世界上最早的一种密码产生于公元前两世纪。是由一位希腊人提出的,人们称之为
棋盘密码,原因为该密码将26个字母放在5×5的方格里,i,j放在一个格子里,具体情
况如下表所示
1 2 3 4 5
1 a b c d e
2 f g h i,j k
3 l m n o p
4 q r s t u
5 v w x y z
这样,每个字母就对应了由两个数构成的字符αβ,α是该字母所在行的标号,β是列
标号。如c对应13,s对应43等。如果接收到密文为
43 15 13 45 42 15 32 15 43 43 11 22 15
则对应的明文即为secure message。
另一种具有代表性的密码是凯撒密码。它是将英文字母向前推移k位。如k=5,则密
文字母与明文与如下对应关系
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
于是对应于明文secure message,可得密文为XJHZWJRJXXFLJ。此时,k就是密钥。为了
传送方便,可以将26个字母一一对应于从0到25的26个整数。如a对1,b对2,……,y对
25,z对0。这样凯撒加密变换实际就是一个同余式
c≡m+k mod 26
其中m是明文字母对应的数,c是与明文对应的密文的数。
随后,为了提高凯撒密码的安全性,人们对凯撒密码进行了改进。选取k,b作为两
个参数,其中要求k与26互素,明文与密文的对应规则为
c≡km+b mod 26
可以看出,k=1就是前面提到的凯撒密码。于是这种加密变换是凯撒野加密变换的
推广,并且其保密程度也比凯撒密码高。
以上介绍的密码体制都属于单表置换。意思是一个明文字母对应的密文字母是确定
的。根据这个特点,利用频率分析可以对这样的密码体制进行有效的攻击。方法是在大
量的书籍、报刊和文章中,统计各个字母出现的频率。例如,e出现的次数最多,其次
是t,a,o,I等等。破译者通过对密文中各字母出现频率的分析,结合自然语言的字母频
率特征,就可以将