时钟问题常见的考查形式是钟面追及。钟面追及问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题,如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动,但速度不同,类似于行程问题中的追及问题。
解决此类问题的关键在于确定时针、分针的速度或速度差。
具体的解题过程中可以用分格法,即时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格。分针每小时走一圈,即60分格,而时针每小时只走5分格,因此分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格。速度差为11/12分格。
也可以用度数法,即从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转360/60度,即分针速度为6°/min,时针每小时转360/12=30度,所以每分钟的速度为30°/60,即0.5°/min。分针与时针的速度差为5.5°/min。
参考资料来源:
百度百科—时钟问题