解题思路:每两条直线不重合的话,有且只有一个交点,因此每条直线和另外的19条直线有19个交点,一共有19×20=380个,又由于每两条之间重复计算了一次,所以实际一共有380÷2=190个交点.
=380÷2
=190(个)
答:平面上有20条直线,这20条直线最多有190个交点.
点评:
本题考点: 组合图形的计数.
考点点评: 本题可以看作是握手问题,注意计数时要去掉每两条之间重复计算的个数.
1年前
190个,
解释:两条直线相交就有一个交点,第三条直线与这两条线最多有两个交点,第四条直线与这三条直线最多有三个交点,以此类推,直到第二十条直线与这十九条直线最多有十九个交点。(一条直线与几条直线相交就最多有几个交点)
那么20条直线相交最多有1+2+3+·········+18+19=190个交点...
1年前