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初中数学知识点:菱形,菱形的性质,菱形的判定
菱形,菱形的性质,菱形的判定的定义
菱形的定义:
在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形,菱形的性质,菱形的判定的知识扩展
1、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质:(1)具有平行四边形的一切性质
(2)菱形的四条边相等
(3)菱形的对角线互相垂直,平分并且每一条对角线平分一组对角
(4)菱形是轴对称图形
3、菱形的判定:(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形
(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、菱形的面积:S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
菱形,菱形的性质,菱形的判定的特性
菱形的性质:
①菱形具有平行四边形的一切性质;
②菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角;
③菱形的四条边都相等;
④菱形既是轴对称图形(两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线),也是中心对称图形(对称中心是其重心,即两对角线的交点);
⑤在有一个角是60°角的菱形中,较短的对角线等于边长,较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
菱形,菱形的性质,菱形的判定的知识点拨
菱形的判定:
在同一平面内,
(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形
(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的面积:S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。