## Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang
https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v5i2.1674

## Development of Realistic Mathematics Education (RME) Model Based on HOTS Problems for the Topic of Ratio
Rahmawati 1* , Mayang Gadih Ranti 2
1,2 UIN Antasari Banjarmasin
* rahma282012@gmail.com
Received: May 2021. Accepted: June 2021. Published: July 2021.

## ABSTRACT
Learning using Realistic Mathematics Education is a breakthrough in mathematics learning. A  difficulty  in  implementation  of  PMRI  on  learning  is  there  are  no  adequate  learning resources  or  learning  media  which  facilitate  PMRI  Implementation  on  learning.  This research is aim to develop a PMRI learning pack on ratio topic which consist of Model Book, Teacher’s  Book,  Student’s  Book,  Lesson  Plan,  Worksheets  and  Evaluation  sheets.  The product  was  developed  using  Higher  Order  Thinking  Skills  (HOTS)  problems  to  support students ability to solve problems and develop student’s thinking abillity. Development model used was Plomp Model. From research results we find that the product was valid, practice, and effective. Validation results show that the validation score was 4,19. The practically was obtained  by  the  consistency  of  practically  evaluation  scores  from  expert  and  learning observation results. The effectiveness was obtained by four indicators, namely: 1) 80% of 35 students  gain  high  or  very  high  score,  2)  percentage  average  of  students  and  teachers activities  gain  ideal  tolerance  time,  3)  92,5  %  of  students  give  a  positive  response  on learning, and 4) Teacher’s capability to manage to learn good category.
Keywords: development, Realistic mathematics education, ratio
How to Cite: Rahmawati & Ranti, M. G. (2021). Development of Realistic Mathematics Education (RME) Model  Based  on  HOTS  Problems  for  the  Topic  of  Ratio. Journal  of  Medives:  Journal  of  Mathematics Education IKIP Veteran Semarang , 5 (2), 281-293.

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  cabang ilmu  yang  yang  mendasari  ilmu-ilmu lainnya.  Pentingnya  mempelajari  mate- matika menjadikan matematika menjadi ilmu pengetahuan yang dipelajari diberbagai  jenjang  pendidikan.  Hal  ini seperti  tercantum  dalam  UU  Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003 Pasal  37  yang  menyatakan  matematika merupakan  mata  melajaran  yang  wajib diajarkan di kurikulum pendidikan dasar dan menengah.
Matematika sendiri memiliki karakteristik  yang  abstrak.  Hudojo dalam (Hastratuddin, 2014) menyatakan bahwa  matematika  merupakan  ide-ide abstrak  yang  diberi  simbol-sombol  itu tersusun secara hierarkis dan penalaran- nya  deduktif,  sehingga  belajar  matema- tika  merupakan  kegiatan  mental  yang tinggi.  Matematika  sering  dianggap sebagai  mata  pelajaran  yang  sulit dikarenakan  sifatnya  yang  abstrak tersebut.  Akibatnya  siswa  kesulitan memahami  konsep-konsep  dalam  mate- matika karena sifatnya yang abstrak. Hal ini  seperti  yang  diungkapkan  Jihad (2008)  dalam  (Novitasari,  2018)  bahwa salah  satu  kendala  dalam  pembelajaran matematika  adalah  karakteristik  mate- matika  yang  abstrak,  selain  masalah media, masalah siswa atau guru. Kendala ini  membuat  siswa  menjadi  kurang terlibat  aktif  dalam  pembelajaran  yang berakibat pada hasil belajar yang kurang.
Berbagai penelitian terdahulu mencoba mengungkap pentingnya mengaitkan  matematika  dengan  ke- hidupan  sehari-hari  guna  menjembatani konsep matematika yang abstrak dengan dunia  nyata  siswa.  Freudental  mem-
berikan ungkapan ’Mathematics for life ’ and ’mathematics as a human activities ’ yang  artinya  matematika  merupakan sebuah  aktivitas  kehidupan  manusia yang dilakukan dalam kehidupan sehari- hari. Setiap aktivitas manusia tidak bisa terlepas dari matematika. (Widyastuti & Pujiastuti, 2014). Pembelajaran matema- tika akan lebih bermakna jika dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.
Pentingnya  mengaitkan  pembe- lajaran  matematika  dengan  kehidupan sehari-hari  melahirkan  berbagai  pen- dekatan  atau  model  pembelajaran  yang menjadikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari sebagai pengantar atau  stimulus  di  awal  pembelajaran. Pembelajaran  dalam  matematika  dikait- kan  dengan  hal-hal  yang  telah  dialami sebelumnya  oleh  siswa  atau  yang berkaitan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari siswa.
Menurut  (Masykur  &  Fathani,
2007)  pembelajaran  akan  lebih  ber- makna dan relevan apabila masalah yang diberikan adalah masalah-masalah kontekstual  dan  realistik,  yaitu  masalah yang  sudah  dikenal  dan  dekat  dengan kehidupan  siswa.  Dengan  demikian, masalah  kontekstual  dapat  digunakan sebagai  titik  awal  dalam  pembelajaran matematika  untuk  membantu  siswa mengembangkan  pengertian  terhadap konsep  matematika  yang  dipelajari, menyusun  strategi,  dan  menemukan sifat-sifat  dalam  matematika.  Konsep matematika  yang  muncul  dari  masalah kontekstual  merupakan  salah  satu  ciri dari matematika realistik.
Salah satu pendekatan pembelajar- an yang menggunakan masalah realistik dan kontekstual sebagai pengantar dalam
pembelajaran matematika yaitu Pendidikan Matematika Realistik Indonesia  (PMRI).  PMRI  merupakan inovasi  dalam  pendidikan  matematika yang  berasal  dari  Belanda  yang  dikenal dengan nama RME ( Realistic Mathematics  Education ).  RME  dikem-
bangkan  oleh  Freudenthal  pada  tahun 1971. PMRI adalah pendekatan pembelajaran  yang  bertitik  tolak  dari hal-hal yang  “real”  bagi  siswa, menekankan “ proses of doing
mathematics ”, berdiskusi, berkolaborasi, berargumentasi  dengan  teman  sekelas untuk  menemukan  sendiri  dan  pada akhirnya  menggunakan  matematika  itu untuk  menyelesaikan  masalah  baik secara  individu  maupun  kelompok. (Widyastuti & Pujiastuti, 2014).
Kelebihan  PMRI  adalah  siswa lebih  terlibat  aktif  dalam  pembelajaran dan  pembelajaran  lebih  bermakna  bagi siswa  karena  apa  yang  mereka  pelajari berasal  dari  hal-hal  yang  dekat  dengan kehidupan  mereka  sehari-hari.  PMRI sebagai  inovasi  pembelajaran  di  era New-Math menghadirkan  proses  mate- matitasi  secara  horizontal  dan  vertikal. Gravemaijer  dalam  (Hapipi,  2011) menyatakan bahwa
“Horizontal mathematization leads from the world of life to the world of symbols. In  the  world  of  life  one  lives,  acts  (and suffers);  in  the  other.  one  symbols  are shaped,  reshaped,  and  manipulated, mechanically, comprehendingly, reflect- ingly: this is vertical mathematization. ”
Matematika horizontal merupakan proses transformasi hal-hal dalam kehidupan  hanya  ke  dalam  simbol- simbol, sedangkan matematitasi vertikal
adalah proses pengolahan simbol-simbol itu  itu  sendiri,  baik  dalam  bentuk pembentukan,  pembentukan  kembali, manipulasi secara mekanik, komprehen- sif  dan  refleksif  di  dalam  matematika. Adanya  dua  proses  ini  membuat pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna  karena  pembelajaran  diawali dari hal-hal yang dekat dalam kehidupan sehari-hari. Masalah-masalah sehari-hari dapat  digunakan  sebagai  sumber  untuk memunculkan konsep, prinsip,
algoritma, atau prosedur dalam matematika.  Jadi  pembelajaran  tidak dimulai  dengan  definisi,  teorema,  dan diikuti  contoh-contoh,  tetapi  siswa diajak  untuk  menemukan  kembali konsep  atau  rumus  melalui  masalah- masalah riil.
Tiga  komponen  utama  dalam PMRI  yaitu  (1) guided  reinvention  and progressive  mathematizing ,  (2) didac- tical  phenomenology ,  dan  (3) self- developed  model mendorong  siswa terlibat aktif dalam pembelajaran karena siswa  mengkonstruksi  sendiri  penge- tahuan melalui proses penemuan terbimbing  berdasarkan  hal-hal  dari dunia  nyata  atau  dari  pengalaman  yang mereka miliki, pembelajaran diawali dari masalah-masalah  kontekstual  dan  siswa memformulasikan  sendiri  model-model yang  akan  digunakan  untuk  memecah- kan masalah.
Selain itu, PMRI juga mempunyai lima karakteristik yang menjadi ciri khas PMRI,  yaitu  (1)  menggunakan  masalah konstektual,  (2)  menggunakan  model, (3)  menggunakan  kontribusi  siswa,  (4) interkatif,  dan  (5)  terkait  dengan  topik lainnya  ( intertwining ).  Apabila  kelima karakteristik ini dapat diterapkan dengan
baik dalam pembelajaran, maka tentunya akan  menjadi  alternatif  pembelajaran yang  mumpuni  dalam  rangka  membuat pembelajaran matematika menjadi menarik, inovatif dan bermakna. Penggunaan  konteks  kehidupan  sehari- hari  akan  sangat  membantu  mendekat- kan  materi  yang  akan  dipelajari  dengan kehidupan sehari-hari siswa.
Selain mencoba mendekatkan konten  matematika  dengan  permasalah- an  dalam  kehidupan  sehari-hari,  guna menunjang tuntutan zaman saat ini yaitu berkembangnya  kemampuan  berpikir dan  kemampuan  pemecahan  masalah siswa. PMRI sebagai model pembelajar- an menjadi kerangka acuan pembelajar- an akan dipadukan dengan pengembang- an  soal-soal  berbasis Higher  Order Thinking Skills (HOTS).
Menurut  (Chuseri  et  al.,  2021) HOTS  berkaitan  dengan  kemampuan untuk  menyelesaikan  permasalahan, berpikir  kritis,  dan  kreatif.  Lebih  lanjut ditambahkan proses berpikir secara kritis dan  kreatif  dengan  HOTS  dapat mendorong siswa untuk bisa melakukan penalaran  tingkat  tinggi.  Hal  ini  sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yaitu  agar  siswa  memiliki  kemampuan berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis dan  kreatif.  (Sukendra  &  Fridayanthi, 2020).
Soal-soal  HOTS  disusun  sedemi- kian  rupa  sehingga  memancing  siswa untuk  berpikir  lebih  dalam  menyelesai- kan  masalah.  Menurut  Kemendikbud dalam (Sari et al., 2020) soal-soal HOTS tidak hanya sekadar mengingat, menyatakan kembali dan merujuk tanpa melakukan pengolahan.
