所谓‚流量‛就是随时间而变化的自变 量如x、y、s、u等,‚流数‛就是流量的改变速度即变化率,写作等。他说的‚差率‛‚变率‛就是微分。与此同时,他还在1676年首次公布了他发明的二项式展 开定理。牛顿利甩它还发现了其他无穷级数,并用来计算面积、积分、解方程等 等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号,从 此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。 微积分的出现,成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支数学分 析(牛顿称之为‚借助于无限多项方程的分析‛),并进一步进进发展为微分几 何、微分方程、变分法等等,这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J. 伯努利曾征求最速降落曲线的解答,这是变分法的最初始问题,半年内全欧数学 家无人能解答。1697年,一天牛顿偶然听说此事,当天晚上一举解出,并匿名刊 登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说:‚从这锋利的爪中我认出了雄狮‛。 (2)牛顿在光学上的成就牛顿的《光学》是他的另一本科学经典著作(1704年)。该书用标副标题是 ‚关于光的反射、折射、拐折和颜色的论文‛,集中反映了他的光学成就。 第一篇是几何光学和颜色理论(棱镜光谱实验)。从1663年起,他开始磨制 透镜和自制望远镜。在他送交皇家学会的信中报告说:‚我在1666年初做了一个 三角形的玻璃棱镜,以便试验那著名的颜色现象。为此,我弄暗我的房间……”接 着详细叙述了他开小孔、引阳光进行的棱镜色散实验。