在如今机器学习、数据科学、人工智能热潮下,回归分析似乎成了家喻户晓的东西。实际上回归分析自Galton爵士提出以及Pearson和Fisher的理论的加持,经过一百多年的发展,早已成了发现客观规律的有力武器。回归分析的文章已经多得数不胜数了,这篇文章也许会有点不同:我一直力求详细。这篇文章是一文详解t检验的延续,从一元线性回归的理论出发,涉及到回归系数的估计、无偏性的证明、方差的计算、显著性检验和...
平均值、标准差、相关系数、回归线及最小二乘法 相关性 线性相关 数据在一条直线附近波动,则变量间是线性相关 非线性相关 数据在一条曲线附近波动,则变量间是非线性相关 不相关 数据在图中没有显示任何关系,则不相关 平均值 N个数据 的平均值计算公式: 标准差标准差表示了所有数据与平均值的平均距离,表示了数据的散度,如果标准差小,表示数据
(一)简单线性回归 总体回归直线:Y=β0+β1X+ϵY=\beta_0+\beta_1X+\epsilon,ϵ\epsilon称为误差,服从零均值的正态分布,一般观察不到,其中Var(ϵ)=σ2Var\left(\epsilon\right)=\sigma^2,E(ϵ)=0E(\epsilon)=0通常假设误差ϵ\epsilon是独立于X的。 探索总体变量 最小二乘线是用样本估计总体的一个特征。
02-03
11万+
SSE(和方差、误差平方和):The sum of squares due to error MSE(均方差、方差):Mean squared error RMSE(均方根、标准差):Root mean squared error R-square(确定系数):Coefficient of determination Adjusted R-square:Degree-of-freedom
07-03
1万+
总体架构 拟合(fitting) 概念 已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn},通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λn),使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性,就叫线性拟合或者线性回归,否则叫作非线性拟合或非线性回归。 参数估计 概念 在已知
函数定义了本地作用域,而模块定义的是全局作用域。如果想要在函数内定义全局作用域,需要加上global修饰符。变量名解析:LEGB原则当在函数中使用未认证的变量名时,Python搜索4个作用域[本地作用域(L)(函数内部声明但没有使用global的变量),之后是上一层结构中def或者lambda的本地作用域(E),之后是全局作用域(G)(函数中使用global声明的变量或在模块层声明的变量),最后是...
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