圆的极坐标公式:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x,(x不为0)
1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即(R,0),也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即(R,0)点:那么该圆的极坐标方程为:ρ=2Rcosθ。
2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的(√2 R,π/4),该圆的极坐标方程为:ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。
3、如果圆心在x=0,y=R,该圆的极坐标方程为:ρ=2Rsinθ。
4、圆心在极坐标原点:ρ=R(θ任意)。
拓展内容:
在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。
极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。
对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。
参考资料:极坐标方程—百度百科