题目
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=DC,AD=BC.初中数学
全等三角形的判定与性质
解析
连接BD,根据平行线的性质得出∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB,根据ASA推出ADB≌CBD,根据全等三角形的性质得出即可
解答
证明:连接BD,∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB,在ADB和CBD中
⎧⎨⎩∠ADB=∠CBDBD=BD∠ABD=∠CDB,∴ADB≌CBD,∴AD=BC,AB=CD.