## PENERAPAN VENDOR MANAGED INVENTORY (VMI) DAN GENETIC ALGORITHM (GA) DALAM MENENTUKAN UKURAN LOT OPTIMAL ANTARA PEMASOK TUNGGAL DAN MULTI PEMBELI UNTUK MULTI PRODUK
Sumiharni Batubara 1) , Zasqia Rahmirda 2)
Laboratorium Sistem Produksi, Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Trisakti No Hp : 0811103206
Email : mimi_batubara@yahoo.com, zasqiaaa@gmail.com

## ABSTRAK
PT. Armstrong Industri Indonesia merupakan produsen komponen elektronik dan otomotif. Bahan baku yang digunakan adalah plastic film , tape , foam , felt , cork , pappe r, non woven fabric , dan rubber .  Permasalahan  yang  dihadapi  saat  ini,  tidak  ada  kepastian  jumlah  permintaan  dari  pihak pembeli dan belum ada sistem manajemen persediaan dari kedua belah pihak. Hal ini menyebabkan perusahaan  harus  menyediakan  persediaan  dalam  jumlah  yang  tidak  terencana  dengan  baik, mengakibatkan pemborosan biaya persediaan.  Tujuan  penelitian, menentukan ukuran lot optimal antara  pemasok  tunggal  dan  multi  pembeli  untuk  multi  produk  dengan  menggunakan Vendor Managed  Inventory (VMI)  dan Genetic  Algorithm (GA)  berdasarkan  total  biaya  persediaan minimum.
Penelitian, dilakukan terhadap dua pihak pembeli  PT.X dan PT.Y, dan dua buah produk, yaitu LL  Flush  With  4  Folding (LLFW4F)  dan LL  Flush  Without  Folding (LLFWOF)  dan  PT. Amstrong Indonesia pihak pemasok.
Penerapan Metode Vendor Managed Inventory (VMI) dan Genetic Algorithm (GA), untuk memecahkan  permasalahan  persediaan  multi-buyer  multi-produkdan  pemasok  tunggal,  untuk menentukan  lot  optimal.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  diperoleh  untuk  ukuran  lot  optimal,  total biaya persediaan kondisi awal sebesar Rp 61.855.631,- menggunakan VMI, sebesar Rp. 54.955.334,- menggunakan GA sebesar Rp. 27.762.125,- yang berarti, terjadi penghematan masing masing sebesar 11,16% dengan metode VMI dan 44,88% dengan menggunakan GA dibandingkan kondisi awal.
Kata Kunci : Lot Sizing , Vendor Managed Inventory (VMI), Genetic Algorithm (GA).

## 1. PENDAHULUAN
Latar Belakang Masalah Seiring dengan perkembangan
industri  yang  semakin  maju  membuat persaingan antar perusahaan semakin terlihat nyata  dalam  era  saat  ini.  Perusahaan  harus dapat  menentukan  dan  memenuhi  kebutuhan setiap  konsumennya.  Kebutuhan  akan  sistem pengendalian  persediaan  pada  dasarnya muncul  karena  adanya  kelebihan  atau kekurangan persediaan. Kelebihan persediaan dapat  menyebabkan  munculnya  biaya-biaya tambahan  yang  tidak  diperlukan.  Sedangkan kekurangan  persediaan  dapat  menyebabkan tidak  terpenuhinya  permintaan  konsumen. Namun di dalam lingkungan nyata, perusahaan tidak mudah menentukan perencanaan persediaan karena jumlah permintaan  seringkali  dipengaruhi  oleh kondisi  pasar  yang  bisa  berubah  sewaktu- waktu.
PT.  Armstrong  Industri  Indonesia merupakan  produsen  komponen  elektronik
dan  otomotif.  Bahan  baku  yang  digunakan adalah plastic  film,  tape,  foam,  felt,  cork, papper,  non  woven  fabric ,  dan rubber . Permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan adalah pembeli sering melakukan revisi order, tidak  ada  kepastian  permintaan  dari  pihak pembeli  dan  belum  ada  sistem  manajemen persediaan  dari  kedua  belah  pihak.  Hal  ini menyebabkan perusahaan harus menyediakan persediaan dalam jumlah yang tidak terencana dengan baik, yang mengakibatkan pemborosan  biaya  persediaan.    Penerapan metode  optimalisasi  yang  sesuai  untuk memecahkan permasalahan manajemen persediaan multi-pembeli multi-produk diharapkan  dapat  menekan  biaya  persediaan yang dikeluarkan untuk kedua belah pihak.

## Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini yaitu menentukan  ukuran  lot  optimal  antara pemasok  tunggal  dan  multi  pembeli  untuk multi produk menggunakan Vendor Managed
Inventory (VMI) dan Genetic Algorithm (GA) berdasarkan total biaya persediaan minimum.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA Pengertian Persediaan
Persediaan  dapat  diartikan  sebagai barang-barang yang di simpan untuk digunakan atau dijual pada masa atau periode yang  akan  datang.  Persediaan  terdiri  dari persediaan  bahan  baku,  persediaan  bahan setengah  jadi,  dan  persediaan  barang  jadi. Persediaan  merupakan  suatu  model  yang umum  digunakan  untuk  menyelesaikan masalah yang terkait dengan usaha pengendalian bahan baku maupun barang jadi dalam  suatu  aktifitas  perusahaan.  Ciri  khas dari model persediaan adalah solusi optimalnya  difokuskan  untuk  menjamin persediaan  dengan  biaya  yang  serendah- rendahnya.
Beberapa pengertian persediaan menurut para ahli adalah sebagai berikut:
- Suatu kegiatan untuk menentukan tingkat dan  komponen  dari  part  atau  bagian, bahan  baku  dan  barang  hasil  produksi, sehingga  perusahaan  dapat  melindungi kelancaran  produksi  dan  penjualan  serta kebutuhan pembelanjaan perusahaan dengan efektif dan efesien.
- Serangkaian  kebijakan  dengan  sistem pengendalian  yang  memonitor  tingkat persediaan  yang  harus  dijaga,  kapan persediaan harus diisi dan berapa pesanan yang harus dilakukan.

## Tujuan Pengelolaan Persediaan
Pengelolaan persediaan adalah kegiatan dalam memperkirakan  jumlah persediaan  (bahan  baku  atau  penolong)  yang tepat, dengan jumlah yang tidak terlalu besar, dan tidak pula kurang atau sedikit dibandingkan dengan kebutuhan atau permintaan.  Dari  pengertian  tersebut,  maka tujuan pengelolaan persediaan adalah sebagai berikut:
a. Untuk  dapat  memenuhi  kebutuhan  atau permintaan konsumen dengan cepat.
b. Untuk menjaga kontinuitas produksi atau menjaga agar perusahaan tidak
mengalami  kehabisan  persediaan  yang mengakibatkan terhentinya proses
produksi, hal ini dikarenakan alasan:
- Menjaga supaya penyimpanan dalam emplacement tidak besar-besaran karena  akan  mengakibatkan  biaya
menjadi  besar.  Kemungkinan  barang (bahan  baku  dan  penolong)  menjadi langka sehingga sulit untuk diperoleh.
- Kemungkinan supplier terlambat
mengirimkan barang yang dipesan.
c. Untuk mempertahankan dan bila mungkin meningkatkan penjualan dan laba perusahaan.
d. Menjaga  agar  pembelian  secara  kecil- kecilan  dapat  dihindari  karena  dapat mengakibatkan  ongkos  pesan  menjadi besar.
e. Menjaga  supaya  penyimpanan  dalam emplacement tidak  besar-besaran  karena akan mengakibatkan biaya menjadi besar.

## Komponen Biaya Persediaan
Secara umum dapat dikatakan bahwa biaya  sistem  persediaan  adalah  semua pengeluaran dan kerugian yang timbul sebagai akibat  adanya  persediaan.  Komponen  biaya persediaan terdiri dari:
a. Ongkos Pembelian (Purchase Order)
Ongkos  pembelian  adalah  harga  per  unit apabila  item  dibeli  dari  pihak  luar,  atau biaya  produksi  per  unit  apabaila  di produksi dalam perusahaan.
b. Ongkos Pemesanan (Order Cost)
Biaya  pemesanan  adalah  biaya  yang dikeluarkan
sehubungan dengan
pemesanan barang ke supplier , atau dapat pula  diartikan  sebagai  biaya  yang diperlukan  pada  saat  mendatangkan barang atau biaya yang diperlukan untuk setiap kali memesan barang.
c. Ongkos Simpan (Carrying Cost)
Ongkos  simpan  adalah  biaya  yang dikeluarkan atas investasi dalam persediaan  dan  pemeliharaan  maupun investasi  sarana  fisik  untuk  menyimpan persediaan.  Besar  kecilnya  biaya  simpan sangat  tergantung  pada  jumlah  rata-rata barang  yang  di  simpan  di  gudang. Semakin  banyak  persediaan  maka  biaya simpan semakin besar, dan sebaliknya.
d. Biaya  Kekurangan  Persediaan (Stockout

## Cost)
Biaya  kekurangan  persediaan  adalah konsekuensi  ekonomi  atau  kekurangan dari luar maupun dari dalam perusahaan. Biaya  ini  ditimbulkan  sebagai  akibat terjadinya persediaan yang lebih kecil dari jumlah  yang  dibutuhkan    atau  apabila persediaan digudang tidak dapat mencukupi permintaan bahan.

## Economic Order Quantity (EOQ)
Metoda  manajemen  persediaan  yang paling  sederhana  adalah economic  order quantity (EOQ). Model EOQ digunakan untuk menentukan  kuantitas  pesanan  persediaan yang meminimumkan biaya langsung penyimpanan persediaan dan biaya kebalikannya (inverse  cost) pemesanan persediaan.  Rumusan  EOQ  yang  bisa digunakan adalah:
EOQ = q (eoq) = √ 2𝐴𝑏𝐷 ℎ𝑏 ………………….(1)
Dari  hasil  perhitungan  EOQ  maka  rumusan total biaya persediaan yang bisa digunakan: TC b(eoq) = 𝐷 𝑞ᵢ (t b + r b + a b ) + h b ( 𝐷 2 ) …….(2)
Keterangan :
D : Data permintaan per periode waktu.
A b : Biaya pemesanan per sekali pesanan (buyer) . h b : Biaya penyimpan per tahun (buyer) . t b :  Biaya  transportasi  per  pengiriman (buyer) . r b : Biaya persiapan pesanan (buyer) . a b : Biaya penerimaan barang (buyer) .

## Economic Production Quantity (EPQ)
Economic Production Quantity (EPQ) mengasumsikan penambahan berangsur-angsur berlanjut
ke stock (pengisian kembali memiliki sifat terbatas) di atas periode produksi. Dengan suatu pengisian kembali  berdasarkan  suatu  tingkat  yang terbatas,  maka  tingkat  persediaan  tidak  akan sama besar dengan jumlah pemesanan karena konsumsi  sekaligus  produksi  akan  secara serempak  terjadi  sepanjang  periode  produki keduanya pada tingkat persediaan yang ada. Rumusan EPQ yang bisa digunakan adalah:
EPQ = Q (epq) = √ 4𝑆𝐷 ℎᵥ ( 1− 𝐷 𝑝 ) …………..(3)
Dari  hasil  perhitungan  EPQ  maka  rumusan total biaya persediaan yang bisa digunakan:
TC v(epq) ( 𝑆 𝑄ᵢ + 𝑆𝑅ᵥ 𝑞ᵢ ) + ℎᵥ 2 [ q i + (1 - 𝐷 𝑝 ) 𝑄ᵢ 2 ] …(4)
Keterangan :
D
: Data permintaan per periode waktu.
p : Data produksi per periode waktu h v :  Biaya  penyimpanan  per  tahun (vendor) . S
:  Biaya Set-up (Biaya  persiapan mesin).
SR v :  Biaya  per  sekali  rilis  pengiriman (vendor) .

## Vendor Managed Inventory (VMI)
Jika  dalam  kasus  tradisional,  setiap pihak  rantai  pasokan  mengambil  inisiatif sendiri  atas  jumlah  yang  dipesan  atau diproduksi  untuk  meningkatkan  masing- masing  keuntungan  perusahaan,  berbeda dengan VMI dimana keputusan terpusat ada di dalam  pihak  pemasok.  Dalam  kasus  VMI, pembeli tidak memutuskan kuantitas pesanan lagi, melainkan sudah diambilalih oleh pihak pemasok.  Pada  saat  yang  sama,  pemasok memiliki  kesempatan  untuk  menentukan waktu pengisian kembali, hal ini memberikan pemasok kesempatan untuk lebih
mengkoordinasikan penjadwalan
produksinya.

## VMI Untuk Pihak Pembeli
Sistem  VMI  merupakan  salah  satu sistem  manajemen  persediaan  dengan  tujuan meningkatkan performansi manajemen rantai pasok  antara  pihak  pemasok  dan  pihak pembeli.  Pada  VMI  akan  dihitung  lot pemesanan  optimal  dengan  rumus  yang berbeda  dari  sebelumnya.  Rumus  yang  bisa digunakan adalah:
EOQ = q (vmi) = √ 2𝐷(𝑆𝑅ᵥ+ 𝑡ᵥ 𝑛ᵢ + 𝑎ᵥ 𝑛ᵢ ) ℎᵥ ………(5)
Dari  hasil  perhitungan  q (vmi) maka  rumusan total biaya persediaan yang bisa digunakan:
TCb (vmi) = 𝐷 𝑞(𝑣𝑚𝑖) r b + h b ( 𝑞(𝑣𝑚𝑖) 2 ) ……(6)
Keterangan:
n i : Jumlah produk.
D
: Data permintaan per periode waktu. H b :  Biaya  penyimpanan  per  tahun (buyer) .
SR v :  Biaya  per  sekali  rilis  pengiriman (vendor) .
t v :  Biaya  transportasi  per  pengiriman (vendor) . a v : Biaya penerimaan barang (vendor) . r b : Biaya persiapan pesanan (vendor) .

## VMI Untuk Pihak Pemasok
Perhitungan  lot  produksi  dan  total biaya  persediaan  pada  VMI  akan  dihitung secara  keseluruhan  berdasarkan  banyaknya jumlah pembeli dan jumlah produk. Pada VMI akan  dihitung  lot  produksi  optimal  dengan
rumus yang berbeda dari sebelumnya. Rumus yang bisa digunakan adalah:
EPQ = Q (vmi) = √ 2𝑚ᵢ𝑆𝐷 ℎᵥ (1− 𝐷 𝑝 ) …………..(7)
Dari  hasil  perhitungan  Q (vmi) maka  rumusan total biaya persediaan yang bisa digunakan:
TC v(vmi) = D( 𝑆 𝑄(𝑣𝑚𝑖) + 𝑆𝑅ᵥ 𝑞(𝑣𝑚𝑖) ) + D ( 𝑡ᵥ 𝑛ᵢ𝑞(𝑣𝑚𝑖) + 𝑎ᵥ 𝑛ᵢ𝑞(𝑣𝑚𝑖) ) + ℎᵥ 2 [q 2 + (1 - 𝐷 𝑝 ) 𝑄₂ 𝑚(𝑣𝑚𝑖) ] ……..(8)
Keterangan:
m i : Jumlah pembeli.
n i : Jumlah produk.
D : Data permintaan per periode waktu.
p : Data produksi per periode waktu h v :  Biaya  penyimpanan  per  tahun (vendor) . S :  Biaya Set-up (Biaya  persiapan mesin).
SR v :  Biaya  per  sekali  rilis  pengiriman (vendor) . t v :  Biaya  transportasi  per  pengiriman (vendor) . a v : Biaya penerimaan barang (vendor) .

## Genetic Algorithm (GA)
Algoritma  genetika  adalah  teknik pencarian  stokastik  yang  didasarkan  pada mekanisme  seleksi  alam  dan  genetika  alami. GA berbeda dari teknik pencarian konvensional,  dalam  arti  bahwa  teknik  ini dimulai dengan serangkaian awal solusi acak yang disebut populasi. Setiap individu dalam populasi disebut kromosom, yang merupakan solusi untuk masalah yang dihadapi. Kromosom berkembang melalui  iterasi berturut-turut, yang disebut generasi. Selama setiap generasi, kromosom dievaluasi, dengan menggunakan beberapa ukuran. Untuk menciptakan  generasi  berikutnya,  akan  ada kromosom  baru  yang  disebut  keturunan, dibentuk  oleh  operator crossover atau operator  mutasi.  Generasi  baru  terbentuk sesuai  dengan  nilai fitness kromosom.  Ada beberapa tahapan pada GA, yaitu chromosome representation, initial population, Constraint- handling  and  fitness  evaluation,  selection, crossover  operator,  mutation  operator, dan stopping criteria.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Metode  penelitian  adalah  langkah- langkah  yang  harus  dilakukan  oleh  peneliti untuk  mendapatkan  berbagai  data  yang  akan digunakan  untuk  keperluan  pengamatan
penelitian.  Penelitian  ini  dimulai  dengan mengetahui  kondisi  dan  permasalahan  yang ada di perusahaan serta mengumpulkan data- data  yang  dibutuhkan  untuk  penyelesaian terhadap  permasalahan.  Pengolahan  data dimulai  dengan  menghitung  apakah  produk LL  Flush  With  4  Folding dan LL  Flush Without  Folding masing-masing  perusahaan berdistribusi  normal.  Kemudian  selanjutnya menghitung ukuran lot pemasok dan pembeli menggunakan metode EOQ dan EPQ. Setelah menghitung ukuran lot pemasok berdasarkan kondisi  yang  ada  di  perusahaan,  selanjutnya menghitung ukuran lot pemasok dan pembeli menggunakan  metode Vendor  Managed Inventory (VMI)  dengan  tahapan  sebagai berikut:
1. Penentuan  Ukuran  Lot  Pembeli ,  yaitu menghitung ukuran lot pemesanan pembeli  untuk  masing-masing  produk menggunakan rumus EOQ (vmi) . 2. Menghitung Biaya Persediaan Pembeli , yaitu  menghitung  biaya  persediaan  yang harus  dikeluarkan  pembeli  berdasarkan jumlah  ukuran  lot  pada  perhitungan EOQ (vmi) .
3. Penentuan Ukuran Lot Pemasok , yaitu menghitung ukuran lot produksi pemasok untuk
masing-masing produk
menggunakan rumus EPQ (vmi) . 4. Menghitung Biaya Persediaan Pemasok , yaitu menghitung biaya persediaan  yang  harus  dilkeluarkan pemasok  berdasarkan  jumlah  ukuran  lot pada perhitungan EPQ (vmi) . 5. Menghitung  Total  Biaya  Persediaa n, yaitu menjumlahkan total biaya persediaan  antara  pemasok  dan  pembeli berdasarkan perhitungan di dalam metode VMI.
6. Membandingkan Total Biaya
Persediaan ,  yaitu  menentukan  selisih yang di dapat dari hasil perhitungan total biaya  persediaan  pada  kondisi  nyata dengan  kondisi  menggunakan  usulan VMI.
Selanjutnya  dilakukan  perhitungan ukuran  lot  pembeli  menggunakan  metode Genetic  Algorithm (GA)  dengan  tujuan meminimasi biaya persediaan. Adapun tahapan metode GA sebagai berikut:
1. Penentuan Parameter GA , yaitu menetukan  ukuran  populasi  ( pop  size ), probabilitas crossover (P c ), dan probabilitas mutasi (P m ).
2. Inisialisasi Populasi , yaitu membangkitkan bilangan random (sesuai range )  sebagai  populasi  awal  untuk pemecahan masalah yang dihadapi.
3. Evaluasi Kromosom , yaitu menghitung ukuran fitness setiap  kromosom  untuk mengevaluasi  fungsi  objektif  yang optimal. 4. Seleksi , dengan cara membuat kromosom  yang  mempunyai  ukuran fitness terbesar mempunyai kemungkinan  terpilih  yang  besar  atau nilai probabilitas yang tinggi. 5. Crossover , operasi crossover ini bergantung  pada  parameter  probabilitas crossover (P c ) dan dilakukan dengan cara single point crossover . 6. Mutasi ,  proses  mutasi  ini  bergantung pada parameter probabilitas mutasi (P m ) dan  mengganti  gen  yang  terpilih  secara acak sesuai dengan randomly generated chromosome .
7. Evaluasi Generasi Baru , yaitu melakukan  evaluasi  pada  generasi  baru dengan  menghitung  fungsi  objektif setiap kromosom.
8. Penghentian  Kriteria ,  yaitu  apabila fungsi objektif dari generasi sebelumnya telah optimal daripada generasi setelahnya  maka  generasi  tersebut  yang akan terpilih.

## 4. HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Menentukan  Ukuran  Lot  Pembeli  dan Pemasok (Kondisi Awal)
Perhitungan  ukuran  lot  pembeli  dan pemasok  ini  berdasarkan  kondisi  nyata perusahaan, dimana masing-masing perusahaan berusaha untuk memaksimalkan  keuntungannya.  Tabel 4.1, Tabel 4.2, dan Tabel 4.3 menunjukan data-data yang dibutuhkan untuk perhitungan ukuran lot:
Tabel 4.1 Data Perhitungan Ukuran Lot (PT. X)
Tabel 4.2 Data Perhitungan Ukuran Lot (PT. Y)
Transportation Cost (tb) 1,850,000 Rp Receiving Goods Cost (rb) 3,000,000 Rp Issuing An Order (ab) 515,000 Rp Ordering Cost (Ab) 5,365,000 Rp Holding Cost (hb) 2,725 Rp LL Flush With 4 Folding
5679 LL Flush Without Folding 3765 PT. X Data Permintaan (D) Transportation Cost (tb) 1,850,000
Rp Receiving Goods Cost (rb) 3,000,000 Rp Issuing An Order (ab) 475,000 Rp Ordering Cost (Ab) 5,325,000 Rp Holding Cost (hb) 2,725 Rp LL Flush With 4 Folding
5344 LL Flush Without Folding
3424
PT. Y
Data Permintaan (D)
Tabel 4.3 Data Perhitungan Ukuran Lot (PT. Armstrong Industri Indonesia)
Dengan  menggunakan  rumus  pada  persamaan  (1)  dan  (3),  maka  hasil  lot  pembeli  dan pemasok untuk masing-masing perusahaan dapat dilihat pada tabel 4.4 dan 4.5:
Tabel 4.4 Ukuran Lot  (PT. Armstong  – PT. X )
Tabel 4.5 Ukuran Lot (PT. Armstrong – PT. Y)

## 4.2 Menghitung Biaya Persediaan Pembeli dan Pemasok (Kondisi Awal)
Dengan menggunakan rumus pada persamaan (2) dan (4), maka  biaya persediaan pembeli dan pemasok untuk masing-masing perusahaan dapat dilihat pada tabel 4.6 dan tabel 4.7:
Tabel 4.6 Biaya Persediaan (PT. Armstrong – PT. X)
Tabel 4.7 Biaya Persediaan (PT. Armstrong – PT. Y)
4.3 Menentukan Ukuran Lot Pembeli dan Pemasok (Metode VMI) Perhitungan  ukuran  lot  pembeli  dan  pemasok  ini  berdasarkan  metode  usulan  yang digunakan, yaitu Vendor Managed Inventory . LLFW4F (PT. X) 5679 LLFWOF (PT. X) 3765 LLFW4F (PT. Y) 5344 LLFWOF (PT. Y) 3424 LLFW4F (PT. X) 5746 LLFWOF (PT. X) 3874 LLFW4F (PT. Y) 5429 LLFWOF (PT. Y) 3479 LL Flush With 4 Folding 1,633 Rp LL Flush Without Folding 1,255 Rp Setup Cost (S) 635,000 Rp PT. Armstrong Industri Indonesia Data Permintaan (D) Data Produksi (p) Holding Cost (hv)
Produk PT. Armstrong Industri Indonesia (Pemasok) = 27527.81 LLFW4F 16456.75 LLFWOF PT. X (Pembeli) = 4728.82 LLFW4F
3850.34
LLFWOF Kondisi Awal (Lusin Per Tahun)
Ukuran Lot Pemasok dan Pembeli
Produk PT. Armstrong Industri Indonesia (Pemasok) = 23044.85 LLFW4F 20936.68 LLFWOF PT. Y (Pembeli) = 4570.09 LLFW4F
3658.12
LLFWOF
Total Biaya Persediaan Pemasok dan Pembeli Kondisi Awal (Lusin Per Tahun) Produk
PT. Armstrong Industri Indonesia (Pemasok) = 4,878,487.55 Rp LLFW4F 3,322,677.45 Rp LLFWOF PT. X (Pembeli) = 12,886,027.35 Rp LLFW4F 10,492,176.91 Rp LLFWOF
Total Biaya Persediaan = 31,579,369.26 Rp Total Biaya Persediaan Pemasok dan Pembeli Kondisi Awal (Per Tahun) Produk PT. Armstrong Industri Indonesia (Pemasok) =
4,761,529.24 Rp LLFW4F 3,092,848.90 Rp LLFWOF PT. Y (Pembeli) = 12,453,495.89 Rp LLFW4F 9,968,388.03 Rp LLFWOF Total Biaya Persediaan = 30,276,262.06 Rp
Kondisi Awal (Per Tahun)
Total Biaya Persediaan Pemasok dan Pembeli
Dengan menggunakan rumus pada persamaan (5) dan (7), maka hasil lot optimal pembeli dan pemasok untuk masing-masing perusahaan dapat dilihat pada tabel 4.10 dan 4.11:
Tabel 4.8 Ukuran Lot Pemesanan (PT. Armstong  – PT. X )
Tabel 4.9 Ukuran Lot (PT. Armstrong – PT. Y)
Gambar 1. Sketsa Alur Usulan VMI (Pemasok dan Pembeli)

## 4.4 Menghitung Biaya Persediaan Pembeli dan Pemasok (Metode VMI)
Perhitungan biaya persediaan pembeli dan pemasok berdasarkan metode VMI disesuaikan dengan ukuran lot yang telah dihitung dari perhitungan sebelumnya.
Dengan menggunakan rumus pada persamaan (6) dan (8), maka hasil hasil biaya persediaan pembeli  dan  pemasok  untuk  masing-masing  perusahaan  dapat  dilihat  pada  tabel  4.10  dan tabel 4.11:
Tabel 4.10 Biaya Persediaan (PT. Armstrong – PT. X)
Tabel 4.11 Biaya Persediaan (PT. Armstrong – PT. Y)
Produk PT. Armstrong Industri Indonesia (Pemasok) = 27527.81 LLFW4F 16456.75 LLFWOF PT. X (Pembeli) = 3551.10 LLFW4F 3297.73 LLFWOF Vendor Managed Inventory (VMI) (Lusin Per Tahun) Total Biaya Persediaan Pemasok dan Pembeli Produk PT. Armstrong Industri Indonesia (Pemasok) = 23044.85 LLFW4F 20936.68 LLFWOF PT. Y (Pembeli) = 3425.71 LLFW4F 3127.44 LLFWOF Total Biaya Persediaan Pemasok dan Pembeli Vendor Managed Inventory (VMI) (Lusin Per Tahun) Produk
PT. Armstrong Industri Indonesia (Pemasok) = 6,059,178.28 Rp LLFW4F 4,429,199.27 Rp LLFWOF PT. X (Pembeli) = 9,636,042.12 Rp LLFW4F 7,918,239.30 Rp LLFWOF Total Biaya Persediaan =
28,042,658.97 Rp
Vendor Managed Inventory (VMI) (Per Tahun)
Total Biaya Persediaan Pemasok dan Pembeli Produk
PT. Armstrong Industri Indonesia (Pemasok) = 5,886,986.89 Rp LLFW4F 4,132,639.47 Rp LLFWOF PT. Y (Pembeli) = 9,347,435.63 Rp LLFW4F 7,545,613.85 Rp LLFWOF Total Biaya Persediaan = 26,912,675.84 Rp Vendor Managed Inventory (VMI) (Per Tahun) Total Biaya Persediaan Pemasok dan Pembeli
4.5 Metode Genetic Algorithm (GA)
4.5.1 Menentukan Parameter

## Parameter dan Variabel Penelitian
Terdapat  dua  produk  yang  diamati,  sehingga  nilai  j=1,2  dan  ada  dua  pihak  pembeli  yang diamati, sehingga nilai i=1,2 dengan keterangan sebagai berikut:
Tabel 4.12 Keterangan Produk (j)
Tabel 4.13 Keterangan Pembeli (i)

## Parameter GA
Tabel 4.23 menunjukan nilai parameter yang digunakan dalam penyelesaian masalah dengan Genetic Algorithm .
Tabel 4.14 Parameter Genetic Algorithm
Pada  tabel  4.14  ditunjukan  bahwa nilai  probabilitas crossover sebesar 0.45  dari  jumlah  populasi  yang  akan dikawin  silangkan.  Nilai  probabilias mutasi  pada  penelitian  ini  sebesar 0.05 yang diperoleh dari pembagian 1 dengan  20  karena  terdapat  20 kromosom  dalam  satu  populasi. Jumlah  generasi  tidak  ditetapkan karena iterasi dilakukan hingga fungsi objektif  generasi  selanjutnya  tidak lebih  baik  dari  generasi  sebelumnya (memburuk).

## 4.5.2 Inisialisasi Kromosom
Metode  GA  dimulai  dengan  tahapan inisialisasi populasi dimana dilakukan pembangkitan  bilangan  secara  acak sebagai populasi awal untuk pemecahan masalah yang akan dihadapi.  Solusi  permasalahan  pada penelitian  ini  berupa  ukuran  lot optimum  per  produk  untuk  pembeli yang berbeda, sehingga didefinisikan sebagai matriks Q dengan n baris dan m kolom. Gen pada kolom ke j, baris ke-i,  matriks  ini  menunjukan  ukuran lot pemesanan produk j pada pembeli i. Bilangan acak masing-masing produk untuk masing-masing pembeli berbeda, untuk produk LLFWOF PT.
X  sekitar  3739-3787,  sedangkan  PT.
Y sekitar 3397-3442. Produk LLFW4F  PT.  X  sekitar  5596-5764, sedangkan  PT.  Y  sekitar  5327-5358. Bilangan  acak  ini  dibangkitkan
sebanyak 2 kolom dan 80 baris karena terdapat  20  kromosom  dalam  satu populasi  dengan  setiap  kromosom berbentuk matriks 2x2. Pembangkitan bilangan acak ini dilakukan menggunakan software minitab  13.
Berikut adalah hasil bilangan acak:
j Produk 1 LL Flush Without Folding (LLFWOF) 2 LL Flush With 4 Folding (LLFW4F) i Pembeli 1 PT. X 2 PT. Y Parameter Nilai Pop Size 20 Pc 0.45 Pm 0.05 i\j 1 2 Q = 1 Q1,1 Q2,1 2 Q1,2 Q2,2
` Gambar 4.1 Pembangkitan Bilangan Acak dengan Minitab 13
Bilangan  acak  tersebut  kemudian menjadi masukan awal untuk pengolahan  data  sebagai  populasi awal. Selanjutnya adalah perhitungan lot  pemesanan  (Q i,j )  untuk  setiap produk  pada  setiap  pembeli  dengan menggunakan  rumus  perhitungan berikut:
Qij = √ 2 𝐴𝑏𝑖𝑗𝑅𝑖𝑗 ℎ𝑏𝑖𝑗 √ ℎ𝑏𝑖𝑗+𝑆𝑗 𝑆𝑗 ……..(9) Keterangan: Ab :  Biaya set-up pembeli  per siklus. R : Tingkat permintaan. h b : Biaya penyimpanan pembeli. S : Biaya kekurangan persediaan. n :  Nomor  dari  pembeli  (i  = 1,2). m : Nomor dari produk (j = 1,2). Tabel 4.15 Perhitungan Ukuran Lot Pemesanan (Q i,j )
4.5.3 Evaluasi Kromosom Ukuran fitness setiap kromosom
ditentukan dengan mengevaluasi fungsi objektif yang sesuai, dimana fungsi objektif ini merupakan dari rumus perhitungan sebagai berikut:
TCmin= 𝛴 𝑗=1 𝑚 (𝐴𝑠𝑗 + 𝛴 𝑖=1 𝑛 𝐴𝑏𝑖𝑗)( 𝛴 𝑅𝑖𝑗) 𝑖=1 𝑛 ( 𝛴 𝑖=1 𝑛 𝑄𝑖𝑗) + 1 2 𝛴 𝑖=1 𝑛 𝛴 𝑗=1 𝑚 ( 𝑅𝑖𝑗 ( 𝛴 𝑖=1 𝑛 𝑄𝑖𝑗)ℎ𝑏𝑖 𝑆𝑗 ( 𝛴 𝑖=1 𝑛 𝑅𝑖𝑗)(ℎ𝑏𝑖𝑗+𝑆𝑗) )…..(10)
Keterangan:
Ab :  Biaya set-up pembeli  per siklus.
As :  Biaya set-up pemasok  per siklus. Q : Ukuran lot. R : Tingkat permintaan. h b : Biaya penyimpanan pembeli. S : Biaya kekurangan persediaan. n :  Nomor  dari  pembeli  (i  = 1,2).
1 2 1 2 1 3763 5673 1669.79 2025.07 2 3434 5337 1646.25 2019.97 1 3784 5607 1674.44 2013.25 2 3431 5328 1645.53 2018.27 1 3751 5719 1667.12 2033.26 2 3412 5342 1640.97 2020.92 1 3742 5736 1665.12 2036.28 2 3405 5337 1639.29 2019.97 1 3770 5711 1671.34 2031.84 2 3403 5336 1638.81 2019.78 1 3767 5612 1670.67 2014.15 2 3436 5352 1646.73 2022.81 1 3746 5623 1666.01 2016.12 2 3438 5344 1647.21 2021.3 1 3765 5696 1670.23 2029.17 2 3417 5338 1642.17 2020.16 1 3760 5717 1669.12 2032.91 2 3414 5351 1641.45 2022.62 1 3784 5614 1674.44 2014.51 2 3397 5353 1637.36 2023 Qij Rij i\j 5 6 7 8 9 10 Kromosom 1 2 3
4 1 3772 5604 1671.78 2012.71 2 3420 5343 1642.89 2021.11 1 3749 5644 1666.68 2019.88 2 3430 5358 1645.29 2023.94 1 3749 5637 1666.68 2018.63 2 3411 5346 1640.73 2021.67 1 3766 5626 1670.45 2016.66 2 3410 5354 1640.49 2023.19 1 3786 5636 1674.88 2018.45 2 3406 5337 1639.53 2019.97 1 3759 5626 1668.9 2016.66 2 3402 5349 1638.56 2022.24 1 3774 5663 1672.22 2023.28 2 3409 5343 1640.25 2021.11 1 3776 5637 1672.67 2018.63 2 3437 5358 1646.97 2023.94 1 3756 5664 1668.23 2023.46 2 3437 5355 1646.97 2023.37 1 3781 5652 1673.77 2021.32 2 3413 5338 1641.21 2020.16
17 18 19 20 11 12 13 14
15 16
m : Nomor dari produk (j = 1,2).
Tabel 4.16 Perhitungan Fungsi Objektif
4.5.4 Seleksi Kromosom
Tujuan penelitian ini yaitu memperoleh perencanaan  persediaan  dengan  biaya minimum  sehingga  proses  seleksi dilakukan dengan cara membuat kromosom  yang  mempunyai  fungsi objektif  kecil.  Untuk  itu  digunakan
fitness value = 1/fungsi objektif. Seleksi kromosom  ini  menggunakan  strategi roulette wheel , dimana seleksi
dilakukan secara random namun
dengan menghitung kumulatif probabilitasnya  lebih  dahulu.  Bilangan random dibangkitkan  sebanyak  jumlah kromosom  yaitu  20  dengan range 0-1. Jika bilangan random tersebut masuk ke dalam range dari kumulatif probabilitas kromosom  i,  maka  pilih  kromosom  i tersebut untuk menggantikan kromosom lama. 1 34,193,332.47 Rp 2 34,146,742.41 Rp 3 34,202,723.06 Rp 4 34,196,604.03 Rp 5 34,201,974.49 Rp 6 34,158,106.81 Rp 7 34,140,478.96 Rp 8 34,199,315.37 Rp 9 34,220,303.71 Rp 10 34,139,171.19 Rp 11 34,132,458.52 Rp 12 34,165,962.99 Rp 13 34,130,200.12 Rp 14 34,144,538.55 Rp 15 34,156,689.21 Rp 16 34,124,549.01 Rp 17 34,175,804.48 Rp 18 34,196,130.06 Rp 19 34,195,944.35 Rp 20 34,173,512.48 Rp
TC (Fungsi Objektif) Kromosom
Tabel 4.17 Seleksi Kromosom

## Tabel 4.18 Kromosom Hasil Seleksi
4.5.5 Kawing Silang (Crossover)
Setelah  didapatkan  kromosom  hasil seleksi  maka  selanjutnya  dilakukan proses crossover yang akan dilakukan dalam  dua  tahap  yaitu  seleksi  dan operasi. Pada proses seleksi, individu dipilih  secara  acak  untuk  dilakukan crossing
dengan probabilitas crossover sebesar  (P c )  sebesar  0.45
dengan membangkitkan bilangan
random untuk masing-masing kromosom. Apabila bilangan random yang dibangkitkan lebih kecil dari P c maka akan dilakukan crossover pada kromosom tersebut. Kromosom yang terpilih
dipasangkan dengan kromosom lain, jika jumlah kromosom  ganjil  maka  salah  satu kromosom tidak dipilih untuk dilakukan crossover . 1 34,193,332.47 Rp 0.0000000292 0.04997 0.04997 0.76279 16 2 34,146,742.41 Rp 0.0000000293 0.05003 0.10000 0.95640 20 3 34,202,723.06 Rp 0.0000000292 0.04995 0.14995 0.43011 9 4 34,196,604.03 Rp 0.0000000292 0.04996 0.19991 0.53331 11 5 34,201,974.49 Rp 0.0000000292 0.04995 0.24986 0.38832 8 6 34,158,106.81 Rp 0.0000000293 0.05002 0.29988 0.55792 12 7 34,140,478.96 Rp 0.0000000293 0.05004 0.34992 0.82478 17 8 34,199,315.37 Rp 0.0000000292 0.04996 0.39988 0.92746 19 9 34,220,303.71 Rp 0.0000000292 0.04993 0.44981 0.28024 6 10 34,139,171.19 Rp 0.0000000293 0.05004 0.49985 0.75864 16 11 34,132,458.52 Rp 0.0000000293 0.05005 0.54991 0.16387 4 12 34,165,962.99 Rp 0.0000000293 0.05001 0.59991 0.86108 18 13 34,130,200.12 Rp 0.0000000293 0.05006 0.64997 0.72760 15 14 34,144,538.55 Rp 0.0000000293 0.05004 0.70001 0.95726 20 15 34,156,689.21 Rp 0.0000000293 0.05002 0.75003 0.34578 7 16 34,124,549.01 Rp 0.0000000293 0.05007 0.80009 0.35394 8 17 34,175,804.48 Rp 0.0000000293 0.04999 0.85008 0.13464 3 18 34,196,130.06 Rp 0.0000000292 0.04996 0.90004 0.59919 12 19 34,195,944.35 Rp 0.0000000292 0.04996 0.95001 0.89163 18 20 34,173,512.48 Rp 0.0000000293 0.04999 1.00000 0.36154 8
Kromosom Terpilih
Bil. Random (0-1) Kumulatif p TC (Fungsi Objektif) Fitness Value
Proporsi Fitness [p] Kromosom 1 2 1 3759 5626
2 3402 5349 1 3781 5652 2 3413 5338 1 3760 5717 2 3414 5351 1 3772 5604 2 3420 5343 1 3765 5696 2 3417 5338 1 3749 5644 2 3430 5358 1 3774 5663 2 3409 5343 1 3756 5664 2 3437 5355 1 3767 5612 2 3436 5352
1 3759 5626 2 3402 5349 5 → 8 6 → 12 7 → 17 8 → 19 9 → 6 10 → 16
i\j Rij 1 → 16 2 → 20 3 → 9 4 → 11
Kromosom
1 3742 5736 2 3405 5337 1 3776 5637 2 3437 5358 1 3786 5636 2 3406 5337 1 3781 5652 2 3413 5338 1 3746 5623 2 3438 5344 1 3765 5696 2 3417 5338 1 3751 5719 2 3412 5342 1 3749 5644 2 3430 5358 1 3776 5637 2 3437 5358
1 3765 5696
2 3417 5338
17 → 3
18 → 12 19 → 18 20 → 8 11 → 4 12 → 18 13 → 15 14 → 20 15 → 7 16 → 8
Tabel 4.19 Seleksi Crossover
Jenis crossover yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah single  point  crossover ,  yaitu membangkitkan bilangan acak antara 0 dan 1 pada setiap gen. Kemudian lakukan operasi crossover dengan menukarkan nilai pada gen yang mendapatkan bilangan 1 antar kromosom.
Tabel 4.20 Pembangkitan Bil. Acak (Single Point Crossover)
Tabel 4.21 Operasi Crossover
4.5.6 Mutasi
Proses mutasi dilakukan dengan cara mengganti  satu  gen  yang  terpilih secara  acak  dengan  suatu  nilai  baru yang  didapat  secara  acak.  Untuk memilih  posisi  gen  yang  mengalami Kromosom Bil. Random Pc Crossover 1 0.83698908 0.45 TIDAK 2 0.33588324 0.45 YA 3 0.2550103 0.45 YA 4 0.15758737 0.45 YA 5 0.07672748 0.45 YA 6 0.3554034 0.45 YA 7 0.45795568 0.45 TIDAK 8 0.84300793 0.45 TIDAK 9 0.76002289 0.45 TIDAK 10 0.9995738 0.45 TIDAK 11 0.12186427 0.45 YA 12 0.85958567 0.45 TIDAK 13 0.79861442 0.45 TIDAK 14 0.26148853 0.45 YA 15 0.97939751 0.45 TIDAK 16 0.69178887 0.45 TIDAK 17 0.03732008 0.45 YA 18 0.44963803 0.45 YA 19 0.15070379 0.45 YA 20 0.72921183 0.45 TIDAK
1 2 1 1 1 2 0 1 1 0 0 2 1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 2 0 0 4 -- 18 6 -- 19 14 -- 17 Crossover i\j 2 -- 5 3 -- 11 3781 5652 3765 5696 3413 5338 3413 5338 3765 5696 3781 5652 3417 5338 3417 5338 3760 5717 3760 5717 3414 5351 3405 5337 3742 5736 3742 5736 3405 5337 3414 5351 Kromosom 3 Offspring  3 Kromosom 11 Offspring 11 Kromosom 5 Offspring 5 Offspring 2 Kromosom 2 3772 5604
3772 5604
3420 5343 3430 5343 3749 5644 3749 5644 3430 5358 3420 5358 3749 5644 3749 5637
3430 5358 3430 5358 3776 5637 3776 5644 3437 5358 3437 5358 Kromosom 18 Offspring 18 Kromosom 6 Offspring 6 Kromosom 19 Offspring 19 Kromosom 4 Offspring 4 3781 5652 3751 5652 3413 5338 3413 5338 3751 5719 3781 5719 3412 5342 3412 5342 Kromosom 14 Offspring 14 Kromosom 17 Offspring 17
mutasi dilakkan pembangkitan bilangan  acak  dengan range 0-1
sejulah  total  gen.  jika  bilangan  acak tersebut lebih kecil daripada probabilitas  mutasi  (P m )  maka  pilih posisi  tersebut  sebagai  gen  yang mengalami mutasi. Nilai P m ditentukan sebesar 0.05 maka diharapkan  5%  dari  total  gen mengalami mutasi. Tabel 4.22 Proses Mutasi 4.5.7 Evaluasi Generasi Baru
Setelah melakukan operasi crossover dan  mutasi  didapatkan  generasi  baru yang memiliki fungsi objektik berbeda dengan generasi sebelumnya. kemudian  dilakukan  evaluasi  dengan menghitung fungsi objektif
kromosom  pada  generasi  baru.  Cara perhitungannya  sama  dengan  ketika mengevaluasi kromosom awal.
Tabel 4.23 Perhitungan Fungsi Objektif Generasi 1

## 4.5.8 Kriteria Penghentian
Iterasi  untuk  menghasilkan  generasi baru  akan  terus  dilakukan  hingga generasi baru yang dihasilkan
memburuk ditandai dengan meningkatnya  fungsi  objektif  (total biaya persediaan). Hasil dari generasi pertama  akan  menjadi  populasi  awal
untuk generasi kedua dan seterusnya. Apabila  kriteria  penghentian  telah terpenuhi, maka iterasi akan dihentikan  dan  diperoleh  kromosom terbaik  dari  keseluruhan  generasi yaitu  kromosom  dengan  nilai  fungsi objektif terkecil.
1 2 1 2
1 0.019 0.257 3776 5626 2 0.960 0.027 3402 5344 1 0.472 0.941 3765 5696 2 0.281 0.592 3413 5338 1 0.064 0.730 3760 5717 2 0.422 0.479 3405 5337 1 0.412 0.146 3772 5604 2 0.433 0.008 3430 5342 1 0.266 0.582 3781 5652 2 0.193 0.227 3417 5338 1 0.678 0.883 3749 5637 2 0.265 0.121 3430 5358 1 0.155 0.748 3774 5663 2 0.646 0.029 3409 5328 1 0.951 0.080 3756 5664 2 0.003 0.704 3401 5355 1 0.715 0.574 3767 5612 2 0.444 0.093 3436 5352 1 0.246 0.094 3759 5626 2 0.119 0.201 3402 5349 Rij 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 Kromosom 1 2 3 4 Pm 0.05 0.05 5 6 7 8 9 10 i\j Pm 1 0.621 0.401 3742 5736 2 0.027 0.060 3399 5351 1 0.214 0.449 3776 5637 2 0.127 0.379 3437 5358 1 0.209 0.081 3786 5636 2 0.024 0.690 3412 5337 1 0.659 0.357 3751 5652 2 0.212 0.641 3413 5338 1 0.390 0.880 3746 5623 2 0.212 0.154 3438 5344 1 0.147 0.031 3765 5609 2 0.580 0.001 3417 5343 1 0.633 0.025 3781 5710 2 0.018 0.484 3420 5342 1 0.012 0.632 3760 5644 2 0.170 0.174 3420 5358 1 0.547 0.477 3776 5644 2 0.074 0.089 3437 5358 1 0.105 0.458 3765 5696 2 0.620 0.145 3417 5338
0.05 0.05 0.05 0.05 0.05
0.05
0.05 0.05 0.05 0.05 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 1
34,138,761.75 Rp
2 34,195,216.27 Rp 3 34,199,338.94 Rp 4 34,141,852.18 Rp 5 34,177,609.04 Rp 6 34,159,745.04 Rp 7 34,163,207.24 Rp 8 34,159,054.96 Rp 9 34,158,106.81
Rp
10 34,124,549.01
Rp
Kromosom Tcmin
11 34,202,170.75
Rp 12 34,196,130.06 Rp 13 34,162,836.71 Rp 14 34,141,027.69 Rp 15 34,140,478.96 Rp 16 34,126,262.35 Rp 17 34,235,442.46 Rp 18 34,167,641.26 Rp 19 34,202,348.00 Rp 20 34,199,315.37 Rp
Tabel 4.24 Hasil Iterasi Genetic Algorithm
Tabel 4.25 Kromosom Terbaik Seluruh Generasi
Kromosom  6  adalah  kromosom  terbaik  dari semua generasi yang ada.  Dapat dilihat pada tabel, jika lot pemesanan PT. X untuk produk LLFWOF  dan  LLFW4F  sebanyak  1666 lusin/tahun  dan  2013  lusin/tahun,  sedangkan lot pemesanan PT. Y untuk produk LLFWOF dan LLFW4F sebanyak 1642 lusin/tahun dan 2020  lusin/tahun.  Selain  itu,  lot  persediaan pemasok untuk PT.X sebanyak 1048 lusin/tahun  dan  1298  lusin/tahun  untuk masing-masing produk LLFWOF dan LLFW4F, sedangkan lot persediaan pemasok
untuk  PT.Y  sebanyak  970  lusin/tahun  dan 1234 lusin/tahun untuk masing-masing produk LLFWOF dan LLFW4F.
4.6 Analisa  Perbandingan  Total  Biaya Persediaan (Kondisi Awal – VMI – GA) Setelah melakukan perhitungan ukuran lot pemasok dan pembeli berdasarkan kondisi  awal  dan  dua  metode  usulan,  yaitu VMI  dan  GA  maka  didapatkan  hasil  total biaya persediaan sebagai berikut:

## Tabel 4.26 Analisa Perbandingan Total Biaya Persediaan (Kondisi Awal – VMI)
Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa  total  biaya  persediaan  pembeli  dan pemasok  pada  kondisi  awal  lebih  tinggi dibandingkan  total  biaya  persediaan  pembeli pemasok dengan menggunakan model usulan VMI.  Pada  kondisi  awal,  pembeli  dan pemasok  harus  mengeluarkan  total  biaya persediaan  sebesar  Rp  61,855,631.32/tahun, sedangkan  dengan  menggunakan  metode usulan  VMI,  pembeli  dan  pemasok  hanya
mengeluarkan  total  biaya  persediaan  sebesar Rp  54,955,334.81/tahun.  Dari  hasil  tersebut dapat disimpulkan bahwa jika metode usulan VMI  diterapkan  pada  ke  dua  belah  pihak, yaitu  pemasok  dan  pembeli  maka  akan didapatkan penghematan total biaya persediaan sebesar Rp 6,900,296.51 atau sama dengan penghematan sebesar 11.16% dibandingkan kondisi awal.
Tabel 2.6 Analisa Perbandingan Total Biaya Persediaan (Kondisi Awal – GA)
Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa  total  biaya  persediaan  pembeli  dan pemasok  pada  kondisi  awal  lebih  tinggi
dibandingkan  total  biaya  persediaan  pembeli pemasok dengan menggunakan model usulan GA. Pada kondisi awal, pembeli dan pemasok
Generasi Kromosom Terbaik Fungsi Objektif 0 16 34,124,549.01 Rp 1 10 34,124,549.01 Rp 2 13 34,114,525.57 Rp 3 17 34,102,473.69 Rp 4 6 34,093,507.77 Rp 5 15 34,114,525.57 Rp 1 2 1
2 1 2 1 3745 5604 1665.79 2012.71 1047.78 1297.64 2 3413 5340 1641.21 2020.54 969.19 1231.72 qij (Lusin) Kromosom i\j Rij (Lusin)
Qij (Lusin)
6
Kondisi Awal Selisih Presentase (%) 61,855,631.32
Rp VMI
54,955,334.81 Rp

## TOTAL BIAYA PERSEDIAAN
6,900,296.51 Rp 11.16
Kondisi Awal Selisih Presentase (%) 61,855,631.32 Rp GA 34,093,507.77
Rp TOTAL BIAYA PERSEDIAAN 27,762,123.55 Rp
44.88
harus  mengeluarkan  total  biaya  persediaan sebesar  Rp  61,855,631.32/tahun,  sedangkan dengan  menggunakan  metode  usulan  GA, pembeli  dan  pemasok  hanya  mengeluarkan total biaya persediaan sebesar Rp 34,093,507.77/tahun. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan  bahwa  jika  metode  usulan  GA diterapkan  pada  ke  dua  belah  pihak,  yaitu pemasok dan pembeli maka akan didapatkan penghematan  total  biaya  persediaan  sebesar Rp 27,762,123.55 atau sama dengan penghematan  sebesar  44.88%  dibandingkan kondisi awal.

## 5. KESIMPULAN
Dari  penelitian  yang  telah  dilakukan bahwa  dapat  ditarik  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Ukuran lot pemesanan yang diusulkan GA untuk  produk LL  Flush  With  4  Folding dan LL Flush Without Folding yang harus dipesan  PT.  X  adalah  sebesar  2013 lusin/tahun dan 1666 lusin/tahun.
Sedangkan untuk produk LL Flush With 4 Folding dan LL  Flush  Without  Folding yang harus dipesan PT. Y adalah sebesar 2021 lusin/tahun dan 1642 lusin/tahun.
2. Ukuran lot persediaan yang diusulkan GA untuk  PT.  Armstrong  Industri  Indonesia selaku pemasok sebanyak 1048
lusin/tahun LL Flush With 4 Folding dan 1298  lusin/tahun LL  Flush  Without Folding untuk  PT.  X.  Sedangkan  untuk PT.  Y,  ukuran  lot  persediaan  pemasok sebanyak 967 lusin/tahun LL Flush With 4 Folding dan  1232  lusin/tahun LL  Flush Without Folding .
3. Total  biaya  persediaan  yang  didapatkan dari  hasil  tiga  perhitungan,  yaitu  kondisi awal  sebesar  Rp  61.855.631,-/tahun, usulan metode Vendor Managed Inventory (VMI) sebesar Rp 54.955.334,-
/tahun  dan  usulan  metode Genetic
Algorithm (GA) sebesar Rp 34.093.507,-.
4. Total biaya persediaan minimum didapatkan  dengan  menggunakan  usulan metode Genetic  Algorithm (GA),  ke  dua belah pihak perusahaan dapat menghemat biaya  persediaan  sebesar  Rp  27.762.123 atau 44.88% dibandingkan kondisi awal.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
Aryanezhad,  M.B.,  Moezi,  S.  Dellami.,
Saiedy, H. 2012. A Genetic Algorthm To  Optimize  A  Multi-Product  EOQ Model  With  Limited  Warehouse-
Space  And  Capital  Limitation  Under VMI. International Journal Of Management Perspective . Vol 1 (1), p
31-35.
Harrison, Alan., Remko Van Hoek. 2008.
Logistic  Management  and  Strategy: Competing  Through  The  Supply Chain,  3 rd edition.  England:  Pearson Education Limited.
Kannan, G., et al., 2013. An Analysis Of The General benefits Of A Centralised VMI  System  Based  On  The  EOQ Model. International  Journal of Production  Research .  Vol  51(1),  p 172-188.
Martono,  Ricky.  2015.  Manajemen Logistik  Terintegrasi,  PPM,  Jakarta
Pusat. Ristono, Agus. 2010. Manajemen Persediaan. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Rusthon,  Alan.,  Croucher,  Phil.,  Baker, Peter. 2010. The Handbook of Logistic &  Distribution  Management,  4 th edition. London: Kogan Page.
Yosefa.,  Sitompul,  C.,  Alfian.  2015. Perancangan  Model  VMI  ( Vendor Managed  Inventory) dengan  Satu Pemasok  dan  Banyak  Retailer  yang Meminimasi  Ongkos  Total  Rantai Pasok.  Jurnal  Teknologi  Industri, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung.