Volume  11  No.2 Juli 2019 ISSN : 2085 – 1669 e-ISSN : 2460 – 0288 Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/jurtek Email :  jurnalteknologi@umj.ac.id

## U  N  I  V  E  R  S  I  T  A  S   M  U  H  A  M  M  A  D  I  Y  A  H   J  A  K  A  R  T  A

## MENENTUKAN PREDIKSI MARGIN KESTABILAN TEGANGAN SECARA ONLINE DENGAN MENGGUNAKAN PHASOR MEASUREMENT UNIT
Levin Halim 1,* , Nanang Hariyanto 2 , Muhammad Nurdin 2
1 Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Katolik Parahyangan, Jl. Ciumbuleuit No.94 Bandung, 40141
2 Teknik Tenaga Listrik, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung,
Jl. Ganesha No.10, Bandung, 40132
*Email: halimlevin@unpar.ac.id
Diterima: 5 Desember 2018 Direvisi: 3 Februari 2019 Disetujui: 4 April 2019

## ABSTRAK
Penelitian  ini  membahas  mengenai  penentuan  prediksi margin kestabilan  tegangan  ( voltage  stability  margin - VSM)  dengan  model  regresi  berganda  yang  menguhubungkan  sisa  daya  reaktif  dengan  margin  kestabilan tegangannya. Selain itu, penelitian ini juga membahas mengenai penentuan prediksi margin kestabilan tegangan dengan didasarkan pada pengukuran lokal yang memakai ekivalen thevenin untuk representasi sistem. Data-data yang  diperoleh  untuk  perhitungan  baik  untuk  model  regresi  berganda  maupun  prediksi  didasarkan  pada pengukuran  lokal  pada  implementasinya  akan  diambil  dari  data phasor  measurement  unit (PMU)  yang menyediakan fasor tegangan dan arus.
Kata  kunci: margin  kestabilan  tegangan,  regresi  berganda,  pengukuran  lokal,  ekivalen  thevenin,  phasor measurement unit

## ABSTRACT
This  research  discuss  about  act  of  determining  voltage  stability  margin  prediction  using  multiple  regression model  which  observe  the  relationship  between  reactive  power  reserve  with  its  voltage  stability  margin. Moreover, this research also discuss about act of determining voltage stability margin prediction based on local measurement which using thevenin equivalent to represents power system. The received datas for the purpose of calculation for either  multiple regression model or local-based measurement prediction, at implementation, will be taken from phasor measurement unit (PMU) data which provide voltage and current phasor.
Keywords :  voltage  stability  margin,  mulitple  regression,  local  measurement,  thevenin  equivalent,  phasor measurement unit

## PENDAHULUAN
Pada  sistem  tenaga  listrik  selama  ini,  sering kali diperhatikan baik kestabilan sudut maupun kapabilitas overload thermal dari saluran. Akan tetapi,  dewasa  ini,  dikarenakan  perkembangan sistem  tenaga  seperti  yang  dapat  dilihat pengembangannya  pada  referensi  (Rachman, 2016) serta pengembangan lain dalam pembuatan transmisi baru dan fasilitas pembangkitan,  sistem  tenaga  listrik  telah
dibebani  lebih  besar  daripada  biasanya. Sebagai konsekuensinya, banyak sistem tenaga yang mengalami permasalahan tegangan dimana pada akhirnya akan memicu ketidakstabilan  tegangan.  (M.  Bahadornejad, 2005)
Ketidakstabilan  tegangan  merupakan  sebuah ancaman  cukup  serius  pada  sistem  tenaga listrik  karena  tegangan  merupakan  salah  satu aspek  kestabilan  pada  sisi  beban  dan
merupakan  bagian  penting  yang  menunjukkan seberapa  baik  sebuah  sistem  tenaga  listrik tersebut.
Kestabilan  tegangan  sebuah  sistem  tenaga listrik  sangatlah  bergantung  banyak  hal.  Hal- hal  tersebut  antara  lain  adalah  kondisi pembangkitan  dimana  daya  reaktif  sangat mempengaruhi profil tegangan, kondisi pembebanan yang berubah-ubah sesuai dengan karakteristik pembebanan, dan kondisi jaringan dimana  adanya  perubahan  setiap  adanya kondisi  pembebanan  tertentu.  Oleh  karena  itu, memperkirakan  perkiraan  margin  kestabilan tegangan (voltage stability margin) dari sistem tenaga  secara  online  masih  menghadapi kesulitan  akibat  dari  selalu  berubahnya parameter-parameter tersebut.
Penggunaan dari sebuah PMU (phasor measurement unit) yang tersinkronisasi merupakan  alternatif  yang  sangat  baik  untuk mengawasi  margin  kestabilan  tegangan.  PMU ini secara langsung mengukur phasor dari state variable sistem tenaga yang dapat ditransmisikan  ke  control  center  melalui infrastruktur komunikasi handal dengan kecepatan tinggi. (Y. N. N. Tchokonte, 2008) PMU  yang  mempunyai  kemampuan  untuk menyediakan  pengukuran  fasor  tersinkronisasi dari  grid  sistem  tenaga,  sehingga  PMU sekarang  ini  dianggap  sebagai  salah  satu peralatan  pengukuran  yang  penting  pada sistem  tenaga  listrik.  Hal  ini  diakibatkan karena  teknologi  PMU  memungkinkan  untuk menganalisis  sebuah  sistem  tenaga  untuk menentukan prediksi margin kestabilan tegangan.
Beberapa  metode  dipakai  untuk  menentukan margin  kestabilan  tegangan  ini.  Salah  satunya adalah  dengan  model  regresi  multi  linear (Multi  Linear  Regression  Model  -  MLRM) seperti  pada  referensi  (Ajjarapu  &  Leonardi, 2010) dan (Leonardi, 2011) yang mempertimbangkan hubungan antara sisa daya reaktif dengan margin kestabilan tegangannya, metode  ini  memerlukan  perhitungan  statistik yang cukup rumit untuk memilih model regresi multi linear yang terbaik yang merepresentasikan  sistem  tenaga.  Selain  itu, berbagai  metode  lain  dengan  didasarkan  pada pengukuran  pada  bus  lokal  seperti  yang dibahas  dalam  referensi  (Corsi  &  Taranto, 2008;  L.  Warland,  2002;  M.  Bahadornejad, 2005;  Soliman,  Temraz,  &  El-Khodary,  n.d.; Zhao,  Yang,  &  Gao,  2011)    dengan
mempertimbangkan  transfer  daya  maksimum dan  memodelkan  sistem  menjadi  ekivalen Thevenin. Akan tetapi, membutuhkan perhitungan  dan  perkiraan  ekivalen  Thevenin yang  cukup  rumit.  Perkiraan  voltage  stability margin  ini  didapat  dengan  penelitian  secara offline  dengan  memperhatikan  ketiga  hal tersebut  (kondisi  pembangkitan,  pembebanan, dan  jaringan)  yang  kemudian  hasil  pemodelan tersebut  diimplementasikan  secara  online dengan mengambil data-data yang ada di PMU pada sistem tersebut.
Pada penelitian ini dibahas mengenai penentuan prediksi margin kestabilan tegangan dengan  menggunakan  model  regresi  multi linear  yang  menghubungkan  antara  sisa  daya reaktif dengan margin kestabilan tegangannya. Penentuan dan  perhitungan  ini  didapat  dengan penelitian secara offline dengan mempertimbangkan ketiga hal yang mempengaruhi  kestabilan  tegangan  (kondisi pembangkitan,  pembebanan,  dan  jaringan). Selain  itu,  dibahas  pula  mengenai  penentuan prediksi  margin  kestabilan  tegangan  dengan didasarkan  pada  pengukuran  lokal  yang mengambil  fasor  tegangan  dan  arus  di  bus lokal dimana margin kestabilan tegangan akan ditentukan.  Sama  seperti  pada  referensi  yang disebutkan diatas, pemodelan sistem direpresentasikan  dengan  ekivalen  Thevenin yang  terhubung  ke  beban.  Perhitungan Thevenin  dilakukan  secara  sederhana,  yaitu dengan  regresi  sederhana  untuk  mencari  titik collapse  tegangan  dan  kemudian  ditentukan prediksi  margin  kestabilan  tegangan  dari  hasil perhitungan.

## METODE PENELITIAN Model Regresi Berganda
Model  regresi  multi  linier  ini  dipakai  untuk menentukan prediksi margin kestabilan tegangan  ( voltage  stability  margin  –  VSM ). Untuk  menyelidiki  pengaruh  dari  sisa  daya reaktif  yang  dimiliki  generator  kepada  margin kestabilan  tegangan  atau voltage  stability margin dipakai pemodelan perhitungan dengan regresi multi linier.
Pada  penentuan  prediksi  margin  kestabilan tegangan dengan model regresi multi linier ini, PMU  berperan  untuk  mendapatkan  data  sisa daya reaktif ( ) yang diturunkan dari fasor tegangan  dan  arus  yang  didapatkan  pada  sisi pembangkitan dari sistem tenaga listrik.
Jurnal Teknologi 11 (21) pp 139- 148 © 2019
Gambar  1 .  Diagram  Alir  Model  Regresi Berganda
1. Hubungan antara Margin Kestabilan
Tegangan dengan Sisa Daya Reaktif
Tegangan  sangatlah  berhubungan  dengan  daya reaktif.  Hal ini  disebabkan  karena  daya  reaktif merupakan  sokongan  bagi  tegangan.  Bila tegangan  pada  bus  turun,  generator  atau sumber  daya  reaktif  lainnya  akan  memberikan daya  reaktif  ke  sistem  lebih  besar  sehingga tegangan  tidak  turun  dan  tetap  pada  tegangan nominalnya. Sehingga, manajemen daya reaktif yang  baik  dapat  mereduksi  ketidakstabilan tegangan.
Oleh  karena  kestabilan  tegangan  dengan  daya reaktif  berhubungan  erat,  model  regresi  multi linier ini akan menghubungkan antara sisa daya reaktif  yang  dimiliki  oleh  generator  dengan margin  kestabilan  tegangan  pada  bus-bus beban.
Berikut  merupakan  persamaan  hubungan antara  sisa  daya  reaktif  dengan  margin kestabilan tegangan :
(1)
dengan :
Persamaan  diatas  menggambarkan  hubungan antara  sisa  daya  reaktif  dengan  margin kestabilan tegangan sistem dengan multi beban dan  multi  sumber  sesuai  dengan  hubungan regresi  berganda  untuk  multi-variabel  dan multi-orde.  Hubungan  ini  secara  matriks  dapat digambarkan sebagai berikut :
(2)
dimana :

## 2. Penambahan Dummy Variable
Dummy Variable yang dipakai pada tugas akhir ini  ditambahkan  pada  persamaan  1  secara umum.  Kemudian  persamaan  ini  ditambahkan dengan  beberapa dummy  variable yang memperhitungkan  pengaruh  suatu  parameter kepada  persamaan.  Beberapa dummy  variable dengan kondisi tertentu tersebut adalah :
 D1 = pembebanan minimun
 D2 = pembebanan normal
 D3 = pembebanan maksimum
 D4 = kontingensi saluran
 D5 = kontingensi pembangkitan Sehingga, persamaan margin kestabilan tegangan menjadi (untuk multi-generator) :
(3)
dimana  D1,  D2,  D3,  D4,  dan  D5  diisi  dengan angka  1  bilamana  kondisi  seperti  yang  telah dijabarkan  sebelumnya  terjadi,  dan  diisi dengan  angka  0  bila  tidak  terjadi.  Sedangkan merupakan  konstanta  yang perlu dicari dan dalam persamaan secara umum termasuk ke dalam matriks konstanta. Dengan  melibatkan  pengaruh  dari dummy variable ini,  perhitungan  akan  menjadi  lebih akurat  dan error pun  akan  lebih  kecil,  karena memasukan pertimbangan kondisi tertentu dari sistem tenaga.
Dummy  Variable ini  hanya  penambahan  pada persamaan  3,  dimana  tujuannya  adalah  untuk mencari matriks konstanta namun termasuk
mencari konstanta . 3. Menentukan Margin Kestabilan Tegangan
Sebelumnya telah dijelaskan mengenai persamaan  regresi  multi  linier  yang  dipakai untuk  menentukan  VSM  secara offline dan akhirnya  akan  mendapatkan  matriks  konstanta yang termasuk didalamnya konstanta untuk
dummy variable.
Setelah  mendapatkan  matriks  konstanta , matriks  ini  dipakai  untuk  menentukan  VSM yaitu  dengan  mengambil  data  nilai-nilai  sisa daya reaktif yang dimiliki generator. Sehingga, dengan  persamaan  2,  akan  didapatkan  VSM dari  data  sisa  daya  reaktif  ( )  ketika  kita sudah memiliki matriks konstanta , sehingga  prediksi  margin  kestabilan  tegangan dengan  model  regresi  multi  linier  ini  dapat ditentukan.

## Prediksi  Berdasarkan  pada  Pengukuran Lokal
Kestabilan  Tegangan  berbasis  pengukuran lokal ini merupakan analisis mengenai kestabilan  tegangan  dimana  sistem  dipandang pada  bus  lokal,  bus  lokal  disini  maksudnya adalah  bus  dimana  akan  ditentukan  prediksi margin  kestabilan  tegangannya.  Pada  analisis berdasarkan  pengukuran  lokal  ini,  sistem direpresentasikan  dengan  ekivalen thevenin
yang  terhubung  dengan  impedansi  beban (sistem ekivalen 2 bus) seperti berikut :
Gambar 2 . Rangkaian Ekivalen 2 Bus
Dengan :
Berikut merupakan flowchart untuk menentukan prediksi margin kestabilan tegangan dengan berbasis atau didasarkan pada pengukuran lokal :
Gambar 3 . Diagram Alir Kestabilan Tegangan dengan didasarkan pada Pengukuran Lokal
Jurnal Teknologi 11 (21) pp 139- 148 © 2019

## 1. Memperkirakan Ekivalen Thevenin
Pada penelitian ini, metode yang dipakai untuk menentukan perkiraan ekivalen thevenin adalah  dengan  regresi  sederhana.  Bila  dilihat dari  Gambar  2  diatas,  dapat  dituliskan  rumus sebagai berikut :
(4)
Dari  persamaan  4  diatas,  dapat  diekspresikan sebagai berikut :
(5) Persamaan  5  diatas  dapat  direpresentasikan dengan  persamaan  regresi  sederhana  sebagai berikut :
(6)
Dimana :
Bilamana  kita  mempunyai  data  V L dan  I minimal lebih dari satu, nilai a (Vth) dan nilai b  (Zth)  dapat  ditemukan.  Sehingga  perkiraan tegangan  ekivalen thevenin dan  impedansi ekivalen thevenin dapat  ditemukan,  selain  itu, persamaan ini berlaku untuk bus manapun.
2. Menentukan Titik Runtuh (Collapse Point)
Setelah mendapatkan perkiraan ekivalen thevenin ,  ini  dapat  dipakai  untuk  menentukan titik collapse .  Titik collapse ini  dinyatakan dalam daya biasanya dalam satuan MW seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.
Pada Error!  Reference  source  not  found. 2 arus  pada  beban  besar  ( magnitude )  tersebut diatas adalah sebagai berikut :
(7)
Magnitude dari  tegangan  pada  sisi  penerima atau tegangan bus beban sebagai berikut :
(8 )
Daya yang disuplai ke beban adalah :
(9)
Titik collapse berada pada transfer maksimum, dimana |Zth| = |Z L |. Sehingga, persamaan daya diatas Titik collapse yang biasanya dinyatakan dalam  daya  aktif  sehingga  faktor  daya  (cos )
berpengaruh,  sehingga  persamaan  untuk  daya aktifnya adalah :
(10)
Sehingga,  dapat  ditentukan  daya  maksimum dimana  menjadi  titik collapse yang  menjadi penentu margin kestabilan tegangannya.

## 3. Menentukan Margin Kestabilan Tegangan
Pada  penentuan  prediksi  margin  kestabilan tegangan  didasarkan  pada  pengukuran  lokal ini,  penentuan  margin  kestabilan  tegangan menjadi sangat sederhana bila telah didapatkan titik collapse dari  hasil  perkiraan  ekivalen thevenin seperti yang telah dijabarkan sebelumnya.
Penentuan  margin  kestabilan  tegangan  (VSM) dihitung dengan menggunakan persamaan :
(11)
dimana :

## HASIL DAN PEMBAHASAN PREDIKSI MARGIN KESTABILAN TEGANGAN
Pada  studi  kasus  untuk  menentukan  prediksi margin kestabilan tegangan ini, dipakai sebuah sistem  tenaga  listrik  untuk  simulasi  dan perhitungannya.  Sistem  tenaga  listrik  yang dipakai  adalah testcase  IEEE  9  bus  system
dengan  parameter  beban  yang  dikembangkan menjadi :
Tabel 1 . Parameter Beban Normal Nama Beban Beban Normal
P
(MW)
Q
(MVAR) Load A 125 50 Load B 90 30 Load C 100 35
Tabel  2 .  Parameter  Beban  Maksimum  dan

## Minimum
Nama Beban Beban Max Beban Min P (MW) Q (MVAR) P (MW) Q (MVAR) Load A 200 80 100 40 Load B 150 50 75 25 Load C 175 61.25 85 29.75

## Menentukan  Prediksi  Margin  Kestabilan Tegangan dengan Model Regresi Berganda
Pada  penelitian  ini,  penentuan  dilakukan dengan  simulasi  perangkat  lunak  MATLAB dan  DigSILENT.  Pada  penentuan  prediksi margin  kestabilan  tegangan  dengan  model regresi  berganda,  dibutuhkan  data  margin kestabilan tegangan (VSM), dan data sisa daya reaktif  yang  dimiliki  generator  ( )  dari berbagai  kondisi  pembebanan  dan  berbagai kondisi kontingensi.
Beban  dasar  kemudian  disimulasikan  untuk beban  normal,  beban  maksimum,  dan  beban minimum  seperti  yang  telah  dijabarkan sebelumnya.  Untuk  masing-masing  kondisi beban,  setiap  komponen  diberi  kontingensi  N- 1,  dan  kemudian  dari  setiap  simulasi  diamati data  margin  kestabilan  tegangan  (VSM)  dan sisa daya reaktif dari generator ( ).

## 1. Menentukan Sisa Daya Reaktif (∆VAR)

## Simulasi
Pada  perangkat  lunak  untuk  simulasi  pada tugas  akhir  ini,  yaitu  DigSILENT,  dari  setiap kondisi  pembebanan  dan  kontingensi,  perlu didapatkan data sisa daya reaktif yang dimiliki tiap  generator  ( ).  Untuk  mendapatkan data  sisa  daya  reaktif  tersebut,  dapat  dilihat dari  parameter  generator  yang  pada rating generator itu sendiri :
Sehingga,  sisa  daya  reaktif  merupakan  hasil pengurangan  antara  daya  reaktif  yang  keluar dari  generator  dengan  batas  daya  reaktif  pada rating generator itu  sendiri.  Hal tersebut  dapat dilihat dari persamaan :
(12)
dimana :

## 2. Menentukan Margin Kestabilan Tegangan (VSM) Simulasi
Penentuan  prediksi  dengan  menggunakan model  regresi  berganda  ini  selain  memerlukan data  sisa  daya  reaktif  yang  dimiliki  generator, perlu juga untuk menentukan margin kestabilan tegangan  secara  offline  yaitu  dengan  simulasi. Hal tersebut dapat diketahui dengan mensimulasikan kenaikan beban secara gradual pada  setiap  beban  untuk  mendapatkan  kurva PV.
Dari  kurva  PV  tersebut,  diamati  bagian  titik collapse kemudian dikurangkan dengan kondisi pembebanan saat itu. Sehingga, dapat didapatkan  data  margin  kestabilan  tegangan (VSM)  untuk  kemudian  diproses  untuk mendapatkan matriks konstanta.

## 3. Menentukan Matriks Konstanta
Setelah  data  diperoleh,  dilakukan  perhitungan regresi berganda orde satu, tiga, dan orde lima dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB.  Data-data  VSM  dan kemudian  diambil  untuk  setiap  kondisi pembebanan dan setiap kondisi kontingensi. Persamaan  untuk  ketiga  orde  tersebut,  untuk orde satu adalah:
(13)
Selain  itu,  adapun  persamaan  untuk  orde  yang lebih tinggi. Pada tugas akhir ini, dipakai orde tiga untuk menghitung matriks konstantanya :
(14)
Selain  itu,  dipakai  juga  persamaan  orde  lima adalah sebagai berikut :
(15)
Untuk ketiga orde tersebut, kemudian ditentukan matriks konstantanya dan
Jurnal Teknologi 11 (21) pp 139- 148 © 2019
ditemukan  koefisien  matriks  konstanta  dari setiap  orde.  Setelah  itu,  ditinjau  VSM  hasil perhitungan dibandingkan dengan hasil simulasi  yang  menghasilkan  error  relatif sebagai berikut (untuk perhitungan pada beban A orde 5):
Gambar  4 .  Error  Perhitungan  VSM  beban  A Orde 5

## Menentukan  Prediksi  Margin  Kestabilan Tegangan  Didasarkan  pada  Pengukuran Lokal
Kondisi  pembebanan  yang  disimulasikan hanyalah kondisi pembebanan minimum dengan  kondisi  jaringan  normal  (tidak  ada kontingensi).
Sama seperti sebelumnya,  disimulasikan untuk mendapatkan  kurva  PV  pada  DigSILENT. Kemudian  dicari  titik collapse- nya.  Sehingga didapatkan titik collapse hasil simulasi.
Simulasi yang dilakukan merupakan pembebanan  yang  acak  pada  beban  yang  akan diprediksi  margin  kestabilan  tegangannya. Lalu,  dari  kondisi  pembebanan  yang  acak, setiap  titik  simulasi  diambil  data  fasor tegangan  dan  arus  pada  beban,  sehingga diperoleh  untuk  kondisi  pembebanan  acak tersebut sebanyak 389 simulasi untuk beban  A saja.
Dari  kurva  PV  pada  simulasi,  didapatkan bahwa  titik collapse yang  didapatkan  adalah 283.598 MW.
1. Perkiraan atau Estimasi Ekivalen Thevenin
Dalam memperkirakan estimasi ekivalen thevenin  yang  dicari  adalah  impedasi  thevenin serta  tegangan  thevenin.  Keduanya  dicari  dari data-data pengukuran lokal yaitu tegangan dan arus pada bus beban. Perhitungan  ekivalen thevenin berdasarkan data-data  fasor  arus  dan  tegangan  pada  bus beban dihitung dengan regresi linier sederhana,
dan  perhitungan  dilakukan  dengan  bantuan perangkat lunak MATLAB.
Sehingga,  hasil  perhitungan  tegangan  ekivalen thevenin dan  impedansi  ekivalen thevenin dalam bilangan kompleks didapatkan.

## 2. Menentukan Titik Runtuh
Setelah  diketahui  perkiraan  ekivalen thevenin baik impedansi maupun tegangan baik komponen  real  maupun  imajiner,  dapat ditentukan kemudian titik collapse- nya.
Sehingga, daya maksimum untuk tiap simulasi dengan  perkiraan  ekivalen thevenin sebagai acuannya (dalam grafik).
Setelah  diketahui  perkiraan  ekivalen thevenin baik impedansi maupun tegangan baik komponen  real  maupun  imajiner,  dapat ditentukan kemudian titik collapse- nya. Sehingga, daya maksimum untuk tiap simulasi dengan  perkiraan  ekivalen thevenin sebagai acuannya (dalam grafik) didapatkan.
Kemudian, dihitung error dari hasil perhitungan dibandingkan dengan hasil simulasi. Error untuk  setiap  simulasi  tersebut adalah :
Gambar  5 .  Error  Perhitungan  VSM  beban  A Orde 5
Tabel 3 . Error Pengukuran Lokal Beban A Error % Minimum 1.90% Maksimum  4.39% Rata-rata 3.31%
3. Menentukan  Prediksi  Margin  Kestabilan Tegangan
Setelah  mendapatkan  titik  collapse  atau  titik runtuh  dalam  satuan  MW  dengan  error  yang cukup  kecil,  kemudian  ditentukan  prediksi margin  kestabilan  tegangan  pada  setiap simulasi.
Penentuan prediksi margin kestabilan tegangan (VSM)  tersebut,  seperti  yang  dijelaskan sebelumnya.
Daya maksimum perhitungan diambil dari daya maksimum hasil dari perhitungan titik collapse dan  daya  aktual  merupakan  daya  pembebanan pada  setiap  simulasi.  Sehingga,  untuk  setiap simulasi, prediksi margin kestabilan tegangannya adalah :
Gambar  6 .  Margin  Kestabilan  Tegangan Pengukuran Lokal Beban A
Pada  model  regresi  berganda,  ditunjukkan adanya  hubungan  antara  sisa  daya  reaktif ( ) dengan margin kestabilan tegangannya
(VSM)  dimana  orde  regresi  yang  terbaik adalah  orde  lima.  Pada  prediksi  didasarkan pada pengukuran lokal, ditunjukkan bagaimana merepresentasikan sistem tenaga dengan ekivalen thevenin yang  diestimasi  dengan regresi  linier  sederhana,  dan  menentukan  titik runtuh  berdasarkan  transfer  daya  maksimum ekivalen thevenin secara akurat.
Secara garis besar, pebandingan kedua metodenya mengenai kelebihan dan kekurangannya adalah sebagai berikut :
Tabel . Error Pengukuran Lokal Beban A Model Regresi Berganda Berbasis Pengukuran Lokal Kelebihan Untuk  menentukan prediksi batasan kestabilan tegangan di berbagai bus, hanya diperlukan jumlah  PMU  yang Bila mempunyai minimal dua pengukuran  lokal mengenai fasor tegangan  dan  arus ekivalen thevenin mudah dicari
sedikit  (hanya  di pembangkitan saja) dengan regresi sederhana Fleksibel untuk bus  manapun  dan sistem manapun Penentuan prediksi titik  runtuh  cukup akurat Kekurangan Diperlukan perhitungan  cukup sulit Satu  PMU  untuk bus yang ingin
ditentukan prediksi batasan  kestabilan tegangannya (karena pengukuran lokal) Tidak fleksibel (bila sistem berbeda, perhitungan offline harus diulang kembali) Perbedaan  beban harus cukup signifikan untuk dapat  melakukan regresi Data sisa daya reaktif  dan  margin kestabilan tegangan yang dibutuhkan  sangat banyak  bila  ingin meningkatkan akurasi Perubahan tegangan  dan  arus pada  alur  waktu yang cukup signifikan di rentang titik pengukuran sangatlah perlu (bila  tidak  regresi tidak akan tepat) Dibutuhkan perhitungan statistik lebih lanjut untuk mencapai akurasi  yang  lebih baik Penentuan  prediksi margin  kestabilan tegangan
tidak terlalu akurat

## KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  dapat  ditarik  dari  penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Penentuan  prediksi  margin  kestabilan tegangan dengan model regresi berganda  tidak  terlalu  akurat  tanpa analisis statistik tambahan
2. Orde  regresi  memiliki error terkecil pada penentuan prediksi margin kestabilan  tegangan  adalah  regresi berganda orde lima
3. Penentuan  prediksi  margin  kestabilan tegangan dengan model regresi
Jurnal Teknologi 11 (21) pp 139- 148 © 2019
berganda  hemat  dalam  penempatan
unit  pengukur  dimana  unit  pengukur
4. hanya ditempatkan di bus pembangkitan
5. Penentuan  prediksi  margin  kestabilan tegangan  didasarkan  pada  pengukuran lokal sangat akurat
6. Perkiraan  ekivalen thevenin untuk
menentukan  titik collapse atau  titik runtuh dapat diperoleh dengan menggunakan  regresi  linier  kompleks sederhana
7. Penentuan  prediksi  margin  kestabilan tegangan  didasarkan  pada  pengukuran lokal  membutuhkan  unit  pengukur untuk  setiap  bus  yang  akan  diprediksi margin kestabilan tegangannya
Adapun  saran  untuk  studi  selanjutnya  dari penelitian adalah sebagai berikut:
1. Pada penentuan prediksi dengan model regresi berganda sebaiknya:
a. ditingkatkan
akurasinya dengan  menggunakan  statistik lebih lanjut b. menggunakan kurva kapabilitas dari penentuan parameter generator untuk menentukan sisa daya reaktif c. mengumpulkan  lebih  banyak data margin kestabilan tegangan  dan  sisa  daya  reaktif untuk  regresi  berganda  yang lebih akurat
2. Pada penentuan prediksi dengan didasarkan  pada  pengukuran  lokal sebaiknya:
a. ada  suatu  algoritma  yang mendeteksi perubahan pembebanan yang cukup signifikan pada rentang banyak titik  pengukuran  yang  telah ditentukan
b. mempertimbangkan  dinamika sistem tenaga

## DAFTAR PUSTAKA
Ajjarapu,  V.,  &  Leonardi,  B.  (2010). Online Voltage  Stability  Margin  Monitoring Using  Synchrophasor Measurements  and Statistical Multi-Linear Regression
Model . Iowa: Iowa State University.
Corsi,  S.,  &  Taranto,  G.  N.  (2008).  A  Real- Time  Voltage  Instability  Identification
Algorithm  Based  on  Local  Phasor Measurements.
L.  Warland.  (2002). A  Voltage  Instability Predictor Using Local Area Measurements . Trondheim: The
Norwegian  University  of  Science  and Technology.
Leonardi, B. H. (2011). Investigation of Novel Methodologies  Using  Reactive  Power Reserves  for  Online  Voltage  Stability Margin  Monitoring  and  Control .  Iowa: Iowa State University.
M.  Bahadornejad.  (2005). On-Line  Local Measurement  Based  Voltage  Stability Prediction . Queensland: Queensland University of Technology.
Rachman,  A.  (2016).  Optimalisasi  Teknologi Energi  Surya  Berbasis  Penyesuaian Posisi  Panel  Bulanan  Di  Sulawesi Tenggara. Jurnal  Teknologi  Universitas Muhammadiyah Jakarta , 8 (1).
Soliman, S. A., Temraz, H. K., & El-Khodary, S.  M.  (n.d.).  Power  System  Voltage Stability  Margin  Identification  Using Local Measurements.
Y.  N.  N.  Tchokonte.  (2008). Real-Time Identification  and  Monitoring  of  the Voltage  Stability  Margin  in  Electric Power  Transmission  Systems  Using
Synchronized Phasor Measurement . Kassel: Kassel University Press GmbH.
Zhao,  J.,  Yang,  Y.,  &  Gao,  Z.  (2011).  A Review  On  Online  Voltage  Stability Monitoring  Indicies  And  Methods  Based On  Local  Phasor  Measurements.  In 17th Power Systems Computation Conference .
Sweden.