二年级的小朋友们在学校已经学了乘法和除法。爸爸妈妈发现孩子作业都会,考试成绩也不错,特别高兴。那是不是就代表他们很好的掌握了乘除法呢?请给孩子们做这样一个测试:
1. 一支钢笔5元钱,买25支钢笔需要多少钱?
2. 90台汽车要6天组装好,平均一天要组装几台汽车?
我问过好几个孩子,大部分认为第一题该用除法,第二题则不知道用什么方法,特别是平时反应挺快的那个孩子此刻居然迷惘得不行。我大吃一惊,开始思考:为什么会这样?
1 原因
做应用题不分析题目,只关注数字,看到5和25,便联想到5×5=25,所以25÷5=5。这种现象很常见,有一次我给孩子们出题:
一支钢笔和一支铅笔共42元,钢笔的价钱是铅笔的5倍,钢笔是多少钱?
有一些孩子开始画图解答,这一般能求出来。而有一些孩子开始背诵乘法口诀表:五八四十,五九四十五,老师,你题目出错了!后者就是典型的不分析题目只分析数字关系。
对于第二题,数字比较大,无法利用乘法口决表,又没有看到平均分这种字样,有些孩子毫无头绪了,一脸疑惑的猜测:乘法?除法?减法?这种情况就是没有理解除法的意义。
2 解决方法
想当初,我是在饭桌上开始教好好乘法的:妈妈,好好,爸爸,每个人要吃两碗饭,那我们一共要吃多少碗饭?孩子清楚是2+2+2=6碗。我告诉他:对,3个两碗饭用加法是2+2+2,这是3个2的和,也可以用3×2来表示。当理解了乘法的意义后,不管数字如何大,他都不会把方法搞错。除法,一开始我并没有提除法这个名词,而是在生活中经常让他分东西,如把一堆小积木平均分成n份,在这个过程中让他理解什么是“平均分”。后来才告诉他这个过程和除法的联系。就这样,一年级时他已经理解了这些基本的概念,并在生活中经常用到。到二年级在学校正式学习乘除法,就很轻松了,当然背诵乘法口诀表还是挺费劲的。
如果孩子已经出现了乘除法应用混乱的情况,那么跟孩子强调:
做应用题,首先要考虑的是该如何列算式,而不是要得到答案。这就需要分析问题,而不是简单的分析数字关系,机械的套用乘法口诀表。
其次,要明白乘法和除法的意义。现阶段孩子们对乘法的理解应该是:要把几个大小相同的数字(通常表示同一个事物的数量)加在一起,就可以用乘法来表示。除法则是要把一个数分成几个相等的部分。抽象思维差点的孩子可以用教具加深理解。
大部分孩子的问题能够通过上面两种措施解决,我试过。有一个孩子看到此类应用题想不出用乘法还是除法,给他教具,刚动手摆就反应过来了。这种情况说明他对乘除法的抽象认识还没有完全建立,需要利用教具自己去摸索。
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