4.1 乙醇水溶液的体积质量(密度)是 0.8494 kg·dm\uf02d3,其中水( A )的摩尔分数为 0.4, 乙醇(B) 的偏摩尔体积是57.5×10\uf02d3dm3· mol-1。 求水( A )的偏摩尔体积(已知乙醇及水的相对分子质量 Mr 分别为 46.07 及 18.02) 。 1BBAAmMxMxV\uf02b\uf03d\uf072 1\uf0ea\uf0eb =41.03×10\uf02d3dm3· mol\uf02d1 又因为 Vm=xA VA + xB VB 所以 VA=(Vm-VBxB)/xA 33105 .571003.41\uf0b4\uf02d\uf0b4\uf03d =16.3×10\uf02d3dm3· mol-1 解:)( 133moldm10)07.466 . 002.184 . 0 (8494. 0\uf02d\uf02d\uf0d7\uf0b4\uf0fa\uf0fb\uf0f9\uf0e9\uf0b4\uf02b\uf0b4\uf03d 13moldm4 . 06 . 0\uf0b4\uf02d\uf02d\uf02d\uf0d7 4.2 在一定温度、 一定压力下, 使物质 B 的水溶液中 B 的化学势\uf06d 变化d\uf06d >0 而且与此同时溶液中水的化学势 变化d\uf06d 试确定是大于等于或小于零, 并分别简述理由。 BBA 解: 由 xAAd\uf06d +xBBd\uf06d =0 则 ABAB\uf06dd\uf06ddxx\uf03d\uf02d 因为 xB>0, xA>0, 所以 Bd\uf06d>0Ad\uf06d <0A\uf06d 4.3 试比较和论证下列四种状态纯水的化学势大小顺序: (1) 373.15K, 101325Pa 液态水的化学势(2) 373.15K, 101325Pa 水蒸气的化学势(3) 373.15K, 202650Pa 液态水的化学势(4) 373.15K, 202650Pa 水蒸气的化学势\uf06d\uf06d \uf03d 在温度为 373.15K 及 202 650 Pa 下 4\uf0b6m(Vp >0 1 \uf06d; \uf06d; 3 \uf06d; \uf06d。 24 解: 在水的正常沸点时 2 1; \uf06d > 3 \uf06d。 因为 \uf02a\uf03d\uf0b6*m)GT 所以 3 \uf06d > 1 \uf06d 4\uf06d > \uf06d > 3 \uf06d > 2\uf06d 故 42\uf06d = 1 \uf06d 4.4 水(A)和乙酸乙脂(B)不完全混溶, 在 37.55℃时两液相呈平衡。 一相中含质量分数为 w(B)=0.0675 的脂, 另一相中含w(A)=0.0379 的水。 假定拉乌尔定律对每相中的溶剂都能适用, 已知 37.55℃时, 纯乙酸乙脂的蒸气压力是 22.13kPa, 纯水的蒸气压力是 6.399kPa, 试计算: (1) 气相中脂和水蒸气的分压; (2) 总的蒸气压力。 (乙酸乙脂的摩尔质量为 88.10g· mol\uf02d1, 水的摩尔质量为18.02g· mol\uf02d1。 ) (2) p=pA+pB=(6.306+18.56) kPa=24.86 kPa6.306kPa)10.88/0675. 002.18/9325. 0020.9325/18.kPa(399. 6A*AA\uf03d\uf02b\uf03d\uf03dxpp18.56kPa)10.88/9621. 002.18/0379. 0100.9621/88.kPa(13.22B*BB\uf03d\uf02b\uf03d\uf03dxpp解 (1) 4.5 0℃, 101325Pa时, 氧气在水中的溶解度为4.490×10\uf02d2dm3·kg\uf02d1, 试求0℃时, 氧气在水中溶解的亨利系数kx,O和kb,O。 解:由亨利定律 pB= kx,BxB。 (或 pB=kb,BbB) , 其中B代表氧气。 因为0℃, 101325Pa时, 氧气的摩尔体积为22.4dm3·mol\uf02d1, 所以5133211332B1061. 3)mol22.4dmdm104.490()mol18g1000g\uf0d7()moldm4 .22dm10490. 4(\uf02d\uf02d\uf02d\uf02d\uf02d\uf02d\uf0b4\uf03d\uf0d7\uf0b4\uf02b\uf0d7\uf0b4\uf03dxGPa81. 2103.61Pa\uf02d1013255BBB ,\uf03d\uf0b4\uf03d\uf03dxpkx1713BBB ,molkgPa1010. 5kgmol102.00Pa101325\uf02d\uf02d\uf02d\uf0d7\uf0d7\uf0b4\uf03d\uf0d7\uf0b4\uf03d\uf03dbpkb1313132Bkgmol100 . 2moldm4 .22kg\uf02ddm10490. 4\uf02d\uf02d\uf02d\uf02d\uf0d7\uf0b4\uf03d\uf0d7\uf0d7\uf0b4\uf03db又 4.6 邻二甲苯和对二甲苯形成理想液态混合物, 在 25℃时, 将 1mol 邻二甲苯与 1mol 对二甲苯混合, 求此混合过程的Δ mixV, Δ mix H, Δ mix S, Δ mix G。 解: Δ mix V=0; Δ mix H=0; Δ mix S=-R\uf0e5 =11.5J· K\uf02d1; Δ mix G=RT\uf0e5BBln xn=-8.314J· K\uf02d1· mol\uf02d1×2×1mol×ln0.5BBln xn=-3.43kJ 。 4.7 60℃时甲醇(A)的饱和蒸气压83.4 kPa , 乙醇(B)的饱和蒸气压是47.0 kPa , 二者可形成理想液态混合物, 若液态混合物的组成为质量分数wB= 0.5 , 求60℃时与此液态混合物的平衡蒸气组成。 (以摩尔分数表示) 。(已知甲醇及乙醇的Mr分别为32.04及46.07。 ) 5898. 007.46/50. 004.32/50. 004.32/50. 0A\uf03d\uf02b\uf03dx平衡蒸气组成:解: 该液态混合物的摩尔分数系统的总压力p = pA*xA+ pB*xB= 68.47 kPa718. 047.685898. 04 .83A*AA\uf03d\uf0b4\uf03d\uf03dpxpyyB= 0.282 4.8 某乙醇的水溶液, 含乙醇的摩尔分数为x(乙醇) =0.0300。 在97.11 ℃时该溶液的蒸气总压力等于101.3 kPa,已知在该温度时纯水的蒸气压为91.30 kPa。 若该溶液可视为理想稀溶液,试计算该温度下,在摩尔分数为x(乙醇)=0.0200的乙醇水溶液上面乙醇和水的蒸气分压力。 解: 该溶液可视为理想稀溶液, 则有 p = pAxA + kx,B xB 先由上式计算 97.11℃时乙醇溶在水中的亨利系数, 即 101.3 kPa = 91.3 kPa(1-0.0300) + kx(乙醇)×0.0300 解得 kx(乙醇) = 425 kPa , 于是求得当 x(乙醇) = 0.0200 时 p(乙醇) = kx(乙醇)x(乙醇) = 425 kPa×0.0200 = 8.5 kPa p(水) = p(水)x(水) = 91.30 kPa×(1-0.0200) = 89.5 kPa 4. 9 一个海洋生物学家饲养某种习惯于在0℃左右水中生活的鱼类, 他在做一种实验, 希望这种鱼能在30℃的水中生活。 他想把30℃水中溶解氧的浓度保持在0℃水中的浓度。 为了达到这一目的, 计算鱼缸上方应保持氧的压力是多少? 溶解盐对水中氧溶解度的影响可以略去不计。