Soal-soal yang digunakan pada tes hasil belajar dirancang sedemikian rupa sehingga memancing siswa untuk berpikir  lebih  tinggi  dalam  menyelesai- kan  masalah.  Penggunaan  soal  berbasis HOTS  pada  model  pembelajaran  PMRI akan  menambah  nilai  plus  tersendiri, yaitu  selain  menjadikan  pembelajaran matematika  menjadi  lebih  bermakna bagi  siswa  karena  konten  matematika didekatkan  dengan  kehidupan  sehari- hari siswa, tetapi juga dapat mendorong berkembangnya  kemampuan  berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah.
Akan  tetapi,  penerapan  PMRI dalam pembelajaran matematika di kelas masih  terkendala  kemampuan  guru  dan siswa dalam menjalankan prinsip-prinsip dan  karakteristik  dari  PMRI.  Hal  ini terutama kurang tersedianya media atau sumber  belajar  bagi  guru  dan  siswa dalam pembelajaran menggunakan pendekatan  PMRI.  Guru-guru  masih kesulitan menerapkan pembelajaran PMRI  di  kelas,  sehingga  komponen- komponen  dan  karakteristik-karakteris- tik  PMRI  belum  sepenuhnya  dapat diterapkan  dengan  sempurna  dan  baik. Mereka  memerlukan  acuan  yang  dapat dituangkan  dalam  menyusun  langkah- langkah  pembelajaran  berbasis  PMRI. Guru-guru juga masih kesulitan menyusun  pembelajaran  matematika berbasis PMRI.
Di  sisi  lain,  siswa  juga  kesulitan menerapkan  PMRI  di  kelas  karena kurangnya  sumber  atau  media  belajar yang  mendukung.  Sumber  atau  media belajar  yang  tersedia  di  pasaran  kurang mendukung  siswa  untuk  melakukan proses  penemuan  berdasarkan  masalah- masalah  kontekstual.  Padahal  banyak
sekali  materi-materi  dalam  matematika yang dapat  dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari siswa.
Salah satu materi pada pembelajar- an matematika yang penting dan menjadi dasar  dalam  pembelajaran  matematika lainnya  adalah  materi  perbandingan. Seperti yang diungkapkan Lamon (2006) dalam (Irfan & Nusantara, 2018) bahwa pecahan  dan  perbandingan  merupakan dua  konsep  yang  penting  dalam penalaran proporsi.
Lebih  lanjut  dalam  penelitian (Irfan  &  Nusantara,  2018),  siswa mengalami kesulitan dalam menyelesai- kan soal-soal pada materi perbandingan. 86% siswa mengalami  kesalahan dalam menyelesaikan  masalah  perbandingan berbalik  nilai,  28%  siswa  mengalami kesalahan dalam menyelesaikan perbandingan  senilai,  dan  91%  siswa mengalami  kesalahan  dalam  dalam menyelesaikan  masalah  perbandingan senilai  dan  berbalik  nilai  pada  solusi tunggal.  Berdasarkan  hasil  wawancara dengan guru di  salah  satu  sekolah yaitu SMPN  2  Depok,  diperoleh  hasil pemahaman konsep siswa pada kompetensi  menyelesaikan  soal  cerita tentang  perbandingan  berbalik  nilai masih  rendah  yaitu  57,52%.  PMRI merupakan  salah  satu  alternatif  yang cocok untuk pembelajaran materi perbandingan sesuai dengan yang
dinyatakan  Van  de  Walle  (2008)  dalam (Apriyani et al., 2017) bahwa salah satu cara untuk mengajarkan materi perbandingan  dapat  dilakukan  dengan kegiatan eksplorasi. Kegiatan eksplorasi merupakan  bagian  yang  penting  dalam PMRI.
Oleh karena itu, mengingat pentingnya  penerapan  pembelajaran PMRI  dalam  matematika  dan  belum tersedianya  media  atau  sumber  belajar yang  mendukung  terhadap  penerapan pembelajaran PMRI di kelas, khususnya dengan  soal-soal  berbasis  HOTS,  maka akan  dilakukan  Pengembangan  Model Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Perbandingan di Kelas VII SMP. Kelebihan  penelitian  ini  adalah  produk yang dikembangkan merupakan perang- kat  lengkap  yang  dapat  digunakan  oleh guru maupun siswa dalam pembelajaran yang  terdiri  atas  Buku  Model,  Buku Guru  (BG),  Buku  Siswa  (BS),  RPP, Lembar  Kerja  Siswa  (LKS)  dan  Tes Hasil  Belajar  (THB)  disusun  dengan menggunakan soal berbasis HOTS yang kesemuanya  mendukung  pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI.

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Research and Development ( R & D ).  Produk  yang dikembangkan  adalah  buku  Model, Buku Guru, Buku Siswa, RPP dan LKS. Kualitas  Produk  yang  dikembangkan didasarkan pada Kriteria Nieeven, yaitu valid, praktis dan efektif.
Model pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada model Plomp dengan memperhati- kan  tiga  aspek  kualitas  produk  yang dikemukakan Nieveen. Modifikasi yang dilakukan  terhadap  model  Plomp  yaitu pada  fase  tes,  evaluasi,  dan  revisi menjadi  validasi,  uji  coba,  dan  revisi. Alasan  modifikasi  pada  fase  ini  adalah menyesuaikan  dengan  prosedur  penilai- an  kualitas  produk  yang  dikemukakan
Nieveen.  Sedangkan  pada  fase  imple- mentasi tidak dilaksanakan dalam penelitian  ini,  karena  capaian  hasil penelitian  pengembangan  ini  tidak langsung disebarluaskan untuk dipakai.
Prosedur  pengembangan  model pembelajaran dalam penelitian ini terdiri dari  empat  tahapan,  yaitu  (1)  fase investigasi  awal,  (2)  fase  perancangan, (3)  fase  realisasi,  dan  (4)  fase  tes, evaluasi,  dan  revisi.  Pada  fase  awal dilakukan  kegiatan  pra-survei  untuk menghimpun  informasi  tentang  per- masalahan  pembelajaran  yang  ada  baik terhadap  model  pembelajaran  yang digunakan  dan  perangkat  pembelajaran yang sudah digunakan. Kemudian tahap berikutnya dilakukan perancangan model  pembelajaran,  meliputi  sintaks- sintaks pembelajaran PMRI serta merancang perangkat pembelajaran yang terdiri  atas  Buku  Model,  Buku  Guru (BG),  Buku  Siswa  (BS),  RPP,  Lembar Kerja  Siswa  (LKS),  dan  Tes  Hasil Belajar (THB).
Tahap  berikutnya  adalah  tahap realisasi  dimana  pada  tahap  ini  hasil yang diharapkan adalah draft Prototipe 1 yaitu,  model  pembelajaran  matematika realistik  Indonesia,  perangkat  pembe- lajaran,  dan  instrumen-instrumen  untuk menjaring  data  kevalidan,  kepraktisan, dan  keefektifan  model  pembelajaran matematika  realistik  Indonesia.  Tahap terakhir  yang  dilakukan  adalah  fase validasi, uji coba dan revisi dimana pada kegiatan  ini  dilakukan  permintaan pertimbangan/penilaian kepada para ahli dan  praktisi  terhadap draft model pembelajaran matematika realistik yang dihasilkan dan instrumen penelitian.
Uji  coba  produk  dilakukan  di SMPN 2 Depok, dengan subjek uji coba yaitu siswa kelas VII yang berjumlah 35 siswa  dan  satu  orang  guru  matematika. Uji  coba  dilakukan  dalam  dua  tahap, yaitu  validasi  perangkat  pembelajaran dari  para  ahli  dan  uji  coba  lapangan. Instrumen  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah:  (1)  lembar validasi,  (2)  lembar  penilaian  ahli  dan praktisi  tentang  keterlaksanaan  dan keefektivan  model,  (3)  angket  respon siswa dan guru terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran, dan (4) tes hasil belajar.
Teknik analisis data yang digunakan  adalah  mengkonversi  data kuantitatif  menjadi  data  kualitatif  skala lima. Hasil penilaian yang diperoleh dari para  ahli,  guru  dan  siswa  dikonversi menggunakan  Tabel  1.  Berdasarkan Tabel 1 diperoleh kriteria-kriteria kualifikasi untuk masing-masing kriteria kualitas produk yang dihasilkan ditinjau dari kevalidan, kepraktisan dan keefektifan.
Tabel 1. Konversi Data Kuantitatif Menjadi

## Data Kualitatif Menggunakan Skala Lima
Nilai Interval Skor Kategori A 𝑋̅ > 𝑋 𝑖 ̅ + 1,8 𝑆𝐵𝑖 Sangat Baik B 𝑋 𝑖 ̅ + 0,6 𝑆𝐵𝑖 < 𝑋̅ ≤ 𝑋 𝑖 ̅ + 1,8 𝑆𝐵𝑖 Baik C 𝑋 𝑖 ̅ - 0,6 𝑆𝐵𝑖 < 𝑋̅ ≤ 𝑋 𝑖 ̅ + 0,6 𝑆𝐵𝑖 Cukup D 𝑋 𝑖 ̅ - 1,8 𝑆𝐵𝑖 < 𝑋̅ ≤ 𝑋 𝑖 ̅ + 0,6 𝑆𝐵𝑖 Kurang E 𝑋̅ ≤ 𝑋 𝑖 ̅ - 1,8 𝑆𝐵𝑖
Sangat Kurang
Keterangan:
𝑋 𝑖 ̅ = Rerata  skor  ideal  =  ½  (skor  maksimal ideal + skor minimal ideal)
𝑆𝐵𝑖 = Simpangan  baku  Ideal  =  1/6  (skor maksimal ideal – skor minimum Ideal)
𝑋̅ = Skor Aktual
Untuk  kevalidan  perangkat  pem- belajaran dilihat dari hasil penilaian para ahli atau validator. Tabel 2 menunjukkan
kriteria  kualifikasi  kevalidan  perangkat yang  dihasilkan  berdarakan  penilaian para ahli.
Tabel 2. Tingkat Kevalidan Model dan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Interval Nilai Kategori 𝑉𝑎 > 4,21 A Sangat Valid 3,40 < 𝑉𝑎 ≤ 4,21 B Valid 2,60 < 𝑉𝑎 ≤ 3,40 C Cukup Valid 1,79 < 𝑉𝑎 ≤ 2,60 D Kurang Valid 𝑉𝑎 ≤ 1,79 E Tidak Valid Keterangan: 𝑉𝑎 = nilai validitas
Berikutnya,  kriteria  kepraktisan dilihat  dari  hasil  penilaian  ahli  dan observasi  keterlaksanaan  pembelajaran di kelas. Tabel 3, 4, dan 5 menunjukkan kriteria  keterlaksanaan  pembelajaran  di kelas  berdasarkan  hasil  penilaian  ahli dan observasi.
Tabel 3. Tingkat Keterlaksanaan Model Berdasarkan Penilaian Ahli/ Praktisi Interval Nilai Kategori I − P > 4,21 A Sangat tinggi 3,40 < I − P ≤ 4,21 B tinggi 2,60 < I − P ≤ 3,40 C Cukup 1,79 < I − P ≤ 2,60 D Rendah I − P ≤ 1,79 E Sangat rendah Keterangan:
𝐼𝑃 = intended-perceived model pembelajaran
Tabel 4. Tingkat Keterlaksanaan Model
Berdasarkan Penilaian Ahli/ Praktisi e Nilai Kategori I − P > 4,21 A Sangat tinggi 3,40 < I − P ≤ 4,21 B tinggi 2,60 < I − P ≤ 3,40 C Cukup 1,79 < I − P ≤ 2,60 D Rendah I − P ≤ 1,79 E Sangat rendah Keterangan:
𝐼𝑃 = intended-perceived model pembelajaran
Tabel 5. Tingkat Keterlaksanaan Model Berdasarkan Pengamatan Pembelajaran Interval Nilai Kategori I − O  > 4,21 A Sangat tinggi 3,40 < I − O ≤ 4,21 B tinggi 2,60 < I − O ≤ 3,40 C Cukup 1,79 < I − O ≤ 2,60 D Rendah I − O ≤ 1,79 E Sangat rendah Keterangan:
𝐼𝑂 = intended-operational model pembelajaran
Untuk keefektifan dilihat dari hasil tes  belajar  siswa.  Pembelajaran  dikata- kan  efektif  jika  80%  dari  siswa  subjek belajar  memperoleh  nilai  pada  kategori minimal  tinggi.  Tabel  6  menjelaskan kategori Hasil Belajar Siswa (HBS).
Tabel 6. Interval Skor Hasil Belajar Siswa Interval Skor HBS Kategori 0  ≤ 𝐻𝐵𝑆 < 9,7 Sangat Rendah 9,7  ≤ 𝐻𝐵𝑆 < 19,4 Rendah 19,4 ≤ 𝐻𝐵𝑆 < 29,1 Sedang 29,1 ≤ 𝐻𝐵𝑆 < 38,8 Tinggi 38,8 ≤ 𝐻𝐵𝑆 < 48,5 Sangat Tinggi
Secara keseluruhan, model pembe- lajaran  matematika  realistik  Indonesia dinyatakan memenuhi kriteria keefektif- an,  jika  ke  empat  indikator  mencapai kriteria  yang  ditetapkan,  yaitu:  (a) minimal  80%  siswa  mencapai  hasil belajar  sedang  atau  tinggi,  (b)  aktivitas siswa  dan  guru  selama  pembelajaran telah  mencapai  persentase  waktu  ideal yang ditetapkan, (c) minimal 80% siswa dari  banyak  subjek  yang  diteliti  (untuk setiap  uji  coba)  memberikan  respons yang positif terhadap komponen kegiatan  pembelajaran,  (d)  kemampuan guru mengelola pembelajaran mencapai kriteria  minimal  “cukup”,  dan  (e) aktivitas siswa dan guru dinilai
berdasarkan presentase waktu ideal yang ditetapkan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil-hasil yang diperoleh  sesuai  dengan  pelaksanaan prosedur-prosedur  penelitan,  diperoleh hasil-hasil sebagai berikut.

## Fase Investigasi Awal
Pada  tahap  ini  diperoleh  hasil berdasarkan observasi dan wawancara di SMPN  2  Depok  bahwa  pembelajaran yang  ada  saat  ini  masih  berpusat  pada guru. Guru masih mendominasi pembelajaran  serta  guru  masih  kurang mengaitkan  materi-materi  pembelajaran yang  akan  dipelajari  dengan  penge- tahuan-pengetahuan  sebelumnya  yang sudah  dimiliki  oleh  siswa.  Siswa  masih pasif dimana kegiatan di kelas oleh siswa masih  hanya  seputar  mendengarkan penjelasan guru, mencatat dan mengerjakan soal. Hal penting lainnya adalah temuan
bahwa  selama  ini  guru  menggunakan model pembelajaran yang kurang relevan  dengan  perkembangan  karak- teristik siswa. Guru belum menggunakan model-model pembelajaran yang inovatif  dan  mendorong  siswa  terlibat aktif  dalam  pembelajaran.  Temuan  lain yang  tidak  kalah  penting  adalah  belum tersedianya media atau perangkat pembelajaran  yang  mendukung  siswa untuk  mengaitkan  materi  yang  akan dipelajari  dengan  peristiwa-peristiwa yang terjadi dilingkungan sekitar mereka, sehingga pembelajaran menjadi kurang bermakna bagi siswa.
Fase Perancangan
Pada  fase  ini  dirancang  model pembelajaran matematika realistik Indonesia,  perangkat  pembelajaran  dan instrumen penelitian yang akan
digunakan.  Pada  fase  ini  diperoleh rancangan awal buku model, buku guru, buku  siswa,  RPP,  LKS  dan  tes  hasil belajar pada materi perbandingan.

## Fase Realisasi
Hasil-hasil  yang  diperoleh  pada fase investigasi awal dan fase perancangan,  selanjutnya  direfleksi  dan dicermati kembali untuk diarahkan pada penyusunan  model  atau  realisasi  model pembelajaran matematika realistik Indonesia  bersama  dengan  perangkat pembelajaran dan instrumen.
Produk  yang  dihasilkan  pada  fase ini  mencakup:  (1)  model  pembelajaran matematika  realistik  Indonesia  berupa buku model, (2) perangkat pembelajaran (RPP,  BG,  BS,  LKS,  THB),  dan  (3) instrumen-instrumen  penelitian.  Produk ini secara keseluruhan disebut prototype awal  ( prototype -1  model  pembelajaran matematika  realistik  Indonesia).  Tes Hasil  Belajar  disini  disusun  dengan berbasis HOTS pada materi perbanding- an senilai dan berbalik nilai.

## Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi
Pada  fase  ini  dilakukan  validasi prototipe  awal  oleh  ahli  materi  atau praktisi  untuk  mengetahui  kevalidan produk  yang  dikembangkan.  Hasil validasi  yang  diperoleh  dari  para  ahli untuk  masing-masing  buku  model, perangkat  pembelajaran  (RPP,  BG,  BS, LKS,  THB)  dapat  dilihat  pada  Tabel  7 hingga Tabel 12.
Tabel 7. Data Hasil Validasi Buku Model Pembelajaran Komponen Rata-Rata Penilaian Validator Ke- 1 2 3 Teori Pendukung 4,00 4,00 4,00 Sintaks 4,57 4,14 4,71 Sistem Sosial 4,33 4,14 4,71 Prinsip reaksi 4,50 3,67 4 Sistem pendukung 4,50 4,50 4,50 Dampak instruksional 3,86 3,71 3,86 Pelaksanaan Model Pembelajaran 3,67 3,67 3,67 Tabel 9. Data Hasil Validasi RPP Komponen Rata-Rata Penilaian Validator Ke- 1 2 3 Format RPP 4,00 4,00 4,00 Tujuan 3,75 3,50 4,00 Materi Prasyarat 4,00 4,00 4,00 Materi Pelajaran 4,50 4,25 4,00 Penilaian 4,00 3,00 4,00 Kegiatan Pembelajaran 4,50 4,00 4,00 Bahasa dan Tulisan 4,25 4,00 4,50 Alokasi Waktu 4,00 4,00 4,00 Penutup 4,00 4,00 4,00 Tabel 10. Data Hasil Validasi Buku Guru Komponen Rata-rata Penilaian Validator Ke- 1 2 3 Komponen Buku 4,00 4,17 4,33 Format Buku 4,29 4,00 4,00 Isi Buku 4,17 4,33 4,50 Bahasa dan Tulisan 4,25 4,75 4,75 Ilustrasi Tata Letak Tabel, Gambar dan Grafik 3,50 4,25 4,00 Tabel 11. Data Hasil Validasi Buku Siswa Komponen Rata-Rata Penilaian Validator Ke- 1 2 3 Format Buku 4,43 4,00 4,43 Isi Buku 4,33 4,17 4,00 Bahasa dan Tulisan 4,60 4,20 4,20 Ilustrasi Tata Letak Tabel, Gambar dan Grafik 4,00 4,25 4,50
Tabel 12. Data Hasil Validasi Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Komponen Rata-Rata Penilaian Validator Ke- 1 2 3 Format LKS 4,29 4,14 4,29 Isi LKS 4,17 4,33 4,50 Bahasa dan Tulisan 4,20 4,00 4,40 Ilustrasi Tata Letak Tabel, Gambar dan Grafik 3,75 4,50 4,50
Berdasarkan hasil validasi perang- kat  diperoleh  bahwa  produk-produk yang  dihasilkan,  baik  buku  model, maupun  perangkat  pembelajaran  yang meliputi RPP, Buku Siswa, Buku Guru, LKS dan THB termasuk dalam kategori valid.  Rata-rata  hasil  validasi  isi  dan konstruk  buku  model  masing-masing adalah  4,12  dan  4,29,  sedangkan  rata- rata nilai validasi perangkat pembelajar- an  adalah  4,19.  Beberapa  bagian  dari perangkat  pembelajaran  tetap  direvisi sesuai dari masukan para ahli.
Untuk  kepraktisan  pembelajaran diperoleh  dari  hasil  analisis  data kepraktisan model menurut ahli/praktisi dan keterlaksanaan pembelajaran.
Menurut ahli/praktisi model PMRI yang dikembangkan  berada  pada  kategori tinggi,  dan  hasil  pelaksanaan  pembe- lajaran  berada  pada  kategori  sedang. Adanya  kekonsistenan  antara  penilaian ahli/praktisi dengan keterlaksanaan model menunjukkan model yang dikembagkan  telah  memenuhi  kriteria kepraktisan.  Tabel  13  dan  Tabel  14 adalah  hasil  analisis  kepraktisan  model menurut  para  ahli/praktisi  per  indikator penilaian.
Tabel 13. Hasil Analisis Data Kepraktisan
Model Menurut Para Ahli Indikator Penilaian Rata- Rata Kategori Secara teoritis, kemungkinan guru mampu melaksanakan sintaks pembelajaran tersebut 4,33 Sangat Tinggi Secara teoritis, kemungkinan guru mampu mewujudkan sistem sosial pembelajaran tersebut 4,33 Sangat Tinggi Secara teoritis, kemungkinan guru mampu melaksanakan prinsip reaksi pengelolaan pembelajaran tersebut 3,67 Tinggi Rata-rata penilaian 4,11 Tinggi Tabel 14. Hasil Analisis Data Keterlaksanaan Pembelajaran Aspek yang Dinilai Rata- Rata Tingkat Keterlaksanaan Sintaks 3,22 Sedang Sistem Sosial 3,54 Sedang Prinsip Reaksi 3,98 Sedang Rata-rata 3,58 Sedang Untuk  keefektivan  pembelajaran,
diperoleh data-data sesuai dengan indikator  keefektivan  yang  ditetapkan, yaitu:  (1)  data  hasil  belajar  siswa menunjukkan  yaitu  80%  dari  35  orang siswa  yang  mengikuti  tes  mencapai tingkat  hasil  belajar  tinggi  dan  sangat tinggi,  (2)  rerata  presentase  waktu aktivitas siswa dan guru telah memenuhi batas  toleransi  waktu  ideal  yang ditetapkan,  (3)  92,5%  siswa  memberi respon  positif  terhadap  PMRI,  dan  (4) kemampuan guru mengelola pembelajar- an termasuk kategori Baik.
Beberapa bagian yang direvisi dari perangkat pembelajaran ini dapat dilihat pada Tabel 15.

## Tabel 15. Revisi Produk
Produk Sebelum Revisi Sesudah Revisi Buku Model Judul Cover: Buku Model pengembangan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Judul Cover: Buku Model Pembelajaran Matematika Realistik
Indonesia RPP Ada prinsip-prinsip
PMRI dituliskan secara eksplisit Pinrsip-prinsip PMRI ditiadakan
Buku Siswa Beberapa redaksi dalam maslaah- masalah yang disajikan perlu diperbaiki Redaksi penulisan dalam masalah- masalah yang disajikan sudah disesuaikan dengan EYD.
Buku Guru Beberapa redaksi dalam masalah- masalah yang disajikan perlu diperbaiki Redaksi penulisan dalam masalah- masalah yang disajikan sudah disesuaikan dengan EYD.
LKS Beberapa redaksi dalam masalah- masalah yang disajikan perlu diperbaiki
Redaksi penulisan dalam masalah- masalah yang disajikan sudah disesuaikan dengan EYD. THB Gambar di soal perlu diperbaiki Gambar di soal no. 1 sudah diperbaiki Berdasarkan hasil penelitian diperoleh  bahwa  pembelajaran  dengan menggunakan  pendekatan  PMRI  dapat berdampak  positif  bagi  pembelajaran. Hal  ini  dapat  dilihat  dari  hasil  belajar yang  diperoleh  yaitu  80%  siswa mencapai hasil minimal kategori sedang. Penggunaan konteks-konteks dalam kehidupan  sehari-hari  ternyata  efektif membuat  siswa  menjadi  lebih  aktif  dan semangat  dalam  pembelajaran.  Hal  ini sesuai dengan yang diungkapkan (Kadir &  Masi,  2014)  bahwa  penggunaan
masalah kontekstual sangat menarik dan dapat memancing kemampuan
komunikasi  siswa  untuk  berinteraksi dengan siswa lainnya.
Selain itu, jika dilihat dari aktivitas siswa  dan  guru,  pembelajaran  dengan PMRI  juga  dapat  dikatakan  efektif. Berdasarkan  aktivitas  siswa  diperoleh rata-rata  aktivitas  pada  pertemuan  I,  II, III  dan  IV  telah  berada  pada  batas toleransi  waktu  ideal  yang  ditetapkan. Minimal  7  dari  9  aktivitas  berada  bada batas  toleransi  waktu  ideal  yang ditetapkan.  Ini  berarti  siswa  tidak  lagi bersifat  pasif  menerima  pengetahuan dari guru tetapi siswa aktif mengkonstruksi secara individu, bekerja sama menganalisis pemecahan masalah,
berdiskusi baik dalam kelompok maupun  antar  kelompok  dan  mempre- sentasikan hasil konstruksi pengetahuan mereka  di  depan  kelas.  PMRI  dapat membuat  siswa  menjadi  lebih  terlibat aktif dalam pembelajaran. Hal ini sesuai dengan  hasil  penelitian  (Nugraheni, 2013) yaitu bahwa pembelajaran dengan PMRI  berpengaruh  positif  terhadap aktivitas siswa.
Ditinjau dari aktivitas guru diperoleh  bahwa  penerapan  model pembelajaran matematika realistik Indonesia  cukup  efektif  mengubah perilaku mengajar guru yang selama ini terlalu  mendominasi  aktivitas  kelas. Kebiasaan  guru  memberi  informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa
berubah menjadi guru sebagai fasilitator,
motivator,  dan  membimbing  siswa  dan membantu siswa dengan bantuan terbatas memecahkan masalah, mendorong siswa
bekerjasama menyelesaikan tugas.
Respon  siswa  terhadap  pembe- lajaran  PMRI  juga  memberikan  respon yang  positif.  Hal  ini  terlihat  dari  hasil respon  siswa  yatu  sebanyak  senang 92,59%,  berminat  100  %,  dan  tertarik 95,24% terhadap komponen dan kegiatan  pembelajaran.  Pembelajaran dengan  menggunakan  PMRI  dapat membuat  siswa  menjadi  lebih  ter- motivasi  dalam  pembelajaran.  Hal  ini sesuai  dengan  penelitian  (Muzaini, 2018)  yaitu  bahwa  menurut  siswa pembelajaran matematika menggunakan PMRI lebih seru, lebih santai, mengasyikkan,  menghadirkan  penga- laman  baru,  kerjasama  dan  keberanian para siswa.
Penggunaan  soal  HOTS  juga mendorong  siswa  untuk  berpikir  lebih dalam dan terlatih menyelesaikan masa- lah  yang  berkaitan  dengan  kehidupan sehari-hari menggunakan konsep perbandingan.  Penggunaan  soal-soal seperti  ini  sebelumnya  sangat  jarang didapatkan  sebelumnya.  Kebanyakan soal-soal  yang  diberikan  guru  sebelum- nya  hanya  berisi  aturan  penggunaan rumus  dan  hafalan.  Soal-soal  HOTS digunakan  untuk  mendorong  siswa memiliki  kemampuan  berpikir  tingkat tinggi sesuai dengan pendapat Widodo & Kardawati  (2013)  dalam  (Wulandari  et al., 2020) yang menyatakan Soal HOTS dapat  meningkatkan  pengetahuan  dan keterampilan siswa.

## PENUTUP
Penelitian  ini  menghasilkan  pro- duk berupa buku model, buku guru (BG), buku  siswa  (BS),  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran  (RPP),  Lembar  Kegiatan Siswa  (LKS)  dan  Tes  Hasil  Belajar
(THB) barbasis HOTS untuk pembelajaran matematika menggunakan PMRI pada materi perbandingan. Pengembangan dilakukan melalui model pengembangan  Model  Plomp  dengan tahap-tahap investigasi awal, perancang- an, realisasi, dan tes, evaluasi, dan revisi. Produk  yang  dihasilkan  memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif.
Berdasarkan  hasil  penelitian  juga diperoleh  bahwa  pembelajaran  dengan PMRI  berbasis  soal  HOTS  nyatanya dapat  membuat  pembelajaran  menjadi efektif  karena  dapat  membuat  siswa menjadi  lebih  terlibat  aktif  dalam pembelajaran sehingga mendorong berkembangnya  kemampuan  berpikir siswa  dalam  menyelesaikan  masalah. sebaliknya  guru  dapat  mengurangi dominasi  dalam  permbelajaran.  Respon siswa  yang  baik  juga  menunjukkan bahwa  PMRI  dapat  diterima  oleh  siswa sebagai  sesuatu  yang  menyenangkan dalam pembelajaran matematika.
Saran  untuk  peneliti  yang  lain dapat mengembangkan perangkat pembelajaran  PMRI  berbasis  HOTS untuk  materi  yang  lain,  serta  dapat mengembangkan  sampai  pada  tahap menyebarluaskan.

## DAFTAR PUSTAKA
Apriyani, R., Somakim, -, & Darmawijoyo, -. (2017). Developing  Teaching  Material  of Direct Proportion Based on Agricultural Context. Jurnal Kependidikan:  Penelitian  Inovasi Pembelajaran , 1 (1), 38–49.
https://doi.org/10.21831/jk.v1i1.9 710
Chuseri, A., Anjarini, T., & Purwoko, R.
Y.  (2021).  Pengembangan  Modul
Matematika  Berbasis  Realistik Terintegrasi Higher Order Thinking Skills (Hots) Pada Materi Bangun Ruang. Alifmatika: Jurnal Pendidikan  Dan  Pembelajaran Matematika , 3 (1), 18–31. https://doi.org/10.35316/alifmatik a.2021.v3i1.18-31
Hapipi.  (2011).  Pendidikan  Matematika Realistik  (PMR)  Sebagai  Basis Pembelajaran  Matematika. Βeta ,
4 (1), 1–13.
Harta,  J.  (2017).  Pengembangan  Soal Esai Berbasis HOTS Untuk Menyelidiki Keterampilan Pemecahan  Masalah  Siswa  SMA. Jurnal  Penelitian .  https://www.e- journal.usd.ac.id/index.php/JP/arti cle/view/896
Hastratuddin. (2014). Pembelajaran Matematika  Sekarang  dan  yang akan  Datang  Berbasis  Karakter.
Didaktik Matematika , 1 (2), 30–42. https://doi.org/10.24815/jdm.v1i2.
2059 Irfan, M., & Nusantara, T. (2018). Why Did the Students Make Mistakes in Solving Direct and Inverse Proportion Problem ? International  Journal  of  Insights for  Mathematics  Teaching , 1 (1),
25–34.
Kadir,  &  Masi,  L.  (2014).  Penggunaan
Konteks  dan  Pengetahuan  Awal Matematika  dalam  Pembelajaran Keterampilan  Berpikir  Kreatif Siswa Using Context and Mathematical Prior Knowledge in Learning  Students  ’  Creativity Thinking Skills. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1), 52–
66.
Masykur,  M.,  &  Fathani,  A.  H.  (2007).
Mathematical  Intelligence:  Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar .
Ar-ruzz Media. Muzaini, M. (2018). Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematis Siswa: Suatu Eksperimen  pada  Salah  Satu Sekolah  di  Kabupaten  Gowa Sulawesi Selatan. Proximal: Jurnal Penelitian Matematika Dan Pendidikan Matematika , 1 (1), 51–
61.
Novitasari, D. (2018). Pengaruh Penggunaan Multimedia Interaktif Terhadap Kemampuan Pemahaman  Konsep  Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematikan & Matematika , 51 (1), 51. Nugraheni,  E.  A.  (2013).  Pengaruh Pendekatan PMRI terhadap Aktivitas dan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SMP. Pythagoras:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 8 (1),  101–108–108.
https://doi.org/10.21831/pg.v8i1.8 498 Sari,  I.  T.  S.,  Adisel,  &  Syafri,  F.  S. (2020). Pengembangan Soal Matematika Berbasis Higher Order  Thinking  Skills  (HOTS) Integrasi Kebangsaan Pada Siswa. Jurnal  Pendidikan  Matematika:
Judika Education , 3 (2), 109–120.
Sukendra,  I.  K.,  &  Fridayanthi,  P.  D. (2020). Pengembangan  Bahan Ajar Dengan Pendidikan Matematika Realistik Berorientasi Pada Soal Hots Pada Era Revolusi Industri 4.0 Di Sma . Widyastuti,  N.  S.,  &  Pujiastuti,  P. (2014). Pengaruh Pendidikan Matematika  Realistik  Indonesia (PMRI) terhadap Pemahaman Konsep dan Berpikir Logis Siswa.
Prima Edukasia , 2 (2), 183–193.
Wulandari, S., Hajidin, H., & Duskri, M. (2020). Pengembangan Soal Higher  Order  Thinking  Skills (HOTS)  pada  Materi  Aljabar  di Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Didaktik Matematika , 7 (2),
200–220. https://doi.org/10.24815/jdm.v7i2. 17774