该方法为高中学生必须掌握的方法,即通过解方程,将所得解x1与x2代入f(x)中得到极值。解得。因此极大值:极小值:该方法简洁明了,但存在一个问题,即如果解出来的x1与x2十分复杂(如含有根式,或数字较大等),代入f(x)中计算乘方将是一件不容易的事。下一种方法则可以较好地解决上述问题。该方法与方法一有重合的地方,都是先求导,计算导数零点x1与x2,但接下来的步骤与方法一有区别。第二步,计算。因f(x)是三次多项式,而f'(x)是二次多项式,根据多项式的除法运算法则,商一定是一次多项式,而余式也是一次多项式(若余式为常数则无极值)。不妨设,因为我们要计算f(x1)与f(x2),我们把x1与x2代入等号右边的式子中,再考虑到,立刻可以得到极值。这样一来无论x1与x2有多复杂,都可以避免乘方运算,减少错误。同时我们可以看到,如果的余式仅仅为常数q,那么就有,因此极值不存在。容易得到等式这里,而解得。代入,得。与方法一相比,虽然多了多项式除法这一步,但数字的计算得到了简化。