利用洛必达法则可解。
x趋向于π/2 tanx∧cosx= x趋向于π/2 e^cosx lntanx
以下只对cosx lntanx求极限
cosx lntanx= lntanx/(1/cosx)= [(sec^2 x)/tanx]/[sinxsec^2 x]=1/(tanx sinx)=cosx/(sin^2 x)=0
又因为e^0=1,所以极限为1