Ikki modul. Matematikada "R" halqasi ustidagi chap (mos ravishda oʻng) moduli "M" qoʻsh moduli nuqta oʻng (mos ravishda chap) modul tuzilishi bilan "M" dan "R" gacha boʻlgan modul gomomorfizmlari toʻplamidir. Ikkilamchi modul odatda "M" ∗ yoki bilan belgilanadi. Agar tayanch halqa "R" maydon boʻlsa, u holda dual modul dual vektor fazosi boʻladi . Har bir modul oʻzining dualining dualiga (dual dual deb ataladi) kanonik omomorfizmga ega. Refleksiv modul, kanonik homomorfizm izomorfizm boʻlgan moduldir. Burilishsiz modul kanonik homomorfizm inʼektsion boʻlgan modul boʻladi. Misol : Agar formula_1 — kommutativ halqa "k" ustidagi Hopf algebrasi "A" bilan ifodalangan chekli kommutativ guruh sxemasi, keyin esa Cartier dual formula_2bilan ifodalanadi. "A" ning dual "k" -modulining Spec hisoblanadi.