如果一个多面体的各个顶点都在同一个球面上,那么称这个多面体是球的内接多面体,这个球称为多面体的外接球。 有关多面体外接球的问题,是立体几何的一个重点,也是高考考查的一个热点。研究多面体的外接球问题,既要运用多面体的知识,又要运用球的知识,并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系,而多面体外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用。 这次我们就补形思想进行简单的说明 长方体的外接球比较容易想到,如图1: 图1 所以,当我们遇到一些可以通过长方体切割得到的多面体的外接球问题时,我们就可以将该多面体补成对应的长方体或直棱柱来解决!