人民教育出版社小学数学室编著、九年义务教育六年制小学数学《教师教学用书》(以下均指该版本)第十册第113页说:“在人类历史上,最初产生的分数是作为整体或一个单位的一部分而用分数表示,这样的分数叫做真分数。”可是,0/12它不是一个整体或一个单位的一部分,它只是在分数的补充定义中出现的零分数,所以0/12不是真分数。小学《数学》第十册学完“真分数”和“假分数”的概念后,在第99页出现了“做一做”:1.下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/62.把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上。针对上面的“做一做”,小学数学《教师教学用书》第十册在第113页说:“真分数集中分布在0和1之间的线段上,假分数分布在直线上1或1的右边。”由此我们可以知道:真分数只是集中分布在0和1之间的线段上,它大于0而小于1,分布在直线0上的分数不是真分数,所以说0/12不是真分数。小学《数学》第十册第98页对假分数的定义为:“分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于1或等于1。”很显然,0/12也不是假分数。通过上面的分析,我们可以知道,0/12不是真分数,它是一种特殊的分数,是零分数。
第三:0/12属于分数中的哪一类?小学数学《教师教学用书》第十册在第113页说:“分数可以分成真分数、假分数两类。”在141页说:复习真分数、假分数的概念时,可以通过提问使学生进一步明确分数的分类以及分数与整数的关系。通过上面的说明可以清楚的看出分数的分类情况,可是我们看不出0/12该属于分数的哪一类。
通过上面的分析我们知道:在人类历史上,最初产生的分数是真分数,接着又产生了假分数。假分数产生后,分数就有了系统的分类。而零分数是在分数减法的过程中出现的,是通过分数的补充定义解释的,这时,为了不干扰分数分类的明确化,零分数就只有作为特殊分数,不参与分数的分类了。所以说,0/12不参与分数的分类。