehingga ketika terjadi suatu kerusakan maka akan
dilakukan proses perbaikan. Proses perbaikan dilakukan agar peralatan  berat  tersebut  dapat  beroperasi  kembali  seperti semula sebelum mengalami kerusakan
A. Karakteristik Data Lifetime Hydraulic Spreader System
Data Lifetime Hydraulic Spreader System yang digunakan dalam penelitian adalah pada Container Crane ( CC ) 06 dan 09. Hydraulic pada kedua Container  Crane memiliki spesifikasi  yang  sama.  Karakteristik  dari Hydraulic pada Spreader  System di  masing  –  masing CC dapat  dilihat disajikan pada Tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 2. Karakteristik Data Lifetime Hydraulic Spreader System Hydraulic N Mean Variance Min Max CC-06 12 2284 2555452 250 5567 CC-09 20 4726 5711806 482 9912
Pada  Tabel  2  dapat  diperoleh  informasi  bahwa  rata-rata usia pemakaian Hydraulic pada CC -06 yaitu 2284 jam dari 12  kerusakan  yang  terjadi  akibat  beberapa  kegagalan  yang terjadi pada Hydraulic . Kerusakan tercepat yang terjadi pada komponen  tersebut  setelah  beroperasi  selama  250  jam  atau 10 hari akibat kegagalan kabel motor pump di Hydraulic dan kerusakan paling  lama  yaitu komponen motor pump terjadi setelah beroperasi selama 5567 jam. Sedangkan rata-rata usia pakai CC -09  adalah  4726  jam  dari  20  kerusakan, failure tercepat  yang  terjadi  setelah Hydraulic beroperasi  selama 482  jam  atau  sekitar  20  hari  akibat  harus  dilakukan penambahan oli. Rata-rata waktu usia pakai Hydraulic pada CC -09 lebih lama dibandingkan dengan Hydraulic pada CC- 06 . Keragaman usia pakai Hydraulic pada CC -06 lebih kecil daripada Hydraulic pada CC -09,  hal  ini  berarti  bahwa Hydraulic pada CC -06 memiliki waktu usia pakai cenderung homogen  lebih  pendek  atau  lebih  cepat  terjadi failure dibandingkan  lainnya.  Sedangkan  untuk  lama  waktu perbaikan disajikan dalam tabel sebagai berikut.
Tabel 3. Karakteristik Data Lama Waktu Perbaikan Hydraulic Spreader System
Hydraulic N Mean Variance Min Max CC-06 12 2,182 1,936 0,250 4,267 CC-09 20 27,16 164,42 3,47 43,37
Rata-rata  waktu  perbaikan  kerusakan  pada Hydraulic Spreader  System di CC-09 lebih  lama  dibandingkan kerusakan di Hydraulic pada CC-06 yaitu sebesar 27,16 jam. Waktu perbaikan tercepat pada kerusakan Hydraulic di CC- 09  yaitu  selama  3,47  jam  untuk  penambahan  ulang  oli  dan paling  lama  yaitu  43,37  jam  dalam  proses  penggantian selenoid  valve .  Sedangkan  rata-rata  waktu  perbaikan Hydraulic di CC-06 selama  2,182  jam.  Nilai  variansi  yang kecil  pada CC-06 menunjukkan  bahwa  waktu  perbaikan Hydraulic di CC-06 lebih cepat daripada Hydraulic pada CC - 09,  hal  ini  berarti  bahwa Hydraulic pada CC -06  memiliki waktu lama perbaikan cenderung homogen lebih pendek atau lebih cepat dibandingkan lainnya.
Secara visual, untuk  mengetahui karakteristik dapat dilihat  melaui  plot  antara  banyak  kerusakan  (N)  dengan kumulatif lifetime yang dialami Hydraulic Spreader System pada masing-masing CC . Selain untuk melihat karakteristik dari data, plot juga dapat dijadikan dugaan awal adanya trend (mengikuti NHPP) atau tidak pada waktu antar kerusakan.
Plot  antara  banyak  kerusakan  (N)  dengan  kumulatif lifetime (t) pada kedua Gambar 1 menunjukkan bahwa titik- titik pengamatan pada plot memiliki kecenderungan semakin
merapat  seiring  berjalannya  waktu.  Jarak  titik  plot  yang semakin  merapat  menandakan Hydraulic  Spreader  System pada CC tersebut  semakin  cepat  mengalami  kerusakan seiring  berjalannya  waktu.  Sehingga  dalam  menganalisis perlu  dilakukannya  pemeriksaan  ada  atau  tidaknya trend (naik  atau  turun)  pada  data  supaya  tampak  jelas  laju kerusakannya.  Berdasarkan  plot  dapat  diindikasikan  bahwa data  tersebut  mengikuti Geometric  Process .  Plotnya  dapat dilihat pada Gambar 1.
(a) (b)
Gambar 1. Plot Banyak Kerusakan (N) dengan Kumulatif Lifetime (t) (a) CC- 06 dan (b) CC-09.

## B. Pemeriksaan Trend
Pemeriksaan trend dilakukan  dengan  menggunakan  nilai Laplace .  Jika  nilai L >  0  maka  laju  kerusakan Hydraulic Spreader  System memiliki trend naik,  sedangkan  jika sebaliknya  memiliki trend turun.  Hasil  perhitungan  nilai L pada  masing-masing Container  Crane ditampilkan  pada Tabel 4 .
Tabel 4. Hasil Nilai Laplace pada Hydraulic Spreader System Hydraulic Variabel L CC-06 Usia Pakai -3,2595 Lama Waktu Perbaikan -5,9974 CC-09 Usia Pakai -0,4249 Lama Waktu Perbaikan -7,7039 Pemeriksaan trend berdasarkan nilai Laplace menghasilkan  informasi  bahwa  data  usia  pakai Hydraulic Spreader System yang terdapat pada kedua Container Crane tersebut menunjukkan trend turun. Hal ini dapat dilihat dari nilai L yang bertanda negatif atau memiliki nilai kurang dari nol. Trend yang menurun, berarti laju kerusakan pada mesin tersebut  semakin  menurun  atau  usia  pakai Hydraulic Spreader  System semakin  meningkat  seiring  berjalannya waktu.  Apabila  dilihat  dari  plot  Gambar  4.1,  kedua Hydraulic  Spreader  System memiliki  jarak  antar  plot semakin merapat meskipun terdapat beberapa titik yang jauh. Hal ini yang dapat menyebabkan nilai Laplace menunjukkan adanya trend menurun.
Sedangkan  untuk  data  lama  waktu  perbaikan  juga memiliki  nilai  negatif  yang  berarti  waktu  perbaikan Hydraulic  Spreader  System memiliki trend turun.  Hal  ini menunjukkan bahwa preventive maintenance yang dilakukan oleh  perusahaan  belum  optimum  dalam  meningkatkan keandalan  mesin.  Adanya trend pada  data  usia  pakai  dan lama waktu perbaikan diduga mengikuti Geometric Process .
Untuk membuktikan dugaan tersebut, maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Namun, sebelumnya harus melakukan estimasi parameter sebagai berikut.
C. Estimasi Parameter
Sebelum  melakukan  pengujian Geometric  Process, perlu dilakukannya  estimasi  parameter ln , , r  dan 2 e  yang diperoleh dari model regresi linier sedehana melalui metode OLS. Hasil perhitungannya ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Estimasi Parameter Lifetime dan Lama Waktu Perbaikan Hydraulic Spreader System Parameter Usia Pakai Hidrolik Lama Waktu Perbaikan CC-06 CC-09 CC-06 CC-09 ˆ ln r 0,647357 0,27759 3,72436 1,59524 ˆ r 1,91048 1,31994 41,4449 4,92949 ˆ  1,94386 1,82368 11,9105 9,2072 2 ˆ e  2,83533 1,68019 13,2453 6,68759
Hasil  estimasi  parameter r usia  pakai  ( lifetime ) memberikan  informasi  bahwa  nilainya  lebih dari  1. Hal  ini mengindikasikan usia pakai komponen Hydraulic Spreader System semakin  memendek,  sehingga  akan  sering mengalami kerusakan. Nilai parameter ˆ r pada CC-06 lebih besar  dibandingkan  dengan CC-09, berarti Hydraulic Spreader  System pada CC-06 lebih  cenderung  mengalami kerusakan  dibandingkan  dengan CC-09. Nilai  estimasi 2 ˆ e 
relatif  kecil  memberikan  informasi  bahwa  parameter  yang dihasilkan  model  regresi  untuk  usia  pakai Hydraulic Spreader  System pada  kedua CC tersebut  cukup  baik menangkap adanya trend .
Estimasi parameter ˆ r lama waktu perbaikan juga memiliki nilai yang lebih besar dari satu, hal ini menunjukkan bahwa lama  waktu  perbaikan Hydraulic  Spreader  System akan semakin  berkurang  atau  cenderung  menuju  nol.  Sedangkan untuk  estimasi  lama  waktu  perbaikan  relatif  kecil  yaitu sebesar  13,2453  dan  6,68759.  Artinya,  estimasi  parameter yang  dihasilkan  model  regresi  untuk  usia  pakai Hydraulic Spreader  System pada  kedua CC tersebut  cukup  baik menangkap adanya trend .
