把二次方程分成不同形式作讨论,是依照丢番图的做法。法国的韦达(1540~1603)除推出一元方程在复数范围内恒有解外,还给出了根与系数的关系。一元二次方程成立必须同时满足三个条件:①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。②只含有一个未知数;③未知数项的最高次数是2。其中是二次项,是二次项系数;是一次项;是一次项系数;是常数项。使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。