(1)用观察、实验的方法引入命题。教师提供材料,组织学生进行实践操作,通过动作思维去发现命题。例如,在讲授“三角形内角和定理”时,先让学生把三角形的两个角剪下来,与另一个角拼在一起,引导学生通过观察去“发现”这一定理。(2)用观察、归纳的方法引入命题。例如,韦达定理的教学就可以采用观察、归纳的方式,让学生自己去发现定理。首先,举一些具体的一元二次方程实例,让学生先求出这些方程的根,然后引导学生观察,方程的两根之和、两根之积与方程的系数之间有何关系?学生会不难发现这种关系并提出猜想,于是教师再引导学生去证明这一猜想进而得到韦达定理。(4)由实际的需要引入命题。为了解决一些现实生活和生产实践中的问题,有时需要运用数学的方法,而这种数学方法往往会产生出很有用处的定理、法则。因此,由实际问题的需要,以问题的形式去探求命题,也是教学中常用的命题引入方式。例如,教师提出问题:在缺乏测量角度仪器的情况下,只能测得某一呈三角形状的土地的三边之长,问能否由三边的长度去求出该三角形的面积?这样就会调动学生渴望解决这个问题的动机,由此再引导学生去探求和推导出“海伦公式”。(5)由“矛盾”引入命题。例如,在讲授“和角公式”时,可先让学生计算cos30°=____,cos60°=____,cos(30°+60°)=____。通过计算,学生会发现cos(30°+60°)≠cos30°+cos60°。接着教师再提出问题计算cos(α+β)=?是否存在一个公式?于是引导学生去寻求余弦的和角公式。一般地,学生会认为cos(α+β)=cosα+cosβ,但从具体的例子又推翻了这种假设,于是产生了“矛盾”,这种“矛盾”是由于学生的思维定势,将cos作为一个运算元素套用乘法对加法的分配律,导致了一种思维的冲突,在这一情境中引入命题,就能充分地激发学生的学习兴趣,渴望对公式的寻求。(6)创设趣味情景,激发兴趣。在讲>一节时,由于许多学生对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的不太理解,在新课开始时可讲游戏:玩“多米诺”骨牌。玩此游戏的原则主要有两条:①排此骨牌的规则:前一块牌倒下,保证后一块牌一定倒下;②打倒第一块。讲完这两条规则后问学生:“经过这两个步骤后,结果怎样?”学生很快回答:“所有的骨牌都倒下了。”由此游戏引出数学归纳法的定义。通过游戏让学生置身于有趣的课堂气氛,触发学生情感,引