你是指逆矩阵的行列式吧
若A可逆,则|A^-1| = |A|^-1 或1/|A|.
原因:AA^-1=E
两边取行列式得 |A||A^-1|=|E|=1
故.正确答案
显然不一致,他们互为倒数.
|A^-1||A|=|E|=1正确答案
楼上的讲法错误,不是正交矩阵
A^{-1}=AA^2=I
从相似标准型考察可以知道A可对角化,且特征值是1或-1,所以A具有如下形式
A=P*D*P^{-1}
其中D是以1和-1为对角元的矩阵.不难验证这个是充要条件.正确答案
倒数关系.
矩阵的行列式值就等于它所有特征值的乘积,
逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数.所以成倒数关系.正确答案
矩阵A与其逆矩阵相等,则A^2=E(矩阵A的平方等于单位阵),矩阵A的特征值的平方等于1,设a是A的任意特征值,x是对应特征向量,则
Ax=ax,x=aA^-1x,x=aAx,x=a^2x,a^2=1
该类矩阵好象没有什么学名,可称为幂幺矩阵吧!正确答案
是的 看看图片吧