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令√x=u,则x=u²,dx=2udu
∫ 1/(1+√x) dx
=∫ 2u/(1+u) du
=2∫ (u+1-1)/(1+u) du
=2∫ 1 du-2∫ 1/(1+u) du
=2u-2ln|u+1|+C
=2√x-2ln(√x+1)+C
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