我们知道,可导函数一定连续。这说的是:如果函数\(f(x)\)可导,那么函数\(f(x)\)一定连续。反过来就不一定成立了,连续函数不一定可导,比如函数\(y=|x|\)是连续函数,但是在\(x=0\)处不可导。但是很多同学把“可导函数一定连续”当成了“导函数一定连续”,误认为“如果函数\(f(x)\)可导,那么函数\(f'(x)\)连续”。虽然很多基本初等函数的导函数也是连续的,但是这个说法是没有依据的。我们可以举出一个可导函数,它的导函数不连续。