什么是 P 值
与其用维基百科给出的定义来解释 p 值,不如用文中的披萨配送时间为例来解释它。
对披萨配送时间随机采样,目的是检查平均配送时间是否大于 30 分钟。如果最终的结果支持披萨店的说法(平均配送时间小于等于 30 分钟),那就接受零假设。否则,就拒绝零假设。
因此,p 值的工作就是回答这个问题:
如果我生活在披萨配送时间小于等于 30 分钟(零假设成立)的世界中,那我在真实世界中得到的证据有多令人惊讶?
p 值用数字(概率)回答了这一问题。
p 值越低,证据越令人惊讶,零假设越荒谬。
当零假设很荒谬的时候还能做什么?可以拒绝零假设并转而选择备择假设。
如果 p 值低于之前定义的显著水平(人们一般将它称为 alpha,但我将它称之为荒谬阈值——别问为什么,我只是觉得这样更容易理解),那么就可以拒绝零假设。
现在我们理解了 p 值是什么意思。接下来把 p 值用到文中的例子中。
现在已经抽样得到了一些配送时间,计算后发现平均配送时间要长 10 分钟,p 值为 0.03。
这意味着在披萨配送时间小于等于 30 分钟(零假设成立)的世界中,由于随机噪声的影响,我们有 3% 的概率会看到披萨配送时间延长了至少 10 分钟。
p 值越低,结果越有意义,因为它不太可能是由噪声引起的。
大多数人对于 p 值都有一个常见的误解:
p 值为 0.03 意味着有 3%(概率百分比)的结果是偶然决定的——这是错误的。
人们都想得到确切的答案(包括我),而这也是我在很长时间内都对 p 值的解释感到困惑的原因。
p 值不能证明任何事。这只是一种根据惊讶程度做出合理决策的基础方法。Cassie Kozyrkov
我们是如何用 0.03 的p值来做出合理决策的(重点):
想象我们生活在平均配送时间小于等于 30 分钟的世界——因为我们信任披萨店(我们最初的信念)!
分析收集的配送时间样本后,p 值为 0.03,低于 0.05 的置信水平(假设在实验之前就设置好了),因此可以说结果是具有*统计显著性*的。
因为我们一直相信披萨店可以在 30 分钟内配送披萨,现在需要考虑的是这一信念是否仍然有意义,因为结果告诉我们,披萨店没能兑现承诺,而且结果是具有统计学意义的。
那该