《不规则物体的体积》教学设计教学内容:人教版数学五年级下册第51 及练习。教学目标: 1、学生能通过观察比较,认识“不规则物体”, 引导学生应用“排水法”,掌握不规 则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际 问题的能力。 3、逐步向学生渗透转化的数学思想,使学生乐学会学数学的同时,体验到数学作用 之广泛。 教学重点:引导学生应用“排水法”,掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学难点:在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上,感悟“转化” 的数学思想。 教具准备:小黑板、量杯、长方体水槽、直尺、水、长方体、正方体、圆柱、圆锥、 悠悠球、水晶球、图钉 教学过程: 一、预习交流: 1、复习长方体、正方体体积计算方法(规则物体) 师:同学们,老师这里有两个箱子,分别是宝物箱和工具箱,先请同学们猜猜,老师 会从宝物箱里拿出什么? 师:(拿出一个长方体)这是什么?(长方体)它的体积怎么计算? 生:长方体的体积=长宽高 (板书字母公式) 师:宝物箱里还有什么呢?(拿出一个正方体)这是什么?(正方体)它的体积怎么 计算? 生:正方体的体积=棱长棱长棱长 (板书字母公式) 师:像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥等能 够通过公式直接求出体积的物体,通常我们把它们称为规则物体。(板书:规则物体) 2、认识不规则物体 师:接下来老师会拿出什么呢?(拿出一团橡皮泥)这是什么?(橡皮泥)这块橡 皮泥是什么形状? 师:像现在这样,无法用语言准确说出具体形状的这一类物体,通常被我们称为“不规则物体”。 (板书补充:不) 师:在生活中,你还见过哪些不规则物体? 生:苹果、芒果、饮料瓶、大树、钢笔...... 3、揭示课题 师:看来不规则物体在我们生活中随处可见,它们的体积该如何计算呢?这节课我 们就一起来探究这个问题。(板书:不规则物体的体积。) 二、合作探究 1、感知转化思想 师:老师手中的这块橡皮泥是不规则物体,你有没有办法算出它的体积? 生:把橡皮泥捏成长方体或正方体。 把橡皮泥改变形状(变形)转化成长方体(正方体),通过计算长方体(正方体) 的体积来计算橡皮泥的体积。 板书: 转化 改变形状 2、感知排水法 师:这个悠悠球也是不规则物体,估一估,它的体积是多少? 师:谁估计的结果较接近呢?我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体 吗?你们有没有更好的办法能比较准确地测算出悠悠球的体积? (学生思考、讨论) 生:把悠悠球放在水中,看悠悠球和水的体积,再减去水的体积就是悠悠球的体积。 (入水前体积、入水后体积、上升) 师:这倒是一个好办法,赶快用这种方法试一试。 (师拿出学具箱里的水和量杯,请两个学生上台操作) 操作学生进行汇报。 生:悠悠球的体积等于入水后的体积减去入水前的体积。 师:刚才得出的是谁的体积?(悠悠球)可我看到的是水,为什么水上升的体积是 悠悠球的体积呢? 生:悠悠球放入水中,要占有一定的空间,就会挤占水的空间。水被排开上升,水 上升的体积就是悠悠球的体积。 小结并板书:上升 的水的体积 不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积(字母公式) 师:比一比,谁估计的最接近? 师:如果我把悠悠球从水中拿出来,会发生什么?(水下降)此时悠悠球的体积等 于什么? 生:悠悠球从水中拿出来,就会腾出一定的空间。水会下降,下降的水的体积就是 悠悠球的体积。 板书:下降 师:如果原本量杯里的水很多或者已经满了,我们向杯里放入悠悠球,会发生什么 现象? 生:水会溢出来。 师:那我们该如何计算放入的悠悠球的体积呢? 生:溢出来的水的体积就是悠悠球的体积。 板书:溢出 师:实际我们在刚才的实验过程中,借助量杯这个工具完成了一次转化,谁能说说? 生:不规则物体—悠悠球规则物体—圆柱。 师:像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。 板书:排水法 3、利用长方体(正方体)水槽测量 师:现在老师想利用其它的工具才测量这个水晶球的体积。(拿出长方体水槽) 师:观察这个长方体水槽,谁来教教我该怎么测量? 生:要先从里面测量出长方体水槽的长、宽、高。倒入水后要测量出水的高度,然后....... (师倒入水,出示测量数据,将水晶球竖着放入水中,水不能淹没水晶球) 师:这样可以测量出它的体积吗? 生:不能!要用水把物体全部淹没。 师(横着放):接下来怎么办? 生:只测出它的高度就可以了。 师:下面就请同学根据黑板上的数据计算出水晶球的体积。 三、展示归纳 交流汇报计算方法: 方法一:不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积 方法二:不规则物体的体积=底面积水上升的高度 师:现在你能说说测量水晶球的转化过程吗?(水晶球成长方体) 四、达标测试 1、在一个底面积为 16 平方厘米,高 厘米的长方体容器里,先放入一个鸭蛋后再装满水,当把鸭蛋拿出来时,水面下降了2 厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米? 2、求大圆球的体积(书55 页16 五、拓展提升六、课堂小结、活动延伸 1、思考:怎样测量一颗图钉的体积? 2、师:通过今天的学习,你有什么收获? 板书设计 不规则物体的体积 排水法 长=abh=sh