切线长定理—知识讲解(基础)责编:康红梅 【学习目标】 1.了解切线长定义;理解三角形的内切圆及内心的定义; 2.掌握切线长定理;利用切线长定理解决相关的计算和证明. 【要点梳理】 要点一、切线长定理 1.切线长: 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长. 要点诠释: 切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长,不是“切线的长”的简称.切线是直线,而非线段. 2.切线长定理: 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 要点诠释: 切线长定理包含两个结论:线段相等和角相等. 3.圆外切四边形的性质: 圆外切四边形的两组对边之和相等. 要点二、三角形的内切圆 1.三角形的内切圆: 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫作圆的外切三角形. 2.三角形的内心: 三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心. 三角形的内心是这个三角 形的三条角平分线的交点. 要点诠释: 解决三角形内心的有关问题时,面积法是常用的,即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘积的一半,即 为三角形的面积,P为三角形的周长,r 为内切圆的半径). 三角形的外心与内心的区别: