因数与倍数 质数和合数 一、复习导入,揭示课题 你还记得什么是因数? 找出20和81的因数。 20的因数有哪些?81的呢? 什么是倍数吗? 在整数除法中,如果商是整数而没有余 数,就说除数和商是被除数的因数,被 除数是除数和商的倍数。 20÷1=20 20÷2=10 20÷4=5 20的因数有: 1,2,4,5,10,20。 1×81=81 3×27=81 9×9=91 81的因数有: 1,3,9,27,81。 一、复习导入,揭示课题 20的因数有哪些?81的呢? 怎么找一个数的因数? 20的因数有:1,2,4,5,10,20。 81的因数有:1,3,9,27,81。 用这个数除以从1开始 的哪些整数的结果仍是 整数,除数和商都是这 个数的因数。 也可以从1开始,看看哪 两个整数的乘积是这个数, 那么这两个整数就都是这 个数的因数。 一个数最小的因数是1, 最大的因数是它本身。 二、探究新知 找出1~20各数的因数。 1的因数有:1 2的因数有:1,2 3的因数有:1,3 4的因数有:1,2,4 5的因数有:1,5 6的因数有:1,2,3,6 7的因数有:1,7 8的因数有:1,2,4,8 9的因数有:1,3,9 10的因数有:1,2,5,10 观察它们因数的个数, 你发现了什么? 11的因数有:1,11 12的因数有:1,2,3,4,6,12 13的因数有:1,13 14的因数有:1,2,7,14 15的因数有:1,3,5,15 16的因数有:1,2,4,8,16 17的因数有:1,17 18的因数有:1,2,3,6,9,18 19的因数有:1,19 20的因数有:1,2,4,5,10,20 二、探究新知 找出1~20各数的因数。 观察它们因数的个数, 你发现了什么? 有的数只有两个因数,如5的 因数是1和5。1只有因数1。 有的数的因数不止两 个。可以分分类。 只有一个因数的数 1 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 4 6 8 9 10 2 3 5 7 11 13 17 19 12 14 15 16 18 二、探究新知 找出1~20各数的因数。 观察它们因数的个数, 你发现了什么? 只有一个因数的数 1 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 4 6 8 9 10 2 3 5 7 11 13 17 19 12 14 15 16 18 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 如2,3,5,7都是质数。 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如 4,6,15,49都是合数。 1不是质数,也不是合数。 二、探究新知 找出100以内的质数,做一个质数表。 可以把每个数都 画到几的倍数 验证一下,看哪 就可以了? 些是质数。 先把2的倍数画去,但2除 外,画掉的这些数都不是 质数。3的倍数也可以…… 二、探究新知 100以内质数表 2 3 5 7 11 13 31 53 73 17 37 59 79 19 41 61 83 23 43 67 89 29 47 71 97 三、知识运用 1. 下面的说法正确吗?说说你的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 (2)所有的偶数都是合数。 (3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。 (4)两个质数的和是偶数。 第(1)题不对,因为9 是奇数,但不是质数, 而是合数。 第(3)题不对,因为1既 不是质数也不是合数。 第(2)不对,因为 2是偶数,但不是合 数,是质数。 第(4)不对,因为2是 质数也是偶数,而其他 的质数都是奇数,偶数 +奇数=奇数。 三、知识运用 2. 将下面各数分别填入指定的圈里。 27 11 37 14 质数 37 41 61 73 83 11 47 奇数 41 33 58 47 61 57 73 62 83 87 95 99 合数 27 58 95 14 33 57 62 87 99 偶数 58 14 62 27 37 41 61 73 83 95 11 33 47 57 87 99 四、布置作业 作业:第16页练习三,第3题、第6题。