人教版四年级数学下册 第三单元第5课时 (运算定律) 加法的运算定律: 加法交换律和加法结合律 用字母表示为:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 乘法运算中有没有这样 的运算律呢? 每年3月12日 植 树 节 二、在情境中初步感知乘法交换律 (一)收集信息,明确条件问题 问题:从图中你都知道了 哪些信息?你是怎样理解 这些信息的? ① :每组4人负责挖坑、种树, 2人负责抬水、浇树。(每组 一共6人。) ② :每组要种5棵树,每棵 树要浇2桶水。 (6人对应5棵树,每棵树要 浇2桶水。) ③ :一共有25个小组。 二、在情境中初步感知乘法交换律 (二)提出问题,独立尝试解决 问题: 1. 负责挖坑、种树的一共有多少 人? 2. 根据题意,你能列式解答吗? 二、在情境中初步感知乘法交换律 (二)独立解决问题 我是这样 计算的。 25×4=100(人) 我这样算 也可以。 一 共有25个小 组,每组里4人负 责挖坑、种树。 4×25=100(人) 2. 仔细观察算式,你又有什么 发现? 负责挖坑种树的一共有多少人? 三、在情境中初步感知乘法结合律 (三)迁移学习,概括规律 问题:谁能把你的发现和大家交流一下? = 25×4 4×25○ 监控:1. 你还能举出像这样的等式吗? 14×5= 5×14 25×4= 4×25 36×10=10×36 …… 2. 观察这些算式,有什么特点? 三、在情境中初步感知乘法结合律 (二)迁移学习,概括规律 这些算式的特点: 两个数相乘,交换两个因数的位置, 积不变。 这叫做乘法交换律。 3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗? △×□= □ × △ a×b=b×a 三、在情境中初步感知乘法结合律 (一)独立解决问题 每组要种5棵 树,每棵树要浇 2桶水。 1. 解决这个问题,需要哪些条 件? 一共有25个小 组,每组有2人负 责抬水、浇树。 (一共25个小组,每组种5棵树, 每棵树浇2桶水。) 一共要浇多少桶水? 三、在情境中初步感知乘法结合律 每组要种5棵 树,每棵树要浇 2桶水。 我先计算一共种了 多少棵树。 (25×5)×2 =125×2 =250(桶) 我先计算每组植的 树要浇多少桶水。 一共有25个小 组,每组有2人负 责抬水、浇树。 25×(5×2) =25×10 =250(桶) 一共要浇多少桶水? 2. 仔细观察算式,你又有什么发现? 三、在情境中初步感知乘法结合律 (二)迁移学习,概括规律 这两道算式的特点: = (25×5) ×2 ○ (15×5) ×4 = …… 25× (5×2) 15× (5×4) 监控:1. 你还能举出像这样的等式吗? 5× (6×7) = (5×6) ×7 2. 观察这些算式,有什么特点? 谁能把你的发现和大家交流一下? 三、在情境中初步感知乘法结合律 (二)迁移学习,概括规律 这些算式的特点: 三个数相乘,先乘前两个数,或者先 乘后两个数,积不变。 这叫做乘法结合律。 3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗? (△×□) × ○= □ × (△ × ○) (a×b)×c=a×(b×c) 四、巩固练习,提升认识 1、根据乘法运算定律填空,说说运用了什么运算定律。 12×32=32× 12 108×75= 75 × 108 30×6×7 =30× (6 × 7 ) 乘法交换律 乘法交换律 乘法结合律 125×(8×40) =( 125 × 8 )× 40 乘法结合律 四、巩固练习,提升认识 2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗? 680 660 500 四、巩固练习,提升认识 3、你能用简便方法计算吗? 23×125×8 =23× (125×8) =23×1000 =23000 (运用乘法结合律) 5 ×37× 2 =(5× 2)× 37 =10×37 =370 (运用乘法交换律) (运用乘法结合律) 四、巩固练习,提升认识 4. 这个游泳池长50m。他每次游多少米? 问题:( 1)怎样计算比较简便? )根据题意,请你列式解答。 (3 2 )还可以怎样算? ②: ①: (50×2)×7 (50×7)×2 =100×7 =350×2 =700(m) =700(m) 答:他每次游700米。 9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× (4×25) ×(5 ×2) = 9×100 ×10 = 900×10 = 9000 运用了乘法交换律 和乘法结合律 这节课,你有什么收获? 学习乘法交换律和结合律 认识并理解乘法交换律和结合律; 能用字母表示乘法交换律和结合律; a × b =b×a (a×b) ×c =a×(b×c) 能乘法交换律和结合律进行简便计算; 能用不同的方法解决问题。 四、布置课外作业 1:第27页练习七,第1、2题。 2:《同步导学与优化训练》 第13页内容 课堂作业 1.根据乘法运算定律填空。 (1)65×26=26×__ (2)(36×25)×8=36 × ( __ × __ ) (3)(7×35)×2= __ ×( __ × __ ) (4)(a×b)×c= __ ×( __ × __ ) 2、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 192×5×4 (25×39)×4 3、解决问题 红光小学新建了一幢4层的教学楼,每层有6个教室。每个教室 放25张课桌,一共需要多少张课桌? 四、巩固练习,提升认识 1. 根据乘法运算定律,在 数。 15×16=16× 15 25×7×4= 25 × 4 ×7 里填上适当的 (60×25)× 8 =60×( 25 8 8 ×8) )×14 ) 125×(8× 14 )=(125× 3×4×8×5=(3×4)×( × 5