与赫尔布兰德的研究差不多同时, 在二十世纪三十年代初的时侯, 普林斯顿大学的美国逻辑学家丘奇 (Alonzo Church, 1903-1995) 也在积极从事逻辑及算法的研究, 并且发展出了一种新的逻辑体系。 他让自己的两位学生 - 克林 (Stephen Kleene, 1909-1994) 与罗瑟 (John Rosser, 1907-1989) 对这一体系做细致的研究。 他的这两位学生都是第一流的好手, 克林更是后来自己也成为了第一流的逻辑学家, 他们的研究很快就有了结果, 但这结果却大大出乎丘奇的意料。 他们发现丘奇的那套体系竟然是自相矛盾的! 自相矛盾的逻辑体系只能有一个命运, 那就是被放弃。 但幸运的是, 丘奇的那套体系中有一个组成部分仍然是自洽的, 因此可以保留下来, 这一部分叫做兰姆达运算 (λ-calculus)。