p-ISSN : 2460-3562 / e-ISSN : 2620-8989

## Perbandingan Pengelompokkan Provinsi di Indonesia Menurut Kualitas Lingkungan Hidup Menggunakan Metode Hierarki dan Partisi
Muhammad Rafi Ikhsanudin a1 , Arie Wahyu Wijayanto a2
a Politeknik Statistika STIS, Jakarta, Indonesia
1 212011828@stis.ac.id
2 ariewahyu@stis.ac.id

## Abstrak
Lingkungan  hidup  merupakan  kesatuan  ruang  antara  manusia,  hewan,  tumbuhan,  air,  dan  komponen  lainnya yang  berdampak  pada  kehidupan  dan  kesejahteraan  makhluk  hidup.  Kementerian  Lingkungan  Hidup  dan Kehutanan (KLHK) mencatat bahwa pada tahun 2020 nilai Indeks Kualitas Lingkungan Hidup (IKLH) Indonesia telah  melampaui  target  Rencana  Pembangunan  Jangka  Menengah  Nasional  (RPJMN)  yang  ditetapkan.  Akan tetapi, pada tahun tersebut masih terdapat 8 provinsi yang belum memenuhi target yang ditetapkan. Penelitian bertujuan  untuk  mengelompokkan  tingkat  kualitas  lingkungan  hidup  sebagai  dasar  pengambilan  keputusan sesuai  dengan  kondisi  lingkungan  hidup  di  setiap  daerah  serta  menganalisis  indikator  lingkungan  yang  perlu diberikan perhatian lebih di setiap daerah. Untuk menjawab tujuan tersebut, metode pengelompokkan hierarki dan  partisi  dilakukan.  Berdasarkan  hasil  validasi  cluster,  metode  clustering  terbaik  yang  diterapkan  ialah metode  K-Means  dengan  dua  cluster. Algoritma ini memiliki kemampuan untuk  mengurangi jarak antara data dengan  kelompok  yang  terbentuk  serta  implementasinya  sederhana  dan  cepat. Hasil  akhir  diperoleh  bahwa cluster  1  beranggotakan  sebanyak  12  provinsi  dengan  tingkat  kualitas  lingkungan  hidup  tinggi  dan  cluster  2 beranggotakan  sebanyak  22  provinsi  dengan  tingkat  kualitas  lingkungan  hidup  rendah.  Karakteristik  hasil pengelompokkan  menunjukkan  bahwa  indikator  lingkungan  hidup  terkait  sampah,  air,  dan  air  laut  perlu diperhatikan secara lebih intensif oleh pemerintah daerah karena nilai rata-rata yang diperoleh cukup rendah.
Kata kunci: Fuzzy c-means, klaster hierarki, k-means, k-medoids, lingkungan.

## Comparing Province Clustering in Indonesia Based on Environmental Quality Using Hierarchical and Partition Methods

## Abstract
The environment is a unified space between humans, animals, plants, water, and other components that have an impact on the life and welfare of living creatures. The Ministry of Environment and Forestry noted that in 2020 the value of Indonesia's Environmental Quality Index had exceeded the target set by the National Medium-Term Development Plan. However, in that year, 8 provinces still had not met the targets. This study aims to classify the level  of  environmental  quality  as  a  basis  for  decision-making  according  to  environmental  conditions  in  each region  as  well  as  analyzing  environmental  indicators  that  need  to  be  given  more  attention  in  each  region.  To answer these objectives, hierarchical grouping and partitioning methods were carried out. Based on the cluster validation results, the best clustering method applied is the K-Means method with two clusters. This algorithm can reduce the distance between data and the groups formed and its implementation is simple and fast. The final results  showed  that  Cluster  1  had  12  provinces  with  high  environmental  quality  levels  and  Cluster  2  had  22 provinces  with  low  environmental  quality  levels.  The  characteristics  of  the  grouping  results  show  that environmental indicators related to waste, water, and seawater need to be paid more intensive attention by local governments because the average values obtained are quite low.
Keywords: Environment, fuzzy c-means, hierarchical clustering, k-means, k-medoids.

## I. P ENDAHULUAN
Lingkungan  hidup  merupakan  suatu  entitas  yang meliputi  segala  hal  di  sekitar  kita,  termasuk  manusia  dan perilakunya  yang  berdampak  pada  kehidupan  seluruh
makhluk.  Lingkungan  hidup  terdiri  dari  beberapa komponen yang membentuk, yaitu biotik (manusia, hewan, tumbuhan)  dan  abiotik  (air,  tanah,  batu,  udara,  dan lainnya).  Keterkaitan  antara  seluruh  komponen  tersebut memengaruhi  bagaimana  kualitas  lingkungan  hidup  di
suatu  wilayah.  Ketidakseimbangan  lingkungan  dapat menyebabkan  kerusakan  ekosistem  dan  perubahan  iklim, penurunan  kualitas  udara,  air,  dan  tanah,  serta  hilangnya keanekaragaman hayati. Selain itu, sejatinya pemeliharaan lingkungan  hidup  penting  untuk  dilakukan  sebagai  upaya untuk  meningkatkan  kualitas  kehidupan  manusia  secara keseluruhan [1].
Seiring bertambahnya kesadaran manusia akan pentingnya  lingkungan  hidup  dan  kelestariannya,  isu tersebut  kini  menjadi  topik  bahasan  yang  menarik perhatian  semua  pihak.  Upaya  untuk  mewujudkan kesadaran lingkungan hidup telah lama dicanangkan. Pada periode  1940-1972,  hampir  60  perjanjian  internasional diciptakan  untuk  menyediakan  perlindungan  terhadap berbagai  aspek  lingkungan  hidup  [2].  Menurut  [3], terdapat  3  ukuran  untuk  menilai  tingkat  kesadaran lingkungan  masyarakat,  yakni  konsumi  air,  konsumsi energi,  dan  pengelolaan  sampah.  Sebagaimana  komitmen bersama dalam upaya pembangunan berkelanjutan melalui Sustainable Development Goals (SDGs), proses pembangunan  suatu  negara  harus  memerhatikan  aspek lingkungan.  Hal  ini  bertujuan  agar  pembangunan  yang terjadi tidak hanya untuk saat ini tetapi juga dapat dicapai di  masa  depan.  Menanggapi  hal  tersebut,  pemerintah menetapkan  pembangunan  lingkungan  hidup  serta peningkatan  ketahanan  terhadap  bencana  dan  perubahan iklim  sebagai  prioritas  nasional  Rencana  Pembangunan Jangka Menengah Nasional (RPJMN) 2020-2024.
