质因数分解,作为一个简单的题型,在近几年的考试中逐渐出现,很多学生拿到题目一片茫然。 一、分解质因数定义 分解质因数:将一个合数分解为几个质数(从小到大)相乘的形式。 方法:短除法。如:96=2x2x2x2x2x3。 二、分解质因数应用 例1:设有编号为1、2、3、……、10的10张背面向上的纸牌,现有10名游戏者,第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,接着第2名游戏者将所有编号是2 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,……,第n名(n≤10)游戏者,将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,如此下去,当第10名游戏者都翻完纸牌后,那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是: A、2 B、4 C、6 D、8 【答案】D。解析:最初状态,所有牌都是背面向上,按照规则,只要每张纸牌翻了奇数次即可。那么,可以看编号是几个数的倍数,则被翻了几次。逆向思维即为求正约数的个数,正约数的个数要为奇数次,根据结论,平方数的正约数为奇数个,所以最后正面向上的是编号为1,4,9的杯子,最大编号与最小编号的差为9-1=8,选D。 例2 将参与社会活动的108名学生均分成若干小组,每组人数在8-30人之间,有多少种不同的分法?( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B。解析:这道题可以先求108的约数108=2x2x3x3x3,只需要找出人数是108的约数便能符合题意,并且还在8-30人间。很显然能找出4个分别是9,12,18,36。因此,答案选择B。 例3.张大伯卖白菜,开始定价为每千克5角钱,一点都卖不出去,后来每千克降低了几分钱,全部白菜很快就卖了出去,一共收入22.26元,则每千克降低了几分钱? A.3 B.4 C.6 D.8 【答案】D。解析:总价钱=单价×数量,题目中出现多个单位,全部转化为分,则5角钱=50分,降低几分钱之后单价变为40几分,收入为2226分,2226=53×2×3×7=53×42,则数量为53千克,降价之后单价为42分,所以降了8分,选D。 通过以上剖析可以发现,质因数分解即使将合数拆分成几个质数相乘,再拼凑出符合题干要求的因数,解题思路万变不离其宗,考生只要做好以上知识点的梳理,掌握其中规律,一定能完胜此类题型。 面试考试的一个突出特点是时间紧迫,假如不能合理高效地利用,就无法取得理想的成绩。众所周知,面试考试中的时间无非