三一 学院的巴罗(Isaac Barrow,1630~1677)教授是当时改革教育方式主持自然科学 新讲座(卢卡斯讲座)的第一任教授,被称为‚欧洲最优秀的学者‛,对牛顿特 别垂青,引导他读了许多前人的优秀著作。1664年牛顿经考试被选为巴罗的助手, 1665年大学毕业。 (1)牛顿的数学成就17世纪以来,原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许 多新问题,例如:如何求出物体的瞬时速度与加速度?如何求曲线的切线及曲线 长度(行星路程)、矢径扫过的面积、极大极小值(如近日点、远日点、最大射 程等)、体积、重心、引力等等;尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数 等成就,但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里 斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种 特殊方法统一为两类算法:正流数术(微分)和反流数术(积分),反映在1669 年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线 求积术》三篇论文和《原理》一书中,以及被保存下来的1666年10月他写的在朋 友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。