欧式空间(或笛卡尔空间,Cartesian space)很好地描述了我们常见的2D/3D几何图形(或几何结构),但它们不足以应付射影空间 (实际上,欧式几何是射影几何的一个子集)。
一个2D点的笛卡尔坐标可以表示为 (x, y)。如果把点移到无限远处,怎么表示呢?在无限远处的点是
,这在欧式空间中是没有意义的。在射影空间中,平行线应该在无限远处相交,但在欧式空间中不是这样的。数学家们发现了一个方法来解决这个问题。