这个数最大是15。 一个数用3、4、5除都能整除,这个数最小是多少? 分析 由题意可知,要求的数是3、4、5 的公倍数,且是最小的公倍 有三根铁丝,长度分别是120厘米、180 厘米和300 厘米.现在 要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余,每小段最长多少厘 米?一共可以截成多少段? 分析 要截成相等的小段,且无剩余, 每段长度必是120、180 和300 的公约数。 又每段要尽可能长, 要求的每段长度就是120、180 和300 的最大公约数. (120,180,300)=302=60 每小段最长60 厘米。 12060+18060+30060 =2+3+5=10(段) 答:每段最长60 厘米,一共可以截成10 加工某种机器零件,要经过三道工序.第一道工序每个工人每小时可完成3 个零件,第二道工序每个工人每小时可完成10 个,第三 道工序每个工人每小时可完成5 个,要使加工生产均衡,三道工序至 少各分配几个工人? 分析 要使加工生产均衡,各道工序生产的零件总数应是3、10 的最小公倍数。 [3,10,5]=532=30 各道工序均应加130 个零件。 303=10(人) 3010=3(人) 305=6(人) 答:第一道工序至少要分配10 人,第二道工序至少要分配3 一次会餐供有三种饮料.餐后统计,三种饮料共用了65瓶;平均 个人饮用一瓶A饮料,每3 人饮用一瓶B饮料,每4 人饮用一 饮料.问参加会餐的人数是多少人?分析 由题意可知,参加会餐人数应是2、3、4 的公倍数。 解:[2,3,4]=12 参加会餐人数应是12 的倍数。 又122+123+124 =6+4+3=13(瓶), 可见12 个人要用6 饮料,4瓶B饮料,3 饮料,共用13 瓶饮料。 又6513=5, 参加会餐的总人数应是12 125=60(人)。