实验二十四扭摆法测定物体转动惯量 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,是表明刚体特性的一个物理量.刚体转动惯量除了与物体质 量有关外,还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度分布)有关。如果刚体形状简单,且质量分布 均匀,可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对于形状复杂,质量分布不均匀的刚体,计算将极为复杂, 通常采用实验方法来测定,例如机械部件,电动机转子和枪炮的弹丸等。 转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定形式运动,通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关 系,进行转换测量.本实验使物体作扭转摆,由摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。 一、实验目的 1、用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数,并与理论值进行比较。 2、验证转动惯量平行轴定理。 二、实验原理 扭摆的构造如图1 所示,在垂直轴1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,用以产生恢复力矩。在轴的上 方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承,以降低磨擦力矩。3 为水平仪,用来调整系统平衡。 将物体在水平面内转过一角度θ 后,在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。 根据虎克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ 成正比,即 为物体绕转轴的转动惯量,β为角加速度,由上式得 为谐振动的角振幅,φ为初相位角,ω为角速度,此谐振动的周期为 本实验用一个几何形状规则的物体,它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到,再算出本仪器弹簧的K 值。若要测定其它形状物体的转动惯量,只需将待测物体安放在本仪器顶部 的各种夹具上,测定其摆动周期,由公式(3)即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。 理论分析证明,若质量为 的物体绕通过质心轴的转动惯量为IO 时,当转轴平行移动距离 。称为转动惯量的平行轴定理。