Постоянная Ридберга

Постоя́нная Ри́дберга — фундаментальная физическая постоянная, используемая в формулах для расчёта уровней энергии и частот излучения атомов. Введена шведским учёным Йоханнесом Робертом Ридбергом в 1890 году при изучении спектров излучения атомов. Обозначается как . Для тяжёлых ядер используется обозначение , для водорода — .

Данная константа изначально появилась как эмпирический подгоночный параметр в формуле Ридберга, описывающей спектральные серии водорода. Позже Нильс Бор показал, что её значение можно вычислить из более фундаментальных постоянных, объяснив их связь с помощью своей модели атома (модель Бора). Постоянная Ридберга является предельным значением наивысшего волнового числа любого фотона, который может быть испущен атомом водорода; с другой стороны, это волновое число фотона с наименьшей энергией, способного ионизировать атом водорода в его основном состоянии.

Также используется тесно связанная с постоянной Ридберга внесистемная единица измерения энергии, называемая просто ридберг и обозначаемая Ry. Она соответствует энергии фотона, волновое число которого равно постоянной Ридберга, то есть энергии ионизации атома водорода (в приближении бесконечно тяжёлого ядра).

По состоянию на 2012 год, постоянная Ридберга и g-фактор электрона являются наиболее точно измеренными фундаментальными физическими постоянными.

Численное значение 
Численное значение константы Ридберга, рекомендованное CODATA в 2020 году, составляет:
  = 10 973 731,568 160(21) м−1.

Для лёгких атомов постоянная Ридберга имеет следующие значения:
 Водород:  ≈ 10 967 758,341 м−1;
 Дейтерий:  ≈ 10 970 741,7 м−1;
 Гелий:  ≈ 10 972 226,7 м−1.

Как видно, с увеличением массы ядра значение постоянной Ридберга стремится к , которая является пределом для водородоподобного атома с бесконечно тяжёлым ядром.

В атомной физике константа часто применяется в виде энергетической единицы (ридберг):
 , где  — боровский радиус.
Численное значение:
 Ry = 13,605 693 122 994(26) эВ = 2,179 872 361 1035(42) Дж.

Свойства 
Постоянная Ридберга входит в общий закон для спектральных частот следующим образом:
 

где  — волновое число (по определению, это обратная длина волны или число длин волн, укладывающихся на 1 см),  — порядковый номер атома.
  см−1 
Соответственно, выполняется
 

Если считать массу ядра атома бесконечно большой по сравнению с массой электрона (то есть считать, что ядро неподвижно), то постоянная Ридберга для частоты в Гц будет определяться как
 
в системе СГС, где  и  — масса и заряд электрона,  — скорость света, а  — постоянная Дирака или приведённая постоянная Планка.

В Международной системе единиц (СИ) для частоты в Гц:
 
 
где  — коэффициент из закона Кулона. Численное значение:
  = 3,289 841 960 2508(64) Гц.

Обычно, когда говорят о постоянной Ридберга, имеют в виду постоянную, вычисленную при неподвижном ядре. При учёте движения ядра масса электрона заменяется приведённой массой электрона и ядра и тогда
 , где  — масса ядра атома. 

Для обычных атомов приведённая масса, выражающаяся как , близка к массе электрона, поскольку , а значит и  Однако для атома позитрония, состоящего из электрона и позитрона — частиц с одинаковой массой, приведённая масса равна , и, следовательно,

См. также 
 Формула Ридберга

Примечания

Литература 
 Шпольский Э. В. Атомная физика. Том 1. — М.: Наука, 1974.
 Борн М. Атомная физика. — М.: Мир, 1970.
 Савельев И. В. Курс общей физики. Книга 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М.: АСТ, Астрель, 2003.

Физические константы
Атомная физика