充分条件与必要条件年级_班级_学号_姓名_分数____　总分　一、选择题(共34题,题分合计170　2.一个整数的末位数字是2,是这个数能被2整除的A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充要条件　D.既不充分也不必要条件　3.如果a,b,c都是实数,那么Pac<0,是q关于x的方程ax　+bx+c=0有一个正根和一个负根的A.必要而不充分条件　B.充要条件　C.充分而不必要条件　D.既不充分也不必要条件　4.方程　Ax表示倾斜角为锐角的一个充分但不必要条件是　D.AB<05.命题p:x=0,命题q:xy=0,则p与q的推出关系为　A.命题p和命题q都是假命题　B.命题p和命题q都是真命题　C.命题p和命题"非q"真值不同　D.命题q和命题"非p"真值相同　得分　阅卷人　6.如果命题"p或q"是真命题,命题"p且q"是假命题,那么A.命题p和命题q都是假命题　B.命题p和命题q都是真命题　C.命题p和命题"非q"真值不同　D.命题q和命题"非p"真值相同　7.设符合命题p的所有元素组成集合A,符合命题q的所有元素的集合为B,已知q的充分不必要条件是p,则集合A　和B的关系为　+2x-1=0至少有一个正的实根的充要条件是A.a0　B.-1a<0　C.a>0或-15,q:-2x-3>-5　C.p:四边形的两条对角线互相垂直平分,q:四边形是正方形D.p:a0,q:关于x的方程ax=1有唯一解　15.使四边形为菱形的充分条件是　A.对角线相等　B.对角线互相垂直　C.对角线互相平分　D.对角线垂直平分　A.充分不必要条件B.必要不充分条件　C.充要条件　D.既非充分也非必要条件　17.如果p是q的充分条件,r是q的必要条件,那么　19.设P:{x|00(a0)恒成立的A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充要条件　D.既不充分又不必要条件　21.条件p:|x|=x,条件q:x　A.充分不必要条件B.必要不充分条件　C.充要条件　D.既不充分也不必要条件　22.命题p:(x-1)(y-2)=0,命题q:(x-1)　=0;则命题p是命题q的A.充分不必要条件　B.必然不充分条件　C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件　23.x>1是A.充分不必要条件B.必要不充分条件　C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件　24.设P,S,T是三个非空集合,已知xP是xS或xT成立的充分必要条件,那么xS是xP成立的　A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件　25.a+b>0,ab>0是a>0,b>0的A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件　26.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么　A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件　C.丙是甲的充要条件　D.丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件　27.设命题甲:ABC的一个内角为60,命题乙:ABC的三个内角的度数成等差数列.那么　A.甲是乙的充分不必要条件　B.甲是乙的必要不充分条件　C.甲是乙的充要条件　D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件　28.设O　相交的充要条件是A.d0　B.a<0　C.1a　32.三个数a,b,c不全为0的充要条件是A.a,b,c都不为0　B.a,b,c中至多有一个为0　C.a,b,c中只有一个是0　D.a,b,c中至少有一个不是0　33.下面命题中是真命题的为　<0"的必要条件;"两个三角形全等"是"两边和夹角对应相等"的充要条件　<0"的必要条件;"两个三角形全等"是"两边和夹角对应相等"的充要条件　二、填空题(共36题,题分合计147　1.p:01,B:x>3,则A是B的　条件,非B是非A的　条件.得分　阅卷人　;P是Q的_条件.13."m是有理数"是"m是实数"的　条件.　条件.15."p或q为真命题"是"p且q为真命题"的　条件.　16."a　是偶数"成立的条件是"a-b=0".　17.写出三个"a+b>0"的充分非必要条件:　条件.19.x=　21.已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么s是q的_条件,r是q的_条件,p是q的_条件.　22.若甲是乙的充分条件,乙是丙的充要条件,丙是丁的必要条件,丁是乙的必要条件,则甲是丙的_条件;乙是丁的_条件.　23.命题p是命题q的充分但不必要条件,命题s是命题q的必要但不充分条件,命题t是命题S的充要条件,则t是p　的_条件.　24.A:x　+ax+b=0有实根的条件.　27.a+b=1是a　条件.28.p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么s是q的　条件,r是q的条件,p是q的　条件.29."ab0"是"　条件.30."ab>0"是"　条件.32.3x　34.已知p:(x-1)(y-2)=0,q:(x-1)　=0,试判断p是q的_条件.35.如果a、b、c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax　axax　条件.三、解答题(共14　题,题分合计142　-4=0有两个不相等的正实根的充要条件.2.求证:关于x的一元二次不等式ax　-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是00,b>0时,用反证法证明　ab　,并指出等号成立的充要条件.4.设α,β是方程x　-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根α,β均大于1的什么条件.5.已知a,b,c都是实数,证明ac<0是关于x的方程ax　+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.6.求证:x　=0(x,y均为实数)的充要条件是x=0且y=0.7.求证:关于x的方程ax　+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.8.已知关于x的一元二次方程(mZ):mx　-4m-5=0,求方程,的根都是整数的充要条件.9.求ax　+2x+1=0(a0)至少有一负根的充要条件.10.已知x　<1,从而求出-23且b>-1;a>2且b>3　18.1842答案:必要不充分　19.1845答案:x>1　第11页,共12　21.1651答案:充要;充要;必要但不充分22.1655答案:充分;充要　23.1663答案:必要但不充分　24.1698答案:充分而不必要　25.1701答案:a=b,或a=-b或26.1819答案:充分非必要27.1820答案:充分　28.1821答案:充要,充要,必要非充分　29.1822答案:必要非充分　30.1823答案:充要　31.1829答案:必要非充分　32.1832答案:k<0　33.1847答案:　34.1849答案:必要不充分35.4191答案:充分必要条件　36.1654答案:必要而不充分　三、解答题(共14　题,合计142　1.1706答案:见注释2.1710答案:见注释　3.1711答案:见注释　4.1659答案:a>2且b>1是两根α,β均大于1的必要但不充分条件　5.1665答案:见注释　6.1666答案:见注释　7.1709答案:见注释　8.1734答案:当m=1时,是方程,的根都是整数的充要条件　9.1837答案:原方程至少有一负根的充要条件是a<0或0