## MODEL PREDIKSI HARGA SAHAM MEDIA SOSIAL BERDASARKAN ALGORITMA SVM YANG DIOPTIMASIKAN DENGAN PSO

## Eka Puspita Sari
Program Studi Manajemen Informatika AMIK BSI Jakarta Jl. Kramat Raya No.18, Jakarta Pusat eka.eps@bsi.ac.id
Abstact  - Stock  is  a  unit  of  value  or  books  in  a variety  of  financial  instruments  that  spur  on  the ownership  of  a  company.  By  issuing  shares  allow companies  who  require  long-term  financing  to ‘sell’  business  interests  in  shares  in  exchange (equity  securities)  for  cash.  This  is  the  primary method  for  businesses  to  raise  capital  other  than issuing  bonds.  Shares  sold  through  the  primary market  or  secondary  market.  This  study  aims  to demonstrate  the  application  of  optimization Particle  Swarm  Optimization  (PSO)  on  Support Vector Machine (SVM) can provide better accuracy than  just  using  Support  Vector  Machine  (SVM) algorithm  in predicting stock prices. After the test is done  by  using two  model  of SVM algorithm  dan previously  discovered  SVMPSO  after  optimization parameters on SVM, then from experiments shown that the kernel gives the result is a DOT to give an accuracy  of  94.8%  for  training,  94.6%  for  testing compared  with  the  results  obtained  from  the  RBF kernel for 94.4% for training and 90.5% for testing and  Polynomial  kernel  for  58.6%  for  training  and 47.3% for testing.
Intisari  - Saham  adalah  satuan  nilai  atau pembukuan  dalam  berbagai  instrumen  financial yang  mengacu  pada  bagian  kepemilikan  sebuah perusahaan. Dengan menerbitkan saham, memungkinkan  perusahaan-perusahaan  yang membutuhkan  pendanaan  jangka  panjang  untuk ‘menjual’  kepentingan  dalam  bisnis  saham  (efek ekuitas) – dengan imbalan uang tunai. Ini adalah metode utama untuk meningkatkan modal bisnis selain menerbitkan obligasi. Saham dijual melalui pasar  primer  ( primary  market )  atau  pasar sekunder  ( secondary  market ).  Penelitian  ini bertujuan untuk membuktikan penerapan optimasi  Particle  Swarm  Optimization  (PSO) pada  Support  Vector  Machine  (SVM)  dapat memberikan  keakurasian  yang  lebih  baik  dari pada  hanya  menggunakan  algoritma  SVM  dalam memprediksi  harga  saham.  Setelah  dilakukan pengujian dengan menggunakan dua model yaitu algoritma  SVM  dan  SVMPSO  setelah  sebelumnya ditemukan  parameter-parameter  optimasi  pada SVM,  maka  dari  eksperimen  yang  dilakukan terlihat  bahwa  kernel  yang  memberikan  hasil terbaik  adalah  DOT  dengan  memberikan  nilai
akurasi  sebesar  94.8%  untuk  training,  94.6% untuk testing dibandingkan  dengan  hasil  yang diperoleh  dari  kernel  RBF  sebesar  94.4%  untuk training dan  90.5%  untuk testing dan  kernel Polynomial  sebesar  58.6%  untuk training dan 47.3% untuk testing.
Kata  kunci: Harga  Saham ,  Optimasi  Parameter, Particle  Swarm  Optimization,  Support  Vector Machines.

## PENDAHULUAN
Saham  adalah  satuan  nilai  atau  pembukuan dalam  berbagai  instrumen  financial  yang mengacu  pada  bagian  kepemilikan  sebuah perusahaan. Dengan menerbitkan saham, memungkinkan  perusahaan-perusahaan  yang membutuhkan  pendanaan  jangka  panjang  untuk ‘menjual’  kepentingan  dalam  bisnis  saham  (efek ekuitas) – dengan imbalan uang tunai. Ini adalah metode utama untuk meningkatkan modal bisnis selain menerbitkan obligasi. Saham dijual melalui pasar  primer  ( primary  market )  atau  pasar sekunder  ( secondary  market ).  Investasi  saham menjadi  pilihan  investasi  yang  diminati  dewasa ini  dikarenakan  dapat  memberikan  keuntungan besar dan cepat. Tetapi banyak faktor ketidakpastian  dalam  investasi  saham  yang menyebabkan  kerugian  dalam  berinvestasi.  Data harga  saham  perusahaan  merupakan  hal  yang paling  menarik  perhatian  bagi  investor.  Dengan mengetahui  harga  saham,  investor  dapat mengambil  keputusan  untuk  membeli  saham suatu  perusahaan  atau  menjual  saham  miliknya. Akan  tetapi,  harga  saham  bersifat  fluktuatif  atau berubah-ubah dikarenakan faktor-faktor tertentu.
SVM  telah  digunakan  secara  luas  untuk peramalan  harga  saham  serta  menunjukan performa  yang  lebih  baik  dari  pada  algoritma lainnya  termasuk  ANN,  dimana  ANN  sudah terlebih  dahulu  banyak  digunakan  untuk  proses peramalan  termasuk  sebagai  alternatif  yang menjanjikan  untuk  memprediksi  harga  saham, dimana  ANN  menemukan  solusi  berupa  lokal optimal  sedangkan  SVM  menemukan  solusi  yang global  optimal  (Santosa,  2007),  serta  hasil  yang
diberikan  oleh  ANN  akan  selalu  berbeda-beda setiap  kali  kita  melakukan training ,  dikarenakan untuk proses training pada ANN berjalan dengan mengoreksi nilai weights secara berulang(Santosa,  2007)    berbeda  dengan  SVM yang  akan  memberikan  hasil  yang  selalu  sama, dan  juga  SVM  tidak  tergantung  pada  dimensi ruang  input  yang  membuat  SVM  fleksibel  dalam pemilihan  parameter  (Premanode,  Toumazou, 2012),  yaitu  parameter  kernel  dan  juga parameter  C,  berbeda  dengan  ANN,  banyak  hal yang  perlu  di  atur  nilai  parameternya  seperti jumlah hidden  layer , neuron untuk hidden  layer , metode  untuk training ,  dan  lain  lain  (Santosa, 2007) dan juga SVM cocok untuk menangani data set  yang  besar  dan  kompleks  sepertinya  halnya prediksi  harga  saham.  Di  dalam  SVM,  pemilihan parameter  C,  σ,  ε  memberikan  dampak  yang sangat  besar  bagi  performace  SVM(Wei  Fei,  Bin Miao, Liang Liu, 2009).
Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah diuraikan  terdapat  permasalahan  yang  terjadi, prediksi  harga  saham  adalah  hal  yang  penting dan sangat menarik karena keberhasilan prediksi harga saham dapat menjanjikan keuntungan bagi para  investor.  Pergerakan  harga  saham  yang bersifat  fluktuatif  atau  berubah-ubah,  sehingga diperlukan metode peramalan yang bisa membantu investor dalam mengambil keputusan membeli atau menjual saham.

## BAHAN DAN METODE
Data  mining  sering  juga  disebut Knowledge Discovery  in  Database (KDD),  adalah  kegiatan yang  meliputi  pengumpulan,  pemakaian  data historis untuk menemukan keteraturan, pola atau hubungan  dalam  set  data  berukuran  besar (Santosa  2007),  yang  disimpan  di  dalam repositori,  menggunakan  teknologi  pengenalan pola  dan  juga  teknik  statistik  dan  matematika (Larose,  2005).    Fungsi-fungsi  yang  terdapat dalam data mining adalah (Larose, 2005) : Fungsi deskripsi ( Description ),
Fungsi estimasi ( Estimation ), Fungsi  prediksi ( Prediction ), Fungsi klasifikasi ( Classification ), Fungsi pengelompokan ( Clustering ), Fungsi asosiasi ( Associaton ). Pada Conference  on  Learning  Theory (COLT), Boser, Bernhard, Guyon, dan Vapnik tahun 1992, memperkenalkan  SVM  (Premanode,  Tzoumazou 2012)  yaitu  sebuah  teknik supervised  learning dari  bidang machine  learning yang  dapat  di aplikasikan kedalam clasifikasi dan regresi(Sewell,  Taylor  2012).  SVM  merupakan salah  satu  teknik  yang  relatif  baru  untuk melakukan  prediksi,  SVM  berada  dalam  satu kelas  dengan  ANN  dalam  hal  fungsi  dan  kondisi permasalahan  yang  bisa  di  selesaikan(Santosa, 2007).
Yang  menjadi  karakteristik  dari Support Vector Machine (SVM) adalah sebagai berikut:
1. Secara prinsip SVM adalah linear classifier .
2. Pattern recognition dilakukan dengan mentransformasikan  data  pada input  space ke  ruang  yang  berdimensi  lebih  tinggi,  dan optimisasi  dilakukan  pada  ruang  vector yang  baru  tersebut.  Hal  ini  membedakan SVM  dari  solusi pattern  recognition pada umumnya,  yang  melakukan  optimisasi parameter  pada  ruang  hasil  transformasi yang  berdimensi  lebih  rendah  daripada dimensi input space .
3. Menerapkan strategi Structural Risk
Minimization (SRM).
4. Prinsip  kerja  SVM  pada  dasarnya  hanya mampu menangani klasifikasi dua class .
Secara  sederhana  konsep  SVM  adalah sebagai  usaha  mencari hyperlane terbaik  yang berfungsi  sebagai  pemisah  dua  buah class pada input space.
Banyak  teknik  data  mining  atau  machine learning  yang  dikembangkan  dengan  asumsi kelinearan,  sehingga  algoritma  yang  di  hasilkan terbatas  untuk  kasus-kasus  yang  linear,  maka untuk  mengatasi  nya  kita  bisa  menggunakan metode  kernel.  Fungsi  kernel  yang  biasa digunakan dalam SVM :
a. Linear : x T x, b. Polinomial : (x T x i + 1) P , c. Radial basis function (RBF) :e p ( ||x-
x i || 2 ), d. Tangent  hyperbolic ( sigmoid )  :  tanh ( T x i + 1 ), dimana , 1 R ? Fungsi  kernel  mana  yang  harus  digunakan untuk  substitusi  dot  product  di feature  space sangat  bergantung  pada  data.  Biasanya  metode cross validation (Santosa 2007) digunakan untuk pemilihan fungsi kernel.
Algoritma  Particle  Swarm  Optimization (PSO)  merupakan  teknik  optimasi  berbasis populasi  yang  diperkenalkan  oleh  DR.  Eberhart dan  Dr.  Kennedy  pada  tahun  1995(Ratna  Wati, 2011)    yang  terinspirasi  oleh  perilaku  sosial kawanan burung yang mencoba mencapai tujuan yang  tidak  di  ketahui(Jung  Hsieh,  Fen  Hsiao, Chang
Yeh, 2012).
Particle
Swarm
Optimization (PSO)  adalah  alat  untuk  menangani masalah optimasi(Yuan Hsu et al, 2011). Di dalam PSO,  populasi  disebut  sebagai  kawanan  dan individu-individu sebagai partikel(Zhou, Fang, Li, Zhang, Peng 2009). Kawanan tersebut terdiri atas partikel-partikel  volume-less  dengan  kecepatan stokastik, dimana masing-masing pertikel tersebut  merepresentasikan  sebuah  solusi  yang layak, dimana algoritma PSO tersebut menemukan  solusi  optimal  melalui  pergerakan partikel-partikel  di  dalam  ruang  solusi(Yusup,
Zain,  Hashim  2012).  Untuk  mendapatkan  solusi yang  optimal  atau  kurang  lebih  optimal,setiap partikel mengubah arah pencariannya berdasarkan  dua  faktor,  pengalaman  terbaiknya dan  pengalaman  terbaik  dari  kawanan(Zhou, Fang,  Li,  Zhang,  Peng  2009).  Untuk  menemukan solusi  yang  optimal,  masing-masing  partikel bergerak  ke  arah  posisi  sebelumnya  terbaik (pbest) dan terbaik posisi global (gbest).
Salah  satu  pendekatan  alternatif  untuk “train  dan  test”  yang  sering  di  adopsi  dalam beberapa  kasus  (dan  beberapa  lainnya  terlepas dari  ukurannya)    yang  di  sebut  dengan  k-fold cross  validation  (Bramer,  2007),  dengan  cara menguji  besarnya  error  pada  data  test(santosa, 2007).  Kita  gunakan  k-1  sampel  untuk  training dan 1 sampel sisanya untuk testing. Misalnya ada 10 subset data, kita menggunakan 9 subset untuk training  dan  1  subset  sisanya  untuk  testing.  Ada 10  kali  training  dimana  pada  masing-masing training  ada  9  subset  data  untuk  training  dan  1 subset  digunakan  untuk  testing.  Dari  situ  lalu  di hitung  rata-rata  error  dan  standar  deviasi  error (Santosa,  2007).  Setiap  bagian  k  pada  gilirannya digunakan  sebagai  ujian  menetapkan  dan  k lainnya - 1 bagian digunakan sebagai training set (Bramer, 2007),
Dalam  prediksi  keberhasilan  suatu  proses dapat  diukur  selain  dari  hasil  percobaan  yang akurat dan optimal tetapi juga harus diperhitungkan  kesalahan( error ),  berikut  adalah error  yang  sering  di  gunakan(Bowerman  et  al, 2005; Santosa, 2007):
1. Mean Squared Error (MSE)

## ……………….(1)
2. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
……………….. (2)
Dimana
………………..   (3)
3. Mean Absolute Deviation (MAD)
…………….. (4)
4. Sum Square Error (SSE)
………………  (5)
5. Root Mean Square Error (RMSE)
……………….. (6)
6. Normalized Mean Absolute Error (NMAE)
( ( ……………….(7)
Pada  penelitian  ini  metode  yang  akan diusulkan  adalah  dengan  menggunakan Support Vector  Machine (SVM)  yang  akan  dioptimasi dengan menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO). Setelah dilakukan proses cleaning , normalisasi,  pembagian  data,  dan  juga  telah mendapatkan  kombinasi-kombinasi  optimasi parameter C ,  γ  dan  ε,  selanjutnya  hasil  dari proses  optimasi  tersebut  akan  di  aplikasikan dengan menggunakan algoritma SVMPSO selanjutnya  hasil  yang  didapat  akan  divalidasi dengan 10 folds x-validation , untuk mendapatkan Root Mean Squared Error (RMSE) dan Normalized Mean  Absolute  Error (NMRE).  Hasil  akurasi  yang di  dapat  akan  dibandingkan  dari  masing-masing algoritma,  apakah  SVMPSO  dapat  meningkatkan akurasi.
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  data  harga  saham  Yahoo!  selama  tujuh tahun,  yaitu  dari  3  Januari  2007  sampai  dengan 31  Desember  2013,  data  yang  dikumpulkan adalah  harga  saham  perhari,  sehingga  terdapat sebanyak  1.762 records .  Data  tersebut  diperoleh dari finance.yahoo.com. Rata-rata perbulan harga saham Yahoo! dari tahun 2007-2013
digambarkan pada tabel 1.
Tabel 1. Rata-rata perbulan harga saham Yahoo!
Bula n Tahun 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Ope n Clos e Ope n Clos e Ope n Clos e Ope n Clos e Ope n Clos e Ope n Clos e Ope n Clos e Jan 28.0 4 28.3 1 18.8 7 19.1 8 11.8 6 11.7 3 15.5 1 15.0 1 15.8 2 16.1 2 15.5 4 15.4 7 19.9 2 19.6 3 Feb 30.8 6 30.8 6 27.9 4 27.7 8 12.6 6 13.2 3 15.2 7 15.3 1 16.3 7 16.4 14.8 9 14.8 3 21.0 6 21.3 1 Mar 31.2 1 31.2 9 28.5 6 28.9 3 12.7 6 12.8 1 16.4 5 16.5 3 16.7 1 16.6 8 15.3 7 15.2 2 23.6 3 23.5 2 Apr 28.3 2 28.0 4 27.1 7 27.4 1 14.1 2 14.2 9 17.1 1 16.5 3 17.4 6 17.7 15.5 5 15.5 4 24.3 8 24.7 3 Mei 28.7 6 28.7 27.0 7 26.7 6 15.1 9 15.8 4 15.6 1 15.3 4 16.1 7 16.5 5 15.2 3 15.2 4 26.2  26.3 Jun 27.2 1 27.1 3 21.1 2 20.6 6 15.8 5 15.6 6 13.9 5 13.8 4 14.9 8 15.0 4 15.6 1 15.8 3 25.4 3 25.1 3 Jul 23.8 8 23.2 5 19.8 9 19.8 9 14.7 2 14.3 2 13.6 9 13.8 8 13.8 9 13.1 16 15.8 4 27.9 2 28.0 9 Agt 22.8 1 22.7 3 19.5 4 19.3 8 14.7 4 14.6 1 13.1 1 13.1 1 13.9 1 13.6 1 14.7 9 14.6 5 27.3 9 27.1 2 Sep 26.4 9 26.8 4 17.1 5 17.3 17.4 8 17.8 1 14.2 6 14.1 7 13.2 1 13.1 7 16.0 1 15.9 8 33.0 4 33.1 7 Okt 31.5  31.1 13.0 9 12.8 2 10.0 6 15.9 16.3 7 16.4 9 16.0 6 15.6 4 16.8 1 16.8 4 32.4 3 32.9 4 Nov 26.9 6 26.8 1 10.7 6 11.5 1 14.9 14.9 7 16.2 15.8 2 15.9 15.7 1 18.9 18.7 7 36.9 1 36.9 8 Des 23.2 2 23.2 6 11.9 5 12.2 16.9 2 16.7 8 16.7 4 16.6 3 16.1 8 16.1 3 19.4 3 19.9 40.1 7 40.4 4 Sumber : finance.yahoo.com (2014) Langkah-langkah yang digunakan :
1. Pengumpulan Data Dalam  tahap  ini  data-data  yang  dibutuhkan dikumpulkan  sesuai  dengan  kebutuhan  agar tujuan penelitian dapat tercapai.
2. Pengolahan Data Setelah  tahap  pengumpulan  data,  data-data tersebut  kemudian  diolah  agar  data  tersebut dapat  di  gunakan  sebagai  data  eksperimen, diawali  dengan  proses cleaning ,  normalisasi, serta menentukan data yang akan di gunakan sebagai training dan testing.
3. Metode yang digunakan Dalam  tahap  ini  adalah  menentukan  metode yang  akan  digunakan,  dimana  metode  ini merupakan gambaran dari rangkaian kegiatan untuk  melakukan  pelatihan  dan  pengujian terhadap  data  yang  sudah  dikumpulkan  dan diolah.
4. Eksperimen dan pengujian model Dalam  tahap  ini  akan  dilakukan  eksperimen dan  pengujian  model  terhadap  data  dengan menggunakan  algoritma  yang  sudah  dipilih oleh penulis.
5. Evaluasi Tahap  evaluasi  merupakan  tahap  akhir, dimana  dalam  tahap  ini  penulis  melakukan evaluasi  hasil  dari  eksperimen  dan  pengujian model yang digunakan.
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  data  harga  saham  selama  tujuh  tahun, yaitu  dari  1  januari  2007  sampai  dengan  31 desember  2013,  data  yang  dikumpulkan  adalah harga saham perhari, sehingga terdapat sebanyak 1.762 records .  Data  tersebut  diperoleh  dari www.finance.yahoo.com.
Data Set Normalisasi Optimasi
Parameter
Parameter C , γ dan ε Training SVMPSO Model Evaluasi Nilai Fitness Partikel Update Partikel Best dan Global Best Update Kecepatan dan Posisi Partikel Stop Kondisi Terpenuhi? Diperoleh Optimal Model Prediksi SVM Validasi SVM-PSO Tidak Ya
Sumber : Kerangka Hasil penelitian (2014) Gambar 2. Metode Yang Diusulkan
Tahap  eksperimen  yang  dilakukan  adalah sebagai berikut :
1. Inisialisasi Parameter C , γ dan ε Menentukan  nilai  parameter C ,  γ  dan  ε  yang kemudian  akan  didapat  parameter  yang  optimal untuk mendapatkan hasil terbaik.  Semakin besar parameter C semakin besar finalisasi error untuk memaksimalkan  margin  (Alamili,  2011)  oleh karena  itu  parameter C ditetapkan  adalah  0  – 100,  untuk  parameter  γ  dikarenakan  semakin besar  γ  semakin  bagus  nilai  prediksi  pada training dan  semakin  buruk  pada  validasi (Alamili,  2011)  maka  ditetapkan range untuk  γ adalah  0.01  –  1  dan  range  yang  sama  akan digunakan  untuk  parameter  ε  0.01  –  1.  Untuk optimasi parameter pada Rapidminer menggunakan  operator Optimize  Parameters , nilai  untuk max  generations adalah  50, Tournament  fraction adalah  0.25  dan crossover prob adalah 0.9, Population sebanyak 5.
Dari  kombinas-kombinasi  parameter  akan di  masukkan  kedalam  algoritma  SVM,  lalu kombinasi  yang  memberikan  nilai  akurasi  serta RMSE  dan  NMAE  terbaik  maka  akan  di  optimasi dengan menggunakan algoritma PSO.
2. Pemilihan Kernel Pemilihan  kernel  berpengaruh  terhadap  tingkat akurasi  serta root  mean  squared  error .  Kernel yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Dot,  Polynomial dan  RBF.  Dari  parameter- parameter  yang  didapat  dari  hasil  optimasi parameter  akan  di  uji  dengan  menggunakan masing-masing  algoritma  dengan  menggunakan kernel  tersebut,  maka  akan  terlihat  kernel manakah yang paling sesuai dengan data set kita dan  mana  yang  bisa  memberikan  hasil  akurasi yang optimal.
3. Penggunaan Algoritma SVM dan SVMPSO Setelah  optimasi  parameter  dan  juga  pemilihan kernel  langkah  selanjutnya  adalah  menggunakan algoritma  yang  sudah  di  pilih,  yaitu  SVM  dengan nilai parameter yang sama.
Setelah  mendapatkan  hasil  dari  penerapan algoritma  SVM,  selanjutnya  adalah  penerapan PSO pada SVM dengan menggunakan parameter- parameter  yang  memberikan  hasil  terbaik  pada penerapan  SVM  dengan  memberikan  nilai Population  Size pada  PSO  yang  berbeda-beda, disini penulis menggunakan range 5 – 50 dengan kelipatan  sebanyak  5  dan Max  number  of generations sebanyak 50.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  akan  dilakukan  dengan  dua metode,  yaitu  penelitian  dengan  menggunakan algoritma Support  Vector  Machine (SVM)  dan penggunaan Particle  Swarm  Optimization (PSO) pada SVM. Pengujian
model dengan menggunakan  kombinasi  parameter C ,  γ  dan  ε yang  diperoleh  dari  proses  optimasi  parameter. Masing-masing  kombinasi  parameter  tersebut akan  diuji  dengan  menggunakan  kernel Dot, Polynomial dan Radial Bases Function (RBF).
Kombinasi  parameter  yang  di  dapatkan adalah sebagai  berikut :
Tabel 2.Kombinasi Optimasi Parameter No. Gamma C Epsilon 1 0.02405156  40.1075386  0.01887688 2 0.09366373  6.16109691  0.06925861
3 0.01824542  96.8492822  0.05620701
4 0.00687633  22.0503833  0.04846603
5 0.06233806  86.3356348  0.05646206
6 0.01785089  86.3468095  0.07355694
7 0.04785582  96.8548177  0.05258414
8 0.08667854  6.15257596  0.06515007
9 0.01149695  96.8476692  0.07165353 10 0.05855341  86.3434104 0.0579597 11 0.01296717  40.0851501  0.01542976 12 0.01485985  96.8428472  0.06416548 13 0.02746757  96.8611303  0.06276041 14 0.1 6.1634302  0.05513132 15 0.01824542  86.3356348  0.05620701 16 0.06233806  96.8492822  0.05646206 17 0.09366373  6.16109691  0.06925861 18 0.01824542  96.8492822  0.05620701 19 0.09618114  6.16952295  0.05955797 20 0.1  6.16880973  0.06072071
21 0.0228764  40.1014465  0.01215962 22 0.01535813  40.0771762  0.01216356 23 0.09193849 6.1664484  0.04778698 24 0.00999494  40.0986182  0.02017793 25 0.09025234  6.16448801  0.05623495 26 0.01359118 40.075911  0.04043826 27 0.1  6.16495729 0.0886845 28 0.09366373  6.16109691  0.05513132 29 0.1 6.1634302  0.06925861 30 0.01296717  40.0851501  0.01542976
31 0.01296717  40.0851501  0.01542976
32 0.09224663  6.15061002  0.08321344
33 0.1  6.17301452  0.05163777
34 0.09243513  40.1016148  0.04540286
35 0.01783987  6.15511181  0.04727452
36 0.01839166  40.0641783  0.04924996 37 0.1 6.1786823  0.05940275 38 0.09684942  6.16786295  0.05994631 39 0.08898446  6.16900384  0.05645427 40 0.1  6.16205054 0.0873481 41 0.1 6.1634302  0.06925861 42 0.1  6.16880973  0.06072071 43 0.09618114 40.075911  0.05955797 44 0.01359118  6.16952295  0.04043826 45 0.1  6.14209442  0.09727257 46 0.1  6.18249114  0.08744463 47 0.0938809  6.17454069  0.08837422 48 0.09900437  6.16404779  0.09261282
49 0.08859259  6.17133493  0.08563453
50 0.08730591  6.16209273  0.09676757
51 0.1  6.17295962  0.07769629 52 0.08490413  6.15832061 0.0918869 53 0.0982809  6.14938342  0.07974277 54 0.1  6.16495729 0.0886845 55 0.1  6.16495729 0.0886845 56 0.09224663  6.16495729  0.08321344 57 0.1  6.15061002 0.0886845 58 0.08364239 6.1534641  0.09666388 59 0.09723589  6.13087695  0.09848674 60 0.1 6.1474898 0.1 61 0.08843262  6.14269397  0.08388243 62 0.09003008  6.13670093  0.07672718
63 0.08887  6.14592493  0.07841052 64 0.08991177 6.1512743 0.1 65 0.1  6.14209442  0.09727257
66 0.1  6.14209442  0.09727257 67 0.1  6.14492965  0.09522972 68 0.1 6.1381303 0.1 69 0.09881227  6.12711906 0.1 70 0.0986151  6.14963807  0.09668734 71 0.09487028  6.13876423 0.1 72 0.09606073 6.142238  0.08777761 73 0.1  6.14284083 0.1 74 0.1  6.17220407 0.1 75 0.09013238  6.16503751 0.1 76 0.1  6.14209442  0.09727257 77 0.1  6.14209442  0.09727257 78 0.1  6.14209442  0.09727257 79 0.1  6.14209442  0.09727257 80 0.1  6.12769323  0.09933874 81 0.1  6.13894226  0.08456184 82 0.09057653  6.12647022 0.0920202 83 0.08800886  6.15750489 0.1 84 0.099098  6.13556706 0.1 85 0.1  6.11866391  0.09508396 86 0.1  6.11900765  0.09226254 87 0.09773283  6.14826915  0.09170352 88 0.1 6.1227048 0.0920332 89 0.1 6.1381303 0.1 90 0.1 6.1381303 0.1 91 0.1  6.12711906  0.09727257 92 0.09881227  6.14209442 0.1 93 0.09586876  6.10954858 0.1 94 0.1  6.13218632 0.1 95 0.1 6.1361146  0.09879369 96 0.09956955  6.14871249  0.08898059 97 0.08837636  6.13323102 0.1 98 0.1  6.13538131 0.1 99 0.08107994  6.13252864 0.1 100 0.1  6.16314022  0.07820982 101  0.08405323  6.12668813 0.1 102 0.1 6.1381303 0.1 103 0.1 6.1381303 0.1 104 0.1 6.1381303 0.1 105 0.1 6.1381303 0.1 106 0.1  6.12125343  0.09482826 107 0.0909576  6.16434862  0.08327391 108 0.1  6.13144394  0.08373482 109  0.08700026  6.14764812 0.1 110 0.1  6.12811242 0.1
111 0.1 6.1251673  0.08914571 112  0.09857413  6.10248144  0.08969158 113 0.1 6.1374344  0.09861191 114 0.1  6.12815097  0.09710377 115 0.1 6.1381303 0.1 116 0.1  6.13538131 0.1 117 0.1  6.13538131 0.1 118 0.1  6.13538131 0.1 119 0.1  6.13692476  0.05731598 120 0.1  6.14297702 0.1 121  0.08981972  6.15061576  0.08875503 122  0.08269165  6.12921824 0.1 123 0.1  6.11873681 0.0810105 124 0.0785737  6.11238682 0.1 125 0.1  6.12978878  0.08696708 126 0.1 6.1375058 0.1 127 0.1  6.12058619  0.09529033 128 0.1  6.13538131 0.1 129 0.1  6.13538131 0.1 130 0.1  6.13538131 0.1 131 0.1  6.13538131 0.1 Sumber : Hasil Olahan (2014) Dari hasil-hasil eksperimen dengan menggunakan  kombinasi  kombinasi  parameter diatas  maka  didapatkan  hasil  pengujian  terbaik dengan  menggunakan  kernel-kernel  SVM  yang terlihat pada tabel3di
bawah ini. Tabel 3. Hasil Eksperimen Terbaik SVM RBF Dot Polynomial Traini ng Testin g Trainin g Testin g Trainin g Testin g Gamma 0.099004366 0.1 0.015358129 C 6.164047786 6.127119064 40.07717617 Epsilon 0.092612823 0.097272572 0.012163559 Bias 23.624 25.368 19.015 21.577 15.319 18.019 RMSE 0.297 0.364 0.187 0.134 4.165 5.725 NMAE 0.033 0.029 0.027 0.017 0.651 0.793 Predicti on Accurac y 94.4 90.5 94.8 94.6 58.6 47.3
Sumber :  Hasil Olahan (2014)
Dari  hasil  eksperimen  di  atas  terlihat  bahwa kernel  DOT  untuk  prediksi  harga  saham memberikan  hasil  yang  lebih  baik  dari  pada kernel  RBF  dan  Polynomial.  Dimana  pada  nilai  C =  6.127119064,  γ      . ,    ε     0.097272572 memberikan  nilai  akurasi  yang  terbaik,  oleh karena  itu  untuk  penerapan  PSO  pada  SVM penulis  akan  menggunakan  kernel  DOT  dengan masing-masing nilai parameter tersebut.
Dari  hasil  eksperimen  dengan  menggunakan PSO  pada  SVM  dengan  kernel  DOT,  maka didapatkan  hasil  terbaik  yang  diperlihatkan  oleh tabel-tabel dan grafik-grafik sebagai berikut :
Sumber : Hasil Olahan (2014) Gambar 3. Hasil Data Testing SVM
Tabel 4. Hasil Eksperimen Terbaik SVMPSO SVM(DOT) SVMPSO(DOT) Training Testing Training Testing Gamma 0.1 C 6.127119064 Epsilon 0.097272572 Bias 19.015 21.577 19.015 21.577 RMSE 0.187 0.134 0.195 0.133 NMAE 0.027 0.017 0.029 0.016 Prediction Accuracy 94.8 94.6 95.3 95.4 Population Size 15 Max Generations 50 Sumber : Hasil Olahan (2014)
Gambar 4. Hasil Data Testing SVMPSO
Dari  hasil  eksperimen  diatas  terlihat bahwa  PSO  dapat  meningkatkan  nilai  akurasi. Terlihat  bahwa  sebelum  menggunakan  PSO memberikan nilai akurasi sebesar 94.8% untuk training dan  94.6%  untuk testing ,  setelah  PSO di gunakan maka terjadi peningkatkan dengan nilai akurasi sebesar 95.3% untuk training dan 95.4% untuk testing .
Evaluasi  dan  Validasi  dari  harga  saham penutupan  diperlihatkan  pada  tabel  5.
dibawah ini.
Tabel 5. Perbandingan rata-rata SVM RBF Dot Polynomial Training Testing Training Testing Training Testing RMSE 0.35195455 0.37051515  0.20474242  0.18581818  27.8832803 5.35325 NMAE 0.04259091 0.03145455 0.0300303 0.02331818  2.88939394  0.81089394
Sumber : Hasil Olahan (2014)
Berdasarkan  tabel  diatas  dapat  terlihat bahwa  dengan  menggunakan  kernel  DOT  baik dilihat  pada  RMSE  dan  NMAE  memberikan  hasil evaluasi yang lebih baik dari pada kernel RBF dan Polynomial.
Hasil Pengujian dengan menggunakan PSO pada  SVM  dengan  menggunakan  kernel  DOT dapat  terlihat  pada  tabel  4.10.    Terlihat  bahwa terjadi  perbaikan  untuk  RMSE  dari  0.20474242 menjadi  0.1893  pada  data training ,  dan  dari 0.18581818  menjadi  0.1342  pada  data testing , untuk  NMAE  dari  0.0300303  menjadi  0.0274 pada data training , dan dari 0.02331818 menjadi 0.0163  pada  data testing .  Terlihat  jelas  bahwa dengan  penerapan  PSO  pada  SVM  dapat meningkatkan nilai evaluasi.
Tabel 6. Perbandingan rata-rata SVM dan SVMPSO SVM(DOT) SVMPSO(DOT) Training Testing Traini ng Testi ng RMS E 0.204742 42 0.185818 18 0.1893 0.134 2 NMA E 0.030030 3 0.023318 18 0.0274 0.016 3
Sumber : Hasil Olahan (2014)
Berdasarkan  hasil  eksperimen  yang  dilakukan untuk  memprediksi  harga  saham  sosial  media Yahoo!,  dapat  disimpulkan  bahwa  eksperimen dengan  menggunakan  algoritma  SVM  dimulai dengan  mencari  nilai-nilai  parameter C ,  γ  dan  ε
yang  dapat  memberikan  nilai  akurasi  yang terbaik,  dengan  cara  mencari  melalui  optimasi parameter  dengan  memasukkan  range  0  –  100 untuk parameter C, 0 – 0.1 untuk parameter γ dan ε,  nilai  untuk max  generations adalah  50, Tournament  fraction adalah  0.25  dan crossover prob adalah 0.9, Population sebanyak 5. Selanjutnya hasil dari kombinasi parameter-parameter tersebut diuji coba dengan mengunakan  algoritma  SVM  dan  menggunakan kernel-kernel yang terdapat pada SVM yaitu, RBF, Dot dan Polynomial. Dari eksperimen tersebut di dapatkan hasil akurasi terbaik dengan menggunakan  kernel  DOT.  Pada  data Training didapat akurasi 94.8%, RMSE = 0.187 dan NMAE =  0.027  dan  pada  data Testing 94.6%,  RMSE  = 0.134  dan  NMAE  =  0.017  dengan  nilai C =6.1271190636147,  γ     0.1  dan  ε 0.0972725724082339.
Setelah  diperoleh  nilai  parameter  yang  dapat menghasilkan eksperimen terbaik maka selanjutnya  dengan  parameter  dan  kernel  yang sama  dilakukan  uji  coba  dengan  menggunakan algoritma  PSO  pada  SVM.  Setelah  dilakukan eksperimen  dengan  menggunakan  SVMPSO terjadi peningkatan nilai akurasi dengan menggunakan max  generations =  50.  Maka diperoleh  nilai  akurasi  sebesar  95.3%,  RMSE  = 0.195 dan NMAE = 0.029 pada data training , dan akurasi sebesar 95.4%, RMSE = 0.133 dan NMAE =  0.016  pada  data testing dengan  percobaan menggunakan population size = 15.

## KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan  dari tahap awal hingga pengujian penerapan SVM dan SVMPSO untuk  memprediksi  harga  saham,  telah didapatkan  jawaban  dari  pertanyaan-pertanyaan penelitian  yang  telah  diidentifikasi  sebelumnya, yaitu :
a. Parameter-parameter yang dapat memberikan  hasil  yang  optimal  adalah C =6.1271190636147,  γ     0.1  dan  ε 0.0972725724082339.
b. Dengan  menggunakan  PSO  pada  SVM  dapat meningkatkan hasil akurasi hal ini diperkuat dengan  hasil  eksperimen  dimana  diperoleh nilai akurasi sebesar 95.3% dari sebelumnya 94.8%  untuk training dan  95.3%  dari sebelumnya 94.6% untuk testing .
c. Dari  eksperimen  yang  dilakukan  terlihat bahwa  kernel  yang  memberikan  hasil terbaik  adalah  DOT  dengan  memberikan nilai  akurasi  sebesar  94.8%  untuk  training, 94.6%  untuk testing dibandingkan  dengan hasil yang diperoleh dari kernel RBF sebesar 94.4%  untuk training dan  90.5%  untuk testing dan  kernel  Polynomial  sebesar
58.6%  untuk training dan  47.3%  untuk testing . Pada penelitian ini secara umum penerapan algoritma SVMPSO dapat meningkatkan  akurasi  prediksi  harga  saham, akan  tetapi  karena  keterbatasan  penelitian  ini perlu  disarankan  untuk  melakukan  penelitian selanjutnya  untuk  mendapatkan  akurasi  yang lebih  baik.  Adapun  saran-saran  yang  dapat diberikan, yaitu :
1. Penggunaan  normalisasi  dengan  metode yang  berbeda  terutama  untuk  kasus  seperti prediksi harga saham, agar dapat meminimalisasi nilai RMSE.
2. Penggunaan  algoritma  yang  berbeda  untuk penelitian  sejenis  dengan  menerapkan  nilai parameter-parameter  dan  iterasi  yang berbeda-beda.
3. Penelitian  ini  dapat  dikembangkan  dengan menggunakan  metode  optimasi  lainnya seperti  : Genetic  Algorithm (GA), Simulated
Annealing (SA), Ant Colony Optimization (ACO) serta Artificial Bee Colony Algorithm (ABC).

## REFERENSI
Achelis S. B. (1995) Technical Analysis from A to Z .
Probus Publishing,Chicago.
Alamili,  M.,  (2011).  Exchange  Rate  Prediction using Support Vector Machines. Technische Universiteit Delft. Aydin,  I.,  Karakose,  M.,  Akin,  E.,  (2011).  A  Multi-
Objective  Artificial  Immune  Algorithm  for Parameter  Optimization in Support Vector Machine,  Applied  Soft  Computing  11,  120- 129.
Bodt,  E.,  Rynkiewicz,  J.,  Cottrell,  M.  (2001). Some known facts about financial data. European symposium  on  artificial  neural  networks 25-27. pp. 223-236.
Bramer,  M.,  (2007).  Principles  of  Data  Mining. London : Springer.
Jung  Hsieh,  T.,  Fen  Hsiao,  H.,  Chang  Yeh,  W.,
(2012).  Mining  Financial  Distress  Trend Data  using  Penalty  Guided  Support  Vector Machines  based  on  Hybrid  of  Particle Swarm  Optimization  and  Artificial  Bee Colony  Algorithm,  Neurocomputing  82, 196-206.
Kecman, V., (2001). Learning and Soft Computing. The  MIT  Press  Cambridge,  Massachusetts London, England.
Kim,  K.  (2003).  Financial  time  series  forecasting using Support Vector Machines. Neurocomputing 55, 307-319.
Larose, D. T., (   5 . “ Discovering Knowledge in Data,” . Canada : Wiley Interscience .
Lento, C., Gradojevic , N., (   7  “The Profitability Of  Technical  Trading  Rules:      A  Combined Signal Approach,” vol. 23, no. 1, pp. 13–28. Liu,  L.  and  Wang,  W.  (2008). Exchange  Rates Forecastiing  with  Least  Squares  SVM. International  Conference  on  Computer
Science and Software Engineering. Lo,  A.  W.,  Mamaysky,  H.,  Wang,  J.,  (     .  “ Foundations of Technical Analysis: Computational Algorithms, Statistical Inference,  and  Empirical  Implementation,”
The Journal of Finance, Vol LV, No.4. Pilbeam,  K.  (2010). Finance  and  Financial Markets .Palgrave (ISBN-13 978-
0230233218).
Premanode,  B.    and  Toumazou,  C.,  (2013) “Improving  prediction  of  exchange  rates using  Differential  EMD,” Expert  Systems with  Applications ,  vol.  40,  no.  1,  pp.  377– 384.
Oanda  Corporation  (2013).  Historical  foreign exchange data . Source:
https://fxtrade.oanda.com/trade- forex/fxtrade/historical-data
Ratna Wati, D. A., (2011).  Sistem Kendali Cerdas. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Santosa,  B.,  (2007).  Data  Mining  Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Sewell,  M.    and  Shawe-Taylor,  J.,  (2012). “Forecasting  foreign  e change  rates  using kernel  methods,” Expert  Systems  with Applications , vol. 39, no. 9, pp. 7652–7662.
Shioda,  K.,  Deng,  S.  and  Sakurai,  A.  ,  (2011).
“Prediction  of  Foreign  E change  Market States with Support Vector Machine,” 2011
10th  International  Conference  on  Machine Learning  and  Applications  and  Workshops , vol. 1, pp. 327–332.
Supriyanto,  H.,    (     .  “Implementasi  Support Vector  Machines  untuk  Memprediksi  Arah Pergerakan  Harga  Harian  Valuta  Asing (EUR/USD, GBP/USD, dan USD/JPY) dengan Metode Kernel Trick menggunakan Fungsi  Kernel  Radial  Basis  Function,”  pp.
1–4.
Susanto,  S.,  Suryadi,  D,.  (2010).  Pengantar  Data
Mining menggali Pengetahuan dari Bongkahan Data. Yogyakarta : Andi Offset. Thissen,  U.,  van  Brakel,  R.,  de  Weijer,  A.P., Melssen,  W.J.,  Buydens,  L.M.C.  (2003).
Using  support  vector  machines  for  time series prediction . Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 69, 35 – 49. Wei Fei, S., Bin Miao, Y. and Liang Liu, C,. (2009).
Chinese  Grain  Production  Forecasting Method Based on Particle Swarm Optimization-based Support Vector Machine, Recent Patents on Engineering, 3,
8 – 12.
Yu,  L.,  Wang,  S.,  Huang,  W.  and  Keung  Lai,  K., (   7 .  “Are  Foreign  E change  Rates Predictable?  A  Survey  From  Artificial Neural  Networks  Perspective,”  Scientific Inquiry, vol. 8, no. 2, pp. 207 – 228
Yuan Shu, L., Jinn Horng, S., He, M., Fan, P., Wann Kao, T., Khan, M. K., Shine Run, R., Lin Lai, J.,  Jian  Chen,  R.,  (2011).  Mutual  Funds Trading  Strategy  based  on  Particle  Swarm Optimization, Expert System with Applications 38, 7582 – 7602.
Yusup, N., Zain, A. M. and Hashim, S. Z. M., (2012).
“Overview  of  PSO  for  Optimizing  Process Parameters of Machining,” Procedia Engineering , vol. 29, pp. 914–923.
Zhou, J., Fang, R., Li, Y., Zhang, Y., Peng, B., (2009). Parameters  Optimization  of  Nonlinear Grey Bernoulli Model using Particle Swarm Optimization,  Applied  Mathematics  and Computation 207, 292-299.
Zŭperl,  U.,  Cŭs,  F.,  &  Gecevska,  V.  (   7 . Optimization of the characteristic parameters  in  milling  using  the  PSO evolution technique. Journal of Mechanical Engineering 6, 354-368

## BIODATA PENULIS
Eka  Puspita  Sari,  M.Kom . Lahir  di  Bukit  Tinggi,  pada tanggal  10  Mei  1986.  Saat  ini bekerja  sebagai  dosen  tetap di  AMIK  BSI  Jakarta.  Penulis menyelesaikan studi Diploma Tiga (D3) pada tahun 2007 di AMIK  BSI  Jakarta  dengan Program  Studi  Manajemen Informatika.  Pada  tahun  2009,  penulis  sudah menyelesaikan  studi  Strata  Satu  (S1)  di  STMIK Nusa Mandiri Jurusan Sistem Informatika dengan gelar S.Kom dan studi Strata Dua (S2) di kampus yang sama dengan gelar M.Kom pada tahun 2014.