已知数列{an}是首项a1,公差d不为0的等差数列,则方程组a1x+a2y+a3z=a4(第一个方程)a5x+a6y+a7z=a8(第二个)a9x+a10y+a11z=a12(第三个) 这个方程组解的情况是? A 唯一解 B 无解 C 无穷多解 D以上均有可能 a1x+a2y+a3z=a4……………………………………(1) a5x+a6y+a7z=a8……………………………………(2) a9x+a10y+a11z=a12…………………………………(3) (2)-(1)得到: (a5-a1)x+(a6-a2)y+(a7-a3)z=a8-a4 ===> 4dx+4dy+4dz=4d ===> x+y+z=1 由(2)(3)等也可以得到上述同样的条件 则由x+y+z=1,a1x+a2y+a3z=a4构成的方程组有无穷多个解 ——答案:C.