复利终值公式: F=P×(1+i)n 即F=P×(F/P,i,n) 其中,(1+i)n 称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示 复利现值公式:P=F×1/(1+i)n 即P=F×(P/F,i,n) 其中 1/(1+i)n 称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示 1.预付年金 终值 具体有两种方法: 方法一:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 方法二:F=A[(F/A,i,n+1)-1] 现值 两种方法 方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] 方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) 2.递延年金 现值 【方法 1】两次折现 计算公式如下: P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) 【方法 2】 P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m) =A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] 式中,m 为递延期,n 为连续收支期数,即年金期。 【方法 3】先求终值再折现 PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n) 终值 递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样,计算公式如下: FA=A(F/A,i,n) 注意式中“n”表示的是 A 的个数,与递延期无关。 3.永续年金 利率可以通过公式 i=A/P 现值 终值 P=A/i 永续年金无终值 4.普通年金 现值 =A*(P/a,i,n) 终值= A*(F/a,i,n) 5.年偿债基金的计算 ①偿债基金和普通年金终值互为逆运算; ②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。 6.年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。 年资本回 收额的计算实际上是已知普通年金现值 P,求年金 A。 计算公式如下: 式中, 称为资本回收系数,记作(A/P,i,n)。 【提示】(1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算; (2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 【总结】系数之间的关系 1. 互为倒数关系