25 有理数的乘方( 第二章第五节)景山中学陈乘风一、教学目标:1、知识目标:通过具体 故事情境,经历乘方概念产 生的过程,理解乘方、幂、 指数、底数的概念,掌握乘 方与幂的表示法,理解幂的 符号法则,会进行有理数的 三、教学方法和手段:25有理数的乘方( 第二章第五节)景山中学陈乘风一、教学目标:1、知识目标:通 过具体故事情境,经历乘方 概念产生的过程,理解乘方 、幂、指数、底数的概念, 掌握乘方与幂的表示法,理 解幂的符号法则,会进行有理 “数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。本节课在教学中从学生实际出发,采用故事情景—— 引发讨论——探求新知——应用提高——小节构知的模式展开,通过故 事情景的创设,引发学生思考,引发学生自己去探索发现,激发学生的 学习兴趣,并培养学生合作交流的能力。并采用多媒体辅助教学,提高 课堂教学效率。25 有理数的乘方( 有理数的乘方(一)(教材:浙江版七年级( 第二章第五节)景山中学陈乘风一、教学目标:1、知识目标:通 过具体故事情境,经历乘方 概念产生的过程,理解乘方 、幂、指数、底数的概念, 掌握乘方与幂的表示法,理 解幂的符号法则,会进行有 四、教学过程25有理数的乘方( 第二章第五节)景山中学陈乘风一、教学目标:1、知识目 标:通过具体故事情境,经 历乘方概念产生的过程,理 解乘方、幂、指数、底数的 概念,掌握乘方与幂的表示 法,理解幂的符号法则,会 进行有理数的乘左弥门这掉 学生活动设计目的 多媒体显示:由一学生朗读有关国际象棋的一 段小故事: 传说一位印度国王学会了国际象 棋,立即被这种有趣的游戏所吸引, 从中得到了无穷的乐趣,为了对发明 者锡塔表示感谢,国王答应满足锡塔 的一个要求,锡塔说:“就在这个棋盘 上放一些麦粒吧!第一个方格放1 粒,16粒,32 粒„„,一直到第 64 格”此时,国王哈哈大笑:“你真傻! 就要这么一点麦粒,你应该知道我的 财富有多么巨大!好吧!我一定满足 你的要求,下午就给你如数领取。”可是,锡塔并没有按时领到这笔奖赏, 同学们!你们知道原因吗? 引导学生探索规律,得出总麦粒 数S=1+22+222+2222+„„ +22„2 请学生猜测结果有多大? 结果是一个惊人的大数,有人计算过, 如果造一个粮仓来放这些麦粒,粮仓 米,宽10米,那么粮仓的长度 等于地球到太阳距离的两倍,由此看 学生思考,猜测 互相补充,得: 情景引入,激发学生的学 习兴趣,引导 学生自己去 探索发现,培 养学生合作 交流的能力, 并由国际象 棋世界冠军 立爱国爱乡的情感。 63 来,国王给锡塔的奖赏,是世界上最高的“发明奖”,也是永远无法兑现的 “发明奖”,如果国王稍微懂点数学的 话,就不会留下这千古笑柄,可见学 好数学是多么的重要! 在小学曾学过数的平方和立方的 表示方法如:22=2 63本节我们学习这种运算——有理 数的乘方,提出课题 想一想:用上面的表示方法来表示下列算 得:求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,对于n 叫做底学生思考,归纳出 乘方的特征: (1)都是乘法运算; (2)因数相同。 在概念的基础上, 学生思考,回答上 述一些乘方的意 义及读法。 自己概括出所感知的知 识内容,有利 于学生感悟 知识的生成 过程,培养学 生的语言表 达能力。 做一做:1、(口答)把下列相同因数的乘积写成幂 的形式,并说出底数和指数。 (1)(-2)(-2)(-2)……(-2) 写成几个相同因数相乘的形式: 小组竞赛: 1、填空: 表示____个相乘,叫做 的____次方,也叫做 叫做_____,7叫做______。 (2)(-3) 10 的底数是____,指数是____, (-3) 10 表示 10 个____相乘,叫做____的10 次方,也叫做(-3)的____次幂. 例1:计算 (1)(-3) (4)(-1)11 学生互相补充 回答: (-2) 10 与-2 10 区别,得出幂的底数是分数或 负数时,底数应 该添上括号。 学生分4 小组互 相竞赛,活跃了 课堂气氛,同时 又进一步巩固 了概念。 通过学 生的讨论, 学生说服了 学生,找到 了正确的答 案。学生得 到的不仅仅 是这道题的 答案,更多 的收获是通 过探究的过 程,激发了 学生分组进行归纳总结,先小 组讨论推出代 表总结交流,其 他小组补充回 10 个(-2) 观察上述计算结果,你发现了什么规律?答:(1)10 的几次 后面就有几个0。 活动与探究: 初一“数学晚上”上,有8 名同学藏在 个大盾牌后面,男同学的盾牌前面写的是一个正数,女同学的盾牌前面写的 是一个负数,这8 个盾牌,如图: 你能说出盾牌后面男、女同学各有几 人吗? 