数学物理方法习题第一章: 应用矢量代数方法证明下列恒等式 第二章:1、下列各式在复平面上的意义是什么? 常数,求复势。第三章: 1、计算环路积分: dzdz dzdz 的闭合曲线。3、估计积分值 第四章:1、泰勒展开 的邻域展开;在奇点的去心邻域中展开;以奇点为中心展开。3、确定下列函数的奇点和奇点性质 第五章:1、计算留数 在孤立奇点和无穷远点(不是非孤立奇点);2、计算围道积分 cosdx cosxdx cosxdx mxdx 弦,达到稳恒后放手任其自由振动,写出初始条件。2、一均匀细棒长 ,其一端固定在电梯的天花板上,另一端自由,杆身竖直向下,当电梯速度达到 时突然停止,问此时细棒振动的初始条件是什么?第八章: 固定,弦中张力为T。在距一端为 把弦拉开平衡位置,然后突然撤除此力,求弦的自由振动。2、一均匀细棒长 ,其一端固定在电梯的天花板上,另一端自由,杆身竖直向下,当电梯速度达到 时突然停止,秋节竿的振动。3、求解薄膜限定浓度的扩散问题 薄膜厚度为 ,此外不再有杂质进入薄膜。在半导体扩散工艺中,有的工序是只让硅片表面已有的杂质向硅片内部扩散, 但不让新的杂质通过硅片,这就是所谓的限定源扩散。 是以环心为极点的极角,环表面绝热,求解环内的温度变化。 6、求解绕圆柱的水流问题。在远离圆柱出水流是均匀的,流速为 求稳定状态下的板上温度分布。8、一均匀细棒长 的长期作用下,求解杆的稳恒振动。 9、用冲量定理法求解 为常数第十章: 1、用一层不导电的物质把半径为 ,计算电势分布。2、一空心圆球区域,内半径为 外球面上有电势保持为 均为常数,试求内外球壳之间、空心球区域中的电势分布。3、在本来均强的静电场 3cos)sin cos 展开。5、设有一均匀球体,在球面上温度为 3cos)sin cos ,试在稳定状态下球球内的温度分布。 6、求证: 其中cos ik 为平面波的振幅因子。8、计算积分(反复利用递推关系) 求解柱体内各点的温度分布。10、有均匀圆柱,半径为 ,求柱内稳定的温度分布。数学物理方法习题答案: 第二章: 为圆心,2为半径的圆。 (2)左半平面 ieiC 三阶极点。(2)奇点为: 性奇点。第五章: sfsf 143Re 24sf 143Re 24sf sf sf sfsf sf 242sf sfsf sf sfsf 第八章;1、初始位移 sinsin