比如r 面上的正 应力,用 表示,称为径向正应力,其上剪 应力用 表示。 面上的正应力,用示,称为环向(或切向)正应力,其上剪应力表示为 平衡微分方程根据极坐标的特点,用两个同心圆柱面和两个 径向平面从弹性体中截出一个扇形微单元体PABC。 由于单元体尺寸很小,可以认为各微面上的应 力是均匀分布的。按泰勒级数展开,在两个弧面上, 由于有位臵dr的变化,其上相应的正应力和剪应力 的变化量为 同样两个径向平面由于位臵差d,其上正应力和剪应力的变化分别为 下面研究微元体的平衡,将微元体上所受的力向微元体中心的径向方向投影,得径向平衡方程: 将微元体上的作用力向中心的切向方向投影,得切 向平衡方程: 剪应力互等仍然成立.