第一次写帖子,水平一般能力有限,大家随便看看,欢迎提出宝贵意见。
提示:“整除专题”比较适合小学四至五年级的小朋友和家长。
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“不听话”的除法
“加减乘除”里多数人不太喜欢除法。
不仅是因为每次都要小心除数不能为0,还有一个原因是对于所有的整数,加、减、乘三兄弟无论怎么折腾,仍"不忘初心",最终运算结果都是整数,比如:
12×34+56-78=386
但除法就不一样了,一言不合就除不尽,很多时候还有无穷位的小数部分。5÷2还好点,11÷8也还能接受,17÷7就很不待见了,搞个1234567÷123,多数人只想说:
不过大家都了解的,数学家,不属于多数人
对于除法,数学家特别关心的一个问题就是:整除,也就是在什么情况下两个整数做除法刚好除尽,没有余数。
“看人下菜碟”的整除
数学源于生活,数学的很多基本思想也源于生活。
生活里面很重要的一件事情是“吃”,而每个人对于菜品都有不同的喜好。
整除也一样,不同的除数(人),对被除数(菜)有着完全不同的要求。
因此解决整除问题,我们采用的是数学中经典又有效的“分类”思想,就像吃饭时的“看人下菜碟”。
被除数(菜) ÷ 除数(人) = 商
所以能否整除,第一眼看除数,然后再看被除数是否满足某些特定条件。
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这一部分我们介绍四类基本的判别方法:
1.尾数判别法 适用于2、4、8;5、25、125等
2.求和判别法 适用于3、33、9、99等
3.奇偶位差法 适用于11
4.三位截断法 适用于7、11、13
初看这些方法的名字,似乎有些晕,貌似毫无关系,但从方法的角度,他们还是存在共性的,那就是——
切,各种切,甚至有一种方法就叫乱切法
因此遇到整除问题时,大家不要客气,
麻利的掏出40米的大刀,切下去
当然,只会切还是不够滴
要做到对付整除如砍瓜切菜,还要练好刀法
各位大侠请随我来
整除刀法第一式:切尾巴
又名:尾数判别法
要义:只看尾巴,其他丢掉
适用:除数为2、5;