Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Model TIMSS Konten Bilangan Pada Siswa dengan Kecerdasan Logis-Matematis Tinggi
Muhamad Toyib 1) , Nur Rohman 2) , Sri Sutarni 3)
Universitas Muhammadiyah Surakarta 1), 2), 3)
Email korespondensi : muhamad.toyib@ums.ac.id 1)
Abstrak. Tujuan  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan masalah matematika model TIMSS pada konten bilangan ditinjau dari kecerdasan logis-matematis.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  7  siswa  kelas  VIII  yang memiliki  kecerdasan  logis-matematis  tinggi,  sedang,  dan  rendah  yang  diambil menggunakan teknik snowball . Artikel ini khusus menyajikan profil kemampuan pemecahan  masalah  bagi  siswa  dengan  kecerdasan  logis-matematis  tinggi  yaitu Andini  Nur  Rahmadani  dan  Sinta  Septiana.  Metode  pengumpulan  data menggunakan metode tes dan metode wawancara. Triangulasi dilakukan dengan membandingkan  kedua  metode  tersebut  untuk  pemeriksaan  keabsahan  data. Teknik analisis data dilakukan dengan cara mereduksi data, menyajikan data, dan menarik kesimpulan. Hasil penelitian disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa berkecerdasan logis-matematis tinggi mampu memahami masalah, dalam merencanakan pemecahan masalah tidak semua mampu membuat rencana yang  tepat,  mampu  melakukan  perhitungan  sesuai  rencana  yang  disusun,  dan sebagian melakukan tahapan memeriksa kembali jawaban.
Kata  kunci: kemampuan  pemecahan  masalah,  kecerdasan  logis-matematis, bilangan
Abstarct. The  purpose  of  this  study  is  describing  the  mathematical  problem solving  ability  of  the  TIMSS  model  on  number  content  viewed  from  logical- mathematical  intelligence.  7  students  of  class  VIII  chosen  as  subjects  by  the snowball  technique.  This  article  specifically  presents  the  profile  of  problem solving  skills  for  students  with  high  logical-mathematical  intelligence.  Data collection methods using the test method and interview method. Triangulation is done by comparing the two methods to check the validity. Reducing, presenting, and drawing conclusions conducted to analyze the data. The results of the study concluded  that  the  problem  solving  skills  of  students  with  high  logical- mathematical  intelligence  were  able  to  understand  the  problem,  in  planning  to solve  the  problem  not  all  were  able  to  carry  out  the  right  plan,  able  to  make calculations  according  to  the  plans,  and  some  looking  back  to  checking  the answers.
Keywords: problem solving ability, logical-mathematical intelligence, numbers

## PENDAHULUAN
Kemajuan  suatu  negara  sangat  bergantung  pada  kualitas  penduduk  atau sumber daya manusianya. Ketersediaan sumber daya alam  yang berlimpah tidak akan berpengaruh signifikan apabila tidak didukung dengan kualitas sumber daya manusia  yang  memadai  untuk  mengelola  sumber  daya  alam  tersebut.  Pada penelitian  Muhardi  (2004:  491)  yang  menyimpulkan  bahwa  untuk  menunjang peningkatan  kualitas  suatu  negara  perlu  peningkatan  kualitas  sumber  daya manusianya  dan  untuk  meningkatkan  kualitas  sumber  daya  manusianya  perlu upaya peningkatan pada mutu pendidikannya.
Pembelajaran  matematika  memiliki  kontribusi  penting  dalam  pembentukan pola  berpikir  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  di  kehidupan  sehari-hari. Pemecahan  masalah  adalah  bagian  terpenting  dari  setiap  pembelajaran matematika.  Menurut  Polya  (1973:  16-17)  pemecahan  masalah  matematika dikategorikan  sebagai  kemampuan  siswa  untuk  memecahkan  masalah  dengan mengamati  proses  untuk  memperoleh  jawaban  berdasarkan  langkah-langkah pemecahan  masalah  yang  meliputi:  1)  memahami  masalah,  2)  perencanaan,  3) melakukan rencana, dan 4) memeriksa kembali jawaban.
Kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan kemampuan untuk memecahkan  masalah  dengan  menganalisis  informasi  dan  mengamati  proses untuk  mendapatkan  solusi  dari  permasalahan.  Berdasrkan  ulasan  tersebut  dapat diketahui  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  baik  membutuhkan kemampuan berpikir tingkat tinggi dalam menganalisis informasi dan mengamati proses.  Kecerdasan  logis-matematis  memiliki  kaitan  erat  dengan  kemampuan menganalisis  informasi.  Kecerdasan  logis-matematis  merupakan  bagian  dari delapan  aspek  kecerdasan  yang  terdapat  pada  manusia.  Yuningsih  (2015:  234) menjelaskan  kecerdasan  terbagi  menjadi  delapan  aspek,  yaitu  1)  kecerdasan linguistik,  2)  kecerdasan  logis-matematis,  3)  kecerdasan  fisik/kinestetik,  4) kecerdasan  spasial,  5)  kecerdasan  musikal,  6)  kecerdasan  intrapesonal,  7) kecerdasan  interpesonal,  dan  8)  kecerdasan  naturalis.  Seseorang  yang  memiliki kecerdasan  logis-matematis  pula  akan  memiliki  kemampuan  menganalisis  yang baik  pula.  Hal  ini  didukung  oleh  hasil  penelitian  Pane  (2013:  19)  yang
menyatakan bahwa saat siswa memecahkan suatu permasalahan matematika maka dapat dikategorikan bahwa siswa telah melakukan proses  berpikir logis. Dengan demikian  kecerasan  logis-matematis  memiliki  pengaruh  terhadap  kemampuan pemecahan masalah siswa.
Kecerdasan  logis-matematis  merupakan  kecerdasan  yang  berkontribusi terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah.  Hasil  penelitian  Ahvan  (2018) menyatakan bahwa tingkat kecerdasan logis-matematis siswa memiliki pengaruh positif terhadap prestasi belajar siswa. Hal ini menunjukkan bahwa semakin tinggi kecerdasan  logis-matematis  siswa  maka  semakin  baik  kemampuan  pemecahan masalah  matematika.  Kecerdasan  logis-matematis  memiliki  beberapa  tingkatan yaitu  rendah,  sedang  dan  tinggi.  Pada  penelitian  Kamsari  dan  Winarso  (2018) menyimpulkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  pada  siswa  dengan kecerdasan logis-matematis tinggi termasuk kategori baik.
Di  lain  sisi,  terdapat  banyak  studi-studi  internasional  yang  bertujuan mengukur prestasi atau hasil belajar matematika siswa pada suatu negara. Trend in  International  Mathematics  and  Science (TIMSS)  merupakan  salah  satu  studi internasioanl yang bertujuan menilai tentang prestasi belajar matematika dan sains siswa kelas IV Sekolah Dasar (SD) dan VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada suatu negara. Margaret  (2011) pada penelitiannya menyatakan bahwa pada umumnya  negara-negara  barat  lebih  baik  dalam  penyelesaian  soal  model  PISA daripada  soal  model  TIMSS  dan  negara-negara  Eropa  Timur  dan  Asia  pada umumnya  lebih  baik  pada  penyelesaian  soal  model  TIMSS.  Pada  tahun  2011 Indonesia  berpartisipasi  dalam  TIMSS  dengan  subjek  penelitian  kelas  VIII  dan berdasarkan hasil penilaian tersebut, Indonesia memperoleh peringkat 38 dari 42 negara peserta dengan rata-rata skor yang diperoleh 386 dari bidang matematika (Mullis, 2012 : 42).
Penilaian  TIMSS  pada  bidang  matematika  terdiri  dari  dimensi  konten  dan kognitif. Pada TIMSS 2011 Assessment Framework menyebutkan bahwa dimensi konten  terbagi  menjadi  4  konten,  yaitu  konten  bilangan,  konten  aljabar,  konten geometri, dan konten data dan peluang. Berdasarkan hasil penelitian TIMSS 2011 menyimpulkan bahwa perolehan skor Indonesia yang mengikutsertakan kelas VIII pada setiap konten yaitu skor konten bilangan 375, skor konten aljabar 392, skor
konten  geometri  377,  skor  konten  data  dan  peluang  376  dengan  skor  rata-rata TIMSS  adalah  500.  Dengan  demikian,  siswa  indonesia  masih  lemah  dalam mengerjakan  soal  model  TIMSS  khususnya  pada  ranah  konten  bilangan.  Hasil rata-rata  pengerjaan  siswa  Indonesia  pada  soal  TIMSS  konten  bilangan  yang benar adalah 24% sedangkan rata-rata internasional siswa yang menjawab  benar adalah  43%  (Mullis,  2012:  462).  Penemuan  ini  menginspirasi  penulis  untuk menulis profil kemampuan pemecahan masalah matematika model TIMSS konten bilangan pada siswa yang memiliki kecerdasan logis-matematis tinggi.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  penelitian kualitatif. Pada penelitian ini, subjek penelitian ditentukan dengan menggunakan teknik snowball ,  dengan  awalnya  diambil  satu  siswa  dari  tiap  kategori  tingkat kecerdasan  logis-matematis  dengan  jawaban  tes  diagnostik  yang  lengkap, kemudian  mengambil  siswa  lain  hingga  data  menjadi  jenuh.  Sumber  data diperoleh  dengan  menggunakan  metode  tes  dan  wawancara.  Pada  metode  tes menggunakan 2 jenis tes yaitu tes kecerdasan logis-matematis dan tes diagnostik. Metode  wawancara  yang  digunakan  adalah  wawancara  tidak  terstruktur  dengan menggunakan instrumen bantu lembar jawab tes diagnostik dari subjek penelitian.
Teknik  analisis  menggunakan  model  Miles  dan  Huberman,  yaitu  reduksi data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan  (Sugiyono,  2010:  92-99). Keabsahan  data  dilakukan  dengan  menggunakan  teriangulasi  metode.  Peneliti memperoleh data hasil pekerjaan subjek dalam menyelesaiakan soal  matematika model  TIMSS  konten  bilangan,  selanjutnya  dilakukan  wawancara  untuk mengklarifikasi  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  ditinjau  dari  kecerdasan logis-matematis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tes kecerdasan logis-matematis diujikan selama 45 menit kepada 32 siswa kelas  VIII  E  SMP  Negeri  1  Colomadu.  Dari  hasil  tes  ini,  kecerdasan  logis- matematis  siswa  dikelompokkan  kedalam  3  kategori,  yaitu  berkecerdasan  logis- matematis  rendah,  sedang,  dan  tinggi.  Dari  3  kategori  tersebut  diambil  subjek
penelitian  yang  memiliki  kategori  kecerdasan  logis-matematis  tinggi.  Dengan menggunakan metode snowball dengan pertimbangan kategori kecerdasan logis- matematis  tinggi  dan  kelengkapan  jawaban  siswa  pada  tes  diagnostik  terpilih  2 subjek  penelitian.  Tes  diagnostik  diujikan  selama  75  menit  yang  terdiri  dari  5 butir soal yang disajikan pada Tabel 1 berikut.
Nomor Soal Redaksi Soal 1 Nilai dari  dan    adalah sama. Maka berapakah nilai  ? 2 Seorang pekerja memotong   dari sebuah pipa. Potongan tersebut memiliki panjang 3 meter. Berapa panjang pipa sebelum dipotong? 3 Warna Topi
Diagram di atas menunjukan persentase topi yang dijual  di  sebuah  toko.  Jika  dalam  Toko  tersebut terdapat  total  200  topi,  maka  berapa  jumlah  topi putih atau hijau? 4 Kim mengemas telur ke dalam beberapa kotak. Setiap kotaknya mampu menampung 6 telur. Dia memiliki 94 telur. Paling sedikit dibutuhkan berapa kotakkah untuk mengemas semua telur tersebut? 5 Ann dan Jenny membagi  560 zed * untuk mereka Putih 30% Hijau 25% Hitam 15% Biru 10% Merah 20%
berdua.  Jika  Jenny  mendapatkan    dari  uang tersebut. Berapa zed yang didapat oleh Ann? Catatan: Zed adalah mata uang kripto.
Tabel 1. Soal Tes Diagnostik
Hasil  analisis  kemampuan  pemecahan  masalah  ANR  dan  SS  dari  kelima soal yang diujikan ditampilkan pada Tabel 2.
Subjek No Langkah-langkah Pemecahan Masalah Polya Memahami Masalah Merencanakan Pemecahan Masalah Melaksanakan Rencana Memeriksa Kembali ANR 1 √
2
3 √ 4 5 SS
1 √ 2 3 √
4

## 5

## Tabel 2. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah ANR dan SS
Selanjutnya  akan  dideskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  model  TIMSS  dari  dua  subjek  dengan kategori  matematis-logis  tinggi  yaitu  Andini  Nur  Rahmadani  selanjutnya disingkat ANR dan Sinta Septiana selanjutnya disingkat SS pada konten bilangan berdasarkan langkah-langkah Polya hanya pada nomor soal 2 dan 4.
Pertama  akan  disajikan  hasil  analisis  jawaban  kedua  subjek  untuk  tes diagnostik soal nomor 2. Hasil pekerjaan ANR dan SS untuk tes diagnostik soal nomor 2 disajikan pada Gambar 1 berikut.
Kontinu: Jurnal Penelitian Didaktik Matematika E-ISSN: 2656-5544 Vol. 3,  No. 2, November 2019
a) Jawaban tes diagnostik
ANR
b) Jawaban tes diagnostik SS
Gambar 1. Contoh jawaban tes diagnostik untuk soal nomor 2
Berdasarkan jawaban  yang  dituliskan  subjek, untuk  langkah pertama  yaitu memahami  masalah,  ANR  dan SS mampu  menuliskan informasi  yang diketahui dan yang ditanyakan dengan tepat. Selain itu, pada Gambar 1 dapat dilihat bahwa subjek mampu memilih informasi yang sebagai kategori yang diketahui atau yang ditanyakan dengan baik. Pada langkah pemecahan masalah yang kedua dan ketiga yaitu membuat rencana pemecahan masalah dan melaksanakannya, ANR mampu menuliskan  langkah  pemecahan  masalah  dengan  rinci.  Lebih  lanjut,  ANR  juga mampu  memberikan  argumen  terhadap  langkah  pemecahan  masalah  yang disusun.  ANR  mampu  mengaitkan  informasi  yang  diketahui  dengan  yang ditanyakan dan mampu memberikan informasi tambahan yaitu bagian untuk
membantu  menyelesaikan  permasalahan.  Hal  ini  diperkuat  dengan  kutipan wawancara berikut.
Peneliti   : “Ok sip. Terus kamu pakai cara apa buat menyelesaikan soal ini?”
ANR :  “Begini  Pak.  Dipotong    berarti  kan  ada  5  bagian.  1  bagiannya panjangnya 3 meter. Berarti 15 meter.”
Dari  kutipan  wawancara  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  ANR  mampu  memberikan argumen dari langkah pemecahan masalah yang disusun. Ia mampu memberikan alasan bagaimana cara memperoleh perkalian untuk menjawab pertanyaan pada permasalahan nomor 2. Dengan demikian dapat diindikasikan ANR mampu membuat  rencana  sekaligus  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah  dengan baik.
Lain  halnya  yang  terjadi  dengan  SS,  berdasarkan  Gambar  1.  b),  SS mengawali  langkah  pemecahan  masalahnya  dengan  menuliskan .  Pada langkah  tersebut  SS  mencoba  mengalikan    dari  informasi  “seorang  pekerja memotong    dari  sebuah  pipa”  dengan  3  dari  informasi  “potongan  tersebut memiliki panjang 3 meter”. Dari langkah tersebut terlihat bahwa SS tidak mampu memberikan  informasi  tambahan  untuk  membantunnya  menyelesaikan permasalahan sehingga rencana yang disusun kurang tepat tepat. Hal ini berakibat pada  pelaksanaan  rencana  untuk  langkah  ketiga  pada  pemecahan  masalah.  SS menuliskan hasil dari perkalian adalah 15. Ia melakukan kesalahan terhadap operasi  perhitungan  tersebut.  Hasil  seharusnya  yang  benar  dari  perkalian adalah   atau . Hal itu sejalan dengan respon yang diberikan saat wawancara sebagaimana tersaji pada kutipan wawancara berikut.
Peneliti  : “Berapa hasilnya” SS
: “15 meter.”
Peneliti  : “15 meter. Bisa jelaskan gimana bisa dapat 15 meter?”
SS : “Ya dari ini   kali 3. Tapi yang diambil   kali   nya.”
Peneliti  : “Kenapa hanya diambil 5-nya?”
SS :  “Kalau    nya  nanti  panjang  pipanya  jadi  lebih  pendek.  Kan  enggak mungkin.” Peneliti  : “Kenapa tidak ditulis saja bukan ?” SS : “Yang diketahui  .”
Dari  kutipan  wawancara  di  atas  terlihat  SS  menyampaikan  jawaban  yang  benar yaitu  15  meter. Akan  tetapi,  proses  yang  dijelaskan  untuk  memperoleh  jawaban 15  meter  tidak  tepat.  Proses  perhitungan  yang  dilakukan  oleh  SS  tidak  sesuai dengan  konsep  perkalian  pecahan  dengan  bilangan.  Dengan  demikian  dapat dikatakan  bahwa  SS  tidak  mampu  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah yang disusun.
Langkah terakhir pemecahan masalah adalah memeriksa kembali jawaban. Pada jawaban tes diagnostik ANR tidak menuliskan apakah ia memeriksa kembali jawaban atau tidak. Terlihat pada Gambar 1. a), ia hanya menuliskan kesimpulan dari  jawaban  akhir  yang  diperolehnya.  Namun,  saat  ANR  diwawancara,  dapat dikonfirmasi  bahwa  ia  memeriksa  kembali  jawaban,  sebagaimana  yang  tertera pada kutipan wawancara berikut.
Peneliti  : “Yaa. Kemarin kamu memeriksa jawabanmu atau tidak? Setelah kamu ketemu jawaban tersebut.”
ANR : “Iya.” Peneliti  :  “Berarti  memerika  jawaban  yaa.  Apa  yang  kamu  periksa  atau bagaimana cara kamu memeriksa jawaban tersebut?” ANR : “Baca soalnya lagi, sama hitung lagi ada yang keliru apa enggak.”
Berdasarkan  kutipan  wawancara  di  atas,  ANR  menjelaskan  bahwa  ia memeriksa  kembali  jawaban  dengan  cara  membaca  kembali  soal  selanjutnya dilanjutkan dengan mengecek perhitungannya. Dengan demikian dapat dikatakan memeriksa kembali jawaban.
Berbeda dengan ANR, setelah dikonfirmasi melalui wawancara SS mengaku tidak melakukan  pengecekan  kembali  jawaban.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  transkrip wawancara berikut.
Peneliti  : “Kemarin kamu memeriksa jawabanmu atau tidak?”
SS : “Tidak.” Peneliti  : “Kenapa tidak diperiksa lagi?” SS : “Soalnya susah pak. Penting dah ketemu jawabannya.”
Peneliti  : “Terus bagaimana kamu bisa yakin jawabanmu sudah benar?”
SS
: “Yakin saja Pak.”
Berdasarkan kutipan wawancara tersebut dapat diindikasikan SS tidak memeriksa kembali  jawaban.  Ia  merasa  permasalahan  tersebut  adalah  permasalahan  yang susah  dan  karena  jawabannya  sudah  ditemukan,  SS  merasa  tidak  perlu  untuk memeriksa kembali jawaban.
Selanjutnya,  akan  disajikan  hasil  analisis  jawaban  kedua  subjek  untuk  tes diagnostik  soal  nomor  4.  Gambar  2  menampilkan  hasil  pekerjaan  ANR  dan  SS untuk tes diagnostik soal nomor 2.
a) Jawaban tes diagnostik
ANR
b) Jawaban tes diagnostik SS

## Gambar 2. Contoh jawaban tes diagnostik untuk soal nomor 4
Langkah  pertama  pemecahan  masalah  yaitu  memahami  masalah  dapat dikuasai  oleh  kedua  subjek.  Pada  Gambar  2.  a)  menunjukkan  bahwa  ANR mampu  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan.  Namun,  ia menuliskan apa yang ditanyakan dengan kurang tepat. Kata minimum atau paling sedikit  untuk  banyaknya  kotak  yang  dibutuhkan  belum  dituliskan.  Selanjutnya,
pada  Gambar  2.  b),  SS  mampu  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  yang ditanyakan dengan tepat. Ia menuliskan sesuai dengan yang tertulis pada soal.
Pada  langkah  membuat  rencana  dan  melaksanakan  rencana  ANR  dan  SS membuat  langkah  yang  berbeda.  Pada  awalnya,  saat  membuat  rencana  (lihat Gambar  2)  terlihat  ANR  dan  SS  menggunakan  rencana  pembagian  untuk menentukan  solusi  dari  permasalahan.  mereka  membagi  banyaknya  telur  yang dimiliki  Kim  dengan  daya  tampung  sebuah  kotak.  Namun  saat  melaksanakan rencana  ANR  mampu  menuliskan  hasil  dari  pembagian  dari adalah  16.
Walaupun hasil tersebut adalah hasil yang tidak tepat dan hasil yang tepat adalah 15,6.  Namun, dengan adanya kata kotak setelah 16 mengindikasikan bahwa hasil tersebut  adalah  hasil  dari  pembulatan  dari  15,6.  Hal  ini  sesuai  dengan pernyataannya saat diwawancara, sebagaimana tersaji di bawah ini.
Peneliti  : “Kamu pakai cara apa untuk menjawab soal ini?”
ANR : “Dibagi aja.” Peneliti  : “Coba gimana?” ANR : “ sisa 4 telur.” Peneliti  : “Iya. Terus.” ANR : “Kan dapet 15 kotak, yang sisa 4 telur dimasukkin ke 1 kotak. Jadi 16 kotak.” Peneliti  : “Jadi berapa jumlah minimum kotak yang diperlukan?” ANR
: “16 kotak.”
Pernyataan  ANR  yang  menyatakan  “dibagi  aja”  menunjukkan  bahwa  rencana yang  disusun  olehnya  adalah  dengan  pembagian.  Selanjutnya  dari  hasil pembagian  tersebut  ANR  menyimpulkan  banyaknya  kotak  yang  diperlukan. Melalui pernyataan ANR yang menyatakan “Kan dapet 15 kotak, yang sisa 4 telur dimasukkin  ke  1  kotak.  Jadi  16  kotak”  dapat  dikatakan  bahwa  rencana  ANR memperhitungkan  sisa  dari  pembagian.  ANR  mengelompokkan  hasil  dari  sisa pembagian ke dalam satu buah kotak. Dengan demikian dapat dikatakan rencana yang  disusun  dan  pelaksanaanya  sudah  tepat.  Berbeda  dengan  ANR,  dalam melaksanakan rencana SS menuliskan hasil dari pembagian 94 dengan 6 oleh SS adalah  15,4.  Hasil  tersebut  adalah  hasil  yang  salah  dan  hasil  yang  tepat  adalah 15,6.  Dengan  demikian dapat  dikatakan  SS  tidak  mampu  melaksanakan  rencana pemecahan masalah.
Pada  langkah  terakhir,  memeriksa  kembali jawaban,  pada  Gambar  2  ANR dan  SS  hanya  menuliskan  kesimpulan  tetapi  tidak  terlihat  mengecek  kembali jawaban.  Setelah  dikonfirmasi  melalui  wawancara,  ANR  tidak  melakukan memeriksa  kembali  karena  merasa  mudah  sedangkan  SS  memeriksa  kembali jawabannya. Hal tersebut dapat dilihat dari transkrip wawancara berikut.
Peneliti  :  “Kamu  kemarin  memeriksa jawabannya atau tidak?” ANR         : “Tidak Pak.” Peneliti     : “Kenapa Tidak?” ANR         : “Lah gampang soalnya.”
Peneliti  :  “Terus  kamu  yakin  sama jawabanmu?” ANR         : “Iya.” Peneliti  :  “Kemarin  kamu  memeriksa jawabanmu atau tidak?”
SS             : “Diperiksa Pak.” Peneliti     : “Apa yang kamu periksa?”
SS             : “94 dibagi 6 nya. Bener 15,4 gak.”
Rangkuman hasil analisis kemampuan pemecahan masalah pada soal nomor 2 dan nomor 4 disajikan pada Tabel 3 berikut.
Subjek Tahapan Pemecahan Masalah Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ANR Memahami Masalah Subjek  mampu  menuliskan  dan  menyebutkan  apa yang diketahui secara rinci. Subjek  mampu  menuliskan  dan  menyebutkan  apa yang ditanyakan. Membuat Rencana Pemecahan Subjek  mampu  menentukan  hubungan  antara  yang diketahui dengan yang ditanyakan. Subjek  mampu  mengetahui  kaitan  antara  yang diketahui dengan yang tidak diketahui Subjek  mampu  membuat  rencana  pemecahan masalah dengan tepat. Melaksanakan Rencana Subjek  mampu  melakukan  perhitungan  dengan tepat sesuai rencana pemecahan yang disusun. Memeriksa Kembali Jawaban Subjek  memeriksa  kembali  jawaban  dan  mampu memberikan  kesimpulan  terhadap  jawaban  yang diperoleh.
Subjek Tahapan Pemecahan Masalah Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SS Memahami Masalah Subjek  mampu  menuliskan  dan  menyebutkan  apa yang diketahui secara rinci. Subjek  mampu  menuliskan  dan  menyebutkan  apa yang ditanyakan. Membuat Rencana Pemecahan Subjek  mampu  membuat  rencana  pemecahan masalah,  namun  pada  permasalahan  yang mengharuskan  untuk  mengaitkan  informasi  apa yang diketahui dengan yang tidak diketahui, subjek tidak  mampu  membuat  rencana  pemecahan  yang tepat. Melaksanakan Rencana Subjek  mampu  melakukan  perhitungan  sesuai dengan rencana pemecahan yang disusun. Memeriksa Kembali Jawaban Subjek  memeriksa  kembali  jawaban  dan  mampu memberikan  kesimpulan  terhadap  jawaban  yang diperoleh.
Tabel 3. Kemampuan Pemecahan Masalah Subjek dengan Kecerdasan Logis-

## Matematis Tinggi
Dari  data  di  atas,  ulasan  tentang  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  model  TIMSS  konten  bilangan  pada  siswa  dengan  kategori kecerdasan logis-matematis tinggi adalah sebagai berikut:
1. Tahap memahami masalah
Subjek  dengan  kecerdasan  logis-matematis  mampu  memilah informasi yang penting dan tidak penting. Subjek mampu menyampaikan apa  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  pada  masalah  dengan  rinci. Selain itu, subjek juga mampu menghubungkan antara hal yang diketahui dan yang tidak diketahui.
2. Tahap membuat rencana pemecahan masalah
Pada  tahap  ini,  subjek  mampu  membuat  rencana  pemecahan masalah.  Namun,  tidak  semua  subjek  mampu  membuat  rencana
pemecahan  masalah  dengan  tepat.  Subjek  yang  tidak  mampu  membuat rencana  dengan  tepat  ketika  dihadapkan  pada  permasalahan  yang mengharuskan  untuk  mengaitkan  informasi  apa  yang  diketahui  dengan yang tidak diketahui.
3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah
Subjek  mampu  melakukan  perhitungan  matematis  dengan  tepat sesuai rencana pemecahan masalah yang disusun. Selain itu, subjek juga terampil  dalam  menarik  kesimpulan  dari  jawaban  yang  diperoleh sehingga mampu memberikan jawaban akhir yang tepat.
4. Tahap memeriksa kembali jawaban
Pada  tahap  ini,  subjek  memeriksa  kembali  jawaban  dengan  cara membaca  permasalahan  dari  awal  dan  memeriksa  perhitungan  yang dilakukan.  Sedangkan  subjek  tidak  memeriksa  kembali  jawaban disebabkan  karena  alokasi  waktu  pengerjaan  yang  telah  selesai  dan karena anggapan soal yang terlalu mudah oleh subjek.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  penelitian  beberapa  subjek,  kemampuan pemecahan  siswa  yang  memiliki  kecerdasan  logis-matematis  tinggi  mampu dengan  baik  melakukan  langkah-langkah  pemecahan  masalah.  Siswa  mampu mengetahui  apa  yang  diketahui  dan yang ditanyakan  pada permasalahan  dengan baik. Selain itu, siswa mampu memanfaatkan informasi yang diketahui dan yang ditanyakan  untuk  membuat  rencana  pemecahan  masalah.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  kemampuan  penalaran  dan  analisis  siswa  cukup  baik.  Meskipun  tidak semua siswa mampu membuat rencana pemecahan masalah dengan tepat. Sesuai dengan  hasil  penelitian  Ersoy  dan  Guner  (2015)  yang  menyatakan  bahwa  tidak semua siswa mampu membuat rencana pemecahan masalah dengan tepat. Di sisi lain,  Siswa  mampu  melakukan  perhitungan  matematis  berdasarkan  rencana pemecahan  masalah  dengan  tepat.  Selain  itu,  pada  tahapan  memeriksa  kembali jawaban  siswa  melakukan  pemeriksaan  kembali  jawaban.  Hal  ini  ditunjukkan pada  lembar  jawab  subjek  yang  tertuliskan  kesimpulan  dari  hasil  akhir perhitungan  sehingga  dapat  diindikasikan  subjek  memeriksa  kembali  jawaban. Selain itu, terkonfirmasi juga pada wawancara dengan subjek yang menunjukkan bahwa  subjek  memeriksa  kembali  jawaban  setelah  subjek  menemukan  jawaban
akhir  dari  permasalahan  pada  soal.  Subjek  memeriksa  kembali  jawaban  dengan cara membaca kembali soal dari awal dan melakukan perhitungan kembali untuk memeriksa  kebenaran  dari  hasil  perhitungan  subjek  selanjutnya  dituliskan kesimpulan dari hasil akhir yang diperoleh.
Hasil  Penelitian  ini,  sesuai  dengan  penelitian  Mahardikawati  (2017)  yang menyimpulkan  bahwa  pada  setiap  kategori  kecerdasan  logis-matematis  siswa terdapat  perbedaan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  pada  siswa  yang memiliki  kecerdasan  logis-matematis  tinggi  memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  yang  baik  dan  mampu  melaksanakan  tahapan  pemecahan  masalah.  Hal ini  juga  sejalan  dengan  penelitian  Islami  (2018)  menyimpulkan  bahwa  siswa dengan kecerdasan logis-matematis lebih tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah  baik  untuk  memcahkan  masalah.  Dengan  demikian  dapat  dikatakan bahwa  siswa  yang  memiliki  kecerdasan  logis-matematis  tinggi  memiliki kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  yang  baik  sehingga  memiliki kemungkinan yang tinggi untuk menyelesaikan permasalahan matematika. Sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan Susanti (2018) yang menyimpulkan bahwa semakin  tinggi  kecerdasan  logis-matematis  seseorang  semakin  tinggi  pula kemungkinan untuk menyelesaikan permasalahan matematika.
Pada  tahapan  pemecahan  masalah  matematika,  siswa  dengan  kecerdasan logis-matematis tinggi mampu melakukan di setiap tahapan pemecahan masalah. Sejalan dengan penelitian Faizah (2017) yang menyimpulkan bahwa siswa dengan kecerdasan logis-matematis yang tinggi mampu memahami masalah dengan baik, mampu menentukan strategi yang tepat untuk memecahkan masalah, menentukan penyelesaian dari permasalahan dengan tepat, dan yakin dan percaya diri terhadap kebenaran dari hasil pekerjaannya, serta melakukan tahapan pemeriksaan kembali terhadap jawaban yang diperoleh.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  di  atas  mengenai  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  model  TIMSS  pada  konten  bilangan  pada  siswa  yang memiliki  kecerdasan  logis-matematis  tinggi  dapat  diperoleh  kesimpulan  bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  berkecerdasan  logis-matematis  tinggi
yaitu  mampu  memahami  masalah,  mampu  menentukan  rencana  pemecahan masalah  dengan  tepat.  Meskipun  tidak  semua  siswa  mampu  membuat  rencana pemecahan masalah dengan tepat. Namun demikian, siswa mampu melaksanakan rencana  pemecahan  masalah  yang  disusun  dan  mampu  melakukan  perhitungan matematis dengan baik mampu melakukan tahapan memeriksa kembali jawaban.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahvan, Y. R., Pour, H. Z. 2016. The Correlation of Multiple Intelligences for The Achievements of Secondary Students. Academic Journals . (11)(4). 141-145.
Ersoy,  E.,  Guner,  P.  2015.  The  Place  of  Problem  Solving  and  Mathematical Thinking  in  The  Mathematical  Teaching. The  Online  Journal  of  New Horizons in Education. (5)(1). 120-130.
Faizah,  F.,  Sujadi,  I.,  Setiawan,  R.  2017.  Proses  Berpikir  Siswa  Kelas  VII  E Dalam  Memecahkan  Masalah  Matematika  Pada  Materi  Pecahan  Ditinjau dari  Kecerdasan  Logis-Matematis. Jurnal  Pendidikan  Matematika  dan Matematika (JPMM). (1)(1). 15-18.
Islami, M. D., Sunardi, & Slamin. 2018. The Mathematical Connections Process of Junior High School  Students with High and Low  Logical Mathematical Intelligence  in  Solving  Geometry  Problems. International  Journal  of Advanced Engineering Research and Science (IJAERS). (5)(4). 10-18.
Kamsari & Winarso, W. 2018. Implikasi Tingkat Kecerdasan Logika Matematika SIswa  Terhadap  Pemecahan  Masalah  Matematika. EduSains:  Jurnal Pendidikan Sains & Matematika. (6)(1). 44-52.
Mahardikawati,  E.,  Mardiyana,  &  Setiawan,  R.  2017.  Analisis  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Berdasarkan  Langkah-Langkah  Polya  pada  Materi Turunan Fungsi Ditinjau Dari Kecerdasan Logis-Matematis Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 7 Surakarta Tahun Ajaran 3013/2014. Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM). (1)(4). 119-128.
Margaret, W. 2011. Using PISA and TIMSS Mathematics Assessments to Identify the Relative Strengths of Students in Western and Asian Countries. Journal of Research in Education Sciences . (1)(56). 67-89.
Muhardi.  2004.  Kontribusi  Pendidikan  Dalam  Meningkatkan  Kualitas  Bangsa Indonesia. Jurnal Sosial dan Pembangunan. (20)(4). 478-492.
Mullis,  I.V.S.,  Martin,  M.O.,  Foy,  P.,  &  Arora,  A.  2012. TIMSS  2011 International Result in Mathematics . TIMSS and PIRLS International Study Center,  Lynch  School  of  Eduction,  Boston  College,  Chestnut  Hill,  MA, USA and IEA.
Pane,  L.  Y.,  Kamid,  Asrial.  2013.  Proses  Berpikir  Logis  Siswa  Sekolah  Dasar Bertipe  Kecerdasan  logis-matematis  dalam  Memecahkan  Masalah Matematika. Edu-Sains . (2)(2). 14-21.
Polya,  George.  1973. How  to  Solve  It,  a  New  Aspect  of  Mathematical  Method . Princeton New Jersey: Princeton University Press.
Sugiyono. 2010. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung:  Alfabeta.
Susanti,  V.  D.  2018.  Analisis Kemampuan Kognitif  Dalam  Pemecahan Masalah Berdasarkan  Kecerdasan  Logis-Matematis. Jurnal  Matematika  dan Pendidikan Matematika. (3)(1). 71-83.
Yuningsih,  R.  2015.  Peningkatan  Kecerdasan  Kinestetik  Melalui  Pembelajaran Gerak Dasar Tari Minang. Jurnal Pendidikan Usia Dini. (9)(2). 233-250.