写在前面:
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如果能够耐得住寂寞看完,必定有所收获。千万不要只看,更要动手算。拿出自己的演草纸吧,自己动手,丰衣足食。
关于二级结论如何使用我就不再多做赘述了,一定要摆正心态,那就是:
欲用此定理,并证此定理!
欲用此定理,并证此定理!
欲用此定理,并证此定理!
敲黑板,说三遍~~~
如果自己能够完全证明出来,我觉得根本不用刻意去记,这些东西已经和你融为一体了~~学习数学大法的最高境界啊!
学习方法的链接,真是吐了老血了:
数列部分
奇偶型数列处理方式:
若
则
(合二为一)
常见求和公式:
上面四个务必掌握,下面四个选择性掌握即可(建议记忆立方和):
无穷等比数列{an}的和:
数列中错位相减法的套路化公式:
为公差为d的等差数列,
为公比为q的等比数列,若数列
满足
,则数列
的前n项和为
求数列
的前n项的和:
(1)错位相减套公式:
数列
的前n项和
其中:
(2)化常数列求和:
(3)导数法求和:
数列不动点问题:
定义:方程
的根称为函数
的不动点
利用递推数列
的不动点,可将某些递推关系
所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列,这种方法称为不动点法.
定理1:若
是
的不动点,
满足递推关系
,即
是公比为
的等比数列.
定理2:设
满足递推关系
(1)若
有两个相异的不动点
,则
(这里
)
(2)若
只有唯一不动点
,则
(这里
)
定理3:设函数
有两个不同的不动点
,且由
确定的数列 ,那么当且仅当
时,
等差数列中前n项和Sn的最值问题:
若
则前m项和Sm最大;
若
0"/> 则前m项和Sm最小.
如果前n项和
(A,B是常数n∈N*),则也可按二次函