教学目标 1、	能用计数原理的思想理解二项式定理 2、	会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 教学重点、难点 教学重点:展开式中特定项的求解;系数和问题 教学难点:二项展开式特定项的确定、计算; 两个二项式乘积中一些特定项或特定项的系数的求解 教学工具 多媒体 教学方法 讲授法 教学过程 一、	知识要点回顾 1、	二项式定理: ①右边的多项式叫做 的二项展开式 ②各项的系数 叫做二项式系数 ③式中的 叫做二项展开式的通项,它是二项展开式的第 项即④二项展开式特点:共项;按字母 的降幂排列,次数从 到 递减; 二项式系数 中从到递增,与 的次数相同; 每项的次数都是 2、	二项式系数的性质 性质1 的二项展开式中,与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等,即 性质2 二项式系数表中,除两端以外其余位置的数都等于它肩上两个数之和,即 性质3 的二项展开式中,所有二项式系数的和等于 ,即 (令 即得,或用集合的子集个数的两种计算方法结果相等来解释) 性质4 的二项展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项 的二项式系数的和,即 (令 即得) 性质5 的二项展开式中,当 为偶数时,中间一项的二项式系数 取得最大值;当 为奇数时,中间两项的二项式系数 相等,且同时取得最大值 (即中间项的二项式系数最大) 二、	典型例题 例1求展开式中 的系数,展开式中是否存在常数项? 解题指要 通项公式反映指数、项数、系数等方面的内在联系,因此可以运用二项展开式的通项公式求特定项、特定项的系数、常数项等等 例2已知 求:(1) ; (2) ; (3) ; 解题指要 赋值法 例3求展开式中: (1)最大的二项式系数; (2)最大系数; (3)最小系数; 解题指要 最大的二项式系数取决于次数 ,只要根据性质5的结论判断即可 但是系数则应该是每一项中与字母相乘的数,包括符号在内 例4求展开式中 项的系数 解题指要 运用性质2结论 例5求展开式中含 项的系数 解题指要 利用因式分解化成两个二项式,是特殊方法; 把三项看成两项、利用化归的思想解决,是基本方法; 三、	练习以及课后作业 ① 的展开式的第三项为 ②在 的展开式中, 项的系数为 ③在 的二项展开式中,若常数项为 ,则 等于 ④ 的二项展开式中各项系数和为 ⑤ 的展开式中, 的