Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 2, Desember 2021
Pemahaman Konsep Matematika Melalui Problem Base Learning Pada Peserta Didik
Arka Winardi 1
SMP Negeri 1 Kenduruan, Jl. Raya Utara No. 2 Sidohasri, Kec. Kenduruan, Kabupaten Tuban, Jawa Timur 62363 1 ; arka@gmail.com 1

## Abstract
Concept understanding is one of the mathematical skills or skills that are expected to be achieved in learning mathematics,  namely  by  demonstrating  an  understanding  of  the  mathematical  concepts  being  learned, explaining  the  relationship  between  concepts  and  applying  concepts  or  algorithms  in  a  flexible,  accurate, efficient  and  precise  manner  in  problem  solving.  Mathematical  understanding  will  be  meaningful  if mathematics  learning  is  directed  at  developing  the  ability  of  mathematical  connections  between  various ideas, understanding how mathematical ideas are interrelated so that a comprehensive understanding is built, and using mathematics in contexts outside of mathematics.
Keywords : understanding, understanding mathematical concepts, learning mathematics

## Abstrak
Pemahaman  konsep  merupakan  salah  satu  kecakapan  atau  kemahiran  matematika  yang  diharapkan  dapat tercapai  dalam  belajar  matematika  yaitu  dengan  menunjukkan  pemahaman  konsep  matematika  yang dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,  efisien,  dan  tepat  dalam  pemecahan  masalah.  Pemahaman  matematik  akan  bermakna  jika pembelajaran matematika  diarahkan pada pengembangan kemampuan koneksi matematik antar berbagai ide, memahami  bagaimana  ide-ide  matematik  saling  terkait  satu  sama  lain  sehingga  terbangun  pemahaman menyeluruh, dan menggunakan matematik dalam konteks di luar matematika.
Kata Kunci : Pemahaman, Pemahaman Konsep Matematik, Pembelajaran Matematika

## INFO ARTIKEL
ISSN     : 2733-0597 e-ISSN : 2733-0600
DOI    : http://dx.doi.org/10.30587/postulat.v2i2.2643
Jejak Artikel Submit Artikel:
2 Juni 2021
Submit Revisi:
24 Oktober 2021 Upload Artikel: 26 Desember 2021

## A. PENDAHULUAN
Matematika  adalah  mata  pelajaran  yang  diajarkan  mulai  dari  tingkat  SD  sampai sekolah  tingkat  menengah  dan  perguruan  tinggi.  Sampai  saat  ini  matematika  masih dianggap  mata  pelajaran  yang  sulit,  membosankan,  bahkan  menakutkan.  Anggapan  ini mungkin  tidak  berlebihan  selain  mempunyai  sifat  yang  abstrak,  matematika  juga memerlukan  pemahaman  konsep  yang  baik,  karena  untuk  memahami  konsep  yang  baru diperlukan  prasyarat  pemahaman  konsep sebelumnya.  Menurut  Anas  Sudijono  (1996:  50) pemahaman adalah kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah sesuatu  itu  diketahui  dan  diingat.  Seorang  peserta  didik  dikatakan  memahami  sesuatu apabila  ia  dapat  memberikan  penjelasan atau memberi  uraian  yang  lebih  rinci  tentang  hal itu  dengan  menggunakan  kata-katanya  sendiri.  Dalam  mempelajari  matematika, pemahaman  konsep  matematika  sangat  penting  untuk  siswa.  Karena  konsep  matematika yang  satu  dengan  yang  lain  berkaitan  sehingga  untuk  mempelajarinya  harus  runtut  dan berkesinambungan.  Jika  siswa  telah  memahami  konsep-konsep  matematika  maka  akan memudahkan  siswa  dalam  mempelajari  konsep-konsep  matematika  berikutnya  yang  lebih kompleks.
Dalam  laporan  hasil  belajar  siswa  aspek-aspek  yang  dilaporkan  kepada  orang  tua siswa  tentang  hasil  belajar  siswa  adalah  (1)  pemahaman  konsep,  (2)  penalaran  dan komunikasi,  (3)  pemecahan  masalah.  Berarti  pemahaman  konsep  disini  sangat  diperlukan untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi yang telah diajarkan. Pemahaman konsep tersebut perlu ditanamkan kepada peserta didik sejak dini yaitu sejak anak tersebut masih  duduk  dibangku  sekolah  dasar  maupun  bagi  siswa  Sekolah  Lanjutan  Tingkat Pertama.  Di  sana  mereka  dituntut  mengerti  tentang  definisi,  pengertian,  cara  pemecahan masalah maupun pengoperasian matematika secara benar, karena akan menjadi bekal dalam mempelajari matematika pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Hampir sebagian besar siswa  justru  mengaku  bahwa  mereka  seringkali  masih  mengalami  kesulitan  untuk memahami  pokok  bahasan  matematika  yang  dijelaskan  oleh  guru.  Sebagian  siswa  hanya menghafal  rumus  tanpa  mengetahui  alur  penyelesaian  atau  rumus  awal  yang  dijadikan dasar  dari  permasalahan  yang  diberikan.  Terlebih  lagi  jika  mereka  diberikan  soal  dengan sedikit  variasi  yang  membutuhkan  penalaran  lebih.  Hanya  beberapa  siswa  yang  mampu
Arka Winardi 1 : Pemahaman Konsep Matematika …
menjawab  dengan  benar,  itupun  siswa-siswi  yang  memang  tergolong  lebih  pandai  dari siswa-siswi  yang  lain  di  kelasnya.  Selain  itu,  banyak  juga  siswa  yang  mengaku  bahwa ketika guru menjelaskan suatu pokok bahasan yang baru, terkadang mereka lupa akan inti dari  pokok  bahasan  yang  telah  dijelaskan  pada  pertemuan-pertemuan  sebelumnya. Beberapa kejadian yang telah dijelaskan tersebut menunjukkan bahwa pemahaman konsep matematika siswa masih rendah.
Menurut Sanjaya (2009) mengatakan apa yang di maksud pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, dimana siswa tidak sekedar  mengetahui  atau  mengingat  sejumlah  konsep  yang  dipelajari,  tetapi  mampu mengungkapan  kembali  dalam  bentuk  lain  yang  mudah  dimengerti,  memberikan interprestasi data dan mampu mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.
Menurut  Sanjaya  (2009)  indikator  yang  termuat  dalam  pemahaman  konsep diantaranya  (a)  Mampu  menerangka  secara  verbal  mengenai  apa  yang  telah  dicapainya (b) Mampu  menyajikan    situasi  matematika  kedalam  berbagai  cara  serta  mengetahui perbedaan, (c) Mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan  yang  membentuk  konsep  tersebut,  (d) Mampu  menerapkan  hubungan  antara konsep dan prosedur, (e) Mampu memberikan contoh dan contoh kontra dari konsep yang dipelajari, (f) Mampu menerapkan konsep secara algoritma.
Warsono  dan  Hariyanto  (2012:  152),  menyebutkan  bahwa  kekuatan  dari  penerapan model  PBL  antara  lain:  (a).  Peserta  didik  akan  terbiasa  menghadapi  masalah  ( problem posing) dan  merasa  tertantang  untuk  menyelesaikan  masalah,  tidak  hanya  terkait  dengan pembelajaran  dalam  kelas,  tetapi  juga  menghadapi  masalah  yang  ada  dalam  kehidupan sehari-hari ( real world). (b) . Memupuk solidaritas sosial dengan terbiasa berdiskusi dengan teman-teman sekelompok kemudian berdiskusi dengan teman-teman sekelasnya. (c). Makin mengakrabkan  guru  dengan  peserta  didik.  (d)  Karena  ada  kemungkinan  suatu  masalah harus diselesaikan peserta didik melalui eksperimen, hal ini juga akan membiasakan peserta didik dalam menerapkan metode eksperimen.

## B. METODE PENELITIAN
Dalam penelitian ini, yang menjadi subjek penelitian adalah peserta didik kelas VIII- E  SMP  NEGERI  1  KENDURUAN  Kabupaten  Tuban    semester  ganjil  tahun  pelajaran 2020/2021.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  NEGERI  1  KENDURUAN  Kabupaten Tuban  semester ganjil tahun pelajaran 2020/2021. Waktu disesuaikan dengan Jadwal PPL (PPL 1 : Tanggal 7 s.d. 20 Oktober 2020 dan PPL 2 : Tanggal 12 s.d. 16 November 2020)
Penelitian  ini  merupakan  Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK)  dalam  3  siklus,  adapun tahapan yang akan dilakukan dalam PTK ini menggunakan model yang dikembangkan oleh Kurt  Lewin  seperti  disebutkan  dalam  Dikdasmen  (2003)  bahwa  tahap-tahap  tersebut  atau biasa disebut siklus (putaran) terdiri dari empat komponen yang meliputi : (a) perencanaan ( planning ),  (b)  aksi/tindakan  ( acting ),  (c)  observasi  ( observing ),  (d)  refleksi  ( reflecting ).
Gambar model penelitian tindakan Kurt Lewin (Sanjaya, 2009) sebagai berikut:
Perencanaan Refleksi Tindakan

## Observasi
Gambar 1 Model Penelitian Tindakan Kurt Lewin
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  (1)  Peneliti  merupakan instrumen  penelitian  yang  utama  karena  peneliti  yangberperan  sebagai  perencana, pelaksana,  pengamat  segala  tindakan,  penganalisis  data  sekaligus  penyusun  laporan  hasil penelitian,  (2)  Tes  digunakan  untuk  mengetahui  seberapa  besar  pemahaman  konsep matematika  siswadalam  bentuk  soal  uraian.  (3)  Lembar  observasi  digunakan  sebagai panduan peneliti dan observer dalam mengamati berlangsungnya pembelajaran. (4) Catatan lapangan berisi segala bentuk aktivitas pembelajaran yang berlangsung di dalam kelas dan permasalahan  yang  dihadapi  selama  pembelajaran.  Catatan  lapangan  dibuat  saat pembelajaran berlangsung .
Data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  dengan  cara  (1)  Observasi  : Data  yang  dikumpulkan  melalui  teknik  observasi  ini  berdasarkan  pada  lembar  observasi yang  telah  disusun.  Observasi  dilakukan  untuk  mengetahui  segala  aktivitas  yang  terjadi
Arka Winardi 1 : Pemahaman Konsep Matematika …
selama proses belajar mengajar berlangsung. Peneliti mencatat segala kegiatan yang terjadi selama  proses  belajar  mengajar  pada  lembar  observasi  yang  telah  disiapkan.  (2)  Tes,  Tes dalam  penelitian  ini  terdiri  atas  tes  siklus  1  dan  tes  siklus  lanjutan  yang  diberikan  pada setiap akhir siklus. (3) Dokumentasi, dokumentasi digunakan untuk memperkuat data yang diperoleh  dalam  observasi.  Dokumentasi  berupa  dokumen  tugas  siswa,  dan  daftar  nilai siswa,  serta  dokumentasi  yang  berupa  video  pelaksanaan  pembelajaran  maupun  aktivitas siswa saat proses pembelajaran dan diskusi di google classrom.
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) Analisis Data Observasi, Data observasi merupakan data yang didapat dari hasil observasi tentang  keterlaksanaan  pembelajaran  matematika  online  dengan  zoom,  google  classroom, maupun  WA  melalui  pendekatan  problem  base  learning  berdasar  lembar  observasi.  Pada setiap pertemuan, peneliti melakukan observasi tentang keterlaksanaan pembelajaran model pembelajaran Problem Based Learning. Data hasil observasi akan dianalisis memilih angka 1, 2, 3, atau 4 untuk memberikan skor pada tiap Aspek yang Dinilai (angka 4 menunjukkan nilai terbaik dari tiap aspek) yang kemudian dihitung presentasenya:
Selanjutnya  nilai  observasi  tiap  siklus  lalu  dikategorikan  sesuai  dengan  kualifikasi sebagai berikut:
Analisis  Data  Hasil  Tes  Hasil  pengerjaan  tes  pada  siklus  1  dan  lanjutan  dianalisa dengan  langkah-  langkah  sebagai  berikut:  (1)  Mengklasifikasikan  setiap  butir  soal  tes tertulis sesuai dengan indikator pemahaman konsep yang telah ditetapkan.  (b) Menentukan skor  hasil  klasifikasi  dari  langkah  di  atas. Adapun  kriteria  penilaian  kemampuan  pemahaman konsep matematika dengan rentang 0 – 4
Menghitung rata-rata pencapaian siswa tiap indikator pemahaman konsep yang telah ditetapkan dengan rumus sebagai berikut:
Menghitung persentase pencapaian seluruh siswa untuk setiap indikator pemahaman konsep dengan rumus sebagai berikut:
dengan n adalah indikator ke-n
Menghitung  rata-rata  persentase  pemahaman  konsep  siswa  dengan  rumus  sebagai berikut :
∑
Tabel 1 Kualifikasi hasil Nilai observasi
Rentang Skor Kriteria 66,68 ≤ x ≤ 100 Tinggi 33,34 ≤ x ≤ 66,67 Sedang 0 ≤  x ≤ 33,33 Rendah
Indikator  keberhasilan  dalam  penelitian  ini  adalah    (1)  Nilai  rata-rata  persentase pemahaman konsep berdasarkan nilai tes akhir siklus mengalami peningkatan dari siklus 1 ke  siklus  berikutnya  dan  rata-rata  tersebut  tergolong  dalam  kategori  tinggi.  (2) Keterlaksanaan  pembelajaran  matematika  melalui  model  pembelajaran Problem  Base Learning (PBL)  termasuk  kategori  tinggi.  (3)  Persentase  ketuntasan    belajar  siswa mengalami  peningkatan  dari  siklus  1  ke  siklus  berikutnya  dengan  Kriteria  Ketuntasan Minimal (KKM) sebesar 70 (KKM Matematika kelas VIII Sekolah).

## C. HASIL PENELITIAN
Secara umum keterlaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan Problem- Based  Learning (PBL)  pada  siklus  1,  siklus  2,  dan  siklus  3  sudah  sesuai  dengan  tahapan pada  pedoman  observasi  pembelajaran  yang  sudah  disusun  peneliti  sebelumnya.  Rata-rata persentase  keterlaksanaan  pembelajaran  pada  siklus  1  adalah  sebesar  88,3%  dan berdasarkan  pedoman  kualifikasi  persentase  tersebut  tergolong  dalam  kategori  tinggi. Persentase  tersebut  meningkat  pada  siklus  II  menjadi  sebesar  90,0%  dan  dan  berdasarkan pedoman  kualifikasi  persentase  tersebut  tergolong  dalam  kategori  tinggi. Persentase tersebut  meningkat  lagi  pada  siklus  III  menjadi  sebesar  90,9%  dan  dan  berdasarkan
Arka Winardi 1 : Pemahaman Konsep Matematika …
pedoman kualifikasi persentase tersebut tergolong dalam kategori tinggi . Berikut penyajian datanya :
Gambar 2. Perbandingan Pemahaman konsep Siklus I, Siklus II, dan Siklus 3
Gambar 3. Perbandingan Pemahaman konsep Siklus I. Siklus II, dan Siklus III setiap
indikator 68,81  71 74,81 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Rata-rata pemahaman konsep Siklus I Siklus II Siklus III 0 20 40 60 80 100 Siklus I Siklus II 73,2 77,4 79,9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Rata-rata pemahaman konsep Siklus I Siklus II Siklus III
Gambar 4. Perbandingan Rata-rata Pemahaman konsep Siklus I. Siklus II, dan Siklus III

## D. KESIMPULAN, DISKUSI DAN REKOMENDASI
Hasil  perbaikan  yang  dilakukan  pada  beberapa  langkah  pembelajaran  melalui pendekatan Problem-Based  Learning (PBL)  di  siklus  1  dapat  meningkatkan  pemahaman konsep matematika siswa pada siklus berikutnya.  Hal ini berdasarkan data yang diperoleh baik melalui  hasil  tes  siklus  1  dan  tes  siklus  2.  Berdasarkan  analisis  hasil tes  siklus  1,  tes siklus  2,  dan  tes  siklus  3  persentase  pemahaman  konsep  matematika  siswa  mengalami peningkatan sebesar 4,2% yaitu pada siklus 1 sebesar 73,2% dan meningkat menjadi 77,4% pada  siklus  2,  dan  meningkat  lagi  2,5%  yaitu  pada  siklus  3  sebesar  79,9%.  Berdasarkan pedoman kualifikasi pada tabel 3.4 persentase tersebut tergolong dalam kategori tinggi.
Keterlaksanaan pembelajaran matematika melalui model pembelajaran Problem Base Learning (PBL)  termasuk  kategori  tinggi  pada  tiap  siklusnya  yaitu  88,3%,  pada  siklus  1, 90,0%  pada  siklus  2,  dan  90,  9%  pada  siklus  3.Persentase  ketuntasn    belajar  siswa  juga mengalami  peningkatan.  Pada  siklus  1,  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM)  yaitu  70 sebesar  68,8%  dari  jumlah  siswa,  sedangkan  pada  siklus  3  mencapai  Kriteria  Ketuntasan Minimal  (KKM)  atau  sebesar  77,8%  dari  jumlah  siswa.  Berdasarkan  hasil  analisis  serta uraian  di  atas  dan  berdasarkan  indikator  keberhasilan,  dapat  disimpulkan  bahwa pembelajaran  matematika  melalui  pendekatan Problem-Based  Learning (PBL)  dapat meningkatkan  pemahaman  konsep matematika  sehingga  indikator  keberhasilan  yang  telah ditetapkan terpenuhi maka tindakan sudah dapat dihentikan.

## E. DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi,  F.,  Widihastrini,  F.,  &  Widhanarto,  G.  P.  (2019).  IBM  Guru  Sekolah  Dasar melalui  Pelatihan  Peningkatan  Keterampilan  Menulis  Artikel  Penelitian  Tindakan Kelas. Jurnal Abdimas, 22(2), 137–142.
Arikunto, S. (2009). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Darmawijoyo  &  Mulyono,  B.  (2012).  Pengembangan  lembar  kerja  siswa  pokok  bahasan geometri bidang sekolah menengah pertama (smp) berbasis apos menggunakan model van hiele. Jurusan pendidikan mipa fkip unsri. (unpublished).
Fajriah,  N.,  &  Sari,  D.  (2016).  Meningkatkan  Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa  pada Materi  SPLDV  melalui  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Think-Pair-Share  di
Arka Winardi 1 : Pemahaman Konsep Matematika …
Kelas  VIII  SMP.  EDU-MAT:  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  4(1),  68–75. https://doi.org/10.20527/edumat.v4i1.2291
Gunantara,  S.  R.  (2014).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Untuk meningkatkan kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta didik Kelas V.
Hadi,  S.,  &  Radiyatul,  R.  (2014).  Metode  Pemecahan  Masalah  Menurut  Polya  untuk Mengembangkan  Kemampuan  Siswa  dalam  Pemecahan  Masalah  Matematis  di Sekolah  Menengah  Pertama.  EDU-MAT:  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  2(1),  53– 61.  https://doi.org/10.20527/edumat.v2i1.603  Hutagalung,  R.  (2017).  Peningkatan kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  melalui  pembelajaran  guided discovery  berbasis  budaya  toba  di  smp  negeri  1tukka.  Journal  of  Mathematics Education and Science, 2(2), 70–77.
Hardiyanto. (2010). Studi Tentang Kesalahan Pemahaman Konsep Matematika Bagi Siswa Kelas Viii Semester I Smp Se- Kecamatan Maritengngae Kabupaten Sidrap Provinsi Sulawesi Selatan Tahun Ajaran 2009/2010.
Hosnan.  (2014). Pendekatan  Saintifik  dan  Kontekstual  dalam  Pembelajaran  Abad  21. Bogor : Ghalia Indonesia.
Hudojo,  H.  (1981).  Teori  Belajar  untuk  Pengajaran  Matematika.  Jakarta:  Proyek Pengembangan Pendidikan Guru.
Indarwati,  W.  (2014).  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  melalui penerapan PBL untuk peserta didik kelas V SD.
Kusuma, W. (2011). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Indeks
Kyriacou,  C.  (2009). Effective  Teaching:  Theory  and  Practice .  Bandung:  NusavMedia. Penerjemah: M. Khozim.
Mayer, R. (2004). Should there be a threestrikes rule against pure discovery learning? the case for guided methods of instruction . American Psychologist. 59(1).14-19. Nugroho. (2007). Belajar Mengatasi Hambatan Masalah. Surabaya: Prestasi Pustaka.
Setiawan, D . (2017) deskripsi kemampuan pemahaman konsep, pend. Matematika, ump Sugihartono. (2007). Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press.
Suherman,  E.,  dkk.  2003.  Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer.  Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia
Virlianti,  Y.  (2002). Analisis  Pemahaman  Konsep  Siswa  dalam  Memecahkan  Masalah kontekstual  pada  Pembelajaran  Matematika  Melalui  Pendekatan  Realistik .  Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UPI (tidak dipublikasikan).
Zulkardi (2003). Pendidikan Matematika di Indonesia: Beberapa Permasalahan dan Upaya Penyelesaiannya. Palembang: Universitas Sriwijaya