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已知x、y为有理数,现规定一种新运算,满足xy=xy+1。
(1)求24的值;
(2)求(14)(\ufe632)的值;(2分)
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列和中,并比较它们的运算结果:和;(2分)
(4)探索a(b+c)与ab+ac的关系,并用等式把它们表达出来。(2分)
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题型:解答题
知识点:有理数的乘除法
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【答案】
解:(1)24=2×4+1=9;
(2)(14)(\ufe632)=(1×4+1)×(\ufe632)+1=\ufe639;
(3)(\ufe631)5=\ufe631×5+1=\ufe634,5(\ufe631)=5×(\ufe631)+1=\ufe634;
(4)∵a(b+c)=a(b+c)+1=
ab+ac+1,ab+ac=ab+1+ac+1.∴a(b+c)+1=ab+ac.
=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“已知x、y为有理数,现规定一种新运算,满足xy=xy+1。 (1)求24的”主要考查你对有理数乘法等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
有理数乘法的定义
有理数乘法定义:
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。
有理数乘法的知识扩展
1、有理数乘法的法则:
(1)同号两数相乘,取正号,并把绝对值相乘;
(2)异号两数相乘,取负号,并把绝对值相乘;
(3)任何数与0相乘都得0。
2、几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
3、有理数乘法的运算律:
(1)交换律:ab=ba;
(2)结合律:(ab)c=a(bc);
(3)分配律:a(b+c)=ab+ac。
记住乘法符号法则:
1.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数是奇数时,积的符号为负;相反,当负因数的个数是偶数时,积的符号为正。
2.几个数相乘,只要有一个数为0,积就是0。
有理数乘法的特性
有理数乘法的法则:
(1)同号两数相乘,取正号,并把绝对值相乘;
(2)异号两数相乘,取负号,并把绝对值相乘;
(3)任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相