Lý thuyết ngôn ngữ lập trình (thường được biết tới bởi chữ viết tắt tiếng Anh PLT (Programming language theory) là một nhánh của khoa học máy tính nghiên cứu việc thiết kế, thực hiện, phân tích, mô tả đặc điểm, và phân loại các ngôn ngữ lập trình và các đặc trưng của chúng. Lý thuyết ngôn ngữ lập trình phụ thuộc và chịu ảnh hưởng của toán học, kĩ nghệ phần mềm và ngôn ngữ học. Nó là một nhánh của khoa học máy tính được công nhận và là một khu vực nghiên cứu tích cực, với các kết quả được xuất bản trong nhiều tạp chí dành riêng cho PLT, cũng như trong các xuất bản phẩm kĩ thuật và khoa học máy tính chung. Hầu hết các chương trình đào tạo cử nhân khoa học máy tính yêu cầu phải học các môn học trong chủ đề này. Trong một số cách, lịch sử lý thuyết ngôn ngữ lập trình có trước cả sự phát triển của chính các ngôn ngữ lập trình. Phép tính lambda, được phát triển bởi Alonzo Church và Stephen Cole Kleene trong những năm 193x, được một số người coi là ngôn ngữ lập trình đầu tiên của thế giới, mặc dù nó từng được dự định dùng làm "mô hình" tính toán hơn là phương tiện cho các lập trình viên "mô tả" các giải thuật cho một hệ thống máy tính. Nhiều ngôn ngữ lập trình hàm được mô tả như sự cung cấp một "lớp gỗ dán mỏng" lên phép tính lambda , và nhiều trong số đó dễ dàng được mô tả bằng những thuật ngữ của phép tính lambda. Ngôn ngữ lập trình đầu tiên được đề cử là Plankalkül, do Konrad Zuse thiết kế vào những năm 194x, nhưng không được công chúng biết đến mãi cho đến năm 1972 (và không được thực hiện cho đến năm 1998). Ngôn ngữ lập trình đầu tiên được biết đến rộng rãi và thành công là Fortran, được phát triển từ năm 1954 đến năm 1957 bởi một nhóm nhà nghiên cứu IBM được dẫn dắt bởi John Backus. Sự thành công của FORTRAN dẫn đến sự hình thành của ủy ban các nhà khoa học nhằm phát triển một ngôn ngữ máy tính "thế giới"; kết quả cho những cố gắng của họ là ALGOL 58. Một cách độc lập, John McCarthy của MIT đã phát triển ngôn ngữ lập trình Lisp (dựa trên phép tính lambda), ngôn ngữ đầu tiên thành công với các khởi điểm từ giới học viện. Với sự thành công của những cố gắng khởi nguồn này, các ngôn ngữ lập trình máy tính đã trở thành một chủ đề tích cực của việc nghiên cứu trong những năm 196x và về sau. Một số sự kiện chủ chốt trong lịch sử của lý thuyết ngôn ngữ lập trình kể từ lúc đó: Có nhiều lĩnh vực nghiên cứu hoặc nằm trong lý thuyết ngôn ngữ lập trình, hoặc có ảnh hưởng sâu sắc lên nó; nhiều lĩnh vực trong số này có sự chồng chéo đáng kể. Thêm vào đó, PLT sử dụng nhiều nhánh khác của toán học, bao gồm lý thuyết tính toán, lý thuyết thể loại, và lý thuyết tập hợp. Lý thuyết Trình biên dịch là lý thuyết viết các "trình biên dịch" (compiler) (hoặc tổng quát hơn, "máy dịch" (translator)) chương trình dịch chương trình được viết trong một ngôn ngữ sang dạng khác. Các hành động của một trình biên dịch theo truyền thống được chia nhỏ thành "phân tích cú pháp" (quét (scan) và phân tích từ loại (parse)), "phân tích ngữ nghĩa" (xác định chương trình nên làm gì), "tối ưu hóa" (cải tiến hiệu suất của chương trình theo các chỉ số, điển hình là tốc độ thực hiện) và "Phát sinh mã" (Phát sinh và xuất một chương trình tương đương trong ngôn ngữ đích nào đó; thường là tập hợp lệnh của một CPU). Các tạp chí xuất bản nghiên cứu nguyên bản trong lý thuyết ngôn ngữ lập trình gồm: Các bài báo PLT về các cú hích quan trọng hoặc về sự quan tâm tổng quát hơn có thể xuất hiện trong các tạp chí bách khoa hơn như "Tạp chí của ACM" ("Journal of the ACM"), "Thông tin và Tính toán" (Information and Computation"), hay "Khoa học Máy tính Lý thuyết", ("Theoretical Computer Science"). Xem thêm danh sách các xuất bản phẩm trong khoa học máy tính." Cũng như trong nhiều lĩnh vực của Khoa học Máy tính, các cuộc hội thảo đóng vai trò quan trọng, đôi khi là lãnh đạo. Có lẽ các cuộc hội thảo nổi tiếng nhất trong PLT là "Hội nghị chuyên đề về các Nguyên lý của các Ngôn ngữ Lập trình" (tiếng Anh: Symposium on Principles of Programming Languages) (POPL)) và "Hội thảo Quốc tế về Lập trình Hàm" (tiếng Anh: International Conference on Functional Programming (ICFP)). Các cuộc hội thảo khác có ảnh hưởng liên quan PLT gồm "Hội thảo về Thiết kế và Thực hiện Ngôn ngữ Lập trình" (Conference on Programming Language Design and Implementation (PLDI)) và Hội nghị Quốc tế về Lập trình Hướng đối tượng, các Hệ thống, các Ngôn ngữ và các Ứng dụng (tiếng Anh: International Conference on Object Oriented Programming, Systems, Languages and Applications (OOPSLA)). Một biểu tượng không chính thức của lĩnh vực lý thuyết ngôn ngữ lập trình là chữ cái Hi Lạp viết thường λ (lambda). Cách dùng này bắt nguồn từ phép tính lambda, một mô hình tính toán được sử dụng rộng rãi bởi các nhà nghiên cứu ngôn ngữ lập trình. Nhiều văn bản, bài báo về lập trình và các ngôn ngữ lập trình sử dụng lambda theo mốt nào đó. Nó làm vẻ vang trang bìa của văn bản cổ điển "Cấu trúc và Thuyết minh các Chương trình Máy tính" ("Structure and Interpretation of Computer Programs"), và tiêu đề của nhiều cái gọi là các bài báo Lambda (Lambda Papers), được viết bởi Gerald Jay Sussman và Guy Steele, các nhà phát triển của Ngôn ngữ lập trình Scheme. Một trang mạng nổi tiếng về lý thuyết ngôn ngữ lập trình được gọi là Lambda the Ultimate nhằm vinh danh công trình của Sussman và Steele.