Ilyas Mas'udinr ABSTRACT Placing same different / various dimension (length and width ) problem on work station to process at a machine is a similar problem with "pallet loading "  .A had placing method cause low
utility oftable are or low prosentage ofused table area. If every process had fixed cost, so it causer hight production cost per unit.
That's why we need a good part placing method to optimaize table usa. This research had optimaized wark table method with different pafis of sizes using dynamic programes upproching.
The model made only considering length and width demansion of each part .
Key Worrls : Pallet Loading, Diruunic Programing
PENDAHULUAN
Sering dijumpai masalah penyusunan sejumlah  barang  berukuran  tertentu  ke dalam pellet, pemuatar patet  dalam kotak- kotak  alau angkutan tertentu, pemotongan selembar bahan menjadi potongan-potongan dengan ukuran tertentu, dan  sebagainya. Semua permasalahan ini  menjadi tidak sederhana manakala  dikehendaki agar penggunaan palet,  kotak,  angkutan, atau lembaran bahan yang  hendak dipotong memberikan performansi yang optimum.
Optimasi penggunaan lembaran bahan atau kotak standar  ini pada  umumnya
dimaksudkan untuk meningkatkan efisiensi bahan atau utilitas  kotak,  meminimumkan ongkos, atau memaksimumkan profit.
Istilah umum yang  sering dipakai untuk permasalahan lersebut adalah cargo-
Ioading,  knapsack problem,  cuxing  stock
1) Davn Juruut  Teknik In&r:tri Fakaltat Teknik Uxiueffitat Wtrt  NdiJah Malary
problem, ata:u pallet  loading. Masalah yang mirip  dengan kasus ini  adalah alokasi sumber daya. Dreyfus (1997) menyelesaikan permasalahan cargo  loading,  knapsack problem,  dan alokasi sumber daya dengan pendekatan program dinamis. Lieberman (1990) juga menyelesaikan alokasi sumber
daya dengan pendekatan programa dinamis.
Antodio  et.  Al.  (1999)  mengguna.kan pendekatan heuristik  berbasis programa dinamis untuk c?rring stock problen.
Adakalanya penyusunan barang ke dalam  kotak atau  angkutan  hanya mempertimbangkan satu dimensi ukuran, misalnya berat  atau  panjangnya saja. Sebagai conloh. katakanlah terdapat sebuah karung dengan kapasitas berat tertentu dan terdapat sejumlah barang dengan berat dan nilai  (yang menunjukkan keuntungan yang diperoleh jika memuat barang tersebut) yang beragam yang harus dimuat dalam karung
tersebut. Upaya yang harus dilakukan adalah memilih barang yang mana saja yang harus dimuat ke dalam karung sehingga berat total barang tidak melebihi kapasitas karung dan sekaligus diperoleh nilai yang tinggi. Pada kasus ini  hanya  perlu  dipertimbangkan dimensi  berat  saja  sebagai  kendala pemilihan bararg.
Namun sering juga dijumpai kasus dimana harus memperhatikan lebih dari dua dimensi, misalnya berat dan volume atau panjang dan lebar dari barang yang hendak dimuat. Dalam hal ini,  kargo, kotak atau meja  yang  disediakan juga  memiliki kapasitas tenentu pula. Masalah ini  tentu lebih  rumit  dari  masalah pertama yang kendalanya hanya satu dimensi. Hodgson (1982) menggunakan progrrma dinamis dan heuristik untuk kasus pemuatan sejumlah n kotak persegi panjang berukuran I  x  w  ke dalam  pallet  standar berukuran L  x  W.
Vodel
yang dibuat benujuan memaksimumkan area yang terpakai pada pallet. Mortello et.al. (1998) menggunakan pendekatan  branch  arul  bound  untttk menyelesaikan masalah two dimenioml  bin packing.  Sedangkan Lodi  et.al.  (1999) menggunakan algorttma labu search
Semakin banya-k barang yang  akan dimuat ke  dalam kotak,  meja atau kargo, makin rumit pola peletakannya. Apalagi jika
ukuralnya  sangat  beragam.  Untuk  itu
dibutuhkan metode penlusunan yang baik untuk memenuhi target optimasi ini.
