Параметры Стокса

Параметры Стокса — это набор величин, описывающих вектор поляризации электромагнитных волн, введенный в физику Дж. Стоксом в 1852 году. Параметры Стокса являют собой альтернативу описанию некогерентного или частично поляризованного излучения в терминах полной интенсивности, степени поляризации и формы эллипса поляризации.

Определение 

В случае плоской монохроматической волны параметры Стокса связаны с параметрами поляризационного эллипса следующим образом:
 

Здесь  и  — большая и малая полуоси поляризационного эллипса, — угол поворота поляризационного эллипса относительно произвольной лабораторной системы координат — носит название азимута эллиптически-поляризованного излучения (или кратко — азимут), а угол , определяемый из условия отношения малой полуоси к большой — угол эллиптичности эллипса поляризации. Нетрудно заметить, что ,  и  являются проекциями  на некие координатные оси. В итоге независимыми являются всего три параметра Стокса, поскольку:

 

Параметры Стокса можно связать с величинами, непосредственно измеряемыми. Пусть  и  — амплитуды изменения вектора  в двух произвольных ортогональных направлениях, а  — разность фаз колебаний в этих направлениях. Тогда:
 

Примечание: наряду с вариантами обозначений , , ,  или , , ,  в некоторых научных традициях можно встретить обозначения параметров вектора , , ,  или , , ,  или , , , .

Частные случаи
Выразим с помощью параметров Стокса линейную поляризацию. В этом случае разность фаз в любых ортогональных направлениях должна составлять , где  — целое число. Тогда получаем 

Предположим, что лабораторная ось отсчёта была выбрана горизонтально, как часто это и делается. Если , то мы получим горизонтальную линейную поляризацию, если , то это будет вертикальная линейная поляризация.
 
В таблице приведены значения параметров Стокса для трех частных случаев

Векторы Стокса 
Часто четыре параметра Стокса объединяют в один четырёхмерный вектор, именуемый вектором Стокса:
 

Вектор Стокса охватывает пространство неполяризованного, частично поляризованного и полностью поляризованного излучения. Для сравнения, вектор Джонса применим только для полностью поляризованного излучения, но более полезен для задач связанных с когерентным излучением.

Влияние оптической системы на поляризацию света падающего на неё излучения, заданного вектором Стокса, можно рассчитать с помощью преобразования Мюллера.

Примеры 
Ниже приведены векторы Стокса для некоторых простых вариантов поляризации света.

Параметры Стокса для квазимонохроматического излучения
В квазимонохроматическом излучении присутствуют волны разных, хоть и близких частот. Пусть  и  — мгновенные амплитуды в двух взаимно-перпендикулярных направлениях. Тогда параметры Стокса задаются следующими выражениями:

Для определения параметров Стокса введем интенсивность колебаний   в направлении, образующим угол  с направлением осью Ox, когда их y-компонента запаздывает на величину  по отношению к x-компоненте. Тогда

В отличие от монохроматического излучения, в квазимонохроматическом случае параметры Стокса независимы и связаны неравенством
 
Это неравенство можно объяснить, предположив, что квазимонохроматическое излучение состоит из полностью поляризованного и полностью неполяризованного излучения. На основе этого можно ввести степень поляризации:

Комплексное представление 
Введем комплексную интенсивность линейно поляризованной волны

 

Можно показать, что при повороте  поляризационного эллипса величины  и  остаются неизменными, а величины ,  и  меняются следующим образом:

 

Благодаря этим свойствам параметры Стокса можно свести к трем обобщенным интенсивностям:

 

где  — полная интенсивность,  — интенсивность компоненты с круговой поляризацией, а  — интенсивность линейно поляризованной компоненты излучения. Полная интенсивность поляризованного излучения будет , а ориентация и направление вращения определяются отношениями
 

Так как , а , то

См. также 

 Поляризация волн

Примечания

Литература 
 E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005). ISBN 0-8194-5868-6.
 E. Hecht, Optics, 2nd ed., Addison-Wesley (1987). ISBN 0-201-11609-X.

Ссылки 
 Stokes parameters and polarisation

Электромагнетизм
Поляризация
Радиометрия