① 从n个不同元素中,任取m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。② 从n个不同元素中,取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。③ 用例子来理解定义:从4种颜色中,取出2种颜色,能形成多少种组合。解:C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。
[计算公式]组合用符号C(n,m)表示,m≦n。公式是:C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。
其它排列与组合有三种。