1)样本是在母体之中随机抽取出来的。2)因变量Y在实直线上是连续的,3)残差项是独立同分布的,也就是说,残差是独立随机的,且服从高斯分布。这些假设意味着残差项不依赖自变量的值,所以和自变量X(预测变量)之间是相互独立的。在这些假设下,建立一个显示线性回归作为条件预期模型的简单线性回归方程,可以表示为:线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合,但他们也可能用别的方法来拟合,比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里(比如最小绝对误差回归),或者在回归中最小化最小二乘损失函数的乘法。相反,最小二乘逼近可以用来拟合那些非线性的模型。因此,尽管最小二乘法和线性模型是紧密相连的,但他们是不能划等号的。