题目
甲工程队每工作5天必须休息1天,乙工程队每工作6天必须休息2天.一项工程,甲工程队单独做需62天,乙工程队单独做需51天.请问:甲、乙两个工程队合作完成这项工程需要多少天?
答案解析
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甲工程队以6天为一周期(5+1),甲工程队单独做需62天,可以推出单独完成要10个周期加2天,并可得出工作的每天可完成总量的1/52,周期内完成5/52;
乙工程队以8天为一周期(6+2),乙工程队单独做需51天,可以推出单独完成要6个周期加3天,并可得出工作日每天可完成总量的1/39,周期内完成6/39;
甲在六天里工作五天,乙在八天里工作六天,也就是说,在6跟8的最小公倍数24天里,甲工作了20天,乙工作了18天;
也就是说,到第24天的时候两人是同时停工的.那么在24天后剩余的工作量是1-

39

=
所以剩下的

39

的工程甲乙合作需要时间:

39

)=

52+39

=3

7