Abstrak — Economic  dispatch (ED) merupakan  hal  penting dalam  kontrol  dan  operasi  pada  sistem  tenaga.  Fungsi  utama dari ED adalah untuk menjadwalkan pembangkitan dari setiap pembangkit yang beroperasi untuk dapat memenuhi kebutuhan beban pada biaya pembangkitan  paling  minimal.  ED konvensional  hanya  dapat  digunakan  untuk  satu  level  beban. Dynamic  economic  dispatch (DED) adalah  perubahan  beban secara real  time pada  sistem  tenaga.  DED merupakan pengembangan dari ED konvensional yang melibatkan ramp rate (batasan  laju  daya  tiap  interval).  Parameter  yang  akan dipertimbangkan  adalah  kerugian  transmisi   dan ramp  rate . Empat  kasus  pengujian  akan  dilakukan  untuk  melihat bagaimana    pengaruh  dari kerugian transmisi pada penerapan dynamic economic dispatch . S istem tenaga listrik 5 bus dan sistem tenaga  listrik  IEEE  26  bus  adalah  dua plant yang  akan digunakan untuk melakukan penerapan dari dynamic economic dispatch .  S imulasi dynamic  economic  dispacth akan  dilakukan menggunakan  metode sequential  quadratic  program dimana metode  tersebut  merupakan  pengembangan  dari quadratic programming . Hasilnya,  penerapan dynamic  economic  dispatch menunjukkan  total  biaya  yang  paling  mahal  adalah  ketika terdapat kerugian transmisi dan parameter ramp rate dilanggar, total biaya menjadi tidak ekonomis dan daya yang dibangkitkan tiap unit menjadi lebih besar.
Kata  Kunci — Dynamic  Economic  Dispatch, Kerugian Transmisi, ramp rate , Sequential Quadratic Programming.

## I. PENDAHULUAN
ENAGA  listrik  merupakan  salah  satu  kebutuhan  yang sangat  penting  dalam  kehidupan  manusia.  Permintaan daya  listrik  yang  terus  bertambah  menyebabkan  daya listrik  yang  harus  disuplai  oleh  pembangkit  menjadi  sangat besar.  Sumber  energi  yang  dapat  diperbaharui  adalah  faktor penentu  perkembangan  industri  yang  bisa  meningkatkan standar hidup masyarakat.  Selain  itu  kemajuan  dan perkembangan  teknologi  juga  memberikan  kontribusi  besar dalam  peningkatan  kebutuhan  tenaga  listrik.  Peningkatan energi  listrik  dari  sisi  pemakaian  akan  menjadi  kendala  pada sisi  pembangkitan,  karena  pembangkit-pembangkit  tenaga listrik  di  Indonesia  relatif  terbatas  dan  energi  listrik  yang dibangkitkan  belum  sebanding  dengan  kebutuhan  listrik masyarakat  dan  Industri  yang  terus berkembang secara pesat sehingga  suplai  tenaga  listrik  menjadi  kebutuhan  utama. Perencanaan,  pengelolaan  pembangkitan,  penyaluran  dan
pendistribusian  energi  listrik  dituntut  untuk  memenuhi tuntutan  konsumen  terhadap  peningkatan  kuantitas  dan kualitas  energi  yang  dihasilkan.  Peningkatan  kualitas  energi listrik  juga  sangat  berpengaruh  dalam  meningkatkan  efisiensi dan  keandalan  sistem.  Pengoptimalan scheduling generator dalam  sistem  tenaga  listrik  sangat  diperlukan,  karena  proses pembangkitan  dan  penyaluran  dalam  sistem  tenaga  listrik memerlukan  biaya  yang  sangat  besar.  Koord inasi  antar pembangkitan diperlukan dalam upaya melakukan optimalisasi  scheduling  generator  untuk  memperoleh  biaya yang minimum.
Dynamic  economic  dispatch  (DED) adalah  perubahan beban  secara real  time pada  sistem tenaga. DED merupakan pengembangan  dari  ED konvensional  yang  melibatkan parameter ramp  rate .  DED digunakan  untuk  menentukan pembagian  pembebanan  unit  pembangkit  secara  ekonomis dalam  rentang  waktu  tertentu  dari unit pembangkit. Parameter yang  akan  dipertimbangkan  adalah  kerugian  transmisi.  Pada kenyataannya,  penyaluran  daya  menuju  beban  selalu menimbulkan  kerugian  transmisi  pada  saluran,  karena  itu, kerugian  transmisi  perlu  untuk  diperhitungkan  agar generator dapat  membangkitkan  daya  yang  dapat  memenuhi kebutuhan beban dengan mempertimbangkan  kerugian transmisi.
Aliran  Daya  Optimal  atau Optimal  Power  Flow (OPF) merupakan  perhitungan  untuk  meminimalkan  suatu  fungsi yaitu biaya pembangkitan suatu pembangkit tenaga listrik dan rugi-rugi  pada  pada  saluran  transmisi  dengan  mengatur pembangkitan  daya  aktif  dan  reaktif  setiap  pembangkit  yang terinterkoneksi  dengan  memperhatikan  batas -batas  tertentu. Pada optimal  power  flow ,  saat  beban  ringan,  pembangkit termurah  selalu  menjadi  pilihan  pertama.  Jika  beban  naik, pembangkit yang lebih mahal  yang  kemudian  akan dimasukkan.  Jadi  biaya  pembangkitan  sangat  penting  dalam penyelesaian OPF.
Pada  tugas  akhir  ini,  digunakan  metode sequensial quadratic  programming untuk  menyelesaikan  perhitungan dynamic  economic  dispatch dengan  mempertimbangkan kerugian  transmisi.  Sistem  tenaga  listrik  yang  digunakan dalam  tugas akhir ini  adalah Sistem 5 bus dan IEEE  26  bus.

## Dynamic Economic Dispatch dengan

## Mempertimbangkan  Kerugian  Transmisi Menggunakan  Metode Sequential Quadratic Programming
Dika Lazuardi Akbar, Ontoseno Penangsang, Ni Ketut Aryani. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi  Industri,  Institut Teknologi  Sepuluh  Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail : dikalazuardi@gmail.com, ontosenop@ee.its.ac.id , ketut.aryani@gmail.com
T

## II. DYNAMIC ECONOMIC DISPATCH
A. Economic Dispatch  (ED)
Economic  dispatch (ED)  adalah  pembagian  pembebanan daya  pada  unit-unit  generator  dalam  sistem  tenaga  listrik secara  optimal  dengan  biaya  pembangkitan  yang  minimal (ekonomis)  [1].  Biaya  yang  ekonomis  dalam economic dispatch ini  melibatkan  biaya  bahan  bakar  ( fuel  cost )  dan setiap  pembangkit  memiliki  karakteristik  biaya  bahan  bakar yang  berbeda-beda  tergantung  dari  jenis  bahan  bakar  dan efisiensi  dari  pembangkit.  Penyelesaian  masalah  operasi ekonomis  pembangkit  dalam  sistem  tenaga  listrik  yaitu menentukan  unit-unit pembangkit untuk mensuplai kebutuhan beban  dengan  biaya  yang  optimum  dengan  memperhatikan batas-batas daya yang dibangkitkan.
Karakteristik  input-output  pembangkit  adalah  karakteristik yang  menggambarkan  hubungan  antara input bahan  bakar (Mbtu/h) dan output yang dihasilkan pembangkit adalah daya dalam  bentuk  MW.  Bentuk  dari  persamaan  biaya pembangkit adalah persamaan polinomial  orde dua yaitu :
(1)
(2)
Dimana  : = Besar biaya pembangkitan  ($/h) = Daya output dari pembangkit ke-i  (MW)
= Koefisien biaya dari pembangkit  ke-i
= Besar daya yang dibangkitkan generator
Dari  persamaan  (2),  ED  maupun  DED  memiliki  batasan yang  harus  dipenuhi.  Pembangkitan  generator  memiliki batasan  minimal  dan  maksimal,  jika  persamaan  (2)  tidak dipenuhi maka  total biaya pembangkitan tidak  akan ekonomis.
B. Dynamic Economic Dispatch (DED)
DED  merupakan  pengembangan  dari  ED  dimana  DED melakukan  perhitungan  secara  real  time  dalam  rentang  waktu yang  ditentukan (24 jam misalnya) [2]. Persamaan dasar untuk mendapatkan  biaya  pembangkitan  sama  dengan  ED  (1) namun,  karena  DED  melaukan  perhitungan  secara real  time (24  jam)  maka  persamaan biayanya dimodifikasi  menjadi  :
(3) (4)
Dimana adalah  daya  yang  dibangkitkan  dari  unit  ke-i dalam  waktu  t. adalah ramp  up dan ramp  down .  Fungsi objektif  tersebut  akan  meminimalkan  biaya  yang  dibutuhkan oleh  masing-masing  pembangkit.  Berbeda  dengan  ED  biasa, DED  ( dynamic  economic  dispatch )  memiliki  batasan  yang disebut ramp rate . Ramp rate adalah laju perubahan daya dari suatu  unit  generator  dalam  jam  berikutnya.  Pembangkitan pada  interval  berikutnya,  tidak  diperrbolehkan  unit  generator membangkitkan  atau  menurunkan  daya  sesuai  nilai  dari ramp rate .  Nilai  dari ramp  rate terbagi  menjadi  dua, yaitu ramp up dan ramp  down .  Pada  tugas  akhir  ini  nilai  dari ramp  rate diasumsikan pada nilai  yang konstan [3].

