Вопрос: Какое перспективное направление в программировании для фриланса и иммиграции?

Лучший ответ:
Во-первых, хотел бы порекомендовать книгу Чеда Фаулера "The Passionate Programmer: Creating a Remarkable Career in Software Development" (на русском: "Программист-фанатик", Питер, февраль 2015). Несмотря на свое название, она не столько о программировании, сколько о личностном росте, саморазвитии и прагматичном стремлении к совершенству, читать рекомендуется всем и каждому. 
Во-вторых, есть масса аналитических исследований в области IT, в последне время их особенно много из-за "кризиса", например ...о стагнации, образовании и востребованных профессиях. 
Если думаете об эмиграции (а выезд заграницу на ПМЖ это именно эмиграция), то тут есть 2 нюанса. 
Первый заключается в самой сложности переезда в другую страну с другими законами, налогами, климатом, языком, культурой,  и тд, а тёплых мест хватает и в России (об этом миллион статей на том же Хабре).
Второй - переезжать в другие страны имеет смысл в том случае, если вы собираетесь работать на окладе в офисе, например в крупной европейской/азиатской компании на высокой должности на территории работодателя. Фрилансеру же реальная польза от пеерезда весьма сомнительная (опять же, налоги в России - одни из самых низких).
По поводу трендов и языков могу сказать следующее: если вы собираетесь жить и работать со стратегическим расчетом на карьерный рост, развитие и прибыльную должность в отдаленном будущем, то стоит задуматься о сложных, но актуальных технологиях, нацеленных в первую очередь на крупный бизнес (биржи, банковский сектор, системы аналитики и прогнозирования, ИИ, инетрнет вещей, etc.). 
Сейчас мир программирования равивается в двух основных полярных направлениях: низкоуровневое - ПЛИС и самодостаточные микроконтроллеры ("умная железка в каждую вещь"), и, противоположное ему - высокоуровневое проектирование и ФП. В первом случае много физики, во втором - матана, дискрета, теории категорий и всего такого.
Лично мне ближе второй вариант, поэтому я для себя выбрал технологии, основанные на Java (почему именно Java - пояснил ниже в комментарии): Scala, Lift, ФП, функционально-ориентированное проектирование, мета-программирование, DSL, вот это всё.
По поводу "готовых решений" лично я наблюдаю обратный процесс: люди стараются отказываться от универсальных готовых решений в пользу гибких, компактных и заточенных под конкретную бизнес-логику (опять же DSL и DDD).
Но начать всё же рекомендую с Фаулера. Затем Р. Мартин "Clean coder" (на русском "Идеальный программист. Как стать профессионалом разработки ПО"), само собой МакКонелл, Крэг Ларман, и прочие бестселлеры.
Да, и не забудьте книгу Грега МакКоена "Эссенциализм...", очень полезная вещь в наше время. Личностный рост и саморазвитие сейчас не менее важно (а иногда и важнее) просто "программирования".

Худший ответ:
на сколько мне известно, работодатель прежде всего начинает вопрос о наличии соответствующего диплома признанного в США российского ВУЗа. 
В противном случае, никто с этим работодателем в департаменте эммиграции даже разговаривать не станет, а ведь он должен обосновать почему берет на эту работу не местного Джона, а Васю из Калуги. 
Поэтому, само направление - дело второе в этом проекте.