小学一二年级格子图填法规律 原题: 将1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字分别填入下面的格子里,使 横行、竖行、斜行的三个数字相加都相等。 思考过程: 因为 1—9 九个数字相加的和是 45,格子图有 3 行3列,故每行或列 3 个数之和应该是:45/3=15。又因为除 5 外其他 8 个数每两个均可凑 成10(2 和8、3 和7……) 。格子图中间有 1 个格子,外围 8 个,故 确定了中间的格子只能填 5,斜行两边数只能填能相对应凑成 10 的数(10+5=15) ,其他 8 个数按米字对应填在外围。 试填过程: 1、 先列出除 5 外的 8 个数中那三个数之和等于 15, 排列出下面 A、 B、 C、D 四组算式。 A、2+7+6=15 B、8+3+4=15 C、1+6+8=15 D、9+4+2=15 2、按四组排列算式横上行、竖左行确定选用四组中的那两个算式, 最后按米字对应填出其他格子里的数。 举例: ① 横上行选 A 组填 2、7、6(2 开头) ,因为 D 组也有 2,竖左行应选 D 组填,应该是 2、9、4, (按米字对应 6 对4,4 只能填在下面) 。 如下图 (1) 如果横行选 A 组以 6 开头填, ; 竖左行就应选 C 组填 6、 1、8。如下图(2) ;如果横行选 A 组以 7 开头填,因为其他三组 里没有 7,故不能选 A 组7开头填。 ② 横上行选 B 组8开头填,竖左行应选 C 组填。如下 图(3) 2 9 4 7 5 3 6 1 8 6 1 8 7 5 3 2 9 4 8 1 6 3 5 7 4 9 2 图(1) 图(2) 图(3)