Reley-Jins qonuni. Fizikada Reley-Jins qonuni klassik dalillar orqali ma'lum bir haroratdagi qora jismning to'lqin uzunligiga funksiyasi sifatida elektromagnit nurlanishning spektral nurlanishiga yaqinlikdir. To'lqin uzunligi λ uchun bu:formula_1bu yerda formula_2 - spektral nurlanish, birlik chiqarish maydoniga, steradianga, to'lqin uzunligi birligiga chiqariladigan quvvat; formula_3 yorug'lik tezligi ; formula_4 Boltsman doimiysi ; va formula_5 Kelvinda o'lchanadigan harorat . Chastota formula_6 uchun, yuqoridagi ifoda o'rnigaformula_7Reley-Jins qonuni katta to'lqin uzunliklarida (past chastotalar) eksperimental natijalarga mos keladi, ammo qisqa to'lqin uzunliklarida (yuqori chastotalar) katta farq mavjud. Kuzatishlar va klassik fizikaning bashoratlari o'rtasidagi bu nomuvofiqlik ultrabinafsha falokat sifatida tanilgan. Barcha chastotalarda to'g'ri nurlanishni ta'minlaydigan Plank qonuni past chastotalar chegarasi sifatida Reley-Jins qonunini kabidir. Tarixiy rivojlanish. 1900 yilda ingliz fizigi Lord Reley teng taqsimot teoremasiga tayangan holda, klassik fizik dalillarga asoslanib Relley-Jins qonunining formula_8"ga" bog'liqligini chiqardi. Ushbu qonun to'lqin uzunligi nolga yaqinlashganda (chastota cheksizlikka intilganligi sababli) cheksizlik tomon ajraladigan energiya chiqishini bashorat qildi. Haqiqiy qora jismlarning spektral emissiyasini o'lchash shuni ko'rsatdiki, emissiya past chastotalarda Reley hisobiga mos keladi, lekin yuqori chastotalarda farqlanadi; maksimal darajaga yetadi va keyin chastota bilan tushadi, shuning uchun chiqarilgan umumiy energiya cheklangan. Reley o'z formulasining yuqori chastotalarda fizik bo'lmagan xatti-harakatlarini tan oldi va uni tuzatish uchun "maxsus" kesimni kiritdi, ammo eksperimentatorlar uning kesimi ma'lumotlarga mos kelmasligini aniqladilar. Xendrik Lorens ham1903 yilda to'lqin uzunligiga bog'liqligining xulosasini taqdim etdi. Proporsionallik konstantasini o'z ichiga olgan to'liqroq xulosalsr 1905 yilda Reley va Ser Jeyms Jins va mustaqil ravishda Albert Eynshteyn tomonidan taqdim etilgan. Rayleigh bu tafovutni yuqori chastotali tebranishlar uchun haqiqiy bo'lmagan teng taqsimot teoremasi orqali hal qilish mumkin deb hisoblardi, Jeans esa asosiy sabab materiya va yorug'lik efirining issiqlik muvozanatida bo'lmasligini ta'kidladi. Reley chastotaga bog'liqlik haqidagi birinchi xulosasini 1900 yil iyun oyida nashr etdi. Plank o'sha yilning oktyabr oyida hozirda Plank qonuni deb nomlanuvchi egri chiziqni kashf etdi va dekabrda taqdim etdi. Plankning asl maqsadi yuqori chastotalarda ma'lumotlarni aniq tasvirlaydigan absolut qora jism nurlanish egri chizig'i uchun Vin ifodasining qoniqtiruvchi xulosasini topish edi. Plank Vinning dastlabki xulosalarini noadekvat deb topdi va o'zining formulalarini ishlab chiqdi. Keyin, so'nggi eksperimental natijalar uning past chastotalar bo'yicha bashoratlari bilan mos kelmasligini bilib, Plank o'z xulosalarini qayta ko'rib chiqdi va hozir Plank qonuni deb ataladigan qonunga erishdi. Plank qonuni bilan taqqoslash. 1900 yilda Maks Plank qora jism nurlanishining to'lqin uzunligi ( Plank qonuni ) bilan ifodalangan ifodasini empirik ravishda oldi:formula_9bu yerda formula_10 - Plank doimiysi va formula_11 - Boltsman doimiysi . Plank qonuni ultrabinafsha falokatidan aziyat chekmaydi va eksperimental ma'lumotlarga yaxshi mos keladi, lekin uning to'liq ahamiyati (oxir-oqibat kvant nazariyasiga olib keldi) bir necha yil o'tgach baholandi. Chunki,formula_12keyin yuqori haroratlar yoki uzun to'lqin uzunliklari chegarasida eksponensialdagi had kichik bo'ladi va eksponensial Teylor polinomining birinchi tartibli hadi bilan yaqinlashadi,formula_13Shunday qilib,formula_14Buning natijasida Plankning qora jism formulasi quyidagiga qisqaradiformula_15bu ifoda klassik Reley-Jins ifodasi bilan bir xil. Xuddi shu argumentni formula_16 chastota ifodasi bilan ifodalangan qora jism nurlanishga nisbatan qo'llanilishi mumkin. Kichik chastotalar chegarasida, ya'ni formula_17 ,formula_18Bu oxirgi ifoda kichik chastotalar chegarasidagi Reley-Jins qonunidir. Chastota va to'lqin uzunligiga bog'liq ifodalarning izchilligi. Reley-Jins qonunining chastota va to'lqin uzunligiga bog'liq ifodalarini solishtirganda shuni yodda tutish kerakki, formula_19vaformula_20Shuning uchun,formula_21qiymatni almashtirgandan keyin ham formula_22, chunki formula_23 vaqt birligi ichida yuzaning birlik maydoniga chiqariladigan energiya birliklariga, qattiq burchak birligiga, to'lqin uzunligi birligiga ega, shu bilan birga formula_24 aqt birligi ichida yuzaning birlik maydoniga chiqariladigan energiya birliklariga, qattiq burchak birligiga, chastota birligiga ega. Barqaror bo'lish uchun biz quyidagi tenglikdan foydalanishimiz kerakformula_25bu yerda endi ikkala tomonda ham chiqarish yuzasining birlik maydoniga, birlik qattiq burchakka quvvat birliklari (vaqt birligi uchun chiqarilgan energiya) mavjud. To'lqin uzunligi bo'yicha Reyl-Jins qonunidan boshlab biz quyidagini olamizformula_26bu yerda formula_27Bizga quyidagini topishsga undaydi:formula_28 Reley-Jins qonunining boshqa shakllari. Qo'llanilishiga qarab Plank funksiyasi 3 xil ko'rinishda ifodalanishi mumkin. Birinchisi, nurlanish yuzasining birlik maydoniga, birlik qattiq burchakka, spektr birligiga vaqt birligida chiqariladigan energiyani o'z ichiga oladi. Ushbu ifoda Plank funksiyasi va unga bog'liq bo'lgan Rley-Jins chegaralari bilan berilganformula_29yokiformula_30Shu bilan birga, barcha qattiq burchaklar bo'ylab integratsiyalangan emission quvvat uchun Plank qonunini o'rnida ushbu ifoda formula_31 ko'rinishida yozish mumkin. Ushbu shaklda Plank funksiyasi va unga bog'liq bo'lgan Reley-Jins chegaralari bilan berilganformula_32yokiformula_33Boshqa hollarda Plank qonuni birlik hajmdagi energiya uchun (energiya zichligi) ushbu ko'rinishfa formula_34 yoziladi. Ushbu shaklda Plank funksiyasi va unga bog'liq bo'lgan Reley-Jins chegaralari bilan berilganformula_35yokiformula_36 Foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati. Ushbu tarjima O'zbekiston Milliy Universiteti Fizika fakulteti talabasi Ikbalova Muxlisaxon tomonidan qilindi.