Copyright© 2023: Author(s) https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/variance/
Submitted: 2023-08-16 Accepted: 2023-09-16
This work is licensed with Lisensi Internasional 4.0 Atribusi Creative Commons-NonCommercial-ShareAlike 4.0.  .

## PERBANDINGAN PENGELOMPOKKAN PUSAT KESEHATAN MASYARAKAT DI KOTA BALIKPAPAN MENGGUNAKAN METODE K-MEANS DAN FUZZY C-MEANS
Comparison of Groupings of Community Health Centers in Balikpapan City Using K-Means and Fuzzy C-Means Methods
Farida Nur Hayati 1* , Mega Silfiani 2 , Diana Nurlaily 3
1,2,3 Jurusan Matematika dan Teknologi, Informasi, Institut Teknologi Kalimantan Karang ITK Karang Joang, Balikpapan, 76127, Provinsi Kalimantan Timur, Indonesia
E-mail Corresponding Author : farida.nur@lecturer.itk.ac.id
Abstrak :  Balikpapan  merupakan  salah  satu  daerah  penyangga  Ibu  Kota  Negara  (IKN)  yang diharapkan dapat mempersiapkan diri untuk menyambut kebijakan pemerintah dalam membangun ibu kota  baru di  Kalimantan Timur. Tingginya tarikan faktor pemerintahan, ekonomi, dan politik yang akan terjadi di IKN akan menyebabkan tingginya migrasi. Hal itu harus diimbangi dengan kemampuan kota  dalam  memfasilitasi  kebutuhan  penduduknya  terlebih  pada  aspek  kesehatan.  Puskesmas merupakan  fasilitas  kesehatan  tingkat  pertama  yang  memberikan  pelayanan  masyarakat.  Terdapat beberapa program  yang dilakukan puskesmas untuk mencapai  kesejahteraan masyarakatnya, antara lain kesejahteraan ibu dan anak (KIA), perawatan  kesehatan masyarakat,  kesehatan usia lanjut, dan lain-lain.  Semua  program  pokok  tersebut  dikembangkan  berdasarkan  program  pokok  pelayanan kesehatan  dasar  seperti  yang  dianjurkan World  Health  Organization (WHO).  Dalam  penelitian  ini akan  dilakukan  analisis  untuk  mengelompokkan dan  mengidentifikasi  Puskesmas  Balikpapan  guna mengetahui wilayah-wilayah yang perlu dilakukan peningkatan dan menjadi perhatian khusus dalam hal  layanan  kesehatannya  menggunakan K-Means dan Fuzzy  C-Means .  Hasil  analisis  yang  telah dilakukan, menunjukkan bahwa metode cluster K-Means menghasilkan pengelompokkan yang lebih baik dibandingkan dengan Fuzzy C-Means .
Kata Kunci : Cluster, C-Mean, Fuzzy C-Means , Ibu Kota Negara, Pengelompokkan.
Abstract: Balikpapan is one of the supporting areas for National Capital City (IKN) which is expected to be able to prepare itself to welcome the government's policy in building a new capital city in East Kalimantan. The high pull of government, economic, and political factors that will occur in IKN will cause  high  migration.  This  must  be  balanced  with  the  city's  ability  to  facilitate  the  needs  of  its population, especially in  the health aspect. Puskesmas is the first  level  health facility  that provides community services. There are several programs carried out by community health centers to achieve the welfare of  the community, including  maternal  and child welfare (KIA), community health care, elderly  health,  etc.  All  of  these  main  programs  were  developed  based  on  the  basic  health  service program as recommended by the World  Health Organization (WHO). In this research, an analysis will  be  carried  out  to  group  and  identify  Balikpapan  health  centers  to  find  out  areas  that  need improvement and are of particular concern in terms of health services using K-Means and Fuzzy C- Means. The results of the analysis that have been carried out show that the K-Means Cluster method produces better grouping compared to Fuzzy C-Means.
Keywords: Cluster, C-Mean, Fuzzy C Mean, State Capital, Clustering.

