如果直角三角形交等腰直角三角形等于等腰直角三角形,那么集合等腰三角形就应该有直角,而直角三角形就应该等腰呀???
这个结论逻辑有问题,等腰直角三角形本来就是直角三角形的子集,所以两个集合的焦急为等腰直角三角形没什么问题,但是无法推出后面所谓的“集合等腰三角形就应该有直角,而直角三角形就应该等腰呀”。
正确的描述应该是:如果直角三角形交等腰直角三角形等于等腰直角三角形,那么集合等腰三角形中存在直角三角形,而直角三角形中存在等腰三角形。
为什么说等腰三角形跟直角三角形相交等于等腰直角三角形呢?
等腰三角形:在ABC中,存在两条边长度相等。
直角三角形:在ABC中,存在一个角为直角。
等腰直角三角形:在ABC中,存在一个角为直角,并且该角邻边相等。
现在有一个ABC,∠A、B、C对应的边为a、b、c,并且存在一个角∠A为直角,并且存在相等的两条边,我们假设其不是等腰直角三角形,即∠A的邻边不相等。
则b≠c,
由此可得两种情况,a=b≠c,或者a=c≠b。
当a=b时,在ABC中,∠A=∠B=90°,∠C=180°-∠A-∠B=0,∠C不存在,即ABC不存在,矛盾。
所以ABC是等腰直角三角形。