Abstrak —Perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi membawa  pengaruh  akan  meningkatnya  kebutuhan  akan  daya listrik,  namun  ketersediaan  sumber  energi  konvensional  ( fossi l) semakin  menipis  yang  tentunya  akan  berdampak  pada  tingkat ketahanan  listrik.  Oleh  karenanya  diperlukan  pembangkit- pembangkit  tersebar  berskala  kecil  ( microgrid ).  Pembangkit tersebar  ini  diupayakan  bersumber  pada  energi  terbarukan dengan meminimalkan pemakaian dari sumber energi konvensional  serta  digunakan energy  storage untuk power balance .  Oleh  karena  adanya microgrid ini  maka  penting  untuk menentukan  besarnya  pembangkitan  daya  listrik  yang  optimal dari  masing-masing  pembangkit  dan  kapasitas  optimal energy storage sehingga  kebutuhan  daya  listrik  dapat  dipenuhi  dengan biaya  yang  optimal.  Pada  penelitian  ini  dilakukan  analisis mengenai economic  dispatch di  dalam  pengoperasian  sistem kelistrikan microgrid dengan energy  storage .  Algoritma  APSO digunakan untuk  memecahkan  masalah  minimalisasi total biaya sistem.  Simulasi  komputer  menggunakan  Matlab  dilakukan untuk  menunjukkan  efektivitas  dari  metodologi  yang  diusulkan dan dampak dari harga dan sistem penyimpanan pada economic dispatch.
Kata  Kunci — Economic  Dispatch (ED), Microgrid,  Artificial Intelligence,  Adaptive  Particle  Swarm  Optimization,  Energy Storage.

## I. P ENDAHULUAN
ENAGA  listrik  dapat  dikatakan  telah  menjadi kebutuhan  primer  bagi  kehidupan  manusia  saat  ini. Seiring dengan pertumbuhan ekonomi dan infrastruktur, permintaan  terhadap  daya  listrik  pun  terus  bertambah  [1]. Namun  peningkatan  kebutuhan  tenaga  listrik  ini  tidak  dapat secara  langsung  diatasi  dengan  menambah  pasokan  daya  dari pembangkit tanpa  memperhatikan biaya dan  kemampuan dari masing-masing pembangkit yang digunakan.
Electric  Power  System (EPS)  pun  telah  mengalami perubahan  yang  signifikan.  Perubahan  ini  dikombinasikan dengan  kecenderungan  untuk  produksi  yang  efisien  dan memberikan  dampak  lingkungan  yang  semakin  baik, mengarahkan  untuk  mencari  sumber  energi  alternatif  baru untuk pembangkit listrik.
Salah  satu  efek  dengan  adanya  perubahan  terhadap  EPS adalah  adanya  pembangkit  tersebar  ( distributed  generation ). Hal  ini  menciptakan  konsep  baru  terkait  dengan  peningkatan penggunaan sumber energi baru - terbarukan, memperkenalkan  ide microgrid [2]. Microgrid didefinisikan sebagai  bagian  dari  sistem  distribusi  dan  struktur  dasarnya
terdiri  dari  sumber  energi  yang  terdistribusi,  perangkat penyimpanan dan beban  yang  berubah-ubah. Sistem ini dapat dioperasikan  dengan  terhubung  ke  jala-jala  atau  dengan metode terisolasi ( island-ing mode ) [3].
Dengan  adanya  konsep microgrid dan  usaha  peningkatan nilai ekonomis dalam pemenuhan kebutuhan beban sistem ini, maka  dibutuhkan  suatu  konsep Economic  Dispatch (ED). ED merupakan  instrumen  yang  sangat  penting  dalam  kontrol  dan operasi sistem tenaga [4]. ED mempunyai fungsi utama untuk mengatur pembagian beban ke setiap pembangkit untuk dapat memenuhi kebutuhan beban dengan biaya pembangkitan yang paling  optimal  [5].  Beberapa  pembangkit  energi  listrik  yang dimodelkan  pada  penelitian  ini  adalah  pembangkit  sel  surya, turbin  angin,  sel  bahan  bakar  ( fuel  cell ),  turbin  mikro  dan generator diesel serta juga media penyimpanan energi ( energy storage ).  Pembangkit  sel  surya  dan  turbin  angin  merupakan pembangkit  dengan  sumber  energi  baru-terbarukan  sehingga kebutuhan  akan  bahan  bakar  hanya  diperlukan  untuk pengoperasian pembangkit berbahan bakar [6].
Dalam  penelitian  ini  diusulkan  solusi  untuk  ED  dalam sistem  kelistrikan microgrid dengan  sumber  energi  baru- terbarukan, pembangkit berbahan bakar dan media penyimpanan energi (baterai) dengan menggunakan kecerdasan buatan ( artificial intelligence ). Artifical intelligence yang  digunakan  sebagai  metode  dalam  penelitian ini adalah Adaptive Particle Swarm Optimization (APSO).

## II. D ASAR TEORI

## A. Sistem Kelistrikan Microgrid
Beberapa  pembangkit  yang  digunakan  dalam  sistem kelistrikan microgrid diantaranya pembangkit berbahan bakar serta  pembangkit  dengan  sumber  energi  baru-terbarukan  dan juga  media  penyimpanan  energi.  Dengan  menggunakan pembangkit  tersebar  berskala  kecil,  daya  listrik  dibangkitkan dekat  dengan  beban  untuk  meningkatkan  keandalan  dan mengurangi  rugi-rugi  jaringan.  Terdapat  dua  mode  operasi dalam  sistem  kelistrikan microgrid yaitu islanded dan grid- conected.
Pada  penelitian  ini,  tipe  mode  operasi  sistem  kelistrikan microgrid yang  digunakan  adalah islanded. Dengan  tipe operasi  ini  pembangkit  yang  ada  beroperasi  secara  mandiri untuk  memenuhi  kebutuhan  sistem  yang  ada.  Beberapa sumber energi listrik yang dimodelkan dalam sistem microgrid ini  yakni  sel  surya  dan  turbin  angin  dengan  kapasitas rating masing-masing 25 kW dan 20 kW, sel bahan bakar ( fuel cell )

## Economic Dispatch untuk Sistem Kelistrikan
Microgrid dengan Energy Storage berbasis Adaptive Particle Swarm Optimization
Nugroho Wicaksono, Heri Suryoatmojo, dan Rony Seto Wibowo Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : gmnugrohowicaksono@gmail.com, suryomgt@ee.its.ac.id, ronyseto@ee.its.ac.id
T
25  kW,  turbin  mikro  75  kW  dan  generator  diesel  50  kW  dan baterai  dengan  kapasitas  maksimal charge-discharge 30  kW seperti  yang  ditampilkan  pada  gambar  1.  Pemodelan  sistem kelistrikan microgrid ini  mendekati  kondisi  nyata  sistem kelistrikan di pulau-pulau terpencil dimana tidak mendapatkan suplai daya dari jala-jala PLN.
Gambar 1. Sistem Kelistrikan Microgrid

## B. Sel Surya
Daya  keluaran  dari  modul  sel  surya  dapat  dihitung  dengan menggunakan persamaan:
(             ))) (1) dimana  Ppv  dan  Pstc  adalah  daya  keluaran  dari  modul  sel surya saat radiasi Gact (W) dan saat STC (W), Gact dan Gstc adalah  radiasi  aktual  (W/m 2 )  dan  radiasi  saat  STC  (1000 W/m 2 ),  M  adalah  jumlah  modul  sel  surya,  k  adalah  koefisien suhu untuk daya modul (%/C), Tc dan Tr adalah suhu sel ( o C) dan referensi (25 o C).
Modul sel surya yang digunakan pada penelitian ini adalah SOLAREX  MSX-83  sebanyak  302  modul,  dimana  modul  sel surya ini memiliki karakteristik yaitu [6]:
Daya  maksimum  saat  STC  (Pstc)  =  83,  tegangan  saat  daya maksimum = 17.1 V, arus saat daya maksimum = 4.85 A, arus short  circuit  saat  STC  =  5.27  A,  tegangan  open  circuit  saat STC = 21.2 V, koefisien suhu untuk daya (k) = -0.5

## C. Turbin Angin
Pada penelitian ini digunakan turbin angin ReDriven 20 kW sebanyak 2 unit . Didapatkan persamaan seperti berikut:
Pwt = 0,                            Vact<Vci ,    Vci≤Vact≤Vr Pwt = 22,                           Vr<Vact<Vco (2) Pwt = 0                             Vact>Vco Pwt = Pwt x J dimana Pwt dan Pwt,r adalah daya keluaran dari WT (kW) dan rating daya  WT  (kW),  J  adalah  jumlah  WT  yang  terpasang ( unit ), Vci dan Vco adalah kecepatan cut-in (m/s) dan cut-out (m/s),  Vr  dan  Vact  adalah rating kecepatan  angin  (m/s)  dan kecepatan angin aktual (m/s).
Parameter yang digunakan pada penelitian ini adalah: a =  -0.0196, b = 0.5874, c =  -2.6814, d = 4.0076, Pwt,r = 20 kW, Vr  = 11 m/s, Vci = 2 m/s, Vco = 18 m/s.

## D. Baterai (Energy Storage)
Pada  penelitian  ini  baterai  yang  digunakan  memiliki koefisien biaya 0.0043$/kWh [12]. Dengan menggunakan kurs dollar-euro  per  tanggal  24  April  2016  maka  didapatkan koefisien  biaya  baterai  adalah  0.003831  €/kWh.  Kapasitas maksimal  yang  dapat  disimpan  oleh  baterai  adalah  300  kWh
dengan  SOC  minimum  baterai  60  kWh.  Baterai  ini  juga memiliki  kapasitas  maksimal  daya  yang  dapat  di charge- discharge sebesar 30 kW [12].
Baterai  yang  digunakan  pada  simulasi  ini  beroperasi  pada kemampuan  daya  maksimal charge-discharge -nya  yakni  30 kW  tanpa  mempertimbangkan  berapa  daya  yang  sudah tersimpan atau terpakai sebelumnya pada baterai.
Ketika  kondisi  beban microgrid lebih  kecil  dari  total pembangkitan  oleh  pembangkit  energi  baru-terbarukan  maka daya yang disimpan ke dalam baterai dimodelkan: Prenew = Ppv + Pwt                                     (3) Pbatt  = Prenew – Beban                              (4) dimana  Ppv  dan  Pwt  adalah  daya  terbangkitkan  oleh pembangkit sel surya dan turbin angin (kW), Prenew  adalah total  daya  terbangkitkan  oleh  pembangkit  energi  baru- terbarukan  (kW),  Beban  adalah  total  kebutuhan  daya  sistem (kW), Pbatt adalah daya yang disimpan dalam baterai (kW).
Sedangkan ketika  kondisi beban microgrid lebih besar dari total  pembangkitan  oleh  pembangkit  energi  baru-terbarukan maka  daya  dari  baterai  akan  digunakan  untuk  memenuhi kebutuhan beban sistem sebagai berikut:
Prenew = Ppv + Pwt                                       (5) Pbatt  = Load – Prenew                                 (6) dimana  Ppv  dan  Pwt  adalah  daya  terbangkitkan  oleh pembangkit sel surya (kW) dan turbin angin (kW), Prenew adalah total daya terbangkitkan oleh pembangkit energi baru- terbarukan  (kW),  Load  adalah  total  kebutuhan  daya  sistem (kW), Pbatt adalah daya yang digunakan dari baterai (kW).

## E. Sel Bahan Bakar (Fuel Cell)
Biaya operasi untuk sel bahan bakar sebagai berikut: ) (7) dimana F(Pfc) adalah total biaya operasi sel bahan bakar (€/h), a,  b,  c  adalah  koefisien  biaya  sel  bahan  bakar.  Pfc  adalah keluaran daya dari sel bahan bakar (kW).
Pada penelitian ini digunakan sel bahan bakar dengan daya output maksimal 25 kW dengan koefisien bahan bakar [13]: a= 12, b= 45, c= 0.01

## F. Turbin Mikro
Biaya  operasi  dari  turbin  mikro  ini  dapat  dimodelkan dengan  polinomial  kuadrat.  Biaya  operasi  untuk  turbin  mikro sebagai berikut:
) (8) dimana F(Ptm) adalah total biaya operasi turbin mikro (€/h), a, b, c adalah koefisien biaya turbin mikro, Ptm  adalah keluaran daya dari turbin mikro (kW).
Pada  penelitian  digunakan  turbin  mikro  dengan  daya output maksimal 75 kW dengan koefisien bahan bakar [13]: a  = 12 , b = 48, c = 0.01

## G. Generator Diesel
Biaya  operasi  dari  generator  diesel  ini  dapat  dimodelkan dengan  polinomial  kuadrat.  Biaya  operasi  untuk  generator diesel sebagai berikut:
) (9) dimana F(Pdg)  adalah  total  biaya  operasi  generator  diesel (€/h),  a,  b,  c  adalah  koefisien  biaya  generator  diesel,  Pdg adalah keluaran daya dari generator diesel (kW).
Pada penelitian ini digunakan generator diesel dengan daya output maksimal  50  kW  dan  memiliki  koefisien  bahan  bakar [13]: a  = 10, b = 40, c = 0.01

## III. ECONOMIC DISPATCH
Economic  Dispatch (ED)  merupakan  suatu  teknik  yang digunakan untuk membagi daya yang dibangkitkan oleh setiap pembangkit  pada  kondisi  beban  tertentu.  Pembagian  daya yang  dibangkitkan  oleh  pembangkit  bertujuan  untuk mendapatkan biaya pembangkitkan yang paling ekonomis. ED tidak  memperhatikan  batas ramp  rate sehingga  tidak  dapat digunakan  untuk  memenuhi  kebutuhan  beban  dalam  rentang waktu  tertentu.  Fungsi  total  biaya  dari  setiap  generator unit -i dimodelkan  dengan  persamaaan  polinomial  kuadrat  yang dirumuskan sebagai berikut:
)   ∑ ) (10) ) ) (11)
dimana Fi adalah biaya pembangkitan pada pembangkit unit -i, Pi adalah daya output dari pembangkit unit -i, Ci adalah biaya bahan  bakar  pada  pembangkit unit -i,  ai,bi,ci  adalah  koefisien biaya dari generator ke-i.
Sistem microgrid yang  digunakan  pada  penelitian  ini menggunakan  dua  jenis  pembangkit  energi  baru-terbarukan dan  tiga  jenis  pembangkit  berbahan  bakar  serta  satu  jenis energy  storage .  Selain  ketiga  pembangkit  berbahan  bakar tersebut,  baterai  sebagai  media  penyimpanan  energi  juga memerlukan  biaya  dalam  pengoperasiannya.  Biaya  operasi dari  baterai  ini  didapatkan  berdasarkan  biaya  saat  investasi pembelian  dan  perawatan.  Sehingga  didapatkan  fungsi  biaya total operasi dari keseluruhan pembangkit tersebut adalah:
CF(P) =  CF(P batt ) + CF(P FC ) + CF(P MT ) + CF(P DG ). (12)
dimana  CF(P batt ),  CF(P FC ),  CF(P MT ),  CF(P DG )  dan  CF(P) masing-masing adalah total biaya operasi baterai,  pembangkit sel  bahan  bakar,  pembangkit  turbin  mikro,  pembangkit generator  diesel  dan  total  biaya  operasi  keseluruhan pembangkit (€/h).
Berdasarkan penjelasan pada sub-bab sebelumnya, maka parameter fungsi biaya yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
Tabel 1. Data Koefisien Harga Pembangkit Koefisien Sel Bahan Bakar Turbin Mikro Generator Diesel Baterai a 0.01 0.01 0.01 b 45 48 40 0.003831 c 12 12 10 Sehingga grafik perbandingan biaya operasi dari keseluruhan pembangkit yang digunakan adalah:
Gambar 2. Grafik Fungsi Biaya Pembangkit Keseluruhan

## A. Constraints
Terdapat  beberapa constraint yang  perlu  dipertimbangkan dalam operasi ED yakni equality dan inequality constraint .
Equality
constraint merupakan batasan yang merepresentasikan  keseimbangan  daya  dalam  sistem.  Karena terdapat  dua  jenis  pembangkit  energi  baru-terbarukan  maka beban  daya  sistem  yang  akan  dioptimasi  oleh  ED ini  adalah total  beban  sistem  dikurangi  daya  yang  dihasilkan  oleh pembangkit  energi  baru-terbarukan.  Fungsi  persamaannya dapat dinyatakan sebagai berikut:
Popt = Beban – Prenew.                               (13) dimana  Popt  adalah  daya  yang  dioptimasi  oleh  pembangkit berbahan  bakar  dan  baterai,  Beban  adalah  besarnya permintaan daya pada sistem, Prenew  adalah  daya  total  yang dapat disuplai oleh pembangkit energi baru-terbarukan.
Inequality constraint merupakan batasan yang merepresentasikan  kapasitas  daya  dari  pembangkit.  Terdapat tiga jenis pembangkit berbahan bakar dalam sistem kelistrikan microgrid yang  digunakan  dalam  penelitian  ini.  Pembangkit berbahan bakar tersebut mempunyai kapasitas daya maksimum  dan  minimum  yang  berbeda-beda.  Fungsi pertidaksamaannya adalah sebagai berikut:
P FC min ≤ P FC ≤ P FC max                               (14) P MT min ≤ P MT ≤ P MT max                             (15) P DG min ≤ P DG ≤ P DG max                               (16) P battcharge min ≤ P batt ≤ P battcharge max                       (17) dimana  P FC min  dan  P FC max  adalah  pembangkitan  daya minimum  dan  maksimum  dari  pembangkit  sel  bahan  bakar, P MT min dan P MT max adalah pembangkitan daya minimum dan maksimum  dari  pembangkit  turbin  mikro,  P DG min  dan P DG max adalah pembangkitan daya  minimum  dan  maksimum dari pembangkit generator diesel, P battcharge min dan P battcharge max  adalah  pembangkitan  daya  minimum  dan maksimum dari baterai.
Dalam penelitian ini parameter yang digunakan adalah: P FC min = 5 kW, P FC max  = 75 kW, P MT min  = 5 kW, P MT max = 25 kW, P DG min = 5 kW, P DG max = 50 kW, P battcharge min  = 0 kW, P battcharge max  = 30 kW.

## IV. PENERAPAN ADAPTIVE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
A. Particle Swarm Optimization (PSO)
Algoritma PSO merupakan salah satu algoritma kecerdasan buatan  ( artificial  intelligence ),  termasuk  ke  dalam  kategori swarm  intelligence yang merupakan  algoritma yang terinspirasi  oleh  perilaku  sosial  kolektif  koloni  burung  atau
binatang.  Pergerakan  burung  yang  direpresentasikan  sebagai pergerakan  partikel  ditentukan  oleh  nilai  posisi  sebelumnya dan nilai kecepatan saat ini. Nilai posisi dari partikel ini yang kemudian merepresentasikan solusi yang mungkin pada kasus optimasi  dan  nilai  kecepatan  digunakan  untuk update posisi partikel.
Algoritma  PSO  ini  pertama  kali  diperkenalkan  oleh  J. Kennedy [9]pada tahun 1995. Algoritma PSO dimulai dengan inisialisasi  partikel  solusi  secara  acak.  Algoritma  PSO  akan beriterasi  memperbaharui  nilai  posisi  partikel  sebagai  fungsi dari  perubahan  kecepatan  partikel  sampai  iterasi  maksimal terpenuhi. Output dari  hasil  iterasi  algoritma  PSO  ini didapatkan hasil nilai optimasi. Persamaan update rule nya:
V it = V it-1 + C 1 .rand.(Pbest it – X it-1 ) + C 2 .rand.(Gbest it -X it-1 )      ( 18) X it = X it-1 + V it. (19) dimana  V it dan  X it adalah  kecepatan  dan  posisi  partikel  saat ini,  V it-1 dan  X it-1 adalah  kecepatan  dan  posisi  partikel  iterasi sebelumnya,  Pbest it adalah  posisi  terbaik  partikel,  Gbest it adalah  posisi  terbaik  dari  seluruh  partikel,  C 1 dan  C 2 adalah konstanta cognitive dan  sosial acceleration, rand  adalah  nilai random yang terdistribusi dari 0-1.
Pada  tahun  yang  sama,  R.  Eberhart  memperkenalkan algoritma  lokal  PSO.  Prinsip  dari  teori  lokal  PSO  adalah bahwa suatu partikel  mengalami percepatan  yang diakibatkan oleh  partikel-partikel  yang  menjadi  tetangga  partikel  yang bersangkutan,  bukan  diakibatkan  oleh  Gbest  (posisi  terbaik dari seluruh partikel). Sehingga persamaan update rule nya:
V it = V it-1 + C 1 .rand.(Pbest it – X it-1 ) + C 2 .rand.(Lbest it -X it-1 ) (20) X it = X it-1 + V it (21) dimana  X it dan  V it adalah  posisi  dan  kecepatan  partikel  saat ini,  X it-1 dan  V it-1 adalah  posisi  dan  kecepatan  partikel  iterasi sebelumnya,  Pbest it adalah  posisi  terbaik  dari  partikel,  Lbest it adalah  posisi  terbaik  yang  pernah  dicapai  oleh  tetangga- tetangga  dari  suatu  partikel,  C 1 dan  C 2 adalah  konstanta cognitive dan  sosial acceleration, rand  adalah  nilai random yang terdistribusi dari 0-1.
Perbedaan  kedua  metode PSO ini adalah dengan  metode J. Kennedy  akan  menghasilkan  nilai  optimasi  yang  konvergen dalam  waktu  yang  sangat  cepat  namun  dengan  hasil  yang kurang  baik  karena  menggunakan  Gbest  sebagai  dasar  acuan pencarian  posisi  terbaiknya  sedangkan  metode  R.  Eberhart akan  menghasilkan  konvergensi  nilai  optimasi  yang  lebih lambat namun dengan hasil performa yang lebih baik.
B. Adaptive Particle Swarm Optimization (APSO)
Salah  satu  metode adaptive PSO  yang  dapat  digunakan untuk  optimasi  adalah  mengubah  nilai inertia  weight PSO setiap  iterasinya  [10].  Variasi  ini  merupakan  pengembangan dari  metode  yang  dikembangkan  oleh  J.  Kennedy  dan  R. Eberhart.  Dengan  demikian inertia  weight setiap  iterasinya menjadi:
) (22)
dimana  Wmax  dan  Wmin  adalah  koefisien inertia  weight maksimal  dan  minimal,  it  dan  itmax  adalah  iterasi  yang sedang  berlangsung  dan  nilai  maksimal  dari  iterasi  yang digunakan, Wit adalah inertia weight pada iterasi saat ini.
Persamaan kecepatan partikel setiap iterasinya menjadi:
V it = W.V it-1 + C 1 .rand.(Pbest it – X it-1 ) + C 2 .rand.(Gbest it -X it-1 ) (23) dimana V it dan V it-1 adalah kecepatan partikel saat ini dan pada iterasi  sebelumnya,  X it-1 adalah  posisi  partikel  iterasi sebelumnya,  Pbest it adalah posisi  terbaik dari partikel,  Gbest it adalah  posisi  terbaik  dari  seluruh  partikel,  C 1 dan  C 2 adalah konstanta cognitive dan  sosial acceleration, rand  adalah  nilai random yang terdistribusi dari 0-1.
Selain  itu  dengan  besarnya  nilai  konstanta cognitive dan kecilnya  nilai  konstanta social di  saat  awal  iterasi memungkinkan  partikel  untuk  bergerak  di  sekitar  ruang pencarian, sehingga tidak langsung bergerak  menuju populasi terbaik  secara  prematur.  Selama  tahap  optimasi  selanjutnya, semakin  kecilnya  nilai  konstanta cognitive dan  semakin besarnya  nilai  konstanta social memungkinkan  partikel  untuk menuju  ke  suatu  titik  global  optimum  [11].  Sehingga konstanta  akselerasi  berubah  secara adaptive seiring  dengan bertambahnya iterasi menjadi:
( ) ( ) ,C 1 final <C 1 initial (24) ( ) ( ) ,C 2 final >C 2 initial (25) dimana  C 1 dan  C 2 adalah  konstanta cognitive dan  konstanta sosial  acceleration ,  C 1 final dan  C 1 initial adalah  konstanta cognitive akhir  dan  awal,  C 2 final dan  C 2 initial adalah  konstanta sosial  acceleration akhir  dan  awal,  iter  dan  iter max adalah iterasi yang sedang berlangsung dan nilai maksimal dari iterasi yang digunakan.

## C. Implementasi dari Algoritma
Alur  algoritma  yang  digunakan  untuk  mengoperasikan sistem  kelistrikan microgrid model islanded secara  optimal tersebut adalah sebagai berikut:
1. Inisiasi  parameter,  rating  daya,  biaya  bahan  bakar  dari setiap pembangkit berbahan bakar.
2. Daya keluaran dari pembangkit sel surya dan turbin angin dihitung  sesuai  kondisi  dari  radiasi  matahari,  temperatur suhu aktual dan kecepatan angin aktual.
3. Diasumsikan bahwa pembangkit sel surya dan turbin angin tidak membutuhkan biaya saat beroperasi.
4. Jika total permintaan beban lebih kecil dari daya keluaran sel  surya  dan  turbin  angin  maka  kebutuhan  beban  hanya akan dipenuhi oleh pembangkit energi baru-terbarukan dan jika  ada  daya  pembangkitan  lebih  dari  pembangkit  energi baru-terbarukan maka daya lebih tersebut akan disimpan di dalam baterai ( energy storage ).
5. Jika  total  permintaan  beban  lebih  besar  daya  keluaran  sel surya  dan  turbin  angin  namun  masih  dapat  disuplai  jika ditambah  dengan  daya  dari  baterai,  maka  permintaan beban  akan  disuplai  oleh  daya  keluaran  sel  surya,  turbin angin dan ditambah dengan daya dari baterai.
6. Beban netto untuk  dioptimasi  menggunakan  ED  dihitung hanya jika daya keluaran dari pembangkit sel surya, turbin angin dan baterai lebih kecil dari permintaan beban sistem. 7. Beban netto yang  dioptimasi  dihitung  berdasarkan  beban total  permintaan  dikurangi  dengan  beban  yang  dapat disuplai  oleh  pembangkit  sel  surya  dan  turbin  angin (pembangkit energi baru-terbarukan).
8. Beban netto disuplai oleh pembangkit berbahan bakar dan baterai yang kemudian pembagian beban per pembangkitnya ditentukan berdasarkan optimasi ED. Alur algoritma dapat dilihat pada gambar 3 berikut:
Gambar 3 . Diagram Alir Algoritma Economic Dispatch Islanded Microgrid

## V. SIMULASI DAN ANALISIS

## A. Studi Kasus 1
Pada  studi  kasus  1  total  permintaan  beban  lebih  kecil  dari daya  keluaran  pembangkit  sel  surya  dan  pembangkit  turbin angin  sehingga  akan  ada  daya  sisa  pembangkitan  yang  akan disimpan ke dalam baterai.
Tabel 2. Data Masukan Studi Kasus 1
Ka- sus Total Beban (kW) Kecepatan Angin (m/s) Jumlah Turbin Angin ( unit ) Radiasi Matahari (W/m2) Suhu ( o C) Jumlah Sel Surya (modul) 1 35 10 2 1000 30 302
2 20 10 2 1000
30 302 3
20 8 2 600 50 302
4 25 12 2 800 30 302
Hasil simulasi pada studi kasus ini adalah:
Tabel 3. Hasil Simulasi Studi Kasus 1 Kasus Daya Sel Surya  (kW) Daya Turbin Angin (kW) Total Daya Renewable (kW) Total Energi Tersimpan (kW) 1 24.44 10.56 35 22.07 2 20 0 20 37.07 3 13.16 6.84 20 13.37 4 19.55 5.45 25 38.55
Sehingga  dapat  terlihat  perbedaan  daya  yang  dibangkitkan oleh  pembangkit  sel  surya  dan  turbin  angin  ketika mendapatkan  nilai  masukan  yang  bervariasi.  Berbagai  variasi total  beban  disimulasikan  untuk  mengetahui  berapa  sisa  daya terbangkit yang mampu disimpan ke dalam energy storage .

## B. Studi Kasus 2
Total permintaan beban lebih besar dari total daya keluaran pembangkit  sel  surya  dan  turbin  angin  sehingga  dibutuhkan pembangkit  berbahan  bakar  untuk  memenuhi  permintaan beban.  Pada  studi  kasus  ini  juga  digunakan  baterai  pada sistem. APSO digunakan untuk menentukan daya pembangkitan yang optimal untuk masing-masing pembangkit
tersebut.  Pada  APSO  ini  diterapkan  jumlah  iterasi  sebanyak 25  kali  dan  jumlah  partikel  sebanyak  15.  Untuk  mengetahui perbedaan  daya  yang  dibangkitkan  oleh  pembangkit  maka data  masukan  pembangkit  baru-terbarukan  disamakan  seperti pada tabel 4 berikut ini:
Tabel 4. Data Masukan Studi Kasus 2 Ka- sus Total Beban (kW) Kecepatan Angin (m/s) Jumlah Turbin Angin (unit ) Radiasi Matahari (W/m 2 ) Suhu ( o C) Jumlah Sel Surya (modul) 1 77 10 2 1000 30 302 2 125 10 2 1000 30 302 3 138 10 2 1000 30 302 4 148 10 2 1000 30 302 5 158 10 2 1000 30 302
Hasil  simulasi  pola  pengoperasian  dari  setiap  pembangkit pada studi kasus ini dapat dilihat pada tabel 5 berikut ini:
Tabel 5. Hasil Simulasi Daya Terbangkitkan dan Biaya Studi Kasus 2 Ka- sus Daya Pembangkitan (kW/h) Total Biaya Operasi (€/h) Sel Surya Turbin Angin Sel Bahan Bakar Turbin Mikro Generator Diesel Bate- rai 1 24.44 32.63 - - - 19.93 0.08 2 24.44 16.32 5 5 27.93 30 1624.62 3 24.44 32.63 5 5 40.93 30 2153.57 4 24.44 32.63 5.93 5 50 30 2566.57 5 24.44 32.63 15.93 5 50 30 3018.76
Sehingga  dapat  terlihat  perbedaan  daya  yang  dibangkitkan oleh  pembangkit  berbahan  bakar  dan  baterai.  Pengoperasian baterai  menjadi  prioritas  utama  dibandingkan  dengan pembangkit  berbahan  bakar.  Setelah  penggunaan  baterai, pengoperasian  pembangkit  generator  diesel mendapat prioritas  pengoperasian  karena  memiliki  biaya  operasi  lebih murah dibandingkan dengan pembangkit berbahan bakar yang lainnya.

## C. Studi Kasus 3
Pada  studi  kasus  3  total  permintaan  beban  lebih  besar  dari total  daya  keluaran  pembangkit  sel  surya  dan  pembangkit turbin angin sehingga dibutuhkan pembangkit berbahan bakar untuk  memenuhi  total  permintaan  beban.  Berbeda  dengan studi  kasus  2,  pada  studi  kasus  ini  tidak  digunakan  baterai pada  sistem. APSO digunakan  untuk  menentukan  daya pembangkitan yang optimal untuk masing-masing pembangkit berbahan  bakar  tersebut.  Pada  APSO  ini  diterapkan  jumlah iterasi sebanyak 25 kali dengan jumlah partikel  sebanyak  15. Untuk  mengetahui  perbedaan  daya  yang  dibangkitkan  oleh pembangkit  berbahan  bakar  dan  baterai  maka  data  masukan pembangkit  baru-terbarukan  disamakan  seperti  pada  tabel  6 berikut ini:
Tabel 6. Data Masukan Studi Kasus 3 Ka- sus Total Beban (kW) Kecepatan Angin (m/s) Jumlah Turbin Angin ( unit ) Radiasi Matahari (W/m 2 ) Suhu ( o C) Jumlah Sel Surya (modul) 1 77 10 2 1000 30 302 2 125 10 2 1000 30 302
3 138 10 2 1000 30 302
4 148 10 2 1000 30 302
5 158 10 2 1000 30 302
Beban  yang  digunakan  pada  studi  kasus  ini  bervariasi sehingga  didapatkan  pola  pengoperasian  dari  pembangkit yang berbeda-beda dan dapat dilihat pada tabel 7 berikut ini:
Tabel 7.
Hasil Simulasi Daya Terbangkitkan dan Biaya Studi Kasus 3
Kasus Daya Pembangkitan (kW/h) Total Biaya Operasi (€/h)
Sel Surya Turbin Angin Sel Bahan Bakar Turbin Mikro Generator Diesel
1 24.44 32.63
5 5 9.93 897.69
2 24.44 32.63 12.93 5 50 2882.78 3 24.44 32.63 25 5.93 50 3475.25 4 24.44 32.63 25 15.93 50 3957.43 5 24.44 32.63 25 25.93 50 4441.62
Sehingga  dapat  terlihat  perbedaan  daya  yang  dibangkitkan oleh  pembangkit  berbahan  bakar.  Pengoperasian  pembangkit generator  diesel  mendapat  prioritas  pengoperasian  karena memiliki  biaya  operasi  lebih  murah  dibandingkan  dengan pembangkit  berbahan  bakar  yang  lainnya.  Sedangkan pembangkit  turbin  mikro  mendapatkan  prioritas  terakhir dalam  pengoperasiannya  karena  memiliki  biaya  operasi  yang paling  mahal.  Parameter  beban  yang  digunakan  pada  studi kasus  3  ini  disamakan  dengan  studi  kasus  2  sehingga  dapat terlihat  perbedaan  total  biaya  operasi  yang  dikeluarkan  untuk memenuhi kebutuhan daya sistem.
Tabel 8.
Hasil Simulasi Perbandingan Biaya Operasi Total Biaya Operasi (€/h) 77 kW 125 kW 138 kW 148 kW 158 kW Menggunakan energy storage 0.08 1624.62 2153.57 2566.57 3018.76 Tanpa energy storage 897.69 2882.78 3475.25 3957.43 4441.62
Berdasarkan  dari  kelima  kasus  variasi  beban  yang  telah disimulasikan, dapat terlihat jika menggunakan baterai ( energy storage )  dalam  sistem  akan  berpengaruh  pada  penghematan biaya  operasi  untuk  pemenuhan  kebutuhan  sistem  jika dibandingkan tanpa menggunakan baterai.

## D. Studi Kasus 4
Pada  studi  kasus  4  ini  dilakukan  perbandingan  hasil  dari metode  APSO  dengan  metode quadratic  programming . Perbandingan  ini  dilakukan  dengan  memasukkan  nilai  beban yang  berubah-berubah  dengan  kondisi  data  masukan pembangkit baru-terbarukan disamakan seperti pada tabel 9:
Tabel 9. Data Masukan Studi Kasus 4
Ka- sus Total Beban (kW) Kecepatan Angin (m/s) Jumlah Turbin Angin ( unit ) Radiasi Matahari (W/m 2 ) Suhu ( o C) Jumlah Sel Surya (modul) 1 40 10 2 1000 30 302 2 84 10 2 1000 30 302
3 175 10
2 1000 30 302
Beban  yang  digunakan  pada  studi  kasus  ini  bervariasi sehingga  didapatkan  pola  pengoperasian  dari  pembangkit berbahan bakar yang berbeda-beda. Data masukan studi kasus ini  juga  digunakan  pada  kedua  metode  untuk  mendapatkan perbandingan  hasil  dari  kedua  metode  tersebut.    Hasil simulasi  percobaan  dengan  menggunakan  metode  APSO dapat  dilihat  pada  tabel  10.  Sedangkan  hasil  simulasi percobaan  dengan  menggunakan  metode  QP  dapat  dilihat pada tabel 11.
Tabel 10. Hasil Simulasi Daya Terbangkitkan, Biaya Operasi dan Waktu yang Dibutuhkan Studi Kasus 4 APSO Ka- sus Daya Pembangkitan (kW/h) Biaya Operasi (€/h)
Waktu (s)
Sel Sur ya Turbin Angin Sel Bahan Bakar Turbin Mikro Gene- rator Diesel Bate- rai 1 24.4
4 32.63 - - - +19.9 3 - 0.0055 2 2 24.4 4 16.32 - - - - 26.93 0.10 0.0043 2 3 24.4 4 32.63 25 12.93 50 -30 3812.68 0.1780 8
Tabel 11. Hasil Simulasi Daya Terbangkitkan, Biaya Operasi dan Waktu yang Dibutuhkan Studi Kasus 4 QP
Ka- sus Daya Pembangkitan (kW/h) Biaya Operasi (€/h) Waktu (s) Sel Sury Turbin Angin Sel Bahan Turbin Mikro Gene- rator Bate- rai
a Bakar Diesel 1 24.4 3 32.63 - - - +19.9 3 - 0.0058 8 2 24.4 4 16.32 - - - - 26.93 0.10 0.0054 1 3 24.4 4 32.63 25 12.93 50 -30 3812.68 0.2603 4
Sehingga  dapat  terlihat  bahwa  metode  APSO  maupun metode  QP dapat  menghasilkan  nilai  optimasi  pembagian beban  dan  biaya  operai  yang  sama  pada  setiap  pembangkit. Sehingga untuk membandingkan dapat ditinjau dari aspek lain yakni  dimana  berdasarkan  hasil  simulasi  tersebut  APSO memiliki  kemampuan  untuk  mencari  nilai  optimum  dalam waktu  yang  rata-rata  lebih  singkat,  namun  jumlah  iterasi  dan partikel  pada  metode  APSO  harus  disesuaikan  berdasarkan kompleksitas  dari  kasus  yang  ingin  dioptimasi  untuk mendapatkan  hasil  optimum  yang  konvergen  pada  setiap  kali percobaan.

