计算器
输入圆形的半径、直径、周长或面积中的任意一个值,
工具会 "即时" 计算另外三个值:
怎样计算面积
圆形的面积是π(圆周率(Pi))乘以半径的平方:
A =π × r2
或者,当你知道直径时:
A = (π/4) × D2
又或者,当你知道周长时:
A = C2/ 4π
例子:半径为 3米的圆的面积是多大?
半径 = r = 3
面积=π × r2
=π × 32
=π × (3 × 3)
= 3.14159…… × 9
=28.27平方米2(保留到两位小数)
与正方形比较
把圆形与正方形的面积比较,我们留意到:
圆形的面积大约是宽度相同的正方形的面积的80%。
实际数值是 (π/4) = 0.785398…… =78.5398……%
为什么?因为正方形的面积是w2,
而圆形的面积是(π/4)× w2
例子:比较宽度为 3m 的正方形与圆形
正方形的面积 = w2= 32=9 m2
估计圆形的面积 = 正方形的面积的 80% = 9 的80% =7.2 m2
圆形的真实面积 = (π/4) × D2= (π/4) × 32=7.07 m2(保留到两位小数)
7.2 m2这个估计值与7.07 m2相差不远
"真实世界" 的例子
例子:小马在盖房子。第一步是在地上打洞,然后填满混凝土。
洞的是0.4 m 宽,1 m 深,小马每个洞需要买多少混凝土?
洞是圆的,(截面的形状),因为它们是使用圆钻孔器钻出来的。
直径是 0.4米,所以面积是:
A = (π/4) × D2
A = (3.14159……/4) × 0.42
A = 0.7854…… × 0.16
A =0.126 m2(保留三位小数)
洞是 1 m 深,所以:
体积 = 0.126 m2× 1 m =0.126 m3
因此,小马应该为每个洞买 0.126 立方米的混凝土。
注意:小马可以这样估计面积:
一、求正方形的洞的面积:0.4 × 0.4 =0.16 m2二、求面积的 80%(估计圆的面积): 80% × 0.16 m2=0.128 m2三、1 m 深的