\ue50a提分电话:0335-368　3456　/　167-2335-1234　\ue50b\ue50a2019-07-01　11:19:06　点击:　\ue50b题型一　不含参数的函数的单调性　例1　求函数　f　(　x　)=　x　(　ln　x　)　的单调区间.　解　函数　f　(　x　)的定义域为(0,+∞).　因为　f　(　x　)=　x　(　ln　x　)　,所以　f　′(　x　)=　x2　(　1-ln　x　)　.　当f′(　x　)>0,即0e时,函数　f　(　x　)单调递减.　故函数　f　(　x　)的单调递增区间为(0,e),　单调递减区间为(e,+∞).　思维升华　确定函数单调区间的步骤:　(1)确定函数　f　(　x　)的定义域;　(2)求f′(　x　);　(3)解不等式　f　′(　x　)>0,解集在定义域内的部分为单调递增区间;　(4)解不等式　f　′(　x　)0).　令y′≤0,得00).　(1)若函数　y　=　f　(　x　)的导函数是奇函数,求a的值;　(2)求函数　y　=　f　(　x　)的单调区间.　解(1)函数　f　(　x　)的定义域为　R　.　由已知得　f　′(　x　)=　ex+1　(　ex　)　-　a　.　∵函数　y　=　f　(　x　)的导函数是奇函数,　∴　f　′(-　x　)=-　f　′(　x　),　即e-x+1　(　e-x　)　-　a　=-　ex+1　(　ex　)　+　a　,解得　a　=　2　(　1　)　.　(2)由(1)知f′(　x　)=　ex+1　(　ex　)　-　a　=1-　ex+1　(　1　)　-　a　.　①当a≥1时,　f　′(　x　)0得(1-　a　)(e　x　+1)>1,　即e　x　>-1+　1-a　(　1　)　,解得　x　>ln　1-a　(　a　)　,　由f′(　x　)0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增;　②当a≤0时,　f　′(　x　)0,故f(x)在(0,　2a　(　1-a　)　)上单调递减,在(　2a　(　1-a　)　,+∞)上单调递增.　题型三　利用函数单调性求参数　例3　设函数　f　(　x　)=　3　(　1　)　x　3　-　2　(　a　)　x　2　+　bx　+　c　,曲线　y　=　f　(　x　)在点(0,　f　(0))处的切线方程为　y　=1.　(1)求b,c的值;　(2)若a>0,求函数　f　(　x　)的单调区间;　(3)设函数　g　(　x　)=　f