## PENGELOMPOKAN HASIL BELAJAR SISWA SDN TUNAS JAYA DENGAN ALGORITMA K-MEANS
Aditya Pramudya, Iqbal Maulana, Rini Mayasari. Informatika, Universitas Singaperbangsa Karawang Jl. HS.Ronggo Waluyo, Puseurjaya, Telukjambe Timur, Karawang, Jawa Barat, Indonesia aditya.pramudya19153@student.unsika.ac.id

## ABSTRAK
Pendidikan  memegang  peran  kunci  dalam  membentuk  karakter  individu.  Seiring  penyebaran  COVID-19, Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  merekomendasikan  pembelajaran online di  seluruh sekolah,  termasuk  SDN  Tunas  Jaya.  Dampak  pandemi  ini  menurunkan  capaian  hasil  belajar  siswa  secara signifikan.  Penelitian  ini  bertujuan  mengelompokkan  perkembangan  hasil  belajar  siswa  SDN  Tunas  Jaya menggunakan  algoritma K-Means dalam Data  Mining .  Metode Elbow menentukan  optimalitas cluster , menghasilkan 4 cluster dengan SSE 0,400. Evaluasi Silhouette Method (0,399) dan Davies-Bouldin Index (0,749) mengonfirmasi 4 cluster. Dari 141 siswa, cluster 0 "rendah" (35 siswa), cluster 1 "cukup" (46 siswa), cluster 2 "baik" (25 siswa), dan cluster 3 "sangat baik" (35 siswa). Analisis rata-rata hasil belajar menunjukkan penurunan pada  beberapa  mata  pelajaran.  Hasil  ini  diharapkan  memberikan  informasi  untuk  mengidentifikasi  strategi pembelajaran yang perlu diperbaiki.
Kata kunci : : Algoritma K-Means, Knowledge Discovery in Database, Data Mining

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  faktor  utama  yang berperan  dalam  membentuk  pribadi  manusia.  Dalam Undang-Undang  No.  20  Tahun  2003  tentang  sistem pendidikan  nasional  pasal  3  menyebutkan  bahwa pendidikan  nasional  berfungsi  mengembangkan kemampuan  dan  membentuk  watak  serta  peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan  bangsa,  bertujuan  untuk  mengembangkan potensi  peserta  didik  agar  menjadi  manusia  yang beriman  bertaqwa  kepada  Tuhan  Yang  Maha  Esa, berakhlak  mulia,  sehat,  berilmu,  cakap,  kreatif  dan menjadi  warga  Negara  yang  demokratis  serta bertanggung jawab [1].
Berdasarkan pengumuman resmi yang dikeluarkan oleh Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik  Indonesia  pada  tahun  2020  mengenai pelaksanaan  kebijakan  pendidikan  selama  masa darurat  penyebaran  penyakit coronavirus  disease (Covid-19),  seluruh  sekolah  yang  ada  di  Indonesia dianjurkan untuk melakukan kegiatan belajar mengajar  secara online .  Pembelajaran  secara online dinilai sering tidak berjalan dengan maksimal, ditandai dengan munculnya beberapa kendala dalam penyampaian materi pembelajaran, diantaranya seperti masalah  kestabilan  jaringan  ataupun  kendala  terkait beberapa  siswa  yang  tidak  memiliki  perangkat memadai untuk mengikuti proses pembelajaran.
Dikarenakan penyebaran covid-19 sudah mereda, saat  ini  siswa  sudah  mulai  kembali  melaksanakan kegiatan  pembelajaran  secara  tatap  muka  (luring) mulai  dari  SD,  SMP,  hingga  SMA.  Namun  dampak dari  penerapan  sistem  pembelajaran online tersebut menyebabkan  penurunan  prestasi  siswa.  Salah  satu sekolah  yang terdampak dari pandemi covid-19 ialah SDN Tunas Jaya yang merupakan sekolah berlokasi di Dusun  Bungurgede,  Desa  Sukahaji,  Kecamatan
Ciasem, Kabupaten Subang. Dampak pandemi covid- 19 dapat  dilihat dari capaian hasil  belajar siswa  yang menurun seperti pada Gambar 1.
Gambar 1. Data rata-rata hasil belajar siswa SDN

## Tunas Jaya
Berdasarkan  Gambar  1,  dapat  kita  lihat  bahwa sebelum terjadinya pandemi covid-19 rata-rata capaian hasil  belajar  siswa  pada  gambar  tersebut  terbilang cukup  baik.  Namun  pada  saat  terjadinya  pandemi covid-19 rata-rata capaian hasil belajar ini mengalami penurunan  secara  signifikan  dibandingkan  dengan sebelum pandemi covid-19.
Oleh  karena  itu,  perlu  dilakukan  upaya  untuk meningkatkan  prestasi  siswa,  salah  satu  cara  yang dapat  dilakukan  adalah  dengan  melakukan  analisis terhadap hasil  belajar siswa untuk mencari tahu pada capaian mata pelajaran mana sajakah yang mengalami penurunan  prestasi  siswa  akibat  pandemi  covid-19. Teknik  yang dapat digunakan dalam analisis tersebut adalah data  mining ,  salah  satunya  adalah  dengan menggunakan  algoritma K-Means untuk  melakukan clustering hasil belajar siswa.
Data  mining adalah  proses  yang  memanfaatkan satu  atau  lebih  teknik  pembelajaran  mesin  ( machine
learning )  guna  secara  otomatis  menganalisis  dan mengekstraksi  pengetahuan.  Tujuan  dari  data  mining adalah  untuk  mencari  tren  atau  pola  yang  diinginkan dalam basis data yang luas, sehingga dapat mendukung pengambilan  keputusan  di  masa  mendatang    [2]. Algoritma K-Means yang  merupakan  salah  satu metode clustering non-hierarchical dalam Data Mining yang  berusaha  mempartisi  data  yang  ada  ke dalam  bentuk  satu  atau  lebih cluster .  Algoritma  ini direkomendasikan  untuk  digunakan  karena  memiliki kelebihan dimana mudah diterapkan, kesederhanaannya  dalam  mengelompokan  dataset yang  besar,  cepat  dan  mudah  untuk  diadaptasi,  dan paling  banyak  dipraktekan  dalam  proses clustering pada data mining [3].
Beberapa penelitian terdahulu yang menerapkan Algoritma K-Means diantaranya  penelitian  yang dilakukan  oleh  [2]  yang  berjudul  “Penerapan Data Mining Dalam  Pengelompokkan  Data  Nilai  Siswa Untuk  Penentuan  Jurusan  Siswa  Pada  SMA  Tamora Menggunakan  Algoritma K-Means Clustering ”. Penelitian tersebut menghasilkan bahwa Algoritma K- Means dapat  diterapkan  pada  SMA  Tamora  untuk menganalisis permasalahan yang ada yang berkenaan dengan  pengelompokkan  data  nilai  siswa  untuk penentuan  jurusan.  Akan  tetapi  dalam  penelitian  ini belum dilakukan uji validitas, baik menggunakan DBI maupun uji validitas yang lain.
Selanjutnya [4] dengan penelitian yang berjudul “Analisa Penentuan Cluster Terbaik pada  Metode K- Means Menggunakan Elbow Terhadap Sentra Industri Produksi di Pamekasan”. Dari hasil penelitian tersebut dalam  penentuan  jumlah  K  menggunakan  metode Elbow menghasilkan  3  klaster,  dengan  nilai  SEE  = 11,45286  dengan  selisih  6,20229.  Kemudian  dalam proses  perhitungan K-Means yang  dilakukan  secara manual,  memperoleh  hasil  akhir  sampai  iterasi  ke  9 dengan jumlah klaster 1=710, klaster 2=24 dan klaster 3=28. Dengan nilai Davies-Bouldin Index nya adalah 0.515
Penelitian  selanjutnya  [5]  Dalam  penelitian berjudul  "Perbandingan  Algoritma  K  Means  dan  K- Medoids untuk Pengelompokan Kelas Siswa Tunagrahita",  hasil  dari  metode  K-Means  Clustering menunjukkan  bahwa  terdapat  8  siswa  tunagrahita ringan,  14  siswa  tunagrahita  sedang,  dan  14  siswa tunagrahita  berat.  Sementara  itu,  metode  K-Medoids Clustering menghasilkan informasi bahwa ada 7 siswa tunagrahita  ringan,  19  siswa  tunagrahita  sedang,  dan 10 siswa tunagrahita berat. Penelitian ini juga menguji evaluasi dengan menggunakan nilai DBI, dimana nilai DBI untuk validasi K-Means adalah 0,161, sedangkan nilai  DBI  untuk  validasi  K-Medoids  adalah  0,281. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pengelompokan  menggunakan  metode  K-Means memberikan hasil yang lebih baik daripada metode K- Medoids  karena  menghasilkan  nilai  DBI  yang  lebih rendah, yaitu 0,16.
Berdasarkan latar belakang tersebut maka penulis melakukan penelitian dengan judul “Pengelompokkan
Hasil  Belajar  Siswa  SDN  Tunas  Jaya  Dengan Algoritma K-Means ”.  Penelitian  ini  menggunakan metode Elbow untuk menentukan jumlah cluster yang optimal  serta  pengujian  validitas  dengan Silhouette Method dan Davies-Bouldin  Index sebagai  acuan dalam  melakukan  pengelompokan cluster pada capaian hasil belajar siswa

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Pendidikan Sekolah Dasar
Pendidikan merupakan upaya yang disengaja dan terencana  untuk  menciptakan  lingkungan  belajar  dan proses  pembelajaran,  sehingga  peserta  didik  dapat aktif  mengembangkan  potensi  mereka.  Hal  ini bertujuan  agar  mereka  memiliki  kekuatan  spiritual, kemampuan pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,  akhlak  mulia,  serta  keterampilan  yang diperlukan untuk diri sendiri, masyarakat, bangsa, dan negara.  Menurut  Undang-undang  Nomor  20  Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, pendidikan  formal  merupakan  suatu  jalur  pendidikan yang terstruktur dan berjenjang, melibatkan pendidikan  dasar,  menengah,  dan  tinggi.  Pendidikan pada tingkat sekolah dasar ditujukan untuk anak-anak berusia  7  hingga  13  tahun.  Pendidikan  ini dikembangkan  sesuai  dengan  karakteristik  setiap satuan pendidikan, potensi daerah, dan konteks sosial- budaya  masyarakat  setempat.  Di  tingkat  ini,  siswa sekolah dasar mengikuti pembelajaran dalam berbagai bidang  studi  yang  harus  mereka  kuasai  secara menyeluruh.

