“简便运算”是四则混合运算中的一种特殊运算方式,其作用是:让学生在短暂的时间内快速地算出正确答案。简便运算与四则混合运算的算法是有区别的,它不按四则混合运算的运算顺序进行运算,而是运用各种运算性质和运算定律进行运算,是一种特别的运算方式。 “简便运算”的试题种类很多,一般可分为两大类:用“运算定律”和“运算性质”进行运算 (一)运用“运算定律”进行运算 (1)运用“加法交换律和结合律”进行运算。 2 123+98+77 =(123+77)+98 =200+98 (先交换) =298 (后结合) (2)运用“乘法交换律、结合律和分配律”运算。 ①运用“乘法交换律和结合律”运算。 125×37×8=125×8×37=37000 这种试题是先应用交换律,后应用结合律,减少了计算的复杂性,保证了计算的准确性。 ②运用“乘法分配律”运算。 A 27×6+27×4=27×(6+4) =27×10 = 270 这类试题是开放型的,有的虽然不能直接运用乘法分配律进行运算,但是可以应用乘法分配律进行同化方式或顺运方式进行运算。 (二)运用“运算性质”进行运算 (1)运用“加法运算性质”进行运算。如: ①168+98=168+100-2=266 ②168+103=168+100+3=271 这类试题的简算方法是:找出两个加数的特征把其中一个加数看着是比它较接近的整十、整百或整千数来相加,然后看是“多加几,就减去几;少加几,就再加上几”。 (2)运用“减法运算性质”进行运算。如: ①327-99=327-100+1=228 ②458-103=458-100-3=355 这类试题的简算方法是:看减数的特征把它看作是一个与它比较接近 3 的整十、整百或整千数来减,然后看是“多减几”还是“少减几”,如果是多减几,就再加几;如果是少减几,就再减几。 ③ 178-47-53=178-(47+53)=78 这类试题的简算方法是:(算理)一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的和,但是必须注意,要先找出“后两个数”的特征,即它们相加的结果是不是整十、整百或整千数等。如果是就可以用这个方法进行简便运算。 (3)运用“乘法运算性质”进行运算。如: 25×32=25×4×8=100×8=800 108×24=(100+8)×24=100×24+8×24=2592 这类试题的简算方法是:先看算式中两个因数的特征,看看其中哪一个因数根据需要按“积的形式”或“和的形式”折分后,与另一个因数相乘,可以使计算简便,就选择那种方式。 (4)运用“除法运算性质”进行运算。如: 12500÷25÷5=12500÷(25×5)=12500÷1225=100 900÷36=900÷9÷4=25 这类试题的简算方法是:第一种试题(算理):一个数连续除以两个数,可以改写成这个数除以后两个数的积;第二种试题的简算方法是根据需要把除数折分成两个因数的积,使计算简便。 总之,在四则混合运算中,简便运算试题的类型不外乎这几种形式,只要学生掌握四则混合运算顺序,同时掌握好上述简便算法,就可以保证计算的时效。