设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:⑴ 选一个方程的近似根,赋给变量x0;⑵ 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;⑶ 当x0与x1的差的绝对值还大于指定的精度要求时,重复步骤⑵的计算。若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为:【算法】迭代法求方程的根以下是引用片段:{ x0=初始近似根;do {x1=x0;x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/} while (fabs(x0-x1)>Epsilon);printf(“方程的近似根是%f\n”,x0);}迭代算法也常用于求方程组的根,令X=(x0,x1,…,xn-1)设方程组为:xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1)则求方程组根的迭代算法可描述如下:【算法】迭代法求方程组的根以下是引用片段:{ for (i=0;ix=初始近似根;do {for (i=0;iy=x;for (i=0;ix=gi(X);for (delta=0.0,i=0;iif (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x);} while (delta>Epsilon);for (i=0;iprintf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x);printf(“\n”);}具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况:⑴ 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制;⑵ 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。