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三棱锥体积公式

三棱锥的体积公式众所周知,是底面积(S)×高(h)/3,用字母可以表示为:V=Sh/3。(S表示底面积,h表示椎体高度),三棱锥、棱锥及圆锥,椭圆锥体的体积计算公式都可用该公式计算。另外三棱锥还有如下计算公式:
已知空间内三角形三顶点坐标A(
),B(
),C(
),O为原点,则三棱锥O-ABC的体积
。

三棱锥底面积如何计算

三棱锥底面是一个三角形,所以我们用三角形计算公式可计算得出底面积,假设有三角形边长分别a、b、c三角形面积S由下公式求得:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里p半周长:
p=(a+b+c)/2
设三角形三边a、b、c对角分别A、B、C则余弦定理
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

三棱锥体积在线计算器

三棱锥体积计算器
底面A边请输入
底面B边请输入
底面C边请输入
三棱锥高请输入
体积计算得出