参考答案
dy/dx是y对x的导数,dy是y的微分
y对x导数就是y的微分除以x的微分,因此导数就是微分之商,也称为微商.这两个概念是不同的.
求dy就是求y的微分,如果不熟悉微分运算,可以先求dy/dx=f'(x),求完后将dx乘到右边得
dy=f'(x)dx
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1: 高数中ddxd/dx有什么区别?
d:没有意义,可以理解为微分符号,后跟微分变量.如d(x^2)表示函数x^2的微分
dx:其一、可以理解为对于变量x的微分;其二、由于x通常作为自变量,因此也可以理解为对自变量x的微分(即对x轴的微分量)
d/dx:没有意义,可以理解为某个函数对于变量x的导数(也叫微商,即微分的商),后跟微分函数.如:(d/dx)(x^2)表示函数x^2对于变量x的导数
dy/dx:表示关于x的函数y对自变量x的导数,再不会引起混淆的前提下也可以表示为y
题2: 高数中的dx,dy究竟怎么分辨高数中,在导数,微分,定与不定积分等几处地方均出现了纠结的dx,我感觉这个东西真心麻烦,就好像物理中的某类符号,会在不同的地方表示不同的意义,使用方法又不[数学科目]
如果x是自变量,那么dx就是x的变化量.若y是x的函数,且对x可微,那么dy=y’dx.dy在dx非常小的情况下和y的改变量近似,它们仅相差dx的一个一个无穷小量.dx和dy可以当做你所说的乘子来进行计算,你就可以把它们当做普通的符号来处理.在微分式中他们不必跟着谁,一般的微分式是给出了dx和dy的关系,所以你看着好像他们前面跟着什么.
题3: 关于dy/dx的问题高数图中隐函数求导法的基本思路中把y视为基本变量时什么意思呢..还有例题16中2y*(dy/dx)为什么会出现dy/dx..大概如此大神快来..大一菜鸟求解[数学科目]
在你圈起来的地方:(d/dx)y2是要求y2 对x的导数,可y=f(x)这个函数关系没有明显给出,因此求
y2对x的导数时,要把y看作中间变量,先对y求导,再对x求导,即用·公式(dy2/dy)(dy/dx)=2y(dy/dx)
求隐函数的导数,我建议你直接用隐函数的求导公式来求,那样运算比较简单,且不易出错!
比如本题:y=f(x)由方程x2+y2=25所确