Volume 6, Nomor 1, April 2024 Jurnal Didactical Mathematics https://ejournal.unma.ac.id/index.php/dm p-ISSN: 2622-7525, e-ISSN: 2654-9417

## Analisis Hubungan Antara Hasil Belajar Matematika Dengan Bahasa
Indonesia Menggunakan

## K-Means Clustering
Sekar Pangesti 1 , Mokhammad Ridwan Yudhanegara 2
1,2 Universitas Singaperbangsa Karawang, Indonesia
Email :   2010631050104@student.unsika.ac.id Article Info Abstract Article History Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  permasalahan  hasil  belajar  matematika dan  bahasa  Indonesia  untuk  mengetahui  kemampuan  siswa.  Tujuan penelitian  adalah  untuk  mengelompokan  hasil  belajar  mata  pelajaran matematika  dan  bahasa  Indonesia  berdasarkan  penilaian  tengah  semester menggunakan  algoritma K-Means  Clustering ,  selain  itu  untuk  mengetahui hubungan  antara  hasil  belajar  matematika  dan  bahasa  Indonesia menggunakan analisis korelasi rank spearman . Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMK Bina Karya 2 Karawang Tahun Ajaran 2023/2024  sebanyak  148  siswa,  sampel  pada  penelitian  ini  menggunakan simple random sampling sehingga diperoleh sampel sebanyak 108 siswa. Hasil Penelitian  menunjukkan  bahwa  melalui  klasterisasi  dengan  menggunakan algoritma K-means  Cluster ing  diperoleh  bahwa  cluster  2  dengan  kategori tinggi terdapat 33 siswa, cluster 1 dengan kategori sedang terdapat 51 siswa dan cluster 3 dengan kategori rendah terdapat 24 siswa. Berdasarkan analisis korelasi rank  spearman pada  seluruh  sampel,  diperoleh  hubungan  yang sedang  antara  hasil  belajar  matematika  dan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia dengan
sebesar  0,606  dan  koefisien  determinasi  sebesar  36,7%.
Sedangkan  uji  korelasi rank  spearman pada  seluruh  sampel  c luster 1 menunjukkan  hubungan  yang  rendah  antara  hasil  belajar  matematika  dan hasil belajar bahasa Indonesia dengan   sebesar 10,1124%. Uji korelasi rank spearman pada seluruh sampel c luster 2 menunjukkan hubungan yang sedang antara  hasil  belajar  matematika dan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia  dengan sebesar 19,1844%. Uji korelasi rank spearman pada seluruh sampel c luster 3 menunjukkan hubungan yang sangat rendah antara hasil belajar matematika dan hasil belajar bahasa Indonesia dengan   sebesar 1,4641%.
Submitted: 29-12-2023 Revised : 24-02-2024 Accepted : 03-03-2024
Keywords:
Learning Results; Mid-Semester Assessments; K-Means Algorithm
This research was motivated by the problem of mathematics and Indonesian learning outcomes  to  determine  students'  abilities.  The  aim  of  the  research  is  to  group mathematics  and  Indonesian  language  learning  outcomes  based  on  mid-semester assessments using the K-Means Clustering algorithm, in addition to finding out the relationship between mathematics and Indonesian language learning outcomes using Spearman  rank  correlation  analysis.  The  population  in  this  study  was  all  148 students in class. The sample in this study used simple random sampling to obtain a sample of 108 students. The research results show that clustering using the K-means Clustering  algorithm.  It  was  found  that  cluster  2  with  the  high  category  had  33 students,  the  first  cluster  with  the  medium  category  had  51  students  and  the  third cluster  with  the  low  category  had  24  students.  Based  on  the  Spearman  rank correlation  analysis  of  the  entire  sample,  a  moderated  relationship  was  obtained between mathematics learning outcomes and Indonesian language learning outcomes with  an  of  0.606  and  a  coefficient  of  determination  of  36.7%.  Meanwhile,  the Spearman  rank  correlation  test  on  all  cluster  1  samples  shows  a  low  relationship

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,

## Sekar Pangesti, Mokhammad Ridwan Yudhanegara
between mathematics learning outcomes and Indonesian language learning outcomes with of 10.1124%. The Spearman rank correlation test on all cluster 2 samples shows a  moderate  relationship  between  mathematics  learning  and  Indonesian  language learning outcomes with 19.1844%. The Spearman rank correlation test on all cluster 3  samples  shows  a  lower  relationship  between  mathematics  learning  outcomes  and Indonesian language learning outcomes with 1.4641%.

