题目
分母为1996的所有最简分数之和是.小学数学
分数的巧算
最简分数
解析
因为1996=2×2×499.于是1996有约数1,2,4,499,998.分母为1996时的最简真分数的分子应为1~1995中除掉所有偶数和499的倍数.所以分母为1996的最简分数,分子不能是偶数,也不能是499的倍数.因此,分母为1996的所有最简真分数之和是(11996+19951996)+(31996+19931996)+…+(5011996+14951996)+(9971996+9991996),计算即可.
解答
解:(11996+19951996)+(31996+19931996)+…+(5011996+14951996)+(9971996+9991996),=1+1+1+…+1498,=498.故答案为:498.