一般来讲,有效数字的运算过程中,有很多规则.为了应用方便,本着实用的原则,加以选择后,将其归纳整理为如下两类。一般性入手规则(初一有出现题目)⑴可靠数字之间运算的结果为可靠数字。⑵可靠数字与存疑数字,存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字。⑶测量数据一般只保留一位存疑数字。⑷运算结果的有效数字位数不由数学或物理常数来确定,数学与物理常数的有效数字位数可任意选取,一般选取的位数应比测量数据中位数最少者多取一位.例如:π可取=3.14或3.142或3.1416……;在公式中计算结果不能由于"2"的存在而只取一位存疑数字,而要根据其他数据来决定。⑸运算结果将多余的存疑数字舍去时应按照"四舍五入"的法则进行处理.即小于等于四则舍;大于五则入;等于五时,根据其前一位按奇入偶舍处理(等几率原则)。例如,3.625化为3.62,4.235则化为4.24。 具体深层规则 (初学者可间接掌握,不可急着掌握,容易忘记)⑴有效数字相加(减)的结果的末位数字所在的位置应按各量中存疑数字所在数位最前的一个为准来决定。例如:30.4 26.65+ 4.325 - 3.90534.725 22.745取30.4+4.325=34.7,26.65-3.905=22.75。⑵乘(除)运算后的有效数字的位数与参与运算的数字中有效数字位数最少的相同。由此规则⑵可推知:乘方,开方后的有效数字位数与被乘方和被开方之数的有效数字的位数相同。⑶指数,对数,三角函数运算结果的有效数字位数由其改变量对应的数位决定。例如:中存疑数字为0.08,那么我们将的末位数改变1后比较,找出发生改变的位置就能得知。⑷有效数字位数要与不确定度位数综合考虑.一般情况下,表示最后结果的不确定度的数值只保留1位,而最后结果的有效数字的最后一位与不确定度所在的位置对齐.如果实验测量中读取的数字没有存疑数字,不确定度通常需要保留两位。但要注意:具体规则有一定适用范围,在通常情况下,由于近似的原因,如不严格要求可认为是正确的。乘方乘方的有效数字和底数相同。例:(0.341)^2=1.16×10^-2 不确定度 有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置