皮埃尔·费马特(Pierre de Fermat)是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。
扩展资料
求极大极小值步骤
(1)求导数f'(x);
(2)求方程f'(x)=0的根;
(3)检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
特别注意
f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点,再按定义去判别。
求极值点步骤
(1)求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值;
(2)用极值的定义(半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点),讨论f(x)的间断点。
(3)上述所有点的集合即为极值点集合。