考虑同一平面上过两定点的圆:
很明显圆的半径越大,过两定点的劣弧就短,半径越大,劣弧就越接近直线,画个图就很清楚;
再考虑本问题:
将纬圆以过定点的直线旋转到过定点的大圆同一平面,就可以得到大圆劣弧是最短;证明需要微积分的知识,曲率半径.