## APLIKASI PAKET STATISTIK UNTUK METODE REGRESI LINIER DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL

## Slamet Abadi
STMIK BANI SALEH Jl. Mayor M Hasibuan No 68 Bekasi Timur slamet.abadi@gmail.com

## ABSTRAK
Dalam mengerjakan permasalahan statistik sering menggunakan paket program lain, akan tetapi jarang  sering  menggunkan  paket  program  statistik  dalam  Microsoft  Excel.  Untuk  permasalahan statistik  yang  sederhana  software  ini  sangat  membantu  dan  sering  dioperasikan  dalam pengolahan data. Paket program yang sering digunakan antara lain yang berhubungan dengan: korelasi,  Anova,  regresi,  t  test,  dan  z  test.  Pembahasan  paket  program  regresi  merupakan penyelesaian  dari  model  regresi  linier  sederhana  dan  ganda.  Paket  program  statistik  regresi menghasilkan luaran dengan tiga hasil luaran yaitu statistik regresi, tabel Anova, dan informasi tentang  .  Pemahaman  model  regresi  linier  perlu  dipahami  dengan  baik  sehingga  luaran  yang sudah tersedia dapat diaplikasikan dengan tepat
Kata Kunci : microsoft excel , metode regresi linier , statistik regresi, tabel anova, informasi tentang 

## PENDAHULUAN
Dalam  menghadapi  pengolahan  data-data  statistik,  para  peneliti  di  bidang  sosial  sering  kali dengan  menggunakan  aplikasi  statistik  yang  ada.  Padahal  ada  aplikasi  lain  yang  seringkali digunakan tetapi belum bahkan tidak digunakan yaitu aplikasi microsoft excel . Dalam pengolahan datanya  ada  beberapa  aplikasi  yang  dapat  digunakan  bagi  peneliti  dan  sangat  membantu  peneliti tanpa harus menginstall paket pemrograman statistik yang selama ini ada.
Aplikasi  ini  termasuk  dalam data  analysis yang  terdiri  dari  modul Anova:  Two-Factor Without  Replication,  Correlation,  Covariance,  Descriptive  Statistics,  Exponential  Smoothing,  F- test Two-Sample for Variances, Fourier Analysis, Histogram, Moving Average, Random Number Generation, Rank and Percentile, Regression, Sampling, t-Test: Paired Two Sample for Means, t- Test: Two Sample Assuming Equal Variances, t-Test: Two Sample Assuming Unequal Variances , dan z-Test: Two Sample for Means .

## ANALYSIS DATA MICROSOFT EXCELL
Paket modul perhitungan regresi dalam microsoft excel harus dilakukan penginstalan terlebih dahulu dengan mengaktifkan modul: a. Pilih Office Button dengan klik kanan, muncul editor sebagai berikut,
Sumber: Microsoft 2007
b. Pilih Customize Quick Acces Toolbar ..., klik kiri muncul editor sebagai berikut,
Sumber: Microsoft 2007 Gambar 2. Tampilan Tahapan Add-Inn
c. Pilih Add-Inn ,    dan  pilih Analysis ToolPark atau Analysis ToolPark  VB ,  kemudian  tekan Go dan  pilih Analysis ToolPark dan Analysis ToolPark  VB muncul  editor  sebagai  berikut,  tekan OK.
Sumber: Microsoft 2007 Gambar 3. Tampilan Pemilihan Analysis
Proses ini install berlangsung dan tunggu beberapa menit, kemudian selesai.
d. Pengoperasian  Paket  Statistik  dengan  prosedur  dengan  pilih Data , Data  Analysis, kemudian Regression, dan pengolahan data siap dilakukan serta muncul tampilan sebagai berikut,
Sumber: Microsoft 2007 Gambar 4. Tampilan Perhitungan Statistik
Setelah  paket  tersebut  terinstall  maka  modul  perhitungan  statistik  terletak  pada Data kemudian  klik: Data  Analysis ,  kemudian  muncul  seperti  pada  gambar  4  yang  terdiri  dari  modul Anova:  Two-Factor  Without  Replication,  Correlation,  Covariance,  Descriptive  Statistics, Exponential  Smoothing,  F-test  Two-Sample  for  Variances,  Fourier  Analysis,  Histogram,  Moving Average, Random Number Generation, Rank and Percentile, Regression, Sampling, t-Test: Paired Two  Sample  for  Means,  t-Test:  Two  Sample  Assuming  Equal  Variances,  t-Test:  Two  Sample Assuming Unequal Variances , dan z-Test: Two Sample for Means . Pembahasan  ini  hanya  menitik  beratkan  pada  perhitungan  statistik  dengan  menggunakan metode regresi linier saja yang ada di fasilitas Microsoft  Excell. Metode ini meliputi perhitungan ini  hanya  membahas  perhitungan  regresi  linier  sederhana  ( simple  linear  regression )  dan  regresi linier ganda ( multiple linear regression ).
Menurut  Microsoft    Excell bahwa Regression  Sytatistics terdiri  dari Multiple  R,  R  Square, Adjusted R Square, Standard Error, Observations, ANOVA, dan  Tabel Hasil Perhitungan.
a. Multiple R
Nilai  Multiple R merupakan pengukuran hubungan linier antara dua atau lebih variable random x dan y dan yang sering dinamakan koefisien momen product Pearson dari korelasi dan dinyatakan dengan
  
    YY XX XY Y Y X X Y Y X X S S S R n i i n i i i n i i  
          1 2 1 2 1 b. R Square
Nilai  R 2 merupakan  kuadrat  korelasi  antara  Y  dengan Y ˆ dan 1 0 2   R serta  disajikan sebagai,
            n i i n i i Y Y Y Y Terkoreksi Total Kuadrat Jumlah b gresi Kuadrat Jumlah R 1 2 1 2 0 2 ˆ | Re
Menurut  Draper  and  Smith  (1992),  R 2 berguna  untuk  mengukur  proporsi  keragaman  atau variasi total di sekitar nilai tengah Y yang dapat dijelaskan oleh regresi tersebut. Ukuran ini sering digunakan dalam bentuk prosentase. Sesungguhnya R adalah korelasi antara Y dengan Y ˆ dan  biasanya  disebut  koefisien  korelasi  ganda/koefisien  determinasi  ganda  ( multiple correlation coefficient ).
c. Adjusted R Square
Jika p menyatakan  banyaknya  parameter  dalam  model  dan  JKS p adalah  jumlah  kuadrat sisaan. Nilai R 2 disekitar rataannya didefinisikan sebagai berikut
JKTT JKS Y n Y Y Y n Y X b R p      1 2 2 2 ' ' '
di  mana 2 Y n Y Y JKTT   ' adalah  jumlah  kuadrat  total  terkoreksi  dan  n  adalah banyaknya  amatannya.  Ada  statistic  lain  yang  dinamakan  R 2 yang  disesuaikan (adjusted R 2 ) yang didefinisikan sebagai
                  p n n R R R Adjusted n JKTT p n JKS a p 1 1 1 1 2 1 2 2
Statistik  ini  telah  dilakukan  penyesuaian
terhadap  dejarat  bebas  JKS p dan  JKTT.  Ide  ini  dapat  digunakan  tidak  hanya  untuk membandingkan beberapa persamaan regresi pada sekumpulan data akan tetapi juga dapat membandingkan persamaan regresi dari dua atau lebih sekumpulan data.
d. Standard Error
Standar Error merupakan nilai dari ragam (variansi mean kuadrat tengah) yang didefinisikan sebagai
  2 2 1 2       n Y Y n i i i KTG s ˆ , secara umum dinyatakan dengan    p n X Y X Y s       ' 2 .
e. Observations
Observations merupakan  banyaknya  jumlah  elemen  data  regresi.  Simbol  dari Observasi dinyatakan dengan n . f. ANOVA Tabel Anova digunakan untuk melakukan perhitungan pengujian ragam dari data regresi dan komponen-komponen  terdiri  dari  komponen  Regression,  Residual,  dan  Total  untuk komponen  vertikalnya  sedangkan  untuk  komponen  horisontalnya  terdiri  dari  derajat  bebas (df), jumlah kuadrat (SS), Kuadrat Tengah (KT), Hasil perhitungan F, dan Signifinace F serta disajikan dalam Tabel 1 berikut,
Tabel 1. Anova untuk Regresi Linier
Sumber: Draper dan Smith (1992)
g. Tabel Hasil Perhitungan Coefficients , Standard Error , t Stat , P-value , Lower 95% , dan Upper 95% , untuk Intercept dan X Variable.
 Coefficients
Koefisien  terdiri  dari  koefisien  untuk  Intercept  dan  Koefisien  untuk  Variabel.  Untuk besaran nilai intercept dinyatakan dengan rumus
X Y 1 0   ˆ ˆ   dan              n i i i n i i X X Y Y X X 1 2 1 1  ˆ atau secara umum dinyatakan dengan   Y X X X ' ' ˆ 1   
 Standard Error
Nilai  standar  error  merupakan  ragam  (variansi)  dari  masing-masing  komponen.  Rumus standar error untuk intercept dan variabel dinyatakan dengan
  XX S Var 2 0 
 
dan             XX S X n Var 2 2 1 1    t Stat
Statistik penguji untuk komponen t 0 dan t i dinyatakan dengan rumus sebagai berikut
  0 0 0 b Var b t  dan   i i i b Var b t 
dengan i = 1, 2, 3, …, n.
 P-value
Ketika membuat resume tentang P-value kepada orang-orang di luar bidang  statistik, itu sering perlu untuk menggunakan bahasa deskriptif untuk menunjukkan kekuatan bukti.
Tabel 2. Kriteria p Value No. Kriteria Keterangan 1. P > 0.10 Tidak  ada  bukti  terhadap  hipotesis  nol.  Data  cenderung konsisten dengan hipotesis nol. 2. 0.05 <P < 0.10 Lemahnya  bukti  terhadap  hipotesis  nol  versus  hipotesis alternatif. 3. 0.01 <P < 0.05 Sedang  bukti  terhadap  hipotesis  nol  dalam  mendukung versus hipotesis alternatif. 4. 0.001<P< 0.01 Bukti kuat terhadap hipotesis nol versus hipotesis alternatif. 5. P < 0.001 Sangat  kuat  bukti  terhadap  hipotesis  nol  versus  hipotesis alternatif.
 Lower 95% dan Upper 95% ,
Batas  Bawah  dan  Atas  dari  koefisien i  adalah     i v i Var t b      2 1 ; ,  sehingga membentuk selang/interval dari koefisien i  tersebut.

## PERHITUNGAN ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
Data yang akan disimulasikan dari regresi linier sederhana adalah
Tabel 3. Data Simulasi Regresi Linier Sederhana NO Xi Yi 1 8 20 2 9 25 3 12 30 4 7 25 5 10 30 6 15 40
Ringkasan  Luaran  ( summary  output )  secara  umum  terbagi  menjadi  3  (tiga)  bagian  yaitu, Hasil  Data  Statistik  Regresi,  Anova  (Analisis  Ragam/Variansi)  dan  Bahasan  yang  berkaitan dengan pendugaan  .
a) Hasil Data Statistik Regresi Berdasarkan Tabel 4 diperoleh hasil luaran sebagai berikut dengan rincian:
Tabel 4. Hasil Data Statistik Regresi Linier Sederhana
Regression Statistics Multiple R 0.916921402 R Square 0.840744858 Adjusted R Square 0.800931073 Standard Error 3.047930982 Observations 6 Uraian dan keterangannya sebagai berikut, o Multiple Regression
Nilai Statistik untuk
       2 0.91692140 1 2 1 2 1              YY XX XY Y Y X X Y Y X X S S S R n i i n i i i n i i o R Square Nilai Statistik untuk     8 0.84074485 1 2 1 2 2         n i i n i i Y Y Y Y R ˆ o Adjusted R Square
Nilai Statistik untuk     3 0.80093107 1 1 1 2 2 2        p n n a R R R Adjusted
o Standard Error Nilai Statistik untuk    2 3.04793098 2      p n X Y X Y s   '
o Observations
Nilai Statistik untuk obsevasi data sebanyak 6  n
b) Anova (Analisis Ragam/Variansi)
Berdasarkan Tabel 5 diperoleh nilai-nilai statistik sebagai berikut,
Tabel 5. Analisis Ragam/Variansi
o Derajat bebas untuk regresi n = 1, residual  n – 2 = 4, dan total n – 1 = 5.
o Nilai  Jumlah  Kuadrat  (JK)  untuk  regresi
  3 196.173800
1 2      n i i Y Y JKR
ˆ ,  residual   7 37.1595330
1 2      n i i i Y Y JKG ˆ , dan total   3 233.333333
1 2      n i i Y Y JKT . o Nilai  Kuadrat  Tengah  (KT)  untuk    regresi 3 196.173800 1
   JKR JKR KTR
dan
residual/galat
8 9.28988326 2 2     n JKG KTG s . o Nilai statistik untuk
5 21.1169284   KTG KTR F hit o Nilai Significance semakin mendekati nol maka model memang beda secara signifikan.
c) Bahasan yang berkaitan dengan pendugaan  . Berdasarkan hasil luaran Tabel 6
Tabel 6. Nilai berkaitan dengan pendugaan 
o Coefficients Nilai statistik untuk
 
                1 2.14007782 6 6.57587548 1 0 1    Y X X X ' ' ˆ sehingga  diperoleh  persamaan  regresinya adalah X Y    1 2.14007782 6 6.57587548 ˆ o Standard Error Nilai statistik untuk
  8 4.89548056 0   Var dan   9 0.46570852 1   Var
o t Stat
Nilai statistik untuk
  3 1.34325433 0 0 0   b Var b t dan   5 4.59531592 1 1   i b Var b t o P-value
Nilai P-value untuk 0  = 0.250337811  dan 1  = 0.010066374.
o Lower 95% dan Upper 95%
Nilai statistik untuk interval/selang 0  adalah 5 20.1679085 73 -7.0161575 0   
dan untuk 1  adalah 8 3.43309198 4 0.84706365 1   
.

## HASIL PERHITUNGAN ANALISIS REGRESI LINIER GANDA
Sebagai data simulasi untuk regresi linier ganda digunakan data sebagai berikut, Tabel 7. Data Simulasi Regresi Linier Ganda dengan 3 Variabel
No. X1 X2 X3 Yi 1 8 18 90 189 2 2 15 40 152 3 1 12 60 151 4 7 17 80 183 5 6 16 30 163 6 8 19 80 194 7 1 11 20 153 8 7 18 90 196 9 4 14 70 159 10 2 15 10 164
Berdasarkan Tabel 7 diperoleh hasil luaran sebagai berikut dengan rincian:
a) Hasil Data Statistik Regresi Tabel 8. Hasil Data Statistik Regresi Linier Ganda Regression Statistics Multiple R 0.927843086 R Square 0.860892792 Adjusted R Square 0.791339188 Standard Error 8.284654267 Observations 10 o Multiple Regression Nilai Statistik untuk 6 0.92784308   YY XX XY S S S R o R Square Nilai Statistik untuk     2 0.86089279 1 2 1 2 2         n i i n i i Y Y Y Y R ˆ
o Adjusted R Square Nilai Statistik untuk   8 0.79133918 1 1 1 2 2 2              p n n R R R Adjusted a o Standard Error
Nilai Statistik untuk    7 8.28465426 2      p n X Y X Y s   '
o Observations
Nilai Statistik untuk obsevasi data sebanyak 10  n
b) Anova (Analisis Ragam/Variansi)
Tabel 9. Analisis Ragam/Variansi
o Derajat bebas untuk regresi n = 3, residual  n – p – 1  = 10 – 3 – 1 = 6, dan total n – 1 = 10 – 1 = 9.
o Nilai  Jumlah  Kuadrat  (JK)  untuk  regresi
  2 2548.58702
1 2      n i i Y Y JKR
ˆ ,  residual
 
