6.4探索三角形相似的条件(3) 班级: 姓名: 学习目标: 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定,体会特殊与一般的关系,从而掌握相似三角形的判定方法。 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系学习难重点:1.掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似。 2.探究三角形相似的条件,并运用相似三角形的判定定理解决问题。 一.回顾旧识:三角形相似的条件: 对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似。 平行于三角形一边的直线与其他两边(的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似。 两角分别相等的两个三角形相似。 二.探索新知: 全等是相似的特殊情形,所以,我们可以类比判定三角形全等的条件,获得研究两个三角 形相似条件的策略。 由“SAS”猜想: 1.已知ABC,A′B′C′,且A=A′, 。请问A′B′C′与ABC 2.在上题的条件下,设,改变k 的值的大小,( 总结:三角形相似的判定方法四:_________________________________________几何语言: ABAC ABAC 三.习题讲解:练习1:下列条件能判定ABC (练习2:)练习2:如图,在ABC 中,D在AB 上,要说明ACDABC 相似,已经具备了条件 例1:如图,在ABC中,点D在AC 上,且AB=ADAC,ABD 是否相等?为什么?例2:如图,AB=3AC,BD=3AE,BDAC,点B、A、E 在同一条直线上.试说明 ABDCAE. 练习3:如图,在矩形ABCD 中,AB:BC=1:2,点E在AD 上,且ED=3AE,判断ABC 不EAB 是否相似,并说明理由。 例3:如图,点D 在ABC 在三角形外,1=2,3=4.DBE不ABC 相似吗?为 什么? 练习4:在ABC 中,ADBC 于D,CEAB 试说明BDEBAC.拓展延伸: 1.如图,在ABC 中,AB=8 cm.BC=16 cm,点P cm/s的速度移动,如果P、Q 分别从A、B 时出发,几秒后,PBQ不ABC 相似? 四.课堂小结: 课堂作业: 1.如图,在ABC中,点D在边AC 上,下列条件中,能判断BDC 不ABC 相似的是 A.ABCB=CACDB.ABCD=BDBC C.BC =ACDCD.BD =CDDA2.如图是ABC,则下列各个三角形中,不ABC 相似的是 3