练习题及答案
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;
(2)若方程的两实数根之积等于
,求m的值。
所属题型:解答题 试题难度系数:偏难
解:(1)
∵方程有两个相等的实数根
解得
(2)由题意可知,
解得
∵当m=0时,原方程没有实数根
∴m=10
考点梳理
初中三年级数学试题“已知关于x的一元二次方程(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;”旨在考查同学们对一元二次方程根与系数的关系、二次方程 ……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:
此练习题为精华试题,现在没时间做?
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一元二次方程根与系数的关系
对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
一元二次方程根与系数关系的推论
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示:
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
一元二次方程根与系数知识点总结
1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行,它深化了两根的和与积和系数之间的关系,是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具,必须熟记,为进一步使用打下基础。
2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导,向学生展示认识事物的一般规律,提倡积极思维,勇于探索的精神,借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力。
3.一元二次方程的根与系数的关系,在中考中多以填空,选择,解答题的形式出现,考查的频率较高,也常与几何、二次函数等问题结合考查,是考