前言:改版后品级调整箱变成账绑了,这样一来调神话属性的机会就变多了,那么在有限个的品级调整箱之下,我们如何做才能最大概率把神话属性调整到最优呢。
(以下为全过程,直接看结论请下到最后)
首先假设我们有X个品级调整箱,那么在我们每次用完一个之后我们才会知道它调整后的属性,我们要做的事情是从这X次中以最大概率挑选出一个最好的属性。
不妨在我们用前n个调整箱的时候不论调整后的属性如何(直接满除外),我们都继续调整即放弃掉这前n个调整箱的属性。从第n+1个属性调整箱开始,一旦出现属性比前面的n次属性都要好的话,我们就停止,此时这个属性是所有X个调整箱中最优的概率我们可以算出来。
当然如果再没有一次属性超过前n次中的最高属性的话就GG,不过这种概率也是能算出来的。
在函数上我们任意调整n的值可以得到装备属性被调成最优的概率所对应的n值。那么以上的过程被转化成一个求和式
上面的式子表示在全部的X次调整属性中,从第k次开始, 调整属性为1到k的属性在后面的X-n次中,而显然第k+1属性的调整箱被放到了前n次中。
(当然,这里不能认为从第k次开始后面的属性都要比前面k次好,因为我们不知道n的值可能为多少,如果就是第一个或者最后一个呢)
这么做的好处是,在游戏中调整完前n次属性后,我们心中大概已经有了数调整箱可能出现哪些情况,至少不会出现所有属性最低的情况不是嘛。
那么在前n次都调整完之后我们把标准定在了前k次中,而每个更优调整箱的属性都有1/k的概率被我们最先调出来(那么后面就不需要继续调了),
那么当我们的调整箱总数X为有限个,并且X>>1时,上面的求和式等于
注:1/k为这前k次中每个调整箱都有的相同的被最先发现的概率
接着对上面的式子进行泰勒展开反向,得出
最后,这个式子就比较简单了,导函数单调,很容易得出当n/X=1/e时,有最大概率P=0.368。
(想取更大已经不可能了,相比较漫无目的的调,这36.8%的概率或许会让你更安心)
总结:
当我们只有有限个调整箱时,取前37%个的属性作为参考,后面只要出现更好的立刻停手。
例如我们有调整箱100个,此时我们把前37个调整箱的属性作为参考(即除了直接满属性外,其他属性一律继续调),那么从第38个调整箱开始一旦出现比前面37个任意属性都要好的情况我们就立即收手,此时这个调整箱是所有100次属性中最优的概率为36.8%。(事实上想人为调控的话,这个概率已然是最大值)
如此做的好处是,在我们永远不可能提前知道属性的情况下,我们把属性最优的情况放到了后面63.2%的调整箱中。
如此一来,在有限的调整箱中,让我们调出当前你能获得的最优属性的概率要相对高一些,还可以最大限度地 保留一定的调整箱。
当然也有可能最好的属性落入了前36.8%中,但是这种情况发生的概率要小一些,所以是可以接受的。
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