1.永远都只能取C,常数C的平均数还是它本身断定匙。2. 3.设二维随机变量 的概率密度函数为 。 4.若X和Y相互独立,其边缘概率密度函数为 ,有 应用 经济决策 假设某一超市出售的某种商品,每周的需求量X在10至30范围内等可能取值,该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值(每周只进一次货)超市每销售一单位商品可获利500元,若供大于求,则削价处理,每处理一单位商品亏损100元;若供不应求,可从其他超市调拨,此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时,超市可获得最佳利润?并求出最婆兵她大利润的期望值。分析:由于该商品的需求量(销售量)X是一个随机变量,它在区间[10,30]上均匀分布,而销售该商品的利润值Y也是随机变量,它是X的函数,称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望(即平均利润的最大值)。因此,本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系,再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。 [3] 抽奖问题 假设某百货超市现有一批快到期的日用产品急需处理,超市老板设计了免费抽奖活动来处理掉了这些商品。纸箱中装有大小相同的20个球,10个10分,10个5分,从中摸出10个球,摸出的10个球的分数之和即为中奖分数,获奖如下:一等奖 100分,冰柜一个,价值2500元;二等奖 50分, 电视机一个,价值1000元;三等奖 95分, 洗发液8瓶,价值178元;四等奖 55分, 洗发液4瓶,价值88元;五等奖 60分, 洗发液2瓶,价值44元;六等奖 65分, 牙膏一盒, 价值8元;七等奖 70分, 洗衣粉一袋,价值5元;八等奖 85分, 香皂一块, 价值3元;九等奖 90分, 牙刷一把, 价值2元;十等奖 75分与80分为优惠奖,只収成本价22元,将获得洗发液一瓶;