二.进制的转换
虽然二进制有不少优点,但毕竟我们日常生活中用的都是十进制,为了能通用,就有必要把它转换为十进制.至于为什么用八进制和十六进制呢?很简单,就是因为它是2的乘方,2(3)=8,2(4)=16,这样一来就便于二进制的计算和阅读.
对于其它进制转换为十进制比较简单,下面举例说明:在此说明一下,一般常用进制有简写,这样是为了不混淆,如十进制一般在末尾加个字母D[一般习惯都不加],二进制加个B,八进制Q,十六进制H.
例如:123D、1101B、123Q、AB9H
123D=1×100+2×10+3×1=123 0.11D=1*10(-1)+1*10(-2)
1011B=(1×8+0×4+1×2+1×1)D=11 0.11B=1*2(-1)+1*(-2)
123Q=(1×64+2×8+3×1)D=83 0.11Q=1*8(-1)+1*8(-2)
AB9H=(10×256+11×16+9×1)D=2745 0.11H=1*16(-1)+1*16(-2)
而十进制转换为其它进制就比较难办了哦,但方法是有的,而且不少方法,在此介绍一种比较常用的,便于大家掌握.
先讲十进制转换为二进制---
只能举例了,文字说不清的,通常将一个十进制数的整数部分和小数部分分开处理.
1、整数的数制转换;
——采用“基数除法”,具体步骤如下:
(1)将给定的十进制整数除以基数2,余数便是等值的二进制的最低位.
(2)将上一步的商再除以基数2,余数便是等值的二进制数的次低位.
(3)重复步骤2,直到最后所得的商等于0为止.各次除得的余数,便是二进制各位的数,最后一次的余数是最高位
看下面一:
如十进制数267转换图如下:
图一
此主题相关图片如下:
(267)D=(100001011)B
2、纯小数的数制转换
——采用“基数乘法”,其具体步骤如下:
(1)将给定的十进制纯小数乘以基数2,其积的整数部分便是等值二进制纯小数的最高位.
(2)将上一步中乘积的小数部分再除以基数2,所得乘积的整数部分便是次高位.
(3)重复步骤2,直到乘积的小数部分为0,或者达到要求的精确度为止(舍入误差小于最低位对应的数值).各次乘积的整数部分便是二进制纯小数的各位,最后一次乘积的整数部分是最低位.
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