考试中经常出现的第二组勾股数是5-12-13(52+ 122= 132,25 + 144 = 169)。你还应该注意这组勾股数的倍数,如10-24-26和2.5-6-6.5。记住45-45-90直角三角形的边长比。45-45-90直角三角形的三个角分别为45度、45度和90度,也被称为等腰直角三角形。它经常出现在标准考试中,相关题目非常容易解答。这类三角形的边长之比为1:1:Sqrt(2),也就是说两条直角边的边长相等,斜边的长度等于直角边的长度乘以2的平方根。要根据一条直角边的长度计算其斜边的长度,用直角边的边长乘以Sqrt(2)就可以了。[5]X研究来源前往来源当考试或作业的题目以变量形式,而非整数形式给出边长时,记住这个比例会很有用。
了解30-60-90直角三角形的边长比。这类三角形三个角的度数分别为30度、60度和90度,将等边三角形切成两半,得到的就是这种三角形。30-60-90直角三角形的边长之比始终等于1:Sqrt(3):2,即x:Sqrt(3)x:2x。如果题目告诉你30-60-90直角三角形一条直角边的长度,要你求斜边的长度,那计算起来非常简单:[6]X研究来源前往来源如果已知的是较短直角边的边长,即30度角对边的边长,用该边长乘以2,就可以算出斜边的长度。例如,如果较短直角边的边长为4,你就知道斜边的长度一定等于8。如果已知的是较长直角边的边长,即60度角对边的边长,用该边长乘以2/Sqrt(3),就可以算出斜边的长度。例如,如果较长直角边的边长为4,你就知道斜边的长度一定等于4.62。
方法3 的3:
用正弦定理求斜边边长
理解“正弦”的定义。“正弦”、“余弦”和“正切”这些术语都是指的三角形的角和(或)边之间的各种比率。在直角三角形中,角的“正弦”被定义为角的对边长度除以三角形的斜边长度。在方程式和计算器中,正弦的缩写是sin。[7]