本文主要内容:通过导数这个工具及函数的定义域、奇偶性等知识介绍函数y=tanx+x图像的画法。

.函数的定义域:

对正切函数tanx有,cosx≠0,即: x≠kπ+π/2,则函数的定义域为:
{x|x≠kπ+π/2,x∈R,k∈Z}.

.函数的单调性:

∵y=tanx+x
∴dy/dx=(tanx)'+1
=sec^2x+1>0,即函数y在定义域上为单调增函数。

.函数的凸凹性:

∵dy/dx=sec^2x+1
∴d^2y/dx^2=2secx*(secxtanx)=2sec^2xtanx.
d2y/dx2的符号与tan的符号保持一致。
(1).当tanx>0时,即x∈(kπ,kπ+π/2),
d^2y/dx^2>0,此时函数为凹函数;
(2).当tanx