Zaryadlar sistemasining uzoq masofalardagi magnit maydoni. Magnit maydonning vektor potensialini aniqlash. Zaryadlar sistemasi uchun bu yerda koordinatalar boshi sifatida sistemaning ichki nuqtalaridan biri olinib, oʻsha nuqtaga nisbatan kuzatish nuqtasining radius vektori r va formula_2 zaryadning radius vektori ri boʻlib, Ri esa kuzatish nuqtasining formula_2 zaryadga nisbatan radius-vektoridir. Uzoq masofalardagi nuqtalar uchun Endi (1) dagi masofaga teskari funksiyani formula_2 zaryad turgan nuqta koordinatalarining darajalari boʻyicha kuzatish nuqtasida Teylor qatoriga yoyib chiqaylik: bu yerda ikkinchi va yuqori darajali koordinatalar ishtirok etgan hadlarni yozib oʻtirmadik. Agar (2) ga muvofiq, bu hadlarn nazarga olinmasa, U vaqtda Maʼlumki, boʻladi (kuzatish nuqtasining radius-vektori r ni oʻzgarmas hisoblanadi). Statsionar harakatdagi zaryadlar sistemasiga tegishli funksiyalarning oʻrtacha qiymatlaridan vaqt boʻyicha olingan hosilalar nolga teng boʻlishi bizga maʼlum. Demak, formula_11, formula_12. Soʻnggi tenglikdan koʻramizki, Shularni hisobga olsak, yoki boʻladi. Bu yerdagi yigʻindi vektorni M orqali belgilaylik, u holda Shunday qilib, yoki Magnit maydon kuchlanganligini aniqlash. Nabla-operatorning simvolik vektor ekanligini va ikki qaytali vektor koʻpaytma xususiyatini esga olib, quyidagini yozamiz: Ammo Demak, Bu formula bizga elektr dipolning elektr maydon kuchlanganligini eslatadi, faqat elektr moment p yangi M vektor bilan almashtirilgan. Shu qiyosga binoan M vektor magnit moment va unga ega zaryadlar sistemasi magnit dipol deyiladi. Shunday qilib, harakatlanuvchi zaryadlar sistemasining uzoq masofalardagi magnit maydoni shu sistemaning magnit dipol sifatida yaratgan magnit maydonidan iboratdir. Bizga maʼlumki, zaryadlar sistemasining uzoq masofalarda yaratgan maydoni umuman, turli tartibdagi multipollar sistemasining yaratgan maydoni deb qaraladi. Yuqorida keltirilgan mulohazalar va hisoblashlardan ravshanki, harakatlanuvchi zaryadlar sistemasining uzoq masofalarda yaratgan magnit maydoni umuman, turli tartibdagi mos olingan magnit multipollar sistemasining yaratganmagnit maydoni kabidir. Birinchi tartibli magnit multipol magnit dipoldir, ikkinchi tartiblisi magnit kvadrupol va hokazo. Eslatma. Elektr dipol va magnit dipol maydonlari uzoq masofalardagina bir xil ifodalanadi va tasvirlanadi. Zaryadlar joylashgan sohada esa ular butunlay boshqacha. Haqiqatdan, bizga maʼlum boʻlgan formula_23 va formula_24 ifodalardan koʻramizki, elektr dipolning elektr maydon chiziqlari musbat zaryaddan boshlanib, manfy zaryadda tugasa, magnit dipolning magnit maydoni yopiq chiziqlargina hosil qiladi. Magnit momentining koordinatalar boshiga bogʻliqligi. Neytral sistemaning elektr momenti koordinatalar boshining tanlanishiga bogʻliq emasligini yaxshi bilamiz. Xuddi shuningdek, zaryadlar sistemasining magnit momenti koordinatalar boshining tanlanishiga bogʻliq emas. Haqiqatdan, yangi koordinatalar boshining dastlabki koordinatalar boshiga nisbatan siljish vektorini b orqali belgilasak, zaryadning yangi formula_25 va dastlabki formula_26 radius-vektorlari orasidagi bogʻlanish formula_27 boʻladi. Zaryadlar sistemasining yangi koordinatalar boshiga nisbatan magnit momenti yoki Yaʼni, (3) ga asosan, Ammo bilamizki, statsionar harakatdagi zaryadlar sistemasida yigʻindi formula_31 ning oʻrtacha qiymati nolga teng, yaʼni formula_32.