第一顺序继承人包括父母,子女,配偶,爸爸去世,奶奶作为爸爸的母亲是第一顺序继承人,可以继承爸爸的遗产。奶奶继承完爸爸的遗产去世后,奶奶的遗产将由奶奶的继承人来进行继承,因为爸爸死亡时间早于奶奶,爸爸的子女可以代位继承奶奶遗产中属于爸爸应该继承的份额。