JOISIE  Journal Of  Information  System And Informatics Engineering Vol.  1, No.2  Desember 2017,  Hlm  115-123

## PENDETEKSIAN  KERUSAKAN  BANTALAN GELINDING  MENGGUNAKAN METODE RADIAL BASIS FUNCTION  NEURAL  NETWORK  (RBFNN)
Mariza  Devega 1
1 Fakultas Ilmu  Komputer,  Universitas Lancang Kuning , Jl. Yos Sudarso KM.8, Umban  Sari,  Rumbai Kota Pekanbaru 28662 email:  marizadevega@unilak.ac.id

## Abstract
Bantalan  Gelinding  memegang  peranan  penting  dalam  perputaran  mesin.  Kerusakan  bantalan  gelinding pada mesin industri dapat berakibat fatal dan mengakibatkan kerugian yang besar bagi perusahaan. Suatu mesin  bisa  menjadi  sangat  berbahaya  jika  kerusakan bantalan gelinding terjadi pada saat mesin sedang beroperasi. Oleh karena itu pendeteksian kerusakan bantalan gelinding penting dilakukan untuk menghindari kerusakan yang mengakibatkan kerusakan pada komponen mesin yang lain. Beberapa teknik telah diusulkan untuk  pendeteksian  kerusakan  bantalan  gelinding. Penelitian ini mendiagnosis dan mendeteksi kerusakan bantalan gelinding berdasarkan data getran motor yang diklasifikasikan berdasarkan kesamaan kelasnya. Metode  klasifikasi  yang  digunakan  adalah  Radial  Basis  Function  Neural  Network  (RBFNN).  RBFNN mengklasifikasikan data getaran berdasarkan kesaamaan pola. Selain itu performa RBFNN lebih cepat jika dibandingkan  dengan Back Propagation yang membutuhkan waktu lama. Lebih jauh lagi, RBFNN cocok digunakan untuk data-data dengan skala besar, dan Gaussian digunakan sebagai fungsi aktivasi dari RBFNN ini. Hasilnya tingkat kesalahan yang terjadi pada bantalan gelinding.
Keywords: Pendeteksian kerusakan, bantalan gelinding,  RBFNN,  Data mining,  Klasifikasi

## 1. PENDAHULUAN
Machine learning merupakan suatu bagian dalam artificial  intelligence atau  kecerdasan buatan yang berhubungan dengan pengembangan teknik-teknik yang bisa diprogramkan  dan  belajar  dari  masa  lalu. Dalam  kecerdasan  buatan  terdapat  proses pembelajaran  dengan  pelatihan  ( supervised learning )  dan  proses  pembelajaran  tanpa pelatihan  ( unsupervised  learning ).  Seringkali machine  learning ini  dijadikan  alat  analisis dalam data mining .
Data  Mining merupakan  suatu  proses menemukan  hubungan  yang  berarti,  pola, kecendrungan  dengan  memeriksa  sekumpulan besar data yang tersimpan dalam penyimpanan dengan  menggunakan  teknik  pengenalan  pola, seperti teknik statistik  dan  matematika (Larose,  2005). Mengacu pada (Larose, 2005) terdapat  enam  fungsi  atau  sub  kegiatan  yang ada  dalam  data  mining  dalam  menemukan, menggali,  atau  menambang  pengetahuan, yaitu:  fungsi  deskripsi,  estimasi,  prediksi, klasifikasi, pengelompokan dan fungsi asosiasi.
Fungsi  yang akan dibahas lebih jauh adalah fungsi  klasifikasi.  Teknik  Klasifikasi  dan Pengenalan  Pola  adalah  suatu  alat  untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam
mesin/komputer  cerdas,  yang  digunakan  pada tahap  pra-pemrosesan  data  dan  pembuat keputusan.  Tujuan  klasifikasi  dan  pengenalan pola  adalah  mencirikan  suatu    pola  untuk dicari  perbedaan  dan  kesamaannya  untuk kemudian dikelompokkan berdasarkan kesamaan atau perdebaannya tersebut.
Objek  dari  penelitian  ini  adalah  bantalan gelinding  pada  mesin  industri.  Penggunaan bantalan  gelinding  dalam  berbagai  kondisi pembebanan  pada  banyak  sistem  permesinan akan  mengakibatkan  kerusakan  pada  bantalan tersebut. Modus yang dominan dalam rusaknya  bantalan  gelinding  mesin  disebabkan ketika  apabila  suatu  bantalan  gelinding  itu mengalami  kelelahan,  kemudian  menyebabkan terjadinya  celah/kerusakan  kecil  mulai  dari bawah  permukaan  logam  kemudian  menjalar menuju  permukaan logam atau spall .
Berikut adalah gambar dari objek penelitian ini  yaitu bantalan gelinding  ( Bearing )
Bantalan  gelinding  ( bearing )  adalah  suatu bagian  atau  komponen  yang  berfungsi  untuk menahan/mendukung  suatu  poros  agar  tetap pada  kedudukannya.  Bearing  mempunyai elemen  yang  berputar  dan  bagian  yang  diam saat  bekerja  yang  terletak  antara  poros  dan rumah bearing .
Ada 3 bagian utama bearing yaitu:
 Elemen  yang  berputar  (ball,  cylinder, barrels,  taper,  needle)  selalu  dipasang pada  jarak  yang  telah  ditentukan  dan letaknya selalu dalam “sangkarnya”.
 Cincin  dalam  (inner  race)  merupakan bagian  yang  berputar  dan  kecepatan putarnya sama dengan poros.
 Cincin  luar  (outer  race)  merupakan bagian  yang  diam  dan  dipasang  pada lubang.

## 2. METODE PENELITIAN
Ada  beberapa  metode  yang  sering digunakan  dalam  proses  klasifikasi,  salah satunya  adalah  Jaringan  saraf  fungsi  basis radial (Radial  Basis  Function  Neural Network=RBFNN). RBFNN merupakan suatu metode  jaringan  saraf  basis  radial  yang terbentuk  dengan  baik  karena  kemampuannya untuk fungsi aproksimasi dan masalah klasifikasi  (Zhang  et  al.,2006).  RBFNN memiliki  kelebihan  yaitu  struktur  jaringan yang sederhana sehingga proses pembelajarannya  cepat  dan  juga  memiliki kemampuan  aproksimasi  lebih  baik  jika dibandingkan  dengan  jaringan  saraf  tiruan  (Jili and Ning,  2007).
RBFNN  dapat  diaplikasikan  dalam berbagai  domain  permasalahan  antara  lain regresi,  klasifikasi  dan  prediksi time  series (Orr,  1996),  sedangkan  menurut  (Purwitasari et al., 2011) pengaplikasiannya selain klasifikasi  dan time  series juga  diaplikasikan pada  pengenalan  suara,  restorasi  gambar, estimasi gerak dan segmentasi benda bergerak.
Selain  itu  penelitian  dalam  penggunaan data  mining  dan  teknik  visualisasi  numerik untuk  diagnosis  dan  prognosis  dari  data getaran  bantalan  juga  dilakukan.  Dengan menggunakan  teknik  ini  pemahaman  yang komprehensif  dari  sekumpulan  data  getaran yang  besar  dapat  dicapai.  Pendekatan  ini menggunakan  agen  cerdas  untuk  mengisolasi karakteristik getaran bantalan gelinding tertentu  dengan  menggunakan  analisis statistik
dan  pemrosesan  sinyal  untuk  kompresi  data. Hasil dari kompresi data ini bisa divisualisasikan dalam plot 3-D yang digunakan untuk melacak sumber dan perkembangan  dari  kerusakan  getaran  data bantalan  gelinding.  Paket  perangkat  lunak untuk pemantauan kondisi mesin telah dikembangkan dengan banyak modul fungsional  untuk  analisis  beban  dan  diagnosis kerusakan  bantalan  gelinding,  namun  perlu adanya pengembangan untuk melacak kecenderungan  dan  korelasi  dari  kerusakan yang  berbeda  atau  keganjilan  tertentu  tentang kondisi  mesin,  sehingga  dapat memaksimalkan proses  diagnosis  dan  prognosis  dari  bantalan gelinding  (Blair dan Shirkhodaie,  2001).
Model  jaringan  saraf  fungsi  basis  radial adalah  model  jaringan  saraf  dengan  satu  unit dalam  lapisan  tersembunyi.  Jaringan  saraf fungsi  basis  radial  merupakan  jaringan  saraf feed forward bersifat khusus yakni mentransformasikan  input  secara  non  linier pada  hidden  layer  yang  selanjutnya  diproses secara linier pada output layer.
RBFNN  dapat  diaplikasikan  ke  berbagai domain  permasalahan  antara  lain  seperti pemodelan  data  time  series,  pengklasifikasian, pengenalan  suara,  restorasi  gambar,  estimasi gerak dan segmentasi benda  bergerak (Purwitasari  et  al.,2011).  Pada  penelitian  ini akan  dibahas  penggunaan  RBFNN  untuk pengklasifikasian.

