1. 确定有效数字的规则(非有效数字变成红色):
1.1 非零数字都是有效数字,例如123 mL为3位有效数字;
1.2 不是0的数字之间的“0”为有效数字,例如101 mL为3位有效数字;
1.3 非零数字前的“0”都不是有效数字,例如0.000101 mL为3位有效数字;
1.4 整数数字以“0”结尾时,无法确定其有效数字位数,可将这种整数转换成指数表示法。例如10000,无法确定有效位数。1.0×104(两位有效数字);1.00×104(三位有效数字,如此类推);
1.5 PH、PKa这类数值中小数位数才是有效数字。例如PH为11.20,有效数字是两位。
2. 有效数字的运算规则:
2.1 乘除运算,有效位数较多的近似数,比有效位数较少的多保留一位,计算结果应保留与有效位数少的那个数相同的位数。
例子:3.142×2.4≈3.14×2.4=7.536≈7.5
由于3.142(4位有效数字)、2.4(2位有效数字)、先将3.142约为3.14,再计算结果,结果为7.536,结果保留与2.4一致的两位有效数字,即为7.5。
2.2 加减运算,小数点之后的位数,取运算数字中小数位数最少的小数位数。也可比最少位小数多保留一位小数再运算。例子,求以下3个数之和:15.01,1283.9,3.168。
结果:15.01+1283.9+3.168≈15.01+1283.9+3.17=1302.08≈1302.1。
当小数和为整数,“0”不可省略。
12.43+5.761+132.811≈12.43+5.76+132.81=151.00。
2.3 乘方和开方,可看作是乘除运算,其规则与乘除运算一致。
2.4 如运算所得的数据还要进行再运算,则该数据的有效位数可比应截取的位数暂时多保留一位。例如某实验要求结果保留3位有效数字,进行平行实验。2个结果可先保留4位有效数字,取平均值后再修约成3位有效数字。
2.5 表示误差范围的参数,如测量不确定度、标准差等,其有效位数一般为一位,最多为两位。
3.数字的修约规则:
3.1 四舍六入五成双。简单来说就是数字最后一位是4,则舍去,6则进1。大于5,进1;小于5,不进;为5时,前一位数是奇数,舍5进1,为偶数,舍5不进。例子,以下