本文,根据二次函数与坐标轴的三个交点,来构造这个二次函数的方程式,以此得到的方程式,称为二次函数的交点式。
二次函数的一般式是:y=p*x^2+q*x+r,开口不是向上,就是向下。
二次函数与x轴的交点A和B的坐标分别是: A=(a,0)、B=(b,0), 那么,可以得出二次函数的一种因式分解形式: y=k*(x-a)*(x-b), 无论x等于a,还是等于b,y都等于0。
二次函数与y轴的交点坐标是: C=(0,c), 当x=0的时候,y=c,代入到上式,可以得出系数k的值。
于是,我们得到了二次函数的交点式方程: y=(c/ab)*(x-a)*(x-b)。
通过二次曲线的交点式,可以快速求出这个二次函数与坐标轴的交点坐标。 比如,二次函数y=u*(x-m)*(x-n),且m关键是与y轴的交点坐标: C=(0,c)。 因为u=c/(mn),所以c=umn。