“4位数分隔法”应用起来只能徒生混乱,还是不要提倡为好。
刻有数字的殷墟甲骨
撰文 | 刘钝(清华大学科学史系/中国科学院自然科学史研究所)
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近来,国内有专家撰文倡导书写阿拉伯数字时采用“4位数分隔法”(国际上通行的为3位数分割法),文章由中科院院士领衔署名,发表在权威的国家科研机构发行的内部刊物上,又被一些知名的博主和公众号转载推介,具有一定的影响。
但笔者以为不宜推行这种方法,主要有两方面理由:
首先是没有历史依据。文章称中文表达大数每四位升一级,是“祖先的智慧结晶”,今日推行可以“让人们进一步认识到汉字的博大精深,领会到古人在汉语数字设计中的智慧”,这是不符合事实的。
如同其他古代早期文明一样,中国人对大数的认识是逐步发展的,甲骨文中最大的数词是“万”,虽然出现了“兆”、“京”等字,但不作数词。先秦文献中“亿”“兆”并见,但都表示“很多”而无固定的对应量级(后世儒生的注疏别论)。
南北朝董泉所撰《三等数》,应是系统介绍大数记法的书,可惜早已亡佚。从唐代学官把它与北周甄鸾《数术记遗》并列为辅助读物来看,其内容恐与《数术记遗》有相似之处,而后书中介绍的三等数,正是万以上的大数记法,原文为:
“黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等者,谓上、中、下也。其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。从亿至载,终于大衍。下数浅短,计事则不尽。上数宏廓,世不可用。故其传业,惟以中数耳。”
公元400年前后成书的《孙子算经》“大数之法”一节从亿到载都从万万进,相当于上述中等记数法;而“量之所起”一节从亿到载都从十进,相当于上述下等记数法。敦煌文献中有两种唐代算经也涉及大数记法:其中编号为P.3349、S.0019和S.5779的三种写经实为同一部书,介绍的是中等记数法,不同的是“载”后还有一个单位“极”(万万载曰极);编号为S.0930的一种介绍的是下等记数法。
唐代所译佛经中又出现了许多印度数名(数词),例如实叉难陀所译《大方广佛华严经》在“万”后面就提到124个数名,第一个“洛叉”等于10万,第二个“俱胝”等于10