使用200 keV 的电子显微镜,Frabboni 小组能够将束流变得非常弱,能够以很高的概率预测,在任何给定时刻,在源和探测器之间不超过一个电子。但由于探测器的局限性,他们不能直接测量单个电子的干涉。直到2013 年,终于做了第一个实验,令人信服地证明了单个电子的双缝干涉(图1)。
图1 单电子的杨氏双缝实验。如果向两个狭缝1 和2 发射单个粒子(光子或电子),则沿每条路径的波函数φ1和φ2描述它们通过狭缝的概率,探测器上的总波函数是φdet=φ1+φ2。探测到粒子的概率是φdet2 =φ12+φ22+2|φ1||φ2| cosΔξ,其中|φ1|和|φ2|是波的振幅,Δξ是它们在探测器上的相位差。其结果是一系列亮带和暗带,依赖于两个波前是同相位(cosΔξ=1)还是反相位(cosΔξ=-1),意味着检测到粒子的机会要么很高,要么很低。但是,如果关闭狭缝2,那么φ2 = 0,看到的粒子分布仅仅是由于狭缝1(φdet2=φ12)。如果关闭狭缝1,那么φ1 =0,分布由(φdet2=φ22)给出。分别测量两个狭缝的信号,可以计算干涉项,然后打开两个狭缝,测量粒子的分布
美国内布拉斯加-林肯大学的Roger Bach 和同事们使用62 nm 宽的狭缝,让能量仅为0.6 keV的电子通过这些狭缝。更低的能量使得电子的德布罗意波长变得更长,不仅让干涉模式分离得更开,还可以使用通道板探测器(channel plate detector),从而计数单个电子。Bach 小组能够用挡板遮住狭缝,每个狭缝都可以单独打开或关上。
在这些实验中,Bach 小组降低了入射光束的强度,使得每秒钟只能探测到一个电子,从而保证在任何时候,源和探测器之间最多只有一个电子(概率大于99.9999%)。实验连续进行了两个小时,起初,单个的电子好像是屏幕上随机产生的点。但是,随着检测到的电子越来越多,亮暗区域相间的干涉模式就逐渐显露出来。
每个电子都是在下一个电子发射前就被检测到的,显然不可能影响未来通过狭缝的电子。正如费曼所说的:我们必须承认,每个电子(事实上也是所有的物质)都具有类似波的性质(产生了干涉模式),而且也必然是单独的粒子(因为就是这样被探测到的)。因此,面试的学生们在讨论波粒二象性的时候,应该引用这个双缝实验,而不是1804 年的杨氏实验。
单原子的新实验
然而,这并不是杨氏双缝实验的终点。