## NEWMAN ERROR ANALYSIS SISWA MADRASAH DALAM
MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATEMATIKA
Marni Zulyanty
Universitas Islam Negeri Sulthan Thaha Saifuddin Jambi, Jln. Jambi Ma. Bulian KM 16 Sei. Duren Jambi marnizulyanty@uinjambi.ac.id

## Abstract
Students’ mistakes in solving the mathematical word problem is still a problem so it must be identified for each stage  of  solving.  It  is  done  so  that  the  solutions  offered  are  more  effective.  One  way  to  identify  the  stage  of solving  of  mathematical  problem  is  the  Newman  Error  Analysis  stage.  So  the  purpose  of  this  research  is  to describe the ability of students of Islamic Junior High School to solve  mathematical problems in the form of word problem and to describe the mistakes of high-ability Islamic High School students in mathematical word problem based on Newman Error Analysis. The approach used is qualitative descriptive. The research subject is the high-ability in Islamic Junior High School of Jambi City. Students are asked to work on solving questions in the form of word problems. Then the student interviewed about the mistakes that were made when  solving the word problems given for each of the stages.  The results showed 56% of high-ability students encountered an error while solving the algebra operation and 44% of high-ability students encountered an error while solving Pythagoras theorem. As for the errors that occur in high-ability students if in the analysis based on the stage of Newman  Error  Analysis  occurs  at  the  stage  of  understanding  the  problem  (comprehension)  and  the  problem transformation  (transformation).  Of  course,  errors  in  the  comprehension  and  transformation  cause  errors  at  a later stage so that the solution or answer found is worth wrong.
Keywords: Error, Newman Error Analysis, Mathematical Word Problem.

## Abstrak
Kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  matematika  masih  menjadi  masalah  sehingga  harus  di identifikasi untuk setiap tahapan penyelesaiannya. Hal ini dilakukan agar solusi yang ditawarkan menjadi lebih efektif. Salah satu cara mengidentifikasi tahapan penyelesaian soal cerita matematika adalah tahapan Newman Error Analysis. Sehingga tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan kemampuan siswa madrasah dalam memecahkan  masalah  matematika  dalam  bentuk  soal  cerita  dan  mendeskripsikan kesalahan  siswa  madrasah berkemampuan  tinggi  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  matematika  berdasarkan Newman  Error  Analysis. Pendekatan  yang  digunakan  adalah  kualitatif  deskriptif.  Adapun  subjek  penelitian  adalah  siswa  Madrasah Tsanawiyah Negeri Kota Jambi yang berkemampuan tinggi. Siswa diminta mengerjakan lembar soal pemecahan masalah  dalam  bentuk  soal  cerita.  Kemudian  siswa  diwawancara  seputar  kesalahan  yang  dilakukan  saat menyelesaikan  soal  cerita  yang  diberikan  untuk  setiap  tahapannya.  Hasil  penelitian  menunjukkan  56%  siswa kemampuan  tinggi  mengalami  kesalahan  saat  menyelesaikan  soal  materi  operasi  aljabar  dan  44%  siswa kemampuan tinggi mengalami kesalahan saat menyelesaikan soal materi teorema Pythagoras. Adapun kesalahan yang terjadi pada siswa kemampuan tinggi jika di analisis berdasarkan tahapan Newman Error Analysis terjadi pada  tahap  memahami  masalah (comprehension) dan  tahap  transformasi  masalah (transformation) .  Tentunya kesalahan  pada  tahap comprehension dan transformation ini  menyebabkan  kesalahan  pada  tahap  selanjutnya sehingga solusi atau jawaban yang ditemukan bernilai salah.
Kata kunci: Kesalahan, Analisis Kesalahan Newman , Soal Cerita Matematika.
Matematika sangat erat dengan kehidupan sehari-hari. Bahkan matematika diajarkan kepada manusia baik  secara  formal  melalui  sekolah  dan  secara  tidak  formal  melalui  kehidupan.  Di  jenjang  sekolah, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang dipelajari siswa mulai dari jenjang terendah sampai tertinggi. Namun faktanya banyak kesulitan yang dialami siswa dalam belajar matematika. Salah satu aspek  kesulitan  yang  dialami  siswa  dalam  belajar  matematika  adalah  dalam  memecahkan  masalah matematika.  Faktanya  memecahkan  masalah  adalah tujuan  yang  paling  penting  dalam  pembelajaran matematika  (B,  Sahar  &  AT,  Rohani,  2010),  dan  untuk  meningkatkan  kemampuan  memecahkan masalah digunakan masalah matematika (Adebola & Sakiru, 2012).
Selain  itu,  menurut  NCTM  (2000)  terdapat  lima  standar  proses  dalam  pembelajaran
matematika,  dan  salah  satunya  adalah  memecahkan  masalah  matematika  ( mathematical  problem solving) . Namun faktanya kemampuan siswa Indonesia dalam memecahkan masalah masih rendah jika dibandingkan dengan negara lain. Oleh karenanya perlu adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah  siswa  di  Indonesia.  Bentuk  dari  soal  pemecahan  masalah  matematika  adalah  soal  cerita matematika (D, Setyono & S, Sutarni, 2013). Masalah matematika dapat berupa soal non rutin yaitu soal cerita yang membutuhkan penyelesaian yang melibatkan tingkat penalaran lebih lanjut.
Mengetahui  letak  dan  bentuk  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  akan  dapat membantu guru dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Untuk mengetahui letak dan  bentuk  kesalahan  tersebut,  dapat  dilakukan  dengan  menganalisis  kesalahan  siswa  dengan menggunakan Newman  Error  Analysis.  Newman  Error  Analysis dipilih  karena memiliki  kredibilitas yang  tinggi  (A.L.  White,  2005). Menurut  A.L. White  (2010) terdapat  5 tahap  dalam Newman  Error Analysis, yaitu  membaca  masalah  ( reading ),  memahami  masalah  ( comprehension ),  transformasi masalah ( transformation ), keterampilan proses ( process skill ), dan penulisan jawaban akhir ( encoding ). Diharapkan  dengan  menggunakan Newman  Error  Analysis letak  dan  bentuk  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan soal cerita tergambar jelas dan detail.
Penelitian  sebelumnya  yang  relevan  dilakukan  oleh  Tello,  E.A  (2010)  menunjukkan  bahwa siswa  dapat  sukses  dalam problem  solving dengan  membuat  keputusan  yang  berhubungan  dengan informasi  dari  masalah  yang  diberikan,  memilih  pendekatan  yang  dibutuhkan  untuk  membantu memecahkan masalah dan akhirnya menemukan solusi dari masalah. Sehingga proses yang dilakukan untuk  memecahkan  masalah  tidak  hanya  membuat  model  matematika  dari  masalah  yang  diberikan melainkan menemukan solusi dari masalah.
Selain itu  hasil  penelitian  Sajadi M,  Amiripour  P,  &  Malkhalifeh  M.R  (2013) menunjukkan bahwa Problem solving adalah suatu proses yang lebih daripada sekedar membuat model matematika dari  suatu  situasi.  Situasi  yang  dimaksud  adalah  masalah  atau  persoalan  yang  penyelesaianya berhubungan  dengan  matematika.  Dan  oleh  karenanya  dalam  pembelajaran  matematika Problem solving ini perlu diajarkan dan dilatih kepada siswa.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  tujuan  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan  kemampuan siswa madrasah dalam memecahkan masalah matematika dalam bentuk soal cerita dan mendeskripsikan kesalahan  siswa  madrasah  berkemampuan  tinggi  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  matematika berdasarkan Newman Error Analysis.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dengan  jenis  penelitian  deskriptif. Pendekatan kualitatif ditujukan untuk mengungkapkan suatu masalah dan mengembangkannya secara detail untuk memahami pusat fenomena dari suatu masalah (Creswell, 2012). Adapun subjek penelitian adalah siswa Madrasah Tsanawiyah Negeri yang ada di Kota Jambi yang berkemampuan tinggi. Karena penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian kualitatif maka instrumen pengumpulan data terbagi
dua  yaitu  instrumen  utama  yakni  peneliti  sendiri  dan  instrumen  pendukung  yakni  lembar  soal pemecahan masalah matematika dan pedoman wawancara. Sementara analisis data dalam penelitian ini menggunakan  analisis  data  Creswell  yang  terdiri  atas  enam  tahap  yakni  (1)  menyiapkan  dan mengumpulkan  data  untuk  dianalisis,  (2)  mengembangkan  dan  mengkode  data,  (3)  membuat  kode berdasarkan  deskripsi-deskripsi,  (4)  menyajikan  dan  melaporkan  hasil  yang  ditemukan,  (5) menginterpretasikan hasil yang ditemukan, (6) memvalidasi keakuratan dari hasil yang ditemukan.

## HASIL
Instumen lembar soal pemecahan masalah matematika digunakan untuk melihat kemampuan siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika.  Selain  itu  lembar  soal  juga  dapat  memberikan  data kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika.  Lembar  soal  pemecahan masalah matematika ini disajikan dalam bentuk soal cerita dan disusun pada materi operasi aljabar dan aplikasi  Pythagoras.    Masalah  operasi  aljabar  dan  masalah  aplikasi  Pythagoras  yang  diberikan  ini merupakan  soal  yang  sesuai  dengan  Kompetensi  Inti  ranah    keterampilan  (KI-4)  karena  sudah memerlukan  strategi  dan  pola  pikir  panjang  dalam  menyelesaikan  masalah  tersebut.  Selanjutnya instrumen  pedoman  wawancara  berguna  untuk  membimbing  peneliti  dalam  memastikan  terjadinya tahapan Newman Error Analysis saat siswa memecahkan masalah matematika yang diberikan. Instumen pedoman  wawancara  ini  disusun  berdasarkan  tahapan Newman  Error  Analysis dalam  memecahkan masalah matematika.
Penelitian  ini  dilakukan  di  Madrasah  Tsanawiyah  Negeri  Kota  Jambi.  Terdapat  6  sekolah Madrasah Tsanawiyah Negeri Kota Jambi yaitu MTs Negeri 1 Kota Jambi, MTs Negeri 2 Kota Jambi, MTs Negeri 3 Kota Jambi, MTs Negeri 4 Kota Jambi, MTs Negeri 5 Kota Jambi, dan MTs Negeri 6 Kota  Jambi.  Setiap  sekolah  diambil  3  siswa  dengan  kriteria  siswa  berkemampuan  tinggi.  Jadi  total subjek penelitian 18 siswa berkemampuan tinggi.

## Hasil Pengerjaan Lembar Soal Pemecahan Masalah Matematika
Hasil pengerjaan lembar soal pemecahan masalah ini terdiri dari lima kriteria penilaian, yaitu benar secara  utuh  (B),  benar  tapi  tidak  menemukan  solusi  (BTS),  salah  secara  utuh  (S),  salah  langkah pengerjaan  (SL),  dan  tidak  jawab  (TJ).  Adapun  hasil  pengerjaan  lembar  soal  pemecahan  masalah matematika siswa seperti pada tabel 1 berikut.

## Tabel 1
Hasil Pengerjaan Lembar Soal Pemecahan Masalah Matematika Subjek
Soal B %  BTS  %  S  % SL % TJ % Operasi Aljabar 7 39 0 0  10  56 0 0 1 6 Teorema Pythagoras 7 39 3 17  8  44 0 0 0 0
Dari Tabel 1 terlihat bahwa persentase kesalahan yang dialami siswa saat menyelesaikan lembar soal matematika masih tinggi. Dalam penelitian ini kategori siswa dikatakan mengalami kesalahan jika penilaian terhadap lembar jawaban adalah kriteria salah secara utuh (S) dan salah langkah pengerjaan (SL).  Tabel  2  berikut  menyajikan  persentase  kesalahan  subjek  saat  menyelesaikan  lembar  soal pemecahan masalah matematika.
Tabel 2

## Persentase Kesalahan Subjek
Soal Frekuensi % Operasi Aljabar 10 56 Teorema Pythagoras 8 44

## Hasil Penelitian Subjek Kemampuan Tinggi
Subjek  kemampuan  tinggi  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  18  siswa.  Dari  persentase  kesalahan seperti pada Tabel 2 ada 56% siswa kemampuan tinggi yang mengalami kesalahan saat menyelesaikan soal materi operasi aljabar. Selain itu ada 44% siswa kemampuan tinggi yang mengalami kesalahan saat menyelesaikan  soal  materi  teorema  Pythagoras.  Kesalahan  siswa  kemampuan  tinggi  dalam menyelesaikan  soal  operasi  aljabar  dan  teorema  Pythagoras  berdasarkan  tahapan Newman  Error Analysis tergambar seperti pada Tabel 3 beikut.

## Tabel 3

## Kesalahan Siswa Kemampuan Tinggi
Tahapan Operasi Aljabar Teorema Pythagoras % Jenis Kesalahan % Jenis Kesalahan Reading - - Comprehension 50 Memaknai - Transformation 100 Penjumlahan 100 Rumus L Bilangan kelipatan 8 Penjumlahan pengurangan Pembagian perkalian Process  skill - - Encoding 30 Memaknai 87.5 Memaknai

## Kesalahan Penyelesaian Soal Materi Operasi Aljabar
Terdapat 10 subjek siswa kemampuan tinggi yang mengalami kesalahan saat menyelesaikan soal operasi  aljabar.  Selanjutnya  kesepuluh subjek  ini  disebut KTA1, KTA2,  …, KTA10. Kesalahan ini terlihat  jelas  pada  lembar  jawaban  subjek  dan  saat  wawancara  subjek.  Secara  umum  kesalahan  ini dialami  oleh  siswa  kemampuan  tinggi  di  tiga  MTs  Negeri  Kota  Jambi  dari  enam  MTs  Negeri  Kota Jambi. Berdasarkan lembar jawaban subjek, kesalahan yang dialami ini bersumber pada satu hal yaitu pemahaman soal dan kegagalan dalam memilih rumus yang tepat untuk menyelesaikan soal.
Terkait tahapan Newman Error Analysis subjek saat menyelesaikan lembar soal pemecahan masalah matematika  dapat  dilihat  pada  lembar  jawaban.  Indikator  pertama  tahapan Newman  Error  Analysis yaitu membaca soal dengan baik telah dipenuhi dan dilalui oleh semua subjek siswa kemampuan tinggi (KTA1,  KTA2,  …,  KTA10).  Hal  ini  dapat  dibuktikan  dengan  adanya  usaha  yang  ditulis  subjek  di lembar  jawaban  sesuai  dengan  semesta  soal  yang  diberikan.  Hal  ini  seperti  pada  Gambar  1  berikut. Selain itu dalam wawancara subjek juga menjelaskan bahwa tidak mengalami kesulitan saat membaca soal. Sehingga subjek siswa kemampuan tinggi telah memenuhi indikator membaca soal dengan baik saat menyelesaikan soal materi operasi aljabar.
Gambar 1. Jawaban Subjek KTA1 untuk Soal No. 1
Selanjutnya untuk indikator kedua adalah identifikasi ciri masalah juga telah dilalui dan dipenuhi oleh subjek KTA1, KTA2, …, KTA10 dengan baik. Namun kebenaran dari identifikasi ciri masalah yang dilalui subjek tidak sepenuhnya benar, ada 50% dari subjek yang mengalami kesalahan melakukan identifikasi ciri masalah dengan benar yaitu KTA6, KTA7, KTA8, KTA9, dan KTA10, sedangkan 50% lagi masih mengalami kegagalan dalam mengidentifikasi masalah yaitu KTA1, KTA2, KTA3, KTA4, dan  KTA5.  Hal  ini  terlihat  dari  lembar  jawaban  soal  dan  wawancara.  Subjek  dalam  melakukan identifikasi  ciri  masalah  dapat  menentukan  informasi  atau  yang  diketahui  pada  soal  dan  apa  yang ditanyakan  pada  soal.  Subjek  yang  mengalami  kegagalan  dalam  mengidentifikasi  masalah  ini disebabkan karena subjek menganggap keterangan pada soal yang mengatakan bahwa “… jumlah dari masing  dua  bilangan  tersebut  secara  berturut-turut  adalah  28,  36,  44”  memberikan  informasi  bahwa nilai 28, 36, dan 44 adalah nilai dari masing-masing bilangan yang ditanyakan. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.1 di atas. Dengan demikian subjek siswa kemampuan tinggi telah memenuhi indikator identifikasi ciri masalah dalam menyelesaikan soal materi operasi aljabar.
Indikator ketiga tahapan Newman Error Analysis yaitu merencanakan aktivitas pemecahan masalah telah dilalui dan dipenuhi oleh subjek KTA1, KTA2, …, KTA10 dengan baik. Hal ini dapat dilihat dari lembar jawaban subjek dan dari wawancara. Subjek dalam merencanakan aktivitas pemecahan masalah ini  telah  dapat  menemukan  model  matematika  dari  masalah  operasi  aljabar  yang  diberikan  dan menemukan rumus yang sesuai dengan model matematika yang dibuat. Kesalahan dalam menentukan
model  dan  rumus  untuk  menyelesaikan  soal  ini  di  alami  subjek  karena  berdasarkan  identifikasi  ciri masalah yang telah dilewati sebelumnya memang ada kesalahan sehingga untuk tahap berikutnya juga mengalami  kesalahan.  Sehingga  subjek  siswa  kemampuan  tinggi  telah  memenuhi  indikator merencanakan aktivitas pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal materi operasi aljabar.
Berikutnya indikator memecahkan masalah juga telah dipenuhi dan dilalui subjek KTA1, KTA2, …,  KTA10  dengan  baik.  Hal  ini  terlihat  pada  lembar  jawaban  dan  dalam  wawancara.  Dari  lembar jawaban terlihat bahwa subjek telah memecahkan masalah operasi aljabar yang diberikan sesuai dengan model  dan  rumus  yang  didapat  pada  tahap  sebelumnya.  Saat  memecahkan  masalah  ini  subjek  tidak mengalami kesulitan dan langkah pengerjaan yang telah dilakukan juga sudah sesuai dengan model dan rumus  yang  ditentukan  sebelumnya  walaupun  rumus  dan  model  yang  digunakan  bernilai  salah. Berdasarkan  uraian  diatas  maka  subjek  siswa  kemampuan  tinggi  telah  memenuhi  indikator memecahkan masalah dalam menyelesaikan soal materi operasi aljabar.
Indikator  selanjutnya  adalah  kesimpulan  proses  pemecahan  masalah,  pada  indikator  ini  terdapat 30%  subjek  gagal  dalam  menuliskan  kesimpulan  yaitu  KTA1,  KTA7, dan KTA10.  Sedangkan  70% subjek telah melalui dan memenuhi indikator kesimpulan proses pemecahan masalah ini. Kesimpulan yang  dituliskan  oleh  70%  subjek  ini  sesuai  dengan  semesta  masalah  soal  yang  diberikan,  walaupun kesimpulan  yang  dituliskan  bernilai  salah.  Sementara  untuk  30%  subjek  yang  gagal  menuliskan kesimpulan ini mengatakan bahwa subjek lupa untuk menuliskan kesimpulan karena subjek terbiasa menyelesaikan  soal  cerita  hanya  sebatas  penemuan  nilai  jawaban.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  lembar jawaban subjek dan wawancara. Karena persentase subjek yang  memenuhi tahap kesimpulan proses pemecahan masalah lebih besar daripada yang tidak memenuhi maka subjek siswa kemampuan tinggi telah  memenuhi  indikator  kesimpulan  proses  pemecahan  masalah  dalam  menyelesaikan  soal  materi operasi aljabar.

## Kesalahan Penyelesaian Soal Materi Teorema Pythagoras
Terdapat  8  subjek  siswa  kemampuan  tinggi  yang  mengalami  kesalahan  saat  menyelesaikan  soal teorema Pythagoras. Selanjutnya kedelapan subjek ini disebut KTP1, KTP2, …, KTP8. Kesalahan ini terlihat  jelas  pada  lembar  jawaban  subjek  dan  saat  wawancara  subjek.  Secara  umum  kesalahan  ini dialami  oleh  siswa  kemampuan  tinggi  di  tiga  MTs  Negeri  Kota  Jambi  dari  enam  MTs  Negeri  Kota Jambi. Berdasarkan lembar jawaban subjek, kesalahan yang dialami ini bersumber pada satu hal yaitu pemahaman soal dan kegagalan dalam memilih rumus yang tepat untuk menyelesaikan soal.
Terkait  tahapan Newman  Error  Analysis subjek  saat  menyelesaikan  lembar  soal  pemecahan masalah  matematika  dapat  dilihat  pada  lembar  jawaban.  Indikator  pertama  tahapan Newman  Error Analysis yaitu  membaca  soal  dengan  baik  telah  dipenuhi  dan  dilalui  oleh  semua  subjek  siswa kemampuan  tinggi  (KTP1,  KTP2,  …,  KTP8).  Hal  ini  dapat  dibuktikan  dengan  adanya  usaha  yang ditulis  subjek  di  lembar jawaban  sesuai  dengan  semesta  soal  yang  diberikan  seperti  pada  Gambar  2 Selain itu dalam wawancara subjek juga menjelaskan bahwa tidak mengalami kesulitan saat membaca
soal. Sehingga subjek siswa kemampuan tinggi telah memenuhi indikator membaca soal dengan baik saat menyelesaikan soal materi teorema Pythagoras.
Gambar 2. Jawaban Subjek KTP1 untuk Soal No. 2
Selanjutnya untuk indikator kedua adalah identifikasi ciri masalah juga telah dilalui dan dipenuhi oleh subjek KTP1, KTP2, …, KTP8 dengan baik. Nilai kebenaran dari identifikasi ciri masalah yang dilalui subjek juga sudah benar. Hal ini terlihat dari lembar jawaban soal dan wawancara. Subjek dalam melakukan identifikasi ciri masalah dapat menentukan informasi atau yang diketahui pada soal dan apa yang ditanyakan pada soal. Dengan demikian subjek siswa kemampuan tinggi telah memenuhi indikator identifikasi ciri masalah dalam menyelesaikan soal materi teorema Pythagoras.
Indikator ketiga tahapan Newman Error Analysis yaitu merencanakan aktivitas pemecahan masalah telah dilalui dan dipenuhi oleh subjek KTP1, KTP2, …, KTP8 dengan baik. Hal ini dapat dilihat dari lembar jawaban subjek dan dari wawancara. Subjek dalam merencanakan aktivitas pemecahan masalah ini telah dapat  menemukan  model  matematika  dari  masalah teorema  Pythagoras  yang  diberikan  dan menemukan rumus yang sesuai dengan model matematika yang dibuat walaupun model dan rumus yang digunakan tersebut salah. Kesalahan dalam menentukan model dan rumus untuk menyelesaikan soal ini di alami subjek karena subjek gagal dalam mentransformasikan masalah ke dalam kajian matematika sehingga terjadi kesalahan dalam memilih rumus untuk menyelesaikan soal.
Subjek KTP1 salah karena dalam menyelesaikan soal menggunakan rumus luas segitiga. Subjek KTP2, KTP4, KTP5, KTP6,  KTP7,  dan KTP8  salah karena  menggunakan  operasi  penjumlahan  dan operasi pengurangan. KTP3 salah karena menggunakan operasi perkalian dan operasi pembagian. Dari paparan diatas maka subjek siswa kemampuan tinggi telah memenuhi indikator merencanakan aktivitas pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal materi teorema Pythagoras.
Berikutnya indikator memecahkan masalah juga telah dipenuhi dan dilalui subjek KTP1, KTP2, …, KTP8 dengan baik. Hal ini terlihat pada lembar jawaban dan wawancara. Dari lembar jawaban terlihat bahwa subjek telah memecahkan masalah teorema Pythagoras yang diberikan sesuai dengan model dan
rumus  yang  didapat  pada  tahap  sebelumnya.  Saat  memecahkan  masalah ini subjek  tidak  mengalami kesulitan dan langkah pengerjaan yang telah dilakukan juga sudah sesuai dengan model dan rumus yang ditentukan sebelumnya walaupun rumus dan model yang digunakan bernilai salah. Berdasarkan uraian diatas maka subjek siswa kemampuan tinggi telah memenuhi indikator memecahkan  masalah dalam menyelesaikan soal materi teorema Pythagoras.
Indikator  selanjutnya  adalah  kesimpulan  proses  pemecahan  masalah,  pada  indikator  ini  terdapat 87,5% subjek gagal dalam menuliskan kesimpulan. Hanya 12,5% subjek telah melalui dan memenuhi indikator  kesimpulan  proses  pemecahan  masalah  ini  yaitu  KTP4.  Kesimpulan  yang  dituliskan  oleh 12,5%  subjek  ini  sesuai  dengan  semesta  masalah  soal  yang  diberikan,  walaupun  kesimpulan  yang dituliskan  bernilai  salah.  Sementara  untuk  87,5%  subjek  yang  gagal  menuliskan  kesimpulan  ini mengatakan  bahwa  subjek lupa  untuk  menuliskan  kesimpulan  karena  subjek  terbiasa  menyelesaikan soal cerita hanya sebatas penemuan nilai jawaban. Selain itu pada wawancara subjek mengatakan bahwa tidak menuliskan kesimpulan karena belum yakin dengan jawaban yang ditemukan. Karena persentase subjek yang tidak memenuhi tahap kesimpulan proses pemecahan masalah lebih besar daripada yang memenuhi  maka  subjek  siswa  kemampuan  tinggi  belum  memenuhi  indikator  kesimpulan  proses pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal materi teorema Pythagoras.
Berdasarkan uraian di atas, maka secara umum siswa kemampuan tinggi dalam menyelesaikan soal cerita matematika masih mengalami kesalahan. Kesalahan ini terjadi terutama saat menyelesaikan soal cerita terkait materi aljabar dan teorema Pythagoras. Ada beberapa bentuk kesalahan yang dialami siswa kemampuan tinggi.
Adapun kesalahan yang terjadi pada siswa kemampuan tinggi jika di analisis berdasarkan tahapan Newman  Error  Analysis dikarenakan  adanya  kesalahan  pada  tahap  memahami  masalah (comprehension). Berdasarkan hasil pengerjaan siswa melalui lembar jawaban dan hasil wawancara, pada  tahap  ini  kesalahan  ditandai  dengan  tidak  mampunya  siswa  mengidentifikasi  informasi  yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal dengan benar. Hal ini yang menyebabkan siswa salah dalam menyelesaikan soal atau tidak dapat menemukan solusi yang tepat. Hal ini sesuai dengan hasil observasi Piaget  (L.S.  Shulman,  1970)  yang  menunjukkan  bahwa  kesalahan  siswa  menyebabkan  tidak ditemukannya solusi yang tepat.
Selain  kesalahan  pada  tahap  memahami  masalah (comprehension), kesalahan  siswa  kemampuan tinggi  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  yang  diberikan  adalah  kesalahan  pada  tahap  transformasi masalah (transformation) .  Pada  tahap  ini  siswa  mengalami  kesalahan  dalam  menemukan  hubungan antar  informasi  pada  soal  dan  gagal  dalam  menemukan  rumus  atau  strategi  yang  tepat  untuk menyelesaikan soal. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Radatz, H (2013) yang menunjukkan bahwa kebanyakan siswa salah dalam mengartikan bahasa matematika. Selain itu solusi dari masalah cerita matematika  lebih  khusus  adalah  bagaimana  mentranslasikan  bahasa  atau  bentuk  masalah  ke  dalam bahasa matematika yang sesuai ( Aiken, 1972; Kane, Byme & Hater, 1974; Pippig, 1977). Hal ini juga menyebabkan siswa salah dalam menyelesaikan soal atau tidak dapat menemukan solusi yang tepat.

## KESIMPULAN
Siswa  madrasah  dalam  memecahkan  masalah  matematika  dalam  bentuk  soal  cerita  masih mengalami  kesalahan  terutama  saat  memecahkan  masalah  operasi  aljabar  dan  teorema  Pythagoras. Kesalahan  ini  dapat  berupa  kesalahan  dalam  hal  memahami  masalah,  kesalahan  dalam  proses penggunaan rumus, dan kesalahan pada solusi yang ditemukan. Sementara kesalahan siswa madrasah berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan soal cerita matematika materi operasi aljabar berdasarkan Newman  Error  Analysis terjadi  pada  tahap comprehension. Kesalahan  ini  terjadi  berupa  kesalahan dalam hal memaknai atau mengartikan soal cerita yang diberikan. Sementara kesalahan siswa madrasah berkemampuan  tinggi  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  matematika  materi  teorema  Pythagoras berdasarkan Newman Error Analysis terjadi pada tahap transformation. Kesalahan ini terjadi berupa kesalahan  dalam  hal  mentransformasikan  soal  cerita  yang  diberikan  yang  berujung  pada  kesalahan penentuan  rumus  atau  konsep  dalam  menyelesaikan  soal.  Tentunya  kesalahan  pada  tahap comprehension dan transformation ini  menyebabkan  kesalahan  pada  tahap  selanjutnya  sehingga menyebabkan solusi atau jawaban dari soal cerita yang ditemukan bernilai salah.

## DAFTAR PUSTAKA
Adebola & Sakiru. (2012). A Problem Solving Model as a Strategy for Improving Secondary School Students’ Achievement and Retention in Further Mathematics. ARPN  Journal  of  Science  and Technology , 2 (2), 122-130.
Aiken, L. R. (1972). Language factors in learning mathematics. Review of Educational Research , 42, 359-385.
A.L. White. (2005). Learning Mathematics in Classroom: Finding Out Why Children Make Mistakes- and then Doing Something to Help Them . Sydney: Universitty of Western Sydney.
A.L.  White.  (2010).  Numeracy,  Literacy,  and  Newman’s  Error  Analysis. Journal  of  Sciences  and Mathematics Education in Southeast Asia, 33 (2), 129-148.
B,  Sahar  &  AT,  Rohani.  (2010).  Assessing  Cognitive  and  Metacognitive  Strategies  during  Algebra Problem Solving Among University Students. Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, 403- 410.
Creswell.  (2012). Educational  Research  “Planning,  Conducting,  and  Evaluating  Quantitative  and Qualitative Research . Amerika: Pearson.
D, Setyono & S, Sutarni. (2013). Kesalahan Menyelesaikan Masalah Matematika dalam Bentuk Soal Cerita Pokok Bahasan Aritmetika Sosial.  Seminar Nasional Pendidikan Matematika, Surakarta.
Kane, R. B., Byrne, M. A., & Hater, M. A. (1974). Helping children read mathematics . New York: American Book.
L.S. Shulman. (1970). Psychology and Mathematics Education . Chicago: University of Chicago Press Chicago.
NCTM. (2000). Principles and Standarts for School Mathematics . Reston: VA.
Pippig, G. (1977).  Psychologische tIberlegungen zur Uiberwindung von denkfehlern. Mathematik in der Schule, 15, 26-41.
Radatz,  H.  (2013).  Error  Analysis  in  Mathematic  Education. National  Council  of  Teachers  of Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education , 10 (3), 163-172.
Sajadi  M,  Amiripour  P,  &  Malkhalifeh  M.R.  (2013).  The  Examining  Mathematical  Word  Problems Solving  Ability  under  Efficient  Representation  Aspec. Mathematics  Education  Trends  and Research, 1-11.
Tello, E.A. (2010). Making Mathematics Word Problems Reliable Measures of Student Mathematics Abilities. Journal of The Mathematics Education , 3 (1), 15-26.