一、目标认知学习目标: 1.掌握解方程组的方法,求两条相交直线的交点坐标. 2.掌握两点间距离公式,点到直线距离公式,会求两条平行直线间的距离.重点: 学习成果测评基础达标: 1.已知 A(-2,-1),B(2,5) ,则|AB|等于( A.1B.-5 C.1 或-5 D.-1 到直线的距离为4,则A.1B.-3 C.1 4.已知点A(1,2),B(3,4),C(5,0) ,判断ABC 的形状. 5.求与直线 平行且到 的距离为2 的直线的方程. 能力提升: 6.直线 到点的距离为 8.若要点A(1,2)、B(3,1)和C(2,3)到直线的距离平方和达到最大,那么 A.0B.-1 C.1 D.2 9.直线 过点(3,4),且与点(-3,2)的距离最远,那么直线 的方程为( 10.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0 互相平行,则它们之间的距离是( 11.直线5x+4y-2m-1=0与直线2x+3y-m=0 的交点在第四象限,求m 的取值范围. 12.在直线2x-y=0 ,使它到点M(5,8) 的距离为5,并求直线PM 的方程. 13.求与直线 平行且与直线 的距离为2 的直线的方程. 14.分别求经过两直线 的交点且满足下列条件的直线方程: (1)平行于 综合探究:15.(2011 河南质检 4)直线 C.7D.14 16.直线ax+by+6=0 与x-2y=0 平行,并过直线4x+3y-10=0 和2x-y-10=0 的交点,则a= 17.过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,求这条直线的方程.18. (2010 山东烟台,模拟)已知三直线 ,直线 (2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件:P 是第一象限的点;P 点到 的距离是P 点到 的距离的 点到的距离与 点到的距离之比是 .若能,求 点坐标;若不能,说明理由. 答案与解析: 基础达标: 1.【答案】D 【解析】 2.【答案】C【解析】将点 A(-2,-1),B(a,3)代入两点间的距离公式,求关于 的一元二次方程. 3.【答案】D 【解析】直接利用点到直线的距离公式即可. |AB|=,|AC| 即ABC是等腰三角形. 5.解:方法一: 设所求直线方程为5x-12y+c=0, 在直线 上取一点 到直线5x-12y+c=0 的距离为 由题意得 解得c=32 或c=-20. 所以所求直线方程为5x-12y+32=0 和5x-12y-20=0. 方法二: 设所求直线方程为5x-12y+c=0, 由两平行线间的距离公式得 解得c=32或c=-20. 所以所求直线方程为5x-12y+32=0 和5x-12y-20=0. 能力提升: 6.【答案】C 【解析】 对于任何都成立,则7.【答案】C 【解析】设 ,利用两点间的距离公式. 8.【答案】B 【解析】代入求和,转化为关于 的一元二次函数. 9.【答案】A 【解析】直线 过点(3,4),且与点(-3,2)的距离最远即过点(3,4), 且与过点(3,4),(-3,2)垂直的直线. 10.【答案】D 【解析】由于直线3x+2y-3=0 和6x+my+1=0 互相平行,则 ,再利用平行线间 的距离公式. 11.解方程组 所以两直线的交点坐标为因为交点在第四象限, 所以 故所求m的取值范围是 12.解: 可设P(a,2a) 所以直线PM的方程为即4x-3y+4=0 24x-7y-64=0. 13.解:由题意可设所求直线方程为 14.解:方法一:解方程组 的交点为(0,2).(1)由所求直线平行于 可知所求直线的斜率为 (2)由所求直线垂直于可知所求直线的斜率为 综合探究:15.【答案】 【解析】记的夹角为 .依题意得,圆心 到直线 16.【答案】【解析】本题可以求出直线4x+3y-10=0 和2x-y-10=0 的交点(4,-2), 直线ax+by+6=0 过交点且与x-2y=0 的斜率相等; 也可以利用过直线4x+3y-10=0 和2x-y-10=0 的直线系与x-2y=0 平行. 17.解: 方法一: (1)所求直线与AB平行 过P(1,2)与直线AB平行的直线方程为 (2)所求直线过AB的中点线段AB的中点为C(3,-1) 过点P(1,2)与线段AB的中点C(3,-1)的直线方程为 由(1)(2)可知所求直线方程为 方法二:显然这条直线的斜率存在,设直线方程为 ,根据题目条件得 化简得 (2)设存在点满足,则P 点在与 不可能.联立方程 即为同时满足条件的点.直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式撰稿:赵代立 责编:丁会敏一、目标认知学习目标: 1.掌握解方程组的方法,求两条相交直线的交点坐标. 2.掌握两点间距离公式,点到直线距离公式,会求两条平行直线间的距离.重点: 疽霖左直线的交点坐标与距离公式撰稿:赵代立 责编:丁会敏 一、目标认知 学习目标: 1.掌握解方程组的方法,求两条相交直线的交点坐标