一致连续和连续有什么本质区别?
一致连续是没有取值区间限制的 周末快乐 请给我一个好评哦
一致连续性和普通连续区别是什么?
一致连续性的要求比连续的要求高,即一致连续的函数必定连续,但连续函数不一定满足一致连续性。这点可以从以下的定义中看出来。定义:设f(x)是实数区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的任意函数,对于任意给定的正数ε>0,总存在一个与x无关的实数ζ>0,使得当区间A上的任意两点x1,x2,满足|x1-x2|由此可见一致连续函数f(x)在它的连续区间上的任何一点x'处都具有如下性质:只要自变量的值x与该点接近到一定程度(|x-x`|有界闭区间上的连续函数一定是一致连续的(可以用有限覆盖定理证明)。
反之一致连续的函数显然是连续的。因此在有界闭区间上,连续性与一致连续性是等价的。
一致连续和连续的区别是什么?
一致连续的函数一定有界。