本文分享一下有关Matlab中的快速傅里叶变换的使用和理解。
本文所关心的问题
Matlab中FFT变换背后的公式是什么?可以用来帮助解决什么样的数值计算问题?
我希望在使用FFT之前可以先将上述两个问题精确地理解清楚,这样在应用中就不会出现
我觉得是这样,程序却那样的
的问题了。
Matlab中的FFT
通过help fft命令,我们调出FFT帮助说明文档,其中就给出了具体计算了怎样的表达式
下面以fft为例来解释一下参数
输入:一个长度为
的向量
输出:一个长度为
的向量
精确的计算关系已经在上面的图片中给出了。
通过引入
上的等距剖分
我们来重新表达一下这两个式子
对应计算的数值问题
我们考虑计算
周期函数
的Fourier系数的问题。
公式如下,对
我们可以通过数值积分来近似计算这个积分。 例如使用梯形公式。
选取积分区间
的等距剖分