## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
VOLUME 5, NOMOR 2, OKTOBER 2021 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm

## ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII SMP DAERAH DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN
Edy Mulyono 1,2) , Santi Irawati 1) , dan Sudirman 1) . Universitas Negeri Malang
Email : edyraksa@yahoo.com, santi.irawati.fmipa@um.ac.id, sudirman.fmipa@um.ac.id

## Abstract
To Knowing student’s error is important for teachers to be able to develop learning. This research’s purpose is to describe the type student error in solving fraction problem. In this research, student gived three type problem.. The problem gived to 20 student at seven grade,it will be finish in 60 minute. According to the result will be choose 5 student to be subject of research. Colecting of data obtained from the result of test and interview. The result of test and interview will be analysis to find the type of student error according to Newman error analysis. The research result show that: (1) Reading error, S2 dan S4 misinterpreted sentences that exist on the matter. S2 wrote a known is to short and less meaningful. S2 didn’t write those asked in the question. (2) comprehension error, S2, S4 dan S5  didn’t understand each of question word.  (3) transformation error, S2, S4 dan S5 can’t create a mathematical sentence of the existing problems. Subject can’t associate with known case in question. All of  subject can’t make mathematical sentence in the application of algebra to solve problem.  (4) process skill error,  S1 can’t make an equation according to the problem, and make a mistake in multiplication of fraction (5)  encoding error,  S2, S4 dan S5 can find data that needed to solve the problem but student can’t write the corect answer.
Keywords : Newman error analysis, fraction

## Submited:Mei 2021, Published:October 2021

## PENDAHULUAN
Kesalahan  merupakan  hal  yang  tak  dapat  dihindarkan  dalam  proses  pembelajaran.  Borasi  (1994), mengatakan bahwa kesalahan yang siswa lakukan dapat dipandang sebagai sumber informasi yang berharga dalam  pembelajaran,  dapat  menjadi  petunjuk  bagi  guru  untuk  mengetahui  yang  benar-benar  diketahui  dan dipahami  oleh  siswa.  Kesalahan  yang  umum  terjadi  adalah  dalam  proses  komputasi,  misalkan  siswa  tidak dapat menjumlahkan pecahan ! "# dengan pecahan $ % , siswa masih menjumlahkan penyebut dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang, siswa tidak dapat menentukan faktor persekutuan dari penyebut pecahan, siswa tidak dapat menjumlahkan atau mengurangkan pecahan dengan bilangan bulat dan sebaliknya misalnya 8  - $ % ,  siswa  masih  belum  dapat  membedakan  penyelesaian  penjumlahan  dengan  perkalian  pecahan,  siswa menggunakan langkah yang sama yaitu menyamakan penyebutnya, siswa tidak dapat merubah bilangan bulat kedalam  bentuk  pembagian.  Siswa  tidak  dapat  membedakan  pecahan  dengan  desimal,  siswa  tidak  dapat membagi bilangan bulat dengan pecahan seperti $ ! " (Brown & Quinn, 2006 ; Fazio & Siegler, 2013). Kesalahan lain  yang  sering  terjadi  adalah  siswa  tidak  dapat  merubah  pecahan  biasa  kedalam  bentuk  desimal  dan sebaliknya (Durkin & Johnson, 2014; Lai & Tsang, 2009).
Analisis  adalah  kajian  yang  dilaksanakan  terhadap  suatu  benda/fakta/fenomena  sehingga  mampu menguraikan  menjadi  bagian-bagian,  serta  mengenal  kaitan  antar  bagian  tersebut  dalam  keseluruhan (wikipedia, 2014) Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007) analisis adalah penyelidikan suatu peristiwa untuk  mengetahui  keadaan  yang  sebenarnya.  Analisis  sangat  diperlukan  oleh  seorang  guru  untuk  dapat mengetahui sejauh mana peserta didiknya menguasai materi yang diajarkan. Pateda (1989) menyatakan bahwa analisis  kesalahan  dapat  dilakukan  dengan  cara-cara  sebagai  berikut:  1)  mendeskripsikan  kesalahan  yang dilakukan  oleh  siswa;  2)  mendeskripsikan  alasan-alasan  siswa  melakukan  kesalahan;  3)  mengidentifikasi kesalahan; 4) mengklarifikasi kesalahan; 5) memperkirakan daerah rawan kesalahan.
Analisis kesalahan pada penelitian ini difokuskan pada mendeskripsikan kesalahan-kesalahan siswa, mengidentifikasi kesalahan, dan mengklarifikasi kesalahan berdasarkan Newman’s error clasification dengan anggapan bahwa pembelajaran dikelas sudah maksimal sehingga kesalahan adalah murni dari siswa. Deskripsi adalah upaya pengolahan data menjadi sesuatu yang dapat diutarakan secara jelas dan tepat dengan tujuan agar dapat dimengerti oleh orang yang tidak mengalaminya sendiri. Mendeskripsikan kesalahan dalam penelitian ini  adalah  memaparkan  hasil  kerja  siswa  untuk  selanjutnya  diidentifikasi  jenis  kesalahan  yang  dilakukan. Identifikasi adalah kegiatan mencari, menemukan, mengumpulkan, meneliti, mendaftarkan, mencatat data dan
informasi  dari  kebutuhan  lapangan.  Mengidentifikasi  kesalahan  adalah  kegiatan  mencari,  mengumpulkan, mendaftarkan,  menemukan,  meneliti,mencatat  data  dan  informasi  yang  dapat  dikatakan  suatu  kesalahan. Klarifikasi adalah suatu tindakan yang bertujuan untuk memperoleh penjelasan dan penjernihan terhadap suatu masalah tertentu. Mengklarifikasi dalam penelitian ini adalah menjelaskan kepada siswa atas kesalahan yang dilakukan dan membantu siswa untuk mengetahui jawaban atau proses yang benar.
Soal cerita adalah suatu masalah yang memunculkan beberapa pertanyaan, terdapat data numerik dan tersedia  jawaban  dengan  berbagai  macam  cara  dengan  menerapkan  operasi  matematika  (Seifi  dkk,  2012). Permasalahan  sehari-hari  yang  dinyatakan  dalam  bentuk  kalimat  bermakna,  mudah  dipahami  dan  yang membutuhkan  strategi  dalam  menyelesaikannya  dapat  dinyatakan  sebagai  soal  cerita  (Wijaya  dkk,  2014). Menyelesaikan  soal  cerita  merupakan  kegiatan  dalam  rangka  memecahkan  masalah.  Pemecahan  masalah dalam suatu soal cerita matematika merupakan suatu proses yang berisikan langkah-langkah yang benar dan logis untuk mendapatkan penyelesaian (Seifi dkk, 2012).
Materi pecahan sudah diajarkan kepada siswa sejak kelas III Sekolah Dasar. Kesalahan yang sering terjadi menjadi daya tarik dan kewajiban guru untuk meneliti letak dan penyebab kesalahan tersebut.  Pada studi pendahuluan siswa diberikan  permasalahan berikut:
“Sebuah kaleng berisi penuh air. Pertama air dikeluarkan # $ nya, kemudian dikeluarkan lagi # % dari sisanya. Air yang tersisa dalam kaleng tinggal 2 liter. Berapa liter air di dalam kaleng sebelum dikeluarkan sama sekali”.
Dari studi pendahuluan ini diketahui kesalahan-kesalahan yang terjadi diantaranya siswa melakukan kesalahan dalam membaca soal (reading error) yaitu tidak membaca secara keseluruhan sehingga ada hal yang terlewatkan, subjek tidak memahami makna pecahan " & yang dimaksud ( comprehension error) yang kemudian berlanjut ke proses lagkah-langkah operasi berikutnya dan penulisan hasil akhir. Kesalahan yang lain yaitu pada langkah-langkah operasi (transformation error) siswa melakukan operasi yang tidak terurut sehingga tidak  rapi  dalam  penulisan  hasil  akhir (encoding  error). Berdasarkan  latar  belakang  tersebut  penelitian  ini bertujuan untuk mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pecahan menggunakan prosedur Newman.

## METODE
Jenis  Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  deskriptif  yaitu  penelitian  yang  digunakan  untuk mengeksplorasi  dan  memahami  makna  yang  oleh  sejumlah  individu  atau  sekelompok  orang  dianggap  dari masalah sosial atau kemanusiaan (Creswell, 2014: 4). Penelitian ini dilaksanakan di kelas VII SMP Daerah Wuluhan. Waktu pelaksanaan penelitian adalah pada semester genap tahun ajaran 2016/2017. Instrumen yang digunakan adalah instrumen tes dan wawancara. Sebelum pelaksanaan penelitian instrumen terlebih dahulu divalidasi oleh seorang ahli dalam hal ini seorang profesor bidang matematika yang telah ditunjuk. Tes terdiri dari 3 item soal, 1 soal untuk mengetahui kemampuan berhitung pecahan, 1 soal disertai pertanyaan terbimbing dan 1 soal berbentuk uraian yang menuntut pemahaman lebih mendalam.
Wawancara disusun semi terstruktur agar supaya lugas dalam pelaksanaannya. Penelitian ini diawali dengan  pemberian  soal  cerita  pecahan  kepada  20  siswa  yang  kemudian  dipilih  5  siswa  sebagai  subjek. Pemilihan  subjek  berdasarkan  kriteria  yaitu  siswa  yang  dapat  menuliskan  jawaban  dengan  lengkap,  dapat berkomunikasi dengan baik dan direkomendasi oleh guru terkait.
Di  dalam  penelitian  ini  hasil  pekerjaan  subjek  akan  di  tinjau  kesalahannya  dengan  menggunakan  prosedur Newman (dalam Jha, 2012) diantaranya: 1) kesalahan membaca ( Reading error) yaitu siswa melakukan kesalahan dalam membaca,  siswa  tidak  dapat  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  dalam  soal . 2)  kesalahan  dalam memahami ( Comprehension error) yaitu siswa sudah dapat membaca keseluruhan kata dalam soal, dapat menuliskan yag diketahui  dan  yang  ditanyakan  akan  tetapi  belum  mengerti  dan  memahami  makna  dari  keseluruhan  kata  yang  ditulis tersebut.  3)  Memilih  metode  ( Transformation  error) yaitu siswa  tidak  dapat  menentukan  operasi  atau  prosedur  atau langkah-langkah yang cocok dalam menyelesaikan soal. 4) kesalahan proses ( Process skill error) yaitu siswa tidak dapat menyelesaikan  soal  atau  salah  dalam  melakukan  perhitungan  sehingga  hasilnya  kurang  tepat.  5)  menentukan  hasil ( Encoding error) yaitu siswa tidak dapat menemukan hasil akhir atau dapat menuliskan hasil akhir akan tetapi tidak dapat menuliskan jawaban dengan format yang benar. Selama proses penyelesaian bisa terjadi kecerobohan ( careless error ) yaitu  jika  siswa  gagal  menyelesaikan  soal  pada  kesempatan  pertama  dan  berhasil  pada  kesempatan  kedua.  setelah menganalisis hasil pekerjaan subjek, dilanjutkan dengan melakukan wawancara untuk mengetahui alasan-alasan subjek dalam menyelesaikan permasalahan yang disajikan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tes diberikan setelah semua materi selesai diajarkan. Dari hasil pekerjaan siswa terdapat beberapa kesalahan dalam menyelesaikan  soal  cerita  pecahan.  Berdasarkan  kesalahan  jawaban  ini  peneliti  menetapkan  subjek  penelitian  yang kemudian dilakukan wawacara. Berikut kesalahan yang terjadi pada subjek penelitian:
Tabel kesalahan subjek sesuai butir soal
No soal Butir Soal Jenis kesalahan 1 a. $ & dari 60 sama dengan .... S4  mencari  penyelesaian  dengan  mencari faktor dari 60 dan 3 b. & ' dari & % sama dengan ...
S1 menyamakan penyebut sebelum dikalikan c. Sisa $ ' dari 75 sama dengan .... S4  mencari  penyelesaian  perkalian  dengan mencari faktor dari 75 dan 5 d. Jumlah # & dari % ' dan # $ dari % ' sama dengan ...
S1 menyamakan penyebut sebelum mengalikan dua pecahan
2 Ayah mempunyai uang Rp. 270.000,00 kemudian ( ) bagian dari uang tersebut dibagikan kepada ketiga anaknya yaitu Ali, Budi dan Citra yang masing-masing secara berturut- turut  memperoleh  bagian # $ , # & dan # * dari  uang  yang dibagikan. Carilah:
a. Banyak rupiah uang Ayah adalah ....
-
b. Banyak bagian uang Ayah yang dibagikan adalah ...
bagian. S2 dan S4 tidak memahami maksud dari soal
c. Banyak rupiah uang Ayah yang dibagikan adalah .... -
d. Banyak bagian yang diterima Ali adalah ... dari ... bagian Semua subjek salah menafsirkan soal e. Banyak bagian yang diterima Budi adalah ... dari ... bagian Semua subjek salah menafsirkan soal f. Banyak bagian yang diterima Citra adalah ... dari ... bagian Semua subjek salah menafsirkan soal g. Tentukan perbandingan uang yang diterima Ali, Budi dan Citra Semua  subjek  tidak  dapat  menuliskan perbandingan yang sesuai h. Banyak rupiah yang diterima Ali adalah .... S2 salah memakai informasi yang diketahui, menghitung bagian dari uang keseluruhan
i. Banyak rupiah yang diterima Budi adalah .... S2 menghitung bagian dari uang keseluruhan j. Banyak rupiah yang diterima Citra adalah .... S2 menghitung bagian dari uang keseluruhan
k. Jika banyaknya rupiah uang ayah adalah x rupiah, maka berapa rupiah bagian dari Ali, Budi dan Citra Semua  subjek  tidak  dapat  menuliskan bentuk aljabar yang diinginkan 3 Pak  Agus  mempunyai  sebidang  tanah  dengan  luas  1200 m 2 . $ & bagian dari tanah tersebut akan ditanami wortel, # ' bagian  akan  ditanami  jagung  sedangkan # % bagian  dari tanah  yang  tersisa  akan  dibuat  kolam  ikan.  Berapa  m 2
tanah yang tidak digunakan?
1. Tidak memahami maksud # % dari sisanya.
2. Menggunakan hasil perhitungan sebelumnya untuk menyelesaikan tahap berikutnya.
3. Tidak menuliskan hasil akhir
Berdasarkan hasil pekerjaan dan wawancara dengan subjek penelitian terdapat beberapa kesalahan yang  dilakukan  sehingga  subjek  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  dengan  benar.  Parakitipong  &  Nakamura (2006) mengatakan prosedur Newman adalah metode yang digunakan untuk menganalisis kesalahan dalam pemecahan  masalah  matematika,  dalam  proses  pemecahan  masalah  terdapat  dua  macam  kendala  yang menghambat siswa dalam menemukan jawaban yang benar yaitu: pertama, permasalahan dalam kelancaran bahasa  ( Reading) dan  pemahaman  konseptual  ( Comprehension) yang  sesuai  dengan  tingkat  kemampuan membaca  dan  memahami  makna  dari  suatu  masalah,  kedua,  masalah  dalam  pengolahan  matematika  yang terdiri  dari  transformasi  ( Transformation) ,  keterampilan  proses  ( Process  skill) ,  dan  jawaban  ( encoding). Berikut akan kami bahas hasil pekerjaan dari kelima subjek penelitian .
1. Kesalahan dalam membaca ( Reading error )
Pada soal no.1 keseluruhan subjek tidak mengalami permasalahan dalam membaca soal, semua subjek dapat  mengerti  kata-kata  yang  ada  pada  soal,  hal  ini  didukung  dengan  hasil  wawancara  terhadap  subjek penelitian.
P: “sudahkah kamu membaca soal?” S: “sudah pak “ P: “kamu memahami maksud soal” S: “iya pak ”
P: “sekarang coba lihat soal no 1b apa yang diinginkan soal, bagaimana kamu menghitungnya” S: “saya kalikan pak”

