如取0点为零势能位置,则物体在M点时所具有的势能 为: 还要指出,作用于系统的力必须是像重力、弹性力那样的可以恢复的力,即在系统位形变化的一个循环中,力的功等于零,列式如下: 满足以上条件的力称为保守力。这样,系统的势能只取决于初始和终了的位置或位形,而与变化过程中的途径无关。故式(6)中的积分路线可以取从O点到M点的任意曲线。非保守力(如摩擦力)不存在势能。下面是一般力学中常见的三种势能: 重力势能 重力是保守力。质量为m的物体,所受到的重力是mg(g=9.80665米/秒-2是重力加速度)。如果把地面选作零势能位置,则物体在髙度处所具有的重力势能为: 更严格地说,这是物体与地球组成的系统所具有的势能(图1) 引力势能 物体离地球中心的距离r很大时,必须考虑到地心引力随距离的变化(图2)。质量为m的物体所受地心引力大小是 式中 是地球的质量;G=6.673×10米/(千克·秒),是引力常数。由式(6)可以算出其势能为: 式中 =6.371×10米,是地球半径。零势能位置仍取在地球表面。 任何两个物体之间的万有引力也有引力势能,例如质量为m1和m2的两个可视为质点的星体的引力势能为 其中r为两星体间的距离。 弹性势能 胡克定律:弹簧变形时,作用于外界的弹性力大小F与变形 成正比, k是弹簧刚度(图3)。弹性力也是保守力。如取弹簧未变形时的自然状态作为零势能位形,则由式(6)算出它变形时的势能为: 化学能 化学能是物质发生化学变化(化学反应)时释放或吸收的能量。如干电池和蓄电池的放电是化学能转变成电能;给电池充电则是电能转变成化学能 [1] 。其本质是原子的外层电子变动,导致电子结合能改变而放出的能量。正负电子对湮没成光子,就是电子的静能转换成光子的能量 [2] 。 热能 物质内部原子分子热运动的动能,温度愈高的物质所包含的热能愈大。热机是膨胀的水蒸气把它的热能变成了热机的动能 [1] 。 电能 正负电荷之间由于电力作用所具有的电势能,可以用电场强度表达出来。真空中的电能密度(单位体积内的电能)即电场能量密度w=E2/2;介质中的电能密度w=E·D/2,式中D是电位移矢量,E是电场强度。 电能的提取就是将电势能变成带电粒子的动能,如导体中的电流或加速器中的荷电粒子束。磁能是指磁场能,磁能密度w=H·B/2,式中H是磁场强度,B是磁感应强度。电能密度与磁能密度之和为电磁