## Kajian Learning Obstacle pada Topik Bilangan Berpangkat Ditinjau dari Literasi PISA 2021
Syein Fadilla Putri Sumirat 1 , Eyus Sudihartinih 2  , Encum Sumiaty 3
1, 2, 3 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudi No. 229, Bandung, Indonesia syeinfps@upi.edu

## Abstract
The purpose of this study is to find out the type of learning obstacle on the topic of integers reviewed from PISA mathematical literacy 2021. The method used in this research is qualitative by using a didactical design research framework, focused on learning obstacles. The instrument for studying "learning obstacles" is designed based on PISA 2021 mathematical literacy. The participants of this study were six students of class IX at one of the junior high schools in the city of Bandung. Data is collected through writing tests and interviews. The collected data  were  analyzed  descriptively.  The  results  showed  that  there  are  five  types  of  learning  obstacles, understanding of the concept of multiplication on the attachment, understanding the operation of the sum of rank numbers, understanding in describing 𝑎 𝑛 , understanding in solving problems related to association, as well as the connection of the concept of rank numbers and decimal shapes.
Keywords: Learning Obstacle, Didactical Design Research, Rank Numbers, Mathematical Learning, Qualitative Research Design Research

## Abstrak
Tujuan penelitian ini yaitu  untuk mengetahui jenis learning obstacle pada topik bilangan bulat yang ditinjau dari literasi matematis PISA 2021. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah kualitatif dengan menggunakan kerangka penelitian desain didaktis (didactical design research), yang terfokus pada learning obstacle. Instrumen untuk mengkaji learning obstacle didesain berdasarkan literasi matematis PISA 2021. Partisipan penelitian ini adalah  enam  siswa  kelas  IX  di  salah  satu  SMP  di  kota  Bandung.  Data    dikumpulkan   melalui    tes    tulis  dan wawancara. Data yang telah terkumpul dianalisis secara deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat lima  jenis  learning  obstacle  yaitu  pemahaman  konsep  perkalian  pada  perpangkatan,  pemahaman  operasi penjumlahan  bilangan  berpangkat,  pemahaman  dalam  menjabarkan a n ,    pemahaman  dalam  menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perpangkatan, serta koneksi konsep bilangan berpangkat dan bentuk decimal. Kata kunci: Learning Ostacle, Didactical Design Research, Bilangan Berpangkat, Pembelajaran Matematika, Penelitian Kualitatif
Copyright (c) 2023 Syein Fadilla Putri Sumirat, Eyus Sudihartinih, Encum Sumiaty  Corresponding author: Eyus Sudihartinih Email Address: syeinfps@upi.edu (Jl. Dr. Setiabudi No. 229, Bandung, Indonesia) Received 22 November 2022, Accepted 30 December 2022, Published 17 January 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1933

## PENDAHULUAN
Hambatan belajar ( learning obstacle ) penting dikaji karena dapat mempengaruhi hasil belajar siswa.  Hambatan  belajar  ini  mengakibatkan  siswa  kesulitan  dalam  belajar  khususnya  pada  topik bilangan  berpangkat.  Apabila  hambatan  belajar  ( learning  obstacle )  tersebut  berlanjut,  maka  akan berdampak kurang baik terhadap kualitas pembelajaran siswa pada materi-materi selanjutnya (Alfian, 2016).  Haqq  mendapati  bahwa  siswa  mengalami  hambatan  dalam  menyelesaikan  permasalahan matematis  yaitu  berupa  kurangnya  pemahaman  konsep  dan  penguasaan  materi  prasyarat (Haqq  & Toheri, 2019) . Kemudian Puspandari dkk. mengungkapkan bahwa minimnya pemahaman siswa dalam memahami masalah, pemahaman konsep serta melakukan operasi hitung lah yang menjadi hambatan siswa saat belajar (Puspandari et al., 2019). Brousseau mengategorikan learning obstacles ke dalam tiga
jenis, yaitu ontogenical learning obstacle (hambatan yang berhubungan dengan kesiapan mental dan kematangan  kognitif  siswa  dalam  menerima  pengetahuan), epistemological  learning  obstacle (hambatan  karena  adanya  keterbatasan  pemahaman  dan  penguasaan  siswa  tentang  sesuatu  (konsep, permasalahan atau lainnya) dan didactical learning obstacle (hambatan yang diakibatkan karena sistem didaktis seperti faktor urutan dan atau tahapan kurikulum penyajiannya, bahan ajar yang digunakan oleh siswa yang dapat menimbulkan kesalah pahaman) (Brousseau, 2006).
Bilangan berpangkat merupakan salah satu materi matematika yang wajib dipelajari di jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas IX, hal ini selaras dengan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan  Republik  Indonesia  nomor  37  tahun  2018.  Materi  bilangan  berpangkat  ini  merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika karena merupakan salah satu prasyarat materi-materi selanjutnya.  Konsep  bilangan  berpangkat  juga  diperlukan  dalam  pelajaran  lainnya  seperti  Biologi, Fisika, maupun Kimia.
Kenyataannya saat ini masih ada siswa yang mengalami hambatan belajar ( learning obstacle ) dalam materi bilangan berpangkat. Dari hasil wawancara singkat yang dilakukan oleh Fauziah (Fauziah, 2016) bersama dengan seorang siswa kelas X di salah satu SMA di Kota Bandung, didapatkan bahwa salah satu penyebab hambatan belajar pada topik bilangan berpangkat diantaranya karena lupa. Fauziah menduga penyebabnya karena siswa yang hanya memahami materi saat pembelajaran, atau siswa yang sebenarnya  tidak  paham,  namun  hanya  hapal  langkah-langkah  mengerjakan  soal  seperti  yang didemonstrasikan  oleh  guru.  Selanjutnya,  penyebab  lupa  diduga  karena  siswa  hanya  memahami beberapa konsep matematika dan tidak mengintegrasikannya. Hal ini dapat disebabkan oleh kurangnya pemaknaan pada saat proses pembelajaran (Dewi, 2014). Peneliti juga melakukan studi pendahuluan dengan memberikan soal kepada empat siswa kelas IX yang berasal dari sekolah yang berbeda dengan sekolah yang menjadi tempat penelitian serta memberikan soal kepada salah satu mahasiswa di kota Bandung. Hasil studi pendahuluan yang dilakukan peneliti kepada keempat siswa tersebut didapatkan beberapa temuan kesalahan dan kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal mengenai konsep bilangan berpangkat. Berikut ini merupakan respon salah satu siswa dalam studi pendahuluan. Soal:
Tabel 1. Soal Studi Pendahuluan Pernyataan Benar Salah Nilai 7 7 lebih besar 7 kali daripada 7 6
Nilai 7 10 lebih besar 10 kali daripada 7
Tentukanlah apakah pernyataan tersebut benar atau salah dengan memberi tanda ceklis (v)! Jawaban Siswa:
Berdasarkan jawaban siswa pada Gambar 1, siswa mengetahui bahwa 7 7 = 7 6 × 7 1 tapi menurut siswa 7 7 itu  hanya  lebih  besar  satu  dari  pada 7 6 .  Hal  ini  diduga  karena  siswa  hanya  melihat  nilai pangkat dari setiap bilangan. Begitu pula dengan poin soal yang kedua, siswa menganggap pernyataan “Nilai 7 10 lebih besar 10 kali daripada 7” itu benar. Hal ini dikarenakan siswa hanya melihat dari nilai pangkat setiap bilangan. Artinya, siswa masih kesulitan dalam menjabarkan 𝑎 𝑛 .
Hasil studi pendahuluan yang diberikan kepada mahasiswa di kota Bandung diperoleh masih terdapat  kesalahan  jawaban  dalam  salah  satu  soal  yang  dikerjakan.  Berikut  ini  hasil  jawaban  dari mahasiswa tersebut.
Soal:
Manakah pernyataan yang benar sesuai daftar bilangan berikut?
28 × 10 −6 ; 0,0000029; 2,8 × 10 8 ; 1270000000
a. Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terkecil sampai ke yang terbesar
b. Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terbesar sampai ke yang terkecil
c. Jika 0,0000029 dikeluarkan, bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terbesar sampai ke yang terkecil
d. Jika 0,0000029 dikeluarkan, bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terkecil sampai ke yang terbesar
e. Jika 2,8 × 10 8 dan 1270000000 ditukar posisinya maka bilangan-bilangan tersebut akan terurut dari yang terkecil sampai ke yang terbesar
Jawaban Mahasiswa:
a. Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terkecil sampai ke yang terbesar.
