即sini/sinr=v/v‘=n=λ╱λ’(n为折射率,λ为波长)光波的折射原因光,也是一种波,光波折射的原因可以用著名的唯象理论惠更斯原理解释。传播介质的改变是导致波发生折射的重要原因(具体原因详见词条最后“光波折射的机理”)。如右图,一列平行光波由介质1射向介质2,a,b是这列光波的两条波线(光线),由于未经过介质2前,a,b两波线波速、频率等完全一样,由于与临界面成一定角度,所以当波线a到达临界面上的A点时,波线b刚刚传到B点(图中虚线AB⊥波线b)。当然波线a传到临界面后不会停止传播,它会在A点形成一个子波源,分别向介质1和介质2以圆周式向四周发射波,其波速不变,依然和之前的波线a与波线b的波速等相等,只是以圆周形式向四周发射波。我们假设光波在介质1中的传播速度大于在介质2中的传播速度。若波线b由B点传播到临界面上的B’点所用时间为t,则在t时间内,由于同位于介质1,波速不变,子波源A向介质1中传播的波前与A的距离(即在介质1中的半圆A的半径)就是波线b由B点传到B’的距离(即BB’的长度),形成波的反射。而子波源A向介质2中传播的波前与A的距离(即在介质2中的半圆A的半径)却小于BB’ ,因为波在介质2中的传播速度小于在介质1中的传播速度,相同时间t内,速度v>v‘,所以路程S>S’,形成波的折射。波线b到达临界面上的B’后,也将会以子波源的形式向四周发射波,所以B’传播的波前可以看作就是B’这个点。根据惠更斯原理,连接B’的波前(即点B’)与A在介质1和介质2中传播的波前(即过B’分别作两个半圆的切线B’M和B’N,切点分别为M,N,图中所示绿色直线)则切线B’M和B’N就是波前的包络面(即折射和反射后所形成的新的波前),所形成两条的新的波线总是垂直于包络面,即AM⊥B’M,AN⊥B’N。则射线AN就是光线a的折射光线,射线AM就是光线a的反射光线。证明:入射角∠4>折射角∠3,即证明AN就是折射光线解:利用平面几何证明即可。在光的反射中已经证明∠BAB’=∠MB’A(由于AM=BB’,所以Rt△BAB’=Rt△MB’A,HL),且∠4=∠BAB’。根据大边对大角,AM>AN,且AB’=AB’,所以∠AB’N<∠MB’A,所以∠4=∠MB’A>∠3=∠AB’N。即入射角∠4>折射角∠3,AN就是折射光线,AM就是反射光线AM。证明:入射角的正弦值与折射角的正弦值的比等于光在两种介质中的速度比:sin∠4/sin∠3=v/v‘再看右图,入射角∠4=∠MB’A,∠3=∠AB’N。所以sin∠MB’A=AM/AB’,sin∠AB’N=AN/AM,所以sin∠MB’A:sin∠AB’N=sin∠4/sin∠3=AM/AN=vt/(v‘t)=v/v’即sin∠4/sin∠3=v/v’因为同一种波进入不同介质,频率f不变,故根据v=λf,有v/v‘=λf/(λ’f)=λ/λ‘光折射的新理论光和物质间的相互作用力使光的运动方向发生改变即折射。