y=Asin(wx+φ )的图像与性质 基础巩固训练 , 然后将所得图象上所有的点的横坐标变1. 将函数sin(2)3yx的图象先向左平移6为原来的 2 倍(纵坐标不变), 则所得到的图象对应的函数解析式为( ). A.cosyx  B.sin4yx C.sinyx D.sin()6yx 解 析 :将 函数sin(2)3yx的 图象 先 向左 平 移6得sin[2()]sin2613yxx, 然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 2倍得sin2()sin2yxx选 C 2. 函数sin(2)(0)yx 是 R 上的偶函数, 则 的值是( ) A新 疆源头学 子小 屋特 级教师王新 敞王新 敞特 级教师源头学 子小 屋新 疆 0 B新 疆源头学 子小 屋特 级教师王新 敞王新 敞特 级教师源头学 子小 屋新 疆 4 C新 疆源头学 子小 屋特 级教师王新 敞王新 敞特 级教师源头学 子小 屋新 疆 2 D新 疆源头学 子小 屋特 级教师王新 敞王新 敞特 级教师源头学 子小 屋新 疆  解析: C 当2 时,sin(2)cos22yxx, 而cos2yx是偶函数 3. 函 数bxAxf)sin()(的 图 象 如 图 ,则)(xf的 解 析 式 和) 1 (f) 0 (fS)2006() 2 (ff的值分别为( ) A.12sin211)(xxf , 2006S B.12sin21)(xxf , 2112007S C.12sin21)(xxf , 22006S D.12sin2)(xxf , 2007S 解析: B 观察图 形知,12sin21)(xxf, 只知1) 0 (f ,23) 1 (f ,1) 2 (f ,2, 1) 3 (f ,1) 4 (f, 且以 4 为周期,4) 3 (f) 2 (f) 1 (f) 0 (f ,250142006∴)2004(5014)2006() 3 (f) 2 (f) 1 (f) 0 (fff 21200712312004)2006()2005(ff . 4. 若) 10 (sin2)(xxf在区间[0,]3上的最大值是 2 , 则 =________新 疆源头学 子小 屋特 级教师王新 敞王新 敞特 级教师源头学 子小 屋新 疆 解析:[0,],0,0,3333xxx max23( )f x2sin2,sin,,332344 5. (广东省北江中学 2009 届高三上学期 12 月月考) 已 知( )f xsin() (0,0,)22AxA的图象如右图 (Ⅰ ) 求( )f xy的解析式; (Ⅱ) 说明( )f xy的图象是由sinyx的图象经过怎样的变换得到? 解: ( 1) 由图知 A= 4 由34566T, 得109T 所以95 由 9562, 得5  所以,9( )f x4sin()55x (2) ①由sinyx得图象向左平移5单位得sin()5yx的图象 ② 再由sin()5yx图象的横坐标缩短为原来59得9sin()55yx的图象 ③由9sin()55yx的图象纵坐标伸长为原来的 4 倍得9( )f x4sin()55x的图象 综合拔高训练 Z) 使得函数6. 已知存在实数,(其中, 0)cos(2)( xxf是奇函数, 且在4, 0上是增函数。 (1) 试用观察法猜出两组 与 的值, 并验证其符合题意; (2) 求出所有符合题意的 与 的值。 解: (1) 猜想:21或22; ---------------------4 分 由21知xxxfsin2)2cos(2)(, 而xxfsin2)(为奇函数且在4, 0上是增函数。 --------------------------------------6 分 0 4 y x4 6 由22知xxxf2sin2)22cos(2)(, 而xxf2sin2)(为奇函数且在4, 0上是增函数。 ----------------------------8 分 (2) 由)(xf为奇函数, 有),cos(2)cos(2),()(xxxfxf 所以0coscos2x, 又0cos, 0cos,xRx, 解得Zkk,2。 -----------------------------------------------------10分 当)(2Znnk时,)sin(2)22cos(2)(xnxxf为奇函数, 由于)(xf在)4, 0 (上是增函数, 所以0, 由2222xx, 又)(xf在)4, 0 (上是增函数, 故有02,24,2,2)4, 0 (, 且1,Z或2,故.,22, 21Znn或。