首先我们来看一下中项求和公式:
Sn=中间项×项数 (项数为奇数)
Sn=(中间两项和/2)×项数 (项数为偶数)
例1.某个月有五个星期六,已知这五个日期的和为 85,则这个月中最后一个星期六是多少号?
A.28 B.29 C.30 D.31
【答案】D
【解析】:首先我们都知道星期六的日期是公差为7的等差数列,所以这个题其实就是5项和为85,让我们求最后一项的题目。那么我们根据5是奇数,可以快速得出第三个星期六是85/5=17号,那么第五个星期六加14天就可以了就是31号。
例2.老张 7 月份出差回来后,将办公室的日历连续翻了 10 张, 这些日历的日期之和为 265,老张几号上班:
A.20 B.4 C.2 D.1
【答案】D
【解析】:日历上面的连续日期是公差为1的等差数列,所以这个题是连续10项的和为265。但是我们要注意求得是什么,几号上班?这10张都是翻过去的,都是过去的时间,上班的今天是不是就是这10天中最后一天的后面一天,所以我们要先找到最后一天是几号。因为10是偶数,所以我们可以知道中间两天的和为265÷5=53,53=26+27,所以第天是26号,第6天是27号,因此第10天就是31号。所以上班就应该是下个月1号。
通过这两个题目大家能够感受到用中项求和公式在解决等差数列求和的题目中的优势,希望大家以后做题的时候尽量多用这两个公式。