下面河南华图教育专家举几个例子,来说明这个公式的用法。
【例1】某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?( )
A.37 B.36
C.35 D.34
【华图解析】设三项全部合格的建筑防水卷材产品有x种,则有8+10+9-7-2*1=52-x,解出x=34,选D。
【例2】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人( )
A.120B.144
C.177D.192【
华图解析】设接受调查的学生共有x人,63+89+47-46-2*24=x-15,解出x=120,选A。
【例3】某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影全看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是( )
A. 69人B. 65人
C. 57人D. 46人
【华图解析】则只看过其中两部电影的人数是x人,则有89+47+63-x-2*24=125-20,x=46人,选D。
广大考生一定要区分容斥原理中的三集合非标准型题目与三集合标准型题目,对于这两种题型各自的公式熟练掌握,才可以游刃有余地解决三集合问题。
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