父亲把所有的财物平均分成若干份全部分给儿子们,其规定是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿二份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有的儿子拿到的财物都一样多。请问父亲一共有几个儿子?
简单的方法我没想出来,只有一个笨一点的.
=============解:假设一共有X份财产,
那么老大得到的是1份和剩下财产的1/10,即: 1+1/10(X-1),
老二得到的是2份和剩下财产的1/10,即: 2+1/10[X-1-1/10(X-1)-2]
两者相等,就可以列一个方程,解得X=81.
那么老大得到的财产就是: 1+1/10(81-1)=9
因为每个儿子得到的财产是相等的,那么81/9=9.
因此父亲有9个儿子!