Abstrak — Listrik  telah  menjadi  kebutuhan  utama  manusia untuk menjalankan segala aktifitasnya. Akan tetapi, peningkatan kebutuhan itu tidak sebanding dengan peningkatan  penyediannya  yang  berakibat  sering  terjadi pemadaman  aliran  listrik.  Kondisi  tersebut  mendukung dilakukannya pengembangan penyediaan tenaga listrik dengan melakukan  peramalan  nilai  kebutuhan  energi  listrik  dengan menggunakan data pemakaian kWh listrik jenis golongan tarif rumah  tangga  dengan  metode fuzzy  time  series .  Hasilnya adalah  metode fuzzy  time  series baik  digunakan  pada  data pemakaian kWh listrik kelompok rumah tangga golongan tarif reguler,  karena rata-rata  nilai  MAPE yang dihasilkan sebesar 19  %  atau  dapat  dikatan  rata-rata  ketepatan  nilainya  sebesar 81  %,  terutama  untuk  data  jenis  golongan  tarif  R-3/6.600  VA ke  atas  dengan  nilai  MAPE  sebesar  4,8  persen  atau  dapat dikatakan ketepatan nilainya 95,2 %.
Kata  Kunci —Peramalan ,  Fuzzy  Time  Series, KWH  Listrik , Golongan Tarif Rumah Tangga .

## I. PENDAHULUAN
ISTRIK  merupakan  salah  satu  bentuk  energi  yang sangat  penting  bagi  kehidupan  manusia.  Setiap  hari listrik digunakan hampir pada setiap aspek kehidupan. Pada kenyataanya,  kebutuhan  listrik  akan  semakin  meningkat seiring  dengan  berkembangnya  bidang  teknologi  dan informasi.  Berdasarkan  data  pada  Buku  Statistik  Ketenaga Listrikan  No.  29  –  2016,  Jawa  Timur  merupakan  daerah dengan  jumlah  penjualan  listrik  di  peringkat  ketiga  dari  35 provinsi  di  Indonesia.  Dari  data  tersebut,  dapat  dikatakan bahwa  Jawa  Timur  termasuk  ke  dalam  daerah  dengan tingkat  kebutuhan  listrik  yang  tinggi  [1].  Manajer Komunikasi Hukum dan  Administrasi PLN Distribusi Jawa Timur,  Wisnu  Yulianto  mengatakan  bahwa  kenaikan konsumsi  listrik  di  wilayah  Jawa  Timur  dikarenakan  mulai berkembangnya  perekonomian  masyarakat  pada  wilayah setempat.  Pelanggan  terbesar  PLN  Jawa  Timur  adalah rumah  tangga  yang  mencapai  9.778.949  pelanggan  atau  91 persen dari jumlah total pelanggan di Jawa Timur [2].
Akan  tetapi,  kecenderungan  pada  saat  ini,  peningkatan kebutuhan energi listrik, tidak sebanding dengan peningkatan  penyediaan  energi  listrik.  Akibatnya,  sering terjadi  pemadaman  aliran  listrik,  khususnya  pada  jam-jam beban puncak, yaitu akibat beban pemakaian melebehi daya yang  tersedia.  Kondisi  ini  mendukung  dilakukannya pengembangan  penyediaan  tenaga  listrik  untuk  rentang waktu  selanjutnya  [3].  Salah  satu  cara  yang  bisa  dilakukan adalah dengan memprediksi nilai kebutuhan listrik di waktu mendatang  dengan  melihat  data  konsumsi  listrik  pada rentang  waktu  sebelumnya.  Selain  memprediksi  kebutuhan listrik, data konsumsi listrik pada rentang waktu sebelumnya dapat  digunakan  untuk  memprediksi  jumlah  nilai  penjualan
energi  listrik  dengan  menggunakan  nilai  tarif  dasar  listrik yang  telah  ditetapkan  dalam  Peraturan  Menteri  Energi  dan Sumber  Daya  Mineral  Republik  Indonesia  No.  28  Tahun 2016  berdasarkan  golongan  tariff  [4].  Pada  Studi  ini dilakukan  penelitian  tentang  peramalan  terhadap  nilai  kwh listrik  di  Jawa  Timur,  dengan  data  konsumsi  energi  listrik bulanan per golongan tarif rumah tangga yang diperoleh dari PT.  PLN  Persero,  Distribusi  Jawa  Timur  dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series .

## II. DASAR TEORI

## A. Data Time Series
Menurut Dedi Rosadi, untuk dapat memahami pemodelan runtun  waktu,  perlu  diketahui  beberapa  jenis  data berdasarkan waktu. Salah satunya adalah time series (runtun waktu)  data,  yaitu  jenis  data  yang  dikumpulkan  menurut urutan waktu dalam suatu rentang waktu tertentu. Jika waktu dipandang bersifat diskrit (waktu dapat dimodelkan bersifat kontinu),  frekuensi  pengumpulan  selalu  sama  ( equidistant ). Dalam  kasus  diskrit,  frekuensi  dapat  berupa  detik,  menit, jam, hari, minggu, bulan, atau bahkan tahun [5]. Data runtut waktu  yang  terdiri  dari  variable  tunggal  ( single  variable ) dinamakann sebagai univariate , sedangkan yang berisi lebih dari satu variabel dinamakan multivariate .
B. Deskripsi  Umum  PT.  PLN  (Persero),  Distribusi  Jawa Timur
Wilayah  usaha  PT.  PLN  Persero,  Distribusi  Jawa  Timur dibagi menjadi 16 daerah pelayanan yang melayani wilayah administrasi  propinsi  Jawa  Timur,  yaitu  Area  Surabaya Selatan, Surabaya Utara, Surabaya Barat, Malang, Pasuruan, Kediri, Mojokerto, Madiun, Jember, Bojonegoro,
Banyuwangi,  Pamekasan,  Situbondo,  Gresik,  Sidoarjo,  dan Ponorogo.
Pengelompokan data yang berlaku di PT. PLN (Persero), Distribusi Jawa Timur, diantaranya berdasarkan [6].
1. Pembangkit, data pembangkit terdiri atas PLTM (Pusat Listrik  Tenaga  Mikrohidro)  dan  PLTD  (Pusat  Listrik Tenaga Diesel) Skala Kecil.
2. Pelanggan, data pelanggan diuraikan menurut golongan  tarif  sesuai  dengan  Surat  Keputusan  Direksi PT. PLN Persero, Distribusi Jawa Timur No.336.K/010/DIR/2003 tanggal 31 Desember 2003.
3. Menurut Jenis Pelanggan, dibagi menjadi:
a. Kelompok  Rumah  Tangga  adalah  penjumlahan Golongan Tarif R-1, R-2, dan R-3.
b. Kelompok  Bisnis  adalah  penjumlahan  Golongan Tarif  B-1,  B-2,  B-3,  Traksi(T),  Curah(C),  dan lainnya(L).

## Penerapan Fuzzy Time Series Dalam Peramalan Nilai KWH Listrik Golongan Tarif Rumah Tangga di Jawa Timur
Ekky Hidma Octia Rahmah dan Mohammad Isa Irawan Departemen Matematika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : mii@its.ac.id
L
c. Kelompk  Industri  adalah  penjumlahan  Golongan Tarif I-1, I-2, I-3, dan I-4.
d. Kelompok  Sosial  adalah  penjumlahan  Golongan Tarif S-1, S-2 dan S-3.
e. Kelompok  Publik  adalah  penjumlahan  Golongan Tarif P-1 dan P-2.
f. Kelompok  Penerangan  Jalan  Umum  adalah Golongan Tarif P-3.
C. Himpunan Fuzzy
Diberikan 𝑈 sebagai universe  of  discourse .  Sebuah himpunan fuzzy A  pada 𝑈 dapat  didefinisikan  sebagai berikut [7],
𝐴 = {(𝑢 𝑖 , 𝜇 𝐴 (𝑢 𝑖 ))|𝑢 𝑖 ∈ 𝑈}
Dimana 𝜇 𝐴 merupakan  fungsi  keanggotaan  dari  A,  atau dapat  dinotasikan  sebagai 𝜇 𝐴 ∶ 𝑈 → [0,1] ,  dan 𝜇 𝐴 (𝑢 𝑖 ) merupakan  derajat  keanggotan  dari  elemen 𝑢 𝑖 dalam himpunan fuzzy A.  Jika 𝑈 didefinisikan  sebagai  himpunan berhingga (anggota himpunan fuzzy bernilai diskrit), maka A dapat ditulis sebagai [7]:
𝐴 = ∑ 𝜇𝐴(𝑢𝑖) 𝑢𝑖 = 𝜇𝐴(𝑢1) 𝑢1 + 𝜇𝐴(𝑢2) 𝑢2 + 𝜇𝐴(𝑢3) 𝑢3 + ⋯ + 𝜇𝐴(𝑢𝑛) 𝑢𝑛 .
Sri  Kusumadewi  dan  Hari  Purnomo  (2004),  dalam bukunya  menjelaskan  bahwa  himpunan fuzzy merupakan perluasan  dari  himpunan  klasik  (crisp).  Pada  himpunan klasik A, jika x merupakan anggota dari himpunan A, maka derajat  keanggotaan  dari 𝑥 tersebut  adalah  1  atau  dapat ditulisakan  sebagai 𝜇 𝐴 (𝑥) = 1 ,  sedangkan  jika  x  bukan anggota dari himpunan  A, maka derajat keanggotaan dari 𝑥 adalah  0  atau  dapat  dituliskan  sebagai 𝜇 𝐴 (𝑥) = 0 . Himpunan fuzzy memiliki dua atribut, yaitu [8]:
1. Linguistik,  yaitu  penamaan  suatu  grup  yang  mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : muda, paruhbaya, tua.
2. Numeris,  yaitu  suatu  nilai  (angka)  yang  menunjukkan ukuran dari suatu variable, seperti 40, 25, 50, dsb.
D. Konsep Fuzzy Time Series
Dalam konsep fuzzy time series terdapat beberapa definisi sebagai berikut [9],
Definisi 1. Fuzzy Time Series Diberikan 𝑌(𝑡) (𝑡 = 0,1,2, … ) ,  sebuah  subset  dari bilangan  riil  sebagai  semesta  pembicara  pada  himpunan fuzzy 𝑓 𝑖 (𝑡) (𝑖 = 1,2, … ) yang  terdefinisi.  Jika 𝐹(𝑡) merupakan  kumpulan  dari 𝑓 𝑖 (𝑡) (𝑖 = 1,2, … ) ,  maka 𝐹(𝑡) dinamakan fuzzy  time  series pada 𝑌(𝑡) .  Untuk  itu, 𝐹(𝑡) dapat  dipahami  sebagai  sebuah  variable  linguistik time series ,  dimana 𝑓 𝑖 (𝑡) (𝑖 = 1,2, … ) ,  adalah  nilai  linguistik pada 𝐹(𝑡) .
Definisi 2. Relasi Fuzzy Jika  terdapat  sebuah  relasi fuzzy 𝑅(𝑡 − 1, 𝑡) ,  sehingga 𝐹(𝑡) = 𝐹(𝑡 − 1) ∘ 𝑅(𝑡 − 1, 𝑡) ,  maka 𝐹(𝑡) dikatakan  terjadi karena 𝐹(𝑡 − 1) dan dinotasiskan sebagai :
𝐹(𝑡 − 1) → 𝐹(𝑡) . Definisi 3. Model Orde Pertama dari Fuzzy Time Series Jika  dikatakan 𝐹(𝑡) terjadi  karena 𝐹(𝑡 − 1) dinotasikan dengan 𝐹(𝑡 − 1) → 𝐹(𝑡) , maka relasi ini dapat direpresentasikan sebagai :
𝐹(𝑡) = 𝐹(𝑡 − 1) ∘ 𝑅(𝑡 − 1, 𝑡) ,
dimana 𝑅(𝑡 − 1, 𝑡) adalah  sebuah  relasi  fuzzy  antara 𝐹(𝑡) dan 𝐹(𝑡 − 1) , serta dapat dikatakan pula sebagai model orde pertama dari 𝐹(𝑡) .
Definisi 4. FLR (Fuzzy Logical Relationship) Diberikan 𝐹(𝑡 − 1) = 𝐴 𝑖 dan 𝐹(𝑡) = 𝐴 𝑗 .  Hubungan antara  kedua  data  yg consecutive (berurutan)  dinamakan FLR.  Seperti  contoh, 𝐹(𝑡) dan 𝐹(𝑡 − 1) ,  dapat  dinotasikan sebagai
𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 … (1),
dimana 𝑖, 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 , 𝐴 𝑖 dinamakan left  hand  side (LHS) dan 𝐴 𝑗 right hand side (RHS) pada FLR.
Definisi 5. FLRG (Fuzzy Logical Relationship Group) Diberikan 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 , 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑘 ,  …, 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑝 adalah  FLR dengan  LHS  yang  sama  sehingga  dapat  dikelompokkan menjadi  FLRG  yang  terurut  dengan  meletakkan  seluruh RHS  dalam  FLR  bersama  pada  RHS  dalam  FLRG.  Atau dapat ditulis sebagai :
𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 , 𝐴 𝑘 , … , 𝐴 𝑝 … (2),
dimana 𝑖, 𝑗, 𝑘, … , 𝑝 merupakan  representasi  dari  bilangan bulat positif lebih dari nol.

## E. Peramalan Fuzzy Time Series
Prosedur  peramalan  yang  dikembangkan  oleh  Riswan, Zuhaimy,  dan  Mustofa  dibagi  menjadi  beberapa  tahap, diantaranya [7] :
1. Universe of Discourse (Semesta Pembicaraan)
Mendefinisikan universe of discourse (semesta pembicaraan)  dengan  membagi  data  menjadi  beberapa interval/partisi dengan menggunakan persamaan
𝑈 = [𝐷 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷 1 , 𝐷 𝑚𝑎𝑥 + 𝐷 2 ] … (3),
dimana 𝐷 𝑚𝑖𝑛 dan 𝐷 𝑚𝑎𝑥 merupakan  nilai  minimal  dan maksimal  pada  keseluruhan  data,  serta 𝐷 1 dan 𝐷 2 merupakan  sembarang  bilangan  positif  sehingga  batas bawahnya  lebih  kecil  dari 𝐷 𝑚𝑖𝑛 dan  batas  atasnya  lebih besar  dari 𝐷 𝑚𝑎𝑥 ,  seperti  yang  umum  digunakan  pada  data kelompok.  Akan  tetapi,  perubahan  pada  nilai 𝐷 1 dan 𝐷 2 di tiap  data  yang  digunakan  dapat  mengubah  nilai  hasil  akhir ramalan.
Kemudian 𝑈 dipartisi  menjadi  p  interval  yang  sama, 𝑢 1 , 𝑢 2 , … , 𝑢 𝑝 , (𝑝 < 𝑛) dengan panjang l. Kemudian diterapkan  pendekatan  Sturges.  Herbert  Sturges  meninjau sebuah  histogram  frekuensi  dengan 𝑘 kelompok  dimana kelompok  ke  – 𝑖 dapat  diperoleh  dengan  menggunakan koefisien  binomial ( 𝑘−1 𝑖 ) , 𝑖 = 0, 1, … , 𝑘 − 1 .  Dengan meningkatnya  nilai 𝑘 ,  histogram  frekuensi  akan  mendekati bentuk  kepadatan  normal  ( normal  density ).  Total  ukuran sampel  dirumuskan  dengan  ekspansi  (perluasan)  binomial [18] sebagai berikut,
𝑛 = ∑ ( 𝑘−1 𝑖 ) = (1 + 1) 𝑘−1 = 2 𝑘−1 𝑘−1 𝑖=0 ,
sehingga, jumlah kelas yang akan dipilih untuk membangun sebuah histogram adalah
𝑝 = 1 + 3,3 log(𝑛) … (4) dan
2 𝑝 < 𝑛 2
dengan 𝑝 adalah  jumlah  interval  dan 𝑛 adalah  jumlah  data pengamatan[6].
2. Himpunan Fuzzy
Membentuk  himpunan fuzzy pada  pengamatan.  Setiap pengamatan  linguistik 𝐴 𝑖 dapat  didefinisikan  oleh  interval 𝑢 1 , 𝑢 2 , … , 𝑢 𝑝 . Setiap
𝐴 𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑝 dapat direpresentasikan seperti persamaan :
𝐴 𝑖 = ∑ 𝑘𝑗 𝑢𝑗 𝑝 𝑗=1 … (5),
dan nilai 𝑘 𝑗 ditentukan oleh :
i). jika 𝑗 = 𝑖 − 1 , maka 𝑘 𝑗 = 0.5; ii). jika 𝑗 = 𝑖 , maka 𝑘 𝑗 = 1; iii). jika 𝑗 = 𝑖 + 1 , maka 𝑘 𝑗 = 0,5; selain itu 𝑘 𝑗 = 0.
3. Fuzzy Logical Relation (FLR)
Menentukan  relasi  logika fuzzy (FLR)  berdasarkan  pada data fuzzy  time  series 𝐴 𝑖 → 𝐴 1 , 𝐴 2 , … , 𝐴 𝑝 dimana  relasi logika fuzzy "𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 " yang  berarti  “jika  data fuzzy  time series pada  waktu (𝑡 − 1) adalah 𝐴 𝑖 ,  maka  data fuzzy  time series pada waktu 𝑡 adalah 𝐴 𝑗 ”.
4. Fuzzy Logical Relation Group (FLRG) Menentukan  grup  logika fuzzy ke  dalam trend yang sesuai.  FLR  dengan  LHS  yang  sama  dapat  dikelompokkan menjadi sebuah FLRG.
5. Pembobotan pada FLRG dan Defuzzifikasi
Faktor pembobotan dinotasikan dalam matriks bobot yang diberikan dalam definisi berikut [10]:
Definisi  6. Sebuah  operator  OWA  didefinisikan  sebagai berikut [11]:
𝜇 𝑂𝑊𝐴 (𝑥) =   ∑ 𝑤 𝑗 𝜇 𝑗 (𝑥)
𝑗 dimana 𝑤 = {𝑤 1 , … , 𝑤 𝑛 } adalah sebuah vector dari bobot 𝑤 𝑖 dengan 𝑤 𝑖 ∈ [0,1] dan ∑ 𝑤 𝑖 = 1 𝑖 ,  dan 𝜇 𝑗 (𝑥) adalah  nilai keanggotaan  terbesar  ke  –  j  untuk 𝑥 dimana  derajat keanggotaannya telah ditentukan.
Pemberian  bobot  didasarkan  pada  nilai  indeks  dari  relasi terdekat  pada  FLRG.  Pembobotan  pada  FLRG  diberikan berdasarkan table berikut [7]:
Tabel 1. Kemungkinan nilai indeks yang terjadi pada FLRG [7] No FLRG Nilai Index 1 𝐴 𝑖 → 𝐴 (𝑗−1) , 𝐴 𝑗 , 𝐴 (𝑗+1) [(𝑗 − 1), 𝑗, (𝑗 + 1)]
2 𝐴 𝑖 → 𝐴 (𝑗−1) , 𝐴 (𝑗+1) , 𝐴 𝑗 [(𝑗 − 1), (𝑗 + 1), 𝑗]
3 𝐴 𝑖 → 𝐴 (𝑗+1) , 𝐴 𝑗 , 𝐴 (𝑗−1) [(𝑗 + 1), 𝑗, (𝑗 − 1)] 4 𝐴 𝑖 → 𝐴 (𝑗+1) , 𝐴 (𝑗−1) , 𝐴 𝑗 [(𝑗 + 1), (𝑗 − 1), 𝑗] 5 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 , 𝐴 (𝑗−1) , 𝐴 (𝑗+1) [𝑗, (𝑗 − 1), (𝑗 + 1)] 6 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 , 𝐴 (𝑗+1) , 𝐴 (𝑗−1)
[𝑗, (𝑗 + 1), (𝑗 − 1)
7 𝐴 𝑖 → 𝐴 (𝑗−1) , 𝐴 𝑗 [(𝑗 − 1), 𝑗]
8 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 , 𝐴 (𝑗+1) [𝑗, (𝑗 + 1)] 9 Yang lain. [0]
Contoh  1  :  andaikan, 𝐴 𝑖 → 𝐴 (𝑗−1) , 𝐴 𝑗 , 𝐴 (𝑗+1) adalah  sebuah FLRG  dimana (𝑗 − 1), 𝑗, (𝑗 + 1) merupakan  nilai  index terdekat  dari  kiri  dan  kanan  sisi 𝐴 𝑖 , 𝑖 = 𝑗, 𝑖, 𝑗 ≥ 2 dan 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑍 .  Dengan  menggunakan  index  tersebut,  perhitungan  nilai bobot dapat dirumuskan sebagai
𝑊(𝐴 𝑖 ) = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠
𝑊(𝐴 𝑖 ) = [ (𝑗−1) (𝑗−1)+𝑗+(𝑗+1) 𝑗 (𝑗−1)+𝑗+(𝑗+1) (𝑗+1) (𝑗−1)+𝑗+(𝑗+1) ] … (6)
Misalkan (𝑗 − 1) = 𝑐 1 ,  j = 𝑐 2 ,  dan (𝑗 + 1) = 𝑐 3 ,  persamaan (6) dapat dibentuk kembali menjadi
𝑊(𝐴 𝑖 ) = [ 𝑐 1 𝑐 1 + 𝑐 2 + 𝑐 3 𝑐 2 𝑐 1 + 𝑐 2 + 𝑐 3 𝑐 3 𝑐 1 + 𝑐 2 + 𝑐 3 ]
𝑊(𝐴 𝑖 ) = [ 𝑐 1 ∑ 𝑐 ℎ 3 ℎ=1 𝑐 2 ∑ 𝑐 ℎ 3 ℎ=1 𝑐 3 ∑ 𝑐 ℎ 3 ℎ=1 ]
Dimana ∑ 𝑊 ℎ (𝐴 𝑖 ) = ∑ 𝑐ℎ 3 ℎ=1 ∑ 𝑐ℎ 3 ℎ=1 = 1 memenuhi  kondisi definisi 6 .  Selanjutnya  setiap  bobot  elemen  dapat  direpresentasikan dalam bentuk matriks 𝑾 seperti berikut :
𝑾(𝐴 𝑖 ) = [𝑤 1 𝑤 2 𝑤 3 ]
Dan  untuk  menghitung  hasil  peramalan,  dilakukan pemberian  operator product  matrix (×) antara  matriks defuzzifikasi dengan matriks transpose pembobotan 𝑾(𝐴 𝑖 ) 𝑻 , seperti  pada  contoh  1,  didapatkan  matriks defuzzifika yang merupakan nilai tengah dari 𝐴 (𝑗−1) , 𝐴 𝑗 , 𝐴 (𝑗+1) : 𝑴(𝐴 𝑖 ) = [𝑚 𝐴(𝑗−1) 𝑚 𝐴(𝑗) 𝑚 𝐴(𝑗+1) ] … (7) atau dapat ditulis sebagai
𝐴 ̂ =  𝑴(𝐴 𝑖 ) × 𝑾(𝐴 𝑖 ) 𝑇 … (8)
6. Peramalan Numerik
Meramalkan  nilai numerical  time  series ,  dengan menggunakan dua aturan berikut :
Rule 1 :   Jika  tidak  terdapat  bobot  pada  FLRG  maka  nilai peramalan sama dengan rata-rata dari nilai tengah interval pada nilai linguistic time series . Rule 2 :  Selain itu, akan digunakan persamaan (8) sebagai nilai peramalan.
7. Hasil Akhir Peramalan
Dalam  analisis time  series, nilai  beda  pertama  dapat dituliskan  sebagai  hasil  selisih  antara  data  aktual  waktu 𝑡 atau 𝑋 𝑡 dan  data  aktual  pada  waktu (𝑡 − 1) atau 𝑋 (𝑡−1) . Sehingga  nilai  beda  pertama  dapat  dituliskan  sebagai berikut[7],
∆ 1 𝑑 =   𝑋 𝑡 − 𝑋 (𝑡−1) … (9).
Persamaan  (9)  tersebut  digunakan  untuk  menghilangkan trend pada data. Persamaan tersebut juga digunakan supaya hasil  peramalan  lebih  tepat  dan  mencegah  nilai  hasil  yang sama pada tiap periode ramalannya [7].
Sehingga,  hasil  akhir  peramalan  dapat  dirumuskan sebagai,
𝐹(𝑡) =   𝐴̂ + 𝑋 𝑡 − 𝑋 (𝑡−1) … (10), dengan keterangan :
𝐹(𝑡) = hasil ramalan waktu 𝑡 , 𝐴̂ = nilai transformasi 𝐴 𝑖 , 𝑋 𝑡 = data aktual pada waktu 𝑡 , 𝑋 (𝑡−1) = data aktual pada waktu (𝑡 − 1) .

## F. Nilai Akurasi
Ukuran  ketepatan  peramalan  dipandang  sebagai  kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan sehingga dapat digunakan untuk menentukan metode yang lebih baik [12].  Suatu  model  deret  waktu  dikatakan  baik  apabila hasilnya  telah  sesuai  atau  mendekati  dengan  kenyataan. Dengan  kata  lain,  apabila  kesalahan  (error)  model  semakin kecil dan nilai akurasinya tinggi, maka model bisa dikatakan baik. Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  dihitung dengan  menggunakan  kesalahan  mutlak  dalam  setiap periode  kemudian  dibagi  dengan  nilai  yang  diamati  sesuai dengan periode tersebut, kemudian persen dari hasil tersebut dibagi  sebanyak  data  yang  diamati.  MAPE  dapat dinotasikan sebagai berikut [13]:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ |𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙−𝐹𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡|
𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 × 100 … (11).
Dengan keterangan, 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 merupakan data nilai konsumsi KWH listrik  yang diamati, 𝐹𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡 merupakan  hasil  nilai peramalan  konsumsi  KWH  listrik  yang  diamati,  serta 𝑛 merupakan  jumlah  data  yang  diamati.  Nilai  MAPE digunakan  untuk  menganalisis  kinerja  proses  prediksi seperti yang tertera pada Tabel 2 [14].
Tabel 2.
Nilai MAPE untuk mengevaluasi nilai ramalan [14] Nilai MAPE Akurasi Prediksi MAPE ≤ 10% Tinggi 10% < MAPE ≤ 20% Baik 20% < MAPE ≤ 50% Reasonable MAPE > 50% Rendah.

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian.
Data  yang  digunakan  dalam  penulisan  Studi  ini  adalah data  konsumsi  energi  listrik  berupa  total  nilai  konsumsi listrik  bulanan  jenis  golongan  tarif  rumah  tangga  dimulai dari  bulan  Januari  2013  sampai  dengan  bulan  Maret  2018 dalam  satuan  KWH  ( Kilo  Watt  Hour )  yang  diperoleh  dari PLN  Distribusi  Jawa  Timur,  serta  informasi  tentang  tarif dasar  listrik  yang  telah  ditetapkan  dalam  Peraturan  Menteri Energi  dan  Sumber  Daya  Mineral  Republik  Indonesia  No. 28 Tahun 2016. Data pemakian kWh listrik yang digunakan dalam  studi  ini  berasal  dari  data  laporan  penjualan  listrik (laporan  309)  PLN  Distribusi  Jawa  Timur,  dimana  file laporan  tersebut  berbentuk  data excel ,  yang  berisi  banyak atribut, mulai dari jumlah pelanggan, jumlah daya terpasang, jumlah  pemakaian  kWh  listrik,  sampai  dengan  total  rupiah
penjualan.  Dari  data  tersebut  dilakukan  pemilihan  atribut yang  sesuai  yaitu,  periode  penjualan  (bulan)  serta  jumlah nilai pemakaian kWh listrik, yang kemudian disimpan pada file excel lain dengan nama baru (.xlsx) sesuai dengan jenis golongan  tarif  rumah  tangga.  Kemudian,  dilakukan peramalan data nilai pemakaian kWh listrik dengan  metode fuzzy  time  series menggunakan software Matlab  2013. Diagram alir penelitian akan ditampilkan pada Gambar 1.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebelum  meramalkan  suatu  data,  suatu  metode  harus dilakukan  pengujian  agar  dapat  diketahui  kemampuan penggunan dari metode tersebut. Sehingga, pada pembahasan Studi ini, tiap data nilai pemakaian kWh listrik per  jenis  golongan  tarif  rumah  tangga  akan  dibagi  menjadi dua  yaitu,  sebanyak  80%  dari  data  digunakan  sebagai  data latih  ( training )  dan  sebanyak  20%  digunakan  sebagai  data uji ( testing ). Dalam paper ini, akan ditunjukkan satu contoh menggunakan data pemakaian kWh listrik kelompok rumah tangga jenis golongan tariff R-1/450 VA.
Data awal yang digunakan untuk data training adalah data pemakaian  kWh  listrik  golongan  tarif  R-1/450  VA  yang berjumlah  51  data.  Dan  sebagai  data testing, data  yang digunakan adalah data pemakaian kWh listrik golongan tarif R-1/450  VA  berjumlah  12  data.  Tarif  dasar  listrik  yang berlaku  adalah  Rp.  415,-  per  kWh.  Nilai  D 1 dan  D 2 yang digunakan, masing – masing  adalah 1.000.000.
Hasil  dari  proses  fuzzifikasi  di  dapatkan, universe  of discourse U  dari  data training adalah  [239756746  – 292577240].  Dengan  selang  yang  terbentuk  adalah  7, sehingga  selang  interval  yang  terbentuk  adalah  sebagai berikut,
u 1 = [ 239756746 – 247302530 ] u 2 = [ 247302531 – 254848315 ] u 3 = [ 254848316 – 262394100 ] u 4 = [ 262394101 – 269939885 ] u 5 = [ 269939890 – 277485670 ] u 6 = [ 277485671 – 285031455 ] u 7 = [ 285031456 – 292577240 ].
Dengan  nilai  tengah  dari  masing  –  masing  selang  tersebut adalah  243529638;  251075423;  258621208;  266166993; 273712778; 281258563; 288804348.
Himpunan fuzzy yang terbentuk adalah sebagai berikut,
A 1 =  1/u 1 + 0.5/u 2 + 0/u 3 + 0/u 4 + 0/u 5 + 0/u 6 + 0/u 7 A 2 =  0.5/u 1 + 1/u 2 + 0.5/u 3 + 0/u 4 + 0/u 5 + 0/u 6 + 0/u 7
A 3 =  0/u 1 + 0.5/u 2 + 1/u 3 + 0.5/u 4 + 0/u 5 + 0/u 6 + 0/u 7 A 4 =  0/u 1 + 0/u 2 + 0.5/u 3 + 1/u 4 + 0.5/u 5 + 0/u 6 + 0/u 7 A 5 =  0/u 1 + 0/u 2 + 0/u 3 + 0.5/u 4 + 1/u 5 + 0.5/u 6 + 0/u 7 A 6 =  0/u 1 + 0/u 2 + 0/u 3 + 0/u 4 + 0.5/u 5 + 1/u 6 + 0.5/u 7 A 7 =  0/u 1 + 0/u 2 + 0/u 3 + 0/u 4 + 0/u 5 + 0.5/u 6 + 1/u 7.
Dengan  variabel  linguistiknya  masing  –  masing  adalah sangat sangat sedikit, sangat sedikit, sedikit, banyak, sangat banyak, sangat sangat banyak, sangat sangat sangat banyak.
Kemudian, dari selang yang telah terbentuk tersebut, data akan  dikelompokkan  ke  dalam  selang  yang  sesuai.  Hal  ini yang  dinamakan  proses fuzzified ,  mengubah  data  dalam himpunan crisp menjadi  himpunan fuzzy .  Hasilnya  berupa nilai  linguistik  tiap  data.  Setelah  itu  baru  dibentuk  FLR 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 ,  dimana 𝐴 𝑖 sebagai  nilai  linguistik  dari  data sekarang  dan  berada  pada left  hand  side (LHS),  serta 𝐴 𝑗 sebagai  nilai  linguistik  dariwaktu  selanjutnya  dan  berada
pada right  hand  side (RHS).  Hasil  dari  proses  tersebut ditampilkan  seperti  pada  tabel  dengan  nilai fuzzified dan FLR  dibentuk  dalam  bentuk  nilai  indeks  untuk  mewakili 𝑖 dan 𝑗 .
Tabel 3. Hasil dalam proses fuzzifikasi dan pembentukan FLR Reguler R-1/450 V
Tahun/Bulan Data Aktual (kWh) Fuzzified FLR LHS RHS 2013/01 263327410 3 * * 2013/02 260156975 3 4 3 2013/03 242787194 1 3 1 . . . . . . . . . . . . . . . 2016/10 279940934 6 5 6 2016/11 271482996 5 6 5 2016/12 278690972 6 5 6 2017/01 275072829 5 6 5 2017/02 242951378 1 5 1 2017/03 271771199 5 1 5
Selanjutnya,  data  FLR  akan  dikelompokkan  menjadi FLRG  dengan  mengelompokkan  kedalam  nilai  LHS  yang sama,  LHS  berisi 𝐴 𝑖 dan  RHS  berisi 𝐴 𝑗 .  Hasil  dari  proses pembentukan  FLRG  ditampilkan  seperti  pada  tabel  dengan hasil  FLRG  dibentuk  dalam  bentuk  nilai  indeks  untuk mewakili 𝑖 dan 𝑗 .
Tabel 4. Hasil dalam proses fuzzifikasi dan pembentukan FLRG Reguler R-1/450 V
FLRG LHS RHS 1 4, 3, 4, 5 2 1 3 1, 4, 2, 5, 5, 5, 5 4 3, 3, 4, 5, 4, 5, 3, 6, 4, 5, 6, 3, 6 5 4, 4, 4, 5, 5, 5, 1, 4, 5, 6, 4, 6, 6, 1 6 6, 3, 4, 6, 3, 6, 7, 5, 5, 5, 7 6
Tahap  setelahnya  adalah  pembobotan.  Sebelum  itu,  dari hasil  FLRG  tabel  5,  harus  didapatkan  nilai  indeks  yang sesuai dengan kemungkinan nilai indeks yang terjadi seperti pada tabel 1. Dan hasilnya adalah sebagai berikut :
nilai indeks bobot A 1 = [0] nilai indeks bobot A 2 = [0] nilai indeks bobot A 3 = [0] nilai indeks bobot A 4 = [3  4  5] nilai indeks bobot A 5 = [4  5  6] nilai indeks bobot A 6 = [6  7  5] nilai indeks bobot A 7 = [0]
Kemudian,  dilakukan  perhitungan  pembobotan  dengan persamaan (6). Hasilnya adalah matriks pembobotan 𝑾(𝐴 𝑖 ) sebagai berikut,
Bobot A 1 = [0] Bobot A 2 = [0] Bobot A 3 = [0] Bobot A 4 = [ 0.25   0.33333   0.41667 ] Bobot A 5 = [ 0.26667   0.33333   0.4 ] Bobot A 6 = [ 0.33333   0.38889   0.27778 ] Bobot A 7 = [0]
Dari  bobot  yang  telah  didapatkan  tersebut,  selanjutnya dilakukan  proses defuzzifikasi ,  yaitu  dengan  mendapatkan nilai  matriks defuzzifikasi nya  menggunakan  persamaan  (7). Matriks defuzzifikasi ini  digunakan untuk  mengembalikan nilai linguistik pada data FLRG. Hasilnya seperti berikut,
M A 1 = tidak terdapat matriks defuzzifikasi
M A 2 = tidak terdapat matriks defuzzifikasi M A 3 = tidak terdapat matriks defuzzifikasi M A 4 = [258621208   266166993   273712778] M A 5 = [266166993   273712778   281258563] M A 6 = [281258563   288804348   273712778] M A 7 = tidak terdapat matriks defuzzifikasi Hasil tersebut digunakan untuk menghitung nilai peramalan dengan menggunakan persamaan (8) dan menggunakan dua aturan  yang  berlaku  seperti  pada  poin  2.6.6.  Dimana,  jika tidak  terdapat  bobot  yang  sesuai  pada  FLRG,  maka  nilai peramalan  sama  dengan  rata-rata  dari  nilai  tengah  interval pada  nilai linguistic  time  series .  Selain  itu,  akan  digunakan persamaan  (8)  sebagai  nilai  peramalan.  Hasilnya  seperti berikut,
Nilai Peramalan dari A 1 adalah 266166993 Nilai Peramalan dari A 2 adalah 266166993 Nilai Peramalan dari A 3 adalah 266166993 Nilai Peramalan dari A 4 adalah 267424621 Nilai Peramalan dari A 5 adalah 274718879 Nilai Peramalan dari A 6 adalah 282096979 Nilai Peramalan dari A 7 adalah 266166993.
Kemudian  dilanjutkan  dengan  perhitungan  hasil  akhir ramalan  menggunakan  beda  pertama  dari  data  sebenarnya, seperti pada persamaan (9). Sehingga, hasil akhir peramalan dirumuskan  seperti  pada  persamaan  (10).  Hasilnya  seperti berikut,
Tabel 5.
Nilai ramalan dan hasil akhir ramalan dari pemakaian kWh listrik Reguler
R-1/450 V. Data Aktual (kWh) Fuzz Nilai Ramalan (kWh) Diff (kWh) Hasil Ramalan Akhir (kWh) 263327410 4 * * * 260156975 3 267424621 -3170435 264254186 242787194 1 266170000 -17369781 248800000 265038624 4 266170000 22251430 288420000 262302763 3 267424621 -2735861 264688760 . . . . . . . . . . . . . . . 279940934 6 274718879 7392300 282111179 271482996 5 282096979 -8457938 273639041 278690972 6 274718879 7207976 281926855 275072829 5 282096979 -3618143 278478836 242951378 1 274718879 -32121451 242597428 271771199 5 266170000 28819821 294990000
Dari  hasil  data training tersebut  didapatkan  nilai  MAPE sebesar  1.9562  %.  Dan  bentuk  dari  grafik  perbandingan antara  data  sebenarnya  dengan  hasil  akhir  ramalan  adalah sebagai berikut,
Dan hasil untuk prediksi biaya pemakaiannya adalah sebagai berikut,
Tabel 6. Prediksi biaya pemakaian kWh listrik Reguler R-1/450 V dari data training Hasil Akhir Ramalan (kWh) Prediksi Biaya Pemakaian kWh Listrik (Rupiah) 264254186 109,670,000,000 248800000 103,250,000,000 288420000 119,690,000,000 . . . . 278478836 115,570,000,000 242597428 100,680,000,000 294990000 122,420,000,000
Kemudian,  langkah  selanjutnya  yang  dilakukan  adalah pengujian dengan menggunakan data testing yang berjumlah 12  data.  Awalnya,  dilakukan  proses  peramalan 𝐹(𝑡 + 𝑛) dengan  asumsi  awal  nilai  hasil  akhir  ramalan 𝐹(𝑡) sama dengan  hasil  akhir  ramalan 𝐹(𝑡 + 1) .  Setelah  itu  untuk mendapatkan 𝐹(𝑡 + 𝑛) ,  dimana 𝑛 = 2 ,  diasumsikan 𝐹(𝑡 + 1) merupakan  data  yang  telah  terjadi  dan  nilai  dari 𝐹(𝑡 + 1) digabung  dengan  seluruh  data time  series sebelumnya,  yang  kemudian  dilakukan  proses  yang  sama mulai  proses fuzzifikasi sampai  dengan  perhitungan  hasil akhir  ramalan.  Dan  hal  tersebut  berulang  sampai  dengan input  nilai 𝑛 (jumlah  periode  ramalan  bulan  selanjutnya) terpenuhi.  Hasil  dari  pengujian  data testing adalah  sebagai berikut,
Tabel 7.
Hasil akhir ramalan dan prediksi biaya pemakaian kWh listrik Reguler R- 1/450 V dari data testing . Tahun/Bulan Data Aktual (kWh) Hasil Akhir Ramalan (kWh) Prediksi Pemakaian (Rupiah) 2017/04 266468544 294990000 122,420,000,000 2017/05 276587094 292430000 121,360,000,000 2017/06 281122815 265311174 110,100,000,000 2017/07 282751078 240760000 99,914,000,000 2017/08 273737673 244660000 101,530,000,000 2017/09 266235827 271771199 112,790,000,000 2017/10 280363651 294990000 122,420,000,000 2017/11 272872078 292430000 121,360,000,000 2017/12 276317300 265311174 110,100,000,000 2018/01 272310141 240760000 99,194,000,000 2018/02 244220157 244660000 101,530,000,000 2018/03 270886247 271771199 112,790,000,000
Dari  hasil  data testing tersebut  didapatkan  nilai  MAPE sebesar  6.5055  %.  Dan  bentuk  dari  grafik  perbandingan antara  data  sebenarnya  dengan  hasil  akhir  ramalan  adalah sebagai berikut,
Gambar  3.  Perbandingan  antara  data  sebenarnya  dengan  hasil  akhir ramalan.

## 1.  Perbandingan  Nilai  MAPE  Per  Jenis  Golongan  Tarif Rumah Tangga
Dari  hasil  pengujian  metode  fuzzy  time  series  sebagai metode  peramalan  dengan  menggunakan  data  pemakaian kWh  listrik  per  jenis  golongan  tarif  rumah  tangga  yang dibagi  latih  (training)  sebanyak  80%  dari  data  keseluruhan dan  data  uji  (testing)  sebanyak  20%  dari  data  keseluruhan, akan  dilakukan  perbandingan  nilai  MAPE  per  jenis golongan  tarif  rumah  tangga.  Perbandingan  ini  dilakukan agar  diketahui  sejauh  mana  metode  fuzzy  time  series  ini dapat  digunakan  dengan  baik  sebagai  metode  peramalan dengan melihat nilai kesalahannya (error).
Hasil perbandingan akan ditampilkan dalam tabel berikut,
Tabel 8.
Perbandingan nilai MAPE pada data training jenis golongan tarif reguler Jenis Golongan Tarif Nilai MAPE (%) R-1/450 VA 1.9562 R-1/900 VA 23.6841 R-1/900 VA RTM 3.4495 R-1/1.300 VA 2.1325 R-1/2.200 VA 2.5295 R-2/3.500 VA s.d. 5.500 VA 2.9609 R-3/6.600 VA Ke Atas 1.8107
Dari hasil tersebut, terlihat bahwa nilai MAPE terbesar pada data  jenis  golongan  tarif  R-1/900  VA.  Dari  pembahasan sebelumnya,  hal  itu  terjadi  karena  data  yang  digunakan terlalu  sedikit,  serta  terdapat  kenaikan  data  atau  penurunan data yang sangat signifikan.Hal itu menyebabkan kurangnya penyebaran  data  pada  interval  lainnya  dan  membuat  hasil akhir peramalan sangat jauh dari dari data sebenarnya.
Tabel 9. Perbandingan nilai MAPE pada data testing jenis golongan tarif reguler Jenis Golongan Tarif Nilai MAPE (%) R-1/450 VA 6.5055 R-1/900 VA 5.9852 R-1/900 VA RTM 11.7686 R-1/1.300 VA 29.1428 R-1/2.200 VA 25.3456 R-2/3.500 VA s.d. 5.500 VA 16.001 R-3/6.600 VA Ke Atas 4.7755
Dari Tabel 9, dapat terlihat bahwa  metode fuzzy time series sangat  cocok  untuk  data  pemakaian  kWh  listrik  jenis golongan  tariff  R-3/3.600  VA  ke  atas,  dikarenakan  MAPE bernilai kurang dari lima persen, atau dapat dikatakan untuk metode fuzzy time series merupakan metode yang baik untuk meramalkan data tersebut. Dan untuk nilai MAPE pada jenis golongan  tarif  R-1/1.300  VA  dan  R-1/2.200  VA  bernilai besar,  dikarenakan  ada  beberapa  data  pada  hasil  akhir peramalan 𝐹(𝑡) yang  nilainya  sangat  jauh  dari  nilai sebenarnya,  sehingga  membuat  nilai  dari  hasil  akhir peramalan 𝐹(𝑡 + 𝑛) jauh dari nilai dari data sebenarnya.
Tabel 10. Perbandingan nilai MAPE pada data training jenis golongan tarif pra bayar Jenis Golongan Tarif Nilai MAPE (%) R-1/450 VA 12.1602 R-1/900 VA 30.3309 R-1/900 VA RTM 12.6567 R-1/1.300 VA 9.9104 R-1/2.200 VA 6.9662 R-2/3.500 VA s.d. 5.500 VA 9.2251 R-3/6.600 VA Ke Atas 11.7488
Dari  hasil  perbandingan  pada  Tabel  10,  dapat  terlihat bahwa  nilai  MAPE  terbesar  terdapat  pada  data  jenis golongan tarif R-1/900 VA, hal tersebut sama halnya dengan data  jenis  golongan  tarif  reguler  R-1/900  VA  seperti  pada
tabel  8.  Hal  tersebut  juga  terjadi  karena,  terdapat  kenaikan data  atau  penurunan  data  yang  sangat  signifikan  yang menyebabkan  pula  penyebaran  data  pada  interval  lainnya kurang.
Tabel 11. Perbandingan nilai MAPE pada data testing jenis golongan tarif pra bayar Jenis Golongan Tarif Nilai MAPE (%) R-1/450 VA 11.3923 R-1/900 VA 10.4318 R-1/900 VA RTM 31.9158 R-1/1.300 VA 18.0645 R-1/2.200 VA 10.6514 R-2/3.500 VA s.d. 5.500 VA 13.9601 R-3/6.600 VA Ke Atas 17.2947
Untuk  Tabel  11,  dapat  terlihat  untuk  keseluruhan  data  nilai MAPE,  rata-rata  bermilai  antara  10%  sampai  dengan  20%. Dari hal tersebut dapat dikatakan peramalan dengan metode fuzzy  time  series tidak  cukup  baik  untuk  data  kelompok rumah  tangga  golongan  tariff  pra  bayar.  Seperti  pada pembahasan sebelumnya, pada golongan tariff pra bayar ini, terdapat  kenaikan  data  atau  penurunan  data  yang  sangat signifikan,  sehingga  membuat  nilai  hasil  akhir  peramalan sangat jauh dari data sebenarnya.
2.  Hasil  Peramalan  untuk  Data  Keseluruhan  dalam  Periode (𝑡 + 𝑛)
Pada  tahap  ini,  dilakukan  peramalan  dengan  mengolah keseluruhan  data  per  jenis  golongan  tarif,  sehingga  perlu diinputkan  nilai  dari 𝑛 sebagai  periode  ramalan  yang  ingin diketahui nilai ramalannya. Dan untuk inputan nilai 𝑛 dalam periode bulan, diberikan 𝑛 = 10 , sehingga nilai permalannya mulai bulan  April 2018 sampai dengan bulan Januari 2019. Dari  pembahasan  sebelumnya,  diambil  1  contoh  bahasan, sehingga  hasil  yang  ditampilkan  pada  bagian  ini  adalah golongan  tarif  reguler  R-1/450  V.  Hasil  dari  peramalan untuk periode (𝑡 + 𝑛) , sebagai berikut :
Tabel 12. Tabel nilai peramalan pada (𝑡 + 10) untuk jenis golongan tarif reguler R-
1/450 V n Nilai Ramalan kWh Listrik Prediksi Biaya Pemakaian (Rupiah) 1 292830000 121,530,000,000 2 297500000 123,460,000,000 3 273790000 113,620,000,000 4 245420638 101,850,000,000 5 245410000 101,840,000,000 6 269110000 111,680,000,000 7 292833086 121,530,000,000 8 290400000 120,520,000,000 9 288970000 119,920,000,000 10 267692976 111,090,000,000

## IV. KESIMPULAN
Dari  hasil  pembahasan  yang  telah  disajikan  dapat disimpulkan:
Dari  hasil  pembahasan  yang  telah  disajikan  pada  bab sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa:
1. Nilai  hasil  akhir  peramalan  peramalan  dengan menggunakan fuzzy time series, rata – rata pada waktu ke - (𝑡 + 1) lebih mendekati nilai sebenarnya daripada nilai hasil akhir peramalan waktu ke - (𝑡 + 𝑛) , untuk nilai 𝑛 = 2, 3, 4, …  ,  N.  Nilai  dari  peramalan  waktu  ke  - 𝑛 atau  yang dinamakan  nilai 𝐹(𝑡 + 𝑛) untuk 𝑛 =  2,  3,  4,  …  ,  N, merupakan  nilai  gabungan  antara  nilai 𝐹(𝑡 + 1) dan  juga
nilai error dari 𝐹(𝑡 + 1) .  Akan  tetapi,  nilai  ramalan  juga bergantung  pada  penetapan  nilai  D 1 dan  D 2 pada  tahap pendefinisian universe of discourse . 2. Dari  pembahasan  perbandingan  nilai  MAPE,  dapat dilihat  bahwa  MAPE  data training terbesar  pada  data  jenis golongan tarif R-1/900 VA, baik untuk tarif reguler maupun prabayar.  Hal  tersebut  terjadi,  karena  data  yang  digunakan terlalu  sedikit,  serta  terdapat  kenaikan  data  atau  penurunan data yang sangat signifikan pada data pemakaian kWh listrik bulanan golongan tarif rumah tangga. Sehingga, menyebabkan  kurangnya  penyebaran  data  pada  interval lainnya  yang  mengakibatkan  hasil  akhir  peramalan  sangat jauh  dari  nilai  data  sebenarnya.  Metode fuzzy  time  series sangat  cocok  untuk  data  pemakaian  kWh  listrik  jenis golongan  tariff  R-3/3.600  VA  ke  atas,  dikarenakan  MAPE bernilai kurang dari lima persen, atau dapat dikatakan untuk metode fuzzy time series merupakan metode yang baik untuk meramalkan data tersebut.
3. Dapat  ditemukan  nilai  prediksi  jumlah  rupiah penjualan  energi  listrik  per  kWh  dengan  cara  mengalikan hasil  akhir  ramalan  pemakaian  kWh  listrik  dengan  tarif dasar listrik yang berlaku tiap golongan tarif rumah tangga.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Ditjen  Ketenagalistrikan  KESDM,  “Statistik  Ketenaga-listrikan 2017,” Jakarta, 2016.
[2] Republika  Surabaya,  “Konsumsi  Listrik  Masyarakat  Jatim Meningkat 15,2 Persen,” 2017. [Online]. Available: http://nasional.republika.co.id/berita/nasional/daerah/17/10/27/oy gprw423-konsumsi-listrik-masyarakat-jatim-naik-152-persen.
[3] A.  Nugroho  and  B.  Winardi,  “Peramalan  Kebutuhan  Energi Listrik  Tahun  2006-2015  Menggunakan  Metode  Gabungan Dengan  Pemrograman  Visual  Basic,” Transmisi ,  vol.  10,  no.  4, pp. 179–184, Nov. 2012.
[4] Menteri  Energi  dan  Sumber  Daya  Mineral  Republik  Indonesia, “Peraturan  Menteri  Energi  dan  Sumber  Daya  Mineral  Republik Indonesia, nomor 28 tahun 2016,” 2016.
[5] M.  H.  Lee,  R.  Efendi,  and  Z.  Ismail,  “Modified  Weighted  for Enrollment Forecasting Based on Fuzzy Time Series,” 2009.
[6] PT.  PLN  (Persero)  Distribusi  Jawa  Timur,  “Buku  Statistik  PT. PLN  (Persero)  Distribusi  jawa  Timur  Tahun  2016,”  Surabaya, 2017.
[7] R.  Efendi,  Z.  Ismail,  and  M.  M.  Deris,  “A  new  linguistic  out- sample  approach  of  fuzzy  time  series  for  daily  forecasting  of Malaysian electricity load demand,” Appl. Soft Comput. , vol. 28, pp. 422–430, Mar. 2015.
[8] Kusumadewi, Aplikasi Logika Fuzzy untuk pendukung keputusan . Yogyakarta: Graha Ilmu, 2013.
[9] Q. Song and B. S. Chissom, “Forecasting enrollments with fuzzy time  series  —  Part  I,” Fuzzy  Sets  Syst. ,  vol.  54,  no.  1,  pp.  1–9, Feb. 1993.
[10] Y.  Ekananta,  L.  Muflikhah,  and  C.  Dewi,  “Penerapan  Metode Average-Based  Fuzzy  Time  Series  Untuk  Prediksi  Konsumsi Energi  Listrik  Indonesia,” J.  Pengemb.  Teknol.  Inf.  dan  Ilmu Komput. , vol. 2, no. 3, pp. 1283–1289, 2018.
[11] H.-J.  Zimmermann,  “Fuzzy  set  theory,” Wiley  Interdiscip.  Rev. Comput. Stat. , vol. 2, no. 3, pp. 317–332, May 2010.
[12] M. L. Tauryawati and M. I. Irawan, “Perbandingan Metode Fuzzy Time Series Cheng dan Metode Box-Jenkins untuk Memprediksi IHSG,” J.  Sains  dan  Seni  ITS ,  vol.  3,  no.  2,  pp.  A34–A39,  Sep. 2014.
[13] E.  Stellwagen,  “A  Guide  to  Forecast  Error  Measurement Statistics  and  How  to  Use  Them,”  2017.  [Online].  Available: https://www.forecastpro.com/Trends/forecasting101August2011. html.
[14] R. Anggrainingsih, G. R. Aprianto, and S. W. Sihwi, “Time series forecasting using exponential smoothing to predict the number of website  visitor  of  Sebelas  Maret  University,”  in 2015  2nd International Conference on Information Technology, Computer, and Electrical Engineering (ICITACEE) , 2015, pp. 14–19.