## 2.2. KDD
Knowledge  Discovery  in  Database (KDD) merupakan  suatu  pola  kegiatan  guna  untuk  mencari serta mencari pola yang terjadi pada sekumpulan data, dimana  pola  yang  ditemukan  bersifat  fakta  baru, bermanfaat dan dapat dimengerti.
Gambar 2. Tahapan Metodologi KDD (Sumber: [6])

## 2.3. Algoritma K-Means
Algoritma  K-Means  adalah  jenis  algoritma pengelompokan non-hierarki yang melakukan pembagian  data  ke  dalam  satu  atau  beberapa  cluster. Dengan  pendekatan  ini,  data  yang  memiliki karakteristik  serupa  akan  ditempatkan  dalam  satu cluster atau kelompok, sementara data yang memiliki perbedaan  karakteristik  akan  dikelompokkan  dalam cluster yang berbeda. [7]. Algoritma K-Means adalah suatu metode dalam teknik pengelompokan (clustering) yang termasuk dalam kategori pemodelan
unsupervised  learning  pada  Data  Mining.  Algoritma ini  digunakan  untuk  mengelompokkan  data  dengan sistem  partisi  [8].  Pada  tahap  pelaksanaannya,  K- Means  melakukan  pembagian  data  ke  beberapa kelompok,  di  mana  setiap  kelompok  memiliki karakteristik  yang  serupa  dan  berbeda  dengan  data yang ada di kelompok lainnya.

## 2.4. Metode Elbow
Metode Elbow adalah  metode  yang  digunakan untuk  menentukan  jumlah cluster terbaik,  khsusnya dalam proses clustering . Apabila nilai cluster pertama memiliki    nilai  yang  mengalami  penurunan  drastis terhadap cluster kedua, maka cluster tersebut menjadi cluster terbaik  dan  membentuk  sebuah  sudut  pada grafik [9].
Menurut  [10]  Metode Elbow adalah  suatu pendekatan yang digunakan untuk menentukan jumlah cluster optimal  dengan  memeriksa  hasil  persentase perbandingan  antara  jumlah cluster (k),  yang menghasilkan  sudut  siku  pada  suatu  titik.  Untuk mendapatkan perbandingan tersebut, dilakukan perhitungan Sum  Of  Square (SSE)  dari  setiap  nilai cluster , karena semakin tinggi jumlah nilai cluster (k), nilai SSE akan semakin menurun.[11].
2.5. Davies-Bouldin Index
DBI  merupakan  salah  satu  metode  evaluasi internal  yang  mengukur  efektivitas  suatu  metode pengelompokan  berdasarkan  nilai-nilai  kohesi  dan separasi.  Dalam  konteks  pengelompokan,  kohesi didefinisikan  sebagai  total  kedekatan  data  terhadap centroid  cluster ,  sementara  separasi  berfokus  pada jarak antar centroid cluster . Jika jarak di dalam suatu cluste r minimal  secara signifikan, setiap objek dalam cluste r  akan  memiliki  tingkat  kemiripan  fitur  yang tinggi. Semakin rendah nilai DBI ( non-negatif dan >= 0), semakin baik hasil pengelompokan yang diperoleh melalui algoritma clustering. Silhouette Method
Merupakan  salah  satu  metode  yang  digunakan untuk  mengetahui  kualitas  dan  kekuatan  dari  suatu cluster sera  untuk  mengukur  kedekatan  relasi  antar objek pada sebuah cluster . Hasil  dari Silhouette t  memiliki  nilai  yang bervariasi  yaitu  bernilai  antara  -1  sampai  dengan  1. Suatu  model clustering dapat  disebut  baik  jika  nilai Silhouette coefficient memiliki nilai positif (a(i) < b(i)) dan nilai a(i) mendekati 0.
Sedangkan  nilai  maksimal Silhouette yaitu  1 ketika  nilai a(i) = 0. Jika nilai Silhouette t = 1, maka sebuah cluster telah  masuk  pada cluster yang  tepat. Namun  apabila  nilai Silhouette =  0,  maka  objek  i berada  pada  dua cluster dan  dapat  dikatakan  bahwa objek tersebut tidak memiliki struktur yang jelas. Jika nilai Silhouette =  -1,  artinya  struktur  dari cluster tersebut  memiliki  nilai  yang overlapping ,  sehingga objek I akan lebih baik jika ditempatkan pada cluster lain.

## 3. METODE PENELITIAN
Metode atau tahapan untuk mencapai tujuan dari penelitian ini melalui metodologi Knowledge Discovery  in  Database (KDD)  yang  terdiri  dari  lima tahapan,  yaitu Data  Selection , Data  Preprocessing , Data  Transformation , Data  Mining ,  dan Evaluation . Seperti pada gambar 3.
Gambar 3. Rancangan Penelitian Metodologi KDD

## 3.1. Data Selection
Pada tahapan ini dilakukan pemilihan data yang dilakukan  sebelum  tahap data  mining ,  dengan  tujuan untuk  memilih  atribut  atau  variabel  yang  relevan dengan proses penelitian. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data perkembangan hasil belajar 47 siswa  selama  tiga  tahun,  dimulai  dari  kelas  4  hingga kelas 6, dengan rentang waktu pada data penelitian ini mencakup tahun ajaran 2020/2021  hingga 2022/2023 di SDN Tunas Jaya.

## 3.2. Data Preprocessing
Tahap  kedua  ialah data  preprocessing atau pembersihan data dimana dilakukan untuk menghasilkan  data  yang  berkualitas  tinggi.  Proses yang  terjadi  pada  tahap  ini  adalah  pembersihan, perbaikan  data  dari  data  yang  tidak  konsisten,  nilai yang  hilang,  dan  variabel  yang  tidak  relevan.  Pada tahap  ini  menggunakan  bahasa  pemrograman  python dalam mengatasi missing value .

## 3.3. Data Transformation
Pada tahap ini akan dilakukan proses modifikasi pada data  yang dipilih, sampai data tersebut dapat di proses  untuk  tahap data  mining ,  proses  ini  meliputi perubahan  yang  bertujuan untuk memudahkan dalam proses pengolahan data.

## 3.4. Data Mining
Tahap  selanjutnya  adalah  data  mining  yaitu proses menemukan pola atau menarik informasi dalam data  terpilih  dengan  menggunakan  Algoritma K- Means dan untuk menentukan jumlah cluster optimal di uji dengan menggunakan metode elbow . Proses data mining ini nantinya menggunakan bahasa pemrograman python dibantu dengan platform google colaboratory.

## 3.5. Evaluation
Pada tahap ini dilakukan perubahan pola menjadi informasi  yang  mudah  dipahami.  Data  hasil  belajar yang  sudah  diolah  dan  dihitung  pada  tahap sebelumnya  akan  diuji  guna  mengukur  efektifvitas kinerja  hasil  perhitungannya  menggunakan  uji validitas  Silhouette Method dan  Davies-Bouldin Index.  Proses  evaluasi  ini  menggunakan  bantuan google colab serta bahasa pemrograman pyhton.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  penelitian data  mining yang telah  dilakukan  yaitu  dengan  menerapkan  Algoritma K-Means untuk meng- cluster hasil belajar siswa guna meningkatkan  prestasi  SDN  Tunas  Jaya  dimana  agar dapat dimanfaatkan oleh pihak sekolah sebagai sumber informasi  dalam  melakukan clustering terhadap prestasi  siswa.  Penelitian  ini  menggunakan  metode Knowledge  Discovery  in  Database (KDD),  sebagai metode standar dalam mengolah data yang didapatkan dari hasil observasi, dengan beberapa tahapan seperti Data  Selection,  Data  Transformation , Data  Mining dan Evaluation .

## 4.1. Data Selection
Beberapa  kumpulan  data  dari  hasil  observasi perlu  melalui  proses  seleksi  terlebih  dahulu  dalam tahap  pencarian  informasi  dalam  KDD,  dimana  data hasil  seleksi  tersebut  digunakan  dalam  proses data mining .  Pada  penelitian  ini  menggunakan  data perkembangan  hasil  belajar  47  siswa  selama  tiga tahun,  dimulai  dari  kelas  4  hingga  kelas  6.  Rentang waktu pada data penelitian ini mencakup tahun ajaran 2020/2021 hingga 2022/2023.
Selanjutnya  data  tersebut  dideskripsikan  setiap atribut dijelaskan jenis dan deskripsinya untuk masuk kedalam tahap berikutnya. Jenis data yang digunakan dibagi  menjadi  dua,  yakni  bertipe  numerik  dan kategorikal, untuk lebih lengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Atribut data No Atribut Jenis Keterangan 1 Nama Siswa Kategorikal Nama lengkap siswa 2 Kelas Numerik Kelas siswa di sekolah 3 PA Numerik Nilai Mata Pelajaran Pendidikan Agama dan Budi Pekerti (PABP) siswa
No Atribut Jenis Keterangan 4 PKN Numerik Nilai Mata Pelajaran PKN siswa SDN Tunas Jaya 5 IND Numerik Nilai Mata Pelajaran Bahasa Indonesia siswa SDN Tunas Jaya 6 MAT Numerik Nilai Mata Pelajaran Matematika siswa SDN Tunas Jaya 7 IPAS Numerik Nilai Mata Pelajaran Ilmu Pengetahuan Alam dan Sosial siswa SDN Tunas Jaya 8 MUSIK Numerik Nilai Mata Pelajaran Seni Musik siswa SDN Tunas Jaya 9 TARI Numerik Nilai Mata Pelajaran Seni Tari siswa SDN Tunas Jaya 10 RUPA Numerik Nilai Mata Pelajaran Seni Rupa siswa SDN Tunas Jaya 11 TEATER Numerik Nilai Mata Pelajaran Seni Teater siswa SDN Tunas Jaya 12 PJOK Numerik Nilai Mata Pelajaran Pendidikan Jasmani Olahraga dan Kesehatan siswa SDN Tunas Jaya 13 ING Numerik Nilai Mata Pelajaran Bahasa Inggris siswa SDN Tunas Jaya 14 SUND Numerik Nilai Mata Pelajaran Bahasa Sunda siswa SDN Tunas Jaya

