题目
如图所示,ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证:点O到三边AB,BC,AC的距离相等.
初中数学
角平分线的性质
解答
证明:如图,过点O作OM⊥AB交BA的延长线于M,过点O作ON⊥BC于N,过点O作OH⊥AC于H,∵∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O,∴ON=0H,OM=ON,∴OM=ON=OH,即点O到三边AB,BC,AC的距离相等.