解: ∫(cotx)³dx = ∫[cscx)² -1]*cotx*dx = ∫cotx*(cscx)²dx - ∫cosx/sinx *dx = - ∫cotx*d(cotx) - ∫1/sinx *d(sinx) = - 1/2 *cot²x - ln(|sinx|) +c