对非零向量空间 V,基是 V 最小的生成集。如果一个向量空间 V 拥有一个元素个数有限的生成集,那么就称V是一个有限维空间。向量空间的所有基拥有相同基数,称为该空间的维度。例如,实数向量空间:中,的维度就是n。空间内的每个向量都有唯一的方法表达成基中元素的线性组合。把基中元素排列,向量便可以坐标系统来呈现。若P为线段AB的中点,O为平面内一点,则。