योग के लिए; ...... F (0) तरीक़ा है −1 योग के लिए. सभी n + 1 योगफलों को जोड़ने पर, हम देखते हैं कि (n + 1) F (0) + n F (1) + ... + F(n) तरीक़े हैं −1, 0, ..., या n + 1 योग के लिए. चूंकि गिनती के दोनों तरीक़े एक ही संख्या को निर्दिष्ट करते हैं, हमारे पास हैं (n + 1) F (0) + n F (1) + ... + F (n) = F (n + 2) + F (n + 3) − (n + 3)