loglog log log log loglog log (MN)=log(a)(M)+log N)=log(a)(M)-Iog log(a)(MAn)=nlog log(aAn)M=1/nlog(a)(M)推导 因为n=log(a)(b) ,代入则 aAn=b 因为aAb=aAb t=aAb所以 aAb=t 由基本性质1(换掉M和N)aA[log(a)(MN)] 由指数的性质aA[log 两种方法只是性质不同,采用方法依实际情况而定 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(MN) )类似处理MN=IW 由基本性质1(换掉M和N)aA[log(a)(M 由指数的性质aA[log(a)(M [log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(M {[ln(b)]由基本性质1(换掉M) 由指数的性质aA[log(a)(MAn)] 又因为指数函数是单调函数,所以log(a)(MAn)=nlog 基本性质4推广 log(aAn)(bAm)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下: 由换底公式(换底公式见下面) [lnx 是log(e)(x) log(aAn)(bAm)=ln(bAm) ln(aAn) n(bAm),y=ln(aA 得:log(aAn)(bAm)=ln(bAm)ln(aAn) 由基本性质4可得 log(aAn)(bAm) 再由换底公式log(aAn)(bAm)=m nx[log(a)(b)]