定理　4　就是这样的一个证明示例。当精确指定　被推理的运算时,就可以使这些证明容易得多。一旦某种算法经证明对于　IEEE　运算正　确,那么它将在支持　IEEE　标准的任何计算机上正确工作。　Brown　[1981]　曾建议了有关浮点的公理,这些公理包括大多数的现有浮点硬件。但是,　在此系统中的证明无法检验第　6　页　“抵消”和第　10　页　“精确舍入的运算”部分中的算　法,它们需要的功能并非存在于所有硬件上。此外,与简单地定义精确执行再进行舍入　的运算相比,Brown　的公理更为复杂。因此,从Brown　的公理证明定理通常比先假定运　算是精确舍入的再证明它们要困难。　在浮点标准应该涉及哪些运算这一问题上,没有完全一致的意见。除了基本运算　+、　-、　×　和/之外,IEEE　标准还指定正确舍入平方根、余数以及整数和浮点数之间的转换。它　还要求正确舍入内部格式与十进制之间的转换(非常大的数除外)　。