例2、计算: (2)0.1的几次方,1 的前面就有几个 (3)正数的任何整数次幂都是正数; 是负数,负数的偶次幂是正数; 学生运用已有知 识思考,想办法解 决问题。 课内练习由 为在上前板书,及时检测所学情况。 生积极的进行讨论,总结 规律,力求体 现民主,平等 的师生关系, 使课堂的气 氛达到高潮, 特别是后面 的数学活动, 即引起学生 的参与热情, 又及时巩固 了上面刚刚 归纳出来规 律及前面有 理数的乘法, 除法等,一举 这节课我学会了„„学生自主进行归 纳总结,先小组讨 论,推出代表总结 交流,其他小组补 生积极参与总结,提高独 立分析和自 主小结的能 力。对学生的 小结,以表扬 和鼓励为主, 激发了每一 (-30) 31 -5 -25 |-8| (-1) 2004 -5 (-3) 104(-2) (-2) 个学生的上进心和自信 必做题:课本 48 页作业题 作业本(2),有理数的乘方(一)选做题: 1、一张纸的厚度为0.09mm,那么你的 身高是纸的厚度的多少倍。 2、将这张纸连续对折6 次,这时它的厚 度是多少? 3、假设连续对折始终是可能的,那么对 折多少次后,所得厚度可以超过你的身 高?先猜一猜,然后计算出实际答案, 你的猜想符合实际答案吗? 生的实际情况,将作业分 层布置,使不 同的学生得 到不同的发 教学设计说明25有理数的乘方( 62.5有理数的乘方(一)(教材:浙江版七年级( 第二章第五节)景山中学陈乘风一、教学目标:1、知 识目标:通过具体故事情境 ,经历乘方概念产生的过程 ,理解乘方、幂、指数、底 数的概念,掌握乘方与幂的 表示法,理解幂的符号法则 ,会进行有理数的乘左弥门 《新课程标准》中明确指出:“数学教学是数学活动的教学,学生是数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会,在 活动中激发学生的学习潜能,引导学生积极自主探索,合作交流和实践 创新。”因此,我根据学生的年龄特点、心理特征、个性差异,有创造性 地使用教材,让学生经历数学知识的形成与应用过程。灵活运用多种教 学形式,组织教学活动,以促进学生有效学习。25 有理数的乘方( 有理数的乘方(一)(教材:浙江版七年级( 第二章第五节)景山中学陈乘风一、教学目标:1、知识目标:通 过具体故事情境,经历乘方 概念产生的过程,理解乘方 、幂、指数、底数的概念, 掌握乘方与幂的表示法,理 解幂的符号法则,会进行有 1、一节课的引入,如果在上课的前几秒内就能吸引学生,激发学生的学习兴趣,那么这节课就相当于成功了一半,本节课的引入由一副国际 象棋的棋盘,引出一段数学史上的小插曲,让学生依据自己的能力进行探索,在受教育的过程中激发学习本节课的兴趣。25 有理数的乘方( 第二章第五节)景山中学 陈乘风一、教学目标:1、知识目标:通过具体故 事情境,经历乘方概念产生 的过程,理解乘方、幂、指数、底数的概念,掌握乘方 与幂的表示法,理解幂的符 号法则,会进行有理数的乘 2、数学教学要让学生经历数学的发生、发现过程。本课设计了回忆小学的平方、立方的表示方法,来表示诸如 的过程,让学生体验数学的抽象过程,再通过练习让学生观察发现乘方的特征,体 会乘方的含义,让学生通过讨论、探究、练习深化对乘方的认识,并 在合作交流中发现乘方计算中的一些规律。25 有理数的乘方( 第二章第五节)景山中学陈乘风一、教学目标:1、知 识目标:通过具体故事情境 ,经历乘方概念产生的过程 ,理解乘方、幂、指数、底数 的概念,掌握乘方与幂的表 示法,理解幂的符号法则, 会进行有理数的乘左弥门这 3、数学教学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间互相交往,积极互动,共同发展的过程。本课设计了几个活动让学生在独立思考,小 组合作,集体互助中应用乘方知识,深化对乘方的认识,并从中培养 学生的集体荣誉感,体验到成功的快乐。25 有理数的乘方( 第二章第五节)景山中学陈乘风一、教学目标:1、知识目标: 通过具体故事情境,经历乘 方概念产生的过程,理解乘 方、幂、指数、底数的概念 ,掌握乘方与幂的表示法, 理解幂的符号法则,会进行有 4、轻松愉悦的课堂氛围是学生有效的学习的一个重要方向,本课设计的“数学晚会”游戏,让学生在活跃的气氛中活动,在积极的心境中创 新。25 有理数的乘方( 第二章第五节)景山中学陈乘风一、教学目标:1、知 识目标:通过具体故事情境 ,经历乘方概念产生的过程 ,理解乘方、幂、指数、底数 的概念,掌握乘方与幂的表 示法,理解幂的符号法则, 会进行有理数的乘左弥门这 5、新理念指出:让学生带着问题走进教室,带着问题走向课后,本课把在课堂教学过程中具有较强研究性的问题:对2 大小的体验设计成一个折纸问题,让学生进行课外研究,让学生在不断地合作研究中发展 自己。