《通信原理》习习第一章 习习习习 1-1 习习 1-2 习习 1-3 习习 1-4 第二章 机信分析随号习习 2-1 习习 2-2 第三章 信道习习 3-1 习习 3-2 习习 3-3 第四章 模习习制系习习习 4-1 习习 4-2 习习 4-3 习习 4-4第五章 字基习习习系习数习习 5-1 习习 5-2 习习 5-3 习习 5-4习习 5-5 习习 5-6 习习 5-7第六章 正弦习波字习制系习数习习 6-1 习习 6-2 习习 6-3 习习 6-4习习 6-5 习习 6-6第七章 模习信的字习习号数习习 7-1 习习 7-2 习习 7-3 习习 7-4 习习 7-5 第八章 字信的最佳接收数号习习 8-1 习习 8-2第九章 同步原理习习 9-1 《通信原理》习习 第 1习 【习习 1-1】 某字通信系习用正弦习波的四数相位个0、2π、 π、23π习习信息习四来相位是个互相立的。独(1) 每秒习内0、2信息速率π、 π、23π出习的次分习习数500、 125、 125、 250求此通信系习的习速率和(2) 每秒习解 (1) 每秒习习习 1000习四相位出习的次个都习内数250求此通信系习的习速率和信息速率。相位个每秒习习习即RB=1000 Baud1,P21000符故个号每符出习的率分习习个号概P(0)=2π=81,P(π)=81,P23π=41每符所个号含的平均信息量习H(X)=(21×1+83)bit/s=1750 bit/s2×3+41×2)bit/符号=143 bit/符号信息速率Rb=(1000×14(2) 每秒习习习的相位仍习数RB=1000 Baud1000故此习四符出习的号率相等故概H(X)=2 bit/符号Rb=(1000×2)bit/s=2000 bit/s个【习习 1-2】已知等立的二习制概独的习速率和习元习度 号此信习习四习制信将号解(1)字信的信息速率习号数2400 bit/s。(1) 求此信(2) 求此四习制信号RB=Rb/log2M=(2400/log22)Baud=2400 Baud1=2400RB=(2400/log24)Baud=1200 Baud1 s=0.83 ms的习速率、习元习度和信息速率。号T =BR1 s=0.42 ms(2)T=BRRb=2400 b/s1=1200 《通信原理》习习 第 2习 【习习 1-3】习一信息源的习出由128不同符个个习成。其中号且每号16出习的个彼此号率习概1/32其余112出习率习个信息速率。解每概1/224。信息源每秒习出1000符符立。习习算习信息源的平均独个符的平均信息量习号个 H(X)=16×32 已知习元速率 RB=1000 Baud ,故习信息源的平均信息速率习1log232 +112×2241log2224 =6.404 bit/符号Rb= RB·H(X)=6404 bit/s【习习 1-4】 一由字母个ABCD 习成的字习于习习的每一字母用二习制个习习脉冲00代替A01代替 B10代替 C11代替 D每习度习个脉冲5ms.(1)不同的字母是等可能出习习习习算习习的平均信息速率(2)若每字母出习的可能性分习习个1 PB=4 PA=5习习算习习的平均信息速率。解(1)每1 PC=41 PD=103字母的持习习习习个2×5 ms所以字母习习速率习1×字母的平均信息量习个H(X)= log24 =2 bit/符号 平均信息速率习RB4=31052−×=100Baud 不同的字母等可能出习习每Rb= RB4·H(X)=200 bit/s (2) 每字母的平均信息量习个H(X)= -51log251 -41log241-41log241-103log2103 =1.985 bit/符号所以平均信息速率习 Rb= RB4·H(X)=198.5 bit/s 《通信原理》习习 第 3习 【习习 2-1】 习机习程随ξ(t)可表示成ξ(t)=2cos(2πt +θ) 式中θ是一散机习量随个离且Ρ(θ=0)=1/2、Ρ(θ=π /2)=1/2习求 E[ξ(1)]及解在 t=1 习ξ(t)的Ε(1)= [ΕξR(01)。期望习数学ξ]122=+θttCOS)(π = Ρ(θ=0)·02π2=+θθ)(tCOS+Ρ(θ=2π)·22π2π=θθ+ )(tCOS =2 =1在t1=0习t2=1习ξ(t)的自相习函数R(01)= [Ε = [Ε1×2cos0+21×2cos2πξ]102121222·42COS==+θ+θtttCOSθ+tCOSCOS1×COS,)(·π2)((ππ] )θ22 =Ρ(θ=0)·020=θ+Ρ(θ=22πCOSπ)·22θ4π=θCOS =2 =21×042COS+224【习习 2-2】习 z(t)=x1cost0ω -x2sint0ω 是一机习程若随x1和x2是彼此立且具有均习习独0、方差习2σ 的正习(tΕ(2) z(t)的一习分布密度函数f(z)(3)B(t1t2)与R(t1t2)。解机习量习求随z2(1) [] )z [] )(tΕ(1) [] )(tzΕ= [Ε] t tsin ω · [x]- t costx0201ωω= cos0ω · [1 xΕ-sin0]2 xΕ=0[] )(tz2Ε=()[]20201 tsin 2xx- t cosxω · [ωωΕ = cos2t0]1Ε-2cost0ω sint0ω · []21xxΕ+sin2t0ω · 《通信原理》习习 第 4习 []22 xΕ 因习 [又因习 x1和x2彼此]12xΕ=[]立习有独1 xD+[]12xΕ=[]1 xD=σ 同理 [2]22 xΕ=σ 。2 [Ε]21x(t随x= [Ε]1 xω ·· []2 xσ +sin2Ε 所以[] )机习量z2Ε= cos2t02t0ω ·2σ =2σ(2)因习z(t)是正习x1和x2习习性习习所得所以 z(t)也是正习机习程。随同习 z(t)的方差[] )(tzD= [] )(tz2Ε-[] )(tz2Ε=σ2所以z(t)的一习分布密度函 数f(z)=)exp(22221πσσz−(3) R(t1t2)= [] )()(21t- ttt−ztcos2cossincoszxxx2⋅Ε=()()[] tsin ttxω- sin sin tcoscossinxtxxsin ωx202201102101ωωωωΕ= [−Ε20102120101tx- +ttcoscostωω ]201022201021t )xωωωω=σ(210tω因习 [] )B(t1t2)= R(t1t2)- [ = R(t1t2)(tzΕ=0所以有 = ] )(1tzΕ· [Ε] )(2 tz2σ()210tcost−ω【习习 3-1】习一恒信道的幅习特性和相习特性分习习参 《通信原理》习习 第 5习 (ω确数)定信ϕ。习数−ω==dtω0k)H(其中K0和 td都是常号 s(t)通习习信道后的习出信的习域表示式号习习之。并解习恒信道的习习函参习( )ωΗ(ω)ϕjω(eH=)=d tjekω−0 激习习 响习 号信道习足无失参冲h(t)=K0δ(t-td) 习出信y(t)=s(t)* h(t)=K0s(t-td) 习习习恒件所以信真条在习习习程中无畸习。号【习习3-2】 黑白习习习像每习含有3×105像素每个像素有个16等出习的亮度等习。 要求概个每秒习习习 30习习像。若信道习出 S/N=30 dB习算习习习黑白习习习像所要求的信道的最小习习。解 每像素携习的平均信息量习个H(x)=(log216) bit/符号=4 bit/符号一习习像的平均信息量习I=(4×3×105) bit=12×105 bit每秒习习习 30习习像习的信息速率习Rb=(12×105×30) bit/s=36 Mbit/s令Rb=C=Blog21+NRb1 (3.61 MHz。S得B=MHzMHzNS61. 31001log362)log2==+习习习黑白习习习像所要求的最小习习习即【习习3-3】 习字信数比噪功率习号功率习噪声的每比特信号Eb/n0的最小习习-1.6 dB。能量习号Eb信道的习功率习密度习双噪声n0/2习习明信道无差习习习的信习 信S=EbRbN=n0B令C=Rb得)1 (log)1 (log022BCnEBNSBCb⋅+=+=由此得BCnEBCb0/12−=  =min0nEb0limC→B=−BCBC120limC→B693. 02ln12ln2==−BC6 . 1)693. 0lg10(lg10min0−==dBnEb dB 《通信原理》习习 第 6习 【习习 4-1】 根据右习所示的习制信波形习号出画DSB 及 AM信的波形习号比习习分习通习包习习波器后的波形差习。它并解DSB 及 AM 波形分习如下习(a)、(b)所示。 DSB 信通习包习习波后的波形习如下习号可习m1(t)有习重失(a)所示AM 信通习包习习波后的波形习如号习明不能用包习习波法解习真(b)所示。真m2(t)无失DSB 信。