正解:应用比较法:yn-1xn+xn-1yn-1x-1y=(xn-yn)(xn-1-yn-1)xnyn① 当x>0,y>0时, (xn-yn)(xn-1-yn-1) ≥0,(xy)n >0所以 (xn-yn)(xn-1-yn-1)xnyn≥0故:yn-1xn+xn-1yn≥ 1x-1y② 当x,y有一个是负值时,不妨设x>0,y<0,且x+y>0,所以x>|y|又n为偶数时,所以 (xn-yn)(xn-1-yn-1) >0又 (xy)n >0,所以 (xn-yn)(xn-1-yn-1)xnyn≥0即 yn-1xn+xn-1yn≥ 1x-1y综合①②知原不等式成立