匹配是指二分图的左右两部之间的一个相互对应关系,直观上的讲就是连接左右两部的一部分边组成的集合,这些边要满足,没有公共的顶点。 例如下图中的红色边
就构成了一个匹配。
再来看你的问题。顾名思义, 完全匹配是所有的点都存在另外一部中对应的点。上面说的匹配就不是完美匹配,因为左边的2 和 右边的6和9都没有任何一条匹配边相连。 当然如果要存在完美匹配,二分图的左右两部至少有相同数量的顶点。
而最大匹配,就是匹配边的数量最多。