## Optimasi Operasi Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) Menggunakan Linear Programming Dengan Batasan Ketersediaan Air
Optimization of Hydro Power Plant Operation Using Linear Programming With Constraint of Water Availibility
Winasis *1 , Hari Prasetijo, Giri Angga Setia
*1 waseis@yahoo.com1
Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Jenderal Soedirman
Abstrak — Salah  satu  permasalahan  pada  pengoperasian  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Air  (PLTA)  adalah  bagaimana memaksimalkan  sumber  daya  air  yang  tersedia  untuk  mendapatkan  pembangkitan  daya  yang  optimal.  Ketersediaan  air  yang terbatas  dan dapat disimpan  dalam reservoir atau  kolam tando akan  mempengaruhi energi listrik yang dapat  dibangkitkan oleh PLTA.  Penelitian  ini  menyajikan  pendekatan  baru  optimasi  operasi  jangka  pendek  PLTA.  Tujuan  optimasi  PLTA  adalah memaksimalkan  energi  yang  dihasilkan  PLTA  pada  periode  operasi  penjadwalan  dengan  memperhatikan  ketersediaan  air  di kolam  tando  sebagai  batasan  operasinya.  Permasalahan  optimasi  operasi  PLTA  ini  diformulasikan  ke  dalam  model Linear Programming ,  dimana  metode  ini  merupakan  model  umum  yang  digunakan  untuk  memecahkan  permasalahan  optimasi  pada pembangkit hidro. Hasil simulasi pada PLTA Ketenger Baturaden dengan menggunakan data debit pada pada tanggal 1 Juni 2013 menunjukkan bahwa metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi operasi PLTA dengan baik. Energi listrik  sebagai  fungsi  tujuannya  dapat  dimaksimalkan  dengan  memenuhi  semua  batasan  yang  telah  ditetapkan.  Pada  simulasi operasi PLTA dengan periode operasi 24 jam (1 hari), energi listrik total yang dihasilkan adalah 96121,55 kWh, lebih besar 1427 kWh  (1,51%)  dibanding  kondisi  real  jika  dibandingkan  dengan  kondisi  real  pembangkitan  energi  PLTA  Ketenger  pada  1  Juni 2013 sebesar 94694 kWh.
Kata kunci— optimasi, PLTA, jangka pendek, ketersediaan air, Linear Programming
Abstact  – One  of  hydro  power  plant  operational  problem  is  how  to  maximize  available  water  resouces  to  gather  optimal  electric power generation. Water availability which is limited and can be stored in a reservoir will influence electrical energy generated by the plant. This paper present a new approach of short term optimization of hydro power plant operation. The objective function is to maximize energy which is produced by power plant on scheduling operation period, with consider water resource availability in reservoir as operational constraint. The optimization problem is formulated in Linear Programming Method, in which this method is  a  commonly  used  to  solve  optimization  problem  in  hydro  power  plant.  Based  on  simulation  results  on  Ketenger  Hydro  Power Plant using water flow data on June 1st 2013 shows that this method can be used to solve hydro power plant operation optimization problem well. Electrical energy as main objective function is maximized and all prevailing constrain is satisfied. On this short term operation (24 hour) simulation, total energy can be produced is 96121,55 kWh, or 1427 kWh (1,51%) greater comparing with real generation condition with 96694 kWh.
Keyword — optimization, hydro power plant, short term, water availability, Linear Programming.

## P ENDAHULUAN
Meningkatnya kebutuhan energi listrik dari masyarakat menyebabkan kebutuhan terhadap pembangkit  yang  mampu  membangkitkan  energi  listrik dalam jumlah besar. Energi listrik dibangkitkan di pusat- pusat  pembangkit  listrik  termasuk  Pembangkit  Listrik Tenaga  Air  (PLTA).  Salah  satu  aspek  pengoperasian PLTA  adalah  penjadwalan  air  yang  dilepaskan  untuk dikonversi menjadi energi listrik. Permasalahan penjadwalan  pembangkit  hidro  melibatkan  peramalan ketersediaan  air  dan  penjadwalan  air  pada  reservoir
yang  dilepaskan  selama  selang  waktu  penjadwalan tertentu,  tergantung  pada  kapasitas  reservoir.  (Wood  & Wollenberg,  1996).  Pengoperasian  PLTA  umumnya bertujuan  memaksimalkan  sumber  daya  air  yang ditampung  di  reservoir  agar  diperoleh  pembangkitan energi atau keuntungan ekonomi yang paling maksimal. Pengoperasian  atau  penjadwalan  PLTA  yang  optimal dapat memberikan keuntungan antara lain memaksimalkan nilai sumber daya air dan meminimalkan biaya pembangkitan.
Salah  satu  faktor  utama  yang  berpengaruh  terhadap energi listrik yang dapat dibangkitkan oleh PLTA adalah ketersediaan air di kolam tando (reservoir). Ketersediaan  air  pada  reservoir  ini  antara  lain dipengaruhi oleh: pasokan air (inflow)  yang didapat dari sungai-sungai sekitar, curah hujan, penguapan (evaporasi), serta pemanfaatan air baik untuk pembangkitan atau keperluan lain.
Terkait  optimasi  pada  operasi  reservoir  PLTA ( hydropower )  beberapa  metode  digunakan  dalam berbagai  penelitian  telah  dilakukan.  Pratama  dan  Sezar melakukan  penelitian  mengenai  optimasi  waduk  untuk menganalisis  debit  andalan  harian  dan  optimal  daya  di PLTA  menggunakan  metode  mass  curve  (Pratama, 2011).  Beberapa  penelitian menggunakan metode  yang berbeda dalam mengoptimalkan reservoir PLTA seperti : Genetic  Algorithm  (Cheng  dkk,  2008  dan  Aswaf  & Hashim,  2011)  Evolutionary  Algorithm  (Jothiprakash  & Arunkumar, 2013), Particle Swarm Optimization (Ghimire  &  Reddy,  2013),  dan  Non  Linear  Optimization (Catalao dkk, 2008).
Penggunaan  pemrograman  linear  untuk  optimasi PLTA  antara  lain  dilakukan  oleh  beberapa  penelitian. Sreenivasan  dan  Vedula  (1996)  membahas  formulasi linear  programming untuk  mengoptimalkan  operasi reservoir  multi  tujuan.  Model  optimasi  bertujuan  untuk menentukan produksi daya pembangkit listrik tenaga air tahunan yang maksimal disamping memenuhi kebutuhan  permintaan  irigasi  pada  level  kehandalan tertentu.  Pada  penelitian  ini  variasi  level  elevasi  air reservoir dan kisaran operasi turbin juga menjadi bahan pertimbangan.  Penelitian  lain  dilakukan  oleh  Tarigan yang menggunakan program linear untuk mengoptimalkan  pemanfaatan  air  waduk  Kedungombo untuk  memenuhi  kebutuhan  irigasi,  air  baku  dan  PLTA (Tarigan,  2001).  Batasan  terkait  range  operasi  turbin – generator  tidak  dipertimbangkan  dalam  penelitian  ini, dan  elevasi  operasi  menggunakan  nilai  elevasi  rerata. Optimasi  pada  kedua  penelitian  tersebut  adalah optimasi  jangka  panjang  (tahunan)  dengan  periode operasi  disederhanakan  dan  diasumsikan    per  bulan selama  1  tahun  sehingga  mengurangi  realita  kondisi operasi yang sebenarnya.
Penelitian  ini  membahas  pengoptimalan  jangka pendek  (24  jam)  PLTA  dengan  kolam  tando  harian dengan  studi  kasus  di  PLTA  Ketenger  Baturraden. Optimasi  bertujuan  untuk  memaksimalkan  energi  listrik yang  dibangkitkan  PLTA  selama  periode  operasi. Optimasi  memperhatikan  ketersediaan  air  di  kolam tando  sebagai  batasan  operasi  dan  juga  batasan operasi  dari  turbin  dan  generator  yang  digunakan. Optimasi  pengoperasian  PLTA  ini  diformulasikan menggunakan model Linear Programming dan penyelesaian formulasi optimasi dilakukan menggunakan software Optimasi Tomlab.

## M ETODA P ENELITIAN
Data  penelitian  menggunakan  data  PLTA  Sub  Unit Ketenger  Baturraden,  PT.  Indonesia  Power  Unit  Bisnis Pembangkitan  (UBP)  Mrica  meliputi  :  data  teknik kolam tando,  data  turbin,  dan  generator,  data  debit  inflow  dan outflow, dan data produksi energi listrik.

