JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6. No. 3 November 2023
PENGARUH PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) BERBANTUAN GEOGEBRA TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA
Putu Linda Lestari, I Made Ardana, I Gusti Putu Suharta Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha
Singaraja, Indonesia

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pembelajaran PMRI berbantuan Geogebra  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  dan  motivasi  belajar  pada  siswa  kelas  VII SMP Negeri 9 Denpasar. Alasan penerapan PMRI dengan bantuan  Geogebra didasari oleh beberapa  kekurangan/  kelemahan  dari  PMRI  yang  dapat  diakomodasi  oleh  penggunaan Geogebra,  diantaranya  siswa  masih  kesulitan  melakukan  pemodelan/  matematisasi  serta diperlukannya alat peraga untuk melakukan visualisasi. Penelitian ini merupakan eksperimen semu (quasi experiment). Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa Kelas VII SMP Negeri 9  Denpasar.  Sample  penelitian  ini  didapatkan  melalui  proses  random  sampling.  Sampel penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII  C  dan  VII  D.  Data  kemampuan  berpikir  kritis  siswa didapat  melalui  tes  uraian  dan  data  motivasi  belajar  didapat  melalui  angket.  Data  yang diperoleh  dianalisis  menggunakan  uji  Manova  berbantuan  SPSS  24.00  for  windows.  Hasil Penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  :  1)  terdapat  pengaruh  pembelajaran  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) berbantuan Geogebra terhadap kemampuan berpikir kritis  kelas  VII  SMP  Negeri  9  Denpasar  dengan  nilai  F  =  20.196  dan  sig.  =  0.000,  2) terdapat  pengaruh  pembelajaran  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI) berbantuan  Geogebra  terhadap  motivasi  belajar  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  9  Denpasar dengan  nilai  F  =  12.581  dan  sig.  =  0.001,  3)  terdapat  pengaruh  pembelajaran  Pendidikan Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  berbantuan  Geogebra.    terhadap  kemampuan berpikir kritis dan motivasi belajar siswa kelas VII SMP Negeri 9 Denpasar dengan nilai F = 13.129 b dan  sig.  =  0.000.  Kesimpulan  dari  penelitian  ini  menunjukkan  adanya  pengaruh PMRI berbantuan Geogebra terhadap kemampuan berpikir kritis dan motivasi belajar siswa. Kata kunci: PMRI, Geogebra, Berpikir Kritis, Motivasi Belajar

## Abstract
This  research  aims  to determine the effect  of  PMRI  assisted  Geogebra  on  critical thinking  ability  and  learning  motivation  in  seventh  grade  students  in  SMP  Negeri  9 Denpasar. The reason for implementing PMRI assisted Geogebra is based on the weaknesses of  PMRI  that  can  be  accommodated  by  the  use  of  Geogebra,  including  students  still  had difficulty  to  make  a  model  /  mathematization  and  the  need  for  visual  aids  to  visualize. This research  was  a  quasi-experimental.  The  population  of  this  research  were  all  students  of seventh grade students of SMP Negeri 9 Denpasar. The sample in this research determined by simple random sampling. The sample of this research was VII C and VII D. Critical thinking skills and learning motivation data were collected by critical thinking skills test and learning
motivation questionnarie. Data were analyzed by manova analysis assisted by SPSS 24.00 for Windows.  The  results  of  this  research  showed:  1)  There  were  influenced  of  PMRI  assisted Geogebra on critical thinking skills of grade VII SMP Negeri 9 Denpasar with grade of F = 20.196  and  sig.  =  0.000,  2)  There  were  influenced  of  PMRI  assisted  Geogebra  on  learning motivation students of grade VII SMP Negeri 9 Denpasar with grade of  F = 12.581 and sig. = 0.001, 3) There were influenced of PMRI assisted Geogebra on critical thinking skills and learning  motivation  students  of  grade  VII  SMP  Negeri  9  Denpasar  with  grade  of  F  F  = 13.129 b dan  sig.  =  0.000.  Conclusion  for  this  research  is  PMRI  assisted  Geogebra  was influenced for critical thinking skills and learning motivation.
Keyword: PMRI, Geogebra, Critical Thinking, Learning Motivation

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  adalah  salah  satu  pembelajaran  yang  dianggap  tepat  untuk dapat  memunculkan  dan  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Ungkapan tersebut  didukung  dengan  pendapat  yang  dikemukakan  oleh  Staples  &  Truxaw  (2012)  yang menyatakan  bahwa mathematics  has  a  potential  role  in  developing  critical  thinking  skills karena  matematika  tidak  hanya  sekedar  pembelajaran  yang  bersifat  menghapal  rumus  dan menggunakannya untuk memperoleh jawaban dari sebuah persoalan rutin semata akan tetapi melalui  matematika  siswa  diberikan  kesempatan  untuk  berpikir,  menilai,  bahkan mengevaluasi hal-hal yang telah dilakukan dalam matematika.
Kemampuan  berpikir  kritis  adalah  proses  kognitif  siswa  dalam  melakukan  analisis secara  spesifik  dan  sistematis  terhadap  masalah  yang  dihadapi,  menilai,  dan  mengevaluasi informasi yang tersedia dalam rangka menemukan penyelesaian dari masalah yang diberikan. Shanti,  dkk  (2017) mengungkapkan  bahwa  keterampilan  berpikir  kritis  digunakan  untuk mengidentifikasi  poin  penting  dalam  permasalahan,  melatih  fokus,  serta  meningkatkan kemampuan  analisis  dalam  berbagai  kondisi  sehingga  bermuara  pada  pemecahan  masalah yang baik.
Pentingnya  kemampuan  berpikir  kritis  tidak  sejalan  dengan  kenyataan  bahwa kemampuan  berpikir  kritis  siswa  Indonesia  masih  digolongkan  dalam  kategori  rendah. Azizah,  dkk  (2018)  menyatakan  bahwa  hasil  TIMSS  tahun  2015  telah  menunjukkan  bahwa skor  matematika  siswa  Indonesia  berada  pada  peringkat  45  dari  50  negara.  Hasil  penelitian Irawan,  dkk  (2017)  yang  menyatakan  bahwa  hasil  rata-rata  siswa  dari  semua  aspek kemampuan  berpikir  kritis  masih  dibawah  50%  yaitu  hanya  44,87%.  Selanjutnya  hasil penelitian Danaryanti dan Lestari (2018) juga menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa  termasuk  dalam  kategori  sedang.  Berdasarkan  beberapa  temuan  tersebut  dapat disimpulkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  belum  dikembangkan  secara  optimal.  Shanti, dkk  (2017) menyebutkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  matematika  siswa  rendah disebabkan  karena  kebanyakan  siswa  melakukan  kegiatan  pembelajaran  dengan  menghapal konsep,  rumus,  dan  menyelesaikan  soal-soal  tanpa  dibarengi  dengan  pengembangan kemampuan berpikir kritis terhadap masalah yang dihadapi dalam kehidupan nyata.
Selain  kemampuan  berpikir  kritis,  motivasi  belajar  juga  menjadi  salah  satu  hal  yang penting  dalam  pembelajaran  Matematika.  Kenyataanya  ketertarikan  siswa  terhadap pembelajaran  matematika  masih  tergolong  berada  di  kategori  yang  rendah.  Asikin  (2011) menyatakan  bahwa  siswa  masih  menganggap  matematika  sebagai  pelajaran  yang  sulit, menakutkan dan kurang berguna dalam kehidupan sehari-hari, akibatnya masih banyak siswa yang  kurang  termotivasi  untuk  belajar  matematika.  Rismawati  dan  Khariati  (2020)  motivasi belajar siswa terutama antusias siswa dalam pembelajar masih rendah. Hal tersebut dipengarui oleh sarana  belajar, minat,  perhatian,  kemampuan  diri,  teman  sebaya,  dan  kesehatan.  Sarana belajar  merupakan  alat  pendidikan  yang  dipegunakan  untuk  mencapai  tujuan  pendidikan
(Rismawati, 2021). Hal tersebut sesuai dengan Annurrahman (2014) yang menyatakan bahwa sarana  belajar  adalah  faktor  yang  ikut  andil  dalam  sukses  tidaknya  seorang  peserta  didik dalam belajar.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  dapat  diketahui  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis matematika  serta  motivasi  belajar  matematika  siswa  yang  masih  rendah.  Salah  satu pendekatan  yang  dapat  digunakan  untuk  mengatasi  masalah  tersebut  adalah  Pendidikan Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI).  Ditinjau  dari  namanya  PMRI  merupakan  suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang mengaitkan permasalahan dalam kehidupan nyata (real) dengan  kegiatan  pembelajaran  di  dalam  kelas  yang  secara  tidak  langsung pemberian  masalah  tersebut  akan  melatih  siswa  untuk  aktif  dalam  mengembangkan kemampuan  berpikirnya  untuk  menemukan  solusi  atau  alternatif  penyelesaian  yang diharapkan.  PMRI  merupakan  salah  satu  pendekatan  yang  konsepnya  diserap  dari  konsep Realistic  Mathematics  Education (RME)  yang  dikembangkan  oleh  seorang  ahli  matematika Freudenthal  (Wijaya,  2012)  yang  menegaskan  bahwa  matematika  merupakan  aktivitas manusia (human activity) .
Pada  dasarnya  PMRI  mengacu  pada  aktivitas  manusia  yang  dapat  mendorong  siswa menggunakan pemikiran yang kreatif dan kritis ke dalam dunia nyata. Mengacu pada uraian di  atas,  dapat  diduga bahwa  cara  yang memiliki  pengaruh  dalam meningkatkan  kemampuan berpikir  kritis  siswa  dan  motivasi  belajar  siswa  adalah  melalui  penerapan  PMRI  dalam kegiatan  pembelajaran.  Hal  ini  didukung  oleh  beberapa  penelitian  yaitu  penelitian  yang dilakukan  oleh  Octaviani  (2018)  yang  menjelaskan  bahwa  kegiatan  pembelajaran  dengan PMRI  menunjukkan  siswa  lebih  aktif  dalam  berinteraksi  dan  mengutarakan  ide  maupun gagasannya  baik  secara  lisan  maupun  tulisan  pada  masalah  nyata  serta  membiasakan  siswa berpikir  kritis  pada  suatu  permasalahan.  Sejalan  dengan  hal  tersebut,  Asih,  dkk  (2017) menyebutkan  bahwa  melalui  penerapan  PMRI,  kemampuan  siswa  dalam  mengidentifikasi masalah  dinilai  sangat  kritis  dalam  menyebutkan  informasi  yang  diketahui  dan  ditanyakan pada soal kontekstual. Marini (2017) menyebutkan bahwa konten pembelajaran yang relevan dengan kehidupan nyata juga dapat meningkatkan motivasi siswa.
Selain  keunggulan  PMRI,  terdapat  beberapa  kesulitan  dalam  menerapkan  PMRI.  Hal yang  sama  juga  diungkapkan  oleh  Cahirati,  dkk  (2020)  yang  menyatakan  terdapat  beberapa kesulitan  penerapan  PMRI  yaitu  kesulitan  memahami  konsep  terutama  pada  memahami masalah  kontekstual  dan  membuat  model  matematika.  Oleh  sebab  itu  diperlukan  pemilihan alat peraga yang cermat agar sesuai dengan tuntutan PMRI (Suwarsono, dalam Hobri, 2009). Salah  satu  media  pendukung  yang  dapat  digunakan  dalam  proses  pembelajaran  adalah Geogebra . Ini disebabkan melalui penggunaan Geogebra dalam kegiatan pembelajaran, siswa diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi dan mengevaluasi setiap gambar atau hasil yang diperoleh.  Berdasarkan  uraian  yang  telah  peneliti  sampaikan  maka  peniliti  tertarik  untuk melakukan penelitian yang berjudul “Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik berbantuan Geogebra terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Motivasi  Belajar  Matematika  Siswa Kelas VII SMP Negeri 9 Denpasar”.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  eksperimen  semu  ( quasi  experiment ).  Rancangan  penelitian adalah  rancangan single  factor  independent  group  design .  Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  Kelas  VII  SMP  Negeri  9  Denpasar.  Pengambilan  sample  penelitian  ini didapatkan  melalui  proses random  sampling .  Sebelum  dilakukan  pengambilan  sampling, terlebih  dahulu  dilakukan  uji  kesetaraan  terhadap  nilai  ulangan  umum  semester  ganjil  siswa pada mata pelajaran matematika tahun ajaran 2020/2021 kelas VII SMP Negeri 9 Denpasar. Sample penelitian ini adalah siswa kelas VII C dan VII D.
Hasil  data  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  didapat  melalui  tes  uraian  dan  hasil  data motivasi  belajar  siswa  didapat  melalui  angket.  Tes  uraian  untuk  kemampuan  berpikir  kritis terdiri  dari  8  pertanyaan,  apabila  siswa  menjawab  benar  dan  sesuai  kriteria  kemampuan berpikir  kritis  maka  memperoleh  skor  5  dan  apabila  tidak  menjawab  berdasarkan  kriteria kemampuan  berpikir  kritis  memperoleh  skor  0.  Angket  untuk  motivasi  belajar  siswa  terdiri dari  20  pertanyaan,  dengan  rentang  skor  1  sampai  5.  Hasil  kemampuan  berpikir  kritis  dan motivasi  belajar  siswa  kemudian  dianalisis menggunakan  analisis Manova  berbantuan  SPSS 16.00 for windows .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian tentang kemampuan berpikir kritis dan motivasi belajar siswa disajikan pada tabel sebagai berikut.
Tabel 1.  Rangkuman Hasil Analisis Data
A 1 Y 1 A 1 Y 2 A 2 Y 1 A 2 Y 2 Mean (Me) 74,28 60,90 88,47 63,07 Modus (Mo) 95, 80, 68 65, 68, 70 78, 86, 89 57, 65, 70 Median (Md) 75 63 78 67 Standar Deviasi (SD) 14,39 10,8 11,88 11,66 Varians (s 2 ) 207,26 141,34 116,64 135,88 Maks 95 85 92 90 Min 43 40 53 40 Keterangan :
A 1 Y 1 =  Data  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran denganPendidikan Matematika Realistik Indonesia berbantuan Geogebra. A 2 Y 1 =        Data  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran saintifik.
A 2 Y 1 =    Data  skor  motivasi  belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia berbantuan Geogebra. A 2 Y 2 =   Data motivasi belajar siswa yang mengikuti pembelajaran saintifik Dari  hasil  pengumpulan  dan  analisis  data  diperoleh  kemampuan  berpikir  kritis  siswa yang mengikuti pembelajaran menggunaan PMRI berbantuan Geogebra , nilai rata-rata siswa adalah  74,28.  Sebanyak  8  siswa  (35,89  %)  berada  pada  kelompok  rata-rata,  sebanyak  14 siswa  (42,8  %)  berada  di  bawah  kelompok  rata-rata,  dan  17  siswa  (43,59%)  berada  di  atas kelompok  rata-rata.  Hal  ini  menunjukkan,  bahwa  kemamampuan  berpikir  kritis  siswa  yang mengikuti  pembelajaran  dengan  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia memperoleh  nilai  rata-rata  ideal  ke  atas  sebanyak  31  siswa  (86,39%).  Hasil  kemampuan berpikir kritis siswa yang mengikuti model pembelajaran saintifik didapatkan rata-rata 60,48. Sebanyak  8  siswa  (20,51%)  berada  pada  kelompok  rata-rata,  13  siswa  (23,43%)  berada  di bawah kelompok rata-rata dan 18 siswa (46,07%) berada di atas kelompok rata-rata. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa yang mengikuti pembelajaran saintifik memperoleh nilai rata-rata ideal ke atas sebanyak 31 siswa (69,5%).
Hasil  motivasi  belajar  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  menggunaan  PMRI berbantuan Geogebra , rata-rata siswa adalah 77,13. Sebanyak 9 siswa (17,95%) berada pada kelompok  rata-rata,  14  siswa  (35,94%)  berada  di  bawah  kelompok  rata-rata,  dan  16  siswa (46,11%)  berada  di  atas  kelompok  rata-rata.  Hal  ini  menunjukkan,  bahwa  motivasi  belajar siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  PMRI  berbantuan Geogebra memperoleh  nilai
rata-rata  ideal  ke  atas  sebanyak  30  siswa  (82,05  %).  Hasil  motivasi  belajar  siswa  yang mengikuti  pembelajaran  saintifik, rata-rata  siswa  adalah  68,1.  Sebanyak  10  siswa (25,64 %) berada pada kelompok rata-rata, 19 siswa (48,72 %) berada di bawah kelompok rata-rata, dan 10 siswa (25,64 %) berada di atas kelompok rata-rata. Hal ini menunjukkan, bahwa motivasi belajar siswa yang mengikuti pembelajaran saintifik memperoleh nilai rata-rata ideal ke atas sebanyak 29 siswa (74,36 %).
Setelah pelaksaaan  pembelajaran menggunaan PMRI berbantuan Geogebra pada kelas eksperimen  secara  rata-rata  memiliki  nilai  yang  lebih  besar  dari    nilai  rata-rata  pada pembelajaran  saintifik.  Kelompok  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  menggunaan  PMRI berbantuan Geogebra menampilkan  kemampuan  berpikir  kritis  lebih  tinggi  dibandingkan kelompok  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  saintifik.  Hasil  kemampuan  berpikir  kritis siswa  pada  kelompok  eksperimen  adalah  74,28  sedangkan  pada  kelompok  kontrol  adalah 60,48. Berdasarkan hasil analisis  hipotesis pertama dengan bantuan SPSS 24 for windows di atas  tampak  bahwa  nilai F hitung adalah  20,196  dan  memiliki  nilai  signifikansi  sebesar  0,00 kurang  dari  0,05.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  H 0 ditolak  atau  dengan  kata  lain  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  pembelajaran  PMRI  berbantuan Geogebra terhadap kemampuan berpikir kritis siswa kelas VII SMP Negeri 9 Denpasar.
Berdasarkan  hasil  diatas,  pembelajaran  PMRI  berbantuan Geogebra bersifat  kreatif karena prinsip yang digunakan pada pendekatan ini adalah siswa yang mengkonstruksi sendiri pengetahuan  berdasarkan  pengalaman  dan  hasil  eksplorasi  menggunakan Geogebra . Dibandingkan dengan pembelajaraan saintifik, PMRI berbantuan Geogebra jauh lebih melatih kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Karakteristik  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia berbantuan Geogebra menunjang  kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Salah  satu karakteristiknya  adalah  memahami  masalah  konstekstual.  Selain  memahami  masalah konstekstual, terdapat pula menyelesaikan masalah konstekstual. Siswa menyelasaikan sendiri permasalahan tersebut dengan pengetahuan dan pemahamannya sendiri. Dari proses tersebut siswa  akan  dilatih  bagaimana  mencari  sumber  yang  benar  ( integration )  serta  menggunakan strategi dan alur yang tepat untuk menyelesaikan masalah ( organization ). Kemampuan siswa untuk  memberikan  kesimpulan  serta  argument  yang  dituangkan  dalam  hasil  penyelesaian masalah  juga  terasah  ( focus  &  reasoning ).  Saat  penyelesaian  masalah  ini, Geogebra akan berperan  penting  untuk  membantu  siswa  memvisualisasi  penyelesaian  masalah  yang diberikan.
Hal  ini  sesuai  dengan  Dhayanti,  dkk  (2018)  mengemukakan  bahwa  penerapan pembelajaran Realistic  Mathematics  Education (RME)  memiliki  pengaruh  terhadap kemampuan berpikir kritis siswa. Hal yang sama juga diungkapkan Delina, dkk (2018) bahwa peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dan self  confidence siswa  yang memperoleh  pendekatan  Realistic  Mathematic  Education  lebih  baik  daripada  yang memperoleh pembelajaran biasa. Hasil penelitian Maudalifah (2017) mengungkapkan bahwa pembelajaran dengan berbantuan Geogebra mampu mendorong siswa untuk mengembangkan pengetahuannya  secara  mandiri,  karena  mereka  merasakan  dapat  menerapkan  ide  serta memperoleh pengalaman belajar dalam proses penyelesaian masalah matematika.
Hasil  angket  setelah  siswa  dibelajarkan  dengan  pembelajaran  menggunaan  PMRI berbantuan Geogebra didapatkan,  perbedaan  rata-rata  skor  motivasi  belajar  siswa  dengan rata-rata  skor  motivasi  belajar  pada  siswa  yang  dibelajarkan  dengan  pembelajaran  saintifik. Rata-rata  skor  literasi  sains,  siswa  pada  kelompok  eksperimen  memperoleh  rata-rata  77,13 dan  pada  kelompok  kontrol  adalah  68,1.  Berdasarkan  hasil  analisis  hipotesis  kedua  dengan bantuan  SPSS  24 for  windows di  atas  tampak  bahwa  nilai  F  adalah  12,581  dan  nilai signifikansi sebesar 0,001 kurang dari 0,05. Ini menunjukkan H 0 ditolak atau dengan kata lain terdapat  pengaruh  pembelajaran  PMRI  berbantuan Geogebra terhadap  motivasi  belajar matematika siswa kelas VII SMP Negeri 9 Denpasar.
Pengaruh  pembelajaran  PMRI  berbantuan  Geogebra  disebabkan  penyajian  masalah kontekstual.  Hal  ini  tentunya  berbeda  dengan  pembelajaran  yang  menerapkan  pendekatan saintifik.  Motivasi  belajar  siswa  dapat  terbentuk  melalui  hal  atau  pengalaman  baru  yang dialami  siswa  salah  satunya  adalah  pemberian  masalah  kontekstual,  ini  akan  menyebabkan rasa ingin tahu siswa menjadi bertambah sehingga memicu motivasi belajar siswa. Pernyataan tersebut  didukung  dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Marini  dkk,  2017)  yang menyebutkan bahwa penerapan pendekatan RME dapat meningkatkan motivasi belajar siswa, karena pemberian masalah kontekstual dapat meningkatkan keingintahuan dan motivasi siswa untuk  menemukan  solusinya.  Sejalan  dengan  hal  tersebut,  Ardiansyah,  dkk  (2019) menyebutkan  bahwa  melalui  pembelajaran  dengan  pendekatan  RME  siswa  dapat  melatih kemampuan  berpikirnya  untuk  mengemukakan  ide  atau  pendapatnya  dalam  menyelesaikan suatu  permasalahan,  siswa  juga  menjadi  lebih  antusias,  kreatif,  dan  pembelajaran  menjadi lebih menyenangkannya.
PMRI  juga  memberikan  motivasi  eksternal  yaitu  pembelajaran  yang  menyenangkan untuk diikuti siswa. Menurut Laurens, dkk (2018) menyatakan RME has a purpose to change mathematics  learning  into  more  fun  and  meaningful  for  students  by  introducing  them  into problems within contexts. Penerapan RME juga memberikan pengalaman postif kepada siswa yang  dapat  menjadi  motviasi  bagi  siswa  untuk  mengikuti  pembelajaran  matematika.  Hal tersebut  sesuai  dengan  Karaca  dan  Ozkaya  (2017)  yang  menyatakan teaching  of  abstract mathematical concepts through RME-based activities holds value also in terms of its potential to transform the negative bias into a positive experience.
Penggunaan Geogebra dalam  pembelajaran  dengan  PMRI  ini  juga  memberikan kontribusi atau pengaruh yang besar dalam meningkatkan motivasi belajar matematika siswa. Dalam  penelitiannya  Puspitawati  (2018)  menyebutkan  bahwa  terdapat  perbedaan  signifikan motivasi  belajar  dan  kreativitas  antara  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  yang menggunakan  media  berbasiskan Geogebra disbanding  dengan  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  dengan  media  saintifik. Tampilan  serta  fitur  atau  perintah  yang  ada  pada Geogebra dapat  membantu  pembelajaran  matematika  yang  bersifat  abstrak  dan  sulit dibayangkan dapat divisualisasikan secara konkret dan jelas. Selain itu, siswa juga diberikan kesempatan  untuk  mengekspolarasi  perintah  yang  ada.  Ekplorasi  tersebut  secara  langsung dapat membantu siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri.
Hipotesis  ketiga  dalam  penelitian  ini  adalah  terdapat  pengaruh  pembelajaran  PMRI berbantuan Geogebra terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  dan  motivasi  belajar  matematika siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  9  Denpasar.  Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  harga F untuk Pillai’s Trace, Wilk’s Lambda, Hotteling’s Trace, Ray’s Largest Root memiliki F hitung adalah 13,129 dan memiliki signifikansi sebesar 0,00 kurang dari 0,05. Hal ini berarti harga F untuk Pillai’s  Trace,  Wilk’s Lambda,  Hotteling’s Trace,  Ray’s  Largest Root semuanya  signifikan. Jadi  terdapat  pengaruh  pembelajaran  PMRI  berbantuan Geogebra terhadap  kemampuan berpikir kritis dan motivasi belajar matematika siswa kelas VII SMP Negeri 9 Denpasar. Hal ini  terjadi  karena  dalam  menerapkan  PMRI  berbantuan Geogebra, pembelajaran  berpusat pada  siswa,  siswa  mengkonstruksi  pengetahuan  dari  pengalamannya  sendiri,  dan  juga pengalaman  yang  diperoleh  ketika  mengeksplorasi Geogebra. Kegiatan  tersebut  yang  akan menumbuhkan kemampuan berpikir kritis dan motivasi belajar matematika siswa.
Hasil  penelitian  tersebut  terlihat  saat  menyelesaikan  masalah  konstekstual,  siswa menyelesaikan  sendiri  permasalahan  tersebut  dengan  pengetahuan  dan  pemahamannya sendiri.  Dari  proses  tersebut  siswa  akan  dilatih  bagaimana  mencari  sumber  yang  benar ( integration )  serta  menggunakan  strategi  dan  alur  yang  tepat  untuk  menyelesaikan  masalah ( organization ).  Kemampuan  siswa  untuk  memberikan  kesimpulan  serta  argument  yang dituangkan  dalam  hasil  penyelesaian  masalah  juga  terasah  ( focus  &  reasoning ).  Saat penyelesaian  masalah  ini, Geogebra akan  berperan  penting  untuk  membantu  siswa
memvisualisasi penyelesaian masalah yang diberikan. Sesuai dengan Bist (2017) menyatakan bahwa “the use of Geogebra not only increases students’ scores in geometric construction but also helps students to become more creative, independence as well as to improve their visual thinking ”.
Hasil penelitian di atas sejalan dengan penelitian Primasari (2016 ) yang menjelaskan bahwa  adanya  konteks  atau  lingkungan  keseharian  siswa  yang  nyata  (realistik)  mampu membantu  siswa  membuat  hubungan  antara  pengetahuan  yang  dimilikinya  dengan pengetahuan yang akan dipelajari, hubungan akan terbentuk melalui model yang dikonstruksi siswa  untuk  menyelesaikan  masalah,  dan  dari  model  tersebut  akan  terlihat  bagaimana  cara siswa  menanggapi  masalah  dan  berpikir  dalam  mencari  solusinya.  Selain  itu,  Marini,  dkk (2017)  menjelaskan  bahwa  pemberian  masalah  realistik  pada  PMRI  mampu  meningkatkan keingintahuan dan motivasi siswa dalam menemukan solusinya. Penelitian-penelitian tersebut juga  didukung  oleh  Batubara  (2019)  yang  dalam  penelitiannya  menambahkan  bahwa pembelajaran  yang  dibantu  dengan  media Geogebra dapat  memberikan  atmosfir  baru  yang membantu memberikan siswa kesempatan untuk mengekspresikan ide matematikanya dengan bahasa  dan  caranya  sendiri  sehingga  siswa  lebih  berani  mengungkapkan  pendapat,  percaya diri dan kreatif. Widyaningrum dan Murwanintyas (2012) menambahkan bahwa siswa merasa senang  dan  memiliki  rasa  ingin  tahu  yang  tinggi  ketika  dibelajarkan  dengan  menggunakan media Geogebra .  Hal  ini  telah  menunjukkan  bahwa  siswa  memiliki  ketertarikan  belajar matematika dengan menggunakan media Geogebra.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  pengujian  hipotesis  yang  menggunakan  uji  Manova  pada  taraf signifikansi 0,05 diperoleh bahwa:
a) Terdapat pengaruh pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) berbantuan Geogebra terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  kelas  VII  SMP Negeri 9 Denpasar.
b) Terdapat  pengaruh  pembelajaran  PMRI  berbantuan Geogebra terhadap  motivasi belajar siswa kelas VII SMP Negeri 9 Denpasar.
c) Terdapat  pengaruh  pembelajaran  PMRI  berbantuan Geogebra terhadap  kemampuan berpikir kritis dan motivasi belajar siswa kelas VII SMP Negeri 9 Denpasar.
Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  Pendidikan  Matematika Realistik  Indonesia  (PMRI)  berbantuan Geogebra berpengaruh  positif  terhadap  kemampuan berpikir kritis dan motivasi belajar siswa.

## DAFTAR RUJUKAN
Andriansyah, D., dkk. 2019. Mathematical Learning Motivation of Submision and Reduction of  Participants  in  Primary  School  Using  Realistic  Mathematic  Education  (RME). Journal of Elementary Education. Vol 3. No 1 . Aunurrahman. 2014. Belajar dan Pembelajaran . Bandung: Alfabeta. Asih,  A.  K.,  dkk.  2017.  Penerapan Realistic  Mathematics  Education Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  Kelas  V. Jurnal  Pendidikan:    Teori,  Penelitian, dan Pengembangan Vol 2 No : 4.
Asikin, M. 2011. Daspros Pembelajaran Matematika 1 . Semarang: FMIPA Unnes.
Batubara,  I  H.  2019.  Improving  Students’  Critical  Thinking  Ability  Through  Guided Discovery  Learning  Methods  Assisted  by  Geogebra. International  Journal  for Education and Vocational Studies. Vol. 1
Bist,  P.  R.  2017. Use  of  GeoGebra  in  Geometric  Construction . Imperial  Journal  of Interdisciplinary Research (IJIR) Vol. 3, Issue 9.
Cahirati,  P.  E.  P.,  dkk.  2020.  Analisis  Kesulitan  Belajar  Siswa  dalam  Pembelajaran Matematika  yang  Menggunakan  Pendekatan  PMRI .  Jurnal  Pendidikan  Matematika. Volume 9, Nomor 2.
Danaryanti,  A.,  &  Lestari,  A.  T.  (2018).  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dalam Matematika  Mengacu  pada  Watson-Glaser  Critical  Thinking  Appraisal  pada  Siswa Kelas  VIII  SMP  Negeri  di  Banjarmasin  Tengah  Tahun  Pelajaran  2016/2017.  EDU- MAT: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 5 No 2 . Delina,  dkk.  2018.  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  dan Self  Confidence Siswa  SMP Melalui  Pendekatan  Realistic  Mathematic  Education. Jurnal  Pembelajaran Matematika Inovatif Vol 1 No. 3.
Dhayanti,  D.,  dkk.  2018.  Improving  Students’  Critical  and  Creative  Thinking  through Realistic Mathematics Education using Geometer’s Sketchpad. Journal of Research and Advances in Mathematics Education Vol.3 No. 1.
Laurens,  T.,  dkk.  2018. How  Does  Realistic  Mathematics  Education  (RME)  Improve Students’  Mathematics  Cognitive  Achievement?.  EURASIA  Journal  of  Mathematics, Science and Technology Education Vol 14 No 2.
Marini,  dkk.  2017.  Peningkatan  Motivasi  Belajar  Siswa  Melalui  Penerapan  Pendekatan Realistic  Mathematics  Education  (RME).  Jurnal  Pendidikan:  Teori,  Penelitian  dan Pengembangan Vol 2 No 4
Oktaviani,  R.,  dkk.  2018.  Pengaruh  Pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME) Terhadap  Kemampuan  Berpikir Kritis  Siswa  Kelas  VII  SMP  Negeri  2  Kota  Jambi. Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 No. 1
Primasari,  N  P  D.  2016.  PMRI  dan  Inkuiri  sebagai  Alternatif  Pembelajaran  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Pemecahan  Masalah. Prosiding Seminar Nasional MIPA.
Puspitawati, N M., dkk. 2018. Pengaruh Media Geogebra terhadap Motivasi dan Kreativitas Belajar Matematika Siswa SMK Negeri 1 Singaraja. Jurnal Teknologi Pembelajaran Indonesia. Vol 8. No. 3.
Rismawati,  M.  2021.  Faktor  Yang  Paling  Dominan  Mempengaruhi  Rendahnya  Motivasi Belajar  Mahasiswa  Prodi  Pendidikan  Matematika. Jurnal  Edupedia  Universitas Muhammadiyah Ponorogo 5(1) .
Rismawati,  M  &  Khariati,  E.  2020.  Analisis  Faktor  Yang  Mempengaruhi  Rendahnya Motivasi  Belajar  Siswa  Pada  Mata  Pelajaran  Matematika. Jurnal  Pendidikan Matematika Vol 2 Nomor 2 .
Shanti,  W.  N.,  dkk.  2017.  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  melalui Problem Posing. LITERASI, Volume VIII, No. 1.
Staples,  M.  E.,  &  Truxaw,  M.  P.  (2012).  An  initial  framework  for  the  language  of  higher- order  thinking  mathematics  practices. Mathematics  Education  Research  Journal, 24(3).
Wijaya,  A.    2012. Pendidikan  Pembelajaran  Realistik:    Suatu  Alternatif    pendekatan Pembelajaran  Matematika .  Yogyakarta: Graha Ilmu