福彩快乐8中奖概率
“快乐8”游戏是指从1至80共八十个号码中任意选择一至十个号码进行投注,每一组一个至十个号码的组合称为一注彩票,每注金额人民币2元。
“快乐8”游戏由中国福利彩票发行管理中心统一开奖,每天开奖一次。每期开奖时从1至80共八十个号码中随机摇出二十个号码作为当期开奖号码。
现在计算中奖概率,选一至选十的各个奖级的中奖概率。
组合,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,记作C(n,m),C(n,m)=n!/[m!×(n-m)!]。
n的阶乘记作n!,n!=n×(n-1)×…×3×2×1。如:5!=5×4×3×2×1=120。
一、选十玩法
从80个号码中任选10个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,10)=1646492110120。
1,买中10个号码,中奖奖金浮动,最高500万元,总的组合数C(20,10)=184756,中奖概率P=184756/1646492110120=1/8911711。
2,买中9个号码,奖金8000元,组合数C(20,9)×C(60,1)=10077600,中奖概率P=10077600/1646492110120=1/163381。
3,买中8个号码,奖金800元,组合数C(20,8)×C(60,2)=222966900,中奖概率P=222966900/1646492110120=1/7384=0.00014。
4,买中7个号码,奖金80元,组合数C(20,7)×C(60,3)=2652734400,中奖概率P=2652734400/1646492110120=1/621=0.00161。
5,买中6个号码,奖金5元,组合数C(20,6)×C(60,4)=18900732600,中奖概率P=18900732600/1646492110120=1/87=0.01148。
6,买中5个号码,奖金3元,组合数C(20,5)×C(60,5)=84675282048,中奖概率P=1/19=0.05143。
7,买中4个号码,不中奖。
8,买中3个号码,不中奖。
9,买中2个号码,不中奖。
10,买中1个号码,不中奖。
11,买中0个号码,奖金2元,组合数C(20,0)×C(60,10)=75394027566,中奖概率P=1/22=0.04579。
12,不中奖的概率P=0.88955。
二,选九玩法
从80个号码中任选9个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,9)=231900297200。
1,买中9个号码,奖金300000元,组合数C(20,9)=167960,中奖概率P=167960/231900297200=1/1380688。
2,买中8个号码,奖金2000元,组合数 C(20,8)×C(60,1)=7558200,中奖概率P=7558200/231900297200=1/30682。
3,买中7个号码,奖金200元,组合数C(20,7)×C(60,2)=137210400,中奖概率P=137210400/231900297200=1/1690=0.00059。
4,买中6个号码,奖金20元,组合数C(20,6)×C(60,3)=1326367200,中奖概率P=1326367200/231900297200=1/175=0.00572。
5,买中5个号码,奖金5元,组合数C(20,5)×C(60,4)=7560293040,中奖概率P=7560293040/231900297200=1/30.7=0.03260。
6,买中4个号码,奖金3元,组合数C(20,4)×C(60,5)=26461025640,中奖概率P=26461025640/231900297200=1/8.8=0.11411.
7,买中3个号码,不中奖。
8,买中2个号码,不中奖。
9,买中1个号码,不中奖。
10,买中0个号码,奖金2元,组合数C(20,0)×C(60,9)=14783142660,中奖概率P=14783142660/231900297200=1/15.7=0.06375.。
11,不中奖的概率P=0.78320。
三,选八玩法
从80个号码中任选8个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,8)=28987537150。
1,买中8个号码,奖金50000元,组合数C(20,8)=125970,中奖概率P=125970/28987537150=1/230115。
2,买中7个号码,奖金800元,组合数C(20,7)×C(60,1)=4651200,中奖概率P=4651200/28987537150=1/6232=0.00016。
3,买中6个号码,奖金88元,组合数C(20,6)×C(60,2)=68605200,中奖概率P=68605200/28987537150=1/423=0.00237。
4,买中5个号码,奖金10元,组合数C(20,5)×C(60,3)=530546880,中奖概率P=530546880/28987537150=1/55=0.01830。
5,买中4个号码,奖金3元,组合数C(20,4)×C(60,4)=2362591575,中奖概率P=2362591575/28987537150=1/12.3=0.08150。
6,买中3个号码,不中奖。
7,买中2个号码,不中奖。
8,买中1个号码,不中奖。
9,买中0个号码,奖金2元,组合数C(20,0)×C(60,8)=2558620845,中奖概率P=2558620845/28987537150=1/11.3=0.08827。
10,不中奖的概率P=0.80940。
四,选七玩法
从80个号码中任选7个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,7)=3176716400。
1,买中7个号码,奖金10000元,组合数C(20,7)=77520,中奖概率P=77520/3176716400=1/40979。
2,买中6个号码,奖金288元,组合数C(20,6)×C(60,1)=2325600,中奖概率P=2325600/3176716400=1/1366=0.00073。
3,买中5个号码,奖金28元,组合数C(20,5)×C(60,2)=27442080,中奖概率P=27442080/3176716400=1/116=0.00864。
4,买中4个号码,奖金4元,组合数C(20,4)×C(60,3)=165795900,中奖概率P=165795900/3176716400=1/19.2=0.05219。
5,买中3个号码,不中奖。
6,买中2个号码,不中奖。
7,买中1个号码,不中奖。
8,买中0个号码,奖金2元, 组合数C(20,0)×C(60,7)=386206920,中奖概率P=386206920/3176716400=1/8.2=0.12157。
9,不中奖的概率P=0.81684。
五,选六玩法
从80个号码中任选6个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,6)=300500200。
1,买中6个号码,奖金3000元,组合数C(20,6)=38760,中奖概率P=38760/300500200=1/7753=0.00013。
2,买中5个号码,奖金30元,组合数C(20,5)×C(60,1)=930240,中奖概率P=930240/300500200=1/323=0.00310。
3,买中4个号码,奖金10元,组合数C(20,4)×C(60,2)=8575650,中奖概率P=8575650/300500200=1/35=0.02854。
4,买中3个号码,奖金3元,组合数C(20,3)×C(60,3)=39010800,,中奖概率P=39010800/300500200=1/7.7=0.12982。
5,买中2个号码,不中奖。
6,买中1个号码,不中奖。
7,买中0个号码,不中奖。
8,不中奖的概率P=0.83842。
六,选五玩法
从80个号码中任选5个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,5)=24040016。
1,买中5个号码,奖金1000元,组合数C(20,5)=15504,中奖概率P=15504/24040016=1/1551=0.00064。
2,买中4个号码,奖金21元,组合数C(20,4)×C(60,1)=290700,中奖概率P=290700/24040016=1/82.7=0.01209。
3,买中3个号码,奖金3元,组合数C(20,3)×C(60,2)=2017800,中奖概率P=2017800/24040016=1/11.9=0.08394。
4,买中2个号码,不中奖。
5,买中1个号码,不中奖。
6,买中0个号码,不中奖。
7,不中奖的概率P=0.90333。
七,选四玩法
从80个号码中任选4个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,4)=1581580。
1,买中4个号码,奖金100元,组合数C(20,4)=4845,中奖概率P=4845/1581580=1/326=0.00306。
2,买中3个号码,奖金5元,组合数C(20,3)×C(60,1)=68400,中奖概率P=68400/1581580=1/23.1=0.04325。
3,买中2个号码,奖金3元,组合数C(20,2)×C(60,2)=336300,中奖概率P=336300/1581580=1/4.7=0.21264。
4,买中1个号码,不中奖。
5,买中0个号码,不中奖。
6,不中奖的概率P=0.74105。
八,选三玩法
从80个号码中任选3个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,3)=82160。
1,买中3个号码,奖金53元,组合数C(20,3)=1140,中奖概率P=1140/82160=1/72=0.01388。
2,买中2个号码,奖金3元,组合数C(20,2)×C(60,1)=11400,中奖概率P=11400/82160=1/7.2=0.13875。
3,买中1个号码,不中奖。
4,买中0个号码,不中奖。
5,不中奖的概率P=0.84737。
九,选二玩法
从80个号码中任选2个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,2)=3160。
1,买中2个号码,奖金19元,组合数C(20,2)=190,中奖概率P=190/3160=1/16.6=0.06013。
2,买中1个号码,不中奖。
3,买中0个号码,不中奖。
4,不中奖的概率P=0.93987。
十,选一玩法
从80个号码中任选1个号码进行投注,投注号码的总的组合数为C(80,1)=80。
1,买中1个号码,奖金4.6元,组合数C(20,1)=20,中奖概率P=20/80=1/4=0.25。
2,买中0个号码,不中奖。
3,不中奖的概率P=0.75。