两点式方程公式:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。两点式:已知直线l上的两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),(x1≠x2);直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。

两点式方程公式

(一)两点式:已知直线l上的两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),(x1≠x2)
直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
要注意两个特例:
当x1=x2时,直线方程是x=x1
当y1=y2时,直线方程是y=y1。
(二)点斜式已知直线l的斜率是k,并且经过点P1(x1,y1)
直线方程是y-y1=k(x-x1)
要注意两个特例:
当直线的斜率为0°时直线的方程是y=y1
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,直线方程是x=x1。

两点式推导

我们知道,通过两不同点的直线有且只有一条。设两个不同的点
决定唯一的一条直线l,此时我们可以取该直线的方向向量
从而直线l的方程可以表示为
此方程称为直线的两点式方程。此式也可用行列式的形式表现为
例如,过点(1,2)和(3,7)的直线方程可以用两点式表示为: