假设一元二次方程:ax^2+bx+c=0 其中a<>0,中,判断其在(m,n)区间(n>m)中是否为增函数的方法可以这样做: 1。假设在区间(m,n)中,y=ax^2+bx+c 这样,就把方程转换成函数的形式。 1.1如果原方程有两个解x1,x2,也就是函数y=ax^2+bx+c的与x轴的两个交点,那么,y=ax^2+bx+c的对称轴为x=(x1+x2)/2,此时由a的正负,及(m,n)在对称轴的哪个部分即可判断函数在区间是否为增函数。 2。若原方程仅有一个解x1=x2,则可以直接根据a的大小,判断(m,n)处于x1的左右来判断函数的增减性。 3。方程无解的情况。求出对称轴x=-b/(2a)判断(m,n)处于对称轴的那个方向即可。 综合以上,其实就是。把方程转换成函数形式,根据二次函数的特性来判断。 a大于0,开口向上,对称轴左边为减函数,右边为增函数,y有最小值点。 a小于0,开口向下,对称轴左边为增函数,右边为减函数,y有最大值点。 此时可能出现在区间的情况一般只有三种: 增函数,减函数,或者一部分减函数,一部分减函数。 楼上所说导数法很简单,但是要高二才学习到。