等差数列求和公式:(首项+末项)×项数/2举例:1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)×9/2=45等比数列求和公式:差比数列求和公式:a:等差数列首项d:等差数列公差e:等比数列首项q:等比数列公比其他适用题型:适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式(等差等比数列相乘){ an}、{ bn}分别是等差数列和等比数列.例如:______①Tn=上述式子/(1-q)此外.①式可变形为Sn为{bn}的前n项和.此形式更理解也好记该公式又叫做分部求和公式,是离散型的分部积分法,最早由数学家阿贝尔提出。这个方法也适合解决等差等比数列相乘的数列求和,但比起上面的错位相减法,该方法方便快捷并且证明十分容易,考试中先写出证明过程再直接代公式即可。设{an}为公差为d的等差数列,{bn}为等比数列,Sn为数列{bn}的前n项和,Tn为数列{anbn}的前n项和,则:再利用等比数列的求和公式把Sn写出来即可。(这里不写是因为化简后的公式十分复杂,字母繁多,不如具体问题具体分析)证明:事实上因为,所以括号里面又含有等比数列前n-1项和(首项和公比均为q),所以这个方法看起来长,但只要反复运用等比数列求和公式便可以求出Tn。