运筹学及其应用

清华大学出版社出版的图书
《运筹学及其应用》是2013年清华大学出版社出版的图书，作者是肖会敏、臧振春、崔春生。
内容简介
本书结合现代计算机与运筹学的发展趋势，着重介绍运筹学的基本理论及其应用，内容涵盖了运筹学的理论知识。全书共17章，内容包括线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、图与网络、决策分析、对策论、排队论、马尔可夫链、库存论、非线性规划等。 相比其他同类教材，本书增加了马尔可夫链的内容，并将统筹方法单独列为一章，同时增加了用Excel处理运筹问题的相关内容。
图书目录
第1章绪论1
1.1运筹学概况简述2
1.1.1运筹学简史2
1.1.2运筹学的应用3
1.1.3运筹学的发展4
1.2运筹学的内容及特点5
1.2.1运筹学的分支5
1.2.2运筹学的定义及原则5
1.3运筹学的学习与应用7
1.3.1运筹学研究的工作步骤7
1.3.2运筹学建模的一般思路8
1.3.3如何学好运筹学9
本章小结10
习题110
第2章线性规划建模及单纯形法11
2.1线性规划问题的数学模型12
2.1.1线性规划模型的提出12
2.1.2线性规划的模型结构15
2.2两变量线性规划问题的图解法15
2.3线性规划模型的标准化17
2.4标准形式解的概念20
2.5线性规划问题解的基本理论22
2.5.1基本概念22
2.5.2线性规划的基本定理23
2.6单纯形法25
2.6.1引例26
2.6.2单纯形法的基本思路28
2.6.3单纯形表29
2.6.4由一可行基求最优解的方法步骤32
2.6.5求初始可行基的方法(两阶段法)40
2.7线性规划应用46
2.7.1线性规划建模46
2.7.2线性规划建模举例47
本章小结54
习题254
第3章对偶理论与灵敏度分析58
3.1线性规划的对偶问题58
3.1.1对偶问题的提出59
3.1.2对偶规划的形式60
3.1.3对偶问题的基本理论63
3.1.4影子价格66
3.2对偶单纯形法68
3.2.1对偶单纯形法的基本思想68
3.2.2对偶单纯形法主要步骤69
3.2.3对偶单纯形法的适用范围70
3.3灵敏度分析71
3.3.1目标函数系数的变化72
3.3.2右端常数的变化73
3.3.3约束条件中的系数变化74
3.3.4增加新产品引起的变化分析75
3.3.5增加一个约束条件75
本章小结77
习题377
第4章运输问题80
4.1运输问题模型及有关概念80
4.1.1运输问题的数学模型81
4.1.2运输问题的求解思路82
4.2运输问题求解83
4.2.1初始基本可行解的确定83
4.2.2基本可行解的最优性检验85
4.2.3方案的调整87
4.2.4产销不平衡问题的处理88
4.3运输问题的应用89
本章小结94
习题494
第5章整数规划99
5.1整数规划问题的提出100
5.1.1问题特征100
5.1.2整数规划建模中常用的处理方法100
5.2分支定界法103
5.3割平面法107
5.40—1规划及隐枚举法111
5.5指派问题113
5.5.1指派问题的数学模型113
5.5.2匈牙利法115
5.5.3一般情况的处理118
本章小结121
习题5122
第6章目标规划125
6.1目标规划的数学模型125
6.1.1目标规划问题的提出125
6.1.2目标规划模型的基本概念126
6.1.3目标规划模型的一般形式128
6.2目标规划的图解法129
6.3目标规划的单纯形法132
本章小结136
习题6137
第7章动态规划139
7.1多阶段决策过程的最优化140
7.1.1多阶段决策问题140
7.1.2多阶段决策问题举例141
7.1.3动态规划求解的多阶段决策问题的特点142
7.1.4动态规划方法导引142
7.2动态规划的基本概念和求解思路144
7.2.1动态规划的基本概念144
7.2.2动态规划的最优化原理与基本方程147
7.2.3动态规划方法的基本步骤148
7.2.4动态规划求解方法的学习建议150
7.3离散型动态规划问题150
7.3.1求解最短路径问题的标号法150
7.3.2离散型动态规划求解方法152
7.4连续型动态规划问题156
7.4.1静态连续变量的优化问题157
7.4.2机器负荷分配问题159
7.5动态规划方法应用举例163
7.5.1背包问题163
7.5.2生产与存储问题165
7.5.3限期采购问题(随机型)168
本章小结170
习题7170
第8章图与网络分析175
8.1图的基本概念与基本定理176
8.2树和最小支撑树178
8.2.1树及其性质178
8.2.2最小支撑树问题179
8.3最短路问题182
8.4网络系统最大流问题184
8.4.1基本概念184
8.4.2标号法186
8.5最小费用最大流问题188
8.6中国邮递员问题192
8.6.1一笔画问题193
8.6.2邮路问题193
本章小结195
习题8195
第9章统筹方法197
9.1统筹方法简介197
9.2工程网络图的绘制198
9.2.1基本概念199
9.2.2工程网络图的构成规则199
9.2.3工程网络图的特点200
9.2.4前导图及时标图201
9.3工程网络图的时间参数202
9.3.1工期的确定202
9.3.2开工时间和完工时间203
9.3.3机动时间204
9.4关键路线及资源的调配205
9.4.1关键路线205
9.4.2资源的调整206
本章小结207
习题9207
第10章决策分析209
10.1决策的程序和分类209
10.1.1决策分析的程序210
10.1.2决策问题的分类210
10.2确定型决策问题211
10.3不确定型决策问题211
10.3.1乐观准则211
10.3.2悲观准则212
10.3.3折中准则213
10.3.4等可能准则214
10.3.5悔值准则214
10.4风险型决策问题215
10.4.1最大期望值准则215
10.4.2最大可能准则216
10.4.3决策树217
10.5灵敏度分析221
10.5.1灵敏度分析的意义221
10.5.2转折概率221
10.6效用理论在决策中的应用222
10.6.1效用与效用曲线222
10.6.2效用曲线的做法223
10.6.3效用值决策法224
本章小结225
习题10226
第11章马尔可夫链228
11.1随机过程228
11.2马尔可夫过程和马尔可夫链229
11.2.1马尔可夫过程229
11.2.2马尔可夫链简介230
11.3马尔可夫链的简单应用231
本章小结237
习题11237
第12章对策论239
12.1对策论的基本概念239
12.2矩阵对策及其最优纯策略241
12.3矩阵对策的混合策略244
12.4矩阵对策的一般解法247
本章小结251
习题12252
第13章排队论253
13.1引言254
13.1.1排队系统的组成和特征255
13.1.2排队论的符号表示256
13.1.3排队系统的主要数量指标和记号256
13.1.4排队论研究的基本问题258
13.2生灭过程和泊松过程258
13.2.1生灭过程简介258
13.2.2泊松过程和负指数分布260
13.3M/M/1等待制排队模型261
13.3.1队长的分布261
13.3.2几个主要数量指标261
13.3.3忙期和闲期262
13.4多服务台M/M/s/∞模型265
13.5M/M/S/K混合制模型271
13.5.1单服务台混合制模型271
13.5.2多服务台混合制模型274
13.6排队系统的优化278
13.6.1M/M/1模型中的最优服务率μ278
13.6.2M/M/s模型中的最优的服务台数s281
本章小结282
习题13283
第14章库存论285
14.1库存论中的基本概念285
14.1.1库存系统的若干因素285
14.1.2与库存有关的基本费用项目286
14.1.3库存策略及库存模型287
14.2确定性库存模型287
14.3随机性库存模型296
本章小结301
习题14301
第15章非线性规划303
15.1非线性规划中的基本概念303
15.1.1非线性规划的案例304
15.1.2非线性规划的标准形式304
15.1.3非线性规划的图示305
15.1.4凸函数与凹函数305
15.1.5凸规划306
15.2一维搜索306
15.2.1斐波那契法307
15.2.2黄金分割法(0.618法)309
15.3无约束极值问题310
15.3.1梯度法310
15.3.2变尺度法312
15.4库恩—塔克条件315
本章小结316
习题15317
第16章多目标决策规划318
16.1多目标规划的解集和像集318
16.1.1解集319
16.1.2像集320
16.2分层序列法322
16.3ε约束法324
16.4加权法326
本章小结327
习题16328
第17章用Excel求解运筹学问题329
17.1线性规划问题的Excel求解329
17.1.1建立线性规划问题的电子表格模型329
17.1.2用Excel规划求解工具求解线性规划模型331
17.1.3用Excel方法分析案例336
17.2目标规划问题的Excel求解340
17.3网络优化的Excel求解342
习题17353
参考文献355