对于弧度制的π,就相当于角度制的180°。
弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度。
那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,1/4圆周的弧长为π/2,此时的正弦为1,记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。
扩展资料:
1、角度和弧度
数学上是用弧度而非角度,因为360的容易整除对数学不重要,而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是:2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度,1弧度≈57.29578°。
1) 角度转换为弧度公式:弧度=角度÷180×π
2)弧度转换为角度公式: 角度=弧度×180÷π
2、任意角
在任意一个角一边所对应的射线情况下,逆时针旋转所形成的角称为正角;顺时针转动所形成的角称为负角;射线未作任何旋转,仍留在原来位置,那么我们也把它看成一个角,叫做零角。这样,就可以将角由优角、劣角扩展到任意角。