一、选择题
1.平方差公式(a+b)(a-b)=a - b 中字母a,b表示( )
A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.( a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a) 3.下列计算中,错误的有( ) ①(3a+4)(3a-4)=9a -4;②(2a -b)(2a +b)=4a -b ; ③(3-x)(x+3)=x -9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x -y . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若x -y =30,且x-y=-5,则x+y的值是( ) A.5 B.6 C.-6 D.-5 二、填空题 5.(-2x+y)(-2x-y)=______. 6.(-3x +2y )(______)=9x -4y . 7.(a+b-1)(a-b+1)=____________
8.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_____. 9.利用平方差公式计算: (1)2009×2007-2008 .(2).
10. 解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x2+3)
11.(规律探究题)已知x≠1,计算(1+x)(1-x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3, (1-x)(•1+x+x2+x3)=1-x4.
(1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______.(n为正整数) (2)根据你的猜想计算:
①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=______. ②2+22+23+…+2n=______(n为正整数). ③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=_______. (3)通过以上规律请你进行下面的探索: ①(a-b)(a+b)=_______. ②(a-b)(a2+ab+b2)=______. ③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=______.
12,判断正误 (1)(a-b)=a - b ( ) (2)(-a-b)=(a+b) =a+2ab+b (