在等差数列的前n 项和的记忆中, 特别强调了它与梯形的相关性,让学生通过已知知识来记忆新学知识。例 是基础题目,有助于学生进一步理解等差数列的前n 项和公式: 求等差数列的前n项和公式及其中任一项的巩固性题目,注意方法.等差数列的前n项和公式中含有五个量: 只要知道其中任意三个量,就可以求出另外的两个量.【教学备品】 教学课件. 【课时安排】 课时.(40分钟) 【教学过程】 教师行为 学生 行为 教学 意图 *揭示课题等差数列的前n 项和公式. *复习 1、等差数列的概念 2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d 3、等差数列的性质:已知m+n=p+q,那么就有am+an=ap+aq 介绍 知识了解 回忆 *创设情境兴趣导入 【试一试】 1、求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 2、求1+2+3+4+…+97+98+99+100= 【观看影片】 高斯的故事 假设1+2+3+…+100=x, 那么100+99+98+…+1=x. 由(1)+(2)得101+101+101+…+101=2x,100 101所以 2x=101 100,x=5050 这个问题,可看成是求等差数列 播放课件 质疑 影片引导 分析 思考 自我 分析 *动脑思考探索新知 【试一试】 求:1+2+3+4+…+n=? 等差数列的前n 项和公式进行推导 设等差数列a1,a2,a3,… 思考理解 带领 教师行为 学生 行为 教学 意图 由等差数列的性质a1+an=a2+an-1=a3+an-2=… 【想一想】等差数列的前n 项和公式中,共有五个量:sn, 对不同情况,应该分别采用什么样的计算方法?【公式记忆】利用梯形公式记忆等差数列的前n 推导推导 记忆 学生 推导 10 *巩固知识 典型例题 例1.已知等差数列{an}中,a1=-8,a20=106,求s20. 解:由已知条件得 980 2020 2.等差数列-13,-9,-5,-1,3,….的前多少项的和等 于50? 1350 (舍去)所以,该数列的前10 项和等于50. 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 *运用知识强化练习 在等差数列{an}中,a3=15,a9=-9,求s30.