中学理科园地中学理科园地 中学理科园地 中学理科园地 2014 中学理科园地中学理科园地 中学理科园地 中学理科园地 中学理科园地 中学理科园地 中学理科园地 中学理科园地 本文主要结合教学实践从利用三角数字及其倍数在规律题中应用进行了探索. 关健词三角数字倍数;规律 一、认识三角数字 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研 10,15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78…由于这些数能够表示成三角形, 于是将其称为三 角形数这列数字是由11+21+2+31+2+3+4组成 它们是毕达哥拉斯青年兄弟会发誓保守的秘密之一:1,3,6,10 毕达哥拉斯和门徒们发现了三数的一个性质: 任意两个连续三角数的和是一个 平方数.无独有偶宋朝数学家杨辉的:“今有圭垛草一 答:36束.”也是用这方法找出S 打过保龄球吗?保龄球球瓶排列方式 就是一个三角数喔! 这组数据在初中数学中还是挺经 常出现的. (一)三角数字在实际问题中的应用 应用1用三角数字可以解决初中数学中的握手问 题:2个人握手共握1次,3个人握手共握3次,4个人握手 应用2一次羽毛球赛中,有8个队伍,如果进行循环赛需比赛几场? 如果进行淘汰赛需比赛几场? 解:进行循环赛需比赛:872=28场 进行淘汰赛需比赛:8-1=7场. (二三角数字在几何中应用 应用3如图2两个点之间有一条线段不在同一 直线上的3个点之间有3条线段用n表示点数用s表示 线段的条数根下列各图的排列规律,猜一猜,s与n 之间的关系是 s=10,s=15, 应用4(《顶尖课课练》七年级上册P115)找规律: 1)若直线l上有1个点则该图形中有 线段. 2)若直线l上有2个点则该图形中有 线段. 3)若直线l上有3个点则该图形中有 线段. 4)若直线l上有4个点则该图形中有 线段. 5)若直线l上有n个点则该图形中有 线段. 解1)若直线l上有1个点则该图形中有 线段.2)若直线l上有2个点则该图形中有 线段.3)若直线l上有3个点则该图形中有 线段.4)若直线l上有4个点则该图形中有 线段.5)若直线l上有n个点则该图形中有 nn-1) 应用5(《顶尖课课练》七年级上册P115第10题) 如图3在同一平面内3条直线两两相交最多有3 个点那么4条直线两两相交最多有 条交点 8条直线两两相交最多有 个交点. 答:4条直线两两相交最多