交流电流 i通过电阻 R 在一个周期内所产生的热量和直流电流 I 通过同一电阻 R 在相同时间内所产生的热量相等 , 则这个直流电流I 的数值叫做交流电流 i 的有效值 , 用大写字母表示 , 如I、 U等。一个周期内直流电通过电阻 R 所产生的热量为:
交流电通过同样的电阻 R,在一个周期内所产生热量:
根据定义,这两个电流所产生的热量应相等,即
将上式带入 ω 得:
这个证明方法我们高中就已经学过了。
4.平均值:交变电流的平均值是指在某一段时间内产生的交变电流对时间的平均值。对于某一段时间或某一过程,其平均感应电动势:
正弦交流电的“四值”之间的关系
1、 正弦交流电的有效值与最大值的关系:
(注意:I U是电流、电压的有效值,Im Um是电流、电压的最大值)
2.正弦交流电的平均值与最大值和有效值之间的关系:
信号的峰-峰值
峰峰值是指一个周期内信号最高值和最低值之间差的值,就是最大和最小之间的范围。它描述了信号值的变化范围的大小,通常是用电压表示。
(图片来自百度百科)
信号的峰值
峰值是指一个周期内信号最高值或最低值到平均值之间差的值。一般来说,峰值对上下对称的信号才有定义。可以看到,峰值等于峰峰值的一半。
有效值/均方根值Vrms(RootMeanSquare),是指在一个周期内对信号平方后积分,再开方平均。
有效值的意义是:在一个周期内做功的大小等于与该值相等的直流电压所做功的大小。
对于正弦信号,峰值为有效值的√2倍,也就是最大值。
信号的峰谷值
峰谷值一般指峰-谷值,即为在规定的时间范围内,峰值与谷值之差。
信号的谷值
在规定的时间范围内,时变量的最小值。
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