3 9 卷第4 期 \ue5ce 物理教 学 \ue5ce V o l . \ue5e5 3 9 \ue5e5 N o . \ue5e5 4 \ue5d2 \ue5cf2 0 1 7 \ue5e5 年 \ue5e5 4 \ue5e5 月 \ue5ce P H Y S I C S \ue5e5 T E A C H I N G \ue5ce A p r . \ue5e5 2 0 1 7 \ue5d2 \ue5cf利 用 复 数 知 识 巧 解 物 理 竞 赛 题 \ue5d2 \ue5cf郑 金( 凌 源 市 职 教中 心 辽 宁1 2 2 5 0 0 )\ue5d2 \ue5cf摘 要 归 纳 了 有 关 物 理 问 题 中 常 用 的 复 数 知 识 和 简 谐 量 的 复 数 表 示 方 法, 推 导 了 感 抗 和 容 抗 用 复 数 表 示 的 公 式 , 利 用 \ue5d2 \ue5cf复 数 知 识 定 量 分 析 几 个 物 理 竞 赛 难 题。 \ue5d2 \ue5cf关 键 词 复 数 简 谐 f \ue5e5 共 点 相 量竞 赛 题 \ue5d2 \ue5cf文 章 编 号1 0 02-0 7 4 8 ( 2 0 1 7 ) 4-0 0 7 5 \ue5ce 中 图 分 类 号 G 6 3 3 \ue5e5. \ue5e5 7 \ue5ce 文 献 标 识 码B \ue5d2 \ue5cf对 于 某 些 有 关 物 理 量 按 正 弦 规律变 化 的 物 理 问 \ue5ce 的 复 数 相 量 的 三 角 函 数 形 式 为 \ue5d2 \ue5cf题 , 或者 对 同一 平 面内 均 匀 分 布 的 共 点 相 量 求 和 的 \ue5ce ￣\ue5d2 \ue5cf物 理 问 题 , 或 在解 题过 程 中 出 现 的 某一方 面 的 数 学 \ue5ce= \ue5ce +^ 0 \ue5e5 + \ue5e5 ^ 11 0 ^+%; ); ] \ue5d2 \ue5cf问 题, 有 时按 常 规方 法 难 于 解 答 , 而 利 用 复数 知 识 来 \ue5ce 或为& \ue5e5 = \ue5e5 U ( C 〇 S\ue5e5 % \ue5e5 + \ue5e5i s i n \ue5e5 。\ue5d2 \ue5cf求 解, 则 可 化 繁 为 简 , 巧 妙 快 捷 。 \ue5ce ￣\ue5d2 \ue5cf对 应 相 量 的 指 数 形 式 为[ / \ue5e5 = \ue5ce ?+ M。 \ue5d2 \ue5cf— ■、 有 关 的 复 数 知 识 \ue5ceT T \ue5e5 i *. \ue5d2 \ue5cf或 为[ J \ue5e5 = \ue5e5 U e % 。 \ue5d2 \ue5cf复 数 A \ue5e5 = \ue5e5 a\ue5e5 + \ue5e5 i 6 , 在 复平 面 直 角 坐 标 系 中 可 用 起 \ue5ce 这 里 所说 的“ 对应”不 是“ 相等”或“相 同”, 因 此\ue5d2 \ue5cf点 过 原点 的 有 向 线 段 表 示, 其 顶 点 的 横、 纵 坐 标分 别 \ue5ce 在 式 中 的 模