Teorema : Teori dan Riset Matematika , 6 (2), 161 – 172, September 2021 p-ISSN 2541-0660, e-ISSN 2597-7237 © 2021 https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/article/view/5472

## STUDI ETNOMATEMATIKA: EKSPLORASI KONSEP-KONSEP TEOREMA PYTHAGORAS PADA BUDAYA BANTEN
Dinar Nirmalasari 1 , Pinta Deniyanti Sampoerno 2 , Makmuri 3 1,2,3 Universitas Negeri Jakarta, Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Jakarta-Indonesia E-mail: 1 ndinar27@gmail.com

## ABSTRACT
This study links the concept of Pythagoras to Banten culture. Banten culture has ethnomathematical elements, especially the Pythagorean concept. The concept of Pythagoras in Banten culture includes the construction of buildings or sizes that have Pythagorean rules. The search for mathematical order in Banten culture can be a study that can be integrated into the learning of mathematics in the material of the Pythagorean Theorem. The purpose of this study explores Banten culture, namely the roof of the baduy traditional house, batik leuit cikadu pandeglang motif, banten arch, kasunyatan mosque arch, baduy totopong, baduy weaving thread, and the roof of the great mosque of Banten against the Pythagorean concept. Research methods use ethnographic approaches by integrating theoretical and empirical studies derived from observation and interview activities as data gathering tools. The results showed that Banten culture has various Pythagorean concepts, namely the concept of the Pythagorean theorem in the right triangle, the Pythagorean theorem, determine the type of triangle based on the known side, the Pythagorean triple, the ratio of the sides on the equilateral right triangle. The ratio of the sides of the right triangle with angles of 30°, 60°, and 90°. With ethnomathematical study of Banten culture as a form of strengthening character education on nationalist values by having the competence of love attitudes towards their own culture can grow and be owned by students as the identity of the nation.
Keywords: Banten culture, ethnomathematics, pythagoras

## ABSTRAK
Penelitian ini mengaitkan konsep  Pythagoras dengan Budaya Banten. Budaya Banten memiliki unsur etnomatematika terutama konsep Pythagoras. Konsep Pythagoras dalam budaya Banten meliputi konstruksi bangunan atau ukuran yang memiliki aturan Pythagoras. Penelusuran keteraturan matematis pada budaya Banten dapat menjadi kajian yang dapat diintegrasikan dalam pembelajaran matematika pada materi Teorema Pythagoras. Tujuan penelitian ini mengeksplorasi budaya Banten yaitu atap rumah adat baduy, motif batik leuit cikadu pandeglang, gapura khas banten, gapura masjid kasunyatan, totopong baduy, ulur tenun baduy, dan atap  Masjid Agung Banten terhadap konsep Pythagoras. Metode penelitian menggunakan pendekatan etnografi dengan mengintegrasikan kajian teoritis dan empiris yang diperoleh dari kegiatan observasi dan wawancara sebagai alat pengumpul data. Hasil penelitian menunjukan bahwa kebudayaan Banten memiliki berbagai konsep Pythagoras yaitu konsep Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku, Teorema Pythagoras, menentukan jenis segitiga berdasarkan sisi yang diketahui, triple Pythagoras, perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku- siku  sama  kaki.  Perbandingan  sisi-sisi  pada  segitiga  siku-siku  dengan  sudut  30°,  60°,  dan  90°.  Dengan  kajian etnomatematika terhadap budaya Banten sebagai bentuk penguatan pendidikan karakter pada nilai nasionalis dengan memiliki kompetensi sikap kecintaan terhadap budayanya sendiri dapat tumbuh dan dimiliki oleh siswa sebagai jati diri bangsa.
Kata kunci: Budaya Banten, matematika, pythagoras
Dikirim: 14 Juni 2021; Diterima: 04 September 2021; Dipublikasikan: 30 September 2021 Cara sitasi: Nirmalasari, D., Sampoerno, P. D., & Makmuri. (2021). Bilangan kromatik lokasi pada graf total dan graf splitting dari graf bintang. Teorema : Teori dan Riset Matematika, 6 (2), 161 – 172. DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v6i2.5472

## PENDAHULUAN
Etnomatematika  adalah  berbagai  kegiatan  matematika  yang  berkembang  atau  dimiliki  oleh masyarakat, meliputi konsep-konsep matematika seperti dalam warisan budaya dari sebuah kuil, tembikar, prasasti, satuan lokal, peralatan tradisional, permainan tradisional, kain batik dan desain bordir, serta pola pemukiman (Lestari et al ., 2019). Mempelajari matematika dengan memasukkan etnomatematika dapat menambah pengetahuan dan wawasan mengenai adanya keberadaan matematika pada unsur budaya yang  dimiliki,  meningkatkan  pemikiran  matematis,  dan  dapat  memfasilitasi  dalam  mengaitkan  konsep- konsep yang dipelajari dalam situasi dunia nyata (Noto et al ., 2018).
Pendidikan merupakan salah satu sektor pembangunan nasional yang didalamnya terdapat upaya mencerdaskan kehidupan bangsa untuk menghasilkan manusia yang berkualitas dan berwawasan luas. Adapun budaya atau kebudayaan dapat diartikan sebagai hasil kegiatan dari penciptaan akal budi, pikiran, dan adat istiadat manusia (Khaerunnisa et al ., 2018).
Etnomatematika hadir melalui persepsi yang berusaha menemukan keterkaitan budaya dengan konsep matematika tertentu. Etnomatematika sebagai produk pemikiran bahwa matematika berasal dari budaya. Kajian budaya meliputi berbagai unsur yaitu tradisi, bangunan, tutur bahasa dan gaya arsitektur. Menelaah etnomatematika dapat disebut pula sebagai pendidikan matematika berbasis budaya daerah. Hal ini cocok guna mengajarkan siswa untuk lebih mencintai budaya.
Pendidikan dan budaya merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan dan sesuatu hal yang tidak bisa dihindari dalam kehidupan sehari-hari. Hubungan pendidikan dan budaya tercermin dari kebutuhan mendasar bagi setiap individu dan masyarakat serta budaya merupakan suatu kesatuan yang utuh dan menyeluruh yang berlaku dalam suatu masyarakat. Budaya dapat memberikan pendidikan kepada setiap individu dalam mempelajari suatu disiplin ilmu.
Wujud  kebudayaan  menurut  Khaerunnisa et  al .,  (2018)  dibedakan  menjadi  tiga  bagian,  yaitu: (1) Gagasan, kebudayaan yang berbentuk kumpulan ide-ide atau gagasan bersifat abstrak dan tidak dapat disentuh atau diraba; (2) Aktivitas, kebudayaan dengan bentuk sebuah tindakan berpola dari manusia dalam bermasyarakat;  dan  (3)  Artefak,  kebudayaan  dengan  wujud  fisik  berupa  hasil  karya  atau  penciptaan manusia berupa benda-benda yang konkret dan dapat diraba.
Banten adalah salah satu wilayah yang memiliki keanekaragaman budaya yang masih berkembang sampai saat ini misalnya dalam kesenian adat istiadat, rumah adat, makanan khas, pakaian adat, dan lain sebagainya.  Potensi  budaya yang  ada  di Banten  harus  digali  secara  optimal  dikarenakan  kebudayaan Banten memiliki keunikan dan kekhasannya tersendiri. Keunikan tersebut dapat menajdi sebuah modal bagi eksistensi budaya Banten untuk diperkenalkan kepada masyarakat umum.
Pada  masa  lalu  di  Banten  terdapat  kesultanan  yang  bernama  kesultanan  Banten.  Setelah kesultanan Banten berakhir, yang tersisa saat ini adalah peninggalan sejarah berupa bekas istana kerajaan, Masjid Agung Banten, benteng Speelwijk, Masjid Kasunyatan, dan lain sebagainya. Bangunan-bangunan bersejarah ini termasuk suatu kategori kebudayaan dari jenis artefak yang memiliki dasar konsep-konsep matematika (Anggraheni et al ., 2020).
Pada wilayah Banten juga terdapat sebuah komunitas yang masih memegang teguh tradisi warisan nenek  moyangnya  yaitu  Suku  Baduy.  Menurut Sutoto  (2017) Baduy  atau  orang kanekes  adalah  suatu kelompok masyarakat adat Sunda di Wilayah Kabupaten Lebak, Banten. Suku Baduy memiliki beberapa jenis kebudayaan, di antaranya yaitu rumah adat Baduy (Susilowati et al ., 2020), totopong Baduy (Heriawan et al ., 2018), motif batik Baduy, ulur tenun Baduy (Megantari & Setyawan, 2019), leuit Baduy (Iskandar & Iskandar, 2017), dan lain-lain.
Benda-benda seperti atap rumah adat Baduy, motif batik khas Banten, gapura khas Banten, gapura masjid Kasunyatan, totopong Baduy, alas menara Banten, ulur tenun Baduy, atap masjid agung Banten, dan leuit Baduy mengandung berbagai konsep matematika dalam materi teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras adalah suatu teorema yang menyatakan pada setiap segitiga siku-siku berlaku jumlah kuadrat panjang sisi-sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat panjang sisi miring (Cahyanindya & Mampouw, 2020).
Pemahaman  siswa  terhadap  konsep  teorema  Pythagoras  merupakan  hal  yang  penting dikarenakan  teorema  Pythagoras  merupakan  salah  satu  materi  prasyarat  untuk  belajar  materi  lainnya
seperti materi segitiga siku-siku, bangun ruang sisi lengkung, lingkaran, garis singgung lingkaran, dan lain- lain  (Cahyanindya  &  Mampouw,  2020).  Titasari et  al., (2019)  menambahkan  bahwa  kemampuan pemahaman matematis penting untuk dimiliki oleh siswa dikarenakan kemampuan tersebut merupakan prasyarat seseorang untuk memiliki kemampuan yang lainnya dengan kata lain kemampuan pemahaman matematis merupakan dasar dari kemampuan-kemampuan yang lain, ketika seseorang belajar matematika agar mampu memahami konsep, maka saat itulah orang tersebut mulai merintis kemampuan-kemampuan berpikir matematis yang lainnya. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan terhadap siswa di beberapa SMP Kota Serang, hal-hal yang menyebabkan teorema Pythagoras menjadi sulit dipahami salah satunya yaitu learning  ontogenical  obstacle (kurangnya  minat  serta  motivasi  siswa  dalam  mempelajari  materi teorema Pythagoras). Pemahaman ada relasi kuat dengan semangat belajar siswa. Hal ini merujuk pada situasi bahwa dengan bertambahnya satuan motivasi  belajar selanjutnya kemampuan pemahaman siswa turut akan terjadi penambahan (Akbar et al. , 2017). Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Titasari et al., (2019) bahwa kemampuan pemahaman matematis siswa yang menggunakan pendekatan Problem Based Learning lebih baik dibandingkan dengan yang  menggunakan  pembelajaran  biasa,  dikarenakan  pembelajaran  yang  menggunakan  pendekatan Problem Based Learning dalam proses belajar di dalamnya melibatkan siswa untuk berusaha memecahkan masalah  yang  terkait  dunia  nyata.  Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Rahmawati  (2020)  diperoleh  hasil pemahaman  konsep  siswa  di  Minangkabau  terkait  materi  teorema  Pythagoras  menjadi  lebih  baik dikarenakan  pembelajaran  yang  menggunakan  pendekatan  etnomatematika  pada  rumah  gadang Minangkabau. Hal tersebut terjadi karena pembelajaran menjadi bermakna dengan memetakan konteks kehidupan sekeliling siswa atau konteks budaya yang telah para siswa kenal sebelumnya sehingga menjadi sesuatu  yang  konkret  dan  bermakna  dibenak  siswa.  Sitohang et  al., (2020)  dalam  penelitiannya mengatakan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa menjadi lebih baik pada topik teorema Pythagoras setelah menggunakan model pembelajaran kontekstual dikarenakan pembelajaran kontekstual membantu  guru  mengaitkan  konten  mata  pelajaran  dalam  situasi  dunia  nyata  dan  mengajak  siswa menciptakan  hubungan  antara  pengetahuan  dan  aplikasinya  di  kehidupan  sehari-hari  serta  membantu siswa untuk dapat menyerap pemahaman konsep teorema Pythagoras menjadi lebih baik karena memiliki pengalaman belajar terkait lingkungannya sendiri. Matematika adalah sarana untuk menemukan hubungan suatu pola, mengembangkan kreativitas, dan meningkatkan kesadaran budaya (Nugroho & Riyanto, 2019).
Berdasarkan  penelitian-penelitian  di  atas,  untuk  menanamkan  pemahaman  konsep  teorema Pythagoras disinyalir akan lebih mudah dipahami jika dalam mempelajarinya menggunakan permasalahan dunia  nyata  dan  pengalaman  bermakna  yang  berasal  dari  kehidupan  sehari-hari  salah  satunya  yaitu budaya. Sehingga dalam mempelajari matematika perlu mengkaitkan antara budaya dengan matematika, keterkaitan antara matematika dengan budaya adalah etnomatematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini termasuk ke dalam penelitian kualitatif berdesain etnografi. Penelitian diawali dengan menganalisis dokumen-dokumen yang ada di Balai Pelestarian Cagar Budaya Banten.  Dalam penelitian ini menggunakan situasi sosial (tempat, pelaku, dan aktivitas) dan narasumber. Peneliti melakukan observasi ke lokasi dan wawancara kepada orang-orang yang dipandang tahu tentang budaya-budaya yang ada di lokasi setempat.
Observasi dilakukan pada obyek penelitian diantaranya yaitu atap rumah adat Baduy, motif batik Cikadu Pandeglang, gapura khas Banten, menara pengintai Benteng Speelwijk, gapura masjid Kasunyatan, totopong Baduy, alas menara Banten, ulur tenun Baduy, atap masjid agung Banten, dan leuit Baduy yang mengandung konsep-konsep teorema Pythagoras. Selanjutnya, wawancara dilakukan kepada orang-orang setempat yang dipandang tahu tentang budaya-budaya yang ada di beberapa lokasi obyek penelitian.
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitin  ini  adalah  triangulasi  yaitu  reduksi  data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Cagar budaya dan bangunan budaya Banten didokumentasikan untuk ditelaah konstruksinya dengan konsep pythagoras.  Reduksi data untuk memilih bagian dari bangunan budaya yang akan dianalisis. Hasil reduksi kemudian diperkuat dengan wawancara dan observasi untuk
mengonfirmasi  konsep  phytagoras.  Tahapan  selanjutnya  yaitu  penyajian  data  yang  disajikan  dengan menampilkan  gambar  beberapa  budaya  Banten  yang  dilengkapi  dengan  penjelasan  konsep  teorema Pytahgoras yang terkandung di dalamnya. Setelah itu dilakukan penarikan kesimpulan untuk mengetahui berbagai konsep-konsep matematika yang terdapat pada beberapa kebudayaan Banten.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Konsep Teorema Pythagoras pada Segitiga Siku-Siku Atap Rumah Adat Baduy Rumah  adat  Baduy  disebut  imah,  berbentuk  empat  persegi  panjang  dengan  atap kampung  dan  sosoran  di  salah  satu  sisinya  yang  disebut  atap  sulah  nyanda  (Megantari  & Setyawan, 2019).

## Gambar 1 .  Atap rumah adat Baduy
Bagian  dalam  rumah  terdiri  dari  tiga  ruangan,  yakni  (1)  Sosoro  di  sisi  selatan  yang digunakan  untuk  menerima  tamu;  (2)  Tepas  di  sisi  samping  memanjang  ke  belakang  dan digunakan untuk ruang kegiatan keluarga; dan (3) Imah yang merupakan inti rumah digunakan untuk kegiatan inti keluarga (Sardjono & Nugroho, 2017).
Pada  bagian  atap  rumah  adat  Baduy  berbentuk  segitiga  siku-siku,  berdasarkan pengukuran yang dilakukan secara langsung di lokasi, didapatkan data bahwa panjang masing- masing sisinya yaitu 2,9 meter, 2,1 meter, dan 2 meter. Berdasarkan konsep teorema Pythagoras diuraikan sebagai berikut.
𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2
(Agarwal, 2020).
Sisi tegak pertama = 𝑎 = 2,1 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Sisi tegak lainnya = 𝑏 = 2 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Sisi terpanjang = sisi miring = 𝑐 = 2,9 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟
Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut
(2,9) 2 = (2,1) 2 + (2) 2
(8,41) = (4,41) + (4) 8,41 = 8,41
Berdasarkan  perhitungan  di  atas  maka  atap  rumah  adat  Baduy  mengandung  konsep teorema Pythagoras. Melalui bentuk ini, siswa dapat belajar tentang konsep teorema Pytahgoras pada segitiga siku-siku. Siswa dapat menghitung panjang-panjang sisi-sisi pada segitiga siku- siku  menggunakan  konsep  teorema  Pythagoras.  Kemampuan  ini  penting  untuk  dimiliki  siswa karena  matematika  adalah  pemecahan  masalah  yang  seharusnya  dikaitkan  dengan  masalah sehari-hari.
2. Pembuktian Teorema Pythagoras Motif Batik Leuit Cikadu Pandeglang
Motif  batik  Leuit  diambil  dari  salah  satu  tempat  yang  digunakan  sebagai  tempat penyimpanan  padi  setelah  panen  atau  lumbung  padi.  Leuit  atau  lumbung  adalah  bangunan
tradisional  yang  diperuntukan  untuk  menyimpan  padi  hasil  pertanian.  Leuit  terdapat  pada kebudayaan masyarakat agraris masyarakat Banten (Saepudin, 2019).
Gambar 2. Motif batik Cikadu Pandeglang
Pada motif batik di atas terdapat motif yang berbentuk perpotongan persegi dan segitiga yang mengandung konsep pembuktian teorema Pythagoras.
Gambar 3. Persegi potong

## 3. Menentukan Jenis Segitiga berdasarkan Sisi yang diketahui
Gapura Khas Banten
Gapura  khas  Banten  adalah  gapura  Keraton  Kaibon  dengan  kontruksi  bangunannya berasal dari bahan bata batu yang disejajarkan yang dilapisi pasir dan semen. Pembuatan gapura ini selalu diberi pondasi pendek dengan macam pondasi menerus yang ditumpuk di bawah dinding gapura dengan perbandingan lebar pondasi yang sama besar dan terletak pada kedalaman yang sama (Khaerunnisa et al ., 2018).
Luas persegi orange =  Luas persegi biru + Luas 4 segitiga
(𝑎 + 𝑏) 2 = 𝑐 2 + (4. luas segitiga)
𝑎 2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2 = 𝑐 2 + (4. 1 2 𝑎. 𝑏) 𝑎 2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2 = 𝑐 2 + 2𝑎𝑏 𝑎 2 + 2𝑎𝑏 − 2𝑎𝑏 + 𝑏 2 = 𝑐 2 + 2𝑎𝑏 − 2𝑎𝑏 𝑎 2 + 𝑏 2 = 𝑐 2
Pada gapura khas Banten di bagian atasnya membentuk sebuah segitiga. Berdasarkan pengukuran yang dilakukan secara langsung di lokasi, didapatkan data bahwa besar sudutnya adalah 90°, panjang sisi tegak pertama adalah 140 cm, panjang sisi tegak lainnya adalah 105 cm dan panjang sisi miringnya adalah 175 cm. Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut.
𝑎 = sisi tegak pertama 𝑏 = sisi tegak lainnya 𝑐 = sisi miring
Berdasarkan perhitungan di atas segitiga Gapura Khas Banten merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku: 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 . Kesimpulannya adalah jika 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 , maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
Gapura Masjid Kasunyatan Masjid  Kasunyatan  berdiri  sekitar  1552-1570  M  dan  berlokasi  di  Desa  Kasunyatan, Kecamatan Kasemen, Kota Serang. Masjid tersebut awalnya disebut sebagai Masjid Al-Fatihah yang  artinya  “pembuka”.  Pembuka  mengandung  arti  sebagai  simbol  pembuka  untuk  proses penyebaran  dan  pengajaran  agama  Islam  di  Banten.  Kasunyatan  memiliki  arti  kesucian, kenyataan, kesunyian, dan kesepian (Saefullah, 2018).
Masjid Kasunyatan mempunyai 3 sisi gapura yang berposisi di sebelah barat, timur, dan selatan. Gapura di arah barat disebut pintu masuk ke arah halaman makam di sisi utara dan juga berfungsi pembatas dengan makam di halaman timur. Pada bagian atasnya terdapat ragam hias pola  geometris.  Pintu  masuk  berukuran  tinggi  sekitar  2,10  meter  dan  lebar  sekitar  1,25  meter untuk bagian atas berpola melengkung (Nadya, 2017).

## Gambar 4. Gapura Masjid Kasunyatan
Pada gapura Masjid Kasunyatan di bagian atasnya ada ornamen yang berbentuk sebuah segitiga.  Berdasarkan  pengukuran  yang  dilakukan  secara  langsung  di  lokasi,  didapatkan  data bahwa besar sudutnya adalah 120°, panjang sisi tegak pertama adalah 280 cm, panjang sisi tegak lainnya  adalah  280  cm  dan  panjang  sisi  miringnya  adalah  463  cm.  Selanjutnya  dilakukan perhitungan sebagai berikut.
𝑎 = sisi tegak pertama
𝑏 = sisi tegak lainnya 𝑐 = sisi miring
Berdasarkan  perhitungan  di  atas  ornamen  pada  gapura  Masjid  Kasunyatan  merupakan segitiga tumpul, maka berlaku: 𝑐 2 > 𝑎 2 + 𝑏 2 . Kesimpulannya adalah jika 𝑐 2 > 𝑎 2 + 𝑏 2 , maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.
Teorema : Teori dan Riset Matematika , 6 (2), 166 – 172, September 2021

## 4. Triple Pythagoras
Totopong Baduy
Totopong adalah ikat kepala pria dari Baduy yang memiliki motif batik khas Baduy. Totopong adalah sebuah kain persegi  berukuran 50 x  50 cm yang kemudian diikatkan ke kepala. Totopong Baduy berfungsi sebagai penutup rambut orang Baduy yang panjang. Totopong memiliki berbagai variasi sesuai dengan teknik ikatnya, seperti parengkos nangka. Parengkos nangka adalah bentuk simple yang melipat kain batik Baduy menjadi segitiga di atas dahi dengan ikatan di bagian belakang kepala (Heriawan et al ., 2018).

## Gambar 5. Totopong Baduy
Pada  totopong  Baduy  ada  bagian  depan  yang  membentuk  sebuah  segitiga.  Berdasarkan pengukuran  yang  dilakukan  secara  langsung  di  lokasi,  didapatkan  data  bahwa  panjang  sisi  tegak pertama dan sisi terpendek adalah 6 cm, sisi tegak lainnya adalah  8 cm, dan sisi miringnya adalah 10 cm.  Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut.
Totopong baduy yang memiliki ciri segitiga di bagian depan mencirikan karakteristik status sosial yang biasa digunakan dari kalangan kaum pria. Pada konteks matematika segitiga mencirikan konsep Pythagoras. Selain itu kain dan teknik anyam akan mempengaruhi bentuk segitiga. Totopong baduy memiliki keunikan baik segi budaya maupun matematikanya.
Untuk  memeriksa  tripel  Pythagoras  yang  memiliki  FPB  dari  ketiga  sisi  segitiga  >  1  dapat menggunakan rumus:
Keterangan: 𝑎 adalah sisi terpendek dan 𝐾 adalah  FPB dari ( 𝑎, 𝑏, 𝑐 ) (Affaf, 2016) Gambar 6. Rumus tripel Pythagoras yang memiliki FPB dari ketiga sisi segitiga > 1
Setelah diketahui bahwa FPB dari (6, 8, dan 10) yaitu 2, dimana 2 > 1 maka berlaku: 𝑎 =  6 cm 𝑎 2 − 𝐾 2 2𝐾 = 6 2 − 2 2 2 × 2 = 36 − 4 4 = 32 4 =  8 cm 𝐾 + 𝑎 2 − 𝐾 2 2𝐾 = 2 + 8
=  10 cm
Berdasarkan  perhitungan  di  atas  dapat  di  tarik  kesimpulan  bahwa  segitiga  pada totopong Baduy memiliki sisi-sisi yang merupakan tripel Pythagoras.
5. Perbandingan Sisi-Sisi pada Segitiga Siku-Siku Sama Kaki
Ulur Tenun Baduy
Kincir adalah alat ukur yang terbuat dari bahan kayu dan bambu berbentuk bulat atau persegi dimana disekat seperti tangkai payung yang ada jeruji-jerujinya (Maftukha et al ., 2017).

## Gambar 6. Ulur Tenun Baduy
Alat  ini  berfungsi  untuk  mengulur  benang  yang  sebelumnya  ditempatkan  pada  tenggok dimaksudkan agar benang yang sudah disikat tidak kotor dan cara penggunaannya yaitu bagian ujung benang dicantelkan pada bagian salah satu jeruji kemudian digerakkan memutar, maka benang yang ada ikut berputar dan berada dalam lilitan jeruji, sehingga terbentuklah suatu lingkaran (Maftukha, 2012). Dalam proses menyambungkan antar ujung benar disebut nguluran (Maftukha et al. , 2017). Kegiatan  ini  berupa  gerakan  menyilang  terus  menerus  dari  kisi  menuju  pajal.  Alat  tenun  ini  juga membuat indah kain yang bernilai jual fantastis.
Pada  alat  tenun  Baduy  terdiri  dari  beberapa  peralatan  salah  satunya  yaitu  alat  untuk menyanggah  benang  yang  disebut  ulur  benang  yang  membentuk  4  segitiga  siku-siku  sama  kaki. Berdasarkan pengukuran yang dilakukan secara langsung di lokasi, didapatkan data bahwa panjang sisi tegak pertama adalah 10 cm, sisi tegak lainnya adalah  10 cm, dan sisi miringnya adalah 14,14 cm.  Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut.
Berdasarkan  rumus  teorema  Pythagoras  yaitu 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 .  Selanjutnya  analisis perhitungan segitiga siku-siku sama kaki di atas, maka diperoleh:
c 2 = a 2 + b 2 c = √a 2 + b 2
Jika diketahui a = b , maka didapatkan:
c = √a 2 + a 2
c = √2a 2
c = √2 × √a 2
c = a√2
Selanjutnya didapatkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki yaitu 1, 1, dan √2 .
6. Perbandingan Sisi-sisi pada Segitiga Siku-siku dengan Sudut 30°, 60°, dan 90° Atap Masjid Agung Banten
Masjid Agung Banten merupakan salah satu masjid tertua yang ada di Indonesia. Dibangun pertama kali oleh Sultan Maulana Hasanuddin pada tahun 1552-1570 M (Naredi et al ., 2020). Masjid ini berlokasi di Desa Banten, Kecamatan Kasemen, Kota Serang Provinsi Banten. Masjid tersebut memiliki luas area sekitar 1,3 HA (Laksmi, 2017).
Masjid  Agung  Banten  memiliki  atap  lima  tingkat  berbentuk  bujur  sangkar  setinggi  30  m, berupa atap tumpang yang tersusun semakin ke atas makin mengecil (Anggraheni et al ., 2020) dan yang paling atas berbentuk limas yang disebut kubah dan setiap sisinya berbentuk segitiga sama sisi (Khaerunnisa et al ., 2018). Atap ini menggunakan genteng dengan memolo pada puncaknya, dimana tinggi memolo tersebut adalah 1,2 meter terbuat dari tanah liat. Rancangan atap masjid yang bersusun lima mirip dengan pagoda cina dan menjadi keunikan tersendiri bagi masjid (Anggraheni et al ., 2020).

## Gambar 7. Atap Masjid Agung Banten
Pada  atap  Masjid  Agung  Banten  terdiri  dari  5  tingkatan.  Atap  tingkat  ketiga  membentuk sebuah  segitiga  sama  sisi.  Berdasarkan  wawancara  yang  dilakukan  secara  langsung  kepada pengurus Masjid Agung Banten, didapatkan data bahwa panjang masing-masing ketiga sisinya adalah 120 cm. Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut.
Selanjutnya  segitiga  di  atas  dibagi menjadi dua bagian sehingga menjadi
Sehingga  jika  diambil  setengah  bagian menjadi gambar di bawah
Berdasarkan  rumus  teorema  Pythagoras untuk  mencari  panjang  sisi 𝐶𝐷 yang merupakan sisi tegak pertama menggunakan  rumus 𝑎 2 = 𝑐 2 − 𝑏 2 , maka perhitungannya adalah: CD 2 = CB 2 – BD 2
CD = 60√3 Mencari perbandingan 𝐵𝐷 𝐶𝐷 = 60 60√3 = 1 √3 𝐵𝐷 𝐵𝐶 = 60 120 = 1 2
Maka didapatkan bahwa:
𝐵𝐷: 𝐶𝐷: 𝐵𝐶 = 1: √3: 2
Keterangan: 𝐵𝐷 adalah sisi depan sudut 30° 𝐶𝐷 adalah sisi depan sudut 60° 𝐵𝐶 adalah sisi depan sudut 90° Maka di dapatkan perbandingan berikut: Sisi di depan sudut ° : sisi di depan sudut 60° : sisi  miring = 1: √3: 2 .
KESIMPULAN
Pada atap rumah adat Baduy terdapat konsep teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku. Pada motif  batik  Cikadu  Pandeglang  mengandung  konsep  pembuktian  kebenaran  teorema  Pytagoras.  Pada gapura khas Banten, menara pengintai Benteng Speelwijk, dan gapura Masjid Kasunyatan mengandung konsep aturan untuk menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisi yang diketahui. Pada totopong Baduy  mengandung  konsep  tripel  Pythagoras.  Pada  alas  menara  Banten  dan  ulur  tenun  Baduy mengandung  konsep  perbandingan  sisi-sisi  pada  segitiga  siku-siku  sama  kaki.  Pada  totopong  Baduy terdapat  keteraturan  konsep  tripel  Pythagoras.  Pada  atap  masjid  agung  Banten  dan  leuit  Baduy mengandung konsep perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, dan 90°.
Dengan  kajian  terhadap  budaya  Banten  yang  ditinjau  dari  konsep  teorema  Pythagoras,  dapat digunakan  oleh  guru  dalam  pembelajaran  matematika  pada  materi  teorema  Pythagoras  di  sekolah, sehingga diharapkan siswa bukan hanya mencapai kompetensi pengetahuan terkait materi transformasi, tetapi juga sebagai bentuk penguatan pendidikan karakter pada nilai nasionalis dengan memiliki kompetensi sikap kecintaan terhadap budayanya sendiri dapat tumbuh dan dimiliki oleh siswa sebagai jati diri bangsa.

## REKOMENDASI
Budaya Banten dalam penelitian ini belum seluruhnya dieksplor dalam kajian etnomatematika. Oleh sebab itu, peneliti menyarankan agar memberikan focus kepada budaya Banten lainnya. Konsep kajian budaya tidak hanya Pythagoras dan dapat juga pada kajian matematika lainnya.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Peneliti mengucapkan terimakasih banyak kepada berbagai pihak yang telah turut membantu dalam penyusunan artikel ini, terutama dosen pembimbing dan dosen-dosen yang telah memberikan masukan serta saran yang membangun sehingga dapat terwujud sebuah artikel yang berkualitas baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Affaf, M. (2016). Konstruksi baru untuk tripel pythagoras. JP2M ( Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika ), 2 (1), 69 – 78. https://doi.org/10.29100/jp2m.v2i1.217
Agarwal,  R.  P.  (2020).  Pythagorean  theorem  before  and  after  pythagoras. Advanced  Studies  in Contemporary Mathematics , 30 (3), 357 – 389.
Akbar, P., Hamid, A., Bernard, M., & Sugandi, A. I. (2017). Analisis kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematik siswa kelas xi sma putra juang dalam materi peluang. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (1), 144 – 153. https://doi.org/10.31004/cendekia.v2i1.62
Anggraheni, D. S., Attamimi, H., & Jumardi. (2020). Perkembangan  kerajaan islam di banten pada masa sultan ageng tirtayasa dalam aspek politik dan sosial. Jurnal Pemikiran Pendidikan dan Penelitian Kesejarahan , 7 (2), 146 – 159. https://ojs.unm.ac.id/pattingalloang/article/view/13518
Cahyanindya, B. A., & Mampouw, H. L. (2020). Pengembangan media puppy berbasis adobe flash cs6 untuk pembelajaran teorema pythagoras. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika ,
4 (1), 396 – 405. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i1.233
Heriawan,  A.,  Soetrisnaadisendjaja,  D.,  &  Hidayati,  S.  (2018).  Kajian  etnopaedagogi:  seba  dalam masyarakat
baduy. Jurnal Hermeneutika , 4 (2), 47 – 57. https://jurnal.untirta.ac.id/index.php/Hermeneutika
Iskandar, J., & Iskandar, B. S. (2017). Kearifan ekologi orang baduy dalam konservasi padi dengan “sistem leuit” . Jurnal Biodjati , 2 (1), 38 – 51. https://doi.org/10.15575/biodjati.v2i1.1289
Khaerunnisa, E., Setiani, Y., & Rafianti, I. (2018). Analisis keteraturan matematis pada budaya banten. Prima: Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (2), 81 – 91. http://dx.doi.org/10.31000/prima.v2i2.707
Laksmi, B. W. (2017). Masjid agung banten: perpaduan tiga budaya dalam satu arsitektur. Seminar Ikatan Peneliti Lingkungan Binaan Indonesia , A365 – A368. https://doi.org/10.32315/sem.1.a365
Lestari,  H.,  Pamungkas,  A.  S.,  &  Alamsyah,  T.  P.  (2019).  Pengembangan  lembar  kerja  siswa eksploratif berkonteks budaya banten pada mata pelajaran matematika di sekolah dasar. Prisma Sains : Jurnal Pengkajian Ilmu dan Pembelajaran Matematika dan IPA IKIP Mataram , 7 (1), 48 – 59. https://doi.org/10.33394/j-ps.v0i0.1401
Maftukha, N. (2012). Sejarah visualisasi tenun baduy. International Seminar on Art History and Visual Culture in Southeast Asia , 1 – 20.
Maftukha, N., Yustiono, Y., & Adriati, I. (2017). Visualisasi  tenun baduy. Journal  of Visual Art and Design , 9 (2), 51 – 66. https://doi.org/10.5614/j.vad.2017.9.2.1
Megantari, A. A. P., & Setyawan. (2019). Kajian tenun baduy di desa kanekes provinsi banten. Texture: Art & Culture Journal , 2 (2), 107 – 119. https://jurnal.isi-ska.ac.id/index.php/TXT/article/view/2783
Nadya, A. (2017). Gaya arsitektur masjid kasunyatan, masjid tertua di banten. Seminar Ikatan Peneliti Lingkungan Binaan Indonesia , A311 – A316. https://doi.org/10.32315/sem.1.a311
Naredi, H., Jumardi, Qodariah, L., & Absor, N. F. (2020). Pembelajaran sejarah berbasis sejarah lokal banten dan kaitannya dengan toleransi beragama (studi kasus: masjid agung banten dan vihara avalokitesvara).
Jurnal Candrasangkala , 6 (1), 22 – 33. http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/Candrasangkala/article/view/8019
Noto, M. S., Firmasari, S., & Fatchurrohman, M. (2018). Etnomatematika pada sumur purbakala desa kaliwadas  cirebon  dan  kaitannya  dengan  pembelajaran  matematika  di  sekolah. Jurnal  Riset Pendidikan Matematika , 5 (2), 201 – 210. https://doi.org/10.21831/jrpm.v5i2.15714
Nugroho,  G.  N.,  & Riyanto,  O.  R.  (2019).  Mathematical  critical  thinking  ability  reviewed  from  self- efficacy in discovery learning. Eduma : Mathematics Education Learning and Teaching , 8 (1), 25- 32. http://dx.doi.org/10.24235/eduma.v8i1.4593
Rahmawati, Y. (2020). Pendekatan matematika realistik bernuansa etnomatematika: rumah gadang minangkabau pada materi teorema pythagoras. Jurnal Azimut , Februari , 22 – 29. http://ojs.unitas- pdg.ac.id/index.php/azimut/article/view/636
Saefullah,  A.  (2018).  Masjid  kasunyatan  banten:  tinjauan  sejarah  dan  arsitektur. Jurnal  Lektur Keagamaan , 16 (1), 127 – 158. https://doi.org/10.31291/jlk.v16i1.486
Saepudin,  A.  (2019). Unsur  sejarah  dalam  motif  batik  kreasi  cikadu  tanjung  lesung  pandeglang . Universitas Islam Negeri Sultan Maulana Hasanuddin Banten.
Sardjono, A. B., & Nugroho, S. (2017). Menengok arsitektur permukiman masyarakat badui : arsitektur berkelanjutan  dari  halaman  sendiri. Jurnal  Teknik  Sipil  dan  Perencanaan , 19 (1),  57 – 64. https://doi.org/10.15294/jtsp.v19i1.9499
Sitohang,  S.  R.,  Elindra,  R.,  &  Saleh,  A.  (2020).  Efektivitas  penggunaan  model  pembelajaran kontekstual  terhadap  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  siswa  di  smp  negeri  9 padangsidimpun. Jurnal  MathEdu  (Mathematic  Education  Journal) , 3 (3),  110 – 120. http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu/article/view/1813
Susilowati, D., Budiarto, A. S., Rukayah, R. S., & Dewi, P. (2020). Evolusi pada tatanan ruang rumah baduy  (studi  kasus  rumah  baduy  dalam  dan  baduy  luar). NALARs , 19 (2),  131 – 138. https://doi.org/10.24853/nalars.19.2.131-138
Sutoto.  (2017).  Dinamika  transformasi  budaya  belajar  suku  baduy. Jurnal  Penelitian  Pendidikan , 17 (2), 138 – 148. https://doi.org/10.17509/jpp.v17i2.8249
Titasari,  N.,  Hendriana,  H.,  &  Setiawan,  W.  (2019).  Meningkatkan  kemampuan  pemahaman  dan motivasi belajar siswa smp dalam menyelesaikan masalah teorema pythagoras menggunakan problem based learning. Journal on Education , 01 (03), 550 – 561. http://jonedu.org