## Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan
Volume 3 – Nomor 1, Januari  2022, 62-70 https://doi.org/10.37478/jpm.v3i1.1405 ISSN 2721-8112 (print) ISSN 2722-4899 (online)
Available online at:
https://e-journal.uniflor.ac.id/index.php/JPM/article/view/1405
WORKING MEMORY DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA: SEBUAH KAJIAN TEORI
Vera Dewi Susanti 1 * , Dwijanto 2 , Scolastika Mariani 3 1,2,3 Universitas Negeri Semarang, Indonesia *Corresponding Author: veras3mathedu@students.unnes.ac.id

## Info Artikel
Sejarah Artikel: Diterima: 13/12/2021 Direvisi : 17/12/2021 Disetujui: 19/12/2021
Keywords: Working Memory,
Mathematics Kata Kunci:
Working Memory,
Matematika
Abstract. The purpose  of  this  study  is  to  describe  how  short-term  memory  is  in  learning mathematics.  This  research  method  is  a  literature  study.  Literature  study  examines theories based on books, articles, notes, and reports related to the problems studied. The sources of data needed by researchers in this literature review are using primary sources and secondary sources. Data analysis aims to obtain answers from the formulation of the problem  that  has  been  determined,  data  analysis  is  carried  out  in  an  inductive  and interpretive way. The result of this research is that the source of working memory during learning  is  explained  in  single-digit  arithmetic  learning,  multi-digit  arithmetic  learning. Meanwhile, working memory in children with math difficulties is found in verbal working memory and visual-spatial working memory.
Abstrak. Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  bagaimana short  term memory dalam pembelajaran matematika. Metode penelitian ini adalah studi kepustakaan. Studi  kepustakaan  mengkaji  teori-teori  berdasarkan  buku,  artikel,  catatan-catatan  serta laporan-laporan yang berkaitan dengan masalah yang dikaji. Adapun  sumber  data  yang dibutuhkan  peneliti  pada  kajian  kepustakaan  ini  yakni menggunakan sumber primer dan  sumber  sekunder.  Analisis    data    bertujuan    untuk    memperoleh    jawaban    dari rumusan    masalah    yang  sudah  ditentukan,  analisis  data  dilakukan  dengan  cara  induktif dan  interpretatif.  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  pada  sumber working  memory selama pembelajaran dijelaskan pada pembelajaran aritmatika satu digit, pembelajaran aritmatika multi  digit.  Sedangkan working  memory pada  anak-anak  dengan  kesulitan  matematika terdpat pada verbal working memory dan visual-spasial working memory .
How  to  Cite: Susanti,  V.  D.,  Dwijanto,  D.,  &  Mariani,  S.  (2022). WORKING  MEMORY DALAM  PEMBELAJARAN MATEMATIKA:SEBUAH KAJIAN TEORI. Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan , 3(1), 62-70. https://doi.org/10.37478/jpm.v3i1.1405
Alamat korespondensi:
Jalan Setia Budi 85 Madiun veras3mathedu@students.unnes.ac.id
Penerbit:
Program Studi PGSD Universitas Flores. primagistrauniflor@gmail.com
Working Memory dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Kajian Teori Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan  Volume 3, Nomor 1, Januari  2022, hal 62-70

## PENDAHULUAN
Belajar  merupakan  suatu  kegiatan untuk memperoleh pengetahuan. Pengetahuan  tersebut  dapat  disimpan  di dalam memori melalui proses
pengkonstruksian  pengetahuan  baru  atau rekonstruksi  pengetahuan  lama.  Pengetahuan disini diperlukan suatu proses kognitif.
Teori kognitif
mengembangkan metode-metode  pembelajaran  berdasarkan karakter  dan  fungsi  sistem  memori  dalam mengorganisasikan informasi (Pass, Renkl, & Sweller,  2004; Sweller,  2004) .  Proses kognitif  yang  baik  akan  menghasilkan pengetahuan  tersebut  menjadi long  term memory .  Namun  jika  proses  kognitif  rendah akan  menjadi working  memory . Working memory mengacu pada sistem yang dianggap perlu untuk mengingat hal-hal saat melakukan  tugas-tugas  kompleks  seperti penalaran,  pemahaman,  dan  pembelajaran (Baddeley,  2010) .  Istilah  kerja  memori diciptakan  pada  tahun  1960  oleh  Miller, Galanter  dan  Pribram  dalam  buku  klasik mereka  yang  berjudul  “ Plans  and  the Structure  of  Behaviour ” (Atkinson  & Shiffrin,  1968) ,  dan  diadopsi  sebagai  judul untuk  model  multikomponen  oleh Baddeley &  Halangan  Baddeley  (1974) .  Konsep working  memory ini  berevolusi  dari  memori jangka pendek yang berarti bahwa penyimpanan sementara sejumlah pengetahuan  selama  periode  waktu  yang singkat (Baddeley, 2010) .
Tujuan  umum  pada  proses  kognitif adalah  sebagai working  memory yang melibatkan pengembangan matematika (Geary,  et al., 2007; Butterworth & Reigosa, 2007) . Banyak penelitian terbaru mendukung gagasan  bahwa working  memory berperan penting  dalam  kinerja  pada  penyelesaian tugas  matematika.  Sehingga,  memory  kerja meskipun  hanya  sebagai  memori  jangka pendek,  namun  juga  berperan  penting  dalam matematika.  Hal  ini  disebabkan working memory bertanggung jawab untuk
memproses  informasi  dan  menindaklanjuti informasi  tersebut.  Memori  kerja  juga menggambarkan  seberapa  kapasitas  dari jumlah  informasi  yang  bisa  ditangani. Sehingga working  memory yang  baik  dapat
berpengaruh  positif  terhadap  menentukan solusi keputusan dalam menyelesaikan masalah matematika.
Dalam  artikel  ini  akan  diulas  teori yang  mendukung  apakah  sumber  daya working  memory ada  selama  pembelajaran matematika  dan  apakah  masalah working memory membedakan siswa dengan kesulitan dalam matematika dari  siswa berprestasi.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  studi kepustakaan
dengan menggunakan pendekatan  kualitatif. Sukmadinata  (2009) mengatakan  bahwa  penelitian  kualitatif adalah  penelitian  dengan  mendeskripsikan dan menganalisis mengenai peristiwa, aktivitas  sosial,  kepercayaan,  sikap,  persepsi dan  gagasan.  Melalui  pendekatan  kualitatif, peneliti  melakukan  analisis  dengan  proses- proses menguraikan, menjelaskan  serta mendeskripsikan  secara  rinci  dan  mendalam melalui studi kepustakaan. Studi kepustakaan mengkaji teori-teori berdasarkan buku, artikel,  catatan-catatan  serta  laporan-laporan yang berkaitan dengan masalah yang dikaji.
Studi  kepustakaan  ini  dipakai  untuk mendapatkan  dasar-dasar  serta  buah  pikiran secara  tertulis  yang  dilaksanakan  dengan teknik  memahami  beraneka  macam  literatur sesuai  dengan  pokok  permasalahan  yang akan  diteliti.  Adapun    sumber    data    yang dibutuhkan    peneliti    pada    kajian kepustakaan  ini  yakni menggunakan sumber primer  dan  sumber  sekunder.    Sumber  data primer disini adalah peneliti sendiri . Sedangkan  sumber  sekunder adalah  artikel, web dan  buku  tentang working  memory. Analisis  data  bertujuan  untuk  memperoleh jawaban  dari  rumusan  masalah  yang sudah ditentukan,  analisis  data  dilakukan  dengan cara induktif dan interpretatif.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Kajian  Teori: Working  memory dalam matematika
Dalam  kehidupan  sehari-hari,  suatu ingatan  akan  lebih  mengesankan,  ketika seseorang mengerjakan berbagai tugas kompleks  dalam  waktu  singkat (Miyake  & Shah,  1999) .  Sesorang  yang  menerima  suatu
Working Memory dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Kajian Teori Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan  Volume 3, Nomor 1, Januari  2022, hal 62-70
informasi,  maka  informasi  tersebut  masuk pada working  memory . Working  memory tersebut  sebagai  dasar  memutuskan  jenis informasi  apa  yang  berguna  dan  paling banyak  informasinya (Brown,  2004; Cowan, 2005; Goldberg,  2001) . Working  memory bisa  disebut  dengan short  term  memory . Secara  fungsi,  memori  ini  bertugas  untuk mengorganisasikan informasi, memberi makna informasi dan membentuk pengetahuan  untuk  disimpan  di  memori (Retnowati, 2008) .
George  Miller  Pada  tahun  1956 mengungkapkan  bahwa working  memory mempunyai  kapasitas  yang  terbatas,  yaitu sekitar  5  sampai  dengan  9  elemen  informasi dalam  satu  waktu.  Miller  juga  menggunakan istilah chunk untuk  menggambarkan  unit dasar  dalam  memori  jangka  pendek. Chunk ini  merupakan  unit  memori  yang  terdiri  dari beberapa  komponen  yang  berkaitan  satu sama  lain (Cowan  et  al.,  2004) .    Ada beberapa faktor yang mempengaruhi working memory yaitu  waktu  pengucapan  dan kesamaan arti. Ada beberapa penelitian yang menunjukkan  bahwa  waktu  pengucapan sangat  mempengaruhi  jumlah  item  yang dapat  kita  simpan  dalam working  memory (Hulme  et  al.,  2004; Hulme  et  al.,  2006; Tolan & Tehan, 2005) .
Kajian  Teori: Sumber  daya working memory ada selama pembelajaran matematika
Peran working memory dalam matematika atau dalam tugas kognitif tertentu dapat dilihat pada metode tugas utama. Tugas utama  berkaitan  dengan  soal  pemecahan masalah.  Selain  tugas  utama  ada  tugas sekunder.  Tugas  sekunder  dipilih  untuk mewakili  komponen  yang  berbeda  dari sistem working  memory misalnya  tugas verbal (De Rammelaere, Stuyven, & Vandierendonck,  1999; Hecht,  2002) .  Ada juga  tugas  lain  seperti  tugas  visual-spasial (Seitz & Schumann-Hengsteler, 2000) . Tugas sekunder ini berkaitan dengan tugas pengayaan  atau  remedial  yang  isinya merupakan  pendalaman  lebih  jauh  daripada tugas  utama.  Jika  tugas  utama  dan  tugas sekunder  diberikan  kepada  siswa  secara bersamaan  makan  sumber  daya  kognitif
dalam  menyelesaikan  tugas  utama  akan menjadi  lebih  buruk  karena  tugas  sekunder menjadi  lebih  menuntut.  Penelitian  terkait tugas utama memberikan bukti bahwa proses spesifik  dalam  penyelesaian  tugas  dapat meningkatkan kinerja working memory .
a. Pembelajaran aritmatika satu digit
Beban  eksekutif  pusat  menghambat penyelesaian permalahan satu digit di seluruh operasi  aritmatika (Ashcraft  et  al.,  1992; De Rammelaere,  Stuyven,  &  Vandierendonck,
2001; Hecht, 2002; Lemaire, Abdi, & Fayol, 1996; Seitz  &  Schumann  Hengsteler,  2000 ; 2002) .  Sebaliknya,  apakah  loop  fonologis atau  sketsa  visual-spasial  terlibat  dalam perhitungan  satu  digit  tergantung  pada tingkat  masalah  pada  operasi  matematika, bagaimana  aritmatika  satu  digit  dipelajari (DeStefano & LeFevre, 2004) , dan pemilihan strategi (Hecht, 2002) .
Bukti  peran  loop  fonologi  dalam penambahan  dan  pengurangan  tampaknya sebagian besar tidak bergantung pada operasi yang  sedang  dipertimbangkan,  tetapi  strategi yang digunakan untuk menyelesaikan perhitungan. Penggunaan strategi melaporkan bahwa  beban  fonologis  mengganggu  kinerja pada  uji  coba  di  mana  strategi  penghitungan digunakan (Hecht, 2002; Imbo & Vandierendonck,  2007) .  Apakah  beban fonologis  mengganggu  kinerja  pada  masalah pengurangan  juga  kemungkinan  tergantung pada penggunaan strategi, seperti menghitung mundur atau transformasi (Imbo & Vandierendonck,  2007; Seyler,  Kirk,  &
Ashcraft, 2003) .
Untuk  sebagian  besar,  interferensi fonologis  belum  terbukti  merusak  kinerja pada  masalah  perkalian  satu  digit,  terutama untuk  masalah  perkalian  yang  mudah (De Rammelaere et al., 2001; Seitz & Schumann- Hengsteler,  2000 ; 2002) ,  konsisten  dengan gagasan bahwa akses ke informasi permanen dalam memori jangka panjang tidak memerlukan  intervensi  oleh  sistem  memori yang  bekerja (Baddeley,  1990; 1996) .
Namun, beban fonologis mengganggu kinerja perkalian  satu  digit  pada  mahasiswa  jurusan bahasa  Korea (Lee  &  Kang,  2002) ,  yang mungkin  mengandalkan  kode  fonologis  saat menyimpan  dan  mengakses  fakta  perkalian
Working Memory dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Kajian Teori Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan  Volume 3, Nomor 1, Januari  2022, hal 62-70
dibandingkan dengan individu yang diajarkan dalam  bahasa  lain  misalnya  bahasa  Inggris dan  Jerman (DeStefano  &  LeFevre,  2004) . Penelitian terkait menunjukkan bahwa individu  berbahasa  Cina  menyimpan  dan mengakses  fakta  perkalian  menggunakan kode  fonologis  karena  struktur  bahasa mereka  untuk  angka  dan  karena  faktor pendidikan  yang  terkait  dengan  bagaimana fakta  perkalian  diajarkan (LeFevre  et  al., 2001) .
b. Pembelajaran Muti-digit Aritmatic Tidak  berbeda  dengan  perhitungan satu digit, perhitungan multi-digit membutuhkan penyelesaian dengan aritmatika sederhana terlebih dahulu. Namun,
itu juga membutuhkan langkah tambahan dari penyelesaian numerik. Secara khusus, aritmatika multi-digit melibatkan penguasaan jumlah  dalam  pengelolaan  permasalahan, terutama  dalam  tugas  utama  karena  multi- digit  aritmatika  dilakukan  berpikir  lebih mendalam.  Sebuah  penelitian  selama  dekade terakhir menunjukkan bahwa variabel, seperti auditori  dengan  mempengaruhi  komponen working  memory yang  mana  suatu  masalah yang  membutuhkan  atau  tidak  memerlukan bantuan pada aritmati sederhana.
Banyak penelitian menunjukkan bahwa working memory membutuhkan sumber daya dari ekslusif pusat dan lingkaran fonologis (DeStefano  &  LeFevre,  2004) . Lingkaran  fonologis merupakan  bagian  dari working  memory yang  berhubungan  dengan materi  lisan  dan  tulisan.  Loop  fonologis melibatkan  multi-digit  aritmatika  ketika masalah  disajikan  baik  dalam  visual  karena seorang  dapat  menerjemahkan  informasi yang  disajikan  secara  visual  ke  dalam  kode fonologis  untuk  penyimpanan  sementara (Noel  et  al.,  2001) .  Sketsa  visual-spasial mungkin  diambil  ketika  masalah  disajikan secara visual (Seitz & Schumann-Hengsteler, 2000) .  Ekslusif  pusat  secara  konsisten dianggap  penting  untuk  membawa  operasi tambahan (Imbo,  Vandierendonck,  &  De Rammelaere,  2007; Seitz  &  Schumann- Hengsteler,  2002) ,  tetapi  terlihat  peran terbatas  untuk  loop  fonologis  dalam Furst  & Hitch,  2000 :  Exp  2,  dan  dalam  perkalian kompleks (Imbo, Vandierendonck, &
Vergauwe,  2008; Seitz  &  Schumann-
Hengsteler,  2000; 2002) .  Meningkatnya peran pusat  eksekutif juga  terlibat di  seluruh operasi sebagai jumlah atau operasi pengurangan  meningkat  dan  dengan  nilai yang lebih tinggi (Imbo et al., 2007, 2008) .
Kajian Teori: Working memory pada anak- anak dengan kesulitan matematika
Beberapa penelitian menunjukkan adanya  perbedaan  tingkat  literature  yang ditemukan  pada  anak  yang  memiliki  tingkat kognitif  rendah  maupun  ada  kecacatan mental  dengan  anak  normal.  Penelitian tersebut mengungkapkan bahwa anak dengan kognitif lebih rendah akan banyak mengalami kesulitan  dalam  matematika  dibandingkan dengan  anak  dengan  kognitif  tinggi.  Untuk selanjutnya    akan  diulas  perbedaan  anak berdasarkan  kinerja working  memory pada anak-anak  dengan  kesulitan  matematika  dan tanpa  kesulitan  dalam  matematika.  Tingkat kesulitan dalam matematika akan mendasarinya kelemahan kognitif yang dapat mempengaruhi  kinerja  matematika  anak
(Geary  et  al.,  2007; Mazzocco,  2007; Fletcher  et  al.,  2007) .  Tingkat  kesulitan dalam  menyelesaikan  pemecahan  masalah sangat  mempengaruhi  hubungan working memory dan  matematika.  Kesulitan  pada verbal  working  memory dan visual-  spasial working  memory pada  anak  dalam  kesulitan matematika  lebih  rinci  akan  dijelaskan sebagai berikut.
a. Verbal  working  memory dan  kesulitan matematika
Sebuah meta-analisis baru-baru ini dari
dua puluh delapan penelitian yang membandingkan karakteristik anak-anak dengan  kesulitan  matematika  dan  tanpa kesulitan  matematika  menunjukkan  bahwa terdapat  perbedaan  dalam verbal  working memory pada anak dengan kesulitan matematika  yang  dilihat  dari    usia,  IQ  dan memori  jangka  pendek (Swanson  &  Jerman, 2006) .  Namun,  tingkat verbal  working memory menggunakan  informasi  angka karena  beberapa  penelitian  menggabungkan kerja  verbal  dan  numeric  tugas  memori (Geary  et  al.,  2007; Geary  et  al.,  2008) dan penelitian  lain  hanya  menggunakan  tugas numerik  sebagai:  indikator verbal  working
Working Memory dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Kajian Teori Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan  Volume 3, Nomor 1, Januari  2022, hal 62-70
memory (Geary,  Hamson,  &  Hoard,  2000; Hoard  &  Hamson,  1999; Landerl,  Bevan,  & Butterworth,  2004;  Wu  et  al.,  2008) . Meskipun mengerjakan
tugas yang menggunakan  informasi  numerik  dianggap juga  memerlukan verbal  working  memory , tugas-tugas  ini  juga  telah  disebut  sebagai working memory spesifik domain (LeFevre et al., 2005) .
Numeric  working yang  paling  umum digunakan tugas memori adalah rentang digit mundur,  di  mana  siswa  disajikan  dengan urutan bilangan dan diminta untuk mereproduksi urutan dalam urutan kebalikan; dan  menghitung  rentang,  yang  melibatkan mengingat jumlah objek yang dihitung, untuk contoh,  menghitung  titik  kuning  dalam  satu set  titik  kuning  dan  biru  untuk  sejumlah  set tertentu  (biasanya  2–5),  dan  kemudian mengingat  dihitung  untuk  setiap  set  dalam urutan  yang  benar.  Asumsi  bahwa  tugas numeric working  memory adalah  ukuran de facto dari verbal  working  memory dan  tugas numeric  working  memory yang  berbeda memberikan  ukuran  serupa  dari verbal working memory .
