若点M在圆上,则过点M的切线方程为或表述为:若点M在圆上,则过点M的切线方程为若已知点M在圆外,则切点AB的直线方程也为若椭圆的方程为,点P在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为证明:椭圆为,切点为,则...(1)对椭圆求导得, 即切线斜率,故切线方程是,将(1)代入并化简得切线方程为。若双曲线的方程为,点P在双曲线上,则过点P双曲线的切线方程为此命题的证明方法与椭圆的类似。若抛物线的方程为, 点P在抛物线上,则过点P的抛物线的切线方程为此命题的证明方法亦与椭圆的类似,可设切线方程为联立切线与抛物线,则,整理得因为相切,所以△=0则可求得,代回曲线的切线方程也可以用导数求解。