最小的偶数到底是0还是2?为什么会产生争议?是因为现在数学教材对偶数的定义并不一样。
人教版的定义
人教版的老师都认为最小的偶数是0。
因为人教版在学习什么是偶数是明确指出能被2整除的数是偶数, 0也能被2整除,0也是偶数,所以最小的偶数是0。
北师大版的定义很模糊
现在所使用的北师大版都没有这样的定义,只是说明在研究因数和倍数时是在非0自然数范围内,这样说含有因数2的数,它就是偶数,也就是说偶数不包括0,所以最小的偶数是2。
最小的偶数到底是0还是2?
其实这里要明确这个问题,我们就要给它限定一个范围。
如果限定在自然数范围内,那最小的偶数就是0。
如果限定在非0自然数范围内,那最小的偶数就是2。
到底怎么定义合适呢?
其实如果对因数和倍数限定一个范围,最好的范围还是在非0自然数范围内。
如教材中有这样的练习题:既能被6整除又能被9整除的数最小的是多少?我们都认为是6和9的最小公倍数是“18”。
但另有一种观点认为此题是求能被6和9整除的最小的数,因为0既能被6整除又能被9整除,所以结果应该是0。此题如是考察0则意义不大。
小学里面的偶数,如何和初中相衔接呢?
到了初中,开始学习负数,那还有没有最小的偶数?
所以,研究这个问题,我们就要根据范围来确定最小的偶数到底是几。
1、 如果限定在非0自然数的范围内,由于已将0排除在外,最小的偶数是2。
2 、如果在自然数的范围最小的偶数是0。
3、如果限定在整数范围内,这个“整数”概念包括负整数,由于没有最小的负整数,因此在整数的范围内也没有最小的偶数。