和图形的对称是一样的,只是条件更多些.
假设函数为f(x),先看该函数的定义域(x可取的所有可能值)是否为对称,即是否存在一个点a(或数a),使得对任意一个定义域内的点或数t,2a-t也在定义域内,若成立则定义域对称.
再看是否有一个定义域的对称点b(注意,不一定是前面找的a,因为定义域的对称点可能有多个),对于定义域内的任意一个点t,是否都有f(a+t)=f(a-t)或f(a+t)+f(a-t)=2f(a) 成立,若都有f(a+t)=f(a-t),则函数为轴对称函数;若都有f(a+t)+f(a-t)=2f(a),则函数为中心对称函数.