1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 2、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆.3、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 4、定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等 5、推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 6、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 7、定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 8、①直线L和⊙O相交 dr 9、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 10、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
3.求关于圆的知识
圆的有关性质 一,〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质 〖大纲要求〗 1. 正确理解和应用圆的点集定义,掌握点和圆的位置关系; 2. 熟练地掌握确定一个圆的条件,即圆心、半径;直径;不在同一直线上三点.一个 圆的圆心只确定圆的位置,而半径也只能确定圆的大小,两个条件确定一条直线,三个条件确定一个圆,过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一; 3. 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质:同(等)圆中半径相等、直径相等直径是半 径的2倍;直径是最大的弦;圆是轴对称图形,经过圆心的任一条直线都是对称轴;圆是中心对称图形,圆心