陈冲从小生长在一个医务工作者家庭,受父母影响,养成爱读书的习惯。祖父陈文镜早年留学美国学医,外祖父是药理学家张昌绍。父亲陈星荣是上海华山医院放射学专家。她读小学时,开始学习弹钢琴、拉手风琴。读中学时,参加了学校剧团的活动,演出了许多文艺节目,为日后的演出打下了坚实的基础。1978年,她考取上海外国语学院,主修英美文学。为摆脱成名困惑,1981年赴美留学,通过奖学金,图书馆,餐厅打工来维生生活。1981年,就读于纽约州立大学新帕尔兹分校,但发现电影仍然是自己的爱好,此后在加州州立大学北岭分校学习电影制作。