如图 12,如果将其看作“231” 型,那么,无论怎么看,“2”和“3”都不是同向,故不能折成正方体。其实,它属于“123” (或“321”)型。 巧记口诀确定正方体表面展开图 6 个相连的正方形组成的平面图形,经折叠能否围城正方体问题,是近年来中考常考题 型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手,现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式 总结出来,供大家参考: 正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁。 十四条边布周围,十一类图记分明: 四方成线两相卫,六种图形巧组合; 跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。 对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 现将口诀的内涵解释如下:将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开,展开成平面图形,需剪7刀,故平面展开图中周围有 14 条边长共有十一种展开图: 一、四方成线两相卫,六种图形巧组合 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 以上六种展开图可归结为四方连线,即 的上下两侧,共六种情况。 二、跃马失蹄四分开 ,另外两个小方块在四个方块 (1) (2) (3) (4) 以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形 (如图),另外一个小方块的位置有四种情况,即图中四个小方块中 的任意一个,这一图形有点像失蹄的马,故称为“跃马失蹄”。 三、两两错开一阶梯 这一种图形是两个小方块一组,两两错开,像阶梯一样,故称“两两错开一阶梯”。 四、对面相隔不相连 这是确定展开图的又一种方法,也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相 连,则1号面与 3 号面是对面,中间隔了一个 2 号面,并且是对面的一定不相连。 123 五、识图巧排“7”、“凹”、“田” 123 4 5 (1) (2) (3) 这里介绍的是一种排除法。