第九章辐射传热的计算 本章主要内容: 9-1 辐射传热的角系数 9-2 两表面封闭系统的辐射传热 9-3 多表面系统的辐射传热 9-4 气体辐射的特点及计算 9-5 辐射传热的控制(强化与削弱)本章要点: 1. 着重掌握角系数以及辐射换热有关的基本概念2. 着重掌握辐射换热的相关分析与计算本章难点: 辐射换热的相关分析与计算 9-1 辐射传热的角系数一、 定义1. 两个假定: 1) 所研究的表面是漫射的; 2) 在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度时均匀的。* 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系. 图1示出了两个等温表面间的两种极端布置情况: 图a中两表间无限接近,相互间的换热量最大; 图b中两表面位于同一表面上, 相互间的辐射换热量为零。 由图可以看出, 两个表面间的相对位置不同时, 一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异, 从而影响到换热量。2. 定义: 我们把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数,记为。 同理也可以定义表面2对表面l的角系数。2 , 1X图1 表面相对位置的影响 二、 性质角系数有以下一些性质:1. 角系数的相对性: 两个有限大小表面A1, A2之间角系数的相对性可以通过分析图2所示两黑体表面间的辐射换热而获得。 两表面间的换热量记为, 则有2 , 1112 , 1XEAb=φ当T1=T2时, 净辐射换热量为零, 则有这是两有限大小表面间角 系数的相对性的表达式。1 , 222XEAb−2 , 1φ1 , 222 , 11XAXA=图2 两黑体表面间的辐射换热 2. 角系数的完整性:对于由几个表面组成的封闭系统(见图3), 据能量守衡原理, 从任何一 个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的各表面上。 因此, 任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系(以表面1为例示出) :++++XXX此式表达的关系称为角 系数的完整性。11, 1, 13 , 12 , 11 , 1==∑=ininXX图3 角系数的完整性 3. 角系数的可加性:考虑如图4所示表面1对表面2的角系数。 由于从表面1上发出而落到表面2上的总能量, 等于落到表面2上各部分的辐射能之和, 于是有:故有由于从表面2发出落到表面1上的总辐射能, 等于从表面2的各个组成部分发出而落到表面1上的辐射能之和。于是有:bbabbXEAXEAXEA2 , 1112 , 1112 , 111+=baXXX2 , 12 , 12 , 1+=1 ,b221 ,a221 , 22baXAXAXA+=图4 说明角系数可加性的图示以上式表达的关系称为角 系数的可加性。 三、 计算求解角系数的方法有直接积分法、 代数分析法及几何分析法等。1. 直接积分法: 按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法。 对图5所示的两个有限大小的面积A1、 A2, 有这是求解任意两表面间角系数的积分表达式。∫ ∫=122122112 , 1coscos1AArdAdAAXπϕϕ图5 直接积分法图示 2. 代数分析法(2) : 利用角系数的相对性、 完整性及可加性, 通过求解代数方程而获得角系数的方法。 下面应用代数分析法来确定图6所示的表面A1和A2之间的角系数。 假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的。 作辅助线ac和bd, 它们代表在垂直于纸面的方向上无限延伸的两个表面。 可以认为, 它们连同表面A1、 A2构成一个封闭系统。 在此系统里, 根据角系数的完整性, 表面A1对A2的角系数为我们可以归纳出如下的一般关系:对于在一个方向上长度无限延伸的多个表面组成的系统, 该式为任意两个表面之间的角系数的计算式, 因此该方法又称为交叉线法。abbdacadbcXcdab2)()(,+−+=图6 两个表面间的角系数的断面长度1A表面不交叉线之和交叉线之和2×2 , 1X−= 一、 两黑体表面间的辐射传热二、 灰体表面的辐射传热和有效辐射投入辐射G: 单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能为投入辐射。有效辐射J: 单位时间内离开表面单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。有效辐射J1的表达式: J1= E1+ ρ1G1= ε1Eb1+ (1-ε1)G1有效辐射J=反射辐射(ρG )+本身辐射(E)三、 两灰体表面间的辐射传热空间辐射热阻表面辐射热阻2 , 11212 , 11XAEEbb−=ΦεAε−JEb1−=Φ22ε22 , 1111ε1212 , 111X1ε−ε−AAAEEbb++−=Φ2 , 111XARk=εAε−Rm=19-2 两表面封闭系统的辐射传热 四、 几种特例情况1. 两物体均为黑体2. A1/A2 相差很小, A1/A2 1 (两无限大平板)3. A1/A2 0, A2>>A1 (车间里的蒸汽管道)2 , 11212 , 11XAEEbb−=Φ111)100()100(67. 5111)(1142411112112 , 1−+−×=−+−=ΦεεεεTTAEEAbb−×=−=Φ42411121112 , 1)100()100(67. 5)(TTAEEAbbεε 9-3 多表面系统的辐射传热1. 二灰表面间的辐射换热2 , 111XARk=22ε221ε−AR=11ε111ε−AR=22ε22 , 1111ε1212 , 111X1ε−ε−AAAEEbb++−=Φ2, 1Φ→ 2. 三灰表面间的辐射换热应用电学中的基尔霍夫定律,可列出节点的热流方程:01X1X1εE:3 , 11132 , 111211111−1=−+−+−εAJJAJJAJEJb01X1X1ε:3 , 22232 , 112122222−2=−+−+−εAJJAJJAJJb01X1X1ε:3 , 22323 , 113133333−3=−+−+−εAJJAJJAJEJb 例题1某房间吊装一水银温度计读数为15, 已知温度计头部发射率(黑度) 为0.9, 头部与室内空气间的对流换热系数为20, 墙表面温度为10, 求该温度计的测量误差。例题2两平行放置的平板表面发射率均为0.6, 其板间距远小于板的宽度和高度, 且两表面温度分别为t1=427度,求(1) 板1的自身辐射;(2) 板1的投入辐射;t2=27度。(3) 板1的反射辐射;(4) 板1的有效辐射;(5) 板2的自身辐射;(6) 板1、 板2间的辐射换热量。 16.2ft =℃44'1212844()()0.9 5.67 10×(273 15)(273 10)20(15)16.2 15100%7.4%16.2bbfwbwbwfA EEh A t= ×tET ETtεσ=σ=−−−×+−+=−−×=15wt =℃'10wt =℃0.9ε =,220/hW m K=已知,,求测温误差?解: 一、 辐射换热的强化在一定温度下要强化两表面间的辐射换热,可以采取增加换热表面发射率以及改变两表面的布置以增加角 系数的方法。 采用 改变表面发射率的方法时应注意首先增加对换热影响最大的那一个表面的发射率。 以图10所示的空腔与内 包物体间辐射换热问题为例, 由其换热量的计算式可见, 增加内 包物体的发射率ε1比增加空腔表面发射率ε2更有效(极限情况下当A1/ A2≈ 0时,ε2已对换热量没有影响) 。图10 二、 辐射换热的削弱为了 削弱两物体表面间的辐射换热, 可以采用 减少表面发射率及在两辐射表面之间安插遮热板的方法。人造地球卫星为了 减少迎阳面(直接受到阳光照射的表面)与背阳面之间的温差, 采用 对太阳能吸收比小的材料作表面涂层;置于室外的发热设备(如变压器) , 为了 防止夏天温升过高而用 浅色油漆作为涂层。这些都是用 减少发射率(吸收比) 的方法来削弱换热的例子。在实际工程应用 中, 多 采用 遮热板来减少辐射换热的方法。 所谓遮热板, 是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板。如图11所示假设只考虑单位面积无板3时,有板3时, 对稳态有:q1, 2’=q1, 3=q3, 2; 其中q1, 3=B(T14-T34)q3, 2=B(T34-T24) ; 而q1, 3+q3, 2=B(T14-T34) +B(T34-T24) =B(T14-T24) = q1, 2所以 q1, 2’=q1, 3=q3, 2=1/2 q1, 2 热辐射削弱了 ½。图11 遮热板)(1211)100()100(67. 5111)(42411424121212 , 1qTTBTTEEbb−=−+−=−+−=εεεεεεεε===321111)(21212 , 01 , 012 , 1′−+−=εεEEAQ在两灰体表面间插入与灰体黑度相等的薄板, 其辐射换热减少一半。 三、 遮热板的应用遮热板在工程技术上应用甚广, 下面是4个应用实例。(1) 汽轮机中用于减少内、 外套管间辐射换热。(2) 遮热板应用于储存液态气体的低温容器。(3) 遮热板用于越级隔热油管。(4) 遮热板用于提高温度测量的准确度。例: 在黑度为0. 8的两个平行面之间插入一块黑度为0. 05的抛光铝片 。 求其辐射换热量是未插入遮热板的多 少分之一。 )(666. 018 . 018 . 01)(2 , 01 , 012 , 01 , 01EEAEEA−=−+−=解:111)(212 , 01 , 012 , 1−+−=εεEEAQ)(0494. 0105. 018 . 01)(3 , 01 , 013 , 01 , 013 , 1EEAEEAQ−=−+−=)(0494. 018 . 0105. 01)(2 , 03 , 032 , 03 , 032 , 3EEAEEAQ−=−+−=321312′QQQ==)(0247. 0)(20494. 02 , 01 , 012 , 01 , 012 , 1′EEAEEAQ−=−=%71. 3666. 00247. 02 , 12 , 1′==QQ 第八、 九章小结:1. 热辐射定义与本质; 吸收比、 反射比、 穿透比2. 黑体、 白体、 透明体; 灰体3. 发射率、 吸收比、 黑度; 角系数定义及性质4. 本身辐射、 有效辐射、 投入辐射、 反射辐射、 吸收辐射1. 普朗克定律基本概念:基本定律 :2. 斯狄芬-玻耳兹曼定律(维恩位移定律)3. 兰贝特定律4. 基尔霍夫定律基本原理:1. 辐射换热的分析与计算(四大部分)2. 遮热板原理的分析与计算