OPEN ACCESS J. O F INISTA, V OL . 4, N O . 1, PP .012-021, NOV 2021 ISSN : 2622-8106 (ONLINE) DOI: 10.20895/ INISTA . V 4 I 1
Journal of Informatics, Information System, Software Engineering and Applications
Pengelompokkan Jenis Minyak Mentah Menggunakan Metode X-Means Clustering

## Irfani Zuhrufillah
Information System Department, Harapan Bangsa University Raden Patah Street no.100, Central Java, Indonesia
irfanizuhrufillah@uhb.ac.id
accepted on 26-11-2021

## Abstract
The price of crude oil in Indonesia is still very volatile it cause of strongly influenced by the demand and supply mechanism. The other faktor is the fundamental faktor, the non-fundamental faktor, and the influence and policy of OPEC faktor. Refined petroleum is indispensable in life, used for various human purposes for fuels such as gasoline and kerosene, asphalt, and some of the chemical reagents used to make plastics and medicines. These crude oil prices Information in Indonesia are open  and  officially  published  by  the  Ministry  of  Energy  and  Mineral  Resources  website  from  2017  until  now.  That information is about the monthly prices of several major oil refineries in Indonesia. There is no information about the resume of price fluctuations in one oil refinery, and there is no information on the grouping of oil refineries based on the selling price of the refinery. This study aims to group crude oil price categories in Indonesia using the x-means method. This study is one of the efforts to provide general information about crudes oil price clusters based on major refineries in Indonesia to the  public.  The  results  showed  that  the  grouping  types  of  crude  oil  prices  throughout  2020  with  the  X-Means  method contained four optimal clusters with the highest price characteristic being the type of crude oil which is cluster 1, then cluster 0, cluster 3, and the last is cluster 2.
Keywords: Metode X-Means, Clustering, Minyak Bumi Indonesia

