小学数学公式及运算律 一、运算定律: 1. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把 后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把 后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘 再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,等于从这个数里减去所有减数的 和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) ;一个数减去一个数再加上一个数,等于减去 这两个数的差 a-b+c=a-(b-c) 。 7.除法的运算性质: a÷(b×c) = a÷b÷c; a÷(b÷c)=a÷b×c ; (a+b)÷c= a÷c+b÷c; (a-b)÷c= a÷c-b÷c 二、分数四则运算法 1、分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变;异 分母的分数相加减,先通分,然后再加减;带分数加减,把整数部分和分数部 分分别相加减,再把所得的数合并起来。 2、分数乘法:分数乘整数,分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分 数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 3、分数除以一个数(0除外) ,等于分数乘以这个数的倒数。 三、平面几何图形的周长和面积 名称 正方形 字母意义 a—边长 a—长b—宽 特征 四条边都相等, 四个角都 是直角 两对边相等, 四个角都是 直角 周长 C、面积 S 公式 正方形的周长=边长×4 公式:C=4a 2 正方形的面积=边长×边长 公式:S=a 长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b 平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h 三角形的面积=底×高÷2。 公式:S= a×h÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2 长方形 平行四边形 三角形 a—底h—高a—底h—高a—上底 b—下底 h—高m—中位线 r—半径 d—直径 π—圆周率 两组对边分别平行且相 等 有三条边和三个角 只有一组对边平行 梯形 圆 相同圆所有的半径和直 径都相等, 直径等于半径 的2倍 直径=半径×2 公式:d=2r 半径=直径÷2 公式:r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr 圆的面积=半径×半径×π 2 公式:S=πr 四、立体图形的表面积和体积计算公式 字母 名意义称a—棱长 正方体表(侧)面积 S 体积 V 名称字母意义 表(侧)面积 S 体积 V 正方体的表=边长×边长×6 圆2公式:S=a×a×6=6a 柱 正方体的体积 = 边长×边长× 体 边长 3 公式:V=a×a×a=a r—底面半径 圆柱的侧面积=底面的周长×高。 h—高 公式:S=ch=πd h=2πr h π—圆周率 圆柱的表面积 = 底面的周长×高+两头的圆的面积。 2 公式:S=ch+2s=ch+2πr 圆柱的总体积=底面积×高。 公式:V=Sh r—底面半径 圆锥的总体积=底面积×高×1/3 h—高 公式:V=1/3Sh π—圆周率 长方体a—长b—宽h—高 长方体的体积 = 长×宽×高公圆式:V=a×b×h 锥体