第 2 期 ( 总第 145 期)2008 \uf98e 4 月山\uf000西\uf000电\uf000\uf98aSH ANXI\uf000EL ECTRIC\uf000POWERNo\uf0002 ( Ser\uf000145)Apr\uf0002008谐振电\uf937的品质因数及其计算韩肖宁( 山西大学工程学院 , 山西 太原\uf000030013)摘要: 讨论了品质因数定义的多种表述方法 , 使用品质因数的一般定义对各种电路进行计算公式的推导时, 过程比较繁琐 , 尤其当电路结构稍一复杂时 , 其品质因数计算公式的推导难度大大增加, 因此对一般电路品质因数计算公式的推导提出了 1 种简便实用的方法 。关键词: 品质因数 ; 谐振电路; 等效电抗; 等效电纳中图分类号 : TN75\uf000\uf000\uf000文献标识码 : A\uf000\uf000\uf000文章编号 : 1671\uf0010320( 2008) 02\uf0010065\uf00103Q= U L / U= U C / U ,式中: U L\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中的电感电压 , V ;U C\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中的电容电压 , V ;U\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中的总电压 , V。1\uf0004\uf000并联电\uf937品质因数的定义[ 5 ]用参数定义见式 ( 6) 。( 1)Q=\uf0010 C?G= 1?\uf0010 LG=式中: G\uf001\uf001\uf001电\uf937中的电导 , S。用电流 定义见式 ( 7) 。式中: I LIQ= I L / I= I C / I ,\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中的电感电流 , A;( 7)C?L?G , ( 6)( 5)1\uf000关于品质因数的定义电\uf937的品质因数分为\uf905联电\uf937的品质因数与并联电\uf937的品质因数 , 以及部分电\uf937的品质因数和整体电\uf937的品质因数。品质因数的定义分以下几种。1\uf0001\uf000用能\uf97e定义[ 1\uf0012]Q= 2\uf000(\uf0010 /\uf001R0 ) ,式中:\uf0010\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937储存的能\uf97e , J;\uf001R0\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937在1 周期内消耗的能\uf97e, J;Q\uf001\uf001\uf001电\uf937的品质因数。式中:\uf001LOMP 0T 0Q= 2\uf000(\uf001LOM / P 0 T 0 ) ,( 2)\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中电感能\uf97e的最大值, J;\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中消耗的有功功率, W;\uf001\uf001\uf001谐振周期 , s。[ 3]I C\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中的电容电流 , A;\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中的总电流 , A。式 ( 1) 和式 ( 2) 是品质因数的一般定义 , 它从同一角度定义了品质因数。二者的\uf967同之处在分子部分 , 但注意到电\uf937谐振时二者是相等的。这点可从 R? L? C \uf905联电\uf937的讨论可得出 。对于含L? C 元件的任一无源二端电\uf937而言 , 可将式 ( 1)中 L? C 视为等效电感和等效电容后亦可得出以上结论。由式 ( 2) 推导, 则有式 ( 8) 。[ 4]1\uf0002\uf000用功率定义Q= Q 0 / P 0 ,式中: Q 0\uf001\uf001\uf001谐振时的无功功率 , var;P 0\uf001\uf001\uf001谐振时的有功功率 , W。1\uf0003\uf000\uf905联电\uf937品质因数的定义[ 4]用参数定义见式 ( 4) 。Q=\uf0010 L?R= 1?\uf0010 CR=L?C ?R ?( 3)( 4) Q=\uf0010 W L 0 m / P 0 =(\uf0010 0\uf0005LI L 0 m ) / P 0 =X L 0 I L ?P 0 = Q 0 ?P 0 , ( 8)式中: I L 0 m\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中电感电流的最大值 , J;X L 0\uf001\uf001\uf001谐振时电\uf937中消耗的功率 , W;Q 0\uf001\uf001\uf001谐振时电感上的无功功率 , var。关于式 ( 4) 、式 ( 5) 、式 ( 6) 、式 ( 7) 与式( 3) 的关系可参见参考文献 [ 3] 。由此可知以上各式从\uf967同的侧面定义了电\uf937的品质因数 , 但认真研究后也可认为式 ( 1) 、式 ( 2) 、式 ( 3) 是品质因数的定 义, 而式 ( 4) 、式 ( 5) 、式 ( 6) 、式 ( 7)! 65 !22式中:\uf0010\uf001\uf001\uf001电\uf937谐振角频率 , rad/ s;L\uf001\uf001\uf001电\uf937中的电感 , H;C\uf001\uf001\uf001电\uf937中的电容 , F;R\uf001\uf001\uf001电\uf937的电阻 , 。用电压定义见式 ( 5) 。收稿日期 : 2007\uf00112\uf00127, 修回日期 : 2008\uf00102\uf00125