追不上的上古玄武告诉我们:无穷个正数加在一起不一定是正无穷。以此为开端,有了极限的观念,还有了级数的观念。很多数列的Sn很难求,这篇文章只讨论极其片面的判断常数项级数是否收敛的十一个方法。PART 1 对于十一种(级数敛散性)判别法的粗糙总结
→(我会在part1的结尾写出我对于这11种判别法使用顺序或是优先选择哪个方法的流程图,如果您对哪个方法印象不深可以跳着看,如果您对这11种方法了如指掌的话直接跳转到part1末尾的图即可啦。)
(1)级数收敛的柯西准则及其两个衍生品(⭐⭐⭐⭐⭐):
我觉得直观的对级数∑u(n)收敛的定义应该是这样的:lim(n->∞)Sn=A ;
这个直观的定义和级数收敛的柯西准则是等价的,但这个直观的定义直接拿来作为判别法的应用价值实在低得很,原因是这样的:∀ε>0,∃正整数N,当n>N时,A-ε