arccotx的导数=-1/(1+x²)。求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导数为止。
arccotx导数证明过程
反函数的导数等于直接函数导数的倒数
arccotx=y,即x=coty,左右求导数则有
1=-y'*csc²y
故y'=-1/csc²y=-1/(1+cot²y)=-1/(1+x²)。
反三角函数求导公式
1、反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x²)
2、反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x²)
3、反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x²)
4、反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x²)