journal homepage: http://ojs.atmajaya.ac.id/index.php/metris
Jurnal Metris
ISSN: 1411 - 3287

## Estimasi  Trip  Frequency  Dengan  Menggunakan  Model Multiple Linear Regression

## Agung Chandra
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Mercubuana Jl. Raya Meruya Selatan no.01, Kembangan, Jakarta Barat 11650
Article Info Abstract Article history: Received 2 January 2017 Accepted 3 April 2017 One  important  step  in  transportation  planning  is  trip  generation  or  trip frequency  (trip  production).  Factors  that  influence  trip  frequency  are  income, family size, and vehicle ownership. One has to know the relationship between trip  frequency  and  its  factors  by  building  the  statistical  model.  The  model  is
Multiple Linier Regression which the dependent variable is trip frequency and the independent variables are income, family size and vehicle ownership.
Keywords: Trip frequency multiple linier regression

## 1. PENDAHULUAN
Perpindahan  orang  dan  barang  terjadi  karena adanya media transportasi seperti kapal, kereta api, mobil,  ataupun  sepeda.  Dengan  adanya  media transportasi  ini,  maka  perpindahan  menjadi  lebih cepat  sehingga  frekuensi  yang  terjadipun  akan semakin  sering.  Peningkatan  perpindahan  populasi dan  barang  jika  tidak  diantisipasi  ataupun direncanakan dengan baik maka bisa menyebabkan kemacetan lalu lintas yang tidak terkendali di suatu zona  tertentu,  dan  tentunya  kemacetan  ini  akan menyebabkan pemborosan energy dan menurunkan kualitas  udara  (Ben-Akiva  &  Atherton,  1977).  Hal yang  sama  juga  tertuang  dalam  Katalog  BPS: 8301007.31  Statistik  Transportasi  DKI  Jakarta 2015 yang menyatakan bahwa tingginya mobilisasi penduduk  dan  barang  di  ibukota  (Jakarta)  belum diimbangi  dengan  ketersediaan  transportasi  umum yang  aman  dan  nyaman  mengakibatkan  kendaraan pribadi  baik  roda  empat  maupun  sepeda  motor pertumbuhannya  dari  tahun  ke  tahun  sangat  pesat dan  tidak  sebanding  dengan  pertumbuhan  panjang jalan.  Dan  dari  fakta  inilah  pemerintah  DKI berupaya  mengurangi  kemacetan  yang  terjadi dengan memberi perhatian khusus pada transportasi  umum  /  massal.  Salah  satu  penyebab kemacetan  adalah  adanya  peningkatan  jumlah kendaraan dan inipun bisa mengurangi pengggunaan transportasi umum, dengan terjadinya pengurangan  penggunaan  transportasi  umum  ini bisa  menimbulkan  peningkatan  biaya  operasional transportasi umum (Ortuzar & Willumsen, 2011).
*Corresponding author. Chandra, A. Email address: agung.chandra@mercubuana.ac.id, agungchandra_07@yahoo.co.uk (Chandra, A.)
Sebenarnya,  peningkatan  jumlah  kendaraan juga  memicu  jumlah  perjalanan (trip  frequency  / trip  generation  /  trip  production) .  Terdapat beberapa  factor  yang  mempengaruhi  jumlah perjalanan yakni pendapatan
(income) , kepemilikan  mobil (car  ownership) ,  ukuran keluarga  ( family  size) ,  dan  struktur  rumah  tangga (household  structure). Dari  factor  –  factor  inilah perlu  diketahui  model  hubungan  antara  jumlah perjalanan  dengan  factor  –  factor  ini.  Dengan mendapatkan  model  hubungan  ini  diharapkan perencanan transportasi menjadi lebih baik. Secara umum  perencanaan  transportasi  digambarkan dengan bagan pada Gambar 1 (Litman, 2014).
Yang  menjadi  permasalahan  utama  dalam penelitian  ini  adalah  bagaimana  model  hubungan antara  jumlah  perjalanan  dengan  factor  yang mempengaruhinya?

## 2. METODOLOGI

## 2.1 Subjek / Objek Penelitian
Yang menjadi subjek penelitian adalah rumah tangga (household). Sedangkan yang menjadi objek penelitian  adalah  data  dari  rumah  tangga  yaitu: penghasilan (income) ,  jumlah  mobil  dan  motor yang  dimiliki (car  &  motorcycle  ownership) , jumlah individu (family size in one household) dan jumlah  perjalanan  yang  dilakukan (trip) dalam rumah tangga.

