基本的物理量描述
(1)初始条件:带电粒子有水平初速度v0;
(2)受力特点:带电粒子受到竖直向下的恒定的电场力F=Eq;加速度a=
(3)运动特点:水平方向为匀速直线运动,竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动。与平抛运动相似,只不过加速度不为g,我们称这样的运动为类平抛运动。
(4)运动时间:若带电粒子与极板不碰撞,在刚逃离电容器时,则运动时间为
;
若带电粒子与极板碰撞,则运动时间可以从竖直方向求得
,故
几个特殊的物理量
(1)特征描述:侧移(能逃离电容器的y轴偏转量)
(2)能量特点:电场力做正功
。
电场力做多少正功,粒子动能增加多少,电势能就减少多少。
(3)重要结论:速度偏向角的正切:
,
位移偏向角的正切:
,
即
,
即带电粒子垂直进入匀强电场,它离开电场时,就好象是从初速度方向的位移中点沿直线射出来的。
带电粒子在电场中的运动基本位移公式
x=v0*t
y=1/2*a*t^2
其中a=qE/m=qU/(md)
两个方向的速度公式
Vy=a*t
tanΨ=Vy/Vx
例题与结论
如图所示,质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间,两板间电压为U,求射出时的侧移、偏转角和动能增量.
解:分解为两个独立的分运动:平行极板的匀速运动(运动时间由此分运动决定)
,垂直极板的匀加速直线运动,
,
,
.偏角:
,得:
.穿越电场过程的动能增量是:ΔEK=qEy(注意,一般来说不等于qU),
从例题可以得出结论:
结论一、不同带电粒子从静止进入同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场,射出时的偏转角度总和位移偏转量y是相同的,与粒子的q、m无关。
例1.如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,射入方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是()
A.U1变大、U2变大B.U1变小、U2变大
C.U1变大、U2变小D.U1变小、U2变小