前言:
所谓的“抽卡技巧”,指的是在抽卡时将对应星级不需要的卡拿下来,再进行刷新,以此提高抽到想要的卡的概率。这个结论应该已经广为人知,显然易见,且容易理解。不过由于本人在家过于无聊,于是没事找事的去计算了下其中的具体概率,对这个结论进行数值性检验。
本文的结论对如何玩云顶之弈没有什么实质性的帮助,也没有什么特别新颖的观点,实际情况复杂多变,决策应该根据实际情况而定。而且个人的数学学的并不太好,计算过程有误的话还请大佬们指出。
先给出结论,主要结论有两个,
为了自己抽到某张卡而去买不需要的同费牌卡着抽时的效果并不明显,而卡着其他玩家的牌能使他们抽到想要的卡的概率降低很多。d牌或升级后留存的金币越少,利息吃的越少,最终金币数量会比一直吃满利息的少很多很多。(这个结论看起来很傻,显而易见,但是从具体的数值计算看这个结论或许会有更直观的感受)
正文:
1.
首先贴一下棋子刷新概率表
来源于官网
此外,1费卡 13种 每种29张;
2费卡 13种 每种22张;
3费卡 13种(各元素奇亚娜算一种) 每种16张
4费卡 10种 每种12张;
5费卡 6种 每种10张;
需要明确一点,概率表中的概率,指的是,抽到的棋子是该品质的概率,换句话说,每次抽卡,抽到某种费用的卡的期望“数量”是一定的。(另一种说法是,在抽卡时,先决定抽到卡的稀有度,再从该稀有度中抽取特定卡,这两种说法意思应该差不多)
一个玩家一次抽5张卡,这5张卡可近似视为独立的。6级为例,从单个玩家的角度进行计算(实际中是多个玩家同时抽卡)
即,6级时,一人每次抽5张卡,抽到1费卡的期望是1.25张(25%*5),2费卡1.75张,3费卡1.5张,4费卡0.5张。(如果抽4次,最理想的结果是1费卡5张,2费卡7张,3费卡6张,4费卡2张)
而抽到想要的卡的概率,则是从该费用的所有卡中,抽到特定卡的概率。
比如6级,我想抽梦魇,3费卡13种,抽4次能抽到梦魇的期望数量为6*1/13
这几率看起来是不是挺感人的?
但是在想要的卡的种类提升的时候,比如我想要的是梦魇,沙皇,轮子妈,剑魔所有这些卡时,抽4次,就能将抽到的想要的卡的数量提高四倍,到24/13,
想说的是,某一轮抽卡确定阵容的时候,“广撒网”或许会比针对性的抽某张或某类卡来的更好。
另外,由于抽到的卡是按费用来分类的,每次抽卡每种费用卡的期望数量是不变的,因此将同费用不是自己想要的卡拿下来,可以达到“缩小总体数量从而增加抽到想要的卡的概率”的效果,即减小分母从而提高整个分数的大小(所谓的压缩卡池)。
这个结论现在应该已经人尽皆知,也很好理解,这里就多做一些工作,计算一下“提高概率的程度”。
2. 计算
由于等级费用越高,卡的种类和数量越多,卡着抽牌的效果越好,所以用4费卡的抽卡来举例。
7级,要抽火男,4费卡10种,每种12张,假设目前场上没有火男和任何四费卡,每次抽卡,5张卡里有4费卡的期望数量是0.75张,再除以4费卡的种类数10,每次抽卡能抽到火男的期望数量为0.075张,约需要抽13.3次才能有一只火男。所以说,D完几十块存款拿不到想要的二星四费卡的情况实在是太正常不过了。