单调有界数列一定收敛。
在说函数是否有极限的时候需要指出自变量的变化方式。
若函数在x->a的过程中是单调有界的,那么函数在x->a的极限存在。
注意这里是“在x->a的过程中单调有界”,与函数本身在其定义域上的单调性与有界性无关。