精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 PAGE1 / NUMPAGES1 二次函数公式法教案 丰林中学 任志库 一、教学目标 知识与技能 1、会通过配方或公式求出二次函数的最大 或最小值; 2、在实际应用中体会二次函数作为一种数 学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问 题中的最大或最小值; 过程与方法 通过实例的学习,培养学生尝试解决实 际问题,逐步提高分析问题、解决问题的能力, 培养学生用数学的意识。 情感态度价值观 1、使学生经历克服困难的活动,在数学 学习活动中获得成功的体验,建立学好数学的信 心; 2、通过对解决问题过程的反思,获得解 决问题的经验和获得新的思想知识的方法,从而 体会熟悉活动中多动脑筋、独立思考、合作交流 的重要性。 四、教学重点与难点 1、教学重点:实际问题中的二次函数最值 问题。 2、教学难点:自变量有范围限制的最值问 题。 二、课堂教学设计过程 复习导入 以旧带新 1、二次函数的一般形式是什么?并说出它 的开口方向、对称轴、顶点坐标。 2、二次函数y=-x2+4x-3的图象顶点坐 标是 当x 时,y有最值,是______。 3、二次函数y=x2+2x-4的图象顶点坐标 是当x 时,y有最值,是______。 分析:由于函数的自变量的取值范围是全 体实数,所以只要确定他们的图像有最高点或最 低点,就可以确定函数有最大值或最小值。 设计意图:复习与本节课有关的知识,可充 分调动学生思维的积极性,又为新课做好准备。 创设情境,导入新课 1、试一试: 例1. 有长为30米得篱笆,利用一面墙,围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃。设花圃的一边BC为x米, 面积为y平方米。 求y与x的函数关系式; 能否使所围矩形花圃的面积最大?如果能,求出最大的面积;如果不能,请说明理由。 设计意图:让学生从已学的用配方法或公式法求 二次函数的最值,在教学时,可让学生充分讨论、发言,培养学生的合作探究精神,可让学生感受到成功的喜悦。 2。直击中考: 例2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果 以单价30元销售,那么一个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在一个月内获得最大利润? 分析:解决实际问题时,应先分析问题中的数量关系,列出函数关系式,求出自变量的取值范围,结合图像和二次函数的性质求w的最大值。 课堂练习,见导学案 课堂小结,回顾提升 本节课我们研究了二次函数的最值问题,主要分两种类型: 如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取最值; 如果自变量的取值范围不是全体实数,要根据具体范围加以分析,结合函数图像的同时利用函数的增减性分析题意,求出函数的最大值或最小值。 另:当给出了函数的一般形式时,不管自变量是否受限制,常常要配方化为顶点式来求最值问题。 布置作业, 第27章《二次函数》单元测试题 一、精心选一选 1、下列各式中,y是x的二次函数的是 A. y? 1 B.y?2x?1 C. y?x2?x?D. y2?x2?3x x2 2 2.已知点在抛物线y=ax上,则a的值为 A、± B、±2C、D、-2.二次函数y=x+4x+a的最小值是2,则a的值是 A、B、C、 D、7 4.若二次函数y?x2?x?m的图象经过原点,则m的值必为 A. 二个交点 B. 一个交点 C.无交点 D. 不能确定 2 6.对于y?22?2的图象下列叙述正确的是 A顶点坐标为 B 对称轴为直线x=3 C 当x=3时,y有最大值D 当x?3时y随x增大而减小.抛物线y??x2向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到 ???x?1?2?2D A y???x?1?2? B y???x?1?2?2C y 8.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列结论中正 确的是: A a>0 b0B a0 C a0 c0 c>0 9.已知反比例函数y?限是 A、第三、四象限 B、第一、二象限C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限 10、抛物线y?ax2?bx?c与x轴的两个交点为,,其形状与抛物线y??2x2相同,则y?ax2?bx?c的函数关系式为 A、y??2x2?x? B、y??2x2?4x?C、y??2x2?4x?D、y??2x2?4x? 6 1 a ,当x