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通常求解线性回归方程,在Excel中使用的方法为规划求解,今天我从另外两个思路给你讲一讲如何求解线性回归方式给。
先来看一下什么是线性回归方程:线性回归方程是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。
001 利用散点图求线性回归方程
插入散点图之后,设置趋势线,即可得到线性回归方程。
步骤如下:
Step1:插入散点图
选择数据,【插入】选项卡下,图表区,选择散点图:
Step2:设置布局,添加【系列趋势线(含公式)】
可以利用快速布局设置:点击散点图,在【设计】选项卡下【快速布局】内,选择一个含有【系列趋势线(含公式)】的布局即可。设置好后,线性方程就已经在图中显示了。
也可以自己添加趋势线:点击图表旁边的【+】,选择趋势线,选择更多选项,勾选【显示公式】即可。
002 公式法求解线性回归方程
如图所示的X和Y的数值,我们来用函数求解线性回归方程。
01 函数LINEST和INTSRCEPT
1) LINEST函数计算斜率:
LINEST函数 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组,函数的语法为:LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
【Known_y's】:必需。 关系表达式 y = mx b 中已知的 y 值集合;
【Known_x's】:可选。 关系表达式 y = mx b 中已知的 x 值集合。
【Const】:可选。 一个逻辑值,用于指定是否将常量 b 强制设为 0。
如果 const 为TRUE 或省略,b 将按正常计算。
如果 const 为FALSE,b 将被设为 0,并同时调整 m 值使 y = mx。
【Stat】:可选。 一个逻辑值,用于指定是否返回附加回归统计值。
如果 stats 为TRUE,则LINEST 函数返回附加回归统计值,这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。
如果 stats 为FALSE 或省略,则函数 LINEST 只返回系数 m 和常量 b。
2)INTTRCEPT计算直线与 y 轴交叉点:INTERCEPT是一个函数,指函数图形与坐标交点到原点的距离,分为X-intercept(函数图形与X轴交点到原点的距离)和Y-intercept(函数图形与Y轴交点到原点距离)
【Known_y's】:必需。 因变的观察值或数据的集合。
【Known_x's】:必需。 自变的观察值或数据的集合。
3)函数TREND计算Y值
如果不需要得到方程,只需要得到结果的话,这个函数是很便捷的。
【Known_y's】:必需。 关系表达式 y = mx b 中已知的 y 值集合;
【Known_x's】:可选。 关系表达式 y = mx b 中已知的 x 值集合。
【New_x's】:必需。 需要函数 TREND 返回对应 y 值的新 x 值。
【Const】:可选。 一个逻辑值,用于指定是否将常量 b 强制设为 0。
如果 const 为TRUE 或省略,b 将按正常计算。
如果 const 为FALSE,b 将被设为 0,并同时调整 m 值使 y = mx。
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