Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321

## DESAIN PEMBELAJARAN TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN MODEL POGIL UNTUK SISWA SMA

## Siti Nuralif, Lukman El Hakim
Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Jakarta, Indonesia
Corresponding Author * : Siti Nuralif, Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Jakarta,
Jl. Rawamangun Muka, RT.11/RW.14, Rawamangun, Pulo Gadung, Kota Jakarta Timur, Daerah Khusus Ibukota Jakarta, Indonesia. Email: sitinuralif@gmail.com Contact Person: -
Informasi Artikel: Disubmit : 19 Juni 2023 Direvisi   : 27 Juli 2023 Diterima  : 27 Juli 2023
How to Cite:
Nuralif, Siti., Hakim, Lukman El. (2023). Desain Pembelajaran Trigonometri Menggunakan Model Pogil Untuk Siswa SMA. Jurnal Theorems (The Original Reasearch of Mathematics, 8(1), 113-125.

## ABSTRAK
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  ditujukan  agar  siswa  memiliki  kemampuan  matematis.  Kemampuan matematis dilatih melalui penguasaan materi matematika. Berbagai alternatif penggunaan model pembelajaran telah dilakukan sesuai dengan berkembangnya ilmu pengetahuan di bidang pendidikan. Sehingga penelitian ini bertujuan  untuk  memberikan  alternatif  pilihan  pembelajaran,  melalui  desain  pembelajaran  Trigonometri menggunakan model POGIL untuk siswa SMA. POGIL merupakan pembelajaran inkuiri yang berorientasi proses dan  berpusat  pada  siswa  dalam  suatu  pembelajaran  aktif  yang  menggunakan  kelompok  belajar.  Penulisan  ini menggunakan desain instruksional Dick and Carey. Pengembangan desain pembelajaran model Dick and Carey merupakan model desain pembelajaran yang mengikuti pendekatan sistematis untuk mengembangkan program pembelajaran  yang  efektif  dan  efisien.  Desain  pembelajaran  dilakukan  dengan  menganalisis  kebutuhan  dan peserta didik. Tujuan kinerja dan hasil belajar dibahas secara rinci dan disesuaikan dengan tujuan instruksional. Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  desain  pembelajaran  trigonometri  dengan  menerapkan  model  POGIL direkomendasikan bagi pendidik. Hal ini terjadi karena pembelajaran didasarkan kelebihan model pembelajaran POGIL di antaranya yaitu dapat membantu peserta didik untuk lebih menemukan sendiri pengetahuannya. Selain itu Model Pembelajaran POGIL juga mampu membantu peserta didik dalam meningkatkan keterampilan proses, bertanya,  dan  mengomunikasikan  pengetahuan,  serta  dapat  menjangkau  materi  pelajaran  dalam  cakupan  yang luas. Model POGIL juga mudah diterapkan pada semua jenjang pendidikan.
Kata kunci: Model POGIL, Desain Pembelajaran, Trigonometri, Siswa SMA

## ABSTRACT
Learning mathematics in schools is intended so that students have mathematical abilities. Mathematical abilities are  trained  through  mastery  of  mathematical  material.  Various  alternative  uses  of  learning  models  have  been carried out in accordance with the development of science in education. So this study aims to provide alternative learning  options,  through  the  Trigonometry  learning  design  using  the  POGIL  model for  high  school  students. POGIL is a process-oriented and student-centered inquiry learning in an active learning that uses study groups. This writing uses the Dick and Carey instructional design. The development of the Dick and Carey learning design model is a learning design model that follows a systematic approach to developing effective and efficient learning programs.  Learning  design  is  done  by  analyzing  the  needs  of  students.  Performance  objectives  and  learning outcomes are discussed in detail and adapted to instructional objectives. The results of this study indicate that the trigonometry learning design by applying the POGIL model is recommended for educators. This happens because learning is based on the advantages of the POGIL learning model, which include helping students to discover their own knowledge. In addition, the POGIL Learning Model is also able to assist students in improving process skills,
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
asking questions, and communicating knowledge, and can cover a wide range of subject matter. The POGIL model is also easy to apply to all levels of education..
Keywords: POGIL Model, Instructional Design, Trigonometry, High School Students

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  ditujukan  agar  siswa  memiliki  kemampuan  matematis. Kemampuan  matematis  didefinisikan  oleh  NCTM  (2000)  sebagai  kemampuan  untuk  menghadapi permasalahan, baik dalam matematika ataupun kehidupan nyata. Adapun kemampuan matematis yang diharapkan,  yaitu:  pemahaman  matematis,  pemecahan  masalah,  komunikasi  matematis,  koneksi matematis,  dan  penalaran  matematis,  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemampuan  berpikir  kreatif matematis". (Sumarmo & Hendriana, 2014).
Untuk melatih kemampuan matematis dilakukan melalui penguasaan materi matematika. Adapun ruang lingkup materi matematika di tingkat SMA terdiri dari aljabar, pengukuran dan geometri, peluang dan statistik, trigonometri, serta kalkulus. Kompetensi aljabar ditekankan pada kemampuan melakukan dan  menggunakan  operasi  hitung  pada  persamaan,  pertidaksamaan  dan  fungsi.  Pengukuran  dan geometri ditekankan pada kemampuan menggunakan sifat dan aturan dalam menentukan porsi,jarak, sudut, volum, dan tranfrormasi. Peluang dan statistika ditekankan pada menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara. Trigonometri ditekankan pada menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri. Kalkulus ditekankan pada mengunakam konsep limit laju perubahan fungsi (Nasaruddin, 2013).
Trigonometri  adalah  salahsatu  materi  matematika  yang  masih  dianggap  sulit.  Hal  ini  sesuai dengan penelitian Siti Sofiyah (dalam (Jatisunda & Nahdi, 2019)) Trigonometry is a material that is considered difficult by most students in mathematics subjects so that students experience confusion in its application. Penyebabnya karena siswa terbiasa menghafal rumus tanpa mengetahui dari mana rumus tersebut berasal. Tidak hanya itu, penyebab lainnya adalah kebiasaan guru menggunakan pembelajaran langsung  pada  materi  ini  yang  mengakibatkan  siswa  tidak  berperan  aktif  untuk  mengkonstruksi pemahamannya sendiri (Jatisunda & Nahdi, 2019).
Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan di bidang pendidikan, telah banyak penerapan model  pembelajaran  untuk  meningkatkan  kemampuan  matematis  siswa.  Salahsatu  alternatif  untuk mengajarkan  pembelajaran  trigonometri  dapat  menggunakan  model  pembelajaran  POGIL.  POGIL merupakan akronim dari Process Oriented Guided Inquiry Learning (pembelajaran inkuiri terbimbing berbasis proses). Model ini menggabungkan metode inkuiri terbimbing dan pembelajaran kooperatif ( (Putri,  Budiyono,  &  Indriati,  2020),  (Adriani,  Nurlaelah,  &  Yulianti,  2018)).  POGIL  menekankan bahwa pembelajaran merupakan suatu proses interaktif dari berpikir, pendiskusian ide, penyempurnaan pemahaman, praktek keterampilan, refleksi kemajuan dan penilaian kinerja (Purnamayanti, Ariawan, & Suryawan, 2018). POGIL menjadi salahsatu alternatif bagi peserta didik yang belum berpengalaman
Commented [A1]: Paragraph ini memiliki lebih dari 1 ide. Sebaiknya 1 paragraf 1 ide. Jika terdapat 2 ide pokok, sebaiknya di pecah saja
Commented [s2R1]: Sudah direvisi.
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics )
Volume 8, Nomor 1, Juli 2023
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X
p-ISSN: 2541-4321
belajar  dengan  pendekatan  inkuiri.  Pada  kegiatan  pembelajaran  POGIL,  guru  membimbing  siswa melalui  kegiatan  eksplorasi  agar  siswa  membangun  pemahaman  sendiri  (inkuiri  terbimbing) dengan peran guru sebagai fasilitator.
POGIL merupakan pembelajaran inkuiri yang berorientasi proses dan berpusat pada siswa dalam suatu  pembelajaran  aktif  yang  menggunakan  kelompok  belajar.  Pembelajaran  POGIL  memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk  mengkronstruksi  pemahamannya  di  dalam  kelompok  diskusi. Karakteristik model pembelajaran POGIL yaitu siswa terlibat aktif dan berfikir di dalam kelas, siswa menggambar  kesimpulan  dengan  menganalisis  data,  model  atau  contoh  serta  dengan  mendiskusikan ide,  siswa  bekerja  sama  dalam  tim  yang  dikelola  sendiri  guna  memahami  konsep  dan  memecahkan masalah, siswa merefleksikan apa yang telah mereka pelajari dan untuk memperbaiki kinerja,  siswa juga berinteraksi dengan guru yang berfungsi sebagai fasilitator pembelajaran.
Definisi  dan  pengertian  model  pembelajaran  POGIL,  menurut  (Warsono  &  Harjianto,  2013), modal pembelajaran POGIL adalah teknik pembelajaran kolaboratif, dimana peserta didik secara aktif terlibat  dalam  proses  pembelajaran  dalam  suatu  kelompok-kelompok kecil.  Menurut  (Ningsih,  S,  & Sopyan,  2012),  model  pembelajaran  POGIL  adalah  model  pembelajaran  aktif  yang  menggunakan belajar  dalam  tim,  aktivitas guided  inquiry  untuk  mengembangkan  pengetahuan.  Menurut  Hanson dalam (Ningsih, S, & Sopyan, 2012), modal pembelajaran POGIL adalah pembelajaran inkuiri yang berorientasi  proses  dan  berpusat  pada  siswa  dalam  suatu  pembelajaran  aktif  yang  menggunakan kelompok  belajar,  aktivitas guided  inquiry  untuk  mengembangkan  pengetahuan,  pertanyaan  untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  analitis,  memecahkan  masalah,  metakognisi,  dan tanggung jawab individu. Menurut (Warsono & Harjianto, 2013), model pembelajaran POGIL terdiri dari  lima  siklus  utama,  yaitu  Orientasi  ( Orientation)  ,  Eksplorasi  (Exploration)  ,Penemuan  Konsep ( Conceptual Formation) , Aplikasi (Aplication) dan Penutup (Closure).
Penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  (Yuniarto,  2018),  menyebutkan  bahwa  telah  berhasil mengembangkan  bahan  ajar  konsep  kinematika  partikel  yang  sesuai  dengan  sintaks  POGIL  untuk mahasiswa  Pendidikan  Matematika.  Bahan  ajar  layak  untuk digunakan dalam  kegiatan  perkuliahan. Kemudian bahan ajar konsep larutan hasil pengembangan terbukti efektif dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa.
Berdasarkan  latar  belakang  tersebut,  penelitian  ini  berfokus  untuk  mengembangkan  desain pembelajaran  dengan  model  POGIL  pada  pokok  bahasan  trigonometri  untuk  siswa  SMA.  Adapun pengertian desain pembelajaran menurut Smith dan Ragan dalam (Brown & Green, 2016) didefinisikan sebagai  “Proses  sistematis  dan  reflektif  dari  menerjemahkan  prinsip -prinsip  pembelajaran  dan pengajaran  ke  dalam  rencana  bahan  ajar,  aktivitas,  sumber  informasi  dan  evaluasi.  Dapat  dikatakan bahwa  desain  tersebut  meliputi  rancangan  tujuan  pembelajaran,  analisis  materi  pelajaran,  strategi pembelajaran, bahan ajar yang digunakan dalam pembelajaran, dan penilaian pembelajaran.
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Materi pembelajaran yang dipilih dalam artikel ini terbatas pada pokok bahasan trigonometri. Penelitian  ini  berfokus  pada  perancangan  pembelajaran  pada  pokok  bahasan  trigonometri  dengan menerapkan model POGIL untuk siswa di tingkat SMA. Adapun pertanyaan penelitian yang diajukan adalah “bagaimana desain pembelajaran matematika pada pokok bahasan trigonometri di tingkat SMA dengan menerapkan model POGIL ?” .

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  adalah  penelitian  pengembangan  bahan  ajar  sesuai  model  desain instruksional yang dikembangkan oleh Walter Dick, Lou Carey dan James O Carey. Langkah-langkah utama  dari  model  desain  sistem  pembelajaran  yang  dikemukakan  oleh  Dick  &  Carey  adalah  1) mengidentifikasi tujuan instruksional, 2) melakukan analisis instruksional, 3) menganalisis karakteristik siswa  dan  konteks,  4)  merumuskan  tujuan  instruksional  khusus,  5)  mengembangkan  instrumen penilaian,  6)  mengembangkan  strategi  instruksional,  7)  mengembangkan  dan  memilih  bahan instruksional  yang  sesuai,  8)  merancang  dan  melakukan  evaluasi  formatif,  9)  melakukan  revisi pembelajaran, dan 10) merancang dan melakukan evaluasi sumatif. Model Dick and Carey merupakan sebuah  representasi  praktik  dalam  disiplin  desain  pembelajaran.  Tujuan  model  ini  adalah  untuk membantu guru mempelajari, memahami, menganalisis, dan meningkatkan praktik disiplin ilmu (Dick, Carey, & Carey, 2015).
Desain  pembelajaran  matematika  yang  dikembangkan  menitikberatkan  pada  pokok  bahasan trigonometri. Tujuan pembelajaran yang dibuat disesuaikan dengan capaian pembelajaran untuk fase E (setara  kelas  X)  pada  kurikulum  merdeka.  Tujuan  pembelajaran  juga  disusun  berdasarkan  analisis kebutuhan  dan  analisis  siswa  sehingga  dapat  digunakan  untuk  mewujudkan  proses  pembelajaran matematika agar tujuan dan hasil belajar tercapai.
HASIL DAN PEMBAHASAN
a) Mengidentifikasi tujuan instruksional
Tujuan  pembelajaran  harus  disusun  dengan  jelas  dan  spesifik  agar  dapat  mengarahkan desain  program  pembelajaran.  Tujuan  juga  harus  relevan  dengan  kebutuhan  peserta  didik  dan konteks  pembelajaran.  Sehingga  dalam  menentukan  tujuan  pembelajaran  sebaiknya mengidentifikasi  karakteristik  peserta  didik,  konteks  pembelajaran  serta  masalah  pembelajaran (Dick, Carey, & Carey, 2015).
Pada  kurikulum  merdeka  saat  ini,  terdapat  perbedaan  dalam  penyusunan  tujuan pembelajaran.  Pemerintah  memberikan  capaian  pembelajaran  minimal  yang  harus  dicapai  oleh peserta  didik.  Selanjutnya  guru  menyusun  tujuan  pembelajaran  yang  disusun  secara  holistik disesuaikan  dengan  kemampuan  peserta  didik.  Begitu  pun  hal  nya  dalam  pembelajaran matematika. Capaian pembelajaran matematika tercantum dalam dokumen BSKAP Tahun 2022
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
sesuai dengan fase dan elemen yang diajarkan. Untuk materi trigonometri terdapat pada elemen geometri dan terdapat di fase E (kelas X).
Tujuan Instruksional Umum yang disusun adalah “Jika diberikan soal latihan matematika mengenai  materi  Trigonometri  kelas  X,  maka  peserta  didik diharapkan  mampu  memahami  dan mengerjakan dengan baik, mandiri, tepat, dan minimal benar 70%”.
b) Melakukan analisis instruksional
Analisis  tugas  pembelajaran  bertujuan  untuk  memahami  secara  detail  tugas  yang  harus dikuasai oleh peserta didik dan mengidentifikasi kemampuan-kemampuan dasar yang dibutuhkan untuk melaksanakan tugas tersebut (Dick, Carey, & Carey, 2015). Pada tahapan ini, sebaiknya hal yang  dilakukan  adalah  dengan  menganalisis  terlebih  dahulu  capaian  pembelajaran  materi trigonometri. Capaian pembelajarannya adalah “Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang me libatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya”.
Tahapan selanjutnya melakukan analisis terhadap kemampuan dasar yang dibutuhkan untuk dapat mencapai capaian pembelajaran. Atau dapat disebut dengan mengidentifikasi kemampuan prasyarat  yang  dimiliki  siswa  sebelumnya.  Dapat  dilihat  bahwa  kemampuan  prasyarat  yang dikuasai siswa adalah bilangan, segitiga, aljabar, dan phytagoras. Untuk mengetahui kemampuan ini diharapkan dapat melakukan asesmen diagnostik untuk mengetahui kemampuan kognitif awal siswa.
c) Menganalisis karakteristik peserta didik dan konteks
1. Analisis pembelajar
Desain pembelajaran ini digunakan untuk pembelajaran materi trigonometri peserta didik fase E  tingkat  SMA. Penerapan  model  POGIL  cocok  untuk  siswa  SMA,  hal  ini  dikarenakan  sesuai dengan tahapan perkembangan kognitif yang dikemukakan oleh Piaget bahwa siswa SMA berada pada tahap operasi formal. Dimana sudah menggunakan logika dalam cara bernalarnya. Pada tahap ini individu sudah mulai memikirkan pengalaman di luar pengalaman konkret dan memikirkannya secara lebih abstrak, idealis dan logis. Kualitas abstrak dari pemikiran operasional formal tampak jelas  dalam  pemecahan  problem  verbal  (Mutammam  &  Budiarto,  2018).  Dengan  begitu  siswa SMA diharapkan dapat memahami materi trigonometri dengan mengkonstruksi pikirannya secara berkelompok. Tidak hanya itu, dalam penelitian (Margarita, Indiati, & Nugroho, 2021), (Pohan, Dur,  &  Reflina,  2023),    dan  (Nawangwulan,  2018)  yang  telah  mengimplementasikan  model POGIL  terhadap  siswa  SMA.  Hasil  penelitiannya  menyebutkan  model  ini  efektif  dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah, representasi matematis, dan berpikir kreatif.
2. Analisis konteks
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Analisis konteks dimulai dengan analisis kebutuhan belajar materi Trigonometri. Bahwa pada dasarnya materi trigonometri wajib dipelajari oleh siswa Fase E. Materi ini jelas tercantum pada dokumen  Capaian  Pembelajaran  Tahun  2022  yang  merupakan  panduan  yang  berisi  tentang kompetensi  pembelajaran  yang  harus  dicapai  peserta  didik  pada  setiap  fase  perkembangan. Capaian Pembelajaran mencakup sekumpulan kompetensi dan lingkup materi, yang disusun secara komprehensif  dalam  bentuk  narasi.  Untuk  selanjutnya  guru  membuat  tujuan  pembelajaran  dan disajikan kedalam tabel 1 berikut.
Tabel 1. Capaian dan Tujuan Pembelajaran
Capaian pembelajaran
Tujuan Pembelajaran
Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku- siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.
Mengidentifikasi  hubungan  sudut  istimewa,  sudut  relasi  dan rasio trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku- siku.
Menyelesaikan  masalah  kontekstual  yang  berkaitan  dengan rasio trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku. Serta menerapkannya pada objek lingkungan sekolah atau sekitarnya.
Selanjutnya,  untuk  memahami  bahwa  materi  trigonometri  ini  tidak  hanya  sebagai  tuntutan kurikulum, namun materi trigonometri ada di lingkungan belajar siswa. Guru dapat memberikan informasi tentang trigonometri dalam kehidupan sehari-hari melalui gambar 1 berikut.
Gambar 1. Contoh penggunaan Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari d) Merumuskan tujuan instruksional khusus
Tujuan instruksional khusus merupakan penjabaran dari tujuan instruksional umum. Beberapa hal yang harus diperhatikan adalah (a) Menentukan pengetahuan keterampilan yang perlu dimiliki oleh peserta didik setelah menepuh proses pembelajaran, (b) Kondisi yang diperlukan agar peserta didik dapat melakukan unjuk kemampuan dari pengetahuan yang telah dipelajari, (c) Indikator atau kriteria  yang  dapat  digunakan  untuk  menentukan  keberhasilan  peserta  didik  dalam  menempuh proses  pembelajaran.  Menurut  (  (Zulkarnaen,  Raharjo,  &  Sutarto,  2023)  penulisan  tujuan pembelajaran yang utuh harus mengacu pada prinsip-prinsip merumuskannya. Salah satu prinsip
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X
p-ISSN: 2541-4321
penting bahwa tujuan pembelajaran harus mengandung unsur-unsur yang disebut sebagai ABCD ( Audience,  Behavior,  Condition,  Degree).  Berikut  adalah  tujuan  pembelajaran  khusus  dalam materi trigonometri kelas X:
1. Melalui  model  POGIL  berbantuan  LKPD,  peserta  didik  dapat  menemukan  dan  menentukan perbandingan  sisi-sisi  segitiga  (sinus,  kosinus,  tangen,  cosecant,  secan,  dan  cotangen)  pada sebuah segitiga siku-siku dengan sudut lancip ( α ) dengan tepat.
2. Melalui  model  POGIL  berbantuan  LKPD,  peserta  didik  dapat  menemukan  dan  menentukan rasio trigonometri sudut istimewa di kuadran I dengan tepat.
3. Diberikan  perbandingan  trigonometri  pada  kuadran  tertentu,  peserta  didik  dapat menggeneralisir rasio trigonometri lainnya menggunakan konsep sudut berrelasi dengan tepat.
4. Dengan menggunakan pendekatan kontekstual dan model POGIL, peserta didik dapat mencari solusi permasalahan sehari hari dengan menerapkan perbandingan trigonometri dengan tepat.
Penerapan  model  POGIL  sesuai  dengan  tujuan  pembelajaran  trigonometri  yaitu  dengan mengkonstruksi pemahaman siswa diharapkan dapat memperoleh konsep matematika yang ingin dicapai. Hal ini dapat dilihat pada tahapan orientasi dan eksplorasi. Siswa diberikan konteks yangs sesuai  dengan  kehidupan  sehari-hari.  Kemudian  siswa  diberikan  kesempatan  untuk mengumpulkan dan mengolah data serta berdiskusi dalam kelompoknya. Selanjutnya pada tahapan penemuan konsep, siswa akan memperoleh konsep matematika baru kemudian mengaplikasikan konsep  yang  diperoleh  pada  soal-soal  lainnya  (tahap  aplikasi).  Dan  pada  tahap  penutup,  siswa beserta guru melakukan refleksi kesimpulan dalam kegiatan pembelajaran.
e) Mengembangkan instrumen penilaian
Dalam  mengembangkan  instrumen  penilaian,  lima  hal  yang  perlu  diperhatikan,  yaitu  (1) Observasi, (2) Mengumpulkan data, (3) Merumuskan, (4) Menilai, dan (5) Menyimpulkan (Sani, 2016). Terdapat beberapa instrumen yang dapat digunakan, yakni asesmen tertulis atau asesmen autentik.  Adapun  yang  dilakukan  peneliti  dalam  membuat  instrumen  tes  adalah  dengan memperhatikan  tujuan  pembelajaran  yang  selanjutnya  dijabarkan  kedalam  indikator  soal  yang dapat mengukur tujuan tersebut.
f) Mengembangkan strategi instruksional
Model pembelajaran yang akan digunakan adalah POGIL, di mana peserta didik akan diarahkan oleh guru untuk dapat menemukan konsep matematika. Peserta didik akan diberikan LKPD untuk pedoman arah pembelajaran. Agar pelaksanaan model penemuan terbimbing ini berjalan dengan efektif, berikut langkah-langkah yang dapat dilakukan oleh guru.
1. Orientasi  ( Orientation),  pada  tahapan  ini  guru  melakukan  pengkondisian  pada  siswa  dan memberikan motivasi atau rangsangan bagi siswa untuk memusatkan perhatian.
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics )
Volume 8, Nomor 1, Juli 2023
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
2. Eksplorasi ( Exploration), pada tahapan ini guru memandu siswa dalam pembentukan kelompok yang berisikan 4-5 orang siswa dan kepada masing-masing kelompok diberikan LKPD sebagai bahan diskusi.
3. Penemuan  Konsep/pembentukan  konsep  ( Concept  Invention/Concept  Formation),  pada tahapan ini guru membimbing siswa untuk mengamati serangkaian pertanyaan yang terdapat dalam LKPD dan pada kegiatan tersebut siswa berdiskusi serta mengidentifikasikan masalah.
4. Aplikasi  ( Application),  pada  tahapan  ini  guru  menginstruksikan  kepada  siswa  agar  dapat menerapkan konsep yang ditemukan ke dalam konteks baru.
5. Penutup ( Closure), pada tahapan ini guru mempersilakan siswa yang mewakili kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi dan mengkonfirmasi jawaban tersebut. Selain itu, pada tahapan ini siswa melakukan refleksi performa belajarnya meliputi apa yang telah diperoleh dan apa yang  belum  diperolehnya  sehingga  dapat  mengoptimalkan  kemampuan  pada  pembelajaran berikutnya.
Berikut adalah kaitan pembelajaran sesuai model POGIL yang digunakan untuk mendukung pencapaian tujuan pembelajaran pada materi Trigonometri.
1. Pada kegiatan pertama siswa diberikan gambarn kegunaan ramp sebagai fasilitas penyandang disabilitas  di  tempat  umum  dan  kaitannya  dengan  trigonometri.  Kemudian  siswa  diarahkan berdiskusi di dalam kelompok yang beranggotakan 4 orang. Melalui LKPD, siswa menggambar segitiga siku-siku dengan sudut lancip α , menghitung nilai perbandingan sisi-sisi segitiga (sisi hipotenusa, sisi samping, dan sisi depan). Siswa menggambar beberapa segitiga dan melakukan hal yang sama. Siswa akan menemukan pola yang sama, selanjutnya siswa akan menghitung besar sudut α . Dan dengan menggunakan kalkulator saintifik, siswa akan menghitung nilai dari sin α , cos α , tan α , cosec α , sec α dan cotan α . Siswa akan menemukan nilai perbandingan yang sama antara perbandingan sisi dan nilai sin α , cos α , tan α , cosec α , sec α dan cotan α . Tahapan selanjutnya siswa diberikan latihan soal agar dapat menentukan nilai sin α , cos α , tan α , cosec α , sec α dan cotan α dari segitiga siku-siku. Kemudian perwakilan kelompok presentasi hasil diskusinya. Berikut disajikan contoh LKPD pada gambar 2 berikut.
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Gambar 2. Contoh langkah-langkah penemuan dalam LKPD
2. Pada  kegiatan  kedua  siswa  diingatkan  kembali  melalui  kegunaan ramp  sebagai  fasilitas penyandang  disabilitas  di  tempat  umum.  Kemudian  siswa  diarahkan  berdiskusi  di  dalam kelompok  yang beranggotakan 4  orang.  Melalui  LKPD,  siswa  dibimbing  menemukan  besar perbandingan trigonometri sin α , cos α , tan α sudut istimewa kuadran I menggunakan lingkaran satuan.  Pada  tahapan  ini,  siswa  bisa  menggunakan  media  pembelajaran  aplikasi  geogebra. Siswa akan menemukan nilai perbandingan sudut istimewa dan disajkan ke dalam bentuk tabel. Siswa  perwakilan  kelompok  untuk  presentasi  hasil  kerjanya.  Tahapan  selanjutnya  siswa diberikan latihan soal terkait menghitung nilai sudut-sudut istimewa. Diakhiri dengan siswa dan guru melakukan refleksi pembelajaran.
3. Pada kegiatan ketiga siswa diberikan informasi tentang perputaran roda sepeda dan kaitannya dengan  sudut-sudut  istimewa  trigonometri.  Kemudian  siswa  diarahkan  berdiskusi  di  dalam kelompok yang beranggotakan 4 orang. Melalui LKPD siswa dibimbing menemukan hubungan sudut  berrelasi.  Siswa  akan  menentukan  nilai  sudut-sudut  istimewa  diberbagai  kuadran menggunakan kalkulator saintifik. Kemudian siswa mengamati hubungannya dengan nilai pada sudut  istimewa  di  kuadran  I.  Sehingga  pada  akhirnya  siswa  akan  menemukan konsep  sudut berrelasi dan mempresentasikan hasil diskusi. Tahapan selanjutnya siswa diberikan latihan soal, kemudian guru dan siswa melakukan refleksi pembelajaran.
4. Pada  kegiatan  keeempat  siswa  disajikan  permasalahan  kontekstual  pada  LKPD.  Kemudian siswa diarahkan berdiskusi di dalam kelompok yang beranggotakan 4 orang. Melalui LKPD
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X
p-ISSN: 2541-4321
diberikan penjelasan membuat klinometer sederhana. Kemudian siswa dibimbing untuk dapat mengukur tiang bendera di sekolah menggunakan klinometer. Sehingga pada akhirnya siswa dapat  memecahkan  beberapa  permasalahan  dan  mempresentasikan  hasil  diskusi.Tahapan selanjutnya  siswa  diberikan  latihan  soal,  kemudian  guru  dan  siswa  melakukan  refleksi pembelajaran.
g) Mengembangkan dan memilih bahan instruksional yang sesuai
Tujuan  media  pembelajaran  sebagai  alat  bantu  pembelajaran,  yaitu  mempermudah  proses pembelajaran  di  kelas,  meningkatkan  efisiensi  proses  pembelajaran,  menjaga  relevansi  antara materi pembelajaran dengan tujuan belajar, dan membantu konsentrasi pembelajaran dalam proses pembelajaran.( (Kamil, 2021). Sedangkan manfaat media pembelajaran sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran, yaitu pengajaran lebih menarik perhatian pembelajar, bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya, metode pembelajaran bervariasi, dan pembelajar lebih banyak melakukan kegiatan belajar. Adapun berbagai media pembelajaran yang dapat digunakan, disesuaikan dengan kegiatan  pembelajaran  yang  akan  dilakukan  pada  setiap  pertemuannya.  Media  yang  dapat digunakan  meliputi  media  audio  visual  berupa  video  pembelajaran.  Sedangkan  untuk  alat pembelajaran yang digunakan berupa LCD proyektor, Powerpoint, print out LKPD, busur derajat, milimeter blok, kalkulator saintifik, aplikasi geogebra serta klinometer.
h) Merancang dan melakukan evaluasi formatif
Penilaian  atau  asesmen  formatif  bertujuan  untuk  memantau  dan  memperbaiki  proses pembelajaran, serta mengevaluasi pencapaian tujuan pembelajaran (Baruta, 2021). Sesuai dengan tujuannya,  asesmen  formatif  dapat  dilakukan  di  awal  dan  di  sepanjang  proses  pembelajaran. Melalui  asesmen  ini,  guru  dapat  mengidentifikasi  kebutuhan  belajar  murid,  hambatan  atau kesulitan yang mereka hadapi, serta untuk mendapatkan informasi perkembangan murid. Informasi tersebut  kemudian  dijadikan  umpan  balik  baik  bagi  murid  maupun  guru.  Bagi  murid,  asesmen formatif  berguna  untuk  berefleksi,  dengan  memonitor  kemajuan  belajarnya,  tantangan  yang dialaminya, serta langkah-langkah yang perlu ia lakukan untuk meningkatkan terus capaiannya.
i) Melakukan revisi pembelajaran
Langkah ini melibatkan dan meninjau hasil proses evaluasi formatif untuk membuat perubahan yang diperlukan agar meningkatkan keefktifan pembelajaran dalam mencapai hasil belajar yang diinginkan. Revisi juga dapat meningkatkan keterlibatan dan motivasi pelajar dengan memastikan bahwa pembelajaran tersebut relevan dan menarik. Menurut (Dick, Carey, & Carey, 2015) kegiatan revisi  pembelajaran  ini  dimulai  dengan  identifikasi  di  mana  pembelajaran  tidak  efektif  dalam mencapai  hasil  belajar  yang  diinginkan.  Kemudian  mengembangkan  rencana  untuk  merevisi desain  pembelajaran.  Selanjutnya  kumpulkan  umpan  balik  dari  peserta  didik  dan  guru  tentang pembelajaran yang dilakukan.
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics )
Volume 8, Nomor 1, Juli 2023
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
j) Merancang dan melakukan evaluasi sumatif
Pada tabel 3 berikut disampaikan terkait contoh asesmen sumatif untuk mengukur kemampuan peserta didik melalui asesmen tertulis.
Tabel 3. Contoh Asesmen sumatif materi Trigonometri Kelas X Indikator Soal Soal 1. Peserta didik dapat menerapkan perbandingan trigonometri untuk mencari panjang sisi segitiga yang tidak diketahui dengan tepat.
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika ∠𝐴 =
30° dan BC= 6 cm, panjang AC = … cm
2. Peserta didik dapat menentukan rasio trigonometri sudut istimewa di kuadran
I dengan tepat.
Tentukan  nilai dari cos 30° tan 45° − sin 30° cot 60° adalah…
3. Diberikan perbandingan trigonometri
pada kuadran tertentu, p eserta didik dapat menentukan rasio rigonometri lainnya dengan tepat. Jika cos 𝜃 = − 1 2 √3 dan sudut 𝜃 terletak di kuadran II, maka tan 𝜃 sama dengan …
4. Peserta didik dapat mencari solusi permasalahan sehari hari dengan
menerapkan perbandingan trigonometri dengan tepat. Andi memiliki sebuah tangga yang disandarkan pada tembok. Setelah diperkirakan tidak tergelincir, didapat kemiringan tangga dengan permukaan tanah sebesar 60° serta jarak pangkal tangga dengan tembok 2√2 m. Tentukan panjang tangga tersebut!
5. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah perbandingan trigonometri untuk mengukur tinggi sebuah tiang bendera dengan tepat.
Perhatikan gambar di bawah ini !
Seorang Kakak Pembina Pramuka ingin mengukur tinggi  tiang  bendera.  Sudut  elevasi  dari  tinggi
Kakak  Pembina  adalah 0 30 .  Dan  jika  diketahui 3 0 7 m 1, 5
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X
p-ISSN: 2541-4321
jarak  kemiringan  antara  tinggi  tiang  bendera dengan  kepala  Kakak  Pembina  adalah  7m, berapakah tinggi tiang bendera tersebut?

## KESIMPULAN
Berikut hasil pengembangan desain pembelajaran trigonometri dengan model POGIL sebagai salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika. Adapun langkah dalam pembelajarannya yaitu Orientasi  ( Orientation)  ,  Eksplorasi  (Exploration)  ,Penemuan  Konsep  (Conceptual  Formation)  , Aplikasi ( Aplication) dan Penutup (Closure). Pada kegiatan pertama, aktivitas penemuan menggunakan LKPD dengan konteks segitiga siku-siku berbantukan media kalkulator saintifik. Pada kegiatan kedua menemukan  nilai  perbandingan  sudut  istimewa  pada  kuadran  I  menggunakan  lingkaran  satuan berbantuan geogebra. Pada kegiatan ketiga menemukan konsep sudut berrelasi menggunakan kalkulator saintifik. Dan pada kegiatan keempat menyelesaikan permasalahan trigonometri dengan menggunakan klinometer.  Media  pembelajaran  yang  digunakan  pada  setiap  kegiatan  membantu  mengembangkan model  POGIL  untuk  mengefektifkan  waktu  dalam  proses  penemuan  konsep.  Pemahaman  siswa berkembang  sesuai  dengan  penggunaan  hasil  konstruksi  siswa  pada  setiap  kegiatan  POGIL. Interaktivitas  antara  guru dengan  siswa  dan antar  siswa  terjalin  dengan  baik dan  ditunjukkan dalam diskusi kelompok dan diskusi kelas dalam kegiatan pembelajaran.

## DAFTAR PUSTAKA
Adriani, S., Nurlaelah, E., & Yulianti, K. (2018). The effect of process oriented guided inquiry learning (POGIL)  model  toward  students’  logical  thinking  ability  in  mathematics. International Conference  on  Mathematics  and  Science  Education  (ICMScE  2018)  (pp. 1-5).  Boston:  IOP
Publishing.
Baruta,  Y.  (2021). Asesmen  Pembelajaran  Pada  Kurikulum  Merdeka.  Lombok  Tengah:  Pusat Pengembangan Pendidikan dan Penelitian Indonesia.
Brown, A. H., & Green, T. D. (2016). The Essentials of Instructional Design. New York: Routledge.
Dick,  W.,  Carey,  L.,  &  Carey,  J.  O.  (2015). The  Systematic  Design  of  Instruction.  United  States America: PEARSON.
Jatisunda, M. G., & Nahdi, D. S. (2019). Kesulitan Siswa Dalam Memahami Konsep Trigonometri di Lihat dari Learning Obstacles. Jurnal Didactical Mathematics, 9-16.
Kamil,  G.  (2021).  Penerapan  Model  Desain  Instraksional  Dick  And  Carey  Dalam  Pembelajaran
Matematika Kelas Viii Semester Genap SMP Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Jurnal Perspektif, 100-111.
Margarita,  Indiati,  I.,  &  Nugroho,  A.  A.  (2021).  Efektivitas  Model  Pembelajaran  Process  Oriented Guided Inquiry Learning (Pogil) Dan Means Ends Analysis (Mea) berbantuan Question Card
Jurnal Theorems ( The Original Reasearch Of Mathematics ) Volume 8, Nomor 1, Juli 2023 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X
p-ISSN: 2541-4321
Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah. Imajiner:  Jurnal  Matematika  dan  Pendidikan Matematika, 223-233.
Mutammam, M. B., & Budiarto, M. T. (2018). Pemetaan Perkembangan Kognitif PIAGET Siswa SMA
Menggunakan  Tes  Operasi  Logis  (TOL)  PIAGET  Ditinjau  dari  Perbedaan  Jenis  Kelamin.
MATHEdunesa, 1-6.
Nasaruddin.  (2013).  Karakteristik  dan  ruang  lingkup  pembelajaran  matematika  di  sekolah. Al- khawarizmi, 63-76.
Nawangwulan, A. N. (2018). Peningkatan Pemahaman Konsep Dan Berpikir Kreatif Matematis Dengan
Model Process Oriented Guided Inquiry Learning. Ekuivalen.
Ningsih, S., S, B., & Sopyan, A. (2012). mplementasi Model Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry  Learning  (POGIL)  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa. Unnes
Physics Education Journal, 44-52.
Purnamayanti,  N.,  Ariawan,  I.,  &  Suryawan,  I.  (2018).  Peningkatan  Kemampuan  Komunikasi
Matematis  Siswa  Kelas  VII-1  SMP  Laboratorium  UNDIKSHA  Melalui  Penerapan  Model Pembelajaran  Process  Oriented  Guided  Inquiry  Learning. Jurnal  Pendidikan  Matematika
Undiksha, 95-105.
Putri, E. R., Budiyono, & Indriati, D. (2020). POGIL model on mathematical connection ability viewed from  self-regulated  learning. International  Journal  of  Evaluation  and  Research  in  Education (IJERE), 394-400.
Sani, R. A. (2016). Penilaian Auntentik. Jakarta: Bumi Aksara.
Sumarmo, U., & Hendriana, H. (2014). Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung: Refika Aditama. Warsono, & Harjianto. (2013). Pembelajaran Aktif. Rosdakarya.
Yuniarto,  E.  (2018).  Pengembangan  Bahan  Ajar  dengan  Model  Pembelajaran  POGIL  untuk Meningkatkan Prestasi Mahasiswa Pendidikan Matematika. LIKHITAPRAJNA Jurnal Ilmiah,
2580-4812.
Zulkarnaen,  I.,  Raharjo,  H.  P.,  &  Sutarto.  (2023,  Juli  27). https://core.ac.uk/.  Retrieved  from https://core.ac.uk/download/pdf/227143759.pdf: https://core.ac.uk/download/pdf/227143759.pdf