## PENERAPAN  MODEL PEMBELAJARAN  NUMBER HEAD TOGETHER (NHT)TERHADAP  KEMAMPUAN REPRESENTASI  MATEMATIS SISWA KELAS V SD
Aprianto  Akasi, Marcella, Muhammad  Iqbal  Perdana Program  Studi  Pendidikan  Matematika STKIP Surya
Email: aprikasi@gmail.com

## Abstrak
Penelitian    ini    bertujuan    untuk    mengetahui      peningkatan  kemampuan representasi    matematis    siswa    sekolah  dasar  kelas    V  pada    materi  luas layang- layang dan  trapesium melalui  model  pembelajaran  Number  Head Together    (NHT).  Adapun    metode    penelitian  yang    digunakan    adalah kuantitatif    dengan    desain    kuasi    eksperimen,    dan    tipe    desain  non - equivalent control grup  desain .  Sampel  penelitian  siswa  kelas  V  SD
Pagedangan,  Tangerang.    Instrument    penelitian    yang    digunakan    soal pretest  dan  posttest  yang  dibuat sesuai  dengan  kemampu an  indikator kemampuan  representasi  matematis.  Hasil penelitian  menunjukan  bahwa tidak  terdapat  peningkatan   terhadap  kemampuan representasi  matematis siswa    kelas    V    SD   Pagedangan.    Hal    tersebut    dapat   dilihat    dari  nilai postest    dari    kelas    eksperimen    dengan    si  g    =    0.25    >    0.05    yang mengakibatkan  H0  diterima.
Kata kunci : Number Head Together (NHT), Kemampuan Representasi Matematis, Luas Trapesium dan Layang-Layang.

## PENDAHULUAN
Carl  Friedrich  Gauss  mengatakan  matematika  sebagai  “Ratunya  Ilmu Pengetahuan”.  Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  mendasari  perkembangan teknologi  modern  dan  mempunyai  peran  penting  dalam  berbagai  disiplin  dan memajukan  daya  pikir  manusia  (Depdiknas,  2006).  Selain  itu  juga  Sujono  (1988) menyatakan  bahwa  matematika  mempunyai  peranan  penting  dalam  penguasaan  ilmu pengetahuan  dan  teknologi.  Dengan  demikian,  matematika  akan  mempeningkatani ilmu pengetahuan entah itu dibidang teknologi, ekonomi dan lain-lain. Tanpa bantuan matematika tidak mungkin terjadi perkembangan teknologi seperti sekarang ini. Untuk itu  pendidikan  matematika  merupakan  aspek  yang  penting  dalam  dunia  ilmu pengetahuan terkhususnya di Indonesia.
Mengacu  pada  hasil  survei  yang  dilakukan  PISA,  yang  mengukur  prestasi matematika,  membaca, dan sains untuk siswa sekolah berusia 15 tahun di 65 negara. Berdasarkan  hasil  survei  pada  tahun  2012  menunjukan  bahwa  Indonesia  menduduki peringkat ke-64 dengan rata-rata skor yang didapat yaitu 375 untuk matematika. Skor tersebut  masih  jauh  dari  target  dari  PISA  yaitu  untuk  mencapai  nilai  rata-rata membutuhkan score 494. Selain itu juga data lainnya juga diperoleh dari hasil Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2011 yang juga melakukan  survei. Trends  in  International  Mathematics and  Science  Study (TIMSS) menetapkan  skor  500  untuk  standar  internasional  dengan  standar deviasi  100.
Berdasarkan  hasil survey tersebut, ternyata Indonesia  mendapatkan skor 386. Hal  ini menunjukkan kalau tingkat penguasaan matematika di negara Indonesia masih berada pada level rendah karena belum mencapai standar yang diberikan.
Hasil  survey  TIMSS  tahun  2011  terlihat  bahwa  pada  bidang  geometri  dan pengukuran  Indonesia  termasuk  kategori  rendah.  Geometri  membutuhakan pemahaman dan penalaran konsep yang mendalam. Epon Nur’aeni (2008) mengatakan bahwa  geometri  adalah  cabang  ilmu  matematika  yang  paling  sulit  dimana membutuhkan  pemahaman  dan  penalaran  konsep  yang  baik.  Tanpa  adanya pemahaman  konsep  dan  penalaran  yang  baik,  akan  sangat  kesulitan  dalam  belajar geometri.  Salah  satu  kemampuan  yang  mendukung  agar  siswa  dapat  menguasai geometri adalah kemampuan representasi siswa. Menurut Effendi (2012), kemampuan representasi  matematis  diperlukan  siswa  untuk  menemukan  dan  membuat  suatu  alat atau  cara  berpikir    dalam    mengkomunikasikan    gagasan    matematis    dari    yang sifatnya  abstrak  menuju konkret,  sehingga  lebih  mudah  untuk  dipahami.  Untuk menghubungkan  ide  - ide  tersebut, mereka  dapat  merepresentasikan  ide  tersebut melalui    gambar,    grafik,    simbol,    ataupun    katakata    sehingga    menjadi    lebih sederhana    dan    mudah    dipahami.      NCTM    (2000)    menetapkan  bahwa    program pembelajaran  dari  pra- taman  kanak- kanak  sampai  kelas  12  harus memungkinkan siswa    untuk:    (1)    menciptakan    dan    menggunakan    representasi    untuk mengorganisir,    mencatat,    dan    mengkomunikasikan    ide-  ide    matematis;    (2) memilih,  menerapkan,    dan    menerjemahkan    representasi    matematis    untuk memecahkan  masalah;  dan (3)  menggunakan  representasi  untuk  memodelkan  dan menginterpretasikan  fenomena  fisik, sosial,  dan  fenomena  matematis. yang  dapat menunjang  kemampuan  siswa  dalam  belajar geometri.
Salah  satu  cara  untuk  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  yaitu guru  harus  mampu  membuat  siswa  untuk  aktif  dalam  pembelajaran.  Untuk  itu  perlu metode yang baik agar pembelajaran berjalan efektif, salah satunya dengan menerapkan model  pembelajaran Number  Head  Together ( NHT).  Number  Head  Together merupakan  model  pembelajaran  yang  berpusat  kepada  siswa.  Model  pembelajaran  ini menekankan pada struktur-struktur khusus yang dirancang untuk mempeningkatani pola interaksi siswa sehingga terciptanya pemahaman yang mandalam.
Peneliti  menarik  kesimpulan  bahwa  belajar  matematika  dengan  suatu  model pembelajaran yang efektif sangatlah penting. Dengan model pembelajaran yang efektif akan  mempeningkatani  kemampuan  matematis  siswa  dan  pemahaman  menjadi  nyata serta masuk akal bagi siswa. Tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui peningkatan kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang  diajarkan  menggunakan  model pembelajaran NHT dan pembelajaran konvensional.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  tergolong  penelitian  kuantitatif  dengan  desain  kuasi eksperimen dan dengan tipe desains nonequivalent control grup desains. Populasi dalam penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  V  di  Sekolah  Dasar  Pagedangan  di  kota
tangerang  tahun  ajaran  2015/2016.  Jumlah  keseluruhan  populasi  adalah  52  siswa. Teknik  pengambilan  sampel  yang  digunakan  adalah  teknik  porposive  sampling. Penelitian ini dilaksanakan selama dua minggu pada hari senin, selasa, rabu, dan kamis. Adapun  komponen  didalam  penelitian  ini.  Variabel  penelitian  ini  meliputi  variabel bebas  dan  variabel  terikat.  Variabel  bebas  yang  dimaksud  yaitu  model  pembelajaran berupa model pembelajaran NHT dan pembelajaran konvensional. Sedangkan, variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan representasi matematis.
Ada  beberapa  tahapan  dalam  penelitian  ini  seperti  pertama,  orientasi  dan observasi  terhadap  rancangan  dan  pelaksanaan  belajar  mengajar  di  kelas.  Kedua, menyusun  dan  merancang  perangkat  pembelajaran,  yang  terdiri  atas  soal  yang merepresentasikan  indikator  kamapuan  representasi  matematis,  Lembar  Kerja  Siswa (LKS), yang kemudian diuji agar layak dalam penelitian. Ketiga, melaksanakan pretest dan  pembelajaran  pada  masing-masing  kelas.  Keempat,  mengadakan  post-test  pada pada masing-masing kelas untuk mengetahui apakah terdapat peningkatan kamampuan representasi  matematis  siswa.  Eksperimen  ini  menggunakan  dua  kelas  di  mana perlakuan  pada  tiap  kelas  memerlukan  waktu,  urutan  dan  porsi  materi  pelajaran  yang sama.  Perbedaannya  terletak  pada  perlakuan,  kelas  kontrol  diajarkan  dengan  model pembelajaran NH dan kelas control diajarkan dengan pembelajaran konvensional Untuk  mendapatkan  data  yang  dibutuhkan  dalam  penelitian  yang  dilakukan, diperlukan  suatu  cara  atau  metode  yang  digunakan.  Metode  pengumpulan  data  yang dipakai  dalam  penelitian  ini  adalah  test.  Bentuk  tes  yang  digunakan  adalah  tes  hasil belajar  yaitu  dalam  bentuk  soal  uraian  berjumlah  tujuh  soal  untuk  mengetahui  sejauh mana  siswa  menguasai  dan  memahami  materi  yang  telah  diajarkan.  Instrumen  tes digunakan  setelah  divalidasi  baik  itu  validasi  pakar,  empiris  dan  uji  reabilitas.  Data yang  diperoleh  dari  penelitian  ini  selanjutnya  dianalisis  dengan  analisis  statistik parametrik  yang  didahului  dengan  melakukan  uji  normalitas  dan  uji  homogenitas dengan menggunakan software PSPP.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1.  Uji Normalitas dan Homogenitas (nilai pretest kelas kontrol dan eksperimen)
Untuk mengetahui sebaran data dilakukan uji normalitas dan homogenitas. Hipotesis dalam penelitian ini yaitu:
H0: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen Ha: sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal dan homogen.
Adapun  kriteria  pengambilan  keputusan  adalah  taraf  signifikan  lebih  dari  0.05 maka data berdistribusi  normal dan taraf signifikan kurang dari 0.05 berarti data tidak berdistribusi normal. Pengujian ini menggunakan software PSPP. Hasil perhitungan uji normalitas dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

## Tabel. 1 Uji Normalitas Nilai Pretest
Tabel. 2 Uji Homogenitas Nilai Pretest Skor tes Kolmogorov  Smirnov Keputusan Kesimpulan N Sig Pretest Eksperimen 27 0,66 H0 diterima Homogen Pretest Kontrol 25 H0 diterima Homogen
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa untuk pretest kelas eksperimen, nilai sig = 0.67  >  0.05  =  taraf  signifikansi  sehingga  H0  diterima  dan  nilai  pretest  kelas  kontrol, nilai sig = 0.53 > 0.05 = taraf signifikansi sehingga H0 diterima. Hal ini artinya untuk pretest eksperimen dan kontrol sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Selain itu untuk pretest kelas eksperimen dan pretest kelas kontrol, nilai sig = 0.66 > 0.05 = taraf  signifikansi  sehingga  H0  diterima.  Oleh  karena  itu  dapat  disimpulkan  bahwa sampel penelitian ini berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen. Uji yang digunakan adalah uji Kolmogorov Smirnov.

## 2.  Uji Normalitas dan Homogenitas (nilai postest kelas kontrol dan eksperimen)
Untuk  mengetahui  sebaran  data  dilakukan  uji  normalitas  dan  homogenitas. Hipotesis dalam penelitian ini yaitu:
H0: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen Ha: sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal dan homogen.
Adapapun kriteria pengambilan keputusan adalah taraf signifikan lebih dari 0.05 maka data homogen dan taraf signifikan kurang dari 0.05 berarti data tidak homogen. Pengujian  ini  menggunakan  software  PSPP.  Hasil  perhitungan  uji  Homogenitas  dapat dilihat pada tabel dibawah ini.
Tabel. 3 Uji Normalitas Postest Skor tes Kolmogorov Smirnov Keputusan Kesimpulan N Sig Postest 27 0,14 H0 diterima Normal Eksperimen Postest 25 0,66 H0 diterima Normal Kontrol Skor tes Kolmogorov Smirnov Keputusan Kesimpulan N Sig Pretest Eksperimen 27 0,67 H0 diterima Normal Pretest Kontrol 25 0,53 H0 diterima Normal
Tabel.4 Uji Homogenitas Postest Skor tes Kolmogorov  Smirnov Keputusan Kesimpulan N Sig Postest 27 0,60 H0 diterima Homogen Eksperimen Postest 25 H0 diterima Homogen Kontrol
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa untuk postes kelas eksperimen, nilai sig = 0.14 > 0.05 sehingga H0 diterima dan nilai postest kelas kontrol, nilai sig = 0.66 > 0.05 sehingga  H0  diterima.  Hal  ini  artinya  untuk  postest  eksperimen  dan  kontrol  sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Selain itu untuk postest kelas eksperimen dan postest kelas kontrol, nilai sig = 0.60 > 0.05 = taraf signifikansi sehingga H0 diterima. Oleh  karena  itu  dapat  disimpulkan  bahwa  sampel  penelitian  ini  berasal  dari  populasi yang  berdistribusi  normal  dan  homogen.  Uji  yang  digunakan  adalah  uji  Kolmogorov Smirnov.
Setelah  diketahui  data  normal  dan  homogen  maka  dilanjutkan  dengan  Uji-T, adapun Uji-T digunakan untuk mengetahui bagaimana peningkatan model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) untuk pemahaman representasi matematis kelas V SD Pagedangan. Untuk mengetahui sebaran data dilakukan uji normalitas dan homogenitas. Pasangan hipotesis yang diuji adalah:
H0: Tidak Terdapat peningkatan model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) untuk pemahaman representasi matematis siswa kelas V SD Pagedangan Ha: Terdapat peningkatan model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) untuk pemahaman representasi matematis siswa kelas V Pagedangan.
Adapapun kriteria pengambilan keputusan adalah taraf signifikan lebih dari 0.05 maka  H0  diterima  dan  Ha  ditolak  sedangkan  jika  taraf  signifikan  kurang  dari  0.05 berarti H0 ditolak dan Ha diterima. Pengujian  ini  menggunakan software PSPP. Hasil perhitungan Uji-T dapat dilihat pada tabel dibawah ini.
Tabel 5. OutputUji-T Skor tes Uji-T Keputusan Kesimpulan N Sig Postest 27 0,25 H0 diterima Tidak terdapat Eksperimen Peningkatan
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa untuk postest kelas eksperimen, nilai sig = 0.25  >  0.05=  taraf  signifikansi  sehingga  H0  diterima.  Hal  ini  berarti  tidak  terdapat peningkatan  terhadap  kemampuan  representasi  matematis  siswa  kelas  V  SD Pagedangan.

## PEMBAHASAN PENELITIAN
Pada  penelitian  ini  permasalahan  yang  ingin  di  ketahui  adalah  apakah  ada peningkatan  terhadap  kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang  diajarkan menggunakan model pembelajaran NHT dan konvensional di SD Pagedangan.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  dapat  dilihat  bahwa  tidak terdapat  peningkatan  terhadap  kemampuan  representasi  matematis  yang  signifikan antara  pembelajaran  yang  menggunakan  model  pembelajaran NHT dengan pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata - rata postest siswa kelas eksperimen dan kelas konvensional tidak terlalu jauh yaitu 31.89 dan 27.20. Selisih nilai rata  -  rata  kelas  eksperimen  dengan  kelas  konvensional  adalah  4.69.  Sebelum  diberi pembelajaran dengan metode pembelajaran NHT siswa sudah terbiasa diajarkan dengan metode konvensional  yang telah diberikan oleh guru sebelumnya. Namun berdasarkan hasil  observasi  yang  kami  lakukan  di  sekolah  tersebut  siswa  mudah  mengarti  namun mudah  melupakan  materi  dengan  cepat.  Dalam  kemampuan  representasi  matematis peneliti ingin mengukur indikator kemampuan representasi yang meliputi: 1. Membuat visualisasi untuk mendeskripsikan masalah matematis;  2. Menyelesaikan masalah.
Berdasarkan  uji-T  yang  telah  dilakukan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  Ho diterima  dan  Ha  ditolak.  Hal  ini  berarti  tidak  terdapat  peningkatan  yang  signifikan antara  pembelajaran  yang  menggunakan  model  pembelajaran NHT dengan pembelajaran  konvensional.  Hal  ini  membuat  suatu  permasalahan  bahwa  tidak  semua model  pembelajaran  kooperatif  dapat  meningkatkan  kemampuan  matematis  siswa  dan mungkin  saja  model  pembelajaran  tersebut  sudah  baik  tapi  penerapannya  kurang  baik sehingga hasil belum maksimal.

## KESIMPULAN DAN SARAN Kesipulan
Dari hasil dan pembahasan diatas maka dapat disimpulkan:
1. Penggunaan  Metode  pembelajaran  Numbered  Head  Together  tidak  terdapat peningkatan  terhadap  kemampuan  representasi  matematis  siswa  kelas  V  SD Pagedangan. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai postest kelas eksperimen dengan sig = 0.25 > 0.05 sehingga H0 diterima.
2. Kurangnya pengetahuan awal siswa tentang materi bangun datar yang menyebabkan lemahnya  data  yang  diterima  sehingga  setelah  diberi  pembelajaran  dengan  metode pembelajaran Numbered Head Together siswa hanya  memahami sedikit  materi dan hal ini juga sama halnya dengan pemberian pembelajaran pada kelas kontrol.

## Saran
Adapun saran yang dapat diberikan berdasarkan penelitian yang telah dilakukan sebagai berikut.
1.  Guru  sebaiknya  mengetahui  terlebih  dahulu  tingkat  kemampuan  masing-masing siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  sehingga  mampu  memilih  model mana yang baik dan sesuai
2.  Guru  diharapkan  mampu  menghubungkan  materi  yang  diajarkan  dan  memberikan
contoh yang sesuai dalam kehidupan nyata serta manfaat dari materi yang dipelajari tersebut.
3.  Masukan  bagi  peneliti  lain  agar  meneruskan  penelitian  ini  tidak  hanya  mengukur kemampuan  representasi  siswa  melainkan  mengukur  kemampuan  yang  lain. Perangkat  Pembelajaran  yang  dipakai  dalam  pembelajaran  harus  lengkap   yaitu meliputi  RPP,  LKS  dan  peralatan  yang  menunjang  pembelajaran,  sehingga  mudah dipahami oleh siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Epon,  H.  (2008).  Teori  Van  hiele  Dan  Komunikasi  Matematik  (Apa,  Mengapa  Dan Bagaimana).  In prosiding  seminar  nasional  matematika  dan  pendidikan matematika .  Jurusan  Pendidikan  Matematika  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.
Widarti,  S.,  Yunarti,  T.,  &  Asnawati,  R.  (2014).  Penerapan  Model  PBL  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa. Jurnal  Pendidikan Matematika Unila , 2 (4).
Kusumaningtyas,  I.  H. (2011).  Upaya  Meningkatkan  Pemahaman  Konsep  Matematika Melalui Pendekatan Problem Posing dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) pada Siswa kelas Bilingual VIII C SMP N  1  Wonosari. Skripsi pada  Universitas  Negeri  Yogyakarta.  Yogyakarta.  Tidak Diterbitkan .
Maya Sulistyarini, M., & Iman Santoso, F. G. (2015). peningkatan kecerdasan  visual- spasial  terhadap  hasil  belajar  matematika  dalam  problem  based  learning  pada siswa sma kelas x. JIEM , 1 (1). Lestari,  A.  (2009). Efektivitas  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Numbered  Heads Together dan Think Pair Share pada Pembelajaran Matematika Pada Siswa MTs Negeri  Se-Kabupaten  Klaten  Ditinjau  Dari  Tipe  Kecerdasan  siswa  Tahun pelajaran 2008/2009
(Doctoral dissertation,  Tesis. UNS: Surakarta).
Sukmara, C. (2011). Pembelajaran Kooperatif NHT (Numbered Heads Together) Dalam Upaya  Meningkatkan  Prestasi  Belajar  Matematika  Siswa  Di  SMP  Negeri  1 Sukarame Kabupaten Tasikmalaya Jawa Barat. Jurnal Saung Guru , 2 (2).
Sujono (1988). Pengajaran Matematika  untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Depdikbud P2LPTK.
Rosnawati, R. (2013). Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP Indonesia pada TIMSS  2011.  In Prosiding  Seminar  Nasional  Penelitian,  Pendidikan  dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta (Vol. 18).
Mullis,  I.  V.,  Martin,  M.  O.,  Foy,  P.,  &  Arora,  A.  (2012). TIMSS  2011  international results in mathematics . International Association for the Evaluation of Educational Achievement. Herengracht 487, Amsterdam, 1017 BT, The Netherlands. Bolyard,  J.  J.,  &  Spikell,  M.  A.  (2002).  What  are  virtual  manipulatives?. Teaching children mathematics , 8 (6), 372-37