分析:表面上看整个活动对顾客都是有利的,一等奖到九等奖都是白得的,只有十等奖才收取一点成本价。但经过分析可以知道商家真的就亏损了吗?顾客就真能从中获得抽取大奖的机会吗?求得其期望值便可真相大白。摸出10个球的分值只有11种情况,用X表示摸奖者获得的奖励金额数,计算得到E(X)=-10.098,表明商家在平均每一次的抽奖中将获得10.098元,而平均每个抽奖者将花 10.098元来享受这种免费的抽奖。 从而可以看出顾客真的就占到大便宜了吗?相反,商家采用这种方法不仅把快要到期的商品处理出去了,而且还为超市大量集聚了人气,一举多得。此百货超市老板运用数学期望估计出了他不会亏损而做了这个免费抽奖活动,最后一举多得,从中可看出了数学期望这一科学的方法在经济决策中的重要性。 [3] 体育比赛问题 乒乓球是我们的国球,上世纪兵兵球也为中国带了一些外交。中国队在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的安排提出一个问题:假设德国队(德国队名将波尔在中国也有很多球迷)和中国队比赛。赛制有两种,一种是双方各出3人,三场两胜制, 一种是双方各出5人,五场三胜制,哪一种赛制对中国队更有利?分析:由于中国队在这项比赛中的优势,不妨设中国队中每一位队员德国队员的胜率都为60%,接着只需要比较两个队对应的数学期望即可。 [3]