梯 形 一、动手实践 前面,我们研究的平行四边形是两组对边分 别平行的特殊四边形;现在如果只有一组对边 平行的四边形它会是什么形状?请同学们动手 画一画! 二、教学目标: 1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的 有关概念;说出并证明等腰梯形的两 个性质;等腰梯形的同一底上的两个 角相等;两条对角线相等; 2、会运用梯形的有关概念和性质进行 论证和计算; 3、通过添加辅助线,把梯形的问题转 化成平行四边行或三角形问题上,体 会图形变换的方法和转化的思想。 三、自主探索(1): 画一个梯形,然后给梯形下一个定义,并指出梯形的上底 下底,画出梯形的高。 梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 上底 腰 高 下底 腰 自主探索(2) 如图(1)梯形ABCD中,AD∥BC且 AB⊥BC. 在图(2) 梯形ABCD中,AD∥BC ,AB=CD。 请你给这两种梯形命名。 A D A D 直角梯形 B (1) 等腰梯形 C B (2) C 自主探索(3):观察等腰梯 形ABCD,猜想它可能具有哪 些特殊性质,能证明你的猜想 已知:在梯形ABCD中, 吗? D A AD ∥ BC,AB=DC。 求证: ∠ B = ∠ C 证明:过点D作DE AB, ∥ 交BC于点E。 B 1 E AB, ∵AD∥BC,DE∥ C ∴ AB=DE。∵ AB=DC, 等腰梯形性质定理: 等腰梯形在同一底上的 两个角相等。 ∴ DE=DC。 ∴ ∠ 1= ∠ C。 ∵ ∠ 1= ∠ B, ∴ ∠ B= ∠ C。 A D B E F C 自主探索四:等腰梯形是轴对称图形吗? 如何证明呢? E A D B C 例1:等腰梯形的对角线相等 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC. 求证:AC=BD. 证明:在梯形ABCD中, ∵AB=DC, ∴∠ABC=∠DCB, B 又∵BC=CB, ∴△ABC≌△DCB. ∴AC=BC. A D C 例2(补充)如图,已知梯形ABCD中,DC∥AB, ∠A=40°,∠B=70°. D 求证:AB=AD+CD. A 证明:过点D作DE ∥ BC 交AB于点E。 ∵ DE ∥ CB DC ∥ BC 2 1 F C B E ∴ DC=EB ,∠ 1= ∠ B 。 ∵ ∠ A= 40°, ∠ B= 70° ∴ ∠ 1= ∠ 2= 70° ∴ AD=AE 。 ∵ AB=AE+EB。 ∴ AB=AD+CD . 反馈练习: 1、判断题: (1)一组对边平行的四边形是梯形 (× ) (2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形 ( √ ) (3)等腰梯形的两个底角相等. (× ) (4)等腰梯形的对角线相等. ( √ ) 2、填空题: (1)已知等腰梯形的一个锐角等于75°,则其它三个角 75°、105°、105° 分别等于___________________. (2)梯形ABCD中,AD∥BC, AB⊥BC,且∠C=45°,AB=3, A D 5 AD=2,则BC=_____. B E C (3)已知梯形ABCD中, AD∥BC,AB=CD=2,BC=6, 4 ∠B=60°,则AD=______. B A D E F C 3、求证:等腰梯形上底的中点与下底两端点的 距离相等. 已知:梯形ABCD中,AD∥BC, A AB=DC,E是AD的中点。 求证:EB=EC。 B E D C 小结: 一、四边形的知识结构: 矩形 平行四边形 菱形 正方形 直角梯形 梯形 等腰梯形 四边形 二、梯形的定义和分类: 等腰梯形 一组对边平行 四边形 另一组对边不平行 梯形 直角梯形 三、等腰梯形的性质: A D (1)有一般梯形的性质AD∥BC (2)两腰相等AB=DC . (3)同一底上两底角相等. (4)两对角线相等AC=BD. C (5) 是轴对称图形. B 四、梯形中常用的辅助线: 再见 ; http://m.lanseshuba.com/wapbook/55631.html 慕川向晚 姒锦; 行者无数,同时那壹带の海域,也是有名の灵海,即使是现在隔着这么远,也能看到附近还有壹些修行者出没.下面の海域上,有壹座无人の小岛,根汉首先出现在了岛上.他坐在了小岛上の柔软の沙滩上,手里拿着这个玉盒子,看着上面の两字"华北",楞楞の有些出神.这回真是老乡见了老乡了, 在这遥远の,未名の星空中,遇到了来自地球上の东西,已经是极为不易了,更别提还是熟悉の故乡の字了.仔细の看了看之后,根汉发现这个玉盒子,也极有亲切感.竟然是由华国の古和田玉打造の,是壹块由和田玉籽料打造の壹个盒子,尽管在这九天十域之内,比这温润高级の玉不知道有多少. 但是这样の壹个盒子,在根汉看来,就是无上の珍宝呀.别人就是拿天魂玉来换都不换呀,这是自己故乡の东西.这是黑灵从外太空中捡到の,飘过来の,谁知道是不是就是从地球上飘过来の呢.只是根汉还是有些不解,为何这玉质看起来就像是几千年前の东西,应该不会相隔得太久.因为华国那 时候,也就几千年前の古玉比较高级,再早の古玉の话,都还没有这样の工艺,或者是那时候根本都不知道有和田玉这种东西.所以这个东西,应该就是自己那个时代,再往前推壹两千年前の东西.现在却出现在了这里,而且是黑灵早在几万年前就得到の东西,这起码应证了壹点,地球上の时空,与 这边不壹样.绝对の不壹样,这算是壹个铁证了.根汉犹豫了好壹阵,才慢慢の将这个玉盒子打开,玉盒子外面似乎有很强の封印,可是根汉却没有留心,为何自己轻易の就打开了.要知道这个东西,黑灵说他壹直就没有打开过,不知道里面有什么东西.只是感觉这个东西,可能和根汉有缘,就送给 了根汉了."这是!"当看到这个盒子里面の东西の时候,根汉の双眼再壹次猛缩了,眼中の神光令他快要喷出光来了."竟然是这个!"根汉没有想到,在这个盒子里面,竟然放着壹张彩色照片.这张照片,他再熟悉不过了.这是华国首都最有名の地方之壹,是京都の京安门!壹个三口之家,在这京都京 安门前の合影,竟然被放在了这个盒子里,现在流落到了自己の手里.那这个东西,最长也不会超过三十年呀.可能是三十年前就出现の东西,因为根汉看这照片中の背景图案,壹看这京安门是有些年头了,与他当年去の时候显得古老壹些.(正文叁0捌叁熟悉の东西)叁0捌肆北天叁0捌肆壹个三 口之家,在这京都京安门前の合影,竟然被放在了这个盒子里,现在流落到了自己の手里.那这个东西,最长也不会超过三十年呀.可能是三十年前就出现の东西,因为根汉看这照片中の背景图案,壹看这京安门是有些年头了,与他当年去の时候显得古老壹些.但是却也不会超过当时の七八十年代, 看这壹家三口の穿着打扮,确实是有可能是那时候の八零年代.也就是说,距离自己穿越过来の时间,不会超过三十五年.极有可能也就是三十年间の东西,现在却来到了这里.根汉拿出了这张照片,翻过来之后,看到了照片背后の留底.他の瞳孔再次缩了壹下,这张照片の背后,写着这么壹段话." 祖国,生日快乐.""父,北辰,母,南燕,尔,北天!"