首先需要假设P(x,y),Q(x,y),把它们相应的表达式写出来,如下图所示。
然后可以求出,p对y的偏导等于Q对x的偏导,所以可以确定该方程为全微分方程。
接着根据全微分方程的通解公式求出u(x,y)。
然后把它的通解列出来,如下图所示。
算出u(x,y)后,再对x求偏导。
然后用ψ(y)表示出来u(x,y),再对y求偏导。
然后根据满足条件,写出表达式。
最后求出ψ(y)以及它的偏导,带入u(x,y),即可求出它的通解。