## Analisis Proses Pemecahan Masalah Geometri Berdasarkan Teori Van Hiele di Sekolah Menengah Atas
M EB Indah
Universitas Muhammadiyah Sorong
Diterima: 2 Oktober 2016, Disetujui: 28 November 2016, Dipublikasikan:1 Desember 2016
Abstract This study aims to explore and describe the process of problem solving geometry reach the level of visualization, analysis and informal deduction based on the Van Hiele theory. This type of research is descriptive explorative and qualitative approach. Subject of the study was obtained from the high school students  who  were  tested  on  the  level  of  Van  Hiele  geometry.  Each  level  of  visualization,  analysis  and informal deduction taken two learners who can communicate well. The results of this study indicate that solving  problems  in  geometry  learners  who  attained  think  visualization  is  to  identify  problems  and  set goals  using  the  language  question.  Troubleshooting  on  the  geometry  of  learners  who  attained  think  the analysis  is  through  fifth  troubleshooting  step  IDEAL  using  their  own  language,  but  less  systematic. Troubleshooting  on  the  geometry  of  students  who  reach  a  level  of  thinking  is  through  the  informal deduction fifth troubleshooting step IDEAL by systematically using their own language.
Keywords : problem-solving process, geometry, Van Hiele levels of thinking

## A. Pendahuluan
Latar belakang Pemecahan  masalah  merupakan  pilar penting  dalam  mempelajari  matematika  (Al- Migdady,  2014;  Aydoğdu  &  Keşan,  2014; NCTM, 2010). Mempelajari matematika diharuskan untuk berpikir agar mampu memahami  konsep-konsep  matematika  yang dipelajari  serta  mampu  menggunakan  konsep- konsep tersebut secara tepat ketika menyelesaikan  masalah  (Saragih  &  Habeahah, 2014; Muhassanah, 2014). Sesuai dengan tujuan pembelajaran  geometri,  maka  peserta  didik seharusnya  menjadi  pemecah  masalah  geometri yang  baik.  Tetapi  dalam  kenyataannya  banyak peserta  didik  yang  memiliki  kesulitan  dalam memecahkan masalah  geometri (Abu &  Abidin, 2013; Muhassanah, 2014; Özerem, 2013).
Selain  itu,  data  dari  Balitbang  (2012) menunjukkan  bahwa  daya  serap  ujian  nasional tahun 2012 peserta didik SMP dan SMA di Jawa Timur  maupun  nasional  untuk  kompetensi geometri berada pada tingkat terendah dibandingkan  kompetensi  lainnya.  Daya  serap geometri  pada  ujian  nasional  SMP  di  Jawa Timur  sebesar 75,95 sedangkan tingkat nasional sebesar  69,39.  Daya  serap  geometri  pada  ujian
nasional  SMA  di  Jawa  Timur  sebesar  57,12 sedangkan  tingkat  nasional  sebesar  63,77. Peserta  didik  lebih  menganggap  geometri  lebih sulit  dari  pada  kompetensi  dalam  matematika lainnya.
Sehubungan  dengan  kesulitan  dalam belajar  geometri  maka  guru  sangat  berperan penting  dan  aktif  untuk  menciptakan  peserta didik  yang  memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  yang  baik.  Guru  juga  harus  menguji tingkat berpikir geometri peserta didik berdasarkan  teori  Van  Hiele  untuk    mengetahui sejauh  mana  peserta  didik  memahami  materi geometri  sehingga  guru  dapat  mengatasi kesulitan peserta didik dalam belajar geometri.
Beberapa  hasil  penelitian  tentang  teori Van Hiele yang dilakukan sebelumnya menunjukkan  kurangnya  hasil  belajar  tentang geometri.  Alex  &  Mammen  (2014)  menyatakan bahwa  mayoritas  peserta  didik  kelas  X  SMA berada  pada  tingkat  visualisasi.  Khoiriyah,  dkk (2014)  menyatakan  bahwa  tingkat  berpikir geometri peserta didik SMA berada pada tingkat analisis. Pinar (2014) menyatakan bahwa tingkat berpikir  geometri  peserta  didik  kelas  IV,  V, VI, dan  VII  berdasarkan  teori  Van  Hiele  masih rendah.
Berdasarkan  latar  belakang  tersebut untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah geometri maka guru perlu menganalisis proses  pemecahan  masalah  geometri  untuk mengetahui sejauh mana peserta didik memahami  materi  geometri.    Sehingga  penulis tertarik  untuk  menganalisis  proses  pemecahan masalah  geometri  berdasarkan  teori  Van  Hiele karena  penelitian  sebelumnya  hanya  untuk mengetahui tingkat berpikir geometri berdasarkan  teori  Van  Hiele  belum  sampai menganalisis proses pemecahan masalahnya. Rumusan masalah
1. Bagaimana  proses  pemecahan  masalah geometri  peserta  didik  yang  mencapai tingkat  analisis  berdasarkan  teori  Van Hiele?
Tujuan Penelitian 2. Untuk mengeksplorasi dan mendeskripsikan  proses  pemecahan masalah  geometri  peserta  didik  yang mencapai  tingkat  analisis  berdasarkan teori Van Hiele.

## KAJIAN LITERATUR

## 2.1 Proses Pemecahan Masalah
Suatu  pertanyaan  atau  soal  dalam pembelajaran matematika dikatakan suatu masalah  jika dalam pertanyaan tersebut memuat tantangan  tetapi  belum  diketahui  prosedur  rutin untuk menyelesaikannya (Kartono, 2013). Pemecahan  masalah  adalah  proses  menerapkan pengetahuan  yang  telah  diperoleh  sebelumnya ke  dalam  situasi  baru  yang  belum  dikenal. Sehingga  suatu  masalah  bagi  seseorang  belum tentu merupakan masalah bagi orang lain karena setiap  peserta  didik  mengetahui  prosedur  untuk menyelesaikannya.
Salah  satu  model  pemecahan  masalah yaitu IDEAL .  Model  ini  dikenalkan  oleh Bransford  dan  Stein  sebagai  model  pemecahan masalah yang mampu meningkatkan
kemampuan berpikir dan meningkatkan keterampilan proses pemecahan masalah (Susiana, 2010). IDEAL adalah singkatan dari I- Identify  problem,  D-Define  goal,  E-Explore possible  strategies,  A-anticipate  outcomes  and act, L-Look back dan learn (Prasetya, dkk, 2012; Kartono, 2013).
Pemecahan  masalah IDEAL terdiri  dari lima  tahap  (Purnomo  &  Mawarsari,  2014; Sugiyanto  &  Priyono,  2013;  Prasetya,  at  el, 2012) di antaranya yaitu.
1. Mengidentifikasi masalah
Langkah  pertama  yaitu  mengidentifikasi masalah  dan  menjadikannya  sebagai  suatu kesempatan  untuk  melakukan  sesuatu  yang kreatif. Jika suatu masalah tidak diidentifikasi  maka  strategi  yang  mungkin digunakan tidak akan dapat ditentukan
2. Menentukan tujuan Sebuah  masalah  yang  ada  tergantung  pada bagaimana  mereka  menentukan  tujuan  dan hal  ini  mempunyai  efek  yang  penting terhadap  tipe  jawaban  yang  akan  dicoba. Perbedaan  dalam  penentuan  tujuan  dapat menjadi  penyebab  yang  sangat  kuat terhadap kemampuan  seseorang memahami masalah, berpikir dan menyelesaikan masalah.
3. Mencari strategi yang mungkin Langkah ketiga yaitu mengeksplorasi strategi  yang  mungkin  dan  mengevaluasi kemungkinan strategi tersebut sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan.
4. Melaksanakan strategi Melakukan  langkah-langkah  pemecahan masalah  sesuai  dengan  strategi  yang  telah dipilih.
5. Mengkaji kembali dan mengevalusi pengaruhnya Langkah  terakhir  yaitu  mengkaji  kembali akibat  yang  nyata  dari  strategi  yang digunakan  serta  mengevalusi  atau  belajar dari pengalaman yang didapat. Melihat dan mengevaluasi perlu dilakukan karena setelah  mendapatkan  hasil,  peserta  didik banyak yang lupa untuk  mengecek kembali dan belajar dari penyelesaian masalah yang telah dilakukan.
Tidak semua permasalahan dapat diselesaikan dalam satu kali langkah pengerjaan. Adakalanya  jawaban  yang  didapat  tidak  sesuai dengan tujuan yang ditetapkan. Dalam penyelesaian  masalah  model IDEAL jika langkah  kelima  yaitu  melihat  kembali  jawaban yang  ada  ternyata  tidak  sesuai  dengan  tujuan yang  diinginkan  belum  tercapai  maka  tahap
dalam  penyelesaian  masalah  dapat  kembali  ke tahap yang diperkirakan terjadi kesalahan.
Indikator kemampuan pemecahan masalah berdasarkan tahapan pemecahan masalah IDEAL seperti pada tabel 1.
Tabel 2.1. Indikator pemecahan masalah IDEAL
Tahap Pemecahan Masalah IDEAL Indikator Mengidentifika si masalah Menyebutkan  apa  yang diketahui dari soal Menentukan tujuan Menentukan  apa yang ditanyakan dari soal Mencari strategi yang mungkin a. Mencari alternatif pemecahan  masalah yang sesuai b. Menyatakan  kembali permasalahan dengan menggunakan penalaran, variabel dan persamaan c. Menyusun model d. Menggunakan rumus Melaksanakan strategi Menerapkan  perencanaan pemecahan masalah untuk memperoleh  penyelesaian dari masalah yang diberikan dengan benar Mengkaji kembali dan mengevalusi pengaruhnya Melihat/mengecek kembali cara-cara pemecahan  masalah  yang telah dilakukan Melihat/mengkaji pengaruh  strategi  yang digunakan dalam pemecahan masalah
Pemecahan  masalah IDEAL memiliki langkah-langkah  yang  sistematis  namun  setiap peserta  didik  memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  yang  berbeda.  Dalam  penelitian  ini proses  pemecahan  masalah  geometri  dianalisis berdasarkan teori Van Hiele.

## 2.2 Tingkat Berpikir  Geometri  Berdasarkan Teori Van Hiele
Teori  Van  Hiele  dikembangkan  pada tahun  1959  oleh  dua  pendidik  matematika Belanda yaitu Pierre Van Hiele dan istrinya Dina
Van Hiele-Geldof. Teori Van Hiele
mengusulkan lima tingkat perkembangan berpikir  geometri  seperti  berikut:  1)  tingkat visualisasi; 2) tingkat  analisi; 3) tingkat deduksi informal; 4) tingkat deduksi informal; 5) tingkat rigor  seperti  berikut:  1)  tingkat  visualisasi;  2) tingkat  analisi;  3)  tingkat  deduksi  informal;  4) tingkat  deduksi  informal;  5)  tingkat  rigor (Kutluca, 2013). Yang mana dalam penelitian ini peneliti  hanya  akan  meneliti  pada  tingkat analisis.
1. Tingkat analisis Peserta  didik  dapat  mengidentifikasi  sifat bentuk bangun geometri tertentu (Patsiomitou,  2010;  Pinar,  2014;  Abu  & Abidin, 2010). Misalnya peserta didik dapat mengenali bahwa persegi panjang memiliki empat  sisi  dan  empat  sudut  siku-siku  serta sisi  yang  berlawanan  sama  panjang  (Pinar, 2014).
Kriteria  penskoran  berdasarkan  tes Geometri Van Hiele (VHG) dikembangkan oleh Usiskin (1982) menyatakan bahwa:
Pada  tes  VHG,  setiap  tingkat mempunyai  lima  pertanyaan.  Jika peserta  didik  menjawab  tiga, empat  atau  lima  pada  tingkat pertama dengan benar, dia mencapai  tingkat  pertama.  Jika peserta  didik  (a)  menjawab  tiga pertanyaan  atau  lebih  dari  tingkat kedua;  (b)  memenuhi  kriteria tingkat  pertama;  dan  (c)  tidak menjawab  dengan  benar  tiga  atau lebih pertanyaan dari  tingkat 3, 4, dan  5,  peserta  didik  tergolong pada tingkat kedua.
Kriteria penskoran  tersebut juga berlaku untuk  tingkat  3,  4,  dan  5.  Jika  peserta  didik menjawab  tiga  atau  lebih  pertanyaan  dengan benar  pada  tingkat  1,2,  dan  3  serta  tidak menjawab  dengan  benar  tiga  atau  lebih pertanyaan  pada  tingkat  4  dan  5  maka  peserta didik  tergolong  tingkat  3.  Jika  peserta  didik menjawab  tiga  atau  lebih  pertanyaan  dengan benar  pada  tingkat  1,  2,  3,  dan  4  serta  tidak menjawab  dengan  benar  tiga  atau  lebih pertanyaan  pada  tingkat  5  maka  peserta  didik
tergolong tingkat 4. Jika peserta didik menjawab tiga  atau  lebih  pertanyaan  dengan  benar  pada tingkat  1,  2,  3,  4,  dan  5  maka  peserta  didik tergolong tingkat 5. Apabila peserta didik belum mencapai tingkat 1 atau visualisasi maka peserta didik  dikategorikan  pada  tingkat  previsualisasi. Pada  tingkat  previsualisasi  peserta  didik  masih belum mengenal bentuk geometris secara global.
Penelitian yang relevan mengenai tingkat  berpikir  Van  Hiele  diantaranya  yaitu Muhassanah,  dkk  (2014)  menyatakan  bahwa keterampilan  geometri  yang  dimiliki  peserta didik  berdasarkan  teori  Van  Hiele  berbeda-beda dan  berurutan  sesuai  dengan  tingkat  teori  Van Hiele.  Khoiri  (2014)  menyatakan  bahwa pemahaman peserta didik pada konsep segiempat  masih  rendah  namun  pembelajaran berdasarkan teori Van Hiele mampu membangun  pemahaman  peserta  didik  pada konsep  segiempat.  Khoiriyah,  dkk  (2014) menyatakan bahwa tingkat berpikir peserta didik SMA  paling  tinggi  mencapai  analisis.  Alex  & Mammen  (2012)  menyatakan  bahwa  mayoritas peserta  didik  kelas  X  berada  pada  tingkat previsualisasi.  Pinar  (2014)  menyatakan  bahwa tingkat  berpikir  geometri  berdasarkan  teori  Van Hiele  peserta  didik  SD  rendah,  ada  hubungan sikap terhadap geometri dan prestasi matematika, namun tidak ada pengaruh terhadap gender.
Penelitian sebelumnya menggunakan tes geometri  Van  Hiele  untuk  mengetahui  tingkat geometri  peserta  didik  berdasarkan  teori  Van Hiele  dengan  membedakan  perbedaan  gender dan keterampilan geometri. Sedangkan penelitian  ini  menganalisis  proses  pemecahan masalah  geometri  subjek  penelitian  berdasarkan tingkat Van Hiele.
2.3 Proses Pemecahan Masalah Geometri  berdasarkan  Teori  Van Hiele Setiap
peserta didik memiliki kemampuan yang berbeda dalam menyelesaikan masalah  matematika.  Begitu  pula  dalam  proses pemecahan  masalah  geometri.  Perbedaan  antar peserta  didik  dalam  menyusun  dan  mengolah informasi pada materi geometri bisa dikarenakan perbedaan  tingkat  berpikir  geometri  Van  Hiele. Perbedaan  tingkat  berpikir  geometri  peserta
didik mempengaruhi tiap peserta didik memahami  materi  dan  permasalahan  geometri karena  peserta  didik  memiliki  cara  yang  khas dalam  menyusun  dan  mengolah  informasi selama mempelajari materi geometri tersebut.
Tabel 2.2 indikator proses pemecahan masalah IDEAL berdasarkan teori Van Hiele
Tingkat berpikir Van Hiele Karakteristi k Indikator Tingkat Berpikir Tingkat 2 (analisis) Siswa mulai mengenali dan mengaplikas ikan suatu ide geometri, mendeskrips ikan dengan benar berbagai sifat serta dapat mengidentifi kasi Gambar sebagai bagian dari Gambar yang lebih besar.
1. Peserta didik dapat mengkonstruk gambar sesuai dengan ciri-ciri dan dan sifat-sifat geometri 2. Dapat memahami konservasi bentuk gambar segitiga dalam berbagai posisi dengan menyebutkan jenis masing-masing gambar 3. Dapat menggunakan model geometri dalam pemecahan masalah 4. Belum memahami langkah-langkah
pembuktian matematika

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dirancang untuk mengeksplorasi  dan  mendeskripsikan  proses pemecahan  masalah  geometri  berdasarkan  teori Van Hiele. Oleh karena itu jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif eksploratif.  Pendekatan  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif.
Subjek  penelitian  ini  dibatasi  pada peserta didik SMAN 2 Lumajang yang mencapai tingkat  analisis.  Subjek  tingkat  deduksi  formal dan  rigor  tidak  bisa  diungkap  dikarenakan subjek tidak ada yang mencapai tingkat tersebut.
Data  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini berupa:
1. Data hasil tes geometri Van Hiele diperoleh dari  tes  geometri  Van  Hiele  yang  berupa pilihan  ganda  yang  diberikan  kepada peserta  didik  SMA.  Data  ini  digunakan untuk mendapatkan subjek penelitian.
2. Data  proses  pemecahan  masalah  subjek penelitian  diperoleh  dari  tes  tertulis  dan wawancara  setelah  subjek  menyelesaikan masalah  geometri.  Data  ini  digunakan untuk menjawab masalah penelitian.
Peneliti pada penelitian kualitatif merupakan  utama  penelitian,  dimana  peneliti sekaligus  sebagai  perencana  yang  menetapkan fokus,  memilih  subjek,  sebagai  pelaksana pengumpulan  data,  menganalisis  data  serta menarik kesimpulan. Dalam teknik pengumpulan  data,  instrumen  pendukung  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  di  antaranya yaitu: 1) soal tes geometri Van Hiele; 2) soal tes pemecahan masalah; 3) pedoman wawancara; 4) alat perekam

## HASIL PENELITIAN
Pada  bab  ini  akan  dipaparkan  dan dianalisis  data  penelitian  dari  subjek  yang terpilih.  Subjek  yang  terpilih  diantaranya  yaitu AA  dan  DR  yag  mencapai  tingkat  visualisasi, RF dan GL yang mencapai tingkat analisis, serta FW  dan  AS  yang  mencpaai  tingkat  deduksi informal.  Pemaparan  hasil  penelitian  dilakukan secara  terurut  terhadap  subjek  dengan  kategori tingkat 1 (visualisasi), dilanjutkan dengan subjek dengan  kategori  tingkat  2  (analisis)  dan dilanjutkan  dengan  subjek  dengan  kategori tingkat 3 (deduksi informal).
4.1 Proses  Pemecahan  Masalah  Geometri berdasarkan Teori Van Hiele
Setelah  terpilih  6  subjek  penelitian, selanjutnya masing-masing subjek diminta untuk mengerjakan  soal  pemecahan  geometri  yang diadopsi dari soal olimpiade nasional.
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  hasil pekerjaaan  subjek  dan  hasil  wawancara.  Data diperoleh  dengan  merekam  proses  penyelesaian
subjek,  pengambilan  data  wawancara  dengan menggunakan handphone .
4.1.1 Analisis proses pemecahan masalah subjek yang mencapai tingkat analisis 1. Mengidentifikasi masalah Hasil pemecahan masalah subjek  RF  pada  tahap  mengidentifikasi masalah  seperti  pada  Gambar  8, sedangkan  subjek  GL  seperti  Gambar  9 berikut.
Gambar 8. Hasil tes tulis mengidentifikasi masalah subjek RF
Gambar 9. Hasil tes tulis mengidentifikasi masalah subjek GL
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  pada tahap  mengidentifikasi  masalah,  subjek RF  mengidentifikasi  masalah  dengan menyebutkan yang diketahui dari permasalahan  serta  mencari  panjang garis  yang  belum  diketahui.  Sedangkan subjek  GL  mengidentifikasi  masalah dengan  membuat  bentuk  geometrinya dengan ukuran garis yang sesuai dengan permasalahan.  Namun  kedua  subjek masih  ada  kesalahan  dalam  penulisan ukuran  sudut.  Kedua  subjek  menuliskan ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐴𝐶𝐵 = 75° sedangkan
penulisan  yang  benar  yaitu 𝑢∠𝐴𝐵𝐶 = 𝑢∠𝐴𝐶𝐵 = 75° .  Hal  ini  menunjukkan bahwa  subjek  RF  maupun  subjek  GL dapat  mengidentifikasi  masalah  dengan menyebutkan yang diketahui dari permasalahannamun  kurang  sistematis serta  ada  kesalahan  dalam  penulisan
besar sudut.
Berdasarkan    hasil  wawancara dengan  kedua  subjek,  kedua  subjek mengidentifikasi menggunakan bahasanya sendiri. Hal ini sesuai dengan hasil wawancara kedua subjek mengenai mengidentifikasi masalah yaitu
Peneliti   :  “yang  dimaksud  dari  soal  ini
bagaimana?” Subjek
:  “jadi    diberitahukan  ada sebuah  segitiga  siku-siku  di  A. dimana  panjang  sisi  AB=20cm dan  sisi  AC=  15.  Yang  ditanya
BE  eh  lalu  dikasi  garis  tinggi yang  tegak  lurus  dengan  sisi BC.  Ditengah-tengah  AD  ada titik  E.  Yang  ditanya  nilai
BE+CE”
Peneliti   : “ada kendala gak?”
Subjek : “tidak ada bu” Sedangkan  hasil  wawancara  dengan subjek GL yaitu Peneliti : “yang diketahui dari soal ini apa?”
Subjek GL  :  “kan  ada  segitiga  siku-siku
di  A.  AB=20  cm,  AC=15.  AD garis  tinggi  dari  segitiga.  E titik tengan AD. Tapi langsung saya gambar gini bu”a
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  dan hasil  wawancara  dengan  subjek  RF  dan subjek  GL  maka  dapat  disimpulkan bahwa  subjek  yang  mencapai  tingkat analisis mampu mengidentifikasi masalah  geometri  dengan  menyebutkan yang diketahui dari permasalahan dengan bahasanya sendiri namun kurang sistematis. 2. Menentukan tujuan Hasil pemecahan masalah subjek  RF  pada  tahap  menentukan tujuan seperti pada Gambar 10,
sedangkan subjek GL seperti Gambar 11 berikut.
Gambar 10. Hasil tes tulis menentukan tujuan oleh subjek RF
Gambar 11. Hasil tes tulis menentukan tujuan oleh subjek GL
Subjek  RF  maupun  subjek  GL menentukan  tujuan  dalam  permasalahan sesuai  dengan  yang  ditanyakan  pada permasalahan. Kedua subjek
menentukan  tujuan  dalam  permasalahan geometri menggunakan bahasanya sendiri. Hasil  wawancara dengan  subjek yang mencapai tingkat analisis mengenai  menentukan  tujuan  dalam permasalahan pertama yaitu Subjek
:  “yang  dicari nilai panjang 𝐵𝐸 + 𝐶𝐸 “
Sedangkan  hasil  wawancara  mengenai menentukan  tujuan  pada  permasalahan kedua yaitu
Subjek :
“ditanya disuruh buktikan CF=BC”
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  dan hasil  wawancara  dengan  subjek  RF maupun  subjek  GL  dapat  dikatakan bahwa  subjek  yang  mencapai  tingkat analisis  menentukan  tujuan  dengan menyebutkan  yang  ditanyakan  dalam permasalahan  geometri  tersebut  dengan menggunakan bahasanya sendiri. 3. Mencari strategi yang mungkin
Hasil pemecahan masalah subjek  RF  pada  tahap  mengidentifikasi masalah  seperti  pada  Gambar  12, sedangkan subjek GL seperti Gambar 13 berikut.
Gambar 12. Hasil tes tulis mencari strategi yang mungkin dalam memecahkan masalah oleh subjek
RF Gambar 13. Hasil tes tulis mencari strategi yang mungkin dalam memecahkan masalah oleh subjek GL Subjek RF memecahkan masalah  geometri  dengan  menyusun langkah-langkah  atau  mencari  strategi yang  mungkin  untuk  digunakan  dalam memecahkan masalah geometri. Sedangkan  untuk  subjek  GL  tidak menuliskan  langkah-langkah  yang  akan digunakan  dalam  memecahkan  masalah pertama,  namun  dari  hasil  wawancara subjek  GL  dapat  menjelaskan  strategi yang akan digunakan
dalam memecahkan masalah. Hasil wawancara dalam memecahkan masalah mengenai mencari strategi  yang  mungkin  digunakan  untuk memecahkan masalah yaitu Peneliti : “strategi untuk menyelesaikan ini bagaimana?” Subjek :  “saya  cuma pake sudut-
sudut dalam segitiga bu”
Berdasarkan    hasil  tes  tulis  dan hasil  wawancara,  subjek  yang  mencapai tingkat  analisis  mencari  strategi  dengan cara  menuliskan  cara  atau  rumus  yang akan  digunakan  untuk  memecahkan masalah namun kurang sistematis. 4. Melaksanakan strategi Hasil pemecahan masalah subjek  RF  pada  tahap  melaksanakan strategi  seperti  pada  Gambar  14, sedangkan subjek GL seperti Gambar 15 berikut.
Gambar 14. Hasil tes tulis mencari melaksanakan dalam memecahkan masalah oleh subjek RF
Gambar 15. Hasil tes tulis mencari melaksanakan dalam memecahkan masalah oleh subjek GL
Berdasarkan  hasil  pemecahan masalah  geometri,  subjek  RF  maupun subjek  GL  melaksanakan  strategi  dari strategi  yang  telah  disusun  namun kurang sistematis. Kedua subjek melaksanakan strategi pada permasalahan  kedua  dengan  bantuan bangun  geometri.  Selain  itu,  kedua subjek  melakukan  perhitungan  tanpa menuliskan  rumusnya,  misalnya  subjek GL  dan  subjek  RF  yang  menuliskan 𝐵𝐸 =  16 2 + 6 2 tanpa  menuliskan 16 dan 6 merupakan  panjang  sisi  apa. Kedua subjek setelah melakukan perhitungan  tersebut  tidak  menuliskan jawaban dari apa yang ditanyakan dalam permasalahan tersebut. Berdasarkan  hasil  wawancara, subjek RF maupun subjek GL melaksanakan  strategi  sesuai  dengan strategi  yang  telah  disusun  sebelumnya untuk  memecahkan  masalah  geometri tersebut. Hal ini terlihat dari kemampuan kedua subjek dalam menjelaskan  langkah  demi  langkah  apa saja  yang  harus  dikerjakan  dalam memecahkan masalah tersebut meskipun
langkah-langkahnya  kurang  sistematis serta  kurang  tepatnya  penulisan  ukuran sudut.  Berikut  hasil  wawancara  dengan subjek  RF  terkait  dengan  permasalahan geometri tersebut Peneliti :  “melaksanakan  strategi yang  sudah  dibuat  ini  ada kendala tidak?” Subjek : “dalam menentukan awalnya  saya  menggunakan sinus  cosinus  tapi  karena saya tidak terlalu suka sama itu  jadi  saya  kembali  lagi pake sudut ini” Sedangkan  hasil  wawancara  dengan subjek GL yaitu Peneliti : “gimana cara buktikannya” Subjek GL  :  “ini  saya  langsung gambar bu...  ini  kan  gini  ya  bu,, sudut  ECB  itu  kan  didapat 60° .  Terus  GBC  itu  juga sama  bu 60° .  Jadi  segitiga ini (segitiga BCF) itu sudutnya 60° semua.  Ya udah  bu  berarti  segitiga sama sisi. Bener gak bu?”
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  dan wawancara  dengan  subjek  RF  dan subjek  GL  maka  subjek  yang  mencapai tingkat  analisis  melaksanakan  strategi pemecahan  masalah  geometri  sesuai dengan  strategi  yang  telah  dibuatnya meskipun kurang sistematis.
5. Mengkaji kembali dan mengevaluasi pengaruhnya Hasil pemecahan masalah subjek RF pada tahap mengkaji kembali dan  mengevaluasi  pengaruhnya  seperti pada  Gambar  16,  sedangkan  subjek  GL seperti Gambar 17 berikut.
Gambar 16. Hasil tes tulis mengkaji kembali dan mengevaluasi pengaruhnya dalam memecahkan masalah oleh subjek RF
Gambar 17. Hasil tes tulis mengkaji kembali dan mengevaluasi pengaruhnya dalam memecahkan
masalah oleh subjek RF Subjek  RF  maupun  subjek  GL
melaksanakan langkah
mengkaji
kembali  atau  mengecek  ulang  tidak menuliskan  cara  pengecekan  ulangnya. Kedua  subjek  melakukan  pengecekan pada  setiap  proses  pemecahan  masalah. Hal  ini  sesuai  dengan  hasil  wawancara dengan subjek RF sebagai berikut
Peneliti   : “mengeceknya ini bagaimana?” Subjek : “mengecek cara-caranya, cuman langkah-langkahnya bu” Peneliti  :  “ngeceknya  gimana?  Yakin gak jawabannya ini benar apa tidak?” GL : “ngeceknya ya perhitungannya  ini  bu.  Tiap ini-ininya lo bu” Peneliti  : “langkahnya?” GL :  “ooh  iya  bu  maksudnya langkahnya caranya ini bu” Berdasarkan hasil tes tulis pemecahan masalah dan hasil wawancara,  subjek  yang  mencapai tingkat  analisis  melaksanakan  setiap langkah  pemecahan  masalah IDEAL . Subjek mengidentifikasi masalah dengan menyebutkan yang diketahui dari permasalahan  dengan  kurang  sistematis. Kemudian  subjek  menentukan  tujuan pada permasalahan dengan menyebutkan yang  ditanyakan  pada  permasalahan. Kemudian  pada  tahap  mencari  strategi yang  mungkin  subjek  menuliskan  cara
atau  rumus  yang  akan  digunakan  untuk memecahkan  masalah  tersebut.  Subjek tidak  menuliskan  strategi  secara  runtut sesuai  dengan  langkah-langkah  untuk memecahkan masalah tersebut. Kemudian  dilanjutkan  melaksanakan strategi sesuai dengan strategi yang telah dibuatnya. Karena subjek tidak menuliskan  strategi  secara  runtut  maka dalam melaksanakan strategi subjek juga tidak  menuliskan  secara  runtut,  bahkan subjek  tidak  menuliskan  rumus  yang digunakan. Setelah menyelesaikan subjek  mengkaji  kembali  dengan  cara mengecek  setiap  langkah  yang  telah dikerjakan.  Subjek  yang  mencapai tingkat  analisis  memecahkan  masalah menggunakan  sifat-sifat  bangun  yang sudah diketahui namun tidak memformulasikan secara formal.
Berdasarkan pemaparan tersebut maka proses pemecahan masalah IDEAL oleh  subjek  Van  Hiele  yang  mencapai tingkat analisis seperti pada Gambar 18.
Gambar 18. Proses pemecahan masalah IDEAL oleh subjek Van Hiele yang mencapai tingkat analisis
Keterangan:
:  dikerjakan  dengan  kurang sistematis serta salah penulisan
: dikerjakan dengan sistematis

## 4.2 Pembahasan
Hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan  di atas  menunjukkan  bahwa  proses  pemecahan masalah geometri yang dimiliki subjek berdasarkan  tingkat  berpikir  Van  Hiele.  Subjek yang  mencapai  tingkat  analisis  memecahkan masalah  dengan  mengidentifikasi  masalah, menentukan  tujuan,  mencari  strategi  yang mungkin,  melaksanakan  strategi  serta  mengkaji
kembali  dan  mengevaluasi  pengaruhnya  dengan kurang sistematis. Subjek yang mencapai tingkat analisis memecahkan masalah dengan menggunakan  bahasanya  sendiri  namun  salah dalam  penulisan  ukuran  sudut.  Hal  ini  sesuai dengan  hasil  penelitian  Noriza,  dkk  (2015) bahwa  peserta  didik  tingkat  analisis  dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanya.  Peserta  didik  dapat  mengembangkan model  matematika  meskipun  belum  lengkap. Muhassanah,  dkk  (2014)  menyatakan  bahwa tingkat  analisis  tidak  dapat  menyebutkan  rumus yang digunakan.
Berdasarkan  hasil  pemaparan  proses pemecahan  masalah  berdasarkan  tingkat  Van Hiele  menunjukkan  bahwa  proses  pemecahan masalah  subjek  berbeda-beda.  Hal  ini  sesuai dengan Muhassanah, dkk (2014) yang menunjukkan keterampilan geometri yang dimiliki  peserta  didik  berdasarkan  tingkat berpikir  Van  Hiele  berbeda-beda  dan  berurutan sesuai  dengan  tingkat  berpikir  Van  Hiele. Abdussakir (2010) menyatakan bahwa salah satu tujuan  pembelajaran  geometri  adalah  agar peserta  didik  dapat  menjadi  pemecah  masalah yang  baik.  Meskipun  demikian,  yang  terjadi selama  ini  adalah  geometri  merupakan  materi yang sulit dipahami dan  cenderung dibenci oleh kebanyakan peserta didik. Seperti yang diutarakan  oleh  Adolphus  (2011)  bahwa  materi matematika  yang  dianggap  sulit  dan  ditakuti siswa dalam pelajaran matematika adalah materi geometri.  Hal  ini  mengakibatkan  siswa  enggan belajar  geometri  dan  pada  akhirnya  tujuan pembelajaran  geometri  untuk  mengembangkan kemampuan  pemecahan  masalah  tidak  dapat dicapai.
Berdasarkan  pemaparan  tersebut  maka untuk memperbaiki kualitas pembelajaran geometri melalui pembelajaran berdasarkan teori Van Hiele yang melalui lima tahap pembelajaran.  Tahap  pembelajaran  geometri Van  Hiele  meliputi  tahap  1  informasi,  guru  dan peserta  didik  menggunakan  tanya  jawab  dan kegiatan  tentang  objek-objek  yang  dipelajari pada  tahap  berpikir  yang  bersangkutan.  Guru mengajukan  pertanyaan  kepada  peserta  didik sambil  melakukan  observasi.  Tahap  2  orientasi langsung,  peserta  didik  menggali  topik  yang
dipelajari melalui alat-alat yang cermat disiapkan  guru.  Tahap  3  penjelasan,  peserta didik  menyatakan  pandangan  yang  muncul mengenai  struktur  yang  diobservasi.  Tahap  4 orientasi bebas, peserta didik menghadapi tugas- tugas  yang  lebih  komplek  berupa  tugas  yang memerlukan  banyak  langkah,  tugas  yang dilengkapi  dengan  banyak  cara  dan  tugas-tugas open  ended. Selanjutnya  tahap  5  integrasi, peserta  didik  meninjau  kembali  dan  meringkas apa yang telah diketahui. Guru dapat membantu dalam  membuat  sintesis  ini  dengan  melengkapi survey  secara  global  tentang  apa  yang  telah dipelajari peserta didik.
Kualitas pengetahuan peserta didik tidak ditentukan  dari  akumulasi  pengetahuan  peserta didik  atau  seberapa  banyak  pengetahuan  yang dimilikinya,  tetapi  lebih  ditentukan  oleh  proses berpikir  yang  digunakan.  Hal  ini  sesuai  dengan Azimi  dan  Irawan  (2012)  bahwa  penerapan pembelajaran geometri Van Hiele dapat meningkatkan  tahap  berpikir  siswa  dari  tahap visualisasi  ke  tahap  analisis.  Sehingga  melalui pembelajaran  yang  sesuai  dengan  tingkat berpikir  peserta  didik  maka  peserta  didik  dapat memecahkan masalah dengan baik.

## PENUTUP

## 1.1 Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan yang  telah  diuraikan  pada  Bab  IV  diperoleh kesimpulan sebagai berikut
1. Pemecahan  masalah  pada  geometri  peserta didik  yang  mencapai  tingkat  berpikir visualisasi  adalah  dengan  mengidentifikasi masalah  dan  menentukan  tujuan  dengan menggunakan  bahasa  soal.  Peserta  didik tidak  mencari  strategi  yang  mungkin, melaksanakan  strategi  maupun  mengkaji kembali dan mengevaluasi pengaruhnya.
2. Pemecahan  masalah  pada  geometri  peserta didik  yang  mencapai  tingkat  berpikir analisis  adalah  melalui  kelima  langkah pemecahan masalah IDEAL dengan menggunakan  bahasanya  sendiri  namun kurang  sistematis.  Subjek  yang  mencapai tingkat  analisis  memecahkan  masalah menggunakan sifat-sifat bangun yang sudah
diketahui  namun  tidak  memformulasikan secara formal.
3. Pemecahan  masalah  pada  geometri  peserta didik  yang  mencapai  tingkat  berfikir deduksi  informal  adalah  melalui  kelima langkah pemecahan masalah IDEAL dengan sistematis  dan  menggunakan  bahasanya sendiri. Peserta didik memecahkan masalah secara runtut dan sistematis pada setiap cara atau langkah yang digunakan.

## 1.2 Saran
Hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat memberikan  sumbangan  pemikiran  sebagai usaha  meningkatkan  kemampuan  dalam  bidang pendidikan,  khususnya  bidang  matematika. Saran yang dapat disampaikan penulis sehubungan  dengan  hasil  penelitian  ini  adalah sebagai berikut.
1. Berdasarkan hasil proses pemecahan masalah  geometri  yang  rendah  maka  guru perlu  menerapkan  pembelajaran  geometri berdasarkan  Van  Hiele  sehingga  dengan konsep  geometri  yang  matang  diharapkan peserta didik dapat meningkatkan kemampuan  dalam  memecahkan  masalah geometri.
2. Berdasarkan keterbatasan dari penelitian ini yang hanya menganalisis proses pemecahan masalah  geometri  pada  tingkat  visualisasi, analisis,  dan  deduksi  informal  maka diharapkan penelitian selanjutnya dilanjutkan  untuk  menganalisis  proses pemecahan  masalah  geometri  pada  tingkat visualisasi,  analisis,  deduksi  informal, deduksi formal dan rigor.
Daftar pustaka
Abdullah, A. H & Zakaria, E. (2013). Enhancing Students’  Level  of  Geometric  Thinking Through  Van  Hiele’s  Phase-based Learning. Indian Journal of Science and
Technology. Vol. 6, No. 5
Abu,  M.  S.  &  Abidin,  Z.  Z.  (2013).  Improving the  Levels  of  Geometric  Thinking  of
Secondary School Students Using Geometry Learning Video based on Van Hiele  Theory. International  Journal  of
Evaluation  and  Research  in  Education (IJERE). Vol. 2, No. 1
Alex,  J.  K.  &  Mammen,  J.  (2012).  A  Survey  of South  African  Grade  10  Learners’ Geometric  Thinking  Levels  in  Terms  of the  Van  Hiele  Theory. Anthropologist.
Vol. 14. No. 2
Al-Migdady,  A.  M.  (2014).  Skilled-Unskilled mathematical Problem Solvers: Jordanian-Students' Differences in Solving Geometrical Problems. European  Scientific  Journal.  Vol.  10, No. 25 Aydoğdu, M. Z & Keşan, C. (2014). A Research On Geometry Problem Solving Strategies Used By Elementary Mathematics Teacher Candidates. Journal of Educational and Instructional Studies. Vol. 4, No. 1
Bahmaei,  F.  (2011).  Mathematical  modelling  in
primary school, advantages and challenges. Journal  of  Mathematical Modelling and Application. Vol.1, No. 9 Balitbang.  (2012).  Daya  Serap  Ujian  Nasional Tahun 2012
Breyfogle,  M.  L.  &  Lynch,  C.  M.  (2010).  To Analyze Students’ Geometric Thinking,Use  Both Formative and
Summative  Assessments  and  Move Students  along  the  Van  Hiele  Model  of Thought. Mathematicas  Teaching  in  the Middle School. Vol. 16. No. 4 Kartono.  (2013).  Disain  Asesmen  Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Berorientasi  pada  PISA  dengan  Strategi Ideal Problem Solver . Prosiding Seminar  Nasional  Evaluasi  Pendidikan
Tahun 2013
Khoiriyah,  N, et  al .  (2013).  Analisis  Tingkat Berpikir  Siswa  Berdasarkan  Teori  Van Hiele  Pada  Materi  Dimensi  Tiga Ditinjau  Dari  Gaya  Kognitif Field Dependent dan Field  Independent. Jurnal  Pendidikan  Matematika  Solusi. Vol. 1, No. 1
Kutluca,  T.  (2013).  The  Effect  Of  Geometry Instruction  with  Dynamic  Geometry Software;  Geogebra  on  Van  Hiele Geometry  Understanding  Levels  of
Students. Academic  Journals.  Vol.  8.

## No. 17
Mohamed,  L  &  Waheed,  H.  (2011).  Secondary Students’ Attitude towards Mathematics in  a  Selected  School  of  Maldives. International Journal of Humanities and Social Science. Vol. 1, No. 15
Muhassanah,  N, et  al .  (2014).  Analisis
Keterampilan  Geometri  Siswa  dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan  Tingkat  Berpikir  Van Hiele. Journal  Elektronik  Pembelajaran
Matematika. Vol. 2, No. 1 NCTM.  (2010).  A  Research  on  Geometry Problem  Solving  Strategies  Used  by Elementary Mathematics Teacher Candidates Özerem, A. (2012). Misconceptions In
Geometry  And  Suggested  Solutions  For Seventh  Grade  Students. International Journal of New Trends in Arts, Sport  & Science Education. Vol. 1, No. 4 Patsiomitou,  S.  &  Emvalotis,  A.  (2010).
Students  Movement  Through  Van  Hiele
Levels  in  a  Dynamic  Geometry Guided
Reinvention Process. Journal of
Mathematics and Technology.
Pinar,  A.  (2014).  Predictor  Variables  For Primary  School  Students  Related  To Van Hiele Geometric Thinking. Journal of  Theory  and  Practice  in  Education. Vol. 10, No.1 Prasetya, A. & Widodo, K. (2012). Model Ideal
Problem  Solving untuk  Pencapaian
Kemampuan  Pemecahan  Masalah  di Kelas Olimpiade. Lembaran Ilmu
Kependidikan. Vol. 41. No. 1
Purnomo,  E.  A.  &  Mawarsari,  V.  D.  (2014). Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Melalui  Model  Pembelajaran Ideal Problem  Solving Berbasis Project Based Learning. JKPM. Vol. 1, No. 1 Rofiah,  S, et  al. (2013).  Penyusunan  Instrumen Tes  Kemampuan  Berpikir  Tingkat Tinggi  Fisika  pada  Siswa  SMP. Jurnal Pendidikan Fisika. Vol. 13, N0. 2 Saragih,  S  &  Habeahan,  W.  L.  (2014).  The Improving  of  Problem  Solving  Ability and  Students’Creativity  Mathematical by  Using  Problem  Based  Learning  in SMP  Negeri  2  Siantar. Journal  of Education and Practice. Vol. 5, No. 35 Sugiyanto & Priyono. (2013). Pengaruh Metode Pembelajaran Pemecahan Masalah, Retensi  Belajar,  dan  Motivasi  Belajar terhadap  Hasil  Belajar  Siswa  SMK. Teknologi dan Kejuruan. Vol. 36, No. 1 Susiana,  E.  (2010). IDEAL  Problem  Solving dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif. Vol. 1, No. 2 Usiskin,  Z.  (1982). Van  Hiele  Levels  and Achievement in Secondary School
Geometry. Chicago: Kimbark Avenue Vojkuvkova,  I.  (2012). The  van Hiele Model of Geometric Thinking. WDS’12 Proceedings of Contributed Papers