ln2x平方求导
[tan(2x)]²求导是2tan(2x)[tan(2x)]'=2tan(2x)[sec(2x)]²(2x)'=4tan(2x)[sec(2x)]²
tan2x的求导,x的求导范围是什么 (tan^2x)'=2tanx*(tanx)'=2tanx*1/(cosx)^2=2sinx/(cosx)^3
首先这是一个复合函数 设u=2x,则原式=lnu (ln2x)'=(lnu)'*(u)'然后再把u带入上式中 即(1/2x)*(2x)'=(1/2x)*2=1
把它看成复合函数求导,再根据lnx求导的原则进行,同时复合部分要按复合函数求导原则
用链锁规则。 令u=2x,则ln2x=lnu (ln2x)'=(lnu)'*(2x)' =(1/u)*(2*x'+2'*x) =[1/(2x)]*(2*1+2*0) =1/x
其实不用搞什么复合函数啦,ln2x=ln2+lnx ln2是常数导数为0 lnx的导数是1/x,如果用定义求那么 (lnx)'=lim[ln(x+x)-lnx]/x =limln(1+x/x)/x =lim[ln(1+x/x)^x/x]/x =lne/x=1/x [(1+1/x)^x=e知道吧] 此题与直接求lnx的导数没有区别啊
1、要用到复合函数求导法则(链式法则): 如果f(x)、g(x)是x的可导函数,那么f(g(x))'|x = f'(g(x))g'(x)或者写成df(g(x))/dx = df(g(x))/dg(x) * dg(x)/dx 于是,dln(2x)/dx = dln(2x)/d(2x) * d(2x)/dx = 1/(2x) * 2 = 1/x 2、用定义: f'(x) = lim [f(x+x)-f(x)]/x 因此 ln(2x)|x = lim{ln[2(x+x)] - ln(2x)} / x = lim ln(1+x/x)/(x/x) * (1/x) = 1/x 其中lim ln(1+x/x)/(x/x) = 1
设u=2x,则原式=lnu (lnu)'=(1/u)*(du/dx)=(1/2x)*2=1/x