高中物理教材利用恒力对物体做功的物理模型推导出功的计算式。如果力的大小是变化的\ue005那么公式中的 F 就无法取值\ue008如果力的方向是变化的\ue005公式中角就无法取值。因此其公式仅适用于恒力做功过程\ue005而对于变力做功问题又经常出现\ue005 那我们该如何求解呢\ue009本文现就计算变力所做功的方法及到底采用哪种方法进行求解作如下阐述。 一、将变力处理成恒力 将变力处理成恒力的方法\ue005一般只在力的大小一直不变\ue005而力的方向遵循某种规律的时候才用。 例 1 如图 1 所示\ue005有一台小型石磨\ue005某人用大小恒为 F\ue005方向始终与磨杆垂直的力推磨。假设施力点到固定转轴的距离为 L\ue005在使磨转动一周的过程中\ue005推力做了多少功\ue009 解析\ue007由于力 F 方向不断变化\ue005因此是一个变力做功问题\ue005如果将推力作点的轨迹分成无限多小段\ue005每一段曲线近似为直线\ue005力 F 的方向也近似与这一小段的轨迹重合\ue005则每小段均可看作恒力做功过程。 运用恒力作功的计算式求出各小段推力做的功\ue007\ue006 则转动一周过程中推力做的功\ue007。 二、力的平均值法 通过求力的平均值\ue005 然后求变力的平均力做功的方法\ue005一般是用于力的大小与位移成一维线性关系的直线运动中。 例 2 如图 2 所示\ue005劲度系数为 的轻质弹簧一端固定在墙上\ue005另一端连接一质量为的滑块\ue005 静止在光滑水平面上 O 点处\ue005 现将滑块从位置 O 拉到最大位 移 处由静止释放\ue005滑块向左运动了 s 米\ue003做的功。 \ue004\ue006求释放滑块后弹簧弹力所 解析\ue007弹簧对滑块的弹力与弹簧的形变量成正比\ue005求出弹力的平均值为\ue007 用力的平均值乘以位移即得到变力的功\ue007。 三、动能定理法 动能定理求变力的功是非常方便的\ue005 但是必须知道始末两个状态的物体的速度\ue005以及在中间过程中分别有那些力对物体做功\ue005各做了多少功。 例 3 如图 3 所示\ue005 质量为的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的 倍\ue005它与转轴相距 R\ue005物体随转台由静止开始转动\ue005当转速增加到一定值时\ue005 物块开始在转台上滑动\ue005 在物块由静止到开始滑动前的这一过程中\ue005转台对物块做的功为多少\ue009 解析\ue007由题意知物块即将滑动时受到的摩擦力为\ue005设此时物块运动的速度为 \ue005则有\ue005于是有。由动能定理知\ue005从静止到开始滑动前这段时间内转台对物块做功为\ue007。 四、功能原理法 除系统内的重力和弹簧弹力之外\ue005其它力做的功等于系统机械能的增量\ue005即。 例 4 如图 4 所示\ue005一质量均匀的不可伸长的绳索重为 G\ue005A、B 两端固定