第四章证券市场及期运行 1.某钢铁股份有限公司股票的价格信息为:买方报价16元,卖方报价17元。 某投资者已作出17元限价买入指令。分析该指令的含义并判断该指令是否会被执行。 另一投资者已作出17元限价卖出指令。分析该指令的含义并判断该指令是否会被执行。 第四章证券市场及期运行 2.某投资者要卖出某钢铁股份有限公司100股股票,如果市场上最后两笔交易的 价格为17元、16元,下一笔交易中,投 资者以何种价格限价卖出,成交可能性 较大? 第四章证券市场及期运行 2002年11月20日,长江通信股票的收盘价为14.84元;华工科技股票的收盘价 为27.10元;烽火通信股票的收盘价为 16.79元;道博股份股票的收盘价11.25 元;东湖高新股票的收盘价为8.55。请 用简单算术平均数计算这五只股票的股 价平均数。 第四章证券市场及期运行 解:简单算术平均数706 1179 1610 2784 第四章证券市场及期运行 4.现假定题3中五只股票的发行量分别为5000万股、6000万股、8000万股、 4000万股和7000万股,请以发行量为权 数,用加权平均数方法计算五只股票的 股价平均数。 第四章证券市场及期运行 5000+6000+8000+4000+7000=30000866 700025 114000 79 168000 10 276000 84 145000 第四章证券市场及期运行 5.现假定题3中五只股票基期的收盘价分别为8元、16元、9元、7元和6元,请 分别用平均法、综合法和加权综合法计 算股价指数。 第四章证券市场及期运行 解:(1)平均法93 168100 2716 84 第四章证券市场及期运行 (2)综合法72 170100 1179 1610 2784 14100 10第四章 证券市场及期运行 (3)加权综合法21 171100 7000 600016 5000 700055 600010 275000 84 14100 11第四章 证券市场及期运行 6.现假定题3中五只股票的成交量分别为50万股、80万股、30万、40万和60万股,请分别计算五只股票的成交量周转 率和成交额周转率。 12第四章 证券市场及期运行 10030000 260 1007000 4000 8000 6000 5000 60 40 30 80 50 上市股份总数成交量 成交量周转率 13第四章 证券市场及期运行 10055 276000 84 145000 55 2780 84 1450 上市股时价总额成交额 成交额周转率 14第五章 无风险证券的投资价值 1.张某投资购买某年的债券,名义利率为5%,当年的通货膨胀率为3%,计算张 某投资的实际收益率。 15第五章 无风险证券的投资价值 2.某债券面值100元,年利率6%,2000年1月1日发行,2005年1月1日到期,复 利计息,一次还本付息。投资者于2002 年1月1日购买该券,期望报酬率为8%, 该债券的价值评估为多少? 16第五章 无风险证券的投资价值 17第五章 无风险证券的投资价值 3.如果每年1次计提利息,并支付利息,其它条件同题2,计算该债券的投资价值。 18第五章 无风险证券的投资价值 19第五章 无风险证券的投资价值 4.某投资者2002年8月1日购入2005年8月1日到期偿还的面值100元的贴现债, 期望报酬率为8%,该债券在购入日的价 值评估为多少? 20第五章 无风险证券的投资价值 21第五章 无风险证券的投资价值 假定有一种债券,年息票率为10%,到期收益率为8%,如果债券的到期收益率不变, 则一年以后债券的价格会如何变化?为什么? 解:更低。随着时间的推移,债券的价格现在虽然高于面值,但将会向面值靠近。 22第五章 无风险证券的投资价值 假定有一种债券年息票率为8%,其售价为953.10元,三年到期,每年付息,计算其到 期收益率。 FV=1000,PV=953.10, PMT=80, 则有:YTM=9.88% 23第五章 无风险证券的投资价值 某公司的债券,票面额为1000元,售价为960元,五年到期,年息票率为7%,每年付息一次。试计 算其当前收益率和到期收益率。 到期收益率:n=5,FV=1000, PV=960, PMT=70, 则有:YTM=8% 24第五章 无风险证券的投资价值 一种债券的当前收益率为9%,到期收益率为10%,(1)问此债券的售价是高于还是低于票面额,并 说明理由。(2)债券的息票率是高于还是低于9%? 解:(1)如果到期收益率大于当前收益率,债券必须具有到期时价格增值的前景。因此,债券必须 以低于面值的价格发行。 (2)息票利率一定低于9%。如果息票利率除以价格等于9%,则价格低于面值,而价格除以面值就 会小于9%。 25第五章 无风险证券的投资价值 六个月期国库券的即期利率(年利率)为4%,一年期国库券的即期利率为5%,问六个月后隐含的 六个月远期利率是多少? 解:利率是年利,但是支付方式是半年一次。因此,一年期债券每期的即期利率为2.5%,而6个月债券 则是2%。半年的远期利率为: 26第五章 无风险证券的投资价值 补充6:当前一年期零息票债券的到期收益率为7%,二年期零息票债券的到期收益率为8%。财政部计 划发行两年期债券,息票率为9%,每年付息。债 券面值为100元。(1)该债券的售价是多少?(2) 该债券的到期收益率是多少? 109/[(1+r)(1+r)]=101.86,则有 r=7.958% 27第五章 无风险证券的投资价值 假定一年期零息票债券面值100元,现价94.34元,而两年期零息票债券现价84.99元。 你正考虑购买两年期每年付息的债券,面值 为100元,年息票率为12%。 (1)两年期零息票债券的到期收益率是多少?两年期有息债券呢? 28第五章 无风险证券的投资价值 (1)94.34=100/(1+r1),r1=0.06, 付息债券的价格为12/1.06+112/(1.08472*1.08472)=106.51 FV=100,PV=106.51, PMT=12, 则有: TM=8.333% (2)f2=[(1+s2) (1+s2)/(1+s1)]-1 29第六章 投资风险与投资组合 1.假定某资产组合中包含A、B、C三种股票,股份数分别为150、200、50,每 股初始市场价分别为20元、15元和30元, 若每股期末的期望值分别为30元、25元和40元,计算该资产组合的期望收益率。 30第六章 投资风险与投资组合 权重:XA=0.4XB=0.4 XC=0.2 A=50%,B=66.7%, C=33.3% 31第六章 投资风险与投资组合 2.假定A证券从第1年至第3年的收益率 分别为20%、25%和15%,而B证券从第1 年至第3年的收益率分别为15%、25%和20%,计算两种证券投资收益的协方差。 32第六章 投资风险与投资组合 AiAB 33第六章 投资风险与投资组合 假设股票指数收益率的方差为0.6,试计算下面三种资产组合的方差。 股票 权重 0.350.4 0.25 0.6 0.7 0.8 0.5 0.6 0.8 34第六章 投资风险与投资组合 35第六章 投资风险与投资组合 补充1:考虑一风险资产组合,年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或20000美元, 概率相等,均为0.5。可供选择的无风险国库券 投资年利率为6%。 (1)如果投资者要求8%的风险溢价,则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合? (2)假定投资者可以购买(1)中的资产组合数量,该投资的期望收益率为多少? (3)假定现在投资者要求12%的风险溢价,则投资者愿意支付的价格是多少? (4)比较(1)和(3)的答案,关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系,投资者有什么结论? 36第六章 投资风险与投资组合 风险溢价为8%,无风险利率为6%,要求的回报率为14%。 37第六章 投资风险与投资组合 (2)如果资产组合以118421美元买入,给定预期的收入为135000美元,而预期的收 益率E(r)推导如下: 因此E(r)=14%。 资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。 38第六章 投资风险与投资组合 (3)如果国库券的风险溢价现值为12%,要求的回报率为6%+ 12%= 18%。 135000美元/1.18 (4)对于一给定的现金流,要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的价格售出。 39第六章 投资风险与投资组合 补充2:你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合,短期国债利率为 8%。你的委托人决定将其资产组合的70%投 入到你的基金中,另外30%投入到货币市场的 短期国库券基金中,则该资产组合的预期收益 率与标准差各是多少? 解:预期收益率=0.38%+ 0.71 8%= 15%/年。 标准差=0.72 8%= 19.6%/年40第六章 投资风险与投资组合 补充3:你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合,短期国债利率为8%。假如你的委托 人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组 合中,目标是获得16%的预期收益率。问:yx是多 解:资产组合的预期收益率=rf+(rp-rf)y= 因此,要获得16%的预期收益率,客户必须将全部资金的80%投资于风险资产组合, 20%投资于国库券。 41第六章 投资风险与投资组合 补充4:考虑以下你管理的风险资产组合和无风险资产的信息:E(rp)=11%,σp=15%, rf =5% (1)你的委托人要把他的总投资预算的多大一部分投资于你的风险资产组合中,才能使他的总投资预期回 报率等于8%?他在风险资产组合P上投入的比例是多 少?在无风险资产方面又是多少? (3)另一个委托人想要尽可能地得到最大回报,同时又要满足你所限制他的标准差不得大于12%的条件, 哪个委托人更厌恶风险? 42第六章 投资风险与投资组合 8%=5%+y( 11%-5%) 5%=7.5% 第一个客户更厌恶风险,所能容忍的标准差更小。 43第六章 投资风险与投资组合 补充5:你管理的股票基金的预期风险溢价为10%,标准差为14%,短期国库券 利率为6%。你的委托人决定将60000美 元投资于你的股票基金,将40000美元投 资于货币市场的短期国库券基金。那么 你的委托人的资产组合的期望收益率与 标准差各是多少? 44第六章 投资风险与投资组合 你的基金的预期收益率=国库券利率+风险溢价= 6%+ 45第六章 投资风险与投资组合 补充6:假设投资者有一个项目:有70%的可能在一年内让他的投资加倍,30%的可能让他 的投资减半。该投资收益率的标准差是多少? 均值=0.71 方差=0.7( 100-55 0.3(-50-55 )2=4725 标准差=47251/2=68.74% 46第七章 证券市场的均衡与价格决定 1.假定某种无风险资产收益率为4%,某种风险资产收益率为12%,现有三种不同的投资组 合,用于无风险资产的投资比例分别为0.6、0 和-0.6。 (2)假定风险资产收益率的方差为25%,请分别计算上述三种组合的方差。 47第七章 证券市场的均衡与价格决定 48第七章 证券市场的均衡与价格决定 2.假定某种无风险资产收益率为6%,其中风险资产的收益率为9%,该风险资 产收益率的方差为20%,如果将这两种 资产加以组合,请计算该资产组合的风 险价格。 49第七章 证券市场的均衡与价格决定 50第七章 证券市场的均衡与价格决定 3.设无风险收益率为5%,一个具有单因素敏感性的投资组合的期望收益率为8%,考虑具有 下列特征的两种证券的一个投资组合: 证券因素敏感性 比例 3.040% 2.560% 根据套利定价理论,该组合的均衡期望收益率是多少? 51第七章 证券市场的均衡与价格决定 (1)根据套利定价理论计算每个证券的预期收益, (2)根据各证券的投资比例权重计算投资组合的期望收益。 52第七章 证券市场的均衡与价格决定 如果rf=6%,E(rM)=14%,E(rP)=18% 的资产组合的β值等于多少? E(rP)=rf+ [E(rM)-rf] 53第七章 证券市场的均衡与价格决定 补充2:投资者是一家大型制造公司的投资顾问,考虑有一下列净税后现金流的项 目:项目的β值为1.8,假定rf =8%, E(rM)=16%,则该项目的预期收益率是多 rf+β[E(rM)-rf]=8+1.8(18-8)=26% 54第七章 证券市场的均衡与价格决定 补充3:下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的 收益: 市场收益(%) 激进型股票(%) 防守型股票(%) 2538 12 55第七章 证券市场的均衡与价格决定 (2)如果市场收益为5%和25%的可能性相同,两只股票的预期收益率是多少? 0.5(-2+ 38 56第七章 证券市场的均衡与价格决定 补充4:假定无风险利率为6%,市场收益率是16%。一股股票今天的售价是50元,在年末将 支付每股6元的红利,β值为1.2。预期在年末 该股票的售价是多少? 解:因为股票的等于1.2,它的预期收益率应该等于市场收益率,即:6 1.2(16-6) =18%。 (D1+P1-P0)/P0 P1=53美元 57第七章 证券市场的均衡与价格决定 假定无风险利率为6%,市场收益率是16%。投资者购入一企业,其预期的永 久现金流为1000元,但因有风险而不确 定。如果投资者认为企业的β值为0.5, 当β实际为1时,投资者愿意支付的金额 比该企业实际价值高多少? 58第七章 证券市场的均衡与价格决定 假定1000美元是永久型债券。如果是0.5,现金流应该按以下利率折现: 6%+0.5( 但是,如果等于1,则投资的收益率就应等于16%,支付给企业的价格就应该为: 如果你错误地将视为0.5而不是1的话,你将多支付2840.91 美元(差额)。 59第七章 证券市场的均衡与价格决定 补充6:在2005年,短期国库券(被认为是无风险的)的收益率为5%。假定一贝塔值为1的资产组合 市场要求的期望收益率为12%,根据CAPM模型: (3)假定投资者正在考虑买入一股票,价格为40元。该股票预计下一年派发红利3元,并且投资者 预期可以41元卖出。股票的贝塔为0.6,该股票的价 格是高估还是低估了? 60第七章 证券市场的均衡与价格决定 解:(1)因为市场组合的贝塔定义为1,因此它的预期收益率为12%; (2)贝塔为零意味着无系统风险。因此,股票组合的预期收益率就是无风险利率5%; (3)根据SML方程,贝塔为0.6的股票的公平预期收益率为: 利用第二年的预期价格和红利,求得该股票的预期收益率为:E(r)=[(41-40)+3]/40=10% 61第七章 证券市场的均衡与价格决定 换一个思考角度:根据CAPM模型,该股票目前理论价格是多少?该投资者是否买进此 股票? (3)根据SML方程,贝塔为0.6的股票的公平预期收益率为: 于是有:E(r)=[(41-P)+3]/40=9.2 62第七章 证券市场的均衡与价格决定 补充7、考虑下面的单因素经济体系的资料,所有资产组合均已充分分散化。 请问,市场是否存在套利机会?如果存在,则具体方案如何? 资产组合 121.2 63第七章 证券市场的均衡与价格决定 资产组合F的预期收益率等于无风险利率,因为它的贝塔值为0。 资产组合A的风险溢价与贝塔的比率为:(12-6)/1.2=5%;而资产组合E的比率 只有(8-6)/0.6=3.33%。 64第七章 证券市场的均衡与价格决定 例如,可以通过持有相等比例的资产组合A和资产组合F构建一个资产组合G,其 贝塔等于0.6(与E相同)。 65第八章 证券投资分析 3.2002年7月,张裕B、唐钢股份、粤电力B、万科B和格力电器的月底收市价 分别为7.95元、6.84元、4.98元、8.02元、 8.49元,每股盈利分别为0.64元、0.52 元、0.38元、0.58元和0.49元。分别计 算这五只股票的市盈率。 66第八章 证券投资分析 4.某公司的资本总额为97985.58万元,税后净营业利润为40842.50万元,加权 资本平均成本为9.067%,计算该公司的 经济附加值和单位资本经济附加值。 资本总额加权平均资本成本 税后净营业利润 资本成本 税后净营业利润 EVA 67第八章 证券投资分析 5.某普通股,面值1元,每年获利0.06元,投资预期风险收益率为10%,该普 通股的价值评价为多少? 68第八章 证券投资分析 6.假定某普通股,面值1元,基年盈利0.40元/股,成长率为6%,股利支付率 80%,折现率为10%,则其评估价值为 多少? V=[0.40(1+6%)80%]/(10%-6%) 69第十章 衍生证券投资 1、假设rus=4%,ruk=7%,E0= 1.60美元/英镑,F0=1.58美元/英镑 (一年后交割)。