Tujuan penelitian ini  adalah untuk mendapatkan suatu metode penempatan part pada meja kerja berbentuk persegi panjang,
dengan memperhatikan panjang dan lebar tiap-tiap part dan ukuran meja kerja. Target dari model yang dibuat adalah optimasi utilitas luas meja kerja untuk menempatkan part-part tersebut. Solusi yang diharapkan adalah  model  pembebanan meja  dan algoritma alokasi part pada meja dengan menggunakan programa dinamik. Model yang  akan  dikembangkan adalah model pembebanan meja kerja dengan sejumiah part  berukuran berbeda-beda. Pembebanan yang tidak  optimal  akan mengakibatkan utilitas luas meja rendah. Jika setiap kali pembebanan dikenakan biaya tetap untuk setiap  kali  prosesny4  maka  rendahnya utilitas ini  akan mengakibarkan tingginya ongkos produksi per  unit  atau per  satuan luas pan  Selain itu.  jika  utilitas meja rendah, keterlambatan pengerjaan part akan mungkin terjadi jika jumlah pan yang harus dikerjakan banyak sementara kapasitas meja keda terbatas. Performansi dari model ini adalah utilitas luas meja atau prosentase luas
meja rerpakai. Semakin ringgi utilitas meja berarti akan semakin kecil jumlah  siklus yang dibutuhkan untuk memproses sejumlah part-part dan ini  berarti akan semakin kecil ongkos produksi per satuan luas part.

## TINJAUAN  PUSTAI'{
Pembuatan Model Kriteria optimasi pada model yang dibuat adalah optimasi penggunaan luas meja terpakai. Luas meja ini  selanjutnya diasumsikan sebagai nilai maksimum yang
dicapai dalam memenuhi meja kerja. Oleh
s (o'*I) : maksimasi  nilai  untuk karena itu, maka pada model ini dibuat nilai bagi  tiap+iap  part  dimana  nilai  ini ditunjukkan dengan luas tiap-tiap part yang akan diproses. Nilai total yang dikehendaki adalah nilai maksimum, dimana nilai total ini  menunjukkan luas pemakaian area dari meja yang dipakai. Makin tinggi nilai total
yang diperoleh. berani makin luas area meja yang  terpakai, maka makin  tinggi  pula ulilitas luas meja.
Notasi yang dipakai pada model ini adalah sebagai berikut :
V;  :  nilai part ke-I
w :  sisa meja sisi vertikal (w :  y  ; w+0,1
,  q + 0 , 2 ;  . . . . . . : W )
I :  sisa meja sisi horisontal (l:  I ;  l+0,1
; ! + 0 , 2 , . . . . . . . L )
W  :  lebar meja kerja (pada contoh kasus dipakai 2 m)
L :  panjang meja  kerja  (pada contoh kasus dipakai 8 m)
O   :   l u a s m e j a t e r s i s a ( f , } : r y x l ; w x ( ! + 0 , 1 ) ;  . .   . .  ..  . : 1 6 )
xi  :  sisa panjang part ke-i y;  :  sisa lebar part ke-i N  :  jumlah part Formulasi dengan programa dinamik (Fungsi Hubungan Rekursif) untuk  model ini adalah :
S (0*.1): maks {Vt + S (O'w)} ... (l)
Dimana :
S (f)*.r)  :  maksimasi nilai untuk menempatkan n part jika terdapat sisa meja seluas O, yaitu w x I t S  / O   - \  \   A . , . r " l S 1O'" '.1 - 'u1'  1: )",T 'i , '^'"'i', (2)
I  o   \ r ! l l ,   \  d v i , j
menempatkan (n-1) part jika terdapat sisa meja dengan luas O', yaitu w x I dikurangi luas part ke-i  (\  x  yJ, dimana x;  adalah panjang part  ke-i dan y; adalah lebar part ke-i
S (O*.r) \ AHi)  : maksimasi  nilai  untuk menempatkan n-l  part jika  terdapat sisa meja seluas f,)'  yaitu  w  x  l, dikurangi luas part ke-i berukuran xi x  yi  dan part ke-i  diletakkan secara
horisontal.
S (O*.) \ Av)  : maksimasi  nilai  untuk
menempatkan (n-l)  part jika terdapat sisa meja seluas 0',  yaitu w  x  I dikurangi luas part ke-i  berukuran berukuran xi  x  yi  dan  part  ke-i dil€takkan secaxa vertikal.
Pengisian meja kerja dengan part-part yang hendak diproses dilakukan dengan pola
tertentu. Pola  ini  menjelasa.kan tahapan
pemenuhan meja dari sudut kid  atas hingga sisi  terkanan dari  meja.  Untuk  model pertama  pengisian  diawali dengan meletakkan part ke
-t (1 :  | , 2, . . . .N) di sudut kid  atas meja (area A  pada gambar 1a),
sehingga terdapat sisa meja di sebelah kanan
(area B pada gambar I a) dan bawah (area C pada gambar la)  part  tersebut. Namun adakalanya tidak  terdapat sisa meja  di sebelah kanan part, jika  panjang part (x;)
sama dengan panjang meja tersisa (1) untuk
pzrt  yang  disusun secara horisontal atau lebar pan (y,) sama dengan panjang meja tersisa (l)  untuk part yang disusun secara venikal. Adakalanya pula tidak terdapat sisa
meja di bagian bawah part jika leba.r part ke-
i  sama dengan lebar meja tersisa (w) untuk
part  yang  disusun secara horisontal atau panjang pan {x,) sama dengan lebar meja tersisa (w)  untuk part yang disusun secara vertikal. Jika terdapat sisa meja, maka sisa meja  inilah  yang  digunakan  untuk meletal*an part-part lainnya yang dilakukan pada langkahJangkah sebelumnya.
Pengisian sisa meja (area B  dan C)
dilakukan dengan dua altematilpola" yaitu
a.  Pola pertama (pola 1), yakni dengan memaksimumkan terlebih dahulu area
di sebelah kanan part ke-i (area B), baru
kemudian area di bawah part ke-i (area
C), seperti terlihat pada Gambar la dan 1b.  pada  FHR  (Fungsi  Hubungan Rekursifl,  nilai  area  B  ditunjukkan
dengan f  (f,)*, .'-o) jika  part ke-i disusun secara horisontal (gambar la) atau f  (f!*,  r-yi) jika  part ke-i disusun secara vertikal (gambar 1b). Sedangkan area C  ditunjukkan dengan f  (f)*--+J untuk susunan vertikal.
b Pola  kedua (pola  2).  sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2a dan 2b,
area di sebelah bawah part ke-i (area B)
dimaksimumkan  terlebih dahulu, kemudian baru area di  sisi kanan part ke-i  (area C).  Pada FH&  area B ditunjukkan dengan f (O*, 9j  jika part ke-i disusun secara horisontal (gambar
3.2a)  aran f  (Q"-"r,r) jika  part  ke-i disusun secara vertikal (gambar 2b) dan
area C  ditunjukkan dengan f  (O'i,r-,vi)
jika pan ke-i disusun secara yertikal. (0.1) (w,o) l  - ---- (0,0) (0,0 (w,o) (*.i) (w.l) Gembar la Gambar  lb
vertikal  atau  horisontal.  Pola  yang memaksimumkan nilai S (O*)  adalah pola Kedua  pola  ini penyusunan  pan dipertimbangkan ke-i  baik  secara Cr tsr 1 + B I C I Br Gambar 2a C! Br Gambar 2b
untuk
yang  dipilih.  Perlu  diingat bahwa pola peletakan pad yang diajukan ini merupakan salah satu pola  dari  banyak pola  yang memungkinkan. Pada model yang dibuat,
Dimana :
f (O*. r-,,i) : maksimasi  nilai  untuk
menempatkan sejumlah part tersisa jika terdapat sisa meja seluas O yaitu
w x (1-4) di luar part ke-i.
f (O*-1, J  : maksimasi  nilai  untuk menempatkan sejumlah part tersisa jika terdapat sisa meja seluas O yaitu
(w-y1) x x; di luar part ke-i dan part yang mengisi area w x (1-x;)
f (O*-y,. t)  : maksimasi  nilai  untuk menempatkan sejumlah part  tersisa jika terdapat sisa meja seluas O yaitu
(w-y) x i  di luar part ke-i.
f (Oyi.r- 'i)  : maksimasi  nilai  untuk
menempatkan sejumlah part tersrsa jika terdapat sisa meja seluas O yaitu
y; x  (l-x;) di luar part ke-i dan part yang mengisi ar€a (w-yi) x I f (O*, r-yi) : maksimasi  nilai  untuk
menempatkan sejumlah part tersisa
jika terdapat sisa meja seluas O yaitu
w x (1-y;) di luar part ke-i. f(O*,"r : maksimasi  nilai  untuk menempatkar sejumlah part tersisa
jika terdapat sisa meja seluas O yaitu
S (O*J \ Asr)  :  maks
[pola 1 :f  (O.,. r.") + f (fL-r,i. J  ]
I pola 2 : f (O*,yi, r) + f (Oyr. r- -)  ]
S ( 0 * ) \ A y ) =  mal<s
lpola 1 : i(q,  r-J + f (f)*.;.yJ l I pola 2 : f (()*--i, r) + f (O., r. "r) ] sisa meja hanya dibagi menjadi dua segmeq yaitu di samping dan bawah part ke-r.
Dengan demikian maka persamaan
(2) dapat dijabarkan sebagai berikut . .   .  (3 )
(w-xi) x yi  di luar part ke-i dan part yang mengisi area w x (1-y;)
f (O.".;. ) : maksimasi  nilai  untuk menempatkan sejumlah part tersisa
jika terdapat sisa meja seluas O yaitu
(w-x) x I di luar part ke-i.
f (f\i. r J  : maksimasi  nilai  untuk
menempatkan sejumlah part  tersisa jika terdapat sisa meja seluas O yaitu
xi x (l-yi) x yi tanpa mempertimbangkan part ke-i dan part yang mengisi area (w-4) x I
Variabel keputusan :
p (O*, )  :  part-part yang diletakkan di meja
saat terdapat sisa meja dengan luas f,), yaitu (w  x  l)  sehingga nilai  S  (0*,  1)  maksimum (memaksimumkan ruas  kanan pada FHR)
Boundray Condition :
S(fL.D  = - co untuk w atau 1<0
S  ( f 1 " . ,  -   0  u n t u k w  =  0 :  0 , 1 , 0 , 2 , . . . . . . . . ,
y-0,1 dan I :  0; 0,1; 0,2,
l-0,1 dimana ry merupakan lebar
terkecil  part  dan  I  merupakan panjang terkecil part. State ditentukan dengan melihat lebar
dan panjang meja tersisa (w,l), oleh karena itu  state diawa.li dengan menentukan  S (O*i)  dimana w dan I merupakan lebar dan panjang terkecil  da  part-part yang  akan dimasukkan dan  diakhiri  dengan ukuran m e j a , y a i t u W x L .
Prosedur  pemcarian solusi yang digunakan  dalam  model  ini adalah pendekatan naju  (forwmQ.  Perhitungan S
(f\i) dan  penentuar p  (0"i)  dilalerkan dengan algoritma sebagai berikut:
L Tentukar  lebar terkecil  dad  part-part yang  hendak  disusun  kemudian ditetapkan sebagai y.l
2.  Tentukan panjang terkecil dari part-part
dengan lebar y.  tetapkar sebagai !.
3.  Tentukan S (O*i)  yang merupakan nilai part dengan ukuran q  x I
4.  Tentukan p  (.Q*i)  sebagai part  yang m e n g i s i a r e a y x !
5 .   T e t a p k a n w   < - w d a n 1 < - ! + 0 , 1
6.  Hitung S (f,\i)  :
Tetapkan part ke-i, dimana xi s I dan y1 < w atau y, (  1 dan xi < w, sebagai pa.rt pertama yang menempati area A.
6.1.  Part ke-i (i  :  1,  .....N) disusun secara horisontal (gambar 1a dan
2a) .
a.  Letakkan part ke-i di  sudut kiri  atas meja (sudut kid  atas part  berimpit dengan titik (0,0)) secara hodsontal.
Bagi sisa meja dengan cara menarik
garis dari titik (0, x;) ke titik (w, x) Hitung sisa meja di  sebelah kanan part  ke-i  (area B)  dan  nyatakan sebagai Q1 r-,i Tentukaa (Qi.  r- r)  yang merupakan
nilai maksimum unluk menempatkan sejumlah part  yang  tersisa tanpa mempertimbangkan part ke-i dalam perhitungannya.
Tentukan P1 sebagai himpunan part yang mengisi area (w" 1-4)
Tentukan f  (f,!*-r,ix) yang merupakan nilai  maksimum untuk menempatkan sejumlah part  tersisa part  tanpa melibatkan part  ke-i  dan  part  Pr dalam perhitungannya.
Tentukan P2 sebagai himpunan part yang mengisi area (w.yqx;)
Hitung V1 + f (f1,,-") + f (O--yi,,r)
Bagi sisa meja dengan cara menarik
garis dari titik (y1, 0) ke titik (yi, l) Hitung sisa meja sebelah bawah part ke-i (area B3) dan nyatakan sebagai
f,L-vi, r
Hitung sisa meja di  sebelah kanan part part ke-i (area C3) dan nyatakan sebagai f,) y1r-";
Tentukan f  (f,)*-r;, 1) yang mempakan nilai maksimum untuk menempatkan
sejumlah  part tersisa  tanpa melibatkan  part ke-i dalam
perhitungannya. Tentukan P3 sebagai himpunan part yang mengisi area (w-y;, l) Tentukan f (f,)*-ri ";) yang merupakan
nilai maksimum untuk menempatkan
b .
h.
l
p .
q
sejumlah  part tersisa  tanpa melibatkan part  ke-i  dan  part  P3 dalam perhitungannya. Tentukan Pa sebagai himpunan part yang mengisi area (y;, l-x;)
Hirung Vj + f (Ow-y'. ,1 + f (O.y-r, 'i) Bandingkan hasil perhitungan pada langkah 6.1.i dengan 6.1.q. pilih yang
terbesar.
Part  ke-i  disusun secara vertikal (gambar lb dan 2b) :
Letalkan part ke-i di  sudut kiri  atas meja (sudut kiri  atas part berimpit dengan titik (0,0)) secara vertikal
Bagi sisa meja dengan cara menarik
gads dari titik (0, y)  ke titik  (w, y)
Hitung sisa meja di  sebelah kanan part  ke-i  (area  Bz)  dan  nyatakan sebagai f,)*, 1-r;
Hitung sisa meja di  sebelah bawah part  ke-i  (area  Cr)  dan  nyatakan sebagai O*-;, r;
Tentukan (f,L.  r- 1) yang merupakan nilai maksimum untuk menempatkan sejumlah  part  yang  tersisa  tanpa mempertimbangkan pa:t  ke-i  dalam perhitungannya. Tenlukan P] sebagai himpunan part yang mengisi area (w, l-x;)
Tentukan f (f,\.r14)  yang merupakan nilai  maksimum untuk menempatkan sejumlah part tersisa part  tanpa melibatkan part  ke-i  dan  part  Pr dalam perhitungannya.
Tentukan P2 sebagai himpunan part yang mengisi area (w-6,y;)
Hitung vi+  f ((}*r,/  + f (f,!*-a yi)
j. Bagi sisa meja dengan cara menadk
garis dari titik (0, x) ke titik (x1, 1)
k.  Hitung sisa meja sebelah bawah part ke-i (area Ba) dan nyatakan sebagai
o
l. Hitung sisa meja di  sebelah kanan part part ke-i (area Ca) dan nyatakan sebagai f,) s.1-r;
m.  Tentukan f  (0"-.,  )  yang merupakan nilai maksimum untuk menempatkan sejumlah  part tersisa  tanpa melibatkan  part ke-i dalam
perhitungannya.
n.  Tentukan P3 sebagai himpunan part yang mengisi area (w-x;, l)
o.  Tentukan f  (Qi. r-y) yang merupakan
nilai maksimum untuk menempatkan sejumlah  part tersisa  ta.npa melibatkan part  ke-i  dar  part  Pr
dalam perhitungannya.
p.  Tentukan Pa sebagai himpunan part yang mengisi area (x1, l-y;)
q.  Hitung Vi + f(fL-x;.0 + f(fL;-r.yJ
r.  Bandingkan hasil perhitungan pada
langkah 6.2.i dengan 6.2.q. pilih yang
terbesar.
6.3.  Bandingkan hasil perhitungan pada langkah 6.1.r. dengan 6.2.r. Pilih yang terbesar
6.4.  Tetapkan i  <-  (i+1) jika  i  <  N kembali ke langkah 6.I dan 6.2; jika I
> N ke langkah 6.5
6.5.  Pilih nilai terbesar pada langkah 6.3
u n t u k i : 1 , . . . . . . . N
6.6.Bandingkan hasil  pada langkah 6.5
dengan S  (fL,  '.0.).  Pilih  yang
6.2
b .
c .
terbesar. Tetapkan nilainya sebagai S (o*,)
6.7  Tentukan P (O*, rl sebagai himpunan
part  yang  memenuhi  area  w,l
sehingga menghasikan nilai S (O*. ) pada langkah 6.6
7 .   T e t a p k a n I  <   1 + 0 , 1  j i k a  1 <  8 u l a n g i langkah 6;jika tidak, pergi ke langkah 8
8.  Tetapkan w <- v7+0,1jika w (  2 maka tentukan I dimana lmerupakan panjang
terkecil part-part yang hendak disusun
Part-part tersebut akan disusun di meja kerja
b e r u k u r a n 2 m x S m . Berikut ini  beberapa contoh perhitungannya
dengan lebar w  dan ulangi jiks w > 2. Stop
Analisis Model
Model  ini  akan dicoba untuk menyelesaikan kasus  seperti dalam tabel I langkah 6 digunakan tercantum Tabel I Data Part Penempatan part  untuk  kasus ini  dapat dilihat pada gambar 3 Gambar 3 Penyusunan part pada siklus pertama No. Luas Nilai
2 ; 1 1.2 ).. 2 7 1.2 3 2 4 l-24 3 2.1 1,2 3,24 2.7 2.7 2.1 2.7 2.1 0.8 2 2.1 7 3,4 0-5 1 . 1 2 3. 2 0,3 1.6 1 , 7 9 . 0.8 t,6 1 , 6 10. 2 0.8 t 6 1 . 6 l 1 t . l 1 . 5 5 12. 2.2 0.i 1 . 5 4 1 . 5 5 1 3 . 1 5 0.9 l : r 5 1 5 4 1 4 . t , 5 0.9 1._t 5 t 5 . t . 7 a.1 1 . 1 9 1 . 1 9 t6. 1-4 0.8 1 . 1 2 i . l 2
5(1,550,53,r) : 1,55 p(1,540.7:2.2) = t2 p(1,55s.5,3,11 : I lH 5(2,170.73.r) 5(2,310.7r.3) : 1,55 (part no 11 disusun secara horisontal) p(2,17s.4) = I I s(1,70,53,4) : 1.7 5(2,380,7r,4) -  3(2,660.2,:.r) = 1.1 p(1,70.:p+) : 7H p(2,3803 3 ^) : 7 s(l,750,53.5)- 5(40,5:8)  : |,'l s(2,730.73.e) S(5,40.7t4j) : 2,73 p(l,7o,s:,s) : 7H p(Z,73oni : 15,12 S13-25u,6 6.5 ) - 3.2s p(3,25e,06.s) : 7,ll Hasil akhir dari perhitungan adalah: s(1,860.63,r) : 1,55 s(16, s)  :  15.44 p(1,86s,6,3,1) : 7 P(16, 8)  :  10 V; 14,8 V;9 V; 5,6 5(2,040.5r?.4) -  S(3,840.s,a.q) : 1,7 Ulilitas meja = 96,5% p(2.040,5J4) 7 H 5(3,90,6r,5) S(4,80.5r)  = 3,25 Dari hasil tersebut, part rlo,2,3,7,  11, 12, p(3,90,0,0,:) : 7,11 13, 14, 15 dan 16 dijadwalkan pada siklus S(1,190.7;r.z) S(1,470.7r., = 1,19 kedua. Dengan demikian terdapat 9  part p(1,19e.7,17) : 15 yang  harus  diperhitungkan pada  siklus S(1,540,72,2) -  5(2,10.?;3) : 1,54 kedua, seperti terlihat pada tabel 2.
Trb€l 2 Data part yang dijadwalkan untuk siklus kedua
Hasil  akhir  perhitungan adalah sebagai berikut :
s ( 1 6 r . s )   :   1 3 , 6 1 P(16, s)  :  2H. 13 V, 14 V,7,3, 16 v.  12 Utilitas meja = 85,0625 %
Gambar 4 memperlihatkan susunan part-part
pada hari kedua tersebut :
No. l,rras Nihi 2 2.7 1 : 3.24 3 2.7 1 . 2 .1.24 7 1 . 4 0.5 1 . 7
t . 7
_t_ I 1 . 5 5 l l 2,2 4.1 i.54 t-54 t l L5 0.9 1 . 3 5 1 . 3 5 1 4 t , 5 0.9 l _ t 5 1 , 3 5 1 5 1 ; 7 4.7 i 9 1 . 1 9 16 t . 4 0.8 l-12
1 . 1 2 2 t3 t 4 7 3 l 2 \\\

## DAFTARPUSTAKA

## Eko  Nurmianto,1996 Ergonomi  Konsep
Dasar dan Aplikasinya. Guna
Widya.Jakarta
Julius Panero, Martin Zelnik. 1980 Human
Demension And  Interior  Space.Tbe Architectue Press Ltd.London
Mendenhall William dkk.1992 Statistic For
Engineering  And The  Science.
Singapore.
Sritomo Wignjsoebroto, 1995 Ergonomi Sndi  Gerak ddn  lryaku,Guna Widya
Jakarta.
Sanders Mark  S,Mc.Cormiec E.J.1987,
Hunen  Fuldor  in  Engineering  and
D€sigtt,Si*h  Edition.  MC  Graw
Hill.Singapore.
Walpole Ronald.1995, Pemgantar
Statigika.C,rarnedia Pustaka  Utama.
Jakarta