大家对矢量应该都不陌生吧?是的,我们已经接触到不少的矢量了,如位移、速度、角速度、电场强度等。
但,我其实可以把矢量再细分为两类:一般的矢量和轴矢量,比如,位移、速度就是一般的矢量;而角速度、磁感应强度等则是轴矢量。
那么什么是轴矢量呢?它和一般矢量又有什么区别?在这篇文章中我们将讨论轴矢量的本质,我们会发现其实角速度和磁感应强度等只有在三维空间中才能定义为矢量,要想推广到其他维度必须把它们定义为2-矢量。
2-矢量在几何上也大有用处,大家也可以去看一下wxy的这篇文章,从四维几何的角度引入2-矢量。 注:文中的黑体字母和有箭头的字母都表示向量。
重点内容
轴矢量的定义角速度的推广与2-矢量外代数:楔积以及霍奇对偶四维空间中的双旋转
从角速度讲起
让我们从角速度开始吧。