初中几何中圆的知识很重要,看过五年模拟三年中考的都知道,数学大题考查几何的问题,几乎都有圆的身影。圆的部分涉及到的知识点非常多,推理证明也非常多,在中考试卷中所占的分值较大,应该予以重视。怎样学好初中圆的证明和计算?
应该熟练掌握定义、定理、公式等知识点。
定义包括:圆的描述性定义和集合性定义、弦、弧、直径和半径、圆的轴对称性、圆心角、圆周角、点和圆的位置关系、三角形的外接圆和内切圆、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、切线长、正多边形等等.
定理包括:
一.垂径定理及推论可以归纳为:1.CD是直径,2.CD垂直于AB,3.AE等于BE,4.AD弧等于BD弧,5.AC弧等于BC弧,若其中两项成立,则其余三项也成立。
二.圆心角、弧、弦的关系的定理及推论可以归纳为:在同圆和等圆中,1.两个圆心角、2.两条弧、3.两条弦、4.两条弦心距,若有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等。
三.圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
圆周角定理的推论:1.半圆或直径所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。2.在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。
四.不在同一直线上的三点确定一个圆。
五.切线的判定定理:经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。
六.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等
计算必须牢记公式:弧长公式:L=n× π× r/180,L=α× r。其中n是圆心角度数(角度制),r是半径,L是圆心角弧长,α是圆心角度数(弧度制)。
扇形面积公式:扇形面积公式:S=LR/2
挑选类型题巩固所学的知识,温故而知新,遇到难题勇于挑战,克服畏难情绪,形成良性循环。多看多做不同类型关于圆的题型,建立一个属于自己的做题思维,灵活运用课本上的知识点,相信自己一定能学好圆这部分知识。
圆这部分的内容应该是初中几何最难的知识点之一,希望同学们彻底掌握这部分内容.