(1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)在抛物线的对称轴x=1 到点A的距离与到点C 的距离之和最小,并求出此时点M 的坐标; (3)设点P 为抛物线的对称轴x=1 上的一动点,求使PCB=90的点P 的坐标. 【关键词】二次函数 【答案】设抛物线的解析式为y =ax -2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,所以B点坐标为(3,0). 设直线BC 的解析式为y =kx ,所以直线解析式是y=x-3. 时,y=-2.所以M点的坐标为(1,-2). 方法一:要使PBC=90,则直线PC 垂直,又直线BC 的解析式为y =x-3, 所以直线PC 的解析式为y =-x-3,当x=1 时,y=-4, 所以P 点坐标为(1,-4). 方法二:设P 点坐标为(1,y),则PC 由PBC=90可知PBC是直角三角形,且PB 为斜边,则有PC =-4,所以P 点坐标为(1,-4). 题型 10: 反比例函数的应用 物理学中,电压一定时,电阻R与电流强度I 成反比例函数, 当在一个可以改变体积的容器中装入一定质量的气体时,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度 (单位:kg/m )是体积v的反比例函数,解析式可以表达为 收音机刻度盘的波长l与频率 压力F一定时,压强P 与受力面积S 成反比例关系,即 当汽车输出功率P一定时,汽车行驶速度v 与汽车所受的负载即阻力F 成反比例关系, 反比例函数在日常生活中的应用:路程问题、工程问题等。 注:实际问题中一定要注意自变量x 的取值范围。 补充:题型 1:二次函数定义 的增大而减小。