\ue50a　我们的贪婪　\ue50b\ue50a2009-10-12　18:02:43　\ue50b\ue50a举报　\ue50b　yilwohz所说的每一句话都是正确的。这里不再重复。需要再补充说明的几点是:(1)函数f(x)连续只是函数f(x)有原函数得一个充分条件,但不是必要条件。　例如:∫1/xdx=ln|x|+C。　(2)即便被积函数是连续的,它的原函数可能仍然不能用初等函数表示,例如:∫e^(x^2)dx。　(3)至于哪些函数的原函数可以或者不可以用初等函数表示,这是一个非常复杂的问题,而且没有一般的判别法则。　比如想要证明“∫e^(x^2)dx的原函数不能用初等函数表示”就是十分困难的(这个结果被称为“刘维尔定理(Liouville's　Theorem)”,这　个定理的证明在大学数学教材里无法查到,猜测大部分数学教师也不知道定理的证明。　鉴于这个原因,我们也没有必要在这个问题上作过细的追究,只要做到“知其然而不知其所以然”就行了。　[展开]