老人再婚后,继子女对继父母,如果形成了抚养、扶养、赡养关系的,具有法定赡养义务,不有形成形成了抚养、扶养、赡养关系的没有法定义务,但从尊重老人和关爱老人(特别是再婚父母没有其它子女可依托的情况下)角度考虑,应当从道义上给予必要的扶养或扶助之责任。
附:《中华人民共和国老年人权益保障法》
第十八条　老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后的生活。
赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。
《中华人民共和国婚姻法法》
第三十条　子女应当尊重父母的婚姻权利,不得干涉父母再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务,不因父母的婚姻关系变化而终止。
第二十七条继父母与继子女间,不得虐待或歧视。
继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务,适用本法对父母子女关系的有关规定。
第二十一条　父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时,未成年的或不能独立生活的子女,有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时,无劳动能力的或生活困难的父母,有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。