图2-10　二进制乘、除法运算示例　图2-10　左图所示的乘法运算步骤如下:　(1)首先是乘数的最低位与被乘数的所有位相乘,因为乘数的最低位为“1”　,根据乘　法原则可以得出,结果其实就是被乘数本身,直接复制下来即可。　(2)接着进行的是乘数的倒数第二位与被乘数的所有位相乘,因为乘数的这一位为　“0”　,根据乘法原则可以得出,它与被乘数的所有位相乘的结果都为“0”　,也就是结果是　×　被乘数　乘数　1010　101　+　1010　0000　1010　积110010　商101　除数　101　-　11001　101　被除数　-　101　101　000　28　职业指南与网络基础　第2章数制转换与运算　金牌网管师(初级)　与被乘数一样位数的“0”　。　(3)然后是乘数的最高位与被乘数的所有位相乘,同样乘数的这一位为“1”　,结果就　是被乘数本身。　(4)最后再按照前面介绍的二进制加法原则对以上三步所得的结果按位相加(与十进　制的乘法运算方法一样)　,结果得到(　1010)2×(101)2=(110010)2。　图2-9　右图所示的除法运算步骤如下:　(1)因为除数为“100”　,有3位,所以在被除数中也至少要有　3　位(从高位数起)　。　被除数的高　3　位为“110”　,恰好比除数“101”大,可以直接相除,商只能是　1,然后把被　除数与用商“1”与除数相乘后的结果进行相减,得到的值为“1”　。　(2)再从被除数中取下一位“0”下来,与上一步的差“1”值组成新的被除数,为“10”　,显然它比除数“101”小,不够除。于是在商的对应位置上输入“0”　。　(3)继续从被除数中取下一位“1”下来,与上一步的余数“10”组成新的被除数,　为“101”　,此数恰好与除数“101”相等,所以此时的商取“1”时正好除尽。　这样一来,　(11001)2÷(101)2　所得的商就是(101)2　了。　2.3.2　二进制的逻辑运算　逻辑运算是指对因果关系进行分析的一种运算。逻辑运算的结果并不表示数值大小,　而是表示一种逻辑概念,若成立则为“真”　,用“1”表示,若不成立则为“假”　,用“0”　表示。