定义两张平面的法向量的夹角(通常指锐角)称为两平面的夹角。设平面Π1和Π2为:
它们的法向量依次为:
记平面Π1和Π2的夹角
,由规定
应是锐角,因此
的余弦值非负。
从两向量垂直、平行的充分必要条件立即推得下列结论:两张平面Π1、Π2互相垂直的充分必要条件是:
;两张平面Π1、Π2互相平行或重合的充分必要条件是:
。例35:研究以下各组里两平面的位置关系:
例36:求两平面
和
的夹角。解:
例37:一平面通过两点
和
且垂直于平面
,求它的方程。解:
例38:设
是平面π:
外一点,求P0到这平面的距离。解: