作者:卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队高考全国卷Ⅰ数学(文)今年全国Ⅰ卷高考数学试卷命题符合高中数学课程标准和考试大纲说明的要求,符合课程改革方向和广东中学数学的教学实际,难度与梯度设置合理,总体难度较往年有所下降。试题结构保持稳定,但着重考查了数学建模、数据运算的能力。试题中的金字塔结合生活实际,考查了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力;后面大题考法较为常规,体现了回归基础的教学导向。
1、试卷各板块占比——稳中有变,难度降低
从上图可以看出,对比去年,2020年高考全国Ⅰ卷文科数学试题的模块占比、整体比重稍有改动,概率统计模块的比重增加,函数导数模块、数列模块的比重减少,考查学生的数学运算与数学抽象核心素养。在题目设置上,注重对数学基础知识、数学思想方法和数学能力的考查,加强与实际生活的结合。
2、试卷各部分解析
①选填题:
卓越教育高考改革研究委员会数学团队认为,今年选择填空的考点设置与2019年全国Ⅰ卷大体一致,选填难度偏低,考点常规,充分体现了新高考回归课本的导向,符合新课标全国卷的要求。
选择题以及填空题前3题,主要考查学生对基础知识的掌握程度,渗透数学文化并注重数学应用。其中第14、15题涉及向量垂直、导数求切线问题,均是去年出现的热门题型,考生应注重常规题型的熟练求解;第8题考查指对互化,体现新高考回归课本的趋势;第3题胡夫金字塔类比去年的断臂维纳斯,对学生的阅读理解能力、计算能力要求较高;第5题结合统计案例与函数图象,考查方式较为灵活;第16题考查数列综合问题,需要挖掘式子规律,技巧性较强,计算难度较大。
②解答题:
今年解答题的考点有所波动,时隔四年,解三角形重返大题舞台。立体几何大题渗透平面几何定理,考法以及背景较为新颖,但解答题总体难度适中。
第18题考查三角恒等变换以及解三角形。重在考查考生对于余弦定理、面积公式以及三角恒等变换公式的简单运用,难度不大。
第19题的知识模块为立体几何,考查面面垂直的证明以及三棱锥体积的计算。题目是以圆锥的几何特征为载体,涉及圆锥侧面积公式以及正弦定理的应用,考法新颖。要求学生有完善的知识体系以及综合运用能力。
导数与圆锥曲线这两道大题顺序与去年相同。导数大题的第1问考查函数的单调性,难度不高;第2问考查函数的零点问题,分类