设小张小李两人1 次成绩的方 思维训练营/例题延展 智慧数学 ntelligntmathematcs 22差分别为s 2,根据图中的信息估算,两者的大小关系是s 【解析】从折线图的波动范围看,小张的折比较平稳,小李的折起伏较大因 此小张成绩的方差较小,小李成的方差大. 点评】在折图中波大的一组数 据方差也较大. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环,方差分别是s 解析】D方差是衡量一组数据离散程度的量方差越小说明这组数据越稳定. 一组数据中的每个数据都增加a,这组数据的平均数、极差和标准差将怎 样变化? 【解析将一组数据中的每个数据都 增加a,这组数据的平均数也增加a,这=x+a其中X为新的平均数x表示原数据的平均数. 这样一来新数据的每一个数与X作差 时a被抵消了还是原来的差又因为数据 个数不变而标准差也不变.显然极差也 不变. 【点评一组数据x ,将这组数据中的每个数据都乘2,所得到的一组新 数据的方差是( 【解析新数平均数也乘2新平均数 可知新差是原来的4 新数据ax1ax2…axn的平均数为ax差为a 是某次辩论赛中甲乙双方辩手的成绩. 如果以此来评定胜负,你认为 哪方应获得优胜? 为什么? 解析】通过计算可以得出双的平均 分均为 69.25但标准差看甲约为 20.09乙约为 7.46中可以看出乙 为分散.由于辩论赛属于团体赛,辩手的配合程度很重要,因此乙方应获得优胜. 点评】在实际问题中如果两组数据 的平均值很接近可以差或标准差的 角度考虑数据的离散程度而作出比较全 面的决策. (作者单位:江苏省无锡市江南中学) 智慧数学 ntelligntmathematcs 甲方乙方 8075 7664 3560 8678