一 2、容量的单位 升和毫升 1、容量:物体能装物体的多少,我们把它叫做容器的容量。 (1)升(L):计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位。 1升水正好装满边长为1分米的正方体容器。 常见容器:电热水器:80升 电饭锅:2.5升 热水瓶:1.2升 (2)毫升(mL、ml):计量较少的液体,通常用毫升作单位。 常见容器:奶茶 :100毫升 3、升和毫升的进率 滴眼液:8毫升 1升=1000毫升 二 1、整十数除以整十数 两、三位数除以两位数 (一)两三位数除以整十数(商是一位数) 看被除数的十位除以除数的十位,商是几,得数就是几。 2、整百整十数除以整十数 看被除数的前两位除以除数的十位,商是几得数就是几。 (二)三位数除以整十数(商是两位数) 1、 三位数除以整十数的计算方法 三位数除以整十数,笔算时要先看被除数的前两位数,如果前两位够除,那么 商就是两位数;如果被除数的前两位不够除时,再看被除数的前三位,除得的商是 一位数,除到哪一位商就写在一位上面,每次除后如果有余数,要和被除数的下一 位合起来再除。 2、两、三位数除以两位数的笔算 用“四舍”法试商:除数个位上是1、2、3、4的两位数,一般可以用“四舍” 法把除数个位上的数舍去,得到整十数试商。用四舍法试商,由于这时把除数看小 了,初商往往偏大,试商后,必须将商与原来的除数相乘,如果乘积大于被除数, 就说明初商偏大,应该把初商调小再试,直至余数小于除数。 用“五入”法试商:除数个位是56789的两位数,一般可以用“五入”法,把 除数个位上的数舍去,并向除数十位上进1,从而得到整十数试商。用五入法试 商,由于把除数看大了,初商容易偏小,出现余数比除数大或者余数与除数相等的 情况。初商偏小,要把初商加上1后再试商。 四舍五入法调商的区别 相同点:都要把除数看成整十数进行试商,除得时候都要调商,除得时候都要 注意余数比除数小这个计算要求 不同点:试商方法不同,当除数的个位小于5是,用四舍法试商,当除数个位 数大于等于5时用五入法试商。 调商的方法不同:用四舍法试商,初商可能偏大,要调小,用五入法试商时, 商可能偏小,要调大。 3、用两步计算的除法解决实际问题 解决两步计算的除法实际问题时,首先要分析题意,找出有联系的条件,再根 据数量关系列出综合算式解答。这种类型的问题通常有两种解题方法,一种用连除 解答,即A÷B÷C,另一种是用总量除以其他两个条件的乘积。即A÷(B×C)。 4、商不变规律 在除法算式里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,(0除外),商不 变。 利用商不变规律进行的除法的简便计算: 被除数和除数末尾都有0时,可利用商不变的规律,把被除数和除数末尾去掉 相同数量的 0,进行简便运算,利用商不变的规律进行简便运算时,如果有余数, 应该在余数末尾添上相同数量的0。 三 1、物体的前面、上面和右面 观察物体 2、从不同面观察物体时要注意所看到的形状是有几个小正方体组成的 ,这几 个小正方形是按什么方向排列的。 3、根据从某一个面观察到的平面图形搭简单的几何体 4、根据观察到的图形的样子画出相应图形。 四 统计表和条形统计图(一) (一)、(统计表和条形统计图) 1、统计表是由名称、日期和表格三个部分组成。 2、条形统计图是由表头、制作时间、纵横坐标等部分构成 条形统计图是用直条呈现数据。 通过分析统计图中的信息,能够帮助我们解决问题,正确地作出判断或决策。 3、统计表和条形统计图的特点。 统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。 (二)分段整理数据 1、把一组数据按大小分成若干段进行统计,并把统计获得的数据填入相应的 统计表里。 2、分段整理数据时,要注意不重复、不遗漏。 (三)平均数 1、平均数的意义:平均数能较好地反映一组数据的整体情况。平均数的大小 与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会引起平均数相应的变 动。 2、平均数的求法: 移多补少 先求总数,再平均分即平均数=数据的总和÷数据的个数。 五 1、解决问题的一般步骤 解决问题的策略 解决问题时,首先要弄清楚题意,明确已知条件和所求问题,再分析数量关 系,确定先算什么再算什么,最后算出答案,还要进行检验和反思。 2、用列表法解决归一问题 六 1、判断事件发生的随机性和确定性。 可能性 2、在游戏情境中体验事件发生的可能性有大有小。 七 整数四则混合运算 1、在计算不带括号的含有乘除法和加减法的整数四则混合运算时,要先算乘 除法,后算加减法。同级连在一起运算时,要按从左到右的顺序依次计算。 2、在计算含有小括号的整数四则混合运算时,要先算括号里面的。再算括号 外面的。 3、在计算含有中括号的整数四则混合运算时要先算小括号里面的,再算中括 号里面的,最后算括号外面的。 八 1、线段、射线、与直线的认识 垂线和平行线 有两个端点,能度量长度,不能向两个方向延伸的叫线段。 只有一个端点,可以向一个方向延伸的叫射线,射线没有长度。 没有端点,可以向两端无限延长的叫直线。直线没有长度。 2、角的认识 从一点向不同方向引出的两条射线组成了角,这两条射线叫角的边,而这一点 叫角的顶点。角可以用符号“∠”表示,例如∠1,读作角一 3、量角器的认识 量角器是一个半圆,把半圆分成180等分,每一份所对的角是1度的角,度是角 的计量单位,用符号°表示,如1度记作1° 测量角时,量角器的中心要与角的顶点重合,0°刻度线要和角的一条边重 合,从0°开始数起,看另一条边所对的刻度是多少,则这个角就表示多少度。 4、角的分类 角按度数大小分为5类:小于90度的是锐角,等于90度的是直角,大于90度小 于180度的是钝角,等于180度是平角,等于360度是周角。 画给定度数的角 先画一条射线,作为角的一条边,再把量角器的中心和射线的端点重合,0° 刻度线和射线重合,从0°刻度线找到要画的度数,作出标记,画出另一条边。 5、垂线的认识 两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的 垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点 到直线的距离。 画直线上一点A得到这条直线的垂线 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,借助直尺平移三角尺使直角顶点与点 A对齐,沿着另一条直角边画直线,最后标上直角符号 过直线外一点A画这条直线的垂线 把三角尺的一条直角边与已知直线对齐,借助直尺平移三角尺,当另一条边直 角边与点对齐时,沿着该角边画直线与这条直线垂直,并标上直角符号。 6、平行线的认识 在同一平面内,不想交的两条直线互相平行,其中一条是另一条直线的平行 线。 平行线的画法 画平行线的方法:一画(画一条直线),二靠(把三角尺与直线对齐,直尺靠 在三角尺上),三平移(三角尺紧靠着直尺平行移动)四再画(靠着移动到位的三 角尺的边画平行线)。