integral2
q= integral2(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,Name,Value)指定具有一个或多个Name,Value对组参数的其他选项。示例
将三角形区域与奇异性在边界处集成
以下面的函数为例:
f(x,y)=1(x+y)(1+x+y)2。
此函数在x 和y 为零时未定义。当奇异性位于积分边界上时,integral2的性能最佳。
创建匿名函数。
fun = @(x,y) 1./( sqrt(x + y) .* (1 + x + y).^2 )
fun =function_handle with value: @(x,y)1./(sqrt(x+y).*(1+x+y).^2)
对0≤x≤1 和0≤y≤1-x 限定的三角形区域计算积分。
ymax = @(x) 1 - x; q = integral2(fun,0,1,0,ymax)
q = 0.2854
在极坐标中计算二重积分
定义函数
f(θ,r)=rrcosθ+rsinθ(1+rcosθ+rsinθ)2
fun = @(x,y) 1./( sqrt(x + y) .* (1 + x + y).^2 ); polarfun = @(theta,r) fun(r.*cos(theta),r.*sin(theta)).*r;
为r 的上限定义一个函数。
rmax = @(theta) 1./(sin(theta) + cos(theta));
对0≤θ≤π/2 和0≤r≤rmax 限定的区域计算积分。
q = integral2(polarfun,0,pi/2,0,rmax)
q = 0.2854
使用特定方法和误差容限计算参数化函数的二重积分
使用参数a=3 和b=5 创建匿名的参数化函数f(x,y)=ax2+by2。
a = 3; b = 5; fun = @(x,y) a*x.^2 + b*y.^2;
对区域0≤x≤5 和-5≤y≤0 计算积分。