Toʻplam (matematika). Toʻplam – matematikaning boshlangʻich tushunchasidir. Bu tushuncha matematika faniga toʻplamlar nazariyasining asoschilari boʻlgan Chexiya matematigi B. Boltano va nemis matematigi Jorje Kontor (1845-1918) tomonlaridan 1870 – yil kiritilgan. Masalan butun sonlar toʻplami; sinfdagi oʻquvchilar toʻplami vahokazo. Toʻplamni tashkil etgan obyektlar uning elementlari deyiladi. Hayotda uchraydigan soʻzlar toʻplam maʼnosida ishlatiladi. Masalan „yigʻilish“, „poda“ va hokazolar. Toʻplam fikrda bir butun deb qaraluvchi koʻplikdir. Asosiy tushunchalar. Toʻplam elementlari vergul bilan ajratilgan roʻyxati yoki uning elementlarini tavsiflovchi xususiyati bilan { } qavslar ichida tasvirlanadi. Toʻplamlar obyektlar boʻlgani sababli, aʼzolik munosabati toʻplamlarga ham tegishli boʻlishi mumkin. Toʻplam odatda qulaylik uchun lotin alifbosining bosh harflari, masalan, A, B, C, … , uning elementlari esa kichik lotin alifbosida belgilanadi, masalan, a, b, c, … . Elementlari a, b, c … boʻlgan toʻplam qavslar yordamida = {a, b, c …} koʻrinishda yoziladi. ∅ toʻplam ham chekli hisoblanadi va uning (∅)= 0. Cheksiz toʻplam uchun () = ∞ belgilash qabul qilingan. Bu holatda „ toʻplam da yotadi“ yoki „ toʻplam ning qismi“ ham deb yuritiladi. Toʻplamlarning birlashmasi va kesishmasi. 1) , toʻplamlarning birlashmasi deb bu toʻplamlardan kamida bittasining elementi boʻlgan elementi boʻlgan elementlardan tashkil topgan toʻplamga aytiladi. , toʻplamga toʻplamning birlashmasi ∪ kabi belgilanadi. 2) , toʻplamlarning kesish deb bu toʻplamlarning umumiy elementlaridan tashkil topgan toʻplamga aytiladi. , toʻplamlarning kesishmasi ∩ bilan belgilanadi.