真值表应用在逻辑中,解释 0 为假,1 为真,\cap 为与,\cup 为或,而 ¬ 为非。其他记号可以使用各种样式的基本算符来表达布尔逻辑。AND(与)、OR(或)、NOT(非)是最直觉的。数学家、工程师和程序员经常使用 + 表示或,\cdot 表示与(因为在某些方面这些运算类似于在其他代数结构中的加法和乘法,并且这种记号使熟悉普通代数的人易于得到积之和范式)。非也表示为在要否定的表达式顶上的一个横线。另一种记号使用"交"表示与使用"并"表示或。但是这会导致混淆,因为术语"并"也经常用于合并集合的另一个布尔运算,它包括了与和或二者。