1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三 角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实 际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题 的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程 教学思路 导入——新授——练习——延伸——总结 教学准备 安排教师活动 学生活动 个人调整 课后再备 复习平行四边形面积公式的推导过程 仔细观察这 个平行四边形,请说出如何求每个涂色 的三角形的面积?先自己 想,随后在小组中交流。 为什么可以用“平行四边形 的面积2”求出每个涂色 的三角形的面积?三角形 与平行四边形究竟有怎样 的关系?三角形的面积有 应当如何计算?今天继续 运用“转化”的方法来研究 三角形面积的计算。(板书 课题:三角形面积的计算) 学生讨论后 汇报(平行四 边形的面积 15(1)出示例5: 中提供的三角形拼成平行四边形。(注意:组内 所选的三角形都要齐全) (2)你认为拼成一个平行 四边形所需要的两个三角 形有什么特点? 要使学生明确:用两个完全 一样的三角形可以拼成一 个平行四边形。 (3)测量数据计算拼成的 平行四边形的面积和一个 三角形的面积并填表。 如何计算一个三角形的面 积?从表中可以看出三角 形与拼成的平行四边形还 有怎样的关系? 得出以下结论: 这两个完全一样的三角形, 无论是直角、锐角,还是钝 角三角形,都可以拼成一个 平行四边形。 这个平行四边形的底 等于 三角形的底 这个平 行四边形的高 等于 三角 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的一半,所以三角形的面积 (4)字母表示三角形面积公式:S 小组交流小组交流 1、完成试一试:2、完成练一练: (1)先让学生回忆拼得过 程,再回答。 (2)要让 学生说清是如何想的。 3、完成练习三第1 介绍第16页“你知道吗 阅读“你知道 回顾、总结自我收获 设计三角形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 因为平行四边形的面积 所以三角形的面积 反思小纪中心小学集体备课纸 主备姓名 授课时间9.9 课时总数 教学内容三角形面积的计算练习课 练习教学目标 使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积 教学重点 教学难点 教学思路 教学准备 安排教师活动 学生活动 个人调整 课后再备 可以通过计算解决,也可以把三角形的底和高与平行 四边形逐一进行比较。教学 时,重点放在后一种方法的 比较上。 要使学生画出的三角形的面积是9 平方厘米,三角形 底和高的乘积应是 18。因此,方格纸上画出的三角形 可以分别是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。 测量红领巾高时,可以启发学生把红领巾对折后再测 要使学生认识到:涂色三角形与它所在的平行四边形 等底等高,所以每个涂色三 角形的面积都是它所在平 行四边形面积的一半。 五、思考题 每个大三角形的面积是 16 平方厘米;中等三角形的面 平方厘米;每个小三角形的面积是4 平方厘米; 做练习 平行四边形和小正方形的 面积是8 平方厘米。 通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用 就更加熟练了,在以后的学 习生活中我们还要多用它 去解决一些实际问题,达到 学以至用的目的。 反思小纪中心小学集体备课纸 主备姓名 授课时间9.10 课时总数 教学内容梯形面积的计算 教学目标1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯 形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题 的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点 理解梯形面积公式的推导过程 教学思路 导入——新授——练习——总结 教学准备 安排教师活动 学生活动 个人调整 课后再备 1、回顾三角形面积公式的推导过程 2、导入:今天我们继续运 用这种方法来研究梯形面 积的计算。 回顾三角形 面积计算方 151、教学例6: (1)出示例6: 中提供的梯形拼成平行四边形。 (2)你认为拼成一个平行 四边形所需要的两个梯形 有什么特点? 要使学生明确:用两个完全 一样的梯形可以拼成一个 平行四边形。 (3)测量数据计算拼成的 平行四边形的面积和一个 小组交流 梯形的面积并填表。 如何计算一个梯形的面 积?从表中可以看出梯形 与拼成的平行四边形还有 怎样的关系? 得出以下结论: 这两个完全一样的梯形,无 论是直角梯形、等腰梯形、 还是一般的梯形,都可以拼 成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于 梯形的上底+下底 这个平行四边形的高等于 梯形的高 因为每个梯形的面积等于 拼成的平行四边形面积的 一半,所以梯形的面积 下底)高2(4)字母表示三角形面积 公式:S 1、完成试一试:2、完成练一练: (1)学生计算后提问:用(2)结合直观的图形或教具演示,简单介绍横截面的 含义,再让学生结合公式进 行计算。 完成练习 回顾、总结自我收获 设计梯形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 因为平行四边形的面积 所以梯形的面积 (上底+下底) 反思小纪中心小学集体备课纸 主备姓名 授课时间9.13 课时总数 教学内容梯形面积的计算练习课 练习教学目标 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式,熟练地计算不同梯形的面积。 教学重点 教学难点 教学思路 教学准备 刻度尺 安排教师活动 学生活动 个人调整 课后再备 37练习四 让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由 个梯形的高相等,只要比较它们的商、下底的和 是否相等。这几个梯形中, 个梯形之外,其余的面积都是相等的。 右图是直角梯形,可以通过讨论使学生明白:直角梯形 中与上、下底垂直的那条腰 的长度就是梯形的高。 要注意两个问题:1、统一面积单位;2、讲清楚数量 关系。 先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的 哪个部分,分别是什么形 状,图中标出的条件又有哪 些。在此基础上,再让学生 分别进行计算。 五、针对学生在学习过程中 出现的问题适当的进行补 充和强化。 集体练习 通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就 更加熟练了,在以后的学习 生活中我们还要多用它去 解决一些实际问题,达到学 以至用的目的。 集体交流 反思小纪中心小学集体备课纸 主备姓名 授课时间9.14 课时总数 10 教学内容 整理与练习(1) 练习教学目标 通过复习,加深学生对多边形面积计算公式的理解,进一步熟悉多边形面 积的计算方法。 教学重点 加深学生对多边形面积计算公式的理解, 进一步熟悉多边形面积的计算方 教学难点正确选择所学多边形面积计算公式进行计算 教学思路 复习面积计算公式——练习与应用——小结 教学准备 安排教师活动 学生活动 个人调整 课后再备 201、我们已经学过哪些平面 图形的面积计算? 2、小组交流: 平行四边形、三角形和梯形 面积公式的推导过程中有 哪些相同之处? 在小组里说 说各种图形 面积计算公 式及其推导 过程,再整理 出来。 应用15 1、完成第1 先比较平行四边形与长方形,再比较三角形与平行四 边形,最后比较梯形与平行 四边形。 2、完成第2 并找学生板演,最后评 指名学生读题,理解题意,小组里说一 说在交流,随 后通过推理, 明确图形间 的大小关系。 学生独立完 独立完成,并指名学生板 面积公式平行四边形 S=ah 反思小纪中心小学集体备课纸 主备姓名 授课时间9.15 课时总数 11 教学内容 整理与练习(2) 练习教学目标 在系统复习的基础上通过练习加以巩固,使学生掌握多边形面积的计算公 式,并能准确熟练地加以运用,解决简单的实际问题。 教学重点 掌握多边形面积的计算公式 教学难点 准确熟练地运用多边形面积的计算公式,解决简单的实际问题。 教学思路 教学准备 安排教师活动 学生活动 个人调整 课后再备 16