:163　弹簧振子　[　编辑　]　将一个有孔小球体与一个弹簧连在一起,将一个极为光滑的水平杆穿入小球体,使球体可以在水平杆上左右滑动,而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。将弹簧的一端固定住,弹簧的整体质量要比球体质量小得多,这样弹簧本身质量也可以忽略不计。这个系统便是一个弹簧振子。　弹簧振子系统在平衡状态下,弹簧没有形变,振子(小球体)在平衡位置保持静止。若把振子拉过平衡位置,到达最大幅度,再松开,弹簧则会将振子向平衡位置收回。在收回的过程中,弹簧的势能转换为振子的动能,势能在降低的同时,动能在增加。当振子到达平衡位置时,振子所积累的动能又迫使振子越过平衡位置,继续向同样的方向移动。但因已越过弹簧振子系统的平衡位置,所以这时弹簧开始对振子向相反方向施加力。动能转作势能,动能降低,势能上升,直至到达离平衡位置最大幅度的距离。这时振子所有的动能被转化为势能,振子速度为零,停止运动。势能又迫使振子移回平衡位置,在移动过程中,势能转为动能,因而再次越过平衡位置,重复这个过程。在没有任何其他力影响的完美的条件下,这个弹簧振子系统会在两个最大幅度点间不停地做往返运动。弹簧振子的固有周期和固有频率与弹簧弹力系数和振子质量有关,与振幅大小无关。　振幅、周期和频率　[　编辑　]　1.振幅　振幅A代表质点偏离中心(平衡位置)的最大距离,它正比于　。,即它的平方正比于系统的机械能E　2.角频率　角频率:　。,频率f为周期T的倒数　其中　。。推导过程:　对于时间t求导,　再关于时间t求导　由牛顿第二定律得　两式联立得　。。　下图为简谐运动的图像,表示的是振动物体的位移随时间变化的规律。是一条正弦或余弦曲綫。　这个运动是假设在没有能量损失引致阻尼的情况而发生。振幅描绘了振动的强弱,是标量,大小为最大位移的大小,质点在一次全振动过程中通过的路程等於4倍振幅。完成一次全振动的时间叫周期,单位时间内完成全振动的次数叫频率,周期和频率描绘了振动的快慢。　简谐振动的判定　[　编辑　]　(1)如果一个质点在运动中所受的合外力是一个简谐力　即合外力的大小与位移成正比且方向相反,那么我们称这个质点的运动是简谐振动。在弹簧振子模型中,比例系数　即为弹簧系数,或称倔强系数(劲度系数)。　(2)如果一个质点的运动方程有如下形式　即,质点的位移随时间的变化是一个简谐函数,显然此质点的运动为简谐振动。　(3)如果