## Implementasi Kriptografi dengan Menggunakan Algoritma Arnold’s Cat Map dan Henon Map
Candra Irawan *1) , Eko Hari Rachmawanto **2)
* Program Studi Sistem Informasi, Universitas Dian Nuswantoro
** Program Studi Teknik Informatika, Universitas Dian Nuswantoro
1) candra.irawan@dsn.dinus.ac.id, 2) eko.hari@dsn.dinus.ac.id

## Abstrak
Algoritma  kriptografi  merupakan  sebuah  seni  matematis  yang  diimplementasikan  untuk proses  enkripsi  dan  dekripsi,  medkanisme  ini  mengarah  untuk  mengenkripsi  data  asli menggunakan  kombinasi  berbeda  dari  kata,  angka,  atau  ekspresi.  Keamanan  data terenkripsi sepenuhnya bergantung pada dua aspek penting, yaitu : kerahasiaan kunci dan kekuatan algoritma kriptografi. Teori chaos digunakan untuk memanggil bilangan secara acak,  sehingga  sifat  dari  gambar  seperti  redudansi  data  atau  tingkat  korelasi  tinggi, hubungan  antara  nilai  piksel  dan  biasanya  berukuran  besar  akan  diproses  sehingga menghasilkan  enkripsi  menjadi  kecil  serta  semakin  acak  bilangan  yang  dimunculkan semakin  baik  pula  keamanannya.  Macam-macam  metode  pada  teori  ini  antara  lain  : Henon  Map,  Logistic Map,  Arnold’s  Cat  Map,  Duffing  Map,  Tent Map,  Beta Map  dan sebagainya. Pada penilitian ini akan menggunakan dua metode yaitu Arnold’s Cat Map dan  Henon  Map  untuk  proses  enkripsi  dan  dekripsi.  Serta  untuk  menutupi  kekurangan Henon Map jika citra awalnya homogen, citra hasil enkripsinya akan sama dengan data awal,  maka  pada  penelitian  ini  akan  di  klasifikasikan  menjadi  citra  homogen  dan heterogen dengan ekstraksi ciri orde 1 menggunakan standar deviasi dan nilai mean.

## Kata kunci : Arnold’s Cat Map, Chaos, Henon Map, Kriptografi

## Abstract
Cryptographic  algorithm  is  a  mathematical  art  that  is  implemented  for  encryption  and decryption  processes,  this  mechanism  leads  to  encrypting  original  data  using  different combinations of words, numbers, or expressions. The security of encrypted data completely depends on two important aspects, namely: the secrecy of the key and the strength of the cryptographic  algorithm.  Chaos  theory  is  used  to  call  numbers  randomly,  so  that  the properties  of  the  image  such  as  data  redundancy  or  a  high  degree  of  correlation,  the relationship  between  pixel  values  and  usually  large  sizes  will  be  processed  so  that  the encryption becomes smaller and the more random the numbers are generated, the better the  security.  The  various  methods  in  this  theory  include:  Henon  Map,  Logistic  Map, Arnold's  Cat  Map,  Duffing  Map,  Tent  Map,  Beta  Map  and  so  on.  In  this  research,  two methods will be used, namely Arnold's Cat Map and Henon Map for the encryption and decryption process. As well as to cover the shortcomings of Henon Map if the initial image is homogeneous, the encrypted image will be the same as the initial data, so in this study it will  be  classified  into  homogeneous  and  heterogeneous  images  with  first-order  feature extraction using standard deviation and mean value.

## Keywords  : Arnold’s Cat Map, Chaos, Henon Map,  Cryptography

## 1 PENDAHULUAN
Algoritma kriptografi merupakan sebuah seni matematis yang diimplementasikan untuk proses  enkripsi  dan  dekripsi,  mekanisme  ini  mengarah  untuk  mengenkripsi  data  asli menggunakan kombinasi berbeda dari kata, angka, atau ekspresi. Keamanan data terenkripsi sepenuhnya  bergantung  pada  dua  aspek  penting,  yaitu  :  kerahasiaan  kunci  dan  kekuatan algoritma kriptografi [1], maka dari itu diharapkan dari suatu algoritma dan metode yang ada seharusnya  semakin  rumit  proses  enkripsinya  akan  semakin  acak  hasil  enkripsi  yang dimunculkan.
Teori chaos digunakan untuk memanggil bilangan secara acak, sehingga sifat dari gambar seperti redudansi data atau tingkat korelasi tinggi, hubungan antara nilai piksel dan biasanya berukuran  besar  akan  diproses  sehingga  menghasilkan  enkripsi  menjadi  kecil  serta  semakin acak  bilangan  yang  dimunculkan  semakin  baik  pula  keamanannya  [2],  [3].  Macam-macam metode pada teori ini antara lain :  Henon Map, Logistic Map, Arnold’s Cat Map, Duffing Map, Tent Map, Beta Map dan sebagainya [4].
Berbagai algoritma enkripsi citra menggunakan chaos telah diusulkan, seperti  algoritma Arnold’s  Cat  Map  dikombinasikan  dengan  algoritma  Logistic  Map  2-D  menggunakan  citra grayscale dilengkapi dengan proses confussion dan diffusion [3]. Terdapat penelitian lainnya, algoritma Arnold’s Cat  Map diproses bersama  matrik  N x N 2-D dan transpose dari matrik tersebut dihitung yang akan menghasilkan periode atau iterasi lebih tinggi daripada algoritma Arnold’s Cat Map yang biasanya [5]. Algoritma yang diusulkan selanjutnya yaitu penggunaan algoritma  Arnold’s  Cat  Map  dilanjutkan  prosesnya  oleh  algoritma  Henon  Map  yang  akan memetakan  nilai-nilai  piksel  dengan  operasi  XOR  [6].  Peneliti  lain  mengimplementasi algortima Henon Map dilanjutkan dengan proses confusion dan diffusion  yang dibandingkan dengan algoritma Logistic Map 2-D untuk menguji apakah algoritma Henon Map lebih baik daripada algoritma Logistic Map 2-D [7].
Henon Map mudah diaplikasikan pada data dua dimensi seperti gambar atau citra, karena Henon Map mempunyai persamaan dua dimensi [2]. Namun jika data awalnya bersifat sama atau homogen, maka hasil ciphernya tidak berbeda dan relatif sama dengan data awal [8]. Salah satu metode chaos lainnya yang populer dipakai yaitu Arnold’s Cat Map yang dapat mengubah posisi piksel pada citra asli ke beberapa posisi baru yang tampak disusun ulang secara acak [6], dan hasil pengacakan posisi piksel tergantung pada parameter sistem  [9], proses dekripsinya sederhana  yaitu  dengan  melakukan  pengulangan  iterasi  atau  periode  kembali  beberapa  kali, maka citra asli akan kembali muncul [5]. Namun mempunyai kelemahan dalam penyimpanan kuncinya [10].
Berdasarkan  studi  literatur  yang  telah  ada  sebelumnya,  banyak  peneliti  yang menggunakan lebih dari satu algoritma chaos yang digabungkan atau menambahkannya dengan proses lainnya agar metodenya lebih kompleks sehingga keamanannya lebih  baik.  Untuk itu penilitian ini akan menggunakan dua metode yaitu Arnold’s Cat Map dan Henon Map untuk proses enkripsi dan dekripsi. Serta untuk menutupi kekurangan Henon Map jika citra awalnya homogen, citra hasil enkripsinya akan sama dengan data awal, maka pada penelitian ini akan di klasifikasikan menjadi citra homogen dan heterogen dengan ekstraksi ciri orde 1 menggunakan standar deviasi dan nilai mean. Dan nilai untuk menguji performa kedua algoritma yang akan
dipakai  berupa  pengukuran  nilai  differential  attack  untuk  pengukuran  error  citra  yang  diuji menggunakan  nilai  Avalanche  Effect  (AE),  Unified  Average  Changing  Intensity    (UACI), Number  of  Pixels  Change  Rate  (NPCR),  kemudian  nilai  measurement  of  encryption  quality untuk pengukuran kualitas citra yang diuji dengan nilai Mean Square Error (MSE), Peak Signal to Noise Ratio (PSNR), serta analisis statistik yang akan mengukur nilai  Koefesien Korelasi (Correlation Coefficient).

## 2 T INJAUAN P USTAKA

## 2.1 KRIPTOGRAFI
Kriptografi  berasal  dari  dua  kata:  cryptos  dan  graphein.  Cryptos  berarti  rahasia,  dan graphein  berarti  menulis.  Karena  itu  kriptologi  berarti  penulisan  rahasia  [11].  Kriptografi merupakan sebuah cara untuk menyampaikan pesan dari pengirim menuju penerima pesan yang seharusnya  tanpa  diketahui  orang  lain.  Pesan  dienkripsi  sebelum  pengiriman  dan  penerima melakukan dekripsi agar isi pesan tersebut bisa terbaca (Hadiman, Tjandra and Fadillah, 2020).
Kriptografi  mempunyai  dua  proses,  yaitu  enkripsi  disisi  pengirim  dan  dekripsi  disisi penerima [6]. Enkripsi merupakan proses mengubah citra asli (plain image) menjadi citra acak agar citra tersebut tidak bisa terbaca oleh pihak lain selain pengirim dan penerima. Citra acak tersebut dinamakan cipher image. Setelah pesan diterima oleh penerima, cipher image diubah kembali  ke  citra  asli  menggunakan  kunci  agar  pesan  tersebut  dapat  terbaca  kembali.  Proses tersebut dinamakan dekripsi [13].

## 2.2 CITRA DIGITAL
Representasi  visual  dari  sebuah  objek  disebut  citra.  Citra  juga  bisa  diartikan  sebagai sebuah fungsi dari 2 objek dimensi f(x,y), dimana fungsi x dan y merupakan koordinat spasial dan f merupakan besaran disetiap pasang kordinat(x,y) yang dinamakan intensitas. Citra digital merupakan representasi data yang memiliki dua koordinat (tata letak) dan informasi intensitas (warna), dan bisa digunakan sebagai sinyal multidimensi [14, p. 1].

## Gambar 1 Koordinat Citra Digital
Matriks  M  x  N  merupakan  dimensi  ukuran  pada  citra  digital,  dengan  M  merupakan tingginya atau sebagai baris dan N merupakan lebarnya sebagai kolomnya [2].

