由于白光是连续光谱,经过光栅衍射之　后仍然是连续光谱,而不是一条谱线.　波长最长的单色光与波长最短的单色光相比,　中央衍射明　条纹的宽度增加了,由于最长波长不到最短波长的　2　倍,第一　级衍射光谱和第二级衍射光谱不重迭,　第二级衍射光谱和第三　级衍射光谱重迭.　7.9　迎面开来的汽车,其两车灯相距为　1m,汽车离人多远时,两灯刚能为人眼所分辨?(假定人　眼瞳孔直径　d　为3mm,光在空气中的有效波长为　λ　=　500nm)　级数　k　1　2　3　4　sinθ1(nm/(a+b))　400　800　1200　1600　sinθ2(nm/(a+b))　760　1520　2280　3040　2　49　[解答]人眼的最小分辨角为:θ0　=　1.22λ/D　=　2.033×10-4　(rad),　当车很远时　θ0　=　w/l,所以距离为:l　=　w/θ0　=　4918(m).　7.　10　在X射线衍射实验中,　用波长从　0.095nm　到0.130nm　连续的　X　射线以　30º　角入射到晶体表面.　若　晶体的晶格常数　d　=　0.275nm,则在反射方向上有哪些波长的　X　射线形成衍射极大?　[解答]30º　是入射角,因此掠射角为:θ　=　90º　-　30º　=　60º.　根据布喇格公式　2dsinθ　=　kλ,得X射线形成衍射极大的波长为:λ　=　2dsinθ/k,(k　=　1,2,3,…).　数值和结果如下表所示.　级数　k　1　2　3　4　5　6　波长　λ(nm)　0.476　0.238　0.159　0.119　0.095　0.079　是否所求　No　No　No　Yes　Yes　No　第八章　光的偏振　8.1　两偏振片组装成起偏和检偏器,当两偏振片的偏振化方向夹角成　30º　时观察一普通光源,夹角　成60º　时观察另一普通光源,两次观察所得的光强相等,求两光源光强之比.　[解答]第一个普通光源的光强用　I1　表示,通过第一个偏振片之后,光强为　I0　=　I1/2.　当偏振光通过第二个偏振片后,根据马吕斯定律,光强为　I　=　I0cos2　θ1　=　I1cos2　θ1/2.　同理,对于第二个普通光源可得光强为　I　=　I2cos2　θ2/2.　因此光源的光强之比　I2/I1　=　cos2　θ1/cos2　θ2　=　cos2　30º/cos2　60º　=　1/3.　8.2