Damcaniaeth rhifau

Cangen o fathemateg bur yw damcaniaeth rhifau, sef yr astudiaeth o briodweddau rhifau. Cyfanrifau yw canolbwynt y maes, ond fe gyfyd problemau ehangach wrth eu hastudio, sy'n cysylltu damcaniaeth rhifau â sawl cangen arall o fathemateg. Dywedodd y mathemategydd Carl Friedrich Gauss (1777-1855), "Mathemateg yw Brenhines y gwyddorau - a theori rhif yw Brenhines mathemateg." Mae maes damcaniaethwyr rhif yn cynnwys rhifau cysefin, nodweddion gwrthrychau a wnaed o rifau cymarebol a chyfanrifau alegbraidd. Ni ddylid cymysgu damcaniaeth rhifau a rhifyddeg elfennol, sef dulliau o adio, tynnu, a lluosi. Hyd at ddechrau'r 20g y term a ddefnyddiwyd am y ddamcaniaeth rhifau oedd "rhifyddeg". Yr hen derm am theori rhif yw rhifyddeg. Erbyn dechrau'r 20g, roedd "theori rhif" wedi disodli'r term hwn. Defnyddir y gair "rhifyddeg" gan y cyhoedd i olygu "cyfrifiadau elfennol"; mae hefyd wedi caffael ystyron eraill mewn rhesymeg fathemategol, fel gyda rhifyddeg Peano, a gwyddoniaeth gyfrifiadurol, rhifyddeg pwynt arnofio. Adferwyd y defnydd o'r term rhifyddeg ar gyfer theori rhif am ychydig yn ail hanner yr 20g, yn rhannol oherwydd dylanwad Ffrainc.