x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。运用公式来求解。
运用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,一般的配方是"二次系数化为1,常数朝着右边移,一次系数取一半,平方以后加两边,左边配方右边算,再用直接开平方"。但是,当方程的二次项系数a≠1时,这种方法会使方程在配方过程中出现令人讨厌的分数,导致因计算麻烦而失误。这里再向大家介绍另一种更简洁的配方,用口诀记为:
常数移到另一边——把方程ax2+bx+c=0的常数项移到右边,得:方程ax2+bx=-c;
a的四倍乘各项——方程ax2+bx=-c的两边乘以4a,得:4a2 x2+4abx=-4ac;
两边加上b平方——方程4a2 x2+4abx=-4ac的两边加上b2,得:4a2 x2+4abx+b2=b2-4ac;
左边配方右边算——把方程4a2 x2+4abx+b2=b2-4ac的左边配方,右边计算,得:(2ax+b)2=b2-4ac;
再用直接开平方——当方程(2ax+b)2=b2-4ac的右边b2是非负数时,运用直接开平方,得:2ax+b=±√(b2-4ac)。
整理记得求根公式:x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。由此可见,运用这种配方法推导求根公式比课本上的方法简便得多了。