板石河明德小学 执教:李海亮 回忆:一个数的倍数有什么特点? 一个数的倍数的个数是无限的,最小的 倍数是它本身,没有最大的倍数。 例题1 : 从小到大依次写出几个4的倍数和6的倍数, 哪些是4和6公有的倍数?最小的一个公有的倍 数是几? 4的倍数有: 4、8、12、16、20、24…… 6的倍数有: 6、12、18、24、30、36…… 12、24…… 4和6公有的倍数有: 最小的一个公有的倍数是: 12 公倍数 最小公倍数 可以用集合图表示: 4的倍数 4 8 12 16 20 24 … 6的倍数 12 24 6 18 30 36 … 可以用集合图表示: 4的倍数 4 8 12 16 20 24 … 6的倍数 12 24 6 18 30 36 … 可以用集合图表示: 4的倍数 4 8 12 16 20 24 … 6的倍数 12 24 6 18 30 36 … 可以用集合图表示: 4的倍数 4 8 12 16 20 24 … 6的倍数 12 24 6 30 … 18 36 可以用集合图表示: 4的倍数 6的倍数 6 18 30 36 … 4 8 12 12 16 20 24 24 … 可以用集合图表示: 4的倍数 6的倍数 12 4 8 12 24 16 20 24 … 6 18 30 36 … 可以用集合图表示: 4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 18 16 20 24 36 … 30 … … 4和6的公倍数 试着说说什么叫公倍数?什么叫做最小公倍数? 几个数公有的倍数,叫做这几个数 的公倍数,其中最小的一个,叫做这几 个数的最小公倍数。 两个数有没有最大的公倍数?为什么? 因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数 的公倍数的个数也是无限的.因此,两个数没有最大 的倍数. 30以内6和4的公倍数有几个?最大的是几? 30以内6和4的公倍数有2个:12、24 最大的是:24 如果给定一个范围,最大公倍数是存在的 用找倍数的方法,找出2和3的公倍数和它 们的最小公倍数 2的倍数有:2、4、6、8、10、12 …… 3的倍数有:3、6、9、12 …… 2和3的公倍数有:6、12 …… 2和3的最小公倍数是 6 。 求下面每组数的最小公倍数。 3和 5 8 和7 4和11 9和2 思考:2和3这些组数有什么特点? 你发现了什么? 如果两个数是互质数,它 们的最小公倍数就是这两 个数的积。 用找倍数的方法,找出6和12的公倍数 和它们的最小公倍数 6的倍数有:6、12、18、24、30、36、42、48 … 12的倍数有:12、24 、36 、48 … 6和12的公倍数倍数有: 12 、 24 、36、48 … 6和12的最小公倍数是12。 来点难的 求下面每组数的最小公倍数。 12和36 ( 36 ) 12和4 ( 12 35和5 ( 35 ) 28和14 ( 28 ) ) 思考:6和12这些组数有什么特点? 你发现了什么? 如果较大数是较小数的倍数, 那么较大数就是这两个数的最小公 倍数。 巩固练习 8___________________________ 、16、24、32、40、48、56…… 8的倍数有: 12的倍数有:______________________________ 12、24、36、48、60…… 、48 …… 8和12公倍数有:24 ________________________ 24 8和12的最小公倍数是:________________ 很快找出下面每组数的最小公倍数, 并说说是怎样想的。 3和 7 30和5 8和24 10和9 1.如果两个数是互质数,那么这两 个数的积就是它们的最小公倍数。 2.如果较大数是较小数的倍数,那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。 拓展练习 五年级同学参加植树劳动,按 5人一组或8人一组都多一人。五 年级同学参加植树的至少有多少 人? 五年级同学按5人一组分,多一人,说明 五年级同学是5人的倍数,多一人 五年级同学按8人一组分,多一人,说明 五年级同学也是8人的倍数,多一人 所以,五年级同学是5和8的公倍数,还多一人。 又因为求“至少多少人”,所以五年级同学应该 最小公倍数+1 )。 是5和8的( 小明一家第一次相遇会在多少分钟以后呢? 妈妈 我每跑一 圈需要5 分钟 我每跑一 圈需要4 分钟 爸爸 我每跑一圈需要8分钟 小明 4的倍数有:4、8、12 、16、20、24 28、32、36、40…… 5的倍数有:5、10 、15、20、25、30 35、40 …… 8的倍数有:8、16、24、32、40…… 4、5、8的公倍数有:40…… 4、5、8的最小公倍数是 40