0与空集的关系是:0∈{0};0不属于空集因为空集没有元素;0不属于{空集},因为{空集}没有元素0;空集是{0}的真子集,因为空集是非空集合的真子集;空集可以看作{空集}的一个元素,也可以看作{空集}的一个子集,所以可以是属于也可以是真子集。
0与空集的区别:
1、表达含义不同。
0是一个数。{0}是一个集合。空集也是一个集合,不含任何元素。{空集}是一个非空集合,集合只有空集这个元素。
2、包含元素不同。
0本身就是一个元素;{0}是一个只包含0这一元素的集合;而空集不包含任何元素;{空集}是一个只有空集这个元素非空集合。
空集和零,根据定义,空集有0个元素,或者称其势为0。然而,这两者的关系可能更进一步:在标准的自然数的集合论定义中,0被定义为空集。实数0与空集是两个不同的概念,不能把0或{0}与空集混为一谈。