## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
Volume 2, No. 1, November 2020, Page 147-155 ISSN 2714-8912 (media online)

## ISSN 2714-7150 (media cetak)

## Penerapan Metede Filter Wiener dan Blind Deconvolution dalam Perbaikan Citra Digital

## Rismaida Sitompul
Program Studi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email: rizma.sitompul25@gmail.com Submitted: 24/09/2020 ; Accepted: 08/11/2020 ; Published: 27/11/2020
Abstrak −Citra digital yang kita miliki sering sekali mempunyai kualitas gambar yang tidak bagus karena mengandung noise atau hasil potret yang goyang. Citra digital itu sendiri dibentuk oleh suatu kumpulan titik yang dinamakan piksel. Metode yang digunakan penulis dalam penelitian ini adalah metode filter wiener dan blind deconvolution. Metode filter wiener yaitu filter yang  di dalamnya memiliki pendekatan untuk merestorasi citra dengan mengurangi sensitivitas noise pada filter inverse yang bertujuan untuk menemukan sebuah taksiran dari citra yang tak rusak dan mengidentifikasi gambar blur sehingga gambar yang dihasilkan menjadi lebih jelas karena pikselnya sudah tidak pecah lagi.  Metode blind deconvolution adalah sebuah metode yang  dapat  digunakan  untuk  merestorasi  citra  yang  mengalami  efek  blur  tanpa  harus  mengetahui  nilai  PSF.  Hasil  yang didapatkan jika menggunakan media filter wiener ini yakni mengoptimalkan dalam melakukan perbaikan citra yang kabur. Sementara hasil  yang didapatkan  dari  metode blind  deconvolution  yakni  citra  yang dihasilkan lebih terang  dan  lebih baik. Perancangan aplikasi untuk memperbaiki citra kabur ini penulis menggunakan Matlab R2013a.
Kata Kunci: Citra kabur, Filter Wiener, Blind Deconvolution, Matlab R2013a.
Abstract −Our digital images often have poor image quality because they contain noise or shaky portraits. The digital image itself is formed by a collection of points called pixels. The method used by the writer in this research is Wiener filter  method and blind deconvolution. The Wiener filter method is a filter which has an approach to restore the image by reducing noise sensitivity in the inverse filter which aims to find an estimate of the undamaged image and identify the blur image so that the resulting image becomes clearer because the pixels are no longer broken. The blind deconvolution method is a method that can be used to restore a blurred image without knowing the PSF value. The results obtained when using this Wiener filter media are optimizing to improve the blurred image. Meanwhile, the results obtained from the blind deconvolution method are the resulting image is brighter and better. The author uses Matlab R2013a to design an application to improve this blurry image.
Keywords : Blurred Image, Wiener Filter, Blind Deconvolution, Matlab R2013a.

## 1. PENDAHULUAN
Masalah yang dialami oleh pengguna gadget  dalam hal  ini khususnya kamera yaitu hasil gambar (citra digital) yang dipotret tidak sesuai dengan yang diinginkan. Hal ini disebabkan oleh dua faktor yakni : objek yang bergerak ( Gaussian blur ) dan subjek yang bergerak ( motion blur ). Hasil pengambilan gambar yang tidak bagus pikselnya mengakibatkan adanya rasa tidak kepuasan dari sang pengguna. Akibatnya pengguna sering kehilangan peristiwa penting dalam suatu  kejadian ( moment ) penting. Semakin bagus hasil dari  pengambilan gambar maka semakin memperindah  kejadian  yang  akan  dikenang  dikemudian  hari.  Gambar  bisa  juga  menjadi  suatu  informasi  yang membantu kegiatan manusia dalam menyelesaikan masalah. Maka dari itu baiknya gambar memiliki piksel dan spasial yang terlihat jelas. Gambar atau citra yang kabur sering diabaikan dan tidak digunakan lagi, tetapi dalam penulisan penelitian ini citra yang kabur akan diperbaiki dengan metode dan aplikasi.
Ada beberapa  teknik yang digunakan untuk menghilangkan kekaburan citra, misalnya penapisan dengan berbagai penapis konvensional seperti metode filter wiener dan blind deconvolution . Metode filter wiener yaitu metode restorasi yang berdasarkan pada least square dan meminimumkan kesalahan restorasi yaitu selisih antar citra  restorasi  dengan  citra  aslinya.    Metode blind  deconvolution yaitu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk merestorasi citra yang mengalami efek blur tanpa harus mengetahui nilai PSF. Untuk itu diperlukan adanya suatu metode perbaikan citra digital agar informasi yang diperolah menjadi maksimal [1][2].
Berdasarkan penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Nono Heryana1, Rini Mayasari Vol. 5 No. 2, 2016 dengan  nama  jurnal  “UNSIKA  Syntax  Jurnal  Informatika  yang  berujudul  “Implementasi  Noise  Removal Menggunakan Wiener Filter untuk Perbaikan Citra Digital” mengatakan bahwa kualitas citra yang dihasilkan bisa jadi memiliki tampilan visual atau representasi yang kurang baik, bisa saja citra yang dihasilkan memiliki noise , blur  serta  memiliki  kualitas  pencahayaan  yang  terlalu  gelap  atau  terlalu  terang.  Metode  filter  wiener  biasanya digunakan untuk melakukan perbaikan citra terhadap derau atau noise terutama untuk gaussian noise [1]. Penelitian lain yang dilakukan oleh Dian Eka Apriliyani Vol 22 No.1 2017 dengan nama jurnal  “Jurnal Ilmiah  Teknologi  dan  Rekayasa”  yang  berjudul  “Analisis  Kinerja  Metode Lucy-Richardson dan Blind Deconvolution ”. mengatakan bahwa  metode blind deconvolution dapat mengurangi efek blur atau kekaburan  pada citra,  sehingga  citra  terlihat  lebih  baik.  Metode blind  deconvolution memberikan  nilai  PSNR  yang  lebih  besar dibandingkan dengan Lucy-Richardson yang berarti metode blind deconvolution lebih baik dalam merestorasi citra karena semakin besar nilai PSNR ( Peak Signal to Noise Ratio ) maka semakin baik citra yang dihasilkan [2].

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)

## ISSN 2714-7150 (media cetak)

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Citra
Citra merupakan istilah lain untuk gambar sebagai salah satu komponen multimedia yang memegang peranan yang sangat penting sebagai bentuk informasi  visual. Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh data  teks, yaitu  citra    kaya  dengan  informasi.  Secara  harfiah  ,  citra  ( image )  adalah  gambar  pada  bidang  dwinatra  ( dua dimensi ). Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi menerus ( continue ) dari intensitas cahaya pada bidang dwimatra. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagai dari berkas cahaya tersebut.  Pantulan  cahaya  ini  ditangkap  oleh  alat-alat  optik,  misalnya  mata  pada  manusia,  kamera,  pemindai ( scanner ) dan sebagainya. Sehingga bayangan objek yang disebut citra tersebut terekam. Sebuah citra digital terdiri dari  sejumlah  elemen  yang  berhingga,  dimana  masing-masing  mempunyai  lokasi  dan  nilai  tertentu.  Elemen- elemen ini disebut sebagai picture elemen, image element, pels atau pixels. [3]

## 2.2 Metode Filter Wiener
Metode filter wiener adalah jenis filter spasial nonlinear. Pada noise image dimodelkan sebagai berikut :[1]
M’ = M + N (1)
Diketahui M merupakan gambar original dan N adalah noise , dengan asumsi terdistribusi normal dengan mean 0. Terkadang dalam mask yang dihasilkan, mean tidak selalu bernilai 0, misalkan mf adalah mean dan g2 varians noise yang bekerja pada gambar serta g adalah current value dari piksel pada noise image.
Bandlimiting yang seperti itu muncul pada setiap imaging sistem pada dunia nyata. Langkah-langkah mendapatkan S xx dapat menjadi masalah : 1. Kita dapat mengasumsikan S xx memiliki sebuah parametric bentuk, misalnya  eksponensial atau Gauss. 2. S xx dapat diperkirakan dengan menggunakan gambar yang mewakili dari kelas gambar yang disaring. 3.  Filter wiener relatif lambat untuk diterapkan, karena mereka memerlukan pengerjaan dalam domain frekuensi. 4.  Untuk  mempercepat  filtering,  dapat  digunakan  inverse  FFT  dari  filter  wiener w ( f 1, f 2 )  untuk  mendapatkan respon impuls h( f 1, f 2 ).
5. Respon impuls ini bisa cabangkan secara spasial untuk mendapatkan sebuah convolution mask. Cabang spasial filter wiener inferior terhadap versi domain frekuensi.
Untuk menerapkan fiter wiener dalam prakteknya kita harus memperkirakan spektrum daya dari gambar asli  dan aditif  noise .  Untuk white  noise  aditif,  spectrum daya  sama  dengan  varians  dari  noise.  Untuk memperkirakan spectrum daya dari gambar asli banyak metode yang dapat digunakan. Perkiraan langsung adalah estimasi periodogram dari spektrum daya dihitung dari pengamatan.

