Tolqin interferensiyasi. Fizikada interferensiya - bu ikki kogerent toʻlqinning "oʻzgarishlar farqini" hisobga olgan holda intensivliklari yoki joy almashishlarini qoʻshish orqali birlashtirilgan hodisa. Agar ikkita toʻlqin mos ravishda fazada yoki fazadan tashqarida boʻlsa, hosil boʻlgan toʻlqin kattaroq intensivlikka (konstruktiv interferensiya) yoki pastroq amplitudaga (buzgʻunchi interferensiya) ega boʻlishi mumkin. Interferentsiya effektlari barcha turdagi toʻlqinlar, masalan, yorugʻlik, radio, akustik, yer usti suv toʻlqinlari, gravitatsiya toʻlqinlari yoki materiya toʻlqinlari, shuningdek, elektr toʻlqinlari kabi karnaylarda kuzatilishi mumkin. Etimologiya. "Interferensiya" soʻzi lotincha "inter" ‘‘orasida‘‘ va "fere" ‘‘urish‘‘ degan ma‘noni bildiruvchi soʻzlardan olingan boʻlib, 1801-yilda Tomas Yang tomonidan ishlab chiqilgan Mexanizmlar. Toʻlqinlarning superpozitsiyasi printsipi shuni koʻrsatadiki, bir xil turdagi ikki yoki undan ortiq tarqaladigan toʻlqinlar bir nuqtaga tushganda, bu nuqtadagi natija amplitudasi alohida toʻlqinlar amplitudalarining vektor yigʻindisiga teng boʻladi. Agar toʻlqin tepaligi xuddi shu nuqtada bir xil chastotali boshqa toʻlqinning tepasiga duch kelsa, konstruktiv interferensiya - amplituda alohida amplitudalarning yigʻindisi. halokatli interferensiya deb nomlanadi - bitta toʻlqinning tepasi boshqa toʻlqinning tubiga toʻgʻri kelsa, u holda amplituda individual amplitudalar farqiga teng boʻladi. Ideal muhitlarda (suv, havo deyarli ideal) energiya doimo saqlanadi, halokatli interferentsiya nuqtalarida energiya muhitning elastikligida saqlanadi. Misol uchun, biz hovuzga 2 ta toshni tashlaganimizda, biz naqshni koʻramiz, lekin oxir-oqibat toʻlqinlar davom etadi va ular qirgʻoqqa yetib borgandagina energiya muhitdan soʻriladi. Konstruktiv interferensiya toʻlqinlar orasidagi fazalar farqi formula_1 ning juft karrali (180°) boʻlsa, destruktiv interferensiya esa farq formula_1 ning toq karrali boʻlganda sodir boʻladi. Agar fazalar orasidagi farq bu ikki ekstremal chegaralar oʻrtasida oraliq boʻlsa, unda yigʻilgan toʻlqinlarning siljish kattaligi minimal va maksimal qiymatlar oʻrtasida yotadi. Misol uchun, ikkita bir xil tosh turli joylarda harakatsiz suv havzasiga tashlanganida nima sodir boʻlishini koʻrib chiqing. Har bir tosh tosh tushgan joydan tashqariga tarqaladigan dumaloq toʻlqin hosil qiladi. Ikkala toʻlqin bir-birining ustiga tushganda, ma‘lum bir nuqtadagi aniq siljish alohida toʻlqinlarning siljishlarining yigʻindisidir. Ba‘zi nuqtalarda ular fazada boʻladi va maksimal siljishni keltirib chiqaradi. Boshqa joylarda toʻlqinlar anti-fazada boʻladi va bu nuqtalarda aniq siljish boʻlmaydi. Shunday qilib, sirtning qismlari statsionar boʻladi - bular yuqoridagi va oʻngdagi rasmda markazdan tarqaladigan statsionar koʻk-yashil chiziqlar sifatida koʻrsatilgan. Yorugʻlikning interferentsiyasi noyob hodisa boʻlib, biz hech qachon EM maydonining superpozitsiyasini, masalan, suvda kuzata olmaymiz. EM sohasida superpozitsiya taxmin qilingan va zaruriy talab boʻlib, asosan 2 yorugʻlik nuri bir-biridan oʻtib, tegishli yoʻllarida davom etadi. Yorugʻlikni klassik tarzda toʻlqinlarning superpozitsiyasi bilan izohlash mumkin, ammo yorugʻlik interferensiyasini chuqurroq tushunish uchun kvant mexanikasi bilan bogʻliq boʻlgan yorugʻlikning toʻlqin-zarracha ikkilanishini bilish kerak. Yorugʻlik interferensiyasining asosiy misollari mashhur ikki yoriqli tajriba, lazerli dogʻlar, aks ettiruvchi qoplamalar va interferometrlardir. An‘anaviy ravishda klassik toʻlqin modeli Gyuygens-Fresnel printsipiga asoslangan optik shovqinni tushunish uchun asos sifatida oʻrgatiladi, ammo Feynman yoʻli integraliga asoslangan tushuntirish mavjud boʻlib, u kvant-mexanik mulohazalarni hisobga oladi. Chiqarish. Yuqoridagilarni ikkita toʻlqin yigʻindisi formulasini olish orqali bir oʻlchovda koʻrsatish mumkin. X oʻqi boʻylab oʻngga harakatlanadigan sinusoidal toʻlqinning amplitudasi tenglamasi: formula_3 qayerda formula_4 eng yuqori amplituda, formula_5 toʻlqin raqami va formula_6 toʻlqinning burchak chastotasi . Aytaylik, bir xil amplitudali va chastota, lekin fazasi boshqa boʻlgan ikkinchi toʻlqin ham oʻngga harakatlanyapti.formula_7qayerda formula_8 radyandagi toʻlqinlar orasidagi fazalar farqi. Ikki toʻlqin bir-birining ustiga chiqadi va qoʻshadi: ikki toʻlqinning yigʻindisiformula_9Ikki kosinus yigʻindisi uchun trigonometriyalik identifikatsiyadan foydalanish: formula_10 foydalanishga boʻladiformula_11Bu amplitudasi kosinusga mutanosib boʻlgan komponentlari kabi oʻngga harakatlanadigan dastlabki chastotadagi toʻlqinni ifodalaydi. formula_12 . Ikki tekis toʻlqinlar oʻrtasida. Bir xil chastotali ikkita tekis toʻlqin burchak ostida kesishsa, interferentsiya naqshining, oddiy shakli olinadi. Interferentsiya asosan energiyani qayta taqsimlash jarayonidir. Buzgʻunchi shovqinda yoʻqolgan energiya konstruktiv interferensiyada qayta tiklanadi. Bir toʻlqin gorizontal yoʻnalishda, ikkinchisi esa birinchi toʻlqinga th burchak ostida pastga siljiydi. Ikki toʻlqin B nuqtasida fazada deb faraz qilsak, u holda nisbiy faza "x" oʻqi boʻylab oʻzgaradi. A nuqtadagi fazalar farqi bilan berilganformula_19Ikki toʻlqin qachon fazada ekanligini koʻrish mumkinformula_20va qachon fazadan yarim sikldirformula_21Konstruktiv interferensiya toʻlqinlar fazada boʻlganda, halokatli interferensiya esa fazadan yarim sikl tashqarida boʻlganda sodir boʻladi. Shunday qilib, interferentsial chekka naqsh hosil boʻladi, bu yerda maksimallarni ajratishformula_22va chekka oraligʻi sifatida tanilgan. Fringe oraligʻi toʻlqin uzunligi ortishi bilan ortadi va burchakning kamayishi bilan. Ikki toʻlqinning bir-birining ustiga chiqishi va chekka oraligʻi butun boʻylab bir xil boʻlgan joyda qirralar kuzatiladi. Ikki sharsimon toʻlqinlar oʻrtasida. Nuqtali manba sferik toʻlqin hosil qiladi. Agar ikkita nuqta manbasidan keladigan yorugʻlik bir-birining ustiga tushsa, interferentsiya sxemasi ikkala toʻlqin orasidagi fazalar farqi kosmosda qanday oʻzgarishini aniqlaydi. Bu toʻlqin uzunligiga va nuqta manbalarining ajralishiga bogʻliq. Oʻngdagi rasmda ikkita sharsimon toʻlqinlar orasidagi interferensiya koʻrsatilgan. Toʻlqin uzunligi yuqoridan pastgacha ortadi va manbalar orasidagi masofa chapdan oʻngga ortadi. Kuzatish tekisligi etarlicha uzoqda boʻlganda, chekka naqsh deyarli tekis chiziqlar qatoriga ega boʻladi, chunki toʻlqinlar deyarli tekis boʻladi. Bir nechta nurlar. Interferentsiya bir nechta toʻlqinlar bir-biriga qoʻshilganda, ular orasidagi fazalar farqlari kuzatish vaqtida doimiy boʻlib qolsa. Ba‘zan bir xil chastotali va amplitudali, bir nechta toʻlqinlar nolga teng boʻlishi (ya‘ni halokatli tarzda aralashish, bekor qilish) maqsadga muvofiq. Bu, masalan, 3 fazali quvvat va difraksion panjara ortidagi printsip. Bu ikkala holatda ham fazalarni bir xil masofada joylashtirish natijasida natijaga erishiladi. Toʻlqinlar toʻplami, agar ular bir xil amplitudaga ega boʻlsa va fazalari, bir xil burchak ostida joylashgan boʻlsa, ularni bekor qilishini koʻrish oson. Fazalardan foydalanib, har bir toʻlqin quyidagicha, ifodalanishi mumkin formula_23 uchun formula_24 dan toʻlqinlar formula_25 uchun formula_26, qayerda. formula_27Buni koʻrsatish uchunformula_28kishi faqat qarama-qarshilikni qabul qiladi, keyin ikkala tomonni koʻpaytiradi formula_29 Fabry-Pérot interferometri bir nechta aks ettirishlar orasidagi interferentsiyadan foydalanadi. Difraksion panjarani koʻp nurli interferometr deb hisoblash mumkin, chunki u ishlab chiqaradigan choʻqqilar panjaradagi elementlarning har biri tomonidan uzatiladigan yorugʻlik orasidagi interferensiya natijasida hosil boʻladi; qoʻshimcha muhokama uchun interferensiya va diffraksiyaga qarang. Optik shovqin. Yorugʻlik toʻlqinlarining chastotasi (~ 1014 Gts) hozirgi mavjud detektorlar yorugʻlikning elektr maydonining oʻzgarishini aniqlash uchun juda yuqori boʻlgani uchun, faqat optik interferentsiyaning intensivligini kuzatish mumkin. Muayyan nuqtadagi yorugʻlikning intensivligi toʻlqinning oʻrtacha amplitudasining kvadratiga proportsionaldir. Buni matematik tarzda quyidagicha ifodalash mumkin. Ikki toʻlqinning nuqtasida siljishi:formula_30formula_31Bu yerda siljishning kattaligini, , fazani va burchak chastotasini ifodalaydi. Yigʻilgan toʻlqinlarning siljishiformula_32 da yorugʻlikning intensivligi bilan belgilanadiformula_33Buni alohida toʻlqinlarning intensivligi sifatida ifodalash mumkinformula_34Shunday qilib, interferentsiya sxemasi ikkita toʻlqin oʻrtasidagi fazalar farqini koʻrsatadi, maksimal fazalar farqi 2formula_1 ga karrali boʻlganda yuzaga keladi. Agar ikkita nurning intensivligi bir xil boʻlsa, maksimallar alohida nurlarga qaraganda toʻrt baravar yorqinroq, minimallari esa nolga teng. Klassik ravishda ikkala toʻlqin interferentsiya chegaralarini keltirib chiqarishi uchun bir xil qutblanishga ega boʻlishi kerak, chunki har xil qutblanish toʻlqinlari bir-birini bekor qilishi yoki qoʻshishi mumkin emas. Buning oʻrniga, turli xil qutblanish toʻlqinlari qoʻshilganda, ular boshqa polarizatsiya holati toʻlqinini keltirib chiqaradi. Pol Dirak va Richard Feynmanning kvant mexanik nazariyalari zamonaviyroq yondashuvni taklif qiladi. Dirak yorugʻlikning har bir kvanti yoki fotoni oʻz-oʻzidan harakat qilishini koʻrsatdi va u mashhur ‘‘har bir foton oʻz-oʻzidan aralashadi‘‘ deb ta‘kidladi. Richard Feynman barcha mumkin boʻlgan yoʻllar koʻrib chiqiladigan yoʻl integralini baholash orqali bir qancha yuqori ehtimollik yoʻllari paydo boʻlishini koʻrsatdi. Masalan, yupqa plyonkalarda yorugʻlik toʻlqin uzunligining karrali boʻlmagan plyonka qalinligi kvantlarning oʻtishiga yoʻl qoʻymaydi, faqat aks ettirish mumkin. Yorugʻlik manbalariga qoʻyiladigan talablar. Yuqoridagi munozarada bir-biriga xalaqit beradigan toʻlqinlar monoxromatik, ya‘ni yagona chastotaga ega, deb taxmin qilinadi - bu ularning vaqt ichida cheksiz boʻlishini talab qiladi. Lekin, bu amaliy yoki zarur emas. Chastotasi oʻsha davr mobaynida oʻzgarmas boʻlgan cheklangan davomiylikdagi ikkita bir xil toʻlqinlar bir-birining ustiga chiqqanda interferentsiya naqshini keltirib chiqaradi. Cheklangan davomiylikdagi chastota toʻlqinlarining tor spektridan (lekin ularning kogerentlik vaqtidan qisqaroq) iborat ikkita bir xil toʻlqinlar bir oz farq qiluvchi oraliqlarning bir qator chekka naqshlarini beradi va agar oraliqlarning tarqalishi oʻrtacha chet oraligʻidan sezilarli darajada kam boʻlsa, ikkita toʻlqin bir- biriga yopishgan vaqt davomida yana chekka naqsh kuzatiladi. An‘anaviy yorugʻlik manbalari manbaning turli nuqtalaridan har xil chastotalardagi toʻlqinlarni va turli vaqtlarda chiqaradi. Agar yorugʻlik ikki toʻlqinga boʻlinib, keyin qayta birlashtirilsa, har bir alohida yorugʻlik toʻlqini ikkinchi yarmi bilan interferentsiya naqshini yaratishi mumkin, ammo hosil boʻlgan individual chekka naqshlari turli xil fazalar va intervallarga ega boʻladi va odatda umumiy chekka naqshlari kuzatilmaydi. Biroq, natriy yoki simob bugʻlampalari kabi bir elementli yorugʻlik manbalari juda tor chastotali spektrlarga ega emissiya chiziqlariga ega. Ular fazoviy va rangli filtrlanganda va keyin ikkita toʻlqinga boʻlinganda, ular interferentsiya chekkalarini hosil qilish uchun qoʻllanishi mumkin. Lazer ixtiro qilinishidan oldingi barcha interferometriyalar bunday manbalar yordamida amalga oshirilgan va keng koʻlamli muvaffaqiyatli qoʻllanishiga ega edi. Lazer nurlari odatda monoxromatik manbaga yaqinroq boʻladi va shuning uchun, lazer yordamida, interferentsiya chekkalarini yaratish ancha oson. Lazer nurlari yordamida interferentsiya chegaralarini kuzatishning qulayligi, ba‘zan muammolarga olib kelishi mumkin, chunki notoʻgʻri aks ettirishlar notoʻgʻri interferentsiya chekkalarini keltirib chiqarishi mumkin, bu esa xatolarga olib keladi. Odatda, interferometriyada bitta lazer nuri qoʻllanadi, lekin chastotalari faza talablarini qondirish uchun etarli darajada mos keladigan ikkita mustaqil lazer yordamida shovqin kuzatilgan. Bu, shuningdek, ikkita mos kelmaydigan lazer manbalari oʻrtasidagi keng maydon shovqini uchun ham kuzatilgan. Oq yorugʻlik yordamida interferentsiya chekkalarini kuzatish ham mumkin. Oq yorugʻlikdagi hoshiya naqshini har biri bir-biridan bir oz farq qiladigan chekka naqshlarning ‘‘spektri‘‘ dan tashkil topgan deb hisoblash mumkin. Agar barcha qirrali naqshlar markazda fazada boʻlsa, toʻlqin uzunligi kamayishi bilan chekkalar kattalashadi va yigʻilgan intensivlik turli rangdagi uch-toʻrtta chekkalarni koʻrsatadi. Young buni ikkita tirqish aralashuvini muhokama qilishda juda nafis tasvirlaydi. Ikki toʻlqin yorugʻlik manbasidan teng masofani bosib oʻtgandagina oq yorugʻlik chekkalari olinganligi sababli, ular interferometriyada juda foydali boʻlishi mumkin, chunki ular nol yoʻl farqi chegarasini aniqlashga imkon beradi. Optik tuzilmalar. Interferentsiya chegaralarini yaratish uchun manbadan keladigan yorugʻlik ikki toʻlqinga boʻlinishi kerak, keyin ularni qayta birlashtirish kerak. An‘anaga koʻra, interferometrlar amplituda boʻlinish yoki toʻlqinli boʻlinish tizimlari sifatida tasniflanadi. Amplituda boʻlinish tizimida nurni turli yoʻnalishlarda harakatlanadigan ikkita nurga boʻlish uchun nur ajratgich ishlatiladi, soʻngra interferentsiya naqshini hosil qilish uchun ular ustiga qoʻyiladi. Mishelson interferometri va Mach-Zehnder interferometri amplituda boʻlinish tizimlariga misoldir. Toʻlqin old boʻlinish tizimlarida toʻlqin kosmosda boʻlinadi - masalan, Youngning ikki yoriqli interferometri va Lloyd oynasi. Interferentsiya, shuningdek, iridesans va strukturaviy rang berish kabi kundalik hodisalarda ham koʻrish mumkin. Masalan, sovun pufagida koʻrinadigan ranglar yupqa sovun plyonkasining old va orqa yuzalarida aks etuvchi yorugʻlikning aralashuvi natijasida paydo boʻladi. Filmning qalinligiga qarab, turli xil ranglar konstruktiv va halokatli tarzda aralashadi. Ilovalar. Urish. Akustikada urish - bu ikki chastotaning farqi boʻlgan ovoz balandligining, davriy oʻzgarishi sifatida "qabul qilinadigan" bir oz farqli chastotali ikkita tovush oʻrtasidagi shovqin . Barqaror ohanglarni ishlab chiqaradigan sozlash asboblari yordamida zarbalarni, osongina tanib olish mumkin. Ikki ohangni uygʻunlikka sozlash oʻziga xos effekt beradi : agar ikkala ohang bir-biriga yaqin boʻlsa, lekin bir xil boʻlmasa, chastotadagi farq urishni keltirib chiqaradi. Ovoz balandligi tremolodagi kabi oʻzgarib turadi, chunki tovushlar navbat bilan konstruktiv va halokatli tarzda aralashadi. Ikki ohang asta-sekin uygʻunlikka yaqinlashganda, urish sekinlashadi va sezilmaydigan darajada sekinlashishi mumkin. Ikki ohang bir-biridan uzoqlashgani sayin, ularning urish chastotasi inson balandligini idrok etish diapazoniga yaqinlasha boshlaydi, urish notaga oʻxshab eshitila boshlaydi va kombinatsiyalangan ohang hosil boʻladi. Ushbu kombinatsiyalangan ohangni etishmayotgan fundamental deb ham atash mumkin, chunki har qanday ikkita tonning urish chastotasi ularning nazarda tutilgan asosiy chastotasining chastotasiga ekvivalentdir. Optik interferometriya. Interferometriya fizikaning rivojlanishida muhim rol oʻynadi, shuningdek, fizikaviy va muhandislik oʻlchovlarida keng qoʻllanishi mumkin. 1803-yilda Tomas Yangning er-xotin tirqishli interferometri quyosh nuri bilan yoritilgan boshqa kichik tuynukning yorugʻligi bilan ikkita kichik teshik yoritilganda interferentsiya chekkalarini koʻrsatdi. Yosh spektrdagi turli xil ranglarning toʻlqin uzunligini chekkalar oraligʻidan taxmin qila oldi. Tajriba yorugʻlikning toʻlqin nazariyasini umumiy qabul qilishda katta rol oʻynadi. Kvant mexanikasida bu tajriba yorugʻlik va boshqa kvant zarralarining toʻlqin va zarracha tabiatining ajralmasligini (toʻlqin-zarracha ikkiligi) koʻrsatish uchun hisoblanadi. Richard Feynman barcha kvant mexanikasini ushbu bitta tajribaning oqibatlari orqali sinchkovlik bilan oʻylab topish mumkinligini aytishni yaxshi koʻrardi. Mishelson-Morli tajribasining natijalari, odatda, yorugʻlik efir nazariyasiga qarshi va maxsus nisbiylik foydasiga birinchi kuchli dalil hisoblanadi. Interferometriya uzunlik standartlarini aniqlash va kalibrlashda ishlatilgan. Hisoblagich platina-iridiy bardagi ikkita belgi orasidagi masofa sifatida aniqlanganda, Mishelson va Benoit yangi standartda qizil kadmiy chizigʻining toʻlqin uzunligini oʻlchash uchun interferometriyadan foydalanganlar, shuningdek, uzunlik standarti sifatida foydalanish mumkinligini koʻrsatdilar. Oltmish yil oʻtgach, 1960-yilda yangi SI tizimidagi hisoblagich vakuumdagi kripton-86 atomining elektromagnit spektridagi toʻq sariq-qizil emissiya chizigʻining 1 650 763,73 toʻlqin uzunligiga teng ekanligi aniqlandi. Ushbu ta‘rif 1983-yilda hisoblagichni ma‘lum bir vaqt oraligʻida vakuumda yorugʻlik bosib oʻtgan masofani belgilash orqali almashtirildi. Interferometriya hali ham uzunlikni oʻlchashda kalibrlash zanjirini oʻrnatishda asosiy hisoblanadi. Interferometriya slip oʻlchagichlarni (AQShda oʻlchov bloklari deb ataladi) kalibrlashda va koordinata oʻlchash mashinalarida qoʻllanadi. Bundan tashqari, optik komponentlarni sinashda ham qoʻllanadi. Radio interferometriya. 1946-yilda astronomik interferometriya deb nomlangan texnika ishlab chiqildi. Astronomik radio interferometrlar odatda parabolik idishlar massivlaridan yoki koʻp yoʻnalishli antennalarning ikki oʻlchovli massivlaridan iborat. Massivdagi barcha teleskoplar keng miqyosda ajratilgan va odatda koaksiyal kabel, toʻlqin qoʻllanma, optik tolali yoki boshqa turdagi uzatish liniyasi yordamida bir-biriga ulanadi. Interferometriya yigʻilgan umumiy signalni oshiradi, lekin uning asosiy maqsadi diafragma sintezi deb ataladigan jarayon orqali ruxsatni sezilarli darajada oshirishdir. Ushbu uslub bir xil fazaga toʻgʻri keladigan toʻlqinlar bir - biriga qoʻshilib, qarama-qarshi fazalarga ega boʻlgan ikkita toʻlqin bir-birini bekor qilish printsipi asosida turli teleskoplarning signal toʻlqinlarini superpozitsiyalash (aralashuv) orqali ishlaydi. Bu diametri massivdagi bir-biridan eng uzoqda joylashgan antennalar oraligʻiga teng boʻlgan bitta antennaga oʻlchamlari (sezuvchanlik boʻyicha boʻlmasa ham) ekvivalent boʻlgan birlashtirilgan teleskopni yaratadi. Akustik interferometriya. Akustik interferometr gaz yoki suyuqlikdagi tovush toʻlqinlarining fizik xususiyatlarini, masalan, tezlik, toʻlqin uzunligi, yutilish yoki empedansni oʻlchash uchun asbobdir. Vibratsiyali kristall muhitga tarqaladigan ultratovush toʻlqinlarini hosil qiladi. Toʻlqinlar kristalga parallel ravishda joylashtirilgan reflektorga uriladi, manbaga qaytariladi va oʻlchanadi. Kvant interferensiyasi yuqorida tavsiflangan klassik toʻlqin interferensiyasidan ancha farq qiladi. Quyida muhim farqlar roʻyxati keltirilgan. Biroq, kvant shovqini optik interferentsiyaga oʻxshaydi. Mayli formula_36 kvant mexanik obyekt uchun. Shredinger tenglamasining toʻlqin funciyasi yechimi boʻlsin. Keyin ehtimollik formula_37 qanaqadir obyekt turgan joyida kuzatish formula_38 hisoblanadi. formula_39; Bu yerda * murakkab konjugatsiyani bildiradi. Kvant interferensiyasi toʻlqin funciyasi ikki hadining yigʻindisi yoki chiziqli superpoziciyasi sifatida ifodalanganda, extimollik masalasiga tegishli. formula_40: formula_41Odatda, formula_42 va formula_43 alohida A va B holatlariga mos keladi. Bunday holda, tenglama formula_40 obyektning A yoki B holatida bo ‘lishi mumkinligini koʻrsatadi. Keyin yuqoridagi tenglamani quyidagicha talqinlash mumkin, obyektni topish ehtimoli formula_38 da obyektni topish ehtimoli formula_38 u A holatida bo ‘lganda, obyektni topish ehtimoli plyus formula_38 u B holatida va qo ‘shimcha termin bo ‘lsa. "Kvant interferensiya atamasi" deb ataladigan, bu qoʻshimcha atama hisoblanadi formula_48 yuqoridagi tenglamada. Yuqoridagi klassik to ‘lqin holatida boʻlgani kabi, kvant interferentsiyasi atamasi qo ‘shishi (konstruktiv interferensiya) yoki ayirish (halokatli interferensiya) mumkin. formula_49 yuqoridagi tenglamada kvant interferensiya muddati ijobiy yoki manfiy ekanligiga qarab. Agar bu atama hamma uchun mavjud boʻlmasa formula_38, keyin A va B holatlar bilan bog ‘liq kvant mexanik shovqin yo ‘q. Kvant interferensiyasining eng yaxshi ma‘lum namunasi bu ikki yoriqli tajribadir. Ushbu tajribada elektronlar, atomlar yoki boshqa kvant-mexanik jismlar ikkita tirqishi bo ‘lgan toʻsiqqa yaqinlashadi. Agar kvant obyekti tirqishlardan muvaffaqiyatli oʻta olsa, uning holati toʻsiqdan tashqarida va orqasida maʼlum masofani aniqlash ekrani bilan o ‘lchanadi. Bu tizim uchun, bir ruxsat beradi formula_42 toʻlqin funksiyasining tirqish va ruxsatlardan biridan o ‘tuvchi qismi boʻlsin formula_43 to ‘lqin funksiyasining boshqa yoriqdan o ‘tuvchi qismi boʻlsin. Obyekt ekranga deyarli etib kelganida, uning qaerda joylashganligi ehtimoli yuqoridagi tenglama bilan berilgan. Shu nuqtai nazardan, tenglama shuni koʻrsatadiki, obyektni ekranga tushishi oldidan biron bir nuqtada topish ehtimoli, agar u birinchi tirqishdan oʻtgan boʻlsa, olinadigan ehtimol va ikkinchidan o ‘tgan boʻlsa, olinadigan ehtimollikdir. slit plus kvant interferensiya atamasi, klassik fizikada o ʻxshashi yoʻq. Kvant aralashuvi atamasi aniqlash ekranida kuzatilgan naqshni sezilarli darajada oʻzgartirishi mumkin. Ajratish, formula_53ayniqsa, yo ‘lning integral formulasida aniq kvant mexanikasi kontekstida ikki tirqishli tajriba. yo ‘llar formula_42 birinchi tirqishdan o ‘tadigan formula_43 yo ‘lning integral hissalaridan iborat; ular ikkinchi tirqishdan o ‘tadigan yo ‘lning integral hissalaridan iborat. Klassik toʻlqin aralashuvi va kvant interferentsiyasi oʻrtasidagi baʼzi farqlar roʻyxati: