Поняття міри виникло в теорії функції дійсної змінної, а звідти перейшло до теорії ймовірностей, теорії динамічних систем, функціонального аналізу та багато інших областей математики. Визначення Теорія міри та інтеграла Лебега була розроблена на початку XX ст. у зв'язку з потребами аналізу та теорії функцій. Абстрактний варіант теорії є математичною основою ряду теоретичних і прикладних розділів сучасної математики. Скінчено-адитивна міра Нехай задано простір з виділеним класом підмножин , замкненим щодо скінчених перетинів та об'єднань.