## Two-Stage Bootstrap Analysis
Lina Fatayati SYARIFA*
*Email : lina_fsy@yahoo.com

## EFISIENSI TEKNIS PERKEBUNAN KARET RAKYAT DI SUMATERA SELATAN: ANALISIS TWO-STAGE BOOTSTRAP DEA
Technical Efficiency of Smallholders' Rubber in South Sumatra:
Pusat Penelitian Karet, Jln Raya Palembang – Pangkalan Balai KM 29, Sembawa Banyuasin 30593 Sumatera Selatan
Diterima : 3 Agustus 2020 / Disetujui : 14 November 2020

## PENDAHULUAN
Sumatera  Selatan  memainkan peranan  penting  dalam  perkembangan industri  karet  di  Indonesia.  Sumatera Selatan merupakan provinsi penghasil karet terbesar di Indonesia dengan luas areal 839 ribu ha yang menghasilkan produksi sebesar 864 ribu ton atau 28% dari produksi karet nasional (Dirjenbun, 2016). Pelabuhan Bom Baru,  Palembang  merupakan  pelabuhan ekspor  karet  terbesar  di  Indonesia  dengan volume 998.341ton atau 37,6% dari ekspor karet  di  Indonesia.  Dibandingkan  provinsi lainnya, Sumatera Selatan juga merupakan
Keywords  :  bootstrap  DEA;  efficiency; estimation  model;  production; smallholder's rubber

## Abstrak
Produktivitas  karet  yang  rendah merupakan  masalah  yang  dihadapi  oleh petani  karet  rakyat  di  Sumatera  Selatan, Indonesia.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengkaji  tingkat  efisiensi  produksi  dan mengidentifikasi  faktor-faktor  (determinan) yang  memengaruhi  efisiensi  yang  terkait dengan  produksi  karet  rakyat  di  Indonesia.
Kegiatan  survei  dilakukan  di  Sumatera Selatan,  dengan  menganalisis  380  petani sampel  yang  dipilih  melalui  prosedur pengambilan  sampel  acak  bertingkat.  Two- stage  bootstrap  DEA  digunakan  untuk mengestimasi  tingkat  efisiensi  teknis  dan determinannya  menggunakan  data  cross- sectional.  Hasil  penelitian  menunjukkan b a h w a   s k o r   e f i s i e n s i   t e k n i s   y a n g menggunakan bootstrap DEA rata-rata lebih rendah  (0,764)  dibandingkan  skor  DEA konvensional (0,802). Namun demikian, skor efisiensi yang dikoreksi bias (bootstrap DEA) masih  dalam  kisaran  interval  kepercayaan, yang menunjukkan bahwa skor efisiensi DEA konvensional  terlalu  tinggi.  Hasil  regresi terpotong  (the  truncated  regression) menunjukkan bahwa pengalaman berkebun karet  dan  sistem  sadap  yang  digunakan petani  berpengaruh  signifikan  terhadap efisiensi teknis usaha tani karet.

## Abstract
Low productivity is a problem faced by smallholder rubber farmers in South Sumatra, Indonesia.  This  study  aims  to  examine  the efficiency level of production and identify the determinants  of  the  efficiencies  related  to smallholder rubber production in Indonesia. A survey was carried out in South Sumatra, and 380  rubber  farmers  were  selected  using  a multi-stage  random  sampling  procedure.  A non-parametric two-step bootstrap DEA was employed  to  estimate  the  level  of  technical efficiency  and  its  determinants  using  cross- sectional data. The findings showed that the mean  bias  corrected  technical  efficiency estimates were lower (0.764) than traditional DEA  estimates  (0.802).  Nevertheless,  the bias-corrected  efficiency  scores  were  still  in the  range  of  confidence  interval,  indicating that  the  conventional  DEA  efficiency  scores were overestimated. The truncated regression results  showed  that  the  level  of  farming experience  and  the  type  of  tapping  system used  significantly  influence  the  technical efficiency of rubber farms.
