一、二等精密水准测量外业计算尾数取位如表 5-3 规 定。 表 5-3 项目 往(返)测 距离 测段距离 各测站高 往(返)测 高差 测段高差 水准点 等级 总和 km 中数 km 差 mm 总和 mm 中数 mm 高程 mm 一 二 0.01 0.01 0.1 0.1 0.01 0.01 0.01 0.01 0.1 0.1 1 1 表 5-2 中的观测数据系用 N3 精密水准仪测得的,当用 S1 型或 Ni 004 精密水准仪进行 观测时,由于与这种水准仪配套的水准标尺无辅助分划,故在记录表格中基本分划与辅助分 划的记录栏内,分别记入第一次和第二次读数。 2. 水准测量限差(表 5-4) 表 5-4 若测段路线往返测高差不符值、附合路线和环线闭合差以及检测已测测段高差之差的限值如 表 5-5 所示。 表 5-5 项目 测段路线往返测 等级 高差不符值 mm 附合路线闭合差 mm 环线闭合差 mm 检测已测测段高差之差 mm 一等 二等 若测段路线往返测不符值超限,应先就可靠程度较小的往测或返测进行整测段重测;附合路 线和环线闭合差超限,应就路线上可靠程度较小,往返测高差不符值较大或观测条件较差的 某些测段进行重测,如重测后仍不符合限差,则需重测其他测段。 3. 水准测量的精度 水准测量的精度根据往返测的高差不符值来评定,因为往返测的高差不符值集中反映了水准 测量各种误差的共同影响,这些误差对水准测量精度的影响,不论其性质和变化规律都是极 其复杂的,其中有偶然误差的影响,也有系统误差的影响。 根据研究和分析可知,在短距离,如一个测段的往返测高差不符值中,偶然误差是得到反映 的,虽然也不排除有系统误差的影响,但毕竟由于距离短,所以影响很微弱,因而从测段的 往返高差不符值 来估计偶然中误差,还是合理的。在长的水准线路中,例如一个闭合环, 影响观测的,除偶然误差外,还有系统误差,而且这种系统误差,在很长的路线上,也表现 有偶然性质。环形闭合差表现为真误差的性质,因而可以利用环形闭合差 来估计含有偶然 误差和系统误差在内的全中误差,现行水准规范中所采用的计算水准测量精度的公式,就是 以这种基本思想为基础而导得的。 由 个测段往返测的高差不符值 计算每公里单程高差的偶然中误差(相当于单位权观测中误 差)的公式为 ( 5-5 ) 往返测高差平均值的每公里偶然中误差为 ( 5-6 ) 式中, 是各测段往返测的高差不符值,取 mm 为单位; R 是各测段的距离,取 km 为单位; 是测段的数目。( 5-6 )式就是水准规范中规定用以计算往返测高差平均值的每公里偶然 中误差的公式,这个公式是不严密的,因为在计算偶然误差时,完全没有顾及系统误差的影 响。顾及系统误差的严密公式,形式比较复杂,计算也比较麻烦,而所得结果与( 5-6 ) 式所算得的结果相差甚微,所以( 5-6 )式可以认为是具有足够可靠性的。 按水准规范规定,一、二等水准路线须以测段往返高差不符值按( 5-6 )式计算每公里水 准测量往返高差中数的偶然中误差 。当水准路线构成水准网的水准环超过 20 个时,还需 按水准环闭合差 计算每公里水准测量高差中数的全中误差 。 计算每公里水准测量高差中数的全中误差的公式为 ( 5-7 ) 式中,是水准环线经过正常水准面不平行改正后计算的水准环闭合差矩阵,的转置矩阵 为 环的闭合差,以 mm 为单位;为水准环的数目,协因数矩阵 中对角线元素为各环线的周长 , 非对角线元素,如果图形不相邻,则一律为零,如果图形相邻,则为相邻边长度(公里数) 的负值。 每公里水准测量往返高差中数偶然中误差 和 表 5-6 等级 一等 mm 二等 mm ≤0.45 ≤1.0 ≤1.0 ≤2.0 全中误差 的限值列于表 5-6 中。 偶然中误差 ,全中误差 超限时,应分析原因,重测有关测段或路线。