第三章有限元程序分析大体积混凝土温度应力问题的基本原理 22 个选项指定荷载步结束时的时间 一般的默认情况下程序将自动地对每一个荷载步按1 0增加时间 、时间步的数目和时间步长 非线性的分析要求在每一个荷载步内有多个荷载子步或者时间子步 从而ANSYS可以逐渐施加所给定的载荷 从而得到精确的解 缺省为每个荷载只有一个子步 、自动时间分步 AUTOTS 、渐变式或者阶跃式加载 KBC ANSYS热结构耦合分析 耦合场分析考虑两个或两个以上的物理量之间的相互作用。这种分析包括直接分析和间接分析。热 结构的耦合问题是结构分析中经常遇到的一类问题 由于混凝土结构在浇筑时温度的变化会引起结构应力的变化 从而对结构产生响应 “或者材料在受到温度变化影响时会产生性能的改变 这些变化都是结构分析需要考虑的因素。因此 本文温度应力场的分析需要先进性热分析 然后再进行结构分析。” ANSYS热分析热分析应遵循热力学第一定律 但是对于各种不同的分析条件 所使用的热力学公式也不尽相同 2列出来对各种分析问题所使用的公式ANSYS程序的非线性选项包括收敛准则 CNVTOL 、平衡迭代法的最大数目 NEQIT 、弧长选项 ARCLEN 、求解选项 NCNV 、时间步预测—纠正选项 PRED 、线性搜索、蠕变、单元生死、改变材料属性参数等。在收敛准则选项中 用户可以自定义收敛准则 并可在系统中检查其的收敛性 对照给定的收敛准则 ANSYS程序提供了三种不同的矢量范数用于收敛性的检查 即无限范数、1范数和2范数。 ANSYS热分析是基于能量守恒原理的热平衡方程 用有限元法计算各个节点的温度 并导出其它的热物理参数。除了包括热传导、热对流及热辐射这三种热传递方式外 还可以包括分析相变、内热源、接触热阻等问题。 长安大学硕士学位论文 23 对于没有质量流入或流出的封闭系统QWUKEPE 对于大多数工程传热问题 0KEPE 对于稳态分析 0QU 对于瞬态分析 qdUdt Q——热量W——所做的功 ——系统的内能KE ——系统的动能 PE ——系统的势能 q——流入或流出的传递速率 dUdt——系统内能的变化。 经典的热力学认为 热量是通过三种方式来进行传递的 热传导热量从结构温度较高的一部分传到温度较低的部分的方式叫做热传导。热传导是固体中热传递的主要方式。热传导遵循傅里叶定律 qkdTdx 热对流SBqhTT h——对流热换系数ST——固体表面的温度 BT——周围流体的温度。 热对流靠固体表面或液体的流动来传热。对流可分自然对流和强迫对流两种。自然对流往往是由于温度不均匀引起的自然的发生 强迫对流是由于外界的影响对流体搅拌而形成的。热对流用牛顿冷却方程来描述 第三章 有限元程序分析大体积混凝土温度应力问题的基本原理 24 热辐射在工程的应用中常常考虑两个或者两个以上结构之间的辐射 系统中每个物体会同时的辐射并且吸收热量。他们之间的热量传递用斯蒂芬—波尔兹曼方程来描述 4411212 qAFTT q——热流率——辐射率 ——斯蒂芬—波尔兹曼常数 约为 6710 m2K4 1A——辐射面1的面积 T1——辐射面1的绝对温度 T2——辐射面2的绝对温度 12F——由辐射面1到辐射面2的形状系数。 在ANSYS有限元分析中 热分析主要包括两类 稳态传热 系统的温度场不随时间变化 瞬态传热 系统的温度场随时间明显变化。 稳态传热如果一个系统的净热流率为0 即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量 q流入 q生成 q流出 则系统处于热稳定状态。在稳态的热分析中任何一个节点的温度不随着时间变化而变化。其表达方程为KTQ K——传导矩阵包含导热系数、对流系数、辐射率和形状系数 T——节点温度向量 Q——节点热流率向量 包含热生成。 ANSYS利用几何模型参数、材料的热力学性能参数以及所要施加的初始边界条件 高温物体直接向外发射热的现象叫做热辐射。结构由自身的温度而拥有的向外发射能量的现象 这种热传递的方式叫做热辐射。虽然热辐射也是热传递的一种方式 但它和热传导、热对流形式不同。它能不依靠介质直接把热量一个结构传给另一结构。热辐射以电磁辐射的形式发出能量 温度越高 辐射越强。 长安大学硕士学位论文 25 进而生成 瞬态传热瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个系统之中系统的温度、热流热边界条件以及系统的内能等随时间有明显的变化。依据能量的守恒原理 瞬态热传递的平衡方程可以表述为 CTKTQ K——传导矩阵包括导热系数、辐射率、对流系数和形状系数 C——比热矩阵 考虑系统内能的增加 T——节点的温度向量 ——温度对时间的导数Q——节点热流率向量 包括热生成。 如果在分析中 材料热性能随着温度变化而变化、边界条件随着温度变化而变化 或者含有非线性单元等情况 则为非线性热分析。 ANSYS热分析的边界条件或初始条件可分为七种 即温度、热流率、热流密度、对流、辐射、绝热、生热。 ANSYS热分析中 其误差估计主要适用于以下几种情况 仅用于评估因网格密度不够而带来的误差 仅适用于SOLID或SHELL的热单元 只有温度一个自由度 基于单元边界的热流密度的不连续 仅对一种材料、线性、稳态热分析有效 使用自适应网格划分可以对误差进行控制。 ANSYS热结构耦合分析 结构耦合分析是指求解温度场中应力、应变和位移等物理量影响的分析方法。在ANSYS中进行耦合场分析有两种方法即直接耦合和间接耦合分析 直接耦合分析时多个物理场的自由度同时进行计算 其适用于多个物理场各自的响第三章 有限元程序分析大体积混凝土温度应力问题的基本原理 26 应相互依赖的情况。 本文所研究的温度应力工程实例就属于热应力分析问题 采用间接耦合场分析方法 整个过程主要分为3步完成 进行结构的热分析得到结构的温度分布场 将模型中的单元类型SOLID70 转换为相应的结构分析 SOLID45 单元 并将第一步中得到的温度分析结果时间到节点上 进入结构分析阶段。 定义其它结构分析所需要的参数及选项并进行结构的计算分析。 ANSYS中的热应力分析过程间接耦合场进行的温度应力分析需要使用ANSYS中的热 thermal 分析模块和结构 structure 分析模块 下面结合本文中工程实例的分析过程来说明其主要计算步骤 建立几何模型并定义各种材料的热力学参数、热边界条件进行瞬态的热分析。在此过程中混凝土的生热率随着时间的变化而变化。 进行热分析后处理得到各龄期的温度分布情况。 改变单元类型将热分析单元转化为结构分析单元 定义结构的材料属性 混凝土的线性膨胀系数、混凝土的徐变准则等 将热分析中得到的温度分布情况结果文件为 rth的文件 读入到结构分析中作为体荷载 并施加边界条件 进行瞬态的结构分析。 进行结构的分析后处理得到相应的应力分布情况。 整个分析过程可以用下图3 1的形式表示 间接耦合场分析是以特定的顺序求解单个物理量的模型。前一个分析的结果作为后续分析的边界条件施加。有时也称为序贯耦合分析。对于间接耦合分析 使用不同的数据库文件以及不同的结果文件 对于每一个数据库包含适当的模型、单元类型、荷载情况等。可以把一个结果文件读入到另外一个数据库的文件中 但是单元类型和节点的数量及编号在数据库和结果文件中必须是相同的。物理环境的使用方法是整个使用过程必须是一个数据库文件。数据库中必须包括所有的物理分析所需要的节点和单元。对于每一个单元或者实体的模型 必须定义一套属性编号。所有的这些编号在物理场的分析中是唯一的 但在每个物理场中 每个编号对应的实际属性是不相同的。 长安大学硕士学位论文 27 热应力分析流程图温度场分析 结构分析 控制变量 材料热学参数 几何模型 材料结构参数 变量控制 计算模型 计算模型 温度场计算 结果分析 结果正确 温度场输出 温度场分析结束 初始条件 水化热 边界条件 第一类 边界条件 第三类 边界条件 结构计算 结果分析 结果正确 结构分析结果 材料变化 弹模变化 温度荷载第三章 有限元程序分析大体积混凝土温度应力问题的基本原理 28 本章小结随着社会的发展 工程建设中的大体积混凝土结构将越来越多 利用有限元分析软件ANSYS进行仿真模拟的分析可以更加形象和直观的给出温度场和温度应力场的分布情况 同时也能够考虑各个参数随时间的变化情况 本章主要介绍了ANSYS软件仿真分析温度场、温度应力场的一般方法和具体的分析步骤及过程 为第三章具体的工程实例分析提供了理论依据。 长安大学硕士学位论文 29 第四章 工程实例的有限元分析 引言安康市某高层现浇钢筋混凝土结构 基础底板厚1 选取电梯井附近变厚度处的混凝土块体长度12米 宽度8米 电梯井变厚度处厚度1 电梯井尺寸245m 45m模型见图4 混凝土标号为C35。根据多年来的工程实践经验施工期该混凝土底板极容易出现裂缝的情况。该工程的甲方、施工单位、设计单位等对混凝土的裂缝问题都相当的重视 为此在施工全过程中全程跟踪其混凝土浇筑过程的温度变化情况 为了较大程度上避免或者说较少的出现裂缝 并对其进行了ANSYS的有限元分析。 本章将使用ANSYS有限元分析软件 2的模型模拟分析该混凝土底板浇筑期间的温度场和应力场的发展变化并且分析在不同的温控措施下温度场和温度应力的分布情况。本章对于底板中的钢筋对整个过程的影响情况暂不考虑 我们将在下一章重点的分析其对温度场的具体影响。 材料的热学、力学参数根据工程中的施工资料、配合比基本情况如下表4 1所示 第四章 工程实例的有限元分析 30 混凝土施工的配合比塌落度 mm 水灰比 kgm3 水泥 kg m3 粉煤灰 kg m3 kgm3 140 160 47139 322 74 715 kgm3 kgm3 大石 kg m3 纤维 kg m3 减水剂 kg m3 kgm3 469 352 352 0089计算中所使用到的材料的热学基本参数指的是底板混凝土和地基土的比热、导热系数和密度 对于一般普通的混凝土的比热 Specific Heat 一般处于0 85 06KJkg 材料的导热系数 Thermal Conductivity 可以由混凝土各种组成成分按照其重量的百分比由加权平均的方法来进行计算 普通混凝土的密度 Density 大约处于2100 2500kg m3 密度的具体数值可有混凝土的配合比计算后得到。地基土的热力学参数 可根据工程的地质勘查报告得到。本工程所用到的热力学的基本参数如下表4 2所示 34 材料的热力学参数密度 kg m3 比热 kJ 导热系数kJ kg 混凝土 2324 960260 地基土 1750 00572 初始及边界条件的确定在第二章的大体积混凝土的温度场的分析中 较详细讲述了各类的边界条件 结构的温度初始条件是在计算分析开始时的最初温度 是混凝土和地基内部温度计算的基础 是一个重要的求解条件之一 本工程计算中 混凝土的初始条件即初始温度为混凝土的浇筑温度。本工程混凝土的浇筑温度可以取为19 。而地基土的初始条件 在综合考虑各种条件取大致的稳定温度为24 本工程中侧面采用木模板固定顶面保温措施为铺设石棉毡 属于热分析中的第三类的边界条件 因此可以将这种的对流边界条件以荷载的形式加载至混凝土的表面 在ANSYS中需要输入的为对流系数 Convection 和环境温度 Bulk Temperature 本工程中根据当地浇筑时的平均气温作为温度边界条件 取为26 。最后底板的地面与地基土相连 所以地基土的初始温度条件可以作为第一类的边界条件作用于混凝土结构模型上。 本工程在第三类边界条件确定时需要用木模板以及石棉毡的对流系数 也称为表面长安大学硕士学位论文 31 放热系数。其具体的数值与当时的风速 av 有密切关系 固体表面在空气之中的放热系数可以用以下的公式 粗糙表面 23 914 50av 光滑表面21 813 53av 当结构外有模板或者保温材料时有下式来计算 各种保温材料的导热系数λkJ 0144膨胀珍珠岩 02玻璃棉毡 0176沥青 22 512 木板 20 088 干棉絮 7176木屑 15 072 油毛毡 008麦秆或稻草席 12 048 28128 炉渣 40 176 9744 甘蔗板 008矿物棉 016石棉毡 10 056 512泡沫混凝土 048普通纸板 15 072 计算本工程施工时风速取为3m 木模板取厚度2cm石棉毡取厚度2cm 6757KJ m2 162168 KJ m2 3可得木模板的表面放热系数为s620 16 KJ m2 石棉毡的表面放热系数为s383 52 KJ m2