本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 一般定义 扩展:多项式数列 等殃辣盼差数列是多项式牛蜜数列的特殊形式 例芝兵她题1 例题2 例题3 证明 凯森和 多项式数列高阶和 凯森和可以如下表示 其他结论 首项: /末项-(项数-1)×公差末项: 通项公式: 项数: 公差: 如:数列婶脚坑照1,3,5,7,……,97,99 公差胶汽誉就是d=3-1=2 将 推广到 ,则为: a1,a2,a3....an,n=奇数,Sn=(a((n-1)/2))*((n-1)/2) [3] 特殊性质 1.在数列 中,若 ,则有:①若 ,则am+an=ap+aq.②若m+n=2q,则am+an=2aq.2.在等差数列中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,只项雅询S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列 [4] 。 求和公式 设奔采巴首项为 , 末项为 , 项数为 , 公差为 , 前 项和为 , 则有 [5] : ① ;② ;③ ;④ , 其中 ..当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。