滑动面上总的水压力是渗流和地震各自引起的水压之和,渗流引起的水压力可等效成集中力分布在滑动面上。因此,渗流水压大小可以将孔隙水压沿着滑面高度进行积分求和,表示为
工况1:
$ {U_1} = \int_0^{{h_{\text{w}}}} {\frac{{{\gamma _{\text{w}}}\left( {{h_{\text{w}}}-z} \right)\left( {1-i} \right)}}{{\sin \beta }}} {\text{d}}z = \frac{{{\gamma _{\text{w}}}h_{\text{w}}^2\left( {1-i} \right)}}{{2\sin \beta }}。 $(18)
工况2:
$ {{\text{U}}_1} = \int_0^{{h_{\text{w}}}} {\frac{{{\gamma _{\text{w}}}\left( {{h_{\text{w}}}-z} \right)\left( {1 + i} \right)}}{{\sin \beta }}} {\text{d}}z = \frac{{{\gamma _{\text{w}}}h_{\text{w}}^2\left( {1 + i} \right)}}{{2\sin \beta }}。 $(19)
地震引起的动水压力同样按照等效集中力的方式将孔压沿着滑面高度进行积分求和,则
$ \begin{gathered} {U_2} = \int_0^{h{\text{w}}/\sin \beta } {{\gamma _{{\text{sat}}}}} \left[\begin{gathered} \frac{{\beta \left( {{k_{\text{h}}} + {k_{\text{v}}}} \right)\left( {1 + \mu } \right)}}{3} + \hfill \\ \sqrt 2 \alpha \sqrt {{{\left( {{k_{\text{h}}} + {k_{\text{v}}}} \right)}^2}\left( {{\mu ^2}-\mu + 1} \right)-3{k_{\text{h}}}{k_{\text{v}}}} \hfill \\ \end