1.3 基本几何作图 在制图过程中,常会遇到等分线段、等分圆周、作正多边形、画斜度锥度、圆弧连接及绘制非圆曲线等的几何作图问题。1.3.1等分已知线段 已知线段AB,现将其五等分,作图过程如图1-24所示。 图1-24等分线段1.3.2等分圆周作正多边形(1)已知一半径为R的圆,求作其内接正六边形。A. 用圆规作图分别以圆的直径两端A和D为圆心,以R为半径画弧交圆周于B,F,C,E,依次连接A,B,C,D,E,F,A,即得所求正六边形(图1-25)。B. 用三角板配合丁字尺作图用30°和60°三角板与丁字尺配合,也可作圆内接正六边形或外切正六边形(图1-26)。 图1-25 用圆规作圆内接正六边形 图1-26 用丁字尺、三角板作圆内接或圆外切正六边形(2)已知一半径为R的圆,求作圆内接正五边形。 五等分圆周并作正五边形,可用分规试分,也可按下述方法作图(图1-27)。A. 平分半径OB得点O1;B. 在AB上取O1K=O1D得点K;C. 以DK为边长等分圆周得E,F,G,H,依次连线即得所示。 图1-27 正五边形的画法 图1-28 正七边形的画法(3) 正n边形的画法。 若已知圆周半径为R,求作圆内接正n边形,则作图步骤(设求作正七边形)如下(图1-28):A. 将直径AN作7等分;B. 以N为圆心,NA为半径作圆弧交水平中心线的延长线于点M;C. 自M与AN上的奇数或偶数点(如2,4,6点)连接并延长与圆周相交得B,C,D,再作它们的对称点, 依顺序连接即得正七边形。