答: 师:总结××率的意义是表示一个量是另一个量的百分之几。本质上还是求一个数是另 一个数的百分之几? ? 教学反思 简单的百分数应用题是在分数应用题的基础上出现的,旨在使学生明确分数应用题与 百分数应用题的联系和区别,怎样教好这类应用题呢?通过教学我觉得应从以下几个方面 入手。: 一、充分运用新旧知识间的联系和迁移,利用旧知学习新知,加强学生数学技能的训 练。因为分数应用题和百分数应用题的基本数量关系相同,所以掌握好分数应用题的解题 思路和解题方法是学好百分数应用题的关键。根据新知求一个数是另一个数的百分之几的 需要,进行了求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题铺垫。 二、引导学生进行对比新旧知识的相同点及不同点,强化新知的教学重点。 三、将课堂交给学生,让学生进行新知探究。以往的课堂,是教师讲,学生听的教学 模式,今天的课堂,完全的交给学生。由于学生对新知已有了一定的认识,进一步解决已 是水到渠成。 学生可以解释的,我没有暗示,学生能讲的,让学生用他们的话语讲解,使学生真正 成为学习的主人,主动接受知识。这样的教学方法,在今后的教学中,我将不断尝试。 四、注意学法指导,增强练习的针对性。 教师在引领学生参与学习活动的同时,也能 有针对性地设计一些练习。如:基本练习,当堂达标;对比练习,勇于发现;拓展练习, 挑战自我。 五、练习与评价结合,增进学习情感 数学的练习总要伴随着合适的评价才能达到它的效果的,而且评价直接影响学生学习 数学的情感、态度,课堂上给予学生的发言进行了鼓励,哪怕是只有几个字,一个手势, 一个眼神,对学生要有情感的交流,给学生以信心,让他们得到肯定,享受成功,享受学 习。 评价不是只关心学生的学习结果,即学会了什么,而更应该关注学生学习的过程,特 别是学生在学习过程中的情感体验。 ? 教学资料包 教学精彩片段 师:同学们,俗话说的好,“饭前先喝汤,胜似医生开药方”上课之前,老师给同学们 准备了一道汤,想不想尝一尝?看大屏幕,一分钟计时开始。做完的请举手,你来对一下 答案。(课件出示) 1、你能把下面的数化成百分数吗? 3 2 3 0.16 1.4 4 5 5 2、你能把 19%和 25%化成分数吗?你能把 0.2%、11%、143%化成小数吗? 3、求一个数是另一个数的几分之几用 运算。 师:上节课我们学习了百分数的意义,你能不能告诉我什么是百分数? 总结:百分数就是表示一个数是另一个数百分之几的数,叫做百分数。 师:看来同学们对百分数已经有了初步的认识,今天,咱们来继续研究关于百分数的 知识。板书:求一个数是另一个数的百分之几? 出示课本情境图 教学资源: 一、填空 1.分别用分数、小数、百分数表示下列各图中的阴影部分: 分数 ( ) 分数 ( ) 分数 ( ) 小数 ( ) 小数 ( ) 小数 ( ) 百分数( ) 百分数( ) 百分数( ) 2.37%的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。 3.六年级(1)班测验全部合格,可用百分数( )来表示。 4.把 5.6%的百分号去掉,这个百分数就扩大( )倍。 5.( )÷( )=225 =( )%=( 8 ) =( ):( )。 6.玫瑰与月季棵数的比是 5:2。玫瑰的棵数是月季棵数的( )%,月季棵数是玫瑰 的( )%。 7.5 千克的21 是 4 千克的( )%。 8.一个数是有 6 个一,2 个十分之一和 3 个百分之一组成,这个数用百分数表示写作( )。 9.下图中阴影部分用分数表示( ),用小数表示是( ),用百分数表示是( )。 空白部分是阴影部分的( )%。 10.故事书的 75%与科技书的 50%都是 60 本,( )书比( )书多,多( )本。 二、判断。对的在括号内画“√”,错的在括号内画“×”。 1.乙数是甲数的 25%,那么甲数与乙数的比是 4:1。( ) 2.全班 50 名同学在体育达标测验中有 1 人未达标,达标率 99%。( ) 3.1 米布用去 75%,还剩下 25%米。( ) 4.因为 90%=190 ,所以 90%的计数单位是110 。( ) 5.甲乙两班的出勤率都是 98%,那么甲乙两班今天出勤人数相同。( ) 三、选择正确的答案的序号填在括号内。 1.0.9%化成小数是( )。 A.0.009 B.0.09 C.0.9 2.0.8 里面有( )个 1%。 A.8 B.80 C.800 3.下面各数中最大的是( )。 A.0.517517517…… B.51.7% C.0.517 4.4 厘米是 1 米的( )。 A.1040 米 B.215 C.4% 5.大于 25%,而小于 27%的百分数共有( )个。 A.1 B.2 C.无数。 四、连一连 ①机床厂去年生产机床 500 台,今年生产 (600-500)÷500 600 台。今年生产的是去年的百分之几? ②机床厂去年生产机床 500 台,今年生产 (600-500)÷600 600 台。去年生产的是今年的百分之几? ③机床厂去年生产机床 500 台,今年生产 100÷(500+100) 600 台。今年比去年超产百分之几? ④机床厂去年生产机床 500 台,今年生产 600 台。去年比今年少百分之几? 600÷500 ⑤机床厂去年生产机床 500 台,比今年少 生产 100 台。比今年少了百分之几? 500÷600 ⑥机床厂去年生产机床 500 台,比今年少 生产 100 台。今年比去年多了百分之几? 五、计算 1.能简算的要简算。 100÷500 4×8×1.25×25% [15×(50%+31 )]÷58 (20%+35 )×200 2.解方程 30% 2.一次儿童歌曲大赛,进入决赛的选手分别获得一、二、三等级和优秀奖。获奖情况如下 表所示: 一等奖 二等奖 三等奖 优秀奖 3人 6人 12 人 29 人 获得一等奖的人数占总人数的百分之几? 3.正大养猪场今年扩大了养殖规模共养猪 600 头,比去年多养 20%,去年养猪多少头? 4.县公路局工程队修一条公路,第一天修了 600 米,第二天修了全长的 20%,第三天修 了全长的 25%,这时修了的占全长的 75%。这条公路全长多少米? 6、晶晶家养了两缸金鱼,如果从甲缸取出 1 条放入乙缸,这时两缸的金鱼条数相等,若从 乙缸取出 1 条放入甲缸,这时乙缸的金鱼条数是甲缸的 50%,甲、乙两缸原来各有金鱼多 少条? 答案:一、1.21 ,0.5,50%,41 ,0.25,25%,38 ,0.375,37.5%;2.1%,37;3.100%; 4.100;5.2,25,8,100,2,25;6.250,40;7.62.5;8.623%;9、58 ,0.625, 62.5%,60;10.科技,故事,40;二、√××××;三、ABACC;四、(略)五、1.10, 5 20,160;2.3,40,6 ;六、(略)七、1.4%;2.6%;3.500;4.2000; 5、 最 后相等;6、甲 7,乙 5。 资料链接 百分数应用题中各种百分率的意义与计算方法(公式) 所求的百 分率名称 意义 公式(计算方法) 出勤率 出勤人数占应出勤人数(总人数)的百 分之几 出勤率= 出勤人数 应出勤人数 ×100% 缺勤率 缺勤人数占应出勤人数(总人数)的百 分之几 缺勤率= 缺勤人数 应出勤人数 ×100% 达标率 未达标率 达标人数占总人数的百分之几 未达标人数占总人数的百分之几 达标率=达总标人人数数 ×100% 未达标率=未达总标人人数数 ×100% 发芽率 发芽种子数占种子的总量(实验种子 数)的百分之几 发芽率= 发芽的种子数 种子的总数 ×100% 出米率 出米的质量占稻谷的质量的百分之几 出米率= 出米的质量 稻谷的质量 ×100% 出油率 油的质量占油料作物(黄豆、芝麻、花 生仁等)质量的百分之几 出油率= 油的质量 油料作物的质量 ×100% 及格率 考试及格的人数占参加考试人数的百 分之几 及格率= 及格的人数 参加考试的总人数 × 100% 不及格率 参加不及格的人数占参加考试的人数 的百分之几 不及格率= 考试不及格的人数 参加考试的总人数 × 100% 正确率 正确的题目数量占题目总量的百分之 几 正确率= 正确的题目数量 题目总量 ×100% 错误率 错误的题目数量占题目总量的百分之 几 错误率= 错误的题目数量 题目总量 ×100% 成活率 成活的树木的数量(动植物)占树木总 量(动植物)的百分之几 成活率= 成活树木的量 树木总量 ×100% 射中率 射中的次数占射击的总次数的百分之 几 射中率= 射中的次数 射击的总次数 ×100% 含盐(糖) 盐(糖)的质量占盐水(糖水)的百分 率 之几 含盐(糖)率= 盐(糖)的质量 盐水(糖水) × 100% 合格率 合格的产品数量占全部产品量的百分 之几 合格率= 合格的产品数量 全部产品的数量 ×100% 不合格率 不合格的产品数量占全部产品量的百 分之几 不合格率= 不合格的产品数量 全部产品的数量 × 100% 鸡 蛋 孵 化 孵化成小鸡的数量占鸡蛋总数的百分 率 之几 鸡蛋孵化率= 孵化成小鸡的数量 鸡蛋总数 ×100% 参与率 参加的人数占全部人数的百分之几 参与率= 参加的人数 总人数 ×100% ××率= 要求量(就是××所代表的信息) 单位“1”的量(总量) ×100% 注意:关于××必须理解其所代表的内容是人数、质量、物品的数量、次数等。 ? 教学内容 4 我学会了吗 教材第 100 页,我学会了吗 ? 教学提示 正确理解百分数的意义。 ? 教学目标 知识与能力 结合现实情境,理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能正确进行百分数、分 数、小数的互化。会求一个数是另一个数的百分之几,并能解决简单实际问题。 过程与方法 在理解百分数的意义,探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的 过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性,发展数感。 情感、态度与价值观 在用百分数表达和解决实际问题的过程中,体会百分数与生活的密切联系,感受百分 数在现实生活中的应用价值,提高学习兴趣。 ? 重点、难点 重点:百分数的意义,分数、小数、百分数的互化,求一个数是另一个数的百分之几。 难点:百分数意义。 教学准备 教师准备:实物投影仪;多媒体课件。 学生准备:练习本、笔。 教学过程 (一) 回顾知识,建立认知结构。 师:本周我们学习了有关百分数的一些知识,先独立回顾一下你都学会了那些知识, 再和小组同学交流。 在学生汇报时,重点引导学生: 1、 总结百分数、分数、小数的互化时,引导学生回忆探索过程,总结的方法。 2、 总结求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题时,让学生举例说说能解 决哪些实际问题。 设计意图:以小组讨论的方式引导学生回顾本单元的知识,帮助学生进一步明晰本单 元的学习内容,反思自己的学习收获,建立合理的认知结构。 (二)探究新知: 丰收园里谈收获 回顾本单元的学习,你觉得自己都有哪些收获?小组同学互相说一说。 先进行小组交流,再进行集体交流。 师:看来通过本单元的学习,同学们都有了不少的收获,老师真为你们感到高兴,同学们 通过回顾本单元知识,能不能把它梳理一下,使知识更系统。相信你们一定会拥有更多的 收获!生尝试梳理。 师:谁能把梳理的知识结构展示给大家看。 生: 百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数的 百分数的读写。读要用中国小写。 认识及应 百分数意义的应用—××率。表示一个量是另一个量的百 用 分之几? 注意××率哪些不会超过 100%。哪些可能大于 100%。 百 分 数 百分数 小数 去掉%,小数点 向左移动两位 百分数、小 小数点向右移动两位,添上% 数、分数之 间的互化 分数 用分子除以分母求出商,就是小数 小数 先化成分母是10、100、1000等的分数,再化成最简分数 百分数 分数 化成分母为100的分数,再化成最简分数 先化成小数,再由小数化成百分数 设计意图:通过梳理知识,使整单元的知识系统化,网络化。使它们之间的联系明确 化,便于学生整体掌握。 (三)巩固新知: 1、填表练习 课件出示百分数、分数、小数的互化表,先让学生独立填表,然后全体订正。 3 56 答案:20 ,8 ,5 ,0.75,0.625,0.65,75%,15%,120%,65%。 2、解决教材的实际问题 师:下面是李军加上月的支出情况。 项目 伙食 水电 文化教育 其他 支出(元) 800 100 500 200 答案:(1)1600 元;(2)求一个数是另一个数的百分之几?(百分数意义的应用) 50%,50%。注:这是个部分与整体之间的关系,整体看做“1”即 100%。 (3)略。 3、应用 3。 (2)成活率的高低,取决于成活的棵数和种植棵数的比值,看不出两个量的具体数量。 (3)成活率不会超过 100%,因为成活的棵树只可能≤种植的棵树。所以比值即成活 率≤100%。 设计意图:为避免计算教学的单调与枯燥,让学生自主提出问题,解决问题,有效地 培养了学生合理选择信息、善于提问并解决实际问题的能力。在分析问题时,要求学生思 路清晰、表达明确,发展了学生的综合能力。。 (四)达标反馈 gjhgfjhjfgjfguijkjhg.rar 1、写出下面的百分数,并说出每个百分数的含义。 (1)在世界总人口中,几乎有百分之五十的人口年龄低于 25 岁。 (2)有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。 (3)感冒百分之九十左右是由病毒引起的,百分之十左右由细菌引起。 结合句子的意思,说一说你对百分数意义的理解。 9 2、黄豆中蛋白质的含量约25 ,脂肪的含量约为 18%,碳水化合物的含量约为 0.25。 哪种成分的含量最高? 3、六年级今天的出勤率是 98%,表示( )占( ) 的 98%,如果这个年级共有 200 人,今天出勤了( )人。 4、 小数 1.2 分数 百分数 35% 0.625 1 4 0.8% 5、一次班会,48 人出席会议,2 人缺席,这次会议的出勤率是多少? 6、耕一块 30 公顷的地,已耕 18 公顷,还有百分之几未耕? 7、百分数是表示一个数是另一个数的( )的数,百分数也叫( )或( )。 答案:1、年龄低于 25 岁的人口占世界总人口的 50%,认为老师是最好的朋友的少年 儿童,占少年儿童总数的 29%,病毒引起的感冒人数占感冒总人数的 90%,细菌引起的感 冒人数占感冒总人数的 10%,百分数的意义:一个量是另一个量的百分之几;2、蛋白质; 7 65 1 3、出勤人数,应出勤人数,196;4、0.35,0.25,0.008,20 ,5 ,8 ,125 ,120%, 255,62.5%;5、96%;6、40%;7、百分之几,百分率,百分比。 设计意图:强调百分数的意义,百分数的应用是意义的延伸。不能只注重做题,没能 理解 做题的依据。8 小明的一天 (五)课堂小结 这节课你学会了什么,有哪些收获?给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下?思路是怎样的?你理解了吗? 预设:生 1:我知道百分数的一切应用都建立在百分数意义的基础上。 生 2:我能运用百分数的意义,解决一些简单的实际问题。 生 3:…… 设计意图:通过总结,深化认识百分数意义的重要性,理解百分数意义是为后面学 习百分数(二)奠定基础。 (六)布置作业 第 1 课时:我学会了吗 1、某学校六年级人数占学生人数的 15%。15%读作( ),15%表示( ) 2、实验基地用 400 粒种子做发芽实验,发现有 12 粒种子没有发芽。种子的发芽率是 ( )%。 3、工程队打算修一条 100 米长的路,已修 30 米。修了的占全长的( )%。 4、学校二月份用电量是一月份的 75%,( )月份用电量少。 5、甲乙两个水杯中分别装有 100 克水和 150 克水,如果在两个水杯中分别加入 30 克 白糖,( )杯中的水甜。 6、判断,对的画“√”,错的画“×”。 (1)吨=62.5%吨。( ) (2)王叔叔今年收入是去年的 110%,说明他今年的收入比去年高。( ) (3)男生占全校人数的 60%,那么女生占全校人数的 40%。( ) 7、观察分析,选择合适的百分数填在括号内。 25% 2.5% 120% 98% 100% (1)这一组百分数中,最大的是( ),最小的是( )。大小最接近的是( ) 和( )。 (2)这节课的练习题,我希望自己做对的题数占总题数的( )。 (3)小轿车的速度是卡车速度的( )。 (4)学生每月买零食的钱占零花钱总数的 50%,开展节约活动后,只占( )。 答案:1、 百分之十五,六年级人数是全校总人数的 15%;2、97;3、30;4、二;5、 甲;6、×,√,√;7、120%,2.5%,98%,100%,100%,98%,2.5%。 ? 板书设计 我学会了吗 百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数的 百分数的读写。读要用中国小写。 认识及应 百分数意义的应用—××率。表示一个量是另一个量的百 用 分之几? 注意××率哪些不会超过 100%。哪些可能大于 100%。 百 分 数 百分数 小数 去掉%,小数点 向左移动两位 百分数、小 小数点向右移动两位,添上% 数、分数之 间的互化 分数 用分子除以分母求出商,就是小数 小数 先化成分母是10、100、1000等的分数,再化成最简分数 百分数 分数 化成分母为100的分数,再化成最简分数 先化成小数,再由小数化成百分数 教学反思 本节课教师引导学生对本单元所学的知识进行全面地回顾,使学生对所学知识有一个 系统、整体的把握。重点是百分数的意义,学生虽然做题没有困难,但分数的意义掌握的 并不好,通过说一说,想一想,来加强百分数意义的理解。 ? 教学资料 教学资源: 一、填空 1. “已读了一本书总页数的 60%”,( )是单位“1”,没有读的页数占单位“1”的( )%。 2. 某工人生产了 105 个零件,有 100 个合格。这批零件的合格率约是( )。 4. 在 90 克水中放入 10 克盐,盐占盐水的百分比为( )。 5. 1 吨小麦可磨面粉 850 千克,小麦的出粉率是( )%。 6.秦琴的爸爸养了 26 条金鱼,全部存活。这些金鱼的存活率是( )。 7.一件衬衫降价 20 元之后售价为 80 元,这件商品降了原价的( )%。 8.地球上海洋面积约占 71%,横线上的数读作:( )。 9.某品牌电视机原售价是 1000 元,降价 10%之后,售价是( )元,然后又提价 10%,这种电视机的 最后售价是( )元。 10.油菜籽的出油率是 38%,500 千克油菜籽可榨油( )千克,要榨 380 千克油,需要( )千 克油菜籽。 二、判断。对的在括号内画“√”,错的在括号内画“×”。 1.一条 1 米长的绳子,用去它的 50%后,还剩 50%米。( ) 2.王师傅做了 95 个零件,全部合格,合格率是 95%。( ) 3.小明的身高比小红高 20%,小红的身高比小明矮 20%。( ) 4.甲数的 30%与乙数的51 相等(甲乙两数都不等于 0),那么甲数小于乙数。( ) 5.35 米=0.6 米=60%米。( ) 三、选择正确的答案的序号填在括号内。 5 4 1.在6 ,83.3%,0.833 和5 中,最大的数是( 5 A.6 B.83.3% C.0.833 )。 4 D.5 2.商店里进一批水果,其中梨占 40%,苹果占 50%,梨比苹果少( )。 A.10% B.20% C.25% 3.小华有 60 张画片,比小茹的画片多 25%,小茹有画片( )张。 A.75 B.48 C.45 4.小雯和小冰是射击运动员,一次射击训练,小雯射击 50 次,命中 46 次;小冰射击 30 次,命中 28 次,他俩的命中率( )。 A.小雯高 B.小冰高 C.一样高 5.凌云商场在国庆到来之前,对羽绒服涨价 10%,国庆节期间,按九折优惠,现价与涨价之前相比是( )。 A.价格不变 B.降到了 C.升高了 四、计算。 1.直接写得数。 1+10%= 1÷1%= 1-88%= 120×0.1%= 1 12.5%×88= 2 -20%= 3 4 ×80%= 0.25×400%= 20%÷10%= 125%÷25= 2.下列各题,怎样简便怎样算。 7.63×25%+2.37×41 33%×99+33% 13.678÷8-3.678×12.5% 3.解方程。 10-20% 8、现有 1520 千克的盐水,含盐率 25%。要使这些盐水变为含盐率 50%的盐水,需蒸发掉多少千克水? 9、希望小学足球队需要购买 60 个足球,向体育用品商店、商业广场和华地百货询问价格,发现这三家 商店标出的每个足球的价格都是 25 元,但是各个商店促销的方法不一样。