条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。 事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。 使用等价无穷小有两大原则: 1、乘除极限直接用。 2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。 扩展资料 无穷小等价替换定理 设函数f、g、h 在 内有定义,且有
(1)若 则
(2)若 则
参考资料来源:百度百科-等价无穷小