三角形外角平分线定理
定理:三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例。
已知ABC中,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D,求证:BD\ufe30CD=AB\ufe30AC。
证明:过C作AD的平行线交AB于点E。
∴BD\ufe30CD=AB\ufe30AE,∠1=∠AEC
∠CAD=∠ACE
∵∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠ACE