5×4和4×5是不同的。5×4表示4个5相加的和,即5×4=5+5+5+5。4×5表示5个4相加的和,即4×5=4+4+4+4+4。但是结果都是20。做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一 步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。 和加法原理是数学概率方面的基本原理。若某个对象分为n个环节,第1个环节有m1个元素,第2个环节有m2个元素,……,第n个环节有mn个元素,则该对象有 N=m1×m2×m3×…×mn 种序列。扩展资料:整数的乘法运算满足:交换律,结合律, 分配律,消去律。随着数学的发展, 运算的对象从整数发展为更一般群。在概率论中,一个事件,出现结果需要分n个步骤,第1个步骤包括M1个不同的结果,第2个步骤包括M2个不同的结果,……,第n个步骤包括Mn个不同的结果。那么这个事件可能出现N=M1×M2×M3×……×Mn个不同的结果。