题目
A 、 B 两个投资项目的利润率分别为随机变量 X1和 X2. 根据市场分析, X1X2的分布列分别为
( Ⅰ ) 在 A 、 B 两个项目上各投资 100 万元, Y1和 Y2分别表示投资项目 A 和 B 所获得的利润,求方差 DY1, DY2;
( Ⅱ )将 x ( 0≤x≤100 ) 万元投资 A 项目, 100-x 万元投资 B 项目, f ( x ) 表示投资 A 项目所得利润的方差与投资 B 项目所得到利润的方差的和 . 求 f ( x ) 的最小值,并指出 x 为何值时, f ( x ) 取到最小值 . (注: D ( aX+b ) =a2Dx )
答案解析
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( Ⅰ )由题设可知 Y1和 Y2的分布列分别为

Y1
Y2

当
时,
为最小值。
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