ALGORITMA Journal of Mathematics Education (AJME ) http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/algoritma Vol. 5 No. 1 – 2023, hal. 67-80

## MODEL PEMBELAJARAN KADIR (KONEKSI, APLIKASI, DISKURSUS, IMPROVISASI, REFLEKSI) BERBANTUAN PHET SIMULATION : DAMPAK TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS PESERTA DIDIK
Yovi Oktavia 1* , Kadir 2 , Farida 3 , Siska Andriani 3
1 MTs Al-Ma’arif, Sungai Menang, Ogan Komering Ilir, Sumatera Selatan, Indonesia
2 UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jl. Ir. H. Juanda No.95, Banten, Indonesia
3 UIN Raden Intan Lampung, Jl Endro Suratmin, Sukarame, Bandar Lampung, Indonesia *Email: yovioktavia610@gmail.com

## Abstract
The purpose of this study was to find the impact of KADIR learning model assisted by PhET Simulation on mathematical critical thinking skills. The research was conducted in a public high school in Bandar Lampung. This research is a quasi-experiment with a sample of 4 X MIPA classes, involving 144 students. The sample was determined using cluster random sampling technique. Data collection of mathematical critical thinking skills using tests, then analyzed with one-way ANOVA. The results revealed that the average mathematical critical thinking ability of students taught with the KADIR learning model assisted by PhET Simulation (80.64) was higher than the Discovery Learning model assisted by PhET Simulation (63.33) KADIR model (62.67) and Discovery Learning model (58.78). The KADIR learning model assisted by PhET Simulation has an effect on students' mathematical critical thinking skills (F = 37.68; p-value = 0.000; n 2 = 0.81). The conclusion of this study is that integrating PhET Simulation in the KADIR learning model is effective or has an impact on improving students' mathematical thinking skills.
Keywords: KADIR model, PhET Simulation, mathematical critical thinking skills

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menemukan  dampak  model  pembelajaran  KADIR berbantuan PhET  Simulation terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis.  Penelitian dilaksanakan di suatu SMA Negeri di Bandar Lampung. Penelitian ini adalah kuasi eksperimen dengan sampel 4 kelas X MIPA, melibatkan 144 peserta didik. Sampel ditentukan menggunakan teknik  cluster  random  sampling.  Pengumpulan  data  menggunakan  tes,  dan  dianalisis  dengan ANOVA satu jalan. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis  peserta  didik  yang  diajar  dengan  model  pembelajaran  KADIR  berbantuan PhET Simulation (80,64)  lebih  tinggi  daripada  model Discovery  Learning berbantuan PhET  Simulation (63,33)    model  KADIR  (62,67)  dan  model Discovery  Learning (58,78).  Model  pembelajaran KADIR  berbantuan PhET  Simulation berpengaruh  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis matematis  peserta  didik  (F  =  37,68;  p-value  =  0,000; n 2 =  0,81).  Kesimpulan  penelitian  ini adalah  bahwa  dengan  mengintegrasikan PhET  Simulation pada  model  pembelajaran  KADIR ternyata efektif atau berdampak terhadap peningkatan kemampuan berpikir  matematis peserta didik.
Kata Kunci: model KADIR, PhET Simulation , kemampuan berpikir kritis matematis
Format  Sitasi: Oktavia, Y.,  Kadir, Farida, & Andriani,  S.  (2023). Model Pembelajaran  KADIR   Berbantuan Phet Simulation :  Dampak  Terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Peserta  Didik. ALGORITMA Journal  of Mathematics Education, 5 (1), 67-80.
Permalink/DOI: http://dx.doi.org/10.15408/ajme.v5i1.27131
Naskah Diterima: Jul 2022; Naskah Disetujui: Jun 2023; Naskah Dipublikasikan: Jun 2023

## PENDAHULUAN
Di  era  globalisasi  saat  ini,  sangatlah  membutuhkan  kemampuan  berpikir  kritis  untuk menghadapi berbagai tantangan dalam aspek kehidupan. Karena berpikir kritis merupakan salah satu  strategi  kognitif  untuk  memecahkan  masalah  yang  lebih  kompleks. (Maulana,  2017) Permasalahan yang berkaitan dengan kemampuan berpikir kritis matematis harus diminimalkan dengan menggunakan model pembelajaran yang tepat. Model Pembelajaran dengan sintaks atau tahapan  Koneksi,  Aplikasi,  Diskursus,  Improvisasi,  dan  Refleksi  atau  disingkat  dengan  model KADIR  adalah  suatu  alternatif  model pembelajaran  matematika  yang  dapat  diimplementasikan untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematis.
Menurut Kadir  dan  Fatma,  (2016) model  KADIR  menekankan  pada  pemberian kesempatan  siswa  untuk  menghubungkan  pengetahuan  matematika  mereka  dengan  materi pembelajaran baru melalui proses asimiliasi dan akomodasi dalam tahapan koneksi. Mendorong peserta  didik  untuk  menerapkan  pengetahuan  matematika,  menyusun  model  dalam menyelesaikan  masalah  yang  kompleks  pada  tahap aplikasi.  Mengeksplorasi  pengetahuan,  tukar menukar  idea  matematika,  mengkritisi,  dan  menemukan  masalah  baru  dalam  pembelajaran matematika  melalui  tahapan  diskursus.  Mempersiapkan  antisipasi  terhadap  berkembangnya thinking  classroom  yang  memicu  ide-ide  baru  secara  spontan  yang  mendukung  kemampuan berperpikir matematik yang lebih baik dan inovatif pada tahap Improvisasi. Mengungkapkan apa yang  telah  peserta  didik  pelajari  melalui  kegiatan  presentasi,  menyusun  peta  konsep  dan mengerjakan kuis pada tahap refleksi.
Selanjutnya  tahapan  atau  syntax  dari  model  pembelajaran  KADIR,  mengambarkan aktivitas siswa-guru dalam tahap Koneksi, Aplikasi, Diskursus, Improvisasi, dan Refleksi (Kadir dan Fatma, 2016). Adapun penjelasan dari tahapan tersebut adalah sebagai berikut.
Koneksi .  Pada  dasarnya  pembelajaran  bertujuan  mengembangkan  suatu  kemampuan berdasarkan kemampuan yang dimiliki sebelumnya. Karena itu, semua pengalaman pembelajaran yang  baik  yang  telah  dimiliki  perlu  dimulai  dari  apa  yang  sudah diketahui  dan  dilakukan  oleh peserta  didik,  serta  apa  yang  telah  dikembangkan  peserta  didik.  Aktivitas  pada  tahap  koneksi, peserta didik berusaha menghubungkan materi yang baru dengan sesuatu yang sudah dikenal dari pembelajaran atau pengalaman sebelumnya. Tahap koneksi adalah tahap menghubungkan materi pembelajaran yang baru dengan sesuatu yang sudah dikenal peserta didik sebelumnya. Aktivitas seperti brainstorming ,  dan mind  mapping dapat  dilakukan  untuk  menghubungkan  peserta  didik dengan  informasi  baru  yang  akan  dipelajari. Dalam  proses  interaksi  dan  diskusi  dalam pembelajaran, peserta didik harus mengingat pengetahuan/informasi lama dan menggunakannya untuk menghubungkan dan menyusun ideanya. Sesuai dengan sifat hirarkis konsep matematika, maka  proses  menghubungkan  pengetahuan  baru    dengan  pengetahuan  lama  adalah  salah  satu
unsur sangat penting untuk mengkonstruksi pemahaman konsep matematika. Pengetahuan atau konsep  lama  merupakan  batu  lancatan  ( starting  point )  untuk  membangun  jembatan  kepada pengetahuan  atau  konsep  baru.  Melalui  prinsip  asimilasi  dan  akomodasi  dalam  kognisi  peserta didik, konsep baru dapat dibentuk berdasarkan konsep lama yang lebih mapan.
Aplikasi .(Sousa,  2012)  mengemukakan  bahwa applying (aplikasi)  adalah  suatu  proses belajar  untuk  menempatkan  konsep-konsep  untuk  diaplikasikan.  Kegiatan  siswa  pada  tahapan aplikasi,  adalah  menerapkan  konsep-konsep  yang  telah  diperoleh  pada  tahapan  koneksi  untuk memecahkan  suatu  permasalahan  yang  bersifat  relevan.  Kemampuan  siswa  menerapkan  atau menggunakan  pengetahuan  atau  konsep  pada  tahap  koneksi  merupakan  landasan  dari kemampuan siswa pada tahap aplikasi. Proses aplikasi juga digunakan untuk menguji sejauh mana pemahaman  yang  dimiliki  peserta  didik  terhadap  sebuah  konsep  dapat  diterapkan.    Konsep- konsep atau pengetahuan yang telah dimiliki peserta didik memberi manfaat untuk menyelesaikan masalah,  maka  penting  bagi  peserta  didik  memahami  bahwa  apa  yang  dipelajarinya  dapat digunakan dan diterapkan dalam berbagai hal yang relevan.
Diskursus. Suatu pembelajaran yang melibatkan guru, peserta didik, materi, fasilitas dan lingkungan  belajar  baik  pisik  maupun  psikis  akan  menimbulkan  adanya  ketergantungan  satu dengan  lainnya,  interaksi,  keinginan  dan  pendapat  berbeda  satu  sama  lain  akan  membentuk wacana  ( discourse ).  Esensi  dari  mengembangkan  ilmu  pengetahuan  dan  penemuan  kebenaran ilmiah  adalah  adanya  wacana  atau  diskursus.  Kebenaran  ilmiah  dikembangkan  berdasarkan diskursus atau wacana yang berkembang bukan ditentukan oleh dogma atau dominasi kebenaran yang  diberikan  atau  dipaksakan  seorang  ilmuan  tertentu.(Nasional  Council  of  Teachers  of Mathematics,  1991)  menyarankan  beberapa  tugas  atau  peran  guru  matematika  dalam mengembangkan diskursus.
(1) Mengajukan  pertanyaan  dan  memberi  tugas  matematik  yang  memotivasi,  membangkitkan, dan menantang peserta didik berpikir.
(2) Mendengarkan  idea,  meminta  penjelasan,  dan  menetapkan  idea  peserta  didik  yang  dapat dikembangkan.
(3) Menetapkan kapan dan bagaimana mengenalkan notasi/bahasa matematika secara tepat.
(4) Menetapkan kapan dan bagaimana cara menyajikan informasi, mengesplorasi isu, membuat model, dan menumbuhkan rasa percaya diri peserta didik untuk mengatasi masalah.
(5) Memantau  kesiapan  dan  menetapkan  kapan  dan  bagaimana  mendorong  tumbuhnya partisipasi peserta didik.
Selanjutnya(Sumarmo,  2013)  bahwa  untuk  mendorong  partisipasi  peserta  didik  dalam diskursus, guru dapat melaksanakan kegiatan sebagai berikut.
(1) Mendengarkan, merespons, dan bertanya kepada pada guru dan sesama peserta didik.
(2) Menggunakan  beragam  cara  untuk  bernalar,  membuat  koneksi,  mencari  solusi,  dan berkomuniksi.
(3) Menyusun masalah, pertanyaan, konjektur dan solusinya.
(4) Mengeksplorasi contoh dan lawan contoh untuk menemukan konjektur.
(5) Meyakinkan  diri  terhadap  validitas  representasi,  solusi,  konjektur,  jawaban,  kejadian matematis, dan argumen.
Improvisasi. Improvisasi  adalah  tahap  mengembangkan  kualitas  kemampuan  ke  arah yang lebih baik dan inovatif. Konsep-konsep yang telah diimplementasikan dalam menyelasaikan masalah  pada  tahap  aplikasi  dan  telah  diwacanakan  dan  dibahas  dalam  diskusi  pada  tahap diskursus selanjutnya dimatangkan dan dikembangkan mutunya kearah yang lebih baik sehingga menjadi  lebih  istimewa.  Improvisasi  membutuhkan  spontanitas,  kreatifitas,  daya  cipta,  daya khayal  serta  kepiawaian  dalam  menguasai  keadaan.  Peserta  didik  yang  memilki  sikap  terbuka, independen,  ekstrovert,  rileks  dan  percaya  diri  lebih  mudah  melakukan  improvisasi  dari  pada peserta didik yang cenderung pemalu, penakut, dependen, introvert, dan selalu negatif thinking.
Kemampuan  improvisasi  berkaitan  dengan  kemampuan  membuat  antisipasi.  Kegiatan antisipasi dilakukan seorang guru dalam memberi respon terhadap pertanyaan peserta didik yang muncul  tiba-tiba  dalam  interaksi  edukatif  guru-peserta  didik  di  kelas.  Guru  harus  mempunyai kemampuan mengambil tindakan yang tepat dalam waktu yang singkat di kelas pada saat proses pembelajaran berlangsung. (Sabandar, 2010) bahwa dalam ” Thinking Classroom ” peran guru dapat dipandang sebagai seorang sutradara yang mempersiapkan segala sesuatu yang berkaitan dengan perangkat pembelajaran di kelas sekaligus sebagai seorang aktor yang berperan langsung dalam proses  pembelajaran  di  kelas.  Sebagai  seorang  sutradara  pembelajaran  yang  baik,  guru  harus memiliki  kompetensi  yang  baik  dalam  bidangnya,  menguasai  berbagai  model,  metode, pendekatan  dan  strategi  pembelajaran  serta  dapat  memahami  konten  kurikulum  untuk diaplikasikan.  Sedangkan  sebagai  seorang  aktor  ketika  proses  pembelajaran  berlangsung,  guru harus  dapat  memberi  respon yang  tepat terhadap  setiap  tindakan  peserta  didik  di  dalam  kelas. Guru harus selalu siap dengan tindakan-tindakan spontan peserta didik di dalam kelas yang pada awalnya tidak diantisipasi akan muncul pada saat penyusunan skenario pembelajaran.
Refleksi .  Tahapan  ini  merupakan  ringkasan  dari  pembelajaran,  dimana  peserta  didik memiliki  kesempatan  untuk  merefleksikan  apa  yang  telah  mereka  pelajari.  Tugas  guru  adalah menilai  sejauh  mana  keberhasilan  pembelajaran.  Kegiatan  refleksi  atau  ringkasan  dapat melibatkan  diskusi  kelompok  dimana  guru  meminta  peserta  didik  untuk menjelaskan  apa  yang telah  mereka  pelajari  melalui  presentase  atau  tanya-jawab.    Peserta  didika  juga  dapat  menulis sebuah  ringkasan  dari  hasil  pembelajaran  secara mandiri.  Refleksi  juga  dapat  dilakukan  dengan memberikan  kuis  singkat  berisi  soal-soal  berdasarkan  isi  pembelajaran  yang  telah  peserta  didik
lakukan. Esensi dari tahap refleksi adalah bahwa guru memberikan kesempatan kepada peserta didik  untuk  mengungkapkan  apa  yang  telah  mereka  pelajari.    Pengendapan  pengetahuan  baru memperkuat struktur pengetahuan lama, sehingga pengetahuan baru merupakan pengayaan atau penyempurnaan dari pengetahuan sebelumnya. Tahap refleksi berguna memperkuat konsep yang telah dimiliki peserta didik.
Secara general deskripsi dari setiap tahapan KADIR dan aktivitas berpikir matematis yang dapat dikembangkan disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Tahapan KADIR dan Aktivitas Berpikir Matematis (KADIR & Fatma, 2016)
Tahapan Aktivitas Berpikir Matematis Koneksi • Menghubungkan pengetahuan awal peserta didik dengan konsep baru
• Menggunakan strategi mind mapping untuk mengaitkan pengetahuan awal
• Melakukan brainstorming berkaitan dengan materi baru
• Menghubungkan antar topik matematika, bidang lain, kehidupan sehari-hari.
• Menggunakan dalil pengaitan
• Mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain
• Memahami representasi ekuivalen konsep sama
Aplikasi • Latihan mengindentifikasi masalah
• Menerapkan rumus, dalil, konsep dan prinsip dalam penyelesaian masalah
• Mendemonstrasikan, menghitung, mengoperasikan penyelesaian masalah
• Membuat model matematik suatu masalah
• Memilih dan menerapkan strategi penyelesaian masalah
• Menginterpretasi hasil penyelesaian masalah
• Mengkomunikasikan penyelesaian masalah Diskursus • Mengajukan pertanyaan/tugas matematik yang menantang untuk berpikir.
• Meminta penjelasan dan menetapkan idea yang dapat dikembangkan.
• Memperkenalkan notasi dan bahasa matematika secara tepat.
• Mengesplorasi isu,  rasa percaya diri peserta didik untuk mengatasi masalah.
• Mendorong tumbuhnya partisipasi peserta didik.
• Menggunakan beragam cara untuk bernalar.
• Mengeksplorasi contoh dan lawan contoh untuk menemukan konjektur.
• Meyakinkan diri terhadap validitas representasi, solusi, konjektur, jawaban, kejadian matematis, dan argumen.
• Memeriksa argumen, penyataan dan proses solusi
• Bertanya dan menjawab disertai alasan
• Mendeduksi dan menginduksi
Improvisasi • Mengembangkan mutu pemahaman konsep ke arah yang lebih baik
• Mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah atau pertanyaan.
• Memberikan banyak cara untuk pemecahan masalah
• Menghasilkan gagasan, jawaban atau pertanyaan yang bervariasi.
• Melihat masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda.
• Melahirkan ungkapan yang baru dan unik.
• Memikirkan cara-cara yang tidak lazim untuk menyajikan solusi
• menemukan kombinasi yang tidak biasa dari unsur-unsur yang biasa.
Refleksi • Menympulkan apa yang telah peserta didik pelajari sesuai tujuan pembelajaran.
• Melakukan presentasi
• membuat ringkasan
• Menyusun peta konsep
• Mengerjakan kuis
• memeriksa kebenaran proses dan hasil pemecahan masalah
• Mengevaluasi kelebihan, kekurangan diri sendiri terhadap materi yang telah dipelajari.
Model  pembelajaran  KADIR  dapat  membantu  peserta  didik  dalam  meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  matematisnya  melalui  sintaks  pembelajaran  Koneksi,  Aplikasi, Diskursus,  Improvisasi  dan  Refleksi.  Model  pembelajaran  KADIR  merupakan  model  yang betujuan untuk membantu  peserta didik dan pendidik dalam mengembangkan ilmu pengetahuan dan  pemahaman  mengenai  matematika,  serta  kemampuan  yang  dimilikinya  dengan  sebaik mungkin (Ratnaningsih, 2016) .
Beberapa  penelitian  relevan  dengan  penelitian  ini,  diantaranya  penelitian (Kadir  et  al., 2017) ,  menemukan bahwa  model  pembelajaran  KADIR  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  peserta  didik.  Capaian  kemampuan  tersebut  terlihat  dari peningkatan  kemampuan  pada  identifikasi  masalah,  deskripsi  fisika,  merencanakan  solusi, melaksanakan rencana, dan mengevaluasi jawaban. Temuan penelitian juga menunjukkan bahwa penerapan model pembelajaran KADIR dapat meningkatkan aktivitas peserta didik dan respon positif  peserta  didik  terhadap  kegiatan  pembelajaran  matematika. Selanjutnya  pe nelitian  Satrio, mengungkapkan    bahwa    penggunaan  model  pembelajaran  KADIR  memiliki  efek  yang  lebih besar  daripada  kemampuan  berpikir  komputasional  matematis  yang  diajarkan  dengan  model pembelajaran  konvensional.  Model  pembelajaran  KADIR  lebih  efektif  meningkatkan kemampuan berpikir komputasional matematis dibandingkan dengan model konvensional.(Satrio, 2020).
Penelitian lain dilakukan Khoirinnisa, mengungkapkan penggunaan model pembelajaran KADIR  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa.  Hal  ini  terlihat  dari nilai  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  peserta  didik  pada  siklus  I  sebesar  65,45 dengan  ketuntasan  sebesar  69,72%  meningkat  menjadi  78,3  pada  siklus  II  dengan  ketuntasan 83,70%. Hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa  sebagian besar peserta didik  merespon positif penerapan model pembelajaran KADIR. Hal ini terlihat dari persentase rata-rata respon peserta didik meningkat dari 69,87% pada siklus I menjadi 80,34% pada siklus II (Khoirinnisa, 2018) .
Untuk mendukung implementasi pembelajaran model KADIR dimedia yang sesuai. Salah satu  media  menunjang  model  pembelajaran  KADIR  saat  proses  pembelajaran  adalah PhET Simulation.    PhET Simulation adalah  aplikasi  yang  menyediakan  simulasi  pembelajaran,  yang mampu membuat konsep abstrak menjadi nyata, sehingga peserta didik lebih paham dan tertarik saat pembelajaran (Rasyidah et al., 2018) . Penelitian Rani tentang Model Pembelajaran Levels of Inquiry  Menggunakan  Phet  Simulation  Terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Peserta  didik
menunjukkan  bahwa  model  pembelajaran  levels  of  inquiry  menggunakan  phet  simulation berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik  (t hitung = 3,11 > t tabel =1,97) (Rani, 2019)
Selanjutnya berdasarkan  hasil  dari  prasurvey  yang  dilakukan  oleah  peneliti,  ditemukan beberapa masalah dalam pembelajaran matematia, yakni : 1) kurang tepatnya dalam penggunaan model pembelajaran yang membuat peserta didik kurang berperan aktif saat proses pembelajaran, 2)    masih  sedikit  rendah  kemampuan  berpikir  kritis  peserta  didik,    3)  masih  kurang  dalam penggunaan media pembelajaran saat pembelajaran.
Beberapa  penelitian  terdahulu  tekait  dengan  implementasi  model  KADIR  dalam pembelajaran  matematika  umumnya  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  matematis ( mathematical  thinking ).  Penelitian  tersebut  hanya  memberikan  intevensi  pembelajaran  model KADIR, belum dintegrasikan dengan penggunaan media untuk menunjang model tersebut. Oleh karena itu perbedaan atau kebaruan penelitian ini dibandingkan dengan penelitian model KADIR terdahulu  adalah  terletak  pada  penggunaan PhET  Simulation yaitu  sebuah    aplikasi  yang menyediakan simulasi pembelajaran, yang mampu membuat konsep abstrak menjadi nyata.
Berdasarkan penjabaran masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah untuk menemukan apakah  terdapat  dampak  dari  model  pembelajaran  KADIR  berbantuan  PhET  Simulation terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  peserta    didik  X  MIPA  di  SMAN  2  Bandar Lampung.

## METODE
Penelitian ini adalah penlelitian kuasi eksperimen. Populasi penelitian melibatkan seluruh peserta didik kelas X MIPA di SMAN 2 Bandar Lampung yang terdiri dari delapan kelas paralel yang diasumsikan homogen. Sampel penelitian terpilih secara random sebanyak empat kelas dari delapan  kelas  paralel.    Penentuan  sampel  menggunakan  teknik Cluster  Random  Sampling ,  dan terpilih Kelas X MIPA 7 sebagai kelas eksperimen I menggunakan model pembelajaran KADIR berbantuan PhET Simulation , kelas X MIPA 4 sebagai kelas eksperimen II menggunakan model pembelejaran  Discoery  Learning  berbantuan PhET  Simulation ,  kelas  X  MIPA  5  sebagai  kelas eksperimen  III  menggunakan  model  pembelajaran  KADIR,  dan  kelas  MIPA  3  sebagai  kelas kontrol  yang  menggunakan  Model  Pembelajaran  Discovery  Learning,  dengan  masing-masing kelas berjumlah 36 peserta didik.
Penelitian  ini  dirancang  menggunakan  4  kelas  yang  dibandingkan  dengan  memberikan perlakuan  yang berbeda.  Kelas  eksperimen  dan kontrol ini mempunyai karakteristik yang sama karena  pengambilannya  secara  acak  dari  populasi  yang  homogen.  Kemudian  setelah  diberikan perlakukan pada 4 kelompok kemudian diberikan posttest.
Pengumpulan data kemampuan berpikir kritis matematis menggunakan teknik tes berupa soal essay. Skor setiap soal dibuat seesuai dengan indikator kemampuan berpikir kritis matematis. Analisis data yang digunakan adalah uji ANOVA satu jalan. Adapun prosedur pengukuran dan analisis data dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Melakuan uji validitas, uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran, dan uji daya beda.
2) Memberikan skor jawaban posttest sesuai dengan kunci jawaban dan berpedomankan pada penskoran indikator
3) Pada hasil posttest yang diperoleh dilakukan uji normalitas dan homogenitas.
4) Melakukan uji hipotesis dengan menggunakan uji ANOVA satu jalan.
Pengolahan data menggunakan bantuan software Microsoft Excel 2010 dan SPSS Versi 22 . Berdasarkan  hasil  uji  prasyarat  yakni  uji  normalitas  dan  uji  homogenitas,  bahwa  data  yang diperoleh berdistribusi normal dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirrnov dan data berasal dari varians yang homogen dengan menggunakan uji levene Statistic . Uji hipotesis dalam penelitian ini untuk  mempelajari  apakah  adanya  dampak  dari  masing-masing  penggunaan  model  KADIR berbantuan PhET  Simulation, model  pembelajaran  Discovery  Learning  berbantuan PhET Simulation, model pembelajaran KADIR,  dan model Discovery Learning terhadap kemampuan berpikir kritis matematis peserta didik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Perlakuan pembelajaran berbeda diberkan kepada 4 kelas berbeda, yakni kelas X MIPA 7, X MIPA 4, X MIPA 5, masing-masing sebagai kelas dan Kelas X MIPA 3 sebagai kelas kontrol Dalam penelitian ini, peneliti sebagai guru membantu mengeksplorasi kemampuan berpikir kritis matematis  peserta  didik.  Proses  pembelajaran  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol dilaksanakan sebanyak 4 pertemuan, yakni tiga pertemuan proses kegiatan belajar mengajar, dan satu pertemuan untuk pemberian posttest.
Data  posttest  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  peserta  didik  dari  kelas  perlakuan model  KADIR  berbantuan PhET  Simulation, pembelajaran  Discovery  Learning  berbantuan PhET Simulation, pembelajaran KADIR,  dan model Discovery Learning disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kelas Perlakuan X X maks X
X min
UkuranTendensi   Ukuran Variasi 𝒙" 𝑴 𝒐 𝑴 𝒆 Range Std
Eksperimen I : Model KADIR + Phet 96 63 80.64 79 81 33 8.793 Eksperimen II: Model Discovery + Phet 88 46 63.33 63 63 42 8.861 Eksperimen III: Model KADIR 83 46 62.67 58 63 37 8.718 Kontrol:  Model Discovery 75 33 58.78 50 58 42 11.410
Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 1, memperlihatkan bahwa nilai maksimum ( 𝑋 ()*+ ) dari  kelas  eksperimen  I  sampai  IV  berturut-turut  adalah  96,  88,  dan  83,  dan  75.  Dan  nilai minimum  ( 𝑋 (,- )  dari  kelas  eksperimen  I  sampai  III  masing-masing  ialah  63,  46  dan  46, sedangkan untuk nilai minimum dari kelas kontrol yaitu 33. Kemudian untuk nilai rata-rata ( 𝑥̅ ) pada  kelas  perlakukan  adalah  berturut-turut  sebesar  80,64;  63,3;  62,67  dan  58,78.  Kemudian untuk nilai modus ( 𝑀 1 ) dari kelas perlakuan I  sampai dengan IV  adalah berturut-turut sebesar 79,  63,  58  dan  50.  Selanjutnya  nilai  median  ( 𝑀 3 ) dari  kelas  eksperimen  1  sampai  dengan  IV sebesar 81, 63, 63 dan 58. Berdasarkan data di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa hasil posttest kelas eksperimen I yaitu dengan model pembelajaran KADIR berbantuan PhET Simulation lebih tinggi dari pada hasil posttest kelas eksperimen II, eksperimen III dan kontrol.
Temuan  penelitian  ini  mengungkapkan  bahwa  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis matematis peserta didik yang diajarkan dengan model pembelajaran KADIR berbantuan PhET Simulation, lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  model  pembelajaran  Discovery  Learning berbantuan PhET  Simulation, model  pembelajaran  KADIR,    model  Discovery  Learning  dan model pembelajaran konvensional. Temuan serupa dengan temuan penelitian Khoirinnisa (2018), bahwa    penggunaan  model  pembelajaran  KADIR  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  siswa.  Hal  ini  terlihat  dari  nilai  rata-rata  kemampuan berpikir  kritis  matematis peserta didik pada siklus I sebesar 65,45 meningkat menjadi 78,3 pada siklus II.
Selanjutnya  dilakukan  analisis  inferensial  melalui  uji  hipotesis  perbedaan  rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis dari perlakuan kelas eksperimen dan kontrol dengan teknik ANOVA  satu  jalan.  Sebelum  dilakukan  uji  hipetesis  terlebih  dahulu  dilakukan  uji  normalitas distribusi data sebagai persayaratan uji ANOVA.
Adapun hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H 0 :  Data berasal dari populasi berdistribusi normal
H 1 :    Data berasal dari populasi berdistribusi tak normal
Hasil  uji  normalitas  data  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  peserta  didik  disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
No Kelas Perlakuan p-value  Taraf a Keputusan 1 Eksperimen I : Model KADIR + Phet 0,157 0,05 Normal 2 Eksperimen II: Model Discovery + Phet 0,055 0,05 Normal 3 Eksperimen III: Model KADIR 0,314 0,05 Normal 4 Kontrol:  Model Discovery 0,114 0,05 Normal
Dari  hasil  analisis  seperti  dirangkum  pada  Tabel  3,  memperlihatkan  bahwa  uji  normalitas  data kemampuan  berpikir  kritis  matematis  peserta  didik  pada  taraf  signifikansi 𝛼 =  0,05  ke  empat kelas  perlakuan  memperoleh p-value  > 0,05  atau  Ho  diterima .  Dengan  demikian  data kemampuan berpikir kritis dari keempat kelas perlakukan berasal dari populasi yang berdistribusi normal. .
Selanjutnya dilakukan homogenitas varians, melalui hipotesis secara statistika berikut:
H 0 : s 2 KADIR+Phet = s 2 Discovery +Phet = s 2 KADIR = s 2 Konvensional
H 1 : Selain H 0

## Hasil uji homogenitas varians data disajikan pada Tabel 4
Tabel 4. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kelas Perlakuan p-Value Taraf a Keputusan Model KADIR + Phet, Model Discovery + Phet, Model KADIR, dan Model Discovery 0,067 0,05 Homogen
Dari  hasil  perhitungan  pada  Tabel  4,  diperoleh p-Value =  0,067  >  0,05 atau H 0 diterima.
Dengan demikian  varians  data  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  berdasarkan  kelas perlakukan  Model  KADIR  +  Phet,  Model  Discovery  +  Phet,  Model  KADIR,  dan  Model Discovery adalah sama atau homogen.
Hasil  pengujian  menunjukkan  data  berasal  dari  data  yang  berdistribusi  normal  dan varians data kelompok perlakuan homogen. Selanjutnya dilakukan uji hipotesis perbedaan rata- rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematis berdasarkan kelas perlakuan. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah berikut.
H 0 : µ KADIR+Phet = µ Discovery +Phet = µ KADIR = µ Konvensional
H 1 : Selain H 0
Hasil uji hipotesis perbedaan rata-rata dengan ANOVA diasjikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Uji ANOVA Satu Jalan
Kemampuan Berpikir Kritis Sum of Squares df Mean Square F p-Value h 2 Between Groups 10230,410 3 3410,137 37,679 .000 0,807 Within Groups 12670,528 140 90,504 Total 22900.937 143
Hasil dari perhitungan pada Tabel 5, diperoleh harga statistik F = 37.679; df = (3, 140); p- Value = 0,000 < 0,05 atau H 0 ditolak . Dari Tabel 5 juga terlihat ukuran pengaruh ( effect size ) dari perlakuan sebesar ( h 2 ) = 0,807. Hal ini berarti bahwa terdapat perbedaan rata-rata Kemampuan Berpikir  Kritis  Matematis  antara  peserta  didik  yang  diajar  dengan  (Model  KADIR  +  Phet), (Model Discovery + Phet), (Model KADIR,) dan (Model Discovery). Dengan kata lain perlakuan (Model    KADIR  +  Phet,    Model  Discovery  +  Phet,  Model  KADIR,  dan  Model  Discovery) berpangaruh terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis peserta didik.  Pengaruh perlakuan terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis peserta didik 80,70% atau tergolong tinggi.
Untuk  menganalisis  perbedaan  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  di  antara  kelas perlakuan digunakan uji komparasi ganda ( Multiple Comparisons ) sebagai uji lanjut ketika keputusan hipotesis H o dari ANOVA ditolak. Hasil uji komparasi ganda dengan statistik uji Scheffe’ disajikan pada Tabel 6.

## Tabel 6. Multiple Comparisons
Dependent Variable:   Kemampuan Berpikir Kritis Scheffe (I) Model (J) Model Mean Difference (I-J) Std. Error t Sig. Model KADIR + Phet (1) Model Discovery + Phet (2) 17.306* 2.242 7.151 .000 Model KADIR (3) 17.972* 2.242 7.426 .000 Model Discovery (4) 21.861 * 2.242 9.033 .000 Model Discovery + Phet (2) Model KADIR (3) .667 2.242 0.276 1.000 Model Discovery (4) 4.556 2.242 1.882 .264 Model KADIR (3)  Model Discovery (4) 3.889 2.242 1.607 .510
Berdasarkan uji komparasi berganda pada Tabel 6, dapat diuraikan sebagai berikut.
1) Hasil Analisis Terhadap Hipotesis Komparasi Pertama ( 𝜇 6 vs 𝜇 9 )
Berdasarkan hasil uji Scheffe  didapatkan statistika uji-t = 7,151; p-value = 0,000 < 0,05 sehingga 𝐻 ; ditolak  yang  berarti  bahwa  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  matematis peserta didik dengan model pembelajaran KADIR berbantuan PhET Simulation lebih tinggi dibandingkan peserta didik dengan model pembelajaran Discovery Learning berbantuan PhET Simulation.
2) Hasil Analisis Terhadap Hipotesis Komparasi Kedua ( 𝜇 6 vs 𝜇 < )
Berdasarkan hasil uji Scheffe didapatkan statistika uji-t = 7,426; p-value = 0,000 < 0,05 sehingga 𝐻 ; ditolak  yang  berarti  bahwa  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  matematis peserta didik dengan model pembelajaran KADIR berbantuan PhET Simulation lebih tinggi dibandingkan dengan model pembelajaran KADIR.
3) Hasil Analisis Terhadap Hipotesis Pertama ( 𝜇 6 vs 𝜇 = )
Berdasarkan  hasil  uji  Scheffe  didapatkan  statistika  uji-t  =  9,033; p-value =  0,000  <  0,05 sehingga 𝐻 ; ditolak  yang  berarti  bahwa  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  matematis peserta didik dengan model pembelajaran KADIR berbantuan PhET Simulation lebih tinggi dibandingkan peserta didik dengan model pembelajaran Discovery Learning
4) Hasil Analisis Terhadap Hipotesis Pertama ( µ 9 vs µ < )
Berdasarkan hasil uji Scheffe didapatkan statistika uji-t = 0,276; p-value = 1,000 > 0,05 sehingga 𝐻 ; diterima,  sehingga  tidak  terdapat  perbedaan  kemampuan  berpikir  kritis  yang signifikan  antara  peserta  didik  dengan  model  pembelajaran Discovery  Learning berbantuan PhET  Simulation dan  peserta  didik  dengan  model  pembelajaran  KADIR  terhadap kemampuan berpikir kritis matematis.
5) Hasil Analisis Terhadap Hipotesis Pertama ( µ 9 vs µ = )
Berdasarkan hasil uji Scheffe didapatkan statistika uji-t = 1,882; p-value = 0,264 > 0,05 sehingga 𝐻 ; diterima,  sehingga  tidak  ada  perbedaan  kemampuan  berpikir  kritis  yang signifikan  antara  peserta  didik  dengan  model  pembelajaran Discovery  Learning berbantuan PhET Simulation dan peserta didik dengan model pembelajaran Discovery Learning.
6) Hasil Analisis Terhadap Hipotesis Pertama ( µ < vs µ = )
Berdasarkan hasil uji Scheffe didapatkan statistika uji-t = 1,607; p-value = 0,510 > 0,05 sehingga 𝐻 ; diterima,  sehingga  tidak  ada  perbedaan  kemampuan  berpikir  kritis  yang signifikan  antara  peserta  didik  dengan  model  pembelajaran  KADIR  dengan  model pembelajaran Discovery Learning.
Dari hasil analisis komparasi berganda menunjukkan bahwa hasil yang signifikan secara statistik adalah bahwa rata-rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematis adalah peserta didik yang diajar  dengan  Model  KADIR  berbantuan Phet  Simulation secara  signifikan  ebih  tinggi dibandingkan  dengan  (Model  Discovery  +  Phet),  (Model  KADIR,)  dan  (Model  Discovery). Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  Model  KADIR  berbantuan Phet  Simulation lebih efektif meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dibandingkan (Model Discovery + Phet),  (Model  KADIR,)  dan  (Model  Discovery).  Sehingga  model  pembelajaran  KADIR berbantuan PhET  Simulation memberikan    dampak  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis matematis. Temuan ini serupa dengan temuan Rani, (2019) bahwa  Model Pembelajaran Levels of  Inquiry  Menggunakan Phet  Simulation berpengaruh  terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kritis Peserta didik.
Peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  pada  model  pembelajaran  KADIR  berbantuan PhET  Simulation yang  mengambil  materi  trigonometri  didukung  oleh  penerapan  5  tahap  yaitu koneksi:  menghubungkan  pengetahuan  matematika  dengan  materi  pembelajaran  baru,  aplikasi: menerapkan  pengetahuan  dan  konsep  untuk  merumuskan  model  pemecahan  masalah matematika,    diskursus:  mengeksplorasi  pengetahuan  matematika  yang  oleh  peneliti  dibantu dengan PhET Simulation , improvisasi: mempersiapkan dan menemukan inovasi dan ide-ide baru tentang masalah matematika, dan refleksi : mengungkapkan ide dan gagasan baru dalam bentuk demonstrasi.
Kegiatan  pembelajaran  dilakukan  setiap  pertemuan  sesuai  dengan  desain  pembelajaran (RPP) dan menggunakan bahan ajar yang sudah dipersiapkan oleh peneliti. Kemampuan berpikir kritis  matematis  pada  kelas  eksperimen  yang  menerapkan  model  pembelajaran  KADIR berbantuan PhET  Simulation lebih  baik  dari  kelas  eksperimen  yang  menerapkan  model pembelajaran discovery  learning berbantuan PhET  Simulation, model  pembelajaran  KADIR  dan kelas  kontrol  dengan menerapkan  model pembelajaran Discovery  learning. Selain  itu  dapat  dilihat dari  nilai  rata-rata  antara  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  ternyata  hasil  skor  rata-rata  kelas eksperimen  yang  menerapkan  model  pembelajaran  KADIR  berbantuan PhET  Simulation lebih tinggi dibandingkan nilai rata-rata kelas eksperimen lainnya dan kelas kontrol. Sehingga peneliti menyimpulkan bahwa proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran KADIR berbantuan PhET  Simulation dapat  meningkatkan  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis matematis peserta didik pada capaian yang lebih baik.
Faktor lain yang menyebabkan kemampuan berpikir kritis matematis peserta didik lebih baik saat menggunakan model pembelajaran KADIR berbantuan PhET Simulation yaitu peserta didik  dilatih  untuk  mengingat  dan  menghubungkan  materi  sebelumnya  dengan  pembelajaran baru, kemudian peserta didik  dibantu dalam menerapkan konsep-konsep yang diperoleh dengan cara  pemberian  soal  yang  kemudian  didiskusikan  dan  saling  aktif  dalam  tukar-menukar  ide- idenya.  Selain  itu  juga  peserta  didik  diberi  kesempatan  untuk  mengungkapkan  atau menyimpulkan apa telah mereka pelajari.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  temuan  dari  pembahasan  hasil  penelitian  peneliti  menyimpulkan  bahwa model pembelajaran KADIR berbantuan PhET Simulation berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan  berpikir  kritis  matematis  pada  peserta  didik  kelas  X  MIPA  SMAN  2  Bandar Lampung.  Pada  hasil  uji  lanjutan  atau  komparasi  ganda  ternyata  kemampuan  berpikir  kritis matematis  peserta  didik  yang  diajar  dengan  model  pembelajaran  KADIR  berbantuan PhET Simulation secara  signifikan  lebih  tinggi  daripada  model  pembelajaran Discovery  Learning
berbantuan PhET  Simulation ,  model  Pembelajaran  KADIR  dan  model  pembelajaran Discovery Learning. Sehingga model pembelajaran KADIR berbantuan PhET Simulation dapat meningkatkan atau memberi dampak terhadap kemampuan berpikir kritis matematis pada peserta didik kelas X MIPA  SMAN  2  Bandar  Lampung.  Dengan  mengintegrasikan PhET  Simulation pada  model pembelajaran  KADIR  ternyata  efektif  atau  berdampak  terhadap  peningkatan  kemampuan berpikir    matematis  peserta  didik.  Penelitian  ini  menyarankan  pada  penelitian  lanjut  untuk menggunakan  model  pembelajaran  KADIR  berbantuan PhET  Simulation dengan  lebih mengefektifikan aktivitas siswa-guru pada tahapan koneksi, aplikasi, diskursus, improvisasi, dan refleksi pada materi mata pelajaran yang diperluas pada berbagai jenjang dan satuan pendidikan.

## REFERENSI
Kadir,  K.,  &  Fatma.  (2016).  Pengembangan  Model  Pembelajaran  KADIR  (Koneksi,  Aplikasi, Diskursus,  Improvisasi,  Refleksi)  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Higher  Order Mathematical
Thinking).
https://repository.uinjkt.ac.id/dspace/handle/123456789/46186 Kadir, K., Fatma, M., & Oktavianti, R. H. (2017). Development of KADIR Learning Model to Enhance  Students’  Mathematical  Problem  Solving  Skill.  International  Conference  on Education in Muslim Society (ICEMS 2017), 110–116.
Khoirinnisa,  M.  (2018).  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa  Melalui Pembelajaran  Matematika  Model  KADIR  [B.S.  thesis].  Jakarta:  FITK  UIN  Syarif Hidayatullah Jakarta.
Maulana, M. (2017). Konsep Dasar Matematika dan Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis- Kreatif. UPI Sumedang Press.
Nasional  Council  of  Teachers  of  Mathematics.  (1991).  Principles  and  Standars  for  School Mathematics. NTCM.
Rani,  P.  P.  (2019).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Levels  Of  Inquiry  Menggunakan  PhET Simulation Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Pembelajaran Fisika [PhD Thesis]. UIN Raden Intan Lampung.
Rasyidah,  K.,  Supeno,  S.,  &  Maryani,  M.  (2018).  Pengaruh  Guided  Inquiry  Berbantuan  Phet Simulations Terhadap Hasil Belajar Siswa Sma Pada Pokok Bahasan Usaha Dan Energi. Jurnal Pembelajaran Fisika, 7(2), Article 2. https://doi.org/10.19184/jpf.v7i2.7918
Ratnaningsih,  S.  (2016).  Proceeding  Seminar  &  Bedah  Buku  “Islam  Dan  Sains:  Upaya Pengintegrasian Islam Dan Ilmu Pengetahuan Di Indonesia.” Bing.
Sabandar,  J.  (2010).  Thinking  Classroom  dalam  Pembelajaran  Matematika  di  Sekolah.  Sekolah [PDF  File].  Tersedia:  Http://File.  Upi.  Edu/Direktori/FPMIPA/JUR.  _PEND. _MATEMATIKA
Satrio,  W.  A.  (2020).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  KADIR  (Koneksi,  Aplikasi,  Diskursus, Improvisasi,  dan  Refleksi)  terhadap  Kemampuan  berpikir  Komputasional  Matematis Siswa [B.S. thesis]. FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Sousa, D. A. (2012). Bagaimana otak belajar. Jakarta: Indeks. Sumarmo, U. (2013). Berpikir d an Disposisi matematik serta Pembelajarannya. Bandung: UPI.