第二章测量误差理论与数据处理 2011 任务书2:误差类别的判断和数据处理 说明:1. 误差分为3 类:系统误差、随机误差和粗大误差; 粗大误差即坏值,应该予以剔除。任务要求:1. 小组合作; 结果展示。一、信号源的直接测量 1.1 示波器读取信号源频率 问题A:信号源提供两组电压信号:一为5V,10Hz;一为15V,100kHz,通过示波器读 取相关数据,填入下表: 表1:示波器测频 次序 数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 f1=10Hz 10.01 100100 100 100 100 100 100 100 100 100 利用相关判据,判断上述数据存在何种误差?请说明采用何种判据,并陈述理由;答:观察数据可以看出,f1=10Hz 这一组数据存在随机误差,因为在相同的条件下 对同一量进行多次测量时,观察发现测量值在一定的范围(9.9826HZ—10.05HZ)内变动。 f2=100kH这一组数据则不存在误差。 若存在粗大误差,请剔除相关数据,并陈述理由;若存在系差,请找出消除或者削弱办法;若存在随机误差,则估计数学期望和方差; 答:此次测量不存在粗大误差,也不存在系统误差。当f=10Hz 时,存在随机误差。 期望值E= 10.0026HZ 比较两组数据,分析示波器测频的正常使用范围。答:由以上数据可知,f2=100kH 时,数据没有浮动,因此忽略不计,再看 f2=10Hz 时,最大误差为0.0174Hz,由此可得,其频率不小于10Hz 时,可适用范围为 Hz 0174 1.2数字万用表读取信号源电压值 问题B:信号源提供两组电压信号:一为5V,10Hz;一为15V,100kHz,通过数字万用 第二章 测量误差理论与数据处理 2011 表读取相关数据,填入下表:表2:数字万用表测电压 次序 数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 V1=5V 1.61 1.63 1.63 1.62 1.65 1.63 1.62 1.63 1.63 1.62 V2=15V 9.8 9.8 9.8 9.8 9.9 9.9 10.0 10.0 10.0 10.0 利用相关判据,判断上述数据存在何种误差?请说明采用何种判据,并陈述理由;答:由以上数据可得,其必存在系统误差。由数字万用表测出来的数据为有效值,其 转换为峰峰值应当乘以 。第一组数据最大值为1.45,乘以 仍旧小于5,第二组数据 最大值为 10,乘以 后同样小于15,由此可得,其任意一个值均小于供给电压,所以其 必存在系统误差。 若存在粗大误差,请剔除相关数据,并陈述理由;若存在系差,请找出消除或者削弱办法;若存在随机误差,则估计数学期望和方差; 答:观察数据可以看出,这两组数据存在随机误差,因为在相同的条件下对同一量进行多次 测量时,观察发现测量值在一定的范围内变动。 5V:E=1.627 D=0.000101 15V:E=9.909 D=0.008081 比较两组数据,分析数字万用表测量电压的注意事项。答:测试前,功能开关应放置于所需量程上。 (一)电压测量注意事项 (1)如果不知 道被测电压范围,将功能开关置于大量程并逐渐降低量程(不能在测量中改变量程)。 !表示不要输入高于万用表要求的电压,显示更高的电压只是可能的,但有损坏内部线路的危险。 (4)当测高压时,应 特别注意避免触电。 二、间接测量与误差传递 问题C:采用图示两种电路间接测量电阻值(标准电阻值为10KΩ ),请将测得的数据填 入表内,并回答问题。 第二章测量误差理论与数据处理 2011 次序数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 9.999.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 I(mA) 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 10.090910.0909 10.0909 10.0909 10.0909 10.0909 10.0909 10.0909 10.0909 10.0909 次序数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 10.0410.04 10.04 10.04 10.04 10.04 10.04 10.04 10.04 10.04 I(mA) 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 9.84319.8431 9.8431 9.8431 9.8431 9.8431 9.8431 9.8431 9.8431 9.8431 利用相关判据,判断上述测量数据(包括V及I)存在何种误差?请说明采用何种判 据,并陈述理由; 答:观察数据可以知道,上述的测量数据存在的是系统误差。因为在重复性条件下测 量同一量时,系统误差的绝对值和符号客观上保持很定,多次测量取平均值并不能改变系统 误差的影响。 若存在粗大误差,请剔除相关数据,并陈述理由;若存在系差,请找出消除或者削弱办法;若存在随机误差,则估计数学期望和方差; 答:此次测量存在的是系统误差,要削弱此误差可以采用更精确的仪器来测量。 求出R的数值,并通过误差传递公式,分析Δ 10909 1001 第二章测量误差理论与数据处理 2011 100.16646 =0.016646; 1004 根据相关数据,判断电阻值为10KΩ的情况下,哪种方法更为合适,并说明理由。 答:当电阻为 10KΩ 时,方法(a)更加适合。因为方法 测出的电压和电流的绝对误差和相对误差比方法(b)测出来的小,这样使得测出来的R 更加准确。 分享知识成就自我!