- 263-1、 无穷小是大于 0的最小的常数有人把无穷小视为以 0 为极限的变量, 这一观点有合理的成分, 它澄清了无穷小“似 0 非 0” 的模糊认识。 这就是说, 无穷小在变化过程中, 其值可以是非 0, 但它变化的趋向是 0, 它可以无限地接近 0。 这一思想对人们认识无穷小有推动作用 , 但它毕竟是错误的。无穷小是大于 0的最小的常数, 它不是变量。 变数或变量, 是指没有固定的值, 可以改变的数。 它以非数字的符号来表达, 一般用拉丁字母来表达。 变量与常数是相反的, 无穷小是常量不是变量。 如果说无穷小是变量, 那么它变化的范围何在?无穷小是大于 0的最小的数。 它略微小一点就成了 0, 它略微大一点就不再是无穷小。 在那些极限为零的变量中, 凡是没有到达无穷小的当 然大于无穷小。变量的用处在于它能一般化地描述指令的方式。 变量用于开放句子, 表示尚未清楚的值, 即变数, 或一个可代入的值。而无穷小有确定的值。无穷小与0交界, 因而那种极限为0的变量也是通向无穷小的, 但此趋向本身并不是无穷小。 极限为0的变量是现实的, 通向无穷小的趋向也是现实的, 而无穷小只能存在于有限之中。 人们的感官可以感觉到极限为 0的变量, 可以感觉到通向无穷小的 趋向 , 但不可能直接接触到 无穷小 。人们的任何感官都是有限的, 它只能感觉到有限的东西, 它怎么会感觉到无限的东西呢? 人们感官不可能感觉到无穷大, 同样也不可能感觉到无穷小。 无无穷小不是以 0为极限的变量