上面的那位(一布衣半书生)的解法是错误...无穷多个'零'相乘不等于零...
我用高等数学的无穷级数来证明...会用到一点点级数收敛的基本知识:
记级数{An}(那个n是下标),An = a^n/ n! ,
则{An}是正项级数,由正项级数审敛法中的比值法:
lim(An+1)/An = lim(a/(n+1)) = 0 < 1
(那个n+1和n是下标,n趋于正无穷)
因此,级数{An}是收敛的...由收敛级数的必要条件:
其通项的极限为零,
即 lim An = lim (a^n/ n!) = 0 (n趋于正无穷)
(解答中两个冒号的前面的定理就是我说的"一点点级数收敛的基本知识")