1. 波的叠加
若有几列波同时在介质中传播,则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播;在几列波相遇处,质元的位移等于各列波单独
传播时在该处引起的位移的矢量和。这种波动传播过程中出现的各分振动独立地参与叠加的事实称为波的叠加原理。
能分辨不同的声音正是这个原因;叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合。
当波强度过大时,如爆炸产生的冲击波,不满足线性方程,这时叠加原理不适用。
2. 波的干涉
干涉现象-满足相干条件的两列波在空间任一点相遇时,在空间某些点处,振动始终加强,而在另一些点处,振动始终减弱或消失,
这种现象称为干涉现象。
相干条件:
① 频率相同;
② 振动方向相同;
③ 有固定的相位差。
两列波干涉的一般规律留待在后面光的干涉中再去分析。下面研究一种特殊的、常见的干涉现象—— 驻波。
3. 驻波(standing wave)
两列相干的行波沿相反方向传播而叠加时,就形成驻波,它是一种常见的重要干涉现象。
驻波的表达式:
设有两列相干波,分别沿X轴正、负方向传播,选初相位均为零的表达式为:
其合成波称为驻波其表达式:
利用三角函数关系求出驻波的表达式:
它表示各点都在作简谐振动,各点振动的频率相同,是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。
一维驻波
二维驻波
驻波的特点:
①振幅:
各处不等大,出现了波腹(振幅最大处)和波节(振幅最小处)。相邻波节间距λ/2,测波节间距可得行波波长。
②相位:
相位中没有x 坐标,故没有了相位的传播。驻波是分段的振动。相邻段振动相位相反
驻波的能量
讨论:
1. 在波节处相对形变最大,势能最大;在波腹处相对形变最小,势能最小。势能集中在波节。
2. 当各质点回到平衡位置时,全部势能为零;动能最大。动能集中在波腹。
3. 能量从波腹传到波节,又从波节传到波腹,往复循环,能量不被传播。它是媒质的一种特殊的运动状态,稳定态。