标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大,价格波动的范围就越广,股票等金融工具表现的波动就越大。在excel中调用函数“STDEV“估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值(mean)的离散程度。在投资基金上,一般人比较重视的是业绩,但往往买进了近期业绩表现最佳的基金之后,基金表现反而不如预期,这是因为所选基金波动度太大,没有稳定的表现。衡量基金波动程度的工具就是标准差(StandardDeviation)。标准差是指基金可能的变动程度。标准差越大,基金未来净值可能变动的程度就越大,稳定度就越小,风险就越高。比方说,一年期标准差是30%的基金,表示这类基金的净值在一年内可能上涨30%,但也可能下跌30%。因此,如果有两只收益率相同的基金,投资人应该选择标准差较小的基金(承受较小的风险得到相同的收益),如果有两只相同标准差的基金,则应该选择收益较高的基金(承受相同的风险,但是收益更高)。建议投资人同时将收益和风险计入,以此来判断基金。例如,A基金二年期的收益率为36%,标准差为18%;B基金二年期收益率为24%,标准差为8%,从数据上看,A基金的收益高于B基金,但同时风险也大于B基金。A基金的"每单位风险收益率"为2(0.36/0.18),而B基金为3(0.24/0.08)。因此,原先仅仅以收益评价是A基金较优,但是经过标准差即风险因素调整后,B基金反而更为优异。另外,标准差也可以用来判断基金属性。据晨星统计,今年以来股票基金的平均标准差为5.14,积极型基金的平均标准差为5.04;保守配置型基金的平均标准差为4.86;普通债券基金平均标准差为2.91;货币基金平均标准差则为0.19;由此可见,越是积极型的基金,标准差越大;而如果投资人持有的基金标准差高于平均值,则表示风险较高,投资人不妨在观赏奥运比赛的同时,也检视一下手中的基金。股票价格的波动是股票市场风险的表现,因此股票市场风险分析就是对股票市场价格波动进行分析。波动性代表了未来价格取值的不确定性,这种不确定性一般用方差或标准差来刻画(Markowitz,1952)。下表是中国和美国部分时段的股票统计指标,其中中国证券市场的数据由“钱龙”软件下载,美国证券市场的数据取自ECI的“WorldStockExchangeDataDisk”。表2股票统计指标年份业绩表现波动率上证综指标准普尔指数上证综指标准普尔指数1996110.9316.460.2376O.05731997-0.1331.01O.1188O.083619988.9426.67O.0565O.0676199917.2419.53O.15120.0433200043.86-10.140.0970.04212001-15.34-13.04O.0902O.07322002-20.82-23.37O.0582O.1091通过计算可以得到:上证综指业绩期望值≈(110.93-0.13+8.94+17.24+43.86-15.34-20.82)/7=20.6685714上证波动率期望值≈0.115643标准普尔业绩期望值≈6.731429标准普尔波动率期望值≈0.068029而标准差的计算公式则根据公式⑵计算:上证综指的业绩标准差≈45.2489073上证波动率标准差≈0.063167标准普尔指数业绩标准差≈21.70647标准普尔波动率标准差≈0.023647