Volume 3 Nomor 1 Juni 2022, pp. 98-104

## PENERAPAN TAKSONOMI SOLO (STRUCTURE OF
OBSERVED LEARNING OUTCOME) DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA
Rudy Setiawan * , Elita Mega Selvia Wijaya Universitas Tribhuwana Tunggadewi, Jalan Telagawarna Tlogomas Malang, Indonesia
* rudiehabibi@gmail.com

## Abstrak
Matematika merupakan pelajaran yang memuat soal penyelesaian masalah. Setiap butir soal matematika sebagai  suatu  masalah  matematika,  jika  butir  soal  itu  memiliki  prosedur  yang  tidak  rutin  dalam penyelesaiannya. Masalah dalam penyelesaian soal matematika muncul jika siswa kesulitan atau bahkan tidak mampu memberikan respon jawaban dengan tepat. Kemampuan siswa dalam memberikan respon pada suatu  permasalahan  memungkinkan  untuk  bervariasi.  Respon  akurat  dari  siswa  dalam  penyelesaian masalah matematika selanjutnya dianalisis dengan taksonomi Structure of Observe Learning Outcomes selanjutnya disebut dengan taksonomi SOLO. Penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan tentang ragam  respon  dari  siswa  dalam  pemecahan  masalah  bidang  matematika.  Metode  penelitian  yang digunakan  di  sini  adalah  penelitian  secara  kualitatif  bentuk  studi  kasus.  Penelitian  ini  juga mendeskripsikan  kemampuan  siswa  secara  kognitif  berdasarkan  respon  dalam  menjawab  soal matematika menurut level pada taksonomi SOLO. Adapun tahapan dalam taksonomi SOLO yaitu tahap Prestructural, tahap Unistruktural, tahap Multistructural, tahap Relational,  dan tahap Extended Abstrak .  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  perbedaan  respon  dalam  pemecahan  masalah  yang  yang dilakukan oleh setiap individu. Level Multistuctural dapat dicapai oleh siswa dengan kemampuan tinggi secara  menyeluruh.  Selain  itu,  siswa  berkemampuan  sedang  secara  menyeluruh  berhasil  dalam pemecahan masalah pada level Unistrustural . Terakhir adalah Level Prestuctural yang diperoleh oleh siswa berkemampuan rendah tidak mampu memecahkan masalah secara keseluruhan.
Kata Kunci: Masalah; Matematika ; Taksonomi SOLO.

## Abstract
Mathematics  is  a  subject  in  it  contains  problem  solving  in  the  form  of  problems.  Each  item  of  a mathematical problem can be referred to as  a mathematical problem if the problem is a non-routine procedure when solving the problem. Problems in math problems will arise if students are difficult or even unable to respond to the answer to the problem appropriately. The student's ability to give respon on a problem  allows  it to  vary.  Respon  accurate  of  students  in  solving  mathematical  problems  further inanalysis  with  taxonomy  Structure  of  Observe  Learning  Outcomes  hereinafter  referred  to  as  SOLO taxonomy.  The  usefulness  of  SOLO  taxonomy  is  to  identify  the  quality  of  the  student's  response  to problems based on student understanding as well as based on students' ability to provide answers to given  problems.  This  research  aims  to  describe  the  variety  of  responses  from  students  in  solving problems in the field of mathematics. The research method used in this s is qualitative research in the form of case studies. The study also described students' cognitive ability based on responses to answer math  problems  according  to  levels  at  SOLO  taxonomy.  The  pan  taha  in  SOLO  taxonomy  is  the Prestructural  stage,  the  Unistructural  stage,  the  Multistructural  stage,  the  Relational  stage,  and  the Extended Abstract stage. The conclusions obtained are the differences in response in problem solving carried  out  by  each  individual.  Level  Multistuctural  can  be  achieved  by  siswa  with  high  ability thoroughly. In addition, moderately ability studentsare thoroughly successful in problem solving at the
Unistrustural level. The last is the Prestuctural Level  obtained by low-ability students, this condition obtained the results of the student as a whole unable to solve the problem. Various conditions are the purpose of the implementation of research, so that it can be described the student's response in solving mathematical problems to observe indicators of success in the learning process.
Keywords : Problem; Mathematics; SOLO Taxonomy

## PENDAHULUAN
Matematika berperan penting dalam pembentukan pola pikir pada manusia guna menjadi sosok manusia yang memiliki kemapuan berpikir logis, manusia yang dapat berpikir kritis dan memiliki  kreatifitas  (Abdurrahman,  2002).  Oleh  karena  itu,  setiap  individu  dalam menyelesaikan  permasalahan  dalam  matematika  dipengaruhi  oleh  proses  berpikir  yang berbeda-beda. Matematika juga memiliki peran bagi setiap individu dalam bentuk kemampuan pada saat memecahkan masalah, masalah tersebut meliputi masalah dalam proses pembelajaran maupun  masalah  dalam  kehidupan  nyata  yang  ditemui  sehari-hari  (Erwin,  2016).  Menurut Polya  (Indarwati,  2014)  “pemecahan  masalah  adalah  usaha  dalam  menemukan  jalan  keluar suatu kesulitan dan segera mencapai tujuan yang diinginkan”. Adapun kategori subjek tersebut diperoleh Polya dalam (Erwin, 2016) menyatakan bahwa indikator dalam kemampuan ketika memecahkan masalah diantaranya sebagai berikut: (1) Kemampuan memahami masalah, (2) kemampuan  dalam  menyusun  rencana  penyelesaian,  (3)  kemampuan  dalam  melakukan penyelesaian rencana penyelesaian, dan (4) kemampuan dalam melihat kembali jawaban secara keseluruhan.
Keberagaman asal mahasiswa, sehingga diperoleh perbedaan budaya pada program studi Pendidikan  Matematika  Universitas  Tribhuwana  Tunggadewi  Angkatan  2019  yang mengakibatkan  keberagaman  pola  pikir  mahasiswa.  Tidak  terkecuali  pada  mata  kuliah  teori graph yang merupakan mata kuliah terapan ilmu matematika yang tergolong baru untuk ilmu matematika mahasiswa yang beragam ini, sehingga mendorong peneliti untuk memetakan lebih lanjut mengenai pola berpikir mahasiswa untuk memudahkan dalam proses perkuliahan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pola berpikir mahasiswa program studi Pendidikan Matematika  Universitas  Tribhuwana  Tunggadewi  Angkatan  2019  pada  mata  kuliah  Teori Graph dalam penyelesaian masalah. Hipotesis yang peneliti dapatkan adalah keterkaitan antara pola berpikir dalam penyelesaian masalah dipengaruhi oleh klasifikasi awal mahasiswa tersebut dalam berpikir. Tak terkecuali pada subjek penelitian tersebut, peneliti memilih 3 mahasiswa sesuai dengan tingkatan berpikirnya berdasarkan pretest pada awal penelitian. Adapun masalah matematika  yang  dijadikan  objek  dalam  penelitian  ini  adalah  masalah “Pigeon  Hole”.

## Linear: Journal of Mathematics Education
Selanjutnya 3 subjek ini diteliti lebih lanjut tentang gambaran proses berpikirnya menurut suatu metode  yang  terukur  dalam  hal  ini  Taksonomi Stucture  of  Observed  Learning  Outcomes (SOLO).  Alasannya  adalah  metode  ini  berperan  dalam  mengukur  kemampuan  siswa  untuk merespon masalah matematika dan membahas tentang level berpikir siswa. Menurut Lian & Idris (2006), taksonomi SOLO mengklasifikasikan level berpikir matematis siswa meliputi 4 tingkatan  yaitu  (1)  unistruktural  (unistructural),  (2)  multistruktural  (multistructural),  (3) relasional (relational), dan (4) abstrak yang diperluas (extended abstract). Lian & Idris (2006) menjelaskan  taksonomi  SOLO  merupakan  model  psikologi  kognitif  yang  lebih  menekankan pada  investigasi  dalam  menyelesaikan  masalah  daripada  kebenaran  suatu  jawaban.  Dalam penelitian ini, taksonomi SOLO berperan untuk menggambarkan kemampuan siswa merespon setiap  masalah  matematika  yang  dihadapi,  selanjutnya  untuk  mengetahui  seberapa  jauh kemampuan  siswa  dalam  memecahkan  suatu  masalah,  dan  kemampuan  memahami  masalah siswa.
Taksonomi SOLO merupakan klasifikasi respon nyata dari siswa tentang struktur hasil belajar yang dapat diamati. Oleh karena itu taksonomi SOLO merupakan alat yang lebih tepat dibandingkan  dengan  metode  yang  lain,  terutama  untuk  mengukur  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  dalam  kondisi  keberagaman  kemampuan  kognitif  dibandingkan dengan metode yang lain.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini termasuk dalam penelitian berjenis kualitatif berdasarkan pada analisis studi kasus ( case study ). Menurut Sukmadinata (2010) penelitian studi kasus merupakan penelitian yang memfokuskan terhadap satu fenomena yang dipilih dan dipahami secara mendalam. Hal yang  terjadi  pada  fenomena  seperti  itu  adalah  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika dalam  tingkat  taksonomi  SOLO. Purposive  Sample merupakan  subjek  dalam  penelitian ini. Penelitian ini mengambil  sampel  3  orang mahasiswa  sesuai dengan tingkatan  kemampuan berpikir, yaitu kemampuan berpikir tinggi, sedang dan rendah yang didapat dari prestes awal. Penelitian ini dilakukan pada minggu pertama bulan April 2019. Teknis analisis data yang digunakan adalah menggunakan Miles and Huberman yaitu meliputi reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Pedoman dalam penelitian ini sesuai tahapan penelitian kualitatif oleh  (Moleong, 2016) yang  terdiri  dari  (1)  tahap  persiapan;  (2)  tahap  pelaksanaan  dan  analisis  data;  dan  (3) penyusunan laporan.  Adapun dalam teknik pengumpulan data melibatkan proses tes tertulis, wawancara  terstruktur,  dan  dilanjutkan  dengan  teknik  analisis  data  yang  meliputi:  (1)
Pengumpulan  Data  yang  berupa  keseluruhan  data  secara  obyektif  dicatat  sesuai  hasil  yang didapatkan    di  lapangan.  Selain  itu,  dalam  hal  pemberian  tes  dilakukan  langkah-langkah mengembangkan  instrumen  tes,  melakukan  tes,  menginterpretasikan  tes,  dan  menarik kesimpulan  dari  hasil  tes.  Tes  yang  dilakukan  adalah  tes  tertulis  dengan  materi  Langkah selanjutnya adalah penyusunan instrumen tes yang mencakup menentukan tujuan tes, memilih bentuk  tes,  menyusun  kisi-kisi  tes,  menulis  butir  soal,  dan  merakit  tes.  Tes  yang  dilakukan terdiri dari 3 soal dalam materi “ Piegon hole ” dengan rincian soal sebagai berikut: (1) Terdapat 66 sumpit kuning, 15 sumpit cokelat, dan 52 sumpit putih yang dicampur bersama. Jika dengan menutup  mata,  Anda  ingin mendapatkan 1  pasang  sumpit  yang  bukan  cokelat  dan  3  pasang sumpit yang bukan putih, maka berapa banyak sumpit setidaknya yang perlu Anda ambil? (2) Diberikan barisan bilangan 1,2,3, ⋯ ,100. Jika dari barisan bilangan tersebut diambil 51 bilangan secara acak, buktikan bahwa setidaknya ada 2 bilangan yang selisihnya 50? (3) Jumlah siswa minimal dalam satu kelas agar didapat 2 siswa dengan zodiak yang sama adalah? Tes tersebut disusun  berdasarkan  indikator  tingkat  kesulitan  soal  yang  mengarah  pada  kategori  berpikir mahasiswa. Wawancara terstruktur yang dilakukan adalah untuk menggali mengenai tahapan berpikir  mahasiswa,  cara  belajar  serta  pengusaan  materi  selama  mengikuti  perkuliahan  teori graph.  Tujuan  wawancara  adalah  untuk  memperkuat  data  yang  diperoleh  secara  kuantitatif melalui penguatan kualitatif di lapangan. (2) Reduksi Data yang berupa pemilihan data yang berfokus  pada  tujuan  penelitian,  serta  membuat    rangkuman  dari  data  mentah  hasil  proses catatan lapangan. Persiapan diawali dengan mengamati genre penelitian serta penentuan tema penelitian dalam hal ini adalah penentuan Taksonomi SOLO dalam memetakan pola berpikir matematis mahasiswa yang berfokus pada respon siswa terhadap masalah.
Adapun proses reduksi data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: (a) melakukan koreksi  terhadap  hasil  kerja  dari  setiap  subjek  penelitian,  (b)  memproses  transformasi  hasil pekerjaan  subjek  penelitian  guna  dijadikan  sebagai  bahan  pedoman  dalam  wawancara,  (c) proses menyederhanakan hasil dari proses wawancara untuk diubah dalam bentuk catatan, dan (3) Penyajian data, merupakan kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan agar data yang telah dikumpulkan dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian yang telah dilakukan terhadap tiga orang subjek penelitian, dalam hal ini  subjeknya  berupa  3  mahasiswa  program  studi  Pendidikan  Matematika  Universitas Tribhuwana  Tunggadewi  Angkatan  2019  pada  mata  kuliah  Teori  Graph  yang  terdiri  dari mahasiswa  berkemampuan  matematika  dalam  kategori  tinggi,  mahasiswa  berkemampuan matematika  dalam  kategori  sedang,  dan  mahasiswa  berkemampuan  matematika  dalam kategori rendah. Data diperoleh dari hasil prestest awal penelitian dengan mengerjakan soal tentang  “ Chinnese  Postman  Problem ”  untuk  mahasiswa  satu  kelas  yang  berisi  12  orang.
Kegiatan  penelitian  ini  memberikan  soal  yang  telah  dikemas  sesuai  dengan  analisis taksonomo  SOLO  dengan  materi  “ Pigeon  Hole ”.  Adapun  perolehan  hasil  analisis  respon mahasiswa  sesuai  penerapan  taksonomi  SOLO  untuk  setiap  kategori  sesuai  pemecahan soalnya adalah:

## 1. Respon subjek kemampuan dalam kategori tinggi
Analisis  yang  dilakukan  terhadap  mahasiswa  berkemampuan  kategori  tinggi menunjukkan  hasil  bahwa  mahasiswa  tersebut  telah  mampu  melakukan  penyelesaian masalah kategori unistructural dengan benar. Berdasarkan analisis jawaban yang dituliskan oleh  mahasiswa  tersebut,  maka  diperoleh  kesimpulan  bahwa  respon  mahasiswa  yang memiliki  kemampuan  kategori  tinggi  telah  memenuhi  level multistructural. Salah  satu jawaban  dari  mahasiswa  dalam  kategori ini  tertuang  dalam  jawaban  soal  nomor  3 dengan sederhana mahasiswa tersebut menjawab  “Jumlah zodiak yang kita kenal ada 12. Jika kita pilih  12  siswa,  ada  kemungkinan  zodiak  mereka  berbeda  semua,  namun  bila  kita  pilih 12+1=13 siswa, dipastikan setidaknya ada 2 siswa dengan zodiak yang sama”. Berdasarkan hasil kerja 3 mahasiswa  hanya 1 mahasiswa dengan kondisi pemecahan matematis terbaik yang mampu menyelesaikannya dengan tepat. Hasil wawancara dengan 3 subjek penelitian juga  menunjukkan  jika  2  mahasiswa  yang  lain  tidak  memiliki  gambaran  dalam menyelesaikan masalah tersebut dan mahasiswa yang mampu menjawab benar memang telah menyelesaikannya sesuai dengan seharusnya materi yang dia kuasai.

## 2. Respon subjek kemampuan dalam kategori sedang
Hasil analisis yang dilakukan terhadap mahasiswa berkemampuan kategori sedang, disimpulkan bahwa mahasiswa telah mampu menyelesaikan masalah secara tepat, tetapi alur penyelesaian  masalah  yang  dilakukan  oleh  mahasiswa  masih  belum  sistematis,  serta mahasiswa  belum  mampu  membuat  secara  tertulis  semua  informasi  yang  diberikan.  Oleh karena  itu  mahasiswa  tersebut  masih  berada  di  level unistructural berdasarkan kemampuannya dalam merespon masalah.

## 3. Respon subjek kemampuan dalam kategori rendah
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  mahasiswa  belum  mampu  memahami  soal  yang dihadapi (dengan kata lain belum mampu menguasai konsep dengan baik atau belum  mampu melakukan proses terhadap informasi yang relevan), sehingga respon mahasiswa masih dalam tahapan prestuctural .
Berdasarkan  pemaparan  beberapa  hal  di atas,  maka  kemampuan    pemecahan  masalah matematis  mahasiswa  secara  umum  dapat  dikatakan  dalam  kondisi  baik  jika  kemampuan pemecahan  masalah  berada    pada  tahapan unistructural-multistructural .  Zuroidah  (2010:52) tentang respon siswa terhadap masalah matematika sintesis bahwa respon siswa yang berada pada  level  unistruktural  adalah  siswa  hanya  menggunakan  satu  informasi  dari  soal  yang diberikan.  Kemampuan  abstrak  diperluas  ini  merupakan  kemampuan  tingkat  tertinggi  yang memang jarang bias dilewati siswa, rata-rata siswa hanya mampu mencapai level unistruktural dan  multistruktural  saja  (Ekawati:2013).  Berdasarkan  kondisi  penelitian  terdahulu  diperoleh persamaan  mengenai  kemampuan  pemecahan  secara  umum  yang  baik  adalah  pada  fase unistructural-multistructural. Bahkan  ada  yang  sudah  mencapai  unistruktural  saja  dikatakan sudah tinggi.

## KESIMPULAN
Hasil  dari  penelitian  serta  pembahasan  menunjukkan  bahwa  perolehan  respon  saat melakukan  proses  pemecahan  masalah  yang  berbeda-beda  oleh  3  jenis  subjek  penelitian. Respon mahasiswa berkemampuan matematika tinggi pada tahapan unistructural dan tahapan multistructural, oleh  karena  itu  respon  mahasiswa  dapat  digolongkan  dalam  tahapan multistructural. Respon mahasiswa berkemampuan matematika kategori sedang, berada dalam tahapan unistructural. Respon  mahasiswa  berkemampuan  matematika  kategori  sedang mendapatkan hasil bahwa mahasiswa belum dapat merespon dengan mencantumkan jawaban dengan  tepat  dan  berada  dalam  tahapan prestructural .  Oleh  karena  itu,  proses  berpikir seseorang juga berbanding lurus dengan kemampuan awal seseorang.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2012). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar:Teori, Diagnosis, dan Remediasinya. Jakarta: PT.Rineka Cipta.
Bingolbali, E., Akkoç, H., Ozmantar, M. F., & Demir, S. (2010). Pre-service and in-service teachers ‟views of the sources of students‟ mathematical difficulties. International Electronic Journal of Mathematics Education, 6(1), 41–59.
Branca, N. A. (2013). 'Pemecahan masalah matematika: Pelajaran dari pengalaman Inggris', di Pengajaran dan Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika: Beberapa Perspektif Penelitian .
Ekawati, Rosyida, dkk. (2013). Studi Respon Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah  Matematika  Berdasarkan  Taksonomi  SOLO.  Unnes  Journal  of  Mathematics Education  Wahid  Hidayat  :  Mahasiswa  FKIP  Universitas  Jambi  Page  11  Research. UniversitasNegeri Semarang, Volume 2, No2 : 101-107.
Erwin. (2016). “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Strategi Problem Based Learning pada Kelas VII-C SMP Muhammadiyah 29 Sawangan  Depok”.  Fibonacci:Jurnal  Pendidikan  Matematika  dan  Matematika  Vol  2 Nomer 1.
Indarwati, Desi (2014). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Penerapan  Problem  Based  Learning  Untuk  Siswa  Kelas  V  SD.  Jurnal  Penelitian Pengembangan Kependidikan , Vol 30 No 1, 17-27.
Kolikant, Y. B. D., & Broza, O. (2011). The effect of using a video clip presenting a contextual story  on  low-achieving  students’  mathematical  discourse.  Educational  studies  in mathematics, 76(1), 23-47. http://doi.org/10.1007/s10649-010-9262-5
Lian,  L.  H.,  &  Idris,  N.  (2006).  Assessing  algebraic  solving  ability  of  form  four  students International Electronic Journal of Mathematics Education, 1(1), 55-76.
Lexy J. Moleong. (2012). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Robinson,  K. dkk. (2014).    'Efek  pengajaran  matematika  kelas  pada  pembelajaran  siswa', Pendidikan dan Pengembangan Dini , 24 (4), hlm. 371–404.
Sukmadinata, N.S. (2010). Metode Penelitian Pendidikan . Bandung: Remaja Rosdakarya.
Zuroidah.  Diakses  pada  tanggal  12  Juni  2022.  Analisis  Respon  Siswa  Terhadap  Masalah Matematika Sintesis Pada Materi Lingkaran di Kelas IX SMP Zainuddin Dipandang dari Taksonomi SOLO