重视现代信息技术的发展对数学和数学教育产生的深远影响,在适当的教学内容中,利用信息技术呈现以往教材和其他教学手段难以呈现的内容,实现信息技术与数学课程内容的有机整合。
以教材中两个阅读材料为例,“数字1与字母x的对话”用拟人的手法表现了用字母表示数所引起的数学上的变化,反映了数学中从算术到代数的进步。“为什么要证明”用师生谈话的形式,讨论了证明的必要性,这些较为生动的呈现形式受到学生的欢迎。
再如,为了扩大学生的学习空间,我们安排了“电子表格与数据计算”“探索轴对称的性质”“利用计算机画统计图”等与现代信息技术相关的内容,开拓学生的视野,反映所学内容与信息技术的联系,为学生今后进一步发展创造条件。
(六)同步研制配套教学资源,提供立体化教材
配套教学资源是教材使用的重要保证。在修订教材的同时,我们启动了配套教学资源的修订工作:同步修改了教师教学用书,内容调整为总体设计、与教材正文一一对照的教材分析、习题参考答案、教学参考案例、拓展资源、评价建议和测试题等六部分,每册书附配一张CD-ROM光盘(包括全部课时的教学课件和拓展资源)和一张VCD光盘(包括典型课例的教学实录和点评),不仅极大地丰富了内容,而且融入了教师的教学经验,为教师的教学提供了有效帮助;编写了与教材同步配套的学生学习用书《同步解析与测评》;为了帮助教师理解教材,更好地开展教学工作,我们还开发了教学设计与案例、培训用书、课例光盘等教学资源;综合运用信息技术手段、具有方便实用的交互和检索功能的电子版教材的研制也取得了初步成果。
五、教材体系
(一)体系修订
本次修订在体系结构上特别注意了两个问题:一是要遵循数学的科学性和教学的合理性,两者兼顾。二是要关注教师使用教材的习惯性,修订前后教材的体系应保持相对稳定,对有争议部分要进行充分论证,全面权衡利弊,再确定修订方案;对确有必要进行变化部分做适当调整。
与实验版教材体系比较,主要有如下几点变化;
1。“实数”提到“平面直角坐标系”与“不等式与不等式组”之前
这一调整有如下原因:
(1)在“实数”一章,学生可以了解:对于任意一个实数,可以用数轴上的点表示;对于数轴上任意一个点,可以用一个实数表示。这样,在“平面直角坐标系”一章,可以顺利地呈现有序数对与直角坐标平面内的点一一对应的内容。
(2)在“不等式与不等式组”一章,学生理解不等式的解集(如x>3表示大于3的数)时,就知道这里的数指的是实数,同时能顺利地在数轴上表示不等式的解集(如用表示3的点右边(不包括端点)的射线表示x>3的解集)。
2。“三角形”移后,与“全等三角形”“轴对称”集中安排
实验版教材将“三角形”安排在七年级下册,“全等三角形”“轴对称”安排在八年级上册。由于13岁左右学生的思维发展水平与三角形内容的学习要求有一定差距,另外,从内容的关系看,全等三角形与三角形联系密切,轴对称中安排了等腰三角形等内容,也是以三角形内容为基础的。因此修订后将“三角形”“全等三角形”“轴对称”集中安排在八年级上册,既突出了它们之间的密切联系,又缓解了学习困难。
3。“一次函数”移后
学习这一内容主要有以下三个难点:(1)函数的概念比较抽象;(2)从数和形两方面考虑问题;(3)用函数解决实际问题比较难。因此,适当后移有利于降低难度。
4。“分式”提前
“分式”紧接“整式乘法与因式分解”的安排,突出了它们之间的联系,并使整式乘法与因式分解的知识学以致用,有利于提高学生的运算能力、推理能力等。
5。“二次根式”提到“勾股定理”之前
用勾股定理进行计算,实际上涉及二次根式的化简,实验版教材用取近似值回避,教学反馈意见普遍认为这样处理不利于全面体现勾股定理的教育价值,给勾股定理的学习造成一些不必要的麻烦。本次修订接受这些意见,调整了二次根式与勾股定理的顺序。
6。“二次函数”提前,加强其与“一元二次方程”的联系
一方面,二次函数一些问题的解决,要用到一元二次方程知识;另一方面,用函数的观点看一元二次方程,可以深化学生对一元二次方程的认识。另外,教学反馈意见认为,二次函数是第三学段的核心内容之一,但抽象程度高,掌握它需要一定的时间,实验版教材安排在九年级下册,学生接触的时间太短。本次修订接受了这一意见。
7。“反比例函数”后移
物理、化学中有许多反比例函数模型,考虑到与相关学科的联系,在学生掌握了较多的理化知识后,对理解反比例函数概念、建立反比例函数模型等都更有利,因此将这一内容调整到九年级下册。
(二)体系特点
修订版教材包含了《课标(2011年版)》中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容,在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合,使它们形成一个有机的整体。下面介绍四个领域内容安排处理的特点。
1。数与代数
主要是最基本的数、式、方程(不等式)、函数的内容,在编排方式上有以下特点。
(1)螺旋上升地呈现重要的概念和思想,不断深化对它们的认识。
本套教材改变了以往代数教材“先集中出方程,后集中出函数”的做法,而是按照“一次”和“二次”的数量关系,使方程和函数交替出现,即按一次方程(组)、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理,一方面克服了直线式发展所产生的不易理解和消化的弊病,分阶段地不断深化对方程和函数的理解;另一方面强化基本概念之间的内在联系,从函数角度提高对方程等内容的认识,用函数观点分析解方程组与一元二次方程根的分布等就是为此目的安排的。
(2)联系实际,体现知识的形成和应用过程,突出建立数学模型的思想。
教材中方程、函数等内容均注意尽可能以实际问题为出发点和归宿,在分析和解决实际问题的过程中,建立数学模型,讨论有关概念和方法,然后再运用所学知识进一步探究新的实际问题,提高对数学内容及其应用的理解,从而体现“实践—理论—实践”的认识过程。例如,第3章“一元一次方程”改变了“概念—解法—应用”分三段的传统教材结构,而以实际问题为主要线索,将概念与解法融于对实际问题的分析和解决过程之中。
7年级下册英语人教版
2。图形与几何
内容包括“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”等,在编排上,以图形的性质为主线,将其他内容与它有机地整合,螺旋上升。
(1)加强数形结合思想的渗透,体现各部分知识之间的横向联系。
例如,为更好地反映数与形之间的内在联系,提前安排了平面直角坐标系的内容(第7章),使坐标这种能充分体现数形结合思想的工具能更早更多地得到使用(用坐标方法分析平移变换、对称变换等的本质特征,处理某些图形问题,加深对函数及二元一次方程组等的认识)。
(2)循序渐进地培养推理能力,做好由实验几何到论证几何的过渡。
对于推理能力的培养,按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排,使推理论证成为学生通过观察、探究得到数学结论的自然延续。教材从七年级上册开始渗透推理的初步训练,到七年级下册的“第5章相交线与平行线”中开始正式出现证明。对于推理能力的培养不拘泥于形式,不局限于“图形与几何”,而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进行(如在本章第4节的“问题探究”中就已渗透反证法的思想)。
(3)从感性到理性,从静到动提高对图形的性质的认识能力。
学习“图形与几何”这部分内容的重要目的是提高对图形的性质的认识能力。这套教材按照“从感性直观认识逐步上升到理性本质认识,从对静止状态的认识发展到对运动状态的认识,从定性描述向定量刻画过渡”的顺序编排这个领域的内容,注意对于“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”把握到适宜程度,并注意这四个方面之间的联系。例如,在“相交线与平行线”的最后部分,初步介绍了平移;在学习了“平面直角坐标系”之后,又进一步从坐标的角度对平移变换作了描述;在“平行四边形”中,对平移的“对应点连线平行且相等”的特征又作了进一步的阐释;在“课题学习:图案设计”中,再将平移与其他几何变换结合,进行综合性应用的讨论。
3。统计与概率
在前面学段已有一定基础,本套教材将它分专题编排为三章,依次安排于三个年级,即第10章“数据的收集、整理与描述”,安排于七年级下册;第20章“数据的分析”,安排于八年级下册;第25章“概率初步”,安排于九年级上册。在编写时,注意突出以下特点:
(1)侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想。
改变了以往处理这部分内容时过于偏重计算的做法,而特别注意体现“通过统计数据探究规律”的归纳思想,重视反映统计与概率之间的联系,通过频率来估计事件的概率,通过样本的有关数据对总体的可能性作出估计等。
(2)注重实际,发挥案例的典型性。
这部分的四章都注意加强探究性和活动性,反映统计内容的各章都安排实践性较强的“课题学习”,都结合现代社会生活中丰富的实例,发挥典型案例的引导作用,避免脱离实际例子的讲述概念与计算。
(3)注意与前面学段的衔接,持续地发展提高。
注意了有关内容在前面学段已经具备的基础,明确了在本学段应进一步发展到什么水平,在内容和要求方面体现螺旋上升式发展。
4。综合与实践
此内容与前三个领域有密切联系,又具有综合性。《课标(2011年版)》将它作为与“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”并列的内容,足见对这一领域的重视。“综合与实践”为学生进行实践性、探索性和研究性的学习提供了一种课程渠道,对于积累基本数学活动经验有重要作用。实践中,既要充分认识到这一领域内容对培养学生创新意识和实践能力的重要作用,又要注意到它与数学基础知识的关系,要为这一内容的学习作必要铺垫。因此,本套教材“综合与实践”不作为独立的一块内容,而是同与其最接近的知识内容相结合,教材在每一册都安排了1~2个“课题学习”,每一章都安排了2~3个“数学活动”。这样处理,使得“综合与实践”以多种形式分散编排,能以多种形式进行,化整为零,经常化和生活化。
修订版教材重新检查了实验版教材中原有的“课题学习”和“数学活动”,考察这些内容“是否有活动性、综合性、探究性?”“与哪些数学知识的联系最密切?”“是否便于实施?”“有无更好的数学活动内容和方式?”等问题,对原有内容作了适当的增删替换,希望它们切实发挥帮助学习者积累基本数学活动经验的作用。例如,在“圆”一章的“数学活动”中增加了动手试验讨论“车轮做成圆形的数学道理”。在统计部分的“数学活动”作出了可操作性更强的调整等,
此外,修订版教材还严格按照《课标(2011年版)》的规定,在相应内容的取舍和要求的把握上做出适当改动。例如,删去“一般图形的重心”“梯形”“两圆的位置关系(相离、相切、相交等)”等内容;“一元二次方程的根与系数关系”由选学内容改为必学内容,但要控制难度,不要涉及字母系数问题;不再讨论“一次函数与一元一次不等式的联系”等;解一次方程组扩大到三元的情形等。