本文要点如下: 1,永磁体转子在零位时,U相反电动势大小为0 2,三相反电动势表达式推导 3,电压方程推导 4,磁链一定超前感应电动势90度吗? 5,法拉第电磁感应定律应用举例
1,问题引入
最早接触反电动势概念的时候,应该是在高中物理。
不知怎么搞的,依稀记得当初这些概念搞得还算清楚,若干年后的现在,却又无可奈何地糊涂了。
与其觉得自己很菜,不如花点时间把这个概念搞搞清楚。
先提出一个问题:
我们知道,电机旋转过程中,即使定子不通电流,由于永磁转子切割定子,定子也会产生反电动势。(本文所述反电动势专指永磁体切割定子产生)
于是有人说,当转子处于零位(d轴和U相重合)时,U相反电动势为0。然后有人利用这个特点,做旋变零位标定:U相反电动势过零时,且满足过零前一刻为正,过零后一刻为负,那么将过零时的旋变读数取反,即为旋变补偿量。
为什么这个前置观点是成立的呢?
有人说这个简单呀
首先假设Id=Iq=0,代入电压方程中,可得
然后,再利用坐标反变换
代入
可得
又因为
所以反电动势
确实证明了前述的结论是对的。
本文就以这个问题做为切入点,试着理解反电动势这个概念。
2,反电动势的表达式推导
其实接着上面的推导,再努努力,可以很容易推出A/B/C三相反电动势表达式,但本文尝试从其他角度进行推导。
先画了个大致的示意图:
Fig 1 绕组简化示意图
假设:
A相绕组可以用一个红色线圈简化
B相绕组可以用一个绿色线圈简化
C相绕组可以用一个蓝色线圈简化
X端/Y端/Z端相互连接形成星形节点,如上图
规定电机逆时针旋转为正。
假设转子磁极能产生在空间按正弦分布的磁场,且正弦幅值为
。
首先规定反电动势正方向为从星形节点指向各相绕组端点:
对A相来说,反电动势正方向为X端
A端
对B相来说,反电动势正方向为Y端
B端
对C相来说,反电动势正方向为Z端
C端
根据反电动势公式
,则可求出A相反电动势表达式:
其中k为正常数,
为转子磁链,
为转子角度。
可以试着分析下该公式,见Fig1:当转子位于0位置,即
时,U相线圈位置处