## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/Euler DOI: https://doi.org/10.37905/euler.v11i2.23054 Desember 2023, Vol. 11, No. 2, pp. 328-338

## Implementasi Metode Double Exponential Smoothing Brown Untuk Meramalkan Jumlah Penduduk Miskin
Zaenal Ngabidin 1 , Ardhi Sanwidi 2* , Ewing Rudita Arini 3
1,2,3 Jurusan Matematika, Universitas Nahdlatul Ulama Blitar, Blitar, Indonesia *Penulis Korespondensi. Email: ardhisanwidi@gmail.com

## Abstrak
Penduduk  miskin  adalah  sekelompok  masyarakat  yang  memiliki  keterbatasan  sumber  daya ekonomi yang cukup untuk memenuhi kebutuhan dasar mereka. Berdasarkan Badan Pusat Statistik Kabupaten Blitar, Kabupaten Blitar ada kenaikan jumlah penduduk miskin selama 3 tahun. Hal ini dibuktikan  dengan  presentase  kemiskinan  dari  tahun  2019  sampai  2021  yang  mengalami peningkatan  yaitu  8.94,  9.33,  dan  9.65.    Penelitian  ini  meramalkan  jumlah  penduduk  miskin  di Kabupaten  Blitar  dengan  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing Brown.  Hasil perhitungan nilai kesalahan atau error terbaik yang diperoleh dari penelitian ini, MAD sebesar 4.95, MSE sebesar 49.47, dan MAPE sebesar 3.79. Perhitungan nilai kesalahan atau error didapat ketika parameter alpha  error =  0.7.  Hasil  peramalan  dengan  metode Double  Exponential  Smoothing Brown pada jumlah penduduk miskin di Kabupaten Blitar untuk periode tahun 2023 sampai tahun 2027 yaitu sebagai berikut: Tahun 2023 sebesar 100.07259, Tahun 2024 sebesar 96.52018, Tahun 2025  sebesar  92.96777,  Tahun  2026  sebesar  89.42536,  dan  Tahun  2027  sebesar  85.86295. Berdasarkan hasil yang telah diperoleh tersebut  diharapkan hasil peramalan ini dapat  membantu pemerintah dalam menentukan kebijakan yang tepat untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat Kabupaten Blitar.
Kata Kunci : Penduduk Miskin; Peramalan; Double Exponential Smoothing Brown

## Abstract
The poor population is a group of people who have limited economic resources sufficient to meet their basic needs. Based on the Badan Pusat  Statistik Kabupaten Blitar, the Blitar Regency has seen an increase in poor people over the past three years. This is proven by the poverty presentation from 2019 to 2021, which has increased to 8.94, 9.33, and 9.65. This research predicts the number of poor people in Blitar Regency using Brown’s Double Exponential Smoothing method. The results of calculating the best error values obtained from this research, MAD is 4.95, MSE is 49.47, and MAPE is 3.79. The error value calculation is obtained when the alpha error parameter = 0.7. The results of forecasting with Brown’s Double Exponential Smoothing method on the number of poor people  in  Blitar  Regency  for  the  period  2023  to  2027  is  as  follows:  Year  2023  amounting  to 100.07259,  in  2024  amounting  to  96.52018,  in  2025  amounting  to  92.96777,  in  2026 amounting89.42536, and in 2027 amounting 85.86295. Based on the results obtained, it is hoped that this forecasting can help the government determine appropriate policies to improve the welfare of the people of Blitar Regency.
Keywords: Poor Population; Forecasting; Brown’s Double Exponential Smoothing

## 1. Pendahuluan
Kemiskinan  dan  ketidakmerataan  pendapatan  adalah  salah  satu  masalah  pokok  dalam pembangunan  suatu  negara  terutama  bagi  negara-negara  yang  sedang  berkembang.  Fenomena  ini menjadi  persoalan  bagi  banyak  negaratermasuk  Indonesia,  meskipun  sudah  menjadi  anggota  G20, tempat  kumpulan  bagi  negara  yang  mempunyai  peran  dan  pengaruh  penting  terhadap  masalah
ekonomi  global,  dimana  persoalan  tersebut  masih  menjadi  sesuatu  yang  krusial  [1].  Kondisi kemiskinan dapat tercermin dalam berbagai aspek kehidupan, termasuk akses terhadap makanan yang cukup, perumahan yang layak, pendidikan, layanan kesehatan, air bersih, sanitasi, dan pekerjaan yang stabil. Jumlah penduduk miskin mencerminkan seberapa besar bagian populasi yang berada dalam kondisi tersebut.
