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一. 奇异信号

奇异信号也称突变信号。信号中的奇异点及不规则的突变部分经常携带有比较重要的信息,它是信号重要的特征之一:
例如在图像信号里,灰色的突变形成物体的轮廓。
函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。
奇异信号包括:
(1)单位阶跃信号
(2)单位冲激和冲激偶信号
(3)斜变信号,又称为斜坡信号或者斜升信号

1. 单位斜变信号

单位斜变信号斜率为1

2. 单位阶跃信号

单位阶跃函数 t = 0点无定义或为 1 2 \frac{1}{2}21,跳变强度是1

门函数(实质还是阶跃函数的组合)

单位冲激信号

它是一个“面积”等于1的理想化了的窄脉冲。也就是说,这个脉冲的幅度等于它的宽度的倒数。
注意冲激信号的强度和高度不是一回事,详情可参考:
冲激函数的一些重要性质:
对冲激函数求导可得到冲激偶函数,单位冲激偶是这样的一种函数:当 t从负值趋于0时,它是一个强度为无限大的正的冲激函数,当t从正值趋于0时,它是一个强度为无限大的负的冲激函数。
冲击偶函数是奇函数,积分面积为0。

二. 用冲激函数表示跳跃强度

通过冲激信号的强度和方向来表示原函数的增减程度。
更正:斜边信号求导为阶跃信号,冲激信号求导为冲激偶信号;
故倒数第二个图中左侧没有冲激信号,只有右侧有;但最后一个图中,因为起始点是从2开始的,故左右两侧都有冲激信号,强度为跳变点右连续减左连续,左侧=2,强度应再画高一点,超过 2 3 \frac{2}{3}32。