2019-20120学年第二学期同胜学校七年级数学小专题突破 小专题2——几何证明填空 1.已知:如图,AC和BD 相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:AB=CD. 证明:在AOD 和COD AOBCOD(),AB=CD( 2.填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.已知:如图,ABC 分别为AB、AC的中点,过点C 作CFAB 交DE 的延长 线于F,求证:AB=2CF. 证明:CFAB(已知) ADE=F( 为AC的中点(已知) AE=CE(中点的定义) 在ADE 与CFE ,AE=CDADECFE( 为AB的中点 AB=2AD(中点的定义) AB=2CF(等量代换) 3.如图,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E,DE=FE,FCAB,求证: ADECFE. 4.阅读填空题: 如图,DCCA,EACA,DBEB,DB=BE,求证:BCD 与EAB 全等. 证明:DCCA,EACA,DBEB(已知) C=A=DBE=90 DBC+EBA+DBE=180 DBC+EBA=90 又在直角BCD 中,DBC+D=90 D=EBA 在BCD 与EAB DB=(已知) BCDEAB 5.阅读并填空:如图,在ABC 中,ACB=90,AC=BC,BECE 于点E,ADCE 于点D.请说 明ADCCEB 的理由. 解:BECE 于点E(已知), E=90 同理ADC=90,E=ADC(等量代换). 在ADC 1+2=90(等式的性质) ACB=90(已知),3+2=90, 在ADC和CEB ADCCEB()2019-201