arcsin1=π/2,arcsin(-1)=-π/2。
分析过程如下:
反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
arcsin1表示的是一个角度a,其实就是求满足sina=1的角。sinπ/2=1。所以arcsin1=π/2。
arcsin-1表示的是一个角度b,其实就是求满足sinb=-1的角。sin-π/2=-1。所以arcsin(-1)=-π/2。
扩展资料:
在数学中,反三角函数,反向函数或环形函数是三角函数的反函数(具有适当的限制域)。 具体来说,它们是正弦,余弦,正切,余切,正割和辅助函数的反函数,并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程,导航,物理和几何。