这道题是抛物线和椭圆的一个小结合。我个人认为抛物线绝对是最容易的一类圆锥曲线,所以本题的突破口先从抛物线开始。

准备工作

设点
对于抛物线有个小技巧,由于抛物线只有一个变量是二次的,所以我们可以用一个参数来表示抛物线上的点。
尝试1:设M点的纵坐标为
,则M点可以表示为
,非常的不美观,尝试失败。
尝试2:设M点的横坐标为
,则M点可以表示为
。没有了根号,形式美化很多。但仍可以继续优化。
尝试3:设M点的横坐标为
,则M点可以表示为
。