洪塘中学师生共用导学稿 课题: 《1.3.1 证明》 课型:新授课 时间:2013.9.10 主备人: 审核人:八年级备课组 编号:05 班级 姓名______________ 一、学习目标 1.了解证明的含义. 2.理解证明的必要性. 3.会按规定格式证明简单命题. 学习重点:证明的含义和表述格式. 学习难点:按规定格式表述证明的过程 二、预习领航 1. 在右边的图形中,b, c 两条线中,哪条线与竖线 a 垂直?哪条线不与竖线 a 垂直?把立方体的边线遮住,我们就会发现我们的感知发生了变化。 2. 当 n=0,1,2,3,4 时,代数式 n -3n+7 的值分别是 7,5,5,7,11,它们都是质数,那么,命题"对于自 2 然数 n,代数式 n -3n+7 的值都是质数"是真命题吗? 2 3. 命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边, ,那么这两个角相等”是真命题吗?画 图说明! 直观是重要的,但有时他也会骗人的。 要判定一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、公理、定理, 一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做证明 4. 已知,如图,∠1=∠E,BE 平分∠ABC,求证:DE//BC 5. 已知:如图,AB//CD,EP,FP 分别平分∠BEF,∠DFE,求证:∠PEF+∠PFE=90°. 6. 如图,BC⊥ AC 于点 C,CD⊥AB 于点 D, ∠EBC=∠A, 求证:BE∥CD 证明: ∵BC⊥AC( ) ∴ (垂直的定义) ∵ (已知) ∴∠A+∠ACD=90°( ) ∴ (同角的余角相等) 又∵∠EBC=∠A( ) ∴∠ EBC=∠BCD, ∴BE∥CD( ) 7. 【课内练习】 已知:如图,在△ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点,且∠1=∠2.求证:∠B=∠ADE. 8. 已知:如图,∠ACD=2∠B,CE 平分∠ACD. 求证:CE//AB. 9. 已知:如图,直线 EF,GH 被直线 MN 所截,AB⊥GH,B 为垂足,∠1=∠2.求证:AB⊥EF(填空). 证明: ∵ ∠1=∠2( ), ∴ EF//______( ∴ ∠FAB+∠HBA=______( ∵AB⊥GH(已知), ∴ ∠HBA=90°( ). ), ). ∴∠FAB=180°-∠HBA=180°-90°= 90°, ∴AB⊥EF( ). 10. 已知:如图,在△ABC 中,∠B=∠C,D,E 分别是 AB,AC 上的点,且∠ADE=∠AED.求证:DE//BC. 四、学后反思