立方和立方差的公式,初中已删去不讲;高中的运算中不但会使用,并且用得还不少,所以需要各位童靴熟练掌握~
立方和与立方差公式的文字表述与字母表述:
立方和与立方差公式的证明:
在立方和(差)公式中,(1)分解后的第一个因式是和(或差)由谁决定?(2)第二个因式中两数乘积的符号与第一个因式有无关系?(3)第二个因式中两数乘积,与完全平方公式中两数乘积系数有什么区别?
(1)分解后的第一个因式是和(或差),是由前面是立方和还是立方差决定的。如果是立方和,第一个因式就是两个数的和;如果是立方差,第一个因式就是两上数的差。
(2)第二个因式的两数积的符号是和第一个因式是和还是差密切相关:若是和则第二个因式中两数积的符号为负;若是差则第二因式中两数积的符号就为正;
(3)第二个因式中两数乘积,系数为1,完全平方公式中两数乘积系数是2,千万不要记混了~
立方和(差)公式在运用时一定要注意1、分解后的第一个因式是和(或差)跟前面保持一致;2、第二个因式中两数积的符号与前面相反;3、第二因式中的两个数的积而不是两个数积的2倍;