排列: 公式P 是排列公式,从N 个元素取M个进行排列(即排序)。 是旧用法,现在教材上多用A,即Arrangement)组合: 公式C 是组合公式,从N 个元素取R 个,不进行排列(即不 排序)。 公式: 1.排列及计算公式 个不同元素中,任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从 个元素的一个排列;从n 个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的 个数,叫做从 个元素的排列数,用符号p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1) 2.组合及计算公式 个元素中取出r个元素的循环排 类,每类的个数分别是n1,n2,...nk 个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!). 类元素,每类的个数无限,从中取出 个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列 (Pnm(n 为下标,m为上标)) Pnm=n(n-1)。... (n-m+1);Pnm=n! (n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) 0!=1;Pn1(n为下标1 为上标)=n 组合(Cnm(n 为下标,m 上标))Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n ;Cn1(n为下标1 为上标)=n;Cnm=Cnn-m 排列组合公式符号: C-组合数 A-排列数 (在旧教材为P) N-元素的总个数 R-参与选择的元素个数 !-阶乘 C-Combination组合 P-Permutation 排列 (现在教材为A-Arrangement) 排列组合常见公式: kCn/k=nCn-1/k-1(a/b, 在下,b在上) Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m 排列组合常见公式: 组合恒等式:阶乘的计算方法 阶乘指从1 乘以2 乘以3 乘以4 一直乘到所要求的数。 例如所要求的数是4,则阶乘式是1234,得到的积是24,24 就是4 的阶乘。 例如所要求的数是 6,则阶乘式是 720,720 就是6 的阶乘。 例如所要求的数是 n,则阶乘式是 123……n,设得到的积是 就是n的阶乘。 编辑本段表示方法: 任何大于1 的自然数n 阶乘表示方法: 为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积, 小于0的整数-n 的阶乘表示: (n+1)!