数列的求和公式我们已知下面几个公式:等差数列的和:等比数列求和公式:在中学的教学课堂上,我们可以利用课堂的粉笔,来探讨一个很实际的问题:一个堆放粉笔的V形架的最下面一层放一支粉笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支粉笔?由这个问题很容易联想到高斯的一种算法:“”这是小学时就知道的一个故事,高斯的算法非常高明.因为他发现这100个数可以分为50组,第一个数与最后一个数一组,第二个数与倒数第二个数一组,第三个数与倒数第三个数一组,由此类推,每组数的和均相等,都等于101,50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算,迅速准确得到了结果.如果我们计算一般的等差数列的和,高斯算法对我们的求和过程有何启发?我们首先来看看数列发展的历史:等差数列和等比数列是数学史上最早出现、并引起人们兴趣的两种数列。