奥斯特1777年8月14日生于兰格朗岛鲁德乔宾的一个药剂师家庭。1794年考入哥本哈根大学,1799年获博士学位。1801~1803年去德、法等国访问,结识了许多物理学家及化学家。1806年起任哥本哈根大学物理学教授,1815年起任丹麦皇家学会常务秘书。1820年因电流磁效应这一杰出发现获英国皇家学会科普利奖章。
1829年起任哥本哈根工学院院长。1851年3月9日在哥本哈根逝世。他曾对物理学、化学和哲学进行过多方面的研究。由于受康德哲学与谢林的自然哲学的影响,坚信自然力是可以相互转化的,长期探索电与磁之间的联系。1820年4月终于发现了电流对磁针的作用,即电流的磁效应。同年7月21日以《关于磁针上电冲突作用的实验》为题发表了他的发现。这篇短短的论文使欧洲物理学界产生了极大震动,导致了大批实验成果的出现,由此开辟了物理学的新领域电磁学。
1812年他最先提出了光与电磁之间联系的思想。1822年他对液体和气体的压缩性进行了实验研究。1825年提炼出铝,但纯度不高。在声学研究中,他试图发现声所引起的电现象。他的最后一次研究工作是抗磁性。他是一位热情洋溢重视科研和实验的教师,他说:“我不喜欢那种没有实验的枯燥的讲课,所有的科学研究都是从实验开始的”。因此受到学生欢迎。他还是卓越的讲演家和自然科学普及工作者,1824年倡议成立丹麦科学促进协会,创建了丹麦第一个物理实验室。1908年丹麦自然科学促进协会建立“奥斯特奖章”,以表彰做出重大贡献的物理学家。1934年以“奥斯特”命名CGS单位制中的磁场强度单位。1937年美国物理教师协会设立“奥斯特奖章”,奖励在物理教学上做出贡献的物理教师。