国王对智者说:在你面前站着两个卫兵,他们手中各端 着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒,一瓶是毒酒。两个卫兵互相知道对方 的底细,并且有问必答,只是其中一人只说真话,另一人只说假话。外人不知道他 们谁说真话,谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题,然后根据得到 的回答判定哪瓶是美酒,并且把它喝下去。如果你判断错了,那么就执行你的死刑; 如果你判断对了,那么你就自由了。”智者思索片刻,问了一个士兵一个问题,然后 根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽,他喝的果然是美酒! ?问:智者的问题是什么?他是如何根据所得的回答推断出哪瓶酒是美酒的?
19
第五章
一、选择题 ?
传统谓词逻辑
1.“平反是对处理错误的案件进行纠正”。
?依据以下哪项能最为确切地说明上述定义的不严格? ?A. 对案件是否处理错误,应该有明确的标准,否则不能说明什么是平反。 ?B. 应该说明平反的主体,平反的主体应该具备足够的权威性。 ?C. 对平反的客体应该具体分析,平反了,不等于没错误。 ?D. 处理错误的案件包括三种:重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。 ? 2.我最爱阅读外国文学作品,英国的、法国的、古典的,我都爱读。上述陈述
在逻辑上犯了哪项错误? ?A.划分外国文学作品的标准混乱,前者是按国别的,后者是按时代的。 ?B.外国文学作品,没有分究竟诗歌、小说还是戏剧等。 ?C.没有说是外文原版还是翻译本。 ?D.在“古典的”后面,没有紧接着指出“现代的”。 ? 3.一个足球教练这样教导他的队员: “足球比赛从来是以结果论英雄。 在足球比
赛中,你不是赢家就是输家;在球迷的眼里,你要么是勇敢者,要么是懦弱者。由 于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者,所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。” ? 以下哪项是上述论证所必须假设的必要条件? ?A.在球迷看来,球场上勇敢者必胜。 ?B.球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。 ?C.球迷眼中的勇敢者,不一定是真正的勇敢者。 ?D.在足球比赛中,赢家一定是勇敢者。 ? 4.有些新雇员进厂就当了机关干部,在该厂的改选中,所有的党员都支持李阳
当选厂长,所有的机关干部都反对李阳当选厂长。 ? 如果上述断定是真的,以下哪项关于该厂的断定是真的? ?A.所有新雇员都是共产党员。
20
?B.有些共产党员是机关干部。 ?C.有些新雇员反对李阳当选厂长。 ?D.并非所有党员是新雇员。 ? 5.某些经济学家是大学数学系的毕业生,因此,某些大学数学系的毕业生是对
企业经营很有研究的人。 ? 下列哪项如果为真,则能够保证上述论断的正确。 ?A.某些经济学家专攻经济学的某一领域,对企业经营没有太多的研究。 ?B.某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。 ?C.所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。 ?D.所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6.所有的三星级饭店都搜查过了,没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。 如果上述断定为真,则在下面的四个断定中 Ⅰ.没有三星级饭店被搜查过。 Ⅱ.有的三星级饭店被搜查过。 Ⅲ.有的三星级饭店没有被搜查过。 Ⅳ.犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过,可确定为假的是: A.仅Ⅰ和Ⅱ B.仅Ⅰ和Ⅲ C.仅Ⅱ和Ⅲ D.仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
7.以下两题是基于共同题干: 所有安徽来京打工人员都办理暂住证,所有办理暂住证的人员都获得了就业许
可证; 有些安徽来京打工人员当上了门卫, 有些业余武术学校的学员也当上了门卫; 所有业余武术学校的学员都未获得就业许可证。 ? 如果上述断定均真,则除了以下哪项,其余的断定也是真的? ?A.所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。 ?B.没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。 ?C.有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。 ?D.有些门卫有就业许可证。 ? 8.基于7题的题干,以下哪个人的身份,不可能符合上述题干所作的断定? ?A.一个获得了就业许可证的人,但并非是业余武术学校的学员。
21
?B.一个获得了就业许可证的人但没有办理暂住证。 ?C.一个办理了暂住证的人,但并非是安徽来京打工人员。 ?D.一个办理了暂住证的业余武术学校的学员。 二、运用词项的知识解答下列各题 ? ? ? (一)下列标有横线的语词是否表达词项? 1.复习是为了巩固自己的理解和记忆。 2.我们必须要读的书很多,而适合自己需要的书更多,只有多读书,才能做好
工作。 ? ? ? ? ? ? 3.他的歌声浑厚、嘹亮,他不愧是歌唱家。 4.磁悬浮列车在新铺设的轨道上奔驰。 (二)指出下列词项的种类 1.任长霞 5.勤劳 2.电视机 6.帮助 3.天体 7.欧盟 4.天堂 8.非法行为
(三)运用词项外延关系的有关知识分析下面每一个故事中标有横线词项间的外
延关系。 ? ? 1.在美国电影《维多利亚女王烈史》中有这样一组镜头: 维多利亚办完公务,已经夜深。回到卧房,她敲了敲门。丈夫阿尔伯特公爵在
房内问“谁?” ? ? ? ? ? ? 她习惯的回答:“我是女王!” 门仍然紧闭着,再敲,房内又问“谁?” 她威严的答道:“维多利亚”! 门还是紧闭着,她徘徊了一阵,她再敲,房内传来声音“谁!” 这一次,女王温柔的答道:“你的妻子。”门开了,一双手把她拉了进去。 2.楚王曾经带着名弓良箭,在云梦的场圃打猎,不慎把弓弄丢了。随从们请求
去寻找,楚王说,不用了,楚国人丢了弓,楚国人拾了去,不用去找了。孔子听到 说:“楚王的仁义还不到家。应该说人丢了弓,人拾去就是了,何必要说楚国呢?” ? 3.“生死一知己(指萧何)存亡两妇人(指漂母和吕后)是汉淮阳候韩信墓前
的对联,该对联上下呼应,对仗工整,是对韩信一生悲剧生活的总结。
22
?
4.明人冯梦龙的《笑府》中讲:有自负棋名者,与人角,连负三局。他曰,人
问之曰:“前与人较棋几局?”曰:“三局”。又问“胜负如何?”曰:“第一局他不曾赢, 第二局他不曾输,第三局我要和,他不肯罢了”。 三、指出下列论断作为定义或划分是否正确,如不正确,犯有什么错误? 指出下列论断作为定义或划分是否正确,如不正确,犯有什么错误? 1.书是人类进步的阶梯。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.健康就是没有不良的自我感觉。 3.打靶就是对目标进行的射击。 4.人民币是中华人民共和国的法定货币。 5.幻觉就是虚幻的感觉。 6.爱情是一根摩杖,能把最无聊的生活点成黄金。 7.四足类包括两栖类,爬行类,哺乳类和鸟类。 8.木本植物有乔木、灌木、半灌木、针叶木和阔叶木。 9.中国大陆沿线的海分为渤海、东海、黄海、南海、中南海、什刹海。 10.有个小孩得到八个桃子,有人要他分成四分:给爸爸两个最大的,给妈妈选
两个最好的,给弟弟选两个最红的,给自己两个最园的,你觉得孩子能选出来吗? 四、以下词项的限制和概括是否正确,为什么? 以下词项的限制和概括是否正确,为什么? ? 1.星期一 ? ? 2.勇敢 ? 限制:勇敢的战士 ? 3.省政府 限制:县政府 ? 4.军队限制:第一军 概括:集团军 概括:国家机关 限制 星期一下午 概括 星期
概括:品性
23
? 5.美国
概括:美洲
限制:加利福尼亚洲 五、请用性质命题的知识解答下列各题 ?1.下面是甲乙丙丁四人的对话,已知只有一人说假话,试分析说假话者是谁? ? ? ? ? ? 甲:“所有的电视机在出厂之前都被严格检验过了”。 乙:“没有电视机在出厂之前被严格检验过。” 丙:“说有的电视机在出厂之前没有被严格检验,这不符合事实。” 丁:“有的电视机在出厂之前被严格检验过”。 2.据报载:美国作家马克·吐温的《渡金时代》发表后,一次在酒宴上答记者
问时说:“美国国会中有些议员是婊子养的”,记者将此言公之报端。华盛顿的议员 们大为愤怒,纷纷要求其道歉。数日后,《纽约时报》上出现了马克·吐温的道歉: “日前鄙人在酒席上说有些国会议员是婊子养的,我再三考虑,觉得此言不妥,现把 我的话修改如下:“美国国会中有些议员不是婊子养的。”请问:马克·吐温道歉了 吗,为什么? ?3.美国作家辛克莱曾提出:“一切文艺是宣传”的观点,鲁迅在《三闲集文艺与 革命》一文中说:“我们认为一切文艺固是宣传,而一切宣传并非全是文艺,这正如 一切花皆有色,而凡颜色未必都是花一样”。鲁迅话中包含什么推理? 六、试分析下列推理是何种推理,写出其形式结构,并分析其是否有效? 试分析下列推理是何种推理,写出其形式结构,并分析其是否有效? 1.《琅环记》中记载了两个人的一次对话。甲问:“天地毁呼?”乙答:“天地亦 物也,凡物有毁,天地焉不毁乎”。 ? 2.带否定联项的命题是否定命题,“有金属不溶于水”这个命题有否定联项,所
以, 它是否定命题; 带“有些”这个量词的命题是特称命题, 所以, 它是特称命题; “有 些金属不溶于水”既是个否定命题又是个特称命题,所以,它是特称否定命题。 ? ? 3.凡嗜酒的人都得不到别人的信任,因为他们是不能保守秘密者。 4.伤害罪不是杀人罪,有些犯罪不是杀人罪,所以,有些犯罪不是伤害罪。
七、证明题 ?1.已知某有效三段论的小前提是E命题,试证明,该三段论的大前提必须全称。
24
?
2.试用反证法证明,中项周延两次的有效三段论其结论不能是全称命题。
八、综合题 ? 1.设A、 C分别为一个有效三段的前提和结论, B、 D是与结论C相矛盾的性质命题,
试分析A、B、D中必然是恰有两个肯定命题。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.已知:①若P不与M全异,则S和P全异 ②若S与M全异,则S与P交叉 ③S不与P全异,也不与P交叉 试分析M、S、P三者的外延关系,并用欧拉图表示之。 3.已知:①若P不包含于M,则S和P全异 ②若S不与M交叉,则S与P交叉 ③S不与P全异且S不与P交叉 试分析证明:S包含P。 4.设下列四个公式中只有一个是真的,试分析哪一个是真的,并指出S和P各种
可能的外延关系,写出推理过程。 ? ? ? ? ①有S是P ②如果S是M,则所有S不是M ③所有S不是P ④有M不是P
25
第六章
一、名词解释 ? 1.辖域
谓词演算
2.约束变项和自由变项
二、选择题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.所有北大学生(Sx)都是聪明的(Px)”谓词公式是 A.(?x)(Sx→Px) C.(?x)(Sx∧Px) B.(?x)(Sx→Px) D.(?x)(Sx∧Px)
2.“有的被告(Bx)不是诚实的(Cx)”谓词公式是 A.(?x)(Bx→Cx) C.(?x)(Bx∧Cx) B.(?x)(Bx→Cx) D.(?x)(Bx∧Cx)
3.与“(?x)(Ax→Bx)”相等值的谓词公式是 A.(?x)(Ax∧Bx) C.(?x)(Ax∧Bx) B.(?x) (Ax∧Bx) D.(?x) (Ax→Bx)
4.“有的投票人(Tx)赞成(Zxy)所有的侯选人(Hy)”的谓词公式是 A.(?x)(Tx∧(?y)(Hy→Zxy)) B.(?x)(Tx∧(?y)(Hy→Zxy)) C.(?x)(Tx∧(?y)(Hy→Zxy)) D.(?x)(Tx∧(?y)(Hy∧Zxy)) 5.“《春江花月夜》(a)是一支中国古代名曲(Fx)”可以符号化为: A.(?x)(Fx→Mx) C.Fa B.(?x)(Fx∧Mx) D.Fax
三、用谓词逻辑公式,将下列自然语言符号化。 用谓词逻辑公式,将下列自然语言符号化。 ? ? ? ? 1.任何传染病都有某种细菌或病毒诱发。 2.任何传染病都由某种细菌或病毒诱发。 Cx=x是传染病 Bx=x是病毒 Xx=x是细菌 Yxy=x诱发y
26
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3.每一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个素数之和。 Ex=x是偶数 Dxy=x≥y a=6 4.如果甲班有学生考试作弊,那么甲班所有学生不能获得本年度奖学金。 Jx=x是甲班学生 Hx=x能获得本年度奖学金 5.每个自然数都有自然数比它大,但没有最大的自然数。 Nx=x是自然数 Dxy=x>y Kx=x考试作弊 Sx=x是素数 Hxyz=“x=y+z”
6.每个人都有父亲,但有的人没有儿子。 Px=x是人 Sxy=x是y的儿子 7.我说的都是真话,但有些真话我并没说。 Wx=x是话 Sx=x是我说的 8.在我们的身边有这样一群人,他们虽然有名字,但或许连他们自己都已经忘 Tx=x是真的 Fxy=x是y的父亲
却。他们在浴室里被唤做“搓澡的”,在市场里被唤做“卖菜的”,在车站里被唤做“扛 包的”,在马路边被唤做“通下水道的”、“送煤气的”……——他们就是我们的民工兄 弟。 ?Hx=x是人 ? ? ? ? ? ? ? Mx=x有名字
Fx=x或许自己也忘了自己的名字 Cx=x在浴室里被唤做“搓澡的” Sx=x在市场里被唤做“卖菜的” Kx=x在车站被唤做“扛包的” Tx=x在马路边被唤做“通下水道的” Qx=x被唤做“送煤气的” Px=x是我们的民工兄弟
四、把下列谓词公式翻译成通顺的自然语言语句。 把下列谓词公式翻译成通顺的自然语言语句。