证明如下: 设AX=kX 两边同时左乘A^-1,则有: X=kA^-1X 即A^-1X=(1/k)X 综上所述可得: 特征值为k时,对应的特征向量为X 特征值为其导数1/k时,对应的特征向量也为X 所以得证!