已知ax²+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(A)A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c考点:根的判别式 .专题:分析:因为方程有两个相等的实数根,所以根的判别式△=b²-4ac=0,又a+b+c=0,即b=-a-c,代入b²-4ac=0得(-a-c)²-4ac=0,化简即可得到a与c的关系.解答:解:∵一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,∴△=b²-4ac=0,又∵a+b+c=0,即b=-a-c,代入b²-4ac=0得(-a-c)²-4ac=0,化简得(a-c)²=0,所以a=c.故选A点评:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.