Inducteur

L'inducteur est un organe électrotechnique, généralement un électroaimant (les aimants permanents étant généralement réservés aux dispositifs de faible puissance) ayant comme fonction d'induire un champ électromagnétique dans un induit servant à produire de l'énergie électrique (alternateur) ou une force (moteur) ou à chauffer des conducteurs comme des métaux de toutes sortes.

Lorsque le courant circulant dans la bobine change, le champ magnétique variable dans le temps induit une force électromotrice (f.e.m.) (tension) dans le conducteur, décrite par la loi de Lenz-Faraday. Selon la loi de Lenz, la tension induite a une polarité (direction) qui s'oppose à la variation du courant qui l'a créée. Par conséquent, les inducteurs s'opposent à toute modification du courant qui les traverse. 

Un inducteur est caractérisé par son inductance, qui est le rapport entre la tension et le taux de variation du courant. Dans le Système international d'unités (SI), l'unité d'inductance est le henry (H), du nom du scientifique américain du XIXe siècle, Joseph Henry. Dans la mesure des circuits magnétiques c'est l'équivalent du weber/ampère. Les inductances ont des valeurs qui vont généralement de 1 µH (10-6 H) à 20 H. De nombreuses inductances ont un noyau magnétique en fer ou en ferrite à l'intérieur de la bobine, qui sert à augmenter le champ magnétique et donc l'inductance. Avec les condensateurs et les résistances, les inducteurs sont l'un des trois éléments linéaires passifs qui composent les circuits électroniques. Les inducteurs sont largement utilisés dans les équipements électroniques à courant alternatif (AC), en particulier dans les équipements radio.  Ils sont utilisés pour bloquer le courant alternatif tout en laissant passer le courant continu, les inductances conçues à cette fin sont appelées bobine d'arrêt. Ils sont également utilisés dans les filtres électroniques pour séparer les signaux de différentes fréquences, et en combinaison avec des condensateurs pour réaliser des circuits LC, utilisés pour ajuster les récepteurs de radio et de télévision. 

.À noter que le terme anglais "inductor" peut aussi signifier inductance, un terme plus générique décrivant tout composant produisant un effet inductif significatif.

Description 

La liaison de flux magnétique  générée par un courant  donné dépend de la forme géométrique du circuit. Leur rapport définit l'inductance  Ansi:
.
L'inductance d'un circuit dépend de la géométrie du trajet du courant ainsi que de la perméabilité magnétique des matériaux voisins. Une inductance est un composant constitué d'un fil ou d'un autre conducteur façonné de manière à augmenter le flux magnétique à travers le circuit, généralement sous la forme d'une bobine ou d'une hélice, avec deux bornes. En enroulant le fil dans une bobine, on augmente le nombre de fois où les lignes de flux magnétique relient le circuit, ce qui accroît le champ et donc l'inductance. Plus il y a de tours, plus l'inductance est élevée. L'inductance dépend également de la forme de la bobine, de la séparation des spires et de nombreux autres facteurs. En ajoutant un "noyau magnétique" fait d'un matériau ferromagnétique comme le fer à l'intérieur de la bobine, le champ magnétisant de la bobine induira une magnétisation dans le matériau, augmentant ainsi le flux magnétique. La perméabilité élevée d'un noyau ferromagnétique peut augmenter l'inductance d'une bobine par un facteur de plusieurs milliers par rapport à ce qu'elle serait sans lui.

Loi de comportement 
Toute modification du courant traversant une inductance crée un changement de flux, induisant une tension aux bornes de l'inductance. En vertu de la loi d'induction de Faraday, la tension  induite par tout changement du flux magnétique à travers le circuit est donnée par 

En reformulant la définition de  ci dessus on obtient

Il en résulte que

pour  indépendant du temps, du courant et de la liaison du flux magnétique.

L'inductance est donc également une mesure de la quantité de force électromotrice (tension) générée pour un taux de variation de courant donné. Par exemple, une inductance de 1 henry produit une force électromotrice de 1 volt lorsque le courant qui la traverse varie à raison de 1 ampère par seconde. On considère généralement qu'il s'agit de la loi de comportement (équation de définition) de l'inducteur.

Le contraire de l'inducteur est le condensateur, qui stocke l'énergie dans un champ électrique plutôt que dans un champ magnétique. Sa relation courant-tension est obtenue en échangeant le courant et la tension dans les équations de l'inducteur et en remplaçant L par la capacité C.

Loi de Lenz 
La polarité (direction) de la tension induite est donnée par la loi de Lenz, qui stipule que la tension induite sera telle qu'elle s'opposera au changement de courant. Par exemple, si le courant à travers une inductance augmente, la tension induite sera positive au point d'entrée du courant et négative au point de sortie, tendant à s'opposer au courant supplémentaire. L'énergie du circuit externe nécessaire pour surmonter cette " hauteur " potentielle est stockée dans le champ magnétique de l'inducteur. Si le courant diminue, la tension induite sera négative au point d'entrée du courant et positive au point de sortie, tendant à maintenir le courant.  Dans ce cas, l'énergie du champ magnétique est restituée au circuit.

Énergie stockée dans un inducteur 
Une explication intuitive de la raison pour laquelle une différence de potentiel est induite lors d'un changement de courant dans un inducteur est la suivante : 

Lorsqu'il y a une variation du courant dans un inducteur, il y a une variation de l'intensité du champ magnétique. Par exemple, si le courant est augmenté, le champ magnétique augmente. Toutefois, cela a un prix. Le champ magnétique contient de l'énergie potentielle, et l'augmentation de l'intensité du champ nécessite le stockage d'une plus grande quantité d'énergie dans le champ. Cette énergie provient du courant électrique qui traverse l'inducteur. L'augmentation de l'énergie potentielle magnétique du champ est fournie par une baisse correspondante de l'énergie potentielle électrique des charges circulant dans les enroulements. Cela se traduit par une chute de tension aux bornes des enroulements tant que le courant augmente. Une fois que le courant n'augmente plus et qu'il est maintenu constant, l'énergie du champ magnétique est constante et aucune énergie supplémentaire ne doit être fournie, de sorte que la chute de tension aux bornes des enroulements disparaît. 

De même, si le courant traversant l'inducteur diminue, l'intensité du champ magnétique diminue, et l'énergie dans le champ magnétique diminue. Cette énergie est renvoyée dans le circuit sous la forme d'une augmentation de l'énergie potentielle électrique des charges en mouvement, ce qui provoque une augmentation de la tension aux bornes des enroulements.

Dérivation 
Le travail effectué par unité de charge sur les charges traversant l'inducteur est de  .Le signe négatif indique que le travail est effectué contre la force électromotrice, et non par la force électromotrice. Le courant  est la charge par unité de temps qui traverse l'inducteur. Par conséquent, le taux de travail  fourni par les charges à l'encontre de la force électromotrice, c'est-à-dire le taux de variation de l'énergie du courant, est donné par la formule suivante: 

D'après l'équation constitutive de l'inducteur,  donc

Dans une inductance à noyau ferromagnétique, lorsque le champ magnétique s'approche du niveau de saturation du noyau, l'inductance commence à changer, elle est fonction du courant  . En négligeant les pertes, l'énergie  stockée par un inducteur traversé par un courant   qui la traverse est égale à la quantité de travail nécessaire pour établir le courant dans l'inducteur. 
Elle est donnée par:, ou  est la soi-disant "inductance différentielle" et est définie comme suit: . Dans une inductance à noyau d'air ou une inductance à noyau ferromagnétique en dessous de la saturation, l'inductance est constante (et égale à l'inductance différentielle), donc l'énergie stockée est de

Pour les inductances à noyau magnétique, l'équation ci-dessus n'est valable que pour les régions linéaires du flux magnétique, à des courants inférieurs au niveau de saturation de l'inductance, où l'inductance est approximativement constante. Lorsque ce n'est pas le cas, la forme intégrale doit être utilisée avec  variable.

Réponse à l'échelon de tension - limite à court et à long terme 
Lorsqu'un échelon de tension est appliqué à une inductance, sa réponse à court et à long terme est facile à calculer : 

 Dans la limite du temps court, si le courant traversant l'inducteur à l'étape est , puisque le courant ne peut pas changer de façon discontinue, nous pouvons le remplacer par une source de courant idéale de courant I 0. Plus précisément, si  (aucun courant à travers l'inducteur à l'instant initial), l'équivalence à court terme d'un inducteur est un circuit ouvert (c'est-à-dire une source de courant 0 A).
 Dans la limite du temps long, la réponse transitoire de l'inducteur s'éteint, le flux magnétique à travers l'inducteur devient constant et aucune tension n'est induite entre les bornes de l'inducteur. Par conséquent, l'équivalence à long terme d'une inductance est un fil (c'est-à-dire un court-circuit).

Inducteurs parfaits et réels 
La loi de comportement décrit le comportement d'une inductance idéale avec une inductance , et sans résistance, ni capacité, ni dissipation d'énergie. En pratique, les inducteurs ne suivent pas ce modèle théorique, les inducteurs réels ont une résistance mesurable due à la résistance du fil et aux pertes d'énergie dans le noyau, et une capacité parasite due aux potentiels électriques entre les spires du fil.

La réactance capacitive d'une inductance réelle augmente avec la fréquence et, à une certaine fréquence, l'inductance se comporte comme un circuit résonant. Au-dessus de cette fréquence d'auto-résonance, la réactance capacitive est la partie dominante de l'impédance de l'inducteur. À des fréquences plus élevées, les pertes résistives dans les enroulements augmentent en raison de l'effet de peau et de l'effet de proximité. 

Les inducteurs à noyau ferromagnétique subissent des pertes d'énergie supplémentaires dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault dans le noyau, qui augmentent avec la fréquence. À des courants élevés, les inducteurs à noyau magnétique s'écartent également soudainement du comportement idéal en raison de la non-linéarité causée par la saturation magnétique du noyau.

Les inducteurs rayonnent de l'énergie électromagnétique dans l'espace environnant et peuvent absorber les émissions électromagnétiques d'autres circuits, ce qui entraîne des interférences électromagnétiques potentielles. 

Un premier dispositif de commutation et d'amplification électrique à l'état solide, appelé réacteur saturable, exploite la saturation du noyau comme moyen d'arrêter le transfert inductif du courant par le noyau.

Facteur de qualité (Q) 

La résistance de l'enroulement apparaît comme une résistance en série avec l'inducteur, elle est appelée DCR (DC resistance). Cette résistance dissipe une partie de l'énergie réactive. Le facteur de qualité (ou Q) d'une inductance est le rapport entre sa réactance inductive et sa résistance à une fréquence donnée, et constitue une mesure de son efficacité. Plus le facteur Q d'une inductance est élevé, plus elle se rapproche du comportement d'une inductance idéale. Les inducteurs à facteur Q élevé sont utilisés avec des condensateurs pour réaliser des circuits résonnants dans les émetteurs et récepteurs radio. Plus le Q est élevé, plus la bande passante du circuit résonnant est étroite. 

Le facteur Q d'une inductance est défini comme :

où   est l'inductance,  est la résistance en courant continu, et le produit   est la réactance inductive. 

Q augmente linéairement avec la fréquence si L et R sont constants. Bien qu'ils soient constants à basse fréquence, ces paramètres varient avec la fréquence. Par exemple, l'effet de peau, l'effet de proximité et les pertes dans le noyau augmentent R avec la fréquence, la capacité de l'enroulement et les variations de la perméabilité avec la fréquence affectent L.  

À basse fréquence et dans certaines limites, l'augmentation du nombre de spires N améliore le Q car L varie comme N2 tandis que R varie linéairement avec N. De même, l'augmentation du rayon r d'une inductance améliore (ou augmente) le Q car L varie avec r2 tandis que R varie linéairement avec r. Ainsi, les inductances à air à haut Q ont souvent un grand diamètre et de nombreuses spires. Ces deux exemples partent du principe que le diamètre du fil reste le même, donc les deux exemples utilisent proportionnellement plus de fil. Si la masse totale du fil est maintenue constante, il n'y a aucun avantage à augmenter le nombre de spires ou le rayon des spires, car le fil doit être proportionnellement plus fin. 

L'utilisation d'un noyau ferromagnétique à haute perméabilité peut augmenter considérablement l'inductance pour la même quantité de cuivre, de sorte que le noyau peut également augmenter le Q. Cependant, les noyaux introduisent également des pertes qui augmentent avec la fréquence. Le matériau du noyau est choisi pour obtenir les meilleurs résultats pour la bande de fréquence. Les inductances à Q élevé doivent éviter la saturation ; une façon de le faire est d'utiliser une inductance à air (physiquement plus grande). Aux fréquences VHF ou plus élevées, un noyau d'air est susceptible d'être utilisé. Un inducteur à air bien conçu peut avoir un facteur Q de plusieurs centaines.

Application 

Les inducteurs sont largement utilisés dans les circuits analogiques et le traitement des signaux. Les applications vont de l'utilisation de grandes inductances dans les alimentations, qui, associées à des condensateurs de filtrage, éliminent de la sortie en courant continu l'ondulation qui est un multiple de la fréquence du réseau (ou de la fréquence de commutation pour les alimentations à découpage), à la petite inductance de la perle ou du tore de ferrite installé autour d'un câble pour empêcher la transmission des interférences radioélectriques le long du fil. Les inductances sont utilisées comme dispositif de stockage d'énergie dans de nombreuses alimentations à découpage pour produire du courant continu. L'inducteur fournit de l'énergie au circuit pour maintenir le courant pendant les périodes de commutation "off" et permet des topographies où la tension de sortie est supérieure à la tension d'entrée. 

Un circuit LC, constitué d'une inductance connectée à un condensateur, agit comme un résonateur pour un courant oscillant. Les circuits accordés sont largement utilisés dans les équipements de radiofréquence tels que les émetteurs et les récepteurs radio, comme filtres passe-bande étroits pour sélectionner une fréquence unique dans un signal composite, et dans les oscillateurs électroniques pour générer des signaux sinusoïdaux. 

Deux inductances (ou plus) à proximité qui ont un flux magnétique couplé (inductance mutuelle) forment un transformateur, qui est un composant fondamental de tout réseau électrique. L'efficacité d'un transformateur peut diminuer lorsque la fréquence augmente en raison des courants de Foucault dans le matériau du noyau et de l'effet de peau sur les enroulements. La taille du noyau peut être réduite à des fréquences plus élevées. Pour cette raison, les avions utilisent un courant alternatif de 400 hertz plutôt que les 50 ou 60 hertz habituels, ce qui permet un grand gain de poids grâce à l'utilisation de transformateurs plus petits. Les transformateurs permettent des alimentations à découpage qui isolent la sortie de l'entrée.

Les inducteurs sont également employés dans les systèmes de transmission électrique, où ils servent à limiter les courants de commutation et les courants de défaut. Dans ce domaine, ils sont plus communément appelés réacteurs. 

Les inducteurs ont des effets parasites qui les font s'écarter du comportement idéal. Ils créent et subissent des interférences électromagnétiques (EMI). Leur taille physique les empêche d'être intégrés sur les puces à semi-conducteurs. L'utilisation des inducteurs est donc en déclin dans les appareils électroniques modernes, notamment les appareils portables compacts. Les inductances réelles sont de plus en plus remplacées par des circuits actifs tels que le gyrateur qui permet de synthétiser l'inductance à l'aide de condensateurs.

Construction 

Une inductance est généralement constituée d'une bobine de matériau conducteur, généralement un fil de cuivre isolé, enroulé autour d'un noyau soit en plastique (pour créer une inductance à air), soit en matériau ferromagnétique (ou ferrimagnétique) ; dans ce dernier cas, on parle d'inductance à "noyau de fer". La perméabilité élevée du noyau ferromagnétique augmente le champ magnétique et le confine étroitement à l'inducteur, augmentant ainsi l'inductance. Les inductances basse fréquence sont construites comme des transformateurs, avec des noyaux en fer doux laminés pour éviter les courants de Foucault. Les ferrites "doux" sont largement utilisés pour les noyaux au-dessus des fréquences audio, car ils ne causent pas de grandes pertes d'énergie à haute fréquence comme les alliages de fer ordinaires. Les inducteurs se présentent sous de nombreuses formes, certaines inductances ont un noyau réglable, ce qui permet de modifier l'inductance. Les inducteurs utilisés pour bloquer les très hautes fréquences sont parfois fabriqués en enfilant une bille de ferrite sur un fil.

Les petites inductances peuvent être gravées directement sur une carte de circuit imprimé en disposant la trace en spirale. Certaines de ces inductances planaires utilisent un noyau planaire. Les inductances de petite valeur peuvent également être construites sur des circuits intégrés en utilisant les mêmes procédés que ceux utilisés pour fabriquer les interconnexions. On utilise généralement des interconnexions en aluminium, disposées en spirale. Cependant, les petites dimensions limitent l'inductance, et il est beaucoup plus courant d'utiliser un circuit appelé gyrateur qui utilise un condensateur et des composants actifs pour se comporter de manière similaire à une inductance. Quelle que soit la conception, en raison des faibles inductances et de la faible dissipation de puissance que permettent les inducteurs sur puce, ils ne sont actuellement utilisés commercialement que pour les circuits RF haute fréquence.

Inducteurs blindés 
Les inducteurs utilisés dans les systèmes de régulation de puissance, l'éclairage et d'autres systèmes nécessitant des conditions de fonctionnement à faible bruit, sont souvent partiellement ou totalement blindés. Dans les circuits de télécommunication utilisant des bobines d'induction et des transformateurs répétitifs, le blindage des inducteurs à proximité immédiate réduit la diaphonie du circuit.

Type

Inducteur à noyau d'air 
Le terme bobine à noyau d'air décrit une inductance qui n'utilise pas de noyau magnétique fait d'un matériau ferromagnétique. Ce terme fait référence aux bobines enroulées sur du plastique, de la céramique ou d'autres formes non magnétiques, ainsi qu'à celles dont les enroulements ne contiennent que de l'air. Les bobines à noyau d'air ont une inductance plus faible que les bobines à noyau ferromagnétique, mais elles sont souvent utilisées à des fréquences élevées parce qu'elles sont exemptes des pertes d'énergie appelées pertes de noyau qui se produisent dans les noyaux ferromagnétiques et qui augmentent avec la fréquence. Un effet secondaire qui peut se produire dans les bobines à air où l'enroulement n'est pas supporté de manière rigide par une forme est la "microphonie" : les vibrations mécaniques des enroulements peuvent provoquer des variations de l'inductance.

Inducteur de radiofréquence 

À haute fréquence, en particulier aux radiofréquences (RF), les inducteurs présentent une résistance plus élevée et d'autres pertes. En plus de provoquer une perte de puissance, dans les circuits résonnants, cela peut réduire le facteur Q du circuit, élargissant ainsi la bande passante. Dans les inducteurs RF, qui sont pour la plupart des types de noyau à air, des techniques de construction spécialisées sont utilisées pour minimiser ces pertes. Les pertes sont dues aux effets suivants :

 L'effet de peau : La résistance d'un fil au courant haute fréquence est plus élevée que sa résistance au courant continu en raison de l'effet de peau. En raison des courants de Foucault induits, le courant alternatif à haute fréquence ne pénètre pas profondément dans le corps d'un conducteur mais se déplace le long de sa surface. Par exemple, à 6 MHz, la profondeur de peau d'un fil de cuivre est d'environ 25 µm, la majeure partie du courant se trouve à cette profondeur de la surface. Par conséquent, dans un fil solide, la partie intérieure du fil peut transporter peu de courant, ce qui augmente effectivement sa résistance.
 L'effet de proximité : Un autre effet similaire qui augmente également la résistance du fil à des fréquences élevées est l'effet de proximité, qui se produit dans des fils parallèles proches les uns des autres. Le champ magnétique individuel des spires adjacentes induit des courants de Foucault dans le fil de la bobine, ce qui fait que le courant dans le conducteur est concentré dans une fine bande sur le côté proche du fil adjacent. Comme l'effet de peau, cela réduit la section effective du fil conduisant le courant, ce qui augmente sa résistance.
 Les pertes diélectriques : Le champ électrique haute fréquence à proximité des conducteurs d'une bobine de réservoir peut provoquer le mouvement des molécules polaires dans les matériaux isolants voisins, dissipant ainsi de l'énergie sous forme de chaleur. Ainsi, les bobines utilisées pour les circuits accordés ne sont souvent pas enroulées sur des formes de bobines mais sont suspendues dans l'air, soutenues par des bandes étroites en plastique ou en céramique.
 La capacité parasite : La capacité entre les différentes spires de la bobine, appelée capacité parasite, ne provoque pas de pertes d'énergie mais peut modifier le comportement de la bobine. Chaque spire de la bobine est à un potentiel légèrement différent, de sorte que le champ électrique entre les spires voisines stocke la charge sur le fil, de sorte que la bobine agit comme si elle avait un condensateur en parallèle avec elle. À une fréquence suffisamment élevée, cette capacité peut entrer en résonance avec l'inductance de la bobine pour former un circuit accordé, ce qui fait que la bobine devient auto-résonante.

Pour réduire la capacité parasite et l'effet de proximité, les bobines RF à haut Q sont construites de manière à éviter d'avoir de nombreuses spires proches les unes des autres, parallèles les unes aux autres. Les enroulements des bobines RF sont souvent limités à une seule couche, et les spires sont espacées. Pour réduire la résistance due à l'effet de peau, dans les inducteurs de haute puissance tels que ceux utilisés dans les transmetteurs, les enroulements sont parfois constitués d'une bande ou d'un tube métallique ayant une plus grande surface, et la surface est plaquée d'argent.

Bobines en forme de panier 
Pour réduire l'effet de proximité et la capacité parasite, les bobines RF multicouches sont enroulées selon des motifs dans lesquels les spires successives ne sont pas parallèles mais croisées à un angle ; on parle souvent de bobines en nid d'abeille ou en panier. Ces bobines sont parfois enroulées sur un support isolant vertical muni de chevilles ou de fentes, le fil s'entrecroisant à travers les fentes.

Bobines de toile d'araignée 
Les bobines plates en spirale constituent une autre technique de construction présentant des avantages similaires. Celles-ci sont souvent enroulées sur un support isolant plat avec des rayons ou des fentes radiales, le fil se faufilant dans les fentes ; on les appelle des bobines en toile d'araignée. La forme présente un nombre impair de fentes, de sorte que les tours successifs de la spirale se trouvent sur des côtés opposés de la forme, ce qui augmente la séparation.

Fil de Litz 
Pour réduire les pertes par effet de peau, certaines bobines sont enroulées avec un type spécial de fil de radiofréquence appelé fil de litz. Au lieu d'un seul conducteur solide, le fil de litz est constitué d'un certain nombre de brins de fil plus petits qui transportent le courant. Contrairement au fil toronné ordinaire, les brins sont isolés les uns des autres, pour éviter que l'effet de peau ne pousse le courant vers la surface, et ils sont torsadés ou tressés ensemble. Le motif de torsion garantit que chaque brin de fil passe la même quantité de sa longueur à l'extérieur du faisceau de fils, de sorte que l'effet de peau distribue le courant de manière égale entre les brins, ce qui donne une surface de conduction transversale plus grande qu'un fil unique équivalent.

Inducteur axial 
Les petites inductances pour faible courant et faible puissance sont fabriquées dans des boîtiers moulés ressemblant à des résistances. Elles peuvent être à noyau ordinaire (phénolique) ou à noyau de ferrite. Un ohmmètre permet de les distinguer facilement des résistances de taille similaire en montrant la faible résistance de l'inducteur.

Inducteur à noyau ferromagnétique 

Les inducteurs à noyau ferromagnétique ou à noyau de fer utilisent un noyau magnétique constitué d'un matériau ferromagnétique ou ferrimagnétique tel que le fer ou la ferrite pour augmenter l'inductance. Un noyau magnétique peut augmenter l'inductance d'une bobine par un facteur de plusieurs milliers, en augmentant le champ magnétique grâce à sa perméabilité magnétique plus élevée. Cependant, les propriétés magnétiques du matériau du noyau provoquent plusieurs effets secondaires qui modifient le comportement de l'inducteur et nécessitent une construction spéciale :

Pertes de noyau 
Un courant variant dans le temps dans une inductance ferromagnétique, qui provoque un champ magnétique variant dans le temps dans son noyau, entraîne des pertes d'énergie dans le matériau du noyau qui sont dissipées sous forme de chaleur, en raison de deux processus : 

 Courants de Foucault : D'après la loi d'induction de Faraday, le champ magnétique variable peut induire des boucles de courant électrique circulant dans le noyau métallique conducteur. L'énergie de ces courants est dissipée sous forme de chaleur dans la résistance du matériau du noyau. La quantité d'énergie perdue augmente avec la surface à l'intérieur de la boucle de courant.
 Hystérésis : La modification ou l'inversion du champ magnétique dans le noyau entraîne également des pertes dues au mouvement des minuscules domaines magnétiques dont il est composé. La perte d'énergie est proportionnelle à l'aire de la boucle d'hystérésis dans le graphique BH du matériau du noyau. Les matériaux à faible coercivité ont des boucles d'hystérésis étroites et donc de faibles pertes par hystérésis.

Les pertes dans le noyau sont non linéaires par rapport à la fréquence de fluctuation magnétique et à l'induction magnétique. La fréquence de fluctuation magnétique est la fréquence du courant alternatif dans le circuit électrique ; l'induction magnétique correspond au courant dans le circuit électrique. La fluctuation magnétique donne lieu à l'hystérésis, et l'induction magnétique provoque des courants de Foucault dans le noyau. Ces non-linéarités se distinguent de la non-linéarité de seuil de la saturation. La perte dans le noyau peut être modélisée approximativement avec l'équation de Steinmetz. Aux basses fréquences et sur des plages de fréquences limitées (peut-être un facteur 10), la perte dans le noyau peut être traitée comme une fonction linéaire de la fréquence avec une erreur minimale. Cependant, même dans la gamme audio, les effets non linéaires des inductances à noyau magnétique sont perceptibles et préoccupants.

Saturation 
Si le courant traversant une bobine à noyau magnétique est suffisamment élevé pour que le noyau sature, l'inductance diminue et le courant augmente de façon spectaculaire. Il s'agit d'un phénomène de seuil non linéaire qui entraîne une distorsion du signal. Par exemple, les signaux audio peuvent subir une distorsion d'intermodulation dans les inductances saturées. Pour éviter cela, dans les circuits linéaires, le courant traversant les inductances à noyau de fer doit être limité en dessous du niveau de saturation. Certains noyaux laminés sont dotés d'un étroit entrefer à cette fin, et les noyaux en poudre de fer ont un entrefer réparti. Cela permet des niveaux plus élevés de flux magnétique et donc des courants plus élevés à travers l'inducteur avant qu'il ne sature.

Démagnétisation au point de Curie 
Si la température d'un noyau ferromagnétique ou ferrimagnétique atteint un certain niveau, les domaines magnétiques se dissocient et le matériau devient paramagnétique, c'est-à-dire qu'il n'est plus capable de supporter un flux magnétique. L'inductance diminue et le courant augmente de façon spectaculaire, comme cela se produit lors de la saturation. L'effet est réversible : Lorsque la température descend en dessous du point de Curie, le flux magnétique résultant du courant dans le circuit électrique réaligne les domaines magnétiques du noyau et son flux magnétique est restauré. Le point de Curie des matériaux ferromagnétiques (alliages de fer) est assez élevé ; le fer atteint sa température maximale à 770 °C (1043 K). Toutefois, pour certains matériaux ferrimagnétiques (composés céramiques de fer - ferrites), le point de Curie peut être proche de la température ambiante (moins de 100 °C).

Inducteur à noyau laminé 

Les inducteurs basse fréquence sont souvent fabriqués avec des noyaux laminés pour éviter les courants de Foucault, selon une construction similaire à celle des transformateurs. Le noyau est constitué d'empilements de fines feuilles d'acier ou de laminés orientés parallèlement au champ, avec un revêtement isolant à la surface. L'isolation empêche les courants de Foucault entre les tôles, de sorte que tout courant résiduel doit se trouver dans la section transversale des différentes lamelles, ce qui réduit la surface de la boucle et donc les pertes d'énergie. Les laminations sont fabriquées en acier au silicium à faible conductivité pour réduire davantage les pertes par courants de Foucault.

Inducteur à noyau de ferrite 
Pour les fréquences plus élevées, les inducteurs sont fabriqués avec des noyaux en ferrite. La ferrite est un matériau céramique ferrimagnétique qui est non conducteur, de sorte que les courants de Foucault ne peuvent pas circuler en son sein. La formulation de la ferrite est xxFe2O4 où xx représente divers métaux. Pour les noyaux d'inducteurs, on utilise des ferrites douces, qui ont une faible coercivité et donc de faibles pertes par hystérésis.

Inducteur à noyau toroïdal 

Dans un inducteur enroulé sur un noyau en forme de tige droite, les lignes de champ magnétique émergeant d'une extrémité du noyau doivent traverser l'air pour réintégrer le noyau à l'autre extrémité. Cela réduit le champ, car une grande partie du trajet du champ magnétique se trouve dans l'air plutôt que dans le matériau du noyau à perméabilité plus élevée et constitue une source d'interférences électromagnétiques. Un champ magnétique et une inductance plus élevés peuvent être obtenus en formant le noyau dans un circuit magnétique fermé. Les lignes de champ magnétique forment des boucles fermées à l'intérieur du noyau sans quitter le matériau du noyau. La forme souvent utilisée est un noyau de ferrite toroïdal ou en forme de beignet. En raison de leur symétrie, les noyaux toroïdaux permettent à un minimum du flux magnétique de s'échapper à l'extérieur du noyau (appelé flux de fuite), de sorte qu'ils rayonnent moins d'interférences électromagnétiques que les autres formes. Les bobines à noyau toroïdal sont fabriquées à partir de divers matériaux, principalement la ferrite, la poudre de fer et les noyaux laminés.

Inducteur variable 

Le type d'inducteur variable le plus courant aujourd'hui est probablement celui qui comporte un noyau magnétique en ferrite mobile, qui peut être glissé ou vissé dans ou hors de la bobine. En déplaçant le noyau plus loin dans la bobine, on augmente la perméabilité, ce qui accroît le champ magnétique et l'inductance. De nombreuses inductances utilisées dans les applications radio (généralement inférieures à 100 MHz) utilisent des noyaux ajustables afin d'accorder ces inductances à la valeur souhaitée, car les processus de fabrication présentent certaines tolérances (imprécisions). Parfois, ces noyaux pour les fréquences supérieures à 100 MHz sont fabriqués dans un matériau non magnétique hautement conducteur, tel que l'aluminium. Ils diminuent l'inductance car le champ magnétique doit les contourner.

Les inducteurs à air peuvent utiliser des contacts coulissants ou des prises multiples pour augmenter ou diminuer le nombre de tours inclus dans le circuit, afin de modifier l'inductance. Un type très utilisé par le passé, mais aujourd'hui obsolète, comporte un contact à ressort qui peut glisser le long de la surface nue des enroulements. L'inconvénient de ce type est que le contact court-circuite généralement une ou plusieurs spires. Ces spires agissent comme un enroulement secondaire de transformateur court-circuité à une seule spire ; les courants importants qui y sont induits provoquent des pertes de puissance.

Le variomètre est un type d'inducteur à air à variation continue. Il s'agit de deux bobines avec le même nombre de tours connectées en série, l'une dans l'autre. La bobine intérieure est montée sur un arbre de sorte que son axe puisse être tourné par rapport à la bobine extérieure. Lorsque les axes des deux bobines sont colinéaires, avec les champs magnétiques orientés dans la même direction, les champs s'additionnent et l'inductance est maximale. Lorsque la bobine intérieure est tournée de manière que son axe fasse un angle avec la bobine extérieure, l'inductance mutuelle entre elles est plus faible et l'inductance totale est donc inférieure. Lorsque la bobine intérieure est tournée de 180° de façon que les bobines soient colinéaires avec leurs champs magnétiques opposés, les deux champs s'annulent et l'inductance est très faible. Ce type a l'avantage d'être continuellement variable sur une large gamme. Il est utilisé dans les adaptateurs d'antenne et les circuits d'adaptation pour adapter les émetteurs basse fréquence à leurs antennes.

Bobine d'arrêt 

Une bobine d'arrêt (choke en anglais) est une inductance conçue spécifiquement pour bloquer le courant alternatif (CA) haute fréquence dans un circuit électrique, tout en laissant passer les signaux CC ou basse fréquence. Parce que l'inductance résiste ou "étouffe" les changements de courant, ce type d'inductance est appelé une choke (étouffoir). Elle est généralement constituée d'une bobine de fil isolé enroulée sur un noyau magnétique, bien que certaines soient constituées d'une "perle" de ferrite en forme de beignet accrochée à un fil. Comme les autres inductances, les selfs résistent aux variations du courant qui les traverse de manière croissante avec la fréquence. La différence entre les selfs et les autres inductances est que les selfs ne nécessitent pas les techniques de construction à facteur Q élevé qui sont utilisées pour réduire la résistance des inductances utilisées dans les circuits accordés.

Analyse de circuit 
L'effet d'une inductance dans un circuit est de s'opposer aux variations du courant qui la traverse en développant une tension à ses bornes proportionnelle au taux de variation du courant. Une inductance idéale n'offrirait aucune résistance à un courant continu constant, cependant, seules les inductances supraconductrices ont une résistance électrique réellement nulle. 

La relation entre la tension variable dans le temps v(t) aux bornes d'une inductance L et le courant variable dans le temps i(t) qui la traverse est décrite par l'équation différentielle : 

Lorsqu'un courant alternatif (AC) sinusoïdal traverse une inductance, une tension sinusoïdale est induite. L'amplitude de la tension est proportionnelle au produit de l'amplitude (Ip) du courant et de la fréquence (f) du courant.

Dans cette situation, la phase du courant est en retard sur celle de la tension de π/2 (90°). Pour les sinusoïdes, lorsque la tension aux bornes de l'inducteur atteint sa valeur maximale, le courant s'annule, et lorsque la tension aux bornes de l'inducteur s'annule, le courant qui le traverse atteint sa valeur maximale. 

Si une inductance est connectée à une source de courant continu de valeur I via une résistance R (au moins le DCR de l'inductance), puis que la source de courant est court-circuitée, la relation différentielle ci-dessus montre que le courant traversant l'inductance se décharge avec une décroissance exponentielle :

Réactance 
Le rapport entre la tension de crête et le courant de crête dans une inductance alimentée par une source de courant alternatif est appelé réactance et est noté XL.

Ainsi, 

où ω est la fréquence angulaire. 

La réactance est mesurée en ohms mais on parle d'impédance plutôt que de résistance. L'énergie est stockée dans le champ magnétique lorsque le courant augmente et est déchargée lorsque le courant diminue. La réactance inductive est proportionnelle à la fréquence. À basse fréquence, la réactance diminue ; en courant continu, l'inducteur se comporte comme un court-circuit. Plus la fréquence augmente, plus la réactance augmente et, à une fréquence suffisamment élevée, la réactance se rapproche de celle d'un circuit ouvert.

Fréquence de coupure 
Dans les applications de filtrage, par rapport à une impédance de charge particulière, une inductance a une fréquence de coupure définie comme suit :

Réseaux d'inducteurs 
Les inducteurs dans une configuration parallèle ont tous la même différence de potentiel (tension). Pour trouver leur inductance équivalente totale (Leq) : 
 

Le courant qui traverse les inducteurs en série reste le même, mais la tension aux bornes de chaque inducteur peut être différente. La somme des différences de potentiel (tension) est égale à la tension totale. Pour trouver leur inductance totale : 
 

Ces relations simples ne sont valables que lorsqu'il n'y a pas de couplage mutuel des champs magnétiques entre les différents inducteurs.

Inductance mutuelle 
L'inductance mutuelle se produit lorsque le champ magnétique d'une inductance induit un champ magnétique dans une inductance adjacente. L'induction mutuelle est la base de la construction des transformateurs. 

où M est l'inductance mutuelle maximale possible entre 2 inducteurs etL1 et L2 sont les deux inducteurs. En général  

car seule une fraction du flux propre est liée à l'autre. Cette fraction est appelée "Coefficient de liaison des flux (K)" ou "Coefficient de couplage".

Notes et Références

Voir aussi

Articles connexes 
 Courant induit

Dispositif électromagnétique