Gamma-funksiya. Gamma-funksiya — matematik funksiya, belgilanishi formula_1. Leonard Eiler tomonidan kiritilgan. Gamma-funksiya fanda juda keng qoʻllaniladigan funksiya hisoblanadi. Uning qoʻllanilish sohalari — matematik tahlil, ehtimollar nazariyasi, komninatorika, statistika, atom fizikasi, astrofizika, gidrodinamika, seysmologiya, iqtisodiyot va boshqalar. Xususan, gamma-funksiya argumentning haqiqiy va murakkab qiymatlari toʻplamlarida faktorial tushunchasini umumlashtirish uchun ishlatiladi. Taʼrifi. Integral boʻyicha. Agar formula_2 kompleks sonning haqiqiy qismi musbat boʻlsa, u holda gamma-funksiya absolyut yaqinlashuvchi integral nuqtai nazaridan aniqlanadi: Legendre tomonidan kiritilgan ushbu taʼrif, Eiler tomonidan 1730-yilda gamma-funksiyaga berilgan taʼrifdan kelib chiqqan, deyishimiz mumkin: formula_5 oʻzgaruvchi kiritilgani tufayli, hozirgi kunda aynan Legendre taʼrifi — gamma-funksiyaning klassik taʼrifi deb tan olinadi. Ushbu integralni boʻlaklarga boʻlib integrallasak, formula_6 ekanligini koʻrishmiz mumkin.