首先我们需要了解特征值和特征向量的定义,如下图;
齐次性线性方程组和非其齐次线性方程组的区别,如下图;
特征子空间的定义,如下图;
特征多项式的定义,如下图;
特征值的基本性质,如下图;
齐次线性方程组的特征就是等式右边为0,以消元法简化;
在初等数学方程组中都是有唯一解的,而在线性代数中,我们把这种情况称为方程组“系数矩阵的秩为1”,记为r(A)=1,当矩阵的秩小于未知数的个数时,方程组有无数个解;当矩阵的秩等于未知数的个数时,方程组只有零解。由于上诉方程组有两个未知数,而r(A)=1<2,所以此组有无数个解。