学习相似三角形时 ,课本上要求我们把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 ,即强调了对应关系 .而在学习过程中 ,有的同学对此未能予以重视 ,从而造成了解题错误 .现举例说明 :例1如图 1,已知AB∥CD ,∠ACB =∠ADC =90° ,AC=5 ,BC =12 ,求CD的长 .错解 ∵AB∥CD ,∴∠ 1=∠ 2 .∵∠ACB =∠ADC =90° ,∴ ABC ∽ ADC ,∴ CDBC =ACAB,∴CD =6013 .分析 因为∠ 1=∠ 2 ,∠ACB =∠ADC =90° ,所以∠DAC =∠B ,那么CD的对应边是AC , ABC ∽ CAD .因此正确的比例式是 CDAC =CAAB,得到CD =2 513 .例2如图 2 ,D是ABC的边AC上一点 ,过点D作一直线 ,使截得的三角形与原三角形相似 ,这样的直线可以画几条 .错解 2条 .分析 过点D作BC、AB的平行线或过点D作∠ADE =∠B ,∠CDF =∠B ,因此 ,共有 4条 .由此可见 ,在相似三角形中对应关系没有明确的情况下 ,应考虑有两种可能性 .例3已知梯形ABCD中(本文共计2页)......[继续阅读本文]