十字相乘的基本形式。其实十字相乘法运用的是乘法算式的逆运算,对于很多学生来说,如果不弄懂乘法运算的话是很难掌握十字相乘法的计算的。而十字相乘法有一个固定的格式,具体如下,可以参考一下。
例子1:x^2-x-56使用十字相乘法进行因式分解。先将x^2的系数1写成两个数相乘的形式,就是图片左边的1和1。然后将56也写成两个数相乘的形式,图片右边的7和8,符号和x先不考虑。因为每个数都可以拆成不同的两个数相乘的格式,因此自己在拆一个数的时候要注意,是否合理,可以以中间x前的系数为参考。
添加x和符号。然后将左边的两个1都添上x,右边的要添加符号。因为对角相乘后得到8x和7x,而中间项x的系数为-1,因此负号应该放在8的前面才合理。因此右边写成7和-8,具体如图。
接着对角相乘整理出来。添加好x和符号以后,通过对角相乘以后能得到-8x和7x两个数。
将两个数相加。这时候再验证一下,-8x+7x=-x,刚好是中间项-x,因此对两边数的拆分是正确的,因此就可以再一步进行整理了。
写成两个数相乘的形式。最后整理成上边两个数的和与下边两个数的和的乘积形式,这时候十字相乘就做好了。结果为:(x+7)(x-8)。
对14x^2+3X-27进行因式分解,要采用十字相乘法。和之前一样,想看中间项的系数为3,是正数,因此在拆数的时候要合理。先将x^2拆开,拆成2和7,考虑到2*9=18和3*7=21,刚好差数字3,因此将27拆成3和9,接着将x和符号都填上。