特征值是线性代数的一个重要的概念,是研究矩阵相似对角化与二次型这两章内容的重要基础。没有特征值跟特征向量,这两章体系都建立不起来。因此,给出一个n阶方阵后,求出全部的n个特征值就尤其重要,是研究这两章内容的出发点。求特征值的方法是从特征多项式出发,令|A-E|=0得关于的n次方程求出n个根,即为矩阵的n个特征值。求根如果次幂高是有难度的。而我们讨论问题时基本上用3阶方阵,3次方程求根对学生来说难度也相当高,很多时候关于的三次多项式算得出来,但3个特征值求不出来。这样后续的特征向量以及其他计算都会受到影响。线性代數教材还有参考书基本上都是直接给出结果,没有计算过程。因此接下来将以几个3阶方阵为例,提供几个好用的解题技巧,以方便学生快速准确地得出特征值。