## 2.1 Fungsi  Basis Radial
RBFNN didesain untuk membentuk pemetaan  nonlinier  dari  variable  input  ke  unit hidden  layer  dan  pemetaan  linear  dari  hidden layer  ke  output.  Sehingga  pada  RBFNN dilakukan pemetaan input dari ruang berdimensi  p ke output ruang berdimensi  1. s : ℜ p → ℜ 1 (2.1)
Berdasarkan  teori  interpolasi  multivariate  : jika  diberikan  N  buah  titik  yang  berbeda  {x i ∈ ℜ p |  i=1,2….N}  yang  berhubungan  dengan  N buah bilangan real d i ∈ ℜ 1 | i= 1,2…..N}, maka fungsi  F  : ℜ N → ℜ 1 adalah  fungsi  yang memenuhi  F(x i ) = d i ,  i = 1,2,……N .
Agar  memenuhi  teori  diatas,  interpolasi dengan  menggunakan  fungsi  F(x)  harus meloloskan  semua  data.  Teori  interpolasi multivariate  secara  ringkas  dapat  dinyatakan dengan:
Devega, Pendeteksian Kerusakan Bantalan Gelinding Menggunakan Metode Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) 115-123 | 117
F: ℜ N → ℜ 1
F(x i )= d i i = 1,2….N (2.2) Ada beberapa fungsi basis radial, diantaranya  adalah  Fungsi  Thin  Plate  Spline,
Fungsi Multikuadratik, Fungsi Invers
Multikuadratik  dan Fungsi Gaussian.
Fungsi  basis  radial  yang  dipilih  adalah fungsi  Gaussian,  dikarenakan  mempunyai  sifat lokal,  yaitu  bila  input  dekat  dengan  rata-rata (pusat),  maka  fungsi  akan  menghasilkan  nilai 1,  sedangkan  bila  input  jauh  dari  rata-rata maka  fungsi  akan  memberikan  nilai  nol (Orr,1996). Selain itu fungsi Gaussian
merupakan  salah  satu  fungsi  basis radial yang memberikan  hasil  terbaik  dalam  pengenalan pola.
Adapun  persamaan  dari  fungsi  Gaussian adalah sebagai berikut: Fungsi  Gaussian
𝜙 (𝑧) = 𝑒𝑥𝑝 [− (𝑧−𝜇) 2 ) 𝜎 2 ] (2.3)
Dimana, z adalah data, µ adalah means dan σ adalah varian/ standar deviasi.
Sebelum  masuk  pada  pencarian  output layer,  jarak  euclidean  harus  dicari  terlebih dahulu  dengan persamaan sebagai berikut :
Dist(i,k)  = √∑ (𝑖 𝑗 − 𝑘 𝑗 ) 2 𝐷 𝑖=𝑘 (2.4)
Dimana,  dist(i,k)  adalah  jarak  euclidean antara  vektor  i  dan  vektor  k.  I j adalah komponen  ke  j  dari  vector  i,  k j adalah komponen  ke  j  dari  vector  k.  Sedangkan  D adalah  jumlah  komponen  pada  vektor  i  dan vektor k.
Gambar 2.1 Arsitektur RBFNN
Pada  pemodelan  RBFNN  dilakukan dengan  memilih  suatu  fungsi  F(x)  sehingga (2.2)  dipenuhi.  Interpolasi  input-output  (2.2)
dengan  melihat disain model RBFNN (gambar 2.1),  maka  output  dapat  didefenisikan  dengan persamaan (2.5)
y = F(x) = exp [-||x – c i || 2 /( σ 2 )] (2.5)
Dimana  x  adalah  input  vektor  dari jaringan, c i adalah vector center ke-i, maka  ||x –  c i || adalah jarak antara input vector ke pusat vector.  ||.||  adalah  norm  jarak  euclidean, sedangkan  y  adalah  output  dari    fungsi  basis radial.
Bobot  dari  neuron  antara  hidden  dan output neuron dihitung menggunakan persamaan  (2.6).  Dimana  pseudo  invers memiliki  peran  yang  sama  sebagai  jaringan dengan metode least mean square (LMS).
y= WA(x,c)  , W= yA T (AA T ) -1 (2.6)
W adalah  bobot  matriks, A adalah output  dari hidden layer dan y adalah keluaran dari  output  layer.  Fungsi  basis  radial  pada ruang  fitur  berdimensi  2  ditunjukkan  oleh grafik  sederhana  (gambar  2.3)  dibawah  ini. Nilai  jarak dari pusat kesegala arah sama

## Gambar 2.2 Fungsi basis radial  2D

## 2.2  Prosedur  Penelitian
Proses  pembuatan  sistem  cerdas  untuk mendeteksi  kerusakan  bantalan  gelinding dengan metode Radial Basis Function Neural Network (RBFNN)  secara  garis  besar dijelaskan  pada gambar berikut:
Mesin Akuisisi data Proses Klasifikasi Kondisi Bantalan Gelinding Ekstaraksi Fitur Preprocessing Data Seleksi Fitur
Metode RBFNN Akurasi
Gambar 2.3 Alur penelitian
Dari  gambar diatas dapat dijelaskan bahwa penelitian  dimulai  dari  proses  akuisisi  getaran dari  mesin  yang  mejadi  obyek  studi.  Namun, karena  data  getaran  sudah  didapatkan  makan proses penelitian dimulai  pada  langkah ekstraksi  fitur,  seleksi  fitur  dan  klasifikasi kondisi  bantalan dengan RBFNN.
Proses  ekstraksi  fitur  statistik  dilakukan dari  data  getaran  yang  sudah  didapatkan tersebut,  dimana  hal  ini  bertujuan  untuk mendapatkan  ciri  dari  sebuah  karakter. Sebagai pengklasifikasi digunakan untuk
identifikasi  kesalahan lebih lanjut. Pemrograman sistem cerdas disini merupakan tahap yang penting untuk menentukan akurasi sistem, selain itu performa  klasifikasi  juga  sangat  bergantung pada pemrograman sistem cerdas ini.
Pemrograman  sistem cerdas dilakukan dengan memasukkan  metode  RBFNN  untuk  proses klasifikasi.

## 3. HASIL  DAN PEMBAHASAN
Moment statistik yang baru untuk pendeteksian  dini  dari  bantalan  gelinding disajikan dalam penelitian ini. Sebuah deskripsi  terpadu  dari normalisasi statistik juga diusulkan.  Didalam  persamaannya  nilainya dijadikan  riil,  hal  ini  bertujuan  untuk  membuat nilai  lebih  fleksibel  sehingga  memudahkan dalam  pengoperasian  dilapangan.  Pendekatan yang  disajikan  ini  memberikan  lebih  banyak fleksibilitas  untuk  memilih  moment  statistik yang  tepat  untuk  mendeteksi  kerusakan bantalan  gelinding.  Moment  statistik  yang dinormalisasi 𝑵𝑴 𝒂 𝟐 dan , 𝑴 𝒂 𝟑 dibandingkan dengan  moment  ke  3  (S)  dan  moment  ke  4 (K).  Hasil  dari  simulasi  dan  tes  percobaan menunjukkan  bahwa  dua  parameter  statistik baru 𝑵𝑴 𝒂 𝟐 dan 𝑵𝑴 𝒂 𝟑 menunjukkan  hasil yang hampir  sama  dengan  parameter  statistik sebelumnya S dan K.
Berikut adalah persamaan yang digunakan untuk penambahan moment statistik  yang  baru.
 
      2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 N N N k k k K K K a N N N k k k K K K y x x N N N NM y x x N N N      
                       
   (3.1)
    3 3 3 1 1 3 3 1 1 1 1 1 1 N N k k K K a N N k k K K y x N N NM y x N N                  
   
(3.2)
          3 2 3 2 2 3 3 2 1 1 1 3 2 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 N N N k k k K K K s N N k k K K y x x N N N NM y x N N                     
  
  (3.3)  
        2 2 2 4 2 1 1 1 2 2 4 2 1 1 1 1 1 1 1 N N N k k k K K K s N N k k K K y x x N N N NM
y x N N                        
  (3.4)
Objek  penelitian  ini  adalah  himpunan  data yang berasal dari pengukuran getaran bantalan gelinding  menggunakan sensor  akselerometer. Akselerometer  adalah  sensor  getaran  yang digunakan untuk mengukur besarnya percepatan getaran pada sebuah sistem. Sensor ini  biasanya  dipakai  untuk  pemantauan kondisi mesin  rotasi  dengan  memasangnya  pada rumah bantalan ( bearing housing ). Pengukuran  getaran  dilakukan  pada  mesin dengan  memasang  sensor  akselerometer pada posisi  arah  vertikal dan horisontal.  Pada mesin dengan  poros  horisontal,  posisi  arah  vertikal ( y )  dan  horisontal  ( x )  tegak  lurus  dengan sumbu poros mengukur  getaran  radial, sedangkan  posisi  horisontal  ( z )  sejajar  dengan sumbu poros mengukur getaran aksial.
Pengukuran  data  getaran  diambil  dari perangkat simulator kerusakan mesin (machine  fault  simulator-MFS)  yang  ada  di laboratorium  Getaran  dan  Mesin  Diagnosis, Training  Center  UNDIP.  Perangkat  MFS merupakan  alat yang digunakan untuk simulasi kerusakan mesin rotasi dengan mengambil/mengukur  data getaran pada mesin tersebut. Perangkat tersebut mampu mensimulasikan  beberapa  jenis  kerusakan yang  biasa  terjadi  pada  mesin  rotasi  misalkan kerusakan  bantalan, misalignment poros, unbalance dan lain-lain. Gambar 3.1 menunjukkan  perangkat MFS
Gambar 3.1 Perangkat simulator kerusakan mesin
(MFS)
Pengukuran  getaran  pada  bantalan gelinding  diukur  berdasarkan  dua  besaran yaitu amplitudo, waktu dan frekuensi. Amplitudo merupakan simpangan paling besar,    sedangkan  simpangan  didefenisikan sebagai  jarak  benda  dari  titik  seimbangnya, untuk  waktu/periode  merupakan  selang  waktu yang diperlukan  untuk  menempuh  satu getaran,  dan  frekuensi  adalah  banyaknya getaran dalam satu detik. Frekuensi maksimum  getaran  adalah  5000Hz  dengan waktu 2,133 detik dalam sekali pencuplikan.
Berikut  akan  ditampilkan  beberapa sinyal  data  getaran  yang  berjumlah  16384 untuk  kelas Angular  Misalignment dan kelas Phase  Unbalance yang  sudah  melalui proses prepocessing :
Gambar 3.2  Sinyal getaran kelas Angular Misalignment
Gambar  3.3  Sinyal  Getaran kelas Phase Unbalance
Dari  gambar  data  getaran  untuk  kelas Angular Misalignment dan Phase Unbalanced terlihat  bahwa  terdapat  perbedaan  bentuk grafiki, dimana masing-masing kelas kerusakan  ini  memiliki  karakteristik  getaran trsendiri.
Fitur  yang  diekstraksi  dari  data  getaran ini  akan  digunakan  untuk  mengidentifikasi karakteristik  getaran  yang  ditimbulkan  oleh  8 jenis  kerusakan  yang  umumnya  terjadi  pada bantalan  gelinding.  Untuk  lebih  jelasnya berikut akan dijelaskan skema proses diagnosis  kerusakan  bantalan  gelinding  mulai dari  akuisisi  data  sampai  mengetahui  jenis kerusakan bantalan gelinding.

## 3.1 Skenario
Didapatkan  data  getaran bantalan gelinding sebanyak  16384  data.  Kemudian  dilakukan ekstraksi  fitur  untuk  data-data  tersebut  untuk mengelompokkan
data-data getaran berdasarkan kemiripan ataupun kesamaan ciri.
Ada  21  fitur  yang  diekstraksi  dari  data tersebut,  dan  daftar  fitur  ditampilkan  pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1  Tabel fitur  statistik No Fitur Statistik 1. Mean 2. Root mean square (RMS) 3. Shape factor (SP) 4. Skewness (c3) 5. Kurtosis (c4) 6. Crest Factor (CP) 7. Estimation 8. Error 9. Histogram Upper 10. Histogram Lower 11. Root  mean  Square frequenc y (RMSF) 12. Frequency Center 13. Root Variance frequency
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 Angular Misalignment Dara Getaran A m p li tu d o 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 x 10 -3 Phase Unbalanced Dara Getaran A m p li tu d o
14. Auto Regression (Ar) 2 15. Ar 3 16. Ar 4 17. Ar 5 18. Ar 6 19. Ar 7 20. Ar 8 21. Ar 9
Ekstraksi fitur ini bertujuan untuk mengidentifikasi ciri-ciri yang dapat membentuk  representasi  yang  baik  dari  objek dan  menyederhanakan  sejumlah  besar  data yang  diperlukan  untuk  menjelaskan  sebuah dataset  secara  akurat.    Hasil  ekstraksi sebanyak  21  fitur  (Tabel  3.1)  didapatkan bersadasarkan besarnya konstribusi  fitur tersebut  terhadap  sistem  dalam  mendiagnosa kerusakan  bantalan  gelinding.  Masing-masing fitur  statistik  ini  terdiri  dari  160  data  yang nantinya  akan  diklasifikasikan  menjadi  8 kelas.  Sebelum  dilakukan proses pelatihan dan pengujian  fitur  akan  direduksi  terlebih  dahulu menggunakan PCA (Gambar 3.4.).
Data  yang  digunakan  untuk  tahapan pelatihan  dan  pengujian  adalah  data  dari  fitur yang  telah  direduksi  dari  21  fitur  menjadi  5 fitur.  Jumlah  data  dari  masing-masing  kelas adalah  20  data,  dimana  16  datanya  digunakan untuk  proses  pelatihan  dan  sisanya  untuk pengujian.
Gambar  3.4  Format  Data
Sedangkan untuk format data pelatihan dan pengujian  adalah sebagai berikut :
Berdasarkan  format  data  latih  dan  uji diatas,  maka  bentuk  matriks  untuk  data latihnya  adalah  [128x5]  sedangkan  untuk pengujiannya  adalah [32x5].

## 3.2   Ekstraksi  Fitur
Moment statistik yang baru untuk pendeteksian  dini  dari  bantalan  gelinding disajikan  dalam  penelitian  (Niu  et  al.,2005). Pada persamaannya moment statistik merupakan  nilai  riil.  Dua  moment  statistik baru  A2  dan  A3  akan  dibandingkan  dengan moment  statistik Skewness (S)  dan Kurtosis ( K). Penambahan  fitur  dilakukan    menggunakan persamaan  (3.1),  (3.2),  (3.3),  (3.4).  Total  fitur sekarang  menjadi  25  fitur.  Penambahan  4  fitur tersebut  merupakan  suatu  percobaan  dari penelitian    yang  dilakukan  (Niu  et  al.,2005), dimana  peneliti  memperbaiki  data  getaran bantalan  gelinding  dengan  membuat  nilai-nilai yang  absolut  dan  nilai  kuadrat  dari  data aslinya,  untuk  memastikan  bahwa  data  yang diproses  bernilai  positif.  Hal  ini  bertujuan untuk  memudahkan  dalam  pengoperasiannya jika  nilainya  riil.
Hasil  penelitian  (Niu  et  al.,  2005  ) menunjukkan  bahwa empat parameter statistik meningkat dengan timbulnya tiga sifat kerusakan,  dan  rentang  perubahan moment bantalan  gelinding  berbeda  antara  yang  sehat dan  yang  rusak,  dimana  bantalan  gelinding yang  rusak  jauh  lebih lebar dibanding bantalan yang  sehat.  Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa dua moment statistik yang baru A2 dan A3  sebaik dan seefektif  indikator sebelumnya yaitu  S  dan  K  dalam  mendeteksi  kerusakan bantalan  gelinding.  Jadi  metode  ini merupakan alat  bantu  yang  murah  dan  mudah  untuk pemeliharaan dan pengendalian mutu.
3.3 Fitur Plotting fitur bertujuan untuk
merepresentasikan  8  kelas  bentuk  grafis  data pada  fitur  kedalam  bentuk  gambar.  Berikut akan  ditampilkan plotting beberapa  fitur sebagai  contoh  yaitu  fitur  1  (Mean)  dan  fitur 22(A2).
Gambar  3.6  Plot  Fitur  Mean
Gambar  3.6  diatas  menunjukkan  sebaran data  dalam  suatu  fitur.  Sumbu  X  menyatakan jumlah  data  dan  sumbu  Y  menyatakan  nilai  data. Data  dengan  jumlah  160  akan  direpresentasikan kedalam  bentuk  ( mark er) yang  berbeda  tiap kelasnya.  Hal  ini  bertujuan  agar  memudahkan dalam  melihat  pengelompokkan-pengelompokan data tiap kelasnya. Kelas 1 dengan mark er ‘o’ data mengelompok  pada  kisaran  nilai  -0.015  sampai dengan  0.033,  sedangkan  pada  kelas  2  terlihat bahwa  nilai  minimumnya  lebih  kecil  dari  pada  nilai minimum  kelas  1,  akan  tetapi karena ada nilai yang berdekatan  dengan  selisih  yang  sangat  kecil  jadi data  ke  21  dan  22  terlihat  berhimpit  dengan  data- data yang ada pada kelas 1. Data-data pada kelas 3 terlihat  mengelompok  sangat  bagus,  terlihat  pada gambar  diatas  bahwa  nilai-nilai  pada  data  kelas  3 tidak  ada  yang berdekatan dengan kelas -kelas lain, begitu  juga  dengan  data  yang  ada  pada  kelas  4, terlihat data-data yang mengelompok  tanpa berdekatan dengan kelas lain. Data-data pada kelas 5,kelas  6,  7  dan  8  terlihat  pengelompokkan  data tidak terlalu bagus, karena data dari masing-masing kelas  tersebut  berada  pada  nilai  yang  berdekatan dengan selisih yang cukup kecil, jadi ada data-data yang  terlihat  seolah  berhimpit  yang  dikarenakan selisihnya yang sangat kecil.
Plotting selanjutnya  akan  ditampilkan hasil  penambahan  fitur  baru  dari  persamaan moment  statistik  berdasarkan  penelitian  yang dilakukan  (Niu  et al., 2005).
Fitur 22  ( A2)
3.4 Klasifikasi Percobaan ini dilakukan dengan menggunakan  metode  RBFNN.  Hal  ini dilakukan untuk melihat bentuk-bentuk individu  perkelas  dalam  bentuk  gambar  2D. Data yang digunakan adalah data bawaan dari PRTools dan di generate secara random untuk multi class  problem, dalam  hal  ini  8  kelas. Diasumsikan generate data sebanyak 500, dan didalam  gendat(generate  data)  itu  sendiri sudah terdapat fungsi-fungsi untuk mengenerate  kelas  dan  label.  Karena  data bawaan  PRTools  merupakan  data yang bagus maka  hasil  klasifikasinya  juga  bagus.  Terlihat sangat sedikit data yang misclassify .
Gambar klasifikasi  dengan data original  :
Gambar  3.8  Klasifikasi  dengan data getaran
Gambar  3.8  merupakan  hasil plotting 2D untuk  data  getaran  bantalan  gelinding.  Dari gambar  terlihat  area-area  pada  individu- individu  dalam  suatu  fitur.  Area  inilah  yang memperlihatkan  klasifikasinya.  Gambar  yang sudah  terklasifikasi dalam 8 kelas disini adalah nilai dari fitur yang sudah direduksi menggunakan  PCA.  Bentuk  matriks  dari  fitur yang  sudah  direduksi  adalah  [160x5].  Untuk menampilkan  plot  tidak  bisa  ke  5  fitur  yang sudah  direduksi,  maksimal plotting hanya  3D yaitu  sumbu X,Y dan Z ,  akan  tetapi  hasil plotting yang dipilih ditampilkan yaitu plotting 2 fitur atau 2D.

## 3.5 Pelatihan  dan  Pengujian
Pelatihan  dan  pengujian  dilakukan  pada data fitur yang sudah direduksi menjadi 5 fitur. Berikut  akan  ditampilkan  tabel  pengujian untuk individu-individu yang missclassify pada masi ng-masing  kelas:
0 20 40 60 80 100 120 140 160 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Plot Fitur Mean Jumlah Data N il a i D a ta kelas1 kelas2 kelas3 kelas4 kelas5 kelas6 kelas7 kelas8 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 Plot Fitur A2 Jumlah Data N il a i D a ta kelas1 kelas2 kelas3 kelas4 kelas5 kelas6 kelas7 kelas8

## Tabel 3.2  Tabel Missclassify
No  Pengujian untuk masing-masing kelas Jumlah  individu Missclassify 1. Angular Misalignment 1 2. Bowed Rotor Shaft 1 3. Broken Rotor Bar 0 4. Faulty Bearing (Out race) 0 5. Rotor Unbalanced 0 6. Normal Motor 2 7. Parallel Misalignment 0 8. Phase Unbalanced 1 Total 5
Berikut  ini  akan  ditampilkan  salah  satu plotting dari pengujian multi  class:
Gambar  3.9  Klasifikasi  pengujian multi class
Gambar  3.9  diatas  merupakan plotting pengujian  dari  kelas  3,4,  dan  6.  Area  hijau dengan marker biru  merupakan  kelas  3,  area hijau  dengan marker merah merupakan kelas 4 dan  area  biru  dengan marker ‘o’merupakan kelas  6.  Dari plotting diatas  memperlihatkan bahwa  akurasi  untuk  kelas  3  dan  4  adalah 100%,  karena  tidak  ada marker yang  keluar dari  areanya. Sedangkan untuk kelas 6 terlihat ada  2  buah  data  yang  keluar  dari  area  kelas tersebut.

## 3.6 Akurasi
Berdasarkan  pada  table(3.2)  pada  sub  bab diatas  dapat  dihitung  tingkat  keakurasiannya. Berikut  akan ditampilkan Akurasi dari masing- masing kelas.
Tabel 3.3  Tabel Akurasi No  Kelas Tingkat akurasi 1. Angular Misalignment 75% 2. Bowed Rotor Shaft 75% 3. Broken Rotor Bar 100% 4. Faulty Bearing (Out race) 100% 5. Rotor Unbalanced 100% 6. Normal Motor 50% 7. Parallel Misalignment 100% 8. Phase Unbalanced  75%
Untuk  pengujian  multiply  kelas  dapat dilihat  pada table berikut:
Tabel 4.4  Pengujian Multi Class No  Kelas Tingkat akurasi 1. Amis, fbo 87,5 2. Amis, br 75% 3. Amis, nor 62,5% 4. Amis, mun,  fbo 91,67% 5. Amis, br, brb 83.33 6. Amis, br, pun 75% 5. Amis, brb,fbo,  mun 93,75% 7. Amis,br,fbo,pmis 87,5% 8. Amis,br,mun,pun 81,25% 9. Amis, brb,fbo,mun,  pmis  95% 10.  Amis, br, fbo, mun, pmis    90% 11.  Amis, br,fbo ,pmis,pun 85% 12 Amis,br,brb,fbo,nor 80% 13.  Amis, br, brb, nor, pun 75%
Dengan  mengetahui  jumlah  individu- individu  yang  keluar  dari  target  kelas  maka tingkat akurasi dapat dihitung  dengan rumus :
e = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ  𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑠𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ  𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑈𝑗𝑖 x 100% (3.5)
Jadi tingkat  akurasinya adalah 𝟏𝟎𝟎% − 𝐞 ( 3.6) Akurasi  secara  keseluruhan  adalah sebagai berikut :
e = 5 32 x 100% = 15,625%
akurasinya  adalah 100% − 15,625 = 𝟖𝟒, 𝟑𝟕𝟓%

## 4. SIMPULAN
Diagnosis  kerusakan  bantalan  gelinding menggunakan  metode  RBFNN  menunjukkan akurasi  cukup  bagus  yaitu  sebesar  sebesar 84,375%.    misclassification  terbanyak  terjadi pada  kelas  normal  motor.  Dengan  adanya sistem  ini  diharapkan  dapat  memberikan informasi  tentang  kondisi  bantalan  gelinding untuk  perlindungan  dan  pemeliharaan  prediktif sehingga  dapat  menghindari  kerusakan  fatal dan meningkatkan  prosedur perawatan.

## 5. UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada Allah  Subhanahu  Wata’ala  atas  berkat  dan rahmat Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan  penelitian  ini,  serta  kepada kedua  orang  tua  dan  Universitas  Lancang Kuning  atas dukungan moral dan materil

## 6. DAFTAR PUSTAKA
Blair,  Julian.,  Shirkhodaie,  Amir.,  2001,
Diagnosis  and  Prognosis  of  Bearings Using  Data  Mining  and  Numerical Visualization, Proceedings IEEE Machinery Condition  Laboratory Department of Mechanical Engineering, Nashville,  385-399. M.  Orr,  “Introduction  to  Radial  Basis Function  Networks”,  unpublished, 1996.url:www.anc.ed.ac.uk/~mjo/pap ers/in tro.ps
Niu,  Xinwen.,  Zhu,  Limin.,dan  Ding,  Han., 2005,  New  Statistical  Moments  for
Detection  of  Defects  in  Rolling Element  Bearings,  Int  J  Adv  Manuf Technol, 1268-1274.Purwitasari, Diana.,  Pusposari,  Glory,  Intani.,  Sulaiman, Rully.,  2011,  Pembelajaran  Bertingkat pada Arsitektur Jaringan Fungsi Radial Basis, Seminar Nasional Teknologi Informasi & Komunikasi Terapan, ISBN 979-26-0255-0. Rao.,  Pai,  Srinivasa,  P.,  dan Nagabushana, T,N.,  2012,  Failure  Diagnosis  and Prognosis of Rolling-Element Bearings Using Artificial Neural  Networks: A critical Overview,  International  Journal  of Physics  :  Conference  Series  364,  1- Sarfaz,Muhammad., 2005, Computer- Aided Intelligent Recognition
Techniques  and  Application  ,  John Wiley&Sons,Ltd,  England.
Smith,  Lindsay,I.,  A  Tutorial  of  Principal
Component  Analysis,  Unpublished,
2002.
Vachtsevanos,  G.,  Lewis,F.,  Roemer,M., Hess,A., Wu,B., 2006, Intelligent Fault  Diagnosis  and Prognosis for   Engineering  Systems, John Wiley  &  Sons,  Hoboken,  New Jersey. Widodo, Achmad., Application of Intelligent System for Machine Fault   Diagnosis and Prognosis, 2009, Badan Penerbit Universitas Diponegoro,    Semarang. Williams,  T.,  Ribadeneira,  X.,  Billington, S.,dan  Kurfess,  T.,  2001, Rolling  Element Bearing Diagnostics in Run-to failure Lifetime  Testing,  Mechanical Systems and  Signal  Processing 15(5), 979-993. Yang,  Hongyu.,  Mathew,  Joseph.,  dan Ma,Lin., 2005,  Fault  Diagnosis of Rolling  Element Bearings Using  Basis  Pursuit,  Mechanical Signal  and  Processing,  341-
356.
Yang,  Zhenyu.,  Merrild,  Uffe,  C.,  dan Runge, Morten,  T.,  2009,  A Study of Rolling- Ellement Bearing Fault Diagnosis Using Motor’s Vibration and Current Signatures, Fault Detection, Supervision and Safety of Technical Processes,354-359.