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什么是复利终值
复利终值指一定量的货币,按复利计算的若干期后的本利总和。
复利终值的公式
F=p(1 +i)n
(1 +i)n称为复利终值系数,记作:(F/p,i,n);在实际运用时,通常查表得到其解。
例:张三拟投资10万元于一项目,该项目的投资期为5年,每年的投资报酬率为20%,张三盘算着:这10万元本金投入此项目后,5年后可以收回的本息合计为多少?
分析:由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的,因此,在计算货币的时间价值时,可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于“复利终值”的计算问题。
所谓“复利”,实际上就是我们通常所说的“利滚利”。即每经过一个计息期,要将利息加入本金再计利息,逐期计算。
假如张三在期初投入资金100000元,利息用i表示,那么经过1年的时间后,张三的本利和=100000×(1+i)=100000+100000×20%=120000;经过2年的时间后,张三的本利和= 100000×(1+i)+[100000×(1+i)]×i=(100000+100000×20%)+(100000+100000×20)×20%=100000×(1 +i)2;依次类推,5年后,张三的本利和=100000×(1 +i)5。
查复利终值表,得知当i=20%,n=5时,复利终值系数为2.4883,那么5年后张三的本利和=100000×2.4883=248830元。
通过计算可知,5年后张三将得到本息回报额合计24.88万元。
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