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二进制三位一组分开就是八进制, 四位一组就是十六进制
二进制与十进制的转换
(1)二进制转十进制
方法:“按权展开求和”
【例】:整数转换
【例】:小数转换 (0.101)2 = 1x2-1 +0x2-2 +1x2-3 = (0.625)10
规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,…,依次递增,而十
分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,…,依次递减。
(2)十进制转二进制
十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(除二取余法)
【例】:
十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序排列”(乘2取整法)
注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
【例】: (0.625)10=(0.101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1
二进制与八进制的转换
(1)二进制转八进制
从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每3位为一组用一位八进制数的数字表示,不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数。
【例】:将二进制的10110.0011转换成八进制:
即:(10110.0011)2 = (26.14)8
(2)八进制转二进制
把每一个八进制数转换成3位的二进制数,就得到一个二进制数。
【例】:将八进制的37.416转换成二进制数:
即:(37.416)8 =(11111.10000111)2
二进制与十六进制的转换
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下:
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
(1)二进制转十六进制
二进制数转换成十六进制数时,只要从小数点位置开始,向左或向右每四位二进制划分一组(不足四位数可补0),然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
【例】:将二进制数1100001.111 转换成十六进制:
6 1 . E
即:(1100001.111)2 =(61.E)16
(2)十六进制转二进制
把每一个十六进制数转换成4位的二进制数,就得到一个二进制数。
【例】:将十六进制数5DF.9 转换成二进制:
5 D F . 9
即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2
八进制与十进制的转换
(1)八进制转十进制
整体顺序、小数点不变,个位乘8的0次方+十位乘8的1次方…=十进制得数,即可。小数部分从左到右乘8的负一次方开始,以此类推。
(2)十进制转八进制
整体顺序、小数点不变,整数部分除8,余数倒着从左向右排,小数部分乘8,整数自左向右排。
整数部分:
小数部分:
十进制与十六进制的转换
(1)十六进制转十进制
16进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……
【例】:例:2AF5换算成10进制: 5 * 16^0 + F * 16^1 + A* 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
(2)十进制转十六进制
除16取余,直到商为0为止