下面举例说明. 例 2 (要求每盒至少 3 个)将 20 本相 同的书分给 4 名学生 , 要求每个学生至少得 3本 , 有多少种不同分法? 思与解首先分给每人 2本 , 然后将剩 下的 12本书用上述划竖线法分给 4名学生 ,于是每人至少能得 3本. 共有 C} = 165 种分 法. 例 3 (要求三盒 中依次不少于 3, 4, 5 个)将 20张相同的椅子分别放人三个会议室 中, 要求三个会议室中放人的椅子数依次不 少于 3, 4, 5张. 问共有多少种不同放法? 思与解 首先在三个会议室中依次放人 2, 3, 4 张椅子, 再将剩余的 11张椅子用上述 划竖线法分到三个会议室中, 这样就能满足 “三个会议室中的椅子数依次不少于 3, 4, 5 张”的题目要求. 于是共有 cj。 一45种放法.例 4 (要求每盒可空)将 8个相同的小 球分别放入 4个不同盒中, 每盒可空, 有多少 种不同分法. 思与解 首先设想在每个盒 中放人一1 个小球, 共用去一4个小球, 再将剩余的 8一 (一4)= 12个小球用上述划竖线法分到 4个 盒中, 则能满足题 目要求. 所 以装法数为 C}, 一165 种. 也就是说, 本题等同于“将 12个相同小 球分装到4 个盒中, 每盒至少一个”的问题. 两道代数题的新证明 王芝平 (北京市宏志中学 100013) 1. 若 d, b∈R , 且 口. .一1, 求证 : d 十b = 1. = 十6 、 二 维普资讯 http://www.cqvip.com