根据共 10 位选手参赛和总分为 61 分,可列不定方程组: x y z 10①,9x 5y 2z 61②,②-①×5 可得:4x-3z=11。 第三步,问该队最多有几位选手获得一等奖,最值代入,优先代入 D 选项,若x=6,z 无整数解,排除;代入 C 选项,若x=5,z=3,y=2,满足题意。 因此,选择 C 选项。 64 、 (单选题) 幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏,在一个不透明的盒子里 混放着红、黄两种颜色的小球,它们除了颜色不同,形状、大小均一致。已知随 机摸取一个小球,摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出 3 红7黄共 10 个小球,再随机摸取一个小球,此时摸到红球的概率变为五分之二,那么原来盒 中共有红球多少个? A.5 B.10 C.15 D.20 正确答案:A。 解析 第一步, 本题考查概率问题,用方程法解题。 第二步, 设原来盒中有 x 个红球,那么原来盒中的总球数为 3x,则原来盒中黄 球数为 2x。取出 3 个红球和 7 个黄球后,盒中还剩(x-3)个红球和(2x-7) 个黄球,共计(3x-10)个球,根据此时摸到红球的概率为 ,可列方程: ,解得 x=5,即原来盒中有 5 个红球。 因此,选择 A 选项。 65 、 (单选题) 甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。