楼主图中没有画阴影,由于我不知道哪个是阴影部分,因此各个面积都算一下。先算重叠部分的。
这道题一看就要用相似三角形,因为重叠部分还是直角三角形,只要求出两个直角边就算出面积。而且明显的相似关系,告诉的一直长度就是来算相似比的。
具体做法是,首先算重叠部分竖着的直角边,从图中明显看出是8-2=6,这样重叠部分和大三角形相似,边长比是6:8=3:4,说以底下躺着的边的比也是3:4,它们差值是5,所以1份是5,重叠三角形的边是5×3=15.所以面积是6×15÷2=45 。
还有左边那个梯形非重叠部分的,就很简单,用公式上底加下底乘高除以2,是(6+8)×5÷2=35。
还有整个大三角形的,是两个之和,为35+45=80。
还有右边的非重叠部分的,就是大三角形面积减去重叠部分的,为80-45=35和梯形面积相等。