我们知道学习数学时,会有很多的概念和公式需要记住并背诵,而背诵的过程还是比较枯燥的,所以很多同学不是不会做题,而是懒得去背诵记忆一些枯燥无味的概念及公式。
其实背诵这些概念及公式也是可以用方法的,虽然枯燥,但是只要仔细的比对一些区别与不同,记住其中一个,通过比较记忆,不但可以增加点乐趣,而且还能记得更牢固。今天我们就来讲一下长方体与正方体的知识点:
长方体
概念:由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面向交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
特点:
(1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
棱长计算公式:
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4;
L=(a+b+h)×4;
同理:
长=棱长总和÷4-宽 -高(a=L÷4-b-h);宽=棱长总和÷4-长-高(b=L÷4-a-h);高=棱长总和÷4-长-宽(h=L÷4-a-b);
表面积的计算公式:(长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;
S=2(ab+ah+bh);
长方体体积公式:
长方体体积公式=长×宽×高或者底面积×高;
V=abc=Sh;
正方体
概念:由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
特点:
(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
正方体棱长计算公式:
正方体的棱长总和=棱长×12(L=a×12);正方体的棱长=棱长总和÷12(a=L÷12);
表面积的计算公式:
正方体表面积=棱长的平方×6;
正方体体积公式:
正方体体积=棱长×棱长×棱长,也就是棱长的三次方;
V=a×a×a;
长方体与正方体的区别:
相同点:都有6个面,12条棱,8个顶点;
不同点:长方体