试求 ( 1)非相干接收时,系统的误码率; ( 2)相干接收时,系统的误码率; 解 由题意知, 2ASK 信号带宽 B Hz,则输入噪声功率 解调器输入信噪比 ( 1)非相干接收时,系统误码率 ( 2)相干接收时,系统误码率 6-7 若采用 2ASK 方式传送二进制数字信息。已知发送端发出的信号振幅为 5V,输入接收端解调器的高斯噪声功率 ,今要求误码率 。试求 ( 1)非相干接收时,由发送端到解调器输入端的衰减应为多少 ( 2)相干接收时,由发送端到解调器输入端的衰减应为多少 解(1)非相干接收时, 2ASK 信号的误码率 若要求 ,则解调器输入端的信噪比应为 由此可知解调器输入端的信号振幅 因此从发送端到解调器输入端的衰减分贝数 ( 2)相干接收时, 2ASK 信号的误码率 由此可得 因此从发送端到解调器输入端的衰减分贝数 6-8 对二进制 ASK 信号进行相干接收,已知发送“ 1”(有信号)的概率是 p,发送“ 0”(无信号)的概率是 1-p;已知发送信号的振幅为 5V,解调器输入端的正态噪声功率为。 1若,,则发送信号阐述到解调器输入端是工衰减多少分贝这时的最佳门限值为多大 2试说明 时的最佳门限比 时的大还是小 3若,,求 解(1)在相干接收时,若要求 2ASK 信号的误码率 ,即,则有 因此发送信号到达解调器输入端时的衰减分贝数 由于 ,此时的最佳门限值 ( 2)根据 2ASK 信号的最佳判决门限 可得,当时, , 因此,最佳门限要比 时小 ( 3) , 时,误码率 6-9 在2ASK 系统中,已知发送数据“ 1”的概率为 p( 1),发送“ 0”的概率为 p( 0),且 。采用相干检测,并已知发送“ 1”时,输入接收端解调的信号振幅为 a,输入的窄带高斯噪声方差为 。试证明此时的最佳门限为 证明 对2ASK 信号进行相干检测时,抽样判决器输入信号 x( t)可表示为 由于 是高斯过程,因此 x( t)在发送“ 1”和发送“ 0”时的概率密度 和 ,分别为 令判决门限为 b,可分别求得将“ 1”误判为“ 0”的概率 和将“ 0”误判为“ 1”的概率 为 总误码率 为使总误码率最小,令 ,可得此时最佳门限 6-10 若某 2FSK 系统的码元传输速率为 Baud,数字信息为 “1“时的频率 为10MHz,数字信息为 “0“时的频率 为10.4MHz。输入接收端解调器的信号振幅 a40 。信道加性噪声为高斯白噪声,且其单边功率谱密度 ,试求 ( 1) 2FSK 信号的频带宽度; ( 2)非相干接收时,系 统的误码率 ( 3)相干接收时,系统的误码率 解(1)由题意可知, Hz, 10MHz, 10.4MHz,因此 2FSK 信号带宽 ( 2)无论是采用非相干还是相干接收, 2FSK 解调器上、下两个支路的 BPF 带宽都是 ,因此噪声功率 信噪比 可得非相干接收时,系统误码率 ( 3)根据( 2)所得,可知相干接收时,系统误码率 6-11 若采用 2FSK 方式传送二进制数字信息,其他条件与题 6-7 相同。试求 ( 1)非相干接收时,由发送端到解调器输入端的衰减应为多少 ( 2)相干接收时,由发送端到解调器输入端的衰减应为多少 解(1)非相干接收时, 2FSK 信号误码率 由此可得 因此从发送端到解调器输入端的衰减分贝数 ( 3)相干接收时, 2FSK 信号的误码率 由此可得 因此从发送端到解调器输入端的衰减分贝数 6-12 在二进制移相键控系统中,已知解调器输入端的信噪比 r10dB,试分别求出相干解调2PSK,相干解调 码变换和差分相干解调 2DPSK 信号时的系统误码率。 解由可得 2PSK信号相干解调时的系统误码率 2DPSK信号相干解 调 码变换时的误码率 2DPSK信号差分相干解调时的误码率 6-13 若相干 2PSK 和差分相干 2DPSK 系统的输入噪声功率相同,系统工作在答信噪比条件下,试计算它们达到同样误码率所需的相对功率电平 ;若要求输入信噪比一样,则系统性能相对比值 为多大。并讨论以上结果。 解 在大信噪比下,相干 2PSK 系统的误码率 差分相干 2DPSK 系统的误码率 若要求 ,即 对上式两边取对数, 因此,相对功率电平 ( 2)若要求 ,则系统性能相对比值 结论 以上分析说明,要达到相同的误码率,差分 相干 2DPSK 所需信噪比要比相干 2PSK大,而在输入信噪比相同的情况下,差分相干 2DPSK 的误码率性能要比相干 2PSK 差,两误码率之间的比值由信噪比决定。 6-14 已知码元传输速率 Baud,接收机输入噪声的双边功率谱密度,今要求误码率 。试分别计算出相干 2ASK,非相干 2FSK,差分相干 2DPSK 及2PSK 等系统所要求的输入信号功率。 解 相干 2ASK 系统的误码率 则信噪比 又因为噪声功率 所以所需输入信号功率 ( 2)非相干 2FSK 系统的误码率 则 因此所需输入信号功率 ( 3)差分相干 2DPSK 系统的误码率 则 所需信号功率 ( 4) 2PSK 系统的误码率 则 所需信号功率 6-15 已知数字信息为“ 1”时,发送信号的功率为 1kW,信道衰减为 60dB,接收端解调器输入的噪声功率为 ,试求非相干 2ASK 系统及相干 2PSK 系统的误码率。 解 发送信号经过 60dB 的信道衰减之后,到达解调器输入端的信号功率 又因为噪声功率 ,可得解调器输入端信噪比 因此,非相干 2ASK 系统的误码率 相干 2PSK 系统的误码率 6-16 设发送数字信息序列为 01011000110100,试按参考文献 1中的要求,分别画出相应的4PSK 及4DPSK 信号的所有可能波形。 解 根据 A 方式和 B 方式对载波相位的不同要求,可分别得出 4PSK 及4DPSK 信号的两种可能波形如图所示。 6-17 试证明式 可作为MASK,MPSK,MAPK 的通式 。 证明 ( 1)如果令 其中 则 代表的就是一个 M 进制数字振幅调制( MASK)信号,由振幅 携带要传送的 M 进制数字信息。 ( 2)如果令 , , 中携带有要传送的 M 进制数字信息,则有 这时, 显然是一个 M 进制数字相位调制( MPSK)信号。 如果令各 , , 自独立写带传送的 M 进制数字信息,则有 这时, 显然是一个振幅和相位均受到调制的 M 进制振幅相位联合键控( MPSK)信号。 综上所述,其可作为 MASK.MPSK,MAPK 的通式。 6-18 设发送数字信息序列为 1-1-1-1-1-11,试画出 MSK 信号的相位变化图形。若码元速率为 1000Baud,载频为 3000Hz,试画出 MSK 信号的波形。 解 根据 MSK 信号特点可知 时,附加相位函数 增大 时, 减小 。 据此可以画出 MSK 信号的相位变化图形如图所示。 由 题可知, 1000Baud, 3000Hz,因此一个 MSK 符号周期内存在 3 个载波周期。 MSK信号波形如图所示。 ( a) b 6-19 设时频调制信号为四进制四频四时的调制结构,试以传送二进制信息符号序列111001011000 为例画出波形示意图。 解 在四进制四频四时的调制结构中,假设采取一下规则编码 为简化作图,设传码率 ,与符号序列 111001011000 对应的波形示意图如图所示。 6-20 试证明式 成立 证明 MSK 信号表达式 其中 取值为 ,是第 K 个那元的相位常数。 为保证在第( k-1)个码元和第 k 个码元的交界处相位连续,在时刻 ,应有 则6-21 设4DPSK 信号的四个相位差为 /4、 3 /4、 5 /4、 7 /4。试分析图 P7-6 所示的4DPSK 差分解调器的工作原理。 注抽样判决器的规则为输入信号为正极性时判为“ 1”,为负极性时判为“ 0”。 答两个正交的相干载波分别对两路 4DPSK 进行相干解调 。 对于 4DPSK 信号往往使用差分正交解调法。多相制差分调制的优点就在于它能够克服载波相位模糊的问题。因为多相制信号的相位偏移 是相邻两码元相位的偏差,因此,在解调过程中,也可同样采用相干解调和差分译码的方法 .4DPSK 的解调是仿照 2DPSK 差分检测法,用两个正交的相干载波,分别检测出两个分量 A 和B,然后还原成二进制双比特串行数字信号。 此法也称为相位比较法。 6-22 当输入数字消息分别为 00, 01, 10, 11 时,试分析下图所示电路的输出相位。 注当输入为“ 01”时, A 端输出为“ 0”, B 端输出为“ 1”。 单 /双极性变换电路将输入的“ 1”、“ 0”码分别变换为 A及-A两种电平。 答6-23 已知数字基带信号的信息速率为 2048 kb s,请问分别采用 2PSK 方式及 4PSK 方式传输时所需的信道带宽为多少 频带利用率为多少 答2PSK 带宽 频带利用率 4PSK频带利用率 0.5*log241 带宽 B2048