素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被 2~16 的任一整数整除。
思路1):因此判断一个整数m是否是素数,只需把 m 被2~m-1 之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么 m 就是一个素数。
思路2):另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,只需被 2 ~
之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~
间任一整数整除,m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数,只需使 17 被2~4 之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定 17 是素数。
原因:因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于
,另一个大于或等于
。例如 16 能被 2、4、8 整除,16=2*8,2 小于 4,8 大于 4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。
两种思路的代码请看解析。