(一)
1
【单选题】x∈a的等价类的充分必要条件是(B)。
A、x=a
B、x~a
C、x与a不相交
D、x>a
2
【单选题】设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性(C)。
A、不可能满足
B、一定不满足
C、一定满足
D、不一定满足
3
【单选题】星期一到星期日可以被统称为(B)。
A、模3剩余类
B、模7剩余类
C、模1剩余类
D、模0剩余类
4
【多选题】等价关系具有的性质有(BCD)。
A、反对称性
B、对称性
C、反身性
D、传递性
5
【判断题】所有的二元关系都是等价关系。(×)
6
【判断题】如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。(√)
等价关系(二)
1
【单选题】设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有(C)个。
A、13
B、15
C、12
D、14
2
【单选题】对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为(C)。
A、不确定
B、{x|x∈A}
C、非空集
D、空集
3
【单选题】a与b被m除后余数相同的等价关系式是(A)。
A、a-b是m的整数倍
B、a是b的m倍
C、a*b是m的整数倍
D、a+b是m的整数倍
4
【判断题】整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。(×)
5
【判断题】设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。(×)
模m同余关系(一)
1
【单选题】在Zm中规定如果a与c等价类相等,b与d等价类相等,则可以推出(D)。
A、a*b与c*d等价类相等
B、a+d与c-b等价类相等
C、a+c与d+d等价类相等
D、a+b与c+d等价类相等
2
【单选题】整数的四则运算不保“模m同余”的是(A)。
A、除法
B、减法
C、加法
D、乘法
3
【单选题】如果今天是星期五,过了370天,是(D)。
A、星期五
B、星期三
C、星期二
D、星期四
4
【判断