## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

## Analisis Poisson Ridge  Regression (PRR) pada Faktor yang Mempengaruhi Kecelakaan Lalu Lintas di Sumatera Utara
Tri Lutfiah Wardah 1 , Riri Syafitri Lubis 2 , Rima Aprilia 3
1,2,3 Matematika, FST, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Medan-Indonesia 20155 Email: wardahfiah@gmail.com

## ABSTRAK
Kecelakaan  lalu  lintas  menjadi  kejadian  yang  rentan  di  jalan  dan  tak  terduga,  tak  ada  kesengajaan  dimana kendaraan terlibat dengan pengguna jalan lain maupun tidak, dan berakibat pada harta benda hingga manusia. Penyebab  terjadinya  kecelakaan    lalu  lintas  adalah  Faktor  Kesalahan  Manusia;  Faktor  Jalan;  Faktor Kendaraan;  dan  Faktor  Lingkungan.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  faktor  yang  mempengaruhi kecelakaan  lalu  lintas  di  Sumatera  Utara  dengan  menggunakan  metode Poisson  Ridge  Regression (PRR). Terdapat  keterkaitan pada faktor yang menyebabkan kecelakaan terjadi dengan banyaknya kecelakaan yang terjadi  dapat  dianalisis  dengan  menggunakan  analisis  regresi.  Penelitian  ini  menggunakan  analisis Poisson Ridge Regression (PRR) untuk menunjukan hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas. Poisson Ridge  Regression adalah  metode  modifikasi  dari  metode ridge yang  bertujuan  untuk  mengatasi multikolinieritas  pada  Regresi Poisson .  Hasil  penelitian  ini  menghasilkan  satu  variabel  yang  kurang berpengaruh  (berpengaruh negatif) terhadap kecelakaan lalu lintas yaitu faktor jalan, dan tiga variabel  yang berpengaruh (berpengaruh positif) yaitu faktor perilaku pengemudi, kecelakaan pada waktu gelap, dan faktor kendaraan.
Kata  kunci: Kecelakaan  lalu  lintas,  Multikolinieritas,  Regresi Poisson ,  Regresi Ridge,  Poisson  Ridge Regression.

## ABSTRACT
Traffic accidents are a vulnerable and unpredictable occurrence on the road, there is no intentional  where the vehicle is involved with other road users or not, and results in property to humans. The cause of traffic accidents is the Human Error Factor; Road Factor; Vehicle Factors; and Environmental Factors. This study aims  to  determine  the  factors  that  influence  traffic  accidents  in  North  Sumatra  by  using  the  Poisson  Ridge Regression (PRR) method. There is a relationship between the factors that cause accidents to occur with the number  of  accidents  that  occur  can  be  analyzed  using  regression  analysis.  This  study  uses  Poisson  Ridge Regression  (PRR)  analysis  to  show  the  relationship  between  the  dependent  variable  and  the  independent variable.  Poisson  Ridge  Regression  is  a  modified  method  of  the  ridge  method  which  aims  to  overcome multicollinearity  in  Poisson  Regression.  The  results  of  this  study  there  is  one  variable  that  has  a  less influential (negative effect) on traffic accidents, namely road factors, and three variables that have an effect (positive influence) namely driver behavior factors, accidents at dark, and vehicle factors.
Keywords: Traffic accident, Multicollinearity, Poisson Regression, Ridge Regression, Poisson Ridge Regression

## A. Pendahuluan
Provinsi Sumatera Utara  termasuk dalam provinsi  dengan  penduduk  terbanyak  di Indonesia.  Berdasarkan  Badan  Pusat  Statistik, data  dari  Sensus  Penduduk  Tahun  2020 (SP2020),  penduduk  Sumatera  Utara  pada bulan September 2020 terdapat 14,80 juta jiwa. Jumlah  penduduk  Sumatera  Utara  terus mengalami peningkatan. Hasil Sensus
Penduduk  Tahun  2020  (SP2020)  dibandingkan dengan Sensus Penduduk Tahun 2010 (SP2010) dapat dilihat bahwa jumlah penduduk
mengalami  penambahan  sebanyak  1,82  juta jiwa  atau  rata-rata  sebanyak  181,72  ribu  setiap tahun  (Badan  Pusat  Statistik,2020).  Kepadatan penduduk  yang  cukup  tinggi  mengakibatkan Sumatera  Utara  memiliki  permasalahan,  salah satunya adalah permasalahan dalam transportasi.  Salah  satu  permasalahan  yang terdapat  dalaam  transportasi  adalah  kecelakaan lalu lintas.
Lalu lintas termasuk media komunikasi  masyarakat  yang  berperan melancarkan pembangunan.
Tujuan
dibangunnya angkutan darat yaitu terciptanya  sistem  yang  tertib  juga  aman. Sistem  yang  dimaksud  adalah  angka kecelakaan lalu lintas. Dimana ketika angka kecelakaan  lalu  lintas  yang  terjadi  semakin kecil,  maka  sistem  angkutan  lebih  baik (Badan  Pusat  Statistik,  2018).  Kecelakaan lalu  lintas  menjadi  kejadian  yang  rentan  di jalan  dan  tak  terduga,  tak  ada  kesengajaan dimana kendaraan terlibat dengan pengguna jalan lain maupun tidak, dan berakibat pada harta  benda  hingga  manusia.  Pasal  93 Peraturan  Pemerintah  No.  43  Tahun  1993 ayat  1  tentang  Prasarana  Jalan  Raya  dan Lalu Lintas, mengartikan bahwa kecelakaan lalu  lintas  adalah  suatu  kejadian  yang terjadi  di  jalan  raya,  tidak  diisangka, disengaja,  melibatkan  kendaraandengan atau tanpa pemakai jalan lainnya, mengakibatkan korban manusia atau kerugian harta benda. Kecelakaan lalu lintas dantaranya  seperti  korban  mati,  luka berat,luka  ringan  dan  dihitung  tidak  lebih dari  30  (tiga  puluh)  hari  pasca  kecelakaan. Berikut  data  bedasarkan  data  Badan  Pusat Statistik  Sumatera  Utara  untuk  jumlah kecelakaan  lalu  lintas  yang  terjadi  di Sumatera Utara:
Tabel 1 Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas di Sumatera Utara Tahun Jumlah Kecelakaan 2016 6276 2017 5308 2018 5990 2019 6580 2020 6083

## Sumber  : Polda Sumatera Utara Direktorat Lalu Lintas
Dapat  dilihat  dari  data  yang  didapat bahwa  kasus  kecelakaan  lalu  lintas  mengalami penurunan  sebanyak  497  kasus.  Penurunan kasus  kecelakaan  disebabkan  oleh  masa pendemi  Covid-19.  Dalam  siaran  pers  Adira Insurance  bahwa   masa  pandemi    jumlah kasus kecelakaan  pada  tahun  2020  menurun,  tetapi
masih dikatakan relatif tinggi ketika dibandingkan dengan volume kendaraan dijalan raya  (Detikcom,  2021).  Kecelakaan  lalu  lintas termasuk  ke    dalam    ketegori  sepuluh  pemicu kematian  di  seluruh  penjuru dunia  dan  menjadi penyebab kematin ketigas terbersar di Indonesia dengan  peringkat  pertama  yaitu  penyakit jantung  dan  tuberculosis  menurut  WHO  dalam Dewi (2018). Penyebab dari terjadinya kecelakaan  lalu  lintas  dapat  dibagi  menjadi empat  faktor  yaitu,  faktor  manusia,  faktor kendaraan,  faktor  jalan  dan  faktor  lingkungan menurut  Warpani  dalam  Dewi,  (2018).    Pada penelitian  ini  menggunakan  variabel  perilaku pengemudi,  faktor  kendaraan,  faktor  jalan  dan faktor pada lingkungan pada waktu gelap. Oleh karena  itu,  peneliti  melakukan  penelitian mengenai faktor yang mempengaruhi kecelakaan  lalu  lintas  yang  terjadi  di  Sumatera Utara  yang  diharapkan  dapat  menjadi  bahan pertimbangan  untuk  penanggulangan  dalam mengurangi angka kecelakaan lalu lintas.
Regresi Poisson termasuk jenis regresi  standar  dalam  pemodelan  data berbentuk cacah ( count ) (Danardono,2015). Pada regresi  Poisson terdapat asumsi, yaitu ketika  variabel  yang  ada  di  dalamnya  tidak terjadi  multikolinieritas  antara  variabel bebas.  Regresi  poisson  yang  menjelaskan hubungan  variabel  respon  dimana  variabel respon berdistribusi poisson dengan variabel  bebas  Pada  regresi  Poisson terdapat  asumsi,  yaitu  ketika  variabel  yang ada di dalamnya tidak terjadi multikolinieritas antara variabel bebas. Jika pada regresi terdapat multikolinieritas maka salah  satu  asumsi  klasik  tidak  terpenuhi sehingga  koefisien  regresi  tidak  minimum. Kemudian  masalah  mulitkolinieritas  yang terjadi  pada  regresi  Poisson  akan  diatasi menggunakan  Poisson  Ridge  Regression (PRR).  Poisson  Ridge  Regression  (PRR) merupakan  analisis  yang  dikembangkan Mansson & Shukur (2011) dimana Mansson  &  Shukur  mengadopsi  dan modifikasi  metode  regresi  ridge  untuk mengatasi  masalah  multikolinieritas,  yang diperkenalkan  oleh  Hoerl  &  Kennard (1970).
Multikolinieritas
Multikolinieritas merupakan keadaan dimana hubungan/korelasi linier dari variabel  bebas  dan  variabel  bebas  yang tidak orthogonal. Bersifat orthogonal adalah dimana  variabel  bebas  yang  mempunyai nilai  berkisar  diantara  sama  dengan  nnol (Wasilaine,  2014).  Multikolinieritas  adalah hampir  sempurnanya  hubungan  diantara hampir semua variabel bebas. Multikolinieritas dapat
diketahui menggunakan nilai VIF ( Variance Inflation Factor ),  ketika  nilai  VIF<10  maka  tidak terjadinya  multikolinieritas  pada  model regresi, tetpi jika nilai VIF>10 atau VIF=10 model  regresi  mengalami  multikilinieritas. Untuk mengehatahui multikolinieritas dapat diketahui juga dengan nilai Tolerance , yaitu jika  niali Tolerance  > 0,10  maka  model regresi  mengalami  multikolinieritas  dan ketika  nilai Tolerance <  0,10  maka  model regresi  tidak  mengalami  multikolineritas. Multikolinieritas  dengan  cara  sebagai berikut :
( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )                          − −  − −  = − −  − −  = − −  − −  = − −  − −  = − −  − −  = − −  − −  = 2 4 4 2 3 3 4 4 3 3 34 2 4 4 2 2 2 4 4 2 2 24 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 23 2 4 4 2 1 1 4 4 1 1 14 2 3 3 2 1 1 3 3 1 1 13 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 12 X X X X X X X X r X X X X X X X X r X X X X X X X X r X X X X X X X X r X X X X X X X X r X X X X X X X X r i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 2 1 1 ) , ( R X X diag VIF − = =
Uji multikolinieritas dapat juga dihitung dengan cara mencari
Dimana 2 R adalah koefisien determinasi VIF TOL 1 =

## Poisson Ridge Regression (PRR)
Regresi  Poisson  termasuk  jenis  regresi standar  dalam  pemodelan data  berbentuk  cacah (count).  Pada  regresi  Poisson  terdapat  asumsi, yaitu  ketika  variabel  yang  ada  di  dalamnya tidak  terjadi  multikolinieritas  antara  variabel bebas.  Regresi  poisson  yang  menjelaskan
hubungan  variabel  respon  dimana  variabel respon  berdistribusi  poisson  dengan  variabel bebas. Dimana persamaan yang dapat digunakan  untuk  distribusi  poisson  dengan meggunakan  persamaan.  Penaksiran  yang digunakan  pada  parameter  regresi  poisson mengguakan  Maximum  Likelihood  Estimation (MLE).
Mansson & Shukur (2011)
mengadopsi  dan  memodifikasi  metode ridge  regression,  yang  diperkenalkan  oleh Hoerl  &  Kennard  (1970),  pada  data  cacah untuk  mengatasi  multikolinieritas.  Model ini  dinamakan  Poisson  Ridge  Regression (PRR).
Penurunan  metode  PRR  dilakukan dengan menggunakan Prinsip bahwa metode maximum likehood memperkirakan nilai  minimum  Wieghted  Sum  of    Square Error  (WSSE)  (Mansson  &  Shukur,  2011). Dengan  menggubakan  metode  lagrange, estimasi parameter model PRR adalah: ( )  −  + = ML Z T T AX X AX X cI B           1 ML B  Z = 
Dimana :

B = nilai estimasi parameter PRR cI = Nilai ketetapan bias
                =
kn n n k k k X X X X X X X X X X X X
X          2 1 3 23 13 2 22 12 1 21 11 1 1 1 1 T X = Matriks transpose dari X
A = matriks penimbang varian, yaitu matrik diagonal  ukuran  nxn    yang  elemen diagonalnya adalah ( ) ˆ exp( ) i i m x   =

## Regresi Poisson
Regresi  Poisson  adalah  salah  satu pemakaian  dari  GLM  (Generalisasi  Model Linier), GLM sendiri adalah pengembangan model dari regresi umum yang berdistribusi di  dalam  keluarga  eksponensial  dan modelnya adalah fungsi dari nilai harapannya.  Pada  model  regressi  Poisson, link  function  yang   biasa  digunakan  adalah
log yaitu ( ) i i   = ln sehinga fungsi hubungan  untuk  model  regresi  Poisson mempunyai  model  umum  seperti  yang  ada di bawah ini:
( )  = + = = p j ij j T i i x x 1 0 ln     0 1 1 2 2 exp( ) exp( ... ) T i i i i k ik x x x x       = = + + + +

## Uji  Kecocokan (Kolmogorov-Smirnov)
Uji  kecocokan  merupakan  sebuah  uji dimana  pengujian  data  yang  kesesuaian dalam  sebaran  nilai  sampel  yang  telah diobservasi  pada  distribusi  tertentu.  Uji kecocokan ini dilakukan kepada dua fungsi yang  tersebar  secara  kumulatif  yang  mana sebaran  kumulatif  ini  di  hipotesiskan  dan diamati. Dapat diambil contoh suatu sampel acak  dari  fungsi  sebaran  (X)  yang  belum diketahui  dan  akan  dipastikan  akankan dapat  disimpulkan  dengan ( ) ( ) X F x 0 =
dimana semua x dengan ( ) X F 0 yaitu fungsi distribusi  kumulatif  yang  dihipotesiskan (Ginting, 2020).

## Regresi Ridge
Regresi  ridge  dipubikasikan  oleh Hoer  dan  R.W  Kennard  pada  tahun  1962 (Maulana, dkk, 2016). Regresi ridge adalah salah  satu  alat  dalam  pengatasan  adanya multikolinieritas  yang  merupakan  metode kuadrat  terkecil  termodifikasi.  Dimna regresi ridge berprinsip  menambahkan suatu  konstanta  yang  bernilai  lebih  kecil dari  diagonal  utama  pada  matriks X X T (Wulandari,2020).  Terdapat  penambahan tetapan  bias c .  Dilakukannya  modifikasi melalui  penambahan  tetapan  bias  c  pada diagonal matriks yang dapat mempengaruhi besarnya  koefisien  penduga  ridge  dan penduga  yang  akan  dihasilkan  adalah penduga  yang  bias.  Ada  beberapa  cara untuk  mencari  nilai  ketetapan  bias  c  salah satunya  adalah  dengan  Muniz  &  Kibria (2009). Pada penelitian yang dilakukan oleh Masson  &  Shukkur  (2011)  menyarankan menggunakan Muniz & Kibria (2009) yang
dianggap  paling  kuat  untuk  mengatasi multikolinieritas.  Dengan  menggunakan persamaan sebagai berikut:
      = i m median c 1 dimana : ^ 2 ^ 2   = i m ^ 2  adalah residual mean square error

## B. Metode Penelitian
1. Jenis dan Sumber Data
Jenis penelitian yang dilakukan adalah  penelitian  kuantitatif  dan  jenis  data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data  sekunder.  Dalam  penelitian  ini  data skunder  diperoleh  dari  hasil  statistik kecelakaan  lalu  lintas  yang  dihasilkan  oleh Direktorat  Lalu  Lintas  Polda  Sumatera Utara.

## 2. Variabel Penelitian
Variabel yang diteliti adalah kecelakaan  lalu  lintas  di  tahun  2020.
Penelitian ini
dilakukan dengan menggunakan  dua  variabel  yaitu,  variabel terikat (respon) dan variabel bebas (prediktor) sebagai berikut:
a. Variabel terikat (respon)
Y  =  banyak  kejadian  kecelakaan  yang terjadi di Sumatera Utara
b. Variabel bebas (prediktor)
1 X = Perilaku Pengemudi
2 X = Faktor Jalan
=  Kecelakaan  Pada  Waktu  Gelap
(18.00-06.00)
4 X = Faktor Kendaraan

## Prosedur Penelitian
Langkah-langkah  dalam  penelitian  guna tercapainya tujuan penelitian antara lain:
1. Melakukan Uji Kolmogorov-Smirnov untuk  melihat  data  yang  berdistribusi Poisson dengan bentuan SPPS.
2. Menghitung nilai estimasi regresi poisson
3. Melakukan  uji  multikolinieritas  dengan melihat  nilai  VIF  dan  Tolerance  untuk melihat korelasi antara variabel
4. Mencari estimasi parameter regresi ridge
5. Menghitung  estimasi  parameter  model PRR  estimasi  parameter  model  PRR  dapat dicari  dengan  persamaan  model Poisson Ridge  Regression (PRR)  dengan  bantuan dari software R.

## C. Hasil dan Pembahasan
Hasil Uji Kolmogorov Smirnov Uji Kolmogorov-Smirnov bertujuan untuk  menentukan  data  jumlah  kasus kecelakaan  lalu  lintas  di  Sumatera  Utara pada tahun 2020 pada 28 kota berdistribusi Poisson atau  tidak.  Perhitungan  dibantu dengan  menggunakan Software SPSS  dan didapatkan  hasil  dari  Uji Kolmogorov Smirnov.
Tabel 2 Uji Kolmogorov Smirnov
One-Sample Kolmogorov-

## Smirnov Test
Unstandardized Residual N 28 Normal Parameters a,b Mean ,0000000 Std. Deviation 19,59534484 Most Extreme Differences Absolute ,188 Positive ,188 Negative -,084 Test Statistic ,188 Asymp. Sig. (2-tailed) ,013 c Berdasarkan hasil output yang diperoleh  nilai Asymp.sig =  0,13  jika dibandingkan  dengan 05 . 0 =  .  Sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  variabel  terikat adalah berasal dari populasi yang berdistribusi Poisson .

## Regresi Poisson
Hasil  pendugaan  parameter  untuk model  regresi poisson dapat  dilihat  pada Tabel  1  hasil  ini  diperoleh  menggunakan Software R.
Tabel 3 Estimasi Parameter Regresi Poisson Variabel Estimasi Parameter Standard Eror Intercept 3,92757 0,03710 1 X 0,01050 0,00037 2 X -0,01398 0,00088 3 X 0,00066 0,00012 4 X 0,01469 0,00085
Berdasarkan Tabel 1 diperoleh model regresi Poisson pada penelitian ini. Kemudian pada uji mulitkolinieritas dilakukan  dengan  melihat  nilai  VIF    pada variabel predictor pada penelitian ini.
Tabel 4 Uji Multiolinieritas
Variabel 1 X 2 X 3 X 4 X
VIF 4,313  11,018 3,486 10,046
Berdasarkan  Tabel  3  diperoleh  hasil bahwa terjadi multikolinieritas antar variabel  predictor  dalam  penelitian  ini.
Dapat dilihat pada variabel 2 X dan 3 X nilai VIF > 10.

## Regresi Ridge
Salah satu cara untuk mengatasi multikolinieritas  adalah  dengan  regresi ridge . Pada  penelitian  ini  regresi ridge berfungsi untuk  mengatasi  multikolinieritas  yang  terjadi pada  regresi  Poisson  dengan  cara  menentukan nilai estimasi parameter ridge (c) dan kemudian nilai  estimasi  parameter ridge akan  dihitung dengan menggunakan formulasi estimasi parameter  model Poisson  Ridge  Regression . Dengan  menggunakan  persamaan  regresi ridge dan dengan bantuan software R didapatkan nilai c = 0,287.

## Poisson Ridge Regresssion
Berdasarkan  Tabel  2  di  atas  telah didapatkan  estimasi  parameter  dari  regresi Poisson dan  telah  didapatkan  juga  nilai  c dari  regresi ridge yaitu  0,287.  Estimasi parameter  PRR  dapat  dengan  bantuan
software R , maka dapat dicari menggunakan persamaan sebagai berikut:
Variabel Estimasi Parameter Perilaku pengemudi 0,01051 Faktor Jalan -0,04007 Kecelakaan pada waktu gelap 0,00067 Faktor Kendaraan 0,01472 Estimasi  yang  dihasilkan Poisson Ridge Regression mengalami sedikit perubahan  jika  dilihat  dengan  regresi Poisson sebelumnya.  Dapat  dilihat  dari nilai  estimasi  di  atas  bahwa  dari  ke  empat variabel  bebas  hanya  satu  yang  bernilai negatif  sedangkan  tiga  parameter  lainnya bernilai  positif.  Faktor  jalan  memberikan pengaruh negatif pada banyaknya kecelakaan  lalu  lintas  yang  terjadi,  yang artinya  faktor  jalan  adalah  faktor  tidak terlalu berpengaruh signifikan dalam kejadian kecelakaan lalu lintas.
Pada  faktor  perilaku  pengemudi memberikan  pengaruh  positif  terhadap kecelakaan  lalu  lintas  yang  terjadi,  yang dimana  semakin  tinggi  angka  perilaku pengemudi  maka  akan  semakin  banyak kecelakaan yang terjadi.
Pada  kecelakaan  pada  waktu  gelap memberikan pengaruh poisitif, yang berarti jika angka kecelakaan pada jam ini semakin tinggi  maka  angka  terjadinya  kecelakaan pada  jam  ini  akan  semakin  banyak  yang terjadi.
Pada  faktor  kendaraan  memberikan pengaruh  positif,  yang  berarti  jika  pada faktor  ini  semakin  tinggi  maka  akan semakin banyak kecelakaan yang terjadi.

## D. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan
Dari  hasil  penelitian  di  atas,  dapat disimpulkan  bahwa  pada  penelitian  ini menggunakan regresi ridge dalam regresi Poisson atau yang disebut dengan metode Poisson  Ridge  Regression mengubah
nilai  estimasi  parameter  yang  terdapat multikolinieritas  di  dalamnya.  Dari keempat  variabel  bebas  yaitu  faktor perilaku pengemudi, faktor jalan, kecelakaan  pada  waktu  gelap  dan  faktor kendaraan  menghasilkan  satu  variabel yang  memberikan  pengaruh  negatif  atau faktor yang kurang memberikan pengaruh  pada  kecelakaan  lalu  lintas yaitu,  faktor  jalan  yang  berarti  jika semakin  banyak  variabel  bebas  yang bernilai  negatif  maka  semakin  sedikit kecelakaan  lalu  lintas  yang  terjadi.  Tiga lainnya  berpengaruh  positif  atau  faktor yang paling berpengaruh pada kecelakaan  lalu  lintas  yaitu,  faktor perilaku  pengemudi,  kecelakaan  terjadi pada  waktu  gelap  dan  faktor  kendaraan, yang berarti variabel tersebut berpartisipasi dalam meningkatkan angka kecelakaan lalu lintas yang terjadi.

## 2. Saran
Peneliti menyadari masih banyak keterbatasan dalam melakukan penelitian ini.  Diharapkan  penelitian  selanjutnya dapat dilakukan dengan
memperhitungkan  dengan  faktor  letak geografis.

## E. Daftar Pustaka
Badan  Pusat  Statistik  Provinsi  Sumatera  Utara. (2021,  Januari  21). Berita  Resmi  Hasil Sensus  Penduduk  2020 .  Dipetik  Februari 01, 2021, dari https://sumut.bps.go.id/ .
BPS  RI.  (2018).  Statistik  Transportasi  Darat  . Jakarta: DharmaPutra.
Danardono.  (2015). Analisis  Longitudinal. Yogyakarta:  Gadjah  Mada  University Press.
Detikcom.  (2021,  Maret  31).  Kecelakaan  Saat Pandemi  Turun,  tapi  Masih  Tinggi. Dipetik Desember 28, 2021,  dari https://oto.detik.com/berita/d-5514939/.
Dewi,  Nym  Cista  Striratna.  2018.  ”Faktor-
Faktor  Yang  Mempengaruhi  Angka Kecelakaan Lalu Lintas Di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated”.
Skripsi.  Surabaya:  Institut  Teknologi Sepuluh November.
Ginting,  Empersadanta. (2018) .  ”Analisis Faktor  Yang  Mempengaruhi  Penyakit
Demam Berdarah Dengue Dengan Menggunakan  Regresi  Poisson  dan
Regresi  Binomial  Negatif”. Skripsi Medan: Universitas Sumatera Utara.
Hoerl, A. E., dan Kennard, R. W. (1970). Ridge Regression  :  Bias  Estimation  For Nonorthogonal Problems. Technometrics, 12(1):55-67.
Mansson, K., dan Shukur, G. (2011). A Poisson Ridge  Regression  Estimator.  Economic Modeling, 28(4): 1475-1481.
T.  L.  Wasilaine,  M.  W.  (2014).  Model  Regresi Ridge  Untuk  Mengatasi  Model  Regresi
LInier  Berganda  Yang  Mengandung
Muktikolinieritas.  Jurnal  Barakeng,  8,
No.1, 31-37.
Wulandari.  (2020).  Pemodelan  Poisson  Ridge
Regression (PRR) Pada Banyak Kematian Bayi Di Jawa Tengah.
Indonesian  Journal  of  Statistics  anad  Its Applications, 4 No 2.