今天方老师来和大家一起讲解十字相乘法因式分解。十字相乘法其实就是利用公式:x² (p q)x=pq=(x p)(x q)进行因式分解。
例1,这是一个最简单的因式分解,第一项式2次项,第二项是1次项,第三项式常数项。先分解第一项的系数,竖着写,再分解第三项也是竖着写。然后交叉相乘,再相加等于第二项的系数-11。那么就符合十字相乘法的形式。再横着先相加,再相乘就好。记得第一项的字母x不能丢。
例2、这道题和例1差不多,只是第三项不是常数。但是第三项也一定是2此项,这样才能符合十字相乘法因式分解的形式。和例1同理,分别竖着写第一项和第三项的系数分解,再相互交叉相乘,相加恰好等于第二项的系数,则十字相乘成功。再横着先相加,再相乘就好。记得配上各自的字母。
例3、和例2一样,只是这道题,第一项的系数不是1,但是十字相乘法也是一样的。先分别竖着写第一项和第三项的系数分解,再相互交叉相乘,相加恰好等于第二项的系数,则十字相乘成功。再横着先相加,再相乘就好。
例4、这道题和前面的题是一样的。唯一的区别,就是得先把第一项x²y²先写成(xy)²的形式,看着是一个整体。那么此时第一项的系数就是1。
总结:其实十字相乘法因式分解的主要原则,就是观察三项的系数,是否符合先交叉相乘,再相加等于第二的系数。如果等于,那么可以十字相乘法因式分解。
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