本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 公式推导 圆周长(c):圆的直径(D),那圆的周长(c)除以圆的直径(D)等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘圆的直径(D)等于圆的周长(C),C=πd。而同圆的直径(D)是圆的半径(r)的两倍,所以就圆的周长(c)等于2乘以π乘以圆的半径(r),C=2πr。把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以π, 。 推导历史 如何求圆面积?如今已是非常简单的问题,利用公式一算,便可得到答案。可在过去,人们为了研究和解决这个问题,花费大量的精力和时间。4000多年前修建的埃及胡夫金字塔,底座是一个正方形,占地52900平方米。它的底座边长和角度计算十分准确,误差很小,可见当时测算大面积的技术水平已经很高。而圆是最重要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。如何求圆的面积,是数学对人类智慧的一次考验。