半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α2tanαtan2α=—————1-tan2αsin3α=3sinα-4sin3αcos3α=4cos3α-3cosα3tanα-tan3αtan3α=——————1-3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α+β α-βsinα+sinβ=2sin—--·cos—-—α+β α-βsinα-sinβ=2cos—--·sin—-—α+β α-βcosα+cosβ=2cos—--·cos—-—α+β α-βcosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—2 2 1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]1sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)α=0°(0)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)α=30°(π/6)sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2α=45°(π/4)sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2α=60°(π/3)sinα=√3/2cosα=1/2tαnα=√3cotα=√3/3secα=2cscα=2√3/3α=67.5°(3π/8)sinα=√(2+√2)/2cosα=√(2-√2)/2tαnα=√2+1cotα=√2-1secα=√(4+2√2)cscα=√(4-2√2)α=75°(5π/12)sinα=(√6+√2)/4cosα=(√6-√2)/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2α=90°(π/2)sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞α=270°(3π/2)sinα=-1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=-1α=360°(2π)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