Bộ Tai hùm (danh pháp khoa học: Saxifragales) là một bộ thực vật hai lá mầm. Các họ hàng gần nhất của chúng là một nhóm thực vật hai lá mầm thật sự lớn, được biết đến dưới tên gọi rosids (nhánh Hoa hồng) theo như định nghĩa về rosids do hệ thống APG II đưa ra. Một vài tác giả định nghĩa nhánh rosids rộng hơn, bao gồm cả Saxifragales như là nhóm cơ sở nhất của nhánh này. Saxifragales là một trong tám nhóm hợp thành core eudicots (thực vật hai lá mầm thật sự phần lõi). Các nhóm khác là Gunnerales, Dilleniaceae, rosids, Santalales, Berberidopsidales, Caryophyllales và asterids. Saxifragales có một hồ sơ hóa thạch rộng khắp. Các thành viên còn sinh tồn dường như là những gì sót lại của một bộ trước đây từng rất đa dạng và phân bố rộng khắp. Saxifragales, như hiện nay người ta hiểu, là dựa trên các kết quả của các nghiên cứu phát sinh chủng loài phân tử về các trình tự DNA. Nó không phải là một phần của bất kỳ hệ thống phân loại nào dựa trên hình thái học thực vật. Nhóm này quả thực cần có thêm nghiên cứu giải phẫu so sánh, đặc biệt là dưới ánh sáng của sự mở rộng gần đây của họ Peridiscaceae để bao gồm cả chi "Medusandra", một chi mà trước năm 2009 thường đã từng không được đặt trong bộ Saxifragales. Bộ này được chia thành các nhóm trên cấp họ như chỉ ra trong cây phát sinh chủng loài dưới đây. Các nhóm này là không chính thức và vì thế không có bậc phân loại cụ thể. Bộ Saxifragales chứa khoảng 2.470 loài. Các loài này được phân chia trong 15 họ hay 12 họ, nếu như họ Haloragaceae sensu lato được công nhận như là một họ bao gồm Haloragaceae sensu stricto và các chi "Penthorum", "Tetracarpaea", "Aphanopetalum". Khoảng 95% các loài nằm trong 5 họ: Crassulaceae (1.400), Saxifragaceae (500), Grossulariaceae (150-200), Haloragaceae (150), Hamamelidaceae (100). Phần lớn các họ là đơn chi. Số lượng các chi trong mỗi họ như sau: Crassulaceae (34), Saxifragaceae (33), Hamamelidaceae (27), Haloragaceae (8), Peridiscaceae (4), Altingiaceae (3), Iteaceae (2), Paeoniaceae (1), Cercidiphyllaceae (1), Daphniphyllaceae (1), Aphanopetalaceae (1), Tetracarpaeaceae (1), Penthoraceae (1), Pterostemonaceae (1), Grossulariaceae (1). Một vài tác giả không công nhận "Choristylis" như là một chi tách biệt với "Itea". Tương tự, một vài tác giả gộp "Liquidambar" và "Semiliquidambar" vào chi "Altingia". Như thế, Altingiaceae và Iteaceae là đơn chi trong một số phân loại. APG xếp bộ này trong nhánh thực vật hai lá mầm thật sự phần lõi ("core eudicots"). Cũng theo APG III năm 2009 thì bộ này bao gồm 15 họ, 112 chi và 2.470 loài, xếp theo trật tự phát sinh chủng loài (trừ họ Cynomoriaceae chưa rõ vị trí) như sau: Trong hệ thống Cronquist cũ thì các họ này được chia ra trong các bộ như Rosales, Hamamelidales và Haloragales. Tuy nhiên, chúng dường như tạo thành một nhóm đơn ngành, có quan hệ với nhánh hoa Hồng (rosids) và nhánh Cúc (asterids). Cây phát sinh chủng loài trong phạm vi bộ Tai hùm dưới đây lấy theo APG III, dựa trên cây do Shuguang Jian và ctv công bố năm 2008, trừ họ Cynomoriaceae hiện tại chưa rõ nằm tại vị trí nào nên không xếp trong cây phát sinh chủng loài này. Tất cả các nhánh có 100% hỗ trợ tự trợ hợp lý tối đa, ngoại trừ những nơi nào có nhãn với phần trăm tự trợ.