中考网整理了关于2021年中考数学知识点之:二次函数与一元二次方程联系,希望对同学们有所帮助,仅供参考。
二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系
例1.如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系h=20t-5t2。
考虑以下问题
(1)球的飞行高度能否达到 15m?如能,需要多少飞行时间?
(2)球的飞行高度能否达到 20m?如能,需要多少飞行时间?
(3)球的飞行高度能否达到 20.5m?为什么?
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
例2.某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内,柱高为0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,如图(1)所示.
根据设计图纸已知:如图(2)中所示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+.
(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不计其他的因素,那么水池至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?