## OPTIMASI BIAYA TRANSPORTASI PADA JASA DISTRIBUSI AIR MINUM MENGGUNAKAN METODE NORTH WEST CORNER
1 Heribertus Budi Santoso, 2 Lolyka Dewi Indrasari, 3 Ana Komari, 4 Afiff Yudha Tripar iyanto 1,2,3,4 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Kadiri
1 heribertus@unik-kediri.co.id, 2 lolyka@unik-kediri.co.id, 3 ana@unik-kediri.co.id, 4 afiff@unik-kediri.co.id

## I. P ENDAHULUAN
Industri  di  Indonesia  sangat  membutuhkan  suatu konsep efisiensi biaya, khususnya biaya transportasi. Biaya transportasi  guna  memberikan  manfaat,  maka  perlu minimasi biaya dalam pendistribusian suatu produk menuju tujuan  distribusi.  Pendistribusian  produk  yang  terhambat akan  menyebabkan  penuh  pada  gudang.  Oleh  sebab  itu, untuk  mengurangi  gudang  yang  penuh,  kegiatan transportasi  adalah  solusi  menunju  efisiensi  biaya.  Produk yang  didistribusikan  oleh  perindustrian  sangat  beragam. Mulai  dari  bahan  makanan,  kebutuhan  sekunder  dan kebutuhan utama. Salah satunya adalah produk air mineral.
Setiap  hari,  kegiatan  masyarakat  tidak  lepas  dari penggunaan  air  mineral.  Fungsi  air  mineral  sebagai konsumsi lepas dahaga dan kebutuhan komersil lainnya. PT X  adalah  salah  satu  perusaahaan  komoditas  pemasok  air mineral  dalam  bentuk gallon yang  berada  di  kota  Kediri. Proses  distribusi  dilakukan  setiap  hari  mulai  jam  kerja pukul 09.00 WIB sampai dengan pukul 18.00 WIB jika ada kegiatan  lembur.  Tujuan  jarak  jauh  pasokan  air  mineral meliputi  Blitar  area  Ponggol,  Tulungagung  Selatan, Trenggalek,  Nganjuk,  Blitar  area  Perbatasan  Malang  dan Malang  area  Balekambang.  Dalam  kegiatan  pasokan membutuhkan  sopir  sebanyak  3  orang,  dengan  kapasitas jumlah galon yang berbeda – beda setiap area tujuan.
Dunia  industri  sangat  dekat  dengan  kegiatan pendistribusian  barang.  Oleh  sebab  itu,  perhitungan  biaya operasional  sangat  rawan  jika  salah  akurasi  [1].  Kegiatan distribusi  barang  ini  juga  berkaitan  dengan  jumlah kapasitas  pengiriman,  selain  biaya  yang  menjadi  patokan [2], [3].
Kendala  yang  sering  terjadi  adalah  biaya  dalam operasional  tidak  menentu,  terkadang  melebihi  dari  nilai standar  dan  terkadang  kurang  dari  standar.  Hal  ini
dikarenakan  masih  berupa  asumsi,  belum  ada  penilaian secara  pasti.  Kegiatan  distribusi  sebagai  keputusan perusahaan  untuk  menentukan  rute  yang  tepat  dengan solusi  biaya  paling  sedikit  [4],  [5].  Jika  mekanisme  yang dilakukan  sesuai  harapan,  dapat  memberikan  laba  yang optimal.  Penilaian  jumlah  biaya  operasional  ditinjau  dari jumlah variabel yang digunakan [6]. Metode analisis yang digunakan  adalah Nort  West  Corner  Method sebagai  cara menghitung  biaya  optimum  dalam  bentuk  minimasi transportasi  air  mineral.  Berdasarkan  hasil  penelitian menyatakan  ada  perbedaan  yang  sangat  signifikan  yaitu perhitungan  secara  manual  menggunakan  metode North West Corner menghasilkan biaya total Rp124.900.000, [7]. Perbedaan  jarak  antara  sejumlah  sumber  dengan  lokasi- lokasi  tujuan  yang  ada  ditambah  harga  material  di  setiap sumber  menyebabkan  pihak  pelaksana  harus  menentukan suatu  cara  untuk  mendapatkan  material  yang  dibutuhkan dengan biaya distribusi minimum dalam material bangunan [8].  Proses  distribusi  menggunakan  metode North  West Corner ,  memberikan  solusi  optimum  untuk  proses distribusi bahan material [9], [10].
Menurut  [11],  konsep  matematis  dalam  transportasi untuk  mempermudah  pemahaman  yang  detail.  Salah satunya  metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah North  West  Corner .  Pemodelan  matematis  yang  umum adalah  adanya  sumber
dengan  jumlah pasokan satuan pada sumber , nilai dengan  permintaan satuan  dan dengan  permintaan .  Pemodelan  pasokan dan permintaan secara ringkas yakni, .
Distribusi  adalah  proses  kegiatan  pemasaran  untuk memudahkan  penyaluran  barang  atau  jasa  dari  pihak produsen  ke  pihak  konsumen  [11].  Penentuan  saluran distribusi  adalah  salah  satu  keputusan  yang  penting  bagi

## I N F O  A R T I K E L
Diterima : 12 Mei 2021 Direvisi   : 24 Juni 2021 Disetujui : 30 Agustus 2021
Kata Kunci : Minimum; North west corner ; Optimasi; Transportasi

## A B S T R A K
Kegiatan  distribusi  air  minum  ( gallon )  setiap  waktu  dibutuhkan.  Perusahaan  X  sebagai penyuplai  memiliki  sopir  yang  setiap  harinya  melakukan  distribusi.  Pendistribusian menghabiskan biaya transportasi yang selalu melebihi batas realisasi. Kendala perusahaan harus segera diberikan solusi, guna mengurangi biaya – biaya yang seharusnya tidak perlu dianggarkan. Penelitian ini memiliki tujuan untuk mengetahui biaya optimal dalam bentuk minimum  biaya  menggunakan  metode North  West  Corner .  Tahap  awal  yaitu  mendata jumlah sopir, jumlah pasokan tiap tujuan dan jumlah biaya yang digunakan. Metode yang digunakan  adalah North  West  Corner dengan  menilai  solusi  awal.  Hasil  penelitian  ini menyatakan  biaya  minimum  terdiri  dari  biaya  sopir  1  menuju  Blitar  Ponggok  sejumlah Rp7.200.000.000,  menuju  Tulungagung  Selatan  sejumlah  Rp3.300.000.000  dan  menuju Blitar  Perbatasan  Malang  sejumlah  Rp4.830.000.000.  Sedangkan  sopir  2  menuju Tulungagung  Selatan  sejumlah  Rp7.590.000.000,  menuju  Trenggalek  sejumlah Rp9.450.000.000 dan menuju Malang Balekambang sejumlah Rp900.000.000. Sedangkan sopir  3  menuju  Nganjuk  sejumlah  Rp9.990.000,  dan  menuju  Malang  balekambang sejumlah  Rp5.250.000.000.  Dari  ketiga  sopir,  biaya  optimum  sebesar  Rp48.510.000.000. Saran  untuk  penelitian  mendatang  yakni  mengoptimasi  biaya  dapat  diminimkan  lagi dengan syarat menguji dengan Stepping Stone Method.
perusahaan  [12].  perusahaan  berusaha  agar  saluran distribusi  yang  dipilih,  dapat  membantu  penyaluran produknya dengan tepat [13].
Teori  transportasi  merupakan  salah  satu  bidang  riset operasi  [6],  [14].  Dalam  menyelesaikan  masalah  yang menyangkut interaksi antara obyek-obyek dengan mencari keputusan  terbaik  bagi  system  [4].  Salah  satu  metode adalah North West Corner dengan cara mengisi tabel awal transportasi  dari  sisi  barat  laut  (kiri  atas)  dengan  nilai sebanyak-  banyaknya  sampai  semua  sumber  dihabiskan [5].
Penyelesaian metode North West Corner
menggunakan  program  simpleks. North  West  Corner memiliki potensi dalam perencanaan alokasi produk.Program  simpleks  mendukung  konsep  pemecahan masalah  dengan  variabel  multi  decision  [15].  Proses menghitung  berulang  untuk  mendapatkan  pola  –  pola sistematik  paling  baik  untuk  dicapai.  Perumusan  masalah dengan  model  simpleks  dan  disusun  tabel  awal. Pengecekan  nilai  paling  optimal  dengan  identifikasi variabel  yang  masuk  dan  dikeluarkan.  Penyusunan  tabel simpleks baru dengan fungsi pengecekan nilai optimal [12].
Gambar 1 Teori transportasi [6]
Gambar  1  menunjukkan  teori  transportasi  dengan gambaran jaringan yang diketahui unit penawaran dan unit permintaan.  Teori  transportasi  sebagai  perencanaan distribusi  dari  sumber  menuju  lokasi  dengan  biaya  paling kecil.  Kendala  yang  dilakukan  yaitu  setiap  permintaan dengan  permintaan  tujuan  harus  terpenuhi  dan  sumber tidak boleh mendistribusikan lebih dari kapasitas maksimal [11].
Tujuan  dari  penelitian  adalah  mengetahui  biaya optimal  dalam  bentuk  minimum  biaya.  Tahap  awal  yaitu mendata  jumlah  sopir,  jumlah  pasokan  tiap  tujuan  dan jumlah  biaya  yang  digunakan.  Lingkup  penelitian  ini adalah  menggunakan  metode North  West  Corner dengan solusi  minimasi  dalam  biaya  distribusi  air  mineral  [16], [17].  Sedangkan  yang  menjadi  asumsi  adalah  data  yang digunakan tidak ada perubahan sama sekali. Perbedaan dari penelitian  sebelumnya  yakni  dalam  penelitian  ini  hanya menggunakan metode North West Corner .
Manfaat penelitian adalah mengetahui biaya optimum dengan  pendekatan  minimasi  pada  proses  distribusi  air mineral.  Sebagai  alternatif  perusahaan  untuk  menentukan rute distribusi ke lokasi tujuan.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Penelitian ini sebagai pendekatan kuantitatif dengan pengolahan  data.  Penelitian  ini  adalah  melakukan perhitungan dengan teknik iterasi untuk menentukan tujuan dalam  minimasi.  Teori  yang  diacu  adalah Constraint Theory. Topik penelitian ini menggunakan populasi bidang riset operasi. Topik riset operasi yang digunakan dimaksud sebagai sampel yaitu bidang North West Corner .
Instrumen  penelitian  menggunakan  jenis  observasi. Observasi yang dilakukan untuk mendapatkan data primer, mengenai  jumlah  sopir,  lokasi  persediaan  yang  dipasok, jumlah  persediaan  yang  dipasok  dan  jumlah  pasokan  dari tiap  sopir.  Observasi  ini  didukung  data  perusahaan  agar lebih  akurat.  Nilai  yang  didapatkan  berdasarkan  data sebenarnya.  Sehingga,  upaya  minimasi  operasional  dapat diterapkan dan digunakan sebagai pengembangan.
Analisis  data  penelitian  ini  menggunakan  solusi awal Northwest  Corner  Method [18],  [19].  Metode  ini menghitung  biaya  operasional  menggunakan  teknik  iterasi sampai  nilai  iterasi  tidak  ada  yang  bertanda  negatif. Capaian dari North West Corner untuk mendapatkan solusi dengan  pendekatan  maksimum  maupun  minimum  dengan analisis  pemprograman  maupun  konvensional  [20]. Capaian penelitian ini menggunakan pendekatan minimum biaya dengan analisis konvensional [21].
Model transportasi menggunakan simbol dengan arti sebagai berikut:
X mn :  jumlah  unit  produk  yang  didistribusikan  ke sumber m ke tujuan n .
C mn :  biaya  transportasi  setiap  unit  dari  sumber m ke tujuan n .
a i : Persedian ke i , dengan i = 1,2,… m .
b j : Permintaan ke j , dengan j =1,2,… n .
Teknik analisis data sebagai berikut [18]:
1. Membuat tabel masalah transportasi.
2. Pemodelan  matriks  transportasi  dan  menyatakan dalam bentuk matematis dengan konsep meminimumkan .
…(1) 3. Pemodelan kendala pembatas.
…(2) …(3) …(4)
4. Formulasi  dalam  meminimumkan  dengan  model pembentuk.
…(5)
5. Formulasi kendala pembatas untuk sumber.
…(6)
6. Formulasi kendala pembatas untuk tujuan.
…(7)
7. Hasil analisis data berdasarkan poin 1 sampai dengan 6.
Gambar  2,  menyatakan  aliran  proses  penelitian. Penelitian ini menggunakan analisis data konsep minimasi dengan  pemodelan  matematis  dan  pemodelan  kendala dalam mencapai nilai untuk metode North West Corner .

