Braun dinamikasi. Fizikada Brown dinamikasi diffuz rejimda molekulyar tizimlarning dinamikasini tavsiflash uchun matematik yondashuvdir. Bu Langevin dinamikasining soddalashtirilgan versiyasi boʻlib, oʻrtacha tezlashuv sodir boʻlmagan chegaraga mos keladi. Ushbu yaqinlashish, shuningdek, haddan tashqari sönümlenmiş Langevin dinamikasi yoki inertsiyasiz Langevin dinamikasi sifatida ham tanilgan. Taʼrif. Broun dinamikasida koordinatali stoxastik tizim dinamikasini tasvirlash uchun quyidagi harakat tenglamasidan foydalaniladi. formula_1: formula_2 bu yerda: Chiqarish. Langevin dinamikasida yuqoridagi kabi bir xil yozuvdan foydalangan holda harakat tenglamasi quyidagicha: formula_15 bu yerda: Yuqoridagi tenglamani quyidagicha qayta yozish mumkin: formula_24 Broun dinamikasida inertial kuch atamasi formula_25 qolgan uchtasidan juda kichik boʻlib, u ahamiyatsiz deb hisoblanadi. Bu holda tenglama taxminan ga teng. Radiusli sferik zarralar uchun formula_27 past Reynolds soni chegarasida biz Stokes-Eynshteyn munosabatidan foydalanishimiz mumkin. Ushbu holatda, formula_28, va tenglama oʻqiydi: Masalan, ishqalanish tenzorining kattaligi formula_18 kuchayadi, viskoz kuchning damping taʼsiri inersiya kuchiga nisbatan dominant boʻladi. Binobarin, tizim inertial rejimdan diffuziv (Braun) rejimga oʻtadi. Shu sababli, Broun dinamikasi haddan tashqari dampingli Langevin dinamikasi yoki inertsiyasiz Langevin dinamikasi sifatida ham tanilgan. Algoritmlar. 1978 yilda Ermak va Makkammon gidrodinamik oʻzaro taʼsirlar bilan Broun dinamikasini samarali hisoblash uchun algoritmni taklif qildilar. Gidrodinamik oʻzaro taʼsirlar zarralar bilvosita oʻzaro taʼsirlashganda, erituvchida mahalliy tezliklarni hosil qilish va ularga reaksiyaga kirishganda sodir boʻladi. tizimi uchun formula_31 F(X) kuch vektoriga tobe boʻlgan uch oʻlchamli zarrachalar diffuziyasi natijasida olingan Broun dinamikasi sxemasi quyidagicha boʻladi: formula_32 bu yerda formula_9 diagonal boʻlmagan yozuvlarda gidrodinamik oʻzaro taʼsirlarni koʻrsatadigan diffuziya matritsasi va formula_11 — oʻrtacha nolga teng va kovariatsiya matritsasi qanoatlantiruvchi Gauss shovqin vektori formula_35 .