1D and 3D Water-hammer Models: The Energetics of High Friction Pipe Flow and Hydropower Load Rejection
Keywords: hydraulic turbine
hydro power
pipe
transient flow
unsteady friction
Water-hammer

Hydraulic systems are a critical part of modern infrastructure. In systems such as water distribution and electricity generation, perturbations in operations and therefore transient flow conditions are unavoidable. In light of the potential damage they can inflict, the study of hydraulic transients remains an important field of interest; one in which numerical methods play a key role. Numerical techniques are therefore at the heart of this investigation, applying the one-dimensional Method of Characteristics (MOC), and the three-dimensional computational fluid dynamics (CFD) using finite volumes. These two models are complementary. MOC is simple and cost effective but only applicable to pipe systems and networks; whereas CFD has a more native representation of the physics, and can model multi-dimensional features, but at a steep computational cost. The MOC and CFD models are applied to two case studies of water-hammer hydraulics. The first is high shear pipe flow, looking closely at the fundamental physics of water-hammer, acoustic wave propagation and reflection, and dissipation. The physics are explored in energetic terms, applying the integral total energy analysis. In a context where MOC solvers are ideal, CFD is used to evaluate potential gaps in these simple models. The second case study is a load rejection at a large hydropower station. In the context of a changing electricity supply, which includes more variable renewable sources, the inherent dispatchability of hydropower begins to play a new role. Consequently, the underlying mechanical infrastructure is being exposed to damaging transient hydraulics. In this case study, MOC and CFD solvers are coupled to study the influence of a long penstock during a load rejection. MOC is used to represent the penstock, while CFD represents the turbomachine from the spiral casing to the draft tube. The study identifies the risk for severe wear and tear on the machine blades; however, importantly the role of the penstock seems to be limited to the determination of the background flow and pressure seen by the machine. The analysis shows that vortex circulation within the runner is the source of high amplitude pressure loading, while compressibility have a limited effect. Les systèmes hydrauliques sont des composantes critiques des infrastructures modernes. Les systèmes de distribution d'eau et de production hydro-électrique subissent inévitablement des changements de leur mode d’opérations, et doivent par conséquent composer avec des écoulements transitoires. Puisqu’ils peuvent endommager les machines et les structures, les transitoires hydrauliques constituent un domaine d’études important, où les méthodes numériques jouent un rôle clé. Les techniques numériques sont donc au coeur de cette étude qui utilise la méthode des caractéristique (MOC) uni-dimensionnelle, ainsi que la dynamique des fluides numérique (CFD) en trois dimensions avec des volumes finis. Les deux modèles sont complémentaires. Le modèle MOC est simple et efficace, mais c’est une approximation qui ne s'applique qu’aux systèmes et aux réseaux de conduite. La CFD utilise une représentation plus proches des lois de la physique, et permet de modéliser les phénomènes multidimensionnels, mais au prix d’un temps de calcul important. Ces modèles, MOC et CFD, sont appliqués à deux cas de coup de bélier. Le premier est l'écoulement dans une conduite avec un fort cisaillement. L’étude se concentre sur la physique du coup de bélier, la propagation et la réflexion d'un front d’onde acoustique, et sa dissipation. Ces phénomènes physiques sont explorés en termes énergétiques, en appliquant le concept d'énergie totale intégrée. Dans un contexte où les modèles MOC sont idéaux, la CFD est utilisée ici pour évaluer les limitations de ces modèles simples. Le deuxième cas est l’étude d'un rejet de charge dans une grande centrale d’hydro-électricité. Dans un contexte où la production électrique change pour inclure les énergies renouvelables et variables, la flexibilité intrinsèque de l’hydro-électricité commence à jouer un rôle nouveau. Par conséquent, les transitoires hydrauliques sont une source de dommages potentiels aux infrastructures mécaniques. Dans cette étude, les modèles MOC et CFD sont couplés afin d’évaluer l'importance de la conduite forcée lors d'un délestage. Un modèle MOC est utilisé pour simuler la conduite, et un modèle CFD pour simuler la turbine, de la bâche spirale à l'aspirateur. L'étude identifie des risques d’endommagement sur les aubes. Le rôle de la conduite semble limité à la détermination du débit et du niveau de pression moyens vus par la machine. L'analyse démontre que les vortex qui circulent entre les aubes de la roue créent de grandes fluctuations de pression; toutefois le rôle de la compressibilité est limité.