四年级上册数学广角田忌赛马--对策问题教学设计 教学目标: 1、知道解决问题的策略有很多种。(重点) 2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。(难点) 教学过程: 一、创设情景,导入新课 同学们,想不想和老师来玩个游戏(想)用扑克牌比大小,请看游戏规则。 游戏规则: 1.用10、7、4 这俩组固定的扑克牌。2.请同学任选其中一组和老师比。 3.请选择的同学先出牌,每次出一张牌与老师比大小,三局两胜制。 (1)出示两组扑克牌,分别是10、7、4 问:你选择哪一组牌和老师比大小?让比赛的学生先出,其他同学说出每场谁赢了?(2)、质疑:为什么老师总是会赢了比赛?是不是有什么策略呢? (3)、揭题:是的,老师是从一个故事中掌握了一种策略,你们想不想学习这个策略赢得比 赛呢?(学生答:想) 今天我们就一起来学习田忌赛马--对策问题 2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。(难点)【设计意图:通过玩扑克牌游戏,激发学生的学习兴趣和求知欲】 二、提出问题,研究策略 1、播放田忌赛马的故事视频 (你们听过“田忌赛马”的故事吗?今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了,请同学们 认真听故事,待会完成自主学习的表格) 2、自主学习,展示汇报 出示表格:(分小组讨论交流并完成表格,学生汇报的同时,老师点多媒体展示。) (1)第一次,田忌用同等马与齐王进行比赛。根据比赛安排完成下表。 齐王 本场胜者第一场 上等马 (上等马) (齐王) 第二场 中等马 (中等马) (齐王) 第三场下等马 (下等马) (齐王) 想一想这样安排,结果是 (2)第二次,田忌用同等马与齐王进行比赛。根据比赛安排完成下表。齐王 本场胜者第一场 上等马 (下等马) (齐王) 第二场 中等马 (上等马) 第三场下等马 (中等马) 想一想这样安排,结果是齐王 输了,因为 田忌调换了马的出场顺序。 是谁给田忌出的主意?(孙膑)他发现什么?齐王的马比田忌的马快不了多少,从而出谋划策,叫田忌变换了马的出场顺序,使田忌转败为胜,可想好的对策非常重要。 (出马顺序明白“先谋后战讲究方法”“从劣势中找到优势”“学会取舍方能取胜”“以自 己最弱的去牵制对方最强的”“小材大用”的道理。) 【设计意图:通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事,并分析取胜 原因,从而引出对策问题】 合作探究,汇报交流(1)提问:第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法?还有其它出马策略吗? ((学生汇报,交流) (2)同学们,田忌一共有多少种出马策略,每一种策略的结果怎样?请大家完成合作探究的 表格,下面我们分小组找一找。 师:怎样找,才能有顺序,不重复、不遗漏呢? (3)展示汇报合作探究的表格 第一场 第二场 第三场 获胜者 齐王 齐王(3)汇报交流,验证田忌赛马的最优策略的唯一性 填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次?田忌赢了几次?田忌只有怎样出马才能赢?我们 经过探究总结出田忌可以有6 种赛马策略,但获胜的策略只有一个。 小结:只有策略5 是田忌获胜的唯一办法,像这样先列举出所有策略,然后找出最优策略的 方法是数学中重要的“对策论”思想。如果齐王看出了田忌的策略让田忌先出马的顺序,田 忌还能不能赢?(不能)是的,我们有了策略还要一个先决条件——必须让对方先出才行。 做到知己知彼才能百战百胜。 【设计意图:通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略,从而体会到 对策论的方法在这场比赛中的重要性。】 三、巩固新知,学以致用。 扑克牌游戏:“田忌赛马”中的策略问题,大家都学会了吗?如果现在再让你和老师比一次刚刚的扑克牌游戏,能不能赢?(能)我们试一试好吗?(好)(叫人挑战老师) 【设计意图:通过游戏,让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜,从而深化策 2、跳绳练习:参加跳绳比赛的队员最近一次记录四(3)班:一号148,二号124,三号92 四(2)班:一号158,二号133,三号116 如果要进行团体比赛,三局两胜制,你能找出四(3)班胜出四(2)班的策略吗? 【设计意图:让学生体会比赛中的策略,明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能 取得胜利,做到知己知彼。】 全课小结,畅谈收获。同学们,面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。那么, 通过这节课的学习,你有什么收获呢? 【设计意图:让学生畅谈收获,回忆本节课所学知识,也能培养学生口语表达能力。】 田忌赛马”中的数学问题策略——最优策略 必须让对方先出,用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。