题目
x=
2
处的切线方程.
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由y=xcosx,得到y′=cosx-xsinx,
把x=
2
代入导函数得:y′
|
x=
2
=-
2
,即切线方程的斜率k=-
把x=
2
代入曲线方程得:y=0,则切点坐标为(
所以切线方程为:y=-
2
(x-
2
),即2πx+4y-π2=0.
根据曲线方程的解析式,求出导函数,把x=
2
代入导函数中求出的导函数值即为切线方程的斜率,把x=
2
代入函数解析式中求出的函数值即为切点的纵坐标,进而得到切点的坐标,由求出的斜率和切点坐标写出切线方程即可.
本题考点:利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评:此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率,会根据一点坐标和斜率写出直线的方程,是一道基础题.
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