如果作用力 是变力,即力的大小和(或)方向是变化的,或者物体做曲线运动,这时力 的大小随时间而变化,力和位移的夹角α也随时间而变化,便不能直接由上述公式计算 功,这种情形要怎样计算功呢? 如图表示一个物体在变力作用下做曲线运动,由 点运动到O′点.现在 我们把曲线分成很多小段,如图中的 AB 小段、CD 小段等,每小段都足够小,可认 为是直线;物体通过每小段的时间足够短,在这样短的时间里,力的变化很小,可 以认为是恒定的.这样,对每小段来说,就可以用公式 W=Fscosα计算功.把物体 通过各个小段所做的功加在一起,就等于变力在整个过程中所做的功. 三、保守力与耗散力 1.保守力 大小和方向完全由物体间相对位置确定的,且做功多少只由始末 位置所决定,而跟路径无关的力叫做“保守力”.保守力对物体做功的多少取决于 物体始末位置,如果在该力作用下,物体的运动沿闭合路线绕行一周回到了起始 位置,则所做的功为零.万有引力(包括重力)、弹力等属于保守力.物体系确定后, 保守力和物体的运动状况无关,其大小和方向由相互作用物体的相对位置所确定. 例如,物体确定后,重力的大小决定于它离开地面的高度,方向竖直向下,而和物 体以什么样的速度运动无关,和物体运动速度的大小和方向如何变化无关. 保守力和物体系的势能有着极为密切的联系.保守力做正功,则物体系的 势能减少;反之,则物体系的势能增加.而且相对两个位置之间,势能差一定.所以 物体间存在保守力是物体系具有势能的条件.系统的各物体在只受保守力作用的 情况下,其机械能守恒.保守力的功和势能的变化的关系为 保=Ep1-Ep2.这里的Ep2 和Ep1 表示终点和起点的势能.当时,保守力做正功,Ep1-Ep2>0,物体系统的势能要减少;当W 时,保守力做负功,Ep1-Ep2