## 2.3 CHAOS
Pembangkit bilangan atau angka acak imajiner yang sulit untuk diprediksi oleh pihak lain atau  Cryptographyically  Secure  Pseudorandom  Generator  (CSPRNG)  biasa  dikenal  sebagai Chaos.  Chaos  diperkenalkan  oleh  Edward  Lorentz  seorang  ahli  meteorologi  ketika  sedang membuat model perkiraan cuaca pada tahun 1960. Model tersebut di iterasi agar menghasilkan perkiraan  cuaca  di  kurun  waktu  mendatang.  Semakin  lama  waktu  perkiraan  cuaca  yang
dihitung, semakin panjang iterasi yang harus dilakukan. Dengan mengubah sedikit awal iterasi yang  hanya  sebesar  0.000127,  ia  menemukan  bahwa  perkiraan  cuaca  yang  dihasilkan mengalami divergensi yang besar [2]. Macam-macam metode pada teori ini antara lain :  Henon Map, Logistic Map, Arnold’s Cat Map, Duffing Map, Tent Map, Beta Map dan lain sebagainya [4].

## 2.4 HENON MAP
Michel  Henon  memperkenalkan  Henon  Map  pada  tahun  1978  sebagai  model  yang disederhanakan  dari  model  Lorenz  [15].  Henon  Map  dikenal  sebagai  sistem  dinamis  diskrit yang  paling  umum  dipelajari  dan  digunakan  yang  memerlukan  titik  (x0,y0)  untuk  membuat titik baru yang acak [6]. Henon Map terbagi menjadi dua jenis yakni non kanonik dan kanonik, dimana non kanonik akan menghasilkan nilai acak yang berjarak dan  dapat berulang secara berkala, sedangkan kanonik akan menghasilkan nilai acak yang tidak dapat berulang hampir mendekati tak hingga [2].

## 2.5 ARNOLD ’ S CAT MAP
Di  tahun  1960-an  Vladimir  Igorevich  Arnold  seorang  ahli  matematika  Rusia, mendeskripsikan sebuah  Continuous Automorphisim of the Torus (CAT) dan menerapkannya ke gambar kucing [5].

## Gambar 2 Skema Continuous Automorphisim of the Torus (CAT)
Transformasi  citra  untuk  dapat  terenkripsi  dengan  cara  mengacak  urutan  piksel  pada cirtra,  lalu  untuk  mengembalikan  ke  citra  asli  cukup  dilakukan  pengulangan  iterasi  kembali beberapa kali, maka citra asli muncul kembali [5]. Jumlah dari iterasi dikenal sebagai periode Arnold,  banyaknya  iterasi  tergantung  pada  ukuran  gambar,  untuk  gambar  dengan  ukuran berbeda  maka  periode  Arnold  juga  akan  berbeda  [16].  Dalam  algoritma  ini  koordinat  piksel dalam dimensi N x N dikalikan dengan matriks 2 x 2 khusus untuk mendapatkan koordinat X dan  Y  yang  baru.  Properti  pembeda  dari  perkalian  adalah  perhitungan  bidang  tertutup,  yang disediakan oleh operasi modulo N [17].

## 2.6 AVALANCHE EFFECT ( AE )
Perubahan dalam satu bit dari plaintext atau satu bit kunci harus menghasilkan perubahan dalam  banyak  bit  teks  kata  sandi  disebut  sebagai  Avalanche  Effect  (AE).  Kuncinya  akan menghasilkan perubahan pada banyak bit dalam ciphertext. Nilai ideal untuk AE dikategorikan baik jika perubahan dalam bit bernilai sebesar 45%-60% (50% adalah hasil yang sangat baik). Ini karena perubahan ini berarti membuat perbedaan yang cukup sulit bagi cryptanalyst untuk melakukan serangan [18]. Nilai AE diformulasikan dengan rumus [18]:
AE = ∑ 𝑏𝑖𝑡_𝑏𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ ∑ 𝑏𝑖𝑡_𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 100% (1)

## 2.7 UNIFIED AVERAGE CHANGING INTENSITY ( UACI )
UACI merupakan tolok ukur standar rata-rata perbedaan intensitas diantara dua citra yang terenkripsi [2]. Menurut [19] nilai ideal untuk UACI masing-masing bernilai antara 33,25% dan 33,48%, dan perhitungannya bisa dilakukan dengan rumus [20] :
UACI = 1 𝑊 𝑥 𝐻 ∑ | 𝐶1(𝑖,𝑗)−𝐶2(𝑖,𝑗)| 255 𝑥 100% 𝑖,𝑗 (2)
di mana :
W = lebar citra H = panjang citra C1(i,j) = citra hasil1 (cipher-image1) C2(i,j) = citra hasil2 (cipher-image2)

## 2.8 NUMBER OF PIXELS CHANGE RATE ( NPCR )
Selain  UACI,  perhitungan  yang  paling  umum  digunakan  untuk  mengukur  sensitivitas sistem kriptografi terhadap modifikasi kecil pada gambar biasa yaitu NPCR. NPCR menghitung perbandingan pada masing-masing piksel diantara dua citra yang terenkripsi dari citra asli yang sesuai  jika  terdapat  perubahan  pada  kunci  sebesar  1  bit  [2].  Menurut  [19]  nilai  ideal  untuk NPCR lebih besar dari 99.6%, dan perhitungannya bisa dilakukan dengan rumus [20] :
NPCR = ∑ 𝐷(𝑖,𝑗) 𝑖,𝑗 𝑊 𝑥 𝐻 𝑥 100% (3)
D(i,j) = { 0, 𝐶1(𝑖, 𝑗) ≠ 𝐶2(𝑖, 𝑗) 1, 𝐶1(𝑖, 𝑗) = 𝐶2(𝑖, 𝑗) (4)
di mana :
W = lebar citra
H = panjang citra
D(i,j) = nilai dari kedua citra yang dibandingkan (0 atau 1) C1(i,j) = citra hasil1 (cipher-image1) C2(i,j) = citra hasil2 (cipher-image2)

