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什么是递延年金现值[1]
递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收入或付出的系列等额款项,按照复利计息方式折算的现时价值,即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和。
递延年金现值的计算推导[2]
递延年金现值是指若干时期后开始每期款项的现值之和、其现值计算方法有三种。
其计算的基本步骤如下。
第一步,求出递延期末的现值。
Pm=A·(P/A,i,n)
第二步,将递延期末的现值调整到第一期期初。
P=Pm·(P/S,i,m)
综合以上两个计算步骤,则可得到递延年金现值的计算公式之一。
(例1)如上图所示,假设银行利率为6%,其递延年金现值为多少?
解P=A(P/A,i,n)(P/S,i,m)
=100×(P/A,6%,4)×(P/S,6%,2)
=(100×3.465×0.890)元
=308.4元
按此方法可得递延年金现值计算公式之二。
P=Pm+n−Pm
依例1资料,计算其递延年金现值。
解P=A[(P/A,i,m+n)-(P/S,i,m)]
=100×[(P/A,6%,2+4)一(P/A,6%,2)]
=[100×(4.917-1.833)]元
=308.4元
其计算的基本步骤如下。
第一步,求出递延年金的终值。
S=A(S/A,i,n)
第二步,将递延年金的终值折算为现值。
P=S(P/S,i,m+n)
综合以上两个计算步骤,则可得到递延年金现值的计算公式之三。
依例1资料,计算其递延年金现值。
解P=A(S/A,i,n)(P/S,i,m+n)
=100(S/A,6%,4)(P/S,6%,2+4)
=(100×4.375×0.705)元
=308.4元
递延年金现值计算的综合应用
(例2)