(一元)多项式的次数
多项式是像这样的:
多项式的例子
这个有3项
一元多项式(像x)的次数是:
更多例子:
次数是1(没有指数的变量
的指数其实是 1)
次数是3(x 的最大指数)
次数是5(x 的最大指数)
次数是2(z 的最大指数)
次数名称
我们可以为次数命名!
次数名称例子
0常数7
3三次x3−x2+5
4四次6x4−x3+x−2
5五次x5−3x3+x2+8
例子:y = 2x + 7的次数是 1,所以它是线性方程
例子:5w2− 3的次数是 2,所以它是二次
高次数的方程通常比较难解:
解线性方程很容易解二次方程难一些解三次方程更难,但可以用公式来帮忙四次方程也可以解,但公式非常复杂五次方程没有公式,而且有时不能解!
多元多项式的次数
当一个多项式有多于一个变量,我们需要看每一项。项被 + 或-号隔开:
多元多项式例子
每一项:
项的次数是项里每个变量的指数的和,
最大的项的次数就是多项式的次数。
例子:这多项式的次数是什么:
逐项看:
5xy2的次数是3(x 的指数是 1,y 的指数是 2, 1+2=3)3x的次数是1(x 的指数是 1)5y3的次数是3(y 的指数是 3)3的次数是 0 (没有变量)
最大的次数是 3(有两项的次数是 3),所以多项式的次数是3
例子:这个多项式的次数是什么:
4z3+ 5y2z2+ 2yz
逐项看:
4z3的次数是3(z 的指数是 3)5y2z2的次数是4(y 的指数是 2,z 的指数是 2,2+2=4)2yz的次数是2(y 的指数是 1,z 的指数是 1,1+1=2)
最大的指数是 4,所以多项式的次数是4
写下来
除了说"(某物)的次数是 3",我们还可以这样写:
当式子是个分数时
我们可以这样算出有理式(分数形式)的次数: 上面(分子)的次数减下面(分母)的次数。
以下有三个例子:
计算其他类型的式
警告: 高级理念!
有时我们可以用除法来计算一个式子的次数…….
函数的对数除以变量的对数
……用越来越大的变量来计算,看看答案"趋近"什