JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 2, Tahun 2023, Halaman 231 - 241 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## K-NEAREST NEIGHBOR DENGAN ADAPTIVE BOOSTING DAN SYNTHETIC MINORITY OVERSAMPLING TECHNIQUE UNTUK KLASIFIKASI DATA

## TIDAK SEIMBANG
Ria Sulistyo Yuliani 1* , Agus Rusgiyono 2 , Rukun Santoso 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *e-mail : riasulis2107@gmail.com
DOI: 10.14710/j.gauss.12.2.231-241
Article Info: Received: 2022-11-08 Accepted: 2023-03-15 Available Online: 2023-07-28

## Keywords:
Breast Cancer, K-Nearest
Neighbor, Imbalanced Data, Synthetic Minority Oversampling Technique, Adaptive Boosting
Abstract: Breast cancer is non-skin cancer that is caused by several factors,  including  glandular  ducts,  cells,  and  breast  support  tissue, except  for  the  skin  of  the  breast.  Breast  cancer  if  not  treated immediately will be fatal for the sufferer, so early detection of breast cancer is important for the patient's safety. The success of breast cancer detection depends on the right diagnosis. Measurement of the accuracy of  a  breast  cancer  diagnosis  can  be  assisted  by  statistical  methods, namely classification. K-Nearest Neighbor is a classification algorithm based  on  the  nearest  neighbor  that  is  easy  to  implement.  In  the classification process, there are several problems including when faced with  imbalanced  data.  Imbalanced  data  can  cause  classification algorithms to tend to focus on the majority class. Data imbalance can be  overcome  by  using  Synthetic  Minority  Oversampling  Technique (SMOTE).  Ensemble  methods  can  be  applied  to  improve  the performance  of  imbalanced  data  classification,  one  of  which  is Adaptive Boosting. This study applies K-Nearest Neighbor combined with  Adaptive  Boosting  and  SMOTE  for  handling  imbalanced  data classification.  The  results  of  this  study  are,  SMOTE  can  handle  the problem of imbalanced data and the application of K-Nearest Neighbor with Adaptive Boosting can produce an accuracy of 80%, a sensitivity of 83,33%, a specificity of 66,67%, and a G-Mean value of 74,54%. So  it  can  be  concluded  that  K-Nearest  Neighbor  combined  with Adaptive  Boosting  and  SMOTE  can  be  applied  for  handling imbalanced data classification.

## 1. PENDAHULUAN
Kanker payudara merupakan penyakit kanker non kulit berbahaya penyebab kematian nomer dua terbanyak pada wanita yang disebabkan oleh beberapa faktor di antaranya dari saluran  kelenjar,  sel  serta  jaringan  penopang  payudara,  kecuali  pada  kulit  payudara (Cahyanti et. al. , 2020). Kanker payudara umumnya dibagi menjadi dua kategori yaitu ganas dan jinak (Rejani dan Selvi, 2009). Kanker payudara dengan kategori ganas apabila tidak segera diobati akan berakibat fatal bagi penderitanya, sehingga pendeteksian dini kategori kanker payudara sangat  penting bagi keselamatan penderita.  Dengan mengetahui kategori kanker  payudara  sedini  mungkin,  maka  dapat  segera  dilakukan  penanganan  yang  sesuai dengan tingkat kanker yang diderita (Farahdiba dan Nugroho, 2016). `
Keberhasilan  pendeteksian  kanker  payudara  bergantung  pada  diagnosis  yang  tepat. Ketepatan  diagnosis  penyakit  kanker  payudara  dapat  dibantu  dengan  salah  satu  metode statistika yaitu klasifikasi. K-Nearest Neighbor merupakan metode klasifikasi berdasarkan ketetanggaan terdekat antara data satu dengan data lainnya yang mudah diterapkan (Nikhitha dan Jabbar, 2019). Terdapat beberapa permasalahan yang dijumpai dalam klasifikasi, salah satunya  yaitu  ketidakseimbangan  data.  Data  tak  seimbang  terjadi  ketika  salah  satu  kelas memiliki  jumlah  jauh  lebih  besar  dibandingkan  dengan  kelas  lainnya  sehingga  mampu menyebabkan menurunnya performa klasifikasi pada kelas minoritas (Fitriani et al. , 2021).
Permasalahan  data  tidak  seimbang  dapat  ditangani  dengan  menerapkan oversampling . Synthetic  Minority  Oversampling  Technique (SMOTE)  merupakan  salah  satu  metode oversampling yang paling efektif (Pangastuti, 2018).
Alternatif lain dalam meningkatkan performa klasifikasi kelas data tidak seimbang yaitu dengan  menerapkan  metode ensemble . Adaptive  Boosting merupakan  salah  satu  metode ensemble dengan dasar teori yang kuat, prediksi akurat, dan sederhana (Rais dan Subekti, 2019). Penelitian ini akan menerapkan algoritma K-Nearest Neighbor yang dikombinasikan dengan Adaptive Boosting serta terdapat penanganan data tidak seimbang dengan Synthetic Minority  Oversampling  Technique untuk  klasifikasi  data  pasien  biopsi  insisi  kanker payudara RSUD Kabupaten Nganjuk tahun 2019-2020.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Kanker payudara merupakan penyakit kanker non kulit yang disebabkan oleh beberapa faktor di antaranya dari saluran kelenjar, sel serta jaringan penopang payudara, kecuali pada kulit payudara (Cahyanti et. al. , 2020). Kanker payudara umumnya dikategorikan menjadi dua,  yaitu benign (jinak)  dan malignant (ganas)  (Rejani  dan  Selvi,  2009).  Dengan mengetahui  kategori  kanker  payudara  sedini  mungkin,  maka  dapat  segera  dilakukan penanganan  yang  sesuai  dengan  tingkat  kanker  yang  diderita  (Farahdiba  dan  Nugroho, 2016). Pendeteksian kanker payudara dapat dilakukan dengan beberapa metode di antaranya dengan biopsi.  Biopsi merupakan salah satu  metode operasi  yang layak  digunakan dalam pendeteksian kanker (Versaggi, S. dan Leucio, A., 2022). Adapun jenis biopsi yang sering digunakan  yaitu  biopsi  insisi.  Biopsi  insisi  merupakan  metode  untuk  mendeteksi  kanker dengan  cara  mengambil  sebagian  kecil  dari  jaringan  yang  dicurigai  sebagai  kanker,  hasil biopsi insisi ini memiliki prediksi yang baik (Bromberg et.al. , 2018). Pendeteksian kategori kanker payudara bergantung pada ketepatan diagnosisnya. Ketepatan sebuah diagnosis atau prediksi dapat dibantu dengan salah satu metode statistika yaitu klasifikasi.
Klasifikasi merupakan teknik pada data mining yang memprediksikan kelas dalam suatu objek yang labelnya belum diketahui tetapi label pada data yang digunakan telah diketahui (Han et  al. ,  2012).  Pada  proses  klasifikasi  memerlukan  data  latih  yang  digunakan  untuk membentuk model dalam mengelompokkan data uji (Prianti et al. , 2020). Salah satu  cara untuk membagi data menjadi data latih dan data uji yaitu dengan holdout validation . Holdout validation memiliki  cara  kerja  yaitu  dengan  membagi  data  kedalam  dua  bagian  dengan proporsi tertentu, adapun proporsi yang sering digunakan oleh peneliti yaitu 60/40, 70/30, 80/20 (Raschka, 2018).
Proses pre-processing dilakukan  sebelum  data  diolah.  Salah  satu  proses  dari pre- processing yaitu normalisasi data. Normalisasi digunakan untuk menyamakan rentang nilai pada setiap atribut dengan menggunakan skala tertentu (Nasution et al ., 2019). Salah satu metode normalisasi yang dapat digunakan yaitu Min-Max Normalization . Metode Min-Max Normalization mampu mengubah data yang kompleks dengan tidak menghilangkan isinya, sehingga lebih mudah untuk proses pengolahannya (Wimmer, 2018). Perhitungan Min-Max Normalization dapat dilihat pada Persamaan 1.
𝑋 𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑋 𝑙𝑎𝑚𝑎 −𝑋 𝑚𝑖𝑛 𝑋 𝑚𝑎𝑥 −𝑋 𝑚𝑖𝑛 (1)
dengan 𝑋 𝑏𝑎𝑟𝑢 merupakan data atribut yang dinormalisasi, 𝑋 𝑙𝑎𝑚𝑎 merupakan data atribut asli, 𝑋 𝑚𝑖𝑛 merupakan nilai terkecil atribut, dan 𝑋 𝑚𝑎𝑥 merupakan nilai terbesar atribut.
K-Nearest Neighbor (K-NN) merupakan metode klasifikasi yang didasarkan pada jarak antara data uji dengan data latih yang dapat dihitung salah satunya dengan jarak euclidean yang didefinisikan dalam Persamaan 1 (Han dan Kamber, 2006). K-NN merupakan metode yang cukup sederhana yaitu tidak memerlukan asumsi pada distribusi data dan mudah untuk diimplementasikan (Santosa, 2007).
𝑑(𝒙 𝒊 , 𝒚 𝒋 ) =   √∑ 𝑑𝑖𝑓 (𝑓 (𝑥 𝑖𝑙 ,𝑦 𝑗𝑙 ) ) 2 𝐿 𝑙=1 (2)
dengan 𝑥 𝑖𝑙 merupakan data uji ke-i pada variabel ke- l, 𝑦 𝑗𝑙 merupakan data latih ke-j pada variabel ke- l, 𝐿 merupakan banyaknya variabel bebas, n merupakan banyaknya data latih, i dan j berjalan dari 1, 2,  … , n , dan 𝑑𝑖𝑓 𝑓 (𝑥 𝑖𝑙 ,𝑥 𝑗𝑙 ) merupakan difference atau ketidaksamaan antara 𝑥 𝑖𝑙 dan 𝑦 𝑗𝑙 . Perhitungan nilai  ketidaksamaan berdasarkan pada tipe data untuk  tiap variabel disajikan pada Tabel 1 (Prasetyo, 2014).
Tabel 1 Ketidaksamaan Dua Data dengan Satu Atribut
Tipe Atribut Formula Jarak Nominal 𝑑𝑖𝑓 (𝑓 (𝑥 𝑖𝑙 ,𝑦 𝑗𝑙 ) )   =   { 1 apabila 𝑥 𝑖𝑙 ≠ 𝑦 𝑗𝑙 0 apabila 𝑥 𝑖𝑙 = 𝑦 𝑗𝑙
Ordinal 𝑑𝑖𝑓 (𝑓 (𝑥 𝑖𝑙 ,𝑦 𝑗𝑙 ) ) = |𝑥 𝑖𝑙 − 𝑦 𝑗𝑙 | (𝑞 − 1)
dengan q merupakan banyaknya pengkategorian dalam variabel bebas Interval atau Rasio 𝑑𝑖𝑓 (𝑓 (𝑥 𝑖𝑙 ,𝑦 𝑗𝑙 ) ) =   |𝑥 𝑖𝑙 −   𝑦 𝑗𝑙 |
Imbalanced class data merupakan suatu kondisi data tak seimbang antara kelas satu dan kelas lainnya. Imbalanced class data terjadi jika jumlah data dalam satu kelas lebih tinggi (mayoritas) atau lebih rendah (minoritas) jika dibandingkan dengan kelas yang lain. Kondisi data  tidak  seimbang  merupakan  salah  satu  kasus  dalam  klasifikasi  yang  mampu mengakibatkan algoritma pembelajaran klasifikasi cenderung fokus memprediksi pada kelas mayoritas dibandingkan dengan kelas minoritas (Fitriani, 2021). Suatu data dikatakan tidak seimbang  apabila  kelas  sampel  yang  lebih  sedikit,  proporsinya  kurang  dari  35% (Thammasiri et.al ., 2014).
Synthetic  minority  over-sampling  technique atau  yang  biasa  dikenal  dengan  SMOTE merupakan  salah  satu  metode  untuk  penanganan  data  tidak  seimbang.  SMOTE  bekerja dengan cara menambah jumlah sampel data minoritas agar seimbang dengan sampel data mayoritas dengan cara pembangkitan data sintetis yang didasarkan pada tetangga terdekat yang dipilih berdasarkan jarak euclidean antara kedua data (Chawla et.al , 2002). Adapun rumus  jarak euclidean terdapat  pada  Persamaan  2.  Pembangkitan  data  sintetis  dilakukan dengan Persamaan 3 (Choi, 2010).
𝑥 𝑠𝑦𝑛𝑗 =   𝑥 𝑖 +   (𝑥 𝑘𝑛𝑛 − 𝑥 𝑖 ) × 𝛾 (3)
dengan 𝑥 𝑠𝑦𝑛𝑗 merupakan  data  sintetis, 𝑥 𝑖 merupakan  data  ke- i dari  kelas  minoritas, 𝑥 𝑘𝑛𝑛 merupakan  data  dari  kelas  minoritas  yang  memiliki  jarak  terdekat  dari 𝑥 𝑖 , 𝛾 merupakan bilangan random antara 0 dan 1 (dengan 𝛾 dipilih secara acak oleh program).
Metode ensemble merupakan  sebuah  metode  yang  digunakan  untuk  menggabungkan beberapa algoritma klasifikasi  guna menciptakan model baru yang memiliki  kinerja lebih baik.  Beberapa  studi  eksperimental  dengan machine  learning menunjukkan  bahwa kombinasi  output  dari  sejumlah  algoritma  pengklasifikasian  dapat  mengurangi  kesalahan generalisasi  (Quinlan,  1996).  Salah  satu  metode ensemble yang  dapat  digunakan  yaitu stacking . Stacking merupakan salah satu metode ensemble dengan cara kerja menumpuk dua atau lebih algoritma klasifikasi tunggal (Nurmasani dan Pristyanto, 2021). Stacking dapat memanfaatkan  kemampuan  dari  beberapa  model  tunggal  dan  membuat  prediksi  menjadi lebih baik daripada model tunggal. Pada penerapan stacking terdapat dua level pembelajaran, di antaranya yaitu level pertama merupakan model pembelajaran level-0 atau biasa disebut dengan base  learner ,  dan  untuk  level-1  merupakan  model meta  learner (Nugraha  dan Rahman, 2019).
Adaptive  boosting atau  yang  biasa  dikenal  dengan  Adaboost  merupakan  salah  satu metode ensemble jenis boosting . Cara kerja metode boosting ini yaitu menghasilkan prediksi yang  akurat  dengan  mengombinasikan  pengklasifikasi  lemah.  Adaboost  menjadi  metode ensemble yang  sering  digunakan  serta  mampu  diterapkan  di  berbagai  bidang  karena memiliki dasar teori yang kuat dan prediksinya akurat (Rais dan Subekti, 2019). Penjabaran algoritma Adaboost (Zhu, et.al, 2009) yaitu:
1. Menginisialisasi bobot awal amatan 𝑤 𝑖 = 1/𝑛 (4)
dengan n merupakan banyaknya amatan data latih dan i = 1,2,3,…,n.
2. Iterasi (m) = 1,2,3,…,M
a. Menetapkan  fungsi  klasifikasi 𝐺 𝑚 (𝑥) pada  data  latih. 𝐺 𝑚 (𝑥) memberikan  hasil prediksi  pada  saat  proses  pelatihan  menggunakan stump (pohon  kecil)  yang didasarkan pada information gain dan entropi. Information gain merupakan salah satu  metode  seleksi  fitur  yang  sering  digunakan  olek  peneliti  untuk  penentuan batas kepentingan dari suatu atribut (Novakovic, 2010). Pengukuran atribut dengan entropi dirumuskan dengan Persamaan 5 (Gallager dan Fellow, 2001):
𝐼𝑛𝑓𝑜(𝐷)   =   − ∑ 𝑝 𝑖 𝑙𝑜𝑔 2 (𝑝 𝑖 ) 𝑚 𝑖=1 (5)
dengan D merupakan himpunan kasus, m merupakan banyaknya partisi D, dan 𝑝 𝑖 merupakan  proporsi  dari 𝐷 𝑖 terhadap  D.  Perhitungan  entropi  setelah  pemisahan dilakukan dengan Persamaan 6.
