一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的?
blade_blade
不是啊,例如直角坐标系里,假设三个向量a1a2a3,a1a2在xoy平面上,a1是y轴,a2是与y轴60度,a3就是z轴,那么这三个的任何一个都不能用其他两个表示吧,但是也不是两两正交的啊
1年前
当然是不能的。
例如向量a=(1,2),b=(1,1)
因为分量不能比例,所以线性无关,但他们的内积等于3,所以不是正交的。
1年前