一元二次方程复习 1、定义:如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)满足 a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰 方程”.已知 2x2-mx-n=0 是关于 x 的凤凰方程,m 是方程的一个根,则 m 的值为 .解:根据“凤凰方程”的定义知 x=-1 是一元二次方程 2x2-mx-n=0 的根; ①当 m=-1 时,2x2-mx-n=0 是关于 x 的凤凰方程; ②当 m≠-1 时, ∵m 是方程 2x2-mx-n=0 的一个根, ∴-1+m= m , 2 解得 m=2. 综上所述,m 的值是 2 或-1. 故答案是:2 或-1. 2、定 义 :如 果 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0( a≠ 0)满 足 a+b+c=0,那 么 我 们 称 这 个 方 程 为“ 凤 凰 ” 方程.已知 ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的 是( ) A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c 解:∵一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根, ∴△=b2-4ac=0, 又 a+b+c=0,即 b=-a-c, 代入 b2-4ac=0 得(-a-c)2-4ac=0, 化简得(a-c)2=0, 所以 a=c. 故选 A 2、 若 一 元 二 次 方 程 ax2 ? bx ? c ? 0 的 一 个 根 满 足 a ? b ? c ? 0 , 那 么 方 程 必 有 一 个 根 是 ( ) A、0 B、1 C、-1 D、±1