Першою зручною формулою для наближеного обчислення числа π є формула, що ґрунтується на сумі збіжного числового ряду, яка називається формулою Лейбніца. Ірраціональність і трансцендентність Ірраціональність числа була вперше доведена Йоганном Ламбертом у 1761 році шляхом розкладу функції тангенс у неперервний дріб. Водночас його доведення не було строгим за сучасними мірками, бо уникало питання збіжності неперервних дробів. У 1794-му Лежандр дав строгіше доведення ірраціональності чисел π і π2.