Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
Oleh:
Melan Aprilianti 1 , Puji Rahayu 2 , Erna Suwangsih 3
Universitas Pendidikan Indonesia melanapril@upi.edu ; pujirahayu@upi.edu ; ernasuwangsih@upi.edu
Volume  21  Nomor  2  Agustus  2023,  DOI: https://doi.org/10.53515/qodiri Article  History Submission: 04-07-2023 Revised: 15-07-2023 Accepted: 01-08-2023 Published: 14-08-2023

## ABSTRACT
The background of this research is the low level of student’s mathematical understanding skill in elementary school. Mathematical understanding skills is one of the most important basic skills in learning  mathematics.  The  problem  based  learning  model  is  one  of  the  learning  models  that  is thought  to  be  able  to  have  a  positive  impact  on  the  problem  of  the  low  level  of  student’s mathematical  understanding  skill  in  elementary  school.  This  research  aimed  to;  (1)  know  the effect  of  using  the  problem  based  learning  model;  (2)  know  the  improvement  of  mathematical understanding  skills  of  students  who  use  problem  based  learning  model  are  better  than  students who are given convensional learning. The research method used is quasi experimental with a non- equivalent control group design namely by giving pretest and posttest to the two different groups for learning mathematics on the subject wide and around flat shape. This research was conducted in two class groups, that is the experimental class and control class, with each student as many as 35 students in one of the elementary school in Purwakarta district. The research instrument used was  a  test  of  mathematical  understanding  in  the  form  of  a  description.  Research  result  are;  (1) there  is  an  effect  of  applying  the  problem  based  learning  model  to  the  students  mathematical understanding skills in elementary school; (2) the increase in students mathematical understanding skills who apply the problem based learning model is significantly better than students who apply conventional learning model.
Keywords  :  problem  based  learning  model;  mathematical  understanding  skill;  quasi

## eksperimental

## ABSTRAK
Hal  yang  mendasari  pelaksanaan  penelitian  ini  adalah  masih  rendahnya  tingkat  kemampuan pemahaman  matematis  siswa  di  sekolah  dasar.  Pemahaman  matematis  merupakan  salah  satu kemampuan dasar yang sangat penting dalam belajar matematika. Model problem based learning merupakan  salah  satu  model  pembelajaran  yang  diduga  mampu  memberikan  dampak  positif terhadap masalah rendahnya kemampuan pemahaman matematis siswa di sekolah dasar. Penelitian ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk;  (1) mengetahui  pengaruh  penggunaan  model Problem  Based Learning (PBL)  terhadap  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  kelas  IV;  (2)  mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang menggunakan model Problem Based Learning (PBL)  lebih  baik  dari  siswa  yang  diberikan  pembelajaran  konvensional.  Metode penelitian  yang  digunakan  adalah  kuasi  eksperimen  dengan  desain non-equivalent  control  group

## 464 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
design yaitu dengan memberikan pre-test dan post-test kepada dua kelompok yang berbeda untuk pembelajaran matematika pokok bahasan luas dan keliling bangun datar. Penelitian ini dilakukan pada dua kelompok kelas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan masing-masing siswa sebanyak 35 siswa di salah satu sekolah dasar negeri kabupaten Purwakarta. Instrumen penelitian yang  digunakan  adalah  tes  kemampuan  pemahaman  matematis  berbentuk  uraian.  Hasil penelitiannya  adalah;  (1)  terdapat  pengaruh  penerapan  model problem  based  learning terhadap kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  di  sekolah  dasar;  (2)  peningkatan  kemampuan pemahaman  matematis  siswa  yang  menerapkan  model problem  based  learning lebih  baik  secara signifikansi dari siswa yang menerapkan model pembelajaran konvensional.
Kata  kunci: model  problem  based  learning;  kemampuan  pemahaman  matematis;  quasi eksperimen.

## A. PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dalam kehidupan. Melalui pendidikan kita dapat  mengembangkan  segala  potensi  yang  ada  dalam  diri  kita.  Namun  tidak  semua  orang memahami  makna  dari  pendidikan.  Pendidikan  diartikan  sebagai  upaya  sadar  dalam mengembangkan  potensi-potensi  manusiawi  peserta  didik  baik  potensi  fisik  potensi  cipta,  rasa, maupun karsanya, agar potensi itu menjadi nyata dan dapat berfungsi dalam perjalanan hidupnya (Burhanudin & Sumiati, 2014)
Dalam  UU  No.  20  Tahun  2009  pasal  34  tentang  Wajib  Belajar,  dicetuskan  bahwa  setiap warga negara yang berusia 6 (enam) tahun dapat mengikuti program  wajib belajar minimal  pada jenjang pendidikan dasar atau sekolah dasar (SD). Di Indonesia sendiri mata pelajaran matematika sudah dimuat dalam kurikulum di Sekolah Dasar. Tujuan dari pembelajaran matematika menurut kemendikbud  2013,  diantaranya;  1)  Meningkatkan  kemampuan  intelektual,  2)  kemampuan menyelesaikan  masalah,  3)  hasil  belajar  yang  tinggi,  4)  melatih  komunikasi,  dan  5) mengembangkan  karakter  siswa.  Matematika  merupakan  satu  diantara  bidang  ilmu  yang    bisa meningkatkan  kemampuan  seseorang  dalam  berpikir  dan  berargumentasi,  serta  memberikan banyak  kontribusi  dalam  menyelesaikan  masalah  dikehidupan  sehari-hari.  Selain  dari  pada  itu, matematika  juga  sangat  diperlukan  dalam  dunia  kerja  guna  mendukung  perkembangan  ilmu pengetahuan.
Kemampuan  siswa  di  Indonesia  pada  mata  pelajaran  matematika  ini  masih  terbilang rendah. Rendahnya kemampuan siswa pada mata pelajaran matematika dibuktikan dari hasil studi Programme  for  Internasional  Student  Assessment (PISA)  2018  yang  merupakan  salah  satu program Organisation  for  Economic  Co-operation  and  Development (OECD),  menunjukkan bahwa  Indonesia  berada  di  urutan  ke  74  dari  79  negara.  kemampuan  siswa  Indonesia  dalam membaca,  meraih  skor  rata-rata  371  dari  perolehan  skor  rata-rata  keseluruhan  yaitu  487,  untuk

## 465 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
matematika memperoleh skor sata-rata 379 dari 489, dan sains memperoleh skor rata-rata 389 dari 489.  Dari hasil PISA 2018 ini, Indonesia meraih perolehan skor dibawah rata-rata, tentu saja dapat dipahami  bahwa  kemampuan  matematika  siswa  Indonesia  berada  pada  posisi  yang  terbilang rendah.
Faktor  yang  menjadi  penyebab  rendahnya  hasil  belajar  matematika  siswa  salah  satunya adalah  kurangnya  pemahaman  konsep  matematika  dasar.  Hal  ini  yang  menyebabkan  siswa mengalami  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  matematika (Ardilla  &  Hartanto,  2017) .  Penelitian lain yang juga berpendapat bahwa faktor penyebab rendahnya hasil belajar matematika siswa salah satunya adalah rendahnya pemahaman konsep matematis siswa. Berdasarkan hasil wawancaranya terhadap  guru  berkaitan  dengan  penyebab  rendahnya  hasil  belajar  siswa,  diperoleh  informasi bahwa  peserta  didik  tidak  bisa  memahami  konsep  dengan  benar.  Dari  kedua  hasil  penelitian tersebut, dapat dipahami bahwa faktor yang menjadi penyebab rendahnya kemampuan siswa pada pembelajaran  matematika  salah  satunya  adalah  kurangnya  pemahaman  konsep  dasar  siswa terhadap pembelajaran matematika (Oktaviani, 2020).
Untuk  bisa  menguasai  matematika  diperlukan  kemampuan  pemahaman  dalam  belajar karena  hal  ini  sangat  penting  untuk  mencapai  tujuan  dari  pembelajaran,  begitu  pula  pada pembelajaran  matematika.  Pemahaman  matematis  dapat  dikatakan  sebagai  pondasi  dalam mengembangkan  pembelajaran  matematika.  Kemampuan  pemahaman  ini  merupakan  hal  pokok yang  mendasari  siswa  agar  bisa  mengembangkan  kemampuan  pemahaman  matematis  lainnya (Sari,  2020) .  Dari  pernyataan  tersebut  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis merupakan  aspek  dasar  yang  mempengaruhi  tumbuhnya  kemampuan  matematis  lain.  Itu  artinya siswa tidak akan bisa mengembangkan kemampuan penalarannya jika ia belum memahami materi yang dipelajari.
Menyadari  pentingnya  memiliki  kemampuan  pemahaman  konsep  dalam  pembelajaran matematika,  maka  aktivitas  pembelajaran  perlu  direncanakan  sedemikian  rupa  agar  siswa  dapat memahami  dengan  baik  konsep  dari  materi  yang  akan  dipelajari.  Dari  kebutuhan  penyelesaian masalah  tersebut,  maka  diduga  model problem  based  learning (PBL)  atau  model  pembelajaran berbasis  masalah  menjadi  pilihan  sebuah  model  pembelajaran  yang  dapat  diaplikasikan  untuk menyelesaikan  masalah  tersebut. Problem  Based  Learning (PBL)  adalah  sebuah  model pembelajaran  dengan  pendekatan  pembelajaran  yang  menyajikan  masalah  kontekstual  sehingga dapat menstimulus peserta didik untuk belajar. Model Problem Based Learning (PBL) merupakan salah satu model pembelajaran yang dirancang guna meningkatkan kualitas belajar siswa menjadi

## 466 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
lebih  baik.  Kegiatan  pembelajaran  dengan  model problem  based  learning diawali  dengan penyajian  masalah,  setelah  itu,  siswa  diminta  untuk  menganalisis  masalah  tersebut  melalui percobaan  ilmiah.  Hal  ini  bertujuan  agar  siswa  menjadi  lebih  logis,  teratur  serta  teliti  sehingga mempermudahkan siswa dalam pemahaman konsep (Wasonowati dkk., 2014) .
Penelitian terdahulu juga menyatakan bahwa penerapan model problem based learning ini dapat  memberikan  dampak  positif  terhadap  peningkatan  keterampilan  matematika.  Seperti  pada penelitian  yang  dilakukan  oleh  Agistia  (2014)  mengenai  pengaruh  penerapan  model problem based learning terhadap pemahaman siswa. Dari hasil penelitiannya diperoleh kesimpulan bahwa pembelajaran  dengan  model problem  based  learning memberikan  pengaruh  yang  positif  dalam meningkatkan  kemampuan  pemahaman  siswa. Hal  ini  dikarenakan,  pembelajaran  dengan menerapkan  model problem  based  learning, membuat  siswa  mendapatkan  kesempatan  seluas- luasnya  untuk  dapat  menganalisis  serta  memecahkan  suatu  permasalahan  baik  secara  individu maupun kelompok disertai dengan bimbingan guru, sehingga siswa bisa saling bertukar informasi, ide  atau  gagasan  yang  dimilikinya.  Sesuai  dengan  karakteristiknya  ini,  model problem  based learning ini  diharapkan  dapat  menjadi  solusi  dalam  upaya  mengatasi  situasi  rendahnya kemampuan  pemahaman  matematis  siswa.  Berdasarkan  uraian  tersebut,  peneliti  terdorong  untuk melakukan  penelitian  tentang  penerapan  suatu  model  pembelajaran  dengan  mengangkat  sebuah judul:  “Pengaruh  Model Problem  Based  Learning (PBL)  terhadap  Kemampuan  Pemahaman Matematis Siswa di Sekolah Dasar”.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  penerapan  model problem  based learning terhadap  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  di  sekolah  dasar,  serta  mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang menggunakan model Problem Based Learning (PBL) lebih baik dari siswa yang diberikan pembelajaran konvensional

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kuantitatif  dengan  metode quasi  eksperimen , dimana  metode  penelitian  ini  digunakan  untuk  mengetahui  pengaruh  dari  suatu  model  yang digunakan  dengan  cara  membandingkan  suatu  kelas,  yaitu  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol. Penelitian  dilakukan  di  kelas  4  SD,  dengan  mengangkat  materi  luas  dan  keliling  bangun  datar. Desain penelitian yang digunakan pada penelitian ini yaitu Non-equivalent control  group  design , dimana pada proses penelitiannya diawali dengan pemberian pretest terlebih dahulu pada masing- masing kelas untuk mengukur kemampuan awal siswa. Kemudian kedua kelas diberikan perlakuan yang  berbeda.  Pada  kelas  eksperimen  diterapkan  pembelajaran  dengan  model problem  based

## 467 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
learning (PBL),  sedangkan  pada  kelas  kontrol  tidak  menerapkan  model problem  based  learning, melainkan  menggunakan  model  pembelajaran  konvensional . Setelah  itu  diakhir  penelitian diberikan postest guna  mengukur  hasil  akhir  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  setelah diberikan treatment pembelajaran.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  IV  SDN  1  Ciseureuh  kabupaten Purwakarta.  Adapun  sampel  penelitiannya  adalah  kelas  IVA  dan  IVB  SDN  1  Ciseureuh,  dengan jumlah  siswa  sebanyak  35  siswa  pada  masing-masing  kelasnya.  Sampel  diambil  menggunakan teknik sampling  purposive, yaitu  teknik  pengambilan  sampel  melalui  pertimbangan  tertentu (Sugiyono, 2014). Adapun kriteria yang dijadikan bahan pertimbangan dalam pengambilan sampel pada penelitian ini adalah; 1) anggota sampel masih aktif pada kegiatan pembelajaran di sekolah, 2)  siswa  kelas  IV  merupakan  siswa  yang  berada  di  kelas  tinggi,  sehingga  dirasa  cocok  untuk diterapkan model problem based learning , 3) siswa tersebut memiliki kemampuan matematis yang relatif sama.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan menggunakan instrumen berupa tes tulis jenis uraian sebanyak 8 butir soal yang diberikan sebelum dan  sesudah treatment pembelajaran.  Instrumen  tersebut  terdiri  dari  4  indikator  kemampuan pemahaman matematis. Sebelum digunakan untuk penelitian, instrumen terlebih dahulu dilakukan uji  coba  dan  dianalisis  dengan  bantuan software  Anates untuk  mengetahui  validitas,  reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat  kesukaran pada soal. Pada penelitian kuantitatif ini, digunakan teknik analisis data menggunakan statistik. Adapun statistika yang digunakan adalah statistika deskriptif dan inferensial.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil uji coba instrumen dengan Anates, 8 butir soal yang diujikan dinyatakan valid. Soal nomor 1,2,5,6,7 berada pada interpretasi baik karena menunjukan nilai r 0,70 ≤ rxy ≤ 0,90. Dan soal nomor 3,4,8 berada pada interpretasi sangat baik karena menunjukan nilai r 0,90 ≤ rxy  ≤  1,00.  Sementara  reliabilitasnya  memperoleh  skor  0,91  dengan  interpretasi  sangat  baik. Sebuah instrumen yang baik setidaknya memenuhi dua syarat yaitu valid dan reliabel.  Maka dari itu dapat dikatakan 8 butir soal tersebut bisa digunakan sebagai instrumen penelitian karena telah dinyatakan valid dan reliabel.
Data pretes dan postes pada kedua kelas yang telah diperoleh, selanjutnya dianalisis dengan menggunakan  analisis  deskriptif  dan  inferensial.  Berikut  ini  adalah  hasil  analisis  deskriptif  data pretes dan postes.

## 468 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
Tabel 1 Hasil Analisis Deskriptif Skor Pretest dan Postest
Min Max Mean Pretes Eksperimen 25 46 35,46 Postes Eksperimen 50 100 80,26 Pretes Kontrol 25 50 36,17 Postes Kontrol 43 96 73,00
Berdasarkan  tabel  di  atas,  pada  kelas  eksperimen  skor  rata-rata  pretesnya  adalah  sebesar 35,46, sedangkan pada  postes  memperoleh skor  rata-rata 80,26. Adapun  pada kelas kontrol,  skor rata- rata pretesnya adalah sebesar 36,17, sedangkan pada postes memperoleh skor rata-rata 73,00. Dilihat  dari  skor  rata-rata,  kedua  kelas  terjadi  peningkatan  skor.  Untuk  kelas  eksperimen  terjadi peningkatan skor sebesar 44,8. Sementara kelas kontrol terjadi peningkatan skor sebesar 36,83.
Untuk  mengetahui  bagaimana  pengaruh  model problem  based  learning terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa, dilakukan analisis inferensial uji-t. namun sebelumnya untuk  bisa  melakukan  uji-t  data  harus  bersifat  normal  dan  homogen.  Berikut  adalah  hasil  uji normalitas dan homogenitas data pretes postes:

## Tabel 2 Hasil Uji Normalitas Data Pretest dan Postest
Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Keterangan Pretes Eksperimen 0,957 35 0,161 Normal Postes Eksperimen 0,957 35 1,88 Normal Pretes Kontrol 0,959 35 0,209 Normal Postes Kontrol 0,959 35 0,216 Normal
Pada  tabel  diatas,  jika  dilihat  pada  signifikansinya,  skor  pretes  pada  kelas  eksperimen memperoleh  signifikansi  sebesar  0,161  dan  postes  sebesar  1,88.  Sementara  pada  kelas  kontrol, hasil skor pretesnya memperoleh signifikansi sebesar 0,209 dan postes sebesar 0,216. Seluruh data yang  diperoleh  menghasilkan  angka  signifikansi  yang  lebih  besar  dari  0,05  (sign  >  0,05),  maka dapat disimpulkan bahwa seluruh data berdistribusi normal.

## 469 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar

## Tabel 3 Hasil Uji Homogenitas Data Pretest dan Postest
Data (Eksperimen- Kontrol) Lavene Statistic Df1 Df2 Sign Keterangan Pretes 0,223 1 68 0,638 Homogen Postes 0,696 1 68 0,407 Homogen
Pada tabel diatas, menunjukkan bahwa nilai signifikansi data pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebesar 0,638. Sedangkan nilai signifikansi data postes kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebesar 0,407. Kedua data tersebut sama-sama memperoleh nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 (sig > 0,05), sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua data bersifat homogen.
Berdasarkan  pengujian  normalitas  dan  homogenitas,  semua  data  dinyatakan  normal  dan homogen. Dengan demikian, dapat dilanjutkan dengan uji-t ( paired sample t-test ). Berikut adalah hasil uji paired sample t-test :
Tabel 4 Hasil Uji Paired Sample T-Test Kelas Eksperimen
Kelas Mean Standar Deviasi Df Sig. (2 tailed) Keterangan Eksperimen (Pretes-Postes) -44,800 13,056 34 0,000 Terdapat Perbedaan
Pada  tabel  diatas,  data  pretes  postes  kelas  eksperimen  menunjukkan  nilai  signifikansi sebesar  0,000.  Nilai  tersebut  lebih  kecil  dari  0,05  (sig  <  0,05).  Hal  ini  menunjukkan  adanya perbedaan rata-rata kemampuan pemahaman matematis siswa pada kelas eksperimen sebelum dan sesudah dilakukannya treatment pembelajaran dengan menerapkan model problem based learning. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh menggunaan model problem based learning terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa.
Untuk  mengetahui  lebih  jauh  mengenai  bagaimana  pengaruh  penerapan  model problem based  learning terhadap  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa,  maka  dilanjutkan  dengan  uji regresi  linear  sederhana.  Sebelum  dilakukan  uji  regresi,  data  harus  dipastikan  linear  terlebih dahulu, berikut adalah hasil uji linearitas data pretes dan postes kelas eksperimen:

## 470 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
Tabel 5 Hasil Uji Linearitas Data Pretest dan Postest Kelas Eksperimen Df F Sign Keterangan 5 1,490 0,225 Linear
Pada  tabel  di  atas,  menunjukkan  bahwa  nilai  signifikansi  data  pretes  dan  postes  kelas eksperimen adalah sebesar 0,225. Nilai tersebut lebih besar dari 0,05 (sig > 0,05). Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang linear antara model problem based learning terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa.
Setelah  dinyatakan  data  bersifat  linear,  maka  dapat  dilanjutkan  dengan  uji  regresi  linear sederhana. Berikut adalah hasil uji regresi linear sederhana:
Tabel 6 Koefisien Regresi Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Contants) 38,789 13,668 2,838 0,008 Pretes 1,181 0,381 0,475 3,099 0,004

## a. Dependent Variable: postes
Berdasarkan  tabel  diatas,  dapat  dijabarkan  bahwa  nilai  konstanta  (α)  sebesar  38,789  dan nilai  koefisien  regresi  (β)  sebesar  1,181.  Artinya  nilai  konstanta  (α)  sebesar  38,789  jika  tidak adanya  perlakuan  menggunakan  model problem  based  learning ,  maka  nilai  kemampuan pemahaman matematis siswa sebesar 38,789. Sedangkan untuk nilai koefisien regresi (β) memiliki nilai  1,181  yang  artinya  setiap  penambahan  satu  perlakuan  pembelajaran  dengan  model problem based learning meningkat sebesar 1,181. Dari hasil perhitungan konstanta (α) dan koefisien regresi (β) yang terdapat pada tabel, disimpulkan bahwa bentuk dari persamaan regresi linear sederhana yaitu, Ῠ = 38,789 + 1,181X.

## 471 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
Tabel 7 Koefisien Determinasi R R Square Std. Error of Estimate 0,475 0,225 12,279
Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa hasil dari uji koefisien determinasi R Square sebesar    0,225.  Setelah  mengetahui  hasil  dari R  Square, maka  dilanjutkan  dengan  menghitung koefisien determinasi (D) dengan rumus sebagai berikut:
D = r 2 x 100%
= 0,225 x 100% = 22,5%
Hasil  perhitungan  diperoleh  nilai  koefisien  determinasi  yaitu  sebesar  22,5%,  sehingga  dapat diartikan  bahwa model problem based learning dapat memberikan pengaruh kepada kemampuan pemahaman  matematis  siswa  sebesar  22,5%.  Maka  dari  itu  besarnya  faktor  lain  yang mempengaruhi kemampuan pemahaman matematis siswa adalah 100% - 22,5% = 77,5%.
Analisis  peningkatan  kemampuan  pemahaman  matematis  dapat  dilakukan  dengan menghitung  nilai Normalized  Gain ( N-Gain ) .  N-Gain digunakan  untuk  mengetahui  peningkatan rata-rata kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapatkan penerapan model problem based  learning dengan  siswa  yang  mendapatkan  penerapan  model  konvensional.  Adapun  hasil analisis  deskriptif  nilai  rata-rata N-Gain pretes  dan  postes  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 8 Statistik Deskriptif Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol Kelas N N-Gain Minimal N-Gain Maksimal Rata-Rata Keterangan Eksperimen 35 21.88 100,00 69,72 Cukup efektif Kontrol 35 10,94 94,12 57,65 Cukup efektif
Berdasarkan tabel diatas, peningkatan nilai rata-rata pada kelas eksperimen adalah sebesar 69,72.  Sedangkan  pada  kelas  kontrol  peningkatan  rata-ratanya  sebesar  57,56.  Peningkatan  nilai rata-rata  pada  kedua  kelas  tersebut  tidak  terlalu  jauh,  namun  sama-sama  memiliki  peningkatan yang  cukup  efektif.  Untuk  memperkuat  adanya  perbedaan  indeks N-Gain pada  kelas  eksperimen dan kelas kontrol maka akan dilakukan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji perbedaan rata-rata (uji-t) independent sample t-test . Berikut adalah hasil uji normalitas data N-Gain :

## 472 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
Tabel 9 Hasil Uji Normalitas Data N-Gain Kelas Shapiro-Wilk Statistic Df Sign Keterangan Eksperimen 0,965 35 0,327 Normal Kontrol 0,964 35 0,307 Normal
Berdasarkan tabel diatas, peningkatan nilai rata-rata kelas eksperimen memiliki signifikasi sebesar  0,327.  Adapun  pada  kelas  kontrol  memiliki  signifikasi  sebesar  0,307.  Keduanya  sama- sama  menunjukkan  nilai  signifikansi  yang  lebih  besar  dari  0,05  (sign  >  0,05),  sehingga  dapat disimpulkan bahwa data N-Gain pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sama-sama berdistribusi normal.

## Tabel 10 Hasil Uji Homogenitas Data N-Gain
Lavene Statistic Df1 Df2 Sign Keterangan 1,380 1 68 0,244 Homogen
Berdasarkan  tabel  diatas,  hasil  uji  homogenitas  data N-Gain pada  kelas  eksperimen  dan kelas kontrol memiliki signifikansi sebesar 0,244, nilai signifikansi tersebut lebih besar dari 0,05 (sign  >  0,05)  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  skor  data N-Gain pada  kelas  eksperimen  dan kelas kontrol dinyatakan homogen.
Tabel 11 Hasil Uji-T (Independent Sample T-Test) Data N-Gain
Kelas F Sign Df Sig. (2-tailed) Keterangan Eksperimen dan Kontrol 1,380 0,244 68 0,023 Lebih Baik
Berdasarkan tabel diatas, hasil uji-t data N-Gain memperoleh sig. ( 2-tailed ) sebesar 0,023, nilai signifikansi tersebut lebih kecil dari 0,05 (sign  0,05).  Dari hasil pengujian tersebut dapat disimpulkan  bahwa  skor  rata-rata  peningkatan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  yang menggunakan model problem based learning lebih baik dari pada siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional.

## 473 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar

## PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  analisis  deskriptif  terhadap  skor pretest pada  siswa  kelas  eksperimen, diperoleh  nilai  rata-rata  sebesar  35,46.  Kemudian  setelah  dilakukannya treatment pembelajaran dengan menerapkan model problem based learning selama 3 kali pertemua, diperoleh skor posttest kelas eksperimen dengan nilai rata-rata sebesar 80,26. Dengan demikian dapat dilihat bahwa siswa pada  kelas  eksperimen  memiliki  kemampuan  pemahaman  matematis  yang  berbeda  setelah dilakukannya treatment pembelajaran dengan menerapkan model problem based learning. Dalam pengujian  normalitas  pada  data pretest dan posttest kelas  eksperimen , menunjukkan  bahwa  data tersebut berdistribusi normal , karena nilai signifikansi pretest pada kelas eksperimen sebesar 0,161 dan nilai signifikansi posttest pada kelas eksperimen sebesar 0,188. Nilai tersebut lebih besar dari nilai p-value yaitu  0,05,  sehingga  dapat  dipahami  bahwa  data pretest dan posttest pada  kelas eksperimen diambil dari populasi yang berdistribusi normal.
Pada  analisis  inferensial  data pretest dan posttest kelas  eksperimen  dengan  menggunakan uji parametrik paired sample t-test , diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,000. Nilai tersebut lebih rendah  dari  nilai p-value 0,05,  sehingga  dapat  dipahami  bahwa  terdapat  perbedaan  rata-rata kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  kelas  eksperimen  sebelum  dan  sesudah dilakukannya treatment pembelajaran  dengan  model problem  based  learning .  Hal  ini  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  penerapan  model problem  based  learning terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa.
Berdasarkan hasil pengujian regresi linear sederhana, diperoleh nilai konstanta (α) sebesar 38,789  dan  nilai  koefisien  regresi  (β)  sebesar  1,181.  Itu  artinya  jika  tidak  ada  perlakuan pembelajaran  dengan  menggunakan  model problem  based  learning ,  maka  nilai  kemampuan pemahaman  matematis  siswa  sebesar  38,789.  Sedangkan  jika  adanya  perlakuan  dengan menggunakan model problem based learning , nilainya akan mengalami peningkatan sebesar 1,181 pada  setiap  penambahan  satu  perlakuan.  Dari  hasil  perhitungan  konstanta  (α)  dan  konstanta  (β) diperoleh bentuk persamaan regresi linear sederhana yaitu Ῠ = 38,789 + 1,181X.
Besarnya  pengaruh  yang  diberikan  pembelajaran  dengan  model problem  based  learning terhadap  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  berdasarkan  pada  hasil  uji  koefisien determinasi,  diperoleh  nilai R 2 sebesar  0,225,  sehingga  ketika  dikalikan  dengan  100%  akan memperoleh  determinasi  sebesar  22,5%.  Hal  ini  dapat  dipahami  bahwa  pembelajaran  dengan menerapkan  model problem  based  learning memiliki  pengaruh  sebesar  22,5%  terhadap

## 474 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
kemampuan  pemahaman  matematis  siswa.  Sedangkan  sisanya  yaitu  sebesar  77,5%  dipengaruhi oleh faktor lain.
Sejalan  dengan  penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Agistia  (2014)  mengenai  pengaruh model problem  based  learning terhadap  pemahaman  siswa.  Dari  hasil  penelitiannya  diperoleh kesimpulan  bahwa  pemahaman  siswa  yang  menerapkan  pembelajaran  dengan  model problem based learning memperoleh pengaruh yang positif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman siswa.  Hal  ini  dikarenakan  pada  model problem  based  learning ,  siswa  mendapat  kesempatan seluas-luasnya  untuk  menganalisis  suatu  permasalahan  dan  memecahkan  masalah  tersebut  baik secara  individu  maupun  kelompok  dengan  bimbingan  guru,  sehingga  siswa  bisa  saling  bertukar informasi,  ide  atau  gagasan  yang  dimilikinya.  Sehingga  sesuai  dengan  karakteristiknya,  model problem  based  learning mampu  menjembatani  situasi  rendahnya  kemampuan  pemahaman matematis siswa.
Berdasarkan  analisis  deskriptif  uji  peningkatan  ( N-Gain ),    kemampuan  pemahaman matematis siswa mengalami peningkatan baik pada kelas eksperimen maupun pada kelas kontrol. Peningkatan nilai rata-rata pada kelas eksperimen yaitu sebesar 69,72 dan pada kelas kontrol yaitu sebesar 57,65. Keduanya sama-sama berada pada kategori sedang, namun pada kelas eksperimen yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  model problem  based  learning mengalami  peningkatan lebih  tinggi  dibandingkan  kelas  kontrol  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  model konvensional.  Dalam  pengujian  normalitas  pada  data n-gain menunjukkan  bahwa  peningkatan pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  sama-sama  berdistribusi  normal , karena  nilai signifikansinya sebesar 0,327 pada kelas eksperimen, dan 0,307 pada kelas kontrol. Nilai tersebut lebih besar dari nilai p-value yaitu 0,05, sehingga dapat  dipahami bahwa peningkatan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sama-sama diambil dari populasi yang berdistribusi normal. Adapun dalam pengujian homogenitas, peningkatan pada kelas eksperimen dan kontrol memperoleh nilai signikansi  sebesar  0,244.  Nilai  tersebut  lebih  besar  dari  nilai p-value 0,05,  sehingga  dapat dipahami  bahwa  varians  skor  peningkatan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  kelas eksperimen dan kelas kontrol terdapat perbedaan (homogen).
Berdasarkan hasil analisis inferensial pada uji parametrik ( Independent sample t-test ) data N-Gain diperoleh  nilai  signifikansi  sebesar  0,023.  Nilai  tersebut  lebih  rendah  dari  nilai p-value 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa secara signifikansi peningkatan kemampuan pemahaman matematis  siswa  yang  mendapat  pembelajaran  dengan  model problem  based  learning lebih  baik dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran dengan model konvensional.

## 475 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar
Sejalan  dengan  Arends  (dalam  Sereliciouz,  2021)  yang  mengemukakan  bahwa  ‘ Problem Based  Learning yaitu  model  pembelajaran  dimana  siswa  dihadapkan  pada  masalah  autentik (nyata)  sehingga  diharapkan  mereka  dapat  menyusun  pengetahuannya  sendiri,  menumbuh kembangkan  keterampilan  tingkat  tinggi  dan  inkuiri,  memandirikan  siswa,  dan  meningkatkan kepercayaan  dirinya.’  Dengan  menerapkan  model problem  based  learning siswa  berperan  aktif pada  saat  pembelajaran  karena  siswa  diarahkan  untuk  dapat  memecahkan  suatu  permasalahan secara    mandiri  yaitu  pada  penelitian  ini  siswa  diarahkan  untuk  memahami  konsep  luas  dan keliling secara mandiri serta memecahkan rumus untuk menentukan luas dan keliling suatu bangun datar. Dari kegiatan tersebut, siswa mampu memahami konsep dari pembelajaran luas dan keliling bangun  datar.  Dengan  berbekal  pemahaman  konsep  luas  dan  keliling,  siswa  akan  dengan  mudah menyelesaikan  soal-soal  yang  berkaitan  dengan  luas  dan  keliling.  Hal  ini  sejalan  dengan pernyataan  Abdullah  (dalam  Hikmah  2017,  hlm.  272)  yang  berpendapat  bahwa  ‘pemahaman dalam  pembelajaran  matematika  merupakan  sebuah  komponen  dasar.  kemampuan  pemahaman dapat dijadikan sebagai dasar untuk mengukur sejauh mana materi tersebut dikuasai oleh siswa.’ Pentingnya kemampuan pemahaman dimiliki oleh siswa dikarenakan segala hal yang berhubungan dengan belajar akan membutuhkan pemahaman dan pemaknaan terhadap suatu materi.

## D. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Terdapat  pengaruh  penerapan  model problem  based  learning terhadap  kemampuan pemahaman matematis siswa
2. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang menerapkan pembelajaran dengan model problem  based  learning lebih  baik  dari  siswa  yang  menerapkan  model  pembelajaran konvensional.

## 476 Melan Aprilianti, dkk
Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Di Sekolah Dasar

## DAFTAR PUSTAKA
Ardilla,  A.,    Hartanto,  S.  (2017). Faktor  Yang  Mempengaruhi  Rendahnya  Hasil  Belajar Matematika Siswa Mts Iskandar Muda Batam. PYTHAGORAS , 6 (2), 175–186.
Burhanudin,  Sumiati, T. (2014). Landasan Pendidikan. Royyan Press.
Helma., dan Edizon. (2017). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika Siswa untuk  Penerapan  Bahan  Ajar  Kontekstual  Mengintegrasikan  Pengetahuan  Terkait  dan Realistik. JEP PPJ UNP: Jurnal Eksakta Pendidikan. I(1), 86-92. doi: https://jep.ppj.unp.ac.id/index.php/jep/article
Kemdikbud.  (2019).  Hasil  PISA  Indonesia  2018:  Akses  Makin  Meluas,  Saatnya  Tingkatkan Kualitas.  [online].  Diakses  dari:  https://www.kemdikbud.go.id/main/blog/2019/12/hasil-pisa- indonesia-2018-akses-makin-meluas-saatnya-tingkatkan-kualitas
Oktaviani.  (2020). Identifikasi  Faktor  Penyebab  Rendahnya  Hasil  Belajar  Matematika  Peserta Didik  di  SMK  Negeri  1  Tonjong . MATH  LOCUS:  Jurnal  Riset  dan  Inovasi  Pendidikan Matematika , 1 (1). https://doi.org/10.31002/mathlocus.v1i1.892
Sari,  W.  I.  (2020). Analisis  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Dan   Kemandirian  Belajar Mahasiswa Pada Mata Kuliah Teori  Bilangan Di Tahun Akademik 2019/2020 . Widya Loka Jurnal Hasil Penelitian dan Evaluasi Pendidikan , 7 (1), 17–26.
Sugiyono. (2014). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan RD. ALFABETA.
Suwangsih, E.  Tiurlina. (2006). Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI Press Wasonowati,  R.,  Redjeki,  T.,    Ariani,  S.  (2014 ).  Penerapan  Model  Problem  Based  Learning (Pbl) Pada  Pembelajaran Hukum - Hukum Dasar Kimia Ditinjau  Dari Aktivitas Dan Hasil Belajar  Siswa   Kelas  X  Ipa  Sma  Negeri  2  Surakarta   Tahun  Pelajaran  2013/2014 . Jurnal Pendidikan Kimia (JPK) , 3 (3), 66–75.
Yanuar,  Y.  (2019).  Riset  OECD:  Murid  Indonesia  yang  Mampu  Matematika  1  Persen.  [online]. Diakses  dari:  https://tekno.tempo.co/read/1280049/riset-oecd-murid-indonesia-yang-mampu- matematika-1-persen