浅谈公式q=It的用法 河南省鹤壁市高中 时随着情景的变化,却有诸多的用法。 一、直接求解 当电流为恒定电流时,我们可以直接用公式求出电量。 1、把一个锌片和一块铜片平行地插入有稀硫酸的容器中,便形成了一个简单地原电池,用这种原理制成的电池应用在宇宙火箭中,假设两极间连一阻值为 纯电阻,在1s 内电阻消耗的电能为(1.9210 J,则在这段时间内至少消耗多少克锌板?(已知锌的摩尔质量为65g/mol,阿伏加德罗常数为610 23 mol -1 ,流过电阻 的电流可视为恒定电流) 分析与解:本题是恒定电流、热学与化学知识的综合,解题的关键是每个锌原子 释放的电量数和硫酸溶液中通过的电量数。 当接通电路时,变化过程如下: 锌片:Zn-2e=Zn (氧化反应)铜片:2H +2e=H2(过原反应) 可知,每个锌原子释放的电量为:21.610 -19 则每摩尔锌释放的电量为:q=610 23 21.610 -19 C=1.9210 又通过电阻的电流为:I=Rt 1092 1092 1092 MQ=0.65g 二、电流平均值求解 如果电流是交变电流,我们可以先求出电流的平均值I ,再用公式q= 求出电量。例2、如图所示,电阻为r,边长为l 的正方形单 匝线框,在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO 速度ω匀速转动,求线框从图示位置开始转过半周的过程中,通过线框导线截面的电量 分析与解:转过半周时穿过线框的磁通量为: Φ=Φ1-Φ2=Bl BlBl 通过本题解答,可得出一个非常重要的结论:通过线框截面的电量只与穿过线框的磁通量和线框的电阻有关,与线框转动时间无关,即q= 例3、如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈 平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有 界磁场,第一次速度为v,第二次速度为2v,在 先后两次过程中,通过线圈任一截面的电荷量之 比为 解:由题意知,在先后两次过程中,穿过线框的磁通量相同,又线圈电阻不变, 故由结论得,通过线圈任一截面的电荷量之比为1:1 三、结合动量定理求解 如果电流是交变电流,但其平均值无法求出时,可利用动量定理求解。 例4、如图所示,MN、PQ 是两条彼此平行且放置在同一水平面的金属导轨,匀强 磁场的磁感线垂直导轨平面,导轨左端接一电阻值 R=1.5Ω 的电阻,电阻两端并联一 电压表,电压表的内阻很大,垂直导轨跨接一金属杆 ab,ab 的质量 m=0.1kg,电阻 r=0.5Ω ,与导轨间动摩擦因素μ =0.5,导轨电阻不计。现用F=0.7N 的恒力水平向右 拉ab,使之从静止开始运动,经时间t=2s 后,ab 开始做匀速运动,此时电压表的示 数U=0.3V。取g=10m/s (1)ab匀速运动时,外力F 的功率 (2)ab 杆加速运动过程中,通过R 的电量 (3)ab 杆加速运动的距离 分析与解:(1)设导轨间距为 L,磁感应强度为 B,ab 杆匀速运动的速度为 电流为I,此时ab杆的受力如图所示。 由平衡条件得:F=μ mg+BIL 解得:BL=1T.m,v=0.4m/s 的功率:P=Fv=0.70.4W=0.28W(2)设ab 加速运动过程产生的感应电流的平均值为I 由动量定理得:Ft-μ mgt- LBt=mv故通过R 的电量: BLmv mg Ft C=0.36C(3)设ab 加速运动的距离为s 由法拉第电磁感应定律得:E= m=0.72m通过本题解答,也可得出一个非常重要的结论:若导体的长度为L,通过磁感应强 的匀强磁场时动量增量为p,则当导体受到的合外力仅为安培力时,通过导体某一截面的电量为q= BL 例5、如图所示,在光滑的水平面上,有一竖直向下的匀强磁场分布在宽度为L 的区域内, 现有一个边长为a(a