你好! 对于什么是估算我感觉到还没有形成一个大家公认的定义。我谈的只是个人的看法: 计算教学包括口算、笔算和估算,这种说法我认为没有逻辑上的问题。但我认为把计算分为估算、精算和笔算是不妥当的,这种分类标准并不是一个。我理解的估算、精算、笔算并不是一个层次的概念,估算是对方法和要求说的,精算只是对要求而言,笔算则是对工具说的。 估算:马云鹏主编的《小学数学教学论》中说:估算可以看作是不需要进行精确计算的口算。对于结果不需要精确计算的是估算。但不需要,并不是说估算出精确结果不行,并不是对估算出的精确结果一概排斥。我上班不需要坐汽车,但你开车与我同路愿意带我,我也不反对,反而乐意呢!至于估算是不是一定只能用口,不能动笔,这一点我持不准,但我倾向估算主要是动口,并不要排斥动笔。计算中用笔标记一下进位的,记录一下关键的数,应当是可以的。只要主要的运算过程不是用笔,不是遵循了笔算中的严格法则就行。估算与其他的计算方法相比,主要体现在得出结果的过程中:方法更趋灵活,策略更加多样。如:数量级思想的估算方法,区间套的估算方法,凑整的估算方法,推理的方法,……等等,方法,策略,格式没有什么限制。开放,灵活,多样是其主要特征。 精算:虽然要求计算过程中要精算,但精算的结果并不一定是精确值,结果是精确值还是近似值是另一回事。精算的结果可能是精确值也可能是近似值。精确值与近似值是相对的两个概念。精算也并不是不能取约数,由于数学问题本身和生活实际的需要,我们有时不会求出结果的精确值。如求一个半径是1分米的圆形纸片的面积,这是一个实际问题,无论我们取圆周率为3.14.还是取3.1415926,求出的结果都是一个近似值。但我们求出圆形纸片的面积是3.14平方分米,或3.1415926平方分米,却是精算的结果。这样,从题目叙述有无“约”字来区别是精算还是估算是没有依据的。 笔算:是说在计算的过程中,需要借助于工具“笔”。说这是笔算,还是口算一般是相对工具说的。对于应用的计算工具来说,有不借助工具的计算——口算;有借助于工具的计算——珠算、笔算、应用计算机计算。如果说到历史,还有筹算。由于没有计算工具的帮助,得出精确的结果一般是比较困难的,所以在要求上也就往往“宽容宽容”,结果可以“凑和凑和”,不需要那么精确。当然了,我们有了工具做“帮手”,得出精确的结果就不再是难事,如果再将结果来个“大概”“可能”