## Pendugaan Dinamika Struktur Tegakan Hutan Alam Bekas Tebangan
Estimation  of  Stand  Structure  Dynamics  of  Logged-over  Natural  Forests
Muhdin 1 *,  Endang  Suhendang 1 ,  Djoko  Wahjono 2 ,  Herry  Purnomo 1 ,  Istomo 1 ,  dan  BCH  Simangunsong 1
1 Departemen Manajemen Hutan, Institut Pertanian Bogor, Jalan Lingkar Akademik, Kampus IPB Dramaga, Bogor 16680 2 Pusat Penelitian dan Pengembangan Konservasi dan Rehabilitasi, Badan Penelitian dan Pengembangan Kehutanan, Kementerian Kehutanan, Jalan Gunung Batu No. 5, Bogor 16118

## Abstract
Dynamics of stand structure (DST), which could indicate the growth performance of logged-over forests, may vary depending on various factors, e.g. stand  density, initial stand structure, species composition, time after logging, and environmental factors (rainfall, elevation, etc.).  The variations of such factors could result in the variations of DST’s components (e.g. proportion of trees upgrowth and staying). However, this study, which used 75 permanent sample plots data of lowland and dryland natural forests in Kalimantan, showed that the proportion of trees upgrowth and staying could not be predicted satisfactorily using the number of trees, stand basal area, time after logging, and elevation as independent variables in multiple linear regression models. The regression models produced unrealistic projections of stand structures.  In contrast, the projection of stand structures using the DST’s components that were calculated using arithmetic mean was better than that of the regression models.
Keywords: stand structure projection, upgrowth, natural forest, logged-over area

## Abstrak
Keragaman kondisi tegakan, lamanya waktu setelah penebangan, serta faktor lingkungan diduga berpengaruh terhadap  keragaman  komponen-komponen  dinamika  struktur  tegakan  (DST)  (misalnya  proporsi  pohon  alih tumbuh dan tetap).  Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan model pendugaan struktur tegakan hutan alam bekas tebangan melalui proyeksi struktur tegakan.  Penelitian ini menggunakan data dari 75 petak ukur permanen hutan alam tanah kering dataran rendah di Kalimantan. Nilai proporsi pohon alih tumbuh, tetap, dan  rekrutmen  dalam  penelitian  ini  dihitung  dalam  rentang  waktu  3  tahun.    Kelas  diameter  dibuat  dengan lebar  kelas  5  cm  dan  jenis  pohon  dikelompokkan  dalam  2  kelompok:  kelompok  jenis  dipterocarpaceae  dan nondipterocarpaceae.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa proporsi pohon alih tumbuh dan tetap pada setiap kelompok jenis pohon tidak dapat diduga secara memuaskan oleh jumlah pohon, luas bidang dasar tegakan, lamanya  waktu  setelah  penebangan,  dan  ketinggian  dari  permukaan  laut  yang  digunakan  sebagai  peubah bebas dalam model-model regresi linier berganda.  Model-model regresi tersebut menghasilkan dugaan proyeksi struktur  tegakan  yang  cenderung  overestimate  dan  tidak  logis.  Sebaliknya,  proyeksi  struktur  tegakan menggunakan  komponen  DST  yang  dihitung  dengan  rata-rata  hitung  menunjukkan  keragaan  (performance) yang  lebih  baik  dibanding  menggunakan  model  regresi.  Hasil  simulasi  proyeksi  struktur  tegakan  juga menunjukkan bahwa cara penentuan rekrutmen sangat mempengaruhi hasil simulasi tersebut.
Kata kunci: proyeksi struktur tegakan, upgrowth, hutan alam tropis bekas tebangan
*Penulis untuk korespondensi,  email:hunaim71@yahoo.com,  telp.+62-251-8621244,  faks.+62-251-8621244

## Pendahuluan
Hutan alam hujan tropika secara umum diketahui memiliki keragaman yang tinggi dalam hal jenis, dimensi, dan tingkat perkembangan pertumbuhan pohon-pohonnya.  Hutan alam bekas  tebangan  yang  dikelola  dengan  sistem  tebang  pilih akan menyisakan tegakan tinggal dengan struktur tegakan (ST) yang bervariasi.  Muhdin et al . (2008) menyatakan bahwa berdasarkan data petak ukur permanen (PUP) yang tersebar
di Kalimantan, hutan alam bekas tebangan di Kalimantan dapat dikelompokkan dalam 7 tipe ST.  Hutan alam bekas tebangan dengan ST yang bervariasi tersebut, dalam rentang waktu tertentu yang diduga juga bervariasi, diharapkan dapat kembali pulih membentuk  tegakan pokok  sebagai sediaan  tegakan dalam rotasi tebangan berikutnya.
Pertumbuhan tegakan bekas  tebangan dapat dikaji di antaranya melalui pengamatan terhadap dinamika struktur tegakan (DST). Pendekatan melalui ST horizontal (merupakan
sebaran  jumlah  pohon  pada  setiap  kelas  diameternya) disebut model kelas ukuran ( size class models ) yang dapat digunakan untuk menjelaskan  struktur dan pertumbuhan tegakan  serta  memungkinkan  untuk  menduga  keadaan tegakan  di  masa  yang  akan  datang  (Vanclay  1994). Komponen  DST  yang  dapat  menggambarkan  perilaku tegakan bekas tebangan dalam proses pemulihan tegakan tersebut  meliputi  rekrutmen  ( recruitment ),  alih  tumbuh ( upgrowth ), serta kematian ( mortality ).  Rekrutmen adalah banyaknya individu  pohon yang beralih masuk ke dalam kelas diameter (KD) terendah dalam suatu periode waktu tertentu.  Alih tumbuh adalah banyaknya individu pohon yang pindah dari KD yang lebih kecil ke  KD yang lebih besar  dalam  suatu  periode  waktu  tertentu.    Sedangkan kematian adalah banyaknya individu pohon dalam tegakan yang mati dalam suatu periode waktu tertentu.
Apabila pada saat tertentu, ST suatu areal hutan bekas tebangan dan model DST-nya diketahui, maka ST di masa yang  akan datang  dapat  diduga  melalui proyeksi ST pada areal  hutan  tersebut.    Pendekatan  model  proyeksi  ST menggunakan  matriks  transisi  dapat  dinyatakan  dalam persamaan [1] (Buongiorno & Michie 1980; Vanclay 1994).
Y t+  =  G(y t ) + c [1]
keterangan:
Y t+  = vektor ST dugaan pada waktu t +  y t = vektor ST awal ( initial condition )
c = vektor rekrutmen
G = matriks transisi (persamaan [2] )
1 1 2 2 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . .
0 0 0 i i a b a G b a
b a   
 
             [2]
keterangan: a i = proporsi pohon yang tetap berada pada kelas diameter (KD) ke-i, dengan a i = 1  m i  b i m i = proporsi pohon yang mati pada KD ke-i b i = proporsi pohon pada KD ke-i yang pindah ke KD berikutnya (alih tumbuh)
DST  yang  mencerminkan  kemampuan  pertumbuhan tegakan bekas tebangan dalam proses pemulihan diri diduga bervariasi  tergantung  berbagai  faktor  seperti  kerapatan tegakan, komposisi jenis, lamanya waktu setelah penebangan, dan faktor lingkungan seperti curah hujan, ketinggian dari muka laut, dan lain-lain. Oleh karena itu, nilai dari setiap komponen DST diduga juga bervariasi tergantung berbagai faktor tersebut dan dapat diformulasikan dalam bentuk model DST: W = f(X).  W adalah peubah tak bebas yang merupakan elemen matriks G (persamaan [2] ), yaitu: proporsi tetap (a) atau alih tumbuh ( upgrowth ) (b).  Adapun X adalah peubah
bebas yang bisa meliputi peubah tegakan (jumlah pohon, luas bidang dasar, dll.), lingkungan (curah hujan, ketinggian dari muka laut, dll.), atau perlakuan (intensitas tebangan, lamanya waktu setelah penebangan, dan lain-lain).
Hipotesis dari penelitian ini adalah bahwa model penduga komponen DST dapat disusun dengan memperhatikan faktor kondisi tegakan, kondisi tempat tumbuh, dan lamanya waktu setelah penebangan.  Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model penduga komponen DST hutan alam bekas tebangan yang memperhatikan ketiga faktor tersebut.

## Metode
Populasi penelitian adalah areal hutan alam produksi hujan tropis  tanah  kering  dataran  rendah  bekas  tebangan  di Kalimantan.  Hutan ini merupakan hutan yang selalu hijau ( evergreen ) dengan rata-rata suhu tahunan tinggi (> 22 °C), curah hujan tahunan tinggi (> 1800 mm th -1 ), musim kering yang pendek (< 2,5 bulan kering th -1 ), dan tidak tergenang air sepanjang  tahun.    Hutan  dataran  rendah  berada  pada ketinggian < 800 m di atas permukaan laut (Lamprecht 1989). Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan hasil pengukuran berulang pada PUP di 26 Ijin Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu-Hutan Alam (IUPHHK-HA) di Kalimantan, yang  tersedia  di  Pusat  Penelitian  dan  Pengembangan Konservasi dan Rehabilitasi (P3KR), Badan Penelitian dan Pengembangan Kehutanan, Kementerian Kehutanan. Dari buku risalah PUP diperoleh data diameter setinggi dada (dbh) hasil pengukuran berulang dan saat pengukurannya. Data yang diolah mencakup 75 PUP yang tersebar di 4 provinsi meliputi:  Kalimantan  Timur  (15  IUPHHK-HA,  45  PUP), Kalimantan Tengah (7 IUPHHK-HA, 19 PUP), Kalimantan Barat (3 IUPHHK-HA, 9 PUP), dan Kalimantan Selatan (1 IUPHHK- HA, 2 PUP).  Sebaran jumlah PUP tersebut berkaitan dengan ketersediaan  data  sesuai  lingkup  populasi  yang  telah ditetapkan dan sesuai dengan ketersediaan informasi yang diperlukan dalam penelitian.
Berdasarkan hasil inventarisasi pada saat tertentu dapat diketahui  kondisi  tegakan  hutan  pada  saat  inventarisasi tersebut  dilakukan .  Informasi  tegakan   berdasarkan inventarisasi  pada  saat  tertentu  ini  dipergunakan  sebagai kondisi  awal  dalam  melakukan  proyeksi  ST.  Komponen- komponen DST (rekrutmen, proporsi tetap, dan alih tumbuh) diperoleh berdasarkan hasil inventarisasi berulang  pada PUP. Model penduga  komponen DST  disusun untuk  setiap KD pada  setiap  kelompok  jenis  (KJ)  pohon.  Jenis  pohon dikelompokkan dalam 2 kelompok meliputi dipterocarpaceae (KJD) dan nondipterocarpaceae (KJN), mengikuti Ingram dan Buongiorno  (1996)  yang  menyatakan  bahwa  untuk  hutan tropis Asia Tenggara, atas dasar pertimbangan ekonomi, KJ dipterocarpaceae secara umum dianggap sebagai jenis yang lebih  berharga.    Pengelompokan jenis  pohon  yang  terlalu spesifik, misalnya berdasarkan toleransi terhadap naungan dan kecepatan pertumbuhannya, tidak bisa dilakukan karena dapat menyebabkan tidak diperolehnya pengamatan (tidak ada pohon) pada kelas diameter tertentu, sehingga tidak semua
jenis atau kelompok jenis memiliki data yang cukup untuk dilakukan pemodelan (Vanclay 1995).
Diameter pohon berukuran > 10 cm dikelompokkan dalam kelas-kelas dengan lebar kelas 5 cm.  Ketelitian hasil pendugaan proyeksi struktur tegakan diduga sangat tergantung kepada selang kelas yang dibuat.  Semakin kecil selang kelas maka ketelitian yang dihasilkan akan semakin tinggi.  Namun selang kelas yang terlalu sempit dapat beresiko diperolehnya KD tertentu  yang  tanpa  pengamatan  atau  alih  tumbuh  yang melewati KD terendah di atasnya.
Rekrutmen  dalam  persamaan [1] diduga  dengan menggunakan 2 pendekatan (Buongiorno & Michie 1980; Michie & Buongiorno 1984), yaitu fungsi dari jumlah pohon dan luas bidang dasar melalui persamaan [3] dan [4] .
R1: 0 1 2 1 1 , , ( ) n n i i t i i t i t I B y y    

       [3]
R2: 0 1 2 1 1, 1, 1 1 , , ( ) n n i i t t i i t i t y B y y a y              [4]
keterangan:
I t+  = rekrutmen yang terjadi pada selang waktu t+  B i = rata-rata luas bidang dasar pohon pada tengah KD ke-i y i,t = jumlah pohon pada KD ke-i saat t y i,t+  = jumlah pohon pada KD ke-i saat t+   0 ,  1 ,  2 , a 1 = konstanta/koefisien regresi a 1 = salah satu elemen matriks transisi (persamaan [2] )
Model penduga komponen DST disusun menggunakan persamaan regresi dengan anggapan bahwa proporsi tetap dan  proporsi alih  tumbuh  tersebut  merupakan fungsi  dari peubah-peubah  tegakan,  lingkungan,  dan  lamanya  waktu setelah penebangan.  Penelitian ini menggunakan 5 peubah bebas (X) dan sebuah peubah tidak bebas (W).  Model untuk menduga banyaknya atau proporsi pohon alih tumbuh dan tetap disusun untuk setiap KD pada setiap KJ pohon.  Dalam penelitian ini, model penduga komponen DST yang dicoba untuk menjelaskan hubungan antara peubah bebas dengan peubah tak bebasnya menggunakan persamaan regresi linear berganda  (persamaan [5] ).  Untuk  mengurangi  pengaruh otokorelasi dan heteroskedastisitas, koefisien regresi diduga dengan metode Generalized Least Square (GLS).
W =  0 +   m X m [5]
keterangan:
W = peubah tidak bebas (alih tumbuh atau proporsi tetap pada KD dan KJ tertentu)
 0 ,  m = koefisien regresi m = 1, 2, 3, 4, 5 X m = peubah bebas ke-m, yang meliputi:
X 1 = jumlah pohon dengan diameter > 15 cm ha -1 X 2 = jumlah pohon per ha pada KD ke-i X 3 = jumlah luas bidang dasar (lbds) pohon dengan
diameter > 15 cm ha -1
X 4 = jangka waktu (tahun) setelah penebangan X 5 = ketinggian dari permukaan laut (m)
Proyeksi  ST  dilakukan  dengan  menggunakan  matriks transisi (persamaan [2] ) yaitu matriks segi (G mxm ) yang unsur- unsurnya pada diagonal utama adalah proporsi banyaknya pohon  yang  pada  periode tertentu  tetap berada  pada  KD ke-i (a i ), unsur-unsur matriks di bawah diagonal menyatakan alih tumbuh (b i ), sedangkan unsur matriks lainnya bernilai nol.  Dengan  menggunakan  matriks  transisi  tersebut selanjutnya  proyeksi  ST  dilakukan  dengan  menggunakan persamaan [1] .
Tahap evaluasi model meliputi proses verifikasi ( model criticism ) dan validasi model ( benchmarking test ) (Vanclay 1994). Verifikasi model mempertimbangkan ukuran-ukuran kebaikan model regresi serta pemenuhan asumsi-asumsi dalam analisis regresi, selain itu model yang diperoleh haruslah logis atau realistis.  Proses validasi mengikuti prosedur “ Brute force ” (Shugart & West 1980), yaitu membandingkan ST hasil proyeksi dengan ST yang sebenarnya (aktual) dengan uji khi-kuadrat (Waite 2000).  Hasil proyeksi ST menggunakan komponen  DST  selanjutnya  dibandingkan  dengan  hasil proyeksi ST menggunakan komponen DST yang diperoleh dengan rata-rata hitung.

## Hasil dan Pembahasan
Persamaan  penduga  setiap  komponen  DST  disusun berdasarkan peubah-peubah penduga yang mewakili aspek tegakan,  lingkungan,  dan  perlakuan.    Untuk  menduga rekrutmen, Buongiorno dan Michie (1980) serta Michie dan Buongiorno  (1984)  menggunakan  peubah  tegakan  yang meliputi jumlah pohon total dan jumlah luas bidang dasar total.  Dalam penelitian ini, selain menggunakan jumlah pohon total  dan  jumlah  luas  bidang  dasar  total  (mewakili  aspek tegakan) sebagai peubah bebas,  jumlah pohon pada KD juga dilibatkan  sebagai  peubah  bebas.  Hal  ini  disebabkan persamaan penduga disusun untuk setiap KD.  Sedangkan peubah  bebas  yang  mewakili  aspek  lingkungan  dan perlakuan, masing-masing menggunakan ketinggian dari permukaan laut dan lamanya waktu setelah  penebangan. Berkaitan dengan penyusunan model, kedua peubah bebas yang mewakili  aspek lingkungan dan  perlakuan tersebut ditetapkan semata-mata berkaitan dengan ketersediaan data dan kemudahan dalam kemungkinan memperoleh data pada saat model itu akan digunakan.
Dari hasil penduga rekrutmen dengan metode R1 pada KJD diketahui bahwa rekrutmen berkurang sebesar -1,27 pohon ha -1 untuk setiap 3 tahun untuk setiap peningkatan 1 m² ha -1 luas bidang dasar, namun bertambah sebesar 0,08 pohon ha -1 per 3 tahun untuk setiap peningkatan 1 pohon ha -1 .    Kecenderungan  hubungan  seperti  itu  sesuai  dengan Michie  dan  Buongiorno  (1984)  yang  menyatakan  bahwa rekrutmen  berbanding  terbalik  dengan  luas  bidang  dasar tetapi berbanding lurus dengan jumlah pohon.  Kesesuaian ini juga terjadi pada penduga rekrutmen dengan metode R2
pada KJN.  Namun, pola hubungan seperti itu tidak terjadi pada penduga rekrutmen dengan metode R1 pada KJN dan metode  R2  pada  KJD.    Ketidakkonsistenan  tersebut mungkin karena data yang ada atau model regresi yang digunakan  belum  cukup  bisa  menjelaskan  fenomena rekrutmen yang sebenarnya terjadi di alam.  Hal tersebut ditunjukkan  oleh  relatif  besarnya  nilai  galat  baku  pada setiap dugaan parameter persamaan regresinya (Tabel 1). Selain  karena  keterbatasan  model,  ketidakkonsistenan tersebut mungkin juga terjadi karena rekrutmen dalam tegakan merupakan suatu proses yang acak (Buongiorno et al . 1995). Ketidakkonsistenan seperti ini juga terjadi pada salah satu hasil penelitian Michie dan Buongiorno (1984).
Nilai a 1 pada Tabel 1 menggambarkan bahwa besarnya proporsi pohon yang dalam selang waktu 3 tahun tetap berada pada KD 15  19,9 cm.  Nilai a 1 dengan metode R1 baik pada KJD maupun KJN diperoleh dari rata-rata hitung nilai alih tumbuh, sedangkan pada metode R2 merupakan salah satu nilai  koefisien  persamaan [5] .  Nilai  a 1 pada  metode  R2 cenderung overestimate bila dibandingkan dengan nilai a 1 pada metode R1.  Hal yang sama terjadi pada DST di northern-Wisconsin and the upper Peninsula of Michigan (Michie & Buongiorno 1984).  Nilai a 1 yang bersifat over- estimate ini dapat menyebabkan ST dugaan yang juga bersifat overestimate .  Persamaan penduga proporsi alih tumbuh dan tetap baik untuk KJD maupun KJN disajikan pada Tabel 2. Persamaan penduga proporsi pohon mati tidak disusun karena tidak secara langsung digunakan dalam proyeksi ST pada penelitian ini, namun komponen proporsi pohon mati ini sudah diperhitungkan dalam penentuan proporsi pohon yang tetap berada pada setiap KD.
Persamaan  penduga  proporsi  alih  tumbuh  pada  KJD menunjukkan pengaruh peubah bebas yang nyata ( p - value < 0,05) untuk KD15 (kelas diameter 15,0–19,9), KD40, dan KD50 dengan koefisien determinasi ( R ²) berkisar 8,9  15,9% (Tabel 2a), sedangkan untuk KD lainnya pengaruh peubah bebas tidak nyata ( p - value > 0,05).  Persamaan penduga proporsi tetap pada KJD menunjukkan pengaruh peubah bebas yang nyata untuk KD15, KD40, dan KD50 dengan R ² berkisar 9,9  15,6% (Tabel 2b), sedangkan untuk KD lainnya pengaruh peubah bebas tidak nyata.
Persamaan  penduga  proporsi  alih  tumbuh  pada  KJN menunjukkan pengaruh peubah bebas yang nyata pada KD15, KD20, KD25, KD30, dan KD35 dengan R ² berkisar 7,7  14,9% (Tabel 2c), sedangkan untuk KD lainnya pengaruh peubah
bebas tidak nyata.  Persamaan penduga proporsi tetap pada KJN menunjukkan pengaruh peubah bebas yang nyata untuk KD20, KD25, KD30, dan KD35 dengan R ² berkisar 8,1  19,9% (Tabel 2d), sedangkan untuk KD lainnya pengaruh peubah bebas tidak nyata.
Keseluruhan persamaan penduga proporsi alih tumbuh dan tetap baik pada KJD maupun KJN memiliki R ² kurang dari 50%, yaitu dengan kisaran 1,6  15,9% (alih tumbuh KJD), 0,2  15,6% (tetap KJD), 2,8  14,9% (alih tumbuh KJN), dan 0,2  19,9% (tetap KJN).  Bervariasi atau lebarnya rentang nilai R ² tersebut menunjukkan bahwa peranan peubah bebas dalam menerangkan komponen DST bersifat spesifik untuk setiap KD pada masing-masing KJ.  Bahkan pada KD-KD tertentu peubah-peubah bebas yang digunakan dalam penelitian ini, berdasarkan contoh yang ada, belum menunjukkan pengaruh yang nyata terhadap proporsi alih tumbuh ataupun proporsi tetap baik pada KJD maupun KJN.
Hasil penelitian Krisnawati (2001) pada hutan alam bekas tebangan tanah kering di Kalimantan Tengah menunjukkan bahwa persamaan penduga alih tumbuh yang disusun sebagai fungsi  dar i  luas  bidang  dasar   dan  diameter   poh on menghasilkan R ² dalam kisaran 20,1  37,6% dan persamaan penduga  mortalitas  yang  disusun  sebagai  fungsi  dari kerapatan  pohon,  luas  bidang  dasar  dan  diameter  pohon menghasilkan R ² dalam kisaran 11,8  29,3%.  Sedangkan hasil kajian Labetubun et al . (2004) di Maluku Utara menunjukkan bahwa persamaan penduga alih tumbuh yang disusun sebagai fungsi  dar i  luas  bidang  dasar   dan  diameter   poh on menghasilkan R ² dalam kisaran 10,7  14,6% dan persamaan penduga  mortalitas  yang  disusun  sebagai  fungsi  dari diameter pohon menghasilkan R ² dalam kisaran 12,4  29,6%. Lin et al . (1996) dalam penelitiannya pada hutan “ northern hardwood ”  di  Wisconsin  USA  mendapatkan  bah wa persamaan  penduga  alih  tumbuh  yang  disusun  sebagai fungsi  dari  luas  bidang  dasar,  diameter,  dan  diameter kuadrat  menghasilkan R ²  dalam  kisaran  9  12%  dan persamaan  penduga  mortalitas  yang  disusun  sebagai fungsi dari diameter dan diameter kuadrat menghasilkan R ² dalam kisaran 3  9%.  Nilai R ² yang rendah untuk data yang berasal  dari  alam  dapat  dipengaruhi  oleh  karena  tidak terkendalinya pengaruh berbagai faktor lingkungan, baik yang bersifat hayati maupun non hayati dan interaksi di antara faktor-faktor tersebut.
Secara umum, dari keseluruhan persamaan pada setiap KD, tanda pada nilai koefisien regresi untuk setiap peubah
Tabel 1  Dugaan parameter persamaan regresi penduga rekrutmen
Metode Kelompok jenis Koefisien regresi F hitung Sig . R ² adj .  0  1  2 a 1 R1 D 13,73 (2,89) -1,27 (0,53) 0,08   (0,03) 0,65* (0,03) 3,34 0,04 0,074 ND -3,26  (455) 1,02 (0,61) 0,06   (0,02) 0,68* (0,03) 22,50 0,00 0,422 R2 D 6,67 (2,57) 0,64 (0,41) -0,004 (0,08) 0,72   (0,20) 93,48 0,00 0,825 ND -3,99 (1,83) -0,61 (0,60) 0,20   (0,08) 0,73   (0,08) 1552,19 0,00 0,988
R 1:  persamaan [3] ;  R2:  persamaan [4] ;  D:  dipteroc arpaceae ;  ND:  nondipterocarpac eae;  *diperoleh  da ri  rata-ra ta  hitung; Sig  . = p-value :  nilai  peluang  untuk m emutuskan penerim aan/penolakan H 0 (H 0 diterima  bila Sig.  α)
bebas  memperlihatkan  adanya  ketidakkonsistenan  arah hubungan sehingga tanda dari nilai koefisien tersebut tidak dapat  ditafsirkan  untuk menggambarkan  arah  hubungan an tara  peubah   bebas  dengan   peubah  tak  bebasnya.
Ketidakkonsistenan arah hubungan tersebut, seperti halnya rentang  nilai  koefisien  determinasi  yang  lebar,  semakin men unjukkan  bah wa  per an an   peubah   bebas  dalam menerangkan komponen DST bersifat spesifik untuk setiap
Tabel 2  Persamaan penduga proporsi alih tumbuh dan tetap pada KJD dan KJN
KD (cm) Persamaan F hit ung ( Sig .) R ² adj . (%) s Proporsi alih tumbuh pada KJD 15,0–19,9 W15 = 0,290 + 0,021 X1 – 0,211 X2 + 0,004 X3 + 0,015 X4 – 0,019 X5 5,22    0,000 15,9 0,18 20,0–24,9 W20 = 0,367 – 0,063 X1 + 0,297 X2 – 0,012 X3 + 0,008 X4 + 0,017 X5 2,38    0,077 7,7 0,24 25,0–29,9 W25 = 0,365 + 0,011 X1 – 0,098 X2 – 0,018 X3 + 0,008 X4 + 0,0003 X5 0,88    0,498 3,1 0,26 30,0–34,9 W30 = 0,490 + 0,037 X1 + 0,149 X2 – 0,111 X3 + 0,003 X4 – 0,004 X5 0,56    0,730 2,1 0,30 35,0–39,9 W35 = 0,371 + 0,007 X1 + 0,397 X2 – 0,055 X3 + 0,009 X4 – 0,005 X5 0,65    0,659 2,4 0,35 40,0–44,9 W40 = 0,413 – 0,033 X1 – 0,102 X2 – 0,026 X3 + 0,007 X4 + 0,054 X5 2,55    0,031 8,9 0,31 45,0–49,9 W45 = 0,441 – 0,026 X1 + 1,376 X2 – 0,069 X3 + 0,005 X4 + 0,014 X5 0,39    0,857 1,6 0,34 50,0–54,9 W50 = 0,429 – 0,079 X1 – 0,118 X2 – 0,002 X3 + 0,019 X4 + 0,047 X5 3,03    0,013 11,1 0,37 55,0–59,9 W55 = 0,212 – 0,045 X1 – 2,266 X2 + 0,126 X3 + 0,007 X4 + 0,056 X5 0,84    0,525 4,0 0,39 Proporsi tetap pada KJD 15,0–19,9 W15 = 0,558 + 0,025 X1 + 0,037 X2 + 0,002 X3 – 0,012 X4 + 0,025 X5 3,03    0,013 9,9 0,20 20,0–24,9 W20 = 0,616 + 0,061 X1 – 0,353 X2 + 0,008 X3 – 0,005 X4 – 0,024 X5 2,06    0,073 6,7 0,25 25,0–29,9 W25 = 0,546 – 0,008 X1 + 0,280 X2 – 0,010 X3 – 0,002 X4 – 0,005 X5 0,26    0,935 0,9 0,26 30,0–34,9 W30 = 0,447 – 0,013 X1 – 0,236 X2 + 0,078 X3 – 0,001 X4 + 0,006 X5 0,58    0,719 2,2 0,31 35,0–39,9 W35 = 0,490 + 0,011 X1 + 0,074 X2 + 0,027 X3 – 0,006 X4 + 0,007 X5 0,16    0,976 0,6 0,35 40,0–44,9 W40 = 0,558 + 0,021 X1 + 0,100 X2 + 0,038 X3 – 0,005 X4 – 0,061 X5 2,98    0,014 10,3 0,30 45,0–49,9 W45 = 0,507 – 0,018 X1 + 0,113 X2 + 0,095 X3 – 0,006 X4 – 0,018 X5 0,50    0,778 2,0 0,34 50,0–54,9 W50 = 0,437 + 0,058 X1 + 0,984 X2 + 0,051 X3 – 0,020 X4 – 0,058 X5 4,29    0,001 15,1 0,39 55,0–59,9 W55 = 0,644 + 0,017 X1 – 0,284 X2 – 0,043 X3 + 0,001 X4 – 0,031 X5 0,48    0,788 2,3 0,40 60 up W60 = 0,882 + 0,040 X1 + 0,433 X2 – 0,077 X3 – 0,001 X4 + 0,006 X5 0,05    0,998 0,2 0,16 Proporsi alih tumbuh pada KJN 15,0–19,9 W15 = 0,304 – 0,014 X1 – 0,062 X2 – 0,012 X3 + 0,012 X4 – 0,007 X5 2,39    0,041 7,7 0,12 20,0–24,9 W20 = 0,312 – 0,021 X1 + 0,038 X2 – 0,030 X3 + 0,011 X4 – 0,009 X5 4,10    0,002 13,0 0,13 25,0–29,9 W25 = 0,249 – 0,006 X1 + 0,311 X2 – 0,029 X3 + 0,007 X4 – 0,017 X5 2,70    0,023 8,7 0,15 30,0–34,9 W30 = 0,364 + 0,024 X1 – 0,869 X2 – 0,022 X3 + 0,010 X4 – 0,013 X5 3,12    0,011 10,3 0,18 35,0–39,9 W35 = 0,369 – 0,040 X1 – 0,196 X2 + 0,018 X3 + 0,012 X4 – 0,025 X5 4,35    0,001 13,1 0,20 40,0–44,9 W40 = 0,362 – 0,011 X1 + 0,021 X2 – 0,022 X3 + 0,002 X4 – 0,009 X5 0,78    0,569 2,8 0,22 45,0–49,9 W45 = 0,390 – 0,051 X1 – 0,135 X2 + 0,013 X3 + 0,010 X4 – 0,016 X5 0,94    0,455 3,5 0,27 50,0–54,9 W50 = 0,292 – 0,062 X1 + 0,374 X2 + 0,065 X3 + 0,012 X4 – 0,018 X5 2,11    0,068 8,0 0,25 55,0–59,9 W55 = 0,316 + 0,004 X1 + 1,605 X2 – 0,090 X3 + 0,010 X4 – 0,008 X5 1,20    0,315 4,6 0,32 Proporsi tetap pada KJN 15,0–19,9 W15 = 0,706 – 0,051 X1 + 0,154 X2 + 0,067 X3 – 0,009 X4 – 0,010 X5 2,25    0,053 7,2 0,15 20,0–24,9 W20 = 0,526 + 0,026 X1 – 0,114 X2 + 0,055 X3 – 0,009 X4 + 0,028 X5 4,31    0,001 13,6 0,14 25,0–29,9 W25 = 0,684 – 0,028 X1 – 0,174 X2 + 0,071 X3 – 0,006 X4 + 0,015 X5 3,27    0,008 10,4 0,14 30,0–34,9 W30 = 0,522 – 0,028 X1 + 0,868 X2 + 0,059 X3 – 0,011 X4 – 0,011 X5 2,85    0,018 9,5 0,20 35,0–39,9 W35 = 0,630 + 0,020 X1 – 0,217 X2 + 0,039 X3 – 0,013 X4 + 0,005 X5 2,53    0,032 8,1 0,21 40,0–44,9 W40 = 0,592 + 0,043 X1 – 0,438 X2 + 0,0001 X3 – 0,006 X4 + 0,003 X5 0,72    0,613 2,6 0,23 45,0–49,9 W45 = 0,580 + 0,051 X1 – 0,741 X2 + 0,012 X3 – 0,007 X4 – 0,0003 X5 1,20    0,313 4,4 0,26 50,0–54,9 W50 = 0,647 + 0,047 X1 – 1,060 X2 – 0,017 X3 – 0,011 X4 + 0,009 X5 1,07    0,380 4,2 0,28 55,0–59,9 W55 = 0,673 – 0,056 X1 – 0,169 X2 + 0,111 X3 – 0,006 X4 – 0,007 X5 0,06    0,998 0,2 0,36 60 up W60 = 0,853 + 0,017 X1 + 0,466 X2 – 0,047 X3 + 0,004 X4 + 0,002 X5 0,51    0,766 1,9 0,15
X1 :  jumlah pohon dengan  diame ter   > 15 cm ha -1 X2 :   jumlah pohon per ha pa da  KD ke-i X3 :   jumlah lua s bidang da sar (lbds) pohon denga n diame ter  > 15 cm  ha -1 X4 :   jangka waktu ( tahun)  sete lah penebanga n X5 :  ketinggia n da ri  pe rmuka an la ut (m ) Sig. = p-v alue : nilai peluang untuk memutuskan penerimaan/pe nolaka n H 0 (H 0 diterima  bila Sig.  α ) s      :  galat  ba ku ( standard e rror )
JMHT  Vol.  XVII,  (1):  1–9, April  2011
KD pada masing-masing KJ.
Rata-rata proporsi pohon alih tumbuh, mati, dan tetap pada setiap KD dan masing-masing KJ dalam periode waktu 3 tahun secara visual disajikan pada Gambar 1.  Periode waktu 3 tahun dipilih sesuai dengan Suhendang (1997) yang menyarankan bahwa periode waktu yang optimal untuk pengukuran ulang PUP hutan alam bekas tebangan lahan kering adalah tiap 3 tahun bagi PUP tanpa pemeliharaan.  Proporsi pohon yang tetap berada dalam KD tertentu untuk semua KD lebih besar dibanding proporsi pohon alih tumbuh dan proporsi pohon mati, baik pada KJD maupun KJN.  Proporsi pohon tetap pada KJN  cenderung  lebih  besar  dibanding  KJD,  sebaliknya
proporsi pohon alih tumbuh pada KJN cenderung lebih kecil dibanding  KJD.  Proporsi  pohon  alih  tumbuh  pada  KJD berkisar 0,282  0,432 dan pada KJN 0,242  0,295.  Proporsi pohon yang mati berkisar 0,046  0,080 pada KJD dan 0,058  0,093 pada KJN.
