Дійсно, простір є повним тоді і тільки тоді, коли він є замкненим у повному метричному просторі . Якщо — повний метричний простір, то є множиною другої категорії (Теорема Бера про категорії). Див. також Повний метричний простір Категорія метричних просторів Нормований простір Неархімедова метрика Відстань Гаусдорфа Скінченний топологічний простір Література Функціональний аналіз Простір