p-ISSN: 2338-4387 e-ISSN: 2580-3247

## ANALISIS TIPE KESALAHAN BERDASARKAN TEORI NEWMAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA MATA KULIAH MATEMATIKA DISKRIT
Dwi Oktaviana IKIP PGRI Pontianak e-mail: dwi.oktaviana7@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  kesalahan  mahasiswa  dalam mengerjakan  soal  cerita  pada  mata  kuliah  Matematika  Diskrit  menggunakan  indikator kesalahan Newman. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan jenis penelitian adalah  deskriptif.  Subjek  penelitian  adalah  mahasiswa  Pendidikan  Matematika  kelas  A Sore  semester  V  IKIP  PGRI  Pontianak  tahun  akademik  2016/2017.  Instrumen  pada penelitian  ini  adalah  soal  tes  yang  dianalisis  menggunakan  indikator  kesalahan  Newman dan  pedoman  wawancara.  Berdasarkan  hasil  analisis  data  diperoleh  kesimpulan  bahwa siswa  melakukan  (1)  kesalahan  membaca  soal  sebesar  24%  berupa  tidak  mengetahui makna  dari  soal;  (2)  kesalahan  memahami  soal  sebesar  24%  berupa  tidak  mengetahui apa  yang  akan  dicari;  (3)  kesalahan  transformasi  soal  sebesar  54,67%  berupa  berupa tidak  dapat  membentuk  fungsi  pembangkit  dari  soal;  (4)  kesalahan  keterampilan  proses sebesar 88% berupa kesalahan dalam perhitungan; dan (5) kesalahan penulisan jawaban akhir sebesar 89,33% berupa kesalahan menuliskan jawaban akhir dari soal.
Kata Kunci: Analisis Kesalahan, Kategori Kesalahan Newman, Matematika Diskrit

## Abstract
This research aims to analyze the students' mistakes in soving math essay-tests on the  discrete  Mathematics  using  Newman  error  category.  This  descriptive  research  used qualitative approach. The  subjects of this research are the  7th semester  students  of math study program of IKIP PGRI Pontianak in academic year 2016/2017. The instrument of this research was the test items analized by Newman error category and interviews. Based on the results of data analysis it can be concluded that (1) 24% of reading errors were in form of not knowing the meaning, (2) 24%  of comprehension error is not knowing what to look for  (3)  54.67%  of  transformation  error  is  in  form  of  generating  function  of  the  problem  (4) 88%  of  error  processing  skill  is  in  form  of  errors  in  the  calculation  and  (5)  89.33%  of encoding error is in form of mistakes in making  final answer of the test.
Keywords: discrete mathematics, error analysis, newman error categories

## PENDAHULUAN
Objek  kajian  matematika  berupa  fakta,  konsep,  operasi,  dan  prinsip  mempunyai karakter  abstrak.  Konsep-konsep  abstrak  itu  merupakan  salah  satu  dari  hakikat matematika. Hudojo (2015) mengemukakan bahwa hakikat matematika berkenaan dengan ide-ide,  struktur,  dan  hubungan-hubungannya  yang  diatur  menurut  urutan  yang  logis. Dalam  matematika  terdapat  topik  atau konsep  prasyarat  sebagai  dasar  untuk memahami topik  atau  konsep  selanjutnya.  Belajar  matematika  tidak  hanya  dituntut  untuk  menguasai
konsep-konsep dalam matematika, tetapi mahasiswa juga dituntut untuk bisa mernerapkan konsep  dalam  pemecahan  masalah  sehari-hari.  Pemecahan  masalah  dalam  matematika biasanya  diwujudkan  melalui  soal  cerita.  Menurut  Abdurrahman  (2010),  alasan  perlunya mempelajari  matematika  sebab    matematika    merupakan    (1)    sarana  berpikir  yang  jelas dan  logis,  (2)  sarana  untuk  memecahkan  masalah  kehidupan  sehari-hari,  (3)  sarana mengenal  pola-pola    hubungan  dan  generalisasi  pengalaman,  (4)  sarana  untuk mengembangkan  kreativitas,  dan  (5)  sarana  untuk  meningkatkan  kesadaran  terhadap perkembangan  budaya.  Karena  perannya  yang  sangat  penting,  sehingga  matematika dipelajari sampai dengan jenjang pendidikan tinggi.
Matematika diskrit merupakan salah satu mata kuliah yang dipelajari di perguruan tinggi. Matematika diskrit adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang objek- objek diskrit dengan materi yang banyak, salah satunya adalah fungsi pembangkit. Fungsi Pembangkit  adalah  topik  penting  dalam  Kombinatorik.  Metode  Fungsi  pembangkit  ini berakar  dari  karya  De  Mavre  tahun  1720,  dikembangkan  oleh  Euler  dalam  tahun  1746 untuk  memecahkan  masalah  partisi,  kemudian  pada  akhir  dan  awal  abad  19  secara intensif  dipakai  oleh  Laplace  sehubungan  dengan  Teori  Probabilitas  (Roberts,  1984). Fungsi  pembangkit  dikembangkan  untuk  menangani  batasan-batasan  khusus  dalam pemilihan dan permasalahan arangement (menyusun objek) dengan pengulangan. Fungsi pembangkit  merupakan  salah  satu  teknik  pemecahan  masalah  yang  paling  abstrak  yang diperkenalkan  dalam  matematika  diskrit.  Dalam mempelajari materi fungsi  pembangkit  ini banyak  mahasiswa  yang  mengalami  kesulitan  dan  kejenuhan  dalam  pemahaman  dan menentukan  penyelesaiannya.  Salah  satu  permasalahan  dalam  menyelesaikan  soal-soal fungsi pembangkit adalah soal matematika yang menggunakan kata-kata atau soal cerita ( word problems ).
Tahapan-tahapan  analisis  kesalahan  yang  sesuai  dan  yang  dapat  dilakukan  pada bentuk  soal  cerita  adalah  tahapan  analisis  kesalahan  menurut  Newman  (NEA).  NEA adalah  singkatan  dari Newman ’s  Error  Analisis .  NEA  dirancang  sebagai  prosedur diagnostik  sederhana  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  matematis  ( mathematical  word problems) .  Newman  (Clemen,  1980)  mengemukakan  bahwa  jika  siswa  ingin menyelesaikan  soal  matematika  dalam  bentuk  soal  cerita  maka  siswa  harus  melalui  lima langkah, yaitu meminta siswa untuk: (1) membaca soal ( reading ), (2) memahami masalah ( comprehension ),  (3)  transformasi  ( transformation ),  (4)  keterampilan  proses  ( process skill ), dan (5) penulisan jawaban akhir ( encoding ).
Newman (Clemen, 1980) mengemukakan bahwa ketika siswa berusaha menjawab sebuah permasalahan yang berbentuk soal cerita, maka  siswa  tersebut  telah   melewati serangkaian    rintangan  berupa    tahapan    dalam  pemecahan  masalah,  yang  meliputi:  a) Membaca  masalah (Reading) ,  ketika  seseorang  membaca  sebuah  teks,  maka  oleh
pembaca  akan  direpresentasikan        sesuai  dengan  pemahamannya  terhadap  apa  yang dibacanya,   atau   dikenal   sebagai   hasi representasi dari kemampuan mental pembaca tersebut.  Selanjutnya,  kemampuan  membaca  siswa  dalam  menghadapi  masalah berpengaruh  terhadap  bagaimana  siswa  tersebut  akan  memecahkan  masalah;  b) Memahami  masalah (Comprehension) ,  pada  tahapan    ini    dikatakan    mampu    memahami masalah,    jika    siswa    mengerti    dari    maksud  semua  kata  yang  digunakan  dalam  soal sehingga  siswa  mampu  menyatakan  soal  cerita  tersebut  dengan  kalimat  sendiri.  Pada tahapan  ini siswa harus  bisa menunjukkan  ide masalah  berbentuk  soal  cerita  secara umum yang  memuat “ What,  Why,  Where,  When,  Who,  dan  How ”,  dimana  ide  masalah  dalam matematika  tersebut  direpresentasikan  ke  dalam  unsur  diketahui,  ditanya  dan  prasyarat. Selanjutnya  untuk mengecek  kemampuan memahami masalah, siswa diminta menyebutkan apa  saja  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dalam  masalah;  Transformasi  masalah (Transformation) ,  tahap  ini,  siswa  mencoba  mencari  hubungan  antara  fakta  (yang diketahui) dan yang ditanyakan. Selanjutnya untuk mengecek kemampuan mentransformasikan  masalah  yaitu  mengubah  bentuk  soal  cerita  ke  dalam  bentuk matematikanya, siswa diminta menentukan metode, prosedur atau strategi apa yang akan digunakan  dalam  menyelesaikan  soal;  d)  Keterampilan  proses (Process    Skill) ,    pada tahap    ini,    siswa    diminta  mengimplementasikan      rancangan      rencana    pemecahan masalah      melalui  tahapan  transformasi    masalah    untuk    menghasilkan    sebuah    solusi yang  diinginkan.  Pada tahapan  ini  yaitu untuk mengecek keterampilan memproses atau prosedur,  siswa  diminta  menyelesaikan  soal  cerita  sesuai  dengan  aturan-aturan matematika  yang  telah  direncanakan  pada  tahapan  mentransformasikan  masalah;  e) Penulisan  jawaban (Encoding) ,  pada  tahapan  ini,  siswa  dikatakan  telah  mencapai  tahap penulisan  jawaban  apabila  siswa  dapat  menuliskan  jawaban  yang  ditanyakan  secara  tepat. Selanjutnya  untuk  mengecek  kemampuan  penulisan  jawaban,  siswa  diminta      melakukan pengecekkan  kembali  terhadap  jawaban  dan  siswa  diminta  menginterpretasikan  jawaban akhir.  Adapun  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Miherda  (2014)  menunjukkan  bahwa  siswa mengalami  kesalahan  membaca  ( reading )  sebanyak  50%,  kesalahan  memahami  soal ( comprehension  error )  sebanyak  38,46%,  kesalahan  keterampilan  proses  ( processi n g e r r o r )  sebanyak  3,85%  ,  dan  kesalahan  penulisan  jawaban  akhir  ( encoding  error ) sebanyak 7,69%.
Peneliti  bertujuan  untuk  menganalisis  kesalahan  mahasiswa  dalam  mengerjakan soal cerita pada mata kuliah Matematika Diskrit terutama dalam materi fungsi pembangkit menggunakan kategori kesalahan Newman. Diharapkan hasil penelitian ini dapat dijadikan dasar  oleh  dosen  dalam  memberikan  bantuan  secara  tepat  kepada  siswa  yang  masih melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  dalam  mata  kuliah  Matematika Diskrit terutama pada materi fungsi pembangkit dan dapat dijadikan sebuah bahan refleksi
untuk menentukan hal-hal apa saja yang harus ditekankan dalam mengajarkan mata kuliah Matematika Diskrit materi fungsi pembangkit.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  penelitian  deskriptif.  Penelitian  deskriptif  bertujuan untuk  memaparkan  dan  menggambarkan  fakta-fakta  berdasarkan  cara  pandang  tertentu. Penelitian ini ditujukan untuk menganalisis kesalahan mahasiswa dalam mengerjakan soal cerita  pada  mata  kuliah  Matematika  Diskrit  menggunakan  indikator  kesalahan  Newman mahasiswa semester V Program Studi Pendidikan Matematika IKIP PGRI Pontianak dalam mempelajari mata kuliah Matematika Diskrit.
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  Program  Studi  Matematika  IKIP  PGRI  Pontianak. Penentuan  subjek  penelitian  dilakukan  dengan  menggunakan  teknik purposive  sampling . Adapun  subjek  penelitian  adalah  mahasiswa  di  kelas  A  Sore  Program  Studi  Pendidikan Matematika.  Teknik  pengumpul  data  dalam  penelitian  teknik  pengukuran  dan  teknik komunikasi  langsung  dengan  alat  pengumpul  datanya  berupa  tes  soal  cerita  terkait  mata kuliah Matematika Diskrit khususnya materi Fungsi Pembangkit, dan pedoman wawancara berdasarkan  Newman.  Pada  penelitian  peneliti  melakukan  analisis  kesalahan  Newman terhadap  hasil  tes  para  mahasiswa  yang  terkait  dengan  materi  Matematika  Diskrit  yaitu Fungsi  Pembangkit  dan  untuk  menganalisis  kesalahan  mahasiswa  berdasarkan  indikator kesalahan Newman (Clemen, 1980). Adapun indikator kesalahan Newman (Clemen, 1980) dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Indikator Kesalahan Newman No  Jenis Kesalahan Indikator 1 Kesalahan dalam membaca soal ( Reading error ) a.  Mahasiswa  salah  dalam  membaca  istilah,  symbol, kata-kata atau informasi penting dalam soal. 2 Kesalahan dalam memahami soal
( Comprehension error ) a.  Mahasiswa  tidak  mengetahui  apa  yang  sebenarnya ditanyakan pada soal.
b.  Kesalahan  menangkap  informasi  yang  ada  di  soal sehingga  tidak  dapat  menyelesaikan  ke  proses selanjutnya.
3 Kesalahan dalam transformasi proses ( Transformation error )
a.  Mahasiswa gagal dalam mengubah ke bentuk model matematika yang benar.
b.  Mahasiswa  salah  dalam  menggunakan  tanda operasi hitung untuk menyelesaikan soal.
4 Kesalahan dalam keterampilan Proses ( Process Skill error )
a.  Mahasiswa salah dalam perhitungan atau komputasi.
b.  Mahasiswa tidak melanjutkan prosedur penyelesaian. 5 Kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir ( Encoding error )
a.  Mahasiswa  tidak  dapat  menuliskan  jawaban  akhir yang diminta soal.
b.  Mahasiswa  tidak  dapat  menyimpulkan  jawaban sesuai kalimat matematika.
c.  Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat
Wawancara dilakukan untuk mendapatkan data tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita.  Teknik  analisis  data  yang digunakann  adalah  reduksi  data  ( data  reduction ),  penyajian  data  ( data  display ),  dan penarikan kesimpulan ( conclusion drawing ).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  data  dilakukan  peneliti  pada  hasil  tes  mahasiswa  dengan  berpedoman pada indikator kesalahan Newman (Clemen, 1980), dengan mengidentifikasikan seberapa besar  persentase  untuk  tiap-tiap  soal  pada  masing-masing  jenis  kesalahan.  Sebelumnya dianalisis  hasil  jawaban  mahasiswa  kelas  A  Sore  Semester  V  untuk  mata  kuliah Matematika Diskrit diperoleh hasil pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Jawaban Mahasiswa Per Soal
No Soal Jawaban Total Benar Salah Tidak Menjawab 1 6 19 0 25 2 1 22 2 25 3 1 22 2 25 Jumlah 8 63 4 75 Persentase 10,67% 84% 5,33% 100%
Tabel 2 menunjukkan bahwa mahasiswa yang tidak melakukan kesalahan sebesar 10,67% sedangkan  mahasiswa  yang  melakukan  kesalahan  sebesar  89,33%  dengan  menjawab salah sebesar 84% dan tidak menjawab soal sebesar 5,33%.
Selanjutnya  dianalisis  mahasiswa  yang  melakukan  kesalahan  berdasarkan  indikator Newman.  Adapun  rekapitulasi  persentase  hasil  analisis  terhadap  jawaban  mahasiswa dapat dilihat pada Tabel 3.

## Tabel 3. Rekapitulasi Persentase Kesalahan Mahasiswa Berdasarkan Indikator
Newman No Jenis Kesalahan Soal No 1 % Soal No 2 % Soal No 3 % Rata- rata 1 Membaca Soal 8 32 2 8 8 32 24 2 Memahami Soal 8 32 2 8 8 32 24 3 Mentransformasikan 15 60 4 16 22 88 54,67 4 Keterampilan Proses 18 72 24 96 24 96 88 5 Penuliskan Jawaban Akhir 19 76 24 96 24 96 89,33
Tabel 3 menunjukkan bahwa soal nomor 1 berkaitan dengan mencari koefisien dari suatu  fungsi  pembangkit,  soal  nomor  2  berkaitan  dengan  fungsi  pembangkit  pada permasalahan  kombinasi,  soal  nomor  3  berkaitan  dengan  fungsi  pembangkit  pada permasalahan  permutasi,  dan  terlihat  bahwa  paling  banyak  kesalahan  yang  dialami mahasiswa  terjadi  pada  tahap  penulisan  jawaban  akhir  dengan  rata-rata  persentase sebesar  89,33%.  Hal  ini  berkaitan  dengan  mentransformasikan  dan  ketrampilan  proses. Apabila mahasiswa tidak dapat mentransformasikan  soal  dan  tidak  tepat  dalam  proses pengerjaannya,  maka  pasti akan salah pada tahap penulisan jawaban akhirnya.
Dari  kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa,  selanjutnya  peneliti  akan  membahas hasil  wawancara  berdasarkan  kesalahan-kesalahan  mahasiswa  tersebut.  Berdasarkan hasil  wawancara  yang  telah  dilakukan  oleh  peneliti  kepada  mahasiswa  pada  tiap  butir soalnya,  diperoleh  faktor-faktor  yang  menyebabkan  kesalahan  yang  dialami  mahasiswa dalam  mengerjakan  soal  cerita  fungsi  pembangkit  baik  kesalahan  membaca  soal, memahami  soal,  mentransformasikan,  ketrampilan  proses  dan  penulisan  jawaban  akhir dari setiap subjek pada setiap butir soal.
Hasil  analisis  data  menunjukkan  bahwa  rata-rata  persentase  pada  kesalahan dalam  membaca  soal  sebesar  24%.  Berikut  adalah  hasil  pekerjaan  mahasiswa  yang menyelesaikan  soal  yang  melakukan  kesalahan  dalam  membaca  soal  dapat  dilihat  dari Gambar 1.
Gambar 1. Hasil pekerjaan mahasiswa pertama
Gambar  1  menunjukkan  bahwa  pekerjaan  mahasiswa  kesalahan  yang  terjadi dikarenakan mahasiswa tidak mengetahui informasi penting dalam soal. Ketika menuliskan persamaan  fungsi  pengbangkit  terlihat  mahasiswa  hanya  menuliskan  ulang  apa  yang terdapat  di  soal  sehingga  untuk  melanjutkan  penyelesaian  mahasiswa  mengalami kebingungan  dan  tidak  dapat  menyelesaikan  soal.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan Clemen  (1980)  tentang  kemampuan  mahasiswa  dalam  membaca  akan  mempengaruhi cara  memecahkan  masalah.  Oleh  karena  itu,  mahasiswa  tidak  dapat  menjawab  soal dengan  benar.  Hasil  analisis  wawancara  ke  beberapa  mahasiswa  diperoleh  data  bahwa mahasiswa melakukan kesalahan membaca soal karena tidak mengetahui makna dari soal yang akan dikerjakan dan bingung pada saat mengerjakan.
Rata-rata  persentase kesalahan  dalam  memahami  soal  setelah  dianalisis  sebesar 24%. Berikut adalah hasil pekerjaan mahasiswa yang menyelesaikan soal yang melakukan kesalahan dalam membaca soal dapat dilihat dari Gambar 2.

## Gambar 2. Hasil pekerjaan mahasiswa kedua
Gambar  2  menunjukkan  bahwa  dari  hasil  pekerjaan  mahasiswa  kesalahan  yang terjadi  dikarenakan  mahasiswa  tidak  mengetahui  apa  yang  ditanya  di  soal.  Pada  soal diminta  ditanyakan  menyusun  kata  kunci  dengan  syarat  huruf  konsonan  harus  muncul sehingga  terjadi  pemisahan  antara  huruf  vocal  dan  huruf  konsonan  namun  mahasiswa
dalam  memisahkan  antara  huruf  vocal  dan  huruf  konsonan  masih  mengalami  kesalahan sehingga  mahasiswa  mengalami  kebingungan  dalam  menyelesaikan  soal.  Hal  ini  sesuai dengan  pernyataan  Prakitipong  dan  Nakamura  (2006:114),  mahasiswa  dikatakan  telah mencapai tahap memahami apabila mahasiswa dapat menjelaskan apa permasalahannya. Pada  tahap  ini  mahasiswa  dapat  memahami  konteks  masalah  yang  diberikan  dan mengetahui  apa  yang  diberikan  dan  mengetahui  apa  yang  akan  dicarinya.  Hasil  analisis wawancara  ke  beberapa  mahasiswa  menunjukkan  bahwa  mahasiswa  melakukan kesalahan  memahami  soal  dikarenakan  mahasiswa  tidak  mengetahui  maksud  kalimat yang terdapat pada soal sehingga tidak mengetahui apa yang akan dicari.
