三个中点连起来
三个中点连两条线,连了两条的那个点连对定点(直角三角形斜边上的中线为斜边一半)
设等边三角形ABC,D、E、F、分别是AB、BC、AC边上的中点.
(1)连DF、DE、EF、则三角形ADF、BDE、FEC、DEF是四个全等三角形.
(2)连DE、EF、AE、则三角形BDE、FEC、ADE、AFE是两组等腰三角形.
(3)连DF、EF、BF、则三角形ADF、FEC、BEF、BDF是两组等腰三角形.
其实(2)和(3)的方法是一样的,真真的第三种方法,让我再好好想想,想出来后再补充,祝好,再见.
这道题我考虑了好久,我认为只有(1)和(2)两种解法,(3)和(4)实际上就是(2)的翻版.如果把这道题延伸开去,设角A=45度,AB=AC,这个等腰三角形倒是有第三种方法可以分成四个等腰三角形:(一)取AC的中点E,以E为圆心,EA为半径作弧交AB於D,连DE、DC、则三角形ADE和CDE是二个全等的等腰直角三角形,(二)以D 为圆心,DB为半径在DC上截取F,连BF,则三角形BDF是一个较小的直角等腰三角形,三角形BFC是一个顶角为135度的等腰三角形.