## EFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROJECT BASED
LEARNING (PBL) BERBASIS MAPLE MATAKULIAH KALKULUS LANJUT II
Eko Andy Purnomo 1 , Abdul Rohman 2 , Budiharto 3
1 FMIPA Universitas Muhammadiyah Semarang email : ekoandy@unimus.com
2 FT Universitas Muhammadiyah Semarang email : banguppu@gmail.com
3 FKIP Universitas Terbuka email : budiharto@ut.ac.id
Kalkulus  Lanjut  II  atau  kalkulus  peubah  banyak  merupakan  lanjutan  dari Kalkulus  I,  Kalkulus  II,  dan  Kalkulus  Lanjut  I.  Materi  Kalkulus  Lanjut  II  merupakan pengembangan  materi  kalkulus  sebelumnya.  Berdasarkan  pengamatan  observasi  di kelas  pembelajaran  Kalkulus  Lanjut  II  belum  optimal  dikarenakan  (1)  penguasaan materi  Kalkulus  I,  Kalkulus  II,  dan  Kalkulus  Lanjut  I  belum  optimal,  (2)  motivasi mahasiswa  dalam  mengikuti  perkuliahan  kalkulus  lanjut  II  kurang,  (3)  mahasiswa belum  mengetahui  secara  mendalam  aplikasi  materi  kalkulus  lanjut  II,  (4)  materi kalkulus lanjut II tidak disampaikan di SMA. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui keefektifan  implementasi  model  pembelajaran Project  Based  Learning (PBL)  berbasis maple .  Melalui  penelitian  ini  dihasilkan  bahwa  implementasi  model  pembelajaran Project  Based  Learning (PBL)  berbasis maple efektif  yang  ditandai  dengan  (1) peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  secara  signifikan  mencapai  ketuntasan, (2) ada pengaruh motivasi dan keaktifan terhadap kemampuan pemecahan masalah yang signifikan  (3)  kemampuan  pemecahan  masalah  kelas setelah  perlakuan    dengan model pembelajaran Project  Based  Learning (PBL)  berbasis maple lebih  baik  dari  kelas sebelum  perlakuan.  Berdasarkan  hasil  penelitian,  dosen  hendaknya  dapat  menerapkan model pembelajaran Project Based Learning (PBL) berbasis maple untuk meningkatkan keaktifan, motivasi dan kemampuan pemecahan masalah.
Kata Kunci : Kalkulus Lanjut II, Project Based Learning (PBL) , Maple

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  yang mempunyai  peran  penting  dan  menduduki posisi  inti  dalam  kancah  dunia  ilmu pengetahuan  (Susilo,  2012).  Hampir  disetiap cabang ilmu pasti memerlukan peran matematika,  baik  secara  langsung  maupun tidak  langsung.  Tetapi  kenyataan  sekarang kemampuan penguasaan matematika mahasiswa  sangat  rendah.  Hal  ini  terlihat pada studi PISA, dari tahun 2009 sampai 2012 menunjukkan  terjadi  penurunan  peringkat siswa  Indonesia  pada  bidang  matematika (Pristiyanto,  2013).  Hasil  studi  TIMSS  juga tidak  jauh  berbeda,  dari  tahun  2007  sampai 2011  disimpulkan  bahwa  siswa  Indonesia mengalami  penurunan  dari  segi  perolehan nilai  dan  peringkat.  Salah  satu  faktor  utama penurunan prestasi bidang matematika adalah kemampuan  pemecahan  masalah  yang  masih rendah.
Pemecahan masalah merupakan komponen penting dari kurikulum matematika dan  di  dalamnya  terdapat  inti  dari  aktifitas matematika.  Branca  (dalam  Pujiadi,  2008) menyatakan  bahwa kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan utama dalam pembelajaran  matematika,  oleh  karena  itu kemampuan memecahkan masalah hendaknya diberikan,  dilatihkan,  dan  dibiasakan  kepada peserta  didik  sedini  mungkin.  Kemampuan memecahkan  masalah  sangat  penting,  bukan saja  bagi  mereka  yang  akan  memperdalam matematika, melainkan juga dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga kemampuan pemecahan masalah mutlak harus dikuasai oleh mahasiswa khususnya pendidikan matematika.
Berdasarkan observasi awal pada mahasiswa pendidikan matematika UNIMUS, masih  banyak  mahasiswa  yang  mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang rendah. Hal  ini  terlihat  dari  hasil  belajar  mahasiswa
pada  matakuliah  Kalkulus  Lanjut  II.  Masih banyak  mahasiswa  yang  belum  mencapai KKM  yang  telah  ditetapkan.  Melalui  hasil observasi dan wawancara disimpulkan  bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  mahasiswa pada matakuliah Kalkulus Lanjut II karena (1) penguasaan materi kalkulus I, kalkulus II, dan kalkulus  lanjut  I  kurang,  (2)  motivasi mahasiswa  dalam  mengikuti  perkuliahan kalkulus  lanjut  II  rendah,  (3)  mahasiswa belum  mengetahui  secara  mendalam  aplikasi materi  kalkulus  lanjut  II,  (4)  materi  kalkulus lanjut  II  tidak  disampaikan  di  SMA. Berdasarkan  hal  tersebut,  perlu  secepatnya diadakan perbaikan dalam sistem pembelajaran maupun model pembelajaran.
Kalkulus termasuk materi yang berkembang  secara  statis,  materi  perkuliahan Kalkulus  dapat  dikatakan  sudah  baku  untuk masing-masing pengguna karena tidak mengalami  perubahan  untuk  jangka  waktu yang  pendek  (Djohan,  2007),  sehingga  yang perlu  diperbaiki  adalah  model  atau  strategi pembelajannya.
Salah satu model pembelajaran  yang  dikembangkan  untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  adalah  model  pembelajaran Project Based  Learning (PBL).  PBL  merupakan model  pembelajaran  yang  inovatif,  yang menekankan  belajar  kontekstual  melalui kegiatan-kegiatan  yang  kompleks.  Melalui PBL mahasiswa dituntut untuk dapat memilih topik dan proyek presentasi/ produk, menghasilkan produk akhir, dan memecahkan masalah  yang  terkait  dengan  dunia  nyata, serta  melibatkan  berbagai  disiplin  ilmu. Melalui PBL motivasi belajar mahasiswa juga mengalami peningkatan.
Berdasarkan  hasil  penelitian  media pembelajaran  diketahui  dapat  meningkatkan efektifitas,  keaktifan  dan  meningkatkan  hasil
belajar  (Muhab,  2009). Maple adalah  salah satu media pembelajaran yang dikembangkan dalam  pembelajaran  matematika. Maple merupakan software matematika  dengan kemampuan kerja yang handal dalam menangani  berbagai  komputasi  analitis  dan numerik  (Marjuni,  2007).  Dalam  penelitian ini akan mengembangkan perangkat pembelajaran  melalui  model  pembelajaran PBL  berbasis maple pada  mata  kuliah Kalkulus Lanjut II.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian eksperimen  dengan  sampel  mahasiswa  prodi Pendidikan  Matematika  UNIMUS.  Untuk mengetahui  keefektifan  model  pembelajaran PBL  berbasis maple dilakukan  dengan  tes kemampuan pemecahan masalah yaitu adanya pretest dan postest. Sedangkan untuk mengetahui  keaktifan  pembelajaran  dengan observasi,  dan  untuk  mengetahui  motivasi dengan angket yang diisi oleh mahasiswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebelum  kegiatan  analisis  diperlukan terlebih  dahulu  analisis  prasyarat.  Analisis prasyarat sebagai berikut.

## Uji prasyarat
Sebelum  dilakukan  uji  hipotesis, terlebih  dahulu  dilakukan  uji  normalitas  data kemampuan  pemecahan  masalah  mahasiswa. Uji  normalitas  data  kemampuan  pemecahan masalah pretest dan postest .
Uji normalitas data kemampuan pemecahan masalah
Uji  normalitas  data  dilakukan  pada kemampuan  pemecahan  masalah  dengan  uji Kolmogorov-Smirnov.
Analisis dengan menggunakan  SPSS  tersebut  diperoleh  hasil pada tabel 1..

## Tabel 1. Uji normalitas pretest kemampuan pemecahan masalah
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Pretest .190 16 .126 .884 16 .045
a. Lilliefors Significance Correction
Berdasarkan tabel 1 dengan memakai  uji  kolmgorov  smirnov  nilai sig  =  0,126  >  0,05  jadi  H 0 diterima artinya pretest kemampuan  pemecahan masalah berdistribusi normal. Uji normalitas postest kemampuan pemecahan masalah dengan
menggunakan  SPSS  dan  diperoleh  hasil
pada tabel 2.
Tabel 2. Uji normalitas postest kemampuan pemecahan masalah
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Postest .136 16 .200 * .975 16 .917 a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Berdasarkan tabel 2 dengan memakai  uji kolmogorov  smirnov nilai sig  =  0,200  >  0,05  jadi  kesimpulan  H 0
diterima artinya kemampuan pemecahan masalah berdistribusi normal. Uji ketuntasan kemampuan pemecahan masalah Untuk menguji penggunaan perangkat  pembelajaran  dengan  model PBL berbasis Maple dapat meningkatkan  kemampuan  pemecahan maka digunakan pencapaian nilai standar  yang  ditentukan.  Nilai  Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan    dalam  penelitian  ini  adalah 70. Hasil perhitungan terlihat pada tabel 3. Tabel 3. Hasil perhitungan untuk anaslisis One Sample T-Test Berdasarkan  tabel  3  di  atas diperoleh nilai rata-rata kelas
eksperimen  adalah  76,1  dan  diperoleh t hitung =  3,183    > t tabel =  1,740.  Karena t hitung > t tabel ,  (3,183  >  1,740),    maka hipotesis  H 0 ditolak  dan  hipotesis  H 1 diterima. Dengan demikian, disimpulkan bahwa model pembelajaran PBL berbasis Maple dapat mencapai KKM.
Uji  pengaruh  keaktifan  dan  motivasi terhadap  kemampuan  pemecahan masalah Untuk  mengetahui  seberapa  besar pengaruh keaktifan dan motivasi terhadap kemampuan pemecahan masalah maka akan dilakukan uji regresi ganda sebagai berikut ini.
Tabel 4 : Uji pengaruh keaktifan dan motivasi Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -22.200 7.945 -2.794 .015 Keaktifan .459 .205 .390 2.243 .043 Motivasi .708 .207 .595 3.421 .005 a. Dependent Variable: Kemampuan_pemecahan_masalah Berdasarkan  tabel  4  didapatkan persamaan  regresinya  adalah:    Ŷ  =  -
22,2  +  0,459x 1 +  0,708x 2 Untuk menerima atau menolak hipotesis dibaca tabel  perhitungan  distribusi  F  atau  pada tabel 5. μ 0 t-test hitung t tabel 77,06 70,0 3,183 1,740
Berdasarkan  tabel  5  diperoleh  nilai  sig =  0,000  =  0%  <  5%,  berarti  tolak  Ho  dan terima  H 1 .  Jadi  persamaan  adalah  linier.
Analisis  selanjutnya  adalah  melihat  besar
pengaruh nilai koefisien determinasi R 2 . Hasil penghitungan  besar  pengaruh  keaktifan  dan motivasi  dapat  dilihat pada  tabel 6.
Tabel 6. Uji pengaruh nilai koefisien determinasi R 2 Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .961 a .924 .912 2.612 a. Predictors: (Constant), Motivasi, Keaktifan
Berdasarkan  hasil  penghitungan  pada tabel  6  diperoleh  nilai  R 2 =  0,924  =  92,4%.
Nilai  tersebut  menunjukkan  bahwa  keaktifan dan  motivasi  mempengaruhi  kemampuan pemecahan masalah sebesar 92,4 % sedangkan 7,6% dipengaruhi faktor lain.
Uji banding kemampuan pemecahan
masalah Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui  manakah  yang  lebih  baik  antara kelas  sesudah  perlakuan  model  pembelajaran PBL  berbasis maple dan  sebelum  perlakuan pembelajaran. Untuk
mengetahui pembelajaran mana yang lebih baik, dilakukan uji banding kemampuan pemecahan masalah.
Berdasarkan  penghitungan  diperoleh t hitung =  4,470  > t tabel =  2,03,    maka  hipotesis H 1 diterima  dan  H 0 ditolak.  Sehingga disimpulkan bahwa kelas dengan
pembelajaran    model  PBL  berbasis maple lebih  baik  daripada  kelas  sebelum  perlakuan pembelajaran.

## Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan  hasil  analisis  data  akan dibahas  untuk  membuktikan  hipotesis  yang telah  ditentukan.  Pembahasan  penelitian sebagai berikut.