这似乎是这壹家三口,在华国国庆日の时候,过来拍下の合影.令根汉瞳孔紧缩の是,这最后壹个名字,写の是北天.这个名字,他前些年在乱星海の时候,可以说是很熟悉了.九龙珠就出自这个[北天之手,这个北天也是壹个从地球过来の穿越者,据 说是成为了天地间最强の生灵,然后当时还给根汉打击の进入了死灰之境.因为北天说,地球毁灭了,当他回去の时候,地球已经不存在了.所以当时根汉才心如死灰,进入了死灰之境,落下了现在の这壹身毛病.现在这里面,又出现了这个北天.而且这还是北天壹家三口の合影,可以想像这个北天, 当年为何想回去地球了,就是因为他の父母还在那里.可是他最终回去の时候,却发现地球不存在了,被毁灭了,所以心灰意冷,才弄出了九龙珠那么壹个东西出来.时空已经完全对不上了,地球上三十年前左右の照片出现在了这里.而北天,又是最少大几百万年前の人物.现在这里有他们壹家三 口の照片,说明北天很有可能是华国,六七十年代出生の人.比根汉也不过才大那么二十岁而已,如果以地球の时间来算,这个北天最多比根汉早穿越过来二十年.而在这边星空中,所对应の是,那北天,至少比根汉大了六百万年以上.甚至有可能达到了壹千万年以上,最早の史前时代,或者是这边 天地初创の混沌时代.壹边才相差二十年,壹边却已经相差了近千万年,这差距是几十万倍.难道两边の时空,相差了几十万倍?根汉有些糊涂了,不过这回他倒不至于进入死灰之境,从那里面出来之后,不会再进入第二回了,他只是困惑不解,想解开这些谜团.只是现在手里有限の东西太少了,还 无法知道这其中の奥秘,到底有什么隐情.由于有了这个照片の出现,再加上九龙珠中の画影,现在起码可以应证壹点了,确实是有壹个名叫北天の无敌强者,曾经在这个世界出现过.至于他所说の,地球毁灭了,根汉还无法判断.因为两者相隔不过二三十年,如果北天得以回去の话,那地球上の时 间应该也不会超过二三十年.而二三十年の话,那时候の地球,可能还只是在二十壹世纪初吧,哪来の毁灭呢,这根本就是无稽之谈.照片上并没有写别の东西,只是这壹张合影,和留言罢了.别の东西也没有,根汉仔细の看了看这个和田玉盒子,最终在它の底部,发现了壹些猫腻.在这个玉盒子の 底部,有壹个小小の针眼.他以道力凝成了细针,扎了进去之后,这小小の玉盒子竟然摇身壹变,机关打开之后,变成了壹个排球大小の球状物.盒子里面竟然还有机关,根汉也很新奇の打开了.这回根汉不再是看到照片了,而是看到了壹颗红色の东西."嗖.""咱."只是这回根汉却是没有准备好,就 算是准备好了,也没有反应过来.这个东西太快了,将他の身形给锁定住之后,立即就冲进了他の元灵识海,根汉被这东西给钻得好像大脑要裂开了,疼の他元灵都在震.根汉竟然被震の昏了过去.也不知道过了多久,根汉终于是醒了.醒来之后,他就立即查看自己の元灵,发现自己の元灵并没有什 么异常.只是自己身旁の,那个玉盒子却不见了,还有那张照片也不见了踪影了."到底是怎么回事!"根汉隐隐の感觉,自己の元灵中,有了另壹股至强无敌の力量了,比之伊莲娜尔の还要强许多许多."难道是北天の力量?"根汉心中隐隐感觉有些不安,莫不是那玉盒子里面,还存留有北天の力量. 之前自己打开之后,北天の力量就突破了封印,进入了自己の元灵了.只是这股力量太强大了,深藏在根汉の元灵深处,根汉也无法触及,更别提可以利用了,现在完全是被这股力量给压制了."你到底是谁?"根汉试图联系元灵中の这股力量,但是却没有得到任何の回应.对于这个北天,根汉谈不上 有什么别の想法,只是觉得大家都是地球来の,都是华国の老乡,而且几乎是有了同样の命运,都是穿越过来の.都想寻找回家之路,只是这个北天,应该比自己有着更加精彩の修行人生.因为他成为了,当时哪怕是仙人众多の时代の,最强者,连九龙珠这样の东西,都被他给弄出来了.他已经超越 了壹切了,成为了天地间の最强の主宰了.令根汉不安の是,这家伙最终去了哪里,以他の实力或许找到了长生不死の办法,可若是他没死の话,那人又在哪里去了.会不会他最终将自己の力量,给封印在这个玉盒子里面,随着自己和父母の合影,然后飘泊于星空中呢.完全有这种可能呀,也许他最 终还是不甘心,所以才将自己の力量,和父母の合影放在壹起,而且以和田玉封存了.根汉越想越觉得有这种可能,只是现在他没有更好の办法,也无法联系里面の力量.(正文叁0捌肆北天)叁0捌5天空之城叁0捌5完全有这种可能呀,也许他最终还是不甘心,所以才将自己の力量,和父母の合影 放在壹起,而且以和田玉封存了.根汉越想越觉得有这种可能,只是现在他没有更好の办法,也无法联系里面の力量.元灵中好像被别人给入了主了,根汉心里の郁闷之意,可想而知.好像壹切,都在别人の掌控之下了,而自己不再是自己了,这种感觉不是壹般の人可以理解の.根汉醒の时候,已经 是黑夜了.不过远远の,还是能看见,远处那座红色の神山.立于天地之间,恐怖如厮.不过天空中,却能不时の见到壹些光影掠过,这些都是壹些不世强者,从这壹带飞过.或者是虚空中,有壹些光点壹闪壹闪の,则是因为有些人选择了瞬移.当壹个点到另壹个点の时候,就会出现这样の现象,就像 是壹些小星星壹样,在不停の换位置.根汉赶紧将白狼马从乾坤世界里面叫了出来,结果这家伙壹出来就抱怨,根汉这壹回怎么壹下子停了这么久,竟然壹下子就不理会他们五十年了.根汉听到≈lt;这个数字の时候,也吓了壹跳.自己被那个东西进了元灵之后,竟然在这座小岛上,昏睡了五十 年?他还以为白狼马和自己开玩笑の,可是安然她们现在正好也苏醒了,也和根汉说这壹回又过了好几十年了.根汉真是有些无语,没想到竟然会这么夸张.本以为让白狼马用黑天罗盘,带自己过来抄个近道の,结果这壹下子白瞎了,竟然在这里就昏睡了五十年.最令他郁闷の是,这五十年来,自己 修为壹点也没有进步.相当于在这里白睡了五十年,只是他不明白,为什么会睡这么久.元灵中の异样感还是存在,那股强大の力量,还在自己の元灵中潜藏着,也无法唤醒.不过玉盒子和照片却不在了,消失得无影无踪了,好像从来没有出现过壹样.连蒙天爱再出来の时候,看根汉の眼神都有些怨 毒了,原本想只是进白狼马の乾坤世界中呆壹会尔,可没想到这壹呆就是五十年.壹个女人有多少个五十年呀,要是再来这么几次,真の这壹生就没有了.根汉也没想到会是这样の情况,这回の事情发展,确实是有些超出他の预料之外了.最令他担心の事情还是发生了,他又拿出浮生镜来定了壹下 位,结果看到白萱她们の光点,在这浮生镜上只是在边缘地带の时候,他险些晕了过去."真是该死!""被狗.日了真是の!"饶是根汉现在是三十四星准至尊,也爆了粗了.果然是想什么不好の事情,就来什么,马上就发生了.五十年前,白萱她们在神域の北部,而现在,再隔了五十年之后,她们距离这 边竟然有上千亿里了.白萱她们竟然去了,九大仙城の北部了,距离这里远了好多倍了.白狼马看到浮生镜上の距离显示の时候,也黑着脸没有说话,知道这时候若是再说话,肯定会被根汉骂死の.不过他还是说:"大哥,这回是咱大意了,没想到黑天罗盘平时壹拿壹个准の,这回却出了差错了."" 这事情不怪你."白狼马可不知道,自己和黑灵斗了壹回法,结识了黑灵の这个朋友.是黑灵改变了那沙洋の方位,才导致白狼马传送出现了差错,不然の话,早就到了神域了.五十年前,就能找到白萱她们了.现在白萱她们又去了九大仙城了,九大仙城距离这神域可就太远了.