## Optimasi Pengendalian Persediaan
Bahan Kimia Dengan Pendekatan EOQ Menggunakan Algoritma Genetika
Dirce Maria J.G.D.S Benevides, Evi Yuliawati
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, ITATS Jalan Arief Rachman Hakim 100, Surabaya, 6011, Indonesia

## Abstract
Supply in a company  asset that is idly invested. How to manage the inventory is the frequent issue arises so  that  every  request  can  be  served,  with  a  minimum  cost.  PT.XYZ,  is  a  provider  of  clean  water.  This research aims to control the supply of chemicals in the production process so that the total cost (TC) can be  minimized.  The  research  was  conducted  by  using  a  multi-item  Economic  Order  Quantity  (EOQ). Furthermore, the system will be completed by Genetics Algorithm (GA) to acquire minimum TC of supply and an EOQ for each chemicals. The research outcome indicates that by applying GA the supply TC of Rp.3,995,584,171,8458 is acquired. This is lower comparing to the budget provided by the company i.e. Rp.6,443,800,000,0000. By optimizing, the supply TC can be saved up to 37.9%. The total order of each Chemical, is as follows: 24,875,9615 Kg, 18.8838 Kg, 72.7511 Kg and 452.9790 Kg.
Keywords: EOQ multi item, genetics algorithm optimization, supply

## 1.     Pendahuluan
Persoalan  persediaan  yang  dihadapi  oleh  suatu  perusahaan  sangat  penting,  karena  pada umumnya 16% dari total asset suatu perusahaan diinvestasikan untuk bagian persediaan bahan baku.  Perusahaan  di  bidang  manufaktur  bisa  menghabiskan  biaya  mencapai  kurang  lebih  25% dari  asset  suatu  perusahaan  untuk  persediaan.  Penelitian  di  Amerika,  nilai  investasi  untuk inventori pada tahun 1993 mencapai 1 triliun dolar, sehingga sebagai konsekuensinya persoalan biaya  untuk  distribusi  dan  persediaan (logistic) benar-benar  substansial.  (Aminudin,  2005).
Sehingga keberadaan persediaan di suatu perusahaan baik perusahaan manufaktur maupun jasa cukup penting demi menunjang kelancaran aktivitas perusahaan. Persediaan itu sendiri bersifat aktiva  lancar,  biasanya  disimpan  dalam  gudang  perusahaan  yang  mencakup  barang  jadi  (siap dijual), barang dalam proses, dan barang mentah atau pelengkap.
PT.XYZ  merupakan  perusahaan  penyedia air  bersih bagi  masyarakat.  Bahan-bahan  kimia memiliki  peranan  yang  sangat  penting  untuk  dapat  memproses  air  baku  hingga  menjadi  air bersih yang dapat memenuhi standard kualitas air minum yang boleh digunakan dan berlaku di Indonesia Menurut Peraturan Menteri Kesehatan Republik Indonesia.
Berdasarkan  dari  pentingnya  persediaan  bahan  kimia  dalam  produksi  air  bersih  ini  maka penelitian  ini  akan  dilakukan  analisa  mengenai  persediaan  bahan  kimia  dalam  proses pengolahan  air  bersih  menggunakan  metode Economic  Order  Quantity  (EOQ)  multi-item dengan  Algoritma  Genetika  (AG)  untuk  meminimumkan  biaya  total  persediaan  dengan kuantitas  yang  optimal.  Algoritma  Genetika  dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan  berbagai masalah optimasi. Diusulkan penggunaan AG) untuk mengatasi permasalahan optimasi dengan model  persediaan multi  item dimana supplier untuk  setiap  produk  berbeda.  Gen  dan  Cheng (2000)  berpendapat  bahwa  AG  mampu  mengatasi  berbagai  jenis  fungsi  obyektif  dan  berbagai konstrain,  sangat  efektif  dalam  proses  pencarian  optimasi  global,  dan  sangat  fleksibel  untuk dapat dihibridisasi dengan metode (heuristik) lain.

## 2.     Metode Penelitian
Berikut ini gambar metodologi penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini :
Mulai Perumusan Masalah Penetapan Tujuan Studi Lapangan Studi Literatur Pengumpulan Data Perbandingan hasil AG dan hasil EOQ Perusahaan dengan Anggaran Perusahaan Kesimpulan dan Saran Selesai Tahap Identifikasi Awal Tahap Pengumpulan Data Tahap Analisa Data Tahap Penarikan Kesimpulan dan Pemberian Saran Peramalan Membangun Model EOQ Multi Item Optimasi EOQ Multi Item dengan Algoritma Genetika (AG) Tahap Pengolahan Data Data Estimasi Persediaan Air Bersih, Bahan Kimia, dan Anggaran Perusahaan Perhitungan EOQ Perusahaan
Gambar 1 Metodologi Penelitian
Metode-metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

## 2.1 Peramalan
Terdapat empat macam pola data permintaan yaitu pola data  horizontal, musiman, siklis, dan trend (Makridakis, 1999).  Pola yang ditunjukkan oleh data akan menentukan metode yang akan digunakan dalam peramalan.   Dari data permintaan air bersih selama 41 periode (bulan), memperlihatkan  bahwa  pola  data  permintaan  air  bersih  memperlihatkan  pola  data  horizontal. Untuk  pola  data  horizontal  (H)  hanya  teknik  pemulusan  sederhana  yang  bisa  menangani  pola stasioner atau  horizontal ini.  Beberapa  metode  pemulusan (smoothing) yang  umum  diterapkan dalam peramalan permintaan adalah sebagai berikut:
1. Metode Moving Averages (MA)
2. Weighted Moving Average (WMA)
3. Model Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing Model).
Dari  Ketiga  metode  tersebut  akan  di  pilih  metode  mana  yang  tepat  untuk  meramalkan permintaan  untuk  periode  berikutnya.  Terdapat  sejumlah  indikator  dalam  pengukuran  akurasi peramalan,  namun  yang  paling  sering  dipergunakan  adalah: MAD ( Mean  Absolute  Deviation / Rata-rata  Penyimpangan  Absolut), MAPE ( Mean  Absolute  Percentage  Error /  Rata-rata Persentase Kesalahan Absolut), dan MSE ( Mean Square Error / Rata-rata Kuadrat Kesalahan). Akurasi  peramalan  akan  semakin  tinggi  apabila  nilai-nilai MAD,  MAPE, dan MSE semakin kecil.  Berkaitan  dengan  validasi  model  peramalan,  dapat  digunakan tracking  signal .  Serta
melihat pola distribusi data yang ditunjukkan dari hasil peramalan dengan data aktual dari setiap metode peramalan yang digunakan.

## 2.2 Economic Order Quantity (EOQ)
Model  ini  merupakan  model  deterministic  yang  memperhitungkan  dua  macam  biaya persediaan paling dasar, yaitu:
1) Biaya Pesan ( C o ) 2) Biaya Simpan ( C h )
Secara  umum  biaya  total  persediaan  dirumuskan  sebagai  berikut  (Nasution  dan Prasetyawan, 2008).
(1)
Dimana: TC = Biaya Total Persediaan = Biaya Total Pemesanan
= Biaya total Penyimpanan
= Biaya Pembelian
Biaya pemesanan dalam satu periode perencanaan diperoleh dengan mengalikan frekuensi pemesanan  dengan  biaya  setiap  kali  pesan,  sehingga  dapat  dirumuskan  sebagai  berikut (Nasution dan Prasetyawan, 2008)
(2)
Dimana:
= Biaya Total Pemesanan
= Jumlah permintaan barang per periode perencanaan
= Jumlah pemesanan barang setiap kali pesan
= Biaya pemesanan barang setiap kali pesan
Biaya simpan harus dikeluarkan oleh organisasi berkaitan dengan penyimpanan persediaan. Semakin banyak dan semakin lama persediaan disimpan maka semakin besar biaya persediaan itu.  Karena  siklus  persediaan  adalah  datang-digunakan-habis  maka  volume  persediaan didasarkan  pada  persediaan  rata-rata,  yaitu  (persediaan  awal+persediaan  akhir)/2.  Sehingga biaya penyimpanan dapat dihitung sebagai berikut:
(3)
Dimana: = Biaya simpang barang di gudang
Harga  akan  mempengaruhi  putusan  jumlah  pembelian,  maka  peminimuman  Biaya  Total Persediaan  juga  harus  meminimumkan  Biaya  Pembelian  yang  ditentukan  oleh  jumlah pembelian per periode perencanaan dan harga beli per unit
(4)
Dengan demikian penggabungan tiga komponen biaya persediaan adalah sebagai berikut.
(5)
Kondisi Economic  Order  Quantity  (EOQ) atau  tingkat  pesanan  yang  ekonomis  terjadi ketika pada saat Biaya Pemesanan tepat sama dengan Biaya Penyimpanan.
(6)
(7)
(8)

## (9)
Bila telah diperoleh maka t optimum untuk satu jenis barang (single item) diperoleh dengan rumus sebagai berikut.
(10)

## 2.3 Economic Order Quantity (EOQ) multi-item
Apabila  pembelian  yang  dilakukan  terdiri  dari  beberapa  jenis  barang,  maka  model persediaan yang digunakan adalah model statis EOQ banyak item. Pada kasus pembelian multi item,  jumlah  pesanan (Q) dan  jumlah  permintaan (D) diubah  satuannya  dalam  bentuk  rupiah menjadi dan dikarenakan  satuan  per  unit  item  tidak  sama.  Adapun  perumusan  biaya pemesanan untuk multi barang sebagai berikut (Nasution dan Prasetyawan, 2008).
(11)
Berdasarkan persamaan diatas maka total biaya penyimpanan adalah sebagai berikut.
(12)
Sehingga biaya total persediaan untuk banyak barang dirumuskan sebagai berikut:
(13)
Selanjutnya nilai EOQ optimum
didapatkan dari turunan pertama persamaan [2.17]
dan [2.18] yang bernilai nol, sehingga didapatkan rumus sebagai berikut:
(14)
Sedangkan EOQ optimum  (dalam  rupiah)  untuk  masing-masing  item  adalah  sebagai berikut.
(15)
Dimana:
= biaya total pemesanan semua jenis item per periode perencanaan (dalam rupiah)
= biaya total penyimpanan semua jenis item per periode perencanaan (dalam rupiah)
= jumlah permintaan untuk item I (dalam unit)
= biaya pemesanan yang tidak tergantung jumlah item pada setiap kali pesan (mayor ordering cost)
= biaya pemesanan tambahan karena adanya penambahan item ke-i dalam pesanan (minor ordering cost)
=  biaya penyimpanan item ke-i per unit tiap periode perencanaan (dalam rupiah)
= biaya pembelian yang diperlukan selama periode tertentu untuk item
(dalam rupiah)
= = Jumlah biaya pembelian yang diperlukan selama periode
perencanaan untuk semua jenis item (dalam rupiah) Nilai EOQ untuk  masing-masing  item  (dalam  unit)  sebanding  dengan  nilai  unit cost , sehingga didapatkan Q optimum untuk setiap item ke- i adalah sebagai berikut.
(16)
Dimana:
= harga beli per unit item ke- i (satuannya dalam rupiah/unit) = jumlah pemesanan item ke- i tiap kali pesan dalam unit (satuannya unit)

## 2.4 Algoritma Genetika (Genetic Algorithm)
Genetic  Algorithm atau  Algoritma  Genetika  (AG)  masuk  dalam  kelompok Evolutionary Algorithm. Algoritma  Genetika  didasarkan  pada  prinsip-prinsip  genetika  dan  seleksi  alam. Elemen–elemen dasar dari genetika adalah: reproduksi, crossover, dan mutasi. Elemen–elemen ini  yang  dipakai  dalam  prosedur  GA.  Dengan  prosedur  tertentu  seperti  mutasi,  seleksi,  dan crossover akhirnya  didapatkan  solusi  akhir  dari  problem  optimasi  yang  dihadapi.  Algoritma Genetika memiliki tujuh komponen (siklus) seperti yang dikutip dalam Suyanto, 2005.  Berikut ini adalah bahasan lebih lanjut tentang komponen-komponen tersebut.
1) Inisialisasi Populasi, Proses pencarian solusi optimal dengan AG tidak dimulai dari suatu nilai  awal  melainkan  dari  sekumpulan  nilai  awal  yang  disebut  populasi.  Populasi  awal sebagai  daerah  awal  pencarian  solusi  optimal  dilakukan  secara  acak.  Pada  kebanyakan AG,  panjang  kromosom  akan  dilakukan  secara  acak.  Setiap  individu  atau  kromosom tersusun atas urutan gen dari suatu alphabet. Suatu alphabet dapat teridir dari binay digits (0 dan 1), floating point, integer, symbol – symbol seperti A, B, C, dan seterusnya, atau juga berupa matriks dan lain sebagainya.
2) Fungsi  Evaluasi,  Fungsi fitness digunakan  untuk  mengukur  tingkat  kebaikan  atau kesesuaian (fitness) suatu  solusi  dengan  solusi  yang  dicari.  Evaluasi  dapat  dilakukan berdasarkan fitness  value setiap  individu. Fitness  value setiap  individu  (kromosom) berhubungan langsung dengan nilai fungsi objektif.
3) Elitisme, Elitisme adalah suatu prosedur pengopian individu agar individu yang bernilai fitness terbaik  tidak  hilang  selama  proses  evolusi.  Suatu  individu  yang  memiliki  nilai fitness terbaik  belum  pasti  akan  selalu  terpilih.  Hal  ini  disebabkan  karena  proses penyeleksian dilakukan secaran random.
4) Seleksi Orang Tua, Pemilihan dua buah kromosom sebagai orang tua yang akan dipindah silangkan dilakukan sesuai dengan nilai fitnessnya. Semakin kecil nilai fitnessnya, maka semakin  besar  peluangnya  untuk  menjadi  orang  tua.  Ada  beberapa  metode  seleksi  dari induk,  antara  lain Rank-based  fitness  assignment,  Roulette  wheel  selection,  Stochastic universal sampling, Local selection, Truncation selection, Tournament selection. Metode seleksi yang digunakan adalah roulette wheel.
5) Crossover (Pindah Silang), Crossover adalah proses untuk menyilangkan dua kromosom sehingga  membentuk  kromosom  anak  ( offspring )  yang  diharapkan  lebih  baik  dari  pada induknya. Crossover bertujuan menambah keanekaragaman string dalam populasi dengan penyilangan  antar-string  yang  diperoleh  dari  sebelumnya.  Prinsip  dari crossover adalah melakukan operasi (pertukaran, aritmatika) pada gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk  menghasilkan  individu  baru.  Operator crossover ini  bergantung  pada  representasi kromosom yang dilakukan.
6) Mutasi,  Mutasi  merupakan  proses  mengubah  nilai  dari  satu  atau  beberapa  gen  dalam suatu  kromosom.  Individu  yang  telah  melewati  proses  seleksi  dan crossover akan menghasilkan  individu  baru  ( offspring )  yang  akan  dimutasi  untuk  membantu mempercepat  terjadinya  perbedaan  individu  pada  populasi.  Mutasi  berperan  untuk menggantikan  gen  yang  hilang  dari  populasi  akibat  proses  seleksi  yang  memungkinkan munculnya kembali gen yang tidak muncul pada inisialisasi populasi.
7) Penggantian  Populasi,  Prosedur  penghapusan  individu  adalah  seperti  penghapusan individu  yang  paling  tua  atau  individu  yang  memiliki  nilai fitness paling  tinggi.
Penghapusan individu bisa dilakukan pada orang tua saja atau pada semua individu yang ada dalam populasi tersebut.

## 3.     Pembahasan

## 3.1 Peramalan
Setelah  dilakukan  peramlan  dengan  ketiga  metode  deret  berkalan  yang  digunakan  yaitu Metode  Moving  Averages  (MA),  Weighted  Moving  Average  (WMA), Model  Pemulusan Eksponensial (Exponential  Smoothing  Model), kemudian  dilakukan  akurasi  model  peramalan, vaidasi  model  peramalan,  dan  melihat  pola  distribusi  data.  Peramalan  menggunakan software WinQSB.
1) Akurasi Model Peramalan
Tabel 1 Akurasi Model Peramalan Metode MAD MSE MAPE 3-MA 117,958.3 22,224,480,000.0 3.2993 4-MA 117,362.2 22,459,350,000.0 3.2974 5-MA 121,513.5 22,823,030,000.0 3.4143 6-MA 124,906.1 23,845,140,000.0 3.5133 3-WMA 121,103.5 23,030,910,000 3.3878 4-WMA 119,828.4 22,458,930,000 3.3603 5-WMA 120,877.1 22,583,480,000 3.3918 6-WMA 121,295.2 22,893,200,000 3.4071 SES (α=0.7) 146,718.0 33,738,300,000 4.1042 SES (α=0.8) 146,718.0 33,738,300,000 4.1042 SES (α=0.9) 156,108.3 37,646,840,000 4.3667

## 2) Tracking Signal
Gambar 2 . Peta Kontrol Tracking Signal 3-MA dan 4-MA
Gambar 3 Peta Kontrol Tracking Signal SES (α=0.9)

## 3) Pola Distribusi Data
Gambar 4 Data Aktual dan Ramalan Permintaan Air Bersih Berdasarkan Metode Moving Average 3-MA dan 4-MA
Gambar 5 Data Aktual dan Ramalan Permintaan Air Bersih Berdasarkan Metode Single Exponential Smoothing (α=0.9)
Berdasarkan  ketiga  cara  yang  dilakukan  untuk  menentukan  model  peramalan  yang  tepat, hasilnya adalah menggunakan metode Single Exponential Smoothing (α=0.9), karena memiliki lebih  banyak  kebaikan  daripada  metode  peramalan  yang  lainnya.  Dengan  demikian,  jumlah permintaan air bersih untuk bulan Juni 2014 berdasarkan metode Single Exponential Smoothing (α=0.9) adalah  sebesar  3,371,208  m 3 air  bersih,  yang  akan  digunakan  untuk  melakukan perhitungan jumlah bahan kimia berdasarkan struktur produk.
Tabel 2 Permintaan Air Bersih dan Bahan Kimia, No Barang Demand, Juni 2014  Satuan 1  Air Bersih 3,371,208 m 3 2  Aluminium Sulfat Cair 233,076.1413 Kg 3  Kaporit 65.3952 Kg 4 Polyacrimilade 134.4434 Kg 5 Chlor Cair 7,359.9967 Kg

## 3.2 Membangun Model EOQ-Multi Item
Dengan  demikian  model EOQ  multi-item yang  meminimumkan  biaya  total  persediaan bahan kimia, adalah sebagai berikut:
Fungsi pembatasnya adalah anggaran perusahaan dan batasan gudang, yaitu sebagai berikut:

## 3.3 Optimasi EOQ multi-item dengan Algoritma Genetika
Pada  permasalahan  persediaan  bahan  kimia terdapat  empat  variable,  yaitu yang dikodekan  kedalam  sebuah kromosom  yang terdiri dari beberapa gen. Skema pengkodean kromosom yang digunakan adalah pengkodean bilangan real sehingga terdiri dari empat gen. Ukuran populasi yang digunakan dalam permasalahn ini adalah sebesar 100  populasi,  jumlah  gen  yang  digunakan  adalah  4  gen  untuk  tiap  kromosom.  Nilai  dari anggaran  perusahaan  dan  kapasitas  gudang  untuk  setiap  item  menjadi  fungsi  batasan  dalam minimasi  biaya  total  persedian  bahan  kimia.  Nilai-nilai  inisialisasi  awal  untuk  membentuk kromosom  dan Fitness menggunakan  ukuran  populasi  100,  probabilitas  pindah  silang  0.8, probabilitas  mutasi  0.25,  dan  maksimum  generasi  adalah  100.  Inisialisasi  populasi menghasilkan nilai kromosom-kromosom sebagai berikut:
Tabel 3 Nilai-nilai Kromosom hasil Inisialisasi Populasi
Hasilnya adalah nilai fitness masing-masing kromosom yang dibangkitkan pada tahap awal adalah sebagai berikut:
Tabel 4 Nilai Fitness masing-masing kromosom Fitness 1 3,995,584,270.5310 Fitness 2 3,995,584,295.1774 Fitness 3 3,995,584,401.9781 ……. ……. Fitness 98 3,995,584,360.9009 Fitness 99 3,995,584,171.9458 Fitness 100 3,995,584,270.5310
Proses penggantian populasi ini akan berlangsung hingga generasi mencapai generasi yang telah  ditentukan  yaitu  generasi  ke  100.  Hasil  dari  Matlab  menunjukkan  bahwa  nilai  fungsi tujuan didapatkan pada generasi ke - 100. Dimana nilai biaya persediaan yang minimum adalah sebesar Rp 3,995,584,171.9458, dan untuk keempat bahan kimia adalah sebagai berikut:
Sehingga,  tingkat  pesanan  yang  ekonomis  ( EOQ) yang  optimum  untuk  tiap  item, berdasarkan persamaan adalah sebagai berikut:
Jarak antar pemesanan optimal (t*) adalah sebagai berikut:

## 3.4 Perbandingan Hasil dengan Perusahaan
Anggaran yang disediakan perusahaan untuk persediaan bahan kimia periode Juni 2014 di Instalasi A, sebesar Rp 6,443,800,000.0000.
Tabel 5 Perbandingan Hasil dengan AnNggaran Perusahaan
Anggaran Perusahaan (Rp) EOQ Perusahaan (Rp) Selisih (Rp) 6,443,800,000.00 4,211,797,284.1652  2,232,002,715.83484 Anggaran Perusahaan (Rp) EOQ dengan AG (Rp) Selisih (Rp) 6,443,800,000.00 3,995,584,171.9458  2,448,215,828.05425
Dari  Tabel  6,  menunjukkan  perbandingan  yang  cukup  besar,  hal  ini  disebabkan  oleh perusahaan  melakukan  perkiraan  kebutuhan  persediaan  tanpa  melakukan  peramalan  untuk mendapatkan  jumlah  permintaan  yang  dapat  mendekati  kondisi  aktual  permintaan.  Dengan
demikian,  penghematan  yang  dapat  dilakukan  oleh  perusahaan  untuk  biaya  persediaan  bahan kimia  dengan  menerapkan  metode EOQ  multi  item AG  adalah  sekitar  37.9  %.  Dengan demikian, EOQ dengan AG memberikan hasil yang lebih optimal untuk biaya total persediaan bahan kimia di Instalasi A.

## 4. Simpulan
Model  persediaan EOQ  multi-item yang  dapat  meminimumkan  biaya  total  persediaan bahan  kimia  di  Instalasi  A  PT.XYZ,  adalah  sebuah  model  yang  terbentuk  dari  penjumlahan permintaan, total biaya pemesanan, serta total biaya penyimpanan untuk ke-empat bahan kimia dalam  satuan  Rupiah.  Untuk  fungsi  pembatasnya  terdiri  atas  dua  jenis  pembatas  yaitu  berupa anggaran yang disediakan perusahaan untuk periode bulan Juni 2014 di Instalasi A, dan berupa kapasitas  gudang.  Model EOQ  multi  item kemudian  dioptimasi  menggunakan  Algoritma Genetika untuk menghasilkan biaya total persediaan bahan kimia.  Hasil yang diperoleh adalah sebesar  Rp  3,995,584,171.9458  dengan  perincian  masing-masing  bahan  kimia  adalah  sebagai berikut:  Aluminium  Sulfat  Cair  sebesar  24,875.9615  Kg,  Kaporit    sebesar  18.8838  Kg, Polyacrimilade sebesar  72.7511  Kg  ,  dan Chlor Cair  452.9790  Kg.  Hasil EOQ  multi  item dengan  Algoritma  Genetika  dan  hasil  perhitungan EOQ Perusahaan  kemudian  dibandingkan dengan  anggaran  persediaan  yang  disediakan  perusahaan.    Hasil  yang  diperoleh  adalah penghematan  sebesar  37.9%  yaitu  Rp  2,448,215,828.05425  untuk EOQ  multi  item dengan Algoritma  Genetika  dan  penghematan  sebesar  34.6%  yaitu  Rp.  2,232,002,715.83484 untuk EOQ Perusahaan.  Dengan demikian hasil optimasi EOQ multi item dengan Algoritma Genetika memberikan penghematan yang lebih besar untuk persediaan bahan kimia.

## Daftar Pustaka
Aminudin. 2005. Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta : Erlangga. Gen, M. dan Cheng, R. 2000. Genetic Algorithms and Engineering Optimization . Canada : John Wiley & Son Inc.
Makridakis,  S,  Wheelwright,  S.C,  dan  Mc  Gee,  V.E  1999, Metode  dan  Aplikasi  Peramalan, edisi revisi, Jilid 1, alih bahasa Ir. Hari Suminto, Binarupa Aksara, Jakarta. Nasution,  A.H  dan  Prasetyawan,  Y,  2008, Perencanaan  dan  Pengendalian  Produksi, Edisi Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Suyanto. 2005. Algoritma Genetika Dalam Matlab. Yogyakarta: Andi Offset. Vincent, Gaspersz. 2002. Production Planning and Inventory control Berdasarkan Pendekatan MRPII dan JIT Menuju Manufactuirng 21. Jakarta. PT. Gramedia Pustaka Utama. ITS. 2014. Digilib, http://digilib.its.ac.id , Diakses pada 15 Mei 2014 UIN. 2014. Digilib, http://digilib.uin-suka.ac.id/3683/, Diakses pada 16 Mei 2014 ITS. 2014. Digilib, http://ejurnal.its.ac.id, Diakses pada 16 Mei 2014 Feunsika 2014. Digilib, http://jurnal.feunsika.ac.id, Diakses pada 15 Mei 2014 Binus. 2014. Digilib, http://library.binus.ac.id, Diakses pada 15 Mei 2014