Kata  kunci: bootstrap  DEA;  efisiensi;  karet r a k y a t ;   m o d e l   e s t i m a s i ; produksi
Jurnal Penelitian Karet, 2020, 38 (2) : 179 - 188 Indonesian  J.  Nat. Rubb. Res. 2020, 38 (2) : 179 - 188 Doi : https://doi.org/10.22302/ppk.jpk.v2i38.735
Pemerintah  telah  berupaya  untuk meningkatkan  produktivitas  karet  rakyat melalui proyek-proyek pengembangan karet rakyat  seperti  Proyek  Perkebunan  Inti Rakyat (PIR),   Proyek Pengembangan Karet Rakyat  (PPKR), Tree  Crop  Smallholder Development Projects (TCSDP), dan Tree Crop Smallholder  Sector (TCSS).    Namun peningkatan  produktivitas  karet  masih berjalan  lambat.  Dikarenakan  mayoritas petani  karet  di  Sumatera  Selatan  memiliki produktivitas  rendah,  maka  dalam  banyak kasus  pendapatan  yang  diperoleh  petani kecil  tidak  cukup  untuk  memenuhi kebutuhan  hidup,  kecuali  produktivitas d i t i n g k a t k a n   s e c a r a   s u b s t a n s i a l . Peningkatan produktivitas karet rakyat bisa m e n j a d i   p e n g g e r a k   u t a m a   b a g i p e r t u m b u h a n   k e s e j a h t e r a a n   d a n pengentasan kemiskinan masyarakat. Maka perlu  dirancang  suatu  strategi  yang  bisa diterapkan  untuk  memperbaiki  tingkat produktivitas  karet  rakyat.    Salah  satu upaya yang secara signifikan memengaruhi p r o d u k t i v i t a s   a d a l a h   a l o k a s i   d a n penggunaan sumber daya yang lebih efisien (Tasman,  2008).  Akan  tetapi,  upaya  untuk memperbaiki produktivitas harus didukung oleh  pengetahuan  empiris  yang  kuat mengenai  efisiensi  teknis  produksi  dan
alokasi sumber daya. Oleh karena itu, perlu dilakukan  pengukuran  tingkat  efisiensi teknis dan identifikasi faktor-faktor penentu penyebab  rendahnya  produksi  pada perkebunan  karet  rakyat.  Tulisan  ini bertujuan  untuk  menghitung  tingkat efisiensi  teknis  perkebunan  karet  rakyat serta  mengidentifikasi  faktor-faktor  yang memengaruhi efisiensi teknis di perkebunan karet rakyat di Sumatera Selatan.
Namun,  Simar  &  Wilson  (2007) menemukan  kelemahan  dari  pendekatan DEA  konvensional.  Mereka  menyatakan bahwa  estimasi  efisiensi  yang  didasarkan pada DEA konvensional secara serial dapat b e r k o r e l a s i .   S e l a n j u t n y a   m e r e k a memperkenalkan  Model bootstrap DEA untuk mengatasi kelemahan tersebut. Model bootstrap  DEA dapat  memberikan  hasil statistik yang lebih konsisten dibandingkan dengan  pendekatan  DEA  konvensional. M o d e l b o o t s t r a p D E A   j u g a   d a p a t memberikan  pengukuran  efisiensi  yang dikoreksi dan interval kepercayaan (Toma et al .,  2017).  Selanjutnya,  Simar  &  Wilson (2007) memperkenalkan two stage-bootstrap
pengolah  bahan  baku  karet  terbesar  yang diolah  di  pabrik  sebelum  diekspor.  Pada tahun 2016, Sumatera Selatan memiliki 27 pabrik  karet  remah  dengan  kapasitas pengolahan  1.648.288  ton  per  tahun. Sementara,  total  bahan  baku  karet  yang tersedia  adalah  989.903  ton,  yang  berarti pabrik masih beroperasi di bawah kapasitas terpasang (Dewan Karet Indonesia, 2017).
Farrell  (1957)  menyatakan  bahwa efisiensi  teknis  dapat  diukur  dengan mengestimasi  model frontier .  Fungsi produksi frontier menurut  Farrell  (1975) dapat dibagi menjadi teknik parametrik dan non-parametrik.  Teknik  non-parametrik lebih  mudah  digunakan  dibandingkan dengan teknik parametrik. Pendekatan data envelopment  analysis  (DEA)  adalah  model non-parametrik  yang  paling  populer digunakan dalam literatur. DEA tidak dapat m e m p e r k i r a k a n   f a k t o r - f a k t o r   y a n g memengaruhi  efisiensi  teknis  dan  fungsi produksi  perbatasan  secara  bersamaan. Oleh karena itu, pendekatan DEA dua tahap ( two-stage DEA ) biasanya digunakan dengan menggunakan model OLS/Tobit pada tahap kedua  untuk  mengestimasi  model  efisiensi (Banker & Natarajan, 2008; Ray, 2004). Ali et al .  (2016)  menggunakan  metode two–stage DEA  dengan  menggunakan  analisis  Tobit untuk  mengestimasi  efisiensi  teknis  dan faktor-faktor determinannya pada produksi karet di Pahang, Malaysia.  Sementara Tijani et  al .  (2017)  juga  menggunakan  metode two–stage DEA untuk mengestimasi tingkat efisiensi  teknis  dan  faktor-faktor  yang memengaruhinya  dengan  menggunakan analisis Tobit pada produksi sawit rakyat di Malaysia.
Perkebunan  karet  di  Sumatera Selatan  didominasi  oleh  perkebunan  karet rakyat  yang  meliputi  93%  dari  total  area karet  dan  menyumbang  94%  dari  total produksi di Sumatera Selatan. Sekitar 24% dari  total  penduduk  Sumatera  Selatan terlibat  dalam  industri  karet.  Namun, produktivitas  perkebunan  rakyat  masih j a u h   l e b i h   r e n d a h   d i b a n d i n g k a n perkebunan  besar.  Pada  tahun  2015, produktivitas  perkebunan  besar  swasta mencapai  sebesar  1.736  Kg/ha,  sementara perkebunan  besar  negara  sebesar  1.697 Kg/ha,  sedangkan  karet  rakyat  hanya sebesar  1.302  Kg/ha  (Kementerian Pertanian,  2016;  BPS  Provinsi  Sumatera Selatan, 2017).

## Syarifa
Metode Pengumpulan Data
DEA untuk  membuat  kesimpulan  statistik tentang dampak variabel kontekstual. Oleh karena  itu, bootstrap DEA  merupakan metode  pengukuran  yang  paling  banyak digunakan  untuk  mengukur  tingkat efisiensi  teknis  antara  lain,  studi  yang dilakukan  oleh  Emrouznejad et  al. (2014); dan  Toma et  al .  (2017).  Metode  ini  dapat menghindari  kerumitan  dalam  pendekatan parametrik  dalam  hal  spesifikasi  teknologi dan faktor distribusi.
P e n e l i t i a n   i n i   d i l a k u k a n   d i perkebunan karet rakyat Provinsi Sumatera Selatan, yang merupakan provinsi penghasil karet  terbesar  di  Indonesia.  Penelitian  ini menggunakan  prosedur  pengambilan sampel acak bertingkat dengan memilih 384 responden.  Sebanyak  11  kabupaten penghasil  karet  terpilih  secara purposive, yaitu  Kabupaten  Lahat,  Musi  Banyuasin, Musi Rawas, Muratara, Ogan Komering Ulu, OKU  Timur,  Ogan  Komering  Ilir,  Ogan  Ilir, Muara Enim, Pali, dan Prabumulih, dengan total  populasi  sebanyak  411.336  petani karet  yang  terlibat  di  perkebunan  karet. Menurut  Krejcie  &  Morgan  (1970)  populasi sebanyak 1.000.000 dapat diwakili oleh 384 sampel.  Dengan  demikian,  data  penelitian ini  dikumpulkan  dari  384  responden  yang dipilih secara acak sederhana melalui survei data cross sectional pada petani karet yang dilakukan dari November 2016 hingga Maret 2017.  Namun  karena  ada  data-data  yang tidak  lengkap  dan  tidak  konsisten,  maka penelitian ini hanya mengevaluasi sebanyak 380 sampel petani. Pengumpulan data cross s e c t i o n a l d i l a k u k a n   m e n g g u n a k a n kuesioner  terstruktur  dan  wawancara terhadap  petani  dengan  mengambil  data untuk  tahun  produksi  2015,  meliputi  data produksi dan input produksi ( total weighted
trees (TWT)),  pupuk,  herbisida,  dan  tenaga kerja).
METODOLOGI
Selain  itu  diambil  juga  data  yang terdiri  dari  karakteristik  sosial  ekonomi petani  yang  meliputi:  umur  petani,  jumlah anggota  keluarga,  tingkat  pendidikan (skoring 0= tidak sekolah,   1= SD, 2= SMP, 3=  SMA,  4=  Diploma/Universitas),  akses p e n y u l u h a n   ( 0 =   t i d a k   m e n d a p a t penyuluhan,  1=  mendapat  penyuluhan), lama  pengalaman  berkebun  karet,  sistem sadap yang digunakan (variabel dummy 0 = sistem sadap selain S/2 d2, 1 = S/2 d2 ), dan adopsi  bahan  tanam  (variable  dummy  0= non-klonal, 1= klonal). Kemudian dilakukan pengumpulan  data  produksi  dan  input produksi yang digunakan oleh petani.

## Model Estimasi
Mengikuti Halkos & Tzeremes (2010), model  VRS  DEA  yang  diperkenalkan  oleh Banker et  al. (1984)  ditentukan  sebagai berikut:
Data  envelopment  analysis (DEA) memperkirakan  tingkat  efisiensi  teknis  di bawah asumsi skala hasil konstan (CRS) dan asumsi  skala  hasil  variabel  (VRS).  Model CRS dapat diterapkan ketika semua kebun karet beroperasi secara optimal. Kenyataan di lapangan, terdapat banyak kendala yang menghambat usaha tani karet untuk dapat efisien  secara  optimal  seperti  kurangnya pasokan input, kurangnya pengetahuan dan pengalaman petani terhadap teknologi karet, harga  input  yang  berfluktuasi,  masalah keuangan,  hama,  penyakit,  dan  cuaca. Dalam  kondisi  ini,  model  CRS  tidak  dapat diterapkan  di  kebun  karet.  Sebaliknya, model  VRS  dianggap  lebih  tepat  untuk memperkirakan  tingkat  efisiensi  teknis kebun karet karena menambahkan kendala konveksitas pada asumsi CRS dalam model DEA.

## Efisiensi Teknis Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan: Analisis Two-stage Bootstrap Dea
Simar  &  Wilson  (2007)  berpendapat bahwa estimasi efisiensi DEA konvensional secara  serial  dapat  berkorelasi.  Kemudian, mereka  mengusulkan  prosedur bootstrap DEA  untuk  mengatasi  keterbatasan  DEA
konvensional.  Pada  tahap  pertama, mengikuti notasi Halkos & Tzeremes (2010), estimasi  bias bootstrap untuk  estimator DEA                 adalah :
Dimana, a d a l a h   n i l a i bootstrap  dan  B  mewakili  replikasi bootstrap . Jadi, penduga terkoreksi bias dari (x,y) yaitu :
Pada tahap kedua, mengikuti notasi Balcombe  &  Latruffe  (2008),  digunakan model  regresi  terpotong  ( the  truncated regression ) sebagai berikut:
Dilihat dari tingkat pendidikan, data menunjukkan  bahwa  2%  petani  sampel belum  pernah  mendapatkan  pendidikan formal; 37% dari petani telah menyelesaikan sekolah dasar; 23% menyelesaikan sekolah menengah  pertama;  32%  menyelesaikan s e k o l a h   m e n e n g a h   a t a s ,   d a n   6 % menyelesaikan  pendidikan  setingkat diploma/universitas. Semakin tinggi tingkat p e n d i d i k a n   d i h a r a p k a n   d a p a t meningkatkan  efisiensi  produksi  karet  di tingkat  petani.  Kittilertpaisan et  al .  (2016) dalam studinya menyatakan bahwa tingkat pendidikan  petani  dapat  memberikan p e n g a r u h   y a n g   s i g n i f i k a n   d a l a m meningkatkan  efisiensi  teknis  pada  usaha tani.
Data  menunjukkan  hanya  36% petani  yang  pernah  menerima  layanan penyuluhan  perkebunan.  Akses  layanan p e n y u l u h a n   y a n g   t i d a k   m e m a d a i merupakan  kendala  berat  dalam  upaya meningkatkan  produktivitas  karet.  Fadzim et  al. (2017),  menyatakan  bahwa  faktor p e n y u l u h a n   d a n   p e l a t i h a n   p e t a n i memberikan  efek  yang  siginifkan  dalam meningkatkan efisiensi produksi. Meskipun penelitian  yang  dilakukan  oleh  Aliyu et  al.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dimana a d a l a h   p e n i l a i a n efisiensi teknis bootstrap DEA dari petani ke- i; β adalah parameter yang tidak diketahui; dan adalah  variabel  acak  terpotong  ( the truncated normal random ) yang diasumsikan terdistribusi  normal  N  (0,  2)  dengan pemotongan kiri pada 1-Ziβ, dan Zi adalah faktor  yang  dapat  memengaruhi  efisiensi teknis. Program R dan paket FEAR (Wilson, 2009)  serta software Stata13  digunakan untuk  mengimplementasikan  model two- stage bootstrap DEA .
Statistik karakteristik sosial ekonomi responden  di  wilayah  studi  disajikan  pada Tabel  1.  Data  menunjukkan  bahwa  petani sampel  memiliki  usia  rata-rata  44  tahun, dengan  standar  deviasi  sebesar  10,58, menunjukkan  umumnya  petani  masih dalam  usia  produktif.  Sementara  rumah tangga  petani  terdiri  dari  seorang  suami, istri,  dan  anak-anak,  dan  terkadang  ada anggota  lain  yang  tinggal  bersama  mereka, sehingga rata-rata petani sampel terdiri atas
4 anggota keluarga, dengan standar deviasi sebesar 1,18. Dengan usia produktif petani dan  jumlah  anggota  keluarga  yang  cukup, diperkirakan  kondisi  ini  akan  memberi dukungan  bagi  petani  agar  semangat m e n i n g k a t k a n   p e n g e t a h u a n   d a n keterampilan  dalam  menerapkan  teknik b u d i d a y a   k a r e t   a n j u r a n   u n t u k meningkatkan  efisiensi  produksi.  Hasil penelitian  terdahulu,  menyatakan  bahwa jumlah anggota keluarga memiliki pengaruh yang  signifikan  terhadap  peningkatan efisiensi. Semakin banyak anggota keluarga maka  usaha  tani  akan  semakin  efisien, dikarenakan semakin banyak jumlah tenaga kerja  keluarga  yang  digunakan  untuk mengerjakan usaha tani (Aliyu et al., 2017).
Karakteristik Sosial Ekonomi Petani

## Syarifa
P a d a   T a b e l   2 ,   h a s i l   D E A konvensional  dan  DEA bootstrap dianalisis menggunakan  asumsi  VRS  model.  Hasil estimasi  DEA  tradisional  menunjukkan bahwa hampir 9% perkebunan karet benar- benar efisien. Hasil estimasi efisiensi teknis yang diestimasi menggunakan analisis DEA k o n v e n s i o n a l   m e n u n j u k k a n   b a h w a perkebunan  karet  rakyat  beroperasi  di antara tingkat efisiensi 0,4001 dan 1,0000, dengan skor efisiensi teknis rata-rata 0,802. Berdasarkan  Grabowski et  al .  (1990),  skor efisiensi  ini  menunjukkan  bahwa  rata-rata perkebunan  karet  yang  dianalisis  dengan
Estimasi Efisiensi Teknis
(2017) dan Mailena et al . (2014) menyatakan bahwa  akses  layanan  penyuluhan  tidak memberikan  pengaruh  terhadap  tingkat efisiensi.
Hasil survey juga menyatakan bahwa p e t a n i   r e s p o n d e n   s u d a h   m e m i l i k i pengalaman  berkebun  karet  rata-rata  19 tahun,  yang  menunjukkan  bahwa  petani sudah memiliki keterampilan yang memadai untuk  menerapkan  teknik  budidaya  yang benar.  Terkait  sistem  penyadapan,  baru sedikit  sekali  (16%)  responden  yang  telah menerapkan  sistem  penyadapan  yang direkomendasikan S/2 d2. Koefisien sistem penyadapan  dapat  memberikan  pengaruh yang  positif  terhadap  peningkatan  efisiensi teknis  (Aliyu,  2017).  Sementara  jumlah responden yang mengadopsi tanaman karet klonal sebanyak 49%.  Menurut Haryanto et
al .,  (2015),  bahan  tanam  klonal  memiliki pengaruh  positif  yang  signifikan  dalam meningkatkan efisiensi produksi.
Variabel Variable Unit Unit Min Min Mak Max Rata-rata Average Std. Deviasi Std. Deviation Umur petani Tahun 18 71 43.58 10.58 Jumlah anggota keluarga Jumlah 2 8 3.51 1.18 Tingkat pendidikan petani Skor 0 4 0 = tidak ada pendidikan 0.02 - 1= SD 0.37 - 2= SLTP 0.23 - 3= SLTA 0.32 - 4= diploma/universitas 0.06 - Kunjungan penyuluh Dummy 0 1 0.36 - 1 = mendapat penyuluhan 0 = tidak mendapat peny. Pengalaman berkebun karet Tahun 2 47 19.23 9.57 Sistem sadap Dummy 0 1 0.16 - 1= S/2 d2 0= selain S/2 d2 Jenis bahan tanam Dummy 0 1 0.49 -
1 = klonal
0 = non klonal

## Tabel 1. Statistik demografi dan karakteristik sosial ekonomi petani
Table 1. Demographic and socio-economic characteristics of farmers
Sumber: Survei lapangan, 2016-2017
Efisiensi Teknis Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan: Analisis Two-stage Bootstrap Dea
menggunakan  metode  DEA  konvensional tidak  sepenuhnya  efisien  karena  rata-rata skor efisiensi teknis masih di bawah standar 0,820.
Perkiraan  skor  efisiensi  teknis sebesar 0,802 menunjukkan bahwa efisiensi usaha  tani  karet,  hanya  mencapai  80,2% dari potensi optimal. Sisanya sebesar 19,8% dari  efisiensi  teknis  tidak  terealisasi, menunjukkan  bahwa  petani  masih  dapat meningkatkan  produksi  sekitar  19,8% dengan  menggunakan  input  yang  ada, apabila  petani  dapat  meningkatkan  faktor- faktor determinan yang berpengaruh positif dan signifikan dalam peningkatan efisiensi. Dibandingkan  dengan  skor  efisiensi  rata- rata, terdapat lebih dari 75% kebun petani (memiliki kelas efisiensi antara 0,7001 dan 1,0000),  yang  mendekati  skor  efisiensi teknis  rata-rata.  Sementara  itu,  sisanya
(25%)  kebun  petani  masih  berada  (kurang dari 0,7001) di bawah skor rata-rata.
Namun,  setelah  estimasi  efisiensi teknis  dari  metode  DEA  konvensional diperbaiki  dengan  menggunakan  prosedur bootstrap DEA, tidak ada kebun karet yang sepenuhnya  efisien.  Dari  hasil  analisis m e n g g u n a k a n   m o d e l   b i a s - d i k o r e k s i ( bootstrap DEA),  kebun  karet  petani beroperasi antara kelas efisiensi 0,4001 dan 0,9999, dengan skor efisiensi teknis berkisar antara 0,440 dan 0,952. Jika dibandingkan dengan skor DEA konvensional (0,802), skor efisiensi  kebun  karet  yang  dianalisis menggunakan model koreksi bias ( bootstrap DEA) turun menjadi 0,764. Ada variabilitas yang  sedikit  lebih  rendah  dalam  skor efisiensi  teknis  setelah  menggunakan bootstrap DEA.  Hal  ini  ditunjukkan  oleh deviasi  standar  yang  lebih  rendah  (0,121)
Syarifa

## Kelas Efficiency
Efficiency Class
DEA konvensional Conventional DEA Bootstrap DEA* Bootstrap DEA* Jumlah kebun Total farms (n) Persentase Percentage (%) Jumlah kebun Total farms (n) Persentase Percentage (%) <0.2000 0 0.0 0 0.0 0.2001-0.3000 0 0.0 0 0.0 0.3001-0.4000 0 0.0 0 0.0 0.4001-0.5000 4 1.1 9 2.4 0.5001-0.6000 28 7.4 38 10.0 0.6001-0.7000 62 16.3 64 16.8 0.7001-0.8000 72 18.9 86 22.6 0.8001-0.9000 115 30.3 137 36.1 0.9001-0.9999 66 17.4 46 12.1 1.00 33 8.7 0 0.0 Total observasi 380 100.0 380 100.0 Ringkasan statistik Rata-rata 0.802 0.764 Minimum 0.458 0.440 Maksimum 1.000 0.952 Standar Deviasi 0.133 0.121
Tabel 2. Distribusi frekuensi skor efisiensi teknis menggunakan model DEA konvensional dan bootstrap DEA
Table 2. Frequency distribution of technical efficiency scores obtained using the traditional DEA and bootstrap DEA Model
Sumber : Hasil estimasi penulis Keterangan : *B = 2000 replikasi bootstrap
R i n g k a s a n   s t a t i s t i k   i n t e r v a l kepercayaan pada 95% disajikan pada Tabel 3. Data pada Tabel 3, menunjukkan bahwa skor  efisiensi  teknis bootstrap DEA  masih berada dalam kisaran interval kepercayaan. Sementara  skor  efisiensi  teknis  DEA konvensional berada di luar kisaran interval kepercayaan,  sehingga  dinyatakan  bias. Hubungan antara skor efisiensi teknis dari hasil analisis menggunakan Bootstrap DEA dan DEA konvensional juga dijelaskan pada Gambar 1.
Hasil  estimasi  efisiensi  teknis menunjukkan  bahwa  kebun  karet  petani masih belum efisien dan perlu ditingkatkan. Oleh  karena  itu,  perlu  ditentukan  faktor- faktor  (determinan)  yang  memengaruhi inefisiensi  usaha  tani  karet.  Faktor-faktor
tersebut dapat diestimasi pada tahap kedua model bootstrap DEA.  Pada  tahap  kedua, skor  inefisiensi  teknis bootstrap DEA  yang diperoleh pada tahap pertama, diregresikan terhadap karakteristik sosial ekonomi petani (determinan) dengan menggunakan metode regresi  terpotong  ( the  truncated  regression model ). Dalam mengestimasi dampak faktor- faktor sosial ekonomi pada estimasi efisiensi teknis bootstrap DEA, Simar & Wilson (2007) berpendapat bahwa model regresi terpotong adalah regresi tahap kedua yang lebih cocok dibandingkan  dengan  model ordinary  least square (OLS) dan Tobit. Pada penelitian ini, determinannya adalah umur petani, jumlah anggota  keluarga,  tingkat  pendidikan, kunjungan  penyuluhan,  pengalaman berkebun  karet,  sistem  sadap,  dan  bahan tanam.
Estimasi Determinan Efisiensi Teknis
Gambar 1 menunjukkan bahwa skor efisiensi  yang  dikoreksi  bias  menggunakan bootstrap DEA secara konsisten lebih rendah dari  pada  skor  efisiensi  DEA  konvensional. Namun  penggunaan bootstrap DEA  tidak mengubah tren efisiensi DEA konvensional. Hasil ini membuktikan bahwa skor efisiensi teknis  di  bawah  DEA  konvensional  terlalu tinggi dan berkorelasi.
dari  efisiensi bootstrap DEA  dibandingkan dengan  deviasi  standar  (0,133)  dari  DEA konvensional.  Hasil  penelitian  ini  sejalan dengan  hasil  penelitian  Emrouznejad et  al . (2014),  yang  mana  pada  penelitiannya terdahulu  skor  efisiensi  kebun  setelah menggunakan boostrap DEA menjadi turun dibandingkan  skor  efisiensi  pada  analisis DEA konvesional.
Hasil regresi terpotong ( the truncated regression )  disajikan  pada  Tabel  4.  Hasil analisis  menunjukkan  bahwa  semua determinan  negatif  terhadap  model inefisiensi teknis, yang menunjukkan bahwa faktor-faktor  tersebut  memiliki  pengaruh positif untuk meningkatkan efisiensi teknis. Lebih lanjut, hasil penelitian menunjukkan bahwa faktor-faktor yang memiliki pengaruh paling  signifikan  untuk  meningkatkan efisiensi  adalah  faktor  pengalaman berkebun  karet  dan  sistem  sadap  dengan tingkat signifikansi secara statistik masing- masing  sebesar  1%  dan  10%.  Dalam kaitannya  dengan  efisiensi  teknis,  hasil analisis  menunjukkan  bahwa  efisiensi produksi  karet  di  Sumatera  Selatan  dapat d i t i n g k a t k a n   d e n g a n   m e n i n g k a t k a n /memperbaiki  kedua  faktor  determinan tersebut.
Ringkasan statistik Summary statistics Tingkat kepercayaan pada 95% Confidence interval at 95% Bias Bias Batas bawah Lower bound Batas atas Upper bound Rata-rata 0.732 0.796 0.038 Minimum 0.408 0.453 0.052 Maksimum 0.940 0.996 0.168 Standar Deviasi 0.115 0.132 0.031 Sumber : Hasil estimasi penulis Keterangan : *B = 2000 replikasi bootstrap
Tabel 3. Ringkasan statistik interval kepercayaan dan bias Table 3. Summary statistics of confidence interval and bias
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 TE scores of Traditional DEA TE scores of Bootstrap DEA Bias 1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243 265 287 309 331 353 375
Figure 1.   Technical efficiency scores of bootstrap and conventional DEA Gambar 1. Skor efisiensi teknis bootstrap DEA dan DEA konvensional

## Syarifa
Penelitian  ini  mengestimasi  tingkat efisiensi  produksi  dan  faktor-faktor  yang memengaruhi inefisiensi teknis perkebunan karet  rakyat  di  Indonesia.  Hasil  analisis regresi  pada  tahap  pertama  menunjukkan bahwa tingkat efisiensi teknis yang diperoleh dengan  analisis  DEA  konvensional  sebesar 0,802.  Sementara  tingkat  efisiensi  teknis dari  hasil  analisis  menggunakan Bootstrap DEA sebesar 0,764. Estimasi efisiensi teknis bootstrap DEA masih dalam kisaran interval kepercayaan,  sementara  estimasi  skor efisiensi DEA konvensional dinyatakan bias karena terlalu tinggi dan berkorelasi. Namun
demikian,  dari  hasil  skor  efisiensi  teknis kedua  metode  tersebut  dapat  ditarik kesimpulan  bahwa  kebun  karet  petani  di wilayah  Sumatera  Selatan  masih  belum efisien  dan  perlu  dilakukan  perbaikan, dikarenakan  perkiraan  efisiensi  secara keseluruhan masih di bawah standar 0,820, mengindikasikan  bahwa  petani  masih m e m i l i k i   p e l u a n g   u n t u k   d a p a t meningkatkan produksi karet dengan input yang  sudah  ada  apabila  faktor-faktor  yang memengaruhi  infesiensi  usaha  tani  karet dapat diperbaiki.

## KESIMPULAN DAN SARAN
P a d a   r e g r e s i   t a h a p   k e d u a menggunakan  regresi  terpotong  ( the
Variabel Variables Parameter Parameters Koefisien Coefficients Standar kesalahan Std. Error Rasio-t t-ratio Umur petani 1 -0.0004 0.0009 -0.42 Jumlah anggota keluarga 2 -0.0023 0.0059 -0.39 Tingkat pendidikan 3 -0.0080 0.0071 -1.12 Penyuluhan 4 -0.0126 0.0164 -0.77 Pengalaman berkebun 5 -0.0043 0.0011 -4.02*** Sistem penyadapan 6 -0.0374 0.0205 -1.83* Bahan tanam 7 -0.0231 0.0142 -1.62 Konstanta 0 0.3702 0.0387 9.56
ẟ ẟ
ẟ ẟ ẟ ẟ ẟ ẟ
Table 4. Truncated regression of technical inefficiency model
Tabel 4. Model regresi terpotong inefisiensi teknis
Sumber : Hasil estimasi penulis
AAli, N., Ramli, N. A., & Zulkipli, F. (2016).
Estimating  the  efficiency  of  Pahang rubber  smallholders  using  data envelopment  analysis  approach. Jurnal Teknologi , 78 (12-3), 147-153.
truncated  regression )  menunjukkan  bahwa faktor  pengalaman  berkebun  karet  dan sistem  sadap  memiliki  potensi  yang signifikan  untuk  meningkatkan  efisiensi teknis.  Disarankan  untuk  meningkatkan pengetahuan  petani  mengenai  teknologi penyadapan  dengan  menargetkan  petani yang sudah berpengalaman sebagai peserta utama.  Dengan  demikian,  pengetahuan tersebut  dapat  membantu  petani  dalam meningkatkan efisiensi produksi.

## DAFTAR PUSTAKA
Aliyu,  A.,  Latif,  I.  A.,  Shamsudin,  M.  N.,  & Nawi, N. M. (2017). Factors affecting technical  efficiency  of  rubber smallholders  in  Negeri  Sembilan,
Malaysia. Journal  of  Agricultural Science , 9(5), 226-232.
Balcombe,  K.,  &  Latruffe,  L.    (2008).  An application  of  the  DEA  double bootstrap to  examine  sources  of efficiency in Bangladesh rice farming. Applied  Economics ,  40(15),  1919- 1 9 2 5 .   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 00036840600905282.
Banker, D. R., Charnes, A., & Cooper, W. W.
(1984).  Models  for  estimation  of technical  and  scale  inefficiencies  in data  envelopment  analysis. Manage S c i ,   3 0 ,   1 0 7 8 - 1 0 9 2 . doi:  10.1287/ mnsc.30.9.1078.
Banker,  R.  D.,  &  Natarajan,  R.    (2008). Evaluating  contextual  variables affecting  productivity, Operation R e s e a r c h .   5 6 ,   4 8 - 5 8 .   d o i : 10.1287/opre.1070.0460.
[BPS]  Badan  Pusat  Statistika  Provinsi Sumatera  Selatan.  (2017).    Provinsi Sumatera  Selatan  dalam  Angka (Sumatera  Selatan  Province  in Figure)  2016.    Palembang:  Badan Pusat  Statistik  Sumatera  Selatan. ISSN: 0215-2010.
Dewan  Karet  Indonesia.    2017.    Data Industri Karet Indonesia.  Jakarta.
[ D i r j e n b u n ]   D i r e k t o r a t   J e n d e r a l Perkebunan. (2016). Tree crop estate statistics  of  Indonesia  (statistik perkebunan  Indonesia),  Rubber ( k a r e t )   2 0 1 5 - 2 0 1 7 .   J a k a r t a : Direktorat Jenderal Perkebunan.
Emrouznejad, A., Banker, R., Doraisamy, S. M.,  &  Arabi,  B.  (2014).  Recent development  in  data  envelepment analysis  and  its  applications. Proceedings of the 12th International Conference  of  DEA .  Kuala  Lumpur,
Malaysia. pp 362-368.
Fadzim, W. R., Aziz, M. I. A, & Jalil, A. Z. A.
(2017).  Determinant  of  technical efficiency  of  cocoa  farmers  in Malaysia. International  Journal  of Supply and Chain Management , 6(1),
254-258.
Farrell,  M.  J.  (1957).  The  measurement  of productive  efficiency. Journal  of  the Royal Statistical Society , 120(3), 253- 290. doi: 10.2307/2343100.
Haryanto, T., Talib, B. A., & Salleh, N. H. M. (2015).  An  analysis  of  technical efficiency variation in Indonesian rice farming. Journal  of  Agricultural Science , 7(9), 144-153.
Grabowski, R., Kraft, S., Pasurka, C., Aly, H. Y .   ( 1 9 9 0 ) .   A   r a y - h o m o t h e t i c production  frontier  and  efficiency: grain  farms  in  Southern  Illinois. European  Review  of  Agricultural Economics , 17(4), 435-448.
Halkos, G., & Tzeremes. (2010). Performance evaluation  using  bootstrapping  DEA techniques:    Evidence  from  industry ratio  analysis .  Thessaly,  Yunani: University of Thessaly.
Kittilertpaisan,  J.,  Kittilertpaisan,  K.,  & Khatiwat,  P.  (2016).  Technical efficiency  of  rubber  farmers'  in Changwat Sakon Nakhon: Stochastic frontier  analysis. International Journal  of  Nakhon  Economics  and Financial Issues , 6(56), 138-141.
Efisiensi Teknis Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan: Analisis Two-stage Bootstrap Dea
Tijani, B. A., Latif, I. A., Shamsudin, M. N., & Kamarulzaman, N. H. (2017). Does oil palm  crop  age  make  technical e f f i c i e n c y   d i f f e r e n c e   a m o n g smallholders in Peninsular Malaysia. International  Journal  of  Economics, Commerce  and  management ,  3,109- 135.
Ray, S. C. (2004). Data envelopment analysis: Theory and techniques for economics and  operations  research (pp  353).
New  York:  Cambridge  University Press.
Krejcie,  R.  V.,  &  Morgan,  D.  W.  (1970). Determining sample size for research activities. Educational  Psychological Measured , 30, 607-610.
Mailena, L., Shamsudin, M. N., Radam, A., & Mohamed, Z. (2014). Efficiency of rice f a r m s   a n d   i t s   d e t e r m i n a n t s : Application  stochastic  frontier analysis. Trends  in  Applied  Sciences Research , 9(7), 360-371.
Simar, L., & Wilson, P. W. (2007). Estimation and  inference  in  two-stage,  semi- parametric  models  of  production processes. Journal  of  econometrics, 1 3 6 ,   3 1 - 6 4 .     d o i : 10.1016/j.jeconom.2005.07.009.
Toma, P., Miglietta, P. P., Zurlini, G., Valente, D.,  &  Petrosillo,  I.  (2017).    A  non- p a r a m e t r i c   b o o t s t r a p - d a t a envelopment  analysis  approach  for environmental  policy  planning  and m a n a g e m e n t   o f   a g r i c u l t u r a l efficiency in EU countries. Ecological Indicators ,  83,  132-143.  doi: 10.106/j.ecolind.2017.07.049
Wilson, P. W.  (2009). Fear 1.12 user's guide. Austin,  Texas:  Department  of Economics, University of Texas.
Tasman,  A.  (2008). Ekonomi  produksi: analisis  efisiensi  dan  produktivitas (pp 444). Jakarta: Chandra Pratama.

## Syarifa