Uzluksiz funksiya. Uzluksiz funksiya – maʼlum shartni qanoatlantiruvchi funksiya; muhim tushunchalardan biri. f(x) funksiya £eL toʻplamda aniqlangan va xoyeYe shu toʻplamning limit nuqtasi boʻlsin. Agar limf(x) = f(x0) boʻlsa, f{x) funksiya x=x0 nuqtada uzluksiz deyiladi. Funksiyaning uzluksizligini quyidagicha aytish ham mumkin: agar ixtiyoriy ye>0 son uchun shunday 5>0 son topilsinki, bunda hx— xp | <5 tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha jce Ye da hf(x)—f(x^ I f(p_0)=p-1 boʻlib formula_94 boʻladi. Agar hech boʻlaganda limitlarning birortasi mavjud boʻlmasa yoki cheksiz boʻlsa, formula_3 nuqta formula_2 funksiyaning ikkinchi tur uzilish nuqtasi deyiladi. Masalan, ushbu formula_97 funksiya formula_98 nuqtada ikkinchi tur uzilishiga ega boʻladi, chunki bu funksiya formula_98 nuqtadagi oʻng va chap limitlari mavjud emas. Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Faraz qilaylik, formula_100 funksiya formula_44 toʻplamda, formula_102 funksiya esa formula_103 toʻplamda aniqlangan boʻlib, ular yordamida formula_104 murakkab funksiya tuzilgan.