## Pengembangan Bahan Ajar Matematika Berbasis Matematika Terapan pada Materi Matriks
Rahma Yuliastuti 1 , Joko Soebagyo 2
1, 2 Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA, Jl. Tanah Merdeka No. 20, Jakarta Timur, Indonesia rahmaay04@gmail.com

## Abstract
Learning in SMK has not touched much material that is appropriate to the vocational field. Vocational mathematics, especially on matrix material, has not shown the range of applied mathematics material based on initial observations of electronic books. This results in them not having the ability to meet the requirements because the material provided does not help students make connections with their world. This study aims to realize mathematics teaching materials based on applied mathematics on matrix materials that are valid, practical, and effective. The research method used is the Research and Development (R&D) ADDIE model with 5 stages. The research was conducted at SMKN 1 South Tangerang. The research instrument includes a material expert and media expert validation sheet, a questionnaire on the practicality of teaching materials by the teacher, and a student response questionnaire to teaching materials. Based on  the  research,  the  results  of  the  validation  of  teaching  materials  by  material  experts  and  media  experts  with  an average  percentage  of  84.12% (Very  Eligible),  teacher  responses  with  a  percentage  of  88.70%  (Very  Good),  and student responses to teaching materials with an average percentage average 74.10% (Good). These findings explain that  mathematics  teaching  materials  based  on  applied  mathematics  on  matrix  materials  are  valid,  practical,  and effectively  used.  Validity  is  assessed  by  experts  with  aspects  determined  by  BSNP,  practical  depending  on  the teacher's opinion, and effective is determined by student experience with responses to teaching materials.
Keywords : Teaching Materials, Applied Mathematics, Matrix, SMK.

## Abstrak
Pembelajaran  di  SMK  belum  banyak  menyentuh  materi  yang  sesuai  dengan  bidang  kejuruan.  Matematika  SMK khususnya  pada  materi  matriks  belum  memperlihatkan  jangkauan  materi  matematika  terapan  berdasarkan pengamatan awal buku sekolah elektronik (BSE). Hal tersebut mengakibatkan mereka belum memiliki kemampuan untuk memenuhi persyaratan karena materi yang diberikan tidak membantu siswa membuat koneksi ke dunia mereka. Tujuannya penelitian untuk mewujudkan bahan ajar matematika berbasis matematika terapan pada materi  matriks yang  valid,  praktis,  dan  efektif.  Metode  penelitian  yang  dipakai  yaitu Research  and  Development (R&D)  model ADDIE  dengan  5  tahap.  Penelitian  dilaksanakan  di  SMKN  1  Tangerang  Selatan.  Instrumen  penelitian  meliputi lembar validasi ahli materi dan ahli media, angket kepraktisan bahan ajar oleh guru, dan angket respon siswa terhadap bahan ajar. Berdasarkan penelitian diperoleh hasil validasi bahan ajar oleh ahli materi dan ahli media dengan rata- rata persentase 84,12% (Sangat Layak), respon guru dengan persentase 88,70% (Sangat Baik), dan tanggapan siswa terhadap  bahan  ajar  dengan  rata-rata  persentase  74,10%  (Baik).  Hasil  temuan  menerangkan  bahwa  bahan  ajar matematika berbasis matematika terapan pada materi matriks dikatakan valid, praktis, dan efektif untuk digunakan. Valid  dinilai  oleh  ahli  dengan  aspek  yang  ditentukan  BSNP,  praktis  tergantung  dari  pendapat  guru,  dan  efektif ditetapkan oleh pengalaman siswa dengan respon terhadap bahan ajar tersebut.
Kata kunci : Bahan Ajar, Matematika Terapan, Matriks, SMK
Copyright (c) 2021 Rahma Yuliastuti, Joko Soebagyo
 Corresponding author: Rahma Yuliastuti Email Address: rahmaay04@gmail.com ( Jl. Tanah Merdeka No. 20, Jakarta Timur, Indonesia ) Received 02 July 2021, Accepted 12 July 2021, Published 03 August 2021

## PENDAHULUAN
Sekolah  Menengah  Kejuruan  ( SMK )  yakni  jenis  lembaga  pendidikan  formal  dimana menyelenggarakan  pendidikan  kejuruan  terusan  dari  SMP/Mts  sederajat  untuk  mempersiapkan  siswa bekerja  khususnya  di  bidang  tertentu.  Bidang  tertentu  yang  dimaksud  adalah  bidang  yang  dipilih  dan dipelajari oleh siswa selama berada di lembaga pendidikan kejuruan. SMK merupakan sekolah unik yang berbeda dengan SMA. Perbedaan paling mencolok antara SMA dan SMK terletak pada bagian teori dan
praktek.  Di SMA,  teori  seringkali  lebih  penting daripada  praktik.  Sedangkan  di  SMK, praktik  lebih dari sekadar teori. Kemudian menurut (Effendi, 2017) karena memang kebutuhannya yang berbeda, maka dalam hal pembelajaran khususnya matematika di SMK dan SMA tidak perlu selaras, begitu juga antar bidang keahlian yang satu dengan lainnya.
Pendidikan  kejuruan  menurut  (Billett,  2011)  fokus  kepada  empat  tujuan  yaitu  (1)  persiapan  untuk masuk  dalam  dunia  kerja  juga  memberitahukan  individu  mengenai  pilihan  pekerjaan  mereka;  (2) perencanaan  awal  individu  dalam  dunia  kerja,  juga  mengembangkan  kemampuan  untuk  melaksanakan pekerjaan  yang  ditunjuk;  (3)  pertumbuhan  individu  yang  berkesinambungan  dalam  dunia  kerja  sebagai syarat perubahan pekerjaan dari waktu ke waktu; dan (4) ketika seorang individu dipilih atau diharuskan untuk  berganti  pekerjaan  selama  bekerja  dapat  memberikan  pengalaman  pendidikan  yang  membantu transisi dari satu pekerjaan ke pekerjaan lain. SMK mempersiapkan siswanya menjadi insan produktif yang dapat bekerja sesuai bidang profesinya setelah menyelesaikan proses pendidikan. Untuk dapat tercapainya tujuan yang tertera, maka tujuan pelajaran di Sekolah Kejuruan, termasuk matematika, perlu diorientasikan dan  mengarah  pada  penguasaan  kompetensi  keahliannya.  Idealnya,  pembelajaran  di  Sekolah  Menegah Kejuruan khususnya matematika harus dikembangkan sesuai dengan kebutuhan program keahliannya.
Matematika  merupakan  ilmu universal atau  bersifat  umum  dan  berlaku  bagi  seluruh  orang  pada kehidupan  sehari-hari.  Matematika  yaitu  salah  satu  cabang  ilmu  pengetahuan  dan  memegang  peranan krusial pada kemajuan IPTEK, oleh karena itu dapat digunakan sebagai alat aplikasi bagi disiplin ilmu lain serta  perkembangan  matematika  itu  sendiri  (Siagian,  2016).  Mengingat  pentingnya  peran  matematika, upaya  perbaikan  sistem  pengajaran  matematika  selalu  menjadi  perhatian  masyarakat,  terutama  bagi pemerintah dan pakar pendidikan matematika. Perbaikan kurikulum matematika dapat dilihat sebagai salah satu upaya nyata yang dilaksanakan pemerintah.
Kurikulum  matematika  SMK  hanya  terdiri  dari  seperangkat  materi  dan  kegiatan  yang  tidak  fokus pada apa yang dibutuhkan, tidak konsisten dan sukar diterapkan secara vertikal maupun horizontal di dalam kelas  (Beane,  1997  &  NCTM,  2000),  serta  jauh  dari  pembelajaran  bermakna  (Effendi,  2017).  Hal  ini berimbang dengan Permendiknas No. 16 tahun 2007 dan Perdirjen 464/D.D5/KR/2018 bahwa pembelajaran matematika di SMK masih bersifat umum juga teoritis khususnya bidang keahlian teknologi dan rekayasa, walaupun pada beberapa kompetensi dasar mengandung istilah kontekstual.
Pembelajaran  matematika  di  SMK  kelompok  teknologi  dan  rekayasa,  idealnya,  pembelajaran matematika  yang  mengintegrasikan  secara  langsung  kompetensi  jurusannya  dan  mengakomodir pengetahuan  dan  kompetensi  tentang  matematika  terapan  yang  sesuai  yang  mencakup  aspek-aspek keluasan,  kedalam,  keterkaitan  dan  berkelanjutan  (Hine,  2015).  Sebagai  gambaran  supaya  kiat pembelajaran  matematika  di  SMK  jurusan  listrik  menjadi  lebih  kontekstual,  dapat  dipahami  serta  sesuai dengan tantangan kompetensi yang dibutuhkan saat ini, idealnya yaitu memadukan ilmu matematika dan ilmu listrik. Oleh karena itu sangat dibutuhkan konten materi ajar matematika SMK bidang keahlian dan rekayasa yang beririsan dengan jurusannya serta aplikatif.
Seperti  yang  kita  ketahui  bahwa  matematika  terapan  adalah  implementasi  dari  konsep,  ide  dan
gagasan matematika dalam berbagai bidang di mana literatur matematika mempunyai keluasan, kedalaman, relevansi dan berkelanjutan (Hine, 2015). Suatu konsep matematika apabila diterapkan dalam konteks maka akan  jadi  bermakna.  Menghubungkan  matematika  dengan  suatu  konteks  bidang  kejuruan  merupakan masalah matematika terapan (Fatimah & Zakiah, 2018).
Pedagogi  terbaik  untuk  mengajarkan  matematika  kepada  siswa  yang  diyakini  oleh  beberapa matematikawan dan profesional yaitu dengan memperkenalkan dan memakai konsep-konsep matematika diberbagai bidang (Hassani, 2009). Namun, seringkali pengetahuan guru terbatas pada aplikasi umum dari prinsip  dan  konsep  matematika  (Gallagher,  2000).  Faktanya,  bidang  teknik  memerlukan  matematika sebagai alat untuk melakukan tugas-tugasnya (Pahl & Damrath, 2001).
Pengetahuan  tentang  aplikasi  matematika  di berbagai  bidang, khususnya  bidang  teknik  terkait  erat dengan literasi matematika. Penelitian (Soebagyo & Purnama, 2019) menunjukkan bahwa terdapat aplikasi matematika  yang  sesuai  dengan  matematika  sekolah  menengah  kejuruan  yang  dapat  digunakan  guru matematika khususnya di sekolah menengah kejuruan. Sumber penelitian ini menggunakan mesin pencarian Google  Book  dan Library  Genesis  untuk  mengidentifikasi  buku-buku  aplikasi  matematika  dari  berbagai bidang, khususnya bidang keteknikan.  Oleh karena itu peneliti merekomendasikan supaya para akademisi matematika dan pendidikan matematika memiliki tanggung jawab dalam pembuatan buku ajar matematika terapan,  sehingga  materi  matematika  tidak  terasa  asing  dan  diharapkan  dapat  menghilangkan gap antara matematika dan bidang kejuruan di sekolah menengah kejuruan.
Sementara  itu,  sudah  menjadi  pengetahuan  umum  di  sekolah  menengah  kejuruan  (SMK)  bahwa mayoritas  guru  dan  siswa  belum  mengetahui  aplikasi  matematika  dalam  bidang  teknik.  Hal  tersebut dikarenakan  mereka  memiliki  sedikit  pengetahuan  tentang  aplikasi  matematika.  Seringkali  pengetahuan yang  jarang  ini  terbatas  pada  aplikasi  umum  dari  prinsip  dan  konsep  matematika.  Oleh  karena  itu,  guru tidak  dapat  membantu  siswa  membuat  koneksi  ke  dunia  mereka,  yang  merupakan  bagian  penting  dari pemahaman matematika  (Gallagher, 2000). Hal ini searah dengan pandangan (Pusdiknakes, 2010) dalam (Effendi,  2017)  yang  mengutarakan  bahwa  pelajaran  di  SMK  belum  banyak  menyinggung  atau menumbuhkan  kemampuan  adaptasi  siswa.  Mereka  belum  memiliki  kompetensi  yang  sinkron  dengan tuntutan dunia kerja sebagai akibatnya di Indonesia lulusan SMK sebagian besar tidak mampu masuk di lapangan kerja.
Matematika  SMK  khususnya  pada  materi  matriks  belum  memperlihatkan  jangkauan  materi matematika terapan berdasarkan pengamatan awal buku sekolah elektronik (BSE). Bahan ajar yang tersaji lebih mencakup tata cara yang membutuhkan basis pengetahuan untuk diaplikasikan di dunia praktis (Ojose, 2011). Isi pada BSE matematika seperti soal yang tersedia untuk menyelesaikan permasalahan matriks yaitu mengenai determinan dan invers lebih kepada berupa angka-angka. Walaupun terdapat soal cerita tetapi hal itu  kurang  menghubungkan  matematika  dengan  suatu  konteks  bidang  kejuruan.  Hal  ini  serupa  dengan wawancara pada guru matematika SMKN 1 Tangerang Selatan yang mengatakan bahwa bahan ajar yang dipakai untuk materi matriks masih minim materi dan soal yang berkaitan dengan jurusannya yaitu teknik instalasi tenaga listrik.
Menurut Masduki dan Buchori (2014) dalam (Nurafni, Pujiastuti, & Mutaqin, 2020) mengemukakan bahwa  buku  yang  disediakan  pemerintah  masih  digunakan  oleh  beberapa  guru  di  SMK  yang  mengajar matematika  tanpa  mencermati  isi  dan  pendekatan  yang  ada.  Hal  itu  tidak  bagus  karena  jika  guru  tidak berimprovisasi dan mengembangkan proses pembelajaran, siswa dapat kehilangan minat pada matematika dan  pembelajaran  mereka  mungkin  tidak  efektif.  Kemudian  berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh (Hasanah, Wirawati, & Sari, 2020), untuk membuat siswa SMK memahami matematika dengan baik dan mengembangkan diri  pada hard  skill dan soft  skill supaya  mereka  mampu  menyelesaikan  masalah  yang terjadi  pada  dunia  nyata,  maka  dilakukan  Pengembangan  Bahan  Ajar  Matematika  Berbasis  STEM  Pada Materi Bangun Ruang.
Berdasarkan  penelitian  –  penelitian  sebelumnya,  untuk  membantu  siswa  dalam  belajar  maka dibutuhkan ketersedian bahan ajar yang baik juga sinkron pada kebutuhan. Valid, praktis, dan efektif adalah kualitas  bahan  ajar  yang  baik  dimana  dapat  mengakomodir  kebutuhan  siswa,  dapat  digunakan  dengan mudah, dan tentunya meningkatkan hasil belajar siswa.
Ditegaskan dalam PP Nomor 19 tahun 2005, guru dinantikan mengembangkan bahan ajar (Hasanah et al., 2020). Menurut Dikmenjur (Bimtek KTSP, 2009) dalam (Fitrah, 2016), bahan ajar ialah kumpulan materi  atau substansi pembelajaran dilapis secara terstruktur, memperlihatkan gambaran lengkap tentang kemampuan  yang  akan  dikuasai  siswa  pada  suatu  aktivitas  pembelajaran.  Artinya,  penerapan  bahan  ajar yang dikembangkan oleh guru diharapkan dapat diperoleh suatu alternatif metode penyampaian bahan ajar, sehingga membuat proses pengajaran lebih optimal dan bervariasi, dan pada akhirnya output belajar juga kegiatan  siswa  diharapkan  akan  meningkat.  Jika  seorang  guru  mengembangkan  bahan  ajar  sendiri,  baik guru maupun siswa akan merasakan banyak manfaat. Hal ini sejalan dengan pendapat Depdiknas (2008; 9) dalam  (Noer,  2018)  yang  mengatakan  bahwa  manfaat  penulisan  bahan  ajar  dibagi  jadi  dua  kategori, diantaranya manfaat untuk guru dan juga siswa. Manfaat untuk guru, diantaranya: memperoleh bahan ajar selaras tuntunan kurikulum serta kebutuhan siswa, meningkatkan wawasan karena berbagai bahan referensi, dan  tidak  mengandalkan  buku  teks  yang  ada  kalanya  sukar  didapat.  Sedangkan  manfaat  untuk  siswa, diantaranya: aktivitas pembelajaran lebih menarik, siswa akan mendapatkan kesempatan belajar yang lebih mandiri di bawah bimbingan guru, dan siswa merasa nyaman untuk mempelajari setiap kompetensi yang harus dikuasai.
Hal  terpenting  dalam  mengembangkan  bahan  ajar  yaitu  memperhatikan  tingkat  penalaran  siswa. Sebagian besar siswa masih berpikir secara konkrit, terutama pada tingkat SMK. Salah satu kesulitan yang dihadapi  siswa  ketika  belajar  matematika  adalah  sejauh  mana  materi  matematika  yang  mereka  alami berbeda dengan kehidupan nyata yang mereka jalani (Mayani & Rizki, 2016).
Ketersediaan bahan ajar materi matematika terapan dalam proses pembelajaran menjadi kebutuhan yang mendesak harus dipenuhi supaya pembelajaran menjadi lebih kontekstual, mudah dipahami dan sesuai dengan  tantangan  kompetensi  yang  dibutuhkan  saat  ini.  Namun,  di  SMK  belum  tersedia  dengan  baik. Dengan  demikian,  diperlukan  bahan  ajar  matematika  berbasis  matematika  terapan  bagi  SMK  yang memenuhi konten materi ajar matematika dan beririsan dengan jurusannya serta aplikatif. Adapun materi
yang bisa dipakai pada kehidupan sehari – hari dan beririsan dengan bidang di SMK khususnya kelompok teknologi dan rekayasa, salah satunya yaitu materi matriks.
Berdasarkan uraian di atas, dalam rangka penyempurnaan bahan ajar pada pelajaran matematika SMK khususnya  kelompok  teknologi  dan  rekayasa,  maka  peneliti  merumuskan  judul  penelitiannya  adalah “Pengembangan Bahan Ajar Matematika Berbasis Matematika Terapan pada Materi Matriks”.

## METODE
Jenis  penelitian  yang  dipakai  yaitu  metode  penelitian  dan  pengembangan  (R&D).  Mengikuti (Sugiyono, 2019) dalam (Hasanah et al., 2020) mengutarakan bahwa metode penelitian dan pengembangan dipahami bak metode ilmiah untuk meneliti, merancang, melahirkan juga membuktikan efektivitas produk yang  dibuat.  Untuk  itu,  tujuan  penelitian  yaitu  membuat  suatu  produk  berupa  bahan  ajar  matematika berbasis matematika terapan yang valid, praktis, dan efektif buat siswa SMK teknik instalasi tenaga listrik pada materi matriks.
Model  pengembangan  yang  dipakai  yaitu  salah  satu  model  desain  pembelajaran  sistematika  yang dikembangkan  oleh  Dick  dan  Carry  yaitu  model  ADDIE  dimana  terdapat  lima  tahap.  Adapun  tahap pengembangan model ADDIE dapat diamati pada gambar dibawah ini (Tegeh, Jampel, & Pudjawan, 2014).

## Gambar 1. Tahapan ADDIE Model (Sumber: Anglada, 2007)

## Tahap Analisis (Analyze)
Analisi  kebutuhan  dijalankan  untuk  tahap  ini  yang  melingkupi  :  analisis  kurikulum  dan  analisis karakteristik siswa SMK. Hal ini bertujuan untuk menyesuaikan keperluann yang dibutuhkan di lapangan agar sinkron dan tepat sasaran.

## Tahap Perancangan (Design)
Dalam  tahap  perancangan  difokuskan  pada  penyusunan  materi  sejalan  dengan  analisis  yang  telah dilakukan. Fase ini dimaksudkan untuk mempersiapkan desain bahan ajar dan memperhatikan format sejak awal hingga akhir.

## Tahap Pengembangan (Development)
Tahap  ini  dasarnya  yaitu  kegiatan  mentransformasikan  spesifikasi  desain  sehingga  diperoleh
prototipe  produk  pengembangan.  Prototipe  bahan  ajar  yang  dikembangkan  dinilai  para  ahli  untuk memastikan  apakah  prototipe  ini  layak  untuk  diuji.  Selanjutnya,  prototipe  ini  dimodifikasi  mengikuti komentar  dan  saran  yang  diberikan.  Tahap  ini  tujuannya  yaitu  menghasilkan  draft  revisi  bahan  ajar berdasarkan pendapat para ahli, kemudian nantinya bisa diujicobakan.

## Tahap Implementasi (Implementation)
Pada  tahap  ini  peneliti  menggunakan  hasil  validasi  dari  para  ahli  guna  memperbaiki  atau menyempurnakan  bahan  ajar  awal  yang  dihasilkan,  sehingga  lebih  tepat  sasaran  dan  memenuhi  standar kebutuhan  guru  dan  siswa  pada  aktivitas  pembelajaran.  Langkah  selanjutnya  bahan  ajar  diujicobakan kepada guru dan siswa SMK.

## Tahap Evaluasi (Evaluation)
Tahap penilaian bahan ajar dipandang dari validasi para ahli, angket kepraktisan penggunaan bahan ajar, dan angket respon siswa untuk melihat kualitas bahan ajar yang dikembangkan. Data pengisian angket berupa angka mengarah pada metode pengisian skala Likert melalui 5 pilihan yaitu : (5) Sangat Baik/Setuju, (4)  Baik/Setuju,  (3)  Cukup  Baik/Setuju,  (2)  Kurang  Baik/Setuju,  dan  (1)  Sangat  Kurang  Baik/Setuju. Konversi Tingkat Pencapaian dengan skala 5 dipantau pada Tabel dibawah ini.
Tabel 1. Konversi Tingkat Pencapaian Skor Ahli Tingkat Pencapaian Kriteria 80% < 𝑝 ≤ 100% Sangat Layak (SL) 60% < 𝑝 ≤ 80% Layak (L) 40% < 𝑝 ≤ 60% Cukup Layak (CL) 20% < 𝑝 ≤ 40% Tidak Layak (TL) 0% < 𝑝 ≤ 20% Sangat Tidak Layak (STL) Tabel 2. Konversi Tingkat Pencapaian Hasil Angket Tingkat Pencapaian Kriteria 80% < 𝑝 ≤ 100% Sangat Baik (SB) 60% < 𝑝 ≤ 80% Baik (B) 40% < 𝑝 ≤ 60% Cukup Baik (CB) 20% < 𝑝 ≤ 40% Tidak Baik (TB) 0% < 𝑝 ≤ 20% Sangat Tidak Baik (STB)
Instrumen dalam penelitian ini menggunakan angket. Angket tersebut meliputi  lembar validasi ahli materi  dan  ahli  media,  angket  kepraktisan  penggunaan  bahan  ajar  oleh  guru,  dan  angket  respon  siswa terhadap  bahan  ajar.  Validator  ahli  melibatkan  2  dosen  pendidikan  matematika  UHAMKA  dan  2  guru matematika SMKN 1 Tangerang Selatan. Sedangkan untuk respon siswa sebagai uji coba merupakan siswa SMKN 1 Tangerang Selatan kelas X dengan jurusan teknik instalasi tenaga listrik.  Dalam  penelitian ini, hasil penilaian ahli digunakan untuk mengutarakan bahwa bahan ajar yang dipakai layak dengan atau tanpa revisi, kemudian hasil  angket penilaian oleh  guru dipakai guna mengetahui respon guru pada bahan ajar meliputi  kepraktisan  bahan  ajar,  sedangkan  hasil  angket  respon  siswa  dipakai  guna  menunjukkan keefektifan dan kemenarikan bahan ajar.
Jenis data yang digunakan diklasifikasikan menurut sifatnya ada dua. Pertama, data kualitatif berasal
dari komentar serta saran para validator ahli. Kedua, data kuantitatif berasal dari angket data hasil validasi dari para validator, angket kepraktisan guru dan angket respon siswa.
Analisis  data  penelitian  memakai  analisis  deskriptif  kuantitatif  guna  mengolah  data  yang  didapat melalui  angket  dalam  wujud  deskriptif  persentase.  Berikut  ini  adalah  rumus  yang  dipakai  menghitung persentase dari masing-masing subjek :
P = ∑ 𝑥 ∑ 𝑥 𝑖 × 100% (1)
Keterangan :
p = persentase ∑ x = Jumlah nilai jawaban responden pada satu item ∑ x i =

## Jumlah nilai ideal pada item

## HASIL DAN DISKUSI
Penelitian ini menghasilkan bahan ajar matematika berbasis matematika terapan pada materi matriks yang valid, praktis, dan efektif. Bahan ajar ini dirancang bagi siswa SMK jurusan teknik instalasi tenaga listrik sehingga materi dalam pembelajaran matematika beririsan dengan jurusannya. Proses pengembangan bahan ajar ini memakai tahapan ADDIE dengan prosedur yang dilakukan melalui 5 tahapan. Adapun hasil penelitian ini dideskripsikan dalam tahap pengembangan sebagai berikut.

## Analisis (Analyze)
Tahap pertama yaitu analisis dengan hasil yang didapat pada tahap ini dipilih sebagai pedoman untuk penyusunan bahan ajar. Hal yang dilakukan analisis kebutuhan meliputi :

## Analisis Kurikulum
Saat  ini  pembelajaran  di  SMK  Negeri  1  Tangerang  Selatan  mengacu  pada  kurikulum  2013  revisi. Analisis kurikulum yang dilaksanakan yaitu dengan menetapkan materi dan Kompetensi Dasar (KD) dari kurikulum yang berlaku.

## Analisis Karakteristik Siswa
Selama proses pembelajaran era covid19 ini, siswa SMKN 1 Tangerang Selatan melakukan kegiatan pembelajaran  dengan  metode  daring,  dimana  guru  memberikan  bahan  ajar  berupa  modul  atau  video pembelajaran  setiap  2  minggu  sekali  melalui  platform  sekolah  dan  dipelajari  secara  mandiri.  Kemudian untuk tugas atau latihan soal pada bahan ajar dikumpulkan pada akhir semester. Bahan ajar yang dipakai masih minim materi yang dikaitkan dengan bidang kejuruannya yaitu teknik instalasi tenaga listrik.

## Perancangan (Design)
Dalam tahap perancangan difokuskan pada desain bahan ajar sejalan dengan tahap pertama yang telah dilaksanakan. Kegiatan perancangan dalam penelitian yaitu:

## Menyusun Materi
Menyusun materi guna untuk menunjukkan bahan ajar ini berbasis matematika terapan yaitu terdapat pada penjelasan materi, contoh dan latihan soal. Menyusun materi untuk kebutuhan pengembangan bahan ajar  berbasis  matematika  terapan  pada  materi  matriks  yaitu  dengan  mencari  informasi  mengenai  pokok bahasan pada materi matriks menggunakan referensi buku matematika  sekolah dan modul pada internet. Sedangkan  untuk  materi  dan  soal  –  soal  mengenai  matematika  terapan  pada  materi  matriks  diperoleh berdasarkan hasil analisis buku dan jurnal serta website.

## Menetapkan Struktur Bahan Ajar
Dalam tahap design difokuskan pada penyusunan materi sesuai dengan analisis yang telah dilakukan. Kerangka atau struktur bahan ajar dibuat dalam bentuk poin-poin isi bahan ajar sebagai berikut: cover dan judul,  kata  pengantar,  daftar  isi,  glosarium,  peta  konsep,  pendahuluan,  kegiatan  pembelajaran,  kunci jawaban, dan daftar pustaka.

## Pembuatan Instrumen Penelitian
Instrumen yang dibuat untuk memenuhi kebutuhan penelitian meliputi lembar penilaian bahan ajar, angket  kepraktisan  penggunaan  bahan  ajar  oleh  guru,  dan  angket  respon  siswa  terhadap  bahan  ajar. Penyusunan  instrumen  lembar  validasi  untuk  bahan  ajar  mengikuti  Badan  Standar  Nasional  Pendidikan (BSNP). Penilaian  ahli  materi  mencakup  aspek  kelayakan  isi,  penyajian  dan kebahasaan.  Sementara  itu, penilaian untuk ahli media mencakup aspek kelayakan kegrafikan.

## Pengembangan (Development)
Prototipe bahan ajar yang sudah dikembangkan, kemudian divalidasi oleh para ahli. Validasi yang dilaksanakan validator adalah untuk mengevaluasi semua aspek yang ditanyakan pada lembar validasi. Lalu lembar validasi juga disediakan komentar juga saran buat perbaikan bahan ajar. Di akhir lembar validasi, validator memberikan kesimpulan tentang kelayakan bahan ajar secara umum buat diujicobakan. Penilaian data kuantitatif berupa skor instrumen angket validasi oleh ahli materi disediakan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Penilaian Kuantitatif Ahli Materi No Aspek Validator Skor Rata – rata Kategori 1 2 1 Kelayakan Isi 89,34% 81,34% 85,34% Sangat Layak 2 Kelayakan Penyajian 85,45% 72,73% 79,09% Layak 3 Kelayakan Kebahasaan 86,67% 68,69% 77,78% Layak Total 80.74% Sangat Layak
Selanjutnya yaitu penilaian data kuantitatif ahli media. Berikut hasil penilaian data kuantitatif berupa skor instrumen angket validasi oleh ahli media disediakan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Penilaian Kuantitatif Ahli Media No Aspek Validator Skor Rata – rata Kategori 1 2 1 Ukuran Bahan Ajar 80,00% 90,00% 85,00% Sangat Layak 2 Desain Sampul Bahan Ajar 74,29% 100,00% 87,15% Sangat Layak
3 Desain Isi Bahan Ajar 81,12% 100,00% 90,26% Sangat Layak Total 87.74% Sangat Layak
Hasil skor penilaian validasi bahan ajar oleh validator dapat diakumulasikan menjadi rata-rata skor keseluruhan  untuk  memastikan  kelayakan  prototipe  I  bahan  ajar.  Berikut  rata  –  rata  skor  penilaian kuantitatif oleh para validator disediakan pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Skor Rata – rata Penilaian Kuantitatif Para Validator
No Validator Total Skor Rata – Rata Persentase Keseluruhan Kategori 1 Ahli Materi 80,74% 84,12% Sangat Layak 2 Ahli Media 87,74%
Berdasarkan  Tabel  5.  dapat  diperhatikan  prototipe  I  bahan  ajar  matematika  berbasis  matematika terapan pada materi matriks menunjukkan hasil penilaian ahli materi dengan persentase 80,74% dan untuk hasil  penilaian  ahli  media  dengan  persentase  87,47%.  Dari  kedua  hasil  itu  diperoleh  skor  rata  –  rata penilaian kuantitatif para validator dengan persentase 84,12% yang artinya bahan ajar matematika berbasis matematika  terapan  pada  materi  matriks  Layak  digunakan.  Setelah  dilakukan  validasi,  selanjutnya melaksanakan  revisi  produk  dari  komentar/saran  para  ahli.  Berikut  hasil  revisi  disediakan  pada  Tabel berikut.
Tabel 6. Hasil Revisi Bahan Ajar dari Ahli Materi
Produk I
Produk II (Final)
Modul  bisa  ditambahkan  tingkat  penguasaan  yang dicapai  oleh  siswa  pada  setiap  kegiatan.  Mulai dari kurang, cukup, baik, dan baik sekali.
Modul bisa dibuat agar lebih menarik lagi dengan menambahkan warna, shape, atau desain tampilan yang sesuai dengan usia siswa SMK.
Langkah-langkah pembahasan dalam contoh soal, alangkah baiknya tidak di beri jawaban semuanya, alangkah baiknya hanya berupa perintah supaya siswa lebih mandiri dalam pengerjaan soal dan rasa ingin tahu siswa lebih tinggi.
Tabel 7. Hasil Revisi Bahan Ajar dari Ahli Media
Produk I
Produk II (Final)
Desain  cover  dapat  diperbaiki  menjadi  lebih  menarik,  dapat  menggunakan  ilustrasi  penggunaan matrik pada kehidupan nyata. Serta, penggunaan warna para cover terlalu banyak, gunakan 3 warna saja kemudian padukan.
Penulisan pustaka berupa link mengikuti aturan penulisan pustaka sesuai gaya APA atau yang lain, dengan melengkapi penulis, waktu mengkases link tersebut.

## Implementasi (Implementation)
Langkah selanjutnya hasil prototipe II yang sudah diperbaiki dari prototipe I siap dilakukan ujicoba. Pada  tahap  ujicoba  ini  dilaksanakan  pada  guru  matematika  dan  18  siswa  kelas  X  teknik  listrik  sebagai responden.  Ujicoba  memiliki  tujuan  untuk  memperoleh  data  respon  guru  dan  siswa  pada  bahan  ajar. Penilaian kepraktisan penggunaan bahan ajar oleh guru mencakup aspek materi, penyajian, dan bahasa pada bahan  ajar.  Tujuannya  adalah  mengamati  apakah  bahan  ajar  yang  dikembangkan praktis  digunakan  saat aktivitas  pembelajaran.  Berikut  adalah  hasil  angket  kepraktisan  penggunaan  bahan  ajar  oleh  guru  yang disajikan dalam bentuk diagram.
Diagram 1. Diagram Hasil Respon Guru Terhadap Bahan Ajar
Berdasarkan diagram, aspek materi pada bahan ajar adalah 88,57%, aspek penyajian yaitu 84,00%, dan aspek bahasa adalah 93,34%. Rata – rata persentase dari ketiga aspek yaitu sebesar 88,64% yang artinya respon guru terhadap bahan ajar dikatakan “Sangat Baik”. Selanjutnya ujicoba pada siswa dengan menilai sesuai dengan indikator yang meliputi aspek ketertarikan, materi, dan bahasa pada bahan ajar. Berikut hasil uji coba respon siswa terhadap produk atau prototipe II bahan ajar matematika berbasis matematika terapan pada materi matriks yang disajikan dalam bentuk diagram.
Diagram 2. Diagram Hasil Uji Coba Respon Siswa
Berdasarkan diagram,  aspek ketertarikan siswa pada bahan ajar  adalah 72,50%, aspek materi pada bahan ajar adalah 75,80%, dan aspek bahasa pada bahan ajar adalah 73,89%. Rata  – rata persentase dari ketiga aspek yaitu sebesar 74,06% yang artinya hasil uji coba siswa atas bahan ajar dikatakan Baik.

## Evaluasi (Evaluation)
Sesudah penilaian para ahli, produk yang dikembangkan mendapati beberapa perbaikan diantaranya desain sampul dan isi bahan ajar, langkah – langkah penyelesaian contoh soal, glosarium serta penulisan daftar pustaka. Menurut (Nieveen, 1999: 127) dalam (Chusniah & Setianingsih, 2019), kualitas bahan ajar yang baik harus memenuhi aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan. Bahan ajar dikatakan valid, jika penilaian  ahli  memastikan  bahwa  pengembangan  bahan  ajar  didasarkan  pada  teori-teori  yang  kuat  dan memiliki konsistensi internal, yaitu ada keterkaitan antar komponen bahan ajar yang dikembangkan. Oleh
78.00% 80.00% 82.00% 84.00% 86.00% 88.00% 90.00% 92.00% 94.00% Materi Penyajian Bahasa 88.57% 84.00% 93.34%
70.00% 71.00% 72.00% 73.00% 74.00% 75.00% 76.00% Ketertarikan Materi Bahasa 72.50% 75.80% 73.89%
karena itu, kriteria kevalidan dinilai dari 4 aspek kelayakan yang ditentukan oleh BSNP. Kepraktisan bahan ajar  yang  dikembangkan  tergantung  dari  pendapat  guru  yang  mengutarakan  bahwa  bahan  ajar  yang dihasilkan  mudah  digunakan  serta  sesuai  dengan  tujuan  pembelajaran.  Dalam  penelitian  ini,  bahan  ajar dikatakan  praktis  ditunjukkan  oleh  hasil  angket  penilaian  guru.  Keefektifan  bahan  ajar  ditinjau  dari kekonsistenan  antar  kurikulum  serta  pengalaman  siswa.  Dalam  penelitian  ini,  keefektifan  dilihat  dari pengalaman siswa yang ditetapkan dengan tanggapan/respon siswa terhadap bahan ajar tersebut.
Mengikuti hasil penilaian ahli, kepraktisan bahan ajar oleh guru, juga respon siswa maka produk akhir pengembangan ialah bahan ajar matematika berbasis matematika terapan pada materi matriks untuk SMK teknik  instalasi  tenaga  listrik  dapat  dikatakan  mencukupi  aspek  kelayakan  bahan  ajar  mencakup  kriteria kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan untuk digunakan.
Berdasarkan hasil telaah didapati penelitian yang serupa oleh Atika Nurafni dkk (Nurafni et al., 2020) yaitu  Pengembangan  Bahan  Ajar  Trigonometri  Berbasis  Kearifan  Lokal.  Tujuannya  yaitu  mewujudkan bahan  ajar  yang  layak  melewati  pendekatan  kearifan  lokal  pada  materi  trigonometri.  Jenis  penelitian menggunakan R&D dengan model ADDIE. Berdasarkan temuan keseluruhan, bahan ajar dapat diterima di kalangan guru dan siswa dengan respon baik, serta didukung oleh penilaian ahli dimana menunjukkan bahan ajar layak dipakai saat pembelajaran.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pengembangan disimpulkan bahwa  penilaian hasil validasi bahan ajar para ahli memperoleh 84,12% “Sangat Layak”, sehingga bahan ajar sudah dikatakan layak dan dapat diuji cobakan dengan revisi.  Kemudian respon guru terhadap bahan ajar tersebut memperoleh persentase 88,64%  “Sangat  Baik”,  dan  respon  siswa  pada  tahap  ujicoba  mendapat  74,06%  “Baik”.  Oleh  sebab  itu bahan ajar matematika berbasis matematika terapan pada materi matriks telah memenuhi aspek kelayakan bahan ajar mencakup kriteria validitas, kepraktisan, dan keefektifan mengikuti hasil validasi para ahli serta respon guru dan juga siswa.
Adapun saran dari hasil penelitian ini untuk peneliti selanjutnya yaitu meneliti pengaruh bahan ajar yang dibuat terhadap output belajar siswa sebelum dan setelah bahan ajar digunakan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Saya ucapkan terima kasih kepada orang tua, keluarga dan sahabat yang senantiasa mendoakan dan memberikan  dukungan.  Terima  kasih  juga  saya  alokasikan  kepada  para  dosen  pendidikan  matematika UHAMKA Jakarta, Kepala Sekolah dan Guru Matematika SMKN 1 Tangerang Selatan dan seluruh pihak yang  turut  membantu  dan  membimbing  sehingga  saya  dapat  menyelesaiakan  penelitian  dan  artikel  ini dengan baik.

## REFERENSI
Billett, S. (2011). Vocational Education: Purposes, Traditions and Prospects [1 ed.]. In Journal of Chemical Information and Modeling (Vol. 53). https://doi.org/10.1007/978-94-007-1954-5
Chusniah, E. R., & Setianingsih, R. (2019). Pengembangan Komik Matematika Berbasis Kontekstual Untuk Materi Lingkaran. Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika Dan Sains , 3 (2). https://doi.org/10.26740/jppms.v3n2.p55-64
Effendi,  M.  M.  (2017).  Reposisi  Pembelajaran  Matematika  di  SMK. Prosiding  Seminar  Nasional Pendidikan  Matematika  2017 :  Universitas  Muhammadiyah  Malang . Retrieved from http://eprints.umm.ac.id/36850/23/Effendi - Matematika SMK Reposisi Terintegrasi.pdf
Fatimah,  A.  T.,  &  Zakiah,  N.  E.  (2018).  Kelancaran  Prosedural  Matematis  dalam  Pemecahan  Masalah Konteks Pemasaran. M A T H L I N E : Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 3 (2), 141– 150.
Fitrah,  M.  (2016). Model  Pembelajaran  Matematika  Sekolah  (Kajian  Perspektif  Berdasarkan  Teori  dan Hasil Riset) . Yogyakarta: Deepublish.
Gallagher,  J.  J.  (2000).  Teaching  for  Understanding  and  Application  of  Science  Knowledge. Journal  of Biological Education , 100 (6), 310–318.
Hasanah, H., Wirawati, S. M., & Sari, F. A. (2020). Pengembangan Bahan Ajar Matematika Berbasis STEM Pada  Materi  Bangun  Ruang. Indonesian  Journal of  Learning  Education  and  Counseling , 3 (1), 91– 100. https://doi.org/doi.org/10.31960/ ijolec. v3i1. 582
Hassani,  S.  (2009).  Mathematical  Methods  for  Students  of  Physics  and  Related  Foelds.  In Springer Science+Business Media .
Hine, G. S. C. (2015). Strengthening Pre-service Teachers ’ Mathematical Content Knowledge. Teaching and Learning Forum , 12 (4), 1–11.
Mayani,  S.,  &  Rizki,  S.  (2016).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Berbasis  Pendidikan  Matematika  Realistik (PMR) pada Materi Program Linear. Aksioma : Jurnal Pendidikan Matematika FKIP , 5 (1), 25–39. Noer, S. H. (2018). Disain Pembelajaran Matematika . Yogyakarta: Graha Ilmu.
Nurafni,  A.,  Pujiastuti,  H.,  &  Mutaqin,  A.  (2020).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Trigonometri  Berbasis Kearifan  Lokal. Journal  of  Medives :  Journal  of  Mathematics  Education  IKIP  Veteran  Semarang , 4 (1), 71–80. https://doi.org/https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v4i1.978
Ojose, B. (2011). Mathematics literacy : are we able to put the mathematics we learn into everyday use?
Journal of Mathematics Education , 4 (1), 89–100.
Pahl, P. J., & Damrath, R. (2001). Mathematical Foundations of ComputationaI Engineering .
Siagian,  M.  D.  (2016).  KEMAMPUAN  KONEKSI  MATEMATIK  DALAM  PEMBELAJARAN MATEMATIKA. MES (Journal of Mathematics Education and Science) , 2 (1).
Soebagyo,  J., & Purnama,  W.  (2019). Analisis  Buku  Aplikasi  Matematika  Dalam  Bidang Teknik  Untuk Tingkat Sekolah Menengah Kejuruan. Konferensi Nasional Pendidikan Matematika Ke-8 .
Tegeh, I. M., Jampel, I. N., & Pudjawan, K. (2014). Model Penelitian Pengembangan . Yogyakarta: Graha Ilmu.