其中rus代表美元的利 率;ruk代表英镑的利率;E0 代表当前 两种货币的汇率;F0代表一年后交割的 期货价格。这里利率每年支付。 根据以上信息,请问应向哪一国贷款?应向哪一国借款? 70第十章 衍生证券投资 解:(1)借英镑:假设借100英镑,一年后应还104英镑; (2)借美元:需借100*1.60=160美元,一年后应还171.2美元; 71第十章 衍生证券投资 72第十章 衍生证券投资 补充1:某人购买了一张执行价格为70美元的IBM公司的看涨期权,期权费为5美元。忽略交易成本,这一头寸的盈亏平 衡价格是多少? 解:只有当IBM公司的股票市场价格达到75美元(70美元+ 5美元)时,看涨期 权的持有者才会执行期权。 73第十章 衍生证券投资 补充2:某人买进了一张IBM3月份执行价格为100美元的看跌期权合约(100股),合约价格 (期权费)为3美元。从这个投资策略中,他 能得到的最大利润是多少? 解:对看跌期权的持有者而言,最有利的情形是IBM公司股票市场价格降为0,此时的最大获 利是: 74第十章 衍生证券投资 补充3:Jones是某公司的经理,获得10000股公司股票作为退休补偿金的一部分,股票现价40美元/股。Jones打算 在下一纳税年度出售该股票。在元月份,他需要将其所持 有的股票全部销售出去以支付其新居费用。Jones很担心 继续持有股份的价格风险。按现价,他可以获得40000美元。但是如果其所持股票价格跌至35美元/股以下,他就 会面临无法支付住房款项的困境。另一方面,如果股价上 升至45美元/股,他就可以在付清房款后仍结余一小笔现 Jones考虑以下投资策略:按执行价35美元买入该股票元月份的看跌期权,这类看跌期权现售价为3美元。根据 Jones的投资目标,评价这种策略的利弊。 75第十章 衍生证券投资 解:以35美元的执行价格购买股票的看涨期权,Jones将支付30000美元以确保 其股票有一最低价值。这个最低价是35 美元10000美元-30000美元= 320000美元。这个策略的成本是他购买 看涨期权的费用。 76第十五章 产业投资效益分析 补充1:某投资项目,期初投资500万元,1年后回收资金750万元;第2年初投入 250万元,第2年末又回收资金250万元。 (2)如果必要贴现率为10%,试计算该项目的净现值。 77第十五章 产业投资效益分析 解:(1)设内部收益率为r,则依题意可得: 10%)2-500=? 78第十五章 产业投资效益分析 补充2:某项目第一年年初投入20万元,预计第一年末与第二年末分别回收15万元的现金, 该项目的β值为2,假定rf =8%,E(rM)=16%。 (4)对于该项目,投资者可接受的最大风险(用β值衡量)是多少? 79第十五章 产业投资效益分析 80第十五章 产业投资效益分析 (4)对于该项目,投资者可接受的最大风险(用β值衡量)是多少? 81第十五章 产业投资效益分析 补充3:某企业在考虑一个投资项目,该项目将需要在第一年投入1000万的资金购买安装机器设备、 垫支流动资金,该项目将使用企业已有的一块土 地,这块土地是5年前200万买到的,目前被出租 作为一个大市场,租金为每年10万。该土地被项 目使用将不能继续出租。项目第二年开始投产, 每年产生的经营净现金流入为300万,项目寿命6 年(包括建设期)。项目结束后收回流动资金及 项目残值200万。市场上该类项目的基准收益率为 12%。该项目是否值得做? 82第十五章 产业投资效益分析 NPV=10/(1+0.12)+10/(1+0.12)2+10/(1+0.12)3 +10/(1+0.12)4 +10/ (1+0.12)5 +10/(1+0.12)6 =41.11 (万元) 83第十五章 产业投资效益分析 NPV=300/(1+0.12)2+300/(1+0.12) +300/(1+0.12)4+300/(1+0.12)5 +500/(1+0.12)6 -1000=66.90 (万元) (2)由于投资项目的净现值大于出租土地的净现值,说明进行项目投资要优于出租土 地,因此该项目值得做。