PENGARUH PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
Eka Ansbi Putri 1 , Sugeng Sutiarso 2 , Pentatito Gunowibowo 2 ekaansbi_putri@yahoo.co.id
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This quasi experimental research aimed to know  the influence of problem based learning towards mathematical conceptual understanding. The design of this research was posttest only control design. This research population was all students of grade VIII of SMP Negeri 20  Bandar  Lampung  in  the  academic  year  of    2013/2014  which  was  distributed  into  7 classes.  This  research  samples  were  students  of    VIII.D  and  VIII.G  class. Based  on  the analysis  of  data,  it  can  be  concluded  that  the  students’  mathematical  conceptual understanding  in  problem  based  learning  was  higher  than  students’  mathematical conceptual  understanding  in  conventional  learning.  Thus,  the  implementation  of  the problem based learning had influence towards  mathematical conceptual understanding.
Penelitian  eksperimen  semu  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  pembelajaran berbasis  masalah  terhadap  pemahaman  konsep  matematis  siswa.  Desain  penelitian  ini adalah post-test only control design . Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 20 bandar Lampung tahun pelajaran 2013/2014 yang terdistribusi ke dalam 7 kelas. Sampel penelitian adalah siswa kelas VIII.D dan VIII .G.  Berdasarkan analisis data, diperoleh  kesimpulan  bahwa  pemahaman  konsep  matematis  siswa  dalam  pembelajaran berbasis  masalah  lebih  tinggi  dari    pemahaman    konsep  matematis  siswa  dalam pembelajaran  konvensional.  Dengan  demikian,  penerapan  pembelajaran  berbasis  masalah berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematika.
Kata kunci : konvensional, pemahaman konsep matematis, pembelajaran berbasis masalah

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  suatu  proses yang  dibutuhkan  dalam  kehidupan manusia.    Dengan  pendidikan,  se- seorang dapat mengembangkan potensi  diri  dan kemampuan  yang di- miliki sebagai bekal kehidupan bermasyarakat. Hal ini sesuai Undang-Undang  Republik  Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional Pasal 3 (Depdiknas  :  2003)    yang  men-
jelaskan :
Pendidikan  nasional  berfungsi mengembangkan dan mem- bentuk  watak  serta  peradaban bangsa  yang  bermartabat  dalam rangka mencerdaskan ke- hidupan bangsa, bertujuan untuk  berkembangnya  potensi peserta  didik  agar  menjadi manusia  yang  beriman  dan bertakwa  kepada  Tuhan  Yang Maha  Esa,  berakhlak  mulia, sehat,  berilmu,  cakap,  kreatif, mandiri,  dan  menjadi  warga negara  demokrasi  dan  ber- tanggung jawab.
Dalam UU tersebut dinyatakan tujuan pendidikan  nasional  adalah  men- cerdaskan  kehidupan  bangsa  dan  me- ngembangkan  potensi  peserta  didik agar  menjadi  manusia  yang  bertaqwa terhadap  Tuhan  Yang  Maha  Esa, berakhlak  mulia,  berilmu,  kreatif,
sehat  jasmani  dan  rohani,  berkepri- badian  mantap  dan  mandiri,  serta bertanggung jawab.  Salah satu upaya yang  dilakukan  untuk  mencapai tujuan  pendidikan  nasional  adalah melalui pendidikan yang baik.
Pendidikan  yang  baik  adalah  suatu proses usaha yang berhasil membawa semua  siswa  kepada  tujuan  yang hendak dicapai dalam pendidikan.
Dalam  Peraturan  Menteri  Pendidikan Nasional  Nomor  22  Tahun  2006 (Depdiknas : 2006) dinyatakan bahwa tujuan  pendidikan  matematika  pada pendidikan  menengah  adalah  agar peserta  didik  memahami  konsep matematika, mampu menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien,  dan  tepat  dalam  pemecahan masalah.    Berdasarkan  permendiknas tersebut,  apabila  siswa  memahami konsep  dengan  baik  maka  salah  satu tujuan  pendidikan  matematika  pada pendidikan  menengah  akan  tercapai. Oleh  sebab  itu,  pemahaman  konsep sangatlah penting dalam pem- belajaran matematika.
SMP  Negeri  20  Bandar  Lampung adalah salah satu SMP yang memiliki
kondisi  seperti  SMP  pada  umumnya di  Indonesia,  baik  kondisi  ruang kelas,  sarana  maupun  pembelajaran yang  digunakan,  yaitu  masih  meng- gunakan  pola  pembelajaran  yang berpusat  pada  guru.    Demikian  pula tentang pemahaman konsep matematis  para  siswanya.    Ber- dasarkan  informsasi  dari  beberapa guru  SMPN  20  Bandar  Lampung, umumnya  para  siswa  masih  memiliki pemahaman  konsep  yang  rendah. Pemahaman  konsep  matematis  siswa yang  masih  rendah  dilihat  dari  nilai- nilai ujian akhir semester ganjil, yang belum memenuhi indikator
pemahaman konsep yang baik. Tabel 1. Nilai Ujian Akhir Semester
Ganjil Kelas VIII SMP Negeri 20
Bandar Lampung NO. Kelas Jumlah Siswa Rata-rata Nilai Ujian Akhir Semester Ganjil 1 VIII A 33 51.3 2 VIII B 30 48.16 3 VIII C 33 50.32 4 VIII D 37 53.16 5 VIII E 33 57 6 VIII F 34 55.8 7 VII G 32 53.28 Jumlah populasi 232 369.02 Nilai Rata-rata Populasi 52.79
Pemahaman  ini  dapat  diperoleh  oleh siswa  apabila  pembelajarannya  me- menuhi  indikator  pemahaman  konsep seperti  memberikan  peluang  kepada siswa  untuk  melatih  kemampuan menyatakan  ulang  suatu  konsep, mengklasifikasikan  objek-objek  me- nurut  sifat-sifat  tertentu,  memberi contoh  dan  non-contoh  dari  konsep, menyajikan  konsep  dalam  berbagai bentuk  representasi  matematika,  me- ngembangkan  syarat  perlu  dan  syarat cukup  suatu  konsep  dan    meng- gunakan,  memanfaatkan,  memilih prosedur  atau  operasi  tertentu  serta mengaplikasikan  konsep.    Salah  satu pembelajaran yang memberikan peluang  kepada  siswa  untuk  melatih pemahaman  di  atas  adalah  melalui pembelajaran  yang  berpusat  pada siswa  dan  berorientasi  pada  masalah sehari-hari.
Salah  satu  pembelajaran  matematika yang berorientasi pada masalah sehari-hari adalah model pem- belajaran  berbasis  masalah.    Pem- belajaran  berbasis  masalah  ( problem base  learning )  hasil  karya  Dewey dalam  Rahayu  (2012:65)  menyatakan pembelajaran  yang  melibatkan  siswa diberbagai proyek berorientasi masalah  dan  membantu  mereka  me-
nyelidiki  suatu  permasalahan.    Pem- belajaran  berbasis  masalah  dirancang untuk membantu siswa me-
ngembangkan  keterampilan  berpikir, keterampilan  menyelesaikan  masalah dan  ketrampilan  intelektualnya  serta menjadi siswa yang mandiri.  Melalui pembelajaran berbasis masalah, siswa dapat  melatih  cara  berpikirnya  dalam menyelesaikan  masalah  matematis dan  memperoleh  pemahaman  konsep yang  lebih  baik  tentang  materi  yang dipelajari.    Dengan  menyelesaikan masalah,  siswa  akan  berlatih  untuk mengklasifikasikan  objek-objek  me- nurut  sifat-sifat  tertentu,  memberi contoh  dan  non  contoh  dari  suatu konsep  menyajikan  konsep  dalam berbagai bentuk representasi matematika dan mengaplikasikan konsep,  sehingga  pemahaman  konsep siswa akan semakin baik.
Berdasarkan  uraian  di  atas,    perlu dilakukan penelitian tentang pengaruh penerapan pembelajaran berbasis masalah terhadap pemahaman konsep matematis  siswa  kelas  VIII  SMP Negeri  20  Bandar  Lampung.    Tujuan penelitian  ini  adalah  untuk  menge- tahui pengaruh penerapan pem- belajaran  berbasis  masalah  terhadap pemahaman  konsep  matematis  siswa
kelas  VIII  SMP  Negeri  20  Bandar Lampung tahun pelajaran 2013/2014.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMPN 20 Bandar Lampung. Populasi penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII semester genap tahun pelajaran 2013/2014  sebanyak  198  siswa  yang terdistribusi  dalam  tujuh  kelas  yaitu kelas (VIII A -VIII G ).
Sampel  dari  penelitian  ini  terdiri  dari 2  kelas  yang  diambil  melalui  teknik purposive  sampling, yaitu dengan mengambil  dua  kelas  yang  memiliki rata-rata kemampuan matematika yang  hampir  sama.    Satu  kelas  pada sampel  sebagai  kelas  eksperimen yaitu  pembelajarannya  menggunakan pembelajaran  berbasis  masalah  dan kelas  lainnya  sebagai  kelas  kontrol yang  pembelajaannya  menggunakan pembelajaran  konvensional.  Kelas yang mempunyai nilai rata-rata hampir  sama  yaitu  kelas  VIII .G dan kelas VIII. D.
Desain  penelitian  yang  dipergunakan dalam  penelitian  ini  adalah post-test only  control  design yang  merupakan bentuk  desain  penelitian  eksperimen
semu.    Design  ini  merupakan  desain kelas kontrol dengan tes akhir saja.
Setelah  satu  pokok  bahasan  selesai, dilakukan  tes  akhir.    Tes  akhir  di- lakukan  pada  kedua  kelas  sampel dengan  soal  tes  yang  sama.  Adapun prosedur  dari  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
1. Melakukan penelitian pen- dahuluan,  untuk  melihat  kondisi sekolah,  seperti  berapa  kelas  yang ada,  jumlah  siswanya,  dan  cara mengajar  guru  matematika  selama pembelajaran.
2. Membuat rencana pelaksanaan
pembelajaran  (RPP)  untuk  kelas eksperimen  dengan  menggunakan model pembelajaran berbasis masalah  dan  untuk  kelas  kontrol dengan menggunakan pem- belajaran konvensional.
3. Menyiapkan  instrumen  penelitian berupa  lembar  kerja  kelompok
(LKK) soal tes pemahaman konsep sekaligus aturan penskorannya.
4. Melakukan validasi instrumen.
5. Melaksanakan perlakuan.
6. Melakukan uji coba soal tes.
7. Mengadakan posttest pada  kelas eksperimen dan kelas kontrol.
8. Menyusun laporan.
Dalam  penelitian  ini  teknik  pe- ngumpulan  data  yang  digunakan adalah  tes  tertulis  berbentuk  uraian. Tes  ini  digunakan  untuk  mengukur pemahaman  konsep  matematis  siswa. Penyusunan  soal  tes  ini  diawali dengan menentukan kompetensi dasar dan  indikator  sesuai  dengan  materi dan  tujuan  kurikulum  yang  berlaku pada populasi,  menyusun kisi-kisi tes berdasarkan  kompetensi  dasar  dan indikator  yang  dipilih,  menyusun butir  tes  berdasarkan  kisi-kisi  yang dibuat,  melaksanakan  uji  coba  dan analisis perangkat tes uji coba.
Agar diperoleh data yang akurat maka tes  yang  digunakan  memiliki  kriteria tes yang baik, yaitu memiliki validitas dan reliabilitas yang memadai. Dalam penelitian  ini,  instrumen  tes  yang digunakan memenuhi validitas isi dan memiliki reliabilitas tinggi.
Uji  normalitas  terhadap  data  pe- mahaman  konsep  matematis  siswa dilakukan  menggunakan  uji  Chi Kuadrat.  Berdasarkan  uji normalitas, diperoleh hasil sebagai berikut
Tabel 2. Rangkuman Hasil Uji Normalitas
Kelas 𝓧 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝟐 𝓧 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝟐 Keputusan Uj i Eksperimen 6,12 7,81 H o diterima Kontrol 3,90 9,49
Tabel  2 menunjukkan  bahwa  data pada  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi  normal.    Karena  sampel berdistribusi  normal,  maka  dilanjut- kan dengan menggunakan uji homogenitas  varians.    Hasil  per- hitungan  uji  homogenitas  variansi tersebut  disajikan  dalam  Tabel  3 berikut.

## Tabel 3. Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi
Kelas Varians  F hitung F tabel Keputusan Uji Eksperi- men 85,79 1,08 1,74 H 0 diterima Kontrol 79,24
Berdasarkan  uji  homogenitas  varians yang  disajikan  pada  Tabel  3  dapat diketahui bahwa 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 berada di luar daerah  penerimaan  H 0 pada  =  0,05 yang  berarti  terima  H 0 ,  yaitu  kedua kelompok  populasi  memiliki  varians yang sama.
Data  pemahaman  konsep  matematika disajikan pada Tabel 4 berikut. Tabel  4.  Data  Pemahaman  Konsep
Matematis Siswa Kelas Nilai Terend ah Nilai Terting gi x s Eksperi- men 55 90 75,87 9,26 Kontrol 50 85 67,58 8,90
Pada  Tabel  4  terlihat  bahwa  nilai tertinggi  pada  kelas  eksperimen  lebih tinggi  daripada  kelas  kontrol. Nilai terendah  pada  kelas  eksperimen  juga lebih  tinggi  daripada  kelas  kontrol . Bila  dilihat  dari  rata-rata  nilai  kelas, tampak bahwa kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Terlihat juga  bahwa  simpangan  baku  pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada  kelas  kontrol.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  lebih  sedikit nilai  siswa  pada  kelas  kontrol  yang tersebar  jauh  dari  nilai  rata-rata dibandingkan dengan nilai siswa pada kelas eksperimen.
Berdasarkan  hasil  uji  prasyarat,  data pemahaman  konsep  matematis  siswa berdistribusi  normal  dan  variansnya sama,  maka  uji  kesamaan  dua  rata- rata  dilakukan  menggunakan  uji-  t pihak  kanan.  Rangkuman  data  hasil uji t disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Rangkuman  Hasil Uji-t
n 1 n 2 n 1 + n 2 – 2 t hit t tabel Keputusan Uji
32 37 67 3,75 t
<2,00 Tolak H 0
Berdasarkan Tabel 5, t hitung berada di daerah  penolakan  Ho,  sehingga  tolak H 0 .    Jadi  disimpulkan  pemahaman konsep matematis siswa yang menggunakan  model  pembelajaran
berbasis  masalah  lebih  tinggi  dari pemahaman  konsep  matematis  siswa yang  menggunakan  model  pem- belajaran konvensional.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  hasil  uji  t,  t hit berada  pada penolakan  h 0 ,  jadi  tolak  h 0 ,  sehingga pemahaman  konsep  matematis  siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada pemahan  konsep  siswa  yang  meng- gunakan  pembelajaran  konvensional. Dengan demikian disimpulkan bahwa pembelajaran  berbasis  masalah  ber- pengaruh terhadap pemahaman
konsep matematis siswa.
Demikian  pula  pada  pencapaian indikator pemahaman konsep matematis  siswa  yang  menggunakan pembelajaran  berbasis  masalah  lebih tinggi  dibandingkan  dengan  pen- capaian indikator pemahaman konsep matematis  siswa  yang  menggunakan pembelajaran  konvensional.    Hal  ini terjadi  karena  pembelajaran  berbasis masalah  yang  diterapkan  pada  siswa SMP  Negeri  20  Bandar  Lampung memiliki tahapan yang dapat membuat  siswa  berperan  aktif  dalam pembelajaran  dengan  kejadian  dan
permasalahan yang terjadi pada kehidupan sehari-hari siswa, sehingga indikator  pemahan  konsep  dapat dicapai  dengan  optimal.    Hal  ini sesuai dengan pengertian konsep oleh Rosser dalam Sagala (2008:73) bahwa  konsep  adalah  suatu  abstraksi yang mewakili satu kelas objek objek, kejadian,  kegiatan  atau  hubungan yang mempunyai sifat-sifat atau ciri - ciri umum yang sama.
Pada  pembelajaran  berbasis  masalah, siswa dilibatkan aktif dalam pembelajaran  khususnya  pada  tahap membimbing  penyelidikan,  banyak siswa  yang  antusias  untuk  mencari informasi yang sesuai dengan masalah  yang  disajikan  dan  mencari pemecahan  masalah  tersebut.    Pada saat  menyajikan  hasil  karya  dan evaluasi  proses  pemecahan  masalah, siswa  belajar  untuk  menyelesaikan dan  menyajikan  pemecahan  masalah tersebut  dengan  berkelompok  dan berdiskusi  tentang  kesimpulan  yang didapat dari proses pemecahan masalah  tersebut.    Melalui  proses tersebut,  siswa  mampu  menemukan konsep-konsep  dari  masalah  tersebut, dan  indikator  pemahaman  konsep dapat dicapai dengan optimal.
Pada  pembelajaran  berbasis  masalah, ketercapaian  indikator  pemahaman kosep  memiliki  persentase  yang tinggi,  namun ada beberapa indikator yang  masih  memiliki  persentase pencapaian rendah yaitu pada indikator  meng-gunakan  syarat  perlu dan  syarat  cukup  suatu  konsep  serta me-manfaatkan dan memilih prosedur atau  opersai  tertentu.    Hal  ini  terjadi karena  siswa  masih  belum  terbiasa menggunakan  pembelajaran  berbasis masalah,  dan  masih  terbiasa  dengan pembelajaran pembelajaran kon-
vensional,  ada  beberapa  siswa  yang masih  bingung  dengan  pembelajaran bebasis  masalah  dan  belum  kondusif saat  pembelajaran  berlangsung  pada awal  pertemuan.  Setelah  itu  siswa mulai  terbiasa  dengan  pembelajaran berbasis  masalah  pada  pertemuan berikutnya.    Hal  ini  berakibat  siswa menjadi aktif dalam pembelajaran.
Pada kelas konvensional, siswa diberi masalah  rutin  yang  biasa  diberikan pada siswa sebagai  latihan atau tugas selalu  berorientasi  pada  tujuan  akhir yaitu jawaban yang benar.
Akibatnya, proses atau prosedur yang telah  dilakukan  oleh  siswa  dalam menyelesaikan  soal  tersebut  kurang atau bahkan tidak mendapat perhatian
guru.    Ketika  siswa  dihadapkan  pada tugas  yang  sulit  dan  membutuhkan kemampuan  berfikir  tingkat  tinggi atau  jawabannya  tidak  secara  mudah diperoleh,  maka  siswa  cenderung malas  mengerjakannya.    Hal  ini berakibat pemahaman konsep matematis siswa pada kelas konvensional  lebih  rendah  dari  pe- mahaman  konsep  matematis  siswa pada kelas PBL.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan  diperoleh  kesimpulan bahwa pembelajaran berbasis masalah berpengaruh  terhadap  pemahaman konsep  matematis  siswa  kelas  VIII SMP  Negeri  20  Bandar  Lampung tahun  pelajaran  2013/2014.    Hal  ini ditunjukkan dengan pemahaman konsep  matematis  siswa  yang  me- ngikuti pembelajaran berbasis masalah  lebih  tinggi  daripada  pe- mahaman  konsep  matematis  siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas.  2003. Undang-Undang Republik  Indonesia  No.  20 Tahun  2013  Tentang  Sistem
pendidikan  Nasional. Jakarta  : CV Eko Jaya.
.  2006. Peraturan  Menteri Pendidikan  Nasional  Republik Indonesia  tentang  Standar  Isi
untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta : Depdiknas.
Rahayu,  P,    S,  Mulyani,  S,  Miswadi . 2012.  Pengembangan  Pembela- jaran  IPA  Terpadu  dengan Menggunakan  Model  Pembela- jaran  Problem  Base  melalui lesson study. Jurnal  Pendidikan
IPA  Indonesia. (On  line) Tersedia di http://journal.unnes.ac.id/index. php/jpii (diakses pada 13
Februari 2014).
Sagala, Syaiful. 2008. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.