除数
除以衍数,得到余数
。乘率等于求
,使得
除以
余1,即求
关于
的模逆元。
假设
为素数,结论可以利用欧拉函数简化,等于
。
例如除数为3,衍数为35,则
,乘率即
。
再例如除数为11,且衍数还是35,则
,乘率即
2. 如果
不是素数,就需要用到辗转相除法求出整数
使得
(
互质)
例如除数为22,衍数是105,则余数为17和除数互质,辗转相除:
最后得到最大公约数
,再逆向代入可得
于是得到
除以
余
,因此
除以
余
,乘率为
。