第三章一元一次方程 义务教育教科书 数学 七年级 上册 一起说一说回顾与思考: 动手做一做 解:去分母,得2(2-X)=20-5(X+3) 去括号, 4-2X=20 -5X -15 移项, -2X+5X=20 -15 合并同类项,得3X=1 系数化为1, 2002年亚运会上,我国获得150枚金牌.比1994年亚 运会我国获得的金牌数的2倍 少38枚. 1994年亚运会我 国获得几枚金牌? (1)能直接列出算式求1994年亚运会我国获 得的金牌数吗? (2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为 (3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少? (150+38) 2=94 设1994年的金牌数为x 1994年的金牌数2-38=150 2x-38=150 x=945位教师和一群学生一起去公园,教师 门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票 总价计206.5元,那么学生有多少人? 分析题中涉及的数量有人数、票价、总价, 它们之间的相等关系是: 人数票价 总票价学生的票价=____教师 教师的总票价+学生的总票价=206.50 设:学生有x人. 75+3.5x=206.5 4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案并作答. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 221200 2000 二、应用与探究 列表分析: 列表分析: 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 200螺母 000(22-x)人数和为22人 22x 螺母总产量是 螺钉的2倍 解:设应安排 解:设应安排xx名工人生产螺钉, 名工人生产螺钉,((22 22--x 工人生产螺母工人生产螺母.. 依题意得: 依题意得: 000((2222--xx))==221 200 解方程,得:解方程,得:55((22 22--x x))==66xx,, 110 110--55xx==66xx,, xx==10. 10. 22 22--xx==12. 12. 答:应安排 答:应安排10 10名工人生产螺钉, 名工人生产螺钉,12 12名工人生 名工人生 产螺母 产螺母.. 二、应用与探究 问题 问题33:以上问题还有其他的解决方法吗? :以上问题还有其他的解决方法吗? 二、应用与探究 例如: 例如: 解:设应安排 解:设应安排 xx名工人生产螺母, 名工人生产螺母,((22 22--xx))名名 工人生产螺钉 工人生产螺钉.. 依题意得: 依题意得: 212001200((22 22--x 例题3:整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2 人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这 些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 分析:这里可以把工作总量看作 请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 1/40 由x人先做4小时,完成的工作量为 4x/40 再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为 8(x+2)/40 这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 4x/40 +8(x+2)/40 (1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率工作时间 (2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量 看作 (3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题中常用的等量关系 三、小结与归纳问题 问题55:用一元一次方程解决实际问题的基本 :用一元一次方程解决实际问题的基本 过程有几个步骤?分别是什么? 过程有几个步骤?分别是什么? 实际问题 一元一次方程 设未知数,列方程 实际问题的答案 四、课堂练习练习1:一套仪器由一个A部件和三个B部件构 钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器 多少套? 钢材做B部件. 依题意得: 依题意得: 3340 40 xx==240 240 (6-x) 解方程,得:解方程,得: xx==4. 钢材做B部件,配成这种仪器160套. 整理一批数据,由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时,再增加5人做8 小时,完成这项工作的 ,怎样安排参与 整理数据的具体人数? 答:原计划先由2人做两小时。感悟与反思 布置作业: