三年级奥数应用题解题技巧(一) 40 公顷 72 公顷 72 公顷 72 公顷一、【试题】一台拖拉机 5 小时耕地 , 照 这 样 的 速 度 , 耕 地 需 要 几 小 时 ? 【详解】要求耕地需要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小 时 耕 地 多 少 公 顷 ? (1) 每 小 时 耕 地 多 少 公 顷 ? 40 ÷ 5=8( 公 顷 ) (2) 需 要 多 少 小 时 ? 72 ÷ 8=9( 小 时 ) 答:耕地需要 9 小时 1500 千克 1000 千克 1000 千克 1000 千克二、【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤,6 天可以烧完。如果每天烧,可以多烧几天? 【详解】要想求可以多烧几天,就要 惨 先知道这堆煤每天烧可以烧 惨 多少天;而要求每天烧,可 惨 以烧多少天,还要知道这堆 惨 煤一共有多少千克。 ( 惨 1)这堆煤一共有多少千克 惨 ? 1500×6=90 惨 00(千克) (2)可 惨 以烧多少天? 9000 惨 ÷1000=9(天) 惨 (3)可以多烧多少天? 惨 9-6=3(天)。 42 毫米三、 惨 【试题】把 7 本相同的书摞 惨 起来,高。如果把 28 本这 惨样的书摞起来,高多少毫米 惨 ?(用不同的方法解答) 惨 【详解】 方法 1: 惨 (1)每本书多少毫米? 惨 42÷7=6(毫米) 惨 (2)28 本书高多少 惨 毫米? 6×28=16 惨 8(毫米) 方法 2: 惨 (1)28 本书是 7 本书 惨 的多少倍? 28÷7= 惨 4 (2)28 本书高多 惨 少毫米? 42×4=1 惨 68(毫米) 四、【试题】 惨 两个车间装配电视机。第一 惨 车间每天装配 35 台,第二 惨车间每天装配 37 台。照这 惨 样计算,这两个车间 15 天 惨 一共可以装配电视机多少台 硼 ? 【详解】 方法 1 硼 : (1)两个车间一天 硼 共装配多少台? 35+ 硼 37=72(台) (2 硼 )15 天共可以装配多少台 硼 ? 72×15=108 硼 0(台) 方法 2: 硼 (1)第一车间 15 天装配 硼 多少台? 35×15= 硼 525(台) (2)第 硼 二车间 15 天装配多少台? 硼 37×15=555( 硼 台) (3)两个车间一 硼 共可以装配多少台? 5 硼 55+525=1080( 硼 台) 答:15 天两个车 硼 间一共可以装配 1080 台 硼 五、【试题】同学们到车站 硼 义务劳动,3 个同学擦 12 硼 块玻璃。(补充不同的条件 硼 求问题,编成两道不同的两 硼 步计算应用题)。 补充 硼 1:“照这样计算,9 个同 硼 学可以擦多少块玻璃?” 硼 【详解】 (1)每个 硼 同学可以擦几块玻璃? 硼 12÷3=4(块) ( 硼 2)9 个同学可以擦多少块 硼 ? 4×9=36(块) 硼 答:9 个同学可以擦 3 硼 6 块。 补充 2:“照这 硼 样计算,要擦 40 块玻璃, 硼 需要几个同学?” 【详 硼 解】 (1)每个同学可 硼 以擦几块玻璃? 12÷ 硼 3=4(块) (2)擦 硼 40 块需要几个同学? 硼 40÷4=10(个) 硼 答:擦 40 块玻璃需要 10 硼 个同学。 六、【试题】小华 硼 每分拍球 25 次,小英每分 硼 比小华少拍 5 次。照这样计 硼 算,小英 5 分拍多少次?小 硼 华要拍同样多次要用几分? 硼 【解析】 (1)小 硼 英每分拍多少次? 25 硼 -5=20(次) (2 硼 )小英 5 分拍多少次? 硼 20×5=100(次) 硼 (3)小华要几分拍 10 硼 0 次? 100÷25= 硼 4(分) 答:小英 5 分 硼 拍 100 次,小华要拍同样 硼 多次要用4 分 七、【试题】 硼 刘老师搬一批书,每次搬 硼 15 本,搬了 12 次,正好 硼 搬完这批书的一半。剩下的 硼 书每次搬 20 本,还要几次 硼 才能搬完? 【解析】 硼 (1)12 次搬了多少本 硼 ? 15×12=180 硼 (本) 搬了的与没搬的正 硼 好相等 (2)要几次才 硼 能把剩下的搬完? 18 硼 0÷20=9(次) 答 硼 :还要 9 次才能搬完 一、小 硼 学三年级奥数:黑白棋子 硼 有黑白两种棋子共 300 硼 枚,按每堆 3 枚分成 100 硼 堆。其中只有 1 枚白子的共 硼 27 堆,有 2 枚或 3 枚黑子 硼 的共 42 堆,有 3 枚白子的 硼 与有 3 枚黑子的堆数相等。 硼 那么在全部棋子中,白子共 硼 有多少枚? 解答: 硼 只有 1 枚白子的共 27堆, 硼 说明了在分成 3 枚一份 中 硼 一白二黑的有 27 堆;有 2 硼 枚或 3 枚黑子的共 42 堆, 硼 就是说有 三枚黑子的有 4 硼 2-27=15 堆;所以 硼 三枚白子的是 15 堆:还剩 硼 一黑二白的是 100-2 硼 7-15-15=43 堆: 硼 白子共有:43×2+ 硼 15×3=158(枚)。 硼 二、小学三年级奥数:投票 硼 三年级一班选举班长, 硼 每人投票从甲、乙、丙三个 硼 候选人中选择一人。已知全 硼 班共有 52 人,并且在计票 硼 过程中的某时刻,甲得到 1 硼 7 票,乙得到 16 票,丙得 硼 到 11 票。如果得票比其它 硼 两人都多的候选人将成为班 硼 长,那么甲最少再得到多少 硼 票就能够保证当选? 解 硼 答:在计票过程中的某时刻 硼 ,甲得到 17 票,乙得到 1 硼 6 票,丙得到 11 票。说明 硼 一共统计了 17+16+1 硼1=44 张选票,还有 52 硼 -44=8 帐没有统计,因 硼 为乙得到的票数只比甲少一 硼 张,所以,考虑到最差的情 硼 况,即后 8 张中如果没有任 硼 何一张是投给丙的,那么甲 硼 就必须得到 4 张才能确保比 硼 乙多。因此,甲最少再得到 硼 4 票就能够保证当选了 三、 硼 小学三年级奥数:盈亏问题 硼 三年级的老师给小朋友 硼 分糖果,如果每位同学分 4 硼 颗,发现多了 3 颗,如果每 硼 位同学分 5 颗,发现少了 2 硼 颗。问有多少个小朋友?有 硼 多少颗糖? 解答:(3 硼 +2)÷(5-4)=5÷ 硼 1=5(位)…人数 4 硼 ×5+3=20+3=23 硼 (颗)……糖 或 5×5 硼 -2=25-2=23(颗 硼 ) 【小结】 盈亏问题 硼 公式 (1)一次有余( 硼 盈),一次不够(亏),可 硼 用公式: (2)(盈+ 硼 亏)÷(两次每人分配数的 硼 差)=人数 四、偶数题详解 四、偶数题详解 硼 之(三年级奥数) 加 法 与 硼 减 法 【内容概述】 硼 各种加法和减法的速算与巧 硼 算方法,如凑整,运算顺序 硼 的改变,数的组合与分解, 硼 利用基准数等。 【例题 硼 分析】 1.计算:19 硼 66+1976+1986 硼 +1996+2006 硼 分析 1:通过仔细观察发现 硼 前面一个数都比后面一个数 硼 大 10,因此可以设一个基 硼 准数。 详解:我们不妨 硼 设 1986 为基准数。 硼 1966+1976+19 硼 86+1996+2006 硼 =(1986-20) 硼 +(1986-10)+1 硼 986+(1986+10 硼 )+(1986+20) 硼 =1986*5 =9 硼 930 评注:通过仔细 硼 观察题目后,通常会发现一 硼 些规律。找到规律,就能轻 硼 而一举的解决问题。 分 硼 析 2:等差数列的个数是奇 硼 数个时,中间数是它们的平 硼 均数 详解:1966+ 硼 1976+1986+19 硼 96+2006 =19 硼 86×5 =9930 硼 2.计算:123+23 硼 4+345-456+56 硼 7-678+789-89 硼 0 答案:34 分析 硼 :这些数粗略一看好象是杂 硼 乱无章,其实不然。通过对 硼 各位数的观察, 详解: 硼 先看个位:3+4+5 硼 -6+7-8+9-0=1 硼 4 再看十位:2+3+ 硼 4-5+6-7+8-9= 硼 2 但是注意个位的进位: 硼 2+1=3(1 是个位进位 硼 来的) 最后看百位:1 硼 +2+3-4+5-6+7 硼 -8=0 这样:我们就 硼 得到了 34 这个数 评注 硼 :做这种有技巧的计算时, 硼 要先通过观察,找到规律后 硼 再逐一化简。把它变成一道 硼 很容易且学过的题。就像这 硼 道题一样,本来是 3 位数加 硼 减法,而我们把它变成了一 硼 位数加减法。但需要注意的 硼 是:千万不能忘了前一位的 硼 进位 1.计算:6472- 硼 (4476-2480)+ 硼 5319-(3323-1 硼 327)+9354-(7 硼 358-5362)+68 硼 39-(4843-284 硼 7) 答案:20000 硼 分析:这个题目一眼看 硼 去没有办法简单运算,但如 硼 果把括号内得数算出,便发 硼 现了一些规律。 详解: 硼 6472-(4476-2 硼 480)+5319-(3 硼 323-1327)+93 硼 54-(7358-536 硼 2)+6839-(484 硼 3-2847) =64 硼 72-1996+5319 硼 -1996+9354-1 硼 996+6839-199 硼 6 =6472+531 硼 9+9354+6839- 硼 1996*4 =647 硼 2+5319+9354+ 硼 6839-7984 = 硼 (6472+5319+6 硼 839)+(9200+1 硼 54)-(7900+84 硼 ) =(6472+53 硼 19+6839)+(92 硼 00-7900)+(15 硼 4-84) =(647 硼2+5319+6839) 硼 +1300+70 =1 硼 8630+1370 = 硼 20000 评注:在一 硼 道简算的大题中,有可能有 硼 好几个地方可以简便运算, 硼 一些技巧性的题目,简算会 硼 在过程中体现出来,而不让 硼 你一眼看出,大家要在解题 硼 过程中找出简算步骤,这就 硼 需加强练习,方可得心应手 硼 。 2.(1)在加法算 硼 式中,如果一个加数增加 5 硼 0,另一个加数减少20 , 硼 计 算 和 的 增 加 或 减 少 量 ? 硼 答 案 : 增 加 30 分析 硼 :此题并非很难,只是初学 硼 者会认为缺少条件。其实这 硼 与两个加数与和的本身值是 硼 无关的。因为计算的只是“ 硼 和的增加或减少量”。 硼 详解:如果我们用“A”来 硼 代替一个加数,B 代表另一 硼个加数,(A+B)代表和 硼 (A+50)+(B- 硼 20) =(A+B)+ 硼 30 评注:某些题目的 硼 某些条件并不是我们所需知 硼 的,用字母或符号代表这些 硼 不需知的未知数是我们必须 硼 学会的技巧。 (2)在 硼 加法算式中,如果被减数增 硼 加 50,差减少 20,那么 硼 减数如何变化? 答 案 : 硼 增 加 70 分析:与上题 硼 一样。其实减数变化与被减 硼 数、减数和差的本身值是无 硼 关的。 详解:我们用“ 硼 A”来代表被减数,B 代表 硼 减数,(A-B)代表差 硼 减数=被减数-差 = 硼 (A+50)-[(A-B 硼 )-20] =B+70 硼 评注:用字母表示数的 硼 方法用在这里很合适。一些 硼 无需知的未知数在运算过程 硼 中就会抵消,这样会给计算 硼 带来方便。 3、计算: 硼 1+2+1 1+2+ 硼 3+2+1 1+2+3 硼 +4+3+2+1 1+ 硼 2+3+4+5+4+3+ 硼 2+1 ………………… 硼 根据上面四式计算结果 硼 的规律,求:1+2+3+ 硼 ……+192+193+1 硼 92+……+3+2+1 的 硼 值。 分析:通过观察, 硼 我们发现:所有数的和=中 硼 间数×中间数 详解:1 硼 +2+3+……+192+ 硼 193+192+……+3 硼 +2+1 =193×1 硼 93 =37249 硼 评注:这个数列我们特别讲 硼 一个很复杂的方法,但很锻 硼 炼大家的思维的。 设 硼 1式.......... 硼 ...1+2+1 2 式 硼 ............ 硼 .1+2+3+2+1 硼 3式 .......... 硼 ...1+2+3+4+3 硼 +2+1 4 式 .... 硼 .........1+2 硼+3+4+5+4+3+2 硼 +1 5 式...... 硼 .......1+2+3 硼 +4+5+6+5+4+3 硼+2+1 …… 观察 硼 发现 1 式与 2 式差 5,2 式 硼 与 3 式差 7,3 式与 4 式差 硼 9,4 式与 5 式差 11…… 硼 又通过观察发现每两式 硼 相差的数都相差 2(例如: 硼 1 式与 2 式差 5,2 式与 3 硼 式差 7,7-5=2;再例 硼如:2 式与 3 式差 7,3 式 硼 与 4 式差 9,9-7=2) 硼 再观察 1 式与 2式差 硼 5 5 与 2 式中的 3 差 2 硼 2 式与 3 式差 7 7 与 3 硼 式中的 4 差 3 3 式与 4 硼 式差 9 9 与 4 式中的 5 差 硼 4 4 式与 5 式差 11 硼 11 与 5 式中的 6 差 5 硼 观察上面这一步 最后相差 硼 的都是式子中间的数减1 硼 所 以 最 后 一 个 式 子 ( 1+ 硼 2+3+......+1 硼 91+192+193+1 硼92+191+..... 硼 +2+1)