在数量关系的考试中,有一类特殊的题型——天平称重,这类题型的技巧性很强,如果没有掌握相应的技巧,那么考场上遇到这类题基本可以放弃。但是,掌握了相应的技巧之后,这类题就是送分题。天平称重问题分为两类题型:一类是砝码称重;一类是小球称重。其中,砝码称重的题型特征一般为:给出砝码,要求用最少的次数称出要求重量的盐。小球称重的题型特征一般为:给出固定数量的小球(或硬币),要求用最少的次数找出“不规则”小球(或硬币)。这两类题型各自有独特的解题技巧和方法,我们分类探讨一下:
类型一 砝码称重
【例1】一只天平有7克、2克砝码各一个,如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份,至少要称几次?
A.六B.五
C.四D.三
【答案】D
【解析】本题考查天平问题,用枚举法解题。若使称量次数最少,具体步骤如下:第1次,用7克和2克砝码称出9克盐;
第2次,用9克盐和7克砝码称出16克盐;
第3次,用前两次称出的9+16=25(克)盐作为砝码称出25克盐,则共称出50克盐,剩余90克盐。故至少要称三次。因此,选择D选项。
通过这道题的解析我们可以得到砝码称重的一个固定的解题策略——三步走原则:第一步,用砝码称;第二步,用砝码+盐称;第三步,用盐+盐称。我们通过下面这道题来练习一下这种解题技巧。
【例2】有一架天平,只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精平均分成3份,那么至少需要称多少次?
A.3次B.4次
C.5次D.6次
【答案】A