题目

已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线。求证:AB=DC。

初中数学
64.8%的同学易出错
全等三角形的性质
解答
证明:∵AC平分∠BCD,BD平分∠ABC,∠ABC=∠DCB,∴∠BCA=∠DBC,在ABC与DCB中,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠BCA=∠DBC,∴ABC≌DCB(ASA),∴AB=DC。