墨卡托投影,又称等角正切圆柱投影,其原理是假设有一个与在赤道与地球相切的圆柱面,先把球面映射到这个圆柱面,再把这个圆柱面展开成为一个平面。
在墨卡托投影中,强调角度不变——假定地球表面有两点A和B,在地球球面上,B相对于A的角度是北偏东
,那么经过墨卡托投影之后,在平面地图上,B相对于A的角度仍然是北偏东
。这一点在航海中非常重要,因为在茫茫大海中,没有什么参照物,只能根据罗盘或者星象来判断方位,如果地图上终点相对于出发点的方位角和实际的方位角不同,那么这样的地图在航海中没有实际意义。正因为如此,海图一般都是采用墨卡托投影规则制作的(极地海图除外)。
例:设地球的半径为R,已知地球上一点P的坐标是
,其中表示经度
,范围是-