Такі відкриті кулі породжують топологію на , а отже й топологічний простір. Породжена топологія задовольняє багатьом умовам, наприклад всім аксіомам віддільності. Підмножина метричного простору називається відкритою, якщо , такий що Доповненням до відкритої множини називається замкнута множина. Околом точки називається будь-яка відкрита підмножина , що містить .