独立非负随机变量X1…,Xn的线性组合∑i=1n aiXi,其中a=(a1,…,an)∈SR+n,在包括统计学、运筹学、可靠性理论、计算机科学、经济学和精算科学在内的很多领域都有着广泛的应用,因此,存在着大量研究非负随机变量的文献,它们主要集中在假定X1…,Xn独立且服从某个特定分布(例如,均匀分布、指数分布、威布尔分布和伽玛分布等)的情形.相对较少的一部分文献考虑了不限定具体分布的一般情形,但它们假定这些随机变量是独立同分布的.受Karlin&Rinott(1983)和Yu(2011)的启发,本文利用单调变换,给出了研究独立同分布的非负随机变量的一般方法.另外,受到Xu&Hu(2011)一文的启发,本文给出了独立但不同分布的非负随机变量的线性组合在不同随机序意义下的随机比较.更为重要的是,本文证明的上述结果不仅仅局限于线性组合,对于更一般非独立或非同分布的随机变量的函数φ(α,X),我们分别得到了置换不变,独立不同分布以及不独 (本文共71页)本文目录 |阅读全文>>
本篇硕士学位论文的主要内容包含两部分.第一部分研究了带有相依结构的齐次与非齐次样本的次序统计量在通常随机序意义下的比较,将Ma(1997)中关于独立样本的结果推广到相依样本情形.第二部分给出均匀分布随机变量线性组合的分散序结论的一个简化证明.该结论表明当均匀分布随机变量的刻度参数在某种超优序下越大,对应的线性组合在分散序意义下越大.其最早的证明是由Korwar (2002)和Khaledi & Kochar (2002)给出. (本文共29页)本文目录 |阅读全文>>
在对随机变量数学期望的教学过程进行探究基础上,创设实例引导学生从引入数学期望的概念、激发学习兴趣... (本文共3页)阅读全文>>
高中数学新教材第三册 (选修Ⅱ )第一章新增了“随机变量”的内容 .由于本章节是全新的知识 ,概念抽象、计算复杂 ... (本文共3页)阅读全文>>
人们对概率的直观理解就是求一个事件发生的可能性的大小,教材中的古典概型以及排列组合的内容正是这方面的体现... (本文共3页)阅读全文>>