(07年全国)已知椭圆 的左、右焦点分别为F1,F2.过F1 的直线交椭圆于 B,D两点, 32 F2的直线交椭圆于 两点,且AC BD ,垂足为 ,求四边形ABCD 的面积的最值. 改为:抛物线 椭圆的极坐标方程及其应用22 如图,倾斜角为 且过椭圆 0)的右焦点F2 的直线 Q两点,椭圆ab 11 C的离心率为 ,请利用椭圆的第二定义推导PF2,QF2,PQ,并证明 PF2QF2 (05年全国) P、Q、M、N四点都在椭圆 PF与FQ共线 ,MF 与FN线,且PF MF 0.求四边形 PMQN的面积的最小值和最大值 10年全国)已知椭 与椭圆C相交 (07年重庆理)如图,中心在原点 O的椭圆的右焦点为 F(3,0) ,右准线 12.()求椭圆的方程; ()在椭圆上任取三个不同点 P1,P2,P3 P1FP2P2FP3 P3 FP1 ,证明: 练习 (10年辽宁理科)设椭圆 的倾斜角为60 的右焦点为ab AF 2FB ,求椭圆 11|FP2 个不同点P1,P2, ,Pn ,你能证明吗?ep 作业 2.(09 年全国)已知椭 22推广:已知椭圆 是椭圆的右焦点ab P1FP2 P2FP3 Pn 1FPn PnFP1, 1|PFi|22 练习 (08年福建理科)如图,椭圆 的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点 任意转动,值有OA 上,对角线AC BD分别过椭圆的左焦点 F1( 1,0) 和右焦点 F2(1,0) abAC BD ,椭圆的一条准线方程为 (1)求椭圆方程;(2)求四边形 ABCD 面积的取值范围。 的右焦点为F,右准线 l,线段AF FA3FB, AF作业 OAB的面积 的右焦点作一条斜率为54 (08年安徽文)已知椭 的方程;)已知过 22xy abF1(-2,0) 倾斜角为 的直线交椭 两点.求证: F1(-2,0)作两条互相垂直的直线分别交椭圆 ABDE 4x上的两点 A、B满足 AF 3FB, AB的中点到准线的距离参考答案: 1,2,3),以下同方法 FP1FP2 FP327 36 故所求椭圆方程为 1,2,3),不失一般性假设 ,另设点P(xi,yi),则xi|PiF |cos PiF|sin 3322 Pi在椭圆上 PiF|cos (|PiF|sin 推广:sin coscos( 3627 )方法一 :记椭圆的右顶点为 不失一般性cos( [sin(2n sin(2n 个式子相加得 [coscos( )]sin[sin( c1又设点 Pi 上的射影为Qi ,因椭圆的离心率 ,据椭圆第二定义得a2 |FPi|cos FPicos 1,2,3)c2 121 92FPi FP1FP1 FP2 FP2 FP3 FP3 因焦点为F(3,0),故半焦距 cossin [sin( 13cos( )sin [sin( coscos( ,不失一般性假设 又设点Pi 上的射影为Qi ,据椭圆第二定 |FPi|cos sincos(1 因为MNF 为正三角形, 23所以 因此,椭圆方程为22 A(x1,y1),B(x2,y2).)当直线 AB AB因此,恒 )