你问题描述中使用的是“病亡”
职工因病死亡,有些单位会给与丧葬费和慰问金,但是应当也是比较有限。有些单位还什么也不给
所以 单位和单位之间也是有所不同的
但是关于你提到的孩子的抚养费,单位并未有为病亡职工抚养孩子的法定义务。
依据《中华人民共和国民法通则》
16条、未成年人的监护人是其父母,父母死亡的由下列人员担任监护人:
1)、祖父母 外祖父母
2)、兄姐。
因此,孩子父亲因病去世,你作为孩子的母亲 现在孩子的抚养义务显然落到你一个人的身上。
单位没有支付抚养费的义务。
如果生活有困难 可以向当地民政部门申请低保