三角形测试卷 座号 姓名 一、填空题(共 9 小题,每题 3 分,共 27 分) 1.用 7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形, 能摆成的不同的三角形的个数为 个. 性. 2.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示, 钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的 第2题 第3题 第4题 3.如图,三角形纸片 ABC 中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的 一角折叠,使点 C 落在△ABC 内,若∠1=20°,则∠2 的度数为______. 4.如图,已知 AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,则∠P=___________. 5.在△ABC 中,∠A=55°,高 BE、CF 交于点 O,则∠BOC=______. 6.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______. 40? 40? A 40? 7.如图所示,已知点 D 是 AB 上的一点,点 E 是 AC 上的一点,BE,CD 相交于点 F, ∠A=50°,∠ACD=40°,∠ABE=28°,则∠CFE 的度数为______. 8.如图,小明在操场上从 A 点出发,沿直线前进 10 米后向左转 40°,再沿直线前进 10 米后, 又向左转 40°,……,照这样走下去,他第一次回到出发地 A 点时,一共走了 9.如图, CB、CD 分别是钝角△AEC 和锐角△ABC 的中线,且 AC 米. ? AB ,给出下列结论: AE ? 2 AC ;② CE ? 2CD ;③ ?ACD ? ?BCE ;④ CB 平分 ?DCE . ① 请写出正确结论的序号_____________ .(注:将你认为正确结论的序号都填上) 二、选择题(共 5 小题,每题 4 分,共 20 分) 10.等腰三角形的两边分别长 7cm 和 13cm,则它的周长是( A、27cm B、33cm C、7cm 或 33cm 11、△ABC 中,∠A=2∠B=3∠C,则这个三角形是( A、锐角三角形 B、直角三角形 ) ) D、以上结论都不对 C、钝角三角形 D、含 30°角的直角三角形 ) D. (1) (4) 12.下列边长相同的两个正多边形: (1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形, 其中能镶嵌成平面的是( A. (1) (2) B. (2) (3) C. (1) (3) ) D 13、一个三角形的两边长分别为 3 和 7,且第三边长为整数, 这样的三角形的周长最小值是( A、14 B、15 C、16 14.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,分别交 BC,AB, BC 于点 C,D,E,则下列说法中不正确的是( A.AC 是△ABC 和△ABE 的高 B.DE,DC 都是 △BCD 的高 C.DE 是△DBE 和△ABE 的高 D.AD,CD 都是 △ACD 的高 三、解答题 15.(9 分)有一个正方形的花坛,现将它分成面积相同的四块,分别种上不 同颜色的花,如果要求这样分成的四块的形状也相同, 下面所画的两个图算一 种,请你画出三种不同的设计方案. ) 16. (10 分)一个零件的形状如图所示,按规定 ?BAC 检验工人量得 ?BDC ? 90? , ?B ? 21? , ?C ? 20? , ? 130? , 就断定这个零件不合格,运用所学知识零件不合格的理由. 17.已知:如图,在 ?ABC 中, ?B ? 65? , ?C ? 45? , AD 是 BC 边上的高, AE 是 ?BAC 平分线。求 ? DAE 的度数.(10 分) A B D E C 18. (12 分)在△ABC 中 AB=AC,AC 上的中线 BD 把三角形的 周长分为 24cm 和 30cm 的两个部分,求三角形的三边长。 19. (12 分)如图 1,有一个五角星 ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 180 吗? 如图 2、 图 3,如果点 B 向右移到 AC 上,或 AC 的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由. ? 图1 图2 图3