(补充一句哦,题主问的方差 estimator 通常用 moments 方法估计。如果用的是 ML 方法,请不要多想不是你们想的那样, 方差的 estimator 的期望一样是有 bias 的,有兴趣的同学可以自己用正态分布算算看。)
本来,按照定义,方差的 estimator 应该是这个:
但,这个 estimator 有bias,因为:
而(n-1)/n * σ² != σ² ,所以,为了避免使用有 bias 的estimator,我们通常使用它的修正值 S²: