考虑证明过程本来就是用不连续点对应上互不相交的区间,然后再用这些区间对应有理数从而证明可列,这里面本来就没有涉及到定义域是什么,开区间和闭区间应该是一样的,不过说一下上面那个回答有点点问题,这里闭区间定义的单调函数必须是有界的(否则在非扩充实值域里没法定义边界的函数值),但开区间不需要限制有界函数,所以并不能以开区间算上边界的单调函数来与闭区间的单调函数类比