在平面直角坐标系中,设有圆O,圆心O(a,b) 点P(x,y)是圆上任意一点。圆是平面到定点距离等于定长的所有点的集合。所以。两边平方,得到。点P(x1,y1) 与圆的位置关系:⑴当时,则点P在圆外。⑵当时,则点P在圆上。⑶当时,则点P在圆内。平面内,直线与圆的位置关系判断一般方法是:1.由,可得,(其中B不等于0),代入,即成为一个关于x的一元二次方程。利用判别式的符号可确定圆与直线的位置关系如下:如果,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。如果,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。如果,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为,即,它平行于y轴(或垂直于x轴),将化为。令y=b,求出此时的两个x值,并且规定,那么:当或时,直线与圆相离;当时,直线与圆相交;在直角坐标系中,圆的标准方程为:;=>=> 圆心坐标为其实只要保证前系数都是1,就可以直接判断出圆心坐标为,这可以作为一个结论运用,且圆上一点的切线方程:上任意一点该点的切线方程:。如果在平面直角坐标系中还可以直接将直线方程与圆的方程联立得出:若△>0 则该方程有两个根,即直线与圆有两个交点,相交;若△=0 则该方程有一个根,即直线与圆有一个交点,相切;若△0时,直线与圆相交。求出圆心到直线的距离d,半径为r:d>r,则直线与圆相离;d=r,则直线与圆相切;d