log 的计算方法
1、a^((a)(b))=b
2、(a)(MN)=(a)(M)+(a)(N)
3、(a)(M÷N)=(a)(M)(a)(N)
4、(a)(M^n)=(a)(M)
5、M=(10)(M)
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在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。
如果,即a的x次方等于N(a&;0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(m),记作
。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数,x叫做“以a为底N的对数”。
1、特别地,我们称以10为底的对数叫做常用对数(),并记为。
2、称以无理数e(e=2.8...)为底的对数称为自然对数(),并记为。
对数函数基本性质
1、过定点,即x=1时,y=0。
2、当时,在上是减函数;当时,在上是增函数。
1、a^((a)(b))=b2、(a)(MN)=(a)(M)+(a)(N);3、(a)(M÷N)=(a)(M)(a)(N);4、(a)(M^n)=(a)(M)推导1、因为n=(a)(b),代入则a^n=b,即a^((a)(b))=b。2、MN=M×N由基本性质1(换掉M和N)a^[(a)(MN)]=a^[(a)(M)]×a^[(a)(N)]由指数的性质a^[(a)(MN)]=a^{[(a)(M)]+[(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数,所以(a)(MN)=(a)(M)+(a)(N)3、与(2)类似处理MN=M÷N由基本性质1(换掉M和N)a^[(a)(M÷N)]=a^[(a)(M)]÷a^[(a)(N)]由指数的性质a^[(a)(M÷N)]=a^{[(a)(M)][(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数,所以(a)(M÷N)=(a)(M)(a)(N)4、与(2)类似处理M^n=M^n由基本性质1(换掉M)a^[(a)(M^n)]={a^[(a)(M)]}^n由指数的性质a^[(a)(M^n)]=a^{[(a)(M)]*n}又因为指数函数是单调函数,所以(a)(M^n)=(a)(M)基本性质4推广(a^n)(b^m)=m/n*[(a)(b)]推导如下由换底公式(换底公式见下面)[是(e)(x)e称作自然对数的底](a^n)(b^m)=(a^n)÷(b^n)