线性空间维数与基的求法 王康 (吕梁学院汾阳师范分校,山西吕梁,032200) 摘要: 摘要:线性空间作为高等代数中的一个重要概念,而线性空间的维数与基又是线性空间的一个基本 属性,是我们认识线性空间的一个重要信息,二者必须深入理解。本文从数域对线性空间的各个方 面的影响说明来它所起的作用,在此基础上探讨了求维数与基的一般方法和步骤。 关键词: 关键词:线性空间;数域;概念;维数与基的求法 The Methods of the Radix and Extent Solving Wang Kang (The Math and Science Department of Lvliang College Fen Yang Teacher's school,ShanXi LvLiang, 032200) Abstract: The linear space is an important concept of Advanced Algebra,the Radix and Extent is a basic attributes of Advanced Algebra. It is a important information to understand the linear space, They must understand. This paper,from the influence of all aspects,explain the role of number field to linear space,and then discusses the methods and steps of the Radix and Extent solving. Key words:Linear space;Number field;Concept;The methods of the Radix and Extent solving : 维数与基是线性空间 V 的一个基本属性, 它的确立对于我们认识线性空间有着很大 的作用。因为确定了维数和基以后 n 线性空间 V 上任意向量的坐标(即n元数组)也就 相应确定了, 在学习了线性空间的同构的知识后会知道, 任意 n 维线性空间 V 都与 P n 同构,这样,我们可以通过 P n 的性质来研究任意 n 线性空间 V 的性质。