由于这种算法是“定一凑三” ,我们也把这种方法称为“一三 分配”法。 试一试:用“3、 3、 6、 10”算“24 点” 。 例 2 用“A、 2、 5、 K”算“24 点” 。 分析用刚才学的“一三分配”法尝试计算,不能算出 24,于是考虑用两张牌上 的点数算出一个乘数,再用另外两张牌上的点数算出另一个乘数,最后乘得 24。 解:1+2=3 13-5=8 3×8=24 这种算法的最后一步是乘法, 所以也是乘法型解法。 但是在解决过程中, “定 没有 一凑三” ,而是“两两相凑” ,最后把两次凑得的结果乘起来。像这种方法,我们 称它为“二二分配”法。 在具体操作过程中,有时也会“两两相凑” ,再把凑成的两个数相加、相减或相 除得到 24,就成了加法型解法、减法型解法或除法型解法,但这些都是运用了 “二二分配”法。 试一试:用“10、 3、 7、 5”算“24 点” 。 例 3 用“10、 2、 A、 J”算“24 点” 。 分析只要把四个数加起来,就能得到 24。 解:10+2+1+11=24 像这样把给出的四个数直接加起来的方法,我们称它为“统加”法。如果四个数 直接相乘得到 24,则把这种方法称为“统乘”法。 试一试:用“A、 2、 3、 4”算“24 点” 。 例 4 用“2、 6、 10、 10”算“24 点” 。 分析这道题用以上学习的三种方法都无法算得 24。把四个数直接加起来的和是 28,比 24 多 4,多出的 4 正好是已知数 2 的 2 倍,如果不加 2,反而减 2,正好 可以使和少 4。 解 6+10+10-2=24 当我们直接把四个数加起来的和大于 24 时, 这个和与 24 的差如果正好是四个数 中的一个数的两倍,就可以用其他三个数之和减去这个数得 24。像这样的方法, 我们称为“半差”法。 试一试:用“11、 4、 7、 10”算“24 点” 。 例 5 用“3、 4、 7、 7”算“24 点” 。 分析用以上学习的各种方法很难算出 24 点时,可以尝试把其中两个数相乘,再 用加法和减法对乘积进行调整。 解(1) (2) 4×7=28 3×7=21 28+3-7=24 21+7-4=24 这两种解法,都是先取两数相乘,再用加、减法对乘积进行调整,最后算得 24, 我们称它为“尝试调整”法。在用前四道例题中的解法难以解决问题时,可以使 用这种方法。在选取两数相乘时,要把不同数的选配都尝试一下。 试一试:用“2、 5、 6、 8”算“24 点” 。 最后,要指出不是任何的四个点数都能算得 24,如四个“A”或四个“2”都无 法算得 24。 阅读材料 算“24 点”的小知识 通过计算机统计,24 点游戏一共有 715 道题目,其中 566 道能通过四则运 算计算出最后结果为 24,一共有解式 1737 个(用加法交换律或乘法交换律而可 以相互变换的算式只算作 1 个) 。最后一步用什么方法,我们就把它称为什么型 解式,如最后一步用加法,就称为加法型解式。