第一章 习题课 1 如图所示电路中,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,US1=3V, US2=1V 。求电阻R1两端的电压U1。 – – + + U U 2 3 I2 I3 ① R2 R3 + + + US1 US2 U1 R1 Ⅰ Ⅱ – – – I 1 ② 解: 对①结点有: I1 ? I 2 ? I 3 ? 0 对Ⅰ回路有: R3 I3 ? R1I1 ?U S1 ? 0 对Ⅱ回路有: ?R1I1 ? R2 I 2 ? U S 2 ? 0 9 U1 ? V 11 2 如图,已知R1=0.5kΩ,R2=1kΩ,R3=2kΩ,uS=10V,电流控 制电流源的电流iC=50i1。求电阻R3两端的电压u3。 解: ? i1 ? i2 ? iC ? 0 i1 ① iC i2 ? i1 ? iC ? 51i1 R1 + + + u3 R3 uS u R 2 2 Ⅰ R1 i1 ? R2 i2 ? uS ? 0 – – i2 – ② 10 i1 ? A 3 51.5 ? 10 u3 ? ? R3 iC ? ? R3 ? 50i1 ? ?19.4V 例3 如图所示电路,试求电路中的电压u。 1? is ? 8 A 2? + 3? u + _ _ 2V 解:对结点A列写KCL方程有:is ? i1 ? i2 ? i1 ? i2 ? 8 对回路I列写KVL方程有: 1? 2 2 ? i2 ? 2 ? 3i1 ? 0 ? i2 ? 2 ? 3i1 ? 0 1? 2 3 求解上面的两个方程得: i1 ? 2 A, i2 ? 6 A ? u ? 3i1 ? 3 ? 2 ? 6V A i2 i1 + is ? 8 A 2V 1? 1? is ? 8 A 2? 2? + 3? u _ _ + 3? u + _ I _ 2V 例4 分析图示电路,求出A点的电位。 6? _ + 24V A 2? 1? + 6V _ 0 1? + 6V _ 解:1.确定电路中电压与电流的参考方向。 2.根据电路的约束条件列写KVL方程。 ? 6 ? 1 ? i ? 6 ? i ? 24 ? 2 ? i ? 6 ? 1 ? i ? 0 求得 : i ? ?1.2 A uA ? 2 ? i ? 6 ? 1 ? i ? ?9.6V 6? + 24V _ A 1? 2? i 6? _ + 24V A 2? 1? + 6V + 6V I 1? _ 0 _ 0 1? + 6V _ + 6V _ 说明:电路中电流的实际流向与图示方向相反的。 课内练习 1-8 试求图中各电路的电压U, 并讨论其功率平衡。 解:(a)图中 IR ? 2 ? 6 ? 8A U ? U R ? 2 ? I R ? 2 ? 8 ? 16V 所以输入电路的功率为 P=U ? 2=16 ? 2=32W 电流源发出功率 PI ? 6 ? U ? 6 ?16 ? 96W 电阻消耗功率 PR ? 2 ? I R 2 ? 2 ? 82 ? 128W 显然P ? PI ? PR , 即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。 (b)图中 I R ? 6-2 ? 4 A U ? U R ? 2 ? I R ? 2 ? 4 ? 8V 所以输入电路的功率为 P=-U ? 2=-8 ? 2=-16W 电流源发出功率 PI ? 6 ? U ? 6 ? 8 ? 48W 电阻消耗功率 PR ? 2 ? I R 2 ? 2 ? 42 ? 32W 显然P ? PI ? PR , 实际上电源发出的功率被电阻消耗了32W,还有16W输送给了外电路。 (C)图中 I R ? 2-4 ? -2 A U ? U R ? 3? IR ? 3? (-2) ? -6V 所以输入电路的功率为 P=U ? 2=-6 ? 2=-12W 电流源发出功率 PI ? 4 ? 6 ? 24W 电阻消耗功率 2 PR ? 3 ? I R 2 ? 3 ? (-2) ? 12W 显然P ? PI ? PR , (d)图中 I R ? 5-3 ? 2 A U ? U R ? 4 ? I R ? 4 ? 2 ? 8V 所以输入电路的功率为 P=U ? 5=8 ? 5=40W 电流源发出功率 PI ? ?3 ? U ? ?3 ? 8 ? ?24W 电阻消耗功率 PR ? 4 ? I R 2 ? 4 ? 2 2 ? 16W 显然P ? PI ? PR , 1-10 b)电路如图所示,试求电压 ucb. 解: u1 ? 2 ? 5 ? 10V i ? 0.05u1 ? 0.5 A uac ? Ri ? 20? ? 0.5 A ? 10V uab ? ?3V ? ucb ? ?uac ? uab ? ?13V 1-13在图示电路中,已知 u12 ? 2V , u23 ? 3V , u25 ? 5V , u37 ? 3V , u67 ? 1V , 尽可能多的 确定其他各元件的电压。 解:选取回路列KVL方程。 对回路(1.2.5.1)有 ua ? u15 ? u12 ? u25 ? 2 ? 5 ? 7V 对回路(1.2.3.1)有 u56 ? u23 ? u37 ? u67 ? u25 ? 0V uk ? u13 ? u12 ? u23 ? 2 ? 3 ? 5V u36 ? u37 ? u67 ? 2V u57 ? u56 ? u67 ? 1V 1-14对上题所 示电路,指 定个支路电 流的参考方 向,然后列 出所有结点 处的KCL方程, 并说明这些 方程中有几 个是独立的。 解:支路电流的参考方向如图所示,各结点的KCL方程分别为 (1)ia ? ib ? ik ? 0 (6) ? ie ? i f ? i j ? 0 (2) ? ib ? ic ? id ? 0 (7) ? i