许多观察变量的确是呈正态分布的,这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了,(参阅非参数和方差分析的正态性检验)。这种条件下有两种方法:一是用替代的非参数检验(即无分布性检验),但这种方法不方便,因为从它所提供的结论形式看,这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是:当确定样本量足够大的情况下,通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的,该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即,随着样本量的增加,样本分布形状趋于正态,即使所研究的变量分布并不呈正态