由古希腊和古中国两位数学家分别发现。第一位发现者是海伦二世,又译为海龙、希伦、希罗等,是古希腊西西里岛(现属于意大利)上的锡拉库萨(又译为叙拉古)城邦国的国王,同时也是一位数学家、测量学家和机械工程师。他在著作《度量论》中就提到了用三角形的三条边求其面积的公式。这本书曾经一度失传,直到1896年,有人在君士坦丁堡发现了它的手抄本,并在1903年出版。但是五年后的1908年,就有人提出,这条公式其实是阿基米德发现的,只是假托海伦国王的名字,不过还没有证实。
不管在古希腊是哪位发现了这个公式,在中国的南宋时期,数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”,主要用来测量三角形的土地面积,和海伦公式基本相同,只是证明方法不太一样。这个公式是
(p为周长的一半)。
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但是,海伦-秦九韶的公式都是用来算面积的,要想算体积还需要进一步加工。但是算出了底面积之后算出高也并不难,假设六条棱分别是a、b、c、d、e、f,经过推演,最后可以得出如下公式:
小小一个四面体的粽子,竟然有这么多几何学知识在其中,喜欢数学的朋友们不妨多观察一下,会有更多有趣的发现。
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