李传亮
量纲(physical dimension)是物理量的基本属性,这里的纲就是维度或坐标的意思,由英文名称就可以看出。SI规定了7个基本量,即规定了物理量的7维坐标系。SI的7个基本量的量纲就是其本身,导出量的量纲可以表示成基本量量纲的组合。例如,长度的量纲就是长度
,而体积的量纲就是长度的三次方,即
。体积具有一维量纲,而速度则具有二维量纲,因为
。
量纲分析就是寻找量纲之间的内在关系。物理方程不是量纲方程,但可以导出量纲方程。比如,圆柱体的体积等于底面积×高,即
。写成量纲的形式则为
,即体积的量纲为长度的三次方,而面积的量纲则是长度的二次方,高的量纲是长度的一次方。
单位(unit)是度量物理量时设定的标度,一个物理量的单位有很多,如长度的单位有m、mm、μm等,但长度的量纲只有一个,很多人把单位和量纲区分不开。
物理量的单位由单位方程导出,单位方程由物理方程得到。如体积的单位方程为
,若高的单位为m,面积的单位为m
,则体积的单位为
=m
。若高的单位为μm,面积的单位为μm
,则体积的单位为μm
。
渗透率的量纲为
,但渗透率的单位为
=D。
量纲有时候也叫因次,无量纲就是无因次,无因次量没有单位,只有大小。如气体的偏差因子Z=0.9,无论英制、还是SI,其数值都是一样的。有因次量就完全不同了,其大小与单位密切相关,如
=1m=1000mm。
体积的物理方程为
,体积的量纲方程为
,体积的单位方程为
=m
或
=μm
。
现在知道物理方程、量纲方程和单位方程的区别了吗?