∵△ABC≌△CDA,
∴AB=CD,BC=DA,故(1)正确;
∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,故(2)正确;
∵∠BAC=∠DCA,
∴AB∥CD,
∵∠ACB=∠CAD,
∴BC∥DA,故(3)正确.
所以,结论正确的有3个.
故选D.