绝对值是初一数学的一个重要知识点,它的概念本身不难,但却经常拿来出一些难题,考验的是学生对基本概念的理解程度和基本性质的灵活运用能力。绝对值有两个意义:(1)代数意义:非负数(包括零)的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数。即|a|=a(当a≥0) , |a|=-a (当a<0)(2)几何意义:一个数的绝对值等于数轴上表示它的点到原点的距离。灵活应用绝对值的基本性质:(1)|a|≥0;(2)|ab|=|a|·|b|;(3)|a/b|=|a|/|b|(b≠0)(4)|a|-|b|≤ |a+b|≤|a|+|b|;(5)|a|-|b|≤ |a-b|≤|a|+|b|;思考:|a+b|=|a|+|b|,在什么条件下成立?|a-b|=|a|-|b|,在什么条件下成立?常用解题方法:(1)化简绝对值:分类讨论思想(即取绝对值的数为非负数和负数两种情况)(2)运用绝对值的几何意义:数形结合思想,如绝对值最值问题等。(3)零点分段法:求零点、分段、区段内化简、综合。