(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
(二)例题解析
1. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数。
解:设这个三位数十位上的数为X,则百位上的数为X+7,个位上的数是3x
x+x+7+3x=17 解得x=2
x+7=9,3x=6 答:这个三位数是926
2. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数。
等量关系:原两位数+36=对调后新两位数
解:设十位上的数字X,则个位上的数是2X,
10×2X+X=(10X+2X)+36
解得X=4,2X=8,
答:原来的两位数是48。
9.日历问题
(一)知识点
日历中的规律:横行相邻两数相差1,竖行相邻两数相差7。
(二)例题解析
1.如果某一年的5月份中,有5个星期五,且它们的日期之和为80,那么这个月的4号是星期几?
设第一个星期五为x号,依题意得:
x+x+7+x+14+x+21+x+28=80,
5x+70=80,
5x+70-70=80-70,
5x÷5=10÷5,
x=2.
因此这个月的4日是星期日
答:这个月的4号是星期日