## PROSES BERPIKIR KREATIF MODIFIKATIF SISWA DALAM PENGAJUAN SOAL MATEMATIKA

## Marhayati
UIN Maulana Malik Ibrahim Malang, Jalan Gajayana No. 50 Malang marhayati@uin-malang.ac.id

## Abstract
This study aims to describe the process of creative modification in mathematical problem posing. This research is  descriptive.  The  research  subjects  reported  were  7th  grade  students  of  Islamic  Junior  High  School  Surya Buana.  The  research  subjects  were  17  students.  The  subject  used  is  Social  Arithmetic.  The  submission  of mathematical questions  is applied in this study. The creative process of modification thinking in mathematical problem  posing  is  a  thought  process  that  starts  from  the  search  for  ideas  originating  from  the  provided information,  possessed  knowledge,  daily  experience,  and  /  or  from  questions  that  have  been  previously proposed, then there are modification or addition of new information at once develop the form of a question that is submitted out of the given situation.
Keywords : creative thinking, modification, ideas, mathematical problem posing

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  berpikir  kreatif  modifikatif  dalam  pengajuan  soal matematika. Penelitian ini merupakan  deskriptif. Subjek penelitian yang dilaporkan merupakan siswa kelas 7 MTs  Surya  Buana.  Subjek  penelitian  sebanyak  17  siswa.  Pokok  bahasan  yang  digunakan  adalah  Aritmatika Sosial.  Pembelajaran  yang  diterapkan  dalam  penelitian  ini  adalah  melalui  pengajuan  soal matematika.  Proses berpikir  kreatif  modifikatif  dalam  pengajuan  soal  matematika  adalah  proses  berpikir  yang  dimulai  dari pencarian  ide  yang  bersumber  dari informasi  yang  diberikan,  pengetahuan  yang  dimiliki,  pengalaman  sehari- hari,  dan/atau  dari  soal  yang  sudah  diajukan  sebelumnya,  kemudian  adanya  modifikasi  atau  penambahan informasi baru sekaligus pengembangan bentuk soal yang diajukan keluar situasi yang diberikan.
Kata Kunci: Berpikir Kreatif, Modifikatif, Ide, Pengajuan Soal Matematika
Pengajuan soal matematika sering dikaitkan dengan kreativitas (Kontorovich, Koichu, Leikin, & Berman, 2011; Leung & Silver, 1997; Siswono, 2010; Voica & Mihaela, 2012; Yuan & Sriraman, 2011;  Zakaria  &  Salleh,  2012).  Kreativitas  merupakan  aktivitas  kognitif  menghasilkan  ide-ide  baru (Robert L. Solso , Otto H. Maclin, 2008:444). Kreativitas merupakan hasil dari berpikir kreatif.
Terdapat  multilevel  dalam  tingkatan  berpikir.  Berpikir  kreatif  merupakan  level  tertinggi (Krulik, Rudnick, & Milou, 2003). Hasil dari berpikir kreatif terkadang berbeda dari yang diharapkan. Siswa mampu berpikir kreatif dalam mengajukan pertanyaan atau soal ketika dapat mengeluarkan ide- ide baru yang unik dan berbeda.
Ide-ide  kreatif  dalam  pengajuan  soal  muncul  melalui  proses/tahap  kreatif.  Proses  kreatif menurut  Wallas  (dalam  Sriraman  &  Hadamard,  2009)  melalui  tahap  persiapan,  inkubasi,  iluminasi, dan  verifikasi.  Pertama,  tahap  persiapan  merupakan  tahap  yang  penting  sebab  dalam  tahap  ini  siswa berusaha  untuk  memahami  masalah  yang  dihadapi.  Jika  siswa  dapat  memahami  masalah  yang dihadapi dengan baik, maka siswa melanjutkan dengan pencarian ide. Ide dapat diperoleh dari situasi yang  diberikan  dikaitkan  dengan  pengetahuan  yang  dimiliki.  Kedua,  tahap  inkubasi  yaitu mengendapkan informasi, meninggalkan sejenak masalah yang dihadapi. Tahap inkubasi dapat terjadi
secara  cepat  ataupun  secara  lambat.  Cepat  artinya  ide  segera  muncul.  Namun  apabila  mengalami kesulitan  untuk  memperoleh  ide,  inkubasi  terjadi  cukup  lama.  Ketiga,  tahap  iluminasi  yaitu  muncul ide.  Ide-ide  dimunculkan  dan  saling  dikaitkan.  Keempat,  tahap  verifikasi  yaitu  menuliskan  ide, memeriksa  hasil  penulisan  ide.  Memeriksa  hasil  penulisan  ide  apabila  terjadi  kesalahan  ataupun digunakan untuk pengajuan soal selanjutnya.
Proses  berpikir  kreatif  diperlukan  dalam  pengajuan  soal  matematika.  Salah  satu  diantaranya adalah  proses  berpikir  kreatif  kombinatif  (Marhayati,  2015).  Diperlukan  berpikir  kreatif  untuk menggali  ide-ide  sehingga  menghasilkan  soal  yang  unik.  Penggalian  ide,  tidak  hanya  fokus  pada situasi  yang  diberikan  namun  juga  diperlukan  perluasan  ide.  Proses  berpikir  kreatif  modifikatif mempunyai  ciri  utama  yaitu  adanya  perluasan  ide  sehingga  adanya  modifikasi  ide  keluar situasi/informasi  yang  diberikan  (Marhayati,  2015).  Jika  soal  yang  diajukan  siswa  mengandung informasi  baru  dan  mengembangkannya  ke  luar  situasi  yang  diberikan  maka  hal  ini  menunjukkan sudah memenuhi aspek kelancaran, fleksibilitas, dan kebaruan (Marhayati & Sa’dijah, 2018).
Memunculkan  ide  yag  unik  dalam  pengajuan  soal  bukanlah  hal  yang  mudah.  Siswa kebanyakan cukup kreatif dalam pengajuan soal dan sedikit siswa yang kreatif (Marhayati & Sa’dijah, 2018).  Oleh  karena  itu,  peneliti  tertarik  untuk  meneliti  tentang  proses  berpikir  kreatif  modifikatif dalam  pengajuan  soal  matematika.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  berpikir kreatif modifikatif dalam pengajuan soal matematika.

## METODE
Penelitian ini merupakan deskriptif kualitatif. Subjek penelitian yang dilaporkan adalah siswa kelas  7  MTs  Surya  Buana  Kelas  7.  Subjek  penelitian  sebanyak  17  siswa.  Pokok  bahasan  yang digunakan  adalah  Aritmatika  Sosial.  Pembelajaran  yang  diterapkan  dalam  penelitian  ini  adalah melalui pengajuan soal matematika. Siswa diminta untuk mengajukan soal tanpa harus menyelesaikan soal  yang  diajukan.    Situasi/informasi  yang  diberikan  kepada  siswa  untuk  mengajukan  soal merupakan situasi semi struktur (Stoyanova & Ellerton, 1996). Siswa diberikan situasi/informasi yang digunakan sebagai acuan dalam mengajukan soal matematika.
Situasi/informasi yang diberikan dalam tugas pengajuan soal disajikan dalam bentuk tabel dan bentuk  diagram.  Menurut  Christou,  Mousoulides,  Pittalis,  &  Pitta-pantazi  (2005)  situasi  yang disajikan  dalam  bentuk  tabel  dan  diagram  memerlukan  proses  berpikir  penerjemahan  (translating). Siswa  harus  memiliki  kemampuan  untuk  membaca  data  dan  menterjemahkan  ke  bentuk  lain. Situasi/informasi  yang  diberikan  berbentuk  situasi  terbuka.  Dari  situasi  yang  diberikan  diharapkan siswa dapat mengeluarkan ide-ide  kreatifnya dalam  mengajukan soal dan  mengembangkannya diluar situasi  yang  diberikan.  Siswa  diberi  kebebasan  untuk  mengubah  atau  menambah  informasi  pada situasi yang diberikan. Situasi/informasi yang diberikan kepada siswa disajikan dalam Gambar 1.
Gambar 1. Situasi/informasi yang diberikan kepada siswa

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik  siswa  dalam  pengajuan  soal  yaitu  menambahkan  informasi  baru  dan mengembangkan bentuk soal yang diajukan keluar situasi yang diberikan. Dari 17 subjek yang diteliti, ada 3 subjek yang menunjukkan ciri – ciri utama soal yang diajukannya mengarah ke berpikir kreatif modifikatif, sedangkan 14 subjek lainnya tidak. Dalam penelitian ini, ada 3 subjek yang menunjukkan ciri-ciri berpikir kreatif modifikatif, namun hanya 1 hasil kerja subjek (S1) yang didiskripsikan. Hasil kerja satu subjek  yang  didiskripsikan sudah  mewakili   kedua subjek  lainnya. Data siswa dipaparkan, digambarkan struktur berpikir serta dilakukan analisis.

## Paparan dan Analisis Data Proses Berpikir Kreatif Siswa dalam Pengajuan Soal Matematika
Persiapan  awal  yang  dilakukan  siswa  untuk  membuat  soal  adalah  dengan  membaca  petunjuk pengerjaan  dan  melanjutkan  dengan  membaca  situasi/informasi  yang  diberikan.  Siswa  membaca situasi  yang  diberikan  guna  memahami  perintah  tugas  dan  memahami  keterkaitan  antar  unit-unit informasi  yang  disediakan  (Pre(MS)).  Siswa  tidak  membaca  keseluruhan  situasi  yang  diberikan sampai dengan selesai. Pernyataan siswa (S1) saat memahami situasi Toko Sandang Murah disajikan dalam Gambar 2.

## Situasi/Informasi
Pada hari Minggu Zaki dan Ega mengunjungi Toko Sandang Murah yang menjual pakaian berupa baju, kaos, topi, dan kaos kaki. Mereka ingin membeli beberapa barang.
Berikut ini daftar harga barang-barang yang terdapat di toko tersebut.
Setelah membeli barang mereka pulang ke rumah.
Tugas: Buatlah soal matematika sebanyak-banyaknya berdasarkan situasi/informasi/gambar di atas!
Gambar 2. Pernyataan S1 saat memahami situasi Toko Sandang Murah
S1  tidak  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  situasi/informasi  yang  diberikan,  yang ditunjukkan  dengan  tidak  membaca  berulang-ulang.  Hal  ini  menunjukkan  struktur  situasi  yang diberikan  sudah  sesuai  dengan  struktur  berpikir S1. S1  fokus  pada  tabel  harga  barang  terutama  pada topi  yang  berharga  Rp20.000,00  (Pre(SI)).  Pernyataan  S1  saat  mencari  ide  dari  harga  topi  disajikan dalam Gambar 3.

## Gambar 3. Pernyataan S1 saat mencari ide dari harga topi
S1  menyintesis  ide  (Pre(SI))  yaitu  mengaitkan  situasi  yang  diberikan  dengan  pengetahuan  atau pengalaman  yang  dimilikinya  yaitu  mengenai  pelajaran  kelas  3  SD  dan  pengalaman  waktu  membeli kaos.  Hal  tersebut  diketahui  dari  hasil  wawancara.  Petikan  wawancara  Peneliti  (P)  dengan  S1 mengenai sumber ide tentang diskon disajikan dalam Gambar 4.
Gambar 4. Petikan wawancara Peneliti (P) dengan S1 mengenai sumber ide tentang diskon S1 memutuskan untuk membuat soal tentang harga topi namun menemui sedikit kebingungan dan berhenti/diam  sejenak  ini  menunjukkan  bahwa  S1  kembali  mengalami  inkubasi  (Ink1).  S1  berusaha mendapatkan  ide  untuk  membuat  soal.  Pernyataan  S1  saat  mengalami  kebingungan  disajikan  dalam Gambar 5.

## Gambar 5. Pernyataan S1 saat mengalami kebingungan
S1 selanjutnya mengalami iluminasi yaitu mendapat ide utama mengenai pembelian barang. Guna mewujudkan ide utama tersebut S1 mendapatkan ide pendukung yaitu menentukan jenis barang yang dibeli  dan  banyaknya  pembelian.  Jenis  barang  yang  dibeli  yaitu  topi  dan  kaos.  Banyaknya  barang yang  dibeli  topi  3  buah  dan  kaos  7  buah  (Ilu1(MI)).  Pernyataan  S1  tentang  ide  pembelian  topi  dan kaos disajikan dalam Gambar 6.
S1 : Zaki membeli 3 buah topi dengan harga 20000/biji, sedangkan Ega membeli kaos yang berjumlah 7 buah .
S1: Di sini saya agak sedikit bingung em ... (S1 berhenti sejenak).
P: Waktu dapat ide kamu lagi apa ?
S1: Saya habis memikirkan kelas 3 SD, cerita ini berhubungan dengan pengalaman saya waktu SD. Dulu waktu saya beli kaos, dapat diskon
S1: Topi harga 20.000, mungkin saya bisa membuat soal dengan topi tersebut
S1: Saya ingin membaca informasi : pada hari Minggu Zaki dan Ega mengunjungi Toko Sandang Murah yang menjual pakaian berupa baju, kaos, topi, dan kaos kaki. Mereka ingin membeli beberapa barang. Berikut ini daftar harga barang-barang yang terdapat di toko tersebut. Mungkin saya bisa mulai mengerjakan (S1 berhenti sebentar, kemudian mengucapkan “yak”).
S1 memverifikasi ide dengan menuliskannya pada lembar penyelesaian (Ver1(II)). Hasil verifikasi 1 (Ver1(II)) S1 pada soal ke-1 disajikan dalam Gambar 7.
Gambar 7. Hasil verifikasi 1 S1 pada soal ke-1
S1  membaca  kembali  tabel  harga  yang  disediakan,  ini  menunjukkan  terjadi  inkubasi  lagi  (Ink2). S1  berusaha  mencari  ide  selanjutnya  dengan  membaca  kembali  daftar  harga  barang.  Pernyataan  S1 saat membaca daftar harga kaos disajikan dalam Gambar 8.

## Gambar 8. Pernyataan S1 saat membaca daftar harga kaos
S1  mengalami  iluminasi  yaitu  mendapatkan  ide  menambahkan  daftar  harga  kaos  50000/unit (Ilu2(MI)). Selanjutnya S1 mengembangkan  ide  dan  memperoleh  ide baru yaitu mengandaikan uang yang dimiliki sebesar Rp175000,00, adanya diskon sebesar 5% untuk pembelian kaos, dan ditanyakan mengenai banyaknya kaos yang dibeli dengan uang dimiliki. Pernyataan S1 pernyataan S1 mengenai ide menambahkan uang yang dibawa belanja dan besarnya diskon disajikan dalam Gambar 9.
Gambar 9. Pernyataan S1 mengenai ide menambahkan uang yang dibawa belanja dan besarnya

## diskon
Kemudian  S1  memverifikasi  ide  (Ver2(II))  dengan  menuliskan  ide  tersebut  pada  lembar penyelesaian. Hasil verifikasi 2 (Ver2(II)) disajikan dalam Gambar 10.
Gambar 10. Hasil verifikasi 2 (Ver2(II)) S1 pada soal ke-1
Selesai  membuat  soal,  S1  tidak  memeriksa  kembali  soal  yang  sudah  dibuatnya.  S1  tidak menyadari  jika  soal  yang  dibuatnya  terdapat  kelebihan  informasi  yang  sebenarnya  tidak  dibutuhkan yaitu  mengenai  pembelian  3  kaos  dan  7  topi.  Sebab  pertanyaan  yang  diajukan  adalah  agar  uang mencukupi  berapa  banyak  topi  yang  dapat  dibeli.  Ini  menunjukkan  ide  S1  berubah  selama  proses pengajuan soal. Hasil kerja S1 pada soal ke-1 disajikan secara lengkap dalam Gambar 11.
S1: … dengan harga 50000/unit. Kebetulan uang yang dimiliki Ega sebesar 175000 diantara 4 barang yang dijual mempunyai beragam diskon kebetulan diskon satu unit kaos sebesar 5% agar uang Ega mencukupi berapa kaos yang harus dia beli?
S1 : Daftar harga kaos 50000/unit.
Gambar 11. Hasil kerja S1 pada soal ke-1
Soal  ke-1  yang  dibuat  S1  mengandung  informasi  kuantitatif  baru  mengenai  banyaknya  barang  yang dibeli yaitu 3 topi, 7 kaos, uang yang dimiliki sebesar 175.000 dan diskon sebesar 5%.
Persiapan  pembuatan  soal  ke-2,  dilakukan  S1  dengan  membaca  situasi  Toko  Sandang  Murah (Pre(SI)).  S1  berusaha  mendapatkan  ide  membuat  soal.  Pernyataan  S1  saat  memahami  situasi  Toko Sandang Murah disajikan dalam Gambar 12.
Gambar 12. Pernyataan S1 saat memahami situasi Toko Sandang Murah
S1  berusaha  mengaitkan  situasi  yang  diberikan  dengan  pengetahuan  atau  pengalaman  yang dimiliki.  S1  memandang  situasi/informasi  dari  sudut  pandang  yang  berbeda  yaitu  perjalanan  menuju ke  Toko  Sandang  Murah.  S1  mempunyai  ide  yaitu  membuat  soal  mengenai  jarak,  waktu,  dan kecepatan.  Berikut  petikan  wawancara  Peneliti  (P)  dengan  S1  tentang  sumber  ide  soal  ke-2  yaitu jarak, waktu, dan kecepatan disajikan dalam Gambar 13.
Gambar 13. Petikan wawancara Peneliti (P) dengan S1 tentang sumber ide soal ke-2
Soal  kedua  ini  tampaknya  sudah  ada  dalam  skema  berpikir  S1  sebab  inkubasi  terjadi  dengan cepat.  S1  tidak  berhenti/diam  sejenak  langsung  muncul  ide.  Inkubasi  ditandai  dengan  membaca kembali situasi yang diberikan itu pun dilakukan dengan cepat.
S1  mengalami  iluminasi,  kemudian  mulai  membangun  ide  (Ilu(MI))  dengan  menambahkan informasi baru pada situasi Toko Sandang Murah. S1 memunculkan ide pertama yaitu menambahkan waktu berangkat dari rumah pukul 11.25, menambahkan jarak dari rumah ke Toko Sandang Murah 5 km  dan  kecepatan  kendaraan  25  km/jam.  Pernyataan  S1  tentang  informasi  baru  yang  ditambahkan untuk soal ke-2 disajikan dalam Gambar 14.
Gambar 14. Pernyataan S1 tentang informasi baru yang ditambahkan
S1: Tambahan informasi: Zaki dan Ega berangkat pukul 11.25 mereka berangkat menuju Toko Sandang Murah yang jarak dari rumah mereka sekitar 5 km mereka pergi kesana menggunakan motor dengan kecepatan 25 km/jam. Dari informasi tambahan ini saya bisa membuat satu soal lagi.
P: Kalo soal yang ke 2 dapat ide dari mana?
S1: Di sini saya teringat dulu waktu kelas 5 ada pelajaran kecepatan dan waktu. Saya ingin menambahkan kecepatan saja.
S1: Kemudian  saya  ingin  membaca  kembali  cerita  untuk  mencari  soal  yang  berikutnya. Mungkin  di  sini  saya  bisa  menambahkan  informasi  yang  bisa  berpotensi  untuk  menjadi sebuah soal . (S1 diam sejenak).
Hasil tambahan informasi S1 pada soal ke-2 disajikan dalam Gambar 15.
Gambar 15. Tambahan informasi S1 pada soal ke-2
Setelah  menambahkan  informasi  baru,  S1  membuat  soal  ke-2  yaitu  bila  kecepatan  kendaraan menuju  Toko  Sandang  Murah  25  km/jam,  jarak  5  km,  dan  waktu  berangkat  pukul  11.25  pada  pukul berapa tiba di Toko Sandang Murah. Pernyataan S1 saat memunculkan ide tentang waktu tiba di Toko Sandang Murah disajikan dalam Gambar 16.
Gambar 16. Pernyataan S1 tentang ide waktu tiba di Toko Sandang Murah
Akhirnya  S1  memverifikasi  ide  dengan  menuliskannya  pada  lembar  penyelesaian  (Ver(II)). Selesai  membuat  soal  S1  tidak  memeriksa  lagi  soal  yang  dibuatnya.  Hasil  kerja  S1  pada  soal  ke-2 disajikan dalam Gambar 17.
Gambar 17. Hasil kerja S1 pada soal ke-2
Soal ke-2 yang dibuat S1 mengandung informasi kuantitatif baru yaitu kecepatan 25 km/jam, jarak 5  km  dan  waktu  berangkat  pukul  11.25.  S1  berhasil  mengembangkan  soal  yang  dibuatnya  keluar situasi  yang  diberikan.  Ini  menunjukkan  adanya  kebaruan  ide  karena  dapat  mengaitkan  situasi  yang diberikan dengan pengalaman/pengetahuan yang dimilikinya.
Persiapan  pembuatan  soal  ke-3  dilakukan  S1  dengan  fokus  pada  informasi  baru  yang  telah ditambahkan pada soal  ke-2. Pernyataan S1 saat mencermati  informasi baru yang telah  ditambahkan pada soal ke-2 disajikan dalam Gambar 18.
Gambar 18. Pernyataan S1 saat mencermati informasi baru yang telah ditambahkan pada

