Эффект де Хааза — ван Альфена

Эффект де Хааза — ван Альфена (в русском языке также распространено написание Эффект де Гааза — ван Альфена) —  явление периодического изменения магнитной восприимчивости с ростом магнитного поля при низких температурах. Впервые обнаружен де Хаазом и ван Альфеном в 1930 году.

История открытия 
Осцилляционная зависимость магнитной восприимчивости металла   от магнитного поля , связанная с магнитным квантованием  энергии орбитального движения носителей заряда, теоретически была предсказана  Ландау в работе «Диамагнетизм металлов», опубликованной в 1930. В этом же году независимо появилось сообщение де Гааза и ван Альфена «Note on the dependence of the susceptibility of diamagnetic metal on the field» о наблюдении осциллирующей зависимость  при изменении магнитного поля в монокристаллах висмута . Эффект получил название по именам авторов экспериментального открытия. Со временем осцилляции  де Гааза  – ван Альфена (дГвА) были обнаружены во многих металлах .

Впервые на возможность изучения геометрии поверхности Ферми (ПФ)  электронов проводимости по периоду осцилляций дГвА обратил внимание Онсагер в 1952 г. в статье «Interpretation of de Haas van Alphen effect».  Онсагер, исходя из правила квантования Бора — Зоммерфельда,

записал связь между номерами максимумов на осцилляционной зависимости, которым соответствуют значения поля  , и экстремальными сечениями    ПФ  плоскостями  ,  где  — проекция импульса электрона на направление магнитного поля, ,

Строгое решение в квазиклассическом приближении задачи о зависимости магнитной восприимчивости металла  от величины магнитного поля при наиболее общих предположениях о законе дисперсии электронов проводимости было получено И. М. Лифшицем и А.М. Косевичем в 1954 . Общая формула, которая описывает осцилляции магнитной восприимчивости сейчас известна в научной литературе, как формула Лифшица — Косевича.  В том же 1954 году в работе И. М. Лифшица и А. В. Погорелова, было показано, что если известны все экстремальные сечения произвольной выпуклой ПФ, то можно однозначно определить ее форму.

Формула Лифшица — Косевича 
Авторы теории нашли осциллирующую часть магнитного момента вдоль магнитного поля:

 

где амплитуда равна
 

при условиях,

где  — объём металла, ,  — температура,  — масса свободного электрона, , постоянная Больцмана . Температурная зависимость амплитуды осцилляций позволяет найти значение циклотронной массы электрона ,  - циклотронная частота. Осциллирующая часть магнитной восприимчивости .

Объяснение 

Объясняется квантованием движения электронов в магнитном поле. При абсолютном нуле температуры в отсутствие внешнего магнитного поля квазисвободные электроны в металле в пространстве импульсов занимают сферу (поверхность Ферми). При появлении внешнего магнитного поля движение квазисвободных электронов в металле становится квантованным в плоскости, нормальной к оси поля, а в направлении поля квантование отсутствует. Таким образом, под воздействием внешнего магнитного поля сфера Ферми превращается в ряд концентрических цилиндров, оси которых параллельны внешнему магнитному полю, а поперечные сечения которых равны . При возрастании напряженности внешнего магнитного поля  цилиндры расширяются и высота наружного цилиндра уменьшается до нуля. Затем его место занимает следующий цилиндр и так далее. Таким образом, средняя энергия электронов периодически зависит от напряженности магнитного поля, что вызывает периодическое изменение магнитной восприимчивости .

См. также 
 Магнитное динамо
 Эффект Эйнштейна — де Хааза
 Эффект Барнетта
 Эффект Шубникова - де Хааза

Примечания

Литература 
 

Физика твёрдого тела
Физика низких температур
Хааза
Хааза