Эволюционная дистанция

Эволюционная дистанция — величина, характеризующая генетические различия между двумя организмами. Находится путём сравнения нуклеотидных последовательностей гомологичных генов. Мерой генетических различий считается процент несовпадений нуклеотидов в соответствующих позициях гена.

Методы определения

Попарная дистанция 
Простейшей величиной, характеризующей эволюционную дистанцию является доля несовпадающих нуклеотидов при попарном сравнении соответствующих позиций в гене. Эта величина называется «попарной дистанцией» (обычно обозначается символом p).

Например, при сравнении следующих двух участков гена

 CAGACAGTCA
 CACACTGCCA

на 10 нуклеотидов приходится три несовпадающих, p = 0,3.

Попарная дистанция недостаточно адекватно описывает эволюционные различия между организмами:
 Так как для двух абсолютно произвольных последовательностей нуклеотидов вероятность их случайного совпадения в соответствующих позициях равна 25 %, то попарное расстояние между двумя совершенно чужеродными участками ДНК в среднем равно p = 0,75, тогда как по смыслу должно быть p = 1.
 Попарное расстояние не учитывает разную вероятность различных замен нуклеотидов.
 Попарное расстояние не учитывает возможность многократных мутаций в одной позиции.

Недостатки попарной дистанции устраняются использованием более сложных формул определения дистанции:
 Метод Джукса-Кантора
 Метод Тадзимы-Неи
 Метод Кимуры
 Метод Тамуры
 Метод Тамуры-Неи
и другие методы.

Метод Джукса-Кантора 
Метод Джукса-Кантора () представляет собой простейшую попытку исключить из рассмотрения случайные совпадения нуклеотидов, вероятность которых составляет 25 %. Это однопараметрический метод, который в качестве параметра использует долю несовпадающих нуклеотидов (то есть попарную дистанцию p). Дистанция рассчитывается по следующей формуле

 

Метод предполагает, что все четыре нуклеотида (А, Ц, Т, Г) присутствуют в ДНК в одинаковых пропорциях, а вероятность замены одного нуклеотида на другой одинакова для любой пары нуклеотидов.

Как видно из формулы при p > 0,75 выражение не имеет смысла (отрицательное выражение под знаком логарифма). Это является недостатком метода, так как ситуации с p > 0,75 (более 75 % различающихся нуклеотидов) принципиально не исключены.

Формула была предложена в 1965 году, на заре исследований в области молекулярной биологии преподавателем химического факультета Калифорнийского университета  и студентом того же факультета . В середине 1960-х годов биохимические технологии достигли того уровня, когда стала возможной расшифровка отдельных фрагментов ДНК и аминокислотных последовательностей белков. Это позволило путём сравнения нуклеотидных последовательностей проследить эволюционную близость различных организмов и пути эволюции отдельных видов. Джукс и Кантор входили в число пионеров в деле формализации этого метода, а Кантор стал автором одной из первых компьютерных программ для анализа нуклеотидных последовательностей.

В качестве примера применения формулы можно привести фрагменты генов, кодирующих α- и β-гемоглобин человека. Считается, что около 400 млн лет назад оба гена произошли от одного предкового гена.

 ACCAACGTCAAGGCCGCCTGGGGTAAGGTT (α-гемоглобин)
 TCTGCCGTTACTGCCCTGTGGGGGAAGGTG (β-гемоглобин)

Сравнение фрагмента обнаруживает 12 различий на 30 нуклеотидов (p = 0,4). Однако простой подсчёт расхождений не учитывает вероятность того, что в некоторых позициях произошли многократные мутации, в том числе приведшие к восстановлению исходного нуклеотида. Формула Джукса-Кантора даёт дистанцию

 

Таким образом, из формулы следует, что с учётом кратных замен в рассматриваемом фрагменте ДНК произошло 0,572·30=17 мутаций.

Метод Кимуры 
Мотоо Кимура предложил метод вычисления дистанции, который получил название «двухпараметрическая дистанция Кимуры» (). Модель Кимуры предполагает, что различные варианты замены нуклеотидов неравновероятны и рассматривает два типа замен:
 Транзиция — замена нуклеотида без смены его типа, например, замена пуринового основания на пуриновое (А ↔ Г) или пиримидинового на пиримидиновое (Ц ↔ Т).
 Трансверсия — смена типа основания с пуринового на пиримидиновый или наоборот (А или Г ↔ Ц или Т).

Дистанция в модели Кимуры определяется по формуле
 

где P — доля транзиций, Q — доля трансверсий.

Рассматривая в качестве примера эволюционную дистанцию между фрагментами генов α- и β-гемоглобина, получим:

 ACCAACGTCAAGGCCGCCTGGGGTAAGGTT (α-гемоглобин)
 TCTGCCGTTACTGCCCTGTGGGGGAAGGTG (β-гемоглобин)
 Q PPQ   P QQ   QPQ     Q     Q

Метод Тадзимы — Нея 
В модели Тадзимы — Нея дистанция определяется следующими соотношениями:

 
где
 

 

 xij — относительные частоты пар нуклеотидов;
 gi — относительные частоты нуклеотидов.

В качестве примера вычислим дистанцию между фрагментами генов, кодирующих α- и β-гемоглобин человека.

 ACCAACGTCAAGGCCGCCTGGGGTAAGGTT (α-гемоглобин)
 TCTGCCGTTACTGCCCTGTGGGGGAAGGTG (β-гемоглобин)

 
 

 

 

В некоторых источниках дистанцией Тадзимы-Нея называется расчёт по более простой формуле

 
где
 

Для случая, когда все нуклеотиды встречаются с одинаковой частотой (gi = 0,25), эта формула совпадает с формулой Джукса-Кантора (b = 0,75).

Расчёты по этим формулам дают для того же примера

Примечания

См. также 
 Substitution model
 Models of DNA evolution
 Нейтральная теория молекулярной эволюции
 :en:The Neutral Theory of Molecular Evolution
 :en:Nearly neutral theory of molecular evolution
 :en:Molecular evolution
 :en:History of molecular evolution
 Дрейф генов

Ссылки 
 Сайт СНК кафедры общей химии БГМУ.
 Distance. Phylogenetics: just methods. By Mark E. Siddall.
 Manske C. L., Chapman D. J. (1987) Nonuniformity of nucleotide substitution rates in molecular evolution: computer simulation and analysis of 5S ribosomal RNA sequences. J. Mol. Evol. 26(3):226-251. PubMed.
 Aarta H. J. M., den Dunnen J. T., Leunissen J., Lubsen N. H., Schoenmakers J. G. G. (1988) The γ-crystallin gene families: sequence and evolutionary patterns. J. Mol. Evol. 27:163-172. PubMed.
 Tateno Y., Tajima F. (1986) Statistical properties of molecular tree consruction methods under the neutral mutation model. J. Mol. Evol. 23:354-361. PubMed.
 Aliabadian M., Kaboli M., Nijman V., Vences M. (2009) Molecular Identification of Birds: Performance of Distance-Based DNA Barcoding in Three Genes to Delimit Parapatric Species. PLoS ONE 4(1): e4119. doi:10.1371/journal.pone.0004119.
 Thomas H. Jukes (March 2000) The Neutral Theory of Molecular Evolution. Genetics 154: 955—958.
 
 
 

 

 

 

  Current Contents.

 

 

 

 

 

 

 Provine W.B. Rise of the null selection hypothesis. In Cain A.J. and Provine W.B. 1991. Genes and ecology in history. In Berry R.J. et al. (eds) Genes in ecology: the 33rd Symposium of the British Ecological Society. Blackwell, Oxford, p15-23.

 

  HTML.

 

 The Neutral Theory. By Dr. Walter Salzburger.

 Sudhir Kumar, Koichiro Tamura, and Masatoshi Nei. 1993. MEGA: Molecular Evolutionary Genetics Analysis, version 1.01. The Pennsylvania State University, University Park, PA 16802.

Генетика
Эволюция