考点:集合关系中的参数取值问题.
专题:计算题.
分析:当A=∅时,2a>a 3,解得a的取值范围.当A≠∅时,有 2a≤a 3,且a 3≤5,解得 a的取值范围.再把这两个a的取值范围取并集,即得所求.
解答:解:∵A={x|2a≤x≤a 3},B=(5, ∞),若A∩B=∅,
当A=∅时,2a>a 3,解得a>3.
当A≠∅时,有 2a≤a 3,且a 3≤5,解得 a≤2.
综上可得,实数a的取值范围为 a≤2 或 a>3,
故答案为 (-∞,2]∪[3, ∞).
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.