一个六面的骰子,每一面都是一个确定的实数,每次投骰子的结果都是一个确定的实数,可以把该骰子视为随机变量,每次投骰子都的结果都对应一个随机变量的取值.一个六面的骰子,每一面都是一个函数,每次投骰子的结果都是一个确定的函数,可以把该骰子视为随机过程,每一时刻投骰子的结果都是一个确定的函数(随机变量).
随机变量
一个实验可能出现的结果的集合一个实验的可能性
分布函数
横坐标视为实验(随机变量),每个值表示实验结果(随机变量的取值),纵左边为每个实验结果发生的概率.随机变量的结果虽然是一个确定的数,如{1,2,3,…},但可以表示的是一段时间,二段时间,三段时间…等.
期望
对一个随机变量,已知其分布函数,可以定义一个期望。这个东西由每个结果的取值(横坐标)和它的可能性(纵坐标)共同决定,表达未来结果的加权平均值。
相关性
对于两个随机变量,描述一个随机变量随另一个而变化的趋势.它是现实生活中我们说两个事物相关性的精确表达.
方差
实验结果(随机变量)距离均值(期望)的偏差程度.
抽样
抽样就是已知分布函数取得一个随机的结果的过程.
随机过程
确定性过程研究一个量随时间确定的变化,而随机过程描述的是一个量随时间可能的变化,在这个过程里,每一个时刻变化的方向都是不确定的,或者说随机过程就是由一系列随机变量组成,每一个时刻系统的状态都由一个随机变量表述,而整个过程则构成态空间的一个轨迹(随机过程的实现).随机过程横坐标为时间,纵坐标为实验结果(随机变量),即同一时刻可能得到不同的实验结果(随机变量).可以理解为x坐标为时间,y坐标为随机变量,z坐标为随机变量的概率分布.
稳态
稳态的含义正是在平均值附近扰动计算方差,来看扰动的剧烈程度.
自相关函数
它描述的就是此时的扰动和彼时的扰动的相关性.
其他解释
参考