Abstrak— Kematian Bayi dan Ibu merupakan salah satu indikator kesejahteraan  masyarakat  yang  menjadi  tujuan  utama  dalam Sustainable  Development  Goals  (SDGs).  Angka  Kematian  Bayi dan  Angka  Kematian  Ibu  di  Jawa  Timur  dikhawatirkan  dapat meningkat  melewati  target  yang  ditentukan  SDGs.  Salah  satu upaya  untuk  menekan  angka  kematian  bayi  maupun  ibu  adalah dengan terus menelaah faktor-faktor penyebabnya. Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan metode Bivariat Gamma Regression untuk  mengetahui  faktor  yang  mempengaruhi  Angka  Kematian Bayi dan Angka Kematian Ibu. Data yang digunakan berasal dari Dinas  Kesehatan  Jawa  Timur  berupa publikasi  Profil  Kesehatan Provinsi Jawa Timur tahun 2017 dan 2018. Variabel yang diduga mempengaruhi  Angka  Kematian  Bayi  dan  Angka  Kematian  Ibu adalah  persentase  persalinan  oleh  tenaga  kesehatan,  persentase komplikasi kebidanan yang ditangani, persentase bayi lahir berat badan  rendah,  persentase  penduduk  miskin,  dan  persentase perempuan  kawin  dibawah  17  tahun.  Pada  pengujian  kesamaan model BGR tahun 2017 dan tahun 2018 menghasilkan model yang berbeda.
Kata  Kunci— Angka  Kematian  Bayi,  Angka  Kematian  Ibu, Bivariare Gamma Regression, Jawa Timur

## I. PENDAHULUAN
ngka  kematian  bayi  dan  angka  kematian  ibu merupakan  salah  satu  tolok  ukur  penilaian  terhadap kinerja  pemerintah  daerah  khususnya  departemen kesehatan  dalam  usaha  memperbaiki  derajat  kesehatan masyarakat. Sampai saat ini angka kematian bayi dan angka kematian  ibu  yang  ada  di  Indonesia  masih  cukup  tinggi. Sehingga  masalah  kesehatan  bayi  dan  ibu    masih  menjadi masalah  yang  perlu  diperhatikan  di  Indonesia.  Salah  satu tujuan pembangunan Sustanaible Development Goals (SDGs) yaitu  menurunkan  angka  kematian  Bayi    pada  tahun  2030 menjadi 23 per 1000 kelahiran hidup.
Pada tahun 2017 Angka Kematian Bayi di Jawa Timur sebesar 23,10 per 1.000 kelahiran hidup dan Angka Kemaian Anak sebesar 2,55 per 1000 kelahiran hidup. Pada tahun 2018 Angka  Kematian  Bayi  di  Jawa  Timur  menurun  menjadi sebesar 20,44 per 1000 kelahiran hidup dan Angka Kematian Ibu  sebesar  91,45  per  100.000  kelahiran  hidup.  Keadaan Angka  Kematian  Bayi  (AKB)  dan  Angka  Kematian  Ibu (AKB) yang diperoleh dari laporan rutin relatif sangat kecil. Namun  bila  dihitung  angka  kematian  absolut  masih  tinggi yaitu sebanyak 4.016 Bayi meninggal pertahun [1].
Pada  tahun  2018  Angka  Kematian  Bayi  tersbesar terletak  di  Kab.  Bondowoso  mencapai  16,99  per  1000
kelahiran  hidup  atau  172  kasus  bayi  meninggal,  sedangkan Angka  Kematian  Bayi  terkecil  terletak  di  Kab.  Malang sebesar 2,19 per 1000 kelahiran hidup atau sebesar 84 kasus bayi meninggal pertahun. Angka Kematian Ibu terbesar terjadi di Kota Pasuruan sebesar 301,75 per 100.000 kelahiran hidup, sedangkan  Angka  Kematian  Ibu  terendah  terjadi  di  Kab. Malang  sebesar  46,48  per  100.000  kelahiran  hidup.  Jumlah kematian  bayi  dan  jumlah  kematian  ibu  merupakan  dua  hal yang saling berkaitan karena selama masa setelah melahirkan, gizi  yang  diperoleh  bayi  akan  membantu  melawan  penyakit dan  mengurangi  reisko  kematian  sehingga  kondisi  bayi selama masa kelahiran akan berpengaruh pada anak yang akan tumbuh besar nantinya.
Oleh  karena  itu  perlu  dilakukan  suatu  penelitian mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian bayi  dan  angka  kematian  ibu  secara  bersamaan  sebagai rekomendasi  kepada  pemerintah  untuk  menekan  angka kematian bayi dan angka kematian ibu di Jawa Timur. Pada penelitian  ini  akan  digunakan  pendekatan  Regresi  Gamma Bivariat  karena  dari  dua  variabel  respon  tersebut  memiliki hubungan yang signifikan sehingga dilakukan pemodelan dari angka kematian bayi dan angka kematian ibu di Provinsi Jawa Timur  tahun  2018,  selain  itu dilakukan perbandingan  antara model yang diperoleh pada tahun 2018 dan pada tahun 2017. Perbandingan  model  antara  tahun  2017  dan  tahun  2018 dilakukan  untuk  melihat  faktor-faktor  yang  mempengaruhi angka kematian bayi maupun kematian ibu pada tahun 2017 memiliki kesamaan dengan tahun 2018 dan untuk mengetahui karakteristik dari kedua model sama atau tidak. Penelitian ini diharapkan  memberikan  kontribusi  yang  dapat  dilakukan pemerintah  sebagai  upaya  penurunan  angka  kematian  bayi dan anak atau perencanaan program preventif kematian bayi dan kematian anak di provinsi Jawa Timur berdasarkan faktor- faktor yang berpengaruh

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  merupakan  metode  yang  berkaitan dengan pengumpulan  dan penyajian data sehingga memberikan  informasi  hanya  mengenai  data  dan  tidak menarik kesimpulan [2]. Pada penelitian ini akan  digunakan statistika  deskriptif  berupa  nilai  minimum,  nilai  maksimum, dan rata-rata.

## Pemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Bayi dan Angka Kematian Ibu di Provinsi Jawa Timur Tahun 2017 dan Tahun 2018
Menggunakan Bivariate Gamma Regression
1 Barep Adji Widhi P dan 2 Purhadi
1,2 Departemen Statistika, FSAD, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : 1 barepadjiwidhi@gmail.com, 2 purhadi@statistika.its.ac.id
A
𝑥̄ = ∑ 𝑋𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 , , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (1)
𝑠 2 = ∑ (𝑥−𝑥̅)2 𝑛 𝑖=1 𝑛−1 (2)

## B. Distribusi Gamma Univariate
Distribusi  gamma  merupakan  salah  satu  dari  distribusi probabilitas  kontinyu.  Distribusi  gamma  berasal  dari  fungsi gamma yang memiliki fungsi kepadatan peluang (fkp) sama dengan  satu.  Distribusi  gamma  menghasilkan  kurva  dengan skewness .  Fungsi  kepadatan  peluang  dari  distribusi  gamma tiga parameter adalah sebagai berikut [3].
𝑓(𝑦|𝛼, 𝜃, 𝜆) = { 1 𝜃 𝛼 𝛤(𝛼) (𝑦 − 𝜆) 𝛼−1 𝑒 −(𝑦−𝜆)/𝜃 ,  𝛼>0, 𝜃>0, 𝜆<y<∞
0      , untuk y yang lainnya
(3)

## C. Distribusi Gamma Bivariate
Distribusi Bivariate Gamma  memiliki  dua  variabel random  yang  saling  berkorelasi.  Salah  satu  bentuk  pdf distribusi bivariate gamma  dapat  diperoleh  dengan transformasi berdasarkan karakteristik dari distribusi gamma dan distribusi beta [4].
𝑓(𝑦 1 , 𝑦 2 ) = { 𝐶(𝑦 1 . 𝑦 2 ) 𝜏−1 ( 𝑦 1 𝜇 1 + 𝑦 2 𝜇 2 ) 𝛼−2𝜏 𝛤 (2𝜏 − 𝛼, 𝑦 1 𝜇 1 + 𝑦 2 𝜇 2 ) 0      , untuk y 1 ,y 2 yang lainnya ( 4) dimana 𝐶 = ((𝜇 1 𝜇 2 ) 𝜏 𝛤(𝜏)𝛤(𝛼)) −1 dan 𝑦 1 > 0, 𝑦 2 > 0, 𝛼 > 0, 𝜏 > 0 .

## D. Uji Distribusi Gamma
Pengujian untuk mengetahui sebaran data variabel respon ini  dilakukan  dengan  uji Anderson-Darling (AD).  Uji  ini merupakan  modifikasi  dari  uji Kolmogorov-Smirnov (KS) yang  digunakan  untuk  menguji  apakah  sampel  berasal  dari populasi dengan distribusi tertentu. Nilai kritis dalam uji KS tidak  tergantung  pada  distribusi  tertentu  yang  sedang  diuji, sedangkan  AD  memanfaatkan  distribusi  tertentu  dalam menghitung titik kritis [5]. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:
H 0 : 𝐹 𝑦 = 𝐹 𝑦 0 H 1 : 𝐹 𝑦 ≠ 𝐹 𝑦
0
dengan statistik uji:
𝐴 2 = −𝑛 − 1 𝑛 ∑ (2𝑖 − 1)(𝑙𝑛 𝐹 𝑦 𝑖 0 + 𝑙𝑛( 1 − 𝑛 𝑖=1 𝐹 (𝑦 𝑛+1−𝑖 ) 0 ) (5)
𝐹 𝑦𝑖 0 merupakan  fungsi  distribusi  komulatif.  Keputusan tolak H 0 diambil jika 𝐴 2 > 𝐴 𝛼 2 . Pengujian distribusi dilakukan secara  univariate,  model  bivariate  gamma  terbentuk  dari variabel  respon  yang  saling  berkorelasi  dimana  masing- masing variabel respon berdistribusi gamma [6].

## E. Univariate Gamma Regression
Regresi gamma univariate merupakan bentuk regresi yang dapat  menggambarkan  hubungan  satu  variabel  respon  (Y) dengan variabel prediktor (X), di mana distribusi dari variabel respon  harus  mengikuti  distribusi  gamma.  Model  regresi gamma univariate adalah sebagai berikut:
𝜇 𝑖 = 𝐸(𝑌 𝑖 ) = 𝑒𝑥𝑝( 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 𝑖1 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑖𝑘 ) (6)
Fungsi  kepadatan  peluang  dari  model  regresi  gamma univariate adalah:
𝑓(𝑦 𝑖 |𝛼, 𝛾) =
{ ( 𝛼 𝑒𝑥𝑝(𝑥𝑖 𝑇𝛽) ) 𝛼 𝑦 𝑖 𝛼−1 𝑒 −( 𝛼 𝑒𝑥𝑝(𝑥𝑖 𝑇𝛽) )𝑦𝑖 𝛤(𝛼) , y 𝑖 >0, 𝛼>0, 𝛾>0 0      , untuk y yang lainnya
(7)

## F. Penaksiran Parameter Univariate Gamma Regression
Penaksiran parameter dilakukan dengan metode maximum likelihood  estimator (MLE).  Metode  MLE  bertujuan  untuk memaksimumkan nilai fungsi lnlikelihood [7].
ln L ( α , β ,i=1,2,⋯,n)= ln (∏ ( ( α exp (xi T β ) ) α Γ ( α ) y i α -1 exp (- y i α exp (x i T β ) )) n i=1 ) = −𝑛 𝑙𝑛 𝛤 (𝛼) − 𝛼 ∑(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 𝑛 𝑖=1 + 𝛼(𝑛 𝑙𝑛 𝛼) + (𝛼 − 1) ∑ ln  𝑦 𝑖 𝑛 𝑖=1 − ∑ ( 𝑦 𝑖 𝛼 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) ) 𝑛 𝑖=1 (8)
Turunan parsial fungsi ln L ( α , β ) terhadap parameter 𝜷 :
∂ ln L( α , β ) ∂ β =- α ∑ x i T n i=1 + α ∑ x i T y i n i=1 (exp ( x i T β )) -1 (9)
Turunan parsial fungsi 𝑙𝑛 𝐿 (𝛼, 𝜷) terhadap parameter 𝛼 : 𝜕𝑙 𝑛 𝐿(𝛼,𝜷) 𝜕𝛼 = −𝑛𝜓(𝛼) − ∑ (𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) 𝑛 𝑖=1 + 𝑛(𝑙𝑛 𝛼 + 1) + ∑ ln  𝑦 𝑖 𝑛 𝑖=1 − ∑ ( 𝑦 𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) ) 𝑛 𝑖=1 (10)
Persamaan  diatas  menghasilkan  penyelesaian  yang  tidak closed-form ,  sehingga  untuk  penyelesaiannya  digunakan pendekatan numerik yaitu dengan algoritma BHHH ( Berndt- Hall-Hall-Hausman) .

## G. Pengujian Parameter Univariate Gamma Regression
Pengujian  serentak  parameter  model  regresi  gamma univariate dilakukan  menggunakan  metode Maximum Likelihood  Ratio Test  (MLRT),  dengan  hipotesis  sebagai berikut:
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑘 = 0 𝐻 1 : paling sedikit ada satu 𝛽 𝑙 ≠ 0    ; 𝑙 = 1,2, ⋯ , 𝑘 Statistik uji yang digunakan adalah:
G 2 =-2 ln Λ =-2 ln ( L( ω ̂) L( Ω ̂) ) =-2(lnL( ω ̂)-lnL( Ω ̂))
H 0 ditolak  jika 𝐺 2 > 𝜒 𝛼,𝑘 2 .  Apabila  keputusan  pengujian secara serentak adalah tolak H 0 , maka pengujian dilanjutkan dengan uji parsial. Hipotesis yang digunakan dalam uji parsial ini adalah:
𝐻 0 : 𝛽 𝑙 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑙 ≠ 0    ; 𝑙 = 1,2, ⋯ , 𝑘 Statistik uji yang digunakan adalah:
𝑍 = 𝛽 ̂ 𝑙 𝑠𝑒(𝛽 ̂ 𝑙) , di mana 𝑠𝑒(𝛽̂ 𝑙 ) = √𝑣𝑎𝑟 ̂ (𝛽̂ 𝑙 ) (11)
Tolak H 0 jika |𝑍| > 𝑍 𝛼/2 .
H. Bivariate Gamma Regression Bivariate  Gamma  Regression (BGR)  adalah  bentuk regresi  yang  menggambarkan  hubungan  antara  dua  variabel respon (Y 1 dan Y 2 ) yang masing-masing berdistribusi gamma dengan  sekumpulan  variabel  prediktor  (X).  Model  regresi gamma bivariate adalah sebagai berikut: 𝜇 1𝑖 = 𝐸(𝑌 1 ) = 𝑒𝑥𝑝( 𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 𝟏 ) 𝜇 2𝑖 = 𝐸(𝑌 2 ) = 𝑒𝑥𝑝( 𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 2 )
Bentuk pdf model regresi gamma bivariate adalah sebagai berikut:
( Y 1 i , Y 2 i ) ~ Bivariate Gamma( α , τ , β 1 , β 2 ) 𝑓(𝑦 1𝑖 , 𝑦 2𝑖 ) = { C i (y 1i .y 2i ) τ -1 ( y 1i exp (x i T β 1 ) + y 2i exp (x i T β 2 ) ) α -2 τ A i 0      , untuk y 1i ,y 2i yang lainnya
(12)
dimana 𝑦 1𝑖 > 0, 𝑦 2𝑖 > 0, 𝛼 > 0, 𝜏 > 0;  𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛
𝐶 𝑖 = ((𝑒𝑥𝑝( 𝒙 𝑖 𝑇 𝜷
1 ) 𝑒𝑥𝑝( 𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 2 )) 𝜏 𝛤(𝜏)𝛤(𝛼)) −1 (13)
𝐴 𝑖 = 𝛤 ( 2𝜏 − 𝛼,
𝑦 1𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 1 ) + 𝑦 2𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 2 ) ) (14)

