Kogerentlik (fizika). Kogerentlik ( — aloqadagi, bogʻliqlikdagi) — fizikada bir nechta tebranish yoki toʻlqin jarayonlarining vaqt boʻyicha korrelyasiyasi, ular qoʻshilganda oʻzini namoyon qiladi. Tebranishlar kogerent boʻlishi uchun ularning fazalari orasidagi farq vaqt boʻyicha doimiy va tebranishlar qoʻshilganda bir xil chastotali tebranish boʻlishi kerak. Ikki kogerent tebranishning klassik misoli — bir xil chastotali ikkita sinusoidal yoki kosinusoidal tebranishdir. Toʻlqin kogerentligi turli fazoviy nuqtalarda toʻlqinlarning sinxron tebranishini anglatadi, yaʼni ikki nuqta orasidagi fazalar farqi vaqtga bogʻliqmas. Muvofiqlikning yoʻqligi, shuning uchun ikki nuqta orasidagi fazalar farqi doimiy emas, balki vaqt oʻtishi bilan oʻzgarib turadigan holat. Agar toʻlqin bitta manba tomonidan emas, balki bir xil, lekin mustaqil manbalar toʻplami tomonidan yaratilgan boʻlsa, bunday holat yuz berishi mumkin. Yorugʻlik toʻlqinlarining izchilligini oʻrganish vaqtinchalik va fazoviy kogerentlik tushunchalariga olib keladi. Kogerentlik boʻlmasa, interferensiya kabi hodisani kuzatish mumkin emas. Kogerentlik radiusi — bu psevdotoʻlqin yuzasi boʻylab siljish paytida tasodifiy faza oʻzgarishi tartib qiymatiga yetadigan masofa formula_1. Dekogerentlik jarayoni — zarrachalarning atrof-muhit bilan oʻzaro taʼsiridan kelib chiqadigan kogerentlikning buzilishi. Vaqtinchalik kogerentlik. "Toʻlqinning vaqtinchalik kogerentligi" bu nurlardan biri vaqt boʻyicha ikkinchisidan orqada qolsa, oʻzaro kogerentlikning saqlanishini tavsiflaydi. Bunday holda, vaqtinchalik kogerentlik oʻlchovi "kogerentlik vaqti" — bir nurning ikkinchisiga nisbatan mumkin boʻlgan maksimal kechikish vaqti, bunda ularning oʻzaro muvofiqligi saqlanib qoladi. Vaqtinchalik kogerentlik monoxromatiklik darajasi bilan belgilanadi. Elektromagnit toʻlqinlarning oʻzaro taʼsiri hodisalarini koʻrib chiqishda kogerentlikning vaqtinchalik jihati juda muhimdir, chunki qat'iy maʼnoda amalda monoxromatik toʻlqinlar va nurlanishning statistik tabiati tufayli mutlaqo bir xil chastotali toʻlqinlar mavjud emas. elektromagnit toʻlqinlar. Monoxromatik toʻlqinlar mukammal cheksizdir, ammo elektromagnit toʻlqinlar manbalari energiyasining cheklanganligi sababli bunday toʻlqinlar haqiqatda mavjud boʻlolmaydi. Bundan tashqari, vaqt cheklanganligi sababli spektr kengligi nolga teng emas. Agar ikkita tebranishning fazalar farqi juda sekin oʻzgarsa, tebranishlar maʼlum vaqt formula_2 davomida kogerent boʻlib qoladi, vaqti formula_2 "kogerentlik vaqti" deyiladi. Turli vaqtlarda formula_4 va formula_5 interval formula_2 bilan ajratilgan bir xil tebranishning fazalarini solishtirish mumkin. Kogerentlik vaqtidan formula_2 keyin garmonik tebranish oʻzining asl fazasini "unutib qoʻyadi" va "oʻziga" nokogerentlik boʻladi. Bunday jarayonlarni (shuningdek, cheklangan davomiylikdagi nurlanish jarayonlarini) tavsiflash uchun toʻlqin paketi tushunchasi — chekli uzunlikdagi monoxromatik toʻlqinning "segmenti" kiritiladi. Toʻlqin paketi davomiyligi kogerentlik vaqtiga formula_2 teng boʻladi va uzunligi formula_9 kogerentlik uzunligi boʻladi(formula_10 — toʻlqinning tarqalish tezligi). Bir toʻlqin paketdan soʻng, u xuddi shu chastotada, lekin boshqa fazada boshqasi paket bilan almashtiriladi. Ideal toʻlqinlardan farqli oʻlaroq, amalda monoxromatik toʻlqinlar vaqt va fazoda cheklangan vaqtdagi garmonik funksiyalar boʻlgan cheklangan vaqt davomiyligi toʻlqin paketi shaklida taqdim etiladi. Mishelson interferometr tajribasi. Mishelson interferometri bilan tajriba misolidan foydalanib, vaqtinchalik kogerentlik tushunchasini koʻrsatamiz. Faraz qilaylik, manbasi "S" kvazimonoxromatik yorugʻlik chiqaradi, yaʼni tarmoqli kengligi formula_11 oʻrtacha chastotaga nisbatan kichik. Aytaylik, yoʻl oynadan formula_12qaytganda oynadan formula_13 qaytganidan "2d" uzoqroq masofa. Keyin yoʻl