本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 基本概念 例如,算术中的加法 5 + 3 = 8,这里 5 和 3 是输入,8 是结果,而加号“+”表明这是一个加法运算。这是一个常见的二元运算,本质上是A×B→C形式的映射。 其他常见的运算包括绝对值、三角函数、反三角函数、逻辑非等等,这些都是一元运算,本质上是A→B形式的映射。 代数运算都是二元运算。二元运算的例子有很多。象数与数之间的加、减、乘、除、乘方、开方、对数;集合与集合之间的交、并、补、差、笛卡尔积;逻辑且、逻辑或等。 数学上对二元运算有如下定义:假设S和T分别是集合,S上的一个T值运算R就是指笛卡尔直积S×S到T的一个映射,也就是映射: R:S×S→T 按照传统的写法,对于S中的两个元素a,b, 我们用aRb来表示这个运算。 当S=T时,我们就说设故备这个运算是封闭的。 比如S=T是实数集合,此时我们就可以分别定义加减乘除运算。 [1] 又比如S是n维实向量集合,T是实数集合,我们就可以定义内积运算。 除了上述常见的代数运算之外,还有许多其它的运算, 比如开方运算,导数运算,积分运算,卷积运算,取整运算等等。 这些运算可以看成是“耻少几算子”的作用。所谓算子,可以看成是作用在运算元素上的函数符号。 比如减法运算的算子就是减号-,开方运算的算子就是根号√￣,导数运算的算子就是d/dx,积分运算的算子就是积分号∫。 引证解释 1. 亦作“ 运筭 ”。