矩形基础受垂直均布荷载 2010 43矩形基础受垂直荷载作用下 地基土中 任意点的竖向附加应力系数计算公式 作用下,地基中任意点均可采用叠加原理求出附加应力 则任一微面积 dx dy 上作用的微集中力为 dxdy(b 系数;矩形基础受垂直三角形分布荷载作用下,矩形基沿荷载变化方向的边长,不论它是矩形的长边还是短 底面积内任一点也可用叠加原理求出附加应力系数,而边,另一边为 l),根据公式(1),该集中力在地基中任 矩形面积外则无公式能计算其附加应力系数,如有相邻 一点 基础受垂直均布荷载,基础受 垂直偏心荷载,若要考虑相邻基础荷载对基础沉降的影 基础荷载产生的沉降量,而A基础则无法计算出由 基础荷载产生的沉降量,这就 代入上式并沿整个基底是地基土变形计算中遇到的问题。能否推导出一个公 面积积分,即可得到矩形基础受三角形荷载作用下地基 式,能计算地基土中任意点的竖向附加应力系数呢?本 土中任意点的竖向附加应力为 人就此问题进行尝试,同时对矩形基础受垂直均布荷载 作用下地基土中任意点的竖向附加应力系数计算公式也 进行了推导。 矩形基础受垂直三角形分布荷任意点的竖向附加应力系数,即 载作用下地基土中任意点的竖向附加 应力系数计算公式 根据布辛内斯克(BoussinesqJ)关于半无限空间 体弹性力学基本解,当半无限地基表面作用集中力 解上式积分即可得到α 的计算公式,由于求解过 tr 时,地基内部任一点 M(x,y,z)产生的竖向附加应 程很复杂,计算冗长,现省略求解过程,直接写出积分 力分量σ 对于矩形基础受垂直三角形分布荷载(以下简称三角形荷载)作用下地基土中任意点的竖向附加应力可 以应用式(1)进行求解。建立如图 1所示的坐标系,坐 标原点位于矩形基底净压力为零的边的中心,y 边重合,x轴与该边垂直且由原点 向荷载增加的方向为正,反之为负。 为沿荷载变化方向的边长,不论它是矩形的长边还是短边,另一边为 反之为负,y无正负之分。 式(2)就是矩形基础受三角形荷载作用下地基土 中任意点的竖向附加应力系数计算公式。 矩形基础受垂直均布荷载作用下地基土中任意点的竖向附加应力系 数计算公式 对于矩形基础受垂直均布荷载(以下简称均布荷 载)作用下地基土中任意点的竖向附加应力,同样可以 应用式(1)进行求解。