题目
一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外其他特征完全相同,已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是
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(1) 求红色球的个数;
(2) 若将这三种颜色的球分别进行编号,并将1号红色球、1号白色球、2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中,甲、乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取,取出的球不放回),求甲取出的球的编号比乙大的概率.
高中数学
古典概型定义
答案
(1)4 (2)
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解答
(1) 设红色球有x个,依题意得
=
,解得x=4,所以红色球有4个.
(2) 记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A,所有的基本事件有(红1,白1),(红1,蓝2),(红1,蓝3),(白1,红1),(白1,蓝2),(白1,蓝3),(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝2,蓝3),(蓝3,红1),(蓝3,白1),(蓝3,蓝2),共12个.事件A包含的基本事件有(蓝2,红1),(蓝2,白1),(蓝3,红1),(蓝3,白1),(蓝3,蓝2),共5个.所以P(A)=
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