自主活动

请根据各物理量的定义推导出:
(1)周期与线速度的关系式。
(2)周期与角速度的关系式。
用以上“自主活动”中的推导方法还可得出转速与周期、线速度、角速度的关系式。
2.周期
质点做匀速圆周运动时,沿着圆周运动一周所用的时间叫做匀速圆周运动的周期,用符号T表示。
周期与绕速度、角速度的关系
T=\(\frac{{2\pi }}{\omega }\)
T=\(\frac{{2\pi r}}{v}\)
3.转速(rotational speed)
质点做匀速圆周运动时每秒转动的圈数,就叫做匀速圆周运动的转速,用符号n表示。
转速的单位是r/s(读作转每秒)。
在技术上常以每分的转动圈数r/min故单位(读作转每分),
1r/s=60r/min。
如果以r/s为转速单位,则转速与线速度、角速度、周期的关系
n=\(\frac{v}{{2\pi r}}\)
n=\(\frac{\omega }{{2\pi }}\)
n=\(\frac{1}{T}\)

示例1

如图4-19所示,两个皮带轮的转轴分别是O1和O2,设转动时皮带不打滑,则皮带轮上A、B、C三点运动快慢的正确关系是( )。
图4-19
(A)vA=vB,vB>vC
(B)ωA=ωB,vB>vC
(C)vA=vB,ωB=ωC
分析:A、B两点的线速度大小都等于皮带的运行速度,所以vA=vB,B、C两点在同一个物体上,角速度相等,所以ωB=ωC。O1C