大部分老师见了教材都无言以对,但心中却总有些不同意。有些老师也提出:教科书最后一段也明确注明。注意:为了方便,以后在研究约数和倍数时,我们所说的数一般指自然数,不包括0。
到底最小的偶数是0还是2呢?虽然教科书明确指出0是偶数,但从未明确指明最小的偶数就是0。个人认为:0是一个特殊的数,所以教材明确指出在研究约数和倍数时,不包括0。当然偶数是约数和倍数的扩展分枝,也应该不包括0。所以让人感觉教材是前后矛盾的,前面说在研究数的整除时,不包括0;但到了偶数概念时,又明确指出0也是偶数。
如果0是最小的偶数,那么许多题目将变得毫无意义。如:既能被6整除,又能被9整除的数,最小的是多少?绝大多数都认为是6和9的最小公倍数,结果是“18”。但另有一种观点认为:此题是求能被6和9整除的最小的数,因为0既能被6整除,又能被9整除,所以结果应该是0。此题如是考察0则意义不大。但如0是最小的偶数,那么既能被6整除,又能被9整除的数,最小的是0,就很正常了。
0是最小的偶数,那么到初中的负数的出现后,0还是最小的偶数吗?当负数出现后,最小的偶数是并不存在的,就像最大的自然数也是找不到。个人有一种认识,教材规定了0是偶数,这一性质也是值得商榷的。因为0也能被2整除,所以0也是偶数。那么0也能被任何自然数整除,0又是一个什么数呢?我们知道:一种特性,必定是区别于其他事物的;一种特性,在同类事物中也肯定有共同的外在或内在的表现;事物的本质属性必定是与其他类事物的本质属性是相互排斥的,如果不相互排斥,那么还不混为同一类去。如果说0是偶数,那么0与其他偶数是有较大的区别的,用上面三点去分析,也觉得0是偶数规定的太过牵强。
所以个人认为,在小学数学中,把0规定为偶数,是不恰当的,应该把0在整除中的特殊地位明确规定,以避免一些不必要的争论。