Menurut  data  Kementerian  Lingkungan  Hidup  dan Kehutanan,  Indeks  Kualitas  Lingkungan  Hidup  (IKLH) Indonesia mengalami peningkatan selama beberapa tahun terakhir.  Pada  tahun  2020,  tercatat  IKLH  Indonesia sebesar  70,27  poin  yang  mana  nilai  tersebut  meningkat 3,72 poin dari tahun sebelumnya. Meskipun secara umum telah melampaui target RPJMN, tetapi masih ada delapan provinsi  yang  belum  berhasil  mencapainya.  Hal  ini mengindikasi-kan  bahwa  kualitas  lingkungan  hidup  di Indonesia  belum  merata  dan  berjalan  sesuai  target  yang ditetapkan.  Kemudian,  untuk  persentase  rumah  tangga yang  menggunakan  lampu  hemat  energi  telah  mampu menunjukkan capaian yang baik, yaitu mayoritas provinsi di  Indonesia  sudah  di  atas  90  persen  dalam  penggunaan lampu  hemat  energi.  Akan  tetapi,  aspek  lingkungan  lain, yaitu  persentase  sampah  terangkut  menunjukkan  hasil yang  kurang  memuaskan.  Hal  ini  terlihat  dari  masih banyak  provinsi  yang  persentase  sampah  terangkutnya  di bawah  50  persen,  bahkan  di  Provinsi  Sulawesi  Barat hanya sebesar 3,72 persen.
Kemudian,  udara  sebagai  salah  satu  aspek  lingkungan hidup yang penting juga menunjukkan kondisi yang buruk. Selama  beberapa  tahun  terakhir,  Indonesia  termasuk sebagai salah satu negara dengan polusi tertinggi di dunia. Berdasarkan  data  IQAir,  kualitas  udara  di  Indonesia merupakan  yang  terburuk  di kawasan  Asia  Tenggara  dan menempati  posisi  ke-9  di  dunia  sebagai  negara  dengan tingkat polusi tertinggi pada tahun 2020 [4]. Merujuk pada data  tersebut,  rata-rata  konsentrasi  PM  2.5  di  Indonesia mencapai 40,7 mikrogram per meter kubik. Nilai  tersebut lebih rendah dibandingkan dengan tahun sebelumnya yang mencapai  51,7  mikrogram  per  meter  kubik.  Peningkatan
kualitas udara pada tahun 2020 itu terjadi sebagai dampak dari  pandemi  Covid-19  yang  mana  aktivitas  manusia dibatasi  saat  itu.  Meskipun  demikian,  capaian  tersebut tetap menunjukkan bahwa kualitas udara Indonesia masih buruk  jika  dibandingkan  dengan  negara  lain  sehingga perlu suatu upaya perbaikan kualitas udara.
Analisis  terhadap  kualitas  lingkungan  hidup  sangat penting  untuk  dilakukan  mengingat  kondisi  lingkungan hidup  suatu  wilayah  berdampak  pada  kehidupan  seluruh makhluk  hidup.  Dalam  hal  ini,  analisis  dapat  dilakukan dengan  membentuk  suatu  pengelompokkan  berdasarkan serangkaian indikator lingkungan hidup yang ada. Melalui pengelompokkan  itu,  dapat  terlihat  kelompok  wilayah mana  saja  dengan  kondisi  lingkungan  hidup  yang  buruk. Selain  itu,  setiap  wilayah  dapat  memberikan  perhatian lebih  pada  aspek  lingkungan  yang  masih  tergolong  pada kondisi  buruk  sehingga  kualitas  lingkungan  hidup  secara keseluruhan dapat lebih baik.
Penelitian sebelumnya telah dilakukan untuk mengelompokkan provinsi di Indonesia berdasarkan kasus pencemaran  lingkungan  hidup  menggunakan  variabel pencemaran  air  [5].  Pemilihan  variabel  pencemaran  air tersebut didasarkan pada manfaat yang dimiliki air dalam kehidupan manusia, yang mana manusia tidak dapat hidup tanpa air. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode K- Means  menghasilkan  performa  yang  lebih  baik  daripada metode K-Medoids. Hal ini menunjukkan bahwa semakin dekat  jarak  maka cluster yang  terbentuk  akan  semakin baik. Selain itu, penelitian lain telah menganalisis kualitas lingkungan hidup di Jawa Tengah yang menekankan pada tingkat  kualitas  udara  jalan  raya  dengan  algoritma  K- Means [6]. Kualitas udara yang masih rendah di sejumlah wilayah di Provinsi Jawa Tengah menjadikan aspek udara menjadi  perhatian  dalam  penelitian  tersebut.  Kemudian, terdapat  pula  penelitian  yang  mengelompokkan  34 provinsi  di  Indonesia  berdasarkan  banyaknya  desa/ kelurahan  menurut  jenis  pencemaran  lingkungan  dengan menerapkan metode K-Means [7].
Menurut  penelitian  terdahulu  dan  permasalahan  yang ada,  diperlukan  suatu  metode  untuk  mengelompokkan tingkat  kualitas  lingkungan  hidup  di  Indonesia  sesuai kondisi  lingkungan  hidup  di  daerahnya.  Pada  penelitian ini,  pengelompokkan  dibentuk  berdasarkan  informasi komponen  IKLH,  penggunaan  energi,  dan  pengelolaan sampah  pada  tahun  2020  menggunakan  pendekatan data mining  clustering .    Adapun  metode clustering yang  akan dibandingkan  untuk  memilih  metode  terbaik  adalah metode partitioning dengan K-Medoids,  K-Means, dan Fuzzy  C-Means serta Hierarchical  Method .  Berdasarkan kriteria  evaluasi  internal  dan  stabilitas,  selanjutnya  akan dipilih metode pengelompokkan yang terbaik.

## II. METODOLOGI
Dalam  penelitian  ini, digunakan  data  sekunder  sebagai sumber  informasi  yang  berasal  dari  publikasi  Statistik Kualitas  Air,  Udara,  dan  Tutupan  Lahan  Kementerian Lingkungan  Hidup  dan  Kehutanan  serta  dari  publikasi Statistik  Lingkungan  Hidup  Indonesia  oleh  Badan  Pusat Statistik (BPS). Dalam hal ini, Indeks Kualitas Air (IKA) diukur  menurut  parameter  Biological  Oxygen  Demand
(BOD),  Chemical  Oxygen  Demand  (COD),  Total Suspended  Solid  (TSS),  Dissolved  Oxygen  (DO),  pH, NO 3 ,  Fecal  Coli,  dan  Total  Fosfat.  Sedangkan  Indeks Kualitas Air Laut (IKAL) diukur menurut parameter TSS, minyak  dan  lemak,  Amonia,  Orto-Fosfat,  dan  DO.  Lalu, Indeks  Kualitas  Tutupan  Lahan  (IKTL)  diukur  menurut luas  tutupan  lahan  serta  Indeks  Kualitas  Udara  (IKU) diukur  menurut  parameter  NO 2 dan  SO 2 [8].  Adapun cakupan  penelitian  dalam  analisis  ini  terdiri  dari  34 provinsi  di  Indonesia  yang  akan  di  analisis  dengan bantuan software R. Berikut ini disajikan keterangan rinci terkait variabel yang digunakan dalam penelitian ini.
TABEL I KETERANGAN VARIABEL Variabel Keterangan Jenis Sampah (X1) Persentase sampah terangkut Numerik Lampu (X2) Persentase rumah tangga dengan lampu hemat energi Numerik IKA (X3) Indeks Kualitas Air Numerik IKU (X4) Indeks Kualitas Udara Numerik IKTL (X5) Indeks Kualitas Tutupan Lahan Numerik IKAL (X6) Indeks Kualitas Air Laut Numerik
Data mining atau disebut sebagai Knowledge Discovery in Database (KDD) ialah sebuah rangkaian metode untuk memeroleh  pola-pola  penting  dari  sejumlah  besar  data yang  tidak  mampu  untuk  dikerjakan  secara  manual  [9]. Fungsi-fungsi yang dapat dilakukan dengan menggunakan data mining antara lain fungsi deskripsi, prediksi, estimasi, klasifikasi,  asosiasi,  dan  clustering  [10].  Adapun  fungsi clustering dalam data  mining dapat  dilakukan  dengan beberapa  metode  seperti  metode partitioning dengan K- Medoids, K-Means , dan Fuzzy C-Means serta Hierarchical method .
A. Analisis Clustering Analisis clustering merupakan  bagian  dari  metode unsupervised  learning yang  berguna  untuk  melakukan pengelompokan  data  secara  alami  dengan  karakteristik yang mirip ke dalam satu kelompok. Hasil dari clustering yang  terbentuk  dikatakan  baik  apabila  data  dalam  satu kelompok  memiliki  tingkat  kemiripan  yang  tinggi  atau varians  rendah  dan  antarkelompok  memiliki  tingkat kemiripan yang rendah atau varians besar. Kemiripan atau ketidakmiripan  antarobjek  ditentukan  menurut  atribut yang merepresentasikan objek tersebut dan memperhitungkan pengukuran jarak [11].
Dalam  analisis clustering ,  tahapan  awal  yang  perlu dilakukan  adalah  menentukan  jumlah  cluster  optimal untuk  setiap  metode  yang  akan  diterapkan.  Adapun  cara yang  dapat  dilakukukan  untuk  menentukan  jumlah kelompok, yaitu dengan metode partition entropy, elbow, gap  statistic, koefisien silhouette ,  dan cross  validation [12].  Dalam  penelitian  ini,  digunakan  suatu  pendekatan atau  metode  untuk  menentukan  jumlah cluster optimal, yaitu  dengan  menggunakan  metode  koefisien silhouette , elbow ,  dan  kriteria  evaluasi  NbClust  di  R.  Penentuan jumlah  cluster  dengan  menggunakan  package  NbClust dilakukan  dengan  memilih  cluster  yang  memberikan
rekomendasi  terbanyak  terkait  beberapa  ukuran  evaluasi terhadap  jumlah cluster .  Jumlah cluster yang  mampu memberikan  rekomendasi  terbanyak  akan  dipilih  dalam analisis.
Kemudian,  dalam  menentukan  jumlah  kelompok melalui  algoritma elbow dilakukan  dengan  mendapatkan perbandingan melalui penghitungan Sum of Square Error dari  setiap  nilai  kelompok  [12].  Semakin  banyak  jumlah kelompok,  semakin  kecil  pula  nilai  SSE  yang  dihasilkan. Jumlah  cluster  optimum  dipilih  ketika plot  elbow telah membentuk sudut siku yang berarti bahwa penuruan SSE sudah  tidak  signifikan  setelah  jumlah cluster tersebut. Sedangkan penentuan jumlah cluster optimum menggunakan  koefisien silhouette dengan  membuat plot antara jumlah cluster dengan nilai silhouette index . Jumlah cluster dengan  nilai silhouette  index terbesar  atau  pada grafik garis menunjukkan posisi yang tertinggi ditetapkan sebagai jumlah cluster optimum.
B. K-Means Clustering K-Means
merupakan bagian dari metode pengelompokkan  dengan  pendekatan partitioning  based clustering yang sederhana, yaitu membagi objek ke dalam sejumlah k cluster . Dalam metode K-Means, pengelompokkan  data  dilakukan  berdasarkan  nilai  awal titik  pusat  ( centroid )  yang  mana  nilai centroid awal memengaruhi  nilai centroid berikutnya  dan  penentuan nilai cluster berikutnya  [13].  Selanjutnya,  lakukan penghitungan  jarak  terdekat  dengan  pusat  kelompok menggunakan euclidean pada  setiap  titik  data  dan kelompokkan  data  tersebut  berdasarkan  jarak  ke centroid terdekat.  Kemudian,  dapatkan centroid baru  dengan menggunakan  nilai  rata-rata  ( mean )  dan  hitung  kembali jarak data terhadap centroid baru. Proses ini akan berhenti ketika data yang dikelompokkan telah stabil atau memiliki pola  yang  sama  dengan  pola  sebelumnya.  Menurut  [14], algoritma  ini  memiliki  kemampuan  untuk  mengurangi jarak antara data dengan kelompok yang terbentuk.
C. K-Medoids Clustering K-Medoid  atau  biasa  disebut  sebagai Partitioning Around Medoid
(PAM) adalah suatu metode pengelompokkan  hasil  pengembangan  dari  metode  K- Mean.  Kelemahan  K-Mean  yang  sensitif  terhadap pencilan dianggap mampu diakomodir dengan menggunakan  medoids  karena  objek  medoids  berada  di pusat  kelompok  tersebut  sehingga robust terhadap pencilan  [11].  Secara  umum,  algoritma  yang  digunakan pada  K-Medoids  sama  seperti  K-Means.  Adapun perbedaan di antara keduanya terletak di penentuan pusat kelompok,  yaitu  pada  k-mean  pusat cluster didapatkan berdasarkan  nilai  rata-rata  dari  setiap  kelompok, sementara  itu  k-medoid  ditentukan  menurut  nilai  median ( medoids )  [15].  Untuk  langkahnya  sama  seperti  k-means, yaitu  diawali  dengan  penentuan  jumlah  k- cluster dan menginisialisasikan pusat cluster ( medoid ) awal sebanyak k.  Setelah  itu,  hitung  jarak  objek  ke  tiap  medoid  dengan euclidean  distance .  Lalu  secara  acak  pilih  medoids  baru dan lakukan penghitungan ulang jarak antara setiap objek dengan medoid baru tersebut. Proses ini dilakukan hingga
data  yang  dikelompokkan  telah  stabil  atau  memiliki  pola yang sama dengan pola sebelumnya.
D. Fuzzy C-Means Clustering (FCM) FCM adalah bagian metode soft clustering , yaitu setiap data  memiliki  kesempatan  untuk  dikelompok-kan  dalam lebih dari satu cluster menggunakan nilai peluang antara 0 sampai  1.  Data  akan  ditempatkan  dalam  suatu  kelompok berdasarkan peluang yang dihasilkan. Semakin tinggi nilai peluang,  semakin  besar  kemiripan  antara  data  tersebut dengan  suatu  kelompok  [16].  Kelebihan  FCM  adalah mampu  menempatkan  pusat  kelompok  secara  lebih  tepat, yaitu dengan melakukan perbaikan pusat kelompok secara iteratif  sehingga  terlihat  bahwa  pusat  kelompok  bergerak menuju lokasi yang lebih sesuai [17].
E. Hierarchical Method
Metode Hierarki adalah metode pengelompokkan objek dengan  membuat  suatu  hierarki  atau  tingkatan  dari sekumpulan  data.  Konsep  dasar  dari  metode  ini  yaitu objek  yang  mirip  berdasarkan  matriks  jarak  akan ditempatkan pada hierarki yang berdekatan. Pengelompokkan dengan metode ini terbagi menjadi dua, yaitu Agglomerative  hierarchical yang  bekerja  secara bottom-up dan Divisive secara top-down .  Artinya  bahwa pada Agglomerative ,  awalnya  seluruh  data  memiliki cluster sendiri  kemudian  dilakukan  penggabungan berdasarkan  kedekatan  jarak  secara  bertahap  hingga proses  penggabungan  tidak  dapat  dilakukan  lagi. Sedangkan pada Divisive , awalnya seluruh data tergabung menjadi  satu  kelompok  kemudian  dilakukan  pemecahan secara  bertahap  menjadi  kelompok  yang  lebih  kecil hingga  semua  titik  data  berada  dalam  kelompok  sendiri. Hasil  ini  dapat  disajikan  dalam  bentuk dendogram ,  yaitu visualisasi dari seluruh tahapan pengelompokkan.
Metode  pengelompokkan  hierarki  yang  dilakukan dalam  penelitian  ini  adalah Agglomerative  Hierarchical . Terdapat  5 linkage yang  dapat  digunakan  dalam pembentukan cluster menggunakan Agglomerative . Pertama single  linkage ,  yaitu  jarak  antara  dua  kelompok didefinisikan sebagai jarak terdekat antara dua titik data di setiap  kelompok.  Kedua complete  linkage ,  yaitu  jarak antara  dua  kelompok  didefinisikan  sebagai  jarak  terjauh antara  dua  titik  data  di  setiap  kelompok.  Ketiga Average Linkage ,  yaitu  jarak  antara  dua  kelompok  didefinisikan sebagai  jarak  rerata  antara  setiap  titik  data.  Keempat centroid linkage , yaitu jarak antara pusat cluster ( centroid ) 1  dan  centroid  cluster  2.  Terakhir, Ward  linkage yang mengukur melalui analisis varian antar cluster. Perbedaan penggunaan  linkage  dalam  membentuk cluster akan memberikan  hasil  yang  berbeda.  Oleh  karena  itu, diperlukan  suatu  ukuran  untuk  memvalidasi cluster  tree sehingga dapat ditentukan linkage terbaik.
Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk  menentukan metode cluster atau linkage yang  terbaik  adalah  dengan melihat  nilai  korelasi Cophenetic .  Semakin  tinggi  nilai korelasi cophenetic ,  maka  semakin  baik  pula cluster tersebut  merepresentasikan  data  yang  ada.  Koefisien korelasi cophenetic sendiri  adalah  sebuah  ukuran  yang menggambarkan  koefisien  korelasi  antara  elemen-elemen
matriks  jarak  asli  (matriks  ketidakmiripan)  dengan elemen-elemen  yang  diperoleh  dari  dendogram  (terkait metode  keterhubungan  yang  digunakan)  [18].  Nilai korelasi yang semakin mendekati 1 berarti hasil clustering semakin baik.
F. Validasi Cluster
Validasi cluster merupakan suatu metrik yang berguna untuk  mengevaluasi  cluster  mana  yang  terbaik  untuk digunakan.  Metrik  ini  ditentukan  berdasarkan  dua  hal, yaitu Separation yang  mengukur  berdasarkan  perbedaan objek  pada  kelompok  yang  berbeda  dan Compactness berdasarkan  kesamaan  objek  pada  kelompok  yang  sama [19]. Secara umum, terdapat dua pengukuran yang sering dilakukan  untuk  menentukan cluster mana  yang  terbaik, yaitu validasi internal dan stabilitas.
Validasi internal merupakan pengukuran yang mengandalkan  informasi  internal  yang  terkandung  dalam data untuk mengevaluasi kualitas dan kecocokan metode. Terdapat  beberapa  metrik  yang  umum  digunakan  dalam validasi  internal,  yaitu Dunn  index,  connectivity, silhouette, dan Davies  Bouldin  Index .  Nilai  indeks connectivity memiliki  rentang  antara  0  hingga  tak  hingga (inf),  dimana  semakin  rendah  nilai  indeks connectivity maka semakin baik kelompok yang terbentuk. Dunn index merupakan  perbandingan  jarak  terkecil  antara  dua observasi  yang  berasal  dari  kelompok  yang  berbeda dengan  jarak  terbesar  antara  masing-masing  kelompok data  [19].  Kemudian,  indeks silhouette mengukur  derajat kepercayaan  dalam  proses clustering yang  nilainya berkisar  antara  -1  hingga  1.  Untuk Dunn  index dan silhouette ,  semakin  besar  nilainya  maka  kelompok  yang dihasilkan  akan  semakin  baik.  Terakhir,  indeks Davies Bouldin mengukur dengan memaksimalkan jarak antarkelompok serta meminimalkan jarak dalam kelompok.  Semakin  rendah  nilai  indeks  maka  kelompok yang dihasilkan semakin baik pula.
Sedangkan  validasi  stabilitas  merupakan  pengukuran validasi  yang  lebih  mendalam  dengan  melakukan pengukuran tingkat konsistensi dari hasil pengelompokkan  yang  terbentuk.  Adapun  pengukuran yang  dilakukan  meliputi  nilai average  distance (AD), Average      proportion      of      nonoverlap (APN), figure  of merit (FOM), dan average distance between means (ADM) [19]. Nilai dari APN, FOM, dan ADM berkisar pada range 0-1, sementara nilai AD berada di rentang 0-inf. Semakin rendah nilai dari keempat ukuran tersebut, maka semakin konsisten hasil pengelompokkan yang terbentuk.
G. Tahapan Analisis Adapun  tahapan  analisis  dalam  penelitian  ini  terdiri dari empat tahap. Pertama melakukan eksplorasi data dan pemeriksaan asumsi non-multikolinearitas. Tahap tersebut bertujuan untuk memeroleh gambaran umum dari data dan memeriksa  hubungan  antarvariabel  yang  digunakan. Apabila asumsi tersebut terpenuhi, maka seluruh variabel dapat langsung digunakan tanpa perlu melakukan reduksi variabel  untuk  membentuk  klaster  berdasarkan  metode hierarki  dan  partisi.  Selanjutnya,  seluruh  klaster  yang terbentuk  dievaluasi  menggunakan  validasi  internal  dan
dan  stabilitas  untuk  menentukan  metode clustering yang terbaik  [20,21].  Terakhir,  interpretasi  dan  analisis  hasil dapat  dilakukan  terhadap  klaster  dengan  metode  yang terbaik [22].
Gambar 1. Diagram Alir
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Ringkasan Statistik dan Pemeriksaan Multikolinearitas
Ringkasan statistik disajikan untuk melihat satuan data yang  digunakan  sebagai  dasar  penentuan  apakah  variabel perlu distandardisasi atau tidak. Kemudian, dalam analisis cluster perlu dilakukan pemeriksaan asumsi multikolinieritas  untuk  menentukan  apakah  variabel tersebut perlu direduksi atau tidak. Dalam hal ini, asumsi multikolinearitas  akan  diperiksa  melalui  nilai  korelasi parsial. Apabila nilai korelasi antarvariabel lebih dari  0,9, maka  hal  tersebut  menunjukkan  adanya  kemungkinan multikolinearitas  [23].  Berikut  ini  disajikan  ringkasan statistik  mengenai  variabel  terkait  kualitas  lingkungan
hidup di seluruh provinsi di Indonesia tahun 2020 beserta nilai korelasi parsial untuk setiap variabel.
TABEL III
R INGKASAN STATISTIK Variabel Mean Minimum Maksimum X1 70,45 3,72 95,92 X2 93,20 79,96 98,95 X3 54,00 41,50 65,63 X4 88,27 66,69 94,83 X5 61,28 24,86 100,00 X6 69,29 60,12 80,77 TABEL IIIII K ORELASI PARSIAL X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1 1 0,104 0,024 0,271 0,356 0,049 X2 0,104 1 0,346 0,459 0,292 -0,31 X3 -0,02 0,346 1 0,382 0,093 0,091 X4 -0,27 0,459 0,382 1 0,665 0,319 X5 -0,36 0,292 0,093 0,665 1 0,145 X6 -0,05 -0,31 0,091 0,319 0,145 1
Berdasarkan  Tabel  2,  terlihat  bahwa  satuan  yang digunakan  tidak  berbeda  antarvaribael  yang  digunakan sehingga  tidak  perlu  dilakukan  standardisasi  variabel. Selain  itu,  dalam  Tabel  3  menunjukkan  bahwa  semua variabel  memiliki  nilai korelasi  parsial  di  bawah 0,9.  Hal ini  menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  multikolinieritas pada data sehingga tidak perlu dilakukan reduksi terhadap data tersebut.
B. Pengelompokkan K-Means
Pada  pengelompokkan  k-means,  tahapan  awal  yang dilakukan  adalah  menentukan  jumlah  klaster.  Dalam  hal ini,  penentuan  jumlah  klaster  dilakukan  menggunakan metode silhouette,  elbow ,  dan  kriteria  evaluasi  Nbclust.
Gambar 2. Grafik Elbow dan Silhouette pada K-Means
Berdasarkan grafik metode silhouette , didapatkan hasil bahwa terdapat dua cluster sebagai jumlah optimum yang terbentuk.  Sedangkan  pada  metode elbow ,  terlihat  bahwa penurunan  nilai  total wss mulai  kurang  berarti  setelah cluster ketiga  sehingga  jumlah  optimum  sebanyak  tiga
cluster .  Kemudian, package NbClust  memberikan rekomendasi  terbanyak  untuk  jumlah cluster optimum yang  terbentuk  yaitu  dua cluster .  Oleh  sebab  itu,  untuk analisis  selanjutnya  dengan  menggunakan  metode  K- Means akan dipilih jumlah cluster optimum sebanyak dua.
C. Pengelompokkan K-Medoids (PAM)
Pada  k-medoid,  objek  medoids  berada  di  pusat cluster tersebut.  Sama  seperti  k-means,  tahapan  awal  yang
dilakukan  adalah  menentukan  jumlah cluster dengan menggunakan  metode silhouette,  elbow, dan  kriteria evaluasi Nbclust.
Gambar 3. Grafik Elbow dan Silhouette pada K-Medoids
Berdasarkan  grafik  metode elbow dan silhouette , didapatkan  hasil  bahwa  terdapat  dua cluster sebagai jumlah  optimum  yang  terbentuk.  Sedangkan package NbClust  memberikan  rekomendasi  terbanyak  untuk jumlah cluster optimum  sebanyak  tiga  dan  kedua terbanyak untuk dua cluster . Oleh sebab itu, untuk analisis selanjutnya  dengan  PAM  akan  dipilih  jumlah cluster optimum sebanyak dua.
D. Pengelompokkan Fuzzy C-Means (FCM)
Pada  FCM,  setiap  data  poin  memiliki  kesempatan untuk  dikelompokkan  dalam  lebih  dari  satu cluster . Adapun  cara  yang  digunakan  untuk  menentukan  jumlah cluster optimum  pada  metode  ini  adalah  menggunakan grafik  dari silhouette dan elbow .  Hal  ini  karena package NbClust tidak dapat digunakan untuk metode FCM.
Gambar 4. Grafik Elbow dan Silhouette pada FCM
Berdasarkan  grafik  di  atas,  didapatkan  hasil  bahwa terdapat  dua  cluster  sebagai  jumlah  optimum  yang terbentuk.  Oleh  sebab  itu,  untuk  analisis  selanjutnya dengan FCM akan dipilih jumlah cluster sebanyak dua.
E. Pengelompokkan dengan Metode Hierarki Pada hierarchical method , tahapan pertama yang perlu dilakukan  adalah  memilih linkage terbaik.  Dalam penelitian  ini,  pemilihan linkage dilakukan  berdasarkan nilai korelasi
Cophenetic
terbesar. Dengan mempertimbangkan dendogram yang  dihasilkan  dari kelima linkage yang ada, maka hanya complete atau ward linkage yang  akan  dibandingkan  dengan  menggunakan korelasi cophenetic .  Hal  ini  karena Average,  Single ,  dan Centroid linkage hanya menghasilkan cluster yang berdiri sendiri  atau  hanya  terdiri  dari  satu  provinsi  pada cluster
tersebut sehingga dikhawatirkan membuat hasil clustering tidak optimal.
TABEL IVV K ORELASI COPHENETIC Linkage Korelasi Complete Linkage 0,615 Ward Linkage 0,644
Berdasarkan  Tabel  4,  terlihat  bahwa Ward  Linkage mampu  memberikan  nilai  korelasi  yang  lebih  besar dibandingkan complete  linkage .  Oleh  karena  itu, linkage terbaik yang terpilih untuk clustering dengan hierarchical method adalah ward  linkage .  Tahapan  selanjutnya  adalah menentukan jumlah cluster optimum dengan menggunakan  metode silhouette,  elbow ,  dan  kriteria evaluasi Nbclust.
Gambar 5. Grafik Elbow dan Silhouette pada Hierarki Ward Linkage
Berdasarkan  grafik  metode elbow dan silhouette , didapatkan  hasil  bahwa  terdapat  dua cluster sebagai jumlah  optimum  yang  terbentuk.  Kemudian, package NbClust  memberikan  rekomendasi  terbanyak  untuk jumlah cluster optimum sebanyak dua cluster . Oleh sebab itu, untuk analisis selanjutnya akan dipilih jumlah cluster optimum sebanyak dua.
F. Validasi Cluster Setelah  analisis cluster dengan  keempat  metode dilakukan, tahapan selanjutnya adalah melakukan validasi untuk menentukan metode mana yang mampu memberikan  hasil  terbaik.  Dalam  hal  ini,  validasi cluster akan  dilakukan  berdasarkan  ukuran  validasi  internal  dan stabilitas seperti yang terlihat pada tabel berikut.
TABEL V VALIDASI INTERNAL Method k Connectivity Dunn Index Silhouette Davies-Bouldin K-Mean 2 6,9306 0,169 0,4184 1,0969 K-Medoid 2 6,9306 0,1689 0,4184 1,0969 Fuzzy C-Mean 2 10,2405 0,1019 0,3767 1,1459 Hierarki Ward 2 6,9306 0,1689 0,4184 1,0969 TABEL VI VALIDASI STABILITAS Method k APN AD ADM FOM K-Mean 2 0,0651 27,2713 3,5751 9,3017 K-Medoid 2 0,0826 27,4965 4,6439 9,4138 Fuzzy C-Mean 2 0,0657 27,5799 3,2134 9,3793 Hierarki Ward 2 0,0697 27,3444 3,7779 9,5412
Berdasarkan kedua tabel di atas, terlihat bahwa metode K-Means memberikan hasil validasi terbaik karena unggul hampir di semua ukuran yang digunakan. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa metode terbaik yang digunakan untuk mengelompokkan tingkat kualitas lingkungan hidup pada 34 provinsi di Indonesia tahun 2020 adalah K-Means dengan  dua cluster .  Algoritma  ini  memiliki  kemampuan untuk  mengurangi  jarak  antara  data  dengan  kelompok yang terbentuk [14]. Selain itu, kelebihan metode tersebut adalah implementasinya sederhana, cepat, dan efisien jika dibandingkan dengan metode lain. Metode K-Means juga dapat  menjamin  konvergensi  dan  mampu  menyesuaikan dengan data baru.
G. Profiling Hasil Analisis Cluster Berdasarkan  hasil  pengelompokkan  dengan  metode  K- Means,  berikut  adalah  karakteristik  dari  setiap cluster yang  dihasilkan.  Pada  penelitian  ini, cluster dengan  nilai rata-rata  tertinggi  ditetapkan  sebagai cluster dengan tingkat kualitas lingkungan hidup tinggi dan cluster kedua dengan  tingkat  kualitas  lingkungan  hidup  rendah  karena memiliki  nilai  rata-rata  terendah  untuk  setiap  komponen
pembentuk. Berdasarkan Tabel 7, terlihat bahwa cluster 1 ditetapkan  sebagai cluster dengan  kualitas  lingkungan hidup tinggi dan klaster 2 sebagai cluster dengan kualitas lingkungan hidup rendah.

## TABEL VII
KARAKTERISTIK HASIL PENGELOMPOKKAN K - MEANS Variable Cluster 1 Cluster 2 X1 59,2 76,6 X2 94,5 92,5 X3 54,9 53,5 X4 91,8 86,4 X5 84,6 48,6 X6 69,3 69,3 Rerata 75,7 71,1
Berdasarkan  Tabel  7,  terlihat  bahwa cluster 1  dengan kualitas  lingkungan  hidup  tinggi  memang  memiliki  nilai indikator  lingkungan  hidup yang  tinggi, kecuali  indikator persentase sampah terangkut. Hal ini dapat terjadi karena cukup  banyak  provinsi  di  klaster  1  yang  memiliki  nilai
persentase  sampah  terangkut  yang  rendah.  Contohnya seperti  Provinsi  Sulawesi  Barat  yang  hanya  sebesar  3,72 persen.  Lalu,  indikator  lingkungan  hidup  yang  menarik dalam  hal  ini  adalah  terkait  kualitas  air.  Nilai  rata-rata IKA  (X3)  dan  IKAL  (X6)  keduanya  rendah  baik  untuk klaster  1  maupun  klaster  2.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa pengelolaan  lingkungan  perairan  harus  lebih  ditingkatkan sehingga diperoleh kualitas air yang lebih baik mengingat pentingnya  air  dalam  kehidupan  manusia.  Selain  itu, indikator  lingkungan  hidup  yang  juga  menarik  adalah persentase rumah tangga dengan lampu hemat energi (X2). Nilai rata-rata X2 yang tinggi baik pada klaster 1 maupun
klaster 2 menunjukkan bahwa telah banyak rumah tangga yang peduli dengan sumber daya hemat energi yang mana hal tersebut penting bagi keberlanjutan lingkungan.
Kemudian, berikut  ini disajikan  hasil  pengelompokkan tingkat  kualitas  lingkungan  hidup  pada  34  provinsi  di Indonesia  tahun  2020  dengan  metode  K-Means  dalam bentuk tabel ringkasan dan visualisasi dengan peta tematik. Berdasarkan  Tabel  VIII  dan  Gambar  6  terlihat  bahwa klaster  dengan  kualitas  lingkungan  hidup  tinggi  hanya terdiri  dari  12  provinsi.  Sedangkan  klaster  2  yang dikelompokkan  sebagai  klaster  dengan  tingkat  kualitas lingkungan  hidup  rendah  justru  terdiri  dari  22  provinsi.

## TABEL VIII
HASIL PENGELOMPOKKAN K - MEANS Cluster Provinsi Jumlah 1 (Tinggi) Aceh, Kalimantan Utara, Kalimantan Tengah, Kalimantan Timur, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Sulawesi Barat, Gorontalo, Maluku Utara, Maluku, Papua, Papua Barat 12 2 (Rendah) Sumatera Barat, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, Jambi, Riau, Lampung, Bengkulu, Kep. Riau, Kep. Bangka Belitung, Jawa Barat, DKI Jakarta, Jawa Tengah, Jawa Timur, DI Yogyakarta, Banten, Nusa Tenggara Timur, Bali, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan Selatan, Kalimantan Barat, Sulawesi Selatan, Sulawesi Utara 22
Gambar 6. Visualisasi Hasil Pengelompokkan K-Means
Berdasarkan  hasil profiling di  atas,  terlihat  bahwa daerah  Indonesia  timur  memiliki  kualitas  lingkungan hidup yang tinggi dan daerah Indonesia bagian barat justru memiliki  kualitas  lingkungan  hidup  yang  rendah. Kemudian,  pada  Tabel  7  terlihat  bahwa cluster 1  dengan kualitas  lingkungan  hidup  tinggi  memang  memiliki  nilai indikator  lingkungan  hidup yang  tinggi, kecuali  indikator persentase sampah terangkut. Berdasarkan Laporan Indeks Kualitas  Lingkungan  Hidup  oleh  [24],  seluruh  provinsi yang  tercakup  pada  klaster  1  memiliki  predikat  “Baik" dengan  rentang  nilai  IKLH  berkisar  antara  70  hingga  90. Sedangkan  sebagian  besar  provinsi  yanng  tercakup  pada klaster  2  memiliki  predikat  “Sedang”  dengan  nilai IKLH antara  50  hingga  70.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa kualitas  lingkungan  hidup  di  Indonesia  Timur  cenderung lebih baik dibandingkan dengan Indonesia Barat. Kondisi
ini dapat terjadi karena wilayah Indonesia Barat seperti di Pulau Jawa sebagai pusat perekonomian sehingga terdapat banyak  industri  pengolahan  dan  adanya  beban  penduduk sehingga  kualitas  lingkungan  hidupnya  rendah.  Menurut Mediana  [25],  industri  pengolahan  berdampak  pada kerusakan  atau  degradasi  lingkungan  karena  dapat menimbulkan  berbagai  pencemaran  seperti  pencemaran air, tanah, dan udara.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis cluster yang  telah  dilakukan, metode  pengelompokkan  terbaik  terkait  tingkat  kualitas lingkungan  hidup  pada  34  provinsi  di  Indonesia  tahun 2020  adalah  metode  K-Means  dua cluster . Cluster pertama  ditetapkan  sebagai cluster dengan  kualitas lingkungan  hidup  tinggi  yang  terdiri  dari  12  provinsi dan
cluster kedua  sebagai cluster kualitas  lingkungan  hidup rendah  yang  terdiri  dari  22  provinsi.  Hal  ini  karena  pada cluster pertama  memiliki  nilai  rata-rata  tertinggi  dan mampu  unggul  pada  setiap  indikator  yang  digunakan, kecuali persentase sampah terangkut.
Sedikitnya  provinsi  yang  tergolong  sebagai  daerah dengan  kualitas  lingkungan  hidup  tinggi  menunjukkan bahwa  pemerintah  provinsi  harus  lebih  memerhatikan tingkat  kualitas  lingkungan  hidup  di  daerahnya,  terutama terkait  sampah.  Selain  itu,  pemerintah  daerah  perlu memerhatikan kualitas air dan air laut di daerahnya karena secara  rata-rata  kedua  indikator  tersebut  menunjukkan nilai yang rendah.
Dalam  hal  ini,  diperlukan  peran  dunia  usaha  untuk melakukan  pembuangan  air  limbah  ke  badan  air  sesuai dengan  yang  ditetapkan  serta  peran  pemerintah  untuk mengawasi dan menegakkan pengelolaan air limbah yang sesuai. Kemudian, adanya ketimpangan kualitas lingkuangn hidup di Indonesia Barat dan Indonesia Timur perlu diperhatikan secara serius oleh pemerintah. Wilayah Indonesia Barat sebagai daerah pusat perekonomian perlu diberikan  edukasi,  pengawasan,  dan  penegakan  hukum dalam pengelolaan industri yang berwawasan lingkungan. Selanjutnya, untuk penelitian berikutnya disarankan untuk menggunakan  metode clustering lainnya  dan  menambah- kan variabel terkait kualitas lingkungan hidup lainnya.

## D AFTAR P USTAKA
[1] E.  Khairina,  E.  P.  Purnomo,  and  A.  D.  Malawanai, “Sustainable  Development  Goals:  Kebijakan  Berwawasan Lingkungan  Guna  Menjaga  Ketahanan  Lingkungan  Di Kabupaten  Bantul  Daerah  Istimewa  Yogyakarta,” J. Ketahanan Nas. , vol. 26, no. 2, p. 155, 2020.
[2] I. Setiawan, “Upaya Mewujudkan Pembangunan Berkelanjutan Melalui  Pendidikan  Lingkungan,” J.  Geogr. ,  vol.  7,  no.  1, 2016, doi: 10.17509/gea.v7i1.1715.
[3] A. H. N. Wulansari, H. Tjahjono, and T. B. Sanjoto, “Pengaruh Tingkat  Pendidikan  Masyarakat  Terhadap  Perilaku  Peduli Lingkungan  di  Desa  Ginting  Kecamatan  Jambu  Kabupaten Semarang,” Edu Geo , vol. 8, no. 2, pp. 145–153, 2020.
[4] IQAir, 2020 World Air Quality Report: Region & City PM2.5 Ranking . Swiss: IQAir, 2020.
[5] M.  Anjelita,  A.  P.  Windarto,  A.  Wanto,  and  I.  Sudahri, “Pengembangan Datamining Klastering
Pada Kasus Pencemaran Lingkungan Hidup,” Semin. Nas. Teknol. Komput.
Sains , pp. 309–313, 2020.
[6] T. Rizqiyah and I. Rosyida, “Analisis Cluster Tingkat Kualitas Udara  Ambien  Jalan  Raya  di  Jawa  Tengah  Tahun  2018,” Prism.  Pros.  Semin.  Nas.  Mat. ,  vol.  4,  pp.  560–564,  2021, [Online].
Available:
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/.
[7] A.  T.  Sipayung,  Saifullah,  and  R.  Winanjaya,  “Penerapan Metode  K-Means  Dalam  Mengelompokkan  Banyaknya Desa/Kelurahan Menurut Jenis Pencemaran Lingkungan Hidup Berdasarkan  Provinsi,” KESATRIA  J.  Penerapan  Sist.  Inf. (Komputer Manajemen) , vol. 1, no. 4, pp. 104–111, 2020, doi: 10.30645/brahmana.v2i1.48.
[8] Kementerian  Lingkungan  Hidup  dan  Kehutanan, Statistik Kualitas Air, Udara, dan Tutupan Lahan 2020 . Jakarta Timur: Direktorat  Jenderal  Pengendalian  Pencemaran  dan  Kerusakan Lingkungan, 2021.
[9] A. Supoyo and P. T. Prasetyaningrum, “Bianglala Informatika Analisis  Data  Mining  Untuk  Memprediksi  Lama  Perawatan Pasien Covid-19 Di DIY,” vol. 10, no. 1, p. 2022, 2022.
[10] I.  Budiman,  Muliadi,  and  R.  Ramadina,  “Penerapan  Fungsi Data Mining Klasifikasi untuk Prediksi Masa Studi Mahasiswa Tepat  Waktu  pada  Sistem  Informasi  Akademik  Perguruan Tinggi,” Ijccs , vol. x, No.x, no. 1, pp. 1–5, 2015.
[11] S. Bahri and D. M. Midyanti, “Penerapan Metode K-Medoids
Untuk Pengelompokan Mahasiswa Berpotensi Drop Out,” vol. 10, no. 1, pp. 165–172, 2023, doi: 10.25126/jtiik.2023106643.
[12] D. A. I. C. Dewi and D. A. K. Pramita, “Analisis Perbandingan Metode  Elbow  dan  Silhouette  pada  Algoritma  Clustering  K- Medoids  dalam  Pengelompokan  Produksi  Kerajinan  Bali,”
Matrix  J. Manaj. Teknol. dan Inform. , vol. 9, no. 3, pp. 102– 109, 2019, doi: 10.31940/matrix.v9i3.1662.
[13] R.  A.  Faujia,  E.  S.  Setianingsih,  and  H.  Pratiwi,  “Analisis Klaster  K-Means  Dan  Agglomerative  Nesting  Pada  Indikator Stunting Balita Di Indonesia,” Semin. Nas. Off. Stat. , vol. 2022, no. 1, pp. 1249–1258, 2022, doi: 10.34123/semnasoffstat.v2022i1.1511. [14]
M.  Anjelita,  A.  P.  Windarto,  and  D.  Hartama,  “Pemanfaatan
Datamining Pada Pengelompokan Provinsi Terhadap Pencemaran  Lingkungan  Hidup,” KOMIK  (Konferensi  Nas. Teknol.  Inf. dan Komputer) , vol. 3, no. 1, pp. 659–666, 2019,
doi: 10.30865/komik.v3i1.1675.
[15] B. Wira, A. E. Budianto, and A. S. Wiguna, “IMPLEMENTASI  METODE  K-MEDOIDS  CLUSTERING UNTUK  MENGETAHUI  POLA  PEMILIHAN  PROGRAM STUDI MAHASIWA BARU TAHUN 2018 DI
UNIVERSITAS KANJURUHAN MALANG,” J. Terap. Sains Teknol. , vol. 1, no. 3, pp. 54–69, 2019.
[16] R. Siringoringo and Jamaludin, “Peningkatan Performa Cluster Fuzzy  C-Means  Pada  Pengklasteran  Sentimen  Menggunakan Particle Swarm Optimization,” JTIIK -Jurnal Teknlogi Inf. dan Ilmu  Komput. ,  vol.  6,  no.  4,  pp.  349–354,  2019,  doi: 10.25126/jtiik.2018561090.
[17] F.  Agustini,  “Implementasi  Algoritma  Fuzzy  C-Means  Studi Kasus  Penjualan  Di  Sushigroove  Restaurant,” J.  Ilmu Pengetah.  Dan  Teknol.  Komput. ,  vol.  3,  no.  1,  pp.  127–132, 2017.
[18] Iis,  I.  Yahya,  G.  N.  A.  Wibawa,  Baharuddin,  Ruslan,  and  L. Laome,  “Penggunaan  Korelasi  Cophenetic  untuk  Pemilihan
Metode Cluster
Berhierarki pada Mengelompokkan Kabupaten/Kota  Berdasarkan  Jenis  Penyakit  di  Provinsi Sulawesi Tenggara Tahun 2020,” Pros. Semin. Nas. Sains dan Terap. VI 2022 , no. April, pp. 1–16, 2022.
[19] N. Afira and A. W. Wijayanto, “Analisis Cluster Kemiskinan Provinsi di Indonesia Tahun 2019 dengan Metode Partitioning dan Hierarki,” Komputika  J. Sist. Komput. , vol. 10, no. 2, pp. 101–109, 2021, doi: 10.34010/komputika.v10i2.4317.
[20] A. Azzahra, and A. W. Wijayanto, "Perbandingan Agglomerative Hierarchical dan K-Means dalam Pengelompokkan Provinsi Berdasarkan Pelayanan Kesehatan
Maternal", SISTEMASI: Jurnal Sistem Informasi, vol. 11, no.
2, pp. 481-495, 2022
[21] G. R. Suraya, and A. W. Wijayanto, "Comparison of Hierarchical Clustering, K-Means, K-Medoids, and Fuzzy C- Means Methods in Grouping Provinces in Indonesia according to the Special Index for Handling Stunting", Indonesian Journal of Statistics and Its Applications, vol. 6, no. 2, 2022
[22]
R.  Rahmati,  and  A.  W.  Wijayanto,  "Analisis  Cluster  dengan Algoritma  K-means,  Fuzzy  C-means  dan  Hierarchical Clustering (Studi Kasus: Indeks Pembangunan Manusia Tahun 2019)", JIKO (Jurnal Informatika dan Komputer), vol. 5, no. 2, pp. 73-80, 2021
[23] E. Supriyadi, S. Mariani, and Sugiman, “Perbandingan Metode Partial  Least  Square  (PLS)  Dan  Principal  Component Regression  (PCR)  Untuk  Mengatasi  Multikolinearitas  Pada Model Regresi Linear Berganda,” Unnes J. Math. , vol. 6, no. 2, pp. 117–128, 2017.
[24] Kementrian  Lingkungan  Hidup  dan  Kehutanan, Laporan Indeks  Kualitas  Lingkungan  Hidup .  Jakarta:  Direktorat Jenderal Pengendalian Pencemaran dan Kerusakan Lingkungan, 2021.
[25] H.  Mediana,  “Analisis  Pengaruh  PDRB  Sektor  Pertanian, Sektor  Industri  Pengolahan,  Sektor  Transportasi  dan Pergudangan  Terhadap  Kualitas  Lingkungan  Hidup  Tahun 2012-2017  (Studi  Kasus  33  Provinsi  di  Indonesia),” J.  Ilm. Mhs.  FEB ,  vol.  9,  no.  2,  pp.  1–15,  2021,  [Online].  Available: https://jimfeb.ub.ac.id/index.php/jimfeb/article/download/7344 /6337.