在中学阶段,只要知道圆的半径即可求出圆的的面积,本例子通过介绍在直角坐标系中,不同位置情况下的圆,通过定积分的方式是如何将圆的面积求出来的,以拓展学习思路。
标准圆,即圆心坐标在坐标原点,此时定积分求面积为:
此时不妨将圆的方程表示为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,则定积分的步骤为:
此时不妨将圆的方程表示为(x+a)^2+(y-b)^2=R^2,则定积分的步骤为:
此时不妨将圆的方程表示为(x+a)^2+(y+b)^2=R^2,则定积分的步骤为:
此时不妨将圆的方程表示为(x-a)^2+(y+b)^2=R^2,则定积分的步骤为: