2002 年 2 月 第 2O卷第 1期 湖北大学成人教育学院学报 J ournal of A dul t E ducation C ollege of H ubei U niversity F eb ., 2 00 2 V o 1. 2 O N o . 1 理想气体绝热过程的功 吴 琼 ( 湖北大学化学与材料科学学院, 武汉 , 430062) 如果一 体系 在状 态 发生变 化 的过程 中 , 体系 即没 有从环 境吸 热 , 亦没 有放热 到环 境 中去 , 这 种 过程 就 叫作 “ 绝 热过 程 ” 。绝 热过程 可 以可逆地进行 , 亦 可以不 可逆地进 行 。 在 绝热 过程 中 . 体 系与环 境之 间不发 生热量 的交换 , 但 可以有 功的交换 . 过程进行 的方式 不 同 , 则功 的大 小也 不 同。 笔者在 教学 中发现学 生对于理 想气体绝热 过程功 的计算 及其 概念 问题 , 在 理解上存 在一些模 糊 之处 , 根据 我们 的认 识和 体会 , 就 此问题作 一探讨 。 一、 理想气体 的绝热 可逆功 气体若在 绝热情 况下膨胀 , 由于不能从 环境吸取 热量 , 对外做 功必然要 消耗其 内能 , 降低 其 温度 , 于 是压力 也必 然下 降 , 因此 在绝热 过程 中体 系的 P、 V 、 T 都在改 变 。 根据 热力学第 一定律 及理想气体 的特点 . 可 推得在绝 热可逆 过程 中理想 气 体所遵从 的 pV 关 系即绝 热可逆过程 方程 为(推 导从 略 ) : pV = K (常数 ) , 式 中 ~= C . / Cv 有 了理想气体 绝热可逆 过程 的 pV 关系 . 就可 直接求 出理 想气体绝 热可逆过 程 中的功 ; :J.: p d v: J.: d v— c v 2 : 由于P。 V P: V: = K. 所以上式又可写作: W : :P.——————: :w—— , V——,- -—P—z—V—zn——R———(—.T —,—- -———T———2—) 此式 即为理想气 体绝热 可逆过程 功的计算 公式 。 二 、 理 想气体 的绝 热不可 逆功 对 于 理 想 气 体 绝 热 不 司逆 过 程 ·兵 功 的 计 算 公 式 司 如 卜j隹出 : 以绝热过程 中, Q 一0 . 根据 热力学第 一定律 , 得 8w :- - dU 对于理想气 体 du —c dT , 则 w 一一 : c d T. 若 Cv 为常 数 , 则 W = Cv( T l—T = nCv 。 m( T I~T 2) K K ( 一 1 ) V 一 ( 一 1 ) V 因 一 , c 一c 一nR , 则 c 一 代入 上式得 v , 1 w 一 ( T 2) 一 ( 2 ) ( 3 ) (2 )式 和 ( 3) 式均 可用来计算 理想气 体绝热不 可逆过程 的功 。 比较 ( 1)式 和 (3)式 , 大家不难 发现它们 完全相 同 , 这就 是说 理想 气体绝热 可逆过程 和绝热 不可逆 过程 的功 的计算 公 式 是一样 的 ; 另外 . 绝热过程 8w 一一dU 表明绝热 过程 的功等于状态 函数 内能 的改变 . 它仅 取决于始 态和终 态 。