CATIA 软件的曲面造型技术为这 类零部件的设计提供了先进、方便、快捷的手段,使汽车的设计更趋完美,设计 周期越来越短,极大地提高了汽车开发效率。 CATIA曲面造型原理与方法 2.1 曲面造型原理 任意空间曲面可以看作是无数点的集合。如图1 所示,在V 方向任意截面上 选择M+1 个点为特征顶点,用最小二乘积逼近方法可生成一条曲线,该曲线即为 样条曲线。同样,在V方向的不同截面上可生成一组(N+1)条B 样条曲线。用 同样的方法在U 方向的不同截面也生成一组(M+1)条B 样条曲线。两组B 样条曲 线的直积可求得B 样条曲面。该曲面即为我们要描述的任意复杂空间曲面。其数 学表达式为: P(U,V)=PijNik(u)Nj1(V)[1] 样条曲线特征顶点越多、样条曲线数量越多,B样条曲面与实际曲面越接 近,但同时计算量也越大[2]。