本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 基本介绍 常用对数(common logarithm),祝乎辣亦称为“十进对数”,是一种重要的数学工具,它是以10为底的对数。正数N的常用对壳洒汗数可记为 ,常省去底数10后简记为 。任何一个正数的常用对数都可写成一个整数(正整数、零、负整数)加上一个正的纯小数(或者零)的形式,整数部分称为常用对数的首数,正的纯小数(或零)的部分称为这个常用对数的尾数。例如 ,首数是 ,尾数的近似值是 ; ,首数是 ,尾数的近似值是 。在计算机发明以前,以10为底的对数在复杂的数值计算中是常用的工具,故有常用对数之名。布里格斯(H.Briggs)首先提出将对数承欢改良为便于计算的以10为底的常用对数。为了纪念他,常兰芝试恋用对数亦命名为布里格斯对数。 常用对数的性质 常用对数除了具有一般对数性质外,尚有如下特殊性质:1.若 ,则 是一个正的纯小数。2.若 (n为整数),则 。3.若 (n为整数, ),则 正纯小数(或捉察朵零),其中整数部分n称为首数,正纯小数(或零)称为尾数。4.仅有小数点位置不同的两个正数的对数尾数相同,例如,按四位对数表, 的尾数都是 。5.一个不小于1的数的对数首数是非负整数,它等于这个数的小数点前面的数字恋胶辨洪位数减1,例如 的首数是2;一个零到1之间的数的对数首数是一个负整数,它的绝对值等于这个数的小数点后面连续零的个数加1,例如 的首数是 , 的首数是 。6.常用对数的首数拒陵己和尾数常写在一起,用小数点隔开,例如 ,在这种写法中,尾数总是正的纯小数;首数是整数,即可正、可负、可为零,若是负整数,负号应移至首数的上方 [2] 。