13.1.2 线段的垂直平分线的性质 垫江四中 严加强 一、 教材内容分析 本节课是人教版八年级数学上册第 13 章第 1 节第二课时的内容。 考虑到学生对尺规作图 的能力和逻辑推理的能力都有待加强,所以我把本节课分为两个课时,本课时是线段的 垂直平分线的性质的内容。逆定理的内容和尺规作图将在下一节课中进行阐述。 二、 教学目标(知识技能、过程与方法、情感态度与价值观) 知识与技能目标:能证明、理解线段的垂直平分线定理,进而运用定理解决实际问题。 过程与方法目标:探索线段的垂直平分线的性质,发展学生的几何直觉,培养学生的猜 想能力。并通过动手操作实验,让学生对猜想进行检验,作出正确判断。 情感、态度和价值观目标:通过对定理的探究,学生充分体会到合作的快乐,感受到学 习数学的趣味性,建立学生学习数学的自信心,克服了他们“怕数学”这一心理障碍。 三、 教学重难点 教学重点:线段的垂直平分线的性质 教学难点:线段的垂直平分线的性质的应用 四、 教学准备 PPT 课件、导学案 五、 教学过程 (一) 创设情境,引入新知 1.前面我们学习了轴对称图形,线段是轴对称图形吗?什么是线段的垂直平分线 2.你能找出线段的对称轴吗? 3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系?说明理由 (二)自主学习,探究新知 活动一:自学教材第 61~62 页 活动二:完成自学检测题 活动三:自淀粉检测反馈 (三)教师精导,合作研讨 活动一:探索并证明线段垂直平分线的性质 如图,直线 l 垂直平分线段 AB,P1,P2,P3,…是 l 上的点,请猜想点 P1,P2,P3,… 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系.你能用不同的方法验证 这一结论吗? 活动二:1、请在图中的直线 l 上任取一点,那么这一点与线段 AB 两个端点的 距离相等吗? 2、证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 已知:如图,直线 l⊥AB,垂足为 C,AC =CB,点 P 在 l 上. 求证:PA =PB 活动三:如图,在△ABC 中,BC =8,AB 的中垂线交 BC 于 D,AC 的中垂线交 BC 与 E,则△ADE 的周长等于______. (四)当堂达标:在这一环节中,主要来评价学生的目标是否达成,达成的效果怎样,从 而及时的反馈问题,进一步发展学生的推理能力。 活动一:完成下列检测题 1、完成教材第 64 页练习第 1、3 题 2、如图,AD⊥BC,BD =DC,点 C 在 AE 的垂直平分线上,AB,AC,CE 的长 度有什么关系?AB+BD 与 DE 有什么关系? 活动二:选作题(见导学案二选一)分层作业、能力升华在这一环节中,设计了必做 题和选做题,让学生进一步巩固新知,形成基本技能;同时,体现分层教学, 让每一位学生都能学有有所获。 (五)畅谈收获:让学生畅所欲言,交流收获及困惑;让学生参与归纳,形成自己的知 识体系。