1.棱锥截面性质定理及推论定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。推论1:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。推论2:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比,或它们的底面积之比。2.一些特殊棱锥的性质侧棱长都相等的棱锥,它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心(外心),同时侧棱与底面所成的角都相等。侧面与底面的交角都相等的棱锥,它的二面角都是锐二面角,所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部,并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心(内心),且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α,则有S底=S侧cosα。如图画出了射影是外心和内心的情况。3.棱锥的侧面积及全面积、体积公式、底面积公式棱锥的侧面积及全面积棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积,则S棱锥侧=S1+S2+…+Sn(其中Si,i=1,2…n为第i个侧面的面积)S全=S棱锥侧+S底棱锥的底面积公式:S底=长×宽棱锥和圆锥统称锥体,锥体的体积公式是: v=1/3sh(s为锥体的底面积,h为锥体的高)。斜棱锥的侧面积=各侧的面积之和正棱锥的侧面积:S正棱锥侧=1/2chˊ(c为底面周长,hˊ为斜高)。棱锥的中截面面积:S中截面=1/4S底面4.正棱锥有下面一些性质正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高);正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。