题目
矩阵中的证明问题
证明:若A为实矩阵,满足AT=A且A∧2=O,则A=O
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∵ A^2 = 0, A=A^T
∴ AA^T = 0
考虑 AA^T 主对角线上的元素
ai1^2 + ai2^2 + ... + ain^2 = 0 , i=1,2,...,n
∴ aij = 0 , i,j=1,2,...,n
∴ A=0
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