## PERENCANAAN OPTIMASI PRODUKSI PRODUK FREEZER DAN SHOWCASE DI PT FPS

## Jasan Supratman
Email : jasan.supratman033@gmail.com

## ABSTRAK
Peramalan   permintaan   dalam periode satu tahun mendatang  merupakan   dasar dalam perumusan  perencanaan  optimasi  produksi  PT  FPS.  Dimana  perusahaan  ini  merupakan perusahaan  manufaktur  yang  memproduksi  produk  freezer  dan  showcase.  Angka pertumbuhan  produksi  yang  menurun  sebesar  18,685%  dari  tahun  2013  ke  tahun  2014 merupakan  suatu  hal  yang  mengancam  keberlangsungan  bisnis  perusahaan.  Oleh  karena itu,  perusahaan  harus  melakukan  perencanaan  optimasi  produksi  yang  baik,  agar  dapat melakukan  efisiensi  biaya.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  (1)  Mengetahui  jumlah permintaan  produk  freezer  dan  showcase  dalam  satu  tahun  ke  depan,  (2)  Menentukan perencanaan  produksi  yang  optimum  produk  freezer  dan  showcase  sehingga  perusahaan dapat  melakukan minimasi  biaya produksi. Metode pengumpulan  data  dilakukan dengan menggunakan  metode  wawancara,  studi  literatur  dan  dokumentasi  yang  dimiliki perusahaan  serta  observasi  langsung  untuk  mengetahui  proses  produksi  dan  sistem perencanaan  produksi  pada  PT  FPS.  Tahap  selanjutnya  melakukan  peramalan permintaan  selama satu tahun ke depan,  berdasarkan  hasil analisis peramalan time  series metode  peramalan  yang  digunakan  adalah moving  average .  Hasil  peramalan  tersebut dijadikan sebagai dasar  penentuan perencanaan optimasi produksi. Perencanaan produksi telah mencapai optimum dengan persyaratan perlu dilakukannya perencanaan parameter- parameter  yang  mempengaruhi,  diantaranya  yaitu  jam  kerja  reguler,  jam  kerja  mesin, jumlah  permintaan,  dan  jumlah  persediaan  produk  jadi.  Sehingga  fungsi  tujuan  yang diformulasikan  dengan  model linear  programming un  tuk  melakukan  minimasi  biaya produksi dapat dilakukan oleh PT FPS.
Kata kunci: peramalan, optimasi produksi, linear programming.

## ABSTRACT
Demand  forecast  in  the  next  one  year  period  is  the  basis  for  formulation  of  PT  FPS production  optimization  planning.  Where  this  company  is  a  manufacturing  company  that produces  freezer  and  showcase  products.  The  declining  production  growth  rate  of 18.685% from 2013 to 2014 is a threat to the company's business continuity. Therefore, the company  must  do  a  good  production  optimization  planning,  in  order  to  perform  cost efficiency.  This  study  aims  to  (1)  Know  the  number  of  demand  for  freezer  and  showcase products  within  the  next  one  year,  (2)  Determine  the  optimum  production  planning  of freezer  and  showcase  products  so  that  the  company  can  minimize  production  cost.  Data collection method  is  done by using interview  method, literature study and documentation owned  by  company  and  direct  observation  to  know  production  process  and  production planning  system  at  PT  FPS.  The  next  stage  of  forecasting  demand  over  the  next  year, based  on  the  analysis  of  time  series  forecasting  method  used  forecasting  is  the  moving average.  Forecasting  results  are  used  as  the  basis  for  determining  the  planning  of
production  optimization.  Production  planning  has  reached  optimum  with  requirement requirement  of  parameters  that  influence,  such  as  regular  working  hours,  machine  work hours, number of demand, and total inventory of finished product. So the objective function that  is  formulated  with  linear  programming  model  to  minimize  production  cost  can  be done by PT FPS.
Keywords: forecasting, production optimization, linear programming.

## PENDAHULUAN Latar Belakang
Seiring  dengan  semakin  berkembangnya  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  menyebabkan semakin  banyak  perusahaan  yang  menawarkan  produk    dengan  berbagai  macam  tipe  dan warna  dengan  jenis  yang  sama  beredar  di  pasaran,  sehingga  para  pelaku  bisnis  berusaha untuk mempertahankan dan memperhatikan kualitas produk dan harga yang diminati oleh pasar agar perusahaan mampu bersaing dan menjaga kesinambungan bisnis. Bertambahnya jumlah persaingan, permintaan terhadap produk menyebabkan kian fluktuatif.
Perencanaan  produksi  merupakan  hal  penting  dalam  manajemen  perusahaan,  karena perencanaan produksi terkait dengan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi  oleh  perusahaan  yang  bersangkutan  dalam  satu  periode  yang  akan  datang. Perencanaan  produksi  merupakan  bagian  dari  perencanaan  operasional  pada  perusahaan. Dalam penyusunan  perencanaan  produksi,  hal  yang perlu dipertimbangkan  adalah adanya optimasi  produksi  sehingga  akan  dapat  dicapai  tingkat  biaya  yang  paling  rendah  untuk pelaksanaan proses produksi tersebut.

## Perumusan Masalah
1. Berapa jumlah permintaan untuk produk freezer dan showcase  dalam satu tahun ke depan?
2. Bagaimana  perencanaan  produksi  optimum  untuk  memproduksi  freezer  dan showcase agar memperoleh minimasi biaya produksi.
Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan Penelitian:
1. Mengetahui jumlah permintaan produk freezer dan showcase dalam satu tahun ke depan.
2. Menentukan  perencanaan  produksi  yang  optimum  produk  freezer  dan  showcase sehingga perusahaan dapat melakukan minimasi biaya produksi.
Manfaat penelitian:
1. Bagi Keilmuan Teknik Industri
a. Menambah  pengetahuan  penulis  dan  menambah  khasanah  ilmu  pengetahuan bidang  teknik  industri,  khususnya  yang  berhubungan  dengan  peramalan  dan optimasi melalui linear programming.
b. Menjadi  referensi  dan  bahan  perbandingan  bagi  peneliti  lain  yang  akan mengungkap masalah yang berhubungan dengan penelitian ini.
2. Bagi Perusahaan
a. Mengetahui jumlah permintaan produksi dalam satu tahun ke depan
b. Memberikan masukan bagi perusahaan, khususnya dalam optimasi perencanaan produksi  dalam  satu  tahun  ke  depan  untuk  meminimalkan  biaya  produksi sehingga keuntungan perusahaan meningkat.

## Batasan Masalah Penelitian
1. Data jumlah produksi yang digunakan untuk meramalkan permintaan berdasarkan plan  order (PO)  produk  freezer  dan  showcase  mulai  dari  bulan  januari  2011 hingga maret 2015
2. Penelitian ini dilakukan hanya pada produk freezer dan showcase.
3. Penelitian ini hanya sampai pada penentuan jumlah produksi yang optimal.
4. Jangka  waktu  yang  akan  ditinjau  pada  penelitian  ini  mulai  dari  bulan  april  2015 hingga maret 2016 (dua belas bulan).

## TINJAUAN  PUSTAKA

## Industri Manufaktur
Manufaktur  berasal  dari  kata Manufacture yang  berarti  membuat  dari  tangan (manual) atau dengan mesin sehingga menghasilkan sesuatu barang (Prawirosentono,  2007).  Secara  umum,  manufaktur    menurut  Prawirosentono (2007)  adalah  kegiatan  memproses  suatu  barang  atau  beberapa  bahan  menjadi barang lain yang mempunyai nilai tambah yang lebih besar atau kegiatan- kegiatan memproses  pengolahan input menjadi output .  Contoh  industri  manufaktur  adalah industri  semen,  industri  obat,  industri  tekstil,  industri  perkayuan  dan  industri makanan dan lain sebagainya (Okto  Predi  Hutajulu, 2010).
Gambar  1 Manufaktur  sebagai  proses  input-output  (Biegel  dalam  Kusuma, 2014)

## Peramalan
Menurut  Mulyono  (2000),  peramalan  adalah  suatu  proses  memperkirakan  secara sistematik tentang apa yang mungkin terjadi di masa depan berdasarkan  informasi  masa lalu  dan  sekarang  yang  dimiliki,  agar kesalahannya dapat diperkecil. Menurut Handoko (1994),  peramalan  adalah  suatu  penafsiran  terhadap  permintaan  akan  produk  dan  jasa  di masa  mendatang  dan  bagian-bagiannya  adalah  sangat  penting  di dalam  perencanaan  dan pengawasan  produksi.  Peramalan  yang  baik  adalah  esensial  untuk  efisiensi  operasi manufacturing dan  produksi  jasa,  hasil-hasil  peramalan  digunakan  dalam  pembuatan keputusan-keputusan yang menyangkut pemilihan proses, perencanaan kapasitas, dan tata letak  fasilitas  serta  berbagai  keputusan  bersifat  terus-menerus  dan  berkenaan  dengan perencanaan, penjadwalan dan persediaan.
Menurut  Heizer  dan  Render  (2005),  peramalan  adalah  seni  dan  ilmu  untuk memperkirakan  kejadian  di  masa  depan  yang  dapat  dilakukan  dengan  melibatkan pengambilan  data  masa  lalu  dan  menempatkannya  ke  masa  mendatang  dengan  suatu bentuk  model  matematik.  Kegunaan  dari  peramalan  terlihat  pada  saat  pengambilan
keputusan,  karena  adanya  perbedaan  waktu  antara  kesadaran  akan  dibutuhkannya  suatu kebijakan  baru dengan  waktu pelaksanaan kebijakan  tersebut  dan untuk  memperkirakan peluang,  serta  kesempatan  yang  ada  dan  ancaman  yang  mungkin  terjadi  di  masa mendatang.
Menurut  Assauri  (1999),  pada  umumnya  peramalan  dapat  dibedakan dari  beberapa  segi tergantung  dari  cara  melihatnya.  Apabila  dilihat  dari  sifat  penyusunannya,  maka peramalan dapat dibedakan atas dua  macam, yaitu :
1. Peramalan  subyektif,  yaitu   peramalan  yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari  orang    yang    menyusunnya.  Dalam  hal  ini  pandangan  atau judgement dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik, tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan  obyektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa  lalu,  dengan  menggunakan  teknik–teknik  dan  metode-metode  dalam penganalisaan data tersebut.

## Pengertian Operasi dan Produksi
Menurut  Assauri  (2008),  pengertian  produksi  dan  operasi  dalam  arti  luas  adalah kegiatan  yang    mentranformasikan    masukan  (input)    menjadi  keluaran  (output), mencangkup  semua kegiatan  atau  aktifitas  yang  menghasilkan  barang dan  jasa,  serta kegiatan-kegiatan  lain  yang  mendukung  atau  menunjang  usaha  untuk  menghasilkan produk  tersebut.  Berdasarkan  batasan  ini  kegiatan  produksi  terdapat  pada  pabrik manufaktur,  pertambangan,  perhotelan,  rumah  sakit,  pelayanan  dan  lain  sebagainya. Dalam  arti  sempit,  produksi  dan  operasi  hanya  dimaksud  sebagai  kegiatan  yang mengasilkan  barang  baik  barang  jadi  maupun  barang  setengah  jadi.  Sedangkan pengertian  produksi  dan  operasi  dalam  ekonomi  adalah  merupakan  kegiatan  yang berhubungan dengan usaha  untuk menciptakan dan menambah kegunaan atau utilitas suatau barang atau jasa.
Produksi  adalah  serangkaian  kegiatan   yang   menggunakan  sejumlah sumber  daya untuk  menghasilkan  barang  dan  jasa.  Menurut  Buffa  dan  Sarin  (1996),  sistem produksi  sebagai  alat    yang    digunakan    untuk    mengubah  masukan  sumber  daya ( input )  guna  menciptakan barang  dan  jasa  yang berguna  sebagai  keluaran  ( output ). Rangkaian  masukan  konversi–keluaran  merupakan  cara  yang  berguna  untuk mengkonseptualisasikan  suatu  sistem  produksi,  dimulai  dengan  unit  terkecil  dari kegiatan  produksi  yang  disebut  operasi.  Tujuan  utama  suatu  perusahaan  dalam melakukan  kegiatan  produksi  suatu  barang  atau  jasa  adalah  untuk  memperoleh keuntungan  maksimum.

## 1.1 Optimasi Produksi
Menurut  Soekartawi  (1992),  optimasi  merupakan  pencapaian  suatu  keadaan  yang terbaik,  yaitu  pencapaian  solusi  masalah  yang  diarahkan pada  batas  maksimum  dan minimum. Persoalan  optimasi  meliputi  optimasi  tanpa kendala dan optimasi dengan kendala. Dalam optimasi tanpa kendala, faktor- faktor yang menjadi kendala terhadap fungsi  tujuan  diabaikan  sehingga  dalam  menentukan    nilai    maksimum    ataupun minimum    tidak    ada    batasan    untuk  berbagai  pilihan  peubah  yang  tersedia.  Pada optimasi  dengan  kendala,  fakto-  faktor  yang  menjadi  kendala  pada  fungsi  tujuan diperhatikan  dan  ikut  dalam  menentukan  nilai  maksimum  ataupun  minimum (Nicholson, 1995).
1.2 Konsep Dasar Linear Programming Sejak  diperkenalkan  pada  tahun  1940-an, Linear  Programming (LP)  menjadi  salah satu  alat  riset  operasi  yang  paling  efektif.  LP  merupakan  metode  matematika  dalam mengalokasikan  sumber  daya  yang  langka  untuk  mencapai  tujuan  seperti memaksimumkan keuntungan  atau menimumkan  biaya.  LP banyak  diterapkan dalam membantu  menyelesaikan  masalah  ekonomi,  industri,  militer,  sosial  dan  lain-lain (Mulyono, 2007) .

## 1.3 Model Linear Programming
Model adalah  sebuah  tiruan terhadap  realita.  Langkah untuk  membuat peralihan  dari realita  ke  model kuantitatif dinamakan perumusan  model  yang merupakan salah satu teknik dasar didalam penentuan teknik optimasi produksi. Model LP mempunyai tiga unsur utama (Siswanto, 2007) yaitu:
a. Peubah  Keputusan.  Peubah  keputusan  adalah  peubah    persoalan  yang  akan mempengaruhi  nilai  tujuan  yang  hendak  dicapai.  Di  dalam  proses  pemodelan, penemuan  peubah  keputusan  tersebut  harus  dilakukan  terlebih  dahulu  sebelum merumuskan fungsi tujuan dan kendala-kendalanya.
b. Fungsi  Tujuan.  Dalam  model  LP,  tujuan  yang  hendak  dicapai  harus  diwujudkan kedalam  sebuah  fungsi  matematik linear dan  selanjutnya  dimaksimumkan  atau diminimumkan terhadap kendala- kendala yang ada.
c. Fungsi  Kendala. Kendala  dapat  didefinisikan  sebagai  suatu  pembatas terhadap kumpulan  keputusan  yang  mungkin  dibuat  dan  harus  dituangkan  kedalam  fungsi matematik linear .
Mulyono  (2007)  menyatakan  bahwa  program  linier  dapat  dirumuskan  secara  umum sebagai berikut :
Memaksimumkan (meminimumkan):  Z = ∑
Dengan syarat : aij x j (≤, =, ≥) bi untuk semua i (i=1,2,… m) semua xj ≥ 0.
Keterangan:
Xj : banyaknya kegiatan j , dimana j = 1,2,.. n.
Z : nilai fungsi tujuan.
Cj : sumbangan per unit kegiatan. bi : jumlah sumber daya i (i = 1,2,.., m) .
aij : banyaknya sumber daya i yang dikonsumsi sumber daya j.

## 1.4 Teori Dualitas
Masalah dual adalah  sebuah  masalah  LP  yang  diturunkann  secara  matematik  dari suatu  model  LP  primal.  Dalam  kebanyakan  pembahasan  LP,  masalah dual didefinisikan untuk  berbagai  bentuk  masalah primal .  Hal  ini bergantung   pada   jenis batasan,  tanda  dari  peubah,  dan  arti  dari  optimisasi (Taha,  1996).  Untuk  melihat pengembangan  masalah dual dapat  dilihat  pada gambar 2.2 berikut.

## Gambar 2 Pengembangan masalah dual

## 1.5 Analisis Sensitivitas
Menurut  Soekartiwi  (1992),  analisis  sensitivitas  ini  penting  karena  dalam  kegiatan sehari-hari faktor ketidakpastian itu selalu ada. Faktor ketidakpastian ini sering terjadi pada perubahan harga dan produktivitas.  Pengertian sensitivitas adalah memberlakukannya parameter sumberdaya yang tersedia pada batas yang paling kecil ( lower limit) dan batas yang paling besar ( upper limit ).

## 1.6 POM/QM For Windows Versi 3
QM  adalah  kepanjangan  dari quantitative method yang  merupakan  perangkat  lunak dan  menyertai  buku-buku  teks  seputar  manajemen  operasi. QM  for  windows merupakan  gabungan  dari  program  terdahulu  DS  dan POM  for  windows ,  jadi  jika dibandingkan  dengan  program POM  for  windows modul-modul  yang  tersedia  pada QM  for  windows lebih  banyak. Modul-modul  yang  hanya  tersedia  pada  program POM  for  windows ,  atau  hanya  tersedia  di  program DS  for  windows dan  tidak tersedia  di QM  for  windows .

## METODELOGI PENELITIN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  komparatif,  yaitu  penelitian  yang memaparkan  dan  menganalisis  data  serta  membandingkan  keadaan  yang  ada  dengan metode  yang  digunakan  oleh  peneliti.  Penelitian  menggunakan  metode  peramalan  dan linear  programming ,  dimana  peramalan  menggunakan  metode time  series dalam menentukan  jumlah  permintaan  untuk  satu  tahun  ke  depan.  Sedangkan  metode linear programming digunakan  sebagai  alat  analisis  untuk  mengoptimumkan  keuntungan perusahaan  dengan  memaksimalkan  fungsi  sumber  daya  yang  dimiliki  perusahaan  dan meminimalkan  fungsi  kendala  yang  ada,  yaitu  dengan  ketersediaan  jam  kerja  reguler, ketersediaan jam kerja mesin, jumlah persediaan, dan permintaan produk.
Tabel 1 Variabel Penelitian Variabel Konsep Teoritis Indikator Ukuran Skala Ukur
Optimasi Perencanaan Produksi Menyangkut pencapaian suatu  keadaan yang  terbaik, yaitu pencapaian suatu solusi masalah  yang diarahkan pada batas maksimum dan minimum Sumber : Soekartawi (1992)  dalam Kusumah (2012) Permintaan Produksi Unit Rasio Tenaga Kerja Jumlah Tenaga Kerja (orang), Jumlah Waktu  Kerja (jam/hari) Rasio
Jam Mesin
Jumlah Mesin  (unit), Jumlah
Waktu  Kerja Mesin (jam/hari)
Rasio Persediaan Produk Jadi
Jumlah produk (unit) Rasio
Peramalan  permintaan  dilakukan  dengan  metode  deret  waktu  dengan  menggunakan metode rataan bergerak ( moving avarage). Moving average dipilih sesuai dengan pola data.  Hasil  dari  peramalan  permintaan  dijadikan  sebagai  acuan  dalam  menentukan jumlah    produk  dan  kombinasi    produk  optimal  yang  akan  diproduksi  setiap bulannya. Tahapan  kegiatan peramalan adalah:
1. Pengumpulan data produksi perusahaan yang terkait dengan data produksi relevan dan menguji kebenaran data.
2. Melakukan  identifikasi  data  terhadap  pola  data  deret  waktu,  dengan  cara memplotkan  data  secara visual  plot data  penjualan  dan  autokorelasinya,  serta menyimpulkan  apakah  pola  data  bersifat trend, musiman,  siklikal  atau  acak ( random ).
Metode  peramalan  digunakan  untuk  meramalkan  beberapa  data  historis    yang  telah diketahui  nilainya,  dan  digunakan  untuk  meramalkan  periode  mendatang  dan menghasilkan  acuan  dalam  menentukan  kapasitas  produksi  perusahaan.  Pengolahan data  peramalan  permintaan  ini  menggunakan  bantuan  perangkat  lunak Minitab  16 . Setelah proses peramalan permintaan telah diketahui, maka disusun rencana optimasi produksi  perusahaan  dengan  menggunakan  model  LP  untuk  menganalisa  dan menentukan  faktor-faktor  kendala  yang  akan  digunakan  untuk  merencanakan produksi  optimal.  Kelebihan  dalam  menggunakan  model  ini  adalah  sangat  mudah digunakan  dan  dapat    menggunakan  banyak  faktor  peubah,  sehingga    kemungkinan untuk mendapatkan pemanfaatan sumber daya optimum dapat dicapai.
Langkah-langkah pengolahan data dengan LP adalah sebagai berikut: a. Penentuan Fungsi Tujuan
Min Z = C ∑ ∑
Syarat: X 1i , X 2i ≥ 0 Keterangan:
Z = Nilai fungsi tujuan/minimasi biaya produksi (Rp) C = Kontribusi minimasi biaya produksi produk ke-i bulan ke-j X 1i = Produk freezer pada bulan ke-i X 2i = Produk showcase pada bulan ke-i i = bulan (1, 2, 3, ..., 12)
b. Penentuan Fungsi Kendala
1. Ketersediaan jam kerja reguler

## ∑ ∑
Keterangan: R = Konstanta jam kerja reguler X 1i = Produk freezer pada bulan ke-i X 2i = Produk showcase pada bulan ke-i
r i = Ketersediaan jam kerja reguler pada bulan ke-i i = bulan (1, 2, 3, ..., 12)

## 2. Ketersediaan jam kerja mesin

## ∑ ∑
Keterangan: M = Konstanta jam kerja mesin X 1i = Produk freezer pada bulan ke-i X 2i = Produk showcase pada bulan ke-i
m i = Ketesediaan jam mesin untuk peroduksi pada bulan ke-i i = bulan (1, 2, 3, ..., 12)
3. Permintaan

## ∑ ∑
Keterangan: P ij = jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j i = Jumlah produk (Freezer dan Showcase) j = Bulan (1, 2, 3, ..., 12)

## 4. Persediaan produk jadi

## ∑ ∑
Keterangan: A ij = jumlah persediaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j i = Jumlah produk (Freezer dan Showcase) j = Bulan (1, 2, 3, ..., 12)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Peramalan permintaan produk dalam satu tahun (April 2015-Maret 2016) merupakan dasar dilakukannya  perencanaan  optimasi  produksi  yang  optimal.  Dalam  hal  ini  metode peramalan  yang  digunakan  adalah moving  average .  Penggunaan  metode  moving  average dikarenakan  plot  data  permintaan  dari  dari  Januari  2011  sampai  dengan  Maret  2015 cenderung stasioner atau horizontal, meskipun terdapat fluktuasi jumlah permintaan setiap bulannya. Hasil peramalan menunjukkan  bahwa  jumlah permintaan freezer dan showcase untuk  periode  April  2015  sampai  maret  2016  adalah  5.527  unit  freezer  dan  57.221  unit showcase.

## Perumusan Model Linear Programming
1. Peubah Keputusan
Tabel 2 Peubah keputusan Bulan Freezer Showcase April X 101 X 201 Mei X 102 X 202 Juni X 103 X 203 Juli X 104 X 204 Agustus X 105 X 205 September X 106 X 206 Oktober X 107 X 207 Nopember X 108 X 208 Desember X 109 X 209 Januari X 110 X 210 Februari X 111 X 211 Maret X 112 X 212
2. Perumusan Fungsi Tujuan
a. Formulasi model fungsi tujuan Min Z = 6.363.700 ∑ + 5.352.900 ∑ Syarat: X 1i , X 2i ≥ 0
b. Fungsi Kendala
1. Ketersediaan Jam Kerja Reguler
Konstanta  kebutuhan  jam  kerja  reguler  yang  didapat  adalah  sebagai berikut:

## ∑ ∑

## Dimana:
X 1i = Produk freezer pada bulan ke-i X 2i = Produk showcase pada bulan ke-i
r i = Ketersediaan jam kerja reguler pada bulan ke-i
i = bulan (1, 2, 3, ..., 12)
2. Ketersediaan Jam Kerja Mesin
Konstanta  ketersediaan  jam  kerja  mesin  yang  didapat  adalah  sebagai berikut:

## ∑ ∑
Dimana: X 1i = Produk freezer pada bulan ke-i X 2i = Produk showcase pada bulan ke-i
m i = Ketesediaan jam mesin untuk peroduksi pada bulan ke-i i = bulan (1, 2, 3, ..., 12)
3. Permintaan Produk
Berikut adalah formulasi kendala permintaan berdasarkan hasil peramalan: X 101 ≥ 3.966 X 201 ≥ 3.211 X 102 ≥ 4.296 X 202 ≥ 3.729 X 103 ≥ 4.481 X 203 ≥ 4.213 X 104 ≥ 4.504 X 204 ≥ 4.518 X 105 ≥ 4.408 X 205 ≥ 4.420 X 106 ≥ 4.334 X 206 ≥ 4.347 X 107 ≥ 4.460 X 207 ≥ 4.656 X 108 ≥ 4.704 X 208 ≥ 5.132 X 109 ≥ 5.053 X 209 ≥ 5.672 X 110 ≥ 5.175 X 210 ≥ 6.013 X 111 ≥ 5.075 X 211 ≥ 5.884 X 112 ≥ 4.770 X 212 ≥ 5.426
4. Persediaan Produk
Kendala  persediaan  produk  jadi  adalah  5%  dari  jumlah  permintaan, sehingga formulasi kendala persediaan adalah sebagai berikut. X 101 ≥ 198 X 201 ≥ 161 X 102 ≥ 215 X 202 ≥ 186 X 103 ≥ 224 X 203 ≥ 211 X 104 ≥ 225 X 204 ≥ 226 X 105 ≥ 220 X 205 ≥ 221 X 106 ≥ 217 X 206 ≥ 217 X 107 ≥ 223 X 207 ≥ 233 X 108 ≥ 235 X 208 ≥ 257 X 109 ≥ 253 X 209 ≥ 284 X 110 ≥ 259 X 210 ≥ 301 X 111 ≥ 254 X 211 ≥ 294 X 112 ≥ 239
X 212 ≥ 271

## Hasil Perencanaan Optimasi Produksi
Tabel 3 Perencanaan produksi produk freezer
Bulan Permintaan FRV125  FRV300  FRV200  FRW200 April 530 675 2.663 98 Mei 567 632 2.920 177 Juni 569 575 3.072 266 Juli 552 520 3.104 328
Agust 620 505 2.965 318 Sept 633 532 2.904 265 Okt 633 541 3.069 218 Nop 602 492 3.420 190 Des 588 530 3.751 183 Jan 578 596 3.831 170 Feb 593 652 3.665 165 Maret 617 794 3.198 161 Total 7.084 7.042 38.560 2.541 Tabel 4 Perencanaan produksi produk showcase Bulan Permintaan SCH160 SCH200 SCH250 April 1.109 1.917 185 Mei 1.298 2.257 175 Juni 1.553 2.453 207 Juli 1.725 2.539 254 Agust 1.684 2.425 311 Sept 1.719 2.260 368 Okt 1.907 2.301 449 Nop 2.134 2.484 514 Des 2.374 2.747 552 Jan 2.451 3.028 534 Feb 2.239 3.150 496 Maret 1.887 3.069 470 Total 22.079 30.629 4.513 Tabel 5 Ketersediaan jam kerja reguler dan jam mesin Bulan Jam Kerja Reguler (Jam) Jam Mesin (Jam) April 115808 2112 Mei 121072 2208 Juni 115808 2112 Juli 121072 2208 Agustus 121072 2208 September 115808 2112 Oktober 121072 2208 Nopember 115808 2112 Desember 121072 2208
Januari 121072 2208 Februari 115808 2112 Maret 121072 2208 Total 2.005.400 39.024
Berdasarkan  perencanaan  produksi  untuk  jangka  waktu  satu  tahun  (April  2015 sampai  Maret  2016)  diperoleh  jumlah  produksi  freezer  55.227  unit  dan  showcase sebanyak  57.221  unit,  jika  ditotal  maka  112.448  unit,  dengan  persediaan  freezer 2.761 unit dan showcase 2.861 unit. Jam kerja reguler  yang digunakan selama satu tahun  periode  perancanaan adalah 2.005.400  jam dan  jam mesin  sebanyak  39.024 jam.
Hasil perhitungan optimasi biaya dalam produksi dengan kendala jam kerja reguler, jam kerja mesin, permintaan, dan persediaan menggunakan perangkat lunak POM- QM for Windows menunjukkan Rp 657.740.000.000,-.

## Nilai Reduce Cost
Tabel 6 Jangkauan (Ranging) optimasi biaya produksi freezer
Variabel Value Reduce Cost Original Value Lower Bound Upper Bound X 101 3966 0 6.363.700 0 Infinity X 102 4296 0 6.363.700 0 Infinity X 103 4481 0 6.363.700 0 Infinity X 104 4504 0 6.363.700 0 Infinity X 105 4408 0 6.363.700 0 Infinity X 106 4334 0 6.363.700 0 Infinity X 107 4460 0 6.363.700 0 Infinity X 108 4704 0 6.363.700 0 Infinity X 109 5053 0 6.363.700 0 Infinity X 110 5175 0 6.363.700 0 Infinity X 111 5075 0 6.363.700 0 Infinity X 112 4770 0 6.363.700 0 Infinity
Dari  form  jangkauan  ( ranging )  yang  ditunjukkan  pada  tabel  dapat  dijelaskan  sebagai berikut,  untuk  variabel  X101  dengan value 3966,  yang  artinya  hasil  optimal  dapat dicapai  atau  minimasi  biaya  dapat  diperoleh  perusahaan  apabila  produk  freezer diproduksi sejumlah 3966 unit pada bulan April. Nilai reduced cost yang didapat pada variabel  X101  menunjukkan  bahwa,  produk  freezer  memberikan  optimasi  biaya  dan besar kontribusinya terhadap optimasi biaya  yang diperoleh perusahaan  yang ditandai dengan nilai 6.363.700. Nilai pada kolom lower bound sebesar Rp 0,- dan kolom upper bound adalah infinity mempunyai  arti  bahwa,  solusi  optimal  yang  dihasilkan  pada kolom value masih  berlaku  dan  relevan  selama  penetapan  optimasi  biaya  produksi
dalam  rentang  antara  Rp  0,-  sampai  batas  tak  terhingga.  Namun  pertimbangan- pertimbangan  faktor  lain  tetap  dibutuhkan  dalam  penentuan  batas  maksimum penetapan  optimasi  biaya  produksi.  Begitu  seterusnya  terhadap  variabel-variabel  X 102 sampai dengan X 112 .
Tabel 7 Jangkauan (Ranging) optimasi biaya produksi showcase Variabel Value Reduce Cost Original Value Lower Bound Upper Bound X 201 3211 0 5.352.900 0 Infinity X 202 3729 0 5.352.900 0 Infinity X 203 4213 0 5.352.900 0 Infinity X 204 4518 0 5.352.900 0 Infinity X 205 4420 0 5.352.900 0 Infinity X 206 4347 0 5.352.900 0 Infinity X 207 4656 0 5.352.900 0 Infinity X 208 5132 0 5.352.900 0 Infinity X 209 5672 0 5.352.900 0 Infinity X 210 6013 0 5.352.900 0 Infinity X 211 5884 0 5.352.900 0 Infinity X 212 5426 0 5.352.900 0 Infinity
Dari  form  jangkauan  ( ranging )  yang  ditunjukkan  pada  tabel  dapat  dijelaskan  sebagai berikut,  untuk  variabel  X201  dengan value 3211,  yang  artinya  hasil  optimal  dapat dicapai  atau  minimasi  biaya  dapat  diperoleh  perusahaan  apabila  produk  freezer diproduksi sejumlah 3211 unit pada bulan April. Nilai reduced cost yang didapat pada variabel  X201  menunjukkan  bahwa,  produk  freezer  memberikan  optimasi  biaya  dan besar  kontribusinya  terhadap  optimasi  biaya  yang  diperoleh  perusahaan.  Nilai  pada kolom lower bound sebesar Rp 0,- dan kolom upper bound adalah infinity mempunyai arti bahwa, solusi optimal yang dihasilkan pada kolom value masih berlaku dan relevan selama  penetapan  optimasi  biaya  produksi  dalam  rentang  antara  Rp  0,-  sampai  batas tak  terhingga.  Namun  pertimbangan-pertimbangan  faktor  lain  tetap  dibutuhkan  dalam penentuan  batas  maksimum  penetapan  optimasi  biaya  produksi.  Begitu  seterusnya terhadap variabel-variabel lain.
Original Value , Dual Value dan Slack atau Surplus
Tabel 8 Hasil optimasi penggunaan sumber daya Constraint Dual Value  Slack/Surplus Original Value Lower Bound Upper Bound JKR1 0 7444,805 115808 -Infinity 123252,8 JKR2 0 2180,805 121072 -Infinity 123252,8 JKR3 0 7444,805 115808 -Infinity 123252,8 JKR4 0 2180,805 121072 -Infinity 123252,8 JKR5 0 2180,805 121072 -Infinity 123252,8 JKR6 0 7444,805 115808 -Infinity 123252,8 JKR7 0 2180,805 121072 -Infinity 123252,8 JKR8 0 7444,805 115808 -Infinity 123252,8 JKR9 0 2180,805 121072 -Infinity 123252,8 JKR10 0 2180,805 121072 -Infinity 123252,8 JKR11 0 7444,805 115808 -Infinity 123252,8 JKR12 0 2180,805 121072 -Infinity 123252,8 JKM1 0 1249,44 2112 -Infinity 3361,44 JKM2 0 1153,44 2208 -Infinity 3361,44 JKM3 0 1249,44 2112 -Infinity 3361,44 JKM4 0 1153,44 2208 -Infinity 3361,44 JKM5 0 1153,44 2208 -Infinity 3361,44 JKM6 0 1249,44 2112 -Infinity 3361,44 JKM7 0 1153,44 2208 -Infinity 3361,44 JKM8 0 1249,44 2112 -Infinity 3361,44 JKM9 0 1153,44 2208 -Infinity 3361,44 JKM10 0 1153,44 2208 -Infinity 3361,44 JKM11 0 1249,44 2112 -Infinity 3361,44 JKM12 0 1153,44 2208 -Infinity 3361,44 Perm X 101 -6363700 0 3966 2313,875 Infinity Perm X 102 -6363700 0 4296 2643,875 Infinity Perm X 103 -6363700 0 4481 2828,875 Infinity Perm X 104 -6363700 0 4504 2851,875 Infinity Perm X 105 -6363700 0 4408 2755,875 Infinity Perm X 106 -6363700 0 4334 2681,875 Infinity Perm X 107 -6363700 0 4460 2807,875 Infinity Perm X 108 -6363700 0 4704 3051,875 Infinity Perm X 109 -6363700 0 5053 3400,875 Infinity Perm X 110 -6363700 0 5175 3522,875 Infinity Perm X 111 -6363700 0 5075 3422,875 Infinity Perm X 112 -6363700 0 4770 3117,875 Infinity Perm X 201 -5352900 0 3211 732,813 Infinity Perm X 202 -5352900 0 3729 1250,813 Infinity Perm X 203 -5352900 0 4213 1734,813 Infinity Perm X 204 -5352900 0 4518 2039,813 Infinity Perm X 205 -5352900 0 4420 1941,813 Infinity Perm X 206 -5352900 0 4347 1868,813 Infinity
Perm X 207 -5352900 0 4656 2177,813 Infinity Perm X 208 -5352900 0 5132 2653,813 Infinity Perm X 209 -5352900 0 5672 3193,813 Infinity Perm X 210 -5352900 0 6013 3534,813 Infinity Perm X 211 -5352900 0 5884 3405,813 Infinity Perm X 212 -5352900 0 5426 2947,813 Infinity Pers X 101 0 3768 198 -Infinity 3966 Pers X 102 0 4081 215 -Infinity 4296 Pers X 103 0 4257 224 -Infinity 4481 Pers X 104 0 4279 225 -Infinity 4504 Pers X 105 0 4188 220 -Infinity 4408 Pers X 106 0 4117 217 -Infinity 4334 Pers X 107 0 4237 223 -Infinity 4460 Pers X 108 0 4469 235 -Infinity 4704 Pers X 109 0 4800 253 -Infinity 5053 Pers X 110 0 4916 259 -Infinity 5175 Pers X 111 0 4821 254 -Infinity 5075 Pers X 112 0 4531 239 -Infinity 4770 Pers X 201 0 3050 161 -Infinity 3211 Pers X 202 0 3543 186 -Infinity 3729 Pers X 203 0 4002 211 -Infinity 4213 Pers X 204 0 4292 226 -Infinity 4518 Pers X 205 0 4199 221 -Infinity 4420 Pers X 206 0 4130 217 -Infinity 4347 Pers X 207 0 4423 233 -Infinity 4656 Pers X 208 0 4875 257 -Infinity 5132 Pers X 209 0 5388 284 -Infinity 5672 Pers X 210 0 5712 301 -Infinity 6013 Pers X 211 0 5590 294 -Infinity 5884 Pers X 212 0 5155 271 -Infinity 5426
1. Penggunaan  jam  kerja  reguler  masih  belum  optimal,  karena  jam  kerja  reguler mempunyai dual  value sebesar  0  (nol),  artinya  jam  kerja  reguler  bukan  merupakan sumber  daya  pembatas  karena  ketersediaannya  berlebihan  sebesar  nilai slack atau surplus -nya.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  jam  kerja  reguler  pada  bulan  April  (JKR1) mempunyai nilai slack atau surplus sebesar 7444,805 yang artinya pada solusi optimal, jam  kerja  reguler  berlebihan  atau  tidak  terpakai  sebesar  7444,805  jam. Lower  bound pada constraint jam  kerja  reguler  pada  bulan  April  (JKR1)  sebesar –infinity yang artinya nilai dual yang dihasilkan tidak akan berubah selama ketersediaan jam tenaga kerja  langsung  dinaikkan  di  atas -infinity jam  dan  bukan  diturunkan  di  bawahnya. Upper bound bernilai 123252,8 mempunyai arti artinya nilai dual yang dihasilkan tidak akan  berubah  jika  ketersediaan  jam  kerja  reguler  diturunkan  ataupun  ditingkatkan selama dalam rentang antara minus tak terhingga sampai 123252,8 jam.
2. Penggunaan jam kerja mesin masih belum optimal, karena jam kerja mesin mempunyai dual  value sebesar  0  (nol),  artinya  jam  kerja  mesin  bukan  merupakan  sumber  daya pembatas  karena  ketersediaannya  berlebihan  sebesar  nilai slack atau surplus -nya.  Hal ini  dapat  dilihat  pada  jam  kerja  mesin  pada  bulan  April  (JKM1)  dengan  kapasitas
maksimum 2112 mempunyai dual value sebesar 0 (nol), artinya jam kerja mesin pada bulan April (JKM1) bukan merupakan sumber daya pembatas, karena ketersediaannya berlebihan  sebesar  nilai slack atau surplus -nya.  Jam  kerja  mesin  pada  bulan  April (JKM1) mempunyai nilai slack atau surplus sebesar 1249,44  yang artinya pada solusi optimal,  jam  kerja  mesin  kelebihan  atau  tidak  terpakai  sebesar  1249,44  jam. Lower bound pada constraint jam  kerja  mesin  pada  bulan  April  (JKM1)  sebesar –infinity (minus  tak  terhingga)  yang  artinya  nilai dual yang  dihasilkan  tidak  akan  berubah selama  ketersediaan  jam  kerja  reguler  dinaikkan  di  atas  minus  tak  terhingga. Upper bound bernilai  3361,44  artinya  nilai dual yang  dihasilkan  tidak  akan  berubah  jika ketersediaan jam tenaga kerja langsung diturunkan ataupun ditingkatkan selama dalam rentang antara minus tak terhingga sampai 3361,44 jam.
3. Batasan minimal permintaan produk freezer pada bulan April (Permintaan X 101 ) sampai dengan Maret (Permintaan X 112 ) mempunyai dual value sebesar Rp -6.363.700,-  yang artinya  produk  freezer  memberikan  kontribusi  terhadap  biaya  produksi  optimal  yang diperoleh  perusahaan.  Nilai slack atau surplus mempunyai  nilai  0  (nol),  ini menunjukkan bahwa batasan minimal permintaan produk freezer merupakan pembatas dalam  memperoleh  optimasi  biaya  produksi.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari lower  bound pada constraint batasan  minimal  permintaan  produk  freezer  bulan  April  (Permintaan X 101 ) bernilai 2313,875, sedangkan nilai upper bound sebesar Infinity , artinya nilai dual yang  dihasilkan  tidak  akan  berubah  apabila  batasan  minimal  diturunkan  atau ditingkatkan selama dalam rentang 2313,875 unit sampai tak terhingga.
4. Batasan  minimal  permintaan  produk  showcase  pada  bulan  April  (Permintaan  X 201 ) sampai  dengan  Maret  (Permintaan  X 212 )  mempunyai dual  value sebesar  Rp  - 5.352.900,-  yang  artinya  produk  showcase  memberikan  kontribusi  terhadap  biaya produksi optimal yang diperoleh perusahaan. Nilai slack atau surplus mempunyai nilai 0  (nol),  ini  menunjukkan  bahwa  batasan  minimal  permintaan  produk  showcase merupakan pembatas dalam memperoleh optimasi biaya produksi. Hal ini dapat dilihat dari lower bound pada constraint batasan minimal permintaan produk showcase bulan April (Permintaan X 201 ) bernilai 732,813, sedangkan nilai upper bound sebesar Infinity , artinya  nilai dual yang  dihasilkan  tidak  akan  berubah  apabila  batasan  minimal diturunkan atau ditingkatkan selama dalam rentang 732,813 unit sampai tak terhingga.
5. Batasan minimal persediaan produk freezer pada bulan April (Persediaan X 101 ) sampai dengan  Maret  (Persediaan  X 112 )  mempunyai dual  value sebesar  Rp  0,-  yang  artinya produk  freezer  tidak  memberikan  kontribusi  terhadap  biaya  produksi  optimal  yang diperoleh  perusahaan.  Nilai slack atau surplus mempunyai  3768,  yang  artinya  pada solusi  optimal,  persediaan  produk  showcase  berlebihan  atau  tidak  terpakai  sebesar 3768  unit.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari lower  bound pada constraint batasan  minimal persediaan  produk  freezer  bulan  April  (Pers  X 101 )  bernilai -infinity ,  sedangkan  nilai upper  bound sebesar  3966,  artinya  nilai dual yang  dihasilkan  tidak  akan  berubah apabila  batasan  minimal  diturunkan  atau  ditingkatkan  selama  dalam  rentang –infiity sampai 3966 unit.
6. Batasan  minimal  persediaan  produk  showcase  pada  bulan  April  (Persediaan  X 201 ) sampai  dengan  Maret  (Persediaan  X 212 )  mempunyai dual  value sebesar  Rp  0,-  yang artinya  produk  showcase  tidak  memberikan  kontribusi  terhadap  minimasi  biaya produksi optimal yang diperoleh perusahaan. Nilai slack atau surplus mempunyai nilai 3050,  yang  artinya  pada  solusi  optimal,  persediaan  produk  showcase  berlebihan  atau tidak terpakai sebesar 3050 unit. Hal ini dapat dilihat dari lower bound pada constraint batasan  minimal  permintaan  produk  showcase  bulan  April  (Permintaan  X 201 )  bernilai
732,813,  sedangkan  nilai upper  bound sebesar Infinity ,  artinya  nilai dual yang dihasilkan  tidak  akan  berubah  apabila  batasan  minimal  diturunkan  atau  ditingkatkan selama dalam rentang 732,813 unit sampai tak terhingga.
Nilai Lower  Bound dan Upper  Bound digunakan  untuk  melakukan  analisis sensitivitas.  Analisis  sensitivitas  merupakan  analisis  yang  bertujuan  untuk memberikan jawaban atas seberapa jauh perubahan dibenarkan tanpa merubah solusi optimum  atau  tanpa  menghitung  solusi  optimum  baru  dari  awal  yang  dinyatakan dengan nilai batas atas dan batas bawah ( Lower Bound dan Upper Bound ).
a. Batas  atas  dan  batas  bawah    koefisien    fungsi  tujuan  untuk  semua  variabel  dapat dilihat pada tabel 8, mulai dari  X 101 sampai dengan X 201 memiliki batas atas dan batas bawah  mulai  0  sampai  tak  berhingga.  Artinya  nilai  koefisien  bisa  diubah  sesuai dengan batas atas dan batas bawah yang dianjurkan pada rentang nilai koefisien, fungsi tujuan ini tidan akan merubah nilai optimalnya selama dalam rentang 0 unit sampai tak terhingga.
b. Batas  atas  dan  batas  bawah    koefisien    fungsi  tujuan  untuk  batasan  JKR1  sampai dengan JKR12 memiliki batas atas dan batas bawah mulai  - infinity sampai  123252,8. Artinya  nilai  koefisien  bisa  diubah  sesuai  dengan  batas  atas  dan  batas  bawah  yang dianjurkan  pada  rentang  nilai  koefisien,  fungsi  tujuan  ini  tidak  akan  merubah  nilai optimalnya selama dalam rentang - infinity unit sampai 123252,8 jam.
c. Batas  atas  dan  batas  bawah    koefisien    fungsi  tujuan  untuk  batasan  JKM1  sampai dengan  JKM12  memiliki  batas  atas  dan  batas  bawah  mulai  - infinity sampai  3361,44. Artinya  nilai  koefisien  bisa  diubah  sesuai  dengan  batas  atas  dan  batas  bawah  yang dianjurkan  pada  rentang  nilai  koefisien,  fungsi  tujuan  ini  tidak  akan  merubah  nilai optimalnya selama dalam rentang - infinity unit sampai 3361,44 jam.
d. Batas  atas  dan  batas  bawah  koefisien  fungsi  tujuan  untuk batasan Permintaan X 101 sampai  dengan  Permintaan  X 112 memiliki  batas  atas  dan  batas  bawah  mulai  2313 sampai infinity .  Artinya nilai koefisien bisa diubah sesuai dengan batas atas dan batas bawah  yang  dianjurkan  pada  rentang  nilai  koefisien,  fungsi  tujuan  ini  tidak  akan merubah nilai optimalnya selama dalam rentang 2313,875 unit sampai infinity .
e. Batas  atas  dan  batas  bawah  koefisien  fungsi  tujuan  untuk batasan Persediaan X 201 sampai  dengan  persediaan  X 212 memiliki  batas  atas  dan  batas  bawah  mulai  – infinity sampai  3966.  Artinya  nilai  koefisien  bisa  diubah  sesuai  dengan  batas  atas  dan  batas bawah  yang  dianjurkan  pada  rentang  nilai  koefisien,  fungsi  tujuan  ini  tidak  akan merubah nilai optimalnya selama dalam rentang –infinity sampai 3966 unit.
Tabel 9 solution list PT FPS Variabel Status Value X 101 Basic 3966 X 102 Basic 4296 X 103 Basic 4481 X 104 Basic 4504 X 105 Basic 4408 X 106 Basic 4334 X 107 Basic 4460 X 108 Basic 4704 X 109 Basic 5053 X 110 Basic 5175
X 111 Basic 5075 X 112 Basic 4770 X 201 Basic 3211 X 202 Basic 3729 X 203 Basic 4213 X 204 Basic 4518 X 205 Basic 4420 X 206 Basic 4347 X 207 Basic 4656 X 208 Basic 5132 X 209 Basic 5672 X 210 Basic 6013 X 211 Basic 5884 X 212 Basic 5426 Surplus1 Basic 7444,805 Surplus2 Basic 2180,805 Surplus3 Basic 7444,805 Surplus4 Basic 2180,805 Surplus5 Basic 2180,805 Surplus6 Basic 7444,805 Surplus7 Basic 2180,805 Surplus8 Basic 7444,805 Surplus9 Basic 2180,805 Surplus10 Basic 2180,805 Surplus11 Basic 7444,805 Surplus12 Basic 2180,805 Surplus13 Basic 1249,44 Surplus14 Basic 1153,44 Surplus15 Basic 1249,44 Surplus16 Basic 1153,44 Surplus17 Basic 1153,44 Surplus18 Basic 1249,44 Surplus19 Basic 1153,44 Surplus20 Basic 1249,44 Surplus21 Basic 1153,44 Surplus22 Basic 1153,44 Surplus23 Basic 1249,44 Surplus24 Basic 1153,44 Surplus25 NONBasic 0 Surplus26 NONBasic 0 Surplus27 NONBasic 0 Surplus28 NONBasic 0 Surplus29 NONBasic 0 Surplus30 NONBasic 0 Surplus31 NONBasic 0 Surplus32 NONBasic 0
Surplus33 NONBasic 0 Surplus34 NONBasic 0 Surplus35 NONBasic 0 Surplus36 NONBasic 0 Surplus37 NONBasic 0 Surplus38 NONBasic 0 Surplus39 NONBasic 0 Surplus40 NONBasic 0 Surplus41 NONBasic 0 Surplus42 NONBasic 0 Surplus43 NONBasic 0 Surplus44 NONBasic 0 Surplus45 NONBasic 0 Surplus46 NONBasic 0 Surplus47 NONBasic 0 Surplus48 NONBasic 0 Surplus49 Basic 3768 Surplus50 Basic 4081 Surplus51 Basic 4257 Surplus52 Basic 4279 Surplus53 Basic 4188 Surplus54 Basic 4117 Surplus55 Basic 4237 Surplus56 Basic 4469 Surplus57 Basic 4800 Surplus58 Basic 4916 Surplus59 Basic 4821 Surplus60 Basic 4531 Surplus61 Basic 3050 Surplus62 Basic 3543 Surplus63 Basic 4002 Surplus64 Basic 4292 Surplus65 Basic 4199 Surplus66 Basic 4130 Surplus67 Basic 4423 Surplus68 Basic 4875 Surplus69 Basic 5388 Surplus70 Basic 5712 Surplus71 Basic 5590 Surplus72 Basic 5155 Optimal Value (Z) 657.740.000.000
a. Status Basic pada  variabel  keputusan  menunjukkan  bahwa  variabel  tersebut merupakan  bagian  dari  solusi  optimal  dan  harus  diproduksi  sebesar  nilai  pada kolom value -nya.  Variabel  X101,  X102,  X109,  X110,  X111,  X112,  X201, X202,  X203,  X204,  X205,  X206,  X207,  X208,  X209,  X210,  X211,  sampai dengan  X212  merupakan  bagian  dari  solusi  optimal  dan  harus  diproduksi sebesar  nilai  pada  kolom value masing-masing  variabel,  misal  untuk  X101,
artinya  pada  bulan  April  perusahaan  harus  memproduksi  produk  freezer sebanyak  3966  unit  (X101),  dan  sebanyak  3211  unit  (X201)  untuk  produk showcase.
b. Status Basic pada  variabel surplus/slack menunjukkan  bahwa  suatu  sumber daya  bukan  merupakan  pembatas  dan  masih  tersisa  sebesar  nilai  pada value - nya. Hal ini dapat dilihat pada variabel surplus 1, jam tenaga kerja reguler pada bulan  April  bukan  merupakan  pembatas  dalam  memperoleh  solusi  optimal karena masih bersisa 7444,805 jam. Begitu juga pada variabel surplus 2 sampai dengan variabel surplus 24 untuk jam kerja reguler.
c. Status NONBasic pada  variabel surplus/slack menunjukkan  bahwa  suatu sumber daya merupakan pembatas karena kolom value bernilai 0 (nol), artinya sumber  daya  tersebut  habis  terpakai.  Variabel surplus 25  sampai  dengan surplus 48 menunjukkan bahwa permintaan merupakan pembatas atau kendala dalam memperoleh solusi optimal karena habis terpakai.
d. Status Basic pada  variabel surplus/slack menunjukkan  bahwa  suatu  sumber daya  bukan  merupakan  pembatas  dan  masih  tersisa  sebesar  nilai  pada value - nya. Hal ini dapat dilihat pada variabel surplus 49, persediaan pada bulan April bukan  merupakan  pembatas  dalam  memperoleh  solusi  optimal  karena  masih bersisa 3768 unit. Begitu juga pada variabel surplus 50 sampai dengan variabel surplus 72 untuk persediaan produk.

## KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Hasil analisis terhadap permintaan freezer dan showcase dengan menggunakan metode peramalan moving  average untuk  menentukan  jumlah  produksi  selama  1  tahun mendatang.  Hasil  peramalan  menunjukkan  bahwa  jumlah  permintaan  produk  freezer dan showcase periode April 2015 sampai Maret 2016 adalah adalah  5.527 unit freezer dan 57.221 unit showcase.
2. Perencanaan  optimasi  produksi  pada  penelitian  ini  adalah  perencanaan  yang meminimumkan  penyimpangan    dari  sasaran-sasaran  yang  ingin  dicapai  oleh perusahaan  dalam  melakukan  proses  produksi,  yang  dihasilkan  jumlah  produksi optimal  dengan  biaya  produksi  minimum  yang  dapat  meningkatkan  profitabilitas perusahaan.  Kendala-kendala  yang  menjadi  parameter  dalam  penelitian  ini  yaitu  jam kerja  reguler,  jam  kerja  mesin,  permintaan,  dan  persediaan  produk,  yang  berpengaruh terhadap  minimalisasi  biaya  produksi.  Hasil  perencanaan  optimasi  produksi berdasarkan  peramalan  permintaan  menunjukkan  bahwa  total  produksi  optimal perusahaan  selama  April  2015  sampai  Maret  2016  adalah  5.527  unit  freezer  dan 57.221  unit  showcase  dengan  kendala  jam  kerja  reguler  2.005.400  jam,  jam  kerja mesin  39.024  jam,  dan  persediaan  5%  dari  jumlah  produksi  yang  ditetapkan berdasarkan  permintaan.  Jumlah  produksi  tersebut  merupakan  jumlah  produksi optimal  dari  hasil  perencanaan  optimasi  produksi,  dengan  hasil  optimasi  biaya produksi Rp 657.740.000.000,-

## Saran
Beberapa  saran  yang  dapat  disampaikan  sebagai  bahan  dasar  pertimbangan  perusahaan, yaitu:
1. Perusahaan  diharapkan  dapat  memperbaiki  sistem  perencanaan  produksi  yang  belum terstruktur  dengan  baik.  Metode Linear  Programming dapat  menjadi  solusi  alternatif
bagi  perusahaan  agar  dapat  mengoptimalkan  penggunaan  sumber  daya  produksi, sehingga pencapaian biaya minimum perusahaan dapat lebih optimal lagi.
2. Perusahaan  sebaiknya  lebih  fokus  terhadap  jam  tenaga  kerja  reguler,  persediaan,  dan jam  kerja  mesin  yang  digunakan.  Pemborosan  yang  terdapat  pada  ketiga  kendala tersebut yang dapat membuat biaya optimal perusahaan menjadi terhambat.
3. Perusahaan  dapat  menggunakan  aplikasi  POM for Windows  sebagai  alat  bantu pengaplikasian  metode Linear  Programming ,  sehingga  perencanaan  produksi  optimal serta laba optimal dapat tercapai.

## DAFTAR PUSTAKA
Al-kuhali,  K.,  Zain,  Z.  M.,  &  Hussein,  M.  I.  (2012).  Production  Planning  of  LCDs: Optimal  Linear  Programming  and  Sensitivity  Analysis? Industrial  Engineering Letters , 2 (9), 1-10.
Assauri,  S.(1999). Manajemen  Produksi  dan  Operasi .  Lembaga  Penerbitan  Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta.
Balogun,  O.  S.,  Jolayemi,  E.  T.,  Akingbade,  T.  J.,  &  Muazu,  H.  G.  Use  Of  Linear Programming For Optimal Production In A Production Line In Coca–Cola Bottling Company,  Ilorin. International  Journal  of  Engineering  Research  and  Applications (IJERA).
Buffa,  ES.  dan  R.  K.  Sarin.( 1996). Manajemen  Operasi    dan  Produksi Modern (Terjemahan, Jilid 1). Binarupa Aksara, Jakarta.
Ezema,  B.  I.,  &  Amakom,  U.  (2012).  Optimizing  Profit  with  the  Linear  Programming Model:  A  Focus  on  Golden  Plastic  Industry  Limited,  Enugu,  Nigeria. Interdisciplinary Journal of Research in Business , 2 (2), 37-49.
Ferdinand,  Augusty.  (2011). Metode  Penelitian  Manajemen  :  Pedoman  Penelitian  Untuk Penulisan Skripsi, Tesis, dan Disertasi Ilmu Manajemen . Badan Penerbit Universitas Diponegoro, Semarang.
Caixeta-Filho, J. V., van Swaay-Neto, J. M., & Wagemaker, A. D. P. (2002). Optimization of  the  production  planning  and  trade  of  lily  flowers  at  Jan  de  Wit  Company. Interfaces , 32 (1), 35-46.
Hanczar, P., & Jakubiak, M. (2011). Aggregate planning in manufacturing company–linear programming approach. Total Logistic Management (4), 69-76.
Handoko, H. ( 1994). Dasar-Dasar Manajemen Produksi dan Operasi . BPFE, Yogyakarta.
Heizer&  Render.( 2006). Manajemen  Operasi (Terjemahan,  Jilid1).  Penerbit  Karya Salemba Empat, Jakarta.
Hsu, H. M.,  & Wang, W. P. (2001). Possibilistic programming in production planning of assemble-to-order environments. Fuzzy sets and Systems , 119 (1), 59-70.
Hutajulu, O. F. (2010). Kajian Peramalan Permintaan dan Perencanaan Optimasi Produksi Semen  Pada  Plant  11  PT  Indocement  Tunggal  Prakarsa  Tbk. Skripsi. Institut Pertanian Bogor (IPB).
Imam, T., & Hassan, F. (2009). Linear programming and sensitivity analysis in production planning. IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security , 9 (2), 456-465.
Bajuri, N. H., & Jadoon, I. A. (2011). Izaz Ullah Khan. Optimal Production  Planning For ICI  Pakistan  Using  Linear  Programming  and  Sensitivity  Analysis. International Journal of Business and Social Science . 23(2), 206-212.
Kusuma,  H.  (2004). Manajemen  Produksi:  Perencanaan  dan  Pengendalian Produksi .AndiOffset,Yogyakarta.
Kusumah, Hendra. (2012). Analisis Optimasi  Produksi  Yoghurt pada PT Cimory Cisarua Bogor. Skripsi . Institut Pertanian Bogor (IPB).
Makridakis, Wheelwright, & McGee, V.E. Metode dan Aplikasi Peramalan (Edisi Revisi,
Jilid 1). Binarupa Aksara Publisher, Jakarta.
Mulyono,  S.  1991. Operation  Research .  Lembaga  Penerbitan  Fakultas  Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta
Murugan,  S.,  Choo,  J.  K.,  &  Sihombing,  H.  (2013).  Linear  Programming  for  Palm  Oil Industry. International  journal  of  Humanities  and  Management  Sciences  (IJHMS) , 1 (3), 184-187.
Siswanto. 2007. Operations Research (Jilid I). Penerbit Erlangga, Jakarta
Soekartawi.  1992. Linear  Programing Teori  dan  Aplikasinya  Khususnya  dalam Bidang Pertanian. Rajawali Pers, Jakarta.
Sofian,  A,  1984.  Teknik  dan  Metode  Peramalan, Serta  Penerapannya  Dalam Ekonomi Dan  Dunia  Usaha  Lembaga.  Penerbitan  Fakultas  Ekonomi  Universitas  Indonesia, Jakarta.
Suryabrata, Sumadi. 2008. Metodologi Penelitian . Raja Grafindo Persada, Jakarta.
Sugiyono. (2008). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D . Alfabeta, Bandung.
Taha, H. 1996 . Riset Operasi, Suatu Pengantar  (Jilid I). Binarupa Aksara, Jakarta
Yuliawan,  Faris  (2009) . Kajian  optimasi  untuk  meningkatkan  profitabilitas  pada  PT. Pismatex, Pekalongan . Skripsi. Institut Pertanian Bogor (IPB).
Yenradee,  P.,  Pinnoi,  A.,  &  Charoenthavornying,  A.  (2001).  Demand  forecasting  and production planning for highly seasonal demand situations: case study of a pressure container factory. Science Asia , 27 , 271-278.