当数独题目难度上升后,我们上面所述的扫看技巧已经不能满足我们解题的目的,我们需要更加复杂有效的解题技巧。困难的题目需要我们深入的逻辑思考,标记笔在这个时刻起到了关键作用。数独标记是将数字可能性一个个地填到对应方格中,提示我们这个方格可能会有哪几种数字。当标记完成后,解题者可以分析相关结果,确认可能存在的每一种数字配对儿,最终确定空方格填上哪个数字。下面是一些利用分析技巧的例子:
1.排除法之宫内显性数对:
我们看一下下面的例子。第7宫中c7以及c8方格只能填上数字4和9,我们已经用红色标记笔标记了。我们不确定哪个方格填上4,哪个方格填上9,不过我们可以确定的是,这俩个方格被这俩个数字占据了。并且,a6内的数字6排除了第7宫内左侧这一列填涂数字6的可能性。因此,方格b9只能填上数字6。我们叫这组数对儿为显性数对,即在同一行(或列、或宫)内的两个格子都包含两个相同的候选数,那么这两个格子中的数字形成显性数对,即:这两个数字只能在这两个格子中,所以可以排除同一行(或列、或宫)中其他格子中包含的这两个候选数。
2. 排除法之行列间显性数对:
上面的例子是利用显性数对,在宫内剔除可能性,我们这个例子是利用显性数对,在行列间剔除可能性,进而找到合适的数字。我们看一下第8宫中的方格d9和方格f9,他们只能被填上数字2或7。同样地,我们不知道哪个方格填上2,哪个方格填上7,但是我们确定的是,这俩个方格肯定被这俩个数字占据,那么第9行中只剩下了数字1,6,8。不过,a9以及i9均不可填上数字6,所以我们只能把6放在c9处。
3. 排除法之行列间隐性数对: