概述
功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率;交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率;机械功率又包括线位移功率和角位移功率,角位移功率常见于电机输出功率;电功率还可分为瞬时功率、平均功率(有功功率)、无功功率、视在功率。在电学中,不加特殊声明时,功率均指有功功率。在非正弦电路中,无功功率又可分为位移无功功率,畸变无功功率,两者的方和根称为广义无功功率。
本文列出了上述所有功率计算公式,文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值,P指平均功率。
1普遍适用的功率计算公式
在电学中,下述瞬时功率计算公式普遍适用
注:有关电学瞬时功率计算公式的更多信息请阅读:瞬时功率与有功功率计算公式。
在力学中,下述瞬时功率计算公式普遍适用
在电学和力学中,下述平均功率计算公式普遍适用
W为时间T内做的功。
在电学中,上述平均功率P也称有功功率,P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。
在电学中,公式(3)还可用下述积分方式表示
其中,T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中,公式(3)和(4)的物理意义完全相同。
电学中,对于二端元件或二端电路,下述视在功率计算公式普遍适用:
2直流电功率计算公式
已知电压、电流时采用上述计算公式。
已知电压、电阻时采用上述计算公式。
已知电流、电阻时采用上述计算公式。
针对直流电路,下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。
3正弦交流电功率计算公式
正弦交流电无功功率计算公式:
正弦交流电有功功率计算公式:
正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系:
当负载为纯电阻时,下式成立:
此时,直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路。
4非正弦交流电功率计算公式
非正弦交流电功率计算公式采用普适公式(3)或(4)
对于周期非正弦交流电,将周期交变电压电流进行傅里叶变换,展开为傅里叶级数,有功功率计算公式还可表示为:
上式中,当n仅取一个值时,例如:n=1,上式成为基波有功功率计算公式;n=3,上式成为三次谐波有功功率计算