低速、 亚音速飞机的空气动力 环境 c091 王亚飞 飞机上的空气动力学和现在的流体力学有着相同的特点, 研究空气动力学可以间接的学习流体力学, 而空气动学上的最突出的应用就是飞机, 所以现在着重讲述下飞机的空气学特点, 翼型的升力和阻力 飞机之所以能在空中飞行, 最基本的事实是, 有一股力量克服了 它的重量把它托举在空中。 而这种力量主要是靠飞机的机翼与空气的相对运动产生的。 迎角的概念 飞行速度(飞机质心相对于未受飞机流场影响的空气的速度) 在飞机参考平面上的投影与某一固定基准线(一般取机翼翼根弦线或机身轴线) 之间的夹角, 称为迎角(图 2.3.5(a)), 用α 表示。 当飞行速度沿机体坐标系(见 2.4.1 节) 竖轴的分量为正时, 迎角为正。 如果按照相对气流(未受飞机流场影响的气流) 方向, 则相对气流速度(未受飞机流场影响的空气相对于飞机质心的运动速度)在飞机参考平面上的投影与某一固定基准线之间的夹角就是迎角, 且当相对速度沿机体坐标系竖轴的分量为负时, 迎角为正(图 2. 3. 5(b) ) 。 图 2.3.5 迎角 图 2.3.6 小迎角α 下翼剖面上的空气动力 1—压力中心 2—前缘 3—后缘 4—翼弦 升力和阻力的产生 根据我们已经讨论过的运动的转换原理, 可以认为在空中飞行的飞机是不动的, 而空气以同样的速度流过飞机。 如图 2.3.6 所示, 当气流流过翼型时, 由于翼型的上表面凸些, 这里的流线变密, 流管变细, 相反翼型的下表面平坦些, 这里的流线变化不大(与远前方流线相比)。 根据连续性定理和伯努利定理可知, 在翼型的上表面, 由于流管变细, 即流管截面积减小, 气流速度增大, 故压强减小; 而翼型的下表面, 由于流管变化不大使压强基本不变。 这样, 翼型上下表面产生了压强差, 形成了 总空气动力 R, R 的方向向后向上。 根据它们实际所起的作用, 可把 R 分成两个分力: 一个与气流速度 v 垂直, 起支托飞机重量的作用, 就是升力 L; 另一个与流速 v 平行, 起阻碍飞机前进的作用, 就是阻力D。 此时产生的阻力除了摩擦阻力外, 还有一部分是由于翼型前后压强不等引起的, 称之为压差阻力。 总空气动力 R 与翼弦的交点叫做压力中心(见图 2.3.6)。 好像整个空气动力都集中在这一点上, 作用在翼型上。 根据翼型上下表面各处的压强, 可以绘制出翼型的压强分布图(压力分布图), 如图2.3.7(a)所示。 图中自 表面向外指的箭头, 代表吸力; 指向表面的箭头, 代表压力。 箭头都与表面垂直, 其长短表示负压(与吸力对应)或正压(与压力对应)的大小。 由图可看出, 上表面的吸力占升力的大部分。 靠近前缘处稀薄度最大, 即这里的吸力最大。 (a) 翼型上的压力分布 1—翼型 2—吸力 3—压力 (b) 不同迎角下翼型压力分布的变化 1—尾部漩涡 图 2.3.7 翼型的压强分布图(压力分布图) 由图 2.3.7(b)可见, 机翼的压强分布与迎角有关。 在迎角为零时, 上下表面虽然都受到吸力, 但总的空气动力合力 R 并不等于零。 随着迎角的增加, 上表面吸力逐渐变大, 下表面由吸力变为压力, 于是空气动力合力 R 迅速上升, 与此同时, 翼型上表面后缘的涡流区也逐渐扩大。 在一定迎角范围内, R 是随着迎角α 的增加而上升的。 但当α 大到某一程度,再增加迎角, 升力不但不增加反而迅速下降, 这种现象我们叫做“失速”。 失速对应的迎角就叫做“临界迎角” 或“失速迎角” (见图 2.3.8)。 图 2.3.8 翼型的 L-α 曲线 图 2.3.9 翼型的 CL-α 曲线 R 随α 的变化而变化, 它在垂直于迎面气流方向上的分力 L——升力, 也随α 的变化而变化。 为了研究问题方便, 我们采用无因次的升力系数 CL来表示升力与迎角的关系, 即 LCL21ρSv2= 升力系数 CL随迎角变化的曲线称为升力曲线(图 2.3.9)。 在一定飞行速度下, 在迎角较小的范围内, 升力系数 CL由随迎角α 的呈线性变化; 随着迎角的继续增加, 升力曲线逐渐变弯, 到临界迎角时, 升力系数达到最大值 CLmax; 之后再增大迎角, 升力系数反而减小。 翼型的力矩特性及焦点 图 2.3.10 气动合力及力矩 图 2.3.11 Cm-CL曲线 当气流流过翼型时, 可以把作用在翼型上的空气动力 R 分解为垂直翼弦的法向力 L1和平行于翼弦的切向力 D1(图 2.3.10)。 我们规定使翼型抬头的力矩为正, 则空气动力对 F 点的力矩可写为 MyP=-L1 (xP-xF)≈-L (xP-xF) 改用力矩系数的形式表示为 )()(221221FPLFPyPmxxCcxxSvLScvMC−−=−−==ρρ 式中P x 和F x 分别是压力中心和任意点 F 到翼型前缘距离与弦长比的百分数(见图 2.3.9)。 α 不但影响 R 的大小, 同时还改变其作用点(压力中心)。 为此, 变换不同的迎角作实验,求出各个迎角下对应的升力系数 CL和力矩系数 Cm, 画出 Cm与 CL曲线, 如图 2.3.10 所示。由该图可见, 当 CL不太大时曲线近似呈直线, 不同的 F 可得到不同的斜率。 因此总能找到一点, 其 Cm几乎不随 CL而变化, 这样的点在空气动力学中称之为焦点(或空气动力中心)。 由于升力增加时, 升力对焦点的力矩不变, 因此, 焦点实质上是迎角增加时升力增量的作用点。 低速时, 焦点一般在 25%机翼弦长附近(见图 2.3.11)。 焦点距前缘的相对位置用)/(cxxFF=, 绕该点的力矩系数用 Cm0表示。 对于已选定的翼型, 它们都是定值(见图2.3.11), )(0FPLmxxCC−−= LmFPCCxx/0−= 可见压力中心并非焦点, 它是随 CL的增大而前移, 并逐渐接近焦点。 附面层与摩擦阻力 由于空气是有粘性的, 所以当它流过翼型时, 就会有一层很薄的气流被“粘” 在机翼表面上。 这个流速受到阻滞的空气流动层就叫做附面层。 通常取流速达到 0.99v∞处为附面层边界, 由翼型表面到该处的距离被认为是附面层的厚度。 受阻滞的空气必然会给翼型一个与飞行方向相反的作用力, 这就是摩擦阻力。 附面层中气流的流动情况是不同的(见图 2.3.12)。 一般翼型大约在最大厚度以前, 附面 层的气流不相混淆而成层地流动, 而且底层的速度梯度较小, 这部分叫做层流附面层。 在这之后, 气流的流动转变成杂乱无章, 并且出现了旋涡和横向流动, 而且贴近翼面的速度梯度也较大, 这部分叫做紊流附面层。 层流转变为紊流的那一点称为转捩点。 在紊流之后, 由于分离, 附面层脱离了 翼面而形成大量的旋涡, 这就是尾迹。 图 2.3.12 附面层 摩擦阻力的大小, 取决于空气的粘性、 飞机的表面状况以及同空气接触的飞机表面面积等。 空气的粘性越大、 飞机的表面状况越差、 同空气接触的飞机表面面积越大, 摩擦阻力也就越大。 为了减小摩擦阻力, 就希望尽量延长层流段, 因为附面层内的摩擦阻力同流动情况关系密切, 层流的摩擦阻力小, 紊流的摩擦阻力大。 选用最大厚度位置靠后的层流翼型, 就有可能使转捩点位置后移。 但是转捩点的位置不是固定不变的, 随着气流速度、 翼型制造误差及表面粗糙度的增加等因素, 都将使转捩点前移而导致摩擦阻力的增加。