由导波模支持的自发发射速率的谐振来源于不同模的叠加,14 例如在图( 2.2) ( a) 中,根据我们的计算,根据我们的计算,~共有5个TE波和5个TM 波。我们同时注意到r的最大值可以超过~/10。比较图( 2.2) ( a) 和图( 2.3) ( a) ,可以发现由辐射模支持的自发发射速率的最小值从0.083减小到0.023。这些都是由在此体系中沿z方向传播的入射波和反射波的干涉引起的。在一些位置发生相长干涉,在一些位置发生相消干涉。这个效应对于大周期的情况尤其显著,因为辐射波可以被多次反射。随着中间层厚度的增加,谐振变密,相应的会出现更多的极点。实际上,从图中可以看出,这些极点对应于寿命分布函数p( i ) 的峰,随着缺陷层厚度的变宽,寿命分布函数p( f) 会演化成一个单峰结构,这表明原子在厚板中是指数衰变的。对比图2.2(c)和图2.2(c),可以发现光子晶体效应能导致原子自发发射过程的加速和减慢,图2.2(c)中的第一个峰演变成了图2.3(c)中的双峰结构。接着让我们来考虑介质存在吸收的情形,此时原子的总自发发射速率可看成来自于两部分的贡献,一部分来自于propagati “ g波(巍≥雕),另一部分来自于evanscent波(瓯<箧),分别对应于积分的两个部分产⋯+e⋯ ,在计算结果中分别用虚线和点线来表示。如果介电常数为实数,仅仅propagati ng波对原子的自发发射有贡献。由于我们仅考虑弱吸收,propagati ng波的贡献可视为相应无吸收介质中原子的自发发射速率。在数值计算中参数耿为El =日=1,E2≈4+i 7.5× 10一。图( 2 4) 对应于Ⅳ=1,代表介质腔情形:图( 2 5) 对应于Ⅳ=15,代表一维光子晶体。可以看出于在边界处最大,这是由于原子越远离腔中心,它与evanscent波的耦合就越强。随着周期的变大,propagati ng波的贡献变小,这是由于此时我们所考虑的系统形成了一个沿z方向的一维光子晶体,于是沿z方向传播的模会被抑制。同样,当我们增加中间层厚度时,会出现更多的极值点,光子晶体效应也能够加速或减慢原子的自发发射,与介质无吸收时的结果相一一致。§ 2.3小结本章研究了一维缺损光子晶体中原子的自发发射行为,计算了原子的自发发射速率,同时考虑了介质有吸收和无吸收的情形。结果表明,光子晶体15 ⑧硕士学位论文M ASTER’S TIESISFi g2图2· 2:无吸收介质(a)周期J Ⅳ=l 时的原子的平均衰变率。d3=A/2(b)与(a)相同除了如=A。( c) ( d) 相应的寿命分布效应能够同时导致原子衰变过程的加速和减慢。随着缺陷层厚度的增加,原子自发发射速率的谐振变密,寿命分布变得尖锐。16二: Fi g.3图2.3:与图( 2.2) 相同,@ TN :517 ⑧硕士学位论文M ASTER’S Tl IESIS图2, 4:有吸收介质( a) 周期Ⅳ=1时的原子的平均衰变率。如=^/4( b) 与( a) 相同除了出=A。( c) ( d) 相应的寿命分布18≤.一一鎏兰 垂 Fi g5图2.5:与图(2.4)相同,除了Ⅳ=1519≤一一一≤薹 第三章空间各向异性诱导量子干涉§ 3.1V型三能级原子中的量子干涉根据Ferm i 黄金定律,两能级原子的自发发射率与偶极矩阵元的模的平方以及原子跃迁频率附近电磁场的模密度成正比。将原子置于被限制的环境中,例如将原子置于光子晶体或谐振腔中f121,可以通过改变原子跃迁频率附近的模密度来改变自发发射。或者采用多激发态型的原子来改变原子偶极矩。Zhu和Scul l y[13]提出通过多激发态原子衰变通道间的量子干涉可以实现自发发射相消。这种自发发射产生的量子干涉能够导致超窄谱线、无反转放大和原子粒子布居捕获等新现象。然而,需要指出的是当原子处于自由真空时,量子干涉的存在要求原子偶极矩阵元不.i _F:交且激发态近简并。可是在自然界中很难找到一个原子系统来满足这个条件。