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书书书 44期2版 专题一 性质与变换 1.A; 2.D; 3.D. 4.(1)作图略; (2)由旋转的性质可知,BP=BG,∠PBG=∠ABC= 90°,所以 ∠BPG=45°.因为 ∠ABP=50°,所以 ∠PBC= ∠ABC-∠ABP=40°.所以∠PHC=∠PBC+∠BPG=85°. 5.(
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书书书 考点1:平行四边形的性质 例1 (2020温州)如图1, 在ABC中,∠A=40°,AB= AC,点D在AC边上,以CB,CD 为边作BCDE,则∠E的度数 为()A.40° B.50° C.60° D.70° 解析:根据等腰三角形的性质可求∠C的度数,再 根据平行四边形的性质可求∠E的度数. 因为∠A=40°,AB=AC, 所以∠C=(180°-∠A)÷2=70°. 因为四边形BCDE是平行四边形, 所以∠E=70°. 故选D. 专项练习 1.(2020河北模拟)如图2,ABCD是平行四边形, 则下列各角中最大的是 ( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 2.如图3,a∥b,点A在直线a上,点B,C在直线b 上,AC⊥b,如果AB=5cm,BC=3cm,那么平行线a, b之间的距离为 ( ) A.5cm B.4cm C.3cm D.不能确定 3.在ABCD中,∠A比∠B大30°,则∠D的度数 为()A.120° B.105° C.100° D.75° 4.如图4,在平行四边形ABCD中, AB=13,AD=5,AC⊥BC,则BD= . 考点2:平行四边形的判定 例2 (2020广西)如图5,点B,E, C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF, BE=CF. (1)求证:ABC≌DEF; (2)连接AD,求证:四边形 ABED是平行四边形. 解析:(1)因为 BE=CF,所以 BE+EC=CF+ EC,即BC=EF.在ABC和DEF中, AB=DE, AC=DF, BC=EF { , 所以ABC≌