在GB4814-84《原木材积表》标准中规定的原木材积计算公式是:
检尺径自4-12cm的小径原木材积公式:
V=0.7854L(D+0.45L)0.2)2÷10000 ---- (5-17)
检尺径自14cm以上的原木材积公式:
V=0.7854L{D+0.5L+0.005L2++0.000125L(14-L)2(D-10)÷10000 --- (5-18)
检尺长超出原木材积表所列范围又不符合原条标准的特殊用途圆材,其材积按下式计算。
V=0.8L(D+0.5L)2÷10000 --- (5-19)
以上三式中:V---原木材积(m3);
L---原木检尺长(m);
D---原木检尺径(cm)。
另外,检尺径4-6cm的原木材积数字保留四位小数,检尺径自8cm以上的原木材积数字,保留三位小数。
{例1}有一根紫檀圆木,检尺长2m,检尺径10cm,求其材积是多少?
解:将L=2m,D+10cm,代入公式(5-17)得:
V=0.7854×2(10+0.45×2+00.2)2÷10000
=0.7854×2×11.12÷10000
=0.7854×2×123.21÷10000
=0.0194(m3)
答:该紫檀原木的材积是0.019m3.
{例2}有一根杉木,检尺长2m,检尺径20cm,求其材积是多少?
解:将L=2,D=20cm代入公式(5-18) 得:
V=0.7854×2{20+0.5×2+0.005×22+0.000125×2(14-2)2(20-10)}2÷10000
=0.072(m3)
答:此根杉木原木的材积是0.072m3.
{例子}有一根原木,检尺长14m,检尺径40cm,计算该原木的材积。
解:将L=14m, D=40cm, 代入公式(5-19) 得:
V=0.8×14×(40+0.5×14)2÷10000
=11.2×472÷10000
= 2.47(m3)
如果需要计算的不是一根原木的材积数字,而是同一个长度中各个径级的材积数字,我们就可以采用一种简捷而精确的计算方法如例4。
{例4}求检尺长14m,检尺20—60cm的原木材积数字。
解:先算出(用公式5-19020、22、24cm径级的材积:
L=14m, D=20cm, V=0.81648m3;
L=14m, D=22cm, V=0.94192m3;
L=14m, D=24cm, V=0.1.07632m3。
将这三个材积数字依次相减,得出两个一次差:
第一个一次差:0.94192-0.81648=0.12544
第二个一次差:1.07632-0.94192=0.1344
将这两个一次差相减,便得出二次差为:
0.1344-0.12544=0.00896
把第二个一次差加上二次差,便得出第三个一次差,即:
0.1344+0.00896=0.14336
把第三个一次差加上该二次差,便得出第四个一次差,即:
0. 14336+0.00896=0.15282
如此累加下去,便得出了全部一次差的数列。然后将已算出的第三个材积数加上第三个一次差,得出第四个材积,如:
1. 07632+0.14336=1.21968
也就是说,前一个材积数加上前一个一次差,便可得到后一个材积数。这样一次次算下去,便可得到检尺长14m,检尺径20-60的全部材积数字,见表5-23。
三、原木材积表的编制与使用
原木材积表是根据各材种原木的长级和径级,通过材积计算公式,用表格的形式表现出木材体积的一种做法。只要知道了某种原木的规格尺寸,便可从表中很快地查出其材积。使用材积表,不但省工、省时、使用方便,而且所得的材积数字,准确、可靠。因此,在国内外木材检尺中应用十分普遍同。编制木材材积表是一种较先进的工作方法,具有较高的实用价值。
我国在原木方面的材积表有《原木材积表》、《长原木材积表》、《短原木材积表》和原木材积累计表等,是与上述材积计算公式(5-17)、(5-18)、(5-19)相符的,使用时只要有了检尺长和检尺径的数字,就可在原木材积表中查到准确的材积。如检尺长4m,检尺径32cm,由GB4814-84原木材积表中查得材积为0.389m3;检尺长11.2m,检尺径26cm,由长原木材积表查出材积为0.895m3;检尺长1.8m,检尺径60cm,则由短原木材积表找到,其材积为0.534m3等。