先要理解什么是第一宇宙速度。
第一宇宙速度指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度是航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。
当物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力。
依此,可得出:
F=G(Mm)/r^2=mv^2/r
化简,得:GM=V^2 r,或V^2=GM/r。式中:r为地球半径,M为地球质量,G为万有引力常数,V即为航天器的运行速度,即第一宇宙速度。
将r=6.375×10^6m,地球质量M=5.965×10^24千克,万有引力常数6.67259×10^-11 米^3/(千克·秒^2)代入,并开平方,得v≈7.9 km/s。
由上式也可看出,第一宇宙速度是按照物体沿着地球表面围绕地球运行而不掉落计算得到的,其值的大小,与所环绕天体的质量成正比,而与天体半径成反比。就是说,天体质量越大,所需要的速度越大,反之亦然;环绕天体的轨道半径越大(与天体的距离越远),所需要的速度越小。
这就是卫星在地球以外的轨道上围绕地球运行时,运行速度都小于第一宇宙速度的原因。