## Pemodelan Pembangkit Listrik Tenaga Angin Kecepatan Tetap Untuk Analisis Aliran Daya
Rudy Gianto *
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Tanjungpura
* Corresponding author, e-mail: rudygianto@gmail.com
Abstrak — Tulisan ini menyajikan metode sederhana dalam memodelkan pembangkit listrik tenaga angin kecepatan  tetap  untuk  analisis  aliran  daya  suatu  sistem  tenaga  listrik.  Model  yang  diusulkan  tersebut diturunkan  berdasarkan  rangkaian  ekivalen  keadaan-mantap  dari  generator  induksi  pembangkit  listrik tenaga  angin.  Teori  rangkaian  listrik  (hukum  Kirchhoff  dan  Ohm)  kemudian  digunakan  untuk mendapatkan  model  matematis  yang  dimaksud.  Usulan  model  ini  telah  berhasil  diterapkan  pada  sistem tenaga  listrik  9-bus.  Komparasi  dengan  model  lain  (model  PQ)  juga  telah  dilakukan  untuk  keperluan validasi.  Hasil-hasil pengujian mengkonfirmasi bahwa metode yang diusulkan tersebut adalah akurat.

## Kata Kunci : Pembangkit listrik tenaga angin, Analisis aliran daya dan Generator induksi
Abstract — A simple model of fixed-speed wind turbine generating system for load flow analysis of an electrical  power  system  is  proposed  in  this  paper. The  proposed  model  is  derived  based  on  steady-state equivalent circuit of induction generator of the wind turbine generating system. Electric circuit theory (i.e. Kirchhoff and Ohm laws) is then used to obtain the proposed mathematical model. The proposed model has successfully been applied to 9-bus power system. Comparison with other model (PQ model) has also been carried out for validation purpose. Test results confirm that the proposed method is accurate.
Keywords : Wind turbine generating system, Power flow analysis and Induction generator

## 1. Pendahuluan
Beberapatahun  belakangan  ini  integrasi  dari pembangkit  listrik  tenaga  angin  (PLT  angin) pada  sistem  tenaga  telah  meningkat  secara signifikan.  Negara-negara  Eropa  merupakan negara  yang  paling  banyak  mengeksploitasi energi  angin  ini  sebagai  sumber  energi  listrik. Banyak  negara  Eropa  memiliki  PLT  angin dengan kapasitas terpasang lebih dari 1 GW [1]. Salah satu negara yang memiliki teknologi turbin angin  paling  maju  adalah  Denmark.  Denmark juga  merupakan  negara  yang  potensi  energi anginnya  terbaik  didunia.  Saat  ini,  sekitar  40% dari  kebutuhan  listrik  Denmark  disuplai  oleh PLT angin [1].
Indonesia juga memiliki potensi energi angin yang terbilang tidak kecil. Data dari Kementerian ESDM  menyebutkan  bahwa  energi  angin  di Indonesia  berpotensi  menghasilkan  daya  listrik sebesar kurang lebih 60 GW [2]. Oleh karenanya, pemerintah  Indonesia  telah  berkomitmen  untuk memaksimalkan  pemanfaatan  energi  terbarukan
tersebut.  Salah  satunya  adalah  penerbitan peraturan  yang  dituangkan  dalam  PP  Nomor  79 tahun 2014 mengenai Kebijakan Energi Nasional. Dalam  peraturan  tersebut  disebutkan  bahwa target penggunaan energi primer untuk pembangkit  listrik  pada  tahun  2025  adalah  dari energi  terbarukan  (45  GW  atau  33%)  dan  dari energi  tak  terbarukan  (90  GW  atau  67%). Sedangkan target penggunaan energi angin untuk pembangkit  listrik  pada  tahun  2025  adalah sebesar 1,8 GW [2].
Komitmen  pemerintah  terhadap  pemanfaatan energi  terbarukan  tersebut  sedikit  banyak  telah membuahkan hasil. Sebagai contoh, saat ini PLT angin  dengan  kapasitas  75  MW  di  Sidrap, Sulawesi  Selatan  telah  secara  resmi  beroperasi [3].  Selain  itu,  terdapat  beberapa  proyek  PLT angin  yang  tersebar  di  beberapa  wilayah Indonesia  sedang  dilakukan  pengembangan. Misalnya,  PLT  angin  Jeneponto  Tolo  72  MW yang  saat  ini  sudah  dalam  tahap  konstruksi  [3]. Sedangkan  yang  masih  dalam  tahap  rencana
antara lain  berlokasi di  Sukabumi  di Jawa  Barat 170  MW,  Lebak  dan  Pandeglang  di  Banten (masing-masing  150  MW),  Tanah  Laut  di Kalimantan Timur 90 MW, Jeneponto 175 MW, Sidrap  Phase  II  75  MW,  Sidrap  Phase  III  200 MW,  dan  Timor  Tengah  Selatan  20  MW  serta Bantul 50 MW [3].
Analisis  aliran  daya  merupakan  alat  yang biasa  digunakan  untuk  mengevaluasi  operasi keadaan-mantap  ( steady-state )  suatu  sistem tenaga  listrik  [4].  Analisis  aliran  daya  dapat didefinisikan  sebagai  perhitungan  tegangan- tegangan  bus  sistem  pada  kondisi  beban  dan pembangkitan tertentu. Setelah tegangan- tegangan  bus  ini  dihitung,  selanjutnya  besarnya pembangkitan  daya,  aliran  daya  dan  rugi-rugi daya pada saluran transmisi akan dapat dihitung. Pada analisis aliran daya, bus-bus yang ada pada sistem  dikelompokkan  kedalam  tiga  jenis  yaitu: bus  referensi  (Slack),  pembangkit  (PV)  dan beban  (PQ).  Pengelompokan  ini  dimaksudkan agar  masalah  aliran  daya  tersebut  dapat  dicari solusinya.
Bus-bus  pembangkit  konvensional  yang menggunakan generator sinkron dapat dimodelkan  sebagai  bus  PV.  Namun  demikian, untuk  bus-bus  pembangkit  dengan  PLT  angin yang konverter energi listriknya biasanya berupa generator  asinkron  (generator  induksi),  model bus PV tersebut tidak lagi valid untuk digunakan. Hal ini disebabkan karena umumnya pembangkit-pembangkit  listrik  tipe  ini  tidak memiliki  kemampuan  untuk  mengendalikan output daya aktif dan besar tegangan. Oleh sebab itu,  pengembangan  model  dari  PLT  angin diperlukan  agar  analisis  aliran  daya  dari  sistem tersebut  dapat  dilakukan  dan  kondisi  operasinya bisa dievaluasi.
Beberapa  peneliti  telah  melakukan  kajian tentang  pemodelan  PLT  angin  untuk  analisis aliran daya, dimana beberapa diantaranya adalah seperti yang dilaporkan pada [5-14]. Pada [5-11], suatu  model  matematik  dari  PLT  angin  telah dikembangkan  dimana  kemudian  persamaan matematik ini (bersama-sama dengan persamaan aliran  daya  yang  telah  ada)  diselesaikan  secara iteratif.  Namun  demikian,  rumusan  model matematis  yang  diusulkan  tersebut  cukup  rumit. Sedangkan  [12-14]  mengusulkan  suatu  metode untuk  mengikut-sertakan  model  PLT  angin kedalam program aliran daya. Model PLT angin yang  diusulkan  tersebut  menambah  dua  bus (simpul), dua elemen seri, satu elemen shunt dan
satu beban pada jaringan sistem tenaga yang ada. Hal  ini  mengakibatkan  ukuran  sistem  menjadi bertambah  besar  dan  jumlah  persamaan  yang harus diselesaikan juga semakin banyak.
Tulisan  ini  mengusulkan  metode  sederhana untuk  memodelkan  dan  mengikut-sertakan  PLT angin  pada  analisis  aliran  daya.  Model  yang diusulkan tersebut diturunkan berdasarkan rangkaian-T  ekivalen  dari  mesin  asinkron  yang digunakan pada PLT angin. Pembentukan model dilakukan dengan bantuan teori rangkaian listrik dimana  hukum-hukum  Kirchhoff  dan  Ohm digunakan  dalam  pembentukannya.  Model  yang diusulkan  ini  juga  dapat  dengan  mudah  diikut- sertakan  pada  analisis  aliran  daya  suatu  sistem tenaga listrik.

## 2. Perumusan Masalah Aliran Daya
Seperti  yang  telah  diuraikan,  analisis  aliran daya  dimaksudkan  untuk  mengetahui  nilai-nilai dari  besaran  listrik  seperti:  tegangan  bus (simpul), daya yang dibangkitkan oleh generator, aliran dan rugi-rugi daya pada saluran transmisi.
Solusi  dari  masalah  aliran  daya  dapat diperoleh dengan menyelesaikan secara simultan persamaan-persamaan nonlinier berikut:
n 1,2,..., i 0 V Y V S S n 1 j * j * ij i Li Gi       (1)
dimana:
S Gi =P Gi +jQ Gi : pembangkitan daya pada bus-i S Li =P Li +jQ Li : pembebanan daya pada bus-i
V i =|V i |∟  i : tegangan pada bus-i
Y ij =|Y ij |∟  ij : elemen-ij dari matriks admitansi n : jumlah bus
Pada  (1),  nilai-nilai  untuk S Li biasanya diketahui  karena  analisis  aliran  daya  umumnya dilakukan pada kondisi beban tertentu. Sedangkan  nilai-nilai  untuk Y ij ditentukan  dari matriks  admitansi  yang  dihitung  berdasarkan data  jaringan  sistem  tenaga.  Dengan  demikian, terlihat  bahwa  setiap  bus  pada  sistem  tenaga akan dikarakterisasi melalui empat besaran yaitu: P G , Q G , |V| dan  . Sedangkan jumlah persamaan yang ada untuk setiap bus adalah dua persamaan
yang  diperoleh  dengan  cara  memisahkan  bagian riil dan imajiner dari (1).
Agar supaya (1) dapat dicari solusinya, maka dua  dari  empat  besaran  pada  setiap  bus  tersebut harus  ditentukan  atau  dispesifikasi  nilainya.  Hal ini  dapat  dilakukan  dengan  mendefinisikan  tiga tipe bus seperti yang diperlihatkan pada Tabel 1. Perlu  dicatat  bahwa  karena  bus  beban  tidak mengandung  pembangkit,  maka  pembangkitan daya pada bus tersebut adalah nol ( P G = Q G = 0). Pendefinisian tersebut
mengakibatkan jumlah  besaran  yang  akan  dicari  atau  dihitung pada  setiap  bus  akan  menjadi  sama  dengan jumlah  persamaan  nonlinier  yang  ada  atau  yang akan diselesaikan. Hal ini berimplikasi bahwa (1) dapat  dicari  penyelesaiannya,  sehingga  analisis aliran  daya  menjadi  mungkin  untuk  dilakukan, dan  kondisi  operasi  keadaan  mantap  ( steady- state ) sistem bisa dievaluasi.
Tabel 1. Tipe Bus dan Besaran Listrik No Tipe Bus Besaran Yang Dispesifikasi Besaran Yang Dicari 1 Referensi (Slack) | V | dan  P G dan Q G 2 Beban (PQ) P G = Q G = 0 | V | dan  3 Pembangkit (PV) P G dan | V | Q G dan 

## 3. Pemodelan PLT Angin
Seperti  yang  telah  dibahas  sebelumnya,  bus- bus  pembangkit  dengan  PLT  angin  tidak  dapat dimodelkan  sebagai  bus  PV  karena  pembangkit listrik  tipe  ini  umumnya  tidak  memiliki kemampuan  untuk  mengendalikan  output  daya aktif  dan  besar  tegangan.  Oleh  sebab  itu,  agar analisis aliran daya dari sistem yang mengandung  PLT  angin  dapat  dilakukan,  model dari  PLT  angin  tersebut  perlu  dibentuk  terlebih dahulu.  Hal  ini  akan  dibahas  secara  lebih  detil sebagai berikut.
PLT  angin  dengan  generator  induksi  rotor- sangkar  (GIRS)  yang  terkoneksi  pada  suatu sistem  tenaga  listrik  ditunjukkan  pada  Gambar 1a.  Pada  Gambar  1b, P m merupakan  masukan daya  mekanik  yang  berasal  dari  turbin  angin untuk GIRS, sedangkan S g adalah keluaran daya listrik  dari  GIRS.  Masukan  daya  mekanik  ini biasanya  diketahui  nilainya  karena  pabrik pembuat  turbin  umumnya  menyediakan  nilai-
nilai  untuk P m sebagai  fungsi  dari  kecepatan angin.
Gambar 2 memperlihatkan rangkaian pengganti  dari  GIRS,  dimana R 1 ,  X 1 ,  R 2 ,  X 2 ,  R c dan X m berturut-turut  menyatakan  resistansi stator,  reaktansi  bocor  stator,  resistansi  rotor, reaktansi bocor rotor, resistansi rugi-rugi inti dan reaktansi  magnetik.  Sedangkan R 2 (1-s)/s adalah resistansi  dinamik,  dimana  daya  yang  diserap oleh  resistansi  ini  menggambarkan  masukan daya mekanik untuk GIRS.
(a)

## (b)
Gambar 1. PLT angin terhubung pada sistem
Gambar 2. Rangkaian pengganti dari GIRS
Gambar 3. Rangkaian pengganti dari GIRS dalam  bentuk impedansi
Pm S g =P g +jQ g GIRS k GIRS Sistem Tenaga Listrik R 2 (1-s)/s R 2 +jX 2 jX m R c Pm k S g =P g +jQ g R 1 +jX 1 M V M I M V R I R I S Z M P m Z R S g Z S V S
Gambar 3 juga merupakan rangkaian pengganti dari GIRS. Akan tetapi, pada Gambar 3,  parameter-parameter  dari  GIRS  dinyatakan dalam  bentuk  impedansi.  Impedansi-impedansi Z S , Z R dan Z M pada Gambar 3 tersebut diberikan oleh:
) jX R /( X jR Z jX R Z jX R Z
m c m c M 2 2 R 1 1 S
      (2)
Dengan  melihat  Gambar  3,  dan  berdasarkan teori  rangkaian  listrik  (hukum-hukum  Kirchhoff dan  Ohm),  dapat  ditunjukkan  bahwa  arus-arus stator dan rotor berturut-turut adalah (penurunannya dapat dilihat pada Lampiran):
S M S R M S M S V Z Z 1
I Z Z Z I     (3) S R S S R R R R I Z Z V Z 1 V Z 1 I    (4)
dimana V S adalah  tegangan  stator  dari  GIRS yang  juga  merupakan  tegangan  pada  bus  PLT angin.  Sedangkan V R =|V R |∟  adalah tegangan rotor dari GIRS.
Sedangkan  keluaran  daya  listrik  dan  masukan daya  mekanik  dari  GIRS  dapat  dihitung  melalui persamaan-persamaan berikut:
* I V jQ P S S S g g g    (5)
* I V 0 j P S R R m m    (6)
Berdasarkan  (5)  dan  (6),  arus  stator  sebagai fungsi  keluaran  daya  listrik  dan  tegangan  stator, serta  arus  rotor  sebagai  fungsi  masukan  daya mekanik  dan  tegangan  rotor  dapat  dirumuskan sebagai:
* V * S I S g S  (7)
* V P I R m R  (8)
Substitusi  (7)  dan  (8)  pada  (3)  dan  (4),  serta mengatur kembali hasilnya, akan diperoleh:
0 V Z Z 1 * V P Z Z Z * V * S S M S R m M S M S g      (9) 0 * V * S Z Z V Z 1 V Z 1 * V P S g R S S R R R R m     (10)
Persamaan  (9)  dan  (10)  merupakan  usulan model  matematis  dari  PLT  angin  untuk diintegrasikan  pada  analisis  aliran  daya  suatu sistem  tenaga  listrik.  Dengan  demikian,  untuk mendapatkan  solusi  masalah  aliran  daya  dari sistem  yang  mengandung  PLT  angin,  selain  (1), persamaan  tambahan  yang  harus  diselesaikan adalah  (9)  dan  (10).  Sedangkan  variabel tambahan  yang  harus  dihitung  adalah S g dan V R (lihat Tabel 2). Perlu dicatat bahwa pada Tabel 2, pembangkitan  daya P G dan Q G untuk  bus  PLT angin  adalah  nol  karena  bus  tersebut  tidak mengandung pembangkit konvesional.
Tabel 2. Tipe Bus dan Besaran Listrik untuk Sistem dengan PLT Angin
No Tipe Bus Besaran Yang Dispesifikasi Besaran Yang Dicari 1 Referensi (Slack) | V | dan  P G dan Q G
2 Beban (PQ) P G = Q G = 0 | V | dan 
3 Pembangkit (PV) P G dan | V | Q G dan 
4 PLT Angin P G = Q G = 0 P g , Q g , | V |,   | V R |, dan  

## 4. Metode Solusi Masalah Aliran Daya
Dari  uraian  pada  Bab  2  dan  3  terlihat  bahwa rumusan  dari  masalah  aliran  daya  adalah berbentuk persamaan-persamaan nonlinier. Penyelesaian  terhadap  set  persamaan  nonlinier tersebut  biasanya  dilakukan  melalui  teknik iteratif.  Pada  teknik  ini,  langkah  pertama  dalam proses  perhitungan  adalah  memperkirakan  atau mengestimasi  nilai  awal  dari  besaran-besaran yang  akan  dicari  solusinya.  Melalui  suatu  faktor koreksi,  estimasi  awal  ini  kemudian  diperbaiki secara berulang-ulang (iteratif) sampai diperoleh solusi dengan akurasi yang diinginkan.
Faktor koreksi pada penyelesaian set persamaan  nonlinier  dapat  dihitung  dengan menggunakan  cara  langsung  (seperti  pada metode  Newton-Raphson).  Atau,  faktor  koreksi ini juga dapat dihitung melalui teknik optimisasi (seperti pada metode trust-region) [4].

## 5. Hasil dan Pembahasan

## 5.1. Sistem Test
Usulan  model  untuk  PLT  angin  seperti  yang dibahas  di  Bab  3  akan  diverifikasi  dengan menggunakan sistem pada Gambar 4. Sistem ini didasarkan  pada  sistem  9  bus  [15],  yang kemudian  dimodifikasi  dengan  menambahkan PLT angin yang terhubung pada bus N8 melalui transformator.  Data  sistem,  termasuk  data  GIRS dari  PLT  angin,  diperlihatkan  pada  Tabel  3,  4 dan  5.  Semua  data  dalam  pu  pada  dasar  100 MVA.  Perlu  juga  ditambahkan  disini  bahwa seluruh  perhitungan  pada  tulisan  ini  dilakukan pada  komputer  pribadi  (PC)  dengan  bantuan perangkat lunak MATLAB TM .
Gambar 4. Sistem 3-mesin 9-bus
Tabel 3. Data Cabang (Saluran) Sal. Bus p - q Impedansi Seri (Z) Admitansi Shunt (Ysh/2) 1 1 – 4 j0,1184 0 2 2 – 7 j0,1823 0 3 3 – 9 j0,2399 0 4 4 – 5 0,0100+j0,0850 j0,0880 5 4 – 6 0,0170+j0,0920 j0,0790 6 5 – 7 0,0320+j0,1610 j0,1530 7 6 – 9 0,0390+j0,1700 j0,1790 8 7 – 8 0,0085+j0,0720 j0,0745 9 8 – 9 0,0119+j0,1008 j0,1045 10 8 - 10 j0,1000 0 Tabel 4. Data Bus (Simpul) Bus |V|  Pembang kitan Beban Tipe 1 1,04  0 - 0 Slack 2 1,02  - 1,50+j- 0 PV 3 1,01  - 1,00+j- 0 PV 4 - - 0 0 PQ 5 - - 0 1,25+j0,50 PQ 6 - - 0 0,90+j0,30 PQ 7 - - 0 0 PQ 8 - - 0 1,00+j0,35 PQ 9 - - 0 0 PQ 10 - - - 0 PLT B Keterangan: - = besaran yang akan dicari Tabel 5. Data PLT Angin Komponen Parameter GIRS Stator: R 1 = 0,020; X 1 = 0,100
Rotor:  R 2 = 0,018; X 1 = 0,180
Inti Magnetik: R c = 50; X m = 3,2 Transformator Impedansi: Z T = j0,1 Kapasitor Shunt Kapasitas: Q CAP = 0,3

