小学奥数 找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,…… 双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的 规律,并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可 以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑, 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题 1】在括号内填上合适的数。 (1)3,6,9,12,( (2)1,2,4,7,11,( (3)2,6,18,54,( ),( ),( ),( ) ) ) 练习 1:在括号内填上合适的数。 (1)2,4,6,8,10,( (2)1,2,5,10,17,( (3)2,8,32,128,( (4)1,5,25,125,( ),( ),( ),( ),( ) ) ) ) ) (5)12,1,10,1,8,1,( ),( 【例题 2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)15,2,12,2,9,2,( (2)21,4,18,5,15,6,( ),( ),( ) ) 1 练习 2:按规律填数。 (1)2,1,4,1,6,1,( (2)3,2,9,2,27,2,( (3)18,3,15,4,12,5,( (4)1,15,3,13,5,11,( (5)1,2,5,14,( ),( ),( ),( ),( ),( ) ) ) ) ) 【例题 3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)2,5,14,41,( (3)1,2,5,13,34, ( 练习 3:按规律填数。 (1)2,3,5,9,17,( (2)2,4,10,28,82,( (3)94,46,22,10,( (4)2,3,7,18,47,( ),( ),( ),( ),( ) ) ) ) ) ) (2)252,124,60,28,( (4)1,4,9,16,25,36, ( ) ) 【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。 (1) 5 9 10 14 7 11 12 16 9 13 14 (2) 8 4 16 2 8 7 14 9 4 4 3 9 3 4 12 27 36 (3) 12 36 2 练习 4:找出排列规律,在空缺处填上适当的数。 (1) 3 5 7 9 8 10 12 14 12 14 16 (2) 8 7 28 6 9 27 8 4 (3) 8 16 32 4 8 16 16 32 5 7 9 15 21 27 12 18 【例题 5】按规律填数。 (1)187,286,385,( (2) 23 31 41 2541 ),( 23 4643 ) 35 24 练习 5:根据规律,在空格内填数。 (1)198,297,396,( (2) 32 54 21 3864 ),( 45 2665 ) 32 57 (3) 37 25 23 45 34 25 3895 2775 3 三、课后作业 1、仔细观察找出规律,再填数。 (1)12,1,10,1,8,1,( (2)3,5,10,12,17,( (3)3,2,9,2,27,2,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ) ) ) ) (4)1,2,2,4,3,8,4,16,5,( (5)4,24,6,36,8,54,( ),( ) ),( ),( 2、观察下面各数列的规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)1,0,2,5,3,10,4,15,( (2)1,6,5,10,9,14,13,( (3)1,2,2,6,3,18,4,54,( (4)7,14,10,12,14,9,19,5,( (5)3,1,6,2,12,3,24,4,( (6)2,3,4,5,8,7,16,9,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ) ) ),( ) ) ) ) 3、先找出规律,在括号内填上适当的数。 (1)5,9,17,33,65,( ),( ),( ),( ) (2)1,1,2,3,5,8,13,21,( (3)2,3,5,9,( (4)1,3,7,15,( (5)1,4,9,16,25,( ),33,65. ),63,127 ),( ),89 ),64,81 4