Kesulitan  matematika  diprediksi  lebih konsisten dengan menghitung rentang versus rentang  angka  mundur.  Dalam  beberapa penelitian,  menghitung  rentang  membedakan anak  dengan  kesulitan  matematika  dari pencapaiannya (Andersson  &  Lyxell,  2007; Geary et al., 2004; Hitch & McAuley, 1991; Passolunghi & Siegel, 2001, 2004; Wu et al., 2008) .  Temuan  ini  tidak  konsisten  untuk rentang  digit  mundur,    beberapa  penelitian melaporkan  temuan  nol (Geary  et  al.,  2000; Landerl  et  al.,  2004; Van  der  Sluis  et  al., 2005) ; penelitian lain menemukan perbedaan antara kelompok anak-anak dengan kesulitan matematika  dan  biasanya  mencapai  anak- anak (D'Amico  &  Guarnera,  2005; Fuchs  et al.,  2008; Passolunghi  &  Cornoldi,  2008; Passolunghi & Siegel, 2001, 2004; Rosselli et al.,  2006; Swanson  &  Beebe-Frankenberger, 2004; Wu  et  al.,  2008) ;  dan    penelitian  lain juga  menemukan  bahwa  rentang  angka  ke belakang  secara  khusus  membedakan  anak- anak  dengan  tingkat  kesulitan  matematika dari  anak-anak  dengan  kesulitan  matematika yang sedang, dan anak-anak dengan
berprestasi  dalam  matematika (Mabbot  & Bisanz, 2008) .
b. Visual-spasial working memory dan kesulitan matematika
Visual-spasial  working  memory lebih jarang  digunakan  daripada  tugas  verbal  atau numerik  working  memory dalam  penelitian matematika. Visual-spasial  working  memory dan  sketsa  visual-spasial  kadang-kadang dibagi  lagi  menjadi  penyimpanan  informasi visual statis, seperti informasi tentang bentuk dan  warna,  dan  penyimpanan  informasi visual  dinamis,  seperti  informasi  tentang gerak,  lokasi,  dan  arah.  Bagian-bagian  dari literatur  tentang  apakah  perbedaan  kritis dalam domain nonverbal adalah antara visual working  memory dan  visual-spasial working memory yang  membuat  perbedaan  antara pemrosesan  berbasis  objek  atau  informasi berbasis  lokasi, (Baker  et  al.,  1996) atau antara aspek pasif dan aktif dari kerja visual- spasialyang  disajikan,  dan  yang  terakhir membutuhkan  manipulasi  itu  informasi seperti  penarikan  mundur (Cornoldi  et  al., 2000) .
Tugas  visual  statis  yang  umum termasuk  tugas  matriks  statis  dan  varian, tugas rentang matriks visual. Dalam keadaan statis  tugas  matriks,  anak  diminta  untuk mengingat  lokasi  blok  target  hitam  dalam tampilan  di  mana  setengah  blok  berwarna hitam  dan  setengahnya  berwarna  putih. Tugas  rentang  matriks  visual  mirip  dengan statis tugas matriks, namun, setelah tampilan, anak diminta membuat pertanyaan (misalanya Informasi apa yag ada pada baris pertama?  kolom?),  dan  kemudian  diminta untuk  mengingat  lokasi  salah  satu  informasi baik  baris  dan  kolom.  Tugas  visual-spasial dinamis mencakup matriks dinamis.

## SIMPULAN DAN SARAN
Working memory mengacu pada sistem yang dianggap perlu untuk mengingat hal-hal saat melakukan tugas-tugas kompleks seperti penalaran,  pemahaman,  dan  pembelajaran. Secara  fungsi working  memory atau short term memory berguna untuk mengorganisasikan informasi, memberi makna informasi dan membentuk
pengetahuan  untuk  disimpan  di  memori.
Working Memory dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Kajian Teori Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan  Volume 3, Nomor 1, Januari  2022, hal 62-70
Working memory mempunyai kapasitas yang terbatas,  yaitu  sekitar  5  sampai  dengan  9 elemen  informasi  dalam  satu  waktu.  Sumber daya working memory ada selama pembelajaran  matematika  Namun  sumber daya  tersebut  tidak  dapat  bekerja  secara maksimal  jika  seorang  siswa  diberikan  tugas ganda.  Terdapat  karakteristik  anak-anak dengan  kesulitan  matematika  dan  tanpa kesulitan  matematika  menunjukkan  bahwa terdapat  perbedaan  dalam verbal  working memory pada anak dengan kesulitan matematika  yang  dilihat  dari    usia,  IQ  dan memori  jangka  pendek.  Adapun  saran  yang dapat  diberikan  berdasarkan  hasil  penelitian ini  adalah    untuk  penelitian  selanjutnya diharapkan  dapat  melakukan  penelitian tindakan  atau  penelitian  analitis  terkait working  memory dan  diharapkan  hasil penelitian  tersebut  juga  sebagai  dasar memperkuat  teori  yang  sudah  ada  atau  bisa menghasilkan  temuan  baru  yang    merujuk pada teori baru.

## DAFTAR PUSTAKA
Andersson, U., & Lyxell, B. (2007). Working memory deficit in children with mathematical  difficulties:  A  general  or specific  deficit?  Journal  of  Experimental Child Psychology, 96, 197−228. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2006.10.00
1
Ashcraft, M. H., Donley, R. D., Halas, M. A., &  Vakali,  M.  (1992).  Working  memory, automaticity, and problem difficulty. In J. I.  D.  Campbell  (Ed.),  The  nature  and origins  of  mathematical  skills  (pp. 301−329).  Amsterdam:  Elsevier  Science Publishers. https://doi.org/10.1016/S0166 -4115(08)60890-0
Atkinson,  R.C.,  and  Shiffrin,  R.M.  (1968). Human memory: A proposed system and its control processes. In K.W. Spence and J.T.  Spence  (Eds.),  The  Psychology  of Learning  and  Motivation:  Advances  in Research  and  Theory.  (Vol.  2,  pp.  89– 195).  New  York:  Academic  Press.  2.
https://doi.org/10.1016/S0079- 7421(08)60422-3 Baddeley, A. (2010). Working memory. Current  biology , 20 (4),  R136-
R140. https://doi.org/10.1016/j.cub.2009.12.014
Baddeley,  A.  D.  (1990).  Human  memory: Theory and practice US: Allyn & Bacon.

## Google Scholar
Baddeley, A. D. (1996). Exploring the central executive. Quarterly Journal of Experimental Psychology: Human Experimental  Psychology,  49A,  5−28. Google Scholar
Baddeley,  A.D.,  and  Hitch,  G.J.  (1974). Working  memory.  In  G.A.  Bower  (Ed.), Recent  Advances  in  Learning  and Motivation  (Vol.  8,  pp.  47–89).  New York: Academic Press. Google Scholar
Baker,  S.  C.,  Frith,  C.  D.,  Frackowiak,  R.  S. J.,  &  Dolan,  R.  J.  (1996).  Active representation  of  shape  and  spatial location  in  man.  Cerebral  Cortex,  6, 612−619.
https://doi.org/10.1093/cercor/6.4.612
Brown,  J.  (2004).  Memory:  Biological  basis. In  R.  L.  Gregory  (Ed.),  The  Oxford companion  to  the  mind  (2nd  ed.,  pp. 564–568). New York: Oxford University Press. Google Scholar
Butterworth,  B.,  &  Reigosa,  V.  (2007).
Information processing deficits in dyscalculia.  In  D.  B.  Berch  &  M.M.M. Mazzocco  (Eds.),  Why  is  math  so  hard for  some  children?  The  nature  and origins of mathematical learning difficulties and disabilities (pp. 107−120). Baltimore, Maryland: Paul H.
Brookes Publishing Co. Google Scholar
Cornoldi,  C.,  Rigoni,  F.,  Venneri,  A.,  & Vecchi,  T.  (2000).  Passive  and  active processes  in  visuo-spatial  memory:
Double  dissociation  in  developmental learning disabilities. Brain and Cognition, 43, 117−120. Google Scholar
Cowan, N. (2005). Working memory capacity.  New  York:  Psychology  Press. Google Scholar
D'Amico,  A.,  &  Guarnera,  M.  (2005). Exploring  working  memory  in  children with  low  arithmetical  achievement. Learning  and  Individual  Differences,  15,
Working Memory dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Kajian Teori Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan  Volume 3, Nomor 1, Januari  2022, hal 62-70

## 189−202.
https://doi.org/10.1016/j.lindif.2005.01.0 02 De  Rammelaere,  S.,  Stuyven,  E.,  & Vandierendonck, A. (1999). The contribution of working memory resources  in  the  verification  of  simple mental  arithmetic  sums.  Psychological Research, 62, 72−77. https://doi.org/10.1007/s004260050041 De  Rammelaere,  S.,  Stuyven,  E.,  & Vandierendonck,  A.  (2001).  Verifying simple arithmetic sums and products: Are the  phonological  loop  and  the  central executive involved? Memory and Cognition, 29, 267−273. https://doi.org/10.3758/BF03194920 DeStefano, D., & LeFevre, J. (2004). The role of working memory in mental arithmetic. European Journal of Cognitive Psychology, 16, 353−386. https://doi.org/10.1080/09541440244000 328 Fletcher,  J.  M.,  Lyon,  G.  R.,  Fuchs,  L.  S.,  & Barnes, M. A. (2007). Learning disabilities: From identification to intervention  New  York:  The  Guilford
Press. Google Scholar
Fuchs,  L.  S.,  Fuchs,  D.,  Stuebing,  K., Fletcher,  J.  M.,  Hamlett,  C.  L.,  &
Lambert,  W.  (2008).  Problem  solving and  computational  skill:  Are  they  shared or  distinct  aspects  of  mathematical cognition? Journal of Educational Psychology, 100, 30−47. https://doi.org/10.1037/0022-
0663.100.1.30
Gathercole,  S.  E.,  &  Baddeley,  A.  D. (2014). Working  memory  and  language . Psychology Press. Google Scholar
Geary, D. C., Hamson, C. O., & Hoard, M. K. (2000).  Numerical  and  arithmetical cognition:  A  longitudinal  study  of process  and  concept  deficits  in  children with  learning  disability.  Journal  of Experimental  Child  Psychology,  77, 236−263. https://doi.org/10.1006/jecp.2000.2561
Geary, D. C., Hoard, M. K., & Hamson, C. O. (1999).  Numerical  and  arithmetical cognition:  Patterns  of  functions  and deficits  in  children  at  risk  for  a mathematical disability. Journal of Experimental  Child  Psychology,  74, 213−239. https://doi.org/10.1006/jecp.199
9.2515
Geary, D. C., Hoard, M. K., Byrd-Craven, J.,
&  DeSoto,  M.  C.  (2004).  Strategy choices  in  simple  and  complex  addition: Contributions  of  working  memory  and counting  knowledge  for  children  with mathematical disability. Journal of
Experimental  Child  Psychology,  88, 121−151. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2004.03.00 2
Geary, D. C., Hoard, M. K., Byrd-Craven, J.,
Nugent,  L.,  &  Numtee,  C.  (2007). Cognitive mechanisms underlying achievement  deficits  in  children  with mathematical  learning  disability.  Child Development, 78, 1343−1359. https://doi.org/10.1111/j.1467-
8624.2007.01069.x
Geary,  D.  C.,  Hoard,  M.  K.,  Nugent,  L.,  & Byrd-Craven,  J.  (2007).  Strategy  use, long-term memory, and working memory capacity.  In  D.  B.  Berch  &  M.M.M. Mazzocco  (Eds.),  Why  is  math  so  hard for  some  children?  The  nature  and origins of mathematical learning difficulties and disabilities (pp. 83−105). Baltimore,  Maryland:  Paul  H.  Brookes Publishing Co. Google Scholar
Geary,  D.  C.,  Hoard,  M.  K.,  Nugent,  L.,  & Byrd-Craven,  J.  (2008).  Development  of number  line  representations  in  children with  mathematical  learning  disability. Developmental  Neuropsychology,  33, 277−299. Google Scholar
Goldberg,  E.  (2001).  The  executive  brain: Frontal  lobes  and  the  civilized  mind. New  York:  Oxford  University  Press.

## Google Scholar
Hecht,  S.  A.  (2002).  Counting  on  working memory  in  simple  arithmetic  when counting  is  used  for  problem  solving.
Working Memory dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Kajian Teori Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan  Volume 3, Nomor 1, Januari  2022, hal 62-70

## Memory  and  Cognition,  30,  447−455.

## Google Scholar
Hitch, G. J., & McAuley, E. (1991). Working memory  in  children  with  specific arithmetical  learning  difficulties.  British Journal  of  Psychology,  82,  375−386. Google Scholar
Hulme,  C.,  Suprenant,  A.  M.,  Bireta,  T.  J., Stuart, G., & Neath, I. (2004). Abolishing the word-length effect. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition , 30 (1), 98.

## Google Scholar
Hulme,  C.,  Neath,  I.,  Stuart,  G.,  Shostak,  L., Surprenant,  A.  M.,  &  Brown,  G.  D. (2006).  The  distinctiveness  of  the  word- length  effect. Journal  of  Experimental Psychology:  Learning,  Memory,  and Cognition , 32 (3), 586. . Google Scholar
Imbo,  I.,  &  Vandierendonck,  A.  (2007).  The development of strategy use in elementary  school  children:  Working memory  and  individual  differences. Journal of Experimental Child Psychology, 96, 284−309. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2006.09.00 1 Imbo,  I.,  Vandierendonck,  A.,  &  Vergauwe, E.  (2008).  The  role  of  working  memory in carrying and borrowing. Psychological Research, 71, 467−483. https://doi.org/10.1007/s00426-006- 0044-8
Landerl,  K.,  Bevan,  A.,  &  Butterworth,  B.
(2004).  Developmental  dyscalculia  and basic numerical capacities: A study of 8– 9  year-old  students.  Cognition,  93, 99−125. https://doi.org/10.1016/j.cognitio n.2003.11.004
Lee,  K.,  &  Kang,  S.  (2002).  Arithmetic operation and working memory: Differential  suppression  in  dual  tasks. Cognition, 83, B63−B68. https://doi.org/10.1016/S0010- 0277(02)00010-0
LeFevre,  J.,  DeStefano,  D.,  Coleman,  B.,  & Shanahan,  T.  (2005).  Mathematical cognition  and  working  memory.  In  J.  I. D.  Campbell  (Ed.),  The  handbook  of
mathematical  cognition  (pp.  361−378). New  York:  Psychology  Press. Google Scholar
LeFevre,  J.,  Lei,  Q.,  Smith-Chant,  B.,  & Mullins, D. (2001). Multiplication by eye and  by  ear  for  Chinese-speaking  and English-speaking adults.
Canadian
Journal  of  Experimental  Psychology,  55,
277−284. Google Scholar
Lemaire,  P.,  Abdi,  H.,  &  Fayol,  M.  (1996).
The role of working memory resources in simple  cognitive  arithmetic.  European Journal of Cognitive Psychology,8,73−103. https://doi.org/10.1 080/095414496383211
Mabbot,  D.  J.,  &  Bisanz,  J.  (2008). Computational  skills,  working  memory, and  conceptual  knowledge  in  older children  with  mathematics  learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 41, 15−28. https://doi.org/10.1177/00222194073110 03 Miller,  R.  (1956).  The  Magic  Number  of Seven  Plus  or  Minus  Two:  Some  Limits on Our Capacity for Processing Information.  Psychological  Review,  63,
81-97. Google Scholar
Miyake,  A.,  &  Shah,  P.  (1999).  Toward unified  theories  of  working  memory.  In A.  Miyake  &  P.  Shah  (Eds.),  Models  of working  memory:  Mechanisms  of  active maintenance  and  executive  control  (pp. 442–481). New York: Cambridge University Press. Google Scholar
Noel,  M.  -P.,  Desert,  M.,  Aubrun,  A.,  & Seron,  X.  (2001).  Involvement  of  short- term memory in complex mental calculation.  Memory  and  Cognition,  29, 34−42. https://doi.org/10.3758/BF031957 38
Pass,  F.,  Renkl,  A.,  &  Sweller,  J.  (2004). Cognitive  Load  Theory:  Instructional
Implications  of  the  Interaction  between
Information  Structures  and  Cognitive Architecture. Instructional Science, 32(1- 2), 1-8. Google Scholar
Passolunghi,  M.  C.,  &  Cornoldi,  C.  (2008). Working  memory  failures  in  children
Working Memory dalam Pembelajaran Matematika: Sebuah Kajian Teori Prima Magistra: Jurnal Ilmiah Kependidikan  Volume 3, Nomor 1, Januari  2022, hal 62-70
with  arithmetical  difficulties.  Child Neuropsychology, 14, 387−400. https://doi.org/10.1080/09297040701566 662
Passolunghi,  M.  C.,  &  Siegel,  L.  S.  (2001). Short-term  memory,  working  memory, and  inhibitory  control  in  children  with difficulties in arithmetic problem solving. Journal of Experimental Child Psychology, 80, 44−57. https://doi.org/10.1006/jecp.2000.2626
Passolunghi,  M.  C.,  &  Siegel,  L.  S.  (2004).
Working memory and access to numerical  information  in  children  with disability  in  mathematics.  Journal  of
Experimental  Child  Psychology,  88, 348−367. https://doi.org/10.1016/j.jecp.20 04.04.002
Retnowati,  E.  (2008).  Keterbatasan  memori dan  implikasinya  dalam mendesain metode pembelajaran matematika. In Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (pp. 978-979). Google Scholar Rosselli,  M.,  Matute,  E.,  Pinto,  N.,  &  Ardila, A.  (2006).  Memory  abilities  in  children with subtypes of dyscalculia. Developmental  Neuropsychology,  30,
801−818. https://doi.org/10.1207/s153269 42dn3003_3
Seitz, K., & Schumann-Hengsteler, R. (2000). Mental multiplication and working memory.  European  Journal  of  Cognitive Psychology, 12, 552−570. https://doi.org/10.1080/09541440075005 0231 Seitz, K., & Schumann-Hengsteler, R. (2002).
Phonological  loop  and  central  executive processes in mental addition and multiplication.  Psychologische  Beitrage, 44, 275−302. Google Scholar
Seyler,  D.  J.,  Kirk,  E.  P.,  &  Ashcraft,  M.  H. (2003).  Elementary  subtraction.  Journal of  Experimental  Psychology.  Learning, Memory, and Cognition, 29, 1339−1352.
Google Scholar
Sukmadinata,  N.S.  2009.  Metode  Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya. Google Scholar Swanson,  H.  L.,  &  Beebe-Frankenberger,  M. (2004). The relationship between working  memory  and  mathematical problem  solving  in  children  at  risk  and not  at  risk  for  serious  math  difficulties. Journal  of  Educational  Psychology,  96, 471−491. Google Scholar
Swanson,  H.  L.,  &  Jerman,  O.  (2006).  Math disabilities:  A  selective  meta-analysis  of the  literature.  Review  of  Educational Research, 76, 249−274. https://doi.org/10.3102/00346543076002 249 Sweller,  J.  (2004).  Instructional  Design Consequences  of  an  Analogy  between Evolution  by  Natural  Selection  and Human Cognitive Architecture. Instructional  Science,  32(1-2),  9-31. https://doi.org/10.1023/B:TRUC.000002 1808.72598.4d
Tolan,  G.  A.,  &  Tehan,  G.  (2005).  Is  spoken duration  a  sufficient  explanation  of  the word  length  effect?  Memory,  13,  372– 379. https://doi.org/10.1080/09658210344000 305
Van der Sluis, S., van der Leij, A., & de Jong, P.  F.  (2005).  Working  memory  in  Dutch children  with  reading-  and  arithmetic- related LD. Journal of Learning Disabilities, 38, 207−221. https://doi.org/10.1177/00222194050380 030301
Wu,  S.  S.,  Meyer,  M.  L.,  Maeda,  U., Salimpoor,  V.,  Tomiyama,  S.,  Geary,  D. C., et al. (2008). Standardized assessment of  strategy  use  and  working  memory  in early  mental  arithmetic  performance. Developmental  Neuropsychology,  33, 365−393.
https://doi.org/10.1080/87565640801982 445