1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数)。2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇(可能为既奇又偶函数) 偶±偶=偶(可能为既奇又偶函数) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称).4、对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。若g(x) 是偶函数且f(x)是奇函数,则F[x]是偶函数。若g(x)是奇函数且f(x)是奇函数,则F[x]是奇函数。若g(x)是奇函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。奇偶性是整体性质;x在定义域中,那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数,其定义域必定是关于原点对称的;f(-x)=f(x)的等价形式为:f(x)-f(-x)=0,(f(x)≠0)f(-x)=-f(x)的等价形式为:f(x)+f(-x)=0;(f(x)≠0)由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义,则必有f(0)=0;