Gaussning eng kam cheklash prinsipi. Eng kam cheklash prinsipi 1829 yilda Karl Fridrix Gauss tomonidan taʼkidlangan klassik mexanikaning bir variatsion formulasi boʻlib, analitik mexanikaning barcha boshqa formulalariga tengdir. Intuitiv ravishda, u cheklangan jismoniy tizimning tezlashishi mos keladigan cheklanmagan tizimning tezlashishiga imkon qadar oʻxshashligini aytadi. Bayonot Eng kam cheklash prinsipi eng kichik kvadratlar prinsipi boʻlib, mexanik tizimning haqiqiy tezlanishini koʻrsatadi. formula_1 massalar miqdorning minimalidir: bu yerda "j" zarracha massaga ega formula_3, pozitsiya vektori formula_4, va cheklanmagan kuch qoʻllanadi formula_5 massaga taʼsir qiladi. Belgilash formula_6 vektor funksiyaning vaqt hosilasini koʻrsatadi formula_7, yaʼni pozitsiya. Tegishli tezlanishlar formula_8 umuman tizimning joriy formula_9 holatiga bogʻliq boʻlgan cheklovlarni qondirish; Faolligi tufayli esga olinadi formula_5 va reaktiv (cheklov) formula_11 qoʻllanadigan kuchlar, natijada formula_12, tizim tezlashuvni boshdan kechiradi formula_13 . Boshqa formulalar bilan bogʻlanish. Gauss prinsipi D’Alember prinsipiga teng. Eng kam cheklash prinsipi Gamilton prinsipiga sifat jihatidan oʻxshash boʻlib, u mexanik tizim tomonidan bosib oʻtilgan haqiqiy yoʻl harakatning ekstremumi ekanligini aytadi. Biroq, Gauss prinsipi haqiqiy (mahalliy) "minimal" prinsipdir, ikkinchisi esa "ekstremal" prinsipdir. Gertsning eng kam egrilik prinsipi. Hertzning eng kam egrilik prinsipi Gauss prinsipining alohida holati boʻlib, tashqi qoʻllanadigan kuchlar, oʻzaro taʼsirlar (odatda potensial energiya sifatida ifodalanishi mumkin) va barcha massalar teng boʻlgan ikkita shart bilan cheklangan. Umumiylikni yoʻqotmasdan, massalar birga teng boʻlishi mumkin. Bunday sharoitda Gaussning minimallashtirilgan miqdori yozilishi mumkin: Kinetik energiya formula_15 bu sharoitda ham saqlanib qoladi: Chiziq elementidan formula_17 beri ichida formula_18 -koordinatalarning oʻlchovli fazosi aniqlangan energiyaning saqlanishi ham yozilishi mumkin: formula_21 tomonidan boʻlinish formula_22 va boshqa minimal miqdorni beradi: beri formula_24 da traektoriyaning mahalliy egriligidir formula_25 -koordinatalarning oʻlchovli fazosi, minimallashtirish formula_26 cheklovlarga mos keladigan eng kam egrilik (geodezik) traektoriyasini topishga teng. Hertz prinsipi, shuningdek, Yakobining eng kam taʼsir prinsipini shakllantirishining alohida holatidir.