6.1 (1) 用6 根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形 \ue08b1 \ue08c能摆成多少个不同的平行四边形\ue091它们有什么共同特点\ue091 ②\ue08b2 \ue08c在这些平行四边形中\ue08d有没有面积最大的一个平行四边形\ue091说出你的理由。\ue08b3 \ue08c这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点\ue091量一量对角线的长度\ue08d你又发现了什么\ue091 A A B B C C D D 矩形也是平行四边形\ue08d那么它具有哪些平行四边形特征\ue091 \ue08b1 \ue08c两组对边分别平行且相等\ue08f 1 \ue08b2 \ue08c对角相等、邻角互补\ue08f \ue08b3 \ue08c对角线互相平分\ue08d两条对角线把它分成四个面积 相等的三角形\ue08f \ue08b4 \ue08c是一个中心对称图形。 2 你能发现矩形还具备哪些一般平行四边形所不具备的特征\ue091 定理1 矩形的四个角都是直角 定理2 矩形的对角线相等 已知\ue08eA C 、B D 是矩形A B C D 的对角线 求证\ue08eA C = B D DABC证明\ue08e在矩形A B C D 中\ue08d ∵ A B = C D ( 平行四边形的对边相等\ue08c ∠A B C = ∠D C B = R t ∠ C B = B C ∴ R t △A B C ≌R t △D C B ∴ A C = B D 你还能用其它方法证明定理2 吗\ue091 O O A A B B C C 12cm2 2 D D 思考\ue00c思考\ue00c对角线对角线ACAC、、BDBD相交于点相交于点O O\ue00b图中有多少个\ue00b图中有多少个等腰三角形\ue00e有多少对全等三角形\ue00e等腰三角形\ue00e有多少对全等三角形\ue00e (1)(1)已知矩形的周长已知矩形的周长 是是14cm14cm\ue000相邻两边的\ue000相邻两边的 差是差是1cm1cm\ue000那么这个矩形的面积是多少\ue001\ue000那么这个矩形的面积是多少\ue001 12cm(2)(2)矩形的一对角线与一边的夹角是矩形的一对角线与一边的夹角是5050o o\ue00b\ue00b 则这两条对角线所夹的锐角为则这两条对角线所夹的锐角为______________ 8080o o 例例1 1\ue00c\ue00c已知\ue00c如图\ue00b在矩形已知\ue00c如图\ue00b在矩形ABCDABCD中对角线中对角线ACAC、、BDBD相交于点相交于点O O\ue00b\ue00b∠∠AOD=120AOD=120°°\ue00b\ue00bAB=4cmAB=4cm。。 (1)(1)判断△判断△AOBAOB的形状\ue00d的形状\ue00d (2)(2)求对角线的长\ue00d求对角线的长\ue00d 解\ue08e( 1 ) ∵四边形A B C D 是矩形∴ A C = B D ( 矩形的对角线相等)12A C , O B = O D =∴