41.某工序利用 X ? R 控制图进行螺栓外径加工的控制,每次抽样 6 件,共抽 20 次,测出各 样本组平均值的总和为 ?X ? 158.6mm, ?R ? 0.22mm 。 试求 X ? R 控制图的中心线和控制界限。(已知 n=6 时,A2=0.483,D4=2.004,D3=0) 42.某热处理车间对最近一个月加工的铸件制品的外观质量进行调查,得到统计结果如下: 变形 38 个,氧化 96 个,锈蚀 20 个,裂纹 28 个,其他 12 个。 试绘制排列图(附频数统计表),并指出存在的主要质量问题。 32 某工序按样本大小 n=4,共收集了 15 个组,合计 60 个数据,统计每组数据的平均值和极差见下表所示。当 n=4 时, A2=0.729,d2=2.059,D3=0,D4=2.0282 。该工序生产零件的尺寸公差为 Φ (9.40±0.20)mm(即公差上限为 9.60mm, 公差下限为 9.20mm)试根据下表所给数据计算出平均控制图的控制界限,并计算和评判该工序的过程能力。 15 组数据的平均值和级差 某工序收集了 80 个直径尺寸,按样本大小 n=4,共收集了 20 个组,合计 80 个数据,统计每组数据的平均值和极差 见下表所示。当 n=4 时,A2=0.729;d2=2.059;D3=0;D4=2.0282,该工序生产零件的尺寸公差为 Φ 19.40±0.20mm(即 公差上限为 19.60mm,公差下限为 19.20mm)试根据所给数据计算出均值-极差控制图的控制界限,并计算和评判该工序 的工序能力。 某奶制品加工厂对某种奶粉加工的质量要求之一是:每百克奶粉中的含水量不得超过 3 克。目前抽验结果表明,每百克 奶粉中平均含水 2.75 克,标准偏差为 0.05 克。试计算此时的工序能力指数,并作出判断,指出应采取的措施。(10 分) 41.某建材的设计硬度为 520~560kg/cm2,随机抽取 100 件样品,测得样本平均值( x )为 530kg/cm2,标准偏差(s)为 6.2kg/cm2。试求该制造过程的能力指数,并判断过程能力等级 和给出后续措施。 42.某厂为了分析某过程质量的分布状况,收集了 100 个数据,其中最大值 Xmax=351 克, 最小值 Xmin=302 克。取直方图的分组数 k 为 10 组,试确定该直方图第一组的界限值;若做 出的直方图与标准对照呈无富余型,试给出工序调整的措施。 41.某涂料含杂质要求最高不能超过 15.3 毫克。若在一定工艺条件下进行随机抽样,得到 涂料含杂质的平均值 x =15.1 毫克,样本的标准偏差 S=0.038 毫克。试求该工艺的过程能力 指数,并判断工序状况及应采取的后续措施。 42.某厂用直方图分析螺栓外径的质量分布状况。今收集了 100 个数据,得到其中的最大值 Xmax=7.938mm,最小值 Xmin =7.913mm。若取 k=10,试确定该直方图的组距和第 l 组的上、 下限值;若作出的直方图经与规范要求对照分析后发现其形状为无富余型,试给出工序调整 措施。 41.某公司新安装了一台产品装填机,该机器每次可将 5000 克的产品装入固定容器,规范 要求每次不得装入多于 5000 克的产品。今以 5 个连续装填的容器为一个样本组,连续 收集 25 个样本组数据,作控制图分析。经计算,多装量的平均值 x ? 29.86 克,25 组样 本极差的平均值 R ? 27.44 克。试计算确定多装量 x ? R 控制图的控制界线。 (已知 n=5 时,A2=0.577,D3 为负值,D4=2.115) 42.一 QC 小组对某注塑机 2 月 5 日至 2 月 10 日生产的塑料制品的外观质量进行调查,得 到如下的数据。请用排列图进行分析,并指出主要质量问题。 缺陷项目 气孔 成形 疵点 变形 其他 数量(个) 59 13 14 19 6 41.某班组制作 1879 线圈,现从某制作过程对线圈阻抗值连续抽取 100 个数据作直方 图,其中该批数据中的最大值为 Xmax=17.6Ω ,最小值 Xmin=12.7Ω 。若取分组数 k=10 组,试确定直方图的组距 h 及第 1 组的上下限值。 42.为了分析过程是否处于稳定状态,现每小时从过程抽取 5 个样品,已抽得 30 组样 30 30 ? ? 本,并得到各组的均值 X i 和极差 Ri,且 i?1 X i =458.4 与 i?1 Ri =127.6。给定 n=5 时, A2=0.577。 要求:(1)计算 X 控制图的上下控制界限值及中心值; (2)若绘制控制图并打点后发现有 1 个点子在上控制界限上,其它点子均在控制 界限内且无异常排列,试判断其过程是否稳定并说明理由。 41.某机械零件技术要求为 ? 30±0.028mm,经随机抽样测得过程的样本均值 x =30.01mm, 样本的标准偏差为 s=0.006mm。试计算过程能力指数,并判断过程能力状况和给出后续处理 措施。 42.某 QC 小组对中继线插头焊接缺陷进行了调查,得到如下表的数据。试作排列图并指出 主要问题所在。 缺陷项目 插头内有焊锡 插头假焊 插头焊化 插头槽径大 绝缘不良 芯线未露 其它 频数 200 526 3368 382 156 120 123 41.今用 20 个样本,每个含 5 个数据,绘制 X —R 图。经计算, X 为 33.6, R 为 6.20;现 在生产过程中采集了一个样本,其测定值分别为 36,43,37,25,38。试计算判断该样本是 否出界,并给出后续措施。(已知 n=5 时,A2=0.577,D3 为负值,D4=2.115) 42.某公司插头焊接 QC 小组对近半年的来中继线插头焊接缺陷进行调查,得到如下数据: 插头焊接缺陷调查表 缺陷项目 插头假焊 芯线未露 插头内有焊锡 绝缘不良 插头焊化 插头槽径大 其他 频数 521 120 201 请画出排列图并指出主要的质量问题。 156 382 3367 123 41.某机械零件技术要求为 ? 50±0.023mm,现从生产过程中随机抽取 100 件,测量并计算得 到该零件的平均值为 X =49.997mm,样本标准偏差 S=0.007mm。试计算该零件加工的过 程能力指数,并判断工序状况及应采取的后续措施。 42.某厂加工的螺栓外径规范要求为 ?8 ?0.05 ?0.10 mm,即为 7.900mm~7.950mm 之间。为了解工序 质量分布情况,现从生产过程中收集了 100 个数据,准备作直方图进行分析。已知这 100 个数据中的最大值为 Xmax=7.938mm,最小值 Xmin=7.913mm。试计算确定直方图的第一组 的上下限值;若绘制的直方图为孤岛型,试分析产生的可能原因。(取 K=10)