p-ISSN : 2460-3562 / e-ISSN : 2620-8989

## Peramalan Curah Hujan dengan Pengelompokan Bulan Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing dari Brown
Yuda Novianto #1 , Yessica Nataliani #2
# Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga
Jln. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
1 682017416@student.uksw.edu
2 yessica.nataliani@uksw.edu

## Abstrak
Curah hujan ke depan penting untuk diketahui, caranya adalah dengan melakukan prediksi curah hujan. Dengan mengetahui  curah  hujan  ke  depan,  strategi  pembangunan  seperti  irigasi,  bendungan,  drainase  perkotaan, dermaga pelabuhan, pertanian, bahkan strategi mitigasi bencana akan tepat sasaran. Tujuan dari penelitian ini adalah memprediksi curah hujan untuk wilayah Kabupaten Boyolali dan Kota Surakarta Jawa Tengah pada tahun 2020-2021  dengan  metode Double Exponential Smoothing dari  Brown.  Jenis  data  yang  digunakan  adalah  data sekunder, yang diperoleh dari Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika Stasiun Klimatologi Semarang. Nilai pemulusan,  alfa,  yang  digunakan  bervariasi  setiap  bulannya,  karena  data  curah  hujan  dikelompokkan  terlebih dahulu berdasarkan bulan yang sama untuk kemudian digunakan dalam prediksi. Hasil penelitian menunjukkan curah  hujan  tertinggi  tahun  2020  sebesar  490,73  mm  (April)  dam  terendah  sebesar  3,25  mm  (Agustus). Sementara  itu  untuk  tahun  2021,  curah  hujan  tertinggi  sebesar  521,37  (April)  dan  terendah  sebesar  3,25  mm (Agustus),  dengan  MSE  sebesar  14731,56,  RMSE  sebesar  121,37,  MAD  sebesar  97,42,  dan  SSE  sebesar 176778,69.
Kata kunci: Curah hujan, Double exponential smoothing , Brown, Prediksi, Pengelompokan bulan

## Rainfall Forecasting with Month Grouping Using Double Exponential Smoothing from Brown

## Abstract
It is important to know the future rainfall, the way is to predict rainfall. By knowing future rainfall, development strategies  such  as  irrigation,  dams,  urban  drainage,  harbour  docks,  agriculture,  and  even  disaster  mitigation strategies  will  be  right  on  target.  The  purpose  of  this  study  is  to  predict  the  rainfall  for  Boyolali  Regency  and Surakarta City, Central Java in 2020-2021 with Brown's double exponential smoothing method. The type of data used  is  secondary  data,  which  is  obtained  from  the  Meteorology,  Climatology  and  Geophysics  Agency  of Semarang Climatology Station. The smoothing value, alpha, used in each month was varies, because the rainfall data  is  grouped  first  based  on  the  same  month,  before  it  was  forecasted.  The  results  showed  that  the  highest rainfall  in  2020  was  490.73  mm  (April)  and  the  lowest  was  3.25  mm  (August).  While  for  2021,  the  highest rainfall  was  521.37  (April)  and  the  lowest  was  3.25  mm  (August),  with  an  MSE  of  14731.56,  RMSE  of  121.37, MAD of 97.42, and SSE of 176778.69.
Keywords: Rainfall, Double exponential smoothing, Brown, Forecasting, Month grouping

## I. P ENDAHULUAN
Indonesia  merupakan  negara  beriklim  tropis  yang terletak di bagian Asia Tenggara dan memiliki dua musim yaitu  musim  kemarau  dan  musim  penghujan.  Hujan adalah  sebuah  peristiwa  atau  kejadian  presipitasi  atau pengendapan  yang  berbentuk  cairan.  Wujud  dari presipitasi  sendiri  bisa  dilihat  dalam  bentuk  aerosol misalnya embun dan kabut atau padat seperti hujan es dan salju  [1].  Hujan  merupakan  peristiwa  presipitasi, presipitasi  merupakan  fenomena  atmosferik  dan  dikenal
juga  sebagai  kondensasi  dari  uap  air  di  atmosfer, presipitasi  terjadi  pada  saat  atmosfer  menjadi  jenuh  dan air  kemudian  terkondensasi  dan  keluar  dari  larutan tersebut  atau  ter  presipitasi.  Hujan  merupakan  peristiwa turunnya  berupa  cairan  dari  suatu  larutan  gas  raksasa (atmosfer)  ke  permukaan  bumi  baik  itu  carian  yang berwujud beku ataupun berwujud cari. Hujan memerlukan lapisan  atmosfer  yang  tebal,  dimana  atmosfer  yang  tebal di perlukan agar memperoleh suhu di atas titik leleh es di atas  permukaan  tanah  (bumi)  [2].  Hujan  juga  dapat
didefinisikan  sebagai  hidrometeor  yang  turun  ke permukaan  bumi,  berupa  partikel  air  yang  turun  dengan jumlah  yang  banyak,  dan  mempunyai  diameter  paling kecil  0.5  mm.  Hidrometeor  yang  tidak  sampai  pada permukaan  bumi  disebut  virga,  sedangkan  yang  sampai disebut  hujan  [1].  Curah  hujan  merupakan  banyaknya  air hujan yang jatuh dari atmosfer ke permukaan tanah (bumi) dengan  asumsi  tidak  mengalami  evaporasi,  menguap, meresap, tidak mengalir, dan diukur dengan satuan tinggi (mm). Curah hujan adalah salah satu  unsur cuaca dimana datanya diperoleh dengan proses pengukuran menggunakan alat penakar hujan [3]. Curah hujan dalam 1 mm  memiliki  makna  bahwa  jika  curah  hujan  satu milimeter tersebut jatuh pada area seluas 1 m 2 , dimana air tersebut tidak mengalir, meresap ataupun menguap, maka volume  air  yang  akan  tertampung  adalah  sebanyak  satu liter  [2].  Variabilitas  dari  curah  hujan  yang  ada  di Indonesia  sangat  tinggi,  baik  itu  secara  temporal  (runtun waktu)  maupun  spasial  (keruangan).  Variasi  dari  curah hujan  merupakan  variabel  dinamis  dimana  hal  ini merupakan  peristiwa  yang  mempengaruhi  bencana  banjir di  suatu  kawasan  atau  suatu  wilayah,  intensitas  curah hujan  yang  tinggi  menjadi  faktor  utama  dari  terjadinya banjir,  dimana  intensitas  curah  hujan  akan  menyebabkan kapasitas  sungai  tidak  mampu  menampung  debit  air sehingga  terjadilah  banjir  [4].  Terjadinya  pergeseran musim  penghujan  dan  musim  kemarau  disebabkan  oleh adanya  variasi  curah  hujan,  akibatnya  setiap  tahun intensitas  hujan  berbeda-beda,  hal  ini  ditandai  dengan peningkatan atau penurunan curah hujan akibat gejala atau fenomena  iklim,  peristiwa  ini  dapat  menyebabkan terjadinya  beberapa  bencana  seperti  kekeringan  ataupun banjir  di  beberapa  kawasan  atau  wilayah  di  Indonesia. Oleh  karena  itu  informasi  data  curah  hujan  adalah informasi klimatologi yang keberadaannya sangat penting dimana  informasi  ini  dapat  diolah  agar  strategi  atau metode  pengelolaan  dan  pemanfaatan  sumber  daya  air dapat ditentukan dengan tepat [4].
Hal  tersebut  juga  yang  melatarbelakangi  pemilihan studi  kasus  agar  strategi  pengelolaan  dan  pemanfaatan sumber  daya  air  untuk  wilayah  Kabupaten  Boyolali  dan Kota  Surakarta  Jawa  Tengah  dapat  ditentukan  dengan tepat  guna,  dimana  hal  ini  berkaitan  langsung  dengan perencanaan  bangunan  air,  seperti  bendungan,  irigasi, perikanan,  drainase  perkotaan,  dermaga,  cadangan  air serta  kebutuhan  energi  dan  lainnya.  Data  curah  hujan sangat  penting  keberadaannya.  Data  tersebut  digunakan sebagai acuan dalam perencanaan pembangunan, sehingga data curah hujan perlu didokumentasikan setiap tahunnya, Dengan  adanya  data  curah  hujan  yang  terkumpul,  maka perhitungan  prediksi  curah  hujan  akan  menghasilkan perhitungan  yang  valid  sehingga  strategi  perencanaan akan  berjalan  dengan  baik  [2].  Prediksi  merupakan  cara untuk  mengetahui  perubahan  pola  curah  hujan  ke  depan. Peramalan    atau  prediksi  dapat  dijadikan  sebuah  metode atau solusi untuk mendapatkan data mengenai curah hujan ke  depan,  metode  peramalan  adalah  sebuah  cara  dalam memprediksi  apa  yang  akan  terjadi  pada  masa  depan secara  pragmatis  dan  sistematis  dengan  ketentuan menggunakan  data  yang  relevan  pada  masa  lampau,  hal
tersebut  diharapkan  peramalan  dapat  memberikan objektivitas  yang  lebih  besar  [5].  Untuk  menghasilkan perencanaan  yang  efektif  dan  efisien,  peramalan  menjadi sebuah  alat  bantu  yang  sangat  penting  untuk  digunakan [6].  Peramalan (forecasting) merupakan  teknik  kalkulasi untuk  meminimalkan  pengaruh  ketidakpastian  yang didasarkan dengan pendekatan kualitatif maupun kuantitatif  untuk  memprediksi  peristiwa  di  masa  depan dan  menggunakan  referensi  data  di  masa  lampau  [7]. Peramalan  atau  prediksi  bertujuan  memperoleh  ramalan yang  dapat  meminimalkan  kesalahan  peramalan  ( forecast error )  yang  biasanya  diukur  dengan Mean  Absolute Deviation (MAD), Mean  Squared  Error (MSE), Root Mean  Squared  Error (RMSE),  dan Sum Squared  Error (SSE)  [8].  Pada  dasarnya  peramalan  merupakan  suatu teknik  memperkirakan (guess) ,  akan  tetapi  peramalan dengan  teknik  atau  metode  ilmiah  merupakan  sebuah prediksi  yang  baik  daripada  peramalan  biasa,  dengan metode  ilmiah  peramalan  dapat  dikategorikan  sebagai peramalan ilmiah ( educated guess ), sehingga perencanaan dan  strategi  untuk  pemilihan  keputusan  akan  lebih  tepat [9].
Beberapa  penelitian  terdahulu  terkait  dengan  prediksi atau  peramalan  di  antaranya  penelitian  yang  dilakukan tentang  indeks  harga  konsumen  (IHK)  Kota  Samarinda menggunakan  metode double  exponential  smoothing (DES) dari Brown. Tujuan  penelitian  ini  adalah mengetahui  penggunaan  parameter  alfa  (α)  sekaligus memperkirakan banyaknya IHK di Kota Samarinda untuk bulan  Januari  2015  sampai  Maret  2015.  Hasil    dari penelitian  adalah  dengan  parameter  α  sebesar  0,61  yaitu Januari  sebesar  121,44,  Februari  sebesar  123,06,  dan Maret  sebesar  124,68.  Dari  hasil  ini  terlihat  bahwa  pada setiap  bulannya  IHK  Kota  Samarinda  mengalami peningkatan [6]. Metode yang sama juga digunakan dalam penelitian tentang prediksi jumlah calon peserta didik baru. Tujuan  penelitian  ini  adalah  memprediksi  banyaknya siswa  baru  pada  tahun  2020/2021  dengan  menerapkan DES satu parameter dari Brown  sebagai  metode penelitian  dan  untuk  mengetahui  keakuratan  dari  metode tersebut  menggunakan  analisis  galat.  Hasil  prediksi menunjukkan  jumlah  peserta  didik  baru  tahun  2020/2021 64  siswa  dengan  nilai  α  =  0,2  dan  metode  ini  tepat digunakan  untuk  memprediksi  jumlah  siswa  baru  dengan nilai Durbin-Watson 0,59997 [10].
Selain  itu  dilakukan  pula  penelitian  tentang  prediksi curah  hujan  bulanan  di  Kota  Samarinda  menggunakan persamaan  regresi  dengan prediktor data  suhu  dan kelembaban udara. Data yang digunakan terdiri dari data total  curah  hujan,  data  rata  suhu  udara  bulanan,  dan  data rata  kelembapan  udara  bulanan  data  ini  didapat  dari Stasiun Meteorologi Temindung Samarinda, metode yang digunakan  adalah  regresi  linear  berganda.  Hasil  dari penelitian  ini  menunjukkan  pada  bulan  Oktober merupakan  prediksi  paling  baik,  dimana  nilai  prediksi total  hujan  bulanan  dengan prediktor suhu  dan kelembaban  udara  secara  umum  menunjukkan  hasil underestimate dari  nilai  observasinya  dengan  nilai koefisien  korelasi, r =  0,93  dan  nilai  RMSE-nya  sebesar 46,26%  [11].  Penelitian  selanjutnya  tentang  prediksi
kejadian  penyakit  tuberkulosis  berdasarkan  usia  di Kabupaten  Ponorogo  tahun  2016-2020.  Penelitian  ini bertujuan  menganalisa  prevalensi  prediksi  kejadian penyakit  tuberkulosis  paru  di  Kabupaten  Ponorogo  tahun 2016 sampai 2020. Populasi dan sampel dalam penelitian ini adalah seluruh data kasus TB Paru BTA Positif yang di dalamnya  tercantum  umur  dan  jenis  kelamin  penderita selama  tahun  2011-2015  di  Kabupaten  Ponorogo.  Hasil analisis time  series dengan  metode  tren  menunjukkan prediksi  penyakit  tuberkulosis  paru  BTA  positif berdasarkan  usia  pada  Kabupaten  Ponorogo  akan mengalami penurunan [12].
Penelitian  tentang  model  baru  untuk  prediksi  curah hujan  juga  telah  dilakukan.  Tujuan  penelitian  ini  adalah mengusulkan  model  baru  untuk  peramalan  deret  waktu dengan single  exponential  smoothing yang  digabungkan dengan algoritma k-means clustering untuk meningkatkan hasil  peramalan.  Model  tersebut  meningkatkan  performa single  exponential  smoothing . Nilai parameter pemulusan ini dihitung dalam algoritma secara bersamaan [13].
Perbedaan  penelitian  ini  dengan  penelitian  lainnya adalah  terletak  dari  cara  penentuan  alfa  terbaik.  Data curah  hujan  dikelompokkan  terlebih  dahulu  berdasarkan bulan yang sama sehingga alfa yang digunakan bervariasi atau  berbeda  setiap  bulannya.  Setelah  dilakukan pengelompokan,  langkah  selanjutnya  adalah  melakukan perhitungan  prediksi  dengan  metode  DES dari  Brown. Penelitian  ini  dilakukan  untuk  memprediksi  curah  hujan pada  wilayah  Kabupaten  Boyolali  dan  Kota  Surakarta Jawa  Tengah  untuk  tahun  2020  dan  2021.  Data  curah hujan didapat dari tahun 2007 sampai dengan 2019 untuk wilayah  Kabupaten  Boyolali  dan  Kota  Surakarta  Jawa Tengah,  yang  didapat  dari  lembaga  Badan  Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika Stasiun Klimatologi Semarang, stasiun curah hujan bandara Adi Soemarmo. Metode DES dari  Brown  tepat  digunakan  untuk  data  yang  bersifat fluktuatif.  Penelitian  ini  sangat  relevan  menggunakan metode  DES dari  Brown,  karena  data  curah  hujan  yang diperoleh  berpola  fluktuatif  (pola  fluktuatif  dapat  dilihat pada Gambar 1).

## II. M ETODOLOGI
A. Double Exponential Smoothing (DES) dari Brown DES dari Brown tepat  digunakan  untuk  data  yang bersifat fluktuatif, penelitian ini sangat relevan menggunakan  metode  tersebut,  karena  data  curah  hujan yang  diperoleh  berpola  fluktuatif  (pola  fluktuatif  dapat dilihat  pada  Gambar  1).  Berikut  adalah  prosedur  atau tahapan dari metode DES dari Brown [8].
1) Menentukan nilai smoothing pertama ( ):
,  dimana adalah  nilai  aktual periode ke- t dan α adalah parameter smoothing .
2) Menentukan nilai smoothing kedua ( ):
,  dimana  α  adalah  parameter smoothing .
3) Menentukan besarnya konstanta ( ):
4) Menentukan besarnya slope ( ):
,  dimana  α  adalah  parameter
smoothing.
5) Menentukan jumlah peramalan ( ):
,  dimana m adalah  jumlah  periode ke depan yang diramalkan.
Gambar  1.  Grafik  curah  hujan  Kabupaten  Boyolali  dan  Kota  Surakarta Jawa Tengah

## B. Kesalahan Peramalan
Peramalan  yang  akurat  adalah  peramalan  dengan  hasil yang dapat meminimalkan kesalahan prediksi. Perhitungan  kesalahan  prediksi  penting  untuk  menjadi fokus utama karena kesalahan peramalan merupakan  cara untuk  mengevaluasi  hasil  peramalan.  Pada  dasarnya menghitung error dari  sebuah  prediksi  merupakan perhitungan atau pengukuran perbedaan antara nilai aktual dengan  hasil  peramalan.  Adapun  beberapa  metode  yang biasanya digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan adalah:
1) Mean  Absolute  Deviation (MAD) : MAD  b erfungsi sebagai  alat  untuk  mengevaluasi  metode  peramalan dengan  cara  menganalisis  jumlah error yang  bersifat absolut.  MAD  melakukan  pengujian  akurasi  prediksi dengan  cara  merata-rata  kesalahan  peramalan  (nilai absolut  dari  masing-masing  error),  dengan  rumus
,  dimana X t =  nilai  aktual, F t =  nilai hasil prediksi, n = jumlah data [14].
2) Mean  Squared  Error  (MSE): Cara  kerja  MSE adalah  dengan  mengambil  rata-rata  dari  kuadrat kesalahan/penyimpangan.  MSE  berfungsi  pembanding keakuratan  dari  metode  yang  berbeda.  Dimana  metode yang  akurat  adalah  MSE  yang  menghasilkan  nilai  nilai terkecil.  Rumus  MSE  yaitu
,  dimana
X t = nilai aktual, F t = nilai hasil prediksi, n = jumlah data [15].
3) Root  Mean  Squared  Error  (RMSE): RMSE digunakan  untuk  mengevaluasi  hasil  peramalan.  RMSE merupakan  salah  satu  ukuran  akurasi  yang  baik,  tetapi hanya untuk membandingkan kesalahan peramalan model yang  berbeda  untuk  variabel  tertentu  dan  tidak  antara
variabel.  Rumus  RMSE  yaitu
,
dimana X t =  nilai  aktual, F t =  nilai  hasil  prediksi, n = jumlah data [16].
4) Sum  Squared  Error  (SSE): SSE  adalah  bagian  dari metode  statistik  yang  digunakan  untuk  menghitung perbedaan  nilai  aktual  terhadap  nilai  yang  didapat.  SSE juga dikenal sebagai Summed Square of Residuals dengan rumus
, dimana X t = nilai aktual, F t = nilai hasil prediksi, n = jumlah data [17].

## C. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  sehingga penelitian  tergolong  kedalam  penelitian  non  reaktif,  Data yang digunakan adalah data curah hujan tahun 2007-2019 untuk  wilayah  Kabupaten  Boyolali  dan  Kota  Surakarta Jawa  Tengah.  Data  tersebut  didapat  dari  Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika Stasiun Klimatologi  Semarang,  yaitu  dari  stasiun  curah  hujan bandara  Adi  Soemarmo.  Untuk  menghitung  kesalahan dari  suatu  teknik  peramalan  penelitian  ini  menggunakan MAD,  RMSE,  SSE,  dan  MSE,  dan  pendekatan  untuk menganalisis  data  curah  hujan  adalah  pendekatan kuantitatif  (analisis  dengan  angka),  yaitu  dengan  metode DES Brown.
Tahapan  penelitian  ini  terdiri  dari  beberapa  tahapan, yang tersaji dalam bentuk flowchart seperti pada Gambar 2.  Berikut  penjelasan  dari  beberapa  tahapan  penelitian prediksi curah hujan:
1) Penginputan  data: Data  curah  hujan  yang digunakan  sebagai  data  input  adalah  data  curah  hujan tahun 2007-2018.
2) Pengelompokan  data: Data curah  hujan  2007-2018 dikelompokkan berdasarkan bulan yang sama.
3) Prediksi: Curah  hujan  tahun  2008-2018  diprediksi dengan metode DES dari Brown.
4) Mencari  error: MSE  curah  hujan  tahun  2008-2018 dihitung.
5) Mencari  alfa  terbaik: Alfa  terbaik  didapatkan  dari prediksi tahun 2008-2018 dengan MSE terkecil.
6) Prediksi  dengan  alfa  terbaik: Curah  hujan  tahun 2019-2021  diprediksi  dengan  metode  DES  dari  Brown dengan alfa terbaik.
7) Mencari  error:  Error curah  hujan  tahun  2019 dihitung, yang terdiri dari MSE, RMSE, MAD, dan SSE.
Adapun langkah-langkah perhitungan metode DES dari Brown untuk  curah  hujan  dijelaskan  sebagai  berikut. Sebagai  contoh,  diambil  curah  hujan  lima periode  seperti yang terlihat pada Tabel I.
Gambar 2. Flowchart tahapan penelitian
TABEL I
D ATA C URAH H UJAN
Periode Aktual 1 390 2 503 3 176 4 561 5 347
Dari  lima  periode  tersebut,  akan  dicari  prediksi  curah hujan periode ke-6 dengan α = 0,01.
1) Menentukan nilai smoothing pertama ( ):
. Perhitungan pemulusan
pertama adalah dengan menggunakan pemulusan eksponensial tunggal atau single exponential smoothing. = 390 = (0,01) 503 + (0,99) 390     = 391,13 = (0,01) 176 + (0,99) 391,13= 388,97
= (0,01) 561 + (0,99) 388,97 = 390,69
= (0,01) 347 + (0,99) 390,69= 390,25
2) Menentukan nilai smoothing kedua ( ):
. Dalam perhitungan
pemulusan  kedua  digunakan  pemulusan  eksponensial ganda  yang  memperlihatkan  hasil  nilai  pemulusan pertama.
= 390
= (0,01) 391,13 + (0,99) 390      = 390,01
= (0,01) 388,97 + (0,99) 390,01 = 389,99
= (0,01) 390,69 + (0,99) 389,99 = 389,99
= (0,01) 390,25 + (0,99) 389,99 = 389,99
3) Menentukan besarnya konstanta ( ):
.  Tahapan  ini  dikerjakan  dengan berdasarkan perhitungan pemulusan  eksponensial  tunggal dengan  selisih  pemulusan  ekponensial  tunggal  dan pemulusan eksponensial ganda.
= 2 (390)       -   390      = 390 = 2 (391,13)  -   390,01 = 392,25
= 2 (388,97)  -   389,99 = 387,95
= 2 (390,69)  -   389,99 = 391,39 = 2 (390,25)  -   389,99 = 390,51
4) Menentukan besarnya slope ( ):
.  Pada  tahapan  ini  dilakukan perhitungan  untuk  menentukan  taksiran  tren  dari  periode waktu satu ke periode waktu berikutnya.
= 0
= (391,13 - 390,01)  = 0,0113 = (388,97 - 389,99) = -0,0103 = (390,69 - 389,99)  = 0,0070 = (390,25 - 389,99) = 0,0026
5) Menentukan jumlah peramalan ( ):
,  dengan m =  1.  Setelah perhitungan  beberapa  tahapan  seperti  menghitung  nilai pemulusan  pertama,  nilai  pemulusan  kedua,  nilai konstanta, dan nilai slope dengan menggunakan parameter α, maka prediksi curah hujan sudah bisa dilakukan dengan tepat.
= + = 390,51 + 0,0026 = 390,5126
Jadi prediksi curah hujan periode ke-6 adalah 390,5126.
III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Data  curah  hujan  untuk  wilayah  Kabupaten  Boyolali dan  Kota  Surakarta  Jawa  Tengah  (2007-2019)  dapat dilihat pada Tabel II dan Tabel III.
TABEL II D ATA C URAH H UJAN UNTUK W ILAYAH K ABUPATEN B OYOLALI DAN
K OTA S URAKARTA J AWA T ENGAH (2007-2012) Bulan 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Januari 390 503 176 561 347 752 Februari 419 183 300 318 313 477 Maret 548 206 278 383 268 232 April 244 167 56 195 120 273 Mei 114 65 42 92 20 183 Juni 101 1 25 21 147 0 Juli 50 0 0 0 101 0 Agustus 0 0 0 0 8 0 September 29 0 2 7 76 0 Oktober 348 1 24 28 85 0 November 246 120 139 211 178 159 Desember 181 105 328 212 483 489 TABEL III
D ATA C URAH H UJAN UNTUK W ILAYAH K ABUPATEN B OYOLALI DAN K OTA S URAKARTA J AWA T ENGAH (2013-2018) Bulan 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Januari 215 284 677 566 498 492 Februari 510 474 440 295 340 297 Maret 532 625 104 341 514 242 April 331 174 155 432 444 444 Mei 94 143 265 406 241 241 Juni 37 17 277 138 101 101 Juli 11 0 0 101 76 0 Agustus 0 0 0 130 0 0 September 0 1 3 244 34 0 Oktober 2 311 69 235 80 80 November 125 360 182 156 340 220 Desember 394 169 262 183 283 366
Berdasarkan Tabel II dan Tabel III, jika dilihat dengan grafik maka data akan fluktuatif. Metode DES dari Brown merupakan  cara  atau  metode  yang  tepat  untuk  data  yang fluktuatif.

## A. Perhitungan Data Curah Hujan
Tahap  awal  untuk  perhitungan  peramalan  curah  hujan, pertama-tama  data  dikelompokkan  berdasarkan  bulan yang sama terlebih dahulu, sehingga diperoleh data curah hujan untuk bulan Januari 2007-2018, Februari 2007-2018, dan  seterusnya,  sampai  Desember  2007-2018.  Hal  ini dilakukan  untuk  memprediksi  curah  hujan  untuk  tiap bulannya,  sehingga  data  dikelompokkan  dengan  jenis bulan  yang  sama  terlebih  dahulu  kemudian  dilakukan perhitungan  prediksi,  sehingga  didapat  hasil  untuk  setiap prediksi  curah  hujan  di  setiap  bulannya,  pengelompokan data  juga  dilakukan  karena  data  curah  hujan  suatu  bulan bisa  sangat  berbeda  dengan  bulan  yang  lain.  Prediksi dilakukan  untuk  curah  hujan  bulan  Januari  sampai Desember  2019,  untuk  kemudian  dilihat  error-nya,  dan kemudian  menghitung  prediksi  untuk  tahun  untuk  tahun 2020  dan  2021.  Untuk  mencari  alfa  yang  tepat menggunakan bantuan software Excel , yaitu dengan tools Solver sehingga  alfa  yang  akurat  bisa  didapatkan  untuk perhitungan peramalan. Setelah data tiap bulan dikelompokkan,  dilakukan  pemilihan  alfa  terbaik  dengan menggunakan Solver di Excel , alfa yang tepat dilihat dari
ditentukan  berdasarkan  nilai  error  terkecil,  kemudian setelah perhitungan error dilakukan, maka nilai error yang paling  terkecil  menjadi  patokan  dalam  penentuan  alfa terbaik,  sehingga  didapatkan  alfa  yang  berbeda  untuk setiap  bulannya.  Tabel  IV  merupakan  hasil  alfa  terbaik setiap bulan yang diperoleh dari Solver .
TABEL IV
A LFA T ERBAIK UNTUK S ETIAP B ULAN Bulan Alfa Januari 0,03 Februari 0,05 Maret 0,11 April 0,29 Mei 0,27 Juni 0,01 Juli 0,04 Agustus 0,01 September 0,01 Oktober 0,26 November 0,04 Desember 0,11
Setelah  didapatkan  alfa  terbaik  untuk  setiap  bulan, maka  kemudian  data  tahun  2007-2018  digunakan  untuk menghitung prediksi curah hujan tahun berikutnya (2019). Hasil prediksi curah hujan untuk tahun 2019 dapat dilihat pada Tabel V. Curah hujan tertinggi tahun 2019 terjadi di bulan April dengan curah hujan sebesar 460,10.
TABEL V P REDIKSI C URAH H UJAN T AHUN 2019 Bulan Aktual Prediksi X t -F t |X t -F t | (X t -F t ) 2 Januari 521 430,72 90,28 90,28 8150,02 Februari 339 379,16 -40,16 40,16 1612,78 Maret 462 332,47 129,53 129,53 16777,88 April 198 460,10 -262,10 262,10 68696,56 Mei 200 295,73 -95,73 95,73 9163,96 Juni 222 96,84 125,16 125,16 15665,68 Juli 186 36,50 149,50 149,50 22349,89 Agustus 12 3,22 8,78 8,78 77,17 September 6 30,09 -24,09 24,09 580,13 Oktober 135 93,47 41,53 41,53 1724,76 November 196 221,19 -25,19 25,19 634,48 Desember 487 309,95 177,05 177,05 31345,39 Rata-rata 22,88 97,42 14731,56
Tabel  VI  merupakan  hasil  perhitungan  error  dengan membandingkan  data  aktual  dan  hasil  prediksi  tahun 2019. Error terdiri  dari,  MSE,  RMSE,  MAD,  dan  SSE, dimana  didapatkan  hasil  MSE  sebesar  14731,56,  RMSE 121,37, MAD 97,42, dan SSE sebesar 176778,69.
TABEL VI E RROR H ASIL P REDIKSI T AHUN 2019 MSE 14731,56 RMSE 121,37 MAD 97,42 SSE 176778,69
Sebagai  perbandingan,  curah  hujan  tahun  2019  juga diprediksi tanpa menggunakan pengelompokan berdasarkan bulan. Dengan Solver, didapatkan alfa terbaik yaitu  sebesar  0,52.  Tabel  VII  merupakan  hasil  prediksi curah hujan tahun 2019, tanpa menggunakan pengelompokan  bulan.  Tabel  VIII  merupakan error hasil
prediksi  curah  hujan  tahun  2019  tanpa  pengelompokan bulan.  Dari  Tabel  VI  dan  Tabel  VIII,  terlihat  bahwa dengan pengelompokan bulan, yang berakibat penggunaan alfa  yang  berbeda  tiap  bulannya,  dapat  meningkatkan performa  prediksi.  Hal  ini  dapat  dilihat  dengan  lebih besarnya error hasil prediksi tanpa pengelompokan bulan, jika dibanding dengan pengelompokan bulan.
TABEL VII P REDIKSI C URAH H UJAN T AHUN 2019 (T ANPA P ENGELOMPOKAN B ULAN ) Bulan Aktual Prediksi X t -F t |X t -F t | (X t -F t ) 2 Januari 521 414.58 106.42 106.42 11324.19 Februari 339 607.07 -268.07 268.07 71859.60 Maret 462 352.52 109.48 109.48 11986.46 April 198 480.42 -282.42 282.42 79762.10 Mei 200 205.90 -5.90 5.90 34.75 Juni 222 207.97 14.03 14.03 196.71 Juli 186 317.24 -131.24 131.24 17223.08 Agustus 12 271.00 -259.00 259.00 67082.91 September 6 118.22 -112.22 112.22 12592.58 Oktober 135 51.56 83.44 83.44 6962.97 November 196 186.16 9.84 9.84 96.88 Desember 487 197.66 289.34 289.34 83717.67 Rata-rata -37.19 139.28 30236.66 TABEL VIII
E RROR H ASIL P REDIKSI T AHUN 2019 (T ANPA P ENGELOMPOKAN B ULAN ) MSE 30236.66 RMSE 173.89 MAD 125.15 SSE 362839.89
Data  curah  hujan  2007-2018  selanjutnya  digunakan untuk mencari prediksi curah hujan tahun 2020 dan 2021, dimana  prediksi  curah  hujan  tahun  2020  dan  2021  dapat dilihat pada Tabel IX dan Tabel X.
TABEL IX H ASIL P ERAMALAN C URAH H UJAN T AHUN 2020 Bulan Prediksi Januari 431,30 Februari 378,39 Maret 324,74 April 490,73 Mei 313,44 Juni 96,82 Juli 36,28 Agustus 3,23 September 30,09 Oktober 87,16 November 220,80 Desember 314,79
TABEL X H ASIL P ERAMALAN C URAH H UJAN T AHUN 2021 Bulan Prediksi Januari 431,88 Februari 377,62 Maret 317,01 April 521,37 Mei 331,16 Juni 96,80 Juli 36,06 Agustus 3,25 September 30,10
Bulan Prediksi Oktober 80,86 November 220,42 Desember 319,63
Dari  Tabel  IX  dan  Tabel  X  terlihat  bagaimana  hasil sebuah  prediksi  curah  hujan.  Hasil  prediksi  curah  hujan tahun 2020 berturut-turut dari bulan Januari sampai bulan Desember dengan metode DES dari Brown yaitu (431,30), (378,39),  (324,74),  (490,73),  (313,44),  (96,82),  (36,28), (3,23), (30,09), (87,16). Terlihat bahwa bulan April curah hujan  sangat  tinggi  dibandingkan  dengan  bulan  lainnya dan  terendah  terjadi  pada  bulan  Agustus  dengan  besaran curah  hujan  3,23.  Selanjutnya,  hasil  prediksi  tahun  2021 secara  berurut  dari  bulan  Januari  sampai  dengan Desember  sebagai  berikut  (431,88),  (377,62),  (317,01), (521,37),  (331,16),  (96,80),  (36,06),  (3,25),  (30,10), (80,86),  (220,42),  (319,63).  Hasil  prediksi  curah  hujan pada  tahun  2021  juga  memperlihatkan  hasil  yang  sama dengan  tahun  2020,  dimana  curah  hujan  tertinggi  terjadi pada bulan April dan terendah terjadi pada bulan Agustus. Gambar  1  menunjukkan  grafik  curah  hujan  dengan  data aktual  dan  prediksi  tahun  2007-2021,  dimana  grafik menghasilkan  pola  data  yang  fluktuatif.  Pola  seperti  ini sangat  tepat  jika  penelitian  menggunakan  metode  DES dari Brown .
Gambar 3. Grafik curah hujan aktual dan prediksi tahun 2007-2021

## IV. K ESIMPULAN
Untuk  mendapatkan  alfa  (α)  terbaik,  dilakukan pemilihan alfa (α) dengan tool Solver dari software Excel . Berdasarkan  analisis  dan  perhitungan  yang  telah dilakukan  dengan  metode  DES dari Brown  mengenai prediksi  curah  hujan,  maka  dapat  diambil  kesimpulan bahwa parameter alfa terbaik yang didapat untuk prediksi curah  hujan  untuk  wilayah  Kabupaten  Boyolali  dan  Kota Surakarta  Jawa  Tengah  berbeda  di  setiap  bulannya.  Hal tersebut  terjadi  karena  data  curah  hujan  terlebih  dahulu dikelompokkan  kemudian  dihitung.  Pengelompokan berdasarkan  bulan  terbukti  dapat  meningkatkan  performa prediksi. Dari hasil prediksi tahun 2019 didapat nilai error MSE  sebesar  14731,56,  RMSE  sebesar  121,37,  MAD sebesar  97,42,  dan  SSE  sebesar  176778,69.  Untuk  hasil prediksi  curah  hujan  tahun  2020  dan  2021  menunjukkan bahwa  untuk  tahun  2020  terjadi  curah  hujan  tertinggi  di
bulan  April,  sementara  untuk  curah  hujan  terendah  pada terjadi di bulan Agustus.
Dari  hasil  penelitian  prediksi  curah  hujan  ini  dapat dikembangkan untuk penelitian selanjutnya menggunakan metode  tambahan  agar  dapat  menambah  kevalidan  hasil peramalan.  Ketika  melakukan  sebuah  prediksi  dengan dengan data  yang berpola  trend,  sebaiknya  menggunakan metode DES.  Penelitian  ini  diharapkan  bisa  membantu untuk  pengambilan  keputusan  khususnya  untuk  strategi dalam  pengelolaan  sumber  daya  air  dan  perencanaan pembangunan.  Dalam  sebuah  perencanaan  bangunan  air, data  curah  hujan  adalah  data  yang  sangat  penting keberadaannya,  yang  menjadi  acuan  untuk  sebuah perencanaan pembangunan misalnya bangunan air seperti bendungan, irigasi, drainase perkotaan, dermaga pelabuhan,  dan  lain-lain.  Informasi  curah  hujan  dapat memberikan  gambaran  bulan  dan  tahun  berapa  yang mengalami  curah  hujan  tinggi  dan  rendah  sehingga  dapat ditentukan  strategi  dalam  pengelolaan  sumber  daya  air. Berdasarkan  informasi  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa curah  hujan  merupakan  data  klimatologi  yang  sangat penting.
U CAPAN T ERIMA K ASIH (J IKA D IPERLUKAN )
Heading dari Ucapan Terima Kasih dan Daftar Pustaka tidak diberikan penomoran.
JUSTIN  mengucapkan  terima  kasih  dan  penghargaan kepada  Pusat  Ketahanan  Publikasi  dan  Jurnal  Universitas Tanjungpura  atas  tutorialnya  dalam  pengelolaan  jurnal ilmiah di Universitas Tanjungpura.
D AFTAR P USTAKA
[1] A.  K.  Hidayat  and  Empung,  “Analisis  Curah  Hujan  Efektif  dan Curah Hujan dengan Berbagai Periode Ulang untuk Wilayah Kota Tasikmalaya dan Kabupaten Garut,” J. Siliwangi , vol. 2, no. 2, pp. 121–126, 2016.
[2] F.  Prawaka,  A.  Zakaria,  and  S.  Tugiono,  “Analisis  Data  Curah Hujan yang Hilang Dengan Menggunakan Metode Normal Ratio, Inversed  Square  Distance,  Dan  Cara  Rata-Rata  Aljabar  (Studi Kasus  Curah  Hujan  Beberapa  Stasiun  Hujan  Daerah  Bandar Lampung),” J. Rekayasa Sipil dan Desain , vol. 4, no. 3, pp. 397– 406, 2016.
[3] H.  Chandra and  H.  Suprapto,  “Sistem Informasi  Intensitas  Curah Hujan di Daerah Ciliwung Hulu,” J. Ilm. Inform. Komput. , vol. 21, no. 3, pp. 45–52, 2016.
[4] S. F. Hilmi and E. Nurjani, “Hubungan Variabilitas Curah Hujan Terhadap Kejadian Banjir di Wilayah Bandung,” J. Bumi Indones. , vol. 8, no. 4, pp. 1–11, 2019.
[5] [5]  I.  N.  Purnama  and  A.  A.  A.  P.  Ardyanti,  “Peramalan Kunjungan  Wisatawan  di  Obyek  Wisata  Bedugul  Menggunakan Algoritma Fuzzy Time Series,” Smartics J. , vol. 3, no. 2, pp. 55– 58, 2017.
[6] [6]  E.  Pujiati,  D.  Yuniarti,  and  R.  Goejantoro,  “Peramalan dengan  Menggunakan  Metode  Double  Exponential  Smoothing dari  Brown  (Studi  Kasus:  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK)  Kota Samarinda),” J. Eksponensial , vol. 7, no. 1, pp. 33–40, 2016.
[7] [7]  H.  D.  E.  S.  Sinaga  and  N.  Irawati,  “Perbandingan  Double Moving  Average  dengan  Double  Exponential  Smoothing  pada Peramalan  Bahan  Medis  Habis  Pakai,” Jurteksi  (Jurnal  Teknol. dan Sist. Informasi) , vol. IV, no. 2, pp. 197–204, 2018.
[8] [8]  Y.  L.  Saputra  and  Ekojono,  “Sistem  Informasi  Prediksi Jumlah  Wisatawan  pada  Jawa  Timur  Park  Group  Kota  Wisata Batu  Menggunakan  Metode  Forecasting,” J.  Inform.  Polinema , vol. 2, no. 3, pp. 127–131, 2016.
[9] [9]  F.  Andrian,  S.  Martha,  and  S.  Rahmayuda,  “Sistem Peramalan Jumlah Mahasiswa Baru Menggunakan Metode Triple Exponential Smoothing,” Coding J. Komput. dan Apl. , vol. 08, no. 01, pp. 112–121, 2020.
[10] [10] A.  Aden  and  A.  L.  Al  Jauzi,  “Prediksi  Jumlah  Siswa  Baru yang  Mendaftar  Menggunakan  Eksponensial  Ganda  Satu- Parameter dari Brown,” Statmat J. Stat. dan Mat. , vol. 1, no. 2, pp. 17–27, 2019.
[11] [11] S. Putramulyo and S. Alaa, “Prediksi Curah Hujan Bulanan di Kota  Samarinda  Menggunakan  Persamaan  Regresi  dengan Prediktor Data Suhu dan Kelembapan Udara,” Eig. Math. J. , vol. 2, no. 2, pp. 13–16, 2018.
[12] [12] S.  Andayani  and  Y.  Astuti,  “Prediksi  Kejadian  Penyakit Tuberkulosis  Paru  Berdasarkan  Usia  Di  Kabupaten  Ponorogo Tahun 2016-2020,” Indones. J. Heal. Sci. , vol. 1, no. 2, pp. 29–33, 2017.
[13] [13] K. D. Hartomo and Y. Nataliani, “A new model for learning- based forecasting procedure by combining k-means clustering and time series forecasting algorithms,” PeerJ Comput. Sci. , vol. 7, no. e534, pp. 1–29, 2021.
[14] [14] N.  Iksan,  Y.  P.  Putra,  and  E.  D.  Udayanti,  “Regresi  Linier untuk Prediksi Permintaan Sparepart Sepeda Motor,” Inf. Technol. Eng. Journals , vol. 03, no. 02, pp. 3–7, 2018.
[15] [15] K.  Ariansyah,  “Proyeksi  Pertumbuhan  Jumlah  Pelanggan Radio Trunking Terrestrial Dengan Analisis Runtut Waktu,” Bul. Pos dan Telekomun. , vol. 11, no. 1, pp. 77–92, 2013.
[16] [16] I.  C.  R.  Drajana,  “Metode  Support  Vector  Machine  dan Forward  Selection  Prediksi  Pembayaran  Pembelian  Bahan  Baku Kopra,” Ilk. J. Ilm. , vol. 9, no. 2, pp. 116–123, 2017.
[17] [17] F.  R.  Lumbanraja,  R.  S.  Sani,  D.  Kurniawan,  and  A.  R. Irawati,  “Implementasi  Metode  Support  Vector  Machine  Dalam Prediksi Persebaran Demam Berdarah di Kota Bandar Lampung,” J. Komputasi , vol. 7, no. 2, pp. 63–73, 2019.