题目
一片牧草,每天生长速度相同,现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天,如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么这片牧草可供10头牛与60只羊一起吃多少天?
初中数学
解析
根据“一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,”那么80只羊的吃草量就等于(80÷4)即20头牛的吃草量;60只羊的吃草量就等于(60÷4)即15头牛的吃草量.设每头牛每天吃草1份,根据“16头牛吃20天,或供80只羊(20头牛)吃12天”可以求出草每天生长的份数:(16×20-20×12)÷(20-12)=10(份);再根据“16头牛吃20天,”可以求出草地原有的草的份数:(16-10)×20=120(份);由于草每天生长10份,可供10头牛和60只羊(10+15=25头牛)中的10头牛吃,剩下的15头吃草地原有的120份草,可以吃120÷15=8(天),问题得解.
解答
解:设每头牛每天吃早1份,把羊的只数转化为牛的头数为:80÷4=20(头),60÷4=15(头)
草每天生长的份数:(16×20-20×12)÷(20-12)
=(320-240)÷8
=80÷8
=10(份)
草地原有的草的份数:
(16-10)×20=120(份)
10头牛和60只羊就相当于有牛:10+15=25(头),所吃天数为:
120÷(25-10)
=120÷15
=8(天)答:10头牛和60只羊一起能吃8天.
故答案为:
8天