1. (2019·白云模拟) 如图,已知AB=DC, ∠ABC=∠DCB,E为AC、BD的交点.求证:AC=DB.
1. (2019·福田模拟) 如图,正方形ABCD中,以BC为边向正方形内部作等边BCE.连接AE.DE,连接BD交CE于F,下列结论:①∠AED=150°②DEF~BAE;③tan∠ECD=
④BEC的面积:BFC的面积(
+1):2,其中正确的结论有( )个.
A .4B .3C .2D .1
2. 如图,已知在ABC中,DE∥BC交AC于点E,交AB于点D,DE=
BC
求证:D、E分别是AB、AC的中点.
3. (2020·武汉模拟) 如图,在ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CDE是等边三角形,点D在边AB上.
(1) 如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2) 如图2,当点E在ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3) 如图3,当点E在ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
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