作者:罗会仟 中国科学院物理研究所(《自然哲学的数学原理》封面)
1687年,牛顿的《自然哲学的数学原理》发表。牛顿捂在自家被窝20年的“运动三大定律”以及“万有引力定律”才得以公之于众。关于万有引力的故事前面已经讲过,本文将说说所谓的“三定律”之“定律”。先来复习一下高中物理:
牛顿第一运动定律: 一切物体在任何情况下,在不受外力的作用时,总保持静止或匀速直线运动状态。
牛顿第二运动定律: 物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
牛顿第三运动定律: 两个物体之间的作用力和反作用力,在同一条直线上,大小相等,方向相反。
(黑板上写道:静止物体总有保持原来状态的趋势)
牛顿第一运动定律又称为惯性定律,也即运动或静止的物体均具有惯性,如果不受外力作用,它的运动状态将不会改变。但实际上这条定律依赖于一个问题:即力是什么?在你不知道何谓“力”的情况下,你何以知道不受“力”的作用?实际上,牛顿第一定律是在有“力”的定义前提下给出的“惯性”的定义。惯性就是物体保持运动状态的特性,它只和物体的质量有关,这里又有一个问题:什么是物体的质量?牛顿定律并没有明确给出质量的定义,但我们可以看出在牛顿力学里质量是惯性的量度,即是惯性质量。这点是需要特别注意的,因为除了惯性质量外还有个引力质量,它们之间的关系问题将是牛顿力学和相对论力学的联系。这下好了,没有质量的定义也没有力的定义,惯性是啥?这可出大问题了!这还能叫做定律么?插一句话,惯性这个概念其实不是牛顿的发明,伽利略老同学早就在《两个世界的对话》中描述了惯性现象,牛顿只是“借”来用用。
牛顿不愧是牛顿,马上就想出了应对的招数,这就是牛顿第二定律。这是一条描述运动物体状态的定律,即给加速度大小给出一个定量的描述。实际上,这也不是一个定律,从某种角度来看更像是对力的定义。F=ma这个公式本身就引起人们的联想,若写成m=F/a则更像是对质量的定义。同样回到了上述两个问题:力是什么?质量是什么?
(让我想一想,15米的高空,重力加速度为9.8m/s^2…这意味着…我将以每小时60公里的速度掉入水池中!!)
力是什么?在甲骨文里,“力”字象耒形,有柄有尖,用以翻地。用耒表示执耒耕作需要花费力气。可见,力是使“劲”使出来的。费力、省力、力气