科学记数法Standard Form in Britain) -->是一个特别的写数字方法:

像这样:
或这样:

我们可以用科学记数法来容易地写下很大或者很小的数。

是怎样的?

例子:700

为什么用科学记数法,700 是写成7 × 102的?
700 = 7 × 100
100 = 102(见10 的次方)
所以 700 =7 × 102
700和7 × 102都代表同一个数值,只是写法不同。

例子:4,900,000,000

1,000,000,000 = 109,
所以用科学记数法,4,900,000,000 =4.9 × 109
每个数写成两个部分:
所有数位(小数点在第一个数位之后),然后加上× 10 的次方,次方把小数点放到适当的位置
(就是要把小数点移多少个位)。
在这个例子里, 5326.6 写成5.3266 × 103,
因为 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 103

自己来试试

输入一个数来看看它用科学记数法是怎样写的:
现在自己来用科学记数法写数值:

其他写法

3.1 × 10^8
我们可以用^符号(键盘 6 的上面)。
例子:3 ×10^4 和3×104是一样的
3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30,000
计算器时常用 "E" 或"e":
例子:6E+5 和6×105是一样的
6E+5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600,000
例子:3.12E4和3.12 × 104是一样的
3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31,200

怎样做

要求科学记数法里的 10 的次方,想:"我要把小数点移动几个位?"

如果数大于 10,小数点要向左移,10 的次方便是正数。
如果数小于 1,小数点要向右移,10 的次方便是负数。

例子:0.0055 写成5.5 × 10-3

因为 0.0055 = 5.5 × 0.001 = 5.5 × 10-3

例子:3.2 写成3.2 × 100

我们不需要移小数点,所以次方是100
但数字是以科学记数法表示的

检验!

把数以科学记数法写下来后,检验来确保正确:
"数位"部分是在 1 和10 之间(可以是 1,但不能是 10)"次方"部分准确地表示要把小数点移动几个位置

为什么要用科学记数法?

因为在科学和工程学里时常会遇到很大或很小的数,如果用科学记数法来写这些数,处理就会比较容易。
例子:写(和念) 1.3 × 10-9比0.0000000013 容易
计算也比较容易:
例子:电脑芯片里空间的面积是 0.00000256米宽、0.00000014米长和 0.000275米高。
空间的体积是多大?
先把三个尺寸都用科学记数法显示:
宽:	0.000 002 56米=2.56×10-6米长:0.000 000 14米=1.4×10-7米高:0.000 275米=2.75×10-4米
然后把数字相乘(不理 ×10 部分):
2.56 × 1.4 × 2.75 = 9.856
最后,把×10 部分相乘:
10-6× 10-7× 10-4= 10-17(其实很简单,把−6、−4 和−7相加就行了)
答案是9.856×10-17立方米
在科学里时常使用科学记数法:

例子:太阳、月亮和行星

太阳的质量是 1.988 × 1030kg.
比写 1,988,000,000,000,000,000,000,000,000,000千克容易
(数字其实没有那多个精确数位。)

来玩玩!

使用科学记数法

工程记数法

工程记数法和科学记数法差不多,不过 10 的次数一定是 3 的倍数(例如 103、10-3、1012等等)。

例子:

2,700 写为2.7 × 10327,000 写为27 × 103270,000 写为270 × 1032,700,000 写为2.7 × 106
例子:0.00012 写为120 × 10-6
注意 "数字" 部分在 1 与1,000 之间(可以是 1,但不能是 1,000)。
好处是我们可以用公制数来代替×10的部分。我们可以用标准词头(例如千或兆),或者用符号(k、M 等)
例子:19,300米是19.3 × 103米,或19.3千米
例子:0.00012秒是120 × 10-6秒,或120微秒