Takrorlanuvchi Stencil Looplar. Iterativ Stencil Loops (ISL) yoki Stencil hisoblashlari raqamli maʼlumotlarni qayta ishlash echimlarining sinfidir ular qator elementlarini stensil deb nomlangan muayyan qatʼiy namunasiga muvofiq yangilaydi. Ular eng keng tarqalgan hollarda kompyuter simulyatsiyalari, masalan, ilmiy va muhandislik ilovalari kontekstida hisoblash suyuqlik dinamikasi uchun topiladi. Boshqa diqqatga sazovor misollarga qisman differensial tenglamalari hal etish kiradi, Jacobi yadrovi, Gauss-Seidel usuli, tasvirni qayta ishlash va hujayra avtomatlari kiradi. Arraylarning muntazam tuzilishi, cheklangan element usuli kabi boshqa modellash usullaridan stencil texnikasini ajratib qo'yadi. Oddiy tarmoqlarda ishlaydigan cheklangan farq kodlari aksariyati ISL sifatida formulasiya qilinishi mumkin. Taʼrif. ISLlar maʼlum bir matn orqali sweeps (soʻzlangan vaqt qadamlari) ketma-ketini amalga oshiradi. Odatda 2 yoki 3 oʻlchamli muntazam toʻplamdir. Arraylarning elementlari koʻpincha hujayralar deb ataladi. Har bir vaqt bosqichida barcha matn elementlari yangilanadi. Qoʻshni matraj elementlaridan foydalanib, har bir hujayra uchun yangi qiymat hisoblab chiqiladi. Koʻp hollarda chegara qiymatlari oʻzgarmas qoldiriladi, ammo baʼzi hollarda (masalan, LBM kodlari) ularni hisoblash davomida ham oʻzgartirish kerak. Har bir element uchun stensil bir xil boʻlgani uchun maʼlumotlarga kirish usuli takrorlanadi. Rasmiyroq aytganda, biz ISLlarni 5-tuple sifatida belgilashimiz mumkin formula_1 quyidagi maʼnoda: "I" "k" oʻlchamli butun son oraligʻi boʻlgani uchun massiv har doim chekli muntazam toʻr topologiyasiga ega boʻladi. Massiv simulyatsiya maydoni deb ham ataladi va alohida hujayralar indekslari bilan aniqlanadi formula_8 . Stencil buyurtma qilingan toʻplamdir formula_6 nisbiy koordinatalar. Endi biz har bir hujayra uchun olishimiz mumkin formula_10 qoʻshni indekslar toʻplami formula_11 Ularning holatlari kortejni xaritalash orqali beriladi formula_11 tegishli shtatlar toʻplamiga formula_14, qayerda formula_15 quyidagicha aniqlanadi: Bu keyingi vaqt bosqichlari uchun tizim holatini aniqlashimiz kerak boʻlgan yagona narsa formula_17 bilan formula_18 : Shu esta tutilsinki formula_20 da belgilanadi formula_21 va nafaqat formula_22 chunki chegara shartlarini ham belgilash kerak. Baʼzan elementlar formula_11 Toroidal topologiyalarni amalga oshirish uchun simulyatsiya maydonining oʻlchamiga vektor qoʻshish moduli bilan aniqlanishi mumkin: Bu davriy chegara shartlarini amalga oshirish uchun foydali boʻlishi mumkin, bu maʼlum jismoniy modellarni soddalashtiradi. Misol: 2D Jacobi iteratsiyasi. Formal taʼrifni koʻrsatish uchun, biz ikki oʻlchamli Jekobining takrorlanishini qanday belgilash mumkinligiga eʼtibor beramiz. Yangilanish funksiyasi hujayralarning toʻrtta qoʻshnilarining aritmetik oʻrtachasini hisoblaydi. Bu holda biz 0 ning dastlabki echimi bilan boshladik. Chap va oʻng chegaralar 1 ga, yuqori va past chegaralar esa 0 ga oʻrnatilgan. Koʻpgina takrorlanishlardan soʻng tizim saddel shakliga qarshi konvergentsiya qiladi. Shablonlar. Yangilanishlar paytida foydalaniladigan mehmonxona shakli dasturning oʻziga bogʻliq. Eng keng tarqalgan stensillar von Neumann va Moore mahallalarining 2D yoki 3D versiyalari. Yuqoridagi misol 2D von Neumann stensildan foydalanadi, LBM kodlari esa odatda uning 3D variantidan foydalanadi. Konveyning „Oʻyin-harakat“ida 2D Moore mahallalaridan foydalanilgan. qilib, seysmik toʻlqinlar tarqalishi uchun 25 nuqtali stencil kabi boshqa stencillar ham topilishi mumkin. Amalga oshirish masalalari. Koʻplab simulyatsiya kodlari tabiiy ravishda ISL sifatida formulasiyalangan boʻlishi mumkin. Hisobot vaqti va xotira isteʼmoli array elementlari soni bilan liniyaviy ravishda oʻsib borayotganligi sababli, ISLlarning parallel amalga oshirilishi tadqiqot uchun eng muhim ahamiyatga ega. Bu qiyin, chunki hisoblashlar qattiq bog'langan (qo'shni hujayralarga bog'liq hujayra yangilanishlari tufayli) va ko'p ISLlar xotira bog'langan bo'ladi (ya'ni hisob-kitoblarga xotira kirish nisbati yuqori). Deyarli barcha hozirgi parallel arxitekturalar ISLlarni samarali bajarish uchun qidirib topilgan; hozirgi vaqtda GPGPUlar eng samarali ekanligi isbotlandi. Kutubxonalar. ISLlarning kompyuter simulyatsiyalari ahamiyati va ularning yuqori hisoblash talablari sababli, olimlarni stencilga asoslangan hisoblashlarni amalga oshirishda qoʻllab-quvvatlash uchun qayta ishlatiladigan kutubxonalar yaratish maqsadida bir qator harakatlar amalga oshirilmoqda. kutubxonalar asosan parallellashtirish bilan shugʻullanadi, ammo ular IO, boshqarish va nazorat qilish kabi boshqa muammolarga ham duch kelishi mumkin. Ular oʻzlarining API-lari asosida tasniflanishi mumkin. Yamoqqa asoslangan kutubxonalar. Bu anʼanaviy dizayn. kutubxo"n" n-oʻlchamli skalar arraylar yigʻimini boshqaradi, ular foydalanuvchi dastur tomonidan yangilanishlarni bajarish uchun kirishi mumkin. Kitagoriyo chegaralarning sinxronizatsiyasini (jizgi zona yoki halo deb nomlangan) boshqaradi. Ushbu interfeysning afzalligi shundaki, foydalanuvchi dasturi matrajlar ustidan boʻgʻin boʻlishi mumkin, bu esa eski kodni integratsiya qilishni osonlashtiradi, shundaki, kutubxona cache blokirovka qilish (bu loops ichida amalga oshirilishi kerak) yoki tezlatgichlar uchun API-chaqiruvlarni (masalan, CUDA yoki OpenCL orqali) oʻrnatish bilan shugʻullanmaydi. Amalga oshirishlar orasida „Kaktus“ (Fizikani hal qiluvchi muhit) va „WALBerla“ (WALBerl) mavjud. Cell-based asoslangan kutubxonalar. Ushbu kutubxonalar interfeysni bitta simulyatsiya hujayralarini yangilashga olib boradi: faqat joriy hujayra va uning qoʻshnilari, masalan, getter/setter usullari orqali aniqlanadi yondashuvning afzalligi shundaki, kutubxona qaysi hujayralarni qaysi tartibda yangilashni qatʼiy nazorat qilishi mumkin, bu nafaqat cache blokirovka qilish uchun, balki koʻp-qalba va GPU-larda bir xil kodni ishlatish uchun ham foydali boʻladi. Ushbu yondashuv foydalanuvchidan manba kodini kutubxona bilan birga qayta yigʻishni talab qiladi. Aks holda har bir hujayra yangilanishi uchun funktsiya qoʻngʻiroqlari talab qilinadi, bu esa ishlashni jiddiy ravishda pasaytiradi. Bu faqat sinf namunalari yoki metaprogrammalash kabi texnikada amalga oshishi mumkin, bu esa ushbu dizayn faqat yangi kutubxonalarda topilishi sababidir. Misollarga Physis va LibGeoDecomp kiradi.