某同学做一道数学题:“两个多项式A、B,B=3x2﹣2x﹣6,试求A+B”,这位同学把“A+B”看成“A﹣B”,结果求出答案是﹣8x2+7x+10,那么A+B的正确答案是多少? 14.(2012秋?德清县校级期中)先化简,再求值:﹣(3a2﹣4ab)+a2﹣2(2a+2ab),其中a=2,b=﹣1. 15.已知,B=2a2+3a﹣6,C=a2﹣3. (1)求A+B﹣2C的值; (2)当a=﹣2时,求A+B﹣2C的值. 16.(2008秋?城口县校级期中)已知A=x3﹣2x2+4x+3,B=x2+2x﹣6,C=x3+2x﹣3,求A﹣2B+3C的值,其中x=﹣2. 17.求下列代数式的值: (1)a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4,其中a=﹣2,b=1; (2)2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣(2a﹣6a﹣4b)]﹣3a},其中a=﹣,b=0.4的值. 18.已知a、b在数轴上如图所示,化简:2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|. 19.(2012秋?中山市校级期末)(1)﹣=1 (2)[(x+1)+2]﹣2=x (3)化简并求值:3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=﹣. 20.(2014秋?吉林校级期末)已知(﹣3a)3与(2m﹣5)an互为相反数,求的值. 21.已知|a+2|+(b+1)2+(c﹣)2=0,求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣(4ab2﹣a2b)]}的值. 22.已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项,求nm的值. 23.先化简,再求值. (1)已知(a+2)2+|b﹣|=0,求a2b﹣[2a2﹣2(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2的值. (2)已知a﹣b=2,求多项式(a﹣b)2﹣9(a﹣b)﹣(a﹣b)2﹣5(b﹣a). (3)已知:a+b=﹣2,a﹣b=﹣3,求代数式:2(4a﹣3b﹣2ab)﹣3(2a﹣)的值. 24.(2014秋?漳州期末)为鼓励人们节约用水,某地实行阶梯式计量水价(如下表所示). 级别 月用水量 水价 第1级20吨以下(含20吨) 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨(含30吨) 超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上 超过30吨部分按4.8元/吨(1)若张红家5月份用水量为15吨,则该月需缴交水费 元; (2)若张红家6月份缴交水费44元,则该月用水量为 吨; (3)若张红家7月份用水量为a吨(a>30),请计算该月需缴交水费多少元?(用含a的代数式表示) 25.(2014?咸阳模拟)先化简,再求值 (1)(3a﹣4a2+1+2a3)﹣(﹣a+5a2+3a3),其中a=﹣1. (2)0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y,其中. 26.(2014?咸阳模拟)已知﹣4xyn+1与是同类项,求2m+n的值. 27.(2015春?濮阳校级期中)有一道题,求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值,其中a=﹣1,b=,小明同学把b=错写成了b=﹣,但他计算的结果是正确的,请你通过计算说明这是怎么回事? 28.(2014秋?温州期末)有这样一道题:“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中”.甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果. 29.(2015春?绥阳县校级期末)化简并求值.4(x﹣1)﹣2(x2+1)﹣(4x2﹣2x),其中x=2. 30.(2014?咸阳模拟)先化简,再求值. (1)3x3﹣[x3+(6x2﹣7x)]﹣2(x3﹣2x2﹣4x),其中x=﹣1; (2)5x2﹣(3y2+7xy)+(2y2﹣5x2),其中x=,y=﹣ 2015年11月14日 整式的加减(化简求值) 参考答案与试题解析 一.解答题(共30小题) 1.(2014秋?黔东南州期末)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣. 【考点】整式的加减—化简求值. 【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简,然后把给定的值代入求值.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变. 【解答】解:原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2, 当a=,b=﹣时,原式=﹣8××=﹣. 【点评】熟练地进行整式的加减运算,并能运用加减运算进行整式的化简求值. 2.(2014?咸阳模拟)已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|. 【考点】整式的加减;数轴;绝对值. 【分析】本题涉及数轴、绝对值,解答时根据绝对值定义分别求出绝对值,再根据整式的加减,去括号、合并同类项即可化简. 【解答】解:由图可知,a>0,a+b