两个有理数相加,有多少种不同的情形?为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是(+3)+(+1)=+4.(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.那么,请同学们说出其他可能的情形.答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是(+3)+(-2)=+1;上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是(-3)+(+2)=-1;上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是(+3)+0=+3;上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是(-2)+0=-2;上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是0+0=0.上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加,仍得这个数.