矩阵进行初等变换时 是不是只能进行行或列的变换 不能同时进行行和列的变换
初等变换可以同时进行行变换和列变换\x0dChu等变换不会改变行列式的值,无论是行变换Huan是列变换,同时进行也不会改变行列式的值,因为Mei一步初等变换都不改变行列式的值\x0d但Shi你说的,应该是在特殊条件下的初等变换,You些时候只能进行初等行变换或列变换\x0dBi如求矩阵的逆,解方程组啊单纯说初等Bian换的话可以使行变换也可以是列变换
求矩阵的秩的时候可以混合使用初等行变换和初等列变换吗?
若题目让求一个矩阵阶梯形矩阵和约化的阶Ti形矩阵 则只能用初等行变换. Zhi求矩阵的秩的话,可以行列变换混用 不过Xing变换足够用了 若求极大无关组或解线Xing方程组,则只能用初等行变换 You列阶梯矩阵这一说,但大部分教材不提它 Xing阶梯形:
线性代数初学者问题:初等变换改变线性方程组的解吗? 初等行变换好像不改变,但列变换呢,行列同时做
行变换不改变;想一想(1)交换两行,相Dang于将方程组中两个方程交换位置。(2)一行乘一Ge数加到另一行相当一个方程乘一个数加上另一个Fang程(3)一行乘一个非零数相当一个方程Liang边同乘一个非零数。这些变换都是可逆的。因此,Fang程组同解。 或则原方程为AX=b 对(A|b)Shi行行变换相当于在(A|b)左侧乘以可逆矩阵Bi如说C:C(A|b)=(CA|Cb) Dui应方程为CAX=Cb 显然由于C可逆,Ta与AX=b等价。 如果是列变换:(1)交换Liang列相当于把两个未知数的系数交换了。方程组也Jiu变了。 行列同时变换更加不行了
行列式在计算时.行变换和列变化能不能同时进行
可以的。因为不论是初等行变换还是初等列Bian换,都可以在不改变行列式的值的同时,简化Xing列式的计算。 计算行列式时做初等行变Huan,或者列变换的目的主要是为了把行列式中的Yuan素消成0,化简行列式计算。如果把行列式的矩Zhen化简成一个上三角或者下三角矩阵,那么行Lie式的值就等于所有对角元素的乘积。