Прорив був зроблений 1975 року, коли Річард Брент та Юджин Саламін незалежно один від одного відкрили алгоритм Брента — Саламіна, в якому використовуються тільки арифметичні дії для подвоєння кількості правильних цифр за кожен крок. На початковому етапі алгоритму встановимо такі вихідні значення: і проводимо ітерації до тих пір, поки an and bn не стануть достатньо близькі. Тоді оцінка значення проводиться за формулою: