本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 定义 (1)据实以明真伪。《汉书·儒林传·孟喜》:“同门梁丘贺疏通证明之。”颜师古注:“证明,明其伪也。”宋张载《经学理窟·义理》:“《家语》、《国语》虽於古事有所证明,然皆乱世之事,不可以证先王之法。”峻青《海啸》第二章十七:“这个决定,现在已为事实所证明,也无需进行任何解释了。”(2)参悟。《坛经·忏悔品》:“以自性三宝,常自证明,劝善知识!”明李贽《解经题》:“岂知此经为了义之密经,此修为证明之密修。”《老残游记续集遗稿》第五回:“又问道:‘你是几时澈悟到这步田地的呢?’逸云道:‘也不过这一二年。’德夫人道:‘怎么便会证明到这地步呢?’”(3)证人或证据。《二刻拍案惊奇》卷十三:“世间有此薄行之妇!官府不知,乃使鬼来求申,有媿民牧矣。今有烦先生做个证明,待下官尽数追取出来。”《明成化说唱词话丛刊·张文贵传上》:“便把日头为证见,日月三光作证明。”(4)证明身份或权力的文件。赵树理《登记》:“我听说他们两个要到区上登记,村公所不给开证明。”(5)逻辑学:所有的证明都是以矛盾律的有效性为前提。(6)真与可证是两个概念。可证的一定是真的,但真的不一定可证。 [1] 证明论 证明论(Prooftheory)是研究数学证明的数学理论,它是数理逻辑的分支学科。它将数学证明表达为形式化的数学客体,从而通过数学技术来简化对他们的分析。证明通常用归纳式地定义的数据结构来表达,例如链表,盒链表,或者树,它们根据逻辑系统的公理和推理规则构造。因此,证明论本质上是语法逻辑,和本质上是语义学的模型论形相反。和模型论,公理化集合论,以及递归论一起,证明论被称为数学基础的四大支柱之一。