像上面得到这五个点我们仍然觉得有些麻烦。还先以这两点(π/2,1)和(2π/3,2)为例,事实上,2π/3就是方程0.5x+π/6=π/2的解,点(2π/3,2)的纵坐标可以将横坐标代入而得到。其它的四个点横坐标也都是对应的方程0.5x+π/6=0,0.5x+π/6=π,0.5x+π/6=3π/2,0.5x+π/6=2π的解,再将得到的横坐标代入得到该点纵坐标。
总结一下:
用“五点法”作函数y=2sin(0.5x+π/6)图象步骤
1.令0.5x+π/6分别等于0,π/2,π,3π/2,2π依次求出五个点的横坐标x
2.求出这五个点的纵坐标,在坐标系中作出这五个点。
3.作出一个周期内的函数图象。
4.根据函数周期性做出R上和图象。
一般情况:
用“五点法”作函数y=Asin(ωx+φ)图象步骤
1.令ωx+φ分别等于0,π/2,π,3π/2,2π依次求出五个点的横坐标x
2.求出这五个点的纵坐标,在坐标系中作出这五个点。
3.作出一个周期内的函数图象。
4.根据函数周期性做出R上和图象。
例题选讲:函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π