相关文章zeta函数平凡零点
黎曼假设断言 Zeta 函数的所有非平凡零点都在这条直线上。如果我们能够证明黎曼假设是正确的,就能证明计算素数个数的方法是正确的。这种怪异的数学逻辑——零点的直线排布,表现了本质上来源于素数分布密度内含的逻辑性。这看起来似乎没有...
变换得到著名的黎曼 ζ函数下的欧拉乘积公式 它建立了素数与欧拉级数之间的桥梁: 也给出了一条重要结论,任意选两个自然数,他们互为质数的概率时6/π^2。 上述就是有欧拉级数延伸出来的黎曼 ζ函数和欧拉乘积公式。
Zeta函数求它的零点,会不会也这么容易?先给大家看一眼这个函数。其实如果只是单纯的求零点,当s=-2n时,ζ(s)=0,这么简单的计算显然不是数学家要关注的地方,这种零点也叫平凡零点。数学家想要找到的是s=a+bi非平凡解也就是...
黎曼通过研究,发现质数出现的频率的规律,提出了黎曼Zeta函数,黎曼Zeta函数是一个无穷级数的求和。Zeta函数 黎曼对解析延拓后的Zeta函数证明了其具有两类零点。其中一类是某个三角sin函数的周期零点,这被称为平凡零点;另一类是Zeta函数...
黎曼自己说过,函数的有意义的解,用几何图像来表示会是一条直线,他已经用15亿个解验证过了。这里面还牵扯到了zeta函数,函数解大致分为平凡解和非平凡解,前者是所有的负偶数,数学家们早就解出来了。后者却难住了数学家们,用...
目前通过计算机已经验证了开始的10,000,000,000,000个非平凡零点是满足Riemann猜想的,然而Riemann zeta函数的非平凡零点有无穷多个,并且是越来越密的,因此通过计算机是无法直接验证Riemann猜想是对的。20世纪70年代,人们首次从理论上证明...
在这篇论文中,黎曼通过研究,发现质数出现的频率的规律,提出了黎曼Zeta函数,黎曼Zeta函数是一个无穷级数的求和。黎曼对解析延拓后的Zeta函数证明了其具有两类零点。其中一类是某个三角sin函数的周期零点,这被称为平凡零点;另一类是...
这个问题就是解决黎曼zeta函数ζ(s)的非平凡零点都位于复平面Re(s)=1/2直线上。关于这条直线,数学家也叫它关键路径。所以黎曼猜想就是说黎曼函数它的所有的非平凡零点都在这个临界线上。这个问题在数学里面是很重要的,因为通过这个...