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匿名网友:
三角换元脱根号,
换元x=1+sinu,
=∫(1+sinu)cosud(1+sinu)
=∫cos²u+sinucos²udu
=1/2∫cos2u+1du-∫cos²udcosu
=sin2u/4+u/2-cos³u/3+C
扩展资料不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且a≠1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
匿名网友:
1.∫x根号(2x-x^2)dx
答:三角换元脱根号, 换元x=1+sinu, =∫(1+sinu)cosud(1+sinu) =∫cos²u+sinucos²udu =1/2∫cos2u+1du-∫cos²udcosu =sin2u/4+u/2-cos³u/3+C 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]...
2.∫1/根号(4-x^2)dx求积分
答:∫1/√(4-x^2) dx =1/2 *∫1/√[1-(x/2)^2] dx =∫1/√[1-(x/2)^2] d(x/2) 那么由基本积分公式 ∫1/√(1-a^2) da=arcsina +C 可以得到 ∫1/√(4-x^2) dx =∫1/√[1-(x/2)^2] d(x/2) =arcsin(x/2) +C,C为常数
3.∫根号(x^2-9)/x dx 求不定积分?
答:解:∫√(x^2-9)/x dx =∫√(x^2-3^2)/x dx 那么令x=3sect,则∫√(x^2-9)/x dx =∫√(x^2-