首数法与尾数法类似,是通过运算结果的首位数字或前两、三位数字来确定选项的一种方法。除适用于选项中首位数字或前几位数字各不相同的情况外,还可用于分数的大小比较,如各分数的分子、分母位数相同,可根据化为小数时的首数大小找出最大和最小的分数。首数法一般运用于加、减、除法中,在除法运算中最常用。
1.加法中的首数法
两个数相加,如果两个数的位数相同,和的首数是由一个加数的首数加上另一个加数的首数得到的,但还要考虑首位后面的数相加后是否能进位;两个数的位数不同时,和的首数与较大的加数一致或者为较大的加数的首数加1。
【示例】3288+2216,百位没有进位,和的首数为3+2=5,首数为5;3888+2716,百位有进位,和的首数为3+1+2=6,首数为6。
2.减法中的首数法
两个数相减,如果两个数的位数相同,差的首数是被减数的首数减去减数的首数得到的,但还要考虑被减数首位后面的数是否需要借位。两个数的位数不同时,差的首数与较大的数一致或者是较大的数的首数减1(借位时)。
【示例】3888-216,被减数百位数字作差时不需要借位,则差的首数与较大的数3888首数一致,首数为3;5288-2316,被减数的百位数字作差时需要借位,则差的首数为5-1-2=2,首数为2。
3.除法中的首数法
被除数除以除数时,先得到商的高位数,除法进行到可以判断正确选项为止。
【示例】3888÷216,商的首数等于3888÷216=1X,首数为1。
三、取整法