Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th

## KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA DI SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

## MATHEMATICAL UNDERSTANDING ABILITY STUDENTS IN THE JUNIOR HIGH SCHOOL
Erik Santoso 1*
1 Program Studi Pendidikan Matematika,  Fakultas Keguaruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Majalengka, Jl. K.H. Abdul Halim No. 103, Majalengka Kulon, Kecamatan Majalengka, Majalengka Kulon, Kec. Majalengka, Kabupaten Majalengka, Jawa Barat 4541, Indonesia
* E - mail : eriksantoso.math07@gmail.com

## ABSTRAK
Kemampuan  pemahaman  matematik  merupakan  kemampuan  yang  penting  untuk  dimiliki siswa. Kemampuan ini bisa menjadi awal dalam  memahami  kemampuan yang lainnya. Hasil riset  ini  mengungkap  bagaimana  prosees beripikir  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa kelas  VII-H  di  SMPN  Negeri  2  Majalengka  Tahun  Pelajaran  2018/2019.  Peneliti  mengambil subjek sebanyak tiga orang untuk mewakili kategori siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.  Penelitian  ini  menggunakan  instrumen  tes  kemampuan  pemahaman  matematis, dokumentasi  dan  pedoman  wawancara.  Analisis  data  kualitatif  menggunakan Data  Reduction (Reduksi  Data), Data  Display (Penyajian  Data),  dan Conclusion  Drawing/Verification (Penarikan Kesimpulan  dan  Verifikasi).  Hasilnya  menunjukan  bahwa  pada  soal  dengan  kategori instrumental siswa dengan kemampuan tinggi tinggi dan sedang sudah mampu menjawab soal instrumental,  hanya  pada  siswa  dengan  kemampuan  rendah  memiliki  kendala  dalam menentukan  konsep  yang  ditanya  pada  soal  tersebut.  Untuk  soal  relasional  siswa  dengan kemampuan  tinggi  sudah  kemampuan  pemahaman  matematiknya  sudah  baik,  sedangkan siswa  dengan  kategori  sedang  dan  rendah  mengalami  kesulitan  pada  tahap  menentukan konsep dan perhitungan yang digunakan dalam memecahkan soal tersebut.
Kata kunci: Proses berpikir, kemampuan pemahaman matematis

## ABSTRACT
Mathematical  comprehension  ability  is  an  important  ability  for  students  to  have.  This  ability can be the beginning of understanding other abilities. The results of this research reveal how the prosees  think  of  the  mathematical  understanding  ability  of  students  of  class  VII-H  at Majalengka  2  State  Junior  High  School  2018/2019  Academic  Year.  The  researcher  took  three subjects  to  represent  the  category  of  high,  medium  and  low  ability  students.  This  study  uses mathematical comprehension ability test instruments, documentation and interview guidelines. Qualitative  data  analysis  uses  Data  Reduction  (Data  Reduction),  Data  Display  (Data Presentation), and Conclusion Drawing / Verification. The results show that on the questions with the instrumental category students with high and medium high abilities are able to answer instrumental  questions,  only  in  students  with  low  abilities  have  problems  in  determining  the concepts  asked  in  the  questions.  For  the  relational  problem  students  with  high  abilities  have good  mathematical  comprehension  skills,  while  students  with  moderate  and  low  categories have difficulty in determining the concepts and calculations used in solving the problem.
Keywords: Thinking process, mathematical understanding ability
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
1. PENDAHULUAN
Peningkatan Sumber Daya Manusia (SDM) merupakan sesuatu yang sangat penting  dalam  menyongsong  era revolusi  industri  dan  Masyarakat Ekonomi  Asean  (MEA).  Hal  ini didasarkan  bahwa  SDM  yang  baik dapat menentukan dalam perkembangan suatu bangsa. Indonesia sebagai  ngara  yang  berkembang penting  memiliki  SDM  yang  handal.
Hal  ini  dikarenakan  dengan  Sumber
Daya  Alam  (SDA)  yang  melimpah dimungkinkan Indonesia menjadi surga  bagi  mereka  yang  ingin meenguasai  SDA  Indonesia.  Namun dengan  SDM  yang  handal  maka  SDA dapat dikelola dengan baik.
Peningkatan  SDM  salah  satunya dapat ditempuh melalui proses
pendidikan.  Hal  ini  sesuai  dengan pendapat    bahwa  sistem  pendidikan nasional  merupakan  seperagkat  acuan yang  akan  membawa  suatu  negara  ke dalam kemajuan (Munirah, 2015). Oleh karena itu sistem pendidikan Indonesia merupakan  sistem  pendidikan  yang diperbaharui sesuai dengan perkembangan  zaman  dan  tantangan zaman.
Proses  pendidikan  di  dalam  nya memuat beberapa mata pelajaran yang wajib  diikuti  oleh  seluruh  peserta didik.  Mata  pelajaran  yang  wajib diberikan  di  tingkatan  dasar  sampai dengan  perguruan  tinggi  adalah Matematika. Menurut Susanto (2013) Matematika merupakan salah satu ilmu yang berkaitan dengan penalaran yang digunakan untuk meningkatkan peemahaman  seseorang  dan  dalam rang meningkatkan kemampuan berpikirnya, matematika juga merupakan pondasi dalam perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi.  Hal  senada  diungkapkan oleh  Suherman  (2001)  matematika
merupakan  ilmu  yang  diperoleh  dari proses  penalaran.  Hal  ini  didasarkan bahwa  generalisasi  dalam  matematika haruslah berlaku secara umum. Misalkan seseorang ingin membuktikan  bahwa  dua  bilangan ganjil jika dijumlahkan akan menghasilkan  bilangan  genap,  maka jika  seseorang  mencontohkan  3+5  =  8 maka  dalam  matematika  itu  bukan merupakan  bukti  tetapi  masih  bersifat contoh.
Beberapa  kemampuan  yang  pnting untuk  didapatkan  oleh  siswa  dalam belajar  matematika. National  Council  of Teachers  of  Mathematics atau  NCTM (2000),  menyatakan  bahwa  standar matematika  sekolah  meliputi  standar isi  ( mathematical  content )  dan  standar proses  ( mathematical  processes ).  Masih menurut  NCTM,  standar  proses meliputi  pemecahan  masalah  (problem solving),  penalaran  dan  pembuktian ( reasoning  and  proof ),  katerkaitan ( connections ), komunikasi ( communication ), dan representasi ( representation ). Disamping lima kemampuan  yang  harus  dimiliki tersebut  ada  kemampuan  pemahaman matematik yang penting untuk dimiliki oleh setiap siswa. Kemampuan pemahaman matematika penting diberikan  dikarenakan  tujuan  siswa dari  belajar  matematika  bukan  hanya saja  paham  tetapi  siswa  juga  perlu memahaminya. Pemahaman matematis yang lebih mendalam diartikan sebagai pemahaman terhadap konsep yang ada pada materi matematika. Pemahaman menurut Bloom (Ferdianto & Ghanny, 2014) menyatakan  bahwa    pemahaman (comprehension)    mengacu    pada kemampuan    untuk  mengerti  dan memahami  sesuatu  setelah  sesuatu  itu terlebih  dahulu  diketahui  atau  diingat dan  memaknai  arti  dari  materi  yang dipelajari.  Menurut      Ruseffendi
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
(Sumarmo,      2017)      mengemukakan terdapat   tiga      macam pemahaman sebagai berikut: a) pengubahan (translation) yaitu mengubah suatu soal kata  kata    menjadi  bentuk    simbol ataupun    sebaliknya;    b)    Interpretasi (Interpretation)    yaitu  menggunakan konsepkonsep      yang      tepat      dalam menyelesaikan   soal;   c)   Ekstrapolasi ( extrapolation ), yaitu menerapkan konsep  konsep  dalam  perhitungan matematis. Alfeld (dalam Syarifatunnisa, 2013:14)  menyatakan  bahwa  seseorang siswa  dikatakan  sudah  memiliki kemampuan  pemahaman  matematis jika  ia  sudah  dapat  melakukan  hal-hal berikut  ini:  1)  Menjelaskan  konsep- konsep  dan  fakta-fakta  matematika dalam  istilah  konsep  dan  fakta matematika  yang  telah  ia  miliki,  2) Dapat  dengan  mudah  membuat hubungan  logis  diantara  konsep  dan fakta  yang  berbeda  tersebut.  3) Menggunakan  hubungan  yang  ada kedalam sesuatu hal yang baru (baik di dalam atau diluar matematika)
berdasar  kanapa  yang  ia  ketahui.  4) Mengidentifikasi  prinsip-prinsip  yang ada  dalam  matematika  sehingga membuat  segala  pekerjaannya  berjalan dengan  baik.  Berdasarkan  pendapat tersebut terlihat jelas bahwa orang yang memiliki  kemampuan  pemahaman matematis yang baik tentu akan terlihat dari  dia  dapat  memahami  secara prosedur  tentang  soal  yang  diberikan oleeh guru.
Skemp  (Even  &  Tirosh,  2002), membedakan  pemahaman  matematika dalam  dua  jenis  yaitu  pemahaman relasional dan pemahaman instrumental.  “ Relational  understanding is described as knowing both what to do and why,  whereas  instrumental  understanding entails  without  reasons ”.  Pemahaman instrumental  adalah  siswa  mampu memahami  konsep  matematika  secara
prosedur  tanpa  ada  kaitannya  dengan konsep yang lainnya
2. METODE PENELITIAN Jenis  penlitian  ini  merupakan  jenis peneelitian deskriptif kuantitaif. Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMPN  3 Majalengka kelas VII-H. Teknik pengumpulan  data  menggunakan  tes yang  terdiri  dari  5  soal  dengan  skor maksimal  adalah  20.  Penelitian  ini dilaksanakan  selama  dua  minggu untuk  mendapatkan  skor  pemahaman matematik siswa. Indikator pemahaman matematik yang digunakan  yaitu  mnurut  Skemp  yaitu instrumental dan relasional. Instrumental artinya siswa bisa memahami  secara  proedur  sedangkan relasional  siswa  mampu  memahami selain  dari  prosedural  tetapi  juga menghubungkan  dengan  yang  konsep yang lainnya.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada materi  segitiga  dan  segiempat  di sememstr  genap  tahun  2018/2019. Penelitian ini dilaksanakan di kelas VII- H  SMPN  3  Majalengka.  Peneliitan  ini dibantu  dengan  Bapak  Nana,  M.Pd. sehingga  penelitian  dapat  terlaksana dengan  baik.  Penelitian  ini  dimulai dengan observasi awal. Observasi awal dilaksanakan untuk memahami kondisi awal  kelas  di  kelas  VII-H  SMPN  3 Majalengka. Setelah melakukan diskusi kecil  dengan  guru  kelas,  kemudian penelitian dilangsung. Peneliti melaksanakan penelitian dengan memberikan  soal  tes  kemampuan pemahaman  matematik  kepada  36 siswa. Setelah jawaban siswa terkumpul kemudian peneliti mengolah data sesuai dengan pedoman penskoran tes kemampuan pemahaman matematik. Setelah di olah kemudian di kelompokan ke dalam tiga
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
kelompok  yaitu  kelompok  tinggi, sedang  dan  rendah.  Hasilnya  adalah sebagai berikut:
Tabel  1  Persentasse  Jumlah  Siswa Kemampuan Pmahaman Matematik Jumlah  Persentase Tinggi 10 27,78 Sedang  20 55,56 Rendah  6 16,67 36 Berdasarkan  data  tersebut  terlihat bahwa  siswa  pada  kelompok  sedang lebih tinggi dibandingkan pada kelompok sedang dan rendah. Kelompok sedang merupakan kelompok  siswa  yang  kemampuannya berada  pada  kategori  sedang.  Setelah mendapatkan  persentase  siswa  setiap kategorinya, kemudian analsisi dilakukan dengan menganalisis perwakilan setiap kelompoknya. Analisis  dilakukan  berdasarkan  jawab siswa tiap kelompoknya. Analisis yang dilakukan  didasarkan  pada  dua indikator  kemampuan  pemahaman matematis  siswa.  Indikator  yang  dikaji adalah  indikator  instrumental  dan relasional. Hasil dari analisisnya adalah sebagai berikut:
Soal  instrumental  yang  dianalisis adalah sebagai berikut: Gambar 1 Jawaban Siswa pada Kelompok Rendah Siswa  pada  kelompok  rendah memiliki kesulitan dalam menjawab soal meskipun sudah  mampu  mnggambar belah ketupat KLMN, kemudian  siswa  sudah  bisa menentukan  sifat  diantaranya semua  sisi  sama  panjang. Tetapi kesulitan dalam menentukan diagonal dari belah ketupat tersebut. Kemudian  peneliti  bertanya kenapa  tidak  bisa  menjawab diagonal?  Jawaban  siswa  lupa pa yang mana diagonal itu jadi saya tidak menjawab. Gambar 2 Jawaban Siswa pada Kelompok Sedang Siswa  pada  kelompok  sedang sudah bisa menjawab soal yang diberikan. Terlihat bahwa siswa sudah  bisa  menjawab  tetapi kesulitan  dalam  menjawab diagonal belah ketupat. Kemudian  peneliti  menanya kembali  kepada  siswa  tersebut dan  jawabannya  hampir  sama karena  ketidaktauan  siswa
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
terhadap diagonal tersebut. Gambar 3 Jawaban Siswa pada Kelompok Tinggi Jawaban  siswa  pada  kelompok tinggi  sudah  baik  dalam menjawab soal tersebut. Gambar  sudah  dibuat  dengan benar  dan  baik  serta  sudah mampu  menentukan  sifat-sifat belah  ketupat  dan  mampu menntukan diagonalnya.
Kemudian  soal  relasional  yang  di analisis pada penelitian ini adalah:
Gambar 4 Jawaban Siswa pada Kelompok Rendah Terlihat  bahwa  jawaban siswa pada kelompok rendah mengalami kesalahan  konsep  dalam menentukan luas belah ketupat.  Kesalahan  tersebut dikarenakan  siswa  tidak memahami  konsep  secara baik.  Luas  belah  ketupat yang  harusnya  tidak  dibagi ternyata malah dibagi. Setelah  peneliti  wawancara ternyata dia hapal konsepnya  seperti  itu.  Ini menunjukan  bahwa  terjadi kekeliruan  konsep  yang dipahami oleh siswa tersebut. Gambar 2 Jawaban Siswa pada Kelompok Sedang Jika  kita  amati  pada  siswa kelompok sedang sudah bisa menuliskan  konsep  yang diminta  pada  soal.  Tetapi ada kelemahan pada perhitungan  setelah  konsep ditulis. Setelah ditanya siswa tersebut ternyata mengalami  kesulitan  dalam menghitung dan
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
mengoperasikan setelah menuliskan konsep tersebut. Kenapa bisa tersebut? Siswa menjawab  saya  kesulitan ada  x  nya.  Ini  menunjukan bahwa siswa perlu diberikan pemahaman  dan  pembiasan bagimana  menghitung  jika terdapat  variabel  untuk menentukan nilai x nya. Gambar 6 Jawaban Siswa pada Kelompok Tinggi Pada siswa kelompok tinggi siswa sudah bisa mengidentifikasi  apa  yang ada  pada  soal  tersebut, kemudian sudah bisa menentukan  konsep  yang digunakan dalam menjawab soal  trsebut.  Hal  yang menjadi menarik siswa tersebut bisa mengoperasikan setelah konsep  itu  ditulis  berbeda dengan siswa pada kelompok sedang yang mengalami  kesulitan  dalam menghitungnya.  Kemudian siswa Setelah nilai x mampu menentukan  diagonal  yang satunya  lagi.  Hasil  tersebut menunjukan  bahwa  siswa sudah mampu mengaplikasikan konsep yang dimiliki dalam menjawab soal tersebut. Hasil  penelitian  ini  memberikan gambaran bahwa siswa pada kelompok rendah dan sedang perlu mendapatkan pelatihan  tambahan  dikarenakan  ada kekeliruan  dalam  memahami  konsep yang  digunakan.  Sedangkan  pada siswa  tinggi  siswa  sudah  mampu mengaplikasikan  konsep  yang  sudah dimilikinya. Melalui penelitian ini guru bisa membuat strategi agar kemampuan  pemahaman  siswa  pada kelompok  rendah  dan  tinggi  dapat ditingkatkan.  Melalui  latihan  yang terus  menerus  dan  bimbingan  guru maka siswa pada kelompok rendah dan sedang mampu meningkatkan kemampuan pemahamannya

## 4. KESIMPULAN
Kesimpulan  dari  penelitian  ini adalah  pemahaman  matematik  pada siswa  kelompok  rendah  dan  sedang untuk  soal  instrumental  siswa  belum mampu menjawab dan
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
mengaplikasikan  konsep  secara  baik. Untuk  soal  relasional  siswa  pada kelompok rendah dan sedang kesulitan dalam  mengaplikasikan  konsep  yang dimiliki. Sedangkan siswa pada kelompok  tinggi  mampu  menjawab dengan  baik  pada  soal  instrumental dan relasional.
5. SARAN Perlu dikembangkan model pembelajaran untuk dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematik siswa.

## 6. UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terimakasih  kepada  Rektor Universitas  Majalengka,  Dekan  FKIP dan  Ketua  Program  Studi  Pendidikan Matematika  yang  telah  memberikan motivasi dalam
melaksanakan
penelitian.

## 7. DAFTAR PUSTAKA
[1]  Ferdianto,  F.,  &  Ghanny.  (2014).
Meningkatkan Kemampuan Pemahaman    Matematis  Siswa Melalui Problem Posing. Euclid (1), 47–54. Retrieved from http://www.fkip-unswagati.ac.id [2]  NCTM.  (2000). Principles  and
Standards  for  School  Mathematics. United  States  of  America :  The
National  Council  of  Teachers  of Mathematics, Inc. [3]  Suherman,  E.  (2001). Pembelajaran Matematika  Kontemporer. Bandung: JICA.
[4]  Sumarmo,    U.    (2017).    Asesmen Soft    Skill    dan    Hard    Skill Matematik    Siswa    Dalam Kurikulum  2013,  Retrieved  from https://anzdoc.com/asesmen-soft- skill-dan-hard-skill-matematik- siswa-dalam-kuri.html
[5]  Susanto, A. (2013). Teori Belajar Dan Pembelajaran  Di  Sekolah  Dasar . Jakarta:  Kencana  Prenada  Media Group [6]  Syarifatunnisa, A. (2013). Perbedaan Kemampuan  Pemahaman  Matematis antara  Siswa  yang  Mendapatkan Model Pembelajaran Kooperatif Student Teams Achievement Divisions (STAD)  dan  Tipe  Jigsaw .  Skripsi
STKIP. Garut: Tidak diterbitkan