𝐼𝑛𝑓𝑜 𝐴 (𝐷)   =   − ∑ |𝐷 𝑗 | 𝐷 𝑣 𝑗=1 × 𝐼(𝐷𝑗) (6)
dengan  A  merupakan  atribut,  v  merupakan  banyaknya  partisi  atribut  A, |𝐷 𝑗 | merupakan  jumlah  kasus  partisi  ke-j,  dan 𝐼 (𝐷𝑗) merupakan  total  entropi  dalam partisi. Mencari information gain pada atribut A dengan Persamaan 7. 𝐺𝑎𝑖𝑛 (𝐴)   =  𝐼(𝐷)   −  𝐼(𝐴)
(7)
dengan  Gain  (A)  merupakan information  gain atribut  A,  I(D)  merupakan  total entropi,  dan  I(A)  merupakan  entropi  A.  Data  latih  diprediksi  guna  mendeteksi klasifikasi  yang  salah  diklasifikasikan  dan  data  uji  digunakan  untuk  mengambil suara terbanyak dalam menentukan kelas.
b. Menghitung error  rate pada  klasifikasi  yang  salah  diklasifikasikan  dengan Persamaan 8.
𝑒 𝑚 = ∑ 𝑤 𝑖 (𝑚) 𝑙 𝑛 𝑖=1 (𝐺 𝑚 (𝑥 𝑖 ) ≠ 𝑦 𝑖 ) ∑ 𝑤 𝑖 (𝑚) 𝑛 𝑖=1 (8)
dengan 𝑒 𝑚 merupakan nilai error iterasi ke-m, 𝑤 𝑖 (𝑚) merupakan bobot awal amatan iterasi ke-m, 𝐺 𝑚 (𝑥 𝑖 ) merupakan nilai prediksi data latih, 𝑦 𝑖 merupakan kelas asli, dan 𝑙(𝐺 𝑚 (𝑥 𝑖 )   ≠   𝑦 𝑖 ) merupakan indikator yang akan bernilai 1 jika kelas prediksi tidak
sama dengan kelas aslinya dan akan bernilai 0 untuk lainnya. Apabila nilai 𝑒 𝑚 > 1 − 1 𝑐 dengan c merupakan  banyaknya  kelas  pada  data,  maka  iterasi  akan dihentikan.  Sebaliknya,  apabila 𝑒 𝑚 ≤ 1 − 1 𝑐 ,  maka  proses  dilanjutkan  dengan menghitung bobot suara klasifikasi.
c. Menghitung bobot suara klasifikasi dengan Persamaan 9.
𝛼 𝑚 =  𝑙𝑛  ( 1−𝑒 𝑚 𝑒 𝑚 ) (9)
d. Memperbarui nilai bobot dengan Persamaan 10.
𝑤 𝑖 (𝑚+1) = 𝑤 𝑖 (𝑚) 𝑧 𝑚 𝑒𝑥𝑝 (𝛼 𝑚 𝑙(𝐺 𝑚 (𝑥 𝑖 )   ≠   𝑦 𝑖 )) (10)
dengan 𝑍 𝑚 = ∑ 𝑤 𝑖 (𝑚) 𝑛 𝑖=1 , 𝑍 𝑚 merupakan jumlah dari seluruh bobot  pada iterasi ke-m.
e. Menentukan  prediksi  kelas  menggunakan  fungsi  klasifikasi  akhir  dengan persamaan 11.
𝑇(𝑥)   = 𝑎𝑟𝑔 𝑚𝑎𝑥 𝑐 ∑ 𝛼 𝑚 𝐼(𝐺 𝑚 (𝑥 𝑖 ) = 𝑐) 𝑀 𝑚=1 (11)
dengan 𝑇(𝑥) merupakan prediksi kelas, c merupakan kelas prediksi data uji yaitu antara 0  dan  1,  dan 𝑙(𝐺 𝑚 (𝑥 𝑖 ) = 𝑐) merupakan  fungsi  indikator  yang  akan  bernilai  1  jika kelas prediksi data uji sama dengan kelas k dan bernilai 0 untuk lainnya.
k-fold  cross  validation merupakan  salah  satu  metode  statistik  yang  digunakan  untuk mengevaluasi  serta  membandingkan  algoritma  pembelajaran  dengan  cara  membagi  data menjadi data latih dan data uji (Tan et.al. , 2006). Pada proses k-fold cross validation , data dibatasi secara acak ke dalam k bagian yang bersifat saling terbatas 𝐷 1 , 𝐷 2 , . . . , 𝐷 𝑘 , dengan masing-masing  memiliki  ukuran  hampir  sama.  Proses  pelatihan  dan  pengujian  dilakukan sebanyak k kali. Umumnya,  10- fold  cross  validation direkomendasikan  karena  bias  dan variansinya relatif rendah (Han et.al. , 2006).
Evaluasi  kinerja  ( performance )  klasifikasi  dapat  dilakukan  dengan  beberapa  cara,  di antaranya  dengan  menggunakan  tabulasi  silang  ( confussion  matrix ). Confussion  matrix menyajikan data asli dan data hasil prediksi dari sebuah model klasifikasi yang mengandung informasi kelas data asli  direpresentasikan dalam baris matriks dan kelas data hasil prediksi dalam kolom (Han et.al. , 2006). Bentuk dari confussion matrix dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Confussion Matrix pada Klasifikasi Dua Kelas
Predictive Positive Class Predictive Negative Class Real Positive Class TP ( True Positive ) FN ( False Negative ) Real Negative Class FP ( False Positive ) TN ( True Negative )
Akurasi  merupakan  kriteria  umum  yang  sering  digunakan  untuk  mengukur  kinerja sebuah  klasifikasi,  tetapi  dalam  kasus  data  tidak  seimbang  kriteria  akurasi  kurang  tepat karena kelas minoritas akan memiliki peranan kecil (Khasanah et.al. , 2019). Rumus akurasi dapat dilihat pada Persamaan 12.
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 (𝑇𝑃 +𝑇𝑁 + 𝐹𝑃+ 𝐹𝑁) × 100% (12)
Pengukuran kinerja klasifikasi biner dilakukan dengan menghitung nilai sensitivitas dan spesifitas. Sensitivitas digunakan dalam pengukuran proporsi true positive yang secara tepat diprediksi sebagai positif pada seluruh titik data yang positif, sedangkan spesifitas digunakan
dalam pengukuran proporsi true negative yang secara tepat diprediksi sebagai negatif pada seluruh titik data yang negatif (Gorunescu, 2011).
𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 = 𝑇𝑃 (𝑇𝑃+𝐹𝑁) × 100% (13) 𝑆𝑝𝑒𝑠𝑖𝑓𝑖𝑡𝑎𝑠 = 𝑇𝑁 (𝑇𝑁+𝐹𝑃) × 100% (14)
Geometric Mean (G- Mean ) dapat digunakan untuk mengevaluasi kinerja sebuah metode secara keseluruhan. Suatu algoritma apabila semua kelas positif tidak dapat diprediksi maka nilai G- Mean akan bernilai nol (Kubat dan Matwin, 1997).
𝐺 − 𝑀𝑒𝑎𝑛  = √𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 × 𝑆𝑝𝑒𝑠𝑖𝑓𝑖𝑡𝑎𝑠 (15)

## 3. METODE PENELITIAN
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Rumah  Sakit  Umum  Daerah  Kabupaten  Nganjuk.  Data  tersebut  merupakan  data  pasien biopsi  insisi  kanker  payudara  tahun  2019-2020.  Data  tersebut  terdiri  dari  75  pasien  yang terbagi ke dalam 62 pasien dengan kanker payudara kategori ganas (82,67%) dan 13 pasien dengan  kanker  payudara  kategori  jinak  (17,33%).  Variabel  yang  digunakan  terdiri  dari  1 variabel  respon  berupa  kategori  pasien  kanker  payudara  (jinak  dan  ganas)  dan  6  variabel bebas yang terdiri  dari  keseragaman bentuk  dan  ukuran inti  sel,  keberadaan anak inti  sel, pertumbuhan  tumor,  mitosis,  metastase,  serta  usia.  Variabel  penelitian  dapat  dilihat  pada Tabel 3.
Tabel 3 Variabel Penelitian Variabel Deskripsi Keterangan Y Kategori kanker payudara 0=jinak 1=ganas 𝑿 𝟏 Usia Tahun 𝑿 𝟐 Bentuk dan ukuran inti sel 1=inti bulat monoton 2=inti bulat pleomorfik ringan
3=inti bulat pleomorfik sedang
4=inti bulat pleomorfik berat 𝑿 𝟑 Keberadaan anak inti sel 0= tidak tampak anak inti 1= tampak anak inti 𝑿 𝟒 Pertumbuhan tumor 0=potongan jaringan tumor jinak 1=potongan jaringan tumor ganas 𝑿 𝟓 Mitosis 0=tidak ditemukan mitosis 1=ditemukan mitosis
Variabel Deskripsi Keterangan 𝑿 𝟔 Metastase 0=tidak tampak metastase 1=tampak metastase
Pengolahan data dilakukan menggunakan bahasa R. Data yang telah diperoleh kemudian dilakukan analisis sebagai berikut:
1. Input data dengan software R.
2. Melakukan pre-processing data  (normalisasi  data)  menggunakan  metode Min-Max Normalization .
3. Membagi data menjadi data latih dan data uji dengan perbandingan 80:20.
4. Melakukan klasifikasi menggunakan algoritma K - Nearest Neighbor (K-NN) dengan metode ensemble  Adaptive  Boosting dan  penanganan  kelas  data  tidak  seimbang menggunakan Synthetic Minority Oversampling Technique (SMOTE).
a. Melakukan penanganan imbalance data dengan SMOTE pada data latih.
b. Melakukan klasifikasi dengan algoritma KNN setelah dilakukan penanganan data imbalance dengan SMOTE.
c. Melakukan klasifikasi dengan algoritma Adaboost.
d. Memberikan bobot amatan sampel pada seluruh data latih 𝑤 𝑖 = 1/𝑛
e. Mencari stump dengan  memilih  prediktor yang memiliki nilai information gain yang paling tinggi.
f. Menghitung kesalahan pelatihan ( error rate ). Apabila nilai 𝑒 𝑚 > 1 − 1 𝑐 dengan c merupakan  banyaknya  kelas  kategori  kanker  payudara  yaitu  2, 𝑒 𝑚 > 0,5 maka iterasi  dihentikan.  Jika  nilai  nilai 𝑒 𝑚 ≤ 1 − 1 𝑐 dengan c merupakan  banyaknya kelas kategori kanker payudara yaitu 2, 𝑒 𝑚 ≤  0,5 maka menghitung pembobot suara klafisikasi.
g. Menetapkan bobot suara untuk komponen latih.
h. Memperbarui komponen bobot latih. Hasil klasifikasi yang salah, bobotnya akan dinaikkan sehingga prediksi selanjutnya diharapkan tidak salah lagi.
i. Melakukan normalisasi bobot agar jumlah total bobot sama dengan 1. Normalisasi bobot = bobot baru/total bobot
j. Menentukan prediksi kelas menggunakan fungsi klasifikasi akhir.
k. Melakukan stacking pada model K-NN dan Adaboost yang telah diseimbangkan oleh SMOTE.
l. Mengklasifikasikan  data  uji  menggunakan  model  K-NN  yang  telah dikombinasikan  dengan  metode ensemble Adaboost  dan  penanganan  kelas  data tidak seimbang menggunakan SMOTE.
5. Melakukan perhitungan performa klasifikasi model K - Nearest Neighbor (K-NN) yang telah  dikombinasikan  dengan  metode ensemble  Adaptive  Boosting dan  penanganan kelas data tidak seimbang menggunakan Synthetic Minority Oversampling Technique (SMOTE).

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pre-processing dilakukan sebelum proses pengolahan data. Pre-processing dilakukan dengan  normalisasi  data  menggunakan  metode Min-Max  normalization untuk  mengatasi variabel yang dominan dalam proses pengolahan data. Perhitungan Min-Max Normalization menggunakan Persamaan 1. Setelah data dinormalisasi, kemudian dilanjutkan dengan proses pembagian  data  latih  dan  data  uji  sebelum  dilakukan  pengolahan  data.  Penelitian  ini menggunakan  pembagian  80%  untuk  data  latih  dan  20%  untuk  data  uji.  Pembagian  data menggunakan software R menghasilkan data latih sejumlah 60 data dan data uji sejumlah 15 data. Data latih terdiri dari 10 data dengan kelas kategori kanker payudara jinak dan 50 data dengan kelas kategori kanker payudara ganas.
Penanganan  kelas  data  tidak  seimbang  dilakukan  dengan  menerapkan Synthetic Minority Oversampling (SMOTE). SMOTE bekerja dengan mencari ketetanggan terdekat dari  data  sebanyak  K  untuk  setiap  data  kelas  minoritas.  Penelitian  ini menggunakan  nilai ketetanggaan (K) sejumlah 5 seperti pada default program SMOTE pada software R yang didasarkan  pada  SMOTE Algorithm  for  Unbalanced  Classification  Problems  in Performance  Estimation  :  An  Infra-Structure  for  Performance  Estimation  of  Predictive Models ( https://rdrr.io/cran/performanceEstimation/man/smote.html ).  Hasil  SMOTE  pada data latih dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 Persentase Data Sebelum dan Sesudah SMOTE Kelas (Kategori) Banyaknya Data Awal (%) Banyaknya Data Setelah SMOTE (%) 0=jinak 10 (18,03%) 20 (40%) 1=ganas 50 (81,97%) 30 (60%) Jumlah 60 (100%) 50 (100%)
Nilai perc. over yang digunakan untuk oversampling data minoritas sebesar 100% dari kelas mayoritas, yang berarti  bahwa kelas minoritas akan  ditambahkan sejumlah 10 data. Nilai perc.  under yang  digunakan  untuk undersampling data  mayoritas  yang  digunakan sebesar 300% dari oversampling kelas minoritas, yang berarti bahwa kelas mayoritas akan dikurangi  jumlahnya  menjadi  30  data.  Frekuensi  data  sebelum  dan  sesudah  penerapan SMOTE  pada  kelas  kanker  payudara  kategori  jinak  sebelumnya  berjumlah  10  data bertambah menjadi  20 data, serta pada kelas kanker payudara kategori ganas sebelumnya berjumlah  50  data  berkurang  menjadi  30  data.  Penerapan  SMOTE  mampu  menghasilkan data  yang  hampir  seimbang  kelasnya  dengan  persentase  40%  data  dengan  kelas  kanker payudara kategori jinak dan 60% data kelas kanker payudara kategori ganas dari data latih.
Klasifikasi menggunakan K-Nearest Neighbor didasarkan pada jarak antara data uji dan data latih yang dihitung menggunakan jarak euclidean dengan Persamaan 2. Pada penelitian ini penentuan jumlah ketetanggaan (K) menggunakan tuning K optimal dari packages yang disediakan  oleh software R  untuk  mempermudah  proses  penentuan  K  pada  K-NN  dan menggunakan 10- fold cross validation pada proses pelatihan. Nilai ketetanggaan yang paling optimal dilihat dari nilai akurasi yaitu sebesar 99,6% dengan nilai K=9. Sehingga digunakan nilai  K=9  untuk  model  klasifikasi  menggunakan  algoritma  K-NN  setelah  dilakukan penanganan kelas data tidak seimbang dengan SMOTE.
Klasifikasi  menggunakan Adaptive  Boosting (Adaboost)  diawali dengan menempatkan  bobot  awal 𝑤 1 = 1/𝑛 = 1/60 = 0,0167 ,  dengan n merupakan  banyaknya data latih. Pada penelitian ini menggunakan stump dengan nilai information gain tertinggi dan batas iterasi maksimum untuk mencari nilai prediksi pada data latih. Pemilahan stump dilakukan  dengan  mencari  nilai  entropi  dan information  gain pada  variabel  bebas.  Nilai
information gain tertinggi pada atribut akan digunakan sebagai pemilah stump . Prediksi yang telah  diperoleh  menggunakan stump ,  dilanjutkan  dengan  mencari  nilai error ( 𝑒 1 ) menggunakan  Persamaan  8.  Apabila  nilai 𝑒 𝑚 ≤  1 − 1 𝑐 dengan c merupakan  banyaknya kelas  kategori  kanker  payudara  yaitu  2, (𝑒 1 ≤ 0,5) maka  perhitungan  dilanjutkan  dengan mencari  bobot  suara  klasifikasi  ( 𝛼 1 )  dengan  Persamaan  9.  Nilai 𝛼 1 telah  didapatkan, kemudian  dilanjutkan  dengan  memperbarui  bobot  dengan  Persamaan  10.  Perhitungan berulang  (iterasi)  dan  akan  berhenti  apabila 𝑒 𝑚 > 1 − 1 𝑐 dengan c merupakan  banyaknya kelas kategori kanker payudara yaitu 2, ( 𝑒 𝑚 > 0,5 ) atau perhitungan sampai dengan iterasi maksimum. Prediksi kelas dilihat dari jumlah 𝛼 tertinggi pada masing-masing kelas. Pada proses Adaboost ini, model dibangun dengan data latih yang telah diseimbangkan dengan SMOTE.  Penelitian  ini  menggunakan packages yang  disediakan  oleh software R  dalam penentuan jumlah iterasi (M) optimal dan menggunakan 10- fold cross validation pada proses pelatihan. Hasil yang didapatkan yaitu nilai M=150 dengan akurasi tertinggi sebesar 93,2%. Sehingga  jumlah  iterasi  maksimal  yang  digunakan  untuk  model  klasifikasi  menggunakan algoritma Adaboost yaitu 150 iterasi.
Stacking digunakan untuk mengombinasikan dua atau lebih model dengan algoritma yang berbeda guna mendapatkan model prediksi dengan akurasi yang tinggi. Tahap pertama metode stacking yaitu  setiap  pengklasifikasi  dasar  yang  digunakan  dilatih  dengan menggunakan  data  yang  sama  sehingga  memperoleh  hasil  prediksi  masing-masing.  Pada penelitian ini menggunakan pengklasifikasi dasar pada data latih dengan algoritma K-NN dan Adaboost dengan data yang sudah diseimbangkan dengan SMOTE. Tahap kedua metode stacking yaitu  membangun  model meta  classifier yang  digunakan  untuk  mengambil  hasil prediksi dari masing-masing pengklasifikasi dasar kemudian digunakan sebagai input untuk penentuan  kelas  yang  paling  mungkin  terhadap  data  uji  coba.  Pada  penelitian  ini menggunakan  adaboost  sebagai  model meta  classifier .  Hasil  model meta  classifier yang telah dibangun pada data latih yang sudah di SMOTE menunjukkan bahwa nilai M (jumlah iterasi) optimal yang digunakan bernilai 100 dengan akurasinya sebesar 96,64%.
Hasil metode stacking K-NN dengan Adaboost dan SMOTE yang telah dibangun akan dievaluasi  kinerja  model  klasifikasinya  menggunakan confussion  matrix disajikan  pada Tabel 5.
Tabel 5 Confussion Matrix Klasifikasi K-Nearest Neighbor Kombinasi dengan Adaboost dan SMOTE Kelas Asli Kelas Prediksi Total Jinak Ganas Jinak 2 2 4 Ganas 1 10 11 Total 3 12 15
Ukuran kinerja klasifikasi dapat dihitung berdasarkan Tabbel 5 dengan perhitungan berikut:
𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = (𝑇𝑃 + 𝑇𝑁)
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 × 100%
𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 10+2 15 × 100% = 80%
𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 = 𝑇𝑃 (𝑇𝑃 + 𝐹𝑁) × 100%
𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 = 10 (10+2) × 100%  = 83,33 %
𝑠𝑝𝑒𝑠𝑖𝑓𝑖𝑡𝑎𝑠 =
𝑇𝑁
(𝑇𝑁 + 𝐹𝑃) × 100%
𝑠𝑝𝑒𝑠𝑖𝑓𝑖𝑡𝑎𝑠 = 2 (2+1) × 100% = 66,67%
𝐺 − 𝑚𝑒𝑎𝑛(𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖) = √𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠  × 𝑠𝑝𝑒𝑠𝑖𝑓𝑖𝑡𝑎𝑠
𝐺 − 𝑚𝑒𝑎𝑛(𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖) =   √0,8333 × 0,6667 = 74,54%
Ukuran kinerja klasifikasi pada metode K-Nearest Neighbor yang dikombinasikan dengan Adaptive  Boosting dengan  penanganan  kelas  data  tidak  seimbang  menggunakan Synthetic Minority Oversampling Technique (SMOTE) diperoleh nilai akurasi sebesar 80% sehingga dapat dikatakan bahwa ketepatan algoritma dalam melakukan klasifikasi kategori kanker payudara adalah 80%. Nilai sensitivitas sebesar 83,33% menunjukkan bahwa 83,33% kanker payudara kategori ganas diprediksikan secara benar untuk kategori kanker payudara ganas.  Sedangkan  untuk    nilai  spesifitas  sebesar  66,67%  menunjukkan  bahwa  terdapat 66,67%  kanker  payudara  kategori  jinak  yang  diprediksikan  secara  benar  untuk  kategori kanker payudara jinak. Nilai G-Mean (rata-rata geometri) diperoleh sebesar  74,54% yang dapat  disimpulkan  bahwa  sebesar  74,54%  keseluruhan  algoritma  dapat  melakukan klasifikasi secara tepat.

## 5. KESIMPULAN
Penerapan  klasifikasi  kategori  kanker  payudara  menggunakan K-Nearest  Neighbor yang dikombinasikan dengan Adaptive Boosting dan penanganan kelas data tidak seimbang menggunakan Synthetic  Minority  Oversampling  Technique dapat  diterapkan.  Kelas  data tidak  seimbang  dalam  klasifikasi  kategori  kanker  payudara  ditangani  dengan  metode Synthetic  Minority  Oversampling  Technique (SMOTE).  Penanganan  data  tidak  seimbang menggunakan  SMOTE  menghasilkan  data  yang  hampir  seimbang  antara  kelas  kanker payudara kategori ganas dan kelas kanker payudara kategori jinak dengan persentase 60:40.
Metode  klasifikasi K-Nearest  Neighbor yang  dikombinasikan  dengan Adaptive Boosting dan  penanganan  kelas data  tidak  seimbang  menggunakan Synthetic  Minority Oversampling  Technique (SMOTE)  menghasilkan  nilai  akurasi  sebesar  80%,  nilai sensitivitas  sebesar  83,33%,  nilai  spesifitas  sebesar  66,67%,  dan  nilai G-Mean (rata-rata geometri) sebesar 74,54%. Algoritma klasifikasi mencapai nilai G-Mean (rata-rata geometri) sebesar  74,54%,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  algoritma  klasifikasi  secara  keseluruhan mampu mengklasifikasikan semua amatan secara tepat sebesar 74,54%.

## DAFTAR PUSTAKA
Bromberg,  S.E.,  Moraes,  P.R.A.d.F,  dan  Ades,  F.,  2018. Prime  incision:  A  minimally invasive  approach  to  breast  cancer  surgical  treatment-A  2  cohort  retrospective comparison with conventional breast conserving surgery . Tersedia: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0191056 (diakses pada tanggal 21 juni 2022). Cahyanti, D., Rahmayani, A., dan Husnair, S. 2020. Analisis Performa Metode KNN pada Dataset  Pasien  Pengidap  Kanker  Payudara. Indonesian  Journal  of  Data  Science Vol.1, No. 2, Hal: 39-43.
Chawla, N., Bowyer, K., Hall, L., dan Kegelmeyer, W. 2002. SMOTE: Synthetic Minority Over-sampling Technique. Journal of Artificial Intelligence Research Vol. 16, No. 1, Hal: 321–357.
Choi, J. M. 2010. A Selective Sampling Method for Imbalanced Data Learning on Support Vector Machines . Graduate Theses and Dissertations, Paper 11529. Farahdiba, B., dan Nugroho, Y. 2016. Klasifikasi Kanker Payudara Menggunakan Algoritma Gain Ratio. Jurnal 1 Teknik Elektro Vol. 8, No. 2.
Fitriani,  R.  D.,  Yasin,  H.,  dan  Tarno,  T.  2021.  Penanganan  Klasifikasi  Kelas  Data Tidak  Seimbang  dengan  Random  Oversampling  Pada  Naive  Bayes (Studi Kasus:  Status  Peserta  KB  IUD  di  Kabupaten  Kendal). Jurnal  Gaussian Vol. 10, No. 2, Hal:11-20.
Gorunescu,  F.  2011. Data  mining:  Concepts,  Model,  and  Technique .  Jerman: Springer.
Han, J., Kamber, M.,  dan Pei,  J.  2006. Data mining: Concept  and Techniques. Waltham: Morgan Kaufmann Publisher.
Han, J., Kamber, dan M., Pei, J. 2012. Data mining Concepts and Techniques 3 rd Edition . Kaufman Publisher, USA.
Khasanah,  A.,  Muladi,  Pujianto,  U.  2019.  Penerapan  Teknik  SMOTE  untuk  Mengatasi Imbalance  Class dalam  Klasifikasi  Objektivitas  Berita Online Menggunakan Algoritma  KNN. Jurnal  RESTI  (Rekayasa  Sistem  dan  Teknologi  Informasi Vol.3, No. 2, Hal: 196-201.
Nikhitha,  M.  dan  Jabbar,  M.A.  2019.  K  Nearest  Neighbor  Based  Model  For  Intrusion Detection  System. International  Journal  of  Recent  Technology  and  Engineering (IJRTE) Vol. 8, No. 2, Hal: 2277-3878.
Novakovic, Jasmina. 2010. The Impact of Feature Selection on the Accuracy of Naïve Bayes Classifier Vol 2, Hal: 1113–16.
Nugraha,  A.  F.,  dan  Rahman,  L.  2019.  Meta-algorithms  for  improving  classification performance in the web-phishing detection process. 4th Int. Conf. Inf. Technol. Inf. Syst. Electr. Eng. ICITISEE Vol. 6, Hal: 271–275.
Nurmasani,  A.,  dan  Pristyanto,  Y.  2021.  Algoritme  Stacking  Untuk  Klasifikasi  Penyakit Jantung Pada Dataset Imbalanced Class. Pseudocode Vol. 8, No. 1, Hal: 21–26. Prianti,  A.,  Santoso, R., Hakim,  A.  2020.  Perbandingan  Metode  K-Nearest  Neighbor  dan Adaptive Boosting pada Kasus Klasifikasi Multi Kelas. Jurnal Gaussian Vol. 9, No. 3, Hal: 346-354.
Rais,  N.,  Subekti,  A.  2019.  Integrasi  SMOTE  dan  Ensemble  Adaboost  untuk  Mengatasi Imbalance Class pada Data Bank Direct Marketing. Jurnal Informatika Vol. 6, No. 3, Hal: 278-285.
Raschka,  S.  2018. Model  evaluation,  model  selection,  and  algorithm  selection  in machine learning . arXiv preprint arXiv:1811.12808.
Rejani,  Y.  dan  Selvi,  S.  2009.  Early  Detection  of  Breast  Cancer  Using  SVM  Classifier Technique Vol. 1, No. 3, Hal: 127–130.
Versaggi,    S.L.,  dan  Leucio,  A.  d.  2022. Breast  Biopsy National  Library  of  Medicine  in StatPearls Publishing. Tersedia: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK559147/ ( diakses pada tanggal 21 Juni 2022).
Wimmer,  H.  2018.  Effect  of  Normalization  Techniques  on  Logistic  Regression  in  Data Science. Proceeding  of  the  Conference  on  Information  Systems  Applied  Research Hal: 1-9.