INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 4 Nomor 2 Tahun 2024 Page 5928-5939 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Prakiraan Persediaan Obat Pada Puskemas Glugur Kota dengan Metode
Holt Winters dan Fuzzy Time Series Cheng
Jean Probosky Ginting 1 ✉ , Parapat Gultom 2
Program Studi Matematika, Universitas Sumatera Utara Email: jeanginting1602@gmail.com 1 ✉

## Abstrak
Proses peramalan persediaan  penting dalam memprakirakan kejadian masa depan berdasarkan data masa depan.  Persediaan obat Antasida , Clindamisin dan Cetrizin merupakan obat esensial di Puskemas Glugur Kota  sehingga  diperlukan  sebuah  metode  dalam  meramalkan  kebutuhan  akan  obat  tersebut.  Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan hasil ramalan persediaan obat di Puskemas Glugur Kota. Perbandingan dan penggunaan  kedua metode mendapatkan hasil  peramalan persediaan obat Antasida, Clindamisin, dan  Cetrizine  per  bulan  pada  periode  Januari  2020-November  2023.  Nilai  MAPE( Mean  Absolute Percentage Error) pada fuzzy memiliki  rata rata 15.5 % sedangkan nilai MAPE pada metode Holt Winters yang memiliki rata rata 23.79 %. Hal ini membuktikan bahwa metode fuzzy time series Cheng memiliki kinerja yang lebih baik.
Kata Kunci: Fuzzy Cheng Method, Metode Holt Winters, Peramalan, Persediaan

## Abstract
The forecasting of inventory allows an institution to determine the optimal level of stock for public services, specifically  in  Primary  Health  Care  Centers  (Puskesmas),  and  to  maintain  operational  efficiency.  The development of forecasting methods has progressed rapidly, from smoothing techniques to incorporating fuzzy logic into the forecasting process. Comparing the two methods yield significant results. The Mean Absolute Percentage Error (MAPE) values for fuzzy logic range from 10% to 20%, whereas the MAPE values for the Holt Winters method range from 20% to 40%. This indicates that the fuzzy time series method, specifically Cheng's, performs better.
Keyword: Forecasting, Fuzzy Cheng Method, Holt Winters Method, Supply

## PENDAHULUAN
Peramalan merupakan proses prakiraan masa depan dengan menggunakan data masa lalu.  Himpunan fuzzy dapat didefinisikan sebagai kelas bilangan dengan batas yang tidak ditentukan.  Logika  fuzzy,  yang  diperkenalkan  oleh  Lotfi  Zadeh  pada  tahun  1960-an, merevolusi  logika  biner  tradisional  dengan  memungkinkan  adanya  derajat  kebenaran  di antara benar dan salah. Ini memodelkan penalaran manusia dengan penalaran aproksimatif daripada perhitungan yang tepat, menjadikannya sangat cocok untuk menangani informasi yang tidak pasti. (Alyousifi et al., 2021)
Logika fuzzy telah menemukan berbagai aplikasi luas dalam berbagai bidang seperti sistem kontrol, kecerdasan buatan, proses pengambilan keputusan, dan lain-lain. Fleksibilitas dan  kemampuannya  untuk  menangani  sistem  kompleks  dan  non-linear  telah menjadikannya  alat  yang  kuat  dalam  teknologi  modern,  berkontribusi  secara  signifikan terhadap kemajuan dalam bidang seperti robotika, sistem otomotif, elektronika konsumen, dan  diagnosis  medis.  Pengembangan  logika fuzzy  terus  berkembang  dengan  kemajuan dalam teknik  komputasi, lebih memantapkan  posisinya sebagai konsep mendasar dalam kecerdasan  komputasional  dan  rekayasa.  Seperangkat fuzzy  dapat  didefinisikan  sebagai kelas angka dengan batas yang tidak terdefinisi. (Kusumadewi & Purnomo, 2020)
Penelitian  oleh  Chen  Cheng  et  al.,  2008)  pada  kasus  TAEIX( Taiwan  Stock  Index) membuktikan model ini meningkatkan keakuratan  prediksi, mengungguli beberapa model fuzzy.  Perbandingan penelitian dilakukan oleh (Wirawan et al., 2021)      ramalan dengan metode  Cheng mendapatkan hasil yang lebih  baik dari metode  Chen, hasil MAPE( Mean Absolute  Percentage  Error)  metode  Cheng  adalah  12%  bandingkan      nilai  MAPE  (Mean Absolute Percentage Error) 18% untuk metode Chen.
Metode Holt Winters dikembangkan oleh Charles C.Holt pada tahun 1957 dan disusul Peter  R.  Winters  pada  tahun  1965..  Operasi  penghalusan  ketiga  berkaitan  peramalan eksponensial ( Triple Exponential Smoothing ) menggunakan tiga parameter  α, β , dan γ .Metode penghalusan eksponensial tripel dikembangkan oleh Winters dikenal metode Holt Winters.  (De  Gooijer  &  Hyndman,  2006)  Penelitian  dilakukan  (Chen,  2023)menunjukkan metode  Holt-Winters  memiliki  nilai  MAPE  kecil  dan  akurat  memprediksi  tren  perubahan harga.  Penelitian dilakukan (Trull et al., 2020)  membandingkan metode Holt Winters baik bentuk additive  dan  multiple.  Baik  model  additive  dan  multiple  menggunakan  tren  dan musiman tergantung pada linearitas dari variansi.
Persediaan ( inventory) merupakan  stok barang maupun sumber daya yang dipakai dalam perusahaan untuk melakukan kegiatan produksi maupun operasional. Pengendalian persediaan dikerjakan   oleh  pelaku  bisnis untuk menyediakan  barang-barang memenuhi
kebutuhan konsumen ,karena kelebihan persediaan ( overstock) dan kekurangan pasokan ( out  of  stock)  menimbulkan  kerugian  bagi  perusahaan  itu  sendiri.  Kelebihan  persediaan mengakibatkan    menumpuknya  barang  dan  biaya  sewa  untuk  menyimpan  barang, sedangkan kekurangan persediaan menyebabkan kekurangan barang untuk dijual.(Andrean et al., 2019)
Penelitian  kali  ini  bertujuan  untuk  meramalkan  stok  akhir  dari  persediaan  obat  di Puskesmas dengan metode fuzzy cheng dan metode holt winters .  Secara khusus penelitian ini  berfokus  pada  ketiga  obat  Antasida  ,  Clindamisin  dan  Cetrizine  yang  menjadi  obat esensial di Puskemas. Penelitian ini menggunakan metode fuzzy Cheng dalam meramalkan kompleksivitas  dan  menggunakan  metode  Holt  winters  dalam  mengurangi  trend  atau peningkatan yang singnifikan.

## METODE PENELITIAN
Data diperoleh dengan melihat persediaan obat yang dimiliki oleh Puskesmas Glugur Kota dari  Januari 2020 sampai  November 2023. Ketiga jenis obat dipilih  berupa Antasida , Clindamisin, dan Cetrizine. Langkah langkah analisis:
1. Studi literatur terhadap materi yang memiliki keterkaitan dengan fuzzy , peramalan dan metode Holt Winters.
2. Pengambilan data dari Puskemas Glugur Kota.
3. Pemodelan peramalan dengan metode Holt Winters dan fuzzy Cheng.
4. Perbandingan hasil peramalan dengan nilai MAPE.

## Metode Holt Winters
Metode  Holt  Winters  merupakan  perkembangan  dari  penghalusan  eksponensial ketiga  ( Triple  Exponential  Smoothing )  yang  menggunakan  tiga  parameter    α  ,  β  ,  dan γ.Persamaan  metode additive:(Markridakis & C. Wheelwright, 2020)
Level 𝑆 𝑡 =  𝛼(𝑋 𝑡 − 𝐼 𝑡−𝐿 ) + (1 − 𝛼)(𝑆 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 )
Trend 𝑏 𝑡 = 𝛾(𝑆 𝑡 − 𝑆 𝑡−1 ) + (1 − 𝛾)𝑏 𝑡−1 Seasonal 𝐼 𝑡 = 𝛽(𝑋 𝑡 − 𝑆 𝑡 ) + (1 − 𝛽)𝐼 𝑡−𝐿 Forecast 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑆 𝑡 + 𝐼 𝑡−𝐿+𝑚 +   𝑏 𝑡 (1)
Keterangan:
𝑆 𝑡 = Nilai pemulusan peramalan untuk perode t.
𝐼 𝑡 = Komponen musiman periode t.
𝑏 𝑡 = Nilai pemulusan tren .
m = Jumlah periode yang diramalkan.
L  = Panjang musim .
𝐹 𝑡+𝑚 = Ramalan untuk periode  m ke depan dari t .
𝛼 = Parameter untuk level.
β = Parameter penghalusan untuk musiman.
γ = Parameter untuk trend .
t  = periode
Nilai awal konstanta dan nilai awal tren  pemulusan level menggunakan rata rata musim pertama yaitu:
𝑆 𝐿 = 1 𝐿 ( 𝑋 1 + 𝑋 2 + ⋯ + 𝑋 𝐿 )
𝑏 𝐿 = 1 𝐿 ( 𝑋 𝐿+1 −𝑋 1 𝐿 + 𝑋 𝐿+2 −𝑋 2 𝐿 + ⋯ + 𝑋 𝐿+𝐿 −𝑋 𝐿 𝐿 ) (2)
Nilai awal musiman dapat ditentukan dengan :
𝐼 1 = 𝑋 1 − 𝑆 𝐿 , 𝐼 2 = 𝑋 2 − 𝑆 𝐿 , … , 𝐼 𝐿 =   𝑋 𝐿 − 𝑆 𝐿 (3)

## Metode Fuzzy  Cheng
Deret berkala / waktu ( time series ) adalah  sekumpulan variabel diperhatikan dalam waktu yang runtunHimpunan fuzzy  artinya  suatu kelas bilangan dengan batasan samar.
Nilai-nilai yang digunakan dalam peramalan fuzzy time series adalah himpunan fuzzy dari bilangan-bilangan real atas himpunan semesta didefinisikan.
(Cheng et al., 2008) . Langkah -langkah meramalkan menggunakan Fuzzy Cheng ialah :
a. Menentukan universe of discourse (semesta pembicaraan) data aktual seperti:
𝑃 = [ 𝐷 𝑚𝑖𝑛 −  𝐷 1 , 𝐷 𝑚𝑎𝑥 + 𝐷 2 ] (4)
dengan : 𝐷 𝑚𝑖𝑛 = Data  minimum , 𝐷 𝑚𝑎𝑥 = Data maksmimum  . 𝐷 1 dan 𝐷 2 adalah dua bilangan positif sembarang. P = himpunan nilai fuzzy  dengan selang tertutup.
b. Pembentukan interval mencari atau menentukan jumlah kelas  atau interval menggunakan rumus Sturges : 𝑘 = 1 + 3.322  𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 (𝑁) (5) dengan N banyaknya data historis  dan k adalah jumlah kelas .Adapun Panjang interval (μ) didefinisikan sebagai berikut:
𝜇 = [(𝐷 𝑚𝑎𝑥 +𝐷 2 )−(𝐷 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷 1 )] 𝑘 (5)
c. Mendefinisikan himpunan-himpunan fuzzy seperti :
𝐴 1 = 1 𝑢 1 + 0.5 𝑢 2 + ⋯ + 0 𝑢 𝑛 𝐴 2 = 0.5 𝑢 1 + 1 𝑢 2 + ⋯ + 0 𝑢 𝑛
….
𝐴 𝑛 = 0 𝑢 1 + 0 𝑢 2 + ⋯ + 0.5 𝑢 𝑛−1 + 1 𝑢 𝑛 (6)
d. Fuzzifikasi terhadap data aktual dan mengemukakan Fuzzy Logical Relationship (FLR) dan Fuzzy Logical Relationship Group. Pada data yang telah difuzzifikasi dua himpunan fuzzy yang berurutan 𝐴 𝑖 (𝑡 − 1) dan 𝐴 𝑗 . Kesamaan data 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 , 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑘 , 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑚 dapat dikelompokkan menjadi 𝐴 𝑖 → 𝐴 𝑗 , 𝐴 𝑘 → 𝐴 𝑚 dibuat dalam matriks.
e. Pembobotan melalui relasi fuzzy pada data dalam proses fuzzifikasi :
𝑊 𝑛 (𝑡) = 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖 (𝑖𝑗) 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖  (𝑖) (7)
f. Menghitung hasil peramalan dengan rumus
𝐹 𝑖 =   𝑤 𝑖1 𝑚 1 +   𝑤 𝑖2 𝑚 2 +   … +   𝑤 𝑖𝑖 𝑚 𝑖 (8)
g. Memodifikasi peramalan dengan peramalan adaptif :
𝑋 𝑡 ̂ = 𝑋 𝑡−1 + 𝑎 (𝐹 𝑡 − 𝑋 𝑡−1 ) (9)
𝑋 𝑡−1 adalah pengamatan pada saat (𝑡 − 1) dan 𝑎 adalah parameter pembobotan yang berkisar (0-1)

