∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx
=∫1/cosx d(-cosx)
因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分)
所以sinxdx=d(-cosx)
=-∫1/cosx d(cosx)(换元积分法)
令u=cosx,du=d(cosx)
=-∫1/u du=-ln|u|+C
=-ln|cosx|+C
扩展资料:
在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F ,即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
注意:全体原函数之间只差任意常数C,所以求不定积分时,求出原函数后还需要加上一个常数C,很多初学者在学习不定积分时容易漏掉常数C。
参考资料:不定积分-百度百科