1 最大公因数与最小公倍数的应用题1、有一些糖果,分给 8 个人或分给 10 个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒?2、一个数被 2 除余 1,被 3 除余 2,被 4 除余 4,被 6 除余 5,此数最小是几?3、五年级学生参加植树活动,人数在 30~50之间。如果分成 3 人一组,4 人一组, 6 人一组或者 8 人一组,都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人?4、利用每一小块长 6 公分,宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问:拼成的正方形的面积最小是多少?5、有一堆苹果 ,每 8 千克一份, 9 千克一份,或 10 千克一份,都会多出 3 千克,这堆苹果至少有多少千克?6、学校合唱队排练时,如果 7 人一排就差 2 人,8 人一排也差 2 人,合唱队至少有多少人?7、把 37 支钢笔和 38 本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生,结果钢笔多出一支,书还缺 2 本,最多有几个学习成绩优秀的同学? 2 8、有 24 个苹果, 32 个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数相同,最多可以装多少盘?每个盘子里苹果和梨各多少?9、阜沙市场是 20 路和 21 路汽车的起点站。 20 路汽车每 3 分钟发车一次, 21 路汽车每 5 分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车?10、中心小学五年级学生,分为 6 人一组, 8 人一组或 9 人一组排队做早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人?11、同学们参加野餐活动准备了若干个碗,如果每人分得 3 个碗或 4个碗或 5 个碗,都正好分完,这些碗最少有多少个?12、有一盘水果, 3 个 3 个地数余 2 个,4 个 4 个数余 3,5 个 5 个数余 4 个,问个盘子里最少有多少个水果?13、有一个电子表,每走 9 分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12 点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟?14、数学兴趣小组有 24 个男同学, 20 个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同, 最多可以分成多少个小组?每组至 3 少有多少个男同学?多少个女同学?15、有 25 个桃子, 75 个橘子,分给若干名小朋友,要求每人分得的桃子,橘子数相等, 那么最多可非给多少个小朋友?每个小朋友分得桃子多少个?橘子多少个?16、兰兰的父母在外地工作, 她住在奶奶家。 妈妈每 6 天开看她一次,爸爸路远,每 9 天才能来看她一次。请你想一想,至少多少天爸爸,妈妈能同时来看她?两个月内他们全家能团聚几次?17、有三根铁丝,一根长 18 米,一根长 24 米,一根长 30 米。现在要把它们截成同样长的小段。 每段最长可以有几米?一共可以截成多少段?18、一张长方形纸,长 60 厘米,宽 36 厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形?19、有两个不同的自然数,它们的和是 48,它们的最大公因数是 6,求这两个数20、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。 第一路车每隔 5 分钟发 4 车一次,第二路车每隔 10 分钟发车一次,第三路车每隔 6 分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后, 最少过多少分钟再同时发车?21、某厂加工一种零件要经过三道工序。 第一道工序每个工人每小时可完成 3 个;第二道工序每个工人每小时可完成 12 个;第三道工序每个工人每小时可完成 5 个。要使流水线能正常生产, 各道工序每小时至少安排几个工人最合理?22、公路上一排电线杆,共 25 根。每相邻两根间的距离原来都是 45米,现在要改成 60 米,可以有几根不需要移动?23、有三根铁丝长度分别为 120 厘米、90 厘米、150 厘米,现在要把它们截成相等的小段, 每根无剩余, 每段最长多少厘米?一共可以截成多少段?24、两个数的最大公因数是 4,最小公倍数是 252,其中一个数是 28,另一个数是多少?25、有一种长 51 厘米,宽 39 厘米的水泥板,用这种水泥板铺成一块正方形地,至少需要多少块水泥板?