山东科技大学 2009 年招收硕士学位研究生入学考试 考试科目:普通物理 一、简答题(每题 9 分,共 45 分) 1、相对论性的质量、动量和能量; 3、麦克斯韦方程组各方程及其物理意义; 2、气体分子的三种速率及其物理意义; 4、半波损失、全反射临界角和布儒斯特角; 5、确定原子中电子状态的四个量子数及其取值。 二、计算题(每题 15 分,共 105 分) 1、如图所示,质量 M = 2.0 kg 的笼子,用轻弹簧悬挂起来, 静止在平衡位置,弹簧伸长 x0 = 0.10 m,今有 m = 2.0 kg 的油灰由距离笼底高 h = 0.30 m 处自由落到笼底上,油 灰与笼子地板进行完全非弹性碰撞,求笼子向下移动的 最大距离。 2、一轻绳跨过两个质量均为 m、半径均为 r 的均匀圆盘状 定滑轮,绳的两端分别挂着质量为 m 和 2m 的重物,如 图所示。绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴光滑。两个定 滑轮的转动惯量均为 h 题1图 m,r m 题2图 m,r 2m 1 2 mr 。将由两个定滑轮以及质量 2 为 m 和 2m 的重物组成的系统从静止释放,求两滑轮之 间绳内的张力。 3、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。 已知气体在状态 A 的温度为 TA=300 K,求 (1)气体在状态 B、C 的温度; (2)各过程中气体对外所作的功; 300 200 100 O 1 C B V (m3) 2 题3图 3 p (Pa) A (3)经过整个循环过程,气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。 2 1 4、如右图所示,一厚为 b 的“无限大”带电平板,其电荷体 密度分布为 ??= kx (0≤x≤b ), 式中 k 为一正的常量。 求: (1)平板外两侧任一点 P1 和 P2 处的电场强度大小; (2)平板内任一点 P 处的电场强度; (3)场强为零的点在何处? P1 O x b 题4图 P P2 x 5、如图所示,一电荷线密度为??的长直带电线(与一正方形 线圈共面并与其一对边平行)以变速率 v =v (t) 沿着其长 度方向运动,正方形线圈中的总电阻为 R,求 t 时刻方形 线圈中感应电流 i(t)的大小(不计线圈自身的自感) 。 v ( t) a a a 题5图 ?? 6、一个轻弹簧在 60N 的拉力作用下可伸长 30cm。现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它 上面放一小物体, 它们的总质量为 4kg。 待其静止后再把物体向下拉 10cm, 然后释放。 问: (1)此小物体是停在振动物体上面还是离开它? (2)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离,则振幅 A 需满足何条件?二者 在何位置开始分离? 7、 (1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,?1=400 nm,??=760 nm (1 nm=10 9 m) 。已知单缝宽度 a=1.0×10 2 cm,透镜焦距 f =50 cm。求两种光第一级 - 衍射明纹中心之间的距离。 (2)若用光栅常数 d=1.0×10 3 cm 的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种 - 光第一级主极大之间的距离。 2 2