## PENDAHULUAN
Pada  dasarnya  manusia  adalah  makhluk  yang  secara  alamiah  selalu  aktif  dalam  proses berpikir,  menginginkan  pemahaman  tentang  hal-hal  terkait  dirinya  dan  lingkungannya  dengan menggunakan  panca  inderanya  sesuai  dengan  perkembangan  usianya.  Setiap  individu  akan mengalami  perkembangan  melalui  pembelajaran  dan  pengalaman  sepanjang  hidupnya.  Setiap individu  akan  tumbuh  melalui  proses  pembelajaran  dan  pengalaman  sepanjang  hidupnya. Menurut  Purwanto  (2009)  hasil  belajar  adalah  perwujudan  kemampuan  akibat  perubahan perilaku  yang  dilakukan  oleh  usaha  pendidikan,  kemampuan  itu  menyangkut  domain  kognitif, afektif,  dan  psikomotorik.  Menurut  Hamalik  (2003)  hasil  belajar  tampak  sebagai  terjadinya perubahan  tingkah  laku  pada  diri  seseorang  yang  dapat  diamati  dan  diukur  bentuk  perubahan pengetahuan,  sikap  dan  keterampilan.  Perubahan  tersebut  diartikan  sebagai  terjadinya peningkatan dan pengembangan yang lebih baik dibandingkan sebelumnya, misalnya dari tidak tahu  menjadi  tahu.  Secara  umum  menurut  Sudjana  (2005)  faktor-faktor  yang  mempengaruhi keberhasilan  belajar  itu  dapat  dibagi  menjadi  dua  bagian  yaitu  faktor  internal  dan  faktor eksternal.  Faktor  internal  merupakan  faktor  dari  dalam  diri  siswa,  yang  meliputi  kemampuan yang  dimilikinya,  seperti  motivasi  belajar,  minat  dan  perhatian,  disiplin,  sikap  dan  kebiasaan belajar,  ketekunan,  sosial  ekonomi,  faktor  fisik  dan  psikis.  Faktor  eksternal  merupakan  yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan, terutama kualitas pengajaran.
Dengan  demikian,  hasil  belajar  merupakan  hasil  proses  belajar  seseorang.  Hasil  belajar berkaitan dengan perubahan pembelajaran manusia. Bentuk - bentuk perubahan yang dihasilkan dari  pembelajaran  adalah  perubahan  pengetahuan,  pemahaman,  sikap  dan  perilaku, keterampilan  dan  kemampuan.  Pada  dasarnya,  hasil  belajar  digunakan  oleh  guru  di  sekolah termasuk guru mata pelajaran matematika dan bahasa indonesia untuk mengetahui sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi yang sudah dipelajarinya. Hasil belajar dapat diukur dengan berbagai cara, termasuk tes, ujian, tugas dan penilaian lainnya.
Permendikbud nomor 66 tahun 2013 tentang Standar Penilaian Pendidikan menyebutkan bahwa  penilaian  adalah  proses  pengumpulan  dan  pengolahan  informasi  untuk  mengukur pencapaian  hasil  belajar  peserta  didik.  Pada  pembelajaran  di  tingkat  sekolah,  setiap  semester  3 bulan awal kegiatan belajar mengajar akan memperoleh hasil belajar pada setiap mata pelajaran, dimana  siswa  akan  memperoleh  hasil  belajar  dengan  nilai  yang  didapatkan  dari  Penilaian Tengah Semester (PTS). Tentunya hal ini akan terjadi secara berulang-ulang setiap semesternya. Dengan mengetahui nilai penilaian tengah semester, guru dapat mengetahui sebaran siswa dalam hal  kompetensi  akademik.  Standar  penguasaan  siswa  terhadap  materi  pelajaran  diketahui  dari nilai  yang  diperolehnya,  yaitu  banyak  jumlah  persoalan  yang  dijawab  benar.  Semakin  banyak persoalan yang dijawab benar, maka nilai yang diperoleh siswa akan semakin tinggi. Selain tinggi nilai  yang  diperoleh  siswa,  maka  semakin  tinggi  penguasaan  siswa  terhadap  materi  yang dipelajari. Sebaliknya, semakin banyak persoalan yang dijawab salah, maka nilai yang diperoleh

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,
siswa akan semakin rendah. Semakin rendah nilai yang diperoleh siswa, maka semakin rendah penguasaan siswa terhadap materi yang dipelajarinya.
Mata  pelajaran  matematika  dan  bahasa  Indonesia  merupakan  mata  pelajaran  yang berbeda  dalam  pemahamannya.  Meskipun  matematika  dan  bahasa  Indonesia  memiliki pemahaman yang berbeda, keduanya adalah alat penting dalam komunikasi dan pemahaman di berbagai  bidang  kehidupan.  Matematika  membantu  dalam  pemodelan  dan  analisis,  sementara bahasa Indonesia membantu dalam komunikasi verbal dan tertulis dalam konteks sehari-hari.
Menurut  Agusta  (2007) K-means  clustering merupakan  salah  satu  metode  data clusterin g non-hirarki  yang  mengelompokan  data  dalam  bentuk  satu  atau  lebih cluster .  Data-data  yang memiliki  karakteristik  yang  sama  dikelompokan  dalam  satu cluster dan  data  yang  memiliki karakteristik  yang  berbeda  dikelompokan  dengan cluster yang  lain  sehingga  data  yang  berada dalam  satu cluster memiliki  tingkat  variasi  yang  kecil.  Menurut  Harahap  (2021)  analisis cluster menggunakan metode K-Means digunakan untuk menyeleksi data dengan kriteria serupa melalui pemilihan  titik  pusat (centroid) .  Pemilihan  centroid  awal  dapat  dilakukan  secara  random. Banyaknya titik centroid disesuaikan dengan banyaknya cluster yang akan dibentuk. Analisis cluster menggunakan  metode  K-Means  mulai  banyak  digunakan  dalam  bidang  pendidikan  karena dianggap  sebagai  metode  yang  akurat  dan  efisien  untuk  mengelompokan  berbagai  macam pendekatan belajar dan kemampuan siswa.
Berdasarkan  kesenjangan  dan  permasalahan  mengenai  hasil  belajar  matematika  dengan bahasa  Indonesia  siswa,  maka  komponen  penilaian  kompetensi  akademik  perlu  meningkatkan prosedur  penilaian  dan  juga  pertimbangan  mengenai  pengelompokan  siswa  dalam  hal  belajar serta  harus  memberikan  kelompok  belajar  sesuai  dengan  kemampuan  akademik  siswa  tersebut. Pengelompokan  ini  akan  berfokus  kepada  penilaian  dan  kemampuan  akademik  masing-masing siswa serta dapat mengetahui minat dan pengetahuan siswa mengenai pembelajaran matematika dan bahasa Indonesia.
Penelitian Elda, dkk (2021) dengan judul “Klasterisasi Penempatan Siswa yang Optimal untuk  Meningkatkan  Nilai  Rata-Rata  Kelas  Menggunakan  K- Means” menunjukkan  bahwa klasterisasi  data  90  siswa  dikelompokkan  menjadi  3 Cluster dengan  jumlah  data  siswa  untuk Cluster 1 dengan bobot sikap dan hasil belajar tinggi berjumlah 47 siswa, Cluster 2 dengan bobot sikap  dan  hasil  belajar  sedang  berjumlah  10  siswa  dan Cluster 3  dengan  bobot  sikap  dan  hasil belajar rendah berjumlah 33 siswa.
Penelitian  Firdaus,  dkk  (2020)  dengan  judul  “Hubungan  Nilai  Matematika  Dengan Prestasi Belajar Pemrograman Berorientasi Objek Pada Siswa Kelas XII Jurusan RPL SMK Ibu Kartini Semarang” menunjukkan bahwa nilai matematika mempunyai hubungan yang signifikan dengan prestasi belajar pemrograman berorientasi objek dengan kategori korelasi sedang.
Berdasarkan  kedua  penelitian  tersebut  pengelompokan  hasil  belajar  siswa  sangat diperlukan  agar  perlakuan  yang  diberikan  oleh  guru  sesuai  dengan  kemampuan  siswa  masing- masing.  Selain  itu,  mata  pelajaran  satu  dengan  yang  lainnya  dapat  saling  berpengaruh  untuk mewujudkan hasil belajar yang optimal.
Berdasarkan  penjelasan  diatas  terkait  hasil  belajar  siswa,  maka  peneliti  ingin mengelompokkan siswa ke dalam data cluster dengan 3 kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah kemudian  untuk  mengetahui  terdapat  korelasi  atau  tidak  antara  hasil  belajar  matematika  dan hasil belajar bahasa Indonesia.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,

## METODE
Tujuan penelitian tentunya untuk mengelompokkan nilai PTS siswa ke dalam data cluster dan  mengetahui  terdapat  korelasi  atau  tidak  antara  dua  variabel  hasil  belajar  matematika  dan hasil belajar bahasa Indonesia. Oleh karena itu, teknik penelitian yang digunakan adalah teknik analisis  pengelompokan  algoritma K-Means  Clustering dan  korelasional  yang  berfokus  pada hubungan  antara  kedua  variabel,  sehingga  metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah Analisis  Korelasi Rank  Spearman. Dalam  penelitian  ini,  pendekatan  yang  digunakan  adalah kuantitatif  yaitu  menggunakan  data  berupa  angka-angka  untuk  proses  menganalisis  informasi- informasi  yang  dibutuhkan  pada  penelitian.  Sumber  data  yang  digunakan  dalam  penelitian adalah  data  primer.  Data  primer  merupakan  sumber  data  penelitian  yang  diperoleh  secara langsung tanpa melalui pihak lain. Sumber data dalam penelitian ini diperoleh dari kelas X dari sebuah  sekolah  swasta  di  Karawang.  Data  tersebut  merupakan  data  penilaian  tengah  semester mata pelajaran matematika dan bahasa indonesia.
Populasi  sebagai  keseluruhan  objek  penelitian,  dalam  penelitian  ini  populasinya  adalah seluruh  siswa  kelas  X  SMK  Bina  Karya  2  Karawang  berjumlah  148  siswa.  Menurut  Sugiyono (2018) menyatakan bahwa sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi  tersebut.  Sampel  pada  penelitian  ini  ditentukan  menggunakan simple  random  sampling yaitu pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi  dan setiap  anggota  populasi  memiliki  kesempatan  yang sama  untuk  dijadikan  sampel. Jumlah sampel yang diambil dalam penelitian ini berjumlah 108 siswa berdasarkan perhitungan rumus slovin yaitu:
𝑛 = 𝑁 1+𝑁𝑒 2 dengan keterangan:
𝑛 = Jumlah sampel penelitian N = Jumlah populasi 𝑒 2 = Eror atau kelonggaran ketelitian dengan toleransi 5%.
Sehingga  jumlah  sampel  dalam  penelitian  ini  sebanyak  108  orang  dengan  perhitungan  sebagai berikut:
𝑛 = 𝑁 1+𝑁𝑒 2 = 148 1+(148 𝑥(5%) 2 = 108,02919708 ≈ 108 siswa
Kemudian  untuk  penentuan  sampel  ini  ditentukan  dengan  kriteria  pemeringkatan  berdasarkan hasil  dari  penilaian  tengah  semester  mata  pelajaran  matematika  dan  bahasa  Indonesia  kelas  X SMK Bina Karya 2.
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini dilakukan dengan memberikan instrumen tes berupa penilaian tengah semester dengan pokok bahasan eksponen dan logaritma pada mata pelajaran matematika serta pokok bahasan teks observasi pada mata pelajaran bahasa Indonesia masing-masing  berjumlah  35 soal.  Pengolahan data  pada  penelitian  ini  setiap soalnya memiliki skor yang berbeda-beda, sebagai berikut:
1. 5 soal pilihan ganda sederhana dengan jawaban benar bernilai 2
2. 10 soal pilihan ganda kompleks dengan jawaban benar bernilai 2
3. 10 soal menjodohkan dengan jawaban benar bernilai 2
4. 5 soal isian singkat dengan jawaban benar bernilai 4

