长亮科技 Java工程师
前言
虽然位运算在实际开发中并不常用,但是在各种算法中却常常见到它们的身影.因为是直接操作二进制的,所以机器执行起来就快很多,所以尽管实际业务中不常用,但如果你不想只做个码农,这个基础还是要掌握的;
讲位操作之前,就必须要知道原码、反码、补码
其中正数的原码=反码=补码
原码、反码、补码
在机器的内存中,一个负数的表示是这个负数的绝对值取原码,再取反码,再加一,最后出现的就是这个负数在内存中的表示的二进制数值
比如说-9在内存中的二进制码,这里用8位表示:
最后-9在内存中的二进制值为11110111
在二进制中,最高位为符号位,0代表正,1代表负
位运算
左移和右移
在Java中的int类型有4字节,一个字节有8位,所以这边用32位表示一个数
负数的左移和右移
这边负数表示是在内存中表示的二进制值
右移时:最高位补符号位1
左移时:末尾补0
正数的左移和右移
右移时:最高位补符号位0
左移时:末尾补0
无符号右移
无论是正数还是负数,右移最高位一律补0
&(位与)
当相对应的位都为1时,等于1,否则等于0
为了方便表示,接下来全部都用8位表示一个数
|(位或)
当相对应的位有一个为1时,等于1,否则等于0
^(异或)
当相对应的位不同时,等于1,相同时等于0
~(取反)
1等于0,0等于1
总结
最后有个小技巧,向左位移几位就是乘以2的几次方,比如9向左移n位,就是
9向左移n位=
向右移几位就是除以2的几次方然后向下取整,比如9向右移动n位,就是
9向右移n位=
注:⌊⌋是数学符号向下取整,例如:2.25向下取整是2; -2.25向下取整是-3; 具体的话可以看看这篇文章
向上取整与向下取整函数www.shuxuele.com
;该技巧不适用无符号右移