称 A AB B线线段中垂线段的线。 。的对对称中垂中垂线称轴轴是线也叫也叫是这这条条线垂直平分线垂直平分线线段段的的中垂O。 。【 【线线段【 【线线段垂直且平分线段的一条直线垂直且平分线段的一条直线段的垂直平分线的垂直平分线 】 】段的垂直平分线的垂直平分线 】 】线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到这条线的点到段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的性质C知识点一:条线A AB BO∵ OC是AB的垂直平分线∵OC⊥AB且AO=BO ∴ AC=BC∴ AC=BC或几何表达: 如图,AB是△ABC的一条边, ,DE是AB的垂直平分线 ,垂 足 为 E ,并 交 BC 于 点 D ,AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.4c m6c m已 知随堂练习 :随堂练习 :ABEDC图(1)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 探索2如图, 已知线段AB, 画出它的垂直平分线.做一做 如图, 已知线段AB, 画出它的垂直平分线.作法: (1) 以点A为圆心, 以大于AB一半的长为半径画弧的长为半径画弧; (2) 以点B为圆心, 以同样的长为半径画弧, 两弧的交点记为C、 D;(3) 经过点C、 D作直线CD.直线CD即为所求. 拓展1 如图, 点C在直线l 上, 试过点C画出直线l 的垂线. 试一试能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢?试试看, 完成整个作图. 以C为圆心以C为圆心, 任于A、 B两点, 则C是线段AB的中点. 因此,过C画直线l 的垂线转化为画线段AB的垂直平分线.任一线段的长为半径画弧线段的长为半径画弧, 交l交l 2. 如图, 如果点C不在直线l 上, 试和同学讨论,应采取怎样的步骤, 过点C画出直线l 的垂线?试一试 作法: (1) 以点C为圆心, 以适当长为半径画弧,交直线l 于点A、 B;(2) 以点A为圆心, 以CB长为半径在直线另一侧画弧.(3) 以点B为圆心, 以CB长为半径在直线另一侧画弧, 交前一条弧于点D.(4) 经过点C、 D作直线CD.则直线CD即为所求. 1、 如图(1) 在三角形ABC中, AD垂直平分边BC,AB=5, 那么AC=____5AAE练习:BCD(1)2、 在图(2) 中DE是BC的中垂线则图中相等的线段有_______________________BE=C