## 1. PENDAHULUAN
Pemindahan ibukota negara (IKN) memiliki berbagai dampak, baik positif ataupun negatif. Dampak positif pemindahan  IKN  yang  dapat  diprediksi  pemerintah  adalah  dapat  menaikkan  pertumbuhan  ekonomi  nasional dengan  kenaikan  Produk  Domestic  Bruto  (PDB)  rill  sebesar  0,1%  [1].  Kenaikan  ini  berasal  dari  pemanfaatan sumberdaya  daya  potensial  seperti  pembukaan  lahan  untuk  keperluan  infrastruktur  produktif  dan  pembukaan lapangan kerja bagi Sumber Daya Manusia (SDM) terampil yang selama ini belum termanfaatkan [2]. Selain itu, pembangunan IKN juga memiliki dampak negatif jika tidak diimbangi dengan perencanaan dan pengelolaan yang baik di wilayah penyangga IKN [3]. Masalah yang timbul salah satunya adalah terjadinya ketimpangan.
Pembangunan kesehatan merupakan fondasi terwujudnya SDM yang berkualitas dan berdaya saing untuk menjadikan  Indonesia  unggul. Oleh  karena  itu,  sangat  penting bagi  pemerintah  untuk  dapat  terus  memperbaiki pelayanan kesehatan yang ada di Indonesia. Derajat kesehatan yang optimal suatu wilayah dapat dilihat dari unsur kualitas  hidup  serta  unsur-unsur  mortalitas  dan  variabel  yang  mempengaruhinya.  Balikpapan  merupakan  salah satu  kota  penyangga  IKN  yang  diharapkan  dapat  mempersiapkan  diri  untuk  menyambut  kebijakan  pemerintah dalam membangun ibu kota baru di Kalimantan Timur.  [4]. Tingginya tarikan faktor pemerintahan, ekonomi, dan politik yang akan terjadi di IKN akan menyebabkan tingginya migrasi penduduk ke sekitar wilayah IKN. Hal itu tentunya  harus  diimbangi  dengan  kemampuan  kota  dalam  memfasilitasi  kebutuhan  penduduknya  terlebih  pada aspek kesehatan yang menjadi salah satu kebutuhan utama. Perkembangan jumlah Puskesmas di Indonesia sejak tahun 2016, semakin meningkat, dari 9.767 menjadi 10.230 Puskesmas pada tahun 2020 [5]. Peningkatan jumlah Puskesmas  tersebut  menggambarkan  upaya  pemerintah  dalam  pemenuhan  akses  terhadap  pelayanan  kesehatan primer.
Keberadaan puskesmas menjadi sangat penting karena Puskesmas menjadi fasilitas kesehatan yang paling terjangkau oleh berbagai kalangan masyarakat.  Oleh sebab itu, penting bagi pemerintah Kota Balikpapan untuk mengidentifikasi  bagaimana  cakupan  fasilitas  kesehatan  khususnya  puskesmas  terhadap  pelayanan  kesehatan masyarakat Balikpapan. Identifikasi kesiapan Puskesmas Kota Balikpapan untuk mendukung IKN bukan hal yang mudah.  Selain  jumlah  puskesmas  yang  banyak  menjadi  salah  satu  kendalanya,  data  puskesmas  yang  ada  pada Dinas  Kesehatan  Kota  Balikpapan  memiliki  banyak  atribut.  Sehingga  diperlukan  suatu  proses  untuk mengelompokkan puskesmas tersebut agar nantinya dapat mempermudah mengidentifikasi kecakupan pelayanan kesehatan Puskesmas Kota Balikpapan. Metode yang dapat digunakan untuk tujuan tersebut salah satunya adalah dengan metode cluster .
Cluster merupakan  salah  satu  metode  analisis  multivariat  yang  digunakan  untuk  pengelompokkan  suatu objek berdasarkan keeratan dari atributnya [6]. Beberapa metode cluster yang dapat digunakan antara lain kluster K-Means dan Fuzzy C-Means . Cluster K-Means merupakan teknik pengelompokan nonhierarki yang dirancang untuk mengelompokkan item, ke dalam kumpulan cluster K. Jumlah cluster sebanyak K, dapat ditentukan terlebih dahulu atau ditentukan sebagai bagian dari  prosedur clustering [7]. Metode Fuzzy C-Means merupakan metode perkembangan  dari cluster K-Means yang  menerapkan  sifat  fuzzy  keanggotaannya.  Metode  tersebut mengalokasikan  kembali  data  ke  dalam  masing-masing  kelompok  [8].  Metode cluster K-Means dan Fuzzy  C- Means telah diaplikasikan di berbagai bidang misalnya, bidang ekonomi [9], cuaca dan iklim [10] dan kesehatan [11]. Metode Fuzzy C-Means memiliki keunggulan dibandingnya metode cluster yang lain karena keberadaan tiap titik data dalam suatu kelompok ( cluster ) ditentukan oleh derajat keanggotaan [6]. Oleh karena itu, penelitian ini memiliki  tujuan  untuk  membandingkan  pengelompokkan  Puskesmas  Balikpapan  berdasarkan  tingkat  cakupan pelayanan kesehatan menggunakan metode cluster K-Means dan cluster Fuzzy C-Means .

## 2. METODOLOGI
2.1 K-Means
K-Means merupakan salah satu  metode cluster nonhierarki yang mempartisi data yang ada dalam bentuk satu atau lebih cluster . Hal ini menyebabkan data dengan karakteristik yang sama akan dikelompokkan dalam satu cluster  yang  sama,  data  dengan  karakteristik  yang  berbeda  akan  dikelompokkan  dalam  kelompok  yang  lain.
metode K-Means ini menggunakan basis jarak dalam membagi data kedalam sejumlah cluster dan hanya bekerja pada atribut numerik. Algoritma metode K-Means sebagai berikut:
1. Tentukan jumlah cluster .
2. Alokasikan data ke dalam kelompok secara acak.
3. Hitung pusat cluster dari sata yang ada di setiap kelompok. Lokasi centroid setiap kelompok diambil dari rata- rata semua nilai data dari setiap fiturnya. Jika M adalah jumlah data dalam kelompok, i adalah fitur ke-i dalam sebuah kelompok, dan p menyatakan dimensi data. Persamaan untuk menghitung centroid fitur ke-i sebagai berikut:
𝐶 1 = 1 𝑀 ∑ 𝑋 𝑗 𝑀 𝑗=1 (1)
4. Alokasikan  masing-masing  data  ke centroid /rata-rata  terdekat.  Jarak  antara  data  ke  pusat  kelompok menggunakan Euclidean. Berikut adalah persamaan mencari jarak Euclidean.
𝑑 = √(𝑥 1 − 𝑥 2 ) 2 + (𝑦 1 − 𝑦 2 ) 2 (2)

## 2.2   Fuzzy C-Means
Metode Fuzzy C-Means ditemukan pertama kali oleh Dunn pada tahun 1973, kemudian dikembangkan lagi oleh Bezdek pada tahun 1981. Ide dasar dari metode ini mirip dengan metode K- Means . Fuzzy C-Means didasarkan pada  logika  fuzzy.  Setiap  titik  data  dimasukkan  ke  suatu  kelompok  berdasarkan  nilai  keanggotaannya  pada kelompok  tersebut  [12].  Metode  FCM merupakan  suatu  teknik  pengelompokan data  yang keberadaan  tiap-tiap data  dalam  suatu cluster ditentukan  oleh  nilai  keanggotaannya  dan  nilai  derajat  keanggotaan  yang  jangkauan nilainya 0 sampai 1 [13]. Algoritma FCM sebagai berikut:
1. Menentukan  banyak  kelompok (𝑐) ,  fuzzifier (𝑚) ,  maksimum  iterasi (𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟) perubahan  nilai  fungsi objektif terkecil yang diharapkan (𝑐) , fungsi objektif awal (𝑃 0 − 0) , dan iterasi awal (𝑡 = 1)
2. Membangkitkan bilangan random 𝑢 𝑖𝑘 dengan 𝑖 merupakan banyak data dan 𝑘 merupakan banyak kelompok sebagai elemen-elemen awal matriks keanggotaan awal U.
3. Menghitung pusat kelompok ke- 𝑖 dengan persamaan:
𝑝 𝑖 = ∑ (𝑢 𝑖𝑘 ) 𝑚 𝑥 𝑘 𝑁 𝑘=1 ∑ (𝑢 𝑖𝑘 ) 𝑚 𝑁 𝑘=1 (3)
dengan 𝑢 𝑖𝑘 adalah nilai keanggotaan objek ke- k dengan pusat kelompok ke- 𝑖 , 𝑥 𝑘 adalah objek data ke- k , 𝑁 adalah banyaknya objek penelitian, dan 𝑚 adalah fuzzifier.
4. Menghitung fungsi objektif pada iterasi ke-t dengan persamaan:
𝐽(𝑃, 𝑈, 𝑋, 𝑐, 𝑚) = ∑ ∑(𝑢 𝑖𝑘 ) 𝑚 𝑑 𝑖𝑘 2 (𝑥 𝑘 , 𝑝 𝑖 ) 𝑁 𝑘=1 𝑐 𝑖=1 (4)
dengan  c  adalah  banyak  kelompok  yang  diinginkan, 𝑁 adalah  banyak  objek  penelitian, 𝑢 𝑖𝑘 adalah  nilai keanggotaan objek ke- k pada kelompok ke- 𝑖 yang merupakan bagian dari matriks 𝑈 , 𝑚 adalah fuzzifier, dan 𝑑 𝑖𝑘 2 (𝑥 𝑘 , 𝑝 𝑖 ) adalah jarak antara vektor pengamatan ke- k dengan pusat kelompok ke- 𝑖 .
5. Menghitung perubahan matriks keanggotaan dengan persamaan:
𝑢 𝑖𝑘 = 1 ∑ ( 𝑑 𝑖𝑘 2 𝑑 𝑗𝑘 2 ) 1 𝑚−1 𝑐 𝑗=1 (5)
dengan 𝑢 𝑖𝑘 adalah nilai keanggotaan objek ke- k dengan pusat kelompok ke- 𝑖 , 𝑑 𝑖𝑘 2 adalah jarak antara objek ke- k dengan pusat kelompok ke- 𝑖 i, 𝑑 𝑗𝑘 2 adalah jarak antara objek ke- k dengan pusat kelompok ke- 𝑗 , dan 𝑚 adalah fuzzifier.
6. Cek kondisi berhenti:
▪ Jika |𝐽 𝑡 − 𝐽 𝑡−1 | < 𝜀 atau 𝑡 > 𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟 maka berhenti;
▪ Jika tidak: 𝑡 = 𝑡 + 1 , ulangi langkah ke-3.

## 2.3   Koefisien Silhouette
Nilai  Koefisien  Silhouette  dapat  digunakan  untuk  mengukur  tingkat  kepercayaan  dalam  pengelompokan suatu pengamatan. Nilai Silhouette berada pada rentang -1 sampai 1.  Nilai yang mendekati 1 dikatagorikan baik dan  nilai  yang  mendekati  −1  dikatagorikan  tidak  baik.  Berikut  merupakan  persamaan  untuk  menghitung  Nilai Silhouette [14]:
𝑆(𝑖) = 𝑏 𝑖 −𝑎 𝑖 max (𝑏 𝑖 ,𝑎 𝑖 ) (6)
𝑎 𝑖 = 1 n(C(i)) ∑ 𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑖, 𝑗) 𝑗𝜖𝑐(𝑖) (7)
𝑏 𝑖 = min 𝐶 𝑘 𝜖𝐶 𝐶(𝑖) ∑ 𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑖,𝑗) 𝑛(𝐶 𝑘 ) 𝑗𝜖𝐶 𝑘 (8)
dimana 𝑎 𝑖 merupakan rata-rata jarak antar objek i di semua objek dalam cluster yang sama, 𝑏 𝑖 merupakan jarak rata-rata antar objek i dengan objek cluster tetangga terdekat, dist(i,j) merupakan jarak antara objek i dan j, n(C) merupakan kardinalitas cluster C, C(i) merupakan cluster dengan pengamatan ke-i.

## 2.4     Variabel Penelitian
Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari dinas Kesehatan Balikpapan pada tahun 2021 [15]. Data tersebut terdiri dari beberapa variabel menurut Puskesmas Kota Balikpapan yang dapat diketahui pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel X 1 Persentase Bayi baru Lahir Yang Mendapatkan layanan Kesehatan X 2 Persentase Balita yang Mendapat Layanan Kesehatan X 3 Persentase Cakupan Pelayanan Pada Ibu Hamil K1 X 4 Persentase Cakupan Pelayanan Pada Ibu Hamil K4
X 5
Persentase Pelayanan Kesehatan Usia Produktif Menurut Kecamatan, dan Puskesmas Usia 15-59 Tahun
X 6 Persentase Cakupan Pelayanan Usia Lanjut 60 Tahun Ke atas
X 7
Persentase Penderita Demam Berdarah yang Mendapat Pelayanan Kesehatan Sesuai
Standar X 8
Persentase Pelayanan Kesehatan Penderita Hipertensi

