找出三角形底和高的长度。三角形的“底”就是它的其中一条边,通常指位于底部的侧边。“高”是指从底边到三角形顶部最高点的长度。当你从三角形的底边向对面顶点作垂线,画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的,或是可以通过测量得到的。例如,有一个三角形,经测量得到底边长5厘米,高3厘米。
写下用于计算三角形面积的公式。面积公式是:,这里的是三角形的底边长,是三角形的高。
将底边长和高带入公式。将两个数值相乘,然后用得到的结果乘以,就能得到三角形面积的数值,单位是平方形式。例如,如果三角形的底边长为5 cm,高为3 cm,那么带入公式得到:因此,一个底边长为5厘米、高为3厘米的三角形的面积为7.5平方厘米。
求直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是相互垂直的,因此,一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高,另一条边就是底边。因此,就算没有明确给出底边长和高,但如果已知两条直角边长,就相当于知道底边长和高了。接着,就可以用公式来计算三角形面积了。如果你已知一条直角边和斜边的长度,也可以用这个面积公式来求面积。斜边是直角三角形中最长的一个边,正对着直角夹角。如果已知斜边长和一条直角边的边长,可以通过勾股定理()算出另一条直角边的边长。例如,如果三角形的斜边为c,高和底就是另外两条直角边a和b。如果已知斜边c边长为5 cm,一条直角边(底边)长为4 cm,用勾股定理求出高:此时,再把两个直角边长(a和b)当做底边和高带入面积公式:
计算三角形的半周长。半周长等于图形周长的一般。想算出三角形的半周长,需要先将三角形的三条边长加起来求出周长,然后乘以。例如,如果三角形的三边长为5 cm、4 cm和3 cm,那么半周长就是:
用海伦公式求三角形面积。海伦公式是:,其中是三角形的半周长,、和是三角形三条边的长度。
将半周长和边长带入公式。确保把半周长带入公式中的每个,进行计算。例如:
计算括号中的值。用半周长减去每一个边长,然后将三个结果相乘。例如:
将根号下的两个数值相乘。然后,求平方根。这样就能得到三角形面积的数值,单位是平方形式。例如:因此,例子中三角形的面积是6平方厘米。