Metallar elektr o‘tkazuvchanligining klassik elektron nazariyasi. Har qanday metallning kristall panjara tugunlarini tashkil etgan atomlar, ionlar oralig'ida erkin harakatda bo'lgan elektronlar, gazlarning molekular-kinetik nazariyasida aytilgandek, to'qnashishlar natijasida xaotik (tartibsiz) harakatda bo'ladi. Bu elektronlar har bir m om entda turli yo'nalishda tugunlarga to'qnashib bir tomonga yo'nalgan elektron guruhi bo'lm agani uchun o'tkazgichdan elektr tok o'tishi ro‘y bermaydi, ya’ni tok bo'lmaydi. Agar shu o'tkazgichlarning ikki uchini potensiallari formula_1 va formula_2 bo'lgan tok manbai qutblariga^ulastuc, metall ichida hosil bo'lgan elektr maydon hamma elektronlarga formula_3 kuch bilan bir yo'nalishda ta ’sir etib, musbat qutb tom on tezlanuvchan harakatga keltiradi, o'tkazgichnir.g ko'ndalang kesim yuzi orqali vaqt birligi ichida o'tgan zaryad miqdori formula_4 tok kuchi o'tishiga olib keladi. Drude — Lorenslaming klassik nazariyalari bo'yicha tartibsiz formula_5 tezlik bilan harakatda bo'lgan elektronlar har bir atomli gaz molekulaiari kabi issiqlik harakat energiyasi formula_6 ga ega bo'lib, kinetik nazariyaga asosan:formula_7Bu tenglamalarda formula_8 qiymatlardan foydalanib, zaryadning issiqlik harakat dagi tezligini hisoblay olamiz:formula_9Elektroiming o ‘rtacha erkin yugurish yo'li uzunligi formula_10 bo‘lsa, erkin yugurish o‘rtacha vaqti formula_11 bo'ladi Ammo elektron uchun formula_10 ning qiymati nomaMum, uni panjara doimiysi d dan bir necha 10 marta katta deb olish mumkin. Eiektronning panjara ionlari bilan ikki ketma-ket to ‘qnashishi uchun o'tgan vaqtjchidagi tezlik o'zgarishi Nyuton qonuniga ko‘ra formula_13 va formula_14 bo'lgani uchun: formula_15Elektron dreyfining tezligi zanjir ulanish m om entda nol, to ‘qnashish mom entda maksimal bolib, u formula_16ga teng. Tezliklarining o‘rta qiymatini aniqlasak, formula_17boladi. Hisoblashlarga asosan, u quyidagiga teng: formula_18Agar tok zichligi formulasi formula_19 ga formula_20 ning ifodasini qo'ysak Om qonuni kelib chiqadi formula_21 yoki formula_22 Bu ifodadan ko‘rinadiki, tok zichligi elektr maydon kuchlanganligiga to ‘g‘ri proporsional. Bu Om qonunining differensial ifodasidir. Bundagi klassik elektron nazariya asosida chiqqan solishtirma elektr o‘tkazuvchanlik formula_23metallarning hajm birligidagi erkin elektronlar soniga va o'rtacha erkin yugurish yo‘l uzunligiga to ‘g‘ri proporsional. Amalda ko‘pincha solishtirma elektr o‘tkazuvchanlik formula_24 o'rnida uning teskari qiymati formula_25 ni solishtirma aqarshilik formula_26 yoziladi. formula_27 formuladan ko'rinadiki, agar elektron panjaradagi ionlar bilan to ‘qnashmasa, erkin yugurish yo‘li cheksizlikka intiladi, demak, solishtirma elektr o‘tkazuvchanlik ham cheksizlikka intilgan bo‘lar edi formula_28 Avogadro soni formula_29 ga nisbatan formula_30 metall zichligi d ning atom massasi soni A ga nisbatiga teng: formula_31 natijada formula_32 dan formula_33 bo'ladi K o‘pincha metallar uchun zichlik atom og'irligining zichlikka nisbati formula_34 dan oshmaydi Bir moidagi ionlar (elektronlar) zaryadning miqdori formula_35 Agar metall simdan o'tayotgan tokning zichligi 107 A/m.2 bo'lsa, elektronning tartibsiz harakat tezligi 10~’ m/s ga teng boiadi. Demak, bunday tezlik bilan harakatlanayotgan elektron qanday qilib zanjir ulanishi bilan ancha uzoqqa tez yetib boradi? Bu vaqtda elektron emas, balki u hosil qilayotgan elektr maydonning tarqalish tezligini o'tkazgich uzunligi bo'yicha tashkil etuvchisi katta tezlik bilan, ya’ni elektromagnit to'lqinining tezligi 10formula_36 m /s bilan tarqaladi. Klassik elektron nazariyadan foydalanib Joul — Lens qonunini ham keltirib chiqaraylik. Buning uchun elektronning tugundagi zarraga urilish oldidagi maksimal kinetik energiyasidagi tezlik o ‘rniga (3.6) ni qo‘ysak, quyidagi hosil bo‘ladi:formula_37U vaqtda o‘tkazgichning birlik hajmidagi elektronlar formula_38 vaqtda bir marta uriladi va buning natijasida shuncha marta ko‘p issiqlik ajraladi. Vaqt birligi (1s) da ajralgan issiqlik miqdori:formula_39 formula_27 ifodani olsak , formula_41 ifoda quyidagi ko'rinishni oladi :formula_42Bu ifoda Joul — Lens qonunining differensialkoYinishini ifodalaydi. Demak, ajralayotgan issiqlik miqdori elektr maydon kuchlanganligining kvadratiga to‘g ‘ri proporsional ekan. Bu ifodani sizga tanish bo‘lgan integral ko'rinishida ifodalash uchun uni o ‘tkazgich uzunligi / ga, ko'ndalang kesi S ga va tok o ‘tish vaqtiga ko‘paytiramiz: formula_43kelib chiqadi. Manbalar. O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI J. KAMOLOV, I. ISMOILOV,U. BEGIMQULOV, S. AVAZBOYEV ELEKTR VА MAGNETIZM 5140200 — fizika va astronomiya bakalavriat yo‘nalishitalabalari uchun o ‘quv qo‘llanma 84-87 betlar