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匿名

匿名:数学分数求导公式。

如题。
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若f(x)=g(x)/h(x)
则f'(x)=[g'(x)h(x)-h'(x)g(x)]/[h(x)]^2
求导公式 c'=0(c为常数)
(x^a)'=ax^(a-1),a为常数
且a≠0 (a^x)'=a^xlna (e^x)'=e^x (logax)'=1/(xlna),a0
且a≠1 (lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'
=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'
=-csxcotx (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'
=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'
=-1/(1+x^2) (shx)'=chx (chx)'=shx (uv)'
=uv'+u'v (u+v)'=u'+v' (u/)'=(u'v-uv')/^2

扩展资料:

引用的常用公式
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:
⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』
2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)
3.y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2,事实上4.可由3.直接推得
4.(反函数求导法则)y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'

chenyongteng3:分数的导数怎么做?说下方法。

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求导数的方法
(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限,得导数。
(2)几种常见函数的导数公式:
① C'=0(C为常数函数);
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q);
③ (sinx)' = cosx;
④ (cosx)' = - sinx;
⑤ (e^x)' = e^x;
⑥ (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数)
⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数)
⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
补充一下。