面面垂直的判定定理在一个平面内有两条相交直线,另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线,则面面垂直。所以在一个平面中找两条相交直线,再找两条分别垂直于这两条直线的相交直线,就可以由线线垂直证明面面垂直了。
面面垂直的判定定理的推论如果两个平面的垂线互相垂直,那么这两个平面互相垂直。所以想要利用线线垂直证明面面垂直,就找两个平面的垂线就可以了,其实也就是法向量。
法向量法向量是万能的,你如果实在证明不出来,就用坐标设法向量做吧。将两个平面的法向量算出来,然后向量积为0,就可以证明了。