## 5.2. Hasil dan Pembahasan
Hasil-hasil  dari  perhitungan  aliran  daya ditunjukkan  pada  Tabel  6  dan  7.  Tabel  6 memperlihatkan hasil perhitungan besar tegangan  (| V |)  pada  bus  PLT  angin  (bus  10), sedangkan  Tabel  7  memperlihatkan  hasil perhitungan  output  daya  listrik  PLT  angin ( P g +jQ g ). Perhitungan-perhitungan tersebut dilakukan  pada  berbagai  nilai  input  daya mekanik P m yaitu  mulai  0,1  s/d  1,0  pu.  Nilai- nilai  input  daya  mekanik  yang  bervariasi  ini
G2 L9 L8 L7 L6 L5 L4 L3 L2 L1 N4 G1 G3 N3 N7 N2 N5 N9 N1 N8 N6
menggambarkan kondisi kecepatan angin rendah sampai tinggi.
Sebagai  pembanding,  hasil  perhitungan  dari metode lain juga diperlihatkan pada Tabel 6 dan 7.  Metode  yang  digunakan  sebagai  pembanding pada  tulisan  ini  adalah  metode  yang  relatif  baru yaitu  model  PQ  [10,  11].  Dari  tabel-tabel tersebut  terlihat  bahwa  model  PLT  angin  yang diusulkan  adalah  akurat  dan  sangat  bersesuaian dengan hasil dari model PQ tersebut.
Hasil-hasil  perbandingan  tersebut  diatas memperlihatkan  bahwa  model  PLT  angin  yang diusulkan adalah valid, dan oleh karenanya dapat digunakan  untuk  mengintegrasikan  PLT  angin pada  analisis  aliran  daya  suatu  sistem  tenaga listrik.
Tabel 6. Besar Tegangan Pada Bus PLT Angin
Pm Model Yang Diusulkan Model PQ [10, 11] 0,1 0,9907 0,9907 0,2 0,9887 0,9887 0,3 0,9847 0,9847 0,4 0,9785 0,9785 0,5 0,9701 0,9701 0,6 0,9588 0,9588 0,7 0,9440 0,9440 0,8 0,9244 0,9244 0,9 0,8969 0,8969 1,0 0,8502 0,8502 Ket: besar tegangan adalah dalam pu Tabel 7. Output Daya Listrik PLT Angin Pm Model Yang Diusulkan Model PQ [10, 11] 0,1 0,0793-j0,3010 0,0793-j0,3010 0,2 0,1781-j0,3096 0,1781-j0,3096 0,3 0,2762-j0,3230 0,2762-j0,3230 0,4 0,3734-j0,3416 0,3734-j0,3416 0,5 0,4697-j0,3660 0,4697-j0,3660 0,6 0,5649-j0,3937 0,5649-j0,3937 0,7 0,6588-j0,4363 0,6588-j0,4363 0,8 0,7509-j0,4868 0,7509-j0,4868 0,9 0,8402-j0,5553 0,8402-j0,5553 1,0 0,9226-j0,6671 0,9226-j0,6671 Ket: output daya listrik adalah dalam pu
Perlu juga ditambahkan disini bahwa instalasi kapasitor  shunt  pada  terminal  PLT  angin diperlukan  untuk  membantu  catu  daya  reaktif
yang dibutuhkan oleh generator induksi dari PLT angin tersebut. Tabel 6 dan 7 diatas memperlihatkan    hasil-hasil  perhitungan  untuk kapasitor  shunt  sebesar  0,3  pu.  Pada  tulisan  ini juga  akan  diselidiki  pengaruhnya  terhadap penampilan sistem bila kapasitor yang terpasang tersebut  memiliki  kapasitas  yang  lebih  besar. Tabel  8  memperlihatkan  hasil  perihtungan  besar tegangan dan daya yang dibangkitkan PLT angin untuk kapasitor shunt dengan kapasitas 0,5 pu.
Untuk mengamati pengaruh dari pemasangan kapasitor  tersebut  secara  lebih  detil,  hasil-hasil perhitungan  diatas  (Tabel  6  –  8)  juga  disajikan dalam  bentuk  grafik  (lihat  Gambar  5  –  7). Gambar  5  merupakan  plot  dari  input  daya mekanik  ( P m )  terhadap  tegangan  terminal  PLT angin  (| V |).  Gambar  6  memperlihatkan  plot  dari input  daya  mekanik  ( P m )  terhadap  output  daya- aktif  PLT  angin  ( P g ).  Sedangkan  Gambar  7 memperlihatkan  plot  dari  input  daya  mekanik ( P m )  terhadap  negatif  dari  output  daya-reaktif PLT angin (- Q g ).
Tabel 8. Tegangan dan Output Daya Listrik PLT Angin Untuk Kapasitor Shunt Sebesar 0,5 pu
Pm Besar Tegangan Output Daya Listrik 0,1 1,0316 0,0776-j0,3259 0,2 1,0300 0,1765-j0,3339 0,3 1,0266 0,2747-j0,3464 0,4 1,0214 0,3722-j0,3636 0,5 1,0143 0,4688-j0,3860 0,6 1,0050 0,5645-j0,4141 0,7 0,9931 0,6591-j0,4490 0,8 0,9778 0,7524-j0,4924 0,9 0,9579 0,8438-j0,5475 1,0 0,9305 0,9323-j0,6214
0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.85 0.9 0.95 1 1.05 Input Daya Mekanik (pu) T e g a n g a n P L T A n g in ( p u ) Kapasitor 0,3 pu Kapasitor 0,5 pu
Gambar 5. Variasi tegangan PLT angin
0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Input Daya Mekanik (pu) Ou tp u t D a ya -A ktif ( p u ) Kapasitor 0,3 pu Kapasitor 0,5 pu
Gambar 6. Variasi daya-aktif PLT angin
Gambar  5  jelas  memperlihatkan  bahwa kapasitor  shunt  dapat  mendukung  kebutuhan daya  reaktif  dari  PLT  angin.  Hal  ini  terlihat dengan  membaiknya  profil  tegangan  untuk kapasitas  kapasitor  yang  lebih  besar.  Walaupun nilainya  sedikit  lebih  kecil  dari  masukan  daya mekanik, daya aktif yang dibangkitkan oleh PLT angin  selalu  proporsional  dengan  masukan  daya mekanik (lihat Gambar 6).
Namun,  tidak  demikian  halnya  untuk  kasus variasi  daya  reaktif  dari  PLT  angin.  Dengan meningkatnya masukan daya mekanik, peningkatan  daya  reaktif  dari  PLT  angin  tidak terjadi  secara  proporsional  akan  tetapi  terjadi secara  hampir  eksponensial  (lihat  Gambar  7). Dengan  kata  lain,  meningkatnya  keluaran  daya aktif  dari  PLT  angin  akan  membutuhkan  suplai daya reaktif yang lebih besar.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 Input Daya Mekanik (pu) K e b u tu h a n Da ya -R e a ktif ( p u ) Kapasitor 0,3 pu Kapasitor 0,5 pu
Gambar 7. Variasi daya-reaktif PLT angin

## 6. Kesimpulan
Metode  sederhana  untuk  memodelkan  dan mengintegrasikan PLT angin pada analisis aliran daya  sistem  tenaga  listrik  telah  diusulkan  dan dibahas  pada  tulisan  ini.  Model  yang  diusulkan tersebut diturunkan berdasarkan rangkaian ekivalen  keadaan-mantap  dari  generator  induksi yang digunakan oleh PLT angin tersebut. Model matematik  ini  kemudian  diikut-sertakan  pada analisis aliran daya agar operasi keadaan-mantap sistem secara keseluruhan (termasuk PLT angin) dapat dievaluasi.
Hasil-hasil pengujian
mengkonfirmasi  bahwa  model  PLT  angin  yang diusulkan adalah valid, dan oleh karenanya dapat digunakan  sebagai  cara  untuk  mengintegrasikan PLT angin pada analisis aliran daya suatu sistem tenaga listrik.

## Daftar Pustaka
[1] Pineda,  I.,  dkk,  “Wind  in  Power  2017: Annual  Combined  Onshore  and  Offshore Wind  Energy  Statistics”, WindEurope Report , Brussels, Feb. 2018.
[2] Hutapea,  M.,  “Potensi  Bisnis  Energi  Baru Terbarukan”, Kementerian  Energi  dan Sumber Daya Mineral , Jakarta, Okt. 2017.
[3] Potensi Pengembangan Listrik Tenaga Angin Indonesia.
https://www.esdm.go.id/id/media- center/arsip-berita/potensi-pengembangan- listrik-tenaga-angin-indonesia-berikut- sebaran-lokasinya (diakses tanggal 14 Februari 2019).
[4] Gianto, R., dan Khwee, K.H., “Solusi Aliran Daya untuk Sistem Distribusi Tak Seimbang dengan Menggunakan Metode Trust- Region”, Jurnal  Nasional  Teknik  Elektro , vol. 5, no. 1, pp. 13-20, 2016. [5] Divya, K.C., dan Nagendra Rao, P.S.,“Models  for  Wind  Turbine  Generating Systems  and  Their  Applications  in  Load
Flow  Studies”, Electric  Power  Systems
Research ,  vol. 76, pp. 844-856, 2006.
[6] Zhao, M., Chen, Z., dan Blaaberg, F.,“Load Flow Analysis for Variable Speed Offshore Wind  Farms”, IET  Renew.  Power  Gener. , vol. 3, no. 2, pp. 120-132, 2009.
[7] Eminoglu,  U.,  Dursun,  B.,  dan  Hocaoglu, M.H.,“Incorporation  of  New  Wind  Turbine Generating  System  Model  into  Distribution
Systems  Load  Flow  Analysis”, Wind
Energy ,  vol. 12, pp. 375-390, 2009.
[8] Castro, L.M., et al.,“A Unified Approach for the  Solution  of  Power  Flows  in  Electric Power  Systems  Including  Wind  Farms”,
Electric  Power  Systems  Research ,    vol.  81, pp. 1859-1865, 2011.
[9] Feijoo,  A.,  Pazos,  J.L  dan  Villanueva,
D.,“Conventional Asynchronous Wind Turbine Models – Mathematical Expressions  for  the  Load  Flow  Analysis”, International Journal of Energy Engineering  (IJEE) ,  Dec.  vol.  3,  no.  6,  pp.
269-278, 2013.
[10] Feijoo,  A.  dan  Villanueva,  D.,“A  PQ Model  for  Asynchronous  Machines  Based on Rotor Voltage Calculation”, IEEE Trans.
Energy  Conversion ,  vol.  2,  pp.  813-814, 2016.
[11] Feijoo,  A.  dan  Villanueva,  D.,“Correction to  ‘A  PQ  Model  for  Asynchronous Machines Based on Rotor Voltage Calculation’”, IEEE Trans. Energy
Conversion ,  vol.  31,  no.  3,  pp.  1228-1228, 2016.
[12] Haque,  M.H.,“Evaluation  of  Power  Flow Solutions  with  Fixed  Speed  Wind  Turbine Generating  Systems”, Energy  Conversion and  Management ,  vol.  79,  pp.  511-518, 2014.
[13] Wang, J., Huang, C. dan Zobaa, A.F.,“Multiple-Node Models of Asynchronous  Wind  Turbines  in  Wind Farms  for  Load  Flow  Analysis”, Electric
Power Components and Systems , vol. 44, no. 2, pp. 135-141, 2015.
[14] Haque, M.H.,“Incorporation of Fixed Speed Wind  Turbine  Generators  in  Load  Flow Analysis of Distribution Systems”,
International  Journal  of  Renewable  Energy Technology , vol. 6, no. 4, pp. 317-324, 2015.
[15] Anderson,  P.M.  dan  Fouad,  A.A.,  “Power System  Control  and  Stability”, Wiley-IEEE
Press , New Jersey, 2003.

## Lampiran

## L.1. Penurunan Rumus Arus Stator
Penerapan  hukum  Kirchhoff  untuk  arus  pada simpul  M  dari  rangkaian  pada  Gambar  3 menghasilkan:
0 I I I M R S    (L.1)
Dengan  menggunakan  hukum  Ohm,  arus  yang mengalir  pada  rangkaian  inti  magnetik  GIRS adalah:
M S S S M M M Z I Z V Z V I   
(L.2)
Substitusi  (L.2)  pada  (L.1)  dan  mengatur kembali hasilnya akan menghasilkan:
0 V Z 1 I I Z Z Z S M R S M S M    
(L.3)
Berdasarkan  (L.3),  arus  stator  GIRS  dapat dirumuskan sebagai:
S S M R S M M S V Z Z 1 I Z Z Z I     (L.4)

## L.2. Penurunan Rumus Arus Rotor
Dengan  menggunakan  hukum  Kirchhoff  untuk tegangan  pada  rangkaian  Gambar  3  akan diperoleh:
R R S S S R I Z I Z V V    (L.5)
Berdasarkan (L.5), rumusan dari arus rotor GIRS akan berbentuk:
S R S S R R R R I Z Z V Z 1 V Z 1 I   
(L.6)

## Biodata Penulis
Rudy Gianto , mendapatkan gelar S1, S2 dan S3 berturut-turut  dari  Universitas  Tanjungpura tahun  1991,  Institut  Teknologi  Bandung  tahun 1995  dan  University  of Western  Australia tahun 2008.  Saat  ini  penulis  terdaftar  sebagai  dosen Teknik Elektro Universitas Tanjungpura Pontianak.