第35卷第11 Vol.35.11 2014 年11 HarbinEngineering University Nov.2014低重力模拟系统控制策略 (1.哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001;2.哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心,黑龙江哈尔滨150001 摘要:为了使低重力模拟系统满足月球巡视车研发、调试的要求,系统需克服传统方法在竖直方向出现扰动时,抑制效果不好的问题,为此搭建了提供竖直方向拉力的恒张力伺服子系统。 在分析关键部件工作特性的基础上,建立了范数有 界参数不确定性控制对象模型,分离了标称模型与不确定性参数。 根据系统的特点和巡视车测试过程中对于低重力环 境的指标需求,针对性的设计了H 控制器。通过仿真检验,控制器抑制了系统参数不确定的影响,避免了电机的机械谐 振发生,并且在巡视车竖直方向加速度干扰的情况下,保证系统最大误差仅为3.4 关键词:鲁棒控制;参数不确定;恒张力;低重力模拟系统;月球巡视车;控制策略doi:10.3969/j.issn.10067043.201309039 网络出版地址:http://www.cnki.net /kcms /detail /23.1390.U.20140925.1517.001.html 中图分类号:TP273 文献标志码:A 文章编号:10067043(2014) 11138406 The control strat egyo lowgravitys imul ati temZHU Qidan ,CHENLiheng ,LUHongqian Automation,Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.Center ControlTheory GuidanceTech nology, Harbin Institute Technology,Harbin 150001, China) Abstract:In order lowgravity simulation system meet lunarrover, systemneeds systemcannot work well when verticaldirection. constanttension servo system providingvertical tension setup.The working characteristics keycompo nents mathematicalmodel keycomponents established,which includes normbounded parameter uncertainty.The nominal model uncertaintyparameter were separated.According indexrequirements lunarrover testing process lowgravity environ ment, controllersolves parameteruncertainty mechanicalresonance motor.Thesystem ensured lessthan 3.4 verticalacceleration lunarrover. Keywords :robust controller; parameter uncertainty; constant tension; low gravity simulation; lunar rover; control strategy 收稿日期:20130911. 网络出版时间:20140925. 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 61175089, 61203255, 61021002). 作者简介:朱齐丹(1963),男,教授,博士生导师. 通信作者:朱齐丹,Email:zhuqidan@hrbeu.edu.cn. 随着我国“嫦娥”探月工程的深入进行,利用巡 视车对月球表面勘察、采样成为了未来的一项重要 任务。 