标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示,表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到,标准差受到极值的影响。标准差越小,表明数据越聚集;标准差越大,表明数据越离散。标准差的大小因测验而定,如果一个测验是学术测验,标准差大,表示学生分数的离散程度大,更能够测量出学生的学业水平;如果一个测验测量的是某种心理品质,标准差小,表明所编写的题目是同质的,这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系:在正态分布中,1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积,1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。标准误表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本,每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计,标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从这里可以看到,标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大,标准误越小,那么抽样误差就越小,就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。一个正态分布的总体,抽取n个作为样本,可以得到样本平均值,用样本均值估计总体均值需要考虑样本均值的方差或标准差(也就是标准误)Excel中有STDEV、STDEVP;STDEVA,STDEVPA四个函数,分别表示样本标准差、总体标准差;包含逻辑值运算的样本标准差、包含逻辑值运算的总体标准差(excel用的是“标准偏差”字样)。在计算方法上的差异是:样本标准差^2=(样本方差/(数据个数-1));总体标准差^2=(总体方差/(数据个数))。函数的excel分解:⑴stdev()函数可以分解为(假设样本数据为A1:E10这样一个矩阵):stdev(A1:E10)=sqrt(DEVSQ(A1:E10)/(COUNT(A1:E10)-1))⑵stdevp()函数可以分解为(假设总体数据为A1:E10这样一个矩阵):stdevp(A1:E10)=sqrt(DEVSQ(A1:E10)/(COUNT(A1:E10)))同样的道理stdeva()与stdevpa()也有同样的分解方法。