山东农业大学信息学院 结论:山东农业大学信息学院 副对角线的下三角形行列式的值: 副对角线的上 三角形行列式的值: 副对角线的 对角形行列式的值: 结论: .即如果2.1 行列式的性质 行列式的性质与计算显然,( 行列式的转置山东农业大学信息学院 性质3用数k乘以行列式的某一行(列),等于用数k乘以此行列式.即kai1 kai2 性质1行列式与它的转置行列式相等,即D 推论1如果行列式的某一行(列)的元素为零,则D=0. 性质2 互换行列式的两行(列),行列式的值变号. 推论如果行列式D中有两行(列)的元素相同,则D=0. 推论2 如果D中有两行(列)成比例,则D=0. 山东农业大学信息学院 性质4若行列式中的某一行(列)的元素都是两数之和,则此行列 式可以写成两个行列式之和.即 性质5将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k后加到另一行 (列)对应位置的元素上,行列式的值不变.即i1ka j1 i2ka j2 kajn 行列式的计算要点:利用性质将其化为上三角行列式,再进行计算. 为表述方便,引入下列记号(行用r,列用c): 2)以数k乘以行列式的第i行,用kr 表示;3)以数k乘以行列式的第i行加到第j行,用r 表示.1)交换行列式的第i行与第j行,用 表示;