平面内
设A(X1,Y1)、B(X2,Y2),
则∣AB∣=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]=√(1+k^2) (∣X1-X2∣)^2,
或者∣AB∣=∣X1-X2∣secα=∣Y1-Y2∣/sinα,
其中α为直线AB的倾斜角,k为直线AB的斜率。
常用于函数图形内求距离、再而通过距离来求点的坐标的应用题。
空间内
设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
|AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2]
证明很简单,套用两次勾股定理。