运筹学基础

2010年清华大学出版社出版的图书
《运筹学基础》是2010年清华大学出版社出版的图书，作者是张莹。
内容简介
该书是张莹教授讲授28年运筹学后编写而成。书中系统介绍了线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、决策论、对策论、存储论、排队论等运筹学十大分支，包括各种确定型数学模型、随机型数学模型以及百余种实用的最优化算法，配有136个例题（含各行各业的应用实例）。各分支后均有习题，书末附有运筹学课程学生自选题研究指导书。全书基本概念清晰、基本理论深入浅出，内容全面，实用性强，易于自学，可作高等院校的运筹学通用教材，也可供自学使用。
图书目录
绪论
第一部分 线性规划
第1章 线性规划的基本性质
1.1 线性规划的数学模型
1.2 图解法
1.3 线性规划的基本概念和基本定理
第2章 单纯形法
2.1 单纯形法原理
2.2 单纯形法的表格形式
2.3 大M法和两阶段法
2.4 退化问题
2.5 改进单纯形法
第3章 线性规划的对偶原理
3.1 线性规划的对偶问题
3.2 对偶问题的基本性质和基本定理
3.3对偶单纯形法
3.4 灵敏度分析
第4章 应用实例
4.1 产销平衡的运输问题
4.2 套裁下料问题
4.3 汽油混合问题
4.4 购买汽车问题
4.5 产品加工问题
4.6 投资计划问题
4.7 企业年度生产计划问题
4.8 企业年度生产计划的按月分配问题
4.9 合金添加的优化问题
4.1 0露天矿车流规划的数学模型及其可行性检验标准
习题一
第二部分 整数规划
第5章 整数规划
5.1 分枝定界法
5.2 割平面法
5.3 求解0-1规划的隐枚举法
5.4 求解指派问题的匈牙利法
习题二
第三部分 目标规划
第6章 目标规划
6.1 目标规划的基本概念和数学模型
6.2线性目标规划的图解法
6.3 线性目标规划的序贯式算法
6.4 求解线性目标规划的单纯形法
习题三
第四部分 非线性规划
第7章 非线性规划的基本概念和基本理论
7.1 非线性规划的数学模型和基本概念
7.2 凸函数和凸规划
7.3 无约束问题的极值条件
7.4 下降迭代算法
第8章 单变量函数的寻优方法
8.1黄金分割法
8.2 牛顿法
8.3 抛物线逼近法
8.4 外推内插法
第9章 无约束条件下多变量函数的寻优方法
9.1 变量轮换法
9.2 单纯形搜索法
9.3 最速下降法
9.4 牛顿法
9.5共轭梯度法
9.6 变尺度法
第10章 约束条件下多变量函数的寻优方法
10.1 约束极值问题的最优性条件
10.2 近似规划法
10.3 可行方向法
10.4 罚函数法
10.5 乘子法
10.6 复合形搜索法
习题四
第五部分 动态规划
第11章 动态规划的基本概念和基本理论
11.1 多阶段决策过程最优化问题举例
11.2 动态规划的基本概念和模型构成
11.3 基本理论和基本方程
第12章确定性决策过程
12.1 生产与存储问题
12.2 资源分配问题
12.3 多维变量问题
12.4 不定期最短路径问题
12.5 动态规划方法的优点与限制
习题五
第六部分 图与网络分析
第13章 图与网络分析
13.1 图与网络的基本知识
13.2 最短路问题
13.3 最大流问题
13.4 最小费用最大流问题
习题六
第七部分 决策论
第14章 决策论
14.1 决策问题三要素及分类
14.2风险型决策
14.3 效用理论
14.4不确定型决策
习题七
第八部分对策论
第15章 对策论
15.1 对策问题三要素及分类
15.2 矩阵对策
15.3 其他对策
习题八
第九部分 存储论
第16章 存储论
16.1 存储问题三要素及分类
16.2 确定型存储模型
16.3 随机型存储模型
习题九
第十部分排队论
第17章 排队论
17.1 排队系统的基本知识
17.2 常用概率分布与生灭过程
17.3 单服务台、负指数分布的排队系统
17.4 多服务台、负指数分布的排队系统
17.5 一般服务时间的排队系统
17.6 排队系统的模拟与优化
习题十
附录 学生自选题研究
附录一 运筹学课程学生自选题研究指导书
附录二 历届运筹学课程学生自选题研究题目100例
参考文献
图书信息2
书名：运筹学基础（第2版）
书号：9787302165873
作者：何坚勇
定价：46元
出版日期：2008-3-1
出版社：清华大学出版社
内容简介
本书是一本着重实际应用又兼顾理论要求的运筹学教材. 主要内容包括线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划及决策分析. 各章附有习题，书末有习题解答和提示.
本书对数学基础要求较低，适用专业范围广；基本概念与基本理论阐述清晰透彻，密切联系实际，各种算法推导详细，配有丰富实用的例题. 本书可作为工程硕士研究生以及经济管理等非数学专业大学生、研究生的教材，也可供科技人员和管理人员参考.
目录
前言/I
第1部分 预 备 知 识
第1章 预备知识/3
1.1 向量3
1.1.1 向量定义及线性运算3
1.1.2 向量的线性相关性4
1.1.3 向量组的秩6
1.2 矩阵7
1.2.1 矩阵的概念与运算7
1.2.2 矩阵的求逆运算9
1.2.3 矩阵的初等变换11
1.2.4 矩阵的分块12
1.2.5 矩阵的秩16
1.3 二次型及其正定性19
1.3.1 二次型及其矩阵表达式19
1.3.2 二次型的正定性21
1.4 多元函数的导数与极值23
1.4.1 一元函数的导数、极值与泰勒公式23
1.4.2 多元函数的梯度、黑塞矩阵与泰勒公式27
1.4.3 多元函数的极值34
习题137
第2部分 线 性 规 划
第2章 线性规划的基本概念/43
2.1 线性规划问题及其数学模型43
2.1.1 问题的提出43
2.1.2 线性规划问题的数学模型45
2.2 两个变量问题的图解法45
2.3 线性规划数学模型的标准形式及解的概念49
2.3.1 标准形式49
2.3.2 将非标准形式化为标准形式50
2.3.3 有关解的概念51
2.4 线性规划的基本理论54
2.4.1 凸集与凸组合54
2.4.2 线性规划基本定理56
习题261
第3章 单纯形法/63
3.1 单纯形法原理63
3.1.1 单纯形法的基本思路63
3.1.2 确定初始基本可行解67
3.1.3 最优性检验69
3.1.4 基变换71
3.1.5 无穷多个最优解及无界解的判定74
3.2 单纯形表75
3.3 人工变量及其处理方法81
3.3.1 大?M?法82
3.3.2 两阶段法84
3.3.3 关于退化与循环的问题87
3.4 改进单纯形法88
3.4.1 单纯形法的矩阵描述88
?*3.4.2 改进单纯形法91
习题396
第4章 线性规划的对偶理论/101
4.1 线性规划的对偶问题101
4.1.1 对偶问题的实例101
4.1.2 三种形式的对偶关系103
4.2 对偶理论109
4.3 对偶解(影子价格)的经济解释116
4.4 对偶单纯形法117
4.5 灵敏度分析122
习题4133
第5章 运输问题/137
5.1 运输问题的数学模型及其特点137
5.1.1 产销平衡运输问题的数学模型137
5.1.2 运输问题数学模型的特点139
5.2表上作业法141
5.2.1 确定初始基本可行解141
5.2.2 位势法求检验数145
5.2.3 用闭回路法调整当前基本可行解148
5.2.4 表上作业法计算中的两个问题154
?*5.3 表上作业法的理论解释157
5.3.1 用西北角规则求得的解是基本可行解158
5.3.2 对于非基格存在唯一闭回路161
5.3.3 检验数σ?ij与v?n=a的取值无关162
5.4 产销不平衡的运输问题165
习题5170
第6章 线性规划应用实例/174
6.1 套裁下料问题174
6.2 配料问题175
6.3 生产工艺优化问题177
6.4 有配套约束的资源优化问题178
6.5 多周期动态生产计划问题180
6.6 投资问题181
6.6.1 投资项目组合选择182
6.6.2 连续投资问题182
?*6.7 运输问题的扩展184
习题6189
第7章 整数规划/195
7.1 分枝定界法197
7.2 割平面法204
7.3 0-1型整数规划209
7.3.1 特殊约束的处理210
7.3.2 0-1型整数规划的典型应用问题211
7.3.3 求解小规模0-1规划问题的隐枚举法214
7.4 指派问题与匈牙利解法216
7.4.1 指派问题的数学模型216
7.4.2 匈牙利法的基本原理217
7.4.3 匈牙利法求解步骤219
习题7227
第8章 目标规划/231
8.1 线性目标规划的基本概念与数学模型231
8.2 线性目标规划的图解法235
8.3 线性目标规划的序贯式算法239
8.4 线性目标规划的单纯形算法245
习题8249
第3部分 非线性规划
第9章 非线性规划的基本概念与基本原理/255
9.1 非线性规划的数学模型255
9.1.1 非线性规划问题举例255
9.1.2 非线性规划问题的一般数学模型257
9.1.3 局部最优解与全局最优解259
9.2 无约束问题的最优性条件260
9.3 凸函数与凸规划265
9.3.1 凸函数定义与性质265
9.3.2 凸函数的判别准则269
9.3.3 凸规划273
9.4 解非线性规划的基本思路275
?*9.5 有关收敛速度问题279
习题9280
第10章 一维搜索/281
10.1 黄金分割法282
10.1.1 单谷函数及其性质282
10.1.2 0.618法基本原理与步骤283
10.2 加步探索法288
10.2.1 基本原理和步骤288
10.2.2 计算举例289
10.3 牛顿法290
?*10.4 抛物线法292
习题10294
第11章 无约束问题的最优化方法/295
11.1 变量轮换法295
11.2 最速下降法298
11.2.1 基本原理298
11.2.2 最速下降法的算法步骤300
11.3 牛顿法302
11.3.1 牛顿方向和牛顿法302
11.3.2 计算举例304
11.3.3修正牛顿法306
11.4 共轭梯度法307
11.4.1 共轭方向与共轭方向法308
11.4.2 正定二次函数的共轭梯度法311
11.4.3 非二次函数的共轭梯度法317
习题11318
第12章 约束问题的最优化方法/320
12.1 约束极值问题的最优性条件320
12.1.1 起作用约束与可行下降方向320
12.1.2 库恩-塔克条件323
12.2 可行方向法328
12.2.1 基本原理与算法步骤329
12.2.2 计算举例330
12.3 近似规划法334
12.3.1 线性近似规划的构成334
12.3.2 近似规划法的算法步骤335
12.3.3 计算举例335
12.4制约函数法339
12.4.1 外点法339
12.4.2 内点法343
习题12347
第4部分 动 态 规 划
第13章 动态规划/351
13.1 动态规划问题实例351
13.2 动态规划的基本概念353
13.2.1\ 多阶段决策过程353
13.2.2 动态规划的基本概念355
13.3 最优性定理与基本方程358
13.3.1\最优性原理358
13.3.2\ 最优性定理359
13.3.3\ 动态规划的基本方程360
13.4 动态规划应用举例365
13.4.1 资源分配问题366
13.4.2 生产与库存计划问题371
?*13.4.3\设备更新问题378
习题13382
*第5部分 决 策 分 析
*第14章 决策分析/387
14.1 决策的基本概念387
14.1.1 决策问题实例387
14.1.2 决策问题中的主要概念388
14.1.3 决策问题的分类389
14.2确定型决策390
14.3 风险型决策391
14.3.1 最优期望益损值决策准则391
14.3.2 决策表法392
14.3.3 决策树法394
14.4 效用理论398
14.4.1\ 效用的概念与效用曲线400
14.4.2 效用曲线的类型404
14.4.3 最大效用期望值决策准则及其应用405
14.5 不确定型决策408
习题14411
第6部分 优化软件计算实例
第15章 优化软件计算实例/417
15.1 MATLAB 7.0优化工具箱计算实例417
15.2 LINDO/LINGO软件计算实例429
习题答案及提示/445
参考文献/489
索引/490