## P: “caranya?”

## S: “saya samakan dulu penyebutnya, kemudian saya kalikan”
Pada  tahap  membaca  subjek    tidak  mengalami  banyak  permasalahan  akan  tetapi  masih  muncul beberapa  kesalahan  akibat  dari  kecerobohan  siswa  seperti    kesalahan  yang  muncul  pada  soal  no.2  adalah sebagai berikut: S2 dan S4 melakukan kesalahan dalam membaca soal 2b, melalui wawancara diketahui bahwa S2 dan S4 menganggap bahwa yang ditanyakan pada soal adalah uang tersebut dibagikan kepada berapa orang sehingga S2 dan S4 menjawab 3.
P: “apakah pertanyaan dari soal 2b?
S: “banyak bagian uang ayah yang dibagikan adalah ... bagian”
P: “dari mana kamu memperoleh jawaban 3 bagian”
S: “dari ini pak, kan dibagikan tiga orang”(sambil menunjuk pecahan " # , " $ dan " ' )
Dari hasil wawancara diperoleh jawaban bahwa S2 dan S4 salah menafsirkan kalimat pada soal (R1), hal ini sama dengan missing information, hal ini terjadi saat siswa menganggap yang ditanyakan adalah banyak orang yang akan menerima uang. Dalam penelitian Subanji (2015) missing information  terjadi ketika siswa hanya  berpikir  parsial  dan  tidak  memahami  keseluruhan  permasalahan.  Jha  (2012)  menyatakan  kesalahan siswa dalam membaca adalah tidak menguasai bahasa dan tidak dapat meringkas dari bacaan sehingga tidak dapat memahami masalah.
Demikian juga pada poin 2d, 2e, dan 2f , S2 tidak teliti dalam membaca soal sehingga S2 memberikan jawaban yang tidak sesuai dengan yang ditanyakan soal (R3). S2 mengalikan dua pecahan yang merupakan pecahan  bagian  yang  diterima  masing-masing  oleh  Ali,  Budi  dan  Citra.  White  (1999)  mengatakan  bahwa dalam proses penyelesaian selalu ada kemungkinan siswa melakukan kecerobohan.

## Gambar 5.1.1 hasil pekerjaan S2 nomor 2d,2e dan 2f
Kesalahan yang muncul pada no.3, S2 tidak menuliskan yang diketahui (R2) dan yang ditanyakan pada soal (R3). S2 hanya melakukan perhitungan dari informasi yang terdapat pada soal. S1 dan S3 tidak membaca dengan teliti kalimat “ " & bagian dari tanah yang tersisa” sehingga menganggap " & bagian dari tanah keseluruhan (R1).
P: “sekarang, berapa bagian yang akan dibuat kolam ikan” S: “ # % bagian” P: “ # % bagian dari mana” S: “wah ini salah lagi, dari 1200 pak” P: “coba baca lagi soalnya,” S: “loh, salah lagi, sedangkan # % bagian dari tanah yang tersisa akan dibuat kolam ikan”
P: “ # % bagian dari mana”

## S: “dari tanah yang tersisa pak”
Berdasarkan uraian diatas, kesalahan membaca yang terjadi pada subjek penelitian adalah subjek salah menginterpretasikan kalimat yang ada pada soal, tidak dapat menuliskan apa yang diketahui di dalam soal, tidak  memahami  frase,  subjek    melewatkan  kata  atau  informasi  tertentu  yang  dapat  digunakan  untuk melakukan langkah berikutnya dalam menyelesaikan soal . .
2. Kesalahan dalam memahami ( Comprehension error )
Kesalahan yang muncul pada soal no.3, S2, S4 dan S5 tidak memahami maksud  kalimat yang terdapat pada soal (C1), hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa yang selalu menggunakan hasil perhitungan sebelumnya untuk mendapatkan hasil berikutnya. Subjek tidak memahami bagian-bagian dari tanah tersebut yang  akan  digunakan.  Hal  ini  sama  dengan  penelitian  Parakitipong  &  Nakamura  (2006)  bahwa  siswa melakukan kesalahan karena tidak memahami frase dan tidak dapat menyelesaikan permasalahan. Izsak dkk (2014) mengatakan memahami secara keseluruhan dari permasalahan dapat memudahkan dalam penyelesaian permasalahan tersebut. Hasil pekerjaan S2 dapat dilihat pada gambar 5.1.2 seperti di bawah ini.

## Gambar 5.1.2 hasil pekerjaan S2 pada no.3
Melalui wawancara diketahui bahwa S2 menganggap hasil perhitungan sebelumnya dapat langsung digunakan untuk mendapatkan hasil berikutnya.
P: “berapa bagian yang akan ditanami jagung?” S: “ # ' bagian” P: “ # ' bagian dari mana” S: “dari 800 pak”
P: “mengapa kamu mengambil # ' bagian dari 800” S: “iya pak kan hasilnya ini 800”
Pada penyelesaian soal no.3, S1 dan S3 tidak memahami kalimat “ ! " bagian dari tanah yang tersisa” sehingga menganggap ! " bagian dari tanah keseluruhan. Di duga S1 dan S3  tidak membaca dengan teliti kalimat  tersebut (R1) atau tidak  mengikuti  perintah  yang  ada  pada  soal.  Melalui  wawancara  diketahui  bahwa  S1  dan  S3  tidak  paham  terhadap kalimat tersebut (C1).
S: “sedangkan # % bagian dari tanah yang tersisa akan dibuat kolam ikan”
P: “ # % bagian dari yang mana?”
S: “ # % bagian dari 1200 pak”
P: “coba baca lagi, # % bagian dari yang mana?”

## S: “dari tanah yang tersisa pak” (sambil berpikir)
Kesalahan  pemahaman  terjadi  ketika  subjek  sudah  dapat  membaca  keseluruhan  kata  dalam  soal  akan  tetapi masih belum mengerti, dan tidak memahami makna dari keseluruhan kata tersebut, sehingga subjek tidak dapat membuat ilustrasi atau model matematika dari permasalahan tersebut.
3. Kesalahan dalam menentukan langkah-langkah ( Transformation error) Kesalahan yang muncul pada soal no.1, S1 melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal 1b, S1 tidak dapat menentukan langkah berikutnya dalam menyelesaikan $ ! dari $ & , S1 menganggap ada syarat yang sama dalam perkalian dan penjumlahan (T3). S1 menyamakan penyebut dari kedua pecahan tersebut kemudian mengalikan pembilang dengan pembilang dan membiarkan tetap penyebutnya. Fazio (2013) kesalahan siswa ketika mengalikan pecahan dengan penyebut sama, siswa sering membiarkan penyebut tidak berubah.
S4 tidak dapat menyelesaikan soal 1a dan 1c. S4 tidak dapat menuliskan langkah-langkah yang tepat (T3). S4 menggunakan logika yang tidak tepat dengan menuliskan urutan operasi, S4 hanya menuliskan sesuai dengan yang ada di pikirannya. Seperti dalam penelitian  Parakitipong & Nakamura (2006) siswa melakukan kesalahan  pada  tahap  transformasi    karena  siswa  tidak  dapat  menafsirkan  makna  dari    pertanyaan  untuk menentukan langkah operasi matematika yang tepat untuk menyelesaikan pertanyaan.
Kesalahan yang muncul pada soal no.3, dari hasil pekerjaan S2, S4 dan S5 dapat dilihat bahwa subjek tidak  dapat  menentukan  langkah-langkah  yang  benar  dalam  menyelesaikan  soal  (T2  &  T3).  Subjek  tidak memahami  maksud  kalimat  yang  terdapat  pada  soal,  S2,  S4  dan  S5  menggunakan  hasil  perhitungan sebelumnya  untuk  mendapatkan  hasil  berikutnya.  Seluruh  subjek  tidak  memahami  kalimat  “ " & bagian  dari tanah yang tersisa “ sehingga menyebabkan kesalahan pada penulisan jawaban (T1). Wiens & Lincoln (2007) mengatakan  kesalahan  yang  terjadi  karena  siswa  tidak  menunjukkan    cara  kerjanya  dan  tidak  mengikuti perintah yang ada pada soal.
4.  Kesalahan dalam menerapkan operasi perhitungan ( Process skill error ) Kesalahan  yang  muncul  pada  soal  no.1  adalah  sebagai  berikut:  S1  melakukan  kesalahan  dalam mengalikan dua pecahan $ ! x $ & , S1 menganggap sama antara mengalikan dengan menambahkan dua pecahan yaitu  menyamakan  penyebut  terlebih  dahulu  kemudian  mengalikan  kedua  pecahan  tersebut  (P2).  Langkah yang dilakukan S1 adalah mengalikan pembilang dengan pembilang dan menulis penyebutnya dengan nilai
yang  tetap  (P2).  S1  melakukan  kesalahan Process  skill yaitu S1  dapat  menentukan  langkah-langkah penyelesaian akan tetapi tidak melakukannya secara tepat, salah dalam menerapkan operasi perkalian. Hal ini sama  dengan  hasil  penelitian  Brown  &  Quin  (2006)  dan  Ellerton  &  Clement  (1996)  yaitu  kesalahan  yang sering dilakukan subjek adalah dalam melakukan operasi penjumlahan perkalian dan pembagian pada bilangan rasional. Kesalahan yang umum dalam mengalikan pecahan adalah dengan menyamakan penyebut, hal ini karena  siswa  diberikan  contoh  masalah  lebih  banyak  tentang    penjumlahan  pecahan  kemudian  diberikan masalah  tentang  perkalian  pecahan  yang  menyebabkan  siswa  tidak  mampu  menggeneralisasikan  prosedur perkalian dengan penyebut sama.
Kesalahan  lain  dilakukan  S4  dalam  menghitung # $ dari  60,  S4  menafsirkan  hasilnya  menggunakan logika  20  x  3  =  60  dan  60  :  3  =  20,  kemudian  S4  menyimpulkan  bahwa # $ dari  60  adalah  20.  Setelah diwawancara ternyata S4 menyamakan dengan yang ada dalam pemikirannya bahwa " # dari 10 adalah 5 karena 5 x 2 = 10 dan 10 : 2 = 5 (P2). Hal ini sama dengan hasil penelitian White (2009) bahwa subjek tidak memahami hubungan antara bilangan asli dengan bilangan pecahan. Subjek membutuhkan pembelajaran kembali untuk menumbuhkan pemahaman konsep pecahan dalam hubungan sebagian atau keseluruhan bilangan rasional.
Kesalahan  yang  muncul  pada  soal  no.2  adalah  sebagai  berikut:  S1  melakukan  kesalahan  dalam menuliskan  perbandingan  bagian  yang  diterima  dari  masing-masing  anak,  S1  menuliskan  perbandingan sebagai pecahan hasil kali dari semua pembilang dibanding dengan hasil perkalian semua penyebut (P2). S2 melakukan kesalahan dalam melakukan perhitungan banyak rupiah yang diterima masing-masing anak, S2 menghitung hasil   270.000 x " # = 135 (P1). S2 melalui wawancara diketahui alasan subjek menuliskan hasil akhir dengan menghilangkan nol adalah untuk keefektifan dalam melakukan perhitungan, akan tetapi subjek lupa menuliskan angka nol kembali pada hasilnya yang merupakan nilai ribuan dari jawaban tersebut.
5. Kesalahan dalam menuliskan hasil akhir ( Encoding error)
Dari hasil pekerjaan pada soal no.1, S4 tidak dapat menuliskan jawaban yang dimaksud dalam soal (E1). Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa S4 sebenarnya memahami maksud dari soal akan tetapi tidak dapat menuliskan dengan benar.
P: “apakah kamu memahami soal no.1a” S: “iya pak” P: “apa maksud $ & dari 60” S: “disuruh cari $ & bagian dari 60” P: “ bagaimana cara kamu menyelesaikannya?” S: “60 saya bagi dengan 3 dan 60 saya bagi 2”
Dalam pemikiran siswa yag terjadi adalah bagaimana mencari 3 bagian dari 60 dan 2 bagian dari 60.
Siswa tidak mengerti nilai dari # $ , siswa hanya memahami pecahan satuan tidak dapat menguraikan pecahan # $ menjadi pecahan satuan. Brown & Quin (2006) mengatakan memahami pecahan satuan sebagai pecahan bagian dari keseluruhan merupakan dasar pemahaman terhadap konsep pecahan. Siswa perlu mengembangkan pemahaman  dalam  merubah    suatu  pecahan  kedalam  pecahan  satuan.  Demikian  juga  pada  soal  1c  siswa melakukan langkah yang sama dengan soal 1a
P: “coba lihat hasil pekerjaanmu pada no. 1c, bagaimana menurut pendapatmu”
S: “apa salah pak? ”
P: “cermati dulu”
S: “iya pak kok bisa dapat 24 ya, dari mana tadi”
P: “yang benar berapa” S: “30”
Jika dilihat dari langkah-langkah pengerjaan yang S4 lakukan maka dapat disimpulkan dia memahami dan dapat menyelesaikan dengan baik tetapi menuliskan hasil akhir yang salah (E2).
Kesalahan pada soal no.2, S2 dan S4 melakukan kesalahan dalam menjawab soal 2b, subjek tidak memahami maksud dari soal. S2 dan S4 tidak memahami makna banyak bagian yang dibagikan. Dalam hal ini jawaban yang diinginkan adalah bilangan pecahan yang menunjukkan bagian uang ayah yang dibagikan.
P: “apakah pertanyaan dari soal 2b?
S: “banyak bagian uang ayah yang dibagikan adalah ... bagian”
P: “dari mana kamu memperoleh jawaban 3 bagian”
S: “dari ini pak, kan dibagikan tiga orang”(sambil menunjuk pecahan # $ , # & dan # * )
Dari hasil wawancara diketahui bahwa subjek beranggapan yang dimaksud dari soal adalah dibagikan kepada berapa orang uang tersebut. Kesalahan siswa dalam menuliskan jawaban menurut Wiens & Lincoln (2007) meskipun sebenarnya mereka menemukan jawaban yang benar tetapi mereka melakukan kecerobohan atau hanya sebagai kemalasan/tidak termotivasi.
Kesalahan lain yang dilakukan adalah pada soal 2d, 2e dan 2f subjek tidak teliti dalam membaca soal sehingga tidak dapat menjawab soal dengan tepat. S1 menjawab dengan " # dari 240.000, S 1 membaca dengan lengkap  dari  soal  tetapi  tidak  dapat  memahami  maksud  dari  soal  tersebut.  S2  menjawab  dengan " # x % ( ,  S2 memahami  maksud  dari  soal  tetapi  menyelesaikannya  dengan  mengalikan,  hal  ini  tidak  sesuai  dengan pertanyaan soal yang menghendaki pecahan " # dari % ( . S3 dan S4 menjawab " # x 240.000 = 120.000, maksud dari  soal  adalah  berapa  bagian  yang  diterima  oleh  masing-masing  anak  tetapi  subjek  menjawab  dengan menghitung banyak rupiah yang diterima oleh masing-masing anak. S5 menjawab dengan langkah yang sama seperti S3 dan S4 tetapi diberikan kata dari pecahan bagian yang diterima (E2).
Kesalahan  pada  soal  no.3  adalah  sebagai  berikut:  dari  hasil  pekerjaan,  semua  subjek  tidak  dapat  menjawab dengan  tepat  apa  yang  diiinginkan  soal  (E2).  Subjek  kurang  teliti  dalam  menyelesaikan  permasalahan  menyebabkan kesalahan pemahaman, prosedur  dan langkah-langkah penyelesaian.

## PENUTUP

## Simpulan
1. Kesalahan subjek penelitian dalam tahap membaca ( reading error )
Kesalahan membaca yang terjadi pada subjek penelitian  adalah S2 dan S4 salah menginterpretasikan kalimat yang ada pada soal no. 2b. S2 tidak dapat menuliskan apa yang diketahui di dalam soal no. 3, S1 dan S3 tidak memahami frase, melewatkan kata atau informasi tertentu yang dapat digunakan untuk melakukan langkah berikutnya dalam menyelesaikan soal      no. 3 .
2. Kesalahan subjek dalam memahami ( comprehension error )
S2, S4 dan S5 kurang memahami bahasa atau kalimat yang dimaksud dalam soal no.3. S2 manafsirkan menurut logika  pemikiran  mereka  dan  langsung  mengerjakan  tanpa  memperhatikan  dengan  seksama  maksud  dan  tujuan pertanyaan.
3. Kesalahan subjek dalam tahap transformasi ( transformation error )
S1 menyamakan penyebut dalam mengalikan dua pecahan, kemudian mengalikan pembilang dengan pembilang dan membiarkan tetap penyebutnya S2, S4 dan S5 menggunakan hasil perhitungan sebelumnya untuk mendapatkan hasil berikutnya.  Semua  subjek    tidak  dapat  membuat  kalimat  matematika  dari  permasalahan  yang  ada  pada  soal  2k. Semua subjek tidak dapat mengaitkan hal yang diketahui dengan yang ditanyakan dalam soal nomer 3.
4. Kesalahan subjek dalam tahap ketrampilan  ( process skill error )
S1 melakukan perhitungan perkalian dengan langkah-langkah yang sama seperti pada penjumlahan, hal ini terjadi karena masih kurangnya pemahaman terhadap konsep perkalian dan penjumlahan pecahan. S4 melakukan kesalahan dalam menghitung # $ dari 60. Semua subjek tidak dapat menuliskan hasil perbandingan tiga pecahan dengan tepat karena tidak terlatihnya menuliskan pecahan dalam bentuk perbandingan. Pemahaman konsep pecahan yang masih kurang menjadi penyebab yang utama.
5. Kesalahan subjek dalam tahap ( encoding error )
S2,  S4  dan  S5  tidak  berfokus  pada  pertanyaan  soal,  subjek  dapat  menghitung  data  yang  diperlukan  untuk menyelesaikan soal tetapi tidak dapat menuliskan hasil akhir dengan tepat.

## Saran
Bagi  guru,  dalam  penelitian  ini  masih  terbatas  pada  analisis  kesalahan  subjek,  perlu  adanya  penelitian  lebih mendalam tentang kesalahan subjek dalam menyelesaikan soal cerita pecahan sehingga dapat memberikan sumbangsih dalam  peningkatan  kemampuan  subjek  dan  perkembangan  pembelajaran.  Dalam  pembelajaran  biasakan  subjek mengerjakan  dengan  didahului  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  kemudian  dilanjutkan  melakukan prosedur-prosedur operasi yang sesuai.
Bagi peneliti yang berminat disarankan untuk memakai hasil penelitian ini untuk melakukan penelitian yang lebih  mendalam  baik  penelitian  dalam  mengonstruksi,  mengolah  dan  mengaplikasikan  pecahan  terutama  untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

## DAFTAR RUJUKAN
Borasi, R. 1994. Capitalizing on errors as" springboards for inquiry": A teaching experiment. Journal for Research in Mathematics Education , 166-208.
Brown, G. & Quinn, R. J. 2006. Algebra students' difficulty with fractions: An error analysis. Cresswel, J.W.2014. Research Design:Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif Dan Mixed. Yogyakarta:Pustaka Pelajar Durkin,  K.  &  Johnson,  B.R.    2014.  Diagnosing  misconceptions:  Revealing  changing  decimal  fraction  knowledge. Learning and Instruction , 37 , 21-29
Ellerton,  N.F.  &  Clements,  M.A.(1996).  Newman  error  analysis.  A  comparative  study  involving  year  7  students  in Malaysia and Australia. Technology and mathematics education , 186-193
Fazio,  L.  K.,Siegler,  R.  S.,  Bailey,  D.  H.,  &  Zhou,  X.  2013.  Fractions:  the  new  frontier  for  theories  of  numerical development. Trends in cognitive sciences , 17 (1), 13-19.
Jha, S.K. 2012.Mathematics Performance of Primary School Students in Assam (India): An Analysis Using Newman Procedure International Journal of Computer Applications in Engineering Sciences .vol  2  hal 17, issue   i, [vol ii, issue   i, march 2012] Lai  & Tsang . 2009. Understanding Primary Children’s Thinking and Misconceptions in Decimal Numbers Prakitipong, N., & Nakamura, S. 2006. Analysis of mathematics performance of grade five students in Thailand using Newman procedure. Journal of International Cooperation in Education , 9 (1), 111-122. Subanji. 2015. Teori konstruksi konsep dan pemecahan masalah matematika. Malang: Universitas Negeri Malang. White, A. L.2009. A revaluation of Newman’s error analysis. In MAV Annual Conference (pp.249-57). Wiens, A & Lincoln, N.E .2007. an investigation into careless error made by 7th grade mathematics student. Dissertation. University of  Nebraska.