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卷积和
连续是卷积积分。
1 序列的时域分解
任意离散序列 f ( k ) f(k)f(k)可表示为
2 任意离散信号作用下的零状态响应
3 卷积和公式
卷积和的定义
已知定义在区间 ( – ∞ , ∞ ) (–∞,∞)(–∞,∞) 上的两个函数 f 1 ( k ) f_1(k)f1(k)和 f 2 ( k ) f_2(k)f2(k),则定义
为 f 1 ( k ) f_1(k)f1(k)与 f 2 ( k ) f_2(k)f2(k)的卷积和,简称卷积;记为
注意:求和是在虚设的变量 i ii 下进行的, i ii 为求和变量, k kk 为参变量。结果仍为 k kk 的函数。
若有两个序列 f 1 ( k ) f_1(k)f1(k)与 f 2 ( k ) f_2(k)f2(k),如果序列 f 1 ( k ) f1(k)f1(k)是因果序列,即有 f 1 ( k ) = 0 , k