Potassium 40

Le potassium 40, noté K, est l'isotope du potassium dont le nombre de masse est égal à 40 : son noyau atomique compte  et  avec un spin 4 pour une masse atomique de . Il est caractérisé par un excès de masse de  et une énergie de liaison nucléaire par nucléon de . C'est un radioisotope du milieu naturel.

Radioactivité 
Le potassium 40 a une période radioactive de  d'années. Ainsi, un gramme de K présente une activité de .

Le potassium subit concurremment trois modes de désintégration :
 une désintégration β dans 89,28 % des cas pour donner du , avec une énergie de désintégration de  :
 ⟶  + e +  ;
 une capture électronique dans 10,72 % des cas pour donner de l', avec une énergie de désintégration de  :
 + e ⟶  +  +  ;
 une désintégration β, en proportion négligeable en comparaison des deux réactions précédentes (de l'ordre de 0,001 %) :
 ⟶  + e + .

La seconde réaction (capture électronique) est utilisée pour dater la formation de certaines roches contenant du potassium (méthode de « datation par le potassium-argon »), en supposant nulle la quantité initiale d' dans ces roches et que l' y reste piégé une fois formé. On notera que le noyau de , nouvellement formé après la capture, se trouve dans un état excité (la capture vers le niveau fondamental est possible, mais rarissime). Il émet un photon lors de la désexcitation.

Il est remarquable que le potassium 40 puisse se désintégrer aussi bien en  qu'en , car cela souligne à quel point les noyaux atomiques sont plus stables avec des nombres pairs de protons et de neutrons qu'avec des nombres impairs. De surcroît, la prépondérance de la désintégration en  souligne l'effet stabilisateur des nombres magiques, car, avec  pour , le  est légèrement déficitaire en neutrons (par rapport aux noyaux stables voisins), mais est stabilisé par le fait qu'il est doublement magique.

Dans la mesure où le potassium est un élément indispensable à la vie, K constitue la principale source de radioactivité des organismes sains, supérieure à celle constituée par le  : un homme de  subirait chaque seconde la désintégration de  de K, soit environ  par K contre  imputable à C.

Contribution à la radioactivité naturelle

Dans le corps humain 

Connaissant (a) la quantité totale de potassium dans un corps humain, (b) l'abondance naturelle de  présent dans la biosphère et (c) la période radioactive de celui-ci, il est facile de calculer le nombre de désintégrations par seconde (becquerels) qui y ont lieu.

(a) : Quantité totale de potassium dans un corps humain.
Celle-ci est en moyenne de  () pour un homme et de  () pour une femme, mais vu que d'autres paramètres tels que l'âge ou l'IMC peuvent affecter ces valeurs, une formule qui tient compte de ces facteurs a été développée comme suit :

 pour un homme :  = (98,3 – 0,1594 × âge + 0,1431 × poids – 0,1848 × taille) ×  ;
 pour une femme :  = (94,39 – 0,1735 × âge + 0,1169 × poids – 0,1567 × taille) × .

où  est le potassium corporel total (en mmol), l'âge est en années, le poids en kg, la taille en cm et  est la masse non-grasse (par exemple, pour un corps de  constitué à 20 % de graisse, la  vaut ).

(b) : L'abondance naturelle du  est de 0,01167 % (cf. table des isotopes du potassium).

(c) : La période radioactive du  () permet de calculer pour une quantité donnée de l'isotope (une mmol, soit ), le nombre de désintégrations par unité de temps (en Bq). En l'occurrence, une mmol de  produira :
 /  × ln 2 / (  × 365,25 × 24 × 60 × 60 ) = .

Finalement, il suffit de calculer  pour obtenir le nombre de Bq produits par le  dans un corps humain, ce qui en moyenne (valeurs minimales et maximales des  indiqués plus haut) donne donc entre  et  désintégrations par seconde (Bq). Ces valeurs sont à comparer à celles données en exemple dans la page Becquerel, où les valeurs indiquées pour l'être humain tiennent compte de façon similaire des autres isotopes naturellement présents dans le corps.

À noter qu'il est inutile de vouloir mesurer cette radioactivité à l'aide d'un compteur Geiger : les rayonnements bêta moins du 40K ne traversent que très peu la matière telle que celle qui constitue les liquides corporels ou la peau, et sont donc absorbés par les atomes des molécules environnantes, qui peuvent alors subir des ionisations. Cette mesure doit donc se faire par d'autres méthodes telles que l'homogénéisation de l'échantillon biologique suivie de la détection de son activité bêta moins par comptage de scintillation. Dans les cellules, l'ionisation de certains atomes due à la radioactivité du 40K peut provoquer la rupture de liaisons chimiques et aboutir à la formation de radicaux, qui sont généralement détoxifiés par une variété d'enzymes spécialisées. Si l'ionisation intervient sur des atomes qui constituent l'ADN des chromosomes, ceci peut parfois provoquer des mutations aux conséquences plus ou moins graves pour la cellule ou pour l'individu.

Dans l'eau de mer 

La quantité de potassium dans l'eau de mer est de l'ordre de , soit  de . Le calcul réalisé au paragraphe précédent donne donc pour l'eau de mer environ  dus à cet isotope.

Références

Annexes

Articles connexes 
 Potassium
 Table des isotopes
 Chaîne de désintégration
 Datation par le potassium-argon
 Calcium 40
 Argon
 Radioactivité
 Dose équivalente en banane

Lien externe 
   Potassium-40, sur le site de l'Argonne National Laboratory

Potassium
Radioisotope