Tvorba vlády Predsedu vlády vymenúva a odvoláva prezident SR a na návrh predsedu vlády prezident vymenuje a odvolá ďalších členov vlády a poverí ich riadením ministerstiev. Členovia vlády po svojom vymenovaní skladajú do rúk prezidenta SR sľub: „Sľubujem na svoju česť a svedomie vernosť Slovenskej republike. Svoje povinnosti budem plniť v záujme občanov. Budem zachovávať ústavu a ostatné zákony a pracovať tak, aby sa uvádzali do života.“ (čl. 112 ústavy). Ústava neupravuje spôsob výberu jednotlivých osôb za kandidátov na funkciu predsedu alebo člena vlády. Zvyčajne prezident poverí predsedu politickej strany alebo hnutia, ktorá vyhrala voľby, zostavením vlády a určí mu na to lehotu. Ak sa poverenému predsedovi strany nepodarí predložiť prezidentovi návrh na vymenovanie vlády a jej členov, poverenie zostaviť vládu vráti prezidentovi, ktorý ho následne udelí predsedovi politickej strany, ktorá vo voľbách skončila ďalšia v poradí, alebo predsedovi politickej strany, ktorý mu oznámi, že je schopný vládu zostaviť. V politických podmienkach SR sa stalo zatiaľ štyrikrát, že by vládu zostavil predseda strany, ktorá vyhrala voľby, a to Vladimír Mečiar (19941998) a Robert Fico (20062010, 20122016 a 20162020). Tiež sa už stalo, že predseda vlády SR nebol zároveň aj predsedom vládnej politickej strany, keď v rokoch 20102012 bola za predsedníčku vlády vymenovaná Iveta Radičová, pričom predseda politickej strany, ktorej bola členkou, bol Mikuláš Dzurinda. Budúci členovia vlády (podpredsedovia a ministri) sú spravidla vyberaní z politickej strany, ktorá má väčšinové zastúpenie v Národnej rade SR. Spravidla sa vytvára koaličná (viacfarebná) vláda, zložená zo zástupcov viacerých politických strán a hnutí. Jednofarebná vláda sa zostavila zatiaľ iba po voľbách v roku 2012, kedy sa vládnucou stranou stal SMER-SD na čele s Robertom Ficom. Pri rozdeľovaní rezortov sa tiež zohľadňuje pomer zastúpenia jednotlivých strán tvoriacich koalíciu v parlamente, preto relatívna stabilita zloženia vlády závisí od miery stability koalície v parlamente. Počet členov vlády ako aj rozdelenie konkrétnych rezortov medzi koaličnými stranami sa spravidla dohodne v koaličnej zmluve. Predsedovia koaličných strán, ktoré nemajú predsedu vlády, si zvyčajne vyhradia právo, aby predseda vlády na len na ich návrh podával prezidentovi návrhy na vymenovanie alebo odvolanie člena vlády riadiaceho rezort spadajúci podľa koaličnej zmluvy do agendy ich strany; teda aby predseda vlády nezasahoval do personálnej otázky rezortov, ktoré podľa koaličnej zmluvy patria koaličnému partnerovi, a aby vždy návrhu, ktorým chce koaličný partner vymeniť svojho ministra, vyhovel. Na politickej scéne SR sa udialo iba jedenkrát, že by aj napriek dohode v koaličnej zmluve predseda vlády odobral koaličnej strane ministerstvo – keď bol v roku 2009 za ministra životného prostredia vymenovaný nominant strany Smer-SD, hoci podľa vtedajšej koaličnej zmluvy malo ministerstvo patriť SNS. Konanie vtedajšieho predsedu vlády Roberta Fica avšak nebolo protiprávne, pretože koaličná zmluva nemá právnu silu výhradne rozdeliť ministerstvá medzi jednotlivé strany a nemôže predsedovi vlády odoprieť jeho základné ústavné právo podávať prezidentovi návrhy na vymenovanie či odvolávanie členov vlády podľa svojej úvahy (čl. 111 ústavy).