从n个不同的元素中每次取出 r 个元素,并且允许元素重复出现的排列叫做允许重复的排列,即重复排列,其排列总数记作。可以通过例题理解重复排列。例1由1,2,3,4,5,6,7,8,9可以组成多少个五位数?解:第一位(万位)可以是1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任何一个,因而有9种确定第一位的方式;由于题目中没有限制数字不重复,即允许数字重复,因而第二位(千位),第三位(百位),第四位(十位)和第五位(个位)都各有9种确定的方式;因此可以组成9×9×9×9×9=95(个)五位数。例2有10个灯泡并联在一起,排成一排,由灯泡“亮”与“不亮”可以组成多少个不同的信号?解:每个灯泡都有“亮”与“不亮”两种信号,因此有个不同的信号。我们分析一下这两个例题:像12 234,23 335就是例1中的两个不同的排列,其中2和3重复出现在排列中,在例2中,如果设1为灯泡“亮”,0为灯泡“不亮”,这样1000100011就是例2中的一个排列,其中0和1都重复出现在排列中。