一、极坐标方程与直角坐标方程的互化 1.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系下,已知圆 O: cos sin 和直线 l : sin( ) 2 , 42 (1)求圆 O 和直线 l 的直角坐标方程; (2)当0, 时,求直线 l 与圆 O 公共点的一个极坐标. 2.(选修 4—4:坐标系与参数方程)已知曲线 C 的极坐标方程是 2sin ,设 直线 l 的参数方程是 x y 4 5 3 5 t t 2 ( t 为参数)。 (1)将曲线 C 的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2)设直线 l 与x轴的交点是 M,N 为曲线 C 上一动点,求|MN|的最大值。 3.(本小题满分 10 分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程为 2 36 ; 4 cos2 9sin2 (1)若以极点为原点,极轴所在的直线为 x 轴,求曲线 C 的直角坐标方程; (2)若P(x, y) 是曲线 C 上的一个动点,求3x 4y 的最大值。 5.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 已知直线 l 经过点 P(1,1) ,倾斜角 。 6 (1) 写出直线 l 的参数方程; (2) 设l与圆 x y 2 cos 2 sin ( 是参数)相交于两点 A、B,求点 P 到A、B 两点的 距离之积。 6.(本题满分 lO 分) 4—4(坐标系与参数方程) 在直角坐标系 xOy 中,以O为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极方程 为sin( ) 4 2 2 .圆O的参数方程为 x y 2 r cos 2 ,( 为参数, r 0 ) 2 r sin 2 (I)求圆心的极坐标; (Ⅱ)当r为何值时,圆O上的点到直线 Z 的最大距离为 3. 6. (1)圆心坐标为 ( 2 , 2 ) 22 设圆心的极坐标为 (, ) ------ 1 分则(2)2 ( 2 )2 1 2 2 所以圆心的极坐标为 (1, 5 ) 4 (2)直线 l 的极坐标方程为 (
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