JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 3 November 2019

## EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN
AUDITORY INTELECTUALLY REPETITION (AIR) TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA DI SMP NEGERI 2

## PADANGSIDIMPUAN
Oleh: Maya Lestari Sipahutar Pendidikan Matematika Institut Pendidikan Tapanuli Selatan email:Mayalestarisipahutar@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menggambarkan  keefektifan  penggunaan  model pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR) pada kemampuan penalaran matematis siswa pada siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan.  Penelitian  ini  dilakukan    dengan  menerapkan eksperimen  (one  group  pre-test  post-test  design)  dengan  sampel  25  siswa  dan  diambil  dengan menggunakan  teknik  cluster  random  sampling  dari  283  siswa.  Instrument  penelitian  yang  digunakan yaitu lembar observasi dan tes. Berdasarkan analisis deskriptif, ditemukan rata-rata menggunakan model pembelajaran  AIR  adalah  2,75  (kategori  baik)  dan  Rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  siswa sebelum  menggunakan  model  pembelajaran  AIR  adalah  50,44  (kategori  sedang)  dan  setelah menggunakan  model  pembelajaran  AIR  adalah  79,32  (kategori  baik).  Nilai  signifikan  yang  diperoleh adalah  0,000  <  0,05.  Selanjutnya  dengan  menggunakan  formulasi  effect  size,  hasilnya  menunjukkan bahwa  g  =  0,83  (rata-rata  efektif)  untuk  kemampuan  penalaran  matematis.  Artinya  penggunaan  model pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR) efektif terhadap kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Padangsidimpuan.

## Kata Kunci: Model Pembelajaran AIR,Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

## ABSTRACT
The  aims  of  this  study  is  to  describe  the  effectiveness  of  using  Auditory  Intelectually  Repetition (AIR)  learning  model  on  students’  mathematical  reasoning  ability  at  the  eighth  grade  students  of  SMP Negeri  2 Padangsidimpuan. This research  was conducted by applying experimental (one group pre test post  test  design)  with 25  students as the sample and they  were taken by using  cluster random sampling technique from 283 students. The research instruments used  were observation and the sheets. Based on descriptive analysis, it was found the average of using AIR learning model was 2,75 (good category) and The average of students’ mathematical reasoning ability before using AIR learning model was 50.44 (fair category) and after using  AIR  learning  model  was  79,32 (good category). Significant value obtained is 0,000  <  0,05.    Furthermore,  by  using  Effect  Size  formulation,  the  result  showed  g=0.83  (average effective)  for  reasoning  ability.  It  means  using  Auditory  intellectually  Repetition  (AIR)  learning  model was effective on students’ mathematical reasoning ability at the eighth grade students of SMP Negeri 2 Padangsidimpuan.

## Keywords: AIR learning model, students’ mathematical reasoning ability

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  suatu  kebutuhan  mutlak  yang  harus  dipenuhi  di  kehidupan  bermasyarakat. Menurut UU Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional,  pendidikan  merupakan  usaha yang  terencana  untuk  mewujudkan  suasana  belajar  dalam  proses  pembelajaran  agar  peserta  didik  atau siswa  secara  aktif  dapat  mengembangkan  potensi  diri  yang  ada  pada  peserta  didik,  sehingga  memiliki kekuatan  kepercayaan  keagamaan,  kecerdasan,  kepribadian  pengendalian  diri,  serta  keterampilan  yang diperlukan oleh peserta didik, masyarakat, negara dan bangsa (Suwarno, 2009).
Berkembangnya  pendidikan  sekarang  ini  tidak  terlepas  dari  suatu  pembelajaran.  Pembelajaran merupakan  seperangkat  proses  interaksi  antara  siswa  dengan  guru,  dimana  guru  memberikan  bantuan
terhadap  siswanya  untuk  memperoleh  informasi  pengetahuan,  keterampilan,  pembentukan  sikap  serta kemudahan dalam belajar.
Matematika  adalah  sumber  dari  ilmu  pengetahuan  lainnya.  Banyak  ilmu  pengetahuan  yang bergantung  pada  matematika  dalam  pengembangannya.  Pada  bidang  pendidikan,  matematika  dijadikan mata pelajaran dan diajarkan baik dari jenjang Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA), bahkan sampai dengan jenjang Perguruan Tinggi (PT). Oleh karena itu matematika  merupakan  alat  untuk  mengembangkan  cara  berpikir  dan  merupakan  pengetahuan  yang berkenaan  dengan  konsep-konsep  yang  diatur  secara  logis  maka  dalam  penerapannya  dibutuhkan intelegensi.  Salah  satu  bagian  dari  intelegensi  dari  intelegensi  matematika  logis  adalah  kemampuan penalaran.  Dari  hasil  observasi  dilakukan  tanggal  01  februari  2019  di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan ditemukan  bahwa  penyebab  rendahnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  adalah  (1)  Rendahnya minat siswa dalam belajar matematika yang pada akhirnya siswa sulit memahami pelajaran matematika, (2)  Kurangnya  keinginan  siswa  untuk  bertanya  tentang  materi  yang  belum  dimengerti,  (3)  Dalam mengikuti  kegiatan  pembelajaran,  siswa  cenderung  bersikap  pasif,  Mereka  menerima  apa  yang disampaikan  guru  dan  melakukan  apa  yang  diminta  guru,  (4)  Kurangnya  siswa  dalam  memahami  soal sehingga kemampuan penalaran matematis siswa belum berkembang, (5) metode yang digunakan masih kurang  tepat.  Oleh  karena  itu,  dibutuhkan  usaha  untuk  meningkatkan  minat  siswa  terhadap  matematika dengan  menggunakan  model  pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition  (AIR). Karakteristik  yang paling dominan dari model pembelajaran AIR ini adalah model pembelajaran yang mengajak siswa untuk berpikir, mendengar dan mengulang kembali pembelajaran yang diperoleh.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  penelitian  ini  direncanakan  untuk  mengetahui  keefektifitasan model  pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR)  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis siswa di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan.

## 2. METODE PENELITIAN Jenis Penelitian
Penelitian  merupakan  kegiatan  yang  dilakukan  secara  sistematis  melalui  proses  pengumpulan  data, pengolah  data,  serta  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data  menggunakan  metode  dan  teknik  tertentu (Trianto,  2011).  Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  eksperimen  yaitu  untuk mengetahui pengaruh yang signifikan antara penggunaan model pembelajaran AIR terhadap kemampuan penalaran  matematis  siswa.Desain  eksperimen  yang  digunakan  adalah One-  Group  Pretest-Posttest Design. Model ini dapat dilihat seperti berikut :

## T 1 X T 2
Gambar 1. Desain eksperimen Gambar Keterangan : T 1 : nilai pretest (sebelum dilakukan model pembelajaran AIR) X : perlakuan T 2 : nilai postest ( sesudah dilakukan model pembelajaran AIR)

## Populasi Dan Sampel Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan dengan kurun waktu kurang lebih 3 bulan.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri2  Padangsidimpuan dengan  jumlah  283  siswa,  dan  sampel  adalah  kelas  VIII-1  dengan  jumlah  siswanya  25  dengan  tehnik pengambilan  sampel  dalam  penelitian  ini  menggunakan Cluster  Random  Sampling yaitu  melakukan randominasi terhadap kelompok, bukan terhadap subyek secara individual (Arikunto, 2006). Instrumen Penelitian
Penyusunan  insrumen  ini  dilakukan  berdasarkan  dua  variabel,  yaitu  variabel  bebas  (X)  adalah  model pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR)  dan  variabel  terikat  (Y)  adalah  kemampuan penalaran  matematis  siswa . Instrumen  penelitian  yang  digunakan  dalam  pengumpulkan  data  adalah lembar  observasi  dan  tes  uraian. Variabel  kemampuan  penalaran  matematis  adalah  kemampuan  yang dimiliki  siswa  di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan  dalam  menguasai  materi  Kubus  dan  Balok  setelah melalui  proses  belajar.  Adapun  indikator  dari  kemampuan  penalaran  matematis  yaitu  :  a)  mengajukan dugaan,  b)  melakukan  manipulasi  matematika,  c)  menarik  kesimpulan  suatu  pernyataan,  d)  memeriksa kesahihan  suatu  argumen. Hasil  dari  tes  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  diatas  dapat  diukur dengan menggunakan rubrik kemampuan penalaran matematis siswa yaitu :
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 3 November 2019
Tabel 1 Rubrik Penilaian Kemampuan PenalaranMatematis Siswa
(Azmi: 2013)
Nilai = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎 𝑕𝑠𝑘𝑜𝑟𝑦𝑎𝑛𝑔𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒 𝑕 𝑆𝑘𝑜𝑟𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100

## Teknik Pengumpulan Data
Peneliti menggunakan teknik pengumpulan data berupa observasi dan tes agar menghemat waktu dan  tenaga  sehingga  dapat  memudahkan  dalam  pengumpulan  data.  Tujuan  menggunakan  lembar observasi dalam penelitian ini adalah untuk memperoleh data tentang varibel x yaitu model pembelajaran AIR dan  observasi  dilaksanakan  dnegan  2  observer  yaitu  guru  mata  pelajaran  dan  teman  sejawat. Sedangkan  jenis tes kemampuan penalaran  matematis  siswa,  jenis tes  yang digunakan adalah tes uraian dengan  jumlah Pretest 5  soal  dan  jumlah Posttest 5  soal  dengan  penilaian  acuhan  patokan.  Untuk menganalisis data kemampuan penalaran matematis maka jawaban responden masing-masing ditentukan nilainya.

## Teknik Analisis Data
Analisis data yang digunakan unttuk menjawab masalah penelitian yaitu dengan analisis deskriptif dan analisis statistik inferensial. Namun sebelum menggunakan analisis deskriptif dan statistik inferensial, peneliti  menggunakan uji  instrumen.  Uji  instrument terdiri dari  Analisis  butir  soal,  cara  yang dilakukan untuk  menguji  soal  yaitu  dengan  menggunakan  uji  validitas  soal,  reliabilitas  soal,  taraf  kesukaran  soal, dan  daya  pembeda  soal.  2)  Analisis  Deskriptif.  3)  Analisis  Statistik  Inferensial,  yang  terdiri  dari  uji homogenitas, uji normalitas, dan uji hipotesis.
Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid atau tidaknya item- item soal. Pada penelitian ini, data  diolah  dan  diuji  kevalidannya  dengan  menggunakan  bantuan  aplikasi  SPSS  17 . Hasil  analisis validitas tes dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
No. Indikator Skor Keterangan 1. Mengajukan dugaan 0 Tidak dapat mengajukan dugaan 1 Dapat mengajukan dugaan tapi tidak sesuai 2 Mengajukan dugaan namun belum sesuai 3 Mengajukan dugaan dengan benar 2. Melakukan manilpulasi matematika 0 Tidak dapat melakukan manipulasi 1 Melakukan manipulasi matematika namun tidak sesuai
2 Melakukan manipulasi matematika balok namun belum  benar 3 Melakukan manipulasi matematika dengan benar 3. Menarik Kesimpulan 0 Tidak dapat menarik kesimpulan dari pernyataan yang diberikan 1 Menarik kesimpulan dari pernyatan yang diberikan namun tidak sesuai 2 Menarik kesimpulan dari pernyataan yang diberikan namun belum benar 3 Menarik kesimpulan dari pernyataan yang diberikan dengan benar 4. Memeriksa kesahihan suatu argument 0 Tidak dapat memeriksa kesahihan suatu argument 1 Memberikan pernyataan dari suatu argumen namun tidak sesuai
2 Memberikan pernyataan dari suatu argumen namun belum benar 3 Dapat memeriksa kesahihan suau argumen dengan benar Skor Maksimal 12
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 3 November 2019
Tabel 2 Klasifikasi Indeks Validitas Soal Indeks Validasi Klasifikasi 0,80 ≤ 𝑟 𝑥𝑦 ≤ 1 Sangat Tinggi 0,60 ≤ 𝑟 𝑥𝑦 ≤ 0,79 Tinggi 0,40 ≤ 𝑟 𝑥𝑦 ≤ 0,59 Sedang 0,20 ≤ 𝑟 𝑥𝑦 ≤ 0,39 Rendah 0 ≤ 𝑟 𝑥𝑦 ≤ 0,199 Sangat Rendah (tidak valid) Tabel 3 Hasil Klasifikasi Indeks Validasi Pretest Butir soal r hitung Keterangan 1 0,78 Tinggi 2 0,87 Sangat Tinggi 3 0,56 Sedang 4 0,87 Sangat Tinggi 5 0,82 Sangat Tinggi Tabel  4 Hasil Klasifikasi Indeks Validasi Posttest Butir soal r hitung Keterangan 1 0,61 Tinggi 2 0,86 Sangat Tinggi 3 0,54 Sedang 4 0,85 Sangat Tinggi 5 0,81 Sangat Tinggi
Reliabilitas  tes  digunakan  untuk  mengetahui  tingkat  konsistensi  jawaban  instrument.  Analisis reliabilitas  tes  pada  penelitian  ini  diukur  dengan  menggunakan  aplikasi SPSS  17. Adapun  hasil  analisis reliabilitas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Tabel 5 Hasil Analisis Reliabilitas Pretest Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items .857 5 Tabel 6 Hasil Analisis Reliabilitas Posttest Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items .799 5
Taraf kesukaran soal digunakan untuk menunjukkan sulit atau mudahnya suatu soal. Taraf kesukaran soal pada penelitian ini diselidiki dan ditentukan dengan menggunakan aplikasi SPSS 17. Adapun hasil taraf kesukaran soal dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Tabel 7
Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran (TK) Pretest Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Soal TK Klasifikasi 1 0,57 Sedang 2 0,54 Sedang 3 0,55 Sedang 4 0,42 Sedang 5 0,41 Sedang
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 3 November 2019
Tabel 8 Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran (TK) Posttest Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Soal TK Klasifikasi 1 0,60 Sedang 2 0,56 Sedang 3 0,57 Sedang 4 0,48 Sedang 5 0,44 Sedang
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. Secara manual, daya pembeda soal dapat diketahui dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
𝐃𝐏 = 𝑴𝒆𝒂𝒏𝑲𝒆𝒍𝒐𝒎𝒑𝒐𝒌𝑨𝒕𝒂𝒔 − 𝑴𝒆𝒂𝒏𝑲𝒆𝒍𝒐𝒎𝒑𝒐𝒌𝑩𝒂𝒘𝒂𝒉
𝑺𝒌𝒐𝒓𝑴𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒖𝒎𝑺𝒐𝒂𝒍 ( Rangkuti, 2016) Tabel 9 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Pretest Uji Coba Kemampuan Penalaran Matematis siswa Soal DP Klasifikasi 1 0,12 Kurang  Baik 2 0,66 Baik 3 0,07 Kurang Baik 4 0,18 Kurang baik 5 0,22 Cukup Tabel 10 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Posttest Uji Coba Kemampuan Penalaran Matematis siswa Soal DP Klasifikasi 1 0,11 Kurang Baik 2 0,20 Cukup 3 0,06 Kurang Baik 4 0,27 Cukup 5 0,20 Sangat Baik

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  efektivitas  dari  penggunanan  model  pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR) terhadap kemampuan penalaran matematis siswa di SMP Negeri 2  Padangsidimpuan.  Setelah  penelitian  ini  dilaksanakan  sesuai  langkah-langkah  ilmiah  terhadap  kelas VIII-1  yang  berjumlah  25  siswa,  kemudian  dilakukan  pendeskripsian  data  sebagaimana  yang  terdapat dalam rumusan  masalah. Selanjutnya akan diuraikan  secara terperinci  mengenai  hasil penelitian tentang gambaran  dari  kedua  variabel  yaitu  variabel  X  model  pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR) dan variabel Y yaitu kemampuan penalaran matematis siswa. Analisis deskriptif dalam penelitian ini menggunakan SPSS 17.
Deskripsi  Data  Penggunaan  Model  Pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR)  di  SMP Negeri 2 Padangsidimpuan.
Kegiatan  guru  dalam  proses  pembelajaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Auditory Intelectually  Repetition (AIR)  di  Kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan,  maka  hasil  analisis  data skor  yang  diperoleh  dari  kedua  observer  menggunakan  lembar  observasi  tentang  penggunaan  model pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR)  di  Kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan, diperoleh  nilai  terendah  0  dan  nilai  tertinggi  1.  Berdasarkan  perhitungan  yang  telah  dilakukan,  maka diperoleh data seperti tabel berikut:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 3 November 2019
Tabel 11
Deskripsi penggunaan Model Pembelajaran Auditory Intelectually Repetiton ( AIR) No Oberver Nilai 1 1 2,5 2 2 3 Jumlah 5,5 Rata-rata 2,75
Tabel  di  atas  menunjukkan  bahwa  analisis  data  skor  yang  diperoleh  dari  kedua  observer menggunakan lembar observasi penggunaan model pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR) di  Kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan  maka  diperoleh  nilai  rata-rata  (mean)  2,75.  Dengan membandingkan  antara  nilai  tengah  teoritis  yaitu  2,00  dapat  diketahui  bahwa  nilai  rata–rata  lebih  besar dari pada nilai tengah teoritis sesuai dengan lembar observasi. Hal ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Deskripsi  Data  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Sebelum  dan  Sesudah  Menggunakan Model Pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR) di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan Data  kemampuan  penalaran  siswa  berdasarkan  hasil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa sebelum ( Pretest ) penggunaan model pembelajaran AIR di kelas VIII-1 SMP Negeri 2 Padangsidimpuan yang  berjumlah 25  siswa diperoleh  nilai rata-ratanya 50,44 dengan  kategori”cukup”.  Pada tahap Pretest untuk  nilai  indikator  tertinggi  pada  kemampuan  penalaran  berada  pada  indikator  mengajukan  dugaan yaitu  74,24  dan  untuk  nilai  indikator  terendah  pada  kemampuan  penalaran  berada  pada  indikator memeriksa  kembali  kesahihan  suatu argument  yaitu 18,48. Data  dihitung dengan  menggunakan aplikasi SPSS 17, seperti pada tabel berikut :
Tabel 12 Deskripsi Data Pretest Kemampuan Penalaran Matematis Siswa di  SMP Negeri 2 Padangsidimpuan Statistics pretest N Valid 25 Missing 0 Mean 50.4400 Median 48.0000 Mode 46.00
Nilai  dalam  tabel  distribusi  frekuensi Pretest siswa  di  kelas  VIII-1  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan tersebut dapat digambarkan dengan melihat diagram batang berikut ini:
Gambar 2. Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Matematis siswa Tes Awal ( Pretest ) Data  kemampuan  penalaran  siswa  di  kelas  VIII-1  SMP  Negeri  Padangsidimpuan  setelah penggunaan  model  pembelajaran AIR  (posttest) diperoleh  nilai  rata-rata  79,32  dengan  kategori  “  Baik”. Pada  tahap Posttest untuk  nilai  indikator  tertinggi  pada  kemampuan  penalaran  berada  pada  indikator mengajukan  dugaan  yaitu  93,08  dan  untuk  nilai  indikator  terendah  pada  kemampuan  penalaran  berada
0 2 4 6 8 10 12 35-41 42-48 49-55 56-62
63-69 70-76
Frekuensi Data
pada  indikator  memeriksa  kembali  kesahihan  suatu  argument  yaitu  63,96.  Data  dihitung  dengan menggunakan aplikasi SPSS 17, seperti pada tabel berikut :
Tabel 13 Deskripsi Data Posttest Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
di  SMP Negeri 2 Padangsidimpuan Statistics posttest N Valid 25 Missing 0 Mean 79.3200 Median 80.0000 Mode 85.00
Nilai  dalam  tabel  distribusi  frekuensi Posttest siswa  di  kelas  VIII-1  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan dapat digambarkan dengan melihat diagram batang berikut ini:
Gambar 3.  Histogram frekuensi kemampuan penalaran matematis siswa materi bangun ruang tes awal ( posttest )
Deskripsi  Data keefektivan Model Pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR)  Terhadap Kemampuan penalaran Matematis Siswa di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  di  lapangan  bahwa  keberhasilan  dilihat  dari segi tercapainya  sasaran  yang telah ditetapkan dalam penelitian tersebut. Adapun pencapain keefektifan yang  diperoleh  dari  lapangan  adalah  dengan  menghitung  besarnya  efektivitas  model  pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR ) terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan menggunakan perhitungan effect size.
g = 𝑠 𝑓 −𝑠 𝑖 𝑛 𝑚𝑎𝑘𝑠 −𝑠 𝑖 = 79,32−50,44 85 −50,44 = 28,88 34,56 = 0,83 (kategori tinggi)
Analisis  Statistik  Infrensial  adalah  untuk  menggunakan  dan  untuk  mengujikan  hipotesis  yang dimaksud.  Adapun  rumus  yang  digunakan  untuk  menguji  hipotesis  yang  dimaksud,  seperti  kutipan Rangkuti (2016: 80), adalah eksperimen dengan model pretest posttest design , yaitu mencari rerata nilai awal  (T 1 ),  mencari  rerata,  nilai  tes  akhir  (T 2 ).  Untuk  menguji  apakah  terdapat  keefektivan  antara penggunaan  model  pembelajaran Auditory  Intellectually  Repetition (AIR)  sebagai  variabel  X  terhadap kemampuan penalaran  matematis siswa  materi pokok bangun ruang. Dalam penelitian  ini  maka peneliti akan  menghitung  dengan  menggunakan  SPSS  17.  Cara  yang  dilakukan  peneliti  dalam  mengolah  data yaitu dengan menggunakan, uji normalitas, uji homogenitas, dan uji hipotesis.
Uji  normalitas  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  sebaran  data  yang  diperoleh  berdistribusi normal  atau  tidak.  dengan  ketentuan  bahwa  data  berasal  dari  populasi  normal  jika  memenuhi  taraf signifikan  >  0,05.  Hasil  uji  normalitas Pretest dan Posttest siswa  di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan diperoleh dengan menggunakan aplikasi SPSS 17 dapat dilihat dalam tabel berikut:
0 1 2 3 4 5 6 7 72-74 75-77 78-80 81-83
84-86
Frekunsi Data
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 3 November 2019
Tabel 14
Uji Normalitas Data Pretest dan Posttest di Kelas VIII SMP Negeri 2 Padangsidimpuan One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Pretest Posttest N 25 25 Normal Parameters a,b Mean 50.4400 79.3200 Std. Deviation 10.44860 4.70567 Most Extreme Differences Absolute .161 .160 Positive .161 .160 Negative -.071 -.157 Test Statistic .161 .160 Asymp. Sig. (2-tailed) .095 c .099 c
Jika signifikan lebih besar dari 0,05 maka dikatakan normal dan jika lebih kecil dari pada 0,05 maka  data  dikatakan  tidak  normal.  Berdasarkan  tabel  di  atas  hasil  uji  normalitas  tentang  kemampuan penalaran matematis siswa sebelum menggunakan  model pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR)  diperoleh rata-rata 50,44 Dengan  sig.  > 0,05,  yaitu 0,095  > 0,05  maka dapat disimpulkan  bahwa data  berdistribusi  normal.  Selanjutnya  kemampuan  penalaran  matematis  sesudah  menggunakan  model pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR) diperoleh rata-rata 79,32 dengan sig. > 0,05, yaitu 0,099  >  0,05  maka  data  berdistribusi  normal.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data  tentang kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada Pretest dan postest di  Kelas  VIII  SMP  Negeri  2 Padangsidimpuan berada dalam sebaran normal.
Uji  homogenitas  ini  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  sampel  yang  diambil  mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika nilai sig > 0,05 mempunyai varian yang sama maka kelompok tersebut dikatakan  homogen.  Untuk  menguji  homogenitas  varian  dari  kedua  sampel,  maka  digunakan  uji homogenitas  menggunakan One  Way  Anova .  Uji  homogenitas  nilai pretest dan posttest kemampuan penalaran matematis siswa dilakukan melalui perhitungan SPSS 17 diperoleh sabagai berikut:

