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一致连续的直白意义是:若函数 f ff 一致连续,对于任意两点 x xx 与 y yy,只要 x xx 与 y yy 充分接近, f ( x ) f(x)f(x) 与 f ( y ) f(y)f(y) 也能够充分接近。
邻域定义:
对于任意实数 ϵ > 0 \epsilon>0ϵ>0,总存在实数 δ > 0 \delta>0δ>0,只要 ∥ x − y ∥ < δ \|x-y\|<\delta∥x−y∥