加法法则cbcaba dbcadcba 乘法法则bcaccba 倒数法则baabba110 nNnbabann且2、应用不等式的性质比较两个实数的大小 一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法 一元二次不等式 00022 acbxaxcbxax或的解集 设相应的一元二次方程 002 acbxax的两根为2121xxxx acb42则不等式的解的各种情况如下表 让学生独立完成课本第86页的表格 二次函数cbxaxy 一元二次方程的根002 acbxax 有两相异实根 2121xxxx 有两相等实根 abxx221 无实根 02acbxax 21xxxxx 02acbxax 21xxxx 线性规划82 1、用二元一次不等式 表示平面区域二元一次不等式Ax 0某一侧所有点组成的平面区域虚线表示区域不包括边界直线 2、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 由于对在直线Ax 0同一侧的所有点yx 把它的坐标 yx 代入Ax 所得到实数的符号都相同所以只需在此直线的某一侧取一特殊点 x0 y0 从Ax0 By0 C的正负即可判断Ax 0表示直线哪一侧的平面区域特殊地 常把原点作为此特殊点3、线性规划的有关概念 线性约束条件 在上述问题中 不等式组是一组变量x、y的约束条件 这组约束条件都是关于x、y的一次不等式 故又称线性约束条件 线性目标函数 关于x、y的一次式z 2x y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式 叫线性目标函数 线性规划问题 一般地 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题 统称为线性规划问题 可行解、可行域和最优解 满足线性约束条件的解 叫可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域 使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解 4、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤 寻找线性约束条件线性目标函数 基本不等式2abab1、如果a b是正数 那么 baabba2、基本不等式2abab 几何意义是“半径不小于半弦” 典型例题1、用不等式表示不等关系 例1、某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装软件 根据需要 软件至少买3片 磁盘至少买2盒 写出满足上述不等关系的不等式。 例2、咖啡馆配制两种饮料 甲种饮料用奶粉、咖啡、糖 分别为9g、4g、3g 乙种饮料用奶粉、咖啡、糖 分别为