Diewerts ( 1976 ) definition av en superlativ prisindexfunktion av typ ( 0 ) ovan ( som alltså endast är en funktion av observerbara pris- och volymstorheter ) är nu att den skall vara exakt för preferenser som motsvarar en enhetskostnadsfunktion som kan ge en andra ordningens approximation till en godtycklig , två gånger deriverbar , linjärt homogen funktion .