## PROSES BERPIKIR SISWA SMP KELAS VII DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN SISWA
Jumlatul Farida1,Lili Supardi2, Hasan Basri3 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Madura Email: supardilili@gmail.com

## Abstrak:
Penelitian ini dilakukan untuk mendeskripsikan proses berpikir siswa berkemampuan tinggi,  sedang,  dan  rendah  berdasarkan  langkah  Polya.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  deskriptif  kualitatif  dengan  subjek  penelitian  siswa  kelas  VII  6  SMPN  1 Larangan. Pengumpulan data menggunakan tes soal non rutin dan wawancara. Teknik analisis  data  yang  digunakan  adalah  pembentukan  pengertian,  pembentukan pendapat,  dan  penarikan  kesimpulan.  Subjek  berkemampuan  tinggi  menggunakan proses  berpikir  pembentukan  pengertian,  pembentukan  pendapat,  dan  penarikan kesimpulan atau pembentukan keputusan berdasarkan langkah-langkah Polya  secara lengkap  dan  benar.  Subjek  berkemampuan  sedang  menggunakan  proses  berpikir pembentukan  pengertian,  pembentukan  pendapat,  dan  penarikan  kesimpulan  atau pembentukan  keputusan  berdasarkan  langkah-langkah  Polya  secara  tidak  lengkap dan  benar.  Sedangkan  subjek  berkemampuan  rendah  tidak  sempurna  dalam menggunakan  proses  berpikir  pembentukan  pengertian,  pembentukan  pendapat,  dan penarikan  kesimpulan  atau  pembentukan  keputusan  berdasarkan  langkah-langkah Polya secara tidak lengkap.
Kata Kunci: Proses Berpikir, Pemecahan Masalah, Langkah-langkah Polya
Pendahuluan Matematika merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi oleh sebagian  siswa,  karena  menurut  mereka matematika  merupakan mata pelajaran yang rumit  dan  sulit  untuk  dipahami  serta membutuhkan  kemampuan  berpikir  lebih. Padahal  dengan  mempelajari  matematika siswa dapat melatih kemampuan
berpikirnya.  Sebagaimana  dengan  pendapat yang    dikemukakan  oleh  Marquis  de Condorcet  yang  dikutip  dari  Fitzgerald  dan James  (dalam  Fadjar  Shadiq  (2014:1) “Mathematics  ...  ,  is  the  best  training  for our  abilities,  as  it  develops  both  the  power and the precision of our thinking” .  Artinya “Matematika  adalah  cara  terbaik  untuk melatih  kemampuan  berpikir    kita,  karena
matematika
dapat mengembangkan  kekuatan  berpikir  dan ketepatan berpikir kita”.
Proses  berpikir  memliki  peranan penting  dalam  upaya  pemecahan  masalah, karena  dalam  memecahkan  masalah  yang tidak  rutin,  siswa  dituntut  untuk  berpikir sehingga  dapat  menemukan  jalan  keluar dari  masalah  yang  sedang  dihadapi. Sebagaimana  pendapat  yang  dikemukakan
oleh  Suryabrata  (2004:55)  bahwa  proses atau  jalannya  berpikir  itu  pada  pokoknya ada  tiga  langkah,  yaitu:  (1)  pembentukan pengertian,  (2)  pembentukan  pendapat,  dan (3) penarikan kesimpulan.
Dalam mengerjakan soal pemecahan masalah siswa membutuhkan usaha lebih dalam
menyelesaikan  soal  yang  diberikan  oleh guru  pengajarnya,  bahkan  siswa  mampu menganalisis  soal,  merencanakan  langkah selanjutnya  apa  yang  harus  dikerjakan, melaksanakan  rencana  yang  telah  disusun sebelumnya,    dan  mengecek  kembali jawaban  yang  telah  ditemukan.  Polya (1973)  menyebutkan  ada  empat  langkah dalam pemecahan masalah, yaitu: memahami masalah, merencakan penyelesaian, menyelesaikan masalah  sesuai  rencana,  dan  melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah  yang  telah  dikerjakan.  Keempat langkah ini lebih dikenal dengan istilah See (memahami masalah/lihat), Plan (menyusun rencana/rencana), Do (melaksanakan
rencana/kerjakan)  dan  Check  (menguji jawaban/periksa kembali). Berhasil  atau  tidaknya  siswa  dalam
memecahkan  masalah  dapat  dipengaruhi oleh  faktor  dari  dalam  diri  siswa  dan  faktor dari  luar  siswa  itu  sendiri.  Suryabrata (2004:233)  mengemukakan  bahwa  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  belajar  itu adalah  banyak  sekali  macamnya,  terlalu banyak  untuk  disebutkan  satu  per  satu. Faktor-  faktor  yang  berasal  dari  luar  diri siswa  dapat  digolongkan  menjadi    dua golongan
dengan catatan bahwa overlapping tetap  ada,  yaitu:  (a)  faktor- faktor  nonsosial,  dan  (b)  faktor-faktor sosial,  dan  faktor-faktor  yang  berasal  dari dalam  diri  siswa  juga  dapat  digolongkan menjadi  dua  golongan,  yaitu:  (a)  faktor- faktor  fisiologis,  dan  (b)  faktor-faktor psikologis.
Berdasarkan penelitian sebelumnya  yang  telah  dilakukan  oleh Supriadi  (2015)  yang  berjudul  “Analisis Proses  Berpikir  Siswa  dalam  Memecahkan Masalah  Matematika  Berdasarkan  Langkah Polya  Ditinjau  Dari  Kecerdasan  Emosional
Siswa Kelas VIII Smp Al Azhar Syifa Budi Tahun  Pelajaran  2013/2014”.  Beberapa peneliti  juga  melakukan  penelitian    serupa dengan  Supriadi  yaitu  penelitian  deskriptif kualitatif  seperti  Irianti  Nathasa  P.  (2016) dan  Eganinta  Devy  (2012)  tetapi  pada materi  berbeda  yaitu  SPLDV.  Berdasarkan uraian  diatas,  peneliti  menyimpulkan  akan melakukan  penelitian  deskriptif  kualitatif untuk mengetahui bagaimana proses berpikir  siswa  berkemampuan    tinggi, sedang,  dan  rendah  berdasarkan  langkah
Polya di kelas VII SMPN 1 Larangan dalam memecahkan  masalah  matematika  yang berupa soal non rutin.
Untuk mengukur kemampuan pemecahan  masalah  matematis  diperlukan beberapa indikator. Berdasarkan Langkah- langkah  pemecahan  masalah  Polya,  pada penelitian ini indikator yang ingin diketahui oleh peneliti pada waktu siswa mengerjakan pemecahan  masalah  matematika  dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 2.1 Indikator Pemecahan Masalah Matematika Langkah Pemecahan Masalah Polya Poin-poin Indikator I Pemahaman Masalah Cara  siswa menuliskan apa yang di- ketahuidan apa yang  di- tanyakan. siswa  dapat mencerita-kan kembali soal dengan bahasanya sendiri II Perencanaan Cara penyelesaian 1. Cara siswa dalam mengetahui keterkaitan antara antar informasi yang ada. 2. Cara siswa dalam me- meriksa apakah se- mua  yang diketahui dan dita- nyakan sudah  digu- nakan. 1. Siswa dapat mengetahui keterkaitan soal dengan materi yang telah diteri- ma  se- belumnya.
2. Siswa dapat menjelaska n cara/
strategi yang akan digunakan dalam me- mecahkan
masalah.
III Pelaksanaan Rencana 1. Siswa dapat membuat langkah- langkah pe- mecahan masalah se- cara benar. 2. Cara siswa dalam me- meriksa se- tiap lang- kah penye- lesaian 1. Siswa dapat menggunak an langkah- langkah dalam me- mecahkan masalah se- cara benar. 2. Siswa mampu melaksana- kan strategi yang  telah direncana- kan. IV Peninjauan Kembali Cara siswa untuk menge- cek jawaban- nya kembali. Siswa menge- cek kembali jawaban dengan teliti.

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  termasuk  penelitian kualitatif  dan  jenis  penelitian  ini  termasuk penelitian deskriptif. Penelitian
dilaksanakan  di    SMP  Negeri  1  Larangan. Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa kelas VII semester  genap di  SMP Negeri 1 Larangan.  Triangulasi  yang  dilakukan  pada tes  ini  adalah  triangulasi  metode  yaitu membandingkan  data  yaitu  hasil  tes  dan wawancara.  Jika  data-data  dari  hasil wawancara  dan  hasil  tes  berbeda  dan  jika dikorelasikan  diperoleh  pemahaman  yang sama,  maka  data  dianggap  valid  sehingga dapat  ditarik  kesimpulan  mengenai  data tersebut. Jika data tidak valid, peneliti boleh membuang  data  tersebut  dan  melakukan penelitian kembali ataupun data  tidak  valid tersebut  dijadikan  sebagai  temuan  dalam penelitian.
Hasil dan Pembahasan Hasil Berdasarkan hasil identifikasi
kemampuan  siswa  kelas  VII  6  SMPN  1 Larangan,  diperoleh  hasil  tes  kemampuan siswa  dan  diambil  sebanyak  3  siswa. ADAPUN temuan penelitian :
Subjek 1 (Siswa Berkemampuan Tinggi) Berdasarkan  validasi  data  pada langkah memahami masalah hingga peninjauan kembali di atas, terlihat adanya kekonsistenan  data  proses  berpikir  siswa berkemampuan  tinggi  dalam  pemecahan masalah.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa
data  pada  siswa  berkemampuan  tinggi adalah valid.
Subjek 2 (Siswa Berkemampuan Sedang) Berdasarkan  validasi  data  pada langkah memahami masalah hingga peninjauan  kembali  di  atas, terlihat  adanya sebagian kekonsistenan data proses berpikir siswa berkemampuan sedang dalam pemecahan masalah. Sehingga dapat
dikatakan bahwa data pada siswa berkemampuan  sedang adalah valid. Subjek 3 (Siswa Berkemampuan Rendah) Berdasarkan  validasi  data  pada langkah memahami masalah hingga peninjauan  kembali  di  atas,  terlihat  tidak adanya  kekonsistenan  data  proses  berpikir siswa berkemampuan rendah dalam
pemecahan masalah. Sehingga dapat
dikatakan bahwa data pada siswa berkemampuan rendah adalah valid.

## Pembahasan Proses Berpikir Siswa Berkemampuan
Tinggi
Subjek  berkemampuan  tinggi  pada langkah  memahami  masalah  menggunakan proses  berpikir  pembentukan  pengertian. Hal ini terlihat pada saat subjek memberikan  jawaban  diwaktu  wawancara dengan  cara  membaca  masalah  dan mengidentifikasi sehingga subjek mengenal apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah tersebut. Pada langkah perencanaan penyelesaian masalah, subjek
menggunakan proses berpikir pembentukan pendapat.  Hal  ini  terlihat  pada  jawaban subjek    diwaktu  wawancara  yaitu  subjek dapat  mengetahui  ketrkaitan  soal  dengan materi  sebelumnya    dan  subjek  merancang cara  penyelesaian  atau  strategi  yang  akan digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah yaitu  menggunakan  rumus phytagoras    dan luas segitiga.
Pada  langkah  pelaksanaan  rencana, subjek menggunakan proses berpikir penarikan  kesimpulan  atau  pembentukan keputusan.  Hal  ini  terlihat  dimana  subjek mengerjakan  masalah  sesuai  dengan  apa yang direncanakan yaitu mengerjakan masalah  menggunakan  rumus  luas segitiga dan rumus phytagoras.
Pada  langkah  peninjauan  kembali, subjek menggunakan proses berpikir penarikan  kesimpulan  atau  pembentukan keputusan.  Hal  ini  terlihat  dimana  subjek mengecek  kembali  hasil  pekerjaaannya yang  sudah  diperoleh  mulai  dari  langkah menulis apa yang diketahui hingga diperoleh jawaban akhir.

## Proses Berpikir  Siswa Berkemampuan Sedang
Subjek berkemampuan sedang pada langkah memahami masalah, menggunakan proses  berpikir  pembentukan  pengertian. Hal ini terlihat pada saat subjek memberikan  jawaban  diwaktu  wawancara dengan  cara  membaca  masalah  dan mengidentifikasi sehingga subjek mengenal apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah tersebut. Pada langkah perencanaan penyelesaian masalah, subjek menggunakan proses berpikir pembentukan pendapat.  Hal  ini  terlihat  pada  jawaban subjek    diwaktu  wawancara  yaitu  dalam merancang  cara  penyelesaian  atau  strategi yang akan  digunakan untuk  menyelesaikan masalah adalah menggunakan rumus phytagoras, luas segitiga dan luas segiempat. Pada  langkah  pelaksanaan  rencana,
subjek mengalami ketidaksempurnaan proses  berpikir  penarikan  kesimpulan  atau pembentukan  keputusan.  Hal  ini  terlihat dimana subjek  mengerjakan  masalah  tidak sesuai dengan apa yang direncanakan yaitu
mengerjakan  masalah  menggunakan rumus luas  segitiga  dan  rumus  phytagoras, sedangkan  dalam  langkah  perencanaan subjek  merencanakan  menggunakan  rumus luas  segiempat  dan  pada  langkah  ini  di hasil  pekerjaan  subjek  tidak  ada  yang menggunakan rumus luas segiempat.
Pada  langkah  peninjauan  kembali, subjek menggunakan proses berpikir penarikan  kesimpulan  atau  pembentukan keputusan.  Hal  ini  terlihat  dimana  subjek mengecek kembali  hasil pekerjaannya yang sudah  diperoleh  mulai  dari  langkah menulis apa yang diketahui hingga diperoleh jawaban akhir. Proses Berpikir Siswa Berkemampuan Rendah Subjek  berkemampuan  rendah  pada langkah  memahami  masalah,  mengalami ketidaksempurnaan proses berpikir
pembentukan  pengertian.    Hal  ini  terlihat pada  saat  subjek  memberikan  jawaban diwaktu  wawancara    dengan  cara  membaca masalah dan mengidentifikasi namun subjek belum  mengenal  apa  yang  diketahui  dan yang  ditanyakan  pada  masalah  tersebut.
Subjek mengutarakan bahwa yang diketahui dalam  soal  non  rutin  adalah  luas  segitiga dan rumus phytagoras.
Pada langkah perencanaan penyelesaian  masalah,    subjek  mengalami ketidaksempurnaan proses berpikir
pembentukan pendapat. Hal ini terlihat pada jawaban  subjek  diwaktu  wawancara  yaitu dalam  merancang  cara  penyelesaian  atau strategi  yang  akan  digunakan  untuk menyelesaikan masalah yaitu bukan menggunakan  rumus  phytagoras  dan  luas segitiga  tetapi  mencari  luas  segitiga  dan rumus phytagoras.
Pada  langkah  pelaksanaan  rencana, subjek mengalami ketidaksempurnaan proses  berpikir  penarikan  kesimpulan  atau pembentukan  keputusan.  Hal  ini  terlihat dimana  subjek  mengerjakan  masalah    tidak sesuai  dengan  apa  yang  direncanakan  yaitu mengerjakan masalah yang telah dikerjakan pada langkah perencanaan sebelumnya.
Pada  langkah  peninjauan  kembali, subjek menggunakan proses berpikir penarikan  kesimpulan  atau  pembentukan keputusan.  Hal  ini  terlihat  dimana  subjek
mengecek  kembali  hasil  pekerjaannya  yang sudah diperoleh mulai dari langkah menulis apa  yang  diketahui  hingga  hasil  pekerjaan terakhirnya.

## Simpulan dan Saran
Subjek berkemampuan tinggi menggunakan  proses  berpikir  pembentukan pengertian,  pembentukan  pendapat,  dan penarikan kesimpulan atau pembentukan keputusan berdasarkan  langkah-langkah  Polya  secara lengkap dan benar. Subjek berkemampuan sedang menggunakan proses berpikir pembentukan pengertian,  pembentukan  pendapat,  dan penarikan kesimpulan atau pembentukan keputusan berdasarkan  langkah-langkah  Polya  secara tidak lengkap dan benar. Sebjek berkemampuan rendah tidak sempurna  dalam  menggunakan  proses berpikir pembentukan pengertian,
pembentukan  pendapat,  dan  penarikan kesimpulan  atau  pembentukan    keputusan berdasarkan  langkah-langkah  Polya  secara tidak lengkap.
Saran yang bisa penulis berikan adalah:
1. Dari hasil penelitian pada saat wawancara peneliti hendaknya memberikan  pertanyaan  yang  lebih mengacu  lagi  terhadap  langkah  proses pemecahan  masalah  Polya  pada  saat subjek  menyelesaikan soal non rutin.
2. Pada  pembahasan  peneliti  hendaknya menampilkan kelemahan-kelemahan lainnya selain yang telah disebutkan.

## Daftar Pustaka
Eganinta, Devy. 2012. Analisis Kemampuan
Pemecaha  Masalah  Matematika Berdasarkan Langkah-Langka Polya Pada Materi Sistem Persamaan  Linear  Dua  Variabel Bagi  Siswa  Kelas  VIII  SMP Negeri 9 Surakarta  Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran  Siswa . Tesis  tidak  diterbitkan.  Surakarta. Program  Pascasarjana.  Universitas Sebelas Maret. Fadillah, Syarifah. 16 Mei 2009. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Dalam Pembelajaran Matematika . Prosiding Seminar Nasional Penelitian. Pendidikan dan Penerapan  MIPA  Fakultas  MIPA. Universitas Negeri Yogyakarta. Irianti,  N.  P.  2016.  “Proses  Berpikir  Siswa Quitter  Dalam Menyelesaikan  Masalah  SPLDV Berdasarkan Langkah-Langkah Polya”. Jurnal  Matematika  dan
Pendidikan  Matematika ,  2016 Vol. I No. 2.
Polya,  G.  (1973). How  To  Solve  It  (A  New Aspect  of  Mathematical  Method) . New  Jersey:  Priceton  University
Press. Shadiq,  Fadjar.  2014. Strategi  Pemodelan Pada Pemecahan Masalah Matematika . Yogyakarta: Graha Ilmu. Supriadi,  Danar.  2015.  “Analisis  Proses Berpikir Siswa Dalam Memecahkan  Masalah Matematika Berdasarkan Langkah Polya Ditinjau Dari Kecerdasan Emosional        Siswa  Kelas  VIII SMP  Al  Azhar  Syifa  Budi  Tahun Pelajaran  2013/2014”. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika . 2015 Vol. 3 (2): 204- 214. Suryabrata, Sumadi. 2004. Psikologi Pendidikan . Jakarta: Rajawali Pers. Yani,  Muhammad.  2016.  “Proses  Berpikir Siswa Sekolah Menengah Pertama Dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkanlangkah- Langkah Polya  Ditinjau  Dari  Adversity Quotient”. Jurnal  Pendidikan Matematika ,    2016 Vol. 10, No.                        1