设a,b是两个不公线的非零向量(t属于R) 1.若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一直线上? 由于a,b是两个不共线的非零向量, 又tb与b共线, 所以只有t=0时, 才可能有a,tb共线. 2.若|a|=|b|,且a与b的夹角为60度,那么t为何值时, |a-tb|的值最小? 先求|a-tb|^2的最小值: |a-tb|^2 =a^2-2tab+(tb)^2 =(b^2)t^2-(2ab)t+a^2 看作是关于t的二次函数 当t=2ab/b^2=1时, |a-tb|^2最小 那么t为1时, |a-tb|的值最小.