p-ISSN 2527-5712  ;  e-ISSN 2722-2195  ;  Vol.9, No.3, September 2024 Journal homepage : https://jurnal-dikpora.jogjaprov.go.id/
DOI : https://doi.org/10.51169/ideguru.v9i3.1331 Terakreditasi Kemendikbudristek Nomor: 79/E/KPT/2023 (Peringkat 3)
Artikel Penelitian – Naskah dikirim: 10/07/2024 – Selesai revisi: 11/07/2024 – Disetujui: 12/07/2024 – Diterbitkan: 17/07/2024

## Pemanfaatan Konsep Geometri dan Teori Graf pada Strategi Memenangkan Permainan Tradisional Margala
Sorta Corie Ivana Panjaitan 1 *, Hasratuddin 2 , Bornok Sinaga 3 SMP Negeri 3 Jorlang Hataran, Simalungun, Sumatera Utara, Indonesia 1 Universitas Negeri Medan, Medan, Sumatera Utara, Indonesia 2,3 sortapanjaitan89@admin.smp.belajar.id*
Abstrak: Etnomatika mengintegrasikan budaya lokal dalam pembelajaran matematika. Permainan tradisional menjadi etnomatika, ketika digunakan sebagai sarana pembelajaran Matematika. Di daerah Simalungun  dilaksanakan  perlombaan  permainan  tradisional  margala.  Pada  permainan  margala terdapat unsur edukasi, melalui permainan margala dapat ditumbuhkan nilai-nilai karakter pemain. Permainan  margala  dapat  dikreasikan  untuk  meningkatkan  pemahaman  terhadap  mata  pelajaran Matematika,  terlebih  lagi  dengan  menerapkan  matematika  saat  permainan  berlangsung,  peluang untuk  memenangkan  permainan  semakin  besar.  Melalui  Penelitian  ini  dapat  dilihat  kedekatan matematika pada budaya lokal.  Penelitian ini bertujuan menemukan strategi untuk mendapat poin saat  menjadi  tim  penyerang  dan  menghalangi  perolehan  poin  saat  menjadi  tim  penjaga.  untuk memenangkan permainan tradisional margala, dengan memanfaatkan konsep-konsep yang ada pada matematika  yaitu  Geometri  dan  Graf.  Penelitian  dilakukan  melalui  studi  literatur,  observasi, wawancara, catatan lapangan dan dokumentasi pada pemain dan pelatih tim margala SMP Negeri 3 Jorlang Hataran serta dilanjut dengan menganalisis data. Pemanfaatan konsep geometri pada strategi permaianan tradisional margala, diperoleh dengan memahami konsep luas dan keliling pada bangun segi  empat    dikaitkan  dengan  panjang  tangan  atau  jangkauan  pemain,  serta  posisi  pada  lapangan dapat  menghasilkan  strategi  yang  efektif  untuk  memenangkan  permainan.  Selain  itu  dengan menggunakan teori graf dapat memprediksi pergerakan lawan dan mencari rute yang terpendek serta menghindar dari sentuhan lawan.
Kata kunci: strategi permainan; permainan tradisional Margala; etnomatika; geometri; graf.

## Margala Traditional Game Strategy Utilizes Geometry Concepts and Graph Theory
Abstract: Ethnomatics  integrates  local  culture  in  mathematics  learning.  Traditional  games  become ethnomatic when used as a means of learning mathematics. In the Simalungun area, a traditional margala game competition was held. In the margala game there is an educational element, through the margala game  the  player's  character  values  can  be  developed.  Margala  games  can  be  created  to  improve understanding of Mathematics subjects, moreover by applying mathematics during the game, the chances of winning the game are greater. Through this research, it can be seen the closeness of mathematics to local culture. This research aims to find strategies to get points when you are on the attacking team and to prevent getting points when you are on the guard team. to win the traditional game of margala, by utilizing concepts in mathematics, namely Geometry and Graphs. The research was carried out through literature study, observation, interviews, field notes and documentation on the players and coaches of the margala team at SMP Negeri 3 Jorlang Hataran and continued by analyzing the data. The use of geometric concepts  in  traditional  margala  game  strategies,  obtained  by  understanding  the  concepts  of  area  and perimeter in rectangular shapes related to the length of the player's hand or reach, as well as position on the field can produce an effective strategy for winning the game. Apart from that, by using graph theory you can predict your opponent's movements and find the shortest route and avoid being touched by your opponent.
Keywords : game strategy; traditional Margala games; ethnomatics; geometry; graphs.
Hak Cipta ©2024 Sorta Corie Ivana Panjaitan, Hasratuddin, Bornok Sinaga Lisensi: CC BY 4.0 internasional
1. Pendahuluan
Etnomatika  mengintegrasikan  budaya  lokal dalam  pembelajaran  matematika.  Indonesia sebagai negera kepulauan memiliki banyak suku bangsa dengan budaya lokal yang berbeda-beda. Indonesia  memiliki  ragam  kekayaan  seperti berbagai suku bangsa, bahasa daerah, adat adat istiadat, makanan khas daerah, pakaian adat dan permainan  tradisional  daerah  (Fatmawati, 2021).  Suku-suku  bangsa  di Indonesia  memiliki permainan  tradisional  daerah  masing-masing. Permainan  tradisional  merupakan  salah  satu warisan  leluhur  dari  suku  bangsa  pada  daerah- daerah  di  Indonesia  (Sari et  al .,  2022). Memasukkan unsur budaya dalam pembelajaran matematika  dapat  meningkatkan  pemahaman siswa  terhadap  matematika  dan  menumbuhkan cinta terhadap budaya (Ningtias, 2024).
Pelestarian permainan tradisional diperlukan  melalui  berbagai  cara.  Menurut penelitian  (Nafi’udin,  2017) ,  Implikasi  positif dimiliki permainan tradisional untuk mengembalikan  kebahagiaan  anak,  kebahagian anak  adalah  kondisi  dimana  anak  mampu menjalani  kehidupannya  dengan  baik,  dan mengemembangkan potensi diri dengan optimal secara  individual  maupun  kolektif.  Disisi  lain seiring  dengan  kemajuan  zaman  banyak permainan  tradisional  yang  mulai  terkikis dikarenakan terganti oleh permainan-permainan modern.  Kehadiran  Teknologi  yang  pesat belakangan  ini,  membuat  anak  melupakan permainan  tradisional,  Salah  satu  cara melestarikan  permainan  tradisional  adalah mengintegrasikan  permainan  tradisional  pada pembelajaran di sekolah.
Hasil penelitan Imaniya memaparkan, perlu, mengekspolorasi  konsep  matematika  yang terdapat  pada  permainan  tradisional  seperti gobak  sodor,  karena  pada  permainan  gobak sodor  terdapat  keterkaitan  antara  permaianan tradisional  dan  pembelajaran  matematika (Imaniyah  &  Zuroida,  2020).  Ditinjau  dari lapangan  dan  aturan  main,  permaianan tradisional  margala  mirip  dengan  permainan gobak sodor.
Berbagai  komunitas  dan  organisasi  mulai menggiatkan aktivitas-aktivitas yang melibatkan Margala atau Gobak Sodor pada perlombaan atau turnamen lokal. Melakukan integrasi permainan tradisional dalam kegiatan organisasi yang rutin dilakkukan pada acara-acara besar di Indonesia, adalah  salah  satu  upaya  promosi  untuk melestarikan  keberadaan  permainan  tradisional yang perlahan hilang dan terlupakan (Fitri et al ., 2020).  Selain  untuk  menjaga  keberadaan permainan  tradisional,  perlombaan  permainan
tradisional  dilaksanakan  untuk  menanamkan rasa bangga terhadap budaya lokal. Dalam upaya melestarikan  permainan  tradisional,    di  daerah Simalungun  sering  dilakukan  perlombaan permainan  tradisional,  salah  satu  permainan yang sering dilombakan adalah Margala.
Margala  merupakan  salah  satu  permainan tradisional  suku  Batak  Simalungun,  Provinsi Sumatera  Utara,  Indonesia.    Margala  adalah salah  satu  warisan  budaya  masyarakat  suku Simalugun.  Suku  Simalungun  zaman  dahulu sudah  memiliki pemahaman tentang kesehatan tubuh,  Yang  dalam  istilah  Simalungun  disebut Parayakkula dalam bahasa Indonesia Olah raga, (Sinaga, 2022) . Di Indonesia sendiri permainan tradisional  yang  mirip  dengan  margala  ada  di beberapa wilayah Indonesia, antara lain, Galasin di  Jakarta,  gobak  sodor  di  Jawa  Tengah,  galah panjang di Kepulauan Riau.
Permainan margala, selain sebagai olahraga yang menyehatkan tubuh, merupakan permainan menyenangkan, dilain pihak Margala atau Gobak Sodor  memiliki  nilai-nilai  penting  yang  bisa membangun  karakter  Pemain.  Gobak  Sodor dapat  meningkatkan  kemampuan  kerjasama, komunikasi,  dan  strategi  (Yudhistira,  2019). Permainan  margala  sering  dimainkan  oleh masyarakat  Simalungun  dilingkungan  tempat tinggal  dan  disekolah.  Pada  beberapa  kegiatan seperti  perayaan  tujuh  belas  agustus,  perayaan rondang  bintang  dan  acara-acara  sederhana mengisi  waktu  luang  setelah  ujian  semester  di sekolah, permainan margala sering dilombakan.
Untuk  itu  perlu  strategi  bagi  pemain  agar dapat memenangkan permainan margala. Tujuan penelitian  ini  adalah  menemukan  strategi memenangkan permainan margala. Strategi yang disajikan  pada  penelitian  ini,  ditinjau  dari perspektif matematika terutama konsep geometri dan  teori  graf.  Penelitian  ini  bermanfaat  untuk memperluas wawasan bahwa budaya permainan margala  erat  kaitannya  dengan  matematika. Matematika  bermanfaat  dalam  berbagai  lini kehidupan, dalam  permainan yang  memberikan kebahagian.  Demikian  halnya  strategi  untuk memenangkan  permainan  tradisional  margala memerlukan konsep matematika. Hasil penelitan ini  akan  bermanfaat  dalam  melakukan pembelajaran  yang  menyenangkan  berbasis permainan tradisional margala sebagai implementasi dari etnomatika.
Berberapa konsep matematika  yang terdapat  pada  permainan  gobak  sodor  yaitu konsep operasi bilangan, geometri bangun datar bagian kekongruenan dan hubungan garis, serta penyajian  dan  pengolaan  data  (Ningtias  & Soraya, 2024). Melihat lapangan yang terbentuk
dari  beberapa  persegi  menjadi  persegi  panjang, konsep  geometri  erat  dengan  permainan tradisional margala.
Sesuai  dengan  lintasan  yang  dilalui  oleh pemain  pada  lapangan,  perlu  mencari  lintasan terpendek  yang  aman  untuk  melewati  tim penjaga.  Untuk  itu  diperlukan  ketepatan  dan kecepatan dalam menentukan jalur yang dilalui. Algoritma  Dijkstra  (pada  Teori  Graf)  mampu memudahkan  kita  mencari  jalur  rute  terpendek dan  menjadi  lebih  efekfif  (Arga et  al .,  2021) Berdasarkan  kajian  teori  dan  analisis  peneliti, konsep  geometri  dan  teori  graf  adalah  unsur matematika  yang  penting  digunakan  saat menyusun  strategi  memenangkan  permainan tradisional margala.

## 2. Metode Penelitian
Jenis  penelitian  Strategi  Permaianan Tradisional  Margala  Menggunakan  Konsep Geometri dan Teori Graf ini termasuk penelitian kualitatif.  Penelitian kualitatif  adalah  penelitian yang  bermaksud  untuk  memahami  fenomena tentang  apa  yang  dialami  oleh  subjek  penelitan (Moleong,  2012).  Peneliitian  dilakukan  pada semester genap T.P. 2023/2024 di SMP Negeri 3 Jorlang Hataran pada bulan April s.d Juni 2024. Subjek  pada  penelitan  ini  adalah  Tim  Putri Margala  SMP  Negeri  3  Jorlang  Hataran  dan Pelatih Bapak Golan Purba, S. Pd.
Penelitian  Strategi  Permaianan  Tradisional Margala  Menggunakan  Konsep  Geometri  dan Teori  Graf  ini  dilaksanakan  dengan  langkah sebagai  berikut.  Pertama,  melakukan  studi literatur  guna  pegumpulkan  informasi  terkait permainan  tradisional  Margala  dan  konsep- konsep  matematika  yang  relevan.  Studi  ini mencakup analisis penelitian sebelumnya terkait permainan  tradisional  serupa,  serta  eksplorasi teoritis  mengenai  aplikasi  geometri  dan  teori graf.  Kedua,  malakukuakn  pengumpulan  data melalui  observasi  lapangan  dan  wawancara dengan  pemain  dan  pelatih.  Pada  tahap  ini diperoleh  data  mencakup  aturan  permainan, strategi,  dan  pola-pola  spasial  yang  terbentuk selama permainan. Peneliti membuat catatan dan dokumentasi  pada  tahap  pertama  dan  kedua sebagai  data  untuk  tahap  selanjutnya.  Tahap terakhir adalah analisis data terhadap penggunaan  konsep  geometri  dan  teori  graf (Qirom & Juandi, 2023). Pada tahap ini, peneliti mengidentifikasi struktur permainan, menerapkan  prinsip-prinsip  geometri  untuk menganalisis pola pergerakan, dan menggunakan teori graf untuk memodelkan strategi permainan, guna  diterapkan  pada  pertandingan  margala berikutnya.

