P-ISSN: 2614-3038 Volume 07, Nomor 03, Agustus-November 2023, pp. 2715-2728
Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Bentuk Literasi Numerasi AKM pada Konten Bilangan Ditinjau dari Disposisi Matematis
Nugraha Wirawan 1  , Yuyu Yuhana 2 , Abdul Fatah 3
1, 2, 3 Magister Pendidikan Matematika, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Jl. Raya Jakarta KM. 04 Pakupatan, Serang
1 SMP Negeri 1 Cikupa, Jl. Talaga Sodong, Tangerang, Indonesia 7778220002@untirta.ac.id

## Abstract
This study aims to describe the influence of students' mathematical reasoning on the AKM  numeracy literacy material  in  the  context  of  Numbers,  taking  into  account  mathematical  disposition  at  SMPN  1  Cikupa.  This research  utilizes  a  qualitative  approach  with  a  descriptive  method.  The  study  was  conducted  in  the  second semester  of  the  2022/2023  academic  year.  The  research  subjects  consist  of  one  student  with  high mathematical  disposition,  one  student  with  moderate  mathematical  disposition,  and  one  student  with  low mathematical  disposition.  Research  data  were  obtained  through  tests  of  mathematical  reasoning  abilities related  to  AKM  numeracy  literacy  in  the  context of  Numbers,  mathematical  disposition questionnaires,  and interviews related to mathematical reasoning abilities. The test and questionnaire instruments used were tested for  validity  and  reliability  and  validated  by  expert  validators.  The  results  of  the  study  show  that  the mathematical disposition of students in class VII-B of SMPN 1 Cikupa can be divided into three levels: high, moderate,  and  low.  Students with  high  mathematical  disposition  demonstrate  better  mathematical  reasoning abilities, although they are not yet perfect. Students with moderate mathematical disposition are able to meet the indicators in making assumptions, drawing conclusions from statements, and examining the validity of an argument.  Students  with  low  mathematical  disposition  are  unable  to  meet  all  indicators  of  mathematical reasoning abilities.
Keywords: Mathematical Reasoning Ability, Mathematical Disposition, Numeration

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menggambarkan  pengaruh penalaran  matematis  peserta  didik  terhadap  materi literasi numerasi AKM dalam konteks Bilangan, dengan mempertimbangkan disposisi matematis di SMPN 1 Cikupa.  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif dengan  metode  deskriptif.  Pelaksanaan  penelitian dilakukan  pada  semester  genap  tahun  pelajaran  2022/2023.  Subjek  penelitian  terdiri  dari  satu  siswa  dengan disposisi  matematis  tinggi,  satu  siswa  dengan  disposisi  matematis  sedang,  dan  satu  siswa  dengan  disposisi matematis  rendah.  Data  penelitian  diperoleh  melalui  tes  kemampuan  penalaran  matematis  terkait  literasi numerasi  AKM  dalam  konteks  Bilangan,  angket  disposisi  matematis,  serta  wawancara  terkait  kemampuan penalaran  matematis.  Instrumen  tes  dan  angket  yang  digunakan  telah  diuji  validitas  dan  reliabilitas,  serta divalidasi oleh ahli validator. Hasil penelitian menunjukkan bahwa disposisi matematis siswa di kelas VII-B SMPN 1 Cikupa dapat dibagi menjadi tiga tingkat, yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Siswa dengan disposisi matematis  tinggi  menunjukkan  kemampuan  penalaran  matematis  yang  lebih  baik  meskipun  masih  belum sempurna. Siswa dengan disposisi matematis sedang mampu memenuhi indikator dalam mengajukan dugaan, menarik  kesimpulan  dari  pernyataan,  dan  memeriksa  keabsahan  suatu  argumen.  Siswa  dengan  disposisi matematis rendah tidak mampu memenuhi semua indikator kemampuan penalaran matematis.
Kata kunci: Kemampuan Penalaran Matematis, Disposisi Matematis, Numerasi
Copyright (c) 2023 Nugraha Wirawan, Yuyu Yuhana, Abdul Fatah  Corresponding author: Nugraha Wirawan Email Address: 7778220002@untirta.ac.id (Jl. Raya Jakarta KM. 04 Pakupatan, Serang) Received 20 June 2023, Accepted 04 August 2023, Published 19 August 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i3.2623

## PENDAHULUAN
Pola  berpikir  kritis,  analitis,  dan  logis  yang  dimiliki  siswa  berkontribusi  pada  kemampuan penalaran matematis mereka. Menurut Sulianto (Gustia Putri Lestari, Zamzaili, and Saleh Haji 2022) (Gustia  Putri  Lestari,  Zamzaili,  and  Saleh  Haji  2022) penalaran  adalah  proses  berpikir  untuk membuat  kesimpulan  atau  pernyataan  yang  telah  dibuktikan  atau  diasumsikan  sebelumnya.
Penalaran juga didefinisikan oleh Kusumah sebagai penarikan kesimpulan dalam argumen dan cara berpikir  yang  menghubungkan  dua  hal  atau  lebih  berdasarkan  sifat  atau  hukum  yang  diakui  benar. Agar  peserta  didik  terampil  dalam  menganalisis  dan  menyelesaikan  masalah  matematika  di lingkungan sekitar dan di sekolah, pengembangan kemampuan penalaran matematis secara konsisten dalam  berbagai  konteks  adalah  penting  selama  proses  pembelajaran.  Koneksi  matematis  adalah kemampuan dasar dalam penalaran matematis. Kemampuan ini mencakup pemahaman peserta didik tentang bagaimana matematika berhubungan dengan disiplin ilmu lain, topik, dan kehidupan sehari- hari.
Pada  tahun  2000,  National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  (NCTM)  menyatakan penalaran (reasoning) merupakan salah satu standar proses yang harus dimiliki oleh siswa. Menurut National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  (NCTM)  (2009),  meskipun  tidak  menjelaskan indikator  penalaran  matematis  secara  rinci,  tujuan  pembelajaran  matematika  mencakup  penalaran dan bukti dalam empat poin utama sebagai berikut: 1) Mengenali penalaran dan bukti sebagai aspek dasar  matematika;  2)  Membuat  dan  menemukan  konjektur  matematis;  3)  Mengembangkan  dan mengevaluasi argumen matematis dan bukti; 4) Memilih dan menggunakan berbagai jenis penalaran dan  bukti  matematis.  Menurut  Ball,  Lewis,  dan  Thamel  (Widjaya,  2010),  penalaran  matematika merupakan dasar bagi konstruksi pengetahuan matematika. Ini berarti penalaran matematika menjadi dasar  untuk  memperoleh  dan  membangun  pengetahuan  matematika.  De  Lange  juga  berpendapat bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  adalah  salah  satu  kemampuan  yang  harus  dipelajari  dan dikuasai  oleh  para  peserta  didik  selama  proses  pembelajaran  matematika  di  kelas.  Berdasarkan pandangan ini,  kemampuan  penalaran menjadi salah satu  kemampuan yang  penting  bagi  siswa  dan dapat dikembangkan melalui pembelajaran matematika (Saputri, Susanti, and Aisyah 2017).
Rendahnya  skor  matematika  di  Indonesia  dapat  dikaitkan  dengan  rendahnya  kemampuan penalaran  matematis.  Kemampuan  penalaran  matematis  merupakan  salah  satu  bentuk  pemikiran, sebagaimana  yang  diungkapkan  oleh  Hardjosatoto,  bahwa  penalaran  adalah  bagian  dari  proses berpikir.  Konsep  berpikir  mencakup  berbagai  aktivitas  mental  seperti  mengingat,  membayangkan, menghubungkan  makna,  menciptakan  konsep,  atau  membuat  perkiraan  kemungkinan.  Dalam konteks ini, penting bagi Indonesia untuk meningkatkan pembelajaran penalaran matematis. Dengan memahami  pentingnya  penalaran  dalam matematika dan  melalui pengembangan  kemampuan  siswa dalam  membuat  dan  mengevaluasi  argumen  matematis,  mengidentifikasi  konjektur,  serta menggunakan  berbagai  jenis  penalaran  dan  bukti,  diharapkan  skor  matematika  negara  dapat meningkat (Ariati and Juandi 2022).
Literasi matematika melibatkan kemampuan individu untuk merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan  konsep  matematika  dalam  berbagai  konteks.  Ini  termasuk  kemampuan  melakukan penalaran  matematis  dan  menggunakan  konsep,  prosedur,  fakta,  dan  alat  matematika  untuk mendeskripsikan,  menjelaskan,  dan  memprediksi  fenomena  atau  kejadian.  Menurut  Kusumah, literasi matematika melibatkan 8 kemampuan dasar, yaitu: (1) penalaran dan berpikir matematis, (2)
argumentasi  matematis,  (3)  komunikasi  matematis,  (4)  pemodelan,  (5)  pengajuan  dan  pemecahan masalah, (6) representasi, (7) simbol, dan (8) media dan teknologi.
Dalam  konteks  ini,  penalaran  matematis  merupakan  salah  satu  kemampuan  dasar  yang penting dalam literasi matematika. Untuk meningkatkan kemampuan literasi matematika, diperlukan penalaran matematis yang kuat. Kemampuan ini melibatkan kemampuan berpikir logis, analitis, dan kritis,  serta  kemampuan  untuk  membuat  dan  mengevaluasi  argumen  matematis.  Dengan pengembangan  penalaran matematis  yang  baik,  individu  akan  dapat menguasai konsep matematika dengan  lebih  baik,  mengkomunikasikan  pemahaman  mereka,  dan  secara  efektif  menggunakan matematika dalam pemodelan dan penalaran matematis.
Disposisi matematis mencerminkan sikap individu terhadap matematika, menunjukkan rasa ingin  tahu,  ketekunan,  keyakinan  diri,  dan  minat  dalam  bidang  tersebut  (Mayratih,  Leton,  and Uskono  2019).  Disposisi  juga  berhubungan  dengan  kecenderungan  siswa  untuk  refleksi  terhadap pemikiran mereka sendiri. Menurut Mahmudi dan Saputro, disposisi matematis melibatkan motivasi, kesadaran,  dan  kecenderungan  kuat  dalam  mempelajari  matematika  serta  perilaku  positif  dalam menyelesaikan  masalah  matematis.  Hal  ini  meliputi  aspek-aspek  seperti  (1)  keyakinan  diri,  (2) ketekunan,  (3)  fleksibilitas  dan  keterbukaan  berpikir,  (4)  minat  dan  rasa  ingin  tahu,  serta  (5) pemantauan terhadap proses berpikir dan kinerja sendiri (Lestari and Andinny 2020)
Dengan  adanya  disposisi  matematis  yang  positif,  seseorang  akan  lebih  termotivasi  dalam mempelajari  matematika,  memiliki  keyakinan  diri  saat  menghadapi  tantangan  matematika, menunjukkan ketekunan dalam menyelesaikan masalah, serta menunjukkan minat dan keingintahuan yang  tinggi.  Selain  itu,  disposisi matematis  yang  baik  juga mencakup fleksibilitas  dan  keterbukaan berpikir,  memungkinkan  seseorang  untuk  melihat  berbagai  perspektif  dan  pendekatan  dalam memahami konsep matematika. Disposisi matematis juga melibatkan kemampuan untuk memonitor dan  mengevaluasi  pemikiran  dan  kinerja  diri  sendiri,  sehingga  individu  dapat  meningkatkan pemahaman dan kinerja matematika mereka dengan efektif.
Istilah  penalaran  (reasoning)  dijelaskan  oleh  Kraf  sebagaimana  dikutip  oleh  Shadiq (Nizammudin, Sukamto, and Priyanto 2022) sebagai proses kognitif yang digunakan untuk membuat kesimpulan  dengan  menghubungkan  fakta  atau  bukti  yang  belum  diketahui.  Tujuan  pendidikan nasional  Indonesia,  yang  tercantum  dalam  Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional  nomor  22  tahun 2006  tentang  Standar  Isi,  menekankan  pentingnya  penalaran  matematis  bagi  siswa  di  sekolah, terutama  dalam  hal  pembelajaran  matematika.  Tujuannya  adalah  agar  siswa  dapat  menggunakan penalaran untuk mengenali pola, memahami ciri-ciri matematika, melakukan manipulasi matematika untuk membuat generalisasi, menyusun bukti, dan menjelaskan konsep dan pernyataan matematika. Salah satu aspek kognitif adalah penalaran.
Salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan disposisi dan penalaran matematis.  Berdasarkan  latar  belakang  di  atas  dan  temuan  di  SMPN  1  Cikupa,  peneliti  akan
melakukan  penelitian  pendahuluan  dengan  judul  analisis  kemampuan  penalaran  matematis  dalam materi literasi numerasi pada siswa SMP kelas VIII ditinjau dari Disposisi Matematis.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dengan  metode  deskriptif  untuk menganalisis  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  konten  bilangan,  dengan  fokus  pada subdomain perbandingan, yang juga dikaitkan dengan disposisi matematis. Penelitian ini dilakukan di  kelas  VII-A  SMP  Negeri  1  Cikupa,  pada  semester  genap  tahun  pelajaran  2022/2023.  Subjek penelitian  terdiri  dari  3  orang  siswa  yang  dipilih  berdasarkan  hasil  angket  disposisi  matematis dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah. Validitas dan reliabilitas angket disposisi telah diuji dan memperoleh  nilai  0,653.  Setiap  subjek  dipresentasikan  dengan  soal  penalaran matematis  mengenai literasi  numerasi  AKM,  khususnya  dalam  konteks bilangan dan materi  perbandingan.  Soal-soal ini telah diuji validitas dan reliabilitasnya, dengan memperoleh nilai 0,854, serta tingkat kesulitan dan daya pembeda yang sesuai, menandakan bahwa soal-soal tersebut layak digunakan dalam penelitian ini.  Dalam  penelitian  ini,  data  dikumpulkan  melalui  beberapa  teknik,  termasuk  angket  disposisi matematis, tes soal Penalaran matematis dalam bentuk literasi numerasi AKM konten bilangan, dan wawancara semi terstruktur. Peneliti sendiri bertindak sebagai instrumen utama dalam pengumpulan data.
Instrumen  tes  menggunakan  soal  uraian  yang  dirancang  untuk  mengukur  kemampuan penalaran  matematis  dalam  konteks  literasi  numerasi  AKM,  dengan  mengacu  pada  indikator kemampuan  penalaran  matematis  yang  dijelaskan  dalam  peraturan  Dirjen  Dikdasmen  Depdiknas nomor 506/C/Kep/PP/2004 (Depdiknas, 2004). Indikator-indikator tersebut meliputi:
1. Mengajukan dugaan,
2. Melakukan manipulasi matematika,
3. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi,
4. Menarik kesimpulan dari pernyataan,
5. Memeriksa kesahihan suatu argumen,
6. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Instrumen tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam penalaran matematis berdasarkan  indikator-indikator  tersebut.  Untuk  pengkategorian  skor  kemampuan  penalaran matematis (Davita & Pujiastuti 2020), perhitungan yang diperoleh dari skor masing-masing subjek disajikan pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Kategori Kemampuan Penalaran matematis
Rata-rata Kriteria nilai < 60 Rendah 60 ≤ nilai <80 Sedang 80 ≤ nilai ≤ 100 Tinggi
Pada penelitian ini, teknik analisis data mencakup reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

## HASIL DAN DISKUSI

## Hasil Disposisi Matematis
Jumlah siswa yang mengisi angket adalah 25 dari seluruh siswa kelas VII-B, yaitu 25 siswa. Berdasarkan hasil penelitian, peneliti membagi siswa dalam kategori disposisi matematis yang tinggi, sedang, dan rendah, seperti yang ditunjukkan dalam tabel 2.
Tabel 2. Data Disposisi Matematis Kategori Disposisi Matematis Jumlah Siswa Tinggi 5 Sedang 15 Rendah 5
Tabel  2  menunjukkan  kategori  disposisi  matematis  siswa  di  kelas  VII-B  SMP  Negeri  1 Cikupa: siswa dengan disposisi tinggi 5 siswa atau 20%, siswa dengan disposisi sedang 15 siswa atau 60%,  dan  siswa  dengan  disposisi  rendah  5  siswa  atau  20%.  Tabel  4  berikut  menunjukkan  Subjek yang  Memiliki  Disposisi  Matematis  tinggi,  sedang,  dan  rendah  berdasarkan  hasil  angket  disposisi matematis:
Tabel 3. Kategori Disposisi Matematis Kategori Subjek Skor Tinggi AZ 95 Sedang RB 67 Rendah LF 45

## Subjek yang Memiliki Disposisi Matematis Tinggi
AZ adalah subjek dengan disposisi matematis tinggi. Ada enam indikator yang menunjukkan kemampuan  penalaran  matematisnya  yaitu  a.  Mengajukan  dugaan,  b.  Melakukan  manipulasi matematika,  c.  Menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap kebenaran solusi, d. Menarik kesimpulan dari pernyataan, e. Memeriksa kesahihan suatu argumen, f. Menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat  generalisasi.  Hasil  jawaban  AZ menunjukkan  bahwa  AZ  dapat  mencapai  semua  indikator  penalaran  matematis,  seperti  yang ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar  1  menunjukkan  hasil  jawaban  AZ:  subjek  AZ  mampu  menuliskan  apa yang  mereka ketahui dan ditanyakan secara lengkap; mereka mampu menulis tabel yang menetukan perbandingan senilai atau berbalik nilai dengan benar; mereka mampu menarik kesimpulan sesuai dengan langkah- langkah  Perbandingan;  dan  akhirnya,  subjek  AZ  mampu  memeriksa  kebenaran  argumen  sesuai dengan  langkah-langkah  yang  telah  direncanakan  dan  hasil  jawaban  yang  diberikan.  Selain  itu, subjek AZ menggunakan metode yang mirip dengan nomor 3 untuk Indikator keenam, Menemukan
pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi, tetapi masih ada komponen yang belum lengkap dengan baik.

## Gambar 1. Hasil Jawaban AZ
Berikut ini adalah hasil dari wawancara dengan subjek AZ.
1. Mengajukan dugaan
Hasil dari wawancara dengan subjek AZ :
W : Apa saja yang harus disiapkan untuk menemukan dari populasi kenaikan badak?
AZ : pertama saya mecari data yang ada pada tahun 2013 – 2018 kemudian saya kurangkan untuk mendapatkan selisihnya yaitu 11 ekor. Karena yang dalam bentuk presenstase dan badak pada tahun 2013 maka saya bagi 11 ekor dengan 58 kemudian saya kalikan dengan 100%.
Berdasarkan  wawancara  di  atas,  subjek  RP mampu menjelaskan  secara  akurat  dan  lengkap apa yang mereka ketahui tentang pertanyaan tersebut.
2. Melakukan manipulasi matematika

## Hasil dari wawancara dengan subjek AZ:
W : apa yang kamu lakukan untuk dapat menyelesaikan soal nomor 2?
AZ:  pada  soal  nomor  2  saya  harus  dapat  membedakan  ini  termasuk  perbandingan  senilai  atau berbalik nilai dengan cara membuat tabel nya. Kemudian jika kedua tabel memeliki pola yang sama seperti bensin yang diperlukan lebih banyak maka jarak juga akan semakin jauh sehingga saya menggunkan perbandingan senilai dalam menyelesaikannya .
Berdasarkan  wawancara  di  atas,  subjek  AZ  dapat  Melakukan  manipulasi  matematika penyelesaian dengan benar.
3. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Hasil dari wawancara dengan subjek AZ:
W : Setelah menyusun prosedur dan menyusun bukti bagaimana memberikan alasannya?
AZ : pertama buat tabel yang menunjukan jenis perbandingan yang akan di pakai dimana jika pada prose  pengecatan  dibutuhkan  18  pekerja  membutuhkan  6  hari  bagaimana  jika  pekerja  27 orang  apakah  akan  selesai  dengan  waktu  4  hari.  Berdasarkan  perhitungan  dengan perbandingan  berbalik  nilai  didapatkan  jika  27  pekerja  dapat  selesaikan  4  hari  maka pernyataan dari soal tersebut benar.
Berdasarkan wawancara dengan subjek AZ, bahwa  mampu  m enarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi sesuai rencana dengan benar.

## Menarik Kesimpulan dari Pernyataan
Hasil dari wawancara dengan subjek AZ:
W : kamu menarik kesimpulan dari pernyataan yang sudah ada?
AZ : jadi saya membagi atau membandingkan tinggi menara yaitu 30 meter saya ubah kebentuk Cm yaitu 3000 kemudian saya bagi dengan 150 tinggi Andi di dapatkan 20.
Berdasarkan  hasil  wawancara,  didapatkan  bahwa  subjek  AZ  Menarik  kesimpulan  dari pernyataan dengan benar.
1. Memeriksa kesahihan suatu argumen
Hasil dari wawancara dengan subjek AZ:
W  :  bagaimana  kamu  bisa  memberikan  argumen  bahwa  pada  soal  no  5  dapat  mengikuti  acara dibaduy?
AZ  :  pertama  saya  memeriksa  berapa  lama  perjalan  yang  dilakukan  dengan  cara  yaitu  rumus waktu  =  jarak  :  kecepatan,  jadi  didapatkan  waktu  3.33  jam  karena  ia  berangkat  dari  jam  7 dan tidak berenti maka sampai pada jam 7 + 3.33 = 10.33 karena acara di baduy pada pukul 12.00 jadinya ia dapat mengikuti acara tersebut.
Berdasarkan  hasil  wawancara,  didapatkan  bahwa  subjek  AZ  memeriksa  kesahihan  suatu argumen dengan benar.
2. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi

## Hasil dari wawancara dengan subjek AZ:
W : pada soal 6 ini pola apa yang harus digunakan?
AZ :pada soal ini dapat diselesaikan dengan perbandingan berbalik nilai tapi saya ada binggung menentukan waktu yang dipakai 30 dengan 24 atau 30 dengan 20 atau 24 dengan 20.
Berdasarkan  hasil  wawancara,  didapatkan  bahwa  subjek  AZ  sedikit  kebingungan  dalam mentuka waktu yang akan di gunakan dan hasil yang dijawab belum lengkap.
Setelah diperoleh data tes dan wawancara. dapat disimpulkan bahwa AZ mampu memenuhi lima indikator kemampuan Penalaran matematis.

## Subjek yang Memiliki Disposisi Matematis Sedang
Subjek  yang  memiliki  disposisi  matematis  tinggi  yaitu  RB.  Terdapat  enam  indikator  untuk kemampuan  Penalaran  matematis,  yaitu  a.  Mengajukan  dugaan,  d.  Menarik  kesimpulan  dari pernyataan,  e.  Memeriksa  kesahihan  suatu  argumen.  a.  Mengajukan  dugaan,  b.  Melakukan
manipulasi  matematika,  c.  Menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti terhadap  kebenaran  solusi,  d.  Menarik  kesimpulan  dari  pernyataan,  e.  Memeriksa  kesahihan  suatu argumen,  f.  Menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat  generalisasi. Berdasarkan  hasil  jawaban  RB  terlihat  bahwa  RB  dapat  mencapai  tiga  indikator  penalaran matematis. Adapun hasil jawaban RB adalah sebagai berikut:
Berdasarkan  gambar  2  subjek  RB,  pada  indikator  mengajukan  dugaan  RB  dapat menyelesaikan dengan lengkap. Kemudian, pada indikator melakukan manipulasi matematika subjek RB  sudah  mampu  menyelesaikan  sesuai  dengan  langkah  yang  telah  ditentukan.  Akan  tetapi,  hasil jawabannya  salah.  Serta,  RB  juga  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau bukti  terhadap  kebenaran  solusi  kesimpulannya  dari  hasil  yang  sudah  didapatkan.  Namun, kesimpulan  dan  hasil  jawabannya  salah.  Pada  indikator  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan  dan indikator memeriksa kesahihan suatu argumen diperoleh hasil bahwa subjek RB mampu menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan secara lengkap serta benar. Pada indikator Memeriksa kesahihan suatu  argumen  subjek  RB  hanya  menuliskan  waktu  yang  ditentukan  tidak  menlengkapi  hasil  dari sebuah  argumen.  Pada  indikator  menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat generalisasi  subjek  RB  tidak  menggunakan  tabel  untuk  menetukan  jenis  dari  perbandingan  dan kurang  tepat  karena  terdapat  kesalahan  penulisan  yang  mengakibatkan  jawaban  akhirnya  menjadi salah.
Gambar 2. Jawaban RB
Hasil wawancara dengan subjek RB adalah sebagai berikut.
1. Mengajukan dugaan
Hasil dari wawancara dengan subjek RB :
W : Apa saja yang harus disiapkan untuk menemukan dari populasi kenaikan badak?
RB  : pada  tahun  2013  sampai  2018  didapatkan  selisih  yaitu  11  ekor  Karena  dalam  pertanyaan meminta presenstase maka saya bagi 11 ekor dengan populasi 2013 kemudian dikalikan 100%
Berdasarkan wawancara di atas, subjek RB mampu menjawab pertanyaan secara akurat dan lengkap.

## 2. Melakukan manipulasi matematika
Hasil dari wawancara dengan subjek RB :
W : apa yang kamu lakukan untuk dapat menyelesaikan soal nomor 2?
RB : Saya tidak mengunakan tabel untuk menentukan jenis perbandingan senilai atau berbalik nilai saya langsung menggunakan rumus senilai saja pak.
Berdasarkan  wawancara  di  atas,  subjek  RB  dapat  Melakukan  manipulasi  matematika Namun, rencana yang dilakukan masih belum lengkap.
3. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi W  : oke,  setelah  menyusun  langkah-  langkah  dan  menyusun  bukti  bagaimana  memberikan alasannya?
RB  : saya  menuliskan  data  yang  diektahui  kemudian  saya  mengunakan  perbandingan  saya  kali  18 orang dengan 6 hari kemduain saya bagi 27 sehingga muncul hasilnya.
Hasil wawancara menunjukkan bahwa subjek RB mampu membuat kesimpulan, menyusun bukti,  dan  memberikan  alasan  atau  bukti  bahwa  solusi  sesuai  rencana  penyelesaian  benar  dengan cara dikali dan ditambah.
4. Menarik kesimpulan dari pernyataan

## Hasil dari wawancara dengan subjek RB:
W : kamu menarik kesimpulan dari pernyataan yang sudah ada?
RB  :  saya  tulis  yang  diketahuinya  jadi  pada  menara  yaitu  30  meter  saya  ubah  kebentuk  Cm  yaitu
3000 kemudian saya bagi dengan 150 tinggi Andi di dapatkan 20.
Berdasarkan  hasil  wawancara,  didapatkan  bahwa  subjek  RB  Menarik  kesimpulan  dari pernyataan dengan benar dan rencana yang dilakukan lengkap.
5. Memeriksa kesahihan suatu argumen
Hasil dari wawancara dengan subjek RB:
W  :  bagaimana  kamu  bisa  memberikan  argumen  bahwa  pada  soal  no  5  dapat  mengikuti  acara dibaduy?
RB  :  untuk  sampai  kebaduy  dibutuhkan  3.33  jam  kemudia  saya  tambahkan  mulainya  jam  7 sehingga dapat 10.33 karena acara nya jam 12.00 maka masih sampai tempat waktu.
Berdasarkan  hasil  wawancara,  didapatkan  bahwa  subjek  RB  memeriksa  kesahihan  suatu argumen dengan benar tapi pada saat tes tulis subjek RB lupa menggunakan cara tersebut. Sehingga jawaban salah.
6. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi
Hasil dari wawancara dengan subjek RB:
W : pada soal 6 ini pola apa yang harus digunakan?
RB : dengan perbandingan Cuma saya belum tau dengan senilai atau berbalik nilai.
Berdasarkan hasil wawancara, didapatkan bahwa subjek RB tidak mengerti cara menjawab permasalahan dan hasil yang dijawab pun salah.
Setelah diperoleh data tes dan wawancara. dapat disimpulkan bahwa RB mampu memenuhi tiga indikator kemampuan Penalaran matematis.

## Subjek yang Memiliki Disposisi Matematis Rendah
LF  adalah  subjek  dengan  disposisi  matematis  rendah.  Hasil  jawaban  LF  menunjukkan kemampuan  LF  untuk  memenuhi  satu  indikator  penalaran  matematis.  Hasil  jawaban  LF  adalah sebagai berikut:

## Gambar 3. Jawaban LF
Indikator yang mengajukan dugaan LF dapat menyelesaikannya dengan cara sendiri, seperti yang ditunjukkan pada gambar 3 di atas subjek LF. Kemudian, pada indikator melakukan manipulasi matematika  subjek  LF  menuliskan  hal  yang  diketahui  akan  tetapi  tidak  lengkap.  Serta,  subjek  LF tidak menuliskan hal yang ditanyakan sama sekali dan langsung menggunakan cara sendiri. LF juga pada  indikator  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap kebenaran solusi tidak menyusun langkah-langkah untuk menyelesaikan soal langsung mengkali dan membaginya.  Pada  indikator  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan  subjek  LF  telah  menyelesaikan masalah  dengan  caranya  sendiri,  tetapi  hasil  jawaban  yang  didapatkan  benar,  dan  indikator  yang memeriksa  kesahihan  argumen  menemukan  bahwa  subjek  LF  mampu  menulis  apa  yang  mereka ketahui  dan  ditanyakan  secara  lengkap  dan  benar.  Pada  indikator  Memeriksa  kesahihan  suatu argumen  subjek  LF  hanya  menuliskan  waktu  yang  ditentukan  tidak  melengkapi  hasil  dari  sebuah argumen.  Pada  indikator  menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat generalisasi  subjek  LF  telah  menulis  kesimpulan  dari  temuan  yang  telah  dikumpulkan.  Meskipun demikian, kesimpulan dan tanggapan yang dihasilkannya salah.
Hasil wawancara dengan subjek LF adalah sebagai berikut:
1. Mengajukan dugaan
Hasil dari wawancara dengan subjek LF :
W : Apa saja yang harus disiapkan untuk menemukan dari populasi kenaikan badak?

## LF : badak nya ada 11 penambahan bagi 58 kemudian kali 100%
Berdasarkan  wawancara  di  atas,  subjek  RB  mampu  menyebutkan  hal  yang  diketahui  dan ditanyakan secara tepat dan menyeluruh.

## 2. Melakukan manipulasi matematika

## Hasil dari wawancara dengan subjek LF:
W : apa yang kamu lakukan untuk dapat menyelesaikan soal nomor 2?
LF : saya langsung menggunakan kali dan bagi saja pak .
Berdasarkan  wawancara  di  atas,  subjek  LF  ternyata  tidak  menggunakan  rumus  untuk menjawab.
3. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi Hasil dari wawancara yang dilakukan dengan LF:
W : Setelah menyusun prosedur, dan menyusun bukti bagaimana memberikan alasannya?
LF  : saya  menuliskan  data  yang  diektahui  kemudian  saya  mengunakan  perbandingan  saya  kali  18 orang dengan 6 hari kemudian saya bagi 27 sehingga muncul hasilnya.
Hasil  wawancara  dengan  RB  menunjukkan  bahwa  subjek  LF  mampu  menarik  kesimpulan, membuat  bukti,  dan  memberikan  alasan  atau  bukti  bahwa  solusi  itu  benar  sesuai  rencana penyelesaian dengan caranya sendiri dengan dikali dan ditambah.
4. Menarik kesimpulan dari pernyataan

## Hasil dari wawancara dengan subjek LF:
W : kamu menarik kesimpulan dari pernyataan yang sudah ada?
LF : saya langsung bagi 3000 dengan 150 dan dapat 20.
Hasil  wawancara  menunjukkan  bahwa  individu  LF  Menarik  kesimpulan  tidak  menulis semua  prosedur  atau  solusi  masalah  tersebut.  walaupun  mereka  menerima  jawaban  terakhir  yang tepat.
5. Memeriksa kesahihan suatu argumen
Hasil dari wawancara dengan subjek LF:
W  : bagaimana  kamu  bisa  memberikan  argumen  bahwa  pada  soal  no  5  dapat  mengikuti  acara  di baduy?
LF : menurut saya tidak sampai tepat waktu.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek LF memeriksa kesahihan suatu argumen dan menulis kesimpulan.
6. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi
Hasil dari wawancara dengan subjek LF:
W : pada soal 6 ini pola apa yang harus digunakan?
LF : langkahnya dikali sama ditambah.
Berdasarkan hasil wawancara, didapatkan bahwa subjek  LF tidak mengerti cara menjawab permasalahan  dan  hasil  yang  dijawab  pun  salah.  Setelah  diperoleh  data  tes  dan  wawancara.  dapat disimpulkan  bahwa  LF  mampu  memenuhi  dua  indikator  kemampuan  Penalaran  matematis.  Siswa dikelompokkan  berdasarkan  kategori  kemampuan  mereka  dalam  penalaran  matematis  dituangkan berdasarkan hasil analisis. pada tabel 4. berikut ini:
Tabel 4. Kategori Kemampuan Penalaran matematis
Subjek Skor Kategori AZ 90 Tinggi RB 65 Sedang LF 25 Rendah
Tabel 4 menunjukkan bahwa siswa dengan disposisi matematis tinggi memiliki kemampuan penalaran matematis kategori tinggi, siswa dengan disposisi matematis sedang memiliki kemampuan penalaran  matematis  kategori  sedang,  dan  siswa  dengan  disposisi  matematis  rendah  memiliki kemampuan penalaran matematis kategori rendah.
Hasil  tes  penalaran  matematis  kemudian  diolah  dengan  menghitung  jumlah  skor  yang diperoleh  dari  soal  nomor  1  hingga  nomor  6.  Hasil  jawaban  subjek  menunjukkan  ketercapaian indikator:  subjek  dengan  disposisi  matematis  tinggi  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis tinggi, subjek dengan disposisi matematis sedang memiliki kemampuan penalaran matematis sedang, dan  subjek  dengan  disposisi  matematis  rendah  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis  rendah ditunjukan pada tabel 5. berikut.
Tabel 5. Ketercapaian Indikator Kemampuan Penalaran matematis
Adapun  indikator  penalaran  matematis  yaitu  a.  Mengajukan  dugaan,  b.  Melakukan manipulasi  matematika,  c.  Menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti terhadap  kebenaran  solusi,  d.  Menarik  kesimpulan  dari  pernyataan,  e.  Memeriksa  kesahihan  suatu argumen, f. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi..
Indikator  Penalaran  Masalah  AZ  dengan  disposisi  matematis  tinggi  dapat  mencapai  lima indikator  kemampuan  Penalaran  Masalah,  seperti  yang  ditunjukkan  dalam  tabel  5.  Sebaliknya, subjek  RB  dengan  disposisi  matematis  sedang  dapat  mencapai  mampu  memenuhi  tiga  indikator kemampuan  Penalaran  Masalah  yakni  mengajukan  dugaan,  menarik  kesimpulan  dan  memeriksa kesahihan. Sedangkan, subjek LF dengan disposisi rendah hanya dia indikator yang dapat memenuhi semua indikator kemampuan Penalaran Masalah.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian,  dapat  disimpulkan  bahwa:  (1)  Peserta  didik  dengan  disposisi matematis  sedang  menghasilkan  lebih  banyak,  yaitu  60  %;  (2)  Peserta  didik  dengan  disposisi matematis tinggi memiliki kemampuan penalaran matematis kategori tinggi dan dapat mencapai lima
Kategori Disposisi Matematis Indikator Kemampuan Penalaran matematis Subjek a b c d e f AZ Tinggi ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ - RB Sedang ✓ - - ✓ ✓ - LF Rendah ✓ - - ✓ - -
indikator kemampuan penalaran matematis; dan (3) Peserta didik dengan disposisi matematis sedang memiliki kemampuan penalaran matematis kategori sedang dan mampu memenuhi tujuan penalaran matematis  yang  ditetapkan.  Mengajukan  dugaan,  Menarik  kesimpulan  dari  pernyataan  dan Memeriksa kesahihan suatu argumen, (4) Subjek yang Memiliki Disposisi Matematis rendah berada pada  kemampuan  penalaran  matematis  kategori  rendah,  dan  mampu  memenuhi  dua  indikator  saja yakni Mengajukan dugaan dan Menarik kesimpulan dari pernyataan, (5) Peserta didik yang memiliki disposisi  matematis  yang  tinggi  tidak  mampu  memenuhi  kemampuan  penalaran  matematis  mereka dalam  literasi  numerasi  AKM  pada  konten  bilangan  untuk  semua  indikator  kemampuan  penalaran matematis . Hal  serupa  sama  dengan  aspek  pemecahan  masalah  oleh  (Pangesti  and  Soro  2021)  di tinjau dari disposisi matematis nya.

## REFERENSI
Ariati, Chelsi, and Dadang Juandi. 2022. “Kemampuan Penalaran Matematis: Systematic Literature Review.” LEMMA: Letters Of Mathematics Education 8 (2): 61–75.
Astiati,  Siska  Dwi.  2020.  “Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  MTs  Dalam
Menyelesaikan  Soal-Soal  Geometri.” JISIP  (Jurnal  Ilmu  Sosial  Dan  Pendidikan) 4  (3):  6– 12. https://doi.org/10.36312/jisip.v4i3.1239.
Dinda Amalia, and Windia Hadi. 2020. “Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Hots Berdasarkan  Kemampuan  Penalaran  Matematis.” Transformasi :  Jurnal  Pendidikan Matematika Dan Matematika 4 (1): 219–36. https://doi.org/10.36526/tr.v4i1.904.
Fajriyah,  Lailatul,  Yoga  Nugraha,  Padillah  Akbar,  and  Martin  Bernard.  2019.  “Pengaruh Kemandirian Belajar Siswa Smp Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis.” Journal On Education 1 (2): 288–96.
Gustia Putri Lestari, Zamzaili, and Saleh Haji. 2022. “Pengaruh Self Efficacy, Disposisi Matematis,
Dan  Koneksi  Matematis  Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Peserta  Didik.” Didactical Mathematics 4 (2): 399–412. https://doi.org/10.31949/dm.v4i2.3538.
Lestari,  Indah,  and  Yuan  Andinny.  2020.  “Kemampuan  Penalaran  Matematika  Melalui  Model Pembelajaran  Metaphorical  Thinking  Ditinjau  dari  Disposisi  Matematis.” Jurnal  Elemen 6 (1): 1–12. https://doi.org/10.29408/jel.v6i1.1179.
Marfu’ah,  Solikhatun,  Zaenuri,  Masrukan,  and  Walid.  2022.  “Model  Pembelajaran  Matematika Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa.” Prosiding  Seminar Nasional Matematika 5: 50–54. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/.
Mayratih,  Gisela  Elfira,  Samuel  Igo  Leton,  and  Irmina  Veni  Uskono.  2019.  “Pengaruh  Disposisi
Matematis Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa.” Asimtot : Jurnal Kependidikan Matematika 1 (1): 41–49. https://doi.org/10.30822/asimtot.v1i1.97.
Nizammudin,  M,  S  Sukamto,  and  W  Priyanto.  2022.  “Analisis  Kemampuan  Disposisi  Dan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Iv Pada Materi Bangun Datar Di Sd Negeri
….” Wawasan Pendidikan 2 (1): 566–73. https://doi.org/10.26877/wp.v2i2.10033.
Nuhanurawati,  Caswita,  and  Haninda  Bharata.  2021.  “Analisis  Literasi  Matematis  Siswa  SMP” 2759: 37.
Nurjanah,  Siti,  Gida  Kadarisma,  and  Wahyu  Setiawan.  2019.  “Analisis  Kemampuan  Penalaran Matematik  Dalam  Materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel  Pada  Siswa  Smp  Kelas Viii Ditinjau dari Perbedaan Gender.” Journal On Education 1 (2): 372–81.
Pangesti,  Arumdalu  Tri,  and  Slamet  Soro.  2021.  “Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Siswa  Pada  Materi  Perbandingan  Ditinjau  dari  Disposisi  Matematis.” Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika 5 (2): 1769–81.
https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i2.709.
Rohmah,  Widya  Noor,  Ari  Septian,  and  Sarah  Inayah.  2020.  “Analisis  Kemampuan  Penalaran Matematis Materi Bangun Ruang Ditinjau Gaya Kognitif Siswa Menengah Pertama.” Prisma 9 (2): 179. https://doi.org/10.35194/jp.v9i2.1043.
Saputri,  Intan,  Ely  Susanti,  and  Nyimas  Aisyah.  2017.  “Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa
Menggunakan Pendekatan Metaphorical Thinking Pada Materi Perbandingan Kelas VIII Di SMPN 1 Indralaya Utara.” Jurnal Elemen 3 (1): 15. https://doi.org/10.29408/jel.v3i1.302.
Sihombing,  Christin  Elisabet,  Roslian  Lubis,  and  Nunik  Ardiana.  2021.  “Analisis  Kemampuan Penalaran  Matematis  Siswa  Selama  Pandemi  Covid-19.” JURNAL  MathEdu  (Mathematic Education Journal) 4 (2): 285–95.
Wahyuni,  Zulfa,  Yenita  Roza,  and  Maimunah  Maimunah.  2019.  “Analisis  Kemampuan  Penalaran Matematika  Siswa  Kelas  X  Pada  Materi  Dimensi  Tiga.” Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Matematika Al Qalasadi 3 (1): 81–92. https://doi.org/10.32505/qalasadi.v3i1.920.