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本来只是随手写写,也没有怎么细细的计算。没想多这么多赞,有人也评论说没有给出最后结果。现在修改部分内容,并把部分计算的结果详细给出。不过有些地方就不要过于纠结了。我随便写写,大家随便看看。开心就好!
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题主是一个很有尿性的人,所以我决定做一个很有尿性的回答。
题主的情况如下图所示:
其中出尿点高度为
,出尿速度为
,出尿速度方向与水平地面的夹角为
。
根据高中物理,水平运动:
,竖直方向:
。
把这两个式子联合一下,消去时间
。当尿落地时,对应着
,可以求得此时:
。
对
求导,当最远时,一阶导数为零。中间的具体计算过程中就不表了,没有什么含金量,不难,只是繁琐麻烦点,之前就是嫌麻烦就没算,下面就直接给出结果:
结果还是比较简洁的。根据arctan函数的性质可以知道,随着起尿高度
从0到
,
则从
变到
。我们来分析一下这个结果
如果题主坐地而尿,也就是
,那么此时尿的最远对应的角度为
,距离为:
。如果题主保持站立,即
,通过之前的式子可以直观的看到,当
越大时,
越大,就是所谓的“站得高,尿的远”。当作案工具高度一定时,尿线和出尿角度的情况如下所示(此处设定了作案工具高0.8m,出尿速度2m/s):
通过这个动图可以看到,总是会有一个角度使得尿的最远。当然,这就要求题主的尿尿调整精度比较高了。随着起尿高度的增加,最远对应的出尿角度和尿线的关系如下图(同样此处设定了出尿速度2m/s):
关于角度逐渐减小可以有一个直观的理解:当坐地而尿时,为了能尽可能的远,出尿速度要拿出一部分分量来保持飞起地面在空中飞行,而随着出尿高度的增加,这部分的飞行时间可以由外部高度来提供。而当高度趋向与无穷大时,飞行时间可以完全由初始高度提供,出尿速度完全用来前进就可以了,所以此时出尿仰角为0,完全水平尿尿就好了。
本来这差不多就结束了,可是转念一想,如果题主能这样
甚至能这样
那此时就不能看成平地上尿尿了,就得考虑地球的是个