## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021 e-ISSN: 2656-4882 p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi Published By DRPM-UBD
424
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License .

## Analisis Pengelompokan Data Nilai Siswa untuk Menentukan Siswa Berprestasi Menggunakan Metode Clustering K-Means
Erdi Amos Saputra 1, Yessica Nataliani 2 Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga, Indonesia E-mail: 1 682017091@student.uksw.edu , 2 yessica.nataliani@uksw.edu

## Abstrak
Di dunia pendidikan seringkali terjadi permasalahan bagaimana cara menentukan tingkat prestasi murid dengan kategori rendah, cukup, dan tinggi serta menemukan top rank murid unggulan dalam kelas. Dalam hal ini data mining dengan pendekatan K-Means Clustering dapat digunakan untuk mengelompokkan data menjadi kumpulan data. Dalam sistem analisis, pendekatan data  mining berdasarkan  algoritma K-Means dapat  digunakan  untuk pengelompokan prestasi murid. Dalam penelitian ini data nilai siswa kelas X-XII Bahasa SMAN  1  Tengaran  tahun  2014-2017,  dari  semester  satu  sampai  lima  dikelompokkan berdasar nilai rapor. Clustering digunakan dalam pembangunan program analitik ini untuk menilai  dampak  data  murid  terhadap  kecenderungan  keberhasilan  murid  di  setiap kelompok yang dapat dibuktikan dengan kelulusan murid yang menduduki top rank serta dari hasil wawancara guru pengajar maupun wali kelas serta data nilai yang diperoleh dari Dapodik.  Hasil  dari  penelitian  ini  membuktikan  bahwa  teknik clustering  K-Means dapat dimanfaatkan  oleh  pengajar  untuk  mengkategorikan  murid  berdasarkan  nilai  mata pelajaran dan absensi, serta menggunakannya untuk menganalisis prestasi murid dengan mengelompokkan dari kategori prestasi rendah, rata-rata, dan tinggi. Selanjutnya, dengan metode Simple Additive Weighting (SAW) dicari top rank dari cluster tinggi untuk menemukan murid  unggulan  dan  membentuk  kelas  yang  ideal  untuk  meningkatkan  prestasi  dan memotivasi murid.
Kata kunci : Data Mining , Clustering K-Means , Data Prestasi Murid, SAW, Top Rank

## 1.  Pendahuluan
SMAN  1  Tengaran  merupakan  sekolah  negeri  yang  berada  di  Kabupaten Semarang,  tepatnya  di  Jl.  Jend.  Soemitro,  Wedilelo  Kulon,  Karangduren Kecamatan Tengaran, Jawa Tengah, 50775. Kapasitas kelas di  SMAN 1  Tengaran cukup besar, mempunyai ruang kelas dan fasilitas yang memadai, seperti gedung olahraga,  laboratorium  Komputer,  Kimia,  dan  Biologi  yang  digunakan  untuk murid kelas X-XII dengan tiga jurusan, yaitu MIPA, Sosial, dan Bahasa. Jumlah guru  dan  staf  pun  juga  mencukupi  sehingga  suasana  akademik  tercipta  dengan baik.

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi
e-ISSN: 2656-4882
Erdi Amos Saputra, Yessica Nataliani | 425
Tingginya  prestasi  murid  dan  minimnya  angka  murid  yang  tidak  berprestasi mencerminkan keunggulan sektor pendidikan. Sektor Pendidikan kini diharapkan mampu bersaing dengan memanfaatkan kemajuan SI/TI, yang dapat menunjang peningkatan daya saing dan menunjang operasional sehari-hari serta pengambilan keputusan  strategis.  Secara  umum,  keberhasilan  murid  dievaluasi  berdasarkan evaluasi pelajaran teoritis dan praktis, serta kehadiran dan ketidakhadiran murid selama di dalam kelas. Penilaian dibagi  menjadi tiga kategori yaitu pengetahuan, bakat,  dan  sikap.  Pengajar  menilai  semua  murid  yang  mengikuti  pelajaran  yang diberikan guna mengevaluasi dan menganalisis prestasi belajar murid.
Jumlah  data  murid  terus  bertambah  setiap  tahunnya.  Hal  ini  mengakibatkan akumulasi  data  yang  belum  diolah  secara  baik  digunakan  untuk  mengungkap pengetahuan  dan  informasi  baru  dengan pattern yang  terbentuk  sebagai  hasil akumulasi  data.  Jumlah  pemrosesan  data  yang  terus  meningkat  mengharuskan penggunaan  strategi  dan  metode  sehingga  dapat  ditransformasikan  menjadi informasi dan pengetahuan yang dapat dimanfaatkan oleh pendidik dalam proses pembuatan kebijakan. Hal ini menjadi permasalahan bagi guru maupun wali kelas yaitu bagaimana cara menentukan tingkat prestasi murid yang rendah, cukup, dan tinggi  serta  menemukan top  rank murid  unggulan  dalam  kelas,  agar  dapat membentuk  kelas  yang  ideal  untuk  meningkatkan  prestasi  maupun  memotivasi murid.
Data mining merupakan  teknik  untuk mengungkap  tautan, pattern ,  dan  tren  baru dengan  memfilter  kumpulan  banyak  data  yang  disimpan  di  penyimpanan  dan menerapkan teknik pengenalan pattern seperti prosedur statistik dan matematik [1]. K-Means adalah  algoritma  data mining yang  dapat  digunakan  untuk mengelompokkan/mengklasterkan data yang  sangat besar atau bertumpuk yang dapat ditangani dengan salah satu dari beberapa cara, termasuk clustering [2].
Beberapa penelitian tentang penerapan pendekatan Means Clustering telah dilakukan untuk  menganalisis  prestasi  belajar  murid  yang  menghasilkan  kelompok  murid berprestasi.  Pengelompokan  tersebut  didasarkan  data  nilai  tes,  Tes  Tengah Semester (TTS), Tes Akhir Semester (TAS), maupun keaktifan absensi murid di beberapa  sekolah  [3,4,5,6].  Pendekatan K-Means digunakan  untuk  rekomendasi jurusan calon mahasiswa berdasarkan nilai untuk pengelompokan data pemilihan jurusan bagi Perguruan Tinggi [7,8].
Fokus  pada  penelitian  ini  adalah  pada  pengelompokan  murid  berdasarkan  nilai mata  pelajaran  dan  absensi  menjadi  kategori  tinggi,  cukup,  dan  rendah menggunakan metode K-Means Clustering . Selanjutnya dari cluster tinggi akan dicari siswa  unggul  menggunakan  metode Simple  Additive  Weighting (SAW).  Dalam penelitian ini akan dibahas empat bagian yaitu bagian 1 berisi pendahuluan yang menjelaskan  mengenai  objek  penelitian,  permasalahan,  metode  yang  digunakan dan  manfaat  serta  berisi  penelitian-penelitian  terdahulu  yang  mengangkat  topik

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi
e-ISSN: 2656-4882
426| Analisis Pengelompokan Data Nilai Siswa untuk Menentukan Siswa-Siswi … ..
cluster ing K-Means dan  teori  tentang  metode K-Means .  Pada  bagian  2  berisi penjelasan  metode  yang  digunakan  dalam  melakukan  penelitian.  Selanjutnya, bagian 3 berisi pembahasan mengenai hasil clustering prestasi para murid Kelas X- XII Bahasa SMAN 1 Tengaran, dari semester satu sampai lima pada tahun ajaran 2014-2017,menggunakan algoritma K-Means . Pada bagian 4 berisi kesimpulan.

## 2.  Metode
Dalam  proses  pengelompokan  data  terdapat  beberapa  metode  yang  bisa digunakan.

## 2.1 Data Mining
Data mining adalah proses menggunakan pendekatan tertentu untuk menemukan pattern atau  informasi  tertentu  dalam  sekumpulan  data. Data  mining atau  bisa disebut knowledge  discovery  in database (KDD)  merupakan proses  yang melibatkan penghimpunan  dan  analisis  data  historis untuk  mengungkap sistem, pattern , apa keterkaitan  dalam  kumpulan  data  besar.  Hasil  pemrosesan data  mining dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan kemampuan dalam pengambilan keputusan di waktu mendatang [9].

## 2.2 Clustering
Clustering adalah  teknik  untuk  membedakan  kumpulan  data  menjadi  banyak kelompok  dilihat  dari  kecocokan  yang  diinginkan. Clustering dalam data  mining adalah kumpulan data atau objek dalam cluster (grup) dan menjadikan setiap cluster memiliki data yang hampir mirip dengan aslinya serta dapat dibedakan dari objek di cluster lainnya [10].
Pengelompokan diperlukan karena data yang belum diolah sangat besar dan tidak mudah untuk dilakukan analisis maupun dipelajari. Tujuan pengelompokan dalam skenario  ini  adalah  untuk  lebih  memahami  data  dan  menganalisis  kualitas  data. Metode clustering yang  paling  banyak  dimanfaatkan  dalam  penelitian  ilmiah  dan industri adalah algoritma K-Means . Setiap cluster diwakili oleh mean dari data dalam cluster tersebut [11].

## 2.3 K-Means
Metode yang dapat dimanfaatkan untuk mengelompokkan/ cluster data adalah K- Means . Teknik clustering digunakan secara luas , dan popularitasnya melambung diikuti dengan  bertambahnya  besaran  data  yang  tersedia. K-Means adalah  metode sederhana untuk analisis clustering yang bertujuan untuk menentukan cara terbaik untuk membagi entitas ke- n menjadi kelompok yang disebut cluster [12]. Diagram alir metode K-Means digambarkan pada Gambar 1 berikut.

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi e-ISSN: 2656-4882
Erdi Amos Saputra, Yessica Nataliani | 427
Gambar 1. Flowchart K-Means
Dari Gambar 1 dapat dilihat diagram alir -Means yang dimulai dengan menentukan banyaknya cluster . Setelah nilai ditentukan, langkah selanjutnya adalah menentukan pusat cluster ,  dan  dilanjutkan  dengan menghitung jarak setiap objek  setiap pusat cluster .  Jarak  antara  tiap  titik  data  yang  ada  dan  tiap centroid akan  dihitung menggunakan  analisis Euclidean hingga  ditentukan  jarak  terpendek  antara  setiap titik  data  dan centroid. Selanjutnya  dilakukan  pengelompokan  objek  berdasarkan jarak  minimum  terhadap  pusat cluster .  Pusat cluster tersebut  kemudian  untuk sementara dijadikan pusat cluster, atau centroid , mean . Jika masih terdapat objek yang harus dipindah ke cluster yang lain, maka proses diulang kembali, tetapi jika tidak, maka proses selesai[13].
Setiap cluster yang  terbentuk  akan  meningkatkan  kriteria  partisi,  seperti  fungsi perbedaan berdasarkan jarak, sehingga objek-objek di dalam cluster menjadi mirip, dan objek-objek pada cluster yang berbeda ditemukan tidak mirip dalam  hal atribut dataset. Jarak Euclidean digunakan sebagai ukuran jarak dalam pendekatan K-Means untuk menyoroti kesamaan antara setiap cluster dengan jarak terkecil dan kesamaan tertinggi.  Jarak Euclidean antara  titik 𝑎 = (𝑎 1 , 𝑎 2 , … , 𝑎 𝐾 ) dan  titik 𝑏 = (𝑏 1 , 𝑏 2 , … , 𝑏 𝑛 ) dapat dihitung dengan Rumus (1).
𝑑(𝑏 𝑖 , 𝑎 𝑡 ) = √∑ (𝑏 𝑖𝑗 − 𝑎 𝑡𝑗 ) 2 𝑙 𝑗=1 (1)
dimana: 𝑑 = jarak antara nilai data dan nilai pusat cluster 𝑏 𝑖 = nilai data, 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 , 𝑛 = jumlah data

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi
e-ISSN: 2656-4882
428| Analisis Pengelompokan Data Nilai Siswa untuk Menentukan Siswa-Siswi … ..
𝑎 𝑡 = nilai pusat cluster , 𝑡 = 1,2, … , 𝐾 , 𝐾 = jumlah cluster 𝑙 = jumlah atribut atau dimensi [14]
Adapun algoritma K-Means adalah sebagai berikut [15]: a. Menentukan jumlah cluster yang akan dibuat, misalkan 𝐾 = 3 .
b. Secara acak, membuat centroid awal atau titik pusat cluster , misalkan centroid C 1: (79,84,80,84,82,80,82,82,8), centroid C 2: (79,85,80,85,82,80,84,92,5), dan centroid C 3: (80,82,78,82,85,80,83,82,7).
c. Dengan  jarak  Euclidean  antara  dua  objek,  dihitung  jarak  setiap  data 𝑏 𝑖 ke setiap centroid 𝑎 𝑡 .  Misalkan  data  yang  digunakan  adalah  murid  bernama Alfadhea  ( 𝐴 )  yang  mempunyai  nilai  (82,91,80,91,85,82,87,93,8),  maka  jarak data dengan masing-masing centroid adalah:
d.
𝑑(𝐴, 𝐶1) = √ (82 − 79) 2 + (91 − 84) 2 + (80 − 80) 2 + (91 − 84) 2 + (85 − 82) 2 + (82 − 80) 2 + (87 − 82) 2 + (93 − 82) 2 + (8 − 8) 2 𝑑(𝐴, 𝐶1) = √266 = 16,31
𝑑(𝐴, 𝐶2) = √ (82 − 79) 2 + (91 − 85) 2 + (80 − 80) 2 + (91 − 85) 2 + (85 − 82) 2 + (82 − 80) 2 + (87 − 84) 2 + (93 − 92) 2 + (8 − 5) 2 𝑑(𝐴, 𝐶2) = √113 = 10,63
𝑑(𝐴, 𝐶3) = √ (82 − 80) 2 + (91 − 82) 2 + (80 − 78) 2 + (91 − 82) 2 + (85 − 85) 2 + (82 − 80) 2 + (87 − 83) 2 + (93 − 82) 2 + (8 − 7) 2 𝑑(𝐴, 𝐶3) = √312 = 17,66
e. Urutkan data ke dalam kelompok-kelompok tergantung pada jarak terpendek antara  data  tersebut  dengan  setiap centroid .  Tabel  1  merupakan  hasil perhitungan jarak masing-masing data dengan nilai centroid .
Tabel 1. Penentuan keanggotaan data terhadap cluster Nama Perhitungan jarak data terhadap centroid Jarak terdekat C1 C2 C3 C1 C2  C3 Alfadhea 16,31 10,63 17,66 √
f. Hitung  nilai  rata-rata  dari  data  yang  ada  pada cluster yang  sama  untuk mendapatkan posisi centroid baru. Setelah semua murid dihitung jarak terhadap semua centroid -nya  dan  ditentukan  keanggotaan cluster -nya,  maka  dihitung posisi centroid yang  baru.  Tabel  2  merupakan  hasil  nilai  pembaharuan/ pengolahan data yang menggunakan nilai centroid di atas dengan menghitung rata-rata nilai pada masing-masing cluster .

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi e-ISSN: 2656-4882
Erdi Amos Saputra, Yessica Nataliani | 429
Tabel 2. Nilai centroid baru Cluster 1 78 81 77 81 80 70 80 77 7 Cluster 2 81 83 82 83 84 80 83 80 7 Cluster 3 80 85 81 85  84 81 84 91 5 g. Jika posisi centroid baru berbeda dari centroid sebelumnya, kembali ke langkah c, jika tidak maka selesai.
Perhitungan K-Means dalam  perhitungan  nilai  murid  pada  penelitian  ini menggunakan  rumus  dalam  Excel  yang  kemudian  diterapkan  menggunakan program RStudio .
Struktur  langkah-langkah  yang  jelas  diperlukan  untuk  memberikan  pedoman dalam pengembangan penelitian ini. Kerangka ini menguraikan langkah-langkah yang  diambil  dalam  penelitian  ini.  Kerangka  kerja  terdiri  dari  pedoman  yang digambarkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Metode Penelitian
a. Identifikasi masalah
Tahap  awal  dalam  penyelidikan  ini  adalah  untuk  identifiksai  masalah. Identifikasi masalah bertujuan untuk menjabarkan dan menjelaskan problem mengenai masalah yang akan diteliti dan berkembang pada objek yang diteliti sehingga latar belakang penelitian ini dapat diidentifikasi dengan bagaimana mengatasi pengelompokan prestasi murid berdasar kan nilai mata pelajaran.

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi
e-ISSN: 2656-4882
430| Analisis Pengelompokan Data Nilai Siswa untuk Menentukan Siswa-Siswi … ..
b. Studi literatur
Untuk  mengumpulkan  data  dan  informasi untuk penelitian,  dilakukan studi pustaka dengan memanfaatkan studi ilmiah maupun literatur yang berkaitan dengan penelitian ini.
c. Pengumpulan data
Penelitian dilakukan terhadap 25 data murid kelas X-XII Bahasa, dari semester satu sampai lima. Data tersebut didapat dari nilai rapor satu angkatan tahun ajaran 2014-2017 selama tiga tahun. Observasi lapangan dan analisis dokumen digunakan  untuk  memperoleh  data.  Observasi  lapangan  adalah  metode pengumpulan  data  yang  melibatkan  terjun  langsung  ke  lapangan  dan melakukan interview dan  observasi. Interview dilakukan  ke  pihak  terkait diantaranya Kepala Sekolah, Dapodik, dan Wali Kelas Kelas X-XII Bahasa di SMA Negeri 1 Tengaran. Interview dilakukan untuk mengumpulkan data lisan dan keterangan yang akurat serta dapat dipertanggung jawabkan, tentang hasil belajar  dan  minat  murid  di  SMAN  1  Tengaran.  Untuk  mengumpulkan informasi yang dibutuhkan, data digabungkan dengan hasil observasi di lokasi penelitian.
d. Metode K-Means digunakan untuk menganalisis data
Analisis data dilakukan pada tahap ini dengan menggunakan survei yang lalu dan temuan wawancara. Data tersebut akan dianalisis dengan pendekatan K- Means clustering untuk  mengetahui  apakah  prestasi  belajar  murid  tergolong rendah, cukup, atau tinggi.
e. Hasil
Data  yang  telah  dianalisis  dengan  metode K-Means clustering menghasilkan penentuan pengelompokan prestasi murid rendah, cukup, dan tinggi.
f. Pembuatan laporan Pembuatan  laporan  berdasarkan  hasil  penelitian  yang  kemudian ditransformasikan  menjadi  laporan  penelitian  yang  memuat  penjabaran komprehensif.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Software RStudio digunakan dalam penelitian ini untuk membahas pengelompokan menggunakan algoritma K-Means dengan menggunakan 25 data nilai dan absensi murid kelas X-XII Bahasa SMAN 1 Tengaran dari semester satu sampai lima. Data nilai dan absensi tersebut dijadikan satu data dengan mengambil rata-ratanya.
Tabel 3 merupakan data nilai rata-rata mata pelajaran dan absensi murid kelas X- XII  Bahasa,  dimana  BI:  Bahasa  Indonesia,  MAT:  Matematika,  SIND:  Sejarah Indonesia,  BING: Bahasa Inggris, BJW: Bahasa Jawa, BSING: Bahasa dan Sastra Inggris , BSIND: Bahasa dan Sastra Indonesia, BSJP: Bahasa dan Sastra Jepang, dan ABS: Absensi.

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi e-ISSN: 2656-4882
Erdi Amos Saputra, Yessica Nataliani | 431
Tabel 3. Data nilai rata-rata mata pelajaran murid kelas X-XII Bahasa
Nama BI MAT SIND BING
BJW BSING BSIND BSJP ABS AGUNG TRI U 80 82 78 82 86 80 83 82 7 AHMADBAGAS 79 84 80 84 82 80 82 82 8 AIDHASAFIRA 79 85 80 85 82 80 84 92 5 AINUL YAKIN 78 85 80 85 84 84 85 92 8 ALFADHEA 82 91 80 91 85 82 87 93 6 ARIFUDDIN 82 82 80 82 86 82 85 80 7 AZMILATIFAH 80 82 80 82 82 80 80 80 5 FAISAL K 78 78 76 78 77 78 80 75 6 HENDRA S 78 87 80 87 82 80 83 82 7 IWAN RIANTO 79 82 80 82 80 78 80 75 6 JAMI’ NUR F 83 82 80 82 86 80 82 82 8 LILIS S 82 82 85 82 85 80 85 80 7 LUSIYA NOVI 82 82 82 82 83 80 86 82 8 MELLIANA F 83 82 82 82 83 80 82 82 7 MUHAMMAD 80 82 80 82 77 78 80 80 7 OKTARI N 80 82 85 82 85 80 83 80 8 RADITYA R 78 82 76 82 82 78 80 80 9 RIAN BUDI 78 84 76 84 82 80 80 75 8 RIDHA K 78 87 80 87 85 80 87 80 7 ROBBY ELVIN 78 82 77 82 82 78
82 75 11 SEKAR SAFIT 82 82 80 82 86 80
82 91 5 SITINURJANAH 82 82 85 82 84 80 85 80 6 SRI PUJI L 83 85 85 85 84 80 82 80 7 WIDY DWI 82 84 85 84 84 80 82 91 3 YENI LASTRI 82 85 85 85 83 80 85 80 6
Gambar 3 merupakan data nilai dan absensi murid yang sudah dimasukkan dalam bentuk Excel dan dipanggil ke RStudio.
Gambar 3. Data nilai murid

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi
e-ISSN: 2656-4882
432| Analisis Pengelompokan Data Nilai Siswa untuk Menentukan Siswa-Siswi … ..
Ada  beberapa  cara  yang  digunakan  untuk  menentukan  jumlah cluster yaitu menggunakan  metode Elbow , Silhouette ,  dan Gap .  Gambar  4  merupakan  cara menentukan cluster dengan tiga metode yaitu wss/Elbow , Silhouette , dan Gap pada RStudio.
Gambar 4. Penentuan jumlah cluster pada RStudio
Cara pertama menggunakan metode Elbow . Gambar 5 menunjukkan diagram garis hasil metode Elbow . Pada gambar  tersebut  terdapat  titik  tumpul  yang  terbentuk diantara titik tiga dan lima, setelah titik tiga sudah tidak ada lagi penurunan yang terlalu dalam namun di angka delapan terdapat kenaikan sedikit yang kemudian turun  lagi,  sehingga  jumlah cluster dari  hasil  metode Elbow adalah  sejumlah  tiga cluster , 𝐾 =3.
Gambar 5. Diagram garis hasil metode Elbow
Cara kedua yaitu menggunakan metode Silhouette . Gambar 6 menunjukkan diagram garis  hasil  metode Silhouette .  Pada  gambar  tersebut  terdapat  titik  tertinggi  yang terbentuk diantara titik dua dan empat, setelah titik tiga penurunan yang terlalu dalam  tidak  terjadi  namun  di  angka  delapan  terdapat  kenaikan  sedikit  yang

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi
e-ISSN: 2656-4882
Erdi Amos Saputra, Yessica Nataliani | 433
kemudian turun lagi, sehingga jumlah cluster menurut hasil metode Silhouette adalah sebanyak tiga cluster .
Gambar 6. Diagram garis hasil metode Silhouette
Cara  ketiga  menggunakan  metode Gap .  Gambar  7  menunjukkan  diagram  garis hasil metode Gap . Pada gambar tersebut terdapat titik-titik yang tertuju di angka satu. Setelah titik satu terdapat penurunan yang terlalu dalam yang kemudian naik secara perlahan, sampai jumlah cluster menurut hasil metode Gap adalah sebanyak satu cluster.
Gambar 7. Diagram garis hasil metode Gap
Dari ketiga cara di atas untuk membuktikan jumlah cluster , digunakan nilai paling optimal dari Elbow, Silhouette , dan Gap . Nilai sama didapat dari metode Elbow dan Silhouette yang menghasilkan nilai tiga, sehingga jumlah cluster yang dipakai dalam penelitian ini adalah tiga.
3.1  Metode Clustering Menggunakan Metode K-Means
Dari Tabel 3 akan diteruskan datanya ke dalam RStudio serta akan dimasukkan beberapa perintah untuk menampilkan hasil cluster yang ada di Gambar 8. Gambar 8 merupakan hasil cluster data nilai murid berdasarkan nilai mata pelajaran. Gambar 9  merupakan  hasil  pengelompokan  nilai  murid  menggunakan  metode K-Means . Dari temuan final cluster yang ada di Gambar 9 akan ditampilkan di Tabel 4 secara keseluruhan dari nilai mata pelajaran dan absensi.

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi
e-ISSN: 2656-4882
434| Analisis Pengelompokan Data Nilai Siswa untuk Menentukan Siswa-Siswi … ..
Gambar 8. Hasil cluster
Gambar 8 merupakan hasil cluster data nilai murid berdasarkan nilai mata pelajaran dan absensi yang telah di proses melalui RStudio serta menggunakan insert code yang diterapkan dalam program ini.
Gambar 9. Hasil akhir
Gambar 9 merupakan hasil pengelompokan nilai murid menggunakan metode K- Means . Dari temuan final cluster yang ada di Gambar 9 akan ditampilkan di Tabel 4 secara keseluruhan dari nilai mata pelajaran dan absensi.
Tabel 4. Hasil akhir cluster nilai murid Nama Cluster AGUNG TRI U 2 AHMADBAGAS 2 AIDA SAFIRA 3 AINUL YAKIN 3 ALFADHEA 3 ARIFUDDIN 2 AZMI LATIFAH 1 FAISAL K 1

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi e-ISSN: 2656-4882
Erdi Amos Saputra, Yessica Nataliani | 435
HENDRA S 2 IWAN RIANTO 1 JAMI’ NUR F 2 LILIS S 2 LUSIYA NOVI 2 MELLIANA F 2 MUHAMMAD 1 OKTARI N 2 RADITYA R 1 RIAN BUDI 1 RIDHA K 2 ROBBY ELVIN 1 SEKAR SAFIT 3 SITINURJANAH 2 SRI PUJI L 2 WIDY DWI 3 YENI LASTRI 2
Tabel 4 merupakan hasil akhir cluster nilai murid berdasarkan nilai mata pelajaran dan absensi pada Gambar 9.
Tabel 5. Hasil pusat cluster Cluster Cluster means BI MAT
SIN BING BJW BSING BSIN BSJP ABS 1 78 81 77 81 80 70 80 77 7 2 81 83 82 83 84 80 83 80 7 3 80 85 81 85 84 81 84 91 5
Berdasarkan hasil pada Tabel 5 terdapat pusat cluster sebanyak tiga, dimana cluster 1 merupakan cluster murid dengan prestasi Rendah, cluster 2 merupakan cluster murid dengan prestasi cukup, dan cluster 3 merupakan cluster murid dengan prestasi Tinggi. Tabel 6 menunjukkan pembagian tiga cluster untuk data nilai murid Kelas X-XII Bahasa menggunakan algoritma K-Means , dimana jumlah anggota cluster 1 dengan kategori  rendah sebanyak  12  anggota, cluster 2  dengan kategori  cukup  sebanyak lima anggota, dan cluster 3 dengan kategori tinggi sebanyak delapan anggota.
Tabel 6. Hasil cluster data murid Cluster  Kategori Nama 1 Rendah JAMI' NUR FARIDA AGUNG TRI UTOMO RIDHA KURNIA AMANAH AHMAD BAGAS ALI ZAKI
HENDRA SETIAWAN AZMI LATIFAH MUHAMMAD MULYADI RIAN BUDI S IWAN RIANTO

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi
e-ISSN: 2656-4882
436| Analisis Pengelompokan Data Nilai Siswa untuk Menentukan Siswa-Siswi … ..
ROBBY ELVIN YEREMIA RADITYA ARI WIBOWO FAISAL KRISNA S 2 Cukup AIDHA SAFIRA H OKTARI NUR K MELLIANA FEBRIYANTI LUSIYA NOVI LIYA DEWI LILIS SETYOWATI 3 Tinggi ALFADHEA AJENG A AINUL YAKIN WIDY DWI ASTUTI SRI PUJI LESTARI SITI NURJANAH
SEKAR SAFITRI
ARIFUDDIN MUSTOFA

## YENI SULASTRI
Hasil cluster plot menggunakan  algoritma K-Means ditunjukkan pada Gambar  10. Dari  gambar  tersebut,  terlihat  bahwa  terdapat  dimensi  yang  merupakan  Dim1 sebesar 44.6% dan Dim2 sebesar 20,2%, yang meliputi delapan mata pelajaran dan satu nilai absensi, serta 25 titik yang membentuk gambar, tersebar di cluster 1,2, dan 3.
Gambar 10. Diagram cluster plot
Hasil  pengelompokan  siswa  ini  dapat  digunakan  sekolah  untuk  menganalisis keberhasilan murid  di  setiap  kelompok.  Hasil  dari cluster tinggi  dapat  digunakan untuk  memberikan  penghargaan  kepada para  siswa  yang  berprestasi.  Sementara itu, hasil dari cluster cukup dan rendah dapat dimanfaatkan juga untuk memotivasi murid untuk lebih giat belajar agar bisa mencapai prestasi yang lebih tinggi.
Selanjutnya,  dari cluster tinggi,  dicari top  rank berdasarkan  rata-rata  nilai  mata pelajaran dan absensinya. Pemilihan top rank menggunakan metode Simple Additive Weighting (SAW), dimana untuk setiap mata pelajaran diberi bobot sama yaitu 0.12

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi e-ISSN: 2656-4882
Erdi Amos Saputra, Yessica Nataliani | 437
dan absensi diberi bobot 0.04. Tabel 7 merupakan nilai siswa yang berada pada cluster tinggi.
Tabel 7. Nilai siswa di cluster Tinggi Alternatif Kriteria BI MAT SIND BING

## BJW
BSING BSIND BSJP ABS Bobot 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.04 AINUL YAKIN 78 85 80 85 84 84 85 92 8 ALFADHEA 82 91 80 91 85 82 87 93 6 ARIFUDDIN 82 82 80 82 86 82 85 80 7 SEKAR SAFIT 82 82 80 82 86 80 82 91 5 SITINURJANA 82 82 85 82 84 80 85 80 6 SRI PUJI L 83 85 85 85 84 80 82 80 7 WIDY DWI 82 84 85 84 84 80 82 91 3 YENI LASTRI 82 85 85 85 83 80 85 80 6
Karena semua kriteria merupakan kriteria benefit, maka normalisasi dari Tabel 7 pada  perhitungan  SAW  mengikuti  rumus 𝑟 𝑖𝑗 = 𝑥𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗 ,  dimana 𝑥 𝑖𝑗 merupakan  data pada  Tabel 7  dan 𝑟 𝑖𝑗 adalah  rating  kinerja  ternormalisasi dari  alternatif 𝐴 𝑖 pada kriteria 𝐶 𝑗 , dengan 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 dan 𝑗 = 1,2, … , 𝑛 , 𝑚 adalah banyak alternatif dan 𝑛 adalah banyak kriteria.
𝑅 = (
0.94 0.93 0.94 0.93 0.98 1.00 0.98 0.99 1.00 0.99 1.00 0.94 1.00 0.99 0.98 1.00 1.00 0.75 0.99 0.90 0.94 0.90 1.00 0.98 0.98 0.86 0.88 0.99 0.90 0.94 0.90 1.00 0.95 0.94 0.98 0.63 0.99 0.90 1.00 0.90 0.98 0.95 0.98 0.86 0.75 1.00 0.93 1.00 0.93 0.98 0.95 0.94 0.86 0.88 0.99 0.92 1.00 0.92 0.98 0.95 0.94 0.98 0.38 0.99 0.93 1.00 0.93 0.97 0.95 0.98 0.86 0.75)
Selanjutnya,  nilai  preferensi  untuk  setiap  alternatif  ( 𝑉 𝑖 )  mengikuti  rumus 𝑉 𝑖 = ∑ 𝑤 𝑗 𝑟 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 , dimana 𝑤 𝑗 adalah bobot masing-masing kriteria 𝑗 . Tabel 8 merupakan perhitungan nilai 𝑉 .
Tabel 8. Perhitungan 𝑉 Alternatif Perhitungan 𝑽 AINUL YAKIN 0.12*0.94 + 0.12*0.93 + 0.12*0.94 + 0.12*0.93 + 0.12*0.98 + 0.12*1.00 + 0.12*0.98 + 0.12*0.99 + 0.04*1.00 0.96 ALFADHEA 0.12*0.99 + 0.12*1.00 + 0.12*0.94 + 0.12*1.00 + 0.12*0.99 + 0.12*0.98 + 0.12*1.00 + 0.12*1.00 + 0.04*0.75 0.98 ARIFUDDIN 0.12*0.99 + 0.12*0.90 + 0.12*0.94 + 0.12*0.90 + 0.12*1.00 + 0.12*0.98 + 0.12*0.98 + 0.12*0.86 + 0.04*0.88 0.94 SEKAR SAFIT 0.12*0.99 + 0.12*0.90 + 0.12*0.94 + 0.12*0.90 + 0.12*1.00 + 0.12*0.95 + 0.12*0.94 + 0.12*0.98 + 0.04*0.63 0.94 SITINURJANAH  0.12*0.99 + 0.12*0.90 + 0.12*1.00 + 0.12*0.90 + 0.12*0.98   0.94

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi
e-ISSN: 2656-4882
438| Analisis Pengelompokan Data Nilai Siswa untuk Menentukan Siswa-Siswi … ..
+ 0.12*0.95 + 0.12*0.98 + 0.12*0.86 + 0.04*0.75 SRI PUJI L 0.12*1.00 + 0.12*0.93 + 0.12*1.00 + 0.12*0.93 + 0.12*0.98 + 0.12*0.95 + 0.12*0.94 + 0.12*0.86 + 0.04*0.88 0.95 WIDY DWI 0.12*0.99 + 0.12*0.92 + 0.12*1.00 + 0.12*0.92 + 0.12*0.98 + 0.12*0.95 + 0.12*0.94 + 0.12*0.98 + 0.04*0.38 0.94 YENI LASTRI 0.12*0.99 + 0.12*0.93 + 0.12*1.00 + 0.12*0.93 + 0.12*0.97 + 0.12*0.95 + 0.12*0.98 + 0.12*0.86 + 0.04*0.75 0.94 Dengan  mengurutkan  nilai 𝑉 dari  besar  ke  kecil,  maka  didapatkan top  rank -nya adalah  Alfadhea,  diikuti  Ainul  Yakin,  kemudian  Sri  Puji  L.  Berdasarkan  hasil wawancara langsung dengan guru maupun wali kelas, didapatkan bahwa Alfadea, Ainul  Yakin,  dan  Widy  Dwi  secara  bergantian  menduduki top  rank di  setiap semesternya. Top  rank dapat  digunakan  sekolah  untuk memberikan penghargaan kepada siswa-siswinya.

## 4.  Kesimpulan
Metode K-Means dapat mengelompokkan data nilai murid dalam kumpulan kecil maupun besar dan efektif dalam mengelompokkan dokumen dengan tepat, seperti yang terlihat di atas. Penentuan centroid (titik pusat) pada tahap awal algoritma K- Means memiliki pengaruh besar pada penemuan cluster ,  seperti  yang  ditunjukkan dengan pengujian memanfaatkan 25 record yang centroid -nya berbeda menghasilkan cluster yang bervariasi. Berdasarkan hasil penelitian ini didapat tiga cluster yaitu cluster 1 yang merupakan kategori rendah sebanyak 12 anggota, cluster 2 yang merupakan kategori cukup sebanyak lima anggota dan cluster 3 yang merupakan kategori tinggi sebanyak  delapan  anggota. Dari cluster tinggi,  dapat  dilanjutkan  dengan mencari siswa  unggulan  ( top  rank ).  Dengan  metode  SAW,  didapatkan  Alfadhea  yang menduduki top  rank .  Hasil  ini  dapat  dimanfaatkan  sekolah  untuk  menganalisis prestasi dari murid juga bisa membantu guru maupun wali kelas dalam membentuk kelas yang ideal dalam arti memotivasi murid untuk belajar lebih giat lagi.
Penggunaan  metode  lain  untuk  menghitung  data  yang  dijelaskan  di  atas,  atau memperluasnya dengan lebih banyak data, diharapkan dapat diaplikasikan dalam penelitian selanjutnya. Dapat diprediksi bahwa penelitian ini akan mengarah pada aplikasi  maupun tools tambahan  yang  tetap  digunakan  dalam  menyelesaikan permasalahan data murid di sekolah.

## Daftar Pustaka
[1] Netriwati, “ K-Means – Penerapan, Permasalahan dan Metode Terkait,” J. Pendidik. Mat. , vol. 3, no. Pebruari, hal. 47 – 60, 2017.
[2] M.  Silalahi,  “Computer  Based  Information  System  Journal  Analisis Cluster ing Menggunakan Algoritma K-Means Mesri Silalahi,” Comput. Based Inf. Syst. Journa , vol. 02, hal. 20 – 35, 2018.

## Journal of Information Systems and Informatics
Vol. 3, No. 3, September 2021
p-ISSN: 2656-5935
http://journal-isi.org/index.php/isi e-ISSN: 2656-4882
Erdi Amos Saputra, Yessica Nataliani | 439
[3] A.  Utomo,  “Implementasi  Metode K-Means Cluster ing  Untuk  Analisa
Prestasi Siswa Berdasarkan Data Siswa,” hal. 1– 9, 2016.
[4] A. E. Wicaksono, “Implementasi data mining dalam pengelompokan data peserta  didik  di  sekolah  untuk  memprediksi  calon  penerima  beasiswa dengan menggunakan algoritma k- means (st udi kasus sman 16 bekasi),” J.
Teknol. rekayasa , vol. 21, no. 3, 2016.
[5] N.  Jannah  dan  T.  Yulianto,  “Mengelompokkan  Siswa  Berprestasi Akademik dengan Menggunakan Metode K Means Kelas VII MT,” Math J. , vol. 2, no. 2, hal. 41 – 45, 2016.
[6] F.  L.  Sibuea  dan  A.  Sapta,  “Pemetaan  Siswa  Berprestasi  Menggunakan
Metode K-Means Cluster in g,” Jurteksi , vol. IV, no. 1, 2017.
[7] P.  A.  Jusia  dan  F.  M.  Irfan,  “ Cluster ing  Data  Untuk  Rekomendasi Penentuan Jurusan Perguruan Tinggi Menggunakan Metode K-Means ,” J. IKRA-ITH Inform. , vol. 3, no. 3, hal. 75 – 84, 2019.
[8] S.  Sabariah,  Marrylinteri  Istoningtyas, “Penentuan  Jurusan  ke  Perguruan Tinggi  Menggunakan  Metode Cluster ing  di  SMAN  3  Kuala  Tungkal,” J. Process. , vol. 13, no. 2, 2018.
[9] Y.Mardi,  “Klasifikasi  Menggunakan  Algoritma  C4  .  5  Data  mining merupakan bagian dari tahapan proses Knowledge Discovery in Database ( KDD ),” J. Edik Inform. , vol. 2, 2016.
[10] A. Ramadhan dan Z. Efendi, “Perbandingan K-Means dan Fuzzy C-Means untuk  Pengelompokan  Data  User  Knowledge  Modeling,” Semin.  Nas. Teknol. Informasi, Komun. dan Ind. 9 , hal. 18 – 19, 2017.
[11] B. M. Metisen dan H. L. Sari, “Analisis Cluster ing Menggunakan Metode K-
Means Dalam Pengelompokan Penjualan Produk Pada Swalayan Fadhila,” J. Media Infotama , vol. 11, no. 2, hal. 110 – 118, 2015.
[12] A. & R.Andrian, “Penerapan Metode K-Means Untuk Cluster ing Mahasiswa Berdasarkan  Nilai  Akademik  Dengan  Weka  Interface  Studi  Kasus  Pada Jurusan Teknik Informatika UMM Magelang,” J. Ilm. Tek. , vol. 18, no. 1, hal. 76 – 82, 2015.
[13] Y. Darmi dan A. Setiawan, “Penerapan Metode Cluster ing K-Means Dalam Pengelompokan Penjualan Produk,” J. Media Infotama , vol. 12, no. 2, hal.
148 – 157, 2016.
[14] D.H.Margareth and H.Precise, Data Mining introductory and advanced topicData Mining introductory and advanced Topics , vol. 9780130888. 2020.
[15] D .T. Larose and C. D. Larose, Discovering Knowledge in Data : An Introduction to Data Mining:Second edition , vol. 978047098. 2014.