参例7A B C 中( 如图2 ), A B —在等腰三角形A C , B D 是腰A C 的中线,且B D = √i, 则S △船。 的最大值是.BC图2本题旨在考查三角形面积公式、 余弦定理, 可利用解三角形的知识去解决此题( 同学们可以思考一下怎么做). 换个角度去思峰——、瀚黪k 一万方数据考此题: 点B 、 点D 即为定点, 罴一2为定, 1上/值, 故点A 的轨迹即为一个阿波罗尼斯圆( 同学们自己思考如何建系求点A 的轨迹方程), 且圆心在B D 上, 故以B D 为底边的△A B D 的最大的高即为圆半径, 所以所求三角形A B C 面积最大值为2.以上题目充分说明, 阿波罗尼斯圆对于求解某些数学问题发挥着很大的作用. 同学们在理解阿波罗尼斯圆概念的同时, 要体会其中的数学思想和数学方法, 融会贯通, 在实际解题中灵活运用, 那么一些题目我们就能轻松解决了.