例20.如图,正方形 ABCD 的面积是 36 平 方厘米,求阴影部分的面积。 解:设小圆半径为 r,4 =36, r=3,大圆 解:右半部分上面部分逆时针,下面部分 顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形。 所以面积为:1×2=2 平方厘米 半径为 R, =2 =18, 将阴影部分通过转动移在一起构成半个 圆环, 所以面积为:π( - )÷2=4.5π=14.13 平方厘米 例21.图中四个圆的半径都是 1 厘米,求阴 例22. 如图,正方形边长为 8 厘米,求阴影部分的面积。 影部分的面积。 解:把中间部分分成四等分,分别放在上面 圆的四个角上,补成一个正方形,边长为 2 厘米, 所以面积为:2×2=4 平方厘米 解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上 空白,则左边为一三角形,右边一个半圆. 阴影部分为一个三角形和一个半圆面积 之和. π( )÷2+4×4=8π+16=41.12 平方 厘米 解法二: 补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积 为:π( )÷2-4×4=8π-16 所以阴影部分的面积为:π( )-8π+16=41.12 平方厘米 例23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个 顶点,,它们的公共点是该正方形的中心, 如果每个圆的半径都是 1 厘米,那么阴影部 分的面积是多少? 解:面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积 例24.如图,有8个半径为 1 厘米的小圆, 用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形, 图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周 π 率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少 平方厘米? 分析:连接角上四个小圆的圆心构成一个正 为: π -1×1= π-1 方形,各个小圆被切去 个圆, 所以阴影部分的面积为:4π -8( π-1)=8 平方厘米 这四个部分正好合成3个整圆,而正方形中的空白部分合成两 个小圆. 解:阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和. 例25.如图,四个扇形的半径相等,求 阴影部分的面积。