## C. Rugi-Rugi Transmisi
Daya  listrik  yang  dikirim  dan  disalurkan  dari  pembangkit menuju  konsumen  (beban)  mengalami  rugi  tegangan dan rugi daya,  ini  disebabkan  karena  saluran  distribusi  mempunyai tahanan,  induktansi,  dan  kapasitas.  Besarnya  rugi-rugi  daya unuk satu phasa adalah :
(5)
Dimana  :
I = Arus yang mengalir pada jala-jala  transmisi (ampere) Z = Tahanan kawat transmisi arus bolak balik
Dan untuk tiga phasa, rugi-rugi dayanya :
(6)
Berikut  persamaan  untung  menghitung  rugi-rugi  transmisi dengan bentuk jaringan yang diberikan pada gambar 1

## Gambar 1 Jaringan transmisi sederhana
Arus yang mengalir dari
adalah :
(7) Dan arus yang mengalir dari adalah : (8) Daya kompleks dari bus dan daya kompleks dari bus adalah : (9) (10)
Rugi-rugi  daya  pada line
adalah  penjumlahan  dari persamaan (20)  dan (21)  :
(11)

## D. Optimal Power Flow
Studi  aliran  daya  atau  analisis  aliran  daya  sangat  penting baik  untuk  perencanaan  sistem  yang  baru  maup un  untuk pengembangan  sistem  di  masa  mendatang. Load  Flow atau power  flow adalah  perhitungan  magnitudo  dan  sudut  phasa dari  tegangan  masing-masing  bus  serta  aliran  daya  aktif maupun  daya  reaktif  pada  saluran  dalam  sebuah  jaringan. Informasi  yang dapat diperoleh dari studi aliran daya adalah : 1. Aliran daya aktif  dan reaktif pada setiap saluran.
2. Tegangan (harga efektif dan sudut fasa) pada setiap bus.
3. Losses jaringan dapat diketahui.
Dalam studi analisa aliran daya, terdapat 3 macam bus yang harus diketahui masing-masing  fungsinya, yaitu : 1. BUS  REFERENSI (slack   bus). Adalah  suatu  bus  yang selalu  mempunyai  besaran  dan  sudut fasa yang tetap dan telah  diberikan  sebelumnya,  pada  bus  ini  berfungsi untuk mencatu  rugi-rugi,  kekurangan  daya  yang  ada  pada jaringan,  dalam  hal  ini  penting  karena  kekurangan  daya tidak  dapat  dicapai  kecuali  terdapat  suatu  bus  yang mempunyai daya tak terbatas sehingga dapat mengimbangi rugi-rugi.
2. BUS PQ (bus beban). Pada tipe bus ini daya aktif dan daya reaktif  diketahui,  sedangkan  untuk magnitude dan  fasa tegangan tidak diketahui.
3. BUS  PV  (bus  pembangkit).  Pada  tipe  bus  ini,  besar tegangan  dan  daya  aktif  telah  ditentukan.   Sedangkan untuk  daya  reaktif  dan  sudut  fasa  tegangan  didapat  dari hasil perhitungan.
Pada tiap-tiap bus terdapat 4 besaran, yaitu :
1. Daya real  atau daya aktif P
2. Daya reaktif Q
3. Harga skalar tegangan | V |
4. Sudut fasa tegangan q

## Gambar 2 T ipikal bus dari sistem tenaga listrik
Jika  diberikan  sistem  seperti  gambar  3,  maka  dengan menerapkan  KCL  ( Kirchoff  Current  Law )  Persamaan  arus yang mengalir yaitu:
(12)
Dimana  persamaan admitansi :
(13)
maka  persamaan aliran daya aktif  dan daya reaktifnya :
(14) Atau :
( 15 )
Atau :
(16)
Bila  dipisah antara daya aktif dan reaktif maka  :
(17)
(18)
Persamaan  aliran  daya  tersebut  diselesaikan  dengan menggunakan  suatu  proses  pengulangan  (iterasi)  dengan menetapkan  nilai-nilai  perkiraan  untuk  tegangan  pada  bus yang tidak diketahui nilainya dan kemudian menghitung suatu nilai  baru  untuk  setiap  tegangan bus dari nilai perkiraan pada bus  yang  lain.  Setiap  perhitungan  suatu  himpunan  nilai tegangan yang baru disebut sebagai satu iterasi. Proses iterasi ini diulang terus -menerus hingga perubahan yang terjadi pada setiap  bus  kurang  dari  nilai  minimum  atau  tidak melebihi nilai maksismum  yang telah ditentukan.
Dengan  OPF  dapat menyelesaikan permasalahan optimisasi sistem tenaga listrik yang sangat kompleks dengan waktu yang relatif  singkat.  OPF  yang  paling  umum,  biasanya  digunakan untuk meminimalkan suatu objective function yaitu total biaya dalam  interval waktu tertentu.
a) Fungsi Objektif
Cost function sebagai persamaan kuadratik
(19)
P i adalah daya keluaran dari unit ke– i dan a i , b i dan c i adalah cost coefficient unit generator ke– i
b) Batasan Persamaan Persamaan power balance :
(20)
c) Batasan Pertidaksamaan
Batasan kapasitas pembangkit : (21)
Batasan tegangan :
(22)
Batasan termal  transmisi :
,max l l S S  (23)
di mana
:  injeksi  daya aktif di bus i
:  injeksi  daya reaktif  di bus i
:  daya aktif  di bus i
:  pembebanan daya aktif pada di bus i
:  daya reaktif  di bus i
:  sudut fasa tegangan bus i
:  sudut fasa tegangan bus j

## III. PERANCANGAN SISTEM
Dalam Tugas Akhir ini, sequential quadratic programming akan  digunakan  untuk  menerapkan  sistem dynamic economic dispatch [4].  Pengerjaan  yang  dilakukan  adalah  dengan  AC opf  ( optimal  power  flow )  di  Matpower. Pengolahan data dan simulasi  akan  dilakukan  menggunakan  program  Matlab menggunakan  toolbox  Matpower  dan  akan  dikembangkan dengan main program lain yang melibatkan ramp rate. Metode ini  menghasilkan  subproblem  dari quadratic  programming pada  tiap  iterasi,  dan  solusi  dari  subproblem  ini  dapat digunakan  untuk  menentukan  nilai  taksiran  dari  solusi  di iterasi  berikutnya.  Proses quadratic  programming yang diulang  atau  diterasi  biasa  disebut  IQP  ( Iterative  Quadratic Programming )  atau  RQP ( Recursive Quadratic Programming [5].
Mulai Studi literatur dan pengumpulan data sistem 5 bus dan IEEE 26 bus dalam Matlab Memodelkan sistem 5 bus dan IEEE 26 bus dalam Matlab Menentukan fungsi objektif dan variabel yang akan dioptimasi serta penentuan batasan-batasan yang akan digunakan
Membuat program dan simulasi dynamic economic dispacth Kasus I tanpa rugi- rugi dan II dengan rugi-rugi pada sistem 5
bus dan IEEE 26 bus
Cek performansi
Membuat program dan simulasi dynamic economic dispacth Kasus III ramp rate melanggar tanpa rugi-rugi dan IV dengan rugi-rugi dan ramp rate melanggar sistem 5 bus dan IEEE 26 bus Ya Tidak Cek performansi Tidak Ya Perbandingan hasil simulasi
dynamic economic dipatch kasus I, II,III dan IV Analisa hasil perbandingan kasus I, II, III dan IV Selesai Kesimpulan A A Gambar 3 Flowchart perancangan sistem
A. OPF dalam Matpower
Permasalahan  OPF  memiliki  dua  batasan ( constraint ) yaitu, equality  constraint (batasan  yang  sama)  dan inequality constraint (batasan  yang  tidak  sama).  Dalam  proses pengolahan  OPF  di  Matpower,  kedua  batasan  tersebut  akan digunakan  guna  untuk  mendapatkan  hasil  yang  optimal  dan menyerupai sistem kelistrikan  yang real .
Permasalahan  AC  OPF  secara  umum  di  rumuskan  sebagai berikut :
(24)
Subject to :
(25)
Dimana  x  adalah  optimasi  vektor  yang  terdiri  dari ( magnitude tegangan), daya aktif , daya reaktif dan sudut fasa tegangan  . Berikut persamaan vektor dari x  :
(26)

## B. Equality  Constraints OPF.
Equality  Constraints dalam  permasalahan  OPF  merujuk  ke (12)  dijadikan  dalam  satu  matrik  dg.  Dengan n merukan jumlah  bus  dan b jumlah  pembangkitan  setiap  bus,  maka didapat matrik  dg sebagai berikut :
                                                           nb n nb n b b nb n nb n b b nb n nb n b b nb n nb n b b dQg dg dQg dg dQg dg dQg dg dQg dg dQg dg dQg dg dQg dg dPg dg dPg dg dPg dg dPg dg dPg dg dPg dg dPg dg dPg dg dVm dg dVm dg dVm dg dVm dg dVm dg dVm dg dVm dg dVm dg d dg d dg d dg d dg d dg d dg d dg d dg dg        
                                1 1 1 11 1 11 1 1 1 11 1 11 1 1 1 11 1 11 1 1 1 11 1 11        
Didalam  matrik  ini  berisikan sebagai sudut tegangan, V m untuk magnitude tegangan, P g dan Q g sebagai daya aktif dan reaktif,  Semua  variabel  tersebut  merupan  hasil  iterasi  hingga keseimbangan daya pada suatu bus tercapai. dikarenakan pada tugas  akhir  ini  perhitungan  OPF  dilakukan  pada  dua  kondisi selakigus maka ada dua matrik dg. Namun karena proses yang digunakan  adalah  DED  maka,  hanya  melibatkan  daya  aktif saja.

## C. Inequality Constraint OPF
Sesuai  dengan inquality  constaint rujuk  ke  (12)  sampai dengan  (15),  matrik inquality  constaint untuk  matrik lb dan ub mempunyai  urutan  variabel  pada  baris  matriknya  rujuk  ke (25).
aktif power balance reaktif power balance
(27)
Matrik  persamaan  (27)    untuk lb dan ub, dimana n merupakan  jumlah  bus,  sedangkan b merupakan  jumlah pembangkit yang terdapat pada sistem.

## IV. SIMULASI DAN ANALISA DATA
Pada  tugas  akhir  ini  optimasi  aliran  daya  untuk mendapatkan total biaya yang minimal dengan mempertimbangkan kerugia transmisi akan dilakukan menggunakan aplikasi Matlab dengan toolbox Matpower yang sudah  dimodifikasi  sesuai  kebutuhan  tugas  akhir  yang dikerjakan.  Simulasi  yang  dilakukan  menggunakan  2 plant I yaitu  sistem 5  bus,  dan plant II  yaitu  sistem  IEEE  26  bus. Karena  tugas  akhir  ini  berjudul dynamic maka akan dilakukan proses  optimasi  aliran  daya  selama  24  kondisi  atau  24  jam. Simulasi  akan  dilakukan  dengan  4  kasus  setiap plant , berikut studi kasus yang akan di simulasikan : 1. Kasus I Simulasi  DED  tanpa  mempertimbangkan losses dan ramp rate . 2. Kasus II
Simulasi  DED  dengan  mempertimbangkan losses dan tanpa mempertimbangkan ramp rate.
3. Kasus III
Simulasi  DED  tanpa losses namun  mempertimbangkan ramp rate . 4. Kasus IV
Simulasi  DED  dengan  mempertimbangkan losses dan ramp rate .

