## FRAMEWORK PENGAMANAN DATA DENGAN WHEEL FACTORIZATION PADA ALGORITMA RSA SEBAGAI PEMBANGKIT BILANGAN PRIMA
Oloan Sihombing Magister Teknik Informatika, Universitas Sumatera Utara Jl. Universitas No.9A Kampus USU, Medan, Sumatera Utara-Indonesia
Abstrak —Keamanan  merupakan  sebuah  factor  yang  sangat  penting  di  dalam  pengiriman  data. Banyak  teknik  keamanan  data  yang  dapat  digunakan  untuk  mengamankan  data-data  yang bersifat rahasia tersebut. Salah satunya adalah dengan menggunakan teknik kriptografi dengan menggunakan RSA. Akan tetapi di dalam metode tersebut kemungkinan metode tersebut dapat di retas tetap ada. Proses pembangkitan bilangan prima yang dibutuhkan di dalam metode RSA tersebut  adalah  proses  yang  paling  utama  sehingga  proses  peretasan  akan  semakin  sulit.  Di dalam  penelitian  ini  akan  memberikan  sebuah  framework  baru  di  dalam  teknik  pengamanan data  dengan  RSA  dengan  menggunakan  wheel  factorization  sebagai  pembangkit  bilangan primanya sehingga proses peretasan algoritma tersebut akan semakin sulit.
Keywords — DOS, Denial Of Service, Keamanan Jaringan Komputer, firewall, Apache Server.

## I. PENDAHULUAN
Perkembangan  komputer  saat  ini  sangat  pesat, dimana  semua  pekerjaan  dilakukan  secara  sistem komputerisasi. Baik dalam pengiriman data atau pesan dari  satu  tempat  ke  tempat  yang  lain.  Untuk  itu  perlu adanya  dilakukan  keamanan  data  dalam  pengiriman informasi atau pesan, agar tidak dapat digunakan oleh orang-orang  yang  tidak  bertanggungjawab.  Masalah keamanan  data  merupakan  salah  satu  aspek  penting dari  suatu  sistem  dengan  teknologi  informasi  yang sedang berkembang pesat yang memungkinkan semua orang dapat berkomunikasi dari satu tempat ke tempat lain yang berjarak ribuan kilometer. Data yang dikirim itu  menggunakan  jalur  transmisi  telekomunikasi  yang belum  tentu  terjamin  keamanannya.  Bisa  saja  data yang sedang dikirim melalui media transmisi itu dicuri atau  diubah  oleh  penyadap  dan  hacker  untuk kepentingan  tertentu.  Hal  ini  menjadi  masalah  bagi dunia telekomunikasi terutama dalam pengiriman data- data  penting  yang  memerlukan  kerahasiaan  yang tinggi  seperti  informasi  keuangan  Bank,  informasi rahasia  negara  dan  informasi  penting  lainnya.  Dalam menjaga kerahasiaan data, kriptografi mentransformasikan  data  jelas  (plaintext)  ke  dalam bentuk  data  sandi  (chipertext)  yang  tidak  dapat dikenali  oleh  tanpa  adanya  password  yang  tepat. Chipertext  inilah  yang  kemudian  dikirim  oleh pengirim (sender) kepada penerima (receiver). Setelah sampai di sipenerima, chipertext tersebut ditransformasikan  kembali  ke  dalam  bentuk  plaintext agar dapat dipahami. Proses transformasi dari plaintext menjadi  chipertext  disebut  proses  Encipherment  atau enkripsi (encryption), sedangkan proses mentransformasikan kembali chipertext menjadi plaintext disebut deskripsi (decryption).
Algoritma kriptografi modern tidak lagi mengandalkan keamanannya pada kerahasiaan
algoritma  tetapi  kerahasiaan  kunci.  Plaintext  yang sama bila disandikan dengan kunci yang berbeda akan menghasilkan  chipertext  yang  berbeda  pula.  Dengan demikian algoritma kritografi dapat bersifat umum dan boleh  diketahui  oleh  siapa  saja,  akan  tetapi pengetahuan tentang kunci dan tersandi tetap saja tidak dapat dibaca atau dimanfaatkan.
Penyandian  data  itu  dilakukan  dengan  pola-pola tertentu  dengan  menggunakan  kunci  rahasia  yang hanya diketahui oleh pengirim dan penerima sehingga data rahasia itu bisa dideskripsi menjadi data asli
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Algoritma Dasar dan Sistem Kriptografi Algoritma dasar kriptografi atau algoritma penyandian sebenarnya adalah suatu fungsi matematis yang  digunakan  untuk  enkripsi  dan  dekripsi  data. Untuk  mengenkripsi  dan  mendekripsi  data  kriptografi menggunakan  suatu  algoritma  (Chiper)  dan  Kunci (Key).  Algoritma  Kriptografi  modern  tidak  lagi mengandalkan keamanannya pada kerahasiaan algoritma  tetapi  kerahasiaan  kunci.  Plaintext  yang sama bila disandikan dengan kunci yang berbeda akan menghasilkan  chipertext  yang  berbeda  pula.  Dengan demikian,  algoritma  kriptografi  dapat  bersifat  umum dan  boleh  diketahui  siapa  saja,  akan  tetapi  tanpa pengetahuan  tentang  kunci,  data  tersandi  tetap  saja tidak  dapat  dipecahkan.  Sistem  kriptografi  adalah sebuah algoritma kriptografi ditambah semua kemungkinan plaintext, chipertext dan kunci [1][2][3].

## B. Metode RSA (Rivest Shamir Adlemen)
Metode  RSA  merupakan  salah  satu  bagian  dari kriptografi  modern,  dimana  metode  RSA  ini berdasarkan pada ide dengan mengalikan dua bilangan. Pada  dasarnya  proses  dalam  metode  RSA  ini melakukan  pembangkit  kunci  untuk  menghasilkan suatu bilangan prima sebagai nilai kunci dalam proses
penyandian  data.  Sebagai  contoh,  adalah  relative mudah  untuk  mengambil  dua  bilangan  prima  p  dan  q dan  menghitung  hasil  kalinya  N  =  pq.  Namun  jika diberikan nilai N, sulit untuk menemukan faktornya p dan  q,  khususnya  untuk  bilangan  N  yang  besar. Enkripsi  menggunakan  nilai  atau  kunci  public  (public key),  yang  disebarluaskan  dan  diketahui  semua  orang yang  ingin  mengirim  pesan.  Sedangkan  dekripsinya menggunakan sebuah kunci pribadi (private key) yang dijaga  kerahasiaanya  oleh  penerima  dan  tidak  dapat dideduksi dari kunci publik. Kriptografi  dengan kunci publik  bekerja  tanpa  mengharuskan  kedua  pihak menjaga kerahasiaan. Kunci pribadi tidak pernah perlu diberitahukan ke pengirim pesan [4][5][6][7].

## C. Algoritma Wheel Factorization
Algoritma  Wheel  Factorization  merupakan  metode grafis  dari  suatu  bilangan  bulat  yang  ditandai  sekitar roda  untuk  membentuk  jari-jari  bilangan  prima  dan kelipatan  bilangan.  Bilangan  prima  adalah  bilangan yang menarik untuk masyarakat matematika. Bilangan prima  juga  penting  dalam  algoritma  enkripsi  RSA sebagai  pembangkit  kunci.  Proses  dalam  algoritma Wheel Factorization ini melakukan pemfaktoran suatu bilangan.
Wheel Factorization adalah metode untuk menyaring  nomor  komposit  dengan  mengatur  nomor sekitar  lingkaran  dan  kemudian  mencolok  keluar angka-angka  yang  jelas  komposit  seperti  yang ditunjukkan  oleh  mana  mereka  jatuh  di  sekitar lingkaran [8][9][10].

## D. Teknik Penyerangan Dalam RSA
Didalam  teknik  RSA  dikenal  beberapa  teknik penyerangan yaitu [11][12][13]:
1. Known-Plain  Text  Analysisi,  dengan  prosedur  ini, kriptanalis memiliki pengetahuan tentang sebagian dari  plaintext  dari  ciphertext.  Menggunakan informasi ini, kriptanalis berusaha untuk menyimpulkan  kunci  yang  digunakan  untuk menghasilkan ciphertext.
2. Choosen-Plaintext  Analysis,  juga  dikenal  sebagai kriptanalisis  diferensial,  cryptanalyst  mampu memiliki  plaintext  dienkripsi  dengan  kunci  dan mendapatkan  ciphertext  yang  dihasilkan,  tetapi kunci  itu  sendiri  tidak  dapat  dianalisis.  kriptanalis berusaha  untuk  menyimpulkan  kunci  dengan membandingkan seluruh ciphertext dengan plaintext  asli.  The  Rivets-teknik  enkripsi  Shamir- Adleman  telah  terbukti  menjadi  agak  rentan terhadap jenis analisis.
3. Cipher  analisis  teks,  cryptanalyst  tidak  memiliki pengetahuan  tentang  plaintext  dan  harus  bekerja hanya  dari  ciphertext.  Ini  membutuhkan  menebak akurat  bagaimana  pesan  dapat  worded.  Ini membantu  untuk  memiliki  beberapa  pengetahuan tentang  gaya  sastra  dari  penulis  ciphertext  dan  / atau materi pelajaran umum.
4. Man-in-the-middle  attack:  Ini  berbeda  dari  atas dalam hal itu melibatkan menipu individu ke dalam
menyerahkan  kunci  mereka.  The  cryptanalyst  / penyerang  menempatkan  dirinya  dalam  saluran komunikasi  antara  dua  pihak  yang  ingin  bertukar kunci  mereka  untuk  komunikasi  yang  aman (melalui  kunci  asimetrik  atau  publickriptografi infrastruktur). Itucryptanalyst / penyerang kemudian  melakukan  pertukaran  kunci  dengan masing-masing  pihak,  dengan  pihak  asli  percaya mereka  bertukar  kunci  dengan  satu  sama  lain. Kedua  belah  pihak  kemudian  berakhir  dengan menggunakan kunci yang dikenal dengan cryptanalyst  /  penyerang.  Jenis  serangan  bisa dikalahkan dengan menggunakan fungsi hash.
5. Timing/  Differential  Power  Analysis,  ini  adalah teknik yang baru diumumkan pada bulan Juni 1998, sangat  berguna  melawan  kartu  pintar,  yang mengukur  perbedaan  dalam  konsumsi  listrik selama periode waktu ketika microchip melakukan fungsi  untuk  mengamankan  informasi.  Teknik  ini dapat  digunakan  untuk  mendapatkan  informasi tentang  perhitungan  utama  yang  digunakan  dalam algoritma  enkripsi  dan  fungsi  lainnya  yang berkaitan  dengan  keamanan.  Teknik  ini  dapat diberikan  kurang  efektif  dengan  memperkenalkan gangguan  acak  ke  dalam  perhitungan,  atau mengubah urutan executable untuk membuat lebih sulit untuk memantau fluktuasi daya.

## E. Penyerangan Dengan Faktorisasi
Penyerangan dengan teknik faktorisasi juga menjadi ancaman yang perlu di perhatikan, berikut merupakan beberapa contoh teknik faktorisasi
•  Trail Division
•  Pollard (P-1)
•  Pollard Rho
•  Fermat’s Factoring method
•  Quadratic Sieve Factoring
Trial Division adalah teknik tertua untuk faktorisasi di  mana  kita  mulai  membagi  diberi  nomor  komposit dengan jumlah prima mulai dari 2,3,5,6 dan seterusnya. Jelas  itu  akan  memakan  waktu  yang  sangat  besar untuk  nomor  komposit  besar.  Oleh  karena  itu  tidak dapat digunakan untuk skenario dunia nyata.
algoritma  faktorial  berikutnya  terkenal  adalah algoritma  Fermat  Factorization.  Ini  adalah  metode yang  sangat  sederhana  dasarnya  berdasarkan  pada hubungan x2 - y2 = (x - y) (x + y).
Jika kita dapat menemukan y sehingga n + y2 = x2 maka  (x  -  y)  |  n  dan  juga  (x  +  y)  |  n.  Metode  Fermat bekerja  dengan  baik  ketika  faktor  jumlah  ini  menjadi dua  hal  ukuran  kira-kira  sama  yang  faktor  yang  lebih dekat  dengan  akar  kuadrat  dari  jumlah  yang  akan difaktorkan. Ia bekerja buruk ketika faktor-faktor yang sangat berbeda ukuran.
Pseudocode  untuk  Teorema  Fermat  diberikan sebagai
FermatFactor (N): // N harus ganjil a ← ceil (sqrt (N)) b2 ← a * a - N sementara b2 tidak persegi: a ← a + 1 // ekuivalen: b2 ← b2 + 2 * a + 1 b2 ← a * a - N // a ← a + 1 end while return - sqrt (b2) // atau + sqrt (b2).

## F. Faktorisasi
Dalam  teori  bilangan,  faktorisasi  integer  adalah dekomposisi  dari  sejumlah  komposit  menjadi  produk dari bilangan  bulat kecil.  Jika  bilangan  bulat  ini  lebih dibatasi  untuk  bilangan  prima,  proses  ini  disebut faktorisasi prima. Ketika jumlahnya sangat besar, tidak ada, non-kuantum algoritma faktorisasi integer efisien dikenal;  upaya  oleh  beberapa  peneliti  menyimpulkan pada tahun 2009 [14][15][16][17].
Faltor sejumlah 232-digit (RSA-768), memanfaatkan  ratusan  mesin  selama  rentang  dua tahun.  Namun,  belum  terbukti  bahwa  tidak  ada algoritma  yang  efisien  ada.  Kesulitan  diduga  dari masalah  ini  adalah  jantung  dari  algoritma  banyak digunakan  dalam  kriptografi  seperti  RSA.  Banyak bidang  matematika  dan  ilmu  komputer  telah  dibawa untuk  menanggung  pada  masalah,  termasuk  kurva berbentuk  bulat  panjang,  nomor  teori  aljabar,  dan komputasi kuantum. Tidak semua nomor dari panjang yang diberikan sama-sama sulit untuk faktor.
Contoh  paling  sulit  dari  masalah  ini  (untuk  teknik saat  ini  dikenal)  adalah  semi  bilangan  prima,  produk dari dua bilangan prima.  Ketika  mereka berdua besar, misalnya lebih dari dua ribu bit panjang, dipilih secara acak, dan tentang ukuran yang sama (tapi tidak terlalu dekat, misalnya, untuk menghindari faktorisasi efisien dengan  metode  faktorisasi  Fermat),  bahkan  tercepat perdana  faktorisasi  algoritma  pada  tercepat  komputer dapat  mengambil  cukup  waktu  untuk  membuat pencarian lebih praktis, yaitu sebagai jumlah digit dari bilangan  prima  menjadi  faktor  meningkat,  jumlah operasi  yang  dibutuhkan  untuk  melakukan  faktorisasi pada setiap kenaikan computer secara drastis.
Banyak  protokol  kriptografi  didasarkan  pada kesulitan  anjak  bilangan  bulat  komposit  besar  atau masalah-untuk  berhubungan  misalnya,  masalah  RSA. Algoritma  yang  efisien  faktor  integer  sewenang- wenang  akan  membuat  RSAbased  kriptografi  aman kunci publik.

## III. OBJECTIVES
Didalam penelitian ini   Algoritma  RSA  merupakan algoritma kriptografi kunci publik (asimetris). Ditemukan  pertama  kali  pada  tahun  1977  oleh  R. Rivest, A. Shamir, dan L. Adleman. nama RSA sendiri diambil  dari  ketiga  penemunya  tersebut.  Sebagai algoritma  kunci  publik,  RSA  mempunyai  dua  kunci, yaitu  kunci  publik  dan  kunci  rahasia.  Kunci  publik boleh  diketahui  oleh  siapa  saja,  dan  digunakan  untuk proses enkripsi. Sedangkan kunci rahasia hanya pihak-
pihak  tertentu  saja  yang  boleh  mengetahuinya,  dan digunakan  untuk  proses  dekripsi.  Keamanan  sandi RSA  terletak  pada  sulitnya  memfaktorkan  bilangan yang besar. Sampai saat ini RSA masih dipercaya dan digunakan  secara  luas  di  internet.  Teknik  pembangkit bilangan  prima  yang  di  gunakan  di  dalam  teknik tersebut  sudah  digunakan  cukup  lama  yang  telah menjadi  kadaluarsa  dan  menjadi  sasaran  bagi  para peretas  untuk  meretas  algoritma  ini.  Untuk  mengatasi hal  tersebut  akan  di  lakukan  modifikasi  terhadap algoritma  RSA  ini  dengan  mengganti  teknik pembangkit  bilangan  prima  dengan  mengguakan Wheel Factorization.

## IV. METODE YANG DIUSULKAN

## A. Enkripsi
Perancangan  proses  enkripsi  pembentukkan  kunci dengan menggunakan metode The Wheel Factorization. Penjelasan proses enkripsi pembentukkan  kunci  dengan    menggunakan  metode The  Wheel  Factorization  dapat  dilihat  seperti berikut :berikut :
Langkah 1 : Input Plainteks
Langkah 2 : Pembentukkan kunci dengan metode The Wheel Factorization untuk mendapatkan bilangan prima. Langkah 3 : Hitunglah nilai p dan q sebagai nilai n untuk mendapatkan kunci enkripsi. Langkah 4 : Bagi pesan dalam file menjadi beberapa bagian. Langkah 5 : Kelompokkan hasil pembagian pesan menjadi beberapa blok. Langkah 6 : Hitunglah nilai Langkah 7 : Blok-blok pesan yang telah di kelompokkan maka dienkrip sesuai rumus yang telah ditentukan. Langkah 8 : Lakukan pengujian i = j
Jika ya, lakukan penggabungan
hasil C
Jika tidak, lakukan langkah ke 7 Langkah 9 : Hasil ciphertext
Untuk  Lebih  jelasnya  dapat  dilihat  pada  gambar  1 untuk diagram alir dari proses enkripsi tersebut
Start Input Chipertext Pembentukan Kunci Wheel Factorization Hitung Nilai p,q,n,e Bagi Pesan menjadi beberapa bagian i=0, j=jumlah blok i = i + 1 Enkrip Blok dengan rumus Ci = m i e mod n i =  j No Gabung Hasil C Yes Chipertext End Gbr.1 Diagram Alir Proses Enkripsi B. D enkripsi
Perancangan  proses  dekripsi  pembentukkan  kunci dengan menggunakan metode The Wheel Factorization. Penjelasan proses dekripsi
pembentukkan  kunci  dengan    menggunakan  metode The Wheel Factorization dapat dilihat seperti berikut :
Langkah : Input Chipertext Langkah 2 : Pembentukkan kunci dengan metode The Wheel Factorization untuk mendapatkan bilangan prima. Langkah 3 : Hitunglah nilai p dan q sebagai nilai  n untuk mendapatkan kunci dekripsi. Langkah 4 : Bagi pesan dalam file menjadi beberapa bagian. Langkah 5 : Kelompokkan hasil pembagian pesan menjadi beberapa blok. Langkah 6 : Hitunglah nilai i Langkah 7 : Blok-blok pesan yang telah di kelompokkan maka di dekripsi sesuai rumus yang telah ditentukan. Langkah 8 :  Lakukan  pengujian  i  =  j  Jika  ya, lakukan  penggabungan    hasil  P Jika tidak, lakukan langkah ke 7 Langkah 9 : Hasil Plaintext
Untuk  Lebih  jelasnya  dapat  dilihat  pada  gambar  2
untuk diagram alir dari proses Dekripsi tersebut :
Start
Input Plaintext Pembentukan Kunci Wheel Factorization Hitung Nilai p,q,n,e Bagi Pesan menjadi beberapa bagian i=0, j=jumlah blok i = i + 1 Dekripsi Blok dengan rumus P i = m i e mod n i =  j No Gabung Hasil P Yes Plaintext End Gbr.2 Diagram Alir Proses Dekripsi

## V. KESIMPULAN
Dari metode yang di usulkan tersebut terlihat bahwa proses pembangkitan bilangan prima yang di gunakan oleh  RSA  standar  telah  di  gantikan  dengan menggunakan  teknik  pembangkitan  bilangan  prima dengan  menggunakan  metode  Wheel  Factorization untuk  pembangkit  bilangan  prima.  Sehingga  untuk mengamankan  sebuah  data  dengan  menggunakan teknik  rsa  tersebut  akan  menjadi  lebih  aman  dengan menggunakan pembangkit kunci yang lebih rumit dan proses    untuk  meretas  algoritma  tersebut  mungkin tetap  ada  akan  tetapi  akan  lebih  menghambat  para peretas untuk memperoleh data rahasia tersebut.

## REFERENSI
[1] W. Pan; F. Zheng; Y. Zhao; W. T. Zhu; J. Jing, "An Efficient Elliptic  Curve  Cryptography  Signature  Server  with  GPU Acceleration," in IEEE Transactions on Information Forensics and Security , vol.PP, no.99, pp.1-1
[2] X.  Zhou,  W.  Gong,  W.  Fu  and  L.  Jin,  "An  improved  method for  LSB  based  color  image  steganography  combined  with cryptography," 2016 IEEE/ACIS 15th International Conference  on  Computer  and  Information  Science  (ICIS), Okayama, Japan, 2016, pp. 1-4.
[3] S.  S.  Jathe  and  V.  Dhamdhere,  "Hybrid  Cryptography  for Malicious  Behavior  Detection  and  Prevention  System  for MANETs,"  2015  International  Conference  on  Computational Intelligence  and  Communication  Networks  (CICN),  Jabalpur, India, 2015, pp. 1108-1114.
[4] S. Goyal, M. Ramaiya and D. Dubey, "Improved Detection of 1-2-4  LSB  Steganography  and  RSA  Cryptography  in  Color and  Grayscale  Images,"  2015  International  Conference  on
Computational  Intelligence  and  Communication  Networks (CICN), Jabalpur, India, 2015, pp. 1120-1124.
[5] D.  Aggarwal;  U.  Maurer,  "Breaking  RSA  Generically  is Equivalent to Factoring," in IEEE Transactions on Information Theory , vol.PP, no.99, pp.1-1 [6] R.  Verma,  M.  Dutta  and  R.  Vig,  "FPGA  implementation  of RSA based on carry save Montgomery modular multiplication," 2016 International Conference on
Computational Techniques in Information and Communication Technologies (ICCTICT), New Delhi, 2016, pp. 107-112.
[7] M.  Garg,  S.  Gupta  and  P.  Khatri,  "Fingerprint  watermarking and  steganography  for  ATM  transaction  using  LSB-RSA  and 3-DWT  algorithm,"  2015  International  Conference  on Communication  Networks  (ICCN),  Gwalior,  2015,  pp.  246- 251.
[8] William  Stallings,  “Cryptography  and  Network  Security  - Principles  and  Practice”,  Fifth  Edition,  Prentice  Hall,  ISBN:
978-0-13-609704-4.  [2].  Hans  Riesel,  “Prime  Numbers  and Computer methods for factorization”, Progress in Mathematics, Vol.57, ISBN: 0-8176-3291-3.
[9] Santanu Sarkar, “Some Results  on Cryptanalysis of RSA  and Factorization”, PhD thesis, ISI Kolkata, 2011
[10] K.  Mori,  T.  Nguyen,  T.  Harada  and  R.  Thawonmas,  "An
Improvement  of  Matrix  Factorization  with  Bound  Constraints for  Recommender  Systems,"  2016  5th  IIAI  International Congress  on  Advanced  Applied  Informatics  (IIAI-AAI), Kumamoto, Japan, 2016, pp. 103-106.
[11] S.  J.  Aboud,  "An  efficient  method  for  attack  RSA  scheme," Applications  of  Digital  Information  and  Web  Technologies, 2009. ICADIWT '09. Second International Conference on the, London, 2009, pp. 587-591.
[12] N.  N.  Albassam  and  M.  Nasereddin.,  "Solution  Space Optimization  for  RSA  Attack,"  Developments  in  eSystems
Engineering  (DeSE),  2013  Sixth  International  Conference  on,
Abu Dhabi, 2013, pp. 243-246.
[13] F. Jia and D. Xie, "A unified method based on SPA and timing attacks on the improved RSA," in China Communications, vol. 13, no. 4, pp. 89-96, April 2016.
[14] C.  L.  Duta,  L.  Gheorghe  and  N.  Tapus,  "Framework  for evaluation and comparison of integer factorization algorithms," 2016 SAI Computing Conference (SAI), London, United Kingdom, 2016, pp. 1047-1053.
[15] D.  F.  G.  Coelho,  R.  J.  Cintra,  S.  Kulasekera,  A.  Madanayake and  V.  S.  Dimitrov,  "Error-free  computation  of  8-point discrete  cosine  transform  based  on  the  Loeffler  factorisation and algebraic integers," in IET Signal Processing, vol. 10, no. 6, pp. 633-640, 8 2016.
[16] H.  Yu  and  G.  Bai,  "An  efficient  method  for  integer factorization,"  2015  IEEE  International  Symposium  on Circuits and Systems (ISCAS), Lisbon, 2015, pp. 73-76.
[17] S.  Sarnaik,  R.  Bhakkad  and  C.  Desai,  "Comparative  study  on Integer Factorization algorithm-Pollard's RHO and Pollard's P- 1," Computing for Sustainable Global Development (INDIACom),  2015  2nd  International  Conference  on,  New Delhi, 2015, pp. 677-679.pan