4.约分 湖北省咸宁市明星小学 张声秋 组编 . ? . 学习目标 1.我能理解最简分数和意义,初步掌握约分的方 法。 2.我能通过学习培养应用所学数学知识解决问题 的能力。 学习方法与重难点 ? 五环:自主学习——合作探究——汇报展 示——达标检测——拓展延伸 ? 四步:学、交、练、导 学习重点:我能归纳、概括出最简分数的概 念。 学习难点:我会归纳、概括出约分的方法。 一、自主学习(约7分钟) 1.我能很快找出下面各组数的最大公因数。 9和18 4和24 15和21 20和28 7和9 11和13 2.我能告诉同桌我是怎样找出两个数的 最大公因数的;求两个数的最大公因数有几 种情况。 二、合作探究(约10分钟) 1 . 三、汇报展示(约7分钟) ? 根据自主学习的情况明确 展示任务,进行展示。 四、达标检测(约10分钟) 3 . 4 . 五、拓展延伸(约6分钟) 1 . . ? . 导入新课 一、根据分数的基本性质填空: 16 (8 ) 4 ( 2) 1 —— = —— = —— = —— = —— 32 16 ( 8) 4 (2 ) ( 6) 2 10 (16 ) 20 —— = —— = —— = —— = —— 9 3 (15) 24 (30) 1、什么叫公因数和最大公因数? 2、求下面各组数的最大公因数 : 155 和5 1 20 7和 2814 和42 28 的因数有:1、2、4、7、14、 28 42 的因数有:1、2、3、6、7、14、21、42 所以28和42的公因数有: 1、2、7、14 推进新课 自学检测一: 什么样的分数叫最简分数?请举例说明。 3 的分子和分母只有公因数1,像这样,分子和 4 分母只有公因数1的分数叫做最简分数。(分子和分 母是互质数的分数叫做最简分数) 1、下面的分数哪些是最简分数? 9 15 (×) 7 13 (√) 4 18 (×) 15 24 (×) 6 11 (√) 5 16 (√) 2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。 4 6 3 7 2 5 6 8 3 9 9 21 3 4 1 3 2 3 10 25 自学检测二: 1、什么是约分? 约分的根据是什么? 2、约分的最终目标是什么? 请用自己的语言叙述约分的过程? 3、约分时你觉得要注意哪些地方? 把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数, 叫做约分。 4 把 24 化成最简分数。 30 24 = 24÷2 = 12 12 = 12÷3 = 4 30 15 30÷2 15 5 15÷3 想一想:有没有更简便的方法? 24 = 24 ÷ ( 6 ) = ( 4) 30 30 ÷ ( 6) ( 5) 4 把 24 化成最简分数。 30 24 = 24÷2 = 12 12 = 12÷3 = 4 30 15 15 30÷2 5 15÷3 约分时也可以这样写: 4 12 24 = 4 或者 30 5 15 5 4 24 = 4 30 5 5 约分时你觉得要注意哪些地方? ? 要用分子分母的公因数同时去除; ? 约分的结果通常要写成最简分数。 小 结: 约分的方法: 一般用分子和分母的公因数(1除 外)去除分数的分子和分母;通常要 除到得出最简分数为止。 随堂演练 1、判断 (1)最简分数的分子和分母没有公因数。( ); (2)分子和分母是两个不同的质数,这个分数一定是 最简分数。 ( √ ) (3)分子和分母都是偶数,这个分数一定不是最简分 数。( √ ) (4)最简分数的分子一定小于分母。( ) × × 2、填空 (1)一个分数约分后,分数的大小( 不变); 6 6 (2)分数 24 的分子和分母的最大公因数是( 1 化成最简分数是( 4 ); (3)分母是10的最简真分数的和是( ), 2 ); (4)一个最简真分数,分子和分母的积是8,这个分数是 1 ( ); 8 3、下列分数中哪些是最简分数?把不是最简 分数的化为最简分数。 15 16 10 21 17 30 20 45 31 91 是 是 是 是 4 20 45 9 4 = 9 4、找出最简分数,并把其余的分数约 分 1 6 15 5 24 6 3 12 3 27 24 7 36 8 4 15 最简分数 12 15 6 8 = 3 4 6 27 24 36 1 3 = 5 7 2 9 15 24 = 4 5 3 4 5 8 = = 2 3 5、把下面的数约分 5 同 时 除 以 2 10 12 = 5 6 6 再 同 同 时 时 除 除 以 以 3 5 60 4 20 = 3 4 3 40 90 45 = 15 直 接 同4 时 除 以9 10 6、先约分,再比较每组数的大小 28 36 6 3 8 35 45 3 3 12 约分 约分 7 9 6 3 8 ﹦ 7 9 3 3 12 ﹥ 7、一本书有60页,晓明已经看了40页。请 你用最简分数表示已看的页数占总页数的 几分之几,剩下的页数占总页数的几分之 几。 剩下的页数占总页数 已看的页数占总页数 的比例为: 20 的比例为: 40 60 60 40 60 最简分数 2 3 20 60 最简分数 1 3 课堂小结 通过这节课的学习活动, 你有什么收获? 课后作业 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 . ? .