第六讲 资产组合的风险与收益分析 一、资产组合的风险与收益 (一)资产组合 两个或两个以上资产所构成的集合,称为资产组合。 (二)资产组合的预期收益率 nE(Rp )  w E(R )i ii1 (三)资产组合的风险度量 1、2 项资产组合的风险 (1)两项资产组合预期收益率的方差 2 2 2 2 2P w 1  1  w 2 2 2w 1 w 2 COV (r 1 ,r 2 ) (2)相关系数 相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系, 即一种资产的收益率发生变化时,另一种资产的收益率将如何变化。 12COV (r 1 , r 2 )2 (3)注意: 协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标,但反映的角度不同: 协方差是度量两个变量相互关系的绝对值 相关系数是度量两个变量相互关系的相对数 (4)相关系数与协方差之间的关系: COV (r 1 ,r 2 )   12  1 2 相关系数是标准化的协方差,其取值范围(﹣1,﹢1) 当 相关系数=﹢1 时,表明两种资产之间完全正相关;(不能降低任何风险) 1  当相关系数= -1 时,表明两种资产之间完全负相关; (能降低或消除风险) 当相关系数= 0 时,表明两种资产之间不相关。 2、多项资产组合的风险 (1)一般来讲,随着资产组合中资产个数的增加,资产组合的风险会逐渐降低,当资产的个数增加到一定程度时,组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。 (2)随着资产个数的增加而逐渐减小的风险,只是由方差表示的风险。我们将这些可通过增加资产组合中资产的数目而最终消除的风险,称为“非系统风险”。 (3)不随着组合中资产数目的增加而消失的始终存在的风险,称为“系统风险”。 资产组合风险的分散 50%45%40%投资组合方差35%30%25%20%15%10%5%0%0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25投 资 组 合 样 本 数 例题: 1、根据财务管理的理论,必要投资收益等于期望投资收益、无风险收益和风险收益之和。 ( )(2006 年考题) [答案]× 正确的公式应是: 必要投资收益=无风险收益+ 风险收益 2、在投资收益不确定的情况下,按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是( B )。(2005 年考题) A. 实际投资收益(率) B. 期望投资收益(率) C. 必要投资收益(率) D. 无风险收益(率) 1、按照资产组合理论,随着组合中资产数目的逐渐增加,该组合的风险分散化效应也是逐渐递增的。(×) 2、在计算由两项资产组成的资产组合收益率的方差时,不需要考虑的因素是( B )。(2005 年考题) A. 单项资产在投资组合中所占比重 B. 单项资产的 β 系数 C. 单项资产的方差 D. 两种资产的协方差 [解析]投资组合收益率方差的计算公式,其中并未涉及到单项资产的 β 系数。 3、已知某种证券收益率的标准差为 0.2,当前的市场组合收益率的标准差为 0.4, 两者之间的相关系数为 0.5,则两者之间的协方差是( A )。(2007 年) A. 0.04 B. 0.16 C. 0.25 D. 1.00 答案解析:协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04。 4、现在有 A、B 和 C 三个投资项目,投资于 A、B、C 的收益率预期分别为 15%, 10%和 25%,三个项目的投资额分别为 200 万元、300 万元、500 万元,那么如果同时对这三个项目进行投资,其资产组合的预期收益率为( A)。 A. 18.5% B. 15% C. 25% D. 21.5% 15%×20%+10%×30%+25%×50%=18.5% 5、下列关于资产组合风险的说法中,不正确的是( A)。 A. 当投资充分组合时,那么可以分散掉所有的风险 B. 投资组合的风险包括公司特有风险和市场风险 C. 公司特有风险是可分散风险 D. 市场风险是不可分散风险 【解析】投资组合分散的是特有风险,对于系统风险是不能通过组合进行分散的。 二、非系统风险与风险分散 非系统风险,又被称为企业特有风险或可分散风险,是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险;它是特定企业或特定行业所特有的,与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。 对于特定企业而言,企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。 值得注意的是,在风险分散的过程中,不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。 例题: 1、在证券投资中,通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是(D )。(2004 年) A.所有风险 B.市场风险 C.系统性风险 D.非系统性风险 2、假定某企业的权益资金与负债资金的比例为 60∶40,据此可断定该企业(D )。(2006 年) A.只存在经营风险 B.经营风险大于财务风险 C.经营风险小于财务风险 D.同时存在经营风险和财务风险 例题: 3、在下列各种情况下,会给企业带来经营风险的有(BCD )。(2004 年) A.企业举债过度 B.原材料价格发生变动 C.企业产品更新换代周期过长 D.企业产品的生产质量不稳定