一、用应力表示的运动方程一、用应力表示的运动方程研究方法研究方法:拉格朗日观点拉格朗日观点理论依据理论依据:动量守恒定律动量守恒定律即牛顿第二定律若质量固定采用随体导数表示的牛顿第二定律为:第三节第三节运动方程运动方程D()DuFMθ=⋅GJJG诸外力之和式中−−F流体质量−−MDDuθGD()DiuFFMθ==⋅GJJGJJGa)()()(加速度质量外力之和惯性力×==--流体运动的加速度。--流体运动的加速度。(x,y,z)xdxzydzdy一、用应力表示的运动方程一、用应力表示的运动方程第三节第三节运动方程运动方程力。分别表示质量力和表面式中−−SBFFd,dDDdddddd()DDiuuFFMxyzρθθ==⋅=⋅GGJJGJJGa)()()(加速度质量外力之和惯性力×==Ddddddd(a)DiBSuFxyzFFρθ=⋅=GJJGJJGJJGDddddddDxixBxSxuFxyzFFρθ=⋅=JJGJJGJJGDddddddDyiyBySyuFxyzFFρθ=⋅=JJGJJGJJGDddddddDzizBzSzuFxyzFFρθ=⋅=JJGJJGJJG将上式将上式写成写成xxyyzz方向的分量形式:方向的分量形式:(x,y,z)xdxzydzdy