D. Pengujian Geometric Process
Pengujian Geometric Process digunakan untuk mengetahui data  usia  pakai Hydraulic  Spreader  System mengikuti Geometric  Process atau  tidak.  Hasil  perhitungan  statistik ujinya ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6. Statistik Uji Usia Pakai Hydraulic Spreader System Hidrolik Statistik Uji t-tabel Usia Pakai Lama Waktu Perbaikan CC-06 -2,73029 -3,36246 2,22814 CC-09 -4,17774 -6,15129 2,10092
Pada  Tabel  6  dapat  diketahui  bahwa  nilai  statistik  uji t kedua data usia pakai dan lama waktu perbaikan pada CC-06 dan CC-09 lebih besar dari nilai kritis ( ,0,025 n t t  ) masing- masing. Hal ini memberikan kesimpulan tolak H o pada taraf signifikansi  5%.  Artinya,  data  usia  pakai  dan  lama  waktu perbaikan hydraulic spreader system pada masing – masing
10000 8000 6000 4000 2000 0 20 15 10 5 0 t(jam) N CC 09 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 12 10 8 6 4 2 0 t(jam) N CC 06
CC mengikuti Geometric  Process. Selain  dapat  diperoleh informasi  lain  yaitu  apabila Hydraulic  Spreader  System mengalami  kerusakan  kemudian  diperbaiki,  maka  kinerja atau  keandalan  akan  menurun  seiring  dengan  berjalannnya waktu serta laju kerusakan Hydraulic Spreader System juga akan meningkat.
E. Estimasi  rata-rata  Usia  Pakai  dan  Lama  Waktu Perbaikan Hydraulic Spreader System
Estimasi  rata-rata  usia  pakai Hydraulic  Spreader  System disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7.
Estimasi Rata-Rata Usia Pakai Hydraulic Spreader System Estimasi Parameter Hidrolik CC-06
Hidrolik CC- 09 1 ˆ x  (tahun) 1,49055 2,6104 1 ˆ x  (jam)
13066,16 22882,77
Sedangkan untuk n = 2, 3, ..., N menggunakan rumus (15) sehingga diperoleh hasil berdasarkan rumus sebagai berikut. 1. Container Crane 06
ˆ n X  (jam) = 1 13066,16 1,91048 n  2. Container Crane 09 ˆ n X  (jam) = 1 22882, 77 1,31994 n 
Estimasi rata – rata usia pakai Hydraulic Spreader System seperti yang disajikan pada Tabel 7, memberikan informasi bahwa rata-rata Hydraulic Spreader System dapat berfungsi baik  saat  pertama  kali  digunakan  hingga  mengalami kerusakan  untuk  pertama  kalinya  adalah  setelah  beroperasi selama 13067 jam (hidrolik CC-06 ) dan 22883 jam (hidrolik CC-09 ). Hasil  perhitungan  rata-rata  usia  pakai Hydraulic Spreader  System berfungsi  dengan  baik  hingga  kerusakan ke- n .  Berdasarkan  perhitungan  diperoleh  informasi  bahwa Hydraulic  Spreader  System CC-06 tidak  dapat  beroperasi setelah 16 kali mengalami kegagalan atau kerusakan apabila tidak  dilakukan  pemeliharaan.  Sedangkan  pada Hydraulic Spreader  System CC-09 tidak  dapat  beroperasi  kembali setelah  39  kali  mengalami  kegagalan  atau  kerusakan  jika tidak dilakukan pemeliharaan. Estimasi Hydraulic Spreader System CC-06 dapat  berfungsi  dengan  baik  untuk  pertama kali  secara  keseluruhan  selama  27419  jam  atau  1143  hari tanpa  adanya preventive  maintenance .  Sedangkan  untuk Hydraulic  Spreader  System CC-09 selama  94405  jam  atau 3934 hari tanpa adanya pemeliharaan. Oleh karena itu, perlu dilakukannya preventive  maintenance dengan  melakukan pengecekan  seluruh  komponen  yang  ada  pada Hydraulic Spreader  System atau  melakukan  penggantian  komponen apabila diperlukan agar keandalan CC tetap terjaga sehingga tidak  menimbulkan  kerugian  akibat  tidak  adanya  kegiatan operasional.  Sedangkan  estimasi  rata-rata  lama  waktu perbaikan Hydraulic Spreader System disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Estimasi Rata-Rata Lama Waktu Perbaikan Hydraulic Spreader System Estimasi Parameter Hidrolik CC-06
Hidrolik CC-09
1 ˆ y  (tahun) 0,00291486
0,0493915
1 ˆ y  (jam)
25,5517 432,97
Sedangkan untuk n = 2, 3, ..., N menggunakan rumus (15) sehingga diperoleh hasil berdasarkan rumus sebagai berikut. 1. Container Crane 06
ˆ n Y  (jam) = 1 41, 44 25, 551 49 7 n  2. Container Crane 09
ˆ n Y  (jam) = 1 4,9294 432,9 9 7 n 
Estimasi  rata  –  rata  lama  waktu  perbaikan Hydraulic Spreader  System berdasarkan  perhitungan  rumus  di  atas, memberikan  informasi  bahwa  rata-rata  lama  perbaikan Hydraulic  Spreader  System pada  saat  pertama  kali mengalami  kerusakan  selama  26  jam  (hidrolik CC-06 )  dan 433 jam (hidrolik CC-09 ). Hasil perhitungan rata-rata lama waktu  perbaikan Hydraulic  Spreader  System setelah mengalami kegagalan atau kerusakan ke- n .
Berdasarkan perhitungan dapat diperoleh informasi bahwa rata-rata lama  waktu perbaikan Hydraulic Spreader System apabila dilihat secara keseluruhan mengalami penurunan, hal ini  dikarenakan  perusahaan  terus  meningkatkan  kecepatan dan efisiensi waktu perbaikan ketika terjadi kegagalan atau kerusakan.  Perusahaan  akan  melakukan  penggantian komponen pada Hydraulic Spreader System CC-06 dan CC- 09 setelah mengalami kerusakan ke-2 pada komponen yang sama.  Perbaikan  atau  penggantian  komponen  juga disesuaikan dengan kegagalan yang terjadi dan ketersediaan komponen yang diperlukan. Rata-rata lama waktu perbaikan Hydraulic  Spreader  System secara  menyeluruh  adalah  27 jam (hidrolik CC-06 ) dan 443 jam atau 19 hari (hidrolik CC- 09 ). Apabila dikaitkan antara lamanya waktu perbaikan pada CC-06 dengan kegiatan operasional maka dapat menimbulkan kerugian rata  – rata sebanyak 675 box akibat terjadinya failure pada Hydraulic  Spreader  System. Sedangkan  pada CC-09 rata  –  rata  sebanyak  11075 box akibat terjadinya failure pada Hydraulic Spreader System.
F. Penentuan  Waktu  Optimum  Kebijakan  Preventive Maintenance
Penentuan waktu optimum kebijakan preventive maintenance harus dilakukan dengan perhitungan yang tepat. Sehingga hasil analisisnya bermanfaat bagi perusahaan yaitu meminimumkan terjadinya failure saat produksi berlangsung.  Pada Hydraulic  Spreader  System  CC-06 , komponen  yang  sering  mengalami  kerusakan  yaitu motor pump sedangkan Hydraulic Spreader System CC-09 adalah selenoid  valve .  Sehingga  biaya  perbaikan  disesuaikan dengan  komponen  yang  sering  mengalami  kerusakan  pada Hydraulic  Spreader  System di  masing  –  masing Container Crane . Berikut ini adalah fungsi rata – rata biaya preventive maintenance jangka  panjang  untuk Hydraulic  Spreader System CC-06.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12.563.750 4.000.000 l ( ) 1 1 N N Y X n n n n N N X Y n n n n b a N a b                      
Hasil perhitungann secara visual dapat dilihat pada Gambar 2.
Pengecekan maupun penggantian komponen motor pump yang  optimum  berdasarkan  biaya  yang  minimum  adalah ketika terjadi kerusakan ke-15. Hal ini juga memperhatikan biaya,  pemilihannya  berdasarkan  besarnya  biaya  sebelum
mendekati  nilai  yang  konstan  maka  dikatakan  optimum dengan biaya Rp. 1.289.800. Kegagalan maupun kerusakan yang  terjadi  dapat  mengganggu  proses  produksi  bongkar muat dan menimbulkan kerugian yang cukup besar. Hal ini dikarenakan  dalam  satu  jam  proses  bongkar  muat  dapat menghasilkan  produksi  25 box tiap  jam.  Sehingga  perlu adanya perhitungan preventive maintenance yang tepat.
Gambar  2.  Plot  Banyak  Kerusakan  (N)  dengan  Rata-rata  Biaya  jangka Panjang l 1 ( N ) Hydraulic Spreader System CC-06.
Selanjutnya,  fungsi  rata  –  rata  biaya preventive maintenance jangka  panjang  untuk Hydraulic  Spreader System CC-09 adalah sebagai berikut.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8.525.000 4.000.000 l ( ) 1 1 N N Y X n n n n N N X Y n n n n b a N a b                    
 
Hasil perhitungann secara visual dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar  3.  Plot  Banyak  Kerusakan  (N)  dengan  Rata-rata  Biaya  jangka Panjang l 1 ( N ) Hydraulic Spreader System CC-09.
Grafik  tersebut  semakin  menurun  seiring  dengan  jumlah kerusakan  atau  kegagalan  yang  terjadi  menurun  seiring dengan  jumlah  kerusakan  atau  kegagalan  yang  terjadi. Pengecekan  maupun penggantian komponen selenoid  valve yang  optimum  berdasarkan  biaya  yang  minimum  adalah ketika  terjadi  kerusakan  ke-30  dengan  biaya  Rp.  417.600. Biaya  pemeliharaan  ( preventive  maintenance ) Hydraulic Spreader System CC-09 berupa pengecekan atau penggantian  pada  komponen selenoid  valve mengeluarkan biaya  yang  lebih  murah  dibandingkan  dengan  biaya pemeliharaan Hydraulic Spreader System CC-09 yang telah dikeluarkan.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan dengan menggunakan metode Geometric Process memberikan  informasi  waktu  optimum  untuk  melakukan kebijakan preventive  maintenance  Hydraulic  Spreader System di  PT.  Terminal  Petikemas  Surabaya  baik  berupa pengecekan  maupun  penggantian  komponen.  Waktu optimum  untuk  melakukan  kegiatan  pemeliharaan  berupa penggantian  komponen  pada Hydraulic  Spreader  System Container Crane 06 adalah saat mengalami kerusakan ke-15 dengan  estimasi  rata-rata  biaya  sebesar  Rp.1.289.800  dan estimasi  rata-rata  usia  pakai  selama  3  tahun.  Sedangkan waktu  optimum  untuk  melakukan  kegiatan  pemeliharaan berupa  penggantian  komponen  yang  sering  mengalami kerusakan pada Hydraulic Spreader System Container Crane 09 adalah saat mengalami kerusakan ke-30 dengan estimasi rata-rata  biaya  sebesar  Rp.  417.600  dan  estimasi  rata-rata usia pakai selama 10 tahun.

## B. Saran
Ada beberapa saran yang diberikan dari hasil analisis dan penelitian selanjutnya, diantaranya adalah sebagai berikut. 1. Penentuan waktu preventive maintenance yang optimum bagi  perusahaan  adalah  ketika  terjadi  kegagalan  atau kerusakan  ke-15  untuk Container  Crane 06  sedangkan Container Crane 09 pada kerusakan  maupun kegagalan ke-30.
2. Rekomendasi bagi perusahaan mengenai pencatatan data. Pencatatan data failure dan biaya  harus  lebih detail dan seragam dalam penamaan komponen, sehingga memudahkan  dalam  mengolah  dan  menganilisis  data serta  memberikan  hasil  analisis  yang  lebih  spesifik  dan akurat.
3. Penelitian  selanjutnya  sebaiknya  menambahkan  waktu penggantian  dan  peneliti  memperhatikan  perbedaan ukuran pada box container yang diangkat oleh Spreader secara  random  dengan  menggunakan  metode Bayesian serta memperhatikan supply chain terkait stok komponen yang  digunakan  dibutuhkan  dalam maintenance saat terjadi breakdown time .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Y.  Lam,  “Communications  in  Statistic-Theory  and  Methods,” Nonparametric Inference Geom. Process. , vol. 21, pp. 2083–2105, 1992.
[2] F.  K.  Leung  and  C.  Fong,  “A  Repair-Replacement  Study  for Gearboxes  Using  Geometric  Processes,” Int.  J.  Qual.  Reliab. Manag. , vol. 17, no. 3, pp. 285–304, 2000.
[3] L. Hinggins, R. Mobley, and R. Smith, Maintenance Engineering
Handbook . New York: McGraw Hill, 2002.
[4] M.  Rausand  and  A.  Hoyland, System  Reliability  Theory  Models, Statistical  Methods,  and  Applications ,  2nd  ed.  New  Jersey:  John Wiley & Sons Inc, 2004.
[5] S. Rigdon and A.  Basu, Statistical Methods for the Reliability of
Repairable Systems . New York: John Wiley & Sons, 2000.