Turgʻun elektromagnit to'lqin. Turgʻun toʻlqin — qarama-qarshi yoʻnalishda tarqaladigan toʻlqinlarning interferentsiyasi hodisasi boʻlib, unda energiya uzatish zaiflashadi yoki yoʻq. Doimiy toʻlqin (elektromagnit) — elektr va magnit maydonlarining tarqalish yoʻnalishi boʻyicha "amplitudasining" davriy oʻzgarishi, hodisa va aks ettirilgan toʻlqinlarning aralashuvi natijasida yuzaga keladi. Doimiy toʻlqin — amplitudaning oʻzgaruvchan maksimallari (antitugunlari) va minimallari (tugunlari) xarakterli fazoviy barqaror joylashuvi bilan taqsimlangan tebranish tizimlarida tebranish (toʻlqin) jarayoni. Bunday tebranish jarayoni bir nechta kogerent toʻlqinlar aralashganda sodir boʻladi. Masalan, hodisa va aks ettirilgan toʻlqinlarning oʻzaro taʼsiri (interferentsiyasi) natijasida toʻlqin toʻsiqlar va bir jinsliliklardan aks etganda, turgan toʻlqin paydo boʻladi. Interferentsiya natijasiga tebranishlar chastotasi, koʻzgu koeffitsientining moduli va fazasi, tushayotgan va aks ettirilgan toʻlqinlarning bir-biriga nisbatan tarqalish yoʻnalishlari, aks ettirish paytida toʻlqinlarning qutblanishining oʻzgarishi yoki saqlanishi taʼsir qiladi. tarqalish muhitidagi toʻlqinlarning zaiflashuv koeffitsienti. Toʻgʻri aytganda, doimiy toʻlqin faqat tarqalish muhitida (yoki faol muhitda) yoʻqotishlar boʻlmasa va tushayotgan toʻlqin toʻliq aks ettirilganda mavjud boʻlishi mumkin. Haqiqiy muhitda esa aralash toʻlqinlar rejimi kuzatiladi, chunki har doim energiyani yutilish va chiqarish joylariga oʻtkazish mavjud. Agar toʻlqin tushganda, u toʻliq "soʻriladi", keyin aks ettirilgan toʻlqin yoʻq, toʻlqin aralashuvi yoʻq, kosmosdagi toʻlqin jarayonining amplitudasi doimiy. Bunday toʻlqin jarayoni harakatlanuvchi toʻlqin deb ataladi. Tik turgan toʻlqinga torli tebranishlar, organ quvuridagi havo tebranishlari misol boʻla oladi; tabiatda — Shumann toʻlqinlari. Rubens trubkasi gazda turgan toʻlqinlarni koʻrsatish uchun ishlatiladi. Bir oʻlchovli muhitda garmonik tebranishlar boʻlsa, doimiy toʻlqin quyidagi formula bilan tavsiflanadi: Doimiy toʻlqinlar toʻlqin tenglamalari uchun echimlardir. Ularni qarama-qarshi yoʻnalishda tarqaladigan toʻlqinlarning superpozitsiyasi deb hisoblash mumkin. Muhitda doimiy toʻlqin mavjud boʻlganda, tebranish amplitudasi nolga teng boʻlgan nuqtalar mavjud. Bu nuqtalar turgan toʻlqinning "tugunlari" deb ataladi. Salınımlar maksimal amplitudaga ega boʻlgan nuqtalarga antinodlar deyiladi. Koʻrinishi. Turgʻun toʻlqinlar rezonatorlarda paydo boʻladi. Rezonatorning chekli oʻlchamlari bunday toʻlqinlarning mavjudligiga qoʻshimcha shartlar qoʻyadi. Xususan, cheklangan oʻlchamli tizimlar uchun toʻlqin vektori (demak, toʻlqin uzunligi) faqat maʼlum diskret qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Toʻlqin vektorining maʼlum qiymatlari boʻlgan tebranishlar deyiladi rejimlar. Turgʻun toʻlqinlarning matematik tavsifi. Bir oʻlchovli holatda, bir xil chastotali, toʻlqin uzunligi va amplitudasi qarama-qarshi yoʻnalishda (masalan, bir-biriga qarab) tarqaladigan ikkita toʻlqin oʻzaro taʼsir qiladi, natijada doimiy toʻlqin paydo boʻladi. Masalan, oʻngga tarqaladigan garmonik toʻlqin ipning oxiriga etib, doimiy toʻlqin hosil qiladi. Oxiridan aks ettirilgan toʻlqin tushayotgan toʻlqin bilan bir xil amplituda va chastotaga ega boʻlishi kerak. Hodisa va aks ettirilgan toʻlqinlarni koʻrib chiqing: Shu sababli, tik turgan toʻlqin uchun hosil boʻlgan tenglama formula_17 summa shaklida boʻladi formula_18 Va formula_19 Trigonometrik munosabatlardan foydalanib, bu tenglamani quyidagicha qayta yozish mumkin: Agar biz modaga qarasak formula_22 ; formula_23, keyin qoʻshni rejimlar/antimodlar orasidagi masofa toʻlqin uzunligining yarmiga teng boʻladi formula_24. Toʻlqin tenglamasi. Bir jinsli differensial toʻlqin tenglamasini (d’Alembert) yechish natijasida doimiy toʻlqinlarni olish uchun: uning chegara shartlarini tegishli tarzda oʻrnatish kerak (masalan, ipning uchlarini mahkamlash uchun) Bir jinsli boʻlmagan differensial tenglamaning umumiy holatida