Limit bo'yicha taqqoslash alomati (testi). Matematikada limit bo'yicha taqqoslash alomati (testi) (taqqoslash alomatidan farqli o'laroq) cheksiz qatorlarning yaqinlashishini tekshirish usuli hisoblanadi. Sharti. Aytaylik, bizda ikkita formula_1 va formula_2 qatorlar berilgan bo'lib, barcha formula_3 lar uchun formula_4 munosabat o'rinli bo'lsin. Agar formula_5 munosabat formula_6 uchun o'rinli bo'lsa, u holda har ikkala qator yaqinlashadi yoki har ikkala qator uzoqlashadi. Isbot. formula_5 bo'lganligi uchun barcha formula_8 sonlar uchun shunday formula_9 musbat butun son mavjudki, bunda barcha formula_10 lar uchun formula_11 munosabat, yoki shunga ekvivalent ravishda munosabatlar o'rinli. formula_15 bo'lganligi uchun formula_16 ni shunday yetarlicha kichik tanlashimiz mumkinki, bunda formula_17 musbat bo'ladi. Shunday qilib, formula_18 va taqqoslash alomatiga ko'ra, agar formula_19 yaqinlashsa, u holda formula_20 ham yaqinlashadi. Xuddi shunday, formula_21 munosabat o'rinli va taqqoslash testiga ko'raformula_22 uzoqlashsa, u holda formula_20 ham uzoqlashadi. Ya'ni, har ikkala qator yaqinlashadi yoki har ikkala qator uzoqlashadi. Misol. formula_24 qatorni yaqinlashishga tekshiramiz. Buning uchun uni yaqinlashuvchi bo'lgan formula_25qator bilan taqqoslaymiz. formula_26 ekanligidan, berilgan qatorning ham yaqinlashuvchi bo'lishi kelib chiqadi. Bir tomonlama versiya: bir tomonlama taqqoslash alomati. Bir tomonlama taqqoslash alomati (testi) yuqori limitni qo'llagan holda keltirilishi mumkin. Barcha formula_3 lar uchun formula_28 bo'lsin. U holda agar formula_29 munosabat formula_30 uchun o'rinli bo'lsa va formula_2 qator yaqinlashuvchi bo'lsa, u holda zaruriy ravishda formula_1 qator ham yaqinlashadi. Misol. Barcha natural formula_33 lar uchun formula_34 va formula_35 bo'lsin. Ushbuformula_36 limit mavjud bo'lmaganligi uchun biz odatiy taqqoslash alomatini qo'llay olmaymiz. Ammo, formula_37 munosabatdan va formula_38 ning yaqinlashuvchi ekanligidan, bir tomonlama taqqoslash alomatiga ko'ra formula_39 qator yaqinlashuvchi bo'ladi. Bir tomonlama taqqoslash alomatining teskarisi. Barcha formula_3 lar uchun formula_28 bo'lsin. Agar formula_42 qator uzoqlashuvchi bo'lib, formula_43 qator yaqinlashuvchi bo'lsa, u holda zaruriy ravishda formula_44, qaysiki, formula_45 munosabat o'rinli bo'ladi. Bu yerda asosiy mazmun, qaysidir ma'noda, formula_46 larning formula_47 lardan kattaroq ekanligidadir. Misol. formula_48 birlik diskda analitik bo'lganformula_49 berilgan bo'lib, u chekli yuzali tasvirga (aksga) ega bo'lsin. "Parseval formulasi" bo'yicha formula_50 ning tasviri(aks)ning yuzasi formula_51 ga teng. Bundan tashqari, formula_52 qator uzoqlashuvchi. Shuning uchun, taqqoslash alomatining teskarisi bo'yicha,formula_53, qaysiki, formula_54.