## 2.3 Metode Blind Deconvolution
Metode blind deconvolution adalah salah satu metode deblurring yang dapat digunakan untuk melakukan restorasi citra  dengan  informasi  yang  sedikit.  Hasil  uji  coba  dianalisis  untuk  melihat  hasil  restorasi  citra deblurring menggunakan metode blind deconvolution . Rumus dari meotde blind deconvolution adalah sebagai berikut:[2]
F n = k0* u0 + n (2) Keterangan : K0 : Kernel blur U0
: Citra awal N
: Noise K0 * u0 : Konvolusi antara k0 dan u0.
Berikut langkah-langkah merestorasi citra digital dengan metode blind deconvolution
1. Melakukan proses penyeleksian terhadap citra RGB yang dijadikan sebagai sampel.
2. Setelah hasil penyeleksian citra RGB didapat, Selanjutnya adalah membaca citra masukan yang berupa grayscale untuk mengetahui ukuran citra.
3. Mengitung kernel blur dan menghitung konvolusi dengan cara mengalikan sebuah citra dengan sebuah kernel atau mask/filter
4. Mencari nilai distribusi gaussian berdasarkan rumus.
5. Menghitung konvolusi yaitu perhitungan kernel yang digeser sepanjang baris dan kolom dalam citra sehingga diperoleh output.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisa  sistem  dapat  didefinisikan  sebagai  penguraian  suatu  sistem  yang  utuh  ke  dalam  bagian-bagian komponennya  dengan  maksud  untuk  mengindentifikasi  dan  mengevaluasi  permasalahan-permasalahan, hambatan-hambatan yang terjadi dan kebutuhan-kebutuhan yang diharapkan. Sebelum mengolah citra digital serta merancang  aplikasi  sebagai  media  pengolahannya,  maka  harus  dilakukan  analisa  terhadap  intensitas  koordinat citra  pada  format  citra  yang  akan  diperbaiki.  Hal  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  aplikasi  yang  akan dirancang sesuai dengan metode yang digunakan sehingga terdapat kecocokan antara keduanya.

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)

## ISSN 2714-7150 (media cetak)
Perbaikan kualitas citra bertujuan untuk memperbaiki interpretasi dan persepsi informasi yang terkandung dalam citra oleh penglihatan manusia atau untuk memberikan input yang lebih baik untuk teknik pemrosesan citra yang lain. Setiap data dari citra kabur kemudia diubah menjadi array dua dimensi untuk mempresentasikan setiap koordinat piksel dari gambar. Array tersebut akan berisi string biner 1 atau 0, dimana 1 menunjukkan warna hitam dan  0  menunjukkan  warna  putih  sesuai  data  piksel  yang  diambil.  Proses  yang  dilakukan  pada  gambar  digital, tingkat keabuan setiap piksel dinyatakan sebagai suatu harga integer. RGB adalah suatu model warna yang terdiri dari 3 jenis warna, yaitu merah ( red ), hijau ( green ), Biru ( blue ). Model warna ini adalah model warna yang sering dipakai.
Tabel 1. Hasil nilai R ( red ) matriks 5 x 5 241 236 237 234 239 242 233 236 241 235 231 227 241 235 237 230 226 241 239 243 233 234 243 249 242
Tabel 2. Hasil nilai R ( red ) matriks 5 x 5 237 231 223 224 214 230 227 225 224 214 111 111 73 73 69 106 114 67 75 78
115 114 72 74 73
Tabel 3. Hasil nilai B ( blue ) Matriks 5 x 5 228 229 228 228 224 229 227 228 224 223 232 232 230 230 224 234 231 229 235 224 227 232 229 226 223

## 3.1 Penerapan Metode Filter Wiener
Metode  filter  wiener  bekerja  dengan  cara  merestorasi  berdasarkan least  square dan  meminimumkan  kesalahan restorasi yaitu selisih antar citra restorasi dengan citra aslinya. Dalam hal ini citra yang akan diproses adalah citra yang telah dikonversi ke citra grayscale dalam matriks 5 x 5 sebagai berikut : I BW (x,y) = I R (x,y) + I G (x,y) + I B (x,y) 3 Dimana I R (x,y) = Nilai piksel red (x,y) I G (x,y) = Nilai piksel green (x,y) I B (x,y) = Nilai piksel blue (x,y) I BW (1,1) = 241 + 237 + 228 = 236 3 I BW (2,1) = 242 + 230 + 229 = 234 3 I BW (3,1) = 231 + 111 + 232 = 191 3 I BW (4,1) = 230 + 106 + 234 = 290 3 I BW (5,1) = 233 + 115 + 227 = 192 3 I BW (1,2) = 236 + 231 + 229 = 232 3 I BW (2,2) = 233 + 224 + 227 = 229 3 I BW (3,2) = 227 + 111 + 232 = 191 3 I BW (4,2) = 226 + 114 + 231 = 190 3 I BW (5,2) = 234 + 115 + 232 = 193 3 I BW (1,3) = 237 + 223 + 228 = 229 3 I BW (2,3) = 236 + 255 + 228 = 230

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
Volume 2, No. 1, November 2020, Page 147-155 ISSN 2714-8912 (media online)

## ISSN 2714-7150 (media cetak)
3 I BW (3,3) = 241 + 73 + 230 = 181 3 I BW (4,3) = 241 + 67 + 229 = 179 3 I BW (5,3) = 243 + 72 + 229 = 181 3 I BW (1,4) = 234 + 224 + 228 = 229 3 I BW (2,4) = 241 + 224 + 224 = 230 3 I BW (3,4) = 235 + 73 + 230 = 179 3 I BW (4,4) = 239 + 75 + 235 = 183 3 I BW (5,4) = 249 + 74 + 226 = 183 3 I BW (1,5) = 239 + 214 + 224 = 226 3 I BW (2,5) = 235 + 214 + 223 = 224 3 I BW (3,5) = 237 + 69 + 224 = 177 3 I BW (4,5) = 243 + 78 + 224 = 182 3 I BW (5,5) = 242 + 73 + 223 = 179 3 Dari hasil perhitungan di atas dapat diketahui nilai pikselnya di bawah ini :
Tabel 4. Nilai piksel grayscale 5 x 5 236 232 229 229 226 234 229 230 230 224 191 190 181 179 177 290 190 179 183 182 192 193 181 183 179
Metode ini menjelaskan mengenai  proses perbaikan citra kabur. Filter wiener termasuk metode filtering pada kawasan frekuensi, sehingga diperlukan transformasi fourier . Transformasi fourier yang digunakan adalah fast fourier transform (FFT). Berikut persamaan transformasi fourier : F( u ) = 1 ∑ 𝑓(𝑥)(cos[2𝜋𝑢𝑥] − 𝑗 sin[2𝜋𝑢𝑥]) 𝑁−1 𝑥=0 N                             N                    N Dengan u = 0,1,2,3,4,5…., N-1.
Untuk persamaan fiter wienernya adalah sebagai berikut :
F( i,,j) = [ 1 𝐻(𝑖,𝑗) |𝐻(𝑖,𝑗)| 2 |𝐻(𝑖,𝑗)| 2 +𝑘 ] F^(i,j)
Dimana H ( i, j) fungsi transfer diperoleh melalui FFT. K adalah nilai konstanta yang dalam hal ini bernilai 100. Terlebih dahulu nilai dari FFT dan dapat diketahui dari pembahasan berikut :
Diketahui : f (x) = 236, 232, 229, 229, 226, 234, 229, 230, 230, 224, 119, 190, 181, 179, 177, 290, 190, 179, 183, 182, 192, 193, 181, 183, 179.
1. Proses transormasi fourier f (0) sebagai berikut :
F(u) = 1 25 ∑ 𝑓(𝑥)(cos [2𝜋𝑢𝑥] 25 − 𝑗 sin [2𝜋𝑢𝑥]
25 ) 24 𝑥=0 f (0) = f (0) + f (1) + f (2) + f (3) + f (4) + f (5) + f (6) + f (7) + f (8) + f (9) + f (10) + f (11) + f (12) + f (13) + f (14) + f (15) + f (16) + f (17) + f (18) + f (19) + f (20) + f (21) + f (22) + f (23) + f (24)/25 f (0) = 236 + 232 + 229 + 229 + 226 + 234 + 229 + 230 + 230 + 224 + 191 + 190 +   181 + 179 + 177 + 290 + 190 + 179 + 183 + 182 + 192 + 193 + 181 + 183 + 179/25 f (0) = 4979/25 f (0) = 198
2. Proses transormasi fourier f (1) sebagai berikut :

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)

## ISSN 2714-7150 (media cetak)
F(u) = 1 25 ∑ 𝑓(𝑥)(cos [2𝜋𝑢𝑥]
25 − 𝑗 sin [2𝜋𝑢𝑥] 25 ) 24 𝑥=0 f (1) =   236 (1  - 0 ) + 232(1 - 0) + 229 (1 – 0) + 229 (1 – j) + 226 (1 – j) + 234 (0 – j) + 229(0 - j) + 230 (0 -
j)  + 230 (0 - j ) + 224(-1 - j) + 191(-1 - j) + 190(-1 - 0) + 181(-1 - 0) + 179 (-1 + 0) + 177(-1 + 0) +
290( -1 +  j) + 190(-1+ j) + 179(0 + j) + 183(0 + j) + 182(0 + j) + 192(0 + j) + 193(0 + j) + 181(1 + j) + 183(1 + 0) + 179(1 + 0)/25
f (1) = 55(-393) j 25 f (1) = 2 - 15 j
3. Proses transormasi fourier f (2) sebagai berikut :
F(u) = 1 25 ∑ 𝑓(𝑥)(cos [2𝜋𝑢𝑥] 25 − 𝑗 sin [2𝜋𝑢𝑥]
25 ) 24 𝑥=0 f (2) =   236 (1  - 0 ) + 232(1 - 0) + 229 (1 – j) + 229 (0 – j) + 226 (0 – j) + 234 (-1 – j) + 229(-1 – 0) + 230 (- 1+ 0)  + 230 (-1 + j ) + 224(0 + j) + 191(0 + j) + 190(1 + j) + 181(1 + 0) + 179 (1 - 0) + 177(1 - j) +
290(0 - j) + 190(0- j) + 179(-1 - j) + 183(-1-0) + 182(1 + 0) + 192(1 + j) + 193(0 + j) + 181(0 + j) + 183(1 + j) + 179(1 + 0)/25
f (2) =  329 (-218) j 25 f (2) = 13 - 8 j
4. Proses transormasi fourier f (3) sebagai berikut :
F(u) = 1 25 ∑ 𝑓(𝑥)(cos [2𝜋𝑢𝑥] 25 − 𝑗 sin [2𝜋𝑢𝑥]
25 ) 24 𝑥=0
f (3) =  236 (1  - 0 ) + 232(1 - j) + 229 (0 – j) + 229 (-1 – j) + 226 (-1 + 0) + 234 (-1 +j) + 229(0 + j) + 230 (1+ j)  + 230 (1 - 0 ) + 224(1 - 0) + 191(1 - j) + 190(0 - j) + 181(-1 - 0) + 179 (-1 + 0) + 177(0 + j) +
290(0 + j) + 190(1+ 0) + 179(1 - 0) + 183(1-j) + 182(0 - 1) + 192(-1 - j) + 193(1 + 0) + 181(-1 + j) + 183(0 + j) + 179(1 + j)/25 f (3) =  663 + 85 j 25 f (3) = 26 + 3 j
5. Proses transormasi fourier f (4) sebagai berikut :
F(u) = 1 25 ∑ 𝑓(𝑥)(cos [2𝜋𝑢𝑥] 25 − 𝑗 sin [2𝜋𝑢𝑥]
25 ) 24 𝑥=0 f (4) =  236 (1  - 0 ) + 232(1 - j) + 229 (0 – j) + 229 (-1 + 0) + 226 (-1 + j) + 234 (-1 +j) + 229(1 - 0) + 230 (0-
j)  + 230 (-1 + j ) + 224(1 - j) + 191(0 + j) + 190(-1 + 0) + 181(1 - j) + 179 (1 - j) + 177(-1 -0) +
290(0 + j) + 190(1- j) + 179(-1 - 0) + 183(0 + j) + 182(1 - 0) + 192(-1 - j) + 193(0 + j) + 181(-1 -0) + 183(-1 - j) + 179(0 + j)/25
f (4) =  -368 + (387) j 25 f (4) = -14 - 15 j Proses  transormasi fourier selanjutnya  dilakukan  sampai  dengan  transformasi fourier  f(25) ,  sehingga hasilnya sebagai berikut :
Tabel 5. Citra asli dan citra hasil transformasi fourier (FFT) F(x) F(x) F(u) No. Real Real Imajiner 0 236 198 0 1 232 2 -15 2 229 13 -8 3 229 26 3 4 226 -14 -15 5 234 -10 0,12 6 229 -16 0,8 7 230 2 -8 8 230 15 3 9 224 12 18 10 191 6 4 11 190 20 1 12 181 42 1 13 179 41 27 14 177 27 9 15 290 -19 -15 16 190 19 33 17 179 16 26 18 183 -16 11

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
Volume 2, No. 1, November 2020, Page 147-155 ISSN 2714-8912 (media online)

## ISSN 2714-7150 (media cetak)
F(x) F(x) F(u) No. Real Real Imajiner 19 182 30 -28 20 192 -23 17 21 193 -1 11 22 181 3 5 23 183 0,08 32 24 179 -13 12
Setelah didapat hasil dari FFT, maka lanjut keproses filter wiener :
F( i,,j) = [ 1 𝐻(𝑖,𝑗) |𝐻(𝑖,𝑗)| 2 |𝐻(𝑖,𝑗)| 2 +𝑘 ] F^(i,j)
1. Proses filter wiener f (0) sebagai berikut :
F (0) = [ 1 198 198 2 |198| 2 +100 ] * 236 = [ 392014 7762492 ] * 236 = 1
2. Proses filter wiener f (1) sebagai berikut :
F (1) = [ 1 2 2 2 |2| 2 +100 ] * 232 = [ 4 108 ] * 232 = 8
3. Proses filter wiener f (2) sebagai berikut :
F (2) = [ 1 13 13 2 |13| 2 +100 ] * 229 = [ 169 2297 ] * 229 = 16
4. Proses filter wiener f (3) sebagai berikut :
F (3) = [ 1 16 16 2 |16| 2 +100 ] * 229
= [ 676 17676 ] * 229 = 8
5. Proses filter wiener f (4) sebagai berikut :
F (4) = [ 1 −14 −14 2 |−14| 2 +100 ] * 226
= [ 196 −2644 ] * 226 = -16
Prose  pencarian  nilai  filter  wiener  dilakukan  hingga  sampai  proses  filter  wiener f (25),  sehingga  hasil perhitungan nilai filter wiener keseluruhan dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
Tabel 6. Hasil perhitungan filter wiener 1 8 16 8 16 26 14 8 15 17 21 9 4 4 6 15 10 10 11 6 8 2 13 11 14

## 3.2 Penerapan Metode Blind Deconvolution
Peningkatan  kualitas  citra  dapat  diperbaiki  dengan  metode  perbaikan    yaitu blind  deconvolution dimana  hasil perbaikan citra dilakukan pada file berformat JPEG/jpeg. Pada proses awal perbaikan kualitas citra terhadap citra RGB  Yang  dijadikan  sebagai  sampel.  Setelah  hasil  penyeleksian  citra  RGB  didapat,  proses  selanjutnya  adalah membaca citra masukan  yang berupa grayscale yang berguna untuk mengetahui ukuran/resolusi  citrra tersebut. Pada  penerapan  rumus  pembobotan blind  deconvolution menggunakan  rumus  distribusi gaussian. Distribusi gaussian merupakan salah satu kernel mask filter penghalusan citra. Distribusi gaussian sering dijumpai dalam banyak kasus, karena distribusi gasussian merupakan metode yang  mudah  diimplemetasikan  untuk  melakukan  operasi  perbaikan noise. Tahap-tahap  yang  dilakukan  untuk meningkatkan  kualitas  citra  berdasarkan  metode blind  deconvolution adalah  menghitung  kernel blur dan menghitung  konvolusi.  Konvolusi  pasda  pengolahan  citra  digital  yaitu  mengalikan  sebuah  citra  dengan  sebuah kernel atau mask/filter. Pada pembahasan di atas telah diuraikan cara untuk mencari nilai RGB dan grayscale nya. Selanjutnya langkah pertama yang akan dilakukan adalah mencari nilai distribusi, yaitu:
G(𝑥, 𝑦)   = 𝟏 √𝟐𝝅 σ 𝟐 e- 𝒙 𝟐 +𝒚 𝟐 𝟐 σ 𝟐
Dimana ( x , y ) adalah koordinat gambar, σ adalah nilai standar deviasi distribusi normal yang digunakan, 𝝅 = 3,14.

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
Volume 2, No. 1, November 2020, Page 147-155 ISSN 2714-8912 (media online)

## ISSN 2714-7150 (media cetak)
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 0 2 +0 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 0 9.68 = 0,18(2,72) – 0 = 0,48
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - −15 2 +−15 2
2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 450 9.68 = 0,18(2,72)+ 46,4=47 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - −8 2 +−8 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 128 9.68 = 0,18(2,72) – 13,2 = 12,7 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 3
2 +3 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 18 9.68 = 0,18(2,72) – 1,8 = 1, 32 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - −15 2 +−15 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 450 9.68 = 0,18(2,72) + 46,4=47 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 0,12 2 +0,12 2
2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 0,02 9.68 = 0,18(2,72)-0,02 = 0,46 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 0,8 2 +0,8 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 1,28 9.68 = 0,18(2,72) – 0,13 = 0,35 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - −8 2 +−8 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 128 9.68 = 0,18(2,72) – 13,2 = 12,7
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 3 2 +3 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 18 9.68 = 0,18(2,72) – 1,85= 1,37 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 18+18 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 648 9.68 = 0,18(2,72) – 66,9 = 66,42 𝐺(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 4 2 +4 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 32 9.68 = 0,18(2,72) – 0,03= 0,45 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 1 2 +1 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 2 9.68 = 0,18(2,72) – 0,20 = 0,28
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 1 2 +1 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 2 9.68 = 0,18(2,72) – 0,20 = 0,28
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 27 2 +27 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 1458 9.68 = 0,18(2,72) – 15 =14,5 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 9 2 +9 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 162 9.68 = 0,18(2,72) – 16,7 = 16,22 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - −15 2 +−15 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 450 9.68 = 0,18(2,72) –46,4 = 47 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 33 2 +33 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 2178 9.68 = 0,18(2,72) –22 =21,5
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 26 2 +26 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 1352 9.68 = 0,18(2,72) –13 = 12,5 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 11 2 +11 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 242 9.68 = 0,18(2,72) –2,5 = 2,02 G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - −28 2 +−28 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 1568 9.68 = 0,18(2,72) – 16 = 15,5
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 17 2 +17 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 2178 9.68 = 0,18(2,72) – 22=21,5
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 11 2 +11 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 578 9.68 = 0,18(2,72) – 5,9= 5,42
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 5 2 +5 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 50 9.68 = 0,18(2,72) – 1,5 = 1,2
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 32 2 +32 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 2048 9.68 = 0,18(2,72) – 21 = 20,5
G(𝑥, 𝑦) = 𝟏 √𝟐(𝟑,14)2.2 𝟐 2,72 - 12 2 +12 2 2 (2,2) 𝟐 = 1 √30,3 2,72 - 288 9.68 = 0,18(2,72) – 2,9 = 2,42

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)

## ISSN 2714-7150 (media cetak)
Perhitungan dilakukan pada setiap elemen matriks, sehingga didapatkan hasil sebagai berikut:
Tabel 7. Tabel hasil konvolusi 0,48 0,46 0,45 47 21,5 47 0,35 0,28 21,5 5,42 12,7 12,7 0,28 12,5 1,2 1,32 1,37 14,5 2,02 20,5 47 66,42 16,22 15,5 2,42
Blind deconvolution merupakan metode yang digunkan untuk  memulihkan gambar dan kernel degradasi dari konvolusi noise .  Langkah  terakhir  adalah  dengan  mencari  nilai  dari blind  deconvolution dengan  rumrus sebagai berikut:
F n = k0* u0 + n Keterangan :
K0 : Kernel blur
U0
: Citra awal N : Noise K0 * u0 : Konvolusi antara k0 dan u0.
Berdasarkan rumus di atas, maka perhitungan menggunakan blind deconvolution adalah sebagai berikut: F n = k0* u0 + n F (0) = 236 + 0,48 = 236,48 F (1) = 234 + 0,46 = 234,46 F (2) = 191 + 0,45 = 191,45 F (3) = 290 + 47 = 337 F (4) = 192 + 21,5 = 213,5 F (5) = 232 + 47 = 279 F (6) = 229 + 0,35 = 229,35 F (7) = 190 + 0,28 = 190,28 F (8) = 190 + 21,5 = 211,5 F (9) = 193 + 5,42 = 198,42 F (10) = 229 + 12,7 = 241,7 F (11) = 230 + 12,7 = 350,7 F (12) = 181 + 0,28 = 181,28 F (13) = 179 + 12,5 = 191,5 F (14) = 181 + 1,2 = 182,2 F (15) = 229 + 1,32 = 230,32 F (16) = 230 + 1,37 = 231,37 F (17) = 179 + 14,5 = 193,5 F (18) = 183 + 2,02 = 185,02 F (19) = 183 + 20,5 = 203,5 F (20) = 226 + 47 = 273 F (21) = 224 + 66,42 = 290,42 F (22) = 177 + 16,22= 193,22 F (23) = 182 + 15,5= 197,5 F (24) = 179 + 2,42 = 181,42
Tabel 8. Hasil perhitungan metode blind deconvolution

