【本讲教育信息】一. 教学内容:找因数找质数以及数的奇偶性二. 教学目标:1、在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。2、经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。三. 教学过程:(一)找因数用12个小正方形能拼成几种长方形?12=1×12 1和12是12的因数 12=2×6 2和6是12的因数 12=3×4 3和4是12的因数所以12的因数有1、2、3、4、6、12。巩固练习:1、填空24= 1×24 = 2×(12)=(3)×(8)=(4)×(6)24的全部因数(1、24、2、12、3、8、4、6)2、分别找出18的因数和21的因数18的全部因数(1、18、2、9、3、6)21的全部因数(1、21、3、7、),(1、3)既是18的因数,又是21的因数。3、在方格纸上画长方形,使它的面积是16平方厘米,边长是整厘米数。16的全部因数(1、16、2、8、4)4、说一说因数的个数答:1的因数只有119的因数有1和1932的因数有1、32、2、16、4、84的因数有1、4、211的因数有1和115、非零整数a的最小因数是(1),最小倍数是(a)。6、15既是60的因数,也是90的因数。(√)7、一个整数的因数一定比它的倍数小。(×)8、2×3×5×11=330,你能从这个式子中知道330除了有因数1以外,还有哪些因数么?答:330除了有因数1外,还有因数2、3、5、11、6、10、22、15、33、55、30、66、110、165、330(二)质数与合数1、找质数小正方形个数(n)拼成长方形种数 n的因数这些正方形的个数,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形。能拼成一种长方形的数它的因数只有1和它本身。而拼成两种以上长方形的数它的因数除了1和它本身以外,还有其它的因数,所以根据这点不同我们将它们分类:①一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数;一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。②1既不是质数,也不是合数。用集合图来表示:2、哥德巴赫猜想任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。练习:1、①10以内不是偶数的合数是(9),不是奇数的质数是(2),②在1~9这九个自然数中,相邻的两个质数是(2)和(3),相临的两个合数是(8)和(9)2、1~20的自然数中,有8个质数,12个合数 (×)3、把下面各数分别表示成两个质数的和。(1) 9=(2)+(7)(2) 20=(13)+(7)=(17)+(3)(3) 34=(3)+(31)=(5)+(29)= (11)+(23)=(17)+(17)4、一个质数只有(2)个因数,一个合数至少有(3)个因数。5、在自然数中有一个数,它既是偶数又是质数,这个特殊的数是(2),在自然数中有一个数,它有因数3,又是个质数,这个数是(3),两个质数相乘的积是15,这两个质数是(
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