我会徒手暴力开根号。
以我写这篇回答的时间20200108为例。
首先,将数字从个位数往前两位两位划分。如图中20 20 01 08的样子。
开根号时,先从前面开始估计近似值。比如20介于4的平方和5的平方之间。就估算出第一位数字是4。此时4的平方16写在下面。用20减16得4。
开始往下继续估算。把划分的第二部分的两位往下移。也就是420。这时候,将估算的第一个数字乘以20。也就是得到80。这时候就开始估算80几的个位数。比如我们估算到84×4等于336小于420。85×5等于425大于420。就得到第2个数字4。
这时候算出来84×4等于336,用420减去336,等于84。继续将第三部分也就是01移下来,得到8401。将前两次估算出的44再次乘20,得到880。继续估算个位数。我们看到889×9等于8001,小于8401,可以确定第三个数字是9。
继续重复上面的操作。将第四部分的08移下来得到40008。将刚刚得到的前三个数字449×20得到8980。在估计个位数。看到8984×4=35936小于40008。8985×5=44925大于40008。所以得到第四个数字4。
所以近似的开方就是4494。
我们可以验算4494的二次方等20196036
4495的二次方等于20205025
所以20200108的近似开方就是4494.几几
如果想继续算下去,就每次在后面补两位00,在根据上面的步骤继续算,就会越来越接近真实答案。