分别称为n阶常系数非齐次线性差分方程和n阶常系数齐次线性差分方程。定理1(齐次线性差分方程解的叠加原理)若y1(t),y2(t),…,ym(t)是齐次线性差分方程yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2+…+an-1yt+1+anyt=0的m个特解(m≥2),则其线性组合y(t)=A1y1(t)+A2y2(t)+…+Amym(t)也是方程 的解,其中A1,A2,…,Am为任意常数。定理2n阶齐次线性差分方程yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2 +…+an-1yt+1+anyt=0一定存在n个线性无关的特解。