मंत्रीपरिषद की नियुक्ति राष्ट्रपति द्वारा आम चुनाव के बाद की जाती है, लेकिन, नियुक्ति पर आम तौर पर राजनीतिक दलों के नेताओं में विचार विमर्श होता है कि कौन से दल मंत्रीपरिषद में सम्मिलित हो सकते हैं और सीटों का बँटवारा कैसे होगा लेकिन इस शर्त पर की उस मंत्रीपरिषद को अल्थिन्ग में बहुमत प्राप्त होगा। जब दलों के नेता अपने आप एक निर्धारित अवधि में किसी निष्कर्ष तक पहुँचने में असमर्थ होते हैं तो राष्ट्रपति अपनी शक्ति का प्रयोग करके मंत्रीपरिषद की नियुक्ति स्वयं करता या करतीं हैं। यद्यपि 1944 में गणतंत्र बनने के बाद से अभी तक ऐसा नहीं हुआ है, लेकिन 1942 में देश के रीजेंट स्वीन जोर्न्सन (Sveinn Björnsson, जो 1941 में अल्थिन्ग द्वारा इस स्थिति में स्थापित किए गए थे) ने एक असंसदीय सरकार को नियुक्त किया था। रीजेंट, सभी व्यावहारिक प्रयोजनों के लिए, एक राष्ट्रपति की स्थिति थी और स्वीन वास्तव में 1944 में देश के पहले राष्ट्रपति बने।