推跨碑希导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是 [3] : 这可以写成参数方程: 于是圆周长就是 结果自然就是 (注:三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的,为了避免逻辑上的循环论龙洪府证,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性得到的常数)。如果不需要更多的理论讨论,上面的做法就足够了。当然更确切兰凳符地,人们或许还需要知道在数学上曲线的周长是如何定义的,以及圆的周长的存在性问题。这里就一时之间说不清了。