Langevin dinamikasi. Fizikada Langevin dinamikasi molekulyar tizimlar dinamikasini matematik modellashtirishga yondashuvdir. U dastlab fransuz fizigi Pol Langevin tomonidan ishlab chiqilgan. Yondashuv stokastik differensial tenglamalardan foydalangan holda oʻtkazib yuborilgan erkinlik darajalarini hisobga olgan holda soddalashtirilgan modellardan foydalanish bilan tavsiflanadi. Langevin dinamikasi simulyatsiyasi Monte Karlo simulyatsiyasining bir turidir. Umumiy koʻrinishi. Haqiqiy dunyo molekulyar tizimi vakuumda boʻlishi dargumon. Erituvchi yoki havo molekulalarining tebranishi ishqalanishni keltirib chiqaradi va vaqti-vaqti bilan yuqori tezlikda toʻqnashuv tizimni bezovta qiladi. Langevin dinamikasi ushbu taʼsirlarni taʼminlash uchun molekulyar dinamikani kengaytirishga harakat qiladi. Bundan tashqari, Langevin dinamikasi haroratni termostat kabi nazorat qilish imkonini beradi va shu bilan kanonik ansamblni yaqinlashtiradi. Langevin dinamikasi erituvchining yopishqoq tomonini taqlid qiladi. Yashirin solventni toʻliq modellashtirmaydi; Xususan, model elektrostatik skriningni hisobga olmaydi va hidrofobik taʼsirni ham hisobga olmaydi. Zichroq erituvchilar uchun gidrodinamik oʻzaro taʼsirlar Langevin dinamikasi orqali ushlanmaydi. tizimi uchun formula_1 massali zarralar formula_2, koordinatalari bilan formula_3 vaqtga bogʻliq tasodifiy oʻzgaruvchini tashkil etsa, natijada Langevin tenglamasi quyidagiga teng . bu yerda formula_5 zarrachalarning oʻzaro taʼsir potensiali; formula_6 gradient operatori shunday formula_7 zarrachalarning oʻzaro taʼsir potensiallaridan hisoblangan kuch; nuqta shunday vaqt hosilasidir formula_8 tezlik va formula_9 tezlanish hisoblanadi; formula_10 toʻqnashuv chastotasi deb ham ataladigan damlash doimiysi (oʻzaro vaqt birliklari); formula_11 harorat, formula_12 Boltsman doimiysi; va formula_13 delta-korrelyatsiyali statsionar Gauss jarayoni boʻlib, oʻrtacha nolga teng, qoniqarli Bu yerda, formula_16 Dirak deltasidir . Agar asosiy maqsad haroratni nazorat qilish boʻlsa, kichik damping konstantasidan foydalanishga ehtiyot boʻlish kerak formula_10 . Sifatida formula_10 oʻsib boradi, u inertialdan diffuziv (Braun) rejimgacha boʻlgan yoʻlni qamrab oladi. Inertsiyaning Langevin dinamikasi chegarasi odatda Broun dinamikasi sifatida tavsiflanadi. Brownian dinamikasini haddan tashqari kamaytirilgan Langevin dinamikasi deb hisoblash mumkin, yaʼni Oʻrtacha tezlanish sodir boʻlmagan Langevin dinamikasi. Langevin tenglamasi "X" tasodifiy miqdorning ehtimollik taqsimotini boshqaradigan Fokker-Plank tenglamasi sifatida qayta shakllantirilishi mumkin.