题目有问题,静电场是无旋,但未必无源
先证明无旋:
电场的环路定理:▽×E=-dB/dt (偏导号打不出来,用导数符号代替)
静电场是与磁场无关的场,因此右边自然为0
静电场旋度为0,证毕
但是未必无源:
高斯定理:▽·E=ρ/ε
如果空间有自由电荷电荷,在电荷所在处,电场散度就不为0。如果要让静电场无源,前提条件是空间没有自由电荷