中关于上下翻转证结论的证明,　类似可以得到关于左右翻转的结论,　因此,　|A3|　=　(−1)　n(n−1)　2　a1n　·　·　·　ann　.　.　.　.　.　.　a11　·　·　·　an1　=　(−1)　n(n−1)　2　|A2|　=　(−1)n(n−1)　|A|　=　|A|.　习习习题　题题2.2(B)　1.　计算下列各方阵的行列式:　1)　\uf8ee　\uf8ef　\uf8ef　\uf8f0　1　1　2　1　2　1　2　1　2　1　1　2　1　2　1　2　1　2　1　1　2　1　2　1　2　1　2　1　\uf8f9　\uf8fa　\uf8fa　\uf8fb;　2)　\uf8ee　\uf8ef　\uf8ef　\uf8f0　1　2　1　1　2　4　−1　1　201　202　99　98　1　2　−1　−2　\uf8f9　\uf8fa　\uf8fa　\uf8fb;　3)　A　=　\uf8ee　\uf8ef　\uf8ef　\uf8f0　a　b　c　d　−b　a　d　−c　−c　−d　a　b　−d　c　−b　a　\uf8f9　\uf8fa　\uf8fa　\uf8fb　(提示:　考虑　|AAT　|).　解:　1)　原式=　1　16　2　1　1　1　1　2　1　1　1　1　2　1　1　1　1　2　r2+r1　r3+r1　====　r4+r1　1　16　5　5　5　5　1　2　1　1　1　1　2　1　1　1　1　2　=　5　16　1　1　1　1　1　2　1　1　1　1　2　1　1　1　1　2　−r1+r2　−r1+r3　====　−r1+r4　5　16　1　1　1　1　0　1　0　0　0　0　1　0　0　0　0　1　=　5　16　.　16　2)　原式　−r4+r3　====　1　2　1　1　2　4　−1　1　200　200　100　100　1　2　−1　−2　=　100　1　2　1　1　2　4　−1　1　2　2　1　1　1　2　−1　−2　−r3+r2　−r4+r3　====　−r1+r4　100　1　2　1　1　0　2　−2　0　1　0　2　3　0　0　−2　−3　r4+r3　====　100　1　2　1　1　0　2　−2　0　1　0　0　0　0　0　−2　−3　r1↔r3　====　100(−1)2　1　0　0　0　0　2　−2　0　1　2　1　1　0　0　2　3　−r1+r3　====　100　1　0　0　0　0　2　−2　0　0　2　1　1　0　0　2　3　−r2+r3　====　100　1　0　0　0　0　2　−2　0　0　0　3　1　0　0　2　3　−r4+r3　====　100　1　0　0　0