Suluh Pendidikan, 2018, 16 (1): 31—40

## VERTICAL EQUATING SKOR TES DENGAN PENSKALAAN DIKOTOMUS PADA PELAJARAN MATEMATIKA DI SMP NEGERI 1 MARGA
Anak Agung Purwa Antara IKIP Saraswati (purwa antara@gmail.com)

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) perkembangan kemampuan siswa pada pelajaran matematika dari kelas VII, VIII, dan IX SMP Negeri 1 Marga tahun 2017; (2) rerata kemampuan siswa kelas VII, VIII dan IX SMP Negeri Marga pada tes akhir semester 2017; dan (3)  kualitas tes prestasi belajar yang dikembangkan dalam penelitian ini. Data penelitian adalah skor siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 1 Marga Tabanan kelas VII, VIII dan IX pada tes sumatif tahun 2017. Model penskalaan yang digunakan adalah model dikotomus pada tes bentuk pilihan ganda yang dikembangkan menggunakan analisis model rasch . Ketiga paket tes dihubungkan dengan butir-butir bersama atau butir anchor sebanyak 20%. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kemampuan siswa (θ) pada pelajaran matematika mengalami peningkatan sesuai dengan meningkatnya peringkat kelas berturut-turut sebesar -0.600, 0.122, dan 0.439; (2) rerata prestasi belajar matematika siswa pada pelajaran matematika kelas VII, VIII, IX berturut- turut sebesar -0.600, -1.105, -0.591; (3) kualitas ketiga tes yang dikembangkan cukup baik dengan indikator nilai rerata logit item 0.00 yang menunjukkan intrumen memang mengukur, nilai Infit MNSQ dan Outfit MNSQ mendekati 1.00 (memenuhi kriteria), nilai Infit ZSTD dan Outfit ZSTD mendekati 0.00 (memenuhi kriteria), separation berturut- turut 3.86, 2.77, dan 3.03 yang berarti ketiga tes memiliki daya beda yang baik, dan nilai reliability berturut-turut 0.94, 0.88, dan 0.90 yang menunjukkan ketiga tes memiliki reliabilitas yang baik.

## Kata Kunci:Vertical Eqguating, Tes Model Rasch

## ESTIMATING DEVELOPMENT STUDENT’S ABILITIES IN MATH TROUGH LEARNING ACHIEVEMENT TEST IN SMP NEGERI 3 TABANAN

## ABSTRACT
This study aims to determine: (1) the development of students’ abilities in math from grade VII, VIII, and IX Junior High School; (2)average of student ability class VII, VII and IX Junior Hight School in final test semester; and (3) the quality of learning achievement test developed in this study. The research data is score junior secondary students in SMP Negeri 1 Marga Tabanan on summative tests in 2017. The research instrument is the mathematics achievement test multiple choice form that was developed using Rasch model. The third test packets associated with a grain anchor 20%. The results showed that (1) the ability of the student (θ) in math has increased along with the increasing class rank respectively at -060, 0122, and 0.439; (2) the average mathematics achievement of students in math class VII, VIII, IX respectively -0.600, -1.105, -0.591; (3) the quality of third test developed quite well with indicators of the average value of the logit item 0.00 showing the instrument is measuring, the value Infit MNSQ and Outfit
MNSQ approaching 1.00 (conform with the criteria), value Infit ZSTD and Outfit ZSTD approaching 0.00 (conform with the criteria), separation respectively 3.86, 2.77, 3:03 that means three different tests have good power, reliability and value respectively 0.94, 0.88, and 0.90 showing the third test has good reliability.
Keywords: Vertical Eqguating, Rasch Model Test

## PENDAHULUAN
Persaingan global di berbagai sektor kehidupan membawa konskuensi akan tuntutan penyediaan sumber daya manusia yang berkualitas sehingga mampu bersaing dalam kehidupannya. Hal ini berarti bahwa sekolah sebagai suatu lembaga pendidikan harus selalu meningkatkan kualitasnya agar lulusan yang dihasilkan memiliki kompetensi yang memadai. Menghadapi tantangan ini pemerintah Indonesia telah melakukan berbagai upaya di antaranya peningkatan  kompetensi guru melalui sertifikasi  dan  penyempurnaan  kurikulum pada seluruh jenjang pendidikan. Perubahan kurikulum hendaknya jangan dipandang sebagai suatu momok, karena kurikulum adalah sesuatu yang dinamis, yang selalu akan berubah mengikuti tuntutan kualitas sumber daya yang mesti dihasilkan agar dapat mengikuti perkembangan kehidupan di masa yang akan datang.
Ada empat komponen yang selalu menjadi perhatian dalam setiap perubahan kurikulum yaitu (1) penentuan syarat kelulusan peserta didik yang lebih dikenal dengan  standar kompetensi lulusan yaitu kompetensi yang harus dimiliki peserta didik setelah mengikuti suatu proses pembelajaran; (2) materi pelajaran yang mesti diberikan agar kompetensi yang mesti
dimiliki tersebut dapat tercapai; (3) metode atau  strategi pembelajaran yang mesti digunakan dalam proses pembelajaran agar materi pelajaran yang diberikan dalam rangka mencapai kompetensi yang diinginkan dapat terserap dengan baik oleh peserta didik; dan (4) evaluasi yang mesti dilakukan agar dapat diketahui apakah tujuan pendidikan yang diharapkan tersebut benar-benar telah tercapai.
Evaluasi dalam lembaga pendidikan meliputi proses penilaian (asesmen) dan proses pengukuran. Menurut Mardapi (2008: 5), suatu lembaga pendidikan dapat memulai peningkatan kualitas lulusan yang dihasilkan melalui peningkatan kualitas program pembelajaran dan peningkatan kualitas penilaian yang dilakukan guru di dalam kelas. Hal tersebut memberi makna bahwa guru sebagai komponen yang bersentuhan langsung dengan peserta didik (siswa) hendaknya mampu mengembangkan potensi-potensi yang dimiliki oleh siswanya, baik melalui pelaksanaan program pembelajaran yang dilaksanakan di dalam kelas, maupun melalui model penilaian yang digunakan untuk mengukur keberhasilan program pembelajaran yang dilaksanakan. Model penilaian yang digunakan guru, hendaknya mampu memberikan informasi yang
Suluh Pendidikan, 2018, 16 (1): 31—40
lengkap dan akurat tentang perkembangan kemampuan siswa selama mengikuti program pembelajaran, mampu memberi infomasi tentang hasil belajar yang telah dicapai siswa setelah mengikuti proses pembelajaran, sehingga dapat dilakukan evaluasi untuk perbaikan menuju pencapaian tujuan pendidikan yang diharapkan (Antara, 2014: 2).
Salah satu materi pelajaran pada kurikulum Sekolah Menengah Pertama (SMP) adalah matematika. Matematika adalah kelompok ilmu dasar yang mesti dikuasai siswa. Materi pada pelajaran matematika sangat kompleks, abstrak dan bersifat hierarkis. Hal ini berarti bahwa penguasaan siswa terhadap materi matematika pada kelas tertentu, berkaitan dengan penguasaan materi matematika pada kelas sebelumnya. Dengan demikian untuk memperoleh infomasi perkembangan kemampuan siswa pada pelajaran matematika di SMP perlu diketahui bagaimana perkembangan kemampuan matematika siswa pada seluruh peringkat kelas.
Guru sering dihadapkan pada suatu masalah dalam melakukan pengukuran terhadap kemampuan siswanya pada suatu mata pelajaran. Masalah tersebut terjadi apabila terdapat perbedaan kemampuan siswa yang ekstrim dalam satu kelas. Siswa yang pintar kemungkinan menjawab seluruh butir soal yang diberikan dan bahkan mampu menjawab dengan benar butir soal pada tingkat kelas di atasnya, sebaliknya siswa yang lemah kemungkinan tidak mampu menjawab seluruh butir soal yang diberikan sehingga guru tidak
memperoleh informasi apa-apa tentang kemampuannya.
Menurut  Naga (1992: 347), cara untuk mengatasi masalah tersebut adalah dengan memberikan siswa yang kemampuannya lambat tes yang berada pada tingkat di bawahnya, sedangkan siswa yang kemampuannya cepat, diberikan tes pada tingkat di atasnya. Kemudian melalui penyamaan skala, skor yang mereka peroleh dikonversi kembali pada kedudukan semula. Kolen & Brennan (2004: 5) menyatakan bahwa, skor dua tes berbeda dari dua kelompok atau lebih dapat diperbandingkan jika butir-butir soalnya setara dan memiliki skala yang sama. Kesetaraan antar skor dapat dilakukan secara statistik.
Menurut  Angoff (1971: 563), dua kelompok skor, satu kelompok pada instrumen X dan yang lain pada instrumen Y dengan instrumen X dan instrumen Y mengukur hal yang sama dan memiliki derajat reliabilitas sama, dapat dipertimbangkan ekivalen jika rank-rank persentilnya yang bersesuaian adalah sama. Hal ini memberikan dasar untuk melakukan pertukaran skor butir soal pada dua instrumen atau lebih yang memiliki kelompok skor ekivalen. Hubungan antar skor dari dua instrumen tes merupakan bentuk transformasi dari skor salah satu instrumen tes kepada skor instrumen tes lainnya. Hubungan ( linking ) antar instrumen tes dapat dikelompokkan menjadi tiga yaitu penyetaraan ( equiting ), concordance , dan prediksi ( prediction ) (Kollen & Brennan, 2004). Ketiga hubungan ini dibedakan oleh konstruk tes
ISSN : 1829 – 894X
dan distribusinya.
Hollan & Dorans (2006: 187) menyatakan bahwa, “ we use the term linking to refer the general idea of a transformation between the scores from one test and those of another. We will devide linking methods into three basic categories colled predicting, scale aliging, and equating” . Predicting bertujuan memprediksi hasil terbaik skor peserta pada tes yang satu (Y) berdasarkan instrumen tes lain (X) dan informasi lainnya berkenaan peserta tersebut. Scaling bertujuan untuk menstranformasikan skor- skor instrumen tes X dan tes Y ke suatu skala bersama ( common scale ) sehingga keduanya dapat saling diperbandingkan. Equating bertujuan menghasilkan skor dari instrumen tes yang satu (X) terhadap tes lainnya (Y) sehingga skor-skor keduanya dapat saling bertukar.
Perbandingan skor antara tes yang berbeda tetapi mengukur kemampuan yang sama, merupakan hal yang penting dalam pengukuran.  Perlu dilakukan penyetaraan ( equating ) untuk membandingkan skor yang didapat dari dua tes yang berbeda. Menurut  Kolen dan Brennan, (1995: 2, 2004: 2), “ equating is a statistical process that is used to adjust scores on test forms so that scores on the forms can be use interchangeably” . Sedangkan menurut Peterson,  Kolen, & Hoover (Linn, 1989: 242), “equating methods are empirical procedures for establishing a relation between raw scores on two test forms that can that be used to express the scores on one form in terms of the scores on the other form”. Pernyataan tersebut dapat dimaknai
bahwa, equating atau penyetaraan adalah prosedur empiris yang melibatkan proses statistik untuk menyesuaikan skor-skor dari dua atau lebih instrumen tes sehingga dapat dipergunakan saling bertukar. Tujuan penyetaraan skor tes adalah untuk menyamakan skor tes, sehingga skor tersebut dapat diperbandingkan. Suatu skor dapat diperbandingkan dengan skor yang lain, jika keduanya mengukur karakteristik kemampuan yang sama dan dinyatakan dalam metrik yang sama. Dengan demikian walaupun kedua skor itu mengukur karakteristik kemampuan yang sama tetapi kalau metrik atau skalanya berbeda maka kedua skor tersebut tidak dapat dibandingkan.
