若有线段(一端坐标为,另一端坐标为),则其中垂线(垂直平分线)的函数解析式为:题目:给定一线段y=kx+b(一端坐标为(x1,y1),另一端坐标为(x2,y2)),求其垂直平分线的函数解析式设其中垂线为f=k1x+c∵f⊥y∴k1*k=-1,即k1=-1/k∴f=-1/k*x+c,即f=-x/k+c;把点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)代入f=-x/k+c中得(y1+y2)/2=-((x1+x2)/2)/k+c化简得c=(y1+y2)/2+(x1+x2)/2k∴f=-x/k+c代入即可得f=-x/k+(x1+x2)/2k+(y1+y2)/2例子例如:设线段AB的中点为C,则AB的垂直平分线L过点C.设 A(x1,y1) B(x2,y2),则中点C的坐标为{(x1+x2)/2,(y1+y2)/2)}由AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1) 可得AB的垂直平分线L的斜率为:-1/k根据点斜式可求出AB垂直平分线L:y=-(x2-x1)/(y2-y1)* [x-(x1+x2)/2]+(y1+y2)/2