第 次课 摘 授课题目(章、节) 教学主要内容及重点难点: 主要内容 : 在相对运动中的伽利略速度变换式 § 1-4 要 相对运动 重点 : 理解相对的含义,并会用伽利略速度变换式解决相对问题。 难点 : 怎样把伽利略速度变换式转换到实际问题中。 内 容 一、 时间与空间 二、 相对运动 第 页 § 1-3 相对运动 一、 时间与空间 在两个作相对运动的参考系中,时间的测量是绝对的,空间的测量也是绝对的,与参 考系无关. 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础. 经典力学(牛顿力学)的时空观: 时间和空间是绝对的,分开的, 与参考系无关. 相对论力学的时空观: 时间和空间是相对的,不可分的, 与参考系有关. 二、 相对运动 1、 相对位矢 设有参照系 E、M,其上固连的坐标系,如图, E y M ? rPE O? ? rO 'E O x y? p ? rPM 二坐标系相应坐标轴平行,M 相对于 E 运动。质点 P 相对 E、M 的位矢分别 x? ? ? 为 rPE 、 rPM ,相对位矢为: ? ? ? rPE ? rPM ? rO'E (1) ' 图 1-13 结论:P 对 E 的位矢等于 P 对 M 的位矢与 O 对 E 的位矢的矢量和。 2 、相对位移 ? ? ? ?rPE ? ?rPM ? ?rO'E 结论:P 对 E 的位移等于 P 对 M 的位移与 O 对 E 的位移的矢量和。 3、 相对速度 将式(1)两边对时间求一阶导数有 ' ? ? ? vPE ? vPM ? vME (2) 结论:P 对 E 的速度等于 P 对 M 的速度与 M 对 E 的速度的矢量和。 4 、相对加速度 由式(2)对时间求一阶导数有 第 页 ? ? ? aPE ? aPM ? aME (3) 结论:P 对 E 的加速度等于 P 对 M 的加速度与 M 对 E 的加速度的矢量和。 例:p20 例:某人骑自行车以速率 v 向西行使,北风以速率 v 吹来(对地面) ,问骑车者遇到风速及 风向如何? 解:地为静系 E,人为动系 M,风为运动物体 P。 绝对速度: vPE ? v ,方向向南; 牵连速度: vME ? v ,方向向西; 求相对速度 v PM ? ? 方向如何? ∵ v PE ? v PM ? vME ∴ 有图。 ∵ vME ? vPE ? v ∴ ?? ? 45° 2 2 ? v PM ? v MP ? v PE ? 2v 北 ? v ME 东 ? vPE ? v PM ? ? ? ? ? 图 1-15 ? vPM 方向:来自西北。或东偏南 45° 。 第 页