Život Narodil sa v Plzni, kde bol jeho otec spevák. Dostal sa v Prahe na konzervatórium, do jeho majstrovskej školy. Bol členom ľavicovo orientovanej literárnej skupiny Devětsil. V rokoch 1926 – 1927 spolupracoval s Osvobozeným divadlem, odkiaľ po rozporoch s Jindřichom Honzlom spolu s Jiřím Frejkom odišli a založili si vlastné Divadlo Dada. Potom spolupracoval s Frejkovou scénou Moderní studio. V roku 1923, t. j. Vo svojich devätnástich rokoch, vstúpil z presvedčenia do KSČ, čo ovplyvnilo jeho ďalšiu činnosť, ktorá bola často až agitačná. Burianov Voiceband mal v Siene veľké úspechy Roku 1927 založil hudobne recitačný súbor Voice-band. V sezóne 1930/31 ho angažoval riaditeľ Antonín Drašar ako režiséra do divadla v Olomouci, kde Burian využíval aj svoj voiceband a sám sa tiež uplatnil ako jazzový spevák. V druhej polovici roka 1931 sa vrátil Burian krátko do Brna do Zemského divadla. Koncom roka 1933 založil divadlo D 34, kde uskutočňoval svoj program politicky vyhraneného ľavicového divadla – každý rok názov divadla posúval o jedno číslo (v roku 1935 sa teda volalo D 35 a tak ďalej až do D 41). V predvojnových rokoch okrem iného vo svojom divadle zorganizoval protestnú petíciu proti uväzneniu slávneho ruského režiséra Mejercholda, ktorý bol neskôr Stalinom zavraždený. Pre rad komunistických funkcionárov bol preto, hoci bol presvedčeným stúpencom ich hnutia, nepohodlným a nepravidelným členom. V roku 1941 bol zatknutý a celý zvyšok druhej svetovej vojny prežil v koncentračných táboroch. Najprv bol v Terezíne, potom v Dachau a nakoniec v Neuengamme (predmestie Hamburgu), tu pracoval v továrni s vojnovou výrobou, vo voľnom čase sa, podľa svojich spomienok, podieľal na organizovaní ilegálnych kultúrnych relácií pre väzňov. 3. mája 1945 sa mu za dramatických okolností podarilo zachrániť sa z lode Cap Arcona po spornom útoku britského kráľovského letectva RAF. Po vojne založil ešte divadlo D 46 a D 47, mimo týchto divadiel riadil ešte tri brnianske scény a karlínsku operetu, ktoré boli združené do tzv. Družstva divadla práce . Vo voľbách roku 1948 bol zvolený do Národného zhromaždenia za KSČ vo volebnom kraji Kladno. Zasadal tu do konca funkčného obdobia, teda do roku 1954. Roku 1951 potom, čo hrozil bezprostredný zánik jeho divadla, previedol svoje D 51 do zväzku Česko-slovenskej armády, a to sa potom stalo Armádnom umeleckým divadlom. V roku 1955 z armády odišiel a toto divadlo premenoval opäť na D 34. V povojnovej dobe sa stal jedným z popredných účastníkov nastupujúcej nomenklatúry komunistickej kultúry. Patril však k osobnostiam, ktoré boli do značnej miery režimu nepohodlné a nevypočítateľné a bol často kritizovaný sprava aj zľava. Krátko riadil týždenník Kulturní politika , v ktorom pôsobil rad neskôr známych novinárov – Antonín Jaroslav Liehm, Stanislav Budín a i. V roku 1954 bol menovaný národným umelcom. V roku 1958 navštívil ZSSR a pod vplyvom Chruščovovej kritiky Stalina a jeho praktík vystúpil v Španielskej sále Pražského hradu so zásadným sebakritickým prejavom. Bol niekoľkokrát ženatý – s prvou ženou Ludmilou Matějovskou (nar. 1902), absolventkou majstrovskej školy pražského konzervatória, sa oženil v roku 1927 a rozviedol v roku 1931. V roku 1934 sa oženil s Mariou Šubrtovou (nar. 1906), s ktorou sa zoznámil v Brne, kde študovala na Filozofickej fakulte Masarykovej univerzity. Jeho poslednou manželkou bola Zuzana Kočová. Smrť Zomrel 9. augusta 1959 v Prahe, za dosiaľ nevyjasnených okolností v štátnom sanatóriu na zlyhanie pečene.