Guruh-sxema harakati. Algebraik geometriyada guruh sxemasining harakati guruh sxemasiga guruh harakatining umumlashtirilishi hisoblanadi. Aniqrogʻi, "S" -sxema G guruhi berilgan boʻlsa, S -sxema X boʻyicha "G" ning" "chap" "harakati "S" -morfizm boʻladi. shu kabi G" ning "X" ga toʻgʻri harakati shunga oʻxshash tarzda aniqlanadi. G guruh sxemasining chap yoki oʻng harakati bilan jihozlangan sxema "G" — sxemasi deb ataladi" . "G" -sxemalar orasidagi ekvivariant morfizm — bu tegishli "G" -harakatlarni oʻzaro bogʻlaydigan sxemalar morfizmi boʻladi . Umuman olganda, guruh funktorining harakatini (hech boʻlmaganda baʼzi bir alohida holatni) ham koʻrib chiqish mumkin: "G" funktor sifatida qaralsa, harakat yuqoridagiga oʻxshash shartlarni qondiradigan tabiiy transformatsiya sifatida beriladi. Shu bilan bir qatorda, baʼzi mualliflar guruh harakatini groupoid tilida ham oʻrganadilar; guruh-sxema harakati keyin bir groupoid sxemasi misol boʻla oladi. Konstruktsiyalar. Guruh harakati uchun odatiy konstruktsiyalar, masalan, orbitalar guruh sxemasi harakati uchun umumlashtiriladi. Mayli formula_6 yuqoridagi kabi berilgan guruh-sxema harakati boʻlsin. Shunday qilib Boʻlimni qurish muammosi. Guruhning nazariy harakatidan farqli oʻlaroq, guruh sxemasi harakati uchun qismni yaratishning toʻgʻridan-toʻgʻri usuli yoʻq. Istisnolardan biri — bu harakat erkin boʻlgan holat, asosiy tolalar toʻplami boʻladi . Ushbu qiyinchilikni engish uchun bir nechta yondashuvlar ham mavjud: Ilovalarga qarab, yana bir yondashuv fokusni boʻsh joydan, keyin boʻshliqdagi narsalarga oʻtkazishdir; masalan, topos . Shunday qilib, muammo orbitalarning tasnifidan ekvivariant obyektlarning tasnifiga ham oʻtadi.