练习题及答案

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A、174cm
B、177cm
C、178cm
D、180cm

所属题型:单选题 试题难度系数:偏易

考点梳理

初中二年级数学试题“ 某校篮球队五名主力队员的身高分别是174,179,180,174,178”旨在考查同学们对中位数和众数、 ……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:
此练习题为精华试题,现在没时间做?
根据试题考点,只列出了部分最相关的知识点,更多知识点请访问初二数学。
中位数:中位数是统计学名词,指n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间位置的两个数据的平均数)叫这组数据的中位数。一般而言,中位数在数据分布比较平均的时候,与平均数相对接近,但是当数据分布差异较大的时候,特别是有少数数据大幅高于或低于其余数据的时候,则更容易反映群体的中间水平。
众数:众数是统计学名词,指在一组数据中,出现次数最多的数据。简单的说,就是一组数据中占比例最多的那个数,主要应用于大面积普查研究之中。
中位数的位置
(1)当样本数为奇数时,中位数=(N+1)/2;
(2)当样本数为偶数时,中位数为N/2与1+N/2的均值
众数性质
一般来说,一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数。用众数代表一组数据,可靠性较差,不过,众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
平均数、中位数和众数的特征
(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。
(2)平均数能充分利用数据提供的信息,在生活中较为常用,但它容易受极端数字的影响,且计算较繁。
(3)中位数的优点是计算简单,受极端数字影响较小,但不能充分利用所有数字的信息。 中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。
(4)众数的可靠性较差,它不受极端数据的影响,求法简便,当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。
众数和中位数的区别
中位数又叫中数,它在变数的中间位置,众数就是出现最多次数的数字。当变量数目为奇数时,最中间的变量就是中位数;当变量数目为偶数时,中间的两个变数的算术平均数为中位数。变数中出现频率最大的数定义为众数。中位数受观察数目的影响,而不象平均数那样受每一数值大小的影响。
A组:2、3、4、5、6、8、9、10、67
B组:2、3、4、5、6、8、9、10、10
例如:考察A组与B组有如上的排列,中位数相同都是6,但是平均数不同:A组平均数是12.7和B组平均数6.3。A组平均数较大,这是因为有一特大数值67拉大了平均数。
平均数、众数和中位数,是从不同的角度描述一组数据的集中趋势,分别反映了这组数据的状况的一个方面。平均数的大小与一组数据的每一个数据都有关系,其中任何数据的变化都会引起平均数的变化;众数着眼于对各数据重复出现次数的考察,其大小只与这组数据的部分数据有关;中位数则与数据的排列位置有关,有时某些数据的变化对中位数没有影响。一组数据的平均数和中位数是惟一的,而众数则不一定是惟一的。。
注意:
1.求中位数时必须先将这组数据排序。
2.当所给数据有单位时,所求得的平均数、众数、中位数都要带上单位。
3.中位数不是一个数值而是一个点,它不能用于进一步的计算。