正六边形 十二 二十四 规律
周长 6R 24Rsin15度48Rsin度2nRsin
面积 3根3R方3R方2 12R方sin15度 2分之1nR方2sin
1年前
B5232V幼苗
圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R。这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形。这样,每个三角形的顶角为360/n, 腰长为R。
所以,正n边形周长=n*2*sin(360/n/2)*R=2*n*R*sin(180/n)
三角形面积公式为:S=1/2*边长*边长*sin(这两边夹角)
所以,正n边形面积=n*1/2*R*R*sin(360/n)...
1年前
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正六边形:
分别连接圆心与相邻的两个顶点,组成的三角形为正三角形
则边长为圆半径2Rsin30°。
则周长为6R,
面积为6个正三角形面积和=√3R^2/4*6=3√3R^2/2
正十二边形:
分别连接圆心与相邻的两个顶点,组成的三角形为等腰三角形
底角为75°。顶角为30°
则边长为圆半径2Rsin15°。
则周长为24Rs...
1年前