充分性:已知a>b,则a²>b²
a>b,a-b>0
a²-b²=(a+b)(a-b)
a+b<0时,a²-b²<0
命题不成立。
必要性:已知a²>b²,则a>b
a²>b²
a²-b²>0
(a+b)(a-b)>0
a+b>0时,a-b>0,a>b;a+b=0时,a-b不定;a+b<0时,a-b<0,a<b
命题不成立。
综上,得:“a>b”是“a²>b²”的既不充分也不必要条件。