题目
如图所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点右方s0的P点处向左运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O´点位置后,A又被弹簧弹回.A离开弹簧后,恰好回到P点.物块A与水平面间的动摩擦因数为μ.求:(1)物块A从P点出发又回到P点的过程,克服摩擦力所做的功;(2)O点和O´点间的距离s1;(3)若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A放在B右边,向左压A、B,使弹簧右端压缩到O´点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离.分离后物块A向右滑行的最大距离s2是多少?高中物理
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动能定理的应用
2010厦门市期中
解析
(1)A从P回到P的过程,对A物体应用动能定理可直接求解克服摩擦力所做的功.(2)A从P回到P全过程根据动能定理求解s1.(3)在弹簧恢复原长的过程中,AB两物体共同被加速,弹性势能转化成动能,到达O点后分离,之后A将做匀减速直线运动,利用动能定理可求A向右滑行的最大距离s2.
解答
解:(1)A从P回到P的过程,根据动能定理得:克服摩擦力所做的功为Wf=12mv20(2)A从P回到P全过程,根据动能定理,有2μmg(s1+s0)=12mv20得s1=v204μg−s0(3)A、B分离时,两者间弹力为零,且加速度相同,A的加速度是μg,B的加速度也是μg,说明B只受摩擦力,弹簧处于原长.设此时它们的共同速度是v1,弹出过程弹力做功WF,由A返回P点的过程得WF-μmg(s1+s0)=0-0有WF−2μmgs1=122mv21,12mv21=μmgs2解得s2=s0−v208μg答:(1)物块A从P点出发又回到P点的过程,克服摩擦力所做的功为12mv20;(2)O点和O′点间的距离s1是v204μg−s0.(3)分离后物块A向右滑行的最大距离s2是s0-v208μg.