## Klasifikasi Kesejahteraan Rumah Tangga di Provinsi Papua dengan Metode Regresi Logistik dan Support Vector Machine
Riska Prakasita Sahitayakti dan Kartika Fithriasari. Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail: kartika_f@statistika.its.ac.id
Abstrak —Provinsi  Papua    dalamlimatahun  terakhir  ini  menun- jukkan  bahwa  presentase  penduduk  miskin  di  Provinsi  Papua me-nempati  peringkat  pertama  dibandingkan  ke-32  provinsi lainnya  di  Indonesia.  Klasifikasi  kesejahteraan  rumah  tangga ditujukan untuk mengkategorikan suatu rumah tangga, kedalam kategori  keluarga  miskin  ataupun  tidak  miskin  berdasarkan faktor-faktor yang mencirikan suatu kemiskinan. Dalam rangka meningkatkan  kesejahteraan  masyarakat  di  Provinsi  Papua, salah satu upaya yang dilakukan adalah dijalankannya program pengentasan  ke-miskinan,  dimana  dalam  pelaksanaannya  perlu dalam  mengkate-gorikan  suatu  rumah  tangga  kedalam  kategori miskin atau tidak miskin untuk mengetahui layak atau tidaknya mendapatkan  ban-tuan  dari  program  tersebut.  Analisis klasifikasi dilakukan  meng-gunakan  metode regresi logistik dan support  vector  machine .  Ka-rakteristik  kesejahteraan  rumah tangga  di  Papua  menunjukkan  sebanyak  27%  rumah  tangga dikategorikan  rumah  tangga  miskin  dan  sebanyak  73%  rumah tangga  dikategorikan  rumah  tangga  ti-dak  miskin.  Klasifikasi menggunakan  metode  regresi  logistik  bi-ner  menunjukkan bahwa ketepatan klasifikasi tertinggi sebesar 81.20%. Klasifikasi menggunakan  metode support  vector  machine menunjukkan bahwa  ketepatan  klasifikasi  tertinggi  yakni  sebesar  82.05% menggunakan  variabel  prediktor  yang  signifikan  pada  a-nalisis regresi  logistik  biner.  Model  klasifikasi  yang  menghasilkan ketepatan klasifikasi tertinggi tersebut menggunakan fungsi ker- nel Radial  Basis  Function (RBF)  dengan  parameter  σ=2  dan C=10 Kata Kunci — Klasifikasi , Kesejahteraan Rumah Tangga, Regresi Logistik, Support Vector Machine

## I. PENDAHULUAN
resentase  penduduk  miskin  di  Provinsi  Papua  dalam limatahun  terakhir  ini  merupakan  yangterbesar  di- bandingkan  ke-32  provinsi  lainnya  di  Indonesia[1], sehingga perlu bagi pemerintah dalam meningkatkan kesejah- teraan masyarakat di provinsi tersebut.
Klasifikasi  kesejahteraan  rumah  tangga  ini  digunakan dalam  mengkategorikan  suatu  rumah  tangga,  kedalam kategori  rumah  tangga  miskin  ataupun  tidak  miskin berdasarkan  faktor-faktor  yang  mencirikan  suatu  kemiskinan. Salah satu upaya yang dila-kukan dalam rangka meningkatkan kesejahteraan masyarakat  di  Provinsi  Papua,  adalah dijalankannya  program  pengentasan  kemiskinan,  yang  mana dalam pelaksanaan program tersebut perlu untuk mengkategorikan  suatu  rumah  tangga  kedalam  ka-tegori miskin  atau  atau  tidak  miskin  untuk  mengetahui  layak  atau tidaknya  suatu  rumah  tangga  mendapatkan  bantuan  dari
program  tersebut . Oleh  karena  itu,  pengkategorian  ini  dapat digunakan dalam meningkatkan kesejahteraan masyarakat de- ngan  membuat  kebijakkan  atau  program  pengentasan  kemis- kinan  yang  nantinya  akan  berdampak  pada  meningkatnya kese-jahteraan masyarakat di Provinsi Papua.
Kajian  mengenai  klasifikasi  rumah  tangga  telah  banyak dila-kukan  oleh  beberapa  peneliti.  Aeni  (2010)  meneliti klasifikasi  kesejahteraan  rumah  tangga  di  Provinsi  Jawa Tengah  dengan  pendekatan  CART Arcing .Tingkat  akurasi hasil  klasifikasi  yang  didapatkanyakni  sebesar  79,1%[2]. Ningrum  (2011)  me-lakukan  penelitian  tentang  klasifikasi kesejahteraan  rumah  tangga  di  kota  Malang  dengan pendekatan bagging regresi lo-gistik. Ningrum menyimpulkan bahwa  terdapat  empat  variabel  prediktor  berpengaruh signifikan terhadap kesejahteraan rumah tangga,  yaitu jumlah anggota rumah tangga, status pekerjaan kepala rumah tangga, pengalaman  membeli  beras  miskin,  dan  penggunann  telepon seluler pada suatu rumah tangga[3].
Ada  beberapa  metode  klasifikasi,  baik  untuk  kasus klasifika-si linear  separable maupun non-linear  separable . Oleh  karena  data  dalam  penelitian  ini  merupakan  kasus non- linear  separa-ble ,  maka  salah  satu  metode  klasifikasi  yang cocok  digunakan  salah  satunya  adalah  menggunakan support vector  machine (SVM).  Metode  SVM  merupakan  metode klasifikasi  non  para-metrik  yang  tidak  harus  memenuhi asumsi  dan  distribusi  terten-tu,  serta  dapat  digunakan padakasus non-linear separable . Se-lain metode SVM, adapun metode klasik yang sering diguna-kan dalam pengklasifikasian  data  adalah  dengan  menggunakan  metode regresi  logistik.Oleh  karena  itu,  pada  penelitian  kali  ini dilakukan  analisis  klasifikasi  kesejahteraan  rumah  tangga  di Provinsi  Papua  dengan  membandingkan  dua  metode,  yakni menggunakan  metode  regresi  logistik  dan  metode support vec-tor machine.

