Abstract—Total  Fertility  Rate  (TFR)  adalah  jumlah  kelahiran hidup  laki-laki  dan  perempuan  tiap  1000  perempuan  yang hidup  hingga  akhir  masa  reproduksi  atau  selama  masa suburnya.  TFR  Indonesia  pada  tahun  2017  sebesar  2,4  yang mana  angka  tersebut  belum  mencapai  TFR  yang  ditargetkan oleh BKKBN yakni sebesar 2,1 . Dalam hal ini, TFR sebesar 2,1 merupakan  angka  standar  capaian  ideal  bagi  seluruh  negara yang disebut juga dengan istilah penduduk tumbuh seimbang. Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang diduga mempengaruhi TFR di Indonesia menggunakan Regresi Nonparametrik  Spline  Truncated.  Karena  pola  data  faktor- faktor  yang  diduga  berpengaruh  terhadap  TFR  di  Indonesia menggunakan  Regresi  Nonparametrik  Spline  Truncated. Karena pola data faktor-faktor yang diduga berpengaruh pada TFR tidak mengikuti pola data tertentu dan ada perubahan pola pada  sub  interval  tertentu.  Variabel  yang  digunakan  yaitu persentase  usia  kawin  pertama  wanita  <  20  tahun,  persentase unmet  need  KB,  persentase  Contraceptive  Prevalence  Rate (CPR),  persentase  penduduk  miskin,  dan  persentase  wanita tamat  SMA.  Hasil  penelitian  menunjukkan  model  terbaik adalah menggunakan kombinasi titik knot (3,2,3,3,3) dan semua variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  berpengaruh signifikan  terhadap  TFR  di  Indonesia.  Koefisien  determinasi dari model ini adalah sebesar 97,41%.
Kata  Kunci—GCV,  Indonesia,  Regresi  Nonparametrik,  Spline Truncated, TFR, Titik Knot.

## I. PENDAHULUAN
OTAL Fertility  Rate (TFR)  adalah  jumlah  kelahiran hidup  laki-laki  dan  perempuan  tiap  1000  perempuan yang hidup hingga akhir masa reproduksi atau selama masa suburnya [1]. Berdasarkan data dari publikasi BPS, Statistik Indonesia 2018 , TFR Indonesia pada tahun 2017 sebesar 2,4 yang  mana  angka  tersebut  belum  mencapai  TFR  yang ditargetkan  oleh  BKKBN  yakni  sebesar  2,1.  Dalam  hal  ini, TFR sebesar 2,1 merupakan angka standar capaian ideal bagi seluruh  negara  yang  disebut  juga  dengan  istilah  penduduk tumbuh seimbang [1]. TFR yang berada di bawah angka 2,1 maka  penduduk  cenderung  akan  mengalami  penurunan jumlah,  namun  jika  TFR  lebih  dari  2,1  maka  akan  terjadi pertumbuhan  penduduk.  Kondisi  seperti  ini  apabila  tidak diatasi akan menyebabkan pertumbuhan penduduk Indonesia tidak seimbang.
Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana (BKKBN) menyebutkan  bahwa  belum  tercapainya  target  TFR disebabkan  oleh  kurangnya  pemakaian  alat  dan  obat kontrasepsi  atau Contraceptive  Prevalence  Rate (CPR)  [1]. Penyebab  lainnya  yaitu  usia  kawin  pertama,  keadaan ekonomi  suatu  daerah  seperti  keadaan  penduduk  miskin, sosial kependudukan, dan tingkat pendidikan [2].
Berdasarkan  fakta  yang  telah  disebutkan  maka  perlu dilakukan  penelitian  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang diduga mempengaruhi TFR di Indonesia.
Pada penelitian  ini, akan  memodelkan  faktor-faktor yang mempengaruhi  TFR  di  Indonesia  menggunakan  Regresi Nonparametrik Spline  Truncated .  Variabel  prediktor  yang digunakan yaitu persentase usia kawin pertama wanita < 20 tahun,  persentase unmet  need KB,  persentase  CPR, persentase  penduduk  miskin,  dan  persentase  wanita  tamat SMA yang didapatkan dari publikasi Survei Demografi dan Kesehatan  Indonesia  2017 dan Statistik  Indonesia  2018 . Karena pola data faktor-faktor yang diduga berpengaruh pada TFR  tidak  mengikuti  pola  data  tertentu  dan  ada  perubahan pola  pada  sub  interval  tertentu  maka  digunakan  metode Regresi Nonparametrik Spline Truncated. Selain itu metode Regresi  Nonparametrik Spline dipilih  karena  memiliki kelebihan  yaitu  memiliki  fleksibilitas  tinggi  dan  dapat memodelkan  data  yang  memiliki  pola  berubah-ubah  pada interval  tertentu.  Kelebihan  ini  terjadi  karena  dalam spline terdapat  titik-titik  knot,  yaitu  titik  perpaduan  bersama  yang menunjukkan  terjadinya  perubahan  pola  perilaku  data  [3]. Dengan  adanya  penelitian  ini  diharapkan  dapat  menjadi informasi tambahan dan rekomendasi bagi pemerintah dalam menurunkan TFR sehingga dapat mencapai target TFR yang sesuai  standar  ideal  dan  dapat  menciptakan  pertumbuhan penduduk Indonesia yang seimbang.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Nonparametrik
Regresi  nonparametrik  merupakan  salah  satu  metode regresi  yang  digunakan  untuk  mengetahui  hubungan  antara variabel  respon  dan  variabel  prediktor  yang  tidak  diketahui bentuk  kurva  regresinya.  Regresi  nonparametrik  adalah model regresi yang sangat fleksibel dalam memodelkan pola data  [4].  Model  regresi  nonparametrik  secara  umum  adalah sebagai berikut:
𝑦 𝑖 = 𝑓(𝑥 𝑖 ) + 𝜀 𝑖 , 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑛 (1)
Dimana 𝑦 𝑖 adalah  variabel  respon, 𝑥 𝑖 adalah  variabel prediktor, 𝑓(𝑥 𝑖 ) adalah  fungsi  regresi  yang  tidak  diketahui polanya,  dan 𝜀 𝑖 adalah  residual  atau error dengan  asumsi berdistribusi  normal,  independen  dengan mean nol  dan variansi 𝜎 2 .

