1.5三角形全等的条件(3) 复习1、 判定两个三角形全等的方法有几种?三种: (1) 三角形全等的定义(2) 边边边公理(SSS)(3) 边角边公理(SAS)2、 边边边公理的内容是什么?有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (SAS) 3、 边角边公理的内容是什么?有三边对应相等的两个三角形全等。 (SSS) 作图:已知: △ABC, 再画一个△A′ B′ C′ , 使BC=BC,∠ B= ∠ B,∠ C= ∠ C. 作法: 1、 画线段B′ C′ = BC;2、 在B′ C′ 的同旁, 分别以B′ 、 C′ 为顶点画∠M B′ C′ =∠B,∠N C′ B′ =∠C, B′ M、 C′ N交于点A′ , 得△ A′ B′ C′ 。 新课现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起, 你发现了 什么? 角 边角 公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写为“ASA”) 1.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 三块,现在要到玻璃店去配一完全一样的玻璃,那么最省事的办法拿( )去配.3 ①②③ AC如图, 已知AB与CD相交于点O,AO=BO, ∠A=∠B, 说明△AOC与△BOD全等的理由。O BD‖‖╮ 例1、 已知: 如图, ∠DAB=∠CAB, ∠C=∠D求证: AC=AD因为已知三角形的两个角, 就可以求 第三个证明: ∵ ∠DAB=∠CAB, ∠C=∠D∴∠ABD=∠ACD (三角形内角和等于180°在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CAB角的对边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”) )AB=AB (公共边)∠ABD=∠ACD∴ △ACB≌△ADB (ASA)∴AC=AD(全等三角形对应边相等)ABCD 角, 所以由上面的性质可以得到:有两个角和其中一个 例2: 如图, 点P是∠BAC的平分线上的一点, PB⊥AB, PC ⊥AC, 说明PB=PC的理由. CBAP角平分线上的点到角两边的距离相等 如图,△ABC的角平分线BE, CF相交于点O, 那么O到△ABC三边的距离相等,为什么?BCAOEF 找出上、 下两行中的全等三角形并说出你是运用了 三角形全等的哪个判定公理。3┐ 47°61 °1 061 °47°1 070°27°1 070°83°1 0(1 )(2)(3)(4)50°3┐50°60°48°48