1 小数乘法
互动学习
例1 先估计,再列计算:
1. 每千克苹果售价6.5元,0.8千克苹果需多少元钱?
2. 每千克苹果售价6.5元,2.4千克苹果需多少元钱?

解答卡 6.5×0.8=5.2 6.5×2.4=15.6
想一想,6.5×0.8的积为什么比6.5小?
我们在学习整数乘法时,通常积比因数大,在小数乘法里,有时积比因数大,有时却比因数都小。想想生活实际情况,你就不难理解这一点了。

思路点拨 0.8千克比1千克少一些,价钱也一定比6.5元要少一些;2.4千克可以看作2千克,每千克6.5元,两个6.5元是13元,所以2.4千克的价钱应比13元一些。
例2 将0.25×4改写成加法算式是 。
想一想,能将0.25×0.4改写成加法算式吗?

解答卡 0.25×4 = 0.25+0.25+0.25+0.25
0.25×0.4可以理解为0.4个0.25或0.25个0.4,但它已不同于整数乘法了。小数乘法的发明是人类 文明进步的重要标志。

思路点拨 在整数运算中我们学过,求几个相同数的和可以用乘法算,小数乘整数也可以理解为求几个相同数的和。
例3

如果全部买跳绳,可以买几根?

估一估:五(1)班有班费40.6元。
还有剩余吗?

单价:5.2元
少年
科技
单价:0.85元
如果全部买《少年科技》,可以买几本?

思路点拨 可以列下面这样的算式来试一试
要求剩余的钱可以这样来想:
40.6-5.2-5.2-5.2…直到差小5.2为止。
还可以这样算:40.6-5.2×( )(括号中的数是你前面估计的数。)

解答卡 5.2×(7)=36.4≤40.6
40.6-5.2×7=4.2
0.85×(47)=39.95≤40.6
40.6-0.85×47=0.65
答:如果全部买《少年科技》,可以买7本,还剩余4.2元;如果全部买跳绳,可以买47根,还剩余0.65元。

自主练习
1.算一算,比一比:
3.48×10= 0.57×10= 2.05×10=
3.48×100= 0.57×100= 2.05×100=
3.48×1000= 0.57×1000= 2.05×1000=
计算后,你发现了什么?
2.根据314×26=8164,写出下面各乘式的积。
3.14×2.6= 3.14×0.26= 0.314×2.6=
31.4×2.6= 3.14×0.026= 0.0314×260=
3.先估计,再计算。
5.火车的平均速度是120千米,哥哥做火车去上海要做2.5小时,到上海大约有多少千米?
6.海水是咸的,因为海水中含有盐。1吨海水中大约含盐30.5千克,这样的0.8吨海水含盐多少千克?5.6吨呢?
7.一个长方形的长是1.24米,宽是0.8米,这个长方形的面积是多少平方米?
1.根据425×48= 20400,写出积是2.04的八个乘式。
2.比较A,B的大小:
1) A+0.75=B AB
2) A×0.75=B AB
3) A×1.05=B AB
4) A×0. 5=B×1. 5 AB
3.做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉。某蛋糕房每天能卖出12个这样的蛋糕。这个蛋糕房每天得准备多少面粉来做这种生日蛋糕?
4.苹果售价3.8元,妈妈买了5.68千克。妈妈应付多少元?
5.绿色植物是氧气“制造厂”。根据测算,每平方米草坪每天能够释放0.03千克氧气。学校操场中有草坪82.5平方米,那么平均1周能释放氧气多少千克?
1. 估一估,最大能填整数几。
2. 算一算,你发现了什么?
123456.7×9= 123456.7×18= 123456.7×27=
123456.7×36= 123456.7×45= 123456.7×54=
123456.7×63= 123456.7×72= 123456.7×81=
3. 下面是妈妈今天买的菜:

名称
瘦肉
鸡
青菜
青豆
玉米
香菇
单价(元/ 千克)
数量(千克)

这些菜花了多少钱?
4. 一张芭蕉叶的面积是0.48平方米,一天要蒸发水分36克。估一估,平均每平方米芭蕉叶一天要蒸发水分多少克?

[用法用量]口服,一次2-4粒,一日2次。
[规格]每粒装0.45克。
[包装]铝塑泡罩包装,0.45克×10粒×3板

下面是一盒藿香正气软胶囊的说明:
1) 每天最多服用胶囊多少克?
2) 1盒中胶囊有多少克?
自我检测
A卷
1.填空:
1) 2.14+2.14+2.14+2.14改写成乘式是( )。
2) 0.254×10.03的积里有( )位小数。
3) 0.8959保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
4) 6个0.25是( ),0.4个8是( )。
5) 0.16的2.4倍是( )。
2.在里填上〉、〈或=。
3.口算:
1) 0.54×1=( ) 4×0.25=( ) 1.25×80=( )
2) 0.5×0.3=( ) 3.6×0.02=( ) 0.1×0.01=( )
4.简便计算:
6.我们的数学课本定价是5.35元,我们班共要付数学课本费多少元?
7.同学们去远足,每小时走2.25千米,从学校到目的地共走了1.5小时。同学们共走了多少千米?
8.老鹰每分飞行0.7千米,燕子的速度是老鹰的2.4倍。燕子每分飞行多少千米?
9.一只老鼠一天要吃掉粮食0.28千克,50只老鼠一年大约在吃掉粮食多少吨?
10. 下面是妈妈到商店去购物的发票,请你帮忙填完整。

货物名称
单价(元/千克)
数量(千克)
金额
饼干
总金额
¥ 元

B卷
1.填空:
1) 要使1.45≈1.45,里可填( )。
2) 9.999保留两位小数是( )。
3) 根据35×12=420填空:
350×120=( ) 0.35×1.2=( ) 0.035×0.12=( )
3.5×( )=0.42 ( )×( )=4.2

100个0
100个0

0.00…025×0.00…04 = ( )。
5) 将6.89的小数点去掉,结果是原数的( )倍。
2.用简便方法计算。
3.比较A,B的大小:
1) A+1.05=B AB
2) A×0.05=B AB
3) A×1.05=B AB
4) A×10. 5=B×0.15 AB

数量:每片0.25克,每板12片,共3板。
成份:每片含有效成份0.23克。
用法:成人每次2片,一日3次,儿童减半。

数A是4.68,把数A的小数点向右移动一位,就等于数B了。A、B两数的和是多少?
5.右面是1盒药片的说明:
1) 1盒药片的有有效成份有多少克?
2) 儿童每天服用的药片中有效成份有多少克?

1美元=7. 74元
1港币=0.99元
1欧元=10.38元
1日元=0.065元

小明去商场买了钢笔和铅笔各4支。钢笔第支6.25元,铅笔每支0.8元。小明共用去多少元?
7.根据右面的中国银行当日外币汇率估一估:
20美元=( )元
1欧元=( )日元
8.某文具批发部规定每支圆珠笔批发价是2.45元,一包(100支)起售,每多买一包,每支圆珠笔可以降价0.02元(即买1包单价是2.45元/支,2包单价是2.43元/支,3包单价是2.41元/支,…)一次最多买30包。小强买了20包,共需要多少钱?