24点　游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏,游戏内容是:从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张,任意抽取4张牌,把牌面上的数(A代表1)运用加、减、乘、除和括号进行运算得出24。每张牌都必须使用一次,但不能重复使用。在不同版本中,对J、Q、和K的处理有些差异。一个常见的版本是把J、Q、和K去除,或当成10;还有一个版本是把J表示11,Q表示12,K代表13。　有些组合有不同种算法,例如2,4,6,Q四张牌可用　2　+　4　+　6　+　12　=　24　或4×6÷2+12　=　24　或12　÷　4　×　(6　+　2)　=　24等来求解。也有些组合算不出24,如1、1、1、1　和6、7、8、8等组合。　目录　[编辑]　较有难度的24点　虽然大多数24点存在很多解法,有相当一部分数字组合只存在唯一的解法。这种组合往往较有难度,也较为有趣。这里总结一些常见的组合。　[编辑]　分数运算　虽然给出4个数字都是整数,中间步骤中有时会出现分数。这种4个数字的组合往往较有难度。一个经典的例子是1,5,5,5,其解答为5　×　(5　−　1　÷　5)　=　24;另外　一个例子是3,3,8,8,其解答为8　÷　(3　-　8　÷　3)　=　24。因为后者用到了两次除法,其解法比较难以想到。另外一些类似的组合为:　数字组合　解法　数字组合　解法　[编辑]　大数/奇数运算　大多数组合中,中间步骤只会涉及到一些较小的数字(≤32)。但是有些组合中会涉及到一些较大数字,这些组合通常较有难度。比如4、4、10、10的解法为(10　×　10　−　4)　÷　4　=　24,5、6、6、9的解法为6　×　9　−　5　×　6　=　24。此外如果运算涉及到一些奇数的运算也会增加难度,比如6、9、9、10的解法为9　×　10　÷　6　+　9　=　24。一些例子如下:　数字组合　解法　数字组合　解法　[编辑]　24点的组合数学　其实独立的24点的个数并不多。如果每张牌面的数值被限制在1到K之间,独立的数字组合数由有重复的组合数给出。:　譬如,如果最大的牌面数值为10,那么独立的数字组合为715个,远比10000要小;如果最大的牌面数值为13,那么独立的数字组合为1820个。这是因为其他的组合可以通过简单的数字交换得到。　可以用枚举证明,如果最大牌面数值为10,在715个组合中,有149个组合是没有解的。此外,如果我们随