目的:数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)
方法:模型准备
了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息.以数学思想来包容问题的精髓,数学思路贯穿问题的全过程,进而用数学语言来描述问题.要求符合数学理论,符合数学习惯,清晰准确.
模型假设
根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设.
模型建立
在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具).
利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(或近似计算).
模型分析
对所得的结果进行数学上的分析.
模型检验
将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性.如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释.如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程.
模型应用
应用方式因问题的性质和建模的目的而异.