记g(x)=f'(x),则由题意即是g'(x)>0,即g(x)单调增
故有g(1)>g(0),即f'(1)>f'(0)
而f(1)-f(0)=(1-0)f'(ζ)=f'(ζ)=g(ζ),其中0f'(0)