JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020

## PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENGGUNAAN MODEL PROBLEM POSING DI SMP SWASTA TAPIAN NAULI

## Oleh:
Nelli Rambe, Nunik Ardiana , Muhammad Syahril Harahap Fakultas MIPA, Institut PendidikanTapanuli Selatan

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  melalui penggunaan model problem posing dengan topik kubus pada siswa kelas VIII SMP swasta Tapian Nauli. Penelitian ini dilakukan dengan menerapkan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dengan 25 siswa sebagai subjek.  Instrumen  penelitian  adalah  tes,  angket,  dan  observasi.  Penelitian  ini  terdiri  dari  dua  siklus. Siklus  pertama  menunjukkan  (a)  tes  menunjukkan  rata-rata  kemampuan  siswa  pada  materi  Luas Permukaan kubus adalah 74,25, (b) angket menunjukkan rata-rata kegiatan siswa adalah 64,40, dan (c) observasi  guru  kelas  menunjukkan  kemampuan  peneliti  dalam  melakukan  penggunaan  model  problem posing adalah 100. Selanjutnya, siklus kedua menunjukkan (a) tes menunjukkan kemampuan siswa pada materi volume kubus adalah 87, (b) angket menunjukkan rata-rata kegiatan siswa adalah 87,60 dan (c) observasi guru menunjukkan kemampuan peneliti dalam melakukan penggunaan model problem posing 100. Disimpulkan bahwa model problem posing mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dengan topic kubus pada siswa di kelas VIII SMP swasta Tapian Nauli.

## Kata kunci: peningkatan, pengajuan masalah, kemampuan penalaran

## Abstract
This  study  aims  to  improve  students’  mathematical  reasoning  ability  through  using  posing problem model on the topic of cube at the eighth grade students of SMP swastaTapianNauli. The research was conducted by applying Class Action Research (CAR) with 25 students as the subject. Instrument of the research was test, questionnaire, and observation. The research consists of two cycles. The first cycle showed (a) the test showed the students’ achievement of cube was 74,25, (b) the questionnaire showed the average of students’ activities was 64.40, and (c) the observation of class teacher showed the ability of researcher in  using  posing  problem model  was 100. Furthermore, the second cycle showed  (a) the test showed the students’ achievement of cube was 87, (b) the questionnaire showed the average of students’ activities  was  87,60  and  (c)  the  observation  of  class  teacher  showed  the  ability  of  researcher  in  using posing  problem  model  was  100.  It’s  concluded  posing  problem  model  was  able  to  improve  students’ mathematical  reasoning  abilityon the topic of  cube at  the eighth grade students of  SMP swasta  Tapian Nauli.

## Keywords: improvement, posing problem model, reasoning ability

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu  faktor  yang  sangat  penting  dalam  pembentukan  pribadi manusia. Dengan pendidikan, manusia dapat mengasah potensi dirinya untuk mendapatkan bekal hidup di masa  depan.  Sejalan  dengan  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  (IPTEK)  pada  saat  ini matematika  memiliki  peranan  penting,  baik  dari  segi  materi  ataupun  segi  penerapannya.  Dengan menggunakan pola pikir yang kreatif, inovatif, dan imajinatif dalam mempelajari matematika, kita harus mempersiapkan bekal ilmu agar dapat bersaing secara global. Matematika merupakan subjek yang sangat penting dalam sistem pendidikan di seluruh dunia.
Berdasarkan  Permendiknas  Nomor  22  Tahun  2006  tentang  standar  isi  mata  pelajaran matematika,  adapun  tujuan  pembelajaran  matematika  adalah  agar  siswa  mampu:  1)  memahami  konsep matematika,  2)  menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  3)  memecahkan  masalah,  4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel dan diagram, 5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika  dalam  kehidupan.  Pembelajaran  yang  menarik  dan  memicu  peserta  didik  untuk  dapat
berperan  secara  aktif  dalam  proses  pembelajaran  yaitu  dengan  menerapkan  model  pembelajaran  yang aktif  dan  inovatif.(Cipto  Wardoyo,  dkk).  Salah  satu  model  pembelajaran  yang  aktif  dan  inovatif  yang dapat meningkatkan penalaran matematis siswa adalah model pembelajaran problem posing.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Palobo  (dalam  Ritonga,  Ester  2018:26) problem posing merupakan tugas yang meminta siswa untuk mengajukan atau membuat soal berdasarkan informasi yang diberikan, sekaligus menyelesaikan soal yang dibuat tersebut. Begitu juga hasil penelitian Kartini  (dalam  Afifa,  2017:79) problem  posing adalah  salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang berorientasi pada pendekatan konstruktivistik dan banyak  memiliki kelebihan antara  lain  meningkatkan pemahaman dan pengembangan peserta didik.
Penggunaan  model  pembelajaran  yang  tepat  dan  inovatif  yaitu  Model problem  posing berasal dari dua kata yaitu “ problem’’ dan “ posing’’ . “ Problem’’ artinya masalah atau soal, dan “ Posing’’ berarti mengajukan  atau  membentuk,  Iskandar  (dalam  Ritonga,  Ester  2019:26).  Sedangkan  Menurut  Shoimin (2014)  “ Problem  Posing’’ merupakan  model  pembelajaran  yang  mengharuskan  siswa  menyusun pertanyaan sendiri atau memecah suatu soal menjadi pertanyaan-pertanyaan yang lebih sederhana”.
Kesimpulan  dari  pernyataan  di  atas  adalah  bahwa Problem  Posing merupakan  model pembelajaran  yang  mengharuskan siswa  membuat  pertanyaan sendiri atau  memecah suatu soal  menjadi pertanyaan-pertanyaan yang lebih sederhana dan mengacu pada penyelesaian soal tersebut.
Langkah-langkah  dalam  model  pembelajaran problem  posing Menurut  Chua  dan  Yeap  dalam (Ritonga, Ester 2019:26) antara lain:
1. Mengulas materi
2. Membentuk masalah
3. Memeriksa solusi
4. Review.
Langkah-langkah dalam model pembelajaran problem posing (Shoimin 2014:134-135), yaitu:
1. Guru  menjelaskan  materi  pelajaran  kepada  para  siswa  menggunakan  alat peragasangat disarankanuntuk memperjelas konsep,
2. Guru memberikan latihan soal secukupnya,
3. Siswa  diminta  mengajukan  1  atau  2  buah  soal  yang  menantang,  dan  siswa  yang bersangkutan harus mampu menyelesaikannya,
4. Pada  pertemuan  selanjutnya,  secara  acak,  guru  menyuruh  siswa  untuk  menyajikan soal  temannya di depan kelas,dan
5. Guru memberikan tugas rumah secara individual.
“ Kemampuan  penalaran  matematis  merupakan  suatu  kebiasaan  otak  seperti  halnya  kebiasaan lain  yang  harus  dikembangkan  secara  konsisten  menggunakan  berbagai  macam  konteks,  mengenal penalaran  dan  pembuktian  merupakan  aspek-aspek    fundamental  dalam  matematika”,  Turmudi  (dalam Rejeki, Endang Sri  2019:8). Sedangkan  menurut Sumartini (dalam  Harahap, Nur 2018:66)  menyatakan bahwa “kemampuan penalaran matematis merupakan suatu kebiasaan otak seperti halnya kebiasaan lain yang harus dikembangkan secara konsisten menggunakan berbagai macam konteks

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas yang disingkat dengan PTK (dalam  bahasa  inggris  disebut  Classroom  Action  Research,  disingkat  CAR).  Dalam  PTK  guru memberikan  tindakan  kepada  siswa.  Menurut  Ekawarna  penelitian  tindakan  (action  reseach)  yang dilaksanakan oleh guru di dalam kelas. Penelitian tindakan pada  hakikatnya  merupakan rangkaian riset tindakan  yang  dilakukan  secara  siklus  dalam  rangka  memecahkan  masalah  sampai  masalah  itu terpecahkan.
Penelitian tindakan adalah suatu bentuk self- inquiry kolektif yang dilakukan oleh para partisipan di dalam situasi sosial untuk meningkatkan rasionalitas dan keadilan dari praktik sosial atau pendidikan yang  mereka  lakukan,  serta  mempertinggi  pemahaman  mereka  terhadap  praktik  dan  situasi  dimana praktik  itu  dilaksanakan,    Kemmis  dan  McTaggar  (dalam  Kunandar,  2008:42-43)  Penelitian  tindakan kelas adalah suatu bentuk penelitian refleksif diri kolektif yang dilakukan oleh peserta-pesertanya dalam situasi sosial untuk  meningkatkan penalaran dan  keadilan praktik pendidikan dan  praktik sosial  mereka terhadap praktik-praktik mereka dan terhadap situasi tempat praktik-praktik tersebut dilakukan, Carr dan Kemmis (dalam Kunandar, 2008:43). Kemudian Menurut Suyanto (dalam Ariyani, 2019:20)  PTK adalah
suatu  bentuk  penelitian  yang  bersifat  reflektif  dengan  melakukan  tindakan-tindakan  tertentu  agar dapat memperbaiki dan/atau meningkatkan praktik-praktik pembelajaran di kelas secara professional.
PTK  adalah  studi  yang  sistematis  yang  dilakukan  dalam  upaya  untuk  memperbaiki  praktik- praktik  dalam  pendidikan  dengan  melakukan  tindakan-tindakan  praktis  serta  refleksi  dari  tindakan tersebut, Ebbuts (dalam Ariyani, 2019:23).
Berdasarkan pendapat ahli di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa penelitian tindakan kelas (PTK) adalah penelitian yang dilakukan oleh seorang guru dalam kelas dengan tujuan untuk memperbaiki mutu dan hasil pembelajaran sehingga mampu meningkatkan praktek pembelajaran yang dilakukan.
Tindakan  yang  dilakukan  peneliti  adalah  penerapan  model  pembelajaran problem  posing untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa. Perencanaan  siklus  yang  akan  dilakukan  adalah  untuk  mengetahui  keberhasilan  dan hambatan dari tindakan yang dilakukan. Penelitian ini memerlukan perencanaan siklus yang  terdiri  dari  4  kegiatan  yang  berulang,  yaitu  :  (a)  perencanaan,  (b)  tindakan,  (c) pengamatan dan (d) evaluasi atau refleksi.
Adapun  perencanaan  dalam  pembelajaran  matematika  yang  terbagi  menjadi beberapa siklus, yaitu antara lain:
Gambar 3.1 Alur Model Penelitian Tindakan Kelas
(Isnayanti dan Harahap, 2020)
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Swasta Tapian Nauli yang beralamat di Jl. Sibolga-Barus km 9,2  Poriaha,  Tapian  Nauli  II,  Kabupaten  Tapanuli  Tengah.  Sekolah  ini  dipimpin  oleh  Bapak  Vinky Simarmata,S.Pd,  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII  SMP  Swasta  Tapian  Nauli  tahun ajaran 2019/2020, yang diambil satu kelas dari 1 ruangan kelas yang ada yaitu kelas VIII-1 sebanyak 25 siswa dengan jumlah 8 siswa laki-laki dan 17 siswa perempuan. Pada tahap perencanaan penelitian dalam pembelajaran  matematika  terbagi  menjadi  beberapa  siklus,  yaitu  siklus  I  dan  siklus  II.  Teknik pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah:  1)  Angket,  2)  Lembar  Observasi  dan  3)  Dokumentasi. Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari: 1) Silabus, 2) RPP, 3)  Angket,  4) Lembar Observasi, 5) tes, dan 6) Lembar wawancara.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Materi  yang  diajarkan  pada  siklus  I  adalah  Mencari  Luas  Permukaan  Kubus.  Pelaksanaan penelitian dimulai dengan kegiatan awal yang berisi salam pembuka, berdoa, memeriksa kehadiran siswa, dan  memotivasi  siswa, dilanjutkan dengan kegiatan  inti  yang  berisi pelaksanaan  model problem posing dan ditutup dengan kegiatan akhir yaitu membuat kesimpulan.
Pada siklus I hasil tes kemampuan penalaran matematika siswa terdapat 13 siswa dari 25 siswa yang mendapat kategori tuntas dengan kriteria ketuntasan minimum di atas 75. Hal tersebut menunjukkan bahwa  52%  dari  seluruh  siswa  mencapai  nilai  ketuntasan.  Rata-rata  dari  seluruh  nilai  tes  pada  siklus  I adalah  74,25%  yang  berarti  belum  mencapai  ketuntasan  klasikal.  Hasil  angket  pada  siklus  I  yang diperoleh rata-rata  64,40 yang  berkategori Baik.  Hanya terdapat  5 siswa (20%) dengan kategori Sangat Baik, terdapat 20 siswa (60%) dengan kategori Baik.
Perencanaan SIKLUS I Refleksi Pelaksanaan Pengamatan Perencanaan Pelaksanaan Refleksi SIKLUS II Pengamatan
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
87 65 70 75 80 85 90 1 2 52.0% 88.00 % 0.0% 20.0% 40.0% 60.0% 80.0% 100.0% 1 2 Siklus
Hasil lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran selama dua (2) kali pertemuan didapat skor 100 dengan kategori Sangat Baik dalam mengajar dan sesuai dengan RPP yang telah dipersiapkan dengan catatan  masih  terdapat  beberapa  kekurangan  dimana  peneliti  sedikit  terlalu  cepat  dalam  menjelaskan materi. Semua kekurangan atau kelemahan dari hasil lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran akan menjadi pedoman peneliti untuk melakukan perbaikan pada pertemuan selanjutnya.
Tahap  refleksi,  pelaksanaan  siklus  I  sudah  sesuai  dengan  perencanaan  tindakan  meskipun hasilnya  masih  belum  memberikan  peningkatan  yang  signifikan.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa pelaksanaan  kegiatan  pembelajaran  siklus  I  didapat  beberapa  kelemahan-kelemahan  pada  proses pelaksanaannya,  diantaranya  sebagai  berikut:  1.  Siswa  masih  takut  untuk  bertanya  kepada  peneliti mengenai  materi  yang  kurang  dipahami.  2.  Ada  beberapa  siswa  yang  ingin  berganti  kelompok dikarenakan siswa tersebut tidak suka dengan anggota kelompoknya sehingga saat diskusi mereka kurang bekerjasama.  3.  Sebagian  siswa  masih  belum  terbiasa  dengan  kondisi  belajar  menggunakan  model problem posing . 4. Peneliti terlalu cepat menjelaskan materi sehingga banyak siswa terlihat bingung pada saat  proses  pembelajaran  berlangsung  dikarenakan  mereka  tidak  mengerti  materi  yang  dijelaskan  oleh peneliti.
Siklus II menunjukkan bahwa model problem posing telah memberikan peningkatan yang besar bagi siswa dalam belajar matematika khususnya dalam materi Teorema Phytagoras. Hal tersebut terlihat dari  hasil  tes  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  terdapat  22  siswa  (88%)  dari  25  siswa  yang mendapat nilai dengan kategori tuntas. Hal tersebut menunjukkan bahwa nilai rata-rata dari seluruh nilai tes siklus II adalah 87% yang berarti Tuntas. Hal ini berarti siklus II telah berhasil karena telah mencapai ketuntasan  klasikal  yaitu  80%  dari  seluruh  siswa  telah  mencapai  ketuntasan  dan  nilai  rata-rata  ≥  75. Adapun hasil peningkatan tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada siklus I dan siklus II dapat dilihat pada tabel 4.10 berikut:
Tabel 4.10 Peningkatan Tes KemampuanPenalaran Matematis Siswa Pada Siklus I dan Siklus II No. Siklus Rata-rata Skor Persentase (%) 1. Siklus I 74,25 52% 2. Siklus II 87 88% Peningkatan 12,75 36%
Tabel 4.12 Peningkatan Angket Model Pembelajaran Problem Posing Pada Siklus I dan Siklus II No Angket Model Pembelajaran Problem Posing Rata-rata Keterangan 1 Angket Siklus I 64,40 Baik 2 Angket Siklus II 87,60 Sangat Baik Peningkatan 23,20 74,25
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  tindakan  kelas  yang  telah  dilakukan  selama  penelitian,  maka disimpulkan bahwa adanya perubahan yang cukup signifikan dalam kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran problem posing pada materi Kubus (Kubus)  di  SMP  Swasta  Tapian  Nauli.  Hal  ini  terbukti  berdasarkan  pengamatan  hasil  angket diperoleh  skor  rata-rata  siswa  sudah  meningkat  sebesar  23,20  dan  menunjukkan  bahwa  siswa  terlihat lebih  aktif,  kerjasama  dalam  kelompok  semakin  baik,  lebih  percaya  diri  dan  semakin  berani  untuk bertanya  serta  siswa  sudah  terbiasa  dengan  kondisi  belajar  menggunakan  model  pembelajaran problem posing pada siklus II.

## SARAN
a. Bagi Siswa; diharapkan agar lebih giat belajar.
b. b. Bagi Guru; terutama guru  matematika agar dapat menerapkan  model pembelajaran problem posing pada materi matematika yang tepat.
c. Bagi  Sekolah;  hasil  penelitian  ini  dapat  dipergunakan  sebagai  masukan  dalam  upaya meningkatkan  pendidikan  khususnya  di  bidang  matematika,  sehingga  dapat  meningkatkan kualitas hasil belajar yang akhirnya dapat menaikkan mutu sekolah.
d. Bagi  Peneliti;  sebagai  bahan  masukan  untuk  dapat  menggunakan  model  pembelajaran  yang sesuai dan tepat dalam mengajar matematika.
e. Bagi  Peneliti  Lain;  peneliti  selanjutnya  yang  berminat  melakukan  penelitian  dengan menggunakan  model  pembelajaran  yang  sama  dengan  penelitian  ini  disarankan  lebih memperhatikan  pembagian  kelompok  karena  hal  itu  sangat  berpengaruh  terhadap  hasil  yang akan diperoleh siswa.

## REFERENSI
Afifa.  2017. Penerapan  model  pembelajaran  problem  posing  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  IPA Aplication  Problem  Posing  Learning  model  To  Improvement  science  Learning  Outcomes. ISSN:2528-1615.
Isnayanti,  Indri  dan  Harahap,  Muhammad  Syahril.  2020.  Efektivitas  Model  Pembelajaran Konstruktivisme Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Di Sma Negeri 1 Angkola Selatan. JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) 3 (1) Cipto,  Wardoyo  dkk.  2020.  Professionalism  and  professionalization  of  early  stage  teachers  in  higher education
Harahap,  Muhammad  Syahril.  2018. Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dengan Penggunaan Bahan Ajar RME. Jurnal MathEdu. ISSN:2527-4295.
Istarani.2011.58 Model Pembelajaran Inovatif. Medan: Penerbit Media Persada. Kunandar.2008. Langkah  Mudah  Penelitian  Tindakan  Kelas  Sebagai  Pengembangan  Profesi  Guru . Jakarta:Penerbit PT RajaGrafindo Persada.
Permendiknas  Nomor  22  Tahun  2006. Standar  Isi  untuk  Satuan  Pendidikan  Dasar  dan  Menengah. Jakarta: BSNP.
0 20 40 60 80 100 1 2 64,40 87,60
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
Rejeki,  Endang  Sri.2019 .  Penerapan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Pair  ChecksUntuk Meningkatkan  KemampuanPenalaranMatematis Siswa SMA Negeri 1 Sibabangun. vol.1. No 1.  Maret 2018.
Ritonga,  Ester  Cronica.  2018. Efektivitas  Model  Problem  Posing    Terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Siswa di SMP Negeri 3 Angkola Selatan . Vol.1. No. 2. Juli 2018.
Sipahutar,  Maya  Lestari.  2019. Efektivitas  Penggunaan  Model  Pembelajaran  Auditory  Intelectually Repetition    Terhadap  Kemampuan  Penalaran    Matematis  Siswa  Di  SMP  Negeri  2 Padangsidimpuan . Vol. 2. No. 3. November 2019.
Sudiran.Dkk. 2018. Penelitian Pendidikan. Tangerang: Penerbit Tira Smart.