## PENGARUH QUANTUM LEARNING TERHADAP PENALARAN MATEMATIS SISWA SEKOLAH DASAR
(Eksperimen Kuasi pada Siswa Kelas IV SDN Cipaku 03 dan SDN Nangela Kecamatan Paseh Kabupaten Bandung)

## Fery Muhamad Firdaus
1
ABSTRAK Tujuan  penelitian  adalah  untuk  mengetahui  pengaruh quantum  learning terhadap penalaran  matematis  siswa  sekolah  dasar.  Penelitian  dilakukan  pada  semester  2 tahun  akademik  2012-2013  di  Sekolah  Dasar  Negeri  Cipaku  03  sebagai  kelompok eksperimen,  dan  di  Sekolah  Dasar  Negeri  Nangela  sebagai  kelompok  kontrol. Sampel  penelitian  yaitu  20  siswa  dari  masing-masing  kelompok.  Selama  proses penelitian, kelompok eksperimen diberikan quantum learning , sedangkan kelompok kontrol  diberikan  pembelajaran  konvensional.  Pendekatan  penelitian  yang digunakan  yaitu  pendekatan  kuantitatif  dengan  metode  eksperimen  kuasi  desain nonequivalent  groups  pretest-posttests .  Analisis  data  dilakukan  dengan  uji-t.  Tingkat signifikansi  0,05.  Hasil  penelitian  menunjukkan  perbedaan  yang  signifikan  antara skor penalaran matematis siswa dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Hal ini juga menemukan bahwa quantum learning lebih efektif dalam meningkatkan penalaran  matematis  siswa  dibandingkan  dengan  pembelajaran  konvensional, sehingga quantum  learning dapat  menjadi  alternatif  pembelajaran  yang  dapat diterapkan dalam upaya meningkatkan penalaran matematis siswa sekolah dasar. Kata Kunci: Quantum Learning , Penalaran Matematis, Pendidikan Matematika, Kelas IV, Sekolah Dasar.

## A. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  kebutuhan  seluruh  umat  manusia,  karena  melalui pendidikan  manusia  dapat  menjadi  manusia  utuh  dan  dewasa  yang  diharapkan semua  makhluk  di  muka  bumi  ini,  karena  dengan  pendidikan  manusia  dapat mengetahui  bagaimana  cara  memperlakukan  alam  dengan  baik.  Pendidikan  yang paling utama adalah pendidikan dasar, karena pendidikan dasar merupakan proses mengembangkan  kemampuan  dasar  manusia  secara  optimal  dalam  aspek intelektual, sosial dan personal. Selain itu,  pendidikan dasar juga merupakan awal dari  pemerolehan  pendidikan  jenjang  berikutnya,  hal  tersebut  sebagaimana  telah dijelaskan  dalam  UU  No.  2/89  Pasal  13  Ayat  1  (Surya,  M.  dkk.  2006:2.30)  bahwa pendidikan  dasar  diselengarakan  untuk  mengembangkan  sikap  dan  kemampuan serta  memberikan  pengetahuan  dan  keterampilan  dasar  dalam  masyarakat  serta mempersiapkan  peserta  didik  yang  memenuhi  persyaratan  untuk  mengikuti pendidikan menengah.
Dalam  pendidikan  dasar,  diawali  dengan  pendidikan  di  sekolah  dasar  (SD) yang merupakan syarat wajib mengikuti pendidikan pada jenjang yang lebih tinggi.
1 Dosen STKIP Subang
Pendidikan  di  SD  ini  sangatlah  penting  untuk  membekali  siswa  untuk mempersiapkan  dirinya  dalam  menempuh  kehidupan  serta  mengembangkan potensi-potensi  yang  dimilikinya.  Oleh  karena  itu,  diharapkan  pembelajaran  yang dilaksanakan  di  sekolah  dasar  diharapkan  dapat  membekali  dan  mengembangkan potensi-potensi yang dimiliki siswa, baik Al-Jasad (jasmani), Al-Aql (akal) dan Ar-Ruh (rohani).  Dalam  potensi  akal,  manusia  memiliki  otak  yang  luar  biasa  hebatnya, dimana  otak  berfungsi  untuk  mengembangkan  kemampuan  penalaraan  dan  daya ingat manusia. Selain itu, ketika melaksanakan proses pembelajaran yang melibatkan seluruh  bagian  tubuh,  maka  otak  bertindak  sebagai  pos  perjalanan  untuk  setiap stimulasi yang datang ketika proses belajar.
Penalaran  adalah  proses  penarikan  kesimpulan  dari  sejumlah  data  atau keterangan  yang  tersedia  (Windayana, et.  al. ,  2006:  3-8).  Shadiq  (Karim,  2010) berpendapat  bahwa  seni  bernalar  sangat  dibutuhkan  di  setiap  segi  dan  setiap  sisi kehidupan ini agar setiap warga bangsa dapat menunjukkan dan menganalisis setiap masalah yang muncul secara jernih; dapat memecahkan masalah dengan tepat; dapat menilai    sesuatu  secara  kritis  dan  objektif;  serta  dapat  mengemukakan  pendapat maupun idenya secara runtut dan logis.
Kemampuan  penalaran  siswa  alangkah  lebih  baiknya  dikembangkan  dalam pembelajaran di sekolah supaya siswa dapat menjadi manusia dewasa yang mampu mengambil  kesimpulan  dalam  menyelesaikan  masalah  di  kehidupan  nyata. Pengembangan  penalaran  siswa  ini  memerlukan  bantuan  guru  sebagai  fasilitator belajar siswa, di mana guru dapat mengimplementasikan suatu desain pembelajaran yang  menarik  bagi  siswa.  Salah  satu  desain  pembelajaran  yang  dapat  digunakan guru dalam mengembangkan kemampuan penalaran siswa yaitu quantum learning . Model Quantum  learning merupakan  suatu  desain  pembelajaran  yang  dapat mempertajam  pemahaman  dan  daya  ingat  siswa,  serta  membuat  belajar  sebagai suatu  proses  yang  menyenangkan  dan  bermanfaat.  Pembelajaran  ini  mencakup aspek-aspek  penting  dalam  program  neurolinguistik  (NLP),  yaitu  suatu  penelitian tentang bagaimana otak mengatur informasi. Program ini meneliti hubungan antara bahasa  dan  perilaku  dan  dapat  digunakan  untuk  menciptakan  jalinan  pengertian siswa  dan  guru.  Para  pendidik  dengan  pengetahuan  NLP  mengetahui  bagaimana menggunakan bahasa yang positif untuk meningkatkan tindakan-tindakan posistif – faktor penting untuk merangsang fungsi otak yang paling efektif. Semua ini dapat pula  menunjukkan  dan  menciptakan  gaya  belajar  terbaik  dari  setiap  orang  (De Porter dan Hernacki, 2003).

## B. TINJAUAN TEORITIS
1. Quantum Learning Bobbi De Porter (2007) dalam artikelnya yang berjudul The Impact of Quantum Learning (http://learningforum.com)  menjelaskan  pengertian Quantum  Learning , sebagai  berikut  :  “ Quantum  Learning  is  a  Comprehensive  model  that  covers  both educational theory and immediate classroom implementation. Into integrates research-based best  practices  in  education  into  a  unified  whole,  making  content  more  meaningful  and relevant to students’ lives. Quantum Learning is about bringing joy to teaching and learning with ever-increasing ‘Aha’ moment of discovery. It help teachers to present their content a
way that engages and energizes students. This model also integrates learning and life skills, resulting  in  students  who  become  effective  lifelong  learners-resposible  for  their  own education”.
“ Quantum  Learning adalah  keseluruhan  model  yang  mencakup  kedua  teori pendidikan  dan  pelaksanaan  di  kelas  dengan  cepat.  Ini  menggambarkan  praktek dasar  penelitian  terpadu  yang  terbaik  dalam  pendidikan  ke  dalam  keseluruhan, yang  membuat  isi  lebih  bermakna  dan  relevan  bagi  kehidupan  siswa. Quantum Learning menjadikan  mengajar  dan  belajar  menjadi  senang  dengan  peningkatan ‘Aha’ pada kegiatan penemuan. Ini membantu guru menampilkan isi mereka yang merupakan  sebuah  jalan  yang  dapat  menyertakan  dan  memberdayakan  siswa. Model ini juga memadukan belajar dan kecakapan hidup, menghasilkan siswa-siswa sebagai  pebelajar  yang  efektif  selamanya-bertanggungjawab  bagi  pendidikannya sendiri”.
Model quantum  learning berasumsi  bahwa  jika  siswa  mampu  menggunakan potensi  nalar  dan  emosinya  secara  jitu,  maka  akan  mampu  membuat  loncatan prestasi  yang  tidak  terduga  sebelumnya.  Salah  satu  konsep  dari  model  ini  adalah bahwa  belajar  itu  harus  mengasyikkan  dan  berlangsung  dalam  suasana  gembira, sehingga  pintu  masuk  untuk  informasi  baru  akan  lebih  lebar  dan  terekam  dengan baik oleh memori pikiran siswa. Selain itu, model quantum learning berprinsip bahwa sistem  perancangan  pengajaran  yang  efektif,  efisien,  dan  progresif  berikut  metode penyajiannya  untuk  mendapatkan  hasil  belajar  yang  mengagumkan  dalam  waktu yang sedikit.
Pada prakteknya model quantum learning bersandar pada asas utama bawalah dunia  mereka  ke  dunia  kita,  dan  antarkan  dunia  kita  ke  dunia  mereka.  Dengan demikian,  pembelajaran  dengan  model quantum  learning ini  merupakan  kegiatan penuh kontak yang melibatkan semua aspek kepribadian siswa (pikiran, perasaan, dan bahasa tubuh) disamping pengetahuan, sikap, dan keyakinan sebelumnya, serta persepsi  masa  depan.  Semua  ini  harus  dikelola  dengan    baik  sehingga  mencapai harmoni (diorkestrasi).
Model quantum learning menciptakan konsep motivasi belajar, langkah-langkah menumbuhkan minat siswa, dan bagaimana siswa belajar aktif. Hal ini didasarkan pada  penjelasan  mengenai  apa  dan  bagaimana  unsur-unsur  dan  struktur  otak manusia bekerja. Oleh karena itu dibuat model pembelajaran yang dapat mendorong peningkatan berbagai kecerdasan siswa. Bagaimana mengembangkan fungsi motor sensorik  (melalui  kontak  langsung  dengan  lingkungan),  sistem  emosional-kognitif (melalui bermain, meniru, dan pembacaan cerita), dan kecerdasan yang lebih tinggi (melalui perawatan yang benar dan pengondisian emosional yang sehat). Bagaimana memanfaatkan cara berpikir dua belahan otak kiri dan kanan. Proses berpikir otak kiri  yang  bersifat  logis,  sekuensial,  linear  dan  rasional.  Proses  berpikir  otak  kanan yang bersifat acak, tidak teratur, intuitif, dan holistik.
Quantum  learning merupakan  sebuah  model  yang  menyajikan  bentuk pembelajaran  sebagai  suatu  “orkestrasi”  yang  jika  dipilih  dari  dua  unsur  pokok yaitu:  konteks  dan  isi.  Konteks  secara  umum  akan  menjelaskan  tentang  lingkup lingkungan  belajar  baik  lingkungan  fisik  maupun  lingkungan  psikhis.  Sedangkan konten/isi  berkenaan  dengan  bagaimana  isi  pembelajaran  dikemas  untuk
disampaikan  kepada  siswa.  Model quantum  learning mengkonsep  tentang  “menata pentas  lingkungan  belajar  yang  tepat”,  maksudnya  bagaimana  upaya  penataan situasi  lingkungan  belajar  yang  optimal  baik  secara  fisik  mapun  mental.  Dengan mengatur  lingkungan  belajar  sedemikian  rupa,  para  pelajar  diharapkan  mendapat langkah pertama yang efektif untuk mengatur pengalaman belajar (Sa’ud, 2010: 126). Menurut De Porter (2003) dalam pembelajaran quantum learning ada empat ciri spesifik yang berguna untuk meningkatkan otak untuk memahami suatu informasi yang diberikan. Ciri-ciri tersebut adalah:
1. Learning To Know yang artinya belajar untuk mengetahui
2. Learning To Do yang artinya belajar untuk melakukan
3. Learning To Be yang artinya belajar untuk menjadi dirinya sendiri
4. Learning To Live Together yang artinya belajar untuk kebersamaan Proses  pembelajaran  model quantum  learning di  SD  bertujuan  untuk menumbuhkan emosi positif siswa SD dengan cara menghadirkan suasana gembira saat  proses  pembelajaran  berlangsung,  menumbuhkan  kekuatan  otak  siswa  SD, menumbuhkan  keberhasilan  pembelajaran  yang  diharapkan,  dan  menumbuhkan kehormatan dalam diri siswa SD. Adapun karakteristik model quantum learning yaitu sebagai berikut:
1. Berpangkal pada psikologi kognitif.
2. Bersifat  humanintis  manusia  selalu  pembelajaran  menjadi  pusat  perhatiannya, potensi  diri,  kemampuan  pikiran,  daya  motivasi  diyakini  dapat  berkembang secara maksimal atau optimal.
3. Bersifat  konstruktivitas, quantum  learning bersifat  menekankan  pentingnya peranan lingkungan dalam mewujudkan pembelajaran yang efektif dan optimal yang memudahkan dalam mencapai keberhasilan tujuan pembelajaran. Quantum learning berupaya  memadukan,  menyinergikan  dan  mengolaborasikan  faktor potensi  diri  siswa  dengan  lingkungan  (fisik  dan  mental)  sebagai  konteks pembelajaran.
4. Memusatkan  perhatian  pada  interaksi  yang  bermutu  dan  bermakna  bukan sekedar  transaksi  makna. Quantum  learning memberikan  tekanan  pada pentingnya  interaksi,  frekuensi  dan  akumulasi  interaksi  yang  bermutu  dan bermakna  yang  dapat  mengubah  energi  kemampuan  pikiran  dan  bakat  ilmiah siswa menjadi sesuatu yang bermanfaat bagi keberhasilan pembelajaran.
5. Menekankan  ke  alamiahan  dan  kewajaran  proses  pembelajaran,  sehingga menimbulkan suasana nyaman, segar sehat, rileks, santai, menyenangkan.
6. Memiliki  model  yang  memadukan  konteks  dan  isi  pembelajaran.  Konteks pembelajaran meliputi suasana yang memberdayakan, landasan, landasan yang kukuh,  lingkungan  yang  mengarahkan  dan  rancangan  belajar  dinamis.  Isi pembelajaran meliputi suasana yang memberdaya dan rancangan pemfasilitasan yang lentur, keterampilan belajar untuk belajar, dan keterampilan hidup.
7. Memusatkan  perhatian  pada  pembentukan  keterampilan  akademis, keterampilan  dalam  hidup  dan  prestasi  fikal  atau  material.  Ketiganya  harus diperhatikan, diperlukan dan dikelola secara seimbang.
disampaikan  kepada  siswa.  Model quantum  learning mengkonsep  tentang  “menata pentas  lingkungan  belajar  yang  tepat”,  maksudnya  bagaimana  upaya  penataan situasi  lingkungan  belajar  yang  optimal  baik  secara  fisik  mapun  mental.  Dengan mengatur  lingkungan  belajar  sedemikian  rupa,  para  pelajar  diharapkan  mendapat langkah pertama yang efektif untuk mengatur pengalaman belajar (Sa’ud, 2010: 126).
Menurut De Porter (2003) dalam pembelajaran quantum learning ada empat ciri spesifik yang berguna untuk meningkatkan otak untuk memahami suatu informasi yang diberikan. Ciri-ciri tersebut adalah:
1. Learning To Know yang artinya belajar untuk mengetahui
2. Learning To Do yang artinya belajar untuk melakukan
3. Learning To Be yang artinya belajar untuk menjadi dirinya sendiri
4. Learning To Live Together yang artinya belajar untuk kebersamaan Proses  pembelajaran  model quantum  learning di  SD  bertujuan  untuk menumbuhkan emosi positif siswa SD dengan cara menghadirkan suasana gembira saat  proses  pembelajaran  berlangsung,  menumbuhkan  kekuatan  otak  siswa  SD, menumbuhkan  keberhasilan  pembelajaran  yang  diharapkan,  dan  menumbuhkan kehormatan dalam diri siswa SD. Adapun karakteristik model quantum learning yaitu sebagai berikut:
1. Berpangkal pada psikologi kognitif.
2. Bersifat  humanintis  manusia  selalu  pembelajaran  menjadi  pusat  perhatiannya, potensi  diri,  kemampuan  pikiran,  daya  motivasi  diyakini  dapat  berkembang secara maksimal atau optimal.
3. Bersifat  konstruktivitas, quantum  learning bersifat  menekankan  pentingnya
peranan lingkungan dalam mewujudkan pembelajaran yang efektif dan optimal yang memudahkan dalam mencapai keberhasilan tujuan pembelajaran. Quantum learning berupaya  memadukan,  menyinergikan  dan  mengolaborasikan  faktor potensi  diri  siswa  dengan  lingkungan  (fisik  dan  mental)  sebagai  konteks pembelajaran.
4. Memusatkan  perhatian  pada  interaksi  yang  bermutu  dan  bermakna  bukan sekedar  transaksi  makna. Quantum  learning memberikan  tekanan  pada pentingnya  interaksi,  frekuensi  dan  akumulasi  interaksi  yang  bermutu  dan bermakna  yang  dapat  mengubah  energi  kemampuan  pikiran  dan  bakat  ilmiah siswa menjadi sesuatu yang bermanfaat bagi keberhasilan pembelajaran.
5. Menekankan  ke  alamiahan  dan  kewajaran  proses  pembelajaran,  sehingga menimbulkan suasana nyaman, segar sehat, rileks, santai, menyenangkan.
6. Memiliki  model  yang  memadukan  konteks  dan  isi  pembelajaran.  Konteks pembelajaran meliputi suasana yang memberdayakan, landasan, landasan yang kukuh,  lingkungan  yang  mengarahkan  dan  rancangan  belajar  dinamis.  Isi pembelajaran meliputi suasana yang memberdaya dan rancangan pemfasilitasan yang lentur, keterampilan belajar untuk belajar, dan keterampilan hidup.
7. Memusatkan  perhatian  pada  pembentukan  keterampilan  akademis,
keterampilan  dalam  hidup  dan  prestasi  fikal  atau  material.  Ketiganya  harus diperhatikan, diperlukan dan dikelola secara seimbang.
8. Menginteraksi totalitas tubuh dan pikiran dalam proses pembelajaran. Aktivitas total  antara  tubuh  dan  pikiran  membuat  pembelajaran  biasa  langsung  lebih nyaman dan hasilnya lebih optimal (De Porter, Reardon & Nourie, 2005 : 6). Model quantum  learning ini  memiliki  keunggulan  dan  kelemahan  manakala diterapkan  pada  proses  pembelajaran  di  SD,  adapun  keunggulan quantum  learning yaitu sebagai berikut:
1. Model quantum  learning ini  dapat  memusatkan  perhatian  pada  interaksi  yang bermutu dan bermakna, bukan sekedar transaksi makna.
2. Pembelajaran akan bermutu dan bermakna bagi siswa karena siswa dapat belajar dengan menyenangkan.
3. Pembelajaran kuantum memusatkan perhatian pada pembentukan ketrampilan akademis, keterampilan (dalam) hidup, dan prestasi fisikal atau material.
Model quantum  learning memiliki  kerangka  rancangan,  kerangka  rancangan tersebut  ialah  Tumbuhkan,  Alami,  Namai,  Demontrasikan,  Ulangi,  Rayakan  atau lebih  dikenal  dengan  TANDUR.  Adapun  penjelasan  tahapan  kerangka  rancangan tersebut yaitu sebagai berikut:
1. Tumbuhkan Konsep tumbuhkan ini sebagai konsep operasional dari prinsip “bawalah dunia mereka ke dunia kita”. Hal ini dapat dilakukan dengan cara menyertakan siswa  dalam  pikiran  dan  emosinya,  sehingga  tercipta  jalinan  dan  kepemilikan bersama atau kemampuan saling memahami. Secara umum konsep tumbuhkan adalah sertakan diri siswa, pikat perhatian siswa, puaskan keingintahuansiswa, dan buatlah siswa tertarik atau penasaraan tentang materi yang akan diajarkan. Dari  hal  tersebut  tersirat,  bahwa  dalam  persiapan  pembelajaran  dimulai  guru seyogyanya menumbuhkan sikap positif dengan menciptakan lingkungan yang positif,  lingkungan  sosial  (komunitas  belajar),  sarana  belajar,  serta  tujuan  yang jelas  dan  memberikan  makna  pada  siswa,  sehingga  menimbulkan  rasa  ingin tahu. Strategi untuk melaksanakan Tumbuhkan tidak harus dengan tanya jawab, menuliskan  tujuan  pembelajaran  dipapan  tulis,  melainkan  dapat  pula  dengan penyajian  gambar/media  yang  menarik  atau  lucu,  isu  muthakir,  atau  cerita pendek tentang pengalaman seseorang.
2. Alami Tahap  alami  ini  berada  pada  kegiatan  inti  pembelajaran,  dimana  konsep alami mengandung pengertian bahwa dalam pembelajaran guru harus memberi pengalaman dan manfaat terhadap pengetahuan yang dibangun siswa sehingga menimbulkan hasrat alami otak untuk menjelajah. Strategi  konsep  Alami  dapat  menggunakan  permainan  atau  simulasi dengan  memberi  tugas  secara  individu  atau  kelompok  untuk  mengaktifkan pengetahuan yang telah dimiliki oleh siswa.
3. Namai Dalam KBM konsep ini berada pada kegiatan inti, yang mana Namai disini mengandung  maksud  bahwa  penamaan  memuaskan  hasrat  alami  otak (membuat  siswa  penasaran,  penuh  pertanyaan  mengenai  pengalaman)  untuk
memberikan  identitas,  menguatkan  dan  mendefinisikan.  Penamaan  dalam  hal ini  adalah  mengajarkan  konsep,  melatih  keterampilan  berpikir  dan  strategi belajar.  Strategi  implementasi  konsep  Namai  dapat  menggunakan  media  atau alat peraga berupa gambar, susunan gambar atau gambar seri, warna, alat Bantu, kertas  tulis  dan  poster  di  dinding  atau  yang  lainnya,  dengan  demikian  siswa akan lebih tertaik untuk mengikuti pelajaran dengan penuh motivasi untuk tahu. Pada  tahap  Namai  ini  guru  bisa  memuaskan  keinginan  siswa,  guru  membuat siswa  penasaran,  penuh  pertanyaan  mengenai  materi  yang  hendak  guru sampaikan. Penamaan merupakan informasi, fakta, rumus, pemikiran , tempat, dan sebagainya.
4. Demonstrasikan Tahap  Demonstrasikan  ini  masih  pada  kegiatan  ini.  Inti  pada  tahap  ini adalah memberi kesempatan siswa untuk menunjukkan bahwa siswa tahu. Hal ini  sekaligus  memberi  kesempatan  siswa  untuk  menunjukkan  tingkat pemahaman  terhadap  materi  yang  dipelajari.  Strategi  yang  dapat  digunakan adalah  mempraktekkan,  menyusun  laporan,  membuat  presentasi  dengan powerpoint, menganalisis data, melakukan gerakan tangan, kaki, gerakan tubuh bersama  secara  harmonis,  dan  lain-lain.  Pada  tahap  Demonstrasikan  ini  guru dapat  memberikan  kesempatan  bagi  siswa  untuk  menyatukan  penglaman mereka dengan konsep yang mereka temukan, dengan demikian konsep-konsep yang siswa temukan akan terpatri dalam memori mereka. Siswa membutuhkan kesempatan  untuk  merekatkan  atau  mengaitkan  apa  yang  mereka  pelajari dengan kehidupannya. Siswa memerlukan kesempatan untuk membuat kaitan, berlatih, dan menunjukan apa yang mereka ketahui.
5. Ulangi Tahap  ini  jika  kita  tuangkan  pada  rencana  pelaksanaan  pembelajaran terdapat  pada  penutup.  Tahap  ini  dilaksanakan  untuk  memperkuat  koneksi saraf  dan  menumbuhkan  rasa  “aku  tahu  bahwa  aku  tahu  ini”.  Kegiatan  ini dilakukan  secara  multimodalitas  dan  multikecerdasan.  Strategi  untuk mengimplementasikan yaitu bias dengan membuat isian “aku tahu bahwa aku tahu ini” hal ini merupakan kesempatan siswa untuk mengajarkan pengetahuan baru  kepada  orang  lain  (kelompok  lain),  atau  dapat  melakukan  pertanyaan- pertanyaan post tes.
6. Rayakan Tahap  ini  dituangkan  pada  penutup  pembelajaran.  Dengan  maksud memberikan  rasa  rampung,  untuk  menghormati  usaha,  ketekunan,  dan kesusksesan  yang  akhirnya  memberikan  rasa  kepuasan  dan  kegembiraan. Dengan kondisi akhir siswa yang senang maka akan menimbulkan kegairahan siswa dalam belajar lebih lanjut. Strategi yang dapat digunakan adalah dengan pujian  bernyanyi  bersama,  pesta  kelas,  memberikan  reward  berupa  tepukan. Perayaan mmerupakan cara untuk memperkuat kesuksesan siswa dan memberi motivasi pada siswa.

## 2. Penalaran Matematis Siswa
Penalaran  matematika  ( mathematical  reasoning )  diperlukan  untuk  menentukan apakah sebuah argumen matematika benar atau salah dan juga untuk membangun suatu  argumen  matematika.  Penalaran  matematika  tidak  hanya  penting  untuk melakukan  pembuktian  ( proof )  atau  pemeriksaan  program  ( program  verification ), tetapi  juga  untuk  melakukan  inferensi  dalam  suatu  sistem  kecerdasan  buatan ( artifical intelligence/AI ) (Suksmono, 2009: 3.1.).
Shadiq (Karim, 2010) juga berpendapat bahwa seni bernalar sangat dibutuhkan di  setiap  segi  dan  setiap  sisi  kehidupan  ini  agar  setiap  warga  bangsa  dapat menunjukkan  dan  menganalisis  setiap  masalah  yang  muncul  secara  jernih;  dapat memecahkan masalah dengan tepat; dapat menilai  sesuatu secara kritis dan objektif; serta dapat mengemukakan pendapat maupun idenya secara runtut dan logis. Penalaran  adalah  proses  penarikan  kesimpulan  dari  sejumlah  data  atau keterangan  yang  tersedia.  Dilihat  dari  proses  penarikan  kesimpulannya,  penalaran dapat  diklasifikasi  ke  dalam  dua  katagori  yaitu  penalaran  induktif  dan  penalaran deduktif. Di mana penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan yang didasarkan kepada  sejumlah  terbatas  contoh,  observasi/pengamatan,  atau  eksperimen (percobaan).  Sedangkan  penalaran  deduktif  adalah  proses  penarikan  kesimpulan berdasarkan  pernyataan-pernyataan  benar,  atau  pernyataan-pernyataan  yang dianggap  benar,  atau  pernyataan-pernyataan  yang  kebenarannya  telah  dibuktikan (Windayana, et. al. , 2006: 3-8).
Winarni  dan  Harmini  (2011:  4)  berpendapat  bahwa  penalaran  induktif  secara matematis tidak selalu benar, untuk mendapat kebenaran perlu pembuktian secara deduktif,  di  mana  dengan  penalaran  deduktif  aturan-aturan  dalam  matematika dicoba dibuktikan kebenarannya sebelum ditetapkan sebagai aturan umum. Setelah terbukti kebenarannya barulah aturan tersebut dinyatakan sah dan dapat diterapkan pada  persoalan-persoalan  yang  istimewa  sekalipun.  Cara  berpikir  dengan  cara tersebut adalah cara berpikir yang mengakui kebenaran secara umum berlaku pada hal-hal khusus.
Penalaran  matematis  meliputi:  (1)  menarik  kesimpulan  logis;  (2)  memberikan penjelasan  dengan  menggunakan  model,  fakta,  sifat-sifat,  dan  hubungan;  (3) memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi;  (4)  menggunakan  pola  dan  hubungan untuk  menganalisis  situasi  matematik;  (5)  menyusun  dan  menguji  konjektur;  (6) merumuskan  lawan  contoh;  (7)  mengikuti  aturan  inferensi,  memeriksa  validitas argumen; (8) menyusun argumen yang valid; (9) menyusun pembuktian langsung, tidak langsung dan menggunakan induksi matematika (Sari, 2009: 37).
Selain  itu,  dalam  dokumen  Peraturan  Dirjen  Dikdasmen  No.  506/C/PP/2004 (Depdiknas,  2004)  dijelaskan  bahwa  indikator  penalaran  matematis  siswa  yaitu sebagai berikut:
1. Menyajikan pertanyaan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram
2. Mengajukan dugaan ( conjectures )
3. Melakukan manipulasi matematika
4. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi
5. Menarik kesimpulan dari pernyataan
6. Memeriksa kesahihan suatu argumen
7. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Sementara  itu,  Mullis  (Sukirwan,  2008:  34-35)  menjelaskan  bahwa  penalaran matematis  mencakup  kemampuan  menemukan  konjektur,  analisis,  evaluasi, generalisasi,  koneksi,  sintesisi,  pemecahan  masalah  tisak  rutin  dan  justifikasi  atau pembuktian. Kemampuan-kemampuan ini muncul pada saat siswa berpikir tentang suatu  masalah  atau  penyelesaian  masalah  matematis.  Pada  saat  siswa  melakukan aktivitas  pemecahan  masalah  matematis  di  sekolah,  indikator-indikator  penalaran mucul secara terkait dan saling mendukung antara kemampuan dengan kemampuan lainnya.
Adapun penjelasan mengenai indikator penelaran tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 1. : Deskripsi Indikator Penalaran Matematis
Indikator Penalaran Deskripsi Konjektur Mengajukan  konjektur  atau  dugaan  pada  saat  meneliti  pola, mendiskusi  ide  matematis,  mengajukan  model,  menguji  kumpulan data, dan membuat spesifikasi tentang suatu hasil ( outcome ) yang di dapat dari suatu operasi atau percobaan.
Analisis
Menentukan  dan  membicarakan  atau  menggunakan  hubungan- hubungan  antar  variabel  atau  objek  dalam  situasi  matematis, menganalisis  data  statistik;  melakukan  dekomposisi  gambar geometri    untuk  menyederhanakan  proses  penyelesaian  masalah; menggambar  jaringan  dari  suatu  bangun  ruang  yang  tidak  lazim; menysusun inferensi sahih dari informasi yang diberikan.
Evaluasi Mendiskusikan  dan  mengevaluasi  suatu  ide  matematis,  konjektur, strategi  pemecahan masalah, metode, atau pembuktian secara kritis.
Generalisasi
Memperluas  domain  sehingga  hasil  pemikiran  matematis    atau pemecahan masalah dapat diterapkan secara lebih umum atau lebih luas.
Koneksi Menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah ada;  membuat  hubungan  antara  elemen-elemen  pengetahuan berbeda  dengan  representasi  yang  berkaitan;  membuat  hubungan antara ide matematis yang berkaitan dengan objek tertentu. Sintesis Mengkombinasikan  atau  mengintegrasikan  prosedur-prosedur matematis
untuk memperoleh hasil yang diinginkan; mengkombinasikan  beberapa  hasil  untuk  memperoleh  hasil  lebih jauh. Pemecahan masalah
tidak rutin Menyelesaikan  masalah  dalam  konteks  matematis  agar  kehidupan sehari-hari  dengan  tujuan  agar  siswa  terbiasa    mengahadapi masalah  seupa;  menerapkan  suatu  prosedur  matematis  dalam konteks yang baru dihadapi.
Jastifikasi atau pembuktian Menyajikan  bukti  validasi  suatu  aksi  atau  kebenaran  suatu pernyataan  dengan  berpedoman  pada  hasil  atau  sifat-sifat matematis  yang  diketahui;  mengembangkan  argumen  matematis untuk membuktikan atau menyangkal suatu pernyataan.
Sumber :
(Sukirwan, 2008: 34-35)

## C. METODE PENELITIAN
Pendekatan  penelitian  yang  digunakan  yaitu  pendekatan  kuantitatif,  hal tersebut  dikarenakan  penelitian  ini  mengontrol  bagaimana  kelompok  subjek penelitian  diperlakukan  dan  kemudian  mengukur  bagaimana  tindakan mempengaruhi setiap kelompok, sehingga diperlukan penelitian kuantitatif.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimen kuasi, hal ini dikarenakan  penelitian  dilaksanakan  dengan  maksud  untuk  mempelajari  sesuatu dengan  mengubah  suatu  kondisi  dan  mengamati  pengaruhnya  terhadap  hal  lain. Penelitian eksperimen  kuasi  yang  akan  dilaksanakan  yaitu  dengan  bentuk nonequivalent groups pretest-posttets design yang mengacu kepada pendapat Fraenkel dan Wallen (2007:278).
Yang menjadi populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa  kelas IV SDN Cipaku 03 dan SDN Nangela Kecamatan Paseh Kabupaten Bandung. Setiap masing- masing  kelas  diambil  jumlah  siswa  yang  sama  sebagai  sampel,  yaitu  sebanyak  20 siswa. Penempatan sampel pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak dilakukan secara random atau acak, tetapi dilaksanakan secara non random.
Instrumen penelitian yang digunakan yaitu pedoman observasi dan lembar tes evaluasi  penalaran  matematis  siswa  pada  konsep  volume  kubus  dan  balok. Pembuatan  pedoman  observasi  pelaksanaan quantum  learning pada  kelompok eksperimen,  dan  pembuatan  pedoman  observasi  pelaksanaan  pembelajaran konvensional pada penelitian di kelompok kontrol. Kegiatan evaluasi tes penalaran matematis  siswa  dilakukan  dalam  rangka  mengetahui  dan  mengidentifikasi penalaran matematis siswa mengenai bahan ajar yang sedang dibelajarkan, di mana pelaksanaan  evaluasi  dalam  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengukur  penalaran matematis  siswa  mengenai  materi  bangun  ruang  dan  kaitannya  dengan  bangun datar.  Pengembangan  instrumen  dilakukan  dengan  cara  pengujian  validitas, pengujian reliabilitas, perhitungan daya pembeda dan perhitungan taraf kesukaran. Analisis  data  hasil  tes  dimaksudkan  untuk  mengetahui  pengaruh quantum learning dalam  meningkatkan  penalaran  matematis  siswa  kelas  IV  sekolah  dasar mengenai konsep bangun ruang dan kaitannya dengan bangun datar. Teknik analisis data yang digunakan pada penelitian ini yaitu teknik statistik inferensial parameter, di mana teknik ini dilaksanakan dengan menggunakan uji t, taraf signifikansi 0,05. Penelitian  dengan  menggunakan  metode quasi  experimental  design bentuk nonequivalent  groups  pretest-posttets  design ini  dilaksanakan  dengan  prosedur pelaksanaan  penelitian  sebagai  berikut:  Pertama,  perencanaan  dan  persiapan penelitian,  dimana  pada  proses  ini  dimulai  dengan  mendefinisikan  masalah penelitian, mencari bahan rujukan, dan membuat hipotesis penelitian, menentukan desain  penelitian,  kemudian  memilih  sampel  dari  populasi  tertentu  sesuai  dengan
desain  penelitian  yang  telah  dipilih,  serta  membuat  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran  (RPP) quantum  learning dan  instrumen-instrumen  yang  digunakan ketika penelitian. Kedua, pelaksanaan penelitian, di mana pelaksanaan penelitian ini dilakukan  dengan  penempatan  sampel  pada  kelompok  eksperimen  dan  kelompok kontrol,  memberi  pretes  masing-masing  kelompok,  didasarkan  pada  variabel dependent ,  mengatur  kondisi  perlakuan  terhadap  kelompok  eksperimen  bukan kepada  kelompok  kontrol,  dan  melakukan  perlakuan  atau treatment pelaksanaan quantum  learning terhadap  kelompok  eksperimen,  dan  pembelajaran  konvensional terhadap  kelompok  kontrol,  serta  masing-masing  kelompok  diberi  posttes  sesuai dengan  variabel dependent .  Ketiga,  pengumpulan  data  dan  analisis  data  yang  telah diperoleh. Keempat, membuat laporan penelitian.

## D. HASIL PENELITIAN
Hasil uji-t kreativitas matematis pada saat pretes yaitu bahwa nilai signifikansi (P- value ) untuk faktor pembelajaran sebesar  0,756 > 0,05 maka H 0 diterima. Dengan kata  lain,  tidak  terdapat  perbedaan  rerata  skor  pretes  kreativitas  matematis  siswa antara  kelompok  kontrol  dan  kelompok  eksperimen  berdasarkan  faktor pembelajaran. Akan tetapi, hasil  uji perbedaan rerata posttes kreativitas matematis siswa  yaitu  bahwa  nilai  signifikansi  (P- value )  untuk  faktor  pembelajaran  sebesar 0,000  <  0,05  maka  H 0 ditolak.  Dengan  kata  lain,  terdapat  perbedaan  rerata  skor posttes  kreativitas  matematis  siswa  antara  kelompok  kontrol  dengan  kelompok eksperimen. Adapun hasil perhitungan uji perbedaan rerata dapat dilihat pada tabel 5 berikut ini.

## Tabel 5
Tabel Hasil Pengujian Perbedaan Rerata Kreativitas Matematis Siswa Tes Pembelajaran Perbedaan T hitung Df t tabel Sig. H 0 Pretes Eksperimen- Kontrol 5,15 < 5,23 0,313 38 2,024 0,756 Diterima Posttes Eksperimen- Kontrol 8,28 > 7,18 -6,308 38 2,024 0,000 Ditolak
Jika  dilihat  dari  tabel  5  di  atas,  rata-rata  skor  pretes  kemampuan  penalaran matematis  siswa  kelompok  eksperimen  dan  kontrol  masing-masing  adalah  adalah 5,15  dan  5,23.  Berdasarkan  hasil  uji  perbedaan  rata-rata  diperoleh  bahwa  rata-rata kedua kelompok tersebut tidak memiliki perbedaan yang signifikan. Dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal penalaran matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sama.
Setelah  dilakukan treatment (perlakuan)  terhadap  kelompok  eksperimen dengan  menggunakan quantum  learning dan  kelompok  kontrol  dengan menggunakan  pembelajaran  konvensional  sebanyak  tujuh treatment pada  masing- masing  kelas,  maka  diperoleh  rata-rata  skor  postes  kelompok  eksperimen  adalah 8,28  dan  kelompok  kontrol  adalah  7,18.  Dengan  memperhatikan  rata-rata  skor posttes  antara  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol  dapat  disimpulkan
desain  penelitian  yang  telah  dipilih,  serta  membuat  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran  (RPP) quantum  learning dan  instrumen-instrumen  yang  digunakan ketika penelitian. Kedua, pelaksanaan penelitian, di mana pelaksanaan penelitian ini dilakukan  dengan  penempatan  sampel  pada  kelompok  eksperimen  dan  kelompok kontrol,  memberi  pretes  masing-masing  kelompok,  didasarkan  pada  variabel dependent ,  mengatur  kondisi  perlakuan  terhadap  kelompok  eksperimen  bukan kepada  kelompok  kontrol,  dan  melakukan  perlakuan  atau treatment pelaksanaan quantum  learning terhadap  kelompok  eksperimen,  dan  pembelajaran  konvensional terhadap  kelompok  kontrol,  serta  masing-masing  kelompok  diberi  posttes  sesuai dengan  variabel dependent .  Ketiga,  pengumpulan  data  dan  analisis  data  yang  telah diperoleh. Keempat, membuat laporan penelitian.

## D. HASIL PENELITIAN
Hasil uji-t kreativitas matematis pada saat pretes yaitu bahwa nilai signifikansi (P- value ) untuk faktor pembelajaran sebesar  0,756 > 0,05 maka H 0 diterima. Dengan kata  lain,  tidak  terdapat  perbedaan  rerata  skor  pretes  kreativitas  matematis  siswa antara  kelompok  kontrol  dan  kelompok  eksperimen  berdasarkan  faktor pembelajaran. Akan tetapi, hasil  uji perbedaan rerata posttes kreativitas matematis siswa  yaitu  bahwa  nilai  signifikansi  (P- value )  untuk  faktor  pembelajaran  sebesar 0,000  <  0,05  maka  H 0 ditolak.  Dengan  kata  lain,  terdapat  perbedaan  rerata  skor posttes  kreativitas  matematis  siswa  antara  kelompok  kontrol  dengan  kelompok eksperimen. Adapun hasil perhitungan uji perbedaan rerata dapat dilihat pada tabel 5 berikut ini.

## Tabel 5
Tabel Hasil Pengujian Perbedaan Rerata Kreativitas Matematis Siswa
Tes Pembelajaran Perbedaan T hitung Df t tabel Sig. H 0 Pretes Eksperimen- Kontrol 5,15 < 5,23 0,313 38 2,024 0,756 Diterima Posttes Eksperimen- Kontrol 8,28 > 7,18 -6,308 38 2,024 0,000 Ditolak
Jika  dilihat  dari  tabel  5  di  atas,  rata-rata  skor  pretes  kemampuan  penalaran matematis  siswa  kelompok  eksperimen  dan  kontrol  masing-masing  adalah  adalah 5,15  dan  5,23.  Berdasarkan  hasil  uji  perbedaan  rata-rata  diperoleh  bahwa  rata-rata kedua kelompok tersebut tidak memiliki perbedaan yang signifikan. Dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal penalaran matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sama.
Setelah  dilakukan treatment (perlakuan)  terhadap  kelompok  eksperimen dengan  menggunakan quantum  learning dan  kelompok  kontrol  dengan menggunakan  pembelajaran  konvensional  sebanyak  tujuh treatment pada  masing- masing  kelas,  maka  diperoleh  rata-rata  skor  postes  kelompok  eksperimen  adalah 8,28  dan  kelompok  kontrol  adalah  7,18.  Dengan  memperhatikan  rata-rata  skor posttes  antara  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol  dapat  disimpulkan
bahwa kemampuan penalaran matematis kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol secara signifikan.
Rerata  skor  pretes  siswa  kelompok  eksperimen  (5,15)  dan  kelompok  kontrol (5,23) relatif sama. Hal tersebut ditunjukkan oleh perbedaan rerata yang hanya 0,08. Namun rerata skor posttes siswa kelompok eksperimen (8,28) dan kelompok kontrol (7,18) berbeda sebesar 1,10. Kenaikan rerata skor posttes dari skor pretes kelompok eksperimen 3,13, dan kenaikan rerata skor posttes dari skor pretes kelompok kontrol hanya 1,95.
Hal  tersebut  memberikan  asumsi  bahwa  kualitas  peningkatan  penalaran matematis  siswa  kelompok  eksperimen  lebih  baik.  Untuk  lebih  jelasnya,  berikut diagram  yang  menunjukkan  perbandingan  penalaran  matematis  kedua  kelompok dilihat dari rata-rata hasil pretes-posttes.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol Pretes Posttes

## Diagram 1 Perbedaan Penalaran Matematis Kelompok eksperimen dan Kelompok kontrol
Hasil  Uji  signifikansi  terhadap  perbedaan  rerata  skor  postes  kelompok eksperimen  dengan  rerata  skor  postes  kelompok  kontrol  diperoleh  bahwa,  dalam tingkat keberartian α = 0,05 secara meyakinkan terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata skor postes kelompok eksperimen dengan rerata skor posttes kelompok kontrol. Peningkatan rerata hasil kemampuan penalaran siswa kelas ekperimen lebih besar daripada rerata hasil kemampuan penalaran siswa kelompok kontrol, sehingga dapat  diketahui  bahwa quantum  learning lebih  berpengaruh  secara  signifikan daripada  pembelajaran  konvensional  dalam  meningkatkan  kemampuan  penalaran siswa sekolah dasar.

## E. KESIMPULAN
Sejalan  dengan  rumusan  masalah  dan  pertanyaan  penelitian,  studi  ini memperoleh  kesimpulan  yang  berkenaan  dengan  hasil  studi  empirik  tentang eksperimen quantum learning dalam meningkatkan penalaran matematis siswa kelas IV sekolah dasar. Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka dapat diambil kesimpulan  bahwa quantum  learning lebih  efektif  dalam  meningkatkan  penalaran matematis siswa dibandingkan pembelajaran konvensional, hal ini ditandai dengan terdapatnya  perbedaan  rerata  skor  posttes  penalaran  matematis  siswa  antara kelompok  eksperimen  yang  menggunakan quantum  learning dengan  kelompok kontrol  yang  menggunakan  pembelajaran  konvensional.  Kemampuan  penalaran matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran quantum  learning lebih  baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Selain itu, siswa pada kelompok eksperimen memberikan respon  yang baik dan merasa senang terhadap pembelajaran quantum learning . Sehingga quantum learning dapat dijadikan alternatif yang  efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sekolah dasar.
DAFTAR PUSTAKA Depdiknas (2004). Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang Penilaian Perkembangan Anak Didik Sekolah Menengah (SMP) . Jakarta: Ditjen Dikdasmen Depdiknas. De  Porter,  B.  (2007). Quantum  Learning  Network .  [online].  Tersedia: http://learningforum.com. [9 Februari 2011] De Porter, B. & Hemacky, M. (2003). Quantum Learning: Membiasakan Belajar Nyaman dan Menyenangkan. Bandung: Kaifa. De Porter, B., Reardon, M., & Nourie, S. S. (2005). Quantum Teaching: Mempraktekkan Quantum Learning di Ruang – Ruang Kelas. Bandung: Kaifa. Fraenkel,  J.  R.  dan  Wallen,  N.  E.  (2007). How  to  Design  and  Evaluate  Research  in Education . New York: Mcgraw hill. Karim,  A.  (2010). Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  dan  Berpikir  Kritis  Matematis Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran  Model  Reciprocal  Teaching. Tesis  Magister  SPS UPI Bandung: tidak diterbitkan. Sa’ud, U. S. (2010). Inovasi Pendidikan. Bandung: Alfabeta. Sari, A. (2009). Pemberdayaan Benda Manipulatif dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Penalaran  Siswa  Sekolah  Dasar. Tesis Magister pada Pendidikan Dasar UPI Bandung: tidak diterbitkan. Sukirwan.  (2008). Kegiatan  Pembelajaran  Eksploratif  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Penalaran  dan  Koneksi  Matematis  Siswa  Sekolah  Dasar. Tesis  Magister  pada Pendidikan Dasar UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Suksmono,  A.  B.  (2009). Matematika  Diskrit  dan  Aplikasina .  Bandung:  Institut Teknologi Bandung. Surya, M. dkk. (2006). Kapita Selekta Kependidikan SD. Jakarta : Penerbit Universitas Terbuka. Winarni, E. S. dan Harmini, S. (2011). Matematika untuk PGSD . Bandung: Rosda.
Windayana, H. et . al . (2006). Konsep Dasar Matematika . Bandung: UPI Kampus Cibiru.