土力学与地基基础练习册 习题一一、填空 1.土的物理性质是土的最基本的工程特性。 2.土的结构分为单粒结构、蜂窝结构和絮凝结构三种。 3.土的构造主要有层理构造和裂隙构造两种。 4.反映土单位体积质量(重力)的导出指标有浮密度、饱和密度和干密度。 5.土的基本指标包括土的密度、土粒相对密度和土的含水量,在试验室中分别用 环刀法、比重瓶法和烘干法来测定。 6.土的不均匀系数 Ku 越大,曲线越平缓,粒径分布越不均匀。 7. 基底附加压力求得后, 可将其视为作用在地基表面的荷载, 然后进行地基中的附 加应力计算。 8.土粒比重是土粒的质量与同质量相同体积纯蒸馏水在 4℃时的质量之比 。用比 重瓶方法测定。 9.土的密度是质量与单位体积之比。 四、计算 1. 某粘土的含水量 w=36.4%, 液限 wL=48%、塑限 wp=25.4%,要求: 1).计算该土的塑性指标 Ip; 2).确定该土的名称; 3).计算该土的液性指标 IL; 4).按液性指标数确定土的状态。 解: I p ? W L ? W p ? 48 ? 25.4 ? 22.6 ? 17; 为粘土 I L? W ? W P 36.4 ? 25.4 ? ? 0.487; 为可塑态 IP 22.6 ] 1 习题二一、填空 1. 某点在地下水位以下,当地下水位下降时该点自重应力将增加;地下水位上升时该 点自重应力将减小。 四、计算 1.某构筑物基础如下页图所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载 680KN,偏心距 1.31m, 基础埋深为 2m, 底面尺寸为 4m×2m。 试求基底平均压力 P 和边缘最大压力 Pmax, 并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解: P ? F ? G ? 680 ? 320 ? 125KPa A 4 e? M 680? 1.31 ? ? 0.89 F ? G 680 ? 20 ? 2 ? 4 ? 2 2( F ? G ) 2000 ? ? 300.5 KPa 3ab 3( 2 ? 0.89) ? 2 Pmax ? 2 习题三三、填空 1.总应力不变的情况下,孔隙水压力等于总应力与有效应力之差。 2.地基的压缩变形是附加应力引起的;地下水位永久性下降,也能引起建筑物的沉 降。 3.室内压缩试验时,土样是在完全侧限情况下受压,通过试验可测得压缩系数、压缩 模量和变形模量压缩性指标。 4.实验室中测定原状土的压缩性的方法是做压缩实验。实验时,将取土环刀内的 原状土样放置在一个厚壁钢圈做成的容器中,上下面加透水石,以便土样中水的排出, 然后通过加荷板向试样施加压力,使土样压缩。有时称这种压缩实验为侧向压缩实验。 5.计算基础沉降时是以基底中心点以下土中附加应力为代表值. 6.在分层总和法中,地基压缩层厚度的下限取地基的附加应力等于或小于 自重应力的 20%(软土为 10%)土层处。 7.工业与民用建筑物地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量值的计算方法是 一种简化的分层总和法. 8.按规范法计算基础最终沉降时,其压缩层厚度 Zn 应满足 ?S n ? 0.025 ' ? ?S i ?1 n ' i . 9.地基的沉降是由附加应力引起的. 10.固结度是指土层中孔隙水压力向有效应力转移的过程。 四、计算 1.一块饱和粘性土样的原始高度为 20mm,试样面积为 3×103mm2,在固结仪中做压 缩试验。土样与环刀的总重为 175.6×10-2N,环刀重 58.6×10-2N。当压力 P1=100kPa 增 加到 P2=200kPa 时,土样变形稳定后的高度相应地由 19.31mm 减小为 18.76mm。试验 结束后烘干土样,称得干土重为 94.8×10-2N。试计算及回答: (1)与P1 及P2 相对应的孔隙比 e1 及e2; (2)该土的压缩系数 a1-2; (3)评价该土高、中还是低压缩性。 解: VW ? mW 22.2 ? 10?2 ? ? 22.65cm 3 ;Vs ? 60 ? 22.65 ? 37.35cm 3 ?3 9.8 9.8 ? 10 3 e0 ? 22.65 S ? 0.606; e1 ? e 0 ? (1 ? e 0 ) ? 0.551;同理e 2 ? 0.507 37.35 H0 e1 - e 2 ? 0.44MPa ?1 ; 属于中等压缩性土 p 2 - p1 ? 12 ? 2. 某工程矩形基础长 3.6m、宽2.0m,埋深 d=1.0m。上部结构物的荷载 F=900KN。 地基土为均质的粉质粘土, =16KN/m3 ,e1=1.0, a=0.4MPa-1 。 γ 试用规范 GBJ-89 提出的 方法计算基础中心点的最终沉降量。 解:1、求基底压力和基底附加压力 F ? G 900 ? 20 ? 3.6 ? 2.0 ? 1.0 ? ? 145KPa A 3.6 ? 2.0 P0 ? P ? ?d ? 145 ? 16 ? 1 ? 129KPa P? 2、确定沉降计算深度 Z n ? b( 2.5 ? 0.4 ln b) ? 2( 2.5 ? 0.5 ln 2) ? 4.5m 3、沉降计算①求 (使用角点法,注意分块,查表求得) ? ? 0.1229 1?1 ?5 ? 0.4 z 4.5 S ' ? ?p0 ? 0.1229? 4 ? 129? ? 57.07mm Es 5 4.5 ' ②Zn 的校核 ?S n ? 4 ? 129 ? ? (4.5 ? 0.1229 ? 4.2 ? 0.1289) ? 1.2mm 5 1.2 / 57.07 ? 0.021 ? 0.025 Es ? ? 4、确定沉降经验系数Ψs ①:Ψs 值的确定 E ? 1.2 s ③基础最终沉降量的计算 S ? ? s 1 ? e1 ? ?S i ?1.2 ? 57.07 ? 68.48mm 习题四三.计算 1.已知地基中某点受到大主应力σ 1=500KPa,小主应力 σ 3=180KPa,其内磨擦角 为36°,求(1)该点的最大剪应力是多少?最大剪应力面上的法向应力为多少? (2)此点是否已达到极限平衡状态?为什么? (3)如果此点未达到极限平衡,令大主应力不变,而改变小主应力,使该点达到极限 平衡状态,这时小主应力应为多少? 解:? ? 1 1 (? 1 ? ? 3 ) sin? ? ? max ? (? 1 ? ? 3 ) ? 160KPa 2 2 4 ? ? 1 1 1 (? 1 ?? 3) ? (? 1 ? ? 3 ) cos ? ? (? 1 ? ? 3 ) ? 340KPa 2 2 2 ? 3 f ? ? 1 tan 2 (45 ? ? 2 ) ? 129.81KPa ? 180KPa; 故不平衡 习题五一、填空 1.影响挡土墙土压力大小的最主要因素是挡土墙位移量和位移方向. 2.朗金土压力理论的假设是墙为刚体、墙背竖直、光滑和填土面水平. 3.当墙后填土处于主动朗金状态时,破裂面与水平面的夹角是面 45? ? ? / 2 . 当处于被动朗金 状态时斜截面上的正应力破裂面与水平面的角是 45? ? ? / 2 4.朗金的主动土压力系数 Ka 的表达式 tg 2 (45? ? ? / 2) ____________,被动土压力系数 Kp 的表 tg (45 ? ? 达式是 ___________./ 2) 2 ? 5.朗金土压力理论是根据土的极限平衡条件得出的土压力计算方法;库仑土压力理 论是从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论. 6.挡土墙设计的内容包括墙型选择、稳定性验算、地基承载力验算、墙身材料强度 验算及构造要求和措施. 7.考虑墙背与土之间存在摩擦力时, 计算将会使主动土压力减小被动土压力增增 增大. 8.在朗金土压力理论中,当提高墙后填土的质量, 使φ 、C 增加时,将会使主动土压 力减小被动土压力增加. 二、选择填空 1.当外界条件相同时主动土压力___B___被动土压力;主动土压力__B___静止土压 力;被动土压力__A___静止土压力。 A:大于; B:小于; C:等于; D:无法判断 2.在墙型和墙后填土相同的情况下,如墙高增大为原来的两倍,那么其主动土压力 增大为原来的____C_____倍. A:一倍 B:二倍 C:四倍 D:无法判断 3.砂土土坡的坡角最大最大只能__C____内摩擦角时,土坡才可以稳定(处于极限平 衡状态) 5 A:大于; B:小于; C:等于; D:无法判断 4. 库伦公式只适用无粘性土,在工程实际中 , 对干粘性土 , 常把粘聚力视为零而将 ____A_____增大. A:土的内摩擦角φ C:墙背倾斜角α B:填土面的坡度角β D:填土高度 答:P92~P93。 4.简述挡土墙上的土压力与挡土墙位移的关系? 答:P90 的图 5-2 及必要的文字说明。 5.什么是简单土坡? 答:指土坡的顶面和底面都是水平面,并伸至无穷远,土坡由均质土组成。 四、计算 1. 某挡土墙高 5m,墙背垂直光滑,墙后填土面水平,填土的粘聚力 C=11KPa,内摩 擦角φ =22°,重度γ =18kN/m3,试作出墙背主动土压力(强度)分布图形和主动土压 力的合力。 解: K a ? tg 2 (45 ? ? 2 ) ? 0.455 2c ? 1.81m ? Ka h ? z0 1 E a ? ? 26.1 ? 5 2 ? 41.63KN / m; ? 1.06m 2 3 Pa ? ?z ? 2c K a ? 26.1 Kpa; z 0 ? 2. 对上题的挡土墙,如取附图所示的毛石砌体截面,砌体重度为 22kN/m,挡土墙 下方为坚硬粘性土,摩擦系数μ =0.45。试对该挡土墙进行抗滑动和抗倾覆验算。 6 解:G1 ? ? ? 4.6 ? 0.5 ? 50.6 KN / m; G2 ? 1 ? ? 1.2 ? 4.6 ? 