## Institut Riset dan Publikasi Indonesia (IRPI)
MALCOM: Indonesian Journal of Machine Learning and Computer Science
Journal Homepage: https://journal.irpi.or.id/index.php/malcom Vol. 4 Iss. 3 July 2024, pp: 1051-1062 ISSN(P): 2797-2313 | ISSN(E): 2775-8575

## Grouping Electricity Distribution Data Using The Mini Batch K-Means Clustering Algorithm

## Pengelompokan Data Pendistribusian Listrik Menggunakan Algoritma Mini Batch K-Means Clustering
Syahrul Mulyadi 1 , Fitri Insani 2* , Surya Agustian 3 , Liza Afriyanti 4
1,2,3,4 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Indonesia
E-Mail: 1 syahrulmulyadi28@gmail.com, 2 fitri.insani@uin-suska.ac.id,
3 sagustian@uin-suska.ac.id, 4 liza.afriyanti@uin-suska.ac.id
Received May 4th 2024; Revised Jun 18th 2024; Accepted Jun 23th 2024 Corresponding Author: Fitri Insani

## Abstract
Electricity  distribution  management  is  an  important  aspect  of  infrastructure  that  requires  a  deep  understanding  of distribution  patterns  in  different  regions  to  ensure  a  stable  electricity  supply  for  the  community  and  the  government. However, managing electricity distribution data involving various variables such as households, industries, businesses, social, government office buildings, and public roads requires an effective approach in grouping data to identify significant patterns. This research aims to implement the k-means mini batch algorithm to group electricity distribution in each region. The  data  used  in  this  study  is  electricity  distribution  data  from  2014-2022  consisting  of  35  provinces.  The  test  results showed that there were three significant clusters in the researchers' data, each marked with a different Silhouette Score. The cluster with the highest Silhouette Score is Cluster 2 with a value of 0.625, indicating high cohesion in the Kalimantan- Sulawesi regional area observed in this cluster 2. Meanwhile, Cluster 4 has the lowest Silhouette Score with a score of 0.419, indicating a lower level of cohesion in the electricity distribution pattern in each regional region of Kalimantan- Sulawesi. This study confirms that the k-means mini batch algorithm is effective for grouping electricity distribution data with satisfactory results in the separation of different clusters.
Keyword: Clustering, Data Mining, Distribution, Electricity, Mini Batch K-means

## Abstrak
Manajemen  distribusi  listrik  merupakan  aspek  penting  dalam  infrastruktur  yang  memerlukan  pemahaman  mendalam tentang  pola  distribusi  di  berbagai  wilayah  untuk  memastikan  pasokan  listrik  stabil  bagi  masyarakat  dan  pemerintah. Namun, mengelola data distribusi listrik yang melibatkan berbagai variabel seperti rumah tangga, industri, bisnis, sosial, gedung kantor pemerintah, dan jalan umum membutuhkan pendekatan yang efektif dalam mengelompokkan data untuk mengidentifikasi pola-pola yang signifikan. Penelitian ini bertujuan mengimplementasikan algoritma mini batch k-means untuk mengelompokkan distribusi listrik di setiap wilayah. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data distribusi listrik dari tahun 2014-2022 yang terdiri dari 35 provinsi. Hasil pengujian menunjukkan bahwa terdapat tiga cluster yang signifikan dalam data peneliti, masing-masing ditandai dengan Silhouette Score yang berbeda. Cluster dengan Silhouette Score  tertinggi  adalah  Cluster  2  dengan  nilai  0.625,  menunjukkan  kohesi  yang  tinggi  di  wilayah  regional  Kalimantan- Sulawesi yang diamati dalam cluster 2 ini. Sementara itu, Cluster 4 memiliki Silhouette Score yang terendah dengan nilai 0.419,  menunjukkan  tingkat  kohesi  yang  lebih  rendah  dalam  pola  distribusi  listrik  di  setiap  wilayah  regional  bagian Kalimantan-Sulawesi. Penelitian ini menegaskan bahwa algoritma mini batch k-means efektif untuk pengelompokkan data distribusi listrik dengan hasil yang memuaskan dalam pemisahan klaster yang berbeda.
Kata Kunci: Clustering, Data Mining, Distribusi, Listrik, Mini Batch K-means

## 1. PENDAHULUAN
Energi  listrik  sangat  penting bagi  kehidupan manusia  karena  berfungsi  sebagai  sumber listrik  utama untuk berbagai barang yang kita andalkan, termasuk televisi, setrika, mesin cuci, telepon seluler, dan berbagai
peralatan  lainnya.  Energi  listrik  sangat  meningkatkan  dan  memungkinkan  aktivitas  manusia  sehari-hari, berfungsi sebagai instrumen yang sangat bermanfaat yang menyederhanakan banyak tugas [1]. Di Indonesia, terutama  di  perkotaan,  orang-orang  sudah  sangat  mengandalkan  listrik  untuk  menjalani  hidup  mereka  [2]. Seiring  meningkatnya  penggunaan  listrik,  data  alokasi  listrik  harus  dikelompokkan  agar  pengguna  dapat memantau penggunaan listrik secara real time untuk mengoptimalkan penggunaannya [3].
Perusahaan  Listrik  Negara  (PLN),  sebuah  badan  usaha  milik  negara,  memiliki  peran  krusial  dalam menyediakan listrik bagi penduduk Indonesia [4]-[5]. Meskipun pemerintah daerah bertugas sebagai regulator di  sektor  ketenagalistrikan,  PLN  tetap  mendapat  prioritas utama  dalam  menyediakan  layanan  listrik  kepada masyarakat  [6].  Pada  tahun  2020,  PLN  mencatat  bahwa  panjang  jaringan  distribusi  listrik  di  Indonesia mencapai 1.006.265,15 kilometer, menunjukkan peningkatan sebesar 2.67% hingga 5.25% sejak tahun 2013 [7]-[8].  Data  ini  digunakan untuk  menilai  tingkat  elektrifikasi  di  seluruh  wilayah  Indonesia,  mencerminkan sejauh mana listrik telah tersedia dan sistem distribusi PLN beroperasi dengan efisien di berbagai daerah [9]. Saat ini, bagaimanapun tidak semua daerah di Indonesia memiliki akses ke listrik. Penyebab masalah ini berasal dari letak geografis suatu wilayah di provinsi tertentu, bersama dengan beberapa faktor lain yang membuat wilayah  tersebut  sulit  untuk  dijangkau.  Ini  terlihat  dari  perbedaan  angka  persentase  elektrifikasi  di  setiap wilayah [10].
Menurut data PT PLN (Persero) pada tahun 2013, sekitar 80% wilayah di Indonesia sudah terkoneksi dengan jaringan listrik. Pada akhir Desember 2013, kapasitas total pembangkit listrik yang terpasang mencapai 34.206  MW  dengan  hampir  5.000  unit  pembangkit,  di  mana  sekitar  78%  berada  di  Pulau  Jawa.  Ada peningkatan  sekitar  4%  dalam  kapasitas  terpasang  dibandingkan  dengan  tahun  sebelumnya  [11].  Terdapat peningkatan jumlah pelanggan setiap tahun, dan semakin kompleksnya pertumbuhan ketenagalistrikan di suatu wilayah memerlukan proses yang kompleks untuk menjamin distribusi tenaga listrik yang optimal [12]. Para peneliti  bermaksud  menggunakan  teknik  ilmu  komputer  dan  algoritma  clustering  untuk  mengkategorikan lokasi distribusi listrik di Indonesia [13]. Beragam bidang dalam ilmu komputer yang memiliki kemampuan untuk  menangani  masalah-masalah  yang  kompleks,  termasuk  melakukan  prediksi,  estimasi,  peringkat, klasifikasi, asosiasi, dan sejenisnya. Salah satu subdisiplin dalam bidang ini adalah Kecerdasan Buatan, yang mencakup  bidang-bidang  seperti  Penambangan  Data,  Sistem  Pendukung  Keputusan,  sistem  pakar,  Jaringan Syaraf  Tiruan,  dan  masalah  terkait  lainnya  [14] - [15] - [16].Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis kemungkinan  penerapan  teknik  ilmu  komputer  dapat  digunakan  untuk  mengelompokkan  daerah-daerah  di Indonesia, terutama dalam konteks distribusi listrik. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat besar bagi  pemerintah  dalam  upayanya  menjamin  penyediaan  listrik  yang  merata  dan  mencukupi  bagi  seluruh masyarakat dalam bentuk jurnal akedemik [17]-[18]-[19]. Oleh karena itu, teknik yang diterapkan adalah Data Mining dengan metode Mini Batch K-means. Algoritma Mini Batch K-Means menghemat biaya komputasi dengan  tidak  memproses  seluruh  dataset  pada  setiap  iterasi,  melainkan  menggunakan  sampel  kecil  dengan ukuran tetap. Dengan cara ini, jumlah perhitungan jarak periterasi dapat dikurangi [20]-[21]-[22].
Penelitian  sebelumnya  telah menunjukkan  bahwa pemanfaatan  algoritma  Mini  Batch  K-Means  telah meningkatkan kinerja algoritma K-Means dalam studi segmentasi gambar, khususnya pada dataset MNIST. Peningkatan ini terutama penting dalam mengurangi waktu komputasi yang diperlukan untuk mensegmentasi gambar tulisan tangan pada kumpulan data MNIST Mini Batch K-Means, sekaligus mempertahankan tingkat akurasi yang sama. Persentasenya menurun dari 91,14% menjadi 90,13% sebesar 1,01% [23]. Selain itu, ada studi lain yang menggunakan metode K-Means untuk menyelesaikan masalah serupa, salah satunya dilakukan oleh Cici Astria[24]. Temuan penelitian menunjukkan bahwa K-Means dapat memfasilitasi penilaian distribusi listrik di berbagai wilayah di Indonesia, yang dimana menjelaskan tentang penggunaan dua kelompok centroid data dengan tingkat penyebaran yang tinggi, yang memiliki nilai sebesar 33.622,87, serta centroid data untuk kelompok dengan penyebaran yang lebih rendah, yang memiliki nilai 2.352,402.
Berdasarkan penelitian terdahulu yang telah dilakukan, hal ini dapat menambahkan pemahaman yang lebih mendalam tentang sifat pengelompokkan distribusi listrik dan cara mempersingkat waktu komputerisasi menggunakan algoritma Mini Batch K-Means. Penelitian ini juga akan diolah berdasarkan wilayah geografis untuk mengidentifikasi perbedaan dibandingkan dengan penelitian sebelumnya [25]-[26]-[27].

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Metode  penelitian  mengacu pada  prosedur  dan  teknik  sistematis  yang digunakan  oleh peneliti  untuk melakukan penyelidikannya. Sasarannya adalah menata kemajuan penelitian secara metodis dan terorganisir, serta menjamin hasil yang dicapai selaras dengan tujuan yang diharapkan. Gambar 1 menggambarkan urutan proses yang harus dipatuhi ketika melakukan penelitian.
Gambar 1. Tahapan Penelitian

## 2.1. Pengumpulan Data
Tujuan  tahap  pengumpulan  data  adalah  untuk  memperoleh  informasi  atau  mengumpulkan  data yang relevan  dengan  penelitian.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  yang  sudah  ada sebelumnya  yang  bersumber  dari  Statistik  PLN,  khususnya  mengenai  sebaran  listrik  di  setiap  provinsi  di Indonesia. Negara Indonesia terdiri dari 35 provinsi. Data yang dipakai meliputi rentang waktu dari tahun 2014 hingga 2022. Data distribusi listrik ini diukur menggunakan satuan yang sama, yaitu Giga Watt Hour (GWH) [7].  Sumber  data  berasal  dari  situs  web  https://web.pln.co.id//.  Penelitian  ini  melakukan  analisis  statistik deskriptif terhadap data distribusi listrik di semua provinsi di Indonesia.

## 2.2. Pre-Processing
Tahap pre-processing adalah serangkaian aktivitas yang dilakukan sebelum memulai pengolahan data. Tahap  ini  menyusun  langkah-langkah  penting  yang  harus  dilakukan  dengan  segera,  bertujuan  untuk menghemat  waktu  dan  usaha.  Tahapan Knowledge  Discovery melibatkan  serangkaian  langkah  yang  harus dilakukan pada  data  agar  dapat  dimanfaatkan untuk proses data  mining . Preprocessing data  mining adalah proses  mengolah  data  mentah  menjadi  data  yang  siap  digunakan,  dan  salah  satu  tahapnya  adalah Data Transformation .

## 2.3. Pengolahan Data
Tahapan ini dijalankan setelah proses preprocessing selesai, sebelum melanjutkan ke tahap data mining . pengelompokkan  data  pendistribusian  di  seluruh  provinsi  indonesia  menggunakan  metode  algoritma Mini Batch K-Means . Yang akan dijelaskan menggunakan pseudocode algorithm 1 sebagai berikut:
Algorithm 1 Mini Batch K-means Input: 𝑋 is  the  similarity  matrix  { 𝑥 1 , 𝑥 2 , … . 𝑥 𝑛 },  in  which 𝑛 is  the  number of  input  values,  mini-batch  size ( 𝑏 ), iterations ( 𝑡 ),  cluster  number  ( 𝑘 ),  the total  number  of  features  ( 𝑑 ), 𝑑 𝑛𝑜𝑚 feature  are  nominal  features, 𝑑 𝑜𝑟𝑑 the  feature  is  ordinal features.  Output:  Number  of  Clusters,  C = {𝐶 𝑖 , 𝐶 𝑖 , …, 𝐶 𝑘 } 1. Start 2. Establish  the  initialization  of 𝑘 cluster  nodes, 𝜇 =  { 𝜇 𝐶 1, 𝜇 𝐶 2 ,… 𝜇 𝐶 𝑘 } 3. Create  each  cluster, 𝐶 𝑖 = 𝜃 (1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘 ) 4. Initialize  the  number  of  clusters  with  data., 𝑁 𝑐 =  (1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘 ) 5. for 𝑝 = 1  to 𝑡 do: 6. 𝑀 =  { 𝑥𝑚 | 1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑏 }  # 𝑀 is  the  batch  dataset,  and 𝑥𝑚 is  a  random  sample from 𝑋 7. for 𝑚 = 1,2… 𝑏 do 8. 𝜇 𝐶 1 (𝑥 𝑚 ) = 1 |𝐶𝑖| ∑ 𝑥 𝑚 (𝑥 𝑚 𝑥 𝑚 ∈𝐶 𝑖 ∈ 𝑀) 9. end for 10. For 𝑚 = 1, 2, . . 𝑏 do 11. 𝜇 𝐶 1 = 𝜇 𝐶 1 (𝑥 𝑚 ) 12. 𝑁 𝐶 1 = 𝑁 𝐶 1 + 1 13. 𝜌 = 1 𝑁 𝐶1
14. 𝜇 𝐶 1 = (1 − 𝜌) 𝜇 𝐶 1 + 𝜌𝑥 𝑚 15. end for end for [28]

## 2.4. Pengujian
Pada  saat  ini,  proses  pengujian  akan  dilakukan  terhadap  hasil  yang  dicapai  sebelumnya. proses  data mining  menggunakan python .  Hal  ini  berguna untuk  melihat  apakah  hasil  yang  didapatkan  sesuai  dan  juga untuk mengetahui apakah masih ada kesalahan dalam proses data mining [13]. Pengujian ini akan dilakukan dengan menggunakan Silhouette Coefficient. Pengujian dilakukan untuk mengukur seberapa baik objek dalam suatu cluster berdekatan satu sama lain dan seberapa terpisah dari cluster lain.
Rentang nilai adalah dari -1 hingga 1. Ketika koefisien siluet mendekati 1, pengelompokan data dalam satu  cluster  semakin  baik.  Namun,  jika  mendekati  -1,  pengelompokan  data  dalam  suatu  cluster  menjadi semakin buruk. Metode ini mengkuantifikasi tingkat kemiripan antara setiap titik dan cluster yang dimilikinya, relatif  terhadap  cluster  lainnya.  Tujuannya  adalah  untuk  memberikan  gambaran  grafis  tentang  keakuratan klasifikasi setiap objek [25]. Untuk memberikan informasi tentang seberapa baik hasil pengelompokan pada proses pengelompokan, silhouette dapat dihitung untuk setiap cluster dan juga untuk keseluruhan cluster dari hasil kerja suatu algoritma pengelompokan. Adapun langkah langkah persamaan mencari Silhouette Coefficient adalah sebagai berikut:
1. Hitung nilai a(i) dengan menghitung rata-rata jarak titik tersebut dengan semua titik lain dalam cluster yang sama.
2. Hitung  nilai  b(i)  dengan  menghitung  rata-rata  jarak  titik  tersebut  dengan  semua  titik  dalam  cluster terdekat dengan cluster tempatnya berada.
3. Gunakan rumus di bawah ini untuk menghitung koefisien siluet atau nilai s(i) untuk titik ke-i.
𝑠(𝑖) = 𝑏(𝑖) − 𝑎(𝑖) max (𝑏(𝑖), 𝑎(𝑖)) (1)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Pengumpulan Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  sumber  sekunder,  yaitu  laporan  yang dikeluarkan  Statistik  PLN.  Laporan  ini  mencakup  informasi  tentang  distribusi  listrik  di  setiap  provinsi  di Indonesia.  Data  yang  disertakan  dalam  analisis  ini  mencakup  periode  tahunan  dari  2014  hingga  2022.  Ada tujuh  variabel  yang  digunakan  untuk  mengkategorikan  data,  yang  mencakup  satuan  konsumsi  listrik  yang berbeda-beda,  seperti  unit  PLN  di  setiap  provinsi,  rumah  tangga,  industri,  dunia  usaha,  keperluan  sosial, gedung  perkantoran  pemerintah,  dan  jalan  raya  umum.  Algoritme  akan  menggunakan  atribut  ini  selama prosedur  pengelompokan  menggunakan  Mini  Batch  K-means.  Data  yang  ditampilkan  pada  Tabel  1  hanya Salah satu data distribusi listrik.
Tabel 1 . Data Distribusi Listrik Tahun 2022
No Satuan PLN/ Provinsi Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 1 Wilayah Aceh 1,895.07 228.77 558.37 228.92 109.78 133.11 2 Wilayah Sumatera Utara 6,025.69 3,152.63 1,808.45 501.49 152.05 419.50 3 Wilayah Sumatera Barat 1,791.64 827.73 639.01 192.18 82.58 97.30 4 Wilayah Riau 3,007.32 2,960.77 1,236.21 260.79 115.41 111.14 …. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. 35 Dist. Jakarta Raya 14,824.00 4,140.34 12,539.23 1,482.92 1,396.61 195.20

## 3.2. Pre-Processing Data
Tahap Pre-Processing dalam analisis data melibatkan serangkaian langkah untuk mempersiapkan data mentah  sebelum  masuk  ke  dalam  proses  analisis.  Salah  satu  proses  krusial  dalam  tahap  ini  adalah  tahap transformasi, di mana data diubah menjadi format yang lebih sesuai untuk analisis lanjutan. Tahap transformasi data dilakukan dengan menjumlahkan semua konsumsi listrik dari tahun 2014 sampai tahun 2022. Kemudian hasil akumulasi data untuk 35 propinsi tersebut (diberikan label untuk singkatan nama propinsi atau satuan PLN), dikelompokkan berdasarkan letak geografis dan kedekatan wilayahnya, menjadi 4 kelompok, yaitu:
1. Sumatera, meliputi: Aceh, Sumut, Sumbar, Riau, Kepri, Batam, Jambi, Bengkulu, Sumsel, Babel, dan Lampung (11 wilayah).
2. Jawa-Bali, meliputi: Banten, DKI/Tangerang, Jabar, Jateng, Jatim, DIY, Bali, NTB dan NTT (9 wilayah)
3. Kalimantan-Sulawesi, meliputi: Kalbar, Kalteng, Kaltim/Kaltara, Kalsel, Sulut, Gorontalo, Tarakan, Sulbar, Sulsel, Sulteng, Sultra, Malut, dan Maluku (13 wilayah)
4. Papua.
Hasil proses transformasi data disajikan dalam bentuk Tabel 2-5.
Tabel 2. Data Akumulasi Distribusi Listrik Tahun 2014 – 2022 Regional Sumatra
No Satuan PLN/ Provinsi Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 1 Wilayah Aceh 14,718.97 1302.87 3866.09 1565.62 855.05 1050.67 2 Wilayah Sumatera Utara 46,551.45 23630.17 13906.16 3375.31 1150.99 3698.17
No Satuan PLN/ Provinsi Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 3 Wilayah Sumatera Barat 14,938.30 8056.82 4514.05 1311.53 621.73 839.32 ….  ….. ….. ….. ….. ….. …... ….. 11 Distribusi Lampung 23,329.31 8,254.99 4,789.97 1,380.17 557.4 931.87 Tabel 3. Data Akumulasi Distribusi Listrik Tahun 2014 – 2022 Regional Jawa-Bali
No Satuan PLN/ Provinsi Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 1 Wilayah Banten 40,207.45 111,446.98 21,891.22 2,311.47 1,161.61 673.2 2 Wilayah Jawa Barat 166,559.08 20,5651.98 50,909.48 9,347.15 3722 3,105.9 3 Distribusi Jakarta Raya 125,995.80 5,1211.27 108,466.03 11,719.59 11,799.27 2,684.04 …. ….. ….. ….. ….. ….. …... ….. 9 Wilayah NTT 5,258.83 350 1,977.35 469.83 368.38 139.91
Tabel 4. Data Akumulasi Distribusi Listrik Tahun 2014 – 2022 Regional Kalimantan-Sulawesi
No Satuan PLN/ Provinsi Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 1 Wilayah Kal. Barat 13,888.16 1,438.1 4,653.8 867.49 659.33 366.74 2 Wilayah Kal. Tengah 7,398.78 751.14 2,361.72 439.21 484.59 179.6 3 Wilayah Kal. Selatan 14,416.14 2,905.6 4,284.3 923.29 609.54 559.59 …. ….. ….. ….. ….. ….. …... ….. 13 Wilayah Maluku Utara 2,746.39 41.18 745.18 174.61 271.85 79 Tabel 5. Data Akumulasi Distribusi Listrik Tahun 2014 – 2022 Regional Papua
No Satuan PLN/ Provinsi Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 1 Wilayah Papua Barat 2,828.96 76.33 1,228.28 234.52 322.77 60.68 2 Wilayah Papua 5,098.88 68.38 2,461.48 442.11 634.99 97.32
Berdasarkan  data  pada  Tabel  5,  terdapat  hanya  dua  wilayah  distribusi  listrik  di  wilayah  Papua  yang tidak  perlu  dimasukkan  dalam  proses  clustering  karena  jumlah  wilayah  yang  terbatas  tidak  memungkinkan analisis yang bermakna.

## 3.3. Penerapan algoritma Mini Batch K-means
Penerapan algoritma Mini Batch K-means Clustering adalah langkah penting dalam analisis data yang berpusat pada pengelompokan data yang terkait. Ini merupakan tahap krusial dalam proses analisis, di mana fokus  utamanya  adalah  pada  pengelompokan  data  terkait  distribusi  listrik.  Dalam  penerapan  clustering algoritma Mini Batch K-means ada beberapa tahapan yang harus dijalankan. Data yang digunakan merupakan data hasil inisialisasi menggunakan Mini Batch K-means.
Bagian berikut ini adalah simulasi perhitungan pembentukan 2 cluster dari data yang tersedia, sesuai dengan algoritma mini batch K-means seperti dalam pseudocode Algorithm 1. Untuk pembentukan 3 cluster menyesuaikan.  Input  data  merupakan  proes  memasukkan  data  distribusi  listrik  yang  akan  di  cluster.  Data distribusi  listrik  yang  akan  dicluster  dapat  ditemukan  pada  bagian  Tabel  2-4  yang  sudah  diakumulasikan. Centroid  Data  Menentukan  berapa  banyak  kelompok  yang  akan  dibentuk  untuk  setiap  regional.  Dalam algoritma ini, akan dibentuk dua kelompok (cluster) untuk mendapatkan nilai centroid data. Berdasarkan Tabel 6-7 merupakan nilai data centroid awal untuk setiap regional.
Tabel 6. Data Centroid awal Cluster 1 No Regional Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 1 Jawa-Bali 0.847 0.577 0.657 0.862 0.602 0.822 2 Kalimantan-Sulawesi 0.368 0.345 0.387 0.379 0.390 0.291 3 Sumatera 0.643 0.503 0.471 0.647 0.700 0.509 Tabel 7. Data Centroid awal Cluster 2 No Regional Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 1 Jawa-Bali 1.127 0.858 0.894 1.139 0.815 1.044 2 Kalimantan-Sulawesi 1.729 1.337 1.891 1.781 2.035 1.313
No Regional Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 3 Sumatera 0.842 0.651 0.661 0.888 0.954 0.731
Clustering  Data  adalah  dengan  memilih sebagian  kecil  data  ( Mini-Batch )  secara  acak  dari  dataset. Ukuran Mini Batch ini biasanya lebih kecil dari ukuran dataset keseluruhan. Hasil  dari nilai centroid setiap variabel setelah proses clustering menggunakan metode Mini Batch akan disajikan dalam Tabel 8-9.
Tabel 8. Pusat Centroid Cluster 1 No Regional Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 1 Jawa-Bali 17962.996 23348.446 10854.044 1364.722 694.792 493.914 2 Kalimantan-Sulawesi 6063.939 808.649 1924.185 402.01 365.53 229.589 3 Sumatera 24919.491 9373.798 7344.551 1823.348 830.436 1487.768 Tabel 9. Pusat Centroid Cluster 2 No Regional Rumah Tangga Industri Bisnis Sosial Gedung Kantor Pemerintah Jalan Umum 1 Jawa-Bali 128951.412 115210.93 56847.1225 9981.53 5315.34 3849.2975 2 Kalimantan-Sulawesi 22095.955 6943.355 8922.325 1777.49 1309.61 811.13 3 Sumatera 6242.628 1914.998 3046.09 391.478 299.73 153.13
Untuk setiap batch data yang diproses, evaluasi jarak antara setiap titik data dalam batch tersebut dengan pusat centroid yang ada. Kemudian, alokasikan masing-masing titik setiap variabel data ke dalam cluster yang memiliki centroid terdekat berdasarkan aturan rumus jarak Euclidean . Proses algoritma Mini Batch K-means untuk pencarian hasil perhitungan jarak setiap regional yang dapat digambarkan pada Tabel 10-12.
Tabel 10. Hasil Perhitungan Jarak Euclidean Regional Jawa-Bali
No Provinsi C1 C2 1 Wilayah Banten 0.576 4.769 2 Wilayah Jawa Barat 0.467 4.602 3 Distribusi Jakarta Raya dan Tangerang 0.389 4.366 4 Wilayah Jawa Tengah 0.479 4.177 ... ... ... ... 9 Wilayah NTT 4.599 1.520 Tabel 11. Hasil Perhitungan Jarak Euclidean Regional Kalimantan-Sulawesi No Provinsi C1 C2 1 Wilayah Kal. Barat 1.639 6.654 2 Wilayah Kal. Tengah 1.145 6.176 3 Wilayah Kal. Selatan 0.926 5.940 4 Wilayah Kal. Timur dan Utara 0.806 5.721 ... ... ... ... 13 Wilayah Maluku Utara 7.195 2.633 Tabel 12. Hasil Perhitungan Jarak Euclidean Regional Sumatera No Provinsi C1 C2 1 Wilayah Aceh 3.663 0.388 2 Wilayah Sumatera Utara 3.811 0.580 3 Wilayah Sumatera Barat 3.621 0.377 ... ... ... ... 10 Wilayah Riau 2.853 1.391
Proses hasil Euclidean Mini Batch Kmeans akan ditentukan data yang masuk kedalam suatu cluster. Data  yang  akan  menjadi  bagian  dari  sebuah  kelompok  adalah  data  yang  paling  dekat  dengan  titik  pusat Clusternya, seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 13-15.
Tabel 13. Hasil Cluster Regional Jawa-Bali
No Provinsi C1 C2 1 Wilayah NTT 1 2 Wilayah NTB 1 3 Distribusi D.I Yogyakarta 1 4 Distribusi Bali 1 5 Wilayah Banten 1 6 Wilayah Jawa Tengah 1 7 Distribusi Jawa Timur 1 8 Dist. Jarkarta Raya dan Tangerang 1 9 Wilayah Jawa barat 1 Tabel 14. Hasil Cluster Regional Kalimantan-Sulawesi No Provinsi C1 C2 1 PT PLN Tarakan 1 2 Wilayah Sulawesi Barat 1 3 Wilayah Maluku Utara 1 4 Wilayah Maluku 1 5 Wilayah Gorontalo 1 6 Wilayah Sulawesi Tenggara 1 7 Wilayah Sulawesi Tengah 1 8 Wilayah Kalimantan Tengah 1 9 Wilayah Sulawesi Utara 1 10 Wilayah Kalimantan Barat 1 11 Wilayah Kalimantan Selatan 12 Wilayah Kal. Timur dan Utara 1 13 Wilayah Sulawesi Selatan 1 Tabel 15. Hasil Cluster Regional Kalimantan-Sulawesi No Provinsi C1 C2 1 Wilayah Kepulauan Riau 1 2 Wilayah Bengkulu 1 3 Wilayah Bangka Belitung 1 4 PT PLN Batam 1 5 Wilayah Jambi 1 6 Wilayah Aceh 1 7 Wilayah Sumatera Barat 1 8 Wilayah Riau 1 9 Distribusi Lampung 1 10 Wilayah Sumatera Selatan 1 11 Wilayah Sumatera Utara 1
Berdasarkan  hasil  perhitungan  pada  Tabel  13-15  untuk  wilayah  Regional  Jawa-Bali,  Kalimantan- Sulawesi,  dan  Sumatera,  dihasilkan  cluster  distribusi  energi  dibagi  menjadi  dua  kategori:  Cluster  1  yang mencakup  wilayah  dengan  distribusi  listrik  tingkat  tinggi  dan  Cluster  2  yang  mencakup  wilayah  dengan distribusi listrik tingkat rendah. Di Regional Jawa-Bali, wilayah dengan distribusi listrik tingkat tinggi (Cluster 1) meliputi NTT, NTB, D.I Yogyakarta, Bali, dan Banten, sementara wilayah dengan distribusi listrik tingkat rendah (Cluster 2) meliputi Jawa Tengah, Jawa Timur, Jakarta Raya dan Tangerang, serta Jawa Barat.
Di Regional Kalimantan-Sulawesi, wilayah dengan distribusi listrik tingkat tinggi (Cluster 1) meliputi PT PLN Tarakan, Sulawesi Barat, Maluku Utara, Maluku, Gorontalo, Sulawesi Tenggara, Sulawesi Tengah, Kalimantan Tengah, Sulawesi Utara, dan Kalimantan Barat, sedangkan wilayah dengan distribusi listrik tingkat rendah (Cluster 2) meliputi Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur dan Utara, serta Sulawesi Selatan.
Di  Regional  Sumatera,  wilayah  dengan  distribusi  listrik  tingkat  tinggi  (Cluster  1)  meliputi  Aceh, Sumatera Barat, Riau, Lampung, Sumatera Selatan, dan Sumatera Utara, sementara wilayah dengan distribusi listrik tingkat rendah (Cluster  2) meliputi Kepulauan  Riau, Bengkulu, Bangka  Belitung,  Batam, dan  Jambi. Pengelompokan ini menunjukkan variasi dalam kebutuhan dan infrastruktur listrik di masing-masing wilayah, yang dapat dijadikan dasar untuk menetapkan prioritas dalam pengembangan infrastruktur listrik yang lebih efisien dan merata sesuai dengan kebutuhan regional.
Oleh karena itu, studi ini menawarkan wawasan penting bagi individu yang bertugas dalam perencanaan strategis dan implementasi distribusi Listrik di Indonesia. Hal ini memperhitungkan variabel-variabel sekitar yang mempengaruhi alokasi listrik yang efektif dan adil.

## 3.4. Pengujian Silhouette Score
Pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  pengujian  2  cluster,  3  cluster,  dan  4  cluster.  Hasil  pengujian Silhouette Score ini menggunakan persamaan (1) untuk setiap wilayah dalam masing-masing regional. Dalam pembahasan  ini  akan  ditunjukkan  hasil  evaluasi  dari  Silhouette  Score  untuk  proses  pengelompokan  data  di setiap wilayah regional. Hasil dari pengujian ini ditunjukkan pada Tabel 16.
Tabel 16. Hasil Pengujian Silhouete Score No Regional Nilai Silhouete Score untuk jumlah cluster N=2 N=3 N=4 1 Jawa-Bali 0.573 0.411 0.451 2 Kalimantan-Sulawesi 0.625 0.484 0.419 3 Sumatera 0.443 0.512 0.471
Hasil  cluster  yang  terbentuk  disetiap  wilayah  regional  memiliki  nilai  yang  berbeda-beda.  Dengan perbedaan hasil penelitian ini akan mengambil rekomendasi jumlah cluster nilai Silhouete Score terbaik. Pada Tabel  16  Regional  Jawa-Bali  2  Cluter  memiliki  nilai  0,573  ,  Regional  Kalimantan-Sulawesi  di  2  Cluster memiliki nilai 0,625 dan Regional Sumatera 3 Cluster memiliki nilai 0,512. Gambar 2-4 berikut merupakan hasil scatter plot dari cluster yang memiliki nilai Silhouete Score Tertinggi.
Gambar 2. Scatter Plot Cluster Regional Jawa-Bali.
Tabel 17. Hasil 2 Cluster Regional Jawa-Bali .
C1 C2 NTT Jateng NTB Jatim D.I.Y DKI dan TNG Bali Jabar Banten
Gambar 3. Scatter Plot 3 Cluster Regional Sumatera
Tabel 18. Hasil 3 Cluster Regional Sumatra C1 C2 C3 Aceh Kepri Sumut Sumbar Bengkulu Riau Babel Lampung PLN Batam SumSel Jambi
Gambar 4. Scatter Plot 2 Cluster Regional Kal-Sul.
Tabel 19. Hasil 2 Cluster Regional Kal-Sul
C1 C2 Tarakan Kaltim dan Kaltara Sulbar Sulsel Malut Maluku Gorontalo Sultang Sulteng Kalteng
Sulut Kalbar
Kalsel
Tabel 17-19 memperlihatkan anggota cluster yang terbentuk dari hasil proses clustering dengan metode ini,  untuk  ketiga  wilayah  regional  berdasarkan  nilai  Sillhuete  tertinggi.  Untuk  wilayah  regional    Sumatra terbentuk  3  cluster,  sedangkan  wilayah  Jawa-Bali  dan  Kalimantan-Sulawesi  terbentuk  2  cluster.  Hasil  ini menunjukkan pula profil dan karakteristik dari anggota-anggota clusternya, misalnya pada wilayah Sumatera, Sumatera  utara  berada  dalam  cluster  tersendiri,  karena  dari  segi  pertumbuhan  ekonomi  dan  kepadatan penduduk, lebih tinggi dari propinsi lainnya, sehingga konsumsi listrik untuk berbagai bidang pun berbeda. Sedangkan untuk wilayah Jawa-Bali, propinsi dengan jumlah penduduk terpadat, area terluas dan industri yang banyak  berkumpul  dalam  satu  cluster,  yaitu  DKI/  TNG,  Jabar,  Jateng,  dan  Jatim.  Di  wilayah  Kalimantan- Sulawesi  juga  sama,  Kaltim/Kaltara  dan  Sulsel  menempati  cluster  yang  sama,  dengan  profil  yang  hampir serupa dengan cluster ”padat” di wilayah regional lain.
Berdasarkan  hasil  pengujian  Silhouette  Score  untuk  pengelompokan  tiga  regional  (Jawa-Bali, Kalimantan-Sulawesi,  dan  Sumatera),  dapat  disimpulkan  bahwa  pengelompokan  menggunakan  dua  cluster (Cluster 2) menunjukkan hasil yang paling efektif. Silhouette Score, yang mengukur seberapa mirip suatu objek dengan klusternya sendiri dibandingkan dengan kluster lain, menunjukkan nilai tertinggi untuk Cluster 2 di ketiga regional tersebut: Jawa-Bali dengan skor 0.573, Kalimantan-Sulawesi dengan skor 0.625, dan Sumatera dengan skor 0.443. Sebaliknya, Cluster 3 dan Cluster 4 menunjukkan nilai Silhouette Score yang lebih rendah di  semua  regional,  dengan  Cluster  3  memiliki  nilai  tertinggi  0.512  di  Sumatera  dan  Cluster  4  dengan  nilai tertinggi  0.471  di  Sumatera.  Oleh  karena  itu,  pengelompokan  menggunakan  dua  cluster  lebih  efektif  dan memberikan hasil yang lebih baik dalam hal kedekatan internal dan keterpisahan antar cluster. Pengelompokan ini dapat digunakan sebagai dasar untuk merancang strategi distribusi listrik yang lebih efisien dan tepat sasaran di  setiap  regional,  memastikan  pengelompokan  yang  lebih  jelas  dan  terdefinisi  dengan  baik.  Dapat  dilihat Gambar 5 Hasil dari perbandingan Silhouette Score setiap Cluster.
Dari hasil cluster meggunakan metode Mini Batch Kmeans terlihat bahwa untuk 2 cluster regional jawa- bali, Provinsinya memiliki cluster yang sama dengan Hasil [29] yang menggunakan metode DBSCAN, di mana untuk jawa-bali juga terbentuk 2 cluster dengan anggota yang sama. bila dibentuk 3 cluster regional sumatra (Walaupun  bukan  silhouette  score  terbaik)  hasil  cluster  lebih  relevan  mengggambarkan  kondisi  real,  yang sesuai  dengan  keadaan  demografi,  profil  industri,  dan  rumah  tangga  di  area  tersebut.  Pada  cluster  3  juga memiliki  hasil  yang  sama  pada  wilayah  provinsinya  [30]  yang  menggunakan  algoritma  MeanShift.  Hal  ini dapat dipelajari lebih lanjut dari data statistik pada situs resmi BPS 1 .
Hasil uji Silhouette Score untuk setiap cluster menawarkan penilaian komprehensif terhadap kualitas pengelompokan dalam konteks distribusi listrik di berbagai regional. Hasil-hasil ini dapat menjadi landasan untuk mengambil keputusan yang tepat dalam perancangan dan pembangunan infrastruktur Listrik masa depan.
Gambar 3. Perbandingan Nilai Silhouette Score

## 4. KESIMPULAN
Ia berhasil menerapkan metode Mini Batch K-Means dalam penelitiannya untuk mengkategorikan data distribusi energi ke dalam variabel tertentu seperti perumahan, industri, bisnis, sosial, gedung pemerintah, dan jalan raya umum. Hasil pengujian menunjukkan bahwa terdapat 3 cluster yang signifikan dalam data peneliti, masing-masing  ditandai  dengan  Silhouette  Score  yang  berbeda.  Cluster  dengan  Silhouette  Score  tertinggi secara konsisten adalah Cluster 2, menunjukkan kohesi yang tinggi dengan nilai 0.625 di regional Kalimantan- Sulawesi yang diamati dalam cluster ini. Sementara itu, Cluster 3, dan 4 memiliki Silhouette Score yang lebih rendah, menunjukkan tingkat kohesi yang lebih rendah atau kekhasan yang lebih rendah dengan nilai 0,421 pada regional Jawa-Bali dan 0,451 di regional Kalimatan-Sulawesi dalam pola distribusi listrik mereka. Dari temuan penelitian, disarankan untuk menganalisis lebih lanjut Cluster 2 yang menunjukkan kohesi tinggi dalam distribusi listrik. Cluster 3,  dan 4 meskipun memiliki nilai Silhouette Score yang lebih rendah, masih dapat dimanfaatkan untuk pengoptimalan infrastruktur dan layanan terkait listrik. Batasan yang dimiliki hanya bisa dilakukan pengelompokkan sampai 4 cluster. Secara keseluruhan, penelitian ini menegaskan bahwa algoritma Mini Batch K-means dapat digunakan secara efektif untuk pengelompokkan data distribusi listrik dengan hasil yang memuaskan dalam pemisahan klaster yang berbeda-beda.

## REFERENSI
[1] E.  Manik,  “Data  Mining  Pengelompokkan  Pemakaian  Listrik  Terboros  Menggunakan  Metode Clustering ( Studi Kasus PLN Area Binjai ),” Inf. Syst. Dev. , vol. 3, no. 2, pp. 116–119, 2018, [Online]. Available: https://ejournal.medan.uph.edu/index.php/isd/article/view/211 (10 Juni 2020)
[2] T. T. Gultom, “Pemenuhan sumber tenaga listrik di Indonesia,” J. Ilm. Res. Sains , vol. 3, no. 1, pp. 130– 139, 2017.
[3] R.  Aryani,  M.  Nasrun,  C.  Setianingsih,  and  M.  A.  Murti,  “Clustering  Data  in  Power  Management System Using k-Means Clustering Algorithm,” in 2019 IEEE Asia Pacific Conference on Wireless and
1 https://www.bps.go.id/id
Mobile (APWiMob) , 2019, pp. 164–170. doi: 10.1109/APWiMob48441.2019.8964143.
[4] J. Mangundap, S. Silimang, and Tumaliang Hans, “Analisa Rugi-Rugi Daya JaringanDistribusi Di PT. PLN (Persero)Area Manado 2017,” J. Tek. Elektro dan Komput. , vol. Vol. 7, no. N0. 3, pp. 1. – 5, 2018.
[5] H. Hendrocahyo and L. Kurniawati, “Understanding the Financial Performance of PT PLN (Persero): A Narrative on State-Owned Enterprise (SOE) with a Mandate of Electricity in Indonesia,” Binus Bus. Rev. , vol. 13, no. 3, pp. 241–258, 2022, doi: 10.21512/bbr.v13i3.7883.
[6] K. Wang, R. Yang, C. Liu, T. Samarasinghalage, and Y. Zang, “Extracting Electricity Patterns from High-dimensional Data: A comparison of K-Means and DBSCAN algorithms,” IOP Conf. Ser. Earth Environ. Sci. , vol. 1101, no. 2, 2022, doi: 10.1088/1755-1315/1101/2/022007.
[7] D. M. P. P. L. T. M. M. C. (Studi K. P. A. Binjai), “Pengelompokan Data Time Series Pada Distribusi Listrik,” vol. 11, no. 5, pp. 735–742, 2022.
[8] T. Cerquitelli et al. , “Discovering electricity consumption over time for residential consumers through cluster  analysis,” 2018  14th  Int.  Conf.  Dev.  Appl.  Syst.  DAS  2018  -  Proc. ,  pp.  164–169,  2018,  doi: 10.1109/DAAS.2018.8396090.
[9] “Geofluids - 2018 - Su - Sedimentary Environment Analysis by Grain‐Size Data Based on Mini Batch K‐Means Algorithm.pdf.”
[10] C.  Astria,  A.  P.  Windarto,  A.  Wanto,  and  ...,  “Metode  K-Means  Pada  Pengelompokan  Wilayah Pendistribusian  Listrik,” …  Nas.  Sains  dan  … ,  2019,  [Online].  Available:  http://prosiding.seminar- id.com/index.php/sensasi/article/view/317
[11] “adoc.pub_transmisi-dan-distribusi-tenaga-listrik”.
[12] T. Wang, C. Ren, Y. Luo, and J. Tian, “NS-DBSCAN: A density-based clustering algorithm in network space,” ISPRS Int. J. Geo-Information , vol. 8, no. 5, May 2019, doi: 10.3390/ijgi8050218.
[13] R.  D.  Herdiansyah,  F.  Sains,  D.  A.  N.  Teknologi,  U.  Islam,  N.  Sultan,  and  S.  Kasim,  “Penerapan Algoritma  K-Means  Clustering  Pada  Penentuan  Tingkat  Pemakaian  Listrik  (  Studi  Kasus :  PLTBg Rantau Sakti ),” 2023.
[14] S.  Saputra, Analisis  Kelayakan  Penerima  Bantuan  Covid-19  Menggunakan  Metode  K-Means  pada Kecamatan  Sagulung  Kota  Batam .  repository.upbatam.ac.id,  2021.  [Online].  Available: http://repository.upbatam.ac.id/1052/
[15] K.  Peng,  V.  C.  M.  Leung,  and  Q.  Huang,  “Clustering  Approach  Based  on  Mini  Batch  Kmeans  for Intrusion  Detection  System  over  Big  Data,” IEEE  Access ,  vol.  6,  pp.  11897–11906,  2018,  doi: 10.1109/ACCESS.2018.2810267.
[16] M. A. Ahmed, H. Baharin, and P. N. E. Nohuddin, “Mini-Batch k-Means versus k-Means to Cluster English Tafseer Text: View of Al-Baqarah Chapter,” J. Quranic Sci. Res. , vol. 02, no. 02, pp. 48–53, 2021, doi: 10.30880/jqsr.2021.02.02.006.
[17] C. Astria, D. Hartama, A. P. Windarto, and ..., “Pengembangan Metode Datamining K-Medoid Pada Kasus  Distribusi  Listrik  di  Indonesia,” …  Komput.  Sains  … ,  2020,  [Online].  Available: http://prosiding.seminar-id.com/index.php/sainteks/article/view/447
[18] F.  P.  Rachman, H. Santoso, and A. Djajadi,  “Machine  Learning Mini Batch K-means and Business Intelligence Utilization for Credit Card Customer Segmentation,” Int. J. Adv. Comput. Sci. Appl. , vol. 12, no. 10, pp. 218–227, 2021, doi: 10.14569/IJACSA.2021.0121024.
[19] N. M. Mahfuz, M. Yusoff, M. S. Nordin, and Z. Ahmad, “Firefly Algorithm with Mini Batch K-Means Entropy Measure for Clustering Heterogeneous Categorical Timber Data,” Int.  J.  Adv.  Comput.  Sci. Appl. , vol. 13, no. 7, pp. 461–468, 2022, doi: 10.14569/IJACSA.2022.0130756.
[20] M. M. Chavan, A. Patil, L. Dalvi, and A. Patil, “Mini batch k-means clustering on large dataset,” Int. J. Sci. Eng. Technol. Res. , vol. 04, no. 07, pp. 1356–1358, 2015, [Online]. Available: www.ijsetr.com [21] C. Science and C. Science, “Mini-Batch K-Means Clustering Using Map-Reduce in Hadoop,” vol. 2, no. 2, pp. 336–342, 2014.
[22] S. R. Fitriyani and H. Murfi, “The K-means with mini batch algorithm for topics detection on online news,” 2016  4th  Int.  Conf.  Inf.  Commun.  Technol.  ICoICT  2016 ,  vol.  4,  no.  c,  2016,  doi: 10.1109/ICoICT.2016.7571914.
[23] A. Susanto and R. Roestam, “Segementasi Gambar pada Dataset MNIST dengan Optimasi Mini Batch dan K-means++ pada Algoritma K-means,” J. Sist. dan Teknol. Inf. , vol. 11, no. 2, p. 309, Jul. 2023, doi: 10.26418/justin.v11i2.55503.
[24] C.  Astria,  A.  P.  Windarto,  A.  Wanto,  and  ...,  “Metode  K-Means  Pada  Pengelompokan  Wilayah Pendistribusian  Listrik,” …  Nas.  Sains  dan  … ,  2019,  [Online].  Available:  http://prosiding.seminar- id.com/index.php/sensasi/article/view/317
[25] F. T. Elektro, M. Ary, M. Fakultas, T. Elektro, and C. Setianingsih, “Pengelompokkan Data Penggunaan Energi Listrikmenggunakan Algoritma Mini Batch K-Meansclustering.”
[26] T. Wahyuningrum, S. Khomsah, S. Suyanto, S. Meliana, P. E. Yunanto, and W. F. Al Maki, “Improving Clustering Method Performance Using K-Means, Mini Batch K-Means, BIRCH and Spectral,” 2021
4th  Int.  Semin.  Res.  Inf.  Technol.  Intell.  Syst.  ISRITI  2021 ,  pp.  206–210,  2021,  doi: 10.1109/ISRITI54043.2021.9702823.
[27] S. C. Hicks, R. Liu, Y. Ni, E. Purdom, and D. Risso, “Mbkmeans: Fast clustering for single cell data using  mini-batch  k-means,” PLoS  Comput.  Biol. ,  vol.  17,  no.  1,  pp.  1–18,  2021,  doi: 10.1371/JOURNAL.PCBI.1008625.
[28] N. M. Mahfuz, M. Yusoff, and Z. Idrus, “Clustering heterogeneous categorical data using enhanced mini batch K-means with entropy distance measure,” Int. J. Electr. Comput. Eng. , vol. 13, no. 1, pp. 1048–1059, 2023, doi: 10.11591/ijece.v13i1.pp1048-1059.
[29] M.  Farid,  F.  Insani,  S.  Agustian,  and  L.  Afriyanti,  “Pengelompokkan  Data  Pendistribusian  Listrik Menggunakan Algoritma Density Based Spatial Clustering Of Application With Noise (DBSCAN),” 2024 .
[30] R.  Utari,  F.  Insani,  S.  Agustian,  and  L.  Afriyanti,  “Pengelompokkan  Data  Pendistribusian  Listrik Menggunakan Algoritma Mean shift,” 2024.