平方数(或称完全平方数),是指可以写成某个整数的平方的数,即其平方根为整数的数。
平方数也称正方形数,若n为平方数,将n个点排成矩形,可以排成一个正方形。若将平方数概念扩展到有理数,则两个平方数的比仍然是平方数,例如,
。若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因子,则称其为无平方数因数的数。
著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象:将连续奇数相加,每次的得数正好就产生完全平方数。 如:1 + 3(=2²) + 5(=3²) + 7(=4²) + 9(=5²) + 11(=6²) + 13(=7²)……