Kabupaten Blitar adalah salah satu kabupaten di Provinsi Jawa Timur yang jumlah penduduk pada setiap tahunnya mengalami peningkatan. Adanya peningkatan jumlah penduduk di Kabupaten Blitar  mengakibatkan  perubahan  pada  presentase  kemiskinan.  Hal  ini  tercermin  pada  peningkatan presentase kemiskinan dari tahun 2019 sampai 2021 yaitu 8.94, 9.33, dan 9.65 [2]. Jika peningkatan berlangsung secara konsisten untuk kedepannya maka dikhawatirkan suatu saat akan menimbulkan banyak  masalah  dalam  kehidupan  sosialnya.  Sebenarnya  permasalahan  yang  muncul  di  bidang kependudukan bukan hanya pada jumlah yang besar semata akan tetapi juga berimbas pada turunan dari  kuantitas  yang  besar  tersebut  antara  lain  adalah  persebaran  penduduk,  kualitas  penduduk, kecukupan  dari  sisi  konsumsi,  struktur  penduduk  yang  sebagian  besar  masih  muda,  modal  dan teknologi yang dimiliki juga masih rendah dan akibatnya produktivitas kerja makin menurun serta masalah krusial yang berkaitan dengan ketenagakerjaan [3].
Peramalan  ( forecasting )  merupakan  suatu  kegiatan  yang  dilakukan  untuk  memprediksi  apa yang akan terjadi di masa depan dengan mempertimbangkan dan menganalisis data yang telah ada dari masa sebelumnya [4]. Tujuan dari peramalan adalah untuk membantu pengambilan keputusan dengan memberikan informasi perkiraan yang berguna bagi perencanaan dan pengelolaan di masa depan.  Metode  peramalan  dapat  dibagi  menjadi  dua  kelompok  utama  yaitu:  metode  kualitatif  dan metode  kuantitatif.  Metode Double  Exponential  Smoothing Brown  adalah  salah  satu  jenis  metode yang dapat digunakan untuk melakukan peramalan. Metode Double Exponential Smoothing Brown (DES) memungkinkan untuk meramalkan data berderet waktu dengan menyesuaikan tingkat dasar dan tren berdasarkan data sebelumnya. Metode yang dikembangkan oleh Brown ini digunakan untuk mengatasi  adanya  perbedaan  yang muncul  antara  data aktual  dan  nilai  peramalan apabila  terdapat trend pada pola atau plot datanya.
Penelitian  terdahulu  tahun  2022  oleh  Khoiriyah  dan  Cahyani  [5]  meramalkan  banyaknya kunjungan pasien rawat jalan di RSUD Dr. R. Sosodoro Djatikoesoemo Bojonegoro dengan model Brown's double exponential smoothing. Penelitian lain pada tahun 2023 oleh Muraema dan Wachidah [6] meramalkan indeks harga perdagangan internasional (IHPI) dengan dengan menggunakan metode Double Brown Exponential Smoothing . Kedua penelitian tersebut sama-sama menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown, akan tetapi untuk mengukur nilai kesalahan atau error -nya terdapat  perbedaan  penggunaan  metode.  Penelitian  oleh  Khoiriyah  dan  Cahyani  menggunakan metode MAPE dan penelitian oleh Muraema dan Wachidah menggunakan metode MSE. Hasil yang diperoleh dari kedua penelitian tersebut dikategorikan ke dalam peramalan yang baik karena tingkat kesalahan bernilai dekat dengan 0. Terdapat penelitian lain pada tahun 2023 oleh Dinanti dan Suryati [7], yang mencoba membandingkan metode Double Exponential Smooting satu parameter (Brown) dengan metode Double Moving Average. Hasil penelitiannya metode Double Exponential Smooting satu  parameter  (Brown)  adalah  metode  yang  akurat  untuk  digunakan  meramal  atau  memprediksi. Oleh  karena  itu,  metode Double  Exponential  Smoothing Brown  adalah  metode  yang  akurat  untuk digunakan  dalam  melakukan  peramalan,  dan  untuk  menentukan  nilai  kesalahan  dengan  metode MAPE dan MSE adalah solusi yang tepat.
