角速度周期 速度 加速度 与轨道半径关系 轨道半径R 中心天体半径R 模型特征:故有 之二:角速度相同,即 之三:两天体做圆周运动的向心力大小相等, 之一:两天体做圆周运动的向心力均为两天体间的万有引力,大小相等,即 模型规律: 两颗相近的天体绕它们连线上的某点(质心O)以共同的角速度做匀速 圆周运动 轨道与能量 引力势 轨道与能量 两个天体相互作用过程中,如果其它星系离它们很遥远,对它们的作 用可以忽略的话,这两个天体的总动量守恒,两个天体从相距很远到相互 作用直到远离,它们的始末速度满足弹性碰撞的方程组,那么在它们相互 作用的前后相对速度遵守“反射定律”,如果是一维方向上的“弹性碰 撞”,则相对速度等值反向.若一个飞船向外喷气或抛射物体,则系统的 动量守恒而机械能不守恒. 角动量 若作用在质点上的力对某定点的力矩为零,则质点对该定点的角动量保 持不变,这就是质点的角动量守恒定律.物体在受有心力作用而绕着中心天 体运动,或几个天体互相绕其系统质心运动时,由于有心力必过力心,对力 心的力矩为零,故系统的角动量守恒.即 示例模型与 方法 物体只在引力作用下绕中心天体运行,其机械能守恒.引力是保守力,引力场是势场,在平方反比力场 中,质点的引力势能取决于其在有心力场中的位置. 在中心引力场中,m从 以无穷远处为零引力势能位置,物体在距中心 天体r远处的引力势能为 矢量r称位置矢量,或称矢径绕定点圆运动质点的(线)动量为 方向总是与矢径r垂直 定义:质点动量大小mv与矢径大小r的乘积为质点对 定点(圆心)O的角动量:L=pr 当p与r方向不垂直而成角度θ: 角动量大小sin 等于动量大小与O点到动量矢量p的垂直距离的乘积 ;方向 遵守右手定则,矢量定义式为 两面元对壳内质点m的引力各为由几何关系: 质的万有引力为零!对于一个质量均匀半径为R 的实心球,在距球心r(