一个特征值对应的特征子空间的维数称为这个特征值的几何重数。一个特征值为其特征多项式方程的根的重数称为其代数重数。题主的问题翻译为人话就是:一个特征值的几何重数为何不能大于代数重数?
详细的证明请参考丘维声教授的高等代数上册第五章,这里就不搬运了。但是可以给一个比较直观的解释:一个n级矩阵A并不能确保存在一个由特征向量组成的基,即几何重数之和一定是小于等于n,而矩阵A的特征多项式方程的根的重数之和总是n(代数基本定理),所以几何重数小于等于代数重数。