Amlaíb Cuarán. Rí Lochlannach Northumbria agus Duibhlinne ón 10ú haois ba ea Amlaíb mac Sitric (c. 927 - 980; Sean-Lochlannach: Óláfr Sigtryggsson), ar a dtugtar Amlaíb Cuarán go coitianta: sa tSean-Lochlannach: Óláfr kváran. De ghnáth aistrítear a leasainm "kváran", mar “cuarán”. Tá a ainm le feiceáil i bhfoirmeacha éagsúla sa Bhéarla, lena n-áirítear Olaf Cuaran agus Olaf Sihtricson, go háirithe maidir lena riail gearrthréimhseach ​​in Eabhrac. Ba é an duine deireanach é de na hUí Ímair chun páirt mhór a ghlacadh i bpolaitíocht na hÉireann agus na Breataine Móire.
Bhí Amlaíb dhá uair, nó b'fhéidir trí uair ina a rialtóir ar Northumbria agus ina rialtóir ar Dhuibhlinn agus a spleáchríocha. Mhair a réimeas thar na críocha seo ar feadh daichead bliain. Ba ghaiscíoch clúiteach é agus ina chreachadóir eaglaisí gan trua gan taise, ach sa deireadh, nuair a bhí a sheal tugtha, chúlaigh sé go Mainistir in Í Cholm Cille. Cé gur rugadh é nuair a rialaigh na hUí Ímair ar limistéir mhóra d’Oileáin na Breataine, nuair a fuair sé bás bhí ríocht Dhuibhlinne ina mionchumhacht i bpolaitíocht na hÉireann. Ag an am céanna, tháinig Duibhlinn chun bheith ina lárionad mór trádála san Atlantach Eorpach, agus mheas ríthe uaillmhianacha na hÉireann go mbeadh máistreacht ar an gcathair agus a shaibhreas ina dhuais thar na bearta acu. 
Lena mharbh, ba é Amlaíb an fhréamhshamhail don charachtar rómánsúil Meán-Bhéarla Havelok the Dane. Lena bheo, bhí sé mar phátrún na bhfilí Éireannacha agus Lochlannacha ("skáld") a scríobh véarsaí ag moladh a bpátrúin. Bhí Amlaíb pósta dhá uair ar a laghad, agus bhí go leor leanaí aige a phós i bhfinte ríoga na hÉireann agus na gCríoch Lochlann. Bhí a shliocht ina ríthe in Oileán Mhanann agus in Innse Gall go dtí an 13ú haois.
Cúlra.
Ag deireadh an ochtú haois a thosnaíonn na taifid is luaithe d’ionsaithe na Lochlannach ar an Bhreatain nó ar Éirinn. Ar an 8 Meitheamh 793, creachadh an mhainistir ar Lindisfarne, i ríocht Northumbria, agus ionsaíodh an mhainistir in Í Cholm Cille, i ríocht na gCruithneach i 795 agus 802. In Éirinn, ba í Reachlainn, amach ón gcósta thoir thuaidh, an targaid i 795, agus mar sin freisin bhí Inis Pádraig ar an gcósta thoir i 798. Ionsaíodh Oileán Portland i ríocht Wessex in iardheisceart na Breataine le linn an Rí Beorhtric de Wessex bheith i réim (rialaigh sé ó 786 go 802).
Lean na ruathair seo ar bhealach treallach i rith an chéad ráithe den naoú haois. Le linn an dara ráithe den naoú haois, mhéadaigh minicíocht agus méid na ruathair agus bhí na chéad lonnaíochtaí buana Lochlannacha (ar a dtugtar longphuirt in Éirinn) le feiceáil.
Bunúis.
Glactar leis go hiondúil, gurb é an Ímar ónar shíolraigh na hUí Ímair an Ímar sin (nó "Ivar" sa Bhéarla) a thuairiscíonn Annála Uladh ar a bhás i 873; "rí Thuaisceart na Breataine agus na hÉireann go léir". Níl sé chomh cinnte an bhfuil an Ímar seo le haithint le hÍvarr hinn Beinlausi (Ímar gan Chnámh), ceannaire Arm Mór na bPágánach (sean-Bhéarla:"mycel hæþen here"), cé gurb é is dóichí ag an am céanna.
Is dócha gur garmhac le hÍmar é Amlaíb Cuarán. Níl aon fhianaise chomhaimseartha ann a leagann amach an shliocht ó hÍmar go dtí a gharmhac, ach d’fhéadfadh sé a bheith fíor gu deartháireacha seachas col ceathracha iad garmhic Ímair a taifeadadh idir 896 agus 934 -Athair Amlaíb Cuarán Sitric (d. 927), Ragnall (d. 921), Gofraid (d. 934), Ímar (d. 904) agus Amlaíb (d. 896). Tá Sitric, athair Amlaíb, le feiceáil den chéad uair sa taifead i 917, nuair a ghabh sé Duibhlinn, áitreabh a bhí, is dócha, faoi smacht rí Éireannach ó dhíbirt na rialtóirí Lochlannacha roimhe seo i 902.
Rialaigh Sitric Northumbria go dtí go bhfuair sé bás i 927. Taifeadann an Anglo-Saxon Chronicle a phósadh le deirfiúr an Rí Æthelstan ag Tamworth an 30 Eanáir 926. De réir roinnt foinsí déanacha, mar an croiniceoir Joannis Wallingford, ba mhac Shitric agus Orgiue (nó b'fhéidir Eadgifu, banphrionsa Iar-Shacsanac) é Amlaíb. I measc na mac eile a bhí ag Sitric bhí Gofraid (d’éag 951), rí Dhuibhlinne, Aralt (d’éag 940), rialtóir Luimnigh, agus, go héiginnte, Sichfrith agus Auisle, a liostaítear ina measc siúd a maraíodh ag cath Brunanburh i 937 ag Annála Chluain Mhic Nóis.. Deirtear san Heimskringla gur phós iníon Shitric darb ainm Gytha rí bradach na hIorua Olaf Tryggvason, ach is dócha gur iníon le hAmlaíb Cuarán ab ea í.
Tar éis bhás Shitric, b’fhéidir go raibh Amlaíb ina rí Eabhrac ar feadh tamaill ghairid,ach má rinne sé tháinig deireadh leis nuair a ghlac Æthelstan ríocht Northumbria agus chuir sé an ruaig ar dheartháir Shitric Gofraid, Dar le Guillaume de Malmesbury, theith Amlaíb go hÉirinn fad a rinne a uncail Gofraid an dara iarracht nár éirigh leis smacht a fháil ar Eabhrac. Sa bhliain 937 tháinig deireadh le hionsaí ar ríocht Æthelstain le mac Gofraid, Amlaíb, (a bhfuair cúnamh ó Constantín mac Áeda, rí na hAlban, agus Owen, rí Shrath Chluaidh), nuair a ruaigeadh é ag cath Bhrunanburh. Scríobh Guillaume de Malmesbury go raibh Amlaíb i láthair ag Brunanburh agus go raibh sé ag spiaireacht ar champa na Sasanach an oíche roimh an gcath, faoi cheilt mar "skáld".