利用奇偶性求函数解析式当一个函数是奇函数或偶函数,那么它就具有一些对称性,如果给出了一个区间上的函 数解析式,我们就可以通过对称性求另一个区间上的解析式。今天我们通过几个例子,看看 这种题目如何进行求解。同学们要善于利用对称性求解问题。 先看例题: 例:设偶函数f(x)满足 上的解析式,所以可以直接设出x的范围 部分的解析式所以函数在R 上的解析式为: 整理:利用奇偶性求函数解析式,此类问题的一般做法是: “求谁设谁”,即在哪个区间求解析式,x 就设在哪个区间内. 利用f(x)的奇偶性f(x) 上的解析式解:已知x>0 的解析式,则根据基本步骤 可以 因此函数在R上的解析式为: 总结:1.利用奇偶性求函数解析式,实际上是利用对称性,求得函数的解析式。 2.从已知区间解析式入手,进行代入,求得未知区间的解析式。 3.所求函数的定义域要完整,不重不漏。 练习: 设偶函数f(x)满足f(x)=2 的表达式.答案: