我的《微积分笔记》最终版见我的文章
72 人赞同了该文章
摘要:取对数是求极限的基础技巧,取对数在一定程度可以简化运算。
一、未定式
型
定理1:若
,
, 则
证明:当
时,
应用:取对数
, 等价
.
例1.1:求极限:
.
解:
型
例1.2:求极限:
.
解:
型
其中
用到了公式
例1.3:求极限:
.
解:
型
二、未定式
型
例2.1:求极限:
.
解:
类型
注:
,文章使用
的记法主要考虑排版美观的问题.
例2.2:求极限:
.
解:
类型,
,整体思想:
三、未定式
型
定理1:若
, 则
应用:提公因式
, 等价
.
例3.1:求极限:
.
解:
型
例3.2:求极限:
.
解:
型
例3.3:求极限:
.
解:
型,注意到:
因此:
四、未定式
型
例4.1:求极限:
.
解:
型:先取对数化为
型,提公因式
五、总结
取对数是利用
与
来化简从而简化计算.
的应用:
赞同 72
1 条评论
分享