在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和,斜边长度是,那么可以用数学语言表达:勾股定理是余弦定理中的一个特例。《九章算术》中,赵爽描述此图:“勾股各自乘,并之为玄实。开方除之,即玄。案玄图有可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四。以勾股之差自相乘为中黄实。加差实亦成玄实。以差实减玄实,半其余。以差为从法,开方除之,复得勾矣。加差于勾即股。凡并勾股之实,即成玄实。或矩于内,或方于外。形诡而量均,体殊而数齐。勾实之矩以股玄差为广,股玄并为袤。而股实方其里。减矩勾之实于玄实,开其余即股。倍股在两边为从法,开矩勾之角即股玄差。加股为玄。以差除勾实得股玄并。以并除勾实亦得股玄差。令并自乘与勾实为实。倍并为法。所得亦玄。勾实减并自乘,如法为股。股实之矩以勾玄差为广,勾玄并为袤。而勾实方其里,减矩股之实于玄实,开其余即勾。倍勾在两边为从法,开矩股之角,即勾玄差。加勾为玄。以差除股实得勾玄并。以并除股实亦得勾玄差。令并自乘与股实为实。倍并为法。所得亦玄。股实减并自乘如法为勾,两差相乘倍而开之,所得以股玄差增之为勾。以勾玄差增之为股。两差增之为玄。倍玄实列勾股差实,见并实者,以图考之,倍玄实满外大方而多黄实。黄实之多,即勾股差实。以差实减之,开其余,得外大方。大方之面,即勾股并也。令并自乘,倍玄实乃减之,开其余,得中黄方。黄方之面,即勾股差。以差减并而半之为勾。加差于并而半之为股。其倍玄为广袤合。令勾股见者自乘为其实。四实以减之,开其余,所得为差。以差减合半其余为广。减广于玄即所求也。”