版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
样本和总体
样本:Sample 总体:Population 样本均值:Sample mean , X with a line over 总体均值:Populaton mean, u, miu
方差
衡量数据集集中趋势:均值,众数,中位数 衡量数据集离中趋势:方差,平方差
集中趋势,但我们不知道数据是接近集中趋势还是远离集中趋势,所以可以用方差去衡量,其中平方是保证数据为正,方差越大,表示数据平均离均值更远。
总体方差σ2,样本方差S2n,样本方差用来估计总体方差。
总体方差的无偏估计或叫无偏样本方差,【离散平方求和/(n-1)】。比【离散平方求和/n】公式要好,这个公式通常会低估总体方差。样本的选择(若样本不分布得均匀)可能使样本方差,样本均值和总体方差,总体均值发生较大的误差!
样本均值:
X ˉ = ∑ i = 1 n x i = x 1 + x 2 ⋯ + x n n \bar{X}=\displaystyle\sum_{i=1}^n x_i=\frac{x_1+x_2\cdots+x_n}{n}Xˉ=i=1∑nxi=nx1+x2⋯+xn
总体均值:
μ = ∑ i = 1 N x i = x 1 + x 2 ⋯ + x N N {\mu}=\displaystyle\sum_{i=1}^Nx_i=\frac{x_1+x_2\cdots+x_N}{N}μ=i=1∑Nxi=Nx1+x2⋯+xN
方差
总体方差
σ 2 = ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 N \sigma^2=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n (x_i-\mu)^2}{N}σ2=Ni=1∑n(xi−μ)2
样本方差
S 2 = S n − 1 2 = ∑ i = 1 n ( x i − X ˉ ) 2 n − 1 S^2=S_{n-1}^2=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{X})^2}{n-1}S2=Sn−12=n−1i=1∑n(xi−Xˉ)2
标准差
σ = σ 2 \sigma=\sqrt