为了分析SPIV测量误差空间分布及其随时间间隔的变化趋势。图5a展示了一张根据真实流场数据绘制的瞬态流场,其中箭头表示面内速度场,彩色云图表示面外速度分量。该瞬态流场表明所测流动三维特征明显,由2个轴线与测量平面近乎垂直的反向旋涡组成,且涡对两侧垂直于测量平面方向的流动显著。图5b为该流场各点处面内速度梯度矩阵Əu/Əx绝对值最大的分量的分布,可见在2个涡核(C1及C2)及图中A、B两点附近均存在速度梯度较大的区域。图6绘制了图5a中的瞬态流场在3种不同时间间隔条件下的SPIV测量误差的空间分布。图中结果表明,对于时间间隔较小的LCC1组次,测量误差几乎均匀地分布在整个测量区域;随着粒子图像时间间隔的增大,LCC3及LCC5组次中速度梯度较小区域的测量误差显著减小,流场整体测量精度得以提高;但与图5b对照可知,流场中速度梯度较大区域的测量误差依然显著,特别是流场中速度梯度最大的C1点,测量误差有随着时间间隔的增加而增大的趋势。上述误差空间分布规律与第四届国际PIV挑战赛公布的其他参赛结果一致[6],表明对于速度梯度较小的区域,延长时间间隔有助于提高SPIV的整体测量精度;但对于速度梯度较大的局部区域,增加时间间隔并不一定能减小SPIV测量误差。
图5 (网络版彩图)典型的瞬态三维流场及其面内速度梯度矩阵各分量绝对值的最大值分布
图6 (网络版彩图)不同时间间隔条件下典型流场中流速矢量测量误差的空间分布
文[8,16]曾对速度梯度对PIV计算结果的影响进行过系统分析,结果表明,速度梯度对测量误差的影响表现为扩大位移相关峰的宽度、降低峰高、导致峰值偏移,并由判读窗口内示踪粒子间的位移差α=Rs|Δu|Δt表征,其中,Δu为判读窗口内粒子速度变化量,与当地速度梯度及判读窗口尺寸L的关系为Δu≈|Əu/Əx|·L。理论推导和实验结果表明,当判读窗口内粒子间位移差与粒子图像直径dτ满足α/dτ