1　第三讲　等差数列及其前　n　项和　1.等差数列的定义　一般地,　如果一个数列_　那么这个数列就叫做等差　数列,这个常数叫做等差数列的_通常用字母_表示.　思考　1　等差数列{an}的概念可用符号表示为　an+1-an=d(n∈N*　).　思考　2　等差数列{an}的单调性与公差　d　的符号的关系.　2.等差数列的通项公式　如果等差数列{an}的首项为　a1,公差为　d,那么它的通项公式是_　思考　3　你能用累加法推导出通项公式吗?　3.等差中项　由三个数　a,A,b　组成的等差数列.这时,A　叫做　a　与b的_　4.等差数列的前　n　项和公式　设等差数列{an}的公差为　d,其前　n　项和　Sn=　n\uf028a1+an\uf029　2　或Sn=na1+　n\uf028n-1\uf029　2　d.　思考　4　公式一课本上是如何推导的?它和公式二是等价的吗?　思考　5　公式二能给你什么启发　【知识拓展】　等差数列的两个常用性质　(1)若{an}为等差数列,且k+l=m+n(k,l,m,n∈N*　),则ak+al=am+an.　(2)数列　Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…构成等差数列.　2　【思考辨析】　判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)　(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数,则这个数列是等差数　列.(　)　(2)等差数列{an}的单调性是由公差　d　决定的.(　)　(3)等差数列的前　n　项和公式是常数项为　0　的二次函数.(　)　(4)已知等差数列{an}的通项公式　an=3-2n,则它的公差为-2.(　)　(5)已知等差数列{an},a2+a4=a6.(　)　1.(2015·重庆,2)在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6=(　)　A.-1　B.0　C.1　D.6　2.(2016·全国乙卷)已知等差数列{an}前9项的和为　27,a10=8,则a100　等于(　)　A.100　B.99　C.98　D.97　3.设数列{an}是等差数列,若a3+a4+a5=12,则a1+a2+…+a7　等于(　)　A.14　B.21　C.28　D.35　4.　(2015·河北承德模拟,4)等差数列{an}的前　n　项和为　Sn(n=1,2,3,…),当首项　a1　和　公差　d　变化时,若a5+a8+a11　是一个定值,则下列各数中为定值的是(　)　A.S17　B