摘要:在物理学热学有一个等温大气压强公式,公式阐述了等温大气中空气分子随高度的分布,然而实际的大气并非等温分布,在本论文中我考虑了大气温度随高度降低这一因素,重新推导了分子密度分布公式。 关键词:大气压强 分子密度分布 大气分子 Abstract: Had an isothermal atmosphere intensity of pressure formula in the physics heat studies, the formula elaborated in the isothermal atmosphere the air member along with the high distribution, however the actual atmospheric uniform temperature distribution, I had considered by no means in the present paper the free air temperature along with reduced this factor highly, has inferred the molecular density distributed formula. Key word: Atmospheric intensity of pressure Molecular density distribution Atmospheric member 我们知道,大气压强是随高度增加而减少的。但由于大气温度也随高度而改变,加之大 气 >> 中存在十分剧烈的气体复杂流动,因而大气压强变化十分复杂。 >> >> 一般来说,在对流层中大气温度是随高度的升高而呈线形递减变化的,也就是说每升高1Km , >> 大气温度降低约6.5K。因此我在此基础上对>(第二版)中的大气压强公式作一些修正 >> 。 >> 首先,我们来定义一个常量α,α=dT/dh=6.5*10^(-3)K/m,它的物理意义是高度每变化1m >> 温度随之变化6.5*10^(-3)K。若海平面附近大气的温度为T。,高度为H处的温度为T,则有T=T >> 。-αH。由于对流层的厚度在8Km-18Km之间,地球重力加速度变化很小,因此可视为常量g 。 >> 下面我们就来推导公式。 >> 现考虑在大气中垂直高度为H-H+dH,面积为A的一薄层气体,下部气体施予它向上的作 用力 >> 为p*A,上部气体施予向下的力为(p+dp)*A.该薄层气体受到的重力W=ρ(H)gAdh,其ρ为 在H >> 处的大气密度。该系统达到平衡的条件为 >> p*A=(p+dp)*A+ρ(H)gAdH (1) >> dp=-ρ(H)gdH (2) >> 考虑到理想气体ρ=pM/RT关系,并将T=T。-αH代入,对上面的(2)式积分,则有 >> ∫dp/p= -∫Mgdh/R(T。-αH) >> [注]左右两边的积分上下限分别为p(H),p(0)和H,0 >> 最后,得 p(H)=p(0)*(1-αH/T.)^(Mg/αR) >> >> >> 其中p(H)及p(0)分别是高度H处及海平面附近的大气压强,M为大气分子的摩尔质量。也可 把( >> 3)式改写成气体分子数密度随高度的分布公式,则 >> n(H)=n(0)* (1-αH/T.)^(Mg/αR-1) >> 因为Mg/αR是常量,故可定义D=Mg/αR=5.267则上述公式可简化为 >> p(H)=p(0)* (1-αH/T.)^D >> n(H)=n(0)* (1-αH/T.)^(D-1) >> 下面是用等温大气压强公式及修正后的公式计算出的两组数据,比较可以发现二者的差别 其实 >> 挺大。 >> 其中p(0)=1.01*10^5Pa,T。=300K >> p(H) (Pa) 等温大气公式计算出的H(m) 修正公式计算出的H(m) >> 0.9*10^5 1010 999 >> 0.8*10^5 2043 1998 >> 0.6*10^5 4564 4345 >> 0.5*10^5 6161 5768 >> 0.3*10^5 10638 9500 >> 0.2*10^5 14191 12216 >> 参考资料: >> 《热学》(第二版 秦允豪编) >> 大科普网大气科学概述 >>