AQ是什么?AQ是以A为基,Q为系数的一个线性组合,其结果是在A张成的子空间(本案中是一个平面)里的一组向量C;P⁻¹B是什么?是B做了一个P⁻¹款的线性变换,这个变换就是把B“投影”到了A平面上,形成一个“影子”,就是C。你也可以换一种表达方式,使PA=BQ⁻¹,A被P变换后投影在B平面上的影子被B线表了。
看见了么?A,B若满秩,则能互表,等价就不在话下了。若A,B不满秩,互表关系往往就不存在了,但只要秩相同,它们就能互表对方的“影子”,它们就是等价的。