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動態系統仲係混沌理論嘅基礎：喺 19 世紀尾，法國數學家龐加萊等嘅研究者喺度諗太陽系啲天體嘅軌跡會點樣隨時間變化，佢哋用微分方程嚟做分析（用到隨時間嘅導數），發覺喺分析多過兩個天體嘅軌道嗰陣，啲現象經已複雜得滯，難以用公式描述，啲模型嘅可能結果由「啲天體全部都完美噉跟住晒現有嘅軌跡行」以至極端嘅「其中有粒行星俾重力掟出去太陽系外或者撞落太陽嗰度」都有。
打後（用微分方程做）嘅研究又發現，有好多動態系統都有啲噉嘅情況－「只要啲初始條件嘅數值變咗少少，成個系統嘅狀態就會出現極端嘅變化」，而呢點就係混沌理論上所講嘅「混沌」。混沌嘅現象喺天氣、生態系統以至量子力學等多種現象嗰度都會見得到，係廿一世紀初數學界相當重視嘅一套理論。
混沌理論當中嘅洛倫茲系統嘅電腦模擬結果：成個系統有幾個變數同參數，包括 y，幅圖打戙嗰條軸做 y，打橫嗰條軸做時間，設 y0 做「y 嘅初始數值」，唔同色嘅線表示喺唔同 y0 之下 y 隨時間變化嘅規律。
諧波分析係指將函數同訊號表示成基本波形（睇波動）嘅相加。用附圖 3 噉嘅圖解說明：想像一個有交流電（電壓同電流會週期性噉變）嘅電路或者是但一個啲變數數值會週期性噉變嘅系統，而家打戙嗰條軸做某一個點嘅電壓，打橫嗰條軸代表時間（t），左圖同右圖下面嘅兩條幼線（f1 同 f2）代表個別波形嘅活動，而最上面嘅粗線（H) 代表兩條幼線嘅活動加埋 (H(t)=f1(t)+f2(t)）－由左圖睇得出，當兩條線嘅活動完全唔同步（即係一個去到最高點嗰陣，另外嗰個啱啱處於最低點），佢哋嘅活動總和會係 0。
如果兩條線嘅活動完全同步（兩個同時去到最高點，又同時去到最低點），佢哋嘅活動總和就會到達最大數值。諧波分析做嘅就係攞一啲望落複雜嘅函數，再睇吓每個呢啲函數可唔可以想像成若干個簡單波形（例如正弦波）嘅相加。
諧波分析嘅一個出名應用係傅利葉變換：想像家陣有個週期性嘅訊號，個訊號由若干個細啲嘅週期性訊號組成，即係有啲細訊號以 5 Hz 嘅頻率出現（每秒重複 5 次），成一個 5 Hz 嘅正弦波，有啲會以 15 Hz 嘅頻率出現，成一個 15 Hz 嘅正弦波。
傅立葉變換簡單講就係將每個上上落落嘅波形數據拆開，變成組成佢嘅波，估計每個頻率嘅腦電波嘅波幅同相位（例子可以睇腦電波）。
圖入面嗰條紅線（f；唔似正弦波）可以想像成一大柞細啲嘅正弦波（柞藍線）加埋一齊。
逼近理論個諗頭：藍線同啲紅線形狀上好似，同時藍線又因為係直線所以條式簡單好多。
實分析同複分析：實分析係指針對實數同實數變數嘅實數函數做嘅數學分析，包括咗一般嘅微積分。而複分析就係指涉及複數嘅數學分析；後者喺好多物理學同工程學嘅分析上都有用。
泛函分析：研究帶有一啲極限相關結構嘅向量空間，以及係呢啲向量空間之間嘅線性轉換；泛函分析會用到泛函嘅概念，泛函係所謂嘅「函數嘅函數」，能夠攞嚟表示一個函數同乜嘢物體對應，例如微分就係一種泛函（定義一個函數 f 同佢嘅導數 f′之間嘅對應）。
測度：「一個針對某個集做嘅測度」係指一種有系統噉幫嗰個集嘅一個子集加個數俾佢嘅方法，例如係量度長度噉（幫個子集俾個數嚟表示佢有幾長），而呢個過程可以想像成一個函數－一個測度簡單講就係將一個子集俾個數嚟對應佢（例：咁長咁長嘅話對應 1 厘米、咁長咁長嘅話對應 2 厘米...）；因為噉，測度會用到數學分析嗰啲概念。
數值分析：研究點樣靠演算法嚟用近似值解決數學分析上撞到嘅問題；喺實際嘅科學同工程學應用上，好多時研究者都淨係需要搵出個近似值就夠用，即係同真嗰個數值差距唔係咁大嘅數值（睇返逼近理論），而數值分析就係想研究點樣用演算法搵出呢啲近似值。
數學分析嘅概念好多都歷史悠久，而成套理論正式起源係 17 世紀嘅科學革命時期：原則上，數學分析用到嗰啲概念有好多遠至公元前嘅時代經已存在，例如古希臘數學家阿基米德經已有喺佢嘅著作嗰度用過無窮小量嘅諗頭。
狹義嘅廣府民系即「廣府人」，又稱粵海民系、南番順人，舊稱番禺舊裔，定義啲噉講，廣府民系係指具有以下特徵嘅民系：民族與民系：廣府人係漢族嘅一個分支。語言：粵語係廣府人嘅母語，屬於漢藏語系漢語族，受五代十國時期嘅人口南遷而影響，保留咗好多古漢語用詞，但底層亦擁有埋相當侗泰語成份，嚟自古代嘅俚、僚語言。 文化：廣府民系內部對於本民系嘅共同心理認同感比較強烈，民系凝聚力強啲，普遍為繁榮嘅嶺南同廣東文化感到自豪。
廣義嘅廣府民系係指所有使用各地分支粵語嘅漢族族群，稱為粵人、粵語族群。 使用粵語之居民通常自稱返自己係「廣東人」、「本地人」或「粵人」，少啲自我認同為廣府人，尤其係喺珠三角以外嘅粵語地區。
近年，有啲語言學家、人類學家喺研究、比較緊廣東、廣西嘅本地人時，出於討論上嘅方便，經常將講開粵語嘅漢族廣東人（有時甚至包括晒所有以粵語為母語嘅人 ）稱為廣府民系（與說客家語、閩語 等嘅漢族廣東人相區別），不過廣府呢個詞嘅知名度唔高，就算喺廣府嘅核心 —— 珠三角地區使用都唔多，更畀唔到啲喺粵西嘅粵人所認可，一般廣東廣府人更加認同返廣東人呢個名而極少係自稱廣府人。 學術上定義一個廣義嘅廣府民系，有利於對廣東、廣西唔同族群嘅比較同研究。
但係喺海外嘅廣府華僑由於佢哋嘅原籍、祖籍多數係嚟自廣東同香港，故大部分嘅廣府華僑及華人只有「粵人」同埋「粵語」嘅認同。 存在緊「廣府」嘅強烈認同多啲通常喺東南亞地區嘅各個華人社區入面度見到因為東南亞地區嘅廣府族群嘅原籍、祖籍嚟自廣東同廣西都有。
係咪應該對晒所有漢族粵語族群都稱為廣府民系（廣府人）有一定爭議。 而家中國各地人口流動性高，唔同省份嘅人口不斷噉互相融合緊，各種認定以主觀因素居多，例如自我認定人哋嘅認同同埋唔同人群互相通婚，而唔係單單係長期噉居住。
香港：使用粵語嘅廣府人佔多數，原籍主要嚟自廣東嘅珠江三角洲一帶，如南番順、四邑、東莞、寶安、香山等，其人口所占比例超過60%。 六七暴動後，香港政府欲統一噉推動粵語嘅廣州話喺社會廣泛流通，好多原籍客家、潮州、福建嘅當地居民，甚至江浙人、山東人都逐漸改晒講粵語。
喺西方文化圈國家（歐洲、美洲、大洋洲）廣府民系喺華人社群佔咗多數；漢族廣府人喺東南亞國家，分佈佔比則唔同啲，喺越南係第一大漢族社群，喺新加坡、 馬來西亞、菲律賓同柬埔寨係繼閩南民系之後嘅第二大漢族社群，喺泰國、寮國、印尼、汶萊、緬甸同東帝汶，廣府人雖然唔係第一或第二大漢族族群，但喺華裔社群內有極大啲嘅影響力。
喺東南亞，廣府人嘅城市屬性好強，幾乎都居住喺大城市中心地帶。 喺馬來西亞，廣府人人數居於閩南人之後，但係首都吉隆坡、連同埋中馬四個州首府（怡保、關丹、芙蓉、莎阿南）嘅華人社群皆以粵語為主流社交漢語語言。
喺新加坡，廣府人人數為閩南人之後第二大社群，廣府人大量集居喺牛車水唐人街嘅城市中心地帶。 雖然新加坡政府強勢推行咗將近四十年嘅華語運動，但粵語喺新加坡城市中心仍然相當噉通行緊。
根據新加坡政府人口普查，廣府人喺屋企使用同傳承祖籍方言 - 粵語嘅比率高過其他華裔籍貫嘅十多倍。 喺越南，廣府話更係胡志明市華人嘅工商業用語，尤其係喺堤岸區一帶，其他華裔籍貫亦部同化晒，改晒講粵語。 喺印尼，廣府人亦主要集居喺首都同大城市中心地區。
有遺傳學研究顯示，廣府民系係漢族父系，跟一部分漢族母系遺傳，喺兩千年前中原移民同南越部落原住民父系同母系長期噉雜居通婚而形成埋嘅一個民系。
而廣東嘅南越部落同廣西壯族、現代泰族嘅祖先有較密切嘅關係，所以係廣府人喺常染色體上除咗同其他漢族接近，亦同埋雲南省嘅泰族有一定程度接近。