课题:19.10 两点的距离公式 一、教学目标 1、 了解两点的距离公式的推导过程, 感受坐标平面上的两点的距离公式的导出是对同一坐标轴上的两点(或平行于同一坐标轴的直线两点)的距离公式的拓展。 2、 理解并初步掌握两点的距离, 知道两点的距离公式是利用勾股定理进行数量化研究的体现。 3、 会用两点的距离公式解决一些坐标平面内基本的简单问题; 二、教学重点、难点 重点: 正确运用两点的距离公式。 难点: 运用两点的距离公式解决简单的问题。 三、教材分析 七年级第二学期平面直角坐标系内在坐标轴上(或平行于坐标轴)的两点之间的距离,计算两点之间的距离属于比较特殊的点, 本节课借助于前一节课学习的 “勾股定理”可以解决在平面直角坐标系内任意两点间的距离, 是对前面知识的补充, 更为以后的数学学习奠定基础。 四、学情分析 学生在七年级的学习中已经能够掌握点的坐标表示, 可以简单计算在坐标轴上 (或平行于坐标轴)的两点之间的距离。学生们学习了 19.9“勾股定理及逆定理”之后,在学习本节课时能运用“勾股定理”在平面直角坐标系中构造直角三角形引出 “两点间的距离”公式,为本节课新知识点的生长点提供了理论基础。 在具体解题中培养“数形结合”的习惯, 结合线段垂直平分线定理和勾股定理进行解题,对学生来讲有一定难度。 五、教学过程 教学内容(流程) 引入 一、课前导学练习 ( 1 ) 在 直 角 坐 标 平 面 内 , 标 出;求出 p 1 p 2 两点间的距P 1 \uf028 2,0 \uf029 ,P 2 \uf028 \uf02d3,0 \uf029离 (2)将 p 2 向上平移 4 个单位,到点 p 3 ,则 p 3 坐标为 , p 3 到 x 轴距离为 ,到 y 轴距离为 ,到原点 O 距离为 (3)已知 p 4 (x,2)与点p 1 \uf0282,0\uf029 ,若线段 p 1 p 4 平行于 y 轴,则 x= p 1 p 4 = 二、新课探究 教师活动 学生活动 复 习 旧知,为新课的学习 设计意图 安排学生在前一天把课前导学练习完成 请学生回答,如有错误纠正 根 据 班 级 学生 的 学 习 基础设计,力求的 学 生 能 在课 前 复 习 相关知识,顺利进 入 新 课 学习。 打下基础 让 学 习 困 难师问:根据这个情景我们能不能建立一个平面直角坐标系呢? 老师与学生一起完成 师问:相距的距离是那条线段D (7,2) (7,0)