和数学有关的网 首先,亚里士多德提出,“数学”一词 的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法,但没有任何资料表明对 于起源于爱奥尼亚的自然哲学有类似的思考。其次在爱奥尼亚人 中,只有泰勒斯(公元前640?--546 年)在“纯”数学方面的 成就是可信的,因为除了第欧根尼?拉尔修(Diogenes Laertius) 简短提到外,这一可信性还有一个较迟的而直接的数学来源,即 来源于普罗克洛斯(Proclus)对欧几里得的评注:但这一可信性 不是来源于亚里士多德,尽管他知道泰勒斯是一个“自然哲学家”; 也不是来源于早期的希罗多德,尽管他知道塞利斯是一个政治、 军事战术方面的“爱好者”,甚至还能预报日蚀。以上这些可能有 助于解释为什么在柏拉图的体系中,几乎没有爱奥尼亚的成份。 赫拉克利特(公元前500--?年)有一段名言:“万物都在运动 中,物无常往”, “人们不可能两次落进同一条河里”。这段名言 使柏拉图迷惑了,但赫拉克赖脱却没受到柏拉图给予巴门尼德那 样的尊敬。巴门尼德的实体论,从方法论的角度讲,比起赫拉克 赖脱的变化论,更是毕达哥拉斯数学的强有力的竞争对手。 对于毕达哥拉斯学派来说,数学是一种“生活的方式”。事实上,从公元2 世纪的拉丁作家格利乌斯(G ellius)和公元3 世纪的希腊哲学家波菲利(Porphyry)以及公元 世纪的希腊哲学家扬布利科斯(Iamblichus)的某些证词中看出,似乎毕达哥拉斯学派对于成年人有一个“一般的学位课程”, 其中有正式登记者和临时登记者。临时成员称为“旁听者”,正式 成员称为“数学家”。 这里“数学家”仅仅表示一类成员,而并不是他们精通数学。毕达哥拉斯学派的精神经久不衰。对于那些 被阿基米德神奇的发明所深深吸引的人来说,阿基米德是唯一的 独特的数学家,从理论的地位讲,牛顿是一个数学家,尽管他也 是半个物理学家,一般公众和新闻记者宁愿把爱因斯坦看作数学 家,尽管他完全是物理学家。当罗吉尔?培根(Roger Bacon, 1214--1292 年)通过提倡接近科学的“实体论”,向他所在世 纪提出挑战时,他正将科学放进了一个数学的大框架,尽管他在 数学上的造诣是有限的,当笛卡儿(Descartes,1596--1650 年)还很年轻时就决心有所创新,于是他确定了“数学万能论” 的名称和概念。然后莱布尼茨引用了非常类似的概念,并将其变 成了以后产生的“符号”逻辑的基础,而20 世纪的“符号”逻辑 变成了热门的数理逻辑。