模拟信号的数字化过程
信息论的奠基者香农(Shannon)指出:在一定条件下,用离散的序列可以完全代表一个连续函数,这是采样定理的基本内容。
为实现A/D转换,需要把模拟音频信号波形进行分割,这种方法称为采样(Sampling)。采样的过程是每隔一个时间间隔在模拟声音的波形上取一个幅度值,把时间上的连续信号变成时间上的离散信号。该时间间隔称为采样周期,其倒数为采样频率。采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本。
采样频率与声音频率之间有一定的关系,根据奈奎斯特(Nyquist)理论,只有采样频率高于声音信号最高频率的两倍时,才能把数字信号表示的声音还原成为原来的声音。
采样只解决了音频波形信号在时间坐标(即横轴)上把一个波形切成若干个等分的数字化问题,但是还需要用某种数字化的方法来反映某一瞬间声波幅度的电压值大小。该值的大小影响音量的高低。我们把对声波波形幅度的数字化表示称之为“量化”。
量化的过程是先将采样后的信号按整个声波的幅度划分成有限个区段的集合,把落入某个区段内的样值归为一类,并赋于相同的量化值。如何分割采样信号的幅度呢? 我们还是采取二进制的方式,以8位(bit)或16位(bit)的方式来划分纵轴。也就是说在一个以8位为记录模式的音效中,其纵轴将会被划分为个量化等级,用以记录其幅度大小。
以下图所示的原始模拟波形为例进行采样和量化。假设采样频率为1000次/秒,即每1/1000秒A/D转换器采样一次,其幅度被划分成0到9共10个量化等级,并将其采样的幅度值取最接近
0~ 9之间的一个数来表示,如下图所示。图中每个正方形表示一次采样。
D/A转换器从上图得到的数值中重构原来信号时,得到下图中蓝色(直线段)线段所示的波形。从图中可以看出,蓝色线与原波形(红色线)相比,其波形的细节部分丢失了很多。这意味着重构后的信号波形有较大的失真。
失真在采样过程中是不可避免的,如何减少失真呢?可以直观地看出,我们可以把上图中的波形划分成更为细小的区间,即采用更高的采样频率。同时,增加量化精度,以得到更高的量化等级,即可减少失真的程度。在下图(左)中,采样率和量化等级均提高了一倍,分别为2000次/秒和20个量化等级。在下图(右)中,采样率和量化等级再提高了一倍,分别达到4000次/秒和40个量化等级。从图中可以看出,