二、应用题的呈现方式:是单一文字叙述还是形式多样出现?
传统应用题的呈现方式存在着许多不足,主要表现为:形式比较单一,大多为文字叙述的;结构比较简单,总是若干个条件加一个问题,所有的条件用上后正好解答出问题;脱离学生的生活实际,有明显的人为编拟的痕迹;解题的技巧性较强,对提高学生的观察、分析、类比、推理等思维能力帮助不大。因此,新课程背景下的应用题教学,应用题的呈现要更加贴近社会生产、生活的实际情况,应该努力实现应用题呈现形式的多样化,除文字叙述外,还可以用表格、图画、对话等方式,适当增加有多余条件和开放性的问题,向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题,以凸显应用题的问题特征,培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。在这方面,新教材和目前的许多应用题练习都作了有益的尝试,这里不再重复。需要指出的是这样三类数学问题:(1)规律探索题,此类问题中隐含着某个数学规律,可由学生通过观察、比较、分析、归纳找出规律后得到解决,以培养学生的思维能力。如:用25.12厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形、它们的面积各是多少平方厘米?通过计算你发现了什么?(2)思路开放题。专指解题思路开放,答案不唯一,有利于培养学生创造性思维的应用题。如:张叔叔买0.6元和0.8元的邮票15张,需要付出多少元?(3)实践运用题。就是要运用所学的数学知识解决实际生活、生产中的具体问题,如让学生量出某个房间地面的长和宽,算出面积,再了解一下地砖的规格,算出给这个房间铺上地砖的块数;又如,将2万元钱存入银行三年,请你选择利息最多的方法等。
三、应用题的教学方式:是机械形式训练还是科学开放施教?
应用题传统的教学方法中也存在着许多不足之处,具体表现为:1、划分类型。按不同的标准,把应用题划分为各种类型。如按解题的步数划分为简单应用题、两步计算应用题、多步复合应用题等;按应用题中数据的特点划分为整数应用题、小数应用题、分数应用题、列方程解应用题等3、按应用题的解答规律划分为一般应用题、典型应用题等。2、固定解法。在给应用题划分类型后,教学中就能让学生较快地进行模式识别,按照各类应用题解法的固定套路解答。如归一应用题总是要先求“单一量”(归一);分数应用题总是要首先确定单位“1”的量,再根据单位“1”的量已知(未知)用乘法(除法),最后看比较量与单位“1”的关系确定算式。3、机械训练。在典型教法和典型思路的指引下,教学中大量采用了解答应用题的基本训练,如数量关系的训练、补条件补问题的训练、画线段图的训练等。如此反复训练后,学生对所学应用题的解法掌握得十分熟练,应用题练习或考试中的正确率当然是很高的。4、呆板思路。大量重复机械的训练,除了加重学生的负担外,只能是强化了学生解决问题的常规思维,严重扼杀了学生的创造性思维,学生形成了不良的思维定势,其思维日益失去应有的灵活性,思维活动逐步刻板化,解题的方法基本雷同且唯一,缺乏创造力和想象力;而当学生遇到和平时的练习类型不同的应用题时,则往往解题思路呆板,有时还得出荒谬的结论。如熟练掌握了“工程问题”的解题思路后,遇到“一项工程,甲队单独做要1/2小时完成,乙队单独做要1/3小时完成,现两队合做,几小时完成这项工程?”的问题时,大多数的学生列式为1÷(1/2+ 1/3),根本不考虑答案是否合理。
因此,新课程背景下的应用题教学要克服传统教学的弊端,必须进行科学开发的教学,着重注意这样几点:
1.目标取向素质化。应用题教学的目标应着眼于发展学生的思维能力,促进学生良好的思维品质的形成;着眼于培养学生搜集信息和处理信息的能力;着眼于学生应用数学知识解决实际的数学问题的能力,培养学生的创新精神和实践能力。