第四章 整式
4.1整式
考点一:整式
单项式与多项式统称为整式(注意前一章的代数式的分类,观察两者之间的关系)
注意:1.所有整式的分母中不含字母
2.所有的整式都是代数式,但并不是所有的代数式都是整式
考点二:单项式
1. 像-x、-ab、2πr,都是数与字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式
注意:1.单项式的记忆方法“只含乘法,不含加减法”。
2.由于π是常数,所以1/π也是常数,是单项式
2.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,如:2x的系数是2、 -abc的系数是-1
3.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
考点三:多项式
1. 多项式:(1)几个单项式的和叫做多项式,(2)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。(3)在多项式中,不含字母的项叫做常数项
注意:1.多项式的每一项都包括它前面的符号
2.多项式中单项式的个数叫做多项式的项数,如3a-2a+5的项数是三,叫做3项式
2.多项式的次数:在一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数;多项式经常以它的次数和项数来命名,称几次几项式;如:6xy4+2x2y2-3xy-4就是五次四项式
4.2整式的加减法
考点一:同类项
1. 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项;如-5a和3a是同类项, -4和5也是同类项
2. 判别同类项的标准有两个:(1)所含字母相同 (2)相同字母的指数也分别相同, 两者缺一不可
3. 同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关
考点二:合并同类项
把同类项的系数相加,所得结果作为合并后的系数,字母和字母的指数保持不变
考点三:整式的加减
1. 去括号法则:
(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里面的各项都要变号
(2)去括号是,括号前面的系数不是1,则要按分配律来计算,即要把括号外的系数乘以括号内的每一项
2. 添括号法则:
(1)所添括号前是“+”号,括号里面的各项都不变号;所添括号是“-”号,括号里面各项都