一.概念与性质 1.逆序: 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。设i,j是一对不等的正整数,若i>j,则称(i,j)为一对逆序。 2.逆序数: 一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数是4,为偶排列。 3.行列式: n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号
行列式基础知识行列式展开计算 基础知识 几何意义 (1) [a11a12a21a22]\left[\begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\end{matrix}\right][a11a21a12a22] 表示平行四边形的面积, 记α1\alpha_1α1 = [a11a12]\left[\begin{matrix} a_{11} & a_{12}\end{matrix}\right][a11a12
2 全排列和对换 一、排列及其逆序数 标准次序:例如n 个不同的自然数,可规定由小到大为标准次序。 逆序数:当某一对元素的先后次序与标准次序不同时,就说它构成1个逆序。一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。 奇排列:逆序数为奇数的排列叫做奇排列。 偶排列:逆序数为偶数的排列叫做偶排列。 二、对换对换:在排列中,将任意两个元素对调,其余的元素不动,这种作出新排列的手续叫做
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