Trong logic, một luận cứ là một cố gắng để thể hiện tính đúng đắn của một khẳng định được gọi là một "kết luận", dựa trên tính đúng đắn của một tập các khẳng định được gọi là tiền đề ("premise"). Luận cứ được định hình bởi quy trình thể hiện việc lập luận theo lối suy diễn hoặc quy nạp. Quy trình này sử dụng một kiểu giao tiếp nào đó, có thể là một phần của một văn bản viết, một bài nói, hay một đoạn hội thoại. Khi đánh giá một luận cứ, ta xem xét riêng rẽ tính đúng đắn của các tiền đề và tính hiệu lực ("validity") của các mối quan hệ lôgic giữa các tiền đề, các khẳng định trung gian bất kỳ và kết luận. Tính chất lôgic chính của một luận cứ mà chúng ta quan tâm ở đây là: nó có "bảo toàn sự thật" hay không, nghĩa là "nếu" các tiền đề là đúng "thì" kết luận cũng đúng. Ta sẽ gọi tắt tính chất này bằng cách nói đơn giản rằng luận cứ là có hiệu lực. Nếu luận cứ là có hiệu lực, ta nói rằng các tiền đề "suy ra" hoặc "kéo theo" kết luận. Các luận cứ sai có xu hướng rơi vào một số dạng nhất định, chúng được gọi là các ngụy biện lôgic. Trong toán học, một luận cứ có thể được hình thức hóa bằng lôgic biểu tượng. Khi đó, một luận cứ được coi là một danh sách có thứ tự của các mệnh đề, mỗi mệnh đề trong đó là một trong các "tiền đề" hoặc được rút ra từ tổ hợp của một tập con nào đó của các mệnh đề đứng trước và một hoặc nhiều "tiên đề" bằng cách sử dụng các luật suy luận. Mệnh đề cuối cùng trong danh sách là "kết luận". Đa số các luận cứ được dùng trong các chứng minh toán học là chặt chẽ, nhưng không hình thức. Trong thực tế, việc xây dựng các chứng minh thật sự hình thức cho tất cả trừ những khẳng định tầm thường nhất đều là cực kỳ khó; các chứng minh này cũng rất khó hiểu nếu không có sự trợ giúp của máy tính. Một trong các mục đích của lĩnh vực nghiên cứu chứng minh định lý tự động là để thiết kế các chương trình máy tính để tạo và kiểm tra các chứng minh hình thức. Một ngành nghiên cứu về các hệ thống toán học hình thức cùng với các câu hỏi ngữ nghĩa chẳng hạn như tính đầy đủ ("completeness") và tính hiệu lực thường được gọi là siêu toán học ("metamathematics"). Một điểm lưu ý đặc biệt theo hướng này là định lý Gödel về tính không đầy đủ dành cho các lý thuyết bậc nhất về số học ("first order theories of arithmetic"). Các luận cứ như đã bàn ở các đoạn trên là luận cứ tĩnh, như các luận cứ mà người ta có thể tìm thấy trong một cuốn sách giáo trình hay một bài báo khoa học. Các luận cứ này có nhiệm vụ là một ghi nhớ được xuất bản về sự minh giải cho một khẳng định. Luận cứ còn có thể có tính chất tương tác, trong đó người đề xuất và người đàm thoại có một mối quan hệ đối xứng hơn. Các tiền đề được thảo luận, tính hiệu lực của các suy luận trung gian cũng vậy. Ví dụ, xét đoạn đối thoại sau:: Trong đoạn hội thoại này, trước tiên, người đề xuất đưa ra một tiền đề, tiền đề bị thách thức bởi người đàm thoại, và cuối cùng, người đề xuất đưa ra một sự sửa đổi đối với tiền đề. Cuộc trao đổi này có thể là một phần của một cuộc thảo luận lớn hơn, chẳng hạn trong một vụ xử án giết người, trong đó bị cáo là một người Scotland, và trước đó người ta đã khẳng định rằng thủ phạm đang ăn cháo đường khi thực hiện vụ giết người. Trong một hội thoại tranh luận, các quy tắc tương tác có thể được thương lượng bởi các bên tham gia đối thoại, tuy trong nhiều trường hợp, các quy tắc đã được quyết định sẵn bởi thông lệ xã hội. Trong trường hợp đối xứng nhất, hội thoại tranh luận có thể được xem là một quá trình phát hiện nhiều hơn một cách biện minh cho một kết luận. Về lý tưởng, mục đích của hội thoại tranh luận là để cho các thành viên đi đến một kết luận chung bởi các suy luận cùng được chấp nhận. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, tính hiệu lực của các kết luận chỉ là thứ cấp. Chẳng hạn, thay vì đi đến một kết luận chung, mục đích thực sự của một cuộc đối thoại lại là sự giải phóng cảm xúc, ghi điểm trước người nghe, làm mòn sức một đối thủ hoặc hạ thấp giá bán một thứ hàng hóa. Walton phân biệt các loại hội thoại tranh luận sau, chúng minh họa cho các mục đích kể trên. Van Eemeren và Grootendorst xác định các giai đoạn khác nhau của đối thoại tranh luận. Các giai đoạn này có thể được coi là một giao thức luận cứ. Diễn dải một cách nôm na, các giai đoạn đó như sau: Van Eemeren và Grootendorst còn đưa ra một danh sách chi tiết về các quy tắc phải được áp dụng tại mỗi giai đoạn của giao thức. Hơn nữa, theo tranh luận của các tác giả này, có các vai trò cụ thể của người ủng hộ và người phản đối trong giao thức, các vai trò này được quyết định bởi các điều kiện tạo nên nhu cầu cho luận cứ.