对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。形式是f(x)=cotx在平面直角坐标系中,函数y=cotx的图像叫做余切曲线。具体图像如附图示,它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。正切函数和余切函数是关于x=π/4+kπ/2(k∈Z)对称的,也就是说cotx=tan(-x+π/2),性质和正切函数的性质基本一样。利用三角比也可定义余切函数y=cotx=x/y(1)、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}(2)、值域:R(3)、奇偶性:奇函数;可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出。图像关于(kπ/2,0)k∈z对称,实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心。(4)、周期性;是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;(5)、单调性;在每一个开区间(kπ,(k+1)π),k∈Z上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性。(6)、对称性。中心对称:关于点(kπ/2,0)k∈Z 成中心对称。