研究传送带模型传送“七步法”思路 王胜华 重庆清华中学,重庆 400054 俞家新 清华大学附中,北京 100032 传送带模型是重要的物理模型之一 传送带是应用比较广泛的一种传送装置 以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。典型的传送带模型有水平和倾斜两种情况。参与传送带模型的研究对象一般有物块、传送带、电动机。一般设问的角度有两个一是动力学角度如求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移方法是牛顿运动定律结合运动学规律。二是功能关系的角度求传送带对物体所做的功、 物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、 因放上物体而使电动机多消耗的电能等 方法是功能关系和能量守恒定律。 因此传送带模型是学习牛顿运动定律、功能关系的重要载体。同时能够培养学生分析问题运用理论知识解决实际问题的能力。传送带问题的重点是对物块和传送带之间的相对运动情况判断摩擦力的大小和方向 由此判断物块的运动 达到解决问题的目的。 本文按情景——对象——受力——运动——规律——计算——检验等“七步法”对传送带模型分析研究。 一、运动和力关系分析 情景 1车站使用的水平传送带模型传送带长动。现有一个质量kg送带间的动摩擦因数2 . 0问题⑴旅行包从传送带的 A 端滑到另一端B 所需要的时间是多少 分析如图 1物块初速度为零传送带以情景 对物块对象 相对传送带向左运动受滑动摩擦力向右Ntml9以smv/2的速度顺时针转m10的旅行包由静止轻轻地放在水平传送带 A 端。已知旅行包与传g 取2/10sm可将旅行包视为质点。 smv/2匀速mgf201 受力 。故物块向右加速运动 由运动学公式和牛顿运动定律规律 sgv11mgts12121计算 。因m  对物块 对象匀速运动L/ms度91smv故物块加速过程没有达到 B 端检验 。此后物块和传送带有共同速情景  水平方向不受力 受力故物块和传送带一起保持 由运动学公式规律st2  svL42 故物块的运动时间为sttt521计算 然后对结果的合理性和量纲等检验检验t为电动机对传送带的力 。用图象法分析对物块v  图象如图 2 中图线①所示。对传送带一直做匀速直线运动故受力如图 1Fm分析根据第一问因m经达到 B 端检验2然后对结果的合理性和量纲等检验检验 。用图象法分析物块和传送带的t线左边部分所示。 问题⑶问题⑴、⑵两种情况下旅行包与传送带之间相对位移分别是多少 问题⑴中情况根据问题⑴分析物块加速阶段对物块2f 为物块对传送带的摩擦力。lL2gttv  图象如图 2 中图线②所示。 v计算 。问题⑵若传送带长36m. 01s则旅行包从传送带的 A 端滑到 B 端历时多少 36得s. 01故物块加速没有达到sm/2之间就已 。由Lt6 . 0v  图象分别如图 3 中图线①和②第一条虚mgts121211对传送带mvts212msss112。用图象法分析如图 2 阴影部分为相对位移。即图2 图 3 图 1 mtv2s11。 问题⑵中情况 根据问题⑵分析 对物块mt2通过两种情况的比较不难发现问题⑴中的不相等因此一定要正确理解几种位移的物理意义。 传送带匀速时的情景拓展如下表 其中图线①和②分别表示物块和传送带的读者不防用上述方法分析一下物块的运动时间和位移。注意相互比较。 mLs36. 01 对传送带mvts2 . 12svsvss84). 0gt12。 用 图 象 法 分 析  如 图 3 阴 影 部 分 为 相 对 位 移  即m1s84. 0(。 s 只是一种巧合在问题⑵中并tv  图象物块轻放上传送带 传送带足够长 传送带不足长 物块以一定的初速度滑上传送带 物块与传送带初速方向相同 带物vv 传送带足够长 传送带不足长 带物vv 传送带足够长 传送带不足长 物块与传送带初速方向相反 传送带足够长 传送带不足长 可见 传送带上物体运动问题先由初始条件决定相对运动 分析物块所受摩擦力及其加速度的大小和方向 再来判断以后物块的运动。 其中“速度相等”是这类题解答过程的转折点。 二、功能关系的角度分析 问题⑷问题⑴、⑵两种情况下摩擦力对物块做多少功摩擦力对传送带做多少功 物体和传送带由于相对滑动而产生了多少热量因放上物体而使电动机多消耗的电能是多少 问题⑴中情况根据问题⑴分析 对物块J对传送带J对物块和传送带s对电动机 问题⑵中情况根据问题⑵分析 对物块J对传送带J对物块和传送带s对电动机 通过两种情况的比较不难发现问题⑴中的sQFsfWf20111f2或者JmvWf202121 sWf40J22 sJfs40f20)(1E2 1E2电或者JmvQ4022电 sfWf2 . 7sFs1Q11f或者JgtmWf s或者2 . 7)(2121 Wf24J222JWf 2fs24f8 .Q16)(1E2 mv21之和的绝对值为热量Q 。因此一定要正E2电J2412Q电 只是一种巧合在问题⑵中并不相等确理解几个力的功的物理意义。 三、传送带斜置时的分析 情景 2如图 4 所示传送带与地面的倾角为 37°以在传送带上方轻轻静放一质量为5 . 0问题⑴物块从上端运动到下端所需时间为多少 分析如图 4物块初速度为零传送带以景 对物块对象 相对传送带沿斜面向上向下受力如图 4 受力1fW做功使物块的动能增加1fW与fWsmv/10的速率逆时针转动kgm5 . 0的物块它与传送带间的m动摩擦因数为传送带两轮间距为l16。( g 取2/10sm) smv/10匀速情运动受摩擦力沿斜面 。故物块沿斜面向下加速运动 由运动学公式和牛顿运动定律规律 加速度21/10cossinsmggasavt111mtas52 。此时物块和传送带有共同速度物块对象 受力如图 5且有物块继续加速加速度12111计算 。 因mLms165 故物块没有达到 B端检验s 受力m/sv/10cos21情景 对 故gsinmgtmg22规律21cossintsmgaa1运动 由运动学公式2212vtsL 得2故物块的运动时间为sttt221计算 然后对结果的合理性和量纲等检验检验问题拓展若物块与传送带间的动摩擦因数端运动到下端所需时间又为多少以上两种情况分别产生多少热量留给读者思考。 四、传送带变速的情况分析 情景 3一水平的浅色长传送带上放置一煤块可视为质点 煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a0开始运 。 8 . 075. 0tan时 物块从上图 4 图 5 动,当其速度达到 v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 分析根据“传送带上有黑色痕迹”可知煤块与传送带之间发生了相对滑动煤块的加速度 gv  图象分别如图 6 中图线①和②所示。阴影部分应小于传送带的加速度0a 。煤块和传送带的t面积为相对位移即黑色痕迹的长度2)(0000gvavvs。 综上所述分析传送带模型不应死记结论一是可以根据具体物理情景按情景——对象——受力——运动——规律——计算——检验等“七步法”对传送带模型分析研究。二是可以应用图象法对物块和传送带的运动分析更清晰。读者不防试试上述方法。 通信地址重庆市巴南区红光大道 62 号杰信华府广场 1-17-6 号 400054 图 6