Abstrak —Komposit digunakan untuk pengganti logam, dengan mempertimbangkan kekuatan yang tidak berbeda jauh dengan logam. Glass fiber-reinforced polymer (GFRP) dan carbon fiber- reinforced polymer (CFRP) merupakan dua komposit yang saat ini banyak  digunakan. Namun  pada  penggunaannya  komposit dapat  mengalami  kegagalan.  Salah  satu  kegagalan  material komposit  adalah  delaminasi,  yakni  lepasnya  laminat-laminat antar  lapisan  (layer)  material  komposit.  Pada  penelitian  ini, telah dilakukan perbandingan hasil simulasi delaminasi dengan tujuan  mencari  metode terbaik pada 2  metode  berbeda yakni, Cohesive  Zone  Model (CZM),  dan Virtual  Crack  Closure Technique (VCCT)  pada  dua  material  berbeda  yakni, carbon fiber-reinforced  polymer (CFRP)  dan glass  fiber-reinforced polymer (GFRP).  Simulasi  dilakukan  menggunakan  ANSYS Workbench  Mechanical ,  dimana  terlebih  dahulu  dilakukan analisa  mesh  sensitivity  untuk  menentukan  ukuran  elemen paling  optimal,  dimana  didapat  ukuran  0.4  mm  merupakan yang paling optimal. Setelah itu dilakukan analisa karakterisasi delaminasi  dengan  mempelajari  kurva stress-strain dan distribusi  tegangan-regangan.  Dari  analisa  tersebut,  dengan menggunakan  parameter,  didapat  VCCT  merupakan  metode terbaik karena sesuai dengan teori, memiliki nilai margin error yang  rendah,  serta  tidak  memerlukan  adanya  preparasi delaminasi.
Kata  Kunci — Delaminasi,  Glass  Fiber-reinforced  Polymer (GFRP),  Carbon  Fiber-reinforced  Polymer  (CFRP),  Cohesive Zone Model (CZM), Virtual Crack Closure Technique (VCCT) .

## I. PENDAHULUAN
ATERIAL komposit saat ini banyak digunakan untuk substituve metal materials , dengan mempertimbangkan harga yang jauh lebih ekonomis, namun memiliki kekuatan dan sifat yang tidak berbeda jauh dengan logam. Glass  fiber-reinforced  polymer (GFRP)  dan carbon fiber-reinforced  polymer (CFRP)  merupakan  dua  material komposit yang saat ini umum dan banyak digunakan secara global.  Namun  pada  penggunaannya,  dua  jenis  material komposit  umum  mengalami  deformasi,  bahkan  mengalami kegagalan material. Salah satu kegagalan material komposit adalah  delaminasi,  yakni  lepasnya  atau  robeknya  laminat- laminat antar lapisan ( layer )  material  komposit. Delaminasi terjadi ketika penguat antar lapisan laminat mengalami beban geser yang melampaui sifat mekanik material komposit.
Fenomena  delaminasi  dapat  dianalisis  secara  numerik. Dengan  bantuan software pemodelan,  akan  dibuat artificial delamination dengan geometri yang sederhana dan dengan
simulasi  elemen  hingga  akan  lebih  mudah  untuk  dilakukan [1]. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah cohesive zone  method . Cohesive  zone  models (CZMs)  yaitu  metode berbasis  metode  elemen  hingga  / finite  element  method (FEM)  berdasarkan  model  dimana  terdapat  area  antarmuka (interface)  diantara  dua  layer  dan  dimodelkan  dengan cohesive zone element [2].
Oleh  karenanya,  untuk  mendapatkan  perambatan  retak delaminasi  pada  material  komposit,  diperlukan  metode numerik  yang  tepat  dengan  variabel  dan  parameter  yang efektif  untuk  mendapatkan  metode  numerik  dengan  hasil yang  sangat  akurat.  Dalam  penelitian  ini,  akan  dilakukan analisis numerik terhadap perambatan retak delaminasi pada material  komposit  serat  kaca  (GFRP)  dan  serat  karbon (CFRP),  dengan  membandingkan  karakteristik  dan  nilai acuan untuk setiap metode VCCT dan CZM, serta melakukan validasi  hasil  numerik  dengan  eksperimen  yang  telah dilakukan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Material Komposit
Komposit didefinisikan sebagai suatu material yang terdiri dari  dua  komponen  atau  lebih  yang  memiliki  sifat  atau struktur  yang  berbeda  yang  dicampur  secara  fisik  menjadi satu  membentuk  ikatan  mekanik  yang  dengan  struktur homogen  secara  makroskopik  dan  heterogen  secara mikroskopik. Material campuran tersebut akan menghasilkan material yang baru yang memiliki sifat unggul dari material pembentuknya.  Dengan  penggabungan  dua  atau  lebih material  yang  berbeda,  maka  dapat  diperbaiki  dan dikembangkan  sifat-sifat  mekanik  dan  fisik  dari  material- material  tersebut  diantaranya  adalah:  kekuatan,  kekakuan, ketahanan    korosi,  ketahanan  gesek,  konduktivitas  termal, insulasi listrik, insulasi panas, ketahanan fatik, dan lain-lain [3].
