在古代数学中,对应的概念已有萌芽,主要源于测量或度量。在测量长度时,用有刻度的尺,把要测量物体的起点对准尺的其爱你,要测量物体的终点对准尺的哪个刻度,这个物体的长度就是多少。刻度尺从某种意义上讲,蕴含了“数与点的对应”思想。在数学史上,量长度是在直线上取0为原点,1为单位长,这样我们就可以在直线上标出2、3、4……当然如果将单位长继续均分,还可以有“几分之几”,这实质上是对直线进行了坐标化,将点与数一一对应。
“对应”反映的是两个集合的元素间的关系,是现在数学中重要的基本概念之一,是函数和方程思想支柱。在小学数学中的对应现象随处可见。如数与形的对应、量和量的对应、量和率的对应、数量的变化规律,都需要寻找对应的关系,利用对应的关系解决问题。
“一一对应”是建立在对应基础上的一种特殊的对应,是集合思想的基本原则之一。