## Pemodelan Jumlah Uang Beredar Dan Inflasi Nasional Dengan Vector Error Correction Model (VECM)
Ni Putu Nanik Hendayanti, Maulida Nurhidayati

## PEMODELAN JUMLAH UANG BEREDAR DAN INFLASI NASIONAL DENGAN
VECTOR ERROR CORRECTION MODEL (VECM)
Ni Putu Nanik Hendayanti 1 , Maulida Nurhidayati 2
STIMIK STIKOM Bali 1 Institut Agama Islam Negeri Ponorogo 2 nanik@stikom-bali.ac.id 1 , nurhidayatimaulida@gmail.com 2

## Abstract
Vector  Autoregresive Model (VAR)  is  one  of  the simultaneous  time  series  models.  VAR  is  a  system  of equations in which each of the variables is a linear function of the lag (past) the independent variable it self are the  values  of  other  variables  of  the  lag  in  the  system.  Sometimes,  several  models  of  VAR  may contain relationships between variables, this relationship caused VAR model become not representative. Model  Vector  Error  Correction  (VEC)  can  overcome  this  problem.  Economy  is  one  of  the  main foundations  of  the  power  of  a  country.  However,  economic  stability  does  not  always  run  smoothly because of many factors, both internal factors or external factors. One of the main indicators used to see the  development  of  the  economy  of  a  country  is  the  level  of  the  rate  of  inflation.  Inflation  is  continous tendency of prices to increase in against market demands in general of the community. There are many factors that may influence the on set of inflation i.e. money suply. This research aims to model the number of money supply and inflation on nationwide with Vector Error Correction Models (VECM). The results showed that the estimated VECM to function there are short term inflation the value of error correction short  term  to  long  term  of  0.000235.  On  the  analysis  of  the  short  term,  changes  in  the  money  supply earlier  in  the  month  gave  a  negative  influence  to  changes  in  inflation  this  month  of  0.207.  While the change in inflation months earlier gave a positive influence to changes the money supply in the month of 0.000570.
Key Words: Vector Error Correction Model (VECM), Money Supply, Inflation

## Abstrak
Model Vector Autoregressive (VAR) merupakan salah satu model deret waktu yang berbentuk simultan. VAR  adalah  suatu  sistem  persamaan  dimana  setiap  peubah  merupakan  fungsi  linier  dari  nilai lag (lampau) peubah itu sendiri serta nilai lag dari peubah lain dalam sistem. Seringkali pada model terdapat beberapa  hubungan  kointegrasi  antar  peubah,  sehingga  model  VAR  yang  terbentuk  menjadi  tidak representatif.  Salah  satu  metode  yang  dapat  mengatasi  masalah  adanya  hubungan  kointegrasi  antar peubah adalah model Vector Error Correction (VEC). Perekonomian menjadi salah satu pondasi utama kekuatan  suatu negara.  Namun,  stabilitas  ekonomi  tidak  selalu  berjalan  dengan  mulus  karena  adanya banyak faktor, baik faktor eksternal maupun faktor internal. Salah satu indikator utama yang digunakan untuk  melihat  perkembangan  perekonomian  suatu negara adalah  tingkat  laju  inflasi.  Inflasi  adalah kecenderungan  dari  harga-harga  untuk  meningkat  secara  umum  terhadap  kelompok  barang  kebutuhan masyarakat  dan  bersifat  terus  menerus.  Ada  banyak  faktor  yang  mempengarui  terjadinya  inflasi  salah satunya yaitu jumlah uang beredar. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan jumlah uang beredar dan inflasi  nasional  dengan  model Vector  Error  Correction (VECM).  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa estimasi VECM untuk fungsi inflasi jangka pendek terdapat nilai koreksi kesalahan dari jangka pendek ke jangka  panjang  sebesar  0,000235.    Pada  analisis  jangka  pendek,  perubahan  jumlah  uang  beredar  pada bulan sebelumnya memberikan pengaruh yang negatif terhadap perubahan inflasi bulan ini sebesar 0,207. Sedangkan  perubahan  inflasi  bulan  sebelumnya  memberikan  pengaruh  yang  positif  terhada  perubahan perubahan jumlah uang beredar pada bulan ini sebesar 0,000570.
Kata Kunci: Vector Error Correction Model (VECM), Suplai uang, Inflasi

## Pemodelan Jumlah Uang Beredar Dan Inflasi Nasional Dengan Vector Error Correction Model (VECM)
Ni Putu Nanik Hendayanti, Maulida Nurhidayati

## I. PENDAHULUAN
Perekonomian  menjadi  salah  satu  pondasi utama  kekuatan  suatu negara.  Namun,  stabilitas ekonomi tidak selalu berjalan dengan mulus karena adanya  banyak  faktor,  baik  faktor  eksternal maupun faktor internal. Salah satu indikator utama yang  digunakan  untuk  melihat  perkembangan perekonomian  suatu negara adalah  tingkat  laju inflasi.  Menurut [1] salah  satu  ukuran  dari kestabilan  perekonomian  dapat  dilihat  melalui pertumbuhan inflasi yang mencerminkan perubahan  tingkat  harga  barang  dan  jasa. Menurut [2]  definisi  inflasi  tersebut  tercangkup tiga  aspek, yaitu adanya “kecenderungan” (tendency) peningkatan harga secara aktual; peningkatan harga berlangsung “terus menerus” (sustained); mencangkup  pengertian  “tingkat  harga  umum” (general level of Prices).
Inflasi  adalah  kecenderungan  dari  harga- harga  untuk  meningkat  secara  umum  terhadap kelompok  barang  kebutuhan  masyarakat  dan bersifat  terus  menerus.  Angka  inflasi  yang mempunyai  fluktuasi  tinggi  dari  waktu  ke  waktu menandakan  perekonomian  suatu negara kurang stabil.  Ada  banyak  faktor  yang  mempengarui terjadinya  inflasi  salah  satunya  yaitu  jumlah  uang beredar.
Uang  adalah  benda  yang  disetujui  oleh masyarakat sebagai alat perantara untuk mengadakan  pertukaran  atau  perdagangan  dalam masyarakat.  Dengan  kata  lain,  uang  adalah  alat yang dikatakan sah dan disetujui sebagai alat yang digunakan  dalam  melakukan  pertukaran  baik barang  maupun  jasa.  Uang  tidak  hanya  berfungsi sebagai alat pembayaran, tetapi juga sebagai media penyimpanan kekayaan dan sebagai dasar perhitungan  berbagai  transaksi  ekonomi  dan keuangan.
Definisi uang  di  indonesia  terdiri  dari  dua yaitu  uang  kartal  (uang  kertas  dan  uang  logam seperti  yang  dikenal  masyarakat)  dan  uang  giral (cek, giro atau surat perintah pembayaran lainnya). Uang  kartal  dan  uang  giral  sering  disebut  dengan istilah  M1 dalam  istilah  moneter,  dimana  M1 berarti  uang  beredar  dalam  arti  sempit  [4].    Selain terdapat  istilah  M1,  terdapat  pula istilah M2  (uang dalam arti luas), dimana M2 merupakan penjumlahan  dari  M1  dan  uang  kuasi (quasy money).  Uang  kuasi  adalah  uang  yang  tidak diedarkan  dan  terdiri  atas  deposito  berjangka, tabungan  dan  rekening  valuta  asing  milik  swasta domestik.[3]
Peningkatan  jumlah  uang  beredar  yang berlebihan  dapat  mendorong  peningkatan harga berlebihan tingkat yang diharapkan sehingga dalam jangka  panjang dapat  mengganggu  pertumbuhan ekonomi.  Sebaliknya,  apabila  peningkatan  jumlah uang  beredar  sangat  rendah,  maka  kelesuan ekonomi  akan  terjadi.  Apabila  hal  ini  berlangsung terus  menerus,  maka  kemakmuran masyarakat secara  keseluruhan yang  pada  gilirannya  akan mengalami penurunan.
Hubungan  inflasi  dan  jumlah  uang  beredar tergambar  dalam  teori  yang  dikemukakan  oleh Irving   Fisher dan Keynes. Fisher mengungkapkan inflasi  bisa  terjadi  jika  ada  penambahan  jumlah uang  beredar.  Perkembangan  jumlah  uang  beredar mempunyai  keterkaitan  dan  berpengaruh  langsung terhadap  perkembangan  aktivitas  perekonomian. Peningkatan  jumlah  uang  beredar  yang  berlebihan dapat mendorong peningkatan laju inflasi melebihi tingkat yang diharapkan sehingga dapat mengganggu  pertumbuhan  ekonomi.  Apabila peningkatan  jumlah  uang  beredar  sangat  rendah, maka kelesuan ekonomi akan terjadi.
Berdasarkan  hasil  studi  farchan,  1992 [5] dengan  menggunakan  metode Granger  Causality test menemukan bahwa terdapat hubungan dua arah antara  jumlah  uang  berdar  dengan  laju  inflasi. Namun  hasil  empiris  tersebut  menunjukkan kecenderungan  pengaruh  jumlah  uang  beredar terhadap  inflasi  lebih  berarti  dibandingkan  dengan pengaruh  inflasi  terhadap  jumlah  uang  beredar. Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  variasi perubahan jumlah uang beredar dapat mempengaruhi  variasi  harga  atau  laju  inflasi. Sedangkan  dengan  menggunakan  metode Sims dapat  disimpulkan  bahwa  jumlah  uang  beredar lebih  dominan  mempengaruhi  harga  dibandingkan pengaruh harga terhadap jumlah uang beredar.
Analisis vector  autoregressive terhadap kausalitas  inflasi  dan  jumlah  uang  beredar indonesia. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa jika  inflasi  tidak  berpengaruh  terhadap  uang beredar  di Indonesia,  namun  jumlah  uang  beredar berpengaruh terhadap inflasi di Indonesia, sehingga tidak  terdapat  hubungan  kausalitas  diantara  inflasi dan  jumlah  uang  beredar  di Indonesia dalam periode penelitian ini.[6]
Hubungan antara  variabel  makroekonomi dengan  pertumbuhan  suku  di  indonesia,  dengan menggunakan  metode Vector  Error  Correction Model (VECM). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa  tingkat  suku  bunga  Bank  Indonesia  saling

## Pemodelan Jumlah Uang Beredar Dan Inflasi Nasional Dengan Vector Error Correction Model (Vecm)
Ni Putu Nanik Hendayanti, Maulida Nurhidayati
bersebab  akibat  dengan  pertumbuhan  suku, sementara suku saling bersebab akibat dengan nilai tukar rupaih.[7]
Dengan  mempertimbangkan  hal  tersebut, diperlukan  suatu  metode  yang  dapat  digunakan untuk memodelkan jumlah uang beredar dan inflasi di  Indonesia  yang  dapat  bermanfaat  untuk pembuatan  kebijakan  sehingga  kestabilan  ekonomi dapat  terjadi.  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan  untuk  pemodelan  jumlah uang  beredar dan inflasi di Indonesia adalah model Vector Error Correction (VEC).

## A. Model Vector Error Correction (VEC)
Vector  Autoregresive (VAR)  merupakan salah  satu  bentuk  khusus  dari  sistem  persamaan simultan  yang  berbentuk  deret  waktu  dan  hanya mengandung  peubah  endogen.  VAR  sering digunakan  untuk  melihat  permasalahan  fluktuasi ekonomi.  VAR  adalah  suatu  sistem  persamaan dimana setiap peubah merupakan fungsi linier dari nilai lag (lampau) peubah itu sendiri serta nilai lag dari  peubah  lain  dalam  sistem.  Secara  matematis, model VAR merupakan bentuk reduksi dalam suatu sistem.  Jika  terdapat  M  peubah    di  dalam  model
dan  vektor   ' 1 2 , ,..., t Y t t Mt Y Y Y  adalah  vektor peubah  endogen,  maka  model  VAR  dengan panjang lag p dpat ditulis sebagai berikut:
1 1 2 2 t t t p t p t
Y
C A Y A Y A Y a           (1)
Jika  semua  peubah  di  dalam t Y telah stasioner,  maka  teori  statistik  konvensional  akan diterapkan  untuk  menduga  parameter  model  VAR yaitu dengan menggunakan metode OLS (Ordinary Least  Square).  Akan  tetapi jika  ada  beberapa peubah  di  dalam  vector t Y tidak  stasioner,  maka model  Vector  Error  Correction (VEC)  yang  akan digunakan dalam model, asalkan terdapat satu atau lebih hubungan kointegrasi antar peubah [8].
Model  VEC  pertama  kali  digunakan  oleh Sargam dan dipopulerkan oleh Engle dan Granger. Model  VEC  telah  diterapkan  secara  meluas  dalam analisis  ekonometrika  untuk  data  deret  waktu.  Hal ini  disebabkan  kemampuan  model  VEC  yang mencangkup lebih banyak peubah untuk menganalisis  fenomena  ekonomi  dan  menguji kekonsistenan model empirik dengan teori ekonometrika [9]. Model VEC adalah pengembangan model VAR untuk deret yang tidak stasioner  dan  memiliki  satu  atau  lebih  hubungan
kointegrasi.  Jika  deret  tidak  stasioner  dan  tidak terdapat  hubungan  kointegrasi  maka  differensi model VAR dapat diterapkan. Sebalikkan jika deret tidak  stasioner  dan  terdapat  beberapa  hubungan kointegrasi maka model VEC yang diterapkan. Jika terdapat  M  peubah  di  dalam  model dan  vektor   ' 1 2 , , , t t t Mt Y Y Y Y       adalah vektor  differensi pertama  peubah  endogen,  maka  model  VEC  untuk differensi pertama dengan panjang lag (p-1) dapat ditulis sebagai berikut:
1 1 1 2 2 1 1 t t t t p t p t Y C IIY Y Y Y a                  (2)

## B. Uji Stasioneritas
Salah  satu  prosedur  yang  harus  dilakukan dalam  pendugaan  model  ekonomi  dengan  data deret  waktu  adalah  dengan  melakukan  pengujian apakah  data  tersebut  stasioner  atau  tidak.  Deret yang  tidak  stasioner  akan  menciptakan  kondisi Squrious  Regression yang  ditandai  oleh  tingginya koefisien  determinasi, 2 R dan  t  statistik  yang tampak signifikan, tetapi penafsiran deret ini secara ekonomi akan menyesatkan [10].
Sebuah  deret  dikatakan  stasioner,  jika seluruh moment dari  deret  tersebut  (nilai  tengah, varians  dan  kovarians)  konstan  sepanjang  periode tertentu. Stasioneritas data ada dua macam, yaitu: 1. Stasioneritas Pada Ragam
Data  dikatakan  stasioner  pada  ragam  apabila ragam  fluktuasi  data  tidak  terlalu  besar  dari  waktu ke  waktu.  Sebagai  upaya  perbaikan  terhadap  data yang  tidak  stasioner  pada  ragam  dapat  dilakukan transformasi  Box-Cox  dengan  bentuk  transformasi sebagai berikut:
( ) 1 , 0 ( ) l o g ( ) , 0 t t t Z T Z Z x                (3)
2. Stasioneritas Pada Nilai Tengah
Stasioneritas  pada  nilai  tengah  dapat  dilihat dengan menggunakan uji Akar Unit. Penduga deret waktu ekonometrik akan menghasilkan kesimpulan yang  tidak  berarti  ketika  data  yang  digunakan mengandung  akar  unit  (tidak  stasioner).  Uji  yang dikenalkan  oleh  David  Dickey  dan  Wayne  Fuller ini  merupakan  pengujian  yang  sangat  populer. Untuk  memudahkan  pengertian  mengenai  Dickey- Fuller  Test  (DF test)  dalam  uji  Akar  Unit,  padang model Autoregressive (1) / AR (1):
1 t t t Y Y u     (4)

## Pemodelan Jumlah Uang Beredar Dan Inflasi Nasional Dengan Vector Error Correction Model (Vecm)
Ni Putu Nanik Hendayanti, Maulida Nurhidayati
Jika  persamaan  (4)  dikurangi 1 t Y  pada  sisi  kanan dan kiri, maka persamaannya menjadi:
1 1 1 t t t t t Y Y Y Y u         1 ( 1) t t t Y Y u       1 * t t t
Y Y u      (5)
Dari persamaan (5) dapat dibuat hipotesis:
0 1 : * 0 : * 0 H H    
Statistik uji yang digunakan adalah:
ˆ * ˆ ( *) SE    
(6)
Jika ( , ) n     maka
0 H ditolak  yang berarti deret tidak stasioner dan jika ( , ) n     maka
0 H ditolak  yan  berarti  deret  stasioner.  Pada
0.05   ,  jika p-value kurang  dari  maka 0 H ditolak, artinya deret stasioner, sedangkan penerimaan 0 H menunjukkan  bahwa  deret  tidak stasioner, sehingga perlu dilakukan differensi [10].
C. Penentuan Panjang Lag Optimal Penentuan  panjang lag optimal  adalah  salah satu permasalahan  dalam  pembentukan  model VEC.  Penentuan  panjang lag model  VEC menggunakan kriteria informasi Akaike Information  Kriteria  (AIC)  dan  Schwarz  Criterion (SC)  yang  diperoleh  dari  pendugaan  model  VAR sebagai berikut:
2 2 ( ) log det( ( )) u AIC p p pM T    (7) 2 log ( ) log det( ( ))
u T SC p p pM
T    (8) ' 1 ( ) t t
u p a a T   dengan t a adalah vektor penduga galat
Panjang lag optimal adalah lag yang memiliki nilai AIC dan SC terkecil.
D. Uji Kointegrasi Menurut [9], kointegrasi merupakan kombinasi linier  dari  peubah-peubah  yang  tidak stasioner dan memiliki derajat integrasi yang sama. Jika  terdapat  M  poubah  endogen,  maka  suatu vektor ' 1 2 ( , ,..., ) t t t Mt Y Y Y Y  dikatakan
berkointegrasi  dengan  derajat  d,b  (dinotasikan dengan ( , ) t Y CI d b  jika:
1. Komponen  dari t Y diintegrasi  dengan  derajat
d.
2. Terdapat vektor 1 2 ( , ,..., ) M B B B B  dari kombinasi  linier 1 1 2 2 ... t t t M MT
BY BY BY B Y     dengan derajat  integrasi  (d-b)  di  mana  b0.  Vektor  B disebut vektor kointegrasi.
[10] menyatakan  bahwa  jika  data  deret waktu  telah  didefferensi  sebanyak  d  kali  hingga tercapai  stasioneritas  maka  data  deret  waktu tersebut dikatakan telah diintregrasi dengan derajat d yang dinotasikan dengan I(d). Untuk mendapatkan gambaran mengenai hubungan kointegrasi,  anggap  terdapat  deret  waktu t Y dan
t X dimana t Y telah  stasioner  pada  derajat  d  dan t X pada derajat b. Selanjutntya regresikan anatara
t Y dan t X sehingga  didapatkan t t t U Y BX  
dengan t U memiliki  derajat  integrasi  (d-b)  atau
( ) t U I d b   ,  di  mana  b0  dan  d0.  Eangle  dan Granger  (1987)  dalam [10] mendefinisikan  bahwa
t Y dan t X berkointegrasi pada orde (d,b) jika d=b.
Apabila t Y dan t X keduanya  memiliki  derajat integrasi 1 atau I(1) dan (0) t U I  maka dikatakan kedua  deret  waktu  tersebut  telah  berkointegrasi dengan  orde  CI(1,1).  Apabila  kedua  peubah  atau lebih  mempunyai  derajat  integrasi  yang  berbeda, maka  kedua  peubah  atau  lebih  mempunyai  derajat integrasi  yang  berbeda,  maka kedua  peubah tersebut tidak dapat berkointegrasi.
Banyak vektor kointegrasi yang terdapat di dalam  model  VEC,  ditentukan  melalui  uji kointegrasi.  Uji  kointegrasi  berarti  menentukan rangking  kointegrasi  (r).  Jika  r=M  maka  semua peubah berkointegrasi. Jika 0rM, maka terdapat r vektor  kointegrasi.  Penentuan  banyaknya  vektor kointegrasi yang timbul di dalam B, mengarah pada pengujian  kointegrasi [10]. Terdapat  dua  uji  yang dapat  digunakan  untuk  menentukan  banyaknya vektor kointegrasi, yaitu:
1. Uji Penelusuran (Trace test)
Uji ini merupakan suatu likelihood ratio test untuk  menguji  paling  banyak  terdapat  r vektor  kointegrasi,  dengan  menggunakan rumus  pada  persamaan  (9).  Jika  terdapat  M

