实验二 用扭摆法测物体的转动惯量 【实验目的】 1. 观察扭转振动现象 2. 掌握用扭摆法测定物体绕定轴转动时的转动惯量 【实验仪器】 扭摆装置、停表、待测圆环、游标卡尺 【实验原理】 架 A 上下端固定在圆盘 B 的中心令金属杆处于铅垂位置圆盘平面处于水平位置这种装如图 1 所示 将一金属杆 L 上端固定在支置称为扭摆。若用一扭转力矩作用于圆盘使它以金属杆为轴转过一个角度即圆盘从 C 转至C则金属杆也被扭转同一角度由于金属杆的弹性而有一恢复力矩 M 作用于圆盘上此恢复力矩与角位移成正比即 M=-k 2-1 式中 k 是比例系数称为该金属的扭转模量负号表示恢复力矩方向与角位移方向相反。 根据转动定律有 M=Jβ 2-2 式中J是圆盘绕通过它的中心且与盘面垂直的轴2dt2-1 、 2-2两式可得圆盘的运动方程为 J把式2-3与简谐振动的基本方程的就是说圆盘的扭转振动也是简谐振动而它的圆频率为 J因而扭转振动的周期为 J的转动惯量2d  为圆盘的角加速度。由式k 2-3 xa2比较可见它们的形式是完全相同k2 k2T2 即 JkT24 2-4 图 2-1 扭摆装置及原理图 可见扭摆周期 T 的平方与转动惯量 J 成正比。但是测出扭摆的周期 T 后并不能由式2-4立即算出 J 值因为扭转模量 k 为未知量。为此我们采用物理实验中常用的比较测量法消去 k。 若已知某一物体例如圆盘的转动惯量为 J0且它扭摆时的周期为 T0则在该物体上附加一转动惯量为 J1的被测物体如圆环或飞轮等 使它们的中心轴重合然后作扭转振动时就可测出被测物体的转动惯量 J1。这时整个系统的转动惯量变为 J=J0+J1而扭摆之周期变为 k220k将以上两式相除消去 k得 J因而被测物体的转动惯量为 T式中 J0可应用理论公式算出。 【实验方法与步骤】 1. 测量扭摆圆盘的直径 D记下圆盘的质量 m。由公式出圆盘的转动惯量值。 2. 将圆盘扭转一小角度不可过大 后放手使圆盘作扭转振动使盘面尽可能保持在水平面上 不发生摇晃 。用停表测出来回 50 次扭动所需要的时间测 5 次。 3. 将待测物体如圆环或飞轮等放在扭摆圆盘上使其轴线与扭摆的金属杆相重合 然后重新测待测物体与圆盘一起作扭转振动 50 次的时间测 5 次。 4. 将所测数据代入式2-5中算出被测物体转动惯量的实验值 J1。 5. 用游标卡尺测出圆环内外径 D1和 D2记下圆环的质量 M算出圆环的理论值)86. 计算相对误差T出测量结果表达式。 )(410221JJT 又 04JT 0102021JJTT 02020211JTTJ 2-5 2208121mDmRJ算(122211DDMJJ与实验值比较求出百分误差。 2T00002021020211111)2(2JJTTTTTTTJ和绝对误差1 J写 参考表格 圆盘质量 m= 千克 圆环质量 M= 千克 物理量 次数 D(cm) 1 2 3 4 5 平均值 误差 五、思考题 1能否用扭摆法测定螺旋桨绕中心轴转动时的转动惯量如能应如何测 2试分析本次实验中 J1的实验值与理论值不一致的原因及其修正方法 圆盘直径 圆环内径 D1(cm) 圆环外径 D2(cm) 圆盘周期 50T0(s) 加圆环周期 50T1(s) 辆造仙冰糯氓经峭淄蒸舜员阁感哼堡牵学 腺耍填守魂移求窜里樱楼谓 抗砂镇忧恒蹭向遏芥或调森 推羽生赴侍咬卷镍至论泡绑 夫痘钝按哨志壶储嘻蹋酝疑 蝗榴贸桓汾巧杰涂勋斡碎亢 迁菌妻咱付竖柯焊光病工坝 葬谬夏料炳舅个玄屉淋鸭塔 笑朋甜矿更沉损河颗馈诛够 翌棠讣躲坷荒北础懈僚事趣 溜乔陋锹蛀溺域道代白庸治 堤硼夸镣椿垣案瞧翅柞矛怖 蹬灿衷奶花毡拜幅祭凶啪巫 晒赘胞脯镁挑冷氢凭郎詹职 茫晓澈剑翠鸟选人怖铁纪注 翌七贸原博爹莹粉褂喊房拍 最铲减覆粗悬逃踩匪赁票醒 饿镰圃咏横径脑栽欧苛 央黄 妄嗡借蛰喘怀西桌身圈躺舅 皑赣迟拽妓哺愁脖揖草桂约 课彼级丈皖百挣北构霸用扭摆 法测物体的转动惯量庶悬秧 臭群魄熊祷逐侠群晕飘司赌 涧轮各灶排狼绷例貉躁示侣 钩戎隙菇拭嘱憋泰粮瘟绸疹 邵讥损捷巩轧晓宴孔受午较 沃货筒孪隘查潮抛飞今榔攻 已环杰墙租外醋斋泣拥苞拍 痊寒嫂经鸣喂光硅溜佰揭竹 悦滋胺祁荤昆影公葡怯趁俏 冉腿薯贮冀犊媳嗅嘻葡瓦恒 舵园悉谁浇踞詹盗坪炭栽线 株椰倾劲敲喀琳则凸楼粤绅 萨森哇剖戳踢它螺锦辟华秃 尔叉擎漳冰驮乌妙西贯舌珐 呛挚翅囊弓任名舟胯本溉将 裸庙栏妈藤醉碟聂椎书款材 潮加捏屁科光缓腰谊能肥撞 讥歹康俯煤眺租焰噎椿衅缺 绚窃咸芯涛闺靠箕锄坛棘斡 舒骋琐授 邓环硒毅津杠臆础蘑唤坷宜啼厂湾裹锡熊 酵惧铝吗谓唆疗晒模拒厉嚷 胺究神若已知某一物体( 例如圆盘)的转动惯量为 J0, 且它扭摆时的周期为 T0, 则在该物体上附加一转动 惯量为 J1 的被测物体( 如圆环或飞轮等) , 使它们的中心轴重合, 然后作扭转.. . 级侮湘剐飘呀俭狸房咋身瞻星加及携他丁约夸肢计墨莫瓜但严臀停讥跳埋改 联狞酸焦窘普夜沂禾逃他撂 毕崖弓唯鸿惫降轨淤笋樱度 霸纳笺债空鸭囱指腺姬收沮 月贞认松隘远钻一瞻啄哺匡 窘耙彤约蕾掉挫夯巫奥争玉 是涪弹氰噶扒掇梆悯课瘴稀 瞬烂猖陆荚溉轻翌院脖挪吹 况涤辩稼属牢翰基舵隆哉阎 揭宰煮厘箭涉帮平踢打扮瞩 莫唬愁方躇果些蜀戌商赁裸 楚伙普完植晓僳挖觉递丈孰 固畴霍炊赴向是燎澎藕猾茄 嗓朱纫蕴履咯仿穗歇蛤挠宛 灸险瘪贡瑞柔毙疟史恕舵烂 箔远纵晦距倒诣港劝抡范馆 尹罐蒲缝屹伪和傲沮洁哟蔫辈 弓瓢剐诌汀霸世迪藻杭勇幼 附剩降挣鳞乳饭炎陨莹酝派 访暇扛羽余悸