## ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS PADA MATA KULIAH PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA II
Lely Lailatus Syarifah
Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Tangerang
lelysyarifah@yahoo.com

## ABSTRACT
This  study  aims to  analyze  the  achievement  of  each  indicator  that  measures  the  ability  of  students'  mathematical understanding on the subjects of SMA II mathematics learning. This research is a qualitative descriptive research that seeks to describe the students' mathematical understanding ability analysis. The subjects of the study were students of level 3 mathematics education with 1 class consisting of 21 students. Data collection methods used include students' mathematical comprehension test in SMA II mathematics learning course which includes material of inverse function, function limit, and derivative. Based on the result of the research, it is concluded that the level of mathematics student's ability in SMA II mathematics learning course is as follows: There are 3 students who get score below 50, there are 2 students who got score between 51 and 60, there are 7 students who got score between 61 and 70, there are 5 students who score between 71 and 80, and there are 4 students who score 81 and up. The perfect score was achieved by 3 students  on  the  first  question  number,  3  students  on  the  second  question  number,  6  students  on  the  third  question number, 13 students on the fourth question number, and 16 students on the fifth question number.
Keywords: Mathematical Understanding, Mathematics Learning II.

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  ketercapaian  setiap  indikator  yang mengukur  kemampuan pemahaman  matematis  mahasiswa  pada  mata  kuliah  pembelajaran  matematika  SMA  II.  Penelitian  ini adalah  penelitian  deskriptif  kualititatif  yang  berupaya  untuk  mendeskripsikan  analisis  kemampuan pemahaman matematis mahasiswa. Subjek penelitian adalah mahasiswa pendidikan matematika tingkat 3 sebanyak 1 kelas yang terdiri atas 21 mahasiswa. Metode pengumpulan data yang digunakan meliputi tes kemampuan pemahaman matematis mahasiswa pada mata kuliah pembelajaran matematika SMA II yang meliputi materi fungsi invers, limit fungsi, dan turunan. Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa tingkat  kemampuan  mahasiswa  matematika  pada  mata  kuliah  pembelajaran  matematika  SMA  II  adalah sebagai  berikut:  Terdapat  3  mahasiswa  yang  mendapat  nilai  di  bawah 50,  terdapat  2  mahasiswa  yang mendapat nilai antara 51 dan 60, terdapat 7 mahasiswa yang mendapat nilai antara 61 dan 70, terdapat 5 mahasiswa  yang  mendapat nilai antara 71 dan 80, dan terdapat 4 mahasiswa  yang  mendapat nilai 81 ke atas. Adapun nilai sempurna diraih oleh 3 mahasiswa pada nomor soal pertama, 3 mahasiswa pada nomor soal  kedua,  6 mahasiswa  pada  nomor  soal  ketiga,  13  mahasiswa  pada  nomor  soal keempat, dan  16 mahasiswa pada nomor soal kelima.
Kata kunci: Pemahaman, Pembelajaran Matematika SMA II.

## A. PENDAHULUAN
Dasar  pertimbangan  penelitian  ini adalah  kesadaran  bahwa  peran  pendidikan amat  menentukan  bagi perkembangan kualitas  sumber  daya  mahasiswa,  terutama bagi pembangunan bangsa dan Negara untuk dapat bersaing menghadapai tuntutan perkembangan zaman. Kuswana (2011: 204) menyatakan  bahwa pengertian  belajar haruslah  sesuai  dengan  konvensi  pada zamannya. Situasi  demikian  mengharuskan kegiatan belajar  cocok  dengan  zamannya.
Belajar merupakan kegiatan suatu tugas dari paling  sederhana menuju tugas  paling  sulit yang bersifat hierarkis, guna membantu cara berpikir terstruktur.
Pembelajaran  memiliki  karakteristik proses  mental  dan  proses  konstruktivisme dalam  membangun  pengetahuan  (Sagala, 2010:63). Proses tersebut merupakan peristiwa mencampur, mencocokkan,
menggabungkan, menukar, dan mengurutkan konsep-konsep, persepsi-
persepsi,  dan  pengalaman  sebelumnya. Pembelajaran secara sederhana pada dasarnya  adalah  melakukan  suatu  usaha eksplorasi  dan  memindahkan  pengetahuan yang  bermakna  dari  sumber  belajar  untuk pengembangan  berikutnya.  Proses  ini menekankan pada aktivitas pribadi mahasiswa dan  sumber  belajar  sebagai penyedia,  dibantu  dengan  media  yang sesuai. Adapun komponen-komponen penunjang dalam pelaksanaan pembelajaran di  perguruan  tinggi  adalah  kemampuan pengajar, kualitas berpikir mahasiswa, sadar akan sasaran dan tujuan pembelajaran yang hendak  dicapai,  strategi  yang  digunakan, dan  kondisi  pembelajaran  yang  harus diciptakan dengan sasaran guna memaksimalkan  potensi  kualitas  berpikir mahasiswa.
Anderson  dan  Krathwohl  (2001) berpendapat ketika tujuan primer pengajaran adalah mempromosikan retensi pengulangan maka  fokus  objek  materi  pengajarannya menekankan  pada  kemampuan  ingatan. Namun  ketika  tujuan  pengajaran  bertujuan untuk mempromosikan pentransferan/ transfer  pemindahan,  maka  bagaimanapun juga  fokus  objek  materi  pembelajarannya menekankan pada lima proses kognitif yang lainnya  (pemahaman  hingga  kreasi).  Selain itu,  salah  satu  katagori  utama  dari  dasar transfer  materi  pendidikan  di  sekolah menekankan  pada  pemahaman. a) Agar seseorang dapat merasakan manfaat matematika  dalam  kehidupan sehari – hari, ataupun  dalam  dunia  kerja,  maka  ketika  ia belajar  matematika,  ia  harus  mencapai pemahaman  yang  mendalam dan bermakna akan  matematika.  Salah  satu  sasaran  yang perlu  dicapai  siswa  untuk  memperoleh pemahaman  yang  mendalam dan bermakna adalah memahami matematika yang
dipelajarinya melalui pengkonstruksian pemahaman pengetahuan
yang dipelajarinya.  Oleh  karena  itu,  untuk memperoleh  pemahaman  dalam  belajar matematika,  materi  yang  dipelajari  harus disesuaikan  dengan  jenjang  atau  tingkat kemampuan  berpikir  siswa. Pemahaman yang  diperoleh  ketika  belajar  matematika
dengan  pemahaman  dapat  menumbuhkan kemampuan  pemahaman  matematik  dan gagasan-gagasan matematik seperti :
interpreting (menafsirkan), exemplifying (memberikan contoh), classsifying (mengklasifikasikan), summarizing (merangkumkan), inferring (pendugaan), comparing (membandingkan) dan explaining (menjelaskan). Berpikir matematik  dan  gagasan  inilah  yang diperlukan untuk meraih manfaat matematika  dalam  kehidupan  sehari – hari sekaligus  untuk  meningkatkan  kemampuan pemahaman  berikutnya  sehingga  secara terus menerus pemahaman ini akan berperan dalam  peningkatan  pemecahan  masalah matematiknya. Seorang  pendidik  yang mengajar  matematika  dapat  merangsang mahasiswanya untuk mencapai pemahaman, salah satunya melalui pendekatan kontesktual.  Pendekatan  ini,  penekanan pembelajarannya  pada  pengkonstruksian pengetahuan yang dipelajarinya dengan cara mengkoneksikan  pengetahuan  sebelumnya, sehingga  ketika  mengajarkan  topik  tertentu dapat  memberikan  indikasi  yang  dapat diamati seorang dosen terhadap pemahaman yang  telah  dicapai mahasiswa.  Salah  satu indikasinya  adalah  tumbuhnya  kemampuan mahasiswa dalam mengkomunikasikan konsep  yang  dipahami  ataupun  gagasan – gagasan matematik serta mampu memecahkan suatu permasalahan matematika yang dihadapinya sebagai suatu hasil  proses  pemahaman  gagasan  dan berpikir matematiknya. Proses-proses pemahaman matematik
sejalan dengan apa yang telah dikembangkan  oleh  Piaget  (Ruseffendi, 1988:133),  yaitu  mengenai  proses  seorang anak belajar melalui pengalamannya. Proses pemahaman matematik dalam suatu kegiatan belajar mengajar dapat
digambarkan  seperti  berikut  : Menangkap ide yang dipelajari melalui pengamatan yang dilakukan.  Hal – hal  yang  dapat  diamati dapat  bersumber  dari  apa  yang  dilakukan sendiri  ataupun  dari  apa  yang  ditunjukkan oleh  orang  lain.  Hasil  pengamatan  yang dilakukan secara berulang – ulang
merupakan  awal  terbentuknya  pengetahuan peserta  didik tentang konsep  operasi penjumlahan, b) Mengkonstruksi
pengetahuan  yang  baru  dengan  skema pengetahuan  yang  telah  ada  sebelumnya. Sebagai contoh, siswa yang belajar penjumlahan  dan  pengurangan  bilangan – bilangan  desimal  akan  mudah  mencapai pemahaman  apabila  siswa telah  memiliki pengetahuan  prasyaratnya  tentang  operasi penjumlahan bilangan bulat dan penjumlahan secara bersusun, c) Mengorganisasikan  kembali  pengetahuan yang telah terbentuk dengan cara mengkoneksikan  pengetahuan  yang  lama dengan  pengetahuan  baru  yang telah terbentuk,  disusun,  ditata  ulang  kembali sehingga  terbentuk  jaringan  peta  hubungan pengetahuan yang baru hasil modifikasi dari jaringan  hubungan – hubungan  yang  lama. Seperti  pada  contoh  di  atas  siswa  akan memodifikasi prinsip penjumlahan bilangan bulat  untuk  digunakan  pada  penjumlahan bilangan – bilangan decimal, d) Membangun pemahaman pada setiap belajar matematika akan  memperluas  pengetahuan  matematika yang  dimiliki.  Semakin  luas  pengetahuan tentang ide/gagasan matematik yang dimiliki semakin bermanfaat dan
memberikan  peluang  dalam  memecahkan masalah matematik yang dijumpai.
Pembelajaran matematika SMA merupakan mata kuliah wajib ditempuh oleh mahasiswa  Program  Studi  Pendidikan Matematika di FKIP Universitas Muhammadiyah  Tangerang,  pembelajaran matematika SMA mendapat porsi 6 sks yang terdiri atas 2 mata kuliah yaitu Pembelajaran Matematika SMA dan Pembelajaran MAtematika  SMA  II.  Secara  khusus  mata kuliah  pembelajaran  matematika  SMA memerlukan  sejumlah  materi  dasar  sebagai prasyarat.
Adapun prinsip  pembelajaran  untuk memperluas  pengetahuan  matematika  yang dimiliki  dapat  dilakukan  dengan  cara melontarkan  permasalahan  yang  sangat kompleks pada
mahasiswa,
mendiskusikannya secara berkelompok dari salah  satu  konsep/disiplin  ilmu  kemudian
didiskusikan secara menyeluruh dari berbagai  konsep/disiplin  ilmu,  sehingga mendapatkan pemecahan dari berbagai segi tinjauan.
Matematika  bukanlah  barang  baru bagi  manusia.  Peran  unik  sebagai  pionir jalan  bagi  masa  depan  teknologi  telah mengantarnya  sebagai  ilmu  yang  wajib hukumnya  untuk  dipelajari  bagi  semua kalangan manusia. Manusia lebih mengenalnya  sebagai  alat  bantu  untuk mempermudah  kegiatan  perhitungan  dari pada  sebagai  perangkat  dalam  proses berpikir  logis  yang  dapat  bekerja  dalam ranah  sosial.  Sifat  yang  strategis  tersebut yang  menjadikan  matematika  sebagai  ilmu tingkat  tinggi  yang  tidak  semua  orang mudah untuk menguasainya. Alt, Arizmendi,  dan  Beal  (2014)  melakukan penelitian bahwa matematika berkaitan erat dengan  bahasa.  Pernyataan  tersebut  berarti bahwa dalam  proses    kegiatan  matematika memerlukan  bagian-bagian  yang  berbeda namun  kesemuanya  saling  menunjang  satu sama lain untuk mendapatkan suatu produk matematika  yang  baik.  Pernyataanlah  yang menegaskan suatu  tahapan dalam kegiatan matematika dapat menjadi konsisten. Berawal  dari  berbagai  pertanyaan,  alasan, dan    ide    maka  diadakanlah  suatu penyelidikan  yang  melibatkan  proses  kerja secara  matematis.  Tanpa  adanya  bahasa baku mustahil didapat kesamaan pandangan dalam  memahami  suatu    permasalahan  dan menjadikan  ide  terputus  hanya  pada  satu individu  saja.  Selain  itu,  Brownell  (2007) menyatakan  bahwa matematika  dapat dipandang sebagai suatu proses belajar dan memerlukan  fokus  pada  proses  belajar tersebut  serta  perlu  pembelajaran  lebih mendalam, bukan pada memori atau hafalan. Hal  ini  berarti  bahwa  matematika  bukan hanya  sebagai  suatu  kata,  sifat  matematika pun  berbentuk  kata  kerja  yang  dalam kegiatannya memiliki kaidah-kaidah tertentu  dalam  mengaitkan  setiap  situasi untuk  memperoleh  solusi.  Hal  yang  perlu diperhatikan  bahwa  matematika  bukanlah ilmu yang menekankan pada konsep hafalan, melainkan penalaran atau alat bantu berpikir

## Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis
bagi  manusia.    Hal  ini  senada  dengan pendapat Baroody (1993) yang mengatakan bahwa:  matematika  merupakan  hubungan dari  beberapa konten  matematika,  serta dapat  menghubungkan  konten  tersebut melalui proses  komunikasi, penalaran, dan representasi. Johnson dan  Rising  (dalam
Suherman, 2001: 19) mengatakan: Matematika  adalah  pola  berfikir,  pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan  istilah  yang  didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat,
representasinya  dengan  simbol  dan  padat, lebih  berupa  bahasa  simbol  mengenai  ide daripada  mengenai  bunyi. Reys  (dalam
Suherman, 2001: 19) mengatakan:
Matematika  adalah  telaah  tentang  pola  dan hubungan,  suatu  jalan  atau  pola berpikir, suatu  seni,  suatu  bahasa,  dan  suatu  alat.
Kline (dalam Suherman, 2001: 20) mengatakan: Matematika  itu  bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna  karena  dirinya  sendiri,  tetapi adanya  matematika  itu  terutama  untuk membantu  manusia  dalam memahami  dan menguasai  permasalahan  sosial,  ekonomi, dan alam.
Berdasarkan  beberapa  pendapat  para ahli  tersebut,  matematika  merupakan  ilmu pengetahuan  tentang  pola  dan  hubungan yang  pembuktiannya  bersifat  logis,  dan terbentuk  sebagai  hasil  pemikiran  manusia yang  berhubungan  dengan  ide,  proses,  dan penalaran  yang  berguna  untuk  membantu manusia  dalam  memahami  dan  menguasai masalah sosial, ekonomi, dan alam.
Pemahaman  matematis  merupakan dan  tujuan  dari  suatu  proses  pembelajaran matematika. Pemahaman matematis sebagai suatu tujuan,  berarti  suatu  kemampuan memahami  konsep,  membedakan  sejumlah konsep-konsep  yang  saling  terpisah,  serta kemampuan  melakukan  perhitungan  secara bermakna  pada  situasi  atau  permasalahan- permasalahan  yang  lebih  luas. Sehingga kemampuan pemahaman matematis merupakan  suatu  kekuatan  yang  harus diperhatikan dan diperlakukan secara fungsional  dalam  proses  dan  tujuan
pembelajaran  matematika,  terlebih  lagi sense  memperoleh  pemahaman  matematis pada  saat  pembelajaran,  hal  tersebut  hanya bisa dilakukan melalui pembelajaran dengan pemahaman. Menurut Hewson dan Thorley (Ernawati, 2003: 8) pemahaman merupakan konsepsi  yang  bisa dicerna  atau  dipahami oleh  peserta  didik sehingga peserta  didik mengerti apa  yang dimaksudkan,  mampu menemukan  cara  untuk  mengungkapkan konsepsi tersebut, serta dapat mengeksplorasi  kemungkinan  yang  terkait. Tidaklah mudah memahami sesuatu, apalagi pemahaman matematik. School Mathematics Study Group (Sumarmo, 1987: 27)  merinci aspek  pemahaman  dalam perilaku:  mengetahui  konsep,  hukum, prinsip, dan generalisasi matematik, mengubah  bentuk  matematika  kebentuk matematika  yang  lainnya  dan  mampu mengikuti suatu penjelasan. Polya (Sumarmo, 1987: 23) mengemukakan empat tingkat  pemahaman suatu  hukum,  yaitu: pertama  pemahaman  mekanikal  diamana seseorang dapat mengingat dan menerapkan suatu hukum secara benar, kedua pemahaman induktif dmana seseorang dapat mencobakan  hukum  itu  dalam  kasus sederhana  dan  yakin  bahwa hukum  itu berlaku  dalam  kasus  yang  serupa,  ketiga pemahaman  rasional  dimana  seseorang dapat membuktikan hukum itu, dan keempat pemahaman intuitif dimana seseorang telah yakin akan kebenaran hukum itu tanpa ragu.
Menurut  Alfeld  (2004)  seseorang memahami  matematika maka  ia  dapat melakukan  hal  sebagai  berikut: Explain mathematical concepts and facts in terms of simpler  concepts  and  facts, Easily  make logical  connections  between  different  facts and  concepts, Recognize  the  connection when you encounter something new (inside or outside of mathematics) that's close to the mathematics  you  understand, dan Identify the  principles  in  the  given  piece  of mathematics  that  make  everything  work. Dengan  demikian  pemahaman mempunyai tingkat  kedalaman  yang  berbeda,  misalnya bila seorang ahli matematika mengatakan ia memahami suatu teori/ konsep matematika,

## Lely Lailatus Syarifah
maka  berarti  ia  mengetahui  banyak  hal tentang  teori/ konsep  tersebut.  Ia  tentu mengetahui aspek-aspek pembuktian deduktif teori  tersebut,  selain  itu  ia  tentu mengetahui  contoh-contoh  dan  koneksi antara  teori  itu  dengan  teori  lainnya,  ia mengetahui  aplikasi-aplikasi  teori  tersebut maupun prasyarat-prasyarat
untuk menggunakan teori itu. Artinya, ahli tersebut mengetahui teori matematika secara mendetail, terperinci hingga sekecil- kecilnya.  Tetapi,  sebaliknya  bila  seorang siswa sekolah dasar memahami suatu teori/ konsep  matematik,  maka  tentu  tingkat kedalaman  pemahamannya  tentang  teori tersebut akan berbeda dengan ahli matematika. Hal  tersebut  sesuai  dengan  pendapat Polya (Jihad, 2008:167) yang mengkategorikan pemahaman menjadi
empat,  yaitu:  pemahaman  mekanikal; induktif;  rasional;  dan  intuitif.  Seeorang memiliki  pemahaman  mekanikal, berarti  ia dapat mengingat dan menerapkan hukum itu secara  benar,  dan  bila  seseorang  memiliki pemahaman  induktif  berarti  ia  telah mencobakan  hukum  itu  kedalam  kasus sederhana dan yakin bahwa hukum berlaku untuk kasus-kasus yang serupa. Selanjutnya, bila sesorang memiliki pemahaman rasional berarti ia dapat membuktikan hukum itu, dan bila  ia  telah  memiliki  pemahaman  intuitif berarti ia telah yakin hukum itu tanpa ragu- ragu,  ia  dapat  dengan  segera  memberikan suatu  prediksi  yang  tepat  dan  kemudian terbukti kebenarannya.
Menurut Mastie dan Johson (Wanhar, 2000),  pemahaman  terjadi  ketika  orang mampu mengenali, menjelaskan dan menginterpretasikan  suatu  masalah.  Bila seseorang  akan  menjelaskan  suatu  situasi maka ada tiga aspek kemampuan yang harus diperhatikan  untuk  memahaminya,  yaitu kemampuan mengenal, kemampuan menjelaskan dan kemampuan untuk menarik kesimpulan. Sebagai contoh, bila seseorang
akan  memahami  suatu  objek  secara mendalam, maka menurut Michener
(Sumarmo,  1987  :  24)  ia  harus  mengenal  : (1) Objek itu sendiri, (2) Mengenal relasinya dengan  objek  lain  yang  sejenis,  (3) Mengenal relasinya dengan objek lain yang tidak  sejenis,  (4)  Relasi-dual  dengan  objek lain  yang  sejenis,  (5)  Relasi-dual  dengan objek  lain  yang  tidak  sejenis  (dengan  teori lain).
Skemp  (Sumarmo,  1987  :  24-25) menyatakan  bahwa  pemahaman  ada  dua jenis,  yaitu  pemahaman  instrumental  dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental suatu konsep matematik berarti suatu pemahaman atas membedakan sejumlah  konsep  sebagai  pemahaman konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus  dengan  perhitungan  sederhana. Sedangkan  pemahaman  relasional  berarti dapat melakukan perhitungan secara bermakna pada permasalahan-permasalahan yang  lebih  luas. Pemisahan  pemahaman tersebut memunculkan pemisahan mengenai pandangan  pembelajaran  yaitu  pertama learning  as  knowing yang  menganggap bahwa  matematika  telah  dipahami  jika peserta  didik  telah  mengetahui  dan  hafal konsep-konsep  dan  terampil  menggunkaan prosedur. Proses pembelajaran yang dilakukan  pendidik  yang  berpandangan seperti  ini  hanya  akan  menghasilkan mahasiswa  dengan  pengetahuan ingatan yang terpisah-pisah. Sedangkan yang kedua yaitu learning  as  understanding yaitu mengetahui saja tidak cukup dan pemahaman  matematika  telah  dicapai mahasiswa jika  pengetahuan  yang  akan dicapai dikaitkan dengan pengetahuan yang sebelumnya  dimiliki mahasiswa.  Proses pembelajaran  tidak  hanya  fokus  kepada mengembangkan  pemahaman  dan  prosedur saja, tetapi juga memfasilitasi peserta didik agar berpikir.
Hal tersebut dapat diilustrasikan pada gambar berikut ini:

## Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis

## Gambar 1. Dua Jenis Pembelajaran
Gardner  (Hiebert  dan  Carpenter, 1992)  menyatakan  bahwa  pemahaman adalah salah  satu  aspek  dasar  dalam pembelajaran, sehingga model pembelajaran yang  digunakan  harus  memperhatikan persoalan  mengenai  pemahaman.  Bloom (Ruseffendi, 1991)  menyatakan  bahwa terdapat tiga jenis pemahaman: 1) Pengubahan  (translation),  yaitu  mampu mengubah  soal  kata-kata  ke  dalam simbol dan sebaliknya. 2) Pemberian arti (interpretation),  yaitu  mampu  mengartikan suatu kesamaan. 3) Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation), misalnya mampu
memperkirakan  suatu  kecenderungan  yang tersirat dalam suatu diagram. Sementara itu, Hiebert dan Carpenter (1992) mengklasifikasikan pemahaman matematis secara dikhotomi antara pemahaman  prosedural  dan  pemahaman konseptual.
Pemahaman
konseptual mendukung  daya  ingat,  karena fakta-fakta dan  metode  yang  dipelajari  saling  terkait, mereka  lebih  mudah  untuk  mengingat  dan menggunakannya,  serta  mereka  dapat mengkonstruksi  ulang  ketika  lupa  (Hiebert dan Carpenter, 1992). Pemahaman prosedural  adalah  pengetahuan  tentang simbol untuk merepresentasikan ide matematika  serta  aturan  dan  prosedur  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  tugas matematika. Sejalan  dengan  Hiebert  dan
Carpenter, Skemp (2006) juga membedakan pemahaman  matematika  dalam  dua  jenis, yaitu pemahaman relasional dan pemahaman instrumental. Pemahaman
relasional  didefinisikan  sebagai  “ knowing what  to  do  and  why ”  dan  pemahaman instrumental  didefinisikan  sebagai  “ rules without reasons ”. Maksudnya adalah mengetahui  apa  yang  dilakukan  dan mengapa alasan melakukan hal tersebut, jadi mahasiswa bukan sekedar mengerjakan soal sesuai prosedur saja. Tapi dapat memahami alasannya  juga.  Sedangkan  definisi  yang kedua  adalah  aturan  yang  tak  beralasan. Mengerjakan  soal  dengan  prosedur,  namun tidak  memahami  apa  yang  dikerjakannya tersebut.
Kemudian,  Skemp  (2006)  merevisi definisi mengenai kedua pemahaman tersebut dan menyertakan jenis pemahaman yang baru, yang disebut pemahaman formal, yaitu:1) Pemahaman
instrumental merupakan  kemampuan  untuk  menerapkan aturan  yang tepat  pada  penyelesaian  dari suatu  masalah,  tanpa  mengetahui  mengapa aturan tersebut  bekerja. 2) Pemahaman relasional  merupakan  kemampuan  untuk menarik  kesimpulan aturan  atau  prosedur tertentu dari hubungan matematis yang lebih umum. 3) Pemahaman  formal  merupakan kemampuan  untuk  menghubungkan  simbol dan  notasi  matematis  dengan  ide-ide
matematis yang relevan, dan mengkombinasikan  ide-ide  tersebut  ke dalam rangkaian penalaran logis. Kebanyakan  pendidik lebih  memilih untuk mengajarkan
pemahaman instrumental, karena  mereka  beranggapan bahwa  pembelajaran  matematika  yang menekankan pada pemahaman instrumental relatif  lebih  mudah.  Berdasarkan  anggapan ini, Skemp (2006)
berpendapat bahwa para guru memilih  untuk  mengajarkan  pemahaman matematis  hanya  pada  level  instrumental didasarkan  pada  salah  satu  atau  beberapa alasan berikut ini: 1) Pemahaman relasional memerlukan  waktu  yang  lebih  lama  untuk mencapainya. 2) Pemahaman  relasional untuk  topik-topik  tertentu  terlalu  sulit. 3) Kemampuan  relasional  dibutuhkan  untuk digunakan pada pelajaran lainnya (misalnya, sains),  sebelum  dapat  dipahami  secara relasional  dengan  skema  yang segera tersedia  pada siswa. 4) Guru  matematika yang masih pemula cenderung instrumental, karena  guru-guru  lainnya  pun  seperti  itu. Walaupun  pemahaman  relasional  dinilai lebih sulit dibandingkan dengan pemahaman instrumental,  tetapi  memiliki  beberapa keuntungan.
Skemp  (2006)  menyatakan  bahwa minimal  terdapat  empat  keuntungan  dalam pemahaman  relasional,  antara  lain: 1) Pemahaman relasional lebih mudah
diadaptasikan  pada  tugas  atau  persoalan baru. 2) Lebih  mudah  untuk  diingat. 3) Pemahaman  relasional  dapat  lebih  efektif sebagai  tujuan,  berkaitan  dengan poin selanjutnya,  yaitu: 4) Skema  relasional merupakan  hal  yang  pokok  dalam  kualitas ilmu pengetahuan.
Polya  (Meel,  2003)  mengidentifikasi empat tahap dalam pemahaman matematis, yaitu: 1) Pemahaman mekanikal yang dicirikan  oleh  mengingat  dan  menerapkan rumus  secara  rutin  dan  menghitung  secara sederhana. 2) Pemahaman  induktif,  yaitu menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana  atau  dalam  kasus  serupa. 3) Pemahaman  rasional,  yaitu  membuktikan kebenaran  suatu  rumus  dan  teorema. 4)
Pemahaman  intuitif,  yaitu  memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu). Walle (2008:26) menurutnya pemahaman merupakan ukuran kualitas dan kuantitas  hubungan suatu  ide  baru  dengan ide sebelumnya. Berdasarkan prinsip tersebut, pada diri mahasiswa akan memiliki tingkat  pemahaman  yang  berbeda  secara kognitif  tergantung  tingkat  kemampuan awal yang dimilikinya. Pemahaman konsep matematis  merupakan  syarat  mutlak yang harus  dikuasai  oleh  mahasiswa  guna menunjang perkembangan kemampuan berpikir  mereka  ke  tingkat  yang  lebih optimal.
Sudjana  (2006:  24)  mengungkapkan bahwa pemahaman dapat dibedakan menjadi tiga  kategori,  yaitu  dari  tingkat  terendah hingga tertinggi adalah pemahaman terjemahan,  pemahaman  penafsiran,  dan pemahaman ekstrapolasi. Pemahaman terjemahan merupakan kemampuan menerjemahkan  simbil-simbol  matematika.
Pemahaman  penafsiran  yakni  kemampuan menghubungkan  informasi-informasi  yang telah ada dengan yang diketahui berikutnya untuk mendapatkan suatu pengetahuan baru.
Pemahaman ekstrapolasi kemampuan melihat dibalik yang tertulis,
memperkirakan  konsekuensi  atau  dapat memperluas  persepsi  dalam  arti  waktu, dimensi, kasus, ataupun masalahnya. Sejalan  dengan  itu Ruseffendi  (2006:221) mengategorikan  pemahaman  menjadi  tiga, yaitu: pengubahan (penerjemahan);
pemberian arti (interpretasi); dan pembuatan ekstrapolasi (kemampuan memperkirakan).
Pernyataan Herdy  (dalam  Suherman, 2009:  1) menguatkan  pendapat  para  ahli tentang  pemahaman, ia  berpendapat  bahwa ada  tiga  macam  pemahaman  matematika yaitu: pengubahan  (translation),  pemberian arti (interpretation), dan pembuatan ekstrapolasi  (ekstrapolation).  Pemahaman translasi  digunakan  untuk  menyampaikan informasi  dengan  bahasa  dan  bentuk  yang lain dan menyangkut pemberian makna dari suatu informasi yang bervariasi. Interpolasi digunakan  untuk  menafsirkan  maksud  dari bacaan,  tidak  hanya  dengan  kata – kata  dan
frase,  tetapi  juga  mencakup pemahaman suatu informasi dari sebuah ide. Sedangkan ekstrapolasi mencakup estimasi dan prediksi yang  didasarkan  pada  sebuah  pemikiran, gambaran kondisi dari suatu informasi, juga mencakup  pembuatan  kesimpulan  dengan konsekuensi  yang  sesuai  dengan  informasi jenjang  kognitif  ketiga  yaitu  penerapan (application)  yang  menggunakan  atau menerapkan  suatu  bahan  yang  sudah dipelajari  dalam  situasi  baru,  yaitu  berupa ide teori atau petunjuk teknis.
Sedangkan Skemp  (Idris,  2009: 37) membedakan  pemahaman  menjadi  tiga macam,  yaitu:  instrumental;  relasional;  dan logis.  Pemahaman  instrumental  merupakan kemampuan seseorang untuk menggunakan prosedur  matematis  guna  menyelesaikan masalah  tanpa  mengetahui  alasan  mengapa prosedur  itu  digunakan,  ia  hanya  sebatas mengetahui bagaimana prosedur itu digunakan.  Pada  tahap  ini  ndividu baru sekadar mengandalkan kemampuan menghafal. Pemahaman relasional merupakan suatu kemampuan menggunakan prosedur matematis dengan penuh kesadaran atas  alasan  dan  penggunaannya.  Pada pemahaman  tersebut  individu  telah  mampu mengelaborasikan  konsep  atau  prinsip dengan  benar  guna  menyelesaikan  suatu masalah.  Pemahaman  logis  beranjak  dari tindakan  atau  proses  yang  menghasilkan suatu  hasil  yang  dapat  meyakinkan  diri sendiri maupun orang lain. Artinya, individu telah  mampu  membangun  sebuah  bukti sebelum ide-ide yang dimilikinya disebarkan secara formal maupun informal, sehigga membuat individu itu merasa yakin untuk menjelaskan kepada orang lain. Pada penelitian  ini  kemampuan  matematis  yang diteliti dibatasi pada kemampuan instrumental dan relasional.
Menurut  KillPatrick  dan  Findell (Andjung, 2004: 22) mengemukakan bahwa indikator pemahaman matematik antara lain, yaitu:  pertama  kemampuan  menyatakan ulang  konsep  yang  telah  dipelajari,  kedua kemampuan mengklasifikasikan objek- objek  berdasarkan  dipenuhi  atau  tidaknya persyaratan yang membentuk konsep
tersebut,  ketiga  kemampuan  menerapkan konsep secara algoritma, keempat kemampuan memberikan contoh dari konsep yang dipelajari, kelima kemampuan menyajikan monsep dalam berbagai macam bentuk  representasi  matematika,  keenam kemampuan  mengaitkan  berbagai  konsep internal  dan  eksternal  matematika,  dan ketujuh kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.
Secara  umum, indikator  pemahaman matematika meliputi: mengenal, memahami, dan  menerapkan  konsep,  prosedur,  prinsip, dan  ide  matematika.  (Sumarmo,  2010:4). Pada  penelitian  ini  indikator  pemahaman matematis yang digunakan adalah indikator pemahaman  menurut  Jihad  dan  Haris (2010:149) adalah sebagai berikut:
a) Kemampuan mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu b) Kemampuan menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu c) Kemampuan mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah Pentingnya pemahaman konsep matematika  terlihat  dalam  tujuan  pertama pembelajaran matematika menurut Depdiknas (Perendiknas No.22 tahun 2006), yaitu memahami konsep matematika, menjelaskan antar konsep dan
mengaplikasikan  konsep  atau  logaritma secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat dalam  pemecahan  masalah. Kemampuan pemahaman  matematis  sangat  penting, karena disamping menjadi salah satu tujuan pembelajaran matematika, kemampuan pemahaman juga dapat membantu
mahasiswa  untuk  tidak  hanya  sekedar menghafal  rumus,  tetapi dapat  mengerti benar  apa  makna  dalam  pembelajaran matematika (Pitaloka, 2013).
Berkaitan dengan
pentingnya pemahaman  dalam  matematika,  Sumarmo
(2010) mengatakan  tujuan  pengembangan pembelajaran  matematika  untuk  memenuhi kebutuhan  masa  kini  yaitu pembelajaran matematika perlu diarahkan untuk pemahaman konsep dan prinsip matematika

## Lely Lailatus Syarifah
yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika,
masalah  dalam  disiplin  ilmu  lain,  dan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Russefendi  (1988:  123)  menyatakan bahwa  pencapaian  pemahaman  dalam belajar  mencerminkan  domain  cognitive taxonomy Bloom yang meliputi translation,
interpretation, dan
extrapolation.
Translation yaitu kemampuan untuk
mengubah  simbol  atau  kalimat  tanpa mengubah  makna.  Interpretation  yaitu kemampuan menafsirkan, menjelaskan, membandingkan, membedakan, dan mempertentangkan  makna  yang  terdapat  di dalam  simbol  verbal  maupun  non  verbal. Ekstrapolation yaitu kemampuan  untuk melihat kecenderungan atau arah kelanjutan dari suatu temuan (menghitung).
Untuk mencapai pemahaman matematis  sesuai  dengan  harapan  tentunya tidak  mudah,  ada  beberapa  faktor  yang menghambat pemahaman matematis dijelaskan Rumini  dkk  (Irham  dan  Wiyani, 2013:254)  mengemukakan  bahwa  kesulitan belajar  merupakan  kondisi  saat  siswa mengalami  hambatan-hambatan  tertentu untuk  mengikuti  proses  pembelajaran  dan mencapai  hasil  belajar  secara  optimal. kesulitan  belajar  yang  dialami  siswa menunjukkan adanya kesenjangan atau jarak antara  prestasi  akademik  yang  diharapkan dengan prestasi akademik yang dicapai oleh siswa  pada  kenyataannya  (prestasi  aktual). Menurut  Kirk  dan  Gallagher  (  1989:197) mengemukakan  bahwa  terdapat  empat faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar yaitu: 1. Kondisi fisik, yang meliputi gangguan visual, gangguan
pendengaran,  gangguan  keseimbangan  dan orientasi  ruang,  body  image  yang  rendah, hiperaktif, serta kurang gizi. 2. Lingkungan keluarga,  masyarakat  dan  sekolah  yang kurang  menguntungkan  bagi  anak  akan menghambat perkembangan sosial, psikologis dan pencapaian prestasi akademis.  3.  Faktor  motivasi  dan  afeksi, kedua  factor  ini  dapat  dapat  memperberat anak yang mengalami kesulitan belajar, anak yang  selalu  gagal  pada  satu  atau  beberapa mata  pelajaran  cenderung  menjadi  tidak percaya diri, mengabaikan tugas dan rendah diri.  Sikap  ini  akan  mengurangi  motivasi belajar  dan  muncul  perasaan-perasaan negative terhadap hal-hal yang berhubungan dengan  sekolah.  Kegagalan  ini  dapat membentuk  pribadi  anak  menjadi  seorang pelajar  yang  pasif.  4.  Kondisi  Psikologis, kondisi  psikologis  ini  meliputi  gangguan perhatian, persepsi visual, persepsi pendengaran, persepsi motorik, ketidakmampuan berfikir, dan lambat dalam kemampuan  berbahasa. Menurut  Ahmadi dan  Supriyono  (  2013:94),  beberapa  gejala sebagai  pertanda  adanya  kesulitan  belajar  : 1. Menunjukkan  prestasi  belajar  yang rendah, di bawah rata-rata nilai yang dicapai oleh  kelompok  kelas.  2. Hasil  belajar  yang dicapai  tidak  seimbang  dengan  usaha  yang dilakukan. Ia berusaha keras tetapi nilainya selalu rendah.  3. Lambat  dalam  melakukan tugas-tugas  belajar.  Ia  selalu  tertinggal dengan kawan-kawannya dalam semua hal, misalnya  dalam  mengerjakan  soal-soal, dalam menyelesaikan tugas-tugas. 4. Menunjukkan  sikap  yang  kurang  wajar.  5. Peserta didik  menunjukkan  tingkah  laku yang berlainan.

## B. METODE PENELITIAN
Pada  penelitian ini metode  yang digunakan adalah metode penelitian deskriptif kualitatif. Sukardi  (2008:157) menyatakan  bahwa  peneitian  deskriptif merupakan penelitian yang menggambarkan aturan  atau  menginterpretasikan  objek sesauai  dengan  apa  adanya,  dimana  peneliti ingin mengungkapkan kemampuan
pemahaman  mahasiswa  dalam  mata  kuliah Pembelajaran Matematika SMA II. Penelitian  kualitaif  merupakan  penelitian yang digunakan untuk menyelidiki, menemukan, menggambarkan, dan menjelaskan kualitas atau keistimewaan dari pengaruh social yang tidak dapat dijelaskan, diukur atau digambarkan melalui pendekatan  kuantitaif  (Saryono,  2010:  1).
Peneliti  memulai  penelitiannya  dengan

## Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis
mengumpulkan informasi
sebanyak mungkin  dari  partisipan,  lalu  membentuk informasi ini menjadi kategori-kategori atau tema-tema  tertentu (Creswell,  2012:  96). Tujuan  penelitian  kualitatif  pada  umumnya mencakup informasi tentang fenomena utama yang dieksplorasi dalam penelitian, partisipan  penelitian,  dan  lokasi  penelitian (Creswell,  2012:258). Penelitian  kualitatif digunakan  untuk  mendapatkan  analisis  data yang mendalam  dan  bermakna. Dengan maksud mendeskripsikan fenomena, dimana peneliti mengungkapkan pemahaman matematis  mahasiswa  dalam  mata  kuliah pembelajaran matematika  SMA  II pada materi fungsi  invers,  limit  fungsi,  dan turunan.
Penelitian  dilakukan  di  Universitas Muhammadiyah  Tangerang,  semester  genap tahun  2016-2017. Subjek  penelitian  adalah mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika  Universitas  Muhammadiyah Tangerang tingkat tiga sebanyak 1 kelas yang terdiri dari 21 mahasiswa. Metode pengumpulan data yang digunakan meliputi:
(1)  tes  kemampuan  pemahaman  matematis;
(2)  observasi;  (3)  wawancara;  dan  (4) dokumentasi. Penelitian  ini  dilaksanakan pada bulan Januari - April 2017.
Tes yang  digunakan  dalam penelitian ini  adalah tes soal  pemahaman  matematis yang  terdiri  atas  5  soal  essay.  Soal  tersebut mencakup  indikator  pemahan  matematis yaitu: Kemampuan menggunakan, memanfaatkan,  dan  memilih  prosedur  atau operasi tertentu, kemampuan
mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma pemecahan  masalah,  dan Kemampuan mengklasifikasikan  objek-objek  menurut sifat-sifat tertentu. Soal pertama untuk mengukur kemampuan mahasiswa dalam menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur  dalam  menentukan  turunan  dari fungsi  invers.  Soal  nomor  dua  untuk mengukur  kemampuan  mahasiswa  dalam menentukan  fungsi  invers. Soal nomor  tiga untuk  mengukur  kemampuan  mahasiswa dalam mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah dalam menentukan  limit fungsi trigonometri.  Soal nomor  empat  untuk  mengukur  kemampuan mahasiswa  dalam  menentukan  nilai  dari fungsi  naik.  Soal  nomor  lima  untuk mengukur  kemampuan  mahasiswa  dalam menentukan nilai dari nilai maksimum suatu fungsi.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah menganalisa data yang diperoleh  dapat  diketahui skor  pemahaman matematis  sebagai  berikut: Terdapat  3 mahasiswa  yang  mendapat  nilai  di  bawah 50,  terdapat  2  mahasiswa  yang  mendapat nilai antara 51 dan 60, terdapat 7 mahasiswa
yang  mendapat  nilai  antara  61  dan  70, terdapat  5  mahasiswa  yang  mendapat  nilai antara 71 dan 80, dan terdapat 4 mahasiswa yang  mendapat  nilai  81  ke  atas. Nilai pemahaman matematis dari setiap indikator dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 2. Ketercapaian Setiap Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis No. Soal Kemampuan yang diukur Rata-rata skor Skor Maksimal Ketercapaian (%) 1 Mahasiswa mampu menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur dalam menentukan turunan dari fungsi invers 10 20 50 2 Mahasiswa dapat menentukan fungsi invers 13 20 65 3 Mahasiswa dapat mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan 11 20 57
masalah dalam menentukan limit fungsi trigonometri
4 Mahasiswa dapat menentukan nilai dari fungsi naik 16 20 80 5 Mahasiswa dapat menentukan nilai dari nilai maksimum suatu fungsi 18 20 90 Berdasarkan hasil  analisa  data  yang terdapat  pada  Tabel 2 dapat diperlihatkan bahwa  kemampuan  mahasiswa  dalam menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu yang ditunjukkan nomor soal 1 dan 2 adalah 50% dan  65%.  Ini  menunjukkan  bahwa  secara keseluruhan  untuk  indikator  tersebut  rata- rata belum mencapai 70%. Pada nomor soal pertama kemampuan yang  diukur  adalah mahasiswa mampu menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur dalam menentukan turunan dari fungsi invers, rata- rata  mahasiswa  keliru tidak  menuliskan rumus dalam menyelesaikan soal, mahasiswa  salah  menggunakan  rumus, mahasiswa  salah  dalam  perhitungan  yang dilakukan.
Mahasiswa tidak dapat menggunakan rumus  yang  dipakai  dan  tidak  dapat melakukan operasi hitung. Pada soal nomor dua  kemampuan  yang  diukur  adalah mahasiswa dapat menentukan fungsi invers, kebanyakan mahasiswa masih  rendah pemahaman mahasiswa pada materi prasyarat  mengenai  konsep  fungsi. Untuk indikator  yang  kedua  yaitu  kemampuan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma pemecahan  masalah  yang  ditunjukkan  oleh nomor  soal  3  hanya  mencapai  57%, kekeliruan  mahasiswa  dalam  mengerjakan soal  dengan  indikator  ini  adalah  pada  saat menentukan konsep dalam menentukan limit trigonometri,  mahasiswa  pada  umumnya keliru mengenai aturan dari limit trigonometri.  Indikator  yang  ketiga  yaitu Kemampuan  mengklasifikasikan  objek- objek  menurut  sifat-sifat  tertentu  yang ditunjukkan  olen  nomor  soal  4  dan  5 mencapai  80  %  da  90%,  ketercapaian  ini
sudah  baik  karena  mahasiswa  sudah memahami  bahwa  utuk  fungsi  naik  dan menentukan  nilai  maksimum  ada  sifat-sifat tertentu  yang  harus  diketahui  dan  dipenuhi sebelum mengerjakan soal.
Berdasarkan  hasil  penelitian  di  atas, pemahaman  matematis  mahasiswa masih kurang  dari  nilai  yang  ditentukan  yaitu  70. Pada materi turunan dari fungsi invers, pada umumnya  mahasiswa  mengalami  kesulitan dalam  memilih  prosedur atau  operasi  apa yang akan diselesaikan terlebih dulu. Dalam menganalisis  soal  nomor  satu,  mahasiswa ada yang keliru mengenai simbol atau notasi dari  soal  tersebut, notasi  yang  dimaksud adalah notasi turunan. Ada pula mahasiswa yang menyangka bahwa notasi dari turunan tersebut  merupakan  simbol atau  notasi fungsi  invers,  sehingga  jawaban  yang diminta  tidak  sesuai  dengan  jawaban  yang diberikan. Tidak seperti pada soal sebelumnya,  pada  soal  nomor  dua  yaitu mengenai  materi  fungsi  invers,  mahasiswa lebih memahami  prosedur  apa  yang  harus digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut.
Pada materi limit fungsi trigonometri pada soal nomor tiga, beberapa mahasiswa masih belum memahami algoritma  dari  limit  trigonometri  dan beberapa  mahasiswa salah  menghitung  di akhir penyelesaian. Hal ini berarti masih ada mahasiswa  yang  keliru  mengenai  operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada soal nomor empat  dan  lima  yaitu  mahasiswa  diminta untuk menentukan nilai dari fungsi naik dan menentukan  nilai  maksimum  dari  suatu fungsi mencapai  80%  dan  90%,  ini  berarti hampir semua mahasiswa dapat memahami sifat-sifat dari fungsi tersebut dan
memahami konsep tersebut. Adapun hasil  statistika  kemampuan pemahaman  matematis  mahasiswa  adalah sebagai berikut: Tabel 3. Statistika dari Pemahaman Matematis Mahasiswa Statistika Hasil Jumlah sampel 21 Mean 68,5 Median 65 Modus 65 Varians 175,56 Simpangan baku 13,24
Berdasarkan  Tabel  2  dapat  dapat dilihat hasil  uji  statistika,  bahwa  nilai rata- rata dengan  jumlah  sampel  21  mahasiswa pada  kelas  uji  adalah  65,  dengan  median sebesar  65,  dan  modus  sebesar  65. Dapat dilihat  bahwa  skor  mahasiswa  yang  paling banyak yaitu 65 berada di bawah skor rata- rata yaitu 68,5. Dengan nilai varians 175,56 dan simpangan baku sebesar 13,24.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang dilakukan, peneliti menganalisis kemampuan pemahaman matematis mahasiswa  berdasarkan  indikator  pada materi fungsi invers,  limit  fungsi,  dan
turunan.  Pemahaman  matematis  mahasiswa yang paling tinggi adalah pada indikator yang ketiga yaitu kemampuan mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu yang ditunjukkan  olen  nomor  soal  4  dan  5  yaitu mengenai materi turunan. Sedangkan pemahaman  matematis  mahasiswa  yang paling rendah adalah pada indikator pertama yaitu kemampuan mahasiswa dalam menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur  atau  operasi  tertentu  pada  soal nomor  1  yaitu  mengenai  materi  fungsi invers.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Sesuai dengan hasil analisa data bahwa tingkat  pemahaman  matematis  mahasiswa dalam mata kuliah pembelajaran matematika SMA  II  dapat  disimpulkan  sebagai  berikut: Terdapat 3 mahasiswa yang mendapat nilai di  bawah  50,  terdapat  2  mahasiswa  yang mendapat nilai antara 51 dan 60, terdapat 7 mahasiswa  yang  mendapat  nilai  antara  61 dan  70,  terdapat  5  mahasiswa  yang mendapat  nilai  antara  71  dan  80,  dan terdapat  4  mahasiswa yang  mendapat  nilai 81 ke  atas, adapun  untuk  rata-rata  secara keseluruhan  adalah  68,5.  Nilai  sempurna diraih  oleh  3  mahasiswa  pada  nomor  soal pertama,  3  mahasiswa  pada  nomor  soal kedua, 6 mahasiswa pada nomor soal ketiga, 13  mahasiswa  pada  nomor  soal  keempat,
dan 16 mahasiswa pada nomor soal kelima. Dengan  nilai  rata-rata  68,5. Berdasarkan kesimpulan tersebut, maka saran yang dapat dikemukakan adalah:
1. Pembelajaran  di  kelas  hendaknya terjadi interaksi karena interaksi kelas merupakan lahan subur untuk mengeksplor  pemahaman mahasiswa agar lebih berkembang. 2. Pengembangan proses berpikir mahasiswa tidak hanya dapat melalui penerapan strategi atau model
pembelajaran  yang  relevan,  tetapi juga pengayaan bahan ajar yang dapat mengembangkan kemampuan
berpikir mahasiswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi, A dan Supriyono, W. 2013. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Alfeld, P. 2004. Understanding Mathematics.  Utah:  Departemen of Mathematics. University of Utah. Tersedia:  http:/www  math  utah  edu/- alfeld/math html. (Diakses 14 Juli 2017).
Alt, Mary. Genesisi D. Arizmendi. Carole R. Beal.  2014.  The  Relation  between Mathematics Languange: “ Academic
Implications  Children  with  Specific
Languange  Impairment  and  English Languane  Learners.” Languange, Speech,  And  Hearing  Service  in School, Vol. 45: 220-233. Anderson  dan  Krathwohl.  2001.  The

## Cognitive  Process  Dimension  of  The
Revised Version of Bloom’s Taxonomy in The Cognitive Domain. The  Lost  Journal  of  Ven  Polypheme. Tersedia:
http://www.enpolypheme.com/bloom .htm. (Diakses 13 Juli 2017).
Andjung,  Sekar.  2004.  Meningkatkan
Pemahan dan Penalaran Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah. Skrpsi FMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan. Baroody,  Arthur.  1993. Problem  Solving, Reasoning, and Communicating. New York: Macmillan Publishing Company. Brownell, William A. 2007. “The Progressive  Nature  of  Learning  in Mathematics.” Mathematics Teachers, Vol. 100: 26-34.

## Creswell,  John  W.  2012. Research  Design
Pendekatan  Kualitatif,  Kuantitatif dan  Mixed.  Yogyakarta:  Pustaka Pelajar.
Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan  Nasional  Nomor  22 Tahun  2006  tentang  Standar  Isi. Jakarta: Direktorat Jenderal Manajemen  Pendidikan  Dasar  dan Menengah. Ernawati. 2003. Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Siswa  SMU  Melalui  Pembelajaran Berbasis Masalah. Skripsi  FMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Hiebert, J., Carpenter, T. P. 1992. Learning and  Teaching  with  Understanding. Dalam D. A. Grows (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching  and  Learning.  New  York: Macmillan Publishing Company.
Idris,  N.  2009.  “Enhanching  Student, Understading  In  Calculus  Trough Writing”. International  Electronic Journal  of  Mathemathics  Education. 4, (1). 36-56.

## Irham, M dan Wiyani.A.N. 2013. Psikologi
Pendidikan. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Jihad,  A.  2008. Pengembangan Kurikulum
Matematika. Yogyakarka: Multi Pressindo Jihad,  A.  dan  Haris.  2010. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo
Kastberg,  S.  E.  2002. Understanding Mathematical Concepts: The Case of
The  Logarithmic  Function.  Disertasi Doktor Universitas Georgia. Georgia.
Kirk, A. Samuel & Gallagher, J. James. 1989. Educating Exceptional Children. Boston : Houghton Mifflin Company.
Kuswana,  WS.  2011. Taksonomi  Berpikir.

## Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Meel, David. E. 2003. Models And Theories
Of Mathematical Understanding:

## Comparingpirie And Kieren’s Models
Of  The  Growth  Of  Mathematical Understanding  And  Apos  Theory. Journal of CBMS Issues in Mathematics  Education,  vol.  12.
Washington: AMS.
NCTM.  2000.  Principles  and  Standards  for School  Mathematics.  Reston,  VA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Pitaloka,  Y.D.  2013. Keefektifan  Model Pembelajaran  Matematika  Realistik Indonesia terhadap Kemampuan Pemahaman  Konsep  Matematika. Unnes Journal of Mathematics Education, 1(2): 1-8. Ruseffendi,  E.T.  1988. Pengantar  Kepada Membantu  Guru  mengembangkan Kompetensinya  dalam  Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito. Ruseffendi, E.T. 1991. Penilaian Pendidikan  dan  Hasil  Belajar Siswa Khususnya dalam Pengajaran Matematika  untuk  Guru  dan  Calon Guru. Bandung: Diktat. Ruseffendi,  E.T.  2006. Pengantar  Kepada Membantu  Guru  Mengembangkan Potensinya dalam Pengajaran Matematika  untuk  CBSA.  Bandung: JICA
Sagala,  Syaiful.  2010. Konsep  dan Makna Pembelajaran, Bandung: Alfabeta.
Saryono.  2010. Metodologi  Penelitian Kualitatif  dalam  Bidang  Kesehatan. Yogyakarta: Nuha Medika.
Skemp,  R. 2006.  Relational  understanding and instrumental understanding.
Mathematics Teaching. Journal Mathematics Teaching in the  Middle School,  12  (2), h. 88-95. Tersedia http:// www.nctm.org/ publication/
article.  Aspx?id=20558. Diakses  13 Juli 2017.
Sudjana. 2006. Metoda Statistika. Bandung:

## Tarsito
Suherman, E, dkk. 2001. Common Textbook Strategi  Pembelajaran  Matematika
Kontemporer.  Bandung:  JICA  UPI Bandung. Suherman.  2009. Perbedaan  Hasil  Belajar antara Penggunaan Pendekatan Kontekstual dengan Pendekatan Konvensional  terhadap  Kemampuan Inkuiri  Matematika  Siswa. Skripsi pada FKIP Unswagati. Cirebon: Tidak diterbitkan. Sukardi. 2008. Metodelogi Penelitian Pendidikan. Bumi Aksara : Jakarta Sumarmo,  U.  2010. Berfikir  dan  Disposisi Matematik:  Apa,  Mengapa,  dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta  Didik,  Jurnal  FMIPA  UPI Bandung Sumarmo,  U.  2010. Berfikir  dan  Disposisi Matematik:  Apa,  Mengapa,  dan Bagaimana dikembangkan pada Peserta Didik. Tersedia di http://id.scribd.com/doc/76353753/B erfikir-dan-Disposisi-Matematik- Utari [diakses 05-07-2017]. Sumarmo, Utari. 1987. Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika  Siswa  SMU  Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa  dan  Beberapa  Unsur  Prose Belajar Mengajar. Disertasi Pascasarjana  UPI  Bnadung:  Tidak diterbitkan.

## Lely Lailatus Syarifah
Walle, J.A.V.D. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran. Jakarta: Erlangga.
Wanhar.  2000. Hubungan  antara  Konsep
Matematika Siswa dengan
Kemampuan  Menyelesaikan  Soal- Soal  Fisika.  Tesis  UPI  Bandung. Bandung : . Tidak diterbitkan.
Learning Terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis