载《文景》2006年第2期
钮卫星1、爱因斯坦的“错”
刚刚过去的2005年被称作“爱因斯坦年”,是对爱因斯坦发表狭义相对论、光电效应理论等重要论文100周年和逝世50周年的恰当纪念。不过,在似乎不太考虑为尊者讳的今天,有些纪念文章就瞄准爱因斯坦的另一面,指出他也有各种各样的错。不过笔者以为用伦理的或审美的标准来评判作为一位伟大的物理学家的爱因斯坦的对或错,即便不是不应该也是不恰当的。爱因斯坦的“错”,注定是那种宇宙尺度上的“错”。美国数学家、科普作家阿米尔·阿克塞尔的作品中最新被翻译成中文出版的《上帝的方程式:爱因斯坦、相对论和膨胀的宇宙》(世纪出版集团上海译文出版社2005年10月)一书中所描述的,就跟爱因斯坦的一个大“错”有关,它发生在爱因斯坦把他的广义相对论应用到整个宇宙上去的时候。
如果说爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论是一种呼之欲出、瓜熟蒂落的理论的话――人们相信如果爱因斯坦不提出来也会有别人提出来,那么爱因斯坦在1915前后大致完成的广义相对论则是只属于爱因斯坦一个人的,读者可以通过阅读《上帝的方程式》来体会这一点――书中生动地描述了爱因斯坦如何去寻找和学习表达广义相对论物理思想的最新数学语言、如何去求解方程、理论如何被实测证实,等等。
到1917年,爱因斯坦试图把广义相对论方程应用到整个宇宙上去,来建立一个数理的宇宙模型。但他发现,在只有引力作用的模型中,宇宙不是膨胀就是收缩。为了使这个宇宙模型保持静止――正如感觉到的那样,爱因斯坦在他的方程
里额外增加了一项λ,使方程变成
。他把这个λ叫做宇宙项,它表示是一种斥力,随着天体之间距离的增大而增强,用来抵消引力的作用,以保持一个静态的宇宙。
宇宙项是一个天才般的设想,用阿克塞尔的话说是“只有爱因斯坦本人才能作出的设想”。靠引进这样一个宇宙项,爱因斯坦就解算出了或以为解算出了一个有限无界、没有中心的静态宇宙,并消除了以前在牛顿力学框架下的几个宇宙学悖论。但是紧接着先有年长的荷兰物理学家德西特解算出爱因斯坦的方程不只有静态解,后有年青的俄罗斯数学家弗里德曼指出爱因斯坦的静态解是不稳定的。弗里德曼进一步主张应该丢弃宇宙项,宇宙就应该是膨胀的。这些结果起先没有能说服爱因斯坦,后来爱因斯坦承认弗里德曼没错。但让爱因斯坦认错的是看似不相关的另一个学科领域里的新进展。