指南车:
是一种用来指示方向的车子。车中装有机械,车上装有木人。车子开行之前,先把木人的手指向南方,不论车子怎样转弯,木人的手始终指向南方不变。这种车子结构已经失传,但是根据文献记载,可以知道它是利用齿轮互相带动的结构制成的。相传远古时代黄帝对蚩尤作战,曾经使用过指南车来辨别方向,但这不过是一种传说。根据历史文献记载,三国时代的发明家马钧曾经制造过这种指南车,可惜后来失传了。公元417年东晋大将刘裕(也就是后来宋朝的开国皇帝)进军至长安时,曾获得后秦统治者姚兴的一辆旧指南车,车子里面的机械已经散失,车子行走时,只能由人来转动木人的手,使它指向南方。后来齐高帝萧道成就令祖冲之仿制。祖冲之所制指南车的内部机件全是铜的。制成后,萧道成就派大臣王僧虔、刘休两人去试验,结果证明它的构造精巧,运转灵活,无论怎样转弯,木人的手常常指向南方。
当祖冲之制成指南车的时候,北朝有一个名叫索驭驎的来到南朝,自称也会制造指南车。于是萧道成也让他制成一辆,在皇宫里的乐游苑和祖冲之所制造的指南车比赛。结果祖冲之所制的指南车运转自如,索驭驎所制的却很不灵活。索驭驎只得认输,并把自己制的指南车毁掉了。
水碓磨:
祖冲之也制造了很有用的劳动工具。他看到劳动人民舂米、磨粉很费力,就创造了一种粮食加工工具,叫作水碓磨。古代劳动人民很早就发明了利用水力着米的水礁和磨粉的水磨。西晋初年,杜预曾经加以改进,发明了“连机碓”和“水转连磨”。一个连机碓能带动好几个石杵一起一落地舂米;一个水转连磨能带动八个磨同时磨粉。祖冲之又在这个基础上进一步加以改进,把水碓和水磨结合起来,生产效率就更加提高了。这种加工工具,我国南方有些农村还在使用着。
千里船:
祖冲之还设计制造过一种千里船。它可能是利用轮子激水前进的原理造成的,一天能行一百多里。
定时器:
根据春秋时代文献的记载,祖冲之制作了一个“欹器”,送给齐武帝的第二个儿子萧子良。欹器是古人用来警诫自满的器具。器内没有水的时候,是侧向一边的。里面盛水以后,如果水量适中,它就竖立起来;如果水满了,它又会倒向一边,把水泼出去。这种器具,晋朝的学者杜预曾试制三次,都没有成功;祖冲之却仿制成功了。由此可见,祖冲之对各种机械都有深刻的研究。

祖冲之数学成就“祖率”

数学史上的创举——“祖率”
祖冲之算出圆周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小数第7位,简化成3.1415926,祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式:22/7(约率)和355/113(密率),其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值,对于中国乃至世界是一个重大贡献,后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”,简称“祖率”。
圆周率的应用很广泛,尤其是在天文、历法方面,凡牵涉到圆的一切问题,都要使用圆周率来推算。如何正确地推求圆周率的数值,是世界数学史上的一个重要课题。中国古代数学家们对这个问题十分重视,研究也很早。在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率,定圆周率为三,即圆周长是直径长的三倍。此后,经过历代数学家的相继探索,推算出的圆周率数值日益精确。
东汉张衡推算出的圆周率值为3.162。三国时王蕃推算出的圆周率数值为3.155。魏晋的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术,将圆周率的值为边长除以2,其近似值为3.14;并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。刘徽以后,探求圆周率有成就的学者,先后有南朝时代的何承天,皮延宗等人。何承天求得的圆周率数值为3.1428,皮延宗求出圆周率值为22/7≈3.14。
祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽,但并未达到精确的程度,于是他进一步精益钻研,去探求更精确的数值。