In∊ℝ⁽n*n⁾。∀x∊ℝⁿ,Inx=x。单位矩阵结构简单,所有沿对角线元素都是1,其他位置所有元素都是0。矩阵A的矩阵逆记A⁽-1⁾,A⁽-1⁾A=In。求解式Ax=b,A⁽-1⁾Ax=A⁽-1⁾b,Inx=A⁽-1⁾b,x=A⁽-1⁾b。当逆矩阵A⁽-1⁾存在,能找到闭解形式。相同逆矩阵可用于多次求解不同向量b方程。逆矩阵A⁽-1⁾在数字计算机上只能表现出有限精度,有效用向量bt算法得到更精确x,逆矩阵A⁽-1⁾主要作理论工具。