三角形 ABC 的外角角 ACD 的平分线 CP 与内角角 ABC 的平分线 BP 交于 P,角 BPC=40°, 则∠CAP= 解:作角 BCA 平分线,交 BP 与 E A P 则 AE 平分角 BAC, ECP=90 过 ECP 作圆, PE 则为直径, 必过 A 角 CAP=角 CEP=50. B D C 在△ABC 中,AB=AC,AD=DE=EB,试求∠A 的度数 解:列一元一次方程解: 设∠A=x,则 由 AD=DE,知∠AED=∠A=x 由 DE=EB,知∠EDB=∠EBD=1/2∠AED=1/2x(运用了三角形一个外角等 于不相邻两内角之和) 由 AB=AC,知∠ABC=∠C=90?-1/2x ① (三角形内角和是 180?) 由 BD=BC,知∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=3/2x ②(运用了三角形一个外角 等于不相邻两内角之和) ①和②联立,解得 x=45?