一.时间序列
1.定义
某些量在时间上的变化,自变量为时间。
如:股票数据,客流数据,天气数据,日志数据
2.分类
根据研究对象的多少,可以分为一元与二元根据时间是否具有连续性,可以分为离散型与连续型的时间序列根据时间序列的统计特性,可以分为平稳时间序列与非平稳的时间序列
3.时间序列的分析方法
(1)随机性时间序列分析
自回归模型(AR)滑动平均模型(MA)自回归滑动平均模型(ARMA)差分自回归滑动平均模型(ARIMA)
(2)确定性时间序列分析
趋势预测法平滑预测法分解分析法
4.时间序列的影响因素
长期趋势(Trend)循环变动、周期性(cycle)季节性变化(seasonal variation)不规则变化(irregular movement)
5.时间序列的分析模型
加法模型:Y=T+S+C+I
乘法模型:Y=T*S*C*I
二.时间序列分析
1.时间序列的数学定义
随机变量{Yt:t=1,2,3.....}称为一个时间序列模型
均值函数:μ=E(Yt)
2.平稳性
若时间序列{Yt:t=0,1,2,3......}的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到,如果满足
均值E(Yt)=μ是与时间t无关的常数方差VAR(Yt)=γ是与时间t无关的常数协方差是只与时期间隔k有关,与时间t无关的常数
则我们认为改时间序列是平稳的(stationary)
三.随机性时间序列分析
1.分析过程