在新授课的时候求最大公因数和最小公倍数都是让学生用列举法的,所举的数据很简单,学生根据乘法口诀能很快找出一些因数或倍数,一般学生找的是没有顺序性的,教师在引导之后学生也能很快掌握有序地写出一个数的因数或倍数,从而有序地找出两个数的公因数和公倍数,最后得出两个数的最大公因数和最小公倍数。看似简单的一种方法,不管是在第一堂找最大公因数还是最小公倍数的课后练习中,学生的错误率都很高,比如有的学生在分别找两个数的因数时会漏掉几个因数,有的学生明明两个数的倍数都分别依次写出来了,公倍数偏偏漏掉了最小的那个。后来的练习中更是状况百出,因为每个例题后的第二堂课都是让学生发现倍数关系和互质关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的规律。