Pada  dasarnya,  kita  dapat  mempertimbangkan  komposit sebagai bahan apa saja yang merupakan kombinasi dari dua atau  lebih  konstituen  yang  berbeda.  Definisi  ini  akan mencakup  batu  bata,  beton,  kayu,  tulang,  serta  komposit sintetis  modern  seperti  plastik  yang  diperkuat  serat  (FRP). Perkembangan  komposit  dalam  50  tahun  terakhir  telah berhasil  menurunkan  kuantitas  massa  tanpa  mengurangi performa dan abilitas dari komposit. Bahan-bahan seperti itu kadang-kadang disebut sebagai high-performance
Dimas Bagus Setiawan, Mas Irfan Purbawanto Hidayat, dan Widyastuti Departemen Teknik Material dan Metalurgi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : irfan@mat-eng.its.ac.id

## Simulasi Delaminasi
pada Komposit Glass Fiber-reinforced Polymer (GFRP) dan Carbon Fiber-reinforced Polymer Menggunakan Metode Cohesive Zone Model (CZM) dan Virtual Crack Closure  Technique (VCCT)
M
composites , dan sering kali terdiri dari serat karbon dan resin epoksi [4].
1) Serat Karbon
Karbon  adalah  elemen  yang  sangat  ringan  dengan kerapatan sama dengan 2.268 g/cm 3 . Karbon dapat ada dalam berbagai bentuk kristal. Bentuk karbon paling terkenal adalah struktur  intan  kovalen  di  mana  atom  karbon  disusun  dalam konfigurasi  tiga  dimensi  dengan  sedikit  fleksibilitas struktural.  Bentuk  karbon  lainnya  adalah Buckminster Fullerene (atau bola Bucky ), dengan komposisi molekul C 60 atau  C 70 .  Satu  juga  dapat  memiliki  nanotube  karbon,  yang tidak lain adalah versi Buckyballs [5].
2) Serat Kaca
Serat kaca adalah nama  generik seperti  serat karbon atau baja  atau  aluminium.  Sama  seperti  komposisi  berbeda  dari baja atau paduan aluminium tersedia, ada banyak komposisi kimia  yang  berbeda  dari  serat  kaca  yang  tersedia  secara komersial. Serat gelas  yang umum adalah berbasis silika (~ 50-60% SiO 2 ) dan mengandung sejumlah oksida lain seperti kalsium, boron, natrium, aluminium, dan besi, misalnya.

## B. Metode Cohesive Zone (CZM)
Metode  zona  kohesif  (CZM)  didasarkan  pada  asumsi bahwa kapasitas pemindahan tegangan antara dua wajah yang terpisah  dari  delaminasi  tidak  hilang  sepenuhnya  pada  saat inisiasi kerusakan, tetapi lebih merupakan peristiwa progresif yang diatur oleh pengurangan progresif dari antarmuka antara antarmuka  antara  antarmuka.  dua  wajah  yang  terpisah (Gambar 1) [6]. Antarmuka antara dua kemungkinan  wajah yang terpisah dari bahan yang dilaminasi dimodelkan dengan perilaku  material  yang  kohesif,  yaitu,  metode  zona  kohesif (CZM).
