在研究一元函数时,从研究函数的变化率引入了导数的概念,对于多元函数同样需要讨论它的变化率.由于多元函数不止一个自变量,研究起来要复杂得多.但是,我们可考虑多元函数关于其中一个自变量的变化率,例如:理想气体的体积:
,因此,我们引入下面的偏导数概念。
1.偏导数的定义
2.偏导数的计算
从偏导数的定义可以看出,计算多元函数的偏导数并不需要新的方法,若对某一个自变量求导,只需将其他自变量常数,用一元函数微分法即可.于是,一元函数的求导公式和求导法则都可以移植到多元函数的偏导数的计算上来.