1、行程问题:
(1)追击问题:追击问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而行。这类问题比较直观,画线段,用图便于理解与分析。
其等量关系式是:两者的行程差=开始时两者相距的路程。
(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种,它的特点是相向而行。这类问题也比较直观,因而也画线段图帮助理解与分析。
这类问题的等量关系是:双方所走的路程之和=总路程。
(3)航行问题:
①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度;
②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度;
③顺水速度-逆水速度=2×水速。
注意:飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。
2、利润问题:
(1)利润=售价-成本(进价);
(2)利润=成本(进价)×利润率;
(3)标价=成本(进价)×(1+利润率);
(4)实际售价=标价×打折率;
注意:“商品利润=售价-成本”中的右边为正时,是盈利;为负时,就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。
(例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十)
3、储蓄问题:
(1)基本概念
①本金:顾客存入银行的钱叫做本金。
②利息:银行付给顾客的酬金叫做利息。
③本息和:本金与利息的和叫做本息和。
④期数:存入银行的时间叫做期数。
⑤利率:每个期数内的利息与本金的比叫做利率。
⑥利息税:利息的税款叫做利息税。
(2)基本关系式
①利息=本金×利率×期数
②本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金× (1+利率×期数)
③利息税=利息×利息税率=本金×利率×期数×利息税率
④税后利息=利息× (1-利息税率)
⑤年利率=月利率×12
注意:当题目中涉及免税利息时,需要明晰免税利息=利息
4、数字问题:
解决这类问题,首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。如当n为整数时,奇数可表示为2n+1(或2n-1),偶数可表示为2n等。
有关两位数的基本等量关系式为:两位数=十位数字10+个位数字
5、其他问题:
(1)工程问题:工作效率×工作时间=工作量
(2)增长率问题:原