## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DI SMP
1 Sri Winarni dan 2 Rohati Dosen Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jambi
1 sriunja@gmail.com dan 2 rohatismart@yahoo.com

## Abstrak
Pengembangan  bahan  ajar  merupakan  hal  yang  harus  terus dilakukan  oleh  guru  agar  selalu  tercipta  inovasi  dalam pembelajaran dan salah  satu  upaya untuk  meningkatkan aktivitas dan  hasil  belajar  siswa.  Dalam  penelitian  ini  pengembangan bahan ajar yang dilakukan menggunakan  pendekatan Pendidikan Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI).  Tujuan  penelitian  ini adalah  untuk  mengembangkan  bahan  ajar pada  materi  sistem persamaan  linear  dua  variabel  (SPLDV)  dan  untuk  mengetahui aktivitas  dan  hasil  belajar  siswa  setelah  mengikuti  pembelajaran dengan  menggunakan  bahan  ajar  yang  sudah  dikembangkan. Penelitian  ini  menggunakan    metode  penelitian    pengembangan atau development  research tipe formative  research .  Bahan  ajar yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  meliputi  lembar  kerja siswa(LKS),  materi  ajar,  dan  soal  tes.  Berdasarkan  hasil penelitian, maka dapat disimpulkan bahan ajar yang dikembangkan  dalam  penelitian  ini,  dikategorikan  valid,  praktis dan  memiliki potensial  effect terhadap  aktivitas  dan  hasil  belajar siswa di SMP Negeri 16 Kota Jambi.
Kata Kunci : Pengembangan, SPLDV , Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

## A. PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai  peran penting dalam berbagai  disiplin dan memajukan daya pikir manusia.  Untuk  menguasai  dan  menciptakan  teknologi  di  masa  depan  diperlukan penguasaan  matematika  yang  kuat  sejak  dini.  Karena  itu,  mata  pelajaran  matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta  didik  dengan  kemampuan  berfikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif, serta kemampuan untuk bekerja sama.
Kemampuan  berfikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis  dan  kreatif  serta kemampuan  untuk  bekerja  sama  dalam  tim  tidak  serta  merta  bisa  di  capai  oleh  siswa. Proses  pembelajaran  harus  diarahkan  ke  arah  pembelajaran  yang  bisa  menyenangkan siswa dan membuat mereka nyaman dalam belajar. Selain itu bahan ajar yang disiapkan oleh  guru  harus  benar-benar  disiapkan  sesuai  dengan  kebutuhan  siswa  dan  konsep- konsep  matematika  yang  akan  mereka  pelajari  sebisa  mungkin  berhubungan  dengan dunia real siswa dan ada dalam kehidupan sehari-hari.
Salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  menjembatani  siswa  memahami konsep  matematika  dengan  lebih  mudah  adalah  pendekatan  pendidikan  matematika realistik  indonesia.  Pendekatan  matematika  realistik  mengacu  pada  pendapat Frudenthal.  Menurut  Freudenthal  (1977),  matematika  harus  dihubungkan  dengan kenyataan,  berada  dekat  peserta  didik,  dan  relevan  dengan  kehidupan  masyarakat  agar memiliki nilai manusiawi. Pandangannya menekankan bahwa materi-materi matematika harus dapat ditransmisikan sebagai aktifitas manusia ( Human activity ).
Soedjadi  mengemukakan  bahwa  pernbelajaran  matematika  realistik  pada dasarnya adalah pemanfaatan  realitas dan lingkungan  yang dipahami oleh siswa untuk memperlancar  proses  pembelajaran  matematika,  sehingga  mencapai  tujuan  pendidikan matematika secara lebih baik daripada masa yang lalu. Realitas menurutnya merupakan hal-hal  yang  nyata  atau  konkret  yang  dapat  diamati  atau  dipahami  peserta  didik  lewat membayangkan,  sedangkan  yang  dimaksud  dengan  lingkungan  adalah  lingkungan tempat  peserta  didik    berada  baik  lingkungan  sekolah,  keluarga  maupun  masyarakat yang dapat dipahami peserta didik.
Materi  “Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel”  mempunyai  tujuan mengharapkan  peserta  didik  dapat  menyelesaikan  berbagai  masalah  matematika  yang berbentuk  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel  dan  menerapkannya  dalam pemecahan  masalah  sehari-hari.    Tetapa  kenyataan  di  lapangan,  bahan  ajar  sistem persamaan linear dua variabel masih bersifat abstrak dan sulit di pahami oleh siswa. Hal ini  terlihat  ketika  dilakukan  wawancara  dengan  siswa-siswa  si  SMP  Negeri  16  Kota Jambi.    Masih  banyak  siswa  yang  masih  kesulitan  memahmi  materi  SPLDV  dengan baik  dan  dapat  mengerjakan  soal-soal  pemecahan  masalah  yang  berhubungan  dengan SPLDV.  Mengacu  pada  pemaparan  di  atas,  maka  penulis  melakuna  pengembangan bahan ajar materi SPLDV dengan menggunakan pendekatan PMRI di SMP.
Berdasarkan latar belakang dan permasalahan  yang dikemukakan di  atas, maka masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :
a. Bagaimana mengembangkan bahan ajar dengan pendekatan PMRI  pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di kelas VIII SMP?
b. Bagaimana  efek  potensial  bahan  ajar  terhadap  aktivitas  dan  hasil  belajar  siswa pada saat pembelajaran menggunakan  bahan ajar yang sudah dikembangkan?

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan  metode penelitian  pengembangan atau development research tipe formative  research (Tessmer,1999  ;  Zulkardi,  2002).  Bahan  ajar  yang dikembangkan dalam penelitian ini meliputi lembar kerja siswa(LKS), materi ajar, dan soal tes.  Penelitian  dilakukan pada semester  ganjil tahun akademik 2012/2013  di  SMP Negeri  16  Kota  Jambi.  Subjek  penelitian  adalah    seluruh  siswa  kelas  VIII.E  dengan jumlah 40 orang yang terlibat selama kegiatan proses pembelajaran matematika dengan menggunakan bahan ajar berbasis pendekatan PMRI sebagai implementasi terbatas dari hasil bahan ajar yang dikembangkan.

## 1. Prosedur Pengembangan Bahan ajar
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  atau development  research . Dalam  penelitian  ini  akan  dikembangkan  bahan  ajar  materi  SPLDV  yang  valid  dan praktis yang mengacu pendekatan PMRI. Penelitian ini terdiri dari dua tahap yaitu tahap
preliminary (  tahap  persiapan,  tahap  pengembangan  materi)  dan  tahap formative  study (tahap  evaluasi  dan  tahap  revisi).  Menurut  Tessmer  (1993)  tahap  evaluasi  dilakukan dengan cara one to  one , uji pakar, revisi, small group, revisi dan field  tes . Selanjutnya menurut  Zulkardi  (2006)  bentuk  diagram  alir  dari  pengembangan  penelitian pengembangan adalah sebagai berikut:
Low resistance to Revise High resistance to Revision

## Gambar 1:  Diagram alir pengembangan bahan ajar

## 2. Instrumen Penelitian
Instrumen pengumpulan data yang dipakai dalam penelitian ini adalah :
a. Observasi.  Instrumen  ini digunakan  untuk  mengetahui  kepraktisan  dari  bahan ajar  yang  dibuat,  observasi  ini  adalah  observasi  siswa  untuk  melihat  keaktifan dan  partisipasi    siswa  selama  pembelajaran  berlangsung  dengan  menggunakan pendekatan  PMRI  dengan  menggunakan  lembar  pengamatan  aktivitas  siswa yang dilakukan oleh dua orang pengamat terhadap 40 siswa.
b. Tes.  Instrumen  ini  digunakan  untuk  memperoleh  data  tentang  keefektifan  atau memiliki potential  effect dari  bahan  ajar  yang  dibuat  dan  mengevaluasi  hasil belajar  siswa      setelah    mendapatkan  pembelajaran  matematika  dengan  bahan ajar  yang  dikembangkan  menggunakan  pendekatan  PMRI.  Tes  diberikan  pada setiap akhir pembelajaran, soal terdiri dari  soal berbentuk uraian/Essay dan soal pilihan ganda.

## 3. Teknik Analisa Data
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  analisis deskriptif kualitatif. Uraian singkat tentang teknik analisis beserta kriteria yang menjadi acuan hasil analisis masing-masing jenis data sebagai berikut :
a. Analisis  data  Validasi  ahli.  Untuk  menganalisis  data  validasi  ahli  digunakan analisis  deskriptif  dengan  cara  merevisi  berdasarkan  catatan  validator  yang ditinjau  dari  3  karakteristik  yaitu content, konstruk  dan    bahasa.  Hasil  analisis akan digunakan untuk merevisi bahan ajar dan instrumen tes.
b. Analisis  data  observasi  aktivitas  siswa.  Untuk  mengetahui  keaktifan  siswa selama  proses  pembelajaran  maka  dilakukan  pengamatan,  aspek  yang  diamati sesuai  dengan  lembar  observasi  siswa  yang  dibuat.  Data  hasil  observasi  yang diperoleh  kemudian  di  hitung  per-indikator,  dengan  cara  menentukan  besarnya
Revise Expert Reviews Small Group Field test Revise Revise One-to-one Self Evaluation
frekwensi masing-masing aktivitas, kemudian menghitung persentasenya seperti berikut.
Tabel 1. Kategori Keaktifan siswa pada saat proses pembelajaran
Skor (%) Kategori 81-100 61-80 41-60 21-40 < 20 Sangat baik Baik
Cukup Kurang baik
Buruk ( Modifikasi Arikunto, 2003:245)
c. Analisis  Data  Hasil  Tes.  Data  hasil  tes  untuk  mengukur  hasil  belajar    siswa dilihat  dari  skor  yang  diperoleh  siswa  dalam  mengerjakan  soal  tes.  Skor  yang diperoleh  siswa,  kemudian  dihitung  persentasenya  untuk  mengetahui kemampuan siswa tersebut pada materi SPLDV.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1. Deskripsi Hasil Pengembangan Bahan ajar
Berdasarkan kerangka pikiran yang diuraikan sebelumnya, ada tiga tahapan besar pada  penelitian  ini  yaitu Self  Evaluation, prototyping (Validasi,  evaluasi  dan  revisi  ) dan field test . Pada tahap Self Evaluation (analisis dan desain ), bahan ajar matematika berbasis  PMRI  berupa  rencana  pelaksanaan  pembelajaran(RPP),  lembar  kerja siswa(LKS),  dan  soal  tes  siswa  didesain  sebagai  prototipe  I.  Pada  tahap prototyping, bahan  ajar  divalidasi  oleh  para  ahli.  Validasi  ahli  dilakukan  untuk  melihat  validitas content, konstruk dan bahasa, Secara umum hasil dari validasi para ahli terhadap bahan ajar yang dikembangkan mempunyai kategori baik dan dapat digunakan dengan sedikit revisi. Hasil dari revisi disebut prototipe II.
Prototipe  II  yang  dihasilkan  kembali  divalidasi  oleh para  ahli  dan diujicobakan pada One-to-one  evaluation, pada  tahap  ini  seorang  anak  dan  seorang  guru  diminta untuk mengamati, mengkomentari serta mengerjakan soal-soal pada LKS dan instrumen penilaian/tes diberikan secara bertahap untuk mensimulasikan waktu pengerjaan sesuai dengan banyaknya pertemuan. Hasil one-to-one dan expert review dijadikan dasar untuk merevisi prototipe II.
Draf Bahan ajar  pada prototipe II diujicobakan pada small group yang terdiri dari 7 orang siswa, kembali diminta untuk  mengamati, mengkoreksi serta mengerjakan soal- soal pada LKS dan  Instrumen penilaian/tes yang diberikan secara bertahap. Hasil small group dan expert  review pada  prototipe  II dijadikan  dasar  untuk  merevisi  prototipe  II untuk mendapatkan  prototipe III sebagai prototipe akhir (produk).
Selanjutnya  tahap field  Test (Uji  lapangan), bahan  ajar  pada  prototipe  ketiga sebagai prototipe akhir  diujicobakan pada subjek penelitian yaitu siswa kelas VIII. E di SMP Negeri 16 Kota Jambi  sebanyak 40 siswa.

## 2. Deskripsi Hasil analisis data observasi aktivitas siswa
Observasi  dilakukan  saat  proses  pembelajaran  dengan  pendekatan  PMRI. Observasi ini dilakukakan dalam  3 kali pertemuan dan lembar observasi terdiri dari 5 karakteristik  yang  mengacu  pada  pembelajaran  berbasis  PMRI.  Pada  saat  kegiatan
observasi peneliti dibantu oleh dua orang guru untuk melakukan pengamatan kepada 40 siswa yang dibagi dalam 2 kelompok pengamatan, setiap observer  mengamati aktivitas 20 siswa.
Berikut  tabel  hasil  observasi  aktifitas  siswa  pada  saat  proses  pembelajaran berlangsung.
Tabel 2.Persentase hasil observasi aktivitas siswa saat proses pembelajaran Aspek yang diamati Pertemuan Rata-rata Kategori I II III Menggunakan Konteks 70 79, 53 80 76,51 Baik Menggunakan Model 65 76, 45 83,33 74,92 Baik Ada kontribusi Siswa 60 68 75 67,67 Baik Interaktivitas 80 73 70 74,33 Baik Terintegrasi dengan topik lain 50 53,25 62 55,08 Cukup
Bahan ajar yang dibuat sudah dikategorikan praktis, karena semua siswa sudah dapat  menggunakan  lembar  kerja  siswa  (LKS)  dengan  baik  tanpa  bantuan  guru.  Dan berdasarkan  hasil  observasi  selama  kegiatan  pembelajaran,  diperoleh  bahwa  siswa sudah  cukup  baik  menggunakan  konteks  dengan  presentasi  76,  51  %.  Hal  ini  juga terlihat  pada  saat  siswa  menggunakan  model  dan  memberikan  kontribusi  dalam menyelesaikan  pekerjaan  pada  LKS  dengan  presentase  rata-rata  74,92  %  dan  67,67%. Selanjutnya  untuk  indikator  interaktivitas  yang  diperhatikan  dan  diamati  berupa interaksi, intervensi, kooperasi dan evaluasi sesama siswa, siswa dengan  guru, dan guru dengan  lingkungannya  terlihat  cukup  baik  dengan  presentase  74,33  %.  Hal  ini  belum berlaku  untuk  indikator  integrasi  dengan  topik  lain.  Untuk  indikator  ini  siswa  hanya berada pada kategori cukup dengan presentase 55, 08 %.

## 3. Hasil analisis data tes hasil belajar siswa.
Pada  setiap  akhir  pembelajaran  matematika  menggunakan  pendekatan  PMRI, dilakukan tes untuk hasil belajar  siswa. Siswa diminta menyelesaikan soal-soal tes yang dibuat guru khusus untuk mengukur kemampuan berpikir kritis hasil belajar  siswa yang mengacu  pada  karakteristik  pembelajaran  dengan  pendekatan  PMRI.  Data  hasil  tes kemampuan  siswa  dianalisis  untuk  menentukan  rata-rata  nilai  akhir  pada  setiap pertemuan  dan  kemudian  dikonversikan  ke  dalam  data  kualitatif  untuk  menentukan kategori hasil belajar.
Adapun  persentase  hasil  belajar  siswa  untuk  3    kali  pertemuan  dapat dilihatsebagai berikut.
Tabel 3. Distribusi hasil tes siswa
Kategori Pertemuan   I Pertemuan   II Pertemuan   III F1 % F2 % F3 % Sangat baik 7 17,5 11 27,5 16 40 Baik 11 27,5 11 27,5 15 37,5 Cukup baik 12 30 10 25 6 15 Kurang Baik 10 25 8 20 3 7,5
Dari  tabel  di  atas,  terlihat  bahwa  terjadi  perubahan  hasil  belajar    yang  cukup signifikan  dari  pertemuan  pertama  sampai  pertemuan  ketiga.  Hal  ini  telihat  pada kategori  nilai  sangat  baik  di  pertemuan  pertama  hanya  17,5  %  selanjutnya  pada pertemuan  ketiga  berubah  menjadi  40%.  Demikian  juga  siswa  yang  nilainya  kurang baik  semakin  menurun  dari  pertemuan  pertama  samapai  pertemuan  terakhir.  Pada pertemuan ketiga hanya 3 orang siswa yang nilainya kurang baik atau hanya sekitar 7,5 %.

## 4. Hasil prototype bahan ajar matematika berbasis PMRI
Setelah  melalui  proses  pengembangan  yang  terdiri  dari  3  tahap  besar, Self evaluation , Prototyping dan field test untuk tiga prototype dan proses revisi berdasarkan saran  validator  dan  komentar  siswa,  diperoleh  ketiga  bahan  ajar  pada  pokok  bahasan sistem  persamaan  linear  dua  variabel    yang  dikembangkan  dapat  dikategorikan  valid dan  praktis.  Valid  tergambar  dari  hasil  penilaian  validator,  dimana  hampir  semua validator  menyatakan  baik  berdasarkan content (  sesuai  silabus  pada  KTSP,  dan indikator-indikator materi SPLDV), konstruk (sesuai karakteristik/indikator Pembelajaran  dengan  pendekatan  PMRI)  dan  bahasa  (  sesuai  dengan  kaidah  bahasa yang berlaku, EYD ).  Praktis tergambar dari hasil uji coba, dimana semua siswa sudah dapat menggunakan bahan ajar dengan baik.
5. Efek prototype bahan  ajar  matematika  berbasis  PMRI  terhadap  aktivitas siswa
Prototype bahan  ajar  yang  sudah  dikategorikan  valid  dan  praktis,  kemudian diujicobakan  pada  subjek  penelitian,  dalam  hal  ini  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  16 Kota  Jambi,  yang  diberikan  pembelajaran  dengan  menggunakan  pendekatan  PMRI. Hasil observasi menunjukan bahwa bahan ajar yang dikembangkan masih belum efektif meningkatkan aktivitas belajar siswa.  Hal ini karena pembelajaran dengan pendekatan PMRI  merupakan  hal  baru  bagi  siswa  dan  kebiasaan  cara  belajar  siswa  yang  masih menunggu    penyajian  guru  atau  menunggu  teman  sebaya  yang  biasa  membantu mengerjakan latihan-latihan matematika yang diberikan.

## 6. Efek prototype bahan ajar terhadap hasil belajar
Dari  hasil  belajar  siswa  terlihat  bahwa  terjadi  perubahan  hasil  belajar    yang cukup signifikan dari pertemuan pertama sampai pertemuan ketiga. Hal ini telihat pada kategori  nilai  sangat  baik  di  pertemuan  pertama  hanya  17,5  %  selanjutnya  pada
pertemuan  ketiga  berubah  menjadi  40%.  Demikian  juga  siswa  yang  nilainya  kurang baik  semakin  menurun  dari  pertemuan  pertama  samapai  pertemuan  terakhir.  Pada pertemuan ketiga hanya 3 orang siswa yang nilainya kurang baik atau hanya sekitar 7,5 %.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  ada  efek  potensial  dari  bahan  ajar  yang  dikembangan dengan pendekatan PMRI terhadap hasil belajar siswa.

## D. SIMPULAN DAN SARAN

## 1. Simpulan
Penelitian  ini  telah  menghasilkan  suatu  produk  bahan  ajar  matematika  berbasis pendekatan  PMRI.    Berdasarkan  hasil  penelitian,  maka  dapat  disimpulkan  sebagai berikut :
1. Bahan  ajar  yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini,  dikategorikan  valid,  praktis dan  memiliki potensial  effect terhadap  aktivitas  dan  hasil  belajar  siswa  di  SMP Negeri 16 Kota Jambi.
2. Prototype bahan  ajar  dikategorikan  valid  dan  praktis.  Valid  tergambar  dari  hasil penilaian  validator,  dimana  semua  validator  menyatakan  baik  berdasarkan content (sesuai kurikulum dan materi SPLDV), konstruk (sesuai dengan karakteristik/indikator kemampuan berpikir kritis) dan bahasa (sesuai dengan kaidah bahasa  yang  berlaku/EYD).  Praktis  tergambar  dari  hasil  uji  coba,  dimana  semua siswa  dapat  menggunakan  bahan  ajar  dengan  baik. Berdasarkan  proses pengembangan  diperoleh  bahwa Prototype bahan  ajar  yang  dikembangkan  dapat dikatakan  memiliki  potensial  efek    karena  setiap  pertemuan  ada  perubahan  yang lebih  baik  untuk  pada  pertemuan-pertemuan  berikutnya.  Berdasarkan  proses pengembangan diperoleh juga bahwa prototype bahan ajar yang dikembangkan telah memilki potensial efek terhadap hasil belajar siswa.

## 2. Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  kesimpulan  di  atas,  maka  peneliti  dapat menyarankan hal-hal sebagai berikut :
1.  Bagi  guru  matematika,  dapat  menggunakan  bahan  ajar  matematika  dengan pendekatan PMRI pada materi SPLDV sebagai alternatif dalam memperkaya variasi pembelajaran  sehingga  dapat  digunakan  untuk  melatih  kemampuan  berpikir  kritis siswa terhadap pembelajaran  matematika.
2.  Guru,  agar  berusaha  untuk  terus  meningkatkan  aktivitas  siswa  dalam  proses pembelajaran  dengan  berinovasi  dalam  menciptakan  pembelajaran  yang menyenangkan.
3.    Bagi  siswa  dalam  belajar  menggunakan  bahan  ajar  matematika  berbasis  PMRI diharapkan  dapat  termotivasi    untuk  membiasakan  diri  belajar    memperkaya pengalaman belajarnya.
4.    Bagi  peneliti  lain,  bahan  ajar  ini  dapat  dipergunakan  sebagai  bahan  pertimbangan untuk mengkaji lebih mendalam mengenai  bahan ajar matematika berbasis PMRI di sekolah menengah  atas  dalam upaya  meningkatkan aktivitas dan hasil hasil belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Akker,  J.  Van  den.  1999. Principle  and  Methods  of  Development  Research .  In:  J.Van den  Akker,  R  Branch,  K.  Gustafson,  N.  Nieveen  and  Tj.  Plomp  (Eds),  Design Methodology and Development Research. Dordrecht: Kluwer.
Arikunto, S. 2005. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan . Jakarta : Bumi Aksara.
Djaali. 2004. Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta
Dahar, R.W. 1989. Teori-Teori Belajar . Jakarta : Erlangga
Depdiknas.  2006. Kurikulum  Standar  Kompetensi  Matematika  Sekolah  Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Depdiknas.
Hadi,  Sutarto.  2005. Pendidikan  Matematika  Realistik  dan  Implementasinya . Banjarmasin: Tulip.
Sa’dijah,  C.  2006. Pengembangan  Model  Pembelajaran  Matematika  Beracuan  PMRI untuk Siswa SMP. Jurnal Pendidikan Matematika (MATHEDU) 2(1),111—122. Surabaya :  PPs UNESA.
Tessmer,  M.  1993. Planning  and  Conducting  Formative  Evaluations .  London, Philadelphia: Kogan Page.
Zulkardi.  2006. Formative  Evaluation:  What,  Why,  When,  and  How .  (Online, www.geocities.com/zulkardi/books.html). Diakses tanggal 20 Oktober 2010.