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长方体是一个大家都非常熟悉的六面体的学名,各边成角90度。我们常见到的砖或者鞋盒都是长方体。本文将告诉你如何计算这种形状的表面积。
步骤
方法1 的2:
表面积= 2ab + 2bc + 2ac
首先先要知道长方体的定义。在下方图中你会看到它一共有六个面。每面都和它相对的面是一模一样、完全相同的形状。所以其实我们只需要计算三个的长方形的面积,再乘以二,就能得到总的表面积。我们来一个一个地算。我们这里的长方体宽为4厘米(a),长为5厘米(b),高为3厘米(c)。
掌握公式。计算长方体的面积需用到以下公式:2ab + 2bc + 2ac。这公式代表的是什么意思呢?简单地说就是用宽乘以长,再乘二;然后用长乘以高,再乘二;再用宽乘以高,再乘二 。最后把三个结果加起来,就得到总的表面积了。我们再分解为三步讲解。
找到长方体的底部的那一面,图中由黄色表示。求上下两面的面积,我们用宽乘以长,也就是上面公式的第一部分2ab,带入数值:2ab=2 *(4 * 5) = 2 * (20) = 40。
找到长度最长的一面,图中为左右两个面,也就是图中标为紫色的一面。用长乘以高,也就是上面公式中2bc的部分。带入数值:2bc=2(5*3)=2*(15)=30。
最后找到图中前后面的面积,为绿色部分。公式的最后部分2ac即为前后面的面积,带入数值:2ac= 2 (4 * 3) = 2 *(12)= 24 。
把上述三个数值加起来:2ab + 2bc + 2ac = 40 + 30 + 24 = 94 。这个长方体的表面积即为94平方厘米。
方法2 的2:
面积= 2B + Ph
首先掌握公式。我们用底面的周长来计算面积,公式为2B+Ph。其中:B=底面的面积P=底面的周长H=长方体的高度
这里的长方体和方法1中的相同
计算底面面积(B),用宽乘以长度,即为2ab,带入数值:2(4 * 5)= 20 。
计算底面周长。将底面四个边的长度加起来就能得到周长。用公式表达就是2a+2b。带入数值:2(4) + 2(5) = 8 + 10 = 18。
将步骤3和4中计算出的B和Ph的数值带入步骤1中的公式:2B + Ph= (2 * 20) + (18 * 3) = 40 + 54 = 94 。
小提示
长方体是立方体的一种。这个几何名字可以用来描述任何六面体,也是凸多边形的一种。在实际生活中知道一个长方体的表面积可能比你想象得要有用得多。橱柜、门、房间等等都是长方体,在装修工程中常常会需要知道它们的表面积。求立方体的表面积可能看起来挺难的,但是你只要熟悉公式就会很容易。多练习几次2B+Ph那个公式,争取做到懂会熟巧。