5.5　直线与圆的位置关系(四)　初中数学九年级上册(苏科版)　1、如图,⊙O是ABC的内切圆,D、E、F是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE=(　)　(A)70°　(B)110°　(C)120°　(D)130°　　2、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为(　)　(A)1∶B)1∶2∶　(C)1∶　∶2　(D)1∶2∶3　1、切线的判定定理:　2、切线的性质定理:　经过半径的外端且垂直于　这条半径的直线是圆的切线　圆的切线垂直于经过切点　的半径　复习.A　B　P　O.　.　圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长　圆的切线长:　定义问题一.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.　由所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.　A　B　P　O　尝试(1)PA=PB(2)∠APO=∠BPO　∵PA,PB是切线,A,B是切点,∴PA=PB,∠1=∠2.　A　B　P　O　1　2　尝试.A　B　P　O.　.　切线长定理:　相等,　平分　这一点和圆心的连线　这两条切线的夹角　从圆外一点可以引圆的两条切线,　的切线长　它们　归纳如图PA、PB是⊙O的两条切线,　A、B为切点,连结OP　B　A　P　O　切线长定理的基本图形的研究　(1)图中有哪些相等关系?　C　(2)若连结AB交OP于C,∠PAB和∠PBA相等吗?　(3)OP和AB有怎样的关系?　1　(4)连结OA、OB,则图中和∠1相等的角有哪些?　3　(5)图中和∠3相等的角有哪些?　切线长定理　垂直于弦的直径平分弦　O　A　P　B　E　三线合一　例1:(1)如图,已知⊙O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为　6cm,经过点P有⊙O的两条切线PA、PB,则切线长为_____cm,这两条切线的夹角为____　A　B　P　.　O.　,∠AOB=______　典型例题　P　(2)如图,从⊙O外一点P作⊙O的两条切线,分别切⊙O于A,B,在AB　上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E　B　.　D　C　E　O　A　.　.　①若PA=2,则PDE的周长为______;　②连结OD,OE,　若PA=a,则PDE　的周长为_______　∠DOE=　若∠P=　,则若∠P=400,则∠DOE