例,给定差分方程,已知 已知,试用迭代法求解此方程 为齐次方程为齐次方程的解,代入齐次方程可得, 由于 由此得 )当特征方程的根为个互异的实根 )当特征方程的根中有个相同的实根时,即cossin 已知,求解差分方程 确定。由于 且激励信号故特解应设为 由迭代法可得,可以求出 最后得 zpzpi zszsi 由起始状态确定。当激励信号在 时加入,则 为起始状态;当激励信号在 时加入,则 为起始状态;零状态响应 +1zsi 为特解,由初始状态确定。 当激励信号在 时加入,令 为初始状态;当激励信号在 时加入,则令 zpzp zp ,已知求系统的零输入响应,零状态响应,自由响应和强迫响应。 系统的特征方程为()零输入响应为 zpzp zszs zs n(-0.5)zs zs1 zs2 zs1zs2 y(-1)=y( 因为 所以,代入原方程,得到 [(-0.5)+y(n-1)+y(n-2)] zs1zs2 于是14 17 1417 zpzs 完全响应自由响应 强迫响应