是由三角形的面积公式反推出来的。三角形的面积=底x高x1/2。知道三角形的面积以及底边的长度,就能反推出来三角形的高,等腰三角形属于三角形的一种,所以同样适用。

等腰三角形的性质

1、等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
2、等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“三线合一”)。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7、等腰三角形是轴对称图形,最少有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。

等腰三角形的判定

1、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
2、有两角相等的三角形是等腰三角形。
3、(斯坦纳—雷米欧斯定理)有两内角平分线到各自对边的长度相等的三角形是等腰三角形。