一次函数应用题常见类型 分段函数 选择最佳方案 函数与三角形面积 与不等式有关的追击问题 某实验中学组织学生到距学校6千米的光明科技馆去参观,学生王琳因事没能乘上学校的校车,于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆,出租车的收费标准为:3千米以下(含3千米)收费8元,3千米以上,每增加1千米,收费1.8元。 (1)写出出租车行驶的里程数x与费用y之间的解析式。 (2)王彬身上仅有14元,乘出租车到科技馆的车费够不够?请你说明理由。 解:(1)y=8(x≤3); y=8+1.8(x-3) (x>3) (2)把y=14代入式2得,14=8+1.8(x-3) 解得,x=6 > 6,所以车费够了。 分段函数类 我国是世办上严重缺水的国家之一。为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费。即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元,一月用水超过10吨的用户,超过部分每吨按b元(b>a)收费。设一户居民月用水x吨,水费y与x之间的函数关系如图所示。 (1)求a的值,若某户上月 用水8吨,应收水费多少元? (2)求b值,并写出当x大于10时,y与x的函数关系式 (3)已知居民甲上月比居 民乙多用水4吨,两家共收 费46元,求他们上月分 别用水多少吨? 0 10 20 x(吨) 35 15 y(元) 解:(1)当x≤10时,有y=ax.将x=10,y=15代入,得a=1.5 用8吨水应收水费8×1.5=12(元) (2)当x>10时,y=b(x-10)+15 将x=20,y=35代入,得35=10b+15 b=2 故当x>10时,y=2x-5 (3)因1.5×10+1.5×10+2×40时,有700-0.035x>0,∴x