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可以继续还贷。
《财政部关于印发〈住房公积金呆帐核销管理暂行办法〉的通知》(财综[2006]10号)有相关规定:
第二条 本办法专指借款人在住房公积金贷款期间发生意外死亡,其债务可以使用公积金贷款风险准备金偿还的处理办法。
第三条借款人发生意外死亡,无继承人承担其债务的,公积金中心无法对其财产或者遗产进行清偿,公积金中心首先全部扣除借款人夫妻双方住房公积金帐户内余额用于偿还贷款,不足部分可使用公积金贷款风险准备金偿还其贷款;有继承人但确实无偿还能力的,先由公积金中心全部扣除借款人夫妻双方住房公积金帐户内余额用于偿还贷款,其余由担保人承担其部分担保责任,不足部分可使用公积金贷款风险保证金偿还。