在x趋向0时,原式=2lim(sin2x/2x),根据基本极限,当x趋于0时,有lim(sinx/x)=1,所以
2lim(sin2x/2x)=2
而当x趋于无穷大时,由于sin2x是有界函数(数值始终在-1和1之间),所以sin2x/x趋于0.(有界函数乘以无穷小必为0)