## B. Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Terdapat  beberapa  pendekatan  regresi  nonparametrik diantaranya  adalah spline [5]. Spline memiliki  kemampuan yang  sangat  baik  untuk  menangani  data  yang  perilakunya

## Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi
Total Fertility Rate di Indonesia Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Errina Dwi Igustin dan I Nyoman Budiantara Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : i_nyoman_b@statistika.its.ac.id
T
berubah-ubah  merupakan  pada  sub-sub  interval spline tertentu  [6].  Regresi spline truncated potongan  polinomial yang memiliki sifat fleksibel. Secara umum 𝑓(𝑥 𝑖 ) merupakan kurva regresi yang dihampiri dengan fungsi spline truncated dengan  titik  knot K 1 ,  K 2 ,…,  K r yang  dapat  diberikan  oleh persamaan berikut.
𝑓(𝑥 𝑖 ) = ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑖 𝑗 + ∑ 𝛽 𝑝+𝑘 (𝑥 𝑖 − 𝐾 𝑘 ) + 𝑝 𝑟 𝑘=1 𝑝 𝑗=0 (2)
Jika persamaan (1) disubstitusikan ke persamaan (2) maka akan  diperoleh  persamaan  model  regresi  nonparametrik spline truncated sebagai berikut,
𝑦 𝑖 = ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑖 𝑗 + ∑ 𝛽 𝑝+𝑘 (𝑥 𝑖 − 𝐾 𝑘 ) + 𝑝 + 𝜀 𝑖 𝑟 𝑘=1 𝑝 𝑗=0 (3)
Untuk 𝑖 = 1,2, , 𝑛 , dimana 𝑦 𝑖 adalah variabel respon ke- i , dan 𝜀 𝑖 adalah error dengan  asumsi  berdistribusi  normal, independen dengan mean nol dan variansi 𝜎 2 . Fungsi (𝑥 𝑖 − 𝐾 𝑘 ) + 𝑝 merupakan  fungsi truncated (potongan),  akan menghasilkan persamaan (4) berikut.
(𝑥 𝑖 − 𝐾 𝑘 ) + 𝑝 = { (𝑥 𝑖 − 𝐾 𝑘 ) 𝑝 , 𝑥 𝑖 ≥ 𝐾 𝑘 0 , 𝑥 𝑖 < 𝐾 𝑘 (4)
dimana 𝛽 𝑗 adalah  parameter  model  polinomial, 𝑥 𝑖 adalah variabel  prediktor, 𝛽 𝑝+𝑘 merupakan  parameter  pada komponen truncated dengan 𝑗 = 1, 2, … , 𝑝 , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 serta 𝑘 = 1, 2, … , 𝑟 dengan r merupakan banyaknya knot, dan K k adalah titik knot yang menunjukkan perubahan pola data dan nilai p adalah derajat polinomial [4]. Fungsi spline yang digunakan  merupakan spline linear dengan  satu  orde  atau derajat 𝑝 = 1 .

## C. Estimasi Parameter
Parameter  model  regresi  nonparametrik spline dapat ditaksir menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS). Metode ini menaksir parameter dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat residual. Berikut merupakan bentuk penyajian matriks  dari  model  regresi  nonparametrik spline linear dengan 𝑟 knot dan univariabel prediktor.
𝒀 = 𝜲𝜷 + 𝜺 (5)
Berdasarkan persamaan (5), persamaan residual dapat ditulis menjadi bentuk persamaan berikut.
𝜺 = 𝒀 − 𝜲𝜷 (6)
Jumlah  kuadrat  residual  dalam  bentuk  matriks  dapat  ditulis sebagai berikut.
∑ 𝜀 𝑖 2 = 𝜺 ′ 𝜺 𝑛 𝑖=1 = (𝐘 − 𝐗𝛃) ′ (𝐘 − 𝐗𝛃) = 𝐘 ′ 𝐘 − 𝐘 ′ 𝐗𝛃 − 𝛃 ′ 𝐗 ′ 𝐘 + 𝛃 ′ 𝐗 ′ 𝐗𝛃 = 𝐘 ′ 𝐘 − 2𝛃 ′ 𝐗 ′ 𝐘 + 𝛃 ′ 𝐗 ′ 𝐗𝛃 (7)
untuk meminimumkan 𝛆′𝛆 maka turunan pertama terhadap 𝛃 harus sama dengan nol.
𝜕(𝜺 ′ 𝜺) 𝜕𝜷 = 0 (8)
Berdasarkan turunan pertama dari persamaan (8) didapatkan nilai 𝛃 yang ditunjukkan pada persamaan berikut.
−2𝐗 ′ 𝐘 + 2𝐗 ′ 𝐗𝛃 ̂ = 0 𝐗 ′ 𝐗𝛃 ̂ = 𝐗 ′ 𝐘
(𝐗′𝐗) −1 (𝐗′𝐗)𝛃 ̂ = (𝐗
′ 𝐗) −1 𝐗′𝐘 𝛃 ̂ = (𝐗 ′ 𝐗) −1 𝐗′𝐘 (9)

## D. Pemilihan Titik Knot Optimum
Model  regresi spline terbaik  merupakan  model  yang memiliki titik knot optimal. Titik knot merupakan titik yang terdapat  pada  perubahan  pola  perilaku  fungsi.  Salah  satu metode  yang  biasa  digunakan  untuk  memilih  titik  knot optimal adalah metode Generalized Cross Validation (GCV). Metode  GCV  mempunyai  sifat  optimal  asimtotik,  tidak memuat  varians  populasi  ( 𝜎 2 )  yang  tidak  diketahui  dan invariance terhadap transformasi [5]. Untuk memperoleh titik knot optimal dapat dilihat dari nilai GCV yang paling kecil. Metode GCV secara umum didefinisikan sebagai berikut:
𝐺𝐶𝑉(𝐾 1 , 𝐾 2 , . . . . , 𝐾 𝑟 ) = 𝑀𝑆𝐸(𝐾 1 ,𝐾 2 ,....,𝐾 𝑟 ) [𝑛 −1 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒(𝑰−𝑨)] 2 (10)
dengan K merupakan 𝐾 1 , 𝐾 2 , … , 𝐾 𝑟 titik  knot, I merupakan matriks identitas, dan n merupakan jumlah pengamatan.
𝑀𝑆𝐸(𝐾 1 , 𝐾 2 , . . . . , 𝐾 𝑟 ) = 𝑛 −1 ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (11)
serta 𝑨 = 𝑿(𝑿 𝑻 𝑿) −𝟏 𝑿 𝑻 .
E. Pengujian Parameter Model
1) Pengujian Secara Serentak
Pengujian  secara  serentak  dilakukan  untuk  mengetahui apakah parameter-parameter model regresi sudah signifikan atau  belum.  Hipotesis  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 =. . . = 𝛽 𝑝+𝑟 = 0
𝐻 1 :  minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . . , 𝑝 + 𝑟
Statistik uji yang digunakan dalam uji serentak dinyatakan dalam persamaan 12.
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 (12)
Diputuskan t olak  H 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼;(𝑝+𝑟,𝑛−(𝑝+𝑟)−1) sehingga menghasilkan kesimpulan bahwa minimal ada satu variabel  prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap variabel respon. Untuk itu harus dilanjutkan pengujian secara parsial  yang  berfungsi  untuk  mengetahui  variabel-variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan [7].
2) Pengujian Secara Parsial
Pengujian  secara  parsial  dilakukan  untuk  mengetahui apakah  parameter  secara  individual  mempunyai  pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon. Hipotesis pada uji parsial adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 + 𝑟
Pengujian  secara  parsial  dilakukan  dengan  menggunakan uji t [8]. Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽 ̂ 𝑗 𝑆𝐸(𝛽 ̂ 𝑗 ) (13)
𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑗 ) adalah standart error 𝛽̂ 𝑗 dimana 𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑗 ) = √𝑉𝑎𝑟(𝛽̂ 𝑗 ) dengan 𝑉𝑎𝑟(𝛽̂ 𝑗 ) merupakan elemen diagonal utama ke- j dari matriks 𝑉𝑎𝑟(𝛽̂ 𝑗 ) , 𝑗 = 1,2, . . . , 𝑝 + 𝑟 yang  dapat  diurai sebagai berikut,
Var(𝛃 ̂) = Var[(𝐗 ′ 𝐗) −1 𝐗′𝐘] = (𝐗 ′ 𝐗) −1 𝐗′Var(Y)[(𝐗 ′ 𝐗) −1 𝐗 ′ ]′ = (𝐗 ′ 𝐗) −1 𝐗′(σ 2 𝐈)𝐗(𝐗 ′ 𝐗) −1 = σ 2 (𝐗 ′ 𝐗) −1 𝐗 ′ 𝐗(𝐗 ′ 𝐗) −1 = σ 2 (𝐗 ′ 𝐗) −1 (14)
Akan  tolak  H 0 jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡 | > 𝑡 ( 𝛼 2 ;𝑛−(𝑝+𝑟)−1) atau 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 sehingga diperoleh kesimpulan bahwa variabel prediktor ke- j berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.

## F. Koefisien Determinasi
Koefisen  determinasi  adalah  kuantitas  yang  dapat  men- jelaskan  sumbangan  variabel  prediktor  terhadap  variabel respon. Semakin tinggi nilai R 2 yang dihasilkan suatu model, maka  semakin  baik  pula  variabel-variabel  prediktor  dalam model tersebut dapat menjelaskan variabilitas variabel respon [8].  Nilai  koefisien  determinasi  didapatkan  dari  rumus berikut:
𝑅 2 = 𝑆𝑆 𝑅𝑒 𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑆𝑆 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ (𝑦̑ 𝑖 −𝑦̄) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̄) 2 𝑛 𝑖=1 (15)

## G. Pengujian Asumsi Residual

## 1) Asumsi Identik
Salah  satu  asumsi  residual  yang  harus  dipenuhi  adalah identik  (homoskedastisitas)  berarti  bahwa  varians  residual sama  atau  identik.  Uji  identik  dilakukan  menggunakan  uji Glejser [9], hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 =. . . = 𝜎 𝑛 2 = 𝜎 2 𝐻 1 : minimal terdapat satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 , 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑛 Statistik uji untuk uji Glejser adalah sebagai berikut:
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = ∑ (|𝜀̂𝑖|−|𝜀̄| 2) 𝑛 𝑖=1 𝑣 ∑ (|𝜀𝑖|−|𝜀̂𝑖| 2 ) 𝑛 𝑖=1 𝑛−𝑣−1 (16)
Tolak H 0 jika  nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼(𝑣,𝑛−𝑣−1) atau 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 mengindikasikan  bahwa  terdapat  kasus  heteroskedastisitas mengindikasikan  bahwa  terdapat  kasus  homoskedastisitas sehingga asumsi identik tidak terpenuhi.
2) Asumsi Independen
Uji independen dilakukan untuk memastikan bahwa tidak terdapat  korelasi  antar  residual  atau  autokorelasi.  Untuk mendeteksi  kasus  autokorelasi  maka  digunakan  uji  fungsi autokorelasi  atau Autocorrelation  Function (ACF).  Pada pengujian  ini  akan  dicari  nilai  koefisien  ACF  dari  residual menggunakan persamaan berikut:
𝜌̂ 𝑘 = 𝜆 ̂ 𝑘 𝜆 ̂ 0 = ∑ (𝑒 𝑖 −𝑒̄)(𝑒 𝑖+𝑘 −𝑒̄) 𝑛−𝑘 𝑖=1 ∑ (𝑒 𝑖 −𝑒̄) 2 𝑛 𝑖=1 (17)
dimana 𝜌̂ 𝑘 merupakan  korelasi  antara 𝑒 𝑖 dan 𝑒 𝑖+𝑘 , 𝜆̂ 𝑘 adalah kovarians antara 𝑒 𝑖 dan 𝑒 𝑖+𝑘 , serta 𝜆̂ 0 adalah selisih varians 𝑒 𝑖 dan  varians 𝑒 𝑖+𝑘 .  Dengan  interval  konfidensi  (1-  α)100% untuk 𝜌 𝑘 dapat dihitung menggunakan rumus berikut: −𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−1) 𝑆𝐸(𝜌̂ 𝑘 ) ≤ 𝜌 𝑘 ≤ 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−1) 𝑆𝐸(𝜌̂ 𝑘 ) (18)
dimana
𝑆𝐸(𝜌̂ 𝑘 ) = √ 1+2 ∑ (𝜌 ̂ 𝑘 ) 2 𝑘−1 𝑘=0 𝑛 (19)
Apabila  tidak  terdapat  nilai  autokorelasi  yang  keluar  dari batas  signifikansi  (interval  konfidensi)  maka  tidak  terjadi autokorelasi sehingga asumsi independen terpenuhi [10].

## 3) Asumsi Distribusi Normal
Uji  normalitas  bertujuan  untuk  menguji  apakah  residual berdistribusi normal atau tidak. Pengujian asumsi normalitas dengan  uji  distribusi  normal Kolmogorov-Smirnov [11]. Hipotesis  untuk  uji Kolmogorov-Smirnov adalah  sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝐹 𝑛 (𝜀) = 𝐹 0 (𝜀) 𝐻 1 : 𝐹 𝑛 (𝜀) ≠ 𝐹 0 (𝜀)

## Statistik uji yang digunakan adalah
𝐷 = 𝑆𝑢𝑝 𝜀 |𝐹 𝑛 (𝜀) − 𝐹 0 (𝜀)| (19)
dengan 𝐹 𝑛 (𝜀) adalah  nilai  peluang  kumulatif  (fungsi distribusi kumulatif) berdasarkan data sampel, 𝐹 0 (𝜀) adalah nilai peluang kumulatif (fungsi distribusi kumulatif) dibawah H 0. Akan  tolak  H 0 apabila 𝐷 > 𝐷 𝛼 dengan 𝐷 𝛼 adalah  nilai kritis untuk uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel, diperoleh dari tabel Kolmogorov-Smirnov satu sampel.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  Badan  Kependudukan  dan Keluarga Berencana Nasional dengan judul publikasi Survei Demografi  dan  Kesehatan  Indonesia  2017  dan  publikasi Badan Pusat Statistik yang berjudul Statistik Indonesia 2018. Data tersebut mengenai TFR dan  faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya  pada  tahun  2017  dengan  unit  penelitian sebanyak 34 provinsi di Indonesia.
Tabel 1.
Variabel penelitian
Variabel Keterangan
Y Total Fertility Rate (TFR) X 1 Persentase usia kawin pertama wanita < 20 tahun X 2 Persentase
unmet need KB
X 3 Persentase CPR X 4 Persentase penduduk miskin X 5 Persentase wanita tamat SMA Tabel 2.
Struktur data penelitian Provinsi Y X 1 X 2 X 3 X 4
X 5
1 y 1 x 1,1 x 1,2 x 1,3 x 1,4 x 1,5 2 y 2 x 2,1 x 2,2 x 2,3 x 2,4 x 2,5 3 y 3 x 3,1 x 3,2 x 3,3 x 3,4 x 3,5 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 34 y 34 x 34,1 x 34,2 x 34,3 x 34,4 x 34,5

## B. Variabel Penelitian
Variabel-variabel  yang  digunakan  pada  penelitian  ini terlihat  pada  Tabel  1.  Adapun  definisi  operasional  dari variabel prediktor yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1) Persentase Usia Kawin Pertama Wanita < 20 Tahun
Persentase  usia  kawin  pertama  wanita  <  20  tahun menyatakan  persentase  wanita  yang  melakukan perkawinan pertama  pada  usia  kurang  dari  20  tahun  pada  kurun  waktu tertentu.  Usia  kawin  pertama  merupakan  usia  pada  saat wanita menikah pertama kali.
2) Persentase Unmet Need KB
Persentase unmet  need KB  merupakan  persentase  wanita kawin/nikah yang tidak ingin mempunyai anak lagi atau ingin menjarangkan  kelahiran  berikutnya,  namun  tidak  memakai alat/cara kontrasepsi.

## 3) Persentase CPR
Persentase  CPR  atau  tingkat  prevalensi  kontrasepsi merupakan perbandingan antara jumlah pasangan usia subur yang  menjadi  peserta  KB  aktif  (pengguna  salah  satu  alat kontrasepsi)  dengan  jumlah  pasangan  usia  subur.  Tingkat prevalensi  kontrasepsi  berguna  untuk  mengukur  kesehatan ibu  melalui  pengaturan  kehamilan  dan  dapat  mengontrol banyaknya kelahiran .
4) Persentase Penduduk Miskin
Persentase ini menunjukkan proporsi penduduk miskin di suatu  wilayah  yang  mana  penduduk  miskin  merupakan penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran per kapita per bulan  di  bawah  garis  kemiskinan.  Persentase  penduduk miskin  yang  tinggi  mengindikasikan  tingkat  kemiskinan  di suatu wilayah juga tinggi. Seseorang yang memiliki tingkat per-ekonomian  yang  rendah  akan  cenderung  melakukan pernikahan yang lebih dini dan berakibat pada kelahiran yang akan dialami perempuan akan lebih banyak.
5) Persentase Wanita Tamat SMA
Persentase  wanita  tamat  SMA  menyatakan  perbandingan antara  jumlah  penduduk  wanita  yang  tamat  SMA  dengan
jumlah penduduk wanita secara keseluruhan di suatu provinsi yang  dikalikan  100  persen.  Apabila  ditinjau  dari  lamanya menjalani  pendidikan  formal,  wanita  yang  berpendidikan tinggi  identik  dengan  penundaan  perkawinan  dan  memiliki anak.  Oleh  karena  itu,  persentase  wanita  tamat  SMA  dapat mempengaruhi  jumlah  kelahiran  yang  akan  dialami  wanita selama masa suburnya.

## C. Struktur Data
Struktur data pada penelitian ini ditunjukkan pada Tabel 2.

## D. Langkah Analisis
Langkah analisis yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan data TFR di Indonesia dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi
2. Menganalisisis karakteristik data secara deskriptif.
3. Membuat scatterplot antara  antara  TFR  di  Indonesia dengan masing-masing variabel yang diduga berpengaruh untuk mengetahui bentuk pola data.
4. Memodelkan  data  menggunakan  metode  Regresi Nonparametrik Spline Truncated dengan satu, dua, tiga, dan kombinasi knot.
5. Memilih titik knot optimal berdasarkan nilai GCV yang paling minimum.
6. Mendapatkan  model  regresi  nonparametrik spline terbaik dengan titik knot optimal.
7. Menguji  signifikansi  parameter  model  yang  telah didapatkan secara serentak dan parsial.
8. Menguji asumsi residual IIDN dari model regresi s pline .
9. Menginterpretasikan model dan menarik kesimpulan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik  TFR  di  Indonesia  dan  Faktor-faktor  yang Diduga Mempengaruhi
TFR atau angka kelahiran total merupakan rata-rata anak yang dilahirkan seorang wanita selama masa usia suburnya. Berikut  merupakan  hasil  analisis  karakteristik  dari  TFR  di Indonesia.
Gambar  1  menunjukkan  bahwa  provinsi  dengan  TFR tertinggi di Indonesia pada tahun 2017 adalah Provinsi Nusa Tenggara  Timur  yaitu  sebesar  3,4,  sedangkan  Provinsi  Bali dan Jawa Timur menjadi provinsi dengan TFR paling rendah yakni 2,1.
Karakteristik  TFR  di  Indonesia  dan  faktor-faktor  yang diduga berpengaruh disajikan pada Tabel 3 sebagai berikut. Berdasarkan  Tabel  3  diketahui  bahwa  rata-rata  TFR  di Indonesia tahun 2017 sebesar 2,58 yang berarti bahwa wanita berusia 15-49 tahun di Indonesia rata-rata mempunyai jumlah anak  sebanyak  3  anak  selama  masa  suburnya. Nilai  varians TFR  sebesar  0,13,  hal  ini  menunjukkan  bahwa  keragaman TFR di Indonesia sangat kecil untuk setiap provinsi dengan rentang  angka  kelahiran  total  seluruh  provinsi  di  Indonesia antara 2,1 hingga 3,4.
Rata-rata persentase usia kawin pertama wanita < 20 tahun di  Indonesia  sebesar  56,32  persen  dan  memiliki  keragaman sebesar 61,11. Provinsi yang memiliki persentase usia kawin pertama  wanita  <  20  tahun  tertinggi  adalah  Provinsi Kalimantan  Selatan  sebesar  67,12  persen,  sedangkan  yang
Tabel 3.
Statistika deskriptif variabel penelitian Variabel Mean Varians Minimum Maksimum Y 2,58 0,13 2,1 3,4 X 1 56,32 61,11 38,15 67,12 X 2 11,78 17,29 5,6 23,6
X 3 61,54 93,78 36,05 74,37 X 4 10,95 33,49 3,78 27,76 X 5 25,41 37,17 16,1 41
Gambar 1. Diagram batang TFR di Indonesia tahun 2017.
3,4 2,1 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Nu sa T en g g ar a T im u r Ma lu k u Pap u a Pap u a B ar at Su m ater a Utar a R iau Ma lu k u Utar a Kali m an tan Utar a Su lawe si T en g g ar a Aceh Kali m an tan B ar at Kali m an tan T im u r Su lawe si T en g ah Su lawe si Bar at Su m ater a Selatan Su m ater a B ar at Nu sa T en g g ar a B ar at Kali m an tan T en g ah Go ro n talo Jaw a B ar at Kali m an tan Selatan Su lawe si Sela tan Jam b i B en g k u lu L am p u n g Kep . B an g k a B elitu n g Kep . R iau Jaw a T en g ah B an ten Dk i Jak ar ta Di Yo g y ak ar ta Su lawe si U tar a Jaw a T im u r B ali
terendah  yaitu  di  Provinsi  Kepulauan  Riau  sebesar  38,15 persen.
Rata-rata persentase unmet need KB adalah sebesar 11,78 persen.  Keragaman  data  sebesar  17,29  dengan  rentang  5,6 persen sampai 23,6 persen. Persentase unmet need KB yang paling tinggi yaitu di Provinsi Papua Barat dan yang paling rendah terdapat di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung.
Rata-rata persentase CPR adalah sebesar 61,54 persen dan nilai varians sebesar 93,78. Provinsi Papua menjadi provinsi dengan  persentase  CPR  paling  rendah  yakni  sebesar  36,05 persen  dan Provinsi  Sumatera  Selatan  merupakan  provinsi dengan  persentase  CPR  tertinggi  di  Indonesia  yaitu  sebesar 74,37 persen.
Rata-rata  persentase  penduduk  miskin  sebesar  10,95 persen  dan  keragaman  data  sebesar  33,49  dengan  rentang 3,78  persen  hingga  27,76  persen.  Persentase  penduduk miskin  tertinggi  yaitu  di  Provinsi  Papua,  sedangkan  yang paling rendah terdapat di Provinsi DKI Jakarta.
Rata-rata  persentase  wanita  tamat  SMA  sebesar  25,41 persen  dan  memiliki  nilai  varians  sebesar  37,17.  Provinsi dengan  persentase  wanita  tamat  SMA  yang  paling  tinggi yaitu Provinsi Kepulauan Riau dan yang terendah terdapat di Provinsi Nusa Tenggara Timur.

## B. Analisis  Pola  Hubungan  Faktor-Faktor  yang  Diduga Mempengaruhi TFR di Indonesia
Sebelum  dilakukan  pemodelan  perlu  diidentifikasi  pola hubungan antara TFR dengan variabel prediktor yang diduga berpengaruh menggunakan scatterplot .
Berdasarkan  Gambar  2  diketahui  bahwa  pola  hubungan antara  TFR  dan  semua  variabel  prediktor  tidak  mengikuti pola  tertentu.  Sehingga,  semua  variabel  prediktor  yaitu persentase usia kawin pertama wanita < 20 tahun, persentase unmet  need KB,  persentase  CPR,  persentase  penduduk
miskin,  dan  persentase  wanita  tamat  SMA  termasuk komponen nonparametrik.

## C. Pemilihan Model Terbaik
Model  regresi  nonparamterik spline  truncated terbaik didapatkan dari pemilihan titik knot optimum yang memiliki nilai  GCV  paling  minimum.  Pemilihan  model  terbaik dilakukan dengan membandingkan hasil knot  optimum dari satu,  dua,  tiga  dan  kombinasi  titik  knot.  Berikut  adalah perbandingan nilai GCV masing-masing knot.
Berdasarkan Tabel 4 diketahui bahwa kombinasi titik knot (3,2,3,3,3)  memiliki  nilai  GCV  paling  minimum  yaitu 0,01855,  sehingga  kombinasi  titik  knot  (3,2,3,3,3)  adalah model terbaik untuk regresi nonparametrik spline  truncated TFR di Indonesia pada tahun 2017.

## D. Pengujian Signifikansi Parameter Model
Pengujian  signifikansi  parameter  model  bertujuan  untuk mengetahui apakah variabel prediktor yang diduga memiliki pengaruh  signifikan  terhadap  variabel  respon  yaitu  TFR  di Indonesia.  Pengujian  parameter  dibagi  menjadi  dua  tahap yaitu pengujian secara serentak dan secara parsial.
1) Pengujian Serentak
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 =. . . = 𝛽 13 = 0
𝐻 1 : minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . . ,19
Tabel 5 menampilkan hasil ANOVA untuk model regresi nonparametrik spline  truncated .  Berdasarkan  Tabel  5 diketahui bahwa  nilai F hitung yang dihasilkan  adalah  sebesar 27,76.  Dikarenakan  nilai F hitung lebih  besar  dari  nilai
(a) (b) (c) (d) (e) Gambar 2. Scatterplot TFR dan (a) Persentase usia kawin wanita < 20 tahun (b) Persentase unmet need KB (c) Persentase CPR (d) Persentase penduduk miskin (e) Persentase wanita tamat SMA.
70 65 60 55 50 45 40 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 Persentase Usia Kawin Pertama Wanita < 20 Tahun TF R 25 20 15 10 5 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 Persentase Unmet Need KB TF R 80 70 60 50 40 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 Persentase CPR TF R 30 25 20 15 10 5 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 Persentase Penduduk Miskin TF R 40 35 30 25 20 15 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 Persentase Wanita Tamat SMA TF R Gambar 3. Plot ACF residual. Gambar 4. Plot normalitas residual. 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on
F (0,05;19;114) dan p-value <  0,05,  maka  diperoleh  keputusan tolak  H 0 .  Hal  ini  berarti  minimal  terdapat  satu  variabel prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  model, sehingga  dapat  dilanjutkan  pengujian  parameter  secara parsial.

## 2) Pengujian Parsial
Hipotesis pada uji parsial adalah sebagai berikut.
𝐻 0 ∶  𝛽𝑗  =  0 𝐻 1 ∶  𝛽𝑗  ≠  0, 𝑗 =  1,2, … ,19
Hasil pengujian parameter secara parsial ditampilkan pada Tabel  6.  Informasi  yang  diperoleh  dari  Tabel  6  adalah terdapat tiga parameter yang tidak signifikan terhadap model karena nilai | t | lebih kecil dari t (0,025;14) = 2,144 dan p-value > α (0,05). Variabel prediktor dikatakan berpengaruh terhadap variabel respon apabila terdapat minimal satu parameter yang signifikan.  Oleh  karena  itu,  variabel  persentase  usia  kawin pertama wanita < 20 tahun ( X 1 ), persentase unmet need KB ( X 2 ), persentase CPR ( X 3 ), persentase penduduk miskin ( X 4 ), dan  persentase  wanita  tamat  SMA  ( X 5 )  berpengaruh signifikan terhadap TFR di Indonesia tahun 2017.

## E. Pengujian Asumsi Residual
Residual  dari  model  regresi  nonparametrik spline truncated harus memenuhi  asumsi identik,  independen, dan berdistribusi normal (IIDN). Hasil pengujian asumsi residual adalah sebagai berikut.
1) Asumsi Identik
Uji  asumsi  identik  dapat  dilakukan  menggunakan  uji Glejser , hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐻 0 ∶ 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 =. . . = 𝜎 34 2 = 𝜎 2
H 1 : minimal terdapat satu 𝜎 1 2 ≠ 𝜎 2 , i =1,2,…,34
Hasil uji Glejser ditampilkan pada Tabel 7.
Berdasarkan Tabel 7 diketahui nilai F hitung < F (0,05;19;14) dan p-value sebesar  0,7142  lebih  besar  dari α (0,05) , maka diputuskan gagal tolak H 0 . Hal ini menunjukkan bahwa tidak terjadi  heterokedastisitas  dengan  kata  lain  varians  antar residual sama, sehingga asumsi identik telah terpenuhi.
2) Asumsi Independen
Uji  asumsi  independen  menggunakan  uji  fungsi autokorelasi  atau autocorrelation function (ACF).  Apabila terdapat nilai autokorelasi yang keluar dari batas signifikansi ( confidence interval ) maka terjadi autokorelasi atau residual tidak memenuhi asumsi independen. Plot ACF residual untuk pengujian asumsi independen ditampilkan pada Gambar 3.
Berdasarkan  plot  ACF  residual,  dapat  diketahui  bahwa tidak  terdapat  nilai  autokorelasi  yang  keluar  dari  batas signifikansi  ( confidence  interval )  sehingga  diperoleh keputusan asumsi independen telah terpenuhi.
3) Asumsi Distribusi Normal
Pengujian distribusi normal pada penelitian ini menggunakan Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis  untuk  uji Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝐹 𝑛 (𝜀) = 𝐹 0 (𝜀) (residual berdistribusi normal) 𝐻 1 : 𝐹 𝑛 (𝜀) ≠ 𝐹 0 (𝜀) (residual tidak berdistribusi normal)
Gambar 4 menampilkan hasil uji normalitas menggunakan Kolmogorov-Smirnov . Dapat  diketahui  bahwa  titik-titik residual  berada  di  sekitar  sumbu  diagonal  dari  grafik, sehingga secara visual dikatakan bahwa residual memenuhi asumsi distribusi normal. Selain itu, diperoleh nilai D = 0,142 yang mana nilai tersebut kurang dari D (1-0,05) = 0,227 dan p- value yang dihasilkan dari pengujian ini adalah sebesar 0,081 lebih besar dari α (0,05) maka diputuskan gagal tolak H 0 . Hal ini  berarti  bahwa  residual  berdistribusi  normal  dan  asumsi distribusi normal telah terpenuhi.

## F. Interpretasi Model
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  telah  dilakukan sebelumnya,  model  regresi  nonparametrik spline  truncated dengan  kombinasi  titik  knot  (3,2,3,3,3)  telah  memenuhi asumsi  residual  yaitu  IIDN  sehingga  model  tersebut  layak digunakan untuk memodelkan TFR di Indonesia tahun 2017. Nilai  koefisien  determinasi  yang  dihasilkan  sebesar  97,41 persen. Nilai tersebut menunjukkan bahwa TFR di Indonesia tahun  2017  dapat  dijelaskan  oleh  kelima  variabel  prediktor
Tabel 4. Perbandingan nilai GCV minimum tiap knot Knot GCV Minimum Satu Titik Knot 0,07117 Dua Titik Knot 0,05839 Tiga Titik Knot 0,01855 Kombinasi Titik Knot (3,2,3,3,3) 0,01855 Tabel 5. ANOVA model regresi spline truncated Source df SS MS
F hitung P-value Regresi 19 4,029 0,212 27,76 0,00000005 Error 14 0,107 0,008 Total 33 4,136
Tabel 6.
Hasil pengujian parameter secara parsial
Variabel Parameter Estimasi P-value Keputusan Konstan β 0 0,047 0,968445 Tidak signifikan X 1 β 1 0,136 0,000001 Signifikan β 2 -1,621 0,000001 Signifikan β 3 1,528 0,000006 Signifikan β 4 -0,091 0,084625 Tidak signifikan X 2 β 5 0,019 0,082203 Tidak signifikan β 6 -7,288 0,000599 Signifikan β 7 8,648 0,000443 Signifikan X 3 β 8 -0,067 0,000382 Signifikan β 9 2,926 0,000009 Signifikan β 10 -3,446 0,000009 Signifikan β 11 0,632 0,000007 Signifikan X 4 β 12 -0,020 0,010666 Signifikan β 13 73,294 0,000025 Signifikan β 14 -91,124 0,000025 Signifikan β 15 18,491 0,000030 Signifikan X 5 β 16 -0,025 0,006667 Signifikan β 17 -1,136 0,000528 Signifikan β 18 1,836 0,000038 Signifikan β 19 -0,589 0,000016 Signifikan Tabel 7. Hasil uji glejser Source df SS MS F hitung P-value Regresi 19 0,0913 0,0048 0,7620 0,7142 Error 14 0,0883 0,0063 Total 33 0,1796
sebesar  97,41  persen,  sedangkan  sisanya  dapat  dijelaskan oleh variabel lain yang tidak terdapat dalam model. Berikut merupakan  model  terbaik  untuk  TFR  di  Indonesia  tahun 2017.
𝑦̂ = 0,047 + 0,136𝑥 1 − 1,621(𝑥 1 − 56,48) + + 1,528(𝑥 1 − 57,07) + − 0,091(𝑥 1 − 60,03) + + 0,019𝑥 2 − 7,29(𝑥 2 − 15,89) + + 8,65(𝑥 2 − 16,25) + − 0,067𝑥 3 +  2,296(𝑥 3 − 60,29) + − 3,446(𝑥 3 − 61,08) + + 0,632(𝑥 3 − 64,99) + − 0,020𝑥 4 + 73,294(𝑥 4 − 18,95) + − 91,124 (𝑥 4 − 19,44) + + 18,941(𝑥 4 − 21,89) + − 0,025𝑥 5 − 1,136(𝑥 5 − 31,85) + + 1,836(𝑥 5 − 32,36) + − 0,589(𝑥 5 − 34,90) +
Berdasarkan  model  yang  telah  diperoleh  tersebut,  karena adanya kesulitan dalam menginterpretasikan model lengkap maka dapat diinterpretasikan satu per satu sebagai berikut.
1) Hubungan  Antara  Persentase  Usia  Kawin  Pertama Wanita < 20 Tahun dan TFR
Hubungan antara persentase usia kawin pertama wanita < 20 tahun dan TFR di Indonesia dengan asumsi variabel lain dianggap konstan adalah sebagai berikut.
𝑦̂ = 0,136𝑥 1 − 1,621(𝑥 1 − 56,48) + + 1,528(𝑥 1 − 57,07) + − 0,091(𝑥 1 − 60,03) + = { 0,136𝑥 1 −1,485𝑥 1 + 91,55 0,043𝑥 1 + 4,351 −0,048𝑥 1 + 9,81 ; 𝑥 1 < 56,48 ; 56,48 ≤ 𝑥 1 < 57,07 ; 57,07 ≤ 𝑥 1 < 60,03 ; 𝑥 1 ≥ 60,03
Berdasarkan model di atas, dapat diinterpretasikan apabila persentase  usia  kawin  pertama  wanita  <  20  tahun  suatu provinsi yang kurang dari 56,48 persen dan setiap kenaikan sebesar  1  persen  akan  mengakibatkan  TFR  naik  0,136. Terdapat  12  provinsi  yang  berada  pada  interval  tersebut. Provinsi yang memiliki persentase usia kawin pertama wanita < 20 tahun  di antara  56,58  hingga  57,07  persen yang mana mengalami kenaikan 1 persen akan menurunkan TFR sebesar 1,485.  Provinsi  Papua  merupakan  provinsi  yang  tergolong dalam interval ini. Persentase usia kawin pertama wanita < 20 tahun suatu provinsi yang berada pada interval 57,07 hingga 60,03 persen dan naik 1 persen maka TFR naik sebesar 0,043. Provinsi  yang  termasuk  dalam  interval  ini  adalah  Provinsi Sumatera  Selatan,  Bangka  Belitung,  Jawa  Tengah, Kalimantan  Utara,  Sulawesi  Utara,  Sulawesi  Tenggara,  dan Papua Barat.

## 2) Hubungan Antara Persentase Unmet Need KB dan TFR
Hubungan  antara  persentase unmet  need KB  dan  TFR  di Indonesia  dengan  asumsi  variabel  lain  dianggap  konstan adalah sebagai berikut.
𝑦̂ = 0,019𝑥 2 − 7,288(𝑥 2 − 15,89) + + 8,648(𝑥 2 − 16,25) + = { 0,019𝑥 2 −7,288𝑥 2 + 115,8 1,379𝑥 2 + 24,723 ; 𝑥 2 < 15,89 ; 15,89 ≤ 𝑥 2 < 16,25 ; 𝑥 2 ≥ 16,25
Interpretasi model dari hubungan antara persentase unmet need KB  dan  TFR  di  Indonesia  adalah  jika  suatu  provinsi memiliki persentase unmet need KB yang bernilai di antara 15,89  hingga  16,25  persen  mengalami  kenaikan  1  persen, maka TFR akan turun sebesar 7,269. Tidak terdapat satupun provinsi  di  Indonesia  yang  tergolong  interval  ini.  Provinsi
yang  memiliki  persentase unmet  need KB  lebih  dari  16,25 persen  dan  naik  1  persen,  maka  TFR  naik  sebesar  1,379. Provinsi Nusa Tenggara Timur, Maluku, dan Maluku Utara merupakan provinsi yang termasuk dalam interval tersebut.

## 3) Hubungan Antara Persentase CPR dan TFR
Hubungan  antara  persentase  CPR  dan  TFR  di  Indonesia dengan asumsi variabel lain dianggap konstan adalah sebagai berikut.
𝑦̂ = −0,067𝑥 3 + 2,296(𝑥 3 − 60,29) + − 3,446(𝑥 3 − 61,08) + + 0,632(𝑥 3 − 64,99) + = { −0,067𝑥 3 2,229𝑥 3 − 138,43 −1,217𝑥 3 + 72,06
−0,585𝑥 3 + 30,98 ; 𝑥 3 < 60,29 ; 60,29 ≤ 𝑥 3 < 61,08 ; 61,08 ≤ 𝑥 3 < 64,99 ; 𝑥 3 ≥ 64,99
Berdasarkan model tersebut, terdapat empat interval yang terbentuk.  Pada  interval  pertama  menunjukkan  apabila persentase  CPR  di  suatu  provinsi  kurang  dari  60,29  persen maka setiap kenaikan persentase CPR sebesar 1 persen akan mengakibatkan  TFR  turun  sebanyak  0,067.  Terdapat  15 provinsi  yang  termasuk  ke  dalam  interval  pertama,  salah satunya Provinsi Nusa Tenggara Timur. Interval kedua dapat diinterpretasikan  jika persentase CPR suatu provinsi berada di antara 60,29 hingga 61,08 persen dan mengalami kenaikan sebesar  1  persen  maka  TFR  akan  cenderung  naik  sebanyak 2,3 dengan Provinsi Papua Barat yang berada dalam interval ini. Provinsi Yogyakarta menjadi provinsi yang berada pada interval ketiga yakni memiliki persentase CPR antara 61,08 hingga 64,99 persen menunjukkan setiap kenaikan persentase CPR sebesar 1 persen akan mengakibatkan TFR turun sebesar 1,22. Provinsi dengan persentase CPR lebih dari 64,99 persen dan  apabila  naik  1  persen  akan  menurunkan  TFR  sebesar 0,585.  Provinsi  yang  berada  pada  interval  tersebut  ada sebanyak 17 provinsi.
4) Hubungan  Antara  Persentase  Penduduk  Miskin  dengan TFR
Hubungan antara persentase penduduk miskin dengan TFR di  Indonesia  dengan  asumsi  variabel  lain  dianggap  konstan adalah sebagai berikut.
𝑦̂ = −0,020𝑥 4 + 73,294(𝑥 4 − 18,95) + − 91,124(𝑥 4 − 19,44) + + 18,94(𝑥 4 − 21,89) + = { −0,020𝑥 4 73,314𝑥 4 − 1388,9
−17,81𝑥 4 + 382,53
1,131𝑥 4 − 32,089 ; 𝑥 4 < 18,95 ; 18,95 ≤ 𝑥 4 < 19,44 ; 19,44 ≤ 𝑥 4 < 21,89 ; 𝑥 4 ≥ 21,89
Berdasarkan model  yang telah diperoleh,  dapat diinterpretasikan bahwa provinsi dengan persentase penduduk  miskin  kurang  dari  18,95  persen  apabila  naik  1 persen maka TFR akan mengalami penurunan sebesar 0,02. Provinsi yang termasuk dalam interval tersebut ada sebanyak 31  provinsi.  Provinsi  yang  memiliki  persentase  penduduk miskin bernilai di antara 18,95 hingga 19,44 persen dan naik 1  persen,  akan  mengakibatkan  TFR  naik  sebesar  73,314. Tidak terdapat provinsi yang tergolong pada interval tersebut. Sedangkan persentase penduduk miskin antara 19,44 hingga 21,89  persen  dan  jika  mengalami  kenaikan  setiap  1  persen, maka  TFR  turun  sebesar  17,81.  Provinsi  yang  termasuk dalam  interval  ini  adalah  Provinsi  Nusa  Tenggara  Timur. Provinsi Papua dan Papua Barat merupakan provinsi dengan
persentase penduduk miskin lebih dari 21,89 persen dimana setiap kenaikan 1 persen akan menaikkan TFR sebesar 1,13.
5) Hubungan  Antara  Persentase  Wanita  Tamat  SMA dengan TFR
Hubungan  antara  persentase  wanita  tamat  SMA  dengan TFR  di  Indonesia  dengan  asumsi  variabel  lain  dianggap konstan adalah sebagai berikut.
𝑦̂ = −0,025𝑥 5 − 1,136(𝑥 5 − 31,85) + + 1,836(𝑥 5 − 32,36) + − 0,589(𝑥 5 − 34,90) + = { −0,025𝑥 5 −1,161𝑥 5 + 36,18 0,675𝑥 5 − 23,23
0,086𝑥 5 − 2,675 ; 𝑥 5 < 31,85 ; 31,85 ≤ 𝑥 5 < 32,36 ; 32,36 ≤ 𝑥 5 < 34,90 ; 𝑥 5 ≥ 34,90
Berdasarkan  model  tersebut,  provinsi  dengan  persentase wanita  tamat  SMA  kurang  dari  31,85  persen  dan  setiap kenaikan  1  persen  akan  menurunkan  TFR  sebesar  0,025. Provinsi yang termasuk dalam interval pertama ada sebanyak 27 provinsi. Interval kedua, apabila persentase wanita tamat SMA suatu provinsi di antara 31,85 hingga 32,36 persen dan naik 1 persen maka TFR akan turun sebesar 1,161. Provinsi Sulawesi  Utara  merupakan  provinsi  yang  berada  pada interval ini. Sedangkan Provinsi Aceh, Yogyakarta, dan Bali berada pada  interval  ketiga  dengan persentase  wanita tamat SMA yang bernilai di antara 32,36 hingga 34,90 persen. Pada interval ini apabila naik 1 persen, akan mengakibatkan TFR naik pula sebesar 0,675. Provinsi Sumatera Utara, Kepulauan Riau,  dan  DKI  Jakarta  memiliki  persentase  wanita  tamat SMA lebih dari 34,9 persen dan setiap kenaikan 1 persen akan menaikkan TFR sebesar 0,086.
Adanya ketidaksesuaian tanda pada masing-masing model regresi  dengan  hasil  hubungan  (korelasi)  antara  variabel prediktor  dengan  variabel  respon  dikarenakan  perbedaan karakteristik  pada  masing-masing  provinsi  dan  perlu dilakukan peninjauan kembali berdasarkan faktor-faktor lain yang mempengaruhi TFR pada tiap provinsi.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan,  diperoleh kesimpulan  diantaranya;  (1)  Tahun  2017  menunjukkan bahwa  wanita  berusia  15-49  tahun  di  Indonesia  rata-rata mempunyai  jumlah  anak  sebanyak  3  anak  selama  masa suburnya dan  terdapat 15 provinsi dengan TFR lebih tinggi dari  rata-rata.  TFR  terendah  di  Indonesia  yaitu  di  Provinsi Bali  dan  Jawa  Timur  sebesar  2,1.  Provinsi  Nusa  Tenggara Timur  merupakan  provinsi  dengan  TFR  tertinggi  yaitu sebesar  3,4;  (2)  Pemodelan  TFR  di  Indonesia  tahun  2017
menggunakan metode regresi nonparametrik spline truncated diperoleh  model  terbaik  dengan  kombinasi  titik  knot (3,2,3,3,3).    Berikut  merupakan  model  terbaik  yang didapatkan.
𝑦̂ = 0,047 + 0,136𝑥 1 − 1,621(𝑥 1 − 56,48) + + 1,528(𝑥 1 − 57,07) + − 0,091(𝑥 1 − 60,03) + + 0,019𝑥 2 − 7,288(𝑥 2 − 15,89) + + 8,648(𝑥 2 − 16,25) + −0,067𝑥 3 +  2,296(𝑥 3 − 60,29) + − 3,446(𝑥 3 − 61,08) + + 0,632(𝑥 3 − 64,99) + − 0,020𝑥 4 + 73,294(𝑥 4 − 18,95) + − 91,124
(𝑥 4 − 19,44) + + 18,941(𝑥 4 − 21,89) + − 0,025𝑥 5 − 1,136(𝑥 5 − 31,85) + + 1,836(𝑥 5 − 32,36) + − 0,589(𝑥 5 − 34,90) +
Berdasarkan  hasil  pengujian  signifikansi  parameter didapatkan  hasil  bahwa  semua  variabel  prediktor  yaitu persentase  usia  kawin  pertama  wanita  <  20  tahun  ( X 1 ), persentase unmet  need KB  ( X 2 ),  persentase  CPR  ( X 3 ), persentase  penduduk  miskin  ( X 4 ),  dan  persentase  wanita tamat  SMA  ( X 5 )  berpengaruh  signifikan  terhadap  TFR  di Indonesia. Nilai koefisien determinasi yang dihasilkan adalah sebesar  97,41  persen  yang  menunjukkan  bahwa  TFR  di Indonesia tahun 2017 dapat dijelaskan oleh kelima variabel prediktor  sebesar  97,41  persen,  sedangkan  sisanya  dapat dijelaskan oleh variabel lain yang tidak terdapat dalam model.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Badan  Pusat  Statistik,  (BPS),  Badan  Kependudukan  dan  Keluarga Berencana  Nasional  (BKKBN),  and  Kementerian  Kesehatan, Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) 2017 . Jakarta: BKKBN, 2018.
[2]  I. B. Mantra, Demografi Umum , 2nd ed. Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2000.
[3]  I. N. Budiantara, Regresi Nonparametrik Spline Truncated . Surabaya: ITS Press, 2019.
[4]  R. L. Eubank, Nonparametric Regression and Spline Smoothing , 2nd ed. USA: Marcel Dekker, Inc, 1999.
[5]  G.  Wahba, Spline  Models  for  Observational  Data .  Philadelphia:
Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1990.
[6]  I.  N.  Budiantara,  “Spline  dalam  regresi  nonparametrik  dan semiparametrik:  Sebuah  pemodelan  statistika  masa  kini  dan  masa mendatang,” Pidato  Pengukuhan  untuk  Jab.  Guru  Besar  dalam  Bid. Ilmu Mat. Stat. dan Probab. pada Jur. Stat. Fak. MIPA , 2009.
[7]  N.  R.  Draper  and  H.  Smith, Analisis  Regresi  Terapan;  Alih  Bahasa, Bambang Sumantri , 2nd ed. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1992.
[8]  N. R. Draper and H. Smith, Applied Regression Analysis , 3rd ed. New York: John Wiley and Sons Inc, 1998, 1998.
[9]  D. N. Gujarati, Basic Econometrics , 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2004.
[10]  W.  W.  Wei, Time  Series  Analysis:  Univariate  and  Multivariate Methods , 2nd ed. USA: Pearson Addison Wesley, 2006.
[11]  W. Daniel, Statistika Non Parametrik, Alih Bahasa: Alex Tri Kuncoro . Jakarta: PT. Gramedia, 1989.