Jawaban  mahasiswa  tersebut  tidak  tepat  karena  jika  semua  bilangan  diubah  menjadi  bentuk desimal  maka  akan  menjadi 0,000028; 0,0000029; 280000000 ; 1270000000 .  Sehingga  bilangan- bilangan  tersebut  akan  terurut  dari  yang  terkecil  sampai  terbesar  jika 0,0000029 dikeluarkan  yaitu menjadi 0,000028; 28000000; 1270000000 .
Hasil  studi  pendahuluan  dalam  penelitian  ini  didukung  dengan  beberapa  penelitian  terkait konsep  bilangan  berpangkat.  Beberapa  temuan  penelitian  menunjukan  hambatan  belajar  ( learning obstacle ) siswa ketika memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan berpangkat dan bentuk  akar.  Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Pinahayu,  2015),  banyak  siswa  yang melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat, diantaranya sebagai berikut.
Soal:
Hitunglah nilai dari 2 3 × 4 2 !
Jawaban siswa:
2 3 × 4 2 =   8 3+2 = 8 5 =  32.768 .
Siswa  mengalikan  bilangan  pokok  pada  eksponen  dan  menjumlahkan  pangkatnya  ketika melakukan  perkalian  pada  bilangan  berpangkat.  Siswa  melakukan  demikian  karena  biasanya  siswa hanya menghafal bahwa pada perkalian bilangan berpangkat, pangkatnya dijumlahkan sedangkan jika pembagian bilangan berpangkat, pangkatnya dikurangkan.
Penelitian  berjudul Learning  Obstacle Pemahaman  Matematis  Siswa  SMP  pada  Materi
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar yang dilakukan oleh Tsuroyya (Tsuroyya, 2020) juga ditemukan beberapa  kesalahan  dan  kesulitan  siswa  dalam mengerjakan soal mengenai bilangan  berpangkat dan bentuk akar. Berikut salah satu respon siswa dalam studi pendahuluan yang dilakukan oleh Tsuroyya.
Soal:
Hitunglah nilai dari ( 2 5 ×3 4 2 3 ×3 3 ) 2
Jawaban siswa:
6 9 6 6 = 6 18 6 12 = 1 6
Berdasarkan  jawaban  siswa  tersebut  kesalahan  pertama  yang  dilakukan  siswa  yaitu  dia mencoba  untuk  mengubah ( 2 5 ×3 4
2 3 ×3 3 ) 2 menjadi 6 9 6 6 dengan  mengalikan  antara  basis  dari  masing-masing bilangan  berpangkat  lalu  nilai  pangkatnya  dijumlahkan.  Kesalahan  kedua  yaitu  siswa  melakukan pembagian antara 6 18 dengan 6 12 sehingga hasil akhirnya menjadi 1 6 .Artinya siswa mengetahui sifat- sifat operasi pada bilangan berpangkat, namun tidak memahami maknanya.
Penelitian lainnya dilakukan oleh Lembayung (Lembayung, 2017) mengenai Hambatan belajar ( learning  obstacle )  yang  dihadapi  siswa  ketika  memecahkan  masalah  yang  melibatkan  pangkat  dan bentuk akar.  Lembayung  berkesimpulan  bahwa  siswa  mengalami  beberapa  hambatan belajar,  antara lain pemahaman siswa terhadap konsep bilangan dengan pangkat dan bentuk akar, variasi informasi soal, khususnya mengubah bentuk akar menjadi pangkat pecahan tetapi dengan ketentuan yang telah ditentukan.  bilangan  pokok,  dan  menghubungkan  konsep  bilangan  dengan  pangkat  dan  bentuk  akar dengan konsep matematika selain akar (dalam hal ini konsep akar dengan diagonal  persegi panjang) dan hambatan belajar terkait dengan pemecahan masalah pemecahan masalah.
Topik  bilangan  masuk  ke  dalam  salah  satu  bagian  dari  kajian  literasi  matematis  PISA  2021
(OECD, 2021) . Hal ini dapat dilihat dari gambar 2.
Gambar 2. PISA 2021: Hubungan Antara Penalaran Matematis, Pemecahan Masalah, Konten Matematis, Konteks dan Keterampilan Abad ke-21
Gambar  2  mengilustrasikan  literasi  matematis  yaitu  hubungan  antara  penalaran  matematis, pemecahan  masalah,  konten  matematis,  konteks  dan  keterampilan  abad  ke-21.  Literasi  matematis merupakan  kemampuan  seseorang  untuk  merumuskan,  menggunakan  dan  menafsirkan  matematika
dalam berbagai konteks (Mansur, 2018). Kemampuan literasi merupakan salah satu kemampuan tingkat tinggi,  pada  zaman  modern  ini  siswa  dituntut  harus  memiliki  kemampuan  literasi  matematika  yang tinggi agar mampu bersaing dengan negara lain (Masfufah & Afriansyah, 2021) . Literasi matematis ini pun menuntut siswa agar mengkomunikasikan serta menjelaskan fenomena yang dilaluinya dalam kehidupan sehari-hari (Habibi & Suparman, 2020) .
Berdasarkan  hasil  penelitian  sebelumnya  (Fauziah,  2016;  Lembayung,  2017;  Tsuroyya,  2020) belum  ditemukan  kajian learning  obstacle pada  topik  bilangan  berpangkat  dari  literasi  matematika PISA 2021. Oleh karena itu, tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui jenis learning obstacle pada topik  bilangan  berpangkat ditinjau dari literasi matematis  PISA  2021.  Penelitian  ini  diharapkan  bisa menjadi acuan bagi peneliti selanjutnya dalam mendesain didaktis yang tepat untuk mengatasi learning obsctacle yang ditemukan pada topik bilangan berpangkat ditinjau dari literasi matematis PISA 2021.

## METODE
Penelitian ini menggunakan  pendekatan  kualitatif,  dengan  kerangka  penelitian  desain  didaktis ( Didactical  Design  Research ).  Suryadi  berpendapat  (dalam  Evayanti,  2013)pada  penelitian  desain didaktis ( Didactical Design Research ), terdapat tiga tahapan yang akan dilakukan, yaitu analisis situasi didaktis, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrosfektif. Penelitian ini baru mencapai tahap analisis situasi didaktis yaitu melakukan studi literatur untuk mengetahui adanya learning obstacle serta jenis- jenis learning obstacle pada materi bilangan berpangkat.
Instrumen ini diujikan ke enam resonden siswa SMP kelas IX. Pada penelitian ini terdapat enam responden  yaitu  siswa  kelas  IX  di  salah  satu  SMP  di  kota  Bandung.  Di  mana  Responden  1  (P01), Responden 2 (P02), dan Responden 3 (P03) adalah siswa perempuan. Sedangkan Responden 4 (L04), Responden 5 (L05), dan responden 6 (L06) adalah siswa laki-laki. Keenam responden ini dipilih secara purposive  sampling dengan  pertimbangan  siswa  dapat  bekerjasama sehingga  proses  penelitian  dapat berjalan dengan baik.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu melalui tes tulis dan wawancara. Wawancara dilakukan setelah hasil jawaban responden diperiksa. Dan wawancara ini dilakukan secara fleksibel, sesuai dengan kesalahan dan cara berpikir keenam responden terhadap soal. Instrumen tes terdiri dari lima soal, yang didesain berdasarkan literasi matematis PISA 2021, tiga soal pilihan ganda, satu soal uraian, dan satu soal uraian. Kemudian data yang telah terkumpul dianalisis secara deskriptif.

## HASIL DAN DISKUSI
Berdasarkan hasil jawaban dan wawancara responden diperoleh data sebagai berikut.

## Soal Nomor 1
Soal  nomor  1  para  responden  diminta  untuk  mengurutkan  bilangan-bilangan  berpangkat  dari yang terkecil sampai yang terbesar. 4 dari 6 responden menjawab benar yaitu responden P03, L04, L05, dan  L06.  Sedangkan responden  P01 menjawab c. 5 33 , 3 22 , 4 44 , dan 2 55 dan  reponden  P02 menjawab
a. 2 55 , 5 33 , 4 44 , dan 3 22 . Berikut ini jawaban dari responden P01 dan P02.
