1、设随机试验 E:抛一枚硬币,观察正面 H与反面 T 的出现情况。2、设随机试验 E:测试灯泡寿命 ( 小时 ). 离散型随机变量的分布列: (分布律举例)3、设一汽车在开往目的地的道路上需经过四盏信号灯,每盏信号灯均以 p 的概率允许汽车通过, 各信号灯的工作是相互独立的。 设 X表示“汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数” ,求 X的分布律4、一袋中装有 5 只球,编号为 1,2,3,4,5. 在袋中同时取 3 只, 以 X表示取出的 3 只球的最大号码 , 写出随机变量 X的分布律和分布函数。5、一箱产品 20 件,其中有 5 件优质品,不放回地抽取,每次一件,共抽取两次,求取到的优质品件数 X的概率分布 . 6、盒内有 12 个乒乓球,其中 9 个是新球, 3 个为旧球,采取不放回抽取,每次一个,直到取得新球为止,求下列随机变量的概率分布 . (1) 抽取次数 X;(2) 取到的旧球个数 Y . 7、一房间有 3 扇同样大小的窗子,其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间, 它只能从开着的窗子飞出去。 鸟在房子里飞来飞去,试图飞出房间。 假定鸟是没有记忆的,鸟飞向各扇窗子是随机的。(1)以 X 表示鸟为了飞出房间试飞的次数,求 X的分布律。(2)户主声称,他养的一只鸟,是有记忆的,它飞向任一窗子的尝试不多于一次。以Y表示这只聪明的鸟为了飞出房间试飞的次数,如户主所说是确实的,试求 Y 的分布律。(3)求试飞次数 X 小于 Y 的概率;求试飞次数 Y小于 X 的概率。8、一大楼装有 5 个同类型的供水设备 . 调查表明在任一时刻 t 每个设备被使用的概率为 0.1,问在同一时刻 (1) 恰有 2 个设备被使用的概率是多少 ? (2) 至少有 3 个设备被使用的概率是多少 ? (3) 至多有 3 个设备被使用的概率是多少 ? (4) 至少有一个设备被使用的概率是多少 ?(二项分布概率公式)9、 随机变量 X 只取 1, 2, 3 共三个值,其取各个值的概率均大于零且不相等并又组成等差数列,求 X 的概率分布 . (分布律举例)解 设 P { X =2}= a , P { X =1}= a - d , P { X =3}= a + d . 由概率函数的和为 1,可知 a =31, 但是 a - d 与 a + d 均需大于零 , 因此| d |确定常数