13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第一课时) 一、学情分析: 任教的教学班整体学业基础较差,学习能力也较弱。结合本节课的内容,设计动手实验 环节增强学生学习兴趣;设置简单问题让学生“有问可答” “和“有题可做” 。通过“例—练 —变—练—纳”的模式,举一做三加深学生对性质的认识与理解。 二、学习目标: 1、通过动手实验(观察、猜想、测量、轴对称图形的对折) ,应用三角形全等的判定方法证 明,得到线段垂直平分线的性质 2、运用线段垂直平分线的性质,找出线段间的等量关系 3、运用线段垂直平分线的性质,通过等量代换“化折为直”求线段和以及三角形周长 三、学习重点: 1、 探索线段垂直平分线的性质 2、 运用线段垂直平分线的性质找线段间的等量关系并求线段和以及三角形周长 四、学习难点: 运用线段垂直平分线的性质找线段间的等量关系并求线段和以及三角形周长 五、教学环节: 1、复习巩固: 2、探究新知: 《书》P61 探究问题 (1)活动 1:观看同学们的设计图案,说说你的感受! (2)活动 2:观看计算机的演示,留心观察测量的结果! (3)活动 3:亲自动手实验,填写实验报告,得出实验结果 实验步骤 1、在图中你猜想有哪几组相等的线段 3、 测量项目 1 中你写出的线段长度是否 相等 3、 请你在直线 L 上任意取一点 G,并连 结 AG、BG,重复步骤 2 通过以上实验,你发现什么规律了吗?可以用自己话小结出来,与同学们分享! (4)活动 4:科学论证,证明实验结果! 写出你的探究结果 六、学以致用: 例 1:如图,直线 m 是线段 AB 的垂直平分线,P、Q 是直线 m 上的任意一点 (1)若 PA=5,BQ=3,则 PB= (2)你认为△PAQ≌ ;则 AQ= . 请说明理由! . A P B Q m 例 2:如图,在△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线 AB=3,BC=7, 求△ABD 的周长. A E B A D C 例 3:如图,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=4,△ABC 周长为 20, 求△ABD 周长. E B D C 例 4:如图,在△ABC 中,DE、FG 分别是 AB、AC 的垂直平分线,若 BC=4, 求△AEG 的周长. D A F B E G C 例 5:如右图所示,直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线,它们交于 P 点 请问 PA 和 PC 相等吗?为什么? D P C M 七、课堂练习 (学案) 八、课后巩固练习(学案) E A N B