求解过程如下: 根据导数定义有:y'=(y-y0)/(x-x0) y-y0=1/x^2-1/x0^2 所以y'=[1/x^2-1/x0^2]/x-x0=(x0^2-x^2)/x^2x0^2(x-x0) 化简得:y'=-(x+x0)/x^2x0^2 x-x0→0,得: y'=-2/x^3=-2x^-3 即y=1/x^2的导数为-2x^-3。 扩展资料: 导数的求解方法 1、利用定义求导。首先求出因变量的增量Δy=f(x+Δx)-f(x),然后计算Δy/Δx的比值,最后令Δx趋近于零,求Δy/Δx的极限。 2、利用公式求导。数学中存在一些固定求导公式,求导时,可对应这些公式进行求导计算,如: C'=0(C为常数);(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);(sinX)'=cosX;(cosX)'=-sinX; 3、利用性质求导。函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。