数字推理,顾名思义即为探索数列排列规律,并正确填补空缺数字的一类题目,形成规律至少需要三个数字,我们要做的则是从这三个或者更多数字中找出连接他们的“线”,或者明目张胆、或者遮遮掩掩,不变的是总能牵一发而动全身,而这样的“线”你有把握找到几条呢?入门篇
1、数字间涉及和、差
(1)等差关系:数列中各个数字成等差数列 ;二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列。
(2)移动求和或差。从第三项起,每一项都是前两项之和或差。
找规律:2,15,41,80,?
解题思路:
相邻两数的差分别是13、26、39……,它们是公差为13的等差数列。下一个数字是80+52=132。
2、数字间涉及乘除
(1)等比关系:数列中相邻两个数的比值相等;二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
(2)移动求积或商关系。从第三项起,每一项都是前两项之积或商。
找规律填空:7,9,-1,5,( )
解题思路:
尝试两两相加,新数项间存在等比。
7+9=16;
9+(-1)=8;
(-1)+5=4;
5+(-3)=2 ,
16,8,4,2等比。
Tip:观察数列数字间的变化幅度的大小,如果前几项较小,末项却突然增大数倍,可以考虑等比数列;如果数列的起伏不大,变化幅度小且逐渐递增或递减,则可考虑等差数列。
3、平方关系、立方关系、乘方关系
平方、立方是数字推理中的常客,而这就需要我们对常见数字的平方(和)、立方(和)都有所了解,在解题时注意各项数字是否为整数的平方或立方,或是与它们左右相邻或相近的数字,如果是,就可以考虑平方数列或立方数列。
找规律:1=3,2=14,3=39;4=?
解题思路:5以内的平方、立方结果出现频率很高,熟悉这些即可较快推断出本题规律——
4、翻转数列
有些数字推理中并不存在计算,而是需要另辟蹊径,比如换个“角度”看。
找规律填空:0、1、8、11、69、88、96、101、( )
解题思路:既然说到翻转,那么我们可以顺带了解一下对称图形——左右、中心对称的数字都有哪些?
题目中的数有一个共同的特点:旋转倒过来看数字不变。如0,倒过来看还是0。以此类推,下一个保持不变的数是111。
第一个问题来