过程QAab等压焦耳 bc绝热 焦耳 cd等容 da等温焦耳循环效率 解:根据热力学定律:以及循环过程的特点:ab等压过程:已知则:bc绝热过程:所以cd等容过程:A=而且整个过程中内能之和为零所以J。da等温过程:所以Q=A=J。循环效率为:η=A净Q1==。利用PVT=恒量 过程QAab等压焦耳bc绝热焦耳cd等容da等温焦耳循环效率 如图abcda为mol单原子分子理想气体的循环过程求:()气体循环一次在吸热过程中从外界共吸收的热量()气体循环一次做的净功()证明TaTc=TbTd。解:()过程ab与bc为吸热过程 吸热总和为 Q=CV(Tb-Ta)Cp(Tc-Tb) =J()循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W=pb(Vc-Vb)-pd(Vd-Va)=J() Ta=paVaRTc=pcVcR Tb=pbVbRTd=pdVdRTaTc=(paVapcVc)R=(×)R TbTd=(pbVbpdVd)R=(×)R一可逆卡诺机的高温热源温度为oC低温热源温度为oC其每次循环对外做的净功为J。今维持低温热源温度不变提高高温热源的温度使其每次循环对外做的净功为J若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间。求:()第二个热循环机的效率()第二个循环高温热源的温度。解:根据卡诺循环效率公式 J由于在同样的绝热线之间他们的总热量相等都是J所以第二个热机的效率为:并可得到如图所示的循环中为等温过程其温度分别为:为绝热过程。设过程曲线下的面积为循环过程曲线所包围的面积为求:该循环的效率。解:根据定义:从循环过程的图形上又可得:其中利用等温过程ab,cd,ef可得: 再利用绝热过程的体积温度关系可得: 所以 把热量计算的式子中相加减后可得: 代入可得:所以两有限大热源其初温分别为和热容与温度无关均为C有一热机工作于这两热源之间直至两热源具有共同的温度为止。求这热机能输出的最大功为多少?解:设热源最后达到的共同温度为T理想可逆机效率最高此时S=如图所示一圆柱形绝热容器其上方活塞由侧壁突出物支持着其下方容积共被隔板分成体积相等的、两部分。下部装有氧气温度为上部为真空。抽开隔板使气体充满整个容器且平衡后气体对活塞的压力正好与活塞自身重量平衡。()求抽开板后气体的终态温度以及熵变()若随后通过电阻丝对气体缓慢加热使气体膨胀到求该过程的熵变。解:()抽开C板后气体处于在真空中的绝热变化由于在真空中气体体积的变化不做功所以A=又是绝热变化所以Q=这样ΔE=也就是说温度不变T=K那么要计算这一过程的熵变我们设计一个可逆过程为:等温膨胀。