即S4S3S2S1=0100,此为十进制的6,说明第六位出错,也就是M6出错。完全符合。如果对于m位的数据,增加k位冗余位,则组成位n=m+k位的纠错码。对于2^m个有效码字中的每一个,都有n个无效但可以纠错的码字。这些可纠错的码字与有效码字的距离是1,含单个错误位。这样,对于一个有效的消息总共有n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他2^m-1个有效消息的距离都大于1。这意味着总共有2^m(n+1)个有效的或是可纠错的码字。显然这个数应小于等于码字的所有的可能的个数2^n。于是我们有2^m(n+1)<2^n因为n=m+k,我们得出m+k+1<2^k对于给定的数据位m,上式给出了k的下界,即要纠正单个错误,k必须取最小的值。