## II.TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Logistik Biner
Regresi  logistik  biner  merupakan  salah  satu  jenis  dari regresi  logistik.  Regresi  logistik  adalah  suatu  metode  yang dapat  digu-nakan  untuk  mencari  hubungan  antara  variabel respon  yang  bersifat dichotomous (dua  kategori)  atau polychotomous (lebih  dari  dua  kategori)  dengan  satu  atau lebih  variabel  prediktor  ber-skala  kategori  atau  kontinu[4]. Analisis  regresi  logistik  biner  digunakan  untuk  menjelaskan
P
hubungan  antara  variabel  respon  yang  yang  hanya  memiliki dua kategori saja. Model yang dida-pat dapat dijadikan model dalam  mengklasifikasikan  variabel  prediktor  ke  dalam variabel  respon  yang  berupa  data  kategorik.Anggap  bahwa sekumpulan p variabel bebas ditunjukkan se-bagai vektor x ’ =(x 1 ,x 2 ,…,x p ). Bentuk  logit  dari  regresi  logistik multivariabel adalah sebagai berikut.
0 1 1 ( ) ( ) ln ... 1 ( ) p p g x x                  x x x (1)
Model  regresi  logistik  dengan  variabel  independen p yaitu banyaknya,  variabel  prediktor  ditunjukkan  pada  persamaan (2).
( ) 0 1 1 ( ) 0 1 1 exp( ... ) ( ) 1 exp( ... ) 1 g p p g p p x x e x x e                  x x x (2)

## B. Estimasi Parameter
Estimasi parameter dari model regresi logistik dapat dilaku- kan dengan  menggunakan  metode Maximum Likelihood Esti- mation (MLE).  Fungsi  probabilitas  distribusi bernoulli di setiap pengamatan ( , ) i i x y ditunjukkan pada persamaan berikut
1
( ) ( ) [(1 ( )] i i y y i i i f y      x x (3)
Apabila  antar  pengamatan  diasumsikan  independen,  maka fungsi likelihood dari pengamatan yang independen adalah se- bagai berikut.
1
1 1 ( ) ( ) ( ) (1 ( )) n n
yi yi i i i
i i l f y           β x x (4)
Fungsi likelihoodl ( β )kemudian diubah ke persamaan ln.
0 1 1 0 ( ) ln ( ) ln 1 exp p p n n i ij j j ij j i i j L l y x x                                    β β (5)
Selanjutnya L ( β )(5) diturunkan  terhadap  β j dan hasilnya sa- ma dengan 0 (6).
0 1 1 0 exp ( ) 0 1 exp p j j n n j i ij ij p i i j j j j x L y x x x            

                              β (6)
Guna  mengestimasi  parameter  β,digunakan  metode  nume- rik,  yaitu  Metode  iterasi Newton  Raphson ,  sedangkan  untuk es-timasi varians dan kovarians, diperoleh dari turunan kedua fungsi  ln likelihoodL ( β ).  Berdasarkan  turunan  kedua  fungsi  ln likelihood , dapat diperoleh matriks varians dan kovarians dari estimasi parameter melalui invers matriks [5].
    1
ˆ ˆ ˆ cov( ) (1 ) i i    
  β X diag X (7)   ˆ ˆ (1 ) i i    diag pada  persamaan  (7)  merupakan n×n matriks
dia-gonal dengan elemen diagonal utama yaitu, ˆ ˆ ( )(1 ( )) i i x x    di-mana  akar  kuadrat  dari  elemen-elemen  diagonal  utama adalah estimasi parameter model.

## C. Pengujian Signifikansi Parameter
Pengujian  signifikansi  parameter  secara  parsial  digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel prediktor terhadap variabel respon secara individu. Pengujian parameter
secara  parsial  menggunakan  statistik  uji Wald [4].Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
H 0 :  j = 0 H 1 :  j  0, dengan j =1,2,3, ..., p Statistik Uji :
ˆ ˆ ( ) j j W SE    (8)
Statistik Uji W pada persamaan (8) mengikuti distribusi nor- mal  dengantaraf  signifikansi  sebesar  α,sehingga  akan  diper- oleh keputusan tolak H 0 jika nilai  W  > Z  /2 atau p-value <  . Uji signifikansi parameter secara serentak digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel prediktor terhadap variabel res- pon  secara  bersamaan  atau  serentak.  Pengujian  secara serentak dilakukan dengan menggunakan statistik uji Likelihood  Ratio  Test atau  uji  G  [4].  Hipotesis  yang digunakan adalah sebagai berikut.
H 0 : β 1 = β 2 =...= β p =0 H 1 : paling sedikit ada satu  j ≠ 0 dengan j =1,2,….p Statistik Uji:
            1 1 0 0 1 1 ˆ ˆ 2 ln( ) (1 ) ln(1 ) ln ln ln n i i i i G y n n n n n n            (9)
Keterangan:
1 1 n i i y n    ; 1 0 (1 ) n i i y n     ; 0 1 n n n  
Statistik uji G pada persamaan (9) mengikuti distribusi chi- square dengan taraf signifikansi sebesar α dan derajat bebas p yang merupakan banyaknya prediktor pada model. Keputusan tolak H 0 jika nilai 2 ( , ) p G    atau p-value <  [4].

## D. Uji Kesesuaian Model
Uji  kesesuaian  model  regresi  logistik  disebut  juga  dengan Goodness  of  Fit [4].  Pengujian  ini  dilakukan  untuk  melihat apa-kah  model  telah  sesuai  atau  tidak.  Hipotesis  uji kesesuaian mo-del adalah sebagai berikut.
H 0 : Model Sesuai H 1 : Model tidak sesuai Statistik Uji:
2 1 ( ' ) ˆ
' (1 ) g k k k k k k k o n n          (10)
Statistik uji ˆ  pada persamaan (10) mengikuti distribusi chi- square dengan  taraf  signifikansi  α  dan  derajat  bebas g- 2 .Kepu-tusan  tolak  H 0 apabila  nilai 2 (g 2) ˆ     atau p-value<α. Model yang didapat kemudian digunakan dalam pengklasifikasian. Untuk mendapatkan hasil pengklasifikasian terlebih  dahulu  perlu  ditetapkan  nilai cut  off .  Apabila ( )  x ≥ nilai cut  off ,  maka  dikategorikan  kedalam  kategori  1, sebaliknya  dikategorikan  kedalam  kategori  0.  Nilai  yang paling umum digunakan untuk cut off adalah sebesar 0,5[4].

## E.   Support Vector Machine
Konsep  SVM  secara  sederhana  dapat  dijelaskan  yakni seba-gai  usaha  mencari hyperplane terbaik  yang  berfungsi sebagai  pemisah  dua  buah  kelas  atau  kategori  pada  suatu
inputspace .  Pemisah  kedua  kelas,  yang  disebut hyperplane , ditentukan dari parameter w dan b (11).
, 0 b   w x (11)
Himpunan  vektor  dikatakan  terpisah  optimal  oleh hyper- plane jika  dapat  dipisahkan  tanpa error dan  jarak  antara vektor  terdekat  dengan hyperplane maksimal[6].  Pemisahan hyper-plane dengan  bentuk canonical harus  memenuhi batasan (12).
  , 1,      1, 2, , i i y b i l
    w x (12)
Hyperplane yang  optimal  didapatkan  dari  memaksimalkan
margin   , 2 b 
 w w dan  meminimalkan
  2 1 2   w w [6].  Masa- lah ini dapat dipecahkan dengan berbagai teknik komputasi, di antaranya adalah dengan Lagrange Multiplier (13).
      2 1 1 , , , 1) 2
l i i i i
L b y b         w w w x (13)
pada  persamaan  (13)  merupakan  pengganda  fungsi lag- range . Nilai optimal (13) dapat dicari dengan mentransformasi (13) kedalam dual space (14)
, 1 1 1 arg min , 2 ˆ n l i j i j i j k i j k
y y x x
           (14)
Pada  umumnya,  masalah  dalam  dunia  nyata  jarang  yang ber-sifat linear  separable ,  akan  tetapi  bersifat non-linear separa-ble .  Untuk  menyelesaikan  problem  non-linear,  SVM dimodifi-kasi dengan memasukkan fungsi Kernel. Pada kasus non-linear  ini, hyperplane yang  memisahkan  data  secara optimal ditam-bahkan variabel slack ( )yang harus meminimalkan:
  2 1 1 2 l i i C t      w w (15)
Penggunaan  variabel slack ( )  digunakan  untuk  mengatasi pembatas  
, 1 i i i y b t    w x yang  tidak  terpenuhi  dengan  cara memberikan  penalti  untuk  data  yang  tidak  memenuhi pembatas  tersebut.  Pemberian  penalti  ini  dilakukan  dengan menerapkan konstanta ongkos .
Optimasi  (15)  dapat  dipecahkan  dengan  teknik  komputasi, di antaranya adalah dengan Lagrange Multiplier .

     2 1 1 1 1 , , , , 1 ) 2
l l
l i i i i i i i i i i j L b t C t y b t t                 w w w x (16)
dan pada  persamaan  (16)  adalah  pengganda  fungsi lag-range.  Nilai  optimal  dari  persamaan  tersebut  dapat  dicari de-ngan mentransformasi (16) kedalam dual space (17).   , 1 1 1 arg min , 2 ˆ n l i j i j i j k i j k
y y K x x

          (17)
dimana K(x i ,x j ) merupakan  fungsi  kernel.  Adapunfungsi  kernel yang biasa digunakan dalam SVM adalah sebagai berikut.
1. Linear :   , ' K x x x x  
2. Polynomial :     , , 1 p
K x x x x    
3. Gaussian Radial Basis Function:
  2 2 , exp 2 x x K x x            
Hasil klasifikasi data dapat diperoleh dari persamaan (18)
    sgn , l i i i i SV
f x y K x x b            (18)

## F. Evaluasi Klasifikasi
Hasil  klasifikasi  dieveluasi  untuk  melihat  tingkat  kebai- kannya.  Ukuran  yang  dipakai  yakni  nilai  Apparent  Error Rate(APER).  Nilai  APER  (19)  menyatakan  nilai  proposi sampel yang salah diklasifikasikan oleh fungsi klasifikasi[7].
Tabel 1. Confussion Matrix
Data  Prediksi
Total
Data Aktual
dimana,
=Banyak data kelas tepat diklasifikasikan ke kelas
= Banyak data kelas tepat diklasifikasikan ke kelas = Banyak data kelas salah diklasifikasikanke kelas
= Banyakdata kelas salah diklasifikasikan ke kelas Berdasarkan confussionmatrix pada Tabel 1, dapat dihitung nilai APER dan ketepatan klasifikasi menggunakan rumus:
1 2
1 2 M M n n
APER n n    (19)

## G. Kesejahteraan Sosial
Kesejahteraan sosial dalam arti luas mencakup berbagai tin- dakan  yang  dilakukan  manusia  untuk  mencapai  tingkat  kehi- dupan masyarakat yang lebih baik.  Kemiskinan sendiri meru- pakan  salah  satu  masalah  pembangunan  kesejahteraan  sosial. Pada  tahun  2000  BPS  melakukan  Studi  Penentuan  Kriteria Pen-duduk Miskin untuk mengetahui karakteristik- karakteristik  ru-mah  tangga  yang  mampu  mencirikan kemiskinan.  Diperoleh  8  variabel  yang  dianggap  layak  untuk penentuan  rumah  tangga  miskin  di  lapangan  yaitu  luas  lantai per  kapita,  jenis  lantai,  ke-tersediaan  air  bersih/air  minum, jenis  jamban/WC,  kepemilikan  asset,  total  pendapatan  per bulan,  pengeluaran  untuk  makanan,  konsumsi  lauk  pauk. Selain  itu,  terdapat  pendataan  Sosial  Eko-nomi  Penduduk 2005  (PSE05)  yang  dimaksudkan  untuk  men-dapatkan  data mikro  berupa  direktori  rumah  tangga  miskin  yang  menerima Bantuan  Langsung  Tunai  (BLT).  Penentuan  ru-mah  tangga penerima  BLT  pada  PSE05  didasarkan  14  indikatoryaituluas lantai  rumah,  jenis  lantai,  jenis  dinding  rumah,  fasi-litas tempat  buang  air  besar,  sumber  air  minum,  penerangan  yang digunakan,  bahan  bakar  yang  digunakan  frekuensi  makan dalam  sehari,  kebiasaan  membeli  daging/ayam/susu,  kemam- puan  membeli  pakaian,  kemampuan  berobat  ke  puskesmas, pe-kerjaan  kepala  rumah  tangga,  pendidikan  kepala  rumah tangga, dankepemilikan asset[8].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan adalah data sekunder dari Indonesian Family Life Surveys-East (IFLS- East ), hanya data survei pada Provinsi Papua saja.

## B. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang terdiri dari variabel respon (Y) dan variabel  prediktor  (X).  Variabel  respon  terdiri  dari  kategori rumah  tangga  miskin  (0)  atau  tidak  miskin  (1).Variabel predik-tor (X) terdiri dari 17 variabelyang mencakup 5 aspek.
Tabel 2.Variabel Penelitian Aspek Variabel Prediktor Kependudukan Banyaknya Anggota Rumah Tangga Umur Kepala Rumah Tangga Status Perkawinan Kepala  Rumah Tangga Jenis Kelamin Kepala Rumah Tangga Tabel 2.Variabel Penelitian (Lanjutan) Aspek Variabel Prediktor Pendidikan Pendidikan Terakhir yang pernah diikuti Kepala Rumah Tangga Perumahan Status Kepemilikan Rumah Sumber Air Minum
Sumber Pene-rangan/ Listrik Bahan Bakar Memasak Luas Lantai Rumah Jenis Lantai Rumah
Jenis Dinding Rumah Tempat Buang Air Besar Sosial Ekonomi Status Pekerjaan Kepala Rumah Tangga Pelayanan Kesehatan Gratis Membeli Raskin Teknologi Informasi Ada/Tidak Anggota RT Menggunakan Telepon Seluler

## C.   Langkah Analisis
Langkah analisis yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.  Mendeskripsikan karakteristik kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Papua
2.  Membagi  data  menjadi  proporsi  data training dan testing sebesar 70:30 dan 80:20
3.  Mendapatkan hasil klasifikasi dari analisis regresi logistik biner.
4.  Mendapatkan hasil klasifikasi dengan metode SVM
5.  Membandingkan ketepatan  klasifikasi  yang diperoleh dari metode regresi logistik dan metode SVM
6.  Menarik Kesimpulan

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Kesejahteraan Rumah Tangga di Papua
Pengkategorian   miskin  dan tidak  miskin dapat dilihat dari total pengeluaran rumah tangga per kapita per bulan yang di- bandingkan  dengan  garis  kemiskinan  di  Provinsi  Papua  yang telah  ditetepkan  oleh  BPS,  yakni  pada  tahun  2012,  garis kemis-kinan
Provinsi Papua adalah
Rp297,502,00.
Pengeluaran ku-rang dari garis kemiskinan maka dikategorikan  rumah  tangga  miskin,  sebaliknya  apabila pengeluaran  lebih  dari  garis  kemis-kinan  maka  dikategorikan rumah tangga tidak miskin.
Gambar 1. Presentase Rumah Tangga Kategori Miskin dan Tidak Miskin
Gambar 1 menunjukkan bahwa kategori rumah tangga mis- kin  di  Provinsi  Papua  sebanyak  27%,  yakni  sebesar  104 rumah  tangga  dari  390  rumah  tangga  yang  di  survei, sedangkan  kate-gori  rumah  tangga  tidak  miskin  di  Provinsi Papua  sebesar  73%,  yaitu  dari  390  rumah  tangga  yang  di survei terdapat 286 rumah tangga yang dikategorikan sebagai rumah tangga tidak miskin.

## B.  Klasifikasi Kesejahteraan Rumah Tangga Provinsi Papua dengan Metode Regresi Logistik Biner
Data  yang  digunakan  merupakan  data training pada  partisi data 70:30 dan 80:20. Pada analisis regresi logistik, dilakukan uji  signifikansi  parameter  terlebih  dahulu  baik  secara  univa- riabel maupun multivariabel.
Hasil  perhitungan  taksiran  parameter  secara  univariabel pada  partisi  data training 70%  didapatkan  5  variabel  yang signifikan  mempengaruhi  variabel  respon  secara  parsial dimana  variabel  tersebut  memiliki  nilai p-value <α=0,05. Kelima  variabel  terse-butadalah  variabel  banyaknya  anggota rumah  tangga  (x 1 ),  sta-tus  kepemilikan  rumah  (x 6 ),  adanya sumber penerangan atau sumber listrik (x 8 ), luas lantai rumah (x 10 ),  dan  tempat  buang  air  besar  (x 13 ).Pada  partisi  data training 80%,  didapatkan  hasil  dari  analisa  regresi  logistik biner  secara  univariabelmengguna-kan  data training 80% yaitu  didapatkan  empat  variabel  signifi-kan  mempengaruhi variabel  respon,  dimana  variabel-variabel  tersebut  memiliki nilai p-value kurang  dari  α  =0,05.  Keempat  variabel  tersebut adalah  variabel  banyaknya  anggota  rumah  tangga  (x 1 ),  status kepemilikan  rumah  (x 6 ),  adanya  sumber  pe-nerangan  atau sumber listrik (x 8 ), dan luas lantai rumah (x 10 ).
Selanjutnya, dilakukan analisis regresi logistik biner secara multivariabeluntuk melihat pengaruh setiap variabel prediktor terhadap variabel respon secara bersamaan pada proporsi data training 70%  dan  80%.  Berikut  adalah  hasil  analisis  regresi logistik biner secara multivariabel pada dua proporsi data.
Tabel 3.Uji Serentak Proporsi data Training 70% dan 80%.
Model serentak Chi-square df P-value Proporsi data training 70% 84.302 13 0.000 Proporsi data training 80%. 63.795 5 0.000
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  model  secara  multivariabel me-miliki  nilai p-value kurang  dari α =0,05,  sehingga  pada  uji hipo-tesis  menolak  hipotesis  awal,  maka  dapat  dikatakan model  me-miliki  paling  tidak  satu  nilai  koefisien  yang  tidak sama dengan nol. Dapat disimpulkan bahwa model multivariat telah  sesuai,  dan  memiliki  setidaknya  satu  variabel  prediktor yang memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel respon.
Analiasi  selanjutnya  yaitu  membentuk  model  berdasarkan variabel-variabel yang dinyatakan signifikan pada analisis se-
Tidak Miskin 286 … Miskin 104 27%
belumnya.  Berikut  adalah  pembentukan  model  menggunakan data training 70% dan 80%
Tabel 4. Model Regresi Logistik Biner pada Data Training 70% dan 80%
Paertisi Data Variabel B Wald P-value Data Training 70% x1 -0.267 8.369 0.004* x6(1) -1.108 1.824 0.177 x6(2) 0.646 0.385 0.535 x8(1) 0.670 2.950 0.086 x10 0.018 5.314 0.021* x13(1) 0.820 0.605 0.437 x13(2) 0.349 0.118 0.732 x13(3) 0.118 0.012 0.911 x13(4) -0.264 0.056 0.813 x13(5) 0.147 0.019 0.891 x13(6) -0.907 0.837 0.360 x13(7) -23.594 0.000 1.000 x13(8) -3.165 3.985 0.046* Constant 1.706 1.918 0.166 Data Training 80% x1 -.216 7.354 .007* x6(1) -1.728 5.087 .024* x6(2) -.314 .124 .725 x8(1) .813 6.537 .011* x10 .025 12.254 .000* Constant 1.775 4.731 .030* *Parameter signifikan pada alpha=5%
Variabel prediktor yang signifikan  mempengaruhi  kesejah- teraan  rumah  tangga  di  Provinsi  Papua  pada  proporsi  data trai-ning 70%  adalah  banyaknya  anggota  rumah  tangga  (x 1 ), luas lantai rumah (x 10 ), dan tempat buang air besar yaitu pada danau  (x 13(8) ),  dimana  nilai p-value ketiga  variabel  tersebut kurang  dari  α  =0,05.  Model  klasifikasi  yang  terbentuk adalahsebagai berikut.
1 10 13(8)
( ) 0, 267 0, 018 3,165 g x X X X    
Variabel  prediktor  yang  signifikan  mempengaruhi  kesejahte- raan rumah tangga di Provinsi Papua pada proporsi data trai- ning 80%yaitu  banyaknya  anggota  rumah  tangga  (x 1 ),  status kepemilikan  rumah  milik  sendiri  (x 6(1) ),  ada/tidak  sumber pene-rangan  atau  sumber  listrik  (x 8(1) ),  dan  luas  lantai  rumah (x 10 ). Model klasifikasi yang terbentuk adalahsebagai berikut.
1 6(1) 8(1) 10 ( ) 1, 775 0, 216 1, 728 0, 813 0, 025 g x X X X X     

