初二数学公式归纳:顶点坐标公式 怎样掌握好每门课程这个问题被很多学生频繁的问起,小编特地为大家整理了初二数学公式归纳:顶点坐标公式,希望对大家学习公式有所帮助。 二次函数抛物线顶点式顶点坐标 顶点式:y=a(x-h)^2+k (a≠0,k 为常数,x≠h) 顶点坐标公式顶点坐标:(-b/2a),(4ac-b^2)/4a) 二次函数 y=ax2;,y=a(x-h)2;,y=a(x-h)2;+k,y=ax2;+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表: 解析式 y=ax2 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 顶点坐标 [0,0] [h,0] [h,k] [-b/2a,(4ac-b2)/4a ] 对 称 轴 x=0 x=h x=h x=-b/2a 当 h0 时,y=a(x-h)2 的图象可由抛物线 y=ax2;向右平行移动 h 个单位得到, 当 h0 时,则向左平行移动|h|个单位得到. 当 h0 时,将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位,再向上移动 k 个单位,就可以得到 y=a(x-h)2+k 的图象; 当 h0 时,将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位,再向下移动|k|个单位可得到 y=a(x-h)2+k 的图象; 当 h0 时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动 k个单位可得到 y=a(x-h)2+k 的图象; 当 h0 时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到 y=a(x-h)2+k 的图象; 因此,研究抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,通过配方,将一般式化为 y=a(x-h)2+k 的形式,可确定其顶点坐标、对称轴,抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便. 2.抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象:当 a0 时,开口向上当a0 时,开口向下,对称轴是直线 x=-b/2a,顶点坐标是[ -b/2a,(4ac-b2)/4a] 3.抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0),若 a0,当 x≤-b/2a 时,y 随x 的增大而减小;当 x≥-b/2a 时,y 随 x 的增大而增大.若 a0, 当 x≤-b/2a 时,y 随 x 的增大而增大;当 x≥-b/2a 时,y 随x 的增大而减小. 4.抛物线 y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴的交点: (1)图象与 y 轴一定相交,交点坐标为(0,c); (2)当△=b2-4ac0,图象与 x 轴交于两点 A(x1,0)和 B(x2,0),其中的 x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根.这两点间的距离 AB=|x2-x1|=. 当△=0.图象与 x 轴只有一个交点; 当△0.图象与 x 轴没有交点.当 a0 时,图象落在 x 轴的上方,x 为任何实数时,都有 y 当 a0 时,图象落在 x 轴的下方,x为任何实数时,都有 y0. 5.抛物线 y=ax2+bx+c 的最值:如果 a0),则当 x=时,y 最小(大)值=. 顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值. 6.用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知 x、y 的三对对应值时,可设解析式为一般形式: y=ax2+bx+c(a≠0). (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0). (3)当题给条件为已知图象与 x 轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式:y=a(x-x)(x-x2)(a≠0). 7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现. 以上就是查字典数学网为大家整理的初二数学公式归纳:顶点坐标公式,怎么样,大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助,同时也祝大家学习进步,考试顺利!