题目
你相信吗?一个圆分成若干(偶数)等份(比如16)后,除了可以拼成近似的长方形,还可以拼成近似的平行四边形、三角形或梯形,这样拼的话同样能推导出圆的面积计算公式.你也试试吧!
初中数学
解析
根据圆的面积公式的推导过程把圆分成若干(偶数)等份后,拼成平行四边形、三角形或梯形,再推导出圆的面积计算公式.
解答
解:
把圆分成若干等份后,拼成近似的平行四边形,平行四边形的底等于圆周长的一半,平行四边形的高等于圆的半径,圆的面积=平行四边形的面积=πd÷2×r=πr2;把圆分成x等份后,每一等份相当于一个近似的三角形,近似三角形的底等于圆周长的1x ,三角形的高等于圆的半径,圆的面积=三角形的面积×x=πdx×r÷2×x=πr2 ;把圆分成若干等份后,拼成近似的梯形,梯形的上底+下底的和等于圆周长,梯形的高等于圆的半径,圆的面积=梯形的面积=πd×r÷2=πr2.故答案为:
圆的面积公式:S=πr2