## 
Abstract — The study or analysis of the power flow is needed to determine the operating condition of the electrical power system in a  steady  state,  through  solving  the  equation  of  power  flow  on  the network. The main purpose of the power flow study is to determine the  voltage  magnitude,  voltage  angle,  active  power  flow  and reactive power on the line as well as transmission losses that appear in the power system. Power Flow Analysis on the 150 kV system in North  Sulawesi  -  Gorontalo  was  conducted  by  Newton-Raphson method,  and  then  compared  to  the  simulation  results  of  Power System  Analysis  Toolbox  (PSAT).  In  the  simulation,  the  system  is in good condition until the load increases to 120%. When the load is raised to 150%, the system has a power deficit. When generation is lowered to 85% (simulation 4) the voltage quality becomes better. In simulation 4, there was a more economical operation, power loss was  also  reduced.  In  simulation  5,  where  bus7  was  released,  there was a voltage 0.828179 pu (per unit), the power loss in simulation 5 is also very large.
Keywords — Line Power Loss; Load; Phase Angle; Power Flow; Transmission.
Abstrak — Studi  atau  analisa  aliran  daya  dibutuhkan  untuk menentukan  kondisi  operasi  sistem  tenaga  listrik  dalam  kondisi mantap ( steady state ), melalui pemecahan persamaan aliran daya pada  jaringan.  Tujuan  utama  studi  aliran  daya  adalah  untuk menentukan  magnitude  tegangan,  sudut  tegangan,  aliran  daya aktif  dan  daya  reaktif  pada  saluran  serta  rugi-rugi  transmisi yang  muncul  dalam  sistem  tenaga.  Analisis  Aliran  Daya  pada sistem  150  kV  wilayah  Sulawesi  Utara  -  Gorontalo  dilakukan dengan  metode  Newton-Raphson,  dan  kemudian  dibandingkan dengan  hasil  simulasi  Power  System  Analysis  Toolbox  (PSAT). Pada simulasi yang dilakukan, sistem berada dalam kondisi baik sampai  pada  peningkatan  beban  menjadi  120%.  Ketika  beban dinaikkan menjadi 150%, sistem mengalami defisit daya, karena slack  bus (PLTP  Lahendong  unit  1-4)  telah  melewati  batas kapasitas  daya  aktif  1.5  pu  (per  unit).  Saat  pembangkitan diturunkan  menjadi  85%  (simulasi  4)  rugi  daya  menjadi berkurang dibandingkan pada simulasi 1, 2 dan 3. Pada simulasi 4,  terjadi  operasi  yang  lebih  ekonomis,  serta  rugi  daya  juga berkurang.  Pada  simulasi  5,  dimana  bus7    dilepas,  tegangan menjadi  0.828179  pu,  rugi  daya  pada  simulasi  5  juga  sangat besar.
P.  Indra  is  with  the  Sam  Ratulangi  University,  Manado,  CO  95115  IND (corresponding  author  to  provide  phone:  0812-4440-4997;  fax:  0812-4440- 4997; e-mail: pondaagindra@gmail.com).
M.  Ch.  Glanny,  Ph.D.,  was  with  Sam  Ratulangi  University,  Manado,  CO 95115  IND.  He  is  now  with  the  Department  of  Engineering,  Sam  Ratulangi University, Manado, CO 95115 IND (e-mail: glanny_m@unsrat.ac.id).
Kata  kunci — Aliran  Daya;  Beban;  Rugi  Daya  Saluran; Sudut Fasa; Tegangan; Transmisi.

## I. P ENDAHULUAN
Kecenderungan  sistem  tenaga  listrik  saat  ini  adalah terbentuknya sistem interkoneksi antara satu pusat pembangkit dengan pembangkit lainnya dengan tujuan untuk meningkatkan  keandalan  sistem  tenaga  listrik  secara  terus- menerus kepada konsumen dalam jumlah dan mutu yang baik. Untuk  tujuan  itu,  sistem  tenaga  listrik  haruslah  direncanakan dan dioperasikan dengan baik [1].
Supaya sistem tenaga dapat dioperasikan dengan baik, dibutuhkan studi atau analisa aliran daya sistem tenaga listrik dalam  kondisi  mantap  (steady  state),  melalui  pemecahan persamaan  aliran  daya  pada  jaringan.  Tujuan  utama  studi aliran  daya  adalah  untuk  menentukan  magnitude  tegangan, sudut tegangan, aliran daya aktif dan daya reaktif pada saluran serta  rugi-rugi  transmisi  yang  muncul  dalam  sistem  tenaga. Hasil  studi  aliran  daya  dapat  dijadikan  pedoman  dalam perencanaan,  pengoperasian  sistem,  penjadwalan  ekonomis sistem pembangkit dan juga dibutuhkan dalam banyak analisis seperti stabilitas transien dan studi kontingensi [2].
Studi  aliran  daya  dapat  diterapkan  pada  sistem  tenaga listrik  Sulawesi  Utara  –  Gorontalo  yang  merupakan  suatu sistem  interkoneksi  yang  terdiri  atas  berbagai  pusat  tenaga listrik  yang  terhubung  melalui  saluran  udara  tegangan  tinggi (SUTT)  150  kV.  Dengan  adanya  sebuah  studi  tentang  aliran daya  pada  sistem  tenaga  listrik  Sulawesi  Utara  –  Gorontalo diharapkan dapat menjadi suatu sumbangsih untuk meningkatkan  keandalan  Sistem  Tenaga  Listrik  Sulawesi Utara  –  Gorontalo  kedepannya,  serta  data  hasil  analisa  daya dapat  digunakan  dalam  melakukan  perencanaan  peningkatan beban,  peningkatan  pembangkitan,  juga  peninjauan  dalam melakukan pelepasan pembangkit listrik.
Untuk  melakukan  analisis  aliran  daya  yang  akurat, berbagai  metode  telah  dikembangkan  untuk  digunakan,  salah satunya  adalah  metode  Newton-Raphson.  Dengan  metode Newton  Raphson,  proses  pencarian  solusi  aliran  daya  dapat dilakukan  dengan  hasil  yang  akurat,  serta  memiliki  jumlah iterasi  yang  lebih  sedikit  (lebih  cepat)  daripada  metode terdahulunya  seperti  metode  Gauss-Siedel  [3].  Namun algoritma  Load  Flow  Newton-Raphson  juga  tergolong  sulit, sebab  harus  memperhitungkan  laju  perubahan  variabel  daya

## Studi Aliran Beban Sistem 150 KV Wilayah Sulawesi Utara - Gorontalo
Indra Pondaag, Glanny M. Ch. Mangindaan, Lily S. Patras Jurusan Teknik Elektro, Universitas Sam Ratulangi Manado, Jl. Kampus Bahu, 95115, Indonesia pondaagindra@gmail.com , glanny_m@unsrat.ac.id , lilys_patras@yahoo.com Diterima: 13 Oktober 2020; direvisi: 15 Oktober 2020; disetujui: 23 Oktober 2020
terhadap  variabel  tegangan  dan  sudut  fasa,  atau  yang  disebut dengan komponen Jacobian [4].
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menganalisis  aliran daya sistem tenaga listrik wilayan Sulawesi Utara – Gorontalo pada  kondisi  normal  ( steady  state )  dengan  metode  Newton Raphson.

## A. Analisis Aliran Daya
Dalam  analisis  rangkaian  listrik  pada  umumnya, suatu  sumber  dinyatakan  sebagai  sumber  tegangan  ideal  atau sumber  arus  ideal,  dan  beban  dinyatakan  sebagai  impedansi. Sumber  tegangan  ideal  memberikan  daya  ke  rangkaian  pada tegangan tertentu, berapapun besar arus yang dibutuhkan oleh rangkaian;  sumber  arus  ideal  memberikan  daya  pada rangkaian  pada  arus  tertentu,  berapapun  tegangan  yang diperlukan oleh rangkaian. Oleh karena itu, apabila rangkaian merupakan  rangkaian  linier,  terdapat  hubungan  linier  antara tegangan,  arus  dan  impedansi;  dan  dalam  analisis,  misalnya dengan  menggunakan  metoda  tegangan  simpul,  kita memperoleh  persamaan  linier.  Dalam  sistem  tenaga,  kita melihat situasi yang berbeda. Sumber merupakan sumber daya yang  hanya  boleh  beroperasi  pada  batas  daya  dan  tegangan tertentu. Sementara beban dinyatakan sebagai besar daya yang diminta/diperlukan,  pada  tegangan  yang  juga  ditentukan. Suatu  permintaan  daya  hanya  dapat  dilayani  selama pembebanan  tidak  melampaui  batas  daya  yang  mampu disediakan  oleh  sumber.  Kita  mengetahui  bahwa  walaupun rangkaian tetap rangkaian linier, relasi daya antara sumber dan beban  tidaklah  linier.  Oleh  karena  itu  jika  kita  menurunkan persamaan  rangkaian,  dengan  daya  sebagai  parameter, persamaan rangkaian yang kita peroleh merupakan persamaan nonlinier.  Dalam  memecahkan  persamaan  nonlinier  ini diperlukan cara khusus [5].

## B. Jenis-jenis Busbar dalam Aliran Daya
Bus-bus  dalam  rangkaian  sistem  tenaga  merupakan simpul-simpul  rangkaian  yang  biasa  dikenal  dalam  analisis rangkaian  listrik.  Bus-bus  ini  dapat  dikelompokkan  dalam beberapa jenis [6] :
1)  Generator  bus,  adalah  bus  dimana  generator  dihubungkan melalui  transformator.  Daya  yang  masuk  dari  generator  ke generator ke-i (bus nomor i) adalah seperti pada persamaan (1) dimana P adalah daya aktif dan Q adalah daya reaktif:
Gi Gi Gi jQ P
S
  (1)
Dari bus ke-i ini mengalir daya ke dua jurusan; yang pertama adalah  aliran  daya  langsung ke  beban  yang  terhubung  ke bus ini  dan  yang  kedua  adalah  aliran  daya  menuju  saluran transmisi.  Daya  yang  langsung  menuju  beban  dinyatakan dengan persamaan (2):
Bi Bi Bi jQ P S   (2)
Dan  daya  yang  menuju  saluran  transmisi  menjadi  dinyatakan dengan persamaan (3):
Bi Gi i i i S S jQ P S
    (3)
2)  Bus  yang  tidak  terhubung  ke  generator  tetapi  terhubung hanya  ke  beban  disebut load  bus .  Dari  bus  beban  j  mengalir
daya  menuju  ke  beban  sebesar Bj S atau  daya  yang  mengalir ke saluran transmisi dinyatakan dengan persamaan (4):
Bj J S S   (4)
3) Slack  bus atau    bus  mengambang  atau  swing  bus.  Bus  ini seolah  berfungsi  sebagai  simpul  sumber  tegangan  bebas  dan yang ditetapkan pada bus ini adalah tegangan dan sudutnya.

## C. Persamaan Arus-Tegangan
Karena relasi linier hanya ada pada tegangan dan arus, tidak pada  daya,  maka  persamaan  aliran  daya  harus  diturunkan melalui  persamaan  arus  dan  tegangan  terlebih  dahulu.  Selain itu, karena digunakan sistem per-unit, impedansi transformator dapat  disatukan  dengan  impedansi  generator  sehingga transformator  tak  digambarkan  lagi  dalam  diagram  satu  garis untuk analisa ini.

## 1) Sistem dengan dua bus
Tinjau  bus  generator  nomor  1  yang  terhubung  melalui saluran  transmisi  ke  bus  generator  nomor  2.  Diagram  satu garis dan model satu fasa dapat dilihat pada gambar 1 dimana:
2 , 1 SG SG : Daya per fasa generator;
2 1 , V V : Tegangan fasa - netral;
2 _ 1 _ , I I : Arus ke saluran transmisi dari bus 1 dan bus 2;
2 _ 1 _ , B B I I : Arus beban (langsung) dari bus 1 dan bus 2;
12 z : Impedansi seri antar bus dalam rangkaian ekivalen pi;
p y : Admitansi paralel saluran transmisi pada rangkaian ekivalen pi.
Arus  yang  keluar  dari  bus  1  ke  saluran  transmisi  dinyatakan dengan persamaan (4):
2 12 1 12 2 1 12 1 1 _ ) ( ) ( V y V y y V V y V y I p p       (4)
Dengan demikian kita memperoleh persamaan (5) dan (6) untuk sistem dengan dua bus:
2 12 1 11 1 _ V y V Y I   (5)
Gambar 1. Model satu fasa diagram dan rangkaian ekivalen
1 22 1 12 2 _ V y V Y
I    (6)

## 2) Sistem dengan Tiga Bus
Persamaan (5) dan (6) dikembangkan untuk sistem dengan Tiga Bus menjadi persamaan (7):
                                 3 2 1 33 23 13 23 22 12 13 12 11 3 _ 2 _ 1 _ V V V Y Y Y Y Y Y Y Y Y I I I
(7)

## 3) Sistem dengan n Bus
Persamaan dengan Tiga Bus dikembangkan untuk sistem dengan n Bus seperti pada persamaan (8):
                     
         

            
     Vn V V V Ynn n Y n Y n Y n Y Y Y Y n Y Y Y Y n Y Y Y Y I I I I n . 3 2 1 . 3 2 1 . . . . . 3 . 33 23 13 2 . 23 22 12 1 . 13 12 11 . _ 3 _ 2 _ 1 _
(8)
Persamaan (8) dapat diringkas menjadi persamaan (9):
   bus bus
bus V Y I  _
(9)

## D. Persamaan Aliran Daya
Untuk  menurunkan  persamaan  aliran  daya,  perlu diperhatikan  arus  yang  mengalir  ke  saluran  transmisi  (tidak termasuk  arus  ke  beban  langsung).  Untuk  bus  i  dalam  sistem dengan  n  bus,  kita  dapatkan  persamaan  Aliran  Daya  seperti pada persamaan (10) - (14), dimana i  merupakan sudut fasa tegangan  pada  bus  i  dan ij  adalah  sudut  fasa  admitansi saluran antara bus i dan j:
   n j j ij i V Y I 1 _
(10)
    n j j ij i i i i V Y V I V S 1 * ) ( (11)
          n j i i j ij ij i i i jQ P V Y V S 1 | (|    (12)
     n j j ij i j ij i i V Y V P 1 ) cos( | | (    (13)
     n j j ij i j ij i i V Y V Q 1 ) sin( | | (    (14)
Perhatikan  bahwa i S adalah  daya  yang  mengalir  ke  saluran transmisi [7]. Hubungan dengan daya generator bisa diperoleh dengan persamaan (15)
Bi Gi i i i S S jQ P S     (15)
Persamaan  (15)  dapat  diturunkan  menjadi  persamaan  aliran daya seperti pada persamaan (16) dan (17):
      n j j ij i j ij i Bi Gi V Y V P P 1 ) cos( | | (    (16)
      n j j ij i j ij i Bi Gi V Y V Q Q 1 ) sin( | | (    (17)
Persamaan (16) dan (17) adalah dua persamaan yang diperoleh untuk setiap bus i, dalam persamaan ini terdapat enam besaran peubah  yang  terkait  dengan  bus  yang  bersangkutan,  seperti pada persamaan (18):
i i Bi Bi Gi Gi V Q P Q P  , , , , , (18)
Besaran  yang  lain  adalah  besaran  di  luar  bus  i.  Jika  bus  I adalah  bus  generator,  maka  sebagian  besaran  yang  terdapat pada  persamaan  (16)  dan  (17)  merupakan  besaran  yang diketahui  atau  ditentukan:  Pbi  dan  Qbi  adalah  daya  beban yang diketahui; Pgi merupakan besaran yang diketahui klarena daya nyata ini bisa ditentukan dengan mengatur masukan uap di  turbin  misalnya;  Vi  juga  tertentu  besarnya  karena  bisa diatur  melalui  arus  eksitasi;  Qgi  walaupun  tidak  diketahui namun  akan  tertentu  besarnya  jika  tegangan  dan  sudut  fasa diketahui;  dengan  demikian  hanya  tinggal  satu  peubah  yang harus dihitung yaitu  .
Jika  bus  i  adalah    bus  beban,  tak  ada  generator  yang terhubung  ke  bus  ini;  maka
bernilai  nol,  dan keduanya  diketahui  atau
ditentukan  (tanda  minus  pada  Pbi  dan  Qbi  diberikan  karena daya  dianggap  mengalir  ke  saluran.  Dengan  demikian  untuk bus  beban  ada  dua  besaran  peubah  yang  harus  dihitung  yaitu
.
Jadi  di  setiap  bus  pada  dasarnya  hanya  ada  dua  atau  satu peubah yang harus dicari, yaitu pada bus beban dan di  bus  generator.  Dalam  satu  jaringan  transmisi  yang  terdiri dari total n bus, dengan bus generator dan satu slack bus, terdapat  besaran  yang  harus  dihitung  sebanyak  persamaan (19):
g n n N    ) 1 ( 2 (19)
Kebanyakan bus dalam sistem tenaga adalah bus beban; hanya sebagian kecil dari total jumlah bus merupakan bus generator.

## E. Metode Newton-Raphson
Pada gambar 2 misalkan diberikan sebuah persamaan nonlinier dengan ruas kanan tidak sama dengan nol, p(x) = P:
Gambar 2. Proses iterasi untuk persamaan p(x) = P
Solusi  yang  dicari  adalah  x sol yang  berada  pada  titik  potong kurva  p(x)  dengan  garis  P  sejajar  sumbu  x.  x 0 merupakan estimasi  awal  solusi  persamaan.  Dan  jika  p(x^0)  belum  sama dengan  atau  setidaknya  mendekati  nilai  P,  maka  perlu  dicari estimasi  solusi  lainnya,  dinamakan  x 1 .  Untuk  menentukan  x 1 secara  efektif  agar  p(x)  semakin  dekat  dengan  nilai  P,  maka dibuat  garis  singgung  pada  titik  (x 0 ,  p(x 0 )),  yaitu  dengan diferensial: .  Setelah  dibuat  garis  singgung  di  titik  (x 0 , p(x 0 )), garis singgung ini akan memotong garis P yang sejajar sumbu x pada titik x 1 .  Kemudian jika x 1 belum lagi mendekati P,  maka  ditarik  lagi  garis  singgung  di  titik  (x 1 ,  p(x 1 ))    untuk menentukan x 2 , dan begitu seterusnya sampai menemukan x sol atau  setidaknya  mendekati  sesuai  dengan  toleransi  yang  telah ditentukan [8].
Δx 0 adalah  jarak  antara  x 0 dengan  x 1 ,  dan  dapat  dihitung:
. Antara p(x n ) dengan P memiliki selisih sebesar:
.  Dalam  perjalanan  menuju  P tersebut,  alur  yang  kita  lewati  adalah  kurva  p(x).  secara umum, pada iterasi ke k kita akan mempunyai persamaan yang memberikan  perbedaan  nilai  fungsi  dengan  nilai  seharusnya, seperti pada persamaan (20):
k k k x dx dp p    | ) ( (20)
Pada  persamaan  dua  peubah,  didapatkan  pengembangan seperti pada persamaan (21) dan (22):
0 0 0 0 0 0 0 ( ) , ( y y p x x p y x p P p            (21) 0 0 0 0 0 0 0 ( ) , ( y y q x x q y x q P q            (22)
Yang  dapat  dituliskan  dalam  bentuk  matriks  seperti  pada persamaan (23):
0 0 0 0 0
                
    

   
 
                
y x J y x y p x p y p x p q p
(23)
Matriks 2x2 turunan parsial terhadap x dan y disebut jacobian
dan  dinyatakan  dengan  J.  Apabila
0 p  dan
0 q  tidak bernilai nol maka didapatkan persamaan (24):
0         y x = 0 0 1 ) (          q p J (24)
Inilah  persamaan  untuk  menentukan  besar  koreksi.  Dengan persamaan  (24)  ini  dapat  dihitung dan sehingga dapat  diperoleh dan untuk  iterasi  selanjutnya  seperti pada persamaan (25):
0 1                  y y x x y x (25)

## F. Aplikasi pada Analisis Aliran Daya
Dalam  menuliskan  persamaan  aliran  daya,  kita memperlakukan semua bus sebagai bus beban, agar penulisan lebih  terstruktur;  ini  berarti  bahwa  semua  bus  mengandung dua  peubah  yaitu  tegangan  dan  sudut  fasanya,  walaupun  ada peubah yang sudah ditetapkan di beberapa bus generator.
Karena slack bus ditetapkan sebagai bus nomor 1, dengan tegangan  1 ∠ pu,  maka  kita  bekerja  mulai  dari  bus  2,  dan nilai  peubah  yang  harus  dicari  agar  persamaan  aliran  daya terpenuhi adalah tegangan serta sudut fasa di setiap bus yaitu V dan Ψ [9]. Pengembangan untuk jaringan transmisi dengan n bus adalah seperti pada persamaan (26) - (29) [10]:
k k nk k V qn Qn nk k V q Q nk k V pn Pn nk k V p P nk k V p P qn q pn p p u ) ,..., 2 ( . ) ,..., 2 ( 2 2 ) ,..., 2 ( . ) ,..., 2 ( 3 3 ) ,..., 2 ( 2 2 . 2 . 3 2 _                                         (26) k k k x J u    _ (27)
k k n q qn vn qn v qn v qn n q q vn q v q v q n pn pn vn pn v pn v pn n p p vn p v p v p n p p vn p v p v p J         
 
                                                                        / 2 . 2 / / . 3 / 2 / . . . . . . . / 2 . 2 / 2 / 2 . 3 / 2 2 / 2 / . 2 / / . 3 / 2 / . . . . . . . / 3 . 2 / 3 / 3 . 3 / 3 2 / 3 / 2 . 2 / 2 / 2 . 3 / 2 2 / 2
(28)
k k k k u J n Vn V V x _ 1 . ) ( . 2 . 3 2                                 (29)
pada persamaan (26) adalah vector yang berisi perbedaan nilai  daya  di  setiap  bus  terhadap  nilai  daya  yang  ditetapkan untuk  setiap  bus  yang  bersangkutan  pada  iterasi  ke  k,  baik daya  nyata  maupun  daya  reaktif. pada  persamaan  (29) adalah vector yang  berisi  koreksi  peubah  di  setiap  bus,  yaitu tegangan  dan  sudut  fasanya,  yang  diperoleh  pada  iterasi  ke  k untuk melakukan  iterasi  selanjutnya.  Pada  waktu  menetapkan dugaan  awal  misalnya,  diperoleh untuk  melakukan koreksi  pada  iterasi  ke  1;  diperoleh untuk  melakukan koreksi  pada  iterasi  ke  2  dan  seterusnya.  Matriks  jacobian adalah  matriks  yang  berisi  laju  perubahan  daya,  baik  daya nyata  maupun  daya  reaktif,  terhadap  perubahan  tegangan maupun  sudut  fasa  di  setiap  bus.  Perhatikan  bahwa  daya merupakan  fungsi  semua  peubah  di  setiap  bus.  Oleh  karena itu,  perbedaan  nilai  daya  di  setiap  bus  dengan  daya  yang ditetapkan  pada  bus  yang  bersangkutan  pada  iterasi  ke  k, merupakan hasil kali matriks jacobian pada iterasi ke k dengan vector  koreksi  tegangan  maupun  sudut  fasa  pada  iterasi  ke  k. Jika  matriks  jacobian  tidak  bernilai  nol,  yang  berarti  dalam peninjauan  grafis  (pada  persamaan  dengan  peubah  tunggal misalnya),  garis  singgung  pada  kurva  tidak  sejajar  dengan sumbu  x,  besaran  koreksi  dapat  dihitung  dengan  persamaan (29).

## II. M ETODE

## A. Metode Pengumpulan Data
Data  yang  diperoleh  dalam penelitian  ini  merupakan data sekunder yang berasal dari literatur-literatur atau sumber- sumber  yang  mendukung  penelitian  ini.  Data-data  sekunder merupakan  data  yang  diperoleh  dari  pihak  lain  (sudah tersedia) dan digunakan untuk penelitian lain. Data-data yang dibutuhkan yang telah disebutkan sebelumnya, dapat diperoleh dari  PT.  Unit  Penyaluran  dan  Pengaturan  Beban  (UP2B) Wilayah  SulutGo,  Tomohon,  dan  juga  data  teknis  saluran transmisi  dapat  diperoleh  dari  PT.  Unit  Pelaksana  Transmisi (UPT)  Wilayah  SulutGo,  Tomohon . Data-data  lainnya  juga dapat diambil dari buku-buku dan jurnal-jurnal yang berkaitan dengan  penelitian  ini,  untuk  mendapatkan  landasan  teori  dan konsep yang tersusun.

## B. Metode Analisa Data
Data  yang  telah  diperoleh  dari  pengumpulan  data kemudian dianalisa dan diolah dengan metode iterasi Newton-
Raphson  untuk  memperoleh  solusi  aliran  daya,  setelah  itu data-data  tersebut  dibandingkan  dengan  simulasi  Power System  Analysis  Toolbox  (PSAT)  yang  ada  pada  matlab. Flowchart  untuk  metode  Newton  Raphson  seperti  pada gambar  3.  Rangkaian single  line  diagram pada  PSAT  dapat dilihat seperti pada gambar 4 dan 5.

## C. Prosedur Analisa Data
Solusi suatu persamaan aliran daya adalah mencari profil tegangan  di  semua  bus  dalam  suatu  sistem  tenaga.  Karena persamaan daya merupakan persamaan non-linier, maka solusi dilakukan  dengan  cara  iterasi.  Proses  pencarian  solusi  adalah sebagai berikut:
1)  Berdasarkan  pada  data  teknis  dari  jaringan,  tentukan elemen-elemen dari matriks [Ybus].
2) Pada bus beban tentukan .
3) Pada bus generator tentukan nilai tegangan bus V dan . 4) Buat slack bus (bus nomor 1) bertegangan
∠ 0°. 5)  Masukkan  parameter  yang  diketahui  maupun  yang  tidak diketahui ke persamaan aliran daya di bus beban (PQ bus) dan  bus  generator  (PV  bus).  Parameter  yang  diketahui (known  parameters)  akan  menjadi  konstanta  pada persamaan,  sedangkan  parameter  yang  tidak  diketahui (unknown  parameters)  akan  menjadi  variable  yang  akan diselesaikan pada persamaan tersebut (V dan δ).
6)  Membentuk  komponen  matriks  Jacobian  [J]  berdasarkan persamaan aliran daya yang didiferensialkan secara parsial terhadap parameter-parameter yang akan diselesaikan.
7)  Menentukan  daya  tetapan  yang  harus  dicapai  sebagai konvergensi  iterasi.  Daya  tetapan  ini  dapat  dibentuk sebagai  matriks  [S]  (S huruf besar  untuk  membedakannya nanti dengan daya hasil tiap iterasi huruf kecil “s”).
8) Inisiasikan unknown parameters |V| dan δ ke dalam matriks [x].  Untuk  awal  iterasi,  matriks  [x]  akan  berisi perkiraan/initial  |V|  dan  δ  unknown  parameters.  Pada iterasi  selanjutnya,  matriks  [x]  akan  berisi  nilai  |V|  dan  δ yang merupakan hasil akhir iterasi sebelumnya.
9)  Setelah  poin  8  diinputkan  pada  persamaan  aliran  daya, maka  akan  diperoleh  daya  hasil  iterasi  ke  k.  Daya  hasil iterasi ke k tersebut dapat dibuat sebagai matriks [s](k).
10)Matriks  [x]  pada  poin  8  juga  diinputkan  ke  komponen matriks Jacobian. Kemudian komponen-komponen matriks Jacobian tersebut dibuat sebagai Matriks [J].
11) Menghitung invers dari matriks [J].
12)  Menghitung  matriks  corrective  force  [ΔS],  atau  matriks penentu konvergensi iterasi.
13)  Menghitung  matriks  residu  |V|  dan  δ,  yaitu  matriks  [Δx] dengan persamaan.
14)  Kemudian  hitung  matriks  [X]  (huruf  besar  untuk membedakan dengan matriks [x] huruf kecil pada poin 8) sebagai hasil akhir iterasi.
15)  Jika  hasil  perhitungan  pada  poin  12  sudah  sangat mendekati nol atau sudah mencapai hasil yang ditentukan, maka  [X]  menjadi  matriks  penyelesaian  dari  |V|  dan  δ yang sebelumnya tidak diketahui, dan iterasi berhenti.
16) Jika hasil perhitungan pada poin 12 belum mendekati nol atau  belum  mencapai  hasil  yang  ditentukan,  maka  iterasi berlanjut.  Matriks  [X]  (huruf  besar)  diubah  menjadi
matriks  [x]  (huruf  kecil)  seperti  pada  poin  8,  kemudian ulangi dari poin 8 sampai 16.
Start Input Initial Voltage Iteration index  = 1 Calculate corrective force matrix Converged? Iteration index = maximum? Iteration index = iteration index  + 1 Form Jacobian Matrix Solve delta x matr ix (delta |V| and delta d) Update |V| and d Output Matrix x (|V| and d) End Yes No No
Gambar 3. Flowchart Metode Newton Raphson
Gambar 4. Representasi Sistem Tenaga SulutGo 7 Busbar
Gambar 5. Representasi Sistem Tenaga SulutGo 6 Busbar untuk Simulasi 5

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Hasil Analisis Dengan Metode Newthon-Raphson
Analisa ini dilakukan dengan 5 simulasi dengan kondisi yang berbeda,
1) Kondisi sistem normal. Beban 100% dan Pembangkitan 100%;
2) Kondisi beban meningkat menjadi 120%;
3) Kondisi beban meningkat menjadi 150%;
4) Kondisi Pembangkitan turun menjadi 85%;
5) Simulasi Bus 7 lepas dari sistem.

## a. Hasil Analisis Simulasi 1
Pada simulasi 1, seperti pada table I - IV, tegangan terendah berada  di  bus  5,  yaitu  sebesar  0.9624  pu.  Aliran  daya  aktif terbesar  terjadi  dari  bus  4  ke  bus  3.  Sedangkan  aliran  daya reaktif  terbesar  terjadi  dar  bus  1  ke  bus  2. Slack  bus masih tidak  melewati  batas  kapasitas  daya  aktif  1.5  per  unit  (p.u) (150 MW). Rugi daya terbesar terjadi pada saluran antara bus 3 dan bus 4.
Aliran  daya  line  to  line  dapat  dihitung  dengan  persamaan (30)  -  (32)  yang  merupakan  persamaan  awal  aliran  daya sebelum diturunkan:
* * )) ( ( j i ij i ij i ij V V Y V I V
S   
(30)
) cos( ) cos( 2 j ij i j ij i ij i ij ij V Y V V Y
P          (31) ) sin( ) sin( 2 j ij i j ij i ij i ij ij V Y V V Y
P          (32)
Rugi daya saluran dapat dihitung dengan persamaan (33) dan (34):
|) | | (| ji ij ij P P p   (33)
|) | | (| ja ij Q Q qij   (34)

## b. Hasil analisis simulasi 2
Pada simulasi 2, tegangan terendah berada di bus 5, yaitu sebesar 0.9555 pu. Aliran daya aktif terbesar terjadi dari bus 4
ke  bus  3.  Sedangkan  aliran  daya  reaktif  terbesar  terjadi  dari bus 7 ke bus 5. Daya reaktif dari bus 7 ke 5 meningkat karena beban  induktif  bus  5  juga  meningkat. Slack  bus masih  tidak melewati  batas  kapasitas  daya  aktif  1.5  pu  (150  MW).  Rugi daya aktif terbesar terjadi pada saluran antara bus 5 dan bus 7. Sedangkan  rugi  daya  reaktif  terbesar  terjadi  pada  saluran antara bus 3 dan bus 4.

## c. Hasil analisis simulasi 3
Pada simulasi 3, tegangan terendah berada di bus 5, yaitu sebesar  0.9444  pu.  Sistem  belum  terlalu  siap  untuk  kondisi pembebanan  yang  meningkat  menjadi  150%,  sebab  total  rugi daya  yang  dihasilkan  pun  sangat  besar  pada  simulasi  ini  jika dibandingkan dengan beban 100% dan beban 120%. Slack bus juga  telah  melewati  kapasitas  daya  aktif  1.5  pu  (150  MW) untuk  memenuhi  penambahan  beban  yang  terjadi.  Artinya dengan  kondisi  pembebanan  150%,  sistem  Sulut-Go  akan mengalami defisit daya dan rugi daya yang besar. Aliran daya aktif  terbesar  terjadi  dari  bus  4  ke  bus  3.  Sedangkan  aliran daya reaktif terbesar terjadi dari bus 7 ke bus 5. Daya reaktif dari  bus  7  ke  5  meningkat  karena  beban  induktif  bus  5  juga meningkat.  Rugi  daya  aktif  maupun  daya  reaktif  terbesar terjadi pada saluran antara bus 3 dan bus 4.

## d. Hasil analisis simulasi 4
Simulasi 4, yaitu pembangkitan diturunkan menjadi 85% pada  saat  beban  100%,  memberikan  hasil  yang  lebih  baik daripada simulasi 1, 2 dan 3, baik dari segi kualitas tegangan, maupun  dari  minimnya  rugi-rugi  daya  yang  dihasilkan  pada simulasi  4,  serta  dari  segi  biaya  pembangkitan,  bahkan  jika dibandingkan  dengan  simulasi  1.  Penurunan  pembangkitan daya ini dapat menjadi strategi untuk operasi ekonomis sistem tenaga  listrik,  juga  untuk  mengoptimalkan  tegangan  sistem. Sebab  biaya  pembangkitan  tentunya  akan  berkurang. Walaupun  pembangkitan  pada  PLTP  1-4  meningkat  sedikit dibandingkan  pada  simulasi  1,  namun  pembangkitan  pada PLTU  dan  LMVPP  diturunkan  sebanyak  85%.  Tentunya  kita tahu  bahwa  pembangkitan  pada  PLTU  dan  LMVPP  yang menggunakan  batu  bara  lebih  mahal  biayanyanya  jika dibandingkan  dengan  pembangkitan  pada  PLTP  yang menggunakan  panas  bumi.  Sehingga  simulasi  4  memberikan hasil yang lebih ekonomis dibandingkan simulasi 1-3, dan
TABEL I TEGANGAN DAN SUDUT FASA SIMULASI 1 Bus V NR d NR 1 1.0000 0.0000 2 0.9950 0.0169 3 0.9862 0.0320 4 1.0150 0.0937 5 0.9624 -0.0149 6 0.9951 -0.0066 7 1.0000 -0.0028 TABEL II DAYA BUSBAR SIMULASI 1 Bus P NR (p.u) Q NR (p.u) 1 0.1191 0.8511 2 0.5000 -0.1934 3 -1.3114 -0.4506 4 2.0000 0.3710 5 -0.8506 -0.4378 6 -0.9077 -0.3294 7 0.5000 0.3958 TABEL III ALIRAN DAYA LINE TO LINE SIMULASI 1 From-to P (p.u) Q (p.u) 1.2 -0.7774 0.5101 1.6 0.9091 0.3373 2.1 0.7820 -0.4944 2.3 -0.2798 0.3002 3.2 0.2818 -0.2933 3.4 -1.9620 -0.2399 3.5 0.3692 0.0826 4.3 2.0002 0.3709 5.3 -0.3637 -0.0636 5.7 -0.4859 -0.3750 6.1 -0.9069 -0.3296 7.5 0.5001 0.3957
juga  rugi  daya  pada  simulasi  4  lebih  kecil  dibandingkan bahkan dengan simulasi 1.

## e. Hasil analisis simulasi 5
Pada  simulasi  5,  saat  bus  7  dilepas  dari  sistem,  bus  5 memiliki tegangan sebesar 0.8281 pu. Bus 7 yang merupakan representasi  dari  sistem  pembangkitan  wilayah  Gorontalo tidak  dapat  disepelekan  atau  diabaikan.  Simulasi  5  ini  juga memberikan nilai rugi daya terbesar jika dibandingkan dengan
TABEL IV RUGI DAYA SALURAN SIMULASI 1 Line P (p.u) Q (p.u) 1.2 0.0046 0.0157 1.6 0.0022 0.0076 2.3 0.0020 0.0069 3.4 0.0382 0.1310 3.5 0.0055 0.0190 5.7 0.0142 0.0207 Total 0.0668 0.2009 TABEL V

## PERBANDINGAN NR DAN PSAT UNTUK TEGANGAN DAN SUDUT
FASA SIMULASI 1 Bus V NR d NR V PSAT d PSAT 1 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 2 0.9950 0.0169 0.9950 0.0168 3 0.9862 0.0320 0.9863 0.0319 4 1.0150 0.0937 1.0150 0.0935 5 0.9624 -0.0149 0.9624 -0.0152 6 0.9951 -0.0066 0.9951 -0.0066 7 1.0000 -0.0028 1.0000 -0.0031
simulasi 1-4. Rugi daya terbesar terjadi dari bus 3 ke bus 5.

## B. Perbandingan Dengan Power System Analysisi Toolbox (PSAT)
Selanjutnya  perhitungan  manual  yang  telah  dilakukan dengan  metode  Newton  Raphson  akan  dibandingkan  dengan simulasi  yang  dilakukan  dengan  Power  System  Analysist Toolbox (PSAT).
Simulasi  dengan  PSAT  memberikan  hasil  yang  sangat mendekati  nilai  perhitungan  manual,  terlihat  dari  grafik  yang sangat  berhimpitan  antara  hasil  Newton  Raphson  dengan PSAT.  Perbedaan  yang  cukup  mencolok  hanya  terjadi  pada simulasi  3  untuk  rugi  daya  pada  line  3.5  dan  pada  total  rugi daya  simulasi  3.  Dimana  pada  pehitungan  manual,  line  3.5 mengalami  rugi  daya  reaktif  sebesar  0.0014  pu,  sedangkan pada  simulasi  dengan  PSAT,  line  3.5  mengalami  rugi  daya reaktif  sebesar  0.0929  pu.  Hal  ini  mempengaruhi  rugi  daya reaktif  total  pada  simulasi  3. Untuk  perhitungan  manual, rugi daya  reaktif  total  adalah  sebesar  0.2347  pu,  sedangkan  rugi daya  reaktif  total  dengan  simulasi  PSAT  adalah  sebesar 0.3214  pu.  Untuk  hasil  rugi  daya  aktif,  pada  NR  maupun PSAT memberikan hasil yang sama.
Perbandingan antara hasil simulasi NR dengan PSAT untuk simulasi  1  dapat  dilihat  seperti  pada  table  V  -  VIII.  Pada gambar 6 - 9 juga ditampilkan grafik perbandingan simulasi 1 untuk NR dengan PSAT.
TABEL VI

## PERBANDINGAN NR DAN PSAT UNTUK DAYA BUSBAR SIMULASI
1 Bus P NR Q NR P PSAT Q PSAT 1 0.1191 0.8511 0.1364 0.8444 2 0.5000 -0.1934 0.5000 -0.1954 3 -1.3114 -0.4506 -1.3114 -0.4506 4 2.0000 0.3710 2.0000 0.3695 5 -0.8506 -0.4378 -0.8506 -0.4378 6 -0.9077 -0.3294 -0.9077 -0.3294 7 0.5000 0.3958 0.5000 0.3941 TABEL VII PERBANDINGAN NR DAN PSAT UNTUK ALIRAN DAYA LINE TO LINE SIMULASI 1 Line From-to P NR Q NR P PSAT Q PSAT 1 1.2 -0.7774 0.5101 -0.7735 0.5083 2 1.6 0.9091 0.3373 0.9099 0.3360 3 2.1 0.7820 -0.4944 0.7781 -0.4938 4 2.3 -0.2798 0.3002 -0.2781 0.2984 5 3.2 0.2818 -0.2933 0.2801 -0.2926 6 3.4 -1.9620 -0.2399 -1.9619 -0.2396 7 3.5 0.3692 0.0826 0.3704 0.0816 8 4.3 2.0002 0.3709 2.0000 0.3695 9 5.3 -0.3637 -0.0636 -0.3648 -0.0634 10 5.7 -0.4859 -0.3750 -0.4858 -0.3744 11 6.1 -0.9069 -0.3296 -0.9077 -0.3294 12 7.5 0.5001 0.3957 0.5000 0.3941 TABEL VIII PERBANDINGAN NR DAN PSAT UNTUK RUGI DAYA SALURAN SIMULASI 1 No Line P NR Q NR P PSAT Q PSAT 1 1.2 0.0046 0.0157 0.0045 0.0146 2 1.6 0.0022 0.0076 0.0022 0.0066 3 2.3 0.0020 0.0069 0.0020 0.0058 4 3.4 0.0382 0.1310 0.0381 0.1299 5 3.5 0.0055 0.0190 0.0056 0.0181 6 5.7 0.0142 0.0207 0.0142 0.0197 7 Total 0.0668 0.2009 0.0667 0.1948
Gambar 6. Grafik NR dan PSAT untuk tegangan dan sudut fasa simulasi 1
Gambar 7. Grafik NR dan PSAT untuk daya busbar simulasi 1
Gambar 8. Grafik NR dan PSAT untuk aliran daya line to line simulasi 1
IV. K ESIMPULAN DAN S ARAN

## A. Kesimpulan
Kondisi  kelistrikan  sistem  termasuk  baik  sampai  pada peningkatan  beban  menjadi  120%.  Namun  Ketika  beban meningkat  menjadi  150%,  terjadi  jatuh  tegangan  yang  cukup besar pada bus 5 (wilayah Kotamobagu dan Gorontalo), serta terjadi  rugi  daya  yang  cukup  besar  jika  dibandingkan  dengan beban  100%  maupun  beban  120%.  PLTP  Lahendong  1-4 (slack  bus)  pun  melewati  batas  kapasitas  daya  aktif  1.5  pu, sehingga  sistem  mengalami  defisit  daya  pada  saat  beban menjadi  150%.  Sistem  Sulut-Go  saat  ini  belum  siap  dengan kondisi  beban  sebesar  itu.  Sehingga  perlu  ditingkatkan  lagi untuk  kualitas  pembangkitan  dan  sistem  transmisi,  agar kedepannya  jika  terjadi  penambahan  beban  sampai  menjadi 150%,  maka  sistem  sudah  siap  untuk  memenuhi  kebutuhan listrik yang ada.
Pada  kondisi  beban  100%,  pembangkitan  dapat  diturunkan menjadi  sebesar  85%.  Hal  ini  akan  lebih  baik  dari  sisi ekonomis  dimana  rugi  daya  menjadi  lebih  kecil  jika dibandingkan  dengan  simulasi  1  (beban  100%  dan pembangkitan  100%),  serta  pembangkitan  PLTU  yang berkurang  85%,  tentunya  akan  menghemat biaya yang  sangat banyak  bagi  pembangkitan  dalam  sistem.  Simulasi  4  dapat dapat  menjadi  salah  satu  contoh  operasi  ekonomis  sistem tenaga listrik.
Berdasarkan  simulasi  yang  dilakukan,  pada  simulasi  5, saat  bus  7  (sebagai  representasi  bus  generator  wilayah Kotamobagu  dan  Gorontalo)  dilepas  atau  mengalami penurunan,  maka  rugi  daya  pun  menjadi  sangat  besar  dan tegangan pada bus 5 menjadi sebesar 0.8281 p.u.

## B. Saran
Jumlah  pasokan  daya  perlu  diperhatikan,  terlebih  khusus pada  bus  7  yang  merupakan  representasi  pembangkitan wilayah  Gorontalo.  Sebab  pembangkitan  di  Gorontalo  tidak dapat  diabaikan  karena  akan  terjadi  rugi  daya  yang  besar. Jumlah  daya  juga  perlu  ditingkatkan  karena  melihat pertumbuhan  beban  yang  akan  terus  meningkat,  untuk mencegah terjadinya defisit daya pada sistem.

## V. K UTIPAN
[1] N.  K.  Lal,  “A  Review  on  Load  Flow  Analysis,” Int. J.  Innov.  Res. Develompment , vol. 3, no. 11, pp. 337–341, 2014.
[2] O. A. Afolabi, W. H. Ali, P. Cofie, J. Fuller, P. Obiomon, and E. S. Kolawole,  “Analysis  of  the  Load  Flow  Problem  in  Power  System Planning Studies,” J. Energy Eng. , vol. 7, pp. 509–523, 2015.
[3] N.  Amin,  “Perbandingan  Metode  Gauss-Siedel  dan  Metode Newton-Raphson  Dalam  Solusi  Aliran  Daya,” J.  SMARTek ,  vol.  9, no. 3, pp. 213–217, 2011.
[4] M.  Fikri  and  D.  Anggaini,  “Metode  Newton  Raphson  Untuk Analisis  Aliran  Daya  Jaringan,” J.  Ilm.  SUTET ,  vol.  8,  no.  2,  pp. 114–121, 2018.
[5] S.  Sunardiyo,  “Studi  Analisis  Aliran  Beban  (Load  Flow)  Sistem Tenaga  Listrik  Implementasi  Pada  Jaringan  Kelistrikan  Di  Unnes,” Teknik-UNISFAT , vol. 4, no. 2, pp. 117–128, 2009.
[6] M.  Djalal,  Y.  Chandra,  M.  Yunus,  and  H.  Nauwir,  “Penyelesaian Aliran Daya 37 Bus Dengan Metode Newton Raphson (Studi Kasus
Sistem  Interkoneksi  150  kV  Sulawesi  Selatan),” J.  Tek.  Mesin SINERGI , vol. 12, no. 1, pp. 35–49, 2014.
[7] A.  Supriyadi,  “Analisa  Aliran  Daya  Pada  Sistem  Tenaga  Listrik Menggunakan Software ETAP 12.6,” J. Forum Teknol. , vol. 06, no. 3, pp. 56–59, 2014.
[8] C.  Kumolo,  “Analisis  Aliran  Beban  Pada  Sistem  Tenaga  Listrik  di KSO  Pertamina  EP-GEO  CEPU  Indonesia  Distrik  1  Kawengan Menggunakan  Software  ETAP  12.6,” J.  Emit. ,  vol.  16,  no.  01,  pp. 1–11, 2016.
[9] E. H. Harun, “Analisis Aliran Daya Pada Sistem Tenaga Listrik 150 kV  Gorontalo  Menggunakan  Metode  Newton  Raphson,” Pengemb. Iptek Dana PNBP 2012 , vol. 4, no. 1, pp. 4–14, 2012.
[10] A. Maruf, “Determination of Bus Voltage, Power Losses and Load Flow  in  the  Northern  Nigeria  330kV  Transmission  Sub-Grid,” Int. J. Adv. Res. Technol. , vol. 2, no. 3, pp. 1–9, 2013.

## TENTANG PENULIS
Penulis  bernama  lengkap  Indra  Pondaag, anak  pertama  dari  dua  bersaudara.  Anak dari Danny Pondaag (Ayah) dan Sumiana (Ibu).  Lahir  di  Manado  pada  tanggal  23 Juli  1997.  Pada  saat  ini  beralamat  di Manado,  kecamatan  Mapanget,  kelurahan Paniki  Dua.  Penulis  memiliki  seorang saudara  kandung  yang  bernama  Kartika Pondaag  (Adik).  Penulis  menempuh  pendidikan  Sekolah Menengah  di  SMA  Negeri  8  Manado  pada  tahun  2013-2016. Pada  tahun  2016,  Penulis  melanjutkan  studi  S1  di  Fakultas Teknik,  Jurusan  Teknik  Elektro,  Universitas  Sam  Ratulangi Manado.  Sejak  semester  1,  Penulis  aktif  dalam  mengikuti Organisasi  dan  Unit  Kegiatan  Mahasiswa  seperti  Unit Pelayanan Kerohanian Kristen Fakultas Teknik (UPK. Kr. FT. UNSRAT), Blue Choir dan Himpunan Mahasiswa Elektro.