## PENERAPAN ANALISIS BERBASIS FRAKTAL DALAM KLASIFIKASI CITRA RETAKAN PADA PERMUKAAN JEMBATAN BETON
Mutmainnah Muchtar 1* , Muhammad Nurtanzis Sutoyo 2 , Alders Paliling 3 , Sunyanti 4 , Johar Nur Iin 5 1,3,4 Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Sembilanbelas November Kolaka
2,5 Program Studi Sistem Informasi, Universitas Sembilanbelas November Kolaka muchtarmutmainnah@gmail.com 1
Submitted October 4, 2023; Revised June 14, 2024; Accepted June 24, 2024

## Abstrak
Retakan  jembatan  adalah  celah  atau  rekahan  yang  terbentuk  pada  permukaan  beton  jembatan  akibat proses penuaan atau beban melebihi kapasitasnya. Mengetahui retakan pada jembatan sangat penting karena  retakan  yang  tidak  terdeteksi  dapat  mengakibatkan  kerusakan  serius  pada  struktur  jembatan, mengancam  keselamatan  pengguna  jalan,  dan  meningkatkan  biaya  perawatan  dan  perbaikan infrastruktur. Analisis fraktal adalah pendekatan matematika yang mempelajari struktur dan pola dalam objek yang kompleks dan berbentuk tidak teratur. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan analisis berbasis fraktal dengan menggunakan fitur dimensi fraktal dan lacunarity dalam klasifikasi citra retakan pada  permukaan  jembatan  beton.  Dengan  menggunakan  analisis  fraktal  dan K-Nearest  Neighbor classifier , penelitian ini berhasil mencapai akurasi klasifikasi citra retakan pada jembatan beton sebesar 97,6%,  diikuti  dengan  nilai  presisi  dan recall sebesar  97,659%  dan  97,6%.  Hasil  ini  membuktikan potensi  analisis  fraktal  sebagai  metode  yang  efektif  dalam  deteksi  retakan  pada  jembatan  beton  dan dapat memberikan kontribusi dalam pemeliharaan dan keamanan infrastruktur jembatan di masa depan. Kata Kunci : Analisis Fraktal, Dimensi Fraktal, Jembatan, Lakunaritas, Klasifikasi Retakan

## Abstract
Bridge cracks are gaps that form on the concrete surface of the bridge due to the aging process or the load exceeding its capacity. Knowing the cracks in the bridge is very important because undetected cracks can cause serious damage to the bridge structure, threaten the safety of road users, and increase the cost of maintaining and repairing infrastructure. Fractal analysis is a mathematical approach that studies  structures  and patterns  in  complex  and  irregularly shaped  objects.  This  study aims  to  apply fractal-based analysis using fractal dimension and lacunarity features in classifying image cracks on the surface of concrete bridges. By using fractal analysis and the K-Nearest Neighbor classifier, this study succeeded in achieving an accuracy of crack image classification on concrete bridges of 97.6%, followed by precision and recall values of 97.659% and 97.6%. These results prove the potential of fractal  analysis  as  an  effective  method  for  detecting  cracks  in  concrete  bridges  and  can  make  an important contribution to the maintenance and safety of bridge infrastructure in the future. Keywords : Fractal Analysis, Fractal Dimension, Bridge, Lacunarity, Crack Classification

## 1. PENDAHULUAN
Jembatan  beton  adalah  jenis  struktur jembatan yang menggunakan beton sebagai bahan konstruksinya [1]. Beton merupakan campuran dari semen, pasir, kerikil, air, dan aditif  lainnya  yang  digunakan  untuk membentuk  elemen  struktural  jembatan, seperti balok, tiang, lantai, dan fondasi [2]. Jembatan  beton  sering  digunakan  karena keunggulannya dalam kekuatan, ketahanan
terhadap beban berat, dan masa pakai yang lama  sehingga  menjadi  pilihan  yang populer  dalam  pembangunan  infrastruktur jangka panjang [3].
Retakan  atau crack merupakan  keadaan dimana  terjadi  proses  pisah  atau  pecahnya struktur  tanpa  adanya  keruntuhan  [2]. Retakan  pada  jembatan  beton  bisa  terjadi karena  berbagai  faktor.  Seperti  karena faktor  beban,  perubahan  suhu,  deformasi
tanah  yang  mendasarinya,  atau  hadirnya elemen lingkungan yang merusak  [4]. Jika tidak  diidentifikasi  dan  ditangani  dengan tepat  waktu,  retakan  dapat  memperburuk kondisi jembatan dan mengancam keselamatan  pengguna.  Oleh  karena  itu, pemantauan, inspeksi rutin, dan pemeliharaan yang teratur menjadi penting untuk  mendeteksi  retakan  sejak  dini  untuk mengambil langkah-langkah perbaikan yang diperlukan.
Proses deteksi dan klasifikasi retakan pada jembatan  beton  secara  manual  melibatkan intervensi  dan pengamatan manusia secara langsung [5]. Proses inspeksi retakan secara manual ini memiliki beberapa keterbatasan, di antaranya meliputi subjektivitas manusia dan keterbatasan dalam mendeteksi retakan yang tersembunyi. Selain itu, proses manual kurang efektif jika jembatan memiliki luas permukaan yang besar atau akses yang sulit. Dalam upaya untuk meningkatkan efisiensi deteksi dan klasifikasi retakan, pengolahan citra  digital  menjadi  alternatif  yang menjanjikan  untuk  mendukung  proses  ini. Metode  ini  membantu  dalam  mendeteksi, mengklasifikasikan, dan mengukur retakan dengan  tingkat  akurasi  yang  lebih  tinggi serta  mempercepat  proses  inspeksi  dan pemantauan jembatan beton [5].
Analisis fraktal adalah pendekatan matematika yang digunakan untuk mempelajari  dan  mengukur  pola-pola kompleks dalam objek geometris yang tidak teratur  [6],  [7].  Dalam  konteks  analisis struktur  retakan  pada  citra,  analisis  fraktal dapat memberikan informasi tentang perincian,  kompleksitas,  dan  hubungan spasial  retakan  dalam  suatu  struktur  [8]. Fitur  dimensi  fraktal  dan  fitur lacunarity merupakan fitur fraktal yang cukup banyak digunakan  dalam  analisis  fraktal  pada tekstur citra. Dimensi fraktal menggambarkan kompleksitas dan
kerapatan retakan pada skala yang berbeda, sementara lacunarity menggambarkan
distribusi  spasial  atau  ketidakteraturan retakan.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  [9]  secara otomatis  mendeteksi  retakan  pada  citra jembatan
menggunakan
CNN
( Covolutional Neural Network ), sedangkan [10]  melakukan  deteksi  dan  klasifikasi keretakan  pada  citra  trotoar  dengan menggunakan  metode  YOLO  ( You  Only
Look Once ). Kedua penelitian menunjukkan akurasi di atas 90%. Namun, baik metode CNN dan YOLO mengandalkan  jaringan  saraf  tiruan  yang kompleks,  sehingga  membutuhkan  waktu dan  daya  komputasi  yang  signifikan.
Penelitian oleh [11] menerapkan pengklasifikasi  yang  lebih  sederhana  yaitu KNN ( K-Nearest Neighbor ) dalam klasifikasi  kerusakan  pada  jalan  raya menggunakan  fitur  tekstrur  GLCM,  begitu pula penelitian oleh [12] yang menerapkan fitur  GLCM  dalam  mendeteksi  kerusakan jalan aspal. Namun kekurangan fitur GLCM yaitu  kurang  mampu  mengatasi  variasi dalam skala dan orientasi retakan. Berbeda dengan  teknik  analisis  tekstur  berbasis analisis fraktal dimana metode fraktal dapat untuk  menggambarkan  dan  menganalisis struktur pada skala yang berbeda. Penelitian oleh [6] mengusulkan suatu teknik diagnosa awal penyakit Retinopati Hipertensi menggunakan  pendekatan  analisis  fraktal yaitu  fitur  dimensi  fraktal  dan lacunarity pada citra fundus retina, dengan hasil yang cukup signifikan. Dilanjutkan oleh penelitian  [13]  yang  menerapkan  metode ekstraksi fitur dimensi fraktal dan lacunarity dalam  klasifikasi  citra  daun menggunakan pengklasifikasi SVM ( Support  Vector  Machine )  dengan  akurasi di atas 90%. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk menerapkan analisis berbasis  fraktal  yaitu  dimensi  fraktal  dan lacunarity,  dalam  klasifikasi  citra  retakan pada  jembatan  beton.  Penelitian  ini  juga menggunakan evaluasi dan validasi kinerja metode  dengan  menggunakan  dataset  citra retakan  yang  akan  diproses  menggunakan
serangkaian  teknik pre-processing citra. Dengan demikian, penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam meningkatkan pemahaman tentang penggunaan  analisis  fraktal  dalam  deteksi dan  pemantauan  retakan  pada  jembatan beton,  serta  dalam  penerapan  teknik klasifikasi yang lebih efektif dan efisien di bidang tersebut.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan dalam beberapa tahapan  yang  ditunjukkan  oleh  Gambar  1. Tahap pertama adalah pengumpulan dataset citra  permukaan  jembatan  beton  yang dikelompokkan ke dalam 2 kelas, yaitu citra jembatan beton yang mengalami keretakan dan  citra  jembatan  beton  yang  tidak mengalami  keretakan.  Selanjutnya  citra jembatan  beton  diperbaiki  di  tahap preprocessing citra yang terdiri atas proses konversi citra RGB ke grayscale dan proses filtering .  Pada  tahap  berikutnya  dilakukan segmentasi  berdasarkan  intensitas  warna yang  diikuti  oleh  operasi  morfologi  citra. Setelah area retakan berhasil disegmentasi, maka  dilakukan  analisis  fraktal  sehingga diperoleh fitur dimensi fraktal dan lacunarity .  Terakhir,  dilakukan  klasifikasi citra  retakan  menggunakan  metode  KNN diikuti  uji  validasi  menggunakan k-fold cross  validation untuk  mendapatkan  nilai accuracy , precision , dan recall .
Sumber : Dokumen Pribadi
Gambar 1. Metode Penelitian

## Dataset
Sebanyak  250  citra  permukaan  jembatan beton berdimensi 256 x 256 piksel dengan resolusi 96 dpi digunakan dalam penelitian ini.  Dataset  ini  merupakan  bagian  dari dataset  yang  digunakan  oleh  repositori institusi  Utah  State  University  [14].  Citra permukaan jembatan beton ini terdiri atas 2 kelas  yaitu  “Retak”  dan  “Tidak  Retak”. Masing-masing kelas terdiri atas 125 citra. Gambar  2  dan  3  menunjukkan  beberapa sampel  citra  permukaan  jembatan  yang digunakan dalam penelitian ini untuk kelas “Retak” dan “Tidak Retak”.
Sumber: [14] Gambar 2. Contoh Kelas “Retak”
Sumber: [14] Gambar 3. Contoh Kelas “Tidak Retak”

## Preprocessing citra
Tahap preprocessing citra  bertujuan  untuk mempersiapkan dan meningkatkan kualitas citra  sebelum  tahap  analisis  lebih  lanjut.
Pada  tahap  ini  dilakukan  konversi  citra RGB  ke grayscale dilanjutkan  dengan proses filtering menggunakan filter median. Hasil  filter  kemudian  dikonversi  ke  citra
biner dengan menggunakan metode thresholding dan operasi morfologi.

## 1. Konversi citra RGB ke Grayscale
Salah  satu  metode  konversi  RGB  ke grayscale adalah  metode luminance [15]. Metode ini memberikan bobot berbeda pada komponen R (Red), G (Green) dan B (Blue) berdasarkan kontribusinya terhadap kecerahan atau luminositas, yang ditunjukkan oleh persamaan (1).
𝑌 = 0.299 ∗ 𝑅 + 0.587 ∗ 𝐺 + 0.144 ∗ 𝐵 (1) dimana Y adalah  nilai  intensitas  piksel dalam citra grayscale.
2. Filter Median
Filter  median  berfungsi  untuk  mengurangi derau  ( noise )  dan  menghaluskan  citra dengan  menggantikan  nilai  piksel  dengan nilai  median  dari  tetangga-tetangganya [16]. Dengan menggunakan algoritma filter median  pada  citra  permukaan  jembatan, maka hasil akhir citra lebih bersih dan jelas. Persamaan  (2)  menunjukkan  rumus  filter median.
𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 {𝑔(𝑠, 𝑡)}; (𝑠, 𝑡) ∈ 𝑆 𝑥,𝑦 (2)
Keterangan: 𝑓(𝑥, 𝑦) = citra hasil median filter 𝑆 𝑥,𝑦 = window area yang diliputi oleh filter 𝑔(𝑠, 𝑡) = sub-image dari 𝑆 𝑥,𝑦
3. Thresholding
Metode thresholding yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah thresholding berbasis warna  dengan  menggunakan  2  nilai ambang. Tujuannya adalah untuk mengontrol  rentang  intensitas  yang  ingin disegmentasikan  sehingga  memungkinkan perolehan  objek  dengan  intensitas  yang berbeda secara lebih akurat [17]. Berikut ini algoritma segmentasi yng digunakan dalam penelitian ini: (1) Membaca citra grayscale ; (2)  Menentukan  dua  ambang  batas,  yaitu batas  bawah  dan  batas  atas,  untuk memisahkan piksel dalam citra (3) Jika nilai piksel berada di antara ambang batas bawah dan batas atas, ubah nilai piksel dalam citra
biner  menjadi  255  (putih).  Jika  tidak, mengubah  nilai  piksel  dalam  citra  biner menjadi 0 (hitam).

## 4. Operasi Morfologi
Metode  morfologi opening adalah  operasi pengolahan  citra  yang  menggabungkan operasi  erosi  dan  dilasi  [15].  Tujuan dilakukannya  operasi  ini  adalah  untuk menghilangkan titik-titik atau struktur kecil di  dalam  citra  biner  permukaan  jembatan dengan  tetap  mempertahankan  struktur objek  yang  lebih  signifikan,  seperti  yang terlihat  pada  Gambar  4.  Persamaan  (3) menunjukkan proses opening citra.
𝐴 ∘ 𝐵 = (𝐴 ⊝ 𝐵) ⊕ 𝐵 (3)
Keterangan:
𝐴 = citra biner yang menjadi input 𝐵 = elemen struktural

## Sumber : Dokumen Pribadi
Gambar 4. Operasi Morfologi Opening

## Ekstraksi Fitur Fraktal
Fraktal  adalah  sebuah  konsep  dalam matematika yang digunakan untuk menggambarkan  objek  atau  struktur  yang memiliki sifat self-similar atau pengulangan diri  [13].  Tujuan  utama  dari  analisis  citra berbasis  fraktal  pada  peneltiaan  ini  adalah untuk mengukur kompleksitas struktur citra permukaan jembatan beton serta mengekstraksi  fitur-fitur  berbasis  fraktal yang  dapat  digunakan  untuk  tujuan klasifikasi.  Dalam  analisis  citra  berbasis fraktal,  beberapa  metode  yang  umum digunakan meliputi: (1) Box counting untuk mengestimasi fitur dimensi fraktal; dan (2) Gliding box untuk penyebaran objek fraktal yang juga biasa disebut dengan lacunarity .
1. Fitur Dimensi Fraktal
Konsep dimensi fraktal dikembangkan oleh matematikawan  Benoit  Mandelbrot  pada tahun  1970-an  sebagai  bagian  dari  teori fraktal. Dimensi fraktal memperluas konsep dimensi Euclidean (bilangan bulat seperti 1, 2,  atau  3)  untuk  menggambarkan  objek dengan  struktur  geometris  yang  kompleks dan tidak teratur. Dimensi fraktal juga dapat memberikan informasi tentang struktur dan properti  statistik  objek  fraktal,  seperti tingkat  kekasaran,  bentuk,  atau  tingkat perubahan.  Fitur  dimensi  fraktal  dari  citra retakan permukaan jembatan dapat dihitung dengan  menggunakan  berbagai  metode, termasuk  metode box  counting [6],  [7] . Persamaan (4) menunjukkan proses
perolehan fitur dimensi fraktal ( D) dari citra dengan menggunakan metode box counting . Pada  penelitian  ini,  dilakukan  perhitungan dimensi fraktal dari citra hasil thresholding dan  citra  hasil  operasi opening .  Gambar  5 menunjukkan  proses  diperolehnya  nilai fitur  fraktal  untuk  citra  hasil  operasi opening .
𝐷 = lim 𝑟→0 log (𝑁(𝑟)) 𝑙𝑜𝑔 ( 1 𝑟 ) (4)
Keterangan:
D = dimensi fraktal
r = rasio kotak
N ( r )  =  banyaknya kotak yang ditutupi r
Sumber : Dokumen Pribadi Gambar 5. Proses Perhitungan Nilai Dimensi Fraktal D

## 2. Fitur Lacunarity
Lacunarity atau  lakunaritas  memberikan informasi tentang sejauh mana objek fraktal mengisi atau meliputi ruang dalam berbagai skala, serta pola distribusi atau penyebaran detail-detail dalam objek tersebut.
Lacunarity yang  rendah  menunjukkan bahwa tekstur bersifat homogen, sebaliknya lacunarity yang tinggi menunjukkan bahwa tekstur  bersifat  heterogen. Lacunarity diharapkan  dapat  memberikan  informasi tentang  keberagaman  dan  pola  spasial retakan  pada  jembatan  beton.  Salah  satu metode untuk  memperoleh fitur lacunarity adalah metode gliding box [18]. Algoritma ini  menganalisis  citra  dengan  menerapkan kotak  ( box )  yang  bersifat overlapping dengan  panjang  tertentu  yang  bisa  disebut juga dengan moving window . Persamaan (5) merupakan  rumus  untuk  memperoleh  fitur lacunarity (  ) dari citra dengan menggunakan metode gliding box [7].
Λ(𝑟) = 𝑆 𝑠 2 (𝑟) 𝑆̅ 2 (𝑟) + 1 (5)
Vol. 9 No. 1 Agustus 2024

## Keterangan:
 (r)  =  nilai lacunarity pada kotak ukuran r r =  ukuran kotak
𝑆 𝑠 2 (𝑟) =  varians  dari  jumlah  piksel  pada  tiap kotak r 𝑆̅(𝑟) =  rata-rata nilai piksel pada tiap kotak r
Setelah  diperoleh  masing-masing  fitur dimensi  fraktal  dan lacunarity ,  maka  akan terbentuk  1  buah  fitur  vektor  baru  yang merupakan hasil penggabungan kedua fitur (2 atribut fitur dimensi fraktal dan 8 atribut fitur lacunarity ). Sehingga, ukuran dimensi dari  fitur  tiap  citra  yang  diproses  dalam penelitian ini adalah sebanyak 10 dimensi.

## K-Nearest Neighbor Classifier
Metode  K-Nearest  Neighbors  (KNN) adalah salah satu algoritma klasifikasi yang sederhana  dan  intuitif  dalam data  mining . Pada dasarnya, KNN melakukan klasifikasi dengan  membandingkan  suatu  data  yang akan  diklasifikasikan  dengan  data  latih yang  sudah  ada.  Algoritma  ini  bekerja dengan  cara  mencari  K  tetangga  terdekat dari  data  yang  akan  diklasifikasikan berdasarkan  ukuran  jarak  yang  ditentukan [11].
k-Fold Cross Validation k-Fold  Cross  Validation adalah  metode evaluasi  yang  digunakan  dalam machine learning untuk  mengukur  performa  model atau  algoritma.  Prosesnya  melibatkan membagi  data  menjadi k subset  ( fold ),  di mana  salah  satu  subset  digunakan  sebagai data  pengujian  atau  data  validasi  dan sisanya  sebagai  data  pelatihan.  Model dilatih  dan  dievaluasi  sebanyak k kali menggunakan  subset  yang  berbeda-beda. Hasil  evaluasi  dari k iterasi  tersebut kemudian  diambil  rata-ratanya  untuk memberikan  estimasi  performa  dari  model secara  keseluruhan.  Teknik  ini  membantu menghindari overfitting dan  memberikan gambaran  yang  lebih  andal  tentang seberapa  baik  model  dapat  melakukan generalisasi pada data baru [19], [20].

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Proses preprocessing dan  ekstraksi  fitur citra  dilakukan  dengan  menggunakan software Matlab  R2018a.  Dilanjutkan dengan proses uji validasi dan performansi menggunakan software RapidMiner Studio. Sebanyak  250  citra  permukaan  jembatan beton yang terdiri atas 125 citra untuk kelas “Retak”  dan  125  citra  untuk  kelas  “Tidak retak” digunakan dalam pengujian. Pengujian  ke-1  bertujuan  untuk  melihat performa  dari  analisis  berbasis  fraktal dengan menggunakan pengklasifikasi KNN dan 5-fold cross validation . Selajutnya pada pengujian ke-2, dilakukan analisis perbandingan dengan menggunakan pengklasifikasi lainnya seperti SVM, Naïve Bayes, dan Decision Tree.
Gambar  6  menunjukkan  salah  satu  contoh hasil ekstraksi fitur fraktal dengan menggunakan  metode box  counting untuk memperoleh  fitur  dimensi  fraktal  dan metode gliding box untuk memperoleh fitur lacunarity. Awalnya citra 1 merupakan citra RGB,  yang  kemudian  dikonversi  menjadi citra 2 yaitu citra grayscale . Citra grayscale kemudian dinormaliasi dan difilter
menggunakan median filter. Di tahap ke 4, citra disegmentasi dengan metode thresholding, dilanjutkan  dengan  operasi opening pada  tahap  ke  5.  Terakhir,  citra hasil thresholding dan  citra  hasil opening dianalisis  untuk  memperoleh  fitur  dimensi fraktal D1 dan D2 .  Sedangkan  fitur lacunarity  (  1-  8)  diperoleh  dengan menerapkan gliding  box pada  citra  hasil opening .  Angka  1  sampai  8  menunjukkan ukuran box  r yang  digunakan  yaitu (4,8,16,32,64,128, 256 dan 512).

