在中国文化里,偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数好,奇数不好;所以运气不好叫做“不偶”。
关于偶数和奇数,有下面的性质:
1、两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。
2、奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数。
3、两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数。
4、除2外所有的正偶数均为合数。
5、相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。
6、奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数。
7、偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9。
8、任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数。
9、偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。