## Pemodelan Jumlah Uang Beredar Dan Inflasi Nasional Dengan Vector Error Correction Model (Vecm)
Ni Putu Nanik Hendayanti, Maulida Nurhidayati
peubah endogen, maka dapat dibuat hipotesis:
0 : i H r q  0,1, 2,..., 1 i q M  
1 : H r  paling banyak ( ) i M q  Statistik uji: 1 ˆ ln(1 m trace i i r T         (9) (( ), ) trace trace M r q     berdasrkan  tabel    nilai kritis  uji  rangking  kointegrasi  mengacu  pada Pesaran  (2000) dalam [10]. Jika  nilai
(( ), )
trace trace M r q     maka
0 H akan  ditolak,
dan  sebaliknya  jika
(( ), ) trace trace M r q    
maka 0 H akan diterima.
2. Uji nilai eigen maksimal (Maximum eigenvalue test) Uji ini merupakan suatu Maximum
eigenvalue test untuk menguji apakah paling banyak  r  atau  (r+1)  vektor  kointegrasi, dengan menggunakan rumus pada persamaan (10). jika terdapat M peubah endogen, maka dapat dibuat hipotesis:
0 : i H r q  1 : H r  q+1
Statistik uji:
1 ˆ max ln(1 ) r T       (10)
max max(( ), ) M r q     bedasarkan tabel nilai kritis  uji  rangking  kointegrasi  mengacu pada  Pesaran  (2000)  dalam [10]. Jika  nilai
(( ), ) trace trace M r q
    maka 0 H akan ditolak, dan sebaliknya jika
(( ), )
trace trace M r q
    maka 0 H akan diterima.
Nilai ˆ i  pada persamaan (9) dan (10) dapat diperoleh  dengan  menguraikan  matrik  ranking kointegrasi  (II)  pada  model VEC.  Dalam  hal ini  II dpaat  difaktorisasi,  sehingga  II=AB’  di  mana  A merupakan matriks penyesuaian terhadap disequilibrium (ketidakseimbangan) jangka pendek dan  B  adalah  matriks  koefisien  jangka  panjang yang  mengandung  vektor  kointegrasi.  Misalkan terdapat  M  peubah  endogen,  secara  matematis  II dapat dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut:
II = AB’ (10)
11 1 11 1 11 1 1 1 1 M M M M MM M MM M MM A A B B
A A B B                                                  
Untuk mendapatkan nilai duga dari matrik A dan B dapat dilakukan dengan cara meregresikan
t Y  dan 1 t Y  dengan 1 2 1 1 , ,..., t t p t p Y Y Y          .
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
1 1 2 2 1 1 0 ... t t t p t p t Y K Y K Y K Y R              
1 1 1 2 2 1 1 ... t t t t p t p kt
Y L Y L Y L Y R               Vektor 0t R dan kt R kemudian  digunakan untuk  membentuk  matriks  galat  (hasil  momen) sebagai berikut:
1 1 T ij it jt t S R R T    (11)
E. Pendugaan Parameter Model VEC Persamaan  (2)  dapat  ditulis  dalam  bentuk sebagai berikut:
1 1 1 2 2 1 1 t t t t p t p t
Y IIY C Y Y Y a                 (12)
Pendugaan  parameter  pada  model  VEC menggunakan  sistem  persamaan  SUR  (Seemingly Unrelated  Regression).  SUR  adalah  sistem persamaan  yang  terdiri  dari  beberapa  persamaan regresi  di  mana  tidak  terdapat  korelasi  galat  antar pengamatan untuk setiap persamaan (tidak terdapat autokorelasi),  tetapi  terdapat  korelasi  galat  antar persamaan  serta  tidak  terdapat  simultanitas (hubungan dua arah antar dua peubah) di dalamnya. Persamaan  dalam  sistem  persamaan  ini  pada awalnya terlihat tidak berkorelasi, namun persamaan-persamaan  tersebut  saling  berhubungan melalui  korelasi  antar  galat.  Penduga  dari  adalah:
' 1 ' 1 ˆ ( ) ( ) M X M Y       (13)
F. Pemeriksaan Diagnostik\
Setelah  pendugaan  parameter  dilakukan, perlu  dilakukan  pemeriksaan  diagnostik  terhadap galat dalam  model  yang  terbentuk.  Model  yang layak adalah model yang tidak terdapat autokorelasi  dalam  galat.  Pemeriksaan  diagnostik secara  parsial  dapat  dilakukan  dengan  uji Correlogram.  Sedangkan  pemeriksaan  diagnostik

## Pemodelan Jumlah Uang Beredar Dan Inflasi Nasional Dengan Vector Error Correction Model (Vecm)
Ni Putu Nanik Hendayanti, Maulida Nurhidayati
secara  simultan  dapat  dilakukan  dengan  uji Portmantean Autocorrelation.

## 1. Uji Correlogram
Uji  ini  akan  menunjukkan  autokorelasi galat  untuk  setiap  peubah  dengan lag dari semua  peubah  yang  ada  dalam  model. Correlogram didapatkan dengan membuat plot
antara i  dengan i, di mana i merupakan lag dari autokorelasi.
Hipotesis:
0 1 : 0 : 0 i i H H     i = 1,2,...,h
Statistik uji correlogram sesuai persamaan dinbawah ini:
  ( 1) ( 1) cov( , ( ) jt j t i jt j t a a r Var a Var a    (14) 1 i r
T   ,  di  mana  T  adalah  banyaknya
pengamatan.  Jika  nilai  dari i r masih  berada
dalam  batas 1 1 i r T T    maka  hipotesis
nol  akan  diterima  dan  dapat  disimpulkan bahwa tidak ada autokorelasi dalam galat.

## 2. Uji Portmanteau Autocorrelation
Hopotesis:
0 1 2 : ... 0 h H       
1 : H paling  sedikit  terdapat  satu 0 i   ,  i  = 1,2,...,h Statistik uji yang digunakan adalah
p Q  statistic, dengan
' 1 1 1 ( ) h P i i i Q T tr C C        (15) 2 p Q   dengan derajat  bebas  M 2 (h-p).  Jika nilai p-value dari Q-statistik lebih besar dari α,  makan  hipotesis  nol  akan  diterima  dan menunjukkan  bahwa  tidak  ada  autokorelasi dalam  galat  sampai lag ke-h,  begitu  juga sebaliknya.

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Pada  penelitian  ini  digunakan Vector Error Correction Model (VECM)  untuk  mengetahui
hubungan  jangka  panjang  dan  hubungan  jangka pendek yang terbentuk antara jumlah uang beredar dan  inflasi  nasional.  Data  yang  digunakan  pada penelitian ini adalah data bulanan dari Januari 2010 hingga  Desember  2016  yang  merupakan  data sekunder  dari  Badan  Pusat  Statistik  dan  Bank Indonesia. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. M1  :  Jumlah  uang  beredar  dalam  arti  sempit
(M1/narrow  money)  yang  terdiri  dari  uang kartal dan uang giral.
2. M2  :  Jumlah  uang  beredar  dalam  arti  luas
(M2/broad  money)  yang  terdiri  dari  jumlah uang beredar dalam arti sempit (M1) ditambah dengan  kuasi  (deposito  berjangka,  tabungan, dan  rekening  (Tabungan)  valuta  asing  milik swasta domestic di bank-bank umum).
Analisis  dilakukan  dengan  menggunakan software Eviews 9.
Adapun tahap penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut
1. Membuat deskriptif dari data untuk mengetahui  bagaimana  kecenderungan  dari data.
2. Pengujian Pra Estimasi
a. Menguji stasioneritas dari data.
b. Menentukan Lag Optimum.
c. Uji Stabilitas VAR.
d. Uji Kointegrasi.
3. Estimasi Vector  Error  Corection  Model (VECM).

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Deskripsi data
-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV 2011 2012 2013 2014 2015 2016 INF LAS I
Gambar 1. Inflasi Nasional 2011-2016

## Pemodelan Jumlah Uang Beredar Dan Inflasi Nasional Dengan Vector Error Correction Model (Vecm)
Ni Putu Nanik Hendayanti, Maulida Nurhidayati
Berdasarkan  Gambar  1  dapat  diketahui bahwa  inflasi  mengalami  perubahan  yang  terus menerus.  Pada  bulan  tertentu  inflasi  mengalami kenaikan  dan  pada  bulan  yang  lain  inflasi  justru turun.  Hal  ini  sangat  mungkin  terjadi  mengingat kondisi  ekonomi  global  yang  terjadi  saat  ini sehingga  ada  kecenderungan  inflasi  mangalami kenaikan dan penurunan. Inflasi nasional mengalami  2  kali  kenaikan  yang  signifikan  yaitu pada Juli 2013 dan Desember 2014. Kenaikan yang terjadi  pada  bulan  Juli  2013  dan  Desember  2014 termasuk  kenaikan  yang  tinggi  bila  dibandingkan dengan bulan-bulan sebelumnya.
14.6 14.7 14.8 14.9 15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV 2011 2012 2013 2014 2015 2016 LM2
Gambar 2. Ln Jumlah Uang Beredar 2011-2016
Gambar  2  adalah  perkembangan  ln  jumlah uang  beredar  dari  waktu  ke  waktu.  Berdasarkan hasil  tersebut,  terlihat  bahwa  semakin  lama,  uang yang beredar dimasyarakat semakin meningkat.
2. Hasil Uji Pra Estimasi
Sebelum  mengestimasi  dan  menggunakan metode Vector  Error  Correction  Model (VECM) perlu melakukan uji stasioneritas. Metode pengujian  yang  digunakan  untuk  melakukan  uji stasioneritas  data  dalam  penelitian  ini  adalah  uji ADF (Augmented Dickey Fuller) dengan menggunakan taraf nyata 5%. Hasil uji stasioneritas data dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Uji Stasioneritas Variab el Level First Difference Nilai ADF Ket Nilai ADF Ket LnM2 - 2,13 3 Tidak Stasione r - 10,2 4 Stasione r Inflasi - 7,79 Stasione r - 7,72 Stasione r 7 1
Tabel  1.  menunjukkan  bahwa  data  lnM2 tidak  stasioner  pada  tingkat  level  sehingga  perlu dilanjutkan  pada  tingkat  first  difference  dan diperoleh  hasil  data  lnM2  stasioner  pada  tingkat first  difference.  Untuk  data  inflasi  stasioner  pada tingkat  level  maupun  tingkat  first  difference. Setelah  melakukan  uji  kestasioneritasan  data, tahapan  selanjutnya  adalah  menentukkan  panjang lag  optimum  yang  akan  digunakan  dalam  variabel yang  akan  dianalisis.  Penentuan  panjang  lag optimum  pada  penelitian  ini  didasarkan  pada Schwarz Criterion (SC). Hasil pengujian penentuan panjang  lag  optimum  dapat  dilihat  pada  Tabel  2. Berdasarkan  hasil  yang  disajikan  pada  Tabel  2 diketahui  bahwa  nilai  SC  terkecil  diperoleh  ketika lag dari model VAR adalah 1 sehingga panjang lag optimum yang digunakan pada penelitian ini adalah VAR(1).
Tabel 2. Pengujian Lag optimum VAR Lag SC 1 -3.493931* 2 -3.463290 3 -3.474384 4 -3.401908 5 -3.307805 6 -3.267230
Stabilitas VAR  perlu  diuji dahulu  sebelum melakukan  analisis  lebih jauh,  karena  jika  hasil estimasi  VAR  yang  akan  dikombinasikan  dengan model  koreksi  kesalahan  tidak  stabil,  maka  IRF (Impulse Response Function) dan FEVD
(Forecasting Error Variance Decomposition) menjadi  tidak  valid  (Nugraha,  2006).  Untuk menguji  stabil  atau  tidaknya  estimasi  VAR  yang telah  dibentuk  maka  dilakukan  VAR stability condition  check berupa roots  of  characteristic polynomial.
Tabel 3. Hasil Uji Stabilitas VAR Root Modulus -0.192265 0.192265 -0.063848 0.063848
Table  3  menunjukkan  hasil  uji  stabilitas model  VAR(1).  Berdasarkan  hasil tersebut, diketahui bahwa model VAR(1) yang dibuat sudah

## Pemodelan Jumlah Uang Beredar Dan Inflasi Nasional Dengan Vector Error Correction Model (Vecm)
Ni Putu Nanik Hendayanti, Maulida Nurhidayati
stabil  hal  ini  dikarenakan  nilai  modulus  yang diperoleh kurang dari 1.
Uji  kointegrasi  digunakan  untuk  mengetahui hubungan jangka panjang antar variabel yang akan dianalisis.  Syarat  semua  variabel  agar  diketahui hubungan jangka panjangnya adalah harus stasioner pada derajat yang sama. Dalam penelitian ini  seluruh  variabel  sudah  stasioner  pada  derajat first difference  sehingga  dapat diketahui  hubungan jangka panjangnya. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan  test Johansen’s  Trace  Statistic dengan panjang lag optimum satu.
Tabel 4. Hasil Uji Kointegrasi Johansen
Hypothesize d Eigenval ue Trace 0.05 No. of CE(s) Statistic Critical Value Prob.** None * 0,56271 3 96,6110 6 15,49471 0,0000 At most 1 * 0,43616 5 39,5365 8 3,841466 0,0000
Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Uji kointegrasi dengan menggunakan Johansen  Cointegration  Test ini untuk  mengetahui jumlah persamaan kointegrasi yang terdapat dalam sistem. Apabila  Hasil Johansen Cointegration Test menunjukkan bahwa nilai  Trace Statistic memiliki nilai  yang  lebih besar  daripada Critical  Valuenya maka  H0    dapat  ditolak  yang  berarti  sistem memiliki  persamaan  kointegrasi.  Menurut  hasil estimasi  pada  Tabel  4  terdapat  dua  persamaaan yang  memiliki  persamaan  kointegrasi,  sehingga terdapat  dua  persamaan  dalam  sistem  yang memiliki hubungan jangka panjang, dan berdasarkan  kedua  persamaan  inilah  maka  model Vector  Error  Cointegration  Model  (VECM) digunakan dalam penelitian ini.
3. Hasil Estimasi Vector Error Correction Model Setelah  melakukan  serangkaian  uji  terhadap variabel  yang  dimulai  dengan  uji  kestasioneritasan data, uji penentuan lag optimal, dan uji kointegrasi Johansen, tahapan selanjutnya adalah melihat hasil estimasi Vector  Error  Correction  model pada model  mengingat  hasil  dari  uji  kointegrasi Johansen  menyatakan  bahwa terdapat  persamaan
kointegrasi yang mengindikasikan adanya keseimbangan jangka panjang.
a. Estimasi VECM untuk Inflasi
Pada  estimasi  VECM  yang  pertama variabel  Inflasi  menjadi  variabel  yang  diamati sedangkan  variabel  lnM2  sebagai  variabel penjelasnya.  Hasil estimasi  VECM  baik  untuk jangka  panjang  maupun  jangka  pendek  dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Estimasi VECM untuk Inflasi Variabel Koefisien T-Statistik Jangka Panjang lm2(-1) 0,0977 0,322 c -1,058 jangka pendek cointeq1 -0,984 -7,743* d(inflasi(-1)) 0,439 3,981* d(lm2(-1)) 2,810 0,557 c -0,021 -0,266
Berdasarkan  hasil  yang  ditunjukkan  pada Tabel  5  diketahui  bahwa  pada  jangka  panjang, jumlah  uang  beredar  pada  bulan  sebelumnya memberikan pengaruh positif tetapi tidak signifikan terhadap perubahan  inflasi  bulan  ini  sebesar 0,0977.  Artinya  ketika  jumlah  uang  beredar  pada bulan  sebelumnya  meningkat  sebesar  1  persen maka  perubahan  inflasi  pada  bulan  ini  meningkat sebesar 0,0977 persen.
Hasil  estimasi  VECM  untuk  fungsi  inflasi jangka pendek terdapat nilai koreksi kesalahan dari jangka  pendek  ke  jangka  panjang  yang  signifikan secara  statistic  yaitu  sebesar -0,984.    Pada  analisis jangka pendek, perubahan inflasi bulan sebelumnya adalah  signifikan  terhadap  perubahan  inflasi  bulan ini  sebesar  0,439.  Artinya  perubahan  inflasi  bulan sebelumnya  sebesar  1  persen  akan  mengakibatkan terjadinya  peningkatan  perubahan  inflasi  sebesar 0,439 persen dengan asumsi variabel lain tetap.
b. Estimasi VECM untuk LnM2
Pada  estimasi  VECM  yang  kedua  variabel LnM2 menjadi variabel yang diamati sedangkan variabel  inflasi  sebagai  variabel  penjelasnya. Hasil  estimasi  VECM  baik  untuk  jangka panjang  maupun  jangka  pendek  dapat  dilihat pada Tabel 6.
Berdasarkan  hasil  yang  ditunjukkan  pada Tabel  6  diketahui  bahwa  pada  jangka  panjang, inflasi  pada  bulan  sebelumnya  memberikan

## Pemodelan Jumlah Uang Beredar Dan Inflasi Nasional Dengan Vector Error Correction Model (Vecm)
Ni Putu Nanik Hendayanti, Maulida Nurhidayati
pengaruh positif dan signifikan terhadap perubahan jumlah uang beredar pada bulan ini sebesar 10,237. Artinya  ketika  inflasi  pada  bulan  sebelumhya meningkat  sebesar  1  persen  maka  perubahan jumlah  uang  beredar  pada  bulan  ini  meningkat sebesar 10,237 persen.
Tabel 6. Hasil Estimasi VECM untuk LnM2 Variabel Koefisien T- Statistik Jangka Panjang inflasi(-1) 10,237 7,797* c -10,834 jangka pendek cointeq1 0,000235 0,777 d(lm2(-1)) -0,207 -1,684 d(inflasi(- 1)) 0,000570 0,212 c 0,0124 6,476
Hasil  estimasi  VECM  untuk  fungsi  inflasi jangka pendek terdapat nilai koreksi kesalahan dari jangka pendek ke jangka panjang sebesar 0,000235. Pada  analisis  jangka  pendek,  perubahan  jumlah uang  beredar  pada  bulan  sebelumnya  memberikan pengaruh  yang  negatif terhadap  perubahan  inflasi bulan  ini  sebesar  0,207.  Sedangkan  perubahan inflasi  bulan  sebelumnya  memberikan  pengaruh yang  positif  terhada  perubahan  perubahan  jumlah uang beredar pada bulan ini sebesar 0,000570.

## IV. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah dilakukan  diperoleh  kesimpulan  hasil  estimasi VECM untuk fungsi inflasi jangka pendek terdapat nilai  koreksi  kesalahan  dari  jangka  pendek  ke jangka  panjang  sebesar  0,000235.    Pada  analisis jangka  pendek,  perubahan  jumlah  uang  beredar pada  bulan  sebelumnya  memberikan  pengaruh yang  negatif  terhadap  perubahan  inflasi  bulan  ini sebesar  0,207.  Sedangkan  perubahan  inflasi  bulan sebelumnya  memberikan  pengaruh  yang  positif terhada  perubahan  perubahan  jumlah  uang  beredar pada bulan ini sebesar 0,000570.

## VI. KEPUSTAKAAN / REFERENSI
[1] Manuele  Langi,  Theoderes.,  Masinambow, Vecky,  dan  Siwu,  Hanly, (2014). Analisis Pengaruh  Suku  Bunga  BI,  Jumlah  Uang Beredar,  dan  Tingkat  Kurs  Terhadap
Tingkat  Inflasi  di  Indonesia. Jurnal  Berkala Ilmiah Efisiensi. Volume 14 no. 2-Mei 2014 [2] Rahardja, Prathama, dan Manurung, Mandala,  2008. Teori  Ekonomi  Makro: Suantu  Penganta. Edisi  Keempat.  Jakarta.
Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI.
[3] Herlambang,  Tedy  dkk.  2001.  Ekonomi
Makro:  Teori,  Analisis  dan  Kebijakan. Jakarta:Gramedia
[4] Rahardja, Prathama, dan Manurung, Mandala,  2008. Teori  Ekonomi  Makro: Suantu  Penganta. Edisi  Keempat.  Jakarta. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI.
[5] Insukindro .  (1993). Ekonomi  Uang  dan Bank:  Teori  dan  Pengalaman  I  Indonesia,
Edisi Pertama. Yogyakarta: BPEE Yogyakarta.
[6] Putra,  I.  K.,  (2015). Analisis  Vector  Auto Regressive  Terhadap  kausalitas  Inflasi  dan Jumlah  Uang  Beredar. E-Jurnal  EP  unud. Vol. 4 No. 3. Maret 2015.
[7] Harum,  M.  R.  P .S.MD.Y.,  (2013).  “ The Relationship Between Macroeconomic Variable market In Indonesia”. Jurnal.
[8] Gujarati,  N.G.  2003. Basic  Econommetric. The  Mc-Gra  Hills Companies,  Inc.  New York
[9] Enders,  W.  2004.  Applied Econometrics Time Series Second Edition. John Wiley and Sons Inc. Canada
[10] Harris, R. dan R. Sollis. 2005. Applied Time Series Modelling and Forcasting. John Wiley and Sons Inc