边坡稳定性是岩土工程研究的热点问题,滑动面的形状可简化为平面、圆弧面和对数螺旋面等[1-3]。砂土边坡破裂面具有平面剪切破坏的特点,工程应用广泛,因此研究这种坡体在渗流和地震两种外因作用下的失稳具有重要的意义[2-3]。
边坡在渗流或者地震作用下的稳定性研究较多,而两种作用对边坡的失稳评价目前并不多见。以往的研究多侧重于工程分析,如龚文俊等[4]分析了降雨和地震耦合作用对甘肃西和Ⅲ号滑坡的影响,得出耦合作用会极大削弱边坡的整体稳定性。张永兴等[5]对岸边水下边坡的稳定性进行了数值分析,模拟了地下水流动对边坡的动力影响,讨论了水库边坡的抗震问题。宋波等[6]采用数值模拟和模型试验分析了地震和地下水耦合下的砂土边坡稳定性,确定了剪出口以及水位对稳定性的影响趋势。赖杰等[7]对自重、渗流以及地震耦合作用下的人工岛进行了动力稳定性分析,同时也模拟了人工岛的液化问题。研究结果在讨论渗流和地震对稳定性的影响时起到了一定作用,研究手段也多以数值模拟和模型试验为主,但缺乏必要的失稳力学模型和理论分析。Choudhury等[8]虽采用拟静力法和拟动力法结合的方式分析了印度某水坝的动力特性,但却没有相关的渗流分析;Basha等[9]在分析挡墙背后土体失稳时,同样也忽略了渗流的作用。由此可知,得到渗流和地震作用下稳定性系数的解析解对研究砂土边坡的失稳力学机理具有重要的参考价值[10-11]。
笔者提出了一种渗流和地震2种工况存在时的边坡稳定性计算方法。该方法基于极限平衡理论,以渗流和拟静力法、拟动力法相结合的形式得到砂土边坡安全系数的解析解。通过与相关算例对比,验证了解析式的合理性,并从安全系数的分布特点分析了水力梯度、地震加速度系数以及水位对稳定性的影响。文中的计算方法和结果可为进一步深入研究边坡在渗流地震耦合作用下的破坏机理提供参考。
1 渗流地震耦合的稳定性计算方法1.1 渗流作用下的孔隙水压力计算
实际工程中的渗流是非常复杂的,以水平水位替代真实水位可以简化渗流孔压的计算,在稳定渗流中的计算模型如图1所示。边坡高度为H,坡角为α,滑面倾角为β,土体的自然重度为γ,饱和重度为γsat,水的重度为γw。坡体内水位线距边坡底部的高度为hw,坡面可以近似看作不透水表面且水位高度始终保持一致。坡体在自然状态下发生稳定竖向渗流,渗流方向分为向上或向下两种情况,如图2所