A 模块 钢筋混凝土结构 2A: 钢筋混凝土结构计算原理及构件计算/钢筋混凝土结构计算 第一部分, 简答题: 1 、 结构应满足哪些功能要求? 这些功能之间的关系是怎样? 答: (1) 安全性 建筑结构在正常使用和正常使用期内, 能够承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载以及外界条件影响产生的各种变形的作用, 以及在偶然事件 ( 如地震)发生时及发生后结构仍能保持必需的整体稳定性, 不发生倒塌或连续破坏。 ( 2) 适用性 建筑结构在正常使用时满足预定的使用要求: 如不发生影响正常使用的过大变形或裂缝宽度等。 ( 3) 耐久性 建筑结构在正常使用、 正常维护下, 在建筑物使用的基准期内, 建筑材料性能虽随时间发生变化, 但仍能满足预定功能的要求, 如不发生钢筋锈蚀和混凝土严重风化现象等。 上述三项是建筑结构必须完成的基本功能要求, 这三项要求概括起来称为结构的可靠性。 即, 结构在规定的时间内( 如设计基准期为 50 年), 在规定的条件下( 正常设计、 正常施工、 正常使用和维护), 完成预定功能的能力。 2 、 什么叫 结构的可靠性、 可靠度? 两者之间是什么关系。 答: 结构的可靠性: 在承载力极限状态和正常使用极限状态下, 使结构和构件正常工作, 结构的耐久性不受影响或不出现不适合与继续使用的变形和裂缝。 结构的可靠度: 就是指结构在规定的时间内, 在规定的条件下, 完成预定功能的概率, 称为结构可靠度。 3 、 什么是结构的极限状态? 说明两种极限状态的具体内容及区别, 试举例说明之。 答: 所谓结构的极限状态就是结构或构件满足结构安全性、 适用性、 耐久性三项功能中某一功能要求的临界状态。 超过这一界线, 结构或其构件就不能满足设计规定的该项功能要求,而进入失效状态。 结构的极限状态通常可分为两类, 它们均有明确的特征或限值: ( 一) 承载力极限状态 所谓承载力极限状态是对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。 它包括结构构件或连接因强度超过而破坏, 结构或某一部分作为刚体而失去平衡( 如倾覆. 滑移), 在反复荷载下构件或连接发生疲劳破坏等。 这一极限状态关系到结构全部或部分破坏或倒塌, 会导到人员的伤亡或严重的经济损失, 所以, 对所有结构和构件都必须按承载力极限状态进行计算, 并保证具有足够的可靠度。 ( 二) 正常使用极限状态 所谓正常使用 极限状态是相应于结构或构件达到正常使用 或耐久性的某项规定的限值。 它包括构件在正常使用情况下产生过大变形, 构件过早产生裂缝或裂缝过宽影响建筑物的正常使用或影响建筑物外观; 在动荷载下结构或构件产生过大的振幅等。 超过正常使用极限状态, 会使结构或构件不能正常工作, 使结构的耐久性受影响或不适合于继续使用的变形和裂缝。 与承载力极限状态相比, 超过这一极限状态导致人员伤亡的危险性和造成经济损失的严重性要小一些, 因而在可靠性的保证程度上可以稍低一些。 4 、 结构的设计基准期一般是多少年? 超过这个年限的结构是否还能继续使用? 答: 50 年, 不能使用。 5 、 何谓结构上的作用, 作用效应, 结构抗力? 试举例说明。 答: 所谓结构上的作用就是指施加在结构上荷载以及引 起结构外加变形或约束变形的原因。由此可见, 结构上的作用根据其“作用” 形式不同, 可分为两类: 一类是以力的形式直接施加在结构上, 如结构自 重、 楼面活荷载、 风载、 雪载等, 我们称它为直接作用, 习惯上称结构上的荷载; 另 一类是以使结构变形形式施加于结构上, 如地震振动、 基础不均沉降、 混凝土收缩、 徐变、 温度变化等, 这种能引 起结构外加变形或约束变形的作用, 我们称它为间接作用。 结构上的作用将使结构构件产生内力和变形( 如轴力、 弯矩、 剪力、 扭矩、 挠度、 转角、 裂缝等), 我们称之为“作用效应” 用 S 来表示; 一般情况下, 当结构材料处于弹性阶段的时, 可以认为作用效应和作用之间呈线性关系, 即: CQS  ( 2. 1) 式中: C —作用效应系数; Q —结构上的作用。 如跨中承受集中荷载 p 的简支梁, 其跨中弯矩 M =pl41, 支座剪力2pV 。 其中, p是结构上的作用( 在此例是集中荷载), M 、 V 都是作用效应( 弯矩和剪力), 而4分别是弯矩和剪力的作用效应系数。 所谓结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。 当一个构件制作完成后, 它抵抗外界的能力( 即抗力 R) 是一定的, 而作用于构件上作用效应是变化的, 并随外界作用的变化而变化。 结构抗力 R 是结构内部固有的, 结构抗力 R 的大小主要取决于材料的力学性能, 构件几何参数及计算模式的精确性。 6 、 结构功能函数中的两个主要因素: R、 S 的相互关系各表示什么状态? 答:SRRSg),( 当 >0 时, 则R>S , 结构处于可靠状态; 当 =0 时, 则R=S , 结构处于极限状态; 当 <0 时, 则R<S , 结构处于失效状态。 和2则因此, 将SRRSg),( 称为极限状态方程。 7 、 什么是失效概率, 可靠概率及可靠指标? 说明这三者之间的关系。 答: 结构不能完成预定功能的概率称之为结构的失效概率, 用P f表示。 从结构功能函数可得出结构完成预定功能的概率, 就是指结构处于可靠状态( ≥ 0 ) 的概率。 这个概率称之为结构可靠概率。 用P S表示。 可靠指标  是度量结构可靠性的一种数值指标, 它与失效概率P F之间是一一对应的关系。结构的可靠概率P S和失效概率P f 互为互补, 即P S +P f= 1 , 因此有P S= 1 - P f 或P f= 1 - P S。 值与P f成反比关系, 值越大, P f就越小, 即结构越可靠, 反之亦然。 8 、 为什么能用可靠指标反映失效概率? 目 标可靠指标的确定综合考虑哪些因素? 答: 可靠指标  是度量结构可靠性的一种数值指标, 它与失效概率P F之间是一一对应的关系。  值与P f成反比关系,目 标可靠指标的确定主要取决于构件的破坏类型以及建筑物重要程度。 构件的破坏类型主要指延性和脆性二种破坏形态。 对延性破坏形态, 结构和构件在破坏前有明显的破坏预兆, 目标可靠指标可取略小些; 脆性破坏类型, 结构和构件破坏前无破坏预兆, 危害性较前一种破坏形态大, 因此, 目 标可靠指标可取大些。 此外, 目 标可靠指标与建筑物的重要性有关。 根据建筑物重要性不同, 及发生破坏时危及生命财产和社会影响程度不同, 《统一标准》 将建筑结构分为三个安全等级。 9 、 什么是荷载标准值? 什么是荷载的设计值? 答: 荷载标准值是指建筑结构在正常情况下可能出现的最大荷载, 通常要求荷载标准值应具有 95%的保证率。 荷载的设计值为: 保证结构设计可靠使设计的荷载值小于标准值。 1 0 、 什么是活载的组合值、 频遇值及准永久值? 它的含意是什么? 答: ( 1) 活载准永久值 活载的准永久值是指经常作用于结构的这部分活载值, 它在设计基准期内是有较长的总持续值, 它对结构的影响就如永久荷载相仿, 如室内的家具和固定设备的荷重。 活载的准永久值等于其准永久系数ψ q乘以活载的标准值 QK。 ψ q可查表 2-1、 表 2-2。 如教室, 楼面活荷载标准值 QK为 2. 0KN/m× 2. 0=1. 0 KN/m( 2) 活载组合值 当结构承受两种或两种以上可变荷载时, 由于所有活载同时达到各自 最大值的可能性极小。 因此, 除主导活载外, 其它活载均乘以一个小于 1 的组合系数( ψ C)。 ( 3) 荷载的频遇值 荷载的频遇值是正常使用极限状态按频遇组合设计时采用的一种可变荷载代表值。 它是在统计基础上确定的, 在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期的一小部分, 或其 值越大, P f就越小, 即结构越可靠, 反之亦然。 2; 准永久值系数ψ q=0. 5, 则该搂面活载的准永久值为: ψ q× QK=0. 52。 超越频率限于某一给定值。 荷载频遇值的取值可表示为kfQ, 其中f 为可变荷载的频遇值系数。 1 1 、 什么是材料强度的标准值和设计值? 在二类极限状态设计时, 如何取值? 答: 材料强度的标准值是结构设计时所采用的材料强度的基本代表值。 材料强度标准值可取其概率分布的 0. 05 分位数确定。 此时它小于强度平均值而处于概率分布的下限区, 是有 95%的保证率。 材料强度标准值kf 除以材料强度分项系数f 后的值, 称为材料强度设计值 f 。 承载的极限状态取材料强度的标准值。 正常使用极限状态取材料强度设计值。 1 2 、 试述承载力极限状态表达式, 并说明式中各符号的物理含意? 答: 承载力极限状态设计表达式对于基本组合, 应按下列二式极限状态设计表达式中最不利值确定: )(2101iKiKKQCiniQQQGGSSS= R (R ,K f ,Ka , …) ( 2 . 8) )(10iKiKQCiniQGGSS= R (R ,K f ,Ka , …) ( 2 . 9) 式中 0- 结构重要性系数, 对安全等级为一级、 二级、 三级的结构构件, 可分别取1 . 1 、 1 . 0 、 0 . 9 ; R (　) - 结构构件的抗力函数; K f - 材料性能的标准值; Ka-几何参数的标准值, 当几何参数的变异对结构构件有明显影响时可另 增减一个附加值△a考虑其不利影响; ; G- 永久荷载的分项系数, 当其对结构不利时取1 . 2 ; 当其对结构有利时取1 . 0 ; 1Q、Qi- 分别为第一个和第i 个可变荷载的分项系数, 一般情况下取 1. 4 ,对楼面活荷载标准值大于4 . 0 KN/ m2时取1 . 3 ; ci - 第i 个可变荷载的组合值系数。 其值不应大于 1; KGS—永久荷载标准值的效应; KQS1—在基本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值的效应; iKQS—第i 个可变荷载标准值的效应; R —结构构件抗力分项系数, 其值应符合各类材料结构设计规范的规定。 对于一般排架、 框架结构, 式( 2 . 8) 可按下列简化方法计算: )(10iKiKQniQGGSS= R (R ,K f ,Ka , …) ( 2. 10) 式中 ψ - 简化设计表达式中采用的荷载组合系数, 一般情况下可取 0. 90, 当只有一个可变荷载时, 取1 . 0。 1 3、 试述正常使用极限状态计算时, 变形、 裂缝等荷载效应组合的表达式是什么? 说明各符号代表的含意。 答:变形、 裂缝等荷载效应的设计值dS 应符合下列规定: ( 一) 标准组合: inQciQGdiKKKSSSS21 (2. 12) ( 二) 频遇组合: inQqiQfGdiKKKSSSS211 (2. 13) ( 三) 准永久组合: inQqiGdiKKSSS1 ( 2. 14) 式中 1 fKQS1—在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇值效应;iKQqiS—为第i 个可变荷载准永久值效应。 1 4、 某框架结构安全等级为二级, 梁端截面永久荷标准值产生的弯矩为1 0 9 . 5 KN. m, 荷载分项系数 1. 2; 楼面活荷载标准值产生的弯矩为 70. 6KN. m, 活载分项系数 1. 3, 组合值系数 0. 7, 频遇值系数 0. 6 , 准永久值系数 0. 5, 风载标准值产生的弯矩为 24. 6KN/m, 风载分项系数 1. 4, 组合值系数 0. 6, 频遇值系数 0. 4, 准永久值系数为 0。 试确定梁端截面承载力极限状态弯矩组合设计值 M, 正常使用极限状态下弯矩的标准组合、 频遇组合及准永久组合值M。 解: 承载力极限状态弯距组合设计值: M=)(2101iKiKKQCiniQQQGGSSS =( 1. 2*109. 5+1. 3*70. 6+24. 6*1. 4) *1=257. 62KN. M 正常使用极限状态下 1. 标准组合: inQciQGdiKKKSSSS21=109. 5+70. 6+24. 6*0. 6=194. 86KN. M 2. 频遇组合: inQqiQfGdiKKKSSSS211=109. 5+70. 6*0. 6+0*24. 6=151. 86KN. M 3. 准永久组合: inQqiGdiKKSSS1=109. 5+70. 6*0. 5+0*24. 6=144. 8KN. M 15、 述少筋梁、 适筋梁和超筋梁的破坏特征, 在设计中如何防止少筋梁和超筋梁破坏? 答: 由于适筋梁在破坏前钢筋先达到屈服强度, 所以构件在破坏前裂缝开展很宽, 挠度较大, 这就给人以破坏的预兆, 这种破坏称为塑性破坏; 如果钢筋过多( 超筋梁), 这种梁在破坏时, 受拉钢筋还没有达到屈服强度, 而受压混凝土却因达到极限压应变先被压碎, 而使整个构件破坏, 这种破坏称为超筋破坏。 超筋梁的破坏是突然的, 破坏前没有明显预兆, 这种破坏称为脆性破坏; 如果配筋过少( 少筋梁), 所以只要受拉区混凝土一开裂, 钢筋就会随之达到屈服强度, 构件将发生很宽的裂缝和很大的变形, 最终因钢筋被拉断而破坏, 这也是一种脆性破坏, 破坏前没有明显预兆, 工程中不得采用少筋梁。 为了 保证钢筋混凝土受弯构件配筋适当, 不出现超筋和少筋破坏, 就必须控制截面的配筋率。为避免少筋梁破坏, 必须确定最小配筋率; 为避免超筋梁破坏, 必须确定受压区高度界限系数。 16、 正截面承载力计算的基本假定是什么? 为什么要作出这些假定? 答: 受弯构件正截面受弯承载力计算进行了 如下简化: 1、 构件在弯曲变形后, 其截面仍然保持平面, 截面应变分布服从平截面假定。 该假定是近似的, 但误差不大, 可以为正截面承载力计算提供了 变形协调的几何关系; 2、 不考虑受拉区混凝土参加工作, 拉力完全由钢筋承担。 由于在裂缝截面处, 受拉区混凝土已经大部分退出工作, 但在靠近中性轴附近, 仍有一小部分混凝土承担拉应力。 该拉应力较小, 且内力偶臂也不大, 所承担的内力矩是不大的, 在计算中可以忽略不计; 3、 受拉区混凝土以等效的矩形应力图形代替实际应力图形, 即两应力图形面积相等且压应力合力 C 的作用点不变。 17、 什么是界限相对受压区高度b  ? 它有什么意义? 答: 界限截面受压区高度 xb与截面有效高度 h0的比值(0hX b) 称为界限相对受压区高度,以ξ b 表示。 界限相对受压区高度ξ b, 就是衡量构件破坏时钢筋强度是否充分利用, 判断是适筋破坏还是超筋破坏的特征值。 18、 钢筋混凝土的最小配筋率min是如何确定的? 答: 最小配筋率min是少筋梁与适筋梁的界限, 可按照下列...