——我是如何带领学生与诺贝尔奖获得者合作的
(本文首发知社学术圈)
在物理学中,可观测量通常对应于系统某时刻希尔伯特空间中的算符。可实际上,很多我们感兴趣的物理量,都与物理系统的演化历史有关系,比如说带电粒子在电磁场中运动时所积累的相位,高速运动粒子所经历的固有时间。如果对这些与历史有关的物理量进行测量,我们会得到什么?对于传统的某个时刻的可观测量而言,测量它可以使得系统塌缩到希尔伯特空间的某个子空间,与可观测量的取值相对应。类似的,对物理系统演化的历史进行测量,可以把历史投影到其本征子空间,而这通常是纠缠的。处于纠缠的历史,在每个时间点都无法赋予其确定的状态。这个物理图像简直不可思议!是真的么?让我从头说起。
图一:2004年Frank Wilczek 在诺贝尔奖新闻会上(Amity Wilczek拍摄)。
2015年初,麻省理工学院的Jordan Cotler和Frank Wilczek教授(2004年诺贝尔物理学奖获得者)基于Robert Griffiths的一致量子理论,把通常应用于量子态的概念推广到了物理系统中的历史。对于量子动力学系统,定义了它所有历史态的希尔伯特空间,以及历史态之间的内积,这代表了历史态发生的几率。在此基础上,他们给出了纠缠历史的数学定义,讨论了如何制备纠缠历史和对纠缠历史进行贝尔检验。
贝尔检验通常针对的是系统某个时刻的状态,验证其此时刻在空间上的非定域性。下面我简要介绍一下相关背景。1935年,爱因斯坦等人提出EPR佯谬,指出量子力学的非定域性与相对论之间存在矛盾。在那之后近30年,对有关EPR佯谬的争论都局限在理论层面。直到1964年,贝尔提出了贝尔定理,证明了经典的定域隐变量理论与量子理论是不相容的。对于最简单的双量子比特系统,他定义了一个可观测量。量子比特处于最大纠缠态时,这个可观测量可达到
,而基于经典定域隐变量模型算出的上界是2。我们可以通过实验来验证到底是定域隐变量理论正确还是非定域的量子理论正确。贝尔定理完全改变了我们对量子理论,乃至整个物理世界的看法,是历史上最为深刻的科学发现之一。对贝尔不等式的验证一直持续到2015年才落下帷幕(详见我的这篇介绍文章)。
自从2012年参照Wilczek教授所提的时间晶体的概念,提出了广受关注的量子时空晶体之后,我一直很关注他的论文。量子纠