任意一个三棱锥或者说四面体,其棱为a,b,c,d,e,f,其中a与d,b与e,c与f互为对边,那么有三棱锥(四面体)的体积公式为正四面体内切球心内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处相关计算:因为正四面体底面为正三角形,所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以侧面重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心(球与侧面切点)的距离,又知正三棱锥边长,即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即内切球半径)。正四面体外接球心外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。