## C. Uji Keseuaian Model Regresi Logistik Biner
Pengujian kesesuaian model menggunakan Uji Hosmer dan Lemeshow.Hasil uji Hosmer dan Lemeshow pada proporsi da- ta training 70% dan 80% disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5.Uji Hosmer dan Lemeshow Partisi Data Chi-square df Sig. 70:30 9.228 8 0.323 80:20 6.124 8 0.633
Hasil uji kesesuaian model menunjukkan bahwa untuk pada data training 70%  dan  80%,  pada  hipotesis  keduanya  gagal me-nolak  H 0 dikarenakan p-value lebih  dari  α=0,05.  Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa model yang didapat dari proporsi data training 70% dan 80% telah sesuai.

## D. Evaluasi Ketepatan Klasifikasi Regresi Logistik Biner
Evalauasi  klasifikasi  menggunakan  regresi  logistik  biner de-ngan partisi data 70:30 dan 80:20 disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6.Evaluasi Klasifikasi Regresi Logistik Pada Partisi 70:30 dan 80:20
Kriteria 70:30 80:20 Training 70% Testing 30% Training 80% Testing 20% APER 21.92% 18.80% 22.76% 23.08% Ketepatan Klasifikasi 78.02% 81.20% 77.24% 76.92%
Ketepatan klasifikasi data testing pada proporsi data 80:20 lebih baik dibandingkan pada proporsi data 70:30. Didapatkan ketepatan klasifikasi data testing pada partisi data 80:20 yakni sebesar 81.20%.

## E. Klasifikasi dengan Metode Support Vector Machine
Klasifikasi  menggunakan  metode SVM dibagi  menjadi  dua bagian, yakni menggunakan seluruh variabel prediktor dan va- riabel prediktor yang signifikan pada analisis regresi logistik.
Tabel 7. Ketepatan Klasifikasi SVM dengan Seluruh VariabelPrediktor Fungsi
Kernel Para- meter C 70:30 80:20 70% 30% 80% 20% Linear 0 10 46.15% 50,43% 44.55% 53.85% 100 46.15% 50.43% 44.55% 53.85% 1000 46.15% 50.43% 44.55% 53.85% Polynomial p = 1 10 78.75% 76.07% 79.49% 73.08% 100 79.12% 76.07% 79.49% 76.92% 1000 79.12% 76.07% 79.49% 76.92% p = 2 10 100% 74.36% 99.04% 80.77% Tabel 7. Ketepatan Klasifikasi SVM dengan Seluruh VariabelPrediktor(Lanjutan) Fungsi Kernel Para- meter C 70:30 80:20 70% 30% 80% 20% Polynomial p = 2 100 100% 74.36% 100.00% 75.64% 1000 100% 74.36% 100.00% 75.64% p = 3 10 100% 74.36% 100.00% 74.36% 100 100% 74.36% 100.00% 75.64% 1000 100% 74.36% 100.00% 74.36%
Radial Basis Function (RBF) σ =2 10 100% 79.49% 100.00% 79.49% 100 100% 79.49% 100.00% 79.49% 1000 100% 79.49% 100.00% 79.49% σ = 5 10 94.87% 75.21% 92.95% 75.21% 100 99.63% 75.21% 99.36% 75.21% 1000 100.00% 72.65% 100.00% 72.65% σ = 10 10 86.45% 80.34% 100.00% 80.34% 100 93.41% 73.50% 86.22% 73.50% 1000 98.17% 73.50% 91.67% 73.50%
Ketepatan klasifikasi data testing tertinggi pada partisi data 70:30  yakni  sebesar  80,34%  dengan  menggunakan  kernel RBF  (σ=10  dan  C=10).  Pada  partisi  data  80:20,  didapatkan ketepatan  klasifikasi  data testing tertinggi  menggunakan kernel Polyno-mial (p=2, C=10)sebesar 80.77%.
Ketepatan  klasifiksi  yang  didapat  menggunakan  variabel prediktor  yang  signifikan  pada  analisis  regresi  logistik  biner pada partisi data 70:30 dan 80:20 disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Ketepatan Klasifikasi SVM dengan Variabel Prediktor Terpilih Fungsi
Kernel Para- meter C 70:30 80:20 70% 30% 80% 20% Linear 0 10 53.11% 55.56% 63.46% 78.21% 100 50.55% 54.70% 60.26% 76.92% 1000 50.55% 54.70% 59.94% 76.92%
Polynomial p = 1 10 73.63% 72.65% 73.72% 71.79% 100 73.63% 72.65% 73.72% 71.79% 1000 73.63% 72.65% 73.72% 71.79% p = 2 10 79.49% 81.20% 76.60% 78.21% 100 79.49% 81.20% 76.60% 78.21% 1000 79.49% 81.20% 76.60% 78.21% p = 3 10 81.68% 76.92% 79.81% 78.21%
100 79.49% 81.20% 76.60% 78.21% 1000 81.68% 76.92% 80.13% 79.49% Radial Basis Function (RBF) σ = 2 10 80.59% 82.05% 77.88% 75.64% 100 84.62% 79.49% 81.41% 80.77% 1000 86.45% 73.50% 83.01% 74.36% σ = 4 10 79.12% 81.20% 77.56% 76.92% 100 80.95% 81.20% 76.92% 76.92% 1000 79.49% 81.20% 78.85% 79.49% σ = 6 10 78.75% 80.34% 75.00% 74.36% 100 80.22% 82.05% 77.88% 74.36% 1000 80.95% 81.20% 77.24% 79.49%
Pada Tabel 8, ditunjukkan bahwa terdapat dua model yang menghasilkan ketepatan klasifikasi data testing tertinggi pada partisi  data  70:30  yakni  sebesar  82,05%  padakernel  RBF (σ=2,  C=10)  dan  RBF  (σ=6,  C=100).  Diantara  kedua  model tersebut,  dipilih  model  dengan  kernel  RBF  (σ=2,  C=10) sebagai  model  yang  menghasilkan  ketepatan  data testing tertinggi  dikarenakan  selain  ketepatan  klasifikasi  data testing , ketepatan  klasifikasi  data training modeltersebut  juga  lebih tinggi.Pada  partisi  data  80:20,  ketepatan  klasifikasi  data testing tertinggi  menggunakan  fungsi  kernel  RBF  (σ=2  dan C=10), yakni sebesar 80,77%.

