重庆三峡学院毕业设计(论文) 题目:对正项级数敛散性判别法应用性的探讨 目录摘要	I Abstract:	II 1 引言	1 2正项级数相关概念	1 2.1 定义	1 2.2 正项级数敛散性判别的充要条件	1 2.3 三个重要比较级数	2 2.3.1 几何级数	2 2.3.2 调和级数	3 2.3.3 P-级数	3 3 正项级数敛散性判别法	4 3.1 判别发散的简单方法	4 3.2 比较判别法	4 3.2.1 定理及其推论	4 3.2.2 活用比较判别法	6 3.2.3 归纳总结	8 3.3 柯西判别法与达朗贝尔判别法	8 3.3.1 柯西判别法	8 3.3.2 达朗贝尔判别法	10 3.3.3 比值判别法和根值判别法失效的情况	11 3.4 拉贝判别法	13 3.5 积分判别法	14 3.6 两种新方法	16 3.7 判别正项级数敛散性方法的总结	18 4 在判别级数敛散性中的作用	18 4.1 证明负项级数的敛散性	18 4.2 证明变号级数绝对收敛	19 4.3 证明函数级数收敛	20 5 结束语	21 致谢	22 参考文献:	22 对正项级数敛散性判别法应用性的探讨 尹委红 (重庆三峡学院数学学院数学与应用数学专业2006级 重庆万州 404000) 摘要:正项级数是级数内容中的一种重要级数,它的敛散性是其基本性质.本文主要探讨正项级数的各种敛散性判别法,主要有积分判别法、比较判别法、柯西判别法、达朗贝尔判别法、拉贝判别法.探讨了它们的证明过程及应用其解决相关的例题.并简单介绍了它们之间的关系,如强弱性的比较,不同形式的适合用哪种方法来证明其敛散性更为简单.最后介绍了正项级数敛散性判别法在判别级数敛散性中的作用. 关键词: 正项级数;判别法;敛散性 Positive Series Convergence Criterion of applicability YIN Wei-hong (Grade 2006, Mathematics and Applied Mathematics, College of Math