考察更一般的n 人博弈情形。在n 人博弈中,如果存在参与人i 占优战略Si,那么他在博弈中的战略选择问题就很简单:选择占优 战略 但在大多数博弈问题中,参与人的占优战略并不存在。虽然不存在占优战略, 但在某些博弈问题中,参与人 在对自己的战略进行比较时,可能会发现这样的 情形:存在两个战略Si 和Si( Si,Si Si), Si 虽然不是占优战略,但与Si 相比, 自己在任何情况下选择 Si 的所得。在这种情况下,理性参与人i 的选择又有 什么样的特点呢?虽然不能确定参与人i 最终会选择什么样的战 但可以肯定的是,理性参与人i绝对不会选择战略Si。因为参与人i 考察战略式博弈G择战略Si,还不如直接选择战略Si (因为参与人i 在任何情况下选择 Si 的所得都要大于选择Si 的所得)。 定义2-3 人博弈中,如对于参与人i,存在战略Si,SiSi,对Ui(S,Si)Ui(Si,Si) 则称战略 为参与人i的劣战略,或者说战略 相对于战略Si占优 在博弈中,如果战略Si 是参与人i 劣战略,那么参与人i 肯定不会 选择战略 i。这也是相当于参与人i将战略 从自己的战略集Si剔除 掉,直接从战略集S {Si} 中选择自己的战略。参与人的这种选择行为 称之为剔除劣战略行为。剔除劣行为 也是理性参与人选择行为的基本 特征之一。 ,Si,,Sn;Ui, ,Ui, ,Un .。如果战略 参与人i的劣战略,那么参与人i 将只会从战略集Si {Si}中选择自己 ai参与人1 a2 2,0【的战略。令Si Si {s},构造一个新的战略式博弈 ;S,,S,,Sn;q,M,,Un )。此时,对战略式博弈G 的求解问题 就可以 转换为对G的求解。 【例2-3 考察图2-4中的战略式博弈,其中参与人1 有两个战 ai和a2,参与人2 有三个战略bi 图2-4战略式博弈 从图2-4 中可以看出:战略b2 相对于战略ba 占优,也就是说ba 参与人2的劣战略。因此,对图2-4中博弈问题的求解就可以转换 为对图2-5中博弈的求解。 参与人2 bi b2 ba ai参与人1 a2 bib2 图2-5