一、正等测的形成
使建立在立体上的三根坐标轴对轴测投影面处于倾角都相等的位置,再用正投影法将立体在轴测投影面上进行投影,所得到的图形称为正等测图。请看图1中正方体的正等测图。
图1
二、正等测的轴间角和各轴的简化轴向变形系数
正等测的轴间角都是120°,各轴向变形系数都相等,即p1 = q1 = r1 ≈ 0.82。为了作图简便起见,常采用简化轴向变形系数,它们是 p = q = r = 1,这样画出的图形沿各轴向的长度都分别放大了约1/0.82≈1.22倍,因此,这个图形与用各轴向变形系数0.82画出的轴测图是相似的图形但画图方便。
采用简化系数作图后,沿各轴向的所有尺寸都用真实长度量取,简捷方便。
请看图2,正等测的轴间角与简化轴向变形系数。
图2
三、平面立体的正等测画法
平面立体轴测图的作图方法有坐标法、叠加法、切割法等。
坐标法是最基本的方法,它是根据立体表面上各顶点的空间坐标,分别画出其轴测投影,然后通过依次连接各顶点的轴测投影,来完成平面立体的轴测图。
请看图3,六棱柱的正等测作图过程。
图3
请看图4,叠加法画组合体的正等测。
图4
四、回转体的正等测画法
1、圆的正等测
圆的正等轴测图是椭圆。下面介绍平行于坐标面的圆的正等测椭圆的性质及画法。
平行于坐标面的圆的正等测椭圆的长轴方向与该坐标面相垂直的轴测轴垂直,短轴方向与该轴测轴平行。为简化作图,该正等测椭圆一般采用先画圆的外切正方形的正等测菱形,再通过菱形得到椭圆四段圆弧的四个圆心即可,简称菱形四心法。
图5是平行于三个坐标面的圆的正等测椭圆。
图5
图6是菱形四心法画水平圆的正等测图。
图6
2、圆柱体的正等测
图7是圆柱的正等测作图过程。
图7
3、圆弧角的正等测
平行于基本投影面的圆弧,是平行于基本投影面的圆的一部分。特别是工程上常见的1/4圆周的圆弧角,其正等测恰好是该圆正等测近似椭圆四段圆弧中的一段。请看图8,90°圆弧 角(1/4圆柱面)的正等测作图过程。
图8
4、组合体的正等测
画组合体的正等测,一般应先对组合体进行形体分析,然后根据各基本形体的结构特点和它们的组合方式,并结合坐标法、叠加法和切割法,绘制其正等测。
图9是一简单组合体的正等测画图过程。