求极限lim(x,y)→(0,0) [1-cos(xy)]/xy^2.
求极限lim(x,y)→(0,0) [1-cos(xy)]/xy^2,麻烦写下过程
lim(x,y)→(0,0) [1-cos(xy)]/xy^2
=lim(x,y)→(0,0)( x²y²/2)/xy^2..
=lim(x,y)→(0,0)x
=0
1年前追问
[1-cos(xy)]为什么变成了( x²y²/2)?
利用上册的等价无穷小 因为 (1-cosx)等价于x²/2 所以 [1-cos(xy)]等价于( x²y²/2)
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利用单变元时的x趋于0时有lim (1-cosx)/x^2=1/2,
因此极限等于lim (1-cosxy)/(x^2y^2) * lim x
=1/2*0=0
1年前