本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 介绍 群时延是通信系统和网络中一项重要传输特性,它表征系统和网络的线性失真。群时延是指群信号通过线性系统或线性网络时,信号整体产生的时延,它是合成波包络的传播时间,所以也称包络时延。群时延一方面指传输信号必须是群信号,如AM、FM、PM信号以及电视信号或数字调制信号,单色波传输无群时延可言。另一方面,群时延是波群整体的时延,而不是某个频率分量的相时延,也不是各分量的相时延的平均值。从物理意义上说,某一频率的群时延表示以该频率为中心的一个很窄频带内的信号通过系统和网络的传输时间,在数值上等于相位特性的一阶微分。 [1] 单一的正弦信号是无法携带信息的,实际有用信号如:音频、 视频或数据不是单一的正弦信号,而是由一指定频率范围内的频率群所组成。这一群复杂波通过网络后在其输出端所产生的相位时延是各不相同的,这些形状基本相同且频率亦在同一指定波段内的正弦信号重叠所形成的各信号在网络两点间传播的时间就是群时延。群时延在网络相频特性曲线上的几何意义如右图 所示。 推导 下面是一个线性网络的群时延的数学表达式推导: 其中,f(t)为系统的输入时间信号,h(t)为系统的脉冲响应,g(t)系统的输出时间信号,F(jw)为f(t)的谱度数,H(jw)为系统的转移函数,G(jw)为系统输出信号的谱密度函数。 相关术语 相位延时 对于一个线性网络 (如信道 )的传递函数可以写成 ,式中。A(w)为线性网络的幅频特性; 为线性网络的相频特性; 为正弦信号的角频率。单一正弦信号通过线性网 络后总会产生相位滞后,对应于相位滞后的时间即是相位时延,表示为波的相移对角频率之比. 由于相位测量具有 2 模糊性, 所以相位时延并不是正弦波在网络中传播时间。相位时延在网络相频特性曲线上的几何意义如右图 a所示。 [2] 包络时延 如果通过网络的信号不是简单的正弦波,而是经过一群频率(例如声波或 视频)调制后的已调波,那么包络产生的失真称为包络失真,所产生的时延称为包络时延。如果调制频率为 载波频率为 调制后在载频左右形成上边频 和下边频 Ω这三个频率成分通过网络产生的相移分别为 、 和 则根据相移与角频率之比的关系,得到包络时延的公式 包络时延在网络相频特性曲线上的几何意义如右图c所示。当已调波占用频带内的相移 特性是线性关系, 此时的包络时延