3.等比数列及其变式
例题:3,9,27,81,()
A.243 B.342 C.433 D.135
答案为A。这是最一种基本的排列方式,等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
例题:8,8,12,24,60,()
A.90 B.120 C.180 D.240
答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的:1,1.5,2,2.5,3,因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
4.平方型及其变式
例题:1,4,9,(),25,36
A.10 B.14 C.20 D.16
答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方,第二项是2的平方,依此类推,得出第四项为4的平方16。对于这种题,考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如:
10的平方=100
11的平方=121
12的平方=144
13的平方=169
14的平方=196
15的平方=225
例题:66,83,102,123,()
A.144 B.145 C.146 D.147
答案为C。这是一道平方型数列的变式,其规律是8,9,10,11的平方后再加2,因此空格内应为12的平方加2,得146。这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列,可以被看作是平方型数列的变式,考生只要把握了平方规律,问题就可以化繁为简了。
5.立方型及其变式
例题:1,8,27,()
A.36 B.64 C.72 D.81
答案为B。解题方法如平方型。我们重点说说其变式
例题:0,6,24,60,120,()
A.186 B.210 C.220 D.226
答案为B。这是一道比较有难道的题目。如果你能想到它是立方型的变式,就找到了问题的突破口。这道题的规律是第一项为1的立方减1,第二项为2的立方减2,第三项为3的立方减3,依此类推,空格处应为6的立方减6,即210。
6.双重数列
例题:257,178,259,173,261,168,263,()
A.275 B.178 C.164 D.163
答案为D。通过观察,我们发现,奇数项数值均为大数,而偶数项都是小数。可以判断,这是两列数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中,规律不能在邻项中寻找,而必须在隔项中寻找,我们可以看到,奇数项是一个等差数列,偶数项也是一个等差数列,因此不难发现空格处即偶数项的第四项,应为163。也有一些题目中的两个数列是按不同的规律排列的,考生如果能判断出这是多组数列交替排列在一起的数列,就找到了解题的关键。
这里介绍处理一类数字推理问题的一个常用技巧—变形。
所谓变形,就是将已知数列中的一些数转变形式,继而达到找到规律的目的。
A。5 B。6 C。10 D。12
解答这道题目时,首先应注意到32,81, 64, 25这几个数字的特殊性,他们都是某个自然数的多少次方, 32为2的5方,81为3的4次方,也是9的平方, 64为2的6次方,也是4的3次方,25为5的平方,那么,我们要找规律的话,很自然想到要把这些数,换成几的几次方的形式以后会有什么规律,而32和25只能表示成2的5次方和5的平方(也就是5的2次方),所以我们就要把81和64变为3的几次方和4的几次方,这样底数(即32为2的5方中的2)2,3,4,5变成为连续的自然数了。
也就是,我们把32, 81, 64, 25变形为2*2*2*2*2, 3*3*3*3,4*4*4,5*5,依次为5,4,3,2个相同的数想乘,则下一个数肯定是1个6相乘,即6的1次方等于6,故选B。
总结一下,就是数字推理中,如果出现像25,81,121,343这种同一个数的方次的数(25为5的2次方, 81为3的4次方,也为9的2次方,121为11的2次方,343为7的3次方),我们就要想到把他们变形,再找规律。
(6)95,88,71,61,50,__。
参考答案:(1)3;(2)124;(3)13.12;(4)69;(5)81;(6)40。
a 6 b 186 c 120 d 210
答案是D
======================================
看规律啊,前一位乘数以step=2递增,后一位乘数以step=1递增
数据推理题:一,1,1,2,6,24,()答案:120
1*1=1 1*2=2 2*3=6 6*4=24 24*5=120
数字推理题主要有以下几种题型:
1.等差数列及其变式
例题:1,4,7,10,13,()
A.14 B.15 C.16 D.17
答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3,所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
例题:3,4,6,9,(),18
A.11 B.12 C.13 D.14
答案为C。仔细观察,本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……,因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数,但有着明显的规律性,可以把它看作等差数列的变式。
2.“两项之和等于第三项”型
例题:34,35,69,104,()
A.138 B.139 C.173 D.179
答案为C。观察数字的前三项,发现第一项与第二项相加等于第三项,3435=69,在把这假设在下一数字中检验,3569=104,得到验证,因此类推,得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
3.等比数列及其变式
例题:3,9,27,81,()
A.243 B.342 C.433 D.135
答案为A。这是最一种基本的排列方式,等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
例题:8,8,12,24,60,()
A.90 B.120 C.180 D.240
答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的:1,1.5,2,2.5,3,因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
4.平方型及其变式
例题:1,4,9,(),25,36
A.10 B.14 C.20 D.16
答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方,第二项是2的平方,依此类推,得出第四项为4的平方16。对于这种题,考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如:
10的平方=100
11的平方=121
12的平方=144
13的平方=169
14的平方=196
15的平方=225
例题:66,83,102,123,()
A.144 B.145 C.146 D.147
答案为C。这是一道平方型数列的变式,其规律是8,9,10,11的平方后再加2,因此空格内应为12的平方加2,得146。这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列,可以被看作是平方型数列的变式,考生只要把握了平方规律,问题就可以化繁为简了。
5.立方型及其变式
例题:1,8,27,()
A.36 B.64 C.72 D.81
答案为B。解题方法如平方型。我们重点说说其变式
例题:0,6,24,60,120,()
A.186 B.210 C.220 D.226
答案为B。这是一道比较有难道的题目。如果你能想到它是立方型的变式,就找到了问题的突破口。这道题的规律是第一项为1的立方减1,第二项为2的立方减2,第三项为3的立方减3,依此类推,空格处应为6的立方减6,即210。
6.双重数列
例题:257,178,259,173,261,168,263,()
A.275 B.178 C.164 D.163
答案为D。通过观察,我们发现,奇数项数值均为大数,而偶数项都是小数。可以判断,这是两列数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中,规律不能在邻项中寻找,而必须在隔项中寻找,我们可以看到,奇数项是一个等差数列,偶数项也是一个等差数列,因此不难发现空格处即偶数项的第四项,应为163。也有一些题目中的两个数列是按不同的规律排列的,考生如果能判断出这是多组数列交替排列在一起的数列,就找到了解题的关键。
1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b
2)深一愕模珹,各数之间的差有规律,如1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。