Voigt effekti. Voigt effekti magnito-optik hodisa bo'lib, optik faol muhitga tushgan chiziqli qutblangan yorug'likning doiraviy yoki elliptik qutblanib qolish hodisasidir. Magnitlanishga (yoki magnitlanmagan material uchun qo'llaniladigan magnit maydonga ) chiziqli bog'liq bo'lgan Kerr yoki Faraday effekti kabi boshqa ko'plab magnito-optik effektlardan farqli o'laroq, Voigt effekti magnitlanish (yoki magnit maydon) kvadratiga proporsionaldir va normal sharoitda eksperimental ravishda kuzatish mumkin. Adabiyotlarda bu effeektning bir nechta hollari mavjudligi aytiladi va ular quyidagilardir: "Kotton-Mouton effekti" (fransuz olimlari Aime Kotton va Anri Mouton sharafiga), "Voigt effekti" (nemis olimi Voldemar Voigt sharafiga) va "yorug'likning chiziqli ikkilanib sinishi." Voigt effekti magnitlanish vektoriga yoki magnit maydonga parallel( formula_1 ) va perpendikulyar formula_2 ) sindirish ko'rsatkichiga ega bo'lgan muhitda yorug'likning ikkilanib sinishidir. Chiziqli qutblangan elektromagnit to'lqin uchun formula_3 va yassi qutblangan to'lqin uchun formula_4, aks ettirish geometriyasida aylanish ifodasi formula_5 bu:formula_6va transmission geometriyada:formula_7bu yerda formula_8 Voigt parametri (formula_9 (Kerr effekti bilan bir xil))ga qarab sindirish ko'rsatkichlarining farqidir, formula_10 materialning sindirish ko'rsatkichi va formula_11 Voigt effektiga bog'liq bo'lgan parametr va paramagnit materiallarda formula_12 yoki formula_13 ga proporsionaldir. Batafsil hisob-kitob va rasm quyidagi bo'limlarda keltirilgan. Nazariya. Boshqa magnito-optik effektlarda bo'lgani kabi, nazariya tizimning o'ziga xos qiymatlari va xos vektorlarini hisoblaydigan samarali dielektrik tensordan foydalangan holda standart usulda ishlab chiqilgan. Odatdagidek, bu tensorda magnito-optik hodisalar asosan diagonaldan tashqari elementlar bilan tavsiflanadi. z yo'nalishi bo'yicha tarqaladigan hodisa tushuvchi to'lqin qutblanishi ko'rib chiqaylik: formula_3 elektr maydoni va bir xil tekislikda magnitlangan hol uchun formula_4, bu yerda formula_16 [100] kristallografik yo'nalishdan hisoblanadi.formula_17, bu yerda formula_5 - yorug'likning magnitlanish bilan bog'lanishi tufayli qutblanishning aylanishii. formula_5 eksperimental ravishda aniqlangan mrad (miliradian) tartibining kichik miqdoridir. formula_20 bu formula_21 formuladan aniqlangan kamaygan magnitlanish vektoridir, bu yerda formula_22to'yinganlikdagi magnitlanish. Biz yorug'likning tarqalish vektori magnitlanish tekisligiga perpendikulyar bo'lganligi sababli Voigt effektini ko'rish mumkinligini ta'kidladik. Dielektrik tenzor. Hubertning iqtibosidan so'ng, umumlashtirilgan dielektrik kubik tensor formula_23 quyidagi shaklni oldi:formula_24bu yerda formula_25 materialning dielektrik singdiruvchanligi, formula_26 Voigt parametri, formula_11 va formula_28lar formula_29 ga qarab magnito-optik effektni tavsiflovchi ikki kubik konstanta. formula_30 esa formula_31 kamayishni ifodalaydi. Hisoblash formula_32 sferik yaqinlashuvda amalga oshiriladi . Ayni paytda, bu yaqinlashuv haqiqiy emasligi haqida hech qanday dalil yo'q, chunki Voigt effektini kuzatish kamdan-kam uchraydi, chunki u Kerr effektiga nisbatan juda kichikdir. Xususiy qiymatlar va xos vektorlar. Xususiy qiymatlar va xos vektorlarni hisoblash uchun biz Maksvell tenglamalaridan olingan tarqalish tenglamasini konvensiya formula_33 bilan ko'rib chiqamiz. :formula_34Magnitlanish to'lqin vektori tarqalishiga perpendikulyar bo'lsa, Kerr effektidan farqli o'laroq, formula_35 uning barcha uchta komponenti nolga teng bo'lishi mumkinligi hisob-kitoblarni ancha murakkablashtiradi va bunda Frennel tenglamalari amal qilmaydi. Muammoni soddalashtirishning bir usuli - elektr maydoni o'rniga elektr maydon induksiya vektori formula_36 dan foydalanish. formula_37 va formula_38 bo'lganligidan kelib chiqadi-ki formula_39. Noqulay narsa esa teskari dielektrik tenzor bilan ishlash. Bu yerda hisoblash matematik jihatdan murakkab bo'lgan umumiy holatda amalga oshiriladi, ammo formula_40 bo'lgan holda ko'rib chiqish orqali osongina ko'zlangan natijaga erishishimiz mumkin. . Xususiy qiymatlar va xos vektorlar formula_41 noma'lum bo'lgantarqalish tenglamasini yechish orqali topiladi. Bu quyidagi tenglamalar tizimini beradi:formula_42bu yerda formula_43inversiyani ifodalaydi, formula_44 lar formula_23 dielektrik tenzor elementi, va formula_46 . Tizim determinantini to'g'ridan-to'g'ri hisoblab chiqqandan so'ng, formula_26ni 2-tartibda va formula_11ni birinchi tartib da ishlab chiqish kerak. Bu ikkita sindirish ko'rsatkichlariga mos keladigan ikkita xususiy qiymatga olib keladi:formula_49formula_50 formula_41 va formula_35 uchun tegishli xos vektorlar quyidagilar:formula_53 Akslantirish geometriyasi. Davomiylik munosabati. Material ichidagi xos vektorlar va xos qiymatlarni bilish uchun odatda tajribalarda aniqlanadigan akslantirilgan elektromagnit vektor formula_54 ni hisoblash kerak. Bunda formula_35 va formula_56uchun uzluksizlik tenglamalaridan foydalanamiz, bu yerda formula_56 - Maksvell tenglamalaridan formula_58 orqali aniqlangan induksiya . Muhit ichida elektromagnit maydon olingan xos vektorlarda qismlarga ajraladi:formula_59. Yechish uchun tenglamalar tizimi:formula_60Ushbu tenglamalar tizimining yechimi:formula_61formula_62 Burilish burchagini hisoblash. Aylanish burchagi formula_5 va elliptiklik burchagi formula_64 formula_65 ga nisbatdan quyidagi ikkita formula bilan aniqlanadi:formula_66bu yerda formula_67 va formula_68 formula_69 ning haqiqiy va mavhum qismini ifodalaydi. Oldindan hisoblangan ikkita komponentdan foydalanib quyidagilar olinadi:formula_70Bu Voigt aylanishining formula_11holatda ham qayta yozilishi mumkin bo'lgan quyidagi formulasini beradi:formula_72 formula_10, va formula_26 haqiqiy:formula_75bu yerda formula_76 sindirish ko'rsatkichlarining farqidir. Binobarin, formula_77 ga proporsional narsaga erishamiz va bu hodisa chiziqli qutblanishga bog'liq. To'g'ri formula_78 uchun hech qanday Voigt aylanishi kuzatilmaydi. formula_77 formula_80 va formula_81 dan kelib chiqib magnitlanish kvadratiga proportsionaldir. Transmissiya geometriyasi. Transmissiyadagi Voigt effektining aylanishini hisoblash printsipial jihatdan Faraday effektining biriga ekvivalent. Amalda, bu konfiguratsiya umuman ferromagnit namunalar uchun qo'llanilmaydi, chunki bunday turdagi materiallarda yutilish uzunligi kichikdir. Biroq, yorug'lik material ichida osongina harakatlanishi mumkin bo'lgan paramagnit suyuqlik yoki kristall uchun transmissiya geometriyasidan foydalanish ko'proq tarqalgan. Paramagnit materialdagi hisoblashlar ferromagnit bilan bir xil, faqat magnitlanish maydon bilan almashtiriladi. formula_82 ( formula_83 ichida formula_84 yoki formula_85 ). Qulaylik uchun, magnito-optik parametrlarda hisoblagandan so'ng maydon qo'shiladi. L uzunlikdagi muhit orqali o'tgan elektromagnit to'lqinlar formula_86 ni ko'rib chiqaylik. (5) tenglamadan formula_87 va formula_88 uchun quyidagilar olinadi:formula_89formula_90 bo'lan holda formula_91 ning ifodasi:formula_92bu yerda formula_93 va formula_94 yuqorida hisoblangan xos vektorlardir va formula_95 ikki sindirish ko'rsatkichlari farqidir. Keyin aylanish formula_96 nisbat orqali, ortib borish tartibida birinchi tartibli formula_11 va ikkinchi tartibli formula_26 ga nisbatan hisoblab chiqiladi. Bundan:formula_99Biz yana formula_77 va formula_101 -yorug'likning tarqalish uzunligiga proporsional narsani olamiz. formula_77 ko'rsatkich formula_103ga proporsionaldir. Voigt aylanishini olish uchun biz formula_104, formula_105 va formula_11 haqiqiy qismlarni ko'rib chiqamiz. Keyin (14) ning haqiqiy qismini hisoblashimiz kerak. Keyin olingan ifoda (8) ga olib borib qo'yiladi. Yutilish nolga yaqinlashganda, transmissiya geometriyasida Voigt aylanishi uchun quyidagilar olinadi:formula_107 GaMnAs-da Voigt effektining tasviri. Voigt effektini qo'llash misoli sifatida magnit yarim o'tkazgichda (Ga,Mn)As katta Voigt effekti kuzatilgan. Past haroratlarda (umuman formula_108 ) tekislikdagi magnitlanishga ega bo'lgan material uchun (Ga,Mn)As magnitlanish <100> (yoki unga yaqin) yo'nalishlarda ikki o'qli anizotropiyani ko'rsatadi. Voigt effektini o'z ichiga olgan odatiy gisterezis sikli 1-rasmda ko'rsatilgan. Bu sikl [110] yoʻnalishi boʻylab tushish burchagi taxminan 3° boʻlgan chiziqli qutblangan nurni yuborish (batafsilroq maʼlumotni dan topish mumkin) va aks ettirilgan yorugʻlikning magnito-optik taʼsiri tufayli aylanishni oʻlchash yoʻli bilan olingan. Keng tarqalgan bo'ylanma / qutbli Kerr effektidan farqli o'laroq, gisterezis sikli magnitlanishga nisbatan proporsionaldir, bu Voigt effektining belgisidir. Bu sikl normalga juda yaqin yorug'lik tushishi bilan olingan va u ham kichik g'ayrioddiy qismini ko'rsatadi; Voigt effektiga mos keladigan gisterezisning simmetrik qismini va bo'ylama Kerr effektiga mos keladigan assimetrik qismini ajratib olish uchun to'g'ri harakat qilish kerak. Bu yerda keltirilgan gisterezis holatida maydon [1-10] yo'nalishi bo'ylab qo'llanilgan. Kommutatsiya mexanizmi quyidagicha: Ushbu jarayonning simulyatsiyasi 2-rasmda keltirilgan.formula_111Ko'rinib turibdiki, simulyatsiya qilingan gisterezis tajribaga nisbatan sifat jihatidan bir xil. E'tibor bering, amplituda formula_109 yoki formula_110 formula_114ning taxminan ikki barobariga teng