设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O,做OF垂直于AE,则0就是内接球的球心,OM=OF=r
AE=根号(a^2-b^2/4)
FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b,
AF=AE-FE=根号(a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的b
AO=AM-r=根号(a^2-b^2/3)-r
由AO^2=OF^2+AF^2得
r=[根号3倍b^2+3b倍根号(4a^2-b^2)]/12倍根号(3a^2-b^2)