## Available online at http://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika 5 (1), 2018, 73-81
Penerapan teknik faded examples untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah materi pengayaan trigonometri SMA
Hanifa Prahastami Pambayun 1 , Endah Retnowati 1 *
1 Department of Mathematics Education, Program Pascasarjana, Universitas Negeri Yogyakarta. Jalan Colombo No. 1, Karangmalang, Yogyakarta, 55281, Indonesia
* Corresponding Author. Email: e.retno @uny.ac.id
Received: 8 March 2018; Revised: 23 April 2018; Accepted: 27 April 2018
Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menghasilkan  dan  mendeskripsikan  pengembangan  bahan  ajar pengayaan trigonometri SMA menggunakan teknik faded examples yang berkualitas untuk meningkat- kan kemampuan pemecahan masalah siswa. Kualitas bahan ajar yang dikembangkan mencakup aspek kevalidan,  keefektifan,  dan  kepraktisan.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  dengan model  Plomp  yang  mencakup  tiga  tahapan.  (1)  penelitian  awal  mencakup  analisis  kebutuhan  dan analisis  konteks,  (2)  pengembangan  yang  mencakup  desain  produk  dan  pembuatan  produk,  dan  (3) evaluasi yang meliputi proses validasi dan proses implementasi. Proses pengembangan melibatkan dua ahli,  satu  orang  guru  dan  50  siswa  (siswa  kelas  X  pengayaan  1  dan  X  pengayaan  2)  SMA  IPA  di Mataram. Hasil dari penelitian ini adalah bahan ajar pengayaan berupa buku guru dan buku siswa yang dikembangkan dengan menerapkan teknik faded examples . Pada buku pengayaan terdapat paket faded examples dengan  jenis backward dan forward  fading dimana  pada  akhir  paket,  siswa  diminta  untuk membuat  sendiri  soal  sesuai  dengan  materi  yang  sedang  dipelajari.  Teknik  ini  dikembangkan  oleh teori  desain  pembelajaran  bernama Cognitive  Load  Theory (CLT).  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa bahan ajar ini layak digunakan karena dinilai sangat baik secara isi dan penyajian oleh dosen validator,  praktis  oleh  guru  matematika  dan  praktis  digunakan  oleh  siswa.  Hasil  ketuntasan  belajar adalah sebanyak 100% siswa mencapai nilai minimal kemampuan pemecahan masalah.
Kata Kunci : bahan ajar, faded examples , cognitive load , kemampuan pemecahan masalah.

## The application of faded examples techniques to improve student’s problem solving ability on trigonometry at high school level

## Abstract
This  study  was  aimed  to  produce  and  describe  the  quality  of  the  developed  Trigonometric Senior  High  School  Science  Program  Enrichment’s  Instructional  Materials  using  Faded-Examples Techniques  to  Improve  Problem  Solving  Ability.  The  quality  of  the  developed  teaching  materials include all aspects of validity, effectiveness, and practicality. This was a developmental research used three phases Plomp’s model which consists of: (1) preliminary studies which involved the needs and context analysis, (2) product design development, and (3) the evaluation process of product validation and implementation. The development process involves two experts as validator, one teacher, and 50 students  (X  pengayaan  1  and  X  pengayaan  2).  The  study  results  the  trigonometric  enrichment’s teaching  materials  which  consists  of  the  teacher’s  textbook  and  the  student’s  textbook  that  was developed  using the faded-examples technique.  This technique  based  on  The  Cognitive  Load  Theory (CLT)  instructional  design.  The  results  of  the  study  showed  that  the  quality  of  the  developed trigonometric  enrichment’s  teaching  materials  is  “very  good”  according  to  lecturer  validation  and “practical”  according  to  the  evaluation  from the teachers  and students.  The  results  of the learning showed that 100% of the students passed the minimum grade criteria of problem solving skills. Keywords : teaching materials, faded examples, cognitive load, problem solving ability.
How  to  Cite :  Pambayun,  H.,  &  Retnowati,  E.  (2018).  Penerapan  teknik  faded  examples  untuk  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  materi  pengayaan  trigonometri  SMA. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika, 5 (1), 73-81. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v5i1.12149
Permalink /DOI : http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v5i1.12149

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (1), 2018 - 74
Copyright © 2018, Jurnal Riset Pendidikan Matematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  mata pelajaran  wajib  sejak  tingkat  sekolah  dasar sampai  menengah  atas.  Matematika  menurut Fennema  &  Romberg  (1999,  p.  5)  adalah aktivitas manusia yang  merefleksikan pekerjaan matematika.  Matematika  sekolah  memiliki karakteristik  tersendiri  seperti  yang  telah disebutkan  dalam  Permendikbud  RI  Nomor  59 tahun  2014  bahwa  karakteristik  matematika sekolah  berbeda  dengan  pelajaran  lain  karena memiliki:  (1)  penyajian;  (2)  pola  pikir;  (3) keterbatasan semesta; dan (4) tingkat keabstrak- an  tertentu.  Karakteristik  matematika  sekolah sangat  penting  untuk  diperhatikan  guru  selama proses  pembelajaran  agar  tujuan  belajar  dapat tercapai.
Nitko & Brookhart (2011, p. 18) menyata- kan  bahwa  pembelajaran  merupakan  suatu proses  dimana  guru  menyediakan  suatu  kondisi yang  dapat  membantu  siswa  mencapai  target- target  belajar.  Tujuan  pembelajaran  dalam matematika  dapat  tercapai  jika  pembelajaran matematika  berlangsung  dengan  efektif.  Hal  ini didukung  oleh  pernyataan National  Council  of Teacher  of  Mathematics (NCTM)  yang  menya- takan  bahwa  pembelajaran  matematika  yang efektif  akan  dapat  menumbuhkan  pemahaman tentang  apa  yang  siswa  pelajari  (National Council  of  Teacher  Mathematics,  2000,  p.  16). Proses  pembelajaran  dapat  berlangsung  efektif bila  didukung  dengan  penggunaan  bahan  ajar yang sesuai dengan kebutuhan siswa. Pengguna- an  bahan  ajar  merupakan  salah  satu  fasilitas yang diterima siswa selama proses pembelajaran berlangsung  agar  tujuan  belajar  dapat  dicapai secara maksimal.
Pembelajaran  yang  efektif  dapat  dilihat dari  prestasi  belajar  siswa  yang  memuaskan. Newby,  Lehman,  Russel,  &  Stepich  (2000,  p. 117)  menyatakan  bahwa  prestasi  adalah  salah satu indikator hasil belajar yang baik. Salah satu faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa  adalah  kemampuan  pemecahan  masalah siswa.  Kemampuan  pemecahan  masalah  menu- rut  Khomsiatun  &  Retnawati  (2015,  p.  106) adalah  suatu  kemampuan  dalam  menyelesaikan masalah  dengan  memahami  terlebih  dahulu masalah  yang  dihadapi  sehingga  dapat  menen- tukan  jenis  masalah  dan  solusi  apa  yang  tepat untuk menyelesaikannya.
Adapun  cara  yang  dapat  dilakukan  siswa dalam  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  yaitu  dengan  pendalaman  materi  dan
latihan  terbimbing  terkait  soal-soal  pemecahan masalah.  Salah  satu  kegiatan  yang  diharapkan mampu  menjadi  wadah  bagi  siswa  untuk  dapat memahami  lebih  mendalam  materi  pelajaran yang  telah  dipelajari  dan  dapat  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah adalah program pengayaan.
Pembelajaran pengayaan menurut Departemen  Pendidikan  Nasional  (2008,  p.  3) merupakan  pembelajaran  tambahan  dengan tujuan  untuk  memberikan  kesempatan  belajar bagi  peserta  didik  khususnya  yang  memiliki kelebihan  sehingga  mereka  dapat  mengoptimal- kan perkembangan minat, bakat, dan kecakapan- nya. Pengayaan ini dimaksudkan untuk mening- katkan  dan  mempertahankan  hasil  belajar  yang diperoleh  siswa,  serta  sebagai  salah  satu  upaya untuk  mengembangkan  potensi  siswa  secara optimal.  Seperti  yang  tertera  dalam  Depdiknas tahun  2008  tentang  panduan  penyelenggaraan pengayaan,  salah  satu  jenis  pembelajaran  peng- ayaan  adalah  pembelajaran  dengan  mengguna- kan  materi-materi  pemecahan  masalah  yang diberikan kepada siswa yang siap secara kognitif (Departemen Pendidikan Nasional, 2008).
Ruang  lingkup  materi  matematika  SMA sesuai  dengan  Permendikbud  Nomor  59  tahun 2014  terdiri  dari  (1)  Bilangan,  (2)  Aljabar,  (3) Geometri,  (4)  Trigonometri,  (5)  Statistika  dan Peluang,  (6)  Logika  matematika,  dan  (7) Kalkulus. Dari ketujuh ruang lingkup materi ini, trigonometri dan kalkulus dapat dikatakan seba- gai materi yang baru karena belum dipelajari di SMP.  Materi  trigonometri  lebih  banyak  bersifat abstrak  khususnya  pada  bagian  pembuktian bentuk-bentuk trigonometri sehingga dapat dika- takan sebagai materi yang cukup sulit dipelajari. Sebagian  besar  siswa  kesulitan  menerapkan rumus perbandingan trigonometri pada soal-soal yang diberikan (Ahmad, 2015, p. 298).
Bahan ajar merupakan seperangkat sarana pembelajaran  yang  memuat  materi  pembelajar- an,  metode,  batasan-batasan,  dan  cara  meng- evaluasi  yang  didesain  secara  sistematik  dan menarik  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran (Widodo  &  Jasmadi,  2008,  p.  40).  Selain mempengaruhi  hasil  belajar  siswa,  bahan  ajar yang  digunakan  di  sekolah  juga  dapat  mem- pengaruhi kemampuan pemecahan masalah. Hal ini disebabkan karena bahan ajar memuat materi dan  kompetensi  yang  diperoleh  siswa  saat pembelajaran  berlangsung  (Prastowo,  2011,  p. 66). Dalam penelitian ini, bahan ajar yang akan dikembangkan  berupa  buku  yang  terdiri  dari buku  guru  dan  buku  siswa.  Menurut  Majid

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (1), 2018 - 75
Copyright © 2018, Jurnal Riset Pendidikan Matematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)
(2008,  p.  175)  buku  merupakan  bahan  tertulis yang  menyajikan  ilmu  pengetahuan  yang  meru- pakan buah pikiran dari pengarangnya.