## Sumber : Dokumen Pribadi
Gambar 6. Proses Perolehan Fitur Fraktal
Tabel 1. Pengujian Performa Hasil
Klasifikasi dengan 5-fold cross validation
Fold ke- Akurasi Presisi (%) Recall(%) 1 98 98.075 98 2 98 98,075 98 3 94 94,07 94 4 98 98,075 98 5 100 100 100 Rata-Rata 97,6 97,659 97,6 Sumber : Dokumen Pribadi
Berdasarkan Tabel 1, dapat diamati bahwa diperoleh  rata-rata  nilai  akurasi  klasifikasi dengan  KNN  sebeser  97,6%.  Kemudian diikuti dengan nilai presisi dan recall secara berturut-turut  adalah  97,659%  dan  97,6%. Performa terbaik ditunjukkan oleh fold ke 5 dengan  akurasi,  presisi  dan  recall  secara berturut-turut  bernilai  100%.  Performa terendah  terdapat  pada fold ke  3,  di  mana terdapat  2  citra  yang  seharusnya  berada  di kelas “Retak” terklasifikasi di kelas “Tidak Retak”. Sementara itu, terdapat 1 citra yang seharusnya  berada  di  kelas  “Tidak  Retak” terklasifikasi di kelas “Retak”.
Tabel  2  menunjukkan  2  contoh  citra  yang mengalami  kesalahan  klasifikasi  beserta fitur vektor dimensi fraktal dan lacunarity - nya.  Kesalahan  klasifikasi  ini  disebabkan karena:  (1)  pada  citra  yang  seharusnya berada  pada  kelas  “Retak”,  ditemukan bahwa  retakan  pada  permukaan  jembatan terlalu tipis sehingga ketika tahap preprocessing citra dilakukan, piksel-piksel yang nilainya terlalu kecil akan dihilangkan
pada  proses  operasi thresholding dan opening ;  (2)  pada  citra  yang  seharusnya berada pada kelas “Tidak Retak”, terdapat area  yang  struktur  permukaan  betonnya tidak  rata  sehingga  menimbulkan  kesan garis  pada  citra,  yang  didukung  dengan hadirnya noise berupa  bayangan.  Hal  ini menyebabkan  terdeteksinya  area  yang  ciri pikselnya mirip dengan ciri piksel retakan. Resolusi  keseluruhan  citra  yang  cukup kecil, yakni 256x256 piksel dengan 96 dpi juga  bisa  mempengaruhi  proses  ekstraksi fitur  karena  retakan  tipis  menunjukkan jumlah piksel yang juga sedikit.

## Tabel 2. Citra yang Terklasifikasi Secara
Salah Citra asli Kelas yang benar Hasil Klasifikasi Fitur fraktal “Retak (63).jpg” Retak Tidak Retak D1=0,34039036 D2=2  1=1  2=1  3=1  4=1  5=1  6=1  7=1  8=1
“Tidak Retak (57).jpg”
Tidak Retak Retak D1=0,74930523 D2=1,99986345  1=1,00081182
 2=1,00054632  3=1,00029625  4=1,00014220  5=1,00006011  6=1,00002237  7=1,00000357  8=1 Sumber : Dokumen Pribadi

## Tabel 3. Pengujian Metode Klasifikasi
Nama
Classifier Akurasi(%) Presisi(%) Recall(%) KNN 97,6 97,659 97,6 SVM 95,2 95,675 95,6 Naïve Bayes 92,4 93,195 92,4 Decision Tree 97,2 97,205 97,2

## Sumber : Dokumen Pribadi
Percobaan  2  dilakukan  untuk  menguji keandalan  teknik  analisis  citra  berbasis
fraktal  menggunakan  fitur  dimensi  fraktal dan lacunarity .  Pada  percobaan  ini dilakukan  pengujian  dengan  beberapa metode  klasifikasi  sederhana  lainnya  yang umum digunakan dalam data mining, yaitu KNN,  SVM,  Naïve  Bayes  dan  Decision Tree  menggunakan  metode  validasi k-fold cross  validation. Tabel  3  menunjukkan hasil  perhitungan  performa  dari  masing- masing classifier.
Hasil pengujian menunjukkan  performa  yang  baik  pada semua  pengklasifikasi  dengan  akurasi  di atas 90%. Akurasi tertinggi masih ditunjukkan ketika metode KNN digunakan sebagai classifier. Hal  ini  menunjukkan bahwa, fitur berbasis fraktal bisa digunakan dalam  mendeteksi  adanya  retakan  di permukaan jembatan beton dengan performa yang signifikan.

## 4. SIMPULAN
Penerapan  analisis  berbasis  fraktal  pada ekstraksi  fitur  citra  permukaan  jembatan beton  terbukti  dapat  digunakan  dalam membedakan  citra  permukaan  jembatan yang  mengalami  keretakan  dengan  citra yang  tidak  mengalami  keretakan  dengan akurasi  rata-rata  sebesar  97,6%.  Pengujian menggunakan  metode-metode  klasifikasi yang  umum  digunakan  dalam data  mining menunjukan performa yang baik utamanya untuk  pengklasifikasi  KNN.  Hal  ini menunjukkan bahwa klasifikasi citra retakan  jembatan  beton  bisa  dilakukan dengan menggunakan pengklasifikasi yang sederhana  jika  menggunakan  fitur  dimensi fraktal  dan lacunarity .  Namun  demikian, masih  ditemukan  sedikit  kesalahan  dalam mendeteksi  retakan yang berukuran sangat halus, sehingga bagian kekurangan ini bisa dikembangkan lagi untuk penelitian selanjutnya  dengan  citra  beresolusi  lebih tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  P. R. Rangan, “Perencanaan Jembatan Sungai  Mappajang  Dengan  Jembatan
Beton  Prategang,” Dynamic  Saint , Vol. 1, No. 4, Pp. 782–787, Apr. 2019.
[2]  M.  Vricilia,  A.  Ridwan,  And  A.  I.
Candra,  “Kuat  Tekan  Pelat  Beton Menggunakan  Pasir  Wlingi  Dan Wiremesh Diameter 4 Mm,” Jurmateks : Jurnal Manajemen Teknologi & Teknik Sipil , Vol. 3, No. 2, Pp. 220–233, 2020, Doi: 10.30737/Jurmateks.
[3]  Q.  An Et  Al. ,  “Segmentation  Of Concrete  Cracks  By  Using  Fractal Dimension And Uhk-Net,” Fractal & Fractional , Vol. 6, No. 2,  2022, Doi: 10.3390/Fractalfract.
[4]  R. B. Muin, S. Alva, A. H. Patty, Fidi,
And  A.  D.  Arianty,  “Pengontrolan Retak Pada Beton Dengan Optimalisasi Interaksi Komposit Beton  Pada  Interface  Zone,” Jurnal Teoretis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil, Vol. 27, No. 1, Pp. 61– 70, Apr. 2020.
[5]  H. S. Munawar, A. W. A. Hammad, A.
Haddad,  C.  A.  P.  Soares,  And  S.  T. Waller, “Image-Based Crack
Detection  Methods:  A  Review,”
Infrastructures ,  Vol.  6,  No.  8.  Mdpi Ag, Aug. 01, 2021. Doi:
10.3390/Infrastructures6080115. [6]  M. Y. Kipti, Wiharto, And E. Suryani, “Deteksi  Awal  Penyakit  Retinopati
Hipertensi Dengan Pendekatan
Analisis Fraktal Citra Fundus Retina,”
Skripsi,  Universitas  Sebelas  Maret,
Surakarta, 2015.
[7]  M.  Muchtar,  “Penggabungan  Fitur Dimensi  Fraktal  Dan  Lacunarity Untuk  Klasifikasi  Daun,”  Institut
Teknologi Sepuluh
Nopember, Surabaya, 2015.
[8]  L. Li, Y. Zhang, Y. Shi, Z. Xue, And M.  Cao,  “Surface  Cracking  And Fractal  Characteristics  Of  Cement Paste  After  Exposure  To  High Temperatures,” Fractal And Fractional ,  Vol.  6,  No.  9,  Sep.  2022,
Doi: 10.3390/Fractalfract6090465.
[9]  H. Xu, X. Su, Y. Wang, H. Cai, K. Cui, And  X.  Chen,  “Automatic  Bridge Crack Detection Using A Convolutional Neural Network,” Applied  Sciences  (Switzerland) ,  Vol.
9, No. 14, Jul. 2019, Doi: 10.3390/App9142867.
[10]  Y.  Du,  N.  Pan,  Z.  Xu,  F.  Deng,  Y. Shen,  And  H.  Kang,  “Pavement Distress  Detection And  Classification Based On Yolo Network,” International  Journal  Of  Pavement Engineering ,  Vol.  22,  No.  13,  Pp. 1659–1672, 2021, Doi: 10.1080/10298436.2020.1714047.
[11]  A.  Lubis,  I.  Iskandar,  And  M.  L.  W Panjaitan,  “Implementation  Of  Knn Methods  And  Glcm  Extraction  For Classification  Of  Road  Damage Level,” Iaic Transactions On Sustainable Digital Innovation (Itsdi) , Vol. 4, No. 1, Pp. 1–7, Aug. 2022, Doi: 10.34306/Itsdi.V4i1.564.
[12]  I.  Maylani,  V.  W.  Ambarwati,  B. Wasykuru,  Alqaroni,  F.  Tri  Buana Kusuma Wati, And F. T. B. K. Wati, “Grey  Level  Co-Occurrence  Matrix
(Glcm)  &  Hybrid  Klasifikasi  Untuk Mendeteksi  Kerusakan  Jalan  Aspal,” In Snestik  Seminar  Nasional  Teknik
Elektro, Sistem Informasi, Dan Teknik Informatika , Surabaya, 2023, Pp. 225– 231. Doi:
10.31284/P.Snestik.2023.4219.
[13]  M.  Muchtar,  N.  Suciati,  And  C. Fatichah,  “Fractal  Dimension  And Lacunarity  Combination  For  Plant Leaf  Classification,” Jurnal  Ilmu Komputer Dan Informasi , Vol. 9, No.
2, P. 96, Jun. 2016, Doi: 10.21609/Jiki.V9i2.385.
[14]  M.  Maguire,  S.  Dorafshan,  And  R.  J. Thomas,  “Sdnet2018:  A  Concrete Crack  Image  Dataset  For  Machine Learning Applications.”
[15]  Y.  P.  Pasrun,  M.  Muchtar,  A.  N. Basyarah, And Noorhasanah,
“Indonesian  License  Plate  Detection
Using  Morphological  Operation,”  In Iop  Conference  Series:  Materials Science And Engineering , Institute Of Physics  Publishing,  Jun.  2020.  Doi: 10.1088/1757-899x/797/1/012037.
[16]  A. Setiyorini,  I. P. N. Purnama, J. Y. Sari,  M.  Muchtar,  And  E.  Ngii, “Vehicle  Number  Plate  Identification Using  Template  Matching  Algorithm For  Automatic  Parking  System,”  In Acm International
Conference Proceeding  Series ,  Association  For Computing Machinery, Apr. 2019, Pp.
196–200. Doi:
10.1145/3330482.3330483. [17]  A.  Banakar,  H.  Zareiforoush,  M. Baigvand,  M.  Montazeri,  J.  Khodaei,
And N. Behroozi-Khazaei, “Combined  Application  Of  Decision Tree And Fuzzy Logic Techniques For Intelligent  Grading Of Dried Figs,” J Food Process Eng , Vol. 40, No. 3, Jun. 2017, Doi: 10.1111/Jfpe.12456.
[18]  Y. Xia, J. Cai, E. Perfect, W. Wei, Q. Zhang,  And  Q.  Meng,  “Fractal Dimension, Lacunarity
And Succolarity Analyses On Ct Images Of Reservoir  Rocks  For  Permeability Prediction,” J  Hydrol  (Amst) ,  Vol. 579, Dec. 2019, Doi: 10.1016/J.Jhydrol.2019.124198.
[19]  A. Rohanah, D. L. Rianti, B. N. Sari, T. Informatika, And U. S. Karawang, “Perbandingan  Naïve  Bayes  Dan
Support Vector  Machine Untuk Klasifikasi Ulasan Pelanggan Indihome,” STRING  (Satuan  Tulisan Riset  dan  Inovasi  Teknologi) ,  Vol.  6, No. 1, Pp. 23–30, 2021.
[20]  D.  Muhidin  And  A.  Wibowo, “Perbandingan  Kinerja  Algoritma Support  Vector  Machine  dan  K- Nearest  Neighbor  Terhadap  Analisis Sentimen  Kebijakan  New  Normal,” STRING  (Satuan  Tulisan  Riset  dan Inovasi Teknologi) , vol. 5, no. 2, pp. 153–159, 2020.