Implementasi  Model  pembelajaran    PBL berbasis maple efektif
Indikator  pembelajaran  yang  efektif pada  penelitian  (1)  tuntas  kemampuan pemecahan  masalah  mahasiswa,  (2)  ada pengaruh  keaktifan  dan  motivasi  terhadap kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran dan (3) kemampuan pemecahan masalah  kelas  setelah  perlakuan  model pembelajaran  PBL berbasis maple lebih baik dari kelas sebelum perlakuan.
a. Ketuntasan  kemampuan  pemecahan masalah
Melalui  model  pembelajaran  PBL berbasis maple mahasiswa  diberi  kesempatan awal  untuk  mengembangkan  materi  karena mahasiswa  dituntut  untuk  mencari  aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Melalui penugasan dan menyelesaikan sebuah project mahasiswa  dituntut  untuk  lebih  menguasai materi  Kalkulus  Lanjut  II  lebih  baik  lagi. Melalui  kerjasama  kelompok,  mahasiswa
Tabel 5. Penghitungan ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 1072.268 2 536.134 78.604 .000 a Residual 88.669 13 6.821 Total 1160.938 15 a. Predictors: (Constant), Motivasi, Keaktifan
Dependent Variable: Kemampuan_pemecahan_masalah
yang  belum  menguasai  materi  dengan  baik, bisa  berdiskusi  dengan  mahasiswa  lainnya.
Kemudian mahasiswa juga dapat memanfaatkan  software maple agar  lebih mudah  dalam  memvisualisasikan  gambar  dan memecahkan masalah yang ditemukan.
Melalui hal tersebut kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dapat meningkat. Berdasarkan evaluasi
pembelajaran,  dapat  disimpulkan  bahwa mahasiswa  telah  menguasai  materi  Kalkulus Lanjut  II  dengan  baik  karena  telah  mencapai ketuntasan  belajar  minimal  yang  telah ditetapkan.
b. Ada  pengaruh  keaktifan  dan  motivasi terhadap kemampuan pemecahan masalah
Salah  satu  ciri  model  pembelajaran PBL  adalah  adanya  penyelesaian  suatu project , sehingga mahasiswa dituntut keaktifannya  dalam  menyelesaikan project tersebut.  Ditambah  dengan  kerja  kelompok, maka  keaktifan  mahasiswa  akan  semakin meningkat.  Dengan  keaktifan  meningkat, maka kemampuan pemecahan masalah mahasiswa juga semakin meningkat.
Adanya aplikasi materi Kalkulus Lanjut II  mahasiswa  dapat  mengetahui  secara  nyata kegunaan  materi  ini,  sehingga  akan  membuat motivasi  mahasiswa  meningkat.  Peningkatan keaktifan  dan  motivasi  mahasiswa  akan berpengaruh  juga  meningkatnya  kemampuan pemecahan  masalah.  Berdasarkan  analisis data,  dapat  disimpulkan  bahwa  secara bersama-sama keaktifan dan motivasi mahasiswa berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah.
c. Kemampuan  pemecahan  masalah  kelas setelah  perlakuan  lebih  baik  dari  kelas sebelum perlakuan
Berdasarkan  hasil  analisis  uji  banding hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah diperoleh hasil bahwa kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dengan model PBL  berbasis maple lebih  baik  dari kemampuan  pemecahan  masalah  mahasiswa sebelum  pembelajaran  secara  signifikan.  Ada dua hal yang mempengaruhi capaian ini, yaitu perangkat  pembelajaran  yang  baik,  serta pelaksanaan model pembelajaran PBL berbasis maple sesuai  dengan  perencanaan.

## DAFTAR PUSTAKA
Djohan,  Warsoma,  dan  Budi,  Wono Setia.  2007. Diktat  Kalkulus  I .
Bandung. FMIPA ITB
Marjuni, Aris. 2007. Media Pembelajaran  Matematika  dengan Maple .Yogyakarta: Graha Ilmu Muhab,  Sukro.  2009. Pengembangan Media Pembelajaran sebagai Penunjang  Pembelajaran  Kimia SMA. Jurnal Pendidikan Matematika  dan  Sains 2009 Volume 4. Halaman 93. Pristiyanto,  D.  2013. Hasil  PISA 2012  : Posisi  Indonesia  Nyaris  Jadi  Juru Kunci . http://groups.google.com/forum/#!t opic/bencana/UGna4p61JgQ.html. 1 April 2014
Pujiadi.  2008. Pengaruh  Model Pembelajaran Matematika Creative Problem Solving (Cps)  Berbantuan CD Interaktif Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah Pada  Siswa  Sma  Kelas  X. Tesis.
Semarang: UNNES.
Susilo,  F.  2012. Landasan  Matematika . Yogyakarta: Graha Ilmu.