奇妙的图形密铺教学目标: 1.通过学生的动手操作进一步理解密铺的含义和了解可以密铺的图形形状,了解图 形密铺在生活中的应用,增强应用数学意识。 2.会在方格纸上画出用三角形、四边形和梯形密铺的图形。 3.理解密铺原理,进一步培养学生的空间观念。 教学重点: 理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺 教学难点: 能否单独密铺的原理 教学过程: 一、欣赏图片,感受奇妙图形 1.同学们,在我们的生活中,你是否留心观察过这些镜头?这些场景熟悉吗?哪里 见到过?请你用数学的眼光去考察一下,它们有什么共同特点?(用一种或几种图形有规律 地平铺而成的。) 2、象这样无论什么形状的图形,如果既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法 在数学上就称为“密铺”。(板书:密铺无空隙 不重叠) 3.密铺是数学中最有趣和最美丽的部分之一,它在生活中有着及其广泛的运用。除了 在地面墙面上看到密铺,你还在那里也曾经见到过平面密铺图形呢?在小组里说一说。 其实,密铺就在我们的身边,让我们的生活变得更加多姿多彩。 二、操作探究,体验密铺 1.猜一猜:欣赏了这么多美丽的图片,我们不难发现,其实所有美丽的密铺都离不开 数学的基本图形。那么我们学过的所有平面图形是不是都能单独密铺呢?下面就请同学们先 来猜一猜,并在作业纸上记录下自己的猜测结果。(黑板上贴8 个图形) 2.验一验:现在矛盾就在于这个正五边形能否单独密铺!怎样才能判断谁的猜想是正 确的呢?谁有什么好办法? 通过亲自动手实践,你能告诉我正五边形能单独密铺吗? 哪个小组来汇报一下你们验证的结果?(课件出示) 通过实际动手操作,发现原来正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、正六边形 能够单独密铺,而正五边形、圆形都不能单独密铺! 那么,你们有没有想一想为什么这五种图形能单独密铺,而正五边形和圆形不能单独 秒钟,你又有什么新的发现吗?其实象这样,用两种图形既无空隙,又不重叠地铺在一起,也是一种密铺。 三、展现才智,大胆创作 看了这么多密铺的图案,给你感受最深的是什么?你们想不想也来动手试一试呢?下 面请同学们拿出自己的作业纸,让我们充分展示自己的才华,一起来创作密铺图案吧。你可 以根据自己的能力和喜好选择 1、用一种图案进行密铺 2、用两种不同图案进行密铺,设计完成后,也可以为自己的密铺涂上美丽的颜色! 3、小组里互相欣赏一下同伴的作品,并推举一个同学的作品让大家一起欣赏一下。 说说你的作品是运用了什么图形进行密铺的?他的密铺作品美吗? 四、总结拓展 这节课你有什么收获?还有什么疑惑呢? 是的,密铺就在我们的身边,无时无刻装点着我们的生活!同时,它还是一门学问, 在美丽的密铺背后,还有太多的数学奥秘等待我们去探索! 五、课后作业: 研究正五边形为什么不能密铺的原因,撰写一篇数学小文章。相信你们一定能行!