4.3.3余角和补角 知识技能要求掌握余角、补角的概念及其性质. 会利用互余、互补关系求出角的度数. 数学思考 培养学生简单的逻辑推理和用数学语言表达自己的能力,以及识图能力. 解决问题 通过互余与互补关系的应用,明确事物之间的相互联系与相互转化. 情感态度 通过互余与互补关系在生活中的应用,体会生活中处处有数学. 重点 互余、互补的区别以及相关性质 难点 互余、互补的应用 余角和补角 1.互为余角: 3.余角的性质: 2.互为补角: 4.补角的性质: 课后反思 板书设计 教学任务分析 问题与情境 师生行为 设计意图 教学过程设计 教学过程设计 一.一副三角板中有哪些度 数?同一三角板两个锐角 的度数和等于多少? 二.余角的定义. 补角的定义. 三、互余与互补的角与它们 的位置有关系吗? 四、练习:如图 中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互 为补角? 相等吗?为什么?你能得出什么结论: 学生讨论,教师适时点拨. 30,60,90,45,45, 90 30+60=90, 45+45=90 如果两个角的和等于90就说 这两个角互为余角. 其中一个角是另一个角的 余角. 两个角的和等于 180就说这 两个角互为补角,其中一个角 叫做另一个角的补角. 引起学生注意,让他们充分 讨论. 板书 A+B=90 互补学生练习 学生思考并讨论,教师板书. 关注学生的几何语言的准确 性,注意培养学生的逻辑推理 意识与能力. 互补1+2=180 3+4=180 180-1=180-3 关注学生的参与程度,对待一些学生要适时帮助. 等角的补角相等, 等角的余角相等. 通过学生手中的三角板引入互 余关系 ,使得学生更容易理 让学生在争论中明辨:互补与互余只是反映角的数量关系, 而不是位置关系.两个角不一定 画在一起. 同时也培养学生对定义的敏锐 的理解能力以及迅速抓住关键 词的能力. 巩固所学知识及时查缺补漏. 培养学生用几何语言进行推理 的习惯与素养. 让学生在举一反三中培养他们 应用几何语言逻辑推理的能力. 让学生在总结的过程中体会几 何语言的简洁与优美. 问题与情境师生行为 设计意图 谁知道正北、正东的方向 谁能用两只胳膊比出东偏南30?西北方向? 六例2:如图2,货轮O 南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南 偏西10,西北方向(即 北偏西45)方向上又分 别发现了客轮B,货轮