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劳动者上班不到一个月没有签合同的,劳动者如果直接走人的,如果用人单位有证据证明因为劳动者的离职给用人单位造成一定损失的,用人单位是可以申请劳动仲裁,要求劳动者进行一定赔偿的。如何申请劳动仲裁:1、去当地人力资源和社会保障局(原劳动局)内的劳动争议仲裁委,申请劳动仲裁,立案时需携带:仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份;相关证据复印件和证据清单2份;用人单位的工商登记信息(北京地区不需要提供登记信息)。2、提交材料后,5个工作日仲裁委给予立案,然后给双方举证期,给对方答辩期;然后开庭审理,之后对你们双方进行调解,调解不成仲裁委会下达裁决书;劳动仲裁60天内结案;对于裁决书不服,劳动者可以起诉到法院;3、申请劳动仲裁期间,不耽误劳动者去新单位工作。