与它上面一个式 硼 子(1+2+3+.... 硼 ..+190+191+1 硼92+191+190+. 硼 ....+2+1)的差为 硼 :193+(193-1) 硼 =385 所以(1+2 硼 +3+......+19 硼 1+192+193+19 硼 2+191+.....+ 硼 2+1) =(1+2+ 硼1)+(5+7+9+11 硼 +13+15+17+.. 硼 .........+38 硼 5) =4+390*[ 硼(385-5)/2+1] 硼 /2 =4+390*1 硼 91/2 =4+372 硼 45 =37249 硼当然,这样的方法考试不可 硼 取,平常炼一下,多见识几 硼 种方法还是有好处的 4.请 夹 从 3、7、9、11、21 夹 、33、63、77、99 夹 、231、693、985 夹 这12 个数中选出 5 个数, 夹 使它们的和等于 1995。 夹 答案:9、77、23 夹 1、693、985。 夹 分析:首先,我们观察数的 夹 特征,要使得 5个数的和恰 夹 好是 1995,那么我们需 夹 要通过求出 3 到 4 个数的和 夹 ,使它们接近 1955,剩 夹 下的比较小的差异通过一两 夹 个数进行“微小调节”。 夹 详解:通过我们观察数的 夹 特征,我们将几个较大的数 夹 相加,得到:985+69 夹 3+231=1909 夹 1995-190 夹 9=86 这样比 199 夹 5还相差 86 所以我们 夹 只要在剩下的数里面寻找两 夹 个数的和是 86即可 7 夹 7+9=86 所以这五 夹 个数是: 9、77、2 夹 31、693、985。 夹 评注:一些题目往往不一 夹 定要按顺序思考,利用从相 夹 反方向出发的原则也是可以 夹 解一些灵活性较强的题的。 夹 比如这个题目我们还可以用 夹 这 12 个数的和减去 199 夹 5,用差来作为寻找的目标 夹 。 2.题目:从 199 夹 9 这个数里减去 253 以后 夹 ,再加上 244,然后再减 夹去 253,再加上 244. 夹 .....,这样一直减下 夹 去,减到第多少次,得数恰 夹 好等于 0? 答案:19 夹 5 次 分析:这道题目看 夹 似简单,因为一个循环减少 夹 9,有的同学认为只要求 1 夹 999 能被 9 整除多少次即 夹可。其实还隐藏着一个问题 夹 :如果 1999 这个数在某 夹 一点也就是在减253 加 2 夹 44 过程中有可能运算完只 夹 剩 253,而减去 253 后 夹 就等于 0。我们来实验一下 夹 所述情况有没有可能发生 夹 1999-253=17 夹 46 1746/ 夹 (253-244)=19 夹 4 194+1 夹 =195 恰好如我们所 夹 猜测的。 详解:199 夹 9-253=1746 夹 1746/(253- 夹 244)=194 次 但 夹 是最后一次减去也是一次运 夹 算:194+1=195 次 夹 评注:结果正如分析所 夹 述,194+1 的这个 1 就 夹 代表前面所减的 253 的那 夹 次。为了需要,我们先减去 夹 了 253,这样算起来会比 夹 后减 253 更方便。