元日战争是元朝皇帝忽必烈与属国高丽在1274年和1281年两次派军攻打日本而引发的战争(此意有很强的历史背景,故在此不多加以考虑)
元日战争图
所以我们能看出来,元日在古汉语中通常有两个意思,一个是吉日,另一个就是元旦,
然而吉日这个意思在唐宋以来就不太常见了,所以在唐宋以后的文学著作中元日一般指的就是正月初一日,
也就是说以《元日》为题的诗一般情况下描写的节日是农历新年,即春节。
然而问题并没那么简单
古代时,中国只有一种历法,所以新年的第一天(正月初一),就叫做“元旦”“元日”,也就是我们今天说的春节。
进入民国以后,历法采取了公元历,如此以来,中国就成了两种历法并行,为了区别,把中国传统历法的新年第一天(正月初一),新起了个名字,叫做“春节”。而把公元历的第一天(一月一日),叫做了“元旦”
自此以后,“元旦”这个名称就和正月初一(春节)分开了。
虽然很少见到把公历一月一日叫做元日的情况,但是也不排除个别人刻意为之。
结论:如果这首诗是唐宋以来到民国时期所作,基本上可以判断描写的就是农历春节,如果是唐宋之前,民国或现代人所作就需要具体诗面具体分析了。