## I. Penaksiran Parameter Bivariate Gamma Regression
Penaksiran  parameter Bivariate  Gamma  Regression dilakukan  dengan  metode Maximum  Llikelihood  Estimator (MLE).  fungsi lnlikelihood  bivariate gamma  adalah  sebagai berikut [8]:
𝑙𝑛 𝐿 (𝛼, 𝜏, 𝛽 1 , 𝛽 2 , 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛)
= ∑ ln (C i (y 1i .y 2i ) τ -1 ( y 1i exp (x i T β 1 ) + y 2i exp (x i T β 2 ) ) α -2 τ A i ) n i=1 (15)
Penaksiran  parameter  pada  regresi  gamma  diperoleh dengan memaksimumkan fungsi 𝐿(𝛼, 𝜏, 𝛽 1 , 𝛽 2 ) yaitu dengan cara  mencari  turunan  pertama  persamaan  untuk  parameter 𝛼, 𝜏, 𝛽 1 , 𝛽 2 disama dengankan nol.
Turunan pertama terhadap parameter α: ∂ l n L ( α , τ , β 1 , β 2 ) ∂α =-n ψ ( α )+ ∑ ln ( y 1i exp ( x i T β 1 ) + y 2i exp ( x i T β 2 ) ) n i=1 + ∂ (∑ ln A i n i=1 ) ∂α
Turunan pertama terhadap parameter τ: 𝜕𝑙 𝑛 𝐿(𝛼,𝜏,𝜷 𝟏 ,𝜷 2 ) 𝜕𝜏 = − ∑ (𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 1 + 𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 2 ) 𝑛 𝑖=1 − 𝑛𝜓(𝜏) + ∑ 𝑙𝑛 𝑦 1𝑖 𝑦 2𝑖 𝑛 𝑖=1 −2 ∑ 𝑙𝑛 ( 𝑦 1𝑖 exp (𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 1 ) + 𝑦 2𝑖 exp (𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 2 ) ) + 𝜕(∑ 𝑙𝑛𝐴 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 𝜕𝜏 𝑛 𝑖=1
Turunan pertama terhadap parameter 𝞫 1 : 𝜕𝑙 𝑛 𝐿(𝛼,𝜏,𝜷𝟏,𝜷2)
𝜕𝜷1 = −𝜏 ∑ 𝒙 𝑖 𝑇 + (𝛼 − 2𝜏) 𝑛 𝑖=1
(∑ − 𝑦1𝑖𝒙𝑖 𝑇
𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷1)( 𝑦1𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷1) + 𝑦2𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷2) ) 𝑛 𝑖=1 ) + ∑ 𝑙𝑛 𝑦1𝑖𝑥𝑖 𝑇( 𝑦1𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷1) + 𝑦2𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷2) ) 2𝜏−𝛼−1 𝑒𝑥𝑝(− 𝑦1𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷1) − 𝑦2𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷2) ) 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷1)
𝑛 𝑖=1
Turunan pertama terhadap parameter 𝞫 2 : 𝜕𝑙 𝑛 𝐿(𝛼,𝜏,𝛽 1 ,𝛽 2 )
𝜕𝜷 2 = −𝜏 ∑ 𝒙 𝑖 𝑇 + (𝛼 − 2𝜏) 𝑛 𝑖=1 (∑ − 𝑦 2𝑖 𝒙 𝑖 𝑇 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 2 )( 𝑦1𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷1) + 𝑦2𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷2) ) 𝑛 𝑖=1 ) + ∑ 𝑙𝑛 𝑦 2𝑖 𝑥 𝑖 𝑇 ( 𝑦1𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷1) + 𝑦2𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷2) ) 2𝜏−𝛼−1 𝑒𝑥𝑝(− 𝑦1𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷1) − 𝑦2𝑖 𝑒𝑥𝑝(𝒙𝑖𝑇𝜷2) ) 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 2 ) 𝑛 𝑖=1
Hasil  turunan  pertama  terhadap  parameter 𝛼, 𝜏, 𝛽 1 , 𝛽 2 di atas  menghasilkan  penyelesaian  yang  tidak closed-form, sehingga  dilakukan  optimasi  numerik  dengan  algoritma BHHH ( Berndt-Hall-Hall-Hausman) .

## J. Pengujian Parameter Bivariate Gamma Regression
Pengujian  serentak  parameter  model  regresi  gamma univariate dilakukan  menggunakan  metode Maximum Likelihood  Ratio Test  (MLRT),  dengan  hipotesis  sebagai beriku [8]:
H 0 : β 11 = β 12 = … = β 1 k = β 21 = β 22 = … = β 2 k = 0
H 1 : paling sedikit ada satu β jl ≠ 0; l = 1, 2, …, k ; j = 1, 2 dimana k adalah banyaknya variabel prediktor. Statistik uji yang digunakan adalah:
G 2 =-2 ln Λ =-2 ln ( L( ω ̂) L( Ω ̂) ) =-2(lnL( ω ̂)-lnL( Ω ̂)) (16)
H 0 ditolak  jika 𝐺 2 > 𝜒 𝛼,𝑘 2 .  Apabila  keputusan  pengujian secara serentak adalah tolak H 0 , maka pengujian dilanjutkan dengan uji parsial. Hipotesis yang digunakan dalam uji parsial ini adalah:
𝐻 0 : 𝛽 𝑗𝑙 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗𝑙 ≠ 0    ; 𝑙 = 1,2, ⋯ , 𝑘; 𝑗 = 1,2
Statistik uji yang digunakan adalah:
𝑍 = 𝛽 ̂ 𝑗𝑙 𝑠𝑒(𝛽 ̂ 𝑗𝑙) dimana 𝑠𝑒(𝛽̂ 𝑗𝑙 ) = √𝑣𝑎𝑟 ̂ (𝛽̂ 𝑗𝑙 ) (17) H 0 ditolak jika |𝑍| > 𝑍 𝛼/2 .

## K. Pengujian Kesamaan Kedua Model
Pengujian  kesamaan  model  ini  bertujuan  untuk  menguji kesamaan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  kedua  model. Pengujian kesamaan model ini dilakukan dengan membandingkan  nilai  likelihood  model  BGR  kesatu  dan model BGR yang kedua.
Model BGR ke-1 adalah sebagai berikut : 𝜇 11 = 𝐸(𝑌 11 ) = exp (𝐱 𝑇 𝜷 11 ) 𝜇 21 = 𝐸(𝑌 21 ) = exp (𝐱 𝑇 𝜷 21 ) Model BGR ke-2 adalah sebagai berikut : 𝜇 12 = 𝐸(𝑌 12 ) = exp (𝐱 𝑇 𝜷 12 ) 𝜇 22 = 𝐸(𝑌 22 ) = exp (𝐱 𝑇 𝜷 22 )
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
𝐻 0 : 𝛽 𝑗1 = 𝛽 𝑗2 , 𝑗 = 1,2
𝐻 0 : 𝛽 𝑗1 ≠ 𝛽 𝑗2 , 𝑗 = 1,2
Statistik  uji  yang  digunakan  adalah  merupakan perbandingan nilai likelihood dari model BGR ke-1 dan model BGR ke-2 :
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝐺 1 2 𝑑𝑓 1 ⁄ 𝐺 2 2 𝑑𝑓 2 ⁄ (18)
𝐺 1 2 merupakan devians dari  model  BGR  ke-1  dengan derajat bebas df 1 dan 𝐺 2 2 merupakan devians dari model BGR ke-2  dengan  derajat  bebas  df 2 .    Kriteria  pengambilan keputusan adalah tolak H 0 apabila 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 (𝛼,𝑑𝑓1,𝑑𝑓2) [8].

## L. Koefisien Korelasi
Koefisien  korelasi  merupakan  suatu  indikator  untuk mengetahui  hubungan  linier  antara  dua  variabel.  Nilai koefisien korelasi berada pada rentang −1 ≤ 𝑟 𝑦1,𝑦2 ≤ 1 . Jika nilai  korelasi  mendekati  angka  1  maka  kedua  variabel  itu memiliki  hubungan  secara  linier  sedangkan  jika  nilai koefisien  korelasi  bernilai  0,  maka  dapat  dikatakan  bahwa kedua variabel tersebut tidak memiliki hubungan secara linier. Koefisien korelasi didefinisikan sebagai berikut [9]:
𝑟 𝑦 1 ,𝑦 2 = 𝑛 ∑ 𝑦 1𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑦 2𝑖 −(∑ 𝑦 1𝑖 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑦 2𝑖 𝑛 𝑖=1 ) √[𝑛 ∑ 𝑦 1𝑖 2 −(∑ 𝑦 1𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2 𝑛 𝑖=1 ][𝑛 ∑ 𝑦 2𝑖 2 −(∑ 𝑦 2𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2 𝑛 𝑖=1 ] (19)

## M. Multikolinieritas
Multikolinieritas  adalah  suatu  kondisi  dimana  terjadi korelasi  tinggi  antar  variabel  prediktornya.  Multikolinieritas mengakibatkan  penaksir  parameter  yang  diperoleh  menjadi tidak  akurat.  Salah  satu  cara  mengidentifikasi  adanya multikolinearitas  yaitu  dengan Variance  Inflation  Factors (VIF) yang dinyatakan sebagai berikut [9]:
𝑉𝐼𝐹 𝑙 =
1 (1−𝑅𝑙 2) ;   𝑙 = 1, 2, ..., 𝑘 (20)

## N. Angka Kematian Bayi
Kematian bayi adalah kematian yang terjadi sesaat setelah bayi  dilahirkan  sampai  bayi  belum  berusia  kurang  dari  satu tahun.  AKB  merupakan  kematian  per  1000  kelahiran  hidup yang terjadi pada bayi dengan usia kurang dari satu tahun atau disebut  juga  dengan  probabilitas  bayi  meninggal  sebelum mencapai  umur  satu  tahun  dalam  1000  kelahiran  hidup. Menurut BPS, untuk menghitung angka kematian bayi (AKB) adalah sebagai berikut:
𝐴𝐾𝐵 = ∑ 𝐾0−<1𝑡ℎ ∑ 𝐾𝑒𝑙𝑎ℎ𝑖𝑟𝑎𝑛 𝐻𝑖𝑑𝑢𝑝 𝑥 1000 (21)

## O. Angka Kematian Ibu
Kematian  ibu  menurut  definisi  WHO  adalah  kematian selama  kehamilan  atau  dalam  periode  42  hari  setelah berakhirnya kehamilan, yang disebabkan oleh kehamilan atau penanganannya, tetapi bukan disebabkan oleh kecelakaan atau cedera. AKI merupakan banyaknya kematian perempuan pada saat  hamil  atau  selama  42  hari  sejak  terminasi  kehamilan tanpa  memandang  lama  dan  tempat  persalinan,  yang disebabkan  karena  kehamilannya  atau  pengelolaannya,  dan bukan karena sebab-sebab lain, per 100.000 kelahiran hidup. Menurut BPS, untuk menghitung angka kematian  ibu (AKI) adalah sebagai berikut:
𝐴𝐾𝐼 = 𝐷ℎ𝑎𝑚𝑖𝑙 ∑ 𝐾𝑒𝑙𝑎ℎ𝑖𝑟𝑎𝑛 𝐻𝑖𝑑𝑢𝑝 × 100.000 (22)
P. Faktor-Faktor  yang  Diduga  Berpengaruhi  pada  Angka Kematian Bayi dan Angka Kematian Ibu
Faktor – faktor yang diduga mempengaruhi AKB dan AKI di  Provinsi  Jawa  Timur  adalah  persentase  persalinan  oleh tenaga  kesehatan , persentase  komplikasi  kebidanan  yang ditangani , persentase bayi lahir berat badan rendah , presentase penduduk miskin, dan persentase perempuan kawin dibawah 17 tahun .
Kerangka konsep kematian bayi dan ibu oleh Mosley dan Chen  dan  kematian  ibu  oleh  McCarthy  dan  Maine.  Dalam penelitian ini dilakukan beberapa modifikasi terhadap model McCarthy dan Maine (1992) berikut ini.
Gambar 1. Modifikasi Model Konseptual McCarthy dan Maine (1992) pada Faktor - Faktor yang mempengaruhi Angka Kematian Bayi dan Angka Kematian Ibu di Jawa Timur

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  Publikasi  Profil  Kesehatan Provinsi Jawa Timur tahun 2017 dan tahun 2018 dari Dinas Kesehatan  (Dinkes)  Jawa  Timur  dan  Publikasi  Indikator Kesejahteraan  Rakyat  Provinsi  Timur  tahun  2017 dan  tahun 2018.  Unit  pengamatan  sebanyak  34  Unit  pengamatan  yang terdiri atas 29 Kabupaten dan 5 Kota di Provinsi Jawa Timur. Unit pengamatan yang digunakan yaitu Kab./Kota yang tidak memiliki  nilai  nol  pada  Angka  Kematian  Bayi  atau  Angka Kematian Ibu.

## B. Variabel Penelitian
Pada  penelitian  ini  Variabel  penelitian  yang  digunakan terdiri atas dua variabel respon (Y) dan lima variabel prediktor (X) ditampilkan pada Tabel 1.
TABEL 1.

## VARIABEL PENELITIAN
Variabel Keterangan Sumber Data 𝒀 𝟏 Angka Kematian Bayi Dinkes 𝒀 𝟐 Angka Kematian Ibu Dinkes 𝑿 𝟏 Persentase Persalinan oleh tenaga kesehatan Dinkes 𝑿 𝟐 Persentase Komplikasi Kebidanan yang ditangani Dinkes 𝑿 𝟑 Persentase Bayi Lahir berat badan rendah Dinkes 𝑿 𝟒 Presentase penduduk miskin BPS 𝑿 𝟓 Persentase perempuan kawin dibawah 17 tahun BPS
Status Kesehatan:
- Zat besi ibu hamil
- Persentase Bayi Lahir berat badan rendah Status Reproduksi: - Perempuan kawin di bawah
17 Tahun
Akses ke pelayanan kesehatan:
- Fasilitas

## Kesehatan
Perilaku Sehat:
- Penolong persalinan Sosio Ekonomi: - Pendapatan Rumah Tangga - Pendidikan - Penduduk
Miskin Kehamilan Komplikasi - Komplikasi Kehamilan ditangani
Kematian
Bayi dan Ibu Determinan Kontekstual Determinan Antara Determinan Proksi

## C. Langkah Analisis
Langkah analisis yang digunakan adalah sebagai berikut.
1. Menentukan  Faktor-  Faktor  yang  berpengaruh terhadap  Angka  Kematian  Bayi  (AKB)  dan  Angka Kematian Ibu (AKI) di Provinsi Jawa Timur dengan model BGR sebagai berikut:
a. Membuat  analisis  deskriptif  tentang  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  AKB  dan  AKI  di Provinsi  Jawa  Timur  Tahun  2017  dan  tahun 2018.
b. Melakukan  pengujian  distribusi  gamma  pada variabel respon AKB dan AKI tahun 2017 dan tahun 2018.
c. Menguji  keeratan  hubungan  antar  variabel respon  AKB  dan  AKI  menggunakan  uji korelasi.
d. Melakukan pemeriksaan multikolinearitas antar variabel  independen/prediktor  dengan  nilai VIF.
e. Menganalisis data menggunakan model
Bivariate  Gamma  Regression  Regression (BGR)  untuk  mendapatkan  model    AKB  dan
AKI  di  Provinsi  Jawa  Timur    tahun  2017  dan tahun 2018.
2. Melakukan penaksiran parameter model BGR tahun 2017 dan tahun 2018.
3. Melakukan  pengujian  model  BGR  tahun  2017  dan tahun 2018.
4. Menguji kesamaan model BGR tahun 2018 dengan model  BGR  tahun  2017,  dengan  langkah  sebagai berikut.
a. Menentukan 𝐺 1 2 = −2(𝑙𝑛𝐿(𝜔 1 ̂ ) − 𝑙𝑛𝐿(𝛺 1 ̂)) . 𝐿(𝜔 1 ̂ ) merupakan  fungsi  likelihood  untuk model  BGR  tahun  2018  dibawah  H 0 , 𝐿(𝛺 1 ̂) merupakan fungsi likelihood untuk model BGR tahun 2018 dibawah populasi.
b. Menentukan 𝐺 2 2 = −2(𝑙𝑛𝐿(𝜔 2 ̂ ) − 𝑙𝑛𝐿(𝛺 2 ̂)) .
𝐿(𝜔 2 ̂ ) merupakan  fungsi  likelihood  untuk model  BGR  tahun  2017  dibawah  H 0 , 𝐿(𝛺 2 ̂) merupakan fungsi likelihood untuk model BGR tahun 2017 dibawah populasi.
c. Menentukan nilai statistik uji 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝐺1 2 𝑑𝑓1 ⁄ 𝐺2 2 𝑑𝑓2 ⁄ .
d. Membuat kesimpulan.
5. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Berikut  merupakan  analisis  pembahasan  mengenai pemodelan  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi  angka kematian bayi dan angka kematian ibu di Jawa Timur Tahun 2017 dan 2018.

## A. Statistika Deskriptif
Variabel  respon  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah angka kematian bayi (Y 1 ) dan angka kematian ibu (Y 2 ). Berikut  ini  disajikan  Tabel  2  yang  berisi  gambaran  secara deskriptif variabel penelitian tahun 2017 dan tahun 2018.
TABEL 2.

## STATISTIKA DESKRIPTIF VARIABEL RESPON
Variabel
Tahun Mean Varians Minimum Maksimum AKB 2017 8,08 17,05 1,65 23,62 2018 7,86 11,71 2,19 16,99 AKI 2017 97,75 1024,59 46,48 171,88 2018 101,00 2639,85 44,25 301,75
Tabel 2 menunjukkan bahwa rata-rata Angka Kematian Bayi (Y 1 ) tahun 2017 dan 2018 masing-masing sebesar 8,08 (sekitar 8 bayi meninggal tiap 1000 kelahiran hidup di Jawa Timur  tahun  2017)  dan  7,86  (sekitar  7  sampai  8  bayi meninggal  tiap  1000  kelahiran  hidup  di  Jawa  Timur  tahun 2018),  dengan  varians  sebesar  17,05  pada  tahun  2017  dan sebesar  11,71  pada  tahun  2018,  hal  tersebut  menunjukkan keragaman angka kematian bayi antar kabupaten/kota di Jawa Timur  pada  tahun  2017 dan 2018 cukup  beragam.  Rata-rata Angka  Kematian  Ibu  (Y 2 )  di  Jawa  Timur  sebesar  97,75 (sekitar  97  ibu  meninggal  tiap  100.000  kelahiran  hidup  di Jawa Timur) pada tahun 2017 dan sebesar 101 (sekitar 101 ibu meninggal tiap 100.000 kelahiran hidup di Jawa Timur) pada tahun 2018, dengan varians sebesar 1.024,59 pada tahun 2017 dan sebesar 2.639,85 pada tahun 2018.
Gambar 2. Persebaran Angka Kematian Bayi di Jawa Timur Tahun 2017
Gambar 3. Persebaran Angka Kematian Ibu di Jawa Timur Tahun 2017
Berdasarkan  Gambar  2.  persebaran  Angka  Kematian Bayi di Jawa Timur tahun 2017, terdapat 17 Kabupaten/Kota yang  memiliki  AKB  rendah,  13  Kabupaten/Kota  yang memiliki AKB sedang, dan 4 Kabupaten/Kota yang memiliki AKB  tinggi.  Angka  Kematian  Bayi  terendah  terdapat  pada
Kabupaten  Malang,  sedangkan  Angka  Kematian  Bayi tertinggi  terdapat  pada  Kota  Probolinggo.  Berdasarkan Gambar  3.  persebaran  Angka  Kematian  Ibu  di  Jawa  Timur tahun  2017,  terdapat  8  Kabupaten/Kota  yang  memiliki  AKI rendah, 20 Kabupaten/Kota yang memiliki AKI sedang, dan 6 Kabupaten/Kota yang memiliki AKI tinggi. Angka Kematian Ibu  terendah  terdapat  pada  Kabupaten  Malang,  sedangkan Angka  Kematian  Ibu  tertinggi  terdapat  pada  Kabupaten Mojokerto. Peta persebaran AKB dan AKI diatas menujukkan bahwa  Kab/Kota  yang  memiliki  AKI  tinggi  akan  memiliki AKB yang tinggi juga.
Gambar 4. Persebaran Angka Kematian Bayi di Jawa Timur Tahun
2018
Gambar 5. Persebaran Angka Kematian Ibu di Jawa Timur Tahun 2018
Berdasarkan Gambar 4. persebaran Angka Kematian Ibu di Jawa Timur tahun 2017, terdapat 10 Kabupaten/Kota yang memiliki  AKB  rendah,  14  Kabupaten/Kota  yang  memiliki AKB  sedang,  dan  10  Kabupaten/Kota  yang  memiliki  AKB tinggi.  Angka  Kematian  Bayi  terendah  terdapat  pada Kabupaten  Malang,  sedangkan  Angka  Kematian  Bayi tertinggi  terdapat  pada  Kabupaten  Bondowoso.  Berdasarkan Gambar  5.  persebaran  Angka  Kematian  Ibu  di  Jawa  Timur tahun 2018, terdapat 12 Kabupaten/Kota yang memiliki AKI rendah, 17 Kabupaten/Kota yang memiliki AKI sedang, dan 5 Kabupaten/Kota yang memiliki AKI tinggi. Angka Kematian Ibu  terendah  terdapat  pada  Kabupaten  Malang,  sedangkan Angka Kematian  Ibu tertinggi terdapat pada Kota Pasuruan. Berdasarkan Gambar 4. dan Gambar 5. dapat diketahui bahwa Kab/Kota yang memiliki AKI tinggi juga memiliki AKB yang
tinggi.  Berikut  ini  disajikan  hasil  statistika  deskriptif  5 variabel prediktor.
TABEL 3.
STATISTIKA DESKRIPTIF VARIABEL PENELITIAN Variabel Tahun Mean Varians Minimum Maksimum X 1 2017 93,97 16,82 82,40 100,00 2018 95,52 16,97 86,50 102,30 X 2 2017 98,84 288,04 65,24 140,58 2018 99,00 359,55 51,46 147,89 X 3 2017 4,14 1,94 1,10 7,70 2018 4,13 2,23 0,80 7,70 X 4 2017 12,32 20,07 4,17 23,56 2018 11,52 17,78 4,10 21,21 X 5 2017 19,09 86,05 5,21 43,59 2018 20,78 91,26 6,52 45,05
Berdasarkan Tabel 3 Rata-rata Ibu hamil di Jawa Timur tahun 2017 yang persalinannya dibantu oleh tenaga kesehatan (X 1 ) sebesar 93,97 dengan varians sebesar 16,82, sedangkan pada tahun 2018 sebesar 95,52 dengan varians sebesar 16,97. Rata-rata Komplikasi Kebidanan yang ditangani (X 2 )  sebesar 98,84  dengan  varians  sebesar  288,04  pada  tahun  2017 sedangkan pada tahun 2018 sebesar 99 dengan varians sebesar 359,55.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  Komplikasi Kebidanan yang ditangani di Jawa Timur dan persentase kasus penanganan  tersebut  antar  kabupaten/kota  sangat  beragam. Rata-rata  bayi  lahir  berat  badan  rendah  (X 3 )  sebesar  4,14 dengan varians sebesar 1,94 pada tahun 2017, sedangkan pada tahun 2018 sebesar 4,13 dengan varians sebesar 2,23. Hal ini berarti persentase kasus bayi lahir dengan berat badan rendah antar kabupaten/kota pada kasus ini cukup beragam. Rata-rata Penduduk miskin (X 4 ) sebesar 12,32 dengan varians sebesar 20,07  pada  tahun  2017  dan  pada  tahun  2018  sebesar  11,52 dengan varians sebesar 17,78. Rata-rata perempuan kawin di bawah  17  tahun  (X 5 )  sebesar  19,09  dengan  varians  sebesar 86,05  pada  tahun  2017  dan  sebesar  20,78  dengan  varians sebesar  91,26  pada  tahun  2018.  Hal  tersebut  menunjukkan bahwa persentase perempuan di Jawa Timur yang berusia 10 tahun  ke  atas  melangsungkan  perkawinan  pertama  sebelum berumur 17 tahun cukup beragam antar kabupaten/kota.

## B. Pengujian Distribusi Gamma
Pengujian  distribusi  sesuai  dengan  tinjauan  pustaka dilakukan secara univariat. Uji distribusi gamma menggunakan  uji Anderson-Darling menghasilkan  nilai seperti berikut.
TABEL 4. UJI DISTRIBUSI GAMMA TAHUN 2017 AKB AKI Distribusi Statistik Uji P-Value Statistik Uji P-Value Exponensial 5,091 0,003 7,362 0,003 Weibul 0,888 0,021 0,444 0,25 Gamma 0,492 0,232 0,194 0,25 TABEL 5. UJI DISTRIBUSI GAMMA TAHUN 2018 AKB AKI Distribusi Statistik Uji P-Value Statistik Uji P-Value Exponensial 5,085 0,003 5,303 0,003 Weibul 0,174 0,25 0,945 0,016 Gamma 0,209 0,25 0,44 0,25
Berdasarkan Tabel 4 dan Tabel 5. variabel AKB dan AKI di  Provinsi  Jawa  Timur  tahun  2017  gagal  tolak  H 0 pada distribusi  weibull  dan  distribusi  gamma  yang  ditunjukkan dengan nilai p-value lebih besar dari α = 0,05. Tetapi nilai p-
value pada distribusi gamma lebih besar dibandingkan dengan p-value distribusi  weibull.  Sedangkan  untuk  distribusi eksponensial  menghasilkan  keputusan  tolak  H 0 ,  karena  nilai p-value kurang dari α = 0,05. Sehingga variabel AKB dan AKI di  Provinsi  Jawa  Timur  tidak  mengikuti  distribusi eksponensial.

## C. Uji Koefisien Korelasi
Untuk melihat korelasi antar variabel respon dapat dilihat dari  derajat  keeratan  hubungan  antar  variabel  respon.  Nilai korelasi  antar  variabel  respon  yang  diperoleh  sebesar  0,352 pada  tahun  2017  dan  sebesar  0,303  pada  tahun  2018. Pengujian korelasi ditunjukkan pada tabel 6.
TABEL 6.

## PENGUJIAN KOEFISIEN KORELASI
Tahun 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Keterangan 2017 𝑡 = 0,32 √34 − 2 √1 − (0,32) 2 = 1,911 Tolak H 0 2018 𝑡 = 0,39 √34 − 2 √1 − (0,39) 2 = 2,396 Tolak H 0
Berdasarkan Tabel 6 menunjukkan bahwa Nilai t hitung yang diperoleh lebih besar jika dibandingkan dengan 𝑡 (0,05,(2;32)) = 1,693 , maka H 0 ditolak. Kesimpulan yang dihasilkan adalah terdapat  hubungan  yang  signifikan  antara  Angka  Kematian Bayi dengan Angka Kematian Ibu pada tahun 2017 maupun tahun 2018.

## D. Pemeriksaan Multikolinieritas
Uji  multikolinieritas  dilakukan  untuk  menguji  hubungan antar  variabel  prediktor  yang  diduga  mempengaruhi  Angka Kematian Bayi dan Angka Kematian Ibu di Jawa Timur tahun 2017  dan  2018.  Salah  satu  cata  untuk  mendeteksi  adanya multikolinieritas  dengan  menggunakan  nilai  VIF.  Berikut adalah hasil nilai VIF:
TABEL 7. NILAI VIF VARIABEL PREDIKTOR Variabel VIF Tahun 2017 Tahun 2018 X 1 1,52 1,66 X 2 1,70 1,62 X 3 3,25 2,39 X 4 1,85 1,64 X 5 4,47 4,16
Tabel  6  menunjukan  bahwa  nilai  VIF  seluruh  variabel prediktor memiliki nilai kurang dari 10 baik pada tahun 2017 maupun  tahun  2018,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  antar variabel prediktor tidak saling berkorelasi, yang berarti tidak terdapat kasus multikolinearitas pada variabel prediktor yang digunakan.

## E. Pemodelan  Angka  Kematian  Bayi  dan  Angka  Kematian Ibu di Jawa Timur Tahun 2017 Menggunakan BGR
Setelah  melakukan  pemeriksaan  asumsi  terpenuhi,  maka dapat  dilanjutkan  dengan  pemodelan  BGR.  Pemodelan menggunakan BGR untuk AKB dan AKI di Jawa Timur tahun 2017  diawali  dengan  estimasi  parameter,  selanjutnya pengujian secara serentak dan parsial dengan menggunakan α sebesar 5%.
1. Estimasi Parameter Model BGR Tahun 2017
Pemodelan  BGR  diawali  dengan  penaksiran parameter,  pengujian  parameter  secara  serentak  yang kemudian  dilanjutkan  oleh  pengujian  parameter  secara parsial.  Hasil  estimasi  parameter  model Bivariate  Gamma Regression AKB  dan  AKI  di  Jawa  Timur  Tahun  2017  di sajikan pada tabel berikut.
TABEL 8. NILAI ESTIMASI PARAMETER MODEL BGR TAHUN 2017
Parameter Nilai Estimasi SE Z hitung P-value 𝛽 10 0,817 0,057 14,31 0,00 𝛽 11 -0,015 0,002 -7,51 0,00 𝛽 12 -0,014 0,002 -7,22 0,00 𝛽 13 1,069 0,041 25,98 0,00 𝛽 14 0,306 0,021 14,76 0,00 𝛽 15 -0,194 0,011 -18,42 0,00 𝛽 20 5,614 0,004 1459,38 0,00 𝛽 21 -0,026 0,009 -2,81 0,00 𝛽 22 -0,023 0,006 -3,60 0,00 𝛽 23 1,030 0,221 4,67 0,00 𝛽 24 0,282 0,078 3,61 0,00 𝛽 25 -0,195 0,049 -3,99 0,00
Berdasarkan  Tabel  8.  Diperoleh  estimasi  parameter model BGR untuk AKB (𝜇̂ 1𝑖 ) dan AKI (𝜇̂ 2𝑖 ) sebagai berikut.
𝜇̂ 1𝑖 = exp (0,817 − 0,015𝑥 1𝑖 − 0,014𝑥 2𝑖 + 1,069𝑥 3𝑖 + 0,306𝑥 4𝑖
−0,194𝑥 5𝑖 )
𝜇̂ 2𝑖 = exp (5,614 − 0,026𝑥 1𝑖 − 0,023𝑥 2𝑖 + 1,03𝑥 3𝑖 + 0,282𝑥 4𝑖 −0,195𝑥 5𝑖 )
Model  BGR  untuk  AKB (𝜇̂ 1𝑖 ) di  atas  menunjukkan bahwa  setiap  kenaikan  satu  persen  persalinan  oleh  tenaga kesehatan, maka akan menurunkan rata-rata angka kematian bayi di Jawa Timur sebesar exp(0,015) = 0,985 kali dari rata rata  angka  kematian  bayi  semula  dengan  syarat  semua variabel lain konstan. Interpretasi serupa dengan nilai berbeda digunakan  untuk  variabel  persentase  komplikasi  kebidanan yang  ditangani  dan  variabel  perempuan  kawin  di  bawah  17 tahun. Namun terdapat perbedaan dengan teori kesehatan pada variabel  persentase  bayi  lahir  berat  badan  rendah  dan persentase  penduduk  miskin.  Setiap  kenaikan  satu  persen kasus bayi lahir berat badan rendah akan meningkatkan rata- rata angka kematian bayi sebesar exp(1,069) = 2,911 kali dari rata-rata  angka  kematian  bayi  dengan  syarat  semua  variabel konstan.
Model  BGR  untuk  AKI (𝜇̂ 2𝑖 ) di  atas  menunjukkan bahwa  setiap  kenaikan  satu  persen  persalinan  oleh  tenaga kesehatan, maka akan menurunkan rata-rata angka kematian ibu di Jawa Timur sebesar exp(0,026) = 0,975 kali dari rata rata angka kematian ibu semula dengan syarat semua variabel lain  konstan.  Interpretasi  serupa  dengan  nilai  berbeda digunakan  untuk  variabel  persentase  komplikasi  kebidanan yang  ditangani  dan  variabel  perempuan  kawin  di  bawah  17 tahun. Namun terdapat perbedaan dengan teori kesehatan pada variabel  persentase  bayi  lahir  berat  badan  rendah  dan persentase  penduduk  miskin.  Setiap  kenaikan  satu  persen kasus bayi lahir berat badan rendah akan meningkatkan rata- rata  angka kematian  ibu  sebesar  exp(1,03)  = 2,802  kali dari rata-rata  angka  kematian  ibu  dengan  syarat  semua  variabel konstan.
2. Pengujian Parameter Model BGR Tahun 2017
Pengujian  parameter  model  BGR  dilakukan  secara serentak dan parsial. Berdasarkan hasil uji serentak diperoleh nilai G 2 sebesar 548,861. Hasil tersebut lebih dari χ 2 sehingga dapat  disimpulkan  H 0 ditolak,  yang  berarti  bahwa  paling sedikit ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap model.  Pengujian dilanjutkan menggunakan uji parsial. Hasil pengujian parsial dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel  8  menunjukkan  bahwa  variabel  persalinan  oleh tenaga kesehatan (X1), komplikasi kebidanan yang ditangani (X2),  bayi  lahir  berat  badan  rendah  (X3),  penduduk  miskin (X4),  dan  persentase  perempuan  kawin  dibawah  17  tahun (X5) berpengaruh signifikan terhadap model Angka Kematian Bayi  dan  Angka  Kematian  Ibu.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan nilai p-value pada variabel tersebut lebih kecil dibandingkan dengan α = 0,05 atau memiliki Z hitung lebih besar dari Z α/2

## F. Pemodelan  Angka  Kematian  Bayi  dan  Angka  Kematian Ibu di Jawa Timur Tahun 2018 Menggunakan BGR
Pemodelan menggunakan BGR untuk AKB dan AKI di Jawa  Timur  tahun  2018  diawali  dengan  estimasi  parameter, selanjutnya  pengujian  secara  serentak  dan  parsial  dengan menggunakan α sebesar 5%.
1. Estimasi Parameter Model BGR Tahun 2018 Pemodelan  BGR  diawali  dengan  penaksiran parameter,  pengujian  parameter  secara  serentak  yang kemudian  dilanjutkan  oleh  pengujian  parameter  secara parsial.  Hasil  estimasi  parameter  model Bivariate  Gamma Regression AKB  dan  AKI  di  Jawa  Timur  Tahun  2018  di sajikan pada tabel berikut.
TABEL 9.
NILAI ESTIMASI PARAMETER MODEL BGR TAHUN 2018 Parameter Nilai Estimasi SE Z hitung P-value 𝛽 10 2,016 0,006 355,83 0,00 𝛽 11 -0,040 0,005 -7,42 0,00 𝛽 12 0,035 0,006 5,73 0,00 𝛽 13 0,364 0,077 4,70 0,00 𝛽 14 0,139 0,030 4,55 0,00 𝛽 15 -0,113 0,019 -5,79 0,00 𝛽 20 0,041 0,002 17,99 0,00 𝛽 21 0,015 0,011 1,34 0,18 𝛽 22 0,067 0,015 4,55 0,00 𝛽 23 -0,132 0,202 -0,65 0,51 𝛽 24 0,139 0,057 2,44 0,01 𝛽 25 -0,196 0,039 -5,02 0,00
M odel  yang  didapatkan  dari  hasil  penaksiran parameter  regresi  gamma  bivariat  untuk  AKB (𝜇̂ 1𝑖 ) dan  AKI (𝜇̂ 2𝑖 ) yang  tersaji  pada  Tabel  9  dapat  diperlihatkan  dari persamaan berikut.
𝜇̂ 1𝑖 = exp (2,016 − 0,04𝑥 1𝑖 + 0,035𝑥 2𝑖 + 0,364𝑥 3𝑖 + 0,139𝑥 4𝑖 −0,113𝑥 5𝑖 ) 𝜇̂ 2𝑖 = exp (0,041 + 0,015𝑥 1𝑖 + 0,067𝑥 2𝑖 − 0,132𝑥 3𝑖 + 0,139𝑥 4𝑖 −0,196𝑥 5𝑖 )
Model BGR untuk AKB (𝜇̂ 1𝑖 ) di atas menunjukkan bahwa setiap kenaikan satu persen persalinan oleh tenaga kesehatan, maka akan menurunkan rata-rata angka kematian bayi di Jawa Timur  sebesar  exp(0,04)  =  0,961  kali  dari  rata  rata  angka kematian  bayi  semula  dengan  syarat  semua  variabel  lain konstan.  Interpretasi  serupa  dengan  nilai  berbeda  digunakan untuk variabel perempuan kawin di bawah 17 tahun. Namun
terdapat  perbedaan  dengan  teori  kesehatan  pada  variabel persentase  komplikasi  kebidanan  yang  ditangani,  bayi  lahir berat  badan  rendah  dan  persentase  penduduk  miskin.  Setiap kenaikan  satu  persen  kasus  komplikasi  kebidanan  yang ditangani  akan  meningkatkan  rata-rata  angka  kematian  bayi sebesar exp(0,035) = 1,036 kali dari rata-rata angka kematian bayi dengan syarat semua variabel konstan.
Model BGR untuk AKI (𝜇̂ 2𝑖 ) di atas menunjukkan bahwa setiap kenaikan satu persen persalinan oleh tenaga kesehatan, maka  akan  meningkatkan  rata-rata  angka  kematian  ibu  di Jawa  Timur  sebesar  exp(0,015)  =  1,015  kali  dari  rata  rata angka kematian ibu semula dengan syarat semua variabel lain konstan.  Interpretasi  serupa  dengan  nilai  berbeda  digunakan untuk  persentase  komplikasi  kebidanan  yang  ditangani  dan variabel  persentase  penduduk  miskin.  Namun  terdapat perbedaan  dengan  teori  kesehatan  pada  variabel  persentase bayi lahir berat badan rendah dan variabel perempuan kawin di  bawah  17  tahun.  Setiap  kenaikan  satu  persen  kasus  bayi lahir  berat  badan  rendah  akan  menurunkan  rata-rata  angka kematian  ibu  sebesar  exp(0,132)  =  0,877  kali  dari  rata-rata angka kematian ibu dengan syarat semua variabel konstan.
2. Pengujian Parameter Model BGR Tahun 2018
Pengujian dilakukan seperti pada model BGR tahun 2017,  yaitu  secara  serentak  dan  parsial.  Berdasarkan  hasil pengujian serentak diperoleh nilai G 2 sebesar 1150,698. Hasil tersebut lebih dari χ 2 sehingga dapat disimpulkan H 0 ditolak, yang berarti bahwa paling sedikit ada satu variabel prediktor yang  berpengaruh  terhadap  model.  Pengujian  dilanjutkan menggunakan  uji  parsial.  Hasil  uji  parsial  ditampilkan  pada Tabel 9.
Berdasarkan  Tabel  9  menunjukkan  bahwa  variabel persalinan oleh tenaga kesehatan (X1), komplikasi kebidanan yang  ditangani  (X2),  bayi  lahir  berat  badan  rendah  (X3), penduduk  miskin  (X4),  dan  persentase  perempuan  kawin dibawah  17  tahun  (X5)  berpengaruh  signifikan  terhadap model  Angka  Kematian  Bayi.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan nilai p-value pada variabel tersebut lebih kecil dibandingkan dengan  α  =  0,05  atau  memiliki  Z hitung lebih  besar  dari  Z α/2 , sehingga  dapat  dijelaskan  bahwa,  persalinan  oleh  tenaga kesehatan,  komplikasi  kebidanan  yang  ditangani,  persentase bayi  lahir  berat  badan  rendah,  penduduk  miskin,  dan persentase perempuan kawin dibawah 17 tahun berpengaruh signifikan  tehadap  Angka  Kematian  Bayi  di  provinsi  Jawa Timur tahun 2018. Sedangkan Variabel persalinan oleh tenaga kesehatan (X1) dan bayi lahir berat badan rendah (X3) tidak berpengaruh signifikan terhadap Angka Kematian Ibu di Jawa Timur pada Tahun 2018. Namun, berdasarkan hasil pengujian parsial  tersebut  bukan  berarti  variabel  yang  tidak  signifikan dalam model tidak berpengaruh terhadap angka kematian ibu di  Jawa  Timur  Tahun  2018.  Akan  tetapi,  secara  teori kesehatan  dan  realita  di  kehidupan  sehari-hari  variabel persalinan oleh tenaga kesehatan yang tidak signifikan dalam model berpengaruh  terhadap  jumlah kematian kematian  ibu. Dengan demikian, beberapa faktor yang diduga berpengaruh terhadap  angka  kematian  bayi  maupun  kematian  ibu  dalam penelitian  ini  tetap  harus  diperhatikan,  di  mana  yang diperhatikan adalah variabel yang signifikan terhadap angka
kematian  bayi  dan  angka  kematian  ibu  tanpa  mengabaikan faktor yang tidak signifikan.

## G. Pengujian Kesamaan Kedua Model
Pengujian  kesamaan  model  ini  bertujuan  untuk  menguji kesamaan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  kedua  model. Padda  uji  kesamaan  dua  model  ini,  menggunakan  semua variabel yang diduga mempengaruhi AKB dan AKI di Jawa Timur.  Pengujian  kesamaan  model  ini  dilakukan  dengan membandingkan  nilai likelihood model  BGR  kesatu  dan model  BGR  yang  kedua.  Hasil  uji  kesamaan  kedua  model ditampilkan pada Tabel 11.
TABEL 10.
UJI KESAMAAN MODEL BGR TAHUN 2017 DAN MODEL 2018 Model G 2 df F hitung F tabel BGR Tahun 2018 1557,596 10 2,837 2,322 BGR Tahun 2017 548,861 10
Berdasarkan  Tabel  10  diperoleh  informasi  bahwa  nilai F hitung =  2,837  lebih  besar  dari  nilai 𝐹 0,1;10,10 ,  sehingga keputusannya adalah tolak H 0 pada taraf signifikansi α sebesar 10%.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan signifikan antara parameter model BGR pada Tahun 2017 dan model BGR pada Tahun 2018. Model BGR pada tahun 2017 dengan  model  BGR  tahun  2018  memiliki  karakteristik  yang berbeda.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Rata-rata angka kematian bayi di Jawa Timur  pada tahun 2017  adalah  8,08  per  1000  kelahiran  hidup  dengan kematian bayi tertinggi terdapat di Kota Probolinggo yakni sebesar  23,62.  Rata-rata  angka  kematian  bayi  di  Jawa Timur    pada  tahun  2018  adalah  7,89  per  1000  kelahiran hidup  dengan  kematian  bayi  tertinggi  terdapat  di Kabupaten Bondowoso sebesar 16,99. Sementara rata-rata angka kematian ibu yang terjadi di Jawa Timur tahun 2017 adalah  97,75  per  100.000  kelahiran  hidup  dengan kematian tertinggi terdapat di Kabupaten Mojokerto yakni sebesar 171,88 kematian ibu per 100.000 kelahiran hidup. Rata-rata angka kematian ibu yang terjadi di Jawa Timur tahun  2018  adalah  101  per  100.000  kelahiran  hidup dengan kematian tertinggi terdapat di Kota Pasuruan yakni sebesar 301,75 kematian ibu per 100.000 kelahiran hidup. Kabupaten  malang  merupakan  kabupaten  yang  memiliki AKB terendah di tahun 2017 dan 2018.
2. Angka Kematian Bayi di provinsi Jawa Timur tahun 2017 dan  tahun  2018  dipengaruhi  secara  signifikan  oleh persentase  persalinan  oleh  tenaga  kesehatan,  persentase komplikasi  kebidanan  yang  ditangani,  persentase  bayi lahir berat badan rendah, persentase penduduk miskin dan persentase perempuan kawin di bawah 17 tahun.
3. Angka Kematian Ibu di provinsi Jawa Timur tahun 2017 dipengaruhi  secara  signifikan  oleh  persentase  persalinan oleh  tenaga  kesehatan,  persentase  komplikasi  kebidanan yang ditangani, persentase bayi lahir berat badan rendah, persentase  penduduk  miskin  dan  persentase  perempuan kawin  di  bawah  17  tahun.  Sedangkan  pada  tahun  2018 dipengaruhi signifikan oleh variabel komplikasi
kebidanan  yang  ditangani,  persentase  penduduk  miskin dan persentase perempuan kawin di bawah 17 tahun. 4. Dalam pengujian kesamaan kedua model BGR, diperoleh hasil  bahwa  terdapat  perbedaan  signifikan  antara  model BGR tahun 2017 dan model BGR tahun 2018. Model BGR pada tahun 2017 dengan model BGR tahun 2018 memiiki karakteristik yang berbeda.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, dapat dirumuskan saran sebagai berikut.
1. Untuk  penelitian  selanjutnya  disarankan  menggunakan distribusi  yang  lebih  sesuai  sehingga  hasil  analisis  lebih valid dan dan dalam pengujian distribusi dilakukan secara bivariate.
2. Dapat  menambah  variabel  penelitian  atau  menggunakan metode  yang  lain  dalam  melakukan  pemodelan  angka kematian bayi maupun ibu agar dapat hasil yang optimal.
3. Bagi Dinas Kesehatan Jawa Timur perlu memprioritaskan dan  memberikan  arahan  kepada  masyarakat  mengenai kesehatan ibu hamil dengan lebih memperhatikan faktor- faktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  kematian ibu hamil maupun bayi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Dinkes Provinsi Jawa Timur, “Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur,” Dinkes Jawa Timur, Surabaya, 2018.
[2]  R.  Walpole,  Pengantar  Statistika,  Jakarta:  Gramedia Pustaka Utama, 1993.
[3]  T. A. Ewemoje dan O. S. Ewemooje, “Best Distribution and  Plotting  Positions  of  Daily  Maximum  Flood Estimation  at  Ona  River  in  Ogun-Oshun  River  Basin,” Agricultural Engineering International, pp. 1-13, 2011.
[4]  S. Nadarajah dan A. K. Gupta, “Some Bivariate Gamma Distributions,” Applied Mathematics Letters 19, pp. 767- 774, 2006.
[5]  D.  E.  Putri,  Purhadi  dan  D.  D.  Prastyo,  “Parameter estimation  and  hypothesis  testing  on  geographically weighted  gamma  regression,” The  Asian  Mathematical Conference 2016 , pp. 1-7, 2017.
[6]  G. Casella dan R. L. Berge, Statistical Inference, United State of America: Thomson Learning Inc., 2002.
[7]  J.  R.  Budiani,  Purhadi  dan  S.  W.  Purnami,  Penaksiran Parameter dan Statistik Uji Bivariate Gamma Regression, Surabaya: ITS, 2018.
[8]  D.  N.  Gujarati,  Basic  Econometrics,  Fourth  penyunt., Gary Burke, 2003.
[9]  D.  K.  Dewi,  Purhadi  dan  Sutikno,  “Geographically Weighted Bivariate Gamma Regression in The Analysis of Maternal Mortality Rate and Infant Mortality Rate in North Sumatra Province 2017,” IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019.