JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 3, Tahun 2020, Halaman 346 - 354 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/
PERBANDINGAN METODE K-NEAREST NEIGHBOR DAN ADAPTIVE

## BOOSTING PADA KASUS KLASIFIKASI MULTI KELAS
Ade Irma Prianti 1 , Rukun Santoso 2 , Arief Rachman Hakim 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro Email : irmapriantiade56@gmail.com

## ABSTRACT
The company's financial health provides an indication of company’s performance that is useful for knowing the company's position in industrial area. The company's performance needs to be predicted to knowing the company's progress. K-Nearest Neighbor (KNN) and Adaptive Boosting (AdaBoost) are classification methods that can be used to predict company's performance. KNN classifies data based on the proximity of the data distance  while  AdaBoost  works  with  the  concept  of  giving  more  weight  to  observations  that  include  weak learners. The purpose of this study is to compare the KNN and AdaBoost methods to find out better methods for predicting company’s performance in Indonesia. The dependent variable used in this study is the company's performance which is classified into four classes, namely unhealthy, less healthy, healthy, and very healthy. The independent variables used consist of seven financial ratios namely ROA, ROE, WCTA, TATO, DER, LDAR,  and  ROI.  The  data  used  are  financial  ratio  data  from  575  companies  listed  on  the  Indonesia  Stock Exchange in 2019. The results of this study indicate that the prediction of company’s performance in Indonesia should use the AdaBoost method because it has a classification accuracy of 0,84522 which is greater than the KNN method’s accuracy of 0,82087.
Keywords: company’s performance, classification, KNN and AdaBoost, classification accuracy.

## 1. PENDAHULUAN
Tingkat kesehatan keuangan perusahaan sangat penting diketahui oleh suatu perusahaan untuk  meningkatkan  efisiensi  usaha  supaya  kemampuan  memperoleh  laba  dapat ditingkatkan.  Tingkat  kesehatan  keuangan  perusahaan  menjadi  masalah  penting  bagi berbagai  pihak  baik  pihak  dalam  (pemilik  dan  manajemen)  maupun  pihak  luar  seperti investor dan perbankan.
Kinerja  perusahaan  di  Indonesia  dapat  dikategorikan  menjadi  empat  tingkatan  yaitu tidak sehat, kurang sehat, sehat, dan sehat sekali. Kategori tersebut dinilai berdasarkan rasio keuangan  rentabilitas,  likuiditas,  dan  solvabilitas  serta  berpedoman  pada  SK  Menteri Keuangan  RI  Nomor  740/KMK.00/1989  dan  lampiran  perhitungan  bobot  kinerja  yang direvisi  dengan  SK  Menteri  Keuangan  RI  Nomor  826/KMK.013/1992  tentang  penilaian kinerja perusahaan
Pemerintah telah mengatur formula perhitungan klasifikasi kinerja perusahaan. Namun demikian, perhitungan secara statistik bisa dilakukan berdasarkan data-data historis. Salah satu metode statistika yang dapat digunakan yaitu metode klasifikasi yang dilakukan dengan memetakan  data  ke  dalam  suatu  kelas  berdasarkan  data  yang  kelasnya  sudah  diketahui. Beberapa  metode  klasifikasi  yang  unggul  dalam  menganalisis  klasifikasi  dengan  banyak variabel  yaitu metode K-Nearest Neighbor (KNN) dan Adaptive Boosting (AdaBoost). K- Nearest  Neighbor merupakan  suatu  metode  yang  mengelompokkan  data  berdasarkan kedekatan jarak suatu data dengan data lainnya (Prasetyo, 2012). Penelitian yang berkaitan dengan metode KNN dilakukan oleh Bagaskoro dkk. (2018) yang menerapkan KNN pada klasifikasi tweets dalam  berita  twitter.  Penelitian  tersebut  menghasilkan  tingkat  akurasi tertinggi sebesar 90%.
Adaptive  Boosting merupakan  salah  satu  varian  dari  algoritma boosting yang  dapat mengubah model lemah  menjadi  model kuat (Freund dan Schapire, 1999). Faizah (2017) menerapkan boosting dalam  kasus  klasifikasi  dua  kelas  yaitu  prediksi  jenis  kelamin  dan menghasilkan akurasi terbaik sebesar 91,67%. Kasus multi kelas memiliki tingkat kesulitan yang  lebih  tinggi  dibandingkan  kasus  biner  sehingga  diperlukan  suatu  kajian  untuk mengetahui penerapan AdaBoost pada klasifikasi multi kelas di Indonesia.
Penelitian  ini  bertujuan  melakukan  perbandingan  antara  metode K-Nearest  Neighbor dan Adaptive Boosting untuk mengetahui metode yang lebih baik dalam memprediksi kinerja perusahaan di Indonesia yang merupakan kasus klasifikasi multi kelas.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Tingkat  kesehatan  keuangan  perusahaan  dapat  diketahui  dengan  menghitung  bobot kinerja perusahaan berdasarkan data laporan keuangan perusahaan. SK Menteri Keuangan RI  Nomor  740/KMK.00/1989  yang  direvisi  dengan  SK  Menteri  Keuangan  RI  Nomor 826/KMK.013/1992 menentukan perhitungan bobot kinerja perusahaan sebagai berikut :
1. Indikator utama sebesar 70% terdiri atas tiga indikator yaitu :
a. Rentabilitas  sebesar  75%  dengan  target  yang  ditentukan  sebesar  12%  sehingga bobot kinerja menjadi 70%𝑥75%𝑥𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠
12% = 52,5%𝑥𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 12% .
b. Likuiditas  sebesar  12,5%  dengan  target  yang  ditentukan  sebesar  150%  sehingga
bobot kinerja menjadi 70%𝑥12,5%𝑥𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠
150% = 8,75%𝑥𝑙𝑖𝑘𝑢𝑖𝑑𝑖𝑡𝑎𝑠 150% .
c. Solvabilitas sebesar 12,5% dengan target yang ditentukan sebesar 200% sehingga
bobot kinerja menjadi 70%𝑥12,5%𝑥𝑠𝑜𝑙𝑣𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠
200% = 8,75%𝑥𝑠𝑜𝑙𝑣𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 200% .
2. Indikator  tambahan  sebesar  30%  meliputi  profit  margin,  biaya  produksi,  dan  biaya administrasi masing masing bernilai 10%.
Kinerja perusahaan dapat diketahui dari tingkat kesehatan keuangan perusahaan yang diukur berdasarkan bobot kinerja perusahaan. Berdasarkan SK Menteri Keuangan RI Nomor 826/KMK.013/1992, tingkat kesehatan keuangan perusahaan digolongkan menjadi:
1. Perusahaan sehat sekali, yaitu perusahaan dengan nilai bobot kinerja tahun terakhirnya di atas 110.
2. Perusahaan  sehat,  yaitu  perusahaan  dengan  nilai  bobot  kinerja  tahun  terakhirnya  di atas 100 sampai dengan 110.
3. Perusahaan  kurang  sehat,  yaitu  perusahaan  dengan  nilai  bobot  kinerja  tahun terakhirnya di atas 90 sampai dengan 100.
4. Perusahaan tidak sehat, yaitu perusahaan dengan nilai bobot kinerja tahun terakhirnya di bawah atau sama dengan 90.
Klasifikasi  merupakan  salah  satu  teknik  data  mining  yang  dilakukan  dengan memprediksi  kelas  suatu  objek  yang  labelnya  belum  diketahui  berdasarkan  data  yang labelnya  telah  diketahui  (Han  dkk.,  2011).  Klasifikasi  termasuk  metode  prediksi  yang membangun  model  dengan  pelatihan  ( learning )  dan  menggunakan  model  tersebut  untuk prediksi  data  baru.  Proses  klasifikasi  memerlukan  data  latih  yang  berperan  dalam pembentukan model untuk pengelompokan data uji.

## 2.1. K-Nearest Neighbor
K-Nearest  Neighbor (KNN)  adalah  suatu  metode  yang  mengelompokkan  data berdasarkan kedekatan jarak suatu data dengan data lainnya (Prasetyo, 2012). Perhitungan jarak antara dua objek yang dapat digunakan adalah jarak euclid .
Misalkan  objek 𝐴 dengan  nilai  amatan 𝑥 = (𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑝 ) dan  objek 𝐵 dengan  nilai amatan 𝑦 = (𝑦 1 , 𝑦 2 , … , 𝑦 3 ) , jarak euclid antara objek 𝐴 dan 𝐵 (Han dkk., 2011) yaitu :
𝑑 𝐴𝐵 = 𝑑(𝑥, 𝑦) = √∑ (𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 𝑝 𝑖=1 (1)
dengan 𝑑 𝐴𝐵 adalah jarak euclid antara objek 𝐴 dan 𝐵 serta 𝑝 adalah banyaknya variabel yang merepresentasikan objek 𝐴 dan 𝐵 .
Pemilihan nilai 𝑘 yang tepat sangatlah penting pada metode KNN. Cara menentukan nilai 𝑘 terbaik dapat dilakukan dengan trial and error seperti pada penelitian oleh Bagaskoro dkk. (2018) yaitu dengan melakukan percobaan beberapa nilai 𝑘 sehingga diperoleh model dengan nilai 𝑘 yang menghasilkan akurasi tertinggi.

## 2.2. Adaptive Boosting
Adaptive  Boosting (AdaBoost)  merupakan  salah  satu  varian  dari  algoritma boosting . Menurut  Freund  dan  Schapire  (1999),  algoritma boosting dapat  mengubah  model  lemah ( weak  learner )  menjadi  model  kuat  ( strong  learner ). Boosting secara  umum  berfokus membuat deret pohon klasifikasi dengan suatu base learner . Inti dari algoritma AdaBoost adalah memberikan suatu bobot lebih pada missclassified observation .
Metode Classification  and  Regression  Trees (CART)  merupakan  salah  satu  metode yang dapat digunakan sebagai base learner metode AdaBoost. CART merupakan metode nonparametrik  untuk  melakukan  analisis regresi  maupun klasifikasi  melalui  pembentukan pohon keputusan. CART dikenal sebagai metode pemilahan rekursif biner (Lewis, 2000), artinya sekelompok data dalam  simpul pohon dipilah menjadi dua simpul anak kemudian masing-masing simpul anak dipilah lagi menjadi dua simpul anak,  dan seterusnya sampai berhenti karena kriteria tertentu.
Zhu dkk. (2009), memperluas algoritma AdaBoost untuk klasifikasi multi kelas yaitu :
1. Menginisialisasi bobot awal amatan yaitu 𝑤 𝑛 = 1 𝑁 , dengan N adalah banyaknya amatan dalam data latih dan 𝑛 = 1,2, … , 𝑁 .
2. Untuk 𝑚 = 1,2, … , 𝑀
a. Menetapkan fungsi classifier 𝑦 (𝑚) (𝑥) pada data latih dengan bobot 𝑤 𝑛 . b. Menghitung :
𝑒𝑟𝑟 (𝑚) = ∑ 𝑤 𝑛 (𝑚) 𝐼(𝑦 (𝑚) (𝑥 𝑛 )≠𝑡 𝑛 ) 𝑁 𝑛=1 ∑ 𝑤 𝑛 (𝑚) 𝑁 𝑛=1
(2)
dengan 𝑒𝑟𝑟 (𝑚) adalah  nilai error iterasi  ke-m, 𝐼(𝑦 (𝑚) (𝑥 𝑛 ) ≠ 𝑡 𝑛 ) adalah  fungsi indikator yang akan bernilai 1 jika amatan missclassified dan 0 untuk lainnya.
c. Apabila  nilai 𝑒𝑟𝑟 (𝑚) > 1 − 1 𝐾 ,  iterasi  dihentikan.  Apabila  nilai 𝑒𝑟𝑟 (𝑚) ≤ 1 − 1 𝐾 , maka menghitung pembobot klasifikasi yaitu :
𝛼 (𝑚) = ln [ (1−𝑒𝑟𝑟 (𝑚) ) 𝑒𝑟𝑟 (𝑚) ] + ln(𝐾 − 1)
(3)
dengan 𝐾 adalah banyaknya kelas pada variabel dependen.
d. Memperbarui nilai bobot amatan dengan rumus :
𝑤 𝑛 (𝑚+1) = 𝑤 𝑛 (𝑚) 𝑧 (𝑚) exp(𝛼 (𝑚) 𝐼(𝑦 (𝑚) (𝑥 𝑛 ) ≠ 𝑡 𝑛 )) (4)
dengan 𝑧 (𝑚) = ∑ 𝑤 𝑛 (𝑚) 𝑁 𝑛=1 3. Output :
𝑇(𝑥) = 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑎𝑥 𝑘 ∑ 𝛼 (𝑚) 𝐼(𝑦 (𝑚) (𝑥 𝑛 ) = 𝑘) 𝑀 𝑚=1 (5)
dengan 𝑘 merupakan kelas data uji.

## 2.3. Ketepatan Hasil Klasifikasi
Metode klasifikasi yang baik menghasilkan sedikit kesalahan klasifikasi (Johnson dan Wichern,  2007).  Perhitungan  kesalahan  klasifikasi  maupun  ketepatan  klasifikasi  dapat didasarkan pada matriks konfusi. Ukuran ketepatan klasifikasi yang dapat digunakan untuk mengetahui kebaikan suatu model  yaitu accuracy , precision , dan recall . Rumus accuracy ( Johnson dan Wichern, 2007), rumus precision dan recall (Han dkk., 2011) sebagai berikut :
𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 (6) 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛(𝑗) = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑗 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑗 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖𝑘𝑎𝑛 (7) 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙(𝑖) = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑖 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 (8)

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yaitu  laporan keuangan periode ke-2 tahun 2019 dari 575 perusahaan yang tercatat di Bursa Efek Indonesia yang diperoleh dari website resmi milik Bursa Efek Indonesia yaitu www.idx.co.id. Variabel yang  digunakan  terdiri  dari  variabel  dependen  ( 𝑌 )  yaitu  kinerja  perusahaan  yang dikategorikan menjadi empat kelas yaitu Tidak Sehat (TS), Kurang Sehat (KS), Sehat (S), dan Sehat Sekali (SS), sedangkan variabel independen ( 𝑋 ) terdiri atas tujuh rasio keuangan yaitu Return on Assets (ROA), Return on Equity (ROE), Working Capital to Total Assets (WCTA), Total Asset Turn Over (TATO), Debt to Equity Ratio (DER), Longterm Debt to Asset Ratio (LDAR), dan Return on Investment (ROI). Software yang digunakan yaitu Ms. Excel 2007 dan R 3.6.1.
