किन्तु वाष्प आदि से चलने वाली मशीनों के आविष्कार से यह स्थिति बदल गयी जिससे औद्योगिक क्रान्ति का सूत्रपात हुआ। आधुनिक काल में किसी देश द्वारा खपत की जाने वाली उर्जा उसके विकास की प्रमुख माप है। उर्जा से सम्बन्धित प्रमुख सूत्र स्थानान्तरण की गतिज ऊर्जा . घूर्णन की गतिज ऊर्जा जहाँ घूर्णन-अक्ष के परितः जड़त्वाघूर्ण है, तथा कोणीय आवृत्ति है।