1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1)选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2)速度不高,故选用 7 级精度(GB10095-88) 。 3)材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质),硬度为 280HBS,齿条 材料为 45 钢(调质)硬度为 240HBS。 4)选小齿轮齿数Z1 =24,大齿轮齿数Z2 = ∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算,即 d1t ≥ 2.32 (1) 确定公式内的各计算数值 1)试选载荷系数K t =1.3。 2)计算小齿轮传递的转矩。 (预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm) 95.5 × 105 P1 95.5 × 105 × 0.2424 T1 = = = 2.908 × 105 N ? mm n1 7.96 3) 由表 10-7 选齿宽系数φd = 0.5。 4)由表 10-6 查得材料的弹性影响系数ZE = 189.8MPa2 。 5)由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim 1 = 600MPa;齿 条的接触疲劳强度极限σHlim 2 = 550MPa。 6)由式 10-13 计算应力循环次数。 N1 = 60n1 jLh = 60 × 7.96 × 1 × 2 × 0.08 × 200 × 4 = 6.113 × 104 7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数K HN 1 = 1.7。 8)计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%,安全系数 S=1,由式(10-12)得 σH (2) 计算 1)试算小齿轮分度圆直径dt1 ,代入 σH 1 。 1 1 3 K t T1 u + 1 ZE 2 ? ( ) φd u σH = K HN 1 σHlim 1 = 1.7 × 600MPa = 1020MPa S d1t ≥ 2.32 3 3 1.3 × 2.908 × 105 ∞ + 1 189.8 K t T1 u + 1 ZE 2 ? ( ) = 2.32 ? ( )2 φd u σH 0.5 ∞ 1020 = 68.89mm 2)计算圆周速度 v。 v= 3)计算齿宽 b。 b = φd ? d1t = 0.5 × 68.89 = 34.445mm 4)计算齿宽与齿高之比 。 h b πd1t n1 π × 68.89 × 7.96 = = 0.029 m s 60 × 1000 60 × 1000 模数 mt = 齿高 h = 2.25mt = 2.25 × 2.87 = 6.46mm b 34.445 = = 5.33 h 6.46 5)计算载荷系数。 根据v = 0.029m/s,7 级精度,由图 10-8 查得动载荷系数K V = 1; 直齿轮,K H α = K F α = 1; 由表 10-2 查得使用系数K A = 1.5; 由表 10-4 用插值法查得 7 级精度、小齿轮为悬臂布置时K H β = 1.250。 由h = 5.33,K H β = 1.250查图 10-13 得K F β = 1.185;故载荷系数 K = K A K V K H α K H β = 1.5 × 1 × 1 × 1.250 = 1.875 6)按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径,由式(10-10a)得 d1 = d1t 7)计算模数 m。 m= 3. 按齿根弯曲强度设计 由式(10-5)得弯曲强度设计公式为 d1 77.84 = = 3.24mm z1 24 3 d1t 68.89 = = 2.87 z1 24 b K = 68.89 × Kt 3 1.875 = 77.84mm 1.3 m≥ (1) 确定公式内各计算数值 3 2KT1 YFa YSa ( ) φd z1 2 σF 1)由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE 1 = 500MPa;齿条的弯曲强度 极限σFE 2 = 380MPa; 2)由图 10-18 取弯曲疲劳寿命系数K FN 1 = 1.1,K FN 2 = 1.2; 3)计算弯曲疲劳许用应力。 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4,由式(10-12)得 σF σF 4)计算载荷系数 K。 K = K A K V K F α K F β = 1.5 × 1 × 1 × 1.185 = 1.78 5)查取齿形系数。 由表 10-5 查得 YFa 1 = 2.65, YFa 2 = 2.06。 6)查取应力校正系数。 由表 10-5 查得YSa 1 = 1.58,YSa 2 = 1.97。 7)计算齿轮齿条的 Y Fa Y Sa σF 1 2 = K FN 1 σFE 1 1.1 × 500 = = 392.86MPa S 1.4 K FN 2 σFE 2 1.2 × 380 = = = 325.71MPa S 1.4 并加以比较。 YFa 1 YSa 1 2.65 × 1.58 = = 0.01066 σF 1 392.86 YFa 2 YSa 2 2.06 × 1.97 = = 0.01246 σF 2 325.71 齿条的数值大。 (2) 设计计算 m≥ 3 2 × 1.78 × 2.908 × 105 × 0.01246 = 3.55mm 0.5 × 242 由于齿轮模数 m 的大小主要决定弯曲强度,而齿面接触疲劳强度主要取决于齿 轮直径。可由弯曲强度算得的模数 3.55 并就近圆整为标准值 m=4mm,按接触强 度算得的分度圆直径d1 = 77.84mm,算出齿轮齿数 z1 = d1 77.84 = ≈ 20 m 4 以上计算过程验证了模数 m=8,直径 d=160 的齿轮是符合强度要求的