九边形有27条对角线,九边形中的任意一个端点可以和剩余的不相邻的端点(9-1-2=6)相互连接,可以得到6条对角线,9个端点共有9×6=54条对角线,上述计算中每条对角线都重复计算了一次,所以对角线的条数应为54÷2=27条。
九边形的对角线是连接不相邻的两个端点,对角线指连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段,狭义的对角线,是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线(线段);广义的对角线,是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线(线段)。