(२) क्रमविनिमेयता (Commutativity) : a*b = b*a* (३) साहचर्य नियम (Associativity) : यदि a, b, c, समुच्चय के अवयव हों, तो (a*b)*c = a*(b*c) (४) सर्वसमिका (identity) का अस्तित्व : समुच्चय में ऐसा अवयव e हो कि a*e =e*a =a (५) प्रतिलोम (inverse) का अस्तित्व : समुच्चय में किसी भी अवयव a के संगत ऐसा अवयव a-1 हो कि a*a-1 = a-1*a = e (६) पहली संक्रिया और दूसरी संक्रिया के प्रति वितरण नियम : a (b*c)=(a b) * (a c) और (b*c) a=(b a) * (c a)