“天宫一号”是我国第一个空间实验平台,“嫦娥一号”是我国第一个月球探测器,两颗卫星分别在地球和月球表面附近做匀速圆周运动,已知月球半径约是地球半径的
11
,质量约为地球质量的
81
.由此判断二者在运行过程中( )
A.“天宫一号”的向心加速度较小
B.“天宫一号”的向心加速度较大
C.“天宫一号”的运行周期较小
D.“天宫一号”的运行周期较大

所属题型:单选题 试题难度系数:偏易

对于天宫一号,有:G
M地m
R地2
=m
v12
R地
=ma1=mR地(
T1
)2,解得a1=
GM地
R地2
,T1=
4π2R地3
GM地
.
对于嫦娥一号有:G
M月m
R月2
=m
v22
R月
=ma2=mR月(
T2
)2,解得a2=
GM月
R月2
,T1=
4π2R月3
GM月
.
则
a1
a2
=
M地R月2
M月R地2
=81×
121
=
121
.知天宫一号的向心加速度大.
T1
T2
=
R地3M月
R月3M地
=
81
=
2187