教育

小学三种常见统计图的特点
在当今信息化时代,数据已经成为一种重要的信息。而扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律,三种统计图有着各自特点,因此解决实际问题时要注意统计图的特点,学会收集、描述、分析数据,从而作出合理的决策。
条形统计图是人教版二年级下册的内容……
一、条形统计图反映事物的具体数目
例1如图3显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况,该班级人均捐了_________册书。
图3
分析本题设计别具匠心,新颖独到。主要考察了对条形统计图的识别、理解和推理能力。从条形统计图中,我们可以直接看出:有2人捐了1册书,有4人捐了3册书,有4人捐了4册书,有4人捐了5册书,则捐了2册书的人数为:20-2-4-4-2=8(人),人均册书:(本)。
折线统计图是人教版四年级下册…
二、折线统计图反映事物的变化趋势
例2美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿化面积不断增加,如图2所示,根据图中所提供的信息,回答下列问题。
图2
(1)2004年底的绿地面积_________公顷,比2003年底增加了_________公顷;
(2)在2002年、2003年、2004年这三年中,增加绿地面积最多的是_________年;
(3)为满足城市发展的需要,计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷,则2005年底绿地面积的增长率____________。
解(1)60,4;(2)2003;
(3)设2005年绿地面积的年增长率为x,依题意得
,解之得x=17%。
所以2005年的绿地面积的年增长率为17%。
分析本题来源于生活,考查了学生读图能力和利用统计图获取信息,并从中提取有用信息的能力。从折线统计图看,城区绿化面积随着年份不断增加,其中(1)(2)题的信息易从统计图中得到;题(3)可借助列方程来求解,设年增长率为x,列方程从而求出x。
扇形统计图是人教版六年级上册的内容。……
三、扇形统计图反映部分与整体的关系
例3如图1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是()
A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多
C. 甲、乙两户一样多D. 无法确定哪一户多
分析扇形统计图,只提供了甲、乙两户居民家庭全年各项支出费用占总支出的百分数,而不能反映出甲、乙的全年支出的总费用,因而无法判断他们的全年食品支出费用谁多谁少,故应选D。
图1
四、综合运用
例4如图4、图5是两户居民家庭全年各项支出的统计图。
图4 图5
根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )
A. 甲户比乙户大B. 乙户比甲户大
C. 甲、乙两户一样大D. 无法确定哪一户大
分析利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题。读图时要全面细致,充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题。甲的教育支出的百分比为(乙的教育支出百分比)。故选B,而不会选出错误的选项D。
例5某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图6,图7),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?
(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?
(3)补全折线统计图。
分析本题是一道折线统计图和扇形统计图的综合题,从折线统计图中可知爱好阅读的有30人,爱好运动的有20人,而从扇形统计图可以看出,爱好运动人数占总人数的20%,所以可以根据爱好运动人数以及所占的百分比确定总人数,那么剩下的题目便迎刃而解了,最后可补全折线统计图。
解(1)一共调查的人数为:20÷20%=100(名);
(2)阅读人数的百分比为30%,所以其他所占总人的百分比为1-20%-40%-30%=10%,所以“其他”在扇形图中所占的圆心角360°×10%=36°;
(3)娱乐类人数为100×40%=40人,其它类人数为100×10%=10人,补全的折线统计图如图8所示。
图8