可设直线的标准方程:
直线一:ax+by+c=0
则有k1=-a/b
直线二:ax+by+c=0
则有k2=-a/b
引入向量,直线一的一个方向向量是(a,b),直线二的一个方向向量是(a,b)。
直线一垂直直线二,则它们的方向向量也垂直,所以它们的方向向量的数量级为0。
所以有:aa+bb=0
整理有:(a/b)*(a/b)=-1
即k1*k2=-1
证毕。