下列说法正确的是( ) A.所有的矩形都相似. B.所有的菱形都相似. C.正六边形与正八边形相似. D.所有的正三角形都相似. 巩固新知1 2.在下面的图形中,有两个相似三角形,试确定 y、m、n的值。 * * 北师版数学 八年级(下)第四章 相似图形 §4.5 相似三角形 广昌县塘坊中学 张标文 回顾:各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 注意:1.对应顶点应写在对应的位置上. 2.对应边的比叫做相似比. 3.相似比是有顺序性的. 回顾感知 回顾感知 D 回顾:各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 构建新知1 新知1:三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 书P127 则ABC与DEF 若∠A = ∠D ∠B = ∠E ∠C = ∠F A B C D E F 巩固新知1 记作:ABC∽DEF 相似 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上! 1.两个全等三角形一定相似吗?为什么? 2.两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么? 3.两个等腰三角形一定相似吗? 两个等边三角形呢?为什么? 议一议 书P127 1、两个全等三角形一定相 似吗?为什么? 2 、两个直角三角形一定相似吗?为什么?两个等腰直角三角形呢? 3.两个等腰三角形一定相似吗?为什么?两个等边三角形呢? B C D E F A B C D E F A 答:相似.因为对应角相等, 对应边成比例. 答:两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例. 答:两个等腰三角形不一定相似;两个等边 三角形相似. 300 450 ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F A B C D E F 想一想: 那么哪些角是对应角?哪些 边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢? 构建新知2 如果ABC∽DEF 若ABC与DEF相似, ∴∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F A B C D E F 构建新知2 ∵ABC∽DEF 则它们的对应角相等, 对应边成比例 书P127 A c B D E 1.ABC∽ADE c A B D E 2.ABC∽AED 请你指出图形中相似三角形 的对应顶点、对应角和对应 边及其关系。 A c B D E 3.ABC∽ADE 巩固新知2 自主练习 ABC∽ADE x 20 33 48 22 30 B A E D C 1.在下面的图形中,有两个相似三角 形,试确定x的值。 书P129 ABC∽DEF m° 50° 45° 2a y A D E C F 45° 85° 3a 10 n° B 书P129 自主练习 20m,在这个草坪的图纸上,这条边长 5cm,其他两边的长度都是3.5cm。 求该草坪其他两边的实际长度。 尝试解决 例1:有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是 分析:根据题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似,它们的相似比是2000:5=400:1 解:设其他两边的实际长度都是x cm. 根据题意得: 解得 所以,草坪其他两边的实际长度都是14m. x D 尝试解决 则根据题意你能得到哪些结论? 例2: 如图,已知 ABC∽ADE, 若AE=5a cm ,EC=3a cm , BC=b cm,∠ACB=40° ∠BAC=45°. A B E C 5a 3a b 40 ° 45 ° 40 ° 95 ° 95 ° 已知等腰直角ABC与等腰直角 A′B′C′相似,相似比为2:1,直角 边AC=12cm。 (1) AB= A′B′= (2)若CD 和C′D′分别是斜边AB和A′B′上的高,则你能得哪些结论? 尝试提高 A B C A′ B′ C′ D D′ 收获反思 我学会了… 我主动思考、交流了吗? 我有独特的想法吗? 1、巩固性作业:书130页1、2、3 2、尝试解决:相似直角三角形斜边上的高的比与相似比有什么关系? 布置作业