简单看一下,选用一个简单的公式.
所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收,既没有反射,也没有透射( 当然黑体仍然要向外辐射).显然自然界不存在真正的黑体,但许多地物是较好的黑体近似( 在某些波段上).
1900年普朗克根据辐射过程具有量子特性的假设,导出了与实验相符合的普朗克公式,求出了黑体辐射能力与黑体温度及波长的关系;
普朗克辐射定律(Planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布,在一定温度下,单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为
B(λ,T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1
B(λ,T)—黑体的光谱辐射亮度(W,m-2 ,Sr-1 ,μm-1 )
λ—辐射波长(μm)
T—黑体绝对温度(K、T=t+273k)
C—光速(2.998×108 m·s-1 )
h—普朗克常数,6.626×10-34 J·S
K—波尔兹曼常数(Bolfzmann),1.380×10-23 J·K-1 基本物理常数
exp—为自然对数的底
根据此公式可以作出不同温度下绝对黑体的辐射能力随波长的分布曲线.
(1)理论上,任何温度的绝对黑体都发射波长0~∞μm的辐射,但温度不同,辐射能力不同,辐射能集中的波段也不同.例如温度为6000K的物体总辐射能力比288K大得多.而且6000K温度的物体的辐射能量主要集中在0.17~4μm波段内,而288K温度的物体的辐射能量主要集中在3.80μm波段内.(2)每一温度下,黑体辐射都有一辐射最强的波长,称为这个温度下发射的辐射峰值,并用λmax表示,即光谱曲线的极大值.物体温度越高,其辐射峰值所对应的波长λmax越短.
3斯蒂芬-波尔兹曼(StefanBoltzmann)定律
1879年斯蒂芬由实验发现,物体的发射能力是随温度、波长而改变的.随着温度的升高,黑体对各波长的发射能力都相应地增强.因而物体发射的总能量(即曲线与横坐标之间包围的面积)也会显著增大.据研究,绝对黑体的积分辐射能力与其绝对温度的四次方成正比.1884年波尔兹曼用热力学理论证明了这一点.在全部波长范围内对普朗克公式进行积分就可以得到斯蒂芬-波尔兹曼公式.
ETB=σT4
式中ETB是温度为T的绝对黑体发射的辐射总能量;σ是斯蒂芬-波尔兹曼常数,σ=5.
67×10-8W/(m2·k4)对于非黑体或称灰体物质来说,只要在公式的右边增加物体的发射率ε,它们的辐射能力就可以确定了.公式可写成:
ET=εσT4(2.6)
4维恩(Wein)位移定律
1893年维恩从热力学理论导出了黑体辐射光谱的极大值所对应的波长与温度的关系.