用天平找次品基本方法技巧规律 用天平找次品时,保证称最少次数找出次品基本方法技巧规律。 一、分组原则:把待测物品分成 3 份。能够均分就平均分成 3 份;不 能平均分的,应让多的与少的一分只相差 1。这样才能保证称的次数 最少就能找出次品。 二、画“次品树形”分组图 例 1:8 个物品中有 1 个次品,最少称几次能找出次品? ① 分组 8÷3=2…2 由此分为 3,3,2 这三组。 ② 画“次品树形”分组图 8 称第 1 次 33 2 称第 2 次 1 1 1 由此可知最少称 2 次 例 2:27 个物品中有 1 个次品,最少称几次能找出次品? ①分组 27÷3=9 由此分为 9,9,9 这三组。 ②画“次品树形”分组图 27 称第 1 次 99 9 称第 2 次 3 3 3 称第 3 次 11 1 由此可知最少称 3 次 三、探索规律,深化总结 用天平找次品时,所测物品与测试的次数有以下关系(只含一个次品, 已知次品比正品轻或重) 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2~3 1 4~9 2 10~27 3 28~81 4 82~243 5 …… …… 总结:称 n 次,最多可以分辨 3 的 n 次方个物品数目。(3 的 n 次方 表示 n 个 3 相乘)