Чжао Юцинь

Чжа́о Юци́нь (, 1279 — между 1329 и 1335) — китайский ученый, астроном, моралист времен империи Юань.

Биография 
Происходил из династии Чжао, которая правила империей Сун. Родился в уезде Поян (современная провинция Цзянси) в 1279 году. О родителях мало сведений. В это время произошло монгольское завоевание империи Южная Сун и образование империи Юань. Вследствие принадлежности к свергнутой династии не смог занять достойной должности, несмотря на хорошее образование. По другой версии сам Чжао Юцинь не желал идти на службу к монголам. Всю жизнь занимался наукой. Умер между 1329 и 1335 годами.

Творчество 
Известен прежде всего своими исследованиями по камере-обскуре. Провел скрупулезные экспериментальные исследования прохождения света через отверстие камеры-обскуры и написал четыре книги, среди которых самой значимой является «Гесян синьшу» («Новая книга о вращении небесных светил» из 5 цзюаней и 32 глав-пянь). В ней говорится об астрономии, ряд пянь посвящён математике и различным физическим вопросам, в частности, оптике камеры-обскуры.

Он вырыл в земляном полу затемненной комнаты 2 колодца разной глубины и в них поместил подставки, высота которых могла регулироваться. Колодцы закрывались крышками с квадратными отверстиями, размер которых колебался. На подставки устанавливались подносы с разным или одинаковым количеством горящих свечей. Свечи на подносах соотносились по-разному. Изменяя эти и другие условия эксперимента, Чжао Юцинь рассматривал изображения, проецируемые на потолке комнаты. Он обнаружил, что, когда в такой камере-обскуре отверстие маленькое, световое пятно, проецируемое на потолке-экране, является круговым независимо от формы отверстия. При незначительных изменениях размеров проема размер изображения не меняется, но его яркость увеличивается при увеличении отверстия и уменьшается при его уменьшении. Если расположить экран ближе к отверстию, то изображение станет меньше, а яркость его увеличится. Когда отверстие маленькое, наблюдается инверсия изображения, а когда проем большой, инверсии нет.

Многие из этих явлений были описаны впервые в науке. Однако опыты Чжао Юциня после падения династии Юань были забыты. Уже во времена Мин и Цин китайцев заново познакомили с ними европейские миссионеры и ученые.

Также Чжао Юцинь пытался точнее рассчитать число π. Для этого разработан соответствующий алгоритм. Он поместил квадрат в круг, обозначив длину радиуса, равное "r", а "l" — это длина стороны квадрата. После чего Чжао нарисовал от центра круга и квадрата перпендикулярную линию "d" до стороны квадрата "i", тогда предположил, что линия "e"=r-d. Отсюда:
 

 

После этого продолжил перпендикулярную линию d, превратив круг восьмиугольника; , обозначив одну из сторон восьмиугольника

 

 

представив  как длину стороны шестнадцатиугольника

 

Также:

 

Постепенно увеличивая углы, и рассчитывая их, Чжао Юцинь рассчитал сторону 16384-угольника, умножив ее на 16384, чтобы получить 3141.592 для круга диаметром в 1000 единиц, иначе представляя:

 

После этого умножил на 113, получив 355. Из этого Он сделал вывод, что число π = 3 и 3.14, или 22/7 и 355/113, где последнее значение более точное.

Примечания

Источники 
 Needham J. Science and Civilization in China. Cambr., 1962. Vol. 4, pt 1.
 Mikami Y. The Development of Mathematics in China and Japan. N. Y., 1974.
 Zhao Youqin

Математики Китая
Астрономы Китая
Родившиеся в Пояне