## Tabel 15
Uji Homogenitas Data Pretest dan Posttest Kemampuan Penalaran Matematis Siswa di Kelas VIII SMP Negeri 5 Padangsidimpuan
Test of Homogeneity of Variances
Levene Statistic df1 df2 Sig. .895 6 17 .521
Uji  homogenitas  menunjukkan  bahwa  nilai kemampuan penalaran  matematis  siswa pretest dan posttest pada penelitian ini adalah homogen. Dimana nilai signifikan > 0,05 yaitu 0,521 > 0,05.
Berdasarkan  penelitian  ini,  setelah  data  berdistribusi  normal  dan  brsifat  homogen  selanjutya dilakukan  uji  hipotesis  untuk  mengetahui  apakah  hipotesis  yang  diajukan  diterima  atau  ditolak menggunakan  rumus  uji-t.  Peneliti  menganalisis  uji  hipotesis  menggunakan  aplikasi  SPSS  17  dengan asumsi  apabila  nilai  sig  <  0,05.  Adapun  hasil  analisis  data  untuk  uji-t  yang  diperoleh  adalah  sebagai berikut:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 3 November 2019
Tabel 16
Hasil Uji “T” Kemampuan Penalaran Matematis Data Pretest Dan Posttest Siswa di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan
Paired Samples Test
Paired Differences
t Df Sig. (2- tailed) Mean Std. Deviatio n Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 pretest - posttest - 28.880 00 9.31093 1.86219 - 32.72336 - 25.03664 - 15.50 9 24 .000
Berdasarkan  tabel  diatas  menunjukkan  nilai  signifikan  sebesar  0,000.  Dengan  demikian  berarti nilai  sig  <  0,05  maka  hipotesis  alternaif 𝐻 𝑎 di  terima  atau  di  setujui  kebenarannya,  artinya  “Terdapat Efektivitas  yang  Signifikan  Antara  Penggunaan  Model  Pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR) Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan”.
Deskripsi  Data keefektivan Model Pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR)  Terhadap Kemampuan penalaran Matematis Siswa di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  di  lapangan  bahwa  keberhasilan  dilihat  dari segi tercapainya  sasaran  yang telah ditetapkan dalam penelitian tersebut. Adapun pencapain keefektifan yang  diperoleh  dari  lapangan  adalah  dengan  menghitung  besarnya  efektivitas  model  pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR ) terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan menggunakan perhitungan effect size.
g = 𝑠 𝑓 −𝑠 𝑖 𝑛 𝑚𝑎𝑘𝑠 −𝑠 𝑖 = 79,32−50,44 85 −50,44 = 28,88 34,56 = 0,83 (kategori tinggi)

## Pembahasan
Hasil penelitian yang diperoleh peneliti maka dapat disimpulkan bahwa terdapat efektivitas yang signifikan  antara  penggunaan  model  pembelajaran Auditory  Intelectualy  Repetition (AIR)  terhadap kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan.  Indikator  yang digunakan  dalam  penggunaan  model  pembelajaran Auditory  Intelectualy  Repetition (AIR)  yaitu  belajar mendengar, belajar berpikir, dan belajar mengulang. Hasil yang diperoleh di lapangan dengan nilai rata- rata dari kedua observer  adalah  2,75  (kategori  baik). Artinya penggunaan  model pembelajaran Auditory Intelectualy  Repetition (AIR)  pada  penelitian  sesuai  dengan  langkah-  langkah  dan  aturan  model pembelajaran Auditory Intelectualy Repetition (AIR). Penggunaan  model  pembelajaran Auditory  Intelectualy  Repetition (AIR)  telah  dilaksanakan  dan dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dilakukan dengan uji t tes . Hasil analisis data dimana pada tahap tes awal ( pretest ) di kelas VIII SMP Negeri 2 Padangsidimpuan diperoleh nilai rata- rata  sebesar  50,44  (kategori  Cukup).  Kemudian  diperoleh  nilai  rata-rata  tertinggi  berada  pada  indikator mengajukan  dugaan  dengan  rata-rata  74,24  (kategori  Baik),  Sedangkan  nilai  terendah  berada  pada indikator memeriksa kesahihan suatu argumen dengan rata-rata 18,44 (kategori Gagal) dapat disebabkan karena siswa belum memahami makna dari suatu pernyataan (soal).   Artinya siswa  belum mampu untuk mengikuti  indikator  memeriksa  kesahihan  dengan  baik. Selanjutnya  hasil  tes  akhir  ( posttest )  sesudah menggunakan  model  pembelajaran Auditory  Intelectualy  Repetition (AIR)  diperoleh  nilai  rata-rata kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan  sebesar  79,32 (kategori  Baik),  dengan  perolehan  nilai  rata-rata  tertinggi  berada  pada  indikator  mengajukan  dugaan dengan  rata-rata  93,08    (kategori  sangat  baik),  dan  nilai  indikator  memeriksa  kesahian  dengan  rata-rata 63,96. Jika nilai rata-rata indikator posttest dibandingkan menunjukkan bahwa nilai terendah berada pada indicator  memeriksa  kesahihan  (63,96).  Jika  melihat  perbandingan  nilai  rata-rata pretest dan posttest menunjukkan  bahwa terdapat  peningkatan kemampuan penalaran  matematis siswa sebelum dan sesudah menggunakan model pembelajaran Auditory Intelectualy Repetition (AIR). Peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  disebabkan  Karena  model  pembelajaran Auditory Intelectualy Repetition (AIR) ini merupakan model pembelajaran yang menekankan siswa untuk belajar dengan mendengar, berpikir dan mengulang kembali pembelajaran . Hasil Uji Instrumen yang telah dilakukan diperoleh bahwa kemampuan penalaran matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 3 November 2019
model  pembelajaran Auditory  Intelectualy  Repetition (AIR)  di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan menunjukkan  hasil  yang  baik.  Hal  ini  dilihat  dari  nilai  signifikan  <  0.005.  kemudian  besar  efektivitas model  pembelajaran Auditory  Intelectualy  Repetition (AIR)  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis siswa  adalah  sebesar  0,83  termasuk  dalam  kategori  “Tinggi”.  Dengan  kata  lain  berarti  model pembelajaran AIR efektif dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.
Hasil  penelitian  yang  telah  diperoleh  penulis  ini  dikuatkan  dengan  hasil  penelitian  oleh  Astuti (2018)  dengan  judul  “  Pengaruh  Model  Pembelajaran Auditory  Intelectually  repetition (AIR)  Terhadap Kemampuan  berpikir  Kritis  Siswa  Pada  Materi  Kemagnetan  kelas  IX  SMP  Negeri  1  Penengahan Lampung  Selatan”.  Hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Astuti  menunjukkan  bahwa  peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa yang mendapatkan model pembelajaran Auditory Intelectually repetition (AIR)  lebih  baik  daripada  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  konvensional.  Sejalan  dengan  hal tersebut,  penelitian  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Auditory  Intelectually  repetition (AIR) juga  dapat  meningkatan  hasil  belajar  siswa  khususnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Hal  ini dibuktikan  oleh  nilai  rata-rata posttest yang  diperoleh  yaitu  83,35  dan  nilai  rata-rata Pretest yaitu  51,2. selain  itu  dari  hasil  jawaban  siswa  terlihat  bahwa  siswa  lebih  aktif  dalam  mengembangkan  penguasaan dan  proses  kognitif  siswa  didasarkan  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  pengalaman  siswa  dan  lebih termotivasi untuk belajar.
Pada saat penelitian, peneliti  juga  melihat siswa  lebih aktif dalam  menjawab soal dan  lebih aktif dalam  bekerja  sama.    Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan  dan  pendeskripsian  data  yang  telah dipaparkan  sebelumnya  serta  pengkonsultasian  data  dalam  bentuk  angka  maka  hipotesis  alternatif  yang ditegakkan  dalam  penelitian  ini  diterima  atau  disetujui  kebenarannya  yang  artinya  terdapat  efektivitas yang signifikan antara penggunaan model pembelajaran Auditory Intelectualy Repetition (AIR) terhadap kemampuan penalaran matematis siswa di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## 1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan sebagaimana diuraikan dan dijelaskan pada bagian terdahulu, penulis menarik beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Gambaran penggunaan model pemebelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR) di SMP Negeri 2  Padangsidimpuan  memperoleh  nilai  rata-rata  2,75.  Maka  nilai  tersebut  berada  pada  kategori “Baik”.  Dengan  perolehan  nilai  rata-rata  tertinggi  berada  pada  indikator    belajar  mendengarkan dengan rata-rata 1,00 dan nilai terendah berada pada indikator belajar berpikir dengan rata-rata 0,75.
2. Gambaran  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  SMP  Negeri  2  Padangsidimpuan  tes  awal ( pretest )  diperoleh  nilai  rata-rata  50,44  berada  pada  kategori  “Cukup”  dan    nilai  tes  akhir  ( postest ) diperoleh nilai rata-rata 79,32 berada pada kategori “Baik”. Dengan perolehan nilai rata-rata tertinggi berada  pada  indikator  mengajukan  dugaan  dengan  rata-rata  93,08  berada  pada  kategori  “Sangat Baik”. sedangkan nilai terendah berada pada indikator memeriksa kesahian dengan rata-rata 63,96.
3. Terdapat keefektivan antara penggunaan model pembelajaran Auditory Intelectually Repetition (AIR) terhadap kemampuan penalaran matematis siswa di SMP Negeri 2 Padangsidimpuan. Hasil penelitian pada pengujian Hipotesis dari table Pared Sample T test dapat dilihat Hipotesis  alternatif ( Ha ) yang ditegakkan diterima dan diperoleh nilai signifikan sebesar 0,000 dimana 0,000 < 0,05. Serta besarnya efektifitas  model  pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR)  terhadap  kemampuan penalaran  matematis  siswa  jika  dihitung  menggunakan effect  size adalah  0,83  berada  pada  kategori “Tinggi”.
3. Saran
Berdasarkan  kesimpulan  hasil  penelitian  di  atas,  adapun  yang  menjadi  saran  penulis  adalah sebagai berikut:
a. Kepada  siswa,  penggunaan  model  pembelajaran  dapat  menyebabkan  siswa  lebih  giat  lagi  dalam menerima  pelajaran  di  sekolah.  Siswa  lebih  konsentrasi  lagi  dalam  memahami  materi  pelajaran matematika dan juga harus lebih aktif  dalam proses pembelajaran.
b. Kepada guru bidang studi matematika, diharapkan mampu untuk memilih dan menggunakan model pembelajaran yang tepat dan tepat dan terarah agar siswa lebih aktif dan  mudah dalam memahami materi yang diajarkan
c. Kepada  Kepala  Sekolah,  diharapkan  untuk  meningkatkan  bimbingan  kepada  setiap  guru  bidang studi  matematika  agar  mampu  menyampaikan  model  pembelajaran  yang  tepat  dalam  proses pembelajaran.
d. Kepada  peneliti  lainnya,  diharapkan  dapat  melanjutkan  penelitian  ini  dengan  melihat  sisi  lain  dari masalah yang sudah ada agar pembelajaran matematika semakin berkualitas.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 2 . No. 3 November 2019

## DAFTAR PUSTAKA
Agustin  ,  Ririn  Dwi.  (2016).  Kemampuan  Penalaran  Matematika  Mahasiswa  Melalui  Pendekatan Problem Solving. Jurnal Pedagogi A. Vol. 5. No. 2. ISSN : 2089-3633 Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur penelitian suatu pendekatan praktik. Jakarta: PT Rineka Cipta Kamus Besar Bahasa Indonesia . 2018. Pusat Bahasa Departement Pendidikan Nasional. Balai Pustaka. Hutagalung,  Arini.  &  Harahap,  Muhammad  Syahril.  (2018).  Peningkatan  Kemampuan  Spasial  Siswa Melalui  Penggunaan  Model  Pembelajaran Auditory  Intelectually  Repetition (AIR)  di  SMP Negeri 1 Pinangsori. Jurnal Mathedu . Vol. 1. No. 1. ISSN 2621-9832 Lesmana, Eva. (2018). Efektivitas Pendekatan Open- Ended Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa di SMP Negeri 3 Angkola Selatan. Jurnal Mathedu . Vol. 1. No. 2. ISSN : 2621-9832
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta. Trianto. 2015. Model  Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Bumi Aksara
Rangkuti, Nizar Ahmad. (2016). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, PTK, Dan Penelitian Pengembangan. Cita Pustaka Media: Bandung Riduan. 2009. Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta