单根:有且只有一个解;重根:有两个解,且这两个解相等。
数学上,n次单位根是n次幂为1的复数。它们位于复平面的单位圆上,构成正n边形的顶点,其中一个顶点是1。
对代数方程,即多项式方程,方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a),从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根,则x= a是方程的重根。或令f1(x)为f(x)的导数,若f1(x) = 0也以x =a为根,则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。
扩展资料:
举例说明单根和重根的区别:
通式y''+py'+qy=Pm(x)e^(nx)
如题,特征根是2和3,n=2,那么2就是单根;若n=3,那么
3就是单根
例如y''-4y'+4y=Pm(x)e^(nx)
他的特征根两个都是2,如果n=2,那么2就是重根了
参考资料:单位根-搜狗百科
参考资料:重根-搜狗百科