【1】从简单雷区入手下图是一个初级的雷区,并且标注了两颗雷的位置,你能将剩下的地雷扫描出来吗?经过逐一排查,可以很轻松的确定雷区中的6颗地雷所在位置:再来看一个简单的“雷区”:通过逐步扫描每一个方块会发现:首先最左边的和最右边的两个格子都一定是地雷,从左数第二个空格子和从右数第二个空格子也都是地雷,由于数字1的关系,从左数第3个格子和从右数第3个格子都不是地雷,翻开一定是数字1……这样一直下去,最后你会发现最中间的两个空格子,不管有没有地雷,都和周围格子上的数字不符。也就是说这样的雷区有bug,是无解的。【2】雷区中的逻辑门怎么判断一个雷区是否有bug?又怎么判断雷区中地雷的具体位置呢?难道一定要从头到尾将雷区扫描一遍吗?其实这些雷区里其实藏着一个规律。我们用数学方法来分析了上例的雷区:在之前提到的这两个雷区里,把还没有翻开的格子交叉标记上字母x和x’。可以看到:当x的格子有雷时,x’格子一定没有地雷,反之亦然。如果将最左边的空格子作为输入,把最右边的格子作为输出,输入结果和输出结果一定是一样或者相反的。如果是相反的,这相当于一个NOT(“非”)门电子元件。如果是一样的,就有趣了,这样的一片雷区就具备了电路导线的性质!在这里,雷区被看成了一个数字逻辑电路。执行这些“或”、“与”、“非”等逻辑运算的电路则被称为——逻辑门。任何复杂的逻辑电路都可由这些逻辑门组成。逻辑门是集成电路上的基本组件。简单的逻辑门可由晶体管组成。这些晶体管的组合可以使代表两种型号的高低电平在通过它们后产生信号。而高低电平可以分别代表逻辑上的真假或二进制中的0和1,从而实现逻辑运算。具体到扫雷游戏里,也就是说,逻辑门可以用于判断一系列格子中的地雷的具体位置,而且它如同电路传导一样,精确而迅速。 常见的(也是扫雷中用到的)逻辑门包括“与”门、“或”门、“非”门等。将它们组合使用就可以实现更复杂的运算——完成复杂情形下的扫雷,这种方法比按照规则缓慢推进的扫雷方法要节省很多时间。【3】复杂雷区中的精确判断在简单的雷区中小试牛刀后,带着发现的规律,让我们进行一次实战演习。