## 4.2. Data Preprocessing
Tahapan  selanjutnya  adalah  data  preprocessing, dimana  melibatkan  beberapa  langkah  penting  untuk menangani  proses data  mining .  Beberapa  tahapan yang diperlukan antara lain sebagai berikut:
a. Tipe Dataset Memastikan tipe dataset yang benar merupakan hal yang sangat krusial untuk dilakukan karena metode analisis dan pemrosesan data yang akan digunakan dapat berbeda tergantung pada tipe data yang ada. Pada beberapa atribut merupakan tipe data dengan bilangan  bulan,  sedangkan  tipe  data  float merupakan tipe bilangan desimal. Lalu dikarenakan  tidak  ditemukannya  ketidaksesuaian tipe  dataset  sehingga  data  dapat  terhindar  dari kesalahan dalam menganalisis data.
b. Missing Value Pada  data  yang  digunakan  ialah  data  nilai  maka tidak terdapat missing value, oleh karena itu tidak ada penanganan  missing value dan dilanjutkan ke tahap selanjutnya.
c. Duplicate Data
Selanjutnya  ialah  duplicate  data,  dimana  untuk memastikan  kualitas  data  diperlukan  penyatuan data  diperlukan  integrasi  data  yang  tidak  berisi
duplikasi data. Dari hasil pengecekkan ditemukan bahwa  tidak  ada  duplikasi  data.  Oleh  karena  itu, tidak diperlukan penanganan khusus untuk kondisi tersebut.
4.3. Data Transformation
Tahap Data  Transformation merupakan  proses perubahan pada data kompleks untuk disederhanakan agar  lebih  mudah  dalam  proses  pengelolaan.  Oleh sebab  data  yang  digunakan  tidak  terdapat  missing value  dan  duplikasi  data,  pada  penelitian  ini  data transformation  tidak  dilakukan  dan  dilanjut  ke  tahap selanjutnya.

## 4.4. Data Mining
Data  Mining berguna  untuk  melihat  pola  yang terdapat pada data, serta teknik yang diterapkan dalam pada proses ini adalah clustering , dimana pengelompokan  data  diurutkan  berdasarkan  tingkat kemiripan  dalam cluster .  Algoritma  yang  digunakan ialah  algoritma K-Means dengan  optimalisasi penentuan  jumlah cluster didasarkan  pada  hasil perhitungan  Sum  of  Square  menggunakan  Metode Elbow serta Davies-Bouldin  Index dan Silhouette sebagai evaluasi dalam penentu tujuan jumlah cluster yang  optimal.  Penentuan  titik cluster pertama dilanjutkan  dengan  mencari  nilai Sum  of  Square Within (SSW) dan Sum of Square Between (SSB) pada dataset  yang  digunakan  untuk  mengoptimalisasi berapa  jumlah cluster yang  akan  digunakan  dalam tahap evaluasi seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil uji SSW dan SSB Jumlah cluster SSW SSB 2 990.4 34.5 3 613.2 36.2 4 360.0 39.9 5 304.2 36.8
Pada  Tabel  2,  perubahan  jumlah cluster memengaruhi  nilai  SSW  dan  SSB  dalam  analisis klasterisasi.  Secara  umum,  dengan  meningkatnya jumlah  klaster,  nilai  SSW  cenderung  menurun, menunjukkan  bahwa  titik  data  dalam  klaster  lebih mirip satu sama  lain, sementara nilai SSB cenderung meningkat, menunjukkan bahwa cluster lebih terpisah satu sama lain dimana titik cluster terdapat pada C=4. Untuk  memastikan  bahwa  jumlah cluster tersebut tepat, jumlah titik cluster tersebut perlu diuji kembali yakni menggunakan metode Elbow . Pada metode ini, titik cluster yang  menunjukkan  jumlah  klaster  yang optimal  akan  membentuk  sudut  tajam  pada  grafik, pemilihan titik optimal didasarkan pada perbandingan perbedaan  penurunan  yang  stabil  pada  nilai Sum  of Squared Error (SSE) tanpa mengalami fluktuasi besar pada klaster atau titik berikutnya.
Tabel 3. SSE metode Elbow Jumlah Cluster SSE 2 1025.0 3 649.5
Jumlah Cluster SSE 4 400.0 5 341.0
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  penurunan  SSE sangat signifikan ketika jumlah klaster meningkat dari 2  ke  4,  namun  setelah  jumlah  klaster  mencapai  4, penurunan SSE menjadi lebih lambat, mengindikasikan  adanya  bentuk  "siku".  Dengan demikian, metode Elbow menyarankan bahwa jumlah klaster  yang  optimal  dalam  analisis  ini  adalah  C=4, karena  setelah  titik  ini,  penurunan  SSE  tidak  lagi signifikan.  Visualisasi  metode Elbow dapat  dilihat pada gambar 4.
Gambar 4. Visualisasi cluster optimal dengan metode Elbow
4.5. Evaluation Setelah  melalui  tahapan Data  Mining .  Langkah selanjutnya  yaitu  melakukan  tahap  evaluasi  untuk mengukur  hasil  atau  kualitas  dari cluster dan  model yang  dibentuk,  dimana  uji  validitas  tersebut menggunakan  metode Silhouette .  Hasil  evaluasi Silhouette Score dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel 4. Hasil evaluasi Silhouette Method Jumlah cluster Silhouette Score 2 0.34589073352467004 3 0.3628294740245073 4 0.39964238012881204 5 0.36897616689386936
Pada  pengamatan Silhouette untuk  mengetahui cluster terbaik  adalah  dengan  mengetahui Silhouette Score .  Berdasarkan  nilai Silhouette Score pada  tabel 4.6,  ketika  C=2,  nilai Silhouette Score adalah  sekitar 0.346, yang menunjukkan bahwa data terbagi dengan cukup baik. Ketika C=3, nilai Silhouette Score sedikit meningkat  menjadi  0.361,  menunjukkan  pemisahan cluster yang  lebih  baik  daripada  C=2.  Ketika  C=4, nilai Silhouette Score meningkat  lebih  signifikan menjadi sekitar 0.399, menunjukkan peningkatan yang signifikan  dalam  kualitas clustering .  Namun,  ketika jumlah cluster dinaikkan menjadi 5, indeks Silhouette turun  menjadi  sekitar  0.368,  menandakan  adanya overlap antara cluster . Oleh karena itu berdasarkan uji validasi  dengan  metode Silhouette ,  C=4  termasuk kedalam struktur lemah ( weak structure ).
Tabel 5. Uji validitas dengan DBI Jumlah Cluster DBI Score 2 1.1786205411170694 3 0.8624322253305077 4 0.7497457050956073 5 0.8431645967827894
Kemudian  dilanjutkan  dengan  uji  validitas menggunakan Davies-Bouldin  Index (DBI).  Hasil Tabel 5, menunjukkan bahwa ketika jumlah cluster (C) sama  dengan  2,  terdapat  overlap  antara cluster , ditandai  dengan  DBI Score sekitar  1.1786.  Namun, ketika  C=3,  DBI Score menurun,  menunjukkan pemisahan cluster yang  lebih  baik.  Saat  C=4,  DBI Score turun  lebih  rendah  lagi,  menunjukkan peningkatan  pemisahan cluster .  Namun,  ketika  C=5, DBI Score naik  kembali,  menandakan  bahwa penambahan cluster tidak  memberikan  peningkatan yang signifikan. Pada jumlah cluster lebih tinggi, DBI Score cenderung  stabil  di  sekitar  0.74  hingga  0.84, menunjukkan bahwa cluster terbaik berada pada C=4. Berdasarkan  proses clustering yang  sudah dilakukan,  diantaranya cluster 0  dengan  jumlah sebanyak 35 data, cluster 1 terdiri dari 46 data, cluster 2 memiliki 25 data dan cluster 3 menghasilkan 35 data. Penyajian  visualisasi  data  pada  penelitian  ini  akan dilakukan  menggunakan  Scatter  Plot.  Hasil  scatter tersebut tercantum pada Gambar 5.
Gambar 1 . Visualisasi scatter plot hasil cluster
Dari  pemaparan  hasil  sebelumnya,  perlu diadakan  proses  analisis  lebih  lanjut  untuk  melihat apakah  terdapat  pola  atau  hubungan  dari  hasil clustering yang  telah  dilakukan,  dimana  terdapat informasi  berupa  karakteristik  pada  setiap cluster - cluster nya.  Adapun  untuk  hasil  karakteristik  yang didapat  tersebut  berdasarkan  rentang  minimum  dan maksimum  dari  nilai  hasil  belajar  siswa  pada  setiap anggota  masing-masing cluster yang  ada.  Informasi karakteristik hasil clustering dapat dilihat pada Tabel 6.  dan Tabel 7.
Tabel 6. Karakteristik cluster Cluster Karaktersistik PA PKN IND MAT IPAS MUSIK Cluster 0 70 - 82.5 75 - 78 75 - 78 70 - 85 70 - 76 72.5 - 79 Cluster 1 75 - 83.8 76 - 84 75 - 84 75 - 85 72 - 80 73 - 79 Cluster 2 80 – 85 77 - 88 76 - 86 75 - 86 74 - 89 73.5 - 79 Cluster 3 80 - 85.5 81 - 89 78 - 86 78 - 90 70 - 79 77 - 84 Tabel 7. Karakteristik cluster (Lanjutan) Cluster Karaktersistik TARI RUPA TEATER PJOK ING SUND Cluster 0 72 - 80.5 70 – 77 72.5 - 79 80 - 86 72 - 82 70 - 74 Cluster 1 71 - 96 69.5 – 78 70 - 80.5 80 - 87 80 - 88 72 - 76 Cluster 2 71.5 - 77 71 - 74.5 73 - 78.5 80 - 91 70 - 80 76 - 79 Cluster 3 74 - 98 73 – 82 71.5 - 82.5 80 - 94 75 - 88 76 - 89
Dari tabel 6 dan 7, dapat disimpulkan bahwa dari 4 cluster tersebut terbagi ke dalam beberapa kategori kelompok sebagai berikut:
1. Cluster 0  (Kurang): Cluster ini  memiliki  rentang nilai yang cenderung rendah dalam hampir semua mata  pelajaran,  termasuk  PA,  PKN,  IND,  MAT, IPAS,  MUSIK,  TARI,  RUPA,  TEATER,  PJOK, ING, dan SUND. Siswa dalam cluster ini memiliki prestasi belajar kurang dalam berbagai aspek.
2. Cluster 1  (Cukup): Cluster ini  memiliki  rentang nilai  yang  sedang  dan  berada  di  bawah  rata-rata dalam beberapa mata pelajaran, seperti PA, PKN,
IND,  dan  MUSIK.  Namun,  mereka  memiliki prestasi  belajar  yang  cukup  baik  dalam  beberapa mata  pelajaran  lainnya,  seperti  TARI,  TEATER, dan ING.
3. Cluster 2  (Baik): Cluster ini  memiliki  nilai  yang tinggi  atau  di  atas  rata-rata  dalam  hampir  semua mata  pelajaran,  menunjukkan  variasi  prestasi belajar  di  antara  siswa  dalam cluster ini.  Mereka memiliki  prestasi  belajar  baik  hampir  di  semua mata pelajaran.
4. Cluster 3 (Sangat Baik): Cluster ini memiliki nilai tertinggi  dalam  hampir  semua  mata  pelajaran, termasuk  PA,  PKN,  IND,  MAT,  IPAS,  dan MUSIK.  Mereka  adalah  kelompok  siswa  dengan prestasi belajar paling tinggi dalam berbagai aspek.
Dengan  demikian,  analisis  ini  memberikan gambaran  tentang  bagaimana  siswa  di  SDN  Tunas Jaya  dapat  dikelompokkan  berdasarkan  prestasi belajar mereka dalam berbagai mata pelajaran. Setelah
analisis tersebut, maka label pada setiap cluster dapat disimpulkan pada tabel 8.
Tabel 8. Label cluster No Cluster Label 1. 0 Kurang 2. 1 Cukup 3. 2 Baik 4. 3 Sangat Baik
Penelitian dilanjutkan dengan menganalisis rata- rata  hasil  belajar  siswa  pada  setiap  mata  pelajaran dengan tujuan untuk mengetahui mata pelajaran yang dapat  mempengaruhi  hasil clustering ,  lalu  didapatlah rata-rata  hasil  belajar  siswa  yang  divisualisasikan dengan  bantuan  heatmaps, dapat dilihat pada gambar 6.
Gambar 6. Hasil analisis mata pelajaran kelas 4-6
Pada  gambar  6,  Tingkat  kecerahan  spektrum warna  dari  biru  hingga  cream  mencerminkan penurunan  nilai  hasil  belajar  siswa  dari  karakteristik yang sudah dianalisis sebelumnya. Sebaliknya, tingkat kecerahan  spektrum  warna  dari cream hingga  biru menandakan peningkatan nilai hasil belajar siswa dari karakteristik yang sudah di analisis sebelumnya.
