正三棱柱是 两个底面均为全等的正三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱
直三棱柱是 两个底面均为三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱
正三棱锥 底面为正三角形,且三个侧面全等.
直三棱锥 底面为三角形 有一个侧棱垂直底面

提示:

正三棱柱就上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直。
正三棱锥底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形。

类似问题

类似问题1:求正三棱锥,正四棱锥,正三棱柱,正四棱柱的性质!特别是正三棱锥,正四棱锥,正三棱柱,正四棱柱的底面各是什么?[数学科目]

正三棱锥:底面为等边三角形 ,三条侧棱相等,顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等],外心[到底面的三个顶点距离相等],中心是外心、内心还是垂心】;各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等;外切球与内切球的球心在同一点,球心到顶点的距离等于到面距离的两倍长,即外切球球心是内切球球心的半径的两倍长.
正四棱锥:四个面都是正方形,是特殊的正三棱锥;顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等],外心[到底面的三个顶点距离相等],中心是外心、内心还是垂心】;各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等;外切球与内切球的球心在同一点,球心到顶点的距离等于到面距离的三倍,即外切球球心是内切球球心的半径的三倍长.
正三棱柱:底面是等边三角形,侧棱相等、平行,且都垂直于底面,侧面都为长方形,上下两面互相平行.
正四棱柱:底面为正方形,侧棱相等、平行,且都垂直于底面,侧面都为长方形,上下两面互相平行.

类似问题2:正三棱柱和直三棱柱区别侧棱是否都垂直两底面?底面是否都是等边三角形?[数学科目]

正三棱柱是特殊的直三棱柱,原因是它的底面为正三角形

类似问题3:三棱柱和三棱体有什么区别?三棱柱是什么样的?三棱体呢?八棱的呢?[数学科目]

三棱柱就是圆柱的上底和下底面改成正三角形 八棱的就是 正八边型
三棱体就是三棱锥 便是圆锥的底面改成三角形

类似问题4:正三棱锥 正四面体 直三棱锥 正棱柱 直棱柱的区别是什么,要权威啊[数学科目]

正三棱锥 正四面体 直三棱锥 这三个是一类的.都是4面体..
正三棱锥是地面是正三角形且三条侧棱相等.
正四面体是所有边都相等.
直三棱锥是三条棱两两垂直
正棱柱 直棱柱 是一类.都是棱柱.
直棱柱 是侧棱都垂直于底面的棱柱
正棱柱是侧棱都垂直于底面.且底面是正多边形的棱柱..
正棱柱的特殊的直棱柱

类似问题5:正三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长均为4,M、N分别是BC、CC1的中点.求证(1):BN垂直平面AMB1 (2):求三棱[数学科目]

(1)根据线面垂直的判定定理知,证明BN垂直平面AMB1,就是需在面AMB1上 找两个相交直线和BN垂直即可.
首先,AM垂直BN,因为在正三棱柱ABC-A1B1C1中,M为中点,故AM垂直面BB1CC1;有BN在面BB1CC1上,故AM垂直BN
其次,B1M垂直BN,因为在正三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长为4,故侧面BB1CC1为正方形,又因为N为中点,利用勾股定理就可以证明了.
最后,AM和B1M相交,故结论成立.
关键词:棱锥 棱柱 学习资料