Kvadrat trisektsiya. Geometriyada kvadrat trisektsiya — bu uchta bir xil kvadrat hosil qilish uchun kvadratni boʻlaklarga boʻlishdan iborat boʻlgan kesish holati hisoblanadi. Tarixi. Kvadratning uchta mos keladigan boʻlinmalarga boʻlinishi islomning oltin davriga borib taqaladigan geometrik muammo hisoblanadi. Zellige sanʼatini puxta egallagan hunarmandga murakkab geometrik figuralar bilan ajoyib mozaikaga erishish uchun innovatsion usullar kerak edi. Bu muammoning birinchi yechimi milodiy 10-asrda fors matematigi Abul-Vafo (940-998) tomonidan "Hunarmand uchun zarur boʻlgan geometrik konstruktsiyalar toʻgʻrisida" risolasida taklif qilingan .Abul-Vafo ham Pifagor teoremasini koʻrsatish uchun oʻz parchasidan foydalangan .Pifagor teoremasining bu geometrik isboti 1835-1840-yillarda Genri Perigal tomonidan qayta kashf etilgan va 1875-yilda nashr etilgan. Optimallikni izlash. Dissektsiyaning goʻzalligi bir nechta parametrlarga bogʻliq. Biroq, minimal qismlar soni bilan echimlarni izlash odatiy holdir. Abul-Vafo tomonidan taklif qilingan kvadrat trisektsiya minimal boʻlishdan uzoqda, 9 ta qismdan foydalanadi. 14-asrda Abu Bakr al-Xalil ikkita yechim berdi, ulardan biri 8 ta boʻlakka boʻlgan. 17-asr oxirida Jak Ozanam bu masalaga qaytdi va 19-asrda 8 va 7 boʻlaklardan foydalangan holda echimlarini topildi, shu jumladan matematik Eduard Lukas tomonidan berilgan 1891-yilda Genri Perigal atigi 6 dona bilan birinchi maʼlum boʻlgan yechimni nashr etdi (quyidagi rasmga qarang). Hozirgi vaqtda yangi boʻlaklar hali ham topilmoqda (yuqoridagi rasmga qarang) va 6 ta zarur boʻlaklarning minimal soni degan taxmin hali ham tasdiqlanmagan. Havolalar.