实际问题与一元一次方程配套问题民张中学 郭喜琴【教学任务分析】教学目标知识技能、能根据实际问题中的等量关系列出方程掌握配套问题、培养学生分析问题解决问题的能力过程方法通过自主探索与小组合作交流学会能合理清晰地表达自己的思维过程掌握根据具体问题中的数量关系列出方程并依据乘法的分配律去括号感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型训练学生运用新知识解决实际问题的能力情感态度进一步体会化归思想引导学生关注生活实际建立数学应用意识热爱数学重点分析实际问题根据实际问题列出一元一次方程并利用“去括号”法则解决此类实际问题难点依据实际问题列出一元一次方程 【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案自主探究合作交流下面我们来看一个实际问题:配套与人员分配问题【问题】例题某车间名工人生产螺钉和螺母每人每天平均生产螺钉个或螺母个一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套应分配多少名工人生产螺钉多少名工人生产螺母?【分析】引导学生分析题意找出相等关系每人每天的工作效率×人数=每天的工作量(产品数量)螺母的数量=螺钉数量×解:设应分配x名工人生产螺钉其余(x)名工人生产螺母根据螺母数量和螺钉数量的关系列得×x=(x)去括号得x=x移项及合并同类项得x=系数化为得X=生产螺母的人数为x=答:应分配名工人生产螺钉名工人生产螺母【课堂练习】:某工地需要派人去挖土和运土如果每人每天平均挖土方或运土方那么应该怎样安排人员正好能使挖的土及时运走?二、配套与物质分配问题例用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身个或制盒底个一个盒身与两个盒底配成一套。现在有张白铁皮用多少张制盒身多少张制盒底可使盒身与盒底正好配套?解:设用x张白铁皮制盒身(x)张制盒底则共制盒身x个共制盒底(x)个根据题意得×x=(x)解得x=,x=所以用张制盒身张制盒底正好使盒身与盒底配套例题是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题“螺母的数量是螺钉数量的倍”是本题中特有的相等关系“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合就能列出方程由学生尝试解决问题即学生完成板演集体订正然后可以用幻灯片打出完整的解题过程让学生进行比较明确步骤中的各个要点分析:本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方例题是物体分配问题是如何分配材料从而使产品刚好配套。生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的倍是列方程的等量关系。合作学习让会做的学生给同学讲解使每个小组的同学都会列方程。还可以怎么列方程?尝试应用请你来试一试:练习制作一张桌子要用一个桌面和条桌腿m木材可制作个桌面或者制作条桌腿现有m木材应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?【分析】(先由学生读题教师引导)这是一个学生生活中的实际问题大家每天都用、都见的物品其中的数量关系即相等关系显而易见。让学生自由发挥最后板书如下:桌腿的数量=×桌面的数量某车间有名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓个或螺帽个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知m长的某种布料可做上衣件或裤子条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套是针对例题、设置的练习题要求学生自己先独立完成然后相互交流。 归纳总结抓住配套关系设出未知数根据配套关系列出方程通过解方程来解决问题学习小组内互相交流讨论展示 作业设计作业:必做题:课本第页题页题选做题:页题作业可设必做题和选做题体现要求的层次性以满足不同学生的需要 教后反思