设法把含有多个未知数的多个方程,转化为含有一个未知数的一个方程,先求出一个未知数,再逐步扩大“战果”,求出其余的未知数,这是善于思考者很顺畅的思考结果,而它就是“消元”的思想。从培养良好的思维习惯和方法的角度看,引导学生产生和理解消元思想,使其逐步感受合理思考问题的作用,在这部分教学中是至关重要的。它是学生自觉、主动地理解和掌握代入法、加减法等具体解法的基础,也是避免死记硬背解法程序的关键。在实际教学中,学生往往关注的是如何消元,而不注意消元后得出的未知数值是否一定适合原方程组,也不关注原方程组是否有解被消元法被漏掉。 这种现象自然与对方程组的同解理论缺乏深入认识有关。教师应进行适当引导,弥补思维过程中的空缺。为此,教学中可以适当渗透消元法的合理性,这有助于培养学生思维的缜密性。例如,刚开始消元法时,对得出的结果可以适当进行检验,从而使学生通过实例认识到方法的可靠性。