## Minimasi Jalur Distribusi di PT. XYZ dengan Metode Improved Cluster First Route Second

## Agung Chandra*, Bambang Setiawan
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Mercu Buana Jalan Raya Meruya Selatan No. 01, Kembangan, Jakarta Barat 11650
Article Info

## Abstract
Article history: Received 18 January 2019 Accepted 3 July 2019 Reducing  distance  in  delivery  service  from  distribution  center  to  subsidiaries can be reached through well-managed routing which known as VRP - Vehicle
Routing Problem. This study was conducted in a food industry PT. XYZ.  Two methods,  Cluster  First  Route  Second algorithm and linier programming  were used to  obtain the minimum distance between distribution  center to  outlets in Jabodetabek  area.  The  cluster first  route  second method  was  improved  using linier programming – solver. The  improved method shows 774.18 kilometer is better  than  Cluster  Firs  Route  Second,  832.19  kolometer  which  is  6.97% shortened .
Keywords: Vehicle routing problem Cluster first route second Hybrid Linier programming

## 1. PENDAHULUAN
Produk  yang  dihasilkan  oleh  perusahaan manufaktur  agar  bisa  sampai  ke  pelanggan, tentunya  perlu  didistribusi  baik  itu  langsung  dari manufaktur  ke  pelanggan  ataupun  tidak  langsung, dari manufaktur ke distributor. Bentuk pendistribusian  barang  juga  bisa  terjadi  dari distributor ke pelanggan. Apapun bentuk distribusinya  buat  perusahaan,  maka  hal  yang terpenting adalah distribusi tersebut bisa menghasilkan biaya terendah. Dari berbagai alasan diatas,  distribusi  memegang  peranan  penting sebagai  konektor  antara  perusahaan  dengan pelanggan.  Pendistribusian  bisa  dilakukan  dengan berbagai media yakni motor, truk, kereta api, kapal terbang,  kapal  laut.  Pendistribusian  produk  atau barang  bisa  dilakukan  sendiri  oleh  internal perusahaan  dan  bisa  juga  dilakukan  dengan menggunakan  jasa  eksternal  perusahaan  atau dikenal  dengan 3PL  –  Third  Party  Logistics . Apapun yang  dipilih nantinya harus  bisa menghasilkan servis yang terbaik untuk pelanggan.
Routing  perjalanan  yang  digunakan  untuk mendistribusikan produk memiliki berbagai variasi dari satu titik ke titik lainnya. Pertanyaannya adalah “Bagaimana menentukan routing perjalanan dengan biaya  yang  rendah  dan  routing  yang  optimal?” Dalam  pelaksanaan  distribusi  barang,  maka  perlu diperhitungkan  jarak  yang  ditempuh  oleh  truk ekspedisi.
Metode yang
digunakan untuk
mengoptimalkan  jalur  perjalanan  dikenal  juga dengan VRP  –  Vehicle  Routing  Problem. Metode Vehicle  Routing  Problem  (VRP) pertama  kali diperkenalkan oleh Dantzig dan Ramser pada tahun 1959.  Metode  ini  banyak  digunakan  untuk mendapatkan jarak terpendek pada saat pendistribusian  barang  dari  satu  lokasi  ke  lokasi lainnya.  Distribusi  barang  merupakan  bagian  dari manajemen rantai pasok (supply chain management).  Salah  satu  metode  yang  digunakan adalah Linear Programming - LP yang merupakan teknik  optimasi.  Metode  ini  bisa  diselesaikan dengan  spreadsheet  (Rasmussen,  2008)  melalui Solver  Microsoft  Excel sehingga  memungkinkan untuk  orang  yang  belum  memiliki  kemampuan tingkat  tinggi  dalam  membuat  bahasa  program. Teknik  ini nantinya akan memberikan routing yang optimal  sehingga  jarak  tempuh  yang  dihasilkan adalah  yang  paling  minimal,  dengan  demikian penggunaan bahan bakar menjadi lebih efisien dan mengurangi  gas  CO 2 .  Pengurangan  bahan  bakar akan  membawa  dampak  pengurangan  penggunaan sumber  daya  energy  yang  semakin  lama  semakin berkurang  persediaan  di  dunia  ini,  sedangkan pengurangan  gas  CO 2 akan  membawa  dampak polusi  di  lingkungan  sekitar  kita  (Dukic et  al., 2010). Dengan dasar inilah, metode matematis perlu diaplikasikan  untuk  mendukung  pencarian  jarak yang minimal guna tercapainya program pengurangan  bahan  bakar  dan  lingkungan  yang lebih hijau.
PT.  XYZ  merupakan  perusahaan  yang bergerak  di  bidang  makanan,  dan  setiap  harinya
produk  tersebut  didistribusikan  ke  berbagai  titik cabang  yang  tersebar.  Penelitian  ini  dilakukan  di PT.XYZ  bertujuan  untuk  menghasilkan  jarak tempuh  yang  paling  minimal  dengan  metode Cluster First Route Second yang diperbaiki dengan Solver Linear Programming .

## 2. METODOLOGI
2.1 Metode Cluster First Route Second
Metode ini digunakan untuk menyederhanakan  permasalahan  dan  membentuk kelompok atau grup sehingga titik–titik tujuan bisa dikelompokkan  dengan  demikian  kalkulasi  akan menjadi lebih sederhana dan cepat (Caplice, 2006). Pada penelitian ini, titik tujuan akan dikelompokkan berdasarkan  kedekatan  lokasi.  Untuk  melakukan pengelompokkan  (cluster),  langkah  –  langkahnya sebagai berikut:
1. Mengelompokkan titik / customer:
a. mengkonversi  titik  kordinat  ke  dalam lokasi  polar  radian.  Pada  excel  bisa menggunakan rumus:
Theta = MOD (degree (ATAN2(Xcustomer – Xdepot, Ycustomer – Ydepot)), 360
b. memulai  proses sweeping dengan menyortir theta secara urutan
2. Perbaiki  urutan route dengan Solver Microsoft Excel – Linear Programming
2.2 Optimasi dengan linier programming
Menurut Chandrakantha (2011) model matematis  merupakan  model  yang  bisa  mewakili situasi dan model tersebut memiliki komponen:
a. Variabel  keputusan:  keputusan  suatu masalah  diwakili  oleh  simbol  seperti  X 1 , X 2 ,  X 3, ....X n .  Dan  variabel  ini  mewakili jumlah yang belum diketahui.
b. Fungsi  Objektif:  tujuan  permasalahan dinyatakan  sebagai  ekspresi  matematis dalam  variabel  keputusan.  Objektif  bisa memaksimalkan  profit,  meminimalkan biaya, jarak, waktu dan sebagainya
c. Hambatan  /  Constraint:  keterbatasan persyaratan masalah diekspresikan sebagai ketidaksamaan  atau  persamaan  dalam variabel keputusan
Jika  suatu  model    terdiri  dari  fungsi  objektif linear  dan  hambatan  linear  dalam  variable keputusan  maka  disebut  dengan  model linear programming .  Model nonlinear  programming terdiri dari fungsi objektif nonlinear dan hambatan nonlinear. Linear  programming merupakan  teknik yang digunakan untuk  menyelesaikan suatu  model dengan  fungsi objektif  linear dan  hambatan  linear. Teknik  ini  bisa  digunakan  untuk  menyelesaikan  2 atau lebih dimensi.

## 2.3 Objek penelitian dan asumsi
Yang  menjadi  objek  penelitian  di  sini  adalah kordinat dan beban jalur distribusi dari distribution center  ke  outlet  agar  bisa  diselesaikan  dengan metode Cluster  First  Route  Second dan  diperbaiki dengan Linear  Programming – Solver  Microsoft Excel untuk  mendapatkan  jarak  yang  paling minimal.
Asumsi penelitian di sini adalah:
- Jarak  dari  titik  x i,j ke  titik  x j,i sama  jauhnya dengan  titik  x j,i ke  titik  x i,j ,  sehingga  dikenal istilah symmetric traveling salesman problem
- Jarak dihitung dengan Euclidean metric
- Setiap titik hanya dilalui satu kali
- Truk  akan  selalu  berangkat  dari  depot  / distribution  center  ke  setiap  titik  dan  akan kembali ke depot / distribution center – closed loop traveling salesman problem

## 2.4 Perangkat lunak yang digunakan
Perangkat  lunak  yang  digunakan  adalah Spreadsheet  Microsoft  Excel yang  merupakan Linear  Programming  –  Excel  Solver  All  Different Constraint  and  Evolutionary  Method .  Sebagian besar paket spreadsheet terdapat alat optimasi yang dikenal  dengan  Solver.  Keunggulan  dari  model spreadsheet  dan  solver  dalam  menyelesaikan masalah  optimasi  adalah  kemudahan  (Erdogan, 2017;  Vasilev,  2016)  untuk  mahasiswa  yang  tidak memiliki latar belakang matematika. Pada penelitian ini yang digunakan adalah Classic solver . Classic  solver (Excel  Solver, 2015) memberikan peluang  besar  untuk  mengilustrasikan  kegunaan Alldifferent  Constraint dan Evolutionary  Solver. Alldifferent constraint digunakan untuk memastikan salesman mengunjungi setiap pelanggan  hanya  satu  kali. Evolutionary  method digunakan  karena  jalur  matematis  yang  mengarah tujuan  berisi Excel  Index  Lookup  Function  – discontinous  function. Evolutionary Method harus digunakan  jika  jalur  matematis  untuk  tujuan ( objective )  terdapat  formula non-smooth atau discontinous  formula. Fungsi Non-smooth adalah MIN, MAX, ABS. Fungsi discontinous excel adalah
INDEX,  HLOOKUP,  VLOOKUP,  LOOKUP,  INT, ROUND,  COUNT,  CEILING,  FLOOR,  IF, CHOOSE, NOT AND, OR, GREATER THAN, LESS THAN, EQUAL TO
2.4  Kerangka  kerja  untuk  jalur  distribusi terpendek
Untuk  mendapatkan  jalur  distribusi  yang terpendek, dilakukan langka seperti kerangka kerja ( framework )  penelitian  pada  Gambar  1.  Dari Gambar  1,  volume  kendaraan  yang  akan  dibawa (muatan),  permintaan  pelanggan  dan  jarak  tempuh dari  tempat  kendaraan  itu  berada  ke  tempat pelanggan. Jarak antar titik dihitung dengan rumus sebagai berikut:
    2 1 2 2 1 2 y y x x d    
dimana x dan y adalah titik kordinat outlet tersebut. Untuk kapasitas setiap kendaraan adalah 5.5 meter kubik.  Seluruh  permintaan  ( demand  =  D) dalam satuan meter kubik.
5 . 5 .... 3 2 1     n D D D D
Jika total permintaan melebihi 5.5 meter kubik maka  harus  masuk  ke  kendaraan  berikutnya. Kemudian  variabel  itu  dimasukkan  ke  dalam program linear  programming – Solver  Excel sehingga akan dihasilkan jarak tempuh dan volume (muatan) yang optimal.

## Gambar 1.
Kerangka penelitian untuk jalur terpendek.
Untuk  alur  konversi  dari decimal  degree ke DMS  dan  kilometer  disajikan  pada  Gambar  2. Kordinat  titik  dari  google  maps  berupa  kordinat desimal  yang  menunjukkan  posisi  latitude  dan longitude. Positive  latitude adalah  bagian  utara equator, sedangkan negative latitude adalah bagian selatan  equator. Positive  longitude adalah  bagian timur prime meridian dan negative longitude adalah bagian barat prime meridian.
Gambar 2. Konversi  dari decimal  degree ke  DMS  dan kilometer
2.5  Algorithma Cluster  First,  Route  Second Method – Sweeping Process
Sebelum  melakukan  optimasi  permasalahan, maka  dilakukan  penyederhanaan  permasalahan dengan menggunakan algoritma Cluster first, Route second  method, atau  dikenal  juga  dengan  proses sweeping (Wibowo, 2017) seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Algoritma Sweeping
2.6 Langkah-langkah problem solving
Langkah pertama tentunya menetapkan tujuan,  yang  tentu  saja  dalam  hal  ini  adalah  MIN, yang  tak  lain  adalah  meminimalkan  jarak  tempuh. Langkah  kedua  adalah  menentukan  variabel keputusan yaitu mengunjungi tempat – tempat yang akan dikunjungi yang nantinya akan menghasilkan jalur terpendeknya. Langkah ketiga adalah membuat persamaan – persamaann yang mengkombinasikan  tujuan  dengan  semua  variable keputusan.  Kemudian  langkah  selanjutnya  barulah menghitung  jarak  antar  tempat  yang  dikunjungi dengan  tempat  yang  dikunjungi  sebelumnya. Langkah  kelima  adalah  membuat  daftar  semua hambatan  ( constraint ),  lalu  menguji  spreadsheet dan  langkah  yang  terakhir  adalah  memasukkan  ke dalam kotak dialog.
, Gambar 4. Solver Problem Solving Linear Programming
Berdasarkan  Gambar  4,  ada  enam  langkah yang dilakukan sebagai berikut:
- Langkah  ke-1:  Tujuan  dari  penggunaan Excel Solver adalah  untuk  meminimalkan  total  jarak yang ditempuh diantara seluruh destinasi
- Langkah ke-2: Menentukan Variabel Keputusan:  destinasi  yang  ada  dalam  excel solver  tidak  dikodekan  berdasarkan  nama destinasi tapi berdasarkan baris.
- Langkah ke-3: Membuat persamaan Excel yang mengkombinasikan  tujuan  semua  variabel keputusan
- Langkah ke-4: Buat daftar semua all constraint, dimana  dalam  kasus  ini,  destinasi  yang dikunjungi hanya boleh satu kali saja,  dan yang dibutuhkan  adalah  tiap  destinasi  hanya  boleh tercantum satu kali dan tanpa pengulangan
- Langkah  ke-5:  Menguji  formula  di  Excel Spreadsheet:  bisa  diuji  dengan  nilai  integer dalam  cell  variable keputusan. Nama dan  jarak diantara  destinasi  harus  sama  dengan  nilai integer  variable  keputusan  yang  baru  yang mengacu pada baris berbeda
- Langkah ke-6:  masukkan semua data ke dalam Solver Dialogue Box.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah menerapkan metode cluster first route second  berdasarkan  titik  kordinat  dan  kapasitas kendaraan,  dimana  yang  menjadi  depot  adalah outlet  KP  maka  didapatkan  urutan  seperti  pada Gambar  5.  Gambar  5  menyajikan  hasil  proses pengelompokkan  awal  dengan  jarak  842.8  KM. Dengan menggunakan metode Cluster First, Route Second  –  Sweeping ,  jarak  yang  dihasilkan  adalah 832.19 kilometer seperti yang terlihat pada Gambar 6. Hasil ini lebih baik dibandingkan dari hasil awal yakni  842.8  kilometer  (Gambar  5).    Hasil cluster first  route  second bisa  menghasilkan  jarak  lebih pendek sebesar 1.26%.
Setelah  proses sweeping ,  maka  dilanjutkan dengan  mengkombinasikan teknik optimasi Linear
Programming –  Excel  Solver  Alldifferent, Evolutionary  Method ,  dan  menghasilkan  jarak sejauh  774.18  kilometer.  Efisiensi  jarak  tempuh yang  diperoleh  dengan  mengkombinasikan Linear Programming adalah sebesar 6,97%, sehingga bisa dikatakan  bahwa  metode Cluster  First,  Route Second yang  dikombinasikan  dengan Linear Programming  –  Excel  Solver lebih  efisien dibandingkan  dengan  metode Cluster  First,  Route
Second saja.  Sebagai  ilustrasi  proses  optimasi kombinasi Cluster  First,  Route  Second dengan Linear Programming Excel Solver bisa dilihat pada Gambar 7.
.

## Gambar 5.
Hasil proses pengelompokkan awal dengan jarak 842.8 KM
Gambar 6.
Gambar 7. Kotak dialog Excel Solver Linear Programming
Teknik cluster  first  route  second merupakan metode  optimasi  heuristics  Dengan  demikian penggunaan linear  programming sebagai  optimasi dan  dikombinasikan  dengan  metode Cluster  First Route  Second menghasilkan  jarak  yang  lebih pendek.  Namun  pada  saat  ini,  permasalahan pencarian jarak terpendek tidak hanya terbatas dari 57  titik  tujuan  saja,  tapi  sudah  melebihi  100  titik. Dengan standard  solver tentunya  lebih  banyak menghabiskan waktu untuk menyelesaikan permasalahan  yang  semakin  kompleks,  sehingga dibutuhkan  metode  yang  lebih  modern  yakni metaheuristics.  Oleh  karena  itu,  untuk  penelitian berikutnya perlu dibandingkan dengan teknik yang lebih modern yakni metaheuristics.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Teknik Linear  Programming  –  Excel  Solver Alldifferent yang  dikombinasikan  dengan  metode Cluster  First  Route  Second menghasilkan  jarak tempuh 774,18 kilometer yang lebih pendek sebesar 6.97% dibandingkan dengan  metode Cluster First, Route  Second itu  sendiri  832,19  kilometer.  Untuk penelitian  berikut,  perlu  dibandingkan  dengan metode vehicle routing problem yakni metaheuristics lainnya  agar  bisa  mengetahui metode  mana  yang  paling  efisien  dan  mudah digunakan  baik  untuk  mahasiswa/i  maupun  untuk praktisi.

## 5. REFERENCES
1. Boussaid, I., Lepagnot, J. &  Siarry, P. 2013. A Survey  On  Optimization  Metaheuristics. Information Sciences 237: 82-117.
2. Caplice,  C.  2006. Transportation  Management: Vehicle Routing . Massachusetts, USA: MIT Center for Transportation and Logistics.
3. Chandra, A., & Setiawan, B. (2018). Minimasi Jalur Distribusi  Dengan  Metode  Linear  Programming.
Laporan Penelitian Internal (tidak dipublikasikan)
Jakarta: Universitas Mercu Buana.
4. Chandrakantha,  L.  2011.  Using  Excel  Solver  in Optimization  Problems. White  Paper. CUNY: Mathematics and Computer Science Department.
5. Erdogan,  G.  2017.  An  Open  Source  Spreadsheet Solver  for  Vehicle  Routing  Problem. Journal  of Computer and Operations Research , 84: 62-72.
6. Jiang, C. 2010. A Reliable Solver of Euclidean Traveling  Salesman  Problems  with  Microsoft Excel  Add-in  Tools  for  Small-size  Systems. Journal of Software. 5 (7).
7. Marinakis,  Y.,  &  Migdalas,  A.  2007.  Annotated Bibliography  in  Vehicle  Routing. Operational Research: An International Journal, 7(1): 27-46.
8. Rasmussen,  R.  2011.  TSP  in  Spreadsheets  –  A Guided  Tour .  International  Review  of  Economics Education, 10 (1): 94-116.
9. Sadegheih,  A.,  Drake,  P.R.  1994.  Network Optimization  Using  Linear  Programming  and Genetic  Algorithm..  (www.wseas.us/conferences /crete2001/paper). Diakses November 2018
10. Setiawan, B.,  & Chandra,  A. 2016. Analisis  Jarak Tempuh Dengan Menggunakan Metode Routing di PT.  GMS. Laporan  Penelitian  Internal (tidak dipublikasikan). Jakarta: Universitas Mercu Buana.
11. Vasilev, J.  2016. Solving the Travelling Salesman Problem  With  The  Alldifferent  Constraint  in  MS Excel. Conference  Paper  at  5th  International Conference  on  Application  of  Information  and Communication  Technology  and  Statistics  in Economy and Education (ICAICTSEE) ,  Juli 2016, Sofia, Bulgaria.
12. Wibowo, B. 2017. Part II – Solving Vehicle Routing Problem with Excel. (http://budhiwibowo. wordpress.com/2016/03/13/solving-vehicle-routng- problem-with-excel). Diakses 7 Desember 2018.