TRANSFORMTIKA , Vol.18, No.2, January 2021 , pp.225 - 230 ISSN: 1693-3656, journals.usm.ac.id/index.php/transformatika
 page 225

## Analysis of Recognition Pattern Leaves uses the Method
Linear Discriminant Analysis (LDA) and the Distance

## Minkowski
Dian Ami Widyati 1 , R. Rizal Isnanto 2 , Munawar Agus Riyadi 3
1 Program Studi Magister Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Sudharto,SH, Tembalang, Semarang,Jawa Tengah, Indonesia, e-mail: dianamiwidyati@gmail.com 2 Program Studi Magister Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Sudharto,SH, Tembalang, Semarang,Jawa Tengah, Indonesia, e-mail: rizal@ce.undip.ac.id
3 Program Studi Magister Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Sudharto,SH, Tembalang, Semarang,Jawa Tengah, Indonesia, e-mail: munawar@elektro.undip.ac.id

## ARTICLE  INFO
Article history:
Received 03 January 2021 Received in revised form 06 January 2021 Accepted 15 January 2021 Available online 31 January 2021

## ABSTRACT
Indonesia is a tropical country that has a diversity of plant species. Plants consist of three basic organs namely roots, stems and leaves. The  leaves  are  one  of  the  parts  that  are  often  used  to  classify plants,  since  each  type  of  plant  has  different  characteristics.  The shape of leaf edges can be used for reference in leaf classification. The  human  brain  has  limitations  in  processing  or  extracting information  on  the  types  of  plants  based  on  leaves.  Therefore,  it requires  the  transfer  of  manual  knowledge  to  a  digital  system.  So in  this  study  made  a  system  that  is  able  to  do  the  introduction  of leaves  using  the  extraction  of  features  on  the  leaves  using  linear metide Discriminant Analysis ( LDA) and minkowski distance. The  process  of  controlling  leaf  image  patterns  begins  with  the taking  of  leaf  imagery,  then  goes  to  the  pre-management  stage  to distinguish objects from the background. After that it goes into the feature extraction stage using Linear Discriminant Analysis (LDA) to  obtain  characteristic  features  of  the  imagery  and  Minkowski Distance  to  perform  an  introduction  of  the  leaf  pattern.Based  on the  results  of  the  study  with  the  amount  of  data  as  many  as  40 classes with each class as many as 6 images, with a trained image of 160 leaf imagery and test imagery as many as 80 leaf imagery. At  the  time  of  introduction  using  distance  Minkowski  used  3 coefficients  namely  minkowski  coefficients  1,  2,  and  3.  From ¬¬each  coefficient  minkowski  obtained  a  percentage  of  accuracy. Minkowski  1  coefficient  of  41.25%,  minkowski  2  coefficient  of 33.75%,  and  minkowski  3  coefficient  of  30%.  The  percentage  of accuracy in this study can  not produce an estimated 80%  because the  amount  of  data  greatly  affects  the  percentage  result,  the  more data there is then the percentage value will also be smaller.
Keywords: leaf, Linear Discriminant Analysis (LDA), Minkowski Distance
226  ISSN: 1693-3656

## 1. Pendahuluan
Tumbuhan  terdiri  dari  tiga  organ  dasar  yaitu  akar,  batangm  dan  daun[1].  Daun merupakan  salah  satu  bagian  tanaman  yang  sering  digunakan  untuk  mengklasifikasi  jenis tanaman,  karena  setiap  jenis  tanaman  memiliki  fitur  yang  berbeda[2].  Ilmu  tentang  tumbuhan mengalami  kemajuan  yang  pesat  salah  satunya  adalah  morfologi  tumbuhan  yang  mempelajari bentuk  daun  dan  susunan  tubuh  tumbuhan.  Bentuk  tepian  daun  bisa  digunakan  untuk  acuan klasifikasi daun. Proses klasifikasi tumbuhan dapat dilakukan dengan cara mengidentifikasi citra bentuk  daun  dari  tumbuhan[3].  Sistem  pengenalan  dan  pengklasifikasian  daun  yang  otomatis sanat  berguna  karena  dapat  mendukung  pengklasifikasian  tumbuhan  dengan  cepat.  Daun merupakan  salah  satu  ciri  tumbuhan  yang  unik  dan  mudah  diamati  serta  cukup  representatif sehingga  bisa  dijadikan  objek  untuk  ekstraksi  fitur  tumbuhan[3].  Dalam  penelitain  ini  banyak metode yang dapat digunakan salah satunya adalah metode Linear Discriminant Analysis (LDA). Metode Linear Discriminant Analysis (LDA) dapat digunakan untuk ekstraksi fitur dalam kelas- kelas yang berbeda[4]. Metode Linear Discriminant Analysis (LDA) memiliki kemampuan untuk memisahkan data antar kelas menjadi lebih terpisah dengan cara memaksimalkan nilai between- class  scatter dan  meminimalkan within-class  scatter .  Metode Linear  Discriminant  Analysis (LDA)  digunakan  untuk  mendapatkan  karakteristik  ciri  dari  citra  dan  memperbaiki  jarak  antar kelas[5]. Metode Linear Discriminant Analysis (LDA) digunakan sebagai ekstraksi ciri, dan Jarak Minkowski  digunakan  untuk  mengenali  pola  dari  daun.  Sebelum  memasuki  proses  ektraksi  ciri akan  melalui  proses  segmentasi  citra  dengan  melalui  beberapa  tahapan  yaitu  proses  pemisah antara  objek  dengan  latar  belakang,  kemudian  dilakukan  proses  pemotongan  citra,  setelah  citra dipotong  dilakukan  perubahan  ke  dalam  aras  keabuan,  kemudian  dilakukan  proses  perubahan dimensi, dimana perubahan dimensi merupakan proses perubahan dari citra menjadi nilai vector, nilai  vector  yang  di  dapat akan  di  jadikan  sebagai  masukkan  dalam  ekstraksi  ciri  menggunakan metode Linear  Discriminant  Analysis (LDA).  Masukkan  untuk  metode Linear  Discriminant Analysis (LDA)  berupa  nilai  vektor  diolah  dalam  metode  ini  maka  akan  menghasilkan  nilai keluaran berupa nilai nilai eigen. Nilai eigen yang didapatkan akan mejadi masukkan untuk tahap pengenalan  pola  dari  daun  menggunakan  jarak  minkowski.  Keluaran  yang  dihasilkan  dari pengenalan  pola  berupa  nilai eigen.  Nilai eigen dengan  nilai terkecil  akan  dikenali  sebagai citra uji. Proses pengenalan pola ini data yang akan digunakan berupa gambar citra daun.

## 2. Metode Penelitian

## 2.1 Pengolahan Citra Digital
Pengolahan citra merupakan bidang yang bersifat multidisiplin yang terdiri dari banyak aspek antara lain: fisika (optik, nuklir, gelombang dan lain-lain), elektronika, matematika, seni, fotografi dan  teknologi  komputer.  Pengolahan  Citra  ( images  processing )  memiliki  hubungan  yang  sangat erat  engan  disiplin  ilmu  yang  dinyatakan  dalam  bentuk  masukkan  berupa  citra  dan  keluaran berupa  citra[6].  Pengolahan  citra  digital  adalah  ilmu  ilmu  yang  mempelajari  hal-  hal  yang berkaitan dengan kualitas gambar, transformasi gambar, melakukan pemilihan citra yang optimal, melakukan  proses  penarikan  informasi  atau  deskripsi  objek  yang  tekandung  pada  citra. Pengolahan  citra  dikelompokkan  menjadi  dua  yaitu  memperbaiki  citra  yang  sesuai  dengan kebutuhan dan mengolah informasi yang terdapat di dalam citra[7].

## 2.2 Linear Discriminant Analysis (LDA)
Metode Linear  Discriminant  Analysis (LDA)  diunakan  untuk  ekstraksi  fitur  kedalam  kelas- kelas  yang  berbeda[8].  Metode Linear  Discriminant  Analysis (LDA)  mampu  memisahkan antarkelas  menjadi  lebih  terpisah  dengan  memaksimalkan  nilai between-class  scatter dan meminimalkan within-class  scatter .  Pada  ekstraksi  ciri  menggunakan Linear  Discriminant Analysis (LDA)  dataset  lokasinya  tetap  namun  kelas  yang  dibentuk  menjadi  lebih  terpisah sehingga  dapat  menyebabkan  jarak  antar  kelas  menjadi  lebih  besar,  sedangkan  jarak  antar  data pelatihan  dalam  satu  kelas  akan  menjadi  lebih  kecil[5].  Berikut  merupakan  Langkah-  langkah proses ekstraksi ciri menggunakan Linear Discriminant Analysis (LDA)[5].
a. mengubah mariks dua dimensi menjadi satu dimensi atau ke dalam vektor atau vektor kolom.
b. Mengkelompokkan data latih kedalam matrik sejumlah kelas (  )
c. Hitung rerata  ( mean )  dari  setiap kelas ( ). Perhitungan nilai rerata dari tiap kelas dapat dihitung dengan persamaan (1).
(1)
Jika  setiap  data  pelatihan  ditransformasikan  dalam  bentuk  vektor  baris,  maka  perhitungan rerata  menggunakan  model  kolom.  Jika  data  pelatihan  ditransformasikan  ke  dalam  bentuk kolom  maka  rerata  dimensi  dihitung  berdasarkan  baris,  sehingga  jumlah  dimensi  rerata yang dihasilkan sama dengan jumlah dimensi dataset.
d. Hitung nilai rerata total dari semua kelas ( ). Perhitungan nilai rerata total dari keseluruhan kelas dapat dihitung dengan persamaan (2):
(2)
e. Hitung    matrik between.-class    scatter ( )    dan    matriks within-class    scatter ( ).
Perhitungan    matriks dapat  dihitung  dengan  persamaan  (3)  sedangkan  matriks dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (4):
(3)
(4)
Dimana c merupakan jumla seluruh kelas, adalah jumlah sampel tiap kelas, dimana I adalah mewakili jumlah kelas dari seluruh kelas.
f. Hitung  nilai covariance matriks  (S).  Perhitungan  nilai  matriks  kovarian  dapat  dihitung dengan menggunakan persamaan (5):
(5)
Dimana adalah mencari nilai tertinggi dari matriks kovarian yang merupakan matriks  hasil  reduksi  dari  ekstraksi Linear  Discriminant  Analysis (LDA)  yang  memiliki dimensi lebih kecil dibandingkan dengan dimensi matriks citra asli.
g. Hitung eigenvalue(v) dan eigenvector(d). Selanjutnya
ditentukan  maka langkah    selanjutnya    menentukan  matriks eigenvalue matriks eigenvector(v) dapat dihitung dengan persamaan (6):

## (6)
Setelah  dilakukan  proses  faktorisasi  maka  akan  didapatkan  nilai  yang  nantinya  akan digunakan untuk mencari nilai eigenvector(v) dapat dihitung dengan persamaan (7)
(7)
Dimana v merupakan matrik kolom dengan elemen (x1,x2,…,xi) di dalamnya matriks inilah yang  disebut eigenvector .  Kedua  matrik  tersebut  dikalikan  hingga  didapatkan  sebuah persamaan (8):
(8) Hasil  proyeksi eigenvector yang  berkolerasi  dengan eigenvalue lebih  mudah  dipisahkan
228  ISSN: 1693-3656
dibandingkan menggunakan eigenvalue yang berkolerasi dengan eigenvalue lebih kecil.
h. Hasil matrik proyeksi dan matrik bobot. Perhitungan matrik proyeksi dapat dihitung dengan persamaan  (9).  Setelah  itu,  menghitung  matriks  bobot  dari  proses  ekstraksi  LDA  dapat dihitung dengan persamaan (10):
(9)
(10)

## 2.3 Jarak Minkowski
Jarak  minkowski  digunakan  untuk  mendapatkan  jarak  terdekat  atau  terkecil  antara  citra masukan  (citra  uji)  dengan  citra  pada  basis  data  sehingga  citra  masukkan  dapat    didefinisikan. Semakin  kecil  perbedaan  antara  dua  buah  citra,  maka  jaraknya  akan  semakin  kecil.  Begitu  juga sebaliknya,  semakin  besar  perbedaan  antara  dua  buah  citra  maka  jaraknya  juga  akan  menjadi semakin besar. Jarak Minkowski mempunyai koefisien (tak hingga).  Contoh  nilai vektor masukan  adalah A i = (A 1 , A 2 ,A 3 ,..., A n ) dan nilai vektor citra  basis  data  adalah B i = (B 1 , B 2 ,B 3 ,..., B n ) maka jarak minkowski dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut[9]. Keterangan:
: Jarak Minkowski antara A dan B
: vektor ciri citra masukan
: vektor ciri citra basis data
: Panjang vektor A dan vektor B
: koefisien Minkowski

## 3. Hasil dan Analisa
Pada  penelitian  ini  menggunakan  citra  daun  yang  akan  di  kenali  pola  daun  dengan menggunakan metode Linear Discriminant Analysis (LDA) dan jarak Minkowski. 3.1. Pengenalan Citra Latih
Pengenalan citra latih dilakukan pada 160 jenis daun dari 40 kelas. Citra daun yang digunakan untuk pengenalan citra latih diambil 4 citra sebagai citra latih dari setiap kelas ada 6 citra daun dan 2 citra daun yang tersisa akan dijadikan citra uji.
Tabel 1. pengenalan citra latih Nama File Kelas Target Jarak Minkowski Kelas Keluaran Alpukat 1 Alpukat 0 Alpukat Alpukat 2 Alpukat 0 Alpukat Belimbing 1 Belimbing 0 Belimbing Belimbing 2 Belimbing 0 Belimbing Bougenvile 1 Bougenvile 0 Bougenvile Bougenvile 2 Bougenvile 0 Bougenvile Binahong 3 Binahong 0 binahong
Pengujian citra latih ini untuk melihat hasil dari jarak Minkowski adalah 0. Dalam program ini jika  hasil  dari  jarak  Minkowski  adalah  0  maka  program  ini  berfungsi  baik.  Jika  hasil  dari  jarak Minkowski  tidak  0  maka  program  dalam  pengenalan  citra  latih  ini  tidak  berfungsi  dengan  baik atau terjadi kesalahan pada program.

## 3.2. Pengenalan Citra Uji
Pada pengenalan citra uji ini akan menguji 80 citra daun. Melakukan pengujian ini digunakan untuk  mengetahui  tingkat  persentase  dari  hasil  pengujian.  Untuk  menghitung  pesentase  dari pengujian ini akan menggunakan persamaan (11)
(11)
Tabel 2, tabel 3, dan tabel 4 merupakan sampel dari pengujian citra dengan koefisien dari jarak Minkowski  1,  2,  dan  3,  serta  dengan  sdut  90 o dan  180 o .  Hasi  yang  ditunjukkan  tidak  secara keseluruhan hanya di ambil dari beberapa sampel dalam pengujian citra latih dari 80 data.
Tabel 2. pengenalan citra uji dengan koefisien minkoski 1, dengan citra semua sudut
Nama File Kelas Target Jarak Minkoski Kelas Keluaran Alpukat 5 Alpukat 28,2542 Rambutan Cabai 5 cabai 21,5456 Cabai Binahong 6 Binahong 18,5242 Kopi Jambu biji 6 Jambu biji 12,6161 Jambu biji Jati 5 Jati 37,2112 Kamboja Lavender 6 Lavender 12,0739 Lavender Lemon 5 Lemon 13,2353 Lemon Tabel 3. pengenalan citra uji dengan koefisien Minkowski 2, dengan citra semua sudut Nama File Kelas Target Jarak Minkowski Kelas Keseluruhan Kaca piring 5 Kaca piring 3,0704 Kelengkeng Kenanga 6 Kenanga 0 Kenangan Kopi 5 Kopi 1,6553 Sirsak Lengkuas 6 Lengkuas 2,1932 Lengkuas Seri 6 Seri 1,7736 Seri Srikaya 5 Srikaya 1,344 Srikaya Singkong 6 Singkong 5,138 Alpukat Tabel 4. pengenalan citra uji dengan koefisien Minkowski 3, dengan citra semua sudut Nama File Kelas Target Jarak Minkowski Kelas Keseluruhan Terong 5 Terong 1,2019 Kunyit Sirsak 5 Sirsak 1,0543 Sirsak Nangka 6 Nangka 2,3705 Nangka Mangkok 6 Mangkok 1,8663 Mangkok Pecut kuda 5 Pecut kuda 2,7747 Jati Mahkota dewa 6 Mahkota dewa 1,1419 Terong Kari 5 Kari 3,1508 Kenangan
Hasil  pengujian  pada  penelitian  ini  denan  menggunakan  citra  uji  sebanya  80  citra  dengan sebanyak 40 kelas. Pada masing masing pengujian terdapat data yang sesuai dan data yang tidak sesuai  dengan  kelas  target  yang  diinginkan.  Dari  setiap  pengujian  dengan  koefisien  minkowski yang  berbeda-beda,  akan  menghasilkan  jumlah  citra  yang  sesuai  dan  yang  tidak  sesuai  dengan citra  uji  juga  berbeda-beda.  Denga  adanya  koefisien  minkowski  yang  berbeda-  beda  juga  kan menghasilkan persentasi yang berbeda-beda juga. Hasil dari koefisien minkowski 1 menghasilkan citra  yang  sesuai  sebanyak  33  dan  yang  tidak  sesuai  sebanyak  47  dengan  persentase  sebesar 41,25%.  Sedangkan  hasil  dari  koefisien  minkowski  2  akan  menghasilkan  citra  yang  sesuai sebanyak  27  dan  yang  tidak  sesuai  sebanyak  53  dengan  persentase  sebesar  33,75%.  Hasil  dari
230 
ISSN: 1693-3656
koefisien  minkowski  3  menghasilkan  citra  yang  sesuai  sebanyak  24  dan  yang  tidak  sesuai sebanyak  56  dengan  persentase  keberhasilan  sebesar  30%.  Dari  hasil  persentase  pengujian  citra tidak  didapatkan  persentase  keberhasilan  diatas  angka  80%  dikarenakan  data  yang  digunakan begitu banya dengan 40 kelas dan masing-masing kelas terdapat 6 data didalamnya.

## 4. Kesimpulan
Dari  hasil  penelitian  dan  pembahasan  dapat  disimpulkan  yaitu  koefisien  minkowski mempengaruhi  hasil  dari  jarak  yang  didapatkan.  Penggunaan  jumlah  citra  dalam  penelitian  ini sangat  berpengaruh  dengan  persentase  tingkat  keakurasian  dari  pengenalan.  Persentase  terendah dalam penelitian ini ada sebesar30% ketika menggunakan koefisien minkowski 3 dan jumlah data uji  yang  digunakan  sebanyak  80  citra  uji.  Perlu  dilakukan  penelitian  lebih  lanjut  dengan menggunakan metode yang berbeda dan dibandingkan dengan penelitian ini.

## Referensi
[1] A. Novitasari, E. P. Purwandari, and F. F. Coastera, “Identifikasi citra daun tanaman jeruk dengan local binary pattern dan moment invariant,” J. Inform. dan Komput. , vol. 3, no. September, pp. 76– 83, 2018.
[2] S. Y. Riska, L. Cahyani, and M. I. Rosadi, “Klasifikasi Jenis Tanaman Mangga Gadung dan Mangga Madu Berdasarkan Tulang Daun,” J. Buana Inform. , vol. 6, no. 1, pp. 41–50, 2015, doi: 10.24002/jbi.v6i1.399.
[3] F. Liantoni, “Klasifikasi Daun Dengan Perbaikan Fitur Citra Menggunakan Metode K-Nearest Neighbor,” J. Ultim. , vol. 7, no. 2, pp. 98–104, 2016, doi: 10.31937/ti.v7i2.356.
[4] M. Melinda, “Identifikasi Cacat Amunisi Dengan Menggunakan Pengolahan Citra Digital Dan Linear Discriminat Analysis ( LDA ),” Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2015.
[5] S. Cahyani, R. Wiryasaputra, and R. Gustriansyah, “Identifikasi Huruf Kapital Tulisan Tangan Menggunakan Linear Discriminant Analysis dan Euclidean Distance,” J. Sist. Inf. Bisnis , vol. 8, no. 1, p. 57, 2018, doi: 10.21456/vol8iss1pp57-67.
[6] F. Muwardi and A. Fadlil, “Sistem Pengenalan Bunga Berbasis Pengolahan Citra dan Pengklasifikasi Jarak,” J. Ilm. Tek. Elektro Komput. dan Inform. , vol. 3, no. 2, p. 124, 2018, doi: 10.26555/jiteki.v3i2.7470.
[7] L. Ratnawati and D. R. Sulistyaningrum, “Penerapan Random Forest untuk Mengukur Tingkat Keparahan Penyakit pada Daun Apel,” J. Sains dan Seni ITS , vol. 8, no. 2, 2019.
[8] M. Melinda, “Identifikasi Cacat Amunisi dengan Menggunakan Pengolahan Citra Digital Dan Linear Discriminant Analysis (LDA),” 2015.
[9] M. Fitriana, “Pengenalan Citra Iris Mata Menggunakan Jarak Minkowski dengan Ekstraksi Ciri Alihragam Gelombang Singkat Daubechies,” Transient , vol. 4, p. 850, 2015.