本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 定义 与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 [1] 三角形有外接圆,其他的图形不一龙蒸喇定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。 性质 锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点。钝角三角形外心在三角形外。有外心的图夜汗微堡形,一定有外接圆(各边中垂线的交点,叫做外心)外接圆圆榆挨察心到三角形各个顶点的线段长度相等过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。在三角形中,三角形的外心不一定在三角禁燥乃协形内部,可禁遥兆能在三角形外部(如钝角三角形)也可能在三角形边上(如直角三角形)。过不在同一直线上的三点可作一个圆(且只有一个圆)。 半径公式 外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。外接圆半径R: 直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边 作图方法 即做甩雅整三角形三条边的垂直平分线(两条也可,两线相交确定一点)以线段为例,可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度(相等)为半径做圆(只画出与线段相交的弧即可),再分别以两交点为圆心,等长为半径(保证两圆相交)做圆凶全,过最后的两个圆的两个交点做直线,这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。