以当地汽车站的出:示为y,这样y与z之间的关系应怎样表示?租车为例,第一辆出租车从车站出发向东行驶了5 km ,第二辆出·租车从车站出发向西行驶了4km ,如果规定向东为正,那么:①两辆:后的本息是(200+200x)y.x+200+200z元,Il p两年后的本息共为:声出租车的位置如何表示呢?②两辆出租车与车站的距离分别是多:200#2+4(m +200。这样就可以得出定义:一般的,形如y----抒+6善押少?③如果汽车每千米耗油O .15升。计算两辆出租车共耗油多少:(4。6.c是常教,d≠ O )的函数叫做∞的二次函数。升?然后全班同学交流讨论。例3:学生小王2012年春节收到200元压岁钱。想存到银行。:工作人员告诉他可以先存一年定期。一年后本息自动转存为下一原本金是200元,一年后的本息是200+200*元,再经过一年从现实中的实际问题人手给学生创设情境,通过问题的解决,师:大家思考第—个同题:出租车在公路上的位置可以用什么:为得出二次函数的定义做好铺垫,并让学生感受到身边的数学,万藩表不?生l :第一辆出租车的位置表示为+5km .第二辆出租车的位:二次函数的概念,加深对概念的理解,为解决问题打下基础。置表示为-4km 。生2:出租车在公路上的位置可以用有理数中正、负数的相反:意义来表示。师:同学们思维很活跃,我们知道,出租车是计程收费的.出租-车司机只考虑出租车行驶的距离,而不考虑出租车行驶的方向。当:不考虑方向时,出租车到车站的路程( 距鼻) 又要用什么方法表示?:油耗如何计算?生3:第一辆出租车与车站的距离是5 kl n,第二辆出租车与车·站的距离是4km 。生4:油耗就是0.15分别乘以它们与车站的距离。通过这个情境。学生认识到在实际生活中有些问题我们只:关注量具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,比如汽车的耗-油置只与行驶的距离有关,而与行驶的方向无关;数的绝对值概念:是根据几何意义来定义的,如果课堂上教师直接给出绝对值的概:念,灌输知识,学生就会感觉太抽象,不易接受。若是让学生在这些:熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅能加深对绝对值的理!解,更能感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。( 二) 以知识和技能为载体,引导学生感悟数学思想数学思想不可能单独存在,它存在于实际的知识和技能中,:学生只有在理解、掌握知识和技能的过程中才能感悟数学思想。!注重学生动手操作活动与探究活动的过程,往往比结论更重要,重:视数学思想的渗透,比会求解更重要;掌握了数学思想方法。就能:从容地驾驭数学知识,解决有关的生活问题。因此在数学教学中,·教师除了基础知识和基本技能的教学外,还应重视数学思想方法:的渗透,注重对学生进行数学思想方法的引导。例2:在教授《二元一次方程组) 这课时.以创设情境的方式引:入问题:同学们是否喜欢打篮球呢?下面我们一起讨论篮球联赛中·的—个问题。篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得:2分,负一场得1分。某队为了争取较好的名次,想在全部22场比:赛中得到40分,那么这个队胜负场效分别是多少?这个问题已知条件较多.题中的数量关系较复杂,这时,教师·抓住时机,引导学生分组讨论.合作交流,帮助学生分析题意,分清:已知量、未知量,寻找题中的相等关系。设胜的场数是*,负的场数:是,,,你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:胜的场数+负的场数=总场敷。胜场积分+负场积分=总积分。这两个条件可以用方程· 激发学生学习数学的好奇心和求知欲。学生通过分析、交流,探求:::x+y=22,2x+y--40表示⋯⋯( 略)从而得出=元一次方程( 组) 的概念。问题情境能够引发学生思考的欲望,促使学生甸的交流,同教:师的沟通,让学生体会到是因为“ 需要” 而学习新知识,并逐步渗透:应用意识。教师的作用实际上只是促进学生自己构建知识.而不是·一54一万方数据::( 三) 在实践学习中积累数学活动经验数学活动经验也是在学习和掌握知识、技能的活动过程中,通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。我们教师需要创设情境,让学生在过程中感悟思想。积累经验。例4:在教授(多边形内角和’ 这课时。通过三角形的内角和是180。的知识,让学生探究四边形内角和、五边形的内角和。引导学生利用作辅助线的方法,把多边形分割成若干个三角形。这样四边形可以分成两个三角形:1800+1800=36000( 如图I)啊I圈2五边形可以分成三个三角形:18帆1800+1800-7200。(如图2)接着让学生独立思考类比四边形的方式解决探究五边形、六边形、十边形的内角和。再分组讨论后进行全班交流类比四边形、五边形的讨论方法。通过讨论,学生很容易探究出任意多边形的内角和公式。通过这样的转化思想在几何中的运用,学生体会从特殊到一般的认识问题的方法,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑,它不可能由几次简单参与活动完成。数学基本活动经验的积累是—个长期的过程。活动经验要靠积累,积累需要一个过程,不能指望一两次活动就能完成。因此。应当把活动经验的积累看做—个长远的目标,持续不断地组织学生参与数学探究的过程,逐步形成数学活动经验。总之,“ 四基” 教学是—个连贯的过程,是环环相扣的,是一个完整的整体。“ 四基” 的教学不仅关注学生知识技能的培养,更关注学生未来的学习和终身的发展。它是从一些结果出发得到一般结果的过程。是从低维空间的结果推断高维空闻结果的过程。通过这样的教学过程,学生积累思维的经验,逐渐形成自己的、合理的思维方法。这样的教育模式可能是全新的,它是一种挑战,也是一种创新,同样给我们广大数学教师提供了施展智慧和才能的舞台。参考文献:马云鹛.“ 四基” 明确教学素券人民教育,2012(6).( 作者单位广东省广州市番禺区洛溪新城中学)