§9-2 理想气体的压强和温度 一、理想气体的压强公式 容器器壁所受气体的压力是大量分子对器壁碰撞的结果。设在一个边长分别为l1、l2和l3的长方体容器中有N个气体分子,单位体积内的分子数为n,并且N和n都是大数。在平衡态下,气体分子对容器各种取向的器壁的碰撞都是等同的,我们可以只考虑某个特定取向的壁面的情形。下面我们讨论垂直于x轴的壁面S1(见图9-4)所受分子的撞击和由此产生的压强。 容器内任意一个分子i的运动速度设为
,当它与S1面作完全弹性碰撞后,只在x方向的速度分量改变了符号,其他速度分量保持不变,所以速度变为
。由此可见, 对于垂直于x轴的壁面S1来说,我们可以只考虑x方向的运动。若分子的质量为m,则分子每与S1面碰撞一次,其动量的增量为-2mvix。由动量定理可知,这一动量的增量应等于分子受到的S1面的冲量。根据牛顿第三定律,分子所受壁面S1的冲量与该壁面所受分子的冲量,大小相等,方向相反。所以壁面S1受到分子i的冲量为2mvix。分子受到壁面S1的冲力作用而被弹回,以-vix飞向壁面S2,与S2碰撞并被弹回后,又以速度vix去撞击壁面S1。由于S1面和S2面相距l1, 分子i与S1面作连续两次碰撞所需要的时间为2l1/vix单位时间内分子i对S1面的碰撞次数为vix/2l1,对S1面提供的冲量为
。单位时间内作用于S1面的冲量,就等于S1面所受冲力。所以,壁面S1所受分子i的冲力的大小为
。