用移项法解方程 优秀老师 七年级上册 第五章 一元一次方程 1 课堂讲解 \uf075移项 \uf075用移项法解一元一次方程 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 同学们,你们还记得“曹冲称象”的故事吗?请 同学说说这个故事.小时候的曹冲是多么地聪明啊! 真是令人佩服,你知道, 曹冲称象的方法还可以用到 解方程中呢,丌信吗,学习完今天的课程,你就明白 了! 1 知识点 移 项 在方程4x=3x+50 的两边都减去3x, , 就得到另一个 方程4x-3x= 50. 方程的这种变形过程可以直观地看做 是把方程4x=3x+50 中的项3x 改变符号后 , 从右边移 到左边( 如图). 归 纳 在解方程的过程中,等号的两边加上( 或减去) 方 程中某一项的变形过程,相当于将这一项改变符号 后,从等号的一边移到另一边. 这种变形过程叫做移 移 项 项. 例1 将方程5x+1=2x-3移项后,可得( ) A.5x-2x=-3+1 B.5x-2x=-3-1 C.5x+2x=-3-1 D.5x+2x=1-3 B 导引: 选项A 常数项1 移项时没有变号; 选项C 2x 移项时没有变号; 选项D 2x 和常数项1 移项时均未变号, 故选B. 总 结 移项时,不管是含未知数的项还是常数项都要改 变符号,始终记住一句话: 移项要变号. . 不方程 x-1= x有相同的解的方程是( ) A. x-2=1+ x B. x= x+1 C. x= x-1 D. x+ x=1 B 1 32565656565632323232 把方程3y-6=y+8变形为3y-y=8+6,这种变形叫做________,依据是______________. 解方程时,移项法则的依据是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.等式的性质1 D.等式的性质2 2 移项 3 等式的性质1 C 2 知识点 用移项法解一元一次方程 问题1 :利用移项法则填空,如果4x = 3x -4 ,那么 ________= -4, 即________= -4 . 问题2 :在上边的变化过程中,方程的解是多少? 归 纳 解方程时一般把含有未知数的项移到方程的左 边 , 常数项移到方程的右边. . 移项时只有移动的项 变号 , 其余各项不变号. . 例2 解下列方程:(1)5x=4x-6;(2) 3x-2=2x+5. 解: (1)移项,得 5x-4x=-6, 合并同类项,得 x=-6. (2)移项,得 3x-2x=5+2, 合并同类项,得 x=7. 总 结 移项法是解一元一次方程的最基本的方法,其 目的是便亍合并同类项,要把移项不在方程一边交 换项的位置区别开来.解题的关键是要记住“移项 要变号”这一要点;其步骤为“一移二并三化”. 1 解方程: (1) -3x +5 -2x =3 -4x ;(2) x -2 =3 - x. 1434解: (1)-3x+5-2x=3-4x, 移项,得-3x-2x+4x=3-5. 合并同类项,得-x=-2. 系数化为1,得x=2. (2) x-2=3- x, 移项,得 x+ x=3+2. 合并同类项,得x=5. 1434 2 【中考·常州】已知x=2是关亍x的方程a(x+1)= a+x的解,则a的值是________. 已知关亍x的方程3a-x= +3的解为2,则式子 a 2 -2a+1的值是________. 1 122x3 45 1. 方程中移项与多项式项的移动的区别: (1) 移项是把方程中的某些项 改变符号 后从方程的一边 移到方程的另一边;多项式项的移动是指某些项在 多项式中的位置顺序的变化,它不改变符号. (2) 移项的依据是等式的性质1 ;多项式项的移动的依 据是加法的交换律. 2. 用移项法解一元一次方程的一般步骤: 移项→ 合并 同类项→ 系数化为1. 移项的原则: 未知项左边来报到,常数项右边凑热 闹. 移项的方法 :把方程中的某些项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,即 移项要变号. . 1.必做: 完成教材P153练习T1-T2;完成教材P153习题A组T1 –T2,B组T1-T2 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题