二元函数 上述定理表明:一元连续函数看成二元函数时仍是二元连续函数。 类似地,有: 一元连续函数看成多元函数时仍是多元连续函数。 因一元基本初等函数都是连续函数, 所以 一元基本初等函数看成二元函数或多元函数时 仍是连续函数。 一元函数中关于极限的运算法则,对于多元函数 仍然适用. 根据多元函数的极限运算法则,可以证明: 由此可得: 一切多元初等函数在其定义区域内都是连续的。 定义区域:包含在定义域内的区域或闭区域。 定义 由常数与具有不同自变量的一元基本初等函数 经过有限次的四则运算和复合运算而得到,并且可用 一个数学式子表示的多元函数,称为多元初等函数。 多元连续函数的和、差、积、商仍为连续函数; 多元连续函数的复合函数仍是连续函数. 例如 是初等函数,如果 函数xy xyxy xyxy xyxy xy xyxy xy 多元函数的极限具有与一元函数的极限类似的性质。