引用本文
doi:10.16356/j.1005-2615.2017.04.016

张宇辉,	张献民. 地基应力对土基剪切波速的影响建模[J]. 南京航空航天大学学报, 2017, 49(4): 561-567.
ZHANG Yuhui,	ZHANG Xianmin. Modeling Study on Influence of Foundation Stress on Shear Wave Velocity of Subgrade Soil[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Aeronautics, 2017, 49(4): 561-567 .
张宇辉
,张献民
中国民航大学机场学院,天津,300300
基金项目: 国家自然科学基金(60879021) 资助项目;中央高校科研基金(3122014D028) 资助项目;博士科研启动基金(2012QD24x)资助项目;中国民航大学校内开放基金(JCGC2016KFJJ003) 资助项目。
通信作者: 张宇辉,男,讲师,E-mail:xueyingshuang@163.com。
摘要:	地基剪切波速与土基密实程度直接相关,广泛应用于场道地基压实质量评估。现有剪切波速测试模型主要考虑干密度、含水率等因素,忽略了土基应力对剪切波速的影响,导致利用剪切波速测定高深度及大应力状态土层力学性能时存在较大误差。本文设计了土基应力与剪切波速试验装置,开展了变应力条件下粘土和砂土两种土样的剪切波速试验,研究了土颗粒应力传播及应力损失条件下剪切波速变化特性,建立了基于应力扩散的地基土剪切波速与土中应力相关性模型,并对模型计算结果与现场实测数据进行对比分析,以验证模型的有效性。结果表明:土基剪切波速随应力的增大总体呈增大趋势;应力相等条件下,土体剪切波速随测试土层厚度的增大而下降,地基应力对土基剪切波速影响显著。
关键词:剪切波速地基应力应力扩散相关性模型压实质量
Modeling Study on Influence of Foundation Stress on Shear Wave Velocity of Subgrade Soil
ZHANG Yuhui
,ZHANG Xianmin
School of Airport, Civil Aviation University of China, Tianjin, 300300, China
Abstract:	The foundation shear wave velocity is directly related to the soil compactness, and is adopted to evaluate the pavement subgrade compaction quality generally. The dry density and water content are considered in the existing test model of shear wave velocity while foundation stress is not considered, which causes amount of errors in soil mechanical property testing under the condition of high depth and large stress using shear wave velocity. In this paper, test apparatus of foundation stress and shear wave velocity is designed, and change features of shear wave velocity under conditions of stress spreading and stress lossing among soil particles are studied by testing shear wave velocity of clay and sandy soil with changing stress. The correlation model of foundation stress and shear wave velocity based on stress diffusion is built. The model calculating consequence and field testing data are contrastively analyzed, and the effectiveness of model is confirmed. The results show that the shear wave velocity of foundation increases with the increasing of soil stress, the velocity decreases with the increasing thickness of test soil layer in condition of identical stress, and the soil shear wave velocity is significantly affected by foundation stress.
Key words:shear wave velocityfoundation stressstress diffusioncorrelation modelcompaction quality
地基剪切波为横波,其传播方向与土颗粒振动方向垂直,剪切波速与土体剪切刚度有关,波速大小可直观反映土体的剪切性能[1]。因此剪切波速测试被广泛应用于工程地基压实质量及力学性能的评估测试中。而且由于波速测试的区域性,与传统的灌水法、灌砂法相比,剪切波速测试方法场地代表性更强,成本更低[2]。目前成熟的剪切波速测试方法主要是基于密实度、含水率等土体物性参数建立剪切波速相关性模型,工程应用时通过剪切波速反推土体压实程度,以达到评价地基强度及承载能力的技术目的。
土基剪切波速与土的颗粒大小、密实程度、含水率、应力状态等因素有关,直接反应土基抗剪能力的大小。当土层其他性能保持不变,表面受到压应力增大时,土体本身内摩擦角、粘聚力等物性参数基本保持不变,依据土力学莫尔库伦强度理论,土体抗剪强度增大,则反映土体抗剪能力的剪切波速也随之增大[3-6]。如土体剪切波速测试在地基施工过程中进行,且测试按照土基分层填筑均在薄层土填筑压实之后进行,则此时土基薄层表面为自由面,将土层作为一个整体考虑,其受到的压应力为零,此时土基剪切波速与应力状态无关,而只与压实度、含水率相关,应用已有剪切波速相关计算模型可实现较精确的测试评价。但当土层较厚、剪切波速测试对象为已填筑完毕土基或自然地基时,对位于地层深处地基,其剪切波速不仅受压实度、含水率影响,且受土层表面压应力影响较大[7-10],但目前对土层剪切波速与土基应力相关性的研究较少,传统的剪切波速计算模型均未考虑应力因素的影响,此时用传统剪切波速模型计算结果误差较大,造成土层承载能力评估失真[11-13],对受大荷载飞机作用的机场地基尤其如此。随着近年来剪切波速在地基承载评价、地基深层勘探等工程中的应用日渐广泛,对现有剪切波速模型进行地基应力影响修正、建立适用于地基深层的剪切波速评价模型已成为亟待解决的热点问题。
鉴于此,本文对粘土、砂土两种土基开展剪切波速测试研究,实际应用中剪切波速测试多针对压实度为95%以上的地基,确定室内试验对象为95%压实度土样,试验条件为变应力状态,采集参数为剪切波速。设计变应力剪切波速测试仪,分析最佳含水率状态下压实土体应力与剪切波速的相关关系。在土层应力分布均匀及土体应力传递分散损失的前提下,建立土层应力与剪切波速的相关性模型。对同压实度、同含水率理想土层,分析土体自重应力及附加应力条件下剪切波速随地基深度的变化规律,并对模型计算结果与现场实测数据进行对比分析,验证模型的有效性。该研究成果将大幅提升深层地基剪切波速测试试验及物探试验的评估准确性,对大应力、高深度地基土剪切波速特性及抗剪性能研究与分析有重要参考价值。
1 基于应力损失的剪切波速理论模型1.1 土中应力基本假设
依据土力学相关理论,土中应力传播主要是通过土颗粒间应力传递实现的,其随土层深度增加有应力扩散的特点,如图1所示,应力随颗粒向下传播,随土层深度的增加土层应力不断变小,应力分布范围不断变大,但以无限远平面为限,每层的总压力为定值p。此时如在土体中加一试桶,如图1所示,试桶将土颗粒分为桶内颗粒及桶外颗粒两部分,而上部压应力在随土颗粒传播时会受到试桶限制的影响,假设土层固定深度处的应力大小不发生改变,则原桶外颗粒受到的压应力被试桶分担。

图1 土中应力扩散及应力损失示意图Figure 1 Stress diffusion and stress loss in soil

如图1所示,固定土层处的总压力仍然为p,但其中一部分由土颗粒承担,另一部分由试桶分担。以土为研究对象,土中应力分布如图2所示,则试桶中土体随深度增加,应力受到损失,且依据应力扩散理论,深度越深应力损失越大,图2右侧示出了土层总压力F随深度增加而损失的示意图。在对试桶内土颗粒进行应力研究时,为方便计算,假设土层任意深度处受到的压应力为均匀分布,如图2所示,则基于应力扩散及应力损失的固定深度土层压应力计算符合布辛尼斯克公式计算法则。

图2 土中应力分布示意图Figure 2 Stress distribution in soil

1.2 应力-剪切波速理论模型
依据莫尔库伦强度理论,土中应力越小,土的抗剪强度越低,而作为反映土抗剪能力的剪切波速也随之减小。为在试验中真实反映土体应力扩散及应力损失的效应,排除土体自重应力的影响,试验时采用圆柱形试件,在试件两端加载应力并测试其剪切波速时,圆柱试件处于水平状态,且施加应力测试过程中试件长度不能发生明显变形,避免试件密实程度发生改变造成土颗粒结构重组,具体试验过程及试验设计详见第2节。应力-剪切波试验设计示意图如图3所示,采取3个不同长度的圆柱形土样试件,高度为h,试件土质种类、含水率、密实度相同,在试件两端对称施加应力为f1,在该应力状态下,3个试件的剪切波速测得为V1,V2,V3。图3中各试件中间的黑实线为试件中线,因试件两端受应力大小相等、方向相反,则试件中应力分布以中线为界呈对称分布,具体计算分析时仅考虑h/2的土样中应力状态即可,各试件中h/2范围内土体整体剪切波速分别为V1,V2,V3。

图3 应力-剪切波试验设计示意图Figure 3 Stress-shear wave velocity test design

从图3中可看出因② 号试件与① 号试件表面受压应力相等,则① 号试件虚线位置以上的土体应力状态与② 号试件h2/2范围内土体应力状态相同,该段试件整体剪切波速相同,则剪切波速V2与V1的差异可看做由于Δh1范围内土体剪切波速发生变化而引发,其原因为由于应力传递的扩散与损失,Δh1范围内土体应力降低,剪切波速随之降低。试验过程中② 号试件与① 号试件的长度可进行控制,使Δh1范围内土层高度较低呈薄饼状,由于Δh1较小,可近似认为Δh1上下表面应力相同,应力损失为零,即Δh1土层内应力分布均匀且传递无损失,则该土层剪切波速可近似看做均匀,记为Vs1,见式(1)。

${V_{{\rm{s1}}}} = \frac{{\frac{{{h_1} - {h_2}}}{2}}}{{\frac{{{h_1}}}{{2{V_1}}} - \frac{{{h_2}}}{{2{V_2}}}}}$(1)

Δh1土层上表面压应力记为σ1,可由圆形地基均布荷载布辛尼斯克公式计算,即

${\sigma _1} = {f_1}\left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{{1 + {{\left( {2r/{h_2}} \right)}^2}}}} \right)}^{3/2}}} \right]$(2)

式中r为试件表面受圆形均布荷载半径。通过② 号试件与① 号试件的相关数据处理可得出:该土在最佳含水率、95%压实度、Δh1厚度的土层受应力为σ1状态下,平均剪切波速为Vs1。将此数据记录在土中应力σ、剪切波速Vs与土基深度h的三向坐标图中,如图4所示。其中该组数据的土基深度h定位时,为坐标图中靠下方的坐标轴上自行选择一个位置进行描点。同理对③ 号试件与② 号试件的相关数据进行处理可得Δh2厚度的土层受应力为σ2状态下,平均剪切波速为Vs2。从图3中可看出,Δh2厚度土层位于Δh1厚度土层上方,且Δh2厚度土层底面为Δh1厚度土层顶面,则将σ2,Vs2绘入三向坐标图中,如图4所示。

图4 剪切波速与应力相关性示意图Figure 4 Correlation of stress and shear wave velocity

将试件表面所受压应力变为f2,且f2>f1,测试试件剪切波速为V1′,V2′,V3′。对试验数据作同样处理,Δh1土层上表面压应力记为σ1′,对应剪切波速为Vs1′;Δh2土层上表面压应力记为σ2′,对应剪切波速为Vs2′。将数据绘入三向坐标图,如图4所示,其中定位在Vs1′所对应的土基深度位置时,需确定Δl1,Δl1定义为在应力扩散及应力损失条件下,土层受压应力为σ1′时的深度位置与土层受压应力为σ2时的深度位置之差,可由式(3) 求出。

${\sigma _2} = \sigma _1^\prime \left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{{1 + {{\left( {r/\Delta {l_1}} \right)}^2}}}} \right)}^{3/2}}} \right]$(3)

依此类推,不断改变土样试件表面受到的压应力fi,进行剪切波速测试试验,经处理可得出一系列数据,将其绘入三向坐标图如图4所示,可以得出该土样在最佳含水率、95%压实度时,考虑土颗粒应力传递特性的土中应力与剪切波速的相关关系。
2 试验设计及方案