d是微分符号,表示它后面变量的微分,u和v都是被微分了的变量。
d(uv) = (uv)'dx=(uv'+u'v)dx=vdu + udv这是因为uv'dx=udv u'vdx=vdu
d(uv) = udv + vdu∫d(uv) = ∫udv + ∫vduuv=∫udv + ∫vdu∫udv = uv -∫vdu
udv 是把u对v求微分 如 x^4d(x^2)=2*x^2udx是u对x求微分x^4dx=4*x^3∫udv=u-∫vdu和∫uv'dx=uv-∫u'vdx 这原理是一样的∫uv'dx=∫udv∫u'vdx=∫vdu前提是v u是关于x的函数d(1/2x)=1/2*dx 相当于用分部积分把1/2
扩展资料:
当自变量X改变为X+△X时,相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X),如果存在一个与△X无关的常数A,使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量,则称A·△X是f(X)在X的微分,记为dy,并称f(X)在X可微。一元微积分中,可微可导等价。记A·△X=dy,则dy=f′(X)dX。例如:d(sinX)=cosXdX。
参考资料来源:百度百科-微分