17.已知线段 a、b,作线段 AB=a+b(要求:保留作图痕迹) 【分析】可先作一条线段等于已知线段a,进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等 即可.【解答】 解:作图: 作线段AC=a; 在线段AC 的延长线上作 BC=b. 线段 AB 就是所求的线段. 【点评】 本题考查两条线段的和的画法,注意第二条线段应在第一条线段的延长线上. 在线段AB 分别是AC、BC 的中点. AC=9cm,CB=6cm,求线段MN 为线段AB 上任一点,满足 AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想 MN 在线段AB 的延长线上, 且满足 ACBC=bcm,M、N 分别为 AC、BC 的中点, 你能猜想 MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由. 【分析】(1)根据“点 分别是AC、BC 的中点”,先求出 MC、CN 的长度,再利 MN=CM+CN即可求出 MN 的长度即可, 为线段AB 上一点,且 分别是AC,BC 的中点,则存在 MN= (3)点在AB 的延长线上时, 根据 分别为AC、BC 的中点,即可求出 MN 的长度. 【解答】 解:(1)AC=9cm,点AC的中点, CM=0.5AC=4.5cm, BC=6cm,点BC的中点, CN=0.5BC=3cm, MN=CM+CN=7.5cm, 线段 MN 的长度为 7.5cm, (2)MN= 为线段AB 上一点,且 分别是AC,BC 的中点,则存在 MN= 在线段AB 的延长线时,如图: AC的中点, CM= AC, BC的中点, CN=BC, MN=CMCN= (ACBC)= 【点评】