## soal ke-2
S1  melakukan  persiapan  mengajukan  soal  ke-3  dengan  fokus  pada  informasi  baru  yang  telah ditambahkan dan digunakan pada soal ke-2. Di sini S1 menyintesis ide dengan mengaitkan informasi pada soal ke-2 dan informasi baru yang ditambahkan. S1 masih mengaitkan informasi baru yang telah ditambahkan  pada  soal  ke-2  dengan  mengubah  kecepatan  kendaraan  dan  ada  jeda  waktu  beristirahat
S1: Saya  ingin  membuat  satu  soal  lagi  untuk  cerita    mungkin  dua  atau  tiga  soal  lagi.  Saya ingin (S1 berhenti sejenak, kemudian melanjutkan membuat soal).
S1 : Apabila mereka menuju Toko Sandang Murah dengan kecepatan 25 km/jam dan dengan jarak 5 km dan mereka berangkat pada pukul 11.25, pada pukul berapakah mereka sampai di sana?
(Pre(SI)) hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan S1.
S1  mengalami  inkubasi,  hal  ini  ditandai  saat  S1  berhenti  sejenak  (Ink1).  S1  berusaha  untuk mencari  ide  baru  yang  akan  ditambahkan  pada  soal  ke-3.  Kemudian  S1  mengalami  iluminasi  yaitu muncul  ide  baru  berdasarkan  informasi  pada  soal  ke-2  yaitu  ide  membuat  soal  mengenai  lamanya waktu  yang  diperlukan  untuk  sampai  di  Toko  Sandang  Murah  apabila  dalam  perjalanan  berhenti sejenak  (Ilu1(MI)).  S1  mendapatkan  ide  tentang  waktu  berhenti  untuk  sarapan  selama  30  menit.  Ide lain  yaitu  mengubah  kecepatan  kendaraan  menjadi  40km/jam  setelah  perjalanan  3  km  dari  rumah. Pernyataan  S1  tentang  ide  waktu  berhenti  dan  perubahan  kecepatan  kendaraan    disajikan  dalam Gambar 19.
Gambar 19. Pernyataan S1 tentang ide waktu berhenti dan perubahan
Tahap berikutnya S1 memverifikasi ide dengan  menuliskan pada lembar penyelesaian (Ver1(II)). Hasil verifikasi 1 (Ver1(II)) S1 pada soal ke-3 disajikan dalam Gambar 20.
Gambar 20. Verifikasi 1 (Ver1(II)) S1 pada soal ke-3
S1  mengalami  kesulitan  melanjutkan  mengajukan  soal.  S1  berhenti  sejenak  ini  menunjukkan  S1 mengalami inkubasi (Ink2) kembali. Pernyataan S1 saat mengalami kesulitan disajikan dalam Gambar 21.

## Gambar 21. Pernyataan S1 saat mengalami kesulitan
Kemudian S1 mendapatkan ide untuk menambahkan informasi baru (Ilu(MI)) yaitu menambahkan jarak yang ditempuh kurang 2 km lagi dari toko. Pernyataan S1 tentang ide jarak tempuh kurang 2 km dari toko disajikan dalam Gambar 22.
Gambar 22. Pernyataan S1 tentang ide jarak tempuh kurang 2 km dari toko Akhirnya S1 memverifikasi  ide  dengan  menuliskan pada lembar penyelesaian (Ver2(II)). Selesai mengajukan  soal  ke-3,  S1  tidak  memeriksa  kembali  soal  yang  sudah  dibuatnya.  Hasil  verifikasi  2 (Ver2(II)) pada soal ke-3 disajikan dalam Gambar 23.
S1: (…menuju tujuan yang tinggal 2 km berapa lamakah waktu yang dibutuhkannya dalam menuju tempat tujuan.
S1: (S1 berhenti sejenak) pikiran saya tidak fokus, entah mengapa saya kesulitan dalam membuat soal .
S1: Apabila Zaki dan Ega berhenti di tengah jalan untuk sarapan dengan waktu 30 menit kemudian setelah mereka sarapan mereka kembali meluncur untuk pergi ke tujuan akan tetapi di jarak 3 km dari rumah mereka Zaki menambah kecepatan kelajuan sepeda motornya dengan kecepatan 40 km/jam.
Gambar 23. Verifikasi 2 (Ver2(II)) S1 pada soal ke-3
Hasil kerja S1 pada soal ke-3 secara lengkap disajikan dalam Gambar 24.
Gambar 24. Hasil kerja S1 pada soal ke-3
Soal  ke-3  yang  dibuat  S1  mengandung  informasi  kuantitatif  baru  yaitu  waktu  berhenti  untuk sarapan  30  menit,  jarak  3km,  kecepatan  berubah  40  km/jam.  S1  berhasil  mengembangkan  soal  yang dibuat  berdasarkan  soal  sebelumnya.  Ini  menunjukkan  adanya  keaslian  dan  kebaruan  ide  sehingga berhasil membuat soal yang unik/berbeda.
S1  merasa  kurang  puas  dengan  soal  ke-3  yang  telah  dibuatnya,  hal  ini  kemungkinan  karena beberapa  kali  mengalami  kebuntuan  sehingga  berhenti  sejenak  kemudian  dilanjutkan  kembali. Pernyataan S1 mengenai ketidakpuasan tentang soal ke-3 disajikan dalam Gambar 25.
Gambar 25. Pernyataan S1 mengenai ketidakpuasan tentang soal ke-3
Persiapan pembuatan soal ke-4 dilakukan S1 dengan fokus pada situasi Toko Sandang Murah. S1 mengaitkan  situasi  Toko  Sandang  Murah  dengan  kenyataan  bahwa  toko  tak  hanya  menjual  barang namun  juga  membeli  barang  untuk  dijual  kembali  (Pre(SI).  Pernyataan  S1  saat  mencari  ide  tentang toko yang tidak hanya menjual barang namun juga membeli barang  disajikan dalam Gambar 26.
Gambar 26. Pernyataan S1 saat mencari ide tentang toko tidak hanya menjual barang namun juga

## membeli barang
Tahap  berikutnya  terjadi  inkubasi  hal  ini  ditunjukkan  S1  dengan  berhenti  atau  diam  sejenak (Ink1).  Selanjutnya  S1  mengalami  iluminasi  yaitu  mendapatkan  ide  untuk  menambahkan  informasi baru  mengenai  Toko  Sandang  Murah  juga  membeli  barang  yang  dijual  masyarakat  dengan  separuh harga dari yang dijual toko tersebut (Ilu1(MI)). Pernyataan S1 tentang ide menambahkan informasi
S1 : Di sini saya akan menulis tambahan informasi tersebut (S1 berhenti/diam). Inti dari tambahan informasi adalah toko sandang murah tidak hanya menjual barang tetapi juga membeli barang yang ingin dijual oleh seseorang .
S1 : Saya telah membuat soal ketiga, mungkin dari soal ketiga saya kurang maksimal dalam mengerjakannya .
baru disajikan dalam Gambar 27.
Gambar 27. Pernyataan S1 tentang ide menambahkan informasi baru
Hasil tambahan informasi baru S1 untuk soal ke-4 disajikan dalam Gambar 28.
Gambar 28. Tambahan informasi S1 untuk soal ke-4
S1 mengalami inkubasi terjadi dengan cepat. S1 mengamati tabel harga barang. S1 fokus pada topi,  kaos,  dan  kaos  kaki.  Selanjutnya  S1  mengembangkan  ide  yaitu  menambahkan  informasi kuantitatif baru berupa banyaknya barang yang akan dijual ke Toko Sandang Murah. Banyaknya topi dan kaos yang dijual masing-masing 7 dan kaos kaki 16 pasang (Ilu1(MI)). Pernyataan S1 tentang ide banyaknya barang yang akan dijual disajikan dalam Gambar 29.
Gambar 29. Pernyataan S1 tentang ide banyaknya barang yang akan dijual
Kemudian  S1  memverifikasi  ide  dengan  menuliskannya  pada  lembar  penyelesaian  (Ver1(II)).  Hasil verifikasi disajikan dalam Gambar 30.
Gambar 30. Verifikasi 1 (Ver1(II)) S1 pada soal ke-4
S1 menggunakan informasi yang telah ditambahkan untuk membuat pertanyaan mengenai uang yang akan  didapat  apabila  barang  dibeli  dengan  harga  setengahnya  dari  harga  yang  terdapat  di  Toko Sandang  Murah  (Ilu2(II)).  Pernyataan  S1  tentang  ide  barang  yang  dibeli  separuh  harga  disajikan dalam Gambar 31.
S1 : Apabila Zaki menjual topi, kaos dengan jumlah 7 masing-masing barang dan juga kaos kaki dengan jumlah 16 pasang.
S1 : Toko Sandang Murah juga membeli barang yang dijual masyarakat dengan harga separuh harga barang yang baru (yang sejenis).

## Gambar 31. Pernyataan S1 tentang ide barang yang dibeli separuh harga
Akhirnya S1 melanjutkan  memverifikasi ide dengan  menuliskannya pada lembar penyelesaian. Hasil verifikasi 2 (Ver2(II)) S1 pada soal ke-4 disajikan dalam Gambar 32.
Gambar 32. Verifikasi 2 (Ver2(II)) S1 pada soal ke-4
Sewaktu  menuliskan  ide,  S1  melakukan  pemeriksaan  terhadap  soal  yang  sedang  dibuat.  Hal  ini ditunjukkan dengan adanya coretan-coretan yang dimaksudkan untuk mengoreksi kesalahan penulisan atau kata-kata yang tidak tepat. Hasil kerja S1 pada soal ke-6 secara lengkap disajikan dalam Gambar 33.
Gambar 33. Hasil kerja S1 pada soal ke-4
Soal  ke-4  mengandung  informasi  kuantitatif  baru  mengenai  banyaknya  barang  topi  dan  kaos  7,  kaos kaki  16  pasang.  Informasi  baru  yang  ditambahkan  yaitu  barang  dibeli  separuh  dari  harga  di  Toko Sandang Murah. Ide membuat soal seperti ini menunjukkan adanya kebaruan ide dan unik.
Berdasarkan  paparan  dan  analisis  data,  struktur  berpikir  S1  ketika  mengajukan  soal  matematika digambarkan seperti dalam Gambar 34.
Struktur  berpikir  S1  dalam  membuat  soal  menggunakan  struktur  pengetahuan  dan pengalaman  sehari-hari  yang  dimilikinya.  S1  berhasil  mengaitkan  situasi/informasi  yang  diberikan dengan  pengalaman/pengetahuan  yang  dimilikinya  dan  menuangkan  ide-ide  kreatif  nya  dalam pengajuan soal.
S1 : Berapakah uang yang didapatkan Zaki apabila barang mereka dibeli dengan harga separuhnya dari harga barang di Toko Sandang Murah sendiri? Tentukan perolehan yang didapatkan Zaki.
Pre(MS)1 2 Pre(MS)1 1 Situasi/ informasi Situasi Toko Sandang Murah (TSM)
Pre(MS)4 1 Diam/berhenti Selesai (Ver2)4 9 Soal ke-4 (Ilu1)4 3 Ide 1:
Toko tidak hanya menjual namun juga membeli barang;barang dibeli
separuh harga dari harga jual Menuliskan Ide 1 (Ver1)4 4 (Ilu2)4 5
Ide 2:
barang yang dibeli toko yaitu topi 7, kaki 7, kaos kaki 16 Menuliskan Ide 1 (Ver1)4 6 (Ilu2)4 7
Ide 3:
Uang yang diperoleh dari hasil penjualan  barang ke TSM Menuliskan Ide 1 (Ver2)4 8 (Ink1)1 3 Tabel Daftar Harga Barang (Ilu1)2 3
Pre(SI)2 1

## Diam/berhenti
(Ilu1)1 4 Ide 1: Pembelian 3 topi; 7 kaos (Ink1)2 2 Ide 2: Waktu tiba (Ink2)2 5 (Ink1)3 1 (Ink1)4 2 Soal ke-1 (Ver3)1 9 (Ver2)2 7 Soal ke-2 Ide 1: Waktu keberangkatan 11.25; jarak dari rumah ke toko 5 km; kecepatan motor 25 km/jam (Ver1)2 4 Menuliskan Ide 1 Menuliskan Ide 2 (Ver2)2 6 Diam/berhenti (Ilu1)3 2
Ide 1: waktu untuk sarapan 30 menit;
Kecepatan kendaraan berubah menjadi 40 km/jam setelah jarak 30 km (Ver1)3 3
Menuliskan Ide 1
(Ink2)3 5
Berhenti; mengalami kesulitan (Ilu2)3 6
Ide 2:
jarak tempuh kurang 2 km;
lamanya waktu diperjalanan (Ver2)3 7 (Ver2)3 8 Soal ke-3 Menuliskan Ide 2 Menuliskan Ide 1 (Ver1)1 5 (Ink2)1 6 Mengamati tabel harga
(Ilu2)1 7
Ide 2: uang yang dimiliki 175000;
kaos diskon 5%; banyaknya kaos yang dapat dibeli dengan uang yang ada (Ver2)1 8 Menuliskan Ide 2
Keterangan :
: menyatakan arah berpikir
: inkubasi terjadi cepat/tak terlihat
S1 membuat soal yang memenuhi kriteria kreatif kefasihan (kelancaran), fleksibilitas (keluwesan), dan  kebaruan  (kebaruan  ide).  Kriteria  kreatif  terpenuhi  sebab  S1  membuat  soal  sebanyak  mungkin sesuai dengan perintah tugas. Kriteria keluwesan terpenuhi sebab S1 membuat tipe soal yang berbeda- beda dan  menambahkan informasi baru. Kriteria kebaruan terpenuhi sebab S1 mengajukan soal  yang berbeda  dan  unik  serta  mengembangkan  soal  yang  diajukannya  ke  luar  situasi  yang  diberikan terutama  pada  soal  ke-2,  3,  dan  5.  Hal  ini  menunjukkan  terjadi  perubahan  ide-ide  (modify)  (Ma, 2006). Oleh sebab itu berpikir kreatif S1 dikategorikan ke dalam berpikir kreatif modifikatif.
Hasil analisis data menunjukkan bahwa persiapan yang dilakukan S1 guna memahami situasi yang diberikan  dalam  pengajuan  soal  matematika  adalah  membacanya  (Pre(MS)).  S1  membaca  situasi Toko Sandang Murah terutama tabel harga barang kemudian langsung  membuat soal ke-1. Soal ke-2 dan  ke-3  dibuat  S1  tidak  berdasarkan  situasi  yang  diberikan  namun  berdasarkan  pengetahuan  dan pengalaman yang dimiliki. S1 memperluas berpikirnya ke luar situasi yang diberikan. S1 mengaitkan situasi  yang  diberikan  dengan  pengetahuan  seperti  pembelian  atau  penjualan  buah/barang,  diskon, kecepatan, jarak, waktu, bruto dan netto. Pengalaman yang dikaitkan S1 seperti perjalanan dan waktu yang  ditempuh  untuk  berbelanja,  pembelian  buah  dalam  kemasan  tong,  dan  kenyataan  bahwa  toko tidak hanya menjual barang namun juga membeli barang (Pre(SI)).
Inkubasi terjadi pada setiap pengajuan soal. Inkubasi terjadi beberapa kali pada setiap pengajuan soal. Namun ada juga inkubasi yang terjadi dengan cepat sehingga S1 tidak memerlukan waktu lama dan  tidak  berhenti  sejenak/diam  untuk  mendapatkan  ide.  Ketika  pemikiran  tidak  dapat  menemukan solusi/ide  secara  terus  menerus  sehingga  muncul  tindakan  untuk  menghentikan  atau  meninggalkan sejenak  kegiatan  yag  sedang  dilakukan  biasanya  dalam  suasana  yang  santai,  hal  ini  menunjukkan sedang  inkubasi  (Wang,  2009).  Inkubasi  dialami  S1  berusaha  mendapatkan  ide  untuk  membuat  soal dan saat berusaha mencari ide baru dari ide yang sudah muncul sebelumnya.
Iluminasi  muncul  setelah  terjadi  inkubasi.  Iluminasi  ditandai  dengan  munculnya  ide  (Wallas dalam Herring, Jones, & Bailey, 2009). S1 membangun ide secara bertahap. Begitu mendapatkan ide langsung  di  verifikasi  dengan  menuliskannya  di  lembar  penyelesaian.  S1  mendapatkan  ide  untuk menambahkan  informasi  baru  khususnya  informasi  kuantitatif  pada  setiap  soal  yang  diajukannya. Pada  soal  ke-2,  3,  5  dan  6, S1  menambahkan  informasi  kuantitatif  yang  berbeda  sehingga  soal  yang dibuat menjadi berbeda. Berpikir S1 berkembang mulai dari yang sederhana ke yang lebih kompleks. Sebab pada soal ke-1, S1 membuat soal masih berdasarkan situasi yang diberikan. Soal ke-2 dan ke-3, dibuat  S1  berdasarkan  pengetahuan,  pengalaman  yang  dimiliki  dan  menggunakan  konteks  ceritanya saja.
Verifikasi  ide  terjadi  secara  bertahap.  Setelah  muncul  ide,  S1  langsung  memverifikasi  dengan menuliskannya di lembar penyelesaian. Inkubasi terjadi kembali diikuti iluminasi dilanjutkan dengan verifikasi  ide  sampai  selesai  pengajuan  soal.  Pemeriksaan  soal  yang  sudah  dibuat  dilakukan  secara bertahap setelah penulisan ide. Selesai semua mengajukan soal, S1 tidak memeriksa kembali.

## KESIMPULAN
Proses  berpikir  kreatif  modifikatif  dalam  pengajuan  soal  mempunyai  ciri  yaitu  adanya modifikasi atau penambahan informasi baru sekaligus mengembangkan  bentuk soal yang diajukan ke luar  dari  situasi  yang  diberikan.  Pencarian  ide  untuk  pengajuan  soal  matematika  bersumber  dari situasi/informasi  yang  diberikan,  pengetahuan  yang  dimiliki,  pengalaman  sehari-hari,  dan/atau  soal yang sudah diajukan sebelumnya. Adanya modifikasi atau perluasan ide keluar situasi/informasi yang diberikan.  Oleh  karena  itu,  proses  berpikir  kreatif  modifikatif  dalam  pengajuan  soal  matematika adalah proses berpikir yang dimulai dari pencarian ide yang bersumber dari informasi yang diberikan, pengetahuan  yang  dimiliki,  pengalaman  sehari-hari,  dan/atau  dari  soal  yang  sudah  diajukan sebelumnya,  kemudian  adanya  modifikasi  atau  penambahan  informasi  baru  sekaligus mengembangkan bentuk soal yang diajukan keluar situasi yang diberikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Christou,  C.,  Mousoulides,  N.,  Pittalis,  M.,  &  Pitta-pantazi,  D.  (2005).  An  empirical  taxonomy  of problem  posing  processes  An  Empirical  Taxonomy  of  Problem  Posing  Processes. Zentralblatt Fur Diktatik Der Mathematik , 37(3) , 149–158. https://doi.org/10.1007/s11858-005-0004-6
Herring,  S.  R.,  Jones,  B.  R.,  &  Bailey,  B.  P.  (2009).  Idea  Generation  Techniques  among  Creative Professionals. Proceedings of the 42nd Hawaii International Conference on System Sciences , 1– 10. Manoa, Honolulu: HI, USA.
Kontorovich, I., Koichu, B., Leikin, R., & Berman, A. (2011). Indicators of creativity in mathematical problem  posing: how  indicative  are  they? (L.  S. &  V.  M.  Avotina,  D.  Bonka,  H. Meissner,  L. Ramana, Ed.). Latvia: Latvia University.
Krulik,  S.,  Rudnick,  J.,  &  Milou,  E.  (2003). Teaching  Mathematics  in  Middle  School:  A  Practical Guide . USA: Pearson Education.
Leung,  S.  S.,  &  Silver,  E.  A.  (1997).  The  Role  of  Task  Format  ,  Mathematics  Knowledge  ,  and Creative  Thinking  on  the  Arithmetic  Problem  Posing  of  Prospective  Elementary  School Teachers. Mathematics Education Research Journal , 9 (1), 5–24.
Ma, H. (2006). A Synthetic Analysis of the Effectiveness of Single Components. Creativity Research Journal , 18 (4), 435–446.
Marhayati.  (2015). Karakteristik  proses  berpikir  kreatif  siswa  dalam  pengajuan  soal  matematika . Universitas Negeri Malang.
Marhayati, & Sa’dijah, C. (2018). Kemampuan berpikir kreatif matematika siswa ditinjau dari aspek kefasihan, fleksibilitas, dan kebaruan. Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Dasar , 10 (2), 111– 117.
Siswono, T. Y. E. (2010). Leveling Students’ Creative Thinking in Solving and Posing Mathematical Problem. Journal Mathematics Education , 1 (1), 17–40.
Solso,  R.  L.,  Maclin,  O.  H.,  &  Maclin,  M.  K.  (2008). Psikologi  Kognitif (Edisi  8;  M.  R.  &  K.
Batuadji, Ed.). Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sriraman,  Bharath,  &  Hadamard,  Á.  J.  (2009).  The  characteristics  of  mathematical  creativity.
Zentralblatt Fur Diktatik Der Mathematik , 41 (1–2), 13–27. https://doi.org/10.1007/s11858-008- 0114-z
Stoyanova,  E.,  &  Ellerton,  N. F.  (1996).  A  framework  for research  into  students’  problem  posing  in school mathematics. In P. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics education (pp. 518–525). Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia.
Voica,  C.,  &  Mihaela,  F.  (2012).  Creative  contexts  as  ways  to  strengthen  mathematics  learning.
Procedia-Social And Behavioral Science , 33 , 538–542.
https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.01.179
Wang,  Y.  (2009).  On  Cognitive  Foundations  of  Creativity  and  the  Cognitive  Process  of  Creation.
International  Journal  Of  Cognitive  Informatics  And  Natural  Intelligence , 3 (4),  1–18. https://doi.org/10.4018/jcini.2009062301
Yuan,  X.,  &  Sriraman,  B.  (2011).  An  axploratory  study  of  relationship  between  students’  creativity and  mathematical  problem-posing  abilities.  In  B  Sriraman  &  K.  .  Lee  (Eds.), The  elemen  of Creativity and Giftedness in Mathematics . Netherlands: Sense Publisher.
Zakaria,  E., &  Salleh,  F.  (2012). Teachers  ’  Creativity  in  Posing  Statistical  Problems  from  Discrete
Data. Creative Education , 3 (8), 1380–1383.