根据《人民法院组织法》的规定,人民法院的组织体系由最高人民法院、地方各级人民法院和专门人民法院组成。
地方各级人民法院分为基层人民法院、中级人民法院、高级人民法院。基层人民法院包括县人民法院、市人民法院、自治县人民法院,市辖区人民法院。基层人民法院根据地区、人口和案件情况可以设立若干人民法庭。人民法庭是基层人民法院的组成部分,它的判决和裁定就是基层人民法院的判决和裁定。基层人民法院审判依法应由它审理的第一审案件。
你说的分级大概是地方法院的基层、中级、高级法院。如果还不清楚可以翻看一下法院组织法(对各级法院的职能有更明确详细的规定)。顺便附下图方便你理解: