Garmonik elektromagnit toʻlqin. Garmonik elektromagnit toʻlqin — yassi elektromagnit to'lqinning xususiy holi boʻlib, fanda muhim ahamiyat kasb etadi. Maʼlumki, vektor-potensial ifodasi quyidagi koʻrinishga ega: Bu ifodadagi vektor-potensialni formula_2 argumentning oddiy davriy funksiyasi, yaʼni garmonik funksiyasi deb hisoblansa, quyidagicha yozish mumkin boʻladi: bu yerda formula_4 — oʻzgarmas kompleks vektor boʻlib, toʻlqin tebranishining amplitudasi, formula_5 — toʻlqin tebranishining siklik chastotasi deyiladi. Toʻlqin tarqalish yoʻnalishi "z" koordinata oʻqi boʻyicha boʻlmasa, u vaqtda bu yerda r toʻlqin tekisligi nuqtasining radius-vektoridir, n toʻlqin tarqalish yoʻnalishini aniqlovchi ortdir. Maʼlumki, Toʻlqin soni. Quyidagi taʼrif orqali yangi k vektor kiritish mumkin: U vaqtda formula_9, demak, Maʼlumki, koʻrsatkichli funksiya formula_11 ning qiymati formula_12 funksiya har formula_13 ga oʻzgarishi bilan yana takrorlanadi. Masalan, formula_14 demak, bu yerda formula_16 — toʻlqin tebranishining davri, formula_17 toʻlqin tebranishining chastotasi deyiladi. Xuddi shuningdek, yoki bu yerda formula_21 — "toʻlqin uzunligi" deyiladi. Shuni nazarda tutib, (5) ga muvofiq yozish mumkin: Yuqorida taʼriflangan k vektor "toʻlqin vektori" deb ataladi. Koʻrinib turibdiki, uning yoʻnalishi toʻlqin tarqalishi yoʻnalishidir, son qiymati esa formula_23, yaʼni formula_13 sm uzunlikda joylashgan toʻlqinlar soniga teng. Shuning uchun "k" kattalik toʻlqin soni deyiladi. Garmonik elektromagnit toʻlqin kuchlanganliklari. Garmonik elektromagnit toʻlqinlar uchun elektr maydon kuchlanganligi ifodasini quyidagicha yozish mumkin: yoki boʻladi. Bu yerda formula_27 — oʻzgarmas kompleks vektor. Shuningdek, Magnit maydon va elektr maydon har doim bir-biriga simmetrik ekanligini yoddan chiqarmaslik zarur! Garmonik toʻlqin kuchlanganliklarining oʻzgarishi. Dastlab, (10) formuladagi kvadrat qavs ichida turgan ifodani formula_29 orqali belgilab, soʻngra formula_31 kompleks vektorni ikkita haqiqiy formula_32 va kompleks formula_33 vektorlar orqali ifodalash lozim: formula_34. U vaqtda (10) ga muvofiq, yoki haqiqiy qismini ajratib yozilsa, Ikkita oʻzaro perendikulyar boʻlgan haqiqiy E1 va E2 vektorlar berilgan boʻlsin. Yaʼni, Ularni a1 va a2 vektorlar boʻyicha quyidagi koʻrinishda ajratish mumkin: bu yerda formula_40 burchak hozircha nomaʼlum. Soʻnggi formulalardan koʻrinib turibdiki, formula_41. Shularga asosan, (13)-formuladan (14)-formulaga muvofiq esa bu yerdan Toʻlqinning tarqalish yoʻnalishi z koordinata oʻqi yoʻnalishi bilan bir xil edi. Demak, formula_46 va formula_47 vektorlar "XOY" tekisligida yotadilar. formula_46 vektor yoʻnalishini "x" koordinata yoʻnalishi desak, formula_47 vektor "y" koordinata oʻqiga yo parallel, yoki antiparallel boʻlishi mumkin. Shunday qilib, bu yerda formula_52 — toʻlqinning fazasi, formula_53 va formula_54 esa amplitudalari deyiladi. Kuchlanganlik vektorining maʼlum nuqtada vaqtga qarab yuqoridagi qonun boʻyicha oʻzgarishi toʻlqinning qutblanishi va bunday toʻlqin qutblangan to'lqin deyiladi. Qutblanish turlari. Yuqoridagi berilgan tenglamalarni bir xil ishorali tebranishlar uchun quyidagicha yozish mumkin: Qarama-qarshi ishorali tebranishlar uchun esa: (19)-formulani formula_53 ga hamda (20)-formulani formula_54 ga koʻpaytirilsa, undan soʻng tengliklarning chap va oʻng tomonlarini kvadratga koʻtarib, yigʻindisi hisoblansa, formula_61 boʻladi. Bu formula esa ellipsni ifodalaydi. Koʻrinib turibdiki, elektr maydon kuchlanganligi vektorining oxiri fazoning har bir aniq oʻzgarmas nuqtasida toʻlqin tarqalishiga perpendikulyar tekislikdagi ellips boʻylab aylanadi. Bunday toʻlqin elliptik qutblangan to'lqin deyiladi. Vaqt va fazoda E vektorning oʻzgarishini shunday tasavvur qilish mumkin: E vektorning oxiri toʻlqin tarqalishi yoʻnalishi atrofida oʻralgan spiral boʻylab aylanadi. E vektor oxirining qaysi tomonga aylanishi (20)-formuladagi musbat yoki manfiy ishoraga bogʻliq. Toʻlqinning tarqalish yoʻnalishiga qarab turuvchiga nisbatan E vektorning oxiri soat strelkasining yurishi boʻyicha aylansa (yuqoridagi musbat ishoraga mos), yaʼni (21) bilan (22) ga binoan, toʻlqin "musbat spirallikka " ega deyiladi. Agar toʻlqinning tarqalish yoʻnalishiga qarab turuvchiga nisbatan E vektorning oxiri soat strelkasining yurishiga qarama-qarshi aylansa (yuqoridagi manfiy ishoraga mos), yaʼni (23) bilan (24) ga asosan, toʻlqin "manfiy spirallikka" ega deyiladi. Agar formula_62 boʻlsa, ellips doira shaklini oladi, toʻlqin esa doiraviy qutblanishga ega boʻladi. Agar formula_63 yoki formula_64 boʻlsa, toʻlqin chiziqli qutblanishga ega boʻladi (rasmga qarang). Chiziqli qutblanishga ega yassi elektromagnit toʻlqinning elektr maydon kuchlanganlik vektori, quyidagicha ifodalanadi: va xuddiy shuningdek, bu toʻlqinning magnit maydon kuchlanganligi vektori boʻladi. Bu yerda formula_67 — oʻzgarmas haqiqiy vektorlar. Tarixiy anʼanalarga muvofiq, magnit maydon kuchlanganligi vektorining yoʻnalishi "qutblanish yoʻnalishi" deyiladi. Shuningdek, magnit maydon kuchlanganligi vektori bilan toʻlqinning tarqalish yoʻnalishi yotgan tekislik qutblanish tekisligi deb yuritiladi.