解方程的方法 方程:含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20 方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得 x=6 解方程:求方程的解的过程叫做解方程 解方程的依据:方程就是一架天平, “=”两边是平衡的,一样重! 1. 等式性质: (1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立; (2) 等式两边同时乘以或除以同一个非零的数, 等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形: (1) 加法:a + b = 和则a=和-b 例:4+5=9 则有:4=9-5 5=9-4 则: 被减数 a-差=减数 b b = 和-a (2) 减法:被减数 a – 减数 b = 差 被减数 a = 差+减数 b 例:12-4=8 则有:12=8+4 (3) 乘法:乘数 a × 乘数 b = 积 乘数 a = 积÷乘数 b 例:3×7=21 则有:3=21÷7 (4) 除法:被除数 a ÷ 除数 b = 商 被除数 a= 商×除数 b 例:63÷7=9 则有:63=9×7 12-8=4 则: 乘数 b= 积÷乘数 a 7=21÷3 则: 除数 b=被除数 a ÷ 商7=63÷9 解方程的步骤: 1、去括号: (1)运用乘法分配律;即a*(b+c) = ab+ac (2)括号前边是“-” ,去掉括号要变号; 括号前边是“+” ,去掉括号不变号。 2、符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。 注意两点: (1)带未知数的放左边,不带未知数的放右边。 3、带未知数的要合并(如2x+4x=6x) ;不带未知数的直接加减计算。 4、验算:将原方程中的未知数换成求出来的数,检查等号两边是否相等! 注意: (1)做题开始要写“解: ” 列方程解应用题的一般步骤: (1)弄清题意,找出未知数,并用 x 表示; (2)找出应用题中数量间的相等关系 (3)解方程; (4)检验,写出答案 商店原有一些饺子粉, 卖出 35 千克以后, 还剩 40 千克。 这个商店原来有饺子粉多少千克? 解法一:35+40=75(千克) 解法二:设:原来有 x 千克饺子粉。 x-35=40 x=40+35 x=75 答:原来有 75 千克饺子粉。 商店原来有一些饺子粉,每袋 5 千克,卖出 7 袋后,还剩 40 千克。这个商店原来有多少 千克饺子粉? 原有的重量-卖出的重量=剩下