定义1:用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r(A),根据这个定义, 矩阵的秩可以通过初等行变换求得。需要注意的是, 矩阵的阶梯形并不是唯一的, 但是阶梯形中非零行的个数总是一致的。定义2:在中,若(1)有某个r阶子式;(2)所有r+1阶子式(如果有r+1阶子式的话)称A的秩为r,记作R(A)=r。规定:R(O)=0.对,若R(A)=m,称A为行满秩矩阵;若R(A)=n,称A为列满秩矩阵。对,若R(A)=n,称A为满秩矩阵(可逆矩阵,非奇异矩阵);若R(A)