请用析取命题的知识分析在解决带杆入城问题上执杆者和老父的思路有什么 问题,正确的做法是什么? 9.就饶颖起诉赵忠祥一事,赵忠祥对媒体说:如果她能打赢这场官司,地球都 会倒转。请用蕴涵命题的逻辑性质分析赵忠祥的言语。 三、将下列命题语句符号化为命题公式。 将下列命题语句符号化为命题公式。 1.据《南方周末》,金大卫在北京作报告时提到,如果每个中国人都开上大众 车,(那么)这是中国人生活水平提高的标志,也会给德国人带来大量财富,但对 气候则不会带来什么好的影响。请将金大卫的话符号化为逻辑公式。 2.马林、王励勤和孔令辉至少有一个是男单冠军,但是他们不会都得到男单冠 军。 3.如果明天下雨,我们就举行歌咏比赛。否则,我们就去爬山。 4. 除非动手术,否则他的病好不了,但问题是除非有家属签字才能动手术。
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第三章 命题推理的形式
一、
选择题
1.某产品售出后出现严重的质量问题,用户提出“要么换货,要么退款”,卖方 回应“我们不同意这样处理。” 如果卖方仍坚持自己的回答,那么下面哪项是他们在逻辑上必须同意的。 ?A. 用户到消费委员会投诉; ?B. 为用户换货而不是退款; ?C. 为用户退款而不是换货; ?D. 如果对用户既不换货又不退款不能实现话, 那么, 就要对用户既换货又退 款。 ?E. 用户必须能证明产品出现问题不是用户操作不当所致。 2.老师:“不完成作业就不能出去做游戏” 学生:“我完成作业了,我可以到外边做游戏了” 老师:“不对,我只是说,你们如果不完成作业就不能出去做游戏”。 ? 除了以下哪项,其余各项都能从上面的对话中推出? ?A. 学生完成作业后,老师就一定准许他们出去做游戏。 ?B. 老师的意思是没有完成作业的肯定不能出去做游戏。 ?C. 学生的意思是只要完成了作业,就可以出去做游戏。 ?D. 老师的意思是只有完成了作业才可能出去做游戏。 ?E. 老师的意思是即使完成了作业,也不一定准许出去做游戏。 3.在某餐馆中,所有的菜或属于川菜系或属于粤菜系,张先生的菜中有川菜, 因此,张先生的菜中没有粤菜。 ? 以下哪项最能增强上述论证? ?A. 餐馆规定,点粤菜就不能点川菜,反之亦然。 ?B. 餐馆规定,如果点了川菜,可以不点粤菜,但点了粤菜,一定要点川菜。
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?C. 张先生是四川人,只喜欢川菜。 ?D. 张先生是广东人,他喜欢粤菜。 ?E. 张先生是四川人,最不喜欢粤菜。 ? ? ? ? 4.李进:“这学期没有女生获得‘银士达’奖学金。” 王芳:“这就是说,这学期没有人获得‘银士达’奖学金。” 李进:“不,事实上有几个男生这学期获得了‘银士达’奖学金。” 王芳的回答假设了以下所有的断定,除了: ?A. “银士达”奖学金只发给女生。 ?B. 只有女生能申请“银士达”奖学金。 ?C. 所有女生“银士达”奖学金申请者要比男生申请者更有资格。 ?D. 这学期“银士达”奖学金的申请者中,女生多于男生。 ?E. 男生和女生将获得相等数额的“银士达”奖学金名额。 5.某地住着甲、乙两个部落,甲部落总是讲真话,乙部落总是讲假话。一天, 一个旅行者来到这里,碰到一个土著人A,旅行者就问他:“你是哪个部落的人”,A 回答说:“我是甲部落的人”。这时又过来一个土著人B,旅行者就请A去问B属于哪一 个部落,A问过B后,回来对旅行者说:“他说他是甲部落的人。” ? 根据这种情况,对A、B所属的部落,旅行者所做的正确的判断是下列的哪一项? ?A. A是甲部落的人,B是乙部落的人。 ?B. A是乙部落的人,B是甲部落的人。 ?C. A是甲部落的人,B所属的部落不明。 ?D. A所属的部落不明,B是乙部落的人。 ?E. A、B所属的部落不明。 ? 6.一个产品要稳固地占领市场,产品本身的质量和产品、售后服务缺一不可,
