1 A的伴随矩阵除以A的行列式
2 给A的右边拼一个同阶单位阵
【A|E】然后通过行变换把左边变位单位阵,这时右边的就是A的逆矩阵【E|A逆】
3 如果A是二阶的,那么就主对角线元素交换位置,副对角线元素变号,然后除以行列式
4如果A是抽象的,用定义,凑成AB=E,B就是你要求的
5 0比较多的时候可以分块矩阵求逆
6 如果A很特殊:
对角阵直接取各元素倒数,正交阵直接转置
可能还有别的吧,我也记不得了,正常情况方法2还是比较好用的
另外我不同意那些让楼主自己去看书的答案,而且我也不认为这样的问题会降低知乎的吸引力