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早晨一起床发现我自己变成一楼了。原一楼的作者把自己的答案删掉了。因此一些不敬的话我也还是删掉为好。
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关于问题,Wikipedia上把这个问题解释的非常清楚:
难度与复杂度[编辑]
现在还不确切知道整数分解属于哪个复杂度类。
我们知道这个问题的判定问题形式(“请问N是否有一个比M小的约数?”)是在NP与反NP之中。因为不管是答案为是或不是,我们都可以用一个素因数以及该素因数的素数证明来验证这个答案。由秀尔算法可知,这个问题在BQP中。大部份的人则怀疑这个问题不在P、NP完全、以及反NP完全这三个复杂性类别中。如果这个问题可以被证明为NP完全或反NP完全,则我们便可推得NP=反NP。这将会是个很震憾的结果,也因此大多数人猜想整数分解这个问题不在上述的复杂性类别中。也有许多人尝试去找出多项式时间的算法来解决这个问题,但是都尚未成功,因此这个问题也被多数人怀疑不在P中。
有趣的是,判定一个整数是否是素数则比分解该整数简单许多。AKS算法证明前者可以在多项式时间中解决。 测试一个数是否为素数是RSA算法中非常重要的一环,因为它在一开始的时候需要找很大的素数。 ¼°°°°⒋¾
整数分解
可耻的匿了。