Шрёдер, Эрнст

Эрнст Шрёдер (, 25 ноября 1841, Мангейм — 16 июня 1902, Карлсруэ) — немецкий математик и логик.

Биография 
После изучения математики и физики в Хайдельберге и Кёнигсберге последовала хабилитация в Цюрихе в 1865 году. Профессор математики Дармштадтского технического университета с 1874 года, затем с 1876 года в прежнем техническом университете в Карлсруэ.

Центральное место в сфере его научных интересов занимали основания математики, теория функций и комбинаторный анализ. В работе Итерированные функции (; 1871) он исследовал функциональные уравнения, которые сегодня называют Уравнениями Шрёдера, играющие важную роль в теории динамических систем. Когда логика стала самостоятельной научной дисциплиной, он начал заниматься алгеброй и символической логикой. Его работы по алгебре логики получили международную известность. Он усовершенствовал логику Джорджа Буля и разработал в 1877 году полную систему аксиом булевой алгебры. Эрнст Шрёдер в трёхтомной Алгебре логики (; 1890—1895), в отличие от Буля, строит теорию логического исчисления (его авторское название современной математической логики) на основе исчисления классов. Он вносит вклад в развитие алгебры отношений (:en:relation algebra), вводит понятие нормальная форма и развивает принцип двойственности в классической логике; использует метод элиминации кванторов для вопросов разрешимости.

Джузеппе Пеано продолжил развитие теории логики Шрёдера. Диссертация Норберта Винера связана с работами Шрёдера (). Альфред Тарский считал работы Шрёдера основополагающими для современной высшей алгебры и истории логики.

Список произведений 
 Lehrbuch der Arithmetik und Algebra, 1873
 Über die formalen Elemente der absoluten Algebra, 31 S., Stuttgart, 1874
 Der Operationskreis des Logikkalkuls, 1877
 Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 Bände, Band 1 1890—1895
 Über das Zeichen, Karlsruhe, 1890
 Über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor’sche Sätze — Abhandlung in der Reihe Kaiserliche Leopoldino-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher Bd. 71, S. 301—362, Halle, 1898
 Abriß der Algebra der Logik, 2 Teile, Leipzig, 1909/1910

См. также 
 Числа Шрёдера

Литература

Ссылки 
 Primary
 Schröder, E., 1877. Der Operationskreis des Logikkalküls. Leipzig: B.G. Teubner.
 Schröder, E., 1890—1905. Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 vols. Leipzig: B.G. Teubner. Reprints: 1966, Chelsea; 2000, Thoemmes Press.
 Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) Volume 1,
 Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) Volume 2, Abt. 1
 Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) Volume 2, Abt. 2
 Algebra und Logik der Relative, der Vorlesungen über die Algebra der Logik 3 Volume 3, Abt. 1
 Schröder, E., 1898. «Über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor’sche Sätze», Abh. Kaiserl. Leop.-Car. Akad. Naturf 71: 301—362.
 Both Primary and Secondary
 Brady, Geraldine, 2000. From Peirce to Skolem. North Holland. Includes an English translation of parts of the Vorlesungen.
 Secondary
 Anellis, I. H., 1990-91, "Schröder Materials at the Russell Archives, " Modern Logic 1: 237—247.
 Dipert, R. R., 1990/91. "The life and work of Ernst Schröder, " Modern Logic 1: 117—139.
 Frege, G., 1960, «A critical elucidation of some points in E. Schröder’s Vorlesungen über die Algebra der Logik», translated by Geach, in Geach & Black, Translations from the philosophical writings of Gottlob Frege. Blackwell: 86-106. Original: 1895, Archiv für systematische Philosophie 1: 433—456.
 Ivor Grattan-Guinness, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870—1940. Princeton University Press.
 Clarence Irving Lewis, 1960 (1918).  A Survey of Symbolic Logic. Dover.
 Peckhaus, V., 1997. Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert. Akademie-Verlag.
 Peckhaus, V., 1999, "19th Century Logic between Philosophy and Mathematics, " Bulletin of Symbolic Logic 5: 433—450. Reprinted in Glen van Brummelen and Michael Kinyon, eds., 2005. Mathematics and the Historian’s Craft. The Kenneth O. May Lectures. Springer: 203—220. Online here or here.
 Peckhaus, V., 2004. «Schröder’s Logic» in Gabbay, Dov M., and John Woods, eds., Handbook of the History of Logic. Vol. 3: The Rise of Modern Logic: From Leibniz to Frege. North Holland: 557—609.
 Hilary Putnam, 1982, "Peirce the Logician, " Historia Mathematica 9: 290—301. Reprinted in his 1990 Realism with a Human Face. Harvard University Press: 252—260. Online fragment.
 Thiel, C., 1981. "A portrait, or, how to tell Frege from Schröder, " History and Philosophy of Logic 2: 21-23.

Логики Германии
Математики Германии
Логики XIX века
Математики по алфавиту