Jurnal Teori dan Riset matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 1, September 2016 ISSN 2541-0660 © 2016
MENINGKATKAN KEMAMPUAN METAKOGNITIF SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED
Nur Eva Zakiah
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Galuh, Jln. R.E. Martadinatan No 150 Ciamis, 46251, Ciamis e-mail: nureva.math@gmail.com
Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif  antara  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan maupun berdasarkan kategori kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah). Penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen dengan desain kelompok kontrol pretes-postes non equivalent .  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  di  SMPN  2 Sukahaji  Kabupaten  Majalengka  pada  semester  genap  Tahun  Pelajaran  2013/2014. Penentuan kelas eksperimen dan kontrol menggunakan teknik purposive sampling. Untuk mendapatkan  data  hasil  penelitian  digunakan  instrumen  berupa  tes  kemampuan metakognitif,  lembar  observasi  aktivitas  siswa  dan  guru,  serta  pedoman  wawancara. Analisis data dilakukan dengan menggunakan uji t, uji Mann-Whitney , dan uji ANOVA dua jalur.  Hasil  penelitian  diperoleh:  (1)  peningkatan  kemampuan  metakognitif  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  dengan  pendekatan open-ended lebih  baik  daripada  siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (2) ditinjau dari kemampuan awal matematis (KAM) terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan  metakognitif  siswa  yang  memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa;  (3)  tidak  terdapat  interaksi  antara  pembelajaran  dan  KAM  terhadap  peningkatan kemampuan metakognitif siswa.
Kata Kunci: Kemampuan Metakognitif,  Pendekatan Open-ended

## PENDAHULUAN
Matematika  sebagai  salah  satu disiplin  ilmu  mempunyai  peranan  penting dalam mengembangkan kemampuan peserta didik termasuk kemampuan berpikirnya. Hal ini sesuai dengan Standar Nasional  Pendidikan  bahwa  bahan  kajian matematika,  antara  lain:  berhitung;  ilmu ukur;  dan  aljabar  dimaksudkan  untuk mengembangkan  logika  dan  kemampuan berpikir  peserta  didik.  Menurut  Fisher (1995)  keberhasilan  dalam  proses  berpikir ditentukan oleh tiga operasi: (1) pemerolehan  pengetahuan  ( input );  (2) strategi penggunaan dan pemecahan masalah  ( output );  serta  metakognisi  dan pengambilan keputusan ( control ).
Pengembangan  kemampuan  berpikir dapat  dilakukan  melalui  matematika  yang secara  substansial  memuat  pengembangan kemampuan  berpikir  yang  berlandaskan pada kaidah-kaidah penalaran secara logis, kritis,  sistematis  dan  akurat.  Kemampuan berpikir  tersebut  secara  umum  dikenal sebagai  kemampuan  berpikir  matematis (Suryadi, 2012). Siswa yang telah mempelajari matematika diharapkan mempunyai kemampuan sebagaimana tercantum dalam Permendikbud Nomor 54 Tahun  2013  tentang  Standar  Kompetensi Lulusan  untuk  jenjang  pendidikan  dasar dan  menengah.  Kompetensi  lulusan  yang diharapkan  dicapai  oleh  siswa  yaitu memiliki  pengetahuan  faktual,  konseptual, prosedural, dan metakognitif.
Metakognitif  menjadi  fokus  tujuan pembelajaran yang  diharapkan  dapat dicapai  oleh  siswa  setelah  mempelajari matematika. Salah satu kemampuan metakognitif  yang  sangat  penting  dalam belajar  matematika  adalah  kemampuan untuk  menemukan  strategi  penyelesaian yang tepat. Melalui metakognitif seseorang berpikir dalam rangka membangun strategi untuk  memecahkan  masalah  (O’Neil  & Brown, 1997).
Pengembangan kemampuan berpikir  khususnya  yang  mengarah  pada kemampuan  metakognitif  perlu  mendapat perhatian  serius,  karena  sejumlah  hasil studi  (Henningsen  &  Stein,  1997;  Mullis, et al , 2000) menunjukkan bahwa pembelajaran  matematika  pada  umumnya masih berfokus pada pengembangan kemampuan  berpikir  tahap  rendah  yang bersifat  prosedural.  Lebih  lanjut  Mullis, et al (2000)  menjelaskan  bahwa  sebagian besar  pembelajaran  matematika  belum berfokus  pada  pengembangan  kemampuan matematis siswa.
Secara umum, pembelajaran  matematika  masih  terdiri atas  rangkaian  kegiatan  yang  diawali dengan sajian masalah oleh guru, selanjutnya dilakukan
demonstrasi penyelesaian  masalah,  dan  terakhir  guru meminta  siswa  untuk  melakukan  latihan penyelesaian soal.
Penelitian  yang  dilakukan  Latifah (2012)  diperoleh  hasil  rerata  skor  postes kemampuan  metakognisi  siswa  SMP melalui pembelajaran model CORE sebesar  48,16%  dari  skor  ideal.  Hasil penelitian  Alhadad  (2010)  menunjukkan bahwa  rerata  skor  postes  kemampuan pemecahan  masalah  SMP  yang  mendapat pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended sebesar  42,89%  dari  skor  ideal. Pemaparan  tersebut  menunjukkan  bahwa penelitian-penelitian terdahulu belum memberikan hasil yang diharapkan. Sebagai  peneliti  pendidikan,  guru  harus terus  berupaya  merancang  pembelajaran yang  dapat  memberikan  hasil  yang memuaskan.
Berdasarkan  hasil  observasi  yang dilakukan  peneliti  di  salah  satu  SMPN  di Kabupaten  Majalengka,  siswa  belum mampu memberikan alternatif solusi dalam menyelesaikan  permasalahan.  Selain  dari observasi  kelas,  data  diperoleh  dari  hasil kerja siswa. Kurangnya kemampuan matematis  siswa  dalam  mengerjakan  soal dikarenakan siswa belum mampu melakukan perencanaan yang baik, memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan  soal,  dan  mengevaluasi jawaban  yang  sudah  diperolehnya.  Hal  ini menunjukkan masih lemahnya kemampuan berpikir matematis siswa khususnya kemampuan metakognitif.
Kemampuan  metakognitif  berkaitan dengan kemampuan siswa membuat prediksi,  perencanaan,  pemantauan  dan evaluasi pada proses penyelesaian masalah.  Selain  itu  siswa  harus  mampu memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan  soal  yang  diberikan.  Siswa yang  memiliki  kemampuan  metakognitif rendah  akan  berujung  pada  kegagalan pemecahan  masalah,  sedangkan  siswa yang  memiliki  kemampuan  metakognitif baik  akan  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah  non  rutin  (Yoong, 2002).
Karena  pentingnya  kemampuan metakognitif dalam mengembangkan kemampuan  berpikir  matematis  tingkat tinggi dan bila dikembangkan dengan baik akan  berdampak  kepada  peningkatan kualitas  prestasi  belajar  siswa.  Kemudian muncul  pertanyaan  tentang  usaha  yang harus dilakukan oleh guru untuk meningkatkan  kemampuan  metakognitif siswa.  Mulyana  (2008)  menambahkan pembelajaran  yang  sesuai  dengan  tujuan pembelajaran matematika, dan rekomendasi NCTM, Depdiknas, UNESCO  dan  para  pakar  pendidikan adalah  pembelajaran  berbasis  masalah, seperti pembelajaran tidak langsung, pembelajaran  kontekstual,  pembelajaran open-ended , pembelajaran matematik realistik.
Pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan metakognitif  siswa  adalah  pembelajaran dengan  menggunakan  pendekatan open- ended .  Pendekatan open-ended merupakan pendekatan
pembelajaran yang menggunakan  masalah  terbuka  yang  dapat dijawab dengan banyak cara/metode penyelesaian  atau  jawaban  benar  yang beragam. Dengan keberagaman cara penyelesaian  dan  jawaban  tersebut,  maka memberikan  keleluasaan  kepada  siswa dalam  menyelesaikan  masalah.  Menurut Shimada (1997) peran guru dalam pendekatan open-ended yaitu  memberikan suatu situasi ataupun permasalahan kepada siswa  yang  proses  penyelesaian  ataupun solusinya tidak ditentukan dalam satu cara.
Pembelajaran  dengan  menggunakan masalah  atau  soal open-ended dapat memberikan  siswa  banyak  pengalaman dalam  menafsirkan  masalah  dan  mungkin pula membangkitkan gagasan-gagasan yang  berbeda  dalam  menyelesaikan  suatu masalah  (Silver,  1997).  Hal  ini  tentunya akan membuka kemungkinan siswa menggunakan berbagai strategi penyelesaian  untuk  mencari  solusi  dari masalah  yang  dihadapinya.  Selain  itu, pembelajaran ini membantu siswa melakukan perencanaan, penyelesaian, monitoring  proses  menyelesaikan  masalah dan  evaluasi  terhadap  hasil  yang  telah dilakukan,  sehingga  melalui  pembelajaran dengan pendekatan open-ended diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan
metakognitif. Pada  kegiatan  pembelajaran  di kelas,  pembelajaran  biasa  juga  masih  baik untuk  digunakan.  Pembelajaran  biasa identik dengan pembelajaran yang didominasi  oleh  guru,  atau  dengan  kata lain  pembelajaran  yang teacher  centered . Menurut  Ruseffendi  (2006)  pembelajaran biasa  yang  sering  dipakai  pada  pengajaran matematika  diawali  dengan  pemberian informasi  atau  ceramah.  Oleh  karena  itu dalam menyampaikannya digunakan metode ceramah atau ekspositori.
Fokus  dalam  penelitian  ini,  selain
dari aspek pembelajaran, aspek kemampuan  awal  siswa  menjadi  perhatian penulis.  Informasi  mengenai  pengetahuan awal  matematis  siswa  digunakan  untuk menentukan  tingkat  Kemampuan  Awal Matematis  (KAM)  siswa  (tinggi,  sedang, rendah). Tingkatan KAM diperoleh berdasarkan  kemampuan  matematis  siswa dari  hasil  ulangan  harian,  hasil  ulangan tengah  semester  dan  hasil  ulangan  akhir semester.  Tujuan  digunakan  KAM  yaitu untuk  melihat  perbedaan  masing-masing kategori  kemampuan  awal  matematis antara kedua kelas ( open-ended dan biasa). Berdasarkan  latar  belakang  yang telah dijelaskan di atas, penulis melakukan penelitian tentang peningkatan kemampuan  metakognitif  siswa  yang pembelajarannya menggunakan
pendekatan open-ended dan  siswa  yang menggunakan pembelajaran biasa.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui:  (1)  peningkatan  kemampuan metakognitif  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended lebih  baik  daripada  siswa  yang memperoleh pembelajaran biasa; (2)
perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended dan  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  biasa  berdasarkan  kategori kemampuan awal matematis (tinggi, sedang,  dan  rendah);  (3)  interaksi  antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis  (tinggi,  sedang,  dan  rendah) terhadap peningkatan kemampuan
metakognitif siswa.

## KEMAMPUAN METAKOGNITIF
Metakognisi merupakan suatu istilah  yang  diperkenalkan  oleh  John Flavell  pada  tahun  1976.  Istilah  ini digunakan Flavell (1976)
untuk memperkenalkan metamemori dalam penelitiannya  tentang  proses  ingatan  anak.
Weinert  dan  Kluwe  (Livingstone,  1997) mengemukakan bahwa metakognisi
berasal  dari  kata “meta” dan “kognisi” . Meta artinya  setelah  atau  melebihi, sedangkan kognisi artinya  keterampilan yang berhubungan dengan proses berpikir. Metakognisi merupakan second-order cognition yang  berarti  berpikir  tentang berpikir, pengetahuan tentang pengetahuan atau refleksi tentang tindakan-tindakan.
Livingstone  (1997)  mendefinisikan metakognisi sebagai thinking about thinking atau  berpikir  tentang  berpikir. Metakognisi merupakan kemampuan berpikir,  yang  menjadi  objek  berpikirnya adalah  proses  berpikir  yang  terjadi  pada diri  sendiri.  Sementara  itu  Matlin  (1998) dalam bukunya yang diberi judul Cognition ,  menyatakan:  “ Metacognition  is our  knowledge,  awareness,  and  control  of our  cognitive  process” .  Metakognisi,
menurut Matlin adalah pengetahuan, kesadaran,  dan  kontrol  terhadap  proses kognitif yang terjadi pada diri sendiri. Brown (Hacker, 2009) mengidentifikasi  terdapat  dua  kemampuan metakognitif  yaitu  pengetahuan  tentang kognisi,  mengelola  dan  meningkatkan kognisi atau disebut kemandirian. Pengetahuan  kognisi  disebut  sebagai self- understanding ,  meliputi  mengetahui  apa yang  kamu  ketahui  dan  kamu  tidak ketahui.  Hal  ini  ditunjukkan  melalui: bagaimana kamu belajar, melakukan proses,  dan  meningkatkan  pemahaman. Kemampuan mengelola  dan meningkatkan kognisi  disebut  sebagai  kemandirian.  Hal ini  meliputi  perencanaan,  pemantauan, refleksi,  dan  berpikir  bagaimana  dapat menjadi lebih baik.
Bidang kajian metakognisi menurut Boekaerts  (Panaoura, et.  al :  2009)  terbagi menjadi  dua,  yaitu  pengetahuan  tentang kognitif  ( knowledge  about  cognition )  dan pengaturan kognitif ( regulation of cognition ). Pengetahuan metakognisi adalah pengetahuan  yang digunakan untuk mengarahkan  proses  berpikir  kita  sendiri. Pengetahuan metakognisi meliputi pengetahuan  tentang:  variabel  orang; variabel  tugas;  dan  variabel  strategi. Pengarahan  proses  berpikir  ini  dapat
dilakukan  melalui  aktivitas  perencanaan (planning ),  pemantauan  ( monitoring )  dan pengevaluasian  ( evaluation ).   Aktivitas- aktivitas  ini  disebut  sebagai  strategi metakognitif atau kemampuan metakognitif yang dapat membantu menyelesaikan  masalah  yang  dihadapi. Penggunaan  strategi  metakognitif  ini merupakan  pengalaman  metakognitif  atau disebut dengan pengaturan metakognitif. Flavell (Livingstone, 1997)
menandai  empat  komponen  metakognitif, yaitu: (1) pengetahuan metakognitif
( metacognitive  knowledge );  (2)  tujuan metakognitif  ( metacognitive  goal );  (3) strategi metakognitif ( metacognitive strategies );  (4)  pengalaman  atau  regulasi metakognitif  ( metacognitive  experiences or regulation ).

## PENDEKATAN OPEN-ENDED
Pendekatan open-ended pertama kali  dikenalkan  dan  dikembangkan  di Jepang  sekitar  tahun  1970-an  dengan sebutan
metode “open-approach” . Munculnya  pendekatan open-ended ini sebagai  reaksi  atas pendidikan matematika sekolah  saat  itu  yang  aktivitas  kelasnya disebut  dengan  “ issei  jugyow ”  ( frontal teaching ):  guru  menjelaskan  konsep  baru di  depan  kelas  kepada  para  siswa, kemudian  memberikan  contoh untuk penyelesaian beberapa soal. Pendekatan ini lahir  dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan Shigeru Shimada, Yoshiko Yashimoto, dan Kenichi Shibuya (Nohda, 2000).
Pendekatan
open-ended
memberikan  kesempatan  kepada  siswa untuk  menginvestigasi  berbagai  strategi dan  cara  yang  diyakininya  sesuai  dengan kemampuan yang dimilikinya untuk mengelaborasi permasalahan. Dengan seperti  ini  kemampuan  berpikir  matematis siswa  dapat  berkembang  lebih  kreatif  dan setiap  siswa  terkomunikasikan  melalui proses  pembelajaran.  Inilah  yang  menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan pendekatan open-ended , yaitu
pembelajaran  yang  membangun  kegiatan interaktif  antara  matematika  dengan  siswa
sehingga siswa terdorong untuk  menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Menurut Nohda (2000) pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan open-ended mengasumsikan tiga  prinsip,  yakni  sebagai  berikut:  (1) related  to  the  autonomy  of  student’ activities.  If  requires  that  we  should appreciate  the  value  of  student’  activities for  fear  of  being  just  non-interfering. (2) r elated to evolutionary and integral nature of mathematical knowledge. Content mathematics  is  theoretical  and  systematic. Therefore,  the  more  essential  certain knowledge is, the more comprehensively it derives  analogical,  special,  and  general knowledge. Metaphorically, more essential knowledge  opens  the  door  ahead  more widely.  At  the  same  time,  the  essential original  knowledge  can  reflected  on  many times  later  in  the  course  of  evolution  of mathematical  knowledge.  This  reflection on  the  original  knowledge  is  a  driving force  to  continue  to  step  forward  across the door, (3) related to teachers’ expedient decision-making  in  class.  In  mathematics class,  teachers  often  encounter  students’ unexpected  ideas.  In  this  bout,  teachers have  an  important  role  to  give  the  ideas full  play,  and  to  take  into  account  that other  students  can  also  understand  real amount of the unexpected ideas.
Masalah  yang  diambil  untuk  tugas matematis  dengan  pendekatan open-ended dapat diperoleh dari masalah yang konstektual  ( real  world )  dan  masalah
dalam matematika (Shimada, 1997).
Masalah konstekstual diambil dari masalah-masalah keseharian atau masalah- masalah  yang  dapat  dipahami  oleh  pikiran siswa.  Dengan  masalah  itu  siswa  akan dibawa kepada konsep matematika melalui reinvetion atau melalui discovery .
Selanjutnya, jenis masalah yang digunakan adalah  masalah  yang  bukan  rutin  yang bersifat terbuka. Sedangkan dasar keterbukaanya ( openness ) dapat
diklasifikasikan  kedalam  tiga  tipe,  yakni: (1) process  is  open : tipe  soal  mempunyai banyak  cara  penyelesaian  yang  benar,  (2)
e nd product are open : tipe soal mempunyai jawaban  benar  yang  banyak  ( multiple ),  (3) w ays  to  develop  are  open :  ketika  siswa telah  selesai  menyelesaikan  masalahnya, mereka  dapat  mengembangkan  masalah baru  dengan  mengubah  kondisi  dari masalah  yang  pertama  (asli).  Dengan demikian  pendekatan  ini  menyelesaikan masalah  dan  juga  memunculkan  masalah baru ( from problem to problem ).
Pemberian masalah terbuka
berpeluang  untuk  membantu  siswa  dalam memahami  dan  mengelaborasi  ide-ide matematis  sejauh  dan  sedalam  mungkin. Hal ini sejalan dengan pendapat Ruseffendi  (2006)  mengungkapkan  bahwa jawaban masalah terbuka dapat bermacam- macam jawaban tidak terduga.
Pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended, guru  memberikan  permasalahan kepada siswa yang solusinya atau jawabannya  tidak  perlu  ditentukan  hanya satu
cara. Kegiatan ini dapat mengakomodasi  kesempatan  siswa  untuk melakukan  segala  sesuatu  secara  bebas sesuai kehendak mereka (Suherman, 2008).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa penyajian  masalah-masalah  terbuka  juga mendorong  siswa  untuk  berpikir  lebih kritis,  terbuka,  dan  mampu  bekerja  sama dan berkompeten dalam pemecahan masalah  dan  dalam  berkomunikasi  secara logis dan argumentatif.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melihat perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  biasa.  Metode penelitian dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen.  Pada  penelitian  ini  subjek tidak  dikelompokkan  secara  acak,  tetapi keadaan  subjek  diterima  sebagaimana adanya (Ruseffendi, 2010).
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VIII  di  SMPN  2 Sukahaji  Kabupaten  Majalengka  yang
dilaksanakan  pada  semester  II  (genap) Tahun  Pelajaran  2013/2014.  Penentuan kelas  eksperimen  dan  kontrol  dengan menggunakan  teknik purposive  sampling . Berdasarkan  teknik  tersebut  diperoleh sampel sebanyak dua kelas yaitu kelas VIII B  sebagai  kelas  eksperimen  sebanyak  34 siswa  dan  kelas  VIII  D  sebagai  kelas kontrol  sebanyak  32  siswa.  Pembelajaran pada  kelas  eksperimen  menggunakan pendekatan open-ended, sedangkan  kelas kontrol menggunakan pembelajaran biasa.
Variabel  penelitian  dalam  penelitian ini  melibatkan  tiga  jenis  variabel  yakni
variabel  bebas  yaitu  pendekatan open- ended dan  pembelajaran  biasa,  variabel terikat  yaitu  kemampuan  metakognitif, serta  variabel  kontrol  yaitu  KAM  (tinggi, sedang, dan rendah).

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian
Berdasarkan  hasil  skor  pretes  dan postes, selanjutnya dihitung N-gain kemampuan  metakognitif  pada  kelas eksperimen maupun kelas kontrol Deskripsi  kemampuan  metakognitif  siswa disajikan dalam Tabel 1 berikut. Tabel 1.  Deskripsi Statistik Data Kemampuan Metakognitif Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis Kategori KAM Kelas Open-ended Kelas Biasa Pretes Postes N-Gain Pretes Postes N-Gain 𝑥̅ S 𝑥̅ S 𝑥̅ s 𝑥̅ s 𝑥̅ s 𝑥̅ s Tinggi 1,90  1,66  12,40  3,09  0,59  0,15  1,67  1,22  10,11  2,09  0,46 0,09 Sedang 1,57  1,28  9,79  2,12  0,45  0,09  1,61  1,19  8.38  1,80  0,37 0,07 Rendah 1,80  1,32  8,40  1,71   0,360 0,06  1,20  103  7,20  1,39  0,32 0,05 Seluruh 1,74  1,38  10,15  2,78  0,46  0,13  1,50  1,14  8,50   2,06  0,38 0,09 Skor Maksimum Ideal = 20 Berdasarkan tabel di atas menunjukkan  bahwa  hasil  peningkatan kemampuan
metakognitif secara
keseluruhan pada kelas open-ended sebesar 0,46,  dengan  kualitas  peningkatan  level sedang,  dan  peningkatan  kemampuan metakognitif secara keseluruhan pada kelas biasa  sebesar  0,38,  dengan  kualitas peningkatan level sedang. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan metakognitif  dilakukan  uji  perbedaan  skor N-gain.  Sebelum  dilakukan  uji  perbedaan skor N-gain  terlebih dahulu  melakukan uji normalitas dan uji homogenitas.
Berdasarkan  hasil  uji  normalitas  untuk
kelas open-ended dan  kelas  biasa  data tidak berdistribusi normal.
Hipotesis  pada  penelitian  ini  yaitu “Peningkatan  kemampuan  metakognitif siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan  pendekatan open-ended lebih  baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran  biasa”.  Hipotesis  tersebut adalah  hipotesis  satu  arah,  dengan  kriteria pengujian  menurut  Uyanto  (2006)  jika 1 2 sig.(2  – tailed )  =  sig.(1  – tailed ) > 0,05 maka  H 0 diterima.  Hasil  perhitungan  uji perbedaan skor N-gain kemampuan metakognitif  menggunakan  uji Mann- Whitney disajikan dalam Tabel 2 berikut. Tabel 2. Hasil Uji Perbedaan Skor N-Gain Kemampuan Metakognitif
Z hitung Mann-Whitney Sig (2- tailed ) Sig (1- tailed ) Ket -2,857 322 0,004 0,002 H 0 ditolak
Berdasarkan  tabel  di  atas  diperoleh nilai nilai sig. < 𝛼 = 0,05 yaitu 0,002. Hal ini menunjukkan bahwa H 0 ditolak, dengan demikian hipotesis terbukti bahwa peningkatan kemampuan metakognitif siswa yang mendapat pembelajaran dengan
pendekatan open-ended lebih  baik daripada siswa yang mendapat
pembelajaran biasa. Pengujian  perbedaan  skor  N-gain kemampuan metakognitif berdasarkan kategori KAM dilakukan untuk
mengetahui  apakah  terdapat  perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan  pendekatan open-ended dan  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  biasa ditinjau dari kategori KAM.
Hipotesis  yang  diajukkan  dalam penelitian  ini  adalah  “Terdapat  perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif antara siswa yang memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended dan  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  biasa  berdasarkan  kategori KAM (tinggi, sedang, dan rendah)”.
Berdasarkan  hasil  uji  normalitas dan homogenitas diperoleh N-gain kemampuan metakognitif berdasarkan kategori KAM untuk kedua kelas berdistribusi normal dan bervarians homogen.  Untuk  mengetahui  ada  atau tidaknya perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif siswa
berdasarkan kategori KAM digunakan uji t ( Independent  sample  t-test ).  Rangkuman uji  t  tersebut  dapat  dilihat  pada  Tabel  3 berikut.
. Tabel 3. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Metakognitif Berdasarkan KAM dan Pembelajaran Kategori KAM Pembelajaran t sig. Ket Tinggi Open-ended – Biasa 2,181 0,045 H 0 Ditolak Sedang Open-ended – Biasa 2,606 0,015 H 0 Ditolak Rendah Open-ended - Biasa 1,812 0,087 H 0 Diterima
Berdasarkan  tabel  di  atas  dapat disimpulkan  bahwa  siswa  untuk  kategori KAM tinggi dan sedang yang memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended memiliki  peningkatan  kemampuan metakognitif  lebih  baik  daripada  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  biasa. Sementara  pada  kategori  KAM  rendah tidak  terdapat  perbedaan  peningkatan kemampuan  metakognitif.  Temuan  ini mengindikasikan  bahwa  siswa  kategori KAM  tinggi  dan  sedang  memperoleh manfaat  lebih  dari  pembelajaran  dengan pendekatan open-ended.
Untuk mengetahui terdapat interaksi  antara  pembelajaran  dan  KAM terhadap
peningkatan kemampuan metakognitif siswa, dilakukan uji ANOVA dua  jalur  dengan  kriteria  pengujian,  jika sig. > 𝛼 = 0,05,  maka  H 0 diterima. Hipotesis  penelitian  yang  diajukan  dalam penelitian  ini  adalah  “Terdapat  interaksi antara  pembelajaran  ( open-ended dan biasa)  dan  KAM  (tinggi,  sedang,  dan rendah)  terhadap  peningkatan  kemampuan metakognitif  siswa”.  Ringkasan  hasil  uji ANOVA  dua  jalur  disajikan  pada  Tabel  4 berikut. Tabel 4. Hasil Uji Interaksi KAM dan Pembelajaran pada Peningkatan Kemampuan Metakognitif Faktor F Sig. Kategori Pembelajaran * KAM 0,977 0,382
Berdasarkan  tabel  di  atas  diperoleh nilai sig. > 𝛼 = 0,05 yaitu 0,382 sehingga H 0 diterima.  Hal  ini  berarti  tidak  terdapat interaksi  antara  pembelajaran  dan  KAM terhadap peningkatan kemampuan metakognitif.  Temuan  ini  menunjukkan bahwa  pengaruh  faktor  pembelajaran terhadap peningkatan
kemampuan metakognitif  tidak  bergantung  pada  faktor KAM. Pembahasan Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan
metakognitif  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh  pembelajaran  biasa.  Hal  ini ditunjukkan  dengan  peningkatan  rerata
skor  N-gain  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended lebih  baik  dari  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  biasa.  Hasil tersebut  memberikan  gambaran  bahwa pembelajaran open-ended dapat meningkatkan  kemampuan  metakognitif siswa.  Kualitas  peningkatan  kemampuan metakognitif  untuk  kedua  kelas  ( open- ended dan biasa) berada pada level sedang. Setelah  dilakukan  uji  perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif berdasarkan kategori KAM dengan menggunakan  uji  t,  menunjukkan  bahwa KAM memberikan pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan  metakognitif.  Siswa  pada kategori  KAM  tinggi  dan  sedang  yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan open-ended
memiliki
peningkatan kemampuan metakognitif lebih baik daripada siswa yang memperoleh  pembelajaran  biasa,  dengan kualitas  peningkatan  berada  pada  level sedang.  Sementara  pada  kategori  KAM rendah tidak terdapat perbedaan peningkatan  kemampuan  metakognitif, dengan  kualitas  peningkatan  berada  pada level sedang. Temuan ini mengindikasikan bahwa  siswa  kategori  KAM  tinggi  dan sedang  memperoleh  manfaat  lebih  dari pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended dalam  meningkatkan  kemampuan metakognitif.
Mengapa  siswa  kelompok  tinggi dan sedang memperoleh manfaat lebih dari pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended ?  Salah  satu  faktor  yang  dapat menjelaskan hal tersebut adalah karateristik  bahan  ajar  yang  digunakan. Bahan ajar yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  LKS  yang  memuat masalah-masalah  terbuka.  Diduga  kuat, karateristik  bahan  ajar  demikian  sangat membantu siswa dalam membangun pengetahuan dan sekaligus mengembangkan metakognitif. Hal
demikian  juga  didukung  oleh  hasil pengamatan peneliti terhadap proses pembelajaran  pada  siswa  kelompok  tinggi
dan  sedang  yang  menunjukkan  terdapat beberapa  siswa  yang  mampu  memberikan alternatif solusi dari permasalahan di LKS.
Pemberian  masalah  terbuka  kepada siswa  bukan  hanya  berorientasi  untuk mendapatkan  jawaban  atau  hasil  akhir tetapi  lebih  menekankan  pada  bagaimana siswa  sampai  pada  suatu  jawaban,  siswa dapat  mengembakan  cara/metode,  dan bahkan  siswa  dapat  menemukan  jawaban yang berbeda dalam menyelesaikan masalah. Hal tersebut memberikan peluang pada  siswa  untuk  melakukan  elaborasi yang lebih besar, sehingga dapat mengembangkan pemikiran matematis siswa,  serta  membantu  perkembangan aktivitas  yang  kreatif  dari  siswa  dalam memunculkan  kemampuan  metakognitif dalam menyelesaikan masalah.
Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan penelitian Alhadad (2010) yang menemukan  bahwa  dengan  menerapkan pembelajaran open-ended melalui penggunaan masalah terbuka dapat melatih siswa  dalam  memecahkan  masalah  sesuai dengan  cara  atau  metode  yang  mereka kuasai.  Penelitian  ini  juga  menyimpulkan bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah siswa  menggunakan  pendekatan open- ended lebih  baik  daripada  siswa  yang memperoleh pembelajaran biasa.
Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan penelitian Aguspinal (2011) tentang pembelajaran  dengan  pendekatan open-
ended yang menyimpulkan bahwa ditemukannya  beberapa  alternatif  jawaban yang  benar  dapat  meningkatkan  semangat belajar  siswa  sehingga  mereka  termotivasi untuk  mengeksplor  kompetensi  yang  ada secara  menyeluruh.  Penelitian  ini  juga menyimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif siswa menggunakan pendekatan open-ended lebih baik daripada siswa  yang  memperoleh  pembelajaran biasa konvensional.
Hasil temuan ini juga sesuai dengan rekomendasi dari NCTM
yang menganjurkan  guru  untuk  mendorong siswa  menerapkan  strategi  yang  beragam dalam menyelesaikan masalah. Strategi ini
termasuk  memanipulasi,  mencoba-coba ( trial and error ), mencoba kasus per kasus, menebak dan mengecek, mendaftar berbagai  kemungkinan,  mengumpulkan dan  mengorganisasi  data,  mencari  suatu pola,  menggambarkan  suatu  diagram,  dan bekerja mundur (NCTM, 1989 dan NCTM, 2000).  Bahkan  secara  lebih  tegas  NCTM (1989)  menyatakan  bahwa  menghadirkan pada  siswa  permasalahan open-ended adalah  suatu  karakteristik  yang  sangat penting dari pemecahan masalah.
Selanjutnya  bagi  siswa  kategori KAM  rendah  tidak  memperoleh  manfaat lebih dari pembelajaran dengan pendekatan open-ended dalam meningkatkan kemampuan metakognitif. Hasil ini menunjukkan  bahwa  untuk  meningkatkan kemampuan  metakognitif  siswa  kelompok rendah lebih bagus menggunakan pembelajaran  biasa.  Berdasarkan  hasil wawancara  perwakilan  siswa  kelompok rendah kedua kelas ( open-ended dan biasa) diperoleh informasi bahwa siswa kelompok rendah kelas open-ended mengalami  kesulitan  mengikuti  proses pembelajaran.  Hal  ini  diakibatkan  tidak terbiasanya siswa kelompok rendah menerima  soal  dengan  jenis  soal  terbuka. Kebiasaan  belajar  yang  dialami  dalam waktu  yang  cukup  lama  sulit  dirubah dalam waktu yang singkat.
Kondisi  ini  dapat  dipahami,  bahwa kemampuan  awal  matematis  yang  dimiliki siswa mempengaruhi peningkatan kemampuan metakognitif. Hal ini
disebabkan siswa yang memiliki kemampuan  prasyarat  tinggi  dan  sedang lebih  siap  untuk  mengerjakan  jenis  soal terbuka.  Keinginan  untuk  mengerjakan soal  lebih  tinggi,  ini  ditunjukkan  dengan keaktifan  siswa  kelompok  tinggi  dan sedang  untuk  bertanya  dan  memberikan gagasan.
Berdasarkan  uji  interaksi  antara pembelajaran  dan  KAM  (tinggi,  sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan  metakognitif  menyimpulkan bahwa  tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran dan KAM terhadap
peningkatan kemampuan metakognitif siswa. Temuan tidak ada interaksi menunjukkan  bahwa  pembelajaran  dengan pendekatan  OE  relatif  sesuai  untuk meningkatkan  kemampuan  metakognitif pada semua kategori KAM .

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis,  temuan, dan  pembahasan  yang  telah  disajikan sebelumnya, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:  (1)  peningkatan  kemampuan metakognitif siswa yang mendapat pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapat  pembelajaran  biasa.  Kualitas peningkatan kemampuan metakognitif siswa  kedua  kelas  ( open-ended dan  biasa) berada  pada  level  sedang;  (2)  terdapat perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  pendekatan open- ended dan  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  biasa  berdasarkan  kategori KAM  (tinggi,  sedang,  dan  rendah).  Siswa kategori  KAM  tinggi  dan  sedang  yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan open-ended memiliki peningkatan kemampuan metakognitif lebih  baik  daripada  siswa  kategori  KAM tinggi  dan  sedang  yang  memperoleh pembelajaran biasa, dengan kualitas peningkatan  berada  pada  level  sedang;  (3) tidak terdapat interaksi antara
pembelajaran  ( open-ended dan  biasa)  dan KAM (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan metakognitif. Untuk meningkatkan kemampuan  metakognitif  siswa  pada setiap  kategori  KAM  lebih  optimal menggunakan pendekatan open-ended .

