画一个半径为1的圆。
圆周长度的一半
是3.14159265……。这个数叫圆周率(英语:Pi,中文译音派)
你也可以画一个直径为1的圆。
这个圆的周长(圆周
的长度)就是圆周率
圆周率(符号是希腊语字母π)是:
圆周
与直径
的比。
尝试自己画这个图!
自己求圆周率的值
画一个圆,或者拿一个盘子。
测量圆周的长度:
我的测量结果是82厘米
测量直径:
我的测量结果是26厘米
除:
82厘米 / 26厘米 = 3.1538……
相当接近π!我可以测量得再精确点儿……
π 的实际值大约是:
小数位无穷并无规律地延续。人们已经把π 计算到二千万亿个小数位,但仍然找不到任何规律
例子:你环绕这一个直径为 100米的圆走了一圈。你走了多远?
走的距离 = 圆周 =π × 100米=314.159……米
=314米(到最近的米)
估计
π 的一个简单近似值是 22/7
22/7 =3.1428571……
但是,22/7不是绝对准确的。实际上,π 不等于任何两个数的比,它是个无理数。
好一点儿的近似值(但还不是绝对正准确)是:
355/113 =3.1415929……
(想:"113355",然后把用"355" 除以 "113")
巧记法
用这个打油诗做口诀:
"山顶一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,就杀尔,杀不死,乐而乐"
就是:3.14159 26535 897 932 384 626
100个小数位
这是π 到100个小数位:
自己来计算π
有很多计算π 的方法。你可以试试以下的方法:这方法叫尼拉坎特级数(以生活在 1444–1544 的印度数学家命名)。
这是个无穷级数,规律是:
3 +42×3×4−44×5×6+46×7×8−48×9×10+ ……
(注意+ 和− 的规律及分母的规律。)
这个无穷级数的结果是:
项结果(到12位小数)
…… 依此类推 ……
自己用计算器(或电子表格)来试试!
圆周率日
圆周率日是每年都三月十四日(3/14)