Вопрос: Как уменьшить потребляемую память при выполнении этого скрипта?

Лучший ответ:
Сохранять в XML, понятный Excel'ю. Сделайте всё необходимое форматирование на пробном листе Excel, сохраните им же в XML (см. перечень доступных форматов) и сохраняйте данные по такому же шаблону (принципиально важными для корректного отображения такого самодельного XML в Excel'е являются несколько заголовков и немного стилей). Если немного усовершенствовать такой вид, то там уже и до нативного для Office 2007+ формата XLSX недалеко. 
Пользуюсь таким подходом в корпоративной генерилке отчётов, претензий по совместимости не наблюдалось. На первых порах тоже использовал PHPExcel, но отказался от него уже при формировании XLS на 300-400 строк из-за резкого падения производительности.
PS: разумеется, кириллицу всю преобразовывать в UTF-8.
PPS: небольшой пример<?php
# ....
print("<?xml version=\"1.0\"?><?mso-application progid=\"Excel.Sheet\"?>");
?>
<Workbook xmlns="urn:schemas-microsoft-com:office:spreadsheet"
 xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office"
 xmlns:x="urn:schemas-microsoft-com:office:excel"
 xmlns:ss="urn:schemas-microsoft-com:office:spreadsheet"
 xmlns:html="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
 <OfficeDocumentSettings xmlns="urn:schemas-microsoft-com:office:office">
  <Colors>
   <Color>
    <Index>2</Index>
    <RGB>#E8FDE8</RGB>
   </Color>
   <Color>
    <Index>3</Index>
    <RGB>#FDFDE8</RGB>
   </Color>
   <Color>
    <Index>4</Index>
    <RGB>#FDE8E8</RGB>
   </Color>
  </Colors>
 </OfficeDocumentSettings>
 <Styles>
  <Style ss:ID="s16">
   <Alignment ss:Horizontal="Center" ss:Vertical="Center"/>
   <Font ss:Size="12" ss:Color="#000000" ss:Bold="1"/>
   <Interior/>
   <Protection/>
  </Style>
  <Style ss:ID="s17">
   <Alignment ss:Vertical="Center"/>
   <Borders>
    <Border ss:Position="Bottom" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Left" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Right" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Top" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
   </Borders>
   <Font ss:Color="#000000"/>
   <Interior ss:Color="#E8FDE8" ss:Pattern="Solid"/>
   <Protection/>
  </Style>
  <Style ss:ID="s18">
   <Alignment ss:Vertical="Center"/>
   <Borders>
    <Border ss:Position="Bottom" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Left" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Right" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Top" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
   </Borders>
   <Font ss:Color="#000000"/>
   <Interior ss:Color="#FFFFFF" ss:Pattern="Solid"/>
   <Protection/>
  </Style>
  <Style ss:ID="s19">
   <Alignment ss:Vertical="Center"/>
   <Borders>
    <Border ss:Position="Bottom" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Left" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Right" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Top" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
   </Borders>
   <Font ss:Color="#000000"/>
   <Interior ss:Color="#FDFDE8" ss:Pattern="Solid"/>
   <Protection/>
  </Style>
  <Style ss:ID="s20">
   <Alignment ss:Vertical="Center"/>
   <Borders>
    <Border ss:Position="Bottom" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Left" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Right" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
    <Border ss:Position="Top" ss:LineStyle="Continuous" ss:Weight="1" ss:Color="#000000"/>
   </Borders>
   <Font ss:Color="#000000"/>
   <Interior ss:Color="#FDE8E8" ss:Pattern="Solid"/>
   <Protection/>
  </Style>
 </Styles>
 <Worksheet ss:Name="Пример">
  <Table>
   <Column ss:Width="210"/>
   <Column ss:Width="64"/>
   <Column ss:Width="80"/>
   <Column ss:Width="210"/>
   <Column ss:Width="270"/>
   <Row ss:Height="15.75">
    <Cell ss:StyleID="s16"><Data ss:Type="String">Столбец 1</Data></Cell>
    <Cell ss:StyleID="s16"><Data ss:Type="String">Столбец 2</Data></Cell>
    <Cell ss:StyleID="s16"><Data ss:Type="String">Столбец 3</Data></Cell>
    <Cell ss:StyleID="s16"><Data ss:Type="String">Столбец 4</Data></Cell>
    <Cell ss:StyleID="s16"><Data ss:Type="String">Столбец 5</Data></Cell>
   </Row>
<?
  while ($row = mysqli_fetch_assoc($res)) {
?>
   <Row ss:Height="15.75">
    <Cell ss:StyleID="s18"><Data ss:Type="String"><?=$row['str1']?></Data></Cell>
    <Cell ss:StyleID="s18"><Data ss:Type="String"><?=$row['str2']?></Data></Cell>
    <Cell ss:StyleID="s18"><Data ss:Type="String"><?=$row['str3']?></Data></Cell>
    <Cell ss:StyleID="s18"><Data ss:Type="String"><?=$row['str4']?></Data></Cell>
    <Cell ss:StyleID="s18"><Data ss:Type="String"><?=$row['str5']?></Data></Cell>
   </Row>
<?
  }
?>
  </Table>
 </Worksheet>
</Workbook>
<?

Худший ответ:
Можно написать вывод в XML и упаковку в xlsx самому, а можно использовать готовые библиотеки типаhttps://github.com/mk-j/PHP_XLSXWriter