Вопрос: Какие прорехи в безопасности могут быть в конфигурации nginx?

Лучший ответ:
1. Постоянный редирект с / на index.phplocation = / {
        rewrite ^ $scheme://$host/index.php permanent;
    }

    location / {
        deny all;
        return 404;
    }
    location ~* ^/index\.php$ {
        try_files $uri $uri/ =404;
        fastcgi_index index.php;
        fastcgi_pass php5-fpm-sock;
        fastcgi_param SCRIPT_FILENAME $document_root$fastcgi_script_name;
        include /etc/nginx/fastcgi_params;
    }
Очень странная логика, особенно использование $host и некорректное использование try_files. Про try_files почитайте тут.$host
в порядке приоритета: имя хоста из строки запроса, или имя хоста из поля “Host” заголовка запроса, или имя сервера, соответствующего запросу
Если у вас не определен default_server и server_name  site.ru; стоит первым в списке, то к вам будут прилетать все запросы с любым полем Host, в том числе пустым, что является очень опасной практикой.
Лучше использовать переменную $server_name, но все равно, если вам нужно обращения по любым url обрабатывать только через index.php, то правильно это делается так:
/NONEXISTENTFILE меняете на заранее фейковый файл который не может существовать, например /d7sdhsdhsdf8sfhgsfd8fh438dfjh...
        error_page 404 = @cms;

        location / {
            try_files /NONEXISTENTFILE @cms;
        }

        location @cms {
                fastcgi_pass      unix:/var/lib/php5-fpm/xxxxx.sock;
                fastcgi_index    index.php;
                fastcgi_param   SCRIPT_FILENAME $document_root/index.php;
                fastcgi_param   SCRIPT_NAME /index.php;
                include             /etc/nginx/fastcgi_params;
        }
...2. Запрещаем любую статику кроме gif|jpg|png|js|css|ttf|woff|icolocation ~* \.(gif|jpg|png|js|css|ttf|woff|ico)$ {
        try_files $uri =404;
        expires 30d;
    }
Логичнее и правильнее будет сделать так:
try_files $uri =404; нам не понадобится, т.к. у нас есть error_page 404 = @cms; который в случае отсутствия картинки перенаправит запрос в @cms...
        error_page 404 = @cms;

        location ~* ^.+\.(gif|jpg|png|js|css|ttf|woff|ico)$ {
                expires 30d;
                access_log off;
                log_not_found off;
        }

        location / {
            try_files /NONEXISTENTFILE @cms;
        }
...
По поводу json.php и в принципе ограничения доступа, правильнее делать это через map или geo, например так:http {
....
        geo $my_client_ip $denied {
                default 1;
                127.0.0.1 0;
                XX.XX.XX.XX 0; # <- IP1 с которого можно заходить
                YY.YY.YY.YY 0;    # <- IP2 с которого можно заходить
        }

server {
        listen       443 ssl;
        server_name  site.ru;
        root         /var/www/html/;
...
        set $my_client_ip $remote_addr;
        if ($http_x_forwarded_client_ip ~ "\d{1,3}\.\d{1,3}\.\d{1,3}\.\d{1,3}") {
                set $my_client_ip $http_x_forwarded_client_ip;
        }

        error_page 403 = @deny;

        location @deny {
                root /var/www/deny;
                rewrite ^(.*)$ /index.html break;
        }

        location ~* ^/json\.php$ {
                if ($denied) {
                        return 403;
                }
                try_files /NONEXISTENTFILE @json;
        }

        location @json {
                try_files       $uri = 404;
                fastcgi_pass    unix:/var/lib/php5-fpm/xxxxx.sock;
                fastcgi_index   index.php;
                fastcgi_param   SCRIPT_FILENAME $document_root$fastcgi_script_name;
                include         /etc/nginx/fastcgi_params;
        }

}
}4. Разрешаем доступ к /admin только с 1-го IP, для /admin/phpmyadmin
Не делайте так! Организуйте для phpMyAdmin отдельный поддомен с отдельным виртуальным сервером и отдельной обработкой php5-fpm через отдельный сокет.
Никогда не храните "левые" (вспомогательные) утилиты в общем каталоге web-приложения, это плохая практика. К примеру: Если в phpMyAdmin будет найдена критическая уязвимость, то даже в случае ограничения доступа к нему с определенного IP существует вероятность, что она может быть проэксплуатирована и тогда через неё поломают ваше web-приложение - оно вам нужно?
По поводу location ~* /admin/  аналогично как для json.php.
Ну и все рекомендации выше от Кирилл Несмеянов относительно hsts, ssl, ciphers, dh, ocsp stapling поддерживаю.

Худший ответ:
зачем вам такой монстр как phpMyAdmin?adminer - один файл и заменяет весь этот комбайн.