在二次函数的图像上 　　顶点式:y=a(x-h)²+k, 抛物线的顶点P(h,k) 　　顶点坐标:对于二次函数 y=ax²+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)1.会用描点法画出二次函数的图象. 　　2.能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置. 　　3.会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式. 　　4. 将一般式化为顶点式。1.二次函数y=ax²,y=a(x-h)²,y=a(x-h)²+k,y=ax²+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:解析式顶点坐标　对 称 轴 　y=ax²　　(0,0) 　x=0y=a(x-h)²　(h,0) 　x=hy=a(x-h)²+k　(h,k)x=hy=ax²;+bx+c　(-b/2a,(4ac-b²)/4a)x= -b/2a 　当h>0时,y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到, 　　当h0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图象; 当h>0,k0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象; 　　当h0时,开口向上,当a0,当x≤时,y随x的增大而减小;当x≥时,y随x的增大而增大.若a0,图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0 　　(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=. 　　当△=0.图象与x轴只有一个交点; 　　当△0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a0(a<0),则当x=时,y最小(大)值=. 　　顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值. 　　6.用待定系数法求二次函数的解析式 　(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为y=ax²+bx+c(a≠0). 　　(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0). 　　(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0). 　　7.二次函数知识很容易与其它知识综合