Autor: Ali Ikhwan 1 , Laila Turrubiah Hsb 2 , Ajeng Windi Pratiwi 3 , Ahmad Raynaldi 4 476

## Penerapan Fuzzy Mamdani Untuk Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Laptop
Ali Ikhwan 1 , Laila Turrubiah Hsb 2 , Ajeng Windi Pratiwi 3 , Ahmad Raynaldi 4 1234 Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara
1 email:  Ali/ikhwan@uinsu.ac.id
2 email:  laila.turrubiah@uinsu.ac.id
3 email:  ahmad.raynaldi@uinsu.ac.id
4 email:  ajeng.windi@uinsu.ac.id

## ABSTRACT
Nowadays,  laptops  are  a  necessity  for  workers  and  students  alike.  Therefore, companies  engaged  in  technology  make  laptops  with  their  respective  models  and specifications.  The  many  choices  of  laptops  available  today  make  people  confused. Therefore, a decision-making system is needed that will help the community in choosing a laptop that matches the desired criteria and budget. The criteria in question are based on the screen, the price and capacity of the laptop. In this journal, the author uses the fuzzy mamdani method to obtain research results in determining the type of laptop that is suitable based on the data to be studied. The author also uses the Matlab software with the aim to speed up the process of processing data

## Keywords: Decision Support Systems, Fuzzy Sets, Laptops

## ABSTRAK
Saat  ini,  laptop  merupakan  salah  satu  kebutuhan  bagi  pekerja  maupun  pelajar. Maka  dari  itu,  perusahaan  –  perusahaan  yang  bergerak  dibidang  teknologi  beramai  – ramai membuat laptop dengan model dan spesifikasi masing – masing. Banyaknya pilihan laptop yang ada saat ini, membuat masyarakat menjadi kebingungan. Maka  dari  itu, dibutuhkanlah  system  pengambil  keputusan  yang  akan  membantu  masyarakat  dalam memilih laptop yang sesuai dengan kriteria dan anggaran yang diinginkan. Kriteria yang dimaksud antara lain berdasarkan pada layar, harga serta kapasitas laptop. Dalam jurnal ini,  penulis  menggunakan  metode  fuzzy  mamdani  untuk  mendapatkan  hasil  penelitian dalam  menentukan  jenis  laptop  yang  sesuai  berdasarkan  dari  data  –  data  yang  akan diteliti.  Penulis  juga  menggunakan  software  matlab  dengan  tujuan  untuk  mempercepat proses dalam mengolah data.
Kata Kunci : Sistem Pendukung Keputusan, Himpunan Fuzzy , Laptop
Autor: Ali Ikhwan 1 , Laila Turrubiah Hsb 2 , Ajeng Windi Pratiwi 3 , Ahmad Raynaldi 4 477
1. PENDAHULUAN
Laju perkembangan ilmu
pengetahuan  saat  ini  tebilang  sangat pesat.  Aktivitas  –  aktivitas  kerja  sudah banyak  yang  menggunakan  teknologi informasi.  Penerapan  komputer  dalam aktivitas  perusahaan,  instansi  maupun perorangan
ini membuktikan
perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi saat ini kian dibutuhkan dalam mempermudah  kegiatan  manusia. Fuzzy logic merupakan  salah  satu  pendekatan yang  digunakan  sebagai  sarana  dalam menyelesaikan berbagai permasalahan.
Banyaknya  pilihan  laptop  yang ada  saat  ini,  membuat  masyarakat menjadi kebingungan.   Maka  dari  itu,
dibutuhkanlah system pengambil keputusan yang akan membantu masyarakat  dalam  memilih  laptop  yang sesuai dengan kriteria dan anggaran yang diinginkan.
Metode  Fuzzy  Mamdani  sangat berguna dalam penentuan siapa saja yang berhak  menerima  Beras  Raskin  secara layak.
Untuk Pengambilan Sistem Keputusan dalam Penentuan Penerimaan Beras Raskin kita harus menentukan data dan  Nilai  yang  akan  di  gunakan  secara sistematis.Proses analisis dan
Pengambilan  Keputusan  juga  memiliki strategi Pendataan, data yang ada akan di integrasikan  dari  berbagai  sumber  yang menyakinkan  dan  yang  benar,  Sehingga Probabilitas  data  yang  akan  di  dapatkan atau di uji Sesuai dengan Proses yang di tentukan. Maka dari itu nilai yang akurat dan  data  yang  ada  akan  memastikan kualitas  informasi  dan  Keputusan  yang baik.  (Sri  Haryati,  Ali  Ikhwan  dan  Diki Arisandi 2017)

## 2. LANDASAN TEORISISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN
Banyak  manajer  menggunakan komputer,  database  bisnis  dan  model untuk  membantu  membuat  keputusan. Penggunaan komputer dalam mendukung pengambilan keputusan manajemen telah memasuki tahap evolusi    yang  baru  dan  lebih  canggih. Sistem  pendukung  keputusan  sekarang merupakan kebutuhan bisnis dan peluang untuk mendapatkan keunggulan kompetitif. SPK  merupakan  sistem  berbasis perangkat lunak interaktif yang dimaksudkan untuk membantu pengambil keputusan menyusun, menganalisis dan memanipulasi informasi  dari  data  raw,  dokumen, kerangka  kerja  dan  model  bisnis  untuk mengidentifikasi , menyelesaikan masalah dan membuat keputusan.
SPK  adalah  aplikasi  program komputer  yang  digunakan  dalam  situasi tertentu  untuk  menganalisis  data  bisnis dan  menyajikannya  sehingga  pengguna dapat membuat keputusan bisnis dengan lebih mudah. (Power, 2004)

## 3. LOGIKA FUZZY
Himpunan fuzzy adalah  kelas objek dengan kontinum nilai
keanggotaan.  Set tersebut dicirikan  oleh fungsi  keanggotaan  (karakteristik)  yang memberikan  setiap  anggota  sebuah  nilai yang  berkisar  antara  0  dan  1.  (Zadeh  & Aliev, 2018)

## 4. OPERATOR LOGIKA FUZZY
Beberapa  operator  logika  pada fuzzy antara lain :
1. Irisan (Intersection)
Autor: Ali Ikhwan 1 , Laila Turrubiah Hsb 2 , Ajeng Windi Pratiwi 3 , Ahmad Raynaldi 4 478
operator  AND  didapatkan  dengan cara  mengambil  nilai  keanggotaan yang  terkecil  dari  elemen  –  elemen pada  himpunan  -  himpunan  yang bersangkutan. µA∩B = min (µA[x], µB[x])
2. Gabungan (Union) Operator OR didapatkan dengan cara
mengambil  nilai  keanggotaan  yang paling  besar  dari  elemen  –  elemen pada  himpunan  -  himpunan  yang bersangkutan. µA ∪ B = max (µA[x], µB[x])
3. Komplemen (Negasi) Operator  NOT  didapatkan  dengan cara mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1. µA’ = 1-µA[x]

## 5. FUNGSI KEANGGOTAAN
Fungsi keanggotaan (membership  function)  adalah  suatu kurva    yang    menunjukkan  pemetaan titik-titik  input  data  kedalam  nilai keanggotaannya  (sering  disebut  dengan derajat  keanggotaan)  yang  memiliki interval 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan niai keanggotaan  adalah  dengan  melalui pendekatan fungsi.
1) Representasi Linear Naik
Gambar 1.1 Representasi Linear Naik
Fungsi keanggotaan:
𝜇[𝑥] = { 0;                              𝑥 ≤ 𝑎 (𝑥 − 𝑎)(𝑏 − 𝑎)       𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1;                               𝑥 ≥ 𝑏 }
2) Representasi Linear Turun
Gambar 1.2 Representasi Linear Turun
Fungsi keanggotaan:
𝜇(𝑥)
= { 𝑎 − 𝑥 𝑏 − 𝑎 0; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
𝑥 ≥ 𝑏 }
Gambar 1.3 Representasi Kurva Segitiga
Fungsi keanggotaan:
𝜇(𝑥)
= { 0;                                         𝑥 ≤ 𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 𝑐 𝑥 − 𝑎 𝑏 − 𝑎 ;                                                 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 𝑏 − 𝑥 𝑐 − 𝑏 ;                                                  𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 }
Autor: Ali Ikhwan 1 , Laila Turrubiah Hsb 2 , Ajeng Windi Pratiwi 3 , Ahmad Raynaldi 4 479
3) Representasi Kurva Trapesium
Gambar 1.4 Representasi Kurva Trapesium Fungsi keanggotaan:
𝜇[𝑥] = {
0;                                              𝑥 ≤ 𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 𝑑 𝑥 − 𝑎 𝑏 − 𝑎 ;                                                   𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1;                                                            𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 𝑑 − 𝑥
𝑑 − 𝑐 ;                                                           𝑥 ≥ 𝑑 }
(Buana, 2015)

## 6. METODE FUZZY MAMDANI
` Proses  pengambilan  keputusan
dengan  menggunakan  Metode Fuzzy
Mamdani  dilakukan  melalui  beberapa tahapan yaitu:
1. Pembentukan himpunan fuzzy. 2. Aplikasi fungsi implikasi. 3. Komposisi aturan.
4. Defuzzifikasi.

## 7. TAHAP PENELITIAN
Pada  penelitian  ini  penulis mentetapkan enpat variabel input (Layar, harga  memori,  prosesor),  dan  satu variabel output yaitu keputusan.

## Gambar 2.1 Tahap Awal pembuatan Kurva
Ada 4 tahap yang harus dilalui untuk memperoleh output dengan metode mamdani:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
a. Variabel ukuran layar
Adapun gambar himpunan fuzzy Variabel ukuran layar adalah:

## Gambar 2.2 Kurva pada Variabel Ukuran Layar
Untuk memperjelas grafik di atas ada pada keterangan tabel di bawah ini:
Autor: Ali Ikhwan 1 , Laila Turrubiah Hsb 2 , Ajeng Windi Pratiwi 3 , Ahmad Raynaldi 4 480
Tabel 1. Variabel Layar Semesta Pembicaraan Nama Himpunan Fuzzy Domain 11-18 -Kecil -Sedang -Besar 11-14 13-15 17-18
b. Variabel Harga
Adapun gambar himpunan fuzzy variabel spekfikasi laptop adalah:
Gambar 2.2 Kurva Variabel Harga
Untuk memperjelas grafik di atas ada pada keterangan tabel di bawah ini:
Tabel 2. Variabel Harga
Semesta Pembicaraan Nama Himpunan Fuzzy Domain 100-1000 -Murah -Normal -Mahal 100-300 400-600 600-1000 c. Variabel Kapasitas Memori Adapun gambar himpunan fuzzy variabel Kapasitas Memori adalah:
Gambar 2.3 Kurva Variabel Kapasitas Memori
Untuk memperjelas grafik di atas ada pada keterangan tabel di bawah ini:
Tabel 3. Variabel Kapasitas Memori
Semesta Pembicaraan Nama Himpunan Fuzzy Domain 0-12 -Kecil -Sedang -Besar 0-3 4-7 5-12 d. Variabel Prosesor Adapun gambar himpunan fuzzy
variabel prosesor adalah:

## Gambar 2.4 Kurva Variabel Prosesor
Untuk memperjelas grafik di atas ada pada keterangan tabel di bawah ini:

## Tabel 4. Varaibel Prosesor
Semesta Pembicaraan Nama Himpunan Fuzzy Domain
Autor: Ali Ikhwan 1 , Laila Turrubiah Hsb 2 , Ajeng Windi Pratiwi 3 , Ahmad Raynaldi 4 481
0-18 -Kecil -Sedang -Besar 0-6 8-12 14-18
e. Variabel Output
Gambar 2.5 Variabel Output pada kurva
Untuk memperjelas grafik di atas ada pada keterangan tabel di bawah ini:

## Tabel 5. Variabel Output
Semesta Pembicaraan Nama Himpunan Fuzzy Domain 0-100 Tidak Beli Dipertimbangkan Beli 0-20 15-50 50-100 Contoh kasus:
Dari data spesifikasi Laptop diambil data merek ASUS VivoBook A407UA dimana sampel Ukuran 14 inci, Harga $90, Memori sebanyak 4 GB dan Prosesor Intel Core 3
1. Pembentukan himpunan fuzzy
a. Himpunan fuzzy untuk Ukuran Layar 14 inc, terletak pada kurva kecil.
µ kecil [14] = ( 14 – 14 ) / (14-13)
= 0 /1
= 0 µ sedang [15] = ( 15 – 13) / (14-13)
= 2 /1 = 2
b. Himpunan fuzzyu ntuk Harga
$390.Harga $390 terletak pada kurva normal. µ normal [$390] = (x-a)/(b-a)
= (390-100)/(390-100)
= 290/290
= 1
µ murah [$390] = (390-400)/(390-400)
= -90/-90
= 1
c. Himpunan fuzzy untuk Kapasitas Memori 4 GB nilai 4GB terletak pada kurva sedang.
µkeci l[4 GB]   =  (d-x)/(d - c)
= (4-3)/(4 – 3) = 1/1 = 1
µnormal [4 GB] = (4-7)/(4 – 7)
= -3/-3
= 1
d. Himpunan fuzzy untuk prosesor core 3 nilai cor 3 terletak pada kurva kecil
µkecil; [core 3] = (x-a)/(b-a)
Autor: Ali Ikhwan 1 , Laila Turrubiah Hsb 2 , Ajeng Windi Pratiwi 3 , Ahmad Raynaldi 4 482
= (3-0)/(3-0) = 0,3 / 1 = 0,3 2. Pengumpulan ( Aggregation )
Berdasarkan hasil fuzzy fikasi di dapat bahwa
rule yang terlibat berjumlah 6 rule yaitu :
[ Rule6 ] IF (Ukuran Layar is Kecil) AND (Harga is Normal) AND (Kapasitas Memori is Normal) AND (Prosesor is Kecil)
THEN Keputusan Dipertimbangkan.
predikat 6 =  µ  ukuranlayar ∩  µ harga  ∩ µ kapasitas memori ∩ µ kamera= min (µ ukuran layar [14] ∩ µ harga [90] ∩ µ kapasitas memori[4] ∩ µ Prosesor [Core 3]).
= min (0 ; 1 ; 1; 0,3) = 0,3
[ Rule11 ] IF (Ukuran Layar is Sedang) AND (Harga is Normal) AND
(Kapasitas is Normal) AND (Prosesor is Kecil) THEN Keputusan Dipertimbangkan.
predikat11 = µ  ukuranlayar ∩  µ harga  ∩ µ kapasitas memori ∩ µ kamera= min (µ ukuran layar [16] ∩ µ harga [90] ∩ µ kapasitas memori[4] ∩ µ Prosesor [Core 3]).
= min (2 ; 1 ; 1 ; 0,3) =0,3
3. Komposisi Aturan
µ(z) = max (0,3; 2 ; 1 ; 1 ; 1)
= 1
4. Defuzzikasi Z = (0,3x0)+(0,3x50)+(2x50) ──────────────
0,3+0,3+2
=  115
── 2.6
= 44,2 (Dipertimbangkan)

## 8. HASIL PENGUJIAN
Gambar 3.1 Hasil Pengujian Variabel Laptop
Pada  gambar  di  atas  hasil pengujian menggunakan matlab adalah 52,1  sedangkan  perhitungan  manual adalah  44,2  yang  memiliki  selisih sebesar  8,1  namun  masih  tetapdalam range yang sama dan meiliki keputusan yang sama juga yaitu Dipertimbangkan.

## KESIMPULAN
Dari  analisa  di  atas,maka  dapat disimpulkan yaitu:
1. Sistem fuzzy dalam system ini dapat
Autor: Ali Ikhwan 1 , Laila Turrubiah Hsb 2 , Ajeng Windi Pratiwi 3 , Ahmad Raynaldi 4 483
digunakan untuk pengambilan keputusan  bagi  pihak  yang  ada hubungannya dengan masalah pemilihan pada pembelian laptop.
2. Pengujian  terhadap  hasil  keputusan pemilihan    laptop  menggunakan fuzzy Mamdani  untuk  konsumen
dalam pemilihan laptop berdasarkan kriteria yang diberikan.
3. Setelah  menggunakan  system  ini dapat  menentukan  pemihan  laptop dengan hasil yang objektif berdasarkan kriteria yang ada.

## DAFTAR PUSTAKA
Buana,  W.  (2015).  Penerapan  Fuzzy Mamdani Untuk Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Telepon Seluler. Jurnal Edik Informatika .
Power,  J.  D.  (2004). Decision  Support System Frequently Asked Question. Lincoln: iUniverse.
Zadeh,  L.  A.,  &  Aliev,  R.  A.  (2018).
Fuzzy  Logic  and  Applications Part  I  and  Part  II. New  Jersey:
World Scientific.
Sri  Haryati,  Ali  Ikhwan,  dan  Diki Arisandi. 2017. “Quality
Assurance  in  Knowledge  Data Warehouse.” INA-Rxiv Volume 3.