直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段.一般用字母d(diameter)表示。直径所在的直线是圆的对称轴。直径的两个端点在圆上,圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径(每一个部分成为一个半圆)。性质一:在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)那么△ABB‘中就有两个直角,与内角和定理矛盾∴假设不成立,AB是直径性质二:在同一个圆中直径是最长的弦。证明:设AB是⊙O的直径,CD是非直径的任意一条弦,则可证明AB>CD恒成立。连接OC、OD,根据圆的定义,OA=OB=OC=OD=半径∵CD不是直径∴CD不经过圆心O,即O、C、D三点可以构成三角形在△OCD中,根据三角形三边关系可知OC+OD>CD∵OA=OB=OC=OD∴OA+OB>CD即AB>CD