如果力的大小是变化的,那么公式中的F就无法取值;如果力的方向是变化的, 公式中 角就无法取值。因此其公式仅适用于恒力做功过程,而对于变力做功问 题又经常出现,那我们该如何求解呢?本文现就计算变力所做功的方法及到底采 用哪种方法进行求解作如下阐述。 一、将变力处理成恒力 将变力处理成恒力的方法,一般只在力的大小一直不变,而力的方向遵循某 种规律的时候才用。 如图1所示,有一台小型石磨,某人用大小恒为F,方向始终与磨杆 垂直的力推磨。假设施力点到固定转轴的距离为L,在使磨转动一周的过程中, 推力做了多少功? 解析:由于力F 方向不断变化,因此是一个变力做功问题,如果将推力作点 的轨迹分成无限多小段 ,每一段曲线近似为直线,力F 的方向 也近似与这一小段的轨迹重合,则每小段均可看作恒力做功过程。 运用恒力作功的计算式求出各小段推力做的功: 二、力的平均值法通过求力的平均值,然后求变力的平均力做功的方法,一般是用于力的大小 与位移成一维线性关系的直线运动中。 如图2所示,劲度系数为 的轻质弹簧一端固定在墙上,另一端连接 一质量为 的滑块,静止在光滑水平面上O 点处,现将滑块从位置O 拉到最大位 解析:弹簧对滑块的弹力与弹簧的形变量成正比,求出弹力的平均值为:用力的平均值乘以位移即得到变力的功: 三、动能定理法动能定理求变力的功是非常方便的,但是必须知道始末两个状态的物体的速 度,以及在中间过程中分别有那些力对物体做功,各做了多少功。 如图3所示,质量为 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物 块重力的 倍,它与转轴 相距R,物体随转台由静止开始转动,当转速增加 到一定值时,物块开始在转台上滑动,在物块由静止到开始滑动前的这一过程中, 转台对物块做的功为多少? 解析:由题意知物块即将滑动时受到的摩擦力为 ,设此时物块运动 的速度为 ,则有 ,于是有 。由动能定理知,从静止 到开始滑动前这段时间内转台对物块做功为: 四、功能原理法除系统内的重力和弹簧弹力之外,其它力做的功等于系统机械能的增量,即 如图4所示,一质量均匀的不可伸长的绳索重为G,A、B 两端固定在 天花板上,今在最低点C 施加一竖直向下的力将绳拉至D 点,在此过程中,绳索 AB 的重心位置将( A.逐渐升高B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变 解析:在C 点施加的竖直向下的力做了多少功,就有多少其它能转化