例如,两个自变量的一阶非线性方程的包含两个独立常数的解称为方程(1)的全积分.在两参数曲面族(2)中选取单参数曲面族,例如,b全积分(complete integral) n个自变量的一阶非线性偏微分方程的含有n个独立常数的解.例如,两个自变量的一阶非线性方程的包含两个独立常数的解称为方程(1)的全积分.在两参数曲面族(2)中选取单参数曲面族,例如,b=v (a)时,单参数曲面族的包络可由方程}a+}av'(a)=0解出a=a(x,y) 代入(3)得出,即这个包络是不含任意常数但与函数v的选取有关 (因a=a(x, y)是由v的选取决定的)的解,这种含有任意函数v的解(4)称为方程(1)的通解;当函数 v取定时,解((4)则称为方程(1)的特解.由全积分 (2)及方程消去a,b得到的解称为方程(1)的奇解.一般地,对 n个自变量的一阶非线性偏微分方程包含n个独立常数的解称为方程(5)的全积分;而由(6)和数学辞海第3卷为方程<5)的奇解.=v (a)时,单参数曲面族的包络可由方程}a+}av'(a)=0解出a=a(x,y) 代入(3)得出,即这个包络是不含任意常数但与函数v的选取有关 (因a=a(x, y)是由v的选取决定的)的解,这种含有任意函数v的解(4)称为方程(1)的通解;当函数 v取定时,解((4)则称为方程(1)的特解.由全积分 (2)及方程消去a,b得到的解称为方程(1)的奇解.一般地,对 n个自变量的一阶非线性偏微分方程包含n个独立常数的解称为方程(5)的全积分;而由(6)和为方程<5)的奇解.