Dirixle alomati (testi). Matematikada Dirixlet alomati (testi) qatorlarning yaqinlashuvchiligini tekshirish usuli hisoblanadi. U oʻz muallifi Peter Gustav Lejeune Dirixle sharafiga nomlangan va 1862-yilda "Journal de Mathématiques Pures et Appliquées" jurnalida muallifning vafotidan keyin nashr etilgan. Sharti. Agar formula_1 haqiqiy sonlar ketma- ketligi va formula_2 kompleks sonlar ketma-ketligi shartlarni qanoatlantirsa, u holdaformula_6qator yaqinlashadi, bu yerda "M" qandaydir konstanta. Isbot. formula_7 va formula_8 bo'lsin. Qismlar bo'yicha yig'ish natijasida formula_9 ni hosil qilamiz. formula_10 ning "M" bilan chegaralanganligi va formula_11 bo'lganligi uchun, bu hadlarning birinchisi formula_12 da nolga yaqinlashadi, formula_13. Har bir "k" uchun, formula_14 munosabat o'rinli. Ammo, agar formula_1 kamayuvchi bo'lsa,formula_16teleskopik yig'indi formula_17 ga teng bo'ladi va shuning uchun formula_18 da formula_19 ga yaqinlashadi. Shunday qilib, formula_20 yaqinlashuvchi bo'ladi. Shuningdek, agar formula_1 o'suvchi bo'lsa,formula_22teleskopik yig'indi formula_23 ga teng bo'lib, formula_12 da formula_25 ga yaqinlashadi. Shunday qilib, yana, formula_20 yaqinlashuvchi bo'ladi. Natijada, formula_27 to'g'ridan- to'g'ri "taqqoslash alomati" natijasida yaqinlashuvchi bo'ladi. formula_28 qator esa "absolyut yaqinlashish alomati" natijasida yaqinlashadi. Shuning uchun formula_29 yaqinlashuvchi bo'ladi. Ilovalar. Dirixle alomatining xususiy holatlaridan biri bu amalda ko'proq qo'llaniladigan o'zgaruvchan qatorlarning yaqinlashish alomatidirformula_30Yana bir natija shuki, agar formula_1 nolga yaqinlashadigan kamayuvchi ketma-ketlik bo'lsa, u holda formula_32 qator yaqinlashuvchi bo'ladi. Xosmas integrallar. Xosmas integrallarning o'xshash yaqinlashuvchilik sharti bo'laklab integrallash yordamida isbotlangan. Agar "f" funksiyaning integrali barcha oraliqlarda tekis chegaralangan bo'lsa va "g" monoton kamayuvchi manfiy bo'lmagan funksiya bo'lsa, "fg" ning integrali yaqinlashuvchi xosmas integral bo'ladi.