## Penerapan Rantai Markov Pada Pola Perpindahan Pembelian di Produk Songkok

## Trisita Novianti*, Fitri Agustina, Nachnul Ansori, Ernaning Widiaswanti
Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Trunojoyo Madura Jl. Raya Telang PO BOX 2, Kamal, Bangkalan 69162
Article Info

## Abstract
Article history:
Received 24 Oktober 2022 Accepted 22 Desember 2022 The projected decrease inspired this research in Afdhol MSMEs' consumer base in 2020. This study's objectives were to determine the pattern of product brand transfer for Nasional Afdhol  (SNA) and predict the market share and price of prayer cap products. This study was undertaken at the SNA in Bungah District, Gresik Regency. With a population of 415 people and a required sample size of 204 persons, the required data consists of a questionnaire containing questions concerning  prayer  cap  brand  items  used  in  the  past  and  prayer  cap  brand products used presently. There are three competing prayer cap brands: Nasional ONH,  Pendopo,  and  Nasional  Gapuro  Bungah.  During  the  pandemic,  it  has decreased drastically by almost 70% until the last two years, so the problem that can be formulated was SNA has never evaluated the market, so competitors have never been taken into account for their role, which may affect the market share, and how consumers behave in their role in choosing which songkok to buy. By calculating using the Markov chain, the pattern of songkok purchase movement made by consumers in the 4 songkok brands can be analyzed so that SNA can plan  marketing  strategies  to  increase  sales  and  their  expected  values.  Data processing  was  performed  using  Rantai  Markov,  beginning  with  projecting market share using three strategies. The first strategy was without decreasing or raising prices. The second strategy was reducing the price of Rp. 5,000.00, and the third strategy was increasing the price of Rp. The calculation results yielded the greatest market share value. A formulated strategy  was to cut the price of Rp. 5,000.00 by 42.65% with a probability value of 0.4265 under a steady-state condition  of  0.4714  with  a  profit  of  Rp.  1,137,636.  The  strategy  to  obtain maximum  expectation  values  has  the  consequence  of  enlarging  its  customer base.
Keywords:
Rantai Markov, market share, brand switching, prayer cap

## 1. PENDAHULUAN
Kota  Gresik  sering  dijuluki  dengan  Kota Santri.  Terdapat  banyak  pondok  pesantren  yang tersebar di penjuru kota, Kota Gresik juga memiliki produk  unggulan  salah  satunya  berupa  songkok. Salah  satu  UMKM  yang  memproduksi  songkok ialah  UMKM  Songkok  Nasional  Afdhol  (SNA) yang  berlokasi  di  Kecamatan  Bungah  Kabupaten Gresik.  UMKM  ini  memproduksi  berbagai  jenis songkok yaitu diantaranya Songkok Polos, Songkok Polos AC, Songkok Susun, Songkok Susun AC, dan songkok  lain  sesuai  pesanan.  Target  pasar  yang dituju mulai dari masyarakat umum dan para pelajar serta para santri disekitar UMKM di daerah Bungah Gresik.  Strategi  pemasaran  yang  baik  adalah dimana  pelaku  produsen  dapat  menentukan  target pasarnya  dengan  mempertimbangkan  faktor-faktor peluang.  Faktor-faktor  pada  strategi  pemasaran diantaranya apa saja produk yang dijual, harga yang
terjangkau, tempat yang memiliki peluang penjualan  yang  sangat  luas,  serta  promosi  pada konsumen  yang  tepat.  Penjelasan  diatas  dapat ditarik  kesimpulan  bahwa  produk  songkok  ini memiliki pasar yang sangat luas, maka tidak heran jika persaingan sangat ketat bagi pelaku produsen.
Terdapat  4  merek  songkok  yang  memiliki predikat  kualitas  songkok  yang  baik  yaitu  SNA, Songkok  ONH  (SNO),  Nasional  Pendopo  (SNP) dan  Nasional  Gapuro  Bungah  (SNG).  Dari  ketiga merek pesaing penjualan SNA mengalami fluktuasi, permintaan  paling  banyak yaitu menjelang Romadhon  dan  hari  raya  Idul  fitri  serta  acara keagamaan  lainnya  seperti  Haul  Ulama.  Sebelum adanya  UMKM  pesaing  dan  pandemi,  produsen mampu  memproduksi  rata-rata  sebanyak  60  kodi atau  sebanyak  1200  biji  per  bulan  dan  pada  saat pandemi mengalami penurunan drastis hampir 70% sampai dua tahun terakhir ini. Sehingga
permasalahan  yang  dapat  dirumuskan  adalah selama  ini  SNA  tidak  pernah  melakukan  evaluasi pasar sehingga kompetitor tidak pernah diperhitungkan peranannya yang bisa jadi mempengaruhi  pangsa  pasar,  dan  juga  bagaimana perilaku  konsumen  dalam  peranannya  memilih songkok  yang  akan  dibeli.  Dengan  melakukan perhitungan  menggunakan  rantai  Markov,  maka dapat  dianalisis  pola  perpindahan  pembelian songkok  yang  dilakukan  konsumen  di  4  merek songkok tersebut, sehingga
SNA dapat merencanakan strategi pemasaran dalam meningkatkan penjualan beserta nilai
ekspektasinya.  Metode  rantai  Markov  fungsinya sebagai tools untuk  menganalisis  fenomena perubahan  pangsa  pasar.  Variabel-variabel  yang digunakan yaitu sifat-sifat, kejadian atau state dari masa  lampau,  melalui  penyebaran  kuesioner  maka dapat  diketahui  pola  perpindahan  merek  yang digunakan  oleh  konsumen  selanjutnya  dapat memprediksi periode pangsa pasar selanjutnya (Az- zahra, Wiranatha, & Wrasiati, 2019).
Beberapa penelitian mengenai Rantai Markov dilakukan  di  beberapa  obyek  penelitian  seperti penerapan metode rantai Markov untuk memprediksi  pangsa  pasar  dan game  theory untuk strategi  menghadapi  perpindahan  merek  (Sari, Surahman,  &  Nabila,  2019), perpindahan  merek  9 produk  laptop  di  kalangan  mahasiswa  (Gifari, Maulana, & Maulana, 2022), mengetahui perpindahan  merek  jasa  pengiriman  barang  dan memprediksi peluang di periode yang akan datang (Latifah  &  Astuti,  2021),  perpindahan  merek
Bubble tea A dan Bubble tea B dan mencari strategi agar  mempertahankan  loyalitas  pelanggan  serta memprediksi peluang di periode yang akan datang (Azizah & Sari, 2021), mengembangkan perencanaan penjadwalan perawatan dengan menggunakan  metode  rantai  Markov  untuk mengoptimalkan biaya untuk mesin produksi filter (Sholeh, Anna, Novianti, & Findiastuti, 2018).  Di penelitian  ini  menerapkan  Rantai  Markov  untuk analisis perpindahan merek songkok yang berlokasi di Gresik.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Metode Penyelesaian
Metode  penyelesaian  dengan  menggunakan metode  rantai  Markov  pada  penelitian  ini  yang bertujuan  untuk  memprediksi  pangsa  pasar  dari produk songkok adalah sebagai berikut :
a. Membuat  tabel  jumlah  pembeli  saat  ini  dan sebelumnya.
b. Membuat tabel brand switching el brand  switching digunakan  untuk  melihat jumlah perpindahan merek songkok dari produk sebelumnya ke merek saat ini yang dipakai oleh konsumen.
c. Membuat  tabel  matriks  probabilitas  transisi (Douc, Moulines, Priouret, & Soulier, 2018).
Matriks  probabilitas  transisi  untuk  mengetahui seberapa  besar  probabilitas  perpindahan  merek produk songkok.
Rumus  perhitungan  nilai  dari  probabilitas transisi sebagai berikut:
Pij= ∑ Perpindahan merek j
Total pelanggan periode 1 pada merek i ……………...….(1)
Keterangan : Pij = Probabilitas Transisi
Total probabilitas harus sebesar 1. Bentuk matriks probabilitasnya sebagai berikut :
P= [
[ P 11 P 12 P 13 ⋯ P 21 P 22 P 23 ⋯
⋮
P n1 ⋮ ⋮ P n2 ⋮ ⋮ P ij ⋯ ⋮ ] ] …………………...…………(2)
d. Perhitungan Pangsa Pasar (Douc et al ., 2018) Perhitungan pangsa pasar pada periode pertama diperoleh  dari  jumlah  konsumen  dari  masing- masing merek. Jika Yt merupakan pangsa pasar maka vector Yt dinyatakan sebagai berikut: Y t = [Y t (S 1 ), Y t (S 2 ), … Y t (S M -1), Y t (S M )] t ……...…..(3)
Setelah  hasil  perhitungan  pangsa  pasar  periode pertama sudah diketahui maka langkah selanjutnya  untuk  memprediksi  pangsa  pasar periode selanjutnya juga dapat diketahui dengan mengalihkan  antara  pangsa  pasar  periode pertama  (Yt)  dengan  matriks  probabilitas transisi. Persamaan dinyatakan sebagai berikut :
Y t = [Y t (S 1 ), Y t (S 2 ), … Y t (S M -1), Y t (S M )] t x
[ P 11 P 12 P 13 ⋯ P 21 P 22 P 23 ⋯ ⋮ P n1 ⋮ ⋮ P n2 ⋮ ⋮ P ij ⋯ ⋮ ] ……... (4)
Hasil  perkalian  diatas  dapat  diketahui  pangsa pasar periode kedua, untuk periode selanjutnya menghitung periode ke-t yaitu dengan mengalihkan  antara  pangsa  pasar  periode  t-1 dengan matriks probabilitas transisi. Selanjutnya  apabila  pangsa  pasar  sudah diketahui maka bisa dilakukan membuat strategi untuk  SNA  berdasarkan  kondisi  pangsa  pasar, karena  penelitian  ini  berfokus  membandingkan UMKM  SNA  dengan  UMKM  tiga  pesaing lainnya.
e. Perhitungan Nilai Ekspektasi (Douc et al ., 2018) Untuk menghitung nilai ekspektasi diperoleh dari nilai probabilitas steady state masing- masing strategi SNA dikalikan dengan jumlah penjualan pada tahun 2022 kemudian dikalikan dengan profit yang diperoleh oleh SNA.

## 2.2 Populasi
Populasi  merupakan  kumpulan  dari  beberapa sampel bagian dari objek yang bersifat generalisasi
dan  memiliki  karakteristik  tertentu  dan  ditentukan berdasarkan  orang  yang  meneliti  dan  dicari kesimpulannya  sesuai  obyek  atau  subyek  tertentu. Populasi  yang  digunakan  ialah  masyarakat  yang berada  di  Kecamatan  Bungah  Kabupaten  Gresik yang  berjumlah  415  orang  yang  diperoleh  dari jumlah  konsumen  4  merek  seperti  pada  tabel berikut.

## Tabel 1.
Jumlah Responden No Merk Songkok Jumlah Konsumen 1 Songkok Nasional Afdhol 162 2 Songkok Nasional ONH 97 3 Songkok Nasional Pendopo 68 4 Songkok Nasional Gapuro Bungah 88 Total 415

## 2.3 Sampel
Untuk  mengukur  berapa  banyak  konsumen yang  berpindah  pembelian  pada  merk  tertentu, maka perlu diambil sampel dari populasi konsumen songkok  yang  ada  di  Bungah.  Sampel  merupakan bagian  dari  populasi  dengan  karakteristik  tertentu yang  dapat  mewakili  suatu  populasi  (Rosalindari, Sufri,  &  Kholijah,  2021).  Cara  penentuan  sampel dimana  populasi  yang  sudah  diketahui  yaitu menggunakan Rumus Slovin (Hidayat, 2021).
n = N 1+Ne² ……………………………………………………...(5)
Keterangan : n = Jumlah sampel N = Total populasi e = Tingkat kesalahan dalam pengambilan sampel Jadi penentuan sampel adalah sebagai berikut :
n = N 1+Ne²
= 415 1+415 x (0,05)²
= 415 1+415 x 0,0025 = 415 1+1,0375
= 203,68 = 204 orang
Kemudian  dari  tiap  merek  akan  dihitung proporsinya  berdasarkan  jumlah  konsumen  semua merek. Berikut hasilnya adalah :
SNA = 162/415 x     204 =     79,63  =     80 SNO = 97/415 x     204 =     47,68  =     48 SNP = 68/415 x     204 =     33,42  =     33 SNG = 88/415 x     204 =     43,25  =     43 JUMLAH  =   204
Berdasarkan  perhitungan  bahwa  jumlah konsumen  pada  masing-masing  merek,  merek Songkok  Nasional  Afdhol  sebanyak  80  orang, merek Songkok Nasional ONH sebanyak 48 orang, merek  Songkok  Nasional  Pendopo  sebanyak  33
orang,  merek  Songkok  Nasional  Gapuro  Bungah sebanyak  43  orang.  Total  responden  yang  diambil sebanyak 204 orang.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  hasil  penyeberangan  kuesioner  dengan jumlah  responden  sebanyak  204  orang  yang diperoleh dari perhitungan jumlah sampel pada bab sebelumnya dan disebarkan di Kecamatan Bungah Gresik. Daftar harga masing-masing merek produk songkok  (jenis  songkok  polos  AC)  pada  tabel sebagai berikut:

## Tabel 2.
Harga masing-masing produk songkok
No Nama UMKM Harga 1 Songkok Nasional Afdhol Rp                        39,000 2 Songkok Nasional ONH Rp                        45,000 3 Songkok Nasional Pendopo Rp                        47,000 4 Songkok Nasional Gapuro Bungah Rp                        35,000
Pola  perpindahan  merek  digunakan  untuk mengetahui  jumlah  perpindahan  merek  pada masing-masing  merek  songkok  (jenis  polos  AC) yang  dibeli  oleh  oleh  konsumen  di  Kecamatan Bungah Kabupaten Gresik. Berikut merupakan data pemakaian produk songkok jenis polos AC periode pertama.

## Tabel 3.

## Data pengguna produk songkok periode pertama
Merek Rebana Jumlah Konsumen Periode Pertama Persentase Konsumen SNA 44 22% SNO 36 18% SNP 72 35% SNG 52 25% Total 204 100%
Berdasarkan  tabel  3  terlihat  jika  jumlah resonden  yang  memakai  merek  SNA  diperoleh sebanyak 44 orang dengan presentase sebesar 22%, merek  SNO  diperoleh  sebanyak  36  orang  dengan presentase 18%, merek SNP diperoleh sebanyak 72 orang  dengan  presentase  35%,  dan  merek  SNG diperoleh  sebanyak  52  orang  dengan  presentase 25%,  dari  penjelasan  ini  terlihat  jika  konsumen lebih banyak yang memakai produk SNP.
Terdapat  3  strategi  harga  yang  diterapkan, yaitu strategi pertama tanpa menurunkan atau tanpa menaikkan  harga  pada  produk  SNA,  yang  kedua dengan  menurunkan  harga  Rp.  5.000,  dan  yang ketiga  dengan  menaikkan  harga  Rp.  5.000  beserta meningkatkan  kualitas.  Strategi  menaikkan  dan menurunkan  harga  sebesar  Rp.  5.000  didasarkan karena  terdapat  selisih  harga  antara  produk  dari SNA dengan produk lainnya sebesar Rp. 5.000.

## Tabel 4.

## Data Perpindahan Merek SNA Tanpa Menurunkan atau Menaikkan Harga
Merek Jumlah Konsumen Periode Pertama Perubahan Selama Periode Jumlah Konsumen Periode Kedua Pindah Ke Pindah Dari SNA 44 52 18 78 SNO 36 36 23 49 SNP 72 24 64 32 SNG 52 35 42 45 Total 204 204

## Tabel 5.

## Perincian Pola Perpindahan Merek SNA Tanpa Menurunkan Harga
Merek Jumlah Pelanggan Periode Pertama Tambahan dari merek 1 Pengurangan ke merek Jumlah Pelanggan Periode Kedua SNA SNO SNP SNG SNA SNO SNP SNG SNA 44 0 14 23 15 0 6 6 6 78 SNO 36 6 0 18 12 14 0 3 6 49 SNP 72 6 3 0 15 23 18 0 23 32 SNG 52 6 6 23 0 15 12 15 0 45 Total 204 204
Jumlah konsumen pada periode kedua atau periode saat ini didapatkan dari perhitungan seperti berikut:
Σ konsumen RKG = (Σ konsumen RKG periode 1) + (Σ tambahan dari semua merek) – (Σ konsumen yang berpindah merek)………..(6)
Berdasarkan  tabel  6  diperoleh  bahwa  jumlah konsumen  SNA  pada  periode  pertama  yaitu sebanyak  44  orang  mendapatkan  tambahan  dari merek  SNO  sebanyak  14  orang,  tambahan  dari merek  SNP  sebanyak  23  orang,  tambahan  dari merek  SNG  sebanyak  15  orang,  akan  tetapi  pada periode kedau terdapat perpindahan  merek  satu ke merek  lainnya  yaitu  berpindah  ke  merek  SNO sebanyak 6 orang, ke merek SNP sebanyak 6 orang, ke  merek  SNG  sebanyak  6  orang.  Total  jumlah konsumen pada periode kedua merek SNA memiliki pelanggan  78  orang,  dapat  disimpulkan  bahwa penjualan mengalami peningkatan jumlah konsumen  pada  periode  saat  ini  ke  periode  kedua dengan konsumen awal sebanyak 44 orang menjadi 78 orang.
Jumlah konsumen SNO pada periode pertama yaitu  sebanyak  36  orang  mendapatkan  tambahan dari  merek  SNA  sebanyak 6  orang, tambahan dari merek  SNP  sebanyak  18  orang,  tambahan  dari merek  SNG  sebanyak  12  orang,  akan  tetapi  pada periode kedua terdapat perpindahan  merek  satu ke merek  lainnya  yaitu  berpindah  ke  merek  SNA sebanyak  14  orang,  ke  merek  SNP  sebanyak  3 orang,  ke  merek  SNG  sebanyak  6  orang.  Total jumlah konsumen pada periode kedua merek SNO memiliki pelanggan 49 orang, dapat disimpulkan bahwa  penjualan  mengalami  peningkatan  jumlah konsumen pada periode saat ini ke periode kedua
dengan konsumen awal sebanyak 36 orang menjadi 49 orang.
Jumlah konsumen SNP pada periode pertama yaitu  sebanyak  72  orang  mendapatkan  tambahan dari  merek  SNA  sebanyak 6  orang, tambahan dari merek SNO sebanyak 3 orang, tambahan dari merek SNG sebanyak 15 orang, akan tetapi pada periode kedua  terdapat  perpindahan  merek  satu  ke  merek lainnya yaitu berpindah ke merek SNA sebanyak 23 orang, ke merek SNO sebanyak 18 orang, ke merek SNG  sebanyak  23  orang.  Total  jumlah  konsumen pada periode kedua merek SNP memiliki pelanggan 32  orang,  dapat  disimpulkan  bahwa  penjualan mengalami  penurunan  jumlah  konsumen  pada periode saat ini ke periode kedua dengan konsumen awal sebanyak 72 orang menjadi 32 orang.
Jumlah konsumen SNG pada periode pertama yaitu  sebanyak  52  orang  mendapatkan  tambahan dari  merek  SNA  sebanyak 6  orang, tambahan dari merek SNO sebanyak 6 orang, tambahan dari merek SNP  sebanyak  23  orang,  akan  tetapi  pada  periode kedua  terdapat  perpindahan  merek  satu  ke  merek lainnya yaitu berpindah ke merek SNA sebanyak 15 orang, ke merek SNO sebanyak 12 orang, ke merek SNP  sebanyak  15  orang.  Total  jumlah  konsumen pada periode kedua merek SNG memiliki pelanggan 45  orang,  dapat  disimpulkan  bahwa  penjualan mengalami  penurunan  jumlah  konsumen  pada periode saat ini ke periode kedua dengan konsumen awal sebanyak 52 orang menjadi 45 orang.

## Tabel 6.
Pola  perpindahan  merek  tanpa  menurunkan  atau menaikkan harga.
State Periode Pertama State Periode Kedua Jumlah SNA SNO SNP SNG SNA 26 6
6 6 44 SNO 14 13 3 6 36 SNP 23 18 8 23
72 SNG 15 12 15 10 52 Jumlah 78 49 32 45 204 Matriks probabilitas  transisi digunakan  untuk mengetahui probabilitas perpindahan merek songkok  jenis  polos  AC.  Nilai  probabilitas diperoleh dengan menggunakan persamaan 2.Total dari nilai probabilitas harus bernilai 1, karena nilai probabilitas  transisi  digunakan  untuk  melihat peluang berapa persen pada masing-masing  merek dan  pada  saat  dijumlah  maka  nilai  masing-masing merek  yang  dihasilkan  harus  100%,  sedangkan untuk  konsumen  tetap  atau  konsumen  yang  loyal didapat  dari  jumlah  konsumen  pada  periode  awal (pertama)  dikurangan  jumlah  kosnumen  yang berpindah  ke  merek  lainnya.  Matriks  probabilitas transisi  tanpa  menurnkan  atau  menaikkan  harga ditentukan  berdasarkan  pola  perpindahan  merek produk  songkok.  Matriks  probabilitas  transisi sebagai berikut.

## Tabel 7.
Matriks probabilitas transisi tanpa menurunkan atau menaikkan harga.
State Periode Pertama State Periode Kedua Total SNA SNO SNP SNG SNA 0.5909 0.1364 0.1364 0.1364 1.000 SNO 0.3889 0.3611 0.0833 0.1667 1.000 SNP 0.3194 0.2500 0.1111 0.3194 1.000 SNG 0.2885 0.2308 0.2885 0.1923 1.000
Jadi  dari  perhitungan  diatas  adalah  contoh perhitungan  untuk  nilai  probabilitas,  nilai  6 diperoleh  dari  jumlah  konsumen  pada  SNA  yang berpindah  ke  merek  SNO,  kemudian  nilai  44 diperoleh dari total jumlah konsumen produk SNA, sehingga diperoleh nilai 0,1364 atau 13,64%. Untuk perhitungan  nilai probabilitas trasnsisi pada  merek lainnya juga menggunakan perhitungan tersebut dan diperoleh nilai probabilitas masing-masing, sehingga  diperoleh  matriks  probabilitas  yaitu sebagai  berikut.  Berdasarkan  nilai  probabilitas transisi  yang  didapat  bahwa  nilai  probabilitas transisi  pada  merek  SNA  ke  merek  SNA  yang artinya komsumen tersebut loyal pada merek SNA dengan nilai sebesar 0,5909.
Matriks probabilitas transisi menurnkan harga Rp.  5.000 ditentukan  berdasarkan  pola  perpinahan
merek  produk  songkok.  Matriks  probabilitas transisi sebagai berikut.

## Tabel 8.
Pola  perpindahan  merek  menurunkan  harga Rp.5.000.
State Periode Pertama State Periode Kedua Jumlah
SNA SNO SNP SNG SNA 25 8 3 8 44 SNO 13 12 8 3 36 SNP 30 20 13 9 72 SNG 19 7 6 20 52 Jumlah 87 47 30 40 204

## Tabel 9.
Matriks  probabilitas  transisi  menurunkan  harga Rp.5.000.
State Periode Pertama State Periode Kedua Total SNA SNO SNP SNG SNA 0.5682 0.1818 0.0682 0.1818 1.000 SNO 0.3611 0.3333 0.2222 0.0833 1.000 SNP 0.4167 0.2778 0.1806 0.1250 1.000 SNG 0.3654 0.1346 0.1154 0.3846 1.000
Berdasarkan  nilai  probabilitas  transisi  yang didapat bahwa nilai probabilitas transisi pada merek SNA  ke  merek  SNA  yang  artinya  komsumen tersebut loyal pada merek SNA dengan nilai sebesar 0,5682.
Tabel 10. Pola perpindahan merek menaikkan harga Rp.5.000.
State Periode Pertama State Periode Kedua Jumlah SNA SNO SNP SNG SNA 27 7 5 5 44 SNO 13 13 4 6 36 SNP 23 18 9 22 72 SNG 18 11 14 9 52 Jumlah 81 49 32 42 204 Tabel 11.
Matriks  probabilitas  transisi  menaikkan  harga R p. 5.000.
State Periode Pertama State Periode Kedua Total SNA SNO SNP SNG SNA 0.6136 0.1591 0.1136 0.1136 1.000 SNO 0.3611 0.3611 0.1111 0.1667 1.000 SNP 0.3194 0.2500 0.1250 0.3056 1.000 SNG 0.3462 0.2115 0.2692 0.1731 1.000
Berdasarkan  nilai  probabilitas  transisi  yang didapat bahwa nilai probabilitas transisi pada merek SNA  ke  merek  SNA  yang  artinya  konsumen tersebut loyal pada merek SNA dengan nilai sebesar 0,6136.
Memprediksi pangsa pasar songkok polos AC dalam  rantai  markov  harus  diketahui  pangsa  pasar awal  dan  matriks  probabilitas  transisi  dengan asumsi yang digunakan ialah jumlah pembeli yang tidak  kurang  dan  tidak  bertambah  (tidak  berubah). Perhitungan  pangsa  pasar  awal  diperoleh  dari jumlah  konsumen  yang  memakai  merek  X  dibagi dengan  total  konsumen  pada  priode  pertama sedangkan  diperoleh  dari  jumlah  konsumen  tiap merek dibagi dengan total konsumen semua merek sedangkan  matriks  probabilitas  transisi  sudah diperoleh  diperhitungan  sebelumnya.  Kemudian dilakukan  perkalian  matriks  antara  probabilitas awal  dengan  matriks  probabilitas  transisi  dengan menggunakan  persamaan  4  dan  5.  Berikut perhitungan perkalian matriksnya.
Hasil  perhitungan  diperoleh  nilai  prediksi pangsa  pasar  periode  kedua  dapat  dibandingkan dengan  periode  awal,  bahwa  SNA  pada  periode awal memperoleh nilai probabilitas sebesar 0,2157 atau  memiliki  pangsa  pasar  sebesar  21,57% mengalami  kenaikan  pada  periode  kedua  menjadi 0,3824  atau  besar  pangsa  pasar  yang  didapat 38,24%. SNO pada periode awal memperoleh nilai probabilitas  sebesar  0,1765  atau  memiliki  pangsa pasar  sebesar  17,65%  mengalami  kenaikan  pada periode  kedua  menjadi  0,2042  atau  besar  pangsa pasar yang didapat 20,44%. SNP pada periode awal memperoleh  nilai  probabilitas  sebesar  0,3529  atau memiliki pangsa pasar sebesar 35,29% mengalami penurunan pada periode kedua menjadi 0,1569 atau besar pangsa pasar yang didapat 15,69%. SNG pada periode awal memperoleh nilai probabilitas sebesar 0,2549 atau memiliki pangsa pasar sebesar 25,49% mengalami  kenaikan  pada  periode  kedua  menjadi 0,2206  atau  besar  pangsa  pasar  yang  didapat 22,06%. Probabilitas periode kedua telah diketahui maka  periode  ketiga  dapat  dihitung  dengan  cara yang  sama  yaitu  dengan  mengalikan  antara probabilitas  pangsa  pasar  kedua  dikalikan  dengan nilai  matriks  probabilitas  transisi  begitupun seterusnya.
Hasil  perhitungan  diperoleh  nilai  prediksi pangsa  pasar  periode  kedua  dapat  dibandingkan dengan  periode  awal,  bahwa  SNA  pada  periode awal memperoleh nilai probabilitas sebesar 0,3824 atau  memiliki  pangsa  pasar  sebesar  38,24% mengalami  kenaikan  pada  periode  kedua  menjadi 0,4331  atau  besar  pangsa  pasar  yang  didapat 43,31%. SNO pada periode awal memperoleh nilai probabilitas  sebesar  0,2042  atau  memiliki  pangsa pasar  sebesar  20,44%  mengalami  kenaikan  pada periode  kedua  menjadi  0,2290  atau  besar  pangsa pasar yang didapat 22,90%. SNP pada periode awal
memperoleh  nilai  probabilitas  sebesar  0,1569  atau memiliki pangsa pasar sebesar 15,69% mengalami penurunan pada periode kedua menjadi 0,1532 atau besar pangsa pasar yang didapat 15,32%. SNG pada periode awal memperoleh nilai probabilitas sebesar 0,1847 atau memiliki pangsa pasar sebesar 18,47% mengalami  kenaikan  pada  periode  kedua  menjadi 0,2206  atau  besar  pangsa  pasar  yang  didapat 22,06%.
Perhitungan pangsa pasar periode selanjutnya cara  perhitungan  sama  seperti  dicontoh  hingga mencapai  kondisi steady  state dimana  kondisi tersebut  bernilai  tetap.  Berikut  tabel  perhitungan prediksi  pangsa  pasar  dengan  strategi  tanpa menurunkan ataupun menaikkan harga.

## Tabel 12.
Prediksi  Pangsa  Pasar  dengan  Strategi  Tanpa Menaikkan  Atau  Menurunkan  Harga  Pada  Merek SNA.
Pangsa pasar SNA SNO SNP SNG Jumlah q periode 1 0.2157 0.1765 0.3529 0.2549 1.0000 q periode 2 0.3824 0.2402 0.1569 0.2206 1.0000 q periode 3 0.4331 0.2290 0.1532 0.1847 1.0000 q periode 4 0.4472 0.2227 0.1484 0.1817 1.0000 q periode 5 0.4507 0.2204 0.1484 0.1805 1.0000 q periode 6 0.4515 0.2198 0.1484 0.1803 1.0000 q periode 7 0.4517 0.2196 0.1484 0.1803 1.0000 q periode 8 0.4517 0.2196 0.1484 0.1803 1.0000 q periode 9 0.4517 0.2196 0.1484 0.1803 1.0000 q periode 10 0.4517 0.2196 0.1484 0.1803 1.0000
Tabel tersebut menunjukkan hasil perhitungan prediksi  pangsa  pasar  dimana  kondisi steady  state diperoleh  pada  periode  ke-6  dimana  konsumen sudah dalam kondisi loyal dan selisih antar periode dengan periode sebelumnya tidak signifikan.

## Tabel 13.
Prediksi Pangsa dengan Strategi Menurunkan Harga Pada Merek SNA.
Pangsa pasar SNA SNO SNP SNG Jumlah q periode 1 0.2157 0.1765 0.3529 0.2549 1.0000 q periode 2 0.3971 0.2402 0.1569 0.2059 1.0000 q periode 3 0.4518 0.2327 0.1468 0.1687 1.0000 q periode 4 0.4666 0.2283 0.1410 0.1642 1.0000 q periode 5 0.4706 0.2266 0.1402 0.1626 1.0000 q periode 6 0.4717 0.2261 0.1400 0.1622 1.0000 q periode 7 0.4720 0.2260 0.1399 0.1621 1.0000 q periode 8 0.4720 0.2260 0.1399 0.1621 1.0000 q periode 9 0.4721 0.2260 0.1399 0.1621 1.0000 q periode 10 0.4721 0.2260 0.1399 0.1621 1.0000

## Tabel 14.
Prediksi Pangsa dengan Strategi Menaikkan Harga Pada Merek SNA.
Pangsa pasar SNA SNO SNP SNG Jumlah q periode 1 0.2157 0.1765 0.3529 0.2549 1.0000 q periode 2 0.4265 0.2304 0.1471 0.1961 1.0000 q periode 3 0.4584 0.2216 0.1295 0.1905 1.0000 q periode 4 0.4640 0.2188 0.1259 0.1913 1.0000 q periode 5 0.4650 0.2180 0.1251 0.1919 1.0000 q periode 6 0.4652 0.2178 0.1249 0.1922 1.0000 q periode 7 0.4652 0.2177 0.1248 0.1922 1.0000 q periode 8 0.4652 0.2177 0.1248 0.1923 1.0000 q periode 9 0.4652 0.2177 0.1248 0.1923 1.0000 q periode 10 0.4652 0.2177 0.1248 0.1923 1.0000

## 3.1  Perhitungan  Nilai  Ekspektasi  pada  Tiap Strategi.
Pada  perhitungan  nilai  ekspektasi,  nilai  yang dibutuhkan  untuk  memperoleh  nilai  ekspektasi adalah  dari  nilai  probabilitas  pada  tiap  periode masing-masing  strategi  SNA  dikalikan  dengan jumlah  penjualan  pada  tahun  2020  kemudian dikalikan  dengan  profit  yang  diperoleh  oleh  SNA. Berikut adalah perhitungan profit dari UMKM SNA diperoleh dari SNA.
Strategi 1 :
1. Pendapatan  usaha  dari  SNA  pada  tahun  2020- 2021  di  Kecamatan  Bungah  Kabupaten  Gresik ialah sebesar Rp. 7.332.000
2. Margin laba usaha SNA   = 20%
= 20 100 x Rp. 7.332.000
= Rp. 1.466.400
3. Jumlah pembelian produk SNA ialah sebanyak 188 biji
4. Laba per biji  = Laba usaha rebana volume penjualan ……..…… (7)
= Rp. 1.466.400 188 = 7.800
Apabila  UMKM  SNA  menerapkan  strategi pertama yaitu tidak menurunkan ataupun menaikkan harga.
Nilai  ekspektasi  =  nilai  probabilitas  x  total pembelian x laba per biji…….……….....………(8) Nilai ekspektasi     = 0,4331 x 188 x Rp. 7.800 Nilai ekspektasi     = Rp. 635.077
Strategi 2 :
1. Pendapatan  usaha  dari  SNA  pada  tahun  2020- 2021  di  Kecamatan  Bungah  Kabupaten  Gresik ialah sebesar Rp. 8.272.000
2. Margin laba usaha SNA = 25%
= 25 100 x Rp. 8.272.000
= Rp. 2.481.600
3. Jumlah pembelian produk SNA ialah sebanyak 188 biji
4. Laba per biji = Laba usaha rebana volume penjualan = Rp. 2.481.600
188
= 13.200
Apabila  UMKM  SNA  menerapkan  strategi kedua yaitu menurunkan harga sebesar Rp. 5.000
Nilai  ekspektasi  =  nilai  probabilitas  x  total pembelian x laba per biji Nilai ekspektasi      = 0,4584 x 188 x Rp. 13.200 Nilai ekspektasi      = Rp. 1.137.636
Strategi 3 :
1. Pendapatan  usaha  dari  SNA  pada  tahun  2020- 2021  di  Kecamatan  Bungah  Kabupaten  Gresik ialah sebesar Rp. 6.392.000
2. Margin laba usaha SNA  = 10%
= 10 100 x Rp.6.392.000 = Rp. 639.200
3. Jumlah pembelian produk SNA ialah sebanyak 188 biji.
4. Laba per biji  = Laba usaha rebana volume penjualan
= Rp. 639.200 188
= 3.400
Apabila  UMKM  SNA  menerapkan  strategi ketiga yaitu menaikkan harga sebesar Rp. 5.000
Nilai  ekspektasi  =  nilai  probabilitas  x  total pembelian x laba per biji Nilai ekspektasi      = 0,4518 x 188 x Rp. 3.400 Nilai ekspektasi      = Rp. 288.767
Berdasarkan hasil perhitungan nilai ekspektasi yang diperoleh bahwa strategi yang bisa diterapkan untuk  menambah  profit  pada  SNA  adalah  strategi menurunkan  harga,  dilihat  pada  perhitungan periode-3 di strategi 1 yaitu tanpa menurunkan atau menaikkan  harga  memperoleh  profit  sebesar  Rp. 635.077,  pada  strategi  2  yaitu  menurunkan  harga memperoleh profit sebesar Rp. 1.137.636, dan pada strategi 3 yaitu menaikkan harga memperoleh profit sebesar Rp. 288.767. Sehingga strategi terbaik yang dapat diterapkan adalah strategi 2.

## Tabel 15.

## Rekapitulasi Perhitungan Nilai Ekspektasi Dari Periode 3 Sampai Periode 10
Nilai Ekspektasi pada periode ke-n Strategi Tidak Menurunkan dan tidak menaikkan harga Menaikkan Harga Sebesar Rp. 5.000,00 Menurunkan Harga Sebesar Rp. 5.000,00 3 Rp                      635,076.68 Rp                     1,121,095.32 Rp                       293,027.53 4 Rp                      655,762.14 Rp                        964,826.56 Rp                       510,355.92 5 Rp                      660,870.97 Rp                        862,605.08 Rp                       511,418.54 6 Rp                      662,085.06 Rp                        864,581.06 Rp                       341,061.98 7 Rp                      662,357.57 Rp                        865,108.82 Rp                       341,079.41 8 Rp                      662,416.98 Rp                        865,248.76 Rp                       341,081.50 9 Rp                      662,429.42 Rp                        865,285.88 Rp                       341,081.57 10 Rp                      662,431.95 Rp                        865,295.71 Rp                       341,081.50
Tabel  15  menunjukkan  hasil  perhitungan mulai dari periode ke-3 sampai periode ke-n, dapat disimpulkan bahwa nilai ekspektasi terbesar adalah dengan  menggunakan  strategi  menurunkan  harga pada produk songkok SNA jenis polos AC sebesar Rp.  5.000,  karena  dengan  strategi  tersebut  dapat memperoleh  profit  pada  periode  selanjutnya,  pada periode  ke-3  diperoleh  Rp.  1.121.095,32,  pada periode  ke-4  diperoleh  sebesar  Rp.  964.826,56, periode  ke-5  diperoleh  sebesar  Rp.  862.605.08, periode  ke-6  diperoleh  sebesar  Rp.  864.581,06, periode  ke-7  diperoleh  sebesar  Rp.  865.108.82, periode  ke-8  diperoleh  sebesar  Rp.  865.248.76, periode ke-9 diperoleh sebesar Rp. 865.285,88, dan periode ke-10 diperoleh sebesar Rp. 865.295,71.
Jika SNA menggunakan strategi pertama yaitu tidak menurunkan atau menaikkan harga maka SNA harus  menambah  jumlah  konsumen  sehingga didapat nilai probabilitas yang besar sehingga profit akan  meningkat,  apabila  SNA  menggunakan strategi  ketiga  yaitu  dengan  menaikkan  harga sebesar Rp. 5.000 maka  SNA harus  meningkatkan kualitas  produk  mulai  dari  bahan  baku,  proses pembuatan  dan  keawetan  produk,  sehingga konsumen  akan  tertarik  untuk  membelinya.  Untuk skenario  pada  ketiga  strategi  akan  diserahkan keputusan pemilihannya kepada pengambil keputusan  yaitu  pemilik  UMKM  Songkok  SNA. Skenario  terbaik  mana  yang  akan  dipilih  dan  di terapkan  di  UMKM  dengan  memperhitungkan kondisi  keuangan  dan  proses  bisnis  internal, sehingga dapat bersaing dengan kompetitor lainnya untuk mendapatkan lebihi banyak konsumen.

## 4. KESIMPULAN
Hasil  perhitungan  didapat  dari  pengumpulan dan pengolahan data dapat disimpulkan bahwa pola perpindahan  merek  periode  pertama  ke  periode kedua  dan  seterusnya.  Pada  strategi  pertama  yaitu tanpa  menurunkan  atau  menaikkan  harga  pada
periode pertama ke periode kedua produk songkok SNA memperoleh tambahan sebanyak 52 orang dan kehilangan  konsumen  sebanyak  18  orang,  pangsa pasar  didominasi  oleh  merek  SNA  sehingga  total jumlah konsumen 78 orang dengan nilai probabilitas  sebesar  0,2157.  Pada  strategi  kedua yaitu  menurunkan  harga  sebesar  Rp.  5.000  pada periode  pertama  ke  periode  kedua  produk  SNA memperoleh  tambahan  sebanyak  62  orang  dan kehilangan 19 orang, pangsa pasar didominasi oleh merek  SNA  sehingga  total  jumlah  konsumen  87 orang  dengan  nilai  probabilitas  sebesar  0,4265. Pada strategi ketiga yaitu menaikkan harga sebesar Rp.  5.000  pada  periode  pertama  ke  periode  kedua produk  SNA  memperoleh  tambahan  sebanyak  54 orang  dan  kehilangan  17  orang,  pangsa  pasar didominasi oleh merek SNA sehingga total jumlah konsumen  81  orang  dengan  nilai  probabilitas sebesar 0,3971.
Prediksi pangsa pasar diperoleh nilai probabilitas dan kondisi steady state dimana kondisi tersebut  bernilai  tetap  tidak  berubah  atau  konstan, hal ini memperlihatkan jika kondisi konsumen telah loyal terhadap produk dan tidak berubah pilihan ke merk  produk  yanng  lainnya.  Apabila  menerapkan strategi  pertama  yaitu  tidak  menurunkan  ataupun menaikkan  harga  maka  nilai  probabilitas  pada periode ketiga didapat sebesar 0,2157 atau 21,57% pada  kondisi steady  state sebesar  0,4515  dengan profit sebesar Rp. 635.076,68. Apabila menerapkan strategi kedua yaitu menurunkan harga sebesar Rp. 5.000  maka  nilai  probabilitas  pada  periode  ketiga didapat  sebesar  0,4265  atau  42,65%  pada  kondisi steady  state sebesar  0,4714  dengan  profit  sebesar Rp.  1.121.095,32.  Apabila  menerapkan  strategi ketiga  yaitu  menaikkan  harga  sebesar  Rp.  5.000 maka nilai probabilitas pada periode ketiga didapat sebesar  0,3971  atau  39,71%  pada  kondisi steady state sebesar  0,4495  dengan  profit  sebesar  Rp.
293.027,53.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
1. Az-Zahra,  K.,  Wiranatha,  A.  A.  P.  A.  S.  & Wrasiati,  L.  P.  2019.  Analisis  Pangsa  Pasar Beberapa  Merek  Produk  Fermentasi  dalam Kemasan  dengan  Metode  Rantai  Markov  di
Lingkungan  Kampus  Universitas  Udayana. Jurnal Rekayasa dan Manajemen Agroindustri, 7: 561-570.
2. Azizah,  A.  N.  &  Sari,  R.  P.  2021.  Analisis Brand  Switching  dan  Penentuan  Strategi Pemasaran  Produk  Bubble  Tea  Menggunakan Metode  Rantai  Markov  dan  Game  Theory.
Jurnal Optimalisasi, 7: 25-34.
3. Douc, R., Moulines, E., Priouret, P. & Soulier, P. 2018. Rantai Markovs , Springer.
4. Gifari,  F.  A.,  Maulana,  M.  A.  &  Maulana,  S. 2022. Analisis Rantai Markov Untuk
Mengetahui  Peluang  Perpindahan  Konsumen Merek Laptop Pada Mahasiswa Teknik Industri Universitas  Indraprasta  PGRI. Bulletin  of Applied Industrial Engineering Theory, 3.
5. Hidayat, A. A. 2021. Cara Mudah Menghitung Besar Sampel , Health Books Publishing.
6. Latifah,  S.  &  Astuti,  Y.  P.  2021.  Penerapan
Rantai Markov Dalam Menganalisis Persaingan jasa Pengiriman Barang
(Ekspedisi). Jurnal Ilmiah Matematika, 9: 458- 465.
7. Rosalindari, A., Sufri, S. & Kholijah, G. 2021. Prediksi Predikat Kelulusan Mahasiswa dengan
Rantai  Markov  dan  Faktor-Faktor  yang Mempengaruhi  Indeks  Prestasi  Mahasiswa. AlphaMath:
Journal
of
Mathematics
Education, 7: 39-48.
8. Sari,  R.  P.,  Surahman,  A.  &  Nabila,  A.  A.  R. 2019.  Pengaruh  Bauran  Pemasaran  Terhadap Perpindahan Merek Pelanggan Restoran Cepat
Saji di Karawang Menggunakan Metode Rantai Markovs dan Game Theory. JIEMS (Journal of Industrial  Engineering  and  Management Systems), 12: 11-17.
9. Sholeh,  A.  S.,  Anna,  I.  D.,  Novianti,  T.  & Findiastuti, W.
2018. Penjadwalan Maintenance Mesin DD10 Dengan Menggunakan Metode Rantai
Markov.
Tekmapro:  Journal  of  Industrial  Engineering and Management , 13: 58-65 .