独立性检验是检验两个分类变量是否有关(是否相互独立)的一种统计方法:用字母表示题设数据(使之更有一般性),可得如下2×2列联表烟 \ 癌症不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+dn=a+b+c+d想说明假设H1“患肺癌与吸烟有关”成立.假设H0:H1不成立,即患肺癌与吸烟没有关系。在H0成立的条件下,吸烟者中不患肺癌的的比例应该与不吸烟者中相应的比例差不多,即a/(a+b)≈c/(c+d); a(c+d)≈c(a+b); ad-bc≈0。因此|ad-bc|越小,则说明患肺癌与吸烟之间的关系越弱。构造统计量作为检验在多大程度上可认为“两个分类变量有关系”的标准。若H0成立,则k2应该很小。实际上,统计学家们已经估算出如下概率:P(K2>K)0.500.40.0250.150.10K0.4550.7081.3232.0722.701P(K2>K)0.050.0250.0100.0050.001K3.8415.0246.6377.87910.828