Ikkilik sanoq sistemasi. Ikkilik sanoq sistemasi sonlarni faqat 2 belgi, 0 va 1 raqamlaridan foydalanib yozishga asoslangan sanoq tizimidir. Razryad. Har qanday natural son uchun, har bir xona birligiga nisbatan, razryad(tartib) tushunchasi ishlatiladi. Yaʼni, birlar xonasida joylashgan son 0-razryad, oʻnlar xonasida joylashgan son 1-razryad, yuzlar xonasida joylashgan son 2-razryad va shu tarzda davom etadi. Pozitsion yoyilma. Har qanday asosli sanoq sistemada qisqa yozuvda berilgan sonlarni asos(oʻnlik sanoq sistemasi uchun 10 soni olinadi, ikkilik sanoq sistemasi uchun 2 soni olinadi …) darajalari boʻyicha yoyib yozish mumkin va bu pozitsion yoyilma deb yuritiladi. Masalan, oʻnlikk sanoq sistemasidagi formula_1sonini formula_2 kabi yozish mumkin. Bu yerda, 7 soni birlar xonasida joylashgan, yaʼni 0-razryadda joylashgan, shu sababli u formula_3 soniga koʻpaytirilmoqda. 5 soni oʻnlar xonasida joylashgan, yaʼni 1-razryadda joylashgan, shu sababli u formula_4 soniga koʻpaytirilmoqda va 4 soni yuzlar xonasida joylashgan, yaʼni 2-razryadda joylashgan, shu sababli u formula_5 soniga koʻpaytirilmoqda. Odatda sonning quyi indeksiga qaysi sanoq sistemasida berilganligi yozib qoʻyiladi, masalan formula_1 soni oʻnlik sanoq sistemasida berilganligini bildiradi. Boshqa sanoq sistemalarida ham sonlar shu tarzda yoziladi. Masalan, ikkilik sanoq sistemasidagi formula_7 sonini quyidagicha yoyib yozish mumkin formula_8 Berilgan sonni oʻnlik sanoq sistemasiga oʻtkazish uchun uni pozitsion yoyilmasini yozib, koʻpaytirish va qoʻshish amalini bajarish kifoya. Masalan, formula_9 formula_10 Oʻnlik sanoq sistemadan ikkilik sanoq sistemaga oʻtish. Oʻnlik sanoq sistemadan ixtiyoriy boshqa n lik sanoq sistemaga oʻtish uchun: bu son biz izlagan javob boʻladi! formula_11 Darajaga yoyish usuli. Shuningdek, oʻnlik sanoq sistemasida soni ikkilik sanoq sistemasiga oʻtkazishni darajaga yoyish usuli ham mavjud. Bu usulda oʻnlik sanoq sistemasida berilgan k sonini ikkining darajalari yigʻindisi koʻrinishida tasvirlanadi. Darajaga yoyib borishda, k sonidan katta boʻlmaydigan ikkining eng katta darajasi olinadi. Masalan, formula_15. formula_16 bundan, formula_17ni olamiz. Qolayotgan son: formula_18 formula_19 bundan, formula_20ni olamiz. Qolayotgan son: formula_21 formula_22 bundan, formula_23ni olamiz. Qolayotgan son: formula_24 va jarayon tugadi. demak, formula_25 tarzida yoyilar ekan va bu sonni pozitsion yoyilma koʻrinishiga oʻtkazamiz. Bunda, ishtirok etmagan ikkining darajalari oldida nol koeffitsient bor deb olinadi. Yaʼni formula_26 Endi, ikkining oldidagi koeffitsientlarni razryadiga mos tarzda, ketma-ket yozib olamiz formula_27 Yaʼni, formula_28 formula_29. formula_30 bundan, formula_31ni olamiz. Qolayotgan son: formula_32 formula_33 bundan, formula_17ni olamiz. Qolayotgan son: formula_35 formula_36 bundan, formula_37ni olamiz. Qolayotgan son: formula_38 va jarayon tugadi. demak, formula_39 tarzida yoyilar ekan va bu sonni pozitsion yoyilma koʻrinishiga oʻtkazamiz formula_40 va formula_41 Yaʼni, formula_42 formula_43. formula_44 bundan, formula_45ni olamiz. Qolayotgan son: formula_46 va jarayon tugadi. demak, formula_47 tarzida yoyilar ekan va bu sonni pozitsion yoyilma koʻrinishiga oʻtkazamiz formula_48 va formula_49 Yaʼni, formula_50 formula_51. formula_52 bundan, formula_17ni olamiz. Qolayotgan son: formula_54 formula_55 bundan, formula_56ni olamiz. Qolayotgan son: formula_57 formula_58 bundan, formula_59ni olamiz. Qolayotgan son: formula_60 formula_61 bundan, formula_20ni olamiz. Qolayotgan son: formula_63 formula_64 bundan, formula_37ni olamiz. Qolayotgan son: formula_66 formula_67 bundan, formula_23ni olamiz. Qolayotgan son: formula_24 va jarayon tugadi. demak, formula_70 tarzida yoyilar ekan va bu sonni pozitsion yoyilma koʻrinishiga oʻtkazamiz formula_71 va formula_72 Yaʼni, formula_73 Oʻnlik sanoq sistemasidagi nol, boshqa sanoq sistemalarida ham nolga teng, xuddi shuningdek ikkilik sanoq sistemasida ham. Yaʼni, formula_74 Yana qarang