那么是不是说,一味考虑大群组的指标表现就可以了呢?在上面的假想例子中是可以说的通的,我们吃饭选择餐厅,考虑的是整体大众化的口味,来让做出选择的两人都能满意最后的选择,那么也就是可以选择不考虑性别因素。而是考虑整体,也可以说是考虑整体中大分组群体的“众数”表现即可。但是,现实生活中还有就是有些情景下我们需要具体对待。
下面看一个典型的例子:
两种治疗肾结石的方案取舍,两种方案的治愈率如下:
结石大小方案x 方案y
小结石81/87=93% 234/270=87%
大结石192/263=73% 55/80=69%
总体273/350=78% 289/350=83%
一样的,分开看,选x;合并看,选y
方案x中的大结石群体和方案y中小结石群体为主要群体,所以它们的比率高低基本上影响了整体方案的治愈率高低。
这里简单插入一下实际操作的场景:大结石肯定是比小结石严重,这个时候医生处理的时候x方案更具有侵入性(医学上带有一定创伤性的治疗措施),结石小就会更倾向选择保守方案y。大概意思可以理解为,重病猛药,轻病带着治。
这种场景下,就是说,治愈率和方案xy有关,又和结石大小有关;
而选择方案xy本身在实际操作中是受到了结石大小影响的。(这里感觉和辛普森悖论提出的人种肤色死刑率的案例有相似性,感兴趣的可以去了解下)
那么其实看这个方案选择问题的,其实综合来看总体情况是不切合实际的,是需要分开大小结石来看的,那么分开看的的角度下,最终答案就是选x。
这么看来,聚合数据看很有用,但是有些情况下,分组看,也许更贴近真相。
另外还有运动和病情恶化的例子,50岁分界线两组数据,运动多,病情恶化少;合并一起,运动多,恶化多;实际上是合在一起,年龄越大,恶化越多,运动成了非唯一变量。
图1分年龄段看相关性(运动量*恶化可能性)
图2不分年龄看相关性(运动量*恶化可能性)
图3分年龄段看相关性(年龄*恶化可能性)
再看最后一个例子:
杰拉尔德·福特担任美国总统期间的税收、税率变化,各收入群体税率下降(tax/income),社会整体税率却提高了。因为总值占比较低的非高收入群体的税率降低的多,总值占比较高的高收入群体降低的少,所以税率变化主要受高收入群体