转自:数学算法俱乐部
哲学园鸣谢
在网上看到的一篇文章,看了以后感触颇深。他讲述了线性代数的本质,对线性空间、向量和矩阵做了直觉的描述。
线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙。
比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个古怪概念,然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义,接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上,再把那一列减过来,折腾得那叫一个热闹,可就是压根看不出这个东西有嘛用。
大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕:连这是个什么东西都模模糊糊的,就开始钻火圈表演了,这未免太无厘头了吧!于是开始有人逃课,更多的人开始抄作业。这下就中招了,因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容,紧跟着这个无厘头的行列式的,是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场——矩阵来了!多年之后,我才明白,当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来,并且不紧不慢地说:“这个东西叫做矩阵”的时候,我的数学生涯掀开了何等悲壮辛酸、惨绝人寰的一幕!自那以后,在几乎所有跟“学问”二字稍微沾点边的东西里,矩阵这个家伙从不缺席。对于我这个没能一次搞定线性代数的笨蛋来说,矩阵老大的不请自来每每搞得我灰头土脸,头破血流。长期以来,我在阅读中一见矩阵,就如同阿Q见到了假洋鬼子,揉揉额角就绕道走。
事实上,我并不是特例。一般工科学生初学线性代数,通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。