1　第三章　傅里叶变换　本章主要内容　•周期信号的傅里叶级数(Ch1)　(Fourier　Series,FS)　•非周期信号的傅里叶变换　•傅里叶变换的性质　•卷积和卷积定理　•周期信号傅立叶变换　•抽样信号的傅里叶变换和抽样定理　•模拟滤波器(ch7)　Fourier　Transform,FT　2　The　introduction　of　Fourier　•　1768年生于法国　•　1807年提出“任何周期信号　都可用正弦函数级数表示”　•　拉格朗日Lagrange反对发表　•　1822年首次发表在“热的分　析理论”　一书中　•　1829年狄里赫利(Dirichlet)　第一个给出收敛条件　3　傅立叶的两个最主要的贡献——　•　“周期信号都可表示为谐波关系的　正弦信号的加权和”——傅里叶的　第一个主要论点　•　“非周期信号都可用正弦信号的加　权积分表示”　——傅里叶的第二个主要论点　4　•　frequency-domain　analysis:　--　Fourier　transform　,自变量为　j　\uf077　•　complex　frequency　analysis　:　--　Laplace　transform,　自变量为　S　=　\uf073　+j　\uf077　•　Z-domain　analysis　:---Z　变换,自变量为　z　T　j　sT　e　e　z　)　(　\uf077　\uf073　\uf02b　\uf03d　\uf03d　5　3.1　Frequency　analysis　of　periodic　signals　--FS　•　满足狄利赫利条件的周期信号可展开成　正交函数线性组合的无穷级数:　.　三角函数式的　傅立里叶级数　{cosn\uf0771t,　sinn\uf0771t}　.　复指数函数式的傅里叶级数　{　e　j　n　\uf077　1　t　}　Trigonometric　series　complex　exponential　function　6　三角函数是正交函数　Trigonometric　founctions　are　Orthogonal　)　,　(　0　.　sin　.　cos　1　1　1　0　0　n　m　dt　t　m　t　n　T　t　t　所有　\uf03d　\uf0f2　\uf02b　\uf077　\uf077　)　(　)　(　0　sin　sin　0　0　1　2　1　1　n　m　n　m　tdt　m　t　n　T　t　t　T　\uf0b9　\uf03d　\uf0ee　\uf0ed　\uf0ec　\uf03d　\uf0f2　\uf02b　\uf077　\uf077　)　(　)　(　0　cos　co