举一个例子,我一直很想知道我市市民平均每天玩手机的时间是多少,当然肯定不可能把全市的人问一遍,毕竟有362.09万人。那么我们就可以进行抽样,选取一部分人来做调查。假设在我的能力范围内,我只能调查100个人,通过询问等方式,这100个人平均每天玩手机8h,那么我可以说通过抽样调查我市市民平均每天玩手机8小时吗?当然不能,那如果我再随机抽取100个人他们平均每天玩手机的时间是7h或者5h呢?我可以直接下结论吗?显然数据是不靠谱的,这就有种以偏概全的感觉,要知道,如果真的对362.09万人进行调查,肯定有一个真实的期望值,但具体是多少,说不好,也不知道。假如再来一个指标,或者可以理解为约束,在这里,我把这个指标定义为:对我所调查结果的相信度,设为几个等级,即有点相信(30%)【注:试验100次,有30次包含真实期望值,而不是这30次调查结果的值就等于真实期望值,因为总会有误差,不可能完完全全等于最终的期望值,就认为这个期望值根本无法知道吧。而这30次是30个置信区间,后面会讲,所以是包含期望值,包含!】,勉强相信(50%),相信(70%),非常相信(95%)。然后,把自己测的结果和真实结果做差值,拿这个差值与所设定的概率比较,公式是如果这个差值小于所设定的概率,假设是上面的95%,那么就可以说,我有95%的把握(即我非常相信)认为我调查的这个结果(假设是8h)与真实期望值是非常接近的。
所以,95%就是置信度。那么置信度是怎么来的?借用别人的一张图,我把我的例子套用在这张图上就好理解了。
首先理解置信区间:
可以参考这个链接,对置信区间进行了详细推理
然后再套用一下:
大虚线是真实期望值8h,上面的短线是置信区间,假设我调查100次,这100次中有95次(即100个置信区间有95个置信区间)都包括真实值8h,那么置信度就是95%。
然后一个网友的回答也可以帮助理解:置信区间是一个随机的区间。所谓随机,就是指端点为随机变量,这个随机变量通常是一个统计量,当抽取不同的样本时就对应不同的值,从而对应不同的区间。对于某些样本来说,对应的区间包含参数真值,另一些不包含。若在100次随机抽样中构造的100个区间如果95次包含了参数真值,那么置信度为95%.
链接:https://www.zhihu.com/question/26419030/answer/81409702
看完上面这些再来看下概念:
**置信度:**以测量值为中心,在一定范围内,真值出现在该范围内的几率。一般设定95%,是通常情况下置信度(置信水平)的设定值。
置信区间:在某一置信度下,以测量值为中心,真值出现的范围。一定概率下真值的取值范围(可靠范围)称为置信区间。其概率称为置信概率或置信度(置信水平)。
看完这些,一定能够理解了,再去看看专业术语的概念,会豁然开朗!
参考: