y=cosXcosX+sinX=(1-sin^2x)+sinx=-(sinx-1/2)^2+1/4+1=-(sinx-1/2)^2+5/4
当sinx=1/2时,
因为:-(sinx-1/2)^2<=0 当sinx=1/2时, 取等号.
所以:-(sinx-1/2)^2+5/4<=5/4
最大值为:5/4