## Ketepatan Peramalan
Ukuran  ketepatan  peramalan    sebagai  kriteria  penolakan  untuk  memilih  suatu metode peramalan sehingga dapat digunakan dalam menentukan metode yang lebih baik untuk    membandingkan  beberapa  metode  (Petropoulos  &  Makridakis,  2020)  .  Jika 𝑋 𝑖 𝑖𝑎𝑙𝑎ℎ data  historis  untuk  periode 𝑖 dan 𝐹 𝑖 merupakan  prakiraan  atau  (nilai kecocokan/ fitted value) untuk periode yang sama, maka MAPE dirumuskan :
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ 𝑛 𝑖=1 | 𝑋𝑖−  𝐹𝑖 𝑋𝑖 | 𝑛 (11)
Rentang persentase kebaikan Nilai MAPE ( Mean Absolute Percentage Error) sebagai berikut:
1. Kurang dari 10% . Nilai MAPE ini menunjukkan kinerja model peramalan yang sangat baik.
2. 10-20%. Model peramalan ini dapat digunakan membuat prediksi yang cukup akurat untuk kinerja model.
3. 20-40%. Menunjukkan bahwa rata-rata kesalahan relatif antara nilai yang diprediksi dan nilai aktual adalah sekitar 20-40% dari nilai aktual.
4. Lebih dari 40%. Prediksi dengan tingkat kesalahan sebesar ini dapat dianggap kurang akurat dan memerlukan evaluasi lebih lanjut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut data hasil pengumpulan data di Puskesmas Glugur Kota
Tabel 1 Data obat di Puskemas Glugur Kota Periode ANTACIDA   CLINDAMISIN   Cetrizine Januari  2020 2484 951 1086 Februari 2020 2612 1916 1123 Maret 2020 2045 1064 1108 April 2020 4108 1134 1061 Mei 2020 4504 1595 1132 Juni 2020 4580 1405 1027 Juli 2020 5110 1181 1028 Agustus 2020 5384 1220 1033 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ November 2023 6125 734 421

## Metode Hold Winters
Untuk perhitungan persediaan obat Clindamsin diperoleh dengan langkah berikut ini :
1. Menentukan Nilai awalan untuk level , tren , musiman dan ramalan dengan panjang musim sama yaitu 12 . Diperoleh nilai 𝑆 12 = 4066.67 , 𝑏 12 = −39.5 , 𝐼 1 = 951-1332 = - 381,.., 𝐼 12 = -538.417 dan 𝐹 13 =  2444.
2. Menghitung  nilai    level  ,  tren  musiman  dan  ramalan  pada  periode  ke  14  sampai seterusnya dengan nilai 𝛼 = 0.72  , 𝛽 = 0.15 , 𝛾 = 0.56 . Diperoleh nilai 𝑆 13 = 441.4 , 𝑏 13 = 18.603, 𝐼 13 = 1498 , dan 𝐹 14 = 2979.
3. Perhitungan dilakukan sebanyak 47 iterasi maka diperoleh grafik dan hasil perhitungan dengan metode Holt Winters   untuk Clindamisin , Antasida dan Cetrizine.
Gambar 1 Hasil Prakiraan Persediaan Obat Antasida
Gambar 2 Hasil Prakiraan Persediaan Obat Clindamisin
Gambar 3 Hasil Prakiraan Persediaan Obat Cetrizine

## Metode Fuzzy Cheng
Langkah -langkah meramalkan menggunakan Fuzzy Cheng ialah :
1. Menentukan universe of discourse (semesta pembicaraan) data aktual masing masing obat yaitu untuk Antasida memiliki interval [ 1677 , 6293] , untuk Clindamisin memiliki interval [ 714, 1936],dan Cetrizine memiliki interval [401,1197]
2. Berikut tabel pembuatan Interval masing masing obat misalnya obat Antasida.
Tabel 2 Interval Obat Antasida No Batas Atas Batas Bawah Frekuensi 1 1677.00 2446.33 6 2 2446.33 2702.78 4 3 2702.78 2959.22 6 4 2959.22 3215.66 4 5 3215.67 3985.00 6 6 3985.00 4754.33 5 7 4754.33 5523.67 8 8 5523.67 6293.00 8
3. Mendefinisikan himpunan fuzzy mislanya untuk Antasida.
𝐴 1 = 1 𝑝 1 + 0.5 𝑝 2 + 0 𝑝 3 + 0 𝑝 4 + 0 𝑝 5 + 0 𝑝 6 + 0 𝑝 7 + 0 𝑝 8 𝐴 2 = 0.5 𝑝 1 + 1 𝑝 2 + 0.5 𝑝 3 + 0 𝑝 4 + 0 𝑝 5 + 0 𝑝 6 + 0 𝑝 7 + 0 𝑝 8 𝐴 7 = 0 𝑝 1 + 0 𝑝 2 + 0 𝑝 3 + 0 𝑝 4 + 0 𝑝 5 + 0.5 𝑝 6 + 1 𝑝 7 + 0.5 𝑝 8 𝐴 8 = 0 𝑝 1 + 0 𝑝 2 + 0 𝑝 3 + 0 𝑝 4 + 0 𝑝 5 + 0 𝑝 6 + 0,5 𝑝 7 + 1 𝑝 8
4. Lakukan proses fuzzyfikasi pada data historis dan menentukan relasi fuzzy pada ketiga obat.
5. Lakukan proses pembobotan pada matriks.
Matriks Pembobotan Antasida
𝐴 1 𝐴 2 𝐴 3 𝐴 4 𝐴 5 𝐴 6 𝐴 7 𝐴 8 𝐴 1 1 0 1 0 0 1 1 2 𝐴 2 3 1 0 0 0 0 0 0 𝐴 3 0 0 4 0 2 0 0 0 𝐴 4 2 1 1 0 0 0 0 0 𝐴 5 0 1 0 2 2 1 0 0 𝐴 6 0 0 0 0 1 2 1 1 𝐴 7 0 0 0 1 1 1 1 4 𝐴 8 0 0 0 1 0 0 5 1
Matriks Normalisasi Antasida
𝐴 1 𝐴 2 𝐴 3 𝐴 4 𝐴 5 𝐴 6 𝐴 7 𝐴 8
𝐴 1 0.166 7 0 0.166 7 0 0 0.166 7 0.166 7 0.333 3 𝐴 2 0.75  0.25 0 0 0
0 0 0 𝐴 3 0 0 0.666 7
0 0.333 3 0
0 0 𝐴 4 0.5 0.25  0.25 0 0 0 0
0
𝐴 5
0 0.166
7
0 0.333 3 0.333 3 0.166 7
0 0 𝐴 6 0 0 0 0 0.2 0.4 0.2 0.2 𝐴 7 0 0 0 0.125  0.125  0.125  0.125  0.5
𝐴 8
0 0 0 0.142 85 0 0 0.714
6 0.142 8 6. Peramalan pada ketiga jenis obat misalnya Antasida Tabel  3  Hasil Permalan Antasida Period ANTACID Fi Forecast January 2020 2484 2190 2190 February 2020 2612 2190 2263 March2020 2045 4370 3930 April 2020 4108 4677 4019 Mei 2020 4504 4677 4535 June 2020 4580 4677 4634 July2020 5110 4979 4879 Augustus 2020 5384 4979 5012 September 2020 5618 4956 5063 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ November 2023 6125 4955.824 4141.118
7. Perhitungan dilakukan sebanyak 47 iterasi maka diperoleh grafik dan hasil perhitungan dengan metode Holt Winters   untuk Clindamisin , Antasida dan Cetrizine
Gambar  4 Hasil Prakiraan Persediaan Obat Antasida  metode fuzzy Cheng.
Gambar  5 Hasil Prakiraan Persediaan Obat Clindamisin  metode fuzzy Cheng.
Gambar  6 Hasil Prakiraan Persediaan Obat Cetrizine  metode fuzzy Cheng.

## Hasil Ketepatan dengan MAPE
Hasil peramalan / prakiraan  yang baik dapat dilihat dengan membandingkan hasil MAPE( Mean Absolute Percentage Error)  kedua metode yang digunakan baik metode Holt Winters  dan  metode fuzzy  Cheng.    Pencariaan  nilai  MAPE  tiap  jenis  obat  dan  tiap  jenis metode dapat dilakukan dengan rumus (11).
Table 4 Hasil MAPE dari peramalan.
Drug MAPE Kesimpulan Holt Winters fuzzy Cheng Antasida 24.36 17.86 Metode fuzzy Cheng lebih baik Clindamycin 27.09 15.00 Cetrizine 19.92 13.67 Rata rata 23.79 15.5087
Dari hasil yang diperoleh bahwa nilai  dari MAPE( Mean Absolute Percentage Error) pada obat Antasida 24.36 %, obat Clindamisin 27.09%, dan Cetirizine 19.92%. Model Holt Winters  dengan  MAPE  dalam  kisaran  ini  biasanya  dianggap  dapat  memberikan  prediksi yang memadai. Untuk metode fuzzy Cheng, dari hasil nilai MAPE pada obat Antasida 17,86%, obat Clindamisin 15 % dan Cetirizine 13.67%.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil dari analisis dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa peramalan dengan metode fuzzy Cheng lebih bagus dibandingkan dengan metode Holt Winters.  Nilai MAPE(Mean Absolute Percentage Error) pada fuzzy memiliki kisaran 10-20% sedangkan nilai MAPE pada metode Holt Winters yang memiliki kisaran 20%-40%. Nilai fuzzy didapatkan bergantung  pada  himpunan  dan  interval  yang  digunakan.  Sehingga,  prakiraaan  pada persediaan obat bisa menggunakan metode fuzzy Cheng dalam meramalkan kebutuhan
obat pada instasi Puskemas  karena fuzzy Cheng memiliki nilai MAPE yang lebih rendah menunjukkan lebih baik.

## Kontribusi Penulis
Penulis pertama berkontribusi untuk mengumpulkan data dan berkolaborasi dengan penulis kedua untuk membuat peramalan menggunakan Metode Holt Winters dan metode fuzzy Cheng.

## Penghargaan
Penulis  menyampaikan  apresiasi  kepada  seluruh  pihak  yang  terlibat,  khususnya Puskesmas Kota Glugur, yang telah memberikan kesempatan untuk bekerja, serta kepada para dosen, staf, dan seluruh mahasiswa Jurusan Matematika Universitas Sumatera Utara. Pernyataan Kepentingan Bersaing
Penulis  menyatakan  bahwa  tidak  ada  konflik  kepentingan.  Namun,  hal  ini  untuk memastikan bahwa data yang dipublikasikan tidak disalahgunakan oleh pihak yang tidak terkait dalam penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Alyousifi, Y., Othman, M., Husin, A., & Rathnayake, U. (2021). A new hybrid fuzzy time series model  with  an  application  to  predict  PM10  concentration. Ecotoxicology  and Environmental Safety, 227, 112875. https://doi.org/10.1016/j.ecoenv.2021.112875
Ricsa Andrean, Septian Fendy, & Aryo Nugroho. (2019). Klasterisasi Pengendalian Persediaan Aki  Menggunakan  Metode  K-Means. JOINTECS  (Journal  of  Information  Technology and Computer Science), 4(1), 5 – 5. https://doi.org/10.31328/jointecs.v4i1.998
CHENG, C., CHEN, T., TEOH, H., & CHIANG, C. (2008). Fuzzy time-series based on adaptive expectation  model  for  TAIEX  forecasting. Expert  Systems  with  Applications, 34(2),
1126 – 1132. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2006.12.021
Chen, Y. (2023). Prediction of Car License Auction Price in Guangzhou: Application of the Time-series  Decomposition  Model,  the  Holt-Winters  Exponential  Smoothing  Model and the SARIMA Model. Highlights in Science Engineering and Technology, 47, 160 – 171. https://doi.org/10.54097/hset.v47i.8185
De Gooijer, J. G., & Hyndman, R. J. (2006). 25 years of time series forecasting. International Journal of Forecasting, 22(3), 443 – 473. https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2006.01.001
Hansun, S., Charles, V., Indrati, C. R., & Subanar. (2019). Revisiting the Holt- Winters’ Additive Method  for  Better  Forecasting. International  Journal  of  Enterprise  Information Systems, 15(2), 43 – 57. https://doi.org/10.4018/ijeis.2019040103
Markridakis, S., & Wheelwright, S. C. (2020). Metode dan Aplikasi Peramalan (Ed. U. A. Sus, Edisi ke-2020, Vol. 1). Erlangga.
I Made Wirawan, Ari, I., Unggul Achmad Mujaddid, & Syukor, A. (2021). Fuzzy Time Series Method  Comparison  of  Chen  and  Cheng  Models  to  Predict  Chili  Prices. 2021  7th International  Conference  on  Electrical,  Electronics  and  Information  Engineering (ICEEIE). https://doi.org/10.1109/iceeie52663.2021.9616907