“面积含义”教学设计与评析教学内容: 苏教版小学数学第六册第74~77 教学目标: 1.通过观察、操作等活动认识面积含义,初步学会比较物体 表面与平面图形大小。 2.在活动中引发学生认知冲突,使学生产生建立面积单位内在需求。 3.进一步发展空间观念,培养学生主动剖析与互相合作意识。 教学过程: 一、联系生活,导入新课 师:谁能说说你家电视屏幕有多大?(学生联系身边事物进行比划说 小结:同学们刚才用自己语言进行了描述,其实电视屏幕大小在数学上有一个专有名称,叫电视机屏幕面积。(师板书:面积) 【评析:电视机与学生生活紧密相连,让学生描述自家电视屏幕大小, 学生兴趣盎然。在描述过程中,学生往往会不自觉地选择身边某些物体上 面作为参照物,但表述时又不够清晰、精准,这时“面积”这一概念已经 呼之欲出。】 二、自主学习,认识面积含义 1.认识物体表面面积含义 (1)师:谁再来说一说什么叫电视屏幕面积?(生交流,师板书: 大小)现在你能从我们生活中找一找、摸一摸,像刚才一样,用“面积” 说一句话吗?(学生仿照刚才句式交流,师有选择地引导全班学生边摸边 小结:刚才同学们认识了黑板面面积、书本封面面积等,你们发现这些面积有(),有()。(学生口答:大、小)你能任选两个物体表面面积, 比一比它们大小吗?(学生分组交流后集体反馈) (2)独立完成第76 题。(学生动手操作后与同桌交流)2.认识平面图形面积含义 (1)师:如果给数学书封面与三角尺面分别照张相,会是什么样子? (生交流,师沿着实物描出轮廓)那么,你们发现这些平面图形也是有(), 有()。(生交流:大、小) (2)小结:平面图形大小就叫做这个平面图形面积。 师:你能说说什么是这个长方形面积吗?三角形呢?(学生交流) (3)小黑板出示第76 题。(指名板演,其余学生独立在书上完成) 集体反馈后提问:蓝色边线是这些平面图形什么?红色涂是这些平面 图形什么?(学生分别交流:周长、面积) 师:如果老师请你指出黑板周长、面积,会指吗?(学生演示) 师:在指过程中,你发现有什么不同?(学生交流:面积用手掌摸) 能不能用手指指?为什么? 小结:一个小小演示动作里,也蕴藏着数学知识呢!现在请你用身体 中“测量工具”指出课桌面周长,摸摸课桌面面积。(学生活动,同桌互 题。(学生交流)【评析:面积概念包含两层含义,一是物体表面大小;二是平面图形 大小。尽管教材中没有明确地编排面积概念这两层含义教学,但例2教学 就是对例1 面积含义进一步完善,因此教师教学时要站在一定高度来研读 教材。例1 是引导学生通过看、摸、说,在实践活动中初步感受物体表面 是有大有小,物体表面大小就是这个面面积。接下来,教师对教材进行了 重组,利用“给物体表面照张相”这样形象说明对物体表面面积进行了抽 象,过渡到平面图形面积教学。将第4 题练习调至这一环节之后进行,及 时引导学生在描一描、涂一涂对比中进一步感知面积表象特征,并将这种 对比练习再返回到物体表面,引领学生在指一指、摸一摸动作演示中再次 感受周长与面积区别。通过一句“你是怎么指出黑板面积?为什么要用手 掌去摸而不能用手指去指”追问,使面积含义已经与学生身体中测量工具 “手掌面积”表象合二为一了。】 三、动手操作,剖析平面图形大小比较 1.出示第77 题挂图(1)师:从图中你知道些什么?请你先在小组里交流。(学生分组活 师:有哪些场所大小可以一眼看出来,为什么?(学生交流后,师有选择地举例:长相同,宽不同或宽相同,长不同; 长、宽都不相同)你 能用手中相应纸片验证一下吗?(学生动手操作)你是怎么验证?(根据 学生回答,师相应板书:观察、重叠) (2)师:谁能说说办公楼与生活区面积比较大小,结果怎样?你猜 测依据是什么?(独立思考后交流)能验证一下吗?(学生动手操作) 师:有时眼睛会欺骗我们,就需要去想办法验证一下。你们在操作过 程中遇到了什么困难,是怎么解决?(学生交流方法)师:当这两个图形面积大小一眼看不出来,重叠也不能一下子看出来 时,同学们想出了剪、拼等许多方法,最终比出了这两个图形面积大小。 那么,有没有更方便方法呢? (3)出示第76 题。(学生独立完成)师:请同学们做完这道题后说说,你受到了什么启发?想到了什么? (学生交流,师小结并板书:数方格)那么,你能用手中透明方格胶片摆 一摆、比一比吗?(学生操作) 【评析:教学比较平面图形面积大小时,教材中例题所提供素材,学 生能一眼看出来谁大谁小,因此很难产生进一步剖析其他比较方法欲望。 因此,教师充分挖掘第5 题习题功能,通过学生小组活动,将面积大小比 较有意识地分为几个层次:一是能一眼看出来,不用验证;二是长相等, 宽不等(或宽相等,长不等),引导学生通过课前准备相应纸片想办法验 证,这样就自然引出了重叠比较方法;三是长、宽都不相等,并且用观察、 重叠等方法还是不能一下子比较出大小,则重点放手让学生自主剖析。在 学生花费了较长时间得出比较结果后,教师及时出示第3 题练习,提问“做 完了这道题,对你有什么启发?你想到了什么”,为学生思维打开了另一 扇窗户。因为根据以往教学实践,学生很难想到借助数方格方法来比较面 积大小,与其启而不发,不如让他们在练习中触类旁通,自己悟出“数方 格”这一测量面积大小方法。实践证明,这样思路调整是有效。】 2.完成“试一试” (1)出示第1 师:先猜一猜左右两个图形面积大小,再想办法验证你猜想对不对。(学生分组活动后交流) (2)完成第2 题。(同桌活动后反馈) 师:老师这里也有两个图形,你能说一说它们面积大小吗?小黑板出示题目:图a 师:数学是一门很严谨学科,许多时候答案是唯一。这里你觉得应该怎样说才会使比较结果唯一,不至于产生混乱?(学生交流:小方格大小 要相同) 小结:为了准确测量或计算面积大小,人们规定了用同样大小小方格, 也就是正方形面积作为面积单位,下节课我们将继续剖析。 【评析:学生仅有思维火花还不够,要及时让星星之火燎原,而教材 “试一试”编排内容正好为学生提供了这样尝试机会。学生在小组活动中, 想到了多种比较方法,而利用手中透明方格胶片使更多学生体验了数方格 优点。更可喜是,有少部分学生在数方格基础上,还发现了测量长、宽算 方格数方法,这就是后续学习长方形面积计算基本方法。由此可见,不是 学生缺少发现眼睛,而是要为学生提供一根撬动地球杠杆,而透明方格胶 片就起到了这样杠杆作用。最后一个问题设计,使学生在认知冲突中产生 了要统一小方格内在需求,从而为下节课面积单位教学注入了学生持续剖 析热情。】 四、总结 师:说说这节课你有什么收获?(学生自由发言)总评: 这是一节研讨课,也是一节常态课。教师没有制作多媒体课件,而是 像平常一样,利用挂图、小黑板、纸片、透明方格胶片等很朴素、低成本 教学具展开教学。尽管这堂课还有不少缺憾,有待完善,但这是一节高效、 实用课。首先,教师依据学生认知特点,对教材进行了灵活重组。其次, 充分挖掘了教材习题功能。再次,重视数学思想方法渗透教学。最后,为 学生提供了充足自主剖析时间与空间,使学生成为课堂主体,教师成为高 效课堂引领者与组织者。总之,教学流程简单、实用,易于操作。 (责编杜华)