Hosilani hisoblash. HOSILANI HISOBLASH QOIDALARI. 1. Ikki funksiya yigʻindisi, ayirmasi, koʻpaytmasi va nisbatining hosilasi. Aytaylik "f (x) va g (x) funksiyalari (a, b)"formula_1 R da berilgan boʻlib, formula_2formula_3(a, b) nuqtada formula_4 va formula_5 hosilalarga ega boʻlsin. Hosila taʼrifiga koʻra formula_6formula_7, (1) formula_6 formula_9 (2) boʻladi. 1) formula_10 funksiya formula_2 nuqtada hosilaga ega boʻlib, formula_12 formula_12 boʻladi. formula_14 deb topamiz: formula_15 Bu tenglikda formula_16 da limitga oʻtib, yuqoridagi munosabatlarni eʼtiborga olsak. Unda formula_17 formula_18 boʻlishi kelib chiqadi. Demak, formula_19 2) formula_20 funksiya formula_2 nuqtada hosilaga ega boʻlib, formula_22 boʻladi. formula_23 Fformula_24 deb formula_25 nisbatini quyidagicha formula_26 yozib olamiz. Soʻng formula_27 da limitga oʻtib topamiz. formula_28 formula_29 Demak, formula_30 3) formula_31 funksiya formula_32 formula_2 nuqtada ho silaga ega boʻlib, formula_34 boʻladi. formula_35 Modomiki, formula_36 ekan, unda formula_2 nuqtaning biror atrofidagi formula_38 larda formula_39 boʻladi. SHuni etiborga olib topamiz: formula_40 toʻplamda berilgan boʻlib, formula_41 nuqtada formula_42 hosilaga, formula_43 nuqtada formula_44 formula_45 hosilaga ega boʻlsin. U holda formula_46 murakkab funksiya formula_47 hosilaga ega boʻlib, formula_48 boʻladi. formula_49 funksiyaning formula_50 nuqtada formula_45 hosilaga ega boʻlganligidan formula_52 boʻlishi kelib chiqadi. Bunda formula_53 va formula_54 da formula_55 . Keyingi tenglikning xar ikki tomonini formula_56 ga bo'lib topamiz; formula_57 Bundan formula_56 da limitga o'tib, formula_59 tenglikga kelamizformula_60 MANBALAR. olindi