P 图 3 例 4 一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶, M 、 N 分别是位于公路 AB 两侧的学校,如图 4 所示.(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成一定的影响,当汽车行驶到何处是,分别对两个学校的影响最大?并在图上标出来.(2)当汽车从 A 向 B 行驶时,在哪一段路上对两个学校的影响越来越大?又哪一段上对 M 学校的影响逐渐减小,而对 N学校的影响逐渐增大? 分析 由生活赏识告诉我们,汽车离学校的距离越近,噪音对学校的影响就越大,离学校的距离越远,则噪音对学校的影响就越小. 解 利用垂线的知识解答:(1)如图 5,作 MC ⊥ AB 于点 C , ND ⊥ AB 于点 D ,根据垂线段最短,所以汽车在点 C 处对 M 学校的影响最大,在点 D 处对 N 学校的影响最大. (2)汽车由 A 和点 C 行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;汽车由点 D 向 B 行驶时,对两个学校的影响逐渐减小; 汽车由点 C 向点 D 行驶时,对 M 学校的影响逐渐减小,而对 N 学校的影响逐渐增大. 图 4 N M B A 图 5 N M B A D C