----------------------------------------------------------12 分 当))(1( 2Znnk时,)sin(2)2) 1( 2cos(2)(xnxxf为奇函数, 由于)(xf在)4, 0 (上是增函数, 所以0, 由2222xx, 又)(xf在)4, 0 (上是增函数, 故有20 ,24,2,2)4, 0 (, 且1,Z或2, 故.,2) 1( 2, 21Znn或 --------------------------------------14 分 所以所有符合题意的 与 的值为: .,22, 21Znn或或.,2) 1( 2, 21Znn或--------------------------------------16 分 7. 已知矩形纸片 ABCD 中, AB=6cm , AD=12cm , 将矩形纸片的右下角折起, 使该角的顶点B 落在矩形 的边 AD 上, 且折痕 MN 的 两端点, M、 N 分别位于边 AB、 BC 上, 设,MNBMNl 。 (ⅰ ) 试将l 表示成 的函数; (ⅱ ) 求l 的最小值。 如图所示,902APM, 则 MB= sinl ,sin sin 90AMl … 3 由题设得:sinl +sin sin 902l=6 从而得6sinsin sin 902l…… 6 即6sinsin cos2l , 23sincosl……………8 设: sint  则231utttt , 即3utt , 04,21 3ut  令0u , 得33t  当33t 时 ,0u , 当33t 时 ,0u , 所以 当33t 时 , u 取 到 最 大 值 :3132 333 39 l 的最小值为39 322 39………………………………………16 8. 如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面, 已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比, 比例系数为k (0k ) . (Ⅰ ) 试将水槽的最大流量表示成关于 函数( )f  ; (Ⅱ ) 求当 多大时, 水槽的最大流量最大. 解 :( 1 )设 水 槽 的 截 面 面 积 为S ,则S =A B C D M Nθ a a a sincos221aaaacos1sin2a 则  f  kScos1sin2ka,2, 0。 (2) 因为 1或f= 1coscos222ka, 令 f=0,  则 22cos+cos-1=0, 解得cos=2, 得cos=-1。 由于 0< <2cos -1, 所以cos=21, 此时3  因为 0< <3时, f>0;3< <2时, f<0; 所以, 当3 时, 水槽的流量最大。