arccosx的导数是:-1/√(1-x²)。
解答过程如下:
(1)y=arccosx则cosy=x。
(2)两边求导:-siny·y'=1,y'=-1/siny。
(3)由于cosy=x,所以siny=√(1-x²)=√(1-x²),所以y'=-1/√(1-x²)。
扩展资料
其他公式
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
当 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x