X~N(a.b)表示随机变量X满足二项分布,其中a表示实验的次数,b表示实验每次发生的概率。

在概率论和统计学中,二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上,当n=1时,二项分布就是伯努利分布。

扩展资料

当试验的次数趋于无穷大,而乘积np固定时,二项分布收敛于泊松分布。因此参数为λ=np的泊松分布可以作为二项分布B(n,p)的近似,近似成立的前提要求n足够大,而p足够小,np不是很小。

当n越大(至少20)且p不接近0或1时近似效果更好。不同的经验法则可以用来决定n是否足够大,以及p是否距离0或1足够远,其中一个常用的规则是np和n(1 −p)都必须大于 5。