На нерівномірно вигнутій поверхні співвідношення довжин і кутів будуть різними в різних місцях, отже, вона буде геометрично неоднорідною, на відміну від площини і сфери. Можливість отримання різних геометричних співвідношень наводить на думку, що властивості реального простору можуть лише наближено описуватися звичайною геометрією. Ця ідея, вперше висловлена Миколою Лобачевським, знайшла підтвердження в загальній теорії відносності.