\ue50a2013-08-22　\ue50b两角和与差的正弦、余弦、正切　二.教学目的:　1　、了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程。　2　、能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式,体会化归思想的应用;掌握两角和与差的三角函数公式,能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。　3　、能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,体会化归思想的应用,掌握二倍角公式(正弦、余弦、正切),能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。　4　、能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换,推导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆和应用。　三.教学重点:掌握两角和与差的三角函数公式,能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。　四.教学难点:角的变换与拆分。以及灵活运用公式解题的能力。　五.知识点归纳:　1　、知识结构　2　、基本公式　2.　1.　两角和、差的正弦、余弦、正切公式　2.　2.　二　倍角公式　2.　3.　降幂公式　2.　4.　半角公式　2.　5.　万能公式　2.　6.　积化和差公式　2.　7.　和差化积公式　2.　8.　三　倍角公式:　sin3　=　cos3　=　2.　9.　辅助角公式:　3　、公式的灵活运用　3.　1　角的拆分　(　1　)从使用的公式来看有向诱导公式方向转化的;　例已知　为第三象限角,求解:　30　°-　2　α　=180　°-　2　(　75　°+α)。　α-　45　°　=　(　75　°+α)-　120　°。　(　2　)利用和差关系拆分的--拆分为特殊角;　例1.　中,若　,则　的值是(　)　A.　B.　C.　或D.　解:　π-　C=A　+　B　。　例2.　在中,　,则解:　A=　例3.解:　20　°　=30　°-　10　°　40　°　=30　°+　10　°　(　3　)公式的变形使用　对于两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,在学习时应注意以下几点:　(　1　)不仅对公式的正用逆用要熟悉,而且对公式的变形应用也要熟悉;　(　2　)善于拆角、拼角,如等;　(　3　)注意倍角的相对性;　(　4　)要时时注意角的范围;　(　5　)化简要求;　(　6　)熟悉常用的方法与技巧,如切化弦,异名化同名,异角化同角等。　【典型例题】　例1.　已知　,求