题目
甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,射击次数相同,已知两名运动员击中的环数X稳定在7环、8环、9环、10环,他们比赛成绩的统计结果如下:

甲0.20.150.3
乙0.20.20.35

请你根据上述信息,解决下列问题:
(Ⅰ)估计甲、乙两名射击运动员击中的环数都不少于9环的概率;
(Ⅱ)若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛,请你从随机变量均值意义的角度,谈谈让谁参加比较合适?
答案解析
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(Ⅰ)记甲运动员击中n环为事件An,乙运动员击中n环为事件Bn,(1,2,3,…,10),
甲运动员击中环数不少于9环为事件A9∪A10,乙运动员击中环数不少于9环为事件B9∪B10,
∴甲、乙两名射击运动员击中的环数都不少于9环的概率:
P=P(A9∪A10)•P(B9∪B10)
=(1-0.2-0.15)×(0.2+0.35)
=0.3575.
∴甲、乙两名射击运动员击中的环数都不少于9环的概率为0.3575.
(Ⅱ)设甲、乙两名射击运动员击中的环数分别为随机变量X,Y,
由题意X,Y的可能取值为7,8,9,10,
甲运动员射击环数X的概率分布列为:

X78910
P0.20.150.30.35

甲运动员射击X的均值:
EX=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.8,
乙运动员射击环数Y的概率分布列为:

Y78910
P0.20.250.20.35

EY=7×0.2+8×0.25+9×0.2+10×0.35=8.7,
EX>EY.
∴从随机变量均值意义的角度看,选甲去比较合适.
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