写出新数列的Sn,Sn=a1*b1+a2*b2+a3*b3+... ...+an*bn,只要求把等差部分的数列算出来,等比数列部分保留指数形式不变。
对求和的等式左右同时乘以等比数列部分的公比q,只要求乘的公比q乘到等比数列部分去,保留等差部分的形式不变。
错位相减,第一步中的Sn中的第二项和第二步中的qSn第一项减,第三项和第二项减,以此类推,只需要对等差部分数列计算,保留等比部分的形式不变,千万别忘记最后还有一个减的项。
等比数列n-1求和公式,Sn-qSn=a1*b1+d(b2+b3+... ...+bn)-an*bn+1,中间是n-1项的等比求和,注意公式别背成了n项求和公式,第一项和最后一项单独列出。
化(1-q)Sn的系数为1,等式左右同时除以1-q,就得到了Sn=代数式的形式,最后再把指数进行运算,化为最简形式即可。