由一般式变为交点式的步骤:(韦达定理)重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a>0时,开口方向向上;a绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。欧拉交点式:若ax²+bx+c=0有两个实根x1,x2,则此抛物线的对称轴为直线。方法1:已知二次函数上三个点,(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)。把三个点分别代入函数解析式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),有:得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值。方法2:已知二次函数上三个点,(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)利用拉格朗日插值法,可以求出该二次函数的解析式为:与X轴交点的情况:当时,函数图像与x轴有两个交点,分别是(x1, 0)和(x2, 0)。当时,函数图像与x轴只有一个切点,即。当时,抛物线与x轴没有公共交点。x的取值范围是虚数()在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像,可以看出,在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误,那么二次函数图像将是由平移得到的。