中战略式博弈,图2-14 博弈与图2-13 中博弈的不同之处仅在于战略组合 的支付不同。在图2-14 占优的情形,而不会出现 占优或弱占优的情形。因此,无论剔除劣战略的顺序如何,博弈的结果都是战略组合 4,33,1 1,2 1,1 2,0 2,0 图2-14 战略式博弈 参与人2 3,4 1,3 3,2 前面一再提到博弈分析是在假设博弈问题的结构和参与人完全理性为共同知识的前提下进行的,现在分析如果没有这样的假设,所 得到的博弈问题的解——占优战略均衡和重复剔除的占优均衡是否 存在。 当参与人理性时,如果参与人的占优战略,那么无论其他参与人 是否理性或者是否知道他是理性的,他都会选择占优战略。因此,如 果博弈中存在占优战略均衡且所有的参与人都理性,那么博弈的结果 就是占优战略均衡。也就是说,不需要完全理性为共同知识就可确保 占优战略均衡为博弈的结果。但是,必须清楚:存在占优战略均衡的 博弈绝对只是博弈问题中的极少数,在大多数情况下占优战略均衡是 不存在的。 更重要的是,如果仅仅假设参与人是理性的,就会发现及时博弈 问题是“重复剔除劣战略可解的”,也无法保证博弈的结果就是重复 剔除的占优均衡,这是因为:在重复剔除过程的每一步中,如果只假 设参与人理性,那么只能确保参与人将其劣战略剔除掉;而如果其他 参与人不知道他是理性的,就不能确保其他参与人知道他已将劣战略 剔除掉。在这种情况下,就不能讲原博弈问题转换为新的博弈问题, 也就是说,虽然剔除劣战略行为是理性参与人选择行为的基本特征, 但如果仅仅假设参与人理性是不能确保重复剔除的。 在例2-3 中,如果参与人1 不知道参与人2 的理性的,他就不知 道自己面临的博弈问题已由图2-4 中的战略式博弈转换为图2-5中的 博弈。同样,如果参与人 知道自己是理性的,图2-4 中的战略式博弈也不能转换为图2-5 中的博弈。 在例2-4 中,要确保图2-6 的中博弈转换为图2-8 中的博弈,就 必须要求每个参与人都知道博弈问题转换的每一步(即每一次剔除劣 战略),而且还要知道其他参与人知道博弈问题转换的每一步。 具体讲就是: (1)参与人2 是理性; (2)参与人1 知道到参与人2 理性,参与人2 知道参与人1 知道到 参与人2 理性; (3)参与人1 是理性,参与人2 知道到参与人1 理性,参与人1 道参与人2知道到参与人1 理性。 而在例 2-5 中,对参与人理性假设的要求就更为复杂,除了例 2-4 中所要求的以上3 点外,对理性还有进一步的要求。 所以,随着博弈中参与人人数的增加及参与人战略空间的增大, 重复剔除的过程就会越来越复杂,对理性假设的要求也就越来越高。 因此,为了确保博弈分析的顺利进行,一般都假设参与人完全理 性为共同知识。 基于同样的理由,也假设博弈问题的结构(包括参与人的支付) 为共同知识。