吉林大学 256+13=269 269+17=286 286+16 =302 ∴ 下一个数为 302+5=307。 7)再复杂一点,如 0、1、3、8、21、55, 这组数的规律是 b*3-a=c,即相邻 3 个数之 间才能看出规律,这算最简单的一种,更复 杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出 规律。 8)分数之间的规律,就是数字规律的进一步 演化,分子一样,就从分母上找规律;或者 第一个数的分母和第二个数的分子有衔接 关系。而且第一个数如果不是分数,往往要 看成分数,如 2 就要看成 2/1。 数字推理经验 1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一 点就是在等差,等比上再加、减一个数列, 如 24,70,208,622,规律为 a*3-2=b 2)深一点模式, 各数之间的差有规律, 1、 如 2、5、10、17。它们之间的差为 1、3、5、7, 成等差数列。 这些规律还有差之间成等比之 类。B,各数之间的和有规律,如 1、2、3、 5、8、13,前两个数相加等于后一个数。 3)看各数的大小组合规律,做出合理的分 组。如 7,9,40,74,1526,5436,7 和 9,40 和 74,1526 和 5436 这三组各自是大致处于同 一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不 把它们看作 6 个数,而应该看作 3 个组。而 组和组之间的差距不是很大, 用乘法就能从 一个组过渡到另一个组。所以 7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436, 这就是规律。 4)如根据大小不能分组的,A,看首尾关系, 如 7,10,9,12,11,14,这组数 7+14 =10+11=9+12。首尾关系经常被忽略,但 又是很简单的规律。B,数的大小排列看似 无序的, 可以看它们之间的差与和有没有顺 序关系。 5)各数间相差较大,但又不相差大得离谱, 就要考虑乘方, 这就要看各位对数字敏感程 度了。如 6、24、60、 120、210,感觉它们 之间的差越来越大, 但这组数又看着比较舒 服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是 2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、 6^3-6=210。这组数比较巧的是都是 6 的倍 数,容易导入歧途。 6)看大小不能看出来的,就要看数的特征 了。如 21、31、47、56、69、72,它们的十 位数就是递增关系, 25、 811、 如 58、 1114 , 这些数相邻两个数首尾相接,且 2、5、8、 11、14 的差为 3,如论坛上答:256,269, 286,302, ,2+5+6=13 () 2+6+9= 17 2+8+6 = 16 3+0+2 = 5 , ∵ 1 数字推理题经常不能在正常时间内完成, 考 试时也要抱着先易后难的态度(废话, 嘿嘿)。 应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不 多(本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥 数),各位感觉自己有困难的网友可以看看 这方面的书,还是有很多有趣、快捷的解题 方法做参考。 国家公务员考试中数学计算题 分值是最高的,一分一题,而且题量较大, 所以很值得重视(国家公务员 125 题,满分 100 分,各题有分值差别,但如浙江省公务 员一共 120 题,满分 120 分,没有分值的差 别) 补充: 1)中间数等于两边数的乘积,这种规律往 往出现在带分数的数列中,且容易忽略 如 1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2 2)数的平方或立方加减一个常数,常数往 往是 1,这种题要求对数的平方数和立方数 比较熟悉 如看到 2、5、10、17,就应该想到是 1、 2、3、4 的平方加 1 如看到 0、7、26、63,就要想到是 1、 2、3、4 的立方减 1 对平方数,个人觉得熟悉 1~20 就够了, 对于立方数,熟悉 1~10 就够了,而且涉及 到平方、立 方的数列往往数的跨度比较大, 而且间距 递增,且递增速度较快 吉林大学 3) A^2-B=C 因为最近碰到论坛上朋友 发这种类型的题比较多,所以单独列出来 如数列 5,10,15,85,140,7085 如数列 5, 6, 19, 17 , 344 , -55 如数列 5, 15, 10, 215,-115 这种数列后面经常会出现一个负数, 所以 看到前面都是正数,后面突然出现一个负 数,就 考虑这个规律看看 4)奇偶数分开解题,有时候一个数列奇数 项是一个规律,偶数项是另一个规律,互相 成干扰项 如数列 1, 8, 9, 64, 25,216 奇数位 1、9、25 分别是 1、3、5 的平方 偶数位 8、64、216 是 2、4、6 的立方 先补充到这儿。。。 。。。 5) 后数是前面各数之各,这种数列的特征 是从第三个数开始,呈 2 倍关系 如数列:1、2、3、6、12、24 由于后面的数呈 2 倍关系, 所以容易造成 误解! 数字推理的题目就是给你一个数列,但其中 缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字 之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选 项中选择一个最合理的一个作为答案. 数字推理题型及讲解 按照数字排列的规律, 数字推理题一般 可分为以下几种类型: 一、奇、偶:题目中各个数都是奇数或 偶数,或间隔全是奇数或偶数: 1、全是奇数: 例题:1 5 3 7 ( ) A .2 B.8 C.9 D.12 解析:答案是 C ,整个数列中全都是奇数, 而答案中只有答案 C 是奇数 2、全是偶数: 例题:2 6 4 8 ( ) A. 1 B. 3 C. 5 D. 10 解析:答案是 D ,整个数列中全都是偶数, 只有答案 D 是偶数。 3、奇、偶相间 例题:2 13 4 17 6 ( ) A.8 B. 10 C. 19 D. 12 解析:整个数列奇偶相间,偶数后面应该是 2 奇数 ,答案是 C 练习:2,1,4,3, ) ( ,5 99 年考题 二、排序:题目中的间隔的数字之间有 排序规律 1、例题:34,21,35,20,36() A.19 B.18 C.17 D.16 解析:数列中 34,35,36 为顺序,21,20 为逆序,因此,答案为 A。 三、加法:题目中的数字通过相加寻找 规律 1、前两个数相加等于第三个数 例题:4,5, ,14,23,37 () A.6 B.7 C.8 D.9 注意:空缺项在中间,从两边找规律, 这个方法可以用到任何题型; 解析: 4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37, 因此,答案为 D; 练习:6,9, ,24,39 // 1,0,1,1, () 2,3,5, ) ( 2、 前两数相加再加或者减一个常数等于 第三数 例题:22,35,56,90, () 99 年考题 A.162 B.156 C.148 D.145 解 析 : 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145,答案为 D 四、减法:题目中的数字通过相减,寻 找减得的差值之间的规律 1、前两个数的差等于第三个数: 例题:6,3,3, ,3,-3 () A.0 B.1 C.2 D.3 答案是 A 解析:6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3 提醒您别忘了:“空缺项在中间,从两边 找规律” 2、等差数列: 例题:5,10,15,( ) A. 16 B.20 C.25 D.30 答案是 B. 解析:通过相减发现:相邻的数之间的 差都是 5,典型等差数列; 3、二级等差:相减的差值之间是等差数 列 例题:115,110,106,103, () A.102 B.101 C.100 D.99 答案是 B 吉林大学 解析:邻数之间的差值为 5、4、3、 , (2) 等差数列,差值为 1 103-2=101 练习:8,8,6,2, () // 1,3,7,13, 21,31, ) ( 4、二级等比:相减的差是等比数列 例题:0,3,9,21,45, ( ) 相邻的数的差为 3,6,12,24,48,答案为 93 例题:-2,-1,1,5,( ),29 ---99 年考题 解析:-1-(-2)=1 ,1-(-1)=2,5-1=4, 13-5=8,29-13=16 后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是 13 5、 相减的差为完全平方或开方或其他规 律 例题:1,5,14,30,55, ) ( 相邻的数的差为 4,9,16,25,则答案 为 55+36=91 6、相隔数相减呈上述规律: 例题:53,48,50,45,47 A.38 B.42 C.46 D.51 解析:53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案为 B 注意:“相隔”可以在任何题型中出现 五、乘法: 1、前两个数的乘积等于第三个数 例题:1,2,2,4,8,32,( ) 前两个数的乘积等于第三个数,答案是 256 2、 前一个数乘以一个数加一个常数等于第 二个数,n1×m+a=n2 例题:6,14,30,62,( ) A.85 B.92 C.126 D.250 解 析 :6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=62 62×2+2=126,答案为 C 练习:28,54,106,210, () 3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平 方,... 例题:3/2, 2/3, 3/4,1/3,3/8 ( ) (99 年海关考题) A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9 解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/8 3/8×?=1/16 答案是 A 六、除法: 3 1、两数相除等于第三数 2、 两数相除的商呈现规律: 顺序, 等差, 等比,平方,... 七、平方: 1、完全平方数列: 正序:4,9,16,25 逆序:100,81,64,49,36 间序:1,1,2,4,3,9,4, (16) 2、前一个数的平方是第二个数。 1) 直接得出:2,4,16, ) ( 解析:前一个数的平方等于第三个数,答案 为 256。 2) 前一个数的平方加减一个数等于第二 个数: 1,2,5,26, (677)前一个数的平方减 1 等于第三个数,答案为 677 3、隐含完全平方数列: 1) 通过加减化归成完全平方数列: 3, 0, 8,15,24, () 前一个数加 1 分别得到 1,4,9,16, 25,分别为 1,2,3,4,5 的平方,答案为 6 的平方 36。 2)通过乘除化归成完全平方数列: 3,12,27,48, () 3, 12,27,48 同除以 3,得 1,4,9,16, 显然,答案为 75 3)间隔加减,得到一个平方数列: 例:65,35,17, ,1 () A.15 B.13 C.9 D.3 解析:不难感觉到隐含一个平方数列。进 一步思考发现规律是: 等于 8 的平方加 1, 65 35 等于 6 的平方减 1, 等于 4 的平方加 1, 17 所以下一个数应该是 2 的平方减 1 等于 3, 答案是 D. 练习 1:65,35,17, ) A.15 B.13 (3 ,1 C.9 D.3 练习 2: 2, 8, (24 ) A.24 B.32 0, 18, C.36 D.52( 99 考题) 八、开方: 技巧:把不包括根号的数(有理数),根号外 的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之 间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生 成的规律。 九、立方: 吉林大学 1、立方数列: 例题:1,8,27,64, () 解析:数列中前四项为 1,2,3,4 的立 方,显然答案为 5 的立方,为 125。 2、立方加减乘除得到的数列: 例题:0,7,26,63 , ) ( 解析:前四项分别为 1,2,3,4 的立方 减 1,答案为 5 的立方减 1,为 124。 十、特殊规律的数列: 1、 前一个数的组成部分生成第二个数的 组成部分: 例题:1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13, () 答案是:13/21,分母等于前一个数的分 子与分母的和,分子等于前一个数的分母。 2、数字升高(或其它排序) ,幂数降低 (或其它规律) 。 例题:1,8,9,4, ,1/6 () A.3 B.2 C.1 D.1/3 解析:1,8,9,4, ) ( ,1/6 依次为 1 的 4 次方,2 的三次方,3 的 2 次方(平方) ,4 的一次方, ( ) 的负一次方。存在 1, ,6 2,3,4, ) 和 4,3,2,1, ) ( ,6 ( ,-1 两个序列。答案应该是 5 的 0 次方,1 分享一点个人的经验给大家, 我的笔试 成绩一直都是非常好的, 不管是行测还是申 论,每次都是岗位第一。其实很多人不是真 的不会做,90%的人都是时间不够用。