Gambar 3. Jawaban Nomor 1 Responden P01
Gambar 4. Jawaban Nomor 1 Responden P02
Saat  ditanya mengapa memilih jawaban  tersebut  kedua  responden  menjawab  bahwa  mereka mengacu  pada  pangkatnya.  Responden  P01  mengurutkan  dari  pangkat  terkecil  hingga  terbesar  dan memilih  opsi  jawaban  yang  mendekatinya,  sedangkan  responden  P02  mengurutkan  dari  pangkat terbesar hingga terbesar kemudian memilih opsi jawaban yang paling mendekatinya. Berikut ini petikan wawancara peneliti dengan responden P02.
P     : Kamu kenapa memilih jawabannya ini untuk nomor 1?
P02 : Mmm… aku liat pangkatnya Bu.
P     : Di gimana kah pangkatnya?
P02 : Ini kan Bu jadi aku mah liat weh diurutin gitu. Aku bingung Bu.
P     : Oh jadi kamu ngurutin dari yang gede ke yang kecil?
P02 : Iya Bu .
Hasil wawancara menunjukan bahwa bahwa terjadinya epistemological learning obstacle yaitu terkait pemahaman perkalian dua perpangkatan dengan basis yang sama.

## Soal Nomor 2
Soal nomor 2 responden diminta untuk menentukan nilai dari operasi penjumlahan bilangan berpangkat. Satu responden menjawab benar yaitu responden L04. Responden L04 menjawab (−1) 53 , namun  ada  kekeliruan  dalam  menyelesaikan  perhitungannya.  Responden  L04  meganggap  bahwa (−7) 53 + (−1) 53 = (−8) 53 dan (−8) 53 + (7) 53 = (−1) 53 .  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa reponden L04 masih kurang paham terhadap materi penjumlahan bilangan berpangkat. Berikut ini foto jawaban yang dikerjakan oleh responden L04.
Satu responden tidak menjawab dan responden lainnya belum menjawab dengan tepat. Diambil salah satu contoh jawaban dari responden L05, responden L05 menjawab (−311) + (−53) + (311) = −675 . Terlihat dari kotretannya, responden L05 beranggapan bahwa penyelesaian dari soal nomor 2 yaitu  dengan  pengalikan  konstanta  dengan  pangkatnya ((−7) × 53), ((−1) × 53), (7 × 35) ,  namun juga  terdapat  kesalahan  dalam  perhitungnnya  yaitu (−7) × 53 = −311 dan 7 × 53 = 311 ,  serta dalam  menjumlahkannya  pun  responden  L05  masih  keliru.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa responden masih belum paham mengenai konsep bilangan berpangkat. Berikut ini foto jawaban dan kotretan responden L05.
Gambar 6. Jawaban Nomor 2 Responden L05
Gambar 7. Kotretan Nomor 2 Responden L05
Berikut hasil wawancara peneliti (P) dengan responden L05.
P     : Menurut kamu cara mengerjakan soal ini dikalikan antara ini dengan pangkatnya ya?
L05 : Iya
P     : Kenapa?
L05 : Gatau Bu
Melihat hasil jawaban, coretan, serta hasil wawancara responden L05 penelti menyimpulkan terdapat epistemological learning  obstacle dalam  hal pemahaman  konsep  dasar bilangan  berpangkat terkhusus dalam penjumlahan bilangan berpangkat.

## Soal Nomor 3
Soal nomor 3 ini responden diminta untuk menjawab benar atau salahkah pernyataan mengenai konsep dasar bilangan berpangkat. Hanya satu responden yang menjawab dengan benar seluruh poin pernyataan yaitu responden L04. Pada poin 1 ada satu responden yang menjawab salah yaitu responden P01  dan  responden  lainnya  menjawab  dengan  benar.  Pada  poin  2  terdapar  lima  responden  yang menjawab salah.  Sebagai salah satu contoh yaitu responden L06, berdasarkan kotretannya responden L06 mengerjakan dengan benar pada poin 1 yaitu 7 7 = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 , namun untuk poin 2  responden  mendeskripsikan 7 10 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 .  Ketika  ditanya  saat
wawancara pun responden kebanyakan memilih jawaban tersebut karena melihat pangkatnya saja. Dan pada poin 3 ada satu responden yang menjawab salah yaitu responden L05. Sehingga dapat disimpulkan bahwa  terjadi epistemological  learning  obstacle yaitu  para  responden  masih  kebingunan  dalam menjabarkan 𝑎 𝑛 . Berikut ini foto hasil jawaban dan kotretan dari responden L06.
Gambar 8. Jawaban Nomor 3 Responden L06
Gambar 9. Kotretan Nomor 3 Responden L06
Berikut hasil wawancaran peneliti (P) dengan responden L06.
P     : Kamu kenapa memilih jawaban benar untuk nomor 1?
L06 : Iya Bu benar kalo 7 7 lebih besar dari 7 6
P        : Coba  baca  lagi  soalnya,  jadi  soal  ini  tuh  maksudnya  apakah 7 7 tuh  lebih  besar  7  kali daripada 7 6
L06 : Oh iya Bu, mmm… bener berarti Bu.
P     : Kenapa?
L06 : Soalnya pangkatnya 7
P     : Lalu untuk yang kedua?
L06 : Bener juga Bu, soalnya pangkatnya 10
Soal Nomor 4
Pada soal nomor 4 responden diperintahkan untuk menentukan nilai 𝑛 terbesar yang memenuhi 5(𝑛 21 ) < 5 43 .  Terdapat dua responden yang menjawab dengan benar yaitu responden P02 dan P03, sedangkan  empat  lainnya  menjawab  tidak  tepat  yaitu  responden  P01,  L05  dan  L06  menjawab  22 sedangkan  responden  L04  menjawab  26.  Berdasarkan  kotretan  jawaban  responden  L05,  responden beranggapan  bahwa  soal  nomor  4  diselesaikan  dengan 5 × 21 = 105 dan 5 × 43 = 215 ,  kemudian responden  membagi  215  dengan  105,  namun  terdapat  kekeliruan  dalam  perhitungan  membaginya
sehingga  responden  mendapatkan  bahwa 215: 105 = 22 .  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  para responden masih kesulitan dalam menyelesaikan masalah bilangan berpangkat yang soalnya divarisikan. Berikut foto kotretan jawaban responden L05.

## Gambar 10.  Kotretan Nomor 4 Responden L05

## Soal Nomor 5
Soal  nomor  5  responden  diminta  untuk  memilih  pernyataan  yang  benar  berdasarkan  daftar bilangan yang disediakan. Sebanyak tiga responden menjawab dengan benar yaitu responden P01, L04 dan  L06.  Sedangkan  tiga  responden  lainnya  menjawab  salah,  responden  P02  dan  L05  memilih  opsi jawaban yang “b. Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terbesar sampai ke yang terkecil” dan responden  P03  memilih  opsi  jawaban  “e.  Jika 2,8 × 10 8 dan  1270000000  ditukar  posisinya  maka bilangan-bilangan  tersebut  akan  terurut  dari  yang  terkecil  sampai  ke  yang  terbesar”.  Berikut  foto jawaban dari responden P02 dan P03.
Gambar 11.  Jawaban Nomor 2 Responden P02
Gambar 12.  Jawaban Nomor 2 Responden P03
Berikut ini merupakan cuplikan hasil wawancara peneliti (P) dengan responden P03.
P    : Kenapa kamu memilih jawabannya ini?
P03 : Gatau Bu bingung, aku ngasal
P    : Berarti kamu gatau cara ngerjainnya harus gimana?
P03 : Iya Bu.
Peneliti  menyimpulkan  berdasar-kan  hasil  jawaban  dan  hasil  wawancara  dengan  para responden  bahwa  ke-banyakan  para  responden  tidak  tahu  bagaimana  cara  menjawabnya  sehingga memilih  opsi  jawaban  dengan  ngasal.  Berdasarakan  temuan  dari  penelitian,  disusunlah learning obstacle yang dialami oleh responden pada setiap soal dalam bentuk tabel, guna mempermudah dalam memahaminya.
Tabel 2. Learning Obstacle Partisipan pada Tiap Soal
Berdasarkan Tabel 2, terdapat lima jenis learning obstacle yang dialami partisipan , yaitu kurang paham bagaimana mengerjakan soal yang menerapkan konsep perkalian dua perpangkatan dengan basis yang sama, kurang paham dalam mengerjakan operasi penjumlahan bilangan berpangkat, kurang paham menjabarkan 𝑎 𝑛 , kesulitan mengerjakan soal yang menggunakan konsep perkalian pada perpangkatan yang divariasi, serta hambatan yang berkaitan dengan peng-koneksian konsep bilangan berpangkat dan
Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 P01 Mengerjakan perkalian  pada perpangkatan Mengerjakan operasi penjumlahan bilangan berpangkat Menjabarkan 𝑎 𝑛 Mengerjakan masalah mengenai perpangkatan Koneksi  konsep bilangan berpangkat dengan konsep bilangan desimal P02 Mengerjakan perkalian  pada perpangkatan Mengerjakan operasi penjumlahan bilangan berpangkat Menjabarkan 𝑎 𝑛 Tidak ada Koneksi  konsep bilangan berpangkat dengan konsep bilangan desimal P03 Tidak ada Mengerjakan operasi penjumlahan bilangan berpangkat Menjabarkan 𝑎 𝑛 Tidak ada Koneksi  konsep bilangan berpangkat dengan konsep bilangan desimal L04 Tidak ada Mengerjakan operasi penjumlahan bilangan berpangkat Tidak ada Mengerjakan masalah mengenai perpangkatan Koneksi  konsep bilangan berpangkat dengan konsep bilangan desimal L05 Tidak ada Mengerjakan operasi penjumlahan bilangan berpangkat Menjabarkan 𝑎 𝑛 Mengerjakan masalah mengenai perpangkatan Koneksi  konsep bilangan berpangkat dengan konsep bilangan desimal L06 Tidak ada Tidak  tahu  apa yang harus dikerjakan. Menjabarkan 𝑎 𝑛 Mengerjakan masalah mengenai perpangkatan Koneksi  konsep bilangan berpangkat dengan konsep bilangan desimal
bentuk akar dengan konsep matematika lain, dalam hal ini konsep perpangkatan dengan desimal.
Dari  hasil  temuan  peneliti  tersebut,  terdapat  responden  yang  sudah  bisa  menyelesaikan permasalahan  mengenai  topik  bilangan  berpangkat  yang  ditinjau  dari  literasi  matematis  PISA  2021. Namun mayoritas responden masih mengalami learning obstacle, hal tersebut sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Lembayung (Lembayung, 2017) yang mana siswa mengalami hambatan belajar pada  materi  bilangan  pangkat,  seperti  hambatan  belajar  terkait  dengan  pemahaman  siswa  terhadap konsep  yang  berkaitan  dengan  bilangan  pangkat  dan  bentuk  akar,  variasi  informasi  pada  soal, menghubungkan  konsep  bilangan  pangkat  dan  bentuk  akar  dengan  konsep  matematika  lainnya,  dan hambatan belajar yang berkaitan dengan pemecahan masalah masalah. Selain itu juga dalam penelitian Fauziah  (Fauziah,  2016)  ditemukan  hambatan  belajar  pada  topik  bilangan  eksponensial,  khususnya hambatan  belajar  yang  berkaitan  dengan  pengertian  bilangan  rasional  positif  atau  negatif  pangkat bilangan bulat positif, pengertian bilangan pangkat nol, pengertian bilangan rasional positif atau negatif pangkat bilangan bulat negatif, mengubah bentuk bilangan dengan pangkat pecahan menjadi akar dan sebaliknya, menyederhanakan eksponen dan bilangan radikal, dan mengubah bilangan menjadi notasi ilmiah. bahan diagonal persegi panjang .

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil temuan penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa terdapat lima jenis learning obstacle terkait topik  bilangan  berpangkat  yang  dihubungkan  dengan  literasi  matematis  PISA  2021 diantaranya yaitu learning obstacle pertama berkaitan dengan  pemahaman konsep perkalian pada per- pangkatan, learning  obstacle kedua  berkaitan  dengan  pemahaman  operasi  penjumlahan  bilangan berpangkat, learning obstacle ketiga berkaitan dengan pemahaman dalam menjabarkan 𝑎 𝑛 , learning obstacle keempat  berkaitan  dengan  kesulitan  mengerjakan  masalah  yang  berkaitan  dengan perpangkatan,  serta learning  obstacle kelima  berkaitan  dengan  pengkoneksian  konsep  bilangan berpangkat  dan  bentuk  desimal.  Perlunya  penelitian  lanjutan  yaitu  desain  didaktis  yang  disusun berdasarkan  temuan learning  obstacle terkait  konsep  bilangan  berpangkat  berdasarkan  literasi matematis PISA 2021.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kami  mengucapkan  terima  kasih  yang  sebesar-besarnya  pada  partisipan  penelitian  ini  dan  pada PUI-PT  PUSBANGDDRINDO  atas  dana  yang  diberikan  sehingga  penelitian  ini  dapat  diselesaikan dengan baik.

## REFERENSI
Alfian,  H.  (2016).  Mengatasi  Hambatan  Pemahaman  Konseptual  Matematis  dengan  Pendekatan Antisipasi  Didaktis  Materi  Dalil  Pythagoras  di  SMP. Jurnal  Pendidikan  Dan  Pembelajaran Khatulistiwa , 6 (1).
Brousseau, G. (2006). Theory of didactical situations in mathematics: Didactique des mathématiques,
1970–1990 (Vol. 19). Springer Science & Business Media.
Dewi,  D.  A.  K.  (2014). Desain  Didaktis  Konsep  Garis  Singgung  Lingkaran  Pada  Pembelajaran Matematika  di  Sekolah  Menengah  Peratama  Berdasarkan  Learning  Obstacles  dan  Learning Trajectory . Universitas Pendidikan Matematika.
Evayanti,  M.  (2013). Desain  Didaktis  Konsep  Luas  Daerah  Jajargenjang  pada  Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP) . Universitas Pendidikan Indonesia.
Fauziah, N. S. (2016). Desain Didaktis Konsep Pangkat dan Akar Berdasarkan Learning Obstacle dan Learning Trajectory . Universitas Pendidikan Indonesia.
Habibi, H., & Suparman, S. (2020). Literasi Matematika dalam Menyambut PISA 2021 Berdasarkan Kecakapan  Abad  21. JKPM  (Jurnal  Kajian  Pendidikan  Matematika) , 6 (1),  57. https://doi.org/10.30998/jkpm.v6i1.8177
Haqq,  A.  A.,  &  Toheri,  T.  (2019).  Reduksi  hambatan  belajar  melalui  desain  didaktis  konsep transformasi geometri. SJME (Supremum Journal of Mathematics Education) , 3 (2), 117–127.
Lembayung, T. (2017). Desain Didaktis Materi Bilangan Berpangkat Pecahan Positif dan Bentuk Akar pada Siswa IX Sekolah Menengah Pertama (SMP) . Universitas Pendidikan Indonesia.
Mansur,  N.  (2018).  Melatih  literasi  matematika  siswa  dengan  soal  pisa. Prisma,  Prosiding  Seminar Nasional Matematika , 1 , 140–144.
Masfufah, R., & Afriansyah, E. A. (2021). Analisis kemampuan literasi matematis siswa melalui soal PISA. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 10 (2), 291–300.
OECD. (2021). PISA 2021 Mathematics Framework (Draft) .
Pinahayu, E. A. R. (2015). Problematika Pembelajaran Matematika Pada Pokok Bahasan Eksponen dan Alternatif Pemecahannya. Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA, 5 (3), 182–191 .
Puspandari, I., Praja, E. S., & Muhtarulloh, F. (2019). Pengembangan bahan ajar dengan pendekatan induktif untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa SMP. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (2), 307–318.
Tsuroyya,  I.  (2020). Learning  Obstacle  Pemahaman  Matematis  Siswa  SMP  pada  Materi  Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar . Universitas Pendidikan Indonesia.