合力偶 即合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。对于由两个以上的力偶构成的力偶系,同样可以按照上述方法合成。结论:同平面内任意多个力偶构成的力偶系可以合成为一个合力偶,合力偶矩 等于各分力偶矩的代数和,即(2.11)图2.14 由合成结果可知,力偶系平衡时,其合力偶之矩必为零。因此平面力偶 系平衡的充要条件是:所有各分力偶矩的代数和为零,即2.6某多头钻床工作时,作用在工件上的三个力偶如图 2.15 所示。 已知三个力偶的力偶矩分别为:M 之间的距离为l=200mm,求两个光滑螺柱所受的水平力。解:选择工件为研究对象。工件在水平面内受三个力偶和两个螺柱的水 平反力作用。根据力偶系的合成结果,三个力偶合成后仍为一力偶,如果工 件平衡,必有一相应力偶与其平衡。因此,螺柱 ,由力偶系的平衡条件可知 互为反作用力。例2.7 图2.16a 所示机构的自重不计。圆轮上的销子A可在摇杆 BC 到轮心的距离为OA=r=0.5m,图示位置时OA与OB 垂直,α =30,且系 统平衡。求作用于摇杆BC 上的平衡力偶矩M 及铰链O、B处的约束反力。 图2.15 解:(1)以圆轮为研究对象 的作用。由于力偶必须用力偶来平衡,因而F 指向如图2.16b所示。而F (2)以摇杆BC为研究对象 如图2.16c所示。 同理 30sin 各力方向如图2.16b、c所示。 平面汇交力系的简化与平衡1)平面汇交力系的简化结果:平面汇交力系的简化结果为一合力,合 力作用线通过汇交点。平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和。 图2.162)合力投影定理:合力在任一轴上的投影等于各分力在该轴上投影的 代数和。 3)平面汇交力系合成的解析法 iyny Ryix nx iyix Ry Rx ixiy Rx Ry 力的大小与力臂的乘积冠以适当的正负号称为力对点之矩,它是力使物体绕矩心转动效应的度量,其值与矩心的位置及力的大小有关。 平面力偶系的简化与平衡