求素数本质上的算法还是:除了1和它本身之外的数都不能整除的数。
在网上看到了一种用一行就解决的代码:
" ".join("%s" % x for x in range(2,100) if not [y for y in range(2,x) if x%y == 0])
对这段代码分解,最后一段列表生成式[y for y in range(2,x) if x%y == 0]这个就是核心算法y是从2到x-1的数,x只要能对y整除,配上前面的if not,就是,x不能被2到x-1的数整除,再看前面一段,x for x in range(2,100) 其实就是让x从2到100的取值。我们这假设题目就是求100内的素数。其实代码到这就得出结果了,只要在这些代码外面加上[]就是一个列表生成式了:
[x for x in range(2,100) if not [y for y in range(2,x) if x%y == 0]]
那么为什么还加上了" ".join("%s" % 。。。)这段代码呢?其实只是格式化美观罢了,"%s" %是一种字符串格式化的语法, 基本用法是将值插入到%s占位符的字符串中,join() 方法用于将序列中的元素以指定的字符连接生成一个新的字符串。
下面是结果:
'2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97'
这样解析出来是个字符串还不能分割,所以我重新改了一下:
a = (" ".join("%s" % x for x in range(2,100) if not [y for y in range(2,x) if x%y == 0])).split() list1 = [] for item in (a): list1.append(int(item)) print(list1)
split()把字符串解析成列表,然后给列表每一项都转化成数字。
在数学里,我们还有种判断素数的简化方法:即y的取值范围是2到x的平方根+1
import math (" ".join("%s" % x for x in range(2,100) if not [y for y in range(2, int(math.sqrt(x))+1) if x%y == 0])).split()
下面是一种正常的算法:
import math num = [] i = 2 for i in range(2,100): j = 2; for j in range(2,int(math.sqrt(i)+1)): if (i%j==0): break; else: num.append(i) print(num)
这里之所以列出这个简单的逻辑,是因为python中有一个大坑,这里不写了,到另外一个文章再去探讨。