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  observasi  yang  dilakukan  pada PT.X,  data  yang  didapatkan  terdiri  dari  persediaan  dan pasokan.  Rekapitulasi  data  pasokan  bulan  Desember  2020 sebagai berikut dengan Pada Tabel I, menunjukkan masing –  masing  sopir  memiliki  pasokan  yang  berbeda  ke  setiap lokasi tujuan.

## Gambar 2 Diagram alir penelitian
Tabel  II,  menyatakan  persoalan  persediaan  dan pemasokan  galon  ke  lokasi  tujuan.  Lokasi  persediaan, pengirim  pasokan,  kebutuhan  persediaan  dan  jumlah pasokan  digunakan  untuk  melakukan  pemodelan    tabel transportasi jumlah persediaan tampak pada Tabel II.
Minimasi menggunakan model :
Berarti, uraian model sebagai berikut:
Kendala metode North West Corner untuk:
T ABEL I R EKAPITULASI PERSEDIAAN DAN PASOKAN GALLON KE LOKASI TUJUAN
Lokasi persediaan ( gallon ) Blitar Ponggok Tulungagung Selatan Trenggalek Nganjuk Blitar Perbatasan Malang Malang Balekambang Pengirim pasokan Sopir 1 400 500 650 750 350 550 3200 Jumlah pasokan ( gallon ) Sopir 2 450 550 450 650 450 500 3050 Sopir 3 650 650 650 450 350 350 3100 1500 1700 1750 1850 1150 1400 Kebutuhan persediaan ( gallon )
T ABEL II. P ERSOALAN PERSEDIAAN DAN PASOKAN GALLON KE LOKASI TUJUAN
Lokasi Persediaan ( gallon ) Blitar Ponggok Tulungagung Selatan Trenggalek Nganjuk Blitar Perbatasan Malang Malang Balekambang Pengirim pasokan Sopir 1 400 500 650 750
350 550 3200 Jumlah pasokan ( gallon )
X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 Sopir 2 450 550 450 650 450 500 3050 X 21 X 22 X 23 X 24 X 25 X 26 Sopir 3 650 650 650 450
350 350 3100 X 31 X 32 X 33 X 34
X 35 X 36 1500 1700 1750 1850 1150 1400 Kebutuhan persediaan ( gallon )
Lokasi persedian yaitu Blitar Ponggok dengan total 3  sopir  melakukan  distribusi  sejumlah  1500 gallon . Tulungagung  selatan  dengan  3  sopir  melakukan  distribusi sejumlah  1700 gallon .  Trenggalek  dengan  total  3  sopir melakukan  distribusi  sejumlah  1750 gallon .  Nganjuk melakukan  distribusi  sejumlah  1850 gallon .  Blitar Perbatasan  Malang  melakukan  distribusi  sejumlah  1150 gallon dan  Malang  Balekambang  melakukan  distribusi sejumlah  1400 gallon .  Masing  –  masing  sopir  selama melakukan  distribusi  untuk  sopir  1  harus  memberikan pasokan  sejumlah  3200 gallon ,  sopir  2  sejumlah  3050 gallon dan  sopir  3  sejumlah  3100 gallon .  Sehingga,  sopir
dan  lokasi  persediaan  tidak  ada  area  yang  kosong, seluruhnya terisi pasokan yang harus didistribusikan.
Pasokan  agar  sampai  ke  lokasi  tujuan  memerlukan anggaran  biaya  yang  telah  di  rekapitulasi  pada  Tabel  III berikut.
T ABEL III

## P EMODELAN TRANSPORTASI
Pasokan penyuplai Biaya operasional (Rp) Blitar Ponggok Tulungagung Selatan Trenggalek Nganjuk Blitar Perbatasan Malang Malang Balekambang Jumlah pasokan (S i ) Sopir 1 4.800.000 6.000.000 7.800.000 9.000.000 4.200.000 6.600.000 38.400.000 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 Sopir 2 5.400.000 6.600.000 5.400.000 7.800.000 5.400.000 6.000.000 36.600.000 X 21 X 22 X 23 X 24 X 25 X 26 Sopir 3 7.800.000 7.800.000 7.800.000 5.400.000 4.200.000 4.200.000 37.200.000 X 31 X 32 X 33 X 34 X 35 X 36 Permintaan (P j ) 18.000.000 20.400.000 21.000.000 22.200.000 13.800.000 16.800.000 Kebutuhan persediaan
Tabel  III,  menunjukkan  pemodelan  transportasi yang terbentuk dengan konsep minimasi. Konsep minimasi dengan  penyuplai  sebanyak  3  sopir  dengan  pemodelan tabel transportasi jumlah persediaan sebagai berikut:
Minimasi menggunakan model:
Berarti, uraian model sebagai berikut:
Kendala metode North West Corner untuk:
Dari  pemodelan  tranportasi,  iterasi  1  sudah mendapatkan  nilai  optimum  dalam  obyektif  minimasi. Iterasi 1 sampai dengan iterasi III membentuk model yang tampak pada Tabel IV.
Tabel  IV,  menunjukkan  iterasi  optimal  sampai iterasi  ke-3.  Optimal  syarat  dari  iterasi  adalah  tidak  ada nilai  yang  memiliki  nilai  negatif.  Tabel  IV,  menunjukkan nilai iterasi yang  tepat. Tabel V, menunjukan iterasi yang membentuk  mendapatkan  sebanyak  langkah  iterasi  3  kali. Perhitungan total biaya transportasi sebagai berikut:
( a 1 ) ke (b 1 ) = 4.800.000 x 1500 = 7.200.000.000
( a 1 ) ke (b 2 ) = 6.000.000 x 550
= 3.300.000.000
( a 1 ) ke (b 5 ) = 4.200.000x 1.150 = 4.830.000.000
( a 2 ) ke (b 2 ) = 6.600.000x 1.150 = 7.590.000.000
( a 2 ) ke (b 3 ) = 5.400.000x 1.750 = 9.450.000.000
( a 2 ) ke (b 6 ) = 6.000.000 x 150 = 900.000.000
( a 3 ) ke (b 2 ) = 5.400.000 x 1850 = 9.990.000.000
( a 3 ) ke (b 3 ) = 4.200.000x 1.250 = 5.250.000.000 Total (Rp) = 48.510.000.000
T ABEL IV
N ILAI ITERASI Blitar Ponggok Tulungagung Selatan Trenggalek Nganjuk Blitar Perbatasan Malang Malang Balekambang Iterasi 1 Sopir 1 1500 1700 (250) (150) (-150) (50) Sopir 2 (0) (0) 1750 1300 (-100) (-50) Sopir 3 (400) (300) (400) 550 1150 1400 Blitar Ponggok Tulungagung Selatan Trenggalek Nganjuk Blitar Perbatasan Malang Malang Balekambang Iterasi 2 Sopir 1 1500 550 (250) (150) 1150 (50) Sopir 2 (0) 1150 1750 150 (50) (-50) Sopir 3 (400) (300) (400) 1700 (150) 1400 Blitar Ponggok Tulungagung Selatan Trenggalek Nganjuk Blitar Perbatasan Malang Malang Balekambang Iterasi 3 Sopir 1 1500 550 (250) (200) 1150 (100) Sopir 2 (0) 1150 1750 (50) (50) 150 Sopir 3 (350) (250) (350) 1850 (100) 1250
T ABEL V. I TERASI 3 NORTH WEST CORNER SOLUSI OPTIMUM Pasokan Penyuplai Nilai biaya dengan jumlah unit Blitar Ponggok (b 1 ) Tulungagung Selatan (b 2 ) Trenggalek (b 3 ) Nganjuk (b 4 ) Blitar Perbatasan Malang (b 5 ) Malang Balekambang (b 6 ) Jumlah pasokan optimum ( a i )
Sopir 1 ( a 1 ) 4.800.000 6.000.000 7.800.000 9.000.000 4.200.000 6.600.000 3200 1500 550 1150 Sopir 2 ( a 2 ) 5.400.000 6.600.000 5.400.000 7.800.000 5.400.000 6.000.000 3050 1150 1750 150 Sopir 3 ( a 3 ) 7.800.000 7.800.000 7.800.000 5.400.000 4.200.000 4.200.000 3100 1850 1250 Permintaan optimum ( b j ) 1500 1700 1750 1850 1150 1400

## Kebutuhan optimum
Jumlah optimum pasokan dan jumlah optimum permintaan telah  terakumulasi  dari  setiap  sopir  dan  tujuan  pasokan. Total biaya operasional menggunakan model
Model menentukan biaya transportasi yang sudah terbentuk, diterapkan dalam nilai hitungan yaitu:
Dengan demikian, nilai model transportasi optimum diminimumkan  sejumlah  Rp48.510.000.000.  Untuk mempermudah  perusahaan  dalam  melakukan  pembagian
biaya  operasional  sejumlah  Rp48.510.000.000  dengan model rekapitulasi tampak pada Tabel VI.
Tabel  VI  menunjukkan  biaya  sopir  1  menuju  Blitar Ponggok sejumlah Rp7.200.000.000, menuju Tulungagung Selatan  sejumlah  Rp3.300.000.000  dan  menuju  Blitar Perbatasan Malang sejumlah Rp4.830.000. Sopir 2 menuju Tulungagung  Selatan  sejumlah  Rp7.590.000.000,  menuju Trenggalek sejumlah Rp9.450.000.000 dan menuju Malang Balekambang sejumlah Rp900.000.000.
Sopir  3  menuju  Nganjuk  sejumlah  Rp9.990.000,  dan menuju Malang balekambang sejumlah Rp5.250.000. Dari ketiga  sopir  tersebut,  biaya  yang  harus  dikeluarkan  oleh perusahaan sejumlah Rp48.510.000.000.
T ABEL VI
R INCIAN BIAYA OPERASIONAL SETIAP SOPIR DALAM PROSES PENGIRIMAN
No. Sopir ke Tujuan Permintaan (galon) Biaya (Rp) Total (Rp) 1 Sopir 1 Blitar Ponggok 1.500 4.800.000 7.200.000.000 Tulungagung Selatan 550 6.000.000 3.300.000.000 Blitar Perbatasan Malang 1.150 4.200.000 4.830.000.000 2 Sopir 2 Tulungagung Selatan 1.150 6.600.000 7.590.000.000 Trenggalek 1.750 5.400.000 9.450.000.000 Malang Balekambang 150 6.000.000 900.000.000 3 Sopir 3 Nganjuk 1.850 5.400.000 9.990.000.000 Malang Balekambang 1.250 4.200.000 5.250.000.000 Total Biaya (Rp) 48.510.000.000
Berkaitan  dengan  biaya  yang  dominan  dilakukan perusahaan dalam kurun waktu 3 bulan sebelumnya, yakni:

## T ABEL VII
B IAYA PERUSAHAAN 3 BULAN SEBELUMNYA
No. Biaya Eksiting (Bulan ke-) Jumlah Biaya (Rp)/
1 3 56.000.500.000 2 2 54.981.910.000 3 1 52.917.000.000 Total (Rp) 163.899.410.000 Rata – rata (Rp) 54.633.136.667
Berdasarkan Tabel VII, data biaya perusahaan 3 bulan sebelumnya,  menyatakan  rata  –  rata  yang  digunakan sebesar  Rp54.633.136.667.  Sedangkan  hasil  perhitungan menggunakan  metode North  West  Corner sebesar Rp48.510.000.000.  Berarti,  efektivitas  menggunkaan metode lebih signifikan. Biaya dapat diminimumkan.
Hasil  penelitian  ini  sesuai  dengan  analisa perbandingan  yang  telah  dilakukan  oleh  [10],  yakni pengaplikasiaan  metode North  West  Corner pada pengiriman barang hasil produksi, membantu pihak bagian pengiriman  barang  dalam  menentukkan  rute  pengiriman barang.  Sehingga didapatkan biaya paling rendah dari satu gudang penyimpanan menuju ke tempat tujuan.
Metode Nort  West  Corner adalah  solusi  dalam melakukan  analisis  biaya  operasional  perusahaan pengiriman  barang  dari  gudang  menuju  lokasi  tujuan. Tinjauan  dari  segi  biaya  dapat  dikendalikan  dengan minimasi  dan  perusahaan  dapat  meningkatkan  laba  yang sesuai harapan.

## IV. K ESIMPULAN
Penelitian  ini  menghasilkan  biaya  transportasi diminimumkan sejumlah Rp48.510.000.000. Biaya transportasi dengan pembagian sopir 1 mengirim ke Blitar ponggok,  Tulungagung  selatan  dan  Blitar  Perbatasan Malang  masing  -  masing  dengan  biaya  sebesar Rp7.200.000.000,  Rp3.300.000.000  dan  Rp4.830.000.000. Biaya transportasi dengan pembagian sopir 1 mengirim ke Tulungagung Selatan,
Trenggalek dan Malang
Balekambang  masing  -  masing  dengan  biaya  sebesar Rp7.590.000.000,  Rp9.450.000.000  dan  Rp900.000.000. Sedangkan  biaya  transpotasi  dengan  pembagian  sopir  3 mengirim ke Nganjuk dan Malang Balekambang masing -
masing  dengan  biaya  sebesar  Rp9.990.000.000  dan Rp5.250.000.000.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kami  ucapkan  terimakasih,  pertama  kepada Perusahaan yang telah memberikan kami waktu dan tempat untuk kegiatan observasi. Ucapan kedua, untuk Universitas Kadiri, Fakultas Teknik, khususnya Program Studi Teknik Industri  yang  telah  memberikan  sarana  dan  prasarana penunjang selama penelitian. Ucapan ketiga, untuk seluruh pihak yang terlibat dalam penelitian ini.

## DAFTAR RUJUKAN
[1] A. Ardini and N. Lutfiyana, “Metode Transportasi Untuk  Mengoptimalkan  Biaya  Pengiriman  Barang Pada PT Trimuda Nuansa Citra Jakarta,” Inf. Syst. Educ. Prof. , vol. 3, no. 1, pp. 55–66, 2018.
[2] F. J. Sesa, H. Syarifudin, and Y. Rizal, “Optimasi Rute  Pengiriman  Produk  dengan  Meminimumkan Biaya  Transportasi  Menggunakan  Metode  Saving Matrix  di  PT  .  DEF,” Journal  of  Mathematics UNP, vol. 4, no. 1, pp. 18–22, 2019.
[3] R.  Kartika,  M.  A.  Basari,  Y.  Iskandar,  and  L. Adhitia,  “Optimasi  Distribusi  Dengan  Metode Transportasi,” Sustain. Compet. Advant. , vol. 9, no. 1,  pp.  189–206,  2019,  [Online].  Available: https://ojs2.unwahas.ac.id/index.php/PROSIDING_ SNST_FT/article/view/1860%0Ahttp://jp.feb.unsoe d.ac.id/index.php/sca-1/article/viewFile/1408/1437.
[4] M.  Mustadin,  “Optimalisasi  Teknik  Riset Operasional Untuk Penghematan Biaya Transportasi  Pengiriman  Buah  Kelapa  Sawit Dengan Metode North West Corner ( Studi Kasus Pt.Agro  Muko),” Jursima ,  vol.  4,  no.  2,  p.  11, 2016, doi: 10.47024/js.v4i2.145.
[5] R.  S.  Sudirga,  “Dua  Hasil  Optimal  Dalam Penyelesaian  Persoalan  Transportasi  Dengan Assignment  Method,  Vam  and  Modi,  Northwest Corner  and  Stepping-Stone,” Bus.  Manag.  J. ,  vol. 8, no. 1, pp. 56–70, 2017, doi:
10.30813/bmj.v8i1.617. [6] N. Syafitri, “ PENERAPAN NORTHWEST CORNER METHOD, VOGEL’S APPROXIMATION  METHOD  DAN  STEPPING STONE  METHOD  DALAM  MEMINIMUMKAN
BIAYA  TRANSPORTASI  PT.  MUTIARA  MUKTI
FARMA ,” 2019.
[7] Y.  A.  Kanthi  and  B.  K.  Kristanto,  “Implementasi Metode  North-West  Corner  dan  Stepping  Stone Pengiriman  Barang  Galeri  Bimasakti,” J.  Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. , vol. 7, no. 4, p. 845, 2020, doi: 10.25126/jtiik.2020701625.
[8] P.  .  Imbang,  P.  A.  .  Pratasis,  and  D.  R.  . Walangitan,  “OPTIMASI  BIAYA  DISTRIBUSI
MATERIAL DENGAN METODE NWC ( NORTH WEST CORNER ) (STUDI KASUS : PEMBANGUNAN GEDUNG LABORATORIUM FAKULTAS  TEKNIK  UNIVERSITAS  SAM RATULANGI),” J. Sipil Statik , vol. 6, no. 10, pp. 847–852, 2018, [Online]. Available: https://ejournal.unsrat.ac.id/index.php/jss/article/vi ew/20711.
[9] U.  Ali  and  A.  Mustapha,  “Comparison  of Transportation  Algorithms  Using  Data  from Katsina  State  Transport  Authority,  Katsina  State, Nigeria,” Niger. J. Basic Appl. Sci. , vol. 21, no. 3, p. 207, 2014, doi: 10.4314/njbas.v21i3.6.
[10] S.  M.  Yusanti,  W.  S.  Dihardjo,  and  S.  Shoffa, “Analisis  Perbandingan  Pengiriman  Barang Menggunakan  Metode North  West  Corner dan Least  Cost  (Studi  Kasus :  PT.  Coca  Cola  Amatil Indonesia  Surabaya),” MUST  J.  Math.  Educ.  Sci. Technol. ,  vol.  2,  no.  1,  p.  1,  2016,  doi: 10.30651/must.v2i1.243.
[11] B.  Klinz  and  G.  J.  Woeginger,  “The  Northwest corner  rule  revisited,” Discret.  Appl.  Math. ,  vol. 159,  no.  12,  pp.  1284–1289,  2011,  doi: 10.1016/j.dam.2011.04.007.
[12] A.  Mhlanga,  I.  S.  Nduna,  F.  Matarise,  and  A. Machisvo,  “Innovative  Application  of  Dantzig’s North-West Corner Rule to Solve a Transportation Problem,” Int. J. Educ. Res. , vol. 2, no. 2, pp. 1–12, 2014.
[13] I.  W.  Ardhyani,  “MENGOPTIMALKAN  BIAYA DISTRIBUSI  PAKAN  TERNAK  DENGAN MENGGUNAKAN  METODE  TRANSPORTASI (Studi Kasus di PT. X Krian),” Tek. Eng. Sains J. , vol. 1, no. 2, p. 95, 2017, doi:
10.51804/tesj.v1i2.128.95-100.
[14] B.  S.  Kumar,  “A  comparative  study  of  ASM  and NWCR method in transportation problem,” Malaya J. Mat , vol. 5, no. 2, pp. 321–327, 2017.
[15] F. E. Putra, H. H. Purba, and I. A. Anggraeni, “The optimization  of  distribution  and  transportation costs  for  common  good  products,” Int.  J.  Ind. Optim. ,  vol.  1,  no.  2,  p.  111,  2020,  doi: 10.12928/ijio.v1i2.2368.
[16] S.  Mishra,  “Solving  Transportation  Problem  by Various  Methods  and  Their  Comaprison,” Int.  J. Math. Trends Technol. , vol. 44, no. 4, pp. 270–275,
2017, doi: 10.14445/22315373/ijmtt-v44p538.
[17] N.  M.  and  B.  A.  P.  Sharma,  “an  Alternative
Method To North-West Corner Method for Solving Transportation  Problem,” Int.  J.  Res.  Eng.  Appl. Manag. , vol. 12, no. 01, pp. 1–3, 2016.
[18] N.  L.  Fatimah  and  H.  Wibawanto,  “ North  West Corner Method  (NWCM)  Dan  Stepping  Stone Method Semarang,” Edu Komputika J. , vol. 2, no. 1, pp. 48–54, 2015.
[19] T.  U.  Hasanah,  P.  Utami,  and  M.  Fauzi, “Pengoptimalan Biaya Transportasi dengan Metoda North  West  Corner (NWC)  dan  Stepping  Stone (SS) untuk Distribusi Produk Farmasi,” J. Tek. Ind. J.  Has.  Penelit.  dan  Karya  Ilm.  dalam  Bid.  Tek. Ind. ,  vol.  6,  no.  1,  p.  34,  2020,  doi: 10.24014/jti.v6i1.9468.
[20] R.  A.  Maulana,  D.  Herwanto,  and  K.  Kusnadi, “Analisis  perencanaan  persediaan  suku  cadang dengan  metode  ABC  dan  metode  min-max  di Bagian  Fields  Service  Engineer  PT.  Merck Chemicals  and  Life  Science,” Barometer ,  vol.  6, no. 1, pp. 295–300, 2021.
[21] P.  P.  G.  Soplanit,  A.  K.  T.  Dundu,  and  J.  B. Mangare,  “OPTIMASI  BIAYA  DISTRIBUSI MATERIAL  DENGAN  KOMBINASI  METODE NWC  ( NORTH  WEST  CORNER )  DAN  MODI  ( MODIFIED  DISTRIBUTION)  PADA  PROYEK PEMBANGUNAN  JEMBATAN  DI  SULAWESI UTARA,” J. Sipil Statik , vol. 7, no. 12, pp. 1633– 1640, 2019.