有意思的问题。
电子线路中有电路,配电网中也有电路,连普普通通的手电筒中也有电路。既然如此,我就对电容在电路中的运用铺开来谈吧,不局限在小小的比赛模型中。
电容的定义是:电量与电压之比。也即:
。
我们还知道,电阻是电压与电流之比,也即:
。那么电容与电阻的乘积是什么?我们来推导看看:
,我们把它叫做式1
式1中,电容与电阻的乘积是时间,我们把它叫做电路的时间常数
。
流过电容的电流与电容两端的电压有如下关系:
,我们把它叫做式2
再看容抗的表达式:
,我们把它叫做式3
我们看到,频率f越高,容抗就越小。
再看电容与电阻组合后电容上的电压变化:
,我们把它叫做式4
注意:
当
时,Uc=0;
时,Uc=0.6321E;
时,Uc=0.8647E;
时,Uc=0.9502E;
时,Uc=0.9817E;当
时,Uc=0.9933E。一般认为,当
时,充电或者放电就结束了。
如果电容处于零输入状态,则有:
,我们看到电容在放电。我们把它叫做式5
有了这些基本知识,我们就可以来讨论电容在电路中的作用了。
第一个作用:隔直流
所谓隔离直流,其实就是高通滤波器的功能。这里的高通,指的是高频信号能通过,而低频信号较难通过,直流完全通不过。
这一点,可由式3看出来:频率越低,容抗越大;反之,频率越高,容抗越小,其实就是高通滤波器。
注意这里的电路条件:电容在前,负载电阻在后。由式2,电阻上的电压为:
注意到这里出现了RC时间常数,它会产生何种影响?
第二个作用:无功补偿
我们知道,电感的电流滞后于电压,而电容的电流超期于电压。这一点从式2看出来。
设电压
,把它代入到式2中:
,电流变成余弦函数。当t=0时,正弦值为零,而余弦值为1,因此当电压为零时,电流却取最大值,故知流过电容的电流超前电压90度。
在配电系统中,负载一般都是感性负载,造成系统中的电流落后于电压,产生了无功功率。所以,配电系统中往往要配套并联一些补偿电容,以期提高系统功率因数,降低电流滞后于电压的程度。
电容的这种用途叫做补偿无功功率补偿。
第三个作用:滤波
滤波体现了