对于任意x>0,不等式lnx>=a/x-ex+2恒成立,
等价于a<=x(lnx+ex-2),记为f(x),
f'(x)=lnx+ex-2+x(1/x+e)
=lnx+2ex-1,
f''(x)=1/x+2e>0,所以f'(x)是增函数,f'(1/e)=0,
所以0<x<1/e时f'(x)<0,f(x)是减函数;x>1/e时f'(x)>0,f(x)是增函数:
所以f(x)最小值=f(1/e)=-2/e,
所以a<=-2/e,为所求。