平行四边形的面积为底乘以高,用公式表示为:S=ah(其中“S”表示平行四边形面积,“a”表示底,“h”表示高)。

平行四边形的面积和周长

(1)平行四边形的面积公式:底×高
即为S=ah(其中“S”表示平行四边形面积,“a”表示底,“h”表示高)
(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;
S=absinα(其中“S”表示平行四边形面积,“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角)
(3)平行四边形周长:四边之和
(4)平行四边形周长:可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2(a+b)。

平行四边形的判定

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(仅在平面四边形时成立);
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。