绝大多数的同学都能熟练背诵100以内的质数表,然而1000以内的质数就并不一定可以背诵出来,这篇文章帮助大家用最简单的图像记忆法来记忆100到1000之间的质数。
显而易见,任何大于2的偶数都不是质数、任何大于5的5的倍数都不是质数,如此一来我们只需要讨论末位数字为1、3、7、9的数是否是质数。
为了方便记忆,我们把100~1000分为9个板块,每100个数字为一个板块,而既然我们只需要研究末位数字为1、3、7、9的数,所以每个板块中我们只需要研究40个数。
为了直观地表现这40个数是否是质数,我们创建一个10行4列的表格,每个单元格代表一个数,如果这个数是质数,我们就把这个单元格涂黑。我们将涂色之后的成品图称为“质数分布图”。
例如,100~200的质数分布图如下:
这样一来,我们原本需要记忆的40个数字就变成了一张清晰的图片,而我们再分析就会发现:这张图分为了7个板块,其中3个板块是单独的一个,4个板块有特定的形状特征,这样我们就只需要记忆这7个板块的位置所在。
但是,真的是7个吗?如果我们观察白色单元格,就会发现:仅仅只有5个板块!原本记忆量极大的40个数,就变成了5个板块。
相信读到这里,你已经记住了100~200之间的所有质数,这样的方法通俗易懂,自己推演也并不困难,所以接下来我们只列举3张图。
200~300质数分布图
300~400质数分布图
400~500质数分布图
从古至今,质数一直是数学家们痴迷的话题,关于质数的讨论有很多很多,其中最著名的莫过于“哥德巴赫猜想”。
哥德巴赫1742年给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明。后来我们把命题“任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”。
下面是关于“a+b”问题的历史进程:
欢迎关注苦无天下,带你从上帝视角看世界!