?(1)〔(A∨B)∧(A→C)∧(B→D)〕→(C→D) ?(2)〔(A→B)∧(C→D)∧(B∨C)〕→(A∨D) ?(3)〔(A→B)∧((A∧C)→D)∧(A∧D)〕→B
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?(4)〔(A→B)∧(C∨B)∧(A∧B)∧((C→D)→E) 〕→E ?5.用真值树法判定下列推理形式是否有效。 ?(1)〔(A∨B)∧(C→A)〕→(B→C) ?(2)〔(A→B)∧(B→C)〕→(A∨C) ?(3)〔(A→C)∧(B→C)〕→(C→(A∨B)) ?(4)〔(A→B)∧(C→D〕→((A∨C)→(B∧D)) 五、请用符号表达以下推理,并证明其有效性。 请用符号表达以下推理,并证明其有效性。 ? 1.如果考生负担太重(A),老师就不会轻松(B)。如果家长全力以赴(C),老师就
会轻松。现在是考生负担太重,并且或者家长全力以赴, 或者考生在加班加点(D)。 因此,考生在加班加点。 ? 2.如果你在同学中有威信(A),就必须做到人品出众(B)、学习优秀(C),或有明
显特长(D )。如果你做到学习优秀,就必须加倍努力(E)。你既无出众人品,也没有 明显特长。所以,你若想在同学中有威信,就一定要更加努力。 ? 3.母亲:“你要是不老看电视(A),就会有更多时间(B)。你要是不贪玩(C),也
会有更多时间。 时间多了, 你就可以干许多有意义的事情(D), 而多做有意义的事情, 你就会增强许多能力(E)。”女儿:“我懂,你是让我不要贪玩看电视。”母亲:“我女 儿太聪明了!这样,你就会增强许多能力。” ? 4.如果不是特别重要的会议(A), 才不会是张书记(B)或胡主任到会(C), 或者也
不会是李总(D)或王总(E)主持开幕式。所以,在张书记到会的情况下,如果李总主 持开幕式,那么一定是特别重要的会议。 ? 5.只有尊重人文社会科学自身的规律(A), 人文社会科学才会真正得到发展(B)。
如果人文社会科学自身的规律得到尊重,并且人文社会科学真正得到发展,哲学才 会摆脱非学术因素的制约(C)。 而哲学一旦摆脱了非学术因素的制约, 就会吸引越来 越多的人来学习(D)。因此,如果人文社会科学真正得到发展,那么哲学若是摆脱了 非学术因素的制约,就会吸引越来越多的人来学习。 六、用命题演算的方法证明下列推理形式的有效性。 用命题演算的方法证明下列推理形式的有效性。 ? ? (一) 1. A→((C∨D)→B) 2. (W∨T)→(A∧C)
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3. W→(S∨P) 4. H∨(S∨P) 5. H→Z 6. Z∧Y (二) 1.〔(A→B)→(C→D)〕→(A→D) 2. (K∨L)→A 3. (K∨I) ?Q 4. (Q→D)∧I (三) 1. (A∨B)→(C→D) 2.〔(C→(C∧D))→E 3. E→〔(H∨H)→(A∧H)〕 (四) 1. (A∧B)→C 2. (A→C)→D 3. B∨E (五) 1.(P→Q)→R /∴B→(D∧E) /∴A?E /∴(C→D) /∴B∧Y
?
2.(P→S)∧(Q→S)
/∴R→U
七、运用命题演算的方法解答下列问题 ?1.如果A被选派出国,则他外语程度好(B)并且他的业务能力不会差(C)。如果A 的业务能力不差,则总经理会同他一起出国(D)。然而并非如果总经理没有同A一起 出国,则A一定未被选派出国。 ? ? 请问这组前提是否含有逻辑矛盾? 2.A、B、C、D四个国家的外交官接到某国的宴会邀请,由于外交原因出现以下
情况: ? ? ? ? ? (1)如果A国外交官不出席宴会,那么B国外交官出席并且C国外交官不出席; (2)如果B国外交官出席,则D国外交官也出席; (3)只有B国外交官出席,A国外交官才出席; (4)如果D国外交官出席,则或者C国外交官出席或者B国外交官不出席。 请问,A、B、C、D四个国家的外交官是否都出席了宴会。
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3.某案涉嫌A、B、C三人,并查明了如下情况: (1)A、B、C三人中至少有一人是犯罪; (2)如果A是罪犯并且B不是罪犯,那么C是罪犯。 问:三人之中,哪两个人至少有一个是犯罪? 4.古代有个智者犯了死罪,国王在执行他的死刑时留给他一个机会,希望他能
运用智慧拯救自己的生命。