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文|壹学堂堂主
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建筑立面如图所示,在图示荷载作用下的基底倾覆力矩为( )
A 270kN · m / m(逆时针)
B 270kN · m / m(顺时针)
C 210kN · m / m(逆时针)
D 210kN · m / m(顺时针)
什么是倾覆力矩?
你就理解为上部的力对下端产生的力矩
要求力矩,也就是力 × 距离
重点是如何确定力的大小,以及力到下端的距离
这里就要介绍分布荷载了
图中这样很多个箭头的组成的图形就是分布荷载
在结构考试中你大概能在几十道题中看到它
是受力计算和弯矩图的关键角色,所以务必搞清楚
分布荷载一般是二维平面的
常见两种:矩形的和三角形的
(该图由壹学堂堂主手绘)
矩形的称为均布荷载,是均匀分布的
三角形的称为线性分布荷载
它们的面积就是合力的大小
而其图形的形心,就是合力的作用点
矩形的,力的大小就是ql,作用点在中心
三角形的,力的大小就是ql / 2
作用点在距侧边三分之一处
(该图由壹学堂堂主手绘)
回到题目,这个分布荷载的单位是㎡,是面荷载
相应的,面荷载的体积就是它的合力大小
但是题目没有给纵深的厚度,可以简单作为线荷载处理
其合力大小就是0.2 × 60 ÷ 2,就是6kN / m
形心距离下端是40m + 5m,就是45m
倾覆力矩就是6 × 45,270kN · m / m
合力的方向是向左的
所以对底部产生的力矩是逆时针的
正确答案是A选项
再看几道分布荷载和力矩的题目
图示悬臂梁,支座弯矩是( )
A 15kN · m
B 22.5kN · m
C 45kN · m
D 60kN · m
支座弯矩,你可以简单理解为力矩
先求荷载合力大小,15 × 3 ÷ 2,就是22.5kN
作用点距左侧为3 × 1 / 3,就是1m
再把以上两者相乘即可
那么答案就是B选项
悬臂梁如下图所示,其固端弯矩MA是下列哪一个数值?( )
A 50.0kN · m
B 56.25kN · m
C 75.0kN · m
D 81.25kN · m
和上一道题相比,多了一个集中荷载P
对于集中荷载,直接用它的力大小乘以距离就是力矩
这个集中荷载对固定端的力矩就是20 × 2.5 = 50
分布荷载产生的力矩是10 × 2.5 × 1.25 = 31.25
相加就是固定端弯矩,也就是81.25kN · m
答案是D选项
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