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,

## Sekar Pangesti, Mokhammad Ridwan Yudhanegara
5. 5 soal uraian terbuka dengan jawaban benar bernilai 6
Data  yang  diperoleh  selanjutnya  dilakukan  pengklasteran  dengan  menggunakan algoritma K-Means  Clustering yang  terbagi  kedalam  tiga cluster yaitu  tinggi,  sedang  dan  rendah. Langkah-langkah melakukan clustering dengan metode K-Means adalah sebagai berikut:
1. Tentukan nilai k sebagai jumlah cluster yang ingin dibentuk.
2. Inisialisasi k sebagai centroid yang dapat dibangkitkan secara random.
3. Hitung  jarak  setiap  data  ke  masing-masing centroid menggunakan  persamaan Euclidean Distance sebagai berikut:
d( 𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 )= √(|𝑥 𝑖1 − 𝑥 𝑗1 | 2 + |𝑥 𝑖2 − 𝑥 𝑗2 | 2 + ⋯ + |(𝑥 𝑖𝑝 − 𝑥 𝑗𝑝 | 2 )
𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 adalah  dua  data  yang  dihitung  jaraknya  dan  p  adalah  dimensi  dari  data  yang digunakan. Penentuan titik pusat cluster dapat dilihat dari persamaan berikut:
𝐶 𝑚(𝑞) = 1 𝑛 𝑚 ∑ 𝑥 𝑖(𝑞) 𝑛 𝑚 𝑖=1
Dengan keterangan:
𝐶 𝑚(𝑞) : pusat kelompok ke-m variabel p
𝑚 : 1,2, ..., k 𝑛 𝑚
: Jumlah objek pada kelompok ke-m
𝑘 : Jumlah cluste r 𝑞 : 1, 2, ..., p 𝑥 𝑖
: Nilai pengamatan objek ke-I variabel ke-q
𝑖 : 1, 2, ..., 𝑛 𝑚 .
4. Kelompokkan  setiap  data  berdasarkan  jarak  terdekat  antara  data  dengan centroid masing- masing
5. Tentukan posisi centroid baru (k)
6. Kembali  ke  langkah  3  jika  posisi centroid baru  dengan centroid lama  berubah  dan  hentikan jika centroid baru dengan centroid tidak berubah.
Setelah dilakukan pengklasteran, data akan diuji kembali dengan menggunakan uji korelasi rank  spearman dari  seluruh  sampel,  sampel cluster 1,  sampel cluster 2  dan  sampel cluster 3  untuk mengetahui  hubungan  antara  hasil  belajar  matematika  dan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia berdasarkan  nilai  yang  diperoleh  dari  penilaian  tengah  semester.  Dalam  menentukan  nilai koefisien korelasi rank spearman menggunakan rumus sebagai berikut:
𝑟 𝑠 = ∑ 𝑥 2 +   ∑ 𝑦 2 − ∑ 𝑑 1 2 2√∑ 𝑥 2 ∑ 𝑦 2
Dimana,
∑ 𝑥 2 = 𝑛 2 −𝑛 12 - ∑ 𝑇 𝑥
∑ 𝑦 2 = 𝑛 2 −𝑛 12 - ∑ 𝑇 𝑦
∑ 𝑇 𝑥 = ∑ 𝑇 𝑦 = 𝑡 2 −𝑡 12
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,

## Sekar Pangesti, Mokhammad Ridwan Yudhanegara
Dengan, n = banyaknya data t = observasi yang sama. Pengujian tingkat signifikansi korelasi rank spearman menggunakan hipotesis sebagai berikut:
𝐻 0 : tidak terdapat hubungan yang signifikan antara hasil belajar matematika dan hasil belajar bahasa Indonesia
𝐻 𝑎 :  terdapat  hubungan  yang  signifikan  antara  hasil  belajar  matematika  dan  hasil  belajar bahasa Indonesia.
Kemudian  nilai  koefisien  korelasi  ini  dapat  diinterpretasikan  tingkat  korelasi  yang  ada untuk mengetahui kekuatan hubungan anatara hasil belajar matematika dan hasil belajar bahasa Indonesia. Berdasarkan kriteria Guiford (Lestari & Yudhanegara, 2015) maka digunakan tingkat arah  hubungan  antara  hasil  belajar  matematika  dan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia,  sebagai berikut:
Tabel 1. Interpretasi Korelasi Nilai Koefisien Korelasi Interpretasi 0,00 < r < 0,20 Hubungan sangat lemah (diabaikan) 0,20 ≤ r < 0,40 Hubungan rendah 0,40 ≤ r < 0,70 Hubungan sedang/cukup 0,70 ≤ r < 0,90 Hubungan kuat/tinggi 0,90 ≤ r ≤ 1,00 Hubungan sangat kuat/tinggi
Selanjutnya  untuk  mengetahui  arah  korelasi  dapat  dilihat  pada  angka correlation  coefficient. Besarnya  nilai correlation  coefficient antara  +1  sampai  -1.  Jika  nilai correlation  coefficient bernilai positif  maka  hubungan  kedua  variabel  searah  yang  artiinya  jika  nilai  suatu  variabel  meningkat maka  variabel  lainnya  pun  meningkat  dan  sebaliknya  jika  nilai  suatu  variabel  menurun  maka variabel  lainnya  pun  akan  menurun.  Kemudian,  jika  nilai correlation  coefficient bernilai  negatif maka  hubungan  kedua  variabel  tidak  searah  yang  artinya  jika  nilai  suatu  variabel  meningkat maka nilai variabel lainnya menurun dan sebaliknya jika nilai suatu variabel menurun maka nilai variabel  lainnya  meningkat.  Jika  nilai correlation  coefficient bernilai  0  maka  hubungan  kedua variabel tersebut tidak memiliki arah hubungan.
Statistik uji dalam penelitian ini menggunakan uji-t dengan taraf signifikansi 5%, untuk statistik uji menggunakan rumus sebagai berikut:
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟 𝑠 √𝑛−2 √1−𝑟 𝑠 2
Dengan kriteria uji : 𝐻 𝑜 : 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 𝑜 tidak ditolak dan 𝐻 𝑎 ditolak 𝐻 𝑎 : 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 𝑜 ditolak dan 𝐻 𝑎 tidak ditolak.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Agar  tercapai  tujuan  penelitian  ini,  peneliti  akan  melakukan  pengujian  dengan menggunakan data penilaian tengah semester mata pelajaran matematika dan bahasa Indonesia pada  salah  satu  sekolah  menengah  kejuruan  di  Karawang  yaitu  SMK  Bina Karya  2 Karawang tahun  ajaran  2023/2024  dengan  melakukan  pengklasteran  terlebih  dahulu.  Adapun pengklasteran tersebut menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,

## Sekar Pangesti, Mokhammad Ridwan Yudhanegara

## A. Pengolahan data K-Means Clustering
Pada  tahap  ini  dilakukan  pengelompokkan  hasil  penskoran,  data akan dikategorikan  ke dalam 3 cluster yaitu, cluster 1 kategori tinggi, cluste r 2 kategori sedang dan cluster 3 kategori rendah. Berikut tahapan pengklasteran dengan metode K-Means Clustering:
1) Menentukan  jumlah cluster ,  peneliti  memilih  3  cluster  (k=3)  yang  akan  dibuat. Banyaknya cluster harus lebih kecil dari pada banyaknya data (k < n)
2) Menentukan centroid tiap cluster ,  untuk  menentukan centroid awal (initial  centroid) dilakukan secara acak. Berikut data centroid yang diperoleh:
Tabel 2. Initial Centroid Data ke- Centroid Matematika Bahasa Indonesia 26 C1 87 68 59 C2 20 68 8 C3 15 8 3) Perhitungan jarak pusat cluster
Untuk  mengukur  jarak  data  dengan centroid menggunakan  rumus Euclidean  Distance sebagai berikut:
d( 𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 )= √(|𝑥 𝑖1 − 𝑥 𝑗1 | 2 + |𝑥 𝑖2 − 𝑥 𝑗2 | 2 + ⋯ + |(𝑥 𝑖𝑝 − 𝑥 𝑗𝑝 | 2 )
𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 merupakan dua data yang dihitung jaraknya dan p merupakan dimensi dari data yang digunakan.
Jarak data dengan centroid 1 adalah:
d(1,1) = √|43 − 87| 2 + |52 − 68| 2 = 46,81879964 d(2,1) = √|50 − 87| 2 + |78 − 68| 2 = 38,32753579
d(3,1) = √|15 − 87| 2 + |8 − 68| 2 = 93,72299611
Dan  seterusnya  sampai  data  ke  108,  selanjutnya  dihitung  jarak  data  dengan centroid 2 sebagai berikut:
d(1,2) = √|43 − 20| 2 + |52 − 68| 2 = 28,01785145
d(2,2) = √|50 − 20| 2 + |78 − 68| 2 = 31,6227766 d(3,2) = √|15 − 20| 2 + |8 − 68| 2 = 60,20797289
Dan  seterusnya  sampai  data  ke  108,  selanjutnya  dihitung  jarak  data  dengan centroid 3 sebagai berikut:
d(1,3) = √|43 − 15| + |52 − 8| 2 = 52,15361924 d(2,3) = √|50 − 15| + |78 − 8| 2 = 78,26237921 d(3,3) = √|15 − 15| + |8 − 8| 2 = 0
Dan seterusnya sampai data ke 108
4) Hasil perhitungan jarak dan hasil pengklasteran Untuk  mengelompokkan  data  berdasarkan  jarak  terdekat  dengan centroid dilihat dari dari jarak yang paling minimumnya pada masing-masing data. Kemudian tentukan centroid baru  untuk  melakukan  proses  iterasi  ke-2  dengan  langkah-langkah  yang  sama seperti proses iterasi ke-1. Kemudian lihat hasil cluster pada iterasi ke-1 dan iterasi ke-2 ada  perubahan  atau  tidak.  Jika  tidak  ada  perubahan  maka  proses  iterasi  dihentikan,

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,

## Sekar Pangesti, Mokhammad Ridwan Yudhanegara
namun jika terdapat perubahan maka dilanjutkan pada proses iterasi berikutnya sampai hasil cluster tidak  ada  perubahan.  Berikut  perubahan  pusat cluster yang  diperoleh  pada data tersebut menggunakan software IBM SPSS Statistics 29 :
Tabel 3. Change in Cluster Centers Iterasi Ke Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 1 25,151 20,037 18,368 2 2,858 3,198 0,950 3 0,000 0,000 0,000
Jika  dilihat  dari  perubahan  pusat cluster iterasi  ke-3  bernilai  0,000  artinya  tidak  ada perubahan setiap data pada masing-masing cluster dari iterasi ke-2 dan iterasi ke-3, maka proses iterasi dihentikan.
Dengan pusat cluster terakhir sebagai berikut: Tabel 4. Final Cluster Centers Variabel Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Matematika 59,61 32,49 21,21 Bahasa Indonesia 66,03 52,04 25,88 Berikut hasil pengelompokkan menggunakan metode K-Means Clustering: Tabel 5. Hasil Pengelompokkan Metode K-Means Clustering Cluster Jumlah Siswa Kategori 1 33 Siswa Tinggi 2 51 Siswa Sedang 3 24 Siswa Rendah Berdasarkan Tabel 5 tersebut diperoleh bahwa cluster 1 dengan kategori tinggi sebanyak 33  siswa, cluster 2  dengan  kategori  sedang  sebanyak  51  siswa  dan cluster 3  dengan kategori rendah sebanyak 24 siswa.

## B. Pengolahan Data Uji Korelasional

## Uji Hipotesis Penelitian Seluruh Sampel
Untuk  mengetahui  adanya  hubungan  yang  signifikan  dan  positif  antara  hasil  belajar matematika  dengan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia  seluruh  data,  didapatkan  hasil  perhitungan korelasi rank spearman menggunakan software IBM SPSS Statistics sebagai berikut:
Tabel 6. Hasil Perhitungan Korelasi Rank Spearman Seluruh Sampel Matematika B.Indonesia Spearman’ rho Matematika Correlation Coefficient 1.000 .606** Sig. (2-tailed) .000 N 108 108 B.Indonesia Correlation Coefficient .606** 1.000 Sig. (2-tailed) .000 N 108 108
Berdasarkan  Tabel  6.  dapat  diketahui  bahwa  korelasi  antara  variabel  hasil  belajar matematika  dan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia  pada  seluruh  sampel  menunjukan  angka  positif sebesar  0,606  yang  berarti  hubungan  searah,  hal  ini  berarti  jika  hasil  belajar  matematika

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,

## Sekar Pangesti, Mokhammad Ridwan Yudhanegara
meningkat  maka  hasil  belajar  bahasa  Indonesia  juga  meningkat,  begitupun  sebaliknya. Berdasarkan Tabel 1. Nilai koefisian korelasi yang diperoleh memiliki hubungan sedang/cukup.
Selanjutnya,  untuk  pengujian  signifikansi  terhadap  nilai  koefisien  korelasi  dilakukan menggunakan uji T sebagai berikut :
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟 𝑠 √𝑛−2 √1−𝑟 𝑠 2 = 0,606√108−2 √1−(0,606)² = 7,84341
Dari perhitungan tersebut diperoleh nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 7,84341, kemudian bandingkan dengan nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 menggunakan ketentuan 𝛼 = 5% dengan sampel 108 maka df = 108-2 = 106 maka  diperoleh  hasil 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar  1,659.  Dari  perhitungan  tersebut  diperoleh  bahwa  nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 ditolak. Dengan demikian, terdapat korelasi yang signifikan antara hasil belajar matematika dengan hasil belajar bahasa Indonesia.
Adapun  nilai  koefisien  determinasi  menunjukkan  besarnya  pengaruh  hasil  belajar matematika  terhadap  hasil  belajar  bahasa  Indonesia  pada  seluruh  data  di  sampel  yaitu  sebesar 𝑟 𝑠 ² = 0,367 atau 36,7% dan sebaliknya, sedangkan sebesar 63,3% lainnya dipengaruhi oleh faktor selain hasil belajar matematika dan hasil belajar bahasa Indonesia.
Uji Hipotesis Penelitian Cluster 1 (Kategori Tinggi Pada Hasil Belajar Matematika dan Hasil Belajar Bahasa Indonesia)
Untuk  mengetahui  adanya  hubungan  yang  signifikan  dan  positif  antara  hasil  belajar matematika  dengan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia  pada cluster 1,  didapatkan  hasil  perhitungan korelasi rank spearman menggunakan software IBM SPSS Statistics sebagai berikut:
Tabel 7. Hasil Perhitungan Korelasi Rank Spearman Cluster 1 Matematika B.Indonesia Spearman’ rho Matematika Correlation Coefficient 1.000 -.318 Sig. (2-tailed) .071 N 33 33 B.Indonesia Correlation Coefficient -.318 1.000 Sig. (2-tailed) .071 N 33 33
Berdasarkan  Tabel  7.  dapat  diketahui  bahwa  korelasi  antara  variabel  hasil  belajar matematika dan hasil belajar bahasa Indonesia pada sampel cluster 1 menunjukan angka negatif sebesar  -0,318  yang  berarti  jika  hasil  belajar  matematika  meningkat  maka  hasil  belajar  bahasa Indonesia  menurun,  begitu  pun  sebaliknya.  Berdasarkan  Tabel  1.  Nilai  koefisian  korelasi  yang diperoleh memiliki hubungan rendah.
Selanjutnya,  untuk  pengujian  signifikansi  terhadap  nilai  koefisien  korelasi  dilakukan menggunakan uji T sebagai berikut:
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟 𝑠 √𝑛−2 √1−𝑟 𝑠 2 = −0,318√33−2 √1−(−0,318)² = -1,86749

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,

## Sekar Pangesti, Mokhammad Ridwan Yudhanegara
Dari perhitungan tersebut diperoleh nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar -1,86749, kemudian bandingkan dengan nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 menggunakan ketentuan 𝛼 = 5% dengan sampel 33 maka df = 33-2 = 31 maka diperoleh  hasil 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar  1,696.  Dari  perhitungan  tersebut  diperoleh  bahwa  nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 tidak ditolak. Dengan demikian, tidak terdapat korelasi yang signifikan antara hasil belajar matematika dengan hasil belajar bahasa Indonesia.
Uji Hipotesis Penelitian Cluster 2 (Kategori Sedang Pada Hasil Belajar Matematika dan Hasil Belajar Bahasa Indonesia)
Untuk  mengetahui  adanya  hubungan  yang  signifikan  dan  positif  antara  hasil  belajar matematika dengan hasil belajar bahasa Indonesia pada cluster 2, didapatkan hasil perhitungan uji korelasi rank spearman menggunakan software IBM SPSS Statistics sebagai berikut:
Tabel 8. Hasil Perhitungan Korelasi Rank Spearman Cluster 2 Matematika B.Indonesia Spearman’ rho Matematika Correlation Coefficient 1.000 -.438** Sig. (2-tailed) .001 N 51 51 B.Indonesia Correlation Coefficient -.438** 1.000 Sig. (2-tailed) .001 N 51 51
Berdasarkan  Tabel  8.  dapat  diketahui  bahwa  korelasi  antara  variabel  hasil  belajar matematika dan hasil belajar bahasa Indonesia pada sampel cluster 2 menunjukan angka negatif sebesar  -0,438  yang  berarti  jika  hasil  belajar  matematika  meningkat  maka  hasil  belajar  bahasa Indonesia  menurun,  begitu  pun  sebaliknya.  Berdasarkan  Tabel  1.  Nilai  koefisian  korelasi  yang diperoleh memiliki hubungan sedang/cukup.
Selanjutnya,  untuk  pengujian  signifikansi  terhadap  nilai  koefisien  korelasi  dilakukan menggunakan uji T sebagai berikut:
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟 𝑠 √𝑛−2 √1−𝑟 𝑠 2 = −0,438√51−2 √1−(−0,438)² = -3,41055
Dari perhitungan tersebut diperoleh nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar -3,41055, kemudian bandingkan dengan nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 menggunakan ketentuan 𝛼 = 5% dengan sampel 51 maka df = 51-2 = 49 maka diperoleh  hasil 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar  1,677.  Dari  perhitungan  tersebut  diperoleh  bahwa  nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 tidak ditolak. Dengan demikian, tidak terdapat korelasi yang signifikan antara hasil belajar matematika dengan hasil belajar bahasa Indonesia.
Uji Hipotesis Penelitian Cluster 3 (Kategori Rendah Pada Hasil Belajar Matematika dan Hasil Belajar Bahasa Indonesia)
Untuk  mengetahui  adanya  hubungan  yang  signifikan  dan  positif  antara  hasil  belajar matematika dengan hasil belajar bahasa Indonesia pada cluster 3, didapatkan hasil perhitungan uji korelasi rank spearman menggunakan software IBM SPSS Statistics sebagai berikut:

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,

## Sekar Pangesti, Mokhammad Ridwan Yudhanegara
Tabel 9. Hasil Perhitungan Korelasi Rank Spearman Cluster 3 Matematika B.Indonesia Spearman’ rho Matematika Correlation Coefficient 1.000 .121 Sig. (2-tailed) .575 N 24 24 B.Indonesia Correlation Coefficient .121 1.000 Sig. (2-tailed) .575 N 24 24
Berdasarkan  Tabel  9.  dapat  diketahui  bahwa  korelasi  antara  variabel  hasil  belajar matematika  dan  hasil  belajar  bahasa Indonesia  pada  sampel cluster 3  menunjukan  angka  positif sebesar  0,121  yang  berarti  hubungan  searah,  hal  ini  berarti  jika  hasil  belajar  matematika meningkat  maka  hasil  belajar  bahasa  Indonesia  juga  meningkat,  begitupun  sebaliknya. Berdasarkan Tabel 1. Nilai koefisian korelasi yang diperoleh memiliki hubungan sangat lemah.
Selanjutnya,  untuk  pengujian  signifikansi  terhadap  nilai  koefisien  korelasi  dilakukan menggunakan uji T sebagai berikut:
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟 𝑠 √𝑛−2 √1−𝑟 𝑠 2 = 0,121√24−2 √1−(0,121)² = 0,571741
Dari perhitungan tersebut diperoleh nilai 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 sebesar 0,571741, kemudian bandingkan dengan nilai 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 menggunakan ketentuan 𝜶 = 5% dengan sampel 51 maka df = 51-2 = 49 maka diperoleh  hasil 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 sebesar  1,717.  Dari  perhitungan  tersebut  diperoleh  bahwa  nilai 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 < 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 , maka 𝑯 𝟎 tidak ditolak. Dengan demikian, tidak terdapat korelasi yang signifikan antara hasil belajar matematika dengan hasil belajar bahasa Indonesia.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  mengenai  pengelompokan  hasil  belajar  matematika dan hasil belajar bahasa Indonesia diperoleh bahwa cluster 1 dengan kategori tinggi sebanyak 33 siswa, cluster 2  dengan  kategori  sedang sebanyak  51  siswa  dan cluster 3  dengan  kategori  rendah sebanyak 24 siswa. Secara umum, hasil pada seluruh sampel menunjukkan terdapat korelasi yang signifikan  antara  hasil  belajar  matematika  dengan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia.  Adapun besarnya pengaruh hasil belajar matematika terhadap hasil belajar bahasa Indonesia pada seluruh sampel sebesar 36,7% dan sebaliknya, sedangkan sebesar 63,3% lainnya dipengaruhi oleh faktor selain  hasil  belajar  matematika  dan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia.  Sedangkan  secara  khusus, hasil  pada  seluruh  sampel cluster 1  (kategori  tinggi)  menunjukkan  tidak  terdapat  korelasi  yang signifikan  antara  hasil  belajar  matematika  dengan  hasil  belajar  bahasa  Indonesia.  Hasil  pada seluruh  sampel cluster 2  (kategori  sedang)  menunjukkan  tidak  terdapat  korelasi  yang  signifikan antara hasil belajar matematika dengan hasil belajar bahasa Indonesia. Hasil pada seluruh sampel cluster 3  (kategori  rendah)  menunjukkan  tidak  terdapat  korelasi  yang  signifikan  antara  hasil belajar matematika dengan hasil belajar bahasa Indonesia. Hasil penelitian ini dapat digunakan menjadi  tolak  ukur  untuk  penelitian  yang  sejenis  lainnya.  Untuk  berikutnya,  agar  penentuan jumlah  klaster  optimal  diperlukan  menggunakan  metode  Elbow  dan  variabel  yang  dianalisis

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 1 April 2024 hal. 1-12,
dapat digunakan semua mata pelajaran di sekolah agar lebih mengetahui kemampuan siswa pada setiap mata pelajaran.

## DAFTAR PUSTAKA
Agusta,  Y.  (2007).  K-means – penerapan,  permasalahan  dan  metode  terkait. Jurnal  Sistem  dan Informatika , 3 (1), 47-60.
Elda,  Y.,  Defit,  S.,  Yunus,  Y.,  &  Syaljumairi,  R.  (2021).  Klasterisasi  Penempatan  Siswa  yang Optimal  untuk  Meningkatkan  Nilai  Rata-Rata  Kelas  Menggunakan  K-Means. Jurnal Informasi Dan Teknologi , 103-108.
Firdaus,  A.  A.,  Nashiroh,  P.  K.,  &  Djuniadi,  D.  (2020).  Hubungan  Nilai  Matematika  dengan Prestasi  Belajar  Pemrograman  Berorientasi  Objek  usan  RPL  SMK  Ibu  Kartini  Semarang. Jurnal Nasional Pendidikan Teknik Informatika: JANAPATI , 9 (1), 32-44.
Hamalik, O. (2003). Prosedur Belajar Mengajar . Jakarta: Bumi Aksara.
Harahap, B., & Rambe, A. (2021). Implementasi K-Means Clustering Terhadap Mahasiswa yang Menerima Beasiswa  Yayasan  Pendidikan  Battuta  di  Universitas  Battuta  Tahun  2020/2021 Studi Kasus Prodi Informatika. Informatika , 9 (3), 90-97.
Lestari,  K.  E.,  &  Yudhanegara,  M.  R.  (2015).  Penelitian  pendidikan  matematika. PT  Refika Aditama , 2 (3).
Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  Nomor  66  Tahun  2013 tentang Standar Penilaian Pendidikan. (2013).
Purwanto. (2009). Evaluasi hasil belajar . Pustaka Pelajar .
Sudjana, N. (2005). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar . Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Sugiyono. (2018). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D . Bandung: Alfabeta.