你好 自然对数的底数e是由一个重要极限给出的. 我们定义:当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数,经验算其值约等于2.718281828…,它是一个超越数.e的级数展开式易证明:函数f(x)=e^x展开为x的幂级数(Maclaurin级数)是f(x)=e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…;特别地,当x=1时就得到了e的展开式e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…. =1+1+1/2+1/6+1/24+...也可以计算出e
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。
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