虽然样本相关系数r可作为总体相关系数ρ的估计值,但从相关系数ρ=0的总体中抽出的样本,计算其相关系数r,因为有抽样误差,故不一定是0,要判断不等于0的r值是来自ρ=0的总体还是来自ρ≠0的总体,必须进行显著性检验。检验假设是ρ=0,r与0的差别是否显著要按该样本来自ρ=0的总体概率而定。如果从相关系数ρ=0的总体中取得某r值的概率P>0.05,我们就接受假设,认为此r值的很可能是从此总体中取得的。因此判断两变量间无显著关系;如果取得r值的概率P≤0.05或P≤0.01,我们就在α=0.05或α=0.01水准上拒绝检验假设,认为该r值不是来自ρ=0的总体,而是来自ρ≠0的另一个总体,因此就判断两变量间有显著关系。
由于来自ρ-0的总体的所有样本相关系数呈对称分布,故r的显著性可用t检验来进行。