在现代消费者理论中,以商品价格向量P、消费束(商品数量向量)X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类:一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U(X);另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v(P,m)。 　直接效用函数U(X)的思想是:只要消费者购买(消费)各种商品的数量一定(而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动),消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即,确定的消费束X对应确定的效用函数值U(X)。间接效用函数v(P,m)是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U(X)的基础之上的。其思路是:只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定,消费者在PX=m约束下,最大化其直接效用函数U(X)的值,此时的最大U(X)值即是间接效用函数v(P,m)的函数值。需要特别指出的是,消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定,消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定(虽然大多数时候是唯一确定的),但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U(X)的值却必须是唯一的“最大值”。现代西方经济学关于效用函数与商品价格向量P、消费束(商品数量向量)X、和消费者预算约束m等其他经济变量的关系,被认定为:效用函数值的大小实际上被消费者本人的消费束X唯一地确定;除消费束X之外的其他变量(如P和m)对消费者效用水平的影响,只能通过影响X间接地决定或影响效用水平。即只要消费者购买(或消费)各种商品的数量一定(而不管其他相关的经济变量如价格向量P如何置定或变动),其偏好或效用大小便唯一地确定。然而,实际情形并非如此。