塞尔牌冰箱质量不错,但售后服务跟不上,因此,很难长期稳固地占领市场。 ? 以下哪项推理的结构和题干最为类似? ?A. 德才兼备是一个领导干部敬职胜任的必要条件,李主任富于才但疏于德, 因此,他难以敬职胜任。 ?B. 如果天气睛朗并且风速在三级以下, 跳伞训练场将对外开放, 今天的天气
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晴朗,但风速在三级以上。所以,跳伞场地不会对外开放。 ?C. 必须有超常的业绩或者教龄在30年以上, 才有资格获得教育部颁发的特殊 津贴。张教授获得了教育部颁发的特殊津贴但教龄只有15年,因此,他一 定有超常的业绩。 ?D. 如果不深入研究广告的制作规律, 那么所制作的广告的知名度和信任度不 可兼得。塞尔牌冰箱的广告既有知名度又有信任度。因此,这一广告的制 作者肯定是深入研究了广告制作的规律。 ?E. 一个罪犯作案,必须既有作案动机,又有作案时间,李某既有作案动机又 有作案时间,因此,李某肯定是作案的案犯。 ? 7.森达集团规定,它的下属联锁分店,年营业额超过800万元的,雇员可获得年
超额奖。年终的统计显示,该集团所属的10个联锁分店,其中7个年营业额超过800 万元,其余的不足500万元。森达集团又规定,只有年营业额超过500万元的,雇员 才能获得敬业奖。 ? 如果上述的断定都是真的,那么以下哪项关于该集团的断定也一定是真的?
?Ⅰ得敬业奖的雇员,一定可得年超额奖。 ? Ⅱ得年超额奖的雇员,一定可得敬业奖。 Ⅲ森达集团的大多数雇员都得了年超额奖。 ? A. 仅Ⅰ ? B. 仅Ⅱ ? C. 仅Ⅲ
D. 仅Ⅰ、Ⅲ ? ?
?E. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
8.记者:“作为一个政治家所必须具备的才能是什么?” 首相:“政治家要有准确的预测才能,如果预测的事不能发生,也必须要有巧妙
说明的本领”。 ? 如果首相的断定为真,那么以下哪项不能是真的? ?A. 政治家可能做出错误的预测。 ?B. 政治家可能没有巧妙说明的本领。 ?C. 政治家如果有巧妙说明的能力,那么不一定事事都能做出准确的预测。 ?D. 政治家可能既没有准确预测的才能,又没有巧妙说明的本领。 ?E. 政治家如果没有巧妙说明的本领,就必须有准确预测的才能。
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二、请根据已知前提推导结论 1.柏拉图学园的门口竖着一块牌子,“不懂几何者不得入内”,这天,来了一群 人,他们都是懂几何的人。 ? 如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行,那么这群懂几何的人会被允许
入内吗? ? 2.某岛上的居民分为骑士和无赖两部分,骑士只讲真话,无赖只讲假话。甲和
乙是该岛上的两个土著居民,关于他们俩,甲说了以下这句话: ? ? ? ? ? ? ? ? “或者我是无赖或者乙是骑士” 根据上述条件,能推出甲和乙是骑士还是无赖? 3.关于某案件的四个断定中,只有一个是真的。 (1)如果甲是案犯,那么乙是案犯 (2)作案者是丙 (3)作案者是甲 (4)作案者是甲或丁 根据上述条件,哪个断定为真?
三、分析下列命题推理形式,并说明其是否有效。 分析下列命题推理形式,并说明其是否有效。 1.小张约小李第二天去商场,小李说“如果明天不下雨,我去爬山”。第二天, 天上下起了毛毛细雨,小张以为小李不会去爬山了,就去小李的宿舍找他,谁知小 李仍然爬山去了。待两人又见面时,小张责怪小李食言,既然天下雨了,为什么还 要去爬山。小李却说,他并没有食言,是小张的推论不合逻辑。 ? 2.一位妇女死于难产,她的丈夫起诉医生。在法庭上,她丈夫请的律师和医生
有如下对话: ?律师:她在怀孕检查时,你是不是认为她生孩子是安全的? ? 医生:是的。
?律师:也就是说,如果她受到正确的护理,她是可以安全生孩子的。 ? ? ? 医生:是的。 律师:她是不是受到你的护理? 医生:是的。
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? ? ? ?
律师:我没有问题了,谢谢! 3.甲:我不认为,要么选李红做班长,要么选王正做班长,二者必居其一。 乙:照你这么说,选李红做班长和选王正做班长就是一回事。 4.主考官问参加汽车驾驶执照口试的比奇, 假如你看到一条狗和一个人在前面,
你是轧狗还是轧人?” ? ? ? ? ? 比奇毫不犹豫的回答:“当然轧狗” 主考官摇了摇头说“你下次再来考吧” 比奇不服气,反问道“我不轧狗,难道你要我去轧人?” “你应该紧急刹车”主考官慢条斯理的说。 5.在现代京剧《智取威虎山》的最后一场,栾平道破杨子荣的身份:“他不是胡
彪,他是共军!”面临生死,千钧一发,杨子荣有如下一段独白: ? 三爷,我胡彪一向不受小人欺,今天为了您,才得罪了这条疯狗,他才这样的
穿凶极恶。你要是拿我当共军,就立刻把我处置了;你要是拿我当胡彪,就放我下 山。今天是有他没我,有我没他,留他留我,三爷,你随便吧! 四、运用命题推理及其它知识综合推导 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.甲:大夫说老张的病因不是抽烟就是喝酒。 乙:老张不抽烟。 甲:那么他的病因一定是喝洒。 丙:老张不喝酒。 甲:那他的病就一定是抽烟。 乙:老张明明不抽烟。 丙:老张明明不喝酒。 甲:是大夫说的,又不是我说的。 2.某地有两个奇怪的村庄,张庄的人一、三、五说谎,李村的人二、四、六说
谎。在其它的日子他们说真话。一天,外地的王聪明来到这里,见到两人,分别向 他们提出当天的日期问题。两个人都说“前天是我说谎的日子。” ? ? 如果被问的人分别来自张庄和李村,这一天是星期几? 3.如果所有的鸟会飞,并且驼鸟是鸟,那么驼鸟会飞。
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? ?
从这个前提出发,再加上什么前提,才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”? 4.一个教室有10个孩子,其中,有7个孩子额上有泥巴,每个孩子都能看到别的
孩子额上是否有泥巴,但无法看到自己的。这时老师走进教室,对孩子们说:“你们 之中至少有一人额上有泥巴”,然后他问“谁知道自己额上有泥巴?知道的请举手”, 他如是连续问了六遍,无人举手,当问到第七遍的时候,所有额上有泥巴的孩子都 举起了手。假设所有的孩子都 有理想的逻辑分析能力,那么,他们是如何思考并得 出结论的? ? 5.甲、乙、丙三个人处于一个等边三角形的三个端点上,持手枪进行决斗,甲
射击的准确率是100%,乙是80%,丙是50%。三个人相互之间都知道各自的准确率。 他们通过抓阄确定射击的次序。每人每次只能朝选定的目标射击一次,决斗在三人 中有两人被打死的情况下结束。 ? ? 设三人的推理无误,则谁在决斗中存话的可能性最高?谁次之?谁最低? 在甲、乙仍然存活的情况下,轮到丙射击,他的最佳处置是什么?
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第四章
真值表方法与命题演算
一、名词解释 ? 1.能行方法 2.自然演绎法
二、选择题 ?1.世界乒乓球锦标赛男子团体赛的决赛前, S国的教练在排兵布阵, 他的想法是: 如果4号队员的竞技状态好,并且伤势已经全愈,那么让4号队员出场;只有4号队员 不出场,才派6号队员出场。 ? 如果决赛时6号队员出场,则以下哪项肯定为真? ?A. 4号队员伤势比较重。 ?B. 4号队员的竞技状态不好。 ?C. 6号队员没有受伤。 ?D. 如果4号队员伤已全愈,那么他的竞技状态不好。 ? 2.针对作弊屡禁不止的现象,某学院某班承诺,只要全班同学都在承诺书上签
字,那么,如果全班有一人作弊,全班同学的考试成绩都以不及格计。校方接受并 严格实 施了该班的这一承诺。结果班上还是有人作弊,但班长的考试成绩是优秀。 ? 以下哪项是上述断定的合乎逻辑的结论? ?A. 班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺。 ?B. 作弊的就是班长本人。 ?C. 全班多数人没有作弊。 ?D. 全班没有人在承诺书上签字。 ?E. 全班有人没在承诺书上签字。 ? 3.只要天上有太阳并且气温在零度以下,街上总有很多人穿着皮茄克。只要天
下着雨并且气温在零度以上,街上总有人穿着雨衣。有时,天上有太阳但却同时下 着雨。 ? 如果上述断定为真,则以下哪项一定为真?
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? ? ? ? ? ?
A. 有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣。 B. 如果街上有很多人穿着皮茄克但天没下雨,则天上一定有太阳。 C. 如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克,则天一定下着雨。 D. 如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣,则天一定下着雨。 E. 如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣,则天一定没下雨。 4.储存在专用电脑中的某财团的商业核心机密被盗窃。该财团的三名高级雇员
甲、乙、丙三人涉嫌被拘审。经审讯,查明了以下事实: ? ? ? ? ? 第一,机密是在电脑密码破译后窃取的;破译电脑密码必须受过专门训练。 第二,如果甲作案,那么丙一定参与。 第三,乙没有受过破译电脑密码的专门训练。 第四,作案者就是这三个人中的一个或一伙。 从上述条件,可推出以下哪项结论? ?A. 作案者中有甲。 ?B. 作案者中有乙。 ?C. 作案者中有丙。 ?D. 作案者中有甲和丙。 ?E. 甲、乙和丙都是作案者。 ? 5.一个善的行为,必须既有好的动机,又有好的效果。如果是有意伤害他人,
或者虽然是无意伤害他人,但这种伤害的可能性是可以预见的,在这两种情况下, 对他人造成伤害的行为都是恶的行为。 ? 以下哪项叙述,最符合题干的断定? ?A. P先生写了一封试图挑拨E先生与他女友之间关系的信。P的行为是恶的, 尽管这封信起到了与他的动机截然相反的效果。 ?B. 为了在竞争中顺利晋升, J先生利用业余时间解决积压的医疗索赔案件。 J 先生的行为是善的,因为S小姐的医疗请求因此得到了及时的补偿。 ?C. 在上班途中, M女士把自己 的早餐汉堡包给了街上的一个乞丐。 由于乞丐 急于吞咽而被意外地噎死了。所以,M女士无意中实施了一个恶的行为。 ?D. 大雪过后, T先生帮邻居铲除了门前的积雪, 但不小心在台阶上留下了冰。
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他的邻居因此摔了一跤。因此,一个善的行为导致了一个坏的结果。 ?E. S女士义务帮邻居照看3岁的小孩。小孩在S女士不注意时跑到马路上结果 被车撞了。尽管S女士无意伤害这个小孩,但他的行为还是恶的。 三、判别下列断定的正误 ?1.一个真值形式A是可真式,当且仅当它的否定A是不可真式,即矛盾式。 ? ? ? ? 2.一个真值形式A是重言式,当且仅当它的否定A是矛盾式。 3.一个真值形式A是可真式,当且仅当它的否定A不是重言式。 4.一个命题推理有效,当且仅当它的真值形式是一个可真式。 5.一个命题推理有效,当且仅当它的真值形式是一个重言式。
四、真值表判定题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.用完全真值表判定下列命题公式的值: (1) (p∨p) (2) p→(p∧q) (3) p→(p∨q) 2.用完全真值表判定下列命题有何逻辑关系? (1)若A未被录用,则B也未被录用。 (2)B被录用并且A未被录用。 (3)A被录用或者B未被录用。 3.用完全真值表判定下列命题推理是否有效。 (1)此案的作案者是张三(p),或者是李四(q),有证据证明张三没作案。因此,
作案者是李四。 ? (2)此案的作案者是张三,或者是李四,有证据证明是张三作案。因此,作案者
不是李四。 ? ? (3)此案的作案者是张三,或者是李四。因此,并非两人都参与作案。 4.用归谬赋值法判定下列公式是否为重言式。