教材 绪 论 随着电力和通信工程的发展,电工技术目前已发展 成为具有丰富内容的学科,它的理论及方法在许多领 域得到了广泛应用,是电子科学技术的重要基础。 本课程的特点 ①本课程有很强的数学特点,涉及电路模型建立和 分析,把数学与物理紧密的结合在一起。 ②本课程与普通物理有联系,但专业特色比普通物 理更具体,更直接,概念也更多。 ③本课程是一门专业基础课,与其它专业基础课和 专业课相比,基础性较强。 本课程的学习方法 (1)首次接触本课程,虽然学习物理对一些概 念有基础,但大部分概念没接触过。 (2)必须充分重视并且要学好本课程,为学习其 它专业基础课和专业课打好坚实的基础。 (3)本课程为了帮助同学们巩固概念,必须完成 足够的思考题和习题。 (4)认真听课并且及时完成作业是学习本课程的 关键。 第一章 恒稳直流电路 本章内容 第一节 电路的基本物理量 第二节 电阻的串并联 第三节 基尔霍夫定律 第四节 实际电压源与实际电流源 第五节 支路电流法 第六节 叠加原理 第七节 戴维南定理 低频信号发生器的内部结构 电容器 电 池 晶体管 电阻器 线 圈 运算放大器 实际电路 电路原理图 手 电 筒 连 接 电 路 电路模型 第一节 电路的基本物理量 一、电路 1. 定义 电工设备和器件构成的通路,又称网络 2. 作用 ①电能的传输、分配和转换。 ②信号的传递、控制和处理。 建立在相同电路理论基础 共性 3. 组成 三部分 组成 ①电源——提供电能的装臵。 ②负载——将电能转为其它能的用电装臵。 ③中间环节——控制和保护电路的导线、开关等。 4. 电路模型 开关 灯泡 10BASE-T wall plate 电源内阻 电源 开关 负载 电 池 导线 RS RL 电路模型 US 电路模型 理想电路元件 理想电路元件的组合 具有某种确定电磁性质的元件 电阻R、电感L、电容C 电压源、电流源 无源理想电路元件 有源理想电路元件 5. 电路分析与电路综合 电路分析 实际电路 电路模型 分析计算 电气特性 电路综合 6. 目的 通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的 特性,从而改进实际电路的电气特性和设计出新的 电路。 7. 任务 掌握电路基本概念和电路基本分析方法 电路模型可近似描述实际电路的电气特性。根据 电路模型是由理想电路元件用理想导线连结而成。 实际电路不同的工作条件以及对模型精确度的不同要 不同特性的电路元件按照不同方式连结在一起,构成 不同特性的电路。 求,用不同电路模型模拟同一实际电路。以线圈为例。 环形线圈 (a)电路模型由实际电路抽象而成, 线圈图形符号(b)线圈低频交流模型 (c)线圈高频交流模型 它可近似反映实际电路的电气特性。 常用理想元件及符号 晶 体 管 放 大 电 路 实际电路 电路原理图 电路模型 拓扑结构图 二、电路的基本物理量 电路基本物理量有电压、电流、功率、磁通等, 线性电路主要考虑电流、电压和功率等物理量。 1. 电流及其参考方向 单位时间内通过导体横截面的电荷量 电流 def dq i(t ) ? dt 正电荷运动方向为电流实际方向 方向 明确 A 实际方向 R ? B B 实际方向仅有两种 A ? 实际方向 单位 分类 参考方向 i A 安培—— A(mA、?A ) 1mA=10-3A 1? A=10-6A 直流电流( I )——大小、方向不随时间变化 交流电流( i )——大小、方向随时间正弦变化 任意设定的电流方向 i B 实际方向 A 实际方向 参考方向 B 问题 参考方向和实际方向的关系? 参考方向 i>0 i<0 表明 电流是代数量 大小 正负——方向 电流参考方向表示 ①箭头—— 指向为电流参考方向 A B i 参考方向 ②双下标 iAB ——电流参考方向由A指向B A B 注意 iAB 参考方向 分析计算电路时,应先设定电流参考方向,通常 电路中标出的方向是参考方向。 2. 