随机误差(Random error)
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什么是随机误差[1]
随机误差也称为偶然误差和不定误差,是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。
它的特点:大小和方向都不固定,也无法测量或校正。随机误差的性质是:随着测定次数的增加,正负误差可以相互抵偿,误差的平均值将逐渐趋向于零。
随机误差的原因[1]
产生随机误差的原因有许多。例如,在测量过程中由于温度、湿度以及灰尘等的影响都可能引起数据的波动。再比如在读取滴定管数据时,估计的小数点后第二位的数值,几次读数不一致。这类误差在操作中不能完全避免。
随机误差的大小、正负在同一个实验室中不是恒定的,并很难找到产生的确切原因,所以又称不定误差。
随机误差的规律性
从表面上看,它的出现似乎没有规律,即在单次测定过程中,其大小及符号无法预言,没有任何规律性,具有非单向性的特点。但是,如果进行反复多次测定,就会发现随机误差的出现还是有一定的规律的,即具有统计规律性。总的来说,大小相等的正、负误差出现的几率相等,小误差出现的机会多,大误差出现的机会少,特大的正、负误差出现的机会更小。这一规律可以用正态分布曲线(图1)表示。[1]
图中横轴代表误差的大小,以总体标准差σ为单位,纵轴代表误差发生的频率。
随机误差是由随机因素引起的,可大可小,可正可负,粗看起来,无规律可循,但经过大量实验可以发现,随机误差的分布也有一定规律性:
1、大小相近的正误差和负误差出现的机率相等,即绝对值相近 ( 或相等 ) 而符号相反的误差以同等的机率出现。
2、小误差出现的频率高,而大误差出现的频数较低,很大误差出现的机率近于零或极少。即:偶然误差的规律符合正态分布。在消除系统误差的情况下,增加测定次数,取其平均值,可减少偶然误差。实际工作中测定次数为4~6次已经足够了。一般情况下,很少有超过4次平行测定的。
随机误差的注意点[1]