补充　补充　补充　补充:　:　:　:拉普拉斯　拉普拉斯　拉普拉斯　拉普拉斯(　(　(　(拉氏　拉氏　拉氏　拉氏)　)　)　)变换及其反变换　变换及其反变换　变换及其反变换　变换及其反变换　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　常用函数的　常用函数的　常用函数的　常用函数的　常用函数的　常用函数的　常用函数的　常用函数的拉氏变换　拉氏变换　拉氏变换　拉氏变换　拉氏变换　拉氏变换　拉氏变换　拉氏变换　拉氏变换的　拉氏变换的　拉氏变换的　拉氏变换的　拉氏变换的　拉氏变换的　拉氏变换的　拉氏变换的定理　定理　定理　定理　定理　定理　定理　定理　拉氏反　拉氏反　拉氏反　拉氏反　拉氏反　拉氏反　拉氏反　拉氏反变换　变换　变换　变换　变换　变换　变换　变换　为什么用拉氏变换　为什么用拉氏变换　为什么用拉氏变换　为什么用拉氏变换?　?　?　?　应用拉氏变换法求解微分方程时,初始条件　已自动地包含在微分方程的拉氏变换式中,因此,可直接得到微分方程的全解。　将微分方程通过拉氏变换变为　s　的代数方程,　从而使计算大大简化。　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　拉氏变换的定义　设函数f(t)满足:　1、f(t)实函数;　2、当t<0时,f(t)=0;　3、当t≥0时,f(t)的积分　在s的某一域内收敛。　∫　∞　−　0　)　(　dt　e　t　f　st　则函数　则函数　则函数　则函数f(t)　f(t)　f(t)　f(t)的拉普拉氏变换存在　的拉普拉氏变换存在　的拉普拉氏变换存在　的拉普拉氏变换存在,　,　,　,并定义为　并定义为　并定义为　并定义为:　:　:　:　s=σ+jω(σ,ω均为实数)　拉氏反变换的定义　拉氏反变换的定义　拉氏反变换的定义　拉氏反变换的定义　其中L-1为拉氏反变换的符号。　F(s)　F(s)　F(s)　F(s)称为函数f(t)　f(t)　f(t)　f(t)的拉普拉氏变换　拉普拉氏变换　拉普拉氏变换　拉普拉氏变换或象函数　象函数　象函数　象函数;　;　;　;　f(t)　f(t)　f(t)　f(t)称为F(s)　F(s)　F(s)　F(s)的原函数　原函数　原函数　原函数;　L　L　L　L为拉氏变换的符号。　常见时间函数拉氏变换表　常见时间函数拉氏变换表　常见时间函数拉