所谓阶乘数是指其最低位的基为1,即逢一进一,每高一位则基加一,即进位依次为二、三…,n位阶乘数共有n!个。如三位阶乘数从小到大依次为:000,010,100,110,200,210。设n元集合S={a 0 , a1 , a2, … an-1},则S的全排列与n位阶乘数一一对应。对应方式为:从n个元素中选取第一个元素有n种方法,被选取的元素的下标值为0到n-1之间的一个整数,将这个数作为n位阶乘数的最高位,将剩下的元素按下标从0到n-2重新编号,重新编号时不改变它们的相对次序,则选取第二个元素有n-1种方法,被选取的元素的下标值为0到n-2之间的一个整数,将这个数作为n位阶乘数的次高位,…,选取最后一个元素只有1种方法,被选取的元素的下标值为0,将这个数作为n位阶乘数的最低位,这样任何一种排列必可对应一个n位阶乘数,显然这种对应关系是一一对应的。