拓扑空间上的子集是闭合的,当且仅当的元素组成的任意序列的任意极限仍然属于。这一表述的价值在于,它可以用在收敛空间的定义中,而收敛空间比拓扑空间更普通。注意,这一表述仍然依赖背景空间,因为序列是否在中收敛依赖于中的点。集合是否是闭合的通常取决于它所在的空间。然而在某种意义上,紧致的豪斯多夫空间是“绝对闭合的”。精确地说,将紧致的豪斯多夫空间放在任意豪斯多夫空间中,总是的一个闭合子集;这和“背景空间”没有关系。实际上,这个性质刻画了紧致的豪斯多夫空间。