记作A　=　B或A\uf0dbB　\uf06e　显然,可以根据真值表来判明任何两个公式是否是等　值的　例1:　证明(P∧\uf0d8P)∨Q　=　Q　证明:　画出(P∧\uf0d8P)∨Q与Q的真值表可看出等式　是成立的。　例2:　证明P∨\uf0d8P　=　Q∨\uf0d8Q　\uf06e　证明:　画出P∨\uf0d8P,　Q∨\uf0d8Q的真值表,　可看出它　们是等值的,　而且它们都是重言式。　\uf06e　从例1、2还可说明,　两个公式等值并不一定要　求它们一定含有相同的命题变项　\uf071　若仅在等式一端的公式里有变项P出现,　那么等式　两端的公式其真值均与P无关。　\uf071　例1中公式(P∧\uf0d8P)∨Q与Q的真值都同P无关　\uf071　例2中P∨\uf0d8P,　Q∨\uf0d8Q都是重言式,　它们的真值也都　与P、Q无关。　说明　2.1.2　等值定理　定理　对公式A和B,　A=B的充分必要条件是A\uf0abB　是重言式。　\uf06e　A、B不一定都是简单命题,　可能是由简单命题　P1,　…,　Pn构成的.　对A,　B的一个解释,　指的是对　P1,　…,　Pn的一组具体的真值设定.　\uf06e　若A\uf0abB为重言式,　则在任一解释下A和B都只　能有相同的真值,　这就是定理的意思。　证明　若A　\uf0ab　B是重言式,　即在任一解释下,　A　\uf0ab　B的　真值都为T　\uf071　依A　\uf0ab　B的定义只有在A、B有相同的值时,　才有A　\uf0ab　B　=　T。于是在任一解释下,　A和B都有相同的真　值,　从而有A=B。　\uf071　反过来,若有A　=　B,　即在任一解释下A和B都有相　同的真值,　依A　\uf0ab　B的定义,　A　\uf0ab　B只有为真,　从而　A　\uf0ab　B是重言式。　注:根据该等值定理,证明两个公式等值,只要证　明由这两个公式构成的双条件式是重言式即可　“=”作为逻辑关系符是一种等价关　系\uf06e不要将“=”视作联结词,在合式公式定义里　没有“=”出现　\uf06e　A　=　B是表示公式A与B的一种关系。这种关系　具有三个性质:　1.　自反性　A　=　A　2.　对称性　若A　=　B,　则B　=　A　3.　传递性　若A　=　B,　B　=　C,　则A　=　C　这三条性质体现了“=”的实质含义。　2.2　等值公式　2.2.1　基本的等值公式(命题定律,　P和Q是任意的命题　公式)　1.　双重否定律　\uf0d8\uf0d8P　=　P　2.　结合律　(P∨Q)∨R　=　P∨(Q∨R)　(P∧Q)∧R　=　P∧(Q∧R)　(P　\uf0ab　Q)　\uf0ab　R　=　P　\uf0ab　(Q　\uf0ab　R)　3.　交换律　P∨Q　=　Q∨P　P