## METODE ESTIMASI DAN PENGENDALIAN STATUS SISTEM JARINGAN DENGAN KERUGIAN PACKET

## Pohny
Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Mulawarman Jl. Barong Tongkok Kampus Gunung Kelua, Samarinda, 75121
E-mail : pohny28@gmail.com

## ABSTRAK
Pengenalan  jaringan  membawa  banyak  keuntungan,  seperti  pengurangan  kabel,  biaya  yang  lebih  rendah  dalam pemeliharaan,  peningkatan  kelincahan  sistem,  kemudahan  berbagi  informasi.  Adapun  metode  yang  digunakan  adalah Linear  Quadratic  Gaussian  Control  dimana  estimasi  optimal  dan  kontrol  optimal  (LQG)  untuk  sistem  seperti  UDP  tanpa observasi  hilang.  Untuk  fokus  pada  sifat  dampak  sinyal  pengakuan,  peneliti  menganggap  sistem  seperti  UDP  observasi tidak hilang. Hal ini  menunjukkan bahwa estimator optimal terdiri dari eksponensial. Dengan  meningkatnya  syarat, tidak ada persamaan Riccati untuk menganalisis estimasi error kovarians, dan perhitungannya membutuhkan peningkatan waktu dan memori komputer secara eksponensial, estimator optimal untuk sistem seperti UDP diturunkan.Dengan kemajuan pesat dalam ilmu komputer, komunikasi dan kontrol teknik,titik-to-point arsitektur komunikasi tradisional untuk sistem kontrol, yang  masing-masing  komponen  terhubung  melalui  kabel,tidak  dapat  memenuhi  persyaratan  industri  modern,  seperti modularitas,  diagnostik  terpadu,  instalasi  mudah  dan  pemeliharaan,  dan  kontrol  di  distribusikan.  Mengatasi  masalah  ini menimbulkan  sistem  kontrol  jaringan  (NCSS),di  mana  komponen  terhubung  melalui  jaringan.  Pengenalan  jaringan membawa  banyak  keuntungan,  seperti  pengurangan  kabel,  biaya  yang  lebih  rendah  dalam  pemeliharaan,  peningkatan kelincahan  sistem,  kemudahan  berbagi  informasi.  Manfaat  tersebut  telah  memberikan  dorongan  besar  untuk  luas  aplikasi dari  NCSS  di  berbagai  bidang,  seperti  industri  kendaraan,  kontrol  proses  engineering,  teleoperation,  sistem  tenaga,  dan transportasi sistem. Namun pengenalan jaringan juga menyebabkan beberapa kendala network induced , seperti kemacetan saluran,delay  transmisi,  kerugian  paket  dan  gangguan,  jam asynchronization antara  node  lokal  dan  remote,  data  yang kuantisasi, persaingan beberapa node jaringan mengakses.
Kata Kunci: Estimasi,Jaringan,Kerugian paket,Sistem kontrol jaringan.

## 1. PENDAHULUAN
Untuk  subjek  jaringan  untuk  kerugian  paket,  dua protokol transportasi umum  dikerahkan, yaitu, pengguna datagram protocol (UDP) dan protokol kontrol transmisi (TCP).  Perbedaan  utama  antara  kedua  protokol  terletak pada  keberadaan  mekanisme  pengakuan.  Dalam  NCS dengan  protokol  TCP,  ada  pengakuan  (ACK)  dikirim dari  aktuator  untuk  menginformasikan  estimator  apakah actuator  telah  berhasil  menerima  paket  kontrol  atau tidak.  Sistem  seperti  ini  biasanya  disebut  sebagai  sistem TCP,  NCS  dengan  protokol  UDP  yaitu,  di  mana  ada adalah  tidak  ada  ACK  tersedia  untuk  estimator,  disebut sebagai  sistem  UDP.  Untuk  sistem  TCP  mekanisme ACK  memfasilitasi  analisis  teoritis,  tapi  dilaporkan bahwa  untuk  NCSS  melalui  jaringan  tidak  dapat diandalkan,  tunduk  pada  jaringan  jitter  dan  delay transmisi,  sulit,  kadang-kadang  tidak  mungkin,  untuk mengirim  ACK  dalam  waktu  (Tanpa  penundaan  dan kerugian)  untuk  melaksanakan  skema  TCP.  Untuk  UDP sistem,  dengan  harga  degradasi  pertunjukan  kontrol, implementasi  protokol  transport  adalah  disederhanakan dan  konsumsi  energi  tambahan  untuk  ACK  transmisi sinyal dihindari, menjadikannya pilihan lebih untuk real- time  NCSS.  Kecuali  untuk  kedua  jenis  arsitektur
komunikasi,  lain  praktis  model  untuk  NCSS  adalah  satu dengan  ACK  secara  acak  hilang,  biasanya  dikenal sebagai quasi -TCP  sistem.  Pada  NCSs  di  hadapan kerugian  paket  telah  membahas  banyak  bidang, misalnya,  estimasi  optimal,filtering,  kontrol  yang  kuat, kontrol umpan balik, acara-dipicu kontrol, stabilisasi dan sebagainya  dengan  solusi  optimal  dan  suboptimal  ke estimasi  dan  kuadrat Gaussian (LQG)  kontrol  linear masalah bagi NCSS tanpa ACK atau dengan ACK hilang acak.
Telah diketahui di [2] bahwa estimasi optimal yang di  inginkan  x k|k diberikan  oleh  E  [x k |I k ].  Lalu  beri  tanda x k + 1 |k, E [x k + 1 | I k ] sebagai prediksi status. Menyatakan P k|k dan  P k  +  1  |k sebagai  estimasi  dan  prediksi  error kovariansi.  Misalkan  p  (x k |I k )  dan  p  (x k +  1 |I k )  berlaku untuk  fungsi  kepadatan  probabilitas  (pdf)  x k dan  x k +  1 yang  dikondisikan  pada  I k .  Kami  pertama  kali menurunkan  fungsi  kepadatan  probabilitas  (pdf)  dari  x k , yaitu,p  (x k |I k-1 )  dan  p  (x k |I k ),  kemudian  hitung  perkiraan optimal.
Untuk  sistem  TCP  mekanisme  ACK  memfasilitasi analisis  teoritis,  tapi  dilaporkan  bahwa  untuk  NCSS melalui  jaringan  tidak  dapat  diandalkan,  tunduk  pada jaringan  jitter  dan  delay  transmisi,  sulit,  kadang-kadang
tidak  mungkin,  untuk  mengirim  ACK  dalam  waktu (Tanpa  penundaan  dan  kerugian)  untuk  melaksanakan skema TCP. Untuk UDP sistem, dengan harga degradasi pertunjukan  kontrol,  implementasi  protokol  transport adalah  disederhanakan  dan  konsumsi  energi  tambahan untuk  ACK  transmisi  sinyal  dihindari,  menjadikannya pilihan lebih untuk real-time NCSS. Kecuali untuk kedua jenis  arsitektur  komunikasi,  lain  praktis  model  untuk NCSS  adalah  satu  dengan  ACK  secara  acak  hilang, biasanya dikenal sebagai quasi -TCP sistem,
Pada  NCSS  di  hadapan  kerugian  paket  telah  membahas banyak  bidang,    misalnya,  estimasi  optimal,filtering, kontrol  yang  kuat,  kontrol  umpan  balik,  acara-dipicu kontrol, stabilisasi dan sebagainya dengan solusi optimal dan suboptimal ke estimasi dan kuadrat Gaussian (LQG) kontrol  linear  masalah  bagi  NCSS  tanpa  ACK  atau dengan ACK hilang acak.

## 2. RUANG LINGKUP PENELITIAN
Dalam penelitian ini permasalahan mencakup:
Status  sistem  dan  perkiraannya.  X (i) k adalah  komponen ith dari keadaan sistem sebenarnya. "X (i) k : TCP" dan "x
(i) k :  UDP"  adalah  estimasi  optimal  x (i) k untuk  sistem seperti  TCP  dan  UDP,  Sistem  menyatakan  dan perkiraannya.  Sk|k  dan  Pk|k  adalah  kovarian  kesalahan estimasi  untuk  sistem  seperti  TCP  dan  UDP,waktu  dari estimasi  untuk  sistem  TCP,  waktu  dari  estimasi  untuk sistem  UDP,  menemukan  kovarian  kesalahan  yang  di harapkan,kotak input
terbatas,masukan
tak terbatas,kovarian  kesalahan,masukan  tak  terbatas,urutan kovarian,kovarian kesalahan,keadaan sistem dan perkiraan  kesalahan,kesalahan  kuadrat  rata-rata,inputan batasan,masukan yang tidak di izinkan,
1. Untuk  subjek  jaringan  kerugian  paket,  dua  protokol transportasi umum yaitu pengguna datagram protocol (UDP) dan protokol kontrol transmisi (TCP).
2. Dalam  NCS  dengan  protokol  TCP,  ada  pengakuan (ACK) dikirim dari aktuator untuk menginformasikan estimator  apakah  actuator  telah  berhasil  menerima paket kontrol atau tidak.
3. NCS  dengan  protokol  UDP,  yaitu,  di  mana  ada adalah  tidak  ada  ACK  tersedia  untuk  estimator disebut sebagai sistem UDP.
4. Untuk sistem TCP-seperti mekanisme ACK memfasilitasi  analisis  teoritis,  tapi  dilaporkan  bahwa untuk NCSS melalui jaringan tidak dapat diandalkan, tunduk pada jaringan jitter dan delay transmisi,sulit,kadang-kadang  tidak  mungkin,  untuk mengirim  ACK  dalam  waktu  (Tanpa  penundaan  dan kerugian) untuk melaksanakan skema TCP.
5. Untuk  UDP  sistem,  dengan  harga  degradasi pertunjukan  kontrol,  implementasi  protokol  transport adalah disederhanakan dan konsumsi energi tambahan  untuk  ACK  transmisi  sinyal  dihindari, menjadikannya pilihan lebih untuk real-time NCSS.

## 3. BAHAN DAN METODE

## 3.1 Metode estimasi optimal
Bagaimana  pada  NCSs  di  hadapan  kerugian  paket estimasi  optimal,filtering,  kontrol  yang  kuat,  kontrol umpan  balik,stabilisasi  dengan  solusi  optimal  dan suboptimal  ke  estimasi  dan  kuadrat  Gaussian  (LQG) kontrol  linear  masalah  bagi  NCSS  tanpa  ACK  atau dengan ACK hilang acak.

## 3.2 Sistem ACK
Untuk kesederhanaan, peneliti menggunakan "kasus S/E"  untuk  menunjukkan  kasus  bahwa  paket  kerugian terjadi  pada  saluran  sensor-ke-estimator  (S/E),  dan "kasus  C/A  (ACK)"  untuk  menunjukkan  kasus  yang mengendalikan  paket  dijatuhkan  dengan  ACK,  dan "kasus  S/E  +  C/A  (ACK)"  untuk  menunjukkan keduanya.  Gagasan  serupa  berlaku  untuk  tidak  ada pengakuan  (NACK),  dan  terkait  skenario  dapat didefinisikan di jalan yang sama.
Sistem yang dijelaskan dengan ACK dilambangkan dengan  SN,  dan  yang  satu  dengan  ACK  dilambangkan dengan  SA.  Peneliti  fokus  pada  estimasi  optimal  dan masalah  kontrol untuk  kasus C/A (NACK). Jadi  peneliti asumsikan saluran S/E bebas dari kerugian packet. Untuk sistem, peneliti membuat asumsi sebagai berikut:

## 3.3 Diagram alir

## Gambar 1. Diagram Alir
Adapun yang di bahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut, 1. Pengenalan jaringan membawa banyak
keuntungan,  seperti  pengurangan  kabel,  biaya
yang lebih rendah dalam pemeliharaan, peningkatan  kelincahan  sistem,  kemudahan berbagi informasi.
2. Pengenalan jaringan juga menyebabkan beberapa kendala network  induced ,  seperti  kemacetan saluran,delay  transmisi,  kerugian  paket  dan gangguan,  jam asynchronization antara  node lokal  dan  remote,  data  yang  kuantisasi, persaingan beberapa node jaringan mengakses.

## 4. RANCANGAN SISTEM
Gambar 2. NCSS dengan packet loss di C/A channel tanpa pengakuan. Simbol menunjukkan bahwa tidak ada pengakuan dari aktuator untuk estimator
bahwa  tidak  ada  pengakuan  dari  aktuator  terhadap estimator  dimana  xk ∈ R n adalah  keadaan  sistem,  uk ∈ Rq masukan kontrol, dan yk ∈ R p pengamatan. ω k dan υ k adalah nol berarti suara gaussian dengan kovarians Q ≥ 0 dan  R>  0,  masing-masing.  ν k .  Urutan  acak  Bernoulli dengan  mean ν  untuk  menggambarkan packet  loss pada kanal kontrol ke aktuator (C/A). Artinya,  ν k =  1  menunjukkan  bahwa  paket  kontrol  u k telah  berhasil  dikirim  ke  aktuator,  jika  tidak  ν k =  0. Kondisi awal x 0 diasumsikan  gaussian dengan  mean ¯x 0 dan kovarians P 0 .
Selain itu, x 0 , ν k , ω k , dan υ k saling independen. A, B, C, Q,  dan  R  adalah  matriks  dengan  dimensi  yang kompatibel.
Untuk  kesederhanaan,  peneliti  menggunakan "kasus  S/E"  untuk  menunjukkan  kasus  bahwa  paket kerugian  terjadi  pada  saluran  sensor-ke-estimator  (S/E), dan "kasus C/A (ACK)" untuk menunjukkan kasus yang mengendalikan  paket  dijatuhkan  dengan  ACK,  dan "kasus  S/E  +  C/A  (ACK)"  untuk  menunjukkan keduanya.  Gagasan  serupa  berlaku  untuk  tidak  ada pengakuan  (NACK),  dan  terkait  skenario  dapat didefinisikan di jalan yang sama.
Sistem yang dijelaskan dengan ACK dilambangkan  dengan  SN,  dan  yang  satu  dengan  ACK dilambangkan  dengan  SA.  Peneliti  fokus  pada  estimasi optimal  dan  masalah  kontrol  untuk  kasus  C/A  (NACK). Jadi  peneliti  asumsikan  saluran  S/E  bebas  dari  kerugian
packet.  Untuk  sistem,  peneliti  membuat  asumsi  sebagai berikut:

## 5. IMPLEMENTASI

## 5.1 Pengaturan Sistem
Dalam  peneliti,  pembahasan  estimasi  optimal  dan kontrol  optimal  (LQG)  untuk  sistem  seperti  UDP  tanpa observasi  hilang.  Untuk  fokus  pada  sifat  dampak  sinyal pengakuan,  peneliti  menganggap  sistem  seperti  UDP tidak  observasi  hilang.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa estimator  optimal  terdiri  dari  eksponensial.  Dengan meningkatnya  syarat,  tidak  ada  persamaan  riccati  untuk menganalisis estimasi error kovarians, dan perhitungannya  membutuhkan  peningkatan  waktu  dan memori komputer secara eksponensial. Secara umum, ini cukup  sulit  dan  terkadang  tidak  mungkin  didapat  solusi untuk masalah LQG. Alasannya berbeda dari alasan yang diketahui kesulitan untuk mendapatkan kontrol LMMSE- estimator berbasis LQG. Pada penelitian disusun sebagai berikut:    pengaturan  dan  masalah  sistem  dirumuskan. Untuk  estimator  optimal  untuk  sistem  seperti  UDP diturunkan.  Berdasarkan  estimator  optimal,  masalah LQG  untuk  sistem  UDP  untuk  persamaan  numerik disajikan untuk menggambarkan hasil utama penelitian.
1.Standar Estimasi
Pada  bagian  ini,  dengan  sebuah  numerik,  peneliti menunjukkan hasil estimasi dan efisiensi komputasi dari estimator  optimal  untuk  C/A  (ACK)  dan  Kasus  C/A (NACK)  (seperti  kasus  mirip  TCP  dan  UDP). Pertimbangkan  yang  tidak  stabil  sistem  di  dengan parameter berikut:
R = diag (0.001, 0.001), Q = qq’ dimana q = [0.003, 1, - 0.005,  -2.150]  ‘,  W  =  diag  (1,  0,  0,  0),  Λ  =  2.Peneliti memilih  input  kontrol  yang  dibatasi  dengan  tingkat packet  loss  ¯ν  =  0,2  di  C/A  saluran,  dan  kesatuan estimasi serta kovarian kesalahan.
2.Persamaan Numerik Dengan perhitungan eksponensial yang eksponensial, estimasi  optimal,  dibutuhkan  sepenelitir  15  menit  untuk menjalankan  simulasi  dengan  langkah  waktu  di  desktop umum  komputer  dengan  frekuensi  CPU  2  GHz  dan memori 8 GB.
Gambar 3. Status sistem dan perkiraannya  adalah komponen dari keadaan sistem sebenarnya. " TCP" dan “ UDP" adalah estimasi optimal  untuk sistem seperti TCP dan UDP.
Dimana  xk ∈ Rn  adalah  keadaan  sistem,  uk ∈ Rq masukan  kontrol,  dan  yk ∈ Rp  pengamatan  ωk  dan  υk adalah nol berarti suara  Gaussian dengan  kovarians Q ≥ 0 dan R> 0, masing-masing. νk adalah i.i.d. Urutan acak Bernoulli  dengan  mean  ν  untuk  menggambarkan  packet loss  pada  kanal  controllers-to-actuators  (C/A).  Artinya, νk  =  1  menunjukkan  bahwa  paket  kontrol  uk  telah berhasil  dikirim  ke  aktuator,  jika  tidak  νk  =  0.  Kondisi awal  x0  diasumsikan  Gaussian  dengan  mean  ¯x0  dan kovarians  P0.  Selain  itu,  x0,  νk,  ωk,  dan  υk  saling independen.  A,  B,  C,  Q,  dan  R  adalah  matriks  dengan dimensi yang kompatibel.
Untuk  kesederhanaan  nosional,  kami  menggunakan "kasus  S/E"  untuk  menunjukkan  kasus  bahwa  paket kerugian  terjadi  pada  saluran  sensor-ke-estimator  (S/E), dan "kasus C/A (ACK)" untuk menunjukkan kasus yang mengendalikan  paket  dijatuhkan  dengan  ACK,  dan "kasus S/E + C/A (ACK)".
Untuk  menunjukkan  keduanya  gagasan  serupa berlaku untuk tidak ada pengakuan (NACK), dan terkait skenario  dapat  didefinisikan  di  jalan  yang  sama.  Sistem yang dijelaskan di tanpa cadangan dilambangkan dengan SN,  dan  yang  satu  dengan  fastis  dilambangkan  dengan SA. Masalah estimasi untuk kasus S/E telah dibahas di . Disini peneliti fokus pada perkiraan optimal dan masalah kontrol  untuk  kasus  C/A  (NACK).  Dengan  demikian peneliti asumsikan saluran S/E tersebut bebas dari packet loss.
(1)
Gambar 4. Sistem menyatakan dan perkiraannya. Sk|k dan Pk|k adalah kovarian kesalahan estimasi untuk sistem seperti TCP dan UDP

## 5.2 Menjalankan  waktu  dari  estimator  optimal untuk sistem TCP
Untuk  kasus  C/A  (NACK),  fungsi  kepadatan probabilitas  dari  keadaan  sistem  adalah  campuran Gaussian.  Pengukur  optimal  terdiri  dari  istilah  yang meningkat  secara  eksponensial  dan  perhitungannya memakan  waktu.  Tidak  ada  persamaan  seperti  Riccati yang tersedia menganalisis kinerjanya. Karena kompleksitas  estimator  optimal,  cukup  sulit  dan terkadang  tidak  mungkin  untuk  mendapatkan  kontrol LQG  yang  optimal.  Hasil  ini  menunjukkan  bahwa perkiraan  masalah  untuk  kasus  C/A  (NACK)  berbeda jauh dari itu kasus S/E dalam banyak aspek termasuk pdf keadaan  sistem,  estimator  optimal,  Persamaan  Riccati, kondisi stabilitas, dan sebagainya. Perbandingan perbedaan  untuk  menganalisa  stabilitas  estimator optimal, sebuah auxiliary metode estimator dikembangkan  pada  penelitian  berikutnya.  Penelitian lebih  lanjut  sensor  pintar  memiliki  tingkat  aplikasi  yang luas  di  banyak  bidang  ,  dan  skema  pemicu  event  atau pemicu encoder telah diusulkan untuk sensor cerdas guna memperbaiki  estimasi  kesatuan  untuk  sistem  yang tunduk pada berbagai kendala komunikasi . Jika aktuator dan  sensor  memiliki  beberapa  kemampuan  komputasi, bukankah itu mungkin untuk merancang sebuah encoder, yang  dapat  mengkodekan  semua  informasi  ACK  ke dalam  sebuah  data  paket  dengan  panjang  yang  terbatas, atau  pemicu  acara  untuk  sinyal  pengakuan  mengurangi kompleksitas perhitungan estimator optimal.
Gambar 5. Menjalankan waktu dari estimator optimal untuk sistem mirip TCP
Gambar 6. Menjalankan waktu dari estimator optimal untuk sistem UDP

## 5.3 Metode Estimasi Tambahan
Untuk  sistem  seperti  UDP  tanpa  observasi  hilang, karena  kompleksitas  koefisien,  tidak  ada  rumus  rekursif untuk  menghitung  estimasi.  Dengan  demikian  metode persamaan  riccati  tidak  dapat  digunakan  untuk menganalisis  kovarian  kesalahan.  Selain  itu,  bagian penjumlahan  dalam  Pk|k  mengandung  istilah  yang meningkat  secara  eksponensial,  yang  tidak  hanya menghasilkan  persyaratan  komputasi  yang  sangat  tinggi pada  memori  dan  waktu  CPU,  namun  juga  membawa kesulitan  dalam  menentukan  stabilitas  Kk|k.  Dalam penelitian  ini,  mengembangkan  metode  estimator tambahan untuk mempelajari kestabilan Pk|k.
Pengaturan Sistem
(2)
Dimana  parameternya  sama  dengan  NCS  seperti UDP  tugas  utama  penelitian  ini  adalah  mengatasi masalah  sebagai  berikut:  Bangun  urutan  variabel  acak, yang  disebut  sistem  pelengkap  menyatakan,  sehingga estimasi  mereka  dapat  dihitung  secara  rekursif,  dan kovarian  kesalahannya  dapat  dibandingkan  dengan estimator optimal.
Beberapa  pendahuluan  dikumpulkan  sebagai  berikut. Misalkan  X  dan  Y  adalah  dua  variabel  acak,  dan misalkan  f  (X,Y)  menjadi  fungsi  dari  dua  variabel  acak ini variabel acak kemudian sifat berikut tahan .
(3)
Numerik  pada  bagian  ini,  dengan  sebuah  numerik, kami  memverifikasi  hasil  utama  dari  penelitian  ini, Artinya,  hubungan  yang  terjalin  dalam  teorema. Perhatikan  tiga  sistem  dengan  dimensi  yang  berbeda yang pertama, dilambangkan  dengan S1, ini sistem yang digunakan  di  yang  kedua,  dilambangkan  dengan  S2, adalah sistem dengan berikut parameternya:
Gambar 7. Hubungan antara E [Pk|k] dan E [Pk|k] untuk sistem S1 Jejak kovarian error yang diharapkan
dan yang ketiga, dilambangkan dengan S3, adalah sistem dengan parameter sebagai berikut:
Gambar 4, 5, dan 6 menunjukkan bahwa untuk sistem yang  berbeda,  ˘Pk  |  k  lebih  besar  dari  Pk|k  dalam  arti rata-rata, yang memverifikasi teorema.
Tugas utama  metode estimator tambahan sebenarnya adalah membangun acak proses {˘xk|Ik}, yang bisa juga dipandang  sebagai  proses  pendamping  dengan  random proses  {xk|Ik}.  Kovarian  error  dari  {˘xk|Ik}  dapat dihitung  dan  berada  di  atas  batas  untuk  {xk|Ik}, memfasilitasi  analisis  Pk|k.  Berdasarkan  tambahan  ini  , metode estimator, kestabilan estimator optimal dipelajari pada  penelitian  berikut,  dan  dua  estimator  suboptimal yang  efisien  secara  komputasi  dikembangkan  di penelitian berikutnya.
Gambar 8. Hubungan antara E [Pk | k] dan E [˘Pk |
k] untuk sistem S2 (Jejak kovarian error yang
diharapkan)

## 5.4 Keseimbangan Estimasi untuk Sistem UDP
Dalam penelitian ini, mempelajari kestabilan estimator  optimal  untuk  kasus  C/A  (NACK)  Artinya, sistem  seperti  UDP  tanpa  observasi  hilang.  Dengan estimator tambahan metode, kondisi yang diperlukan dan memadai  untuk  stabilitas  estimasi  rata-rata  matriks kovariansi  kesalahan  ditetapkan.  Hal  ini  menunjukkan bahwa stabilitas tidak tergantung pada tingkat kehilangan paket  kontrol,  dan  tidak  terpengaruh  oleh  kurangnya pengakuan.  numerik  dan  simulasi  digunakan  untuk menggambarkan  hasil  teoritis.  Pengaturan  sistem  dan masalah  dirumuskan  kondisi  yang  diperlukan  dan memadai  untuk  kestabilan  estimator  optimal  diberikan numeriknya  adalah  disajikan  untuk  menggambarkan hasil utama .
Pengaturan  Sistem    sistem    jaringan  UDP  seperti  tanpa observasi hilang,

## (5)
Dimana  parameternya  sama  dengan  NCS  seperti UDP,  seperti  ditunjukkan  pada  ketika  kehilangan  paket terjadi  pada  saluran  sensor-ke-estimator,  persamaan riccati  yang  dihasilkan  mengandung  variabel  acak  yang memodelkan paket kerugian.
Kemudian  harapan  kesalahan  kovarians  Pk|k diadopsi untuk mengevaluasi kinerjanya kinerja. Demikian  juga,  untuk  kasus  C/A  (NACK),  Pk|k melibatkan  variabel  acak,  juga,  yang  tidak  νk,  tapi pengamatan Ik.
Karena itu kinerjanya dari estimasi dianalisis melalui ekspektasi Pk|k terhadap Ik. Bahwa E [Pk|k] tidak harus konvergen  bahkan  ketika  uk  mengambil  fixed  nilai. Untuk  sistem  tanpa  ACK,  kasus  yang  lebih  kompleks, masuk akal untuk dipertimbangkan bahwa E [Pk|k] tidak harus  konvergen  baik.  Oleh  karena  itu,  kami  prihatin dengan stabilitas (yaitu, boundedness), bukan
konvergensi,  dari  E  [Pk|k].  Kestabilannya  Estimasi kesalahan  kovariansi  dalam  arti  mean  didefinisikan sebagai  berikut:  Estimasi  kesalahan  rata-rata  kovariansi EIk [Pk|k] dikatakan stabil, jika sup k EIk [Pk|k] <∞, yaitu ada matriks pasti positif P tersebut bahwa EIk [Pk|k] ≤ P untuk semua k. Tujuan utama penelitian ini adalah untuk memecahkan masalah kestabilan estimator optimal untuk sistem  seperti  UDP  dan  analisis  dampak  tingkat kehilangan  paket  kontrol  pada  stabilitas  dan  kinerja estimator optimal.

## Gambar 9. Jejak kovarian, kotak input terbatas

## 5.5 Uji Konvergensi
Numerik    pada  bagian  ini,  dengan  persamaan numerik,    memverifikasi  kestabilan  estimator  optimal dan menunjukkan dampak
kerugian paket.
Pertimbangkan sistem  dengan parameter  berikut,
Gambar 10. Stabilitas kovarian kesalahan
Gambar 11.  Rata-rata jejak kovarians Sk | k dan ˘Pk | k untuk kedua kasus masukan yang dibatasi dan
tidak terbatas.
Pada gambar 10, diverifikasi bahwa Sk | k ≤ E [Pk | k] ≤ E [˘Pk | k] dan E [Pk | k] dibatasi untuk  input  yang  terbatas  dan  tak  terbatas,  yang dinyatakan  dalam  theorems  10  masing-masing.  Dengan memperhatikan  kompleksitas  komputasional,  langkah simulasi  pada  gambar  10  adalah  25.  Pada  gambar  11, kami menunjukkan stabilitas E [˘Pk | k] dengan langkah simulasi  200.  Dengan  menggabungkan  dengan  hasil  E [Pk  |  k]  ≤  E  [˘Pk  |  k],  disarankan  agar  E  [Pk  |  k]  stabil. Dengan memperbaiki urutan input dan mengubah tingkat kehilangan  paket  dari  0  menjadi  1,  rata-rata  jejak kovarian  kesalahan  di  bawah  tingkat  kehilangan  paket yang berbeda adalah di ilustrasikan pada gambar 12. Ini menunjukkan  bahwa  rata-rata  jejak  kovarian  kesalahan meningkat seiring dengan tingkat paket hilang, mencapai maksimum  mendekati  0,5,  kemudian  turun  sebagai tingkat  kehilangan  paket  meningkat  dari  0,5  menjadi  1. Kestabilan mean error covariance adalah lagi diverifikasi,  dan  dampak  paket  hilang  pada  estimasi disajikan. Bisa juga . Dijelaskan dalam  tampilan entropi bahwa semakin tidak pasti keacakan paket Kerugiannya, semakin  buruk  kinerja  estimator  menjadi.  Pada  gambar 12,  peneliti  dapat  melihat  bahwa  stabilitas  tidak tergantung pada tingkat packet loss, dan hilangnya ACK tidak mempengaruhi stabilitas E [Pk | k],
Gambar 12. Hubungan antara jejak covariance dan paket yang hilang
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  telah  mempelajari masalah  estimasi  optimal  untuk  C/A  (NACK)  kasus. Telah  ditunjukkan  bahwa  untuk  sistem  tanpa  ACK  pdf dari  sistem  keadaan  adalah  campuran  gaussian  dengan istilah eksponensial meningkat dan perhitungan perkiraan  optimal  memakan  waktu.  Dengan  metode estimator  tambahan,  peneliti  telah  menetapkan  kondisi yang  diperlukan  dan  cukup  untuk  stabilitas  mean estimasi  error  covariance,  dan  telah  mengungkapkan hubungan  antara  stabilitas  dan  tingkat  kehilangan  paket kontrol.
Ada  dua  kemungkinan  ekstensi.  Salah  satunya  adalah untuk  memperpanjang  ke  estimasi  optimal  untuk  kotak S/E  +  C/A  (NACK).  Untuk  kasus  S/E  (yaitu,  sistem mirip TCP) dengan σ = 1,0541, 1,1180, dan 1,4142, nilai kritis  masing-masing  adalah  0,1,  0,2,  dan  0,5.  Stabilitas E  [Pk|k]  untuk  kasus  S/E  +  C/A  (NACK)  dengan  σ  = 1,0541, 1,1180, dan 1.4142 ditunjukkan pada gambar 13. Tampaknya  ada  nilai  kritis  untuk  stabilitas  dari estimator,  mirip  dengan  kasus  S/E,  dan  nilai  kritisnya terlihat sama seperti itu untuk kasus S/E. Arah penelitian lainnya  adalah  mempelajari  konvergensi  E  [Pk|k]  untuk S/E  +  C/A  (NACK).  Meskipun  E  [Pk  |k]  sendiri  tidak konvergen, gambar 14 menunjukkan  bahwa ketika input kontrol  cenderung  nol,  artinya,  limk  →  ∞  uk  =  0,  E [Pk|k]  untuk  S/E  +  C/A  (NACK)  konvergen  untuk  itu untuk kasus S/E + C/A (ACK)
Gambar 13. Hubungan antara jejak covariance dan paket hilang
Gambar 14. Uji konvergensi E [Pk|k] untuk kedua kasus masukan yang dibatasi dan tidak terbatas.

## 5.6 Estimator Tambahan  Sistem UDP
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  mengembangkan dua estimator suboptimal untuk sistem seperti UDP tanpa observasi  hilang.  Estimator  suboptimal  pertama,  disebut algoritma  penyaringan  cepat  1  (FF1),  dikembangkan sesuai  dengan  gagasan  metode  estimator  tambahan.  Ini adalah estimator linier dan dapat dihitung secara rekursif. Kedua  estimator  sub  optimal,  yang  disebut  algoritma penyaringan cepat 2 (FF2), dirancang sedikit memodifikasi  estimator  tambahan  yang  diusulkan Dibandingkan  dengan  FF1,  itu  adalah  a  estimator nonlinier  dan  mampu  menahan  degradasi  kinerja  yang disebabkan  oleh  besar  masukan  kontrol  pengaturan sistem  adalah  diperkenalkan.  Dua  estimator  suboptimal dikembangkan dalam numerik disajikan untuk menggambarkan hasil utama.
Pengaturan  sistem  jaringan  UDP  seperti  tanpa  observasi hilang,
(6)
dimana parameternya sama dengan NCS seperti UDP Dibandingkan  dengan  xk,  estimator  ~  xk  masih mengandung  istilah  eksponensial,  namun  ada  rumus rekursif untuk mereka sebagai berikut, yang memungkinkan  estimator  menjadi  dihitung  secara rekursif  dan  menghindari  perhitungan  yang  meningkat secara  eksponensial.  Untuk  sistem  pada  (6),  algoritma penyaringan  cepat  1  (FF1)  diformulasikan  sebagai  satu set  kalman-penyaringan  seperti  persamaan  sebagai berikut:
(7) Persamaan  di  atas  dapat  diperoleh  dari  beberapa perhitungan aljabar.
Sebagai  estimator  linier,  kinerja  FF1  lebih  rendah dari  linear  estimator  minimum  mean  square  error (LMMSE),  karena  estimator  LMMSE  adalah  dikenal sebagai  yang  optimal  diantara  semua  estimator  linier. Alasan untuk  mengenalkan  FF1 adalah alat ini  mungkin merupakan  alat  potensial  untuk  menganalisa  kestabilan yang optimal estimator untuk sistem seperti UDP dengan kedua  input  kontrol  dan  pengamatan  hilang.  PDFs  ~  xk berbeda  dari  xk  hanya  di  (6).  Ini  adalah  perbedaan aminor  seperti  itu  yang  membawa  bentuk  rekursif  (15) dan (15) untuk ~ xk dan ~Pk. Persamaan di (15) nampak sama dengan estimator untuk. Kasus seperti UDP di [1]. Sebenarnya  mereka  sangat  berbeda.  Dalam    mungkin menganggap  pdf  dari  p  (xk  +  1  |  Ik)  adalah  Gaussian, maka  estimator  diperoleh  dengan  filter  Kalman.  Kk  +  1 adalah dihitung oleh Pk + 1 | k, dan Pk + 1 | k berevolusi dalam  persamaan  Riccati.  Dalam  bab  ini,  berasal  dari keadaan  sistem  pelengkap  ~  xk  oleh  filter  jumlah Gaussian, dan pdf dari p (~ xk | Ik) dan p (~ xk + 1 | Ik) adalah campuran Gaussian. Selain itu, pada (15), Kk + 1 dihitung  via  Sk  +  1  |  k,  bukan  oleh  Kk  +  1  =  ~Pk  +  1  | kC| (C ~Pk + 1 | kC| + R) -1. Jadi dengan mengganti (15) rumus  yang  diperoleh  bukanlah  persamaan  riccati standar.
Seperti  yang  ditunjukkan  sebelumnya,  perhitungan estimasi  optimal  memakan  waktu.  Secara  umum, stabilitas  algoritma  penyaringan  suboptimal  yang disebutkan di atas adalah tidak  pasti  maka  pada  bagian  ini,  kami  menunjukkan bahwa  dalam  beberapa  kondisi  yang  diusulkan  FF1 stabil. Sebelum mempresentasikan hasil ini, Dimana L = C A, dan tentukan Φk i, untuk 0 ≤ i ≤ k
(8)
Persamaan  dalam  (8)  menyediakan  algoritma penyaringan  untuk  sistem  dengan  tak  terbatas  masukan kontrol Namun, λ1kin (8) dihitung melalui ψ 0 k dan ψ1 k,  yang  masih  membutuhkan  memori  dan  waktu  yang meningkat  secara  eksponensial.  Untuk  mengatasi masalah  ini,  peneliti  mengadopsi  sebuah  aproksimasi, biasanya  digunakan  di  GPB    dan  IMM,  dengan mengasumsikan p (˘ xk | Ik) ≈ N˘ xk (˘ xk | k, ˘Pk | k). Dengan pendekatan ini,
(9)
Pada bagian ini  membandingkan algoritma penyaringan cepat  dengan  optimal  dan  verifikasi  batasan  kovarian error.  Pertimbangkan  sistemnya  dengan  parameter sebagai berikut

## Gambar 15. Status sistem dan perkiraan keadaan
R = diag (0.001, 0.001), Q = qq’ dimana q = [0.003, 1,  -0.005,  -2.150]  ‘,  W  =  diag  (1,  0,  0,  0),  Λ  =  2. Pertama,  kinerja  penyaringan  cepat  dan  optimal dibandingkan.  Dengan  memilih  input  kontrol  yang dibatasi  dengan  tingkat  kehilangan  paket  0,2  di  saluran C/A,  dan  gunakan  jejak  kovarians  untuk  mengevaluasi kinerjanya. Berdasar pada eksponensial dengan meningkatkan  perhitungan  penyaringan  yang  optimal, kami menjalankan simulasi untuk 20 langkah.
Status  sistem  dan  perkiraannya  ditunjukkan  pada gambar.  15  dan  16.  Akal  akar  square  error  (RMSE) digunakan untuk  mengevaluasi kinerja estimasi FF1 dan FF2,  dan  hasilnya  disajikan  pada  gambar  17,  dari  mana peneliti dapat melihat bahwa untuk pengendalian terbatas
Gambar 16.  Status sistem dan perkiraan keadaan
Gambar 17. Akar persegi error untuk estimator optimal, FF1, dan FF2

## Gambar 18. Rata-rata estimasi error kovariansi untuk FF1 dan FF2
Input  dengan  skala  kecil,  perkiraan  kinerja  FF1  dan FF2  sudah  dekat  dan  inferior  bit  kecil  ke  estimator optimal.
Untuk  sistem  dengan  input  kontrol  yang  dibatasi, perkiraan  kesalahan  kovariansi  FF1  dan  FF2  di ilustrasikan  pada  gambar  18,  dan  stabil  seperti  yang dinyatakan dalam teorema 8 dan 9. Untuk sistem dengan input  kontrol  yang  besar,  hasil  simulasi  menunjukkan bahwa  FF2,  seperti  estimator  optimal,  juga  dapat menahan  degradasi  kinerja  estimasi,  Dalam  penelitian
ini,  telah  mengembangkan  dua  algoritma  penyaringan cepat  untuk  memperbaiki  komputasi  efisiensi,  dan mengingat  kondisi  stabilitas  mereka.  Untuk  kasus dimana  minor  degradasi  kinerja  estimasi  dapat ditoleransi,  algoritma  FF1  dan  FF2  adalah  cukup  bagus bergantian.
Seperti sistem seperti UDP dapat dilihat sebagai kelas khusus  sistem  hibrida  atau  model  markov  yang tersembunyi, yang banyak digunakan di berbagai bidang, seperti  pengenalan  ucapan,  pengenalan  tulisan  tangan, keuangan,  gambar  pengolahan,  bioinformatika.  Ada banyak  metode  estimasi  untuk  sistem  ini,  hanya  untuk beberapa  nama:  filter  pencampuran  hipotesis,  filter partikel,  berinteraksi  dengan  beberapa  model  estimator, estimator  maksimum,  dan  filter  sensitif  risiko.  Sebuah penelitian  potensial  dan  menarik  adalah  menerapkan metode  estimasi  negara  ini  dikembangkan  untuk  sistem markov  atau  hybrid  ke  sistem.  Seseorang  dapat memperluas FF1 dan FF2 ke sistem seperti UDP dengan kontrol  dan  pengamatan  kerugian  paket,  dengan menggunakan xk + 1|k + 1 = A xk|k + νBuk dan Pk + 1 | k + 1 = APk | k A| + Q + ν¯ν | k b|. Bila pengamatan yk + 1 hilang. Sedangkan dalam kasus ini, analisisnya kinerja stabilitas dan estimasi  FF1 dan FF2  menjadi lebih rumit dan kebutuhan belajar.

## 6. KESIMPULAN
Kesimpulan dalam teorema juga berlaku untuk sistem seperti UDP, karena sistem UDP-like benar-benar hilang. Jika  beberapa  kesalahan  aproksimasi  diijinkan,  maka algoritma  pemrograman  dinamis  adaptif  akan  menjadi teknik  yang  efektif  untuk  memecahkan  masalah pengendalian  optimal  kira-kira.  Sistem  seperti  UDP dapat dipandang sebagai sistem markov, dan pendekatan sistem  theobotov  membantu  merancang  estimator  yang efisien  secara  komputasi  dan  robust.  Mirip  dengan LMQE-estimator berbasis LQG, secara umum, tidak ada solusi  untuk  masalah  LQG  yang  dipertimbangkan, namun  alasannya  berbeda.  Saat  menyelesaikan  masalah LQG  berbasis  LMMSE,  uk  muncul  dalam  penyebut keuntungan filter Kk + 1, yang membuat pengoptimalan nonlinier  dan  non-cembung.  Akibatnya,  sulit  untuk mendapatkan solusinya. Namun, seperti yang ditunjukkan sebelumnya,. Sebenarnya, sebelum menyelesaikan  masalah  optimasi  nonlinier,  kesulitan pertama  terletak  pada  kenyataan  bahwa  tidak  ada ekspresi  eksplisit  untuk  integral  fungsi  (φφ)  /  φ  dengan fungsi eksponensial dalam pembilang dan penyebutnya.

## 7. SARAN
Dalam  penelitian  untuk  sistem  Quasi-TCP  umum yang telah diusulkan secara optimal estimator dan diberi kesimpulan  tentang  solvabilitas  pengendali  LQG  yang optimal.  Juga  pengontrol  LQG  suboptimal  dirancang. Seperti  diberikan  untuk  mendemonstrasikan  potensi  dan
keefektifan  pengontrol  LQG  yang  diusulkan.  Namun, penerapan  metode  yang  diusulkan  pada  sistem  real-time dapat  menghadapi  serangkaian kesulitan:  tingkat kehilangan paket mungkin tidak diketahui, dan terkadang ada  kendala  pada  besarnya  input  kontrol.  Untuk mengatasi masalah ini, penelitian lebih lanjut difokuskan untuk memasukkan ke dalam metode yang kami gunakan sebagai algoritma estimasi adaptif untuk mengidentifikasi  on-line  tingkat  kehilangan  paket  yang tidak diketahui dan teknik kontrol prediktif model untuk mengatasi kendala besarnya.

## 8. DAFTAR PUSTAKA
Digital  Transmission  Engineering,  Second  Edition  John B. Anderson
Channel  Equalization  for  Wireless  Communications: From  Concepts  to  Detailed  Mathematics  Gregory E. Bottomley
Digital  Filters:  Principle  and  Applications  with MATLAB Fred J. Taylor
Frequency  Stabilization:  Introduction  and  Applications Venceslav F. Kroupa
Handbook  of  Position  Location:  Theory,  Practice,  and Advances  Edited  by  Seyed  (Reza)  Zekavat  and  R. Michael Buehrer
Introduction  to  WLLs:  Application  and  Deployment  for Fixed  and  Broadband  Services  Raj  Pandya    Trellis and Turbo Coding Christian B. Schlegel and Lance C. Perez
Millimeter  Wave  Communication  Systems  Kao-Cheng Huang and Zhaocheng Wang
Mobile  Ad  Hoc  Networking:  Cutting  Edge  Directions, Second  Edition  Stefano  Basagni,  Marco  Conti, Silvia Giordano, and Ivan Stojmenovic
Non-Gaussian  Statistical  Communication  Theory  David Middleton
Resource  Allocation  in  Uplink  OFDMA  Wireless
Systems: Optimal Solutionsand Practical Implementations Elias E. Yaacoub and Zaher Dawy Techniques  for  Surviving  the  Mobile  Data  Explosion Dinesh Chandra Verma and Paridhi Verma
Theory of Code Division Multiple Access Communication Kamil Sh. Zigangirov
Wireless  Broadband:  Conflict  and  Convergence  Vern Fotheringham and Shamla Chetan
Wireless  Communications  in  the  2lst  Century  Mansoor Sharif, Shigeaki Ogose, and Takeshi Hattori
Wireless  LAN  Radios:  System  Definition  to  Transistor Design Arya Behzad
Wireless  Video  Communications:  Second  to  Third Generation  and  Beyon  Lajos  Hanzo,      Peter  J. Cherriman, and Jurgen Streit