Equating tes dapat diklasifikasikan menjadi dua, yaitu equating horizontal dan vertikal (Hambleton & Swaminathan, 1985: 197; Crocker & Algina, 1986: 456; Felan, 2002: 6). Penyetaraan horizontal adalah penyetaraan tes yang dirancang dengan harapan paralel dalam hal isi, dan tingkat kesukaran item, serta diberikan pada kelompok-kelompok peserta tes yang memiliki distribusi kemampuan yang diharapkan sama (Crocker & Algina, 1986: 456; Hambleton & Swaminathan, 1985: 197), seperti ujian Akhir nasional (UAN), dan seleksi penerimaan mahasiswa baru (SPMB). Sedangkan equating vertikal adalah suatu usaha untuk menyetarakan skor tes pada dua naskah atau lebih yang dirancang secara sengaja berbeda dalam tingkat kesukaran butir tetapi masih mengukur karakteristik yang sama, diujikan pada peserta tes yang mempunyai distribusi kemampuan berbeda (Crocker & Algina,
Suluh Pendidikan, 2018, 16 (1): 31—40
1983: 456; Hambleton & Swaminathan, 1985: 198; Felan, 2002: 6).
Definisi  tentang equating vertikal dikemukakan banyak ahli di antaranya,
“ vertical equating involves two or more tests that are supposed to measure the same trait and are designed to be different in  difficulty”. (Crocker & Algina, 1986: 473). Sedangkan Kolen & Brennan (1995:
3) menyatakan bahwa, equating vertikal adalah penyetaraan skor tes dengan content tidak berbeda tetapi kelompok peserta tes berasal dari tingkat kelas yang berbeda dan skor tes yang demikian dapat digunakan saling bertukar. Content tidak berbeda dimaksudkan adalah isi tes dan karakteristik kemampuan yang diukur sama. Isi tes dapat dilihat dari kisi-kisi tes yaitu matrik yang menunjukkan bahan tes serta tingkat berpikir yang terlibat dalam mengerjakan tes. Isi tes mengacu kepada tema, kata-kata, format butir, tugas atau pertanyaan dan pedoman penskorannya (Mardapi, 2008: 9).
Equating sangatlah penting bagi guru maupun lembaga penyelenggara pendidikan atau sekolah karena melalui equating dapat diketahui perbandingan kemampuan siswa dalam suatu mata pelajaran dibandingkan dengan sekolah lainnya, juga perkembangan kemampuan siswanya dalam suatu mata pelajaran pada seluruh peringkat kelas.
Informasi tentang perkembangan kemampuan siswa pada suatu mata pelajaran pada seluruh peringkat kelas akan sangat bermanfaat baik bagi guru maupun lembaga penyelenggara pendidikan dalam mengambil keputusan baik dalam
rangka perbaikan program pembelajaran maupun  proses pembelajaran yang akan dilakukan berikutnya sehingga kualitas hasil belajar dapat ditingkatkan. Perkembangan kemampuan siswa dalam suatu mata pelajaran dapat diestimasi melalui penyetaraan vertikal skor tes yang diberikan pada seluruh peringkat kelas.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) perkembangan kemampuan siswa pada pelajaran matematika dari kelas VII, VIII, dan IX SMP; (2) prestasi belajar matematika siswa pada pelajaran matematika kelas VII, VIII, IX SMP; dan (3)  kualitas tes dalam penelitian ini yang dikembangkan dengan analisis model rasch.. Subjek penelitian adalah siswa kelas VII, VIII, dan IX SMP Negeri 3 Tabanan, dengan menggunakan tesdengan penskalaan dikotomus pada model tes bentuk pilihan ganda.
Secara teoretis, penelitian ini diharapkan dapat memberikan kon- tribusi bagi guru matematika dalam memperoleh informasi tentang per- kembangan kemampuan siswa pada suatu mata pelajaran, dan memberikan informasi tentang analisis perkembangan kemampuan siswa menggunakan metode penyetaraan secara vertikal. Secara praktis hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan oleh guru dalam menentukan strategi, metode pembelajaran untuk meningkatkan kualitas hasil belajar siswa khususnya pada pelajaran matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini adalah penelitian empirik tentang perkembangan ke-
mampuan siswa yang dilakukan melalui equating (penyetaraan) vertikal. Secara umum pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kuantitatif, dan dalam pelaksanaannya terdiri atas beberapa bagian penelitian yang saling terkait yaitu penyusunan instrumen penelitian, analisis karakteristik instrumen yang disusun, dan analisis tentang perkembangan kemampuan siswa.
Pada bagian pengembangan instru- men, disusun instrumen (tes) prestasi belajar matematika model pilihan ganda untuk kelas VII, VIII dan IX SMP (tes sumatif) yang disusun berdasarkan pokok bahasan bilangan, aljabar, geometri, pengukuran, statistika dan peluang sesuai dengan Kurikulum 2013. Ketiga paket tes tersebut memuat butir-butir soal yang sama sebagai butir anchor . Banyaknya butir anchor ditentukan sebanyak 20%.  Dasar yang digunakan penetapan banyaknya butir achor mengacu pada teori bahwa banyak butir anchor minimal 20% (Hambleton, Swaminathan, & Rogers, 1991:135).
Uji validitas isi dilakukan oleh expert yang melibatkan dua ahli dalam bidang pendidikan matematika dan pengukuran. Teknik analisis yang digunakan adalah teknik yang dikembangkan oleh Gregory (2000: 123). Selain itu analisis soal juga melibatkan 10 orang siswa pada masing- masing tingkat kelas untuk mendapatkan informasi keterbacaan soal. Perbaikan dan penyempurnaan draf soal yang dikembangkan dilakukan sesuai dengan petunjuk expert. Instrumen (tes) yang telah diperbaiki selanjutnya diujicobakan
di SMP Negeri 1 Marga Tabanan untuk memperoleh validitas konstruk.
Analisis data ujicoba menggunakan pemodelan Rasch dengan bantuan program winsteps (Linarce, 1994: 328). Indikator yang digunakan adalah infit-outfit meansquare , outpit dan infitzstandard ,
item reliability , item separation , dan unidimensionality . Kriteria Outfit  Mean Square adalah 0.5 < MNSQ < 1.5; Outfit Z-Standard yang diterima adalah -2.0
< ZSTD < 2.0; reliability ≥  0,7;  separation ≥  0.2  dan  kriteria  dimensinalitas  yang diterima adalah raw variance explained by measure ≥ 20% dan unexplained variance < 10 %. Pengumpulan data hasil penelitian dilakukan dengan teknik random dengan sampel sebanyak 88 orang kelas VII, 59 orang kelas VIII, dan 69 orang kelas IX.
Bagian berikutnya adalah melaku- kan proses penyamaan skala pengukuran melalui equating terhadap data hasil ujian akhir semester (tes sumatif) dengan metode mean&sigma . Keakuratan metode diuji dengan Root Mean Square Difference ( RMSD ). Informasi tentang perkembangan kemampuan siswa dalam pelajaran matematika dapat diperoleh dari hasil penyetaraan skor dan skala kemampuan siswa pada ketiga kelas yang dilibatkan.

## HASIL PENELITIAN a. Pengembangan Instrumen Penelitian
Uji validitas isi dilakukan untuk mengetahui kesesuaian secara logika antara butir-butir soal yang disusun dengan kisi-kisi yang dikembangkan. Dengan teknik Gregory diperoleh nilai validitas isi
Suluh Pendidikan, 2018, 16 (1): 31—40
( content validity; CV ) untuk tes kelas VII, VIII, dan IX berturut-turut sebesar 0.775;
0.750; dan 0.725. Kriteria yang digunakan CV > 0.700. Dengan demikian ketiga tes yang dikembangkan memiliki validitas isi ( content validity ) yang baik sehingga dapat dilakukan proses selajutnya.
Uji validitas konstruk terhadap data hasil ujicoba menggunakan program winsteps disajikan pada Tabel 1.

## Tabel 1. Ringkasan Hasil Running
Winsteps Komponen Tes kls VII Tes Kls VIII Tes Kls IX Nilai rerata logit item 0.00 0.00 0.00 Mean- square (MNSQ): Infit 1.00 1.00 1.01 Outfit 1.06 1.13 1.03 Zstandard (ZSTD): Infit -0.2 -0.4 -0.2 Outpit 0.00 -0.10 -0.2 Item separation 3.86 2.77 3.03 Dimen- sionality Raw variance explained by measure ≥ 20% 23.3 22.4 23.1
Unexplned variance in 1st contrast 8.4 19.2 12.2 Unexplned variance in 2nd contrast 7.1 9.1 8.8 Unexplned variance in 3rd contrast 6.0 6.7 7.7 Unexplned variance in 4th contrast 4.5 5.8 5.8 Unexplned variance in 5th contrast 4.1 4.8 4.4 Alpha Cronbach 0.94 0.88 0.90
Tabel 1 menunjukkan bahwa kualitas keempat tes yang dikembangkan cukup baik. Hal tersebut dapat dilihat dari indikator nilai rerata logit item disekitar 0.00 yang menunjukkan intrumen memang mengukur.  Nilai  Infit MNSQ dan  Outfit
MNSQ mendekati  1.00,  serta  nilai  Infit ZSTD dan Outfit ZSTD mendekati 0.00 yang menujukkan bahwa data yang dihasilkan fit dengan model yang dikembangkan atau dengan kata lain, data yang dihasilkan sesuai dengan tujuan pengukurannya.
Nilai separation berturut-turut 3.86, 2.77, dan 3.03 yang berarti ketiga tes memiliki daya beda yang baik karena ketiga tes yang dikembangkan dapat membedakan kemampuan siswa lebih dari dua kelompok. Demikian pula nilai Cronbach Alpha berturut-turut 0.94, 0.88, dan 0.90 yang menunjukkan ketiga tes cukup handal atau memiliki reliabilitas yang baik.

## b. Analisis Data Penelitian
Data hasil penelitian disajikan secara deskriptif pada Tabel 2 sebagai berikut:

## Tabel 2. Deskripsi Data
Kelas VII Kelas VIII Kelas IX Mean 18,773 12,169 15,319 Skor Maksimum 29 17 28 Skor Minimum 5 3 7 Median 19 13 16
Skor minimum tes kelas VII, VIII dan IX sebesar 0 dan skor maksimum sebesar 40 sehingga rerata skor ideal adalah 20. Data hasil pengukuran yang disajikan pada Tabel 1 menunjukkan bahwa rerata skor ( mean ) kelas VII, VIII, dan IX berturut-turut sebesar 18.773, 12.169, dan 15.319 yang berarti rerata tersebut berada dibawah rerata ideal. Jika dilihat dari nilai median yang diperoleh tampak bahwa nilai rerata kelas VII lebih kecil dari median, sedangkan nilai rerata kelas VIII dan kelas
IX lebih besar dari median. Hal ini berarti bahwa sebagian besar siswa memiliki kemampuan di bawah rerata. Tes kelas VII memiliki rentang skor antara 5 sampai dengan 29, tes kelas VIII memiliki rentang antara 3 sampai dengan 17, dan tes kelas IX memiliki rentang skor antara 7 sampai dengan 28 yang berarti bahwa varians skor cukup baik karena rentang skor cukup besar.
Analisis perkembangan kemampuan siswa pada pelajaran matematika dilakukan dengan melakukan equating (penyetaraan) skala kemampuan siswa kelas VII, VIII dan IX dengan menggunakan metode mean & sigma dengan teknik over lapping . Pada metode mean & sigma konstanta penyetaraan dihitung berdasarkan nilai mean dan simpangan baku dari tingkat kesulitan butir. Rangkuman hasil penghitungan disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Nilai Konstanta Penyetaraan
Metode Mean & Sigma Penyetaraan Α β Kelas VII ke Kelas VIII 1,937 0,533 Kelas VII ke Kelas IX 1,109 0,561 Kelas VIII ke Kelas IX 0,795 0,162
Rerata kemampuan siswa ( θ ) hasil equating (penyetaraan) dan simpangan baku dari ketiga tes yang disetarakan dihitung menggunakan bantuan program excel . Hasil penyetaraan kemudian disubstiusikan ke rumus   = αθ x + β , sehingga diperoleh persamaan konversi penyetaraan kemampuan seperti rangkuman Tabel 4. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut kemudian dapat dibandingkan
rerata kemampuan siswa pada suatu kelas dengan kelas yang lainnya.
Tabel 4. Persamaan Konversi Penyetaraan Kemampuan Metode Mean & Sigma
Equating (Penyetaraan)
Persamaan Konversi
Dari Kelas VII ke Kelas VIII θ* = 1,937 θ + 0,533
Dari Kelas VII ke Kelas IX
θ* = 1,109 θ + 0,561
Dari Kelas VIII ke Kelas IX θ* = 0,795 θ + 0,162
Hasil perhitungan rerata kemampuan siswa dan simpangan bakunya pada semua equating disajikan pada Tabel 5. Perbandingan kemampuan siswa pada ketiga kelas sebelum dan sesudah equating dapat dilihat pada Gambar 2. Pada Gambar 2 tampak bahwa kemampuan siswa mengalami peningkatan sesuai dengan meningkatnya kelas.
Tabel 5. Rerata θ dan Simpangan Baku Hasil Penyetaraan Metode Mean & Sigma Equating (Peny- etaraan) Rerata Ke- mampuan (Ɵ) Simpan- gan Baku Theta kelas VII -0.600 0.467 Konversi Ɵ (VII ke VIII) 0.122 0.693 Konversi Ɵ (VII ke IX) 0.439 0.740 Theta kelas VIII -1.105 0.502 Konversi Ɵ (VIII ke IX) 0.814 0.983 Theta kelas IX -0.591 0.709

## Gambar 2
Grafik Rerata Kemampuan dan Simpangan Baku Hasil Penyetaraan Metode Mean & Sigma
Suluh Pendidikan, 2018, 16 (1): 31—40
Akurasi penyetaraan pada metode mean & sigma ditentukan dengan cara membandingkan Root Mean Square Difference (RMSD) dari kemampuan siswa, sebelum dan sesudah penyetaraan. Penghitungan RMSD menggunakan rumus:
N RMSD N i i i ∑ = − = 1 2 ) ˆ ( ) ( q q q dimana, N: banyaknya examinee i q ˆ : kemampuan peserta ke i setelah disetarakan i q : kemampuan peserta kei sebelum disetarakan
Rangkuman hasil perhitungan RMSD disajikan pada Tabel 6. Pada Tabel 6 dapat dilihat bahwa nilai rerata RMSD penyetaraan dengan metode mean & sigma sebesar 0.367 yang menunjukkan hasil yang cukup akurat..
Tabel 6. Rangkuman Hasil Perhitungan RMSD Metode Mean & Sigma
Penyetaraan RMSD Kelas VII ke Kelas VIII 0.285 Kelas VII ke Kelas IX 0.436 Kelas VIII ke Kelas IX 0.379 Rerata RMSD 0.367

## SIMPULAN
Hasil equating (penyetaraan) skor siswa pada mata pelajaran matematika dari kelas VII ke kelas VIII dan kelas VIII ke kelas IX di SMP Negeri 1 Marga Tabanan memberikan informasi bahwa
kemampuan siswa mengalami peningkatan seiring dengan meningkatnya peringkat kelas. Peningkatan yang cukup tajam terjadi dari kelas VIII ke kelas IX. Hal ini mungkin disebabkan karena siswa kelas IX diberikan pelajaran tambahan menjelang ujian kelulusan.
Rerata kemapuan (θ) siswa pada mata pelajaran matematika berturut-turut sebesar -0.600; -1,105 dan -0.591 sekala logit. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa memiliki kemampuan matematika yang tergolong rendah. Rerata kemampuan siswa kelas VIII lebih rendah dari rerata kemampuan siswa kelas VII dan kelas IX.
Penelitian ini menghasilkan tiga perangkat tes prestasi belajar untuk ujian akhir semester (sumatif) kelas VII, VIII, dan IX SMP dengan karakteristik tingkat  kesulitan  berturut-turut  -2.19  ≤  b ≤ 3.03 (cenderung sulit); -1.97 ≤ b ≤ 3.04 (cenderung  sulit);  dan  -2.52  ≤  b  ≤  2.44 (sedang), memiliki daya beda berturut- turut sebesar 4; 3; dan 3, serta memiliki nilai reliabilitas (konsistensi internal ) yang bagus dengan nilai berturut-turut sebesar 0.940; 0.880; dan 0.900.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Kepala Dinas Pendidikan Pemuda dan Olah raga Kabupaten Tabanan atas ijin yang diberikan dalam melakukan penelitian ini, bapak kepala SMP Negeri 1 Marga dan teman-teman guru yang terlibat dalam penelitian ini yang tak dapat penulis sebutkan satu persatu kami ucapkan juga terimakasih yang tak terhingga atas kerja samanya, bantuan
dan dukungannyasehingga penelitian ini dapat berlangsung sesuai dengan rencana. Terima kasih pula kami ucapkan kepada Prof. Dr. Dra Ni Nyoman Karmini, M.Hum atas dukungannya sehingga hasil penelitian ini dapat dipublikasikan. Semoga hasil penelitian ini bermanfaat utamanya bagi dunia pendidikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Antara.A.A.P. (2015). Penyetaraan Vertikal Dengan Pendekatan Klasik dan Item Response Theory pada Siswa Sekolah Dasar . Jurnal Himpunan Evaluasi Pendidikan Indonesia (HEPI). 19 (1): 13-24.Online: http:// journal.uny.ac.id/index.php/jpep.
(Diakses pada tanggal 25 Desember 2016).
Angoff, W.H. (1971). Scales, norms and equivalent scores. Dalam R. L. Thorndike (Ed.), Educational measurement (2 nd ed., pp. 508-
600). Washington, DC: American Council on Education.
Baker, F.B. (2001). The basics of item response theory . College Park, MD: ERIC Clearinghouse on Assessment and Evaluation.

## BNSP. (2006). Standar isi untuk
satuan pendidikan dasar dan menengah . Jakarta. Online: https:// masdwijanto.files.wordpress.
com/2011/03/buku-standar-isi- smp.pdf . (Diakses pada tanggal 26 Desember 2016).
Croker, L. & Algina, J. (1986). Introduction to classical and modern test theory . New York: Holt, Rinehard and Winston Inc.
Depdiknas, (2003). Undang-Undang RI Nomor 20, Tahun 2003, tentang Sistem Pendidikan Nasional .
Felan, G.D. (2002, February). Test equat- ing: Mean, linear, equipercentile, and item response theory . Paper presented at the annual meeting of the Southwest Educational Re- search Association, Austin, TX.
Gregory, R.J. (2007). Psychological testing: history, principles, and applications (4 th ed). Boston: Pearson Education, Inc.
Hambleton, R. K., Swaminathan, H. (1985). Item response theory . Boston, MA:
Kluwer Inc.
Hambleton, R. K., Swaminathan, H., & Rogers, H.J. (1991). Fundamental of item response theory . Newbury Park, CA: Sage Publication Inc
Kolen, M.J., & Brennan, R.L (1995). Test equating: Methods and pactices. New York: Springer-verlag.
Linarce, J.M. (1994). Sample size and item calibration stability. Rasch measure- ment transactions . 88, 355-383
Naga. D.S. (1992). Pengantar teori skor pada pengukuran pendidikan . Jakarta:  Gunadarma.
Peterson, N.S., Kolen, M.J., & Hoover, H.D. (1989). Scaling, norming, and equating. Dalam R.L. Linn (Eds), Educational Measurement (pp. 221-262). New York: Macmillan Publishing Company.