小学奥数题:把n分成若干个正整数之和,使得这些数的乘积最大。
答:至多分两个2(或一个4),其余全是3
证明:
首先1显然不在考虑范围内。
k不少于5时,k<3(k-3),所以乘积最大的分法里是没有5或5以上的数的。
2*2*2<3*3,所以不能有3个以上的2