三集合容斥非标准公式原理: 二集合容斥原理的公式为:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,三集合 容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的,只不过由于又多了一个 集合,公式和图形描述都变得更加复杂。 三集合容斥问题的核心公式如下: 标准型: |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|。 非标准型:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-只满足两个条件的-2× 三个都满足的。 列方程组:|A∪B∪C|=只满足一个条件的+只满足两个条件 的+三个都满足的。 |A|+|B|+|C|=只满足一个条件的+2×只满足两个条件的 +3×三个都满足的,对于以上三组公式的理解,可以通过想象三个圆 两两相交的重叠情况来加深。 集合: 集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要 研究对象。集合论的基本理论创立于 19 世纪,关于集合的最简单的 说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确 定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被 定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体. 集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。