多元回归模型的判定系数r2度量了回归直线的拟合优度,但r2本身不能告诉我们估计的偏回归系数是否在统计上是显著的。如果某个解释变量对被解释变量的影响不重要,就可以从回归模型把它剔除,重建更简单的回归方程,使分析更精确。所以,就要像一元回归方程模型的单个参数检验一样,对每个解释变量的影响作用进行分析。在多元回归模型中,如果某个解释变量的影响作用不显著,那么该变量的系数为零的概率很大。所以,就要对Bi是否为零进行显著性检验。
而t检验就是对Bi是否为零进行显著性检验的。
t检验是假设个别的偏回归系数为零时,分别进行显著性检验的情况。
f检验是检验模型中的参数是否全为零。
它们的区别在于:参数的数量
t检验(单个参数)f检验(模型中所有参数)