## Pengelompokan Kecamatan di Wilayah Kabupaten Bojonegoro Berdasarkan Jenis Penyandang Masalah

## Kesejaheteraan Sosial Menggunakan Fuzzy C-Means Clustering
Grouping of Districts in the Bojonegoro Regency Based on the Type of PMKS Using Fuzzy C-Means Clustering
Nafa Nur Adifia Nanda 1 , Nurissaidah Ulinnuha 2 , Hani Khaulasari 3 1,2,3 Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya E-mail: 1 09040220060@student.uinsby.ac.id, 2 nuris.ulinnuha@uinsby.ac.id,
3 hani.khaulasari@uinsby.ac.id

## Abstrak
Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) adalah sekelompok orang yang tidak dapat menjanankan fungsi sosial karena tantangan spiritual, fisik, atau sosial. Penelitian ini bertujuan untuk  mengelompokkan  kecamatan  di  Kabupaten  Bojonegoro  dengan  melihat  permasalahan sosial  yang  ada  pada  setiap  kecamatan  di  Bojonegoro.  Berdasarkan  data  PMKS  di  Kabupaten Bojonegoro setiap kecamatan terdiri dari jenis PMKS yang berbeda sehingga diperlukan analisis cluster  untuk  mengelompokan  kecamatan  berdasarkan  karakteristik  jenis  PMKS.  Analisis clustering  yang  dipakai  dalam  penelitian  ini  merupakan  Fuzzy  C-Means  (FCM).  FCM  ialah teknik  pengelompokan  data  yang  keberadaan  setiap  data  dalam  cluster  dipastikan  oleh  nilai keanggotaan.  Hasil  pengelompokkan  kabupaten  di  Kabupaten  Bojonegoro  berdasarkan  jenis penyandang  masalah  kesejahteraan  sosial  dibagi  menjadi  2  cluster  (tinggi  dan  rendah)  dengan nilai silhouette 0,7275 yang menunjukkan kekuatan cluster mempunyai struktur kuat. Terdapat 7 kecamatan dengan penyandang masalah kesejahteraan sosial yang tinggi dan tergolong dalam cluster 1. Di cluster 2 terdapat 21 kecamatan dengan penyandang masalah kesejahteraan sosial yang rendah dibandingkan dengan cluster 1.
Kata kunci: Fuzzy C-Means, Pengelompokan, PMKS

## Abstract
Persons with Social Welfare Problems (PMKS) are a group of people who are unable to carry out  their  social  functions  due  to  spiritual,  physical  or  social  challenges.  This  study  aims  to classify sub-districts in Bojonegoro Regency by looking at the social problems that exist in each sub-district  in  Bojonegoro.  Based  on  data  from  Social  Welfare  Problems  (PMKS)  in Bojonegoro Regency, each sub-district consists of different types of PMKS, so cluster analysis is needed to  classify  sub-districts  based  on  the  characteristics  of  the  PMKS  type.  The  clustering analysis used in this study is Fuzzy C-Means (FCM). FCM is a data grouping technique where the  existence  of  each  data  in  a  cluster  is  determined  by  the  membership  value.  The  results  of grouping  districts  in  Bojonegoro  Regency  based  on  the  types  of  people  with  social  welfare problems  are  divided  into  2  clusters  (high  and  low)  with  a  silhouette  value  of  0.7275  which indicates the strength of the cluster has a strong structure. There are 7 sub-districts with high social welfare problems and classified in cluster 1. In cluster 2 there are 21 sub-districts with low social welfare problems compared to cluster 1.
Keywords: Fuzzy C-Means, Clustering, PMKS

## 1. PENDAHULUAN
Perlindungan,  rehabilitasi,  dan  pemberdayaan  sosial  semuanya  disediakan  oleh  jaminan sosial.  Masyarakat  yang  terdiri  dari  individu,  kelompok,  atau  keluarga  yang  dikenal  sebagai seseorang  dengan  Penyandang  Masalah  Kesejahteraan  Sosial  (PMKS)  yang  tidak  dapat menjalankan  fungsi  sosial  karena  tantangan  spiritual,  fisik,  atau  sosial  [1] . Perekonomian  dan stabilitas  pemerintah  secara  signifikan  dipengaruhi  oleh  penilaian  kesejahteraan [2] . Ketidakpedulian  pemerintah  terhadap  kesejahteraan  sosial  berpotensi  merusak  stabilitas  sosial masyarakat dan memicu konflik horizontal, khususnya antar kelompok masyarakat dan memicu konflik  horizontal,  khususnya  antar  masyarakat  yang  bertinggal  di  wilayah  terpisah  dan pingggiran.
Masalah  kesejahteraan  sosial  tidak  mampu  sepenuhnya  diselesaikan,  hal  itu  dapat diminimalkan dan ditanggapi dengan serius dalam proses perkembangan kehidupan. Informasi tentang  situasi  yang  melibatkan  bantuan  sosial  diperlukan,  analisis  diperlukan  untuk menentukan  ruang  lingkup  masalah  yang  saat  ini  ada  dan  untuk  menyediakan  layanan  sosial. Pengelompokkan  daerah  menurut  orang-orang  dengan  masalah  kesejahteraan  sosial  sangat penting untuk menyelaraskan tujuan kebijakan dengan masalah yang mereka hadapi [3] . PMKS ini  hampir  terjadi  di  beberapa  daerah    kota/kabupaten  di  Indonesia,  salah  satunya  yaitu Kabupaten Bojonegoro.
Kabupaten  Bojonegoro  saat  ini memiliki  28 kecamatan  yang  mengalami  kenaikan  jumlah penduduk disetiap tahunnya, menurut data kependudukan dari tahun 2018 sampai dengan 2020. Jumlah  penduduk  Kabupaten  Bojonegoro  bertambah  1.344.038  jiwa  per  tahun  hingga  tahun 2020.  Peningkatan  jumlah  penduduk  ini  tidak  menjamin  kesejahteraan  sosial  di  Kabupaten Bojonegoro ini meningkat, justru sebaliknya.
Berdasarkan  data  pada  [4]  PMKS  di  Kabupaten  Bojonegoro  setiap  kecamatan  terdiri  dari jenis  PMKS  yang  berbeda  sehingga  diperlukan  analisis  cluster  untuk  mengelompokan kecamatan  berdasarkan  karakteristik  jenis  PMKS.  Analisis  cluster  dapat  digunakan  untuk mengelompokkan  orang  sesuai  dengan  data  berupa  jenis  PMKS.  Analisis cluster ini, mengelompokan antar suatu objek berdasarkan kemiripan atau kesamaan antar suatu objek [5] . K-Means dan  FCM  adalah  algoritma  yang  sering  dipakai  dalam  clustering.  Metode  FCM memungkinkan  pembagian  satu  dari  bagian  data  menjadi  dua  kelompok  atau  lebih membandingkan  suatu  objek  yang  membagi  menjadi  anggota  grup  berdasarkan  derajat keanggotaan mereka menggunakan metode FCM [6]. Metode  FCM ini menunjukan hasil yang baik  dan  efektif.  Selain  itu  FCM  juga  sangat  mudah  untuk  diaplikasikan  dan  mempunyai kemampuan dalam mengelompkan data yang lebih besar terhadap data outlier [7].
Penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  [8]  menggunakan  FCM  mendapatkan  hasil bahwa  klaster  terendah indeks  pembangunan manusia  di  Indonesia  yaitu  di  Provinsi  NTT  dan Papua dengan nilai indeks MPC tertinggi sebesar 0,396 dengan jumlah empat klaster. Penelitian lain  oleh  [9]  membandingkan  metode  K-Means  dan  FCM  untuk  memetakan  daerah  kota Semarang  yang  rawan  kejahatan  dengan  hasil  penelitian  bahwa  metode  FCM  mendapat  skor lebih  tinggi  dari  nilai  uji  pengolahan  sebesar  0,818.  Penelitian  yang  dilakukan  oleh  [10]  yang mengoptimalkan penetapan centroid pada algoritma K-Means memakai algoritma pillar dengan studi  kasus  PMKS  dengan  hasil  dapat  menumbuhkan  kemampuan  dari  algoritme  clustering  k- means.  Penelitian  juga  dilakukan  oleh  [11]  yang  membandingkan  metode K-Means dan  FCM untuk mengclusterkan data iris dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa metode FCM lebih akurat  daripada  metode K-Means ,  dan  hasil  penghitungan  nilai  RMSE  pada  metode Fuzzy  C- Means lebih  kecil . Penelitian  yang  dilakukan  oleh  [12]  yang  membandingkan K-Means dan FCM dengan  kualitas  kedisiplinan  kemampuan  karyawan  klaster  menemukan  bahwa  metode FCM  lebih unggul dari metode K-Means karena nilai validasinya adalah 0,758 . Penelitian yang dilakukan  oleh  [13]  yang  mengelompokan  provinsi  di  Inodonesia  berdasarkan  produksi perkebunan menggunakan FCM diperoleh nilai silhouette index sebesar 0,843 yang menunjukan hasil  sangat  baik.  Penelitian  yang  dilakukan  oleh  [14]  yang  mengelompokan  PMKS  di  Jawa
Barat  menggunakan  K-Means  dan  FCM  diperoleh  nilai  DBI  terkecil  mendekati  nol  yang menunjukan kelompok terbaik sebesar 0,029 untuk K-Means dan 0,006 untuk FCM. Meskipun  telah  ada  penelitian  sebelumnya,  secara  khusus,  belum  ada  penelitian  yang mengaplikasikan  FCM  untuk  mengelompokkan  kecamatan  di  Kabupaten  Bojonegoro berdasarkan  karakteristik  PMKS.  Selain  itu,  penelitian  sebelumnya  telah  menunjukkan  bahwa FCM memiliki hasil yang lebih unggul dibandingkan dengan algoritma pengelompokan lainnya. Dengan  menerapkan  FCM,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  memberikan  solusi  pengelompokan yang  tepat  untuk  kecamatan  berdasarkan  jenis  PMKS.  Identifikasi  ini  dapat  membantu  para pembuat kebijakan dan lembaga kesejahteraan sosial untuk lebih memahami distribusi PMKS di berbagai kecamatan dan merancang intervensi yang lebih terarah.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Pengumpulan Data dan Langkah Penyelesaian
Teknik clustering dengan algoritma FCM digunakan dalam penelitian ini berdasarkan jenis PMKS. Software yang dipakai untuk penelitian ini yaitu software R Studio , dimana R Studio ini digunakan untuk menghitung nilai silhouette dan menentukan jumlah cluster.
Data  sekunder  terkait  PMKS  di  Kabupater  Bojonegoro  tahun  2020  digunakan  dalam penelitian ini. Data tersebut didapat dari Satu Data Dinas Sosial kabupaten Bojonegoro. Data ini mencangkup  sejumlah  data  penyandang  masalah  kesejahteraan  sosial  setiap  kecamatan  di Kabupaten  Bojonegoro.  Variabel  penelitian  yaitu  fakir  miskin,  anak  jalanan,  distabilitas, penyakit  kronis,  lansia  terlantar,  dan  pemulung  dengan  jumlah  28  kecamatan  di  Bojonegoro. Pada Tabel 1 dapat dilihat sampel data tersebut.

## Tabel 1. Contoh Sampel Data
No Kecamatan Fakir Miskin Jalanan  Distabilitas  Kronis Lansia Terlantar Pemulung 1. Balen 3688 3 340 467 525 78 2. Baureno 8738 4 344 328 592 22 3. Bojonegoro 7773 1 94 283 588 24 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 28. Trucuk 2596 5 220 474 390 11
Metode  FCM  akan  digunakan  untuk  memproses  data  pada  Tabel  1.  Flowchart  pada Gambar 1 menggambarkan proses singkat untuk metode tersebut.
Gambar 1. Flowchart Proses Clustering PMKS Menggunakan Fuzzy C-Means
Berdasarkan pada Gambar 1 didapat tahap penelitian sebagai berikut:
1. Input data Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial Kabupaten Bojonegoro
2. Mendeskripsikan data PMKS dengan diagram batang
3. Tentukan fungsi objektif awal dan matriks partisi awal
4. Lakukan  pengecekan  terhadap  iterasi  maks (silhouette) dan  apakah  nilai  epsilon terpenuhi
5. Menghitung  jumlah  cluster  dengan  melihat  nilai  optimatal  pada  uji silhouette dengan persamaan no (3)
6. Melakukan perhitungan perubahan matriks partisi dengan persamaan no (5)
7. Menghitung fungsi objektif dengan persamaan no (4)
8. Lakukan pengecekan apakah telah mencapai iterasi maksimal
9. Setelah melakukan analisis, akan mendapatkan hasil clustering

## 2.2 Cluster
Clustering  merupakan  proses  pengelompokkan  suatu  pola  dimana  pola  tersebut  belum memiliki  label  dan  dilakukan  tanpa  adanya  supervisi  sehingga  menjadi  suatu  kelompok  yang mempunyai karakteristik tertentu. Clustering juga sangat penting untuk banyak hal lain, seperti analisis pola, pengambilan keputusan, penambangan data, dan lain sebagainya [15].

## 2.3 Logika Fuzzy
Fuzzy memiliki derajat keanggotaan yang diketahui dengan nilai berkisar dari 0 sampai 1. Fuzzy secara bahasa didefinisikan sebagai tidak jelas atau samar-samar. Nilainya bisa besar atau salah pada saat yang bersamaan .
Logika fuzzy dianggap  mampu  menghubungkan  input  dan  output  tanpa  mengabaikan faktor-faktor lain. Logika fuzzy memiliki akses ke data yang ada dan dianggap sangat fleksibel. Bentuk  yang  biasanya  digunakan  untuk  membentuk  suatu  sistem  yang  penalarannya  serupa dengan  firasat  atau  perasaan  seseorang adalah  salah satu model  aturan fuzzy .  Meskipun model ini  memberikan  akurasi  tinggi,  proses  perhitungannya  cukup  rumit  dan  membutuhkan  waktu yang lama [16]. Langkah-langkah logika fuzzy terdiri dari beberapa tahapan :
1. Fuzzifikasi  input,  yaitu  mentransformasi  nilai  crisp  menjadi  nilai  keanggotaan melalui fungsi keanggotaan
2. Pengaplikasian  aturan  fuzzy,  yaitu  menghubungkan  antara  input  dan  output menggunakan aturan fuzzy
3. Inferensi  fuzzy,  yaitu  menghitung  nilai  output  fuzzy  berdasarkan  aturan  fuzzy  yang telah dibuat
4. Defuzzifikasi output, yaitu mentransformasikan nilai output fuzzy menjadi nilai crisp.
Logika  fuzzy  digunakan  dalam  algoritma  Fuzzy  C-Means  (FCM)  clustering  untuk mengatasi  ketidakpastian  atau  ambiguitas  yang  ada  dalam  pengelompokan  data.  Pendekatan fuzzy dipakai untuk menentukan derajat keanggotaan setiap data terhadap setiap klaster. Dengan melakukan iterasi dalam memperbarui pusat klaster dan derajat keanggotaan data, pusat klaster akan bergerak menuju titik yang tepat [17] .

## 2.4 Fuzzy C-Means Clustering
Ide  dasar Fuzzy  C-Mean  Clustering adalah  pertama-tama  mencari  pusat cluster yang bertindak  sebagai  mean  setiap cluster. Jim  Bezdek  pada  tahun  1981  memperkenalkan  metode ini.  Nilai  keanggotaan  menentukan  keberadaan  setiap  parameter  dalam  kluster  menggunakan teknik pengelompokan data yang disebut FCM [18] .
Pusat  kluster  ini  masih  belum  tepat  dalam  keadaan  awal.  Ada  derajat  keanggotaan  untuk setiap cluster di setiap  data [19]. Pusat kluster ini bergerak ke arah yang akurat dengan  secara berulang  mengatur  nilai  keanggotaan  dan  pusat  kluster  dari  setiap  parameter  data.  Perulangan ini berdasarkan pada meminimalkan fungsi objektif . Langkah  – langkah dari Algoritma  FCM yaitu [9],
1. Masukkan  data yang akan di cluster X, berupa matriks berukuran n x m (n =  banyaknya data, m = banyaknya variabel setiap data). X ij = data sampel ke- i ( i = 1,2,3,..., n ), atribut ke- j ( j = 1,2,..., m ).
2. Menentukan jumlah klaster (c), weighting exponent (w), maksimum iterasi  (MaxIter),
error terkecil ( 𝜀 ), fungsi objektif ( P 0 = 0), dan iterasi awal (t = 1). 3.  Bentuk bilangan random 𝜇 ik ( i = 1,2,..., n dan k = 1,2,..., c ) yang merupakan elemen-elemen matriks  partisi  awal  U.  Kemudian,  hitunglah  jumlah  dari  setiap  kolom  menggunakan persamaan (1).
Q i = ∑ 𝜇 𝑖𝑘 𝑐 𝑘=1 (1)
Dimana : 𝜇 ik = derajat keanggotaan Qi= jumlah dari nilai derajat keanggotaan perkolom = 1 dengan i-1,2,...,n; Tentukanlah nilai matriks partisi awal dengan menerapkan persamaan (2)
𝜇 jk = 𝜇 𝑖𝑘 𝑄 𝑖 (2)
4. Lakukan  perhitungan  pada  pusat cluster ke- k : V k j ,  dimana k =  1,2,.. .c dan j =  1,2,..., n dengan persamaan (3).
V kj = ∑ ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑛 𝑘=1 𝑊 .  𝑋 𝑖𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑛 𝑘=1 𝑊 𝑛 𝑖=1 (3)
Dimana : V kj = Pusat klaster X ij = Atribut W = Pangkat
5.  Lakukan  perhitungan  pada  fungsi  objektif  pada  iterasi  ke-t (P t ) dengan  menerapkan persamaan (4).
P t = ∑ ∑ ([∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 ](𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) (4)
Dimana P t adalah nilai fungsi objektif iterasi ke-t 6.  Hitunglah perubahan dari matriks partisi dengan menerapkan persamaan (5).
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ ∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑘𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 ∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1 (5)
Dimana i = 1,2,...,n dan k = 1,2,...,c.
7.  Cek kondisi berhenti, dengan aturan yaitu : a. ( P t - ( P t – 1) | < 𝜀 ) atau (t > MaxIter ) maka berhenti
b. Jika tidak : t = t+1 maka ulangi langkah ke 4.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Deskripsi Data
Gambar 2 memperlihatkan data jumlah jiwa pada data PMKS di Kabupaten Bojonegoro menggunakan diagram batang.
Gambar 2. Deskripsi Data
Berdasarkan  Gambar  2  diperoleh  variabel  fakir  miskin  data  tertinggi  pada  Kecamatan Kedungadem  dan  data  terendah  pada  Kecamatan  Gondang.  Variabel  anak  jalanan  data tertinggi  pada  Kecamatan  Sumberejo  dan  data  terendah  pada  Kecamatan  Bubulan,  Dander, Gondang,  Kalitidu,  Kanor,  Kapas,  Kasiman,  Kedungadem,  Kepohbaru,  Margomulyo, Ngambon,  Ngraho,  Padangan,  Purwosari,  Sekar,  Sugihwaras,  dan  Tambakrejo.  Variabel penyandang  disabilitas  data  tertinggi  pada  Kecamatan  Dander  dan  data  terendah  pada Kecamatan Ngambon. Variabel penyakit kronis data tertinggi pada Kecamatan Sumberejo dan
data  terendah  pada  Kecamatan  Bubulan.  Variabel  lansia  terlantar  data  tertinggi  pada Kecamatan  Kalitidu  dan  data  terendah  pada  Kecamatan  Purwosari  dan  Sekar.  Variabel pemulung  data  tertinggi  pada  Kecamatan  Sukosewu  dan  data  terendah  pada  Kecamatan Bubulan, Gondang, Margomulyo, Ngambon, Sekar, dan Sugihwaras.

## 3.2 Pengelompokan PMKS
a. Jumlah Klaster : 2 b. Pangkat Pembobot : 2 c. Maksimum Iterasi : 1000
d. Error Terkecil yang Diharapkan  : 1 x 10 -9
e. Fungsi Objektif Awal : 0 f. Iterasi Awal : 1
Langkah selanjutnya adalah melakukan pengelompokan PMKS pada setiap kecamatan di Kabupaten Bojonegoro.
Uji  validasi  dapat  digunakan  untuk  menentukan  apakah  kluster  optimal.  Penelitian  ini dilakukan  uji  validasi  dengan  menerapkan  pendekatan Silhouette  Coefficient .  Seperti  yang dapat dilihat pada Tabel 2, kualitas kluster meningkat ketika nilai indeks mendekati 1.
Table 2. Validasi Indeks Cluster Jumlah Cluster Silhouette Coefficient 2 0,7275 3 0,6660 4 0,5119 5 0,5064 6 0,4552 7 0,4948 8 0,5017 9 0,5078 10 0,5553
Berdasarkan  Tabel  2.  Nilai Silhouette  Coefficient sebesar  0,7275,  nilai  paling  optimal berada  pada  jumlah cluster sebanyak  2.  Selain  itu  dapat  dilihat  juga  apakah  anggota  pada setiap cluster tersebut sudah sesuai atau belum, melalui plot Silhouette pada Gambar 3.

## Gambar 3. Plot Silhouette
Berdasarkan  Gambar  3.  Dapat disimpulkan  bahwa  setiap  anggota cluster sudah sesuai karena semua grafik mengarah ke kanan atau positif. Jika terdapat grafik data yang mengarah
ke  kiri  maka  data  tersebut  terletak  pada cluster yang  kurang  tepat.  Didapatkam average silhouette senilai  0,73  dan  pada  iterasi  ke-23,  iterasi  akan  berhenti.  Titik  pusat cluster ditunjukkan  pada  Tabel  3,    dengan  tabel  yang  berwarna  merah  menunjukkan  penyebaran tingkat tinggi dan yang berwarna hijau menunjukkan penyebaran tingkat rendah.
Table 3. Titik Pusat Cluster Fakir Miskin Anak Jalanan Penyandang Disabilitas Penyakit Kronis Lansia Terlantar Pemulung Cluster 1 8052,911  3,323428 266,8536 356,6985 523,8826 31,22905 Cluster 2 2649,900  2,790000 200,4896 197,4554 333,5565 32,30145
Melalui  Tabel  3  didapatkan    bahwa  cluster  1  termasuk  cluster  dengan  tingkat penyebaran  PMKS  yang  tinggi  dengan  tabel  yang  berwarna  merah,  sedangkan  cluster  2 termasuk cluster dengan tingkat penyebaran PMKS rendah dengan tabel yang berwarna hijau.
Setelah  menetapkan  pusat  klaster,  tahapan  berikutnya  yaitu  menentukan  derajat keanggotaan di setiap kecamatan.. Tabel 4 menampilkan hasil dari derajat keanggotaan ini.
Table 4. Derajat Keanggotaan tiap Kecamatan Kecamatan Cluster 1 Cluster 2 Tingkat Penyebaran Balen 0,059589 0,094010 Rendah Baureno 0,987228 0,012771 Tinggi Bojonegoro 0,995544 0,004455 Tinggi Bubulan 0,020395 0,979604 Rendah Dander 0,043988 0,956011 Rendah Gayam 0,029245 0,970754 Rendah Gondang 0,052555 0,947444 Rendah Kalitidu 0,210755 0,789244 Rendah Kanor 0,854532 0,145467 Tinggi Kapas 0,061028 0,938971 Rendah Kasiman 0,001149 0,998850 Rendah Kedewan 0,038662 0,961337 Rendah Kedungadem 0,937570 0,062429 Tinggi Kepohbaru 0,146662 0,853337 Rendah Malo 0,018366 0,981633 Rendah Margomulyo 0,064522 0,935477 Rendah Ngambon 0,034578 0,965421 Rendah Ngasem 0,973155 0,026844 Tinggi Ngraho 0,013726 0,986273 Rendah Padangan 0,014935 0,985064 Rendah Purwosari 0,029283 0,970716 Rendah Sekar 0,044584 0,955415 Rendah Sugihwaras 0,003794 0,996205 Rendah Sukosewu 0,010815 0,989184 Rendah Sumberrejo 0,988470 0,011529 Tinggi Tambakrejo 0,097887 0,902112 Tinggi Temayang 0,003997 0,996002 Rendah Trucuk 0,002789 0,997210 Rendah
Berdasarkan  Tabel  4  didapatkan  bahwa  cluster  1  terdiri  dari  Kecamatan  Balen, Baureno,  Bojonegoro,  Kanor,  Kedungadem,  Ngasem,  dan  Sumberrejo,  sedangkan  cluster  2 terdiri  dari  Kecamatan  Bubulan,  Dander,  Gayam,  Gondang,  Kalitidu,  Kapas,  Kasiman, Kedewan,  Kepohbaru,  Malo,  Margomulyo,  Ngambon,  Ngraho,  Padangan,  Purwosari,  Sekar, Sugihwaras,  Sukosewu,  Tambakrejo,  Temayang,  dan  Trucuk.  Hasil  clustering  PMKS  ini divisualisasikan pada peta penyebaran pada Gambar 4.

## Gambar 4. Peta Penyebaran PMKS
Dari gambar 4. dapat dijelaskan bahwa hasil dari clustering menunjukan bahwa di Kabupaten Bojonegoro  terdapat  PMKS  yang  rendah  ditandai  dengan  daerah  berwarna  hijau.  Sedangkan daerah  berwarna  merah  menunjukan  bahwa  PMKS  tinggi  dibandingkan  dengan  daerah  yang berwarna hijau.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil  dan  analisis  algoritma  FCM  untuk  mengelompokan  penyandang  masalah kesejahteraan sosial terhadap 28 kecamatan di Kabupaten Bojonegoro melalui jumlah cluster sebanyak  2  dengan Average  Silhouette sebesar  0,73.  Terdapat  7  kecamatan  dengan penyandang  masalah  kesejahteraan  sosial  yang  tinggi  dan  tergolong  dalam cluster 1.  Di cluster 2 terdapat 21 kecamatan dengan penyandang masalah kesejahteraan sosial yang rendah dibandingkan  dengan cluster 1.  Pada  dasarnya,  penelitian  ini  sudah  berjalan  dengan  baik. Namun, dapat menggunakan optimasi algoritma genetika atau metode pengelompokan lainnya dengan kinerja yang lebih baik untuk penelitian selanjutnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kementerian  Sosial  RI,  “Peraturan  Menteri  Sosial  Nomor  08  Tahun  2012  Tentang Pedoman  Pendataan  dan  Pengelolaan  Data  Penyandang  Masalah  Kesejahteraan  Sosial dan  Potensi  dan  Sumber  Kesejahteraan  Sosial,”  pp.  1–7,  2012,  [Online].  Available: http://peraturan.go.id/inc/view/11e6c5bb4146bec08414313431373532.html
[2] A.  Hafiludien  and  D.  Istiawan,  “Penerapan  Algoritma  Self  Organizing  Maps  Untuk Pemetaan  Penyandang  Kesejahteraan  Sosial  (PMKS)  di  Provinsi  Jawa  Tengah  Tahun 2016,” 7th Univ. Res. Colloqium , pp. 84–92, 2018.
[3] I.  Hidayatin,  S.  Adinugroho,  and  C.  Dewi,  “Pengelompokan  Wilayah  berdasarkan Penyandang  Masalah  Kesejahteraan  Sosial  (PMKS)  dengan  Optimasi  Algoritme  K- Means menggunakan Self Organizing Map (SOM),” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. ,  vol.  3,  no.  8,  pp.  7524–7531,  2019,  [Online].  Available:  http://j- ptiik.ub.ac.id/index.php/j-ptiik/article/download/5881/2852
[4] Dinsos Bojonegoro, “Dinas Sosial Kabupaten Bojonegoro.” https://dinsos.bojonegorokab.go.id/
[5] N. Dwitiyanti, N. Selvia, and F. R. Andrari, “Penerapan Fuzzy C-Means Cluster dalam Pengelompokkan  Provinsi  Indonesia  Menurut  Indikator  Kesejahteraan  Rakyat,” Fakt. Exacta , vol. 12, no. 3, p. 201, 2019, doi: 10.30998/faktorexacta.v12i3.4526.
[6] J. Tamaela, E. Sediyono, and A. Setiawan, “Cluster Analysis Menggunakan Algoritma Fuzzy  C-means  dan  K-means  Untuk  Klasterisasi  dan  Pemetaan  Lahan  Pertanian  di Minahasa  Tenggara,” J.  Buana  Inform. ,  vol.  8,  no.  3,  pp.  151–160,  2017,  doi: 10.24002/jbi.v8i3.1317.
[7] A.  S.  Rizal  and  R.  F.  Hakim,  “Metode  K-Means  Cluster  Dan  Fuzzy  C-Means  Cluster (Studi  Kasus:  Indeks  Pembangunan  Manusia  Di  Kawasan  Indonesia  Timur  Tahun 2012),” Pros.  Semin.  Nas.  Mat.  dan  Pendidik.  Mat.  UMS  2015 ,  pp.  643–657,  2015, [Online]. Available: https://publikasiilmiah.ums.ac.id/xmlui/handle/11617/5803
[8] D.  Armetiyana  Margaretta,  I.  Rahmi  Hg,  and  H.  Yozza,  “Pengklasteran  Provinsi- Provinsi Di Indonesia Berdasarkan Indikator Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia Menggunakan Metode Fuzzy C-Means,” J. Mat. UNAND , vol. 10, no. 1, p. 79, 2021, doi: 10.25077/jmu.10.1.79-86.2021.
[9] H.  S.  Firdaus,  A.  L.  Nugraha,  B.  Sasmito,  M.  Awaluddin,  and  C.  A.  Nanda, “Perbandingan  Metode  Fuzzy  C-Means  dan  K-Means  untuk  Pemetaan  Daerah  Rawan Kriminalitas di Kota Semarang,” ELIPSOIDA J. Geod. dan Geomatika , vol. 04, no. 01, pp. 58–64, 2021.
[10] A.  Primandana,  S.  Adinugroho,  and  C.  Dewi,  “Optimasi  Penentuan  Centroid  pada Algoritme K-Means Menggunakan Algoritme Pillar (Studi Kasus: Penyandang Masalah Kesejahteraan  Sosial  di  Provinsi  …,” …  Teknol.  Inf.  dan  Ilmu  … ,  vol.  3,  no.  11,  pp.
10678–10683, 2020, [Online]. Available: http://j-ptiik.ub.ac.id/index.php/j- ptiik/article/download/6748/3264
[11] F. Febrianti, M. Hafiyusholeh, and A. H. Asyhar, “Perbandingan Pengklusteran Data Iris Menggunakan Metode K-Means Dan Fuzzy C-Means,” J. Mat. “MANTIK,” vol. 2, no. 1, p. 7, 2016, doi: 10.15642/mantik.2016.2.1.7-13.
[12] N.  Agustina  and  P.  Prihandoko,  “Perbandingan  Algoritma  K-Means  dengan  Fuzzy  C- Means Untuk Clustering Tingkat Kedisiplinan Kinerja Karyawan,” J. RESTI (Rekayasa Sist.  dan  Teknol.  Informasi) ,  vol.  2,  no.  3,  pp.  621–626,  2018,  doi: 10.29207/resti.v2i3.492.
[13] N. Ulinnuha, “Provincial Clustering in Indonesia Based on Plantation Production Using Fuzzy C-Means,” J. Ilm. Teknol. dan Inf. , vol. 9, no. 1, pp. 8–12, 2020.
[14] L. Rohmaniah, A. Faqih, and T. Suprapti, “Vol . 15 No . 1 September 2022 ISSN : 1979- 8415 Jawa Barat Menggunakan K-Means Dan Fuzzy C-Means ISSN : 1979-8415,” vol. 15, no. 1, pp. 1–7, 2022.
[15] S. Paembonan and H. Abduh, “Penerapan Metode Silhouette Coefficient untuk Evaluasi Clustering  Obat,” PENA  Tek.  J.  Ilm.  Ilmu-Ilmu  Tek. ,  vol.  6,  no.  2,  p.  48,  2021,  doi: 10.51557/pt_jiit.v6i2.659.
[16] V.  M.  Nasution  and  G.  Prakarsa,  “Optimasi  Produksi  Barang  Menggunakan  Logika Fuzzy Metode Mamdani,” vol. 4, pp. 129–135, 2020, doi: 10.30865/mib.v4i1.1719.
[17] K. V. Rajkumar, A. Yesubabu, and K. Subrahmanyam, “Fuzzy clustering and Fuzzy C- Means partition cluster analysis and validation studies on a subset of CiteScore dataset,” Int.  J.  Electr.  Comput.  Eng. ,  vol.  9,  no.  4,  pp.  2760–2770,  2019,  doi: 10.11591/ijece.v9i4.pp2760-2770.
[18] F. Novianti, Y. R. A. Yasmin, and D. C. R. Novitasari, “Penerapan Algoritma Fuzzy C- Means  (FCM)  dalam  Pengelompokan  Provinsi  di  Indonesia  berdasarkan  Indikator Penyakit Menular Manusia,” JUMANJI (Jurnal Masy. Inform. Unjani) , vol. 6, no. 1, pp. 23–33, 2022.
[19] N.  Puspitasari,  J.  A.  Widians,  and  pohny,  “a  Clustering  of  Generative  and  Infectious Diseases  Using  Fuzzy  C-Means,” ITSMART  J.  Ilm.  Teknol.  dan  Inf. ,  vol.  7,  no.  1,  pp. 22–28, 2019.