Большие числа Дирака

Большие числа Дирака (БЧД) относится к наблюдениям Поля Дирака в 1937 году касательно отношения размеров Вселенной (мегамир) к размерам элементарных частиц (микромир), а также отношений сил различных масштабов. Эти отношения формируют очень большие безразмерные числа: около 40 порядков величины. Согласно гипотезе Дирака, современная эквивалентность этих отношений является не простым совпадением, а обусловлена космологическими свойствами Вселенной с необычными свойствами (не исключается зависимость физических фундаментальных постоянных от времени).

Краткая история 

Поль Дирак предложил большие числа в 1938 году. Эти магические числа привлекали большое внимание физиков и нумерологов на протяжении многих десятилетий, но до сих пор «красивая теория» так и не была создана. Все фундаментальные физические константы, использованные ниже, взяты из CODATA 2005.

Популярные значения чисел Дирака 
Сегодня мы имеем достаточно много примеров для представления чисел Дирака, в том числе и отличных от 40-го порядка. Например, отношение кулоновской силы к силе тяготения:

 
где  Ф/м — электрическая постоянная,   — гравитационная электро-подобная константа и
  — гравитационная постоянная,  кг — масса электрона.

Радиусное большое число Дирака (отношение радиуса Вселенной к электронному радиусу):
 
где  м — радиус Вселенной,  м/с — скорость света,  с-1 — постоянная Хаббла,  м — классический радиус электрона,  м — комптоновская длина волны электрона,  Джс — постоянная Планка,  кг — масса электрона, и  — постоянная тонкой структуры.

Массовое большое число Дирака (отношение массы Вселенной к массе электрона):
 
где  кг — масса Вселенной.

Большое число Дирака масштаба Планка (отношение радиуса Вселенной к длине Планка), впервые предложенное J. Casado:
 
где  м — планковская длина.

Энергетическое большое число Дирака (отношение энергии Вселенной к «нулевой энергии», связанной с наименьшей массой), предложенное J. Casado:
 
где  — минимальная масса во Вселенной, или «нулевая энергия».

Наиболее приемлемое большое число Дирака 
Е.Теллер (1948) предложил следующее большое число, учитывающее постоянную тонкой структуры:
 
 — силовая постоянная Масштаб Стони (или постоянная тонкой структуры). Через это большое число просто выразить общую массу Вселенной:
 
 — масса Стони, а
 
Наиболее приемлемое большое число Дирака, приведённое к масштабу Стони. Очевидно, что это число не вытекает из какой-то теории. Поэтому его значение может быть представлено другими путями. Например, можно подать ещё три значения главного числа Дирака в виде:
 ,
где  — силовая константа Природного масштаба.
 ,
где  — силовая константа слабого масштаба Планка.

Фундаментальные параметры Вселенной 
Константа Хаббла:
  рад/с,
где  — угловая частота масштаба Стони.

Радиус Вселенной:
  м.
Энергия Вселенной:
  Дж.
Минимальная масса Вселенной:
  кг.
Температура реликтового излучения:
  К,
где  К — температура масштаба Стони.

Энтропия Вселенной:
  Дж/К.

Литература 
 E. Teller (1948). On the change of physical constants. Physical Review, vol.73 pp. 801—802. DOI:10.1103/PhysRev.73.801
 G. GAMOW (1967). DOES GRAVITY CHANGE WITH TIME? NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES, vol.57, N2, pp. 187—193.
 Saibal Ray, Utpal Mukhopadhyay, Partha Pratim Ghosh (2007). Large Number Hypothesis. arxiv: gr-qc/0705.1836v
 J. Casado (2004). Connecting Quantum and Cosmic Scales by a Decreasing-Light-Speed Model. arxiv: astro-ph/0404130 [astro-ph].
 H. GENREITH (1999). The Large Numbers Hypothesis: Outline of a self-similar quantum-cosmological Model. arxiv: gr-qc/9909009v1
 Rainer W. Kuhne (1999). Time-Varying Fine-Structure Constant Requires Cosmological Constant, arxiv: astro-ph/9908356v1
 S. Funkhouser (2006). A New Large Number Coincidence and a Scaling Law for the Cosmological Constant. arxiv: physics/0611115 [physics.gen-ph].
 V. E. Shemi-Zadah (2002). Coincidence of Large Numbers, exact value of cosmological parameters and their analytical representation. arxiv: gr-qc/0206084
 Ross A. McPherson (2008). The Numbers Universe: An Outline of the Dirac/Eddington Numbers as Scaling Factors for Fractal, Black Hole Universes, EJTP 5, No. 18, pp. 81-94
 Грант Аракелян. Большие числа Дирака, с. 252—257. Гл. 3. От основных уравнений к обобщённым законам в его кн. От логических атомов к физическим законам. Ереван: «Лусабац», 2006, 300 с. ISBN 978-99941-31-67-1

Ссылки 

 
 
 
 
 
 
 

Космология
Большие числа
Устаревшие научные теории