先找对积分区域,然后分别对两个变量积分,注意对其中一个变量积分时,另外一变量当常数看待。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
二重积分简介
二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
二重积分性质
性质1(积分可加性):函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)。
性质2(积分满足数乘):被积函数的常系数因子可以提到积分号外。
性质3:如果在有界闭区域D上f(x,y)=k(k为常数),σ为D的面积,则Sσ=k∫∫dσ=kσ。