## F. Perbandingan Hasil Klasifikasi
Perbandingan hasil klasifikasi dengan metode regresi logis- tik biner dan SVM pada partisi data 70:30 dan 80:20 berdasar- kan  nilai  ketepatan  klasifikasinya  disajikan  pada  Tabel  10. Pada  Tabel  9,ditunjukkan  bahwa  klasifikasi  dengan  SVM lebih baik dibandingkan dengan menggunakan regresi logistik biner,  baik  pada  data training maupun  data testing .  Hal  ini dapat  dili-hat  dari  nilai  ketepatan  klasifikasi  dengan  metode SVM  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  metode  regresi logistik biner.
Tabel 9.Perbandingan Hasil Klasifikasi Metode Regresi Logistik dan SVM
Partisi data Regresi Logistik SVM Seluruh Variabel  Variabel Signifikan 70:30 70% 78.02% 86.45% 80.59% 30% 81.20% 80.34% 82.05% 80:20 80% 77.24% 99.04% 81.41% 20% 76.92% 80.77% 80.77%
Model  klasifikasi  yang  menghasilkan  nilai  ketepatan klasifi-kasi  tersebut  menggunakan  fungsi  kernel radial  basis function (RBF) dengan parameter σ  =  2  dan C=10.Pembentukan  model  tersebut  disajikan  pada  tabel sebagai berikut.
Tabel 10. Model Klasivikasi SVM kernel RBF (σ = 2, C=10)
Alpha (Lagrange Multipliers) 1 0 56 8.5364 111 0 166 10 221 10 2 0 57 10 112 0 167
10 222 0 3 10 58 10 113 10 168 0 223 10 4 0 59 10 114 0 169 0 224 10 5 0 60 10 115 0 170 10 225 10 6 0 61 8.5364 116 0 171 10 226 10 7 0 62 0 117 10 172 10 227 10 8 0 63 10 118 0 173 0 228 3.0865 9 0 64 10 119 10 174 10 229 10 10 0 65 0 120 0.9607 175 0 230 10 11 0 66 10 121 10 176 2.5645 231 0 12 0.8031 67 10 122 5.6687 177 0 232 10
13 0 68 10 123 0 178 9.1567 233 0 14 0 69 0 124 0 179 2.5645 234 0
15 10 70 0 125 10 180 10 235 4.3184 16 0 71 6.7782 126 0 181 10 236 1.2577 17 0 72 0 127 10 182 0 237 0 18 0 73 1.015 128 8.6856 183 0 238 0 19 0 74 9.8039 129 1.4951 184 10 239 0.281 20 0 75 10 130 0 185 10 240 0 21 0 76 10 131 0 186 10 241 0 22 2.4999 77 10 132 0 187 7.8139 242 0 23 0 78 10 133 10 188 0 243 0 24 0 79 10 134 0 189 0 244 0 25 0 80 0 135 0 190 0 245 10 26 3.3656 81 0 136 0 191 0 246 0 27 0 82 0 137 0 192 0 247 0 28 0 83 0 138 0 193 0 248 0 29 0 84 10 139 0 194 0 249 0 30 0 85 10 140 0 195 0 250 0 31 0 86 0 141 10 196 0.281 251 0 32 10 87 10 142 0 197 0 252 0 33 0 88 10 143 0 198 10 253 0 34 10 89 10 144 0 199 0 254 0 35 10 90 10 145 10 200 0 255 10 36 10 91 1.5806 146 0 201 0 256 1.2577 37 0 92 10 147 10 202 0 257 0 38 9.1567 93 10 148 0 203 0 258 3.0368 39 10 94 10 149 0 204 0 259 3.3954 40 10 95 4.0114 150 0 205 0 260 0 41 10 96 0 151 10 206 0 261 0 42 10 97 0 152 10 207 0 262 0 43 10 98 0 153 0 208 0 263 10 44 10 99 2.7092 154 10 209 10 264 0 45 10 100 10 155 0 210 10 265 9.6037 46 2.3889 101 10 156 0 211 10 266 0
Tabel 10. Model Klasivikasi SVM kernel RBF (σ = 2, C=10) (Lanjutan)
Alpha (Lagrange Multipliers) 47 0 102 0.5329 157 10 212 10 267 0.6467 48 0 103 0 158 10 213 0 268 0 49 10 104 0 159 0 214 10 269 1.6463 50 9.6765 105 10 160 10 215
10 270 10 51 10 106 10 161 10 216 10 271 5.4773 52 10 107 10 162 0 217 10 272 0 53 10 108 0 163 10 218 10 273 10 54 10 109 0 164 0 219 10 55 10 110 0 165 0 220 10 Beta = 0
Nilai  alpha  dan  beta  (Tabel 10)  digunakan  dalam  pemben- tukkan persamaan model klasifikasi pada model SVM dengan kernel RBF (σ=2,C=10). Persamaan model klasifikasiyaitu:
    sgn , l i i i i SV f x y K x x b           
Hasil klasifikasi yaitu apabila f(x) ≥ 0 maka dikategorikan ke- dalam kategori rumah tangga tidak miskin, sedangkan apabila f(x)<0 maka dikategorikan rumah tangga miskin.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Klasifikasi  dengan  metode  SVM  lebih  baik  apabila  diban- dingkan  menggunakan regresi logistik biner, baik  mengguna- kan data training maupun data testing pada partisi data 70:30 dan  80:20.  Model  klasifikasi  yang  menghasilkan  ketepatan kla-sifikasi  data testing tertinggi,  yakni  sebesar  82,05%, menggu-nakan kernel RBF(σ=2 dan C=10).
Saran  yang  dapat  diberikan  peneliti  yaitu  untuk  penelitian se-lanjutnya,  sebaiknya  lebih  banyak  fungsi  kernel  yang
diguna-kan  pada  metode  SVM  dalam  membandingkan  hasil klasifika-si.  Selain  itu,  pada  penelitian  selanjutnya,  dalam membanding-kan  metode  SVM  dapat  dilakukan  dengan metode  lainnya  yang  menonjol  pada  kasus  data non  linear separable untuk  menda-patkan  perbandingan  yang  lebih sensitif.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Badan Pusat Statistik, 2014. Diakses 10 Januari 2014, dari: http://www.bps.go.id/webbeta/frontend/linkTabelStatis/view/id/1488.
[2]  E. Q. Aeni, "Pendekatan Cart Arcing untuk Klasifikasi Kesejahteraan Rumah Tangga di Propinsi Jawa Tengah," Institut Teknologi Seepuluh Nopember, Surabaya, 2010.
[3]  E. S. Ningrum, "Klasifikasi Kesejahteraan Rumah Tangga di Kota Malang dengan Pendekatan Bagging Regresi Logistik," Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2012.
[4]  D. W. Hosmer, S. Lemeshow and X. R. Sturdivant, Applied Logistic Regression, 3rd ed., New York: John Wiley & Sons, 2013.
[5]  A. Agresti, An Introdustion to Categorical Data Analysis, New York: John Wiley & Sons, Inc, 2007.
[6]  S. R. Gunn, "Support Vector Machines for Classification and Regression," University of Southhampton , Southampton, 1998.
[7]  R. A. Johnson and D. W. Wichern, "Applied Multivariate Statistical Analysis, Sixth Edition," United States of America, Pearson Prantice Hall, 2007.
[8]  Badan Pusat Statistik, Perhitungan dan Analisis Kemiskinan Makro
Indonesia tahun 2014, Jakarta: Badan Pusat Statistik, 2014.