由于一切向量的共性是它们都有大小和方向,所以在数学上我们只研究与起点无关的向量,并称这种向量为自由向量(以后简称向量),即只考虑向量的大小和方向,而不论它的起点在什么地方。在只讨论自由向量的约定下,向量可以平行移动,所以两个向量相等的定义如下:定义如果两个向量
和
的大小相等,且方向相同,我们就说向量
和
是相等的,记作
。