\uf03d\uf0f2dxxfba)(. 1A-A0)(\uf0b3xf0)(\uf03cxfA表示以y=f(X)为曲边的曲边梯形面积ababy=f(x)>0y=f(x)<0xxyy00AA 2.如果f(x)在[a,b]上时正, 时负 , 如下图abxyy=f(x)2 A1A3 A0321)(AAAdxxfba\uf02b\uf02d\uf03d\uf0f2f则3.结论:的代数和表示积的值都可用区边梯形面dxxba)(\uf0f2几何意义 4.应用例1 .用定积分表示图中四个阴影部分面积yyf(x)=x2f(x)=x2yyf(x)=1f(x)=(x-1 )2-1积为义, 可得阴影部分的面根据定积分的几何意上连续, 且,在) 在图①中, 被积函数1(, 0)(]0 [)(2\uf0b3\uf03dxfaxxf解:dxxAa20 \uf0f2\uf03d0000axxxx-12ab-12①②③④ 0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1 )2-1①①②②③③④④积为义, 可得阴影部分的面根据定积分的几何意上连续, 且,在) 在图②中, 被积函数2(, 0)(] 21[)(2\uf0b3\uf02d\uf03dxfxxf解:dxxA221 \uf0f2\uf02d\uf03d 0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1 )2-1①①②②③③④④积为义, 可得阴影部分的面根据定积分的几何意上连续, 且,在1) 在图③中, 被积函数3(, 0)(][)(\uf03e\uf03dxfbaxf解:dxAba \uf0f2\uf03d 0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1 )2-1①①②②③③④④可得阴影部分的面积为根据定积分的几何意义,上,在上,] 01上连续, 且在,在1) 在图④中, 被积函数4(0)(] 20 [, 0)([] 21[) 1\uf02d()(2\uf0a3\uf0b3\uf02d\uf02d\uf02d\uf03dxfxfxxf解:dxxdxxA\uf0f2\uf0f2\uf02d\uf02d\uf02d\uf02d\uf02d\uf03d\uf02d] 1) 1[(] 1) 1[(220201 成立。说明等式利用定积分的几何意义0sin2\uf0702\uf03d\uf0f2\uf02dxdx\uf070例2:解:在右图中, 被积函数sin)(xxf\uf03d\uf070\uf070\uf070yf(x)=sinx11所以并有上],在上,上连续, 且在],在,, 0sin20 [, 0sin] 02[22[21AAxx\uf03d\uf0b3\uf0a3\uf02d\uf02d\uf070\uf070\uf0700)(122\uf0702\uf03d\uf02d\uf03d\uf0f2\uf02dAAdxxf\uf0702\uf02d2\uf0702 A1 Ax-1 1.利用定积分的几何意义, 判断下列定积分值的正、 负 号。\uf070xdx1 ) .2) .\uf0f220sin\uf0f2\uf02d212dxx2. 利用定积分的几何意义, 说明下列各式。成立:0sin0\uf03d\uf0f2(B) 3.试用定积分表示下列各图中影阴部分的面积。