这是怎样计算两个已知坐标点之间的距离:
把两点名为A 和B
我们用从A 画的垂直线和从B 画的水平线,形成一个直角三角形。
a2+ b2= c2
标出 A 和 B的坐标。
xA代表A 的 x坐标
yA代表A 的 y坐标
水平距离a是(xA− xB)
垂直距离b是(yA− yB)
我们现在可以解c (两点之间的距离):
开始:c2= a2+ b2
代进 a 和b的式:c2= (xA− xB)2+ (yA− yB)2
结果:
例子:
例子 1
代入值:
例子 2
两点的次序并不重要,因为取平方会把负数变成正数:
代入值:
例子 3
这例子有负坐标……但同样计算:
代入值:
(注意: √136 可以再简化为 2√34)
三维或更高维数
三维(或更高维数)都是一样的!
取两点在每条轴的差的平方,再把结果加起来,最后取和的平方根:
(9,2,7) 和(4,8,10)的距离是: