这个我也不太清楚,不同的数学家、科学家对此可能会有不同的看法。只想谈谈数学与科学有哪些不同之处。
严格地讲,数学并不属于科学的范畴。
所有的科学学科有个共同点就是通过「假设,实验观测,修正假设,进一步实验观测,进一步修正假设……」这样一个循环来进行研究。从科研的角度,这个循环永无止境,从教学角度讲,可以把相对比较完善跟实验符合得比较好的一些假设介绍给学习者,给他们一些启发。
物理学,化学,生物学,天文学……只要这些学科满足上面的研究方法的特点,都属于科学。但是,数学不是,数学从不做任何观测,数学是研究人类自己构造出来的数学世界的逻辑的学问,是一些人类既定的抽象模式的集合,和真实世界没有直接联系。数学理论的修改只能是因为逻辑不自洽,因为数学不涉及对真实世界的实验。
因此,物理学、化学、生物学等都是科学,而数学不是。