权方和不等式权方和不等式的一般形式:设aibi p1i1 i1bi i1 但公开刊物及竞赛教程里只出现过它的一些特据我所知, 这个一般形式在十年前已经有了, 殊情形.下面的证明是我在听 证明 wuys老师讲课时记录下来的. 1的情形.注意到 的结论,并由幂平均不等式得1/2 权方和不等式 aibi i1i1 bii1 q1ai i1 bii1 i1bi ai p1i1 bii1 因此,不等式 成立.附注:先证特殊情形,再利用特殊情形推广到一般情形是一种常用的手段,记得当时 老师曾经用这一手段给出过多个指数推广问题的证明,本题是其中之一. wuys 2/2