实验设计的四原则:　科学设计+试验数据进行统计分析　结论。各种试验设计需遵循一些基本原则。　随机化原则,重复原则,对照原则,区组原则(局部管理原则local　control,人为划分的时间、空间、设备等实验条件);1.4　试验的基本过程:(1)明确试验指标,选择试验因素和水平。(2)选择试验方法,进行实验。　“根据实际的具体问题,选择适当的试验设计方法”——确保试验结果的可靠性(3)试验结果分析。(4)结论和建议。1.5　随机变量的统计处理方法(自学);第2节　方差分析　(Analysis　of　variance,　ANOVA);第2节　方差分析　(Analysis　of　variance,　ANOVA);方差分析的理论基础;方差分析的定义--通过对比观察一种或多种因素的变化对试验指标的影响,从而选取最优方案的分析方法。方差分析的目的:分析不同因素、不同水平对试验指标影响的大小。　找出主要因素,通过对主要因素的控制调整,提高产品的性能(实验指标);方差分析的基本思想:　把试验数据的总波动分解为两部分,一部分反映由试验因素水平变化引起的波动;另一部分反映由试验误差引起的波动。　(　将所有样本测值的总平均值的方差分解成来源不同的几部分,对各种来源不同的方差进行比较,从而判断各有关因素对试验结果的影响大小。)　偏差平方和的加和性,可分解性。;概念;2.1　单因素方差分析;样本数据的总平均值:总离差平方和:;组间差(因素A效应的平方和,水平的改变对结果的影响):组内差(误差平方和,由随机误差引起):;各偏差平方和的自由度;用方差表示偏差平方和的大小;是否显著性检验?;(1)非显著性因素(2)显著性因素:试验条件的改变对试验结果有显著影响(3)高度显著性因素:试验条件的改变对试验结果有高度显著的影响;2.2　多因素实验方差分析;偏差平方和的计算;各偏差平方和的方差计算;A因素是否显著性检验?;(1)非显著性因素(2)显著性因素:试验条件的改变对试验结果有显著影响(3)高度显著性因素:试验条件的改变对试验结果有高度显著的影响;B因素是否显著性检验?;(1)非显著性因素(2)显著性因素:试验条件的改变对试验结果有显著影响(3)高度显著性因素:试验条件的改变对试验结果有高度显著的影响;2.3　案例分析;不同气压下的硬度值;QA=11529.8,　S2A=5764.9QE=13991.65,　S2E=1554.63FA=3.71取显著性水平α=0.05,F0.05(2,9)=4.26FAF0.05(5,18)说明工作温度对硬度有显著影响;　(3)保温时间(因素C)对硬度的影响　;Qc=48091.80,　S2c=16030.6QE=37707.23,　S2E=3142.27Fc=5.10取显著性水平α=0.05,F0.05(3,12)=3.49Fc>F0.05(3,12)说明保温时间对硬度有显著影响;　(4)极间距(因素D)对硬度的影响　;QD=21614.96,　S2D=10807.48QE=14339.51,　S2E=1593.28FD=6.78取显著性水平α=0.05,F0.05(2,9)=4.26FD>F0.05(3,12)说明极间距对硬度有显著影响;通过单因素方差分析试验结果表明:　工艺参数如工作温度、保温时间、极间距对Ti2AlNb金属间化合物等离子表面渗Mo显微硬度均有显著影响,而工作气压对Ti2AlNb金属间化合物等离子表面渗Mo显微硬度无显著影响。在研究过程中应综合考虑以上工艺参数对硬度的影响,选择最佳工艺。;方差分析表;第3节　回归分析;3.1　回归分析基本概念回归分析的定义:　处理因变量y与自变量x之间相关关系的一种应用数学方法。函数关系与相关关系:　函数关系是由x确定y的取值;而相关关系是由x的取值决定y值的概率分布。　提供了变量之间关系的一种近似表达,即经验公式,还可以来达到预测和控制的目的。;回归分析主要解决的问题:(1)确定几个特定的变量之间是否存在相关关系,若存在,则找出合理的数学方程式来表达它们间的统计相关关系。(2)在一定置信度下,利用这种统计相关关系,根据一个或几个变量的取值去预测或控制另一个变量的取值。(3)进行因素分析,找出哪些是重要的,哪些是不重要的,因素间有何重要关系。;3.2　一元线性回归　y=a+bx;假设根据n对实验数据得到了上述回归方程,则对于自变量x的一系列取值,根据回归方程可得到相应的　计算值(估计值),其与实测值间必然有偏差(残差)。;如果回归方程中的系数　和b是最佳值,则所得到的残差平方和应达到最小值--最小二乘法原理。根据数学求极限的原理,即可求出　和b。;假设检验;总偏差平方和的自由度fT=n-1回归平方和的自由度fx=1残差平方和的自由度fe=n-2;回归分析显著性检验?;回归方程的显著性检验用F检验法。;(1)当F≥　F0.01(1,n-2)时,所建立的回归方程是高度显著的。(2)当F0.01(1,n-2)　>　F≥　F0.05(1,n-2)时,所建立的回归方程是显著的。(3)当F?F0.05(1,n-2)时,所建立的回归方程是不显著的。;回归因素的显著性检验;fx=1若Fx>F?(fx,fe),则因素x对指标的效应在?水平下显著。;失拟检验:即使某回归方程是高度显著的,但不能保证该方程所表达的线性关系是最优的回归模型。若Flf