胡海岩的数学入学成绩是全校第一名,数学课本可以免修,导师却叫他先不要急于学习力学,而是去修数学专业四年级的课程。一年之后,程先生又引导他研读大师冯·卡门著的《工程中的数学问题》,学习将工程问题提炼为数学问题。胡海岩深明导师的一片苦心,教学计划之外,又自修了张量分析、微分几何、非线性弹性理论等课程,为以后的研究工作打下了坚实的理论基础。现在,对待自己的学生,胡海岩同样从基础抓起,对他们强调的最多的也是“认真”。博士研究生王立峰、孙伟说,胡老师要求严格是出名的,尤其注重学生的数学和力学基础、英语水平、实验能力。每次的作业和论文,不论是中文还是英文,经胡老师逐字逐句细细修改,往往密密麻麻成了一片红。　作为校长,在每年的学生开学典礼和毕业典礼上,在学校的各种场合,胡海岩都会告诫师生,希望他们弘扬科学精神,提高创新能力,不断追求学术研究的最高境界;希望他们力戒浮躁心态,恪守学术道德规范,老老实实做学问,把学术作为毕生追求的事业、作为自己的一种生存方式。“做学问,就要踏踏实实,要有真本事,靠运气是行不通的,必须要有充分的时间思考,还要反复地尝试,科学的道路上来不得半点虚假。”胡海岩常用这句话与师生共勉。