写给嵌入式程序员的循环冗余校验(CRC)算法入门引导 前言 CRC校验(循环冗余校验)是数据通讯中最常采用的校验方式。在嵌入式软件开发中,经常要用到CRC 算法对各种数据进行校验。因此,掌握基本的CRC算法应是嵌入式程序员的基本技能。可是,我认识的嵌入式程序员中能真正掌握CRC算法的人却很少,平常在项目中见到的CRC的代码多数都是那种效率非常低下的实现方式。 其实,在网上有一篇介绍CRC 算法的非常好的文章,作者是Ross Williams,题目叫:“A PAINLESS GUIDE TO CRC ERROR DETECTION ALGORITHMS”。我常将这篇文章推荐给向我询问CRC算法的朋友,但不少朋友向我抱怨原文太长了,而且是英文的。希望我能写篇短点的文章,因此就有了本文。不过,我的水平比不了Ross Williams,我的文章肯定也没Ross Williams的写的好。因此,阅读英文没有障碍的朋友还是去读Ross Williams的原文吧。 本文的读者群设定为软件开发人员,尤其是从事嵌入式软件开发的程序员,而不是专业从事数学或通讯领域研究的学者(我也没有这个水平写的这么高深)。因此,本文的目标是介绍CRC算法的基本原理和实现方式,用到的数学尽量控制在高中生可以理解的深度。 另外,鉴于大多数嵌入式程序员都是半路出家转行过来的,不少人只会C语言。因此,文中的示例代码全部采用C语言来实现。作为一篇入门短文,文中给出的代码更注重于示范性,尽可能的保持易读性。因此,文中的代码并不追求最高效的实现,但对于一般的应用却也足够快速了。 从奇偶校验说起 所谓通讯过程的校验是指在通讯数据后加上一些附加信息,通过这些附加信息来判断接收到的数据是否和发送出的数据相同。比如说RS232串行通讯可以设置奇偶校验位,所谓奇偶校验就是在发送的每一个字节后都加上一位,使得每个字节中1的个数为奇数个或偶数个。比如我们要发送的字节是0x1a,二进制表示为0001 1010。 采用奇校验,则在数据后补上个0,数据变为0001 1010 0,数据中1的个数为奇数个(3个) 采用偶校验,则在数据后补上个1,数据变为0001 1010 1,数据中1的个数为偶数个(4个) 接收方通过计算数据中1个数是否满足奇偶性来确定数据是否有错。 奇偶校验的缺点也很明显,首先,它对错误的检测概率大约只有50%。也就是