谢邀,说几点吧。
一是肇事逃逸的概念,是指你明知发生交通事故,而逃离事故现场。对于答主,这个定义引出一个问题。即你是否知道你已发生事故,如果的确是轻微刮擦,车损极其轻微,的确存在这可能(多见于停车启车转弯过程),如果碰撞较重,或者监控能证明对方追赶你加速逃离、碰撞后你的车辆有停顿甚至乘员下车等举动,那么很明显你在撒谎。
二是如果警方有充足证据证明你是肇事逃逸,那么是不存在“私了”一说的,而会在打电话通知你限期前来处理,并在后台对你驾照进行吊销等配套处理(如果造成一人死亡或三人重伤及以上后果构成交通肇事罪,那么你到案这是刑拘,你不到案,会直接列为网逃),不会给你任何操作空间。
三是对于答主的情况,我的分析如下,第一是能锁定到你,可能周边存在监控等设备,那么可以很容易的观察你是不是存在主观上的逃逸;二是从对方开口的两万要价(明显高于车损费用)来说,到底是不是逃逸,你心里很清楚,我不点破;三是对于警方的私了一说,我倾向于属于事故财损轻微、成因明显,警方进行调解,目的在于告知你已掌握实际情况,并贯彻简易事故从简从速处置原则。
综上,我的建议是两个,一是如果你真的是“不知道发生刮擦”,那么就努力证明你的确对事故发生不知道;二是因对方索要价格明显高于维修费用,那么以敲诈勒索报案,但同时,“肇事逃逸”是否存在一目了然,你要承担相应后果。