作者:admin　这个问题本质上是斐波那契数列,假设只有一个台阶,那么只有一种跳法,那就是一次跳一级,f(1)=1;如果有两个台阶,那么有两种跳法,第一种跳法是一次跳一级,第二种跳法是一次跳两级,f(2)=2。如果有大于2级的n级台阶,那么假如第一次跳一级台阶,剩下还有n-1级台阶,有f(n-1)种跳法,假如第一次条2级台阶,剩下n-2级台阶,有f(n-2)种跳法。这就表示f(n)=f(n-1)　f(n-2)。　一楼梯共有n级台阶,规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶,设从地面到第n级台阶所有不同的走法为M种?　如果用n表示台阶的级数,a　n表示某人走到第n级台阶时,所有可能不同的走法,容易得到:(1)根据题意得:当n=1时,显然只要1种跨法,即a=1.当n=2时,可以一步一级跨,也可以一步跨二级上楼,因此,共有2种不同的跨法,即M=2.(2)由(1)可得:当n=3时,可以一步一级跨,也可以一步三级跨,还可以第一步跨一级,第二步跨二级或第一步跨二级,第二步跨一级上楼,因此,共有4种不同的跨法,即a=4.④当n=4时,分三种情况分别讨论:如果第一步跨一级台阶,那么还剩下三级台阶,由③可知有a=4(种)跨法.如果第一步跨二级台阶,那么还剩下二级台阶,由②可知有a=2(种)跨法.如果第一步跨三级台阶,那么还剩下一级台阶,由①可知有a=1(种)跨法.根据加法原理,有a=a　a　a=1　2　4=7类推,有a=a　a　a=2　4　7=13;a=a　a　a=4　7　13=24;a=a　a　a=7　13　24=44,即M=44;故答案为:2,44.