正方体表面积公式:S=6×(棱长×棱长) 字母:S=6a? 长方体表面积公式:S=(长×宽+长×高+宽×高)×2 或:S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 字母:S=2(ab+ah+bh) 或:S=2ab+2ah+2bh 正方体 V:体积 a:棱长 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 长方体 V:体积 a:长b: 宽h:高 体积=长×宽×高V=abh 圆柱体体积 底面积*高V=3.14*R^2*H 圆柱体面积公式 下面一个圆的周长*高S=3.14*2R*H 圆的周长公式C=2π r 圆的面积公式S=π r? (π=3.14; r 为圆 的半径;) 7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是 2:1,两人共同生产了 3 天后,剩下的由乙单独生产 2 天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了 14 个零件,这批零件共有多少个? 解:将乙的工作效率看作单位 1 那么甲的工作效率为 2 乙2天完成 1×2=2 乙一共生产 1×(3+2)=5 甲一共生产 2×3=6 所以乙的工作效率=14/(6-5)=14 个/天 甲的工作效率=14×2=28 个/天 一共有零件 28×3+14×5=154 个 或者设甲乙的工作效率分别为 2a 个/天,a 个/天2a×3-(3+2)a=14 6a-5a=14 a=14 一共有零件 28×3+14×5=154 个8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的 2 倍;甲乙两队合作完成工 程需要 20 天;甲队每天工作费用为 1000 元,乙每天为 550 元,从以上信息, 从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少? 解:甲乙的工作效率和=1/20 甲乙的工作时间比=1:2 那么甲乙的工作效率比=2:1 所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30 乙的工作效率=1/20×1/3=1/60 甲单独完成需要 1/(1/30)=30 天 乙单独完成需要 1/(1/60)=60 天 甲单独完成需要 1000×30=30000 元 乙单独完成需要 550×60=33000 元 甲乙合作完成需要(1000+550)×20=31000 元 很明显 甲单独完成需要的钱数最少 选择甲,需要付 30000 元工程费。 9、一批零件,甲乙两人合做 5.5 天可以超额完成这批零件的 0.1,现在先由甲做 2 天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做 4 天完成任务,这批零件如果 由乙单独做几天可以完成? 解:将全部零件看作单位 1 那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5 整个过程是甲工作 2+2=4 天 乙工作 2+4=6 天 相当于甲乙合作 4 天,完成 1/5×4=4/5 那么乙单独做 6-4=2 天完成 1-4/5=1/5 所以乙单独完成需要 2/(1/5)=10 天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如 果乙工程队单独做就要超过 5 天才能完成。现由甲、乙两队合作 3 天,余下的 工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 解:甲做 3 天相当于乙做 5 天 甲乙的工作效率之比=5:3 那么甲乙完成时间之比=3:5 所以甲完成用的时间是乙的 3/5 所以乙单独完成需要 5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5 天 规定时间=12.5-5=7.5 天四、巩固练习. 1.一个长方体长 4 米,宽3米,高2.5 米.它的表面积是多少 平方米?(用两种方法计算) 2.一个长方体铁盒,长18 厘米,宽15 厘米,高12 厘米.做 这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮? 五、课堂小结. 通过解答例 1 和做一做,你发现长方体表面积的计算方法吗? 结论:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 六、课后作业. 1.一个长方体的木箱,长1.2 米,宽0.8 米,高0.6 米,做这 个木箱至少要用多少平方米木板?如果这个木箱不做上盖呢? 2.一个长方体的形状大小如下图. (1)它上、下两个面的面积分别是多少平方分米? (2)它前、后两个面的面积分别是多少平方分米? (3)它左、右两个面的面积分别是多少平方分米? 七、板书设计 长方体和正方体的表面积 长方体或者正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积. 例1、做一个长 6 厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的纸盒, 至少要用多少平方厘米的硬纸板? (6×5+6×4+5×4)×2 =(30+24+20)×2 = 74×2 = 148(平方厘米)