没有兵役登记证是不能上大学的。没有兵役登记证或没有登记兵役的男生在新生报到时,学校可以不予办理入学手续。《中华人民共和国兵役法》第12条每年12月31日以前年满18周岁的男性公民,应当被征集服现役。当年未被征集的,在22周岁以前仍可以被征集服现役,普通高等学校毕业生的征集年龄可以放宽至24周岁。