四棱台体积公式: ①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 (可以用于四棱锥) [上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2 ②、(S上+S下)*h/2 (不能用于四棱锥) (上面面积+下面面积)x高÷2 第②个最简便的公式,可以把正方体当作四棱台验证。 注意:如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台,第①个公式仍然可以用,但是四棱锥不能用第②个公式,切记!!!!!!!!。
四棱台体积公式: ①、[S 上+S 下+√(S 上×S 下)]*h /3 ②、(S 上+S 下)*h/2 (上面面积+下面面积)x 高÷2 第②个最简便的公式,可以把正方体当作四棱台验证。 注意:如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台,第①个公式仍然可以用,但是四 棱锥不能用第②个公式,切记! ! ! ! ! ! ! ! 。 拟棱台: 对于一个多面体, 如果有两个面互相平行, 而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角 形、平行四边形或梯形,这样的多面体叫拟棱台。 若上下底面和中截面的面积分别是 S1、S2、S0,高为 H,则体积 V=1/6(s1+s2+4s0)H 正四棱台体积 V=底面积 S×高H圆锥体体积=底×高÷3 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长 C 和面积 S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a 和b-边长 C=2(a+b) (可以用于四棱锥) [上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2 (不能用于四棱锥) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a 边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中 s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 α -对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a 边的高 α -两边夹角 S=ah =absinα 菱形 a-边长 α -夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a 和b-上、下底长 h-高