(12)年龄问题:将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”。解题关键:年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点。
例父亲48岁,儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?
分析:父子的年龄差为48-21=27(岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍,可知父子年龄的倍数差
是(4-1)倍。这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列
式为:21(48-21)÷(4-1)=12(年)
(13)鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。
解题规律:(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2如果假设全是兔子,可以有下面的式子:
鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例鸡兔同笼共50个头,170条腿。问鸡兔各有多少只?
兔子只数(170-2×50)÷2=35(只)
鸡的只数50-35=15(只)
(二)分数和百分数的应用
1、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题:
是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。
解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确
列式。
3、分数除法应用题:求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数