Abstrak— Penilaian  keandalan  sistem  tenaga  listrik  dapat ditinjau  dari  banyak  aspek.  Salah  satu  parameter  yang  dapat digunakan adalah EENS ( Expected Energy Not Served ). Namun karena  beban  selalu  mengalami  peningkatan,  sehingga  harus diimbangi  oleh  pembangkitan  pada  sistem  tenaga  listrik. Penambahan jumlah dari komponen pada sistem tenaga listrik, mengakibatkan  semakin  banyak  faktor  yang  mempengaruhi besarnya  nilai  keandalan  dalam  hal  ini  dikhususkan  terhadap EENS.  Oleh  karena  itu  untuk  mempermudah  mendapatkan nilai EENS, dibantu dengan simulasi aliran daya optimal untuk mendapatkan  nilai  DNS  pada  setiap  state  daya.  Kemudian indeks  keandalan  tersebut  digunakan  pada  subsistem  150kV Krian-Gresik. Subsistem Krian-Gresik  memiliki potensi EENS sebesar  397300.8  MWh/tahun.  Dengan  total  kebutuhan  energi sebesar 𝟏𝟗𝟏𝟓. 𝟐𝟖 × 𝟖𝟕𝟔𝟎 = 16777853  MWh/tahun.  Sehingga EENS  untuk  subsistem  150kV  Krian-Gresik  bila  dinyatakan dalam  persen  sebesar  2.368%.  Untuk  melihat  pengaruh  laju kegagalan  maka  dihitung  sensitivitas  EENS  terhadap  laju kegagalan  untuk  subsistem  150kV  Krian-Gresik.  Unit pembangkit GRESIKU54 memiliki nilai sensitivitas yang paling besar.  Sehingga  apabila  unit  pembangkit  tersebut  mengalami pemadaman, maka akan memiliki pengaruh yang cukup besar untuk EENS pada sistem.
Kata  Kunci— Indeks  keandalan  EENS  ( Expected  Energy  Not Served ), DNS ( Demand Not Served ), Sensitivitas.

## I.  PENDAHULUAN
EMAKIN  berkembangnya  kebutuhan  masyarakat  akan tenaga listrik pada wilayah Jawa Timur dan Bali membuat perkembangan sistem tenaga listrik tersebut semakin dinamis. Pada  wilayah  Jawa  Timur  dan  Bali  terdapat  6  subsistem, yakni  subsistem  Bali,  subsistem  Krian-Gresik,  subsistem Paiton-Grati,  subsistem  Ngimbang,  subsistem  Krian  (IBT 3&4), dan subsistem Kediri. Hanya saja karna ruang lingkup yang luas, maka hanya diambil sampel salah satu subsistem. Dalam  wilayah  sistem  tenaga  listrik  terjadi  perkembangan tenaga  listrik,  yakni  berupa  penambahan  pembangkit  listrik dan  sistem  transmisi.  Penambahan  pembangkit  listrik  akan menyebabkan  perubahan-perubahan  pada  kegiatan  operasi sistem.  Pengaruh  perubahan  pada  kegiatan  operasi  tersebut diantaranya adalah pengaruh keandalan pada pembangkitan. Keandalan sistem tenaga listrik merupakan tolak ukur unjuk kerja dari suatu sistem pembangkit sekaligus sebagai tingkat jaminan pasokan energi listrik. Salah satu penilaian keandalan pada sistem tenaga listrik yakni, EENS ( Expected Energy Not Served ) pada sistem. Untuk meninjau EENS diperlukan data ketersediaan  ( availability) ,  dan  lama  waktu  pemadaman
dalam  batas  waktu  tertentu. availability pada sebuah pembangkit  adalah  fungsi  dari  jaminan  ketersediaan pembangkit  saat  dibutuhkan  untuk  memenuhi  kebutuhan beban.  Nilai  EENS  ( Expected  Energy  Not  Served )  harus dipertimbangkan  untuk  menjamin  tingkat  keandalan  dari sistem kedepannya.
EENS  ( Expected  Energy  Not  Served )  adalah  ekspektasi dari  sebuah  sistem  tenaga  listrik  yang  tidak  bisa  memenuhi atau  melayani  beban  sistem.  Hal  tersebut  dikarenakan  besar nilai pembangkitan kurang dari besar nilai pembebanan pada kurun  waktu  satu  tahun,  yang  dinyatakan  dalam  MWh  per tahun.    Metode  EENS  ( Expected  Energy  Not  Served )  dapat dikembangkan untuk mendapatkan penilaian keandalan yang lebih  efektif  dengan  menggunakan  formula  analitis  deduksi dan  sensitivitas.  Nilai  yang  didapatkan  dari  analitis  deduksi akan  digunakan  untuk  menghitung  nilai  sensitivitas  EENS ( Expected  Energy  Not  Served )  terhadap  laju  kegagalan sehingga dapat dijadikan pertimbangan untuk meningkatkan keandalan dari sistem tenaga listrik.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Pengertian Keandalan
Keandalan  merupakan peluang dari suatu peralatan untuk beroperasi  seperti  yang  direncanakan  dengan  baik  dalam selang waktu tertentu dan berada dalam suatu kondisi operasi tertentu.  Pengamatan  terhadap  kondisi  operasi  suatu komponen sistem tenaga listrik yang dilakukan dalam selang waktu tertentu, pada umumnya dalam kurun waktu satu tahun. Konsep keandalan terdapat istilah ketersediaan ( availablility ) dan ketidak-tersediaan ( unavailability ) yang merupakan hasil dari pengamatan dalam selang waktu tertentu terhadap suatu kondisi operasi dalam sistem tenaga [1].
Ketersediaan dalam hal ini merupakan perbandingan antara waktu  total  suatu  sistem  tenaga  listrik  dalam  selang  waktu tertentu  ketika  beroperasi  dengan  baik  seperti  yang direncanakan  terhadap  waktu  total  pengamatan.  Sedangkan ketidaktersediaan merupakan perbandingan antara waktu total sistem  tenaga  listrik  yang  tidak  beroperasi  terhadap  waktu total pengamatan.

## B. Faktor-Faktor Keandalan
Faktor-faktor yang mempengaruhi indeks keandalan dalam suatu sistem tenaga listrik sesuai standar IEEE P1366 antara lain [2]:
a. Pemadaman/ Interruption of Supply .

## Penilaian Keandalan Sistem Tenaga Listrik Jawa Bagian Timur Dan Bali Menggunakan Formula Analitis Deduksi Dan Sensitivitas Analitis Dari Expected Energy Not Served
S
Adibtyo Putro Gumilang, Rony Seto Wibowo, I Made Yulistya Negara Departemen Teknik Elektro - Fakultas Teknologi Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember E-mail: adibtyo12@mhs.ee.its.ac.id, ronyseto@ee.its.ac.id, yulistya@ee.its.ac.id
Terhentinya  pelayanan  terhadap  satu  atau  lebih,  akibat dari salah satu atau lebih komponen mendapat gangguan. b. Keluar/ Outage .
Keadaan  dimana  suatu  komponen  tidak  dapat  berfungsi sebagaimana  mestinya,  diakibatkan  karena  beberapa peristiwa  yang  berhubungan  dengan  komponen  tersebut. Suatu outage dapat  atau  tidak  dapat  menyebabkan pemadaman,  hal  ini  masih  tergantung  pada  konfigurasi sistem.
c. Lama keluar/ Outage Duration .
Periode dari saat permulaan komponen mengalami outage sampai  saat  dapat  dioperasikan  kembali  sesuai  dengan fungsinya.
d. Lama pemadaman/ Interruption Duration .
Waktu dari saat permulaan terjadinya pemadaman sampai saat menyala kembali.
e. Selang waktu pengamatan. Selang waktu pengamatan adalah total waktu yang diamati pada  suatu  peralatan  atau  komponen  sistem  tenaga. Peninjauan  dari  sistem  tenaga  biasanya  menggunakan periode satu tahun. Peninjauan-peninjauan yang dilakukan terhadap  peralatan  dinilai  dalam  ukuran  per  tahun  dan dianggap  berlaku  selama  satu  tahun, meskipun pengambilan datanya dilakukan dalam selang waktu lebih dari  satu  tahun.  Oleh  karena  itu,  perhitungan  keandalan dinilai dalam ukuran pertahun.

## C. Status Unit Pembangkit
Dalam  memenuhi  kebutuhan  beban  yang  selalu  fluktuatif kondisi  pembangkit  benar-benar  dituntut  baik.  Status  unit pembangkit  menjadi  sangat  diperhatikan  agar  kebutuhan beban  tetap  tercukupi.  Pembangkit  yang  direncanakan tersedia  untuk  operasi  dalam  sistem  ada  kemungkinan mengalami  pemadaman  ( Forced  Outage) maka  besarnya cadangan  daya  tersedia  sesungguhnya  merupakan  ukuran keandalan  operasi  sistem.  Peralatan  dalam  sistem  tenaga listrik  perlu  dipelihara  secara  periodik.  Penundaan pemeliharaan  akan  memperbesar  kemungkinan  rusaknya peralatan.  Oleh  karena  itu,  jadwal  pemeliharaan  peralatan harus ditaati. Pemeliharaan yang teratur selain memperpanjang umur ekonomis peralatan juga mempertinggi keandalan peralatan.

## D. Failure Rate
Failure rate (Laju kegagalan) adalah frekuensi pada suatu sistem peralatan atau komponen mengalami kegagalan, yang dinyatakan  dalam  jumlah  kegagalan  dibagi  dengan  waktu tertentu. Laju kegagalan umumnya disimbolkan dengan huruf λ  (lambda)  dan  sangat  sering  digunakan  dalam  penilaian keandalan
Laju  kegagalan  sangat  bergantung  pada  periode  waktu penilaian  yang  ditetapkan  untuk  masing-masing  sistem peralatan  atau  komponen.  Semakin  sering  suatu  peralatan mengalami kegagalan pada periode waktu tersebut, maka laju kegagalan  dari  peralatan  tersebut  akan  meningkat.  Laju kegagalan  biasanya  dinotasikan  dalam  jumlah  kegagalan dibagi dengan waktu peralatan tersebut bekerja.
E. Daya yang Tersedia [1]
Pada daya tersedia dalam sistem tenaga listrik harus cukup untuk melayani kebutuhan tenaga listrik dari konsumen. Daya tersedia  tergantung  kepada  daya  terpasang  unit-unit
pembangkit  dalam  sistem  dan  juga  tergantung  kepada kesiapan  operasi  unit-unit  tersebut.  Berbagai  faktor  seperti gangguan  kerusakan  dan  pemeliharaan  rutin  menyebabkan unit pembangkit menjadi tidak siap beroperasi.
Cadangan daya yang tersedia dan besar kecilnya nilai FOR ( Forced Outage Rate ) unit-unit pembangkit yang beroperasi dalam  selang  waktu  satu  tahun  sangat  mempengaruhi keandalan  sistem  pembangkit.  Semakin  kecil  nilai  FOR semakin  menjamin  ketersedian  cadangan  daya  sistem. Besarnya ketersediaan atau (1 – FOR) adalah
𝛼 𝑘 = 𝜇𝑘 𝜆𝑘+𝜇𝑘 (1)

## F. DNS (Demand Not Served)
DNS ( Demand Not Served) adalah kondisi saat beban tidak terlayani  pada  suatu  sistem  karena  kapasitas  yang  tersedia tidak  dapat  memenuhi  permintaan  beban  [1].  Untuk mengetahui  besarnya  nilai  DNS  ( Demand  Not  Served) diperlukan  simulasi  pembangkitan  setiap  pembangkit  dan beban disetiap bus melalui DC Optimal Power Flow . Pada  studi  ini  perhitungan  DNS  ( Demand  Not  Served) diujikan  dengan  mematikan  salah  satu  pembangkit. Kemudian  apabila  permintaan  beban  lebih  besar  dibanding pembangkitan,  maka  akan  terjadi  pelepasan  beban. Selanjutnya  beban  yang  dilepaskan  oleh  sistem  disebut Demand Not Served .

## G. EENS (Expected Energy Not Served)
Indeks keandalan sistem kelistrikan selain LOLP (Loss of Load  Probability) adalah  EENS (Expected  Energy  Not Served) ,  EENS  merupakan  perhitungan  atau  kemungkinan energi yang tidak dapat disuplai oleh pembangkit pada sistem tenaga listrik dalam waktu tertentu. Nilai EENS dapat dicari dengan mengalikan nilai energy curtailed dengan probabilitas pembangkit yang in service . Energy curtailed didapatkan dari DNS (Demand  Not  Served) yakni  kondisi  saat  beban  tidak terlayani  yang  mengakibatkan  pemadaman  pada  daerah tertentu. Hal tersebut dapat di rumuskan dalam persamaan (2) [3]:
𝐸𝐸𝑁𝑆 =  8760  × ∑ 𝑃(𝑥). 𝐷𝑁𝑆(𝑋) 𝑥€𝑋 (2)
Dimana,
𝑥 = (𝑆 1 , 𝑆 2 , … , 𝑆 𝑘 , … , 𝑆 𝑛 ) (3) Keterangan: EENS    = Expected Energy Not Served 𝑃(𝑥) = Probabilitas dari state x 𝐷𝑁𝑆(𝑋) = Permintaan beban yang tak terpenuhi dari state x 𝑛 = Angka dari komponen sistem 𝑆 𝑘
= Keadaan ( State ) dari komponen 𝑘 dari system; 𝑆 𝑘 = 1 ketika komponen 𝑘 pada  kondisi up , dan 𝑆 𝑘 = 0 ketika komponen 𝑘 pada kondisi down . Berdasarkan  asumsi  tersebut,  kemudian  diasumsikan bahwa setiap komponen independen satu sama lain, dimana:
𝑃(𝑥) = 𝑃(𝑆 1 )𝑃(𝑆 2 ) …  𝑃(𝑆 𝑘 ) …  𝑃(𝑆 𝑛 ) (4) Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.
𝐸𝐸𝑁𝑆 = 8760  × ∑ 𝑃(𝑆 1 )𝑃(𝑆 2 ) …  𝑃(𝑆 𝑘 𝑥€𝑋,𝑆 𝑘 =1 = 1)𝑃(𝑆 𝑘+1 ) …  𝑃(𝑆 𝑛 ). 𝐷𝑁𝑆(𝑋) +8760  × ∑ 𝑃(𝑆 1 )𝑃(𝑆 2 ) … 𝑥€𝑋,𝑆 𝑘 =0 𝑃(𝑆 𝑘
= 0)𝑃(𝑆 𝑘+1 ) …  𝑃(𝑆 𝑛 ). 𝐷𝑁𝑆(𝑋)
(5)
Seperti diketahui bahwa:
𝑃(𝑆 𝑘 = 1) = 𝛼 𝑘 = 𝜇𝑘 𝜆𝑘+𝜇𝑘 (6)
𝑃(𝑆 𝑘 = 0) = 𝜇 𝑘 = 𝜆𝑘 𝜆𝑘+𝜇𝑘 (7)
Keterangan: 𝛼 𝑘 = tersedianya dari komponen 𝑘 (kondisi up ) 𝑢 𝑘 = tidak tersedianya dari komponen 𝑘 (kondisi down ) 𝜆 𝑘 = laju kegagalan dari komponen 𝑘 𝜇 𝑘 = laju perbaikan dari komponen 𝑘
𝐸𝐸𝑁𝑆 = 8760  × 𝛼 𝑘 ∑ 𝑃(𝑆 1 )𝑃(𝑆 2 ) …  𝑃(𝑆 𝑘 𝑥€𝑋,𝑆𝑘=1 = 1)𝑃(𝑆 𝑘+1 ) …  𝑃(𝑆 𝑛 ). 𝐷𝑁𝑆(𝑋) +8760 × 𝜇 𝑘 ∑ 𝑃(𝑆 1 )𝑃(𝑆 2 ) …  𝑃(𝑆 𝑘 𝑥€𝑋,𝑆𝑘=0 = 0)𝑃(𝑆 𝑘+1 ) …  𝑃(𝑆 𝑛 ). 𝐷𝑁𝑆(𝑋)
(8)
Bila dipisahkan menjadi 2 kondisi yakni saat komponen k kondisi up (A) dan saat komponen k pada kondisi down (B) 𝐴 = 8760
× 𝛼 𝑘 . ∑ 𝑃(𝑆 1 )𝑃(𝑆 2 ) … 𝑃(𝑆 𝑘−1 )𝑃(𝑆 𝑘+1 ) … 𝑃(𝑆 𝑛 ) . 𝐷𝑁𝑆(𝑋) 𝑥€𝑋,𝑆 𝑘 =1
(9)
𝐵 = 8760
× 𝜇 𝑘 . ∑ 𝑃(𝑆 1 )𝑃(𝑆 2 ) … 𝑃(𝑆 𝑘−1 )𝑃(𝑆 𝑘+1 ) … 𝑃(𝑆 𝑛 ) . 𝐷𝑁𝑆(𝑋) 𝑥€𝑋,𝑆 𝑘 =0
(10)
Persamaan  (9)  dan  (10)  tersebut  merupakan  formula analisis  dari  EENS (Expected  Energy  Not  Served) dengan memperhatikan parameter  keandalan  komponen, dimana  A mengindikasikan dari EENS (Expected Energy Not Served) sistem yang terjadi akibat dari outage komponen lain ketika komponen 𝑘 berada pada kondisi up sedangkan B mewakili dari nilai yang sama ketika komponen 𝑘 pada kondisi down [3].
H. Sensitivitas EENS Terhadap Laju Kegagalan [3]
Kata  kegagalan  adalah  istilah  yang  menunjukan berakhirnya  unjuk  kerja  yang  diperlukan.  Hal  ini  berlaku umum untuk semua peralatan yang bekerja. Gangguan listrik / pemadaman pada jaringan  sistem tenaga listrik dinyatakan sebagai  kerusakan  dari  peralatan  yang  mengakibatkan sebagian  atau  seluruh  pelayanan  listrik  terganggu.  Besaran yang  dapat  digunakan  untuk  menentukan  nilai  kegagalan adalah besarnya laju kegagalan ( failure rate) yang dinyatakan dengan simbol 𝜆.
Formula  sensitivitas  dari  EENS (Expected  Energy  Not Served) dengan  memperhatikan 𝜆 𝑘 .  Berdasarkan  Persamaan (8)  hingga  Persamaan  (10),  formula  sensitivitas  dari  EENS dengan memperhatikan 𝜆 𝑘 dapat diturunkan dalam persamaan (11):
𝜕𝐸𝐸𝑁𝑆 𝜕𝜆 𝑘 = 𝜕 [ 𝜇 𝑘 𝜆 𝑘 + 𝜇 𝑘 (𝐴 − 𝐵) + 𝐵] 𝜕𝜆 𝑘 𝜕𝐸𝐸𝑁𝑆 𝜕𝜆 𝑘 = 𝜕 [ 𝜇 𝑘 𝜆 𝑘 + 𝜇 𝑘 (𝐴 − 𝐵) + 𝐵] 𝜕𝜆 𝑘 = −𝜇 𝑘 (𝜆 𝑘 + 𝜇 𝑘 ) 2 (𝐴 − 𝐵) + 0
= 𝜇 𝑘 (𝐵 − 𝐴) (𝜆 𝑘 + 𝜇 𝑘 ) 2 = 𝛼 𝑘 (𝐵 − 𝐴) 𝜆 𝑘 + 𝜇 𝑘 (12)
III. SISTEM TENAGA LISTRIK 150KV WILAYAH JAWA BAGIAN TIMUR
Pada  bagian  ini  akan  membahas  mengenai  data-data pendukung  dalam  makalah  yang  nantinya  akan  diolah  dan dianalisa pada bagian selanjutnya. Data-data tersebut berupa sistem  tenaga  listrik  150kV  wilayah  Jawa  bagian  Timur. Untuk  wilayah  Jawa  Bagian  Timur  akan  diambil  subsistem 150kV  Krian-Gresik.  Sedangkan  sistem  tenaga  listrik  pada wilayah  bali  tidak  dapat  diolah  dan  dianalisa  karena  tidak mendapatkan  akses  untuk  data  pendukung  yang  dibutuhkan dalam penyelesaian makalah ini.
A. Sistem Kelistrikan [4]

## Gambar 1. Sistem Kelistrikan Subsistem 150kV Krian-Gresik
Berdasarkan  Gambar  1  dapat  diamati  bahwa  pada subsistem  150kV  Krian-Gresik  terdapat  34  gardu  induk sistem  tenaga  listrik  150kV  dengan  konfigurasi ring dan radial .

## B. Pembangkit di Wilayah Jawa Bagian Timur
Pembangkit  yang  terhubung  langsung  pada  subsistem 150kV Krian-Gresik dijabarkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Pembangkit yang Terhubung ke Sistem 150kV No. Unit Pembangkit Jenis Pembangkit Daya Max (MW) Daya Min (MW) 1 GRESIK 1.1 PLTGU 112,45 44,98 2 GRESIK 1.2 PLTGU 112,45 44,98 3 GRESIK 1.3 PLTGU 112,45 44,98 4 GRESIK 3.1 PLTGU 112,45 44,98 5 GRESIK 3.2 PLTGU 112,45 44,98 6 GRESIK U1 PLTU 100,00 40,00 7 GRESIK U2 PLTU 100,00 40,00 8 GRESIK U3 PLTU 200,00 80,00 9 GRESIK U4 PLTU 200,00 80,00 10 GRESIK 1.0 PLTGU 189,00 75,60 11 GRESIK G1 PLTG 20,00 8,00 12 GRESIK G2 PLTG 20,00 8,00 13 GRESIK 2.1 PLTGU 112,45 44,98 14 GRESIK 2.2 PLTGU 112,45 44,98 15 GRESIK 2.3 PLTGU 112,45 44,98 16 GRESIK 3.3 PLTGU 112,45 44,98
17 GRESIK 2.0 PLTGU 189,00 75,60 18 GRESIK 3.0 PLTGU 189,00 75,60
C.  Ketersediaan  (Availability)  Pembangkit  di  Wilayah Subsistem 150kV Krian-Gresik.
Berdasarkan  Tabel  1  terdapat  18  unit  pembangkit  yang terhubung  langsung  ke  subsistem  150kV  Krian-Gresik. Kemudian dari data setiap unit pembangkit dibentuklah Tabel 2  yang  berisi  availability  dari  setiap  unit  pembangkit berdasarkan availability factor pada jadwal pemeliharaan unit pembangkit PLN [4].
Tabel 2 Data Availability dan Repair Time dari Pembangkit yang Terhubung ke Subsistem 150kV Krian-Gresik No Unit Pembangkit Unavailability Availability Repair Rate(year) 1 GRESIK 1.1 0.08 0.92 0.09434 2 GRESIK 1.2 0.09 0.91 0.11321 3 GRESIK 1.3 0.09 0.91 0.11321 4 GRESIK 3.1 0.05 0.95 0.07547 5 GRESIK 3.2 0.09 0.91 0.09434 6 GRESIK U1 0.01 0.99 0.00019 7 GRESIK U2 0.08 0.92 0.11321 8 GRESIK U3 0.11 0.89 0.11321 9 GRESIK U4 0.08 0.92 0.09434 10 GRESIK 1.0 0.01 0.99 0.00019 11 GRESIK G1 0.12 0.88 0.13208 12 GRESIK G2 0.04 0.96 0.00189 13 GRESIK 2.1 0.09 0.91 0.05660 14 GRESIK 2.2 0.09 0.91 0.11321 15 GRESIK 2.3 0.02 0.98 0.03774 16 GRESIK 3.3 0.01 0.99 0.00019 17 GRESIK 2.0 0.01 0.99 0.00019 18 GRESIK 3.0 0.01 0.99 0.00019 IV. SIMULASI SISTEM DAN ANALISA
Pada  bagian  ini  akan  dibahas  mengenai  hasil  pengolahan data pada bagian 3 berupa simulasi dengan matpower 6.0 dan perhitungan  untuk  membuktikan  kesesuaian  metode. Simulasi  ini  dilakukan  pada  sistem  kelistrikan  subsistem 150kV  Krian-Gresik  dengan  data  yang  diperoleh  dari  PT. PLN  (Persero)  guna  mengetahui  unit  pembangkit  yang memiliki  efek  pemadaman  paling  besar  terhadap  subsistem 150kV Krian-Gresik bila ditinjau dari EENS pada sistem.

## A. Simulasi DC Optimal Power Flow Pada Subsistem 150kV Krian-Gresik
Pada makalah ini data simulasi yang diperlukan adalah data single  line  diagram ,  data  pembangkit  ( generation ),  data beban  ( load ),  dan  data  saluran  ( line ).  Hasil  dari  simulasi diperoleh  jumlah  total  beban  pada  subsistem  150kV  Krian- Gresik  adalah  1915,28  MW.  Untuk  rincian  pembangkitan pada  setiap  generator  bisa  dilihat  pada  Tabel  3  yang merupakan hasil running program dc opf pada matpower .
Tabel 3 Besarnya Pembangkitan Unit Pgen GRESIK511 111.9211 GRESIK512 111.9211 GRESIK513 111.9211 GRESIK731 111.9211 GRESIK732 111.9211 GRESIKU51 86.317
GRESIKU52 87.4687 GRESIKU54 161.5719 GRESIK510 119.334 GRESIKG51 15.1886 GRESIKG52 15.2277 GRESIK721 111.9211 GRESIK722 111.9211 GRESIK723 111.9211 GRESIK733 111.9211 GRESIK720 128.6509 GRESIK730 129.6167 GRESIKU53 164.6146

## B. Analisa EENS (Expected Energy Not Served)
Dengan  mengacu  pada  teori  yang  terdapat  di  subbab mengenai  EENS,  maka  untuk  menghitung  EENS  dari subsistem  150kV  Krian-Gresik  diperlukan  data individual probability pada setiap state 𝑥 dan DNS pada setiap state 𝑥 . Data  tersebut  kemudian  dihitung  dengan  menggunakan Persamaan  (2).  Sehingga  nilai individual  probability pada setiap state 𝑥 dikalikan  dengan  DNS  pada  setiap state 𝑥 , kemudian  jumlahkan  seluruh  hasil  perkalian  tersebut.  Hasil dari penjumlahan seluruh state dikalikan dengan selang waktu yang  digunakan  pada  EENS  yakni  8760jam.  Sehingga didapatkan  EENS  dari  subsistem  150kV  Krian-Gresik, sebesar 397300.8 MWh/tahun. Dengan total kebutuhan energi sebesar 1915.28 × 8760 = 16777853 MWh/tahun. Sehingga EENS untuk subsistem 150kV Krian-Gresik bila dinyatakan dalam persen sebesar 2.368%.
Tabel 4.
Besarnya Pdemand dan DNS dari Bus Beban Bus Pdemand DNS 1 40.5 0 2 79.72 0 3 27.3 0 5 40.6 0 6 61.72 0 7 17.82 0 8 32.81 0 9 65.09 0 10 18.98 0 11 38.75 0 12 11.97 0 13 43.45 0 14 39.99 0 15 163.62 0 16 35.83 0 17 135.68 0 18 62.7 0 19 127.61 0 20 25 0
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 7, No. 1 (2018), 2337-3520 (2301-928X Print)                                                                           B 5
21 38 0 22 37.3 0 23 136.12 0 24 43.63 0 25 55.07 0 26 20 0 27 65.98 0 28 29 0 29 85.84 0 30 69.43 0 31 101.45 0 32 42.39 0 33 48.06 0 34 56.13 0 36 17.74 0 Total 1915.28 0

## C. Analisa Sensitivitas EENS Terhadap Laju Kegagalan
Sebelum  melakukan  analisa  terhadap  sensitivitas  EENS, terlebih  dahulu  di  hitung  laju  kegagalan  pada  setiap  unit pembangkit sesuai dengan penjelasan pada subbab mengenai failure  rate.  Sehingga  didapatkan  nilai  laju  kegagalan  per tahun untuk setiap unit pembangkit berdasarkan Tabel 5.
Tabel 5. Laju Kegagalan Pada Setiap Unit Pembangkit Pembangkit Availability Repair Rate Failure Rate GRESIK511 0.92 0.094340 0.008203 GRESIK512 0.91 0.113208 0.011196 GRESIK513 0.91 0.113208 0.011196 GRESIK731 0.95 0.075472 0.003972 GRESIK732 0.91 0.094340 0.009330 GRESIKU51 0.99 0.018868 0.000191 GRESIKU52 0.92 0.113208 0.009844 GRESIKU53 0.89 0.113208 0.013992 GRESIKU54 0.92 0.094340 0.008203 GRESIK510 0.99 0.018868 0.000191 GRESIKG51 0.88 0.132075 0.018010 GRESIKG52 0.96 0.018868 0.000786 GRESIK721 0.94 0.056604 0.003613 GRESIK722 0.99 0.113208 0.001144 GRESIK723 0.99 0.037736 0.000381 GRESIK733 0.99 0.018868 0.000191 GRESIK720 0.99 0.018868 0.000191 GRESIK730 0.99 0.018868 0.000191
Setelah  diketahui  laju  kegagalan  dari  masing-masing  unit pembangkit. Nilai sensitivitas EENS terhadap laju kegagalan dapat di analisa dengan Persamaan (12), untuk menyelesaikan Persamaan (12) dibutuhkan 𝛼 𝑘 ( availability ), B, A, 𝜆 𝑘 ( failure rate ),  dan 𝜇 𝑘 ( repair  rate ).  Untuk  A  dan  B  dapat  dihitung
dengan Persamaan (9) dan Persamaan (10). Hasil perhitungan A dan B masing- ditunjukan oleh Tabel 6.
Pada  Tabel  6,  A  menunjukan  besarnya  pengaruh pemadaman  unit  pembangkit  lain  ketika  unit  pembangkit tersebut  selalu  dalam  keadaan up  state .  Dan  sebaliknya  B menunjukan besarnya pengaruh pemadaman unit pembangkit lain  ketika  unit  pembangkit  tersebut  selalu  dalam  keadaan down  state .  Sehingga  bila  A  dan  B  dijumlahkan  untuk masing-masing  komponen,  akan  didapatkan  EENS  pada subsistem 150kV Krian-Gresik.
Setelah  nilai  A  dan  B  didapatkan,  kemudian  dilakukan perhitungan  untuk  mencari  nilai  sensitivitas  EENS  terhadap laju  kegagalan  dengan  menggunakan  Persamaan  (12), sehingga  didapatkan  hasil  perhitungan  seperti  pada  Tabel  7 pada masing-masing unit pembangkit.
Berdasarkan Tabel 7 dapat dilihat bahwa unit pembangkit GRESIKU54 memiliki  nilai  sensitivitas  yang  paling  besar. Sehingga  pemadaman  dari  unit  pembangkit  GRESIKU54 akan  memiliki  dampak  yang  cukup  besar  pada  EENS subsistem 150kV Krian-Gresik.
Tabel 6 Hasil Perhitungan A dan B Pembangkit A B GRESIK511 275309.6 121991.2 GRESIK512 316433.3 80867.44 GRESIK513 316454.1 80846.69 GRESIK731 350390.1 46910.67 GRESIK732 316750 80550.77 GRESIKU51 387557.6 9743.211 GRESIKU52 331023 66277.76 GRESIKU53 309064.7 88236.07 GRESIKU54 268425.5 128875.3 GRESIK510 379967.6 17333.12 GRESIKG51 339621.6 57679.21 GRESIKG52 377798.7 19502.08 GRESIK721 341838.3 55462.44 GRESIK722 387534 9766.765 GRESIK723 387527.3 9773.472 GRESIK733 387569.7 9731.102 GRESIK720 380890.1 16410.68 GRESIK730 380929.5 16371.22

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  yang  didapatkan  dari  simulasi  dan analisis pada makalah ini, dapat diambil kesimpulan bahwa:
1. Pada subsistem Krian-Gresik memiliki total beban sebesar 1915.28  MW  dengan  total  kapasitas  pembangkit  2219 MW.
2. Semakin besar laju kegagalan dari suatu unit pembangkit, maka keandalan dari unit tersebut menurun. Hal tersebut bisa  dilihat  pada  Tabel  4.7  apabila  semakin  tinggi  laju
kegagalan maka ketersediaan ( availability ) unit pembangkit akan menurun.
3. Subsistem  Krian-Gresik  memiliki  potensi  EENS  sebesar 397300.8  MWh/tahun.  Dengan  total  kebutuhan  energi sebesar 1915.28 × 8760 = 16777853  MWh/tahun.
Sehingga  EENS  untuk  subsistem  Krian-Gresik  bila dinyatakan dalam persen sebesar 2.368%.
4. Unit pembangkit GRESIKU54 memiliki nilai sensitivitas yang paling besar. Hal tersebut menunjukan bahwa tidak selalu  unit  pembangkit  dengan  laju  kegagalan  paling tinggi akan memiliki sensitivitas yang paling tinggi juga, sehingga untuk mengetahuinya perlu dilakukan perhitungan  dengan  metode  yang  digunakan  pada makalah ini.
Tabel 7. Sensitivitas EENS Terhadap Laju Kegagalan Unit Pembangkit Failure rate Sensitivitas GRESIK511 0.008203 -157.0262 GRESIK512 0.011196 -196.7050 GRESIK513 0.011196 -196.7396 GRESIK731 0.003972 -414.2740 GRESIK732 0.009330 -236.6806 GRESIKU51 0.000191 -2240.3167 GRESIKU52 0.009844 -225.9557
GRESIKU53 0.013992 -176.3820 GRESIKU54 0.008203 -142.9250 GRESIK510 0.000191 -2150.3053 GRESIKG51 0.018010 -188.7129 GRESIKG52 0.000786 -1997.8315 GRESIK721 0.003613 -510.3182 GRESIK722 0.001144 -373.3461 GRESIK723 0.000381 -1120.0083 GRESIK733 0.000191 -2240.4603 GRESIK720 0.000191 -2161.2449 GRESIK730 0.000191 -2161.7128

## DAFTAR PUSTAKA
[1] R.  B.  dan  R.  N.  Allan, Reliability  Evaluation  of  Power  Systems Second Edition . New York: Plenum Press, 1996.
[2] I.  S.  Association, IEEE  Guide  for  Electric  Power  Distribution Reliability Indices . New York, 2012.
[3] T. X. Zhu, “A New Methodology of Analytical Formula Deduction and  Sensitivity  Analysis  of  EENS  in  Bulk  Power  System Reliability Assessment,” IEEE , pp. 825–831, 2006.
[4] P. P. (Persero) P2B, “Rencana Operasi Sistem Tenaga Listrik Jawa Bali Tahun 2017,” Cinere, 2016.