用落球法测定液体的粘度的原理 当金属小圆球在粘性液体中下落时,它受到三个铅直方向的力:小球的重力ρgV(V 是小球体积、ρ 是液体密度)和粘滞力f(其方向与小球运动方向相反)。如果液体是无限深广的,而且小球的半径r 和下落 速度v 均较小,则有 vr 是液体的粘度,v是小球下落速度,r 是小球的半径。 小球开始下落时,由于速度尚小,所以阻力也不大;但下落速度增大后, 阻力也随之增大。最后,上述三个力达到平衡,即vr Vg Vg 等值,由测定匀速下落时的v值,即能计算η。实 验时,待测液体必须盛于容器中(图2),而小球则沿筒的中心轴线下降,故 不能满足无限深、广的条件,式(6)须作如下改动方能符合实际情况: 较理想情况的为小,故须将式(6)等号右边项乘以小于1的因子,这样才 能算得正确的η (7)式(即斯托克斯公式)成立的条件:斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的,要求小球的速度很小、球也很小,归结为雷诺数 很小。R很小的条件是因为在解方程时略去了一项有R 因子的非线性项,如果考虑R,方程的解为 128019 16 这叫做奥西恩-果尔斯公式。可以把由(3/16)R与(19/1280)R 项看作是斯托克斯公式的一级修正项和二级修正项。如R=0.1 时,则分别为,零级解(即 式中取一级修正)相差约2%,而 二级修正项约2 10-4 可不计;如R=0.5,则零级解与一级解相差约10%,二级修正项约0.5%还可略去不 落球法装置图-2- 时,二级修正项约2%,随着R的增大,高次修正项的影响变大,(7)式在R 不太大的条件下才 成立。如果用一级近似,有dvdv 是由(7)式算出的结果。如果用二级修正,有27019 128019 16 (11)长圆筒形玻璃容器如图 所示,内盛待测液体,筒上约1/3 2/3处刻有两条刻度线 间的距离为h,实验时,当小球通过 筒的旁边挂有一支温度计,用以测量液体的温度,温度计不要放入油中。另外还有两块磁铁,用以取出小球。落球的挑选:用读数显微镜测量小球直径,还要检查小球的真球度,令小球转到不同的方向,测量其 直径5-6 次,如发现值相差很大,应舍去。 小球密度14.310 ,大球(d=2毫米)密度7.810 用毛细管法测定液体的粘度毛细管粘度计,根据 型管的结构,液体在重力作用下流动,测得—定量液体流 经上、下标线E、F需要的时间,便可按照