(2005•宜昌)如图1,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K.(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明;(2)当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围1)根据△HFG≌△KFE,△IFG≌△JFE和HI∥BC可证;(2)AF的长由G无限接近A及无限接近E可以求出.解答:(1)证明:∵HI∥BC,AE是BC边上的高∴∠HGF=∠KEF又∵FG=FE,∠HFG=∠KFE∴△HFG≌△KFE∴HG=KE同理可证GI=JE∴HI=JK∴四边形HIJK是平行四边形.(2)2.5