圆的极坐标方程的形式与坐标原点的选择有关。
1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即(R,0),也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即(R,0)点:那么该圆的极坐标方程为:
ρ=2Rcosθ。
2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的(√2 R,π/4),该圆的极坐标方程为:
ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0
3、如果圆心在x=0,y=R,该圆的极坐标方程为:
ρ=2Rsinθ。
4、圆心在极坐标原点:
ρ=R(θ任意)