Эффективное число партий

Эффективное число партий (, ENP, ENPP), иногда индекс Лааксо — Таагепера, — концепт, использующийся в политической науке в сравнительных исследованиях электоральных и партийных систем для измерения уровня фрагментации партийной системы. Эффективное число политических партий отражает одновременно число партий в партийной системе, а также их относительный вес, причём оно может быть рассчитано как для результатов партий на выборах (иногда обозначается как  или NV), так и для распределения мест в легислатуре (, NS). Индекс был впервые введён в работе Маркку Лааксо и Рейном Таагепера 1979 года, а затем поддержан и применён в сравнительной политологии Арендом Лейпхартом.

Эффективное число партий в виде, предложенном Лааксо и Таагепера, признано конвенциональным и самым простым способом измерения числа политических партий в политии.

Расчёт эффективного числа 
Эффективное число партий рассчитывается в соответствии с предложенной в статье Лааксо и Таагепера формулой:

где  — эффективное число партий,  — номинальное число партий, а  — доля -той партии на выборах или в легислатуре. Значение индекса является числом, обратным вероятности того, что два случайно отобранных избирателя проголосуют за одну и ту же партию (или того, что два случайно отобранных места в парламенте будут заняты представителями одной партии). Важно заметить, что если , то это означает, что партии на выборах или в легислатуре обладают почти одинаковой долей.

Для оценки фрагментации политической системы

Таким образом, данный показатель абсолютно аналогичен обратным индексу Херфиндаля (HHI) в экономике или индексу разнообразия Симпсона в экологии. Эти индексы могут быть обобщены как значения энтропии Реньи на уровне .

Пример эффективного числа партий в странах G7 в начале 2010-х,

Данные — : ° — на 2010, ¹ — на 2011, ² — на 2012, ³ — на 2013.

Предпосылки появления 

В политической науке имеется консенсус о том, что номинальное число партий, участвующих в выборах или прошедших в легислатуру предоставляет исследователю слишком малые аналитические и прогностические возможности, поскольку не учитывает значимость тех или иных партий, их влияние на политику. Вместе с тем, существует несколько подходов к определению того, как считать политические партии. Блау (2008) сводил эту проблему к другому вопросу: какие партии следует признать значимыми (релевантными). Дихотомический подход заключается в присвоении значимым партиям веса 1, а незначимым — 0. Дж. Сартори в многочисленных исследованиях и в построении собственной классификации партийных систем настаивал на сочетании дихотомического подсчёта с качественной оценкой коалиционного и компрометирующего потенциала партий. К недостаткам подобного подхода необходимо отнести следующие черты:
 Категоричность оценки: партия либо релевантна, либо нерелевантна.
 Сложности с оценкой комрометирующего потенциала партии: многие каналы взаимного воздействия партий являются скрытыми.
 Невзвешенность оценки партий: присваивать всем релевантным партиям одинаковую релевантность некорректно.

Последняя проблема отчасти решалась в исследованиях посредством использования концепта «полупартий» (half parties), начиная с Блонделя (1968): двухпартийные системы отделялись от многопартийных при сравнении суммарной доли двух лидирующих партий, а ситуации, когда подавляющее большинство мест в легислатуре делили между собой две крупные партии, а также одна менее крупная, характеризовались как «двух с половиной партийная система» (two-and-a-half-party system).

Критика индекса 
Несмотря на появления ряда альтернативных методик подсчёта, подход к расчёту эффективного числа, предложенный Лааксо и Таагепера, по сей день остаётся конвенциональным и пользуется консенсусом в научном сообществе. Основным достоинством индекса Лааксо-Таагепера, как правило, называют его интуитивную простоту. Шкала, к которой относятся значения индекса, не является отвлечённой и напрямую означает число релевантных партий в партийной системе, а не некоторую степень фрагментации в целом. По свидетельству Таагепера и Шугарта (1989), «можно попросить неосведомлённых студентов оценить эффективное число партий, и их ответы будут приблизительно соответствовать ENP». Кроме того, эффективное число является взвешенной оценкой, где весом каждой партии является её доля в легислатуре или на выборах, разрешая проблему, стоявшую перед исследователями, стремившимися оценить вес партий в соответствии с качественными критериями. Впрочем, равный вес партии на выборах далеко не гарантирует её реального политического веса и долгосрочной возможности поддерживать определённый уровень электорального успеха.

Несмотря на интуитивную простоту и хорошие аналитические возможности, которые предлагает эффективное число Лааксо-Таагепера, у него есть ряд недостатков. Эффективное число Лааксо-Таагепера имеет тенденцию к переоценке веса крупнейшей партии и недооценке мелких партий. Так, вклад крупнейшей партии в значении индекса может превышать 1. Как следствие, эффективное число партий в однопартийной и двухпартийной системах, как правило, совпадают, так как крупнейшая партия занимает большую долю в значении индекса, которая может превышать 1. Например, эффективные числа в системах с распределением партийных долей (0,7; 0,05; 0,05; 0,05; 0,05; 0,05; 0,05) и (0,51; 0,49) составляет 1,99 и 2 соответственно. Недооценка малых партий может искажать представление о партийной системе, так как эффективное число партий будет фактически нивелировать долю набравших относительно немного голосов, но всё равно влиятельных и конкурентоспособных партий (пример: Свободная демократическая партия Германии на протяжении почти всего послевоенного периода).

Кроме того, в ходе качественной интерпретации показателя, например, в целях классификации партийных систем, возникает вопрос, насколько условна граница между различными типами систем, проведённая в соответствии с индексом: в чём принципиальная разница между партийными системами с  и , которые при классификации могут быть отнесены к разным категориям (однопартийная и двухпартийная системы соответственно)? Одним из выходов из этой проблемы является следование выше обозначенной логики полупартий, особенно в системах, где , которые могут быть концептуализированы, как «двух с половиной партийные». В целом, Сиарофф (2003) предложил отойти от использования ENP для классификации партийных систем, применяя для этого другие показатели — число, обратное доле победившей партии (), превышение первой победившей партией над второй () и суммарную долю двух ведущих партий . Более того, некоторые авторы выносили суждения об эффективности той или иной партийной модели, в том числе в вопросах формирования правительства и контроля за его деятельностью — в таких случаях применимость ENP в качестве объясняющей переменной весьма ограничена, поскольку индекс не содержит информации о взаимосвязи парламентских выборов и формирования исполнительных органов.

Усовершенствование индекса

Индекс Молинара 

Хуан Молинар (1991) предложил улучшить конвенциональное эффективное число , чтобы избежать ошибки, связанные с переоценкой значимости крупнейшей партии:

где  — доля крупнейшей партии.

Индекс, описанный Молинаром, заведомо присваивает крупнейшей партии значение 1 (невзирая на тот факт, была ли правящая коалиция сформирована с её участием или нет) и отдельно учитывает вероятность того, что два случайно выбранных избирателя проголосуют за одну и ту же партию, которая не обладает крупнейшей долей. Помимо прочего, индекс не переоценивает значение разрыва между первой и второй партией по электоральному результату, не преувеличивая тем самым конечное число эффективных партий, а также обладает меньшей дисперсией, чем индекс Лааксо-Таагепера или Кессельмана-Вильдгена.

Тем не менее, индекс Молинара не стал общепризнанным и повсеместно применяемым. Данливи и Бусе указывают на возможные на то причины: сложности при подсчёте и отсутствие интуитивной ясности того, как индекс отражает состояние партийной системы. Лейпхарт указывал на неадекватное отражение перехода партийной системы от распределения долей (0,5; 0,5) к распределению (0,5; 0,25; 0,25), как не соответствующего интуитивным представлениям и исследовательским ожиданиям от такого перехода.

Дополнительный индекс Таагепера 
В ответ на критику оригинального индекса для случаев, когда , Таагепера (1999) предложил для оценки фрагментации партийной системы использовать и эффективное число , и введённый им в его работе индекс , определяющийся следующим образом:

Параллельное использование  и  позволяет комплексно оценивать партийную систему: по уровню фрагментации и по наличию в системе доминирующей партии (абсолютное большинство голосов соответствует .

Статистическая интерпретация 
Доли политических партий могут быть представлены в качестве статистической выборки, обладающей всеми соответствующими характеристиками:
 выборочным средним: 
 выборочной дисперсией: , откуда следует, что 
Так, эффективное число партий  по Лааксо и Таагапера может быть рассчитано следующим образом:

Подобная интерпретация позволяет рассчитывать эффективное число при помощи двух простых и хорошо известных выборочных статистик. Кроме того, в 2011 Жан-Франсуа Колье заметил, что доля  характеризует не только относительный результат партии на выборах, но и вероятность того, что случайно выбранный избиратель проголосовал за эту партию (или депутат избрался от неё). В общем виде число  характеризует ожидаемую долю партии, к которой относится место в легислатуре или за которую проголосовал избиратель, выбранные случайным образом:

Стандартизированное эффективное число 
Статистическая интерпретация выявляет слабое место эффективного числа Лааксо-Таагепера — чувствительность дисперсии к изменению единиц измерения (то есть умножению всех элементов выборки на одно и то же число), а также искажение показателя в зависимости от размера выборки. Колье изложил стандартизированное эффективное число  в следующем виде:

Аксиоматика индекса 
Колье также произвёл аксиоматизацию конвенционального эффективного числа партий, предполагая, что последнее является числовой функцией :

где  — абсолютное число голосов, поданных за партию, или мест, занимаемых ею в парламенте.

В результате были выведены аксиомы, которым среди других мер концентрации (или фрагментации) долей соответствуют лишь индекс Лааксо-Таагепера. Таким образом, они могут быть сформулированы в качестве свойств:
 Однородность степени 0: .
 Относительность индекса: .
 Рефлексивность: для .
 Рекурсивность: .

Использование в сравнительной политике

Изучение электоральных систем 
Одно из направлений в изучении партийных и электоральных систем с использованием эффективного числа партий основано на сравнении значений этого показателя, рассчитанного для результатов голосования и распределения мест в легислатуре. Подобное сравнение позволяет изучить закономерности взаимного влияния электоральных и партийных систем.

В литературе не сложилось единого мнения по поводу того, какая из разновидностей эффективного числа наиболее адекватно отражает реалии партийной системы, господствующей в стране. Консенсус, скорее, состоит в том, чтобы варьировать использование индексов  (для выборов) и  (для легислатур) в зависимости от контекста и исследовательских задач. Данливи (1999) настаивал на использовании электорального эффективного числа, поскольку в мажоритарных избирательных системах в распределение мест в легислатуре закладывается сильное искажение реальной поддержки политических сил в стране. Характерный пример — Великобритания, где распределение поддержки партий на национальном уровне зачастую не соответствует распределению мест в парламенте. Сравнение  и  позволяет сравнивать электоральные системы и оценивать то, насколько они отражают предпочтения избирателей. Так, пропорциональная система без электоральных барьеров должна приводить к равенству распределений партий на выборах и в легислатуре, то есть . Таагепера и Шугарт (1989) предложили следующие критерии для тестирования пропорциональности избирательной системы:
 Отсутствие абсолютной редукции (absolute reduction): .
 Отсутствие относительной редукции (relative reduction): .
При условии абсолютной пропорциональности избирательной системы, данные критерии являются равносильными. При этом, сравнение двух разновидностей индекса предоставляет более скромные аналитические возможности в случае мажоритарной системы. Во-первых,  и  могут быть весьма близки к выполнению критериев Таагепера и Шугарта — ближе, чем некоторые пропорциональные системы с высокими избирательными барьерами или низкими порогами для участия в выборах. Во-вторых, критерии не чувствительны к образованию «картельных сговоров» между несколькими небольшими партиями, стремящимися преуспеть в условиях мажоритарной системы. Кроме того, в классическом виде эффективное число не способно обнаружить различия в мотивации партий при формировании правительства: в пропорциональной системе это попадание в правящую коалицию, в мажоритарной — формирование собственного однопартийного правительства.

Отмечалось, что эффективное число в легислатуре может послужить средством для изучения взаимодействия парламентов и президента. Имеются исследования, связывающие стабильность президентских республик в Латинской Америке с уровнем фрагментации политических сил, представленных в парламенте.

Классификация партийных систем 
В политической науке принято конвенциональным следующее сопоставление эффективного числа в легислатуре и партийных систем:
 Система с предоминантной партией (однопартийная):  (реже: ).
 Двухпартийная система: , хотя иногда требование ужесточается до .
 Многопартийная система: .

Более того, Эдриан Блау в 2008 предложил расширить логику индекса Лааксо-Таагепера и предложил концепт эффективного числа партий по их законодательной силе (legislative power) и по их влиянию на кабинет:

где  и  — доля влияния -той партии на законодательный процесс и исполнительную власть соответственно.

Примечания

Комментарии

Литература 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Политические индексы
Сравнительная политология
Политические партии