实验 1 比重瓶法测物体密度 密度是物体的基本属性之一, 各种物质具有确定的密度值, 它与物质的纯度有关,工业上常通过物质的密度测定来做成份分析和纯度鉴定。 1 实验目 的 (1) 掌握用比重瓶法测定物体密度的原理, 学会使用物理天平和比重瓶; (2) 学习仪器的读数方法, 并能根据有效数字的概念正确记录实验数据; (3) 学习不确定度估算和实验结果表示的方法。 2 实验仪器 物理天平, 比重瓶(100ml), 量杯、 小玻璃珠, 蒸馏水(简称水), 盐水, 细金属条,吸水纸, 电吹风(公用)。 3 仪器介绍 3.1 物理天平 3.1.1 物理天平的构造 图 1-1 为物理天平的外形。 在横梁 bb’的中点 O 和两端 B、 B′共有三个刀口。 中间刀口 O安置在支柱 H 顶端的玛瑙刀架上, 作为横梁的支点, 在两端的刀口 B 和 B′上悬挂两个称盘 P和 P′。 横梁下部装有一读数指针 J。 支柱 H 上止动旋钮 K 可以使横梁升降。 平衡螺母 E 和 E′用于天平空载时调平衡。 横梁上有 20 个刻度和可移动的游码 D。 游码向右移动一个刻度, 相当于在右盘中加 0.05g 的砝码。 3.1.2 天平的主要技术参数 (1) 最大称量(最大载荷): 最大称量是天平允许称衡的最大质量。 (2) 分度值与灵敏度: 分度值(旧称感量) 是天平平衡时, 为使天平指针从标度尺的平衡位置偏转一个分度, 在一盘中所需添加的最小质量。 分度值的倒数是灵敏度。 3.1.3 天平的操作和操作规程 (1) 了解所用天平的技术参数。 (2) 调整天平: 调节天平的底部调平螺丝, 利用圆形水准器, 使天平支柱垂直, 刀口架水平。 (3) 调整零点: 天平空载时, 将游码先置梁左端零刻线, 旋动止动钮 K, 支起横梁,启动天平, 观察指针 J 的摆动情况。 当 J 在标尺 S 的中线两边摆幅相等时, 则天平平衡。图 1-1 物理天平 如不平衡, 反旋 K, 放下横梁, 调节平衡螺母 E 和 E′, 反复调节, 使天平平衡, 消除零点误差。 (4) 称衡: 将待测物置左盘, 砝码置右盘, 增减砝码(配合游码), 使天平平衡。 (5) 读数: 复位, 记下砝码和游码读数。 把待测物体从盘中取出, 砝码放回砝码盒,游码放回零位, 称盘摘离刀口, 天平复原。 3.1.4 为保护天平, 必须遵守以下操作规程 (1) 天平的负载不得超过其称量, 以免损坏刀口和压弯横梁。 (2) 在调节天平、 取放物体、 取放砝码以及不用天平时, 都必须将天平止动, 以免损坏刀口。 只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。 天平启动、 止动时动作要轻, 止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。 (3) 待测物体和砝码要放在称盘正中。 砝码不要直接用手拿取, 而要用镊子夹取。称量完毕、 砝码必须放回盒内固定位置, 不要随意乱放。 (4) 天平的各部件以及砝码都要注意防锈蚀。 3.1.5 两臂长度不等的误差消除 天平两臂不等长, 将带来系统误差, 可用复称法来消除。 设 L 左、 L 右分别代表横梁左右两臂的长度, 物体的质量为 M, 先把待测物体放于左盘, M1克砝码放于右盘, 使天平平衡。 则有: 1=MLM L左右 (1-1) 然后将物体放于右盘, M2砝码放于左盘, 使天平再次平衡, 则有: 2=MLM L右左 (1-2) 式(1-1) 乘以式(1-2), 得右左右左LLLLMMM212\uf03d 21MMM \uf03d (1-3) 可见 M 为 M1、 M2的几何中值。 考虑 M1-M2\ue000项得 M2, 将式(1-3) 展开, 并略去高次)(21)211 (2)1 (2212212122121MMMMMMMMMMMMM\uf02b\uf03d\uf02d\uf0d7\uf02b\uf0bb\uf02d\uf02b\uf03d\uf03d (1-4) M 即为 M1和 M2的算术平均值。 3.2 比重瓶 比重瓶如图 1-2 所示, 是用玻璃制成的固定容积的容器, 玻璃具有不易与待测物起化学反应、 热膨系数小、 易清洗等优点, 瓶塞与瓶口密合, 二者是经研磨而相配的, 不可“张冠李戴”, 瓶塞上有毛细管,图 1-2 比重瓶 盖紧瓶盖后, 多余的液体会顺着毛细管流出。 使用比重瓶应尽可能保持其容积的固定,同时保持比重瓶外的清洁干燥, 毛细管中液面与瓶塞上表面平行。 4 实验原理 测量密度的方法: 在一定的温度和压力条件下, 物质的成分和组织结构不同, 单位体积内所具有的质量也不同。 我们用单位体积内的质量——密度来表征物质这一特性,即密度定义为 Vm\uf03d\uf072 (1-5) 4.1 物理天平测量规则形状物体的密度 对于形状规则、 密度均匀的物体, 可以用米尺、 游标卡尺、 螺旋测微计测出物体的体积, 用物理天平测出其质量, 代入公式(1-5), 求得密度。 4.2 用比重瓶测不规则形状物体的密度 将干净的比重瓶(图 1-2) 注满蒸馏水, 用带有毛细管的磨石玻璃塞子缓慢地将瓶口塞住, 多余的液体从毛细管溢出, 这样瓶内液体的体积是确定的, 即比重瓶的容积。 设比重瓶盛满水的质量为 m 水。 待测固体在空气中的质量为 m 物, 体积为 V 物, 假设某种液体的体积与待测固体体积相同, 如果(从比重瓶中溢出的) 液体质量为 m 溢, 在室温下密度为 \uf072溢, 则mmV\uf072\uf072\uf03d\uf03d物溢物溢物, 亦即 mm\uf072\uf072\uf03d物溢物溢 (1-6) 将质量为 m 物的待测固体投入盛满水的比重瓶中, 溢出水的体积就等于固体的体积,均为 V 物, 设此时比重瓶及瓶内剩余的水和待测固体总质量为 m 总, 则 m 总+m 溢=m 水+m 物, 即 m 溢=m 水+m 物-m 总 (1-7) 将式(1-7) 代入式(1-6) 得 mmmm\uf072\uf072\uf03d\uf02b\uf02d物溢物总水物 (1-8) 只要用天平称得 m 物, m 水 和 m 总, 查表获得 \uf072溢; 就可以由式(1-8) 求 \uf072物, 本实验中的液体是蒸馏水。 4.3 用比重瓶法测液体的密度 测量干燥的空比重瓶质量 m 瓶, 再在假设容积为 V 瓶的比重瓶中注满密度为\uf072水蒸馏水, 测量出此时的总质量为 m水, 则 mmV\uf072\uf03d\uf02b水瓶水瓶, 由此可得出比重瓶的容积 V mmV\uf072\uf02d\uf03d水瓶瓶水 (1-9) 将比重瓶中的蒸馏水倒空, 并用电吹风将比重瓶吹干, 再将待测密度为 \uf072盐的盐水注入比重瓶, 注满后再称盐水和比重瓶的总质量为 m盐, 则 mmV\uf072\uf03d\uf02b盐盐瓶瓶, 即()/mmV\uf072\uf03d\uf02d盐盐瓶瓶, 将式(1-9) 代入, 可得 mmmm\uf072\uf072\uf02d\uf02d\uf03d盐瓶盐水水瓶 (1-10) 5 实验内 容 (1) 用比重瓶法测量小玻璃珠的密度;(2) 用比重瓶法测盐水的密度。 6 实验指导 6.1 记录初始量 (1) 记录物理天平的最大称量与分度值, 思考测量时是否需要估读以及应读到哪一位,填入表格。 (2) 用物理天平测量干燥的空比重瓶的质量 m 瓶, 将测量值填入表格。 6.2 用比重瓶法测量小玻璃珠的密度 (1) 用物理天平测量几十粒小玻璃珠的质量 m 物, 将测量值填入表格; (2) 将比重瓶装满水, 将瓶塞盖好后用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水, 测量加满水的比重瓶质量 m 水, 将测量值填入表格; (3) 将小玻璃珠轻轻放入比重瓶中, 用细金属条把比重瓶中小玻璃珠表面气泡赶掉,盖上瓶塞, 用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水, 测量小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量 m 总, 将测量值填入表格。 6.3 用比重瓶法测盐水的密度 倒出上一个实验中比重瓶里的水和小玻璃珠, 注满盐水, 盖上瓶塞, 用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的盐水, 测量加满盐水的比重瓶质量 m 盐, 将测量值填入表格。 6.4 注意事项 (1) 在调节天平、 取放物体、 取放砝码以及不用天平时, 都必须将天平止动, 以免损坏刀口。 只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。 天平启动、 止动时动作要轻, 止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。 (2) 待测物体和砝码要放在称盘正中。 砝码不要直接用手拿取, 而要用镊子夹取。 称量完毕、 砝码必须放回盒内固定位置, 不要随意乱放, 并盖好盒盖。 (3) 每测量一种待测物的质量前, 都应对天平进行调零。 (4) 必须将测量质量时所用的小玻璃珠全部放入比重瓶, 不得漏掉任何一粒。 (5) 用细金属条赶走比重瓶中小玻璃珠的表面气泡时, 动作应轻缓, 不能把比重瓶的薄壁碰破。 (6) 实验结束后, 将比重瓶清洗干净, 外表面擦干, 用电吹风把比重瓶内部吹干。 (7) 比重瓶的瓶塞与瓶口密合, 二者是经研磨而相配的, 不可“张冠李戴”。 (8) 比重瓶中装有液体之后, 应避免用手握着瓶身, 以免使液体温度发生改变, 可握住瓶口的位置。 (9) 实验结束后将小玻璃珠晾开。 7 实验数据处理 7.1 数据记录表格 表 1-1 各待测物的质量 最大称量______ 分度值______ 是否估读______ 读到的数位_______ 单位 g 测量项目 m 瓶 m 物 m 水 m 总 m 盐 测量值 7.2 数据处理(要求写出详细的计算步骤) (1) 用比重瓶法测量小玻璃珠的密度, 求出各物理量的标准表达式 待测物的质量 m 物标准表达式的求法: 由于该物理量是单次测量, 因此平均值即测量值, 且不存在 A 类不确定度: B 类不确定度:_____g\uf064\uf03d仪,3\uf064\uf073\uf03d仪仪; 合成不确定度:m\uf073\uf073\uf03d物仪; 标准表达式:gkgmmm\uf073\uf0b1\uf03d\uf03d\uf03d物物物。 加满水的比重瓶质量 m 水以及小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量 m 总, 其标准表达式的求法同上, 最后结果注意将 g 转换为 kg。 待测物密度 \uf072物标准表达式的求法: 平均值:mmmm\uf072\uf072\uf03d\uf02b\uf02d物溢物总水物, 其中 \uf072溢为常数, 取331.0 10 kg m\uf0b4\uf072\uf02d\uf03d\uf0d7溢; 不确定度:\uf028\uf02922222111mmmmmmmmmm\uf072\uf073\uf072\uf073\uf0d7\uf073\uf073\uf02b\uf0e6\uf0e7\uf0e7\uf0e8\uf0f6\uf0f7\uf0f7\uf0f8\uf0e6\uf0e7\uf0e7\uf0e8\uf0f6\uf0f7\uf0f7\uf0f8\uf03d\uf02d\uf02b\uf02b\uf02d\uf02b\uf02d总物物水物总总物水物水物; 标准表达式:-3kg m\uf0d7\uf072\uf072\uf072\uf073\uf0b1\uf03d\uf03d物物物。 (2) 用比重瓶法测量盐水的密度, 求出各物理量的标准表达式 空比重瓶的质量 m 瓶和加满盐水的比重瓶质量 m 盐, 其标准表达式的求法与上一个实验中待测物的质量 m 物标准表达式的求法相同, 加满水的比重瓶质量 m 水则在上个实验中已经求出。 盐水密度\uf072盐标准表达式的求法: 平均值:mmmm\uf072\uf072\uf02d\uf02d\uf03d盐瓶盐水水瓶, 其中 \uf072水为常数, 取331.0 10 kg m\uf0b4\uf072\uf02d\uf03d\uf0d7水 不确定度:222211mmmmmmmmmmm\uf072\uf073\uf073\uf073\uf072\uf073\uf0d7\uf0e6\uf0e7\uf0e7\uf0e8\uf0f6\uf0f7\uf0f7\uf0f8\uf0e6\uf0e7\uf0e7\uf0e8\uf0f6\uf0f7\uf0f7\uf0f8kg m\uf0e6\uf0e7\uf0e7\uf0e8\uf0d7\uf0f6\uf0f7\uf0f7\uf0f8\uf03d\uf02b\uf02b\uf02d\uf02d\uf02d\uf02d\uf02d水盐盐瓶盐盐盐瓶水瓶瓶水瓶 标准表达式:-3\uf072\uf072\uf072\uf073\uf0b1\uf03d\uf03d盐盐盐