和差问题
已知两数的和与差,求这两个数。
口诀:
和加上差,越加越大,
除以2,便是大的;
和减去差,越减越小,
除以2,便是小的。
例:已知两数的和是10,差是2,求这两个数。
按口诀,则大数=(10+2)÷2=6,小数=(10-2)÷2=4。
鸡兔同笼问题
口诀:
假设全是鸡,假设全是兔。
多了几只脚,少了几只足?
除以脚的差,便是鸡兔数。
例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。
求兔时,假设全是鸡,则兔子数=(120-36×2)÷(4-2)=24。
求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4×36-120)÷(4-2)=12。
浓度问题
(1)加水稀释
口诀:
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水减糖水,便是加水量。
例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?
加水先求糖,原来含糖为:20×15%=3(千克)。
糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水:3÷10%=30(千克)
糖水减糖水,得到加水量:30-20=10(千克)。
(2)加糖浓化
口诀:
加糖先求水,水完求糖水。
糖水减糖水,求出便解题。
例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?
加糖先求水,原来含水为:20×(1-15%)=17(千克)。
水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水:17÷(1-20%)=21.25(千克)。
糖水减糖水,得到加糖量,21.25-20=1.25(千克)。
路程问题
(1)相遇问题
口诀:
相遇那一刻,路程全走过。
除以速度和,就把时间得。
例:甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/时,乙的速度为20千米/时,经过多少时间两人相遇?
相遇那一刻,路程全走过。即甲、乙两人走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和,就把时间得。即甲、乙两人的总速度为两人各自的速度之和是40+20=60(千米/时),所以经过120÷60=2(小时)两人相遇。
(2)追及问题
口诀:
慢鸟要先飞,快的随后追。
先走的路程,除以速