电压、电位及其参考方向 电压U 单位正电荷 q 从电路中某点移至 另一点,电场力所做的功 dW U? dq def 电位V 单位正电荷q 从电路中某点移至 参考点,电场力所做的功 电压、电位关系 电压实际方向 U ab ? Va ? Vb 电压降低的方向 1MV=10 6V 1KV=10 3V 单位 伏特—— V (kV、MV) 问题 电路中元件电压的实际方向不易判断,如何分析计 算电路的电压? 任意设定的电压方向 电压参考方向 + U>0 + 参考方向 U 实际方向 – – + U< 0 – 参考方向 U 实际方向 – + – 电压参考方向表示 ①+、– 极性表示 ②箭头表示 ③双下标表示 U + A U UAB B ★ 关联参考方向与非关联参考方向 关联参考方向 电流从电压 + 流入,从 – 流出 电流从电压 – 流入,从 + 流出 I – 非关联参考方向 I + U + U – 例 试确定元件A、B电压和电 流参考方向是否关联? 答 元件A —— 非关联参考方向 元件B ——关联参考方向 A i + u – B 例 已知,4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J, 由b点移动到c点电场力做功为12J, ①以b为参考点,求a、b、c各点电位和电压Uab、U bc ; a ②以c点为参考点,再求以上各值。 解 ①? b ? 0 ?a ? Wab ? 2V q ?c ? ? U ab ? ? a ? ? b ? 2 V U bc ? ? b ? ? c ? 3 V Wbc ? ?3 V q Wbc Wac ? ? ② ? c ? 0 ?a ? ? 5 V b q ? 3 V q U ab ? ? a ? ? b ? 2 V U bc ? ? b ? ? c ? 3 V b c 结论 ①参考点确定,各点电位是唯一的。 ②若改变参考点,电位改变,但电压不变。 3. 电能和功率 电能W 功率P 元件在一段时间消耗的能量 电能转换的速率 dW dW dq p? ? ? ? ui dt dq dt p ? ui 功率单位 电能单位 瓦特—— W (kW、MW) 焦耳—— J 1MW=10 6W 1KW=10 3W ★ 元件吸收、提供功率的判断 (1)U 、I 取关联参考方向 P = UI 若 P > 0,表明元件吸收(消耗)功率 若 P < 0,表明元件提供(产生)功率 (2)U 、 I 取非关联参考方向 + I U - P = -UI 若 P > 0,表明元件吸收(消耗)功率 若 P < 0,表明元件提供(产生)功率 U + I 例 试确定电路中各元件吸收或提供的功率。 已知: U1=1V , U2= -3V, U3=8V , U4= -4V , U5=7V , U6= -3V, I1=2A , I2 = 1A , I3= -1A。 解 P1 ? ?U 1 I 1 ? ?2W ? 0 — 提供 P3 ? U 3 I 1 ? 16 W ? 0 — 吸收 P5 ? U 5 I 3 ? ?7 W ? 0 — 提供 1 6 + U1 - + U6 - I3 I1 + - + 2 U2 U5 5 U4 4 + - - I2 U3 + 3 - P2 ? U 2 I 1 ? ?6W ? 0 — 提供 P4 ? U 4 I 2 ? ?4W ? 0 — 提供 P6 ? U 6 I 3 ? 3W ? 0 — 吸收 注意 电路提供功率等于吸收功率 第二节 电阻的串并联 一、欧姆定律和电阻吸收的功率 1. 电阻元件 电阻R 符号 单位 对电流呈现阻碍的元件 R 线性电阻 特性曲线 过原点 一条直线 欧姆—— ? (k?) u 0 u~i 关系曲线 i 2. 欧姆定律 线性电阻电压与电流成正比 关联参考方向——欧姆定律 i + R u ? Ri 非关联参考方向——欧姆定律 u i R + u ? ? Ri 注意 欧姆定律 - u ①只适用线性电阻——R 为常数, 线性电阻是一种理想二端元件。 ②电阻电压与电流为非关联参考方向, 公式中应冠以负号。 3. 