篮船全汗 运用这一歌诀来解答这道“物不知数”问题,便是 2×70+3×21+2×15=140+63+30=233 233-105-105=23(答略) 特点 不过,用这种方法解这类问题,有它的局限性,它只能解答用艰探狱3、5、7作除数的题目,遇到用其他数作除数的算题,它就行不通了。这一点必须引起我们的注意。 理论发展 这种“物不知数(孙子)问题”,在我国古代流传的算法名称很多。宋朝周宓称它为“鬼谷算”、“隔墙算”(之所以称“鬼谷算”,大概是因为它与传说中的哲学家鬼谷子有某些关系);13世纪的大数学家杨辉则称它为“剪管术”。南宋数学家秦九韶将它推广,并又发现一种算法,称它为“大衍求一术”。它被传入西方后,外国人又称它为“中国剩余定理”。但是大多数人较为通俗的叫法,还是称它为“韩信点兵”(也有称“秦王暗点兵”的)。传说我国汉朝的大将韩信,计算士兵数目的方法十分特别,他不是五个五个或十个十个地数,也不要士兵“一、二、三、四、五……”地报数,而是叫他们排起队伍,依次在他面前列队行进:先是一排三人,再是一排五人,然后是一排七人。他只将三次所余的士兵记下来,就知道了士兵的总数。他旁边的人见他并没有数士兵的数目,有时甚至还闭上了眼睛,而居然知道士兵的总数,都感到十分惊奇。所以,后人就把这种算法称为“韩信点兵”了。“韩信点兵问题”在数学史上,是个极有名的问题。西洋人直到18世纪才被瑞士数学家欧拉发现这一问题的解题规律。只拿我国南宋秦九韶的研究与他们相比,他们也晚了五百年左右的时间。 应用实例 在雷达领域中,中国剩余定理被用在脉冲多普勒雷达上,解目标的距离模糊和速度模糊,在线天线阵接收雷达中解测角的模糊;在信号处理的理论中,基于中国剩余定理的数论变化是一种重要的快速变换方法,只是目前还缺乏对其物理意义的描述而使其应用受到一定的限制;在IC设计中,应用中国剩余定理可以获得高效的IIR滤波器设计的方法;中国剩余定理还奠定了目前世界上最流行的公钥加密技术(即RSA)的基础。