## 3. Hasil dan Pembahasan Permainan Tradisional Margala
Permainan Margala dalam Bahasa Indonesia menyerupai  permaian  Gobak  Sodor.  Permainan Ini  adalah  sebuah  permainan  grup  yang  terdiri dari dua Tim (tim penyerang dan tim penjaga)  di mana  masing-masing  Tim  terdiri  dari  5  orang pemain  inti  dan  3  orang  sebagai  pemain cadangan sedangkan pengadil atau wasit terdiri dari  5  orang.  Banyaknya  jumlah  pemain  inti dapat  berubah  sesuai  dengan  banyaknya  kotak yang  dibuat  dalam  lapangan  permainan  dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1. Hubungan Banyak Kotak pada
Lapangan Permainan dan Pemain Inti No  Banyak Kotak Banyak Pemain Inti 1 2 3 2 4 4 3 6 5 4 8 6 5 10 7 dst dst dst n 2n n + 2
Banyak  permainan  margala  di  Simalungun biasanya menggunakan 6 kotak dengan 5 pemain inti.
Permainan  dilakukan  di  lapangan  dengan menggunakan  tali  atau  kapur.  Pada  lapangan permainan dengan enam persegi yang disatukan, seperti pada Gambar 1, disusun dengan cara dua kotak ke samping dan tiga kotak ke bawah.
Gambar 1 lapangan permainan margala anak dengan 5 Pemain Inti
Anggota inti tim penjaga yang berada pada lapangan diberi sebutan berdasarkan posisi garis yang dijaga  pada lapangan  permainan.  Sebutan bagi  anggota  tim  penjaga  dapat  dilihat  pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Sebutan bagi Anggota Tim Penjaga No. Posisi Penjaga pada Garis Disebut 1.  Horizontal Depan Kapten 2.  Horizontal Tengah Rusuk 3.  Horizontal Belakang  Ekor 4.  Vertikal Sodor
Menghalangi  lawan  agar  tidak  lolos melewati  garis  ke  garis  terakhir  kemudian kembali  lagi  ke  tempat  awal  adalah  inti  dari permainan  ini,  kelompok  penyerang  dikatakan mendapat satu point jika salah satu anggota dari kelompok  bisa  melewati  garis  persegi  panjang dari  depan  ke  belakang,  atau  sebaliknya  dari belakang  ke  depan.  Jumlah  poin  dalam  satu babak  adalah  sebanyak  anggota  tim  peyerang yang lolos dari hempangan tim Penjaga.
Pergantian  status  penyerang  menjadi penjaga  atau  sebaliknya,  Penjaga  menjadi penyerang,    terjadi  apabila  ;  (1)    tim  penjaga menyentuh  anggota  tubuh  tim  penyerang  pada proses  memasuki  atau  keluar  dari  kotak-kotak lapangan  permainan.  Sentuhan  tangan  tim penjaga  pada  tubuh  lawan  dinyatakan  sah  bila saat  tangan  tim  penjaga  menjangkau  tubuh lawan tidak dengan cara melompat atau pijakan kaki  tim  penjaga  harus  tetap  menginjak  garis pada  kotak,  (2)  Pihak  tim  penyerang  tidak melakukan  penyerangan  (vakum)  selama  15 menit.  Vakum  artinya  tidak  melakukan penyerangan tidak masuk ke dalam kotak-kotak pada  lapangan  permainan,  (Sinaga,  2022). Aturan-aturan  dalam  permaianan  tradisonal margala menjadikan permaianan ini menarik dan seru  saat  dimainkan,  seperti  yang  terlihat  pada Gambar 2 dibawah ini.
Gambar 2 Anak bermain margala Dalam beberapa hal, aturan permainan dan ukuran lapangan permainan tradisional margala berbeda  disesuaikan  dengan  kondisi  lapangan dan  kondisi  pemain.  Sebagai  dasar  permainan, pada  awal  permaian  disepakati  lebih  dahulu aturan  atau  ukuran  lapangan  mana  yang  akan digunakan,  kesepakatan  dilakukan  oleh  seluruh pemain  secara  bersama  atau  pada  saat  teknikal meeting untuk perlombaan resmi.

## Geometri dalam Margala
Dalam  permainan  Margala,  pemahaman tentang  konsep  geometri  pada  pembelajaran matematikan  dengan  permainan  tradisional meningkat, (Ul-haq, 2023) Pemain yang memiliki kemampuan untuk menganalisis dan memanfaatkan  ruang  di  lapangan  dengan optimal  akan  lebih  banyak  menciptakan  point. Konsep  luas  dan  keliling  bangun  datar,  garis horizontal  dan  vertical,  perpotongan  garis, jangkauan  tangan  yang  berbetuk  lingkaran diperlukan dalam permainan margala.
Secara  sederhana  pemanfaatan  konsep geometri dapat  terlihat  pada  Gambar  3.  Persegi panjang  hijau  di  umpamakan  sebagai  lapangan margala dengan garis-garis tempat tim penjaga. Titik-titik  hitam  pada  garis  di  umpamakan sebagai  anggota  tim  penjaga  dan  daerah  pada lingkaran sebagai perkiraan luas jangkauan dari anggota tim penjaga.
Gambar 3. Perkiraan Jangkauan Tim Penjaga dalam Lapangan Margala
Pemain  diharapkan  memahami  pembagian ruang di lapangan Margala. Lapangan permainan terbagi  menjadi  enam  persegi  panjang  yang disatukan dengan posisi 2 x 3 sehingga menjadi persegi Panjang yang lebih besar. Pemain harus mengetahui  posisi  dan  batas-batas  dari  masing- masing  sisi  untuk  dapat  bergerak  dengan  tepat dan menghindari jangkauan tim penjaga. Pemain perlu  memperhitungkan  ruang  gerak  yang tersedia  di  lapangan.  Setiap  pemain  memiliki zona pergerakan yang terbatas, sehingga mereka harus  mampu  memanfaatkan  ruang  gerak tersebut  secara  efisien.  Pemain  yang  dapat bergerak  dengan  lincah  dan  memanfaatkan ruang  dengan  baik  akan  memiliki  keuntungan dalam  mempertahankan  posisi  untuk  belari sampai  kembali  ke  bagian  awal  atau  kebagian belakang  (sesuai  aturan  yang  disepakati)  tanpa tersentuh tim penjaga.
Pemain  akan semakin baik  jika  memahami konsep ruang dan posisi dalam kaitannya dengan strategi  berlari  dan  menghindar.  Pemain diharapkan  dapat  membaca  dan  memprediksi pergerakan  lawan,  serta  menempatkan  diri  di posisi yang strategis untuk mencegah tim penjaga
menyentuh  tubuh  peyerang.  Selain  itu,  pemain juga  diharapkan  mampu  menciptakan  peluang bagi rekan satu tim dengan memanfaatkan celah- celah diluar jangkauan tim penjaga yang ada di lapangan.

## Teori Graf dalam Margala
Definisi  graf  secara  umum,  Graf  G  adalah pasangan  (V(G),  X(G),  dimana  V(G)  adalah himpunan  berhingga  yang  eleman-elemennya disebut titik (vertex), dan X(G) adalah himpunan pasangan-pasangan  dari  elemen-elemen  V(G) disebut  sisi  (edge),  Hasmawati  (2015). Banyaknya  titik  pada  lapangan  permainan margala 8 atau disebut berorde 8. Banyaknya sisi pada titik disebut derajat. pada lapangan margala diketahui derajat minimum 2 (dua) dan derajat maksimum 6 (enam).
Pemahaman  konsep  sederhana  graf  pada lapangan  penting  dalam  menentukan  strategi yang  efektif  dalam  permainan  margala,  konsep graf dapat diterapkan pada lapangan permainan untuk  menganalisis  pergerakan  pemain  dan menciptakan strategi yang lebih optimal. Dengan istilah  sederhana diberikan  pemahaman kepada pemain terkait konsep teori graph.
Dalam permainan margala, lapangan dapat dianggap sebagai sebuah graph, di mana pemain dan  batas-batas  lapangan  menjadi  titik-titik ( vertices )  dan  pergerakan  pemain  menjadi  sisi (edges) yang menghubungkan titik-titik tersebut. Berikut  disajikan  gambar  graf  yang  ada dilapangan  permainan  margala  seperti  pada Gambar 4, titik dan sisi hitam menghasilkan graf pada lapangan margala.
Gambar 4. Graf pada lapangan Permainan Margala
Graf  lapangan  permainan  margala  dapat dimodifikasi  menjadi  beberapa  bentuk  yang menarik  (Komarullah,  2024)  seperti  pada Gambar 5.
Gambar 5. Tiga Modifikasi Graf pada lapangan Permainan Margala
Pemain  diharapkan  memahami  bagaimana pemain  lawan  dapat bergerak  di  dalam graf ini agar  dapat  memprediksi  dan  mengantisipasi pergerakan  mereka.  Selanjutnya,  pemain  juga harus memahami konsep jarak, dan konektivitas pada graf lapangan (Lacker & Soret, 2022). Jarak antara  titik-titik  dalam  graph  menentukan seberapa  jauh  pemain  dapat  bergerak  kedalam kotak kotak permainan. Konektivitas menunjukkan  seberapa  banyak  kemungkina pilihan  arah  pergerakan  yang  tersedia  bagi pemain.  Memilih  arah  pergerakan  yang  lebih aman dan memungkinkan untuk medapat point.
Banyaknya  rute  yang  ditempuh  menjadi persoalan  tersendiri  untuk  mencapai  tempat tujuannya.  Kita  akan  menentukan  titik-titik manakah yang harus dilalui sehingga mendapatkan  tempat  tujuan  dengan  jarak terpendek  dan  penggunaan  waktu  yang tersingkat  dengan  menggunakan  algoritma Dijkstra  pada  materi  Graf  (Arga et  al .,  2021). Cara  yang  efektif  menentukan  jalur  terpendek yang  dilalui,  menggunakan  teori  graf  dengan tetap memperhatikan posisi tim lawan.
Untuk  menentukan  lintasan  terpendek, misalkan pada Graf Margala diberi bobot untuk tiap  dua  titik  yang  saling  berhubungan.  Graf Margala terdiri dari 8 titik yaitu A, B, C, D, E, F, G, H dengan bobot untuk garis diagonal sebesar 2  dan  garis  vertikal  atau  horizontal  sebesar  1. Pemberian bobot didasarkan pada jarak dua titik dan kerumitan perpindahan dua titi. Untuk garis diagonal  pemain  harus  memperhatikan  dua penjaga yaitu sodor dan rusuk. Berikut hubungan dan  bobot  masing  masing  titik  sesuai  sisi  yang ada pada graf margala.
A → B (1), C (1) B → C (1), D (2), E (1), A (1) C → D (1), E (2), B (1), A (1) D → E (1), F (2), E (1), C (1), D (1) E → D (1), G (2), F (1), B (1), C (1) F → G (1), H (1), D (1), E (1) G → F (1), H (1), D (1), E (1)
H → F (1), G (1)
Saat pemain hendak mendapatkan poin melalui jalur A → C → D → G → H maka bobot jalurnya adalah  1  +  1  +  1  +  1  =  4. Saat pemain melalui jalur A → B → D → F → H maka bobot jalurnya adalah 1 + 2 + 2 + 1 = 6. Jalur terpendek  adalah  jalur  mendapatkan  poin dengan  bobot  terkecil.  Dengan  menggunakan jalur  terpedek  waktu  tempuh  mendapat  poin lebih  cepat.  Sesuai  penelitian  (Paryanti  & Thobirin,  2019)  menyatakan  pencarian  rute dengan waktu tempuh tercepat dapat menggunakan graf.
Dengan memahami konsep-konsep sederhana graf pada lapangan, pemain dapat mengembangkan  strategi  yang  lebih  efektif, seperti  mengontrol  daerah-daerah  strategis, mengantisipasi pergerakan lawan, dan menciptakan  peluang  untuk  menyentuh  lawan. Pemahaman ini akan meningkatkan kemampuan pemain, membuat lintasan terpendek agar dapat mempercepat  waktu  dan  mendapatpoint.
Strategi Permainanan menggunakan luas keliling bangun datar  dan Teori Graf Dalam  permainan  tradisional  margala, terdapat  beberapa  konsep  matematika  yang dapat  ditemukan,  seperti  konsep  geometri, peluang,  dan  strategi.  Dari  segi  geometri, permainan  ini  melibatkan  pemahaman  tentang bentuk-bentuk dan ukuran area permainan serta posisi  pemain  .  Selain  itu,  pemain  juga  harus mempertimbangkan  peluang  untuk  menyentuh lawan atau menghindari sentuhan lawan. Dalam hal strategi, para pemain harus mengembangkan kemampuan  berpikir  kritis  dan  logis  untuk memenangkan pertandingan.
Strategi  permainan  yang  dilakukan  tim margala  dengan  memanfaatkan  luas  keliling bangun  datar  dan  konsep  graf  secara  langsung atau tidak, dapat dilihat di beberapa strategi yang dituliskan siswa seperti pada Gambar 6.
Gambar 6. Strategi permaian yang dibuat siswa dengan memanfaatkan konsep geometri dan teori graf
Strategi  yang  digunakan  antara  lain,  (1) Memperkirakan  panjang  jangkauan  pemain  dan yang  menjadi  sodor  (penjaga  pada  garis terpanjang  vertikal  tengah)  pemain  yang memiliki  jangkauan  terpanjang  dan  jangkauan pemain  lainnya;  (2)  Membatasi  jumlah  pemain maksimal 2 agar jangan sampai berkumpul pada satu  kotak  agar  tidak  terjangkau  oleh  tim penjaga; (3) Membuat lintasan terpendek dalam berlari  agar  dengan  cepat  ke  seberang  dengan tidak  tersentuh  dan  mendapat  point;  (4) Berkerjasama antara anggota tim mempertimbangkan gerakan dan alur graf untuk membuka  peluang  menembus  pertahanan  tim penjaga;  (5)  Saat  menjadi  tim  penjaga strategi- strategi  yang  memanfaatkan  konsep  dan  teori matematikan juga diperlukan seperti halnya saat menjadi  tim  penyerang;  (6)  Posisi  tim  penjaga
yang  tidak  sejajar,  memperkecil  peluang penyerang    menembus  pertahanan  dan  sulit mendapat poin.
Penelitian  sebelumnya  membahas  tentang unsur-unsur  matematika  yang  terdapat  dalam perminan  gobak  sodor,  dengan  adanya permainan  gobak  sodor  dalam  pembelajaran matematika  memudahkan  siswa  memahami konsep  matematika  (Ningtias  &  Soraya,  2024). Sejalan  dengan  itu,  jika  konsep  matematika diterapkan  dalam  mengatur  strategi  permainan margala  atau  gobak  sodor,  semakin  membuka wawasan  betapa  bermanfaatnya  matematika dalam kehidupan. Matematika menjadi pelajaran yang menyenangkan bagi siswa karena dipelajari sambil bermain.

## 4. Simpulan dan Saran
Strategi  permainan  tradisional  Margala dapat  dianalisis  menggunakan  konsep  geometri dan  teori  graf.  Permainan  Margala  dapat direpresentasikan  sebagai  graf  yang  terdiri  dari titik-titik (vertices) yang mewakili posisi pemain dan  garis-garis  (edges)  yang  mewakili pergerakan  pemain.  Analisis  geometri  pada lapangan permainan Margala dapat mengungkapkan  karakteristik  strategis,  seperti jangkauan tangan tim penjaga yang membentuk lingkaran  untuk  menghadang  tim  penyerang.
Pola tempat berdiri penghadang pada garis yang saling  sejajar.    Selanjutnya,  penerapan  konsep teori  graf  dapat  membantu  mengidentifikasi pola-pola pergerakan optimal dan kemungkinan strategi yang dapat diterapkan oleh pemain.
Etnomatika  terdapat  pada  permainan margala.  Disarankan  berinovasi  mengkreasikan pembelajaran  dengan  menggunakan  permainan margala pada pembelajaran matematika, dengan penelitian  yang  lebih  lanjut  akan  diperoleh pengelolaan yang lebih baik yang menghasilkan pembelajaran  menyenangkan  dan  berarti  bagi siswa.  Penelitian  lanjutan  terhadap  permainan tradisional yang lain dan juga konsep matematika yang  lain  sangat  disarankan untuk  memberikan kebahagian pada anak saat belajar matematika.

## Daftar Pustaka
Arga, E. S., Firmansyah, G. G., Imam, K., & Fauzi, M.  (2021).  Penerapan  algoritma  djikstra pada  pencarian  jalur  terpendek. Jurnal Bayesian:  Jurnal  Ilmiah  Statistika  dan Ekonometrika, 1 (2), 134-142.
Fatmawati, E. (2021). Strategies to grow a proud attitude  towards  Indonesian  cultural diversity. Linguistics  and  Culture  Review,
5 (S1), 810-820.
Fitri,  M.,  Nur,  H.  A.,  &  Putri,  W.  (2020).  The commemoration  of  independence  day: recalling  Indonesian  traditional  games. Frontiers in Psychology, 11 , 587196.
Hasmawat. (2015). Bahan Ajar Teori Graf . Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam Univrsitas Hasanuddin. Imaniyah,  A.,  &  Zuroida,  R.  (2020,  May). Eksplorasi Etnomatematika Konsep Geometri  dan  Bilangan  dalam  Permainan Gobak Sodor. Prosiding Seminar Pendidikan Matematika dan Matematika, 2.
Komarullah, H., Slamin, S., & Wijaya, K. (2024). Pelabelan  Koprima  Pada  Amalgamasi  Graf Lengkap dan Graf Berlian. Limits: Journal of Mathematics  and  Its  Applications,  21 (1),  1- 12.
Lacker,  D. et  al .  (2020).  A  Case  Study  on Stochastic Games on Large Graphs in Mean Field and Sparse Regimes. Math. Oper. Res., 47 , 1530-1565.
https://doi.org/10.1287/moor.2021.1179 . Lacker,  D.,  &  Soret, A.  (2022). A case study  on stochastic  games  on  large  graphs  in  mean field  and  sparse  regimes. Mathematics  of Operations Research, 47 (2), 1530-1565. Moleong,  Lexy  J.  (2012). Metodologi  Penelitian Kualitatif Edisi Revisi . PT Remaja Rosdakarya. Bandung. Nafi’udin, M. (2017). Mengembalikan kebahagiaan anak melalui promosi permainan  tradisional:  penelitian  tindakan pada  anak-anak  di  komunitas  kelurahan ramah  perempuan  dan  anak  Candirenggo Singosari  Malang. Doctoral  dissertation, Universitas  Islam  Negeri  Maulana  Malik
Ibrahim. Ningtias,  S.  W.,  &  Soraya,  R.  (2024). Etnomatematika  Pada  Permainan  Gobak Sodor Sebagai Media Pembelajaran Matematika  Sekolah  Dasar. Emteka:  Jurnal
Pendidikan Matematika, 5 (1), 149-156. Paryanti,  R.,  &  Thobirin,  A.  (2019). Penerapan Teori  Graf  untuk  Mencari  Lintasan  Tercepat Bus  Trans-Jogja .  Undergraduate  thesis,
Universitas  Ahmad  Dahlan,  Umbulharjo,
Yogyakarta. Qirom, M. S., & Juandi, D. (2023). Learning from
Indonesia: A systematic literature review on the implementation of traditional
Indonesian games for mathematics education. Beta:  Jurnal  Tadris  Matematika,
16 (2), 136-150.
Sari,  D.,  Dwipurra,  P.,  Rizky,  S.,  &  Masrifah,  L. (2022).  Traditional  Games,  Use  Gadget Pendampingan Permainan Tradisional dalam  mengurangi  penggunaan  Gadget pada Anak Pra Sekolah di PAUD Cahaya Hati Kota  Kediri. Journal  of  Community Engagement in Health, 5 (1). https://doi.org/10.30994/jceh.v5i1.339. Sinaga, Jan D. W. (2022). Buku Pelajaran Bahasa Simalungun, Adugoraha Simalungun, Pelajaran  Muatan  Lokal  Provinsi  Sumatera Utara . Medan: Sinarta, Ul-Haq,  W.  R.  (2023) Pengaruh  Model  Realistic Mathematics Education Berbasis Etnomatematika  Permainan  Tradisional Terhadap  Pemahaman  Konsep  Geometri
Siswa. Bachelor's  thesis,  Jakarta:  FITK  UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Yudhistira, A. (2019). Peningkatan Kemampuan Kerjasama  melalui  Permainan  Tradisional Gobak Sodor. Jurnal Ilmu Keolahragaan dan Pendidikan Jasmani, 7 (3), 45-52.