八年级数学《 分式的基本性质》 导学案 八年级数学导学案 执笔:吴益荣 审核: 授课人: 授课时间: 班级: 姓名: 小组: 课题:分式的基本性质 (第二课时) 课型:展示课 【学习目标】 1. 通过类比分数的基本性质,了解分式的基本性质。 2. 能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。 3. 会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则。 【重点难点预测】 重点:理解并掌握分式的基本性质。 难点:灵活运用分式的基本性质进行分式变形。 【导学指导】 复习旧知: 1.下列分数是否相等?可以进行变形的的依据是什么? 2/3 4/6 8/12 16/24 32/48 2. 分数的基本性质是什么?试着用字母表示分数的基本性质。 3. 类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质吗? 备 注 (教师复备栏及学生笔记) 学习新知: 阅读教材 P4-P5 相关内容,思考,讨论,交流后完成下列问题。 1. 分式的基本性质是什么?和你猜想的一样吗?它和分数的基本性质有什么异同? 2. 你能用式子表示分式的基本性质吗? 【课堂练习】 1. 利用分式的基本性质,将下列各式化为更简单的形式。 (1)2bc/ac (2)(x+y)y/xy² (3)x²+xy/(x+y)² 2. 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号。 (1)-2a/-3b (2) -3x/2y (3)- -x²/2a 3. 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都为正数。 (1) x+1/-2x-1 (2) 2-x/-x²+3 (3)-x-1/x+1 【要点归纳】 1. 分式的基本性质是什么?运用分式的基本性质应注意什么? 2.经历分式基本性质得出的过程,从中学到了什么方法,受到什么启发? 【拓展训练】 1. 不改变分式的值,把下列分式的分子与分母各项的系 数都化为整数。 (1) 1/2 x+ 1/3 y/ 1/2 x -2/3 y (2) 0.3a+5b /0.2a-b 2. 已知 x/2=y/3=z/4 ,求 2x+3y+4z/5x-2y 的值。 3.已知 x²+3x+1=0,求 x²+1/x² 的值。 八年级数学《 分式的基本性质》 导学案 八年级数学导学案 执笔:吴益荣 审核: 授课人: 授课时间: 班级: 姓名: 小组: 课题:分式的基本性质 (第三课时) 课型:展示课 【学习目标】 1. 类比分数的约分、通分,理解分式约分、通分的意义。 2. 类比分数的约分、通分,掌握分式约分、通分的方法与步骤。 【重点难点预测】 重点:运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分。 难点:通分时最简公分母的确定;运用通分法则将分式进行变形。 【导学指导】 阅读教材相关内容,思考,讨论,交流下列问题。 1. 做下列各题: (1) 4/64 (2)20/1280 你做这些题目的根据是什么?我们称为什么运算? 22.与分数的约分类似,你能把分式 4a/8ab 约分吗?分式约分的依据是什么?分式约分 备 注 (教师复备栏及学生笔记) 约去的是什么? 3.什么叫做分式的约分?什么叫做最简分式? 4.把分数 1/2 , 3/4 , 5/6 通分。什么叫分数的通分? 5.类似于分数的通分,你能说出分式的通分吗?什么叫做最简公分母? 【课堂练习】 1. 教材 P8 练习 1、2 题。 2. 分式 4y+3x/2a , a-b/a-b ,m+n/m-n ,x-2xy/xy-2y 中是最简分式的有哪些? 3. 约分: (1) 2ab/20ab (2) x-2x/x-4x+4 (3) x-9/x-6x+9 (4)4x-8xy+4y/2x-2y 4. 通分: (1) x/6ab ,x/9abc (2) a-1/a+2a+1 ,6/a-1 (3) 2a/2a+3,23/3-2a ,2a+15/4a-9 【要点归纳】 1. 什么是分式的约分?怎样进行分式的约分?什么是最简分式? 2. 什么是分式的通分?怎样进行分式的通分?什么是最简公分母? 3.你还有什么要和同伴交流的? 【拓展训练】 1.先约分再计算: 4 44242222+ +−+++x xxx xx x 9 69392222+ +−+++x xxx xx x 2.通分并计算: 11 22++− +xxx 112− −−aaa 15.1 分式的基本性质(2 ) 八年级 吴益荣 学教目标:1、能类比分数的基本性质,推出分式的基本性质。 2、理解并掌握分式的基本性质,能进行分式的等值变形。 学教重点:分式的基本性质及其应用。 学教难点:利用分式的基本性质,判断分式是否有意义。 学教过程: 一、温故知新:1.若 A、B 均为_____式, 且 B 中含有_________. 则式子 叫做分式BA 。 值为负的条件是值为正的条件是值为零的条件是无意义的条件是 有意义的条件是 、式子__ __________, ______ _______________________, _______, 2BA 3、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么? 由分数的基本性质可知,如数 c≠0,那么cc3232= ,5454=cc 4、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗?试一试归纳:分式的基本性质: _____________________________ 用式子表示为 5、 分解因式 (1)x 2 -2x = (2)3x 2 +3xy= (3)a 2 -4= (4) a 2 -4ab+b 2 = 二、学教互动: 1、把书中 p 5 的“例 2”整理在下面。(包括解析) 2、填空:(1)aby axy= 、 (2)z y z yz y x+=++2) ( 3) ( 6。 3、下列分式的变形是否正确?为什么? (1)2xxyxy= 、 (2)2 22) (b ab ab ab a−−=+−。 4、不改变分式的值,使分式b ab a+−32232的分子与分母各项的系数化为整数 5、将分式y xx+2中的 X,Y 都扩大为原来的 3 倍,分式的值怎么变化? 解:( ) y xxy xxy xx+=+=+× 2363 33 2 所以分式中的 X Y 都扩大原来的 3 倍,但分式的值不变。 三 1、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“—”号: (1)ba2 −、 (2)yx32 −、 (3)nm43−、 (4)—nm54 − (5)ba32−− (6)—ax22− 四、反馈检测: 1、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“—”号: (1)nm 2 −= 、(2)—2ba−= 。 2、填空:(1)) 1 (1m abm−−=ab(2)2) 2 (422−=+− aaa 、(3)abbab ab=++3 32 3. 若 X,Y,Z 都扩大为原来的 2 倍,下列各式的值是否变化?为什么 ? (1)z yx+ (2)z yyz+ 4、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。 (1)1 21− −+xx (2)322+ −−xx (3)11+− −xx。 5、 下列各式的变形中,正确的是( ) A. 2aa abaa b −=− B. cbacab=−−11 C. 1313−=−−baba D. yxyx25 5 . 0= 6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生:22 22) ( ) () )( (y xy xy xy x y xy xy x+−=++ −=+−; 乙生:2 22 2) () )( () (y xy xy x y xy xy xy x−−=− +−=+− 玉山县下镇中学(八年级)年级(数学)学科导学案 课题 分式的基本性质 (第二课时) 总第()课 主备人 吴益荣 参备人 共(3)课时,第(2)课时使用人 使用时间 目的要求 【学习目标】 1. 类比分数的约分、通分,理解分式约分、通分的意义。 2. 类比分数的约分、通分,掌握分式约分、通分的方法与步骤。 学习重、难点 重点:运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分。 难点:通分时最简公分母的确定;运用通分法则将分式进行变形。 教学过程: 复习旧知: 1.下列分数是否相等?可以进行变形的的依据是什么? 2/3 4/6 8/12 16/24 32/48 2. 分数的基本性质是什么?试着用字母表示分数的基本性质。 3. 类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质吗? 学习新知: 二次备课 阅读教材 P4-P5 相关内容,思考,讨论,交流后完成下列问题。 1. 分式的基本性质是什么?和你猜想的一样吗?它和分数的基本性质有什么异同? 2. 你能用式子表示分式的基本性质吗? 【课堂练习】 1. 利用分式的基本性质,将下列各式化为更简单的形式。 (1)2bc/ac (2)(x+y)y/xy² (3)x²+xy/(x+y)²2. 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号。 (1)-2a/-3b (2) -3x/2y (3)- -x²/2a 3. 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都为正数。 (1) x+1/-2x-1 (2) 2-x/-x²+3 (3)-x-1/x+1 【要点归纳】 1. 分式的基本性质是什么?运用分式的基本性质应注意什么? 2.经历分式基本性质得出的过程,从中学到了什么方法,受到什么启发? 【拓展训练】 1. 不改变分式的值,把下列分式的分子与分母各项的 系数都化为整数。 (1) 1/2 x+ 1/3 y/ 1/2 x -2/3 y (2) 0.3a+5b /0.2a-b2. 已知 x/2=y/3=z/4 ,求 2x+3y+4z/5x-2y 的值。 3.已知 x²+3x+1=0,求 x²+1/x² 的值。 反思: