例题讲解PABDCOE⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒ 如图, ⊙O中, 弦DC、 AB的延长线相交于点P, 如果∠AOD=1200, ∠BDC=250, 那么∠P=.P350走进中考ADCBO 3、 如图, AB是⊙O的直径, BD是⊙O的弦, 延长BD到点C, 使DC=BD, 连接AC交⊙O于点F,点F不与点A重合。(1) AB与AC的大小有什么关系? 为什么?(2) 按角的大小分类, 请你判断△ABC属于哪一类三角形, 并说明理由。A解: (1) AB=AC。解证明: 连接AD∵AB是直径, ∴∠ADB=90° ,CBDF·O∴△ABC是锐角三角形又∵DC=BD, ∴AB=AC。(2) △ABC是锐角三角形。由(1) 知, ∠B=∠C<90 °连接BF, 则∠AFB=90 ° , ∴∠A<90 ° 4。 如图所示, 已知⊿ABC的三个顶点都在⊙O上, AD是⊿ABC的高, AE是⊙O的直径. 求证∠BAE=∠CADABECOD. 7. 求证: 如果三角形一边上的中线等于这边的一半, 那么这个三角形是直角三角形. (提示: 作出以这条边为直径的圆. )C求证:△ABC 为直角三角形.12已知:CO 是△ABC 的AB边上的中线, 且CO= AB随堂练习·ABO证明: 以AB为直径作⊙O,∵AO=BO,∴AO=BO=CO. ∴点C在⊙O上.又∵AB为直径, ∴∠ACB= 90° .∴ △ABC 为直角三角形.CO= AB,12 1. 船在航行过程中, 船长常常通过测定角度来测定是否会遇到暗礁, 如图表示灯塔, 暗礁分布在经过A、 B两点的一个圆形区域内, C表示一个危险临界点, ∠ACB就是“危险角” , 当船与两个灯塔的夹角大于“危险角” 时, 就有可能触礁。夹角大危险角时, 就有可能触礁1) 当船与两个灯塔的夹角α 大于“危险角” 时,船位于哪个区域? 为什么?2) 当船与两个灯塔的夹角α小于“危险角” 时, 船位于哪个区域? 为什么?拓展提高AEOBCP 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形就叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.AD如图, 四边形ABCD是⊙O的内接四边形的内接四边形,ABCD的外接圆。思考: ∠A+∠C=?⊙O是四边形⊙O是四边形·BCO能用圆周角定理证明你的结论吗?圆内接四边形的对角互补。 6. 如图, ⊙O中, ∠A0B = 80º, 则∠ACB=____.1 40ºD随堂练习AOCB 如图, 你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗? 你有多少种方法? 与同学交流一下.ABCCO方法一方法三合作交流DOO·方法二方法四AB pJcPiVo!t(z2F8LeRkXq%w-B4HaNgTmZOhUn#t(z2E7KdQjWp$v- B4H9MfSlYr&x0D6J cPhUn#t(z2F8LeR kWp$v-B4HaNgTmZr&x0D6JcPiVo!u)z2F8LeR kXq%w+C4HaNgTmZs*y1E7KcPiVo!u)A3G9MfRkXq%w+C5IbOhU nZs*y1 E7KdQjWp$u)A3G9MfSlYr&x+C5I bOhUn#t(z2F7KdQj Wp$v-B4HaMfSlYr&x0D6JcPiUn#t( z2F8LeR 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