题目
在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=______.初中数学
解答
∵在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,∴a4+a7=2,且a4•a7=-8.故a4和a7是方程x2-x-8=0的两个根,解得a4=4,a7=-2; 或者 a4=-2,a7=4.若a4=4,a7=-2,则q3=-

1
2

,a1=

a4
q3=-8,a10=a7•q3=1,∴a1+a10=-7.若a4=-2,a7=4,则q3=-2,a1=
a4
q3=1,a10=a7•q3=-8,∴a1+a10=-7.综上可得,a1+a10=-7,故答案为-7.