AF 知识网用户的回答中文的“函数” 一词由译出。其《代数学》书中解释:“凡此变量中函(包含)彼变量者,则此为彼之函数”。 AF 知识网用户的回答自变量进去,因变量出来 就像一个车床,可以”加工“一些东西 不过这些东西,可以是数字,变量,甚至是另一些函数,基本上可以是一切东西 车床有很多种,每一种都有固定类型的原材料和最终产品 一旦车床固定,丢进去任意一种合法的(在定义域中的)原料,就必然会有一种预先设定好 的产品出来 通过这种加工的过程,自变量和因变量之间就建立了一种关系(映射),但是函数本身并不 是这种关系,而是产生这种关系的过程齐磊的回答映射 简称“射”林北的回答上面很多提到变量之间的联系,映射等等 函数的概念可以再广泛一点 什么是函数,函数就是一切,你做什么,怎么做,你为什么要这么做,你是谁,etc...都 是函数 这并不是在支持宿命论,我个人是倾向混沌的 首先给定一个向量空间R,我们讨论在这个R下,事物的发展演变,事物的状态空间为S。 对于R中任何一点r1,都存在一个状态S(r1),也可能不存在。 S(r1)与r1有联系麽?无论你怎么给r1,可以找到一个运算法则S,使:由r1得出S(r1),这个很容易实现 然后会出现下面这样的情况: 1:对于R中的所有点,运算法则S一样,或者说,存在一个运算法则S,使R映射到S, 2:无法找到统一的S 事实上,事物发展演变千变万化,很难找到一个S,使R中的"所有"点都能唯一映射到其 状态值,这是很难的。 举例: 你可以很容易的写出一个函数,例如y=x^2,并画出其图像,表明一个变化过程 但是当我在黑板上画满圆点时,你能很容易的找到使这些圆点都满足的f(x)吗? 应该说你几乎找不到。 我理解的宿命论大意是,相邻的S(ri)不是孤立的,ta们之间存在联系,类似于用级 数去逼近函数,你为什么能够用傅里叶级数去逼近函数,那是因为相邻点的函数值之间存在 联系。 这样我们只要知道初始条件,我们就可以确定宇宙发展演变过程中任何一个时刻我们想知道 的任何事情,比如我想知道2020年3月4日8点8分8秒我在吃什么,我身体保持什么 样的状态,这些都可以知道。 是不是很可怕劳微红的回答从数理的方面看,函数是等号两边对应关系的统称。 从文史的角度看,要把函数这个词拆开,函,是古代钱币的中间的圆孔方孔的名称,用来穿 过绳子之用,所以函字就有连贯联通的意思,如信函 邀请函,就是一些联系用的物件。 函数的意思,不言而喻。