千次阅读　2020-11-19　08:37:13　　注:　:　阻尼系数　:自然振荡频率　1)时,　系统　输出不稳定(无讨论价值)。　2)时,　系统　的输出存在超调量,且决定了超调量的大小,超调量只与有关,和共同决定了　系统　的响应速度。　越大超调量越小,响应速度越慢。越大...　注:　 　:阻尼系数　:自然振荡频率　1)　时,系统输出不稳定(无讨论价值)。　2)　时,系统的输出存在超调量,且　决定了超调量的大小,超调量只与　有关,　和　共同决定了系统的响应速度。　越大超调量越小,响应速度越慢。　越大系统响应越快。　3)　时,系统无超调量,系统的响应速度随　的增大而变慢,随　的增大而变快。　原理　仿真　原理　仿真　二阶系统　的标准形式为:C(s)/G(s)=wn^2/s^2+2*wn*zeta*s+wn^2;利用matlab仿真分析zeta取不同值时的单位阶跃响应程序如下:clear　clfwn=2;...figure(1),step(s,t),hold　onendgridtitle('　二阶系统　响应取不同　阻尼　比时...　二阶系统的标准形式为:　C(s)/G(s)=wn^2/s^2+2*wn*zeta*s+wn^2;　利用matlab仿真分析zeta取不同值时的单位阶跃响应程序如下:　clear　clf　wn=2;　t=0:0.01:20　for　zeta=[0:0.2:1.2]　s=tf(4,[1,4*zeta,4]);　figure(1),step(s,t),hold　on　end　grid　title('二阶系统响应取不同阻尼比时的单位阶跃响应')　gtext('zeta=0');gtext('zeta=0.2');gtext('zeta=0.4');gtext('zeta=0.6');gtext('zeta=0.8');gtext('zeta=1');gtext('zeta=1.2');　hold　off　仿真结果:　由上图可知:　当zeta=0时二阶系统无阻尼单位阶跃响应为平均值为1的等幅震荡。其振荡频率为wn,即为无阻尼振荡。　当0　当zeta=1时二阶系统为临界阻尼二阶系统,其单位阶跃响应为稳态为1的无超调的单调上升过程。　当zeta>1时二阶系统为过阻尼二阶系统,其单位阶跃响应为是非振荡的。　在过阻尼和临界阻尼的响应曲线中,临界阻尼响应具有最短的上升时间,响应速度最快。在欠阻尼响应曲线中,阻尼比越小,超调量越大,上升时间越短,在zeta=0.4-0.8时超调量适度,调节时间较短,故通常zeta可在此范围内的选取。　2.1　时域数学建模控制　系统　数学模型定义:描述　系统　内部物理量(状态变量)之间关系的数学表达式;1.线性元件微分方程:已知由RLC组成的无源网络,列写以Ui(t)为输入量,Uo(t)为输出量的网络微分方程。根据电路理论,对...　2.1　时域数学建模　控制系统数学模型定义:描述系统内部物理量(状态变量)之间关系的数学表达式;　1.线性元件微分方程:　已知由RLC组成的无源网络,列写以Ui(t)为输入量,Uo(t)为输出量的网络微分方程。　根据电路理论,对电容C列写节点电压方程KCL:假设电抗器流过的电流为i(t),此电流等于电容流过的电流　对电感L列写回路电流方程KVL:　把电容方程带入电感方程中:　这是一个非常重要的二阶线性微分方程;　把方程变换为下面的形式更加实用:　谐振频率:　阻尼比:　而品质因数Q的公式为:　可获得阻尼比与Q之间的关系:　当Q<0.707时,系统不发生谐振峰值,即电容电压不产生过电压现象,由此可知,阻尼比大于0.707时不发生谐振峰值,这就是阻尼比的物理意义,能够加大系统阻力,使得系统在谐振点不产生谐振。　2.列写直流电动机微分方程,电枢直压Ua(t)为输入量,Ra和La分别是电枢电路的电阻和电感,Mc为电动机轴上的总负载转矩,励磁电流为常数,求电动机转速ωm(t)为输出量;　直流电动机将输入电能转换为机械能,带动负载旋转;　能量传递过程:电枢电压Ua(t)在电枢回路中产生电枢电流Ia(t),电枢电流与励磁磁通作用产生电磁转矩Mm(t),电磁转矩克服负载惯性Jm和粘性摩擦fm作用,拖动负载旋转角速度ωm(t);因此,电能到机械能的转换需要三部分实现,电压电流方程,电流转矩方程,转矩机械方程;　电压电流方程:　Ea是电枢反电动势,方向与电枢电压Ua相反。反电动势与转速和励磁磁通成正比;可以这样理解:转速越大,电流Ia越小,为了满足上述方程,在稳态下,只能是Ea减小;励磁磁通越大,电机产生同样的转矩所需的电流Ia会变小,同样需要Ea减小;　Ce为反电动势系数;　电磁转矩方程:　电磁转矩是通过电动机线圈电流与励磁磁通相互作用产生的力矩,因此,转矩与电流Ia成正比,Cm为电动机转矩系数,Mm(t)为电枢电流产生的电磁转矩;　电动机轴上转矩平衡方程:　由此,把中间量Ia(t),Ea,Mm(t)消掉,便可获得输出角频率ω与输入电压Ua之间的微分方程:　电机电感L比较小,可以忽略,则微分方程由2阶近似为1阶微分方程,　式中,Tm=RJm/(Rfm+CmCe),K=Cm/(Rfm+CmCe)　当电枢电阻R和转动惯量Jm都很小,则1阶微分方程进一步近似为线性方程:　电动机输出转速与输入电压成正比;这说明,可以用伺服电机作为检测元件,测量角速度;　二阶　欠　阻尼　电路的零响应输入-MATLAB课程设计.doc摘要MATLAB具有强大的运算和作图功能,为电路分析引入计算机数值方法提供了技术保证。MATLAB中的变量与常量都是矩阵,其元素可以使复数和任意形式的表达式,具有元素...　clear　all;　close　all;　clc　dt　=　0.01;　tmax=20;　t=0:dt:tmax;　s=tf('s');　%设定待辨识传递函数　...　%欠　阻尼系数　H=w^2/(s^2+2*f*w*s　+　w^2)　%传递函数　%设定输入的阶跃函数,并画出输入与输出函数　一、　问题描述有　阻尼　受迫振动的结构及基本原理图一　有　阻尼　的受迫振动　系统　图1为有　阻尼　的受迫振动　系统　,质量为M　,摩擦　系数　为B　,　弹簧倔强　系数　为K　。拉力、摩擦力和弹簧力三都影响质量为M　的物体的加速度。如果　系统　的...　二阶系统　标准形式　Φ(s)=ωn2s2+2ζωns+ωn2　\Phi　(s)　=　\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta　\omega_n　s+\omega_n^2}　Φ(s)=s2+2ζωns+ωn2ωn2　极点为:　...1时,称为　二阶　欠　阻尼系统　。此时　系统　极　典型　二阶系统　的数学模型　R(s)　2　C(s)　n　s(s　2　)　n　:　n　无阻尼自振角频率单位是rad/s　:　阻尼比相对　阻尼系数阻尼系数　与临界　阻尼系数　的比值　2　n　(s)　2　2　s　2　s　n　n　两种　二阶系统　的典型形式　R(s)　k　C(s　3　二阶系统　的瞬态响应典型　二阶系统　的数学模型典型　二阶系统　的瞬态响应　二阶系统　性能指标及其　系统　参数的关系改善　二阶系统　响应特性的措施带有零点的　二阶系统　分析　二阶系统　应用广,很多高阶,复杂的　系统　都可以简化为　二阶　...　任何一个振动　系统　,当　阻尼　增加到一定程度时,物体的运动是非周期性的,物体振动连一次都不能完成,只是慢慢地回到平衡位置就停止了。一个　系统　受初扰动后不再受外界激励,因受到阻力造成能量损失而位移峰值渐减的振动...　本文主要包含以下内容:　...调节Rfb/Rb可以调节　系统　的　阻尼系数　。　如下三张图片反应自然频率不变,　阻尼系数　增大的输出阶跃响应结果(Ri　=　100K,　Rfb　=　50K:50K:150K)　如下三张图片反应　阻尼系数　不变,自然频率　ξ\xiξ　为　阻尼系数　,ωn\omega　_{n}ωn　为无阻尼震荡自然频率。这两个参数称为　二阶系统　的特征参数。　系统　的特征方程:　特征根　:　注意当　ξ\xiξ不同时,特征根有不同的形式,　系统　的阶跃响应形式也不同,它的...　%无　阻尼系统　end　6)　将模态坐标转化到物理坐标系　二阶系统　地单位阶跃响应2.1　无　阻尼　2.2.　欠　阻尼　1.　二阶系统　的数学模型　传递函数:　为了使研究结果具有普遍意义,　二阶系统　的传递函数写为以下标准形式:　ωn\omega_{n}ωn:称为无　阻尼　自然振荡角频率,简称...　手撕超调量　与　阻尼系数　的关系　二阶　传感器的单位阶跃响应函数为:　为方便理解　给出其图象如下:　将y(t)对t求导:　由于在指数项中,指数带负号,随k值增大,波峰是渐小的,所以最大值应当出现在第一次波峰处,这个...　根据《自动控制原理》线性　系统　时域分析这一章可知,ζ>1,过阻尼,ζ=1,临界　阻尼　,0<ζ<1,欠　阻尼　,ζ=0,等幅振荡,ζ<0,发散振荡。这个ζ是根据闭环传递函数(输出/输入)来进行定义的,则对开环　系统　和...　使用　MATLAB　GUI　做了一个有关　二阶系统　的时域响应程序:可以通过移动滑动条设置　阻尼系数　ζ　与自然角频率　ωn　的值,同时可以选择　系统　的单位阶跃响应还是单位脉冲响应,在坐标轴中显示响应曲线;如果为单位阶跃响应...　二阶系统　理论公式　如果有三阶多项式,会产生一对共轭复极点和一个实数极点　阻尼　因子和自然频率是实极点　上式中如果γ很大,可以写作　电路与等效电路　传输函数　(1)电阻反馈,电感为0　...　§2.1　二阶　常微分方程2.1　Second　Order　Equations微分方程　MIT公开课《微分方程和线性代数》　2.1　二阶　微分方程v.youku.com　二阶　常微分方程的应用特别广泛,因为它包含了加速度项,即速度的导数——　二阶　导数　。...　二阶系统　的matlab仿真分析　二阶系统　的matlab仿真分析如上图。　根据　二阶　函数对阶跃函数的响应函数,我们对参数epsilon进行分析讨论　可以看出,当epsilon比较小的时候,响应时间短,且伴随有明显的超调...　文章目录系列文章目录一、　二阶系统　数学模型二、　二阶系统　单位阶跃响应1.　ζ=0\　ζ=0　ζ=0(零　阻尼　)2.　ζ>1\　ζ>1　ζ>1(　过阻尼)3.　ζ=1\　ζ=1　ζ=1(　临界　阻尼　)4　1、建模方法:实验法:人为给　系统　施加某种测试信号,记录相应的输出,然后用适当的数学模型去逼近,也称为　系统　辨识方法;解析法:利用已有的物理规律和化学规律来分析　系统　各部分的运动机理,获取其运动方程。2、常用...　matlab开发-有关2个或多个订单的交互式图表,请参见如何显示　阻尼系数　更改输出74。改变倾倒因子β并观察其对　二阶　振子输出的影响　待定　系数　法　辅助角公式　归一化　系统　的　二阶　阶跃响应之matlab　GUI+程序打包实现　设计程序效果展示　...为了研究归一化　二阶系统　G(s)中　阻尼　比对单位阶跃响应的影响,于是做了上述1中的效果界面来做可视化分析和展示。G(s)公式如下:其中s...　的　二阶系统　来说的。但是这给我们提供了一个很好的例子:许多　系统　拥有主极点对,并且可以通过类似图5.8的关系来估计　系统　的阶跃响应。这个方法尽管只是一个估算,但却能在避免拉普拉斯转化的情况下提供一个对超调或者...　second　order　system　anlysis　...在matlab里面搭建好相应的仿真模型图　...根据　二阶系统　的开,闭环传递函数的特点,这里我们可以通过调节　系数　的值,间接的调节Wn　和epsilon(　阻尼　)的值　在上图中epsilon　华北电力大学分布式储能与微网河北省重点实验室的研究人员颜湘武、王俣珂、贾焦心、王德胜、张波,在2019年第7期《电工技术学报》上撰文(论文标题为“基于非线性最小二乘曲线拟合的虚拟同步发电机惯量与　阻尼系数　测量...　实验要求　...通过改变　系统　的开环放大倍数(分增大和减小两种情况)和　系统　的　阻尼　比　系数　(分增大和减小两种情况),进行　系统　仿真分析,确定新的性能指标,并与原构造　系统　的进行比较,根据响应曲线分...