一、特征值特征向量定义
即利用特征多项式可以求出所有的特征值,
特征值之和等于原矩阵对角线元素之和
特征值的乘积等于原矩阵A的行列式的值。
特征多项式的乘积等于矩阵之积。
2、具体例子的求解方法
计算:A的特征值和特征向量。
化简
令x=1,便可得出一个基础解系:
同理当 λ 2 = λ 3 = 0 λ_2=λ_3=0λ2=λ3=0时,得出:
同样可以得出特征向量: