答:
∫(1,x)f(t)dt=xf(x)+x²
∫f(t)dt=xf(x)+x²+C
求导得:
f(x)=f(x)+xf'(x)+2x
f'(x)=-2
f(x)=-2x+C
f(1)=-2+C=-1
C=1
所以:
f(x)=-2x+1