当X,Y无关时,E(XY)=E(X)E(Y),D(X)=E(X^2)-(E(X))^2,此时,E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)。

D(x)指方差,E(x)指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。

在概率论和统计学中,数学期望(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

扩展资料:

对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X方差计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方差越大,离散程度越大)

若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,若X的取值比较分散,则方差D(X)较大。

因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量取值分散程度的一个尺度。

参考资料来源:百度百科-方差

参考资料来源:百度百科-数学期望