Perilaku  kohesif  dijelaskan  dalam  istilah  persamaan pemisahan  traksi  atau  pergeseran  tegangan  (Gambar  2). Seperti  namanya,  pendekatan  ini  menggantikan  persamaan teknik stress-strain ( 𝜎 − 𝜖 )  dengan  persamaan  pemisahan- traksi  ( 𝜎 − 𝛿 ).  Ketebalan  elemen  diatur  ke  nol  dengan menentukan  node  yang  berlawanan  secara  kebetulan  dari elemen kohesif. Namun, bahkan jika node yang berlawanan pada awalnya bertepatan, mereka masih terpisah entitas, dan mereka  terpisah  selama  deformasi  komposit  laminasi. Antarmuka  terpisah  dari  lapisan  berlapis  dapat  dianggap sebagai  terhubung  satu  sama  lain  melalui  kekakuan  elemen kohesif. Selama deformasi, pemisahan yang dihasilkan antara permukaan-permukaan  yang  terhubung  dari  lapisan-lapisan tersebut sebanding dengan sifat elemen kohesif [7].
C. Metode Virtual Crack Closure Technique (VCCT)
Teknik virtual  crack  closure (VCCT)  dapat  digunakan untuk menganalisis delaminasi pada material yang dilaminasi menggunakan  pendekatan  mekanika  fraktur.  Metode  ini menerapkan Linear-Elastic  Fracture  Mechanics (LEFM). Hanya perambatan retak getas yang dimodelkan. Energi yang dihamburkan oleh pembentukan zona plastik di  ujung retak tidak dipertimbangkan.
Kondisi untuk perambatan retak didasarkan pada prinsip- prinsip Griffith (persamaan 1). Untuk kasus deformasi mode tunggal dalam kondisi mode I, retakan bertambah ketika:
𝐺 𝐼 𝐺 𝐼𝑐 ≥ 1 (1)
dimana
G I = Energy release rate (J/m 2 ) G Ic = Energy release rate critical (J/m 2 )
Dalam  VCCT,  persamaan  Irwin  digunakan  untuk menghitung perubahan energi peregangan U, yang dianggap sama dengan usaha yang diperlukan untuk penutupan retak, W closure , yang dapat ditulis sebagai persamaan 2:
𝑊 𝑐𝑙𝑜𝑠𝑢𝑟𝑒 ∆𝐴 ⁄ 𝐺 𝐼𝑐 ≥ 1 (2)
dimana W closure = Energi penutupan (J) ∆A = Perbedaan area robekan (m 2 ) G Ic = Energy release rate critical (J/m 2 )
Pekerjaan  penutupan  retak  Wclosure  dihitung  dari pemisahan  dan  gaya  nodal  FE  seperti  yang  diilustrasikan dalam  Gambar  3.  Awalnya  permukaan  retak  terikat  erat. Pasukan nodal pada simpul kebetulan 2-5 dihitung dari solusi FE.

## D. Ciritical Force
Critical  force atau  gaya  kritis  merupakan  gaya  yang diperlukan  oleh  beban  untuk  melakukan  retakan  pertama pada kegagalan material delaminasi. Nilai ini nantinya akan digunakan  untuk  memvalidasi  hasil  permodelan  yang dilakukan  oleh  ANSYS,  dimana  diurai  dalam  Persamaan  3 sebagai berikut:
𝐹 𝑐𝑟𝑖𝑡 =   √ 𝐺 𝐼𝑐 𝐸 𝑥 𝑏 2 ℎ 3 12𝑎 0 2 (3)
dimana     F crit = Beban kritis (N) G Ic = Energy release rate critical (J/m 2 ) E x = Modulus Elastisitas sumbu X (Pa) b      = Lebar spesimen (m) h      = Tebal spesimen (m) a      = Panjang retakan awal spesimen (m)
Gambar 1. Model zona kohesif.
Gambar 2. Model pergeseran tegangan pada CZM.
Gambar 3. Model dan distribusi VCCT.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Mesh Sensitivity
Pada  penelitian  ini,  telah  dilakukan mesh  sensitivity analysis atau  analisis  sensitivitas mesh ,  dimana  sebelum dilakukan  penarikan  kesimpulan  dan  melakukan  simulasi, terlebih dahulu dilakukan pengujian keakuratan penggunaan ukuran  elemen,  dengan  metode mesh  sensitivity  analysis . Pengujian  nilai mesh  sensitivity didasarkan  terhadap  nilai validasi pada besaran nilai critical force . Nilai critical force sendiri dievaluasi berdasarkan sifat bawaan material terhadap geometri  yang  akan  diuji  dan  dihitung  sebagaimana Persamaan 3.
Setelah  dilakukan  perhitungan  manual,  dan  didapat  data critical  force dari  ANSYS,  maka  dilakukan  perhitungan persentase error ,  dimana  persentase error digunakan  untuk melihat  seberapa  besar  kesalahan  yang  terjadi  pada perhitungan simulasi. Persentase error dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini:
% Error =   | 𝑉 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 − 𝑉 𝐴𝑁𝑆𝑌𝑆 𝑉 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 | × 100% (4)
dimana V validation = Nilai critical force teoritis (N)
V ANSYS = Nilai critical force simulasi (N) Hasil  dari  simulasi  ANSYS  dapat  dilihat  pada  grafik Gambar 4 untuk material CFRP dan Gambar 5 untuk material GFRP.
Grafik di atas merupakan grafik yang dihasilkan oleh F crit terhadap beban displacement yang diberikan pada spesimen [8].  Dari  grafik  tersebut,  didapat  nilai  beban  kritis  dari masing-masing  material  untuk  setiap  metode  pada  setiap ukuran elemen. Dari nilai tersebut, dilakukan validasi dengan nilai  beban  kritis  teoritis  untuk  mencari margin  error terendah  menggunakan  Persamaan  4,  sehingga  dapat ditentukan ukuran elemen paling optimal.  Lebih rinci dapat
dilihat pada Tabel 1.
Dari  Tabel  1,  tampak  terdapat  anomali  yang  terjadi  pada analisis mesh ini, dimana, khusus pada material CFRP dengan menggunakan metode CFRP. ukuran elemen yang digunakan memiliki  hasil  yang  terbalik.  Secara  teori,  semakin  kecil ukuran mesh, maka nilai error yang dihasilkan semakin kecil pula, atau bisa dikatakan linear [9], namun pada penelitian ini ditemukan  keterbalikan,  dimana  semakin  kecil  ukuran elemen yang digunakan, nilai error yang dihasilkan semakin besar,  atau  bisa  dikatakan  terbalik.  Hal  ini  umumnya disebabkan oleh beberapa hal seperti banyaknya iterasi yang digunakan,  konvergensi  perhitungan,  dan  besaran  nilai  CP pada  ANSYS Mechanical .  Meski  ukuran  elemen  pada metode CZM pada material CFRP ini tidak sesuai dengan tren pada  teori,  namun  ukuran  elemen  0.4  mm  tetap  dapat digunakan  karena  selisih  error  antar  ukuran  elemen  relatif kecil.  Berdasaran  perhitungan  nilai error pada  acuan  nilai critical force failure , dapat disimpulkan dari tabel bahwa nilai mesh yang  paling  cocok  digunakan  untuk  analisis  simulasi delaminasi ini adalah ukuran 0.4 mm, karena memiliki nilai error pada critical force yang paling rendah diantara ukuran elemen yang diuji-cobakan.
Telah dilakukan simulasi delaminasi pada ANSYS dengan menguji semua variabel, yakni variabel material dan variabel metode, terlebih dahulu dilakukan uji mesh sensitivity dimana hasil simulasi ANSYS dibandingkan dan dikomparasi untuk mencari  hasil  yang  paling reliable ,  dengan  menguji kehalusan dan ukuran elemen. Pada subbab sebelumnya telah didapat kesimpulan bahwa nilai mesh dengan ukuran elemen 0.4  mm  dan  jumlah  elemen  47250  memiliki  hasil  paling bagus dan reliable, dengan parameter nilai error yang paling kecil. Sehingga untuk pembahasan dan telaah hasil simulasi delaminasi,  akan  didasarkan  pada  pengujian  dengan menggunakan ukuran elemen 0.4 mm.
B. Analisis  Variasi  Metode  dan  Material  terhadap Karakteristik Delaminasi
Seperti  yang  telah  dibahas  pada  subbab  sebelumnya,
(a)
(b) Gambar 4. Perbandingan mesh pada nilai F crit terhadap displacement pada material CFRP dengan; (a) Metode CZM, (b) Metode VCCT. 270 270,4 270,8 271,2 271,6 272 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5 C ri ti ca l F o rc e (N ) Displacement (mm) 0.4 mm 0.5 mm 0.6 mm 300 300,5 301 301,5 302 302,5 303 303,5 304 0,98 1,06 1,14 1,22 1,3 1,38 C ri ti ca l F o rc e (N ) Displacement (mm) 0.4 mm 0.5 mm 0.6 mm (a) (b) Gambar 5. Perbandingan mesh pada nilai F crit terhadap displacement pada material GFRP dengan; (a) Metode CZM, (b) Metode VCCT. 124 124,2 124,4 124,6 124,8 125 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5 C ri ti ca l F o rc e (N) Displacement (mm) 0.4 mm 0.5 mm 158 159 160 161 162 163 164 165 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 C ri ti ca l F o rc e (N ) Displacement (mm) 0.4 mm 0.5 mm 0.6
terdapat  beberapa  data  yang  dapat  di- export dan  digunakan untuk  pembahasan  dalam  mengamati  beberapa  parameter yang telah ditentukan dalam penelitian ini, yakni karakteristik delaminasi. Karakteristik delaminasi dapat ditentukan dengan mempelajari  beberapa  data,  yakni  kurva Stress-Strain dan Stress-Strain Distribution.
1) Pengaruh Metode dan Material terhadap Kurva Stress- Strain
Kurva stress-strain dapat digunakan sebagai langkah awal dalam  menginspeksi  dan  mengevaluasi  perbedaan  yang terdapat dalam dua metode ini, yakni dengan membandingkan  kurva  stress-strain  material  yang  sama dengan  metode  yang  berbeda.  Dalam  subbab  ini,  akan dibahas  seberapa  besar  pengaruh  kedua  metode  tersebut, yakni  CZM  dan  VCCT  terhadap  kurva stress-strain yang dihasilkan.
Data stress-strain didapat  dari  hasil  simulasi  delaminasi dengan  melakukan  pengujian  pengambilan  data  atau data examining terhadap  data  keluaran  ANSYS,  yang  mengaju kepada Equivalent Stress (von Mises Stress) dan Equivalent Elastics  Strain (von  Mises Strain ).  Setelah  didapat  data keduanya,  kemudian  diplot  pada  masing-masing  titik sehingga  didapat  kurva stress-strain .  Gambar  di  bawah  ini menunjukkan  kurva  stress-strain  yang  dimiliki  oleh  GFRP dan CFRP dengan analisis oleh metode CZM dan VCCT.
Tampak dari Gambar 6 bahwa kurva yang dihasilkan dari kedua  metode  untuk  kurva  stress-strain  saling  berhimpit, artinya kedua garis memiliki nilai signifikansi yang rendah, sehingga  dapat  dikatakan  nilai  yang  dihasilkan  dari  kedua metode  hampir  sama.  Hal  ini  terjadi  karena  pada  dasarnya kurva stress-strain dihasilkan  oleh  material  yang  dikenai beban,  kemudian  mengalami  peregangan  ( strain )  sebagai akibat dari respon terhadap beban yang diterima, dan murni dari  sifat  mekanika  material.  Dengan  demikian,  dapat disimpulkan  bahwa  untuk  pengaruh  metode  analisis delaminasi  terhadap  sifat  intrinsik  material  dianggap  tidak ada.
Namun  pada  grafik  tersebut,  tampak  nilai  maksimum VCCT  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  nilai  maksimum
CZM.  Hal  ini  disebabkan  karena  pada  metode  VCCT, perhitungan beban awal delaminasi didasarkan pada closure point ,  mengacu  pada  Gambar  3,  beban  yang  dihitung  oleh metode VCCT dimulai pada perobekan titik-titik laminatnya, sehingga  baru  terhitung  ketika  crack  propagation  melewati initial  crack,  sedangakan  metode  CZM,  sebagaimana dijelaskan  pada  Gambar  1  dan  Gambar  2,  ketika  terdapat displacement sekecil  apapun,  akan  terdapat  perubahan terhadap  nilai  Ki,  yang  juga  akan  berpengaruh  pada  nilai stress initiation ( 𝜎 i ).
2) Pengaruh  Metode  dan  Material  terhadap  Stress-Strain Distribution a. Material GFRP
Delaminasi  pada  GFRP  telah  didekati  dengan  2  metode numerik  yang berbeda, yakni  CZM dan VCCT. Dari ketiga metode  tersebut,  juga  menghasilkan  data  dan  hasil  yang berbeda pula.  Hal  ini  dapat  diamati  pada  perambatan  retak. Dengan  menggunakan Equivalent  Stress ,  dapat  dianalisis persebaran  dan  distribusi  tegangan  pada  masing-masing metode ketika diberikan displacement.
Dari sini, pada  metode CZM  dapat ditemukan pada crack tip ,  ketika  diberikan  displaement  sebesar  40  mm,  komposit mengalami tegangan tertinggi pada crack tip sebesar 453.05 MPa. Selain itu, crack direction juga lurus ke arah sumbu X. Model  seperti  ini  juga  dapat  ditemukan  di  metode  VCCT pada Gambar 7. Dengan memiliki model distribusi tegangan dan  arah  rambat  retakan  yang  sama,  metode  VCCT mempresentasikan tegangan tertinggi pada crack tip sebesar 284.66  MPa,  nilai  yang  cukup  jauh  berbeda  bila dibandingkan dengan metode CZM. Perbedaan lain yang juga dapat  diamati  pada  dua  metode  ini  adalah  persebaran  atau distribusi  tegangan  pada crack-tip .  Pada  metode  CZM, distribusi  tegangan  yang  terjadi  pada crack-tip lebih mencolok  dibandingkan  dengan  bagian  manapun  pada GFRP.
Selain  itu  distribusi  tegangan  pada crack-tip cukup  rata pada bagian atas dan bawah laminat [10]. Hal ini terlihat pada Gambar  8.  Dibadingkan  dengan  CZM,  metode  VCCT menampilkan  hal  yang  cukup  berbanding  terbalik.  Dimana distribusi tegangan tidak terlalu besar pada crack-tip , selain itu juga distribusi tegangan pada crack-tip tidak simetris dan merata seperti metode CZM.
Meskipun  memiliki  model  distribusi  rambat  retakan  yang berbeda, nilai equivalent stress yang dihasilkan dari simulasi tidak jauh berbeda dantar satu  metode dengan  metode  yang lain, hanya saja, untuk metode VCCT dan CZM, perambatan
(a) (b) Gambar 6 . Grafik Stress-Strain pada CFRP (a) dan GFRP (b). 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 S tr ess (M P a) Strain (mm/mm) CZM VCCT 0 100 200 300 400 500 600 700 0 0,025 0,05 0,075 0,1 S tr ess (M P a) Strain (mm/mm) CZM VCCT Tabel 1.
Hasil Mesh Analysis Sensitivity Material Model Ukuran Elemen (mm) Jumlah Elemen Nilai Validasi (N) Nilai ANSY S Error (%) CFRP CZM 0,4 47250
287,23 270,55 5,8 0,5 30000 270,59 5,79 0,6 21000 270,82 5,71 VCCT 0,4 47250 299,71 4,34 0,5 30000 300,22 4,52 0,6 21000 300,68 4,68
GFRP CZM 0,4 47250
137,09 124,58 9,13 0,5 30000 123,9 9,62 0,6 21000 123,95 9,58 VCCT 0,4 47250 152,7 11,38 0,5 30000 159,05 16,02 0,6 21000 159,3 16,2
retak  terjadi  pada  bagian interface  delamination ,  sehingga arah  rambat  retakannya  lurus  ke  arah  sumbu  X  dan  tidak berbelok-belok.
b. Material CFRP
Delaminasi  pada  CFRP  telah  didekati  dengan  2  metode numerik  yang  berbeda,  yakni  CZM  dan  VCCT.  Dari  dua metode  tersebut,  juga  menghasilkan  data  dan  hasil  yang berbeda pula.  Hal  ini  dapat  diamati  pada  perambatan  retak. Dengan  menggunakan Equivalent  Stress ,  dapat  dianalisis persebaran  dan  distribusi  tegangan  pada  masing-masing metode ketika diberikan displacement .
Dari sini, dapat ditemukan pada crack-tip , ketika diberikan displaement  sebesar  30mm,  komposit  mengalami  tegangan tertinggi pada crack-tip sebesar 934,92 MPa. Selain itu, crack direction juga lurus ke arah sumbu X. Model seperti ini juga dapat ditemukan pada metode VCCT seperti Gambar 9 Dengan  memiliki  model  distribusi  tegangan  dan  arah rambat retakan yang sama, metode VCCT mempresentasikan
tegangan tertinggi pada crack tip sebear 528,59 MPa, nilai yang cukup jauh berbeda bila dibandingkan dengan  metode CZM.  Perbedaan  lain  yang  juga  dapat  diamati  pada  dua metode  ini  adalah  persebaran  atau  distribusi  tegangan  pada crack-tip . Pada metode CZM, distribusi tegangan yang terjadi pada crack-tip lebih mencolok dibandingkan dengan bagian manapun pada CFRP [11]. Selain itu distribusi tegangan pada crack-tip cukup  rata  pada  bagian  atas  dan  bawah  laminat. Dibadingkan dengan CZM, metode VCCT menampilkan hal yang cukup berbanding terbalik. Dimana distribusi tegangan tidak  terlalu  besar  pada crack-tip ,  selain  itu  juga  distribusi tegangan  pada crack-tip tidak  simetris  dan  merata  seperti metode CZM.
Meskipun  memiliki  model  rambat  retakan  yang  berbeda, nilai equivalent  stress yang  dihasilkan  dari  simulasi  tidak jauh  berbeda  dantar  satu  metode  dengan  metode  yang  lain, hanya saja, untuk metode VCCT dan CZM, perambatan retak terjadi  pada  bagian interface  delamination ,  sehingga  arah
(a)
(b)
Gambar 7. Hasil Equivalent Stress pada Metode CZM (a) dan VCCT (b).
(a) (b) Gambar 8. Tampak Isometric Distribusi Tegangan pada Metode CZM (a) dan (b)VCCT.
(a) (b)
Gambar 9. Hasil Equivalent Elastic Stress dari metode CZM (a) dan VCCT (b)
(a) (b) Gambar  10. Tampak Isometric Equivalent  Elastic  Stress dari  metode CZM (a) dan (b) VCCT
rambat retakannya lurus ke arah sumbu X dan tidak berbelok- belok.
Pada Gambar 10, dapat ditemukan bahwa dikarenakan nilai maximum equivalent  stress -nya  berbeda,  hal  ini  juga berakibat pada distribusi tegangan yang terjadi pada laminat bagian  atas,  dimana  pada  metode  CZM  terjadi  pemusatan tergangan  merata  sepanjang  area crack-tip [12].  Sedangkan untuk metode VCCT, pemusatan tegangan hanya terjadi pada bagian atas ( crack-nodes ) sepanjang garis crack-tip .
Hal  ini  telah  sesuai  dengan  teori  dari  masing-masing metode.  Seperti  yang  telah  dipaparkan  pada  subbab  2.2, bahwa  pada  metode cohesive  zone ,  kapasitas  pemindahan tegangan  antara  dua  wajah  ( interfaces )  yang  terpisah  dari delaminasi  tidak  hilang  sepenuhnya  pada  saat  inisiasi kerusakan,  tetapi  lebih  merupakan  peristiwa  progresif  yang diatur  oleh  pengurangan  progresif  dari  antarmuka  antar antarmuka  pada  dua  wajah  yang  terpisah.  Sedangkan  untuk metode  VCCT,  yang  juga  telah  diuraikan  pada  Gambar  2 dimana  energi  yang  dihamburkan  oleh  pembentukan  zona plastik di ujung retak tidak dipertimbangkan. Selain itu juga pada Gambar 3 telah diproyeksikan model perambatan retak dengan VCCT, dimana terdapat penekanan beban pada titik 2 dan 5, dan akan terus bergeser seusai dengan urutan, dimana hal ini bisa kita lihat pada hasil simulasi ANSYS Gambar 10 bagian kiri.
Dari  pembahasan  dan  analisis  penelitian  simulasi delaminasi  di  atas,  terdapat  beberapa  poin-poin  parameter yang  perlu  digarisbawahi  untuk  mendapatkan  kesimpulan dari komparasi antar dua  metode dengan dua  material  yang berbeda.  Dalam  analisa  dan  pembahasan  diatas,  terdapat beberapa  hal  penting  yang  dapat  diambil  untuk  dijadikan bahan  analisis  untuk  penelitian  lebih  lanjut.  Poin-poin tersebut terjelaskan secara rinci dalam Tabel 2, dan dari tabel tersebut,  didapat  parameter  acuan  penting  yang  dijabarkan dalam  Tabel  3,  dimana  dua  metode  delaminasi  yang  telah digunakan,  yakni  CZM  dan  VCCT,  dikomparasi  secara menyeluruh.

## IV. KESIMPULAN
Pada  studi  ini  telah  dilakukan  komparasi  dua  metode delaminasi  dengan  menggunakan  perangkat  lunak  ANSYS Workbench Academic  Edition .  Hasil  yang  didapat  adalah metode  VCCT  merupakan  metode  paling  baik  untuk digunakan  dalam  menganalisa  delaminasi,  karena  memiliki kesesuaian  kurva  beban  kritis  secara  teoritis,  tidak
memerlukan  banyak  preparasi,  dan  memiliki  nilai margin
error yang paling rendah.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Kepala Laboratorium Simulasi dan Permodelan Material, Departemen  Teknik  Material  dan  Metalurgi,  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, karena telah membantu dalam pelaksanaan penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  C.  Wang  and  X.  Xu,  “Cohesive  element  analysis  of  fatigue delamination propagation in composite materials with improved crack tip tracking algorism,” Compos.  Struct. ,  vol.  134,  pp.  176–184,  Dec. 2015.
[2]  J. A. Pascoe, R. C. Alderliesten, and R. Benedictus, “Methods for the prediction of fatigue delamination growth in composites and adhesive bonds - A critical review,” Eng. Fract. Mech. , vol. 112–113, pp. 72– 96, Nov. 2013.
[3]  Sulistijono, Mekanika Material Komposit . Surabaya, 2012.
[4]  “Finite Element Modelling of Composite Materials and Structures | F. L.  Matthews,  G.  A.  Davies,  D.  Hitchings,  C.  Soutis,  University  of London | download.” [Online]. Available: https://b- ok.asia/book/909403/adb4f3?regionChanged=&redirect. [Accessed: 15-Jul-2020].
[5]  “Composite Materials - Science and Engineering | Krishan K. Chawla |
Springer.”
[Online]. Available:
https://www.springer.com/gp/book/9781493950157.  [Accessed:  15-
Jul-2020].
[6]  “Finite  Element  Procedures  -  Klaus-Jürgen  Bathe  -  Google  Books.” [Online].
Available: https://books.google.co.id/books/about/Finite_Element_Procedures.ht ml?id=rWvefGICfO8C&printsec=frontcover&source=kp_read_butto n&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false. [Accessed: 15-Jul-2020].
[7]  E. J. Barbero, Finite Element Analysis of Composite Materials Using Ansys® , no. November. CRC Press, 2013.
[8]  M.  M.  Shokrieh,  H.  Rajabpour-Shirazi,  M.  Heidari-Rarani,  and  M. Haghpanahi,  “Simulation  of  mode  i  delamination  propagation  in multidirectional  composites  with  R-curve  effects  using  VCCT method,” Comput. Mater. Sci. , vol. 65, pp. 66–73, Dec. 2012.
[9]  “Finite  Element  Simulation  of  Delamination  in  Carbon  Fiber/Epoxy Laminate Using Cohesive Zone Model: Effect of Meshing Variation | Scientific.Net.” [Online]. Available: https://www.scientific.net/MSF.964.257. [Accessed: 15-Jul-2020].
[10]  S.  Mishani,  R.  Vamegh,  R.  Reem,  and  E.  Brian,  “Interlaminar modelling  to  predict  composite  coiled  tube  failure.”  [Online]. Available:
https://www.researchgate.net/publication/319090090_Interlaminar_m odelling_to_predict_composite_coiled_tube_failure.  [Accessed:  15- Jul-2020].
[11]  S.  Ramana  Murthy  Naidu  and  C.  Rao,  “Stress-Strain  Analysis  of Carbon-Epoxy  Laminated Composites during Delamination by Finite Element Method,” Int. J. Emerg. Eng. Res. Technol. , vol. 3, no. 7, pp. 99–107, 2015.
[12]  X.  Liu,  R.  Duddu,  and  H.  Waisman,  “Delamination  Analysis  of Composites  using  A  Finite  Element  Based  Discrete  Damage  Zone Model.”
Tabel 2. Perbandingan Parameter Karakteristik Delaminasi No Aspek Pembanding
CZM VCCT 1 Nilai Validasi F crit Berada pada margin atas Berada pada margin bawah 2 Tegangan Maksimum Berada pada crack-tip Berada pada crack-nodes 3 Distribusi Tegangan Distribusi relatif melengkung pada leher Distribusi relatif lurus pada leher 4 Distribusi Regangan Relatiif monoton dan simetris pada seluruh area crack-tip Terdapat pola yang mirip seperti distribusi tegangan Tabel 3. Perbandingan Akhir Metode Delaminasi No Parameter CZM VCCT 1 Kurva F crit- Displacement Kurang sesuai Sesuai 2 Validasi Error Memiliki nilai minimum 5.71% Memiliki nilai minimum 4.34% 3 Preparasi Simulasi Memerlukan Interface Cohesive Delamination Memerlukan nilai ERR