Гіперболічний трикутник можна отримати на негативно вигнутій поверхні, наприклад гіперболічний параболоїд, а сферичний трикутник можна отримати на позитивно вигнутій поверхні, наприклад сфера. Таким чином, якщо зобразити гігантський трикутник на поверхні Землі, то отримаємо суму кутів більшу ніж ; фактично сума буде лежати в проміжку і Зокрема, можна зобразити трикутник на сфері таким чином, що кожен внутрішній кут буде дорівнювати , а сума всіх кутів . Зокрема, на сфері сума кутів трикутника дорівнює ,