坐标变换法又称为旋转法,其实质是在测得数据上加上一对应的等差数列。各测 点的旋转量如图二所示。 当采用最小区域法评定实际表面的平面度误差时, 最小区域法判别准则亦应熟练掌握, 才能 在数据处理之前做到胸有成竹, 避免过多重复计算而少走弯路。 平面度最小区域的判别准则 是: 由两平行平面包容实际被测要素时, 实现至少三点或四点接触, 且具有下列形式之一者, 即为最小区域,如图三所示。 图一 图二 最大值与最小值可直接得到被测表面的平面度误差值为: f1= 90-(-50)=140μm。 2、三远点法确定平面度误差 选择 a3、b1、c 2 三点组成的三角形作为评定基准面,采用旋 转法将此三点旋转至等高,计算旋转量,并将各点旋转量与原始 数据各对应点相加,可得评定数据如图五所示。 建立方程组: 解之得: 由评定数据可知, 过最高点 b2 =115 和最低点 a1=0, 可作两包容平面且平行 a 3=b1=c3=5 组 成的三角形评定基准面,则被测实际表面的平面度误差值为:f 2 =115 - 0 =115μm。 3、最小包容区域法确定平面度误差 由原始数据分析,实际表面为凸型,可实现三角形准则,今选择 a1、a3、c2 三点组成的三 角形平面作为一个包容平面,采用旋转法将此三点旋转至等高,计算旋转量,并将各点旋转 量与原始数据各对应点相加,可得评定数据如图六所示。 建立方程组: 解之得: 由评定数据可知,最高点 b2 =111.75,最低点 a1=a3=c2 =0,其余各点的坐标值均在最高点 与最低点之间,过最高点和最低点作两包容平行平面,符合最小包容区域的准则,故被测实 际表面的平面度误差值为:f3=111.75 - 0=111.75μm.。 例二、用水平仪测量某实际表面的平面度误差,所测数据按测量顺序累积后,各测点坐标值 (单位:μm) ,如图七所示,试确定其平面度误差值。 解:采用水平仪测量,不可能直接得到测量结果,现采用坐标变换法进行数据处理,以适用 不同评定方法获得实际表面的平面度误差值。 1、 对角线法确定平面度误差 将两对角线的测得值旋转至等高,计算旋转量,并将各点旋转量与 最大值与最小值可直接得到被测表面的平面度误差值为: f1= 90-(-50)=140μm。 2、三远点法确定平面度误差 选择 a3、b1、c 2 三点组成的三角形作为评定基准面,采用旋 转法将此三点旋转至等高,计算旋转量,并将各点旋转量与原始 数据各对应点相加,可得评定数据如图五所示。 建立方程组: 解之得: 由评定数据可知, 过最高点 b2 =115 和最低点 a1=0, 可作两包容平面且平行 a 3=b1=c3=5 组 成的三角形评定基准面,则被测实际表面的平面度误差值为:f 2 =115 - 0 =115μm。 3、最小包容区域法确定平面度误差 由原始数据分析,实际表面为凸型,可实现三角形准则,今选择 a1、a3、c2 三点组成的三 角形平面作为一个包容平面,采用旋转法将此三点旋转至等高,计算旋转量,并将各点旋转 量与原始数据各对应点相加,可得评定数据如图六所示。 建立方程组: 解之得: 1、一个最高(低)点在另一包容平面上的投影位于三个最低(高)点所形成的三角形区域 内,称为三角形的准则,如图三(a)(b)所示。 、 2、两个最高点的连线与两个最低点的连线在包容平面上的投影相交,称为交叉准则,如图 三(c)所示。 3、一个最高(低)点在另一个包容平面上的投影位于两个最低(高)点的连线上,称为直 线准则。