解:由题意可知,原长方体的底面是正方形, 则原来长方体的底面边长(剩下正方体的棱长)为:60÷3÷4=5(厘米) 原长方体的高为:5+3=8(厘米) 原长方体体积为: 5×5×8 =25×8 =200(立方厘米) 答:原来长方体的体积是200立方厘米。