## PENALARAN ALJABAR MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH RELASI REKURSIF DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF
Nur Fitriyah Indraswari 1 , Lilis Mariyatul Fitriyah 2
1,2 Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Sumenep Email: nurfitriyah1804@gmail.com

## Abstrak:
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendiskripsikan  penalaran  aljabar  mahasiswa  dalam menyelesaikan  masalah  relasi  rekursif  ditinjau  dari  gaya  kognitif.  Penelitian  ini termasuk  jenis  penelitian  eksploratif  dengan  pendekatan  deskriptif  kualitatif  yang bertujuan  untuk  mendeskripsikan  penalaran  aljabar  mahasiswa  dalam  menyelesaikan masalah relasi rekursif ditinjau dari gaya kognitif. Penelitian dimulai dengan pemberian tes  kemampuan  awal  dan  Group  Embedded  Figure  Test  (GEFT)  untuk  mendapatkan dua subjek penelitian yang masing-masing bergaya kognitif Field Independent (FI) dan Field  Dependent  (FD).  Setelah  itu  dilanjutkan  dengan  pemberian  tugas  pemecahan masalah  dan  wawancara.  Data  dicek  kevalidannya  menggunakan  triangulasi  waktu. Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  secara  umum  subjek  FI  maupun  FD  sudah memenuhi ketiga indikator penalaran aljabar yaitu pencarian pola, pengenalan pola, dan generalisasi.  Perbedaannya  terletak  pada  ketelitian  kedua  subjek  dan  lama  waktu  yang dibutuhkan. Subjek FD memerlukan waktu relatif lebih lama jika dibandiingkan subjek FI.
Kata Kunci : Penalaran Aljabar, Relasi Rekursif, FI dan FD

## Pendahuluan
Penalaran  ajabar  penting  dipelajari karena  merupakan  dasar  dari  semua pemikian  matematika,  termasuk  aritmetika yang  memungkinkan  seseorang  untuk mengeksplorasi struktur matematika
(Ontario, 2013). Aljabar sendiri merupakan salah  satu  topik  dalam  matematika  yang berkaitan  erat  dengan  penggunaan  simbol- simbol dan bilangan-bilangan untuk menyelesaikan  persamaan,  menganalisa relasi  fungsional,  dan  menentukan  struktur sistem  representasi  yang  terdiri  dari ekspresi  dan  relasi  (Lew,  2004).  Namun pada  kenyataannya,  tidak  sedikit  siswa yang  merasa  kesulitan  belajar  aljabar.  Hal ini didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh  Tall  (1991)  dan  Toshiakaira  (2003) menyatakan  bahwa  sebagian  besar  siswa bahkan guru di Jepang menganggap konsep variabel  dan  fungsi  merupakan  kendala yang  serius  bagi  mereka.  Kesulitan  belajar aljabar  dapat  diminimalisir  dengan  cara mengetahui  penalaran  aljabar  mahasiswa sehingga kia sebagai dosen dapat
merancang pembelajaran yang dapat mengembangkan penalaran aljabar mahasiswa. Penalaran aljabar adalah penggeneralisasian  ide  matematika  melalui
pemberian  argumen  logis,  dan  menyatakan secara  formal  sesuai  perkembangan  usia peserta  didik  (Kaput  &  Blanton,  2005).
Penalaran aljabar merupakan jenis penalaran yang digunakan dalam menyelesaikan  masalah  aljabar  (Windsor, 2010) dan penyelesaian masalah juga dapat digunakan untuk mengembangkan penalaran aljabar siswa (Richardson, Berenson, & Staley, 2009). Kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan  masalah  aljabar  berbeda antar siswa. Perbedaan itu meliputi perbedaan dalam cara memperoleh, menyimpan,  dan  menerapkan  pengetahuan.
Perbedaan cara seseorang dalam menerima, menyusun, dan mengolah informasi disebut dengan  gaya  kognitif.  Hal  ini  sejalan dengan Susanto (2012: 38) yang mengatakan  bahwa  gaya  kognitif  yaitu karakteristik  tiap  individu  yang  tidak dimiliki oleh individu lain. Salah satu gaya kognitif tersebut adalah gaya kognitif Field Independent  (FI)  dan  Field  Dependent (FD).  Secara  kognitif,  mereka  yang  FD akan  mengalami  kesulitan  menganalisis masalah dan menemukan kesulitan- kesulitan  khusus  dalam  mengubah  strategi mereka  bila  masalah  menuntunnya,  atau
dalam menggunakan objek yang tidak biasa dilakukan (Slameto, 2010).
Witkin  menyatakan  bahwa  Gaya kognitif terbagi atas dua bagian, yaitu gaya kognitif  Field  Independent  (FI)  dan  Field Dependent
(FD).
Masing-masing mahasiswa  bergaya  kognitif  FI  atau  FD mempunyai  kelebihan  dalam  bidangnya. Berdasarkan perbedaan gaya inilah menjadi menarik  untuk  dapat  diungkap  penalaran aljabar  mahasiswa  terhadap  masalah  relasi rekursif dari masing-masing kelompok gaya kognitif.  Mahasiswa  bergaya  kognitif  FI maupun  FD  dapat  diamati  dari  sifat kesehariannya.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat Witkin  (dalam Susanto 2012: 38) yang menyatakan bahwa:
“Individu  yang  bersifat  analitik adalah  individu  yang  memisahkan lingkungan  ke  dalam  komponen- komponennya,  kurang  bergantung pada lingkungan atau kurang dipengaruhi oleh lingkungan.
Individu  ini  dikatakan  termasuk gaya  kognitif  Field  Independent (FI).  Sedangkan  individu  yang bersifat global adalah individu yang memfokuskan pada lingkungan secara keseluruhan, didominasi atau dipengaruhi  lingkungan.  Individu tersebut  dikatakan  termasuk  gaya kognitif Field Dependent (FD).”
Berdasarkan  penjabaran  tersebut, dapat  disimpulkan  bahwa  gaya  kognitif dapat  mempengaruhi  penalaran  aljabar siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  relasi rekursif.
Beberapa penelitian terkait penalaran  aljabar  dan  gaya  kognitif diantaranya  yaitu  Basir  (2015:  106) menunjukkan bahwa subjek bergaya kognitif  field  independent  menguasai  lebih tiga  dari  tujuh  indikator  kemampuan penalaran  matematis.  Sementara  subjek bergaya  kognitif  field  dependent  hanya menguasai  kurang  empat  dari  tujuh indikator kemampuan penalaran matematis. Inayah (2016: 79) menyatakan bahwa gaya kognitif tidak berpengaruh signifikan terhadap  kemampuan  komunikasi  dan
koneksi  pada  materi  statistika.  Namun, kemampuan penalaran matematis, memiliki pengaruh terhadap kemampuan komunikasi dan  koneksi  pada  materi  statistika.  Bander (2018: 99) dalam penelitiannya menemukan bahwa  siswa  bergaya  kognitif  Field Dependent  (FD)  hanya  memenuhi  empat dari  enam  indikator  dalam  berpikir  aljabar, sedangkan  siswa  bergaya  kognitif  Field Independent  memenuhi  enam  indikator berpikir aljabar. Bagaimanapun juga penelitian  ini  berbeda  dengan  penelitian sebelumnya  karena  penelitian  ini  lebih berfokus  untuk  mendeskripsikan  secara mendalam  penalaran  aljabar  siswa  bergaya kognitif  Field  Dependent  (FD)  dan  Field Independent  (FI)  dalam  menyelesaikan masalah  relasi  rekursif.  Indikator  siswa bernalar aljabar pada penelitian ini diadaptasi  dari  tiga  tahap  penalaran  aljabar dalam menyelesaikan masalah yang dikemukakan oleh Herbert & Brown (1997) yaitu  mencari  pola,  mengenali  pola,  dan generalisasi.
