首先将题目所给的式子分为两部分,如下图所示。
然后讨论x的平方加y的平方不等于零时,满足格林公式的条件。
然后假设L所围成的闭区域为D,再把所需要用到的公式写出来。
可以得到原式等于零,如下图所示。
接下来就讨论当(0,0)这个点在D区域的时候,记L,l所围成的闭区域为D1。
然后最好把该区域的图画出来,方便后面的理解。
然后再用格林公式展开。
最后再用极坐标计算积分的方法算出答案。