如图,同样考虑小圆的一条半径
,当小圆在大圆的外侧滚动一周,即滚动了大圆的半周时,半径
滚动了
,滚动了一圈半,所以当小圆沿大圆外侧滚动一周时,小圆自身转了3圈.
也可以考虑小圆圆心转过的距离.小圆圆心转过的是一个圆周,半径是小圆的3倍,所以这个圆的周长也是小圆的3倍,由于小圆的圆心每转动一个自身的周长时,小圆也恰好转了一圈,所以本题中小圆自身转了3圈.