等腰直角三角形是一种特殊的三角形,所以也经常在考试中出现,那么你知道等腰直角三角形求斜边的方法有哪些吗?想知道更多关于等腰直角三角形的相关知识,就接着往下看吧。等腰直角三角形的性质
等腰直角三角形是指两直角边相等,两个锐角相等的直角三角形。等腰直角三角形具有所有三角形的共同特征,同时两腰相等,两底角等于45°,等腰直角三角形三边比例为1:1:根号二。等腰直角三角形求斜边的方法
1、方法一:利用勾股定理。
在等腰直角三角形ABC中,角C为90度,角A=角B=45°,a=b,根据勾股定理c=根号内(a²+b²)=根号内(2a²)=a*根号二=b*根号二。
2、方法二:利用等腰三角形三线合一定理
在等腰直角三角形ABC中,角C为90度,角A=角B=45°,a=b,作c边上的高d,根据等腰三角形斜边上中线角平分线垂线三线合一,c=ab/d=a²/(c/2)=2a²/c,化简可得c=a*根号二=b*根号二。
3、方法三:利用三角函数
c=a/sin45°=b/cos45°=a*根号二=b*根号二。
等腰直角三角形的判定方法
1、有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
2、三边比例为1:1:√2的三角形是等腰直角三角形
3、底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
4、有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。