## E. Studi Kasus 5
Pada studi kasus 5 ini dilakukan perbandingan metode PSO dengan  metode  APSO.  Perbandingan  ini  dilakukan  pada  nilai beban  125  kW.  Percobaan  dilakukan  sebanyak  4  kali  untuk masing-masing metode seperti pada tabel 12 berikut:
Tabel 12.
Hasil Simulasi PSO dan APSO PSO APSO Percobaan ke- Percobaan ke- 1 2 3 4 1 2 3 4 Konvergensi iterasi ke- 20 19 11 12 8 10 9 7
Adapun grafik konvergensi PSO dan APSO pada percobaan ke-4 dapat dilihat pada gambar 4 dan gambar 5:
Gambar 4 . Grafik Konvergensi PSO saat Beban 125 kW (Percobaan  4)
Gambar 5 . Grafik Konvergensi APSO saat Beban 125 kW (Percobaan 4)
Sehingga  dapat  terlihat  bahwa  metode  APSO  mencapai nilai  konvergensi  lebih  cepat  dibandingkan  dengan  metode PSO.  Dengan  demikian,  metode  APSO  yang  digunakan  pada penelitian ini memiliki efisiensi yang lebih baik.

## VI. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis penelitian dari aplikasi ED  pada sistem kelistrikan microgrid dengan energy storage
menggunakan  APSO,  dapat  diambil  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Penerapan  algoritma  APSO  pada  kasus  ED mampu menentukan berapa besarnya daya yang dibangkitkan oleh  setiap  pembangkit  yang  ada  berdasarkan permintaan beban dalam sistem kelistrikan microgrid .  Sehingga  kebutuhan  beban  dalam  sistem dapat terpenuhi dengan biaya yang paling minimum. 2. Penggunaan energy  storage dalam  sistem  kelistrikan microgrid memberikan  pengaruh  penghematan  biaya operasi  total  jika  dibandingkan  dengan  tanpa menggunakan energy storage . 3. Algortima  APSO  mampu  mencapai  nilai  optimum pada  nilai  iterasi  yang  lebih  singkat  untuk  mencapai nilai konvergensinya daripada algoritma PSO.
D AFTAR P USTAKA
[1] Pathom  Attaviriyanupap,  Student  Member,  IEEE,  Hiroyuki  Kita,  Eiichi Tanaka,  and  Jun  Hagewa,  Member,  IEEE.  “A  Hybrid  EP  and  SQP  for Dynamic  Economic  Dispatch  With  Nonsmooth  Fuel  Cost  Function”, IEEE Trans. On Power Systems, Vol. 17, No. 2, May 2002.
[2] Hatziargyriou,  N.  (2013).  Microgrids:  Architectures  and  Control,  John Wiley & Sons. BELUM
[3] de Souza Ribeiro, L., Saavedra, O., de Lima, S. and Gomes de Matos, J.
(2011).  Isolated  microgrids  with  renewable  hybrid  generation:  The  case of lencois island, Sustainable Energy, IEEE Transactions on 2(1): 1–11.
[4] D.W. Ross, S. Kim, “Dynamic Economic Dispatch of Generation”, IEEE Trans.  On  Power  Apparatus  and  Systems,  vol.  PAS-99, no. 6, pp. 2060- 2068, Nov. 1980.
[5] X.  S.  Han,  H.  B.  Gooi,  D.  S.  Kirschen,  “Dynamic  Economic  Dispatch: Feasible  and  Optimal  Solutions”,  IEEE  Trans.  On  Power  Systems,  vol. 16, no.1, pp. 22-28, Feb.2001.
[6] Mohammed  Faisal  A,  Koivo  Heikki.,  “System  modelling  and  online optimal management of MicroGrid using Mesh Adaptive Direct Search”, International Journal of Electrical Power & Energy Systems ., Vol. 32, no 5. 2010, pp. 398-407. BELUM
[7] Logenthiran,  T.  and  Srinivasan,  D.  (2009).  “Short  term  generation scheduling  of  a  microgrid”,  TENCON  2009-2009  IEEE  Region  10 Conference, IEEE, pp. 1–6.
[8] Modiri-Delshad,  M.,  Koohi-Kamali,  S.,  Taslimi,  E.,  Kaboli,  A.,  Hr,  S. and  Rahim,  N.  (2013).  “Economic  dispatch  in  a  microgrid  through  an iterated-based  algorithm”,  Clean  Energy  and  Technology  (CEAT),  2013 IEEE Conference on, IEEE, pp. 82–87.
[9] J. Kennedy and R. Eberhart, “Particle Swarm Optimization”, In IEEE Int.
Conf on Neural Networks, Perth, Australia, 1942-1948, 1995.
[10] Y. Shi, R. Eberhart, “Empirical Study of particle swarm optimization”, In Proceedings  of  the  1999  IEEE  Congress  on  Evolutionary  Computation, Piscatawaym, NJ, IEEE Press, pp 1945-1950, 1999.
[11] K.T.  Chaturvedi,  M.  Pandit,  L.  Srivastava,  “Self-organizing  hierarchical particel  swarm  optimization  for  nonconvex  economic  dispatch”,  IEEE Trans. Power Syst. 23 (3) (2008) 1079-1087.
[12] Xiaoping Liu, Ming Ding, Jianghong Han, Pingping Han and Yali Peng, “Dynamic  Economic  Dispatch  for  Microgrids  Including  Battery  Energy Storage”,  2nd  IEEE  International  Symposium  on  Power  Electronics  for
Distributed Generation Systems, 2010.
[13] Deckmyn  Christof,  L.  Vandoorn  Tine,  Moradzades  Mohammad  and Vandevelde  Lieven,  “Multi-objective  optimization  for  environomic scheduling in microgrids”, 2014.
[14] Amjady  Nima,  Rezai  Soleymanpour  Hassan ,  “ Daily  Hydrothermal Generation  Scheduling  by  a  new  Modiﬁed Adaptive  Particle  Swarm Optimization technique”, 2009.
[15] ReDriven 20 kW, ReDriven Power Inc.