1.建立关于材料破坏规律的假设——强度理论。 2.解释材料发生破坏的力学上的原因。 3.绘制主应力迹线,应用于复杂结构。 拉力 压力 Algeciras)圆顶主应力迹线 圆顶配筋示意图 7-3 空间应力状态的概念 当一点处的三个主应力都不等于零时,称该点处的应 力状态为空间应力状态(三向应力状态);钢轨在轮轨触点 处就处于空间应力状态(图a)。 空间应力状态最一般 的表现形式如图b所示; 正应力s 的下角标表示其作用面,切应力 zy的第一个下角标表示其作 用面,第二个下角标表示 切应力的方向。 图中所示的正应力和切应力均为正的,即正应力以拉应力为正,切应力则如果其作用面的外法线指向某一座标 轴的正向而该面上的切应力指向另一座标轴的正向时为正。 最一般表现形式的空间应力状态中有9个应力分量,但 根据切应力互等定理有t xy zx,因而独 立的应力分量为6个,即s 已知时(图a),与任何一个主平面垂直的那些斜截面(即平行于该主平 面上主应力的斜截面)上的应力均可用 应力圆显示。 所在平面的斜截面,其上的应力由图b所示分离体可知,它们与s 无关,因而显示这类斜截面上应力的点必落在以s 作出的应力圆上(参见图c)。进一步的研究证明*,表示与三个主平面均斜交的任意斜 截面(图a中的abc截面)上应力的点D必位于如图c所示以主应 力作出的三个应力圆所围成的阴影范围内。 )所在主平面垂直的那类斜截面上应力的点必落在以s 据此可知,受力物体内一点处代数值最大的正应力smax 它的作用面根据应力圆点B的位置可知,系与主应力s 作用面垂直而与s 根据切应力互等定理可知,在与截面abcd垂直的截面efgh上有数值上与t max 相等的切应力,如下面图b中所示。 例题7-3试根据图a所示单元体各面上的应力作出应力 圆,并求出主应力和最大切应力的值及它们的作用面方位。 =20MPa的作用面(z截面)上无切应力,因而该正应力为主应力。 正如以前所述,在与主平面z截面垂直的各截面上的应力与主应力s 无关,故可根据x截面和y截面上的应力画出显示与z截面垂直各截面上应力随截面方位角变化的应力圆。 从圆上得出两个主应力46MPa和-26 MPa。这样就得到 了包括s =20MPa在内的三个主应力。他们按代数值大小排 =46MPa,s =20MPa,s =-26MPa。 根据通过点D =17且由x截面逆时针转动,如图c中所示。 最大切应力tmax 由应力圆上点B的纵座标知为t max 36MPa,作用在由s 逆时针45的面上(图c)。 MPa36 MPa 26 MPa 46 33MPa 20 MPa 40 MPa 20 1785 7-4