Spearman相关系数即使出现异常值,由于异常值的秩次通常不会有明显的变化(比如过大或者过小,那要么排第一,要么排最后),所以对Spearman相关性系数的影响也非常小。
计算公式:对于样本容量为n的样本,n个原始数据被转换成等级数据,相关系数ρ为
实际应用中,变量间的连结是无关紧要的,于是可以通过简单的步骤计算ρ.被观测的两个变量的等级的差值,则ρ为
3)Kendall秩相关系数:是一种秩相关系数,用于反映分类变量相关性的指标,适用于两个变量均为有序分类的情况,用希腊字母τ(tau)表示其值。
【分类变量可以理解成有类别的变量,可以分为无序的,比如性别(男、女)、血型(A、B、O、AB);有序的,比如肥胖等级(重度肥胖,中度肥胖、轻度肥胖、不肥胖)。通常需要求相关性系数的都是有序分类变量】
Kendall相关系数的取值范围在-1到1之间,当τ为1时,表示两个随机变量拥有一致的等级相关性;当τ为-1时,表示两个随机变量拥有完全相反的等级相关性;当τ为0时,表示两个随机变量是相互独立的。
计算公式:Kendall系数是基于协同的思想。对于X,Y的两对观察值Xi,Yi和Xj,Yj,如果Xi