2.2.3高二数学 选修2-3 前面我们学习了互斥事件、条件概率、相互独 立事件的意义,这些都是我们在具体求概率时需要 考虑的一些模型,吻合模型用公式去求概率简便. 相互独立时)那么求概率还有什么模型呢? 分析下面的试验,它们有什么共同特点? 投掷一个骰子投掷5 次,击中目标的概率是0.8, 他射击10 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定5 就算胜出并停止比赛);一个盒子中装有 生产一种零件,出现次品的概率是0.04, 生产这种零件 共同特点是:多次重复地做同一个试验. 共同特点: 1)每次试验只有两种结果,要么发生,要么不发生; 2)任何一次试验中,事件A发生的概率相同,即相 互独立,互不影响试验的结果。 像这样的,在相同的条件下,重复的做n次试验,各次试 验的结果相互独立,那么就称它们为n次独立重复试验 次试验的结果”显然, “相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响, 上面等式成立. 投掷一枚图钉,设针尖向上的概率为p,则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次,仅出现1次 针尖向上的概率是多少? 连续掷一枚图钉3次,就是做3次独立重复试验。用 表示第i次掷得针尖向上的事件,用 表示“仅出现一次针尖 向上”的事件,则 由于事件彼此互斥,由概率加法公式 上面我们利用掷1次图钉,针尖向上的概率为p,求出了连续掷3次图钉,仅出现次1针尖向上的概率。类 似地,连续掷3次图钉,出现 次针尖向 上的概率是多少?你能发现其中的规律吗? 次试验中,有些试验结果为A,有些试验结果为A,所以总结果是几个A n-k个A的一种搭配,搭配种 2、二项分布:一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的 次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么 在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率。 二项分布与两点分布、超几何分布有什么区别和联系?1.两点分布是特殊的二项分布 (其中min( 问题探究1.甲、乙、丙三人分别射击同一个目标,都是 “中”与“不中”两种结果,是三次独立重复试 提示:不是,因甲、乙、丙三人击中的概率不一定相同,只是独立事件,但不符合独立重复试 0.8.10 某射手射击击中目标的概率是求这名 射手在 次射击中 次击中目标的概率至少有 次击中目标的概率 结果保留两位有