Vectơ formula_1 và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng được xem là vectơ chỉ phương của đường thẳng. Khi đó, với formula_2, vectơ formula_3 cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó Vectơ formula_4 và có giá vuông góc với đường thẳng được xem là vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Khi đó, với formula_2, vectơ formula_6 cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có vectơ chỉ phương formula_7 thì có vectơ pháp tuyến là formula_8 hay formula_9. Ngược lại, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến formula_10 thì có vectơ chỉ phương là formula_11 hay formula_12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d có vectơ formula_13 và vectơ formula_14 là 2 vectơ pháp tuyến thì có vectơ chỉ phương là tích có hướng giữa formula_15 với formula_16 hoặc giữa formula_16 với formula_15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm formula_19 và nhận formula_20 làm vectơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của d làformula_21 với t được gọi là tham số. Với mỗi giá trị formula_22 ta được một điểm thuộc đường thẳng. Nếu formula_23 và formula_24, từ phương trình tham số ta khử tham số t, ta được phương trình chính tắc formula_25 Đường thẳng song song hoặc vuông góc với các trục tọa độ thì không có phương trình chính tắc Đường thẳng by+c=0 (a=0) vuông góc với trục Oy tại điểm formula_28 Đường thẳng ax+c=0 (b=0) vuông góc với trục Ox tại điểm formula_29 Đường thẳng ax+by=0 (c=0) đi qua gốc tọa độ O(0;0) Cho đường thẳng d cắt trục Ox tại M và tia Mt là một phần của đường thẳng nằm ở nửa mặt phẳng có bờ là trục Ox mà các điểm trên nửa mặt phẳng đó có tung độ dương, khi đó tia Mt hợp với tia Mx một góc formula_35. Đặt formula_36, khi đó k được gọi là hệ số góc của đường thẳng d. Đường thẳng có vecto chỉ phương formula_20 thì có hệ số góc formula_38 Đường thẳng có vectơ pháp tuyến formula_10 thì có hệ số góc formula_40 Hai đường thẳng song song có hệ số góc bằng nhau. Hai đường thẳng vuông góc có tích 2 hệ số góc là -1. Cho 2 đường thẳng: (D) Ax+By+C=0 và (d) ax+by+c=0 (D) cắt (d) formula_41 formula_42 khi đó tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình formula_43 (D) // (d)formula_41 formula_45 (D)formula_46 (d)formula_41A:B:C = a:b:c Cho đường thẳng (D) và (d) cắt nhau tại điểm M. Gọi formula_48 là vectơ pháp tuyến của (D) và formula_49 là vectơ pháp tuyến của (d). Gọi formula_35 là góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng, khi đó formula_51 2 đường thẳng vuông góc thì formula_52 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì formula_53 Cách tính trên cũng đúng khi sử dụng vectơ chỉ phương Cho đường thẳng (d) ax+by+c=0 và 2 điểm formula_56, formula_57 không nằm trên (d). Xét các biểu thức formula_58 và formula_59, khi đó M và N nằm cùng phía với d khi m và n cùng dấu, khác phía khi m và n trái dấu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm formula_19 và nhận formula_20 làm vectơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của d làformula_21 với t được gọi là tham số. Với mỗi giá trị formula_22 ta được một điểm thuộc đường thẳng. Nếu formula_23 và formula_24, từ phương trình tham số ta khử tham số t, ta được phương trình chính tắc formula_25 Đường thẳng song song hoặc vuông góc với các trục tọa độ thì không có phương trình chính tắc Cho 2 đường thẳng: (D) Ax+By+C=0 và (d) ax+by+c=0 (D) cắt (d) formula_41 formula_42 khi đó tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình formula_43 (D) // (d)formula_41 formula_45 (D)formula_46 (d)formula_41A:B:C = a:b:c Cho 2 đường thẳng chéo nhau (d) và (d'). Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương formula_61 và đường thẳng (d') có vectơ chỉ phương formula_69. Gọi M(x,y,z) là một điểm nằm trên (d) và M'(x',y',z') là một điểm nằm trên (d'). Khi đó khoảng cách giữa (d) và (d') là formula_85 Xem thêm. Đường thẳng Liên kết ngoài. __KHÔNG_MỤC_LỤC__