Pada  penelitian  ini  digunakan  metode Double  Exponential  Smoothing Brown  dengan  data jumlah penduduk miskin (tahunan) sebanyak 19 periode, parameter alpha error sebanyak 9 jenis, dan untuk  mengukur  nilai  kesalahan  menggunakan  3  metode  yaitu error Mean  Absolute  Deviation (MAD), Mean Square Error (MSE), dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Penelitian ini penting  untuk  dilakukan  agar  dapat  mengetahui  bagaimana  kondisi  jumlah  penduduk  miskin  di Kabupaten  Blitar  benar  mengalami  peningkatan  pada  tahun  kedepannya  atau  tidak.  Penelitian  ini
dilakukan  untuk  mengetahui  hasil  peramalan  jumlah  penduduk  miskin  di  Kabupaten  Blitar  pada periode tahun 2023 sampai tahun 2027 metode Double Exponential Smoothing Brown.

## 2. Metode Penelitian
Metode yang dilakukan merupakan penelitian kuantitatif dengan menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown. Metode Double Exponential Smoothing yang dikembangkan oleh Brown’s untuk mengatasi perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan apabila ada trend pada  plotnya  [8]. Double  Exponential  Smoothing Brown  adalah  metode  peramalan  yang digunakan  dalam  analisis  data  berderet  waktu.  Metode  ini  seringkali  digunakan  pada  data  dengan pola trend dengan  tidak  mempertimbangkan  nilai  musiman  [9].  Metode  ini  dirancang  untuk meramalkan  data  berderet  waktu  dengan  tren  yang  linier  dan  juga  mampu  menangani  data  yang memiliki  komponen  musiman  atau  siklus  yang  teratur.  Selain  itu  metode Double  Exponential Smoothing Brown relatif mudah dan sederhana untuk dipahami dan diterapkan serta membutuhkan data yang sedikit atau minimal.
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Menurut Sugiyono [10], data sekunder adalah data yang diperoleh melalui perantara yang terkait erat dengan penelitian ini atau sumber yang tidak langsung memberikan data kepada pengumpulan data yang biasanya melalui perantara  lewat  orang  lain  atau  dokumen-dokumen  seperti  buku-buku,  jurnal  artikel-artikel  serta dokumentasi berupa rekaman suara dan foto-foto sebagai bukti penelitian ini benar dilakukan. Data (variabel) yang digunakan dalam penelitian ini yaitu jumlah penduduk miskin di  Kabupaten Blitar pada tahun 2004 sampai dengan 2022. Dan parameter alpha error yang digunakan dalam penelitian ini ada sebanyak 9 jenis, yaitu: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 dan 0.9.
Adapun  langkah-langkah  dalam  proses  peramalan  dengan  menggunakan  metode Double Exponential Smoothing (DES) menurut Makridakis [11] adalah sebagai berikut.
a. Menentukan nilai Single Exponential Smoothing
𝑆 ′ 𝑡 =∝ 𝑥 𝑡 + (1−∝)𝑆′ 𝑡−1 b. Menentukan nilai Double Exponential Smoothing
𝑆′ ′ 𝑡 =∝ 𝑆′ 𝑡 + (1−∝)𝑆′′ 𝑡−1
c. Menentukan nilai konstanta 𝑎 𝑡 = 2𝑆′ 𝑡 − 𝑆" 𝑡
d. Menentukan nilai koefisien trend
𝑏 𝑡 = ∝ 1−∝ (𝑆′ 𝑡 − 𝑆" 𝑡 )
e. Menentukan nilai besar peramalan
𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚
Ketepatan metode peramalan mengacu pada sejauh mana metode tersebut dapat memprediksi nilai masa depan dengan akurasi yang tinggi. Bagi pemakai ramalan, ketepatan ramalan yang akan datang adalah sangat penting. Ketepatan metode ramalan dilihat dari kesalahan peramalan. Kesalahan peramalan  merupakan  ukuran  ketepatan  dan  menjadi  dasar  untuk  membandingkan  kinerja  [12]. Berikut  merupakan  3  metode  yang  sering  digunakan  untuk  menghitung  tingkat error dalam peramalan dan yang akan digunakan dalam penelitian ini, yaitu:

## 1) Mean Absolute Deviation (MAD)
Mean Absolute Deviation (MAD) adalah suatu metrik statistik yang mengukur rata-rata dari selisih  mutlak  antara  setiap  nilai  data  dan  nilai  rata-rata  dari  data  tersebut.  Untuk  mengukur  nilai kesalahan  dengan  menggunakan Mean  Absolute  Deviation (MAD)  [13]  dapat  dihitung  dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
MAD = ∑ |𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑛
Keterangan:
𝑛 = Jumlah pengamatan atau periode waktu.
𝑋 𝑡 = Nilai aktual data periode 𝑡 . 𝐹 𝑡 = Nilai peramalan pada periode 𝑡 .

## 2) Mean Squared Error (MSE)
Mean Squared Error (MSE) adalah salah satu metrik yang digunakan dalam analisis peramalan dan statistik untuk mengukur sejauh mana peramalan atau model statistik deviasi dari nilai aktual. Untuk mengukur nilai kesalahan dengan menggunakan Mean Squared Error (MSE) dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut [14].
MSE = ∑ (𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 𝑛
Keterangan:
𝑛 = Jumlah pengamatan atau periode waktu.
𝑋 𝑡 = Nilai aktual data periode t.
𝐹 𝑡 = Nilai peramalan pada periode t.

## 3) Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  adalah  metrik  yang  digunakan  dalam  analisis peramalan  untuk  mengukur  sejauh  mana  peramalan  atau  prediksi  deviasi  dari  nilai  aktual  dalam bentuk persentase rata-rata. Menurut Lewis [15] semakin kecil nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) menunjukkan semakin akurat hasil peramalan, kriteria nilai MAPE dapat dilihat pada Tabel 1 .
Tabel 1. Tabel Kriteria MAPE Nilai MAPE (dalam persen) Kriteria <10 Sangat Baik 10 – 20 Baik 20 – 50 Cukup > 50 Buruk
Untuk  mengukur  nilai  kesalahan  dengan  menggunakan Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE) [16] dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
MAPE = ∑ | 𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 𝑋 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑛 × 100%.
Keterangan:
𝑛 = Jumlah pengamatan atau periode waktu.
𝑋 𝑡 = Nilai aktual data periode t.
𝐹 𝑡 = Nilai peramalan pada periode t.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Deskripsi Data
Data jumlah penduduk miskin Kabupaten Blitar pada tahun 2004 sampai dengan tahun 2022 diperoleh dari BPS jawa Timur [2] dan disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Data Jumlah Penduduk Miskin di Kabupaten Blitar Tahun 2004 - 2022
No  Tahun  Jumlah Penduduk Miskin (dalam ribuan) 1 2004 179.4 2 2005 175.8 3 2006 190.4 4 2007 171.2 5 2008 150.8 6 2009 136.8 7 2010 135.5 8 2011 126.9 9 2012 121.6 10 2013 120.3 11 2014 116.7 12 2015 114.12 13 2016 113.51 14 2017 112.93 15 2018 112.4 16 2019 103.75 17 2020 108.55 18 2021 112.62 19 2022 101.94
Untuk mengetahui pola data perlu dilakukan plot data menggunakan grafik. Plot data jumlah penduduk miskin di Kabupaten Blitar tahun 2004 sampai dengan tahun 2022 disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Plot Data Jumlah Penduduk Miskin di Kabupaten Blitar Tahun 2004-2022
Berdasarkan  hasil  plot  data  Gambar  1  dapat  dilihat  bahwa  jumlah  penduduk  miskin  di Kabupaten  Blitar  pada  periode  tahun  2004  sampai  dengan  tahun  2022  mengalami  fluktuasi  yang cenderung  menurun  pada  setiap  tahunnya.  Oleh  karena  itu,  data  jumlah  penduduk  miskin  di Kabupaten Blitar menunjukkan pola data trend turun.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2 0 02 2 0 04 2 0 06 2 0 08 2 0 10 2 0 12
2 0 14 2 0 16
2 0 18 2 0 20 2 0 22 2 0 24

## 3.2 Analisis Data
Dalam  mengolah  dan  menganalisis  data  jumlah  penduduk  miskin  di  Kabupaten  Blitar menggunakan metode peramalan ( forecasting ) dengan pola data trend turun menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown (DES) dan parameter alpha error (𝛼) = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 dan 0.9. Berikut merupakan perhitungan untuk alpha error (𝛼) = 0.1, pada saat 𝑡  = 1 –  3.
1) Penentuan nilai Single Exponential Smoothing
𝑆 ′ 𝑡 = 0.1 × 𝑥 𝑡 + (1 − 0.1)𝑆′ 𝑡−1 𝑆 ′ 1 = 179.4 𝑆 ′ 2 = (0.1 × 175.8) + (0.9 × 179.4) = 179.04 𝑆 ′ 3 = (0.1 × 190.4) + (0.9 × 175.8) = 177.26
dan seterusnya sampai 𝑆 ′ 19
2) Penentuan nilai Double Exponential Smoothing
𝑆′ ′ 𝑡 = 0.1𝑆′ 𝑡 + (1 − 0.1)𝑆′′ 𝑡−1 𝑆 ′′ 1 = 179.4
𝑆 ′′ 2 = (0.1 × 179.04) + (0.9 × 179.4) = 179.364 𝑆 ′′ 3 = (0.1 × 177.26) + (0.9 × 179.364) = 179.1536 dan seterusnya sampai 𝑆 ′′ 19 3) Penentuan nilai konstanta 𝑎 𝑡 = 2𝑆′ 𝑡 − 𝑆" 𝑡 𝑎 1 = 2 × 179.4 − 179.4 = 179.4 𝑎 2 = 2 × 179.04 − 179.364 = 178.716 𝑎 3 = 2 × 177.26 − 179.1536 = 175.3664 dan seterusnya sampai 𝑎 19 4) Penentuan nilai koefisien trend
𝑏 𝑡 = 0.1 1 − 0.1 (𝑆′ 𝑡 − 𝑆" 𝑡 ) 𝑏 1 = 0.1 0.9 (179.4 − 179.4 ) = 0 𝑏 2 = 0.1 0.9 (179.04 − 179.364 ) = −0.036 𝑏 3 = 0.1 0.9 (177.26 − 179.1536 ) = −0.2104
dan seterusnya sampai 𝑏 19
5) Penentuan besar nilai peramalan
𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 Untuk m =1 𝐹 1+1 = 179.4 + 0(1) = 179.4 𝐹 2+1 = 178.716 + (−0.036)(1) = 178.68 𝐹 3+1 = 175.3664 + (−0.2104)(1) = 175.156 dan seterusnya sampai 𝐹 19+1
Perhitungan  dengan  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing Brown dilakukan secara berulang dan seterusnya sampai alpha error (𝛼) = 0.9 dan 𝑡  =  19 , sehingga diperoleh hasil perhitungan Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Perhitungan DES
Alpha error (𝛼) 𝑆 ′ 𝑡 𝑆 ′′ 𝑡 𝑎 𝑡 𝑏 𝑡 𝐹 𝑡+𝑚 0.1 111.552  130.3768  92.72718  -2.09165  90.63553 0.2 110.484  115.454 105.514 -1.24249  104.2715 0.3 109.416  110.9287  107.9033 -0.6483 107.255 0.4 108.348  109.3087  107.3873  -0.64049  106.7468 0.5 107.28  108.4176  106.1424  -1.13762  105.0048 0.6 106.212  107.6153  104.8087  -2.10493  102.7038 0.7 105.144  106.6665  103.6215  -3.55241  100.0691 0.8 104.076  105.448 102.704 -5.48782  97.21623 0.9 103.008  103.8844  102.1316  -7.88764  94.24395
Pada Tabel 3 memperlihatkan hasil perhitungan nilai Single Exponential Smoothing , Double Exponential  Smoothing ,  nilai  konstanta,  nilai  koefisien trend ,  dan  besar  nilai  peramalan  dari parameter alpha  error . Berdasarkan  data yang  berasal  dari  Tabel  3,  kemudian  dilanjutkan  dengan menentukan parameter alpha error . Parameter alpha error yang terpilih digunakan dalam peramalan untuk 5 periode kedepaan atau tahun 2023 sampai dengan tahun 2027.

## 3.3 Menentukan Parameter Alpha Error (𝛼) Terbaik
Setelah diperoleh hasil analisis, kemudian menentukan parameter alpha terbaik dari 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, dan 0.9 dengan membandingkan nilai Mean Absolute Deviation (MAD), Mean Square Error (MSE), dan Mean Absolute Percentage  Error (MAPE) dari masing  – masing periode waktu untuk memperoleh nilai kesalahan atau error terkecil. Berikut adalah perbandingan nilai kesalahan atau error Mean Absolute Deviation (MAD), Mean Square Error (MSE), dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) metode peramalan jumlah penduduk miskin di Kabupaten Blitar. Untuk 𝛼 = 0.1 , dilakukan perhitungannya sebagai berikut:
MAD = 1 𝑛 ∑|𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 |
= |179.4 − 179.4 | + |175.8 − 178.68| + |190.4 − 175.156 | + ⋯ + |101.94 − 90.63553|
19 = 26.10885
MSE = 1 𝑛 ∑(𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2
= (179.4 − 179.4) 2 + (175.8 − 178.68) 2 + ⋯ + (101.94 − 90.63553) 2 19
= 842.6259 MAPE = ∑ | 𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 𝑋 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑛 × 100% = 1 19 ( |179.4 − 179.4| 179.4 + |175.8 − 178.68| 175.8 + ⋯ + |101.94 − 90.63553| 101.94 ) × 100%
= 21.51%
Perhitungan yang sama seperti diatas dilakukan sampai dengan parameter alpha error 𝛼 = 0.9 . Berikut ini merupakan hasil perhitungan secara nilai kesalahan atau error Mean Absolute Deviation (MAD), Mean Square Error (MSE), dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dari parameter 𝛼 = 0.1 , 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, dan 0.9, yang dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Perhitungan Nilai Kesalahan Atau Error Parameter MAD MSE MAPE 0.1 26.01885  842.6259  21.51371 0.2 16.73187  377.9279  13.46612 0.3 11.83533  206.1329  9.376238 0.4 8.862363  125.1686  6.924426 0.5 6.769122  81.86344  5.250651 0.6 5.457078  58.85357  4.220784 0.7 4.952661  49.46788 3.79538 0.8 5.207914  50.89621 3.89528 0.9 5.81724 61.9387 4.307814
Tabel 4 menunjukkan hasil perhitungan nilai kesalahan atau error dari parameter alpha error dengan menggunakan MAD, MSE, dan MAPE. Nilai kesalahan atau error yang diperoleh kemudian dipilih  dengan  melihat  nilai  perhitungan  yang  paling  terkecil.  Berdasarkan  Tabel  4,  dapat  dilihat bahwa parameter alpha error (𝛼) = 0.7 terpilih sebagai parameter yang memiliki nilai MAD, MSE, dan  MAPE  yang  paling  kecil.  Tahap  selanjutnya  yaitu  meramalkan  jumlah  penduduk  miskin  di Kabupaten Blitar berdasakan nilai parameter alpha error terpilih.

## 3.4 Peramalan Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Brown
Berdasarkan  hasil  perhitungan  pada  Tabel  4,  maka  dapat  dilakukan  perhitungan  peramalan jumlah penduduk miskin di Kabupaten Blitar  periode tahun 2023 sampai dengan tahun 2027 dengan menggunakan 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 , dimana 𝑎 𝑡 dan 𝑏 𝑡 diambil dari tabel. Berikut ini adalah peramalan periode tahun 2023 sampai dengan tahun 2027.
1) Peramalan untuk periode ke-20 (tahun 2023) ( 𝑚 = 1 ) 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 𝐹 19+1 = 103.625 + (−3.55241)(1) 𝐹 20 = 103.625 − 3.55241 𝐹 20 = 100.07259
2) Peramalan untuk periode ke-21 (tahun 2024) ( 𝑚 = 2 ) 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 𝐹 19+2 = 103.625 + (−3.55241)(2) 𝐹 21 = 103.625 − 7.10482 𝐹 21 = 96.52018
3) Peramalan untuk periode ke-22 (tahun 2025) ( 𝑚 = 3 ) 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 𝐹 19+3 = 103.625 + (−3.55241)(3) 𝐹 22 = 103.625 − 10.65723 𝐹 22 = 92.96777
4) Peramalan untuk periode ke-23 (tahun 2026) ( 𝑚 = 4 ) 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 𝐹 19+4 = 103.625 + (−3.55241)(4) 𝐹 23 = 103.625 − 14.20964 𝐹 23 = 89.41536
5) Peramalan untuk periode ke-24 (tahun 2027) ( 𝑚 = 5 ) 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 𝐹 19+5 = 103.625 + (−3.55241)(5) 𝐹 24 = 103.625 − 17.76205 𝐹 24 = 85.86295
