人教版数学四年级上册 2、过直线上(外)一点画直线的垂线 教学目标:●使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。●初步掌握画垂线的方法。●培 养学生画图的能力。 教学过程: 复习准备:(1)巩固理解垂直的意义。 ①教师演示:教师用两条着色不同的毛线表示两条直线,粘在黑板上,使它们相交。 提问:两条直线相交成几个角? 教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。 ②教师转动其中一条线,使学生一个角变为直角。 1 4 2 3 提问:与刚才比较,角的个数有没有变化?角的大小有没有变化?其余 3 个角是什么角? ③小结。两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条叫做另外一条的垂线,这两条 直线的交点叫做垂足。 (教师在图上直接标出垂直符号。 ) 反馈:观察下面向组图形,看哪两条直线相交成直角,哪两直线是互相垂直的? ① ② ③ ④ 问:两条直线互相垂直的关键是什么?引导学生明确:两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直 角,这两条直线就叫互相垂直,与两条直线放置的方向没有关系。 二、新授: 教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用,例如工人师傅做门、窗,经常要画垂 线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况: (1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示:先横着画一条直线,在直线上点个点,说 明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤: 第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。第二步:沿着直线向右移动三角板,使直角顶点与直线 上的点重合。第三步:沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。 (2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。 边板演,边讲解。方法和步骤:第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。第二步:沿着直线向右 移动三角板,使另一条直角边与直线外的点重合。第三步:沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。 所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。 3、理解垂线的性质,建立距离的概念。(1)过 A 点向这条直线画 4 条不同长度的线段。(2)测量每条线 段的长度。(3)你所画的线段之中,哪一条最短?(4)哪条线段是这条直线的垂线? 学生通过用三角板检测得出:从线外一点到这条直线所画的线段中,垂线最短。 教师指出:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 三、巩固练习 1、P68 练习十一第 4 题 画一画(1)过 A 点画直线的垂线。 2、第(3)题:运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长 5 厘米,宽 3 厘米的长方形。 想一想:长方形、正方形的特征是什么?边画边介绍画法。 同学们在本上试画一个边长为 3 厘米的正方形。教师巡视指导。 四、全课小结 1、什么情况下两条直线互相垂直?什么叫做垂线?两条垂线的交点叫做什么?2、从直线外的一点引 向这条直线,可以画多少条垂线?什么样的线段最短? 3、什么叫做距离? 五、布置作业:练习十一第 6、7、8 题及练习册相应练习。 1 人教版数学四年级上册 2