为了更好地运用分式解决实际问题,我们需要知道如何解分式方程。今天我们来了解解方程的过程中出现的分式方程无解的两种情况。分式方程的解法
解分式方程的基本思想是把分式方程去分母转化为整式方程,解分式方程的一般步骤为:
1、方程两边同乘以最简公分母,转化成整式方程。
2、解这个整式方程。
3、验根。解分式方程一定要检验,即验证最简公分母是否不为0。
分式方程无解的两种情况解析
有些分式方程是无解的,分式方程无解的情况有以下两种:
一是分式方程转化为的整式方程无解,也就是去掉分母之后得到的整式方程是无解的;
二是分式方程转化为的整式方程有解,但是整个解使分式方程的最简公分母的值为0,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件,也就是说未知数不可以是求出来的这个解,因此原分式方程无解。
分式方程的无解问题
增根产生的原因是:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数允许取值的范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根---增根。