尺规作图　(英语:Compass-and-straightedge　或ruler-and-compass　construction)是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题。　值得注意的是,以上的“直尺”和“圆规”是抽象意义的,跟现实中的并非完全相同,具体而言,有以下的限制:　直尺　必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度。　圆规　可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度或一个任意的长度。　尺规作图的研究,促成数学上多个领域的发展。好些数学结果就是为解决古希腊三大名题而得出的副产品,对尺规作图的探索推动了对圆锥曲线的研究,并发现了一批著名的曲线。　若干著名的尺规作图已知是不可能的,而当中很多不可能的例子是利用了19世纪出现的伽罗瓦理论以证明。尽管如此,仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目,当中以化圆为方及三等分任意角(Angle　trisection)最受注意。　目录　作图公法　[　编辑　]　作图公法　以下是尺规作图中可用的基本方法,也称为作图公法,任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法:　通过两个已知点可作一直线。　已知圆心和半径可作一个圆。　若两已知直线相交,可求其交点。　若已知直线和一已知圆相交,可求其交点。　若两已知圆相交,可求其交点。　古希腊三大难题　[　编辑　]　古希腊　三大难题是早期希腊数学家特别感兴趣的三个问题。由于我们的现代几何学知识是从希腊发源的,因此这三个古典几何问题在几何学中有着很高的地位。它们分别是:　求一个正方形的边长,使其面积与一已知圆的相等;　求一角,使其角度是一已知角度的三分之一(可以用只有一点刻度的直尺与圆规作出)　求一立方体的棱长,使其体积是一已知立方体的二倍(可以用木工的角尺作出)。　在欧几里得几何学的限制下,以上三个问题都不可能解决的。　据说,这些问题据欧几里得几何作图求解的不可能性的最早严格证明是旺采尔(P.　L.　Wantzel)于1837年给出的。　[来源请求]　只使用直尺和圆规,作正五边形。　只使用直尺和圆规,作正六边形。　只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的题目,曾经使许多著名数学家都束手无策,因为正七边形已被证明是不能由尺规作出的。　只使用直尺和圆规,作正九边形