计算机进制转换:二进制、八进制、十进制、十六进制
一、什么是进制
在生活中,我们通常都是使用阿拉伯数字计数的,也就是10进制,以10为单位,遇10进一,所以是由0,1,2、3、4、5、6、7、8、9组成的;而在计算机中,计算机是无法识别10进制数的,它只能识别01代码,也就是二进制,由0、1两位数字组成,逢二进一。
那么什么是进制呢,进制就是进位制,是人们规定的一种数字进位方法;对于任何一种进制(X进制),都表示某一位置上的数运算时是逢X进一位,如:二进制就是逢二进一,八进制就是逢八进一, 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,以此类推。
二、二进制、八进制、十进制、十六进制简介
二进制:由0,1组成,运算规律是逢二进一,计算机只能识别二进制表示的数据;
八进制:由0、1、2、3、4、5、6、7组成,运算规律是逢八进一;
十进制:由0,1,2、3、4、5、6、7、8、9组成,运算规律是逢十进一;
十六进制:由数字0~9以及字母A,B,C,D,E,F组成,运算规律是逢十六进一;
三、进制转换
以十进制数13为例,实现各进制数的转换:

1. 十进制和二进制之间相互转换:

十进制--->二进制:
对于整数部分,用被除数反复除以2,除第一次外,每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。
另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。
图1,十进制转二进制
二进制--->十进制:
进制数第1位的权值是2的0次方,第2位的权值是2的1次方,第2位的权值是2的2次方,依次计算,公式:第N位*2的N-1次方,结果再相加便是最后结果。
图2,二进制转十进制

2. 十进制和八进制之间转换:

十进制--->八进制:
10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:将图1中的基数由2变成8,然后依次计算。
八进制--->十进制:
可参考图2中二进制的计算过程: 进制数第1位的权值为8的0次方,第2位权值为8的1次方,第3位权值为8的2次方,依次计算,公式:第N位*8的N-1次方,结果再相加便是最后结果。

3. 十进制和十六进制之间转换:

十进制--->十六进制:
10进制数转换成16进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:将图1中的基数由2变成16,然后依次计算。
十六进制--->十进制:
第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方,依次计算,公式:第N位*16的N-1次方,结果再相加便是最后结果。

4. 二进制和八进制之间转换: 可先转换为十进制在转换为二进制或者八进制

5. 二进制和十六进制之间转换: 可先转换为十进制在转换为二进制或者十六进制

6. 八进制和十六进制之间转换: 可先转换为十进制在转换为十六进制或者八进制

四、二进制数字存储单位