为了保证巡视车动力性能可以适应月球的低 重力场,需要在发射前模拟低重力环境对巡视车进 行检测、调试,否则不匹配的动力性可能会破坏巡视 车设备 ,对勘探任务造成巨大影响。在各类低重力模拟系统中,普遍存在面对竖直 方向大幅扰动时,系统鲁棒性变差,甚至无法维持低 重力环境的问题。 例如利用气浮平台产生气体浮力 抵消重力的方法,但该方法主要适用于飞行器的水 平面内微重力实验 ,对于巡视车实际工作时大幅颠簸无法做出性能评价。 利用水中浮力与重力平 衡的方法虽然可以理论上解决这一问题 ,但对于巡视车防水密封性提出很高的要求,大大增加了 巡视车的制造成本与难度。 因此通过吊索将巡视车 吊起的“悬吊法”被提出,使低重力模拟系统在机械 结构上易于实现 ,但由于系统缺少主动控制,面对竖直方向扰动时的抑制效果不好。 所以在“悬吊 法”的基础上加入双电机结构的“主动悬吊法”被提 ,然而双电机使得机械谐振点过多,导致系统带宽过窄满足不了巡视车实际测试需要;并且没有 考虑系统关键参数等效弹性系数的不确定性变化, 这会导致在实际工作中系统的鲁棒稳定性变差。 针对上述问题,本文在“悬吊法”的基本原理上 改用单电机结构与弹簧协同工作,设计了在抑制扰 动方面具有强鲁棒性优势的H 控制器,通过仿真检验,系统工作状态平稳,控制精度满足了巡视车性 能测试要求。 1 系统模型的建立 1.1 控制对象模型的建立 低重力模拟系统提供竖直方向拉力的恒张力子 系统主要由弹簧、电机、减速器、抱闸、滚筒、摆杆、滑轮、拉力传感器等部分组成,其结构框图如图1。 图1 恒张力子系统结构框图 Fig.1 The structure diagram constant tension subsystem 中设吊索对巡视车拉力为T',巡视车地球表面所受重力为Mg,在模拟低重力环境中巡视车所 受重力为G 将滑轮2与摆杆视为等效摆杆,设吊索对等效 摆杆的拉力为T,向上为正方向,则 的控制可等价为对T的控制 问题。 时,缓冲机构利用弹簧拉伸为巡视车平衡工作点提供拉力, 此时吊索对等效摆杆拉力为 T0 当巡视车工作在上下颠簸的路面时,首先在电机做出反应之前,弹簧 带动摆杆的摆动先抵消巡视车的部分扰动,以避免 吊索张力迅速变化使得低重力系统动态误差不满足 巡视车测试要求;拉力传感器测得T 比较,通过控制器给电机下达指令,电机利用收放绳索补 偿巡视车竖直方向位置偏移导致的T 变化,使T 附近,且动态误差尽量小以减少对巡视车性能测试结果的影响。 ,弹簧弹性系数为k,等效摆杆末端距离水平位置的偏移距离为x ,等效摆杆长度为l ,等效摆杆转动惯量为 J,等效摆杆工作时 摆动角度为 ,设吊索对等效摆杆拉力在重力坐标系为 ,设向上为正方向,根据刚体定轴转动定律,对摆杆建立动力学方 由于等效摆杆摆动时θ很小,可近似认为 因此使T能够稳定在T ,且动态误差尽量小的控制目标可等价为:使ΔT 稳定在0,且动态误差尽量小。 为电机收放吊索的位移量, 平衡状态下等效摆杆末端到巡视车的吊索长度,由图1 吊索长度建立等式: 第11期 朱齐丹,等:低重力模拟系统控制策略研究 整理可得: =xd-xu (11) 设电机对吊索收放速度为x ,滚筒半径为r,为了方便电机对吊索进行位置控制,将交流力矩电机直驱 系统工作调节在速率模式。 可通过实验利用基于频 率响应的模型参数辨识法,获得交流力矩电机从 (12) 为了方便后续的控制器设计,采用机理建模获 取控制对象状态空间表达式,取 ,联立式(9)、(11)、(12),得: (13)其中: md-kd =0.45kg =8.5kg,实际系统中m =5%的波动,取巡视车加速度幅值为0.7 ,频率为5Hz 时,拉力误差如图2。 图2 开环拉力误差 Fig.2 Tension error openloop 可见巡视车竖直方向加速度及不确定性对控制吊 索拉力恒定带来很大困难,为使控制器克服系统含有 的参数不确定性,需建立含参数不确定的控制模型。 建立含参数不确定性控制模型主要有建立多面 体系统和建立范数有界参数不确定系统2 种方法。 多面体系统对于参数分析是一种很好的途径,然而 在控制设计上并没有好的方法 [10] 而范数有界模型处理方法则可以有效的与控制器设计结合,因此 采用范数有界模型处理参数不确定性。 |1,不确定参数化为范数有界形式,在式(13) 中引入 ,并将式(13)整理为 (14)其中: 为了方便分析式(14)可用图3来表示,通过引入 输入项ω与输出项 z1 ,将不确定部分与系统标称模型 分离,使得控制器在对系统性能做出改善的同时可以 对不确定参数变化时的系统响应的变化做出抑制。 图3 含范数有界参数不确定性控制对象模型 Fig.3 The controlled object model normbounded parameter uncertainty =100πrad/s,r =0.3,kd md=8.5 kg 代入式 (14), 并将系统化为最小实现 -98596 -188.4 (15)2 控制器策略的选择与设计 2.1 控制策略的选择 针对系统面临的巡视车竖直方向加速度的干 扰,电机部分机械谐振问题,缓冲机构参数不确定, 控制策略选择上需以结合系统不确定性和外部扰动 的抑制为重点确定控制器类型。 控制是近年来在工业实际中应用较广的一种控制策略 [11] ,它可以将外部扰动与本身模型的不确 定性转化为同一形式,并通过传递函数H 将其被调输出的H 范数最小为基本思想,使得在抑制扰动及不确定性问题上拥有很好的效果; 控制器在求解过程中利用小增益定理保证闭环系统的稳定性, 因此通过Hゥ控制器综合出的系统往往具有良好的鲁 棒稳定性,所以H 控制成为了低重力模拟系统控制器设计的首选。 并且Matlab 软件为H 控制提供了专门的函数,使得控制器在求解过程中,摆脱了繁杂 的公式计算,简化了控制器的设计。 2.2 H 控制器的设计将控制系统实现框图如图4 转化为 控制的标准结构如图 所示,K为待求的控制器,z 待设计的系统被调输出,P为系统广义控制对 由系统标称模型和加权函数组成,首先设计它的结构框图如图 6,根据系统存在抑制参数 不确定性、电机的高频谐振及外部干扰上的性能 需求,选取了被调输出: 为吊索拉力变化的被调输出;相应的加权函数上选取: wd 为干扰的加权 函数, 为吊索张力变化加权函数。 加权函数的选取将直接决定 系统能否满足月球巡视车测试时的要求。 图4 控制系统实现框图 Fig.4 The block diagram controlsystem 控制结标准结构Fig.5 The standard structure controller图6 恒张力伺服系统广义控制对象P Fig.6 The generalized control object constanttension servo system 加权函数w 用来模拟干扰的输入,为了使控制器能抑制干扰最严重的情况, 取巡视车工作时竖直方向加速度幅值最大值,即w =0.7。加权函数w 作用是在巡视车竖直方向加速度频率段内即f Hz,惩罚巡视车干扰对吊索拉力 变化量影响,使得d 量小,而对工作频段外幅频特性可能的升高不做限制,因此设计 wf 为低通滤波器形状传递函数: wf 2.50.2s +1 用来惩罚控制输入u的高频信号, 以避免执行机构发生饱和,而对u 的低频信号不做 限制,因此w 设计为高通滤波器形状的传递函数,结合系统带宽可实现性及机械谐振频率点,将其转 折频率设置为100 rad/s。 为了保证尽量保证Hゥ 优指标γ1,以确保综合出的控制器使系统满足小增益定理 [10] 保证系统的鲁棒稳定,对 的增益进行调试,确定w 0.05s0.03s +3 利用Matlab提供的hinflmi 函数,可以通过编程 求得此时H 最优指标γ=0.9354,满足小增益定 理,控制器K 的Bode 图如图7。 第11期 朱齐丹,等:低重力模拟系统控制策略研究 图7 控制器K 的Bode Fig.7 TheBode diagram 知,控制器在低频段增益较大,以抑制巡视车工作时带来的干扰。 在300 rad/s 附近出现明 显的陷波特性,与电机谐振峰值处频率相近,与限制 控制器带宽方法结合,共同抑制机械谐振对系统的 影响。 控制器带宽与文献[9] 相比,得到了明显增 大,减少了控制器的保守性。 为了检验系统鲁棒稳定性,利用wcgain 函数得 到不确定参数对闭环系统影响最严重时的参数值 629.6N/m,并将其代入闭环系统状态矩阵A =-390.1+368.6i, λ2 =-390.1 -368.6i, =-97.33+300.0i, =-97.33-300.0i, =-1.240+13.73i, λ =-1.240-13.73i, 因此可验证控制器使得系统鲁棒稳定。3 控制器鲁棒性仿真检验 巡视车竖直方向加速度模型可表示为 Asin(2πft),其中|A |0.7 ms Hz。