Rafael Aleksandryan. Rafael Aramovich Aleksandryan ( ; 1923 yil 29 mart, Aleksandrapol — 1988 yil 22 mart, Yerevan) — arman sovet matematiki. Armaniston SSR Fanlar akademiyasi akademigi (1986, 1965 yildan muxbir aʼzo). Armaniston SSRda xizmat koʻrsatgan fan va texnika arbobi (1974). SSSR Davlat mukofoti laureati (1986). Rafael Aramovich Aleksandryanning asosiy ishlari funktsional tahlilga, qisman differensial tenglamalar nazariyasiga (u toʻlqin tenglamalari uchun Dirichlet muammolarini va noaniq metrikalar bilan bogʻliq boʻshliqlarni oʻrgangan), matematik fizika tenglamalariga, umumiy topologiyaga, shuningdek mexanikaga bagʻishlangan. Biografiya. Rafael Aramovich Aleksandryan 1923-yil 29-martda Sovet Armanistonining Aleksandrapol (hozirgi Gyumri) shahrida tugʻilgan . Rafael Aleksandryan Ulugʻ Vatan urushida qatnashgan va harbiy ordenlar bilan taqdirlangan. 1945-yilda Yerevan davlat universitetining fizika-matematika fakultetini tamomlagan. Yerevan universitetida oʻqishni tugatgandan soʻng u mashhur matematik, SSSR Fanlar akademiyasining akademigi Sergey Lvovich Sobolev rahbarligida Moskva davlat universitetining Differensial tenglamalar kafedrasiga aspiranturaga yuborildi . Aynan shu davrda Aleksandryanning ilmiy qarashlari va qiziqishlari bir qator taniqli matematiklar boshchiligidagi ilmiy seminarlar muhitida shakllangan edi. 1948-1950-yillarda Rafael Aleksandryan Yerevan davlat universitetida katta oʻqituvchi boʻlib ishlagan. 1949-yilda fizika-matematika fanlari nomzodi ilmiy darajasini olish uchun nomzodlik dissertatsiyasini himoya qildi . 1954-yildan Rafael Aleksandryan Armanistonda ilmiy va pedagogik faoliyat bilan faol shugʻullanadi. Xuddi shu yili u Yerevan davlat universitetida Differensial tenglamalar kafedrasiga asos solgan va uni tashkil etilganidan 1962-yilgacha boshqargan. 1955-yilda Aleksandryan dotsent unvonini oldi. 1960-yilda KPSS aʼzoligiga qabul qilindi. 1962-yilda Moskva davlat universitetining mexanika-matematika fakulteti kengashida Rafael Aleksandryan fizika-matematika fanlari doktori ilmiy darajasini olish uchun nomzodlik dissertatsiyasini himoya qildi. 1963-yildan Rafael Aleksandryan 1977-yilgacha Armaniston SSR Fanlar akademiyasi Matematika institutining differensial tenglamalar va funksional tahlil boʻlimini boshqargan. 1966-yilda professor ilmiy unvoni berilgan. Oʻsha yili Aleksandryan Armaniston SSR Fanlar akademiyasining muxbir aʼzosi etib saylandi. 1966-1967-yillarda Rafael Aleksandryan Yerevan davlat universitetining ilmiy ishlar boʻyicha prorektori boʻlgan. 1974-yilda Armaniston SSR fan va texnikada xizmat koʻrsatgan arbobi faxriy unvoni bilan taqdirlangan. 1977-yildan boshlab, shakllanishining hal qiluvchi davrida Aleksandryan Armaniston SSR Fanlar akademiyasining Hisoblash markazi direktori edi. Shu bilan birga, 1977-yildan boshlab Rafael Aleksandryan 1988-yilgacha Yerevan davlat universitetining mexanika-matematika fakulteti dekani boʻlgan. 1986-yilda Rafael Aleksandryan Armaniston SSR Fanlar akademiyasining akademigi etib saylandi . 1986-yilda Rafael Aleksandryan jamoa tarkibida (akademik Sobolev boshchiligida) „Aylanuvchi suyuqlikning sifat nazariyasi boʻyicha matematik tadqiqotlar“ (1950-1984) qator ishlari uchun SSSR Davlat mukofotiga sazovor boʻldi . Rafael Aramovich Aleksandryan 1988-yil 22-martda Yerevanda vafot etdi . U Yerevan shahar panteoniga dafn etilgan . Ilmiy faoliyat. Rafael Aleksandryan oʻz ilmiy faoliyatini aylanuvchi ideal suyuqlikning kichik tebranishlarini oʻrganishda yuzaga keladigan eng oddiy Sobolev tizimlari uchun mutlaqo yangi turdagi aralash masalalarni echishning sifat xususiyatlarini oʻrganishdan boshladi. Keyinchalik u mexanika boʻyicha oʻz tadqiqotlarini davom ettirdi: u oʻzgaruvchan diametrli novdalar va vallarning buralishi va egilishi boʻyicha muammolarni hal qilishni ikkinchi turdagi chiziqli boʻlmagan integral va integro-differensial Volterra tenglamalarini oʻrganishga qisqartirdi (N. X. Arutyunyan va M. M. Manukyan 1958-1963). Aleksandryan qatorli tenglama uchun bir jinsli Dirixle masalalarini oʻrgandi. Uning tadqiqotlari klassik nazariya nuqtai nazaridan notoʻgʻri deb hisoblanganiga qaramay, u Chebishev koʻphadlari yordamida silliq xos funktsiyalar tizimining aniq ifodasini qurishga muvaffaq boʻldi va u koʻrib chiqilayotgan sohada uning toʻliqligini isbotladi. aylana hisoblanadi . Biroq, har qanday ixtiyoriy sohalarni koʻrib chiqish uchun sezilarli darajada yangi texnikadan foydalanish kerakligi maʼlum boʻldi . Aleksandryan koʻrsatilgan muammo integrodifferensial operatorning spektral xususiyatlarini oʻrganishga teng ekanligini isbotladi. formula_1, bu oʻz-oʻzidan qoʻshiladi formula_2 . Muammoni isbotlashda muhim qadam operatorning umumlashtirilgan xos funktsiyalari tizimini qurish muammosini qisqartirish edi. formula_3 maxsus diffeomorfizmlar oilasi tomonidan yaratilgan dinamik tizimlarning ergodik xususiyatlarini oʻrganish. formula_4, bogʻliq holda formula_5 . Bu yoʻlda Aleksandryan boʻlak-boʻlak doimiy umumlashtirilgan xos funktsiyalarning keng sinfi uchun aniq ifodani tuzdi. Bu uzluksiz umumlashtirilgan xos funksiyalarning parametri ustidan integrallash orqali Aleksandryan oʻziga xos tuzilishni koʻrsatdi, uning yordamida silliq xos funksiyalarning maʼlum sinfini, shuningdek, xosfunksiyalarning maʼlum bir sinfini qurish mumkin. Ushbu tuzilmalarga asoslanib, Rafael Aramovich har qanday kichik deformatsiyani aniqladi formula_6 operatorning diskret spektrini uzluksiz spektrga aylantira oladi. Aleksandryanning doktorlik dissertatsiyasi ushbu tadqiqotlarga bagʻishlangan .