若圆内任意弦AB、弦CD交于点P,则PA·PB=PC·PD(相交弦定理)。
定理的证明:
连结AC,BD
由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。
∴△PAC∽△PDB
∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD(若连结AD,BC也可证明)
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