\ue50a　2020-09-28　\ue50b\ue50a综合百科　\ue50b\ue50aBy:yangang　\ue50b基础解系是针对有无数多组解的方程,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。　对于一个方程组,有无穷多组的解来说,最基础的,不用乘系数的那组方程的解,如(1,2,3)和(2,4,6)及(3,6,9)以及(4,8,12)等均符合方程的解,则系数K为1,2,3,4等,因此(1,2,3)就为方程组的基础解系。　A是n阶实对称矩阵,　假如r(A)=1、则它的特征值为t1=a11+a22+ann,t2=t3=tn=0;对应于t1的特征向量为b1,t2tn的分别为b2bn　此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。