贝塞尔函数简介:一般贝塞尔函数是贝塞尔方程的标准解函数。由于贝塞尔微分方程是二阶常微分方程,需要由两个独立的函数来表示其标准解函数。典型的是使用第一类贝塞尔函数和第二类贝塞尔函数来表示标准解函数。此外,贝塞尔函数也被称为柱谐函数、圆柱函数或圆柱谐波,因为他们是于拉普拉斯方程在圆柱坐标上的求解过程中被发现的。本经验在matlab的各个版本中均适用。
画第一类贝塞尔函数曲线。在MatLab中第一类贝塞尔函数用besselj(NU,Z)来表示。下面是绘制第一类贝塞尔函数曲线的代码:
下图是上一步代码运行后绘制的第1类贝塞尔函数曲线,如下图所示:
画第二类贝塞尔函数曲线。在MatLab中第二类贝塞尔函数用bessely(NU,Z)来表示。绘制第二类贝塞尔函数曲线的代码只需在第一部的基础上稍作修改就可以,将贝塞尔函数指令besselj换为bessely即可,还有就是修改图片的名称等。下图是修改代码后绘制的第二类贝塞尔函数曲线。
画第三类贝塞尔函数曲线。在MatLab中第三类贝塞尔函数(汉克尔函数)用besselh(NU,Z)来表示。同理,绘制第三类贝塞尔函数曲线的代码也只需在第一部的基础上稍作修改就可以,将贝塞尔函数指令besselj换为besselh即可。下图是修改代码后绘制的第三类贝塞尔函数(汉克尔函数)曲线。
下面绘制的是修正后的第一类贝塞尔函数曲线,在MatLab中修正后的第一类贝塞尔函数用besseli(NU,Z)来表示。下面是绘制修正后的第一类贝塞尔函数曲线的代码:
下面是运行上一步代码绘制的修正后的第一类贝塞尔函数曲线。
画修正后的第二类贝塞尔函数曲线。在MatLab中修正后的第二类贝塞尔函数用besselk(NU,Z)来表示。绘制修正后的第二类贝塞尔函数曲线的代码也只需在第5步的基础上稍作修改就可以,将贝塞尔函数指令besseli换为besselk即可。下图是修改代码后绘制的修正后的第二类贝塞尔函数曲线。
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