## PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) PADA MATERI ARITMETIKA SOSIAL UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 SIPAHUTAR
IMPLEMENTATION OF PROBLEM BASED LEARNING (PBL) MODELS IN SOCIAL ARITHMETHIC MATERIALS TO IMPROVE LEARNING OUTCOMESSTUDENTS OF

## CLASS VII STATE JUNIOR HIGH SCHOOL 1 SIPAHUTAR

## SARIAYU SIBARANI
1 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sisingamangaraja XII Tapanuli Jalan Sisingamangaraja No 9 Silangit ; Kota/Kabupaten, Kec. Siborong-Borong

## Abstrak
Kegiatan pembelajaran matematika yang dilaksanakan di sekolah masih berpusat pada guru, dimana kegiatan belajar  mengajar  didominasi  oleh  guru  sehingga  siswa  tidak  terlibat  secara  aktif  dalam  proses  pembelajaran. Selain itu, siswa kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang sedikit berbeda dari contoh yang diberikan oleh guru, terutama pada masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Siswa cenderung menunggu informasi yang  diberikan  oleh  guru,  sehingga  siswa  sulit  dalam  memahami  konsep-konsep  yang  terkandung  dalam masalah tersebut. Hal tersebut berdampak pada hasil belajar siswa yang masih tergolong rendah. Oleh karena itu  guru  seharusnya  menggunakan  model  pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  siswa.  Salah satu  model  yang  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  adalah  model  pembelajaran Problem  Based Learning (PBL) . Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  ini  menjadikan  masalah  nyata  sebagai konteks  bagi  siswa  dalam  memahami  konsep-konsep  esensial  dari  materi  pelajaran  matematika, mengembangkan  kemampuan  memecahkan  masalah  dan  berpikir  kritis  siswa  serta  sekaligus  membangun pengetahuan baru. Untuk itu, dilakukan penelitian  untuk mengkaji penerapan model Problem  Based Learning (PBL)  terhadap  hasil  belajar  siswa.  Adapun  tujuan  peneliti  adalah  untuk  mengetahui  hasil  belajar  siswa meningkat dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan hasil belajar siswa yang diajarkan dengan  model Problem  Based  Learning (PBL)  lebih  tinggi  dari  pada  yang  diajarkan  dengan  pembelajaran langsung.Metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  quasi  eksperimen.  Populasi  data  penelitian  ini adalah  kelas  VII  SMP  Negeri  1  Sipahutar  dan  sampel  diambil  dengan  teknik cluster  random  sampling ,  dan hasilnya  dipilih  kelas  VII/A  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas  VII/B  sebagai  kelas  kontrol.  Data  yang dikumpulkan  melalui pre-test dan pos-test .  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  berdasarkan  uji  hipotesis  I, diperoleh t hitung > t tabel ,  13,38854>1,7, sehingga  dapat disimpulkan  hasil  belajar  siswa  meningkat dengan  model pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL).  Berdasarkan  hasil  uji  hipotesis  II,  diperoleh 𝑡 hi 𝑡𝑢𝑛 g > 𝑡 𝑡𝑎𝑏 e 𝑙 yaitu 3,1697>1,68,  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  belajar  siswa  yang  diajarkan  dengan  model Problem  Based Learning lebih tinggi dari hasil belajar siswa dengan pembelajaran langsung.
Kata kunci : Hasil Belajar, Problem Based Learning (PBL)

## Abstract
Mathematics  learning  activities  carried  out  in  schools  are  still  teacher-centered,  where  teaching  and  learning activities  are  dominated  by  teachers  so  that  students  are  not  actively  involved  in  the  learning  process.  In addition,  students  have  difficulty  solving  problems  that  are  slightly  different  from  the  examples  given  by  the teacher,  especially  on  problems  related  to  real  life.  Students  tend  to  wait  for  the  information  provided  by  the teacher,  so  that  students  find  it  difficult  to  understand  the  concepts  contained  in  the  problem.  This  has  an impact  on  student  learning  outcomes  which  are  still  relatively  low.  Therefore  teachers  should  use  learning models that can improve student learning outcomes. One model that can improve student learning outcomes is the Problem Based Learning (PBL) learning model. This Problem Based Learning (PBL) Learning Model makes real  problems  a  context  for  students  in  understanding  essential  concepts  from  mathematics  subject  matter, developing students' problem-solving and critical thinking skills as well as building new knowledge at the same time. For this reason, research was conducted to examine the application of the Problem Based Learning (PBL) model  to  student  learning  outcomes.  The  purpose  of  the  researchers  was  to  find  out  that  student  learning outcomes  increased  with  the  Problem  Based  Learning  (PBL)  learning  model  and  the  learning  outcomes  of students  taught  with  the  Problem  Based  Learning  (PBL)  model  were  higher  than  those  taught  with  direct learning. The method used in this study was quasi-experimental. The data population for this study was class VII SMP Negeri 1 Sipahutar and the sample was taken by cluster random sampling technique, and the results were  selected  for  class  VII/A  as  the  experimental  class  and  class  VII/B  as  the  control  class.  Data  collected through pre-test and post-test. The results showed that: based on hypothesis testing I, obtained tcount>ttable,
13.38854>1.7, so that it can be concluded  that student learning outcomes increased  with the  Problem Based Learning (PBL) learning model. Based on the results of hypothesis testing II, obtained 3.1697> 1.68, it can be concluded that the learning outcomes of students who are taught with the Problem Based Learning model are higher than the learning outcomes of students with direct learning.
Key Words : Learning Outcomes, Problem Based Learning (PBL)

## Pendahuluan
Matematika secara umum didefinisikan sebagai  bidang ilmu tentang logika mengenai  bentuk, susunan, dan  konsep-konsep  yang  berhubungan  dengan  yang  lainnya. 1 Menurut  Depdiknas,  salah  satu  standar kompetensi lulusan mata pelajaran matematika untuk satuan pendidikan dasar hingga menengah, agar siswa memiliki  kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif  serta  kemampuan  bekerjasama. 2 Kompetensi  tersebut  diperlukan  agar  siswa  dapat  memiliki  kemampuan  memperoleh,  mengelola,  dan memanfaatkan  informasi  untuk  bertahan  hidup  pada  keadaan  yang  selalu  berubah,  tidak  pasti  dan komprehensif.  Walaupun  matematika  dirasa  sangat  penting,  dalam  kehidupan  sehari-  hari,  namun  masih banyak siswa yang tidak menyukai matematika, bahkan matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sulit  untuk dimengerti.  Herman  mengatakan  bahwa  “di  dalam  proses  belajar  matematika  umumnya  siswa kurang menyenangi bidang studi matematika. Hal ini disebabkan oleh kecendrungan bahwa  yang ditampilkan atau  yang  diajarkan kepada  siswa  adalah  sederetan  rumus-rumus  yang  bersifat abstrak  dan membosankan. 3 Oleh sebab itu dalam pembelajaran matematika perlu diperhatikan perencanaan pembelajaran yang tepat agar dapat  menentukan  tingkat  keberhasilan  belajar  mengajar.  Salah  satu  hal  yang  perlu  diperhatikan  dalam perencanaan pembelajaran matematika adalah pemilihan model pembelajaran yang sesuai.
Berdasarkan  hasil Trens  International  Mathemathics  And  Science  Study (TIMSS)  dan Programme International For Student Assesment (PISA) pada tahun 2015 menempatkan posisi indonesia secara berurutan pada rangking 36 dari 49 negara dan peringkat 69 dari 76 negara. 4 Menurut Noer, hasil studi TIMSS terungkap bahwa  siswa  Indonesia  lemah  dalam  menyelesaikan  soal-soal  yang  difokuskan  pada  persoalan  dalam kehidupan  sehari-hari. 5 Kemudian  berdasarkan  trend  per  provinsi  hasil  ujian  nasional  (UN)  SMP/MTs  Negeri dan Swata pada tahun 2016 dan 2017 menunjukkan bahwa skor pada capaian matematika siswa Aceh berada pada  peringkat  ke  22  dari  34  provinsi  dengan  skor  49,46  pada  tahun  2016  dan  45,31  pada  tahun  2017.  Hal tersebut menunjukkan bahwa hasil belajar siswa Aceh pada capaian matematika masih tergolong rendah dan belum memenuhi standar Nasional. 6
Selain itu berdasarkan hasil wawancara dan observasi yang penulis lakukan dengan guru matematika di SMP  Negeri  1  Sipahutar,  ditemukan  bahwa  hasil  belajar  matematika  siswa  masih  tergolong  rendah.  Hal  ini terlihat  pada  nilai  ulangan  siswa  kelas  VII  tahun  ajaran  2021/2022  yaitu  52%  siswa  yang  memperoleh  nilai memenuhi  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM),  sedangkan  48%  siswa  lainnya  masih  belum  memenuhi  KKM. Kondisi  tersebut  dikarenakan  beberapa  kekurangan  dalam  pembelajaran,  diantaranya  pembelajaran  yang masih  berpusat  pada  guru  sehingga  siswa  tidak  terlibat  secara  aktif  dalam  proses  pembelajaran.  Selain  itu dalam  proses  pembelajaran  ditemukan  beberapa  masalah  diantaranya  siswa  kesulitan  dalam  menyelesaikan masalah  yang  sedikit  berbeda  dari  contoh  yang  diberikan  oleh  guru,  terutama  pada  masalah  yang  berkaitan dengan masalah kehidupan nyata. Siswa cenderung menunggu informasi yang diberikan oleh guru, sehingga siswa sulit dalam memahami konsep-konsep yang terkandung dalam masalah tersebut. 7
Salah  satu  model  pembelajaran  yang  perlu  dipertimbangkan  dan  mampu  meningkatkan  hasil  belajar matematika siswa adalah model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) . Problem Based Learning (PBL) merupakan suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah nyata sebagai suatu konteks siswa dalam mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  berpikir  kritis  siswa.  Masalah  yang  digunakan  harus berdasarkan kehidupan sehari-hari yang dekat dengan kehidupan siswa agar siswa dapat menemukan sendiri konsep-konsep  matematika.  Penyajian  masalah  tersebut  dapat  menjadikan  siswa  lebih  dekat  dengan matematika dan siswa dapat mengetahui manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari serta memberikan pengalaman  bermakna  dalam  belajar  sehingga  dapat  terjadi  peningkatan  belajar  siswa.  Model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  adalah  suatu  model  pembelajaran  yang  berbasis  masalah  nyata.  Sedangkan materi  aritmetika  sosial  adalah  materi  yang  sering  dijumpai  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Oleh  karena  itu penulis  berasumsi  bahwa  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  adalah  suatu  model pembelajaran  yang  cocok  dengan  materi  aritmetika  sosial. Berdasarkan  uraian  diatas,  maka  penulis  tertarik untuk  melakukan  penelitian  tentang  “Penerapan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  pada materi aritmetika sosial untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII SMP Negeri 1 Sipahutar ”

## Metode Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada dua kelas yaitu kelas kontrol dan kelas eksperimen. Pada kelas eksperimen, diberikan  tes  awal  ( pre-test )  untuk  melihat  kemampuan  hasil  belajar  siswa,  setelah  itu  diberikan  perlakuan pembelajaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL).  Setelah pembelajaran  selesai,  siswa  kemudian  diberikan  test  akhir  ( post-test )  untuk  melihat  perubahan  hasil  belajar siswa. Demikian pula halnya pada kelas kontrol sebelum materi diajarkan dengan menggunakan pembelajaran langsung,  juga  akan  diberikan  tes  awal  ( pre-test ).  Setelah  pembelajaran  dengan  langsung  selesai  kemudian diberikan tes akhir.
Desain  penelitian  eksperimen  dengan  model Pretest-Posttest  Equivalent  Group  Design dapat  digambarkan pada tabel 1 berikut:

## Tabel 1. Rancangan Penelitian
Subjek Test Awal Perlakuan Test Akhir Kelas eksperimen O 1 X 1 O 2 Kelas kontrol O 1 - O 2 Keterangan :
O 1 = pre-test untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol O 2 = post-test untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol X 1 = pembelajaran melalui model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

## Teknik Pengumpulan Data
Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan  pemberian  tes.  Tes  adalah  serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki individu atau kelompok.
a.  Tes awal
Tes  awal  adalah  tes  yang  diberikan  kepada  siswa  sebelum  proses  pembelajaran  berlangsung.  Tes  ini bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  awal  siswa  pada  materi  aritmetika  sosial  sebelum  penerapan model Problem Based Learning (PBL) . b.  Tes akhir
Tes  akhir  adalah  tes  yang  diberikan  kepada  siswa  setelah  melakukan  proses  pembelajaran  dengan menggunakan  model Problem  Based  Learning (PBL).  Tes  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  keberhasilan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) pada materi aritmetika sosial.

## Teknik Analisis Data
Setelah data terkumpul langkah yang dilakukan selanjutnya adalah menganalisis data. Analisis data dilakukan dengan analisis uji-t, yang dilakukan dengan cara sebagai berikut :
Data  hasil  belajar  siswa  merupakan  data  interval.  Adapun  data  yang  diolah  untuk  penelitian  ini  adalah  data hasil pre-test dan post-test yang didapat dari dua kelas, yaitu kelas kontrol dan kelas eksperimen. Selanjutnya data hasil pre-test dan post-test siswa yang diperoleh diuji dengan menggunakan uji-t pada taraf signifikan α = 0,05. Statistik yang diperlukan sehubungan dengan uji-t dilakukan dengan cara sebagai berikut:
a. Membuat daftar tabel distribusi frekuensi dengan panjang kelas yang sama, dengan cara: 1) Menetukan rentang (R) yaitu data terbesar dikurangi data terkecil
2) Menentukan  banyaknya  kelas  interval  yang  diperlukan,  dengan  menggunakan  aturan  straurges,  yaitu banyaknya kelas -1+ (3,3) log n
3) Menentukan panjang kelas interval P dengan rumus:

## 𝑃 = 𝑅e𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔

## 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘e𝑙𝑎𝑠
4) Pilih ujung bawah kelas interval pertama. Untuk ini sama dengan data terkecil atau nilai yang kecil dari data terkecil, tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang ditentukan
b. Menghitung nilai rata-rata ( 𝑥 ̅) masing-masing kelompok dengan rumus :
∑ f i 𝑥 i
𝑥̅ =  ∑ f 7 i
Keterangan : 𝑥 ̅ = rata-rata hitung f i = frekuensi kelas interval data (nilai) ke- i 𝑥 i = nilai tengan atau tanda kelas interval ke- i
c. Menghitung varians (s 2 ) digunakan rumus:

## d. Uji Normalitas
Untuk  mengetahui  normal  tidaknya  data,  diuji  dengan  menggunakan uji  chi-kuadrat  ( 𝑥 2 ), yaitu dengan rumus sebagai berikut :
Keterangan:
𝑥 2 = Distribusi chi-kuadrat k = Banyak kelas
𝑂 i = Hasil pengamatan
𝐸 i = Hasil yang diharapkan
Data distribusi normal dengan dk = ( k – 1). Kriteria pengujian adalah tolak H 0 jika 𝑥 2 ≥ 𝑥 2 (1− 𝛼 )(k−1)
dengan 𝛼 = 0.05, terima H 0 jika 𝑥 2 ≤ 𝑥 2 (1− 𝛼 )(k−1).
Hipotesis dalam uji kenormalan data adalah sebagai berikut :
H 0 : Data hasil post-test siswa berdistribusi normal. H 1 : Data hasil post-test siswa tidak berdistribusi normal.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Pelaksanaan  penelitian  ini  telah  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  1  Sipahutar.  Peneliti  telah  mengumpulkan data  kelas  eksperimen  (VII-A)  yang  pembelajarannya  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based Learning  (PBL) dan  data  kelas  kontrol  (VII-B)  yang  pembelajarannya  menggunakan  model  pembelajaran langsung.  Jumlah  siswa  yang  terdapat  pada  kelas  eksperimen  berjumlah  25  siswa  dan  jumlah  siswa  yang terdapat pada kelas kontol berjumlah 25 siswa.

## Hasil Penelitian
Data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  tes  yang  berupa  hasil  belajar  matematika  yang dipelajari  pada  pembelajaran  di  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Materi  aritmetika  sosial  pada  kelas
eksperimen  peneliti  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL),  sedangkan  untuk kelas kontrol peneliti menggunakan model pembelajaran langsung. Adapun hasil belajar tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:

## Tabel 2. Data Hasil Tes Awal dan Tes Akhir Kelas Eksperimen
No Kode Siswa Skor Pretest Skor Postest (1) (2) (3) (4) 1 S1 64 95 2 S2 45 55 3 S3 60 82 4 S4 60 85 5 S5 25 60 6 S6 15 70 7 S7 20 82 8 S8 25 85 9 S9 20 84 (1) (2) (3) (4) 10 S10 15 73 11 S11 50 92 12 S12 45 95 13 S13 21 64 14 S14 5 70 15 S15 35 79 16 S16 45 80 17 S17 15 40 18 S18 35 75 19 S19 20 70 20 S20 25 43 21 S21 10 70 22 S22 40 76 23 S23 35 74 24 S24 15 71 25 S25 10 36

## Tabel 3. Data Hasil Tes Awal dan Tes Akhir Kelas Kontrol
No Kode Siswa Skor Pretest Skor Postest (1) (2) (3) (4) 1 P1 30 45 2 P2 65 69 3 P3 45 70 4 P4 60 64 5 P5 15 70 6 P6 25 40 7 P7 45 50 8 P8 40 52
9 P9 10 72 10 P10 45 60 11 P11 24 35 12 P12 45 75 13 P13 25 70 14 P14 35 52 15 P15 20 80 16 P16 45 60 17 P17 34 50 18 P18 35 75 19 P19 30 80 20 P20 15 35 21 P21 15 32 22 P22 30 45 23 P23 60 80 24 P24 20 35 25 P25 40 55

## Pembahasan
Pada penelitian ini hasil belajar siswa dilihat dari hasil pre-test dan post- test yang diberikan. Tes berbentuk essay  yang  terdiri  dari  5  soal.  Hasil  belajar  diharapkan  siswa  dapat  menentukan  untung  dan  rugi  serta persentasenya,  serta  dapat  menyelesaikan  masalah  nyata  terkait  untung  rugi,  persentase,  dan  diskon. Hasil pre-test menunjukkan  kondisi  awal  hasil  belajar  siswa  yang  secara  keseluruhan  pada  kelas  eksperimen maupun  kelas  kontrol  masih  redah.  Namun  setelah  keduanya  diberi  perlakuan  yakni  pada  kelas  eksperimen menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL). Sementara kelas kontrol diberi perlakuan dengan  menggunakan  model  pembelajaran  langsung,  Barulah  terlihat  perbedaan  hasil  belajar  siswa  pada materi aritmetika sosial. Hal ini dapat dilihat pada skor hasil belajar pada kedua kelas tersebut.
Pada  kelas  eksperimen,  tampak  bahwa  hasil  belajar  siswa  meningkat  dengan  menggunakan  model pembelajaran Problem Based Learning (PBL), hal ini terlihat dari hasil post-test kelas eksperimen. dimana nilai rata-rata post-test lebih tinggi dari rata-rata pre-test, dimana nilai rata-rata pre-tes adalah dan post- test adalah 70,9.  Berdasarkan  pengujian  hipotesis  I  yang  telah  disebutkan  pada  rancangan  penelitian,dengan menggunakan  uji-t  pada  taraf  signifikan 𝛼 =0,05  dan  derajat  kebebasan  (dk)=24,  diperoleh 𝑡 𝑡𝑎𝑏 e 𝑙 sebesar  1,71 dan 𝑡 ℎ i 𝑡𝑢𝑛 g sebesar  13,38854  yang  berarti 𝑡 ℎ i 𝑡𝑢𝑛 g > 𝑡 𝑡𝑎𝑏 e 𝑙 maka  tolak 𝐻 0 sehingga  terima 𝐻 1 ,  yaitu  hasil  belajar siswa meningkat dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL). Pembelajaran  dengan Problem  Based  Learning (PBL)  ditujukan  untuk  memberikan  kondisi  belajar  siswa aktif  dengan  melibatkan  siswa  untuk  memecahkan  masalah  nyata,  sehingga  siswa  dapat  memperoleh pengetahuan  yang  berhubungan  dengan  masalah  tersebut  serta  mengembangkan  kemampuan  pemecahaan masalah  dan  kemampuan  berpikir  kritis.  Dengan  tahapan  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)siswa diarahkan agar dapat menyelesaikan masalah nyata.

## Kesimpulan
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  penulis  laksanakan  di  SMP  Negeri  1  Sipahutar,  maka  didapat  kesimpulan sebagai berikut :
1.  Sesuai dengan pengujian hipotesis I diperoleh 𝑡 hi 𝑡𝑢𝑛 g > 𝑡 𝑡𝑎𝑏 e 𝑙 yaitu 13,3885 >1,71 maka tolak 𝐻 0 sehingga terima 𝐻 1 ,  yaitu  hasil  belajar  siswa  meningkat  dengan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL).
2.  Sesuai  dengan  pengujian  hipotesis  II  diperoleh 𝑡 hi 𝑡𝑢𝑛 g > 𝑡 𝑡𝑎𝑏 e 𝑙 yaitu  3,169 7 >1,68,  hal  ini  menunjukkan bahwa t berada di daerah penolakan H 0 sehingga H 1 diterima. Pada taraf signifikan 𝛼 = 0,05. jadi dapat disimpulkan  bahwa  hasil  belajar  siswa  yang  dibelajarkan  dengan  model  pembelajaran Problem  Based Learning (PBL)  lebih  tinggi  daripada  hasil  belajar  siswa  yang  dibelajarkan  dengan  pembelajaran langsung.

## Daftar  Pustaka
[1]   Hartono Jogianto.2004. Metodelogi Penelitian Bisnis .Yogyakarta :BPFE.
[2]   Herman Hudojo.1990. Strategi Belajar Matematika . Malang: IKIP Malang.
[3]  Muhammad  Fachri  Baharuddin  Paloloang. Penerapan  Model  Problembased  Learning  (Pbl)  Untuk Meningkatkan  Hasil  Belajar  Siswa  Pada  Materi  Panjang  Garis  Singgung  Persekutuan  Dua  Lingkaran Dikelas  VIII  SMP  Negeri  19  Palu .Jurnal  Elektronik  Pendidikan  Matematika  Tadulako.  Vol.  2  No.1. September 2014.
[4] Noer,  Sri  Hastuti,  “Peningkatan  Kemampuan  Berfikir  Kritis  Matematis  Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran Berbasis  Masalah”,  Prosididng  seminar  nasional  matematika  pendidikan  matematika  jurusan  pendidikan matematika FMIPA UNY, Vol. 3, 2009
[5]   Slameto. 2003. Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta : PT Rineka Cipta.
[6]   Sugiyono. 2013. Metodelogi Pendidikan . Bandung : Alfabeta.
[7]   Suharsimi Arikunto. 2007. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta
[8]   Sumadi Suryabrata. 2010. Psikologi Pendidikan . Ed V Jakarta: Rajawali Press.
[9]    Tiya  Yustira, Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  pada  Materi  Statistika  di  kelas  XI SMA  Negeri  12  Banda  Aceh, (Skripsi),  2014  ETD  Unsyiah  diakses  pada  tanggal  15  februari  2022  di http://etd.unsyiah.ac.id/index.php?p=show_detail&id=26069
[10]  Wowo Sunayo Kuswana. 2012. Taksonomi Kognitif .Bandung: PT Remaja Rosdakarya
[11]  Yenny  Fitria  Surya, Penerapan  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning Untuk  Meningkatkan  Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IV SDN 016 Langini
Kabupaten  Kampar, journal
Cendikia:
Jurnal  Pendidikan Matematika, vol.1 No.1, Mei 2017.