教案1:映射与函数一、课前检测 二、知识梳理1.函数的概念: ,使集合A中的任意一个数x ,在集合B 到集合B的一个函数,记作 .其中,x叫做自变量,集合A 叫做函数的定义域;与x 的值对应的y 值叫做函数值,函数 值的集合 2.函数的三要素:____________、____________、_____________.3.函数的表示方法主要有:___________、____________、____________. 4.映射的概念. 是两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合 中都有元素和它对应,这样的对应叫做 的映射,那么和A中的元素a 对应的 叫做象, 定义域A到值域B 的一个函数,求 的值分别为______.答案: A.2B.4 C.5 D.7 答案:D 例3.下列各组函数中,表示同一函数的是( 答案:C教案2:函数的表示法----求解析式 一、课前检测 1.若函数 二、知识梳理求函数解析式的题型有: (1)已知函数类型,求函数的解析式:待定系数法; (2)已知 外还有其他未知量,需构造另个等式:解方程组法;(5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等. 三、典型例题分析 例1.代入法:已知f(x)=5x+3,求f(3x+2) 例2.拼凑法:设 的解析式.答案: 的解析式.答案: 的解析式;答案: 的解析式.答案: 变式训练1:已知3f(x)+f(-x)=1/x,求f(x)的解析式.注意:列方程租法只适用于互为倒数和互为相反数的两种情况。 例6.图像法:(待定系数法)图中的图象所表示的函数的解析式为( 答案:B教案3:函数的定义域 一、课前检测 (2008全国)函数 的定义域为[1,1] 二、知识梳理1.函数的定义域就是使函数式 的集合. 有意义的自变量的取值 2.常见的三种题型确定定义域: 复合函数f[g(x)]的有关定义域,就要保证内函数g(x)的 域是外函数f 实际应用问题的定义域,就是要使得有意义的自变量的取值集合. 三、典型例题分析 例1。求下列函数的定义域 f(x)的定义域为[0,2](3)已知f(3x+5)的定义域为[2,3],求f(2x-2)的定义域。 (4)已知f(x)的定义域为[2,3],求f(1-x)+f(2x-1)的定义域。 变式训练1:已知函数 [0,1]