本条目　需要补充更多来源。　\ue50a(2014年2月28日)　\ue50b提示　:本条目的主题不是杨幂。　本文介绍的是代数概念。关于几何定理,详见“圆幂定理”。　幂　(汉语拼音:　mì　,注音:ㄇㄧˋ,音同“觅”),指乘方运算的结果。　指将　自乘　次。把　看作乘方的结果,叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。　其中,n称为“　底数　”,m称为“指数”(写成上标)。当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,　通常写成　n^m　或n**m　,也可视为超运算,记为　n[3]m　,亦可以用高德纳箭号表示法,写成　n↑m　,读作“n的m次方”。　当指数为1时,通常不写出来,因为运算出的值和底数的数值一样;指数为2时,可以读作“n的平方”;指数为3时,可以读作“n的立方”。　n　m　的意义亦可视为　起始值1(乘法的单位元)乘上底数(n)自乘指数(m)这么多次。这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况:除0外所有数的零次方都是1;指数是负数时就等于重复除以底数(或底数的倒数自乘指数这么多次),即:　分数　为指数的幂定义为　,即x的m次方开　n　次方根0的0次方目前数学家没有给予正式的定义,部分领域中,如组合数学,常用的惯例是定义为1。也有人主张定义为1。　因为十的次方很易计算,只需在后加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式;二的幂在计算机科学中很有用。　目录　运算法则　[　编辑　]　同底数幂相乘,底数不变,指数相加:　同底数幂相除,底数不变,指数相减:　幂的乘方,底数不变,指数相乘:　同指数幂相乘,指数不变,底数相乘:　同指数幂相除,指数不变,底数相除:　其他等式　[　编辑　]　运算律　[　编辑　]　加法和乘法遵守交换律,比如:2+3　=　5　=　3+2,2×3　=　6　=　3×2,但是幂的运算不遵守交换律,　,但是　。　同样,加法和乘法遵守结合律,比如:(2+3)+4　=　9　=　2+(3+4),(2×3)×4　=　24　=　2×(3×4),幂同样不遵守:　,但是　。　幂的运算顺序通常由上到下:　整数指数幂　[　编辑　]　整数指数幂的运算只需要初等代数的知识。　正整数指数幂　[　编辑　]　表达式　被称作　a　的平方,因为边长为　a　的正方形面积是　。　表达式　被称作　a　的立方,因为边长为　a　的正方体体积是　。　所以　读作　3的平方　,　读作　2的立方　。　指数表示的是有多