一般一碰到三角函数题,有的同学就会感到头疼。其实,大多数函数题都比几何题来得直观,来得“无脑”,只要会几个常用的公式,基本就没问题了。
首先,函数图像需要基本掌握,脑海里要有印象。
下图依次分别是y=sinx,y=cosx,y=tanx,y=cosx。至于反三角函数之类的,都可以从这四种里推导出来。
基本公式:sin²α+cos²α=1 ;tanα*cotα=1;
两角和公式:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
记住以上公式,并会熟练应用之后,什么tan的两角和,积化和差,和差化积,二倍角,奇变偶不变等等,都可以推导出来,随着题目做多,自然会慢慢熟练。
其实,三角函数之所以名为三角函数,最主要就是在三角形里不断推演。单位圆和三角形工具用好,基本就可以解初高中所有的三角函数题了。
最后,正弦定理和余弦定理,需要记住。当然,也可以在三角形里推导。