## 2.5   Langkah Analisis
Langkah-langkah analisis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Melakukan preprocessing data, meliputi:
a. Merekap data.
b. Menghapus atau melakukan inputasi data yang kosong/hilang.
2. Mendiskripsikan data cakupan pelayanan kesehatan di Puskesmas Balikpapan.
3. Menyusun matrik dengan ukuran N x k dimana N merupakan ukuran yang menunjukkan banyak observasi sedangkan k merupakan banyaknya variabel.
4. Melakukan standarisasi/transformasi pada variabel yang digunakan.
5. Melakukan pengelompokkan dengan menggunakan K-Means dan Fuzzy C-Means
6. Mendeskripsikan karakteristik setiap anggota cluster yang terbentuk.
7. Melakukan interpretasi.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini  akan  dibahas  tentang  pengelompokkan  Puskesmas  berdasarkan  cakupan  kesehatan  di Kota  Balikpapan  tahun  2021  menggunakan  metode cluster K-Means dan Fuzzy  C-Means .  Sebelum  dilakukan analisis tersebut, terlebih dahulu dilakukan analisis statistika deskriptif untuk mengetahui karakteristik dari data Puskesmas  berdasarkan  cakupan  pelayanannya.  Karakteristik  dari  data  cakupan  pelayanan  Puskesmas  di Balikpapan dapat disajikan sebagai berikut:
Tabel 2. Statistika Deskriptif Data Pelayanan Puskesmas Variabel Mean Variance Minimum Maximum Persentase Bayi baru Lahir yang Mendapatkan layanan Kesehatan 102,43 220,36 74,18 161,63 Persentase Balita yang Mendapat Layanan Kesehatan 87,13 460,85 46,16 134,92 Persentase Cakupan Pelayanan Pada Ibu Hamil K1 101,15 23,95 90,63 119 Persentase Cakupan Pelayanan Pada Ibu Hamil K4 97,909 18,549 85,41 106,102 Persentase Pelayanan Kesehatan Usia Produktif Menurut Kecamatan, Dan Puskesmas Usia 15-59 Tahun 39,51 662,62 4,6 99,69 Persentase Cakupan Pelayanan Usia Lanjut 60 Tahun Ke atas 47,55 531,08 8,91 105,12 Persentase Penderita DB yang Mendapat Pelayanan Kesehatan Sesuai Standar 63,06 1107,17 18,75 161,39 Persentase Pelayanan Kesehatan Penderita Hipertensi 25,56 502,22 6,05 100

## Sumber: data diolah (2023)
Berdasarkan  analisis  statistika  deskriptif,  diketahui  bahwa  nilai  rata-rata  terendah  cakupan  pelayanan kesehatan  terdapat  pada  variabel  presentase  pelayanan  kesehatan  penderita  hipertensi,  dan  kesehatan  usia produktif.  Sedangkan  rata-rata  yang  paling  tinggi  adalah  persentase  bayi  baru  lahir  yang  mendapat  pelayanan kesehatan sebesar 102,43%. Hal ini menunjukkan bahwa pelayanan kesehatan pada bayi baru lahir di Balikpapan sudah baik. Namun persentase pelayanan kesehatan penderita hipertensi, dan pelayanan kesehatan usia produktif merupakan  variabel  yang  perlu  ditingkatkan  karena  memiliki  rata-rata  persentase  yang  rendah  yaitu  sebesar 25,56% dan 39,51%. Dari hasil statistika deskriptif tersebut, dapat diketahui bahwa Puskesmas yang persentase pelayanan  usia  produktifnya  paling  rendah  adalah  Puskesmas  Baru  Ulu,  yaitu  sebesar  4,6%,  dan  persentase pelayanan  kesehatan  penderita  hipertensi  yang  paling  rendah  adalah  di  Puskesmas  Kariangau  sebesar  6,05%. Selanjutnya dilakukan perhitungan korelasi untuk mengetahui apakah data yang digunakan memiliki korelasi yang
tinggi antar variabelnya. Berdasarkan nilai koefisien korelasi pada Gambar 1, diperoleh informasi bahwa variabel yang digunakan  untuk  analisis  tidak  menghasilkan  nilai  korelasi  yang  terlalu  tinggi  antar  variabelnya  sehingga analisis dapat dilakukan lebih lanjut.

## Gambar 1. Korelasi Variabel yang Digunakan
Gambar  1  menunjukkan  nilai  korelasi  antar  variabel  yang  digunakan.  Dari  hasil  analisis  dapat  diketahui bahwa  nilai  korelasi  paling  tinggi  terdapat  pada  variabel  X 4 dan  X 3 yaitu  sebesar  0,66.  Selanjutnya,  dilakukan analisis cluster untuk  mengetahui  pengelompokkan  Puskesmas  menggunakan  analisis K-Means dan Fuzzy  C- Means .

## 3.1 Cluster K-Means
Cluster K-Means merupakan metode yang mengelompokkan observasi data sebanyak K kelompok. Cluster optimal  metode K-Means untuk  mengelompokkan  27  Puskesmas  di  Balikpapan  diperoleh  dari  nilai  Index Silhouette yang dapat diketahui sebagai berikut:
Tabel 3. Kluster Terbaik K-Means Menggunakan Silhouette Klaster 2 3 4 5 6 Dunn 0,1919 0,1783 0,4050 0,2643 0,3183 Silhouette 0,2093 0,1397 0,2740 0,2705 0,2698
Tabel  3  menunjukkan  Index  Silhouette  yang  dihasilkan  pada  metode K-Means yang  mendekati  1  merupakan cluster optimal  yang  akan  dipilih.  Index  Silhouette  metode K-Means dapat digambarkan  dengan  menggunakan grafik yang disajikan pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2. Grafik Jumlah Kluster K-Means Terbaik
Pada Gambar 2 dapat diketahui bahwa jumlah cluster terbaik dari data cakupan pelayanan Puskesmas adalah sebanyak  4 cluster dengan  Nilai  Sillouette  0,2740.  Hasil  yang  sama  juga dapat  diketahui dari  nilai Dunn yang dihasilkan  pada  Tabel  3,  dengan  nilai dunn paling  tinggi  terdapat  yang  pada cluster 4  yaitu  sebesar  0,4050. Berdasarkan hasil analisis cluster 4 kelompok diperoleh jumlah anggota tiap cluster yang dapat diketahui sebagai berikut.
Tabel 4. Jumlah Member K-Means Menggunakan Sillhouette Cluster Jumlah Member 1 5 2 13 3 6 4 3
Dari  analisis  dengan  metode K  Means, diketahui  bahwa  jumlah cluster pertama  ada  sebanyak  5  anggota, cluster kedua  ada  sebanyak  13  anggota, cluster ketiga  ada  sebanyak  6  anggota,  dan cluster 4  ada  sebanyak  3 anggota yang pembagiannya wilayahnya dapat diketahui pada Gambar 3.

## Gambar 3. Grafik Pembagian Cluster K-Means
Berdasarkan  Gambar  3,  diketahui  bahwa  Puskesmas  yang  termasuk  dalam cluster pertama  adalah Puskesmas yang digambarkan pada daerah yang berwarna merah. Puskesmas yang termasuk dalam cluster kedua digambarkan  dengan  daerah  yang  berwarna  hijau. Cluster ketiga  digambarkan  dengan  wilayah  yang  berwarna biru. Sedangkan cluster keempat digambarkan pada wilayah yang berwarna ungu.
Selanjutnya  akan  dilakukan  analisis  menggunakan cluster  Fuzzy  C-Means sebagai  perbandingan  untuk mengelompokkan data cakupan Puskesmas di Balikpapan. Analisis cluster mengggunakan cluster Fuzzy C-Means dapat diketahui pada sub bab 3.2 berikut.

## 3.2 Cluster Fuzzy C-Means
Pada metode Fuzzy C-Means , penentuan jumlah cluster untuk mengetahui jumlah yang optimal yang dapat diketahui dari Index Silhouette yang dapat disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Cluster Terbaik Fuzzy C-Means Menggunakan Sillhouette Cluster 2 3 4 5 6 Dunn 0,1779 0,2056 0,1419 0,1413 0,1672 Silhouette 0,0833 0,2322 0,0897 0,1224 0,1087
Tabel 5 menunjukkan Index Silhouette yang dapat digambarkan pada Gambar 4 berikut.
Gambar 4. Grafik Pembagian Cluster Fuzzy C-Means
Berdasarkan Gambar 4, diketahui bahwa jumlah cluster optimal dari metode Fuzzy C-Means adalah sebanyak 3 cluster dengan nilai Index Silhouette sebesar 0,2322. Hasil yang sama juga dapat diketahui dari nilai Dunn analisis Fuzzy C-Means yang menghasilkan nilai terbesar pada cluster 3 sebesar 0,2056. Sehingga dari 3 kelompok yang terbentuk, jumlah member/anggota masing-masing cluster menggunakan metode Fuzzy C-Means adalah sebagai berikut.
Tabel 6. Jumlah Member Fuzzy C Means Menggunakan Sillhouette Kluster Jumlah Member 1 14 2 6 3 7
Hasil analisis Tabel 6 menunjukkan jumlah anggota cluster pertama menggunakan algoritma Fuzzy C-Means ada sebanyak 14 anggota, cluster kedua ada sebanyak 6 anggota, sedangkan cluster ketiga  ada sebanyak 7 anggota yang pembagiannya dapat diketahui pada Gambar 5.

## Gambar 5. Grafik Pembagian Kluster Fuzzy C-Means
Berdasarkan hasil cluster Fuzzy C-Means diketahui bahwa puskesmas yang termasuk dalam cluster pertama adalah puskesmas yang digambarkan pada daerah yang berwarna merah, puskesmas yang termasuk dalam cluster kedua digambarkan dengan  daerah  yang berwarna  hijau,  dan  cluster  ketiga  digambarkan dengan  wilayah  yang berwarna biru. Selanjutnya dilakukan penentuan kluster terbaik berdasarkan perbandingan nilai Index Silhouette.

## 3.3 Cluster Terbaik
Perbandingan pengelompokkan cluster K-Means dengan Fuzzy C-Means dapat ditentukan berdasarkan nilai Silhouette dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Metode Cluster Terbaik Metode Cluster Silhouette K- Means 4 0,2740 Fuzzy C-Means 3 0,2322
Berdasarkan  Tabel  7,  diketahui  bahwa  metode  terbaik  untuk  pengelompokkan  Puskesmas  di  Kota Balikpapan  berdasarkan  cakupan  pelayanan  adalah  menggunakan  metode K-Means dengan  jumlah cluster sebanyak 4. Metode tersebut menghasilkan nilai Silhouette yang lebih tinggi (mendekati 1) dibandingkan dengan menggunakan  metode Fuzzy  C-Means .  Selanjutnya,  Karakteristik  setiap  variabel  berdasarkan  pengelompokkan yang terbentuk dapat diketahui dengan box plot berikut pada Gambar 6.
Dari box  plot keseluruhan  variabel  yang  digunakan, dapat  diketahui  bahwa  Puskesmas  yang  masuk  pada cluster  3 merupakan  Puskesmas  yang  perlu  dilakukan  peningkatan  pada  pelayanan  bayi  baru  lahir,  pelayanan balita, pelayanan pada ibu hamil K1, pelayanan usia lanjut, dan penderita DB karena memiliki rentang nilai yang paling  rendah  dari cluster lainnya.  Puskesmas-puskesmas  yang  masuk  dalam cluster 3  antara  lain  adalah Puskesmas Kecamatan Sepinggan Baru, Gunung Bahagia, Damai Gunung Samarinda, Graha Indah, dan Baru Ulu.
Oleh  karena  itu,  perlu  dilakukan peningkatan  pada  pelayanan  bayi  baru  lahir,  pelayanan  balita,  pelayanan  usia lanjut, dan penderita DB pada anggota cluster tersebut.
Gambar 6. Grafik Boxplot Berdasarkan Cluster K-Means

## 4.   KESIMPULAN
Berdasarkan analisis yang dilakukan, diketahui bahwa metode yang baik untuk melakukan pengelompokkan pusat kesehatan masyarakat (Puskesmas) di Balikpapan adalah menggunakan K-Means dengan Nilai Silhouette sebesar 0,2740. Hasil pengelompokkan menunjukkan bahwa  Puskesmas yang masuk pada cluster 3 merupakan Puskesmas  yang  perlu  dilakukan  peningkatan  dalam  hal  pelayanan  bayi  baru  lahir,  pelayanan  balita,  cakupan pelayanan pada ibu hamil K1, pelayanan usia lanjut, dan penderita DB. Puskesmas yang masuk dalam cluster 3 antara lain adalah Puskesmas Kecamatan Sepinggan Baru, Gunung Bahagia, Damai Gunung Samarinda, Graha Indah, dan Baru Ulu.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Bappenas,  Dampak  Ekonomi  dan  Skema  Pembiayaan  Pemindahan  Ibukota  Negara.  Dialog  Nasional  II, Menuju Ibu Kota Masa Depan, Smart, Green and Beautiful, 2019.
[2]   R. R. Hasibuan and S. Aisa, "Dampak Dan Resiko Perpindahan Ibu Kota Terhadap Ekonomi Di Indonesia," Jurnal Ekonomi Islam, pp. V(1) 183-203, 2020.
[3]   C.  N.  Madza,  "Analisis  Dampak  Pemindahan  Ibu  Kota  Negara  (IKN)  Terhadap  Social  Security," Jurnal Enersia Publika, pp. 6(1) 1-12, 2022.
[4]   U.  W.  Sagena,  S.  A.  Febrianti,  Amalnadiyah,  Z.  E.  Habibah,  R.  A.  Nugroho,  M.  Hasyim  and  M.  D. Shariffuddin, "Edukasi Perempuan untuk Pelestarian Lingkungan melalui Bank Sampah di Kota Balikpapan sebagai Wilayah Penyangga IKN Nusantara," in Prosiding Semnaskom 2022 , Universitas Mataram, 2022.
[5]   Kementerian Kesehatan Republik Indonesia, Profil Kesehatan Indonesia, Jakarta: Kementerian Kesehatan RI, 2019.
[6]   D. R. Ningrat, D. A. Maruddani and T. Wuryandari, "nalisis Cluster Dengan Algoritma K-Means Dan Fuzzy C-Means Clustering Untuk Pengelompokan Data Obligasi Korporasi," Jurnal Gaussian, pp. 641-650, 2016.
[7]   R. Johnson and D. Winchern, Applied Multivariate Statistical Analysis, America: Pearson, 2014.
[8]   J.  C.  Bezdek,  R.  Ehrlich  and  W.  Full,  "FCM:  The  Fuzzy  C Means Clustering  Algorithm," Computers  & Geoscience, vol. 10, pp. 191-203, 1984.
[9]   R.  Hidayat,  R.  Warsono  and  M.  Y.  Darsyah,  "Pengelompokan  Kabupaten/Kota  Di  Jawa  Tengah Menggunakan Metode K-Means Dan Fuzzy C-Means Seminar Nasional Pendidikan,," in Seminar Nasional Pendidikan,  Sains  dan  Teknologi  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  Universitas Muhammadiyah Semarang , 2022.
[10]  A. W. Fadillah, A. Tejawati and N. Puspitasari, "Penerapan Fuzzy C-Means Pada Curah Hujan di Kalimantan Timur," JURTI, p. 2(1), 2018.
[11]  P. R. Saputra and A. Chusyairi, "Perbandingan Metode Clustering dalam Pengelompokan Data Puskesmas pada Cakupan Imunisasi Dasar Lengkap," Jurnal RESTI (rekayasa Sistem dan Teknologi Informasi, p. 1077, 2020.
[12]  B. N. Haqiqi and R. Kurniawan, "Analisis Perbandingan Metode Fuzzy C-Means dan Subtractive Fuzzy C- Means ," Media Statistika, pp. 59-67, 2015.
[13]  V.  Herlinda,  D.  Darwis  and  Dartono,  "Analisis  CLustering  untuk  Recredesialing  Fasilitas  Kesehatan Menggunakan Metode Fuzzy C-Means ," Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi, pp. 94-99, 2021.
[14]  G. Block, V. Pihur, S. Datta and S. Datta, "clValid, an R package for cluster validation," Journal of Statistical Software, pp. 1-30, 2021.
[15]  Dinas Kesehatan Kota Balikpapan, Profil Kesehatan 2019, Balikpapan, 2020.