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集合A不属于集合B怎么用数学符号表示? 集合A\B是什么意思
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网友答案
集合A不属于集合B用数学符号表示为:A∉B。
集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象,意为由一个或多个确定的元素所构成的整体。
集合中元素的数目称为集合的基数,集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时,集合A称为有限集,反之则为无限集。
有一类特殊的集合,它不包含任何元素,称之为空集,记为∅。
扩展资料
一、著名的罗素悖论认为集合中的对象(元素)必须是确定的,对于任何一个对象,或者属于这个集合,或者不属于这个集合。即元素a与一个给定的集合A只有两种可能:
1.a属于集合A,表述为a是集合A的元素,记作a∈A
2.a不属于集合A,表述为a不是集合A的元素,记作a∉A。
第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为其元素,假设令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,则有:P={A∣A∈A} ,Q={A∣A∉A} 。
问题:Q∈P 还是 Q∉P?
若Q∈P,则根据第一类集合的定义,必有Q∈Q,而Q中的任何集合都有A∉A的性质,因为Q∈Q,所以Q∉Q,引出矛盾。
若Q∉P,根据第一类集合的定义,A∈A,所以Q∉Q,而根据第二类集合的定义,所以Q∈Q,根据第一类集合的定义,A∈A,所以Q∈P,引出矛盾。
二、集合的表示方法:
1.图示法:为了形象表示集合,常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合。
2.列举法:常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内,如{1,2,3}。
3.描述法:常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字,符号或式子等描述出来,写在大括号内,如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x|0