熵权法原理是测算待评价方案与理想和负理想的相对距离进行排序。是一种综合考虑各因素提供信息量的基础上计算一个综合指标的数学方法。作为客观综合定权法,其主要根据各指标传递给决策者的信息量大小来确定权重。
计算步骤如下:
指标标准化,对初始评价数据矩阵X={}mn进行标准化处理,构成一个具有m个评价样本和n项评价指标的标准化矩阵,对于正向指标 。
确定指标权重,根据标准化矩阵计算信息熵。其中 ,k=1/lnm根据指标的变异程度,计算评价的差异性系数,的值越大,表示指标j的差异度越大其權重越大,定义指标j的信息熵权重为。
由此可见,当各被评价对象在指标上的值相差越大,其熵值越小,而熵权越大,说明该指标向决策者提供的有用信息越多。作为权数的熵权,有其特殊的意义。它并不表示评价研究中某指标在实际意义上的重要性,而是在给定被评价对象集后各种评价指标确定的情况下,各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。当评价对象确定后,再根据熵权对评价指标进行调整、增减更有利于做出精确可靠的评价。
4利用标准成绩与熵权法对成绩进行排名
(1)数据来源:我们选取了本校计算机专业某班的23名学生为评价对象。选择2017-2018学年的16门课程成绩作为数据来源。
(2)按照上述方法进行修正,先用熵权法求权值,求出各科权值,如下:
计算标准成绩,如下:
用熵权法对标准成绩修正,具体做法是对所选的课程的熵权归一加权。
对加熵权的标准成绩进行学分加权求平均值得到最终成绩进行排名。
最终排名如表3。
5结论
采用标准化处理再利用熵权法调节各科的权值,对学生成绩进行综合评价以及排名,克服了传统评价模式存在的弊端,较好的体现了学生选课不同、课程学分差异、难易程度等因素造成的差异,减少了主观因素的干扰,提升学生成绩评价的科学性。
参考文献
[1] 陈文峰,孟德友.基于熵权TOPSIS法的高校学生成绩综合评价与排名[J].许昌学院学报,2011,30(05):146-149.
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