抽屉原理 ——摸球游戏 1、把15个球放进4个箱子里, 至少有( 4 )个球要放进同 一个箱子里。 物体:15个球 抽屉:4个箱子 15÷4=3……3 3+1=4(个) 2、把红、黄、白三种颜色的球 各5个放到一个袋子里,任意取 出7个,至少有(2)个不同色。 物体:7个球 抽屉:每种颜色 的5个球 7÷5=1……2 1+1=2(个) ? 一天晚上,有一个小女孩正要从抽屉里拿 袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10 双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只 袜子,才能保证拿出相同颜色的袜子? 例3:盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的,最少要摸出几个球? 先猜一猜会有什么情况? 猜一猜: 1、一次摸出2个球,有几种情况? 可能)摸 观察出现的情况,结果是( 出2个同色的球。(选择“可能”或 “一定”填空) 猜一猜: 2、一次摸出3个球,有几种情况? 一定)摸 观察出现的情况,结果是( 出2个同色的球。(选择“可能”或 “一定”填空) 请观察,摸出球的个数与 颜色种数有什么关系? 摸出球的个数比颜色种数多1。 能不能用抽屉原理来解决? 例3:盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的,最少要摸出几个球? 想一想: 1、在这道题中,什么是“物体”? 什么是“抽屉”?什么是“至少 数 ”? 物体 2、从题目可知,问题相当于求抽屉 原理中的( )? 例3:盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的,最少要摸出几个球? 至少数: 2 物体:?个球 抽屉:2种颜色 2-1 = 1 想:( )÷2= …… (2-1)×2+1=3(个) 例3:盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个 不同色的,最少要摸出几个球? 物体:?个球 抽屉:每种颜色 的4个球 至少数:2 2-1 = 1 …… 想:( )÷4= (2-1)×4+1=5(个) 知道抽屉数和至少数求物体时 物体=(至少数-1) ×抽屉+1 也可以从最不利的情况考虑 一天晚上,有一个小女孩正要从抽屉里拿袜 子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。 突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子, 才能保证拿出相同颜色的袜子? 物体:?只袜子 抽屉:2种颜色 至少数:2 (2-1)×2+1=3(只) 做一做:把红、黄、蓝、白四种颜色的 球各10个放到一个袋子里。最少取多少 个球,可以保证取到两个颜色相同的球? 物体:?个球 抽屉:4种颜色 至少数:2 (2-1)×4+1=5(个) 练习:把红、黄、蓝、绿四种颜色的球 各10个放到一个袋子里。最少取多少个 球,可以保证取到4个颜色相同的球? 物体:?个球 抽屉:4种颜色 至少数:4 (4-1)×4+1=13(个) 练习:把红、黄、蓝、绿四种颜色的球 各10个放到一个袋子里。最少取多少个 球,可以保证取到4个颜色不同的球? 物体:?个球 抽屉:每种颜色的10个球 至少数:4 (4-1)×10+1=31(个) 想一想: 有红色、白色、黑色的筷子各10根混放 在一起,让你闭上眼睛去摸, (1)你至少要摸出几根才敢保证有两根 筷子是同色的? (2)你至少要拿几根,才敢保证有两根 筷子是不同色的? 再见!