【摘要】 异或运算法则 1. a ^ b = b ^ a 2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c; 3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c. 4. a ^ b ^ a = b. 异或运算 1、异或是一个数学运算符。应用于逻辑运算。 2、例如:真异或假...
异或运算法则
1. a ^ b = b ^ a
2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;
3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.
4. a ^ b ^ a = b.
异或运算
1、异或是一个数学运算符。应用于逻辑运算。
2、例如:真异或假的结果是真,假异或真的结果也是真,真异或真的结果是假,假异或假的结果是假。就是说两个值相 异结果为真。
异或的运算方法是一个二进制运算:
1^1=0
0^0=0
1^0=1
0^1=1
两者相等为0,不等为1.
问题定义:有2n+1个数,只有一个单着,别的都是成对的,找出这个单着的数。比如:2 1 3 2 1。
答:异或计算,一趟搞定。时间复杂度o(n),答案为3,因为两个相同的数异或为0.
问题:1-1000放在含有1001个元素的数组中,只有唯一的一个元素值重复,其它均只出现一次。每个数组元素只能访问一次,设计一个算法,将它找出来;不用辅助存储空间,能否设计一个算法实现?
解答:
令,1^2^…^1000(序列中不包含n)的结果为T
则1^2^…^1000(序列中包含n)的结果就是T^n。
T^(T^n)=n。
所以,将所有的数全部异或,得到的结果与1^2^3^…^1000的结果进行异或,得到的结果就是重复数。