这个首先要看你对伟大这个词的衡量标准是什么?有不同标准,有不同的答案,有些标准其实没啥意义,比如以数学成果的深刻程度,毕竟汉代的数学知识的积累,是远远比不上宋代,拿汉代的数学家和宋代数学家比,就是关公战秦琼而已.但是有些标准还是可以做一些简单讨论的。
以对现代数学影响力而言,大约只有秦九韶一人,因为中国数学中只有他的大衍求一术和中国剩余定理,仍然被现代数学所保留。其余的各种中国古代数学技术和数学工具,都是被西方数学家另起炉灶重新发明的。
以划时代的开创性而言,无疑首推刘徽和朱世杰。他们分别对应着中国两个数学高峰上的两次巨大的飞跃。刘徽整理了整个秦汉时期的数学知识,奠定了中国古代数学的整体框架,他最大的贡献是总结了线性代数的整体计算框架。大体上类似,希腊数学中的欧几里得。而朱世杰,则是整理了唐宋以降的数学,规范了天元术的数学框架,是将中国的代数从无符号计算带入了有符号计算。
以数学知识涉猎广泛度而言,则首推杨辉。他的著作有5种21卷,他不仅仅涉猎传统中算的各种线性代数和高次方程等问题,他还罕见的涉猎了,素数,垛积术,幻方纵横图。他可能是中国古代数学家中最接近现代数学家定义的一位。
如果以数学问题难度的超前性,我会选择,宋代的姚瞬辅。他在编订<纪元历>时,利用求根公式给出了二次函数的反函数,将唐代边岗的双二次函数改造成了一套漂亮的二次复合函数,这个大体上等价于对三角函数用泰勒级数展开以后的前4次项结果。在误差上,当角度大于40度时,他的算法的精度比泰勒级数还要好。这在当时的科学数学条件下是难以置信的成就。