2013年7月15日星期一 西北师范大学 2013年7月15日星期一西北师范大学 看作正方形的边长,则其乘积是正方形的面积,而a与b看作所在图形的边长,以下将从图形着手解题。 2013年7月15日星期一西北师范大学 2013年7月15日星期一西北师范大学 解:运用例1的方法解题。运用面积法的图示如下: (a-b) 2013年7月15日星期一西北师范大学 同理:(a-b) 解:用第一种方法:(a+b)(a-b) 用第二种方法:面积图示法如下: 2013年7月15日星期一 西北师范大学 10 由面积相等得:(a+b)(a-b) 2013年7月15日星期一 西北师范大学 11 2013年7月15日星期一西北师范大学 12 定义 定义 完全平方公式定义 平方差公式定义 2013年7月15日星期一 西北师范大学 13 1、完全平方公式定义 个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍。 2013年7月15日星期一西北师范大学 14 2、平方差公式定义 文字表达:两个数的和乘以这两个数的差,等于 这两个数的平方之差。 字母表示:(a+b)(a-b) 2013年7月15日星期一西北师范大学 15 练习 1.运用完全平方公式计算(5x+y) 解:将“5x”看作“a”,将“y”看作“b”,“5x” 2013年7月15日星期一西北师范大学 16 2.用平方差公式计算(6x+y)(6x-y)。 解:将“6x”看作“a”,将“y”看作“b”, “6x” (6x+y)(6x-y)=(6x) 2013年7月15日星期一西北师范大学 17 运用完全平方(平方差)公式解题 计算: 1、98 2、97x103分析: (1)、直接用乘方运算,数目大时比 较复杂; (2)、运用完全平方公式,需掌握变形 技巧。 2013年7月15日星期一 西北师范大学 18 -2x100x2+2 =1000-400+4=604. 2013年7月15日星期一 西北师范大学 19 97x103=(100-3)(100+3) =100 =10000-9=9991. 2013年7月15日星期一 西北师范大学 20