2010-2011第二学期线性代数 任课教师:孔德洲 门:信息学院办公室:文理大楼 719 E-mail:kdzhou@sdau.edu.cn 山东农业大学信息学院 上课注意事项1.作业 2.纪律 一周交一次,全交抽查,发现问题统一讲 禁止旷课、迟到、早退 上课禁用手机 不能全批改,学校规定至少批改1/3 点名 每周第一次上课交上一周的作业,交时 各班的课代表按学号有小到大的次序排好。 山东农业大学信息学院 线性代数课程是高等学校理工农科各专业学生的一门必修的重要基础理论课,它广泛应用于科学技术的各个领域。尤其 是计算机日益发展和普及的今天,使线性代数成为学生所必备 的基础理论知识和重要的数学工具。通过本课程的学习,要使 学生获得: 线性代数课程的性质与任务 第一章、行列式 第二章、向量与矩阵 第三章、线性方程组 第四章、矩阵的对角化与二次型 等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为 学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 矩阵 山东农业大学信息学院 本章要求1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质; 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定 理计算行列式; 3.会用克莱姆法则解低阶线性方程组. 本章重点 利用行列式的性质,计算行列式. 第一章 行列式 山东农业大学信息学院 1.1阶行列式的概念 1.2 行列式的性质与计算 1.3 Cramer 法则 第一章 行列式 山东农业大学信息学院 2112 22 11 时,方程组的解为21 12 22 11 2112 22 11 为便于叙述和记忆,引入符号 2112 22 11 称D为二阶行列式.按照二阶行列式定义可得 三阶行列式求解三元方程组 1123 32 12 21 33 13 22 31 11 22 2132 11 3212 21 2231 1122 33 12 23 31 13 21 32 11 23 32 12 21 33 13 22 31 3332 31 23 22 21 13 12 11 类似引入符号其中D 分别为将D的第1、2、3列换为常数项后得到的行列式.三阶行列式 求解三元方程组 称D为三阶行列式. 32 23 11 33 21 12 31 22 13 32 21 13 31 23 12 33 22 11 25431是一个5级排列. 例1.写出所有的3级全排列.解:所有的3级排列为: 321 312,231, 213, 132, 123, 1.2 排列 个自然数1,2,…,n按一定的次序排成的一个无重复数字的有序 数组称为一个n 级排列,记为i .显然,n级排列共有个n! 中,排列12…n称为自然排列.