Паттерн

Па́ттерн ( «узор, образец, шаблон; форма, модель; схема, диаграмма») — схема-образ, действующая как посредствующее представление, или чувственное понятие, благодаря которому в режиме одновременности восприятия и мышления выявляются закономерности, как они существуют в природе и обществе.

Паттерн понимается в этом плане как повторяющийся шаблон или образец. Элементы паттерна повторяются предсказуемо. Так, из графических паттернов складываются красивые узоры.

Каждый из органов восприятия (чувств) воспринимает паттерны в соответствии со своими особенностями.

В науке, в том числе в математике и языкознании, паттерны выявляются путём исследования.

Прямое наблюдение может выявлять визуальные паттерны, как они формируются в природе и в искусстве. Визуальные паттерны в природе часто хаотичны. Они не копируют друг друга и часто являются фрактальными.

Паттерны в природе включают спирали, меандры, волны, пену, трещины, а также паттерны, созданные благодаря симметрии поворота и отражения. Все подобные паттерны имеют математически описываемую структуру, которая может быть выражена формулами, тем не менее математика сама по себе является поиском регулярностей, и любой конечный продукт применения функций является математическим паттерном.

Когда научные теории исследуют и предсказывают синхронно существующие регулярности в природе и обществе, то это и есть выявление паттернов.В искусстве и архитектуре для получения определённого устойчивого воздействия декорации и различные визуальные элементы могут комбинироваться и повторяться, образуя паттерны.В компьютерных науках шаблоны проектирования являются широко используемым решением большого класса проблем программирования.

Под паттерном в медицине понимают устойчивую комбинацию результатов исследований или других признаков (например, симптомов) при сходных жалобах пациента или у больных одной нозологии. Понятие «паттерн» включает несколько признаков (симптомов). Синдром включает один или несколько паттернов. Болезнь включает один или несколько синдромов.

Паттерны в природе 

Ранние греческие философы, такие как Платон, Пифагор, Эмпедокл, исследовали паттерны, пытаясь объяснить порядок в природе. Современное понимание визуальных паттернов формировалось постепенно с развитием наук.

В XIX веке бельгийский физик Жозеф Плато, изучая мыльные пузыри, сформулировал концепцию минимальной поверхности. Немецкий биолог и художник Эрнст Геккель нарисовал сотни морских организмов, подчёркивая их симметрию. Шотландский биолог Дарси Томпсон первым начал изучение паттернов роста как растений, так и животных, показав, что спиральный рост можно описать простыми уравнениями. В XX веке британский математик Алан Тьюринг предсказал механизмы морфогенеза, которые ответственны за образование пятен и полос. Венгерский биолог Аристид Линденмайер и французско-американский математик Бенуа́ Мандельбро́т показали, как математика фракталов может объяснить паттерны роста растений.

Математика, физика и химия объясняют паттерны в природе на различных уровнях. Паттерны в живых организмах могут быть объяснены биологическими процессами естественного и полового отбора. Изучение формирования паттернов использует компьютерное моделирование для симуляции широкого спектра паттернов.

Виды паттернов в природе

Симметрия 

Симметрия для живых организмов является практически всеобщей. У большинства животных наблюдается зеркальная, или билатеральная, симметрия, она также присутствует в листьях растений и некоторых цветах, например орхидеях. Растения часто имеют круговую, или вращательную, симметрию, как у многих цветов и некоторых животных, например у медуз. Пятилучевая симметрия встречается у иглокожих, таких как морские звёзды, морские ежи и морские лилии.

В неживой природе снежинка имеет красивую шестилучевую симметрию, каждая снежинка уникальна, но один и тот же паттерн повторяется на всех шести её лучах. Кристаллы обычно имеют разные виды симметрии и габитусы, они могут быть кубическими, шестигранными, восьмигранными, но настоящие кристаллы никогда не имеют пятилучевую симметрию (чего нельзя сказать о квазикристаллах). Вращательная симметрия встречается в различных явлениях неживой природы, например при всплеске, когда капля падает в водоём, а также в сферических формах и кольцах планет, таких как Сатурн.

Деревья, фракталы 

Фракталы бесконечно самоподобны. Бесконечные повторения в природе невозможны, поэтому 'фрактальные' паттерны фрактальны лишь приблизительно. Например, листья папоротников и зонтичных (Apiaceae) самоподобны на 2-м, 3-м или 4-м уровне. Схожие с папоротником паттерны самоподобия встречаются также у животных, включая мшанки, кораллы, гидроидные, а также в неживой природе, преимущественно в электрических разрядах.

Фракталоподобные паттерны широко встречаются в природе, в таких распространённых феноменах, как облака, речные сети, геологические разломы, горы, береговые линии, окрас животных, снежинки, кристаллы, разветвления кровеносных сосудов и морские волны.

Спирали 

Спирали часто встречаются у растений и некоторых животных, преимущественно моллюсков. Например у наутилусов, головоногих моллюсков, каждая камера его раковины является приблизительной копией предыдущей камеры, увеличенной на определённый коэффициент и представленной в виде логарифмической спирали. Исходя из современного понимания фракталов, растущая спираль является частным случаем самоподобия.

Среди растений спирали образуют некоторые виды алоэ, спиралевидным является распределение листьев на стебле, а также других частей у иных растений, например: соцветья астровых, семянные головки подсолнечника или фрукты вроде ананаса и салака, а также паттерн на шишках, где многочисленные спирали располагаются как по часовой, так и против часовой стрелки.

Спираль произрастания листьев может быть выведена из последовательности чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… (каждое следующее число является суммой двух предыдущих). Например, при росте листьев из ствола, один поворот спирали равен двум листьям, поэтому паттерн или соотношение равно 1/2. У орешника соотношение 1/3; у абрикоса 2/5; у груши 3/8; у миндаля оно составляет 5/13.

Хаос, потоки, меандры 

В математике динамическая система является хаотической, если она слишком чувствительна к начальным условиям (так называемый эффект бабочки).

Теория хаоса считается одним из самых важных факторов, влияющих на возникновение паттернов в природе. Существует связь между хаосом и фракталами — странные аттракторы в хаотических системах имеют фрактальную размерность.

Турбулентность в газах и жидкостях при преодолении твердого препятствия образует характерные паттерны кручения.

Меандры — это синусообразные изгибы в реках и других каналах, формируемые жидкостью, обычно водой, текущей вдоль изгибов. Если русло не является ровным, размеры и неровность изгибов увеличивается за счёт того, что течение переносит твёрдый материал, обычно песок и гальку к внутренней стороне изгиба. Внешняя часть изгиба остаётся незащищённой, поэтому эрозия усиливается, увеличивая темпы меандрирования.

Волны, дюны 

Под влиянием ветра на поверхности воды и песка в природе образовываются схожие по строению хаотические паттерны, оставляющие рябь, называемые волнами на воде и дюнами на песке. Под действием ветра происходит неравномерное распределение, возвышенные участки чередуются с понижениями уровня.

Частным случаем дюн являются барханы.

Пузыри, пена

Замощение 

Замощение — разбиение без каких-либо накладок и без пробелов. Наиболее известным примером замощения в природе являются пчелиные соты, где шестиугольный паттерн многократно дублируется, заполняя всё пространство улья.

Трещины

Пятна и полосы

Паттерны в архитектуре

Паттерны в дизайне 
Паттерны (повторяющиеся элементы) широко используются для украшения среды обитания человека — от лепнины, тротуарной плитки, обоев, паркета и кафеля до орнаментов в одежде, раскраски тканей и использования узоров в оформлении всевозможной печатной продукции. Наиболее популярными паттернами являются клетка, гусиные лапки, бута, турецкие огурцы, алагрек, меандр.

Паттерны часто употребляются в исламском мире. Искусствоведы подразделяют исламские узоры на стилизованные растительные, которые называются арабеска, и геометрические, называемые мореска.

Паттерны для детей 

Простым инструментом для создания паттернов является спирограф.

Наблюдать причудливые паттерны можно с помощью калейдоскопа.

Паттерны в медицине 
В медицине термин «паттерн» употребляют при анализе, например, кардиограмм, энцефалограмм и результатов других исследований, понимая под ним одинаковую последовательность колебаний биопотенциалов, повторяющуюся в одном или нескольких отведениях при одинаковых состояниях и условиях

Термин паттерн используется для обозначения последовательности нервных импульсов, имеющей определённое информационное значение, например, «паттерны боли при биомеханических нарушениях суставов краниовертебрального перехода и шейного отдела позвоночника» или «паттерны двигательных и чувствительных расстройств при патологии нервных структур в дистальных отделах верхней конечности».

Паттерны широко представлены в глоссарии мануальных терапевтов (например паттерн ходьбы), рефлексотерапевтов (например, паттерн сырости-жара) и прикладных кинезиологов (например, паттерн дыхания).

Паттерны вязания 

В вязании часто используются схемы рисунков, которые повторяются через определённое количество столбцов и рядов. Один такой рисунок, предназначенный для многократного повторения в вязаном изделии, и называется паттерном (чаще используют термин раппорт). Паттерн может состоять из различных видов петель, в результате получается объемный узор, или образовываться повторением узора из пряжи различных цветов, например стилизованные цветы или олени на свитерах.

Паттерн в музыке 
Особый ритмический рисунок, выводимый определённым инструментом, басовая партия или повторяющийся барабанный или гитарный риф, неотъемлемая часть практически любой музыкальной композиции.

См. также 
 Фрактал
 Фрактальное искусство
 Фрактал Ляпунова
 Фрактальная поверхность
 Паттерн (технический анализ)
 Паттерн (оригами)
 Паттерн (психология)

Примечания 

Орнамент
Дизайн