何为正三菱锥?何为正三菱锥?何为正三菱锥?6菱长相等,为正三菱锥正三棱锥定义正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的
何为正三菱锥?
何为正三菱锥?
何为正三菱锥?
6菱长相等,为正三菱锥
正三棱锥
定义
正三棱锥是锥体中底面是等边三角形
,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。
正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。
性质
1. 底面是等边三角形。
2. 侧面是三个全等的等腰三角形。
3. 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。
4.大用处的四个直角三角形(...
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正三棱锥
定义
正三棱锥是锥体中底面是等边三角形
,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。
正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。
性质
1. 底面是等边三角形。
2. 侧面是三个全等的等腰三角形。
3. 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。
4.大用处的四个直角三角形(见图)。
(1)斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角)
(2)高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角)
(3)高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角)
(4)斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
说明:上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中,常常取上述直角三角形。其实质是,不仅使空间问题平面化,而且使平面问题三角化,还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中,利于解出。
补充高考可能用到的数据(如图):
对于棱长为a的正四面体,有:
1、侧面高为(a√3)/2
2、高为(a√6)/3
3、内切球半径(a√6)/12
4、外接球半径(a√6)/4
收起
就是每条边都相等的三棱锥