Також говорять що, кардинальним числом цієї множини є Алеф-нуль (). Щоб задати однозначно чи включено в цю множину число 0 або ні, іноді в першому випадку додають нижній індекс (або верхній) "0" при більш формальному позначенні, а в другому випадку додають верхній індекс "" або нижній підпис "": } }. Аксіоми Пеано