1、不是球内电势有两项,而是我们的定义问题,我们定义无穷远处的电势为0;
2、这个无穷远纯粹是理论上的假设,而不是实实在在指某处;
3、设定无穷远处为零势点、零势面,只是说明“无穷远”处与我们所研究的系统
没有任何相互作用;
4、我们计算任何点处的电势,理论上都是从该点积分积到无穷远处;
5、本题中计算电势,就是从球内一点积分积到无穷远。
下面具体分析你的题目:
1、从你给出的积分式来看,这个球不是金属球,金属球内部是没有静电荷的(net charge),
也没有静电场的,而你的题目中显然有电场,肯定不是金属球。而积分是分段积的,也
就是先在球里积到球的外表,再从外表积到无穷远。
2、根据高斯定理,球表的电场只跟球内的电量有关,跟球外电量无关,所以从里到外电场
一方面加强,一方面减弱。加强是指并入计算,或者说对场强贡献的电荷越来越多;减弱是
指原本球内的电荷,对场强的贡献越来越弱,但是整体上还是在加强中。也就是说。,如果
有一个电荷从里到外运动,感受到的电场力是越来越强的。
3、到了球外后,所有电荷对电场的贡献等同于将所有电荷集中在球心。积分看上去是两部
分,其实不是在球内同时成立的,第一部分在球内成立,好比把球内电荷送到球表面所要
做的功,然后第二部分在球外成立,在球外的积分表示接下去做功。
物理的做功是力对空间的累积效应,所以一路积分积到无穷远正是计算做功的一般方法。
4、其实电势就是能量,就是功,只不过这个功是Specific Work,是输送每库伦的电量所需
做的功。