初三数学中考复习训练题 班别_______姓名________ 四十、 四十、正多边形和圆 一、填空题: 1.正 n 边形是 对称图形,它的对称轴有 条 。 2.正 n 边形的每个内角是 ,每个中心角是 。 3.正三角形、正四边形、正六边形的中心角分别是 、 、 。 。 4.正三角形的半径、高、边心距之比为 5.我国国旗上的五角星的每个锐角是 度。 6.正六边形的内切圆和外接圆的半径之比为 。 7.半径为 1cm 的圆的内接正六边形周长是 cm。 8.若正多边形的内角和是 540°,那么这个多边形一定是正______________边形。 9.正十五边形的中心角等于___________度。 。 10.半径为 2 的圆内接正六边形的边心距等于 2 11.正六边形的边长为 8cm,则它的面积为 crn 。 12、同一个圆的内接正三边形、正四边形、…、正八边形,其中边心距最大的是圆内 接正___边形 13.已知圆内接正方形的边长为 2 ,则该圆的内接正六边形的边长为___________。 14.如图,已知正△ABC 的边长为 18,⊙O 是它的内切圆,则图中阴影部分的面积为 ___ 。 15.如图,把正三角形 ABC 的外接圆对折,使点 A 落在弧 BC 的中点 A/,若 BC=5, 则折痕在△ABC 内的部分 DE 的长为 。 16.如图,要把边长为 6 的正三角形纸板剪去三个三角形,得到正六边形,它的边长 为__________。 二、选择题: 1.已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这多边形是( ) (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 2.如果一个正多边形的内角和等于 7200,那么这个正多边形是( ) (A)正六边形(B)正五边形(C)正方形(D)正三角形 3.如果一个正多边形绕它的中心旋转 90°就和原来的图形重合,那么这个正多边形 是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五角形 D.正六角形 4.已知正多边形的边心距与边长的比为 1 ,则此正多边形为 ( 2 ) (A)正三角形 (B)正方形 (C)正六边形 (D)正十二边形 -1- 初三数学中考复习训练题 班别_______姓名________ 5.六边形的边长为 10cm,那么它的边心距等于( (A)10cm (B)5cm (C) 2 3 cm ) ) (D) 5 3 cm 6.边长为 6 的正三角形的内切圆半径是( (A) 3 (B) 2 3 (C) 3 2 (D)2 7.圆内接正方形的边心距为 6 ,则这个圆的内接正六边形的边长是( 2 (C) ) (A) 2 3 (B) 3 3 2 (D) 3 3 ) 8.已知正八边形外接圆半径为 2,那么其边长为( (A) 2 2 + 2 (B) 2 2 ? 2 (C) 2 2 +1 (D) 2 2 ?1 9.等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( (A)2 倍 (B)3 倍 (C)4 倍 10.正六边形的边心距与边长之比等于( ) (A) ) (D)5 倍 3 2 3 1 (B) (C) (D) 2 2 3 2 ) (D) 1∶2 11.同圆的内接正方形与外切正方形的面积的比是( (A)1∶ 3 (B)1∶3 (C)1∶ 2 12.下列命题中,正确的是: ( ) (A) 在同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等。 (B) 圆是轴对称图形,它的对称轴是垂直于弦的直线。 (C) 度数相等两条弧是等弧。 (D)圆内接梯形必是等腰梯形。 三、解答题: 1. 已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等,求它们的面积的比值。 2.已知正方形的边长为 6,求这个正方形的内切圆与外接圆围成的圆环面积。 -2-