试计算: (1)塔顶及塔底产品的摩尔流量; (2)精馏段上升的蒸气量及回流液量。 解: 100 = qn,D + qn,W 100 ? 0.3464 = 0.983qD + 0.0141qW qn,D = 34.3kmol·h-1 qn,W = 65.7kmol·h-1 qn,L = Rqn,D = 2.5 ? 34.3 =85.75kmol·h-1 qn,V = (R +1)qD = (2.5 +1) ? 34.3 = 120 kmol·h-1 3-7 含苯0.45(摩尔分数)的苯??甲苯混合溶液,在101.3kPa下的泡点温度为94℃,求该混合液在45℃时的q及q线方程。此混合液的平均千摩尔热容为167.5kJ·kmol-1·℃-1,平均千摩尔气化焓变为30397.6kJ·kmol-1。 解: q线方程为 3-9 在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液,塔顶产品中易挥发组分的含量为0.96(摩尔分数,下同),塔底产品中易挥发组分的含量为0.03,已知此塔的q线方程为y = 6x -1.5,采用回流比为最小回流比的1.5倍,此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为2。试求: (1)精馏段的操作线方程; (2)若每小时得到塔底产品量100kmol,求进料量和塔顶产品量; (3)提馏段的操作线方程。 解:(1) 得q线与平衡线交点坐标: x = 0.333 y = 0.5 R = 1.5Rm = 1.5 ? 2.75 = 4.13 精馏段操作线方程为 即yn+1 = 0.805xn + 0.187 (2)由q线方程知 eq \f(q,q-1) = 6 eq \f(xf,q-1) = 1.5 q = 1.2 xf = 0.3 eq \f(qn.D,qn.F) = eq \f(xf - xw,xd - xw) = eq \f(0.3 - 0.03,0.96 - 0.03) = 0.29 eq \f(qn.W,qn.F) = 1- eq \f(qn.D,qn.F) =1-0.29 = 0.71 qn,F = eq \f(qn.W,0.71) = eq \f(100,0.71) =141kmol·h-1 qn,D= qn,F - qn,W = 141 – 100 = 41kmol·hl-1 (3)qn,L = Rqn,D = 4.13 ? 41 = 169.33kmol·h-1 qn,L/ = qn,L + q·qn,F = 169.33 + 1.2 ? 141 =338.53kmol·h-1 提馏段操作线方程为 ym+1 = 1.42xm – 0.0126 3-11 有一个轻组分含量为0.40(摩尔分数,下同)、平均相对挥发度为1.5的理想二组分溶液,精馏后要求塔顶组成为0.95。若是冷液进料,q = 1.20,试求该精馏过程的最小回流比。 解:求q线与平衡线交点坐标 得: x = 0.42 y = 0.52 3-12 某厂精馏塔的原料为丙烯—丙烷混合物,其中含丙烯0.835(摩尔分数,下同),塔的操作压强为2MPa(表压),泡点进料。要使塔顶产品中含0.986的丙烯,塔釜产品中含0.951的丙烷,丙烯—丙烷的平均相对挥发度可取1.16,混合液可视为理想溶液。试求: (1)最小回流比; (2)最少理论塔板数。 解:(1)泡点进料,q线与平衡线的交点坐标:x = x f = 0.835 (2) 3-13 在某一连续精馏塔中,已知进料中轻组分含量为0.5(摩尔分数,下同),塔顶产品轻组分的含量为0.90,塔釜产品轻组分的含量不大于0.10。试分别绘出R = 3.0,q = 0.8、1.0、1.2时全塔的操作线。 解:略。 3-14 有一相对挥发度为2.00的理想二组分溶液在连续精馏塔中进行精馏,已知塔内上升蒸气量为90.0kmol·h-1,塔顶采出量为30.0kmol·h-1,塔顶采出液中轻组分含量为0.950(摩尔分数)。若塔顶使用全凝冷凝器,则从塔顶数起第二块理论板上回流液相的组成是多少? 解: y1 = xd = 0.950 0.950 = y1 = eq \f(?x1,1 + (? - 1)x1) = eq \f(2x1,1 + x1) x1 = 0.905 精馏段操作线方程 yn+1 = eq \f(R,R + 1) xn + eq \f(xd ,R + 1) y2 = eq \f(2,3) ? 0.905 + eq \f(0.950,3) = 0.920 0.920 = y2 = eq \f(2x2,1 + x2) x2 = 0.852 3-15 用连续精馏法分离对二甲苯和间二甲苯二组分溶液,加料液中对二甲苯的含量为0.30(摩尔分数,下同)。要求塔顶馏分中对二甲苯含量大于0.90,塔釜中对二甲苯含量小于0.20,使用的回流比为最小回流比的1.8倍,沸点液相进料,此精馏塔的理论塔板数是多少?若全塔板效率为80%,该塔的实际塔板数又是多少?已知对二甲苯和间二甲苯的正常沸点分别为138.35℃、139.10℃。 解:(1) lg? = 9.187 eq \f(Tb.B - Tb.A,Tb.A + Tb.B) ? = 1.02 (2) (3) xf = 0.30 R = 1.8Rm = 1.8 ? 149 = 268 (4) eq \f(R - Rm,R + 1) = eq \f(268 - 149,268 + 1) = 0.44 查图得 eq \f(S - Sm,S + 1) = 0.28 即eq \f(S - 181,S + 1) = 0.28 S = 252 NT = S - 1 =251 N = eq \f(NT,E) = eq \f(251,0.8) = 314 3-16 在连续精馏塔中处理平均相对挥发度为3.0的二元理想混合物,取回流比为2.5,塔顶产物组成为0.97(摩尔分数,下同)。由塔顶起精馏段第一、第二块板回流的液相组成分别为0.50、0.40,试求第二块塔板的气相板效率。 解:精馏段操作线方程 yn+1 = eq \f(R,R + 1) xn + eq \f(xd ,R + 1) = eq \f(2.5,2.5 + 1) xn + eq \f(0.97,2.5 + 1) = 0.7143xn + 0.2771 y2 = 0.7143x1 + 0.2771 = 0.7143 ? 0.50 + 0.2771 = 0.634 y3 = 0.7143x2 + 0.2771 = 0.7143 ? 0.40 + 0.2771 = 0.563 y2* = eq \f(?x2,1 + (? - 1) x 2) = eq \f(3.0 ? 0.40,1 + (3.0 - 1) ? 0.40) = 0.667 EMG = eq \f(y2 - y3,y2* - y3) = eq \f(0.634 - 0.563,0.667 - 0.563) = 68.3% 3-20 某吸收塔用溶剂B吸收混合气体中的A化合物。在塔的某一点,气相中A的分压为21kPa,液相中A的浓度为1.00×10-3kmol·m-3,气液间的传质通量为0.144kmol·m-2·h-1,气膜传质系数kG为0.0144kmol·h-1·m-2·kPa-1。实验证实系统服从亨利定律,当PA= 8kPa时,液相的平衡浓度为1.00×10-3 kmol·m-3,求下列各项: (1)pA-pA,i、kL、cA,i-cA、KG、pA-pA*、KL、cA*-cA (2)气相阻力占总阻力的百分率为多少? 解:(1)H = eq \f(1.00 ? 10-3,8) = 1.25 ? 10-4kmol·m-3kPa-1 pA - pA,i = eq \f(N,AkG) = eq \f(0.144,0.0144) = 10kPa pA - pA,* = 21 - 8 = 13kPa cA* - cA = pAH - cA = 21 ? 1.25 ? 10-4 - 1.00×10-3 = 1.625 ? 10-3 kmol·m-3 KG = eq \f(N,A(pA - pA*)) = eq \f(0.144,13) = 0.01108 kmol·h-1·m-2·kPa-1 eq \f(1,KG) = eq \f(1, kG) + eq \f(1,HkL) = eq \f(1,0.0144) + eq \f(1,1.25?10-4kL) = eq \f(1,0.01108) kL = 384m·h-1 KL = eq \f(KG,H) = eq \f(0.01108,1.25 ? 10-4) =88.6 m·h-1 cA,I - cA = eq \f(N,AkL) = eq \f(0.144,384) = 3.75 ? 10-4kmol·m-3 (2) eq \f( eq \f(1,kG) , eq \f(1,KG) ) = eq \f(0.01108,0.0144) =77% 3-21 已知在某填料塔中kG为0.0030 kmol·h-1·m-2·kPa-1,kL为0.45 m·h-1,平衡关系Y = 320X,吸收剂为纯水,总压为106.4kPa,温度为293K。试计算KG、KL、KY、KX。 解:H = eq \f(c总,E) = eq \f(c总总,mP总) = eq \f(55.6,320 ? 106.4) = 1.63? 10-3kmol·m-3kPa-1 eq \f(1,KG) = eq \f(1, kG) + eq \f(1,HkL) = eq \f(1,0.0030) + eq \f(1, 1.63 ? 10-3 ?0.45) = 1696.7 KG = 5.9 ? 10-4 kmol·h-1·m2·kPa-1 KL = eq \f(KG,H) = eq \f(5.9 ? 10-4, 1.63? 10-3) = 0.36 m·h-1 KY = P总KG = 106.4 ? 5.9 ? 10-4 = 0.063 kmol·h-1·m-2 Kx = c总KL = 55.6 ? 0.36 = 20 kmol·h-1·m-2 3-22 在逆流操作的吸收塔中,于101.3kPa、25℃下用清水吸收混合气体中的H2S,将其体积分数?由2%降至0.1%。该系统符合亨利定律,亨利系数E = 5.52 ? 104kPa。若取吸收剂用量为理论最小用量的1.2倍,试计算操作液气比qn,c/qn,B及出口液相组成X1。 若操作压强改为1013kPa,而其他已知条件不变,再求qn,c/qn,B及X1。 解:m = eq \f(E,P总) = eq \f(5.52 ? 104,101.3) = 545 Y1 = eq \f(0.02,1-0.02) = 0.0204 Y2 = eq \f(0.001,1-0.001) = 0.001 X2 = 0 溶液极限浓度 X1* = eq \f(Y1,m) = eq \f(0.0204,545) = 3.74 ? 10-5 ( eq \f(qn.c,qn.B) )min = eq \f(Y1 - Y2,X1* - X2) = eq \f(0.0204 - 0.001, 3.74 ? 10-5 -0) = 519 eq \f(qn.c,qn.B) = 1.2 ( eq \f(qn.c,qn.B) )min = 1.2 ? 519 = 623 X1 = eq \f(Y1 - Y2, eq \f(qn.c,qn.B) ) = eq \f(0.0204 - 0.001,623) = 3.11? 10-5 若操作压强改为1013kPa,则m=54.5 X1* = 3.74 ? 10-4 eq \f(qn.c,qn.B) = 62.3 X1 = 3.11 ? 10-4 3-23 有一填料吸收塔,直径为0.8m,填料层高6m,所用填料为50mm的拉西环,每小时处理2000m3含丙酮5%(体积%)的空气,在298K、101.3KPa条件下,用水作为溶剂。塔顶的出口废气要求含丙酮0.263%(体积%),塔底流出的溶液的浓度6.12%(质量)。根据上述数据,计算气相体积总传质系数KYa;操作条件下的平衡关系为YA*=2.0X,每小时能回收丙酮多少千摩尔? 解:Y1 = eq \f(0.05,1 - 0.05) = 0.0526 Y2 ? 0.00263 Y2* = 0 X1 = eq \f(6.12/58,(100-6.12)/18) = 0.02023 Y1* = 2.0X1 = 2.0 ? 0.02023 = 0.04046 NOG = eq \f(Y1 -Y2,?Ym) = eq \f(0.0526 - 0.00263,6.22 ? 10-3) = 8.0 HOG = eq \f(H,NOG) = eq \f(6,8.0) = 0.75m qn, = eq \f(2000?273,22.4?298) ? (1- 0.0526) = 77.7kmol·h-1 ∵ HOG = eq \f(qn.B,KYaS) ∴ KYa = eq \f(qn.B,HOGS) = eq \f(77.7,0.75 ? eq \f (?,4) ? 0.82) = 206 kmol·m-3·h-1 回收丙酮 = qB,n ( Y1 - Y2) = 77.7? (0.0526 - 0.00263)= 3.88 kmol·h-1 3-24 混合气中含10%CO2,其余为空气,于303K及2 ? 103kPa下用纯水吸收,使CO2的浓度降到0.5%,溶液出口浓度x1 = 0.06%(以上均为摩尔分数),混合气体处理量为2240m3·h-1(标准状态的体积),亨利系数E为2 ? 105kPa,液相体积传质总系数Kxa = 2780 kmol·h-1·m-3。