六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例,这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中,我们又一次看到了抽屉原理的应用。已知n+ 1个正整数,它们全都小于或等于2n,证明当中一定有两个数是互质的。匈牙利大数学家厄杜斯(PaulErdous,1913 - 1996) 向当年年仅11岁的波萨(LouisPósa) 提出这个问题,而小波萨思考了不足半分钟便能给出正确的答案。波萨是这样考虑问题:取n个盒子,在第一个盒子我们放1和2,在第二个盒子我们放3和4,第三个盒子是放5和6,依此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。如果我们在n个盒子里随意抽出n+1个数。我们马上看到一定有一个盒子是被抽空的。因此在这n+1个数中必有两个数是连续数,很明显的连续数是互质的。因此这问题就解决了!这就是利用了鸽巢原理的核心思想。