Optimalisasi Penjualan Motor Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO)
Ujang Juhardi 1 , Andilala 2
1 Dosen Tetap Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Bengkulu Alamat Jl. Bali (Telp. (0736) 22765, Fax. (0736) 26161; e-mail: ujangjuhardi@umb.ac.id )
2 Dosen Tetap Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Bengkulu
Alamat Jl. Bali (Telp. (0736) 22765, Fax. (0736) 26161; e-mail: andilala@umb.ac.id )
Abstract —  Currently  there  are  still  many  users  of transportation,  the  vehicles  needed  to  meet  their  daily  needs never run out, many companies compete in the transportation sector, especially in the field of motorcycle sales. The research that  will  be  carried  out  is  to  find  out  the  results  of  increased motorcycle sales, help speed up the process of optimizing sales increases  by  using  the  Particle  Swarm  Optimization  (PSO) algorithm.  The  conclusion  of  this  research  is  to  find  out discounts  and  advances  that  will  be  used  with  the  aim  of increasing  motorcycle sales in the future and a large estimate of total sales for the next 12 months.
Keyword: PSO, optimalisasi, SPK, Metode
Intisari —  Saat  ini  pengguna  transportasi  masih  banyak sekali,  kendaraan-kendaraan  yang  dibutuhkan  guna  untuk memenuhi kebutuhan sehari-hari tidak pernah kunjung habis, banyak  perusahaan-perusahaan  yang  bersaing  dalam  bidang transportasi  terutama  pada  bidang  penjualan  motor. Penelitian yang akan dilakukan adalah untuk mengetahui hasil peningkatan penjualan motor, membantu mempercepat proses pengoptimalan  peningkatan  penjualan  dengan  menggunakan algoritma  Particle  Swarm  Optimization  (PSO).      Kesimpulan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui diskon dan uang muka  yang  akan  digunakan  dengan  tujuan  meningkatkan penjualan motor kedepan dan perkiraan besar total penjualan selama 12 bulan kedepan.
Kata kunci : PSO, optimalisasi, SPK, Metode

## I. PENDAHULUAN
Kendaraan-kendaraan  yang  dibutuhkan  guna  untuk memenuhi kebutuhan sehari-hari tidak pernah kunjung habis, banyak perusahaan-perusahaan yang bersaing dalam bidang transportasi  terutama  pada  bidang  penjualan  moto,  maka
diperlukan upaya perusahaan agar tetap survive serta mampu bersaing secara  global, dan upaya penting  yang diperlukan mengikuti  perkembangan  perubahan  yang  terjadi  secara mendadak dalam kondisi persaingan global.
Ditengah-tengah persaingan dan berkompetisi dalam pemasaran peningkatan penjualan sepeda motor digunakanlah cara peningkataan produktivitas, peningkatan produktivitas  merupakan  usaha  sangat  penting  bagi perbaikan  penggunaan  sumber  daya  khususnya  pada produktivitas produksi [1].
Untuk  mengoptimalkan  penjualan  motor  maka dilakukanlah optimalisasi penjualan motor untuk memperoleh  keuntungan  yang  maksimal,  optimalisasi efisiensi sangat dibutuhkan, salah satunya adalah kinerja dari seluruh  komponen  sistem  yang  ada  dengan  menciptakan suatu sistem yang terintegrasi antara yang satu dengan yang lainnya, dengan melahirkan suatu sistem yang handal [2].
Dengan demikian untuk mempermudah bersaing dan menciptakan  suatu  strategi  maka  dilakukanlah  optimalisasi peningkatan  penjualan  motor  menggunakan  Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) yang diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995, proses algoritmanya seperti  sekumpulan  burung  dalam  suatu  swarm  yang diinspirasi  oleh  perilaku  sosial  dari  binatang,  PSO  adalah salah  satu  dari  teknik  komputasi evolusioner ,  yang  mana populasi  pada  PSO  didasarkan  pada  penelusuran  algoritma dan diawali dengan suatu populasi yang random yang disebut dengan particle ,  berbeda  dengan  teknik  komputasi evolusioner  lainnya ,  setiap  particle  di  dalam  PSO  juga berhubungan  dengan  suatu velocity ,  particle-particle mempunyai  kecenderungan  untuk  bergerak  ke  area
penelusuran  yang  lebih  baik  setelah  melewati  proses penelusuran [3].

## II. LANDASAN TEORI

## A. Optimalisasi
Adanya penanganan secara terkomputerisasi dengan membangun  sebuah  sistem  informasi,  yakni  sistem informasi yang bertujuan mengoptimalkan sumberdaya yang ada,  sehingga  untuk  mencapai  efisiensi  dan  efektifitas counter  tersebut.  Optimalisasi  efisiensi  sangat  dibutuhkan, salah satunya adalah kinerja dari seluruh komponen sistem yang ada dengan menciptakan suatu sistem yang terintegrasi antara  yang  satu  dengan  yang  lainnya,  dengan  melahirkan suatu  sistem  yang  handal,  yaitu  sistem  informasi  berbasis computer [2]

## B. Peningkatan penjualan
Dengan  pemasaran  produk  yang  baik  maka  akan dapat  meningkatkan  penjualan  dan  merebut  pangsa  pasar. Jika itu sudah terjadi maka dapat dipastikan perusahaan akan mendapatkan  laba  yang  maksimal.  Jika  pemasaran  produk yang  dilakukan  tidak  atau  kurang  tepat  maka  akan  terjadi penurunan  pendapatan  yang  diterima  oleh  perusahaan tersebut [4].

## C. Kompetisi Perusahaan
Perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  yang semakin  pesat  menimbulkan  suatu  kondisi  dimana perusahaan  saling  berkompetisi  satu  sama  lain  untuk mempertahankan  posisinya  di  tengah-tengah  persaingan global yang sedang terjadi. Hal ini tentunya menuntut suatu solusi  yang  menjamin  eksistensi  perusahaan  agar  dapat bersaing  dan  mempertahankan  posisinya.  Salah  satu  solusi yang dapat dilakukan adalah dengan melakukan peningkatan produktivitas.  Dalam  rangka  peningkatan  mutu  serta pelayanan terhadap pelanggan setiap perusahaan sebaiknya memikirkan cara untuk dapat meningkatkan produktivitasnya. Hal ini penting karena dengan meningkatkan  produktivitasnya  akan  berdampak  pada peningkatan keuntungan perusahaan tanpa menaikkan harga jual dari produk yang di tawarkan [1].

## D. Algoritma
Algoritma  adalah  langkah-langkah  yang  logis  dan terstruktur untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Yang dimaksud  logis  dalam  hal  ini  adalah  bahwa  langkah  yang diambil  masuk  akal  dan  dapat  dinilai  benar  atau  salahnya. Sedangkan  terstruktur  memiliki  pengertian  bahwa  langkah tersebut susunan sesuai urutan kejadian atau waktu [5].
Algoritma Particle  Swarm  Optimization (PSO) diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995, proses  algoritmanya  diinspirasi  oleh  perilaku  sosial  dari binatang, seperti sekumpulan burung dalam suatu swarm.
Particle  Swarm  Optimization (PSO)  adalah  salahsatu dari teknik komputasi evolusioner , yang mana populasi pada PSO  didasarkan  pada  penelusuran  algoritma  dan  diawali dengan  suatu  populasi  yang  random  yang  disebut  dengan particle . Berbeda dengan
teknik komputasi
evolusionerlainnya ,  setiap  particle  di  dalam  PSO  juga berhubungan  dengan  suatu velocity .  Particle-particle tersebut bergerak melalui penelusuran ruang dengan velocity yang dinamis yang disesuaikan menurut perilaku historisnya. Oleh karena itu, particle-particle mempunyai kecenderungan untuk bergerak ke area penelusuran yang lebih baik setelah melewati proses penelusuran [3].
Particle  Swarm  Optimization (PSO)  mempunyai kesamaan  dengan  genetic  algorithm  yang  mana  dimulai dengan suatu populasi yang random dalam bentuk matriks. Namun PSO tidak memiliki operatorevolusi yaitu crossover dan  mutasi  seperti  yang  ada  pada genetic  algorithm .  Baris pada matriks disebut particle atau dalam genetic algorithm sebagai  kromosom  yang  terdiri  dari  nilai  suatu  variable. Setiap  particle  berpindah  dari  posisinya  semula  keposisi yang lebih baik dengan suatu velocity . Pada algoritma PSO vektor velocity diupdate  untuk  masing-masing  particle kemudian menjumlahkan vektor velocity tersebut ke posisi particle. Update velocity dipengaruhi oleh kedua solusi yaitu global  best yang  berhubungan  dengan  biaya  yang  paling rendah yang pernah diperoleh dari suatu particle dan solusi local  best yang  berhubungan  dengan  biaya  yang  paling rendah pada populasi awal.
Jika  solusi local  best mempunyai  suatu  biaya  yang kurang dari biaya solusi global yang ada, maka solusi local best menggantikan  solusi global  best .  Kesederhanaan
algoritma  dan  performansinya  yang  baik,  menjadikan  PSO telah menarik banyak perhatian di kalangan para peneliti dan telah  di  aplikasikan  dalam  berbagai  persoalan  optimisasi sistem tenaga seperti economic dispatch, design kontrol PID pada  sistem  AVR,  kontrol  tegangan  dan  daya  reaktif, unit commitment dan lain sebagainya. PSO telah populer menjadi optimisasi global dengan sebagian besar permasalahan dapat diselesaikan  dengan  baik  di  mana  variabel-variabelnya adalah bilangan riil.
Algoritma  PSO  meniru  perilaku  sosial  organisme  ini. Perilaku  sosial  terdiri  dari  tindakan  individu  dan  pengaruh dari  individu-individu  lain  dalam  suatu  kelompok.  Kata partikel  menunjukkan,  misalnya,  seekor  burung  dalam kawanan  burung.  Setiap  individu  atau  partikel  berperilaku secara terdistribusi dengan cara menggunakan kecerdasannya  (intelligence)  sendiri  dan  juga  dipengaruhi perilaku kelompok kolektifnya. Dengan demikian, jika satu partikel  atau  seekor  burung  menemukan  jalan  yang  tepat atau  pendek  menuju  ke  sumber  makanan,  sisa  kelompok yang  lain  juga  akan  dapat  segera  mengikuti  jalan  tersebut meskipun lokasi mereka jauh di kelompok tersebut [6].
Metode  optimasi  yang  didasarkan  pada  swarm intelligence  ini  disebut  algoritma  behaviorally  inspired sebagai  alternatif  dari  algoritma  genetika,  yang  sering disebut  evolution-based  procedures.  Algoritma  PSO  ini awalnya  diusulkan  oleh  [1].  Dalam  konteks  optimasi multivariabel,  kawanan  diasumsikan  mempunyai  ukuran tertentu  atau  tetap  dengan  setiap  partikel  posisi  awalnya terletak di suatu lokasi yang acak dalam ruang multidimensi. Setiap  partikel  diasumsikan  memiliki  dua  karakteristik: posisi  dan  kecepatan.  Setiap  partikel  bergerak  dalam ruang/space  tertentu  dan  mengingat  posisi  terbaik  yang pernah  dilalui  atau  ditemukan  terhadap  sumber  makanan atau nilai fungsi objektif. Setiap partikel  menyampaikan  informasi  atau  posisi  bagusnya kepada  partikel  yang  lain  dan  menyesuaikan  posisi  dan kecepatan  masing-masing  berdasarkan  informasi  yang diterima mengenai posisi yang bagus.
Sebagai pembuktian, misalnya perilaku burung-burung dalam  dalam  kawanan  burung.  Meskipun  setiap  burung mempunyai keterbatasan dalam hal kecerdasan, biasanya ia akan mengikuti kebiasaan (rule) seperti berikut :
1. Seekor burung tidak berada terlalu dekat dengan burung yang lain
2.Burung  tersebut  akan  mengarahkan  terbangnya  ke  arah rata-rata keseluruhan burung
3.  Akan  memposisikan  diri  dengan  rata-rata  posisi  burung yang  lain  dengan  menjaga  sehingga  jarak  antar  burung dalam kawanan itu tidak terlalu jauh.
Dengan demikian perilaku kawanan burung akan didasarkan pada kombinasi dari 3 faktor simpel berikut:
1. Kohesi - terbang bersama
2. Separasi - jangan terlalu dekat
3. Penyesuaian(alignment) - mengikuti arah bersama
Jadi  PSO  dikembangkan  dengan  berdasarkan  pada  model berikut:
1.  Ketika  seekor  burung  mendekati  target  atau  makanan (atau bisa mnimum atau maximum suatu fungsi tujuan) secara cepat mengirim informasi kepada burung-burung yang lain dalam kawanan tertentu
2.  Burung  yang  lain  akan  mengikuti  arah  menuju  ke makanan tetapi tidak secara langsung
3.  Ada  komponen  yang  tergantung  pada  pikiran  setiap burung,  yaitu  memorinya  tentang  apa  yang  sudah dilewati pada waktu sebelumnya.
Model  ini  akan  disimulasikan  dalam  ruang  dengan dimensi tertentu dengan sejumlah iterasi sehingga di setiap iterasi, posisi partikel akan semakin mengarah ke target yang dituju (minimasi atau maksimasi fungsi). Ini dilakukan  hingga  maksimum  iterasi  dicapai  atau  bisa  juga digunakan kriteria penghentian yang lain.Implementasi PSO akan diMisalkan  mempunyai fungsi berikut:
min f(x)
Dimana 𝐗 (𝐁) ≤ 𝐗 ≤ 𝐗 (𝐀)
dimana 𝑋 (𝐵) adalah  batas  bawah  dan 𝑋 (𝐴) adalah batas  atas  dari  X      ProsedurPSO  dapat  dijabarkan  dengan langkah-langkah sebagai berikut [2]:
1.  Asumsikan  bahwa  ukuran  kelompok  atau  kawanan (jumlah  partikel)  adalah  N.  Untuk  mengurangi  jumlah evaluasi  fungsi  yang  diperlukan  untuk  menemukan solusi, sebaiknya ukuran N tidak terlalu besar, tetapi juga tidak  terlalu  kecil,agar  ada  banyak  kemungkinan  posisi
menuju  solusi  terbaik  atau  optimal.  Jika  terlalu  kecil, sedikit  kemungkinan  menemukan  posisi  partikel  yang baik. Terlalu besar juga akan membuat perhitungan jadi panjang. Biasanya digunakan ukuran kawanan adalah 20 sampai 30 partikel.
2.  Bangkitkan  populasi  awal  X  dengan  rentang 𝑋 (𝐵) dan
𝑋 (𝐴) secara  random  sehingga  didapat. 𝑋 1 , 𝑋 2 , … , 𝑋 𝑁 Setelah itu, untuk mudahnya,partikel j dan kecepatannya pada iterasi i dinotasikan sebagai 𝑋 𝑗 (𝑖) dan
𝑉 𝑗 (𝑖) Sehingga  partikel-partikel  awal  ini  akan  menjadi
𝑋 1 (0), 𝑋 2 (0), … , 𝑋 𝑁 (0) .  Vektor 𝑋 𝑗 (0), (j  =  1,  2,
...,N) disebut partikel atau vektor koordinat dari partikel.
(seperti kromosom dalam algoritma genetika). Evaluasi nilai  fungsi  tujuan  untuk  setiap  partikel  dan  nyatakan dengan
𝑓𝑋 1 (0)], 𝑓[𝑋 2 (0)], … , 𝑓[𝑋 𝑁 (0)]
3.  Hitung  kecepatan  dari  semua  partikel.  Semua  partikel bergerak  menuju  titik  optimal  dengan  suatu  kecepatan. Awalnya  semua  kecepatan  dari  partikel  diasumsikan sama dengan nol. Set iterasi i = 1.
4.  Pada  iterasi  ke-i,  temukan  2  parameter  penting  untuk setiap partikel j yaitu:
(a)  Nilai terbaik sejauh ini dari 𝑋 𝑗 (i) (koordinat partikel j  pada  iterasi  i)  dan  nyatakan  sebagai 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡,𝑗 , dengan  nilai  fungsi  obyektif  paling  rendah  (kasus minimasi)  , 𝑓[𝑋 𝑗 (i)]  ,  yang  ditemui  sebuah partikel  j  pada  semua  iterasi  sebelumnya.  Nilai terbaik untuk semua partikel 𝑋 𝑗 (i) yang ditemukan sampai  iterasi  ke-i, 𝐺 𝑏𝑒𝑠𝑡 ,dengan  nilai  fungsi tujuan  paling  kecil  /  minimum  diantara  semua partikel untuk semua iterasi sebelumnya,
𝑓[𝑋 𝑗 (𝑖)].
(b) Hitung kecepatan partikel j pada iterasi ke i dengan rumus sebagai berikut:
𝑉 𝑗 (𝑖) = 𝑉 𝑗 (𝑖 − 1) + 𝑐 1 𝑟 1 [𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡,𝑗 − 𝑥 𝑗 (𝑖 − 1) +
𝑐 2 𝑟 2 [𝐺 𝑏𝑒𝑠𝑡 − 𝑥 𝑗 (𝑖 − 1)], 𝑗 = 1, 2, … , 𝑁
dimana 𝑐 1 dan 𝑐 2 masing-masing  adalah  learning rates  untuk  kemampuan  individu  (cognitive)  dan pengaruh  sosial  (group),  dan 𝑟 1 dan 𝑟 2 bilangan random yang berdistribusi uniforml dalam interval 0  dan  1.  Jadi  parameters 𝑐 1 dan 𝑐 2 menunjukkan bobot  dari  memory  (position)  sebuah  partikel terhadap  memory  (posisi)  dari  kelompok(swarm). Nilai  dari 𝑐 1 dan 𝑐 2 biasanya  adalah  2  sehingga perkalian 𝑐 1 𝑟 1 dan 𝑐 2 𝑟 2 memastikan  bahwa partikel-partikel  akan  mendekati  target  sekitar setengah selisihnya.
(c) Hitung posisi atau koordinat partikel j pada iterasi ke- i dengan cara
𝑋 𝑗 (𝑖) = 𝑋 𝑗 (𝑖 − 1) + 𝑉 𝑗 (𝑖); 𝑗 = 1, 2, … , 𝑁
Evaluasi  nilai  fungsi  tujuan  untuk  setiap  partikel dan nyatakan sebagai
𝑓[𝑋 1 (𝑖), 𝑓[𝑋 2 (𝑖)], … , 𝑓[𝑋 𝑁 (𝑖)]
5. Cek apakah solusi yang sekarang sudah konvergen. Jika posisi  semua  partikel  menuju  ke  satu  nilai  yang  sama, maka ini disebut konvergen. Jika belum konvergen maka langkah 4 diulang dengan memperbarui iterasi i = i + 1, dengan  cara  menghitung  nilai  baru  dari 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡,𝑗 dan 𝐺 𝑏𝑒𝑠𝑡 .  Proses  iterasi  ini  dilanjutkan  sampai  semua partikel menuju ke satu titik solusi yang sama. Biasanya akan  ditentukan  dengan  kriteria  penghentian  (stopping criteria), misalnya jumlah selisih solusi sekarang dengan solusi sebelumnya sudah sangat kecil.
Misalkan  kita  mempunyai  persoalan  optimasi  dengan satu variabel sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = (100 − 𝑥) 2
𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 60 ≤ 𝑥 ≤ 120
1. Tentukan jumlah partikel N = 4 Tentukan populasi awal secara random, misalkan didapat
𝑥 1 (0) = 80,
𝑥 2 (0) = 90,
𝑥 3 (0) = 110,
𝑥 4 (0) = 75.
2.  Evaluasi  nilai  fungsi  tujuan  untuk  setiap  partikel 𝑥 𝑗 (0)
untuk j = 1, 2, 3, 4. dan nyatakan dengan
𝑓 1 = f (80) = 400,
𝑓 2 = f (90) = 100,
𝑓 3 = f (110) = 100,
𝑓 4 = f (75) = 625.
3. Tentukan kecepatan awal 𝑣 1 (0) = 𝑣 2 (0) = 𝑣 3 (0) = 𝑣 4 (0)
= 0. Tentukan iterasi i = 1; Lalu ke langkah nomer 4.
4.  Temukan 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡 ,1  =  80, 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡 ,2  =  90, 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡 ,3  =  110,
𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡 ,4 = 75, 𝐺 𝑏𝑒𝑠𝑡 = 90. Hitung v (j) dengan 𝑐 1 = 𝑐 2 =
1.  Misalkan  nilai  random  yang  didapat, 𝑟 1 =  0.4, 𝑟 2 = 0.5,  dengan  rumus 𝑣 𝑗 (i)  = 𝑣 𝑗 (i  −  1)  + 𝑐 1 𝑐 2 [ 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡,𝑗 − 𝑥 𝑗 (i − 1)] + 𝑐 1 𝑐 2 [ 𝐺 𝑏𝑒𝑠𝑡 − 𝑥 𝑗 (i − 1)] diperoleh
𝑣 1 (1) = 0 + 0.4(80 − 80) + 0.5(90 − 80) = 5
𝑣 2 (1) = 0 + 0.4(90 − 90) + 0.5(90 − 90) = 0
𝑣 3 (1) = 0 + 0.4(110 − 110) + 0.5(90 − 110) = −10
𝑣 4 (1) = 0 + 0.4(75 − 75) + 0.5(90 − 75) = 7.5
Sedangkan untuk nilai x adalah
𝑥 1 (1) = 80 + 5 = 85
𝑥 2 (1) = 90 + 0 = 90
𝑥 3 (1) = 110 − 10 = 100
𝑥 4 (1) = 75 + 7.5 = 82.5
5. Evaluasi nilai fungsi tujuan sekarang pada partikel 𝑥 𝑗 (1),
𝑓 1 (1) = f (85) = 225,
𝑓 2 (1) = f (90) = 100,
𝑓 3 (1) = f (100) = 0,
𝑓 4 (1) = f (82.5) = 306.25.
Sedangkan pada iterasi sebelumnya kita dapatkan 𝑓 1 (0) = f (80) = 400,
𝑓 2 (0) = f (90) = 100,
𝑓 3 (0) = f (110) = 100,
𝑓 4 (0) = f (75) = 625.
Nilai dari f dari iterasi sebelumnya tidak ada yang lebih baik sehingga
𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡 untuk  masing-masing  partikel  sama  dengan  nilai x-nya. 𝐺 𝑏𝑒𝑠𝑡 = 100.
Cek apakah solusi x sudah konvergen, dimana nilai x saling dekat. Jika tidak,
tingkatkan ke iterasi berikutnya i = 2. Lanjutkan ke langkah 4.
1. 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡,1 =  85, 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡,2 =  90, 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡,3 =  100, 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡,4 = 82.5, 𝐺 𝑏𝑒𝑠𝑡 = 100 Hitung kecepatan baru dengan r1 = 0.3 dan r = 0.6 ( ini hanya sekedar contoh untuk menjelaskan penghitungan, dalam implementasi angka ini dibangkitkan secara random).
𝑣 1 (2) = 5 + 0.3(85 − 85) + 0.6(100 − 85) = 14
𝑣 2 (2) = 0 + 0.3(90 − 90) + 0.6(100 − 90) = 6.
𝑣 3 (2) = −10 + 0.3(100 − 100) + 0.6(100 − 100) = −10
𝑣 4 (2) = 7.5+ 0.3(82.5 − 82.5) + 0.6(100 − 82.5) = 18
Sedangkan untuk nilai x adalah
𝑥 1 (2) = 85 + 14 = 99
𝑥 2 (2) = 90 + 6 = 96
𝑥 3 (2) = 100 − 10 = 90
𝑥 4 (2) = 82.5 + 18 = 100.5
2. Evaluasi nilai fungsi tujuan sekarang pada partikel 𝑥 𝑗 (2), 𝑓 1 (2) = f (99) = 1,
𝑓 2 (2) = f (96) = 16,
𝑓 3 (2) = f (90) = 100
𝑓 4 (2) = f (100.5) = 0.25.
Jika dibandingkan dengan nilai f dari iterasi sebelumnya, ada nilai yang lebih baik dari nilai f sekarang yaitu 𝑓 3 (1) = 0, sehingga 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡 untuk partikel 3 sama dengan 100, dan 𝐺 𝑏𝑒𝑠𝑡 dicari  dari  min{1,  16,  0,  0.25}  =  0  yang dicapai  pada 𝑥 3 (1)  =  100.  Sehingga  untuk  iterasi berikutnya 𝑃 𝑏𝑒𝑠𝑡 =  (99,  96,  100,  100.5)  dan 𝐺 𝑏𝑒𝑠𝑡 = 100.
Cek  apakah  solusi  sudah  konvergen,  dimana  nilai  x saling dekat. Jika tidak konvergen, set i = 3, masuk ke iterasi berikutnya.  Lanjutkan  ke  langkah  berikutnya  dengan menghitung  kecepatan  v  dan  ulangi  langkah-langkah selanjunya sampai mencapai konvergen.

## III. M ETODE P ENELITIAN
Model  pengembangan  sistem  ini  menggunakan  model incremental
A. Analisa Data
Pada  penelitian  ini  penulis  menggunakan  teknik pengumpulan  data  dengan  cara  wawancara,  observasi dan  studi  pustaka  untuk  mendapatkan  data-data  yang digunakan dalam penelitian.
B. Desain Sistem
Dalam  membangun  sebuah  aplikasi  dibutuhkan adanya  sebuah  alur.  Alur  merupakan  arah  jalannya sebuah  aplikasi  yang  telah  ditentukan  agar  aplikasi tersebut jelas kemana arah perjalanannya.
Untuk lebih jelas  mengenai alur dari aplikasi algoritma Particle  swarm  Optimization dalam  optimalisasi penjualan motor dapat dilihat pada Gambar 1:
Gambar 1. Alur Aplikasi Algoritma PSO
IV. H ASIL D AN P EMBAHASAN

## A. Hasil
Tampilan  Form  Password  adalah  form  yang pertama  kali  muncul,  Sebelum  user  menggunakan program  optimalisasi  penjualan  motor  menggunakan algoritma  particle  swarm  optimization,  User  harus memasukkan nama dan password dengan benar, jika user memasukkan  nama  dan  password  tidak  benar,  maka program  aplikasi  akan  memberikan  informasi  jika password yang dimasukkan salah.
Apabila  Password  yang  dimasukkan  tidak  benar, maka  aplikasi  tidak  akan  bisa  dibuka  dan  digunakan untuk melakukan proses data. Didalam Form ini, terdapat 2  tombol  yaitu  login  dan  cancel.seperti  pada  gambar berikut ini :
1. Menu Login
Gambar 2. Menu Login
2. Tampilan Menu Utama
Form  Menu  Utama  Merupakan  Form  setelah  form password.  Jika  user  telah  memasukkan  nama  dan password dengan benar maka aplikasi akan menampilkan Form Menu Utama. Dimana didalam form tersebut  user  akan  memilih  tombol-tombol  yang diperlukan sesuai kebutuhan.
Berikut  ini  adalah  tampilan  form  menu  utama  dari Program  Optimalisasi  penjualan  Motor  menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization seperti gambar dibawah ini :
Gambar 3. Menu Utama
3. Tampilan Menu Panduan
Analisa Desain Kode Test
Gambar 4. Menu Panduan
4. Tombol Input Data
Tombol ini berfungsi untuk menampilkan input data, dengan  memasukkan  data  dari  penjualan  sebelumnya berdasarkan  ID  penjualan,  Periode,  Biaya  Promosi, Diskon,  Uang  Muka  dan  penjualan.  Apabila  data  yang dimasukkan  kurang  maka  user  dapat  memasukkan  data yang  baru  dengan  cara  memilih  tombol  tambah,  dan apabila data yang dimasukkan salah, user dapat merubah data  tersebut  dengan  memilih  tombol  ubah  dan masukkan ID data yang salah tersebut. Setelah data yang dimasukkan  benar  maka  disimpan  dengan  tombol Simpan.  Berikut  ini  adalah  tampilan  dari  tombol  input data.

## Gambar 5. Menu Input Data

## B. Pembahasan
Tombol ini berfungsi untuk menampilkan optimalisasi penjualan  motor  dengan  menggunakan  algoritma  particle swarm  optimization,  dengan  cara  memasukkan  parameter- parameter dari algoritma Particle Swarm Optimization dan memilih  motor  apa  yang  ingin  di  optimalisasikan.  Setelah parameter-parameter  tersebut  dimasukkan,  maka  pilih proses,  setelah  proses  dilakukan  akan  keluar  hasil
optimalisasi  penjualan  motor  dengan  menggunakan algoritma  Particle  swarm  optimization,  maka  diperoleh iterasi  mana  yang  harus  dipilih,  dan  untuk  menentukan diskon, dan uang muka yang akan digunakan kedepan serta perkiraan  besar total penjualan selama 12 bulan kedepan. Berikut  Tampilan    proses  optimalisasi  seperti  gambar dibawah ini :
Gambar 6. Proses Optimalisasi
Gambar 7. Hasil Optimalisasi

## V. K ESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Dari  hasil  analisa,  perancangan,  pengujian  dan implementasi  program  dengan  menggunakan  algoritma Particle swarm optimization  yang telah dilakukan terhadap aplikasi  dapat  disimpulkan  bahwa  dapat  diketahui  besaran diskon  dan  uang  muka  yang  akan  digunakan  dapat meningkatkan penjualan  kedepan dan perkiraan besar total penjualan selama 12 bulan kedepan.

## B. Saran
Penelitian yang dilakukan tentunya tidak terlepas dari kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu, untuk kebaikan
pengembangan sistem lebih lanjut, maka penulis menyarankan beberapa hal diantaranya :
1. Dikarenakan  ilmu  pengetahuan  terus  berkembang  dan ditemukannya  hal-hal  baru  maka  aplikasi  optimalisasi ini  dapat  dikembangkan  dengan  metode  yang  lain sehingga  mendapatkan  perbandingan  metode  mana yang  cocok  dalam  pengoptimalan  peningkaatan penjualan motor.
2. Interface (tampilan)  sistem  yang  dibangun  masih tampak sederhana, sehingga dapat dikembangkan lebih menarik  dengan  dilengkapi  multimedia  (suara  dan gambar) maupun animasi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Djadna,  Taufik  &  Ida  Bagus  Dharma  Yoga  Santosa .
Peningkatan  Produktivitas  produksi  kecap  pada  Lini Perakitan  Dengan  Pendekatan  Lean  Production. E- Jurnal Agroindustri Indonesia Juli 2012, Vol.1 No.1, P 1-10, ISSN: 2252 : 3324. Didownload Pada tanggal 8
mei 2013.
[2] Yulianti,  Eva  dan  Tauvan  Rusyiatno. Rekayasa Perangkat  Lunak  Penjualan  pulsa  Electric  Berbasis Sms Menggunakan
Visual Basic
6.0 .Jurnal
TEKNOIF,Vol.1,No.1, Edisi April 2013, Didownload pada tanggal 28 Juni 2014 .
[3] Tuegeh,  Maickel,  dkk.  2009. Modified  Improved Particle  swarm  optimization  for  optimal  Generator Scheduling .  Seminar  Nasional  Aplikasi  Teknologi
Informasi  2009  (SNATI  2009),  Yogyakarta,  20  Juni 2009. Diambil pada tanggal 8 Mei 2013.
[4] Munadi,  Fandi  Ahmad. Analisis  Strategi  Pemasaran untuk  Meningkatkan  Penjualan  Kendaraan  Motor
Pada  CV  Turangga  Mas  Motor .  Jurusan  Ekonomi Manajemen,
Fakultas
Ekonomi, Universitas
Gunadarma. Didownload pada tanggal 4 mei 2013.
[5] Wahyudi,  Eko  Nur .  Algoritma  dan  Pemograman
Format laporan  dengan  Pascal .  Jurnal  Teknologi Informasi DINAMIK Volume XII, No.1, Januari 2007: 22-30. Didownload pada tanggal 28 Juni 2014.
[6] Santosa, B. Tutorial particle Swarm optimization .
Makalah  :  Teknik  Industri,  ITS,  Kampus  ITS,
Sukolilo  Surabaya.  Didownload  tanggal  27 September 2013.