第三章 液流型态和水头损失 第一节 水头损失及其分类 一 、水头损失产生的原因 实际液体都有粘滞性,实际液体在流动过程中有能量损失,主要是由于水流与边界面接 触的液体质点黏附于固体表面,流速u为零,在边界面的法线方向上u从零迅速增大,导致过水 断面上流速分布不均匀,这样相邻流层之间存在相对运动,有相对运动的两相邻流层间就产生内 摩擦力,水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能,这部分机械能称为水头 损失。 单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失,也叫水头 损失。 粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源,是内在的、根本的原因。但从另一方面考虑, 液流总是在一定的固体边界下流动的,固体边界的沿程急剧变化,必然导致主流脱离边壁,并在 脱离处产生旋涡。旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧,这显然要引起另外的较大 的水头损失。因此,必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。 水流横向边界对水头损失的影响:横向固体边界的形状和大小可用水断面面积A与湿周Χ 来表示。湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。湿周x不同,产生的水流阻力不同。比如: 两个不同形状的断面,一正方行,二扁长矩形,两者的过水断面面积A相同,水流条件相同,但 扁长矩形渠槽的湿周x较大,故所受阻力大,水头损失也大。如果两个过水断面的湿周x相同, 但面积A不同,通过同样的流量Q,水流阻力及水头损失也不相等。所以单纯用A或X来表示水 力特征并不全面,只有将两者结合起来才比较全面,为此,引入水力半径的概念。 R? A 水力学中习惯上称 ? 为水力半径,它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要 素。 水流边界纵向轮廓对水头损失的影响:纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流, 其水头损失也不相同。 二 、水头损失的分类 边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失,以 hf 表示,简称 沿程损失。 边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失,以 hj 表示,简称局部损 失。 从水流分类的角度来说,沿程损失可以理解为均匀流和渐变流情况下的水头损失,而局部 损失则可理解为急变流情况下的水头损失。 以上根据水流边界情况(外界条件)对水头损失所做的分类,丝毫不意味着沿程损失和局 部损失在物理本质上有什么不同。不论是沿程水头损失还是局部水头损失,都是由于粘滞性引起 内摩擦力做功消耗机械能而产生的。若水流是没有粘滞性的理想液体,则不论边界怎样急剧变化, 引起的也只是流线间距和方向的变化,机械能之间的相互转化,决不可能出现水头损失。 事实上,这样来划分水头损失,反映了人们利用水流规律来解决实践问题的经验,给生产 实践带来了很大的方便。例如,各种水工建筑物、各种水力机械、管道及其附件等,都可以事先 用科学实验的方法测定它的沿程水头损失和局部水头损失,为后来的设计和运行管理提供必要的 数据。 在实践中,沿程损失和局部损失往往是不可分割、互相影响的,因此,在计算水头损失时 要作这样一些简化处理:①沿流程如果有几处局部水头损失,只要不是相距太近,就可以把它们 分别计算;②边界局部变化处,对沿程水头损失的影响不单独计算,假定局部损失集中产生在边 界突变的一个断面上,该断面的上游段和下游段的水头损失仍然只考虑沿程损失,即将两者看成 互不影响,单独产生的。这样一来,沿流程的总水头损失(以 hw 表示)就是该流段上所有沿程损 失和局部损失之和,即 hw ? h f ? h j 到此,我们可以得出结论,产生水头损失必须具备两个条件,①液体具有粘滞性(内因); ②固体边界的影响,液体质点之间产生了相对运动(外因)。 第二节 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 均匀流条件下,液流运动过程中只存在沿程水头损失,它是液体中内摩擦力做功所消耗 的能量,而单位面积上的内摩擦力就是切应力,二者之间应有一定的关系。 均匀流沿程水头损失与切应力之间的关系式:? 0 ? ?RJ 第三节 液流体运动的两种型态 在自然界的条件下,水流运动时,内部存在着两种流动型态,不同的水流型态下,水流的 运动方式,断面流速分布规律,水头损失各不相同,英国物理学家雷诺在 1883 年通过大量的试验, 证明并解决了判断方法。 一、雷诺试验 雷诺试验过程略。 雷诺试验的结论:同一种液体在同一管道中流动,当液体运动速度不同时,液体可能有两 种不同的流动型态。 当流速较小时,各液层的液体质点是有条不紊地运动,互不混掺。这种型态的运动称为层 流。当流速较大时,各液层的液体质点形成涡体,在流动过程中相互混掺混 掺。这种型态的运动 称为紊流。 当试验以相反的程序进行时,观察到的现象也以相反的次序出现,但紊流转化为层流时的 流速数值要比层流转化为紊流时的流速数值小。 二、沿程水头损失 h f 与流速 v 之间的关系 沿程水头损失 h f 与断面平均流速 v 之间的关系: hf ? kvm 层流时, m ? 1,即沿程水头损失与流速的一次方成正比;紊流时, m ? 1.75 ~ 2.0 ,即 沿程水头损失与流速的 1.75~2.0 次方成正比。 三、流态的判别——雷诺数 雷诺试验中,用染色液体目测的办法判别水流流态,但在实际的液流运动中,这种方法显 然是难以办到的,况且也很不准确,带有主观随意性。利用临界流速可以判断水流流态,但临界 流速有上临界流速与下临界流速之分,况且,试验表明:如果试验管径、液体的种类和温度不同, 得到的临界流速值是不相同的。因此,用临界流速来判断流态也是不切实际的。进一步试验研究 表明,分别用下临界流速 vk 或上临界流速 vk? 与管径 d 和运动粘滞系数ν组成的无量纲数 Re k 或 Re?k 却大致是一个常数,这两个常数均称为临界雷诺数。经过反复试验,下临界雷诺数的值比较 稳定,上临界雷诺数 Re?k 的数值受试验条件的影响较大。实用上就以下临界雷诺数作为流态判别 界限,对圆管 Re k ? 2320 ,常取 Re k =2000