大中小

如下图所示,在中间平面上,普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时,均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准,并沿用齿轮传动的计算关系。
(一)普通圆柱蜗杆传动
模数m和压力角α
蜗杆的分度圆直径d1
蜗杆头数z1
导程角γ
传动比i和齿数比u
蜗轮齿数z2
蜗杆传动的标准中心距a
(二)蜗杆传动变位的特点
为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率,常采用变位蜗杆传动。变位方法与齿轮传动的变位方法相似,也是在切削时,利用刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现变位。但是在蜗杆传动中,由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同,所以为了保持刀具尺寸不变,蜗杆尺寸是不能变动的,因而只能对蜗轮进行变位。图蜗杆传动的变位表示了几种变位情况(图中a′、z2′分别为变位后的中心距及蜗轮齿数,x2为蜗轮变位系数)。变位后,蜗轮的分度圆和节圆仍旧重合,只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变,不再与其分度线重合。
变位蜗杆传动根据使用场合的不同,可在下述两种变位方式中选取一种。
1)变位前后,蜗轮的齿数不变(z2′=z2),蜗杆传动的中心距改变(a′≠a),其中心距的计算式如下:a′=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2
2)变位前后,蜗杆传动中心距不变(a′=a),蜗轮齿数发生变化(z2′≠z2),可计算如下:
因
故
则
(三)蜗杆传动的几何尺寸计算
蜗杆传动的几何尺寸及计算公式见下图及表、表。
图
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式
名称
代号
计算关系式
说明
中心距
a
a=(d1+d2+2x2m)/2按规定选取
蜗杆头数
z1
按规定选取
蜗杆齿数
z2
按传动比确定
齿形角
α
αa=20°或αn=20°按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ按规定选取
传动比
i
i=n1/n2蜗杆为主动,按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时,i=u
蜗轮变位系数
x2
蜗杆直径系数
q
q=d1/m
蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm
蜗杆导程
pz
pz=πmz1
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=d1+2
m
蜗杆齿根圆直径
df1
df1=d1-2hf1=d1-2(
m+c)
顶隙
c
c=
m按规定
渐开线蜗杆基圆直径
db1
db1=d1·tanγ/tanγb=mz1/tanγb
蜗杆齿顶高
ha1
ha1=
·m=0.5(da1-d1)按规定
蜗杆齿根高
hf1
hf1=(
+
)m=0.5(d1-df1)
蜗杆齿高
h1
h1=ha1+hf1=0.5(da1-df1)
蜗杆导程角
γ
tgγ=mz1/d1=z1/q
渐开线蜗杆基圆导程角
γb
cosγb=cosγcosαn
蜗杆齿宽
b1
见下表由设计确定
蜗轮分度圆直径
d2
d2=mz2=2a-d1-2x2m
蜗轮喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2
蜗轮齿根圆直径
df2
df2=d2-2hf2
蜗轮齿顶高
ha2
ha2=0.5(da2-d2)=m(
+x2)
蜗轮齿根高
hf2
hf2=0.5(d2-df2)=m(
-x2+
)
蜗轮齿高
h2
h2=ha2+hf2=0.5(da2-df2)
蜗轮咽喉母圆半径
rg2
rg2=a-0.5da2
蜗轮齿宽
b2
由设计确定
蜗轮齿宽角
θ
θ=2arcsin(b2/d1)
蜗杆轴向齿厚
sa
sa=0.5πm
蜗杆法向齿厚
sn
sn=sa·cosγ
蜗轮齿厚
st
按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定
蜗杆节圆直径
d1'
d1'=d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径
d2'
d2'=d2
蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
z1
B
de2
x2
b1
≤0.75da1
≤da2+2m
≥(11+0.06z2)m
≥(8+0.06z2)m
≥(10.5+0.06z1)m
≥(11+0.1z2)m
≥(12+0.1z2)m
当变位系数x2为中间值时,b1取x2 邻近两公式所求值的较大者。
经磨削的蜗杆,按左式所求的长度应再增加下列值:
当m