异或运算:按位异或运算符

首先异或表示当两个数的二进制表示,进行异或运算时,当前位的两个二进制表示不同则为1相同则为0.该方法被广泛推广用来统计一个数的1的位数!
参与运算的两个值,如果两个相应bit位相同,则结果为0,否则为1。
即:
0^0 = 0,
1^0 = 1,
0^1 = 1,
1^1 = 0
按位异或的3个特点:
(1) 0^0=0,0^1=1 0异或任何数=任何数
(2) 1^0=1,1^1=0 1异或任何数-任何数取反
(3) 任何数异或自己=把自己置0
按位异或的几个常见用途:
(1) 使某些特定的位翻转
例如对数10100001的第2位和第3位翻转,则可以将该数与00000110进行按位异或运算。
10100001^00000110 = 10100111
(2) 实现两个值的交换,而不必使用临时变量。
例如交换两个整数a=10100001,b=00000110的值,可通过下列语句实现:
a = a^b; //a=10100111
b = b^a; //b=10100001
a = a^b; //a=00000110
位运算
位运算时把数字用二进制表示之后,对每一位上0或者1的运算。理解位运算的第一步是理解二进制。二进制是指数字的每一位都是0或者1.比如十进制的2转化为二进制之后就是10。
其实二进制的运算并不是很难掌握,因为位运算总共只有5种运算:与、或、异或、左移、右移。如下表:
左移运算:
左移运算符m《《n表示吧m左移n位。左移n位的时候,最左边的n位将被丢弃,同时在最右边补上n个0.比如:
右移运算:
右移运算符m》》n表示把m右移n位。右移n位的时候,最右边的n位将被丢弃。但右移时处理最左边位的情形要稍微复杂一点。这里要特别注意,如果数字是一个无符号数值,则用0填补最左边的n位。如果数字是一个有符号数值,则用数字的符号位填补最左边的n位。也就是说如果数字原先是一个正数,则右移之后再最左边补n个0;如果数字原先是负数,则右移之后在最左边补n个1.下面是堆两个8位有符号数作右移的例子:
关于移位的运算有这样的等价关系:把整数右移一位和把整数除以2在数学上是等价的。
计算机内部只识别1、0,十进制需变成二进制才能使用移位运算符《《,》》 。
int j = 8;
p = j 《《 1;
cout《《p《《endl;
在这里,8左移一位就是8*2的结果16 。
移位运算是最有效的计算乘/除乘法的运算之一。
按位与(&)其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相与。只有对应的两个二进制位均为1时,结果位才为1,否则为0 。参与运算的数以补码方式出现。
先举一个例子如下:
题目:请实现一个函数,输入一个正数,输出该数二进制表示中1的个数。