该条目对应的页面分类是博弈论。
博弈论(Game Theory),也称对策论或竞赛论

目录

博弈论简介

博弈论(Game Theory),博弈论是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中利用相关方的策略,而实施对应策略的学科。有时也称为对策论,或者赛局理论,是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法,它是应用数学的一个分支,既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。目前在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构(游戏或者博弈(Game))间的相互作用.
博弈论考虑博弈中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure),所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。
具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中,参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益,各方必须考虑对手的各种可能的行动方案,并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋,打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。例如:John Maynard Smith 和George R. Price在1973年发表于Nature上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见演化博弈理论(evolutionary game theory)和行为生态学(behavioral ecology)。
博弈论也应用于数学的其他分支,如概率论、统计和线性规划等。

博弈论的发展

博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展,正式发展成一门学科则是在20世纪初。
对于博弈论的研究,开始于策墨洛(Zermelo,1913)、波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928),后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann andMorgenstern,1944,1947)首次对其系统化和形式化(参照Myerson, 1991)。随后约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。
通常认为,现代经济博弈论是在20世纪50年代由匈牙利/美国著名数学家冯·诺依曼(von Neumann)的经济学家奥斯卡·摩根斯坦(Oscar Morgenstern)引入经济学的,目前已成为经济分析的主要工具之一,对产业组织理论、委托代理理论、信息经济学等经济理论的发展做出了非常重要的贡献。1994年的诺贝尔经济学奖颁发给了约翰·纳什(John Nash)等三位在博弈论研究中成绩卓著的经济学家,1996年的诺贝尔经济学奖又授予在博弈论的应用方面有着重大成就的经济学家。