设f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x) -f'(-x)=-f'(x),f'(-x)=f'(x), 即奇函数的一阶导函数是偶函数; 设f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x) -f'(-x)=f'(x),f'(-x)=-f'(x), 即偶函数的一阶导函数是奇函数。 即:一阶导函数的奇偶性与原函数的奇偶性相反。 同理,二阶导函数的奇偶性与一阶导函数的奇偶性相反, 所以,二阶导函数的奇偶性与原函数的奇偶性相同。