波函数的物理意义是什么,波函数需要满足的标准　1、为了定量地描述微观粒子的状态,量子力学中引入了波函数,并用ψ表示.一般来讲,波函数是空间和时间的函数,并且是复函数,即ψ=ψ(x,y,z,t).　2、标准化条件:单值,　连续　,有限(平方可积).　归一化不是必须的,比如平面波函数就不能归一,虽然实际存在的波函数都是归一的.　3、归一化条件:由于粒子肯定存在于空间中,因此,将波函数对整个空间积分,就得出粒子在空间各点出现几率之和,结果应等于1　经典波和概率波都是用复数域上的函数描述的。而区别在于,经典波会将函数取实部得到振幅。而概率波是对函数取共轭,得到概率。　量子力学中的波函数是对系统量子态的数学描述。我们可以把波函数看成是一个复数形式的概率振幅。根据玻恩的量子力学描述,波函数的模方代表了一个粒子在空间某处出现的概率。　我们想要得到一个确定的波函数,首先要获得一组完备的自由度的集合,也就是题主所说的4个量子数。一旦这四个量子数确定了,描述粒子状态的波函数才能唯一确定。　但是对于一个给定的系统,选择哪些自由度构成完备自由度的集合并不是唯一的。　对应地,波函数的域也不是唯一的。例如波函数可以在实空间中用位置坐标描述,也可以在动量空间中用动量去描述,二者可以通过傅里叶变换联系在一起。有些时候,对于一些无法描述清楚的实验现象,通过引进一些新的自由度,便可以很容易地解释。