## Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Islam Lamongan http://jurnalpendidikan.unisla.ac.id/index.php/VoJ Vol. 3 (1) Februari 2021 pp. 1 - 12
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.346 Info Artikel Abstract Diterima : 31 Jan 21 Direvisi : 11 Feb 21 Diterbitkan  : 28 Feb 21 Describing students' open-ended problem-solving
abilities based on Polya's stages is the aim of this study. This  study  uses  a  descriptive  approach  to  qualitative methods.  The  research  was  conducted  at  SMPN  21 Malang  in  class  VIII.6  by  filtering  students  into  three representing  high,  medium,  and  low  math  abilities.  The researcher  himself,  an  open-ended  problem  test,  and  an interview guide were the instruments used. Students with high  mathematical  abilities  have  excellent  abilities  in solving  problems  and  fulfilling  the  four  stages  of  Polya. Students  with  mathematical  abilities  fulfill  the  three stages  of  Polya  without  checking  again  and  can categorize as useful. Students with low math abilities do not  meet  the  four  stages of  Polya's  problem  solving  and are categorized as unfavorable.
Kata Kunci:
Pemecahan Masalah, Open- Ended, Polya Cara merujuk artikel ini:

## Abstrak
Mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah open-ended siswa  berdasarkan  tahapan  Polya  ialah tujuan  penelitian  ini.  Penelitian  ini  menggunakan pendekatan  deksriptif  pada  metode  kualitatif. Penelitian  dilaksanakan  di  SMPN  21  Malang  pada kelas VIII.6,  dengan  menyaring  siswa  menjadi  tiga yang  mewakili  kemampuan  matematika  tinggi, sedang,  dan  rendah.  Peneliti  sendiri,  tes  masalah open-ended ,  dan  pedoman  wawancara  ialah instrument yang digunakan. Siswa berkemampuan matematika tinggi mempunyai kemampuan sangat baik  dalam  memecahkan  masalah  dan  memenuhi keempat  tahapan  Polya.  Siswa  berkemampuan matematika  sedang  memenuhi  tiga  tahapan  Polya tanpa  mengecek  kembali  dan  dapat  dikategorikan baik.  Siswa  berkemampuan  matematika  rendah tidak  memenuhi  keempat  tahapan  pemecahan masalah Polya dan dikategorikan kurang baik.
Arilaksmi, Ni Putu G., Susiswo, S., & Sulandra, I Made. (2021). Kemampuan Pemecahan Masalah Open- Ended Siswa SMP Berdasarkan Tahapan Polya. Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika , 3 (1), 1-12. Diunduh dari https://jurnalpendidikan. unisla.ac.id/index.php/ VoJ/article/view/346
Copyright © 2021 Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. All right reserved

## Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Open-Ended Siswa SMP Berdasarkan Tahapan Polya
Junior  High  School  Student  Problem  Solving  Ability  Based  on  Polya Stages
Ni Putu Gita Arilaksmi 1* , Susiswo 1 , I Made Sulandra 1
1 Universitas Negeri Malang
*Email Korespondensi: gitaarilaksmi.26@gmail.com
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.346

## PENDAHULUAN
Pemecahan masalah merupakan suatu keterampilan seseorang dalam menyusun  strategi  dalam  memecahkan  masalah  yang  diberikan  (Özsoy, Kuruver, & Çakiroglu, 2015). Salah satu bagian penting dalam kurikulum matematika  yakni  melakukan  pembelajaran  dengan  pendekatan pemecahan  masalah.  Melalui  proses  belajar  dan  pemecahan,  siswa  akan memperoleh  pengalaman  dalam  menggunakan  pengetahuan  dan keterampilannya  sendiri  untuk  diterapkan  dalam  pemecahan  masalah non rutin (Azinar, dkk., 2020).  Pemecahan masalah juga dapat dikatakan sebagai  suatu  aksi  intelektual  agar  mendapatkan  penyelesaian  dari permasalahan  yang  mengaitkan  pemahaman  dan  kemahiran  yang dimiliki sebelumnya (Maimunah, dkk., 2016). Hal itu selaras dengan Ulya (2016)  yang  mengungkapkan  bahwa  pemecahan  masalah  ialah kemampuan  untuk  mengeksplorasi  pengetahuan  sebelumnya  dalam menghadapi  situasi  baru.  Berlatarkan  penjabaran  di  atas,  pemecahan masalah  ialah  suatu  aktivitas  yang  melibatkan  pengetahuan  serta pengalaman untuk menyusun strategi untuk memecahkan masalah.
Salah  satu  kemampuan  yang  patut  dikuasai  oleh  siswa  adalah pemecahan  masalah  (Aziza,  2019).  Mampu  mengorganisasikan  gaya berpikir  dengan  baik  adalah  salah  satu  tuntutan  dalam  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  (English  &  Sriraman,  2010).  Hal  itu serupa  dengan  Nengsih,  Susiswo,  &  Sa'dijah  (2019),  mengutarakan    jika dengan  adanya  kemampuan  pemecahan  masalah  maka  mampua mendorong  siswa  untuk  berpikir    secara  sistematis,  logis,  kritis,  dan pantang menyerah untuk menciptakan penyelesaian masalah yang tengah dihadapi.  Terdapat  empat  tahapan  dari  pemecahan  masalah  ( problem solving )  menurut  Polya  (2004);  siswa  harus  mampu  memahami  masalah, lalu  merencanakan  strategi,  setelah  itu  melaksanakan  rencana,  terakhir mengecek  kembali  penyelesaian  yang  telah  dilaksanakan.  Kemampuan pemecahan  masalah  siswa  salah  satunya  dapat  ditingkatkan  dengan upaya  memberikan  latihan  yang  bersifat open-ended .  Kemampuan pemecahan masalah diharapkan mampu untuk mengembangkan, melatih, dan  meningkatkan  kemampuan  siswa  Indonesia  guna  menyongsong perkembangan pendidikan dunia.
Masalah open-ended memungkinkan  siswa  untuk  melatih, menumbuhkan,  dan  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah (Suwandi,  Hasnunidah,  &  Marpaung,  2016).  Menurut  Bishara  (2016), penyajian  masalah  secara open-ended berguna  untuk  menciptakan  situasi berpikir  orisinal  karena  berisi  pertanyaan  terbuka  yang  memungkinkan siswa untuk menemukan lebih dari satu kemungkinan jawaban. Masalah open-ended dibagi  dalam  tiga  jenis  yakni  masalah  yang  menyajikan  satu jawaban  benar  dengan  cara  yang  banyak,  menyajikan  satu  cara  dengan banyak  jawaban,  atau  mengandung  banyak  cara  untuk  memperoleh banyak  jawaban  benar  (Hidayat  &  Sariningsih,  2018;  Rajiman,  2018). Banyaknya  strategi  dalam  memecahkan  masalah  dapat  menciptakan pembelajaran  yang  efektif,  karena  pemberian  masalah  dapat  mendorong
P-ISSN: 2656-2286
siswa  untuk  terampil  dalam  memecahkan  masalah  (Nataraj  &  Manjula, 2012; Pathak, 2013). Hal itu juga didukung oleh Hastuti, dkk (2014) yang menjelaskan bahwa pemberian masalah open-ended dapat membuat tujuan pembelajaran tercapai secara maksimal.
Berdasarkan  hasil  penelitian  Amalina  &  Ekawati  (2020)  menjelaskan bahwa siswa dengan kemampuan matematika tinggi dapat melaksanakan semua tahap pemecahan masalah Polya. Siswa bekemampuan matematika sedang  dapat  melaksanakan  tiga  tahapan  Polya  namun  tidak  memenuhi tahap  mengecek  kembali  yaitu  menggunakan  cara  lain  untuk menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan. Siswa berkemampuan matematika  rendah  tidak  menunjukkan  kecukupan  data  pada  tahap memahami masalah serta tidak dapat melaksanakan tahapan selanjutnya dalam  memecahkan  masalah  yang  disajikan.  Hasil  penelitian  yang dilakukan  Simatupang,  dkk  (2019)  menunjukkan  bahwa  siswa  yang memiliki kemampuan matematika tinggi mampu menunjukkan keempat tahapan  Polya,  siswa  berkemampuan  sedang  hanya  tidak  mampu menunjukkan  tahap  mengecek  kembali,  dan  siswa  yang  berkemampuan rendah hanya mampu menunjukkan tahap memahami masalah.
Berdasarkan  hasil  dari  beberapa  penelitian  sebelumnya,  pada penelitian  ini  peneliti  akan  berfokus  meneliti  kemampuan  pemecahan masalah open-ended bangun  datar.  Mencari  luas  dari  bangun  datar melibatkan beberapa proses. Proses itu berkaitan dengan bagaimana cara membagi kemudian memilah bangun menjadi beberapa bangun datar lain (Muhsetyo, 2016). Masalah open-ended pada penelitian ini adalah masalah yang dapat menyajikan satu jawaban benar dengan cara yang banyak. Hal itu  dilakukan  untuk  dapat  melihat  lebih  dalam  bagaimana  siswa  dalam merencanakan dan melaksanakan strategi serta melihat apakah hasil akhir yang  disajikan  sama  atau  berbeda.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  dapat mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah open-ended siswa SMP berdasarkan tahapan Polya.
METODE PENELITIAN Metode  kualitatif  dengan  pendekatan  deskriptif  serta  sampel  dipilih dengan  cara purposive  sampling .  Subjek  dalam  penelitian  ialah  tiga  siswa pada  kelas  VIII.6  di  SMPN  21  Malang  berkemampuan  matematika  yang tinggi, sedang, dan rendah. Subjek dipilih berdasarkan rekomendasi guru, prestasi  belajar  siswa,  dan  mampu  menyelesaikan  seluruh  tes  dengan membuat sedikitnya dua strategi penyelesaian. Instrumen penelitian yang dipakai ialah peneliti sendiri, lembar tes, dan pedoman wawancara.
Siswa  diberikan  dua  masalah open-ended .  Dua  masalah  tersebut berkaitan  dengan  mencari  luas  bangun  datar  tak  beraturan  sedikitnya dengan  dua  cara  berbeda.  Tingkat  kesulitan  dari  tiap  soal  didasari  atas kerumitan  bangun,  ukuran  bangun  yang  disajikan,  ketelitian  dalam memahami masalah, merencanakan strategi, melaksanakan strategi, serta ketepatan  dalam  menghitung  dan  mengecek  kembali.  Selama  proses mengerjakan  tes,  siswa  diamati  untuk  mendapatkan  informasi  yang
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika
https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.346
mendukung  hasil  penelitian.  Gambar  1  menyajikan  cuplikan  masalah penelitian.  Disajikan  juga  Tabel  1  yang  menjabarkan  deskripsi  tahapan kemampuan  pemecahan  masalah.  Tabel  2  menyajikan  kategori kemampuan  pemecahan  masalah.  Kategori  kemampuan  pemecahan masalah open-ended siswa didasari pada pemilihan subjek penelitian yang sudah dijelaskan sebelumnya.
Perhatikan gambar dibawah ini dengan seksama! Tentukan luas dari bangun yang dibatasi  garis  berwarna jingga. Kerjakan minimal  dengan  dua  strategi (cara)  penyelesaian  yang  berbeda! (Catatan:  jarak  antar  titik  bernilai  satu sentimeter).
Gambar 1. Cuplikan Masalah
Tabel 1. Deskripsi Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah
Tahapan Deskripsi Siswa mampu memahami masalah (MM) Secara eksplisit telah mampu memahami permasalahan yang disajikan dengan cara menuliskan informasi-informasi pada masalah yang disajikan. Siswa juga dapat mencari panjang sisi yang belum diketahui. Siswa  mampu merencanakan strategi (MS) Melakukan pembagian bangun-bangun datar pada pola gambar yang disediakan, minimal dengan dua strategi yang berbeda. Memanipulasi gambar menjadi beberapa bangun datar Siswa  mampu melaksanakan strategi (MR) Melaksanakan strategi pemecahan masalah sesuai rencana penyelesaian yang telah dibuat. Memperoleh luas bangun datar yang ditanyakan. Siswa  mampu mengecek kembali (MK) Siswa menghasilkan jawaban yang tepat dan tidak melakukan kesalahan menghitung pada seluruh strategi penyelesain yang dibuat olehnya. Tabel 2. Kategori Kemampuan Pemecahan Masalah Open-Ended
Kategori Deskripsi Sangat Baik Membuat sedikitnya dua strategi yang berbeda. Mampu memecahkan masalah dengan menerapkan empat tahapan Polya. Baik Membuat sedikitnya dua strategi yang berbeda. Mampu memecahkan masalah dengan menerapkan tiga tahapan Polya (tidak memenuhi tahapan mengecek kembali). Cukup Baik Membuat sedikitnya dua strategi yang berbeda. Mampu memecahkan masalah dengan menerapkan dua tahapan Polya (tidak memenuhi tahapan melaksanakan strategi dan mengecek kembali). Kurang Baik Membuat sedikitnya dua strategi yang berbeda. Tidak memenuhi seluruh tahapan pemecahan masalah.
