单选题
已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(
4
)n2-6n(n∈N*),bn=log2an,则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是( )
A.S6B.S5C.S4D.S3
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本试题 “已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2-6n(n∈N*),bn=log2an,则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是( )A.S6B.S5C.S4D.S3” 主要考查您对
数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
数列求和的常用方法:
1.裂项相加法:数列中的项形如
的形式,可以把
表示为
,累加时抵消中间的许多项,从而求得数列的和;
2、错位相减法:源于等比数列前n项和公式的推导,对于形如
的数列,其中
为等差数列,
为等比数列,均可用此法;
3、倒序相加法:此方法源于等差数列前n项和公式的推导,目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取,以便化简后求和。
4、分组转化法:把数列的每一项分成两项,或把数列的项“集”在一块重新组合,或把整个数列分成两个部分,使其转化为等差或等比数列,这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和:所给数列的通项是关于n的多项式,此时求和可采用公式求和,常用的公式有:
数列求和的方法多种多样,要视具体情形选用合适方法。
数列求和特别提醒:
(1)对通项公式含有
的一类数列,在求
时,要注意讨论n的奇偶性;
(2)在用等比数列前n项和公式时,一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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