Rata-rata persentase pada kesalahan dalam mentransformasikan setelah dianalisis sebesar  54,67%.  Kesalahan  ini  merupakan  kesalahan  yang  sering  dilakukan  oleh mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  pada  mata  kuliah  Matematika  Diskrit sehingga pada proses selanjutnya mahasiswa mengalami kesalahan. Berikut adalah hasil pekerjaan  mahasiswa  yang  menyelesaikan  soal  yang  melakukan  kesalahan  dalam membaca soal dapat dilihat dari Gambar 3.

## Gambar 3. Hasil pekerjaan mahasiswa ketiga
Gambar 3 menunjukkan bahwa hasil pekerjaan mahasiswa kesalahan yang terjadi dikarenakan mahasiswa gagal dalam mengubah ke bentuk model matematika yang benar. Mahasiswa  mengalami  kesalahan  ketika  mengubah  soal  cerita  terkait  permasalahan permutasi  ke  persamaan  fungsi  pembangkit  padahal  sebelumnya  mahasiswa  sudah mengerti  memisahkan  huruf  yang  tersedia  ke  dalam  huruf  konsonan  dan  huruf  vocal namun  dalam  membentuk  persamaan  fungsi  pembangkit  mahasiswa  mengabaikan  huruf vocal  sehingga  persamaan  yang  dibentuk  bukan seharusnya
sehingga ke proses berikutnya
mahasiswa  mengalami  kesalahan  dalam  menjawab  soal  dan  juga  mengalami  kesalahan terhadap  penulisan  jawaban  akhir.  Tahapan  transformasi  ( transformation )  ini  merupakan tahapan  yang  sangat  penting  dalam  menyelesaikan  soal  pada  mata  kuliah  Matematika Diskrit  sehingga  jika  mahasiswa  tidak  dapat  membuat  persamaan  fungsi  pembangkit dengan  benar  maka  mahasiswa  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  yang  diberikan.  Hal  ini sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan  Prakitipong  dan  Nakamura  (2006:114)  yang menyatakan  tahapan  transformasi  ( transformation )  sangat  penting  dalam  menyelesaikan soal SPLDV. Siswa telah mencapai tahap transformasi ketika siswa dapat memilih metode yang  digunakan  dan  dapat  menyusun  persamaan-persamaan  linear  dua  variabel  yang sesuai  dengan  soal,  sehingga  kesalahan  transformasi  ( transformation )  terjadi  jika  siswa tidak  dapat  menentukan  metode  apa  yang  digunakan  dan  tidak  dapat  menyusun persamaan  linear  dua  variabel  sesuai  dengan  keterangan  dalam  soal.  Berdasarkan  hasil analisis  wawancara ke beberapa mahasiswa menunjukkan bahwa mahasiswa melakukan kesalahan  mentransformasikan  dikarenakan  mahasiswa  tidak  dapat  membentuk  fungsi pembangkit dari soal cerita yang diberikan.
Rata-rata  persentase  pada  kesalahan  dalam  keterampilan  proses  ( process  skill error )  setelah  dianalisis  sebesar  88%.  Berikut  adalah  hasil  pekerjaan  mahasiswa  yang menyelesaikan  soal  yang  melakukan  kesalahan  dalam  membaca  soal  dapat  dilihat  dari Gambar 4.
Gambar 4. Hasil pekerjaan mahasiswa keempat
Gambar  4  menunjukkan  bahwa  pekerjaan  mahasiswa  kesalahan  yang  terjadi dikarenakan  mahasiswa  salah  dalam  perhitungan  dan  tidak  menyelesaikan  prosedur penyelesaian.  Mahasiswa  telah  benar  sampai  proses  mentransformasikan  yaitu membentuk  persamaan  fungsi  pembangkit  yang  diminta  pada  soal  namun  pada  saat proses  perhitungan  mahasiswa  melakukan  kesalahan  yaitu  ketika  melakukan pemangkatan  seharusnya  dikalikan  namun  mahasiswa  melakukan  perhitungan  dengan menjumlahkan yaitu
seharusnya
sehingga ke proses penulisan jawaban akhir juga mengalami kesalahan. Dari hasil analisis wawancara  dengan  beberapa  mahasiswa  menunjukkan  bahwa  mahasiswa  melakukan kesalahan  keterampilan  proses  dikarenakan  mahasiswa  kurang  teliti  dalam  proses perhitungan dan tergesa-gesa dalam mengerjakan soal.
Rata-rata  persentase  pada  kesalahan  dalam  menuliskan  jawaban  akhir  ( encoding error )  setelah  dianalisis  persentase  sebesar  89,33%.  Kesalahan  dalam  menuliskan jawaban  akhir  merupakan  kesalahan  yang  paling  banyak  kesalahan  yang  dialami mahasiswa.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Mulyadi  (2015:  380) yang menyatakan bahwa pada kemampuan spasial tinggi, sedang, dan rendah kesalahan terbesar  adalah  kesalahan  transformasi  dan  kesalahan  kesimpulan.  Berikut  adalah  hasil pekerjaan  mahasiswa  yang  menyelesaikan  soal  yang  melakukan  kesalahan  dalam membaca soal dapat dilihat dari Gambar 5.
Gambar 5. Hasil Pekerjaan Mahasiswa Kelima
Gambar  5  menunjukkan  bahwa  pekerjaan  mahasiswa  kesalahan  yang  terjadi dikarenakan  ada  mahasiswa  yang  menuliskan  jawaban  akhir  yang  tidak  sesuai.
Pertanyaan yang diminta adalah menyusun kata sandi dengan 3 huruf namun mahasiswa tidak  melengkapi  jawaban  dengan  memasukkan  nilai  n  =  3  sehingga  penulisan  jawaban akhir mahasiswa terjadi kesalahan walaupun mahasiswa sudah benar mencari solusi dari banyaknya  susunan  yang  dibentuk.  Hasil  analisis  wawancara  dengan  beberapa mahasiswa  menunjukkan  bahwa  mahasiswa  melakukan  kesalahan  menuliskan  jawaban akhir dikarenakan mahasiswa kurang teliti dalam penulisan jawaban akhir.

## SIMPULAN
Kesalahan  dalam  membaca  soal  yang  dilakukan  mahasiswa  berupa  tidak mengetahui  kata  kunci/makna  dari  soal  dengan  persentase  sebesar  24%;  kesalahan dalam  memahami  soal yang  dilakukan  mahasiswa  berupa  tidak  mengetahui  apa  yang akan dicari dengan persentase sebesar 24%;  kesalahan dalam mentransformasikan  yang dilakukan  mahasiswa  berupa  tidak  dapat  membentuk  fungsi  pembangkit  dari  soal  cerita yang  diberikan  dengan  persentase  sebesar  54,67%;  kesalahan  dalam  keterampilan proses  yang  dilakukan  mahasiswa  berupa      kesalahan  dalam  perhitungan  dengan persentase  sebesar  88%; dan kesalahan dalam penulisan jawaban akhir yang dilakukan mahasiswa  berupa  kesalahan  menuliskan  jawaban  akhir  dari  soal    dengan  persentase sebesar 89,33%.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman,  M.  2010. Pendidikan  bagi  anak  berkesulitan  belajar .  Jakarta:  PT.  Rineka Cipta.
Clemen,  M.  N.  1980. The  Newman  Procedure  For  Analysing  Errors  On  Written Mathematical Tasks . Educational Studies in Mathematics
Hudojo,  H.  2005. Pengembangan  Kurikulum  dan  Pembelajaran  Matematika .  Malang: Universitas Negeri Malang Press.
Miherda,  P.  2014. Analisis  Kesalahan  Soal  Cerita  Pokok  Bahasan  Sistem  Persamaan Linier  Dua  Variabel  Berdasarkan  Tahapan  Newman  Pada  Kelas  X  di  SMK Diponegoro Salatiga Tahun Ajaran 2013/2014 . Skripsi: UKSW
Mulyadi, M., Riyadi, R., & Subanti, S. 2015. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Luas Permukaan Bangun Ruang Berdasarkan Newman’s Error Analysis  (Nea)  Ditinjau  Dari  Kemampuan  Spasial. Jurnal  Elektronik  Pembelajaran Matematika , 3(4): 370-382.
Prakitipong, N. & Nakamura, S. 2006. Analysis of Mathematics Performance of Grade Five Students in Thailand Using Newman Prosedure. Journal of International Cooperative Education . 9(1): 111-122.
Roberts, F. S. 1984. Applied Combinatorics . Prentice Hall Inc., New Jersey, USA.