首先给出代数余子式的定义。定义2在行列式中划去元素aij所在的第i行第j列,剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij,称Mij为元素aij的余子式,Aij=(-1)i+jMij称为元素的代数余子式。定理设Aij表示元素aij的代数余子式,则下列公式成立:行列式称为n级的范德蒙德(Vandermonde)行列式。可以证明:对任意的 n(n≥2),n阶范德蒙德行列式等于a1,a2,...,an这n个数的所有可能的差ai-aj(1≤j