【判断题】
A.
正确
B.
错误
参考答案:
A
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举一反三
【判断题】在开区间内连续的函数在该开区间内一定存在最值
A.
正确
B.
错误
【单选题】已知函数 在开区间 内二阶可导,若在开区间 内恒有一阶导数 ,且二阶导数 ,则函数曲线 在开区间 内( ).
A.
上升且上凹
B.
上升且下凹
C.
下降且上凹
D.
下降且下凹
【简答题】单调区间是开区间还是闭区间?
【简答题】开区间闭区间的符号,怎么用
【判断题】实轴上的任意开区间未必为开集
A.
正确
B.
错误
【简答题】怎么区分开区间闭区间半开区间怎么区分什么是开区间闭区间半开区间啊,请讲的通俗一点。
【简答题】为何导数都在开区间讨论
【判断题】若函数【图片】在开区间【图片】内连续,且【图片】存在,则函数【图片】在开区间【图片】内必有界.
A.
正确
B.
错误
【简答题】什么是开区间,和闭区间
【判断题】开区间集合 不能覆盖开区间(0,1)
A.
正确
B.
错误
【简答题】关于实数理论的一个证明运用实数的完备性证明覆盖一个闭区间的闭区间族不必包含此闭区间的有限子覆盖 覆盖一个开区间的开区间族不必包含此开区间的有限子覆盖 覆盖一个开区间的闭区间族也不必包含此开区间的有限子覆盖 我是大一新生 回答请尽量详细 谢谢
【判断题】若 在开区间 内可导且只有一个驻点,并且这个点是 唯一的极值点,则该点值即为 在开区间 内的最值。( )
A.
正确
B.
错误
【简答题】高等数学中,如果f(x)在(a,b)的开区间内可导,那么导函数在开区间(a,b)内连续吗?需要证明.
【判断题】若函数【图片】在开区间【图片】内连续,则函数【图片】在开区间【图片】内必有界.
A.
正确
B.
错误
【简答题】设函数f(x)定义在开区间(a,b)内,若对任意的c∈(a,b),都有 lim x→c f(x)存在,且lim x→a+ f(x)和lim x→b+ f(x)也存在,则f(x)在开区间(a,b)内有...
【判断题】集合 表示的区间是左半开区间,用记号 表示
A.
正确
B.
错误
【单选题】设函数 在开区间 内有 且 ,则 在内( )
A.
单调增加,曲线为凹
B.
单调增加,曲线为凸
C.
单调减少,曲线为凹
D.
单调减少,图形为凸
【简答题】为何可导要以开区间的形式?
【单选题】已知函数f(x)在开区间(a,b)内有:f"(x)<0且f"(x)>0,则在开区间(a,b)内,f(x)是______
A.
单调递减且形状为凸
B.
单调递增且形状为凸
C.
单调递减且形状为凹
D.
单调递增且形状为凹
【简答题】已知函数在开区间(a,b)内可导的条件RT 微分中值定理须知道在闭区间连续 在开区间可导 如可证明函数在开区间(a,b)内可导
【简答题】[a ,b]是开区间还是闭区间?(a,b)是开区间还是闭区间?
【判断题】如果函数 y=f ( x )在开区间 I 内每点都可导,则称函数在开区间 I 内可导。
A.
正确
B.
错误
【简答题】怎么判断一个函数在开区间内是不是连续?是指开区间 要是知道一个函数在开区间上是连续的 那么在左端点处右连续 在右端点处左连续 就可以断定这个函数在此闭区间上也是连续的 但是不懂怎么才能知道它在这个开区间上是连续的? 一般例题上解析都是直接说因为在开区间上是连续的 不写为什么连续.
【判断题】邻域是一个开区间。
A.
正确
B.
错误
【简答题】怎么区分 开区间 闭区间 半开区间怎么区分 什么是 开区间 闭区间 半开区间啊,请讲的通俗一点.请告诉我他们都有什么表示吗?
【简答题】设f(x)在开区间(a,b)连续,并且
【简答题】说明开区间上函数连续和可导之间的关系
【判断题】集合 表示的区间是开区间,用记号 表示
A.
正确
B.
错误
【简答题】[a,b)在教科书上是说为R中由(含于内)到的右半开区间为什么这么说?”右半开区间”是什么意思?”左半开区间”呢越详细越好,希望各位高手能够讲明白点,
【单选题】设函数 在开区间 内有 且 ,则 在内( )
A.
单调增加,图形上凹
B.
单调增加,图形下凹
C.
单调减少,图形上凹
D.
单调减少,图形下凹
【单选题】函数在上连续,在开区间内可导是,使成立的( )。
A.
充分条件
B.
既不充分又不必要条件
C.
必要条件
D.
充分必要条件
【简答题】设f(x)在开区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间(a,b)上存在最大值,最小值A正确 B错误
【判断题】开区间上的连续函数一定是有界的。()
A.
正确
B.
错误
【判断题】在开区间内连续的函数在该开区间内一定存在最值
A.
正确
B.
错误
【单选题】设函数 在开区间 内有 且 ,则 在内( ).
A.
单调增加,图形凹的
B.
单调增加,图形凸的
C.
单调减少,图形凹的
D.
单调减少,图形凸的
【简答题】验证函数f(x)=1/x再开区间(0,1)内无界,在开区间(1,2)内有界
【单选题】若两个函数 在开区间 内各点的导数恒相等,则二者在开区间 内( ).
A.
均为常数;
B.
相等;
C.
;
D.
仅相差一个常数.
【简答题】书上说:1.闭区间是?2.开区间是?3.右(左)半开区间是?4.映射是?
【单选题】设 在开区间 内连续,且 ,则 在开区间 内有( ).
A.
最大值;
B.
最小值;
C.
零点;
D.
单调性 【解析】由 ,不妨设 . 则由 及函数极限的局部保号性定理,知存在 ,使;同理由 ,知存在 且 ,使 .再由 在 上连续知,存在 ,使.
【简答题】在极大值(local maximum)的定义中,f(c)大于等于f(x)在某个开区间中.为什么是开区间?这里的定义没有用导数
【简答题】证明开区间 是不可数集合
【简答题】把-2的 邻域表示成开区间.
【简答题】(本小题15分)若关于 的不等式 的解集是一个开区间 ,定义开区间 的长度 。 (1)求开区间 的长度 ( 用 表示),并写出其定义域; (2)若 ,求实数 的取值范围.
【简答题】什么是开区间,什么是闭区间
【判断题】(3,7)是开区间.
A.
正确
B.
错误
【简答题】开区间的定义是怎么样的?(1,+∞)是开区间么?
【判断题】开区间套{(0, )}有属于所有开区间的公共点。
A.
正确
B.
错误
【简答题】函数在开区间I内可导,这个函数的导函数在开区间I内连续么?请给出证明.
【简答题】写出你所知道的实数集完备性等价命题 2. 去掉区间套定理的第 2 个条件,会发生什么情况? 3. 举例说明去掉有界这个条件,聚点定理不一定成立。 4. 请证明开区间列 可以盖住开区间( 0 , 1 ),但开区间列中有限个开区间不能盖住开区间( 0 , 1 )。这说明什么?
【简答题】如何建立开区间(0,1)与闭区间【0,1]的一一对应 如何建立开区间(0,1)与闭区间【0,1]的一对无穷对应
【简答题】关于实数理论的一个证明运用实数的完备性证明覆盖一个闭区间的闭区间族不必包含此闭区间的有限子覆盖 覆盖一个开区间的开区间族不必包含此开区间的有限子覆盖 覆盖一个开区间的闭区间族也不必包含此开区间的有限子覆盖 我是大一新生 回答请尽量详细 谢谢
【简答题】设函数f(x)定义在开区间(a,b)内,若对任意的c∈(a,b),都有 lim x→c f(x)存在,且lim x→a+ f(x)和lim x→b+ f(x)也存在,则f(x)在开区间(a,b)内有...
【简答题】已知函数在开区间(a,b)内可导的条件RT 微分中值定理须知道在闭区间连续 在开区间可导 如可证明函数在开区间(a,b)内可导
【简答题】怎么判断一个函数在开区间内是不是连续?是指开区间 要是知道一个函数在开区间上是连续的 那么在左端点处右连续 在右端点处左连续 就可以断定这个函数在此闭区间上也是连续的 但是不懂怎么才能知道它在这个开区间上是连续的? 一般例题上解析都是直接说因为在开区间上是连续的 不写为什么连续.
【简答题】怎么区分 开区间 闭区间 半开区间怎么区分 什么是 开区间 闭区间 半开区间啊,请讲的通俗一点.请告诉我他们都有什么表示吗?
【简答题】[a,b)在教科书上是说为R中由(含于内)到的右半开区间为什么这么说?”右半开区间”是什么意思?”左半开区间”呢越详细越好,希望各位高手能够讲明白点,
单调性 【解析】由 ,不妨设 . 则由 及函数极限的局部保号性定理,知存在 ,使;同理由 ,知存在 且 ,使 .再由 在 上连续知,存在 ,使.
【简答题】在极大值(local maximum)的定义中,f(c)大于等于f(x)在某个开区间中.为什么是开区间?这里的定义没有用导数
【简答题】(本小题15分)若关于 的不等式 的解集是一个开区间 ,定义开区间 的长度 。 (1)求开区间 的长度 ( 用 表示),并写出其定义域; (2)若 ,求实数 的取值范围.
【简答题】写出你所知道的实数集完备性等价命题 2. 去掉区间套定理的第 2 个条件,会发生什么情况? 3. 举例说明去掉有界这个条件,聚点定理不一定成立。 4. 请证明开区间列 可以盖住开区间( 0 , 1 ),但开区间列中有限个开区间不能盖住开区间( 0 , 1 )。这说明什么?
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