farqi formula_14 . Interferentsiya chiziqlari quyidagi shart bajarilgan taqdirda paydo boʻladi formula_15 . Vaqt formula_16 kogerentlik vaqti va yoʻl farqi deyiladi formula_17 kogerentlik uzunligi. Chunki formula_18, shu yerda formula_19 — oʻrtacha toʻlqin uzunligi boʻlsa, formula_20 biz yozishimiz mumkin. Har bir chastota komponenti fazoda oʻziga xos intensivlik taqsimotini yaratadi va turli chastotalar tomonidan yaratilgan taqsimotlar har xil maksimal va minimal sharoitlarga ega boʻladi. Bir nuqtada, baʼzi chastotalarning maksimallari boshqalar uchun minimal bilan bir-biriga toʻgʻri kela boshlaydi va interferentsiya sxemasi xiralashadi. Agar spektral chiziqning Doppler kengayishi tartibida formula_21 boʻlsa, formula boʻyicha kogerentlik uzunligi bir necha millimetrga teng boʻladi. formula_22 shartni olamiz toʻrtburchaklar spektr misolida. Mishelson interferometrida ekrandagi intensivlik quyidagi formula bilan ifodalanadi formula_23 Bu yerda formula_24, "r" — halqaning radiusi (ekrandagi nuqta radiusi), "L" — koʻzgugacha boʻlgan masofa, "2d" — ikki interferension nurlarning yoʻl farqi. Chastota dan qiymatlarni formula_25 dan formula_26 gacha qabul qilsin va spektr toʻrtburchaklardir. Barcha kiruvchi chastota komponentlarining intensivligini qoʻshamiz formula_27 formula_28 bundan koʻrinib turibdiki, intensivlik grafigi endi konvert chizigʻi formula_29 oʻz ichiga oladi , va formula_30 uchun halqalarning koʻrinishi sezilarli darajada kamayadi. Shuning uchun formula_31 Chunki formula_32, interferensiyani kuzatish uchun shartga kelamizformula_33 Fazoviy kogerentlik. Fazoviy kogerentlik — toʻlqin tarqalish yoʻnalishiga koʻndalang tekislikning turli nuqtalarida bir vaqtning oʻzida sodir boʻladigan tebranishlarning kogerentligi. Shunday qilib, manbalardan maʼlum masofada optik yoʻllarning farqi shunday boʻladiki, ikki toʻlqinning fazalari farq qiladi. Natijada, manbaning turli qismlaridan ekranning markaziga kiruvchi toʻlqinlar, agar barcha toʻlqinlar bir xil fazaga ega boʻlsa, yuzaga keladigan maksimalga nisbatan quvvat qiymatini pasaytiradi. Optik yoʻldagi farq ikki toʻlqinning fazalari aniq farqlanishiga olib keladigan masofada formula_1, ikkita toʻlqin yigʻindisi minimal boʻladi. Yung tajribasi misolida fazoviy kogerentlik. Yorugʻlik manbai kengaytirilgan deb faraz qilib, Yung tipidagi tajribani koʻrib chiqing (bir oʻlchovli formula_35 uzunlik holatda) va kvazimonoxromatik boʻlib, manbaning har bir nuqtasi qoʻshnisidan mustaqil ravishda chiqariladi (barcha nuqtalar bir-biriga mos kelmaydi). Ikki tirqishda interferensiya paytida bunday manbadan tasmalarning paydo boʻlishi fazoviy kogerentlikning namoyon boʻlishi boʻladi. Agar formula_36 shart bajarilgan boʻlsa, chiziqlar kuzatiladi Bu yerda formula_37 — manbadan ikkita tirqish koʻrinadigan burchak. Yon tomoni formula_35 bilan ikki oʻlchovli kvadrat manba boʻlsa teshiklar ekranda formula_39 maydonga ega boʻlgan hududda joylashgan boʻlishi kerak Shu maydon ekran tekisligidagi "kogerentlik maydoni" deb ataladi va uning ildizi baʼzan koʻndalang kogerentlik uzunligi yoki "kogerentlik radiusi" deb ataladi. Kengaytirilgan manbaning har bir nuqtasidan interferentsiya natijasida olingan interferentsiya rasmlarining intensivligini qoʻshib, shart haqiqatan ham bajarilganligini koʻrsatish mumkin. Shu bilan birga, formula_40 yoʻl farqi yorugʻlikning manba nuqtasidan har bir tirqishga oʻtishi paytida, xuddi Yung tajribasidagi kabi hisoblab chiqiladi. formula_41, bu yerda "y" — manbadagi nuqtaning koordinatasi. formula_42 formula_43 formula_44 uchun koʻrinish sezilarli darajada pasayadi, bu formula_45 shartga mos keladi. Kogerentlik radiusi va maydoni ekrandagi nuqtadan manba koʻrinadigan burchak bilan ham ifodalanishi mumkin. formula_46 , Bu yerda formula_47 — ikki yoʻnalishda choʻzilgan manba koʻrinadigan qattiq burchak va shunga oʻxshash formula_48 .