题目
如图,AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G三点,且AB∥CD,BO=6cm,CO=8cm,BC的长为
.
初中数学
解析
由切线长定理,易得∠OBE=∠OBF=
∠EBF,∠OCG=∠OCF=
∠GCF,又由AB∥CD,则可求得∠BOC=90°;由BO=6,CO=8,利用勾股定理即可求得BC的长.
解答
解:∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,∴∠OBE=∠OBF=
∠EBF,∠OCG=∠OCF=
∠GCF,∵AB∥CD,∴∠EBF+∠GCF=180°,∴∠OBF+∠OCF=90°,∴∠BOC=90°,在RtBOC中,BO=6cm,CO=8cm,∴BC=
=10cm;故答案为:10cm.