口马主冈莲《圆》一章是初中几何中的重要内容,在中考中占有突出地位。而直线和圆的位置关系中,相切这一特殊位置关系最为重要。关于圆的切线的判定方法一般有以下三种:1.利用切线的定义:若直线与圆有唯一公共点,则该直线是圆的切线。2.若圆心到直线的距离d等于圆的半径r,则该直线是圆的切线。3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线。怎样恰当而灵活地运用以上方法解题呢?本文试举例说明如下。例1.如图1,已知:△ ABc中,AB=AC=13cm,BC=24cm,以点A为圆心,5cm长为半径作oA。求证:Bc所在的直线是oA的切线。思路:由于已知条件中没有提到直线BC与oA是否有公共点,自然想到利用方法2判定,即需证明圆心A到直线BC的距B D C图1离等于半径长。过点A作AD上Bc于D,由AB=AC=13cm,BC=24cm,可知BD=cD=÷ Bc=12cm,利用勾股定理即可求出AD=5cm。例2.如图2,在00中,半径OA上oB,D是0B延长线上一点,c是00上一点,Ac交OD于点E,若￡DEC=￡DCE。求证:D(:是00的切线。思路:直线Dc与oo有公共点c,连结0c,则直线Dc经过半径Oc的外端点c。欲证Dc是oo的切线,只需证Dc上0c即可。依题意,欲证Dc上0c,只需证[ ocD=90。, 而￡A=[ OCA,二OEA=厶DEc=[ DcE,故[ 0cA+[ DCE=90。,即二oCD=90。。例3.如图3,已知:AB为半圆。的直径,过圆心0作EOj _AB,交半圆于F,过E作Ec,切oo于M,交A图