由于一个合数总是可以分解成若干个质数的乘积,那么如果把质数(最初只知道2是质数)的倍数都去掉,那么剩下的就是质数了。
例如要查找100以内的质数,首先2是质数,把2的倍数去掉;此时3没有被去掉,可认为是质数,所以把3的倍数去掉;再到5,再到7,7之后呢,因为8,9,10刚才都被去掉了,而100以内的任意合数肯定都有一个因子小于10(100的开方),所以,去掉,2,3,5,7的倍数后剩下的都是质数了。
用程序可以这样解决,引入布尔类型数组a[i],如果i是质数,a[i]=true,否则a[i]=false。那么划掉i可以表示成a[i]=false。
//找出n以内质数 void Sieve(int n) { bool[] a = new bool[n+1]; for (int i = 2; i