有“内积”就应该有“外积”,听起来似乎理所当然,其实并不尽然,只有三维空间中,才有外积的定义。再说“内」”、“外”之分,似乎是历史的错误;两个向量的内积,并不是个向量,而是个纯量(数),然而两个三维向量的外积,却仍是个向量,丝毫不见“外”。
在三维空间中,两个向量的外积,可以自然地描述,也可以藉由坐标来定义。设
,
为空间中两个不平行的非零向量,其外积
为一长度等于
,(θ为
,
两者交角,且
),而与
,
皆垂直的向量。