分类是数学学习一个起点。一个流行的说法是“数学分类必须不重不漏”, 这一要求有逻辑上严格性的价值, 但不 能绝对化。 分类可以相重。 例如包含式分类: 自然数整数有理数实数复数 等边三角形 等腰三角形 分类可以不必“不漏”。 例如三角形分出等边三角形和等腰三角形就够了, 何必来一个 三边都不相等的三角形来?没有什么意义。 再如方程概念, 可以进行部分地分类, 如一 元一次方程, 一元二次方程, 却不可能对所有方程一个不漏地分类。 总之, 套桶样的包含式分类也是常见的, 对一部分对象进行分类也是允许的, 要看 情况进行处理。 分类:正方形可以看作长方形吗?由于过分强调“不重不漏”的分类原则, 以及汉语中 “正方的”、“长方的”概念互相排斥 的认识,在小学低年级教材中,正方形不是长方形。 但是, 权威的《辞海》是这样处理的: [长方形] 见矩形 [矩形] 四个角为直角的四边形。 [正方形] 边长相等的矩形。 这样, 正方形就是特殊的矩形了。 因此, 小学教材要相应地修改。