参看 海森矩阵Jacobi 阵和Hessian 阵可谓是用途广泛。不仅是在优化问题中常用, 在各种多元问题中一般都常遇到。比如在求解非线性方程组时,两 者会经常被使用。关于它们的定义和用法,推荐参看李庆扬等写的 《非线性方程组的数值解法》。 楼主可参看R.A.Horn 的矩阵分析卷一 雅可比矩阵 雅可比矩阵定义: 雅可比矩阵定义为向量对向量的微分矩阵,定义式如下: 见所附jpg 图片。 雅克比矩阵在有限单元法中指的是全局坐标对局部坐标的偏导数, 我们在由节点位移求解节点应变的时候会碰到形函数对整体坐标的 偏导问题,即求解B 矩阵,由于形函数对整体坐标的偏导比较难求, 我们可以先求形函数对局部坐标的偏导数,然后利用雅克比矩阵转 化为形函数对整体坐标的偏导数。