盈亏平衡点(Break Even Point,简称BEP)又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时(销售收入线与总成本线的交点)的产量。以盈亏平衡点为界限,当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利,反之,企业就亏损。盈亏平衡点可以用销量来表示,也可以用销售额来表示,还可以根据企业战略规划的需要,以产品单价、变动成本、固定成本等因素来表示。盈亏平衡点的分析步骤为:
01.线性回归分析
盈亏平衡点的分析前提是成本与销量呈线性关系,在盈亏平衡分析模型中,总成本分为固定成本和变动成本。通过对观测数据进行线性回归分析,可以确定分析对象产品是否符合这一条件。
(1)对于单一产品,或者单品生产企业而言,在一段时间内生产条件不变的情况下,收集该段时间上不同时间点对应的销售量及其总成本,作出“销量—总成本”的散点图,观察这些点的分布,如果这些点呈现线性趋势,则成本与销售量之间存在直线相关,用C=CF+CVQ表示,其中C表示总成本,Q表示销售量,CF表示固定成本,CV表示单位变动成本。对模拟直线采用最小二乘法则可以把CF、CV表示出来,如下图所示:
线性盈亏平衡模型图
根据线性拟合结果(上图),结合盈亏平衡点的定义,可知分析模型为:
B=PQ-C=PQ-( CF+CVQ)=(P-CV)Q-CF
盈亏平衡点为保本量Q0=CF/P-CV),保本额S0=P*Q0= CF/cmr
其中B 为利润,P 为单价,C 为总成本,CF为固定成本,CV为变动成本,Q0为盈亏平衡点处的销售量,S0为盈亏平衡点处的销售额,cmr 为产品贡献毛益率。
(2)对于生产多种产品的企业,要确定总成本与销量之间是否呈线性关系,可以用多元线性回归来拟合:
在一段时间内生产条件保持不变的情况下, 收集该段时间内,不同时间点上总成本C 与各产品销售量Qi的数据,用(Cj,Qj1,Qj2,…,Qjn)表示。其中Cj表示第j 时间点上的总成本,Qji表示第j 时间点上第i 种产品的销售量,j=1,2,…,m,i=1,2,…,n。
检验总成本C 是否可以用各产品销售量Qi线性表示出来,用统计软件(SPSS、Stata等) 进行线性回归,得到模型拟合度R2,若R2值接近于1,说明总成本C 可以用各产品销售量Qi线性表示出