## I. I NTRODUCTION
M INYAK bumi merupakan salah satu sumber daya tidak terbarukan yang digunakan oleh manusia secara kontinyu  dan  berkelenjutan.  Sebagai  salah  satu  sumber  daya  alam  yang  tidak  terbarukan,  minyak  bumi didapatkan melalui proses studi geologi, analisis sedimen dan berbagai  macam  studi lainnya [1]  [2]. Olahan minyak bumi digunakan untuk berbagai keperluan manusia mulai dari bahan bakar seperti bensin dan minyak tanah, aspal, dan berbagai reagen kimia lainnya yang digunakan untuk membuat plastik maupun obat-obatan [3]. Harga minyak mentah di Indonesia sendiri masih sangat fluktuatif. Fluktuatifnya harga minyak ini sangat dipengaruhi  oleh  mekanisme  permintaan  dan  penawaran  (supply  and  demand  mecanishm)  [4].  Selain  faktor utama tersebut, ada pula beberapa faktor lain yang mempengaruhi harga minyak secara umum yang pertama adalah  faktor  fundamental,  yang  terdiri  atas  permintaan  minyak,  pasokan  minyak,  stok  minyak,  kapasitas produksi  cadangan  dunia  dan  kemampuan  kilang  dunia.  Faktor  kedua  adalah  faktor  non-fundamental  yang
terdiri  dari  geopolitik,  kebijakan  pemerintah,  cuaca,  bencana  alam,  pemogokan,  kerusakan  instalasi  ranai produksi, pelemahan nilai dolar dan spekulasi.  Faktor ketiga adalah pengaruh dan kebijakan OPEC [5]. Naik turunnya harga minyak mentah di Indonesia sebenarnya bersifat terbuka dan diterbitkan secara resmi oleh laman kementrian ESDM mulai dari tahun 2017 sampai sekarang [6]. Akan tetapi informasi tersebut hanya memuat harga  setiap  bulan  dari  beberapa  kilang  minyak  utama  yang  ada  di  Indonesia  dan  tidak  berisi  resume  naik turunnya harga di satu kilang minyak dan belum adanya pengelompokan kilang minyak berdasarkan harga jual dari kilang tersebut.
Di  sisi  lain  clustering  atau  pengelompokan  data  merupakan  metode  yang  umum  digunakan  untuk mengkategorikan atau memetakan suatu data berdasarkan kategori tertentu [7]. K-means merupakan salah satu metode  clustering  yang  masih  jamak  digunakan  hingga  sekarang.  Salah  satu  penelitian  yang  menggunakan metode  k-means  pengelompokan  pesebaran  data  kesehatan  puskesmas  di  Indonesia  telah  dilakukan  oleh Burhanuddin dkk, tahun 2016 [8] [1]. Penelitian lainnya yang menggunakan metode k-means adalah penelitian mengenai  pengelompokan  jenis  musik,  seperti  musik  klasik,  rap,  dan  lain-lain.  Salah  satu  kelemahan  yang ditemukan  di  metode  k-means  adalah  waktu  komputasi  yang  lama [9]  dan  belum  dapat  menentukan  jumlah cluster yang optimal, sehingga jumlah cluster harus dimasukkan secara manual oleh pengguna [10]. Salah satu metode  yang  dapat  mengatasi  kekurangan  dari  metode  k-means  adalah  metode  x-means.  Metode  x-means merupakan  pengembangan  dari  metode  k-means  sehingga  dikenal  juga  dengan  sebutan  extended  k-means. Metode  ini  dikembangkan  oleh  Pelleg  &  Moore  untuk  mengatasi  kelemahan  dalam  metode  k-means  dalam waktu  komputasi  dan  penentuan  jumlah  cluster  (nilai  k).  Metode  x-means  dapat  menetukan  jumlah  cluster secara optimal berdasarkan nilai Bayesian Information Criterion (BIC).
Berdasarkan  permasalahan  dan  latar  belakang  yang  telah  dipaparkan  maka  pengelompokan  kategori  harga minyak mentah di  Indonesia dengan menggunakan metode x-means merupakan salah satu upaya yang dapat dilakukan  untuk  turut  serta  dalam  memberikan  gambaran  umum  kepada  masyarakat  tentang  cluster  harga minyak mentah berdasarkan kilang utama yang ada di Indonesia.

## II. L ITERATURE R EVIEW

## A. X-Means
Algoritma  X-Means  adalah  perbaikan  dari  metode  K-Means  yang  dikembangkan  oleh  Dan  Pelleg  dan Andrew Moore pada tahun 2000, pengembangan algoritma X-Means ditunjukkan untuk mengatasi salah satu kelemahan pada metode K-Means dimana metode K-Means memiliki waktu komputasi yang lama dan jumlah cluster yang harus ditentukan oleh pengguna.  Algoritma X-Means menggunakan nilai  Bayesian Information Criterion (BIC) dalam menentukan jumlah cluster ideal, sehingga pengguna tidak perlu memasukkan kembali jumlah clusternya, disamping itu metode X-Means juga mengoptimalkan waktu komputasi sehingga lebih cepat dari K-Means [10]. Metode X-means juga digunakan dalam penelitian untuk menentukan jumlah cluster SMK di  jawa tengah. Dibandingkan dengan K-Means  metode X-means mendapatkan nilai  DBI sebesar 0,933 dan nilai  DBI  K-means  sebesar  0,914,  sedangkan  nilai  DBI  paling  besar  juga  konsisten  pada  ukuran  cluster  10, sebesar 1,439 pada X-means dan 1,322 pada K-means [11]. Penelitian lainnya tentang X-Means juga digunakan untuk  mengelompokkkan  potensi  sekolah  menengah  unggul  di  Kabupaten  Banyumas  dimana  hasil  dari penelitian tersebut menghasilkan nilai cluster 4 dengan nilai DBI sebesar 0,846 [12].

## B. Model Searching
Jumlah cluster pada metode X-Means didasarkan pada pemodelan awal dengan batas bawah (lower bound) jumlah topik (K) yang akan terus bertambah hingga mencapai batas atas (upper bound) dari rentang jumlah K yang  telah  ditentukan  oleh  pengguna.  Dalam  perhitungan  diantara  interval  tersebut  jumlah  cluster  yang memperoleh skor terbaik akan disimpan dan proses eksekusi dihentikan [10].
Operasi yang terus berulang pada metode X-Means sampai berakhir adalah sebagai berikut: Improve – Params Improve – Structure
Jika 𝑘 >   𝑘 𝑚𝑎𝑥 maka proses pembentukan cluster akan berhenti dan menghasilkan output jumlah cluster terakhir.  Improve-Params  adalah  algoritma  K-Means  konvensional  yang  diulang  hingga  konverden  (tidak terjadi  perpindahan  anggota  antar  cluster).  Improve-Structure  adalah  membagi  centroid  pada  setiap  cluster menjadi dua sehingga centroid baru (cluster baru) muncul.
Gambar 1. Hasil klaster dengan k = 3
Gambar 2. Pembagian setiap centroid ke dalam 2 children
Gambar 3. Langkah pertama dalam lokal 2 mean (pembagian 2 children baru di setiap centroid)
Gambar  1  menunjukkan  pembagian  awal  cluster  menjadi  tiga  ( 𝐾 = 3 ),  dimana  hal  tersebut  merupakan bagian dari proses improve-params atau mengkesekusi data dengan K-Means konvensional dengan nilai 𝐾 = 3 . Langkah selanjutnya adalah proses improve structure yang ditunjukkan oleh Gambar 2 dan Gambar 3. Proses improve-params dimulai dengan membagi setiap cluster yang telah terbentuk sebelumnya (tiga) menjadi dua centroid baru secara lokal pada setiap cluster (children). Pembagian centroid lokal ini berlawanan arah dalam region  cluster  lokal  searah  dengan  vector  yang  dipilih  secara  acak.  Proses  selanjutnya  adalah  mengeksekusi algoritma K-Means pada centroid lokal awal (parent) dengan jumlah cluster dua ( 𝐾  =  2 ) untuk setiap pasang children  dengan  setiap  pasang  dibandingkan  dengan  skor  dari  region  parentnya.  Gambar  4  menunjukkan perbandingan skor antara cluster parent dengan cluster children nya (Pelleg and Moore, 2000).
Gambar 4. Hasil setelah eksekusi dari lokal 2 means
Gambar 5. Hasil akhir centroid setelah pengujian lokal
Gambar 5 menunjukkan hasil cluster baru hasil pembandingan skor antara parent dan childrennya dimana ditunjukkan  untuk  cluster  atas  nilai 𝐾 = 2 lebih  besar  dibandingkan 𝐾 = 1 sehingga  cluster  tersebut  dibagi
menjadi dua bagian, untuk cluster bagian kanan dan kiri nilai 𝐾 = 1 lebih besar daripada nilai 𝐾 = 2 sehingga cluster tetap menjadi satu (tidak terbagi menjadi dua) sehingga hasil yang didapatkan pada iterasi pertama dari awalnya tiga cluster menjadi empat cluster. Proses ini terus berulang sampai mencapai titik konvergen cluster.

## C. Bayesian Information Criterion (BIC) Scoring
Bayesian information criteria (BIC) dalam X-Means digunakan untuk dapat mengetahui model mana yang lebih baik pada saat pembagian dua cluster lokal seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 4. Probabilitas posterior digunakan dalam perhitungan BIC dalam memberikan nilai pada model cluster. Formula yang digunakan adalah berdasarkan formula  Kass dan Wasserman  [13] mulai  dari  mengukur posterior sampai normalisasi. Formula Kass dan Wasserman ditujukkan pada formula (1):
𝐵𝐼𝐶 (𝑀 𝑗 ) =   𝑙̂ 𝑗 (𝐷) − 𝑃 𝑗 2 . log 𝑅 (1)
Dimana
𝑙̂ 𝑗 (𝐷) adalah fungsi log-likelihood data berdasarkan model ke- 𝑗
𝑃 𝑗 merupakan jumlah parameter pada 𝑀 𝑗 .
Dimana  diketahui  juga  sebagai  Schwarz  Criterion.  Kemudian  formula  untuk  menghitung  estimasi probabilitas maksimum atau maximum likelihood estimate (MLE) dengan asusmsi gaussian adalah:
𝜎̂ 2 = 1 𝑅−𝐾 ∑(𝑥 𝑖 − 𝜇 (𝑖) ) 2 (2)
Dengan poin probabilitas:
𝑃̂(𝑥 𝑖 ) = 𝑅 (𝑖) 𝑅 . 1 √2𝜋𝜎 ̂ 𝑀 exp (− 1 2𝜎 ̂ 𝑀 || 𝑥 𝑖 − 𝜇 ( 𝑖 ) || 2 , ) (3)
Likelihood data sebagai berikut:
𝑙(𝐷) = log ∏ 𝑃(𝑥 𝑖 ) 𝑖 = ∑ (log 1 2𝜋𝜎 ̂ 𝑀 − 1 2𝜎 2 ||𝑥 𝑖 − 𝜇 (𝑖) || 2 +   log 𝑅 𝑖 𝑅 𝑖 ) (4)
Perhitungan  hanya  berfokus  pada  set 𝐷 𝑛 dari  poin  untuk  setiap  centroid 𝑛 dan  melakukan  perhitungan maksimum likelihood sebgai berikut:
𝑙̂(𝐷 𝑛 ) = − 𝑅 𝑛 2 log(2𝜋) − 𝑅 𝑛 .𝑀 2 log(𝜎̂ 2 ) − 𝑅 𝑛−𝐾 2 + 𝑅 𝑛 log 𝑅 𝑛 − 𝑅 𝑛 log 𝑅 (5)
Penggunaan formula BIC secara global digunakan ketika X-means memiliki model terbaik dan digunakan pada pembagian cluster 2 cluster lokal.

## III. R ESEARCH M ETHOD
Metodologi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini diawali dengan studi literatur yang dilanjutkan pengumpulan data, analisis dan normalisasi data lalu mengeksekusi data dengan metode X-Means dan terakhir adalah analisis hasil dari pengelompokkan data.  Desain metode penelitian dapat dilihat pada gambar Gambar 6.

## Gambar 6. Desain penelitian

## A. Pengumpulan data awal
Pengumpulan  data  merupakan  langkah  pertama  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini,  pengambilan  data minyak  mentah  yang  diambil  dari  laman  kementrian  ESDM  di  laman  resmi  harga  minyak  mentah  dari kementrian ESDM di Indonesia.

## B. Analisis dan Normalisasi Data
Kegiatan analisis dan normalisasi data meliputi pemeriksaan data-data anomaly dan data-data kosong yang tidak relevan digunakan dalam penelitian. Tahapan kedua ini merupakan tahapan pre-processing data yang akan digunakan,  tahapan pre-processing dalam  penelitian  ini  berupa  pembersihan  data  yang  tidak  lengkap,  dan atribut data yang kosong.

## C. Pengelompokan data dengan metode x-means
Tahapan selanjutnya setelah dilakukan pembersihan data maka akan langsung diolah menggunakan metode X-Means untuk dapat mengelompokkan data minyak mentah ke dalam jumlah cluster yang konvergen, aplikasi yang  digunakan  dalam  riset  ini  menggunakan  rapidminer  untuk  melakukan  pengelompokan  data  dengan menggunakan metode X-Means.

## D. Analisis hasil pengelompokan data
Hasil pengelompokan data menggunakan metode x-means kemudian dianalisis untuk menentukan cluster harga minyak mentah di Indonesia berdasarkan data kilang minyak resmi yang terdaftar di kementerian ESDM.

## IV. R ESULTS A ND D ISCUSSION
Data yang diolah pada penelitian ini diambil dari data sepanjang tahun 2020 dengan 7 jenis minyak mentah utama 49 jenis minyak mentah lainnya, pengelompokkan dilakukan berdasarkan harga setiap bulan sepanjang tahun  sehingga  penelitian  ini  diharapkan  dapat  mengelompokkan  jenis-jenis  minyak  mentah  tersebut  sesuai dengan  karakteristik  harganya  di  tahun  2020.  Dengan  menggunakan  metode  X-Means  untuk  mengolah  data harga jenis minyak mentah tahun 2020 didapatkan sebanyak 4 cluster dengan jumlah anggota sebagai berikut:
Gambar 7. Hasil pembentukan anggota Cluster
Dengan detail setiap aggota cluster dijabarkan pada tabel berikut:
Jenis Minyak Mentah Cluster SLC ARJUNA ATTAKA DURI BELIDA SENIPAH CONDENSATE BANYU URIP ANOA ARUN CONDENSATE BEKAPAI BELANAK BENTAYAN BONTANG RETURN CONDENSATE
cluster_0 cluster_3
cluster_3 cluster_1 cluster_3 cluster_3 cluster_1 cluster_3 cluster_3 cluster_3 cluster_2 cluster_3 cluster_3
BULA BUNYU CAMAR CEPU CINTA GERAGAI MAKMUR GERAGAI CONDENSATE HANDIL MIX JAMBI JATIBARANG JENE KAJI KERAPU KETAPANG KLAMONO KOMPLEK PALEMBANG SELATAN KONDENSAT SAMPANG KONDENSAT TANGGUH LALANG LANGSA LIRIK MADURA MENGOEPEH MESLU MUDI MIX NSC PANGERUNGAN CONDENSATE PAMJUATA PANDAN PANGKAH RAMBA RIMAU SANGATTA SELAT PANJANG SEPINGGAN YAKIN MIX SOUTH JAMBI CONDENSATE TANJUNG TALANG AKAR PENDOPO TIAKA UDANG WALIO MIX WEST SENO BANGKA MIX WIDURI cluster_1
cluster_0 cluster_3 cluster_2 cluster_3 cluster_0 cluster_3 cluster_3 cluster_0 cluster_0 cluster_0 cluster_0 cluster_3 cluster_1 cluster_1 cluster_3 cluster_2 cluster_2 cluster_0 cluster_3 cluster_0 cluster_3 cluster_0 cluster_2 cluster_0 cluster_3 cluster_3 cluster_0 cluster_2 cluster_3 cluster_0 cluster_0 cluster_0 cluster_0 cluster_3 cluster_3 cluster_0 cluster_3 cluster_1 cluster_0 cluster_2 cluster_3 cluster_0
Gambar 8. Karakteristik jenis minyak berdasarkan cluster
Berdasarkan Tabel 1 berikut karakteristik dari masing masing cluster tergambar  pada Gambar 8. Dimana menunjukkan karakteristik harga pada setiap cluster berbeda, dimana jenis minyak pada cluster 1 merupakan jenis minyak dengan harga rata-rata tertinggi sepanjang tahun disusul dengan jenis minyak pada cluster 0 dan cluster 2. Sedangkan untuk jenis minyak yang masuk pada cluster 3 memiliki karakteristik harga minyak dengan rata-rata  terendah  sepanjang  tahun  2020.  Sedangkan  untk  keseluruhan  cluster  rata-rata  dari  sepanjang  tahun 2020 memiliki harga tertinggi di bulan januari dan terendah di bulan April.

## V. Conclusion
Dari pengelompokan jenis harga minyak mentah sepanjang tahun 2020 dengan metode X-Means didapatkan hasil  empat  cluster  optimal  dengan  karakteristik  harga  paling  tinggi  ada  pada  jenis  minyak  mentah  yang termassuk  dalam  cluster  1  selanjutnya  adalah  cluster  0,  cluster  3  dan  terakhir  adalah  cluster  2.  Saran  untuk penelitian selanjutnya adalah menganalisis karakteristik tersebut dengan karakteristik tahun-tahun sebelumnya sehingga  dapat  diketahui  kecenderungan  harga  jenis  minyak  mentah  tertentu,  dan  dapat  digunakan  untuk prediksi karakteristik jenis minyak mentah pada tahun mendatang.

## R EFERENCES
[1] V.  Guerriero,  S.  Vitale,  S.  Ciarcia  and  S.  Mazolli,  "Improved  statistical  multi-scale  analysis  of  fractured  reservoir  analogues," Tectonophysics, vol. 504, no. 1-4, pp. 14-24, 2011.
[2] V. Guerriero, A. Lannace, S. Mazolli, M. Parente, S. Vitale and M. Giorgioni, "Quantifying uncertainties in multi-scale studies of fractured  reservoir  analogues:  Implemented  statistical  analysis  of  scan  line  data  from  carbonate  rocks,"  Journal  of  Structural Geology, vol. 32, no. 9, pp. 1271-1278, 2010.
[3] S. M. Black, 2006. [Online]. Available: http://cactus.dixie.edu/smblack/chem1010/lecture_notes/2B.htm. [Accessed 30 12 2020].
[4] M. A. Nizar, "Dampak Fluktuasi Harga Minyak Dunia Terhadap Perekonomian Indonesia," Buletin Ilmiah Litbang Perdagangan, vol. 6, no. 2, 2012.
[5] R.  A.  Fauzannissa,  H.  Yasmin  and  D.  Ispriyanti,  "Peramalan  Harga  Minyak  Mentah  Dunia  Menggunakan  Metode  Radial Basis Function Neural Network," Jurnal Gaussian, vol. 5, no. 1, pp. 193-202, 2016.
[6] Kementrian ESDM, 2021. [Online]. Available: https://migas.esdm.go.id/post/read/harga-minyak-mentah. [Accessed 20 1 2021].
[7] R. O. Duda and P. E. Hart, Pattern Classification and Scene Analysis 1st Edition, Wiley, 1973.
[8] A. Burhanuddin, F. M. Wibowo and A. A. Prasetyo, "Pengelompokkan Sebaran Tenaga Kesehatan Puskesmas Di Indonesia Dengan Menggunakan Pengklasteran K-Means," in Konferensi Nasional Sistem Informasi, Batam, 2016.
[9] A. Sen, "Automatic Music Clustering using Audio Attributes," International Journal of Computer Science Engineering (IJCSE), pp. 307-312, 2014.
[10] D. Pelleg and A. Moore, "X-means: Extending K-means with Efficient Estimation of the Number of Clusters," in 17th International Conf. on Machine Learning, Stanford, CA, USA, 2000.
[11] R.  Adhitama,  A.  Burhanuddin,  R.  Ananda,  “Penentuan  Jumlah  Cluster  Ideal  SMK  Di  Jawa  Tengah  Dengan  Metode  X-Means Clustering dan K-Means Clustering Authors”, JIKO (Jurnal Informatika dan Komputer), Vol 3, no. 1, pp. 1-5, 2020
[12] A.  Wijayanto,  R.  Adhitama,  “Penggunaan  X-Means  Clustering  Method  untuk  Mengelompokkkan  Potensi  Sekolah  Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas”,  Journal INISTA, Vol. 2, no. 1, pp. 80-88, 2019
[13] R. E. Kass, L. Wasserman, “A reference Bayesian Test for Nested Hypotheses and Its Relationship to the Schwarz Criterion”,Journal of The American Statistical Association, Vol. 90, no. 431, pp.928-934, 1995
.