比如-2,明明就是1+1/2^(-2)+1/3^(-2)+……=1+4+9+……发散的
那到底是怎么回事呢?如果那个表达式是原函数推出来的,为什么连函数值都变了?它的适用范围是什么?
黎曼Zeta函数在负偶数不是你说的情形,
去新浪找本叫素数之恋的书
1年前
你说的级数定义在s=1时就发散了,更不用说s=-2,这个函数在其他复数值的定义是用一种叫做解析开拓的方法。用个简单的例子说明:1-x+x^2-x^3+...,这个级数在(-1,1)是收敛的而且等于1/(1+x),那么我们就可以用后面这个函数表示前面级数在除了x=-1以外整个复平面的解析开拓。Zeta函数也是这种情况,不过更复杂而已。...
1年前