Fibonacci sonlari. Matematikada Fibonachchi ketma-ketligi har bir element oʻzidan oldingi ikkita elementning yigʻindisidan iborat boʻlgan ketma-ketlikdir. Fibonachchi ketma-ketligining bir qismi bo'lgan raqamlar Fibonachchi raqamlari sifatida tanilgan, odatda Fₙ bilan belgilanadi. Fibonacci sonlari () – 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… sonli ketma-ketlikning elementlari boʻlib, bu ketma-ketlikning 1- va 2-hadlari 1 ga teng, qolgan hadlari esa formula_1 (bu yerda formula_2) rekurrent munosabat bilan aniqlanadi. Fibonacci sonlarining birinchi 14 tasi Fibonaccining 1228-yildagi qoʻlyozmasida keltirilgan. Fibonacci sonlari uzluksiz kasrlar nazariyasida, hisoblash matematikasida keng tatbiq etiladi. Fibonacci sonlari quyidagicha taʼriflanadi: "Avvalgi ikki elementi 1 ga teng boʻlib, 3-elementidan boshlab, har bir element oʻzidan oldingi 2 element yigʻindisiga teng“ qonuniyati asosida tuzilgan ketma-ketlikka Fibonacci ketma-ketligi, bu sonlarga esa, Fibonacci sonlari deyiladi. Yevropa. Fibonacci sonlari dastlab uning "Liber Abaci" ("Hisob kitobi", 1202) nomli kitobida paydo boʻlgan. Ushbu kitobda u quyonlar sonini hisoblash uchun bu sonlardan foydalangan. Fibonachchi idealizatsiya qilingan (biologik Real boʻlmagan) quyon populyatsiyasining oʻsishini koʻrib chiqadi, va taxmin qiladiki: yangi tugʻilgan quyonlar juftligi dalaga qoʻyiladi; har bir naslchilik jufti bir oyligida juftlashadi va ikkinchi oyining oxirida ular har doim boshqa juftlik hosil qiladi; va quyonlar hech qachon oʻlmaydi, va abadiy naslchilikni davom ettiradi. Fibonachchi oldiga bir jumboqni qoʻydi: bir yilda ushbu quyonlar nechta juft boʻladi?