第四章 频率域图像增强
傅里叶变换的作用:
将图像从空间域转换到频率域,能够从两个角度去看待图像。可以得出信号在各个频率点上的强度。傅氏变换和线性系统理论是进行图像恢复和重构的重要手段。
频域增强的处理方法
对于给定的图像f(x,y)和目标,计算出它的傅里叶变换F(u,v)
在频域上选择一个变换函数H(u,v)
计算出目标图像g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]
傅里叶频谱.PNG
幅度本身只包含图像本身含有的周期结构,并不表示其在何处。
相位谱类似随机图案,很少能够得到直觉的信息,一般难以进行解释,但是物体在空间的移动相当于在频域的相位移动,因此相位谱具有同样重要的意义。
图像的频率是表征图像中灰度变换剧烈程度的指标
频率分量越大表示原始信号灰度变化速度越快,频率越小说明原始信号越平缓。频率为0代表直流信号,没有变化。频率大小反应了信号的变化快慢。
高频分量解释信号的突变部分,低频分量决定信号的整体形象。
如何看频域图像.PNG
图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标。像素之间的梯度关系在变换后表现为频率,频谱中的低频部分对应图像低梯度的点,高频部分对应高梯度的点。
频率域图像增强
低通滤波器:对比空间域滤波的平滑处理,如均值滤波器
高通滤波器:对比空间域的梯度算子,拉普拉斯算子
频域的滤波步骤
用(-1)^(x+y)乘以输入图像进行中心变换计算1中的DFT,F(u,v)用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v)计算3中结果的反DFT得到4中的结果的实部
6.用(-1)^(x+y)乘以5中的结果,取消输入图像的乘数。提取结果左上想先区域,获得最终处理结果g(x,y)
滤波在频域中更为直观,并且空域和频域的滤波器组成了一个傅里叶变换对。
低通滤波器
构造一个低通滤波器H(u,v),使低频分量顺利通过而有效地阻止高频分量,可以清楚高频部分的噪声,经过逆变换就可以得到平滑图像。
低通滤波是一个以牺牲图像清晰度为代价来减少干扰效果的修饰过程。
理想低通滤波器
理想低通滤波.PNG
半径越小,模糊越大,半径越大,模糊越小。
理想低通滤波器的振铃现象
原因.PNG
而空域滤波没有振铃