Красовский, Николай Николаевич

Никола́й Никола́евич Красо́вский (7 сентября 1924, Екатеринбург — 4 апреля 2012, Екатеринбург) — советский и российский учёный в области математики и механики. Основатель крупной научной школы по теории оптимального управления и дифференциальных игр. Академик АН СССР и РАН. Герой Социалистического Труда (1974).

Биография 
Николай Красовский родился 7 сентября 1924 года в семье известного в городе врача Николая Арсеньевича
Красовского.

В 1949 году окончил Уральский политехнический институт (УПИ). С 1949 по 1959 год преподавал в УПИ, в 1958—1959 годах заведовал кафедрой высшей математики.

С 1959 по 1970 год преподавал в Уральском государственном университете (УрГУ) на математико-механическом факультете. Являлся заведующим кафедрами теоретической механики (1959—1960), вычислительной математики (1961—1963), прикладной математики (1965—1970) этого факультета. Профессор кафедры теоретической механики УрГУ. Участвовал в школьном преподавании.

Параллельно с преподаванием Красовский занимался научной деятельностью. В 1953 г. Н. Н. Красовский защитил кандидатскую диссертацию «Об устойчивости движения при любых начальных возмущениях», в 1957 году стал доктором физико-математических наук. С 1963 года работал в организованном в Свердловске С. Б. Стечкиным (при поддержке И. М. Виноградова и М. В. Келдыша) Институте математики и механики Уральского филиала АН СССР.

Член-корреспондент АН СССР c  — Отделение механики и процессов управления (механика); академик АН СССР c  — Отделение механики и процессов управления (теория устойчивости и регулирования).

В 1970—1977 годах работал директором Института математики и механики УрО АН СССР. Был главным научным сотрудником ИММ УрО РАН и советником РАН.

В 1988 году академики Красовский и Ершов выступили инициаторами первой Всероссийской олимпиады школьников по информатике.

С 2004 года Красовский был научным руководителем Уральской компьютерной школы (УКШ), предназначенной для подготовки школьников Свердловской области к участию в олимпиадах по информатике вплоть до международного уровня.

Николай Николаевич Красовский скончался 4 апреля 2012 года. Похоронен на Широкореченском кладбище на аллее Почётных граждан города.

За выдающийся вклад в школьное образование в области информатики в 2013 году в честь учёного была учреждена премия имени Красовского для школьников до 14 лет, набравших наибольшее количество баллов на Всероссийских олимпиадах школьников по информатике.

Научная деятельность 
Ученик Е. А. Барбашина, И. Г. Малкина, Н. Г. Четаева.

Работы по теории управления, теории устойчивости, наблюдению в обыкновенных, наследственных, стохастических, игровых динамических системах, по теории дифференциальных игр.

В работах Н. Н. Красовского были сформулированы и доказаны новые критерии устойчивости движений нелинейных систем, установлено существование функции Ляпунова для ряда основных теорем об устойчивости и неустойчивости.

Один из создателей теории оптимального управления. Используя методы функционального анализа, разработал своеобразную теорию оптимального управления, позволяющую формулировать эффективные условия существования оптимальных решений, необходимые и достаточные условия оптимальности. Им развит минимаксный подход к задачам наблюдения при определённых помехах, получен ряд основополагающих результатов по оптимальному управлению стохастическими схемами и разработана теория оптимальной стабилизации управляемых систем. Н. Н. Красовский предложил оригинальную концепцию позиционных дифференциальных игр, метод экстремального прицеливания. Разработанная Н. Н. Красовским формализация дифференциальной игры составила базу для развития теории (существование седловых точек в классах чистых и смешанных стратегий, стабилизация решений и т. д.) и для построения эффективных вычислительных алгоритмов. Вместе с А. И. Субботиным свёл задачу об оптимальном управлении в дифференциальных играх к построению т. н. «стабильного моста».

Автор (совместно с А. Н. Красовским) метода экстремального сдвига на сопутствующие элементы, определяющего эффективный универсальный алгоритм оптимального управления в антагонистических дифференциальных играх. 

