1 既不是素数,也不是合数。最小的素数是 2,最小的合 数4。没有最大的素数和合数。 小学四年级数学下册一些定义、定律、计算公式和法则 一、四则混和运算 四则混合运算的顺序:在四则混合运算中,只有加减或只有乘除的运算,就从左至右 依此计算;如果既有加减法又有乘除法,就要先算乘除,后算加减;如果有括号,就要先算 括号里面的,再算括号外面的;如果既有小括号,又有中括号,就先算小括号里面的,再算 中括号里面的,最后算括号外面的。 二、乘除法的关系和运算律 乘除法的关系: 一个因子=积÷另一个因子 已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数,用除法。 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 除法是乘法的逆运算 0 不能作除数 在有余数的除法里,被除数与商、除数、余数之间的关系: 被除数=商×除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数 一个整数除以另一个不为 0 的整数,商是整数,没有余数,我们就说一个数能被另一 个数整除。如:6÷2=3,就是 6 能被 2 整除,或者说 2 能整出 6。 乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。如果用 a, b 表示两个数,乘法交换律可以表示为:a×b=b×a 乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,乘积不变,这就叫乘法 结合律。如果用 a,b,c 表示 3 个数,乘法结合律可以表示为: (a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数与这个数分别相乘,再将两 个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。如果用如果用 a,b,c 表示 3 个数,乘法分配律 可以表示为:(a+b) ×c= a ×c+ b×c 简便计算的方法很多:如,利用上面的运算定律,可以使计算简便,还可以用凑整法, 分解法,一个数连续减两个数,等于这个数减两个数的和,等都可以使计算简便。在简便计 算时,要根据实际情况具体分析,该用什么方法才能使计算简便,就用什么方法,要灵活运 用。 因子与积的变化规律: 一个因子不变,另一个因子扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。 一个因子扩大(或缩小)几倍,另一个因子也扩大(或缩小)几倍,积就扩大(或缩 小)两个因子扩大(或缩小)的倍数之积。 如果一个因子扩大几倍,另一个因子缩小相同的倍数,积不变。 三、小数的意义和性质 小数的意义:像0.7,0.45,0.025,0.107??这样,用来表示十分之几、百分之几、千 分之几??的数,叫做小数。小数的计数单位有 0.1,0.01,0.001??每相邻两个计数单 位间的进率是“10”。 小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数部分从左到右顺次读出每一个数位 上的数。 小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的 性质。 小数大小的比较:两个小数比大小,整数部分大的那个就大,整数部分相同,十分位 元元上的数较大的那个就大,整数部分相同,十分位元元也相同,百分位上的数较大的那个 数就大??以此类推。 小数点位置移动引起小数大小的变化:小数的小数点向右(或左)移动一位、两位、 三位??原来的小数就扩大(或缩小)10 倍、100 倍、1000 倍??以此类推。 小数的近似数:求小数的近似数,要根据题目的要求取近似数,即:保留整数,就要 看十分位是几,要保留一位小数,就看百分位是几??然后按“四舍五入”的方法决定是舍 还是入。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,改写时,只要在“万”或“亿”位 的右下角点上小数点,去掉小数末尾的 0,再在数的后面加上“万”或“亿”字。如果小数 的位数比较多,可以根据需要保留一定位数的小数。 名数的改写:(1)分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数,还是高级单位的名 数变换成低级单位的名数,决定是乘进率还是除以进率。(2)分清改写的两个单位之间的 进率是多少。(3)确定小数点应向哪个方向移动,移几位。 四、小数加减法 计算小数加减法,(1)相同数字要对齐,要从低位算起。(2)进行加法计算时,要 注意“满十进一”,进行减法计算时,要注意遇到某数字上不够减,要向前一位借“1”. (3)注意在得数里对齐横在线的小数点,点上小数点。 小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方法相同,小数的简便运算与整数的简便 运算方法也差不多。 五、图形的认识 由3条线段围成的图形叫做三角形。三角形有 3 条边,3 个顶点,3 个角。三角形具有 稳定性。三角形的高与底互相垂直。任一一个三角形的两边之和都大于第三边。任一一个三 角形的内角和都等于 180 度。 根据三角形的内角大小,可以把三角形分为 3 类,即:锐角三角形,直角三角形,钝 角三角形。3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形,有1个角是直角的三角形叫做直角三 角形,有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 特殊三角形:等腰三角形,等边三角形(正三角形)。 两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等,两底角相等。 3 条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的 3 个内角都是 60 度。 两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。平行四边形的两组对边分别相等。平 行四边形的对角相等。 平行四边形的高是和底边垂直的线段。 平行四边形还具有不稳定性的 特点。 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形,叫做梯形。平行的一组对边叫做梯形的 底,不平行的一组对边叫做梯形的腰。通常把较短的底叫上底,较长的底叫下底。梯形的高 是和两底都垂直的线段。梯形也具有不稳定性的特点。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 六、条形统计图 求平均数的方法:(1)移多不少。(2)先合后分。平均数=总数量÷总份数