对于此面积计算公式的变形,孩子们基本没有问题,求高、求底都会求,此公式乘除法的互逆关系孩子们还是很明确的。那么后面三角形的面积公式的变形,有些孩子们为什么就有些困难呢,原因在于三角形面积公S=ah➗2,底乘以高后还要除以2,这比平行四边形面积计算多了一步,那么三角形求高,求底为什么面积要先乘以2呢?可以借助下图来解释:
面积先乘以2的理由就是要把三角形通过拼补先转化成一个平行四边形,转化成平行四边形之后利用这个转化后的平行四边形面积来求三角形的底或者高,为什么这样可以呢?利用三角形和这个平行四边形等底等高的特点。这个过程其实我们又把三角形面积公式的推导又走了一遍。这样之后,我认为孩子对于三角形求高或求底为什么要先用面积乘以2应该印象深刻了。求三角形的底就是求这个平行四边形的底,求三角形的高就是求这个平行四边形的高。
如法炮制,对于梯形面积计算公式S=(a+b)h➗2的变形求高:h=2S➗(a+b),为什么也要先用面积乘以2,孩子应该也清楚了。
当然这里的等底指的是两个梯形拼成平行四边形之后的上底加下底的长度和这个平行四边形的底相等。
所以,三角形求高求底,梯形求高都是一样的,都可以转化成平行四边形来求高求底。
这样梳理、求同之后,我想孩子对于梯形求上底或下底应该也清楚了。