【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书 》小学数学第十一册第90 的内容。【教学目标】 1.学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上, 学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,使学生初 步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。 2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养认真审题 的好习惯。 【教学重点】 掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方 法,并能够正确列式解答。 【教学难点】 掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方 法,并能够正确列式解答。 【教学方法】 迁移法、合作交流、分析比较、归纳总结等。 【教学过程】 师:同学们,让我们再来回顾一下前2年风沙席卷河西走廊17 遇的境况。(课件播放)再次看到现场,你有何感想?学生发表看法,师适当地进行环保教育。 师:同学们的环境保护意识非常强,大人在这方面也做了相应的努力。 请看,(课件出示) “原计划准备造林12 公顷,实际造林了14 公顷。” 提问:根据这两个信息,你会提出怎样的百分数问题呢? 学生回答之后,课件展示。 1、实际造林是原计划造林的百分之几? 2、原计划造林是实际造林的百分之几? 学生在练习纸上独立完成。 汇报交流。 求“一个数是另一个数的百分之几”这种类型的问题怎样解决,你 有什么温馨提示给同学们的吗? (注意谁是单位“1”) 你们还能提出其它的百分数问题吗?(学生回答后课件出示) “实际造林比原计划增加了百分之几?” 【设计意图:唤起学生对课堂的兴趣,是促进学生主动发展的前提。 于是针对现在的恶劣天气,让学生再次感受风沙暴给人们造成的重大 影响,当学生情感充分调动起来后,顺势进入第二个环节。这样由旧 知过渡到新知就显得非常顺畅了。】 二、探究交流“一个数比另一个多百分之几”的问题。 师:谢谢你为我们今天的学习提供了素材。今天我们一起来研究“一 个数比另一个数多(或少)几的百分数问题。(板书课题:用百分数 解决问题) 理解增加百分之几的含义。 你有什么更直观形象的方法让大家更明白?(画线段图理解)生说师板书: 汇报交流。学生讲解两种解法的算理: 生:(14-12)12 求实际造林比原计划增加百分之几就是求增加的部 分占原计划的百分之几。 生:1412-100%把原计划看作单位“1”,先求实际是原计划的百 分之几?1412 116.7%再减去单位“1”,就得实际造林比原计划 比原计划增加的 原计划 实际 12公顷 14公顷 增加了百分之几。 师板书: 方法一:(14-12)12 方法二:1412116.7 =212 116.7 -100=16.7 0.167 =16.7% 你认为做这道题的关键是什么?(找准单位“1”) 【设计意图:由于前面对一个数是另一个数的百分之几已经给学生进 行了预热。新授时,根据课件出示信息,启发学生提出问题“实际造 林比原计划造林多百分之几?”后,让学生说出 “实际造林比原计 划造林多的公顷数占原计划造林的百分之几”的含义就显得非常简 单了。但为了能让每个学生都能理解和掌握,于是教师再利用线段图 的方法进一步让学生感知问题的含义。接着让学生试算,然后,让学 生交流解答方法、总结规律,我随机予以点评。就是在这样一系列有 效的互动交流过程中让学生自主探究获得知识的。在“一个数比另一 数多百分之几”上花上大量的时间,目的就是让学生对这类的问题达 到真正的理解,为下面再来解决“一个数比另一数少百分之几”做好 思维铺垫。】 三、进一步探究交流“一个数比另一个少百分之几”的问题。 师;我们求到了实际造林比原计划增加了16.7,那反过来原计划比 实际造林减少了16.7。对吗? 12的差除以 14 而不是除以12 呢?(原计划比实际减少百分之几是以实际为单 位“1”,所以是除以实际造的14 公顷。) 比较“实际造林比原计划增加了16.7”和“原计划比实际造林 减少了14.3”.你有什么收获跟大家分享一下?(学生回答) 【设计意图:改变以往提问的方式,让学生判断“实际造林比原计划 增加了16.7,那反过来原计划比实际造林就减少了16.7”。目 的就是让学生在反复叙述和思考中突出重点,突破难点。学生在验证 中熟练的掌握解题方法,即无论条件怎样变化,都要先弄清谁和谁比 较,找准单位“1”。学生的分析能力、总结概括能力和思维水平得 到了进一步的提高。学生对新知识形成了一个系统的认识和掌握。】 四、生活中有没有这样的百分数呢?谁能举例说说? 学生回答课件展示。 增加百分之几、提高百分之几、上涨百分之几、超额百分之几„„ 减少百分之几、降价百分之几、下跌百分之几、节约百分之几„„ 【设计意图: 五、解决实际问题,内化提高。 1、小飞家原来每月用水约10 吨,更换了节水龙头后每月用水约9 每月用水比原来节约了百分之几?2、某种商品降价40 元后售价360 元,这件商品降价百分之几? 3、只列示不计算。 一个车间计划生产1280 个零件,实际超额了192 个。超额完成了 百分之几? 某玩具厂去年总产值是80 万元,超过原计划15 万元,产值增加了 百分之几? 六、拓展延伸,升华知识。 【设计意图:巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习,第1、2 题是基本练习,弄清谁和谁比较,找 准单位“1”,让学生进一步感受数学与生活的紧密联系。第3 题通过 练习,让学生对一个数比另一个数多(少)百分之几的方法是指多(少) 的部分占单位“1”的百分之几。第三组在设计上难度加大了,需要学 生仔细思考,真正理解问题的含义后才能做对,锻炼了学生的思维能 七、回顾整理,反思提升。今天我们学习到什么?你有什么收获呢? 【板书设计】 用百分数解决问题 方法一:(14-12)12 方法二:1412116.7 =212 116.7 -100=16.7 0.167 =16.7% 【课后小结】 注重能力的培养,促进学生的发展 一是培养问题意识。复习旧知时,我并没有出示完整的题,而是 课件出示信息:“原计划造林12 公顷,实际造林14 公顷。”让学生 提出有关百分数问题再解答。教学例2 和改编例2 也一样,先让学生 提出问题,培养问题意识。 比原计划增加的 原计划 实际 12公顷 14公顷 二是注重了学生思维能力的培养。小学六年级学生抽象思维能力 正初步形成。本节课,我让学生根据例2 得出:求“实际造林比原计 划造林多百分之几?”就用“实际造林比原计划造林多的除以原计 划的”;再根据改变的例2 得出:求“原计划造林比实际造林少百分 之几?”就用“原计划造林比实际造林少的除以实际的”;然后引导 学生归纳得出:“求一个数比另一个数多(或少)百分之几” 就用 “相差数除以单位‘1’的数”这一规律。 发散思维能力的提高有助于学生创新能力的形成。在教学时, 我总喜欢问学生“还可以怎么算?”启发学生求异利于发散思维的 培养。如:例2,学生“(14-12)12”这样算后,启发学生这样 思考:先求“实际造林占原计划造林的百分之几”,再求“实际造林 比原计划造林多百分之几?”列出算式“1412-1”。 学生有了良好的数学思考,一定会还我们一片精彩。 【远古先秦音乐】 我们的祖先和世界上的许多民族一样,经历了几十万年原始氏族公社的生活。氏族公社分为母系和父系两个阶段。我国地域广大,各地都发现有远古人们活动的遗迹,但其历史发展是不平衡的。各种类型的文化在每个历史阶段存在和延续的时间,有先有后,有长有短,有着错综复杂的关系。大致说来属于较早的新石器时代文化遗存有距今约六千年左右的长江流域河姆渡文化与黄河流域的裴李岗文化、大汶口文化、仰韶文化、马家窑文化。它们的音乐遗物证明,黄河、长江流域是中( 华民族音乐文化的最早发祥地。约五千年前,各个氏族部落先后进入氏族社会晚期,音乐文化有了显著的发展。属于这个时期的龙山文化、青(蟹)龙泉三期文化、良渚文化遗址出土的原始乐器皆可为证。先民们在漫长的原始社会中创( 蟹)造了原始音乐。从现存远古传说,可以看出音乐起源于劳动,并与巫术、原始舞蹈、诗歌溶为一体,为劳动实践和氏族集体的利益服务。我国古书所载“百兽率舞”与“奋五谷”等传说均说明它们与 先民们的祭祀、狩猎、畜牧、耕种生活有关。各个文化遗存地区出土有原始乐器,如陶埙、用禽兽肢骨制成的“骨笛”、陶角、鼍鼓及陶铎等。 从公元前二十世纪的夏朝起,我国历史进入奴隶社会。 关于夏文化仍在探索中。夏以后的商(约前17—前11世纪)和西周(约前11世纪—前770年),已是文明灿烂的青铜文化的鼎盛时期。音乐达到了更高的水平,出现了《桑林》、《濩》(h音户)、《裓》(ji音节)、《大武》等乐舞,并有更多的乐器品种出现。此外还产生了多种音阶调式,创立了十二律,已经有了绝对音高、半音观念,对旋宫转调有了初步的认识,也兴办了一些音乐教育事业。 春秋战国(前770——前221年)是我国奴隶社会向封建社会转化和封建社会初步形成的时期。当时列国纵横,战争频繁,几百个小国逐渐归并为几个大国,为我国统一的多民族的封建国家的建立奠定了基础。这个时期,由于铁器的使用,各国农业、手工业和商业都得到了迅速的发展。各地区、各民族在经济文化方面相互交流、相互影响,也推动 了音乐文化的发展。首先在郑、卫、宋、齐、(今河南、山东)各国,商周旧乐“雅颂”开始失去往昔至高无上的神圣地位,民间新乐“郑声”日益受到重视。《诗经》所载十五国“风”和二“南”、“小雅”,很多都是各地优秀的民歌或贵族的吟唱。城市中的音乐生活也很丰富,产生了不少杰出的民间歌手和器乐演奏家。以编钟为主的钟鼓乐队得到了充分的发展。南( 蟹)方楚、越、滇等地的音乐文化相当发达。大诗人屈原填词、楚国女巫祀神时唱的“楚声”——“九歌”,越国裸体女巫跪唱祭祀的铜雕,滇人祭祀时敲击的铜鼓、羊角编钟,似乎使我们看到了南国艺术特有的神韵和丰采。 春秋战国时期,音乐理论空前活跃。见于曾侯钟的乐律铭文和《管子地员篇》、《吕氏春秋音律》的三分损益法,记述了我国最早的乐律计算方法。音乐美学方面,儒家孔丘、荀卿、公孙尼重功利、重情理;道家老聘、庄周重艺术、重精神。他们的见解,对日后中国音乐的发展育着极为深远的影响。 一、“百兽率舞”与《奋五谷》 先秦典籍《尚书》中 记有“击石挝石,百兽率舞”的传说故事。大约在几万年以前,我们的祖先开始进入以渔猎为生的母系氏族社会。他们在劳动之余需要抒发和表达生活和劳动中的感受,用艺术的形式再现狩猎时手持武器与野兽搏斗的情景,于是产生了用于祭祀以狩猎为内容的原始歌舞音乐。所谓“击石挝石,百兽率舞”,就是远古人们敲击着石头化装成各种野兽歌舞祭祀的生动写照。 近年在青海省大通县上孙寨出上的新石器时代舞蹈纹彩陶盆,其内壁上有五人一列,共三列舞人,环绕盆沿形成圆圈。下面有四道平行带纹,代表水面。盆中盛水以后,这些舞人好像在河边,摆动着身上装饰的兽尾,欢快地歌舞。从画面来看,舞者神态逼真,作育节奏的跳跃动作。它是我们了解原始社会歌舞的生动的形象资料。 至于敲击的石头,最早可能是原始的石制生产工具,后来逐渐演变成祭祀时伴奏歌舞的礼乐器。近年在山西夏县东下冯夏代文化遗址,发现了至今年代较早的“石磬”(图2)。它的斜上方,有一个悬桂用的圆孔,并有长期使用的磨损痕迹,整体 打制得非常粗糙,有的棱角还十分锐利,形状像耕田用的石犁。我们曾将它悬挂起来敲击,仍能发出清脆嘹亮的声音。测音结如表明,其音高为 大约从六、七千年前起,在长江流域和黄河流域,我们祖先的经济生活有了较大的改变。他们除狩猎以外,已经开始种植谷物和饲养家畜。社会生活的变化,也在音乐上得到相应的反映。传说在一个叫做葛天氏的氏族里,流行着一种集体歌舞。表演时,由三个人手里拿着牛尾,踏足而歌。殷商时代甲骨文中的“舞”字,写作“”或“”,像一个人两手各执一根牛尾在舞蹈,就是表现了当时人们跳舞的形象。 《吕氏春秋》记载,跳这种舞蹈时所唱的歌有《载民》、《玄鸟》、《遂草木》、《奋五谷》、《敬天常》、《达帝功》、《依地德》、《总禽兽之极》等八阕(qu音缺)。其中,《奋五谷》是祝愿五谷更快地成长;《遂草木》是祈求牧草长得更加茂盛,《总禽兽之极》是希望牲畜繁殖得很多;《敬天常》和《依地德》是颂扬天和地的功德,反映先民们为了耕种的需要,对气候和土壤的重视;《达帝德》、《载民》、《玄鸟》(燕子)等,则是歌颂祖先与图腾(氏族的标志)的。在原始社会,人们对于自然界的许多现象,如生死、风雨、雷电等,都不能理解。为了更好地生存,他们常常在一定的季节举行种种宗教的仪式,唱歌跳舞,祈求祖先、天(蟹)地、图腾保佑他们,希望风调雨顺,免除灾难,更能够五谷丰稔,牲畜兴旺。这八首歌就是在宗教仪式上唱的。它的内容说明,农耕和畜牧在人们的经济生活中已占有重要地位。 《奋五谷》等乐舞在音乐上有何特点,由于年代久远,已难以查考。看来它与原始舞蹈结合紧密,可以推知节奏应是它的基本因素。曲调可能较为简单朴实,古人记载说原始歌曲“乐而无转”(《盐铁论》),其旋律性不强,是可信的。 二、治水之歌一《大夏》 《大夏》传说是我国原始社会到奴隶社会的过渡时期产生的著名的歌舞。 大约四千年前,黄河流域洪水为患,农田无法耕种,人民颠沛流寓。传说当时部落联盟的首领舜(shn音顺)任用鲸(gǔn音滚)来治水。鲸用筑堤堵水的办法,始终不能制服洪水。后来, 舜又让鲧的儿子禹来治水。禹用了十年时间,日夜操劳,不敢稍懈,三过家门而不入,最后终于疏通三江五湖,凿开龙门,让洪水通畅地东流入海。洪水平息后,禹又亲自拉犁开荒,发展农业生产。人民为了欢庆治水的胜利,歌颂禹的功绩,举行盛大的歌舞祭把活动,人们表演的乐舞,后来就叫做《大夏》。 春秋时期,南(蟹)方的吴国(今江苏苏州一带)有一个贵族,名叫季札,非常喜爱音乐。有一次,他充当吴国使臣,到鲁国(今山东曲阜一带)去访问。他听说鲁国保存了很多西周宫廷中的著名乐舞,就请求参观学习。鲁国很热情地为他演出了《大夏》、《韶》等古乐和“大雅”、“小雅”、“周南”、“召南”,以及郑、卫(今河南)、豳(bi n音宾)、秦(今陕西)、齐(今山东临淄)、魏(今山西)、陈(今河南、安徽一带)等国的民间歌曲“国风”。 据说《大夏》演出时,舞者每八个人站成一行,称为一“佾”(y音义)。舞者头上戴着毛皮帽子,袒露上半身,下身穿着白色短裙。右手持羽毛,左手持乐器“籥”(yu音月),边唱边 舞,颇为质朴、粗旷。季札看后,深深地被它的内容和表演所感动,说:“真美啊!像这样勤劳而又有道德的人,除了禹,谁能比得上呢?”季札的话,虽然带有过分赞誉的成分,但也说明《大夏》的内容确与大禹治水有关。所以商周以来,它一直被奴隶主贵族用来作为祭祀山川的乐舞。 《大夏》已具有一定的艺术性。它共分“九成”(九段),用“籥”伴奏,又称“夏籥九成”。“籥”在甲骨文里写作“”像是用数根苇竹制成的管子,周围用绳子捆扎在一起,管子上端有一个吹孔,可以吹奏发声。一个籥,可吹出数个不同的乐音。这种乐器,就是后来“萧”(排萧)的前身。《大夏》用这种乐器伴奏,比起“击石拊石”的原始乐舞来,要进步多了。不过,因其乐音较少,推想其曲调可能比较简单。 除《大夏》以外,这个时期还流传一首与禹有关的南(蟹)方民歌。据《吕氏春秋》记载,禹在治水的过程中,遇到一个“涂山氏”氏族的女子。后来禹又到其他地方巡行,那个女子便派人站在涂山(今浙江会嵇)南麓,唱着她所作的“候 人兮猗”这首情歌,等待禹的到来。这首歌是目前所知最早的一首南( 方民歌。这首歌的歌词,实际上只有“候人”两个字,即等待她的情人的意思。它可能反映了父系氏族社会里,人们的爱情生活。结尾的“兮猗!”两字,是感叹词。