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圆锥侧面积怎么算?
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解前分析:
① 圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开;
② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线;
③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为 一个扇形;
④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,
展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长;
⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的 面积.
设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,
则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 (2πR)
我们已经知道,扇形的面积公式为:S = (1/2)× 扇形半径 × 扇形弧长.
= (1/2)× L × (2πR)
= π R L
即圆锥的侧面积为:圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.
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