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奇函数的导数是偶函数; 偶函数的导数是奇函数。

证明:奇函数的导数是偶函数。

对于奇函数有: f(-x)=-f(x) 同时对等式两边求导: f(-x)`(-x)`=-f(x)` -f(-x)`=-f(x)` f(-x)`=f(x)` 根据函数的奇偶性定义得奇函数的导数是偶函数。对于偶函数有: f(-x)=f(x) 同时对等式两边求导: f(-x)`(-x)`=f(x)` -f(-x)`=f(x)` 根据函数的奇偶性定义得偶函数的导数是奇函数。