【新东方中考网—三角函数公式】大家要记住:六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。
单位圆定义三角函数
单位圆
单位圆定义在实际计算上没有大的价值;实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,而不只是对于在 0 和π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图象,把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理,单位圆的等式是:
图象中给出了用弧度度量的一些常见的角。逆时针方向的度量是正角,而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角 θ,并与单位圆相交。这个交点的 x 和y坐标分别等于 cos θ 和sin θ。图象中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边且长度为1,所以有 sin θ = y/1 和cos θ = x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度,但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。
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