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秒杀结论:
点
关于直线
对称的点为:
点
关于直线
对称的点为:
也就是说,如果对称轴的斜率为
,那么:
将
点的横坐标带入对称轴,得到的
就是对称点的纵坐标
将
点的纵坐标带入对称轴,得到的
就是对称点的横坐标
原理:
容易验证:
和
的中点坐标为
容易验证,点
在直线
上,
又
的斜率为
说明
与
垂直,由此便证明
点确实是所求的点.
其他情况可用相同的方法证明.
题1:求点
关于直线
对称的点的坐标
极简分析:直接套公式:所求点为
即
题2:求点
关于直线
对称的点的坐标
极简分析:直接套公式:所求点为
即
题3:圆
关于直线
对称的
圆的方程为________.
极简分析:将圆
的方程化为标准式:
一个圆关于直线对称后,其半径是不会发生改变的,因此我们只需要求出对称圆的圆心即可 .
的圆心为
,利用我们的方求出对称圆的圆心:
将
带入
得到
,将
带入
得到
所以所求圆心坐标为
,所以对称圆的方程为
练习1:求点
关于直线
对称的点的坐标
练习2:求点
关于直线
对称的点的坐标
练习3:圆
关于直线
对称的
圆的方程为_______.
练习4:在三角形
中,
的角平分线所在直线方程为
,则
所在的直线方程为_______。
编辑于 04-22
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