如何计算某一天是星期几? slowtiger 发表于 2005-10-11 21:43:00 如何计算某一天是星期几? —— 蔡勒(Zeller)公式 历史上的某一天是星期几?未来的某一天是星期几?关于这个问题,有很多计算公式(两个通用计算 公式和一些分段计算公式) ,其中最著名的是蔡勒(Zeller)公式。 即 w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 公式中的符号含义如下,w:星期;c:世纪-1;y:年(两位数) ;m:月(m 大于等于 3,小于等于 14,即在蔡勒公式中,某年的 1、2 月要看作上一年的 13、14 月来计算,比如 2003 年 1 月 1 日要看作 2002 年的 13 月 1 日来计算) ;d:日;[ ]代表取整,即只要整数部分。(C 是世纪数减一,y 是年份后两位,M 是 月份,d 是日数。 1 月和 2 月要按上一年的 13 月和 14 月来算,这时 C 和 y 均按上一年取值。) 算出来的 W 除以 7,余数是几就是星期几。如果余数是 0,则为星期日。 以 2049 年 10 月 1 日(100 周年国庆)为例,用蔡勒(Zeller)公式进行计算,过程如下: 蔡勒(Zeller)公式:w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 =49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1 =49+[12.25]+5-40+[28.6] =49+12+5-40+28 =54 (除以 7 余 5) 即 2049 年 10 月 1 日(100 周年国庆)是星期 5。 你的生日(出生时、今年、明年)是星期几?不妨试一试。 不过,以上公式只适合于 1582 年 10 月 15 日之后的情形(当时的罗马教皇将恺撒大帝制订的儒略历修 改成格里历,即今天使用的公历) 。 过程的推导:(对推理不感兴趣的可略过不看) 星期制度是一种有古老传统的制度。据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六 天时间创世纪,第七天休息,所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生 活,而星期日是休息日。从实际的角度来讲,以七天为一个周期,长短也比较合适。所 以尽管中国的传统工作周期是十天(比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇” ,即是 指官员的工作每十日为一个周期,第十日休假) ,但后来也采取了西方的星期制度。 在日常生活中,我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。有时候,我们还想知 道历史上某一天是星期几。通常,解决这个方法的有效办法是看日历,但是我们总不会 随时随身带着日历,更不可能随时随身带着几千年的万年历。假如是想在计算机编程中 计算某一天是星期几,预先把一本万年历存进去就更不现实了。这时候是不是有办法通 过什么公式,从年月日推出这一天是星期几呢? 答案是肯定的。其实我们也常常在这样做。我们先举一个简单的例子。比如,知道 了 2004 年 5 月 1 日是星期六,那么 2004 年 5 月 31 日“世界无烟日”是星期几就不难推算出 来。我们可以掰着指头从 1 日数到 31 日,同时数星期,最后可以数出 5 月 31 日是星期一。 其实运用数学计算,可以不用掰指头。我们知道星期是七天一轮回的,所以 5 月 1 日是星 期六,七天之后的 5 月 8 日也是星期六。在日期上,8-1=7,正是 7 的倍数。同样,5 月 15 日、5 月 22 日和 5 月 29 日也是星期六,它们的日期和 5 月 1 日的差值分别是 14、21 和 28,也 都是 7 的倍数。那么 5 月 31 日呢?31-1=30,虽然不是 7 的倍数,但是 31 除以 7,余数为 2, 这就是说,5 月 31 日的星期,是在 5 月 1 日的星期之后两天。星期六之后两天正是星期一。 这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路:首先,先要知道在想算的日子 之前的一个确定的日子是星期几,拿这一天做为推算的标准,也就是相当于一个计算的 1 “原点” 。其次,知道想算的日子和这个确定的日子之间相差多少天,用 7 除这个日期 的差值,余数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少天。如果余数是 0,就表示这两天的星期相同。显然,如果把这个作为“原点”的日子选为星期日,那 么余数正好就等于星期几,这样计算就更方便了。 但是直接计算两天之间的天数,还是不免繁琐。比如 1982 年 7 月 29 日和 2004 年 5 月 1 日之间相隔 7947 天,就不是一下子能算出来的。它包括三段时间:一,1982 年 7 月 29 日以后这一年的剩余天数;二,1983-2003 这二十一个整年的全部天数;三,从 2004 年 元旦到 5 月 1 日经过的天数。第二段比较好算,它等于 21*365+5=7670 天,之所以要加 5,是因为这段时间内有 5 个闰年。第一段和第三段就比较麻烦了,比如第三段,需要把 5 月之前的四个月的天数累加起来,再加上日期值,即 31+29+31+30+1=122 天。同理,第 一段需要把 7 月之后的五个月的天数累加起来,再加上 7 月剩下的天数,一共是 155 天。 所以总共的相隔天数是 122+7670+155=7947 天。 仔细想想,如果把“原点”日子的日期选为 12 月 31 日,那么第一段时间也就是一个 整年,这样一来,第一段时间和第二段时间就可以合并计算,整年的总数正好相当于两 个日子的年份差值减一。