Pengembangan  bahan  ajar  yang  baik dilakukan  dengan  memperhatikan  kemampuan awal  siswa  (Sweller,  Ayres,  &  Kalyuga,  2011). Adanya  perbedaan  pengetahuan  awal  siswa menyebabkan  tidak  semua  model  pembelajaran efektif  diterapkan  pada  seluruh  siswa  di  kelas. Menurut  Kalyuga  (2008),  teknik  pembelajaran yang efektif untuk pelajar pemula dapat menjadi tidak  efektif  untuk  pelajar  yang  lebih  ber- pengalaman, begitupula sebaliknya.
Pengetahuan  awal  yang  dimiliki  siswa merupakan  modal  dasar  terjadinya  proses  pem- belajaran  yang  efektif  sesuai  dengan  kemampu- annya.  Seperti  halnya  Sweller,  Kalyuga  (2008) juga  berpendapat  bahwa  pembelajaran  akan menjadi efektif jika pembelajaran tersebut dapat memudahkan siswa untuk menerima materi pel- ajaran  dan  disesuaikan  dengan  kemampuannya. Menurut  Kalyuga  (2008),  siswa  dengan  penge- tahuan  awal  tinggi  dapat  belajar  melalui implicitly  guided  instruction ,  tetapi  sebaliknya, siswa  dengan  kemampuan  awal  rendah  memer- lukan explicitly  guided  instruction .  Menurut Renkl,  Atkinson,  &  Große  (2004),  transisi  dari belajar  dengan explicit  guidance ke implicit guidance dapat  diperhalus  dengan  memberikan faded-worked  examples. Renkl  et  al.  (2004) mengkaji  bahwa  teknik fading ini  telah  diteliti dan terbukti efektif terutama untuk siswa dengan kemampuan  matematis  yang  rendah.  Teknik faded  examples didasari  oleh  teori  pembelajran bernama cognitive load theory.
Cognitive  load  theory merupakan  teori pembelajaran yang terbukti menghasilkan lingkungan  pembelajaran  yang  efisien  sebagai konsekuensi  dari  memanfaatkan  proses  kognitif manusia (Clark, Nguyen, & Sweller, 2011, p. 1). Terdapat  dua  tipe  utama  pada cognitive  load yaitu intrinsic  load dan extraneous  load. Renkl et  al.  (2004)  menjelaskan  bahwa intrinsic  load merupakan  kekompleksan  materi  pembelajaran yang bergantung pada tingkat pengetahuan awal siswa. Extraneous  load disebabkan  oleh  akti- vitas  kognitif  selama  pembelajaran  berlangsung yang  tidak  berkontribusi  secara  langsung. Muatan  kognitif  ini  diakibatkan  oleh  penyajian materi pembelajaran.
Menurut  Retnowati  (2016),  contoh  yang efektif  dapat  dibentuk  berdasarkan  prinsip  yang dikembangkan  dengan cognitive  load  theory. Prinsip-prinsip  tersebut  menjelaskan  bagaimana memodifikasi format dari example yang didasar-
kan  pada  petunjuk  untuk  meningkatkan  atau menurunkan extraneous maupun intrinsic cognitive load. Adapun prinsip pertama menurut Retnowati  adalah  dengan  mereduksi extraneous cognitive  load. Prinsip  kedua  yaitu  memanaje- men intrinsic  cognitive  load .  Dan  yang  terakhir adalah  meningkatkan germanecognitive  load. Prinsip-prinsip  ini  terutama  diterapkan  pada bahan  ajar  yang  baru  atau  kompleks  karena bahan  ajar  yang  sederhana  atau  sudah  dikenal dengan  baik  oleh  siswa  biasanya  mudah dipelajari meskipun penyajiannya kurang baik.
Teknik faded  examples dalam  pengem- bangan  bahan  ajar  untuk  materi  pengayaan  ini mengacu  pada  prinsip-prinsip  pengembangan bahan  ajar  dalam cognitive  load  theory. Teknik ini  dipertimbangkan  dapat  memfasilitasi  siswa yang  memiliki  pengetahuan  awal  yang  belum cukup kuat sehingga siswa dapat belajar dengan lebih mudah.
Teknik fading yang  terdapat  dalam faded examples merupakan teknik pengembangan ma- teri  dalam  bahan  ajar  dimana  dalam  pembel- ajaran siswa melengkapi solusi problem solving yang  diberikan.  Soal-soal  pengayaan  biasanya adalah  soal  yang  agak  sulit  atau  lebih  sulit  dari biasanya  dan  memerlukan  beberapa  langkah penyelesaian. Teknik fading memfasilitasi siswa dengan  latihan  dimana  sebagian  cara  menyele- saikan soal ditunjukkan dan sebagian lagi siswa yang  melengkapi.  Melalui  teknik  ini  (Renkl  et al.,  2004;  Sweller  et  al.,  2011),  siswa  diberi latihan-latihan  soal  pengayaan  dengan  mengisi langkah  penyelesaian  yang  kosong  bertahap. Sampai  siswa  paham  dan  lancar,  siswa  diberi latihan soal tanpa ada contoh penyelesaian untuk materi selanjutnya.
Pengembangan  bahan  ajar  dengan faded examples dilakukan  dengan  memperhatikan tingkat  pengetahuan  awal  siswa  sehingga  dapat menjadi wadah untuk mengembangkan keteram- pilan siswa dalam pemecahan masalah matema- tika. Oleh karena itu, tujuan penelitian ini adalah untuk  mengembangkan  bahan  ajar  pengayaan khususnya  pada  materi  trigonometri  SMA dengan  menggunakan  model faded  examples untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa.  Manfaat  pelaksana- an  penelitian  pengembangan  ini  adalah  (1) tersedianya  bahan  ajar  pengayaan  trigonometri SMA menggunakan teknik faded examples yang layak  digunakan  ditinjau  dari  aspek  kevalidan, kepraktisan,  dan  keefektifan,  serta  (2)  guru  dan siswa dapat menggunakan bahan ajar pengayaan trigonometri  SMA  menggunakan  teknik  yang

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (1), 2018 - 76
dikembangkan  sebagai  sumber  belajar  matema- tika yang berkualitas.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan  bahan  ajar.  Jenis  penelitian  ini adalah  penelitian  desain  ( design research) yang menggunakan  model  Plomp  (2013,  p.  19)  seba- gai  model  penelitian.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  dengan  paradigm mixed  method (Creswell,  2015,  p.  535),  dengan embedded design yang  difokuskan  pada  pengembangan produk  berupa  bahan  ajar  untuk  materi  peng- ayaan  Trigonometri  SMA  IPA  dengan  meng- gunakan model faded examples .
Uji coba produk dilaksanakan pada bulan April-Mei 2016 di SMAN 5 Mataram, Lombok, Nusa Tenggara Barat. SMAN 5 Mataram dipilih karena  merupakan  SMA  yang  memiliki  nilai rata-rata  UN  yang  cukup  tinggi  pada  materi trigonometri  sehingga  dianggap  cocok  sebagai tempat  uji  coba  untuk  penerapan  bahan  ajar pengayaan materi trigonometri SMA.
Subjek  uji  coba  dalam  penelitian  ini adalah  50  siswa  kelas  X  SMAN  5  Mataram Tahun Ajaran 2015/ 2016 sebanyak 2 kelas yaitu kelas  X  pengayaan  1  dan  X  pengayaan  2. Penelitian  ini  menggunakan  dua  kelas  sebagai kelas  penelitian  karena  keterbatasan  waktu penelitian  sehingga  setiap  kelas  mempelajari materi  pada  bab  yang  berbeda.  Adapun  siswa yang  dipilih  dalam  uji  coba  merupakan  siswa kelas  X  yang  memiliki  nilai  trigonometri  yang telah memenuhi KKM.
Model  pengembangan  bahan  ajar  yang digunakan dalam penelitian diadopsi dari model Plomp & Nieveen (2007, p. 15) dengan langkah- langkah  sebagai  berikut:  (1)  Tahap  penelitian awal  yaitu  tahap  pra-perencanaan  pengem- bangan produk berupa bahan ajar. Pada tahap ini peneliti  menganalisis  hal-hal  yang  berkaitan dengan  pengembangan  bahan  ajar  antara  lain: analisis  konteks  berupa  analisis  kebutuhan  dan analisis  situasi,  tinjauan  literatur,  dan  pengem- bangan  kerangka  konseptual;  (2) prototyping phase, yang  bertujuan  untuk  mengembangkan produk  bahan  ajar  yang  disesuaikan  dengan kebutuhan siswa; (3) assessment phase , bertuju- an  untuk  mengevaluasi  hal  yang  terkait  dengan pengembangan  bahan  ajar  berdasarkan  hasil  uji coba di lapangan.
Jenis data dalam penelitian ini berupa data kualitatif  dan  kuantitatif.  Data  kualitatif  berupa saran  atau  komentar  dari  validator.  Data  kuan- titatif  diperoleh  dari  skor  penilaian  validator
terhadap  buku  pengayaan,  skor  penilaian  ke- praktisan  buku  pengayaan  oleh  guru  dan  siswa, dan  hasil  penilaian  keefektifan  berupa  hasil  tes kemampuan pemecahan masalah siswa.
Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini dibedakan dalam 3 kategori, yaitu: (1) instrumen kevalidan, terdiri atas lembar validasi bahan ajar berupa  buku  pengayaan  dan  lembar  validasi instrumen  penilaian  keeektifan;  (2)  instrumen kepraktisan berupa lembar penilaian kepraktisan buku  pengayaan  oleh  guru  dan  siswa;  dan  (3) instrumen  keefektifan  bahan  ajar  berupa  tes kemampuan pemecahan masalah siswa.
Penilaian  kevalidan  ditinjau  dari  desain buku dan isi buku. Pada desain buku, komponen yang  dinilai  berupa  desain  sampul  buku  dan desain  isi  buku.  Pada  isi  buku,  komponen  yang dinilai  berupa  kelayakan  isi,  kelayakan  penyaji- an,  kelayakan  kebahasaan,  dan  karakteristik faded  examples .  Skor  penilaian  terdiri  dari lima kriteria yaitu: sangat baik (skor 5), baik (skor 4), cukup  baik  (skor  3),  kurang  baik  (skor  2),  dan tidak  baik  (skor  1).  Simpulan  penilaian  terdiri dari  tiga  kategori  pilihan  yaitu  layak  digunakan tanpa  revisi,  layak  digunakan  dengan  revisi dan tidak layak digunakan; serta komentar/saran dari validator.
Penilaian  kepraktisan  oleh  guru  dan  siswa masing-masing  ditinjau  dari  empat  komponen yaitu: desain buku, penyajian materi, penggunaan buku,  dan  kesesuaian  penyusunan  bahan  ajar berdasarkan teknik faded examples . Terdapat 15 butir pernyataan yang dapat digunakan oleh guru dan  siswa  untuk  mengukur  kepraktisan  bahan ajar. Skor penilaian kepraktisan terdiri dari lima kriteria yaitu: sangat setuju (skor 4), setuju (skor 3), tidak setuju (skor 2), dan sangat tidak setuju (skor 1).
Penilaian keefektifan dilaksanakan setelah siswa  mengikuti  proses  pembelajaran.  Setiap siswa diberikan soal tes kemampuan pemecahan masalah  dan  mengerjakan  soal  secara  mandiri. Hasil tes tersebut dinyatakan dalam skala 0-100.
Analisis  data  dalam  penelitian  ini  ber- tujuan untuk  mengolah data penelitian sehingga mengarah pada simpulan yang  mendeskripsikan dan  menjawab  pertanyaan  penelitian.  Analisis data  dilakukan  secara  berkelanjutan  terutama untuk data yang bersifat kualitatif. Data-data ini berisi  informasi  untuk  merevisi  prototip  bahan ajar  yang  dikembangkan  sehingga  mencapai kualitas  valid,  praktis  dan  efektif.  Data  yang diperoleh  meliputi  data-data  kuantitatif  dari lembar  validasi  bahan  ajar,  lembar  validasi

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (1), 2018 - 77
Copyright © 2018, Jurnal Riset Pendidikan Matematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)
instrumen penilaian, lembar penilaian kepraktis- an bahan ajar oleh guru dan siswa, dan hasil tes pemecahan masalah siswa.
Penilaian  kelayakan  bahan  ajar  diklasifi- kasikan dalam lima kriteria dengan mengacu pa- da kriteria penilaian skala lima oleh (Widoyoko, 2013, p. 238).
Kevalidan  produk  dinilai  berdasarkan lembar validasi yang diisi oleh ahli. Selanjutnya, data  kualitatif  berupa  saran  digunakan  sebagai bahan perbaikan produk. Penilaian secara kuan- titatif  dilakukan  dengan  mengonversi  skor  de- ngan klasifikasi skala lima. Klasifikasi penilaian kevalidan bahan ajar dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Klasifikasi Penilaian Kevalidan

## Bahan Ajar
Interval Rerata Skor Kualitas 𝑥̅ > 2,6 Valid 𝑥̅ ≤ 2,6 Tidak Valid
Kualitas  bahan  ajar  dianggap  valid  dan layak  untuk  dikembangkan  jika  rata-rata  hasil penilaian  kevalidan  bahan  ajar  yang  diberikan oleh kedua validator terkategori valid.
Analisis data kevalidan instrumen penilai- an  kemampuan  pemecahan  masalah    dilakukan dengan  langkah-langkah  sebagai  berikut:  (1) mengecek kesimpulan pada lembar validasi ins- trumen penilaian kemampuan pemecahan masa- lah  yang  telah  diisi  oleh  validator,  (2)  merevisi maupun mengganti butir soal yang belum berada pada  kriteria  “Baik”,  (3)  instrumen  penilaian kemampuan  pemecahan  masalah  dinyatakan valid  apabila  seluruh  butir  soal  berada  pada kriteria “Baik”.
Langkah-langkah  yang  digunakan  untuk memberikan  kriteria  kepraktisan  bahan  ajar adalah  sebagai  berikut:  (1)  merekap  total  skor dari  lembar  kepraktisan  yang  telah  diisi  oleh guru  dan  siswa,  (2)  menghitung  rata-rata  skor dari  lembar  kepraktisan  yang  telah  diisi  oleh guru  dan  siswa,  (3)  hasil  yang  diperoleh  pada poin (2) kemudian dirujuk pada Tabel 2.

## Tabel 2. Klasifikasi Penilaian Kualitas Kepraktisan
Interval Rerata Skor Klasifikasi x̅ > 2,6 Praktis x̅ ≤ 2,6 Tidak Praktis
𝑥̅ = rerata skor
Kualitas  bahan  ajar  dianggap  memenuhi kualitas kepraktisan apabila penilaian kepraktis- an dari guru dan siswa terkategori praktis.
Penilaian  keefektifan  bahan  ajar  dilaku- kan  dengan  menggunakan  soal-soal  pemecahan masalah  yang  disesuaikan  dengan  materi  pada bahan  ajar.  Adapun  poin-poin  penilaian  men- cakup  proses  pemecahan  masalah  siswa  yang terlihat  dari  kemampuan  siswa  dalam  menerap- kan  konsep  yang  telah  dipelajari,  mengaplikasi- kan  strategi  pemecahan  masalah,  kemampuan siswa dalam menjabarkan penyelesaian masalah, akurasi,  serta  kemampuan  siswa  dalam  menarik kesimpulan.  Selanjutnya  hasil  tes  kemampuan pemecahan  masalah  tersebut  dikonversikan  ke dalam nilai dari skala 0 sampai 100. Bahan ajar yang  dikembangkan  dikatakan  sangat  efektif apabila  ketuntasan  belajar  seluruh  siswa  lebih dari  80%  (Morrison,  Ross,  Kemp,  &  Kalman, 2010,  p.  289).  Adapun  ketuntasan  belajar  siswa pada  pengayaan  materi  trigonometri  yang ditetapkan  disesuaikan  dengan  nilai  KKM  yang ditetapkan di sekolah untuk pelajara matematika yaitu 75.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Bahan  ajar  yang  dikembangkan  dalam penelitian  ini  terdiri  dari  buku  guru  dan  buku siswa untuk materi pengayaan yang disesuaikan dengan  materi  trigonometri  SMA  pada  Kuri- kulum  2013.  Materi  trigonometri  yang  dipilih adalah  materi  kelas  X  yang  dikembangkan sebagai materi pengayaan.
Dalam penelitian ini, buku guru memiliki karakteristik  yang  hampir  sama  dengan  buku siswa.  Perbedaan  karakteristik  pada  buku  guru dan  buku  siswa  hanya  terletak  pada  kunci jawaban yang hanya disediakan pada buku guru untuk  setiap  langkah  penyelesaian  dalam rangkaian paket faded examples.
Karakteristik bahan ajar yang dikembang- kan  dalam  penelitian  ini  meliputi  (1)Terdapat peta pengembangan kompetensi dan peta materi pembelajaran  di  awal  bab  untuk  memberikan gambaran tentang keterkaitan antara materi yang telah  dipelajari  oleh  siswa  dengan  materi  yang akan  dipelajari  siswa;  (2)  Terdapat  apersepsi  di awal  bab  yang  bertujuan  untuk  mengaktifkan prior  knowledge siswa  terkait  materi  yang  akan dipelajari; (3) Berisi soal-soal pemecahan masa- lah  yang  dikemas  dalam  bentuk  paket faded examples ;  (4)Terdapat  ciri-ciri faded  example, yaitu  sesuai  dengan  kemampuan  kognitif  awal siswa ( intrinsic cognitive load ), tingkat kesulitan bertahap ( intrinsic cognitive  load ),  menghindari redundant dan split-attention information ( extraneous  cognitive  load ),  ada  kunci  jawaban ( germane cognitive load ), serta terdapat

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (1), 2018 - 78
penjelasan  tiap  langkah  ( germane  cognitive load ).
Setelah  produk  awal  bahan  ajar  disusun berdasarkan  saran  dan  masukan  dari  dosen pembimbing,  produk  tersebut  divalidasi  oleh dua  ahli  dalam  matematika  khususnya  pada bidang trigonometri.
Tabel 3. Hasil Rekapitulasi Analisis Kevalidan Produk
Aspek Rata-rata penilaian Desain sampul buku 4,67 Desain isi buku 4,67 Kesesuaian isi materi dengan SK, KD, dan indikator pengayaan 4,83 Keakuratan materi 4,67 Materi pendukung pembelajaran 4,67 Teknik penyajian 4,75 Pendukung penyajian 4,50 Ketepatan kalimat 4,50 Komunikatif 5,00 Penerapan Faded Examples dalam Bahan Ajar 4,80 Rata-rata 4,68 Klasifikasi sangat baik
Berdasarkan  penilaian  tersebut,  rata-  rata skor  total  dari  penilaian  adalah  4.68  dengan klasifikasi secara kuantitatif adalah sangat baik . Dengan demikian, kualitas produk pengembang- an  berupa  buku  pengayaan  trigonometri  SMA IPA  menggunakan faded  examples dianggap valid  dan  layak  sebagai  bahan  ajar  karena memiliki  klasifikasi sangat  baik atau 𝑥̅ > 4,1 yaitu 4,68.
Penilaian  kualitas  kepraktisan  dalam  ta- hap  ini  berdasarkan  penilaian  guru  pada lembar kepraktisan  untuk  guru  dan  penilaian  siswa berdasarkan  lembar  kepraktisan  untuk  siswa. Penilaian  yang  diberikan  oleh  guru  dapat dijabarkan dalam Tabel 4.
Tabel 4. Klasifikasi Hasil Penilaian Guru terhadap Buku Pengayaan
Aspek Penilaian Rata-rata nilai Tampilan 4,7 Penyajian materi 4,7 Kemudahan penggunaan 4,67 Nilai rata-rata 4,69 Klasifikasi Sangat Praktis
Berdasarkan  Tabel  4  diketahui  bahwa kualitas bahan ajar pengayaan menurut penilaian guru kelas X SMAN 5 Mataram dikatakan prak- tis  karena  berada  pada  kriteria  “sangat  praktis” dengan rata-rata nilai 4,69.
Setelah  melakukan  analisis  data  keprak- tisan bahan ajar yang digunakan, langkah selan- jutnya  adalah  menganalisis  kemampuan  peme- cahan  masalah  siswa.  Kemampuan  pemecahan masalah  siswa  dianalisis  berdasarkan  hasil  tes kemampuan  pemecahan  masalah  yang  telah dikonversi  ke  dalam  skala  1  sampai  100.  Dari hasil  yang  diperoleh,  kemampuan  pemecahan masalah  selanjutnya  diklasifikasikan  secara kualitatif  dengan  melihat  persentase  ketuntasan belajar siswa. Hasil klasifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.

## Tabel 5. Klasifikasi Kualitatif Hasil Tes Pemecahan Masalah Siswa
Skor Klasifikasi Persentase Kelas X Pengayaan1 Persentase Kelas X Pengayaan 2 60 < t ≤ 100 Baik 95,2% 100% 40 < t ≤ 60  Cukup baik 4,8% 0% 0< t ≤ 40  Tidak baik 0% 0% Klasifikasi Sangat baik
Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  peme- cahan  masalah  siswa  kelas  X  pengayaan  1  dari 25 siswa diketahui bahwa sekitar 23 siswa siswa mendapat  klasifikasi baik ,  2  siswa  atau  4,8% siswa mendapat klasifikasi cukup baik, dan tidak ada  siswa  atau  0%  siswa  mendapat  klasifikasi tidak baik maupun sangat tidak baik. Pada hasil tes  prestasi  belajar  matematika  siswa  kelas  X pengayaan  2  juga  diketahui  bahwa  dari  25 siswa, sekitar 25 siswa mendapat klasifikasi baik dan  tidak  ada  siswa  atau  0%  siswa  mendapat klasifikasi cukup baik, tidak baik maupun sangat tidak  baik .  Oleh  karena  nilai  rata-rata  kelas  X pengayaan  1  dan  X  pengayaan  2  yang  berada pada  klasifikasi  “sangat  baik”  maka  bahan  ajar yang digunakan efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi trigonometri pengayaan.
Tercapainya  kriteria  kevalidan,  kepraktis- an,  dan  keefektifan  bahan ajar  dipengaruhi  oleh adanya  kegiatan  revisi  produk  yang  telah  dilak- sanakan  oleh  peneliti.  Revisi  ini  dibagi  dalam dua  bagian  yaitu:  yaitu  revisi  sebelum  uji  coba dan revisi setelah uji coba.
Sebelum uji coba dilakukan beberapa kali revisi berdasarkan saran dari dosen pembimbing seperti  perbaikan  format  buku  pengayaan sehingga  buku  pengayaan  yang  dikembangkan dapat  mencerminkan karakteristik dari cognitive load theory sebagai dasar teori dari teknik faded examples. Di  awal  bab  juga  ditambahkan  peta materi yang berfungsi untuk memudahkan siswa mengaitkan  antara  materi  sebelumnya  dengan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (1), 2018 - 79
Revisi  beberapa  kalimat  dan  penjelasan  terkait materi sehingga dapat meminimalisir extraneous cognitive  load  siswa. Selanjutnya,  format  pada langkah  penyelesaian  juga  diperjelas  dengan menggunakan  tabel  sehingga  dapat  mengurangi terjadinya split attention.
Gambar 1. Format pada Langkah Penyelesaian Sebelum Revisi
Gambar 2. Format pada Langkah Penyelesaian
Setelah Revisi
Sebelum revisi hanya ada paket backward fading. Setelah direvisi berdasarkan saran dosen pembimbing,  pada  buku  pengayaan  ditambah- kan  paket faded  examples yaitu forward  fading atau  menghapus  langkah  penyelesaian  yang dimulai  dari  langkah  pertama  hingga  siswa mengerjakan  sendiri  soal  tanpa  diberikan  lang- kah  penyelesaian.  Paket backward  fading di dalam buku terdiri dari 56 soal, sedangkan paket backward fading terdiri atas 63 soal trigonometri.
Setelah  dihasilkan  produk  yang  telah disetujui  oleh  dosen  pembimbing,  langkah selanjutnya  adalah  memvalidasi  produk  dan
meminta  saran  dan  pendapat  dari  dosen  ahli selaku  validator.  Pada tahap  ini  diperoleh  bebe- rapa saran yang digunakan sebagai bahan untuk memperbaiki  produk.  Salah  satu  revisi  yang dilakukan  adalah  adanya  perubahan  apersepsi untuk nilai trigonometri di tiap kuadran. Dengan dilakukan  perubahan  apersepsi  ini  diharapkan siswa  dapat  mengkonstruk  kembali prior knowledge yang telah dimiliki.
Gambar 3. Apersepsi Sebelum Revisi

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (1), 2018 - 80
Selain  itu  juga  dilakukan  revisi  beberapa soal faded examples beserta langkah penyelesai- annya.  Revisi  dilakukan  dengan  mengganti  dua butir  soal faded  examples dan  mengganti  lang- kah penyelesaian sehingga lebih mudah dipahami.
Tahapan selanjutnya yaitu proses uji coba produk.  Produk  berupa  bahan  ajar  pengayaan diujicobakan  untuk  mengukur  kepraktisan  dan keefektifan  produk.  Setelah  uji  coba  dilaksana- kan,  dilakukan  revisi  akhir  berdasarkan  saran dari guru matematika yang mengajar di kelas uji coba  dan  saran  dari  siswa  yang  diperoleh  ber- dasarkan  lembar  kepraktisan  dan  selama melakukan pembelajaran. Revisi setelah ujicoba seperti  menyederhanakan  langkah  penyelesaian dalam paket faded examples.

## SIMPULAN
Berdasarkan  Berdasarkan  uraian  terkait hasil  dan  pembahasan,  diperoleh  kesimpulan yaitu:  (1)  Teknik faded  examples dalam pengembangan  bahan  ajar  pengayaan  untuk materi  trigonometri  SMA  IPA  dikembangkan sesuai  dengan  prinsip-prinsip  pada cognitive load  theory dan    terdapat  paket faded  examples dengan  jenis backward dan forward  fading ,  (2) berdasarkan penilaian para ahli tersebut, produk dan instrumen dinyatakan valid atau layak untuk digunakan, (3) berdasarkan hasil yang diperoleh, kualitas  produk  pengembangan  berupa  buku pengayaan yang terdiri dari buku guru dan buku siswa dinyatakan praktis untuk digunakan dalam pembelajaran,  dan  (4)  bahan  ajar  yang  dikem- bangkan  dinyatakan  efektif  digunakan  dalam pembelajaran  yang  dilihat  dari  penilaian  pada aspek  keefektifan  berupa  tes  kemampuan pemecahan masalah siswa.
Beberapa saran untuk pemanfaatan bahan ajar pengayaan trigonometri SMA menggunakan teknik faded  examples yaitu:  (1)produk  dari pengembangan  ini  hendaknya  dapat  digunakan dalam  pembelajaran  matematika  khususnya  pa- da  materi  pengayaan  trigonometri,  (2)  Perlunya pengembangan  materi  yang  lebih  mendetail serta  bervariasi  sehingga  dapat  meningkatkan kualitas  bahan  ajar,  (3)  Perlu  adanya  tindak lanjut  dari  peneliti  lain  untuk  menyempurnakan produk yang dihasilkan pada penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad,  H.  (2015).  Peningkatan  kemampuan penalaran matematika materi trigonometri melalui  penerapan  model  pembelajaran discovery  learning  dengan  pendekatan
saintifik  pada  kelas  X  SMA  Negeri  11 Makasar. Jurnal  Daya  Matematis , 3 (3), 299–307.
Clark,  R.  C.,  Nguyen,  F.,  &  Sweller,  J.  (2011).
Efficiency  in  learning:  Evidence-based guidelines to manage cognitive load . John Wiley & Sons.
Creswell,  J.  (2015). Education  Research, Planing,  conducting,  and  evaluating quantitative  and  qualitative .  New  York: Peason Education, Inc.
Departemen Pendidikan Nasional. (2008). Panduan  penyelenggaraan  pembelajaran pengayaan . Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Fennema,  E.,  &  Romberg,  T.  A.  (1999).
Mathematics  classrooms  that  promote understanding .  Marwah,  NJ:  Lawrence Erlbaum Associates Mahwah, NJ.
Kalyuga,  S.  (2008).  Relative  effectiveness  of animated and static diagrams: An effect of learner  prior  knowledge. Computers  in Human Behavior , 24 (3), 852–861.
https://doi.org/10.1016/J.CHB.2007.02.01
8
Khomsiatun,  S.,  &  Retnawati,  H.  (2015). Pengembangan  perangkat  pembelajaran dengan  penemuan  terbimbing  untuk meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah. Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 2 (1), 92. https://doi.org/10.21831/jrpm.v2i1.7153
Majid,  A.  (2008). Perencanaan  pembelajaran mengembangkan standar kompetensi guru . Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Morrison,  G.  R.,  Ross,  S.  M.,  Kemp,  J.  E.,  & Kalman,  H.  (2010). Designing  effective instruction . New York, N.Y.: John Wiley
& Sons.
National  Council  of  Teacher  Mathematics.
(2000). Prinsiples  and  standards  for school mathematics . Reston, VA: NCTM.
Newby, T. J., Lehman, J., Russel, J., & Stepich, D. A. (2000). Instructional technology for teaching and learning : designing instruction,  integrating  computers,  and using media . New Jersey: Merrill.
Nitko,  A.  J.,  &  Brookhart,  S.  M.  (2011). Educational  assessment  of  students .  New Jersey: Pearson/Allyn & Bacon.
Plomp,  T.  (2013).  Educational  design  research: An  introduction.  In  N.  Nieveen  &  T.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (1), 2018 - 81
Plomp (Eds.), Educational design research  -  Part  A:  An  introduction (pp. 10–51).  Enschede:  Netherlands  Institute for  Curriculum  Development  (SLO).
Retrieved
from
http://international.slo.nl/publications/edr/
Plomp,  T.,  &  Nieveen,  N.  (2007).  An
introduction to educational design research.  In Proceedings  of  the  seminar conducted  at  the  East  China  Normal University, Shanghai (PR China) (pp. 23– 26).
Prastowo,  A.  (2011). Panduan  kreatif  membuat bahan  ajar  inovatif .  Jogjakarta:  DIVA
Press.
Renkl,  A.,  Atkinson,  R.  K.,  &  Große,  C.  S.
(2004). How fading worked solution steps works  –  A  cognitive  load  perspective. Instructional  Science , 32 (1/2),  59–82. https://doi.org/10.1023/B:TRUC.0000021 815.74806.f6
Sweller,  J.,  Ayres,  P.,  &  Kalyuga,  S.  (2011).
Cognitive  load  theory .  New  York,  N.Y.: Springer.
Widodo,  C.  S.,  &  Jasmadi,  J.  (2008). Panduan menyusun bahan ajar berbasis kompetensi . Jakarta: Elex Media
Komputindo.
Widoyoko,  S.  E.  P.  (2013). Evaluasi  program pembelajaran:  panduan  praktis  bagi pendidik dan calon pendidik . Yogyakarta: Pustaka Pelajar. https://doi.org/2013