: 教学难点:初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学具准备:PPT、方格纸。 教学过程: 一、创设情境,提出问题。 同学们,数学在我们的生活中无处不在,今天我们继续来解决生活中的数 学问题。 1、一条长 18dm 的木条截成相等长度(必须是整分米数)的小木条,而且没有 剩余,可以怎么截? 师:截成的长度要是18的因数。 2、出示王叔叔铺地情景图,导入新课。 王叔叔家在装修房子,但他遇到了一个问题,我们一起来看看。 (这是一个储藏室,地面长16 分米,宽12 分米如果用边长是整分米的正方形地 砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地 师:从题中你能得到什么信息?3、师:谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求? 要用正方形的地砖铺地。 使用的地砖必须都是整块的,不能切割开用半块的。 正方形的边长必须是整分米数。 二、合作探讨,理解意义,学习方法。 1、演示课件,指导操作方法。 师:(课件出示)我们可以把这个问题转化成这样一个数学问题: 在一个长16 分米,宽12 分米的长方形中,用正方形铺满,可以选择边长是几分 米的正方形? 请同学们猜想一下正方形的边长可能是多少?(学生回答自己的猜想) 师:怎样验证你们的猜想呢? 师:用你们说的的正方形来铺有没有剩余呢?请同学们拿出方格纸,小组分工合 作,用笔在纸上画一画验证这几种猜想是否可行。 2、分组操作,发现规律。 学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、……厘米的正方形。 交流汇报。 请小组汇报讨论的结果。 观察发现。 得出结论。 师:要使长方形没有剩余,正方形的边长有怎样的要求 (长和宽都要能被正方形边长整除,或正方形的边长要是长和宽的公因数。)。 3、归纳方法。 (1)我们刚刚是如何找到正方形地砖的边长的?你会解这个题目了吗? (找出长和宽的公因数) (2)那下面请同学们写一写解题过程。 (3)生独立解决问题。 (4)请生说说分别是用的什么方法解决的。 三、回顾、反思、应用 1、有两根小棒,长分别是 12 厘米,18 厘米,要把它们截成同样长的小棒,没 有剩余,小棒可以长多少?最长多少厘米? 2、在一个长方体车厢中装正方体纸箱(正方体的棱长为整分米数),刚好装满, 正方体纸箱最大的棱长是多少?(长方体车厢的长、宽、高分别为63dm、28dm、 21dm) 四、课堂总结: