一、直线的投影特性 直线垂直于投影面投影重合为一点 直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos 投影面平行线平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 水平线(平行于H面)正垂线(垂直于V面) 侧垂线(垂直于W面) 铅垂线(垂直于H面) 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 其投影特性取决于直线与三个投影 面间的相对位置 http://www.lccdgg.cn 在其平行的那个投影面上的投影反映实长, 并反映直线与另两投 另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴,其到相应投影轴 距离反映直线与它所 平行的投影面之间的 距离。 投影特性: 与V面的角:与W面的夹角: 直线与投影面夹角的表示法:反映线段实长,且垂直 于相应的投影轴。 铅垂线正垂线 侧垂线 三个投影都倾斜于投影轴,其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个 投影的长度均比空间线段短,即都不反映空间线段 点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。即: AC:CB=ac:cb= 定比定理例1:判断点C是否在线段AB上。 不在应用定比定理 另一判断法? 例2:已知点K在线段AB上,求点K正面投影。 解法一: (应用第三投影) 解法二: (应用定比定理) 空间两直线的相对位置分为:平行、相交、交叉(异面)。 两直线平行空间两直线平行,则其各同名投影必 相互平行,反之亦然。 例:判断图中两条直线是否平行。