Haha 一、全等三角形判定定理: 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 在ABC 和DEF 中AB=DE BC=EF CA=FD ∴ ABC ≌ DEF(SSS) 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 在ABC 与DEF 中AC=DF ∠C=∠F BC=EF ∴ABC≌DEF(SAS) 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 在ABC 和DEF 中∠A=∠D (已知 ) AB=DE(已知 ) ∠B=∠E(已知 ) ∴ ABC≌DEF(ASA) 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 在ABC 和DFE 中∠A=∠D , ∠C=∠F AB=DE ∴ABC≌DFE(AAS) 5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) RtABC 和RtA′B′C′中AB=AB (直角边) BC = B′C′(斜边) ∴RtABC≌RtA′B′C′(HL) 二、全等三角形的性质 1、全等三角形的对应角_相等____ 2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线_相等__ 注意: 1、斜边、直角边公理(HL)只能用于证明直角三角形的全等,对 于其它三角形不适用。 2、SSS、SAS、ASA、AAS 适用于任何三角形,包括直角三角形。 三、角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等。 P 在?AOB 的平分线上 PD ? OA 于D,PE ? OB 于E?PD ? PE 四、角平分线的判定 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 PD ? OA 于D,PE ? OB 于E且PD ? PE ? P 在?AOB 的平分线上 (或写成 OP 是?AOB 的平分线)