转子静平衡的 条件是:分布在该转子回转平面内的各个偏心质量的质径积的矢量和为零,即: mb rb ? ? m1r1 ? 0 。转子动平衡的条件是:各偏心质量所产生的离心惯性力矢量和以及这 些惯性力所构成的惯性力偶矩之矢量和都必须为零,即: ? P ? 0, ? M ? 0 。 27.(5 分)[答案] 不一定。因为只进行静平衡,但各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内,因而 将形成惯性力偶矩,所以仍然要在支承中引起附加的动载荷和机械振动。 28.(5 分)[答案] 经过平衡以后的回转构件, 当其运转速度发生波动时仍有动载荷产生。 因为速度波动会导致 在运动副中产生附加的动压力,引起机械的振动。 29.(6 分)[答案] 经过平衡的转子,由于试验设备和测试技术不可能绝对准确,所以还只是相对平衡,也就是 说, 还会有一些残存的不平衡。 而要减小这些残存的不平衡, 就需要采用更精密的试验设备、 更先进的测试装置和更高的平衡技术, 因而也就要付出更高的平衡费用。 所以根据转子的工 作要求确定其合适的平衡精度是十分必要的,故工程上就要规定许用不平衡量。 30.(4 分)[答案] 不能 31.(5 分)[答案] 平面四杆机构的基本形式:曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。其演化形式有:1) 通过改变构件的形状和相对尺寸而演化成的四杆机构;2)通过改变运动副的尺寸而演化成 的四杆机构;3)通过选用不同构件为机架而演化成的四杆机构。 32.(5 分)[答案] 能相对于机架作整周回转的连架杆称为曲柄。四杆机构具有曲柄的条件是:1)最短杆与最 长杆的长度之和必须小于或等于其余两杆的长度之和;2)连架杆和机架中必须有一杆为最 短杆。曲柄不一定就是最短杆。 33.(6 分)[答案] 在曲柄摇杆机构中,摇杆往复摆动时,其摆回的速度与摆出的速度之比称为行程速比系数, 用 K 表示,K ? V2 180? ? ? 若干摇杆摆回的速度大于摆出的速度,机构的这种特性就称 ? V1 180? ? ? 为急回特性。当摇杆处于两个极限位置时,曲柄在这两位之间所夹的锐角称为极位夹角,用 ? 表示。 ? 越大,行程速比系数值越大,急回特性越明显, ? ? 0? 时,K=1,无急回特性。 34.(6 分)[答案] 在不考虑摩擦的情况下, 连杆机构中从动件上一点所受的力的方向与该点的速度方向这间所 夹的锐角称为机构的压力角。 压力角的余角称为传动角。 传动角越大, 机构的传力性能越好, 因此,设计时一般要求 ? min ? [? ] 。在曲柄摇杆机构中,最小传动角出现在曲柄与机架共线 的两位置之一。 35.(5 分)[答案] 若以曲柄为原动件,当曲柄与连杆共线时,摇杆所在的两个位置即为极限位置;若以摇杆为 原动件,当摇杆摆到左、右两个极限位置时,曲柄与连杆共线,这个位置称为死点位置。上 述两种情况虽是同一位置, 但由于是以不同的构件为原动件, 因而对机构的运动所产生的影 响不同。 36.(5 分)[答案] 死点是指机构处于压力角等于 90 ? 或传动角等于 0? 的位置。而自锁是指由于机械中存在摩 擦,在一定的几何条件下,即使把驱动力增加到无穷大,也无法使机械运动的现象。机构牌 死点位置时, 其从动件将出现卡死或发生运动不确定现象。 为了使机构能通过死点而继续运 动,可以利用飞轮的惯性,或采用相同机构错位排列等办法来实现。工程中有时也利用死点 位置,如飞机起落架、夹具等利用死点来实现工作要求。 三、图解题(13 小题,共 225.0 分) 1.(15 分)[答案] (1)运动分析 vB 3 ? vB 2 ? vB 1 ? vB 2 B 1 r r r r vB 1 ? ?1lAB ? 5. 774? m /s, ? pb1 ? vB 1 ?v ? 28. 87? mm 作速度图, ? v3 ? vB 3 ? vB 2 ? ?v pb2 ? 6. 67 m /s,方向?。 vB 2 B 1 ? ?v b1b2 ? 3. 33 m /s a B 3 ? aB 2 ? a B 1 ? aB 2 B 1 ? aB 2 B 1 Q a B 1 ? ? 1 lAB ? 57.74? m /s , ? ?? p ?b1? ? a B 1 ? a ? 28. 87? mm k aB ? 2?1vB 2 B 1 ? 66.6? m /s2 , ?? 2B1 2 2 r r r rk rr ,作加速度图, ?? b1?k ? ? a k B 2B1 ? a ? 33.3? mm ? a3 ? aB 3 ? aB 2 ? ?a ? p?b2 ? ? 77 m /s2 ,方向?。 (2)求 PI3 Q3 a3 ? 78. 57? N ,方向?。 g (3)求 M PI3 ? Q M ?1 ? (pr ? Q 3 ? PI3 )v3 cos180 o ? M ? ?7. 62 N ? m 2.(15 分)[答案] (1)运动分析 : (a) vB 2 ? vB1 ? vB 2 B1 , vB 1 ? ? 1lAB ? 0. 707 m /s, vB 3 ? vB 2 ? 1 m /s ? vC , pb2 ? pd , ? vC ? vD ; (b) aB 2 ? aB1 ? aB 2 B1 ? aB 2 B1 , ? 2 ? ? 1 ? 10 rad/s , , k aB 14 m /s2 2 B 1 ? 14. 2 a B 1 ? 7.07 m /s2 , aB 2 ? aB 3 ? aC ? 20 m /s2 , aC 方向向上。 (2) PI3 ? m 3aC ? 10 ? 20 ? 200 kg? m s ? 20 N , 方向与 aC 相反,即向下。 (F r ? PI3 )vC ? Fd vD Q vD ? vC , ? F r ? Fd ? vD ? PI3 ? 10 ? 20 ? 30 N vC 3.(15 分)[答案] (1)高副低代机构简图如图 a 所示。 (2)运动分析 (a)速度分析(图 b) vO2 ? vO3 ? vO2O ? vO3 ? ?1lO1O ? 3.14 mn/ s 1 ? vO 3 ? 1. 57 m /s 2 (b)加速度分析(图 c) 作速度多边形, vO 2 2 l 7 m /s2 aO2 ? aO3 ? aO2O3 ; aO 3 ? ?1 O 1O ? 98. 作加速度多边形,得 aO 2 ? 85. 47 m /s2 ; aS1 ? 49. 35 m /s2 (3)平衡力矩计算 PI2 ? m 2 aO 2 (a)构件 2 的惯性力 ? 85.47 N ,方向与 a O 2 相反。 (b)构件 1 的惯性力 PI1 ? m 1aS1 ? 493. 5? N ,沿 O1O 方向。 ? (c)把各力作用到回转 90 后的速度 多边形上(图 d) , 并对 p 点取矩,得 ? ? F2 ? ? PI2 ? Pb ? ? ? PI1 ? 0 ? 0 ? ? 1 Pb ? (F2 ? PI2 ) ? 7. 265? N 2 Pb ? 7.265? N 或 Pb vO 3 ? (F ? PI2 )vO 2 平衡力矩为顺时针方向。 4.(20 分)[答案] (1)求 ? 5 : vC 2 ? vB ? vC 2 B ? vC 4 ? vC 2C 4 , 作速度多边形,得 ?2 ? ?3 ? ?4 ? vC 2 B bc2 ? v ,为顺时针方向。 ? l l BC BC vC 3 ? vD ? vC 3D ? vC 4 ? vC 3C 4 ; vD ? ?vC 3 D ? ??3lCD ? ?bc2 ?v lCD lBC ?5 ? vD bc ? l ? ? 2 v CD l l DE BC ? l DE : ,逆时针方向。 (2)求 ? 4 n t r k aC 2 ? aB ? aCB ? aCB ? aC 4 ? aC 2C 4 ? aC 2C 4 , ?4 ? ?2 ? t aC c? c??? 2B ? 2 2 a ,顺时针方向。 lBC lBC (3)转动副中反力 R ij对中心的力矩与相对角速度 ? ji相反, 故画出各反力如图示。 5.(20 分)[答案] (1)运动分析 : (a) vB 2 ? vB1 ? vB 2 B1 vB1 ? 6.24 m/s ; vB 2 ? 7.3 m /s l l 77 mm ; CD ? 165 mm BD ? 311. l ? 352 . 74 mm ? ? 20 . 7 rad /s ; BC 3 n t r k (b) aB 2 ? aB 2 ? aB1 ? aB 2 B1 ? aB 2 B1 a B 1 ? 62.4 m /s2 n aB 07 m /s2 2 ? 151. k 2 aB 2 B 1 ? 78 m /s t 2 aB 2 ? 4 m /s ; ; t aB ? 3 ? 2 ? 11.33 rad/s2 ,顺时针方向。 l BC (2) M 3? 3 ? M 1? 1 M 1 ? 7.25 N ? m ; 方向与 ?1 方向相同。 6.(15 分)[答案] (1)求 aC 及 a S 6 (a)首先须求曲柄 5 (即系杆 H) 的角速度 ? 5 及其转向。由行星轮系 z1 ? z2 ? z3 ? z4 ? H 可知, z4 ? z1 ? 2 z2 ? 2 z3 ? 5z1 ? 100 故 ; H 2 i 1H ? 1 ? i 14 ? 1 ? [(?1) ? H ? ?5 ? ? ?1 4 z4 ]? ?4 z1 ? ?10 rad /s , AB 顺时针方向转动。 n aB ? 102 ? 0. 1 ? 10 m /s2 1 ? 1 m /s (b)加速度 vB ? 10 ? 0. 且由于曲柄与导路垂直,可知 2 n vC ? vB, ?6 ? 0 , a 0 C B? 。 2 由 aC n n t ? aB ? aCB ? aCB 8 m /s , aS 6 ? 8. 8 m /s 图解可得: aC ? 6. (2) M ? vS vS ?1 v M 1 ? G 5 cos120? ? G 6 cos90? ? C P cos150? ?5 ?5 ?5 ?5 5 6 Q ?1 ?5 ?4 , vS 5 ? vB ? vS 6 ? vC ? 1 m /s ? vS 5 vS 6 vC ? ? ? 0. 1 m ?5 ?5 ?5 , 代入上式可得 M ? 51. 7 N? m 7.(15 分)[答案] (1)凸轮机构压力角?如图示。 (2)摆杆两极限位置为 B1A,B2A,如图示。 (3) 用 “反转法” (相对运动图解法) 作出滑块处于 D2 极 限位置 时, 连 杆 与 摆 杆 的 铰 链 中 心 C 2 位 置。连杆长为: l DC ? ? l ? C 2 D 2 8.(20 分)[答案] (1)机构运动简图见图 a。 (2)为摆动导杆 机 构。 ? ? 2arcsin K ? l AB ? 60 l AC 180 ? ? ? 240 ? ?2 180 ? ? ? 120 (3)(a) vB3 ? vB 2 ? vB3B 2 , ; 作速度多边形见图 b, 06 ? 1. 8 m /s 其中 vB 2 ? 30 ? 0. vB 3 ? vB 2 ??3 ? vB 3 1. 8 ? ? 30 rad/s lBC 0.06 (b) aB3 ? aB3 ? aB2 ? aB3B2 ? aB3B2 ; n 2 2 aB 3 ? ? 3l BC ? 54 m /s t a B 2 ? 54 m /s2 作加速度多边形(图 b) ,得 a B 3 ? 0 t a BC ??3 ? ?0 l BC 9.(10 分)[答案] (1) F ? 3n ? 2 pL ? pH ? 3 ? 2 ? 2 ? 2 ? 1 ? 1 (2)由摆动从动件偏心圆盘凸轮机构演化而来。 (3)高副低代, F ? 3? 3? 2 ? 4 ? 1 10.(20 分)[答案] (1)(a)分析运动 图中已标出: ? 32 (顺时针), ? 34 (顺时针), ? 54 (逆时针), ? 3 ? ? 36 (顺时针)。 (b)力分析,求 R 63 机构中件 2 和件 4 为二力构件。因此由受力方向和相对运动关系可求出力 R 43 和 R 23 的作用 线,如图示。又由件 3 受力平衡关系可画出 R 63 力,如图示。 (2)画图,求凸轮转角 ? 将 E 点绕 D 点逆时针方向转至最高点 E0,于是得出 C 点的对应点 C0,再以 C0 为心、以 CB 为半径画弧 与以 A 为 圆心、AB 为半径所画的圆弧交于 B0 点。则 ?B 0 AB 即为凸轮的转角 。 ? ^^ 11.(20 分)[答案] (1) 速 度 分 析 2 -3 杆 组 5 m/s vD ? vB ? vDB , vB ? ?1lAB ? 100 ? 0.015 ? 1. 04 (m/s)/mm 作 图。 按 ? v ? 0. 4 -5 杆 ? bc2 d 2 ? ?BCD 组 ,C 2 vC 2 由 vC 4 ? vC 5 ? vC 2 ? vC 5 影 像 法 求 得: ? 2 ? vDB /l 67 rad/s, 逆 时 针 方 向。? 3 ? vD /l 5 rad/s, 逆时针方 向 BD ? 15. ED ? 32. rad/s, 逆 时 针 方 向 。 ? 5 ? ? 2 。 ?4 ? vC 4 /l ? pc4?v l ? 10. 53? CE CE (2) ? pf4 c4 ? ?EF 4 C ,得 F4, 其 中 f4 和 d2 重 合, vF 4 ? vD 3 ? vD 2 。 n t n n t aD ? aD ? aB ? aD B? a D B (3)加 速 度 分 析 2 -3 杆 组 n 2 aB ? ?1 lAB ? 150 m/s2 733 m/s2 , aDB ? ? 2 l BD ? 14. n 2 25 m/s2 , aD ? ? 3l ED ? 42. n 2 4 -5 杆 组 作? aC 4 ? aC5 ? aC 2 ? k aC5 C 2? ra C5 C 2? n a C 4? ta ? , aC 2 ? ? c2 ? 得 c2 C4 ? ? ?BDC b?d ?c2 ?a n aC 21 m/s2 , 4 ? 4. k aC 33 m/s2 5C 2 ? 26. ? 2 ? 1300 rad/s2 , 逆 时 针 方 向; ? 3 ? 1600 rad/s2 ,顺 时 针 方 向 ? 4 ? 2894 .74 rad/s2 , 逆 时 针 方 向 ; ? 5 ? ? 2 。 12.(20 分)[答案] ( 此 图 未 按 原 比 例 尺 画) 75 rad/s, ? 3 ? 9 rad/s, ? 4 ? ? 5 ? 5 rad/s; 顺 时 针 方 向 (1) ? 2 ? 7. 逆 时 针 方 向; vF 5 ? p f5?v ? 30 ? 0. 005 ? 0. 15 m/s , vF 4 ? p f4?v ? 36 ? 0. 005 ? 0. 18 m/s 5 rad/s2, 逆 时 针 方 向; (2) ? 2 ? 165 rad/s2, 顺 时 针 方 向; ? 3 ? 67 . ? 4 ? ? 5 ? 52.34 rad/s2 顺 时 针 方 向; aF 5 ? ? f5? ?a ? 1.62 m/s2, aF 4 ? ? f 4? ?a ? 2.52 m/s2 13.(20 分)[答案] (1) 速 度 分 析 : 取 构 件 3 扩 大 vB3 ? vB 2 ? vB3B 2 , 其 中 vB 2 ? vB 1 ? ?1lAB , ? v 作 速 度 多 边 形; vE ? vD ? vED , 利 用 速 度 影 像 法 求 得 d 3 点, vD ? p d3? v , (2) 加 速 度 分 析 : k aB 3B 2 ? 2? 2 vB 3B 2 故 v5 ? vE ? p e? v 。 其 中 n n 2 aB 2 ? a B 1 ? ?1 l AB n t n k r aB 3 ? aB3 ? aB 2 ? aB3B 2 ? aB3B 2 , n 2 aB 3 ? vB 3 /l BC , , 以 ? a 作 加 速 度 多 边 形。 ? 点, d3 n t , aE ? aD ? aED ? aED 利 用 加 速 度 影 像 法 得 则 n 2 ? ?a , aED ? vED /l ? vED ? 0), 故 a5 ? aE ? ? e??a 。 aD ? ? d3 ED ? 0 ( 四、计算(44 小题,共 543.0 分) 1.(10 分)[答案] (1) 求 M d ? rmax ? 78. 4 N?m ?M d ? ? 19. 6? 4 (2) ? max 发 生 在 B 点, ? min 发 生 在 C 点。 ? ??. ? ? ? ?B ? ? ? ? ?? ? ??.? ? ? 3? 19. 6 ? 11 ?C ? ? ? ? ? 2 78. 4 2 8 1 11 ? (3) ?W max ? ? (78. J 4 ? 19. 6)? ( ? ? ?) ? 69. 27? 2 8 ? M d ? 2? ? ? ? ? M (4) ?? ?W max ? JF 2 m ? 69.27 10 ? 9. 8 2 ? 0.0707 (5) ? rad/s ? max ? ? m ( 1 ? ) ? 10. 35? ? 2 2 ? min ? ? m (1 ? ) ? 9. 65 rad/s 2.(10 分)[答案] (1) M d ? ? 2? ? ???? ?. ?? ? ????? ? ? d ?M ? 50? N?m (2) ? max 在 0. 5? 处, ? min 在1. 5? 处。 (3) ?W max ? J ? 50 ? 0. 5? ? ? ??? ?. ?? ? ??. ???? ? 2 m (4) ? ? ?W max ? J ? 37. 5? 30 ? 1. 5 2 ? 0.087 3.(10 分)[答案] (1) 求 M d 2 ?? M d ? 2 ? (1 /2)? 40 ? ? ?M d ? 20? N?m (2) 在 图 中 作 出 M d , 并 画 出 能 量 图。 A : ?W ? 0 ? 2? 0 ? ( /4 ?) J2 ?. 5 B : ?W ?( 1 / 2 ) 5? ? ( ? /?)? ?? ? (? /?) ? ?.????J C : ?W ? 2. 5? ? ( ? /? )? ?? ? (? /?) ? ?? ???? J D : ?W ? ?2. 5? ? ( ? /? )? ?? ? (? /? ) ? ??? ???? J E : ?W ? 2. 5? ? ( ? /?)? ?? ? (? /?) ? ?? A : ?W ? ?2. ? ? max 在 点 B ,D 处, ? min 在 点 C ,E 处。 7? (3) ?W max ? 5? ? 15. J (4) kg?m2 JF ? ?W max (? m ?? ) ? 15. 7 (20 ? 0. 05) ? 0. 785? 2 2 4.(5 分)[答案] (1) 计 算 各 点 能 量。 为 简 单 起 见, 以 面 积 表 示, 单 位 为 mm2 a :0 b :-80 c :-80 + 480 = 400 d :400 - 450 = -50 e :-50 +250 = 200 f :200 - 400 = -200 g :-200 + 200 = 0 (2) (3) ? max 在 点 c , ? min 在 点 f 。 ?W max ? [400 ? (?200 )]? M ? ? ? 600 ? 2 ? ? J ? 125. 66? ?? 5.(5 分)[答案] 6.(5 分)[答案] (1) 求 出 各 点 的 能 量, 作 能 量 指 示 图。 0: ?E = 0 F1 ? 1500 J F1 ? F 2 ? 1500 ? 1000 ? 500 J 500 ? F 3 ? 500 ? 400 ? 900 J 900 ? F 4 ? 900 ? 1000 ? ?100 J ?100 ? F5 ? ?100 ? 100 ? 0 ? max 在 点 ? a 处, (2) ? min 在 点 ? d 处。 (3) ?W max ? 1500 ? (?100 ) ? 1600 J a : ?E = b : ?E = c : ?E = d : ?E = 0: ?E = 7.(5 分)[答案] (1) 计 算 各 点 的 能 量, 作 能 量 指 示 图。 a : ?E ? 0 b : ?E ? 10 J c : ?E ? 10 ? 25 ? ?15 J d : ?E ? ?15 ? 5 ? ?10 J e : ?E ? ?10 ? 10 ? ?20 J f : ?E ? ?20 ? 25 ? 5 J g : ?E ? 5 ? 5 ? 0 (2) ? max 在 b 点 处, ? min 在 e 点 处。 (3) ?W max ? 10 ? (?20 ) ? 30 J 8.(5 分)[答案] (1) 计 算 各 点 的 能 量( 用 面 积 ?A 表 示): a : ?A ? 0 mm2 mm2 b : ?A ? ?340 c : ?A ? ?340 ? 810 ? 470 mm2 mm2 d : ?A ? 470 ? 600 ? ?130 e : ?A ? ?130 ? 910 ? 780 mm2 f : ?A ? 780 ? 555 ? 225 mm2 mm2 g : ?A ? 225 ? 470 ? 695 mm2 h : ?A ? 695 ? 695 ? 0 (2) 画 出 ?E 的 变 化 示 意 图, 可 知 ? max 在 e 点 , ? min 在 b 点 (3) 。 ?W max ? [780 ? (?340 )]? ? ? M ? 1120 J 9.(5 分)[答案] (1) 计 算 各 点 能 量: a : ?E ? 0 b : ?E ? 2000 c : ?E ? ?1000 d : ?E ? 1000 e : ?E ? ?2000 f : ?E ? 0 J J J J (2) 由 上 知 ? max 在 b 点 , ? min 在 e 点 。 (3) ?W max ? 2000 ? (?2000 ) ? 4000 J 10.(20 分)[答案] (1) M r? M 2 M r ? 0, ?? 240? ? ?1 ? 720? (2) 轮 1 的 运 动 周 期 为 4? , ? M 1 ? 4? ? ???? ???? ??? ?M 1 ?2 20 ? 300 ? ? 150? N?m, 0 ? ? 1 ? 240 ? ?1 40 ? 50 N?m (3) ?W max ? ( 150 ? 50)? 240 ? (4) JF ? ?W max ? ? 2 m ? 418. 88 ? 3.351? kg?m2 2 50 ? 0.05 ? J ? 418. 88? ??? (5)如 装 在 轮 2 轴 上, 则 J F? ? J F ( z2 2 ) ? 13.4 kg?m2,较 JF 增 加 4 倍, 因 等 z1 效 转 动 惯 量 与 速 度 比 的 平 方 成 反 比。 11.(20 分)[答案] (1) 求:M1 ? 4 z1z3 1 ? ? ? 1 z2 z4 4 在 一 运 动 周 期 中,等 效 构 件 1 的 转 角 为 ?1 ? ?? ? ? ? ?? , M r? M 4 ?4 ? 5? ?1 N?m, 0 ? ?1 ? 4 ? M r ? 0???????? 4 ? ? ?1 ? 8? M d ? 8? ? ? ? ?? ?M d ? 2. 5? N?m r ? M 画 出M d, 与 ? 1 曲 线, 如 图 所 示。 (2) ?W max ? 2. 5 ? 4 ? ? ????? J M r? M 4 ?4 ? 5? ?1 N?m, 0 ? ?1 ? 4 ? M r ? 0???????? 4 ? ? ?1 ? 8? M d ? 8? ? ? ? ?? ?M d ? 2. 5? N?m r ? M 画 出M d, 与 ? 1 曲 线, 如 图 所示。 5 ? 4 ? ? ????? (2) ?W max ? 2. J (3) 等 效 转 动 惯 量 ? ? J ? J1 ? (J2 ? J3 )( 2 )2 ? J4 ( 4 )2 ?1 ?1 1 1 ? 0. 1 ? (0. 2 ? 0. 1)? ( )2 ? 0. 2 ? ( )2 ? 0. 188 kg?m2 2 4 ?W ??? JF ? 2max ? J ? ? 0. 188 ?m ? ( ??? )? ? ?. ? ? 0. 13 kg?m2 (4) 将 增 加 16 倍, 因 等 效 转 动 惯 量 与 速 比 平 方 成 反 比。 12.(15 分)[答案] (1)求i 16 由 n1 ? n6 z ? ? 3 ? ?4 n3 ? n6 z1 n3 ? ?1 n6 i 16 ? 9 (2)求 F 行星轮 2(或 2?)及 D 为虚约束,B 处为复合铰链,故 F ? 3n ? 2 pL ? pH ? 3 ? 5 ? 2 ? 5 ? 1 ? 4 ? 1 解得 13.(15 分)[答案] ?l ? 120 ? 45 ? 165 ? l ?l ? 170 mm (1) l max min BC CD 且 lAB 是最短杆,所以 AB 是曲柄,齿轮 1 能绕 A 作整周转动。 (2) F ? 3n ? 2 pL ? pH n ? 5, pL ? 6, pH ? 2 ,故 F ? 3? 5? 2 ? 6 ? 2 ? 1 (3) P13 如图所示。 i 13 ? ?1 P13 D ? ? 3 P13 A 14.(15 分)[答案] ? pL ? 7, ? pH ? 6, (1)自由度: n ? 7, F ? 3n ? 2 pL ? pH ? 3 ? 7 ? 2 ? 7 ? 6 ? 1 (2) n 7 i 13 ? n1 z2 z3 60 ? 30 ? = ? 0. 5,符号由指向法确定。 n3 z1z2? 90 ? 40 n1 190 ? ? 380 r/min ,转向与 n1 相同。 i13 0.5 n3 ? n3? ? 6? i 36? ? 1 ? i 36 ? 1 ? z5 z6 15 ? 105 ? 1? ? ?1. 1875 z3? z5? 24 ? 30 n6? ? n3? 380 ? ? ?320 r/min ,与 n1 方向相反。 i ?1. 1875 36? z6? 35 ? 320 ? ? 350 r/min ,与 n1 同向。 z7 32 n7 ? ? n6? i 17 ? n1 190 ? ? 0. 54286 n7 350 7 (3) M ? ? M n7 350 ? ?200 ? ? ?368.42 N ? m n1 190 方向与 n1 相反,为等效阻力矩。 15.(15 分)[答案] (1)速度计算: (a) H i34 ? n3 ? nH z ?? 4 n4 ? nH z3 , n3 ? nH ? nM ? 1000 , ? n4 ? 0 1000 101 ?? , nH ? 105 101 , ? nH 100 H ? (b) i 14 和 nM 同向。 n1 ? nH z2 z4 n 9999 ? ? 1? 1 ? n4 ? nH z1z3 nH 104 i 1H ? n1 9999 ? 1? ? 10 ?4 4 nH 10 nH 105 1 10 ? 4 ? r/min ; (c) n1 ? 4 ? 10 101 10 101 i 56 ? n5 ? 99 , n6 n6 ? n1 99 ? 10 r/min ; n5 ? n1 ; n1 和 nM 同 向。 因 蜗 杆 为 左 旋 , 故 蜗 轮 9999 逆 时 针 方 向 转 动。 (2)齿轮 1、2 用斜齿轮传动。 a12 ? m n12 (z1 ? z2 ) m ? a34 ? t34 (z3 ? z4 ) 2 cos? 2 199 201 199 ? , cos? ? 2 cos? 2 201 ; m n12 ? m t34 ; ? ? 8?5? 21.78?? 16.(20 分)[答案] (1) i41 ? 5 n4 n4 ? n5 zz ? ? 2 4 ? ?1 ; i 45 ? 2 ? n5 n1 ? n5 z1 z3 故 ; 5 i 21 ? n2 ? n5 z1 60 ? ? ?3 n1 ? n5 z2 20 今 n2 ? n5 ? nM ? 30, ???? n1 ? 0 30 ? 3, n5 ? ?10 r/min ,与 nM 反向。 ? n5 同向。 n3 ? n2 ? n5 ? nM ? ?10 ? 30 ? 20? r/min ,与 nM n4 ? 2, n4 ? 2n5 ? ?20 r/min ,与 nM n5 (2) a12 反向。 (z3 ? z4 ) ? 40 mm 2 2 17 ? 10 ? ? 10 mm x3 ? ? 0. 412 ; x4 ? ?0.412 ; r 3 17 mz ? ra3 ? 3 ? (ha ? x3 )m ? 10 ? (1 ? 0.412 )? 2 ? 12. 824 mm 2 ? m (z1 ? z2 ) ? 60 ? 20 ? 40 mm ; a34 ? m ra4 ? mz 4 2 ? ? (ha ? x4 )m ? 30 ? (1 ? 0.412 )? 2 ? 31. 176 mm 17.(10 分)[答案] (1)i 14 ? n1 z 60 ?? 4 ?? ? ?3 n4 z1 20 4 i 12 ? n1 ? n4 z 16 4 ?? 2 ?? ?? n2 ? n4 z1 20 5 nM ? n2 ? n4 ? 10 r/min , n1 ? ?3n4 代入上式, ?3n4 ? n4 4 ?? 10 5 得 n4 ? 2 r/min ,与电动机转向相同。 m 2 (2) a12 ? (z ? (20 ? 16) ? 36 mm 1?z 2 )? 2 2 齿轮 1、2 的中心距可以达到 36 mm 。若 a12 ? 36 mm , 说明这对齿轮属标准齿轮传动,或等高变位齿轮传动(二类零传动)。 ? ra ? r2 ? ha m ? 2 ? ? ha m 2 ? 16 ? 2 ? 18 mm mz 2 18.(20 分)[答案] (1)1? 2 ? 2? ? H 差动轮系 H ? i 13 n1 ? nH z ?z 28 ? 100 14 ?? 2 3 ?? ?? n3 ? nH z1 ? z2? 50 ? 20 5 ? n1 ? n1?? ? ? 11 n6 30 (1) 6 ? 1?? 定轴轮系 i 61?? ? n6 z 60 30 ? ? 1?? ? ? ?? n1?? z6 22 11 n6 172 ?? n4 33 (2) 6 ?1?? ?1? ? 5 ? 5? ? 4定轴轮系 i 64 ? ? z1?? ? z5 ? z4 172 ?? z6 ? z1? ? z5? 33 ; i 64 ? ; nH ? n4 ? ? 33 n6 172 (3) 将式(2)、(3)代入 式 (1), (? 14 11 33 33 n6 ? n6 ) (n3 ? n6 ) ? ? 30 172 172 5 ?i 63 ? n6 ? ?7.726 n3 15 r/min ,与 n 6 反向。 (2)当 n6 ? 1500 r/min 时, n3 ? ?194 . (3)因 a61?? ? a12 ,故轴Ⅱ与轴Ⅰ共线,即 a2?3 ? a12 ? a61?? ;同理, a45? ? a1? 5 。已知各齿轮 的模数相等,因为: a2?3 ? m 2 ( 100 ? 20) ? 40m , 将 该 对 齿 轮 定 为 标 准 齿 轮 。 a12 ? m 2 (50 ? 28) ? 39m , 因 a12 ? a2 ?3 , 故 取 这 对 齿 轮 为 正 传 动 。 a61?? ? m 2 (22 ? 60) ? 41m , 因 a12 ? a2?3 , 取 这 对 齿 轮 为 负 传 动 。 (30 ? 60) ? 45m , 将 这 对 齿 轮 取 为 标 准 齿 轮 。 而 a45? ? 因 为 a1? 5 ? a45? m m 2 2 ? a1? 5,故取这对齿轮为正传动。 1 、 2 (43 ? 45) ? 44m , 因 取 齿 轮 为 例 来 计 算 ?x : 根 据 ac o ?? s a? c o ??s , 39 m cos20 ? ? 40m cos? ? , cos?? ? 39 cos20? , 40 1 2 ? ? ? ? 23.623 ? 。 , 又根据 inv? ? ? inv? ? 2(x1 ? x2 ) tg ? z1 ? z2 ?x? x ?x ? (inv? ? ? inv? )(z1 ? z2 ) 2 tg ? 则 ?x ? x ? x 1 2 ? 1. 089839 19.(15 分)[答案] (1)求 z4 、 z6 根据同心条件,有 z4 ? z2? ? z3 ? z2?? ? 40 ? 60 ? 20 ? 120 z6 ? z3? ? z5 ? z5? ? 20 ? 40 ? 30 ? 90 (2)i 13 ? n1 z2 z3 40 ? 60 ? ? ? 30 n3 z1z2? 2 ? 40 n3 ? i 14 ? n1 30 ? 100 r/min n1 z2 z4 40 ? 120 ? ? ? 120 n4 z1z2?? 2 ? 20 n3? ? n4 zz 40 ? 90 ?? 5 6 ?? ? ?6 n6 ? n4 z3? z5? 20 ? 30 n4 ? ?25 ,方向和 n 3 相反。 4 i 3? 6 ? n6 ? n3 ? n4 ?6 d ? n4 ? 125 ? 25 ? ?45. 833 ,与 n 3 反向。 ?6 100 3000 45. 833 ? 3.055? N ?m ? 0. 5 (3) M ? M r i ? 16 ? 20.(10 分)[答案] i 1H ? 1 ? z2 ? z4 ? 11. 56 z1 ? z3 Q ? P ? ??i 1H ? D1 ? 6502 . 5 N D2 21.(15 分)[答案] (1) ? ? 180 ? (2)由左极限位置到右极限位置 曲 柄 4 的转角 ? 4 ? ? H , K ?1 ? 36? K ?1 ? H ? 180 ? ? ? ? 216 ? (3)i 1H ? ? 1 ?1 z ? ? 1? 3 ?H ?H z1 ? ?1 ? (1 ? z3 )? ? H z1 其中 z3 由同轴条件求出: 1 1 mz 3 ? mz 1 ? mz 2 2 2 z3 ? z1 ? 2 z2 ? 80 80 ? ?1 ? ( 1 ? )? 216 ? ? 648 ? 40 齿轮 1 的转向同曲柄 4,为顺时针方向。 22.(10 分)[答案] (1)求速度比 ?1 ? ? 4 z ?? 2 ?2 ? ?4 z1 因 ABCD 为平行四杆机构, ? 2 ? 0 ,故 ?1 ? ? 4 z ?? 2 ?? 4 z1 ?1 z ? 1? 2 ?4 z1 ?4 z1 ? ? 1 z1 ? z2 (2)求 J ? ? v J ? J1 A ? J3D ( 3 )2 ? J4 A ( 4 )2 ? (m 2? ? m 2 )( s )2 ?1 ?1 ?1 ? J1 A ? (J3D ? J4 A )( z1 z1 ? z2 )2 ? (m 2? ? m 2 )( z1lAB 2 ) z1 ? z2 23.(15 分)[答案] (1)速度分析 由于是平行四杆机构 ABCD,所以 ? 3 ? ? 4 ,? 2 ? 0。 ?1 ? ? 4 z ?? 2 ?2 ? ?4 z1 ? ?4 z1 ? ? ? 3 ?1 z1 ? z2 ?1 ?3 v cos? ?F E ?1 ?1 vE ? vB ? vC ? ? 4 lAB (2) M ? M 3 ? ? 180 ? ? ? 4 M ?M z1 3 z1 ? z2 z1 z1 ? z2 ?F ? 4 lAB cos? 4 ?1 ? 当M 3 (M 3 ? FlAB cos? 4 ) ? FlAB cos? 4 时,M 与 M3 同向。 24.(15 分)[答案] (1) z1 ? z2 ? z3 ? z2? z3 ? z1 ? z2 ? z2? ? 62 H ? i13 ? ?1 ? ?H z2 z3 ? ?3 ? ?H z1 z2 iH 1 ? ?H 33 ? ?1 2 H i ? 12 ?1 ? ? H z2 1 ? ? ? 2 ? ? H z1 3 ? H ? 33? 1 /2 , 代入上式可得 i 12 ? ? 1 ? 2 ? ? 1 30 m l (z1 ? z2 ) ? 0. 2 m H ? 2 (2) M 1? 1 ? M H ? H 又 M1?M ?M (3) J H ?H ? 660 N? m ?1 2 2 2 ? J1 ? ( J 2 ? J 2? )i21 ? [(m2 ? m2? )lH ? J H ]iH 1 ? 117 . 85 kg? m 2 25.(15 分)[答案] (1)机构简图如图示。 (2) ? ? 2arcsin AB 20 ? 38 ?56? 32 .79 ?? ? 2arcsin 60 AC ; K ? 180 ? ? ? ? 1. 55 180 ? ? ? 02 ? 0. 2 m /s ; (3) vB ? ? 2 l AB ? 10 ? 0. (4) F2 ? ?d 2 ? 2 v d2 d 3 vB ? 0 v ; v ? B 2 3 ? 0. 8 m /s 4 4 d0 ??? d 32 ?? ? 82 ? 1? ? 50.265? N 4 4 M 2 ? F2 lAB ? 50.265 ? 0.02 ? 1.0053 N ? m 因此时 F2 与 AB 垂直,故 p? 26.(15 分)[答案] (1)A 为系杆 H。 n5H n5 ? nH z3 z1 25 ? 20 1 ? ? ? ? n1H n1 ? nH z5 z2 50 ? 20 2 今 n1H ? n1 ? nH ? ?100 r/min ,与 nH 反向,?。 5 r/s,方向?。 6 (2)螺母 6 在一秒钟内相对于 A 移动的距离为 s,令时间为 t,导程为 p ,则 5 s ? n5 A tp? ? 1 ? 6 ? 5 mm ,方向?。 6 n5H ? n5 A ? n1H ? 50 r/min ? 1 2 27.(15 分)[答案] (1)手柄的转向从 A 向看为顺时针。 (2)i 14 ? z2 z3 z4 36 ? 30 ? 40 ? ? 160 z1z2? z3? 18 ? 15 ? 1 (3)根据等效构件的动能等于原机构动能的原则有: 1 2 1 1 1 1 1 2 2 J?1 ? J1?1 ? (J2 ? J2? )?2 (J3 ? J3? )?2 J4?2 mv 2 ? 3 ? 4 ? 2 2 2 2 2 2 ? J ? J1 ? (J2 ? J2? )( ?2 2 ? ? ? ) ? (J3 ? J3? )( 3 )2 ? J4 ( 4 )2 ? mR 2 ( 4 )2 ?1 ?1 ?1 ?1 z1z2? 2 1 1 ) ? J4 ( )2 ? mR 2 ( )2 z2 z3 i i 14 14 ? J1 ? (J2 ? J2? )( 1 )2 ? (J3 ? J3? )( z z2 18 18 ? 15 2 1 ? 0. 01 ? (0. 04 ? 0. 01)? ( )2 ? (0. 02 ? 0. 01)? ( ) ? 0. 03 ? ( )2 ? 36 36 ? 30 160 1 100 ? 0. 32 ? ( )2 160 ? 0. 0247 kg? m 2 28.(20 分)[答案] ?? pL ? 3, ?? pH ? 2, (1) n ? 3, F ? 3n ? 2 pL ? pH ? 3 ? 3 ? 2 ? 3 ? 2 ? 1,为行星轮系。 (2) nH ? nc H iab ? ?a ? ?H zg zb 30 ? 49 49 ? ? ? ?b ? ?H za z f 50 ? 30 50 1 1 ? ? 50 H 49 1? i ab 1? 50 ?b ? 0 ?i Ha ? na ? nH 1 ? iHa 50 1 圈,故可作为微调机构。 50 即当手柄转 1 圈, a 轴转 (3) aag ? m 2 (za ? zg ) ? 40 mm abf ? m 2 (zb ? zf ) ? 39. 5 mm ? aag 故可把 b 、 f 传动作为正传动。 (4)可以作为一个齿轮, g 、 f 为标 准 齿轮,而把 b 作正变位,这时因 zg ? zf ? zmin ,故不会发生根切。 (5)可以, cos? ? mn (z ? z ), a 为中心距,等于 40 mm 。 2a 1 2 29.(10 分)[答案] (1)手轮推入时,手轮转一圈执行构件位移 s ? P ? 4 mm 手轮拉出时,轮系传动比 H i ? 1? i ? 1 ? (? z3 z1 ) ? 4 14 13 得 n4 ? s ? P 4 ? 1 mm n1 4 ,故手轮转一圈执行构件位移 (2)推入、拉出两种情况下、执行构件运动方向一致。 30.(20 分)[答案] (1) i14 ? i14 ? H 6 n1 ? n6 z2 z4 r/min ? n1 ? n6 ? 10 r/min ? ? 1 , Q nM ? n4 ? n6 ? 10? n4 ? n6 z1 z3 相 H 6 i ?i ? 15 15 n1 ? n6 n zzz r/min ,方向和 nM ? 1 ? 1 ? ? 2 4 5 ? ?1 ; n1 ? n6 ? n6 , n6 ? nH ? 10? n5 ? n6 n6 z1z3z4 同。 ? n1 ? 20 r/min ,方向与 nM 相同。 i 67 ? n6 z7 16 , 10 16 ? ? ? , n ? 62. 5 r/min ; n4 ? n6 ? 10 , n4 ? 20 r/min , 与 nM 同向。 n7 z6 100 n7 100 7 H 6 i ?i ? 12 12 n1 ? n6 z ? ? 2 ? ?1 n2 ? n6 z1 m 2 , 10 , ?? n2 ? 0 ? ?1 , 10 ? ? n2 ? 10? n2 ? 10 , (2) a35 ? (z3 ? z5 )? mz 4 ? 80 mm m a12 ? (z1 ? z2 ) ? 78 mm 2 , Q a12 ? 78? mm ? a35 ? 80? mm (a)齿轮 1、2 不能用标准直齿轮标准安装。 (b)齿轮 1、2 不能用标准直齿轮拉大中心距安装,因为 ?a ? 2 mm ,拉开中心距后,势必造 成侧隙过 大,甚至出现传动中断,使瞬时传动比不是常数,造成冲击、振动。 (c)齿轮 1、2 可采用变值齿轮传动,属正传动类型。 a12 ? =80 mm, a12 ? 78 mm , a12 cos? ? a12 ? cos? ? , cos ?? ? 0. 9162 2(x1 ? x2 )tg20? ? ? ? 23? 37?23.64??? , ??? inv a? ? 0. 025068 , 0.025068 ? ? 0.014904 78 x1 ? x2 ? 1.089? , ??? x1 ? x2 ? 0. 545 , r , r 1 ? 39 mm 1? ? 40 mm a? ? a 80 ? 78 ? ?r ? (ha ? x1 ? ?)m ? 41. 912? mm ? y, ?? ? y ? 1, ?? ? ? 0. 089 , r a1 1 m 2 (3)当齿轮 6 为右旋, n 6 按图示向上方向时,作出运 动分析图可知,齿轮 7 应为右旋, n 7 向左,即在机构 图上为逆时针方向。 31.(20 分)[答案] (1)i 14 ? 1 ? i 13 ? 1 ? (? 4 z2 z3 12 )? z1z2? 5 ; n4 ? n1 ? 600 r/min ,与 n1 同向。 i 14 i 45 ? n4 z5 40 n 1440 12 ? ? ? 20 , ?i ? 30 r/min ? 20 ? 48 , n5 ? 1 ? 15 ? i 14 ? i 45 ? n5 z4 2 i 48 5 15 因蜗杆为右旋,所以蜗轮 5 将逆时针方向转动。 (2) n1 ? n4 z2 15 1 4 ?i ?? ?? 12 ? ? n2 ? n4 z1 30 2 , 1 1440 ? 600 ? ? (n2 ? 600 ) 2 n2 ? ?1080 r/min ,与 n1 反向。 (3)今 z3 ? z2? ? z1 ? z2 ,故 1、2 轮中心距为标准中心距。 17 ? 15 z2 小于 zmin ,为无根切起见,作正变位: x2 ? ? 0. 118? , ??? x1 ? ?0. 118 17 mz 2 mz 1 ; r ? 15 mm r ? 30 mm ??r 2 2 ? 1? ? r 1 ? 2 2 ? r ?r ? m (ha ? x1 ) ? 30 ? 2 ? ( 1 ? 0. 118) ? 31. 764? mm a1 1 ? r ?r ? m (ha ? x2 ) ? 15 ? 2 ? ( 1 ? 0. 118) ? 17. 236? mm a2 2 32.(20 分)[答案] (1)由于 a ? e ? 240 ? 300 ? b ,所以该 机构有曲柄存在。 (2)如图所示,曲柄为连杆两点共线时,滑 块分别处于两个极限位置,两共线之间所夹的锐角, 即为极位夹角 ? 。 过 O 点作直线 OC?导路于 C 点,则 ? ? ?B 2 OC ? ?B 1OC ? 25.209 ? ? arccos OC OC ? arccos OB 2 OB 1 ? arccos e a ?b ? arccos e b?a h ? CB 2 ? CB 1 33 mm ? (a ? b)2 ? e2 ? (b ? a)2 ? e2 ? 268. (3)机构处在图示位置 3 处时,出现最小传动角 ? min ,最大压力角 ? max 。 ? ? min ? 90? ? ? max ? 90? ? arcsin 不满足要求。 (4)见图。 a?e ? 36. 869 ? ? [? ? ], b 33.(20 分)[答案] (1)在曲柄滑块机构 ABC 中,求出瞬心 P24 。 lAP 24 ? 2lAC ? 150 mm lAB ? m (z5 ? z2? ) ? 45 mm ? 2 ? ?1 z 30 ?? 5 ?? ? ?2 ? 5 ? ?1 z2? 15 1 2 ? 2 ? ?1 lAB ? 4.29 rad/s,顺时针方向。 l BP 24 ? 2 和 ?1 方向相反,以 ?1 为正,则 ? 2 为负。 (2) (?4. 29 ? 10) ? ?2 ? (? 5 ? 10) ? 5 ? 17. 145 rad/s,与 ?1 同方向。 ? 2 ? ?1 z6 60 ? ? ?4 ? 6 ? ?1 z2? 15 ; ?14.29 ? 4? 6 ? 40 ; ? 6 ? 6.428 rad/s,与 ?1 同方向。 34.(9 分)[答案] 解: (1)从动件 2 在图示位置的速度 v2 ? ?1 AN ? 0.3m / s; (2)从动件 2 向上的运动规律是 s ? rb ? rb 运动规律; cos ? (3)凸轮机构在图示位置的压力角 ? ? 0 。 35.(9 分)[答案] 解: (1)该凸轮机构的名称:偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构。 (2) , (3) , (4)见图 36.(9 分)[答案] 解:推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为: (1) 推程: s ? h? / ?0 (0 ? ? ? 150 ) ?2 (0 ? ? ? 60 ) (2) 回程:等加速段 s ? h ? 2h? 2 / ?0 ? ? ? )2 / ? 0 ?2 (3) 等减速段 s ? 2h(? 0 计算各分点的位移值如下: ( 0 ?? ? 1 5 0 ) ?? s 0° 0 180° 16 15° 1.6 195° 15.5 30° 3.2 210° 14 45° 4.8 225° 11.5 60° 6.4 240° 8 75° 8 255° 4.5 90° 9.6 270° 2 105° 11.2 285° 0.5 120° 12.8 300° 0 135° 14.4 315° 0 150° 16 330° 0 165° 16 360° 0 ?? s 取 ?l ? 1mm / mm 作图如图解所示。 37.(9 分)[答案] 解:杆在推程及回程的运动规律的位移方程为: 3 5 (1) 推程: s ? (10H?0 )? 3 ? (15H?04 )? 4 ? (6H?0 )? 5 (0 ? ? ? 150 ) ? )]/ 2 (2) 回程: s ? h[1 ? cos(?? / ?0 计算各分点的位移值如下: (0 ? ? ? 120 ) ?? s 0° 0 180° 17.07 15° 0.17 195° 13.83 30° 1.16 210° 10.0 45° 3.26 225° 6.17 60° 6.35 240° 2.93 75° 10.0 255° 0.765 90° 13.66 270° 0 105° 16.74 285° 0 120° 18.842 300° 0 135° 19.83 315° 0 150° 20 330° 0 165° 19.23 360° 0 ?? s 取 ?l ? 1mm / mm 作图如图解所示。 38.(8 分)[答案] 解: (1)由一个周期内,驱动功=阻抗功,得 2? M d ? 即 1 2? M r min 2 Md ? 1 M r m a x? 100 Nm 2 (2)画出能量指示图(见图解 b) 由能量指示图可看出,等效构件的最大 ?max 出现在 (3)由能量指示图可看出,最大盈亏功 ? 3? ,最小角速度 ?min 出现在 。 2 2 1 ?Wmax ? ? 100 ? 50? J 2 (4)若运转速度不均匀系数 [? ] ? 0.125 ,则应在等效构件上加的飞轮转动惯量为 JF ? ?Wmax 50? 50? ? Jc ? 2 ? 0.14 ? 2 ? 0.14 ? ? ? 0.14 ? 3kg 2 ?m [? ] 20 ? 0.125 20 ? 0.125 m2 39.(10 分)[答案] 解;由一个周期内,驱动功、阻抗功,得 即 2? M d ? ? 2 M d ? 400 Nm 800 ? ? 2 400 ? ? 4 800 画出能量指示图 由能量指示图可看出,等效构件的最大 ?max 出现在 0,最小角速度 ?min 出现在 误差不超过 ? 1%得 5? 。由转速 4 nmax ? 110r / min nmin ? 90r / min 由能量指示图可看出,最大盈亏功 3 ?Wmax ? ? 400 ? 300? J 4 运转速度不均匀系数 [? ] ? 2% ? 0.02 ,则应在等效构件上加的飞轮转动惯量为 J F ? 900 ?Wmax 900 ? 300 ? ? 450kgm2 2 2 ? nm [? ] 1002 ? ? ? 0.02 40.(9 分)[答案] 解: (1)求驱动功率。等效阻力矩在一个工作循环中所消耗的功为 2 ? Wr ? 300 ? ( ? ? ? ) ? 3000 ? ? 1500 Nm 3 3 在一个运动循环内,驱动功与阻抗功相等,由之可得 M d ? Wr /(2? ) ? 1500? /(2? ) ? 750 Nm 驱动功率 P ? M d? /1000 ? 750 ? 2? ? 300 /(60 ?1000) ? 23.6kW (2)求最大盈亏功。作出一个工作循环中的等效驱动力矩和阻抗力矩曲线,如图所示,求出 各块盈、亏功的大小为 s1 ? (750 ? 300) ? 2? / 3 ? 300 J s2 ? (750 ? 3000) ? (? ? 2? / 3) ? ?750 J s3 ? (750 ? 300)? ? 450 J 因现在的情况比较简单,由图(b)不难看出,其最大盈亏功为 ?Wmax ? s2 ? 750J (3)求飞轮转动惯量 JF ? 900?Wmax 900 ? 750? ? ? 23.873kgm2 2 2 ? n [? ] ? ? 3002 ? 0.1 41.(10 分)[答案] 解;力矩形式的运动方程式为 J (? ) d? (? ) ? 2 (? ) dJ (? ) ? ? M (? , ?, t ) dt 2 d? 在本题中,因等效转动惯量是常数,故上式可以简化为 Jd? / dt ? M d (?) ? M r 即 dt ? Jd? / [ Md ? ( ? ) Mr ] ? 积分上式,可得 t ? t0 ? J ? d? /[M d (?) ? M r ] ?0 式中 t0 ? 0, ?0 ? 0, 故 t ? 5? d ? /(1000 ? 9.55? ? 200) ? ? 0 50 5 1n 9.55 1000 ? 200 ? 9.55? ( )? 1000 ? 200 50 0 ? 0.476 s 即该系统电动机的角速度从零增至 50rad/a 需 0.476s 42.(8 分)[答案] 解: (1) 100 ? 2 / 3? ? 100 ? ? / 3 ? M d ? 2? , M d ? 500 Nm ?Wmax ? 100? / 3J ?max 在0,2? 处;?min在2/3? ,4/3? 处. (2) 43.(8 分)[答案] 根据静平衡条件有 ? ? ?W max /(? 2 J ) ? 0.019999 m F mb rb ? m1r1 ? m2r2 ? m3r3 ? md rd =0 以 ?w 作质径积多边形如图解,故得 mb ? ?w wb / rb ? 5 ?16.1/15 ? 5.37kg ?b ? 119.7? 44.(9 分)[答案] 解: (1)AB 最短: AB ? 500 ? 300 ? 350, AB ? 150(mm), lAB 最大值为 150mm。 (2)AD 最短: 1)AB 不是最长,即 AB ? 500, 且300 ? 500 ? AB ? 350 ,所以 450 ? AB ? 500 2)AB 为最长杆,即 AB ? 500 ,且 AB ? 300 ?500 ? 350, 所以 500 ? AB 550 ? 所以 l AB 最 小值为 450mm。 (3)图示机构只有不满足杆长条件时才成为双摇杆机构。 lAB 的取值范围 150mm ? lAB ? 450mm;550mm ? l AB ? 1150mm 。 ^^ 五、证明题(1 小题,共 10.0 分) 1.(10 分)[答案] (1)机构运动简图如图所示。 cm (2) l O 1O ? l O 1O 2 ? 4 ? 7 ? 11? l cm O 2O 3 ? l O 3O ? 7 ? 7 ? 14? lO1O ? lO1O 2 ? lO 2O3 ? lO3O 当以最短杆的相邻杆为机架时可得曲柄摇杆机构,所以该机构中当构件 1 转动时,构件 3 将作 摆动。