## 2.9 MEAN SQUARE ERROR ( MSE )
MSE  merupakan  salah  satu  kriteria  yang  menggunakan  nilai-nilai  random  untuk menghitung  estimasi  dengan  cara  membandingkan  perbedaan  nilai  piksel-piksel  citra  asli dengan citra yang terenkripsi pada letak piksel yang sama. Satuan nilai yang digunakan oleh MSE yaitu deciBell (dB). Nilai MSE harus lebih kecil dari PSNR, dan rumus untuk menghitung MSE sebagai berikut [2] :
MSE = ∑ ∑ [ 𝑃(𝑚, 𝑛) − 𝑃′(𝑚, 𝑛)] 2 𝑁 𝑛=1 𝑀 𝑚=1 (5)
dimana :

## P(m,n) = citra asli berdimensi M x N

## P’(m,n) = citra enkripsi

## 2.10 PEAK SIGNAL TO NOISE RATIO ( PSNR )
PSNR  diperoleh  dari  besar  maupun  kecil  nilai  MSE  yang  diperoleh  dari  suatu  citra, semakin kecil nilai MSE maka semakin kecil nilai PSNRnya, begitu pula sebaliknya semakin besar nilai  MSE maka semakin besar nilai  PSNRnya dan semakin baik  hasil yang diperoleh citra enkripsinya. Sama seperti MSE, satuan dari nilai PSNR yaitu deciBell (dB). Nilai PSNR yang terbaik yang diperoleh untuk kualitas citra enkripsi kurang dari 10 dB. Untuk menghitung PSNR, bisa melalui rumus dibawah ini [2] :
PSNR = 20 x log 10 ( 255 √𝑀𝑆𝐸 ) (6)

## 2.11 KOEFISIEN CORELASI ( CORRELATION COEFFISIENT )
Merupakan  sebuah  pengukuran  statistik  untuk  menghitung  seberapa  kuat  derajat korelasi diantara dua variabel yang terdiri dari citra asli dan citra terenkripsi agar bisa diketahui besarnya perbedaan dari masing-masing piksel dari dua variabel yang berdekatan [2]. Besarnya nilai  koefisien  korelasi  untuk  citra  asli  lebih  mendekati  1,  sedangkan  untuk  citra  terenkripsi lebih mendekati 0 [21]. Koefesien korelasi diformulasikan dengan menggunakan rumus [21] :
𝑟 𝑥𝑦 = 𝑐𝑜𝑣(𝑥,𝑦) √𝐷(𝑥)𝐷(𝑦) (7)

## 3 M ETODE P ENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kinerja algoritma Arnold’s Cat Map dan Henon Map  pada  citra  yang  berjenis  homogen  dan  heterogen.  Pada  penelitian  ini  menggunakan  4 metode, yang pertama algoritma Arnold’s Cat Map, kedua Henon Map, ketiga Arnold’s Cat Map-Henon  Map  dan  yang  keempat  Henon  Map-Arnold’s  Cat  Map.  Sebagai  perbandingan kinerja algoritma untuk mencari yang terbaik dari metode-metode tersebut, maka diukur dengan parameter  uji  berupa  Avalanche  Effect  (AE),  Unified  Average  Changing  Intensity    (UACI), Number of pixels Change Rate (NPCR), Mean Square Error (MSE), dan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) yang akan diimplementasikan menggunakan aplikasi Matlab R2019b.

## 3.1 TEKNIK PENGUMPULAN DATA
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data citra digital yang diambil dari direktori aplikasi Matlab R2019b dengan format BMP, TIFF, dan PNG saja, dengan citra yang berjenis homogen dan heterogen.

## 3.2 TEKNIK ANALISIS DATA
Teknik analisis data yang akan digunakan pada penelitian ini antara lain adalah citra uji yang akan digunakan adalah citra yang heterogen dan homogen berdimensi  201x201 piksel. Citra yang tidak sesuai dimensinya akan diresize sesuai dengan ukuran.

## 3.3 METODE YANG DIUSULKAN
Metode yang diusulkan dalam penelitian ini adalah metode Arnold’s Cat Map dan Henon Map.  Dalam  penelitian  ini  dibagi  menjadi  4  proses,  yaitu  metode  Arnold’s  Cat  Map digabungkan  dengan  Henon  Map,  lalu  kebalikan  dari  proses  pertama  metode  Henon  Map digabungkan dengan Arnold’s Cat Map, yang ketiga menggunakan metode Arnold’s Cat Map saja,  dan  yang  terakhir  menggunakan  metode  Henon  Map  saja.  Selanjutnya,  masing-masing dari 4 proses  tersebut  di dalamnya ada 2 proses lagi yaitu proses enkripsi  dan dekripsi  yang merupakan unsur dalam kriptografi.

## 3.3.1 ARNOLD ’ S CAT MAP
Pertama memilih citra yang akan di enkripsi pada menu yang telah disediakan yang di dalamnya sudah ada beberapa citra dengan format TIF, PNG, dan JPEG dan sudah diurutkan sesuai  abjad,  citra-citra  tersebut  ada  yang  grayscale  dan  ada  juga  yang  RGB.  Kemudian  di lanjutkan dengan langkah berikut ini :
1. Pilih citra pada menu.
2. Dapatkan  dimensi  citra,  jika  dimensi  citra  M  x  N  belum  berbentuk  persegi  atau  kotak (M=N), maka ubah ukurannya (resize) menjadi kotak.
3. Posisi piksel citra yang baru (sudah diresize) akan diacak oleh oleh algoritma Arnold’s Cat Map dengan parameter P dan Q pada Arnold’s Cat Map bernilai P = 3 dan Q = 1.
4. Citra terenkripsi (Cipher Image) sementara tersimpan.
5. Mencetak citra asli dan citra yang sudah terenkripsi.
Gambar 3 Diagram Alir Proses Enkripsi Arnold’s Cat Map
Berikut proses dekripsi Arnold’s Cat Map:
1. Citra  enkripsi  (Cipher  Image)  diambil  sebagai  input  untuk  Inverse  Arnold’s  Cat  Map. Dengan nilai parameter sama P = 3 dan Q = 1.
2. Setelah proses tersebut citra asli (plain image) akan dihasilkan kembali

## Gambar 4 Diagram Alir Proses Dekripsi Cat Map

## 3.3.2 HENON MAP
Pertama memilih citra yang akan di enkripsi pada menu yang telah disediakan yang di dalamnya sudah ada beberapa citra dengan format TIF, PNG, dan JPEG dan sudah diurutkan sesuai  abjad,  citra-citra  tersebut  ada  yang  grayscale  dan  ada  juga  yang  RGB.  Kemudian  di lanjutkan dengan langkah berikut ini :

## Gambar 5 Diagram Alir Proses Enkripsi Henon Map
1. Dapatkan  dimensi  citra,  jika  dimensi  citra  M  x  N  belum  berbentuk  persegi  atau  kotak (M=N), maka ubah ukurannya (resize) menjadi kotak.
2. Posisi piksel citra yang baru (sudah diresize) akan diacak oleh oleh algoritma persaamaan Henon Map dengan memasukkan nilai b 1 dan b 2 , nilai standar parameter pada Henon Map adalah b1 = 1.4 dan b2 = 0.3.
3. Citra terenkripsi (cipher image) sementara tersimpan.
4. Mencetak citra asli dan citra yang sudah terenkripsi.
Berikut proses dekripsi Henon Map:
1. Citra  enkripsi  (Cipher  Image)  diambil  sebagai  input  Inverse  Henon  Map.  Dengan  nilai parameter sama b1 = 1.4 dan b2 = 0.3.
2. Setelah menjalani proses tersebut citra asli (plain image) akan dihasilkan kembali.

## Gambar 6 Diagram Alir Proses Dekripsi Henon Map

## 3.3.3 ARNOLD ’ S CAT MAP DAN HENON MAP
Pertama memilih citra yang akan di enkripsi pada menu yang telah disediakan yang di dalamnya sudah ada beberapa citra dengan format TIF, PNG, dan JPEG dan sudah diurutkan sesuai  abjad,  citra-citra  tersebut  ada  yang  grayscale  dan  ada  juga  yang  RGB.  Kemudian  di lanjutkan dengan langkah berikut ini :
1. Pilih citra pada menu
2. Dapatkan  dimensi  citra,  jika  dimensi  citra  M  x  N  belum  berbentuk  persegi  atau  kotak (M=N), maka ubah ukurannya (resize) menjadi kotak.
3. Posisi piksel citra yang baru (sudah diresize) akan diacak oleh oleh algoritma Arnold’s Cat Map dengan parameter P dan Q pada Arnold’s Cat Map bernilai P = 3 dan Q = 1.
4. Output dari Arnold’s Cat Map diambil sebagai input untuk Henon Map yang selanjutnya mengacak  gambar  kembali  menggunakan  persaamaan  Henon  Map  dengan  memasukkan nilai b 1 dan b 2 , nilai standar parameter pada Henon Map adalah b 1 = 1.4 dan b 2 = 0.3.
5. Citra terenkripsi (cipher image) sementara tersimpan.
6. Mencetak citra asli dan citra yang sudah terenkripsi.
Gambar 7 Diagram Alir Proses Enkripsi Arnold’s Cat Map dan Henon Map

## Gambar 8 Diagram Alir Proses Dekripsi Arnold’s Cat Map dan Henon Map
Berikut proses dekripsi Arnold’s Cat Map dan Henon Map:
1. Citra  enkripsi  (cipher  image)  diambil  sebagai  input  Inverse  Henon  Map.  Dengan  nilai parameter sama b 1 = 1.4 dan b 2 = 0.3.
2. Citra hasil dari Inverse Henon Map diambil sebagai input untuk Inverse Arnold’s Cat Map. Dengan nilai parameter sama P = 3 dan Q = 1.
3. Setelah menjalani kedua metode tersebut citra asli (plain image) akan dihasilkan kembali.

## 3.3.4 HENON MAP DAN ARNOLD ’ S CAT MAP
Pertama memilih citra yang akan di enkripsi pada menu yang telah disediakan yang di dalamnya sudah ada beberapa citra dengan format TIF, PNG, dan JPEG dan sudah diurutkan sesuai  abjad,  citra-citra  tersebut  ada  yang  grayscale  dan  ada  juga  yang  RGB.  Kemudian  di lanjutkan dengan langkah berikut ini :
1. Pilih citra pada menu
2. Dapatkan  dimensi  citra,  jika  dimensi  citra  M  x  N  belum  berbentuk  persegi  atau  kotak (M=N), maka ubah ukurannya (resize) menjadi kotak.
3. Posisi piksel citra yang baru (sudah diresize) akan diacak oleh oleh algoritma persaamaan Henon Map dengan memasukkan nilai b 1 dan b 2 , nilai standar parameter pada Henon Map adalah b1 = 1.4 dan b2 = 0.3.
4. Output dari Henon Map diambil sebagai input untuk Arnold’s Cat Map yang selanjutnya mengacak gambar kembali menggunakan persaamaan Arnold’s Cat Map dengan parameter P dan Q pada Arnold’s Cat Map bernilai P = 3 dan Q = 1.
5. Citra terenkripsi (cipher image) sementara tersimpan.
6. Mencetak citra asli dan citra yang sudah terenkripsi.
Gambar 9 Diagram Alir Proses Enkripsi Henon Map dan Arnold’s Cat Map
Berikut proses dekripsi Henon Map dan Arnold’s Cat Map:
1. Citra enkripsi (cipher image) diambil sebagai input Inverse Arnold’s Cat Map. Dengan nilai parameter sama P = 3 dan Q = 1.
2. Citra  hasil  dari  Inverse  Henon  Map  diambil  sebagai  input  untuk  Inverse  Henon  Map. Dengan nilai parameter sama b 1 = 1.4 dan b 2 = 0.3.
3. Setelah menjalani kedua metode tersebut citra asli (plain image) akan dihasilkan kembali.
Gambar 10 Diagram Alir Proses Dekripsi Henon Map dan Arnold’s Cat Map
Gambar 11 Diagram Alir Proses Pengujian Citra

## 3.4 CARA PENGUJIAN METODE
Pengujian  metode  dilakukan  dengan  menggunakan  beberapa  parameter  uji  yang  biasa digunakan dalam pengujian metode dalam teknik kriptografi yaitu pengukuran nilai differential attack  untuk  pengukuran  error  citra  yang  diuji  menggunakan  nilai  Avalanche  Effect  (AE), Unified  Average  Changing  Intensity    (UACI),  Number  of  Pixels  Change  Rate  (NPCR), kemudian nilai measurement of encryption quality untuk pengukuran kualitas citra yang diuji dengan  nilai  Mean  Square  Error  (MSE),  Peak  Signal  to  Noise  Ratio  (PSNR)  ,  serta  analisis statistik yang akan mengukur nilai Koefesien Korelasi (Correlation Coefficient).

## 4 H ASIL DAN P EMBAHASAN

## 4.1 HASIL ALGORITMA ARNOLD ’ S CAT MAP
Pada  langkah  ini  menjelaskan  proses  enkripsi  dan  dekripsi  dari  algoritma  Arnold  Cat Map.  Citra  di  enkripsi  menggunakan  algoritma  Arnold  Cat  Map  yang  menghasilkan  citra cipher. Berikut hasil enkripsi dari algoritma Arnold’s Cat Map.

## Gambar 12 Hasil Enkripsi Arnold Cat Map
Pada  Gambar  4.1  ditunjukan  citra  grayscale  yang  telah  di  enkripsi  menggunakan algoritma  Arnold  Cat  Map.  Dekripsi  menggunakan  citra  cipher  untuk  mengembalikan  citra menjadi grayscale input. Proses dekripsi dilakukan dengan mengembalikan nilai pixel ke posisi semula.

## Gambar 13 Hasil Dekripsi
Pada gambar 4.2 ditunjukan citra cipher dan citra dekripsi setelah melalui proses dekripsi. Citra hasil dekripsi merupakan citra grayscale yang posisi pixelnya dikembalikan seperti semula.

## 4.2 HASIL ALGORITMA HENON MAP
Pada  langkah  ini  menjelaskan  proses  enkripsi  dan  dekripsi  dari  Henon  Map.  Citra  di enkripsi menggunakan algoritma Henon Map yang menghasilkan citra cipher.

## Gambar 14 Hasil Enkripsi Henon Map
Dekripsi menggunakan citra cipher untuk mengembalikan citra menjadi grayscale input. Proses dekripsi dilakukan dengan mengembalikan nilai pixel ke posisi semula.

## Gambar 15 Hasil Dekripsi Henon Map

## 4.3 HASIL ALGORITMA ARNOLD ’ S CAT MAP DAN HENON MAP
Pada langkah ini menjelaskan proses enkripsi dan dekripsi dari Arnold Cat Map dengan kombinasi Henon Map. Citra di enkripsi menggunakan algoritma Arnold Cat Map kemudian di enkripsi lagi menggunakan Henon Map yang menghasilkan citra cipher.
Gambar 16 Hasil Enkripsi ACM - Henon Map
Dekripsi  menggunakan  citra  cipher  hasil  enkripsi  algoritma  ACM-Henon  untuk mengembalikan  citra  menjadi  grayscale  input.  Proses  dekripsi  dilakukan  dengan mengembalikan nilai pixel ke posisi semula. Dekripsi dimulai dengan mendekripsi citra cipher menggunakan algoritma Henon Map kemudian dilanjutkan dengan Arnold Cat Map.

## Gambar 17 Citra Dekripsi ACM-Henon Map

## 4.4 HASIL ALGORITMA HENON MAP DAN ARNOLD ’ S CAT MAP
Pada  langkah  ini  menjelaskan  proses  enkripsi  dan  dekripsi  dari  Henon  Map  dan kombinasi  Arnold  Cat  Map.  Citra  di  enkripsi  menggunakan  algoritma  Henon  Map  yang menghasilkan citra cipher kemudian dilanjutkan enkripsi menggunakan Arnold Cat Map.

## Gambar 18 Citra Enkripsi Henon-ACM
Dekripsi  menggunakan  citra  cipher  hasil  enkripsi  algoritma  Henon-ACM  untuk mengembalikan  citra  menjadi  grayscale  input.  Proses  dekripsi  dilakukan  dengan mengembalikan nilai pixel ke posisi semula. Dekripsi dimulai dengan mendekripsi citra cipher menggunakan algoritma Arnold Cat Map kemudian dilanjutkan dengan Henon Map.

## Gambar 19 Citra Dekripsi Henon ACM

## 4.5 HASIL PENGUJIAN DAN EVALUASI CORRELATION COEFFICIENT
Pengujian  koefisien  korelasi  dilakukan  dengan  mengambil    piksel-piksel  citra  yang berdekatan secara berpasangan. Distribusi korelasi dari piksel-piksel yang berdekatan pada citra asli  dan  citra  cipher  masing-masing  diuji  pada  posisi  piksel  secara  horisontal,  vertikal  dan diagonal. Hasil pengujian correlation coefficient citra dapat dilihat pada tabel 4.1
Tabel 1 Perbandingan Hasil Algoritma Diagonal  Vertical Horizontal Rata-rata Original 0.83744 0.89868 0.89431 0.87681 ACM 0.41255 0.69972 0.49969 0.53732 Henon Map -0.00126 -0.0022 0.00338 -0.00004 ACM+Henon Map 0.00087 -0.0058 0.00060 -0.00147 Henon+ACM 0.00179 0.00152 0.00012 0.00114

## 4.6 HASIL PENGUJIAN DAN EVALUASI DIFFERENTIAL ATTACK
Differential attack didasarkan pada pengukuran error citra yang diuji. Terdapat tiga jenis parameter  pada  differential  attack  pada  penelitian  ini  yaitu  Mean  Absolute  Error  (MAE), Number of Pixels Change Rate (NPCR) dan Unified Average Changing Intensity (UACI).
Tabel 2 Perbandingan Differential Attack
Algoritma NPCR UACI MAE ACM 0.75213 0.17103 43.61257 Henon Map 0.99624 0.35672 90.96282 ACM+Henon 0.99624 0.35672 90.96282 Henon+ACM 0.99622 0.35658 90.92709
4.7 HASIL PENGUJIAN DAN EVALUASI MEASUREMENT OF ENCRIPTION QUALITY
Kriteria penilaian pengukuran kualitas enkripsi didasarkan pada pengukuran kualitas citra yang diuji. Hasil pengujian Encryption Qualiti menggunakan PSNR ditunjukan pada tabel 4.3
Tabel 3 Rata-Rata Nilai PSNR
ACM Henon Map ACM + Henon Map Henon Map + ACM 13.2660 7.6360 7.6452 7.6400

## 5 K ESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  tentang  implementasi  Kriptografi  Citra  Menggunakan Algoritma Arnold's Cat Map Dan Henon Map didapatkan hasil penelitian yaitu enkripsi Arnold Cat  Map  memiliki  nilai  korelasi  yang  tinggi  sehingga  dibandingkan  dengan  algoritma  lain memiliki tingkat reduksi citra yang rendah. Sedangkan pengujian Henon Map, ACM+Henon Map,  Henon  Map  +  ACM  memiliki  nilai  korelasi  yang  mendekati  0  yang  artinya  algoritma yang  diusulkan  tersebut  berhasil  mereduksi  citra  yang  berdekatan.  Differential  Attach  yang terdiri dari NPCR, UACI dan MAE algoritma enkripsi ACM memiliki nilai yang lebih kecil dibanding  dengan  Henon  Map,  ACM-Henon  dan  Henon  ACM,  hal  tersebut  menunjukan algoritma enkripsi  ACM masih  mendekati citra asli sedangkan citra cipher algoritma Henon Map,  ACM-Henon  dan  Henon  ACM  semakin  berbeda  dengan  citra  asli.  Citra  cipher  ACM memiliki nilai PSNR lebih rendah dibanding citra cipher Henon Map, ACM-Henon dan Henon ACM.  Hal  tersebut  menunjukan citra cipher  ACM  lebih lemah terhadap  serangan dibanding citra cipher Henon Map, ACM-Henon dan Henon ACM.

## D AFTAR P USTAKA
[1] A.  Syahputra,  I.  Algoritma,  and  F.  Untuk,  “Implementasi  Algoritma  Freivlds  Untuk Pembangkitan Kunci Algoritma RSA Pada Pengamanan Data Video,” vol. 10, pp. 70–77, 2021.
[2] R. B. Fernandez et al. , “PENGGUNAAN METODE HENON MAP DAN CHAOS LOGISTIC MAP ( CLM ) DALAM ENKRIPSI CITRA DIGITAL 24-BIT,” vol. 5, no. 1, pp. 52–70, 2017.
[3] R. Sujarani and D. Manivannan, “Available Online through Research Article,” Ijrap.Net , vol. 4, no. 1, pp. 4060–4066, 2016.
[4] P. S. Sneha, S. Sankar, and A. S. Kumar, “A chaotic colour image encryption scheme combining Walsh–Hadamard transform and Arnold–Tent maps,” J. Ambient Intell. Humaniz. Comput. , vol. 11, no. 3, pp. 1289–1308, 2020, doi: 10.1007/s12652-019-01385-0.
[5] D. Elmaci and N. Bas Catak, “An Efficient Image Encryption Algorithm for the Period of Arnold ’ s CAT Map,” vol. 2, no. 2, 2018.
[6] P. Sankhe, S. Pimple, S. Singh, A. Lahane, S. V. Sem, and C. Engg, “An Image Cryptography using Henon Map and Arnold Cat Map .,” pp. 1900–1904, 2018.
[7] A. Afifi, “A Chaotic Confusion-Diffusion Image Encryption Based on Henon Map,” Int. J. Netw. Secur. Its Appl. , vol. 11, no. 4, pp. 19–30, 2019, doi: 10.5121/ijnsa.2019.11402.
[8] T. Anna, M. A. I. Pakereng, and Y. R. Beeh, “Implementasi Algoritma Chaos-Based Feedback Stream Cipher pada Enkripsi-Dekripsi Data Citra Digital,” J. Inform. , vol. 5, no. 2, pp. 151–169, 2009.
[9] R. K. Sinha, N. San, B. Asha, S. Prasad, and S. S. Sahu, “Chaotic Image Encryption Scheme Based on Modified Arnold Cat Map and Henon Map,” Proc. 2018 Int. Conf. Curr. Trends Towar. Converging Technol. ICCTCT 2018 , pp. 1–5, 2018, doi: 10.1109/ICCTCT.2018.8551137.
[10] A. Susanto, “Penerapan Teori Chaos di dalam Kriptografi,” 2008.
[11] M.  W.  Habiby  and  D.  Lestari,  “Cryptography  System  for  Information  Security  Using  Chaos Arnold ’ s Cat Map Function,” pp. 61–66, 2017.
[12] W. J. Hadiman, J. Tjandra, and I. Fadillah, “W.J Hadiman 1 , J Tjandra 1 , I Fadillah 1 1,” pp. 1–6, 2020.
[13] Suhardi,  “APLIKASI  KRIPTOGRAFI  DATA  SEDERHANA  DENGAN  METODE EXLUSIVE-OR ( XOR ),” vol. 03, pp. 23–31, 2016.
[14] C. Solomon and T. Breckon, Fundamentals of Digital Image Processing . 2011.
[15] A. S. Bader, S. Hameed, and M. A. A. K., “Key Generation based on Henon map and Lorenz system,” Al-Mustansiriyah J. Sci. , vol. 31, no. 1, p. 41, 2020, doi: 10.23851/mjs.v31i1.734.
[16] N. A. Abbas, “Image encryption based on Independent Component Analysis and Arnold’s Cat Map,” Egypt. Informatics J. , vol. 17, no. 1, pp. 139–146, 2016, doi: 10.1016/j.eij.2015.10.001.
[17] A.  Bostan,  M.  Karakaya,  and  G.  Şengül,  “CHAOS-  BASED  DATA  ENCRYPTION  USING ARNOLD ’ S CAT MAP,” vol. 4, no. 1, pp. 25–30, 2018.
[18] N. R. D. P. Astuti, I. Arfiani, and E. Aribowo, “Analysis of the security level of modified CBC algorithm cryptography using avalanche effect Analysis of the security level of modified CBC algorithm  cryptography  using  avalanche  effect,”  pp.  2–10,  2019,  doi:  10.1088/1757- 899X/674/1/012056.
[19] S. A. Mehdi and Z. L. Ali, “Image Encryption Algorithm Based on a Novel Six-Dimensional Hyper-  Chaotic  System,” Al-Mustansiriyah  J.  Sci. ,  vol.  31,  no.  1,  p.  54,  2020,  doi: 10.23851/mjs.v31i1.739.
[20] S. Muhajer, A. Monem, and S. Rahma, “A novel approach for the development of the Twofish algorithm based on multi-level key space,” J. Inf. Secur. Appl. , vol. 50, p. 102410, 2020, doi: 10.1016/j.jisa.2019.102410.
[21] R.  Munir,  “Algoritma  Enkripsi  Citra  Digital  Berbasis  Chaos  dengan  Penggabungan  Teknik Permutasi dan Teknik Substitusi Menggunakan Arnold Cat Map dan Logistic Map,” vol. 1, pp. 166–181, 2012.