如果你要想知道历史上的某一重要日子或者未来的某一天是星期几,不查日历,能算出来吗?
事实上,有许多公式可以用于计算某年某月某日是星期几。
例如:
S=x+1+$\left[ {\frac{{x - 1}}{4}} \right] - \left[ {\frac{{x - 1}}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{{x - 1}}{{400}}} \right] + C$
这里x是公元的年数,C是从元旦数起到这一天为止(包括这一天)的天数,方括号表示一个数的整数部分。求出S后,再用7除,其余数便表示这一天是星期几:余数为0,则为星期日;余数为1,则为星期一;依此类推。
例1 1921年7月1日,中国共产党在上海成立。这天是星期几?
按上面公式,
S=1921-1+$\left[ {\frac{{1921 - 1}}{4}} \right] - \left[ {\frac{{1921 - 1}}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{{1921 - 1}}{{400}}} \right]$+(31+28+31+30+31+30+1)
=1920+480-19+4+182
=2567。
用7除2567所得的余数是5,所以1921年7月1日是星期五。
上面的公式有一个缺点,它不是直接把月和日代入公式,而是要计算这一天是全年的第几天。下面的蔡勒公式避免了这个麻烦:
W=$\left[ {\frac{c}{4}} \right] - 2c + y + \left[ {\frac{y}{4}} \right] + \left[ {\frac{{26(m + 1)}}{{10}}} \right] + d - 1$
这里c是公元年份的前两位数;y是公元年份的后两位数;m是月数,不过1月和2月分别看成上一年的13月和14月;d是日数。按蔡勒公式求出W后,再求其除以7的余数,便得到星期数。
你可以用蔡勒公式试求1921年7月1日是星期几,并与例1比较。
例2 1949年10月1日,中华人民共和国成立。这一天是星期几?
这个日子c=19,y=49,m=10,d=1。用蔡勒公式求得
W=$\left[ {\frac{{19}}{4}}