第六章: \uf0f2\uf0a50(3) \uf0f2\uf0a50sin2x dx2x 1、在x 0 \uf03d0 的邻域上求解 y\uf0a2\uf0a2\uf02d xy \uf03d 0 2\uf0a2\uf0a2\uf02d 6xy\uf0a2\uf02b 6y\uf03d 02、在x 0 \uf03d0 的邻域上求解 (1\uf02dx )y23、在x 0 \uf03d0 的邻域上求解 y\uf0a2\uf0a2\uf02d\uf077 y \uf03d 0 第七章: 1、长为 l 的均匀弦,两端 x \uf03d 0 和 x \uf03d l 固定,弦中张力为T 0。在 x \uf03d h 点以横向力F 0拉弦,达到稳恒后放手任其自由振动,写出初始条件。 2、一均匀细棒长l ,其一端固定在电梯的天花板上,另一端自由,杆身竖直向下,当 电梯速度达到\uf075 0 时突然停止,问此时细棒振动的初始条件是什么? 第八章: 1、长为 l 的均匀弦,两端 x \uf03d 0 和 x \uf03d l 固定,弦中张力为 T 。在距一端为x 0 的一点以力 F 0 把弦拉开平衡位置,然后突然撤除此力,求弦的自由振动。 2、一均匀细棒长 l ,其一端固定在电梯的天花板上,另一端自由,杆身竖直向下,当电梯速度达到\uf075 0 时突然停止,秋节竿的振动。 3、求解薄膜限定浓度的扩散问题 薄膜厚度为 l ,杂质从两面进入薄膜,设单位表面积下杂质总量为\uf046 0 ,此外不再有杂质进入薄膜。在半导体扩散工艺中,有的工序是只让硅片表面已有的杂质向硅片内部扩散,但不让新的杂质通过硅片,这就是所谓的限定源扩散。 4 、 在 矩 形 区 域0 \uf03c x \uf03c a,0 \uf03c y \uf03c b上 求 解 拉 普 拉 斯 方 程 , 并 满 足 边 界 条 件ux\uf03d0\uf03d Ay(b\uf02d y);ux\uf03da\uf03d 0;uy\uf03d0\uf03d Bsin\uf070xa,uy\uf03db\uf03d 0 5、细圆环,半径为\uf072 0,初始温度分布已知为f (\uf06a) , \uf06a是以环心为极点的极角,环表面绝热,求解环内的温度变化。 6、求解绕圆柱的水流问题。在远离圆柱出水流是均匀的,流速为\uf075 0 ,圆柱半径为a 。 7、半圆形薄板,半径为\uf072 0,板面绝热,边界直线上保持为零度,圆周上保持为u 0,求稳定状态下的板上温度分布。 8、一均匀细棒长 l ,一端固定,另一端在纵向力F(t) \uf03d F 0 sin\uf077t 的长期作用下,求解杆的稳恒振动。 \uf0ec u t \uf02d a 2 u xx\uf03d Asin\uf077t\uf0ef\uf0ef\uf0ed u xx\uf03d0\uf03d 0 ux\uf03dl\uf03d 0\uf0ef\uf0ee u t\uf03d0\uf03d\uf06a(x)9、用冲量定理法求解 \uf0ef \uf0ec u t \uf02d a 2 u xx\uf03d \uf02dbu x\uf0ef\uf0ef\uf0ed u x\uf03d0 \uf03d 0 u