一 电容器的充、放电原理和 Multisim 软件下的仿真实验设计(一) 电容器的充放、电原理 电容器 C 的充点和放电电路都是一个由电阻和电容连接组成的 RC 电路(如果没有接入专门的电阻而只用一根导线连接,也存在很小的电阻 R),其原理图见图 1 [7] 。根据图 1,当开关 k 合向 2 时,电源基金项目: 楚雄师范学院校级科研立项资助项目——基于我院学生中学物理实验教学训练模式及从教能力研究(项目编号:XJRC1515)。作者简介: 尹德都,男,楚雄师范学院讲师,教育硕士,主要从事课程与教学论(物理)的教学研究;余东,男,云南大理人,玉溪第三中学物理教师,主要从事物理教学和物理理论、实验研究;杨东,男,云南保山人,楚雄龙江中学物理教师,主要从事物理教学研究。DOI:10.16541/j.cnki.2095-8420.2018.19.070万方数据 189 教育现代化·2018 年 5 月第 19 期教育信息技术E 通过 R 对电容器 C 充电,电容 C 充电后,把开关从 2 合向 1,电容 C 将通过 R 放电。且有[8] :u iR E + = (1)dq dui Cdt dt= = (2)由(1),(2)得到电路方程: 1 duu Edt RC+ = (3)且充电时:设 t=0 时,u=0;放电时:设 t=0 时,u=E,则方程(3)的解为: 充电过程 放电过程(1 )tRCu E e-= - ; tRCu Ee-= (4)tRCEi eR-= ; tRCEi eR-= - (5)令 i =RC,i 称为电路的时间常数,它反映了指数函数变化的快慢。根据以上分析可知,电容器的充电需要一定的时间,是一个暂态过程,则电容器两端的电压 u 不会发生“突变”,且在电阻 R 不变的情况下,u 和 i 都随时间 t 成指数函数变化。且由(2)式可知,只需绘出电容器充、放电的 I—t 图象,并计算出图线下所围图形的面积,即可求出电容器在充电结束时所带的电荷量。(二) Multisim 软件下的仿真实验设计1.Multisim 软件简介Multisim 是 Interactive Image Technologies(Electronices Workbench)公司推出的以 Windows 为基础的板级仿真工具,适用于模拟 / 数字线路板的设计,该工具在一个程序中汇总了 Spice 仿真、HDL设计输入和仿真及电路分析、设计能力[10,11] 。Multisim 软件系统中包含了 1000 多种行业内领先产商生产的新型元器件和检测仪器,尤其是多种可放置到设计电路中的虚拟仪表很有特色,其中包括示波器、万用表、电压表、电流表等都是中学学习中常见的仪表,则学生可以选择元件、仪表进行电路的设计分析,开阔学生的视野,提高学习兴趣[11-13] 。采用 Multisim 软件仿真电子实验还解决了实验仪器缺乏,以及实验器材老旧等造成无法进行实验的缺憾(Multisim 软件可通过软件升级保持实验的先进性),另外采用 Multisim 软件仿真可以不受时间、地点的限制,可自主对电路进行分析、设计,加强学生对电路的理解,以学生为主体,引导学生自己进行研究和探索,培养学生的创新思维,形成学生的物理学科核心素养。2. 电容器充、放电的仿真设计在 Multisim 中点击 Place 窗口选择 Component 点击即出现元器件选择窗口,选择 20V 的电压源 V1、滑动变阻器 R1、电流表 A1、电压表 U1、电容 C1、开关 S1 和 S2、电阻 R2、示波器 XSC1、电流测试探针 XCP1 并连接电路,得到电容器的充、放电仿真电路如图 2 所示。滑动变阻器 R1 对电压源 V1 进行分压处理,按电脑键盘的“A”键,滑动变阻器 R1 的百分比会减小,同时按下“Shift”和“A”键,滑动变阻器 R1 的百分比会增大,相当于滑动变阻器的触头会上下移动。则可通过改变滑动变阻器 R1 的百分比来调节电容器 C1 两端的电压,从而得出不同电压下电图 1 电容器充、放电原理图图 2 仿真电路万方数据 190 教育现代化·2018 年 5 月第 19 期教育现代化传媒品牌投稿邮箱:chinajyxdh@163.com教育信息技术容器的充电电荷量;同时选用电流测试探针 XCP1 和示波器 XSC1 通过转换开关 S1 可得到电容器充、放电时各自的 I—t 图像,并记录出每个时间点的电流数据。二 仿真实验结果及分析处理调节图 2 中的各电路元件的参数,将电容器的电容调为 600μF、电阻调为 200Ω、电流测试探针调至 1mV/mA,打开示波器显示端并运行电路,闭合开关 S1、S2 读出此时电压表示数,待电流表示数及示波器图像不再上升后断开开关 S2 直至电流为零,点击示波器窗口的 Save 按钮记录并保存此次的实验数据及图像,再调节滑动变阻器的百分比重复以上步骤(分别取 U=2V;U=4V;U=6V;U=8V;U=10V;U=12V 进行实验),得到实验结果如下:图 3 仿真实验结果(以放电为例)根据以上实验图线(图 3)可看出当电容器两端的充电电压值与连接的电阻值都不变时,电容器的放电电流 I 随时间 t 大致成指数函数变化的,其与理论是相符合的。而由于电流 I 是随时间 t 变化的,万方数据 191 教育现代化·2018 年 5 月第 19 期教育信息技术则电容器放电时所带的电荷量 Q 不能直接用 Q=It 来计算,因此可根据必修一学习微元法的思想将 I—t 图像的横坐标 t 分为无限个很小的时间间隔△ t 1 、△ t 2 、…△ t n ,在这些小区间内可认为电流不变,对应的数值为 I 1 、I 2 、…I n ,则电容器 C 所带的电荷量为:Q= I 1 △ t 1 + I 2 △ t 2 +…+ I n △ t n ,即图像与坐标轴围成的面积。根据计算可得电容器在不同充电电压时的电荷量 Q,并将数据记录如下表 1 中。表1 电容器在不同充电电压下的电荷量数据表(C=600 μF)序号 充电电压 U/V 电荷量 Q/ CQU/( C/ V )1 0.3 1.73×10 -4 5.77×10 -42 2 12.36×10 -4 6.18×10 -43 4 23.94×10 -4 5.98×10 -44 6 35.80×10 -4 5.97×10 -45 8 48.60×10 -4 6.07×10 -46 10 60.00×10 -4 6.00×10 -47 12 72.10×10 -4 6.01×10 -4根据理论讨论,当电容器不带电(Q=0)时,电容器极板间没有电场,即两极板间的电势差 U=0则可添加一组数据(U=0,Q=0),再结合以上数据可进一步作出电容器的电荷量随充电电压的关系图象如下图所示:由表 1 可以看到,电容 C 与电量 Q 和电压 U 的关联关系可得到了初步的验证,且可得出在误差允许的范围内电容器的电荷量 Q 与充电电压 U 的比值( )等于所测电容器的电容大小。为减小误差可通过进一步分析作出 Q—U 图象(图 4),由图 4 可看出一个电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电 势 差 U 成 正 比, 并 计 算 出 Q—U 图 线 的 斜 率k=600.952×10 -6 ,且 k=C 的相对误差 s=0.6%,则可得出QCU= 是成立的。三 结束语将 Multisim 软件应用于电容器的电容的教学设计中,不仅实验过程接近实际操作,且形象、直观,不仅解决了实验仪器缺乏,以及实验器材老旧等造成无法进行实际实验的缺憾,而且实验误差较小并能提高学生的兴趣,形象地加深学生对电容器的电容的概念的理解和掌握,也锻炼了学生的动手能力和思维能力,且对于提高中学电路方面的教学效果具有非常重要的作用,是进行电路分析的一个有效手段,同时也从全方位促进学生物理学科核心素养的养成,则此教学设计还可用于中学电路分析、电器设备及电子元件的教学设计中进行参考并进一步推广、创新。参考文献[1] 李华君 , 黄沛华 . 核心素养导向的高考物理试题情境创设 [J].物理教师,2017(05):75-78.[2] 匡莉 , 吴广国 , 邹斌 . 声波干涉现象“可视化”的实验探究 [J].物理教师,2017(03):48-51.[3] 印晓明 , 陈坤.中美高中主流物理教材在“光学”部分内容呈现的差异与启示—基于培养学生科学领域内“核心素养”的视角 [J]. 物理教师,2016(02):74-77.[4] 余东 , 向文丽 . 一种测量糖溶液旋光率的新方法和 MATLAB分析 [J] 大学物理实验 ,2016,29(4):89-92.[5] 周 建 华 . 电 容 的 探 究 式 教 学 研 究 [J]. 物 理 教 学 探 讨,2014(01):24-27.[6] 吴政 . 多用表测电容实验 [J]. 物理教学,2010(09):26-30.[7] 常生龙 , 刘彬生 . 电容器和电容的实验和教学 [J]. 教学仪器与实验 ,2008(07):17-21.[8] 尹黎萍 . DIS 在“电容器的电容”教学中的实践探索 [J]. 中学物理,2014(12):60-61.[9] 王昆林,岳开华 . 普通物理实验 [M]. 成都:西南交通大学出版社,2014,08.[10] 陈晓平,李长杰 . 电路实验与 Mutisim 仿真设计 [M]. 北京:机械工程出版社,2015,08.[11] 江有永 . 基于 Multisim 和 Excel 的二极管特性仿真实验 [J]. 现代电子技术,2011(02):136-138.[12] 袁聿海 . Multisim 软件在模拟电路实验教学中的应用 [J]. 教育现代化,2017,4(32):207-209.[13] 黄建清,李婉萍等 . Multisim 在模拟电子技术课程设计中的应用 [J]. 教育现代化,2017,4(14):168-170.