小学三年级巧求面积公式 关键词:正方 求出 长方 面积 奥数 正方形 矩形 长方形 公式 分割 摘要: 《小学三年级奥数专题(二十七)巧用矩形面积公式》...,对左下图,我们无法直 接求出它的面积,但是通过将它分割成几块,其中每一块都是正方形或长方形(见右下图), 分别计算出各块面积再求和,就得出整个图形的面积。 例1右图中的每个数字分别表示所 对应的线段的长度... 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式: 正方形的面积=a×a(a 为边长), 长方形的面积=a×b(a 为长,b 为宽)。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如,对左下图,我们无法 直接求出它的面积, 但是通过将它分割成几块, 其中每一块都是正方形或长方形(见右下图), 分别计算出各块面积再求和,就得出整个图形的面积。 例1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位: 米)。 这个图形的面积等于 多少平方米? 分析与解: 将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法, 图形都被分割成三个长方 形。根据这两种不同的分割方法,都可以计算出图形的的面积。 5×2+(5+3)×3+(5+3+4)×2=58(米2); 或5×(2+3+2)+3×(2+3)+4×2=58(米2)。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形,然后求图形面积的。实际上,我们也可 以将图形“添补”成一个大长方形(见下图),然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差, 求出图形的面积。 (5+3+4)×(2+3+2)-2×3-(2+3)×4=58(米2); 或(5+3+4)×(2+3+2)-2×(3+4)-3×4=58(米2)。 由例 1 看出,计算直角多边形面积,主要是利用“分割”和“添补”的方法,将图形演变为 多个长方形的和或差,然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。 例2右图为一个长 50 米、宽25 米的标准游泳池。它的四周铺设了宽 2 米的白瓷地砖 (阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 分析与解:游泳池面积=50×25=1250(米2)。 求地砖面积时,我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图),从而可得白瓷地砖的面 积为 (2+25+2)×2×2+50×2×2=316(米2); 或(2+50+2)×2×2+25×2×2=316(米2)。 求地砖的面积,我们还可以通过“挖”的方法,即