本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 定义 常用的诱导公式有以下六组: 公式一 终边相同的角的同一三角函数的值相等。 设α为任意锐角,弧度制下的角的表示: 角度制下的角的表示: sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z). cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z). tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z). cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z). sec(α+k·360°)=secα (k∈Z). csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z). 公式二 π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。 设α为任意角,弧度制下的角的表示: sin(π+α)=-sinα. cos(π+α)=-cosα. tan(π+α)=tanα. cot(π+α)=cotα. sec(π+α)=-secα. csc(π+α)=-cscα. 角度制下的角的表示: sin(180°+α)=-sinα. cos(180°+α)=-cosα. tan(180°+α)=tanα. cot(180°+α)=cotα. sec(180°+α)=-secα. csc(遥甩180°+α)=-cscα. [1] 公式三 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα. cos(-α)=cosα. tan(-α)=-tanα. cot(-α)=-cotα. sec(-α)=secα. csc (-α)=-cscα. 公式四 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: 弧度制下的角的表示: sin(π-α)=sinα. cos(π-α)=-cosα. tan(π-α)=-tanα. cot(π-α)=-cotα. sec(π-α)=-secα. csc(π-α)=cscα. 角度制下的角的表示: sin(180°-α)主良整=sinα. cos(180°-α)=-cosα. tan(180°-α)=-tanα. cot(180°-α)=-cotα. sec(180°-α)=-secα. csc(180°-α)=cscα. [1] 公式五 利用公式一和公式三可以得泪连只乎到2π-α与α的三角函数值之间的关系: 弧度制下的角的表示: sin(2π-α)=-sinα. cos(2π-α)=cosα. tan(2π-