如图4-1和图4-2所示。 例4 如图,AB>AC, ∠1=∠2,求证:AB-AC>BD-CD。 例5 如图,BC>BA,BD平分∠ABC,且AD=CD,求证:∠A+∠C=180。 例6 如图,AB∥CD,AE、DE分别平分∠BAD各∠ADE,求证:AD=AB+CD。 练习: 1. 已知,如图,∠C=2∠A,AC=2BC。求证:ABC是直角三角形。 2.已知:如图,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证:DC⊥AC 3.已知CE、AD是ABC的角平分线,∠B=60°,求证:AC=AE+CD 4.已知:如图在ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,求证:BC=AB+AD 1 2 A C D B B D C A A B E C D C A B A B D C 1 2 A E B D C A B C D