1.等径球体的最紧密堆积
等径球体的最紧密堆积可以根据堆积方式不同,形成两种结构形式。一种是六方最紧密堆积,另一种是立方最紧密堆积。
图 等径球体的最紧密堆积
六方和立方最紧密堆积情况和相应晶胞的格子构造
a—立方密堆,b—立方密堆,c、d—两种密堆构造与相应六方及面心立方格子的关系
最紧密堆积中球体之间仍然存在着空隙。按包围空隙周围球体的分布情况,可将空隙分为四面体空隙,八面体空隙。
所谓四面体空隙,即一个空隙的周围被四个球体所包围,若将此四个球心连线,则构成一个正四面体,称此空隙为四面体空隙。若一个空隙被六个球体所包围,将此六个球心连线,则形成一个正八面体。称此空隙为八面体空隙
最紧密堆积中,每个中心球的四周均有八个四面体空隙,六个八面体空隙。即每个中心球体上半球面上有四个四面体空隙,三个八面体空隙。在该球的下半球面上也有同样数目的四面体空隙和八面体空隙。然而,一个四面体空隙是由四个球构成,真正属于一个球的四面体空隙,只占四面体空隙的1/4,同理,真正属于一个球的八面体空隙,只占八面体空隙的1/6。因此,在最紧密堆积中属于某中心球体的四面体空隙为:1/4×8=2个,八面体空隙为1/6×6=1个。这样,若n个球体作最紧密堆积,则必定有n个八面体空隙,2n个四面体空隙。 最紧密堆积中,用空间利用率来表示球体堆积的最紧密程度。即最紧密堆积的一定空间中,球体所占空间总体积的百分比。上述的立方,六方最紧密堆积的空间利用率均为74.05%,而空间只占25.9%。
2.不等径球体的紧密堆积
在不等径球体的堆积中,可以看作较大球体作等径球的最紧密堆积,而较小球体视其本身大小填在四面体空隙或八面体空隙中,一般较小点的球填在四面体空隙中,较大些的填在八面体空隙中,再大些的则填于更大些的空隙,甚至使堆积方式稍加改动,便于填充。
在理想的离子晶体的结构中,可视为作这种不等径球体的紧密堆积。通常较大的阴离子作最紧密堆积,较小的阳离子填在空隙中