Räckvidd 1 Detta direktiv skall tillämpas på alla tredjelandsmedborgare och statslösa personer som lämnar in en asylansökan vid gränsen till eller på en medlemsstats territorium , så länge de får uppehålla sig på territoriet i egenskap av asylsökande , samt på familjemedlemmar , om dessa omfattas av en sådan asylansökan enligt nationell lagstiftning .