20以内退位减法,是学龄前后孩子学习数学算术遇到的第一个小坎。本文取人教版和沪教版各自的教学侧重点,介绍破十、连减、想加算减三种基本的方法。
一、破十法。人教版学习退位减法是在一年级下学期,它是明确突出破十的。所谓破十法,就是根据十进制这个小学算术的核心,以及根据之前学习加法,普遍采用凑十计算的实际情况,在计算如15-7的退位减法时,把加法的过程反过来,先把15破成5和10,再用孩子熟悉的10-7,得到3,最后把破出的5加回去。计算过程如下图一:
图一
奶爸建议大家在采取上图的算式符号表达前,先用小木棍、小积木等实物,进行如图二的演示,引导孩子明白,为什么要采取这种算法策略。
图二
二、连减法。连减法的核心还是十进制,采取的策略就是在涉及退位的计算中,先想办法回到孩子熟悉的不退位的、整十的减法,如15-7,就是15-5,回到10,然后10-2得出答案。这个逻辑过程,用实物的演示与破十法就不同了,就是如下图三。
图三
沪教版倾向与采取这种计算策略,因为通过数射线,可以非常直观具体地演示出这个计算过程,从实践来看,这种图表化、半抽象化的演绎方法,孩子的理解和接受度比较高。如图四。
图四
三、想加算减法。故名思义,就是在做15-7的减法时,逆向思考几加7等于15。这三种基本的算法中,想加算减法对孩子的要求相对而言是最高的,也是人教版期望孩子发展的方向。因为既要求对进位加法比较熟练,又培养对加减法正逆运算关系的理解,也是以后学习交换律的基础。如下图五,为人教版教科书把“破十法”和“想加算减法”同时呈现。
图五
咱们在家庭辅导时,用实物演示“想加算减法”就是如图六这种形式。
图六
学龄前的孩子,个人认为不必以上三种方法都掌握,一种即可,剩下的交给时间和学校吧。另外,教育部门专门做过调查,发现一个有趣的现象,一年级学生在计算十几减9、8时,更喜欢破十法,计算十几减7、6、4、3、2时更喜欢想加算减法,而十几减5,上述两种方法的人数差不多。而且,更重要的是,在20以内退位减法中,错误率最高的是十几减8的题目!!!其次是十几减7、6的题。所以即使要刷题,还是针对性刷十几减8、7、6的题吧\ud83d\ude13