平稳性 的常用检验方法是图示法与单位根检验法。 图示法即对所选各个时间序列变量及其一阶差分作时序图,从上图中可以看到,y 变量 和 x 变量的时序图均表现出明显的非平稳性。对 y 和 x 进行一阶差分变换,并用 iy 和 ix 分 别表示 y 和 x 经一阶差分后的时间序列, 不难看出, 经过一阶差分后 y 和 x 均表现出平稳性 的特征。 同阶单整:如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的,则称原序列是 1 阶单 整的,记为 I(1)。 一般地,如果时间序列经过 d 次差分后变成平稳序列,则 称原序列是 d 阶单整序列,记为 I(d)。因此同阶单整是指两个时间序列同为 d 阶单整。 差分法适用形式:两个分数作比较时,若其中一个分数的分子与分母都比另外 一个分数的分子与分母分别仅仅大一点,这时候使用“直除法”、“化同法”经 常很难比较出大小关系,而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。 差分法基础定义:在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都 比较大的分数叫“大分数”, 分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两 个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如: 324/53.1 与 313/51.7 比较大小,其中 324/53.1 就是“大分数”,313/51.7 就 是“小分数”,而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4 就是“差分数”。 作用准则 “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较: 1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大; 2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小; 3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4 代替 324/53.1 与 313/51.7 作比较”,因为 11/1.4>313/51.7 (可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到) ,所以 324/53.1>313/51.7。 特别注意 一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关 系而非粗略的关系; 二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧 接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。 四、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比 较复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。 数学与计量当中的差分法 差分法,计量经济学中的专有名词,是克服相关序列相关性的有效方法,它是将 原计量经济学模型变换为差分模型后再进行 OLS 估计,分为一阶差分法和广义差分 法(广义差分法又名迭代法) 。 差分法的解题步骤 一:建立微分方程 三:求解差分方程 二:构造差分格式 四:精度分析和检验 差分法的数学思想:通过 taylor 级数展开等方法把控制方程中的导数用网格 节点上的函数值的差商代替进行离散, 从而建立以网格节点上的值为未知数的方 程组。将微分问题转化为代数问题。 计量经济学中用一阶差分法消除多重共线性 如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的,则称原序列是 1 阶单整的,记为 I (1)。 一般地,如果时间序列经过 d 次差分后变成平稳序列,则称原序列是 d 阶单整序列,记为 I(d)。因此同阶单整是指两个时间序列同为 d 阶单整。 FDI 英文全称 Foreign Direct Investment,外国直接投资。 FDI 是现代的资本国 际化的主要形式之一,按照国际货币基金组织(IMF)的定义 FDI 是指一国的投资者 将资本用于他国的生产或经营,并掌握一定经营控制权的投资行为。也可以说是一国 (地区)的居民实体(对外直接投资者或母公司)在其本国(地区)以外的另一国的 企业(外国直接投资企业、分支企业或国外分支机构)中建立长期关系,享有持久利 益并对之进行控制的投资,这种投资既涉及两个实体之间最初的交易,也涉及二者之 间以及不论是联合的还是非联合的国外分支机构之间的所有后续交易。 FDI 的本质 关于国际直接投资(FDI)的本质,有的学者强调“经营资源”,尤其是企业的无 形资产。例如,日本学者原正行(1992)认为,FDI 是企业特殊经营资源在企业内部 的国际转移;另一位日本学者小岛清(1987)认为,FDI 是以经营管理上的技术性专 门知识为核心。有的学者则强调“控制权”,例如 A.G.肯伍德和 A.L.洛赫德(1992)认 为,FDI 是指一国的某公司在另一国设立分支机构,或获得该国某企业的控制权。相 关国际机构、政府部门与理论界,例如联合国跨国公司与投资司、国际货币基金组织、 WTO、美国商务部等,认为国际直接投资与国际间接投资的根本区别在于是否获得被 投资企业的控制权,因为 FDI 所形成的无形资产处于核心地位,而货币资本则处于非 常次要的地位,只能进行直接投资,所以,FDI 不仅直接参与经营管理,而且其直接 目标就是获得被投资企业的控制权。基于此,有学者认为, “FDI 是指一国或地区企 业通过垄断优势(主要表现为无形资产)的国际转移,获得部分或全部外国企业控制 权,以实现最终目标和直接目标高度统一的长期投资行为。” 我国目前的经济结构:第一是第二产业(工业) ,第二是第三产业(服务业) ,第三是 第一产业(农业) 。 我国居民消费结构: 1.食品支出比重下降,恩格尔系数逐年走底 1.住房,汽车消费成为新的消费重点 1.住房消费 1.汽车消费 1.教育、信息、通信消费不断升温 1.旅游等休闲服务消费成为新的消费亮点 Pearson 相关系数用来衡量两个数据集合是否在一条线上面,它用来衡量定距变量间的线性 关系。如衡量国民收入和居民储蓄存款、身高和体重、高中成绩和高考成绩等变量间的线性 相关关系。当两个变量都是正态连续变量,而且两者之间呈线性关系时,表现这两个变量之 间相关程度用积差相关系数,主要有 Pearson 简单相关系数。其计算公式为: 计算公式 相关系数的绝对值越大,相关性越强,相关系数越接近于 1 或-1,相关度越强, 相关系数越接近于 0,相关度越弱。 通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度: 相关系数 0.8-1.0 极强相关 0.6-0.8 强相关 0.4-0.6 中等程度相关 0.2-0.4 弱相关 0.0-0.2 极弱相关或无相关 单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 双侧检验或双尾检验(two-tailed test)P152