听初三的孩子说,最近碰到的二次函数压轴题有点难!尤其时与菱形相关的问题。
翻阅全国各地的历年中考真题,得出一个结论:菱形存在性问题主要是以“两定两动”为设问方式。
何为两定一动?
两定指的是四边形四个顶点其中有两个顶点的坐标是确定的或者是可求解的;
两动指的是其中一个动点在一条直线或者抛物线上,另外一个动点是平面内任意一点或者该动点也在一条直线或者抛物线上。
听起来好像挺难的,那有什么方法解决这种类型的题目吗?
我们知道菱形是特殊的平行四边形,它的判定方法一共有五种,分别是
(1)从四边形出发有两种:
①四边都相等的四边形是菱形;
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
(2)从平行四边形出发有三种:
③两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
④邻边相等的平行四边形是菱形;
⑤一条对角线平分一个顶角的平行四边形是菱形.
而我们在做几何证明题时,常用的判定方法主要是①③④。
而具体的解决方法,我们不妨通过以下几道例题来总结。