函数对称性的最突出的作用为“知一半而得全部”,即一旦函数具备对称性,则只需分析函数一侧的性质即可,从而得到整个函数的性质。主要体现在以下几点:
(1) 函数的定义域关于对称轴或者对称中心对称;
(2) 可利用对称性求得某些点的函数值;
(3) 在作图时,只需要作出一侧的图像,另外一侧利用对称性即可画出;
(4) 极值点关于对称轴或者对称中心对称;
(5) 在轴对称的函数中,关于对称轴对称的两个单调区间的单调性是相反的;在中心对称的函数中,关于对称中心对称的两个单调区间单调性相同。