题目
柱面方程问题
求母线平行于X轴,且通过曲线C:2x^2+y^2+z^2=16,
x^2+z^2-y^2=0
的柱面方程.
写出解题思路,
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母线平行X轴,则垂直YOZ平面,可求出在YOZ平面的投影曲线方程,
消去x,2x^2+y^2+z^2-2x^2-2z^2+2y^2=16,
∴3y^2-z^2=16.即为柱面方程,
在YOZ平面的投影是双曲线,
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