首同末合十

末两位相乘,前两位一个数乘以另一个加一

15×15=225

5×5=25

1×(1+1)=2

末同首合十

若两个两位数十位上的数字分别是a和b,且a+b=10,个位上的数字都是c,则这样的两个数便是“末同首合十”的两个两位数,它们的积为 　　(10a+c)(10b+c)=102ab+10ac+10bc+c2 　　=100ab+10c(a+b)+c2 　　=100ab+100c+c2 　　=(ab+c)×100+c2。 　　根据这一公式,两个“末同首合十”的两位数相乘,可以先把两个首位数字的乘积加上一个末位数,再乘100然后再在所得的结果后面,添上末位数自乘的积(末位数的平方)。 　　例如,34×74=(3×7+4)×100+42 　　=25×100+16 　　=2516 　　【两个末位是1的两位数相乘公式】设两个末位都是1的两位数,十位上的数字分别是a和b,则它们的积是 　　(10a+1)(10b+1)=100ab+10a+10b+12 　　=10a×10b+(a+b)×10+1 　　由这一公式可知,两个末位是1的两位数相乘,可以先把两个首位数值相乘,然后在所得的结果后面添上两个首位数的和(和满十时要进位)的10倍,最后在后面添上1。 　　例如,51×71=50×70+(5+7)×10+1 　　=3500+12091 　　=3621。 　　这样的题目,口算的方法可以是: