Ratih Kumala Puspa Nusantara, Purhadi Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jalan Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail : purhadi@statistika.its.ac.id
Abstrak – Regresi  Poisson  adalah  pemodelan  pada  data  count  yang berdistribusi  Poisson.  Banyaknya  pelanggaran  asumsi  kesamaan mean  dan  variansi  pada  regresi  Poisson  dapat  terjadi  karena banyaknya  nilai  nol  pada  data.  Salah  satu  metode  untuk menganalisis banyaknya nilai nol (lebih dari 50%) pada data count adalah  dengan  regresi  Zero-Inflated  Poisson  (ZIP)  yang menghasilkan penaksir parameter bersifat global. Akan tetapi data spasial  dari  berbagai  lokasi  mewakili  perbedaan  kondisi  di  setiap lokasi.  Hal  itu  dapat  dipengaruhi  oleh  karakteristik  masyarakat, kondisi  geografis  dan  ekonomi  sebagai  gambaran  adanya  faktor spasial.  Penelitian ini menjelaskan tentang faktor-faktor  yang mempengaruhi penyakit  Tetanus  Neonatorum  di    seluruh kabupaten/kota  di Provinsi  Jawa  Timur.  Jawa  Timur merupakan salah satu provinsi penyumbang kasus Tetanus  Neonatorum terbanyak  kedua  di  Indonesia. Metode  yang  digunakan  adalah pengembangan  dari  regresi  ZIP  yang  telah  memperhitungkan faktor  spasial  yang  disebut  Geographically  Weighted  Zero-Inflated Poisson  (GWZIPR).  Pola  persebaran  data  ini  mengikuti  distribusi Poisson  dengan  dengan  mean sebesar  0,76  dan  proporsi  nilai  nol 76,31%.  Penaksiran parameter model GWZIPR dilakukan dengan metode MLE dan diselesaikan menggunakan algoritma Ekspektasi- Maksimalisasi  (EM).  Pembobot  fungsi  yang  digunakan  adalah kernel  Adaptive  Bisquare menunjukkan  bahwa  semua  parameter berpengaruh pada semua kabupaten/kota.
Kata  kunci:  Geographically  Weigted  Zero-Inflated  Poisson, Maximum Likelihood Estimation, Tetanus.

## I. PENDAHULUAN
yang  dapat  memberikan  gambaran  mengenai  dimensi  derajat kesehatan  yang  dicapai  pada  pembangunan  bidang  kesehatan. Dalam Sistem Kesehatan Nasional, angka-angka tersebut dipakai untuk  menilai  derajat  kesehatan  yang  akan  dicapai  pada  tahun 2000  [1] . Eliminasi  Tetanus  Maternal  dan  Neonatal  (TMN) merupakan  salah  satu  tujuan  dari  program  kebijaksanaan pembangunan  kesehatan  hingga  ke  tingkat  dimana  TMN  tidak lagi  menjadi  masalah  utama  kesehatan  masyarakat.[2]. Angka kematian  neonatal  di  Indonesia  adalah  19  per  1000  kelahiran hidup dan  Tetanus  Neonatorum  merupakan  salah  satu  penyebab utamanya,  sehingga  tetanus  merupakan  penyakit  yang  masih
menjadi masalah kesehatan di Indonesia. Banyaknya nilai nol (0) pada  variabel  respon  melebihi  50%  yang  menyebabkan pelanggaran  asumsi equidispersion pada  distribusi  Poisson. Metode  untuk  menganalisis  dengan  jumlah  nol  yang  berlebihan adalah dengan regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP).
Data  yang  diambil  dari  beberapa  lokasi  mewakili  kondisi yang  berbeda  dari  masing-masing  lokasi.  Hal  ini  dipengaruhi oleh  karakteristik masyarakat,  kondisi  geografis dan perekonomian antara lokasi yang satu dengan lokasi yang lain[3]. Dengan  adanya  hal  tersebut,  maka  dilakukan  pengembangan metode  pada  regresi  ZIP  yang  telah  memperhitungkan  faktor spasial,  yaitu  metode Geographically  Weighted  Zero-Inflated Poisson  Regression (GWZIPR).  Tujuan  penelitian  ini  adalah mendapatkan  model  terbaik  dan  mendapatkan  faktor    yang mempengaruhi  kasus  penyakit  Tetanus  Neonatorum    di  tiap kabupaten dan kota di Jawa Timur menggunakan GWZIPR pada variabel respon dan prediktor  yang diduga. Berdasarkan analisis GWZIPR  dapat diketahui  faktor  apa  saja  yang  berpengaruh terhadap  kasus  penyakit  Tetanus  Neonatorum di  Provinsi  Jawa Timur,  hal  tersebut  menjadi  masukan  untuk  Dinas  Kesehatan Provinsi  Jawa  Timur dalam  pengambilan  keputusan  untuk program kesehatan selanjutnya.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Poisson
Salah  satu  model  statistika  yang  digunakan  untuk menggambarkan hubungan paling tepat antara variabel respon Y dan  variabel  prediktor  X  dengan  mengasumsikan  variabel  Y berdistribusi  Poisson  adalah  regresi  Poisson.  Distribusi  Poisson sering  digunakan  untuk  kejadian-kejadian  yang  jarang  terjadi. Variabel respon (Y) dapat dikatakan berdistribusi Poisson dengan parameter μ dengan  Y=1,2,… dimana  nilai  ekspektasi  ( mean ) dan  variansi  dari  Y  yang  berdistribusi  Poisson  adalah  , dengan  >  0.  Kondisi  ini  disebut  pula  dengan equidispersion . Karena  nilai  ekspektasi  sama  dengan  variansi  maka  sembaran faktor  akan  berpengaruh  terhadap  lainnya,  sehingga  asumsi

## Pemodelan Jumlah Kasus Penyakit Tetanus Neonatorum di Jawa Timur Tahun 2012 dengan Geographically Weighted Zero-Inflated Poisson Regression (GWZIPR)
A ngka  kematian  ibu  dan  anak  merupakan  suatu  indikator
homogenitas  tidak  harus  dipenuhi  pada  data  Poisson [4]-[7] menuliskan model regresi Poisson sebagai berikut.
exp( ) T i i   x β (1)
dengan:
i  :rata-rata  jumlah  peristiwa  yang terjadi  pada  periode  waktu tertentu
i x :vektor dari variabel prediktor,
1 2 [1       ...   ] T i i i ik x x x  x
,
β :vektor dari parameter regresi Poisson 0 1 [     ...   ] T k     β

## B. Regresi Zero-Inflated Poisson
Model regresi ZIP adalah salah satu alternatif metode untuk menganalisis data dengan banyak nilai nol yang terkandung pada variabel  respon.  Banyaknya  nilai  nol  pada  data  dapat mengakibatkan  pelanggaran  pada  asumsi  kesamaan mean dan variansi  pada  distribusi  Poisson.  Untuk  setiap  pengamatan  pada variabel  respon, 1 2 , ,..., n Y Y Y yang  saling  bebas.  Fungsi probabilitas untuk Y i adalah.
      1 ,   untuk y 0 Y 1 ,   untuk y 0 ! i i i i i i y i i i i i i e P y e y                      T i x i e   β (2)   1 dan   1 1 1 T i T T i i x i i x x e e e        γ γ γ (3) dimana,
vektor dari parameter regresi yang akan ditaksir, vektor dari parameter regresi yang akan ditaksir, :
:

## β
γ : X matriks  berukuran n×(k+1) ,  yang  berisi  variabel-variabel prediktor  berbeda  yang    berhubungan  dengan  peluang  pada pengelompokan data yang bernilai 0 (zero state) i y =0 dan mean pada distribusi Poisson ( poisson state ) i y > 0.
C.

## G
eographically Weighted Zero-Inflated Poisson Regression
Penggunaan  regresi  ZIP  juga  menjadi  masalah  ketika diterapkan  pada  data count yang  melibatkan  faktor  lokasi.  Oleh karena  itu,  model Geographically  Weighted  Zero-Inflated Regression (GWZIPR)  menjadi  alternatif  solusi  dalam  masalah tersebut. Model  GWZIPR  adalah  suatu  bentuk  lokal  dari  model regresi  ZIP    yang akan  menghasilkan  penaksir  parameter  model bersifat lokal untuk setiap lokasi.
Untuk setiap pengamatan pada variabel respon diambil dari lokasi , i i u v yang  berbeda  yaitu 1 2 , ,..., n y y y .  Pada  model
GWZIPR  variabel  respon Y i memiliki  peluang  berbeda  untuk
0 dan y 0 i i y   , yaitu.
      1 ,untuk 0
Y 1 ,untuk 0 ! i i i i i i y i i i i i i e y P y e y y                    dengan   ,   T i i i u v i e x β (4)     , , 1 T i i i T i i i u v i u v e e    x γ x γ (5)
  , i i u v β dan   , i i u v γ adalah vektor dari parameter regresi akan ditaksir terletak pada lokasi 
 , i i u v , berukuran ( 1) 1 k   . X adalah matriks yang berisi variabel variabel prediktor berbeda yang  berhubungan  dengan  peluang  pada zero  state   0 i y  ,
serta berukuran ( 1) n k   .
Keterlibatan  faktor  letak geografis  dalam  GWZIPR  ditunjukan oleh  adanya  koordinat   , i i u v .  Faktor  geografis  merupakan faktor  pembobot  pada  model  GWZIPR  yang  menunjukan  sifat lokal dari parameter dengan nilai yang berbeda-beda untuk setiap lokasi.

## D. spek Data Spasial
Pemodelan  data  spasial  selalu  melibatkan  matriks  bobot spasial.  Sedangkan  efek  spasial  pada  data  dapat  berupa error yang saling berkorelasi  (dependensi spasial)  maupun keragaman (heterogenitas)  spasial  antar  lokasi.  Statistik  Moran’s  I  sering digunakan  dalam  autokorelasi  spasial,  yang  juga  merupakan ukuran  korelasi  antar  pengamatan  di  lokasi  yang  satu  dengan lokasi  yang  lain.  Pengujian  dependensi  spasial  menggunakan Moran’s I dengan hipotesis.
0
1 H : 0 (tidak ada dependensi spasial) H : 0 (ada dependensi spasial)    
Statistik Uji : ˆ ˆ ( ) ˆ ( ) I E Z Var      (6)
e e ˆ= e e T T  W
(7) e = vektor residual pada regresi OLS W = matriks pembobot spasial Identifikasi adanya heterogenitas spasial dilakukan dengan menggunakan pengujian Koenker-Basset [8]. Hipotesis yang digunakan adalah.
0
1
H :  tidak terdapat heterogenitas
H :  terdapat heterogenitas
Statistik uji yang digunakan yaitu:
  1 1 ˆ ˆ hit Z se    (8) Dengan     1 1 ˆ ˆ var se    .Tolak 0 H jika nilai /2 hit Z Z   atau p-value <α.  Jika  keputusan  yang  diperoleh  adalah  gagal tolak 0 H maka  dapat  disimpulkan  juga  bahwa  tidak  terdapat heterogenitas. Besarnya pembobotan untuk model GWR di setiap lokasi  dapat  ditentukan  dengan  menggunakan  fungsi  kernel, fungsi  pembobot  dari  fungsi  kernel  dapat  ditulis  sebagai berikut[9].
  2 2 1 ( ) ,  untuk ( , ) 0,                      untuk ij ij i ij i i ij d h d h w u v d h         2 2 ( ) ( ) ij i j i j d u u v v     (9)
Sementara h adalah  parameter  non  negatif  yang  dikenal sebagai bandwidth atau  parameter  penghalus.  Nilai bandwidth ditentukan  dengan  menggunakan  prosedur Cross  Validation (CV) seperti persamaan berikut[10].
  2 1 ˆ CV( ) ( ) n i i i h y y h      (10) ) ( ˆ h y i  adalah  nilai  taksiran  untuk y i ,  dengan menghilangkan  observasi  pada  titik i dari  proses  pengujian parameter.  Pendekatan ini  menguji  model hanya  dengan sampel yang  dekat  dengan i ,  tidak  pada  titik i itu  sendiri.  Nilai h yang optimal akan diperoleh pada nilai CV yang minimum.

## E. Penyakit Tetanus
Tetanus  adalah  suatu  toksemia  akut  yang  disebabkan  oleh eksotoksin  yang dihasilkan  oleh Clostridium  Tetani, yang  dapat larut  (tetanospasmin).  Biasanya  toksin  dihasilkan  oleh  bentuk vegetative  organisme  tersebut  pada  tempat  terjadinya  perlukaan selanjutnya  diangkut  serta  difiksasi  di  dalam  susunan  syaraf pusat.  Tetanus  ini  biasanya  akut  dan  menimbulkan paralitik spastic yang disebabkan tetanospasmin. Tetanospasmin. Tetanus neonatorum   terjadi pada  neonates ( bayi  berusia  0-28 hari)  dan menyerupai  tetanus  generalisata.  Spora  dari  kuman Clostridium Tetani masuk  melalui  pintu  masuk  satu-satunya  ke  tubuh  bayi baru lahir,  yaitu  tali  pusat.  Peristiwa  tersebut  dapat  terjadi  pada saat  pemotongan  tali  pusat  bayi  ketika  bayi  lahir[11].  Tetanus juga  merupakan  salah  satu  penyakit  paling  beresiko menyebabkan kematian baru lahir.

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder yang berasal dari  Data Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur  Tahun  2012. Langkah  analisis  yang  dilakukan  untuk mencapai  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  melakukan  analisis
deskriptif, mendeteksi multikolinieritas antara variabel prediktor. Setelah terpenuhi  syarat tidak terjadi multikolinieritas  dilakukan pemodelan.  Pemodelan  pertama  adalah  regresi  ZIP.  Kemudian berlanjut  ke  pemodelan  GWZIPR. Menaksir  parameter  dan menghitung  devians  lalu diinterpretasikan dan  dilakukan penarikan  kesimpulan. Variabel  penelitian  yang digunakan  pada penelitian ini di tunjukkan oleh tabel 1.
Tabel 1.
Variabel Penelitian Variabel Keterangan Y Jumlah kasus Tetanus  Neonatorum X 1 Persentase cakupan imunisasi TT2+ terhadap jumlah ibu hamil X 2 Persentase tenaga bidan terhadap jumlah bayi X 3 Persentase ibu bersalin ditolong tenaga kesehatan X 4
Persentase cakupan kunjungan neonatus lengkap terhadap jumlah bayi

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Data Penelitian
Tabel  2 menunjukkan bahwa  variabel  prediktor  memiliki nilai mean dan  standar  deviasi  yang berbeda jauh dari  variabel prediktor lainnya, yaitu variabel X 1 (% imunisasi TT2+ oleh ibu hamil)  dan  X 2 (% tenaga  bidan).  Nilai mean dari  variabel  X 1 relatif  lebih  kecil  dibandingkan  variabel  prediktor  yang  lain, tetapi  nilai  standar  deviasinya  lumayan  besar  yang  berarti terdapat  cukup  ketimpangan  terhadap  antusiasme  imunisasi pada  ibu  hamil.  Oleh  karena  itu  seharusnya  dilakukan  upaya agar  para  wanita  terutama  wanita  hamil  untuk melakukan imunisasi  antenatal  sejak  kandungan  dini  agar  terhindar  dari bakteri tetanus saat persalinan. Sama halnya dengan variabel  X 2 ,  nilai mean yang  kecil  menggambarkan  masih  sedikitnya jumlah tenaga bidan di Jawa Timur pada tahun 2012 baik pada puskesmas,  rumah  sakit  dan  sarana  kesehatan  lainnya dibandingkan  dengan  jumlah  bayi  yang  ada. Nilai  standar deviasi  yang  juga  kecil  menggambarkan  kondisi  yang  tidak berbeda jauh terjadi di hampir setiap kabupaten/kota.
Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabel Variabel Rata-Rata Standar Deviasi Minimum Maksimum Y 0,76 1,80 0 7 X 1 1,14* 4,63* 0* 28,1* X 2 2,63* 1,79* 0* 8,14* X 3 88,94* 6,79* 75,02* 101,41* X 4 94,24* 8,36* 76,59* 111,22* *) satuan = persen (%)

## B. Identifikasi Pola Hubungan Antar Variabel
Sebelum  melakukan  pemodelan  terlebih  dahulu  dilakukan identifikasi  pola  hubungan  antra  variabel  jumlah  kasus  Tetanus Neonatorum  dengan  faktor-faktor  yang  mempengaruhinya dengan  menggunakan scatterplot dan  koefisien  korelasi  antara variabel respon dan variabel prediktor.
30 25 20 15 10 5 0 7 6 5 4 3 2 1 0 X1 Y Fitted Line Plot Y = exp(-0.122273 - 0.454429 * X1) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 X2 Y Fitted Line Plot Y = exp(-0.762704 + 0.164097 * X2) 105 100 95 90 85 80 75 7 6 5 4 3 2 1 0 X3 Y Fitted Line Plot Y = exp(-6.61861 + 0.0700979 * X3) 115 110 105 100 95 90 85 80 75 7 6 5 4 3 2 1 0 X4 Y Fitted Line Plot Y = exp(-17.7341 + 0.173207 * X4)

## Gambar 1. Pola Hubungan Variabel Prediktor dan Respon
Berdasarkan  gambar  1 terlihat bahwa  terdapat  1  variabel prediktor  yang  memiliki  pola  negatif  terhadap  (Y)  yaitu presentase  cakupan  imunisasi  TT2+  terhadap  jumlah  ibu  hamil (X 1 ).  Korelasi  negatif  ini  berarti  apabila  terjadi  kenaikan  pada variabel X 1 maka akan berdampak pada penurunan jumlah kasus Tetanus Neonatorum. Korelasi yang positif terjadi antara variabel Y  dengan  Variabel  persentase  tenaga  bidan  terhadap  bayi  (X 2 ), persentase  ibu  bersalin  ditolong  tenaga  kesehatan  (X 3 ),  dan persentase  cakupan  kunjungan  neonatus  lengkap  (X 4 ).  Hal  ini berarti  bahwa  apabila  terjadi  penurunan  terhadap  variabel tersebut  maka  akan  berdampak  pada  penurunan  jumlah  kasus Tetanus Neonatorum.

## C. Uji Multikolinearitas
Nilai VIF  untuk masing-masing variabel prediktor yang digunakan ditunjukkan pada tabel 3.
Tabel 3. Nilai VIF Variabel Prediktor Variabel VIF X 1 1,153 X 2 1,040 X 3 3,956 X 4 4,099
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  nilai  VIF  masing-masing variabel  prediktor kurang  dari  10.  Hal  itu  mengindikasikan bahwa tidak ada multikolinieritas antara variabel prediktor.

## D. Pemodelan Jumlah Tetanus dengan Regresi ZIP
Pemodelan dari jumlah kasus tetanus menunjukkan nilai G hit tersebut  adalah  56,20.  Nilai  tersebut  dibandingkan  dengan  nilai
2 (0,05:10)  yaitu  18,307.  Ternyata  nilai  G hit lebih  besar  dari  nilai
2 (0,05:10)
 sehingga  keputusan  yang  dihasilkan  adalah  tolak
0 H berarti  terdapat variabel prediktor yang bepengaruh terhadap model.
Tabel 4. Pengujian Koefisien Parameter Regresi ZIP Pada Jumlah Kasus Tetanus di JAwa Timur tahun 2012 Parame ter Taksi Ran Standar Error Z p-value 0 ˆ  -5,557 3,131 -1,774 0,076
1 ˆ  -1,628 0,681 -2,390 0,016* 2 ˆ  0,079 0,122 0,656 0,512 3 ˆ  0,060 0,057 1,042 0,297 4 ˆ  0,010 0,0626 0,168 0,866 0 ˆ  6,062 12,063 0,503 0,615 1 ˆ  -25,893 19,672 -1,316 0,188 2 ˆ  -0,349 0,475 -0,734 0,462 3 ˆ  1,2437 0,560 2,219 0,026* 4 ˆ  -1,1977 0,550 -2,177 0,029*
Pemodelan jumlah kasus Tetanus Neonatorum dengan regresi ZIP pada Tabel 4 menunjukkan bahwa hanya X 1 yang signifikan pada  model  ln  (parameter  β).  Sedangkan  pada  model  logit (parameter  γ), X 3 dan  X 4 yang  signifikan  sehingga  dapat dikatakan  bahwa  peluang  tidak  terjadi  kasus  tetanus  ( y i =  0) dipengaruhi  oleh  dua  variabel  prediktor  yang  digunakan. Dibentuk  model  ln dan  logit.  Model  regresi  ZIP  yang terbentuk adalah.
ln( ) = -5,557-1,628 +0,079 +0,06 +0,01 logit ( ) = 6,06-25,89 -0,349 +1,243 -1,197 x 4
Model  ln  pada menjelaskan  bahwa  setiap  perubahan  1% persentase  cakupan  imunisasi  TT2+  terhadap  jumlah  ibu  hamil melipatkan rata-rata  jumlah  kasus  Tetanus  Neonatorum  sebesar 0,196  kali dengan  syarat  semua  variabel  lain  konstan.  Hal  ini terjadi  karena  saat  hamil,  kandungan  sangat  rentan  sehingga membutuhkan  imunisasi  yang  cukup.  Sehingga  saat  proses persalinan,  bayi  dapat  terlindungi  dari  bakteri  Tetanus Neonatorum ini.
Model  logit  pada  menjelaskan  bahwa  peluang  tidak  terjadi kasus  Tetanus  Neonatorum  di  setiap  kabupaten/kota  di  Jawa Timur ( y i = 0) dipengaruhi oleh  persentase  ibu bersalin  ditolong tenaga  kesehatan  dan  persentase  cakupan  kunjungan  neonatus lengkap  Berdasarkan  kedua  model  diatas,  diketahui  bahwa variabel  prediktor  yang mempengaruhi poisson  state adalah X 1 (cakupan  imunisasi  TT2+  terhadap  jumlah  ibu  hamil)  dan variabel  prediktor  yang  mempengaruhi zero  state adalah  X 3 (cakupan  kunjungan  neonatus  lengkap)  dan  X 4 (cakupan kunjungan neonatus lengkap).

## E. Aspek Spasial
Hasil  pengujian  Moran’s  I  pada  menggunakan software R menunjukkan  nilai p-value sebesar  0,482  yang  menunjukkan p- value >  α,  sehingga  gagal  tolak  H 0. Yang  artinya  tidak  ada dependensi spasial antar kabupaten/kota.
Hasil  pengujian Koenker-Basset menggunakan software R menunjukkan  koefisien  parameter  Tetanus  Neonatorum sebesar  1,86  dengan p-value sebesar  1,36.10 -4 .  Berdasarkan kriteria  penolakan  H 0 ,  diperoleh p-value <  α,  maka  dapat disimpulkan bahwa tolak H 0 , yang berarti terdapat heterogenitas
atau  perbedaan  variansi  antar  kabupaten/kota  dalam  penelitian ini.
Berdasarkan  hasil  pengujian  spasial  yaitu  tidak  terjadi dependensi  spasial  tetapi  terjadi  heterogenitas  spasial  antar wilayah.  Oleh  karena  itu,  metode  spasial  titik Geographically Weighted  Zero-Inflated  Poisson  Regression GWZIPR  dapat dilakukan sebagai analisis.

## F. Pemodelan Jumlah Tetanus dengan GWZIPR
Tahap  awal  dalam  pembentukan  model  GWZIPR  adalah dengan  menetapkan  lokasi  pengamatan  berdasarkan  letak geografis  lintang  dan  bujur  setiap  kabupaten/kota,  yang  akan digunakan  untuk  menentukan  bandwidth  optimum  dengan metode  CV,  selanjutnya  adalah  menentukan  matriks  pembobot fungsi kernel Adaptive Bisquare . Tabel 6. Perbandingan Nilai Devians Regresi ZIP dan GWZIPR
Model Devians df Devians/df Fhit Ftabel GWZIPR 876,352 28 31,304 5,570 2,19 ZIP 56,20 10 5,620
Berdasarkan  tabel  6 dengan  tingkat  signifikansi α=0,05, diperoleh F hit < F (0,05:10:28) maka  dapat  disimpulkan  tolak  H 0 , yang  berarti  terdapat  perbedaan  antara  model  GWZIPR dengan regresi ZIP.
Dilakukan  uji  serentak  parameter  model  GWZIPR, dengan hipotesis sebagai berikut
0 1 4
1 0 1 4 1
H : ( , ) ... ( , ) 0 H : minimal ada satu  ( , ) 0 H :   ( , ) ... ( , ) H : minimal ada satu  ( , ) 0 dengan 1, 2,...,38
i i i i j i i i i i i j i i
u v u v u v u v u v u v i              
Berdasarkan  hasil  pengujian  serentak  parameter  model GWZIPR, diperoleh nilai devians ( G ) sebesar 876,352 dengan df  =  10  dan  nilai χ 2 (0,05:10) =  18,307.    Pada  taraf  signifikansi α=0,05  diperoleh G > χ 2 (0,05:10) ,  maka  dapat  disimpulkan bahwa tolak H 0 yang berarti model GWZIPR layak digunakan pada pemodelan.
Dilakukan pengujian parameter secara parsial pada salah satu  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  yang  memiliki  variabel bersifat  lokal  yaitu  Kabupaten  Tuban  dengan  model GWZIPR. Hipotesis yang diberikan adalah.
0
1
H : ( , ) 0
H : ( , ) 0 j i i j i i u v u v     0 1 H : ( , ) 0 H : ( , ) 0 j i i j i i u v u v    
Tabel 7.
Pengujian Koefisien Parameter GWZIPR pada Jumlah Kasus Tetanus di Kab.
Tuban Parameter Taksiran Standar error Zhit 0 ˆ  0,168 22,594 0,007 1 ˆ  0,007 0,014 0,542 2 ˆ  0,184 0,066 2,776* 3 ˆ  -0,052 0,014 -3,675*
