水的密度是1.0×10³kg/m³,酒精的密度是0.8×10³kg/m³。酒的度数是酒精与酒的体积之比,如53°就是其中酒精体积占总体积的53%。
500ml水的质量m=ρ水V=1.0g/cm³×500cm³=500g,即1斤。
将酒精与水进行勾兑,保持酒的体积500ml不变,酒精体积增大,水的体积就要减小,酒的度数就要增大。而酒精的密度小于水的密度,同体积的酒精的质量小于水的质量,所以,500ml酒的质量一定小于500g(1斤),并且,酒的度数越高,质量越小。
以53°酒为例,500ml酒中含酒精的体积V酒精=500ml×53%=265ml,含水的体积V水=500ml-265ml=235ml。含酒精的质量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm³×265cm³=212g,含水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm³×235cm³=235g。酒的总质量m=m酒精+m水=212g+235g=447g=0.894斤。
可推广到一般,设酒的度数为n,仿上述过程(此略)可得出500ml酒的质量m=(500-n)g=(1-n/500)斤