由于 L 对虚物 A ' 成虚像 于左侧 A '' 处,无法用像屏承接,我们可运用与实验(一)同样的方法求出 A '' 点位置,借助辅 助透镜 L1 将虚像成像于 A ''' 处. L2 L L1 A O2 A '' O O1 A ''' A' 图 3 虚物虚像实验光路图 (三)考察凹透镜虚物成实像的关系 如图 4 所示,借助辅助透镜 L1 为待测透镜 L 提供虚物于 A ' 点,并使 OA ' 小于透镜 L 的焦 距.调整像屏得到清晰的实像. L1 L A O1 O A' A '' 图 4 虚物成实像光路图 实验步骤: (一)实物成虚像 (1) 将物体、待测透镜和辅助透镜按实验光路图放置于光具座上,借助辅助棒调整其共 轴; (2)调整光路,得到清晰实像后进行如下记录和计算: s ? ? A?O s1 ' ? A '''? O1 d ? O ? O1 利用公式(2)求出 s1 则 s ' ? s1 ? d (3)记录像的大小及倒正,并根据凸透镜的成像规律推断待测凹透镜所成像的性质(以下 均做此记录) ; (4)调整物距 s 在 ?? ? 0 之间变化,测 s ' . (二)虚物成虚像 (1)使物体和像屏分别置于光具座两端. 在靠近物体端放入辅助透镜 L2 , 使物体在像屏 上成倒立、缩小的实像,固定 L2 和物体的位置; (2) 将待测透镜放于透镜 L2 和像屏之间,并使 L 与像屏之间距离 OA ' 大于 L 的焦距,在 L 与像屏之间放入辅助透镜 L1 ; (3)调整像屏使图像清晰,做如下记录和计算、 ; s ? A '? O s1 ' ? A'' ? O1 d ? O0 ? O2 利用公式(2)如实验一中步骤 2 计算 s ' ; (4)调整物距 s 在 f ? ?? 之间变化,测 s ' . (三)虚物成实像 (1)使物体和像屏分别置于光具座两端. 在靠近物体端放入辅助透镜 L1 , 使物体在像屏 上成倒立、缩小的实像,固定 L1 和物体的位置; (2)将待测透镜放于透镜 L1 和像屏之间,并使 L 与像屏之间距离 OA ' 小于 L 的焦距; (3)调整像屏使图像清晰,做如下记录和计算: s ? A '? O s ' ? A ''? O (4)调整物距 s 在 0 ? f 之间变化,测 s ' . 实验结果: 实验数据如表一所示: 表1 物距和像距的测量数据 s/cm 2100 18.00 15.00 14.00 11.00 8.00 6.00 -6.00 -8.60 -11.90 -17.70 -30.00 -33.00 -35.00 -37.00 s ' /cm 78.00 39.70 27.50 24.10 16.80 10.50 7.30 -4.80 -6.40 -8.10 -10.70 -14.70 -15.40 -15.80 -16.30 s/cm -40.00 -43.00 -46.00 -48.00 -49.00 -50.00 -51.00 -52.00 -53.00 -55.00 -56.00 -57.00 -58.00 -60.00 -62.00 s ' /cm -16.90 -17.30 -17.90 -18.10 -18.30 -18.40 -18.50 -18.60 -18.90 -19.00 -19.00 -19.20 -19.40 -19.70 -19.80 s/cm s ' /cm s/cm -66.00 -20.10 58.00 -70.00 -19.70 60.00 -75.00 -20.60 65.00 -80.00 -21.00 70.00 35.00 -166.10 75.00 40.00 -125.90 80.00 45.00 -103.80 85.00 50.00 -82.70 90.00 51.00 -89.00 95.00 52.00 -84.10 100.00 53.00 -85.10 105.00 54.00 -80.40 110..00 55.00 -77.70 115.00 56.00 -75.10 57.00 -68.20 s ' /cm -70.00 -69.50 -64.50 -63.30 -57.70 -52.70 -53.10 -50.00 -45.00 -44.20 -46.30 -43.90 -44.60 以 s 为横坐标, s ' 为纵坐标逐点描绘出相应的物像关系曲线,如图5 所示 图 5 薄凹透镜的物像关系曲线 由公式(1)可得薄透镜焦距大小: f '??f ? ss ' s ?s' 利用表一中的数据代入上式求平均值,计算凹透镜焦距为: 与从图中得到双曲线的两条渐渐线数值近似相等. 总结与讨论: (一)通过实验总结出薄凹透镜的成像规律如下: (1)实物成虚像 ( s ? 0 ) f ' ? ? f ? ?32.45cm 物距在 ?? ? 0 变化时,像距在 f ' ? 0 变化,成正立缩小的虚像,在这个范围内物距变化 很大像距变化却很小; (2)虚物成虚像 ( s ? f ) 物距在 f ? 2 f 变化时,像距在 ?? ? 2 f ' 变化,成倒立放大的虚像,在这个范围内物距变 化小像距变化却很大; 物距在 2 f ? ?? 变化时,像距在 2 f ' ? f ' 变化,成倒立缩小的虚像,在这个范围内物距变 化很大,像距变化却很小; 物距等于 2 f 时,成等大倒立的虚像; (3)虚物成实像 ( 0 ? s ? f ) 物距在 0 ? f 变化时,像距在 0 ? ?? 变化,成正立放大的实像,在这个范围内物距变化 小像距变化却很大; (二)在采用本实验中所用的符号法则时,物与像的虚实与物距和像距的符号有如下关系: 当 s ? 0 时,为实物; s ? 0 时,为虚物; 当 s ' ? 0 时,为实像; s ' ? 0 时,为虚像. 通过整个实验的学习与研究,我们了解到在实验过程中,合理地设计光路,使物体在整 个空间变化时,能准确而方便地确定出像的位置,同时可以加深学生对虚物概念的理解. 在学生的基础物理实验中,通过逐点描绘物像关系曲线,使学生对物体的成像规律、变化范 围及像的虚实、大小、倒正等性质有更深刻的理解. 参考文献: [1] [2] [3] [4] [5] [6] 姚启钧. 光学教程[M] . 北京: 高等教育出版社,2006 :152-222. 杨述武. 普通物理实验[M] . 北京:高等教育出版社,2007 :20-24. 陆国庆. 大学物理实验[M].长春:东北师范大学出版社,2005:141-149. 赵凯华,钟锡华.光学[M].北京:北京师范大学出版社,2002:10-97. 张瑛,梁贺.薄凸透镜物像关系曲线的研究[J].物理实验,2009,29(4):44-46. 张循利.凹透镜成象的性质及其焦距的测量[J]. 滨州师专报,1996,12(2):49-50. Study on the object-image relation for thin concave lens Abstract: The laws of t he changes of the image distance corresponding to different object position from ? ? to ? ? are studied. The optical paths for projecting real object into virtual image ,virtual object into virtual image and virtual object into real image are designed. The exact image positions corresponding to three optical paths are determined , and the object-image relation for thin concave lens is obtained by point by point drawing process. The focus length of thin concave lens is obtained using the object-image relation curves. Key words: thin concave lens ; focus ; object-image relation; real image ;virtual image ;optical paths