本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 定义 在两个数的加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变。 [1] 例如: 字母: a+b=b+a a+c=c+a 数字: 1+2=2+1 16+30=30+16 局限性 尽管这一定律看上去似乎对于任何事物都显然成立,但事实并非如此。在没有时间的空间下(三维以内),加法交换律是完全正确的。但是一旦有了时间轴,这个定律就不成立了。 证明这个理论的实验之一如下: (1)取一个方体物体,如较厚的书或者魔方之类皆可。将其平放在水平台上。 (2)现令正对上方的一面,平行与桌面对着你的一面和平行桌面在你右边的面为面一、二、三。各自相对的面为面四五六。 (3)定义操作a为将此长方体翻转180度。即面三、六不动,一四交换,二五交换。定义操作b为将左边的面翻至上方。 (4)执行a+b后,向上的一面为面六。执行b+a后,向上的一面为面三。显然a+b不等于b+a。 此外对于无穷多个数相加,使用加法交换律,结果可能是错误的。 下面展示的是数列 的无穷求和。 但是,通过观察,原式应该至少是一个大于 的数。 相关定律 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×c+b×c=(a+b)×c 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:(a÷b)÷c=a÷(b×c) 商不变性质:a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)