Так за аналогією зі звичайною геометрією виникає «геометрія» абстрактного простору; вона може навіть мало бути схожа на звичайний простір, будучи, наприклад, неоднорідною за своїми географічним властивостях і скінченою, подібно нерівномірно викривленій замкнутій поверхні.