## 2.2 Teknik Statistik yang digunakan
Untuk  memprediksi  jumlah  perjalanan  yang akan terjadi dan hubungannya terhadap factor yang mempengaruhinya: penghasilan, kepemilikan kendaraan,  jumlah  individu  dalam  satu  rumah tangga,  maka  teknik  statistik  yang  digunakan adalah  model  regresi  linier  ganda (multiple  linear regression model) , dimana jumlah perjalanan (trip) yang  terjadi  adalah  variable dependent ,  sedangkan factor yang mempengaruhi adalah variabel independent dan berjumlah lebih dari satu variabel. Untuk  penelitian  ini  yang  termasuk  dalam independent  variable adalah  pendapatan (income) , kepemilikan kendaraan (vehicle ownership) , ukuran  keluarga  ( family  size) ,  dan  struktur  rumah tangga (household  structure).

## Multiple Linear Regression Model
Metode  ini  merupakan  salah  satu  teknik statistic  yang  banyak  digunakan.  Metode  ini melibatkan  lebih  dari  satu independent  variable. Bentuk  modelnya  dapat  dituliskan  sebagai  berikut (Hines & Montgomery, 1982):
) 1 ( ..... 2 2 1 1 0            ik k i i i x x x y i ij k j i i x y         1 0 i=1,2,…n (2) Dimana:
iable dependent
Y var
ˆ   = koefisien regresi
X = independent variable
Independent  variable disebut  juga  dengan regressor  variable atau carrier. Sedangkan parameter 0  merupakan intercept regression plan;
Parameter 1  menunjukkan  perubahan  dalam  nilai y per satuan perubahan dalam X 1 pada saat X 2 dan X lainnya konstan.
Untuk  mengukur  persentase  variasi  yang terjadi  pada dependent  variable maka  digunakan metode statistic Goodness of Fit (R 2 ) – Chi Square. Prosedur  ini  digunakan  untuk  menguji  variable penelitian apakah mengikuti distribusi probabilitas tertentu (Hines & Montgomery, 1982).
Pengujian Pentingnya Regresi (Test for Significance of Regression) Merupakan
suatu pengujian untuk menentukan  apakah  terhadap  hubungan  antara dependent  variable dengan independent  variable.
Pada penelitian ini  metode  yang digunakan adalah metode statistic Multiple Regression.
Koefisien Multiple Determination (R 2 )
Merupakan pengukuran banyaknya pengurangan variabilitas dependent variable dengan menggunakan variable regressor / independent  variable. Nilai  R 2 haruslah  terletak dintara 0 dan 1, dituliskan sebagai berikut: 0 ≤ R 2 ≤  1 .  Nilai  R 2 yang  besar  belum  tentu  mempunyai arti  bahwa  model  regresi  itu  baik  karena  dengan bertambahnya  jumlah  variable  maka  nilai  R 2 akan meningkat juga.  (Hines  &  Montgomery,  1982: 410).

## Analisis Residu
Memegang peranan
penting dalam menentukan variable tambahan dalam suatu model regresi apakah overpredict atau underpredict.

## Estimasi Kesalahan Murni
Merupakan suatu pengujian “kurang fit” (test of lack of fit) dalam suatu regresi.

## 2.3 Diagram Alir Penelitian
Diagram  alir  yang  menggambarkan  langkah- langkah yang dilakukan dalam penelitian disajikan pada Gambar 2.

## 3. HASIL DAN ANALISIS
Sampel diambil dari 68 orang dan terdiri dari 21  rumah  tanggal  ( household) .  Semua  responden diminta  mengisi  questionnaire  dengan  item pertanyaan sebagai berikut:
1. Jumlah personil dalam satu rumah tangga
2. Total  penghasilan  dalam  satu  rumah tangga
3. Jumlah kendaraan bermotor yang dimiliki dalam satu rumah tangga
4. Jumlah  perjalanan  yang  dilakukan  dalam satu hari
Kemudian  data  tersebut  disusun  dalam  tabel berikut  dan  siap  dibuatkan  model  hubungannya dalam multiple linier regression.
Gambar 2. Diagram alir penelitian
Tabel 1. Data trip freq, income, fam.size, & motor own
Y X1 X2 X3 Sl.No. Trip freq Income Fam. Size Motor own 1 18 45.000.000 8 4 2 2 4.000.000 1 1 3 2 3.000.000 1 1 4 4 11.000.000 1 1 5 5 4.000.000 4 1 6 15 11.000.000 7 3 7 16 22.000.000 5 3 8 8 11.000.000 6 3 9 6 11.000.000 3 2 10 4 11.000.000 1 1 11 4 11.000.000 4 3 12 3 11.000.000 1 1 13 4 11.000.000 1 1 14 20 11.000.000 4 1 15 6 22.000.000 5 4 16 25 15.000.000 4 2 17 23 50.000.000 4 1 18 2 8.000.000 1 0 19 9 33.000.000 3 1 20 3 10.000.000 1 1 21 6 25.000.000 3 1
Setelah  diplot  dalam  bentuk  tabel,  maka dimasukkan  data  diolah  dengan software  Multiple Regression –  Westbrook  Stevens,  LLC.  Hasilnya disajikan pada Tabel 2 sebagai berikut:

## Tabel 2.
Regression, ANOVA, dan R 2 0 1 2 3 Intercept Income Fam. Size Motor own b 1,51813 1,7991E-07 3,0122 -3,1355 s(b) 2,32624 1,0649E-07 1,0265 1,7846 t 0,65261 1,6895E+00 2,9345 -1,7569 p 0,5227 0,1094 0,0093 0,0969 ANOVA Table Source SS df MS Regn. 637,0023 3 212,3341 Error 464,2358 17 27,3080 Total 1101,2381 20 55,0619 F F-Crit p-Value 7,77553 3,196776847 0,0018 R 2 0,5784 Adjusted R2 0,50405
Dari  hasil  ini,  maka  didapatkan  model hubungan  antara  jumlah  perjalanan,  penghasilan, ukuran keluarga, dan kepemilikan kendaraan yakni:
y = 1.5181 + 1.7991x1 + 3.0122x2 – 3.1355x3
Model  ini  mengindikasikan  bahwa intercept yang terjadi adalah sebesar 1.5181 dan akan terjadi perubahan pada variabel y sebesar 1.7991 per unit x1  dimana  variable  x2  dan  x3  dalam  kondisi konstan. Hal senada juga terjadi pada x2 dan x3.
Dari  hasil  kalkulasi  didapat  juga  bahwa F 0 >F criteria yakni  7.7755  >  3.1967,  hasil  ini menunjukkan  bahwa  terdapat  hubungan  antara jumlah  perjalanan  dengan  penghasilan,  ukuran keluarga,  dan  kepemilikan  kendaraan  (lihat  hasil pada  pada  Tabel  2).  Untuk  nilai  R 2 juga  sudah memenuhi  yakni  0.5784  karena  sudah  terletak diantara 0 ≤ R 2 ≤ 1 (lihat hasil Tabel 2)
Gambar 3. Analisis Residu - Trip frequency
Gambar 4 .
Analisis Residu - Income

## Gambar 5.
Analisis Residu – Family size
Pada  Gambar  3,  4,  5,  6  menunjukkan  bahwa titik  -  titik  tersebut  ada  yang  mengalami underpredict dan overpredict jumlah  perjalanan dengan penghasilan, ukuran keluarga dan kepemilikan  kendaraan.  Gambar  3  sampai  dengan Gambar 6, plot data menunjukkan bahwa patternya merupakan random sehingga dibutuhkan tranformasi linear untuk penelitian berikutnya.

## Gambar 6.
Analisis Residu - Vehicle ownership

## 4. KESIMPULAN
Model  hubungan  antara  jumlah  perjalanan dengan  factor  penghasilan,  ukuran  keluarga,  dan kepemilikan  kendaraan  dapat  dinyatakan  dengan model multiple regression: y = 1.5181 + 1.7991x1 + 3.0122x2 – 3.1355x3

## 5. DAFTAR PUSTAKA
1. Ben-Akiva,  M.  &  Atherton,  T.J.  (1977). Methodology for Short-Range Travel Demand Prediction: Analysis of Carpooling Incentives. Journal of Transport Economics and Policy.
2. Ben-Akiva,  M.,  Bowman,  J.L.,  Gopinath,  D. (1996). Travel  Deman  Model  System  for  The Information  Era. Transportation  23:  241  – 266.
3. Bovy,  P.H.L.,  Bliemer,  M.C.J.,  van  Nes,  R. (2006). Transportation  Modeling .  Faculty  of Civil  Engineering  and  Geosciences,  Tranport &  Planning  Section,  Delft  University  of Technology.
4. Hines,  W.W.  &  Montgomery,  D.C.  (1982). Probability  and  Statistics  in  Engineering  and Management Science . New Jersey: John Wiley
& Sons.
5. Lall, B.K. & Khisty, C.J. (2003). Transportation  Engineering:  An  Introduction . New Jersey: Prentice Hall.
6. Litman,  T.  (2014). Introduction  to  Multi- Modal  Transportation  Planning:  Principles and  Practice .  Victoria  Transport  Policy Institute.
7. Ortuzar,  J.D.  &  Willumsen,  L.G.  (2011). Modelling Transport . New Jersey: John Wiley & Sons.
8. Rubinfeld,  D.L.  (-). Reference  Guide  on Multiple  Regression ,  University  of  California Berkeley.