Kesma o'rta perpendikulari. Kesma oʻrta perpendikulyari – kesmani toʻgʻri burchak (90 gradus yoki eni π/2 radial boʻlgan burchaklar) ostida kesuvchi va teng ikkiga boʻlinadigan toʻgʻri chiziq. Misol uchun (Kesma oʻrta perpendikulyari grafigiga qarang) Kesma berilgan undan M toʻgʻri chiziq 90 gradusda oʻtkazilgan. Shundan kelib chiqadiki AB kesma M ga segmentiga oʻrta perpendikulyar ekanligini bildiradi. Kesma oʻrta perpendikulyarini yasash. Kompas va toʻgʻri chiziq konstruksiyasidan foydalanib, P nuqta orqali AB chizigʻiga AʼB' kesma oʻrta perpendikulyar qilish uchun quyidagi amallarni bajaring (chap rasmga qarang): 3-qadam (koʻk): kerakli kesma oʻrta perpendikulyar PQni qurish uchun Q va P nuqtalarini ulang. Isbot. A'B' kesma, P — A'B' kesma oʻrta perpendikulyarining ixtiyoriy nuqtasi (a-rasm). Bundan A'P = B'P "Isbot". A'PO va B'PO uchburchaklarda: 1. OP – umumiy tomon; 2. A'O = B'O – shartiga koʻra. 3. Burchak A'OP = burchak B’OP = 90° – shartiga koʻra. Demak, uchburchak tengligining TBT alomatiga koʻra uchburchak A'OP = B'OP. Xususan A'P = B'P Misol uchun. ABC uchburchakning AB tomoniga oʻtkazilgan CD oʻrta perpendikulyar tushirilgan. AC = BC = 4, CD = 2 berilgan AB asosi toping. 1. AD = BD chunki AB tomoniga oʻtkazilgan CD oʻrta perpendikulyar tomonni teng ikkiga boʻladi; 2. Pifagor teoremasidan foydalanib (c² = a² + b²) ACD uchburchagining AD tomonini topamiz c = AC, a = CD, b = AD 4² = 2² + b² b² = 16 – 4 b² = 9 b = 3 demak b = AD = 3 yuqorida ayganimizdak AD = BD = 3 AB = AD + BD = 6 Natija. AB asosi 6 ga teng