点的长度是0,线段的长度不是0,但是没人告诉你线段上点的数量等于线段长度除以点的长度。而且,n/0可以有意义,定义n/0=∞就行了,没人说乘法和除法一定可以抵消,所以不能由n/0*0=n得出矛盾
所谓定义,指的是用一条性质确定一个类。对于任意一个元素,可以根据性质的成立与否来判断它是否属于这个类。定义点的含义就是定义一个“点类”,那么要做的就是挖掘点的性质。
考虑一个包含一系列函数μ(x,n)的系统,μ(x,n)表示x的n阶大小。比如n=1时表示长度,n=2时表示面积,n=3时表示体积。并且,借用集合的包含关系,表示一个图形是另一个图形的部分。
点的定义非常显见,点是满足这样性质的东西:φ(x):任意y,如果y包含于x且y非空,那么y=x;
或者,可以定义φ(x):μ(x,1)=0;意味着点的长度为0,这样也定义了点类