函数的图象 【学习目标】1、理解函数中的涵义; 2、能根据的部分图象求出其中的参数,并能简单应用; 3、渗透数形结合思想,一题多解、一题多变思想. 【学习重点】三角函数的图形变换及相关题型的求解. 【学习难点】已知图形求参数,其中参数φ的求解. 一、自主学习 1、若函数表示一个振动量,则这个振动的振幅为 , 周期为 ,初相为 ,频率为 ,相位为 . 2、“五点法”作图 “五点法”作的简图,主要是通过变量代换,设 由取 , , , , 来求出相应的,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象. 2、平移变换:由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象? . 3、伸缩变换:(纵向伸缩)由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象? . 4、伸缩变换:(横向伸缩)由函数的图象经怎样的变换可得到函数 的图象? . 5、函数象到函数的图象变换. 6、如何根据条件求函数的解析式? 二、课前热身 1、函数的振幅是 ,相位是 ,初相是 ,周期是 . 2、为了得到函数的图象,只需把余弦曲线上所有的点向 (左或右)平行移动 个单位长度. 3、要得到函数的图象,只要的图象向 (左或右)平行移动 个单位长度. 4、把函数的图象向右平移个单位后,所得图象对应函数解析式为 . 5、要得到函数的图象,可由的图象向 (左或右)平行移动 个单位长度. 6、把函数的图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变)所得图象的解析式为 . 7、将函数的图象上所有点向左平移个单位长度,再把所得图象上各点横坐标变为原来的5倍,则最后所得图象的解析式为 . 三、典型例题分析 例1、作出函数的简图,说明它与图象之间的关系. 变式练习:已知函数 (1)用五点法作出函数的图象; (2)说明它由图象经过怎么样的变化得到的; (3)求此函数的振幅、周期和初相;(4)求此函数的对称轴、对称中心坐标。 例2、如图为图象的一段,求其解析式 变式练习:5、如图所示,图象为函数 的图象中的一段,求其解析式. 四、小结 五、随堂检测 1、已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是________. (2009年高考湖南卷改编)将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ0,ω>0,-π