1826年,在俄罗斯的喀山,一位叫罗巴切夫斯基的数学家发表了一篇古怪的演讲。
罗巴切夫斯基是喀山大学一位很有才华的数学家,这次在喀山大学开的这个学术会议,参加会议的都是俄罗斯但是数学界的大佬。
在严肃的学术会议上,平时挺被人看好的年轻数学家,突然谈起令人匪夷所思的理论:什么平行线可以相交、三角形内角之和不等于180度等等古怪的定理。
听着这个年轻人说的这些莫名其妙的话,参加会议的人都感到意外。他们先是疑惑和惊呆,后来都流露出否定和怀疑的神态。
会后,没有人发表评论和意见,会场一片冷漠。系学术委员会委托当时参加会议的大名鼎鼎的人物,西蒙诺夫、古普费尔和博拉斯曼组成三人鉴定小组,对罗巴切夫斯基的论文作出书面鉴定。他们的态度无疑是否定的,但又迟迟不肯写出书面意见,以致最后连文稿也给弄丢了。
到底发现了什么呢?其实罗巴切夫斯基并没想这么叛逆。
知道欧几里得几何吧 ?这是古希腊人欧几里得写的一本数学书,后来被许多地方用作最基础的数学教材。我们现在学的平面几何的只是,基本上都是欧几里得几何的框架。
我欧氏几何里有五条公设,其中第五条公设非常复杂,很多数学家都想通过前四条公设证出第五条来,结果都没有做到。罗巴切夫斯基也想这么做,他用了好多方法都没有证明出来,后来他想到了一个方法:归谬法。
归谬法是什么意思呢?就是先假设第五公设不成立,然后只要能推出不成立的第五公设和其他公设有矛盾,就可以证明第五公设是多余的了。
罗巴切夫斯基假设第五公设不成立以后,他使劲地证啊证,越证越不对劲儿,为啥所有的结论都和前四个公设不矛盾呢?结果罗巴切夫斯基发现,嘿,把第五公设改了以后,新的第五公设和前四个公设竟然还是相容的,这不就形成一个全新的几何体系了吗?而且这个几何体系和欧氏几何的各种定理全都不一样。后来这个体系就被称为非欧几何学。
这可真是数学界的一大发现!罗巴切夫斯基很激动地发表了自己的看法,结果却换来数学界的一片嘲笑。
这是为什么呢?
就是在今天,如果我问大家一句话,朋友们,你们能想象出平行线相交的情况吗?
假如你正在在上中学数学课的时候,举手问老师说:“老师,为什么平行线不能相交呢?”
老师多半会回答说:“大哥呀,平行线的定义就是‘在平面内两条不相交的直线’——再捣乱就给我出去!”
你看,一般人根本没法