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王老师

我们知道,圆的面积等于半径的平方乘以圆周率。
那这个公式是如何推导出来的呢?
由于圆的周边为弧线,不是直线,就无法用长方形的面积方法求解。但这也给了我们思考的空间。
于是,我们在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干等分,剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼,就可以拼成一个近似的平行四边形。如果分的分数越多,每一份会越细。拼成的图形就会越接近长方形。长方形的长等于圆周长的一半,即c/2 , 宽等于圆的半径 r ,因为长方形的面积 = 长×宽,所以圆的面积s=c× r÷2
又因为c=2πr 所以s=πr² 。
以上方法有误差,可采取高中时学习的微积分来处理。即可更好的精确。
圆周率在圆的面积精确上起到了关键作用。圆周率是一个无限不循环小数,小学阶段常用3.14来代替它,很多小朋友都可以背出很多位,记得有一位小朋友都背了1000多位,实在厉害啊。
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