由于积分区域Ω:x² + y² + z² = R²关于坐标三轴都对称且被积函数中的x,y,z都是奇函数若f(x,y,-z)=-f(x,y,z),则说f(x,y,z)关于z是奇函数在对称区间上的奇函数的积分结果是0所以用对称性可得∫∫∫ (x+y+z) dV = 0剩下的∫∫∫ dV,是球体Ω的体积= 4/3**π*1³= 4π/3所以原积分∫∫∫ (x+y+z+1) dV = 4π/3