古人量物多用手,以张开大拇指和中指两端间的距离为“拃”(zhǎ),一拃就是一尺。这种以手量物、以拃计量的习惯,至今民间仍然保留着。
比尺小的长度单位是“寸”。寸有两种解释,一种是“布指知寸”,见于《大戴礼记》,这是用手指的宽度来表示长度,说一寸相当于一指宽。另一种是《说文解字》说的“人手却一寸,动脉谓之寸口”,这是说从手腕到医生切脉处(动脉搏动处)为一寸。
关于“咫”,《说文解字》说:“中妇人手长八寸谓之咫,周尺也。”后代多以八寸为咫,并以“咫尺”形容距离很近,我们熟悉的成语有“咫尺天涯”。
关于“寻”和“常”。《说文解字》说:“度人之两臂为寻,八尺也。”《小尔雅》说:“寻,舒两肱也,倍寻谓之常。”寻是八尺,常是一丈六尺。寻和常都是平常的长度,因而后来“寻常”引申出“平常”的意义。
“仞”的长度说法不一。《说文解字》说:“仞,伸臂一寻八尺。”仞与寻长度相等。《小尔雅》说:“四尺为之仞,倍仞谓之寻。”仞的长度只有寻的一半。两相比较,后者应该更为可信。
另外,古人常用人行走的步数来计算道路的里程。作为长度单位,“六尺为步,半步为武”,“步武”连称,意谓相距不远。
在现代生活中,我们也可以应用身体来进行一简单的测量。发育正常的人体往往存在一些规律,比如:头部的长度为身高的1/7至1/8,胸围为身高的一半,坐高与下肢长度相等,双上肢展开后左右指端间的长度与身高近似相等。这些都是我们身上的尺子。如果你的身高是150厘米,当你抱住一棵大树两手正好合拢时,这棵树一周的长度大约是150厘米。这便用到了臂展长等于身高的规律。另外,我们头的长度和小臂的长度相等;大臂的长度等于一又三分之一的小臂的长度;大腿骨长度等于小腿骨长度,也等于两个头长;小臂长和脚的长度大致相等。
以人体外为参照,我们身上还有许多看不见的尺子。
我们测量树的高可以借助影子。我们只用测量树的影子和自己的影子长度就可以了,因为应用比例关系,树的高度=树影长×身高÷人影长。要想知道前面的山距我们有多远,可以借助声音的帮助,通常情况下声音每秒能走340米,我们对着山大喊,再看几秒可听到回声,用340乘听到回声的时间,再除以2就能算出来了。
大自然赋予我们的精妙人体结构,蕴藏了许多的数学知识,如果我们将这些测量规律加以利用,可以在日常生活的发挥大作用。
本作品为“科