题目
求证:(1)ABC≌DCB;(2)EB=EC.
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证明:(1)在ABC和DCB中,

AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB,(2分)

∴ABC≌DCB(SAS);(3分)
(2)∵ABC≌DCB,
∴∠ACB=∠DBC(全等三角形的对应角相等),
∴EB=EC(等角对等边).(5分)
(1)由公共边BC=CB,题目的已知条件,利用“SAS”证明ABC≌DCB;
(2)由(1)的结论可知∠ACB=∠DBC,在BCE中,由“等角对等边”得出结论.
本题考点:全等三角形的判定与性质.
考点点评:本题考查了全等三角形的判定与性质.关键是由已知条件,图形条件寻找证明三角形全等的条件.
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