整数集
z数学符号表示整数集,包括正整数、0、负整数,按照新规定,正整数和o组成的集合又称为自然数,通常记为N。
德国女数学叫诺特。1920年,她已引入“左模”,“右模”的概念。1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑。其中,诺特在引入整数环概念的时候(整数集本身也是一个数环),她是德国人,德语中的整数叫做Zahlen,于是当时她将整数环记作z,从那时候起整数集就用Z表示了。
正整数集就是即所有正数且是整数的数的集合,是在自然数集中排除o的集合,一直到无穷大。正整数集通常用符号N+、N+、N1、N>0表示。
其中,N表示自然数集,z表示整数集,+表示该数集中的元素都为正数,*表示在剔除该数集的元素o(例如,R*表示剔除R中元素0后的数集,即R*=R\{O}=R-UR+= ( -co,0)u(o,+co) )。
在数学中,有正数和负数之分,用数轴表示,起点为原点0,箭头指向方向(一般为右边)的为正数,箭头反向(一般为左边)的为负数;而集合是一种包括若干对象的结构(可以包括0个对象,即空集)。