近似值相乘除时,各因子保留的位数应比有效数字位数最少者的位数大1,所得积(或商)的可靠数字的位数与原近似值中有效数字位数最少者的位数相等。
近似值乘方或开方时,原近似值有几位有效数字,计算结果就可以保留几位数字。
所取对数的位数应与真数有效数字的位数相等。
注意,
在进行计算的过程中,中间结果应比上述各法则所指示的位数多取一位;但在进入最后一次计算时,这一位“后备数字”仍要舍入。
两个相差不多的数相减或用近似于零的数作除数,常常是使计算结果产生较大相对误差的原因。所以如有可能,应把计算程序组织好,尽量避免它。比如,一元二次方程
的两个根是
当b>0,且
时,用上式求
会得到错误的结果。应将
的公式变形,改用公式
进行计算。
[预定精确度的计位法则]
如果计算结果是由加减法求得的,那末原始数据的小数位数应比结果所要求的多一位。
如果计算结果是由乘、除、乘方、开方求得的,那末原始数据的有效数字位数应比结果所要求的数字位数多一位。
四个或四个以上的近似值的算术平均值的有效数字的位数可增加一位。