9 411.812977
1 2      n i i i Y Y JKG ˆ , dan total   2960.4
1 2      n i i Y Y JKT . o Nilai  Kuadrat  Tengah  (KT)  untuk    regresi 4 849.529007 1
   JKR JKR KTR
dan
residual/galat 2
68.6354963 2 2     n JKG KTG s . o Nilai statistik untuk
2 12.3774002   KTG KTR F hit o Nilai Significance semakin mendekati nol maka model memang beda secara signifikan.
c) Bahasan yang berkaitan dengan pendugaan  .
Tabel 10.  Nilai berkaitan dengan pendugaan 
o Coefficients
Nilai statistik untuk
                              0.12284867 4 3.28668003 9 1.98640200 1 103.316636 3 2 1 0 1      Y X X X ' ' ˆ
sehingga diperoleh persamaan regresinya adalah
o Standard Error
Nilai statistik untuk   4 31.3728535 0   Var ,
  4 2.68379479 1   Var ,
  6 2.58698696 2   Var dan
  3 0.13653925 3
  Var
.
o t Stat Nilai statistik untuk
  9 3.29318580
0 0 0   b Var b t ,   5 0.74014675
1 1 1   b Var b t ,   7 1.27046640
2 2 2   b Var b t ,dan   0.89973152
3 3 3   b Var b t .
o P-value
Nilai  P-value untuk 0  = 0.016547896, 1  = 0.487151293, 2  = 0.250956955,  dan 3  = 0.402927183
o Lower 95% dan Upper 95% Nilai statistik untuk interval / selang masing-masing 0  adalah 180.083243 7 26.5500290 0    ; 1  adalah 3 8.55341128
66 -4.5806072 1    ; 2  adalah 7 9.61680908 18 -3.0434490 2    ; dan 3  adalah 6 0.45694818 46 -0.2112508 3    .

## KESIMPULAN
Adanya fasilitas Analysis ToolPark dan Analysis ToolPark VB akan sangat membantu untuk dapat  menyelesaikan  masalah-masalah  perhitungan  statistik  yang  selama  ini  harus  menggunakan paket program statistik lainnya.
Secara  umum  paket  programnya  terdiri: Anova:  Two-Factor  Without  Replication, Correlation,  Covariance,  Descriptive  Statistics,  Exponential  Smoothing,  F-test  Two-Sample  for Variances, Fourier Analysis, Histogram, Moving Average, Random Number Generation, Rank and Percentile, Regression, Sampling, t-Test: Paired Two Sample for Means, t-Test dan z-Test . Dalam  permasalahan  ini  hanya  membahas  paket  regresi  linier  sederhana  dan  ganda.  Hasil luaran yang dihasilkan antara lain pertama luaran statistik regresi, tabel ANOVA, dan pendugaan  yang meliputi koefisien , standar error , t-Stat, P-value, Lower 95% dan Upper 95%.

## DAFTAR PUSTAKA
Casella,  G.,  &  Berger,  R.  (2002). Statistical  Inference (Second  ed.).  Pacific  Grove,  California, United of America: Duxbury Advanced Series Draper, N., & Smith, H. (1992). Analisis Regresi Terapan (Kedua ed.). Jakarta: Gramedia Pustaka Utama Johnson, R., & Wichern, D. (2002). Applied Multivariate Statistical Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, United Stated ed: Prentice-Hall, Inc McClave, J. T., & Dietrich, F. H. (1979). Statistics. San Francisco, California: Delien Publishing Company. Microsoft .  (2007). Microsoft Office Excell Versi 7.0 . Washington, DC Myers,  R.  H.  (1990). Classical  and  Modern  Regression  with  Applications. Massachusetts:  PWS- KENT Publishing Company
Ryan, T. P. (1997). Modern Regression Methods. New York: John Wiley & Sons, Inc. Walpole, R. E. (2003). Pengantar Statistika (Ke-3 ed.). Jakarta: Gramedia Pustaka Utama

## BIODATA PENULIS
Drs. Slamet Abadi, M.Si. Dosen Tetap di Lingkungan Kopertis IV Wilayah Bekasi. Lahir di Banyuwangi, 1 Maret 1966. Pendidikan terakhir S2 di Prodi Statistika, Sekolah Pascasarjana IPB Bogor.