直方图均衡化是一种可以使图片的灰度级分散得更均匀的方法,利用的是均一化的思想(涉及概率论的内容这里不作解释因为我也不会)。
实际操作是很简单的(如果只是实现主要的内容)。
主要步骤:
1.求出各个灰度级的分布概率(频率代替概率)
2.计算各个灰度级的累计概率(累加,最后等于1)
3.由旧的灰度级算出新的灰度级
4.将图片的各个点映射回新的灰度级
Matlab代码实现:
%假设有矩阵 A=imread('Grayimage.tiff'); subplot(2,3,1),imshow(A),title('原图');%图片尺寸 [m,n]=size(A); %一般图片为256,看图片具体情况而定。 N=256; %定义原图直方图的向量 P=zeros(1,N);
统计每个灰度级出现的次数占总数的比例。
%遍历计算每个灰度级出现的次数 for i=1:m for j=1:n for a=0:N-1 if A(i,j)==a P(a+1)=P(a+1)+1; end end end end %平均求频率,频率代替概率 P=P/(m*n); subplot(2,3,2),bar(P),title('原图直方图'); %可以用其它的绘图函数代替
统计灰度级的累计概率,即第一个灰度级的概率为原本概率,第二个灰度级概率为第1个灰度级+第2个灰度级,第三个灰度级概率为第1个+第2个+第3个灰度级概率……
%概率累计PD PD=P; for i=2:N PD(i)=PD(i-1)+PD(i); end subplot(2,3,3),bar(PD),title('原图累计直方图');
旧灰度级与新灰度级的关系是:
新灰度级=[(原灰度级的累计概率)*(总灰度级-1)+0.5]取小数点前面的整数,应该是四舍五入的操作。
这里用fix实现。
%新灰度级并匹配显示新图 S=zeros(1,N); for i=1:N S(i)=fix((N-1)*PD(i)+0.5); end for i=1:m for j=1:n A(i,j)=S(A(i,j)+1); end end subplot(2,3,4),imshow(A),title('新图');
观察新图的灰度直方图。
%新图的灰度直方图 P2=zeros(1,N); for i=1:m for j=1:n for a=0:N-1 if A(i,j)==a P2(a+1)=P2(a+1)+1; end end end end P2=P2/(m*n); subplot(2,3,5),bar(P2),title('新图直方图');
结果图,可以观察到新图的直方图被拉开了,图片的对比度更高。另外,请读者们注意,这里的横坐标是错误的,是没有做调整的,而正确的直方图应该从0开始。
事实上,这种做法存在的缺陷是:对于一些灰度级比较少的图片,可能会导致一些比较明显的灰度级缺失(因为用到了取整的操作),进一步导致图片的内容缺失,不过对于比较复杂的图片而言是没有问题的。
新图由于缺少0级灰度值导致黑色区域变白
其实Matlab里面已经有了一个方便好用的直方图均衡化的函数:histeq(img);
读者们不妨使用open histeq来打开这个函数,仔细看看里面的一些特殊的处理。