已知弦长、弦高、求弧长 设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a. 根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2 --->R=(l^2+h^2)/(2h). sina=l/R=2hl/(l^2+h^2) --->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)] 所以,弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h). 现在已知一个弓形的弧长及弦长,求其矢高,注意半径和圆周角未知 设半径为r,圆心角为a 则弧长l=r*a, 弦长b=2*r*sin(a/2) 通过这两个方程可以解出r和a,然后就可以求出h了 h=r-r*cos(a/2) 扇形弦长公式 半径r,圆心角a,弦长l 弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理 l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa) l=r*√[2(1-cosa)] 用半角公式可转化为 l=2r*sin(a/2) 弓形面积 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3