指数2的数值是3,3的平方根内没有奇素数,所以它是梅森素数,凡是指数能被2整除的都有3的因子数,后面以2为周期编上因子数3;指数3的数值是7,7的平方根内没有奇素数,所以它也是梅森素数;凡是指数能被3整除的都有7的因子数,以3为周期编上因子数7;指数4数值是15,4能被2整除所以有3的因子数,15除以3等于5,5是新出现的因子数,凡是指数能被4整除的,都有5的因子数,后面以4为周期编上因子数5;指数是5数值是31,31的平方根以内只有3和5两个奇素数,3和5已是指数2和4的因子数了,所以这个梅森数是梅森素数,凡是指数能被5整除的,都有31的因子数,后面以5为周期编上因子数31;指数6数值是63,6比较特别,凡是指数能被6整除的都会再增一个3的因子数,它是唯一一个不会新增其他因子数的数,后面以6为周期再编上一个因子数3;指数7数值是127,127的平方根以内只有奇素数11还没有用上(实际以后都会用上的),11减1不能被7整除,所以127也是梅森素数,凡是指数能被7整除的都有127的因子数,后面以7为周期编上因子数127;指数8数值是255,增加了17的因子数,凡是指数能被8整除的都有17的因子数,后面以8为周期编上因子数17;指数9数值是511,新增73的因子数,凡是指数能被9整除的都有73的因子数,后面以9为周期编上因子数73;指数10数值是1023,新增11的因子数,凡是指数能被10整除的都有11的因子数,后面以10为周期编上因子数11;指数11数值是2047,2047的平方根内还有43,41,37,29,23,19,13等奇素数(只要往后多编一些,留下的数就更少了),只要将这几个数都减去1,那一个数被11整除,只有23-1能被11整除,2047/23=89,23和89是它的因子数,两个因子数都是新增加的,因为它是梅森合数,凡是指数能被11整除的都有23和89的因子数,后面以11为周期编上因子数23和89;指数12数值是4095,已有的因子数3*7*5*3,新的因子数是13,凡是后面指能被12整除的,都编上因子数13。指数13数值是8191,8191的平方根内还有83,79,73,71,67,61,59,53,47,43,41,29,19等素数,其中只有79-1能被13整除,用79试除也是不行,所以8191也梅森素数。一直编下去,每一个指数至少都会新增一个素数的因