由数组成的集合叫做数集.常见的数集有:实数集R,有理数集Q,整数集Z,正整数(或自然数)集N,复数集C。
正整数指的是1,2,3,4,5……那类的数
自然数包括0和正整数。
整数包括负整数,0,正整数。整数就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……那类的数。不是自然数的整数是负整数,指-1 -2 -3……那类的数。
有理数就是能写成两整数之比的数。有理数包括整数和分数,分数就是指不是整数的有理数,所有有限小数和无限循环小数都是分数。
实数是有理数和无理数的统称。
无理数就是无限不循环小数,不能写成两个整数之比的实数,所有的小数和整数都是实数。
实数={有理数}∪{无理数}还有复数。
复数指a+bi(a,b为实数,其中i^2=-1)形式的数。复数就是实数和虚数的统称。其中b=0时该复数为实数,其他的都是虚数,a=0,b≠0时为纯虚数。
还有超实数,就是实数集中扩展无穷大和无穷小数的数集。
自然数:N,正整数:N+,整数:Z,有理数:Q,实数:R,复数:C。
其中自然数,正整数,整数,有理数都是可数集,实数和复数是不可数集。
可数集就是能够和自然数一一对应的无限集合,不可数集就是不能与自然数集一一对应的无限集合。自然数的位数都是有限的,而实数的小数部分是无限的,所以潜无限还是实无限穷竭,实数都是不可数的。