## A. Formulasi Optimasi
Optimasi  ini  dilakukan  untuk  memaksimalkan  besar nilai energi listrik yang dihasilkan dalam periode operasi tertentu.  Fungsi  tujuan  optimasi  diberikan  pada persamaan 1 berikut :
1 1 ( ) n T gi i t maks E t    (1)
dengan  E gi (t)  adalah  energi  listrik  unit  generator  i  pada waktu  t  dalam  kWh,  n  menyatakan  jumlah  unit pembangkit  yang  dioperasikan  dan  T  adalah  periode penjadwalan.  Periode  optimasi  dapat  berupa  harian  (24 jam),  mingguan, atau bulanan.
Besaran  energi  listrik  yang  dihasilkan  generator merupakan  fungsi  daya  pembangkitan  dikalikan  selang waktu.  Daya  listrik  yang  dibangkitkan  PLTA  tergantung dari  ketinggian  jatuh  air  (head)  dan  debit  air  yang melalui  turbin,  serta  dipengaruhi  oleh  faktor  efisiensi pembangkit.  Efisiensi  konversi  pada  PLTA  sendiri merupakan gabungan dari efisiensi di saluran (penstock), efisiensi  turbin,  dan  efisiensi  generator.  Secara matematis  energi  dan  daya  pembangkitan  PLTA diformulasikan  dalam  persamaan  2  dan  3  sebagai berikut
t t P t E gi gi    ) ( ) ( (2)  ) ( ) ( 8 , 9 ) ( , t Q t h t P i out gi 
(3)
dimana :
P gi (t) = Daya pembangkitan unit generator i pada waktu t (kW) h = tinggi jatuh air/ head pada waktu t (m)
Q out,i = debit outflow unit i pada waktu t (m 3 /s)  = efisiensi pembangkit Δt = selang waktu penjadwalan
Pada penelitian ini, selang waktu penjadwalan adalah 1  jam  sedangkan  optimasi  ditujukan  untuk  penjadwalan jangka pendek dengan periode penjadwalan 24 jam.

## B. Batasan Operasi
Dalam  pengoptimalan  PLTA  ini,  beberapa  kendala ( constraits )  yang  dapat  dipertimbangkan  menjadi batasan yaitu elevasi dan head kolam tando
Elevasi  kolam  tando  dibatasi  diantara  nilai  minimal dan  maksimal  yang  diperbolehkan,  secara  matematis dirumuskan pada persamaan 4 sebagai berikut
maks El t El El   ) ( min (4)
dimana El(t) = Elevasi kolam tando pada waktu t (mdpl) El min = Elevasi minimum (mdpl) El maks = Elevasi maksimum (mdpl)
Nilai  maksimal  elevasi  kolam  tando  terkait  dengan kapasitas dari kolam tando, sedangkan nilai minimal dari elevasi air pada kolam tando dibatasi agar operasi turbin dan generator dapat berjalan stabil.
Dengan  nilai  elevasi  yang  dibatasi,  maka  ketinggian jatuh  ( head )  PLTA  juga  terbatas  pada  kisaran  tertentu. Batasan  head  PLTA  ini  dinyatakan  pada  persamaan  5 berikut.
maks h t h h   ) ( min (5)
dengan h(t) adalah tinggi jatuh pada step waktu t dalam meter, dan nilainya dibatasi diantara head minimum (h min ) dan head maksimum (h maks ) dalam meter.
Daya  pembangkitan  yang  dihasilkan  oleh  unit generator  dibatasi  diantara  nilai  daya  pembangkitan minimal  dan  maksimal.  Batasan  ini  dinyatakan  dalam persamaan 6 berikut
maks gi gi gi P t P P , min , ) (   (6)
P gi,min adalah  daya  pembangkitan  minimum  unit generator i (dalam kW). Batasan nilai daya pembangkitan  minimum  generator  ini  ditujukan  agar generator beroperasi stabil. Sedangkan P gi,maks menunjukkan daya pembangkitan maksimal unit generator  i  (dalam  kW).  Besaran  daya  pembangkitan maksimal  generator  ditentukan  oleh  rating  kapasitas generator itu sendiri.
Ketinggian  elevasi  dan  head  pada  pembangkit dipengaruhi oleh aliran air masuk (inflow) dan air keluar ( outflow )  yang  kemudian  digunakan  untuk  memutar turbin.  Persamaan  7  dan  8  menunjukkan  hubungan antara  elevasi,  head,  debit inflow dan  debit outflow ke turbin pada setiap step waktu penjadwalan.
A t Q A t Q t h t h n i i out in       1 , ) ( ) ( ) 1 ( ) ( (7) A t Q
A t Q t El t El n i i out in       1 , ) ( ) ( ) 1 ( ) ( (8)
dimana :
h(t-1) = head pada t-1 (m)
El(t-1) = elevasi pada t-1 (m) Q in (t) = Debit inflow pada step waktu t (m 3 /s) A            = Luas permukaan reservoir (m 2 ) Persamaan diatas menunjukkan bahwa aliran air masuk ke  kolam  tando  akan  menambah  ketinggian  (elevasi) permukaan  air  dan  juga  tinggi  jatuh  PLTA  dari  step sebelumnya.  Sebaliknya  debit  air  yang  keluar  melalui penstock  dan  turbin  akan  menyebabkan  penurunan elevasi dan tinggi jatuh dari PLTA.

## P EMBAHASAN
A. Proses Pembangkitan Daya di PLTA Ketenger
Formulasi optimasi di atas diimplementasikan menggunakan data PLTA Sub Unit Ketenger Baturraden. Proses pembangkitan daya di PLTA Ketenger menggunakan
kolam tando sebagai media penyimpan/penampung  air.  Ketersediaan  air  yang disimpan  di  kolam  tando  tergantung  dari  besarnya sumber  air  yang  diperoleh  dari  aliran  ( inflow )  sungai- sungai sekitar.
Data  kolam  tando  harian  PLTA  Ketenger  disajikan dalam Tabel 1 berikut:

## Tabel 1. Data kolam tando harian PLTA Ketenger
Parameter Nilai Luas dasar kolam 1,768 m 2 Luas permukaan kolam 4.610,6 m 2 Elevasi air tertinggi 663,07 mdpl Elevasi air terendah 658,30 mdpl Volume efektif 20.000 m 3
Nilai luasan permukaan reservoir pada setiap ketinggian yang  berbeda  pada  dasarnya  adalah  tidak  sama.  Akan tetapi untuk mempermudah perhitungan, nilai luasan (A) yang  digunakan  dalam  analisis  optimasi  ini  adalah luasan permukaan kolam.
Pada  penelitian  ini,  analisis  optimasi  dilakukan  pada unit  generator  1  dan  2  PLTA  Ketenger  dengan spesifikasi  dan  batasan  pengoperasian  generator disajikan pada Tabel 2.
Pola  operasi  di  PLTA  Ketenger  adalah  base  load, sehingga  energi  listrik  yang  dibangkitkan  adalah  tiap saat  atau  per  jam.  Pada  simulasi  PLTA  ini  hanya menganalisis  pengoptimalan  penggunaan  ketersediaan sumber  daya  air  yang  terdapat  pada  reservoir. Economic  dispatch dari  sistem  interkoneksi  Jawa  Bali tidak  diperhatikan  sehingga  nilai  biaya  operasi  PLTA dan  biaya  operasi  sistem  interkoneksi  pada  setiap  step waktu  belum  diperhitngkan.  Efisiensi  keseluruhan pembangkit diasumsikan sebesar 80%.
Tabel 2. Data spesifikasi dan operasi generator unit 1
dan 2 PLTA Ketenger Parameter Keterangan Turbin : Jenis turbin Pelton horisontal Daya turbin 3760 kW Kecepatan putaran 600 rpm Batasan head operasi 267,5 – 272,5 m Generator : Jenis generator Generator  sinkron  3 phase Rating daya 4400 kVA Frekuensi 50 Hz Faktor daya 0,8 Daya mampu maksimal 3500 kW Daya minimal 1500 kW
B. Simulasi dan Analisis Simulasi optimasi  jangka  pendek  pada  periode operasi  24  jam  dilakukan  dengan  menggunakan  input data  debit  inflow  Ketenger  pada  tanggal  1  Juni  2013. Hasil simulasi diperlihatkan pada Tabel 3 berikut.

## Tabel 3. Hasil Optimasi 24 jam PLTA
Jam Q in Q out1 Q out2 Elevasi Head P g1 P g2 1 1,864 0,944 0,944 661,70 271,13 2007 2007 2 1,864 0,943 0,943 661,68 271,11 2007 2007 3 1,864 0,943 0,943 661,66 271,09 2006 2006 4 1,864 0,943 0,943 661,64 271,07 2006 2006 5 1,865 0,943 0,943 661,63 271,06 2005 2005 6 1,865 0,942 0,942 661,61 271,04 2005 2005 7 1,806 0,942 0,942 661,55 270,98 2004 2004 8 1,865 0,942 0,942 661,53 270,96 2004 2004 9 1,865 0,942 0,942 661,52 270,95 2004 2004 10 1,866 0,942 0,942 661,50 270,93 2003 2003 11 1,866 0,941 0,941 661,49 270,92 2003 2003 12 1,894 0,941 0,941 661,50 270,93 2002 2002 13 1,895 0,941 0,941 661,51 270,94 2002 2002 14 1,896 0,941 0,941 661,52 270,95 2001 2001 15 1,897 0,941 0,941 661,53 270,96 2001 2001 16 2,072 0,940 0,940 661,68 271,11 2000 2000 17 1,956 0,940 0,940 661,74 271,17 2000 2000 18 1,956 0,940 0,940 661,80 271,23 2000 2000 19 1,899 0,940 0,940 661,81 271,24 1999 1999 20 1,900 0,940 0,940 661,83 271,26 1999 1999 21 1,901 0,939 0,939 661,84 271,27 1998 1998 22 1,902 0,939 0,939 661,86 271,29 1998 1998 23 1,813 0,939 0,939 661,81 271,24 1997 1997 24 1,758 0,939 0,939 661,72 271,15 1997 1997
Pada  Gambar  1  diperlihatkan  debit  aliran  masuk  ke kolam tando selama 24 jam. Besaran debit inflow adalah bervariasi tergantung pada kondisi cuaca dan tangkapan air  di  daerah  aliran  sungai  yang  menjadi  sumber  air kolam tando. Selama sehari debit inflow rata-rata adalah sebesar 1,88 m 3 /s dengan inflow maksimal adalah 2,072 m 3 /s  pada  jam  16.00  WIB  dan  inflow  minimal  sebesar 1,758 m 3 /s pada jam 24.00 WIB.
Gambar 1. Grafik debit inflow ke reservoir
Gambar 2 Grafik debit outflow PLTA
Gambar 3 Grafik daya pembangkitan PLTA Hasil simulasi berupa debit outflow ke masing-masing penstok turbin-generator unit 1 dan unit 2 disajikan pada Gambar  2.  Nilai  debit  output  ke  masing-masing  unit  ini berada pada kisaran yang relatif sama dan konstan rata- rata  sebesar  0,94  m 3 /s  dengan  rata-rata  total  debit outflow  kedua  unit  sebesar  1,88  m 3 /s.  Debit  output antara  kedua  unit  relatif  sama  disebabkan  karena  tidak ada perbedaan spesifikasi teknis antara kedua unit baik dari  sisi  penstok,  turbin,  ataupun  generator  yang
D e b it in fl o w (m 3 /s) Jam 1 2 3
4 5 6 7 D e b it (m 3 /s) jam Qout1 Qout2 Qout1+Qout2 D ay a (k W) Jam Pg1 Pg2 Pg1+Pg2
digunakan,  disamping  tidak  ada  batasan  khusus  yang membedakan pengoperasian kedua unit tersebut. Di sisi lain  besaran  outflow  selama  24  jam  relatif  tetap  antara lain  disebabkan  karena  nilai  ekonomi  dari  air  kolam tando  yang  dianggap  sama  untuk  setiap  jamnya  oleh karena economic  dispatch sistem  interkoneksi  tidak diperhatikan.  Faktor  lain  yang  berpengaruh  adalah bahwa  pada  optimasi  ini  penjadwalan  penggunaan  air untuk  keperluan  lain,  misal  untuk  irigasi,  belum diperhitungkan sebagai batasan yang dipertimbangkan.
Nilai  debit  outflow  yang  tetap  menghasilkan  daya pembangkitan  generator  unit  1  dan  unit  2  yang  juga relatif  sama  dan  konstan.  Besaran  daya  yang dibangkitkan  oleh  generator  pada  setiap  step  jam selama 24 jam penjadwalan diperlihatkan pada  Gambar 3.  Daya  pembangkitan  rata-rata  masing-masing  unit generator adalah sebesar 2002,53 kW dengan rata-rata total  daya  kedua  unit  sebesar  4005,06.  Total  energi yang  dihasilkan  kedua  unit  generator  selama  24  jam adalah 96121,55 kWh.
Perubahan  dan  perbedaan  debit  aliran  masuk  dan debit keluar untuk pembangkitan daya akan berpengaruh  pada  fluktuasi  elevasi  dan  head  PLTA sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 4 dan 5. Pada hasil  simulasi  di  atas  menunjukan  head  berada  pada kisaran  270,92  -  271,29  meter.  Sedangkan  elevasi berada  pada  kisaran  661,49  -  661,86  meter  di  atas permukaan  laut  (mdpl).  Dari  sini  diperlihatkan  bahwa batasan –  batasan  terkait  head  dan  elevasi  juga  masih terpenuhi.
Gambar 4 Grafik head PLTA

## Gambar 5 Grafik Elevasi PLTA
Berdasarkan  hasil  simulasi  tersebut,  menunjukkan bahwa  metode  optimasi  pemrograman  linear  yang dikembangkan  dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan permasalahan  optimasi  operasi  PLTA  secara  efektif. Pada  debit  infllow  bervariasi  dimana  nilainya  berkisar antara  1,758 –  2,072  m 3 /detik,  daya  pembangkitan PLTA berada pada batasan kemampuan generator yang ditetapkan.  Daya  pembangkitan  generator  berada  pada nilai  kisaran  tetap  sekitar  2000  kW.  Batasan –  batasan yang  terkait  dengan  kapasitas  dan  ketersediaan  air  di kolam tando yaitu head dan elevasi juga dapat dipenuhi.
Total  energi  listrik  yang  dihasilkan  adalah  sebesar 96.121,55 kWh, lebih besar 1,51% dibandingkan dengan data  real  pembangkitan  energi  PLTA  Ketenger  pada  1 Juni  2013  sebesar  94.694  kWh.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  dengan  ketersediaan  air  yang  menjadi  input dalam  proses  analisisnya  terdapat  potensi  untuk menghasilkan  energi  listrik  total  lebih  besar  dibanding data  real.  Adanya  selisih  dengan  data  real  juga  dapat disebabkan  karena  beberapa  faktor  yang  berpengaruh dalam proses di reservoir dan PLTA belum diperhitungkan  dalam  penelitian  ini,  seperti  evaporasi dan pelimpahan air untuk keperluan selain pembangkitan.

## K ESIMPULAN
Pada  penelitian  ini  telah  dikembangkan model Linear Programming untuk  diterapkan  ke  dalam  permasalahan optimasi  operasi  jangka  pendek  Pembangkit  Listrik Tenaga  Air  (PLTA).  Fungsi  objektif  optimasi  adalah untuk  memaksimalkan  produksi  energi  listrik  generator yang dihasilkan.
Optimasi dilakukan dengan memperhatikan batasan operasional berupa
ketersediaan air di kolam tando, yang direpresentasikan dalam  batasan  elevasi  dan  head  PLTA  serta  batasan daya  unit  generator.  Berdasarkan  hasil  simulasi menggunakan data operasi PLTA Ketenger 1 Juni 2013 sebagai  data  masukan  menunjukkan  bahwa  metode  ini dapat  menyelesaikan  permasalahan  optimasi  pada operasi  PLTA  secara  efektif.  Artinya  didapat  solusi optimal energi listrik sesuai dengan batasan operasional
H e ad ( m ) Jam El e vasi (m d p l) Jam
yang telah ditentukan. Total energi listrik yang dihasilkan adalah  sebesar  96.121,55  kWh,  lebih  besar  1,51% dibandingkan  dengan  data  real  pembangkitan  energi PLTA Ketenger sebesar 94.694 kWh.

## D AFTAR P USTAKA
Asfaw,  T.  D.  dan  Hashim,  A.  M.,  2011.  Reservoir  Operation  Analysis Aimed  to  Optimize  the  Capacity  Factor  of  Hydroelectric  Power Generation.  International  Conference  on  Environment  and Industrial Innovation IPCBEE vol.12 (2011), Singapore.
Catalao, J. P. S., Mariano, S. J. P. S., Mendes, V. M. F dan Ferreira, L. A.  F.  M.,    2008,  Nonlinear  optimization  method  for  short-term hydro  scheduling  considering  head-dependency.  European Transactions On Electrical Power (2008)
Cheng,  C.T.,  Wang,  W.  C.,  Xu,  D.  M.  dan  Chau,  K.  W.,  2008, Optimizing  hydropower  reservoir  operation  using  hybrid  genetic algorithm and chaos. Water Resources Management, 22 (7): 895- 909.
Ghimirea,  B.  N.  S.  dan  Reddy,  M.  J.,  2013,  Optimal  Reservoir Operation  for  Hydropower  Production  Using  Particle  Swarm Optimization  and  Sustainability  Analysis  of  Hydropower.  ISH Journal of Hydraulic Engineering Volume 19, Issue 3, 2013 pages 196-210.
Jothiprakash,  V.  dan  Arunkumar,  R.,  2013,  Optimization  of Hydropower Reservoir Using Evolutionary Algorithms Coupled with Chaos.  Water  Resources  Management,  Volume  27,  Issue  7,  pp 1963-1979 May 2013.
Pratama,  S.  Y.,  2011,  Studi  Operasional  Waduk  Sengguruh  untuk Pembangkit  Listrik  Tenaga  Air.  Tesis  Program  Pascasarjana. Institut Teknologi Sepuluh November. Surabaya.
Sreenivasan,  K.  R.  dan    Vedula,  S.,  1996,  Reservoir  operation  for hydropower optimization: A chance-constrained approach. Sadhana, Vol. 21, Part 4, August 1996, pp. 503-510.
Tarigan,  A.,    2001,  Optimasi  Pemanfaatan  Air Waduk  Kedung  Ombo dengan  Program  Linier.  Tesis  tidak  dipublikasikan.  Program Pascasarjana. Universitas Diponegoro. Semarang.
Wood,  A.  J.  dan  Wollernberg,  B.  F.,  1996.  Power  Generation Operation And Control. John Wiley & Sons.
Gustaferro,  H.A.,  1985, Handbook  of  Concrete  Engineering ,  Van Nostrand Reinhold Company, New York. Harjono, 2001, Tinjauan Variasi Serat Baja Terhadap Kuat Tarik Belah Dan Modulus Elastisitas Dari Kuat Desak Beton Nonpasir , FT UNS, Surakarta.
Haryanto, Y., 2004, Kajian Ketahanan Kejut (Impact Resistance) Pada Beton  Ringan  Serat  Aluminium  Dengan  Agrerat  ALWA, FT  UNS, Surakarta.
Kadreni,  E.,  2001, Pengaruh  Steel  Fiber  Pada  Sifat  Mekanis  Beton dan Kapasitas Balok Beton Bertulang Pasca Kebakaran , Tesis S2, Universitas Gajah Mada, Yogyakarta.
Neville,  A.M.,1975, Properties  of  Concrete ,  The  English  Language Book Society and Pitman Publishing, London.
Purnomo, D., 2003, Tinjauan Kuat Desak dan Kuat Tarik Belah Beton dengan  Berbagai  Variasi  Penambahan  Serat  Kasa, FT  UNS, Surakarta.
Soroushian,  P,  and  Bayasi  Z,  1987, Concept  of  Fiber  Reinforced Concrete, Proceeding of International Seminar of Fiber Reinforced Concrete , Michigan State University, East Lansing, Michigan USA. Suhendro,  B.,  2000, Beton  Fiber  Lokal  Konsep,  Aplikasi,  dan Permasalahannya,  Laporan  Kursus  Singkat  Teknologi  Bahan Lokal  dan  Aplikasinya  di  Bidang  Teknik  Sipil, PAU  Ilmu  Teknik UGM, Yogyakarta.
Surdia, T., dan Saito, S., 2000, Pengetahuan Bahan Teknik , Cetakan Kelima, PT. Pradya Paramita, Jakarta. Tirta,  P.H.,  2004, Kuat  Desak  Dan  Modulus  Elastisitas  Pada  Beton Ringan Berserat Aluminium , FT UNS, Surakarta. Tjokrodimulyo, K., 1996, Teknologi Beton , Nafiri, Yogyakarta.
Triwiyono,  A.,  2001, Kerusakan  Struktur  Gedung  Pasca  Kebakaran , Kursus  Singkat  Evaluasi  dan  Penanganan  Struktur  Beton  Yang Rusak  Akibat  Kebakaran  dan  Gempa,  PAU  Ilmu  Teknik  UGM, Yogyakarta.