不同隐含层神经元的中心应有不同的取值,并且与中心的对应宽度能够调节,使得不同的输入信息特征能被不同的隐含层神经元最大的反映出来。在实际应用中,一个输入信息总是包含在一定的取值范围内。不失一般性,将隐含层各神经元的中心分量的初值,按从小到大等间距变化,使较弱的输入信息在较小的中心附近产生较强的响应。间距的大小可由隐藏层神经元的个数来调节。好处是能够通过试凑的方法找到较为合理的隐含层神经元数,并使中心的初始化尽量合理,不同的输入特征更为明显地在不同的中心处反映出来,体现高斯核的特点。
基于上述四项,RBF神经网络中心参数的初始值为:
(p为隐含层神经元总个数,j=1,2,...,p)
mini是训练集中第i个特征所有输入信息的最小值,maxi为训练集中第i 个特征所有输入信息的最大值。
⑤初始化宽度向量
。宽度向量影响着神经元对输入信息的作用范围:宽度越小,相应隐含层神经元作用函数的形状越窄,那么处于其他神经元中心附近的信息在该神经元出的响应就越小。计算方法:
df为宽度调节系数,取值小于1,作用是使每个隐含层神经元更容易实现对局部信息的感受能力,有利于提高RBF神经网络的局部响应能力。
(2)计算隐含层第j 个神经元的输出值zj
Cj是隐含层第 j 个神经元的中心向量,由隐含层第j个神经元对应于输入层所有神经元的中心分量构成,
;Dj为隐含层第j个神经元的宽度向量,与Cj相对应,
,Dj越大,隐含层对输入向量的影响范围就越大,且神经元间的平滑度也比较好;||.||为欧式范数。
(3)计算输出层神经元的输出
其中
为输出层第k个神经元与隐含层第 j 个神经元间的调节权重。
(4)权重参数的迭代计算
RBF神经网络权重参数的训练方法在这里取为梯度下降法。中心、宽度和调节权重参数均通过学习来自适应调节到最佳值,迭代计算如下:
为第k个输出神经元与第j个隐含层神经元之间在第t 次迭代计算时的调节权重。
为第j 个隐含层神经元对于第i个输入神经元在第t 次迭代计算时的中心分量;
为与中心
对应的宽度
η为学习因子
E为RBF神经网络评价函数:
其中,Olk为第k 个输出神经元在第l个输入样本时的期望输出值;ylk为第k个输出神经元在第l个输入样本时