PAGE PAGE 12 第第PAGE 1 页共NUMPAGES 4 页 个性化教学辅导教案 学生姓名 年级学科数学 上课时间 教师姓名 课题四年级 第十一讲 乘法之运算律(加法结合律和乘法结合律) 教学目标 加法结合律的概念及应用 乘法结合律的概念及应用 加法、乘法简便运算 教学过程 教师活动 学生活动 1、列竖式计算下面各题,并用加法交换律进行验算. 94+55= 36+88= 165+29= 验算: 验算: 验算: 直接写得数 125×8= 4×25= 12×5= 50×70= 在里填:>、;4、略. 一、判断 1、乘法是加法的一种简便计算.( ) 2、23+39+77=(23+77)+39 ( ) 答案:√,√ 填空与连线 1、200÷4×5200÷(4×5) 1200÷4÷61200÷24 2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律? 47+32=32+47 运用了定律:( ) 167+117+83=167+(117+83) 运用了定律:( ) 59+61+41=(59+41)+61 运用了定律:( ) 3、连线 123-(23+75) 25×4×11 25×(100+4) 4200÷3÷7 375×102-375×2 123-23-75 25×11×4 (300-75)-(123+77) 300-123-75-77 375×100 答案:1、>,=;2、加法交换律,加法结合律,加法结合律;3、略. 三、计算 125÷4×8 25×50×4 =125×8÷4 =25×4×50 =1000÷4 =100×50 =250 =5000 8×5×125×4 45+23+77+55 =(8×125)×(4×5) =(45+55)+(23+77) =1000×20 =100+100 =20000 =200 35+91+265+9 378-24-76 =(35+265)+(91+9) =378-(24+76) =300+100 =378-100 =400 =278 应用题 1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元,聪明的你,请帮小明算一下,他这周共用了多少元的零花钱? 17+16+13+18+19+24+21 =(17+13)+(16+24)+(19+21)+18 =30+40+40+18 =128元答:小明这周共用了128元. 2、一本相册有32页,每页可以插5张照片.小红家有800张照片,几本相册才够用? 800÷ 32÷5 =25÷5 =5本答:5本相册才够用. 【学科问题】 【学生问题】 知识点一、加法结合律 1)定义:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加;或者,先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变.用字母表示:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 【例题】25+33+67=(+)+() 答案:(33+67)+25 2)连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和. 用字母表示:a—b—c=a—(b+c) 【例题】17-3-7=()-(+ ) 答案:17-3-7=17-(3+7) 3)加法的简便计算 在做加法的简便计算时,我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数,然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用) 【例题】简便计算. 375+219+381+225 =(375+225)+(219+381)………运用加法交换律、结合律 =600+600 =1200 【变式】132+55+168 =132+168+55 =300+55 =355 【例题】简便计算. 1200-37-66 =1200-(37+66) =1200-100 =1100 【变式】575-(275+80) 222-47-153 =575-275-80 =222-(47+153) =300-80 =222-200 =220 =22 知识点二、乘法结合律 1)定义:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变.用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c).? 【例题】25×4×3=(×)×() 25×3×4=()×()×()=(×)×() 答案:略2)乘法的简便计算 运用乘法简便计算时,我们要先观察先算哪些数放在一起计算,会更方便,这样再根据乘法的运算定律进行计算. 【例题】交换律、结合律. 25×3×4 =(25×4)×3 =100×3 =300 【变式】 125×12×8 20×17×50 =125×8×12 =20×50×17 =1000×12 =1000×17 =12000 =17000 492×5×2 25×15×4×2 =492×(5×2) =(25×2)×(15×4) =492×10 =50×70 =4920 =3500 【例题】四(1)班书法小组共有36名同学,平均每人每天要写2页小楷,5天一共要写多少页小楷? 答案:36×2×5=36×10=360 技巧:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等. 一、填空与判断 1、填空 (1)72×4×5=72×(4×______) (2)(3×8)×125=(______×______)×3 (3)3×4×25=(______×______)×______ (4)125×5×8×20=(______×______)×(______×______) 2、判断 (1)125×7×8=125×8×7( ) (2)25×8×4×125=25×4+125×8( ) (3)25×125×4=25×4×125( ) (4)24×25=6×(4×25)( ) 3、改正下面各题中的错误. (1)125×5×80 =125×80×5 改正: =1000×5 =5000 (2)35×4×25×20 =35×(4×25) 改正: =35×100 =3500 答案:1、5,125,8,25,4,3,125,8,5,20;2、√,×,√,√;3、略 计算下面各题,怎样简便怎样计算. (1)235+19+381 137+186+63+714 =235+(19+381) =(137+66)+(186+714) =235+400 =200+900 =635 =1100 (2)123-47-23 234-(34-18) =123-23-47 =234-34+18 =100-47 =200+18 =53 =218 (3)16×125 25×24 =2×8×125 =25×4×6 =2×(8×125) =100×6 =2×1000 =600 =2000 (4)25×15×6×2 25×50×4 =(25×2)×(15×6) =25×4×50 =50×90 =100×50 =4500 =5000 三、解决问题 1、一个长方形果园,长250米,宽80米. (1)这个果园面积是多少? 250×80=250×4×20=1000×20=20000(平方米) 答:果园面积是20000平方米. (2)如果每平方米种2棵树苗,这个果园一共可以种多少棵树苗? 20000×2=40000(棵) 答:这个果园一共可以种40000棵树苗. 2、果园里摘了2400个苹果,每25个装一袋,每4袋装一筐,一共可以装多少筐? 2400×25×4=2400×100=240000(筐) 答:一共可以装240000筐. 3、周末妈妈去超市买生活用品,一条鱼花了17元,一捆白菜花了6元,一斤腊肠花了23元,一盒鸡蛋用了12元,一块瘦肉用了11元,一瓶油用了79元,一袋饼干用了8元.小丽给妈妈算一下,妈妈要给收银员多少钱? 17+6+23+12+11+79+8 =(17+23)+(11+79)+(12+8)+6 =40+90+20+6=156(元) 答:妈妈要给收银员156元. 1、在简便计算时,可以凑成整十整百的数,我们先用交换律,再用结合律,最后才计算. 2、减法没有交换律,遇到含有减法的简便计算时,我们要先观察一下,是否能用减法的性质,再计算. 3、看到接近整十整百的数时,我们需要将数字拆开.例如,101拆成(100+1);98拆成(100-2). 一、选择题. 1、125+750+75=(125+75)+750运用了( ) A.乘法交换律	B.加法交换律和结合律C.加法分配律	2、简便计算125×72,不可以用的简便方法是( ) A.乘法结合律	B.乘法分配律	C.乘法交换律 3、在计算25×28时,比较简便的方法是( ) A.25×20×8	B.25×4×24	C.25×4×7 4、下面哪个算式只用了乘法结合律( ) A.4×8×5=8×5×4	B.36×4×5=36×(4×5) C.117×3+117×7=117×(3+7)	D.24×(5+12)=24×17 5、125×72的最佳简便算法是( ) A.124×4×18	B.125×4×2×3×3	C.125×8×9	D.125×70+125×2 答案:1.B;2.B;3.C;4.B;5.C; 二、填空题. 1、 125×24=125× × 250×12=250× × . 2、58+47+42+53=( + )+( + ) 3、在等式32+44+68+56=(32+68)+(44+56)中,运用了 律和 律. 答案:1.8,3;4,3. 2.58,42,47,53. 3.加法的交换,加法的结合. 三、计算题. 1、简便计算. 158﹣[(27+54)÷9]3200÷25÷4 =158﹣[81÷9]=3200÷(25×4) =158﹣9=3200÷100 =149=32 88×125 250×19×4 =11×8×125=250×4×19 =11×(8×125)=1000×19 =11×1000=19000 =11000 四、操作题 1、将正确答案的序号填在相应的位置. ①22+39+78=22+78+39 ②78+89=89+78 ③56+83+17=56+(83+17) ④66+(28+34)=(66+34)+28 ⑤a+b+c=a+c+b ⑥a+b+c=b+(a+c) 答案: 2、在横线里填上“>”“;. 【拓展提升】——速算和巧算(二) 【例1】计算 【思路导航】在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.利用这一性质,可以使这道计算题简便. 【变式1】计算下面各题. 【例2】计算 【思路导航】经过仔细观察可以发现:在这道连乘算式中,如果先把25与4相乘,可以得到100;同时把125与8相乘,可以得到1000;再把100与1000相乘就简便了.这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便. 【变式2】计算下面各题. 【例3】计算(1) (2) 【思路导航】两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(或差).利用这一性质,可以使这道题计算简便. (2) 【变式3】计算下面各题. 【例4】计算 【思路导航】在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置.	【变式4】计算下面各题. 教学反思