Kvadrat tenglama. Kvadrat tenglama — matematikada koʻp hadli, bir oʻzgaruvchili va ikkinchi darajali tenglama. Umumiy koʻrinishi odatda quyidagicha ifodalanadi: Bu yerda formula_2 — haqiqiy sonlar va formula_3. Agar formula_4 boʻlsa, kvadrat tenglama "keltirilgan tenglama", agar formula_5 boʻlsa, "keltirilmagan tenglama" deyiladi. formula_6, formula_7, formula_8 sonlari quyidagicha ataladi: Kvadrat tenglamalarni yechish. I. formula_12 kvadrat tenglama ildizlari formula boʻyicha topiladi. II. formula_12 kvadrat tenglamani to'la kvadratga keltirish usuli bilan ham yechish mumkin. Misol: formula_23 formula_24 formula_25 formula_26 formula_27 I. formula_28 II. formula_29 Kvadrat funksiyani ko'paytuvchilarga ajratish. formula_12 tenglama ildizlari formula_31 va formula_32 bo'lsa, kvadrat tenglamani formula_33 ko'rinishida yozish mumkin. Bu usul kvadrat funksiyani ko'paytuvchilarga ajratishda keng qo'llanilinadi Diskriminant. kvadrat tenglamaning diskriminanti deyiladi. Agar formula_35 boʻlsa, kvadrat tenglama ildizlarga ega boʻlmaydi. Agar formula_36 boʻlsa, tenglama bitta ildizga ega boʻladi. formula_36 boʻlgan holda baʼzan kvadrat tenglama ikkita bir xil ildizga ega ham deyiladi. Agar formula_38 boʻlsa, tenglama ikkita ildizga ega boʻladi. belgilashdan foydalanib, formulani koʻrinishda qayta yozish mumkin. Chala kvadrat tenglamalar. Agar kvadrat tenglamada ikkinchi koeffitsiyent formula_7 yoki ozod had formula_8 nolga teng boʻlsa, tenglama "chala kvadrat tenglama" deyiladi. Chala kvadrat tenglamani ajratib koʻrsatishdan maqsad uning ildizini topishda kvadrat tenglama ildizlari formulasidan foydalanish shart emasligida — chala kvadrat tenglamani uning chap tomonini koʻpaytuvchilarga ajratib yechish qulaydir.