以前我们学的是分数的加减法,今天我们要讨论的是分数的乘法。它到底是怎么运算的呢?又为什么这样运算呢?有一些人可能只知道一个公式,却不知道它背后的原理...
分数的乘法分两类。第一类是分数乘整数,第二类,是分数乘分数。那么先让我们看一下分数乘整数。
举个例子来说吧,就比如二分之一乘2等于多少。看到这道题,刚开始确实不知道该怎么算,因为还没有学过。但是我发现,可以把这个不会的知识,转化成我会的。就比如说我可以把一个分数乘整数,转化成一个小数乘整数。这个我们以前是学过的。因为分数和小数之间,可以相互转化有关系。二分之一,也就等于1÷2,结果是0.5。0.5×2=1。这样便算出来了。还有一个办法,便是利用乘法的意义。二分之一乘二,也就是两个二分之一相加。那么就可以巧妙地把二分之一乘二,转化成二分之一,加二分之一。分数的加法我是学过的,最后的结果也就是一。这些方法确实可行,但是这毕竟是转化成我们以前学过的,并不是他最简单的算法。如果说是一个很大的数位,那该怎么办?所以我们只能去探究它最简单的方法。首先我想到了一个办法,便是画图。举例来说,就比如三分之一乘二。三分之一便是将一个整体平均分成三份,取其中的一份。然后现在有两个这样的三分之一,也就是拿两份。画成图就是这样:
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原来只有一个三分之一,现在有两个。在图中可以直接,直观地看出来,也就是红色的部分,占整体的三分之二。看来还有一种办法便是画图。之后我又写了很多这样的分数乘整数,并且一直画图,最后发现了一个规律。分数乘整数时,分母不变,分子乘整数。我试着用这个规律套了一下图,发现每一次都是对的。但是究竟为什么是这样呢?三分之一乘二,为什么非要是1×2呢?三分之一可以理解为,把一个整体平均分成三份,取其中的一份,也就是一个分数单位。而现在乘了一个二,也就是说,有两个三分之一。其实换句话来说,也就是两个一个分数单位。两个一个就是2×1,而分子就是那个分数单位。所以才是分子乘那个整数。其实就是几个分数单位的问题。分数乘整数,其实和整数的乘法非常像。整数举个例子来说2×3,其实可以把那个二转化成分数。是一分之二。 2×3也就等于一分之二×三, 又成一个分数乘整数,几个分数单位的问题。这是多么的神奇!但是在分数乘整数里还分为两类,其中的一类便是要约分的,另类便是不用约分的。就比如说三分之二×三,结