Среди его учеников академики: Ю. С. Осипов, А. Б. Куржанский, А. И. Субботин, А. В. Кряжимский, Н. Ю. Лукоянов, члены-корреспонденты РАН А. Г. Ченцов, В. Е. Третьяков, В. Н. Ушаков, Н. Н. Субботина и др., доктора наук Ф. М. Кириллова, Р. Ф. Габасов и др.

Основные работы 
 Некоторые задачи теории устойчивости движения. — М., 1959.
 Англ. перевод: Stanford University Press, Stanford, CA, 1963.
 Лекции по теории управления. Свердловск. Части 1 (Программное управление линейными системами, 1967), 2 (Обобщенное программное управление линейными системами, 1968), 3 (Дифференциальные игры, 1970), 4 (Основная игровая задача наведения; Поглощение цели; Экстремальная стратегия, 1972).
 Теория управления движением. — М., 1968.
 Игровые задачи о встрече движений. — М., 1972.
 Позиционные дифференциальные игры. — М., 1974 (совм. с А. И. Субботиным).
 Game-theoretical control problems. — N. Y. a. o., 1988 (with A. I. Subbo­tin).
 Управление динамической системой. — М., 1985.
 Задачи управления с гарантированным результатом. — Свердловск, 1986 (совм. с В. Е. Третьяковым).
 Control under Lack of Information. — Birkhauser, 1995 (совм. с А. Н. Красовским).

Государственные награды 
 Герой Социалистического Труда (1974)
 Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (2004)
 Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (1999) — за большой вклад в развитие отечественной науки, подготовку высококвалифицированных кадров и в связи с 275-летием Российской академии наук
 2 ордена Ленина (14.01.1967; 06.09.1974)
 орден Октябрьской Революции (06.09.1984)
 орден Трудового Красного Знамени (15.09.1961)
 медали
 Ленинская премия (1976) — за цикл работ по математической теории управления (совместно с Н. Н. Красовским премию получили также А. Б. Куржанский, Ю. С. Осипов, А. И. Субботин, впоследствии также ставшие академиками АН СССР)
 Государственная премия СССР (1984)
 Знак отличия «За заслуги перед Свердловской областью» III степени (12 сентября 2007 года)
 Почётный гражданин Свердловска (1987)
 Почётный гражданин Свердловской области (2009)

Научные награды и звания 
 Иностранный член Академии наук Венгрии (1988)
 Золотая медаль имени А. М. Ляпунова РАН (1992)
 Почётный доктор УГТУ-УПИ (1994)
 Почётный профессор УрГУ (1996)
 Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова РАН (1996)
 Демидовская премия (1996)
 Золотая медаль им. академика С. В. Вонсовского Уральского отделения РАН (2003)
 Премия  Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике (IEEE) (2003)
 Лауреат премии Фонда содействия отечественной науке в номинации «Выдающиеся учёные» (2006)

Семья 
Сын Андрей (род. 1953) — учёный-механик, доктор физико-математических наук, профессор.

Примечания

Литература 
 Н. Н. Кра­сов­ский (к 80-ле­тию со дня ро­ж­де­ния) // Прикладная математика и механика. — 2004. — Т. 68. — Вып. 4.

Ссылки 
 
 
 Николай Николаевич Красовский (1924—2012)
 Академик NN (дайджест РАН, 2009 г.)

Математики СССР
Математики России
Математики по алфавиту
Механики СССР
Действительные члены АН СССР
Иностранные члены Венгерской академии наук
Лауреаты Ленинской премии
Лауреаты Государственной премии СССР
Лауреаты Демидовской премии
Награждённые Большой золотой медалью имени М. В. Ломоносова
Выпускники Уральского технического университета
Преподаватели Уральского технического университета
Преподаватели Уральского государственного университета
Награждённые Золотой медалью имени А. М. Ляпунова
Почётные граждане Екатеринбурга
Делегаты XXIV съезда КПСС
Похороненные на Широкореченском кладбище