Tekis o‘zgaruvchan harakat (a=const). Tekis oʻzgaruvchan harakat — bu uning tezlanishi formula_1 doimiy modul va oʻzgarmas yoʻnalishda sodir boʻlgan jismning harakati. Bu holda tezlik quyidagi formula bilan aniqlanadi: bu yerda formula_3 tananing boshlangʻich tezligi, formula_4 — vaqt. Traektoriya parabola yoki toʻgʻri chiziqning bir qismiga oʻxshaydi. Bunday harakatga misol qilib burchak ostida tashlangan toshning parvozini keltirish mumkin formula_5 bir xil tortishish maydonida ufqqa: tosh doimiy tezlanish bilan uchadi formula_6 vertikal pastga ishora qiladi. Bir xil tezlashtirilgan harakatning alohida holati "bir xil darajada sekin", vektorlar formula_7 Va formula_1 ga qarama-qarshidir va tezlik moduli vaqt oʻtishi bilan bir xilda kamayadi (tosh misolida u amalga oshiriladi formula_9 koʻtarganda). Bir tekis tezlanuvchan harakatning tabiati. Bir tekis tezlashtirilgan harakat tezlanish vektorlarini oʻz ichiga olgan tekislikda sodir boʻladi formula_1 va boshlangʻich tezligi formula_3 . Shuni hisobga olgan holda formula_12 (Bu yerga formula_13 radius vektori), traektoriya ifoda bilan tavsiflanadi: Muayyan vaqt oraligʻida bu parabolaning bir qismidir, agar vektorlar parallel boʻlsa (yaʼni. formula_1 Va formula_3 toʻgʻri chiziqqa aylanadi. Koordinatalarning har biri uchun aytaylik formula_17, tuzilishi jihatidan oʻxshash iboralar yozilishi mumkin: bu yerda formula_19 formula_17 oʻqi boʻylab tezlanish komponentidir, formula_21 esa hozirgi formula_22 vaqtda moddiy nuqtaning radius vektori (formula_23, formula_24, formula_25 — birlik vektorlar). Tosh misolida formula_26, tezlashtirish komponentlari formula_27, formula_28, dastlabki tezlik formula_29, formula_30, formula_31, unda formula_32, bu degani formula_33. Harakat va tezlik. Bir tekis tezlashtirilgan harakatda, masalan, tezlikning har qanday komponenti formula_34 vaqtga chiziqli bogʻliq: Bunday holda, siljish oʻrtasida quyidagi bogʻliqlik sodir boʻladi (formula_36) koordinata boʻylab formula_37 va bir xil koordinata boʻylab tezlik: Buning uchun ifodani olish mumkin formula_37 -tananing maʼlum boʻlgan oxirgi tezligining komponenti formula_37 -boshlangʻich tezlik va tezlanishning komponentlari: Agar formula_42, Bu formula_43, A formula_44 . Ofset uchun ifodalar formula_45, formula_46 va koordinatalar boʻyicha tezlik komponenti formula_17 Va formula_48 uchun xuddi shunday shaklni oling formula_49 Va formula_50, lekin belgi formula_37 bilan hamma joyda almashtiriladi formula_17 yoki formula_48 . Hammasi boʻlib, Pifagor teoremasiga koʻra, siljish boʻladi va oxirgi tezlik moduli sifatida quyidagi topiladi: Bir tekis tezlashtirilgan harakat cheksiz sodir boʻlishi mumkin emas: bu maʼlum bir vaqtdan boshlab, degan maʼnoni anglatadi. formula_56, tana tezligi moduli formula_57 vakuumdagi yorugʻlik tezligidan oshib ketadi formula_58, bu nisbiylik nazariyasi tomonidan inkor etiladi. Amalga oshirish sharti. Bir tekis tezlashtirilgan harakat jismga (moddiy nuqta) doimiy kuch taʼsirida amalga oshiriladi. formula_59, odatda bir xil tortishish yoki elektrostatik maydonda, agar tananing tezligining qiymati yorugʻlik tezligidan sezilarli darajada past boʻlsa formula_58 . Keyin, Nyutonning ikkinchi qonuniga koʻra, tezlanish boʻladi bu yerda formula_62 koʻrsatilgan tana vazni. Tosh misolida, formula_59 tortishish kuchi rolini oʻynaydi. Agar tananing tezligi yorugʻlik tezligi bilan taqqoslanadigan boʻlsa, u holda yozma shaklda Nyuton qonuni qoʻllanilmaydi. Bunday holda, doimiy kuch boʻlgan taqdirda, nisbiy jihatdan bir xil tezlashtirilgan harakat sodir boʻladi, bunda faqat oʻz tezlanishi doimiy boʻladi va tezlik formula_58 chegarasiga yaqinlashganda, belgilangan ISO dagi tezlanish vaqt oʻtishi bilan nolga yaqinlashadi. Nuqta kinetik energiya teoremasi. Kinetik energiya teoremasini isbotlashda bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun joy almashtirish formulasidan foydalaniladi. Buning uchun tezlanishni chap tomonga oʻtkazish va ikkala qismni tana massasiga koʻpaytirish kerak: Koordinatalar uchun shunga oʻxshash munosabatlarni yozish formula_17 Va formula_48 va barcha uchta tenglikni yigʻib, biz nisbatni olamiz: Chap tomonda "doimiy" natijaviy kuchning ishi formula_69, va oʻngda — harakatning oxirgi va dastlabki momentlarida kinetik energiyalar farqi. Olingan formula bir tekis tezlashtirilgan harakat holati uchun nuqtaning kinetik energiyasi haqidagi teoremaning matematik ifodasidir. Teng oʻzgaruvchan harakat. "Teng oʻzgaruvchan" — tezlanishning tangensial (tezlikka parallel) komponenti doimiy boʻlgan harakatdir. Bunday harakat bir tekis tezlashmaydi, faqat toʻgʻri chiziqda sodir boʻlgan holatlar bundan mustasno, lekin matematik jihatdan xuddi shunday koʻrib chiqilishi mumkin. Bunday holda, umumlashtirilgan koordinata kiritiladi formula_70, koʻpincha yoʻl deb ataladi, oʻtgan traektoriya uzunligiga mos keladi (egri yoyi uzunligi). Shunday qilib, formula quyidagicha boʻladi: bu yerda formula_72 — tangensial tezlashtirish, tananing tezligi modulini oʻzgartirish uchun „mas’ul“. Tezlik uchun biz quyidagilarni olamiz: bunda formula_74 bizda doimiy modul tezligi bilan harakat bor. Baʼzida "teng oʻzgaruvchan" sifat "egri chiziqli bir xil tezlashtirilgan" bilan almashtiriladi, bu chalkashlikni keltirib chiqaradi, chunki, aytaylik, tortishish maydonidagi egri chiziq (parabola) boʻylab toshning bir tekis tezlashtirilgan harakati bir xil darajada oʻzgaruvchan emas.