Abstrak — Kesalahan pada komponen seperti aktuator dan sensor dapat  mengakibatkan  kegagalan  sistem  salah  satunya  pada pengendalian  posisi  motor  DC.  Pada  studi  ini  dilakukan perancangan  sistem Active  Fault  Tolerant Control (AFTC) yang mampu  bekerja  ketika  terdapat  kesalahan  pada  komponen seperti  aktuator  dan  sensor  pada  pengendalian  posisi  sistem servo  modular  MS 150  DC  sehingga  performansi  sistem  tetap terjaga.  Langkah  pertama  yang  dilakukan  adalah  membuat pemodelan  servo  modular  MS 150  DC.  Langkah  kedua  adalah merancang  sistem kontrol cascade PI-P. Langkah ketiga adalah merancang sistem AFTC secara simulasi dan langkah terakhir adalah merancang sistem AFTC untuk aplikasi real time . S istem tanpa AFTC pada kesalahan sensor secara real time mengalami error steady state sebesar 11% dan 91% sedangkan sistem dengan AFTC  tidak  mengalami error  steady  state .  S istem  tanpa  AFTC pada  kesalahan  aktuator  secara real  time mengalami overshoot sebesar  12,7%  dan  28,6%,  sedangkan  sistem  dengan  AFTC mengalami overshoot lebih kecil sebesar 1,59% dan 11,15%. Hal tersebut terjadi karena sistem AFTC bisa menolerir kesalahan dari sensor dan aktuator  sehingga respon sistem menjadi lebih baik.
Kata  kunci — Aktuator, Cascade PI-P , S ensor,  S istem  AFTC, S istem MS 150DC.

## I. PENDAHULUAN
OTOR  DC  (Direct  Current)  merupakan  perangkat elektromagnetis  yang  berfungsi mengubah energi listrik menjadi  energi  mekanik.  Motor  DC  memerlukan  suplai tegangan  yang  searah  pada  kumparan  medan  untuk  diubah menjadi  energi  mekanik.  Motor  arus  searah  tidak  biasa digunakan  di  aplikasi  industri  karena  semua  sistem  utilitas listrik  menyediakan  arus  bolak-balik.  Namun,  untuk  aplikasi khusus  seperti  di  pabrik  baja,  tambang  dan  kereta  listrik terkadang  menguntungkan  untuk  mengubah  arus  bolak-balik menjadi  arus  searah dalam penggunaan motor DC. Alasannya adalah  karakteristik  torsi  kecepatan  motor  dapat  divariasikan dengan efisiensi yang tinggi [1].
Salah  satu  subjek  penelitian  motor DC yang sering ditemui adalah pengendalian posisi yang diaplikasikan dalam berbagai bidang  seperti  transportasi,  perlatan  elektronik,  industri  dan robotika.  Desain  pengendalian  posisi  yang  sering  digunakan adalah closed  loop yang  merupakan  pengendalian  paling umum  dan sederhana [2].
Dalam  pengendalian  posisi  motor  DC  satu  loop,saat  gain ditingkatkan  maka  input  tegangan  yang  dibutuhkan  untuk menghasilkan  output  akan  berkurang.  Namun  hal  tersebut berdampak  dengan  meningkatnya overshoot sehingga  sistem menjadi  tidak  stabil.  Untuk  mengatasi  hal  tersebut,maka digunakan  sistem  pengendalian  tertutup  dengan  kontrol cascade [3].
Suatu  sistem  pengendalian  memiliki  kinerja  yang  buruk ketika terjadi kesalahan pada komponen, misalnya pada sensor dan  aktuator.  Untuk  mengatasi  kelemahan  tersebut  maka dikembangkan  pendekatan  baru  untuk  menoleransi kerusakan komponen  sehingga  performansi  dan  kestabilan  sistem  tetap terjaga  serta  dapat  mencapai  kondisi  yang  optimal.  Sistem pengendalian yang memiliki kemampuan untuk mempertahankan  kestabilan  dan  performansi sistem pada saat terjadi kesalahan pada komponen sensor dan aktuator disebut Fault  Tolerant  Control  System (FTCS). Fault  Tolerant Control  System (FTCS)  merupakan  suatu  pengembangan teknologi  pengendalian  untuk  kebutuhan  keamanan  (safety) dan  perbaikan  unjuk  kerja.  FTCS  dapat  dibagi  menjadi  dua tipe, yaitu Active Fault Tolerant Control System (AFTCS) dan Passive  Fault  Tolerant  Control  System (PFTCS)  [4].  Dalam penelitian  sebelumnya,  telah  dilakukan  perancangan  sistem AFTC  pada  pengendalian  posisi  servo  modular  MS150  DC menggunakan sistem kendali satu loop dengan kesalahan pada sensor dan aktuator [5].
Mempertimbangkan penelitian-penelitian yang sudah dilakukan  sebelumnya,  maka  akan  dilakukan  perancangan sistem Active  Fault  Tolerant  Control (AFTC)  untuk pengendalian posisi dengan kontrol cascade pada sistem servo modular  MS150  DC  dengan  kesalahan  pada  sensor  dan aktuator. Dengan adanya control cascade ,diharapkan overshoot dan  osilasi  akan  berkurang.  Selain  itu,  AFTC diterapkan untuk menolerir kesalahan yang terjadi pada sistem servo  modular  MS150  DC  sehingga  sistem  dapat  bekerja dengan stabil dan performansi tetap terjaga.

## II. TEORI PENELITIA N

## A. Sistem Servo Modular MS150 DC
Sistem  servo  modular  MS150  DC  merupakan  blok rangkaian  elektronik  yang  digunakan  untuk  pengendalian kecepatan dan posisi dari motor DC.

## Perancangan  Sistem
Active Fault  Tolerant Control (AFTC) untuk  Pengendalian  Posisi dengan  Kontrol Cascade pada Sistem  Servo Modular MS150 DC
Tulus Indra Hermawan, Katherin Indriawati
Departemen Teknik Fisika,  Fakultas Teknologi  Industri,  Institut Teknologi  Sepuluh  Nopember (ITS) e-mail : katherin@ep.its.ac.id
M

## Gambar 1. Sistem Servo Modular MS150 DC
Sistem  servo  modular  MS150  DC  secara  umum  terdiri  dari beberapa bagian yaitu :
a. Motor DC
Motor  DC  yang  digunakan  merupakan  motor  DC  tipe DCM150F  yang  terdiri  dari  tiga  bagian  yaitu  motor  DC magnet permanen dengan poros yang diperpanjang, tachogenerator dengan  output diatas unit, dan poros berkecepatan rendah.
b. Servo amplifier
Modular feedback   servo  amplifier SA150D  terdiri  dari rangkaian  transistor  yang  dapat  menggerakan  motor DC dengan dua arah putaran.
c. Attenuator Attenuator AU150B berfungsi sebagai pemberi hambatan yang terdiri dari dua potensio dengan kapasitas masing-masing  sebesar  10  KΩ  yang  dapat  digunakan secara bersamaan.
d. Output Potentiometer
Potensiometer  OP150K  berfungsi  sebagai  sensor  posisi. Potensiometer  jenis  ini  merupakan  potensiometer  jenis rotasi ( rotary ) yang dapat diputar 360 derajat.
e. Tachogenerator
T achogenerator GT150X  berfungsi  untuk mengkonversi besaran  mekanik  menjadi  besaran  listrik  sehingga putaran motor dapat diukur.

## B. Model Matematik  Motor DC
Tegangan  (V)  untuk  sistem  motor  DC  seperti pada gambar 2  adalah  masukan  yang  dipasang  pada  armatur  (R,  L,  dan 𝜃 ) motor.  Tegangan  tersebut  oleh  motor  diubah  menjadi  gerak putar  yang  merupakan  keluaran  sistem  sebagai  kecepatan rotasi dari rotor motor.
Gambar 2. Rangkaian motor DC
Persamaan diferensial  rangkaian kumparan magnet adalah
  K V
Ri dt di
L    (1)
Dengan  merubah  persamaan  diatas serta mengeliminasi I(s) maka  didapatkan  fungsi  alih,  dimana  posisi  sudut  sebagai keluaran dan tegangan sebagai masukan.
) 2 ) )( (( K R Ls b Js s K
V      (2)
dimana:
θ (s)  = posisi motor (rad) V(s)  = tegangan masukan servo (V) B     = koefisien  gesekan viskos ekivalen  dari motor dan beban pada poros motor, (N.m/rad.dt) K    = konstanta torsi motor R     = tahanan kumparan jangkar  (Ω)
J     = momen  inersia ekuivalen dari motor  (kg.m 2 ) L     = induktansi kumparan jangkar  (H)
Dalam  bentuk  pers amaan  ruang  keadaan, persamaan  diatas dapat  dituliskan  dengan  memilih  posisi  motor,  kecepatan rotasi  motor,  sebagai  variabel state dan  tegangan  sebagai masukan serta posisi motor sebagai keluaran.
V J b dt d                              0 0 0 1 0       (3)
          0 1 y (4)

## C. Sistem Pengendalian Cascade
Sistem  kontrol cascade adalah  salah  satu  jenis  strategi kontrol  yang  digunakan  untuk  mengoptimasi  suatu  sistem control.  Ciri  khas  sistem  pengendalian cascade (bertingkat) adalah adanya manipulated variable (variabel  yang dimanipulasi)  sebuah  pengendali  yang  menjadi set  point dari pengendali  lain.  ada  dua  jalur  umpan  balik  pada  sistem pengendalian cascade ,  sehingga  terbentuk  dua  mata  rantai pengendalian.  Mata  rantai  bagian  luar  ( outer  loop )  disebut primary  loop ,  dan  mata  rantai  bagian  dalam  ( inner  loop ) disebut secondary  loop . Primary loop mengendalikan proses variabel  primer  sedangkan slave atau secondary  loop mengendalikan  proses  variabel  sekunder.  keefektifan  sistem kontrol cascade ini  karena  fakta  bahwa  gangguan  yang mempengaruhi  loop  sekunder  secara  efektif  dikompensasi sebelum mempengaruhi  output pada proses utama[6].
D. Sistem Active Fault Tolerant Control (AFTC)
Sistem AFTC bereaksi terhadap kesalahan yang terjadi pada suatu komponen  seperti  sensor  dan  aktuator  dengan merekonfigurasi  aksi  pengendali  sehingga kestabilan  dan kinerja  pada  sistem  dapat  dijaga.  Dengan demikian,  tujuan utama  dari  sistem  FTC  adalah  merancang  pengendali dengan struktur  yang  cocok  untuk  mencapai  kestabilan  dan  kinerja yang  diinginkan.  Tidak  hanya  ketika  komponen  pengendali berfungsi  secara  normal  tetapi  ketika  terjadi  kesalahan  pada suatu komponen tersebut.
Active Fault Tolerance Control (AFTC) secara umum  :
a. Fault  Detection  Diagnosis (FDD)  atau Fault  Detection and Identification (FDI)
b. Reconfigurable Control (RC)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Set Ek sperimen Sistem Servo Modular MS150 DC
Gambar 3. Diagram Blok Sistem Pengendalian Posisi Motor DC
Pengendalian  posisi  dapat  dilakukan  dengan  mengatur sinyal masukan tegangan pada motor DC, karena posisi motor dipengaruhi oleh besarnya tegangan masukan yang diberikan. Perintah  dari  PC  diberikan  kepada  DAQ  sebagai  sinyal kendali  untuk  servo  dimana  tegangan  keluaran DAQ  diatur dengan  rentang  0-5  volt.  Tegangan  terminal  yang  berupa sinyal  kendali  merupakan  masukan  bagi servoamplifier . Masukan  tersebut  akan  menggerakan  motor  DC,  dimana tegangan  terminal  akan  proporsional dengan kecepatan . Hasil pergerakan dari motor DC akan dikopel dengan tachogenerator .  Pergerakan  pada  bagian  kecepatan  rendah akan  dibaca  oleh  potensiometer yang kemudian  dikonversi ke besaran tegangan dan masuk dalam PC/ laptop.

## B. Pemodelan Sistem Servo Modular MS150 DC
Pemodelan  dilakukan  dengan  pemilihan  model  berupa persamaan  fungsi  transfer.  Pemilihan  fungsi  transfer model  harus  mendekati  grafik  pengukuran  dari real plant .  Setelah  dilakukan  pemodelan  dengan  menggunakan perangkat  lunak labVIEW 2013,  diperoleh nilai fungsi transfer dalam  domain  z.  Persamaan    (5)  kemudian  dirubah  kedalam persamaan  dengan  domain  k  yang  selanjutnya  dirubah  ke dalam  bentuk  persamaan  ruang  keadaan  ( state  space), yang dituliskan :
a. Kecepatan
) ( 5948 . 0 91 . 0 ) ( z u z z    (5)
persamaan (8)  di transformasi balik,  menjadi  persamaan
) ( 91 . 0 ) ( 5948 . 0 ) 1 ( k u k k   

 (6) b. Posisi
1 ) ( ) (   z s T x K z z   (7)
kemudian  persamaan (12)  diinvers Z menjadi  persamaan
) ( ) ( ) 1 ( k s T x K k k  
    (8)
diketahui 𝐾 𝑥 = 0,6  dan 𝑇 𝑠 = 0,1  detik, maka  didapatkan,
) ( 06 . 0 ) ( ) 1 ( k k k       (9)
Selanjutnya  diperoleh  bentuk  persamaan  ruang  keadaan untuk sistem servo modular MS150  DC  dalam  domain  k,
) ( 91 . 0 0 ) ( ) ( 5948 , 0 0 06 , 0 1 ) 1 ( ) 1 ( k u k k k k                        
(10)
         ) ( ) ( 1 0 0 1 ) ( k k k y   (11)
Validasi  kemudian  dilakukan  dengan  cara  membandingkan respon  antara  sistem  riil  dengan  model  fungsi  transfer  dari sistem. Batas error validasi maksimal yang digunakan  sebesar 5%.
C. Perancangan Sistem Kendali Cascade PI-P
Nilai  Kp  dan  Ki  didapatkan  secara  eksperimen  dengan metode trial  and  error untuk  perancangan  secara  simulasi dengan simulink pada  perangkat  lunak matlab R2103a, kemudian  setelah  sistem  kendali  dapat  bekerja  dengan  baik, dilakukan  perancangan  sistem  kendali cascade P-PI  untuk diterapkan  secara realtime pada sistem servo modular MS150 DC  dengan  menggunakan  perangkat  lunak labVIEW 2013. Nilai gain Kp  dan  Ki  untuk  simulasi  terkadang  tidak  tepat untuk  digunakan  secara real  time jika  perangkat  lunak  yang digunakan  berbeda, sehingga diperlukan perub ahan nilai gain yang sesuai untuk diterapkan secara realtime.

## Gambar 4. Diagram pengendalian cascade PI-P
D. Perancangan Sistem Active Fault Tolerant Control (AFTC)
 Perancangan Observer
Perancangan observer digunakan  untuk  mengestimasi kesalahan  yang  ada  dengan  cara mengembangkan persamaan ruang  keadaan  sistem.  Nilai  matriks  ruang  keadaan  untuk perancangan observer diperoleh  dari  pemodelan sistem servo modular  MS150  DC  pada persamaan 3.6  dan 3.7  adalah:
     5948 . 0 0 06 , 0 1 A      1 0 0 1 C      91 . 0 0 B      91 . 0 0 a F
Persamaan  ruang  keadaan  yang  mengandu ng  kesalahan aktuator dituliskan sebagai berikut :
) ( ) ( ) ( ) 1 ( k a f a F k Bu k Ax k x
    (12) ) ( ) ( k Cx k y  (13)
dengan
q R t s f r R t a f q R t n R t d p R t y m R t u n R t x        ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) (  berturut  –turut  adalah  keadaan (state) ,masukan,  keluaran, gangguan, noise, kesalahan  aktuator  dan  kesalahan  sensor. Sedangkan  A,  B,  C,dan  F a adalah  matriks  keadaan,  masukan, keluaran , dan kesalahan aktuator.
Kemudian state baru 𝑧 𝑘+1 ditambahkan untuk memindahkan  kesalahan  sensor  dari  persamaan  keluaran  ke persamaan keadaan sehingga diperoleh persamaan :
) ( ) ( ) ( ) 1 ( k z k Cx s T z A k z s T z A k z      (14)
persamaan  dirubah  ke  dalam  bentuk  persamaan  yang  lebih ringkas menjadi
) ( 0 ) ( ) ( 0 ) 1 ( ) 1 ( k u B k z k x I s T z A C z A A k z k x                                ) ( ) ( 0 0 0 k s f k a f a F (15)
       ) ( ) ( 0 ) ( k z k x I k y (16)
dengan nilai : Az = 1000,  Ts = 0.1 Persamaan keadaan dan  persamaan  keluaran  yang mengandung  kesalahan  aktuator dan sensor digunakan untuk merancang persamaan observer yang dituliskan:
) ( . ) ( . ˆ . ) 1 ( ˆ k a f a F k u B x A k x    
) ) ( ) ( ( k y k y e K   (17) ) ( ˆ ) ( ˆ k x C k y  (18)
Kemudian  ditambahkan state yang  mengandung  gain  untuk mengestimasi  kesalahan aktuator dan sensor (𝐿) ,
) ( ˆ ) ( ) 1 ( ˆ k a f k e L s T k a f    (19)
sehingga  dari  persamaan  diatas  jika  dirubah  kedalam  bentuk yang lebih ringkas, menjadi
               ) ( ˆ ) ( ˆ 0 ) 1 ( ˆ ) 1 ( ˆ k a f k x I a F A k a f k x
) ( ) ( 0 k e s T e L e K k u B         
 (20)
       ) ( ˆ ) ( ˆ 0 ) ( ˆ~ k a f k x C k y (21)
dari  bentuk  (19)  dan  (20)  dapat  dirubah  menjadi  persamaan keadaan dan persamaan keluaran observer , sebagai berikut :
)) ( ˆ~ ) ( ~ ( ~ ) ( . ~ ) ( ˆ~ . ~ ) 1 ( ˆ~ k y k y e K k u B k x A k x      (21)
) ( ˆ~ . ~ ) ( ˆ~ k x C k y  (22)
dengan  substitusi  nilai  matriks 𝐴, 𝐵 , 𝐶, 𝐹, 𝐼, 𝑇𝑠 , diperoleh nilai matriks  sebagai berikut :
         1 0 0 91 . 0 5948 . 0 0 0 06 . 0 1 ~ A      0 1 0 0 0 1 ~ C          0 91 . 0 0 ~ B
Untuk  memperoleh  nilai  gain  observer  ( 𝐾 𝑒 ̃ )  digunakan metode pole-placement .    Nilai  pole  yang  diinginkan ditentukan dengan metode trial-and-error , dengan berdasarkan  ilmu  kestabilan  berdasarkan  letak pole , diketahui bahwa  sebuah  sistem  dis krit  didefiniskan  stabil  jika  seluruh akar-akar  karakteristik  bagian  riil  atau  imajiner  bernilai  tidak lebih  dari  1  atau  -1.  Sehingga  dengan metode trial-and-error diperoleh nilai  3 pole yaitu 0,41;  0,41;  0,42.
Kemudian  nilai  matriks  gain  observer  didapatkan  dengan menggunakan  program  perangkat  lunak matlab R2013a sehingga diperoleh matriks 𝐾 ̃ 𝑒 sebagai berikut :
     3760 . 0 7648 . 0 06 . 0 0 0 59 . 0 e K
Selanjutnya,estimasi  kesalahan  sensor  diperoleh  dengan persamaan berikut:
    ˆ ˆ s f (23)
Setelah  dilakukan  perancangan observer secara  simulasi menggunakan  perangkat  lunak matlab R2013a  dan observer dapat mengestimasi kesalahan dengan benar, maka selanjutnya dilakukan  penerapan observer secara realtime dengan menggunakan perangkat lunak labVIEW 2013.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Validasi
Validasi  dilakukan  dengan  membandingkan  grafik  model dan rea l  dari  kecepatan  dan  posisi  sistem  servo  modular MS150  DC.
Gambar  7  menunjukkan  nilai error validasi  kecepatan sebesar  2,4%,  sedangkan  gambar  8  menunjukkan  nilai error validasi  posisi  sebesar  3,7%      Grafik  respon  kecepatan  dan posisi  antara  model  dan  sistem  secara realtime sudah  saling mendekati  sehingga  model  yang  diperoleh  sudah  dapat merepresentasikan sistem secara reatime.
Gambar 5. Respon sistem validasi kecepatan motor DC
Gambar 6. Respon sistem validasi posisi motor DC
B. Sistem Kendali Cascade PI-P
Tahapan  perancangan  sistem  kendali Cascade PI-P dilakukan  untuk  mendapatkan  nilai gain pengendali  yang selanjutnya  hasil  respon  dapat  diperoleh  sehingga  dapat diketahui kinerja  dari sistem kendali yang dirancang.
1) Pengendalian Cascade PI-P secara Simulasi
Dengan  menggunakan simulink pada  perangkat  lunak Matlab R2013a,  diperoleh nilai  pengendalian sebagai berikut : - Inner loop : Kp = 1  ,Ki  = 4
- Outer loop : Kp = 4
Grafik  respon  sistem  kendali  PI-P  pada  motor  DC  secara simulasi  ditunjukkan pada gambar  7.
Gambar 7. Respon sistem perancangan sistem kendali PI-P secara simulasi
Gambar  7  menunjukkan  2  grafik,  yaitu  grafik  berwarna merah  yang  menunjukkan  nilai set  point dan  grafik  berwarna biru  yang  menunjukkan  respon  hasil  pengendalian cascade . Nilai set  point sebesar  0,628  radian  diberikan  sehingga  dari kedua grafik tersebut dapat diketahui bahwa sistem dengan PI- P  yang  dirancang  dapat  bekerja  dengan  baik  karena  mampu mencapai  nilai set  point dengan  karakteristik  respon  nilai maximum  overshoot sebesar  0%  , settling  time sebesar  2,1 detik  dan error steady state sebesar 0%.
2) Pengendalian Cascade PI-P Secara Real
Untuk melihat respon sistem pengendalian posisi motor  DC secara  langsung  ( real  time )  maka  dilakukan pengendalian dalam  perangkat  lunak LabVIEW 2013.  Nilai  pengendali  yang didapat secara eksperimental adalah - Inner loop : K p = 0,7  , 𝜏 𝑖 = 0,001 - Outer loop : K p = 0,34
Grafik  respon  sistem  posisi  motor  DC  setelah  diberi pengendalian  cascade  secara  real  time  ditunjukkan  pada gambar 10  berikut
Gambar 8. Respon sistem penerapan sistem kendali PI-P secara realtim e
Gambar  8  menunjukkan  grafik  respon  sistem  secara real untuk  kendali  PI-P  dengan set  point yang  diberikan  sebesar 0,628  radian.  Dari  grafik  tersebut  dapat  diketahui  bahwa sistem  kendali  PI-P  dapat berkerja dengan baik karena mampu mencapai nilai set point dengan settling time sebesar 2,2 detik serta tidak ada maximum overshoot dan error steady-state .
C. Uji Performansi
Uji  performansi  dilakukan  untuk  menguji  algortima active fault  tolerant  control yang  telah  dibuat  dapat  memperbaiki kesalahan  yang  terjadi  pada  aktuator  dan  sensor.  Uji  secara simulasi  dilakukan  dengan  memberikan  kesalahan  pada aktuator  dan  sensor  berupa  kesalahan  bias.  Kesalahan  bias secara  simulasi  pada  aktuator  diberikan  sebesar  16%, sedangkan kesalahan bias pada sensor diberikan sebesar 8%.

## 1) Uji Kesalahan Bias Pada Ak tuator dan Sensor Secara Simulasi
Hasil  respon  uji  kesalahan  bias pada aktuator sebesar 16% dan pada sensor sebesar 8% secara simulasi dapat dilihat pada gambar 9.
Gambar 9. Respon sistem AFTC dengan kesalahan bias 16% pada aktuator dan 8% pada sensor secara simulasi
T abel 1.
Performansi sistem dengan kesalahan bias pada aktuator 16% dan sensor 8%
secara simulasi Parame te r Ke salahan Aktuator Ke salahan Se nsor Dengan AFT C T anpa AFT C Dengan AFT C T anpa AFT C Overshoot 1,27%
1,6% 0%
0 %
fa fs
Error Steady State 0% 0% 0% 8 % Settling Time 4,8 s 5 s 2,2s -

## 2) Uji  Kesalahan  Bias  Pada  Ak tuator  dan  Sensor  Secara Real Time
Gambar 10. Respon sistem hasil AFTC dengan kesalahan bias pada sensor 8% secara real tim e
Pada gambar 10 diketahui respon sistem dengan AFTC dan tanpa AFTC dengan nilai setpoint sebesar 0,628 radian. Ketika kesalahan bias pada sensor terjadi,sistem dengan AFTC dapat memperbaiki  kesalahan  sehingga  dapat  mencapai  nilai setpoint .Namun  pada  sistem  tanpa  AFTC,  sistem  tidak  dapat kembali  ke  nilai setpoint yang  diinginkan  dan  mengalami error steady state sebesar 11%.
Gambar 11. Respon sistem dengan kesalahan bias pada aktuator sebesar 16% secara real tim e
Gambar 12. Respon sistem hasil AFTC dengan kesalahan bias pada aktuator sebesar 16% secara real tim e
Gambar  11  menunjukkan  sistem  tanpa  AFTC  sedangkan gambar  12  menunjukkan  sistem  hasil  AFTC  dengan  nilai setpoint sebesar  0,628  radian.  Ketika  kesalahan  bias  pada aktuator  terjadi,  sistem  tanpa  AFTC  memiliki  nilai overshoot sebesar  12,7%  sedangkan  sistem  dengan  AFTC  memiliki nilai overshoot lebih kecil  sebesar 1,59%.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang  telah  dilakukan, didapatkan  kesimpulan  dari  studi  mengenai  perancangan sistem Active  Fault  Tolerant  Control pada  pengendalian kecepatan sistem servo modular MS150 DC dengan kesalahan pada aktuator dan sensor adalah sebagai berikut :
a. Telah  dilakukan  perancangan  algoritma  AFTC  berupa perancangan observer dan reconfigurable control dengan kesalahan  aktuator  dan  sensor  secara  simulasi  serta secara real  time pada  pengendalian  posisi  sistem  servo modular MS150 DC sehingga sistem mampu memperbaiki  kesalahan  bias  pada  aktuator  dan  sensor dengan  sistem  dapat  kembali  mencapai  nilai setpoint dibandingkan dengan tanpa AFTC.
b. Sistem  tanpa  AFTC  pada  kesalahan  sensor  secara simulasi  mengalami error  steady  state sebesar  8% sedangkan  sistem  dengan  AFTC  tidak  mengalami error steady  state .  Sistem  tanpa  AFTC  pada  kesalahan aktuator  secara  simulasi  mengalami overshoot sebesar 1,6%  sedangkan  sistem  dengan  AFTC  mengalami overshoot lebih kecil  sebesar 1,27%.
c. Sistem  tanpa  AFTC  pada  kesalahan  sensor  secara real time mengalami error  steady  state sebesar  11% sedangkan  sistem  dengan  AFTC  tidak  mengalami error steady  state .  Sistem  tanpa  AFTC  pada  kesalahan aktuator  secara real  time mengalami overshoot sebesar 12,7%,  sedangkan  sistem  dengan  AFTC  mengalami overshoot lebih kecil  sebesar 1,59%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] T . Wildi, Electrical Machines,Drives,and Power System s . 2002. [2]
M. Namazov, “DC motor position control using fuzzy proportional- derivative controllers with different defuzzification methods,” Off.
J. Turkish Fuzzy Syst. Assoc. , vol. 1, no. 1, pp. 36–54, 2010.
[3] D. Arvani, F, “Digital Control of MS-150 Modular Position Servo System,” IEEE NECEC , 2007.
[4] Y.  Z.  and  J.  Jiang,  “Bibliographical  Review  on  Reconfigurable Fault-T olerant Control Systems,” Annu. Rev. Control , vol. 32, no. 2, pp. 229–252, 2008.
[5] I.  Akbar,  “Perancangan  Sistem  Active  Fault  T olerant  Control (AFT C) Pada Pengendalian Posisi Sistem Servo Modular MS150 DC dengan Kesalahan Pada Aktuator Dan Sensor,” ITS , 2017.
[6] A. Visioli, “Practical PID Control,” Springer , 2006.
tanpa AFTC
dengan AFT C