"解" 的意思是求位知的边长和角度。

若已知任何三个边长或角度……
…… 我们便可以算出其他的三个未知的边长或角度
(除了已知的是三个角度,因为我们需要至少
一个边长来决定三角形的大小。)

六个种类

若你马上需要解一个三角形,你可以从下面的六个选项里选一个:
已知的边或角是什么?(点击图或链接)

三个角度
两个角度 和 一个不在两角之间的边长
两个角度 和 一个在两角之间的边长
两个边长 和 一个
在两边之间的角度
两个边长 和
一个不在两边之间的角度
三个边长

…… 你也可以继续看下去来学习怎样成为解三角形专家:

解三角形工具箱

想学习怎样解三角形吗?
假想你是"解三角形专家" ……
……	有三角形要解就找你!
除了纸、笔和计算器以外,你的工具箱里还有三个方程:

一、三角形内角的和是 180°:

A + B + C = 180°
若你两知道个角度,你可以求第三个。
若一个已知的角的对面有一条已知的边,这个方程便大派用场。
注意:角A是在边 a 的对面,角B是在边 b 的对面,角C是在边 c 的对面。
这是最难用和记住的,但
有时会很有用。
余弦定理是勾股定理的 "加强版",
适用于任何三角形。

用这三个方程,你便可以解任何三角形(如果有解的话)。

六个种类(更多细节)

有六种不同的解三角形算题:

一、AAA:

已知三个角都,但未知任何边长。
AAA 三角形是不能解的,因为没有任何可以让我们求到三角形的大小的资料 ……我们知道它的形状但不知道它的大小。
我们至少需要知道一个边长才能继续去解。去解 "AAA" 三角形 看看。

二、AAS

已知两个角度 和 一个不在这两个两角之间的边长。
这三角形可以用三角形的角 来求剩下的角,然后用正弦定理 来求其他两个边长。去解 "AAS" 三角形 看看。

三、ASA

已知两个角度 和 一个在这两个角之间的边长。
我们用三角形的角 来求第三个角,然后用正弦定理 来求另外两条边的长度。去解 "ASA" 三角形 看看。

四、SAS

已知两个边长 和 一个在这两条边之间的角度。
我们一定要先用余弦定理 来求第三边的长度,然后用正弦定理 来求另一个角度,最后用三角形的角 来求最后的角度。去解 "SAS" 三角形 看看。

五、SSA

已知两个边长 和 一个不在两边之间的角度。
先用正弦定理 来求另其中一个未知角度,再用三角形的角 来求第三个角度,最后又一次用正弦定理 来求剩下的边长。去解 "SSA" 三角形 看看。

六、SSS

已知三个边长,但不知道任何角度。
我们一定要先用余弦定理 来求其中一个角度,然后用正弦定理(或再用余弦定理)来求第二个角度,最后用三角形的角 来求第三个角度。去解 "SSS" 三角形 看看。

提示

以下是一些简单的建议来帮助你解三角形:
若三角形有个直角,则用这直角来计算会简单很多。
若已知两个角度,则用三角形内角的和是 180°来求第三个角度。
尝试先用正弦定理,然后才用余弦定理,因为前者比较容易用。