Langkah-langkah yang dilakukan pada metode KNN adalah sebagai berikut :
1. Membagi data menjadi dua bagian yaitu data latih dan data uji dengan perbandingan 60%:40%, 70%:30%, dan 80%:20%.
2. Menghitung jarak euclid tiap data uji terhadap semua data latih.
3. Mengurutkan jarak euclid dari yang nilainya terkecil sampai terbesar.
4. Menentukan nilai 𝑘 (banyaknya tetangga terdekat) dengan 𝑘 = 1,2, … ,15 .
5. Menentukan jarak tetangga terdekat sebanyak nilai 𝑘 yang telah ditentukan.
6. Menetapkan kelas mayoritas dari 𝑘 tetangga terdekat sebagai kelas data uji.
7. Menghitung ketepatan hasil klasifikasi.
Langkah-langkah yang dilakukan pada metode AdaBoost sebagai berikut :
1. Membagi data menjadi dua bagian yaitu data latih dan data uji dengan perbandingan 60%:40%, 70%:30%, dan 80%:20%.
2. Menginisialisasi bobot pada data latih yaitu 𝑤 𝑛 = 1 𝑁 .
3. Menentukan jumlah iterasi maksimal yaitu 𝑀 = 5, 10, 15, 20, 25, 50 .
4. Mengklasifikasikan seluruh data latih (metode CART) dan menghitung 𝑒𝑟𝑟 (𝑚) .
5. Apabila 𝑒𝑟𝑟 (𝑚) > 1 − 1 𝐾 ,  maka  iterasi  dihentikan.  Apabila 𝑒𝑟𝑟 (𝑚) ≤ 1 − 1 𝐾 ,  maka menghitung pembobot klasifikasi 𝛼 (𝑚) .
6. Memperbarui nilai bobot amatan.
7. Menentukan prediksi kelas data uji dan menghitung ketepatan hasil klasifikasi.
Langkah yang dilakukan setelah diperoleh ketepatan hasil klasifikasi dari dua metode tersebut yaitu memilih model dengan ketepatan hasil klasifikasi terbesar dari masing-masing metode untuk dibandingkan antara dua metode tersebut dan ditarik kesimpulan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Kinerja  perusahaan  ditentukan  dengan  bobot  kinerja  yang  diatur  dalam  SK  Menteri Keuangan RI Nomor 826/KMK.013/1992. Perhitungan bobot kinerja perusahaan AALI :
1. Nilai  rentabilitas = 𝐿𝑎𝑏𝑎 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑙𝑢𝑚 𝑝𝑎𝑗𝑎𝑘 𝐴𝑠𝑒𝑡 𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟+𝐴𝑠𝑒𝑡 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 𝑥100% =
135081𝑥10 6 5083151𝑥10 6 +9999585𝑥10 6 𝑥100%
= 0,896% dikonversi menjadi 52,5𝑥0,896
12 = 3,918 .
2. Nilai  likuiditas = 𝐴𝑠𝑒𝑡 𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟
𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑗𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑘 𝑥100% = 5083151𝑥10 6
3939961𝑥10 6 𝑥100% = 129,015%
dikonversi menjadi 8,75𝑥129,015
150 = 7,526 .
3. Nilai
solvabilitas
= 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑠𝑒𝑡 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 ℎ𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑥100% = 27161831𝑥10 6
8200728𝑥10 6 𝑥100% = 331,212%
dikonversi menjadi 8,75𝑥331,212 200 = 14,491 .
4. Indikator  tambahan  yaitu  profit  margin  10%,  biaya  produksi  10%,  dan  biaya administrasi 10% masing-masing dikonversi menjadi 10.
Total  bobot  kinerja  =  nilai  konversi  rentabilitas  +  nilai  konversi  likuiditas  +  nilai konversi  solvabilitas  +  nilai  indikator  tambahan = 3,918 + 7,526 + 14,491 + 30 = 55,935 . Berdasarkan  SK  Menteri  Keuangan  RI  Nomor  826/KMK.013/1992,  perusahaan  AALI masuk dalam kelas perusahaan tidak sehat karena nilai total bobot kinerjanya di bawah 90.
Analisis KNN dan AdaBoost dimulai dengan membagi data menjadi data latih dan data uji. Pembagian data pada penelitian ini dengan sepuluh kali penyampelan acak pada setiap model untuk menguji kekonsistenan penyampelan menggunakan software R 3.6.1 dengan proporsi  pembagian  data  60%:40%,  70%:30%,  dan  80%:20%.  Ketiga  proporsi  ini  dipilih karena memberikan error klasifikasi yang kecil (Fitriyaningsih dan Basani, 2019).

## 4.1. Metode K-Nearest Neighbor
Langkah  yang  diperlukan  setelah  membagi  data  yaitu  menghitung  jarak euclid . Ilustrasi perhitungan akan disajikan menggunakan data uji ke-1 sebagai berikut : 𝑋 ∗ 1(1) = −0,03733 ; 𝑋 ∗ 2(1) = −0,3923 ; 𝑋 ∗ 3(1) = −0,49948 ; 𝑋 ∗ 4(1) = 0,14422 ; 𝑋 ∗ 5(1) = 0,50874 ; 𝑋 ∗ 6(1) = 0,40504 ; dan 𝑋 ∗ 7(1) = −0,00376 .
Data latih yang digunakan yaitu seluruh data latih dengan nilai sebagai berikut : 𝑋 1(1) = 0,09661 ; 𝑋 2(1) = 0,19233 ; 𝑋 3(1) = −0,0178 ; 𝑋 4(1) = 0,32149 ; 𝑋 5(1) = 0,99085 ; 𝑋 6(1) = 0,2539 ; dan 𝑋 7(1) = 0,07185 . 𝑋 1(2) = 0,02931 ; 𝑋 2(2) = 0,04201 ; 𝑋 3(2) = 0,27766 ; 𝑋 4(2) = 0,31133 ; 𝑋 5(2) = 0,43348 ; 𝑋 6(2) = 0,17588 ; dan 𝑋 7(2) = 0,02214 . ⋮
𝑋 1(345) = 0,01096 ; 𝑋 2(345) = 0,0189 ; 𝑋 3(345) = 0,02658 ; 𝑋 4(345) = 0,35368 ;
𝑋 5(345) = 0,72516 ; 𝑋 6(345) = 0,08213 ; dan 𝑋 7(345) = 0,00812 .
Perhitungan jarak euclid menggunakan persamaan (1) sebagai berikut :
𝑑 1(1) = √(−0,03733 − 0,09661) 2 + (−0,3923 − 0,19233) 2 + ⋯ + (−0,00376 − 0,07185) 2 = 73,20618 𝑑 1(2) = √(−0,03733 − 0,02931) 2 + (−0,3923 − 0,04201) 2 + ⋯ + (−0,00376 − 0,02214) 2 = 83,23847 ⋮ 𝑑 1((345) = √(−0,03733 − 0,01096) 2 + (−0,3923 − 0,0189) 2 + ⋯ + (−0,00376 − 0,00812) 2 = 77,7477
Tabel 2. Jarak Euclid yang telah diurutkan untuk data uji ke-1 dengan 𝑘 = 5 Amatan ke- Jarak Euclid Kelas 59 0,8621 1 65 2,19925 1 515 3,45605 1 378 4,2665 1 527 4,2845 1
Prediksi kelas data uji ke-1 menggunakan 𝑘 = 5 menghasilkan jarak euclid dari lima tetangga terdekat seperti pada Tabel 2. Diperoleh informasi bahwa data uji ke-1 diprediksi masuk kelas 1 (TS) karena kelas mayoritas dari lima tetangga terdekatnya adalah kelas 1.
Model  terbaik  KNN  diperoleh  dengan  cara trial  and  error , diperoleh  rata-rata ketepatan klasifikasi model (masing-masing sepuluh kali perulangan) pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Ketepatan Hasil Klasifikasi Metode KNN ( Output R 3.6.1) Prop 𝑘 Acc Prec1 Prec2 Prec3 Prec4 Rec1 Rec2 Rec3 Rec4 60%:40% 1 0,75522  0,85553  0,12351  0,10067  0,60628  0,89128  0,11986  0,11354  0,48287
2 0,73174  0,84668  0,07389  0,06361  0,54946  0,86849  0,09521  0,05354  0,46368
3 0,78435  0,83607  0,14111  0,12500  0,67597  0,93820  0,07309  0,10000  0,46928
4 0,78913  0,83206  0,14000 - 0,65987  0,94065  0,06817  0,02576  0,49466 5 0,79261  0,82554  0,07000 - 0,68241  0,95378  0,02778  0,00000  0,47659 6 0,79870  0,82806 0,18667 - 0,70391  0,95968  0,03686  0,00000  0,48379 7 0,79478  0,82211 - - 0,68281  0,96085  0,00833  0,00000  0,46625 8 0,80391  0,82624 - - 0,70111  0,96846  0,01667  0,00000  0,48079 9 0,80565  0,82555 - - 0,70563  0,96907  0,03409  0,00000  0,48313 10  0,80087  0,82112 - - 0,68198  0,96741  0,02576  0,00000  0,46646 11  0,80087  0,82018 - - 0,68367  0,96739  0,01742  0,00000  0,46883 12  0,79696  0,81852 - - 0,67041  0,96388  0,00909  0,00000  0,46481 13  0,79696  0,81916 - - 0,66750  0,96444  0,00909  0,00000  0,46307 14  0,79348  0,81807 - - 0,64985  0,95970  0,00909  0,00000  0,46345 15  0,78913  0,81633 - - 0,62636  0,95492  0,00000  0,00000  0,46073 70%:30% 1 0,76821  0,86161  0,12790  0,06524  0,62018  0,89549 0,12350 0,13095  0,52431 2 0,75318  0,84956  0,13667  0,07397  0,56272  0,88990  0,07628  0,13667  0,47369
3 0,80289  0,84524  0,12667 - 0,69876  0,94973  0,05608  0,06667  0,51665 4 0,80751  0,84260 - - 0,69882  0,95520  0,02020  0,06429  0,53095 5 0,80809  0,83908 - - 0,68732  0,95823  0,03449  0,04762  0,52026 6 0,80867  0,83982 - - 0,70153  0,95902  0,01429  0,00000  0,53183 7 0,81040  0,83676 - - 0,70580  0,96358  0,01429  0,00000  0,52267 8 0,81214  0,83484 - - 0,72063  0,96590  0,02338  0,00000  0,51910 9 0,81387  0,83859 - - 0,70547  0,96748  0,00000  0,00000  0,53031 10  0,81156  0,83512 - - 0,69328  0,96595  0,00000  0,00000  0,52399 11  0,81387  0,83705 - - 0,69427  0,96824  0,01429  0,00000  0,52389 12  0,81214  0,83415 - - 0,68930  0,96673  0,02857  0,00000  0,51741 13  0,80578  0,83209 - - 0,66980  0,96289  0,00000  0,00000  0,50429 14  0,80751  0,83257 - - 0,67149  0,96289  0,00000  0,00000  0,51439 15  0,80694  0,83345 - - 0,66653  0,96205  0,00000  0,00000  0,51549 80%:20% 1 0,75565 0,87079 0,11658 0,13667 0,61534  0,88110  0,11456  0,11762  0,52668 2 0,75739  0,85016  0,05750 - 0,56432  0,89881  0,08095  0,14167  0,48674 3 0,79739  0,84636  0,08333 - 0,68506  0,95070  0,07000  0,01667  0,51248 4 0,81652  0,83766 - - 0,75863  0,96856  0,04500  0,10000 0,54784 5 0,82087 0,83715 - - 0,76082 0,97664  0,02500 0,15833 0,53481 6 0,81304  0,83000 - - 0,73583  0,97299  0,00000  0,00000  0,52284 7 0,81130  0,82682 - - 0,73159  0,97040  0,00000  0,00000  0,52057 8 0,80870  0,82321 - - 0,71194  0,97402  0,00000  0,00000  0,49168 9 0,81043  0,82834 - - 0,70229  0,97507  0,00000  0,00000  0,49723 10  0,80522  0,82475 - - 0,67966  0,97280  0,00000  0,00000  0,47872 11  0,81304  0,82766 - - 0,70693 0,98230 0,00000  0,00000  0,48369 12  0,80870  0,82291 - - 0,71422  0,97731  0,00000  0,00000  0,47843 13  0,80261  0,81906 - - 0,68172  0,97403  0,00000  0,00000  0,45850 14  0,80522  0,82284 - - 0,67969  0,97164  0,00000  0,00000  0,48369 15  0,80522  0,82456 - - 0,67368  0,97161  0,00000  0,00000  0,48425 Keterangan : Prop = Proporsi pembagian data 𝑘 = Banyaknya tetangga terdekat
Acc = Accuracy Prec1 = Precision(1) Prec2 = Precision(2) Prec3 = Precision(3) Prec4 = Precision(4) Rec1 = Recall(1) Rec2 = Recall(2)
Rec3 = Recall(3)
Rec4 = Recall(4)
Tabel  3  menjelaskan  bahwa  model  KNN  terbaik  yaitu  model  dengan  proporsi 80%:20%  dan 𝑘 = 5 karena  paling  banyak  ketepatan  klasifikasi  terbesarnya  yaitu  nilai accuracy, precision(4) , dan recall(3) lebih besar daripada model lainnya. Pemilihan nilai 𝑘 dibatasi pada 𝑘 = 15 karena secara umum setelah 𝑘 = 9 nilai akurasi terus menurun.
4.2. Metode Adaptive Boosting
Pembentukan  pohon  klasifikasi  pertama  dalam  analisis  AdaBoost  mengaplikasikan bobot yang sama untuk setiap data latih yaitu 𝑤 𝑛 = 1 𝑁 dengan N adalah banyaknya amatan pada  data  latih  dan 𝑛 = 1,2, … , 𝑁 .  Berdasarkan  data  pada  lampiran,  data  latih  sebanyak 60%𝑥575 = 345 sehingga  bobot  yang  digunakan  yaitu 1 345 = 0,0029 .  Pohon  klasifikasi optimal pertama dengan metode CART ditunjukkan pada Gambar 1 berikut :
Gambar 1. Pohon Klasifikasi Optimal Pertama Gambar 1 digunakan sebagai penentu kelas prediksi suatu data, diperoleh data uji ke- 1  dengan  kriteria  nilai  ROA  =  -0,03733;  ROE  =  -0,3923;  WCTA  =  -0,49948;  TATO  = 0,14422; DER = 9,50874; LDAR = 0,40504; dan ROI = -0,00376 masuk pada ROI < 0,038 dan DER ≥ 0,2 sehingga data uji ke-1 diprediksi masuk ke kelas TS (Tidak Sehat).
Pembentukan  pohon  klasifikasi  pada  iterasi  ke-2  dilakukan  dengan  memperbarui bobot  amatan  yang  dihitung  berdasarkan  output  dari  iterasi  pertama.  Diperoleh  hasil  dari 345  data  latih  pada  iterasi  pertama,  terdapat  55  amatan  yang  merupakan weak  learner sehingga perhitungan error iterasi pertama dengan persamaan (2) yaitu :
𝑒𝑟𝑟 (1) = 0,0029(1) + 0,0029(0) + ⋯ 0,0029(0) 0,0029 + 0,0029 + ⋯ + 0,0029 = 0,15942 Diperoleh 𝑒𝑟𝑟 (1) = 0,15942 < 1 − 1 𝐾 = 0,75 dengan  banyaknya  kelas  pada  variabel dependen  yaitu 𝐾 = 4 sehingga  dilanjutkan  menghitung  pembobot  klasifikasi menggunakan persamaan (3) sebagai berikut :
𝛼 (1) = ln [ (1 − 0,15942)
0,15942 ] + ln(4 − 1) = 2,76116
Langkah selanjutnya yaitu memperbarui bobot dengan persamaan (4), diperoleh :
𝑤 1 (2) = 0,0029 1 exp(2,76116(1)) = 0,04585
𝑤 2 (2) = 0,0029 1 exp(2,76116(0)) = 0,0029
⋮ 𝑤 345 (2) = 0,0029 1 exp(2,76116(0)) = 0,0029
Diperoleh bobot amatan baru yaitu 𝑤 𝑛 = (0,04585; 0,0029; … ; 0,0029) yang selanjutnya digunakan untuk membentuk pohon klasifikasi pada iterasi ke-2 . Cara yang sama dilakukan untuk memperoleh bobot amatan iterasi selanjutnya sampai iterasi ke-M.
Penerapan  AdaBoost  pada  prediksi  data  dengan  iterasi  maksimal  5  menghasilkan jumlahan 𝛼 (𝑚) untuk kelas TS(1) sebesar 9,9821; kelas KS(2) sebesar 0, kelas S(3) sebesar 0;  dan  kelas  SS(4)  sebesar  2,83255.  Hasil  akhir  prediksi  kelas  data  uji  ditentukan  oleh jumlahan 𝛼 (𝑚) terbesar sehingga data uji ke-1 diprediksi masuk kelas 1 (Tidak Sehat).
Model  terbaik  AdaBoost  diperoleh  dengan  cara trial  and  error , diperoleh  rata-rata ketepatan klasifikasi model (masing-masing sepuluh kali perulangan) pada Tabel 4 berikut:
Tabel 4. Ketepatan Hasil Klasifikasi Metode AdaBoost ( Output R 3.6.1) Prop 𝑀 Acc Prec1 Prec2 Prec3 Prec4 Rec1 Rec2 Rec3 Rec4 60%:40% 5 0,80522 0,89247 0,19556 0,12750 0,63785 0,91851 0,15337 0,06151 0,65477 10 0,80261 0,89691 0,19958 0,17500 0,65801 0,91558 0,16072 0,07579 0,67071 15 0,81000 0,89336 0,27070 0,07968 0,65397 0,91919 0,17638 0,08889 0,66857 25 0,83522 0,89994 0,36553 0,02250 0,74475 0,94601 0,23777 0,05333 0,66678 30 0,83174 0,90448 0,30675 0,07500 0,72496 0,93973 0,21146 0,09679 0,70085 50 0,82130 0,89100 0,27283 0,10000 0,72882 0,93715 0,18801 0,03333 0,67679 70%:30% 5 0,80925 0,89821 0,16803 0,05000 0,65653 0,92123 0,12730 0,02917 0,69104 10 0,80231 0,89784 0,16024 0,07500 0,66792 0,90974 0,16651 0,03000 0,66414 15 0,82832 0,90356 0,35929 0,11667 0,70376 0,94233 0,27678 0,07667 0,67822 25 0,8104 0,88429 0,22069 0,12024 0,70345 0,93026 0,20152 0,10095 0,63359 30 0,8237 0,89131 0,37845 0,10000 0,69760 0,94052 0,22063 0,05095 0,69322 50 0,82717 0,89958 0,37524 0,16762 0,69076 0,93864 0,22083 0,11190 0,66842 80%:20% 5 0,78783 0,89694 0,14076 0,00000 0,61060 0,91081 0,17167 0,00000 0,61229 10 0,81826 0,90415 0,09000 0,10000 0,70250 0,92048 0,06762 - 0,72942 15 0,81391 0,89769 0,28667 0,12000 0,69118 0,92526 0,20160 0,05333 0,67547 25 0,81391 0,90399 0,21381 0,05000 0,64701 0,91729 0,13774 0,02000 0,68789 30 0,84522 0,90555 0,22190 0,00000 0,76910 0,94593 0,18929 0,00000 0,70433 50 0,83217 0,90721 0,16583 0,05000 0,68833 0,93882 0,13929 0,02500 0,70595 Keterangan : Prop = Proporsi pembagian data 𝑀 = Iterasi maksimal
Acc  = Accuracy Prec1 = Precision(1) Prec2 = Precision(2) Prec3 = Precision(3) Prec4 = Precision(4) Rec1 = Recall(1) Rec2 = Recall(2)
Rec3 = Recall(3) Rec4 = Recall(4) Tabel  4  menginformasikan  model  AdaBoost  terbaik  yaitu  model  dengan  proporsi pembagian  data  80%:20%  dan 𝑀 = 30 karena  paling  banyak  nilai  ketepatan  klasifikasi terbesarnya yaitu nilai accuracy dan precision(4) lebih besar dibandingkan model lainnya.

## 4.3. Ketepatan Hasil Klasifikasi
Langkah  yang  dilakukan  setelah  memperoleh  nilai accuracy , precision ,  dan recall metode  KNN  dan  AdaBoost  yaitu  membandingkan  ketepatan  klasifikasi  dua  metode. Rangkuman ketepatan klasifikasi metode KNN dan AdaBoost dalam Tabel 5 berikut :
Tabel 5. Rangkuman Ketepatan Hasil Klasifikasi Metode KNN dan AdaBoost
Metode Acc Prec1 Prec2 Prec3 Prec4 Rec1 Rec2 Rec3 Rec4 KNN 0,82087 0,83715 - - 0,76082 0,97664 0,02500 0,15833 0,53481 AdaBoost 0,84522 0,90555 0,22190 0 0,76910 0,94593 0,18929 0 0,70433 Keterangan : Acc  = Accuracy Prec1 = Precision(1) Prec2 = Precision(2) Prec3 = Precision(3) Prec4 = Precision(4) Rec1 = Recall(1) Rec2 = Recall(2) Rec3 = Recall(3)
Rec4 = Recall(4)
Tabel 5 memperlihatkan bahwa metode yang lebih baik untuk memprediksi kelas data adalah  metode  AdaBoost  karena  model  terbaik  AdaBoost  memiliki  lebih  banyak  nilai accuracy , precision ,  dan recall yang  nilainya  lebih  besar  dibandingkan  model  terbaik metode KNN.

## 5. KESIMPULAN
1. Prediksi  kinerja  perusahaan  pada  penelitian  ini  dilakukan  dengan  membagi  data menjadi  data  latih  dan  data  uji  kemudian  mengklasifikasikan  data  menggunakan metode K-Nearest Neighbor dan Adaptive Boosting .
2. Penentuan nilai 𝑘 dalam metode K-Nearest Neighbor melalui pengujian didapatkan bahwa  setelah 𝑘 = 9 ,  akurasi  klasifikasi  terus  menurun  sehingga  nilai 𝑘 dibatasi pada 𝑘 = 15 .  Nilai 𝑘 yang  terlalu  besar  menyebabkan  tetangga  terdekat  yang terpilih mungkin tidak relevan karena sebenarnya termasuk kelas lain.
3. Analisis menggunakan metode KNN dan AdaBoost dengan sepuluh kali perulangan pada  masing-masing  model  menghasilkan  model  terbaik  KNN  adalah  model dengan proporsi pembagian 80%:20% dan 𝑘 = 5 dengan accuracy sebesar 0,82087 sedangkan  model  terbaik  AdaBoost  adalah  model  dengan  proporsi  pembagian 80%:20% dan 𝑀 = 30 dengan accuracy sebesar 0,84522.
4. Model  terbaik  AdaBoost  memiliki  lebih  banyak  nilai accuracy , precision ,  dan recall yang lebih besar dibandingkan nilai pada model terbaik KNN sehingga untuk memprediksi  kinerja  perusahaan  di  Indonesia  tahun  2019  sebaiknya  dilakukan menggunakan metode AdaBoost.

## DAFTAR PUSTAKA
Bagaskoro,  G.,  N.  dkk.  2018. Penerapan  Klasifikasi  Tweets  pada  Berita  Twitter Menggunakan  Metode  K-Nearest  Neighbor  dan  Query  Expansion  Berbasis Distributional  Semantic .  Jurnal  Pengembangan  Teknologi  Informasi  dan  Ilmu Komputer Vol. 2, No. 10 Hal. 3849-3855.
Bursa Efek Indonesia. [online]. www.idx.co.id. (diakses Selasa, 29 Oktober 2019). Freund, Y. dan Schapire, R. E. 1999. A Short Introduction to Boosting . Journal of Japanese Society for Artificial Intelligence, 14(5) 771-780.
Fitriyaningsih, I. dan Basani, Y. 2019. Prediksi Kejadian Banjir dengan Ensemble Machine Learning  Menggunakan  BP-NN  dan  SVM .  Jurnal  Teknologi  dan  Sistem  Komputer Vol. 7, No. 3 : Hal. 93-97.
Han,  J.,  Kamber,  M.,  dan  Pei,  J.  2011. Data  Mining  :  Concepts  and  Techniques,  Third Edition . Waltham : Morgan Kaufmann Publishers. Johnson, R. A. dan Wichern, D. W. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis . New Jersey : Pearson Prentice Hall.
Lewis, R. J. 2000. An Introduction to Classification and Regression Trees (CART) Analysis . Presented at the 2000 Annual Meeting of Society for Academic Emergency Medicine of Sanfrancisco. California.
Menteri Keuangan Republik Indonesia. 1992. Surat Keputusan Menteri Keuangan Republik Indonesia Nomor 826/KMK.013/1992. Tentang Sistem Penilaian Kinerja BUMN.
Prasetyo, E. 2012. DATA MINING : Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab . Yogyakarta : ANDI.
Pulloh, J. dkk. 2016. Analisis Rasio Keuangan untuk Menilai Kinerja Keuangan Perusahaan (Studi Kasus PT. HM Sampoerna Tbk yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia). Jurnal Administrasi Bisnis Vol. 33, No.1 : Hal. 89-97.
Zhu, J. dkk. 2009. Multi-class AdaBoost . Statistics and Its Interface, 2, pp.349-360.