幻方公式 我们通常所说的幻方是平面和幻方。n阶幻方就是在n×n的方格中填上n^2【n的平方】个数,行、列和对角线的和值相等为完美幻方,行、列和值相等为不完美幻方。这一和值叫幻和值。一个n阶幻方幻和值公式为:Nn=1/2xn(n2+1)【注:n2是n的平方】 幻方类型 幻方分为奇阶幻方和偶阶幻方,构成方法也不同。 奇阶幻方 一、Merzirac法生成奇阶幻方在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方:17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9Merzirac法,有人也叫楼梯法,我管它叫斜步法,即走X+Y斜步(数字按右上方顺序填入),-Y跳步(如果右上方已有数字或出了对角线,则向下移一格继续填写)。其实斜步法可以向4个方向依次填写数字,即右上、右下、左上、左下4个方向,每种斜步都可有2种跳步,即左(右)跳步、上(下)跳步。对于X+Y斜步相应的跳步可以为-X,-Y。 【记住,跳步是X+Y斜步的X(或Y)相反方向即可。如右上方向斜步,跳步就为向左(或向下)一步;左下方向斜步,跳步就为向右(或向上)一步;等等等等】二、loubere法生成奇阶幻方在居中的方格向上一格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的5阶幻方:23 6 19 2 1510 18 1 14 2217 5 13 21 94 12 25 8 1611 24 7 20 3上述loubere法可以记作X+Y斜步(数字按右上方顺序填入),2Y跳步(如果右上方已有数字或出了对角线,则向上移二格继续填写)。对于X+Y斜步相应的跳步可以为2X,2Y。 【记住,跳步是X+Y斜步的X(或Y)相同方向即可。】2Y跳步,则在居中的方格向上一格放1里,按上斜步,2Y跳步的方法构成幻方。-2Y跳步,则在居中的方格向下一格放1里,按下斜步,-2Y跳步的方法构成幻方。2X跳步,则在居中的方格向右一格放1里,按右斜步,2X跳步的方法构成幻方。-2X跳步,则在居中的方格向左一格放1里,按左斜步,-2X跳步的方法构成幻方。三、horse法生成奇阶幻方对于所有的奇阶幻方,在第一行居中的方格内放1,向右走