题目
剪绳问题核心公式
一根绳连续对折N 次,从中M 刀,则被剪成了(2N×M+1)段
【例5】将一根绳子连续对折三次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪6刀.问这样操作后,原来的绳
子被剪成了几段?【浙江2006-38】
A.18段B.49段C.42段D.52段
2^3*6+1=49
请问(2N×M+1)是如何推导出来的?
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对折1次,成2根,其中有1个接头相连对折2次,成4根,其中有4-1=3个接头相连对折3次,成8根,其中有8-1=7个接头相连..对折n次,成为2^n根,其中有2^n-1个接头相连中间剪m刀,如果是2^n根互不相连的绳子,能被剪成:2^n*(m+1)段,...
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