Dengan  bantuan  heatmaps,  visualisasi  dapat menjelaskan  bagaimana  terjadinya  peningkatan  hasil belajar siswa seperti pada mata pelajaran PJOK. Hasil belajar siswa yang konsisten dari kelas 4 s/d 6 adalah mata pelajaran MAT, IPAS, MUSIK, ING. Penurunan nilai  hasil  belajar  siswa  sejak  kelas  4  s/d  6  ada  pada mata pelajaran PA, IND, TARI, RUPA, TEATER, dan SUND.  Berdasarkan  hasil  temuan  tersebut,  pihak sekolah  diharapkan  dapat  lebih  memfokuskan perhatian  pada  mata  pelajaran  yang  memerlukan perbaikan  atau  pengembangan  lebih  lanjut,  dan diharapkan dapat menjadi rekomendasi untuk sekolah dalam menyusun strategi pembelajaran selanjutnya.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian ini berhasil mengelompokkan prestasi belajar  siswa  SDN  Tunas  Jaya  menggunakan algoritma K-Means dengan  empat cluster :  "Kurang", "Cukup", "Baik", dan "Sangat Baik". Evaluasi kinerja pengelompokan  dilakukan  dengan Silhouette Score
dan Davies-Bouldien  Index ,  menunjukkan  jumlah cluster optimal 4 dengan nilai Silhouette Score 0.399 dan  DBI Score 0.749.  Analisis  karakteristik  prestasi belajar mengidentifikasi penurunan hasil belajar pada mata pelajaran PA, IND, TARI, RUPA, TEATER, dan SUND.  Saran  meliputi  pertimbangan  penambahan variabel,  seperti  aspek  sosial,  ekonomi,  atau lingkungan  siswa,  serta  penerapan  praktis  hasil analisis  klasterisasi  dalam  merancang  program pendukung atau remedial yang lebih efektif.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  D.  Khotimah  Nurlaida,  “Implementasi  Program Penguatan  Pendidikan  Karakter  (PPK)  Melalui Kegiatan  5s  Di  Sekolah,” Inopendas  J.  Ilm. Kependidikan , vol. 2, no. 1, pp. 28–31, 2019.
[2]  Y.  Syahra,  “Penerapan Data  Mining Dalam Pengelompokkan  Data  Nilai  Siswa  Untuk Penentuan  Jurusan  Siswa  Pada  SMA  Tamora Menggunakan  Algoritma K-Means Clustering ,” J. SAINTIKOM (Jurnal Sains Manaj. Inform. dan Komputer) ,  vol.  17,  no.  2,  p.  228,  2018,  doi: 10.53513/jis.v17i2.70.
[3]  G.  Gustientiedina,  M.  H.  Adiya,  and  Y. Desnelita,  “Penerapan  Algoritma K-Means Untuk Clustering Data  Obat-Obatan,” J.  Nas. Teknol.  dan  Sist.  Inf. ,  vol.  5,  no.  1,  pp.  17–24, 2019, doi: 10.25077/teknosi.v5i1.2019.17-24.
[4]  I.  Wahyudi,  M.  B.  Sulthan,  and  L.  Suhartini, “Analisa  Penentuan Cluster Terbaik  Pada Metode K-Means Menggunakan Elbow Terhadap Sentra Industri Produksi Di Pamekasan,” J. Apl. Teknol. Inf. dan Manaj. , vol. 2, no. 2, pp. 72–81, 2021, doi: 10.31102/jatim.v2i2.1274.
[5]  F. Harahap,  “Perbandingan  Algoritma K Means dan  K  Medoids  Untuk Clustering Kelas  Siswa Tunagrahita,” TIN Terap. Inform. Nusant. , vol. 2, no. 4, pp. 191–197, 2021.
[6]  Karsito  and  W.  Monika  Sari,  “Prediksi  Potensi Penjualan  Produk  Delifrance  Dengan  Metode Naive  Bayes  Di  Pt. Pangan  Lestari,” J.  Teknol. Pelita  Bangsa ,  vol.  9,  no.  1,  pp.  67–78,  2018, [ Online ]. Available: https://jurnal.pelitabangsa.ac.id/index.php/sigma /article/view/465
[7]  S.  Aulia,  “Klasterisasi  Pola  Penjualan  Pestisida Menggunakan  Metode K-Means Clustering (Studi  Kasus  Di  Toko  Juanda  Tani  Kecamatan Hutabayu Raja),” Djtechno J. Teknol. Inf. , vol. 1, no. 1, pp. 1–5, 2021,
doi:
10.46576/djtechno.v1i1.964.
[8]  W. Kempten, “Overview of Current State of the Art  Lane  Detection  Models  and Method s  and Testing  and  Training  a  SCNN  on  Google Colaboratory  Felix  Pius  Umscheid,” Res.  Gate ,
no. December, 2020, doi:
10.13140/RG.2.2.25239.44962.
[9]  E.  Sulistiyawan,  A.  Hapsery,  and  L.  J.  A. Arifahanum,  “PERBANDINGAN  METODE OPTIMASI UNTUK PENGELOMPOKAN
PROVINSI BERDASARKAN SEKTOR
PERIKANAN  DI  INDONESIA  (Studi  Kasus Dinas  Kelautan  dan  Perikanan  Indonesia),” J. Gaussian ,  vol.  10,  no.  1,  pp.  76–84,  2021,  doi: 10.14710/j.gauss.v10i1.30936.
[10]  A.  Winarta  and  W.  J.  Kurniawan,  “Optimasi cluster K-Means menggunakan  metode Elbow
pada data pengguna narkoba dengan pemrograman  python,” J. Tek. Inform.
Kaputama , vol. 5, no. 1, pp. 113–119, 2021.
[11]  D. A. I. C. Dewi and D. A. K. Pramita, “Analisis Perbandingan Metode Elbow dan Silhouette pada
Algoritma Clustering K-Medoids
dalam Pengelompokan  Produksi  Kerajinan  Bali,” Matrix  J. Manaj. Teknol. dan Inform. , vol. 9, no. 3, pp. 102–109, 2019, doi: 10.31940/matrix.v9i3.1662.