说起小学数学,最大公因数和最小公倍数大概是大家印象比较深刻的了吧。那么大家是否还记得最大公因数和最小公倍数的概念呢?45和45的最大公因数和最小公倍数是多少呢?让我们一起来回顾一下吧。
45和45的最大公因数和最小公倍数
45和45的最大公因数45,最小公倍数为45。最大公因数又叫最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数指的是两个或多个整数公有的倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就是这几个整数的最小公倍数。
求最大公因数的方法
1、列举法。对于求几个较小正整数的最大公因数,可以采用先分别列举出每个正整数的所有因数,再从它们的公因数中找出最大公因数。
2、短除法。在可整除所有正整数的条件下,把从小到大的质数依次做除数去除(有时同一个质数可除若干次),直到被除数两两互质时为止,这时将所有除数相乘的积就是最大公因数。
3、分解质因数法。根据上面最大公因数的现代数学概念的性质4,可以分别写出被求各正整数的标准分解式,将各分解式中公有的质因数写出。每一质因数都取它在各分解式中的最低次幂,把这些质因数的幂相乘,即得最大公因数。
4、辗转相除法。两个正整数的最大公因数等于其中较小的数和两数的差的最大公因数。