习题 第一章 晶体学基础 1. 在立方点阵中画出下列晶面和晶向:(211)(1 2 1)[111][130]。 2. 写出立方晶系中的{123}晶面族所包含的晶面的晶面指数。 3. 画出面心立方晶体中(0 11)晶面上的原子排列图,在图上标出[111][011][ 2 11] 晶向。 4. 求面心立方晶体中[112]晶向上的原子间距。 5. 空间点阵与晶体点阵有何区别?试举例说明。 6. 为什么说密排六方点阵不是一种空间点阵? 7. 试计算体心立方晶格的{100}、{110}、{111}晶面的原子面密度和<100>、 <110>、<111>晶向的原子线密度,并指出其中最密面和最密方向。 8. 作图表示出六方晶系的{101}和{110}晶面族所包括的晶面。 9. 立方晶系的各{111}晶面构成一个八面体,试作图画出该八面体,并注出这些 具体晶面的指数。 10. 已知面心立方晶格的晶格常数为 a,试求出(100)(110)和(111)晶面的 、 面间距,并指出面间距最大的晶面。 11. 体心立方晶格的晶格常数为 a,试求出(100)(110)和(111)晶面的面间 、 距,并指出面间距最大的面。 12. 试用刚球模型证明理想密排六方结构的点阵常数的关系为 c/a=1.633。 13. 试证明立方晶系的[111]晶向垂直与(111)面。 14. 试求出立方晶系中[231]晶向与[401]晶向的夹角。 习题 第二章 纯金属的结晶 1. 设晶核为立方体,试求临界晶核边长 a*及临界晶核形成功。 2. 固态金属熔化时不需过热。试对此加以解释。 3. 为什么纯金属小液滴结晶时过冷度较大?为什么铸件厚处比薄处晶粒较粗 大? 4. 比较在相同结晶条件下均匀形核与非均匀形核的过冷度,指出出现这种差异 的原因。 5. 试比较过冷度、动态过冷度及临界过冷度的区别。 6. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。 7. 什么叫临界晶核?它的物理意义及与过冷度的定量关系如何? 8. 试分析单晶体形成的基本条件。 9. 已知铜的熔点为 1083℃,结晶潜热为 1.88×109J/m3,液固界面的界面能σ 为 0.144 J/m2。试计算铜在 853℃凝固时(均匀形核)的临界晶核半径?并 计算临界晶核中有多少个铜原子? 10. 简述纯金属晶体长大的机制及其与固/液界面微观结构的关系。 11. 今欲获得全部为细等轴晶粒的铸件,有哪些方法?并请说出各种方法的基本 原理。 习题 第三章 材料的结构 1. 银 和 铝 都 具 有 面 心 立 方 结 构 , 它 们 的 原 子 半 径 分 别 为 rAg=0.1441nm, rAl=0.1428nm,问它们在固态下能否无限互溶?为什么? 2. 求下列化合物的电子浓度:AuZn3, AgCd, Cu5Zn8, Cu5Si, Cu31Sn8。 3. 分析比较间隙固溶体和间隙型化合物在形成条件、晶体结构以及性能方面的 差别。 4. 常见的金属化合物有哪几类?它们各有何特点?Mg2Si、MnS、Fe3C、VC、 Cu31Sn8 等是哪种类型的化合物? 习题 第四章 二元相图 1. 结合铅—锡相图画出含锡 40%的铅锡合金的冷却曲线示意图,分别求次和进 攻晶转变结束后共晶组织和初生相、α 相和 β 相所占的重量分数。 2. 根据下列试验结果绘制概略的 AB 二元系共晶相图: 组元 A 的熔点为 1000℃, B 的熔点为 700℃。含 B 25%的合金在 500℃凝固完毕,并由 73 3 %的先共 晶 α 与 26 3 %的(α+β)共晶体组成。含 B 50%的合金在 500℃凝固完毕后则 由 40%的先共晶 α 与 60%的(α+β)共晶体组成,而此合金中 α 相的总量为 50%。 3. 分析含碳 0.45%的铁-碳合金的平衡凝固过程。合金冷却至室温得到什么组 2 1 织?计算合金 727℃的共析反应结束后的相组成物和组织组成物的重量百分 比。 4. 推导杠杆定律。 5. 试比较共晶转变、包晶转变、共析转变与匀晶转变的异同。 6. 为什么不能把共晶体称为相? 7. 常见的共晶体形貌有哪些种? 8. 假定某二元共晶系具有完全对称的相图。即组元具有相同的熔点,共晶点的 成分为 50%,而两个边端固溶体在不同温度下的溶解度也不相同。将合金在 共晶温度以下的一系列温度(由高到低)逐次进行长时间的等温保温,可使 合金达到平衡状态。当将共晶合金进行次种处理时, α 相与 β 相的相对含量 始终不变;但含 B25%的合金在处理过程中却有 α 相与 β 相的相对含量的逐 次变化。试解释这一现象。 o 9. 试根据下列数据绘制概略的金钒相图:金的熔点为 1064 C ;钒的熔点为 o 1929 C 。金和钒可形成中间相 β ( AuV3 ) 。钒在金中的固溶体 α ,室温下的溶 解度为 25%。合金系有两个包晶反应: 1) β (40%V ) + L(25%V ) ←??→α (27%V ) 1400° C 1522 C 2) γ (52%V ) + L(34.5%V ) ←??→ β (45%V ) o o 10. 试根据下列数据绘制概略的钼铼相图:钼的熔点为 2623 C ;铼的熔点为 o 3186 C 。 α 表示钼基固溶体,β 表示铼基固溶体。钼和铼可形成中间相 σ 以 和x, 它们的分子式依次为 Mo45 Re 55 和 Mo23 Re 77 。 钼铼系具有下列恒温反应: 1) L(80% Re ) + β (92% Re ) ←??→σ (83.5% Re ) 2525o C 2) L(66% Re ) ←??→σ (68% Re ) + α (59.5% Re ) 2444o C 1853 C 3) σ (82.5% Re ) + β (94% Re ) ←??→ x(85.5% Re) o 4) σ (74.5% Re) ←??→α (43% Re) + x(85.5% Re ) 1152o C 11. 计算铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体的最大可能含量。 12. 计算含碳 3%的铁碳合金按亚稳定系统冷却到室温后组织中珠光体、二次渗 碳体和莱氏的相对百分含量。 13. 计算莱氏体中共晶渗碳体和二次渗碳体的含量。 14. 作含碳 0.2%钢的冷却曲线,绘制 1496℃、1494℃、912℃、750℃、725℃ 及 20℃下的组织示意图。 15. 计算含碳 4%的铁碳合金按亚稳定系冷却到室温后组织中的珠光体,二次渗 碳体和莱氏体的相对含量,并计算珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次 渗碳体,共晶渗碳体与共析渗碳体所占的百分量。 16. 厚 20mm 的共析钢板在强脱碳性气体中加热至 930℃和 780℃两种温度,并 长时间保温,然后缓慢冷至室温,试画出钢板从表面至心部的组织示意图, 并解释之。 17. 将两块含碳 0.2%的钢试样加热至 930℃保温 3h 后,其中一块以极缓慢的冷 速,另一块以极快的速度同时冷至 800℃,试问刚到 800℃时两种状态的相 内和相界处碳浓度的变化情况,并用图示说明。 18. 将铁碳相图的液相线与固相线近似地取为直线。 假设将含碳 0.4%钢置于长度 为 L 的水平圆筒模具内,加热熔化及采用定向顺序凝固方式,并使液相完全 混合及界面以平直状生长。试求: (1)计算凝固及试棒中 Z/L 值为 0.01、0.2、0.3、0.5、0.7、0.9 及 1.0 处的 成分,并做出沿长度的成分分布图; (2)假定在冷却时,δ与γ相保持稳定,相内无扩散,求δ相、γ相与共晶体 占试棒全长的百分量。 19. 冷却速度对合金组织有着重要的影响,今要使钢:①晶粒得到细化;②产生 良好的时效强化效果。 请问从冷却速度方面, 能用什么办法来达到以上目的? 习题 第五章 三元相图 1. 在成分三角形分别标出含 A20%, B40%的 ABC 三元合金以及含 A55%, B20%的 ABC 三元合金的成分点。 2. 分析三元匀晶相图中成分为 O 的合金的平衡凝固过程。 3. 在 Pb-Sn-Sb 三元系成分三角形内画出下列合金的位置。 1)20%Pb-60%Sb; 2)30%Pb-30%Sn o 4. 温度为 189 C 时,Sb-10%Pb-40%Sn 合金的平衡组织中包含 β、γ、δ 三个 相 。 这 三 个 相 的 成 分 分 别 为 : β ? 5% Pb ? 50% Sn、γ ? 3% Pb ? 40% Sn、δ ? 65% Pb ? 15% Sn 。 求该合金在上 述温度下所含三个平衡相所占的分数。 5. 二元与三元固溶体转变与共晶转变的自由度有无区别?如何解释 6. 为什么三元相图的一般垂直截面的两相区内,杠杆定律不适用,举例说明之。 7. 在三元相图中,是否只有单析溶解度曲面或双析溶解度曲面投影内的合金, 才有一个次生相或两个次生相析出? 8. 在三元相图中,液相面投影图十分重要,是否根据它就可以判断该合金系凝 固过程中所有的相平衡关系? 9. 在实际应用中一般不直接使用完整的三元相图,而是使用其等温截面图或变 温截面图。那么,这两种图各有什么特点和作用? 习题 第六章 固体中的扩散 1. 试分析空位扩散和间隙扩散两种扩散机制。 2. 试分析影响固体扩散的主要因素及其影响规律。 3. 扩散第一定律和第二定律之间有什么联系?适用条件是什么? 4. 为什么钢件渗碳要在γ相区温度进行?若在α+γ两相区渗碳会有什么结 果? 5. 奥氏体中碳原子扩散系数与铁原子扩散系数有何区别? 6. 经变质处理和未经变质处理的铸件,若其他条件相同,何者扩散时间可以短 些?为什么? 7. 试分析扩散第二定律在渗碳、脱碳及扩散退火过程中的解在形式上有什么特 点,可以解决哪些实际问题。 8. 说明扩散系数扩散常数及扩散激活能的物理意义及其影响因素。 9. 一根 T8 钢棒置于强脱碳气氛中由一端脱碳, 若棒足够长, 脱碳温度为 820℃, 脱碳端面碳浓度保持为零; (1)画出当脱碳时间为 t1、t2 及 t3(t1