s1: aX+ bY +cZ +D1=0
s2: aX+ bY +cZ +D2=0
d=|D1-D2|/√(a²+b²+c²)
证明:
设点(x',y',z')为平面s1上一点,点到平面的距离公式为d=|ax'+by'+cz'+D|/√a²+b²+c²。则点(x',y',z')到平面s2的距离为d=|ax'+by'+cz'+D2|√(a²+b²+c²),因为ax'+by'+cz'+D1=0,所以ax'+by'+cz'=-D1,故该点到平面的距离为d=|D1-D2|/√(a²+b²+c²),两平面的距离为d=|D1-D2|/√(a²+b²+c²)