2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 所对应的线性方程组同解2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 对应的线性方程组为 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 为任意取值其中x 于是2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 特点: 特点: (1)可划出一条阶梯线,线的左方和下方 (有数的话)全为零; (2)每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数; (3)阶梯线的竖线后第一个元素非零,称为非零首元. 称矩阵B 为行阶梯形矩阵行阶梯形矩阵 2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 特点: 特点:除了行阶梯形的三个特点外,还有 除了行阶梯形的三个特点外,还有 (4)每个台阶的非零首元为1; (5)每个台阶的非零首元1所在的列其他元素都为0. 行阶梯形矩阵B 还称为行最简形矩阵行最简形矩阵 2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 解线性方程组的消元法可以用矩阵的初等 行变换来实现; 行最简形对应的方程组的解就是所求方程 利用矩阵的初等行变换,将增广矩阵化为利用矩阵的初等行变换,将增广矩阵化为 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 行最简形对应的方程组的解就是所求方程 利用矩阵的初等行变换,将增广矩阵化为利用矩阵的初等行变换,将增广矩阵化为 方法:方法: 2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 增广矩阵为增广矩阵为 利用初等行变换化增广矩阵为行最简形: 利用初等行变换化增广矩阵为行最简形: 2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 即得与原方程组同解的方程组: 即得与原方程组同解的方程组: 2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 增广矩阵为增广矩阵为 利用初等行变换化增广矩