根据半波长理论可知,瑞利波的大部 分能量在约一个波长的半空间区域内通过,反映了半个波长深度范围内的土层性质,因此,勘探深度约为波长的一半。瑞利波法按照激振形式可分成稳态法和瞬态法两类。 稳态法是利用地表面的激振器激发稳定的单频正弦波,同时在地面距离震源相应距 第一章 绪论 离处设置检波器接收瑞利波的垂直分量,采用同相位法、相位差或时间差法计算出相应频率下的瑞利波相速度,随后改变激发频率多次测量,即可得出不同频率时的瑞利波速 值,从而获得面波频散曲线(相速度与相应频率的曲线)。 瞬态面波法是利用落锤冲击地面,瞬间激发出具有一定频率带宽范围的R 波,然后 经过频谱分析和处理来提取各个单频成分的瑞利波相速度,从而得到瑞利波频散曲线。 1.2.2 直接构造法 直接构造法是基于最小二乘法原理利用回归模型对剪切波速与埋深直接进行回归 分析,得出经验方程式的方法。回归分析过程中得到的决定系数 ,是度量拟合优度的统计量,亦可称为拟合优度。 越趋近1时,表明回 归曲线对实测值的拟合程度越高;反之,则拟合程度越低。 直接构造法应用较早且简单方便,可以快速的得到剪切波速与埋深的分布特征,是 目前最常使用的方法。下面介绍几种描述剪切波速与埋深关系的数学模型。 到目前为止,已有四种典型的速度模型 为岩土层剪切波速(m/s);Z为土层深度(m);a 为回归参数。其中,式1.1 为幂函数模型;式1.2 为线性函数模型;式1.3 为复杂幂函数模型;式1.4 为一元二次函数模型。 这些模型按参数个数分类可以分为两组。式1.1、式1.2 均设有两个参数,其中a分 别代表深度为1m、0m 时的速度;b 代表剪切波速沿深度的增长率。式1.3、1.4 均设有 三个参数。 Hamilton 第一次提出了用幂函数(式1.1)和线性函数(式1.2)模型来描述剪切波 速与深度的关系 [15] 。Hamilton 通过收集前人文献中海洋沉积物中两种主要土类(砂土以 及粉质粘土和浊流沉积物)剪切波速与相应深度的数据,对其进行曲线拟合。对于 0.1~12m 的砂土拟合得到曲线为幂函数,如图1.1 所示;对于0~650m 流沉积物没有一条曲线可以准确表达,因此用三个线性方程式组成的分段函数表示,如长安大学硕士学位论文 图1.2所示。 10 100200 300 400 SHEAPWAVE VELOITY.m/sec 250 200 150 100 50 50100 150 200 250 300 350 400 450 500 SHEAPWAVE VELOITY.m/sec 图1.1 砂土剪切波速与深度关系 (实线为同一地区测量值,虚线为回归曲线) 图1.2 粉质粘土和浊流沉积物剪切波速与深度关系 (实线为同一地区的测量值,虚线为回归曲线) Campbell 在考虑土体的性质、物理状态和饱和度的情况下,分析了在大洛杉矶地区 所测得的63 组剪切波速数据,发现剪切波速与深度的关系可以用幂函数模型(式1.1) 充分地表达,其中拟合参数 由岩土类型决定[16] 。回归分析过程中,将幂函数线性 化为 lnZ ln ln (1.5)分别对松散的土壤、最新冲积层、古冲积层以及沉积岩进行线性回归拟合,得出相 ,其相关系数均在0.7以上,松散土壤的相关系数达到0.98,说明幂函数 模型拟合程度很高。Ohta 和Goto 分析日本冲击平原的300 组剪切波速资料,统计出剪 切波速与深度的关系均可用幂函数关系描述,验证了幂函数模型的适用性 [17] 简单的幂函数模型不能反映边界问题,即当深度趋于零(地表)时,剪切波速也趋于零,显然剪切波从地表进入土层是有一定速度的,与真实情况不符。因此,Campbell 在大洛杉矶地区的63 组数据基础上,新增48 组加利福尼亚北部地区的数据,为符合地 表剪切波速的渐近行为,对简单的幂函数进行修改,提出了修改后的剪切波速与深度的 经验关系,即式1.3 [18] 分别为回归参数。此研究对加利福尼亚地区剪切波速资料中各类岩土类型分别进行曲线拟合,得到观 测值和预测值之间平均相关系数为0.94,其中最小相关系数为0.87,说明拟合精度高, 第一章 绪论 此经验公式可以很好的描述加利福尼亚剪切速度与深度的分布特征。Lee 在分析台北盆地剪切波速与深度的关系时,使用了另一种数学模型—一元二次 多项式(式1.4)来描述粘土剪切波速随深度变化的规律,相关系数达到0.84,可见一 元二次多项式模型可以用来描述剪切波速与深度的分布规律 [19] 我国规范《构筑物抗震设计规范》(GB50011—2010)依据岩土的名称和性状给出的经验公式对应于幂函数模型,其公式如下 sisi aZ 表示土层剪切波速的计算系数和计算指数,其值可按表1.1采用。 