我们在生活中时常都会遇到随机事件。
你需要对这些事件有个"感觉",才能成为一个聪明和成功的人。
抛硬币、掷骰子和彩票抽奖都是随机事件的例子。
有时一个事件会影响下一个事件。
例子:从布袋里拿玻璃球:每拿走一颗玻璃球,袋子里就少一颗玻璃球,所以概率也随着改变。
这种事件叫相关事件,因为事件是与已经发生的事件有关联的(去阅读条件概率来了解更多)。
其他不是相关的事件就是独立事件……
独立事件
独立事件是不受过去事件影响的。
这是个很重要的概念!
硬币不"知道"它以前曾经正面向上。
每一次抛掷硬币都是个绝对独立的事件。
例子:你抛一个硬币三次,结果全是"正面"……下一次抛掷的结果也是"正面"的可能性是多少?
可能性是½(0.5),和任何一次抛掷一样。
以前的抛掷不会影响这次抛掷!
有些人可能想: "已经三次正面了,这一次应该轮到反面了吧",但无论如可,下一次抛掷与以前的抛掷是完全独立的。
说:"应该轮到反面了",或:"再来一次,幸运女神这次会眷顾我了" 这种行为有个名字:赌徒谬误
当然,你可能会转运,因为每个抛掷结果的概率是相同的。
独立事件的概率
"概率"(或叫"可能性")是事件发生的可能性。
我们怎样计算概率?
事件发生的概率 =事件可能发生方式的个数结果的总数
例子:抛一个硬币得到"正面向上"的概率是多少?
事件可能发生方式的个数:1(正面)
结果的总数:2(正面和反面)
所以概率 =12= 0.5
例子:掷骰子得到 "4" 点或 "6" 点的概率是多少?
事件可能发生方式的个数:2("4" 和"6")
结果的总数:6("1"、"2"、"3"、"4"、"5" 和"6")
所以概率 =26=13= 0.333……
表达概率的方式
概率的值可以从0(不可能)到1(必然):
概率经常写成小数或分数。
例子:抛硬币得到"正面向上"的概率:
小数:0.5分数:1/2百分比:50%或这样:二分之一
两个或多个事件
两个或多个独立事件的概率是每个事件的概率的积。
例子:连续抛到3个正面向上
每次抛掷得到 "正面" 的概率是 0.5:
所以连续得到3个