由于AB=DC,BC=CB,∠ABC=∠DCB,所以三角形ABC全等于三角形DCB (SAS)。所以AC=DB。
由于E是BC中点,有BE=CE。又因为AB=DC,∠ABE=∠DCE,所以三角形ABE全等于三角形DCE (SAS)。所以AE=DE。
因为AC=DB,AE=DE,EC=EB,所以三角形ACE全等于三角形DBE(SSS)。
所以∠CAE=∠BDE