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先看一下一个较为容易的问题:15个零件里,有一个是次品,次品重一些,用天平称,至少几次能找到那个次品?
在http://www.360doc.com/content/11/0402/18/600865_106744349.shtml给出了这样一个答案:
3次
1,分成两份,都是7个,另外一个单独,把两份放天平上,如果平衡,单独的那个就是次品,如果不是,挑出重的那堆7个,继续下面步骤
2,继续分两份,都是3个,另一个单独,天平称,平衡的话,单独的就是次品,不平衡的话,挑出重的那堆3个,继续下面步骤
3,分成三分,都是1个,任意取两个放天平,平衡的话,没称的那个是次品,不平衡的话,重的那个是次品。
用这种方法,最慢3步即可找出来,运气好第一次就找出来了。
上面的问题是比较简单的。加大难度:12个乒乓球中有一个次品,满足以下条件:
1. 12个乒乓球大小形状完全一样;
2. 其中除了一个次品外,11个乒乓球重量相同;
3. 不知道次品相比其他乒乓球是重量还是轻;
4. 有一个没有砝码的天平
用天平称3次找出次品。
这个得解决办法有点绕弯,首先将这些乒乓球依次标号为1到12,思路如下:
如果觉得上面的比较绕弯,下面的方法也可以,但是需要4次比较:
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