导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习,主要是以下几个方面:
1. 导数的常规问题:
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于多项式的导数问题属于较难类型。
2. 关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力的一个方向,应引起注意。
知识整合
05、 解析几何
步骤二:把题目中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来;如果某个点在某条直线或曲线上,那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。
口诀:点代入直线、点代入曲线。
1、点代入直线:如果某个点在某条直线上,将点的坐标代入这条直线的方程;
2、点代入曲线:如果某个点在某条曲线上,将点的坐标代入这条曲线的方程;
这样,每代入一次就会得到一个新的方程,方程逐一列出后,这些方程都是获得最后答案的基础,最后就是解方程组的问题了。
06、极值不等式
1.先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);
2.注意最后一问有应用前面结论的意识;
3.注意分论讨论的思想;
4.不等式问题有构造函数的意识;
5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);
作好三种准备,分层应对要比糊涂应对好
一是遇到浅卷的心理准备,比审题,比步骤,比细心;
二是遇到深卷的心理准备,比审题,比情绪,比意志;
三是遇到新题的心理准备,比审题,比分析,比联想。
考数学时候的120分钟内该怎样做?
①做到颗粒归仓,把会做的题都做对是你的胜利,把不会做的题抢几分是你的功劳
审题宁愿慢一点,确认条件无漏再做下去。
解题方法好一点,确认路子对了再做下去。
计算步骤规范一点,错误常常出在“算错了”,计算的时候我们的草稿也要写好步骤,确认了再往下走。
考虑问题全面一点