实 26 系 06 级 姓名:王海亮 学号:PB06013232 实验题目:焦利氏秤法测液体表面张力 试验目的: 在本实验中要着重学习焦利氏秤独特的设计原理,并用它测量液体的表面张力系数。了解表面张力的意义,表面张力描述了液体表层附近分子力的宏观表现。学会用逐差法,画图法求弹簧秤的劲度系数。 实验原理: 1. 液体表层内分子力的宏观表现, 使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线,表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比,比例系数称为表面张力系数。 把金属丝 AB 弯成如图 5.2.1-1(a)所示的形状,并将其悬挂在灵敏的测力计上,然后把它浸到液体中。当缓缓提起测力计时,金属丝就会拉出一层与液体相连1 的液膜,由于表面张力的作用,测力计的读数逐渐达到一最大值 F(超过此值,膜即破裂)。则 F 应当是金属丝重力 mg 与薄膜拉引金属丝的表面张力之和。 由于液膜有两个表面,若每个表面的力为 F’,则由 F \uf03d mg \uf02b 2F' F \uf02d mg得 F'\uf03d (1) 2显然,表面张力 F’是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互作用拉力,其方向沿着液体表面,且垂直于该分界线。表面张力 F’的大小与分界线的长度成正比。即 F'\uf03d \uf073l (2) 式中 σ 称为表面张力系数,单位是 N/m。表面张力系数与液体的性质有关,密度小而易挥发的液体 σ 小,反之 σ 较大;表面张力系数还与杂质和温度有关,液体中掺入某些杂质可以增加 σ,而掺入另一些杂质可能会减小 σ;温度升高,表面张力系数 σ 将降低。 测定表面张力系数的关键是测量表面张力 F’。用普通的弹簧是很难迅速测出液膜即将破裂时的 F 的,应用焦利氏秤则克服了这一困难,可以方便地测量表面张力 F’。 2. 焦利氏秤由固定在底座上的秤框、可升降的金属杆和锥形弹簧秤等部分组成,如图 5.2.1-2 所示。在秤框上固定有下部可调节的载物平台、作为平衡参考点用的玻璃管和作弹簧伸长量读数用的游标;升降杆位于秤框内部,其上部有刻度,用以读出高度,框顶端带有螺旋,供固定锥形弹簧秤用,杆的上升和下降由位于秤框下端的升降钮控制;锥形弹簧秤由锥形弹簧、带小镜子的金属2 挂钩及砝码盘组成。带镜子的挂钩从平衡指示玻璃管内穿过,且不与玻璃管相碰。 焦利氏秤和普通的弹簧秤有所不同:普通的弹簧秤是固定上端,通过下端移动的距离来称衡,而焦利氏秤则是在测量过程中保持下端固定在某一位置,靠上端的位移大小来称衡。其次,为了克服因弹簧自重引起弹性系数的变化,把弹簧做成锥形。由于焦利氏秤的特点,在使用中应保持让小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的像三者对齐,简称为三线对齐,作为弹簧下端的固定起算点。 实验内容: 1 确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数把锥形弹簧,带小镜子的挂钩和小砝码盘依次安装到秤框内的金属杆上。调节支架底座的底脚螺丝,使秤框竖直,小3 镜子应正好位于玻璃管中间,挂钩上下运动时不致与管摩擦。 (1) 逐次在砝码盘内放入砝码,调节升降钮,做到三线对齐。记录升降杆的位置读数。数据如表所示 : m/s x/cm 逐差法计算弹性系数 : 141b \uf03d\uf0e5 b j\uf03d \uf0e9 \uf028 x 5 \uf02d x 1 \uf029 \uf02b \uf028 x 6 \uf02d x 2 \uf029 \uf02b \uf028 x 7 \uf02d x 3 \uf029 \uf02b \uf028 x 8 \uf02d x 4 \uf029 \uf0f9\uf0fb4 j\uf03d1 4\uf0eb1\uf0e9 \uf028 4.94\uf02d3.06 \uf029 \uf02b \uf028 5.40\uf02d3.55 \uf029 \uf02b \uf028 5.87\uf02d4.04 \uf029 \uf02b \uf028 6.34\uf02d4.45 \uf029 \uf0f9\uf0eb \uf0fb4\uf03d1.86cm\uf03d0.5 3.06 1.0 3.55 1.5 4.04 2.0 4.45 2.5 4.94 3.0 5.40 3.5 5.87 4.0 6.34 \uf026\uf026 当g \uf03d10m/s 2 ,2\uf0b410 \uf02d3 \uf0b410 \uf03d k\uf0b41.86\uf0b410 \uf02d2 ,解得:k \uf03d1.07N/m mg \uf03d k \uf026 b用图形法求 k: y m / g4 . 54 . 03 . 53 . 02 . 52 . 01 . 51 . 00 . 50 . 03 . 0 3 . 5 4 . 0 4 . 5 5 . 0 5 . 5 6 . 0 6 . 5x / c m 4 图线方程为:y =1.073x-2.8 , 所以劲度系数 k=1.073N/m 2.测量自来水的表面张力系数 (1) 用钢板尺测量金属圈的直径 d 1 \uf03d 2.27cm,d 2 \uf03d 2.30cm,d 3 \uf03d 2.29cm 和金属丝两脚之间的距离 S 1 \uf03d3.40cm,S 2 \uf03d3.39cm,S 3 \uf03d3.37cm 。 (2) 取下砝码,在砝码盘下挂上已清洗过的金属圈,仍保持三线对齐,记下升降杆读数 l 0 =2.95cm。 (3) 把盛有自来水的烧杯放在焦利氏秤台上,调节平台的微调螺丝和升降钮,使金属圈浸入水面以下。缓慢地旋转平台微调螺丝和升降钮,注意烧杯下降和金属杆上升时,始终保持三线对齐。当液膜刚要破裂时,记下金属杆的读数。测量 5 次,取平均,计算自来水的表面张力系数和 A 类不确定度 。l l \uf03d3.93cm,l 2 \uf03d3.92cm,l 3 \uf03d3.96cm,l 4 \uf03d4.00cm,l 5 \uf03d3.96cmd标准差为:\uf073 \uf028 d \uf029 \uf03d 0.015cm,平均值为:d \uf03d 2.29cm,l标准差为:\uf073(l) \uf03d 0.031cm,P \uf03d 0.68时:u A (d) \uf03d1.32\uf0b40.015\uf0b41\uf03d 0.011cm,31u A (l) \uf03d1.14\uf0b40.031\uf0b4 \uf03d 0.016cm,51k(l \uf02d2.95) \uf03d\uf073\uf070d2\uf0e6uA(\uf073)\uf0f6\uf0e6uA(l)\uf0f6\uf0e6uA(d)\uf0f6\uf0f7\uf02b \uf0e7\uf0e7 \uf0f7\uf03d \uf0e7\uf0f7\uf0e8\uf073\uf0f8\uf0e8l \uf02dl 0\uf0f8\uf0e8d\uf0f8222l \uf03d3.95 解得:\uf073 \uf03d 0.074N /m解得:u A (\uf073) \uf03d 0.001N/m 同理:P \uf03d 0.95P \uf03d 0.99u A (\uf073) \uf03d 0.003N /mu A (\uf073) \uf03d 0.005N /m 3.肥皂水的表面张力系数 用金属丝代替金属圈,重新确定弹簧的起始位置 l 0 ,测量步骤同 2。 5 金 属 丝 宽 度 : S 1 \uf03d 3.40cm,S 2 \uf03d 3.39cm,S 3 3.37cm示数位置: l 0 \uf03d 9.09cm 五次测量值为: l 1 \uf03d9.33cm,l 2 \uf03d9.32cm,l 3 \uf03d9.34cm,l 4 9.35cm,l 5 \uf03d9.32cm S \uf03d 3.89cm \uf073 (S) \uf03d 0.015cm 平均值: l \uf03d 9.33cm ,标准差: \uf073(l) \uf03d 0.013cm 1k(l \uf02dl 0 ) \uf03d\uf073S2解得肥皂水的张力系数为:\uf073 \uf03d0.033N /m 1\uf03d 0.011cm 31\uf03d 0.007 52当 P=0.68: u A (S) \uf03d1.32\uf0b40.015\uf0b4u A (l) \uf03d1.14\uf0b40.013\uf0b422 解得A类不确定度为: u A (\uf073) \uf03d0.001cm u A(l)\uf0f6\uf0e6uA(S)\uf0f6\uf0e6uA(\uf073)\uf0f6\uf0e6\uf0f7 \uf02b\uf0e7\uf0e7\uf0f7 \uf03d\uf0e7\uf0f7\uf0e7 \uf0f7\uf0e8\uf073\uf0f8\uf0e8 l \uf02dl 0 \uf0f8\uf0e8S\uf0f8同理:P =0.95 时: u A (\uf073) \uf03d 0.002cm P=0.99 时: u A (\uf073) \uf03d 0.004cm 思考题 1. 焦利氏秤法测定液体的表面张力有什么优点? 答:(1)做成锥形克服因弹簧自重引起弹性系数的变化, 减小了系统误差。 (2)测定表面张力系数的关键是测量表面张力 F’。用普通的弹簧是很难迅速测出液膜即将破裂时的 F 的,应用焦利氏秤则克服了这一困难,可以方便地测量表面张力 F’。 2. 有人利用润湿现象设计了一个毛细管永动机(图 5.2.1-3)。A 管中液面高于 B 管,由连通器原理,B 管下端滴水, 滴水可以作功,水又回到槽内, 成为永动机。试分析其谬误所在。 6 答:这是虹吸现象,不是永动机.原因: (1)连通器两侧液面所受大气压强相等来实现的 ,当连通器两侧液面不等高时大气压强是不相等的 ,那么在大气压强的作用下 ,液体将从一侧流向另一侧 ,直到两侧液面大气压强相等为止 . (2) 虹吸作用也并不完全是由大气压力所产生的,使液体向上升的力是液体表面的张力, (3) 在发生虹吸现象时,由於管内往外流的液体比流入管子内的液体多,两边的重力不平衡,所以液体就会继续沿一个方向流动。 7