背景

知乎最近弄了一个知乎直播 知友行动的活动

最多能赚多少呢?

最大的奖品是时光机20 个 也就是等于 5888 盐粒*20=117760 盐粒(1 盐粒等于 1 毛钱)
盐粒兑换成 RMB 需要扣除平台收入
最后实际收入 117760*0.42=49,459.2 毛 也就是等于4945.92RMB
0.42 为主播拿到礼物的比率...也就是粉丝送 1RMB 的礼物 主播拿到 0.42RMB
所以最后 结论是 最多能赚4945.92RMB

成本分析

因为这并不是知乎第一次搞直播活动,看了下之前一次活动的情况站在世界中心呼唤爱
最高拿到了 3,575,310 爱心值 换算成盐粒 为3575310/10=357530 盐粒 (盐粒与爱心值的比率为 1:10)
那么猜一下本次榜一盐粒大概是在 357530
那么正常算的话 想要获得 357530 盐粒,需要充值 35753.0RMB(充值的比率为 1RMB=10 盐粒)
一看明显就不合适参加 因为理论上 花35753.6RMB 最后得到 4945.92RMB

活动的 bug?

活动期间,主播知友团人数每增加 1 人,为主播贡献 1000「行动值」,每增加 10 人,主播额外获得 2000「行动值」。
加入知友团的金额为 10 盐粒...(不过知乎充值最低金额为 6rmb=60 盐粒)
那么我是不是可以 多花一点钱 找人 帮我加知友团呢?
按照 10 人一组来算 每个知友团可以获得 (1000*10+2000)/10=1200 行动值 = 1200/2=600 盐粒
且每个人会有剩下的 50 盐粒
所以成本是 60 盐粒,收益是 650 盐粒
357530/650 约等于需要 560 个人加入知友团
560*650=364000 盐粒
找人加知友团的成本为 560*6=3360RMB
(560 人,每人的 50 个盐粒也是可以提现的,这个也在收益里面 =560*50*0.42/10=1176RMB)

最终理论收益

榜一收入:4945.92
知友团送礼收入:1176
知友团加人支出:3360
4945.92+1176-3360=2761.92
用3360RMB 赚回来了 2761.92,收益率还挺高的
当然上面的值只是个理论值
实际情况 估计很复杂
比如 找人加知友团也是需要付出成本的,比如溢价 2rmb(别人充 6 块加知友团,你给别人反 8 块)
这样收入就变成了 2761.92-560*2=1641.92 RMB

博弈论问题

算一下在收益为 0 的时候,我最多可以投出多少盐粒
首先要算出 最多可以找多少人加知友团(这边假设找人加知友团的成本为 0,也就是 6 元,不会多给钱)
算出来 最多可以找 1268 位知友加团
1268*6-1268*50*0.042=4945.2
1268 位知友团一共贡献1260*650+ 8*500+8*50=823400
所以 当榜一的盐粒超过了 823,400(1,646,800 行动值)以后 我就可以不玩了,因为后面就是负收益了。。。
不过本质上抢夺榜一是个 博弈问题
当你已经开始玩了,并且盐粒值达到了 82w,这时候又有人加价了,导致榜一变成了 83w
那么你应该继续玩吗?这时候你只能继续加价,因为游戏的规则已经变了,变成了谁亏的少 谁就是赢家了
模拟计算一下:

82w 你不加价,成为了第二

成本为 4945.7,收益为5888*10*0.042=2472.96 RMB
亏4945.7-2472.96=2472.74

你加到 83w

多出 830000-823400=6600 盐粒
找11 个人加知友团 获得 650*10+550=7050 盐粒 大于 830000
成本为10*6-10*50*0.042=39
所以亏 39

当双方都这么算的话,游戏会越来越好玩