Berdasarkan  penjabaran  di  atas  maka tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan secara mendalam penalaran  aljabar  mahasiswa  yang  bergaya kognitif  Field  Dependent  (FD)  dan  Field Independent  (FI)  dalam  menyelesaikan masalah  relasi  rekursif.  Untuk  mencapai tujuan  tersebut,  peneliti  menggunakan  tes kemampuan matematika dan Group Embedded  Figure  Test  (GEFT)  untuk menentukan  subjek  penelitian.  Setelah  itu, peneliti memberikan permasalahan
matematika  terkait  relasi  rekursif  dan wawancara  berbasis  tugas  sesaat  setelah siswa  selesai  mengerjakan  permasalahan yang  diberikan.  Dari  penelitian  yang dilakukan  diperoleh  bahwa  pada  indikator mengenali pola subjek FD
mereprsentasikan  hal-hal  yang  diketahui menggunakan  bagan  sedangan  subjek  FI menggunakan  diagram.  Pada  indikator pengenalan  pola,  subjek  FD  membuat konjektur terkait permasalahn yang diberikan  dan  melakukan  uji  coba  dengan menggunakan  bagan  sebanyak  tiga  kali untuk  mengenali  pola  sedangkan  subjek  FI melakukan uji coba konjektur menggunakan  diagram  yang  ia  buat sebanyak dua kali. Pada indikator
generalisasi,  subjek  FD  dan  FI  dapat membuktikan  kebenaran  konjektur  yang mereka  buat  berdasarkan  uji  coba  yang telah  mereka  buat,  menentukan  aturan umum permasalahan menggunakan simbol- simbol,  dan  menyelesaikan  permasalahan mengggunakan  aturan  umum  yang  telah mereka buat.

## Metode Penelitian
Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksploratif  dengan  pendekatan  deskriptif kualitatif. Penelitian
eksploratif dimaksudkan  untuk  menggali  informasi yang  diperlukan  dalam  penelitian  secara mendalam.  Pendekatan  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu  pendekatan deskriptif kualitatif karena setting penelitian  berlatar  alami  dan  instrumen utama  penelitian  adalah  peneliti  sendiri. Analisis  dilakukan  secara  mendalam  pada mahasiswa dengan gaya kognitif FI dan FD tentang  penalaran  aljabar  mereka  dalam menyelesaikan masalah relasi rekursif yang diberikan. Waktu penelitian semester ganjil pada  tahun  akademik  2018/2019.  Peneliti terlebih dahulu memberikan tes
kemampuan  matematika  yang  berbentuk uraian  terdiri  dari  10  soal  mata  kuliah prasyarat  untuk  matematika  diskrit  dan Group  Embedded  Figure  Test (GEFT). Setelah  mendapat 2 subjek berkemampuan setara  dengan  masing-masing  bergaya kognitif  FI  dan  FD.  Selanjutnya  peneliti memberikan  tugas  penyelesaian  masalah relasi  rekursif  kemudian  diwawancarai. Pemberian  tugas  penyelesaian  masalah diberikan pada ketiga siswa sebanyak 2 kali kemudian  hasil  dari  pekerjaan  siswa  dan wawancara dilihat kekonsistenannya menggunakan  triangulasi  waktu.  Setelah proses triangulasi ternyata terdapat kekonsistenan data antara tugas
penyelesaian masalah relasi rekursif 1 dan 2 maka  data  dikatakan  valid  dan  siap  untuk dianalisis.  Tahap analisis  data pada penelitian  ini  terdiri  dari  5  langkah  yaitu kategorisasi  data,  reduksi  data,  penyajian data,  penafsiran  data,  dan  penarikan kesimpulan.  Setelah  dianalisis,  diperoleh data  terkait  penalaran  aljabar  mahasiswa dalam menyelesaikan masalah relasi
rekursif  ditinjau  dari  gaya  kognitif  FI  dan FD.

## Hasil dan Pembahasan
Data  penalaran  aljabar  mahasiswa telah  dikatakan  valid,  maka  selanjutnya adalah  menganalisis  penalaran  aljabar mahasiswa  dalam  menyelesaikan  masalah relasi rekursif berdasarkan indikator penalaran  aljabar.  Berikut  ini  merupakan permasalahan  yang  diberikan  kepada  tiap mahasiswa. Permasalahan
Permasalahan ini pertama kalinya dipekenalkan  oleh  Leonardo  Pisano  pada abad  ketigabelas  dalam  bukunya  Liber abaci.  Misalkan  sepasang  kelinci  muda (beda  kelamin)  diletakkan  dalam  sebuah pulau.  Sepasang  kelinci  tersebut  tidak berkembang  biak  sampai  berumur  2  bulan. Setelah  berumur  2  bulan,  setiap  bulan masing-masing kelinci melahirkan sepasang kelinci.
Tentukan:
a. Banyak pasang kelinci setelah 5 bulan.
b. Relasi  rekursif  untuk  menyatakan banyaknya  pasangan  kelinci  dalam pulau setelah n bulan dengan mengasumsikan bahwa tidak ada kelinci yang pernah mati.
Solusi  relasi  rekursif  yang  telah  ditemukan pada poin b.
Penalaran  Aljabar  Mahasiswa  bergaya Kognitif  Field  Dependent  (FD)  dalam Menyelesaikan Masalah Relasi Rekursif
Pada  saat  menyelesaikan  masalah, mahasiswa  terlebih  dahulu  mencermati permasalahan yang diberikan. Siswa terlihat beberapa kali membaca dan memaknai soal yang  diberikan.  Setelah  mulai  mengerti maksud soal,
kemudian subjek merepresentasikannya  dalam  bentuk  bagan dapat  dilihat  pada  gambar  1.  Membuat representasi  dari  permasalah  yang  ada sejalan  dengan  pendapat  Chrysostomou (2013)  yang  menyatakan  bahwa  penalaran aljabar sebagai penggunaan berbagai macam  representasi  yang  berkaitan  dengan situasi  kuantitatif  dengan  cara  yang relasional. Subjek menggunakan simbol Kb untuk kelinci betina, Kj untuk kelinci jantan serta  n  untuk  banyak  bulan.  Permisalan
yang  telah  dilakukan  subjek  menandakan bahwa  ia  telah  mengetahui  unsur-unsur yang  menyusun  pola  tersebut  yaitu  banyak bulan,  kelinci  betina,  dan  kelinci  jantan. Berdasarkan  bagan  yang  telah  dibuat,
subjek  menuangkannya  dalam  bentuk  tabel yang  berisi  hubungan  antara  banyak  bulan dan  jumlah  pasang  kelinci  pada  bulan pertama sampai kelima.
Gambar 1. Hasil Penyelesaian Masalah SFD dalam Menyelesaikan Masalah Relasi Rekursif
Subjek kemudian membuat konjektur  yang  menyatakan  berdasarkan tabel yang ia buat kaitannya dengan banyak bulan  dan  jumlah  pasang  kelinci.  Dalam pembuatan konjektur, subjek merasa kesulitan karena antara bagan pertama, dan kedua  terdapat  ketidaksamaan.  Subjek masih  merasa  bingung  terkait  kalimat
„sepasang kelinci tersebut tidak
berkembang  biak  sampai  berumur  2  bulan. Setelah  berumur  2  bulan,  setiap  bulan masing-masing kelinci melahirkan sepasang kelinci‟.  Setelah  memahami  maksud  dari arti  kata  „2  bulan‟,  subjek  membuat  bagan ketiga  dan  hal  inilah  yang  mendasarinya untuk  membuat  konjektur.  Subjek  mudah terpengaruh  terhadap  bagan  yang  ia  buat dan dalam pembuatan bagan, subjek terlihat
berkali-kali  menghapus  dan  menggantinya dari  awal  lagi.  Konjektur  yang  dibuat menggunakan simbol n untuk banyak bulan dan untuk  banyak  kelinci.  pembuatan konjektur oleh subjek FD relatif lebih lama dibandingkan dengan waktu yang dibutuhkan subjek FI. Konjektur yang telah ia buat kemudian diuji coba.
Subjek  membuktikan  kebenaran konjektur,  maka  secara  langsung  siswa menentukan  aturan  umum  unsur-unsur penyusun  pola.  pada  saat  diminta  untuk menentukan  banyak  pasang  kelinci  pada bulan ke-n, siswa mendapat ide bahwa unuk menyelesaikannya  menggunakan  metode akar-akar  karakteristik.  Untuk  menentukan aturan  umum  persamaan  banyak  pasang
kelinci  pada  bulan  ke-n,  subjek  langsung menuliskannya  dalam  bentuk  aljabar  dan menjabarkan alasannya.
Penalaran  Aljabar  Mahasiswa  bergaya Kognitif  Field  Independent  (FI)  dalam Menyelesaikan Masalah Relasi Rekursif
Pada  saat  menyelesaikan  masalah, mahasiswa  terlebih  dahulu  mencermati permasalahan yang diberikan. Siswa terlihat beberapa kali membaca dan memaknai soal yang  diberikan.  Setelah  mulai  mengerti maksud soal, kemudian subjek merepresentasikannya dalam bentuk diagram  dapat  dilihat  pada  gambar  2. Subjek menuliskannya bukan dalam bentuk simbol, tetapi kata secara lengkap. Membuat representasi dari permasalah yang ada sejalan dengan pendapat Chrysostomou (2013)  yang  menyatakan  bahwa  penalaran aljabar sebagai penggunaan berbagai macam  representasi  yang  berkaitan  dengan situasi  kuantitatif  dengan  cara  yang relasional.  Subjek  menyatakan  bahwa  hal- hal yang perlu dicermati dalam permasalahan  yaitu  banyak  pasang  kelinci yang  terdiri  dari  kelinci  betina  dan  jantan serta  banyak  bulan.  Hal  ini  menandakan bahwa subjek telah mengetahui unsur-unsur yang  menyusun  pola  tersebut  yaitu  banyak bulan,  kelinci  betina,  dan  kelinci  jantan. Berdasarkan  diagram  yang  telah  dibuat, subjek  menuangkannya  dalam  bentuk  tabel yang  berisi  hubungan  antara  banyak  bulan dan  jumlah  pasang  kelinci  pada  bulan pertama sampai kelima.
Gambar 2. Hasil Penyelesaian Masalah SFI dalam Menyelesaikan Masalah Relasi Rekursif Subjek kemudian membuat konjektur  yang  menyatakan  berdasarkan tabel yang ia buat kaitannya dengan banyak bulan  dan  jumlah  pasang  kelinci.  Dalam pembuatan  konjekur,  subjek  merasa  rancu terhadap kalimat pada soal yaitu „sepasang
kelinci  tersebut  tidak  berkembang  biak sampai berumur 2 bulan. Setelah berumur 2 bulan,  setiap  bulan  masing-masing  kelinci melahirkan  sepasang  kelinci‟.  Subjek menganggap  bahwa  jika  kelinci  tepat berumur  2  bulan,  maka  kelinci  tersebut
belum  bisa  berkembang  biak.  Namun, setelah  dibaca  berkali-kali  akhirnya  subjek memahami  apa  yang  dimaksud  dalam permasalahan  yang  diberikan.  Setelah memahami maksud dari arti kata „2 bulan‟, kemudian  subjek  membuat  konjektur. Pembuatan konjektur subjek FI relatif lebih cepat  daripada  subjek  FD.  Konjektur  yang subjek  buat,  belum  memggunakan  simbol, namun masih menggunakan kata-kata.
Subjek  membuktikan  kebenaran konjektur,  maka  secara  langsung  siswa menentukan  aturan  umum  unsur-unsur penyusun  pola.  Pada  saat  diminta  untuk menentukan  banyak  pasang  kelinci  pada bulan  ke-n,  subjek  mendapat  ide  bahwa unuk menyelesaikannya menggunakan metode  akar-akar  karakteristik.  sebenarnya ada  cara  lain  untuk  menentukan  banyak kelinci pada bulan ke-n yaitu menggunakan metode  fungsi  pembangkit,  tetapi  menurut subjek cara tersebut lebih rumit sehingga ia memilih  metode  akar-akar  karakteristik.
Untuk menentukan aturan umum persamaan  banyak  pasang  kelinci  pada bulan  ke-n,  subjek  menuliskannya  dalam bentuk kata-kata serta menjabarkan alasannya. Namun akhirnya, subjek menuliskannya dalam bentuk simbol aljabar.
Simpulan dan Saran Pada saat mencari pola, mahasiswa bergaya  kognitif Field  Dependent (FD) merepresentasikannya  dalam  bentuk  bagan menggunakan  simbol  Kb,  Kj  dan  n. Sedangkan  mahasiswa  bergaya  kognitif
Field Independent (FI) merepresentasikannya dalam bentuk
diagram  menggunakan  kata-kata  secara lengkap.  Mahasiswa  FI  maupun  FD awalnya  merasa  rancu  dengan  kata-kata  „2 bulan‟  namun  akhirnya  mereka  paham setelah  melewati  beberapa  proses.  Untuk mengenali  pola,  mahasiswa  FD  membuat tiga  bagan  sedangkan  mahasiswa  FI  cukup membuat dua diagram saja. Pada
pembuatan  representasi,  mahasiswa  FD terlihat berkali-kali menghapus bagan yang telah  ia  buat  dan  membuatnya  dari  awal lagi. Hal ini membuktikan bahwa mahasiswa  FD  terpengaruh  terhadap  bagan yang  ia  buat.  Lain  halnya  dengan
mahasiswa  FI  yang  mebuat  representasi relatif  cepa  daripada  FD  dan  tidak terpengaruh terhadap diagram yang ia buat. Bisa dikatakan, mahasiswa FI lebih analitik daripada  mahasiswa  FD.  Pada  tahap membuat konjektur, mahasiswa FD membutuhkan  waktu  yang  relatif  lama  jika dibandingkan dengan mahasiswa FI. Selain itu,  dalam  membuktikan  konjektur,  mereka membuat  tabel  berdasarkan  representasi yang  mereka  buat  dan  mencocokkannya dengan konjektur yang  mereka. Mahasiswa FD  dalam  menentukan  aturan  umum persamaan relasi rekursif dalam meyelesaikan  masalah    menggunakan simbol  aljabar,  sedangkan  mahasiswa  FI menggunakan  kata-kata  namun  akhirnya  ia menuliskannya dalam bentuk simbol aljabar. Dalam penelitian ini dibahas tentang penalaran aljabar ditinjau dari gaya kognitif  mahasiswa.  Oleh  karena  itu, diharapkan  bagi  peneliti  selanjutnya  yang akan melakukan penelitian terkait penalaran aljabar  untuk  memperluas  kajian  penelitian misalnya ditinjau dari gaya belajar, kemampuan  matematika,  tipe  kepribadian, atau gender.

## Daftar Pustaka
Bander,  Silvana  Enjelina.  2018. Profil Berpikir  Aljabar  Siswa  SMP  dalam Pemecahan  Masalah  Matematika Ditinjau  dari  Gaya  Kognitif  Field Dependent dan Field Independent. E-
Jurnal  Sariputra,  Vol.  5,  No.  1.  92- 99. Basir, Mohammad Abdul. 2015. Kemampuan Penalaran Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau  dari  Gaya  Kognitif. Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Unissula , Vol 3, No. 1. 106-114. Chrysostomou, M., Tsingi, C., Cleanthous,  E.,  &Pantazi  ,P.D. 2013.  Examining  Number  Sense and Algebraic Reasoning Through
Cognitive  Styles. Educ  Stud Math. (83) , 205-223 . DOI: 10.1007/s10649-012-9448-0.
Herbert,  K  and  Brown,  RH.  2000. Pattern as Tools for Algebraic Reasoning (B.
Moses,  Ed.)  Algebraic  Thinking Grade  K-12 Reading  from  NCTMs School  Based  Journals  and  Other Publication. 123-28. Inayah, Nurul. 2016. Pengaruh Kemampuan  Penalaran  Matematis dan Gaya Kognitif terhadap Kemampuan Komunikasi dan Koneksi pada Materi Statistika Siswa SMA. Journal of EST, Vol. 2, No. 2.
74-80 . Kaput J and Blanton M. 2005. Algebrafying the elementary mathematics experience  in  a  teacher-centered, systemic way (Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates). Lew,  H.C.  2004 .  Developing  Algebraic
Thinking  in  Early  Grades:  Case Study  of  Korean  Elementary  School
Mathematics, The  Math  Edu,  Vol 8. 89-106 Ontario. 2013. Paying Attention to Algebraic  Reasoning  K-12 (Toronto: Queen‟s printer for ontario) Richardson  K,  Berenson  S  and  Staley  K.
2009. Prospective elementary
teachers  use  of  representation  to reason algebraically. The J. of Math.Behav , Vol. 28. 188–99
Slameto . 2010. Belajar  dan  Faktor-faktor yang  Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta
Susanto,  Hery  Agus.  2012. Pemahaman Mahasiswa Field Independent dalam Pemecahan  Masalah  Pembuktian pada  Konsep  Grup. Jurnal  Aksioma, Vol. 1, No. 1. 37 – 44.
Tall  D.  1991. Advanced  mathematical thinking (The  Netherlands:  Kluwer Academic Publisher)
Toshiakaira  F.  2003. Probing  Pupils’ Understanding Of Variables Through Cognitive  Conflict:  Is  The  Concept Of A Variable So Difficult For Pupils To  Understand. N  A  Pateman  B  J, Dougherty and J T Zilliox
Windsor,  W.  2010.  Algebraic  Thinking: A Problem  Solving  Approach.Shapping the Future of Mathematics Education:  Proceesing  of  the  33th annual conference of the Mathematics  Education  Research Group  of  Australia (Fremantle:
MERGA)