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如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度
(厘米)与注水时间
(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线
表示________槽中水的深度与注水时间的关系,线段
表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点
的纵坐标表示的实际意义是________________________________;
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写出结果)
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题型:解答题
知识点:一次函数
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【答案】
解:(1)乙,甲,铁块的高度为14cm(或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块,说出大意即可)
(2)设线段
的函数关系式为
则
的函数关系式为
设线段
的函数关系式为
则
的函数关系式为
.
由题意得
,解得
.
注水2分钟时,甲、乙两水槽中水的深度相同.
(3)
水由甲槽匀速注入乙槽,
乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍.
设乙槽底面积与铁块底面积之差为S,则
解得
铁块底面积为
.
铁块的体积为
(4)甲槽底面积为
铁块的体积为
,
铁块底面积为
.
设甲槽底面积为
,则注水的速度为
由题意得
,解得
甲槽底面积为
=
考点梳理: