驻点只要求一阶导数为0,而极值点不仅要求一阶导数为0,并且该点左右侧导数符号相反,也就是说极值点的条件要强于驻点,所以“极值一定是驻点,驻点未必是极值”。
如果要形象地理解,那就举反例 y = x^3,导数 y'=3x^2,在x=0处,显然是驻点,但是因为x=0邻域内,y'>=0,所以并不是极值点,图像如下图:
这样因该很明白了吧。