30个。 这里可以进行列举,假设这几个长方形中的小长方形分别编号:1、2、3、4、5、6、7、8。 1、由一个长方形组成的长方形有8个,1、2、3、4、5、6、7、8。 2、两两组合的长方形有10个:12、23、34、56、67、78、15、26、27、48。 3、三个小长方形组合成的长方形共4个:123、234、567、678。 4、四个小长方形组成的长方形共5个:1256、2367、3478、1234、5678。 5、由六个小长方形组成的长方形共2个:123567、234678。 6、由八个小长方形组成的长方形共1个:12345678。 7、一共:8+10+4+5+2+1=30个。 扩展资料: 两个常用的排列基本计数原理及应用 1、加法原理和分类计数法: 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。 2、乘法原理和分步计数法: 任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。 参考资料来源:百度百科-排列与组合全集(精讲)