## 3.3 Pengujian
Pada bagian ini penulis akan mengimplementasikan penerapan metode filter wiener dan blind deconvolution untuk mengurangi  kekaburan  pada  citra,  yang  telah  dianalisis  dan  telah  dirancang  sebelumnya  dengan  menggunakan bahasa  pemograman  Matlab  6.5  yang  merupakan tools yang  dapat  dibuat  untuk  aplikasi  kompresi,  percobaan program  ini  dijalankan  dengan  menggunakan  Windows  8.  Yang  mana  PC  tersebut  perlu  untuk  disimulasikan dengan menginstal komponen windows serta komponen matlab 6.5.
Adapun  perangkat  lunak  ( software )  yang  digunakan  untuk  menjalankan  aplikasi  ini  dalah  lingkungan sistem operasi Microsoft Windows 8 dan Matlab versi 6.5.
236,48 234,46 191,45 337 213,5 279 229,35 190,28 211,5 198,42 241,7 350,7 181,28 191,5 182,2 230,32 231,37 193,5 185,02 203,5 273 290,42 193,22 197,5 181,42

## Journal of Computer System and Informatics (JoSYC)
Volume 2, No. 1, November 2020, Page 147-155 ISSN 2714-8912 (media online)

## ISSN 2714-7150 (media cetak)
Tampilan  input  citra  merupakan  hasil  dari  input  citra,  dimana  setelah  citra  diinput  maka  kapasitas  atau ukuran dari gambar itu akan keluar, sehingga user mengetahui kapasitas citra tersebut. Tampilan program  untuk menginput gambar dari directori penyimpanan gambar diinput untuk memperbaiki kualitas citra tersebut, dapat dilihat pada gamabar di bawah ini:
Gambar 1. Tampilan hasil input citra
Setelah proses input citra dilakukan maka citra akan keluar dan kapasitas dari citra tersebut juga keluar, langkah selanjutnya yang dilakukan adalah klik tombol filter wiener yang berfungsi untuk memproses perbaikan citra, tombol blind deconvolution untuk memproses perbaikan citra juga. Tampilan filter wiener merupakan hasil dari perbaikan citra dengan filter wiener , dimana setelah diproses maka  akan  keluar  hasil  perbaikan  citranya,    sehingga user mengetahui  hasil  perbaikannya.  Tampilan  untuk memperbaiki kualitas citra tersebut, dapat dilihat pada gamabar di bawah ini:
Gambar 2. Tampilan filter wiener

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dari  pembahasan-pembahasan  pada  bab  sebelumnya,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  proses perbaikan  citra  dengan  menggunakan  metode filter  wiener dan blind  deconvolution ,  sangat  tergantung  pada besarnya ukuran data citra dan kualitas data citra karena hasil yang didapatkan sangat berpengaruh pada ukuran citra. Semakin kecil ukuran citra maka semakin sedikit proses yang akan dihitung. Perancangan aplikasi dengan menggunakan matlab versi 6.5 sangat memudahkan untuk mengolah data citra karena mudah dalam penggunaan aplikasinya. Matlab merupakan aplikasi yang sangat cocok dengan perbaikan citra kabur.

## REFERENCES
[1] Heryana, N., & Mayasari, R. (2016). Implementasi Noise Removal Menggunakan Wiener Filter untuk Perbaikan Citra Digital. Unsika Syntax Jurnal Informastika, 5(2), 159–164.
[2] Apriliyani, D. E. (2017). ANALISIS KINERJA METODE LUCY-RICHARDSON DAN BLIND DECONVOLUTION. Jurnal Teknologi Rekayasa, 22(1), 62–69.
[3] Gusa,  R.  F.  (2013).  Pengolahan  Citra  Digital  untuk  Menghitung  Luas  Daerah  Bekas  Penambangan  Timah.  Jurnal Nasional Teknik Elektro, 2(2), 27–34.
[4] Oceandra, M. H., & Oceandra, M. H. (2013). PENGURANGAN NOISE PADA CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN METODE STATISTIK MEAN , MEDIAN , KOMBINASI DAN REKURSIF FILTER Oleh : PENGURANGAN NOISE PADA  CITRA  DIGITAL  MENGGUNAKAN  METODE  STATISTIK  MEAN  ,  MEDIAN  ,  KOMBINASI  DAN REKURSIF FILTER, 2(1), 22–35.
[5] Cahyono, B. (2013). Penggunaan Software Matrix Laboratory (MATLAB) Dalam Pembelajaran Aljabar Linier. Jurnal PHENOMENON, 1, 45–62.
[6] Firmansyah, A. (2007). D a s a r - d a s a r P e m r o g r a m a n M a t l a b. IlmuKomputer, 1–10.
[7] Hanum, S. (2017). Pemanfaatan Aplikasi Penggambar Diagram Alir (Flowchart) Sebagai Bahan Ajar Untuk Mata Kuliah Sistem Akuntansi Di Fakultas Ekonomi Pada Perguruan Tinggi Swasta Di Kota Medan. Jurnal KITABAH, 1(1), 93–105.