至于为什么每个数都能跳过偶数个数的位置,原因就是因为每个数在通过跳跃别的数字而改变位置时,必须是它的上方或者下方出现空格时,那就是在向它同列的下一行或者上一行移位,那就是相当于跳过了两倍的它旁边的列数的个数,那就是等于跳过偶数个数的数字位置。
当n* n(任意阶例如4*4、10*10)个数字华容道时,在n-1行的数字华容道都排好时,很有可能会出现最后一行却还不好的情况,那就是这个游戏没设计好,它的位置颠倒的个数总和是奇数个,而不是偶数个,拿3*3的数字华容道第三行的87来举例,需要移动的位置个数是1个,就是把8移动到7后面就行。如果在上面2行都排好的情况下,这行如果是87那么这个数字华容道就是做不了的。
再举例,如果是4×4,假定前面全部排好,如果最后一行是13,16,15,14,那就是需要跳过奇数个位置的数字,首先,14移到16前面,需要跳过2个数,那就是13,14, 16,15,15跳到16前面,跳过1个数,那还是无法实现的。可以这样证明,一个数列,打乱的那种,如果需要跳过的数字个数和是奇数个,但是如果你每次跳过的数字(就像数字华容道那样),个数只能是偶数个,那么是不可能能达到目标的,因为你跳过的的数字个数的总和只可能是偶数个,不可能是奇数个。