第十六章 动量守恒定律 4 碰撞 1.两个球沿直线相向运动碰撞后两球都静止.则可以推断( )碰撞前两个球的动量一定相等两个球的质量一定相等碰撞前两个球的速度一定相等碰撞前两个球的动量大小相等方向相反解析:两球碰撞过程动量守恒由于碰撞后两球都静止总动量为零故碰撞前两个球的动量大小相等方向相反错误正确;两球的质量是否相B、C错误.答案:(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成将其放在光滑的水平面上质量为m的子弹以速度v水平射向滑块若射击下层子弹刚好不射出.若射击上层则子弹刚好能射穿一半厚度如图所示上述两种情况相比较( ) A.子弹对滑块做功一样多子弹对滑块做功不一样多系统产生的热量一样多系统产生的热量不解析:由于都没有射出滑块因此根据动量守恒两种情况滑块最后的速度是一样的即子弹对滑块做功一样多再根据能量守恒损失的机械能也一样多故系统产生的热量一样多选项、C正确.答案:质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线且彼此隔开了一定的距离如图所示.具有动能E的第1个物块向右运动依次与其余两个静止物块发生碰撞最后这三个物块粘在一起这个( ) A.E0 解析:碰撞中动量守恒mv=3mv得v==,② E′k=.③ 由①②③得E′===故正确.答案:如图所示木块A质量m=1 足够长的木板B质量m=4 质量为m=4 的木块C置于木板B上右侧都处于静止状态水平面光滑、C之间有摩擦.现使A以v=12 的初速度向右运动与B碰撞后以速度弹回.求: (1)B运动过程中速度的最大值;(2)C运动过程中速度的最大值;(3)整个过程中系统损失的机械能为多少.解析:(1)A与B碰后瞬间速度最大.由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有:m+0=-m+m代入数据得v=4 (2)B与C共速后速度最大由B、C系统动量守恒有+0=(m+m)vC, 代入数据得v=2 (3)ΔE损=--=48 答案:(1)4 (2)2 (3)48 1.如图所示木块A和B质量均为2 置于光滑水平面上与一轻质弹簧一端相连弹簧另一端固定在竖直挡板上当A以4 的速度向B撞击时由于有橡皮泥而粘在一起运动那么弹簧被压缩到最短时具有的弹簧势能大小为( ) . . . 解析:A与B碰撞过程动量守恒有=(mA+m)vAB,所以v==2 当弹簧被压缩到最短时、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能所以=(m+m)v=8 答案:在光滑的水平面上有三个完全相同的小球它们成一条直线、3小球静止并靠在一起小球以速度v射向它们如图所示.设碰撞( ) A.v1=v=v==0=v==0=v==v=0=v解析:两个质量相等的小球发生弹性正碰碰撞过程中动量守恒动能守恒D项正确.答案:冰壶运动深受观众喜爱图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头.在某次投掷中冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰如图2.若两冰壶质量相等则碰后两冰壶最终停止的位置可能是图中的哪幅图( ) 图1 图2 A C 解析:两球碰撞过程动量守恒两球发生正碰由动量守恒定律可知碰撞前后系统动量不变两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向由图示可知图示情况是不可能的故错误;如果两冰壶发生弹性碰撞碰撞过程动量守恒、机械能守恒两冰壶质量相等碰撞后两冰壶交换速度甲静止乙的速度等于甲的速度碰后乙做减速运动最后停止最终两冰壶的位置如图所示故正确;两冰壶碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度碰后乙C所示是不可能的故错误;碰撞过程机械能不可能增大两冰壶质量相等碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移故错误;故选答案:在光滑水平面上一质量为m速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的速度大小可能是( )解析:A、B两球在水平方向上合外力为零球和B球碰撞的过程中动量守恒设A、B两球碰撞后的速度分别为v、v原来的运动方向为正方向由动量守恒定律有:=mv+2mv假设碰后A球静止即v=0可得v=0.5v.由题意知球A被反弹所以球B的速度有>0.5v.②、B两球碰撞过程能量可能有损失由能量关系有:mv2≥mv+mv.③ ①③两式联立得:vv.④ 由②④两式可得:0.5v