补形巧解立体几何题安徽省灵璧县黄湾中学 巧妙补形是求解立体几何问题较为常用的一种解题方法,是把一个几何体补成另一个几何体,从而 在新形成的几何体中研究原几何体的有关问题,这 样可以使要求解的问题变得简单,解题过程简捷,思 维空间广阔,解题方法新颖,问题获解顺利. ,四个顶点都在同一球面上,则球的表面积为( D.6π解析 如图1,把四面体补成一个棱长为1 ,所以S球表面积 在球面上有四点P、A、B、C,如果PA、PB、PC 两两互相垂直,且PA a,那么这个球的表面积是 解析 如图2,把三棱锥P—ABC补形为一个棱 的正方体,则正方体的对角线即为球的直径.因为2R a,所以S球表面积 已知四面体SABC的三组对棱相等,依次 13、5,求四面体的体积. 解析 如图3,把四面体S—ABC 补形为长方体 ADBE—GSHC.