部分战果截图:
最下面的三个是每日送的单抽1 引言
关于双UP毕业的期望是多少抽,其实在nga已经有人讨论过啦,这里贴一个链接:
以及里面的结论:
首先要指出,图中双六星毕业的期望148.27是没有考虑井的情况,300抽的保底肯定是对这个期望有正面影响的。其次,为了紧扣主题,本回答将解决以下问题:
300抽保底机制下不同抽卡次数对应限定池双UP的毕业概率是多少?同样机制下,限定池双UP毕业的期望是多少抽?300抽保底机制(井)为玩家带来了多少好处?2 方法与实现
其实最简单的方法就是蒙特卡洛暴力算,不过如果仿真次数不多的话容易出现估计有偏的情况,并且每次程序运行的结果可能会有所不同。所以这次我们采用一个比较稳的方法——递推法。
具体思路如下:
在限定池抽卡,玩家的状态可以用三个数
表征,其中
为总抽卡次数,
为六星保底状态(垫刀)次数,
为已获得六星的个数。很显然,由于没法垫刀,最开始大家的状态都是
。
状态之间的递推如下:
其中抽到六星的概率为
,在
时为0.02,其他时候会递增到1,未抽到六星的概率为
。
另外,这个递推并非无穷递推,很显然,到了600抽吃了两次井之后,鬼都能双UP毕业了,所以
达到600的时候就结束了。
到这里思路就已经阐述清楚了,后面就是贴代码的时候,这里又用上了工科生最爱的MATLAB,请忽略我无穷无尽的for loop,由于MATLAB里头开数组没法从0开始,所以为了方便在代码里对
的定义做了简单的调整。