一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0) 观察:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你得出相应的一元二次方程的解吗?元二次方程的解吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1\uf077二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?y=x²-6x+9Y=x²+x-2Y=x²-x+1xy \uf0fc有两个根\uf0fc有两个根\uf0fc有一个根(两个相同的根)\uf0fc没有根b2– 4ac < 0\uf0fc有两个交点\uf0fc有两个交点\uf0fc有一个交点\uf0fc没有交点2二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系ax2+bx+c = 0 的根y=ax2+bx+c 的图象与x轴b2– 4ac > 0b2– 4ac = 0若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点, 则________________ 。b2 – 4ac ≥ 0 △=0△<0y△ = b2– 4ac△>0ox 课堂小结二次函 数 y=ax2+bx+c 的 图象和x轴交 点的 三种 情况 与一元二次方程根的 关系 :二次函数y=ax2+bx+c的图象交点象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c= 0的根ax +bx+c 0的根一元二次方程ax2+bx+c= 0根的判式别式Δ=b2-4ac2有两个交点有两个不相等的实数根只有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2– 4ac > 0b2– 4ac = 0b2– 4ac < 0 随堂练习1.不与x轴相交的抛物线是()A. y = 2x2– 3 B. y=- 2 x2+ 3 C. y= - x2– 3xD. y=- 2(x+1)2- 3D2.若抛物线 y = ax2+bx+c= 0, 当 a>0, c<0时, 图象与x轴交点情况是()CA. 无交点B. 只有一个交点C. 有两个交点D. 不能确定 3. 如果关于x的一元二次方程 x2- 2x+m=0有两个相等的实数根, 则m=___, 此时抛物线 y=x2-12x+m与x轴有__个交点.4 已知抛物线 y=x24.已知抛物线 y=x2– 8x + c的顶点在 x轴上,168x + c的顶点在 x轴上1则 c =__.5.若抛物线 y=x2+ bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2+ bx+ c =0 的根的情况是_____.b2- 4ac < 0 6.抛物线 y=2x2- 3x- 5 与y轴交于点____,(5/2, 0) (- 1, 0)与x轴交于点.77.一元二次方程 3 x2+x- 10=0的两个根是x1= - 2 ,x2=5/3, 那么 二次函数 y= 3 x2+x- 10与x轴的交点坐(-2, 0) (5/3, 0)元二次方程 3 x2+x10 0的两个根是x2(0, - 5)标是________. 8.已知抛物线y = ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2 + bx + c- 3 = 0根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B 有两个异号的实数根B. 有两个异号的实数根AC. 有两个相等的实数根D. 没有实数根xoyx=- 13-11.3.