[文章编号]　　10012246X(2007)　0120019210　[收稿日期]　2005　-　08　-　30　;　[修回日期]　2005　-　11　-　28　[基金项目]　国家自然科学基金与中国工程物理研究院联合基金(10376031)　及国家重点基础研究发展计划　(2005CB321701　,2005CB321702)　资助项目　[作者简介]　江军(1970　-　)　,男　,湖南桃源　,博士生　,主要从事偏微分方程数值解及网格自适应研究.　求解二维三温辐射热传导方程组的　一种网格自适应方法　江军,　舒适,　黄云清　,　　陈龙(湘潭大学数学与计算科学学院　,　湖南　湘潭　411105)　[摘要]　　在求解二维三温辐射热传导方程组的过程中　,　设计了一类新的基于　Hessian　矩阵的网格自适应算法.　数值实验结果表明　,　与现在流行的基于一阶导数或通量的网格自适应技术相比　,　该算法能够大幅改善系统的能　量守恒误差　,　并具有较高的整体计算效率.　[关键词]　　激光约束核聚变　;　二维三温辐射热传导方程　;　网格自适应　;　Hessian　矩阵　[中图分类号]　　O357153　;　O24211　[文献标识码]　　A　0　引言　惯性约束聚变(inertial　confinement　fusion　,ICF)　是实现热核聚变的一条重要途径.　在一类激光聚变的数值　模拟研究中　,一个核心的工作是求解由质量守恒、　动量守恒和三温　(电子温度、　离子温度和光子温度)　能量守　恒3个方程组成的三温辐射流体力学方程组.　在该方程组的实际数值计算中　,求解三温能量(守恒)　方程所耗　用的机时占整个系统计算机的　80　%以上　,可见求解能量方程是一个重要的环节　[1~3]　.　为了便于对三温能量方　程组的研究　,假设介质静止不动　,去掉压力做功项　,简化热传导系数和能量交换系数　,保留其占主导地位的非　线性项　,得到三温能量方程的一种简化模型方程　—　—　—　三温辐射热传导方程　ce　9　Te　9　t　-　1　ρ　Δ　(　Ke　Δ　Te　)　=　ωei　(　Ti　-　Te　)　+　ωer　(　Tr　-　Te　)　,　ci　9　Ti　9t　-　1　ρ　Δ　(　Ki　Δ　Ti　)　=　ωei　(　Te　-　Ti　)　,　4　ρcr　T　3　r　9　Tr　9　t　-　1　ρ　Δ　(