代入消元法:未知数前系数为1的方程组.
X+Y=4 (1)式
X-Y=2 (2)式
要解这个方程组,首先要消去一个未知数,要消去一个未知数,就要使两个式子中同一个未知数的和(差)为零,也就是说两个式子中同一未知数同是正号(或负号),那么用减法,如果两个式子中同一未知数符号不同(即一正一负)就用加法.
我们先消去Y这个未知数,我们看到这两个方程中Y这个未知数符号不同(即一正一负),所以就用加法,那么就要用(1)式加上(2)式,怎么加呢?我们先把两个方程中等式左边的式子并排写,式子中放上一个加号,
X+Y+X-Y=2X
然后把两个式子中等号右边的常数也加起来,结果等于6.
由于我们之前把两个方程中等式左边与右边的东西拆开来了,所以现在我们要还原,
即:2X=6 ,那么就可以得出X=3,然后把X=3代入(1)式或(2)式都可以,我们现在代入(1)式,得:
3+Y=4 Y=1
这样这个方程就解好了.
加减消元法:未知数前系数不为1的方程组的解法
2X+5Y=7 (1)式
3X+Y=4 (2)式
我们现在观察到,题中没有相同的未知数,无法用消元法.所以我们要想办法把两个方程式中的一个未知数变得相同,就可以了.我们这里选择X这个未知数,我们发现两个方程式中X这个未知数前的系数分别为2与3,这时我们就要求2与3之间的最小公倍数.