Abstrak — Pajak  adalah  sumber  penerimaan  dalam  negeri yang  potensial  untuk  terus  digali  dan  dikembangkan.  Salah  satu pajak  daerah  yang  memberikan  kontribusi  terbesar  pada penerimaan  pajak  daerah  di  Provinsi  Jawa  Timur  adalah  Pajak Kendaraan  Bermotor  (PKB).  Penelitian  ini  bertujuan  untuk meramalkan jumlah penerimaan PKB di 38 Unit Pelaksana Teknis Dinas  (UPTD)  dibawah  Dinas  Pendapatan  (Dipenda)  Provinsi Jawa Timur menggunakan regresi nonlinier. Data yang digunakan pada  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  dari  Dipenda  Jawa Timur,  dengan  variabel  yang  digunakan  adalah  penerimaan  PKB sebagai  variabel  dependen  serta  kendaraan  bermotor  sebagai variabel  independen.  Penelitian  ini  menghasilkan  model  regresi nonlinier dengan fungsi concave sebagai model yang sesuai untuk meramalkan  penerimaan  PKB.  Sedangkan  kendaraan  bermotor diramalkan  dengan  model  tren  linier  dan  model  eksponensial sebagai input untuk peramalan PKB. Hasil peramalan penerimaan PKB  di  Provinsi  Jawa  Timur  dengan  model  eksponensial menunjukkan  hasil  yang  lebih  baik  karena  model  mampu mengikuti pola data aktual, yaitu sebesar 14,13% pada tahun 2015 dan  13,26%  pada  tahun  2016.  Sehingga  hasil  peramalan  dengan model  eksponensial dianggap  lebih baik daripada  hasil peramalan dengan model tren linier.
Kata Kunci — Pajak Kendaraan Bermotor, Peramalan, Regresi Nonlinier

## I. PENDAHULUAN
embangunan  nasional  adalah  upaya  untuk  meningkatkan seluruh  aspek  kehidupan  masyarakat,  bangsa  dan  negara yang sekaligus merupakan proses pengembangan keseluru-han sistem penyelenggaraan negara untuk mewujudkan  Tujuan  Nasional  [1].  Dalam  melaksanakan pembangunan nasional, masalah pembiayaan dan sumber dana menjadi sangat penting. Salah satu sumber penerimaan dalam negeri  yang  potensial  untuk  terus  digali  dan  dikembangkan adalah  dari  sektor  perpajakan  [2].  Berdasarkan  lembaga pemungutannya,  pajak  dapat  dibedakan  menjadi  pajak  pusat dan  pajak  daerah.  Pajak  pusat  adalah  pajak-pajak  yang dikelola  oleh  Pemerintah  Pusat,  sedangkan  pajak  daerah adalah  pajak-pajak  yang  dikelola  oleh  Pemerintah  Daerah. Dinas  Pendapatan  Provinsi  Jawa  Timur  adalah  salah  satu lembaga  pemerintahan  yang  bertugas  untuk  menghimpun pajak daerah di Jawa Timur.
Pendapatan  Asli  Daerah  (PAD)  yang  terdiri  dari  pajak daerah,  retribusi  daerah,  dan  hasil  pengelolaan  kekayaan daerah  diupayakan  menjadi  sumber  pendapatan  daerah  yang utama,  karena  selama  empat  tahun  terakhir  kontribusi  PAD terhadap total pendapatan daerah di Provinsi Jawa Timur rata-
rata lebih dari 70% [3]. Salah satu pajak daerah yang menjadi andalan adalah Pajak Kendaraan Bermotor (PKB).
Jumlah  kendaraan  bermotor  di  Provinsi  Jawa  Timur  terus meningkat  setiap  tahun.  Pada  tahun  2013,  jumlah  kendaraan bermotor  tercatat  sudah  mencapai  11,86  juta  unit  [4].  Oleh sebab  itu,  Pajak  Kendaraan  Bermotor  (PKB)  memberikan kontribusi  yang  cukup  besar  bagi  pendapatan  daerah dibandingkan  dengan  pajak-pajak  jenis  lain.  Mengingat pentingnya  peran  penerimaan  pajak  sebagai  sumber  utama pendapatan negara,  maka peramalan penerimaan pajak sangat diperlukan  sebagai  input  dalam  penyusunan  Anggaran Pendapatan  dan  Belanja  Negara  (APBN)  maupun  Anggaran Pendapatan dan Belanja Daerah (APBD).
Berdasarkan  pemikiran  tersebut,  maka  penelitian  ini dilakukan  untuk  meramalkan  jumlah  penerimaan  PKB  di Dinas  Pendapatan  Provinsi  Jawa  Timur  pada  tahun  2015- 2016, dengan menggunakan variabel yang diduga berpengaruh, yaitu jumlah kendaraan bermotor. Analisis yang digunakan  adalah  dengan  menggunakan  pemodelan  regresi nonlinier  pada  masing-masing  UPTD  dibawah  Dinas Pendapatan  Provinsi  Jawa  Timur.  Sebelum  meramalkan penerimaan  PKB,  terlebih  dahulu  dilakukan  peramalan  pada variabel independen, yaitu kendaraan bermotor, dengan model tren  linier  dan  model  eksponensial  untuk  memperoleh  hasil peramalan yang terbaik.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Analisis Regresi
Apabila  terjadi  suatu  ketergantungan  dari  suatu  variabel random terhadap  suatu  besaran  atau  kuantitas yang bervariasi  namun  bukan  merupakan  variabel  random,  maka suatu  persamaan  yang  menghubungkan dan disebut dengan  persamaan  regresi  [5].  Model  linier  untuk  orde pertama  dalam  persamaan  regresi  dapat  dituliskan  sebagai berikut
.             (1)
dengan dan adalah  parameter  yang  disebut  dengan koefisien regresi, disebut dengan koefisien intersep dan disebut dengan koefisien slope , dan   disebut dengan residual. Istilah  linier  dalam  regresi  berarti  regresi  tersebut  linier dalam parameter   hanya untuk orde pertama, dengan kondisi kemungkinan  linier  maupun  tidak  linier  pada  variabel    [6]. Parameter dan dalam regresi linier dapat diduga dengan menggunakan  informasi  dari  data  pasangan    dan    dengan metode Ordinary  Least  Square (OLS),  sehingga  dapat dituliskan

## Peramalan Penerimaan Pajak Kendaraan Bermotor di Dinas Pendapatan Provinsi Jawa Timur
Retno Dyah Handini, Agus Suharsono (1) , dan Suhartono (3)
Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : agus_s@statistika.its.ac.id (1) suhartono@statistika.its.ac.id (2)
P
.                 (2) digunakan untuk menaksir nilai dan digunakan untuk menaksir  nilai .  Metode  OLS  menaksir  parameter  pada persamaan  (2)  dengan  meminimumkan  jumlah  kuadrat residual (SSE) sebagai berikut
        n i n i i i Y SSE 1 1 2 1 0 2 ) (  
 .        (3)
Estimasi  parameter dan dapat  diperoleh  dengan mendiferensialkan  persamaan  (3)  terhadap ,  kemudian terhadap dan  menyamakan  hasil  pendiferensialan  itu dengan nol. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut
X b Y b 1 0   (4)
        n i i n i i i X X Y Y X X b 1 2 1 1 ) ( ) )( (
.              (5)

## B. Analisis Regresi Nonlinier
Suatu  model  yang  nonlinier  dalam  parameter  disebut dengan  model  regresi  nonlinier.  Salah  satu  model  regresi nonlinier  adalah  model  eksponensial  yang  biasa  digunakan untuk  mengukur  pertumbuhan  variabel,  seperti  populasi, Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB),  atau  persediaan uang. Model umum regresi nonlinier adalah sebagai berikut
(6)
dengan:
: variabel random : parameter regresi nonlinier. Model regresi nonlinier yang digunakan untuk memodelkan  penerimaan  PKB  adalah  model concave dengan persamaan umum sebagai berikut
.              (7)
Model  ini  dipilih  untuk  memodelkan  penerimaan  PKB  di masing-masing  UPTD  dibawah  Dinas  Pendapatan  Provinsi Jawa  Timur,  karena  hubungan  dari  penerimaan  PKB  dan kendaraan  bermotor  secara  umum  membentuk  pola concave yang ditunjukkan pada Gambar 1. berikut
Gambar 1. Pola Fungsi Concave
Sedangkan  untuk  meramalkan  kendaraan  bermotor dilakukan  pemodelan  regresi  nonlinier  dengan  model eksponensial yang memiliki persamaan umum dibawah ini
.             (8) Pemilihan model ini juga didasarkan pada pola data kendaraan bermotor di Provinsi Jawa Timur yang mengikuti pola regresi nonlinier  dengan  model  eksponensial  yang  ditunjukkan  pada Gambar 2. berikut
Gambar 2. Pola Fungsi Eksponensial

## C. Optimasi Levenberg-Marquardt
Metode  Marquardt  merupakan  jalan  tengah  antara  metode linierisasi (metode deret Taylor) dan steepest descent (turunan tercuram)  yang  mampu  menggabungkan  kelebihan  sekaligus menghindari  keterbatasan  dari  kedua  model  tersebut  [6]. Metode  Marquardt  dianggap  baik  karena  hasil  iterasinya hampir  selalu  menghasilkan  kekonvergenan  dan  proses konvergennya  tidak  melambat  seperti  yang  biasa  terjadi  pada metode steepest  descent .  Selain  itu  metode  ini  dapat  bekerja optimal  untuk  berbagai  jenis  masalah  atau  situasi.  Sehingga dapat dikatakan bahwa metode ini adalah metode yang terbaik untuk menyelesaikan kasus nonlinier.

## D. Peramalan
Time  series merupakan  rangkaian  pengamatan  suatu variabel  yang  diambil  dan  dicatat  dari  waktu  ke  waktu  dan secara berurutan sesuai dengan urutan waktu kejadian dengan interval yang tetap [7]. Banyak metode time series yang dapat digunakan  untuk  mengestimasi  data  yang  bersifat  linier  (naik dari  tahun  ke  tahun),  salah  satunya  adalah  analisis  tren.  Pada penelitian  ini  digunakan  analisis  tren  dengan  model  linier, dengan persamaan umum adalah
(9)
dengan merupakan  intersep  dan merupakan  koefisien slope .

## E. Pajak Kendaraan Bermotor (PKB)
Berdasarkan  Peraturan  Daerah  Provinsi  Jawa  Timur Nomor 9 Tahun 2010 tentang Pajak Daerah,  Pajak Kendaraan Bermotor  (PKB)  adalah  pajak  atas  kepemilikan  dan/atau penguasaan  kendaraan  bermotor.  Kendaraan  bermotor  adalah semua  kendaraan  beroda  beserta  gandengannya  yang digunakan  di  semua  jenis  jalan  darat,  dan  digerakkan  oleh peralatan  teknik  berupa  motor  atau  peralatan  lainnya  yang berfungsi  untuk  mengubah  suatu  sumber  daya  energi  tertentu menjadi tenaga gerak kendaraan bermotor yang bersangkutan, termasuk  alat-alat  berat  dan  alat-alat  besar  yang  dalam operasinya  menggunakan  roda  dan  motor  dan  tidak  melekat secara permanen serta  kendaraan bermotor  yang dioperasikan di  air,  peralatan  teknik  berupa  motor  atau  peralatan  lainnya yang  berfungsi  untuk  mengubah  suatu  sumber  daya  energi tertentu  menjadi  tenaga  gerak  kendaraan  bermotor  yang bersangkutan, termasuk alat-alat berat dan alat-alat besar yang dalam  operasinya  menggunakan  roda  dan  motor  dan  tidak melekat  secara  permanen  serta  kendaraan  bermotor  yang dioperasikan di air [8].

## III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder yang diperoleh dari Dinas Pendapatan Provinsi Jawa
Timur,  mengenai  penerimaan  Pajak  Kendaraan  Bermotor (PKB)  pada  masing-masing  Unit  Pelaksana  Teknis  Dinas (UPTD) di Provinsi Jawa Timur serta jumlah obyek pajaknya, dalam hal ini yaitu kendaraan bermotor.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data penerimaan  PKB  dan  jumlah  kendaraan  bermotor  dari  38 UPTD  dibawah  Dinas  Pendapatan  Provinsi  Jawa  Timur  pada tahun 2010-2014. Variabel-variabel yang digunakan selengkapnya ditunjukkan pada Tabel 1. sebagai berikut.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Satuan Y i,t Jumlah  Penerimaan  PKB  di  Provinsi
Jawa  Timur  pada  UPTD  ke- i dan tahun ke- t Milyar (Rp) X i,t Jumlah  Kendaraan  Bermotor  pada UPTD ke- i dan tahun ke- t Unit

## C. Langkah Analisis
Langkah  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut
1. Mendeskripsikan  variabel  yang  digunakan  untuk  meramal- kan penerimaan PKB di Provinsi Jawa Timur
2. Memodelkan  penerimaan  PKB  dengan  analisis  regresi nonlinier, dengan langkah-langkah berikut ini
a. Menentukan  nilai  awalan  untuk  pemodelan  masing- masing UPTD hingga diperoleh model optimum
b. Menginterpretasikan  model  penerimaan  PKB  yang diperoleh
3. Melakukan  peramalan  penerimaan  PKB  di  Jawa  Timur, diawali  dengan  meramalkan  kendaraan  bermotor  sebagai variabel  independen,  kemudian  hasil  peramalan  tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan regresi nonlinier yang diperoleh pada poin 2.
4. Menarik kesimpulan dan memberikan saran-saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Analisis Karakteristik Variabel
Analisis  statistika  deskriptif  dilakukan  untuk  mengetahui karakteristik  dari  penerimaan  PKB  di  setiap  UPTD  dibawah Dinas  Pendapatan  Provinsi  Jawa  Timur  serta  variabel  yang diduga mempengaruhinya, yaitu kendaraan bermotor. Karakteristik  dapat  dilihat  dari  nilai  mean,  standar  deviasi, nilai minimum, dan maksimum yang disajikan dalam Tabel 2.
Tabel 2. Karakteristik Variabel Penelitian Var Rata-Rata St.Deviasi Min Maks Y 86,604 76,169 6,976 383,071 X 0,310 0,183 0,036 1,221
Tabel  2.  menunjukkan  bahwa  Jawa  Timur  memiliki  rata- rata  penerimaan  PKB  yang  cukup  tinggi,  yaitu  mencapai 86,604  milyar  rupiah.  Selain  itu  diketahui  bahwa  UPTD Sidoarjo  memiliki  jumlah  penerimaan  PKB  paling  tinggi dibandingkan  dengan  UPTD  yang  lain  di  Jawa  Timur,  yaitu sebesar  383,071  milyar  rupiah.  Hal  ini  didukung  dengan jumlah  kendaraan  bermotor  di  UPTD  Sidoarjo  juga  menjadi yang  tertinggi  diantara  UPTD  lainnya,  dengan  jumlah kendaraan  bermotor  mencapai  1,221  juta  unit.  Sedangkan Sampang  menjadi  UPTD  yang  memiliki  jumlah  penerimaan PKB terendah, yaitu sebesar 6,976 milyar rupiah. Begitu pula dengan  jumlah  kendaraan  bermotor  yang  terendah  juga
dimiliki UPTD Sampang, dengan jumlah kendaraan sekitar 36 ribu unit. Selain itu dapat diketahui pula bahwa standar deviasi untuk penerimaan PKB di Provinsi Jawa Timur relatif  tinggi. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  setiap  wilayah  UPTD  memiliki potensi penerimaan PKB yang berbeda-beda, bergantung pada faktor pendukung penerimaan PKB di masing-masing wilayah tersebut.
Selanjutnya  untuk  mengetahui  keeratan  hubungan  antara variabel  dependen  dan  variabel  independen  dapat  dilakukan secara  visual  dengan  melihat scatter  plot dari  data.  Gambar 4.1  berikut  menunjukkan scatter  plot untuk  mengetahui hubungan  antara  penerimaan  PKB  dengan  jumlah  kendaraan bermotor di masing-masing UPTD dibawah Dinas Pendapatan Provinsi Jawa Timur.
1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 400 300 200 100 0 kendaraan bermotor P K B
Gambar 1. Hubungan Penerimaan PKB dan Kendaraan Bermotor
Pada  Gambar  1.  terlihat  bahwa  penerimaan  PKB  dan jumlah  kendaraan  bermotor  memiliki  hubungan  yang  positif, dimana  semakin  besar  jumlah  kendaraan  bermotor  maka penerimaan  PKB  juga  semakin  tinggi.  Apabila  diperhatikan lebih lanjut, plot pada Gambar  1. menunjukkan bahwa terjadi hubungan  yang  nonlinier  diantara  penerimaan  PKB  dan jumlah  kendaraan  bermotor.  Hubungan  nonlinier  antara penerimaan  PKB  dan  jumlah  kendaraan  bermotor  salah satunya  dapat  disebabkan  oleh  proporsi  jenis  kendaraan  yang berbeda-beda.  Jumlah  kendaraan  bermotor  atau  yang  disebut sebagai  objek  PKB  terdiri  dari  tujuh  jenis  kendaraan,  yaitu sedan,  jeep,  station  wagon,  bus,  truck,  sepeda  motor  dan  alat berat.  Masing-masing  jenis  dari  objek  PKB  tentu  akan memberikan  kontribusi  yang  berbeda-beda  pada  penerimaan PKB.  Berikut  adalah  jumlah  kendaraan  bermotor  di  Provinsi Jawa Timur yang dirinci berdasarkan jenis kendaraannya.
Tabel 3. Jumlah Kendaraan Bermotor Menurut Jenis
Jenis Kendaraan Jumlah Kendaraan 2010 2011 2012 2013 2014 Sedan 131.257 134.948 140.805 146.294 151.451 Jeep 78.752 80.769 86.994 94.875 101.282 Stn Wagon 565.656 605.107 685.391 790.547 903.261 Bus 17.237 18.124 19.644 21.436 23.487 Truck 363.573 381.567 419.028 467.165 514.474 Spd Motor 8.524.371 9.079.545 10.175.790 11.445.299 12.824.707 Alat Berat 309 953 1.789 1.842 1.904 Total 9.681.155 10.301.013 11.529.441 12.967.458 14.520.566
Tabel  3.  menunjukkan  bahwa  jumlah  kendaraan  tertinggi berasal dari jenis sepeda motor dengan proporsi rata-rata 88% pada  setiap  tahun,  sedangkan  jenis  kendaraan  alat  berat memberikan  kontribusi  terendah  hanya  sebesar  0,01%  dari seluruh jumlah kendaraan bermotor. Hal ini jelas berpengaruh pada  model  nonlinier  yang  terbentuk,  karena  setiap  jenis kendaraan  bermotor  memiliki  tarif  PKB  yang  berbeda-beda.
Oleh  sebab  itu,  terjadi  hubungan  nonlinier  antara  penerimaan PKB dan jumlah kendaraan bermotor.

## B. Model Regresi Nonlinier PKB
Pemodelan  penerimaan  PKB  dilakukan  dengan  regresi nonlinier fungsi concave dengan metode optimasi Levenberg- Marquardt.  Pada penelitian ini, peneliti  melakukan percobaan dengan  menggunakan  beberapa  nilai  awalan,  yaitu  nilai  100 untuk  parameter serta  nilai  0,1;  0,01  dan  0,001  untuk parameter .  Sehingga  model  yang  diperoleh  pada  Tabel  4. adalah model dengan nilai awalan yang paling optimum, yang ditunjukkan  dengan  estimasi  parameter  konvergen  atau  dapat dikatakan bahwa parameter telah optimum secara global.
Tabel 4. Model Regresi Nonlinier untuk Penerimaan PKB
UPTD Model Surabaya Barat Surabaya Timur Surabaya Utara Surabaya Selatan Gresik Sidoarjo Mojokerto Jombang Bojonegoro Lamongan Tuban Kab. Madiun Kota Madiun Ngawi Magetan Ponorogo Pacitan Kab. Kediri Kota Kediri Blitar Tulungagung Trenggalek Nganjuk Malang Kota Malang Utara & Batu Malang Selatan Pasuruan Probolinggo Lumajang Jember Barat Jember Timur Bondowoso Situbondo Banyuwangi Pamekasan Sampang Bangkalan Sumenep

## C. Peramalan Kendaraan Bermotor
Peramalan  kendaraan  bermotor  dilakukan  dengan  dua metode,  yaitu  analisis  tren  dengan  model  linier  dan  model eksponensial.  Hal  ini  dilakukan  untuk  membandingkan  hasil peramalan penerimaan PKB dengan input variabel independen yang berbeda.
1. Model Linier
Peramalan kendaraan bermotor dengan analisis tren model linier  dilakukan  karena  data  kendaraan  bermotor  di  masing- masing  UPTD  secara  umum  menunjukkan  model  yang  linier atau  mengalami  peningkatan  pada  setiap  tahun.  Tabel  5. Berikut  menunjukkan  hasil  peramalan  kendaraan  bemotor
serta  persentase  kenaikan  hasil  ramalan  kendaraan  bermotor dengan model linier di setiap UPTD
Tabel 5. Hasil Ramalan Kendaraan Bermotor dengan Model Linier
UPTD Hasil Ramalan (juta unit) Persentase Kenaikan (%) 2015 2016 2015 2016 Surabaya Barat 0,6262 0,6790 6,66 8,45 Surabaya Timur 0,5948 0,6185 3,68 3,98 Surabaya Utara 0,6527 0,6972 5,60 6,82 Surabaya Selatan 0,5549 0,6172 9,55 11,22 Gresik 0,5463 0,5924 5,20 8,44 Sidoarjo 1,3235 1,4369 8,35 8,57 Mojokerto 0,5240 0,5716 7,24 9,08 Jombang 0,5333 0,5813 9,78 9,00 Bojonegoro 0,3978 0,4346 8,25 9,27 Lamongan 0,4157 0,4530 6,83 8,99 Tuban 0,4200 0,4597 8,96 9,46 Kab. Madiun 0,3015 0,3245 7,23 7,61 Kota Madiun 0,1255 0,1325 3,62 5,57 Ngawi 0,2736 0,2907 5,26 6,24 Magetan 0,2905 0,3129 7,46 7,69 Ponorogo 0,3715 0,3985 6,47 7,28 Pacitan 0,1362 0,1480 6,86 8,61 Kab. Kediri 0,6888 0,7432 7,19 7,90 Kota Kediri 0,1941 0,2068 5,79 6,52 Blitar 0,6230 0,6707 7,00 7,66 Tulungagung 0,5522 0,5904 5,21 6,92 Trenggalek 0,2421 0,2606 7,27 7,63 Nganjuk 0,4114 0,4453 7,45 8,25 Malang Kota 0,5702 0,6123 8,31 7,38 Malang Utara & Batu 0,4043 0,4306 5,40 6,52 Malang Selatan 0,5571 0,6040 7,56 8,41 Pasuruan 0,5269 0,5714 4,65 8,45 Probolinggo 0,3291 0,3548 4,69 7,79 Lumajang 0,3167 0,3419 7,20 7,93 Jember Barat 0,3069 0,3333 6,16 8,60 Jember Timur 0,2439 0,2612 4,45 7,08 Bondowoso 0,1465 0,1581 6,95 7,93 Situbondo 0,1181 0,1195 -0,99 1,19 Banyuwangi 0,5828 0,6314 7,15 8,35 Pamekasan 0,2012 0,2178 7,20 8,27 Sampang 0,0734 0,0811 8,95 10,60 Bangkalan 0,1615 0,1775 8,40 9,89 Sumenep 0,1653 0,1775 3,91 7,37
Tabel  5.  menunjukkan  hasil  ramalan  kendaraan  bermotor yang  tertinggi  pada  tahun  2015  dimiliki  oleh  UPTD  Sidoarjo dengan jumlah kendaraan  mencapai 1,32 juta unit, sedangkan jumlah  kendaraan  terendah  dimiliki  oleh  UPTD  Sampang yang  hanya  mencapai  73  ribu  unit.  Begitu  pula  dengan  hasil prediksi  kendaraan  bermotor  di  tahun  2016,  dimana  UPTD Sidoarjo  tetap  unggul  dengan  jumlah  kendaraan  mencapai 1,43  juta  unit  dan  UPTD  Sampang  tetap  menjadi  yang terendah dengan kendaraan bermotor berjumlah 81 ribu unit.
Namun persentase peningkatan jumlah kendaraan bermotor  dari  tahun  ke  tahun  berbeda  pada  setiap  UPTD. UPTD  Jombang  pada  tahun  2015  mengalami  peningkatan yang  tertinggi,  yaitu  sebesar  9,78%  dari  tahun  sebelumnya. Sedangkan  UPTD  yang  mengalami  peningkatan  tertinggi  di tahun  2016  adalah  UPTD  Surabaya  Selatan,  yaitu  sebesar 11,22% dari tahun sebelumnya. Selain itu diperoleh informasi bahwa  kendaraan  bermotor  di  UPTD  Situbondo  diprediksi akan  mengalami  penurunan  di  tahun  2015  dengan  persentase 0,99%  dan  kemudian  meningkat  lagi  pada  tahun  selanjutnya dengan persentase sebesar 1,19%.
2. Model Eksponensial
Peramalan kendaraan bermotor dengan model eksponensial  dilakukan  karena  teori  ekonomi  menunjukkan
bahwa  model  pertumbuhan  secara  ekonomi  biasanya  didekati dengan  model  eksponensial.  Oleh  sebab  itu,  pada  peramalan kendaraan  bermotor  ini  dilakukan  regresi  nonlinier  fungsi eksponensial  dengan  optimasi  Levenberg-Marquardt.  Pada pembahasan  ini,  peneliti  menggunakan  nilai  awalan  10  untuk parameter serta nilai 1 untuk parameter . Hasil peramalan yang diperoleh ditunjukkan pada Tabel 6. berikut
Tabel 6. Hasil Ramalan Kendaraan Bermotor dengan Model Eksponensial
UPTD Ramalan (juta unit) Kenaikan (%) 2015 2016 2015 2016 Surabaya Barat 0,6542 0,7351 11,44 12,37 Surabaya Timur 0,5979 0,6252 4,20 4,57 Surabaya Utara 0,6688 0,7296 8,21 9,09 Surabaya Selatan 0,6077 0,7262 19,98 19,49 Gresik 0,5719 0,6430 10,12 12,44 Sidoarjo 1,3731 1,5418 12,41 12,28 Mojokerto 0,5498 0,6246 12,52 13,61 Jombang 0,5541 0,6265 14,07 13,05 Bojonegoro 0,4174 0,4756 13,61 13,94 Lamongan 0,4360 0,4946 12,07 13,43 Tuban 0,4413 0,5044 14,49 14,30 Kab. Madiun 0,3104 0,3428 10,39 10,44 Kota Madiun 0,1278 0,1368 5,44 7,07 Ngawi 0,2784 0,3005 7,08 7,97 Magetan 0,2992 0,3308 10,66 10,58 Ponorogo 0,3816 0,4193 9,39 9,87 Pacitan 0,1421 0,1599 11,43 12,56 Kab. Kediri 0,7119 0,7906 10,79 11,05 Kota Kediri 0,1983 0,2153 8,08 8,54 Blitar 0,6420 0,7099 10,27 10,56 Tulungagung 0,5673 0,6202 8,09 9,34 Trenggalek 0,2494 0,2755 10,47 10,49 Nganjuk 0,4267 0,4768 11,45 11,75 Malang Kota 0,5837 0,6413 10,87 9,87 Malang Utara & Batu 0,4121 0,4470 7,45 8,45 Malang Selatan 0,5785 0,6482 11,69 12,06 Pasuruan 0,5509 0,6192 9,42 12,41 Probolinggo 0,3421 0,3801 8,81 11,11 Lumajang 0,3274 0,3638 10,82 11,12 Jember Barat 0,3213 0,3621 11,11 12,69 Jember Timur 0,2516 0,2761 7,73 9,73 Bondowoso 0,1516 0,1684 10,66 11,14 Situbondo 0,1181 0,1196 -0,97 1,24 Banyuwangi 0,6053 0,6777 11,29 11,96 Pamekasan 0,2087 0,2333 11,18 11,79 Sampang 0,0785 0,0920 16,58 17,18 Bangkalan 0,1711 0,1975 14,84 15,43 Sumenep 0,1708 0,1883 7,40 10,25
Tabel 6. menunjukkan bahwa hasil ramalan dengan model eksponensial hampir sama dengan hasil ramalan dengan model tren linier, dimana kendaraan bermotor mengalami peningkatan  dari  tahun  2015  ke  tahun  2016.  Hasil  ramalan kendaraan  bermotor  yang  tertinggi  pada  tahun  2015  dimiliki oleh UPTD Sidoarjo dengan jumlah kendaraan mencapai 1,37 juta  unit,  sedangkan  jumlah  kendaraan  terendah  dimiliki  oleh UPTD  Sampang  yang  hanya  mencapai  78  ribu  unit.  Begitu pula dengan hasil prediksi kendaraan bermotor di tahun 2016, dimana UPTD Sidoarjo tetap unggul dengan jumlah kendaraan mencapai  1,54  juta  unit  dan  UPTD  Sampang  tetap  menjadi yang terendah dengan kendaraan bermotor 92 ribu unit.
Namun persentase peningkatan jumlah kendaraan bermotor  dari  tahun  ke  tahun  berbeda  pada  setiap  UPTD. UPTD  Surabaya  Selatan  pada  tahun  2015  dan  2016 mengalami kenaikan yang tertinggi diantara UPTD yang lain, dengan kenaikan masing-masing sebesar 19,98% dan 19,49%. Tabel 6. juga memberikan informasi bahwa jumlah kendaraan bermotor  di  UPTD  Situbondo  diprediksi  akan  mengalami
penurunan  pada  tahun  2015  dengan  persentase  0,97%  dan kemudian  mengalami  peningkatan  pada  tahun  selanjutnya dengan  persentase  hanya  sebesar  1,24%.  Hasil  ini  hampir sama  dengan  hasil  yang  ditunjukkan  oleh  peramalan kendaraan bermotor dengan model linier.

## D. Peramalan Penerimaan PKB
Peramalan  pada  penerimaan  PKB  dilakukan  dengan memasukkan  hasil  peramalan  kendaraan  bermotor  sebagai input pada model penerimaan PKB yang telah diperoleh pada Tabel  4.  Berikut  adalah  hasil  peramalan  penerimaan  PKB  di masing-masing UPTD pada tahun 2015 dan tahun 2016
Tabel 7. Peramalan Penerimaan PKB Tahun 2015-2016 (milyar rupiah)
UPTD Model Linier Model Eksponensial 2015 2016 2015 2016 Surabaya Barat 305,4589 333,3902 320,3919 361,9699 Surabaya Timur 372,3431 394,352 375,167 400,4991 Surabaya Utara 287,961 305,0307 294,2022 317,1694 Surabaya Selatan 326,0217 363,4022 357,85 425,2591 Gresik 181,4161 199,9853 191,7873 219,6866 Sidoarjo 426,138 464,8982 443,3818 498,8152 Mojokerto 149,33 165,504 158,1626 182,8827 Jombang 114,4064 125,9381 119,456 136,4316 Bojonegoro 92,1044 102,2343 97,5491 113,1681 Lamongan 96,1402 106,2684 101,6944 117,2119 Tuban 102,033 113,2273 108,078 125,4375 Kab. Madiun 67,8036 74,9388 70,5853 80,5566 Kota Madiun 40,7808 44,5484 41,9737 46,8279 Ngawi 66,9549 73,9548 68,9068 77,9543 Magetan 68,7542 76,0754 71,5991 81,8562 Ponorogo 85,9098 94,8555 89,2946 101,5996 Pacitan 30,9392 34,48 32,7015 38,0422 Kab. Kediri 156,9186 172,5339 163,6185 185,6748 Kota Kediri 65,5152 72,224 67,7433 76,6661 Blitar 144,2488 158,7235 150,0799 170,2424 Tulungagung 142,3808 155,9226 147,7826 166,2496 Trenggalek 56,5475 62,608 58,9316 67,4343 Nganjuk 89,8058 99,3009 94,1132 107,8905 Malang Kota 224,5687 244,6846 231,0734 258,2056 Malang Utara & Batu 129,0835 142,6345 133,1479 150,8836 Malang Selatan 128,8 142,0109 134,8889 154,1067 Pasuruan 145,0873 159,8027 153,0704 175,0937 Probolinggo 93,8801 103,5479 98,7843 112,9014 Lumajang 72,0692 79,5808 75,2841 86,0207 Jember Barat 71,0812 78,5956 75,1846 86,6005 Jember Timur 76,4242 83,6208 79,6265 89,7295 Bondowoso 37,4614 41,5394 39,2504 45,1392 Situbondo 28,2815 28,5842 28,2873 28,6007 Banyuwangi 143,7874 158,5835 150,6985 172,2038 Pamekasan 45,1595 50,1178 47,3932 54,6463 Sampang 21,0884 23,9381 22,9742 27,8798 Bangkalan 38,4465 42,8938 41,125 48,3797 Sumenep 34,5779 38,3538 36,3033 41,6897 Tabel 7. menunjukkan bahwa penerimaan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) di semua wilayah UPTD dibawah Dinas Pendapatan Provinsi Jawa Timur mengalami peningkatan  pada  tahun  2015  dan  2016.  Peramalan penerimaan PKB tertinggi pada tahun 2015 dan 2016 dimiliki oleh UPTD Sidoarjo, dengan  penerimaan PKB lebih dari 400 milyar  rupiah.  Meskipun  pada  hasil  peramalan  kendaraan bermotor  menunjukkan  peningkatan  tertinggi  tidak  terjadi  di UPTD  Sidoarjo,  namun  pada  deskriptif  data  sudah  terlihat bahwa  jumlah  kendaraan  bermotor  tertinggi  berada  di  UPTD Sidoarjo.  Hal  ini  mendukung  hasil  yang  menunjukkan  bahwa penerimaan  PKB  di  UPTD  Sidoarjo  juga  menjadi  yang tertinggi diantara UPTD lainnya di Provinsi Jawa Timur.
Apabila  dilihat  secara  global,  dari  peramalan  kendaraan bermotor  dengan  model  linier  diperoleh  hasil  bahwa  Provinsi
2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 6000 5000 4000 3000 2000 Year D a ta 2014 Aktual Tren Exp 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 18 16 14 12 10 Year D a ta 2014 Aktual Tren Exp
Jawa  Timur  akan  menerima  PKB  sebesar  4,76  trilyun  rupiah pada  tahun  2015  dan  5,21  trilyun  rupiah  pada  tahun  2016. Sedangkan dari peramalan kendaraan bermotor dengan model eksponensial diperoleh hasil bahwa Provinsi Jawa Timur akan menerima  PKB  sebesar  4,97  trilyun  rupiah  pada  tahun  2015 dan  5,63  trilyun  rupiah  pada  tahun  2016.  Persentase peningkatan  penerimaan  PKB  dan  kendaraan  bermotor selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 8. berikut
Tabel 8. Persentase Peningkatan Hasil Peramalan (%)
Var Hasil Tahun Model 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Y
Aktual 18,62 22,08 18,53 10,60 * * * Ramalan 23,82 18,53 15,09 12,67 10,94 9,52 Tren 19,81 17,88 16,36 15,14 14,13 13,26 Exp X Aktual 6,40 11,93 12,47 11,98 * * * Ramalan 13,22 11,68 10,45 9,47 8,70 7,96 Tren 11,10 11,17 11,24 11,31 11,38 11,45 Exp
Tabel  8.  memberikan  informasi  bahwa  hasil  peramalan jumlah  kendaraan  bermotor  dengan  model  eksponensial  lebih mengikuti  pola  peningkatan  data  aktual  sejak  tahun  2011, dimana  persentase  pertumbuhan  kendaraan  bermotor  dari tahun  ke  tahun  konstan  dikisaran  angka  11-12%.  Sedangkan hasil  peramalan  dengan  model  linier  cukup  jauh  dari  pola aktual  pertumbuhan  kendaraan  bermotor,  dimana  terlihat terjadi penurunan persentase pertumbuhan kendaraan bermotor  pada  tahun  2015  dan  2016  yang  hanya  mencapai 8%. Untuk hasil peramalan penerimaan PKB di Provinsi Jawa Timur,  model  eksponensial  juga  dianggap  memberikan  hasil yang  lebih  sesuai.  Karena  pada  data  aktual  terlihat  bahwa terjadi peningkatan pada penerimaan PKB rata-rata diatas 15% dan  hasil  peramalan  dengan  model  eksponensial  juga menunjukkan  hasil  yang  mendekati  data  aktual,  masing- masing  sebesar 14,13% dan 13,26% di tahun 2015 dan 2016. Pada  Gambar  2.  berikut  akan  disajikan  perbandingan  data aktual dan hasil ramalan pada masing-masing variabel.
(a) Kendaraan Bermotor
(b) PKB
Gambar 2. Hasil Peramalan Penerimaan PKB dan Kendaraan Bermotor
Secara  umum  Gambar  2.  menunjukkan  bahwa  hasil ramalan  dengan  metode  tren  linier  maupun  metode eksponensial mampu mengikuti pola data aktual dengan baik. Hal ini ditunjukkan dengan garis data aktual dan ramalan yang saling berhimpitan. Namun  model eksponensial terbukti lebih tepat  digunakan  untuk  memprediksi  penerimaan  PKB  dan kendaraan bermotor di Provinsi Jawa Timur.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Kesimpulan  yang  diperoleh  dari  hasil  analisis  dan pembaha-san pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Karakteristik  dari  penerimaan  PKB  di  setiap  UPTD dibawah  Dinas  Pendapatan  Provinsi  Jawa  Timur  serta variabel yang diduga mempengaruhinya, yaitu
a. UPTD  Sidoarjo  memiliki  penerimaan  PKB  dan  jumlah kendaraan  bermotor  tertinggi  diantara  UPTD  lainnya. Sedangkan  UPTD  yang  memiliki  penerimaan  PKB  dan jumlah  kendaraan  bermotor  terendah  adalah  UPTD Sampang.
b. Penerimaan  PKB  dan  jumlah  kendaraan  bermotor memiliki  hubungan  yang  positif  namun  tidak  linier,  hal ini  disebabkan  oleh  pengaruh  jenis  kendaraan  bermotor yang terdiri dari tujuh jenis.
2. Model regresi nonlinier yang digunakan untuk meramalkan penerimaan  PKB  di  Provinsi  Jawa  Timur  adalah  model concave dengan  metode  optimasi  Levenberg-Marquardt, dimana  pemodelan  dilakukan  pada  setiap  UPTD. Sedangkan  kendaraan  bermotor  dimodelkan  dengan analisis tren linier dan eksponensial untuk membandingkan hasil peramalan penerimaan PKB.
3. Hasil  peramalan  penerimaan  PKB  di  Provinsi  Jawa  Timur dengan model eksponensial menunjukkan hasil yang lebih mengikuti  pola  data  aktual,  yaitu  sebesar  14,13%  pada tahun  2015  dan  13,26%  pada  tahun  2016.  Sehingga  hasil peramalan dengan model eksponensial dianggap lebih baik daripada hasil peramalan dengan model tren linier.

## B. Saran
Saran  yang  dapat  diberikan  oleh  penulis  untuk  penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut 1. Pada penelitian selanjutnya mengenai peramalan penerimaan PKB sebaiknya menggunakan data time series dengan  periode  yang  lebih  panjang,  agar  hasil  peramalan yang diperoleh dapat optimal 2. Metode  yang  digunakan  untuk  memodelkan  penerimaan PKB  sebaiknya  dikaji  terlebih  dahulu  agar  lebih  sesuai dalam  menggambarkan  pola  penerimaan  PKB  di  masing- masing  UPTD  dibawah  Dinas  Pendapatan  Provinsi  Jawa Timur
3. Apabila  terjadi  kasus outlier pada  penelitian  selanjutnya, seperti  UPTD  Situbondo,  akan  lebih  baik  jika  diberikan perlakuan  khusus  dalam  memodelkan  penerimaan  PKB sehingga kasus outlier dapat diatasi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] BPS.  (2015). Produk  Domestik  Regional  Bruto  Kabupaten/Kota  Menurut Lapangan Usaha . Surabaya: BPS.
[2] Giovani,  D.  R.,  &  Padmono,  Y.  Y.  (2014).  Faktor-faktor  yang Mempengaruhi  Penerimaan  Pajak  Kendaraan  Bermotor  di  Provinsi Jawa Timur. Ilmu & Riset Akuntansi Vol. 3 No. 12 , 45-60.
[3] Pemprov  Jawa  Timur. RPJMD  Provinsi  Jawa  Timur .  http://blh.jatim prov.go.id/index.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=27& Itemid=131 (diakses pada 30 November 2015 pukul 15.43 WIB).
[4] PU,  Kementerian.  (2013). Buku  Informasi  Statistik  Pekerjaan  Umum. Jakarta: Pusdata Kementerian PU.
[5] Draper,  N.  &  Smith,  H.  (1992). Analisis  Regresi  Terapan  (Edisi  Kedua). Diterjemahkan oleh Bambang Sumantri. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
[6] Gujarati,  D.  (2004). Basic  Economerics  (4th  Ed.) .  The  McGraw-Hill Companies.
[7] Wei,  W.W.S.  (2006). Time  Series  Analysis:  Univariate  and  Multivariate Methods (2nd Ed.) . America: Pearson education, Inc.
[8] Kemendagri. Dokumen Informasi Hukum – JDIH Biro Hukum Setda Prov Jatim . http://www.jdih.setjen.kemendagri.go.id/files/P_JATIM%
20_9_2010%20.pdf (diakses pada 28 November pukul 18.50 WIB).