4 ˆ  0,034 0,015 2,353* 0 ˆ  2,672 90,376 0,030 1 ˆ  0,030 0,055 0,542 2 ˆ  0,735 0,265 2,776* 3 ˆ  -0,209 0,057 -3,675* 4 ˆ  0,137 0,058 2,353* Z (0,05) sebesar 1,644 dengan tingkat signifikansi = 0,05, karena nilai | Z hitung | > Z (0,05) , maka disimpulkan sebanyak 3 variabel (X 2 , X 3 ,  X 4 )    signifikan  pada  model. Bentuk  model  GWZIPR  untuk Kabupaten Tuban dapat adalah. ln( ) = 0,168+0,007 +0,184 X 2 -0,052 X 3 +0,034 X 4 logit ( ) = 2,672+0,03 + 0,735 X 2 -0,209 X 3 +0,137 X 4 Model ln menjelaskan bahwa setiap perubahan 1% persentase tenaga bidan terhadap  bayi  melipatkan  ln rata-rata  jumlah  kasus penyakit  Tetanus  Neonatorum  sebanyak  0,184  kali,  dan  setiap perubahan  1%  persentase  cakupan  kunjungan  neonatus  lengkap dapat  meningkatkan jumlah  kasus  Tetanus  Neonatorum  sebesar 0,034.  Hal  ini tidak  sesuai  harapan, karena  kedua  variabel  yang diharapkan  mampu  mengurangi  jumlah  kasus  justru  dapat melipatkan  jumlah  kasus,  walaupun  tergolong  kecil.  Perbedaan tanda terjadi diduga karena data yang digunakan hanya sebanyak 29 observasi  sehingga  model  yang  terbentuk  kurang  mampu menggambarkan  apa  yang  diharapkan.  Setiap  perubahan  1% persentase ibu ditolong tenaga kesehatan menurunkan ln rata-rata kasus Tetanus Neonatorum sebesar  0,052.
Model  logit  menjelaskan  bahwa peluang  tidak  terjadi kasus Tetanus Neonatorum di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur ( y i =  0)  dipengaruhi  oleh  tiga  variabel  prediktor  yaitu    persentase tenaga  bidan  terhadap  bayi,  persentase  ibu  bersalin  ditolong tenaga  kesehatan,  dan  persentase  cakupan  kunjungan  neonatus lengkap. Setiap kabupaten/kota memiliki matriks pembobot yang berbeda,  sehingga  kabupaten/kota  yng  satu  dapat  memiliki variabel  signifikan  yang  berbeda  dengan  kabupaten/kota  yang lain. Keempat variabel prediktor menunjukkan hasil yang bersifat global.  Selanjutnya  ingin  diketahui  apakah  perbedaan  proporsi nilai  nol  dapat  memberikan  hasil  yang  berbeda  terhadap signifikansi parameter di setiap kabupaten/kota.
Tabel 8.
Perbandingan Proporsi Nilai Nol pada Data Proporsi Nilai Nol (%) n Devians (G) Variabel Signifikan Global Lokal 76,31% 38 876,525 X 1, X 2 , X 3 , X 4 - 75,68% 37 872,268 - X 1, X 2 , X 3 , X 4 75,00% 36 1825,407 - X 1, X 2 , X 3 , X 4 74,29% 35 1089,918 X 1, X 2 , X 3 , X 4 - 72,73% 33 1458,993 X 1, X 2 , X 3 X 4
Tabel  8 menunjukkan  bahwa  perbedaan  proporsi  nilai  nol pada  data  memberikan  hasil  yang  berbeda  pula  pada  variabel- variabel  yang  signifikan  di  setiap  kabupaten/kota.  Pemodelan GWZIPR  dengan  proporsi  nilai  nol  sebesar  75,68%  memiliki nilai  devians  terkecil  dibandingkan  proporsi  nilai  nol  yang  lain. Model  GWZIPR  tersebut  menghasilkan  variabel  prediktor signifikan yang berbeda di setiap kabupaten/kota.
Berdasarkan  Tabel  8 diketahui  bahwa  dengan  menggunakan pembobot  fungsi  kernel Adaptive Bisquare, terbentuk  tiga kelompok  kabupaten/kota  dengan  kelompok yang  dijelaskan pada Lampiran 1.
Hasil  yang  diperoleh  dari  pemodelan  GWZIPR  dengan proporsi  nilai  nol  yang  berbeda,  menunjukkan  bahwa  model GWZIPR  dengan  proporsi  nilai  nol  75,68%  lebih  baik dibandingkan model GWZIPR dengan proporsi nilai nol 76,31% karena  lebih  dapat  menggambarkan  heterogenitas    spasial  antar kabupaten/kota  dan  memiliki  nilai  devians  yang  lebih  kecil. Meskipun  terdapat  heterogenitas  pada  data,  tetapi  data  bersifat global. Hal ini diduga karena variabel prediktor  yang digunakan merupakan  indikator  kesehatan  yang  masuk  pada  SPM(Standar Pelayanan  Minimal)  Kesehatan  oleh  pemerintah  dan  sudah mencapai target nasional.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan deskripsi variabel respon dan variabel prediktor yang  diteliti  dapat  disimpulkan  bahwa  setiap  wilayah  memiliki karakteristik  yang  berbeda-beda  untuk  setiap  variabel pengamatan. Pengujian  Kesamaan  model  GWZIPR  dan  model regresi  ZIP  terdapat  perbedaan.  Pengujian  serentak  parameter model  GWZIPR  memberikan  kesimpulan  bahwa  model GWZIPR layak digunakan pada kasus Tetanus Neonatorum.
Terbentuk tiga kelompok kabupaten/kota Pemodelan jumlah kasus penyakit Tetanus Neonatorum yang memiliki proporsi nilai nol  75,68%  dengan  GWZIPR  menggunakan  pembobot  fungsi kernel Adaptive Bisquare .  Kelompok.  Terdapat  satu  kota  yang tidak  mempunyai  variabel  prediktor  yang  signifikan  yaitu Kabupaten Lamongan.
Model  GWZIPR  jumlah  kasus  penyakit  Tetanus Neonatorum memberikan  kesimpulan  bahwa  peluang  tidak terjadi  kasus  penyakit  Tetanus  Neonatorum  di  setiap kabupaten/kota di Jawa Timur( y i =0) dipengaruhi oleh presentase persentase  tenaga  bidan,  persentase ibu  bersalin  ditolong tenaga kesehatan dan persentase cakupan kunjungan neonatus lengkap.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]Budiarso,  L. R.  (1983).  Sebab  Kematian  Bayi  dan  Anak  Balita  Survei Kesehatan  Rumah Tangga 1980. Buletin Penelitian Kesehatan ,  Vol XI no 1.
[2][Kemenkes RI]. Kementrian Kesehatan Republik Indonesia (2012). Eliminasi Tetanus  Maternal  dan  Neonatal. Jakarta:  Jendela  Data dan  Informasi Kesehatan.
[3]  Amaliana,  L.,  &  Drs.  Purhadi,  M.  (2014). Model  Geographically  Weighted Zero  Inflated Poisson  Regression (Studi  Kasus: Jumlah  Kasus Penyakit Kaki Gajah(Filiaris) di Provinsi Jawa Timur tahun 2012). Surabaya: ITS press.
[4]Cameron, A. C. (2005). Microeconometrics, Methods and Applications. New York: Cambridge University Press.
[5]Greene.  (2003). Econometrics  Analysis,  5th  Edition. New  Jersey:  Prentice Hall.
[6]Khosghoftar, Gao, & Szabo. (2004). Comparing Software Fault Predictions of Pure  and  Zero-Inflated  Poisson  Regression  Models. International Journal of System Science , Vol. 36, No. 11, hal.705-715.
[7]Myers,  M.  V.  (1990). Generalized  Linear  Model  with  Applications  in Engineering and Sciences,2th Edition. New Jersey: John Wiley & Sons.
[8]Gujarati,  D.  N.  (2004). Basic  Econometrics,  4th  Edition. New  York:  The McGraw-Hill Companies.
[9]Propastin, M. K. (2008). Application of Geographically Weighted Regression to  Investigate  the  Impact  of  Scale  on  Prediction  Uncertainty  by Modelling  Relationship  between  Vegetation  and  Climate. International Journal of Spatial Data Infrastructures Research vol 3 , 73-94
[10]Fotheringham  A  S,  C.  M.  (1997).  Geographically  Weighted  Regression:  a Natural  Evolution  of  the  Expansion  Method  for  Spatial  Data  Analysis. Environment and Planning A 1998 vol 30 , 1905-1927.
[11][Depkes  RI].  Departemen  Kesehatan  Republik  Indonesia.  (1993). Profil Kesehatan Indonesia. Jakarta: Pusat Data dan Informasi.