⑴试求甲打完5局才能取胜的概率.⑵按比赛规则甲获胜的概率.运用n次独立重复试验模型解题 (2) 记事件 A =“ 甲打完 3 局才能取胜”, 记事件 B =“甲打完 4 局才能取胜”, 记事件 C=“甲打完 5 局才能取胜”. 事件 D=“按比赛规则甲获胜”, 则 D又因为事件 A 、B 、 C彼此互斥, 故()()P DP ABC=++ABC=++, ( )P A( )P B( )P C=++ 1833121616=++=. 答: 按比赛规则甲获胜的概率为12. 例4 某会议室用5盏灯照明, 每盏灯各使用灯泡一只, 且型号相同。 假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关, 该型号的灯泡的寿命为1年以上的概率为的概率为。 从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡, 平时不换。, 寿命为2年以上(1) 在第一次灯泡更换工作中, 求不需要更换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率;(2) 在第二次灯泡更换工作中, 对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡的概率;0.8,0.3pp==(3) 当中, 至少需要更换4只灯泡的概率。 (结果保留两个有效数字)时, 求在第二次灯泡更换工作1p2p12运用n次独立重复试验模型解题 解: (1) 在第一次更换灯泡工作中, 不需更换灯泡的概率为, 需更换2只灯泡的概率为)1 (1ppc−(2) 对该盏灯来说, 在第一二次都更换了灯泡的概率为(1-p₁) ²灯泡而在第二次需要更换灯泡的概率为p₁(1-p₂) , 故所求的概率为p=(1-p₁) ²+p₁(1-p₂); 在第一次未更换p5123125 (3) 至少更换4只灯泡包括更换5只和更换4只两种情况。 更换5只的概率为只的概率为灯泡的概率为又当p₁=0.8, p₂=0.3时, P=0.2²+0.8× 0.7=0.6.所以P₃=即满2年至少需要更换4只灯泡的概率约为0.34; 更换4, 故至少更换4只)p−p5)11 (415pcppc−51 (453pp+=34. 04 . 0×56 . 0×6 . 045≈+ 1.甲乙两人各进行3次射击, 甲每次击中目1标的概率为, 乙每次击中目标的概率为, 求:(1) 甲恰好击中目标2次的概率;(2) 乙至少击中目标2次的概率;(3) 乙恰好比甲多击中目标2次的概率;(4) 甲、 乙两人共击中5次的概率。2232: 甲、 乙两个篮球远