表1.1 土层剪切波速计算参数 岩土性状 计算系数 土的类型 黏性土 粉、细砂 砾、卵、碎石固结较差的流塑、软塑黏性土 松散、稍密的砂土 700.300 90 0.243 80 0.280 1000.300 120 0.243 120 0.280 170 0.243 硬塑、坚硬黏性土 密实的砂、砾、卵、碎石土 1300.300 150 0.243 150 0.280 200 0.243 再胶结的砂 砾、卵、碎石,风化岩石 我国在20世纪80 年代,王广军等人分析统计连云港地区剪切波速与深度资料,拟 合出经验关系为幂函数关系,且得到的相关系数为0.96,拟合程度与实际值相当吻合 [20] 苏旭收集西宁市76个钻孔的剪切波速资料,分别对不分土类和分成粉质粘土、卵土和 风化泥岩等多种情况进行剪切波速与深度的拟合,得到幂函数经验关系式 [21] 耿伟均利用幂函数模型对山西大同和山西长治地区的剪切波速与深度的关系进行回归拟合,得到适用于当地的经验关系式 [22-23] 以上研究已经证明,四种经典模型均可以很好的描述剪切波速与埋深的关系。但由于剪切波速与埋深的关系受多种因素的影响,这些因素的组合与叠加,导致不同地质条 件下剪切波速随深度的分布所呈现的趋势各不相同,于是很多学者用多种模型对同一地 区相同的剪切波速资料进行回归分析,再根据拟合优度选择拟合度最高的模型及相应参 数作为该地区剪切波速经验公式。 长安大学硕士学位论文 程祖锋等统计了深圳地区48个钻孔资料,统计结果发现淤泥质土和粘性土的剪切 波速值与埋深之间的关系可用幂函数表示,且拟合参数与土的稠态有关;而砂类土及碎 石土可用线性函数表示,且拟合参数与土的密实程度有关;花岗岩残积土亦可用线性函 数表示,其拟合参数与微地貌类型有关 [24] 刘红帅等根据大量中国地震安全性评价中钻孔剪切波速测试资料,分析得出:不分场地类别时,除淤泥土外的其余土类用一元二次函数拟合优度最高;分场地类别时,各 场地类别中推荐幂函数和一元二次函数各占一半。他还将统计结果与《构筑物抗震设计 规范》中给出的推荐公式进行对比,发现统计公式拟合精度明显优于规范公式 [25] 邱志刚等根据黑龙江地区安评资料,在考虑土的物理状态的情况下总结出:杂填土的波速很难回归;剩余各类土除粗砂外,线性函数的拟合结果优于一元二次和幂函数拟 合;除粘土(可塑、软塑)外,一元二次函数拟合略优于幂函数拟合 [26] 周扬锐等收集大量渤海和南海浅层沉积物的剪切波速资料,利用三种模型分别拟合了不分土类和分为粘性土和粒状土的剪切波速经验公式,发现均是幂函数拟合程度最 好。他还与如表1.2 所示的陆地上各地统计的经验关系式进行对比,发现陆地上土层剪 切波速与埋深成不同的相关类型,这可能与陆地上的岩土类别、沉积环境和地质成因相 对复杂有关 [27] 表1.2陆地上各种土质剪切波速与深度的相关方程 地区 经验公式 适用类型 北京 309 粘性土上海 198 各类土广州 各类土天津 334 各类土深圳 李铁飞等基于玉溪盆地钻孔资料,认为该地区剪切波速分布特征与土层沉积环境有很大关系。他统计分析了浅层土不同颗粒特征下的剪切波速随埋深的分布规律。其中角 砾、砾砂及细砂层呈一元二次函数分布;砾石、圆砾及淤泥质黏土层呈线性函数分布 [28] 以上研究均使用单一数学模型来描述剪切波速与埋深的关系。然而有些学者发现,一些地区剪切波速变化速率在某深度处有明显转折,且前后深度区间内速度梯度的变化 趋势也不相同,所以提出了分段函数模型来描述此种情况。组成分段函数的各个函数也 第一章 绪论 多出自于经典模型,其中线性函数和幂函数居多。战吉艳等利用多种速度模型拟合了苏州城区土层剪切波速与埋深的关系式,结果显 示:40m 以上深度范围内,剪切波速随埋深大致呈线性增长,符合线性函数分布规律; 40m 以下深土层剪切波速变化速率显著减小,且随深度增加,变化速率越来越小,基本 符合幂函数分布,如图1.3 所示 [29] 。薛峰收集西安市剪切波速资料,认为西安总体的剪 切波速与深度关系在0-20m 呈幂函数分布,20-80m 呈线性函数分布,并对西安三个主 要地貌单元中常见土类的剪切波速与深度的关系用分段函数进行分类统计 [30] 图1.3苏州城区剪切波速与深度经验关系(战吉艳,2009) 除了四种典型且应用广泛的速度模型外,还有一些学者提出了以下几种模型来描述 剪切波速与深度的关系(表1.3),这些模型目前为止使用较少,但可以很好地描述当 地的剪切波速分布特征。 表1.3 剪切波速与深度关系模型 作者 速度模型 地区 曾勇(1986) 西安、徐州、鞍山胡钧(1997) 上海李铮(2007) bz 南京河西施晓文(2015) ln安徽吉阳核电厂 贺为民(2016) dZcZ bZ eZdZ cZ bZ 曾勇统计了西安、徐州和鞍山等地区的剪切波速的分布规律,提出了一种非线性速长安大学硕士学位论文 度模型(表1.3)[31] 。此模型有四个参数,是在复杂幂函数模型基础上加上一个常数, 这个模型不会像简单幂函数模型使地表的剪切波速近乎于零,也不会像线性模型无法反