COS平方X的导数是-2sinxcosx。 解:令f(x)=(cosx)^2, 那么f'(x)=((cosx)^2)' =2cosx*(cosx)' =-2sinxcosx。 即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。 扩展资料: 1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。 即对于y=f(t),t=g(x),则y'公式表示为:y'=(f(t))'*(g(x))' 例:y=sin(cosx),则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx) 2、(lnx)'=1/x、(e^x)'=e^x、(C)'=0(C为常数) 3、导数的四则运算规则 (1)(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x) 例:(x^3-cosx)'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx (2)(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) 例:(x*cosx)'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx 参考资料来源:百度百科-导数