a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc²=0
(a²b-a²c)-(ab²-ac²)+(b²c-bc²)=0
a²(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c)=0
(b-c)(a²-ab-ac+bc)=0
(b-c)(a-b)(a-c)=0
∴b=c 或a=b 或a=c
∴三角形是等腰三角形
1年前追问
这过程 不好理解。。。。 等边也能满足这个条件吧
moonlight328
a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc²=0 (a²b-a²c)-(ab²-ac²)+(b²c-bc²)=0 分成三组,每一组分解因式 其中ab²-ac²=a(b²-c²)=a(b+c)(b-c)=(ab+ac)(b-c) a²(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c)=0 (b-c)(a²-ab-ac+bc)=0 提取公因式b-c 后面的四项再分成二组分解因式(a²-ab)-(ac-bc)=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c) (b-c)(a-b)(a-c)=0 ∴b=c 或a=b 或a=c ∴三角形是等腰三角形 注意是等腰三角形不是等边三角形
a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc²
=a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
若该式等于零,则
b-c=0
c-a=0
a-b=0
等边三角形
1年前
正确答案:
等边三角形
1年前