1、传动比的恒定性 节点节圆 节圆 两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为 零,即一对齿轮的啮合传动相当于它 们的节圆作纯滚动。 •渐开线齿廓啮合的中心距可变性——— 当两齿轮制成后, 基圆半径便已确定,以不同的 中心距(a或a´)安装这对齿轮, 其传动比不会改变。 啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线都是两基圆的一 条内公切线。 定转矩传动时,齿廓间的正压力的大小和方向始终保持不变, 故传力平稳 啮合线——— 两齿廓啮合点在 机架相固连的坐标系中的轨迹。 •啮合角——— 过节点所作的两 节圆的内公切线(t 齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用´表示。 啮合角在数值上等于节圆上的压力角。 4、啮合角是随中心距而 定的常数 一对齿廓啮合过程中,啮合角始终为常数。当中心距加大时, 啮合角随中心距的变化而改变。 齿根圆(d 同一圆上二、渐开线齿轮 1、齿轮各部分名称 分度圆:是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆,规定分度圆上的模数和压力角为标准值。 2、齿轮的基本参数国标压力角的标准值为=20 模数的标准系列见GB1357-87,参见表7-1。 1)、分度圆与模数 模数——人为地把 规定为一些简单的有理数,该比值称为模数 一个齿轮在不同直径的圆周上,其模数的大小是不同的。 分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。m越大, P愈大,轮齿愈大,抗弯强度也愈高。 coscos mz 前面已有公式基圆直径为 进而可得:由此可见:齿数,模数,压力角是决定渐开线形状的三个基本 参数。 齿顶圆直径齿根圆直径 1)、标准齿轮——除模数和压力角为标准值外,分度圆上的 齿厚(S)等于齿槽宽(e),以及齿顶高(h )分别与模数(m)之比值均等于标准值的齿轮。 且有3、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 一对相互啮合的齿轮中,一个齿轮的齿根 圆与另一个齿轮的齿顶圆之 间在连心线上度量的距离, 3)、标准齿轮传动的中心距•一对齿轮啮合传动时,中心 距等于两节圆半径之和。 •标准中心距(标准齿轮无侧 隙传动中心距) 标准齿轮几何尺寸计算见表7—2 4、径节制齿轮简介 以模数为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮,称为模数制齿轮 两齿轮的相邻两对轮齿分别a在和b同时接触,才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。 一、正确啮合条件欲使两齿轮正确啮合,两轮的法节必须相等。 第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 沿公法线之间的距离 b2即必须满足下列条件: coscos •一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮的模数相等,两轮的压力角相等。 正确啮合时两齿轮的基节相等 (1)一对渐开线轮齿的啮合过程一对轮齿在啮合线上啮合的起始 a1实际啮合线—— 线段B 理论啮合线——线段N 重合度(2)重合度及连续传动条件 啮合区单对齿啮合区 1.981。常取=1.1~1.4 四、正确安装的条件 1.无侧隙啮合 当节圆与分度圆重合时能满足无 侧隙传动 处于实际啮合线段范围内的轮齿的两侧同时处于啮合状态 2、标准顶隙 顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空隙,其标 重合,满足正确安装条件。同侧齿廓为互相平行的直线。 齿条齿廓上各点的压力角均相等,且数值上等于齿条齿形角。 凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度 线上的齿距和模数。 4、齿轮齿条传动 (1)、齿条的特点 分度线齿根线 2、渐开线齿轮齿条的啮合特点 节线(分度线) 节线分度线 (1)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。 (2)齿廓公法线为一固定直线nn,与中心线的交点为固定点C(节点)。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合,但齿条的节线与分度线 位置随中心距的变化而不同。 节线(分度线) 节线分度线 (3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小,其啮合角始终不变,且数值上等于齿条齿廓的齿形角。 (4)齿条移动的速度为 节线(分度线) 节线分度线 齿轮轮齿的加工方法很多,最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而 从加工原理来分,则可以分成仿形法和范成法两种。 用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣 刀直接切削出齿轮齿形的一 种加工方法 切削法指状铣刀 盘状铣刀 2.展成法展成法是根据一对 齿轮的啮合原理进行切齿加工 齿轮形插刀齿条形插刀 第四节、渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介 一、齿轮切制原理与方法 仿形法加工齿轮 (a)用圆盘铣刀加工 (b)用指形铣刀加工 展成法 (范成法) 利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原 理来加工齿廓,其中一个齿轮(或齿条)作为刀具,另一个 齿轮则为被切齿轮毛坯,刀具相对于被切齿轮毛坯运动时, 刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。 范成运动切削运动 进给运动 范成法加工齿轮 用范成法加工齿轮 齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切,并使它们 之间保持纯滚动。这样 切出的齿轮必为标准齿 二、变位齿轮a、标准齿轮的切制 hf=(ha+c 分度圆中线 齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量x m(简称变位量),其中x 称为径向变位系数(简称变位系数)。 分度圆 分度圆 (中线) 节线 节线 中线 中线 节线 齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况 b、变位齿轮的切制 xm:变位系数 刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切 xm相离 相交 标准齿轮 正变位齿轮 负变位齿轮 负变位齿轮 正变位齿轮 标准齿轮 分度圆 :用范成法切制齿轮时,有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分,这种现象称为根切现象。 产生根切的原因:当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点 ,刀具由位置继续移动时,便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。 齿轮根切现象 三、根切现象和最小齿数 CNmz 节线分度线 (1)采用变位齿轮不产生根切的最小变位系数 minsin 1717 min min=17 min=17 min=17 节线分度线 疲劳折断现象: 齿根处产生裂纹 扩展 材料较脆 断齿 原因: 根部应力集中 轮齿折断根部受交变弯曲应力作用 lim 过载折断(静强度问题)原因: 脆性材料 突然过载或冲击 第五节.齿轮传动的失效分析和齿轮材料 齿面点蚀现象:齿面产生裂纹 油的挤压 金属剥落 靠近节线的齿根面上出现麻点 原因: 有润滑油存在的闭式传动 齿面较软、硬度 350HBS 齿面受交变接触应力作用 lim 齿面胶合现象:齿面上沿相对滑动方向形成伤痕 原因:(热胶合) 高速重载 高温失油 (冷胶合) 低速重载 不易形成油膜 两齿面金属直接接触并粘接 齿面间相对滑动 较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕 齿面磨料磨损现象:齿面磨损、齿形变瘦 原因:两齿面间有相对滑动 铁屑、灰尘进入 常发生于润滑不良的开式齿轮 传动 齿面塑性变形现象: 齿面失去正常齿形 原因:齿面较软 重载 齿面形成凹沟、凸棱 主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根 ——形成凹沟 从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中 设计准则齿面间的接触疲劳点蚀 轮齿的弯曲疲劳折断 齿面接触疲劳强度条件 HP 轮齿弯曲疲劳强度条件FP 失效形式设计准则 胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则,并作相应考虑 具体工作条件下,如何运用上述准则 闭式传动 (硬度350HBS) 按齿面接触疲劳强度条件设计 按轮齿弯曲疲劳强度条件校核 (硬度>350HBS) 按轮齿弯曲疲劳强度条件设计 按齿面接触疲劳强度条件校核 开式传动 按轮齿弯曲疲劳强度条件设计 工作条件 设计准则 三、齿轮材料及许用应力 优质碳素钢:45、…合金钢: 35SiMn、40Cr、20CrMnTi、… 热处理 正火 调质 软齿面(硬度 350HBS) 小轮齿面硬度比大轮高30~50 HBS 表面淬火 渗碳淬火 氮化 硬齿面(硬度> 350HBS 铸钢常用于 不宜锻造的场合 600 ZG310-570、…屈服极限 强度极限 铸铁常用于不太重要、不受尺寸限制的场合 非金属夹布胶木、尼龙、… 常用于小功率、精度不高、噪声低的场合 选择原则:结构紧凑 工艺复杂一般传动 工艺简单灰口铸铁 HT300、… 抗拉强度 球墨铸铁 QT500-7 抗拉强度延伸率7% 各种机械中的齿轮精度等级见表7-5 依据: GB/T 10095.1—2001 精度等级:13个精度等级。第0级最高,第12级的最低。 齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同 第六节 直齿圆柱齿轮传动的工作能力计算 一、齿轮传动的精度 受力分析二、轮齿的受力分析和计算载荷 目的:根据外载荷,计算出作用于轮齿上,轴上的力, 为齿轮、轴及轴承的设计计算提供数据。 受力分析时略去齿面间的摩擦力(切向力),假 定齿面上的总作用力(法向力 )集中作用于齿宽 中点啮合节点处。 (kW)mm) 1055 主动轮传递的转矩主动轮转速 传递的功率 主动轮分度圆直径 在驱动力矩 作用下,主动轮齿沿啮合线受到来自从动 轮齿的法向力 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合, 因此, 作用在端面内,可分解成圆周力 和径向力 tant1 cost1 n1 力的方向力的方向判定: 如图所示, 作用在主动轮和从动轮上的各对分力等值反 向。主动轮上的切向力Ft1为工作阻力, 其方向与其回转方向相反; 从动轮上的切向力Ft2为驱动力, 与其回转方向相同。两轮的径向力 Fr1和Fr2分别指向各自的轮心。 名义载荷:机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。 计算载荷:实际计算时,为尽可能接近实际情况,需要 计入影响受力效果的各种因素(制造、安装误差,轮齿、 轴和轴承受载后的变形,原动机与工作机的不同性能,传 动中工作载荷与工作速度的变化等 ),以系数的形式对名 义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。 2、计算载荷 计算载荷(考虑实际因素的载荷) nCKF 名义载荷(理论载荷)校核公式 3.53KT 三、齿轮传动的强度计算