线性方程 (最高到n阶)一阶线性,非齐次的函数系数积分因子: .二阶线性,非齐次的常系数余函数 yc: 设 yc = eαx,代换并解出 α 中的多项式,求出线性无关函数 。特解 yp:一般运用常数变易法,虽然对于非常容易的 r(x) 可以直观判断。如果 b2 > 4c, 则:如果 b2 = 4c, 则:如果 b2 < 4c, 则:n 阶线性,非齐次常系数余函数 yc:设 yc = eαx,代换并解出 α 中的多项式,求出线性无关函数 .特解 yp:一般运用常数变易法,虽然对于非常容易的 r(x) 可以直观判断。由于 αj 为 n 阶多项式的解:,于是:对于各不相同的 αj,每个根 αj 重复 kj 次,对于一些复数值的 αj,令 α = χj + iγj,使用欧拉公式,前面结果中的一些项就可以写成的形式,其中 ϕj 为任意常量(相移)。