求所有函数的求导公式 详细的
标准答案
有途网小编帮大家整理的求导公式如下:
①几个基本初等函数求导公式
(C)'=0,
(x^a)'=ax^(a-1),
(a^x)'=(a^x)lna,a>0,a≠1;(e^x)'=e^x
[logx]'=1/[xlna],a>0,a≠1;(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'=-(cscx)^2
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
②四则运算公式
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
③复合函数求导法则公式
y=f(t),t=g(x),dy/dx=f'(t)*g'(x)
④参数方程确定函数求导公式
x=f(t),y=g(t),dy/dx=g'(t)/f'(t)
⑤反函数求导公式
y=f(x)与x=g(y)互为反函数,则f'(x)*g'(y)=1
⑥高阶导数公式
f^(x)=[f^(x)]'
⑦变上限积分函数求导公式
[∫f(t)dt]'=f(x)
还有一元隐函数求导问题,其求导有公式,但牵涉到多元函数问题,偏导,或者偏导数雅可比。
王轩2016-12-06
一次函数:f(x)=kx+b,f'(x)=k
二次函数:f(x)=ax^2+bx+c,f'(x)=2ax+b
反比例:f(x)=1/x,f(x)= -1/x^2
对数:f(x)=logax,f'(x)=1/(xlna)
幂:f(x)=x^a,f'(x)=ax^(a-1)
双钩:f(x)=x+a/x,f'(x)=1-a/(x^2)
宋丰玉2016-12-06
① C'=0(C为常数函数)
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈R);熟记1/X的导数
③ (sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx