离散线性卷积的定义:设长度为N1的序列x(n)和长度为N2的序列h(n)进行线性卷积,得到长度为N1+N2-1的y(n)如图5。离散圆周卷积的定义:圆周卷积是定义在有限长序列之间的。设有限长序列x(n)和h(n)的长度分别为N1和N2,取N>=max(N1,N2),定义它们的N点圆周卷积为如图6。圆周卷积与线性卷积之间的关系:当有限长序列x(n)和h(n)的长度分别为N1和N2,取N>=max(N1,N2),当N>=N1+N2-1,则线性卷积与圆周卷积相同。对于线性卷积,一般直接比较麻烦,由上可知当取点数足够多时(点数不够补零),可求解圆周卷积即可,而圆周卷积又可通过FFT实现,从而实现线性卷积通过FFT和IFFT实现。