60.72KN / m 2 G 3 ? ? ? 1.9 ? 0.4 ? 16.72KN / m; f ? ? ? G ? 57.62KN / m 1.2 ) ? 60.72KN ? m 3 M1 ? G1 ? (1.9 ? 0.25) ? 83.49KN ? m; M 2 ? G2 ? (1.4 ? M 3 ? G 3 ? 1.9 / 2 ? 15.88KN ? m; ? M i ? 160.19KN ? m Kt ? ?M Ea ? i 5 ? 1.81 3 ? 3.62 ? 1.5; K s ? f ? 1.38 ? 1.3 Ea 3. 挡土墙高 7m,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,填土面上有均布荷载 q=20kPa, 填土情况见附图。试计算主动土压力合力的大小和作用点及作出墙背主动土压力分布 图。 7 解: K a1 ? tg 2 (45 ? ? / 2) ? tg 2 (45 ? 20 / 2) ? 0.49;同理K a 2 ? 0.39 P0 ? 20 ? 0.49 ? 2 ? 12 ? 0.7 ? ?7 KPa P1下?(q ? ? 1 h1 )K a1 ? 2c K a 1 ? 19.46KPa P2 上?(q ? ? 1 h1 )K a2 ? 2c K a 2 ? 21.37KPa Pa 3 ? (q ? ? 1 h1 ? ? '2 )K a2 ? 2c K a 2 ? 35.72KPa z0 ? Ea ? 7 ? 3 ? 0.794m;3 ? z 0 ? 2.206m 7 ? 19.46 1 ? 2.206? 19.46 ? 2( 21.37 ? 35.72) ? 135.64KN / m 2 习题七一、填空 1.根据建筑物因桩基损坏所造成的后果的严重性将建筑桩基分为_ 三__个安全等 级. 2.柱下钢筋混凝土单独基础底板厚度是由柱短边一侧冲切破坏条件控制的. 3.对软弱下卧层进行验算的公式中,fz 为软弱下卧顶面处经_深度_修正后的地基承 载力 4.《 地基规范》 根据冻胀对建筑物的危害程度, 将地基土的冻胀性分为不冻胀、 弱冻胀、冻胀和强冻胀四类. 二、选择 1.下列那一项属于减轻非均匀沉降危害的措施中的建筑措施__C__. A:减轻墙体重力 C:建筑体型力求简单 进行试验. A:7d 试验. 8 B:采用轻型结构 D:增加建筑物的刚度和强度 2.用静载荷试验确定单桩竖向承载力时,对于预制桩在砂土中入土__A___后,方可 B:15d C:25d D:10d 3.用静载荷试验确定单桩竖向承载力时,对于饱和软粘土入土__C___后,方可进行 A:7d 进行试验. A:7d A:30mm A: 40mm A:10mm A:1:2:4 A:1:2 A: 100mm 四、计算 B:15d C:25d D:10d 4.用静载荷试验确定单桩竖向承载力时,对于粘性土一般不得少于___B___后,方可 B:15d B:40mm B:50mm B:20mm B:1:2:3 B:3:7 B:200mm C:50mm C:60mm C:30mm C:1:2:2 C:4:6 C:300mm D:400mm C:25d D:60mm D:70mm D:40mm D:1:2:1 D:5:5 D:10d 5.当设素混凝土垫层时,钢筋保护层的厚度不应小于___B____. 6.扩展基础垫层厚度不应小于____D____. 7.扩展基础底板受力钢筋直径不应小于___A____. 8.三合土基础是由石灰砂和骨料按____A____配成的. 9.灰土基础是由石灰和土料按____B____配成的. 10.扩展基础中锥形基础的边缘高度不宜小于____B____. 1. 某承受中心荷载的柱下独立基础,基础底宽 b=1.5m,埋深 d=1.6m,地基土为粉 土,重度γ =17.8kN/m ,摩擦角标准值φ k=22°,e=1.1,Ck=1.2kPa,试确定地基承载力设 计值。 解:查表 7-9 可得: M b ? 0.61 : M d ? 3.44 : M c ? 6.04 所以 f v ? M b?b ? M d ? 0 d ? M c C k ? 121.5 KPa 2. 某中砂土的重度为γ 0=18.0kN/m ,地基承载力标准值为 fk=280kPa,试设计一方 形截面柱的基础,作用在基础顶面的轴心荷载为 F=1.05MN,基础埋深为 1.0m,试确定 方形基础底面边长。 解:查表 7-8 可得:? d ? 4.4 3 3 F 1.05 ? 103 f ? 280 ? 4.4 ? 18 ? 0.5 ? 319.6 KPa; A ? ? ? 3.505m 2 f ? ? G d 319.6 ? 20 ? 1 b ? A ? 1.87m取b ? 1.9m 9 3. 某砖墙厚 240mm,墙底标高-0.20m,该标高 处轴心荷载设计值为 F=150kN/m。该处土层情况如附 图所示,地下水位在淤泥质土顶面处。