正数的次幂(是既约正分数)定义为的m次幂的n次算术根,就是:(1)n个相乘的积称为的n次“乘方”,参见“幂”。(2)从求的运算,称为“乘方”。一般地,叫作的次幂,叫作幂的底数,叫作幂的指数,并且规定。我们注意到在的n次幂定义中,n是正整数,因此通常又把它称为正整数指数幂。容易验证,正整数指数幂的运算满足如下法则:(1);(2);(3);(4)。在法则(3)中规定了,如果取消这个限制,就需要讨论下面两种情形:❶当时,幂的商有如下运算:依照法则(3)则有即这就说明当指数为负整数时,幂的值是有意义的。此时规定叫作负整数指数幂。❷当时,幂的商有如下运算:且故这说明当指数为零时,幂的值是有意义的。此时规定叫作零指数幂,又叫零次幂。但是是无意义的。