题目
你能根据相似形知识证明勾股定理吗?
初中数学
解析
画一个直角ABC,∠C为直角,作CD⊥AB,即可得出两个三角形都与大的三角形相似,即可得出答案.
解答
解:
证明:∵CD⊥AB∴∠ACD+∠A=90°∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∴∠ACD=∠B∴ACD∽ABC∴ACAD=ABAC
∴AC2=AD×AB
同理可得:BC2=BD×AB
∴AC2+BC2=AD×AB+BD×AB=AB×⎛⎛⎜⎜⎝⎞⎟⎠AD+BD=AB2
故答案为:
略