问题补充:在四边形ABCD中,AB=1,BC=
,CD=
,DA=2,SABD=1,SBCD=
,则∠ABC+∠CDA等于A.150°B.180°C.200°D.210°
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1楼
B
解析分析:求三角形内角的度数,就要先求出三角形的各边长及高,根据勾股定理,三角形面积的计算可以求解.
解答:设ABD中AD边上的高为h,则SABD=
AD?h=
?2?h=1∴h=1.又AB=1,∴AB=h,即AB为AD边上的高.故ABD为直角三角形.同理,由SBCD=
,BC=
,CD=
,可知BCD为直角三角形.∴∠ABC+∠CDA=180°.故选择B.
点评:本题考查的是三角形面积的计算,合适的运用勾股定理,可以判定直角三角形.