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由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样)
求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt
再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义)
再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma
比较、、三式(代入)
有-kAsinωt=-mAω^2sinωt
整理得ω^2=k/m
开方得ω=√(k/m)
则T=2π/ω=2π√(m/k)
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