相遇问题是行程问题的一种常见情况,一般讲的是两车或两人从两地出发,相向而行,经过若干时间相遇的问题。涉及速度和、相遇时间、相遇路程。简单的相遇问题,必须知道相遇问题常用的关系式: 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 在学习相遇问题的时候,画图也是帮助解题的重要方法。甲乙两辆车同时从AB两地出发,相向而行,4小时相遇。相遇后甲车继续行使了3小时到达B地,乙车每小时行27千米,问AB两地相距多少千米? 分析:由图可知,甲乙两车在C点相遇,相遇的时候各走了4个小时。相遇后甲走3个小时到达B地,也就是甲3个小时和乙4个小时走的一样多。乙4个小时走的路程为27×4=108(千米),也就是甲3个小时走了108千米,所以甲的速度为108÷3=36(千米/小时),有甲乙速度,有相遇时间,路程=速度和×相遇时间。 解答:(27×4÷3+27)×4=252(千米) 答:AB两地相距252千米。
甲乙两辆汽车同时从东西两地相向而发,甲的速度为每小时56千米,乙的速度为每小时48千米,两车距离中点32千米相遇,求东西两地之间的距离多少千米? 自己先算一下吧
大家来看一下上一道题的答案吧。 分析:要求东西两地的距离,需要知道速度和,相遇时间。有题可知,速度和为(56+48)千米每小时。从“两车离中点32千米相遇”可以求出甲比乙多走的路程。乙距离中点32千米,假如甲离中点也是32千米,这样甲乙走的一样多,甲乙中间间隔(32+32)千米,也就是甲比乙多两个32千米。得出甲比乙多走了64千米。知道多走的路程,也知道两者的速度差,可以求出相遇时间为(32+32)÷(56-48)=8(小时) 解答:(32+32)÷(56-48)=8(小时) (56+48)*8=832(千米) 答:东西两地相距832千米。
甲乙两人从相距30千的两地同时出发,相向而行,甲每小时6千米,乙每小时4千米,问:两人几小时相遇?
相遇问题是行程问题的一种,在做相遇问题时,基本的公式一定要牢记: 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间