Dengan menggunakan data yang berasal dari 3 buah PUP di areal PT Sari Bumi Kusuma Kalimantan Tengah, ST hasil pengukuran tahun 1995 (ST awal) diproyeksikan dengan rentang  waktu  15  tahun  menggunakan  komponen  DST berdasarkan persamaan regresi dan rataan, masing-masing menggunakan  persamaan  penduga  rekrutmen  R1  dan  R2 (ST15Reg-R1, ST15Reg-R2, ST15Avg-R1, dan ST15Avg-R2).
Tabel 3  Perbandingan ST dugaan dengan ST aktual pada rentang proyeksi 15 tahun
PUP Dipterocarpaceae Nondipterocarpaceae Semua jenis χ² Sig. Kesimpulan χ² Sig. Kesimpulan χ² Sig. Kesimpulan (a) ST15Reg-R1 vs ST15Act 1 105,4 0,000 Berbeda 1228,0 0,000 Berbeda 918,3 0,000 Berbeda 2 223,7 0,000 Berbeda 2068,0 0,000 Berbeda 1661,9 0,000 Berbeda 3 120,1 0,000 Berbeda 391,2 0,000 Berbeda 404,7 0,000 Berbeda (b) ST15Reg-R2 vs ST15Act 1 128,1 0,000 Berbeda 1635,7 0,000 Berbeda 1203,8 0,000 Berbeda 2 252,9 0,000 Berbeda 2721,6 0,000 Berbeda 2010,6 0,000 Berbeda 3 110,0 0,000 Berbeda 405,1 0,000 Berbeda 404,3 0,000 Berbeda (c) ST15Avg-R1 vs ST15Act 1 14,5 0,105 Tidak berbeda 11,7 0,230  Tidak berbeda 14,3 0,112 Tidak berbeda 2 18,9 0,026 Tidak berbeda 16,2 0,063  Tidak berbeda 20,6 0,014 Tidak berbeda 3 20,4 0,016 Tidak berbeda 11,4 0,250  Tidak berbeda 27,4 0,001 Berbeda (d) ST15Avg-R2 vs ST15Act 1 16,3 0,062 Tidak berbeda 22,3 0,008 Berbeda 29,1 0,001 Berbeda 2 19,7 0,020 Tidak berbeda 28,2 0,001 Berbeda 30,8 0,000 Berbeda 3 15,7 0,073 Tidak berbeda 15,3 0,084  Tidak berbeda 31,1 0,000 Berbeda
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 10 20 30 40 50 60 70 Kelas  diameter (cm) P ro p o rs i 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 10 20 30 40 50 60 70 Ke la s diameter (cm) P ro p o rs i (a)  KJD (b) KJN
Gambar 1  Diagram proporsi alih tumbuh. Upgrowth ( ), mati ( ), dan tetap ( ).
(a) ST-Avg-R1 PUP 1 (b) ST-Avg-R1 PUP 2
(c) ST-Avg-R1 PUP 3
(d) ST-Avg-R2 PUP 1
(e) ST-Avg-R2 PUP 2
(f) ST-Avg-R2 PUP 3
Gambar 2   Proyeksi struktur tegakan dengan  model dinamika struktur tegakan  menggunakan rataan serta rekrutmen metode R1 dan R2. Upgrowth ( ), mati ( ), dan tetap ( ). 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tahun proyeksi 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tahun proyeksi
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tahun proyeksi 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tahun proyeksi 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tahun proyeksi 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tahun proyeksi Ju m la h p o h o n p e r h a Ju m la h p o h o n p er h a Ju m la h p o h o n p er h a Ju m la h p o h o n p er h a Ju m la h p o h o n p e r h a Ju m la h p o h o n p er h a
Hasil proyeksi dalam rentang waktu 15 tahun dengan keempat cara tersebut kemudian dibandingkan dengan ST aktual hasil pengukuran tahun 2010 (ST15Act).
Secara  umum  dugaan  jumlah  pohon  hasil  proyeksi menggunakan komponen DST berdasarkan regresi bersifat overestimate , yaitu menghasilkan dugaan jumlah pohon yang lebih besar dibanding jumlah pohon aktualnya, terutama pada KJN  dan  semua  jenis.    Proyeksi  ST  berdasarkan  regresi menghasilkan jumlah pohon yang tidak logis, yaitu jumlah pohon   yan g  melon jak  dr astis  di  luar  kewajaran . Ketidakakuratan hasil proyeksi ini kemungkinan berkaitan erat dengan  rendahnya  akurasi  persamaan  regresi  untuk pendugaan komponen DST-nya.
Hasil  proyeksi  ST  menggunakan  komponen  DST berdasarkan rataan menghasilkan dugaan jumlah pohon yang lebih tepat dibanding berdasarkan regresi.  ST hasil proyeksi menggunakan  komponen  DST  berdasarkan  rataan,  pada tingkat keyakinan 99%, secara umum tidak menunjukkan perbedaan yang nyata dibanding jumlah pohon aktualnya. Adapun  ST  hasil  proyeksi  menggunakan  komponen  DST berdasarkan  regresi  menunjukkan  perbedaan  yang  sangat nyata (Tabel 3).  Hasil ini menunjukkan bahwa komponen DST  yang  diduga  menggunakan  model  regresi  dengan menggunakan  5  peubah  seperti  yang  digunakan  dalam penelitian ini belum menunjukkan hasil proyeksi ST yang sesuai dengan kondisi aktualnya.
Simulasi  proyeksi  ST  pada  rentang  waktu  99  tahun (ekstrapolasi) menghasilkan pola perkembangan jumlah pohon KJD  yang  lebih  lambat  dibanding  KJN.    Kecepatan perkembangan jumlah pohon total sangat dipengaruhi oleh kecepatan  perkembangan  jumlah  pohon  KJN  tersebut (Gambar 2).  Hasil simulasi proyeksi ST pada rentang waktu lebih dari  20 tahun kurang  dapat dipertanggungjawabkan validitasnya  karen a  mer upakan   h asil  ekstrapolasi. Berdasarkan kecenderungan perkembangan jumlah pohon, dari  simulasi proyeksi  ST pada  rentang  waktu yang  lebih panjang, model DST ini juga belum dapat memperkirakan saat ST mencapai keadaan tunak ( steady state ).  Fenomena yang digambarkan pada Gambar 2 tersebut menegaskan bahwa metode penentuan rekrutmen sangat berpengaruh terhadap hasil proyeksi ST dalam jangka panjang.

## Kesimpulan
Penggunaan peubah yang mewakili karakteristik tegakan, lingkungan, dan lamanya waktu setelah penebangan dalam menduga proporsi banyaknya pohon alih tumbuh dan tetap per   kelas  diameter  pada  setiap  kelompok  jen is dipterocarpaceae dan nondipterocarpaceae untuk pendugaan struktur tegakan dengan proyeksi dalam rentang waktu 15 tahun  menunjukkan  hasil  yang  berbeda  dengan  struktur tegakan aktualnya.  Peubah-peubah penduga yang digunakan dalam model regresi yang disusun belum berhasil menjelaskan dinamika struktur tegakan yang terjadi dalam masa proyeksi tersebut.  Penggunaan nilai rata-rata hitung yang menyatakan proporsi banyaknya pohon alih tumbuh dan tetap per kelas
diameter pada setiap kelompok jenis dipterocarpaceae dan non  dipterocarpaceae  untuk  pendugaan  struktur  tegakan dengan proyeksi dalam rentang waktu 15 tahun menunjukkan hasil yang lebih tepat, lebih logis, dan secara umum tidak menunjukkan  perbedaan  yang  nyata  dibanding  struktur tegakan aktualnya.  Namun, untuk proyeksi ST dengan rentang waktu yang lebih panjang masih diperlukan kajian lebih lanjut dengan data yang lebih memadai untuk pengujian validitas struktur tegakan hasil simulasi.

## Saran
Ketersediaan  PUP  dengan  pengukuran  ulang  yang kontinu  dan  akurasi  data  yang  terjaga  perlu  mendapat perhatian yang lebih serius dari unit pengelola hutan di bawah pengawasan dan evaluasi yang rutin dari unit yang berwenang (P3HKA Kementerian Kehutanan).  Pengamatan, pencatatan, dan pengukuran dimensi pohon selain pada pohon bernomor, juga  harus  dilakukan  pada  pohon-pohon  yang  berkaitan dengan perhitungan rekrutmen.  Pengawasan dan evaluasi juga perlu dilakukan menyangkut keberadaan dan kondisi PUP di lapangan.  Hasil pengukuran PUP pada rentang waktu yang panjang sangat diperlukan untuk proses validasi hasil simulasi proyeksi struktur tegakan. Selain itu perlu penelitian lebih lanjut  tentang  pendugaan  rekrutmen,  proporsi  banyaknya pohon  alih  tumbuh  dan  tetap  per  kelas  diameter  untuk pendugaan struktur tegakan melalui proyeksi struktur tegakan dengan  mencoba  menggunakan  metode,  persamaan,  atau peubah lain selain yang telah digunakan dalam penelitian ini.

## Daftar Pustaka
Buongiorno J, Michie BR.  1980.  A matrix model of uneven- aged forest management. Forest Science 26(4):609  625.
Buongiorno J, Peyron J, Houllier F, Bruciamacchie M.  1995.
Growth and management of mixed-species, uneven- aged  forests  in  the  French  Jura:  implications  for economic returns and tree diversity. Forest Science 41(3):397  429.
Ingram CD, Buongiorno J.   1996.   Income and  diversity tr adeoffs  fr om  man agemen t  of  mixed  lowlan d dipterocarps in Malaysia. Journal of Tropical Forest Science 9(2):242  270.
Krisnawati H.  2001.  Pengaturan hasil hutan tidak seumur dengan  pendekatan  dinamika  struktur  tegakan:  studi kasus hutan alam bekas tebangan [tesis]. Bogor: Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
Labetubun MS, Suhendang E, Darusman D.  2005.  Metode pengaturan hasil hutan tidak seumur melalui pendekatan model dinamika sistem: kasus hutan alam bekas tebangan. Forum Pascasarjana 28(2):91  101.
Lamprecht H.  1989. Silvikulture in the Tropics. Eschborn: Deutsche Gesselschaft für Technische Zusammenarbeit

## (GTZ) GmbH.
Lin CR, Buongiorno J, Vasievich M.  1996.  A multi-species, density-dependent matrix growth model to predict tree diversity  and  income  in  northern  hardwood  stands. Ecological Modelling 91:193–211.
Michie BR, Buongiorno J.  1984.  Estimation of a matrix model of  forest  growth  from  re-measured  permanent  plots.
Forest Ecology and Management 8:127–135.
Muhdin,  Suhendang  E,  Wahjono  D,  Purnomo  H,  Istomo, Simangunsong BCH.  2008.  Keragaman struktur tegakan hutan alam sekunder. Jurnal Manajemen Hutan Tropika 14(2):82–88.
Shugart Jr. HH, West DC.  1980.  Forest succession models.
BioScience 30(5):308–313.
Suhendang E. 1997.  Penentuan periode pengukuran optimal untuk petak ukur permanen di hutan alam tanah kering.
Jurnal Manajemen Hutan Tropika 3(1):1–14.
Vanclay  JK.  1994. Modelling  Forest  Growth  and  Yield. Wallingford: CAB International.
Vanclay  JK.  1995.  Growth  models  for  tropical  forest: a  synthesis  of  models  and  methods. Forest  Science 41(1):7–42.
Waite S.  2000. Statistical Ecology in Practice: A Guide to Analysing Environmental and Ecological Field Data . London: Prentice Hall.
JMHT  Vol.  XVII,  (1):  1–9, April  2011