把sinx用泰勒展开
sinx = x - x³/3 .
sinx/x = 1 - x²/3 .
再逐项积分 有 ∫sinx/x = x - x³ .
扩展资料
原函数存在定理为:
若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若fx)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的,故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数,初等函数的原函数不一定是初等函数。
这些基本概念其实也都是从定理推出来,大多数时候理解完死记就好。