## PEMODELAN FAILURE TIME PADA MAHASISWA BERHENTI STUDI DI UNIVERSITAS JEMBER
(Modeling of Failure Time in Students Drop Out of University of Jember)

## Fidiatma Foristy Hanifia, M. Fatekurohman, Dian Anggraeni
Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Jember Jl. Kalimantan 37 Jember, 68121, Indonesia E-mail: fidiatmaforisty@gmail.com
Abstract. Problems in higher education concerning students are always interesting objects  studied  from  any  side.  One  of  the  problems  faced  by  universities  and students  is  stopping  study.  Stopping  the  study  of  students  became  a  problem  in universities,  including  the  University  of  Jember.  One  of  the  statistical  methods used is Survival Analysis. In its development, survival analysis was carried out by combining  the  concepts  of  Geometric  regression.  Geometric  is  one  of  the  non linear regression for discrete data. Geometric regression modeling cannot be done with  ordinary  linear  modeling,  but  must  be  done  using  the  Generalized  Linear Model (GLMs) method. In this study the variables used were gender, GPA, faculty, age of entry and entry point. The results of the study students stopped studying in the  first  semester  140  students.  Average  GPA  of  1.54.  62.85%  male  sex.  Student faculty of education and teacher stopped most studies. The student entry pathway stopped  the  most  SBMPTBR  studies  and  54.40%  were  18  years  old.  Significant influential factors for stopping the study were GPA, gender and entry point. From the  Geometric  opportunity,  it  was  found  that  female  students  were  slower  when they  stopped  studying  than  men.  The  faculty  stops  studying  at  the  latest  is  the Faculty of Medicine.
Keywords: Drop Out, Failure Time, Regrition Geometric Method MSC 2010: 62N86

## 1. Pendahuluan
Pendidikan  salah  satu  hal  terpenting  dalam  kehidupan  seseorang.  Di  Indonesia, pendidikan  formal  dilaksanakan  mulai  jenjang  pendidikan  dasar,  pendidikan  menengah pertama, pendidikan menengah atas sampai pada perguruan tinggi. Bab VI Pasal 19 UU RI No.20 Tahun 2003 tentang sistem Pendidikan Nasional menjelaskan Perguruan tinggi merupakan  jenjang  pendidikan  yang  mencakup  program  pendidikan  diploma,  sarjana, magister, spesialis, dan doktor yang diselenggarakan oleh pendidikan tinggi. Para peserta didik  yang  terdaftar  dan  belajar  pada  perguruan  tinggi  disebut  mahasiswa  [3] Permasalahan  di  perguruan  tinggi  mengenai  mahasiswa  menjadi  objek  yang  selalu menarik  dikaji  dari  sisi  manapun.  Salah  satu  problematika  yang  di  hadapi  perguruan tinggi  dan  mahasiswa  yaitu  berhenti  studi.  Berhenti  studi  pada  mahasiswa  menjadi persoalan pada perguruan tinggi tidak terkecuali Universitas Jember. Universitas Jember atau UNEJ adalah sebuah Perguruan Tinggi Negeri di bagian Provinsi Jawa Timur yang
terletak  di  kota  Jember.  Berdasarkan  laporan  Biro  Administrasi  Akademik  dan Kemahasiswaan (BAAK) Universitas Jember, peraturan mengenai berhenti studi telah di atur dalam  Peraturan Rektor Universitas Jember nomor 11918/UN25/EP,./2016 tentang sistem  Penyelenggaraan  Pendidikan.Penelitian  mengenai  mahasiswa  berhenti  studi memberikan pengetahuan, serta membantu pihak perguruan tinggi lebih mengenal situasi para  mahasiswanya.  Penelitian  sebelumnya  mengenai  faktor  yang  mempengaruhi berhenti  studi  mahasiswa  di Harford  Community  College menunjukkan  bahwa  Indeks Prestasi Komulatif memiliki hubungan bermakna terhadap berhenti studi [4]. faktor yang mempengaruhi  mahasiswa  mengundurkan  diri  mengungkapkan  bahwa  mahasiswa perempuan lebih bertahan dibanding mahasiswa laki-laki. Faktor-faktor lain yang diduga mempengaruhi berhenti studi mahasiswa adalah usia pada saat masuk perguruan tinggi, jurusan atau fakultas tempat belajar [1]. Dalam melakukan penelitian, metode statistika digunakan  guna  memudahkan  pengambilan  data  serta  menarik  kesimpulan.  Salah  satu metode  statistika  yang  digunakan  yaitu  Analisis  Survival.  Pada  perkembangannya, analisis  Survival  dilakukan  dengan  menggabungkan  konsep  regresi  Geometrik. Geometrik  merupakan  salah  satu  regresi  non  linear  untuk  data  diskrit.  Geometric regression  adalah  kasus  spesial  dari  regresi  negatif  binomial  dengan  parameter  dispersi sama  dengan  satu.  Pemodelan  Geometric  regression  tidak  dapat  dilakukan  dengan pemodelan  linear  biasa,  melainkan  harus  dilakukan  dengan  metode  Generalized  Linear Model  (GLMs).  Regresi  Geometrik  merupakan  bentuk  regresi  non  linear,  maka dilakukan  transisi  dari  bentuk Generalized  LinearModel ke  model  linear  dengan mempertimbangkan link between function [2].
Berdasarkan  uraian  diatas,  peneliti  tertarik  untuk  memodelkan  faktor-faktor  yang mempengaruhi  mahasiswa  berhenti  studi  di  Universitas  Jember  dengan  model  regresi Geometrik  menggunakan Generalized  Linear  Model dengan  mempertimbangkan link between function serta variabel penjelas yaitu IPK, jenis kelamin, fakultas, usia, dan jalur masuk dengan vabariabel respon yakni lama studi hingga mahasiswa tersebut dinyatakan berhenti studi.

## 2. Metodologi
Sumber  data  dalam  penelitian  ini  digunakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  hasil rekapan Biro Administrasi Akademik dan Kemahasiswaan (BAAK) Universitas Jember. Variabel-variabel  dalam  penelitian  tentang  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  berhenti studi mahasiswa Universitas Jember ini dijabarkan sebagai berikut:
a. Variabel dependen
Variabel  dependen  dalam  penelitian  ini  adalah  data  waktu survival mahasiswa.  Waktu survival merupakan  lama  waktu  mahasiswa  menempuh  studi  di  Universitas  jember sampai  dinyatakan  berhenti  dalam  satuan  semester. Start  point dalam  penelitian  ini
Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika Volume 20  Nomor 1, 2020,  9 – 14 https://jurnal.unej.ac.id/index.php/MIMS/index ISSN 1411-6669
adalah  sejak  mahasiswa  tersebut  diterima  sebagai  mahasiswa  Universitas  Jember,  dan end point dalam penelitian ini adalah sejak mahasiswa tersebut dinyatakan berhenti dari Universitas Jember.
b. Variabel Independen
Variabel  independen  ( X )  dalam  penelitian  ini  adalah  faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhi mahasiswa berhenti studi dari Universitas Jember adalah sebagi berikut:
 Jenis Kelamin: Jenis kelamin mahasiwa yaitu laki-laki dan perempuan.
 Nilai  IPK:  Nilai  Indeks  Prestasi  Kumulatif  (IPK)  terakhir  mahasiswa  pada  saat berhenti studi.
 Fakultas:  Fakultas  di  Universitas  Jember  yang  terdiri  atas  FMIPA  (Fakultas Matematika  dan  Ilmu  Penge-tahuan  Alam),  FIB  (Fakultas  Ilmu  Budaya),  FH (Fakultas Hukum), FEB (Fakultas Ekonomi dan Bisnis), FISIP (Fakultas Ilmu Sosial dan  Politik),  FT  (Fakultas  Teknik),  FTP  (Fakultas  Teknologi  Per-tanian),  FK (Fakultas  Kedokteran),  FKM  (Fakultas  Kesehatan  Masyarakat),  FASILKOM (Fakultas Ilmu Komputer), FKG (Fakultas Kedokteran Gigi), FF (Fakultas Farmasi), FIK  (Fakultas  Ilmu  Keperawa-tan), FKIP  (Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu Pendidikan) dan FAPERTA (Fakultas Pertanian).
 Usia  masuk:  Usia  mahasiswa  pada  saat  mendaftarkan  diri  ke  Universitas  Jember yakni tahun masuk diku-rangi dengan tahun lahir.
 Jalur masuk: jalur masuk mahasiswa di Universitas Jember terbagi menjadi tiga yakni jalur Seleksi Na-sional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN), Seleksi Bersama Masuk  Perguruan  Tinggi  Negeri  (SBMPTN),  Penerimaan  Mahasiswa  Baru  Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Se-Besuki Raya (SBMPTBR).
Berdasarkan  metode  analisis  yang  telah  dijelaskan,  langkah-langkah  yang  dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Studi literatur: Langkah awal  yang dilakukan adalah mencari literatur. Studi literatur dilakukan  unruk  mendapatkan  informasi  yang  berkaitan  dengan  penelitian.  Adapun yang dipilih adalah buku, jurnal dan skripsi.
2. Pengambilan data sekunder: Mencatat data variabel dependen dan independen melalui hasil rekap data di bagian Biro Administrasi Akademik dan Kemahasiswaan (BAAK) Universitas Jember.
3. Analisis  karakteristik  tiap  variable:  Melakukan  analisis  secara  deskripstif  terhadap variabel dependen yakni waktu survival serta variabel independen yakni faktor-faktor yang diduga mempengaruhi ketahanan mahasiswa.
4. Pengujian  distribusi:  Melakukan  pengujian  distribusi  terhadap  waktu survival mahasiswa menggunakan Arderson darling.
5. Pemodelan  regresi  Geometrik:  Memodelkan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi mahasiswa berhenti studi menggunakan regresi Geometrik.
6. Kesimpulan: Menarik kesimpulan hasil penelitian.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## Deskriptif  Mahasiswa
Analisis deskripsi berguna untuk mengetahui informasi mengenai gambaran awal data. Data  diperoleh  dari  BAAK  Universitas  Jember  pada  mahasiswa  program  studi  sarjana angkatan 2010 yang ditentukan yakni maksimal semester 14.  Berikut dijelaskan tentang deskripsi  mahasiswa  serta  variabel-variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  terlihat seperti pada Gambar 1.
Gambar 1. Grafik deskripsi mahasiswa dengan variabel(a) Analisis survival , (b) Jenis Kelamin, (c) IPK,(d) Fakultas, (e) Usia Masuk, (f) Jalur Masuk
Dari  Gambar  1(a),  waktu  semester  maksimal   mahasiswa  sampai  dinyatakan  berhenti studi  dari  Universitas  Jember  adalah  14  semester.  Mahasiswa  paling  banyak  berhenti studi  yakni  pada  semester  pertama sebanyak  140  mahasiswa. Sedangkan  paling  sedikit yakni  pada  semester  sembilan  terdapat  1  mahaiswa  berhenti  studi.  Pada  Gambar  1(b), Pada  diagram  lingkaran  terdapat  63%  mahasiswa  berjenis  kelamin  laki-laki,  dan   37% mahasiswa  perempuan.  Pada  Gambar  1(c),  terdapat  19%  mahasiswa  berhenti  studi dengan  nilai  IPK  0,00-1,00,  34%  mahasiwa  berhenti  studi  dengan  nilai  IPK  1,00-2,00, 40% mahasiswa berhenti studi dengan nilai IPK 2,01-3,00, dan sebanyak 7% mahasiswa berhenti  studi  dengan  nilai  IPK  3,01-4,00.  Mahasiswa  dengan  nilai  IPK  3,00  –  4,0,00 namun  berhenti  studi  berdasarkan  laporan  BAAK  Universitas  Jember  rata-rata mahasiswa  tersebut  mendapat  pekerjaan,  pindah  ke  Perguruan  Tinggi  lain,  sakit  atau meninggal  serta  alasan  lain  (non  akademik)  sehingga  dinyatakan  berhenti  dari Universitas  Jember.  Sedangkan  mahasiswa  yang  memiliki  IPK  2,01  –  3,00  dan  1,00  –
2,00  rata-rata  mengalami  evaluasi  semester  dan  melanggar  peraturan  akademik. Mahasiswa dengan nilai IPK 0,00 – 1,00 rata-rata berhenti studi sebelum Ujian semester pertama.
Pada  Gambar  1(d),  terdapat  5%  mahasiswa  berhenti  studi  berasal  dari  Fakultas Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Fakultas  Ilmu  Budaya  sebesar  9%,  Fakultas Hukum dan Fakultas Ilmu Sosial dan Politik sebesar 11%, Fakultas Ekonomi dan Bisnis sebesar  14%,  Fakultas  Ilmu  Sosial  dan  Ilmu  Poltik  sebesar  11%,  Fakultas  Teknik sebanyak  12%, Fakultas Teknologi  Pertanian sebesar  7%, Fakultas Kedokteran sebesar 1%,  Fakultas  Kesehatan  Masyarakat  sebesar  3%.  Fakultas  Ilmu  Komputer  sebesar  1%. Fakultas  Kedokteran  sebesar  0%  yang  berarti  tidak  terdapat  mahasiswa  berhenti  studi. Fakultas  Farmasi  dan  Fakultas  Keperawatan  sebesar  2%.  Fakultas  Ilmu  Keguruan  dan ilmu  Pendidikan  sebesar  15%  dan  Fakultas  Pertanian  sebesar  7%  mahasiswa  berhenti studi. Pada Gambar 1(e), terdapat 3% mahasiswa saat berusia 17 tahun, 55% mahasiswa saat  berusia  18  tahun,  29%  mahasiswa  saat  berusia  19  tahun,  11%  mahasiswa  saat berusia 20 tahun dan 2% mahasiswa saat berusia 21 tahun. Pada Gambar 1 (f), diketahui sebesar 21% mahasiswa masuk melalui jalur SNMPTN, 36%  mahasiswa masuk melalui jalur SBMPTN, dan 43% melalui SBMPTBR.

## Pengujian Distribusi Data
Pendugaan  distribusi  data  variabel  dependen  atau failure  time dapat  dilakukan  melalui pengujian secara statistik. Salah satu pengujian untuk kesesuaian distribusi ( Goodness of fit test ) adalah uji Anderson Darling.
Tabel 1.  Pengujian distribusi data Distribusi Statistik D.Uniform 168,14 Geometrik 46,436 Logarithmic 78,227 Neg.Binomial 233,22 Poisson 173,23
Nilai  hasil  perhitungan  dikatakan  mengikuti  distribusi  tertentu  apabila  nilai  statistik  uji Anderson  Darling  pada  distribusi  tersebut  paling  kecil  dibandingkan  distribusi  lainnya. Berdasarkan  Tabel  1,  diketahui  bahwa  nilai  Anderson  Darling  yakni  46,434  dan merupakan  nilai  paling  kecil  diantara  distribusi  lainnya.  Hal  ini  dapat  dikatakan  data mahasiswa  berhenti  studi  di  Universitas  Jember  menggunakan  Distribusi  Geometrik. Selain  itu  data  failure  time  pada  mahasiswa  berhenti  studi  mengikuti  distribusi Geometrik karena merupakan data diskrit.

## Uji Signifikansi
Regresi  Geometrik  dengan Maximum  Likelihood dengan  aplikasi R tidak  tersedia, sehingga  dilakukan  dengan  pendekatan  distribusi  binomial  negatif.Faktor  yang berpengaruh signifikan terhadap mahasiswa berhenti studi sebagai berikut.
Tabel 2.  Pengaruh signifikansi Variabel P-Value IPK 2x10-16 Jenis Kelamin 0,00861 Jalur masuk 0,01075
Berdasarkan Tabel 2, diketahui bahwa variabel yang memiliki faktor signifikan terhadap berhenti  studi  yakni  IPK  dengan  nilai P-Value 2x10-16,  jenis  kelamin  dengan  nlai P- Value 0,00861, serta jalur masuk dengan P-Value 0,01075.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka diperoleh kesimpulan:
1. Mayoritas  mahasiswa  berhenti  studi  pada  semester  pertama  yaitu  sebanyak 140mahasiswa.  Rata–rata  IPK  mahasiswa  berhenti  studi  adalah  1,54.  Sebanyak 62,85%  mahasiswa  yang  berhenti  studi  berjenis  kelamin  laki-laki.  FKIP  adalah fakultas dengan mahasiswa berhenti studi terbanyak yakni sebanyak 83 mahasiswa. Jalur masuk dengan mahasiwa berhenti studi terbanyak adalah SBMPTBR sebanyak 245  mahasiswa,  serta  sebesar  54,40%  mahasiswa  berhenti  studi  terdaftar  menjadi mahasiswa di Universitas Jember saat berusia 18 tahun.
2. Faktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  mahasiswa  berhenti  studi  di Universitas  Jember  adalah  IPK  dengan P-Value sebesar  2x10-16,  Jenis  Kelamin dengan P-Value sebesar 0,00861 dan Jalur Masuk dengan P-Value sebesar 0,01075

## Daftar Pustaka
[1] Bruinsma M., dan Jansen, E. P. W. A. (2009). Kapan Saya akan Berhasil di Tahun Pertama Saya Diploma? Analisis Survival Pendidikan Tinggi di Belanda . Penelitian dan Pengembangan Pendidikan Tinggi. Belanda: University of Groningen.
[2] Rachmawati,  R.  (2009).  Generalized  Linear  Models  for  Identified  of  Social Economics  Vulnerable  Women  at  West  Nusa  Tenggara  Province  2007 .Skripsi Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[3] Santrock. J. W. (2006). Life Span Development. Boston:  Mcgraw-Hill,Inc
[4] Yang,  F.  (2000). Using  Survival  Analysis  to  Analyze  and  Predict  Students Achievement from Their Status of Developmental Study . Paper dipresentasikan pada the Annual Meeting of the Association for International Research, Cincinnati, OH.