Paschen-Back va Zeeman effekti. Paschen-Back effekti kuchli magnit maydonlarda murakkab Zeeman boʻlinishi oddiy holga kelishidan iborat. 1912 yilda Fridrix Paschen va Ernst Back tomonidan kashf etilgan. Paschen-Back effekti magnit maydon kuchi "H" energiya darajasining boʻlinishi qiymatidan oshib ketganda paydo boʻladi. formula_1 (Qaerda formula_2 Bor magnitoni boʻladi) nozik strukturaning boʻlinishidan kattaroq boʻladi. Bunday holda, magnit maydon orbital oʻrtasidagi aloqani buzadi (formula_3) va aylanish (formula_4) daqiqalar. Qachon formula_5, Paschen-Back va Zeeman effektlari ekvivalentdir. Spin-orbitaning oʻzaro taʼsiri tashqi magnit maydon tomonidan buzilgan sharoitda quyidagi taxmin toʻgʻri keladi: formula_6 . Bu oʻrtacha kutilgan qiymatlarni baholashni osonlashtiradi formula_7 Va formula_8 holatida formula_9 . Energiyalar quyidagicha ifodalanadi LS oʻzaro taʼsiri tashqi magnit maydon tomonidan buzilganiga qaramay, kvant sonlari formula_11 Va formula_12, magnit oʻqi boʻyicha magnit va spin momentlarining proektsiyalariga mos keladigan, „yaxshi“ kvant raqamlari qoladi. Elektr dipol oʻtishlari uchun tanlov qoidalari bilan birgalikda, yaʼni. e. formula_13 , bu erkinlikning spin darajasini umuman eʼtiborsiz qoldirish imkonini beradi. Natijada, dipol tanlash qoidasiga mos keladigan spektrda faqat uchta spektral chiziq koʻrinadigan qoladi. formula_14 . Split formula_15 koʻrib chiqilayotgan elektron energiya va konfiguratsiyalarga bogʻliq emas. Umuman olganda (qachon formula_16), bu uch komponent aslida qoldiq spin-orbita oʻzaro taʼsiri tufayli chiziqlar guruhidir. Umumiy holatda, spin-orbitaning oʻzaro taʼsiridan tashqari, bir xil kattalik tartibiga ega boʻlgan relativistik tuzatishlarni ham hisobga olish kerak (nozik boʻlinish). Paschen-Back chegarasidagi vodorod atomi uchun ushbu tuzatishlar bilan birinchi tartibli buzilish nazariyasi beradi. Bu yerda α — nozik struktura doimiysi, "n" — bosh kvant soni va "l" — orbital kvant soni. Zeeman effekti. Zeeman effekti — magnit maydon taʼsirida atomlar spektrlarining ajralishi hodisasi. Bu effekt paydo boʻlishini quyidagicha tushuntirish mumkin: formula_18 magnit momentiga ega boʻlgan elektron, formula_19 magnit maydoni taʼsirida qoʻshimcha energiyaga ega boʻladi: :formula_20. Ushbu ortiqcha energiya hisobiga atomlar asosiy holatdan magnit kvant soni formula_21 ning qiymatiga koʻra uygʻongan holatga oʻtadi. Natijada spektral chiziqlarning ajralishi roʻy beradi. Tarixi. Magnit maydoni taʼsirida atomlarning spektral chiziqlari boʻlinishi mumkinligini birinchi boʻlib Maykl Faradey aytgan. Lekin unda kuchli magnit boʻlmagani tufayli bu hodisani tajribada kuzata olmagan. Bu effektni birinchi marta 1896-yilda Piter Zeeman kadmiyning ingichka yashil-havorang spektral chiziqlarida kuzatgan. Oʻz tajribasida u 10000—15000 Gauss kuchlanishli magnit maydondan foydalangan. Ushbu kuchli magnit maydon taʼsirida spektral chiziqlarning tripletga ajralishini kuzatgan. Zeeman gʻoya muallifi sifatida Faradeyni tan olgan. 1897-yil 31-oktabrda bu tajribalar haqida Xendrik Lorentz eshitib qoladi. U ertasigayoq Zeeman bilan uchrashadi va unga oʻzining fikrlarini aytadi. U klassik elektron nazariya boʻyicha ushbu hodisani tushuntirib beradi. Lekin oradan biroz vaqt oʻtib boshqa koʻplab moddalarning kuchli magnit maydonida spektrlarining ajralishi ancha murakkab xarakterga ega ekanligi aniqlandi. Bu effektlarni klassik nazariya bilan tushuntirishning iloji yoʻq edi. Faqatgina kvant fizikasi doirasida spin tushunchasining rivojlanishi bilan tushuntirish mumkin boʻldi. Zeeman effektni ochgani uchun, Lorentz esa tushuntirib bergani uchun 1902-yilda Nobel mukofoti bilan taqdirlangan. Klassik fizika boʻyicha tushuntirish. Zeeman effektini klassik tasavvurlar boʻyicha tushuntirish Xendrik Lorentzga nasib qilgan. Ushbu nazariyaga koʻra, atom xuddi klassik garmonik ossilyator sifatida qaraladi. U holda atomning formula_19 magnit maydonidagi harakat tenglamasini quyidagicha yozish mumkin: bu yerda formula_24 — elektronning yadro atrofida aylanish harakat tezligi, formula_25 — elektron massasi, formula_26 — elektron-dipol oʻtishining rezonans chastotasi. Tenglamadagi oxirgi had Lorentz kuchini ifodalaydi. Quyidagicha kattalik kiritamiz: Bu kattalikni Larmor chastotasi deb ataladi. Larmor pressessiyasi va chastotasi. Larmor pressesiyasi — bu elektron, yadro yoki atomlar magnit momentlarining tashqi magnit maydoni atrofidagi pressessiyasidir. Magnit dipol momenti formula_28 ga qoʻyilgan magnit maydoni formula_29 quyidagiga teng boʻlgan kuch momentini hosil qiladi: bu yerda formula_31 belgi bilan vektor koʻpaytma belgilangan, formula_32 — harakat miqdori momenti va formula_33 — giromagnit nisbat (magnit momenti va harakat miqdori momenti orasidagi proporsionallik koeffitsiyenti). Z oʻqi boʻylab yoʻnalgan statik magnit maydon formula_34 taʼsirida harakat miqdori momenti formula_32 z oʻqi boʻylab pressession harakat qiladi. Bunda uning burchak tezligi quyidagiga teng boʻladi: Bu chastota Larmor chastotasi deb ataladi. Yuqorida aytib oʻtilgan fikrlar faqatgina toʻliq harakat miqdori momenti formula_32 gagina tegishli boʻlib qolmay, balki elektronning spin momenti formula_4, orbital impuls momenti formula_3, yadroning spin momenti formula_40 va atomning toʻliq impuls momenti formula_41 lar uchun ham taalluqlidir. Giromagnit nisbat — impuls momentlari orasidagi eng asosiy farq. Biroq quyidagi formula orqali ularni umumlashtirish mumkin: bu yerda formula_43 — g-faktor, formula_44 — Bor magnetoni, formula_45 — Plank doimiysi. Elektron uchun giromagnit nisbatning qiymati 2,8 MHz/Gauss ga teng. Larmor chastotasi magnit maydon induksiyasi va giromagnit nisbat formula_33 ga quyidagicha bogʻlangan: Bu formulada magnit maydoning zarra turgan nuqtadagi qiymati hisobga olinadi. Protonning 1 Tl magnit maydonidagi larmor chastotasining qiymati 42 MHz ga teng (yaʼni radiotoʻlqinlar diapazonida) boʻladi. Harakat tenglamasining yechimi. (1)-tenglamaning yechimi koʻrsatishicha, dipol momentining rezonans chastotasi tashqi magnit maydoni taʼsirida uchta komponentaga ajraladi: formula_48. Bu triplet Lorentz yoki oddiy Zeeman tripleti deb ataladi. Shunday qilib, tashqi magnit maydoni taʼsirida elektron yadro atrofida oddiy aylanma harakat qilmasdan, balki Z oʻq atrofida murakkab aylanma harakat qiladi. Atomning elektron buluti bu oʻq atrofida Larmor chastotasi formula_49 bilan pressession harakat qiladi. Ushbu sodda tushuntirish orqali tajribalarda kuzatiladigan atomar parlarning qutblanishi oʻzgarishini tushuntirib berish mumkin. Bunda qutblanish vektorining oʻzgarishi kuzatish yoʻnalishiga bogʻliq holda oʻzgaradi. Agar Z oʻqi yoʻnalishi boʻylab kuzatilsa, formula_26 chastotada hech qanday atom fluoressensiyasi kuzatilmaydi. Chunki bu yoʻnalishda atom dipoli magnit maydon yoʻnalishi boʻylab yoʻnalgan. formula_48 chastotalarda chap va oʻng qutblanishlar paydo boʻladi. Ularniformula_52 va formula_53 qutblanishlar deb ataladi. Agar X va Y oʻqlari boʻylab kuzatilsa, uchala chastota (formula_54 va formula_48) boʻyicha chiziqli qutblanishni koʻrish mumkin. Afsuski klassik fizika orqali faqatgina oddiy (yoki normal) Zeeman effektini tushuntirib berish mumkin xolos. Murakkab (anomal) Zeeman effektini klassik fizika doirasida tushuntirishning imkoni yoʻq. Kvant tasavvurlar. Magnit maydonidagi atomning toʻliq gamiltoniani quyidagiga teng: bu yerda formula_57 — gʻalayonlanmagan atomning gamiltoniani, formula_58 — tashqi magnit maydoni tomonidan hosil qilingan gʻalayonlanish: bu yerda formula_28 — atomning magnit momenti. Atomning magnit momenti elektron va yadro momentlaridan tashkil topgan. Yadro magnit momenti elektron magnit momentidan bir necha tartibga kichik boʻlgani uchun tashlab yuborish mumkin. U holda, Elektronning magnit momenti operatori orbital formula_62 va spin formula_4 momentlarining yigʻindisiga teng. Bunda har bir moment alohida alohida giromagnit nisbatga koʻpaytiriladi: bu yerda formula_65 va formula_66. formula_67 ni anomal giromagnit nisbat deb ataladi. Uning qiymati 2 dan biroz ortiqligi kvant-elektrodinamik effektlar tufayli paydo boʻladi. L-S bog'lanishda toʻliq magnit momentini hisoblash uchun barcha elektronlarning magnit momentlari qoʻshiladi: bu yeda, formula_3 va formula_4 — atomning toʻliq orbital va spin momentlari. Normal Zeeman effekti. Normal Zeeman effekti deganda, spektral chiziqlarning uchta chiziqqa ajralishi tushuniladi. Normal Zeeman effektini klassik fizika tushunchalari orqali tushuntirib berish mumkin. Agar oʻzaro taʼsir potensiali formula_58 kichik boʻlsa (yaʼni formula_72 boʻlsa), normal Zeeman effekti kuzatiladi. Bu quyidagi oʻtishlarda amalga oshishi mumkin: Normal Zeeman effektida sathlarga ajralish faqatgina orbital va spin magnit momentlariga bogʻliq. Normal Zeeman effekti, asosan, He singletlarida va ishqoriy yer elementlarida kuzatiladi. Shuningdek, Zn, Cd, Hg larning spektrida ham kuzatilishi mumkin. formula_80 va formula_52 qutblanishlar mos holda magnit momenti proyeksiyasining formula_82 va formula_83 ga oʻzgarishi natijasida yuzaga keladi. Anomal Zeeman effekti. Spektral chiziqlari singlet boʻlmagan barcha atomlar uchun ost sathlarga ajralish, normal parchalanish formula_84 soniga proporsional ravishda boʻladi. Anomal effektda parchalanish kattaligi formula_85 kvant sonlariga murakkab tarzda bogʻlangan. Yuqorida taʼkidlab oʻtganimizdek, elektronning magnit maydonida olgan qoʻshimcha energiyasi formula_58 — g-faktor(Lande ko'paytuvchisi deb ham ataladi) ga bogʻliq va quyidagicha ifodalanadi: bu yerda formula_88 — atomning orbital momenti, formula_89 — spin momenti va formula_90- toʻliq momenti. Ushbu hadni birinchi boʻlib Lande kiritgan. Shunga qaramasdan, Lande Zeemanning ishini davom ettirgani uchun, u magnit maydonda olgan spektr anomal Zeeman effekti deb ataladi. Zeeman tajribasi formula_91 uchun amalga oshirilgan. Boshqacha aytganda, bunda formula_92 boʻladi va Lande koʻpaytuvchisi formulada koʻrinmaydi. Shunday qilib, aynigan energetik sath formula_93 ta ost sathlarga ajraladi(bu yerda formula_90 — magnit kvant sonining maksimal qiymati). Amaliyotda qoʻllanishi. Zeeman effekti absorbsion spektroskopiyada qoʻllanadi. Bu metod biologik namunalarni analiz qilishda juda efektiv hisoblanadi. Magnit maydon taʼsirida spektral chiziqlar uchta chiziqqa ajraladi. Ularni formula_80 va formula_96 komponentlar deb ataladi. formula_80 komponentaning joylashuvi dastlabki (parchalanishdan oldingi) toʻlqin uzunligi chizigʻi formula_98 bilan mos keladi. Ikkita formula_96-komponentlar esa unga simmetrik ravishda katta va qisqaa toʻlqin uzunliklari sohasida joylashadi. Bunda formula_80 va formula_96 komponentlar turlicha qutblanishga ega boʻladi. Yaʼni, formula_80 — magnit maydon vektoriga parallel, formula_96 komponent esa magnit maydoniga perpendikulyar yoʻnalishda qutblanadi. Qutblangan svetofiltr orqali nurlar dastasini oʻtkazganimizda bu ikki komponentlar ajraladi. Maxsus oʻlchashlarni bajarib, ularning qiymatini aniqlash mumkin. Atom-absorbsion analizning ustunlik jihatlaridan biri — bu uning yuqori darajadagi selektivligidir. Lekin shunga qaramay, yutilish spektrlarini aniqlashda bir qator qiyinchiliklar bor. Bulardan biri, rezonans chiziqlarining mos kelib qolishidir. Bunda rezonans chizigʻi aynan qaysi elementga tegishli ekanligini aniqlash juda qiyin boʻlib qoladi. Masalan: Bundan tashqari Zeeman effekti astrofizikada kosmik obyektlarning magnit maydonini aniqlash maqsadida foydalaniladi. Buning uchun spektral chiziqlarning bir nechta nuqtalarida qutblanish parametrlarini aniqlash kerak boʻladi. Undan keyin magnit maydonida spektral chiziqlarning hosil boʻlish nazariyasidan foydalaniladi. Kuchli magnit maydonlarda atomda markaziy simmetriya buziladi. Natijada atom yoki ionning shakli choʻzilib, sterjen koʻrinishiga kelib qoladi. Bu holat neytron yulduzlar sirtida kuzatiladi.