搜索答案　求y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值.　解析　因为　sin　x　+　cos　x　2　=　1　+　2　sin　x　cos　x　,　设sin　x　+　cos　x　=　t　2　,　 　2　,　则sin　x　cos　x　=　 　t　2　-　1　2　,将y转化y为t的二次函数即可解决.　解答　解:因为　sin　x　+　cos　x　2　=　1　+　2　sin　x　cos　x　,　设sin　x　+　cos　x　=　t　2　,　 　2　,　则sin　x　cos　x　=　 　t　2　-　1　2　,　所以,　y　=　t　+　 　t　2　-　1　2　=　 　1　2　t　+　1　2　-　1　,　当t= 2时y取得最大值　,　最大值为　y　=　 　1　2　2　+　1　2　-　1　=　 　1　2　+　 　2　.　故答案为:　点评　本题主要考查考查同角三角函数的基本关系的应用、二次函数的最值问题、换元法的应用等,熟练掌握相关知识并能灵活运用是解决本题的关键.　\ue50a欢迎拨打阿凡题热线电话:4000305040　\ue50b