常规多指标综合评价简介 多指标综合评价中\ue009 根据合成方法分为常规多指标综合评价和统计学合成方法\ue009前者简单\ue009适用于简易评价\ue009后者复杂\ue009适用于大项目的评价。现介绍几种常规多指标综合评价方法\ue00c加权线性和法、乘法合成法、混合法、代换法\ue009并对它们进行比较。 一、 加权线性和法(加法合成) 1\ue00a 加权线性和法的处理 加权线性和法的基本公式为\ue00c \ue004式中\ue009x 为被评价事物得到的综合评价值 w 为备评价指标的权数\ue00c x 为单个指标的评价值\ue009 n 为评价指标个数。 加权线性和法可以有不同的变形处理\ue009比如总和法\ue00c \ue004这里相当于 wl 都取值为 1\ue009即不加权。 再比如\ue00c有约束的线性加权和法\ue00c \ue004\ue002i\ue002\ue002niiiXWX1 \ue002\ue002niIiXX \ue003\ue002\ue002\ue002niniiiKKXWKX11 这里 Ki 为判别各评价指标是否达到最低要求的逻辑值\ue009如达到最低要求 K 取值为 1\ue009否则 K 为 0。 2、加权线性和法的特性\ue00c 加权线性和法具有以下特性\ue00c (1) 标对综合水平的贡献彼此是没有什么影响的\ue009这—要求是显然的\ue009由加权线性和法适用于各评价指标间相互独立的场合\ue009各指于综合运算采用 “和” 的方式\ue009 其现实关系应是 “部分之和等于总体” \ue009若各评价指标间不独立\ue009和的结果必然是信息的重复\ue009也就难以反映客观实际。 (2) 评价分数的下降\ue009可以由另一些指标评价分数的上升来补偿\ue009任一指加权线性和法各评价指标间可以线性地补偿\ue00a即某些指标标评价分数的增加都会导致总评价分数的上升。 任一指标评价分数的减少都可用另一指标评价分数的相应量增加来维持总评价分数的不变。 (3) 加权线性和法权数的作用比在其它方法合成中更明显些\ue009这是由加法合成所对应现实问题的性质所决定的。 由于加法合成中各指标间可以线性地补偿\ue009自然各指标在综合评价中所起作用有大有小\ue009从而表现为指标权数的变化。 \ue0074\ue008加权线性和法突出了评价分数较大且该指标权数较大者的作用。这是第二和第三两个特性结合在一起的必然结果。由此\ue009加权线性和法是较接近于主要因素突出型的评价合成方法。 若以加权线性和法得到的综合评价值来考察被评价单位的成绩\ue009 容易诱导被评价单 位采用倾斜发展战略来获取较高的综合评价值\ue009 即突出抓那些权数较大的评价指标。当然\ue009从另一角度看\ue009评价指标的权数较大\ue009说明该指标所代表的方面比较重要\ue009若这方面抓上来了\ue009说明该单位在主要方面取得了成就\ue009综合水平上升也在情理之中了。 \ue0075\ue008 于线性加权和法各指标评价值间可以线性地补偿\ue009因此这种合成方法对不同评价对象间指标评价值的差异反映不大敏感\ue009 从而使这种方法区分各评价对象的灵敏度相对乘法合成等其它方法低一些\ue00a 前面采用有约束的线性加权和法正是为了弥补这种缺馅而补充设计的。 (6)线性加权和法对计算数据没有什么特定的要求。 无论用来合成的评价值为零、为负值都不会彩响综合评价值的取得。 (7)线性加权和法计算比较简便\ue009便于推广普及。 二、乘法合成 1、乘法合成的处理 乘法合成有各种不同的处理。一种是连乘法\ue00c\ue003\ue002\ue002niiXX1 全要素生产率就是用连乘法计算的。 还有一种是乘除法\ue00c niX'\ue003\ue003\ue002\ue002\ue002mjjiXX11 式中\ue00cx’代表与 x 呈反向变化的另一类指标的评价值\ue009若 x 为正指标\ue009x’则为逆指标\ue00cm 代表 x’类指标的个数。 AsHA 指标就是用乘除法计算的。 采用乘除法有一个好处\ue009就是不需要对指标作同向处理。是正指标就故在分子上相 乘\ue009 是逆指标就放在分母上相除。 而适度指标可分作两部分处理\ue009超过适度值的放在分母上\ue009不够适度值的放在分子上。 一般来说\ue009单个指标的评价值(即指标实际值经过无量纲化处理后的结果)多数小于 1 的\ue009小于 1 的数连乘之后\ue009综合评价值就会变得很小\ue009 直观上易给人以错觉\ue00a 因此\ue009 可以将连乘法变形为乘方法(即几何平均法)、即\ue00c ni1niXX/1)(\ue003\ue002\ue002 2\ue00a 乘法合成的特性 与其它合成方法相比\ue009乘法合成具有以下特性\ue00c (1)乘法适用于备评价指标问有强烈关联的场合\ue009此指标在彼指标的基础上\ue009由此各指标的乘积表现为整介事物的综合水平。 不同合成方法的适用场合分析对方法的应用选择很有意义。 有的多指标综合评价案例中\ue009 谈合成方法选择\ue009 只从灵敏度和简易性考虑\ue009而不考虑指标间关系对合成关系的影响。这是不妥的。 (2)乘法合成强调被评价对象各指标评价值的一致性。 就是说\ue009 它要求被评价对象在各指标方面彼此间差异较小\ue009 任何一方面也不能偏废。假定有』o 项指标评价企业的经济效益\ue009若甲企业 9 项指标“很好” \ue009只一顷指标“很差” \ue009而乙企业 10 项指标都“较好” \ue009按乘法合成的综合评价值\ue009很可能就是乙高于甲。 (3)在乘法合成中。 指标权数的作用不如线性加权利法明显\ue009 这是由乘法合成所对应的现实问题性质所决定的。 乘法合服强调各指标间的一致性。各指标对综合评价育苗同等重要的利害关系。因而在有的乘法合成中\ue009干脆就不作加权处理了。 (4)乘法合成的结果突出了指标评价值中较小数纳作用\ue009 这是积式运算的性质所决定的。我们知道\ue009和为一常数(设为 R)的若干个两数积中\ue009总是以(K\ue00b2)2为最大值\ue009两数间的差异越大(即意味者有较小数出现)\ue009则这个积就越小。这个特性可以推广到 n 项积上。由此\ue009考核被评价单位成绩时\ue009若按乘法合成综合评价值\ue009有助于诱导被评单位切实抓好各方面工作\ue00a而不是靠重点倾斜的方法来取胜。 (5)乘法合成对指标评价值变动的反映比加法合成更敏感。 试用一个较为极端的例子来比较加权和法(算术平均法)和乘方法(几何干均法)。设某被评判对象 10 项指标中 9 项皆为 100 分\ue0091 项为 10 分\ue009用加权和法(这里简化分析假定权效相等)算出总评价值为 91 分\ue00a而用乘方法算出的总评价值仅为 79\ue00a43 分。可见\ue009乘法合成更有助于拉开被评判对象的档次\ue009综合评价的效度更强些。 (6)乘法合成对指标评价值的数据要求较高\ue00a 计算中\ue009指标评价值不能出现零值或负 值\ue009如出现零值(即便有一个指标评价值为零)\ue00a则整个综合评价值为零。这表明了各指标间的不可替代性。若出现负值\ue009则综合评价值无法直接得出(经过变换处理也可间接得出来某种综合评价值)。 (7)乘法合成在计算上比加权线性和法稍复杂些\ue009 在推广普及上不 如加权线性和法。 三、加乘混合法 将上面两种合成方法混合在一起\ue009可以得到一种兼顾的方法。混合可以是直接混用\ue00c \ue004\ue003\ue002\ue002\ue000\ue002mjjniiXXX11 \ue003\ue004\ue004\ue003\ue002\ue002\ue002mjjniiXXX11或\ue00c \ue002\ue002\ue002njjmiiXXX11或\ue00c “经济业绩指数”就是采用上面第三式计算的。 \ue00a 加乘混合还可以将评价值指标分成几类\ue009 先对类内各指标作乘法处理\ue009然后再将各类的积作加法处理。即\ue00c \ue003式中\ue00ck 代表评价指标小类的个数。 有的人提出先在类内作加法合成\ue009然后对各类作乘法处理。\ue004\ue002\ue002\ue002nkiiikkXWX11 即:\ue003\ue004我们认为\ue009通常类内指标间相关关系较紧密\ue009而类间指标间相关\ue002\ue002\ue002iknkiikXWX11 关系则不那么紧密\ue009因而根据乘法和加法合成的适用范围\ue009应先在类内作乘法处理\ue009再在类间作加法处理\ue009即用第一种公式较合适。 加乘混合法兼有加法合成和乘法合成两个方法的性质\ue009 但在程度上不及两个独特合成方法\ue009而是介予二者之间。当我们对被评价事物的内部关系分析得较明确\ue009有的需要用加法合成\ue009有的部分需要用乘 法合成\ue009这时就可以用加乘混合法。由此\ue009混合法的适用范围比加法和乘法更广些。但是在计算操作上\ue009显然混合法比加法和乘法更麻烦些。 四、代换法 代换法的公式为\ue00c nX1\ue003\ue002\ue001\ue001\ue002iiX)1 (1 式中 0≤Xi≤1 在代换法中\ue009(1)各评价指标对事物综合水平具有同等重要的意义。(2)代换法中\ue009指标间补偿作用远比加权线性和法中的补偿作用充分\ue009是最充分的。不管其他评价指标取值如何\ue00a只要有一个评价指标达到最高水平\ue00a整个综合评价值便达到最高水平。(3)代换法与乘法合成的思想恰恰相反\ue009 它偏爱于诸评价指标中的异军突起\ue00a 所谓 “一位遮百丑” \ue009代换法不强调不同指标评价值间的水干的一致性。就代换法的上述持性而言\ue009它实质上有背于综合评价的本质\ue009多指标综合评价不仅要求评价的整体性\ue009而且要求评价的全面性\ue00a由此\ue00a除非较待殊的场合(比如确定存在“部分取优就导致整体取优”的情况)\ue009不宣于采用代换法。 五、合成方法分析的归结 1\ue00a计算方法的归结 从计算公式来看\ue009 加权线性和法实际上是求解各指标评价值的算术平均数\ue009公式中 wj 通常取为相对权数\ue009而总和法作为一种特例\ue009所求 x 与算术 乎均数的 x 相差 1/n 倍\ue009成线性比例关系。 再看乘法合成公式\ue009 “乘除法”合成中\ue009除法本身是乘法的逆运算\ue009从这个角度看\ue009乘除法也可以归结为乘法的一种特殊处理\ue00c另外从采用乘除法的场合看\ue009主要是未对招标作专门的同向处理\ue00a如果先把逆指标都转成正指标\ue009合成时也就没有必要用乘除法了。直接用乘法合成就可以了。 乘法合成与乘方法(几何平均法)的结果实质上是一致的\ue009区别仅在于是否再开方根\ue009由上面的分析\ue009我们可以把乘法合成运算都归结为各指标评价值几何平均数的求解\ue00a 由于加法合成(加权线性和法)可回结为算术平均数的求解\ue009而乘法合成可归结为几何平均数的求解\ue009加乘混合法的计算\ue009自然也是平均数的求解了。 至于代换法\ue009将 1 与评价值差的余数连乘后\ue009再求与 1 相差的余数\ue009从计算公式上看\ue009实际上是乘法合成公式的一种变形\ue009计算性质上也可以归结到几何平均数那一类。 综上所述\ue009四种主要合成方法都可以归结为平均数的计算\ue00a这就是说\ue009多指标综合评价中\ue009是运用平均数方法计算综合评价值的\ue00a 2\ue00a合成方法的性质的比较 把上述四种合成方法的性质归结起来\ue009可以得到下表\ue00c 各合成方法性质对比表 方法性质 指标间补偿作用 可完全补偿 指标间关系 权数作用 代换法 加法合成 加乘混合 乘法合成 线性补偿 独立 部分补偿 部分相关 一般 很少补偿 相关 不太重要 相关 \ue007 通 常 不设 权 较重要 数\ue008 最不敏感 对指标值间差异变动的反映 计算复杂程度 对评价值的数据要求 合成结果 不太敏感 较敏感 最敏感 比乘法复杂些 无 最简单 无 较复杂 部分评价值要大于零 介于加法与乘法之间 比加法复杂些 评价值大于零 决定于评价值中的最高水平 突 出了 较大 评价值且权数较大者的作用 主因素突出型 突出较小评价值的作用 方法原则 主因素决定型 因素并列型 \ue007强调水平一致\ue008 从上表可以看出\ue009四种合成方法以代换法和乘法为两端\ue009加法与混合法在二者之间\ue009从代换法到乘法\ue009补偿性和主因素作用依次降低\ue00a而灵敏度及对数据要求依次提高\ue009权数作用从不重要到较重要再到不重要\ue009指标间从相关到独立再到相关。明了这些性质更有助于应用中的选取。 3、合成方法的选取原则 从指标评价值之间数据差异大小和评价指标重要程度的差别大小两个角度来看\ue009一般可采用如下原则来选取合成原则\ue00c (1)当各评价指标间重要程度差异较大\ue009 且各指标评价值间差异不大时\ue009采用加权线性和法比较合宜。这是由于加权线性和法中权数作用比较明显\ue009可以反映出指标重要程度的差异。另外指标评价值差异不大时\ue009用四种合成方法结果都差不多\ue009故选用较简便的加权线性和法为宜。 (2)当各评价指标间重要程度差异不大\ue009 而各组标评价值间差异较大时\ue009以采用乘法合成为宜。这是由于一方面乘法合成中权数作用不大明显\ue009与指标间重要程度差异不大相适应\ue009另一方面\ue009乘法合成对 指标间差异较为敏感\ue00a 可以更好地反映被评价事物间相对地位上的差别。 (3)当各评价指标间重要程度差异较大\ue009 且各指标评价值间差异也较大时\ue009以采用加乘混合法为宜\ue009因为加乘混合法兼有加法和乘法的优点。 (4)当各评价指标间重要程度差异较小\ue009 各指标评价值间差异也不大时\ue009用加法合成、乘法合成都可以\ue00a当然也可以用加乘混合法\ue00a此时以简便易行为选取方法的准则\ue009故可选用加法合成\ue00a 当然。 指标评价值间差别的大小和指标间重要要程度的大小都没有一个明显的界限\ue009何为差别大\ue009何为差别小\ue009都需要在多指标综合评价的实践中\ue009结合具体情况来确定。 此节介绍的评价方法的选择原则是目前普遍采用的\ue009 但是缺乏理论基础。下一节和其他章节中\ue009我们将根据功能分析的方法和价值分析方法确定评价方法的选取原则。