《小数乘法与除法》第一课时 【学习目标】 1.在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。 2.在探索计算方法的过程中,培养初步的抽象、概括及推理能力。 【活动方案】 活动一:探索计算方法 1.观察上面的主题图,根据图中的信息,要求“夏天买 3 千克西瓜要多少元” ,你 能列出乘法算式吗?尝试运用以前学过的知识求出这个算式的结果。 2.小组交流。 3.全班交流。 (一个小组汇报算法,其他小组向汇报的小组提问,下面的三个问题仅 作参考,最好提出自己的问题) A.汇报:我们小组是这样算的。 B.质询:0.8×3,这样列式的依据是什么?这个算式表示什么意思? 用竖式计算 0.8×3,积是几位小数?为什么? ××同学请你把计算的过程再来说一遍。 4.要求“冬天买 3 千克西瓜要多少元?”先列加法竖式计算,再列乘法竖式计算。 加法算式: 乘法算式: 5.展示交流。 活动二:归纳计算方法 1.观察:0.8 是( )位小数,0.8×3 的积是( )位小数,2.35 是( )位小数, 2.35×3 的积是( )位小数。 2.猜想:如果用一个三位小数乘 3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘 3 呢? 3.先猜一猜下面各题的积是几位小数,再用计算器计算验证。 4.76×12 2.8×53 103×0.125 4.小组讨论:通过刚才的猜想、计算和比较,你认为在计算小数乘整数时,可以怎 样确定积的小数位数? 5.交流:在小组里说说小数乘整数怎样计算?再在全班交流。 【检测反馈】 3.用竖式计算 54×0.41 3.24×65 0.217×18 4.小华看见远处打闪后,经过 3 秒钟听到 雷声。已知雷声在空气中传播的速度是每秒 0.33 千米,打闪的地方离小华有多远?(从 打闪起到看见闪光的时间略去不算) 5. 巩固提升 基础训练 一、填空。 1.3.8+3.8+3.8+3.8=( )×( ) 0.04×3=( )+( )+( ) 2.0.24×15 运算时,先把 0.24 看作( 缩小( ),才能得到 0.24×15 的积。 ),就扩大了( ),运算结果就必须 3.根据 28×65=1820,直接写出下面各题的积 0.28×65= 2.8×65= 二、列竖式计算. 11.4×19 3.8×5 0.59×4 0.08×125 28×6.5= 28×650= 28×0.65= 2800×65= 三、解决问题。 1.一个正方形的边长是 19.5 米,它的周长多少米? 2.一种日记本的单价是 2.38 元,买 15 个要付多少元钱? 3.一个奶牛场八月份产奶 18 吨。九月份产的奶是八月份的 2.4 倍。九月份产奶多少 吨? 4.小明看见远处打闪以后,经过 4 秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播 0.33 千 米,打闪的地方离小明有多远? 能力提升 1.用 1、2、3 三个数字和小数点,任意组成小数乘一位整数的算式,并算出来。 (能 写几道写几道) 《小数乘法与除法》第二课时 【学习目标】 1.理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一 个数乘 10、100、1000??的积。 2.在探索规律的过程中,养成初步的观察、比较的习惯和归纳、概括的能力,提高 主动探索数学规律的兴趣。 【活动方案】 活动一:探索一个小数乘 10、100、1000……后小数点移动的规律 1.观察 5.04 乘 10、100、1000 各是多少?用计算器计算,并观察小数点位置的变化情况。 5.04 ×10 =( ) ,5.04 ×10 小数点向( )移动了( )位; 5.04×100 =( ) ,5.04×100 小数点向( )移动了( )位; 5.04×1000 =( ) ,5.04×1000 小数点向( )移动了( )位。 2.猜想:小数点位置的移动与什么有关?是不是任意一个小数乘 10、100、1000 都 是这种情况呢? 3.验证:归纳小数点移动引起小数大小变化的规律 小组内每人任意找一个小数,分别乘 10、100、1000,观察小数点位置的变化情况, 看看与我们的猜想是否一样。 ( )× 10 =( ) ,积的小数点向( )移动了( )位。 ( )×100 =( ) ,积的小数点向( )移动了( )位。 ( )×1000=( ) ,积的小数点向( )移动了( )位。 通过上面的验证,你发现什么规律? 4.交流 ① 小组交流。 ② 全班交流。互相质询与补充。 活动二:应用规律解决实际问题。 1.下面是几种食品每千克中蛋白质的含量表。 食品名称 蛋白质含量/千克 黄豆 0.351 牛奶 0.03 玉米面 0.081 每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克? 0.351 千克=( )克 你会填吗?试一试。 2.小组交流,说说是怎么想的。 3.做一做:每千克牛奶和玉米面中蛋白质的含量各是多少克? 0.03 千克=( )克 0.081 千克=( )克 4.交流:把“0.03”的小数点向右移动三位,可它的小数部分只有两位,你是怎么处 理的? 【检测反馈】 4. 5. 6.1 平方米阔叶林在生长季节,每天大约吸收 0.1 千克二氧化碳,释放出 0.073 千克氧 气。星湖公园有 1000 平方米的阔叶林,每天大约能吸收多少千克二氧化碳,释放 出多少千克氧气? 巩固提升 基础训练 一、填一填 1.将下表填写完整。 0.03 ×10 ×100 ×1000 2. 把 3.2 的小数点去掉,它的值扩大( 4.26 扩大( 3. 0.91 米=( 0.24 升=( 1.8 厘米=( 3.6 元=( )倍是 4260. )厘米 )毫升 )毫米 )分 0.03 平方米=( 0.65 吨=( 2.078 千米=( 9.4 平方分米=( )平方分米 )千克 )米 )平方厘米 )倍. 6.07 5.14 0.25 60 0.048 二、解决问题。 1.一列火车每小时行 108 千米,10 小时行驶多少千米? 2.一箱矿泉水 12.5 元,买 10 箱多少元?买 100 箱呢? 3.每千克小麦可磨面粉 0.85 千克.1 吨小麦可以磨面粉多少千克? 能力提升 某地平均每 10 千克海水含盐 0.3 千克.100 千克海水含水量盐多少千克? 《小数乘法与除法》第三课时 【学习目标】 1.理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个 数除以 10、100、1000??的商。 2.在探索规律的过程中,培养初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数 学规律的兴趣。 【活动方案】 活动一:探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 1.观察 21.5÷10、100、1000 各是多少?用计算器计算,并观察小数点位置的变化情况。 21.5÷10 =( ) ,21.5÷10 小数点向( )移动了( )位; 21.5÷100 =( ) ,21.5÷100 小数点向( )移动了( )位; 21.5÷1000=( ) ,21.5÷1000 小数点向( )移动了( )位。 2.猜想:小数点位置向左移动与什么有关?是不是任意一个小数除以 10、100、1000 都是这种情况呢? 3.验证:归纳小数点移动引起小数大小变化的规律 小组内每人任意找一个小数,分别除以 10、100、1000,观察小数点位置的变化情况, 看看与我们的猜想是否一样。 ( )÷10 =( )( , )÷10 小数点向( )移动了( )位; ( )÷100 =( )( , )÷100 小数点向( )移动了( )位; ( )÷1000=( )( , )÷1000 小数点向( )移动了( )位。 通过上面的验证,你发现了什么规律? 4.交流 (1) 小组交流。 (2) 全班交流。互相质询与补充。 活动二:应用规律解决实际问题。 1. 你会填吗?试一试。 2.小组交流,说说是怎么想的。 3.挑战自我:大猩猩和企鹅的体重各是多少吨? 225 千克=( )吨 40 千克=( )吨 4. 交流:你是怎么填的,又是怎样想的?把“40”的小数点向左移动三位,可它的 整数部分只有两位,你是怎么处理的? 【检测反馈】 3.直接写得数。 4. 35 厘米=( )米 420 米=( )千米 79 千克=( )吨 600 毫升=( )升 43 分米=( )米 3850 克=( )千克 5.1 瓶 1.5 升的果汁,正好可以倒满 6 杯。每杯可装果汁多少升?合多少毫升? 6. 巩固提升 基础训练 一、填一填 1.将表格填写完整。 25.9 ÷10 ÷100 ÷1000 2. 35 厘米=( 79 千克=( 43 分米=( 85 分 =( )米 )吨 )米 )元 3850 克=( 600 毫升=( 57000 平方厘米=( 156 平方分米=( )千克 )升 )平方分米 )平方米 ). 370.6 850 6 0.48 3. (1)把 0.32 缩小 10 倍是( (2)把 200 缩小( (3)把( 二、解决问题。 ),再扩大 1000 倍是( )倍是 0.2,再缩小( )倍是 0.02. )缩小 100 倍是 2.32. )扩大 10 倍是 0.5,把( 1.10 名同学去旅游,合租一辆车,租金是 265 元,平均每人要花多少钱? 2.一台拖拉机 100 小时可耕地 82 公顷,平均每小时可耕地多少公顷?10 小时可耕地 多少公顷 3.一瓶 2 升的果汁,正好可以倒 10 杯,每杯可装果汁多少升?合多少毫升? 能力提升 1 吨死海海水含盐 29 千克,每千克海水含盐多少千克?合多少克? 《小数乘法与除法》第四课时 【学习目标】 1.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。 2.在探索计算方法的过程中,培养初步的抽象、概括及推理能力。 【活动方案】 活动一:初步探索小数除以整数的计算方法,理解商的小数点位置的确定方法。 1.估一估:9.6÷3 的结果大约是多少? 你能用不同的方法算出结果吗? 2.试一试: 9.6÷3 你会列竖式计算吗?你的计算结果正确吗?自己检验一下。 3.小组交流算法,并讨论商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐? 4.全班交流。 活动二:进一步探索小数除以整数的计算方法。 1.观察下面的竖式,说说除得余数 2 后,这个“2”实际表示多少元?添上 0 后 表示什么?独立完成竖式计算。 2.小组交流。余数 2 添 0 后实际表示什么?在竖式里表示 20 个几分之一?这时 的商“4”表示什么?商的小数点位置怎样确定? 3.想一想:每千克橘子满 1 元吗?怎样求。试着完成下面的竖式计算 检验刚才的两题计算是否正确,并说说检验的依据。 4.小组交流,全班展示。 活动三:归纳小数除以整数的计算方法。 1. 完成“试一试”。 2. 在小组里说说小数除以整数应该怎样计算。 【检测反馈】 1. 2. 竖式计算。 巩 巩固提升 基础训练 一、填空。 1.下面各题的商哪些是小于 1 的,在( )里面“√” 3.6÷2 ( ) 15.87÷20( ) 7.98÷8( ) 4.95÷11( ) 2. ( )×15=7.5 )日 ( )×8=90 84 分=( 40.5÷( )时 )=15 3. 60 时=( 二、先确定下列各式商的最高位是什么位,再用竖式计算。 4.95÷11 3.01÷7 280.8÷24 6÷24 52.95÷75 0.648÷18 三、解决问题。 1.小红买了单价是 4.5 元的钢笔,付 20 元钱,找回了 6.5 元,她买了几枝钢笔? 2.东皋小区开展节约用水活动,李奶奶家上半年节约水费 21.6 元,王奶奶家第一季 度共节约水费 16.2 元,谁家平均每月节约的水费多? 能力提升 两个筑路队,甲队 4 天修路 3.28 千米,乙队 5 天修路 5.75 千米,先说说哪个队的工 作效率高些,再计算一下,看你说得对不对。 《小数乘法与除法》第五课时 【学习目标】 1.通过练习,进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高计算能力。 2.通过练习体会被除数(除数)变化,除数(被除数)不变,商也随着变化的规律。 【活动方案】 活动一:回顾除数是整数的小数除法的计算方法。 1.口算下面各题。 4.8÷2 7.2÷9 3.5÷5 0.56÷7 4.8÷8 7.2÷6 0.35÷5 0.56÷4 2. 小组内互相说说除数是整数的小数除法的计算方法。 活动二:巩固计算方法,提高计算能力。 1.竖式计算。 (各人独立计算,每组派一人完成在黑板上) 25.2÷2 5.4÷45 51÷34 2.小组内同学互相检查、评点。 说说商的小数点应该怎么点?整数部分不够商 1 怎么办? 3.先计算,再用乘法验算。 (每小组推选 1 人完成在展板上) 64.8÷18 13÷25 1.69÷26 4.小组内互相检查、批改。 活动三:准确计算,发现规律。 1.计算每组的三小题。 (1)50.4÷16 5.04÷16 0.504÷16 (2)24÷5 24÷25 24÷50 2.观察每一组算式的被除数、除数和商,你有什么发现? 3.小组交流后全班展示。 【检测反馈】 1.竖式计算。 2.08÷26 39÷65 0.952÷28 2. 3.某车队 6 辆汽车 15 天一共节约汽油 153 千克。平均每辆汽车每天节约汽油多少 千克? 4. 巩固提升 基础训练 一、用竖式计算,带*的要验算。 37.8÷28 *23÷25 0.465÷15 20.4÷24 1.35÷15 43.5÷29 二、解决实际问题 1.一种牛奶,每瓶的零售价是 1.10 元。妈妈买一箱(12 瓶) ,付了 10.8 元,平均每 瓶多少元?比零售价便宜多少元? 2.炼油厂用 5 吨花生榨油 1.35 吨。平均每吨花生榨油多少吨?如果要榨 1 吨花生油, 需要多少吨花生? 能力提升 把甲数的小数点向右移动两位正好是乙数,且乙数比甲数多 10.89,求甲乙两数。