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1)连续:左极限等于右极限等于函数值,即lim x->x0 f(x)=f(x0)
其定义如下:设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果函数f(x)当x->x0时的极限存在,
且lim x->x0 f(x) = f(x0),则称函数y=f(x)在点x0处连续
2)可导:lim x->0 ( f(x0+x) - f(x0) ) /x 存在,则y=f(x)在点x0处可导
3)连续不一定可导,可导一定连续:
可导推连续:把上面‘可导’的式子乘x:lim x->0( f(x0+x) - f(x0) ) /x*x,由于x
近似为0,所以整个式子值为0,而这个式子恰好是上面‘连续’的式子
连续推不出可导:把上面‘连续’的式子除以x,得到‘可导’的式子,但是无法保证值存在,
比方说值为无穷就不行了(最常用的例子就是y =|x|连续,但是在x=0处不可导)