浅谈数学中的类比法?编号 学校 学生姓名指导教师 摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3)英文摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(4) 第一章 类比分类„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5) 1.1 数学思想的类比„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5) 1.2 结构形式的类比„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5) 1.3 概念类比„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5) 1.4 方法类比„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6) 1.5 升降维类比„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6) 1.6 特殊与一般的类比„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(7) 第二章 类比的运用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(7) 第三章 类比的作用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(9) 3.1 创设类比情景,激发学习兴趣„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3.2类比思想方法,温故知新„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3.3通过类比联想,启发解题思路„„„„„„„„„„„„„„„„„ (10) 3.4 利用类比方法,发展创新思维„„„„„„„„„„„„„„„„„ (10) 第四章 运用类比推理应注意的几个问题„„„„„„„„„„„„„ (10) 第五章 总结与展望„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ (11) 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ (12) 致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ (13) 浅论数学中的类比法 摘要 波利亚说:“类比是一个伟大的引路人.”可以说,类比是探索问题、解决 问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法.在数学中,类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段,也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径. 类比法是在两个或两类事物间进行对比,找出一些相同或相似点后,猜测 在其他方面也可能存在相同或相似之处,并做出某种判断的推理方法,类比法 (Method analogy)也叫“比较类推法”。随着课程改革的深入展开,培养学生 的综合解题能力越来越重要,数学学习更应重视数学思想方法的渗透和培养。类 比思想是一种重要的数学思想方法。类比可