一、实验名称:扭摆法测定物体的转动惯量二、实验目的: 1、测定扭摆的仪器常数(弹簧的扭转常数)K。 2、测定熟料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细长杆的转动惯量。 3、验证转动惯量的平行轴定理。 三、实验器材: 扭摆、转动惯量测试仪、金属圆筒、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量 平行轴定理用的金属细杆(杆上有两块可以自由移动的金属滑块)、游标卡尺、 米尺、托盘天平。 四、实验原理: 1、测量物体转动惯量的构思与原理 将物体在水平面内转过以角度 后,在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。更具胡克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 为弹簧的扭转常数。若使I 为物体绕转轴的转动惯量,β为角加速度,由转动定律M 上式表示扭摆运动具有角简谐振动的特性,角加速度与角位移成正比,且方向相反。方程的解为 cos( 为简谐振动的角振幅,为初相位角, 为角速度。谐振动的周期为 中任何一个量已知时即可计算出另外一个量。 本实验使用一个几何形状规则的小塑料圆柱,它的转动惯量可以根据质量和 几何尺寸用理论公式直接计算得到,将其放在扭摆的金属载物盘上,通过测定其 在扭摆仪上摆动时的周期,可算出仪器弹簧的K 值。若要测定其他形状物体的转 动惯量,只需将待测物体安放在同一扭摆仪顶部的各种夹具上,测定其摆动周期, 即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。 假设扭摆上只放置金属载物圆盘时的转动惯量为 ,由转动惯量的可加性,总的转动惯量为 若要测量任何一种物体的转动惯量,可将其放在金属载物盘上,测出摆动周期T,就可算出其转动惯量I,即 本实验测量木球和金属细杆的转动惯量时,没有用金属载物盘,分别用了支架和夹具,则计算转动惯量时需要扣除支架和夹具的转动惯量。 1、验证物体转动惯量的平行轴定理 本实验利用金属细杆和两个对称放置在细杆两边凹槽内的滑块来验证平行 轴定理。测量整个系统的转动周期,可得整个系统的转动惯量的实验值为 当滑块在金属细杆上移动的距离为x时,根据平行轴定理,整个系统对中心 轴转动惯量的理论计算公式应为 夹具滑块 滑块 滑块为滑块通过滑块质心轴的转动惯量理论值。 如果测量值I 与理论计算值 相吻合,则说明平行轴定理得证。