(1)其中是力矢量和位移矢量的夹角。为使此式正确,力须为常矢量,路径须为一条直线。如力随时间变化或路径不为直线,上式不再适用,此时需使用曲线积分。故功的一般公式为:(2)其中是路径;是力矢量;是位移矢量。表达式是一个非恰当微分,与路径有关,求微分后不能得到。非零力可以不做功,这一点与冲量不同。冲量是力对时间的累积。冲量是矢量,所以圆周运动时虽向心力不做功,但产生了对物体的非零冲量。力矩所做功可由下式计算得到:其中为力矩。力与位移都是矢量。功是力与位移的内积,为标量。