先学平方,之后平方根就容易了。

怎样计算一个数的平方

计算一个数的平方,把它与自己相乘	。。。。。。

例子: 3 的平方是什么?

3 的平方=
= 3 × 3 =9

"平方" 通常是写成一个小小的 2,像这样:
这是说:"4 的平方是 16"
(小的2字代表有两个这个数自己相乘)

12到62的平方

1 的平方=12=1 × 1=1
2 的平方=22=2 × 2=4
3 的平方=32=3 × 3=9
4 的平方=42=4 × 4=16
5 的平方=52=5 × 5=25
6 的平方=62=6 × 6=36
平方数也在

负数

我们也可以计算负数的平方。

例子: (−5) 的平方是什么?

答案:
(−5) × (−5) =25
这有意思!
负数的平方是正数。
和正数的平方一样:
(看代数里的平方和平方根) 去了解更多)

平方根

平方根则是相反:
3 的平方是 9,所以9 的平方根是 3
一个数的平方根是。。。。。。
。。。。。。一个值,而这值乘以自己的积就是原来的数。
9的平方根是。。。。。。
。。。。。。3, 因为当3乘以自己,积就是9。
就是问:
什么数可以乘以自己来得到这数?

可以用这个帮助你记忆,想象树根
"我知道树,但它的根是什么?"
在这例子中,树是 "9",而根是 "3".

以下是更多平方和平方根:

4
16
5
25
6
36

小数

小数也一样。
试试下面的滑动器。注意:答案只保留2位小数。
用滑动器 (记着答案只精确到 2位小数):
8的平方根是什么?9的平方根是什么?10的平方根是什么?1的平方是什么?1.1的平方是什么?2.6的平方是什么?

负数

我们也可以计算负数的平方:

例子: (−3) 的平方

(−3) × (−3) =9
当然,3 × 3 =9。
−3或+3

例子: 25 的平方根是什么?

(−5) × (−5) = 25
5 × 5 = 25
所以 25 的平方根是−5和+5

平方根符号

这是 "平方根"的特定符号,	它好像勾号,
在几百年前,它本来是一点然后向上轻弹。
它叫根,看上去蛮有气势的!

这样用:
我们说"9 的平方根等于 3"

例子:√25 是什么?

我们知道 25 = 5 × 5,所以当我们把 5 乘以自己 (5 × 5),积是 25。
所以答案是:
√25 = 5
等等! 平方根不也可以是 −5吗? 因为 (−5) × (−5) =25。
25 的平方根可以是 −5 或+5.可是当我们用根号√时,我们只用正数 (或零)。

例子: √36 是什么?

答案: 6 × 6 = 36,所以√36 = 6

Perfect Squares

整方 (也叫 "平方数") 是整数的平方:

0123456789101112131415etc
整方:0149162536496481100121144169196225...

尝试记着头十个整方。

计算平方根

计算整方的平方根很容易,但计算其他的平方根非常困难。

例子: √10 是什么?

我们来看看: 3 × 3 = 9, 4 × 4 = 16,所以我们可以猜到答案是在 3 和4之间。
试试 3.5:3.5 × 3.5 = 12.25试试 3.2:3.2 × 3.2 = 10.24试试 3.1:3.1 × 3.1 = 9.61
离10 越来越近,但要花很多时间来得到准确些的答案!

到这里,我就拿出计算器一按,答案是:
可是数字一路延续下去,也没有规率。
所以计算器算出来的答案也只是个近似值!

注意:如果你有兴趣的话,像这样的数叫无理数。

计算平方根最容易的方法

用计算器的平方根按鈕!

用常理来想想答案合不合理。

有趣的方法去计算平方根

有一个有趣的方法去计算平方根,并且每次的答案会越来越准:

一、 先做一个猜测(我们猜 4 是10 的平方根)
二、 除以猜测(10/4 = 2.5)
三、 加上猜测(4 + 2.5 = 6.5)
四、 把结果除以 2。(6.5/2 = 3.25)
五、 把这数当作新的猜测,然后回到第二步再重新开始

第一次做,答案由 4 变为3.25再做一遍,(第二步到第五步),答案是:3.163再做一遍,(第二步到第五步),答案是:3.1623
做了三遍,答案是 3.1623,这是个不错的答案:
3.1623 x 3.1623 = 10.00014
现在。。。。。。你来用这个方法算算 2 的平方根。

怎样猜

如果我们要猜一个复杂的数的平方根呢?比方这个: "82,163" ......?
我们可以想,"82,163" 是5位数,所以平方跟可能是 3 位数 (100x100=10,000)。 同时,首位数字是 8,而8的平方根大约是 3 (3x3=9),所以 300 应该是个不错的猜测。.

平方根日

4/4/16
下一个平方根日是 2025年5月5日(5/5/25)