热轧机的调整 一 热轧机原理 可以调整额定的长度值该值为热轧机轧出钢材的平均长度但由于热轧时轧制钢材需要经过两道工序第一道是粗轧第二道是精轧。热轧机候受温度、设备以及其他方面的影响导致钢材冷却时候不等于额定值而呈现出正态分布状态。而我们要对这些刚才进一步精轧对较长的部分进行切割而比规定长度短的便整根报废。假设热轧机设置的额度制等于平均长度并且分布恰好我完全符合正态分布问题是我们需要如何设定这个额定值使钢材的浪费最小。 二 实验过程 1. 用正态分布描述热轧机模型 由于热轧机炸出来的钢材长度 X 基本符合正态分布 Nmusigma,其中mu 为钢材的平均长度而 sigma 为用来刻画热轧机精度的数字特征。因此我们可以用随机变量 X~ Nmusigma来描述热轧机轧钢的模型。 设计程序如下 case.1 clf,clear, m=20;l=3;mu=3.5;sigma=0.3; mu1=3.5;sigma1=0.9; a=0; b=max([mu+4*sigma,mu1+4*sigma1]); %设定坐标的范围。 subplot(2,2,1), for k=1:m rand('seed',1), x=normrnd(mu,sigma); plot([0,x],[k,k],'linewidth',5),hold on, axis([0 mu+4*0.6 -2 m+5]) end plot([l,l],[-2,m+5],'r-');hold on,axis([a b -2 m+5]) subplot(2,2,3), t=linspace(a,b,50);f=normpdf(t,mu,sigma); y0=max(f)+0.1;plot(t,f),hold on,axis([a b 0 y0]), plot([l,l],[0,y0],'r-',[mu,mu],[0,y0],'r:');hold on t=linspace(a,b,30);f=normpdf(t,mu,sigma);plot(t,f) subplot(2,2,2) for k=1:m rand('seed',1),x=normrnd(mu1,sigma1); plot([0,x],[k,k],'linewidth',5),hold on,axis([a b -2 m+5]) end plot([l,l],[-2,m+5],'r-');hold on subplot(2,2,4), t=linspace(a,b,50);f=normpdf(t,mu1,sigma1);y0=max(f)+0.1; plot(t,f),hold on,axis([a b 0 y0]) plot([l,l],[0,y0],'r-',[mu1,mu1],[0,y0],'r:');hold on 所的图形如下 02460510152025024600.5102460510152025024600.10.20.30.40.5 四幅图中 第一幅表示 mu=3.5sigma=0.3 时候的热轧机轧钢每一根长度的动态模拟图第二幅表示此时的正态分布密度函数。而另外两幅是改变 sigma值之后的各种图。 2. 调整额定长度使浪费最小 轧制过程中的浪费油两部分组成一时轧制钢材长度 X 超过规定长度 l 是要切割的 X-l二是当 X< l 时候长为 X 的刚才整根报废。由前面的观察知道当可调的额定长度变大时第一部分的浪费随之增加第二部分的浪费减少反之当额定长度变小时第一部分的浪费也随之减小但第二部分的浪费却会增加于是这就是一个最优化模型。 设计程序如下 programme.2 clf,clear l=2;sigma=0.2; n=10000;m=50;a=2.2;b=3; mu=linspace(a,b,m); for k=1:m x=normrnd(mu(k),sigma,1,n); %模拟轧钢。 k_chenpin=find(x>=l); %求可轧制的成品材的下标。 k_feipin=find(x