7 第 1 卷第 n 期 2 (刀 年 1 月 X 成娜 傲 育攀院华 报 O J ll N AL O F Q E ) 心D U CO U 正石E O F E D U C 左n 0 N R l V 日 17 N o v . . o N . 11 么刃3 平均 冲力与平 均功 力 4 . 曰 卜 己 介 J口 门又 叮叫 (成都 教育学院 四川 成都 1 6 7 0 1) 中 6 【 国 图书 分 类 号 】 c 33 . 7 文献 【 标 识码 】 , B 文 【 章 编号 】 1 咖 二 一 1 9 4 恤刃3 )1 1 一 以b s 一 m 高中物理 教材 常有涉及 平 均力 的计 算问 题 但事实 上 存 在 着两 种 性 质完全 不 同 的 平 均力 平 均 冲力 和 平均功 力 这是 部分教 师 和不 少学 生 常常 疏 忽 的 将这 两 种 力 不 加 区分 地笼统 称 为平均力本 属 不 妥 而现 行教材对 此也未 加分 辨 叙 述含混 本文力 求说 明这 一 问题 并希 望 引 起 同 行 重 , 得出 , ? — , , 。 , , 。 建 立 向右 为正的 直线 坐 标 系 冲 矛 △t 二 几 由冲 量定 理 得 所以 冲 户 二 裸 s 一 ? 。 视 。 例题 一 重 锤 质量 0 5 千克 自 h 5 米 高处 自由落 下并 打在桩上 桩 被 击 打下 移 公 二 0 1 米 并 测得 此击 打过 程 所 经历 的时间 山 二 0 1 秒 求桩 所 受 的 0 I 平均打击 力(g 取 1 N 枯 ) = 解 由 耐 m 二 二 , . ’ , . , 月 h 会 裸 一 二 m 、 丫厂 赢 Y ? S = 功 4 1 T 冬 峙 2 、、 ‘ 一 鱼k s 压 尤 } 同理 由动能 定理 得 , 一 F . s 、2 ) 二 冬。 石 。 ‘ 告 得 。 二 丫 丽 二 20 (。 2 ) 厄 : 再 由 动 能定 理得 一 二 “一 ‘ “ 户, “ 耐 可解 得 ‘二 5 、 十 告 , 告 午 , 冬 故 , 。 。、 V 功 矛 二 二 乙 压 刀蕊 二 二 2 1 一 S k 2 /: s 二 5 2 5 田 (牛) 如建立 向 下 为 正 的 直 线 坐 标 系 可 运 用 动 量 定 理 得 : (嘴 一 尹)△t 二 o ~ 。 则 解得 户 二 啊 + 二 / △t 二 5 5 (牛 ) 0 这是 怎 么 回事 呢 ? 为 什 么 求得的 平 均 力有 两 个 值 且 相 差 如此 之 大 ? 原 来 平均力 包 含 两个 截然 不 同涵 义的 平 均即平 均冲力 和平均 功 力 所 谓平 均 冲力 是 力 在某段 时间 的 积累效 果对这 段时 间 的平均 ; 所谓 平均功 力是 力 在 某段 路程 的积累效果 对 这 段 路程 的平 均 这 二 者是绝对不能 混 为 一谈 也绝 对 不 能笼统 地 称 之 为 : 平 均 力 的 至 此 我们仍 可 以提 出怀疑 本 例之所 以 算 出两个 平均力结 果 不 同 可能 是 题设 数据不 当造成 的 为 释此 虑 下 面再 举二 例验证说 明 例题 二 质 量 为 二 的物体将 一 弹性系 数 为 k 的 轻弹 赞 沿 水平 方 向压缩 S 并将 弹 簧左 端 固 定共 置 于水 平 光 滑 水平 面上 如 图 求 释 放后 到 弹 簧恢 复 原 长 这 段 时 间 物 体所受 的 平 均 冲力 和 这 段过程 中 物体 所 受 的 平 均 功 力 分别为 多 大? , 二 解 由鲁 。 吝砰 , , 。 可 见 解 出的平 均 冲力 和 平 均功力也是 完 全 不一 样 的两 个 结果 尹 产 护 一 ~ 、 、、 例题 三 电粒 子 质 量 为 / \ m 带 电 量为 q 被电压 u 加 速 后 垂 直进 人 一 匀磁 场 B 区 域 已 知 电 粒子在磁场 中偏离 原 方 向 毋 角射 出磁 场区 求在磁 场 区 电 粒子所 受 的洛仑兹力 的 两 种 平 均力 解 由于 此 过程 中的 洛 仑兹力 对 电粒 子 不 做 功 显 然 o 平均功力为 0 : 又 由 冲量定 理 ( 量式 ) 得 矢 ‘ , , 一 , , || 片 。 , . . 叫卜. F杆 2 ? 乙t = : m 乙 , , ‘ 声 爪 = , 公 二 爪 △, , ‘ V 由图 可 知 二 而 夕 U 二 。 , 。 , 枷 一评 又 乙t 二 , , , 含 : 一 = 6 l 一 姆 * 鲍 n y 兀 “‘ 一 3姆 , 一 罕 ‘ 。 所以 F杆 F 冲平 }二 / 一 V 画 3 二 l 。 叨 玖一 厕 犷 。 V m , , 。 漏 。 2 6 【 稿 日期 】以刀 一 0 一 1 收 5 e t作 者 简介 ] 甘宗桐 (19 3 争e )男 成都 教 育 学院 副 教 授 , “ 方 向应与 山 同方 向 由例二 和 例 三 可 以 说 明 这 两 种平 均 力 是 截 然不 同的 其 物理 意义 完 全 不同 计算结果 也 相 差 很 大 因 此二 者 绝 对 不 可 混 淆 以 后凡 涉及 求平 均力 的 问题 必须 说 明 是 求 什 么 平 均力 另外 要注 意 动能 定 理是 标量式 应 用 时 可不 建立坐 标 系 而 冲量定 理是矢量 关 系式 应 用 时必 须建 立 坐 标系 例 二 是 在直线 坐 标系 下建立 的标 量关 系式 例三 因为 洛仑 兹 力 的 方 向在 不断改变 故 只 能应 用 冲量定理 的 矢 量式 求解 , , , , , 。 , , , , , , , 。 55