## DAFTAR PUSTAKA
Alhadad,  S  F.  (2010). Meningkatkan Kemampuan  Representasi  Multipel Matematis,  Pemecahan  Masalah Matematis  dan  Self  Esteem  Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan
Pendekatan  Open-ended .  Disertasi.
UPI: Tidak dipublikasikan. Aguspinal. (2011).
Peningkatan Kemampuan  Berpikir  Kreatif  dan
Komunikasi  Matematis  Siswa  SMA melalui  Pendekatan  Open-ended dengan  Strategi  Group-To-Group. Tesis. UPI: Tidak dipublikasikan.
Dunlosky,  J  &  Metcalfe,  J.  (2009). Metacognition .  California:  Sage Publications.
Fisher,  R.  (1995). Teaching  Children  to Think. Hongkong:  Stanley  Thornes Ltd.
Flavell,  J.  H.  (1976).  Metacognition  and cognitive  monitoring,  A  new  area of cognitive developmental inquiry , American Psychologist , 34, pp.906- 911.
Hacker, D. J., Dunlosky, J. & Graesser, A.
C., (2009). Handbook of
Metacognition  in  Education .  New York: Routledge.
Henningsen,  M.  &  Stein,  M.  K.  (1997). Mathematical  tasks  and  student cognition:  Classroom-based  factors that  support  and  inhibit  high-level mathematical thinking and reasoning. Journal  for  Research  in
Mathematics  Education,  28,  524- 549.
Latifah, R. (2012). Pengaruh Model ‘Core’ (Connecting, Organizing, Reflecting, Extending) dalam Pembelajaran  Matematika  dengan Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan
Metakognisi  Siswa  SMP. Skripsi pada UPI: Tidak Dipublikasikan.
Livingstone, J A. (1997). Metacognitive An Overview. [Online]. Tersedia http://www.gse.buffalo.edu/fas/shu ell/CEP564/Metacog.html [23 Desember 2011]. Matlin, M. W. (1998). Cognition . Philadelphia: Harcourt Brace
College Publisher.
Mullis,  I.  V.  S.,  Martin,  M.  O.,  Gonzales,
E.  J.,  Gregory,  K.  D.,  Garden,  R. A.,  O’Connor,  K.  M.,  Krostowski, S.  J.,  &  Smith,  T.  A.  (2000). TIMSS 1999:
International
Mathematics Report. Boston: ISC. Mulyana, T. (2008). Pembelajaran Analitik Sintetik untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas . Bandung: Desertasi UPI.Tidak diterbitkan.
Nohda,  N.,  (2000).  Learning  and  teaching through open-ended approacrh method.  Dalam  Tadao  Nakahara dan  Masataka  Koyama  (editor)
Proceeding  of  the  24th  of  the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Hiroshima:  Hiroshima University. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2009).
Focus in High School Mathematics: Reasoning  and  Sense  Making. Reston, VA: NCTM.
O’Neil  Jr,  H.F.  &  Brown,  R.S.  (1997). Differential  Effects  of  Question Formats  in  Math  Assessment  on Metacognition  and  Affect. Los Angeles:  CRESST-CSE  University of California.
Panaoura,  A.,  Gagatsis,  A.,  &  Demetriou, A.  (2009).  An  Intervention  to  the Metacognitive  Performance:  Self- Regulation  in  Mathematics  and
Mathematical Modelling . Acta Didactica Universitatis Comencianae  Mathematics ,  Issue 9, 63-79. Ruseffendi,  E.  T.  (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya
dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito. ___________. (2010). Dasar-dasar Penelitian  Pendidikan  dan  Bidang Non-Eksakta  Lainnya. Bandung: Tarsito.
Shimada,  B.  (1997). The  Open-Ended Approach  A  New  Proposal  for Teaching Mathematics. NCTM.
Silver,  E.  A.  1997. Fostering  Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Problem Posing. [Online]. Tersedia:
http://www.fizkarlsruhe.de/fiz/publi cations/zdm/2dm97343.pdf.
Suherman,  E.  (2008). Buku  Suplemen Perkuliahan Strategi Belajar Mengajar,  Model  Belajar  dan Pembelajaran  Matematika .  Jurusan Pendidikan  Matematika  FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan.
Suryadi,  D.  (2012). Membangun  Budaya Baru  dalam  Berpikir  Matematika . Bandung: Rizqi Press.
Uyanto,  Stanislaus  S.  (2006). Pedoman Analisis Data dengan SPSS.
Yogyakarta: Graha Ilmu.
Yoong,  W.K.  (2002). Helping  Your Students  to  Become  Metacognitive in  Mathematics:  A  Decade  Later. [Online] tersedia dalam http://intranet.moe.edu.sg/maths/Ne wsletter/fourthIssue/vol2No5.html.