综合与探究 如图,抛物线 轴交于A、B两点,与y 轴交于C 点,OA=2,OC=6,连接 AC 和BC. (1)求抛物线的解析式; 轴上的动点,在坐标平面内是否存在点N,使以点A、C、M、N为顶点的 四边形是菱形?若存在,请直接写出点N 的坐标;若不存在,请说明理由. 备用图 【分析】(1)抛物线: (2)先考虑M点位置,即由A、C、M 三点构成的三角形是等腰三角形: 当CA=CM 即CM=CA=210 对应N点坐标为 即AM=AC=210 点坐标为(0,6),对应N 点坐标为(2,0). 当MA=MC 勾股定理可求得M点坐标为 对应N点坐标为 10 综上,N点坐标为 、(2,0)、10 【两定两动:对称轴+平面】(2019辽阳中考)