扩展资料:
设长方形的长宽分别为A,B;正方形边长为C。
则A+B=2C,且A≠B。
两边同时平方得:
4CC=AA+4AB+BB-2AB。
整理得:
4CC-4AB=AA+BB-2AB=(A-B)(A-B)。
因为(A-B)(A-B)≥0。
即4CC-4AB≥0。
CC-AB≥0。
因为A≠B,则CC-AB>0。
而CC为正方形的面积,AB为长方形的面积。
因此正方形的面积大于长方形的面积。