差分名词解释:在物理学中,大量所遇到的问题是计算各种类型的连续集。但是数字计算机只能对连续集进行抽样,在所选的这些点上进行加工和计算。这就是与差分概念有密切关系的计算方法。下面简要地说明差分的数学概念。
设有一组点子(xi,yi),i=1,2,,n,各个x值之间的差是常数,则yi的一阶向后差分由下式定义:	yi=yi-yi-1
取一阶向后差分的差分就得到二阶向后差分,即
2yi=(yi)=(yi-yi-1)=yi-yi-1
=yi-yi-1-yi-1yi-2
所以2yi=yi-2yi-1yi-2。
如果愿意,可以重复上述过程,得到高阶向后差分表式。yi的一阶向前差分的定义是:
yi=yi 1-yi,
同样可得到二阶向前差分
2yi=yi 2-2yi 1yi。
yi的一阶中心差分定义为:
dyi=yi12-yi-12。
yi的二阶中心差分,即一阶中心差分的中心差分:
d2yi=yi 1-2yiyi 1。
上述,2,,2,δ和δ2称为差分算子,为了便于采用,列出下面的差分算子表。
yi-3yi-2yi-1 yiyi 1yi 2yi 3 0 0 -1 1 0 0 0 2 0 1 -2 1 0 0 0 3 -1 3 -3 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 020 0 0 1 -2 1 030 0 0 -1 3 -3 1 d 0 0 1 -2 1 0 0 d20 1 -4 6 -4 1 0
差分在许多计算中用到。