表盘上8点段每隔12分钟时分针度数问题,即8:00,8:12,8:24;8:36;8:48,9:00等时刻,时针于分针所称的角度计算。
1.时针在数字8,分针在数字12,此时时针与分针之间的角(顺时针)是起始角,为240°。
2.分针每移动12小格,时针移动1小格。
首先找到时针、分钟重合,即成零度的时刻,如图,设此时的时间为:8:x。 在x分钟内: 分针从12走过的角度=x*6°; 时针从8走过的角度=(x/12)*6°. 则此时分针与时针所成的夹角为a: a= 240°+(x/12)*6°- x*6° =240°-5.5°x =0, 此时:x=480/11分钟,即8点480/11分钟时,分针与时针所成的角度为0°,二者重合。
所以: 当x<480/11分钟时,分针与时针所成的角度为a=240°+(x/12)*6°- x*6°=240°-5.5°x。 当x>480/11分钟时,分针走过的角度 为: 分针从12走过的角度=x*6°; 时针走过的角度=(x/12)*6°. 此时分针和时针的夹角a: a= x*6°-[240°+(x/12)*6°] =5.5°x-240° 综上所述,在此时间段,时针和分钟的夹角a为: a=|240°-5.5°x|
(1)8:00, a=|5.5°x-240°| =|5.5°*0-240°| =|0°-240°| =240°(120°);
(2)8:12, a=|5.5°x-240°| =|5.5°*12-240°| =|66°-240°| =174°;
(3)8:24, a=|5.5°x-240°| =|5.5°*24-240°| =|132°-240°| =108°;
(4)8:36, a=|5.5°x-240°| =|5.5°*36-240°| =|198°-240°| =42°;
(5)8:48, a=|5.5°x-240°| =|5.5°*48-240°| =|264°-240°| =75°;
(6)9:00, a=|5.5°x-240°| =|5.5°*60-240°| =|330°-240°| =90°;