【题目】数列1,3,7,15,…的通项公式an等于( )
A.2n
B.2n+1
C.2n\ufe631
D.2n\ufe631
【答案】C
【解析】解:a2\ufe63a1=21 , a3\ufe63a2=22 , a4\ufe63a3=23 , …依此类推可得an\ufe63an\ufe631=2n\ufe631∴a2\ufe63a1+a3\ufe63a2+a4\ufe63a3…+an\ufe63an\ufe631=an\ufe63a1=21+22+23+…+2n\ufe631=2n\ufe632
∴an\ufe63a1=2n\ufe632,an=2n\ufe631
故选C.
分别求出a2\ufe63a1 , a3\ufe63a2 , a4\ufe63a3 , 结果构成等比数列,进而推断数列{an\ufe63an\ufe631}是首相为2,公比为2的等比数列,进而各项相加可得答案.