P-ISSN: 2656-2286
Data dikumpulkan dengan menggunakan teknik secara langsung oleh peneliti melalui tes dan wawancara secara semi terstruktur. Reduksi data digunakan  untuk  menganalisis  data  kemudian  menyajikan  data penelitian. Triangulasi data dilakukan dengan hasil wawancara. Terakhir, adalah tahapan menyimpulkan.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Mewakili  tiga  jenis  tingkatan  yakni  tinggi  (V1),  sedang  (V2),  dan rendah (V3). Empat tahapan Polya digunakan dalam melihat kemampuan pemecahan  masalah  siswa.  Pertama  memahami  masalah  yang disuguhkan,  kedua  merencanakan  strategi  penyelesaian,  ketiga melaksanakan strategi penyelesaian, dan keempat mengecek kembali.

## 1. Hasil Pekerjaan Siswa Berkemampuan Matematika Tinggi (V1)
Hasil pekerjaan nomor 1 subjek V1 terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Pekerjaan Nomor 1 Subjek V1
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  nomor  1,  subjek  V1  secara  eksplisit telah  memahami  permasalahan  yang  disajikan.  Subjek  V1  juga  telah mampu  mencari  panjang  sisi  yang  belum  diketahui  dan  menuliskan informasi  tersebut.  Pada  tahap  merencanakan  strategi,  subjek  V1 sudah  mampu  melakukan  pembagian  bangun-bangun  datar  pada pola  gambar  yang  disediakan  dengan  dua  strategi  yang  berbeda. Strategi  pertama,  subjek  V1  membagi  bangun  menjadi  dua  yakni trapesium dan persegi panjang. Strategi kedua dengan cara membagi bangun  menjadi  tiga  bagian  yakni  segitiga,  persegi,  dan  persegi panjang.  Tahapan  melaksanakan  strategi  juga  sudah  dapat dilaksanakan oleh subjek V1, mampu mengimplementasikan strategi yang  dibuat  dengan  tepat  yakni  menjumlahkan  luas  dari  setiap bangun yang dibagi olehnya. Ketepatan itu juga dapat dilihat dari segi penggunaan  rumus,  perhitungan,  maupun  menempatkan  satuan. Hanya  terdapat  sedikit  kekeliruan  pada  strategi  1,  subjek  V1 menuliskan  keterangan  segiempat  tetapi  rumus  yang  digunakan adalah rumus persegi panjang. Hal ini dikonfirmasi oleh peneliti saat wawancara. Berikut cuplikan wawancara subjek V1 dengan peneliti
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.346
P: Coba lihat hasil pekerjaan nomor 1 kamu, apakah kamu sudah yakin tepat semuanya?
V
1: Ada  sedikit typo Bu,  seharusnya  ini  saya  menulis  persegi panjang tapi yang saya tulis malah segiempat.
Subjek  V1  telah  menyadari  kekeliruannya.  Tahapan  proses mengecek kembali juga dapat dilalui oleh subjek V1 sebab dalam hasil pekerjaan nomor 1 hasil akhir dari strategi 1 maupun 2 menghasilkan jawaban  yang  tepat.  Selanjutnya,  hasil  pekerjaan  nomor  2  subjek  V1 disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3. Pekerjaan Nomor 2 Subjek V1
Serupa  dengan  hasil  pekerjaan  nomor  1,  pada  hasil  pekerjaan nomor  2  subjek  V1  secara  eksplisit  telah  memahami  permasalahan yang  disajikan.  Subjek  V1  juga  telah  mampu  mencari  panjang  sisi yang belum diketahui dan menuliskan informasi tersebut. Pada tahap merencanakan  strategi,  subjek  V1  sudah  mampu  melakukan pembagian bangun-bangun datar pada pola gambar yang disediakan dengan  dua  strategi  yang  berbeda.  Pembagian  bangun  juga melingkupi  daerah  luar  sehingga  tidak  hanya  berfokus  di  dalam tetapi juga dapat melihat strategi berbeda. Strategi pertama, subjek V1 membagi bangun menjadi tiga yakni trapesium, segitiga, dan persegi panjang. Strategi kedua dengan cara membagi bangun menjadi empat bagian  yakni  persegi  panjang  besar  (menarik  garis  titik-titik  terluar sehingga  membentuk  persegi  panjang  besar),  persegi  panjang  kecil (bagian  dalam),  segitiga  (bagian  luar),  dan  trapesium  (bagian  luar). Proses selanjutnya adalah melakukan perhitungan. Pada penyelesaian masalah  kedua  subjek  V1  melakukan  operasi  penguarangan  daerah keseluruhan  dengan  komponen  kecil-kecil  lainnya  sehingga menghasilkan  jawaban  yang  sama  seperti  jawaban  pada  strategi  1. Penjelasan  tadi  menunjukkan  bahwa  subjek  V1  telah  mampu melaksanakan strategi dan mengecek kembali.
2. Hasil Pekerjaan Siswa Berkemampuan Matematika Sedang (V2)
Gambar 4 di bawah ini menyajikan hasil pekerjaan nomor 1 subjek V2.

## Gambar 4. Pekerjaan Nomor 1 Subjek V2
Bersumber Gambar 4, subjek V2 secara eksplisit telah memahami permasalahan  yang  disajikan.  Subjek  V2  tidak  menuliskan  informasi terkait  panjang  sisi  yang  belum  diketahui.  Hal  ini  dikonfirmasi  oleh peneliti  saat  wawancara.  Berikut  cuplikan  wawancara  subjek  V2 dengan peneliti.
Berdasarkan  cuplikan  wawancara  di  atas,  subjek  V2  langsung menuliskan  ukuran  tiap  sisinya  pada  tahap  merencanakan  strategi. Tahapan merencanakan strategi telah dilakukan oleh subjek V2. Siswa juga  mampu memanipulasi  gambar  menjadi  beberapa  bangun  datar. Strategi  pertama  dan  kedua  dilakukan  dengan  membagi  bangun menjadi  tiga  bagian.  Pertama  dengan  membagi  menjadi  persegi panjang,  persegi,  dan  segitiga.  Kedua  dengan  membagi  menjadi  2 persegi  panjang  dan  segitiga.  Proses  melaksanakan  strategi  adalah dengan  mencari  luas  tiap  bagian  kemudian  menjumlahkannya. Mengecek  kembali  juga  sudah  dilewati  oleh  subjek  V2  sebab berdasarkan strategi pertama dan kedua telah menghasilkan jawaban yang sama dan tepat. Selanjutnya di bawah ini juga disajikan Gambar 5 terkait hasil pekerjaan nomor 2 subjek V2.
P: Jelaskan  apa  yang  dapat  kamu  pahami  pada  masalah  yang disajikan?
V2: Diminta  mencari  luas  dengan  dua  cara  berbeda.  Jarak  antar  titik bernilai 1 cm Bu.
P: Bagaimana cara kamu untuk mengetahui ukuran tiap sisinya?
V2: Saya hitung jarak antar titiknya Bu satu-satu.
P: Tidak ditulis keterangannya ya?
V2: Langsung di jawabannya Bu.
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.346

## Gambar 5. Pekerjaan Nomor 2 Subjek V2
Melihat  Gambar  5,  subjek  V2  dapat  diketahui  bahwa  secara eksplisit  juga  telah  memahami  permasalahan  yang  disajikan.  Subjek V2 langsung menuliskan informasi pada lembar jawaban seperti yang dilakukan  olehnya  pada  penyelesaian  nomor  1.  Tahapan merencanakan  strategi  dilakukan  dengan  memanipulasi  gambar menjadi  beberapa  bangun  datar.  Strategi  pertama  yakni  membagi bangun menjadi tiga bagian terdiri atas segitiga, persegi panjang, dan trapesium.  Strategi  kedua  dilakukan  dengan  membagi  bangun menjadi  empat  bagian  yakni  membuat  2  persgei  panjang  dan  2 segitiga.  Dalam  melaksanakan  strategi  proses  perhitungan  pada strategi  pertama  sudah  tepat  sebab  menghasilkan  jawaban  yang benar. Hal ini berkebalikan dengan strategi kedua, hasil perhitungan berbeda dengan strategi pertama. Setelah diteliti subjek V2 mengalami kesalahan  perhitungan  pada  tahapan  mencari  luas  segitiga  1.  Subjek V2  seharunya  mengalikan  alas  dengan  tinggi  namun  dalam penerapannya  melakukan  penjumlahan.  Bersumber  dari  uraian  di atas,  subjek  V2  tidak  memenuhi  tahapan  mengecek  kembali  sebab hasil akhir strategi pertama dan kedua berbeda.

## 3. Hasil Pekerjaan Siswa Berkemampuan Matematika Rendah (V3)
Gambar  6  menyajikan  hasil  pekerjaan  nomor  1  yang  dilakukan oleh subjek V3.

## Gambar 6. Pekerjaan Nomor 1 Subjek V3
Subjek V3 belum memahami masalah yang disajikan, sebab subjek V3 kurang tepat dalam mengintepretasikan informasi yang diberikan. Jarak  antar  titik  bernilai  1  cm,  tetapi  subjek  V3  menganggap  bahwa yang  dihitung  adalah  jumlah  titiknya.  Hal  ini  telah  dikonfirmasi
P-ISSN: 2656-2286
peneliti pada cuplikan wawancara terlampir.
P: Jelaskan kepada saya apa yang dapat kamu pahami pada masalah yang disajikan?
V3: Diminta mencari luas dengan dua cara berbeda.
P: Coba jelaskan mengapa alas segitiga berukuran 3 cm?
V3: Titiknya ada tiga Bu.
Bersumber  dari  cuplikan  wawancara  di  atas  beserta  hasil pekerjaan  subjek  V3  pada  nomor  1,  subjek  V3  belum  sepenuhnya memahami  masalah  yang  disajikan.  Hal  ini  membuat  jawaban  yang dihasilkan  tidak  tepat.  Melihat  dari  rencana  yang  dibuat  strategi pertama  dan  kedua  tidak  jauh  berbeda  hanya  sistematika penulisannya yang dibedakan. Pada tahap melaksanakan strategi dan mengecek  kembali  tidak  terpenuhi.  Subjek  V3  tidak  memenuhi seluruh tahapan Polya. Setelah melihat hasil pekerjaan subjek V3 pada nomor 1, Gambar 7 menyajikan hasil pekerjaan nomor 2.
Gambar 7. Pekerjaan Nomor 2 Subjek V3
Menelisik  Gambar  7,  tidak  jauh  berbeda  dengan  hasil  pekerjaan nomor 2. Subjek V3 belum memahami masalah yang disajikan. Tidak memahami  masalah  membuat  tahapan  selanjutnya  tidak  tercapai secara  maksimal.  Subjek  V3  tidak  memenuhi  seluruh  tahapan  Polya untuk memecahkan masalah nomor 2.

## 4. Pembahasan
Rangkuman  hasil  pekerjaan  subjek  V1,  V2,  dan  V3  dalam memecahkan masalah nomor 1 dan 2 dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Rangkuman Pekerjaan Subjek V1, V2, dan V3 No. Tes Subjek V1 Subjek V2 Subjek V3 MM  MS  MR  MK  MM  MS  MR  MK  MM  MS  MR  MK 1. * * * * * * * * - - - - 2. * * * * * * * - - - - -
Merujuk  pada  Tabel  3  didapatkan  bahwa  subjek  V1  memiliki kategori  kemampuan  pemecahan  masalah  sangat  baik.  Subjek  V1 mampu membuat sedikitnya dua strategi yang berbeda serta mampu memecahkan  masalah  dengan  menerapkan  keempat  tahapan  Polya.
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.346
Subjek  V2  dapat  dikategorikan  memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  baik,  mampu  membuat  sedikitkanya  dua  strategi  yang berbeda.  Subjek  V2  mampu  memecahkan  masalah  dengan menerapkan  tiga  tahapan  Polya  yakni  memahami  masalah, merencanakan strategi, melaksanakan strategi tetapi tidak memenuhi tahapan  mengecek  kembali.  Hasil  pekerjaan  subjek  V3 memperlihatkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa berada  pada  kategori  kurang  baik.  Subjek  V3  mampu  membuat sedikitnya dua strategi yang berbeda, tetapi tidak memenuhi seluruh tahapan  pemecahan  masalah  Polya  karena  belum  sepenuhnya memahami  masalah  yang  disajikan.  Hal  ini  mengakibatkan  jawaban yang  dihasilkan  tidak  tepat.  Meninjau  dari  rencana  yang  dibuat strategi  pertama  dan  kedua  tidak  jauh  berbeda  hanya  sistematika penulisannya  yang  dibedakan.  Hal  itu  berimbas  kepada  tahapan melaksanakan  strategi  dan  mengecek  kembali  yang  juga  tidak terpenuhi.
Melalui  pemahaman  dan  kemahiran  yang  dimiliki,  siswa  dapat memecahkan masalah yang diberikan (Febriyanti & Novitasari, 2019). Merujuk  pada  hasil,  kemampuan  memecahkan  masalah  siswa  dapat ditinjau  serta  ditingkatkan  dengan  cara  memberikan  masalah open- ended secara  rutin.  Selaras  dengan  hasil  penelitian  Thursina  & Sutriyono  (2018),  pemberian  masalah open-ended secara  rutin dipercaya bisa meningkatkan kemampuan siswa untuk memecahkan masalah  matematika  jauh  lebih  baik.  Selanjutnya  Hidayat  & Sariningsih (2018) juga mengatakan bahwa masalah open-ended dapat melatih dan mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.  Menurut  Aini  (2016)  dengan  menggunakan  pendekatan secara open-ended dapat  menjadi  alternatif  pembelajaran  matematika siswa  di  sekolah.  Alternatif  lainnya  dengan  memperhatikan  proses penyampaian  materi  saat  pembelajaran  di  kelas  (Fitrianingrum  & Basir,  2020).    Bersumber  dari  hasil  penelitian  ini,  kemampuan pemecahan masalah yang masih berkembang atau kurang baik dapat ditingkatkan  dengan  memberikan  masalah open-ended secara  berkala atau rutin.
SIMPULAN DAN SARAN Bersumber  dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  kemampuan pemecahan  masalah open-ended siswa  berkemampuan  matematika  tinggi dapat  dikategorikan  sangat  baik.  Mampu  menyajikan  sedikitnya  dua strategi  yang  berbeda  dan  melaksanakan  keempat  tahapan  Polya. Selanjutnya subjek berkemampuan matematika sedang memiliki kategori kemampuan  pemecahan  masalah  baik.  Dikatakan  baik  sebab  mampu menyajikan sedikitnya dua strategi yang berbeda dan melaksanakan tiga tahapan Polya tanpa mengecek kembali. Subjek kemampuan matematika rendah  belum  mampu  melaksanakan  keempat  tahapan  Polya  sehingga dapat  dikategorikan  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  yang
P-ISSN: 2656-2286
kurang  baik.  Harapannya  hasil  dari  penelitian  ini  dapat  dijadikan masukkan  oleh  guru  dalam  melaksanakan  kegiatan  belajar  mengajar  di kelas.  Menaruh  perhatian  lebih  terhadap  siswa  kurang  dalam memecahkan suatu masalah juga dapat dilakukan oleh guru. Penggunaan masalah open-ended bisa  diberikan  secara  rutin  guna  meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.

## DAFTAR RUJUKAN
Aini, I. N. (2016). Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Melalui Pendekatan Open-Ended. JES-MAT (Jurnal Edukasi  Dan  Sains  Matematika) , 2 (2).  https://doi.org/10.25134/jes- mat.v2i2.345
Amalina,  S.  V.,  &  Ekawati,  R.  (2020).  Profile  of  Open-Ended  Problem Solving  Based  on  Polya’s  Steps  Viewed  from  Mathematical  Ability Level  of  Junior  High  School  Students. MATHEdunesa , 9 (2),  402 – 411. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v9n2.p402-411
Azinar, J. A., Munzir, S., & Bahrun. (2020). Students’ logical -mathematical intelligence through the problem-solving approach. Journal of Physics: Conference  Series , 1460 ,  012024.  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1460/1/012024
Aziza,  M.  (2019).  Kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dalam menyelesaikan  soal  tertutup  dan  terbuka  pada  pokok  bahasan lingkaran. Pythagoras:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 14 (2),  126 – 138. https://doi.org/10.21831/pg.v14i2.26563
Bishara,  S.  (2016).  Creativity  in  unique  problem-solving  in  mathematics and  its  influence  on  motivation  for  learning. Cogent  Education , 3 (1). https://doi.org/10.1080/2331186X.2016.1202604
English, L., & Sriraman, B. (2010). Problem Solving for the 21st Century. In B. Sriraman & L. English (Eds.), Theories of Mathematics Education (pp. 263 – 290). Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3- 642-00742-2_27
Febriyanti,  R.,  &  Novitasari,  N.  (2019).  Pola  Pemecahan  Masalah Matematika  Pada  Siswa  yang  Berkemampuan  Setara. VYGOTSKY ,
1 (2), 56. https://doi.org/10.30736/vj.v1i2.126
Fitrianingrum,  F.,  &  Basir,  M.  A.  (2020).  Analisis  Kemampuan Representasi  Matematis  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Aljabar. VYGOTSKY , 2 (1), 1. https://doi.org/10.30736/vj.v2i1.177
Hastuti, J., Sugiatno, S., & Nursangaji, A. (2014). Pengembangan Soalopen Ended  Problem  Solving  Materi  Segi  Empat  untuk  Siswa  Kelas  VII SMP. Jurnal  Pendidikan  dan  Pembelajaran  UntanDoctoral  dissertation, Tanjungpura University , 3 (12).
Hidayat,  W.,  &  Sariningsih,  R.  (2018).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis dan Adversity Quotient Siswa SMP Melalui Pembelajaran Open Ended. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 2 (1), 109 – 118.
Maimunah, M., Purwanto, P., Sa’dijah, C., & Sisworo, S. (2016). Penerapan Model Pembelajaran Matematika Melalui Pemecahan Masalah untuk
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.346
Meningkatkan  Penalaran  Matematis  Siswa  Kelas  X-A  SMA  Al- Muslimun. Jurnal  Review  Pembelajaran  Matematika , 1 (1),  17 – 30. https://doi.org/10.15642/jrpm.2016.1.1.17-30 Muhsetyo, G. (2016). Mengembangkan Masalah Sederhana Mencari Luas Bangun Datar Menjadi Masalah Open-Ended Konseptual. JPM (Jurnal Pembelajaran Matematika) , 3 (1).
Nataraj,  P.  N.,  &  Manjula,  M.  (2012).  A  study  of  problem  solving  ability among  the  matriculation  school  students. International  Journal  of Teacher Education Research (IJTER) , 1 (4), 38 – 40.
Nengsih,  L.  W.,  Susiswo,  &  Sa’dijah,  C.  (2019).  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematika  Siswa  Sekolah  Dasar  dengan  Gaya  Kognitif Field  Dependent. Jurnal  Pendidikan:    Teori,  Penelitian,  Dan Pengembangan , 4 (2), 143 – 148. Ö zsoy, G., Kuruver, H. G., & Çakiroglu, A. (2015). Evaluation of Students’
Mathematical  Problem  Solving  Skills  in  Relation  to  Their  Reading Levels. International  Electronic  Journal  of  Elementary  Education , 8 (1), 113 – 132.
Pathak,  N.  (2013).  A  Study  of  Problem  Solving  Ability  among Undergraduate Mathematical Gifted Students. International Journal  of Teacher Educational Research (IJTER) , 1 (4), 506 – 508. Polya,  G.  (2004). How  to  solve  it:  A  new  aspect  of  mathematical  method . Princeton University Press.
Rajiman,  W.  (2018).  Karakteristik  Pemecahan  Masalah  Matematika  Open Ended Ditinjau dari Kemampuan Logika Siswa Kelas XI SMA Negeri 3 Wajo. Disertasi: Pascasarjana Universitas Negeri Makassar. Simatupang, R., Elvis Napitupulu, E., & Syahputra, E. (2019). Analysis of Mathematical Problem-Solving Abilities Taught Using Problem-Based Learning. American  Journal  of  Educational  Research , 7 (11),  794 – 799. https://doi.org/10.12691/education-7-11-6
Suwandi,  T.,  Hasnunidah,  N.,  &  Marpaung,  R.  R.  T.  (2016).  Pengaruh pembelajaran  berbasis  Masalah  Open-Ended  terhadap  Peningkatan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  oleh  Siswa. Jurnal  Pendidikan Progresif , 6 (2), 163 – 173.
Thursina,  A.  F.,  &  Sutriyono,  S.  (2018).  Profil  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Open-Ended  pada  Materi  Bangun  Datar  Segiempat  bagi Siswa  SMP. Pendekar:  Jurnal  Pendidikan  Berkarakter , 1 (1),  96. https://doi.org/10.31764/pendekar.v1i1.297
Ulya,  H.  (2016).  Profil  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa Bermotivasi Belajar Tinggi Berdasarkan Ideal Problem Solving. Jurnal Konseling Gusijigang , 2 (1). https://doi.org/10.24176/jkg.v2i1.561