## ANALISIS METAKOGNISI SISWA DALAM KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS PADA MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM- BASED LEARNING (PBL)
Fatma Erya Santoso 1 , Elvis Napitupulu 2 , Zul Amry 2

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis metakognisi siswa SMA dalam kemampuan pemecahan masalah matematis pada model pembelajaran problem-based learning (PBL). Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas X di Madrasah Aliyah Swasta Al – Asy’ariyah Medan Krio. Objek penelitian ini adalah metakognisi siswa dan kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  tingkat  metakognisi  siswa  dalam  kemampuan pemecahan masalah matematis dari 32 orang siswa adalah: (1) siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah tinggi  berada  pada  tingkat  metakognisi strategic  use, siswa  dengan  tingkat  kemampuan  pemecahan  masalah  sedang berada pada tingkat metakognisi aware use, siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah rendah berada pada tingkat  metakognisi tacit  use ;  (2)  kesulitan  yang  dialami  siswa  dalam  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis adalah terdapat 9 siswa berkemampuan rendah pada tingkat tacit use yang mengalami kesulitan fakta, terdapat 13 siswa berkemampuan  rendah  pada  tingkat tacit  use dan  berkemampuan  sedang  pada  tingkat aware  use yang  mengalami kesulitan  konsep,  terdapat  17  siswa  berkemampuan  rendah  pada  tingkat tacit  use dan  berkemampuan  sedang  pada tingkat aware  use serta  siswa  berkemampuan  tinggi  pada  tingkat strategic  use yang  mengalami  kesulitan  prosedur, terdapat 20 siswa berkemampuan rendah pada tingkat tacit use dan berkemampuan sedang pada tingkat aware use serta siswa  berkemampuan  tinggi  pada  tingkat strategic  use yang  mengalami  kesulitan  prinsip;  (3)  proses  jawaban metakognisi  siswa  dalam  kemampuan  pemecahan  masalah  adalah  pada  saat  mengembangkan  rencana  penyelesaian masalah, siswa menjelaskan materi prasyarat dalam menyelesaikan masalah, menjelaskan rencana dalam menyelesaikan masalah  dan  menentukan  rencana  penggunaan  waktu  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah.  Pada  saat mengatur  atau  memonitor  penyelesaian  masalah,  siswa  menjelaskan  hal  yang  perlu  dilakukan  jika  tidak  memahami masalah  yang  diberikan,  menjelaskan  strategi/cara  yang  digunakan,  serta  meyakini  bahwa  proses  jawaban  yang dilakukan benar. Pada saat mengevaluasi tindakan penyelesaian, siswa memaparkan alasan tentang pemilihan strategi penyelesaian,  siswa  memeriksa  kembali  jawaban  yang  diperoleh  dan  menyimpulkan  hal  yang  diperoleh  setelah penyelesaian masalah
Kata  Kunci : Analisis,  Metakognisi,  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis,  Problem-Based  Learning (PBL)

## PENDAHULUAN
Matematika  memiliki  peranan  yang  sangat  penting dalam  kehidupan,  karena  pada  dasarnya  matematika dibutuhkan pada semua disiplin ilmu. Mengingat akan pentingnya  matematika  dalam  kehidupan,  pada kurikulum Indonesia matematika merupakan salah satu mata  pelajaran  yang  ada  pada  semua  jenjang pendidikan,  mulai  dari  tingkat  sekolah  dasar  hingga perguruan tinggi. Menurut Cockroft (1982)
“Matematika  perlu  diajarkan  kepada  siswa  karena  (1) selalu  digunakan  dalam  segala  segi  kehidupan,  (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika  yang  sesuai,  (3)  merupakan  sarana komunikasi  yang  kuat,  singkat,  dan  jelas,  (4)  dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara,  (5)  meningkatkan  kemampuan  berfikir  logis, ketelitian dan kesadaran ruangan, dan (6) memberikan
kepuasan  terhadap  usaha  memecahkan  masalah menantang”.
Tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan oleh National  Council  of Teacher  of  Mathematics (NCTM:  2000)  yaitu:  (1)  belajar  untuk  berkomunikasi ( mathematical  comminication ),  (2)  belajar  untuk bernalar  ( mathematical  reasoning ),  (3)  belajar  untuk memecahkan masalah ( mathematical problem solving ),
(4)  belajar  untuk  mengaitkan  ide  ( mathematical connections ),  (5)  pembentukan  sikap  positif  terhadap matematika ( positive attitudes toward mathematics ). Salah  satu  tujuan  belajar  matematika  di  abad  21 adalah    siswa  dapat  memiliki  keterampilan  berpikir tingkat tinggi. Proses belajar mengajar matematika saat ini lebih diarahkan pada kemampuan dalam memecahkan  masalah.  Hal  ini  sejalan  dengan rekomendasi NCTM (2000) bahwa fokus pembelajaran matematika  sekolah  adalah  pemecahan  masalah. Menurut Polya (1971), pemecahan masalah merupakan suatu  usaha  untuk  menemukan  jalan  keluar  dari  suatu kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan segera.
Pemecahan  masalah  merupakan  salah  satu  tipe keterampilan  intelektual  yang  menurut  Gagné  (1992)
————————————————
1 Corresponding Author: Fatma Erya Santoso Program Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia E-mail: fatma.erya@gmail.com
2 Co-Author: Elvis Napitupulu & Zul Amry Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
lebih  tinggi  derajatnya  dan  lebih  kompleks  dari  tipe keterampilan  intelektual  lainnya.  Gagné  (1992) berpendapat  bahwa  dalam  menyelesaikan  pemecahan masalah diperlukan aturan kompleks atau aturan tingkat  tinggi  dan  aturan  tingkat  tinggi  dapat dicapai  setelah  menguasai  aturan  dan  konsep terdefinisi. Demikian pula aturan dan konsep terdefinisi dapat  dikuasai  jika ditunjang  oleh  pemahaman  konsep konkrit.  Setelah  itu  untuk  memahami  konsep  konkrit diperlukan  keterampilan  dalam  memperbedakan.  Bell (1978)  juga  menyatakan    bahwa  pemecahan  masalah matematika akan membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan menganalisis dan menggunakannya dalam situasi  yang  berbeda.  Pemecahan  masalah  juga membantu  siswa  dalam  belajar  dengan  fakta  ,  skill, konsep  dan  prinsip-prinsip  melalui  ilustrasi  aplikasi objek-objek  matematika  dan  kaitan  antar  objek-objek tersebut. Dalam pemecahan masalah siswa tidak hanya dituntut  untuk  mampu  mencari  jalan  keluar  atau penyelesaian  dari  suatu  permasalahan  melainkan tahapan  berpikir  dalam  penyelesaian  masalah  juga merupakan  hal  yang  penting  untuk  diperhatikan  oleh pendidik dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa.
Lester  (Gartman  dan  Freiberg:  1995)  menyatakan bahwa  tujuan  utama  mengajarkan  pemecahan  masalah dalam matematika adalah tidak hanya untuk melengkapi  siswa  dengan  sekumpulan  keterampilan atau  proses,  tetapi  lebih  kepada  memungkinkan  siswa berpikir  tentang  apa  yang  dipikirkannya.  Berpikir tentang  apa  yang  dipikirkan  dalam  hal  ini  berkaitan dengan  kesadaran  siswa  terhadap  kemampuannya untuk  mengembangkan  berbagai  cara  yang  mungkin bisa  dilakukan  dalam  memecahkan  masalah.  Menurut Gartman  dan  Freiberg  (1995)  proses  menyadari  dan mengatur  berpikir  siswa  sendiri  tersebut,  dikenal sebagai  metakognisi,  termasuk  didalamnya  adalah berpikir tentang bagaimana siswa membuat pendekatan terhadap  masalah,  memilih  strategi  yang  digunakan untuk  menemukan  pemecahan,  dan  bertanya  kepada diri sendiri tentang masalah tersebut.
Schoenfeld  (1992)  mendefenisikan “metacognition is  thinking  about  our  thinking  and  it  comprises  of  the following  three  important  aspects:  knowledge  about our  own  thought  processes, control  or  self-regulation, and  belief  and  intuition” .  Hecker  (1998)  memberikan penjelasan lebih kompleks mengenai metakognisi yaitu “definition of metacognition, to include the knowledge of  one's  own  cognitive  and  affective  processes  and states  as  well  as  the  ability  to  consciously  and deliberately monitor and regulate those processes and states”. Metakognisi  memilki  peran  penting  dalam pembelajaran matematika khususnya dalam mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika pada siswa.
Pentingnya  metakognisi  yang  berkaitan  dengan kemampuan  pemecahan  masalah  dalam  pembelajaran matematika  dikemukakan  oleh  Chairani  (2016)  bahwa implikasi  dari  metakognisi  tidak  hanya  dalam pembelajaran  matematika  tetapi  dalam  memantau proses berpikir siswa untuk mengembangkan
pembentukan  karakter  dan  kepribadian  positif  yang dapat dikembangkan dalam setiap pembelajaran. Siswa dikatakan memiliki metakognisi jika dalam kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa mampu  memenuhi  tahap-tahap  berikut:  (1)  menyusun rencana  tindakan,  (2)  memantau  tindakan  pemecahan masalah,  dan  (3)  mengevaluasi  tindakan  pemecahan masalah (Flavell, 1979).
Berdasarkan  hasil  studi  PISA  tahun  2012  (OECD, 2013)  Indonesia  menempati  peringkat  64  dari  65 negara  peserta,  atau  dengan  kata  lain  menempati peringkat  kedua  terbawah  dari  seluruh  negara  peserta PISA yang disurvey dengan skor rata-rata kemampuan matematika siswa Indonesia yaitu 375, skor tersebut di bawah  rata-rata  skor  internasional  yaitu  494.  Faktor yang  menjadi  penyebab  dari  rendahnya  prestasi  siswa Indonesia  dalam  PISA  yaitu  lemahnya  kemampuan pemecahan masalah soal non - routine atau level tinggi. Soal  yang  diujikan  dalam  PISA  terdiri  atas  6  level (level  1  terendah  dan  level  6  tertinggi)  dan  soal-soal yang diujikan merupakan soal kontekstual, permasalahannya  diambil  dari  dunia  nyata.  Siswa  di Indonesia  hanya  terbiasa  dengan  soal-soal  rutin  pada level  1  dan  level  2.  Dapat  disimpulkan  bahwa metakognisi  dalam  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa Indonesia rendah.
Metakognisi  dapat  ditumbuh-kembangkan  melalui kemampuan  pemecahan  masalah.  Pemecahan  masalah dilakukan  dengan  melibatkan  kesadaran  terhadap proses  berpikir  serta  kemampuan  pengaturan  diri, sehingga  memungkinkan  terbangunnya  pemahaman yang  kuat  dan  menyeluruh  terhadap  masalah  disertai alasan yang logis. Siswa dikatakan mampu memecahkan  masalah  jika  dalam  menyelesaikan  soal pemecahan  masalah  melakukan  4  tahapan,  yaitu:  (1) Memahami  masalah  ( understand  the  problem );  (2) Menyusun  rencana  ( devise  a  plan );  (3)  Melaksanakan rencana  ( carry  out  plan );  dan  (4)  Memeriksa  kembali ( look back ) (Polya, 1973).
Tahapan  pemecahan  masalah  oleh  Polya  tersebut, merupakan  tahapan  yang  memberikan  dampak  cukup penting terhadap pengaturan kognisi dalam pemecahan masalah. Berangkat dari gagasan Polya tentang tahapan pemecahan  masalah,  dapat  dikatakan  bahwa  semua tahapan  yang  dikemukakan  mengarahkan  kepada kesadaran  dan  pengaturan  siswa  terhadap  proses  yang dilaksanakan untuk memperoleh solusi yang tepat.
Berdasarkan uraian di atas, tujuan dari penelitian ini adalah  untuk  mengetahui  tingkat  metakognisi  siswa dalam  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis, kesulitan  metakognisi  siswa  dalam  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dan  proses  jawaban metakognisi  siswa  dalam  kemampuan  pemecahan masalah matematis.

## KAJIAN TEORITIS

## Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Seseorang  yang  belajar  matematika  pada  dasarnya tidak  terlepas  dari  masalah  karena   berhasil  atau tidaknya  seseorang  dalam matematika  ditandai  adanya

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
kemampuan  dalam  menyelesaikan  masalah  yang dihadapinya. Lester (1989) suatu pekerjaan merupakan masalah  bagi  seseorang  bila  ia  berminat  untuk menyelesaikan  pekerjaan  tersebut,  tetapi  belum memiliki  prosedur  yang  langsung  dapat  diterapkan untuk menyelesaikannya.
Bell (1978) menyatakan bahwa pertanyaan merupakan  masalah  bagi  seseorang  bila  ia  menyadari keberadaaan  situasi  itu,  mengakui   bahwa  situasi  itu memerlukan  tindakan  dan  tidak  dengan  segera  dapat menemukan   pemecahan  atau  penyelesaian  situasi tersebut.
Menurut  Polya  (1973),  pemecahan  masalah  adalah usaha  mencari  jalan  keluar  dari  suatu  kesulitan, mencapai  tujuan  yang  tidak  dengan  mudah  dapat dicapai.  Polya  mengelompokkan  masalah  dalam matematika menjadi dua kelompok yaitu :
1. Masalah  untuk  menemukan,  dapat  teoritis  atau praktis,  abstrak  atau  konkret,  termasuk  teka-teki. Bagian utama dari suatu masalah adalah  apa yang dicari,  bagaimana  data  yang  diketahui,  dan bagaimana  syaratnya.  Ketiga  bagian  utama tersebut merupakan landasan untuk dapat menyelesaikan masalah jenis ini.\
2. Masalah untuk membuktikan adalah menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu benar, salah, atau tidak kedua-duanya.  Bagian  utama  dari  masalah  ini adalah  hipotesis  dan  konklusi  dari  suatu  teorema yang  harus  dibuktikan  kebenarannya.  Kedua bagian  utama  tersebut  sebagai  landasan  utama untuk dapat menyelesaikan masalah jenis ini.
Polya  (1973)  berpendapat  bahwa  ada  empat tahap dalam menyelesaikan masalah, yaitu:
1. Memahami Masalah
2. Merencanakan Pemecahan Masalah
3. Melaksanakan Rencana
4. Melihat Kembali

## Metakognisi
Istilah  metakognisi  ( metacognition )  pertama  kali diperkenalkan oleh John Flavell pada tahun 1976. John Flavell  (1976)  mendefinisikan  metakognisi  sebagai berikut:
“ In any kind of cognitive transaction with the human or non-human  environment,  a  variety  of  information processing activities may go on. Metacognition refers, among  other  things,  to  the  active  monitoring  and consequent  regulation  and  orchestration  of  these processes in relation to the cognitive objects or data on which  they  bear,  usually  in  service  of  some  concrete goal or objective .”
Metakognisi  diartikan  sebagai  pemikiran  tentang pemikiran sendiri yang merupakan interaksi antara tiga aspek  penting  yaitu:  pengetahuan  tentang  proses berpikir  sendiri,  pengontrolan  atau  pengaturan  diri, serta  keyakinan  dan  intuisi.  Interksi  ini  sangat  penting karena  pengetahuan  tentang  proses  kognisi  dapat membantu  mengatur  hal-hal  disekitar  kita  dan menyeleksi strategi-strategi untuk meningkatkan kemampuan kognitif selanjutnya
Penelitian  ini  menggunakan  beberapa  indikator yang  merujuk  pada  teori  Flavell  guna  untuk mengetahui  proses  metakognisi  seorang  siswa  dalam memecahkan masalah yaitu:
1. Mengembangkan rencana tindakan
2. Pemantauan ( monitoring ) tindakan
3. Evaluasi tindakan

## Model Pembelajaran Problem-Based Learning (PBL)
Menurut  Arends  (2012)  menyatakan  bahwa  model pembelajaran  berdasarkan  masalah  merupakan  suatu pendekatan  pembelajaran  di  mana  siswa  mengerjakan permasalahan  yang  autentik  dengan  maksud  untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan  inkuiri  dan  keterampilan  berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya  diri.  Dalam  pembelajaran  siswa  diberi permasalahan  terlebih  dahulu  di  awal  pembelajaran selanjutnya masalah tersebut diinvestigasi dan dianalisis  untuk  dicari  penyelesaian  atau  solusinya. Masalah  yang  disajikan  adalah  masalah  yang  biasa dilihat  siswa  atau  siswa  mengalami  sendiri  dalam kehidupan  sehari-hari.  Jadi  peran  guru  dalam pembelajaran  adalah  menyodorkan  berbagai  masalah, memberikan  pertanyaan  dan  memfasilitasi  investigasi dan dialog.
Adapun  langka-langkah  model  PBM  menurut Arends (2012), yaitu :
1. Mengorientasi peserta didik kepada masalah;
2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar;
3. Membimbing  penyelidikan  individual  maupun kelompok;
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya;
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian  ini  adalah  melibatkan  siswa  kelas  X  MAS Al-asy’ariyah  Medan  Krio  yaitu  siswa  kelas  X  IPA-2 yang berjumlah 32 orang.
Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  dengan  pertanyaan  metakognisi yang  diujikan  kepada  siswa  akan diambil  subjek  yang dikenai  wawancara.  Kriteria  pengambilan  subjek diambil  dengan  menggunakan  3  kriteria  yaitu berdasarkan  indikator  kemampuan  siswa,  kesalahan jawaban dan jawaban unik. Melalui kacamata indikator kemampuan siswa, lembar jawaban siswa dikelompokkan menjadi tiga kategori jawaban yaitu (1) lembar  jawaban  siswa  berkemampuan  tinggi;  (2) lembar  jawaban  siswa  berkemampuan  sedang;  (3) lembar jawaban siswa berkemampuan rendah . Melalui  kacamata  kesalahan  seluruh  lembar jawaban  siswa  dianalisis  (diamati),  kemudian  dipilih lembar  jawaban  siswa  yang  di  dalamnya  terdapat banyak kesalahan, kemudian siswa yang paling banyak kesalahan  berdasarkan  lembar  jawaban  tersebut  akan dipilih  sebagai  subjek  yang  dikenai  wawancara. Sedangkan  melalui  kacamata  jawaban  unik,  semua
lembar  jawaban  siswa  dianalisis  (diamati)  untuk diambil jawaban unik. Kemudian siswa yang memiliki jawaban unik tersebut akan dipilih sebagai subjek yang dikenai wawancara.
Objek  dalam  penelitian  ini  adalah  tes  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dengan  pertanyaan metakognisi  yang  diberi  pembelajaran  matematika dengan  model  pembelajaran problem-based  learning pada  pokok  bahasan  persamaan  dan  pertidaksamaan nilai  mutlak  linear  satu  variabel.  Objek  ini  antara  lain adalah  dapat  dilihat  dari  hasil  tes  kemampuan  yaitu lembar  jawaban  siswa,  dan  melalui  wawancara  yaitu transkip  rekaman  taperecorder  dan  catatan  lapangan yaitu  yang  didapatkan peneliti  dari  proses  wawancara, baik  dari  wawancara    dengan  siswa  maupun wawancara dengan guru selama penelitian.

## HASIL PENELITIAN
Tingkat  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa
Setelah  dilakukan  pembelajaran  menggunakan model  pembelajaran  PBL  pada  materi  persamaan  dan pertidaksamaan  nilai  mutlak  linear  satu  variabel, pertemuan  dilanjutkan  dengan  memberikan  tes  untuk melihat  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa.  Berdasarkan  hasil  yang  telah  dikoreksi (lampiran)  tingkat  kemampuan  pemecahan  masalah matematis disajikan pada Tabel 1 sebagai berikut: Tabel 1. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
No Interval Skor Jumlah Siswa Persentase   Kategori 1 3,18 < SPMM < 4,00 8 25,00% Tinggi 2 2,18 < SPMM < 3,17 15 48,88% Sedang 3 1,00 < SPMM < 2,17 9 28,13% Rendah

## Ket: SPMM = Skor Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan  Tabel  1  di  atas  terlihat  bahwa persentase  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa berkemampuan  tinggi  lebih  rendah  dibandingkan kemampuan  sedang  dan  kemampuan rendah.  Hasil tes kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa sebanyak  32  orang,  diperoleh  tingkat  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  tersebar dalam tiga tingkatan disajikan pada Diagram 1 berikut ini:
Diagram 1. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Dari 32 siswa tersebut ternyata tingkat kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  berkemampuan sedang  memiliki  proporsi  tertinggi,  diikuti  siswa berkemampuan rendah dan selanjutnya siswa berkemampuan  tinggi.  Jadi  tingkat  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan berkemampuan  tinggi  sebanyak  25,00%,  kemampuan sedang 48,88%, dan kemampuan rendah 28,13%.

## Tingkat Metakognisi Matematis Siswa
Tingkat  metakognisi  siswa  dalam  kemampuan pemecahan masalah matematis diperoleh dari tes  yang diberikan  setelah melakukan  pembelajaran  PBL.  Hasil metakognisi siswa disajikan pada Tabel 2 berikut: Tabel 2. Tingkat Metakognisi Siswa
No Interval Skor Tingkat Metakognisi Jumlah Siswa Persentase 1 3,41 – 4,00 Reflective Use 1 3,13% 2 2,67 – 3,40 Strategic Use 5 15,62% 3 1,33 – 2,66 Aware Use 16 50,00% 4 0,00 – 1,32 Tacit Use 10 31,25%
Berdasarkan  Tabel  2  di  atas  terlihat  bahwa persentase  tingkat reflective  use memiliki  proporsi yang  lebih  rendah  dibandingkan  dengan  tingkat metakognisi strategic  use,  tacit  use dan aware  use. Hasil metakognisi matematis siswa sebanyak 32 orang, diperoleh  tingkat  metakognisi  matematis  siswa  yang tersebar  dalam  empat  tingkatan  metakognisi  yang disajikan pada Diagram 2 berikut ini:
Diagram 2. Tingkat Metakognisi Matematis Siswa Berdasarkan  Diagaram  2  di  atas,  siswa  yang memiliki  metakognisi  dengan  tingkat reflective  use hanya  1  orang  siswa    (3,13%),  tingkat strategic  use sebanyak  5  orang  siswa  (15,62%),  tingkat aware  use sebanyak  16  orang  (50,00%),  dan  tingkat tacit  use sebanyak 10 orang (31,25%).
Menurut Swartz dan Perkins (Fisher, 1998), tingkat kesadaran  berpikir  seseorang  ketika  menyelesaikan suatu  masalah  dibagi  menjadi  empat  tingkatan  yaitu: (1) tacit  use, (2) aware  use, (3) strategic  use ,  dan  (4) reflective  use .  Kesadaran  berpikir  siswa  diukur
0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 0 5 10 15 20 Tinggi Sedang Rendah
Tingkat Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Siswa Jumlah Siswa Persentase 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 0 5 10 15 20 Tingkat Metakognisi Siswa Total Students Percentage

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
berdasarkan  indiktor  metakognisi  menurut  Flavell (1979)  yaitu  (1)  tahap  perencanaan,  (2)  tahap pemantauan, dan (3) tahap evaluasi.
Pada  Diagram  2  di  atas,  hanya  terdapat  1  orang siswa  yang  berada  pada  tingkat reflective  use yaitu secara  keseluruhan  pada  tahap  kesadaran  berpikir, siswa  mampu  menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan tahapan kesadaran berpikirnya dengan baik. Terdapat 5 orang  siswa  yang  berada  pada  tingkat strategic  use yaitu secara keseluruhan pada tahap kesadaran berpikir, siswa  mampu  menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan kesadaran berpikirnya dengan cukup baik. Terdapat 16 orang siswa  yang berada pada tingkat aware use yaitu secara  keseluruhan  pada  tahap  kesadaran  berpikir, siswa  mampu  menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan kesadaran berpikirnya dengan kurang baik. Terdapat 10 orang  siswa  yang  berada  pada  tingkat tacit  use yaitu secara  keseluruhan  pada  tahap  kesadaran  berpikir, siswa  tidak  mampu  menyelesaikan  masalah  sesuai dengan kesadaran berpikirnya dengan baik Kesulitan  Metakognisi  Siswa  Dalam  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kesulitan  metakognisi  matematis  yang  dialami siswa  selama  proses  pembelajaran  yang  diterapkan dengan  menggunakan  model  pembelajaran  PBL sebagai berikut:
Tabel 3. Kesulitan Metakognisi Siswa Dalam Kemampuan Pemecahan Masalah
No Kesulitan Yang Dialami Siswa Indikator Jumlah Siswa Persentase 1 Fakta  Siswa tidak mampu memahami penggunaan simbol,  notasi dan fakta matematika dalam menyelesaika n masalah 9 28,13% 2 Konsep  Siswa tidak mampu mengaplikasi kan konsep nilai mutlak dari bentuk persamaan linear satu variabel  dan pertidaksamaa n  linear  satu variabel 13 40,63% 3 Prinsip  Siswa tidak mampu menerapkan rumus-rumus (aturan- aturan) matematika dalam menyelesaika 20 62,5%
n masalah
4 Prosedur
 Siswa tidak mampu menerapkan langkah- langkah pemecahan masalah dengan runtun dan benar  Siswa tidak mampu menyusun strategi pemecahan masalah dengan baik 17 53,12%
Dari  Tabel  3  diperoleh  siswa  yang  mengalami kesulitan metakognisi dalam memahami fakta matematika  adalah  sebanyak  9  orang  (28,13%),  yang mengalami  kesulitan  dalam  memahami  konsep sebanyak  13  orang  (40,63%),  yang  mengalami kesulitan  prinsip  sebanyak  20  orang  (62,5%),  serta yang mengalami kesulitan prosedur sebanyak 17 orang (53,12%).
Pada kesulitan metakognisi dalam memahami fakta matematika,  sebanyak  9  orang  siswa  tidak  mampu memahami  penggunaan  simbol,  notasi  dan  fakta matematika  dalam  menyelesaikan  masalah.  Untuk siswa  yang  mengalami  kesulitan  metakognisi  dalam memahami  konsep,  sebanyak  13  orang  siswa  yang tidak mampu mengaplikasikan konsep nilai mutlak dari bentuk persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu variabel. Untuk siswa  yang mengalami  kesulitan  metakognisi  dalam  prinsip, sebanyak  20  orang  siswa  yang  tidak  mampu menerapkan  rumus-rumus  (aturan-aturan)  matematika dalam  menyelesaikan  masalah.  Untuk  siswa  yang mengalami  kesulitan  metakognisi  dalam  prosedur, sebanyak  17  orang  siswa  yang  tidak  mampu menerapkan  prosedur  pemecahan  masalah  dengan benar  dan  siswa  tidak  mampu  menyusun  strategi pemecahan masalah dengan baik
Proses Jawaban Metakognisi Siswa Dalam

## Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Proses  jawaban  siswa  yang  diperoleh  berkaitan dengan  metakognisi  siswa  dalam  pemecahan  masalah berdasarkan  proses  pembelajaran  yang  diterapkan menggunakan  model  pembelajaran  PBL.  Berdasarkan triangulasi data (pembanding) yakni proses pembelajaran PBL (video pembelajaran) dan dibuktikan  melalui  Lembar  Aktivitas  Siswa,  serta  tes kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dengan pertanyaan  metakognisi  yang  telah  diberikan,  maka diperoleh jawaban siswa sebagai berikut:
Vol. 11, No. 1, Juni 2018

## Proses  Jawaban  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa Berkemampuan Tinggi
Berdasarkan  hasil  jawaban  pemecahan  masalah matematis  siswa  berkemampuan  tinggi,  siswa  mampu melaksanakan  tahapan  pemecahan  masalah  matematis menurut  Polya  yaitu  memahami  masalah  ( understand the  problem )  dengan  menuliskan  apa  yang  diketahui dan  ditanya  dari  soal  dengan  menjelaskan  masalah dalam  bentuk  bahasa  sendiri.  Pada  tahap  membuat rencana  penyelesaian  ( devise  a  plan )  berdasarkan informasi  yang  diberikan  siswa  mampu  membuat model  matematika  dan  membuat  persamaan  nilai mutlak  linear  satu  variabel  untuk  mencari  waktu tercepat  dan  terlama  seorang atlet  untuk  berlari  sejauh 2  mil.  Pada  tahap melaksanakan rencana  penyelesaian masalah  ( carry  out  a  plan ),  siswa  menggunakan rencana yang telah disusun dan melakukan perhitungan dengan  benar.  Pada  tahap  memeriksa  kembali  ( look back ),  siswa  mampu  mengecek  kembali  hasil  yang diperoleh  atau  menafsirkan  yang  diperoleh  ke  dalam konteks masalah dengan memberikan argumennya.
Untuk  siswa  dengan  jawaban  pemecahan  masalah berkemampuan  tinggi  tersebut  juga  dilakukan  analisis terhadap hasil  metakognisinya.  Lembar  jawaban  siswa berkemampuan  tinggi  akan  dianalisis  berdasarkan tahapan  metakognisi  menurut  Flavell  (1979)  yaitu tahap  mengembangkan  rencana  penyelesaian,  tahap memonitor  penyelesaian  masalah  dan  tahap  evaluasi penyelesaiana masalah.
Siswa  berkemampuan  tinggi  mampu  menjawab dengan  tepat  untuk  tahap  mengembangkan  rencana penyelesaian  masalah  pada  kriteria  aspek  pencapaian indikator  yaitu  (a)  siswa  berada  pada  tingkat strategic use yaitu  mampu  menjelaskan  materi  prasyarat  dalam menyelesaikan  masalah  dengan  tepat  walaupun  tidak lengkap,  (b)  siswa  berada  pada  tingkat strategic  use yaitu  siswa  mampu  menjelaskan  rencana  dalam menyelesaikan  masalah  dengan  tepat  namun  tidak lengkap.  (c)  siswa  berada  pada  tingkat reflective  use yaitu  siswa  mampu  menentukan  rencana  dalam penggunaan  waktu  dan  memberikan  alasan  terhadap penggunaan waktu dengan tepat.
Siswa  berkemampuan  tinggi  mampu  menjawab dengan  tepat  untuk  tahap  memonitor  penyelesaian masalah pada kriteria aspek pencapaian indikator yaitu (d)  siswa  berada  pada  tingkat reflective  use yaitu mampu  menjelaskan  alasan  untuk  kembali  membaca ulang  soal  dan  menunjukkan  keseriusan  dalam memahami  masalah  untuk  diselesaikan  sendiri,  (e) siswa  berada  pada  tingkat strategic  use yaitu  siswa mampu  menjelaskan  cara  penyelesaian  masalah  yang akan digunakan dengan tepat namun tidak lengkap. (f) siswa  berada  pada  tingkat reflective  use yaitu  siswa mampu menjelaskan alasan bahwa proses penyelesaian dilakukan  dengan  baik  dan  teliti  dengan  bahasa keyakinan tinggi.
Siswa  berkemampuan  tinggi  mampu  menjawab dengan  tepat  untuk  tahap  mengevaluasi  tindakan penyelesaian  masalah  pada  kriteria  aspek  pencapaian indikator yaitu (g) siswa berada pada tingkat reflective use yaitu siswa mampu menjelaskan alasan
penyelesaian  yang  dibuat  berdasarkan  pemahamannya sendiri  dari  apa  yang  dipelajarinya,  (h)  siswa  berada pada  tingkat reflective  use yaitu  siswa  mampu menafsirkan  hasil  jawaban  yang  diperoleh  sesuai dengan konteks permasalahan terhadap model matematika dan memberikan argumen dengan tepat. (i) siswa  berada  pada  tingkat strategic  use yaitu  siswa mampu  menjelaskan  secara  sebagian  hal  yang dipelajari dari penyelesaian masalah yang sudah dibuat dengan tepat.
Proses  Jawaban  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa Berkemampuan Sedang
Siswa berkemampuan
sedang mampu
melaksanakan  tahapan  pemecahan  masalah  yaitu  pada tahap memahami masalah dan merencanakan penyelesaian  masalah.  Pada  tahap  melaksanakan penyelesaian  masalah  dan  memeriksa  kembali,  siswa masih  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan masalah.
Siswa dapat memahami masalah dengan menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanya  dari  soal. Pada tahap membuat rencana penyelesaian berdasarkan informasi  yang  diberikan  siswa  mampu  membuat  rute perjalanan  dengan  garis  bilangan  dan  konsep  nilai mutlak. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah,  siswa  menggunakan  rencana  yang  telah disusun  akan  tetapi  siswa  melakukan  kesalahan  dalam perhitungan  sehingga hasil  yang  diperoleh  salah.  Pada tahap  memeriksa  kembali,  siswa  mampu  menafsirkan yang  diperoleh  tetapi  hasilnya  salah  dan  siswa  juga tidak memberikan argumennya.
Untuk  siswa  dengan  jawaban  pemecahan  masalah berkemampuan sedang tersebut juga dilakukan analisis terhadap hasil  metakognisinya.  Lembar  jawaban  siswa berkemampuan  tinggi  akan  dianalisis  berdasarkan tahapan  metakognisi  menurut  Flavell  (1979)  yaitu tahap  mengembangkan  rencana  penyelesaian,  tahap memonitor  penyelesaian  masalah  dan  tahap  evaluasi penyelesaiana masalah.
Siswa  berkemampuan  sedang  belum  mampu menjawab  dengan  tepat  untuk  tahap  mengembangkan rencana  penyelesaian  masalah  pada  kriteria  aspek pencapaian  indikator  yaitu:  (a)  siswa  berada  pada tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu  menjelaskan materi prasyarat dalam menyelesaikan masalah dengan tidak  tepat  dan  tidak  lengkap,  (b)  siswa  berada  pada tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu  menjelaskan rencana  dalam  menyelesaikan  masalah  dengan  tidak tepat  dan tidak  lengkap.  (c)  siswa  berada  pada  tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu  menentukan  rencana dalam  penggunaan  waktu  yang  lama  dan  memberikan alasan terhadap penggunaan waktu dengan tidak tepat.
Siswa  berkemampuan  sedang  mampu  menjawab dengan  tepat  untuk  tahap  memonitor  penyelesaian masalah pada kriteria aspek pencapaian indikator yaitu (d) siswa  berada pada tingkat aware use yaitu mampu menjelaskan  alasan  untuk  langsung  bertanya  kepada guru  tanpa  ingin  berusaha  untuk  memahami  masalah sendiri,  (e)  siswa  berada  pada tingkat aware  use yaitu siswa  mampu  menjelaskan  cara  penyelesaian  masalah yang  akan  digunakan  dengan  tidak  tepat  dan  tidak

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
lengkap.  (f)  siswa  berada  pada  tingkat strategic  use yaitu  siswa  mampu  menjelaskan  alasan  bahwa  proses penyelesaian  dilakukan  dengan  baik  dan  teliti  dengan bahasa yang ragu-ragu.
Siswa  berkemampuan  sedang  mampu  menjawab dengan  tepat  untuk  tahap  mengevaluasi  tindakan penyelesaian  masalah  pada  kriteria  aspek  pencapaian indikator  yaitu  (g)  siswa  berada  pada tingkat strategic use yaitu siswa mampu menjelaskan alasan penyelesaian yang dibuat berdasarkan penjelasan yang pernah  disampaikan  guru,  (h)  siswa  berada  pada tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu  menafsirkan hasil  jawaban  yang  diperoleh  sesuai  dengan  konteks permasalahan dengan tidak tepat dan tidak memberikan argumen. (i) siswa berada pada tingkat aware use yaitu siswa  mampu  menjelaskan  secara  sebagian  hal  yang dipelajari dari penyelesaian masalah yang sudah dibuat namun kurang tepat.
Proses  Jawaban  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa Berkemampuan Rendah
Siswa berkemampuan rendah mampu melaksanakan tahapan pemecahan masalah yaitu hanya pada tahap memahami masalah. Pada tahap merencanakan penyelesaian,
melaksanakan
penyelesaian  masalah  dan  memeriksa  kembali,  siswa masih  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan masalah.
Siswa dapat memahami masalah dengan menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanya  dari  soal dengan  benar  tetapi  tidak  lengkap.  Siswa  juga  tidak mampu  merepresentasikan  permasalahan  ke  dalam model matematika dengan benar. Pada tahap membuat rencana  penyelesaian  berdasarkan  informasi  yang diberikan  siswa  tidak  mampu  memilih  strategi  yang benar  sehingga  mengarah  pada  jawaban  yang  salah. Pada  tahap  melaksanakan  rencana  penyelesaian masalah, siswa melakukan strategi pemecahan masalah dengan  tidak  tepat  dan  melakukan  perhitungan  yang tidak  benar.  Pada  tahap  memeriksa  kembali,  siswa tidak  mampu  menafsirkan  hasil  jawaban  yang diperoleh  sesuai  dengan  konteks  permasalahan  dalam soal dan tidak memberikan argumen.
Untuk  siswa  dengan  jawaban  pemecahan  masalah berkemampuan rendah tersebut juga dilakukan analisis terhadap hasil  metakognisinya.  Lembar  jawaban  siswa berkemampuan  tinggi  akan  dianalisis  berdasarkan tahapan  metakognisi  menurut  Flavell  (1979)  yaitu tahap  mengembangkan  rencana  penyelesaian,  tahap memonitor  penyelesaian  masalah  dan  tahap  evaluasi penyelesaian masalah.
Siswa berkemampuan  rendah  tidak  mampu menjawab  dengan  tepat  untuk  tahap  mengembangkan rencana  penyelesaian  masalah  pada  kriteria  aspek pencapaian  indikator  yaitu:  (a)  siswa  berada  pada tingkat tacit  use yaitu  tidak  menjelaskan  materi prasyarat  dalam  menyelesaikan  masalah,  (b)  siswa berada  pada  tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu menjelaskan  rencana  dalam  menyelesaikan  masalah dengan tidak tepat dan tidak lengkap. (c) siswa berada pada  tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu
menentukan  rencana  dalam  penggunaan  waktu  yang lama  dan  memberikan  alasan  terhadap  penggunaan waktu dengan tidak tepat.
Siswa  berkemampuan  rendah  tidak  menjawab dengan  tepat  untuk  tahap  memonitor  penyelesaian masalah pada kriteria aspek pencapaian indikator yaitu (d)  siswa  berada  pada  tingkat aware  use yaitu  siswa mampu  menjelaskan  alasan  untuk  langsung  bertanya kepada  guru  tanpa  ingin  berusaha  untuk  memahami masalah  sendiri,  (e)  siswa  berada  pada  tingkat aware use yaitu siswa mampu menjelaskan cara penyelesaian masalah  yang  akan  digunakan  dengan  tidak  tepat  dan tidak lengkap. (f) siswa berada pada tingkat aware use yaitu  siswa  mampu  menjelaskan  alasan  bahwa  proses penyelesaian yang dilakukan dengan tidak tepat.
Siswa berkemampuan  rendah  tidak  mampu menjawab  dengan  tepat  untuk  tahap  mengevaluasi tindakan  penyelesaian  masalah  pada  kriteria  aspek pencapaian  indikator  yaitu  (g)  siswa  berada  pada tingkat aware  use yaitu  siswa  menjelaskan  alasan penyelesaian yang dibuat dengan tidak tepat, (h) siswa berada  pada  tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu menafsirkan  hasil  jawaban  yang  diperoleh  sesuai dengan  konteks  permasalahan  dengan  tidak  tepat  dan tidak  memberikan  argumen.  (i)  siswa  berada  pada tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu  menjelaskan secara  sebagian  hal  yang  dipelajari  dari  penyelesaian masalah yang sudah dibuat namun kurang tepat.

## Proses  Jawaban  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa Banyak Kesalahan
Siswa  dengan  banyak  kesalahan  tidak  mampu melaksanakan tahapan pemecahan masalah yaitu hanya pada tahap memahami masalah. Pada tahap merencanakan
penyelesaian, melaksanakan
penyelesaian  masalah  dan  memeriksa  kembali,  siswa masih banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah.
Siswa  melakukan  kesalahan  pada  beberapa  tahap pemecahan  masalah.  Pada  tahap  memahami  masalah untuk  bagian  diketahui  siswa  melakukan  kesalahan. Pada  tahap  membuat  rencana  penyelesaian  siswa  juga melakukan  kesalahan  siswa  tidak  membuat  model matematika  dengan  benar  dan  siswa  tidak  mampu memilih  strategi  yang  benar  sehingga  mengarah  pada jawaban yang salah. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian  masalah,  siswa  melakukan  strategi pemecahan masalah dengan tidak tepat dan melakukan perhitungan  yang  tidak  benar.  Pada  tahap  memeriksa kembali, siswa tidak dapat melakukannya.
Untuk  siswa  dengan  jawaban  pemecahan  masalah yang  memiliki  banyak  kesalahan  tersebut  juga dilakukan  analisis  terhadap  hasil  metakognisinya. Lembar  jawaban  siswa  berkemampuan  tinggi  akan dianalisis  berdasarkan  tahapan  metakognisi  menurut Flavell  (1979)  yaitu  tahap  mengembangkan  rencana penyelesaian,  tahap  memonitor  penyelesaian  masalah dan tahap evaluasi penyelesaian masalah.
Siswa  dengan  banyak  kesalahan  tidak  mampu menjawab  dengan  tepat  untuk  tahap  mengembangkan rencana  penyelesaian  masalah  pada  kriteria  aspek
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
pencapaian  indikator  yaitu:  (a)  siswa  berada  pada tingkat tacit  use yaitu  tidak  menjelaskan  materi prasyarat  dalam  menyelesaikan  masalah,  (b)  siswa berada  pada  tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu menjelaskan  rencana  dalam  menyelesaikan  masalah dengan tidak tepat dan tidak lengkap. (c) siswa berada pada  tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu menentukan  rencana  dalam  penggunaan  waktu  yang lama  dan  memberikan  alasan  terhadap  penggunaan waktu dengan tidak tepat.
Siswa  dengan  banyak  kesalahan  tidak  menjawab dengan  tepat  untuk  tahap  memonitor  penyelesaian masalah pada kriteria aspek pencapaian indikator yaitu (d)  siswa  berada  pada  tingkat aware  use yaitu  siswa mampu  menjelaskan  alasan  untuk  langsung  bertanya kepada  guru  tanpa  ingin  berusaha  untuk  memahami masalah sendiri, (e) siswa berada pada tingkat tacit use yaitu  siswa  menjelaskan  cara  penyelesaian  masalah yang  akan  digunakan.  (f)  siswa  berada  pada  tingkat aware  use yaitu  siswa  menjelaskan  alasan  bahwa proses penyelesaian yang dilakukan dengan tidak tepat.
Siswa  dengan  banyak  kesalahan  tidak  mampu menjawab  dengan  tepat  untuk  tahap  mengevaluasi tindakan  penyelesaian  masalah  pada  kriteria  aspek pencapaian  indikator  yaitu  (g)  siswa  berada  pada tingkat aware  use yaitu  siswa  menjelaskan  alasan penyelesaian yang dibuat dengan tidak tepat, (h) siswa berada  pada  tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu menafsirkan  hasil  jawaban  yang  diperoleh  sesuai dengan  konteks  permasalahan  dengan  tidak  tepat  dan tidak  memberikan  argumen.  (i)  siswa  berada  pada tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu  menjelaskan secara  sebagian  hal  yang  dipelajari  dari  penyelesaian masalah yang sudah dibuat namun kurang tepat.

## Proses  Jawaban  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa Jawaban Unik
Siswa  dengan  jawaban  unik  mampu  melaksanakan tahapan pemecahan masalah Polya hanya saja terdapat beberapa kesalahan pada tahap memahami masalah.
Siswa  melakukan  kesalahan  pada  beberapa  tahap pemecahan  masalah.  Pada  tahap  memahami  masalah untuk  bagian  diketahui  siswa  melakukan  kesalahan. Pada  tahap  membuat  rencana  penyelesaian  siswa mampu membuat model matematika dengan benar dan siswa memilih strategi yang unik berbeda dengan yang lainnya dan mengarahkan pada hasil yang benar. Pada tahap  melaksanakan  rencana  penyelesaian  masalah, siswa  melakukan  strategi  pemecahan  masalah  yang unik  dan  melakukan  perhitungan  dengan  benar.  Pada tahap  memeriksa  kembali,  siswa  mampu  menafsirkan hasil  jawaban  yang  diperoleh  sesuai  dengan  konteks permasalahan dalam soal.
Untuk  siswa  dengan  jawaban  pemecahan  masalah yang  memiliki  jawaban  unik  tersebut  juga  dilakukan analisis  terhadap  hasil  metakognisinya.  Siswa  dengan jawaban  unik  belum  mampu  menjawab  dengan  tepat untuk  tahap  mengembangkan  rencana  penyelesaian masalah pada kriteria aspek pencapaian indikator yaitu: (a)  siswa  berada  pada  tingkat aware  use yaitu  siswa mampu menjelaskan materi prasyarat dalam
menyelesaikan  masalah  dengan  tidak  tepat  dan  tidak lengkap, (b) siswa berada pada tingkat aware use yaitu siswa mampu menjelaskan rencana dalam menyelesaikan  masalah  dengan  tidak  tepat  dan  tidak lengkap. (c) siswa berada pada tingkat aware use yaitu siswa  mampu menentukan rencana  dalam  penggunaan waktu  yang  lama  dan  memberikan  alasan  terhadap penggunaan waktu dengan tidak tepat.
Siswa  dengan  jawaban  unik  mampu  menjawab dengan  tepat  untuk  tahap  memonitor  penyelesaian masalah pada kriteria aspek pencapaian indikator yaitu (d)  siswa  berada  pada  tingkat strategic  use yaitu mampu  menjelaskan  alasan  untuk  kembali  membaca ulang  soal namun  dilanjutkan  dengan  bertanya  kepada guru,  (e)  siswa  berada  pada  tingkat tacit  use yaitu siswa  tidak  menjelaskan  cara  penyelesaian  masalah yang  akan  digunakan.  (f)  siswa  berada  pada  tingkat reflective  use yaitu  siswa  mampu  menjelaskan  alasan bahwa proses penyelesaian dilakukan dengan baik dan teliti dengan bahasa keyakinan tinggi.
Siswa  dengan  jawaban  unik  kurang  mampu menjawab  dengan  tepat  untuk  tahap  mengevaluasi tindakan  penyelesaian  masalah  pada  kriteria  aspek pencapaian  indikator  yaitu  (g)  siswa  berada  pada tingkat reflective  use yaitu  siswa  menjelaskan  alasan penyelesaian  yang  dibuat  berdasarkan  pemahamannya sendiri  dari  apa  yang  dipelajarinya,  (h)  siswa  berada pada  tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu menafsirkan  hasil  jawaban  yang  diperoleh  sesuai dengan  konteks  permasalahan  dengan  tidak  tepat  dan tidak  memberikan  argumen.  (i)  siswa  berada  pada tingkat aware  use yaitu  siswa  mampu  menjelaskan secara  sebagian  hal  yang  dipelajari  dari  penyelesaian masalah yang sudah dibuat namun kurang tepat.

## PEMBAHASAN
Pada  bagian  ini  dilakuan  penarikan  kesimpulan terhadap data temuan penelitian dari metakognisi siswa dalam  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa.  Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari  hasil analisis  akan  diketahui  apakah  rumusan  masalah  dan pertanyaan penelitian yang diajukan telah terjawab atau belum.

## Tingkat  Metakognisi  Siswa  Dalam  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kemampuan pemecahan masalah melalui pembelajaran  PBL  dapat  dideskripsikan  dan  dibahas sesuai  dengan  data  penelitian  untuk  tiap  tingkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dan  tiap tingkatan metakognisi . Berdasarkan hasil tertulis yang telah  dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  persentase kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan tinggi  lebih  rendah  dibandingkan  kemampuan  sedang dan kemampuan rendah. Hasil kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa  tersebut  diikuti  juga  dengan hasil metakognisinya.
Siswa dikatakan mampu memecahkan masalah jika dalam  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah melakukan  4  tahapan,  yaitu:  (1)  Memahami  masalah

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
( understanding  the  problem );  (2)  Menyusun  rencana ( devising a plan ); (3) Melaksanakan rencana ( carrying out  plan );  dan  (4)  Memeriksa  kembali  ( looking  back ) (Polya,  1973).  Dalam  penelitian  ini  telah  digunakan  3 butir  soal  untuk  mengungkapkan  kinerja  siswa terhadap  pemecahan  masalah matematis  siswa  dimana masing-masing butir soal mencakup tahapan pemecahan masalah matematis.
Siswa  dikatakkan  mampu  menggunakan  kesadaran berpikirnya  dapat  dilihat  melalui  tiga  tahapan,  yaitu: (1)  mengembangkan  rencana  tindakan  ( planning ),  (2) mengatur  atau  memonitor  tindakan  ( monitoring ),  dan (3)  mengevaluasi  tindakan  ( evaluating )    (Flavell, 1979). Pada penelitian ini, telah digunakan 3 butir soal dimana  masing-masing  butir  soal  mencakup  tahapan metakognisi dengan mengajukan pertanyaan- pertanyaan metakognisi.
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  persentase siswa  berkemampuan  tinggi  sebesar  25,00%.  Hasil tersebut  diikuti  dengan  hasil  metakognisinya.  Siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah tinggi berada  pada  tingkat  metakognisi strategic  use sebesar 18,75%,  artinya  siswa  memiliki  kesadaran  yang  baik pada  beberapa  tahapan  metakognisi.  Hal  ini  ditandai dengan  siswa  mampu  menuliskan  hal  yang  diketahui dan  hal  yang  ditanyakan  dengan  benar,  siswa  mampu merepresentasikan  permasalahan  ke  dalam  model matematika,  siswa  mampu memilih  dan  melaksanakan strategi  yang  tepat  untuk  menyelesaikan  masalah, melakukan  perhitungan  dengan  benar,  serta  mampu menafsirkan  hasil  penyelesaian  sesuai  dengan  konteks masalah awal.
Siswa  berkemampuan  sedang  sebesar  48,88%. Hasil  tersebut  diikuti  dengan  hasil  metakognisinya. Siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah sedang  berada  pada  tingkat  metakognisi Aware  Use sebesar  50,00%,  artinya  siswa  cukup  memiliki kesadaran  yang  baik  dalam  beberapa  tahapan metakognisi.  Hal  ini  ditandai  dengan  siswa  mampu siswa  mampu  menuliskan  hal  yang  diketahui  dan  hal yang ditanyakan dengan benar, siswa dapat menentukan  operasi  hitung  yang  digunakan  dalam menyelesaiakan  masalah,  siswa  mampu  memilih  dan melaksanakan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, namun belum mampu melakukan perhitungan dengan benar.
Siswa  berkemampuan  rendah  sebesar  28,13%. Hasil  tersebut  diikuti  dengan  hasil  metakognisinya. Siswa dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah rendah  berada  pada  tingkat  metakognisi Tacit  Use sebesar  31,25%,  artinya  siswa  tidak  memiliki kesadaran  yang  baik  dalam  beberapa  tahapan metakognisi.  Hal  ini  ditandai  dengan  siswa  tidak mampu  menuliskan  hal  yang  diketahui  dan  hal  yang ditanyakan  dengan  benar,  siswa  tidak  mampu merepresentasikan  permasalahan  ke  dalam  model matematika,  siswa  tidak  mampu  memilih  dan melaksanakan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah,  tidak  melakukan  perhitungan  dengan  benar, serta  tidak  menafsirkan  hasil  penyelesaian  sesuai dengan konteks masalah awal.
Hasil  penelitian  tersebut  relevan  dengan  penelitian Wulandari, Sinaga, Minarni (2018) yang menunjukkan persentase  siswa  berkemampuan  tinggi  sebesar  25  % berada  pada  tingkat  metakognisi strategic  use ,  siswa berkemampuan  sedang  sebesar  41,67%  berada  pada tingkat metakognisi aware use , dan siswa berkemampuan  rendah  sebesar  33,33%  berada  pada tingkat metakognisi tacit use .
Pembelajaran  PBL  juga  memiliki  dukungan  yang baik  terhadap  hasil  metakognisi  siswa  dalam kemampuan pemecahana masalah.  Hal ini dapat dilihat berdasarkan  aktivitas  siswa  dalam  melaksanakan tahapan pembelajaran PBL dan hasil wawancara. Siswa berkemampuan  tinggi  dengan  tingkat  metakognisi strategic use cenderung aktif pada  proses pembelajaran.  Berdasarkan  hasil  wawancara  siswa berkemampuan  tinggi  menyatakan  bahwa  belajar dengan menggunakan model PBL lebih menyenangkan, lebih mudah memahami masalah yang disajikan, mengembangkan metakognisinya dan  dapat mengarahkan siswa dalam proses penyelesaian masalah yang  tepat  sehingga  hasil  tes  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  dikerjakan  dengan  baik. Sama  halnya  dengan  siswa  berkemampuan  tinggi, siswa berkemampuan sedang dengan tingkat metakognisi aware  use juga  merasa  senang,  semakin aktif  selama  proses  pembelajaran  dengan  PBL,  dan hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa sudah dikerjakan dengan cukup baik. Akan tetapi cukup  berbeda  dengan  siswa  berkemampuan  rendah dengan tingkat metakognisi tacit use yang menyatakan bahwa siswa kurang merasa senang dengan pembelajaran  PBL  sehingga  hasil  tes  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  yang  dikerjakan  siswa masih rendah.
Hasil  tersebut  memperkuat  penelitian  sebelumnya yang  dilakukan  Napitupulu  (2016)  yang  menyatakan bahwa  “pembelajaran  berbasis  masalah  merupakan salah  satu  proses  pembelajaran  yang  mempromosikan peningkatan  dan  pengembangan  kompetensi  anak dalam  menalar  dan  memecahkan  masalah”.  Mustafa, Sinaga  dan  Asmin  (2017)  juga  menyatakan  adanya peningkatan  kemampuan  metakognisi  siswa  dengan menggunakan perangkan pembelajaran yang dikembangkan  berdasarkan  pembelajaran  berbasis masalah.  Selanjutnya  Minarni  (2012),  menyatakan bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  memberikan pengaruh  lebih  baik  terhadap  capaian  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  dibanding  pembelajaran biasa.  Astriani,  Surya  dan  Syahputra  (2017), menyatakan  bahwa  rata-rata  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  melalui  pembelajaran  berbasis  masalah lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa pada pembelajaran biasa. Amalia, Surya dan  Syahputra  (2017)  menyimpulkan  bahwa  siswa yang  diberi  pengajaran  melalui  pembelajaran  berbasis masalah  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah yang  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  siswa  yang diberi pengajaran melalui pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan siswa yang berada pada tingkat metakognisi aware use
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
berada  pada  posisi  tertinggi  yaitu  50,00%,  kemudian diikuti  siswa  yang  berada  pada  tingkat  metakognisi tacit  use 31,25%,  sedangkan  siswa  dengan  tingkat metakognisi strategic  use hanya  sekitar  15,62%.  Hal ini  dikarenakan  kemampuan  rata-rata  pemecahan masalah  matematis  siswa  kelas  X    MAS  AL- Asy’ariyah  Medan  Krio  berada  pada  kategori  sedang. Hal  ini  berarti bahwa  tingkat  metakognisi  siswa berbanding lurus dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah matematis. Semakin tinggi tingkat metakognisi  siswa  maka  akan  semakin  tinggi  pula kemampuan pemecahan masalah matematisnya.
Hasil  ini  memperkuat  hasil  penelitian  sebelumnya yang  dilakukan  oleh  Mulyono  dan  Hadiyanti  (2018) bahwa  tingkat  metakognisi  siswa  berbanding  lurus dengan  tingkat  kemampuan  pemecahan  masalah matematis.  Semakin  tinggi  tingkat  metakognisi  siswa maka kemampuan pemecahan masalah matematis juga akan lebih baik. Hal ini ditandai dengan  siswa dengan tingkat tacit use mampu menyelesaikan seluruh materi yang  diberikan  tetapi  tidak  memahami  apa  dan mengapa  strategi  yang  digunakan.  Siswa  dengan tingkat aware  use mampu  memecahkan  masalah, mampu  membangun  pengetahuan  baru  melalui pemecahan  masalah  hingga  indikator  memahami masalah,  menentukan  strategi  yang  digunakan, meskipun  tidak  baik.  Siswa  pada  tingkat strategic  use dapat  menggunakan  dan  mengadopsi  berbagai  strategi yang  sesuai  untuk  menyelesaikan  masalah  dan mencapai  kembali  memeriksa  indikator  proses  dan hasil.  Siswa  dengan  tingkat reflective  use tidak ditemukan dalam penelitian ini.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Amin  dan Sukertiyarno  (2015)  yang  menyatakan  bahwa  ada hubungan  linier  positif  antara  kesadaran  metakognitif dan keterampilan metakognitif. Semakin tinggi tingkat kesadaran metakognitif seseorang, juga akan meningkatkan keterampilan metakognitif, dan sebaliknya.
Hasil  penelitian  tentang  proses  metakognisi  siswa dalam memecahkan masalah matematika menunjukkan bahwa ketika menyusun rencana atau strategi tindakan, siswa  dengan  kemampuan  akademik  tinggi  menyadari proses berpikirnya dengan mengindentifikasi informasi yang  diberikan  dalam  permasalahan  dan  menyatakan kembali  dalam  bentuk  yang  lebih  opersional  yaitu dengan  menuliskan  variabel  yang  diketahui  dalam permasalahan.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian Kartika,  Riyadi  dan  Sujadi  (2015)  yang  menyatakan bahwa  hanya  siswa  dengan  kemampuan  akademik tinggi  yang  dapat  mengevaluasi  atau  menilai  hasil pekerjaan  tertulisnya  dengan  benar  sehingga  hanya siswa  pada  kategori  ini  dapat  menjawab  semua pertanyaan  permasalahan  dengan  hasil  akhir  yang benar.
Pada  penelitian  ini  juga  ditemukan  hal  unik  pada hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa.  Berdasarkan  hasil  yang  ditemukan  bahwa terdapat  seorang  siswa  berkemampuan  pemecahan masalah  matematis  pada  kategori  sedang  memiliki tingkat metakognisi pada level tacit use . Hal ini sedikit
berbeda  dengan  hasil  rata-rata  kemampuan,  teori,  dan penelitian sebelumnya  yang telah dikemukakan bahwa tingkat metakognisi seseorang sejalan dengan kemampuan pemecahan masalah matematisnya.
Hal ini tentunya menjadi pembahasan yang menarik bagi  peneliti  untuk  mencari  tahu  faktor  apa  yang mempengaruhinya dengan melakukan wawancara lebih lanjut.  Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  seorang siswa tersebut, ternyata terdapat faktor yang mempengaruhi  hasil  tes  kemampuan  pemecahan masalah tersebut. Siswa tersebut mampu menyelesaikan  soal  tes  kemampuan  pemecahan masalahnya akan tetapi pada saat menjawab pertanyaan metakognisi siswa tersebut kurang memahami pertanyaan  yang  diberikan.  Hal  ini  disebabkan  karena siswa  belum  terbiasa  dengan  pertanyaan-pertanyaan metakognisi  tersebut.  Pada  penyelesaian  lembar aktivitas  siswa,  siswa  lebih  sering  mengabaikan pertanyaan-pertanyaan  metakognisi  pada  tes.  Siswa tersebut  hanya  memikirkan  bagaimana  dia  bisa menyelesaikan  soal  tes  kemampuan  pemecahan masalah  saja  sehingga  penilaian  untuk  analisis metakognisi siswa tersebut berada pada level tacit use . Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pendapat  di  atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran problem-based  learning (PBL)  memberikan  dukungan yang  baik  pada  tingkat  metakognisi  siswa  dalam kemampuan  pemecahanan  masalah  matematis.  Siswa dengan  kemampuan  tinggi  berada  pada  tingkat metakognisi strategic  use ,  siswa  dengan  kemampuan sedang berada pada tingkat metakognisi aware use , dan siswa  dengan  kemampuan  rendah  berada  pada  tingkat metakognisi tacit use.
Jenis-jenis  Kesulitan  Metakognisi  Siswa  Dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kesulitan  metakognisi  yang  dialami  siswa  dalam kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  yaitu kesulitan fakta, konsep, prinsip dan prosedur. Kesulitan fakta,  yaitu  kesulitan  dalam  memahami  penggunaan simbol, notasi dan fakta matematika dalam menyelesaikan  masalah.  Berdasarkan  hasil  yang diperoleh  terdapat 28,13%  atau  sebanyak  9  orang  dari 32  siswa  yang  mengalami  kesulitan  fakta.  Dalam  hal ini,  9  orang  siswa  tersebut  merupakan  siswa berkemampuan  rendah  yang  berada  pada  tingkat metakognisi tacit  use .  Pada  indikator  memahami masalah dan mengembangkan merencanakan penyelesaian  siswa  tersebut  mengalami  kesulitan. Secara  keseluruhan  banyak  siswa  yang  mengalami kesulitan dalam memahami  penggunaan simbol, notasi dan  fakta  matematika  dalam  menyelesaikan  masalah dan siswa juga  keliru menangkap fakta yang diberikan pada soal baik informasi mengenai apa yang diketahui maupun yang ditanya pada soal.
Kesulitan konsep, yaitu kesulitan dalam mengaplikasikan  konsep  nilai  mutlak  dari  bentuk persamaan  linear  satu  variabel  dan  pertidaksamaan linear  satu  variabel.  Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh terdapat 40,63% atau sebanyak 13 orang dari 32 siswa yang  mengalami  kesulitan  konsep.  Dalam  hal  ini,
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
terdapat  9  orang  siswa  berkemampuan  rendah  yang berada  pada  tingkat  metakognisi tacit  use yang mengalami  kesulitan  konsep.  Kemudian  terdapat  4 orang  siswa  berkemampuan  sedang  yang  berada  pada tingkat  metakognisi aware  use juga  mengalami kesulitan konsep. Pada indikator kemampuan pemecahana  masalah  yaitu  memahami  masalah, merencanakan penyelesaian  dan  indikator  metakognisi yaitu  mengembangkan  merencanakan  penyelesaian, pemantauan  penyelesaian  siswa  tersebut  mengalami kesulitan.  Secara  keseluruhan  banyak  siswa  yang belum  mampu  mengaplikasikan  konsep  nilai  mutlak. Siswa  keliru  dalam  menentukan  bilangan  yang  akan dioperasikan  pada  garis  bilangan.  Siswa  juga  keliru dalam  menggunakan  konsep  pertidaksamaan  nilai mutlak linear satu variabel sehingga memperoleh hasil yang kurang tepat.
Kesulitan prosedur, yaitu kesulitan dalam menyajikan  langkah-langkah  pemecahan  masalah secara rutun dan benar, ketidaktelitian dalam penyajian pemecahan  masalah,  serta  kesulitan  dalam  menyusun strategi  pemecahan masalah  secara  efektif  dan  efisien. Berdasarkan hasil yang diperoleh terdapat 53,12% atau sebanyak  17  orang  dari  32  siswa  yang  mengalami kesulitan  prosedur.  Dalam  hal  ini,  terdapat  9  orang siswa berkemampuan rendah yang berada pada tingkat metakognisi tacit  use yang  mengalami  kesulitan prosedur. Kemudian terdapat 7 orang siswa berkemampuan  sedang  yang  berada  pada  tingkat metakognisi aware  use juga  mengalami  kesulitan prosedur Selanjutnya terdapat 1 orang siswa berkemampuan  tinggi  yang  berada  pada  tingkat metakognisi strategic  use juga  mengalami  kesulitan prosedur.  Pada  indikator  kemampuan  pemecahana masalah  yaitu  memahami  masalah,  merencanakan penyelesaian,  melaksanakan  penyelesaian,  memeriksa kembali dan indikator metakognisi yaitu mengembangkan merencanakan penyelesaian, pemantauan  penyelesaian,  evaluasi  siswa  tersebut mengalami  kesulitan  prosedur.  Secara  keseluruhan banyak siswa yang belum mampu menyajikan langkah- langkah  penyelesaian maslah  secara runtun  dan  benar. Terutama  dalam  merencakan  penyelesaian  dan memeriksa  kembali  hasil  penyelesaian  masih  banyak siswa yang belum menerapkannya untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
Kesulitan prinsip, yaitu kesulitan dalam menerapkan rumus-rumus serta aturan-aturan matematika  serta  kesulitan  dalam  menghubungkan konsep-konsep  yang  diberikan  untuk  menyelesaikan masalah.  Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  terdapat 62,5%  atau  sebanyak  20  orang  dari  32  siswa  yang mengalami kesulitan prinsip. Dalam hal ini, terdapat 9 orang  siswa  berkemampuan  rendah  yang  berada  pada tingkat metakognisi tacit use yang mengalami kesulitan prinsip. Kemudian terdapat 9 orang siswa berkemampuan  sedang  yang  berada  pada  tingkat metakognisi aware  use juga  mengalami  kesulitan prinsip. Selanjutnya terdapat 2 orang siswa berkemampuan  tinggi  yang  berada  pada  tingkat metakognisi strategic  use juga  mengalami  kesulitan
prinsip.  Pada  indikator  kemampuan  pemecahana masalah  yaitu  memahami  masalah,  merencanakan penyelesaian,  melaksanakan  penyelesaian,  memeriksa kembali dan indikator metakognisi yaitu mengembangkan merencanakan penyelesaian, pemantauan  penyelesaian,  evaluasi  siswa  tersebut mengalami  kesulitan  prosedur.  Secara  keseluruhan banyak  siswa  yang  belum  mampu  mengaplikasikan aturan-aturan  yang  dilakukan  dalam  menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel  yang  akan  digunakan  untuk  menyelesaikan masalah yang diberikan terutama dalam mengplikasikan  defenisi  nilai  mutlak  pada  persamaan linear satu variabel.
Penelitian  Waskitoningtyas  (2016)  menunjukkan bahwa  persentase  kesulitan  peserta  didik  dalam  fakta sebesar  14,4%  dimana  siswa  yang  tidak  dapat/keliru menangkap  fakta  yang  diberikan  oleh  soal,  baik informasi  mengenai  apa  yang  diketahui  maupun  yang ditanya pada soal, siswa mengalami kesulitan/kesalahan  dalam  penggunaan  simbol-simbol yang  merupakan  fakta  dalam  matematika.  Kesulitan siswa dalam konsep sebesar 56,9% dimana siswa salah atau  keliru  dalam  menggambar  jam,  siswa  sudah  bisa menghitung  waktu  tetapi  untuk  diterapkan  dalam gambar terkadang sering keliru. Kesulitan siswa dalam keterampilan  sebesar  42,2%  dimana  siswa  sudah  bisa menghitung  tanpa  menggunakan  kalkulator,  tetapi siswa  salah  dalam  menentukan  hasil  penyelesaiannya dan  kesulitan  siswa  dalam  prinsip  sebesar  76,7% dimana siswa juga tidak bisa mengubah satuan waktu, misalnya  saja  windu  diubah  menjadi  tahun,  atau  tidak bisa  mengubah  satuan  waktu  bulan  menjadi  tahun, kurangnya pemahaman siswa dalam memahami lembar soal yang memuat dua konsep . Hal ini sejalan dengan penelitian  yang  dilakukan  oleh  Rumasoreng  dan Sugiman  (2014)  menunjukkan  bahwa  persentase kesulitan  siswa  dalam  fakta  sebesar  25,89%, kesulitan keterampilan  41,16%,  kesulitan  konsep  58,84%,  dan kesulitan prinsip 81,89%.
Proses Jawaban Metakognisi Siswa Dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Proses jawaban metakognisi siswa dalam kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  diperoleh berdasarkan  proses  pembelajaran  yang  diterapkan menggunakan model pembelajaran PBL.
Secara  keseluruhan  pada  proses  jawaban  siswa berkemampuan  tinggi  mampu  melakukan  tahapan pemecahan  masalah  berdasarkan  langkah-langkah Polya.  Hasil  tersebut  diikuti  dengan  hasil  jawaban metakognisi  yang  dilakukan  oleh  siswa.  Siswa berkemampuan  tinggi  memiliki  kesadaran  yang  baik dalam  bermetakognisi.  Secara  keseluruhan  proses jawaban  metakognisi  siswa  berkemampuan  tinggi berada  pada  kategori  tingkatan strategic  use . Berdasarkan  proses  jawaban  siswa,  hasil  tersebut menunjukkan  karakteristik  kesadaran  berpikir  pada tingkat strategic  use yaitu  siswa  menunjukkan kesadaran  akan  kemampuan  yang  dimilikinya,  siswa dapat  mengetahui  apa  yang  akan  dilakukannya  dan
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
siswa  mampu  menyeleksi  strategi  atau  keterampilah khusus untuk menyelesaikan masalah.
Pada  proses  jawaban  siswa  berkemampuan  sedang mampu  melakukan  tahapan  pemecahan  masalah berdasarkan  langkah-langkah  Polya  walaupun terdapat kesalahan  siswa  pada  langkah  memeriksa  kembali. Pada  tahap  memeriksa  kembali  siswa  belum  mampu menafsirkan  hasil  akhir  yang  diperoleh  pada  konteks masalan  dan  memberikan  argument.  Hasil  tersebut diikuti  dengan  hasil  jawaban  metakognisi  yang dilakukan  oleh  siswa.  Siswa  berkemampuan  sedang memiliki kesadaran yang cukup baik dalam bermetakognisi.  Secara  keseluruhan  proses  jawaban metakognisi siswa berkemampuan sedang berada pada kategori  tingkatan aware  use .  Berdasarkan  proses jawaban siswa, hasil tersebut menunjukkan karakteristik kesadaran berpikir pada tingkat aware use yaitu siswa menyadari kelemahan yang dimilikinya dan siswa  mulai  menyadari  bahwa  ia  harus  menggunakan suatu langkah penyelesaian masalah dengan memberikan  penjelasan  mengapa  ia  memilih  langkah tersebut.
Pada  proses  jawaban  siswa  berkemampuan  rendah tidak  mampu  melakukan  tahapan  pemecahan  masalah berdasarkan  langkah-langkah  Polya  karena  banyak siswa  mengalami  kesulitan  pada  tahap  merencanakan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian dan memeriksa kembali. Hasil tersebut diikuti dengan hasil jawaban metakognisi yang dilakukan oleh siswa. Siswa berkemampuan  rendah  memiliki  kesadaran  yang kurang baik dalam bermetakognisi. Secara keseluruhan proses  jawaban  metakognisi  siswa  berkemampuan rendah  berada  pada  kategori  tingkatan tacit  use . Berdasarkan  proses  jawaban  siswa,  hasil  tersebut menunjukkan  karakteristik  kesadaran  berpikir  pada tingkat tacit  use yaitu  siswa  kurang  menyadari  akan kemampuan yang dimilikinya, siswa kurang menyadari kelemahan  yang  dimilikinya  saat  menyelesaikan masalah  dan  siswa  menerapkan  strategi  dalam menyelesaikan  masalah  tanpa  kesadaran  khusus  dan asal  menjawab  dalam  memecahkan  masalah  tanpa memperhatikan kebenaran jawaban.
Pada  proses  jawaban  siswa  dengan  banyak kesalahan  siswa  tidak  mampu  melakukan  tahapan pemecahan  masalah  berdasarkan  langkah-langkah Polya  karena  banyak  siswa  mengalami  kesulitan  pada tahap  merencanakan  penyelesaian,  melaksanakan penyelesaian  dan  memeriksa  kembali.  Hasil  tersebut diikuti  dengan  hasil  jawaban  metakognisi  yang dilakukan oleh siswa. Siswa dengan banyak kesalahan memiliki kesadaran yang kurang baik dalam bermetakognisi.  Secara  keseluruhan  proses  jawaban metakognisi  siswa  dengan  banyak  kesalahan  berada pada  kategori  tingkatan tacit  use .  Berdasarkan  proses jawaban siswa, hasil tersebut menunjukkan karakteristik  kesadaran  berpikir  pada  tingkat tacit  use yaitu  siswa  kurang  menyadari  akan  kemampuan  yang dimilikinya,  siswa  kurang  menyadari  kelemahan  yang dimilikinya  saat  menyelesaikan  masalah  dan  siswa menerapkan  strategi  dalam  menyelesaikan  masalah tanpa  kesadaran  khusus  dan  asal  menjawab  dalam
memecahkan masalah tanpa memperhatikan kebenaran jawaban.
Pada  proses  jawaban  siswa  dengan  jawaban  unik mampu  melakukan  tahapan  pemecahan  masalah berdasarkan  langkah-langkah  Polya  walaupun terdapat kesalahan siswa pada langkah memahami masalah dan memeriksa  kembali.  Pada  tahap  memeriksa  kembali siswa  belum  mampu  menafsirkan  hasil  akhir  yang diperoleh  pada  konteks  masalan  dan  memberikan argument.  Hasil  tersebut  diikuti  dengan  hasil  jawaban metakognisi yang dilakukan oleh siswa. Siswa dengan jawaban  unik  memiliki  kesadaran  yang  cukup  baik dalam  bermetakognisi.  Secara  keseluruhan  proses jawaban  metakognisi  siswa  jawaban  unik  berada  pada kategori  tingkatan aware  use .  Berdasarkan  proses jawaban siswa, hasil tersebut menunjukkan karakteristik kesadaran berpikir pada tingkat aware use yaitu siswa menyadari kelemahan yang dimilikinya dan siswa  mulai  menyadari  bahwa  ia  harus  menggunakan suatu langkah penyelesaian masalah dengan memberikan  penjelasan  mengapa  ia  memilih  langkah tersebut.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  dalam penelitian ini, dikemukakan beberapa simpulan sebagai berikut:
1. Siswa  yang  berada  pada  tingkat  kemampuan pemecahan  masalah  tinggi  berada  pada  tingkat metakognisi strategic use yaitu siswa menunjukkan kesadaran  akan  kemampuan  yang  dimilikinya, siswa dapat mengetahui apa yang akan dilakukannya dan siswa mampu menyeleksi strategi atau  keterampilah  khusus  untuk  menyelesaikan masalah.  Siswa yang  berada  pada  tingkat kemampuan pemecahan masalah matematis sedang berada  pada  tingkat  metakognisi aware  use yaitu siswa  menyadari  kelemahan  yang  dimilikinya  dan siswa mulai menyadari bahwa ia harus menggunakan  suatu  langkah  penyelesaian  masalah dengan  memberikan  penjelasan  mengapa  ia memilih  langkah  tersebut.  Siswa  yang  berada  pada tingkat kemampuan pemecahan masalah matematis rendah  berada  pada  tingkat  metakognisi tacit  use yaitu  siswa  kurang  menyadari  akan  kemampuan yang dimilikinya, siswa kurang menyadari kelemahan  yang  dimilikinya  saat  menyelesaikan masalah  dan  siswa  menerapkan  strategi  dalam menyelesaikan masalah tanpa kesadaran khusus dan asal  menjawab  dalam  memecahkan  masalah  tanpa memperhatikan kebenaran jawaban .
2. Kesulitan  metakognisi  yang  dialami  siswa  dalam kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  adalah siswa  mengalami  kesulitan  fakta,  yaitu  kesulitan dalam  memahami  penggunaan  simbol-simbol  dan notasi  matematika  dalam  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  dan  siswa  keliru  menangkap fakta  yang  diberikan  pada  soal  baik  informasi mengenai apa yang diketahui maupun yang ditanya pada soal. Siswa mengalami kesulitan konsep, yaitu

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
kesulitan  mengaplikasikan  konsep  nilai  mutlak siswa keliru dalam menentukan bilangan yang akan dioperasikan, kesulitan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan  nilai  mutlak  linear  satu  variabel dengan  menggunakan  defenisi  nilai  mutlak.  Siswa mengalami  kesulitan  prinsip,  yaitu  kesulitan  dalam menerapkan  rumus-rumus  serta  aturan-aturan matematika  serta  kesulitan  dalam  menghubungkan konsep-konsep yang diberikan untuk
menyelesaikan masalah
terutama dalam mengaplikasikan  defenisi  nilai  mutlak  pada persamaan  linear  satu  variabel.  Siswa  yang mengalami  kesulitan  prosedur,  yaitu  kesulitan dalam  menyusun  strategi  pemecahan  masalah  dan kesulitan dalam  menyajikan langkah-langkah pemecahan masalah secara runtun dan benar . 3. Proses jawaban metakognisi siswa dalam kemampuan  pemecahan  masalah  adalah  pada  saat mengembangkan  rencana  penyelesaian  masalah, siswa menjelaskan materi prasyarat dalam menyelesaikan  masalah,  menjelaskan  rencana dalam  menyelesaikan  masalah  dan  menentukan rencana  penggunaan  waktu  yang  digunakan  untuk menyelesaikan  masalah.  Pada  saat  mengatur  atau memonitor penyelesaian masalah, siswa menjelaskan  hal  yang  perlu  dilakukan  jika  tidak memahami  masalah  yang  diberikan,  menjelaskan strategi/cara yang digunakan, serta meyakini bahwa proses  jawaban  yang  dilakukan  benar.  Pada  saat mengevaluasi tindakan penyelesaian, siswa memaparkan  alasan  tentang  pemilihan  strategi penyelesaian,  siswa  memeriksa  kembali  jawaban yang  diperoleh  dan  menyimpulkan  hal  yang diperoleh setelah penyelesaian masalah.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pada  kesempatan  ini  penulis  mengucapkan  terima kasih  yang  tulus  dan  penghargaan  yang  setinggi- tingginya  kepada  semua  pihak  yang  telah  membantu penulis,  kepada  keluarga  yang  telah  mendukung penulis  dalam  segala  hal.  Bapak  Dr.  E.  Elvis Napitupulu,  M.S  selaku  dosen  pembimbing  I,  Bapak Prof.  Dr.  Zul  Amry,  M.Si,  Ph.D  selaku  dosen pembimbing  II,  serta  Kepala  Sekolah,  serta  guru-guru dan  staf  administrasi  MAS  Al-asy’ariyah  Medan  Krio yang  telah  memberikan  izin  dan  kesempatan  kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut.

## REFERENSI
Amalia, E., Surya, E., Syahputra, E. The Effectiveness Of  Using  Problem  Based  Learning  (PBL)  In Mathematics  Problem  Solving  Ability  For  Junior High  School  Students .  International  Journal  Of Advance  Research  And  Innovative  Ideas  In Education , Volume 3, Issue 2.
Amin,  I.,  Sukestiyarno,  L.  Y.  2015.  Analysis Metacognitive  Skills  On  Learning  Mathematics  In High  School. International  Journal  of  Education and Research, Volume 3 Nomor 3.
Arends,  R.  I.  2012. Learning to  Teach:  Ninth Edition .
New York: The McGraw-Hill Companies, Inc. Astriani, N., Surya, E., Syahputra, E. 2017. The Effect Of  Problem  Based  Learning  To  Student’s Mathematical Problem Solving Ability .
International  Journal  of  advance  Research  And Innovative Ideas In Education, Volume 3, Issue 2. Bell, F. H. 1978. Teaching and Learning Mathematics in  Secondary  School .  New  York:  Wm.  C.  Brown Company Publisher.
Chairani,  Z.  2016. Metakognisi  Siswa  dalam Pemecahan  Masalah  Matematika .  Yogyakarta: Deepublish.
Cockcroft, W.H. 1982. Mathematics Counts: Report of the  Committee  of  Inquiry  into  the  Teaching  of Mathematics in Schools under the Chairmanship of Dr  WH  Cockcroft. London:  Her  Majesty’s Stationery Office.
Flavell,  J.  H.  1976.  Metacognitive  aspects  of  problem solving.  In  L.  B.  Resnick  (Ed.), The  nature  of intelligence . Hillsdale, NJ: Erlbaum, pp. 231-236 ___________.  1979.  Metacognition  and  cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry. American  Psychologist ,  Volume  34,  pp. 906 – 911.
Gagné,  R.  M.,  Briggs,  L.  J.  dan  Wager,  W.W.  1992. Principles  of  Instructional  Design  (4 nd ed). Orlando: Holt, Rinehart and Winstone, Inc.
Gartman,  S.,  Freiberg,  M.  1995.  Metacognition  and Mathematical  Problem  Solving:  Helping  Students to  Ask  The  Right  Questions, The  Mathematics Educator , Volume 6 Number 1, pp. 9 – 13. Hecker,  D.  J.,  Dunlosky,  J.,  Graesser  A.  C.  1998. Handbook  of  Metacognition  in  Education .  New York:  Routledge  is  an  imprint  of  the  Taylor  & Francis Group.
Kartika,  L.  D.,  Riyadi,  Sujadi,  I.  2015.  Proses Metakognisi Dalam Pemecahan Masalah Matematika  Pada  Siswa  Kelas  XI  di  SMA  Negeri Banyumas. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, Volume 3 Nomor 9, hal: 1021-1034. Minarni,  A.  2012.  Pengruh  Pembelajaran  Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis  dan  Keterampilan  Sosial  Siswa  SMP Negeri  Di  Kota  Bandung . Jurnal  Pendidikan Matematika  PARADIKMA ,  Volume  6  Nomor  2. hal: 162-174.
Mulyono  &  Hadiyanti  R.  2018.  Analysis  of mathematical  problem-solving  ability  based  on metacognition  on  problem-based  learning. Journal of Physics : Conf. Series 983 (2018) 012157.
Mustafa,  Sinaga  B.,  Asmin.  2017.  Development  of Learning Devices Through Problem Based Learning Model to Improve Students Metacognition Skill at SMPN 17 Medan. Journal of Education and Practice , Volume 8 Nomor 24, hal: 34-41.
Napitupulu, E. E. 2016. Mengembangkan Kemampuan Menalar  dan  Memecahkan  Masalah  Melalui Pembelajran  Berbasis  Masalah  (PBM). Jurnal

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Pendidikan  Matematika  PARADIKMA, Volume  1 Nomor 1, hal: 23-33.
NCTM.,  2000. Principles  and  Standars  for  School
Mathematics . Reston: VA, the National Council of Teachers of Mathematics, Inc. Organisation for Economic Co-operation and Development  (OECD).  2018. PISA  2015  Result  in Focus. Paris: OECD Publishing. Polya, G. 1971. How to solve It. Second Edition. New Jersey: Princeton University Press. Rumasoreng, M.I., Sugiman,. 2014.  Analisis Kesulitan
Matematika Siswa SMA/MA Dalam Menyelesaikan  Soal  Setara  UN  Di  Kabupaten Maluku Tengah. Jurnal Riset Pendidikan
Matematika , Volume 1 Nomor 1, hal: 22-34. Schoenfeld,  A.  H.  1983. Problem  solving  in  the mathematics
curriculum: A report, recommendations,  and  an  annotated  bibliography . Washington,  D.C.:  Mathematical  Association  of America. ______________. 1992. Learning to think mathematically:  Problem  solving,  metacognition, and  sense-making  in  mathematics.  In  D.  Grouws (Ed.), Handbook  for  Research  on  Mathematics Teaching  and  Learning (pp.  334-370).  New  York: MacMilla.
Waskitoningtyas,  R.  S.  2016.    Analisis  Kesulitan
Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  V  Sekolah  Dasar Kota Balikpapan Pada Materi Satuan Waktu Tahun Ajaran  2015/2016. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan
Matematika . Volume 5, Nomor 1, hal: 24-32.
Wulan, D., Sinaga, B., Minarni, A., 2018. Analysis  of Students  Metacognition  Abilityin  Mathematical Problem  Solving  On  Problem  Based  Learning  in SMA Negeri 1 Binjai. IOSR Journal of Research & Method  in  Education  (IOSR-JRME), Volume  8 Issue 1, hal: 32-40.