5.四参数转换
5.1转换方法及四参数的获取
在一个椭球的不同坐标系中的平面坐标之间转换转换则会用到平面转换。目前一般分为四参数和平面网格拟合两种方法,以四参数法在国内用的较多。
四参数的数学含义是:用含有四个参数的方程表示因变量(y)随自变量(x)变化的规律。
举个例子,在珠海既有北京54的平面坐标又有珠海的平面坐标,在这两种坐标之间转换就用到四参数。四参数的获取需要有两个控制点对。
当然,更精确的可以提供网格拟合数据,然后进行网格拟合。
5.2 四参数转换的数学意义
四参数模式为Y=(a-d)/[1+(x/c) ^b]+d
a:曲线上渐近线估值。
b:曲线的斜率。
c:最大结合一半时对应的剂量。
d:曲线下渐近线估值。
用迭代或逼近法解多元方程方程公式为:
Y=(A-D)/(1+(X/C)^B) + D
6.通过例子了解换算步骤
例子:在珠江一个测区,需要完成WGS-84坐标到珠江坐标系(54椭球)的坐标转换,其整个转换过程是:
具体流程是:
a.将WGS84的经纬度转换为WGS84空间直角坐标系下的坐标。
b.用当地三个WGS84和当地坐标(椭球体为BJ54)之间的控制点对,获得七参数。
c.将WGS84的空间直角坐标利用七参数转换到BJ54坐标系下的空间直角坐标。
d.将BJ54的空间直角坐标转换为BJ54的经纬度坐标。
e.对此时BJ54的经纬度坐标进行高斯克吕格投影变为BJ54平面坐标。
f.用当地BJ54下的平面坐标和当地平面坐标之间的两个控制点对得出四参数。
g.将BJ54平面坐标利用四参数转换到当地平面坐标。
7.总结
写此篇文章查看了诸多资料。感谢Jack Deng的http://www.cnblogs.com/tiandi/archive/2011/12/03/2274903.html。感谢方庆林的http://blog.sciencenet.cn/blog-586485-457129.html,感谢博客园和知乎上的前辈。感谢乌伦老师的地理信息统原理一书。
此文中的高斯克吕格投影的正算和反算算法,以及七参数和四参数方法都能在网上找到,这里就不给大家一一贴出。