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张丹(Conan), 程序员/Quant: Java,R,Nodejsblog:http://blog.fens.meemail: bsspirit@gmail.com
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前言
做统计分析R语言是最好的,R语言对于统计检验有非常好的支持。我会分7篇文章,分别介绍用R语言进行统计量和统计检验的计算过程,包括T检验,F检验,卡方检验,P值,KS检验,AIC,BIC等常用的统计检验方法和统计量。
本文是第二篇F检验,T检验关注点在均值,而F检验关注点在方差。
目录
F检验介绍数据集F检验实现
1. F检验介绍
F检验法(F-test),初期叫方差比率检验(Variance Ratio),又叫联合假设检验(Joint Hypotheses Test),是英国统计学家Fisher提出的,主要通过比较两组数据的方差,以确定他们的密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行F检验并确定它们的密度没有显著性差异之后,再进行T检验。
F检验,是一种在零假设(H0)之下,统计值服从F-分布的检验。
样本标准偏差的平方公式:
F统计量计算公式:
公式解释
F:统计量,根据自由度查表,当F值小于查表值时没有显著差异,当F值大于等于查表值时有显著差异S1:样本1的标准差S2:样本2的标准差分子自由度: df=分子的数量-1分母自由度: df=分母的数量-1
T检验和F检验对比
T检验用来检测数据的准确度(系统误差),F检验用来检测数据的精密度(偶然误差)。在定量分析过程中,常遇到两种情况:一种是样本测量的平均值与真值不一致;另一种是两组测量的平均值不一致。
上述不一致是由于定量分析中的系统误差和偶然误差引起的,因此必须对两组分析结果的准确度或精密度是否存在显著性差异做出判断,两组数据的显著性检验顺序是先F检验后T检验。
T检验是检查两组均值的差异,而F检验是检查多组均值之间的差异。
对于多元线性回归模型,t检验是对于单个变量进行显著性,检验该变量独自对被解释变量的影响。f检验是检验回归模型的显著意义,即所有解释变量联合起来对被解释变量的影响,关于线性回归请参考文章,R语