(1)从中任取一本,有多少种不同的取法?(2)从中每种各取一本,有多少种不同的取法?分析:(1)因为从数学、或从物理、或从化学这三类书的任一类中任取一本,都可一次性独立完成“从中任取一本”这件事,即可分类完成,因此可用加法原理。(2)因为在这里不能一步到位,而需分三步进行才能完成。也就是在5本数学中取一本,还要从4本物理书与3本化学中各取一本,才能完成这件事,因此用乘法原理。解:(1)由加法原理,共有种不同的取法(2)由乘法原理,共有种不同的取法例3. 用0-9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的4位偶数?分析:这一问题的限制条件是:①没有重复数字;②数字0不能排成在千位数上;③个位数字只能是0、2、4、6、8从限制条件人手,可划分如下:如果从个位数人手,4位偶数可分为:个位数是0的4位偶数;个位数是2、4、6、8的4位偶数(0不能放在千位数上);如果从千位数入手,4位偶数可分为:千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类。如果4位数划分为4位奇数和4位偶数两类,先求出4位奇数的个数,用排除法可得解。解:当个位数上排0时,千位、百位、十位上可以从余下的9个数字中任选3个来排列,故有个;当个位在“2、4、6、8”中任选一个来排,则千位上从余下的8个非零数字中任选1个,百位、十位上再从余下的8个数字中任选2个来排,按分步计数原理有个数字