题目
函数f(x)=(sinx+cosx)2的一条对称轴的方程是( )
A.x=π4
B.x=π3
C.x=π2
D.x=π
高中数学
77.4%的同学易出错
三角函数中的恒等变换应用
正弦函数的图象
2014长春市高考
解析
利用三角函数中的平方关系与二倍角的正弦,可知f(x)=1+sin2x,利用其对称性可求得其对称轴方程,从而可从选项A、B、C、D中得到答案.
解答
解:∵f(x)=(sinx+cosx)2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+sin2x,由2x=kπ+π2(k∈Z)得:x=kπ2+π4(k∈Z),令k=0得,x=π4,∴函数f(x)=(sinx+cosx)2的一条对称轴的方程x=π4,故选:A.