开路和短路 开路 + i 0 u u – R?? i?0 u?0 u、i 关系曲线 ii R 短路 i 0 + u R?0 u?0 i?0 u – u、i 关系曲线 4. 电阻——吸收功率 关联参考方向 i + R p ? ui ?Ri2 ?u2/R 非关联参考方向 u i R - p ? -ui ? Ri2 ? u2/R 表明 - u + ①电阻元件总会消耗功率,是一种耗能元件。 ②电阻消耗的功率与电流或电压平方成正比。 二、电阻串联及分压公式 变换后端口电压、电流关系不变 1. 等效变换 2. 电阻串联 由KVL R1 R2 Rn u ? u1 ? u2 ? .... ? un ? ( R1 ? R2 ? .... ? Rn )i _ _ + u1 + u2 + un R _ _ i + u i u ? Ri 等效电阻R R ? R1 ? R2 ? .... ? Rn 结论 串联等效电阻等于各电阻值之和 + u _ 特点 ①各电阻首尾连接,电流相同。 ②总电压等于各电阻电压的代数和。 3. 分压公式 两个电阻串联, 分压公式 R1 u1 ? u R1 ? R2 i + u _ + u1 R1 + u2 R2 - ? R2 u2 ? u R1 ? R2 结论 串联电阻各分电压与其自身电阻成正比 定性分析 定量计算 概念总结 请各位课后及时复习,并做好预习 三、电阻并联及分流公式 1. 电阻并联 由KCL i + i ? i1 ? i2 ? .... ? in i1 R1 i2 R2 in Rn u u u ? ? ? .... ? R1 R2 Rn u _ u i? R 等效电阻R i + 1 1 1 1 ? ? ? .... ? R R1 R2 Rn u _ Rq 结论 并联等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和 特点 ①各电阻两端分别连接,电压相同。 ②总电流等于各电阻电流的代数和。 i i1 R1 i2 R2 3. 分流公式 两个电阻并联, 分流公式 R2 i1 ? i R1 ? R2 R1 i2 ? i R1 ? R2 结论 并联电阻各分电流与其自身电阻成反比 第三节 基尔霍夫定律 一、名词解释 流过同一电流的分支 支路 节点 回路 三条或三条以上支路的连接点 I1 a 支路组成的闭合路径 + + U2 不包含支路的回路 U1_ _ 1 R1 R2 I3 2 R3 网孔 支路 b=3 节点 n=2 注意 I2 b 网孔一定是回路,回路不一定是网孔 基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律,它与元 件特性构成电路分析的基础。 二、基尔霍夫电流定律 (KCL) 对电路中任一节点,任意时刻,流入节点电流代 流入电流和 数和等于零。 ? i(t ) ? 0 b ?1 m 或 ? i =? i 入 出 等于 流 出电流和 设流入电流为“ + ”, 由KCL, i5 i4 i1 i2 i1 ? i2 ? i3 ? i4 ? i5 ? 0 i1 ? i2 ? i3 ? i4 ? i5 i3 对a、b、c 各点,分别列写KCL方程 i1 i1 ? i4 ? i6 ? 0 a ? i 2 ? i4 ? i5 ? 0 i 3 ? i5 ? i6 ? 0 三式相加,得 i1 ? i2 ? i3 ? 0 i2 b i4 i5 c i6 i3 结论 ①KCL可推广用于包围多个节点的闭合面 ②KCL方程按电流的参考方向列写 三、基尔霍夫电压定律 (KVL) 对电路任一回路, 任意时刻,回路各元件电压降 电压降和 代数和等于零。 ? u( t ) ? 0 b ?1 m 或 ? u =? u 降 等于 升 电压升和 U2 I2 R2 应用步骤 ①设各元件电压参考方向 ②选定回路绕行方向 US1 _ + I3 R3 I1 R1 U3 U1 _ US2 I4 R4 + ③各元件电压降代数和等于零 U4 –U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0 –U1+U2+U3+U4=US1–US4 U2 + US1 _ U1 I2 I1 R1 _ R2 I3 R3 U3 –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4 _ I4 R4 US2 + U4 U1 + _ _U U 3 + 2 + b a U ab ? ?U 1 ? U 2 ? U 3 U ba ? U 3 ? U 2 ? U 1 明确 ① KVL可推广用于电路任一假想回路 ② KVL方程按电压参考方向列写 图1-32 例1-13图 1)沿ABCDA回路列出KVL方程为 第四节 电压源与电流源 一、电压源 1. 理想电压源 定义 理想电压源的电压总能保持定值 或函数,此电压与其中电流 无关 i + 符号 - uS 理想 二端元件 性质 ①电压源电压是给定的,与其中电流无关。 ②电压源电流由给定的电压和外电路共同决定。 I + US R US R?0? I ? R U US R?? I ?0 - R?0 I ?? 外电路R 0 伏安关系曲线 I 2. 实际电压源 符号 伏安关系 伏安特性 u i 串联 电阻 _ uS u _ RS 明确 ①内阻越小,实际电压源越接近为理想电压源。 ②电压源不允许短路。 + + u ? u S ? RS i 电源内阻 0 i 二、电流源 1. 理想电流源 定义 理想电流源的电流总能保持定值 或函数,此电流与其上电压无关 iS 符号 u _ + 理想 二端元件 性质 ①电流源电流是给定的,与其上电压无关。 ②电流源电压由给定的电流和 外电路 共同决定。 R ? 0 ? U ? RI S u IS + U R R?0 U ?0 R?? U ?? 0 外电路为R IS i 伏安关系曲线 2. 实际电流源 符号 伏安关系 伏安特性 u i iS RS u 明确 ①内阻越大,实际电流源越接近为理想电流源。 ②电流源不允许开路。 - 并联 电阻 + u i ? iS ? RS 电源内阻 0 i 2、实际电流源模型 ----由理想电流源并联一个电阻组成 I a Uab RS 外 特 性 IS RS b Uab Is RS越大 I I = IS – Uab / RS 当 内阻RS = ? 时,电流源模型就变成恒流源模型 特性越陡 三、电压源和电流源的功率 电压源和电流源的电压与电流采用关联参考方向时,其功率为 p=ui 电压源和电流源的电压与电流采用非关联参考方向时,其功率为 p=-ui 当p>0,实际吸收功率。当p<0,实际发出功率。 返 回 上一页 下一页 结 束 恒压源与恒流源特性比较 恒压源 恒流源 I 不 变 量 + _U a Uab I Uab = U (常数) Is a Uab b I = Is (常数) b Uab的大小、方向均为恒定, 外电路负载对 Uab 无影响。 变 化 量 输出电流 I 可变 ----I 的大小、方向均 由外电路决定 I 的大小、方向均为恒定, 外电路负载对 I 无影响。 端电压Uab 可变 ----Uab 的大小、方向 均由外电路决定 定性分析 定量计算 概念总结 请大家课后及时、独立、认真完成习题 2道题 三、两种电源模型的等效互换 1. 两种实际电源的模型 I US U UOC _ U _ RS IS ? RS U _ + + + U ? U S ? RS I 0 ISC I U UOC ISC I U I ? IS ? ? RS 0 I 2. 两种实际电源模型的等效变换 I US _ RS ? ? RS RS U IS ? IS U S ? RS ? RS ? RS _ ? RS U _ U ? U S ? RS I ? I S ? RS ?I U ? RS ? IS U S ? RS ? RS ? RS 比较两式 U I ? IS ? 得 ? RS 等效条件 注意 电压源极性与电流源方向的对应 + I S ? U S RS I + + 3. 电压源支路的串并联及其等效变换 + I US1_ R1 + US2_ R2 U I _ + I US _ R _ U ? (U S 1 ? U S 2 ) ? ( R1 ? R2 ) I U S ? U S 1 ? U S 2 R ? R1 ? R2 I + + U I + _ U S1 + + _ U S2 U R2 I S1 R1 I S2 R2 + U IS + R U _ _ R1 _ I S ? I S 1 ? I S 2 R ? R1 // R2 S1 R1 U _ S1 R1 _ U _ US I U _ _ I S1 I S2 R2 U _ I + R US2 _ R2 U S ? U S1 ? U S 2 I + I S2 + R2 U _ R1 IS R ? R1 ? R2 I S ? I S1 ? I S 2 R ? R1 // R2 R U _ + + 4. 电流源支路的串并联及其等效变换 + + I I I + 注意 ①理想电压源与理想电流源不能等效变换。 ②等效电路均指对外等效。 I I + US 任意 U _ 元件 任意 元件 + _ + + U _ R _ US IS + U IS + U R _ _ ①理想电流源与元件串联 iS u1 uS u b a ②理想电压源与元件并联 i i1 uS a a u b i a u b iS iS u b uS iS u1 a i i1 uS R u a u R b b 四、额定值及电源的三种状态 1. 额定值 额定值 电气设备或器件工作时的限定值 电压—UN、电流—IN、功率—PN 设备工作电流和额定电流相等 设备工作电流小于额定电流 表示 满载 轻载 过载 设备工作电流大于 额定电流 注意 通常说“负载大”,是指负载取用的电流大 2. 电源的三种状态 ①开路状态 a RS I IS Uab RL →∞ RS Uab 端口电流为零,即 I = 0 。 a I + - US RL →∞ b b U ab ? U S U ab ? RS I S ②短路状态 a RS 端口电压为零,即 Uab= 0 I IS RL= 0 RS Uab RL= 0 a I + Uab - US b b 注意 电源不允许短路,因为内阻RS很小,会烧毁电源 ③工作状态 a RS I 端口电流不为零,即 I≠ 0 a IS RL RS Uab RL I + Uab - US b b U ab I ? IS ? R U ab ? U S ? R S I 【知识拓展】 通路 断路 电源的三种状态 短路 电路连接成闭合回路,有电流通过 电路断开,电路中无电流通过 电源输出端,由于某种原因相互接触造成 短路,此时电流不经过负载,只经过连接 导线直接流回到电源。 教材 课堂讨论 【案例现象】 下图是某电气维修工使用的一把电烙铁,不知 道是什么原因在使用时发热不足。电烙铁的正常工 作电压和电流分别为220V和90mA。 【案例分析】 电烙铁的发热体就是一个线绕电阻,如图所示。 发热不足可能的原因,一是外加电压低于220V,二是 电烙铁的实际电流小于正常值。用电压表测量电源电 压为正常值220V;用电阻表(万用表欧姆档)测量电 烙铁的发热体电阻,阻值为3.1KΩ。 由欧姆定律,电烙铁实际电流 【案例结果】 电烙铁实际电流71mA< 90 mA,使电烙铁发热不足。原因 是发热体老化,阻值变大所致。 I = 220/3.1 = 71mA 第五节 支路电流法 支路电流法 以支路电流为未知量,依据KCL、 KVL、 VCR求解支路电流的方法 线性电路分为简单电路和复杂电路 简单电路 复杂电路 用电阻变换可将电路化为单回路电路 用电阻变换不可将电路化为单回路电路 注意 对于线性电阻电路,电路方程是线性代数方程 应用步骤 ①列写KCL方程 I 1 - I 2 - I 3= 0 - I1 + I2 + I3 = 0 I1 I3 A I2 ②列写KVL方程 10I1 + 5I3 = 40 15I2 - 5I3 = 5 B 10I1 + 15I2 = 45 结论 ①电路有n-1个独立KCL方程。 ②电路有b-(n-1)个独立KVL方程。 ③电路有b个方程。 第六节 叠加原理 一、内容 在线性电路中,当有两个或两个以上独立源作用 时,则任意支路电流或电压响应,等于电路中每个独 立源单独作用下,在该支路中产生电流或电压响应的 代数和。 明确 ①叠加原理仅适用于线性电路。 ②叠加时各独立源分别单独作用,其它不变。 ③叠加时各个分量是代数和。 ④不能用叠加原理直接计算功率。 二、应用 I1 R1 I3 R3 原电路 I2 R2 I1 ' R1 _ U1 I3 ' R3 I2 ' R2 I1'' I2'' + _U1 + + + R1 I3'' R3 R2 + _U2 _ U2 U1单独作用 U2单独作用 I1 ? I1' ? I1" I 2 ? I 2' ? I 2" I 3 ? I 3' ? I 3" 结论 某电源单独作用,将电压源臵零,即短路 例 电路如图,试用叠加原理求电流 I。 10? 10? 10? 10? 10? 10? 10? 10? 10? 4A I - + 20V 4A I? + I" - + 20V 解 由叠加原理 I‘ = 2A I“ =-1A 明确 I = I'+ I"= 1 某电源单独作用,将电流源臵零,即断路 第六节 叠加原理 一、内容 在线性电路中,当有两个或两个以上独立源作用 时,则任意支路电流或电压响应,等于电路中每个独 立源单独作用下,在该支路中产生电流或电压响应的 代数和。 明确 ①叠加原理仅适用于线性电路。 ②叠加时各独立源分别单独作用,其它不变。 ③叠加时各个分量是代数和。 ④不能用叠加原理直接计算功率。 第七节 戴维南定理 一、名词解释 二端网络 无源二端网络 有源二端网络 通过两个端纽与外电路相连的网络 二端网络中无独立电源 二端网络中有独立电源 二、内容 对外电路,任何有源二端网络,可用电压源US和 电阻RS的串联电路等效,电压US等于有源二端网络 的开路电压UOC ,电阻RS 是有源二端网络全部独立 电源臵零的输入电阻R。 有源 二端 网络 R RS + _US R 等效 对外电路等效,即外特性相同 有源 二端 网络 A R B + _US RS A R B 电压Us 等于有源 二端网络开路电压UOC 有源 A 电阻Rs等于无源 二端网络输入电阻RAB 无源 A 二端 网络 UOC B 二端 网络 RAB B U S ? U OC ? U AB RS ? RAB 三、应用 电路如图所示,试用戴维南定理确定电压UL 。 D 4? 50? 10V _ C + A + _ 8V 4? 5? 33? RL UL E 1A B 解 ⑴ 开路电压UOC D 4? 50? 4? 5? E 1A B C _ 10V A + UOC= UAB + 8V_ UOC ? U AB ? U AC ? UCD ? U DE ? U EB 开路电压 UOC=UAB =9V 4 ? 10 ? 0 ? ? 8 ? 5 ? 1 ? 9V 4?4 ⑵ 输入电阻RAB 4? D 50? C _ 10V+ 4? A 无源二端网络 50? 4? 4? 5? + _8V A E 5? 1A B RAB RAB ? 50 ? (4 // 4) ? 5 ? 57 Ω B 50? 4? 4? + _8V _ 10V+ A RL 33? UL US=UOC=UAB=9V RS = RAB =57? 5? 1A B ⑶ 电压UL RS =57? 33 UL ? ? 9 ? 3.3V 57 ? 33 + US =9V _ 33? UL 等效电路 10 V 【例】 计算图示电路各元件的功率。 解 电流源电压 U ? 5V 电压源电流 + _ 5V I 2A + U _ I ? ?2A P2A ? ?U ? 2 ? ?5 ? 2 ? ?10W ? 0 P5V ? ?5 ? I ? ?5 ? (?2) ? 10W ? 0 提供 吸收 注意 提供的功率等于吸收的功率 第一章 恒稳直流电路 定性分析 定量计算 概念总结 请大家课后及时、独立、认真完成以下习题 P22 8 9