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最近在上多边形的面积这一单元,今天刚上好梯形的面积公式推导,昨晚备课时有备到对此公式的变式题——“已知梯形面积、上底、下底,怎么求这个梯形的高。”此类问题,在前面几个课时当中也有提及,平行四边形已知面积和底,求高或已知面积和高,求底;三角形已知面积和底,求高或已知面积和高,求底。诸如此类问题一眼看去无非是对这些面积计算公式的变形,在上这个单元之前,甚至在上的过程中,我都臆想着计算面积的公式知道,那这类问题应该没什么问题了吧(孩子们应该都会做)。因为四年级我们已经学习过算式各部分间的关系了,对于平行四边形:S=ah,a=S➗h,h=S➗a;三角形:S=ah➗2,a=2S➗h,h=2S➗a;梯形:S=(a+b)h➗2,h=2S➗(a+b)等这样的公式变形应该都会。其实不然,有些孩子并不会。
在教参中,书上的这一题求三角形的高,是这么解释的,利用方程或乘除法的互逆关系,也提醒不要忘记面积先乘2。