Berdasarkan hasil perhiitungan diatas diperoleh nilai hasil peramalan jumlah penduduk miskin di Kabupaten Blitar pada periode tahun 2023 sampai dengan 2027 yang disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Peramalan Metode DES Brown Tahun  Hasil Peramalan (dalam ribuan) 2023 100.07259 2024 96.52018 2025 92.96777 2026 89.41536 2027 85.86295
Berdasardan data yang diperoleh pada Tabel 4, dilakukan analis dengan menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown (DES). Analisis data dilakukan secara berulang yang dimulai dari alpha  error (𝛼) = 0.1 dengan 𝑡 = 0,1,2, … ,19 sampai  perhitungan alpha  error (𝛼) = 0.9 dengan 𝑡 = 0,1,2, … ,19 untuk menentukan nilai konstanta (a) dan koefisien trend (b) dari masing- masing alpha  error (𝛼). Setelah  melakukan analisis  data  sehingga  diperoleh  tabel  3.2,  setelah  itu menentukan  parameter alpha  error (𝛼) terbaik.  Perhitungan  parameter alpha  error (𝛼) terbaik dihitung  mulai  dari alpha  error (𝛼) = 0.1 sampai  dengan alpha  error (𝛼) = 0.9 dan  dipilih berdasarkan nilai terkecil yang diperoleh dari perhitungan dengan metode Mean Absolute Deviation (MAD), Mean Square Error (MSE), dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Hasil penentuan parameter alpha error (𝛼) terlihat pada Tabel 4, berdasarkan tabel tersebut alpha error (𝛼) = 0.7 dipilih sebagai parameter terbaik yang dipilih untuk perhitungan peramalan jumlah penduduk miskin di Kabupaten Blitar pada tahun 2023 sampai dengan tahun 2027. Hasil penelitian ini menghasilkan nilai peramalan terbaik dengan menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown (DES). Hasil peramalan ini dapat digunakan untuk melihat gambaran penduduk miskin di Kabupaten Blitar untuk tahun 2023 sampai dengan 2027.
Berdasarkan Tabel 5, peramalan ini mengahasilkan progres turun untuk 5 periode kedepan. Hal ini  dapat  diartikan  bahwa  dalam  5  periode  terdepan  maka  jumlah  penduduk  miskin  di  Kabupaten Blitar akan mengalami penurunan, sehingga diharapkan pengentasan kemiskinan Kabupaten Blitar akan  meningkat..  Hasil  peramalan  ini  ternyata  tidak  sesuai  dengan  perkiraan  yang  telah  diuraikan pada  pendahuluan.  Ini  berarti  bahwa  peningkatan  jumlah  penduduk  secara  berturut-turut  untuk beberapa  tahun  terakhir  belum  tentu  juga  untuk  meningkatkan  jumlah  penduduk  miskin  di  tahun- tahun setelahnya. Pertimbangan mengenai jumlah penduduk miskin pada tahun-tahun sebelum terjadi peningkatan presentase kemiskinan, juga mempengaruhi jumlah penduduk miskin yang akan terjadi. Pada penelitian ini terdapat lebih banyak nilai penurunan dari pada peningkatan yang dilihat dari data jumlah  penduduk  miskin  yang  tercatat  dan  terhitung  mulai  tahun  2004  sampai  tahun  2022.  Oleh karena  itu,  perkiraan  adanya  peningkatan  jumlah  penduduk  miskin  pada  ahun  2023  sampai  tahun 2027 telah terjawab salah berdasarkan perhitungan peramalan pada penelitian ini.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  perhitungan  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing Brown (DES) untuk peramalan jumlah penduduk miskin di Kabupaten Blitar diperoleh 𝛼 = 0.7 dengan error pada metode (MAD), (MSE), dan (MAPE) secara berturut-turut yaitu sebesar  4.952661, 49.46788, dan  3.79538%.  Hasil  peramalan  pada  periode  20  sebesar 100.07259 ,  pada  periode  21  sebesar 96.52018 , pada periode 22 sebesar 92.96777 , pada periode 23 sebesar 89.41536 , dan pada periode 25  sebesar 85.86295 .  Hasil  peramalan  ini  diharapkan  dapat  menjadi  masukan  yang  tepat  bagi pemerintah atau pihak terkait untuk dapat membantu pemerintah dalam menentukan kebijakan yang tepat untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat Kabupaten Blitar.

## Referensi
[1] E. Bukhari, “Pengaruh Dana Desa dalam Mengentaskan Kemiskinan Penduduk Desa,” Jurnal Kajian Ilmiah, vol. 21, no. 2, pp. 219-228, 2021. doi: https://doi.org/10.31599/jki.v21i2.540
[2] Badan Pusat Statistik Jawa Timur, Presentase Penduduk Miskin menurut Kabupaten/Kota di Jawa Timur , 2023. [Online] available at: jatim.bps.go.id.
[3] E.  Rochaida,  “Dampak  Pertumbuhan  Penduduk  Terhadap  Pertumbuhan  Ekonomi  dan Keluarga  Sejahtera  di  Provinsi  Kalimantan  Timur ,”  FORUM  EKONOMI: Jurnal  Ekonomi,
Manajemen dan Akuntansi , vol. 18, no. 1, pp. 18-24, 2016. DOI: https://doi.org/10.30872/jfor.v18i1.42
[4] S. Khotijah, S. Samaniyah, L. Sarifah, and F. Faisol, “Peramalan Jumlah Penduduk Kecamatan Pragaan Menggunakan Metode Statistical Staight Line,” Zeta - Math Journal , vol. 8, no. 2, pp. 55–59, Jul. 2023. doi: 10.31102/zeta.2023.8.2.55-59.
[5] N.  Khoiriyah  and  N.  Cahyani,  “Peramalan  Banyaknya  Pasien  Rawat  Jalan  dengan Menggunakan  Metode  Brown’s  Double  Exponential  Smoothing,” Jurnal  Statistika  dan Komputasi , vol. 1, no. 1, pp. 23–30, Jun. 2022. doi: 10.32665/statkom.v1i1.451.
[6] E.  Muraema  and  L.  Wachidah,  “Peramalan  Indeks  Harga  Perdagangan  Internasional Berdasarkan  Data  Bulan  Januari  2021  –  Mei  2022  Menggunakan  Metode  Double  Brown Exponential Smoothing,” in Bandung Conference Series: Statistics , vol. 3, no. 2, Jul. 2023, pp. 476-485. doi: 10.29313/bcss.v3i2.8423.
[7] D.  Dinanti,  “Analisis  Perbandingan  Metode  Double  Moving  Average  dengan  Double Exponential  Smoothing  pada  Peramalan  Harga  Saham  Perbankan,” FARABI  Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika , vol. 6, no. 1, pp. 105–112, 2023.
[8] E.  Sophia,  J.  Maknunah,  and  M.  Dimas  Oktavianda,  “Sistem  Informasi  Peramalan  Obat Alphamol Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing,” SMATIKA , vol. 11, pp. 53– 59, 2021.
[9] Y. Farida, D. A. Sulistiani, and N. Ulinnuha, “Peramalan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Kabupaten  Bojonegoro  Menggunakan  Metode  Double  Exponential  Smoothing  Brown,” Teorema: Teori dan Riset Matematika , vol. 6, no. 2, Sep. 2021, doi: 10.25157/teorema.v6i2.5521.
[10]  Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D , 19th ed. Bandung: Alfabeta, 2013.
[11]  S.  Makridakis,  W.  S.  C.,  and  V.  E.  McGee, Metode  dan  Aplikasi  Peramalan  (terjemahan) . Jakarta: Erlangga, 1998.
[12]  A. Fitriyani, M. Usman, M. T. Sofrizal, dan D. Kurniasari, “Peramalan Jumlah Klaim Di Bpjs Kesehatan  Cabang  Metro  Menggunakan  Metode  Double  Exponential  Smoothing,” Jurnal Siger Matematika, vol.
3, no. 1, pp. 17-22, 2022. DOI:
http://dx.doi.org/10.23960%2Fjsm.v3i1.2969
[13]  A. Ari Bowo, Wahyuda, and F. Djumiati Sitania, “Analisis Pengendalian Persediaan Bahan Baku  Utama  Produksi  Roti  Menggunakan  Metode  Economic  Order  Quantity  (Studi  Kasus: Sari Madu Bakery Samarinda),” Jurnal Teknik Industri , vol. 9, no. 1, pp. 1–13, 2023.
[14]  W. Mulyana, A. Aryanto, and M. Aprilia, “Penerapan Metode Single Exponential Smoothing Untuk  Prediksi  Kasus  Positif  COVID  10  di  Kabupaten  Bengkalis,” Jurnal  CoSciTech (Computer Science and Information Technology) , vol. 3, no. 3, pp. 415–421, Dec. 2022, doi: 10.37859/coscitech.v3i3.4363.
[15]  C. D. Lewis, Industrial and business forecasting methods: A practical guide to exponential smoothing and curve fitting , 1982.
[16]  I.  F.  Talia,  I.  F.  Astuti,  and  Z.  Arifin,  "Peramalan  Tingkat  Kemiskinan  Penduduk  Provinsi Kalimantan  Timur  Menggunakan  Metode  Double  Exponential  Smoothing."  In Prosiding Seminar Nasional Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi , vol. 4, no. 2. 2019.