首先,左侧需要重写成　x^{2}+ax+bx-32。　若要查找　a　和b,　请设置要解决的系统。　由于　ab　是负值,　a　并且　b　具有相反的正负号。　a+b　为正,因此正数的绝对值比负数大。　列出提供产品　-32　的所有此类整数对。　-1+32=31　-2+16=14　-4+8=4　计算每对之和。　a=-4　b=8　该解答是总和为　4　的对。　\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)　将x^{2}+4x-32　改写为　\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)。　x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)　将x放在第二个组中的第一个和　8　中。　\left(x-4\right)\left(x+8\right)　通过使用分布式属性分解出共同项　x-4。　x=4　x=-8　若要查找公式解决方案,　请解决　x-4=0　和x+8=0。　x^{2}+4x-32=0　形式为　ax^{2}+bx+c=0　的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解:　\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当　±　取加号时的解,另一个是取减号时的解。　x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}　此公式采用标准形式:　ax^{2}+bx+c=0。在二次公式　\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}　中用　1　替换　a,4　替换　b,并用　-32　替换　c。　x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}　对4进行平方运算。　x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}　求-4　与-32　的乘积。　x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}　将128　加上　16。　x=\frac{-4±12}{2}　取144　的平方根。　x=\frac{8}{2}　现在　±　为加号时求公式　x=\frac{-4±12}{2}　的解。　将12　加上　-4。　x=4　8　除以　2。　x=\frac{-16}{2}　现在　±　为减号时求公式　x=\frac{-4±12}{2}　的解。　将-4　减去　12。　x=-8　-16　除以　2。