负数的大小比较 教学内容:青岛版小学数学五年级下册第4页—6页 信息窗1 第2课时 教学目标 1.借助温度计直观判断负数之间的大小关系,判断正数、负数、0之间的大小关系,感受数形结合思想。 2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中,进一步体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。 重点、难点 重点:借助温度计,判断两个负数的大小关系。 难点:借助温度计理解正数、负数、0之间的大小关系。 教学具准备 学生准备:每组一支温度计 教师准备:课件、温度计。 教学过程 一、创设情境,提出问题 谈话:上节课我们知道吐鲁番三月份日平均最低气温在零下3℃左右,冬季则降到零下10℃左右(边说边出示课件)怎样表示零下3℃、零下10℃呢? 学生在本子上用数字表示出来。 找一名学生黑板上板书后,说一说零下3℃、零下10℃为什么用负数表示? 预测:零下3℃和零下10℃都在0℃以下,都比0小所以用负数表示。 师提出问题:—3℃与—10℃哪个温度低?(把问题板书在黑板上) 二、自主学习,小组探究 学生先独立思考,—3℃与—10℃哪个温度低?为什么? 独立思考后在小组内交流自己的想法。 学生在组内交流时,师关注学生的思考状况,对思考时遇到困难的学生,可提醒学生通过观察温度计来比较。 三、汇报交流,评价质疑 找个别学生汇报答案及想法 预测:大多数学生认为—10℃温度低。 想法①:—10℃离0℃比—3℃离0℃远,离0℃越远就越冷,所以—10℃比—3℃冷。 想法②:—3℃比0℃低3度,而—10℃比0℃低10度,所以—10℃温度低。 想法③:—3℃要从0刻度线往下面数3小格,而—10℃要从0刻度线往下数10小格,所以—10℃温度低。 想法④—10比—3离0远,所以—10℃冷 师针对①②③想法提出质疑:这3种思考问题的方法有什么共同之处? 预测:都是借助于温度计来想的。都是与0℃比较。 四、抽象概括,总结提升 同学们很会思考问题,把比较抽象的数学问题,转化为生活中的实物,借助温度计比较—3℃与—10℃哪个温度低?这是一种很好的思考问题的方法。 课件出示 —3℃从0℃往下数3个小格,—10℃从0℃往下数10个小格,—10℃比—3℃离0℃远,所以—10℃比—3℃温度低。(师板书:—10℃温度低) 五、巩固应用,拓展提高 1.课本第4页第2题(1)学生打开课本按题目要求独立完成。 (2)学生说出每个温度计上显示的温度是多少摄氏度?讲解自己的观察方法。 如,第一幅图,+12℃,温度计上的水银柱液面在0℃以上,就从0刻度线开始往上观察,比10℃多2小格,就是12℃。 师质疑:有的同学没写正号可以吗?为什么? 第二幅图,—1℃温度计上的水银柱液面在0℃以下,就从0刻度线开始往下数1格,就是—1℃。 (3)个别学生交流自己比较这几个温度高低的方法。 根据学生的讲解师质疑:这几个温度可以分为几类? 预测:零上温度,零下温度,0℃ 师质疑:这三类温度的从高到低怎么排列? 预测:零上温度,0℃,零下温度, 师质疑:在排列这6个温度时,先排列哪几个?再排列哪几个?为什么? 学生在交流中体会:先排列零上温度+12℃、+9℃、+2℃,然后是0℃,最后排列零下温度,—1℃,—12℃。 师小结:同学们借助温度计比较出了这6个温度的高低,在比较的过程中我们再次体会到了0是正数与负数的分界线,正数大于0,0大于负数(板书;正数 〉0 〉负数) 2.课本第5页第5题(1)学生独立思考完成。 (2)汇报结果及自己的想法 预测:周一 +1000 周二 —360 …… 师质疑:为什么用正负数表示进货、出货的发现情况? 学生在交流中体会:进货、出货是一对相反意义的量,所以用正负数表示。 3.课本第6页第6题(1)学生先独立思考,小组内交流想法。 (2)学生汇报 学生在交流中体会:“1500±25毫升”表示容量许可范围为(1500—25)毫升 到(1500+25)毫升; “500±10克”表示容量许可范围为(500-10)克到(500+10)克。 (3)师小结:在这里正负号表示比标准量多多少或者少多少,只要在这个范围内都是允许的。 4.课本第6页第7题(1)学生审题理解题意,独立完成。 (2)学生汇报交流,在交流的过程中,说一说“警戒水位相当于温度计上的什么?” 通过交流体会:警戒水位相当于温度计上的0刻度线,所以超过警戒水位用正数表示,低于警戒水位用负数表示。 课后小结:这节课同学们学会了怎样借助温度计比较负数的大小,知道了正数、0、负数之间的大小关系,在解决一些实际问题的过程中再次体会到了正数、负数在生活中的作用,所以学好数学可以为我们的生活提供更多的方便。 板书设计: 正负数的比较 —3 ℃与—10℃ 哪个温度低? —10℃温度低 正数 〉0 〉负数 使用说明: 1.教学反思 回味课堂,我感觉亮点之处有: (1)针对学生的生成及时评价提示,促进学生的不同发展。 课堂上学生在独立思考“—3 ℃与—10℃ 哪个温度低”时,我发现学生的思考状况分为四类:把对温度计模型抽象成数轴,负数离0越远,就越小,负数离0越近就越大;不需看温度计,在脑中借助温度计的模型去想;需要看实物温度计去想;不知如果思考。针对学生这四种思维状态,我在小组交流时,给予不同的提示:负号后面的数字越大说明这个负数越怎么样?零下温度义0℃越远温度就越怎么样?试着在脑中想象一个温度计比一比这两个温度的高低;拿起你手中的温度计想一想。 通过“汇报交流环节”学生的展示可以看出我的不同提示,学生都在自己原有思维状态的基础上有了进一步的提高。 (2)结合练习的每一道题目让学生再次感悟“正负数”的作用。 学生在练习第5、6、7题时,通过质疑:“为什么用正负数表示”,促进学生在交流中再次感悟到“负数”产生的必要性,体会到学习数学的价值。 2.使用建议 课堂上增加学生发表自己想法的时间,在“说”的过程中体会比较正负数大小的方法,体会正负数的意义及在生活中的作用。 3.需破解的问题 学生借助温度计比较出—3 ℃与—10℃ 的高低后,是否需要过渡出“一3>—10”? 5 借助温度计比较