篇一:转动惯量的实验分析报告 转动惯量的测量实验分析报告 一、数据处理 (1)用游标卡尺、米尺、天平分别测出待测物体的质量和必要的几何尺寸。如塑料圆柱的直 径,金属圆筒的内、外径,木球的直径以及金属细杆的长度等。 (2)计算扭摆弹簧的扭转常数 k,计算公式为: i1 k?4?2?0.04118725033n?m 2 t1?t2 2 (3)测定塑料圆柱、金属圆筒、木球与金属细杆的转动周期,计算转动惯量的实验值,并与 理论值相比较,求出百分比误差。 百分比误差= 理论值-实验值 ?100 理论值 以上各测量值均记录在表 3-2-1 中,具体计算公式也包含在表格中。 表 3-2-1 刚体转动惯量的测定 (4)验证平行轴定理。改变滑块在金属细杆上的位置,测定转动周期,测 量数据记录在表 3-2-2 中。计算滑块在不同位置出系统的转动惯量,并与理论值比较,计算 百分比误差。其中测得 m 滑块=0.2397kg。 表 3-2-2 平行轴定理的验证从以上实验结果可知, 实验结果与理论计算结果百分比误差在百 分之十以内,理论值与实验值的拟合较为合理,可有效地验证测定刚体的转动惯量并验证平 行轴定理。 其中,误差来源主要有以下几点: (1)圆盘转动的角度大于 90 度,致使弹簧的形变系数发生改变 。 (2)没有对仪器进行水 平调节。 (3) 圆盘的固定螺丝没有拧紧 。 (4) 摆上圆台的物体有一定的倾斜角度。 三、思考题 (一)预习思考题 1、如何测量扭摆弹簧的扭转系数 k? 答:先测出小塑料圆柱的几何尺寸及质量,得到小塑料圆柱的转动惯量理 21 论值为 i1?m1d1,再测量出金属载物盘的转动周期 t0 及小塑料圆柱的转动周 8 i1 期为 t1,利用计算公式 k?4?2 代入数据即可求出 k。 2 t1?t2 2 2.如何测定任意形状的物体绕特定轴转动的转动惯量? 答:利用题 1 中测得的 i1、t1 和 t0 得到金属载物盘的转动惯量为 i1t1 i0?2,将待测物体放在金属载物盘上,测出其转动惯量周期为 t2,再利 2 t1?t0 2 kt2 用计算公式 i2=?i0 即可得到该物体的转动惯量。 2 4? 3.数字计时仪的仪器误差为 0.01s,试验中为什么要测量 10 个周期? 答: 实验中除了仪器误 差外,还有其他误差,如随机误差、系统误差等。不一定要测量 10 个周期,只是 10 个周期 来计算的话可大大减少误差,也可以多测几个周期,但限于人力和资源的使用,一般测量 10 个周期就可以达到精度了。 (二)操作后思考题 1.在测量形状规则的物体的转动惯量时,若物体在载物台上放置不平稳,会对计算结果产生 什么影响? 答:如果物体在载物台上放置不平稳的话,它的实际转动惯量相比百分比 误差会加大,使转动惯量的理论值与实验值相差太大,得不到正确的实验结论。 2.扭摆法角度的大小对测量会产生什么影响? 答:弹簧的劲度系数不是一个固定常数,它与转动的角度略有关系。若扭摆角度过小,k 值 变小;若扭摆角度大于 90,致使弹簧的劲度系数发生改变;若扭摆角度在 90 左右时,弹簧 的扭转常数 k 基本相同。 23.验证平行轴定理时,为什么不用一个圆柱体而采用两个对称位置? 答:若只用一个,则 圆盘会受到一个沿盘切向的力矩的作用,转动时,必然导致摩擦力矩的增加,一方面增大了 测量误差,另一方面影响仪器的使用寿命。如果采用两个对称的位置,两力矩大小相等,方 向相反,相互抵消了。 4.采用本实验测量方法, 对测量试样的转动惯量大小有什么要求? 答: 转动惯量反映出物体 转动状态下的惯性,转动惯量大的物体的角速度更难被改变。因此,为了测得较为准确的转 动惯量,必须使刚体的角速度变化较小,即刚体的转动惯量要求较大一些。