## A. Simulasi Kasus I Sistem Tenaga Listrik  5 Bus
Sistem  tenaga  listik  5  bus terdiri dari 3 unit generator yang memiliki  daya  pembangkitan  maksimal  adalah  230  MW  dan minimal  30 MW. Berikut  data dari sistem tenaga listrik  5 bus :
T abel 1 Data cost function sistem 5 bus
Unit ($/MWh 2 ) ($/MWh) Pmax (MW) Pmin (MW) 1 0.008 7.0 200 85 10 2 0.009 6.3 180 80 10 3 0.007 6.8 140 70 10 T abel 2 Parameter ram p up dan ram p down plant I Unit Ramp Up Ramp Down 1 18.5 MW 18.5 MW 2 18 MW 18 MW 3 18 MW 18 MW
T abel 3 T otal biaya tiap kasus plant I Kasus Total Biaya ($/hr) 1 32676.9424 2 32935.9039 3 32676.9914 4 32936.1187
Total  beban  selama  24  jam  adalah 2884.5 MW, jika dengan mempertimbangkan  kerugian  transmisi  maka  akan  ada kenaikan  beban  yang  semula  2884.5  MW  menjadi  2918.92 MW.  Kerugian  transmisi  pada  kasus  II  dan  IV  berbeda,  jika pada  kasus  II  kerugian  transmisinya  sebesar  34.4041  MW, sedangkan  pada  kasus  IV  kerugian  transmisinya  menjadi 34.4050  MW.  Kerugian  transmisi  pada  kasus  IV  sedikit  lebih besar  karena, pada kasus IV hasil simulasi mempertimbangkan ramp rate .
Pada  hasil  simulasi,  terlihat  bahwa  total  biaya  kasus  III lebih  mahal  jika  dibanding dengan kasus I hal ini dikarenakan pada  kasus  III,  daya  yang  dibangkitkan  mempertimbangkan ramp  rate .  Pada  kasus  IV,  total  biaya  yang  dibutuhkan lebih mahal  jika  dibanding  dengan  kasus  II  dengan  kondisi mempertimbangkan losses .  Namun,  pada  kasus  IV  terdapat parameter ramp  rate yang  dipertimbangkan,  maka  dari  itu daya  yang  dibangkitkan  berbeda  dengan  daya  yang dibangkitkan pada kasus II, perbedaan daya yang dibangkitkan menghasilkan  total  biaya  yang  berbeda  dan  pada  kasu  IV memiliki  total  biaya  yang  sedikit  lebih  mahal  d engan  total biaya pada kasus II.

## B. Simulasi Kasus I Sistem Tenaga Listrik  IEEE 26 Bus
Sistem  tenaga  listrik  IEEE  26  bus  memiliki  daya pembangkitan  maksimal  sebesar  1470  MW.  Dengan  kasus yang  sama  pada plant I,  berikut  hasil  simulasi  dari  4  kasus yang digunakan :
T abel 4
Data cost function sistem 5 bus
Unit ($/MW h 2 ) ($/MW h) Pmax (MW) Pmin (MW) 1 0.007 7.0 240 500 100 2 0.0095 10 200 200 50 3 0.009 8.5 220 300 80 4 0.009 11 200 150 50 5 0.008 10.5 220 200 50 26 0.0075 12 190 120 50
T abel 5
Parameter ram p up dan ram p down kasus I sistem IEEE 26 bus
Unit Ramp Up Ramp Down 1 60 MW 60 MW 2 35 MW 35 MW 3 50 MW 50 MW 4 35 MW 35 MW 5 40 MW 40 MW 26 38 MW 38 MW
T abel 6
T otal biaya tiap kasus plant II
Kasus Total Biaya ($/hr) 1 228339.0782 2 229878.543 3 228340.8179 4 229880.8689
Total  beban  selama  24  jam  adalah  19077.62  MW,  jika dengan  mempertimbangkan  kerugian  transmisi  maka akan ada
(28)
kenaikan  beban  yang  semula  19077.62  MW  menjadi  19203.35 MW.  Kerugian  transmisi  pada  kasus  II  dan  IV  berbeda,  jika pada  kasus  II  kerugian  transmis inya  sebesar  125.7373  MW, sedangkan  pada  kasus  IV  kerugian  transmisinya  menjadi 125.7382  MW.  Kerugian  transmisi  pada kasus IV sedikit lebih besar  karena, pada kasus IV hasil simulasi mempertimbangkan ramp rate .
Pada  hasil  simulasi,  terlihat  bahwa  total  biaya  kasus  III lebih  mahal  jika  dibanding dengan kasus I hal ini dikarenakan pada  kasus  III,  daya  yang  dibangkitkan  mempertimbangkan ramp  rate .  Pada  kasus  IV,  total  biaya  yang  dibutuhkan lebih mahal  jika  dibanding  dengan  kasus  II  dengan  kondisi mempertimbangkan losses .  Namun,  pada  kasus  IV  terdapat parameter ramp  rate yang  dipertimbangkan,  maka  dari  itu daya  yang  dibangkitkan  berbeda  dengan  daya  yang dibangkitkan pada kasus II, perbedaan daya yang dibangkitkan menghasilkan  total  biaya  yang  berbeda  dan  pada  kasus  IV memiliki  total  biaya  yang  sedikit  lebih  mahal  dengan  total biaya pada kasus II.

## V. KESIMPULAN
Dari semua proses pengerjaan tugas akhir yang telah dilalui mulai  dari  studi  literature,  perancangan  dan  simulasi  maka terdapat  beberapa  hal  yang  dapat  disimpulkan terkait dengan tugas akhir ini,  yaitu:
1. Dengan  menggunakan  sistem  sederhana  5 bus dan IEEE 26 bus, program dynamic economic dispatch yang dikembangkan  menggunakan  Matpower  dalam  MATLAB telah  mampu  melakukan  perhitungan  dynamic  economic dispatch  dengan  memberikan  hasil  keluaran  berupa  biaya yang  diminimalkan  dengan  mempertimbangkan  kerugian transmisi dan juga ramp rate . 2. Rugi-rugi  transmisi  yang  digunakan  dalam  perhitungan DED  didapat  dari  analisis aliran daya menggunakan metode sequential quadratic program . 3. Dari  hasil  simulasi,  jika  parameter  ramp  rate  ada  yang dilanggar,  maka  setiap  unit  pembangkit  akan menyesuaikan ulang  daya  yang  dibangkitkan  sehingga  daya keluaran tiap unit  kembali  memenuhi  parameter  ramp  rate.  Ramp  rate yang  dilanggar  oleh unit mengakibatkan total biaya menjadi tidak ekonomis.
4. Dari  hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa total biaya tiap kasus  berbeda.  Hal  itu  dikarenakan pada kasus I dan kasus II,  masing-masing plant tidak  mempertimbangkan ramp rate .  Untuk  kasus  III  dan  kasus  IV,  mas ing-masing plant mempertimbangkan ramp  rate .  Total  biaya  yang  didapat ketika  mempertimbangkan ramp  rate sedikit  lebih  mahal dikarenakan  harus  ada  batas  perubahan  daya  untuk  jam berikutnya.

## DAFTAR  PUSTAKA
[1] Allen J. Wood & bruce F. Wollenberg. “Power Generation Operation and Control 2 nd Edition”. John Wiley & Sons, Inc 1996
[2] Haiwang  Zhong  dan  Qing  Xia,  “Dynamic  Economic  Dispatch Considering  T ransmission  Losses  Using  Quadratically  Constrained Quadratic Program Method,” IEEE Trans. Power System s, vol. 27, no. 3, August 2013
[3] Zainal Abidin, “Dynamic Economic Dispatch Menggunakan Quadratic Programming”. Tugas Akhir Jurusan T eknik Elektro FTI-IT S. Surabaya 2012.
[4] M. Sulaiman, “Aliran Daya Optimal Mempertimbangkan Kestabilan T egangan  dan  Penggunaan  Static  Var    Compensat or  (SVC) Menggunakan  Metode  Sequential  Quadratic  Programming ” .  T ugas Akhir Jurusan T eknik Elektro FT I-IT S. Surabaya 2015.
[5] Ray D, Zimmerman Carlos E. Murillo-Sanchez, “ Matpower 5.1 User's Manual”, March 20, 2015.Hill, 1994.