|ab-2|+|a-1|=0由绝对值非负,可得a=1 b=2又因为,1/((a+k)(b+k))=1/((1+k)(2+k))=((2+k)-(1+k))/(1+k)(2+k)=1/(1+k)-1/(2+k)所以,原式=1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012