考虑这样一个物理过程:
一个容器里盛着待测液体,将一个长为l的细棍(忽略直径和质量)用轻绳吊着,保持水平,轻绳上端用测力计吊住.让细棍与液体表面接触,这时细棍会和液体表面"粘住",然后非常缓慢地将测力计拉起,当液体被细棍拉起且之间产生的薄膜没有断开时,读测力计上的示数,这时示数大小即为液体对棍的拉力的大小,但液体被拉起来有两个面,棍相当于被两个薄膜拉起,故液体对棍的拉力实际为示数的一半.
不妨把这个力记为F,"遗憾"的是这个力不是表面张力...
一般认为,F=al,a为一个系数,即拉力大小与拉起的液体长度成正比,这里l即为上面细棍的长度.a可以通过实验测算出来,即根据测得的F和l,代入等式a=F/l,求得a,不同的液体a一般不同,这里a就是表面张力,他虽然叫力,但它不是一般意义上我们认识的力,它是一种广义力,如果你还在上高中,知道就行了,不要深究,否则会牵扯出更多的内容.
至于做功,在上面的力F作用下,细棍移动高度为h,做功为W=Fh=alh=as,s为拉起的薄膜的面积,当s为单位面积时,W的大小等于表面能,所以只要知道了表面张力a,表面能就求出来了
补充:两个面指的是棍被拉起时两侧的面么?
是的,这里其实就是表面积增加了2*lh
"它是讲表面张力分为相互垂直的两个分量a1,a2,W=a1*dA1+a2*dA2 A是表面积,后来又说dA=dA1+dA2"
A应该是标量,dA=dA1+dA2就是面积微分的相加,W是标量,所以a应该也是标量,对于同一个液体,a1和a2应该一样,即a1=a2=a,W=a1*dA1+a2*dA2=a*(dA1+dA2)=a*dA
不过这样分解有什么用呢,a已知,只要知道dA就能算W,为什么要分解...我也第一次见,或者你把推导说全面点,我再看看
第二次补充回答:
我大致明白你的意思了
"书上说表面张力的方向液体表面切线方向,但是一个面的切线方向不是有很多方向么?"
没错
"所以我以前一直以为是一个小区域各个方向都有一个力作用,而且力的大小是一样的"
你这个理解有点细节没把握住,粗糙了些.
我们讨论的这种沿液体表面的表面张力实质上是分子间的吸引力
比如水,最外层的水分子由于可以蒸发逃逸出表面,所以表层的水分子较为稀疏,而分子间的斥力随距离增大