排序算法比较表格
排序算法平均时间复杂度最坏时间复杂度空间复杂度是否稳定
冒泡排序O(n2)O(n2)O(1)是
选择排序O(n2)O(n2)O(1)不是
直接插入排序O(n2)O(n2)O(1)是
归并排序O(nlogn)O(nlogn)O(n)是
快速排序O(nlogn)O(n2)O(logn)不是
堆排序O(nlogn)O(nlogn)O(1)不是
希尔排序O(nlogn)O(ns)O(1)不是
计数排序O(n+k)O(n+k)O(n+k)是
基数排序O(N∗M)O(N∗M)O(M)是
注:
1 归并排序可以通过手摇算法将空间复杂度降到O(1),但是时间复杂度会提高。
2 基数排序时间复杂度为O(N*M),其中N为数据个数,M为数据位数。
辅助记忆
时间复杂度记忆-
冒泡、选择、直接 排序需要两个for循环,每次只关注一个元素,平均时间复杂度为O(n2)(一遍找元素O(n),一遍找位置O(n))快速、归并、希尔、堆基于二分思想,log以2为底,平均时间复杂度为O(nlogn)(一遍找元素O(n),一遍找位置O(logn))稳定性记忆-“快希选堆”(快牺牲稳定性)
排序算法的稳定性:排序前后相同元素的相对位置不变,则称排序算法是稳定的;否则排序算法是不稳定的。
原理理解
1 冒泡排序
1.1 过程
冒泡排序从小到大排序:一开始交换的区间为0~N-1,将第1个数和第2个数进行比较,前面大于后面,交换两个数,否则不交换。再比较第2个数和第三个数,前面大于后面,交换两个数否则不交换。依次进行,最大的数会放在数组最后的位置。然后将范围变为0~N-2,数组第二大的数会放在数组倒数第二的位置。依次进行整个交换过程,最后范围只剩一个数时数组即为有序。
1.2 动图
1.3 核心代码(函数)
//array[]为待排序数组,n为数组长度void BubbleSort(intarray[],int n) {int i, j, k;for(i=0; i