主要内容(0.5学时)相互独立的正态随机变量线性组合 第二节 正态随机变量的线性组合 对于任意不全为的常数 相互独立且服从同一分布 随机变量X和Y相互独立且X~N(1,2),Y~N(0,1). 求Z=2X-Y+3的概率密度.故X和Y的任意线性组合是正态分布. X~N(1,2),Y~N(0,1),且X与Y独立 (22.4,0.03 (22.5,0.04 例2(类似P101-例1)活塞的直径(以cm计) 气缸的直径 相互独立任取一活塞,任取一只气缸,求活塞能装入气缸的概率. 0.1,0.05 0.1)0.05 0.1)0.05 190.005, 例3(P102-例2)一电路由3只独立工作的电阻器串联而成, 各只额定电阻值均为6欧. 已知电阻器的电阻(以欧计) 求电路的总电阻 超过 的概率 设电阻器 的电阻 若要求电路的总电阻 超过 的概率小于 问要控制 至多是多少 (18,0.27) 3*0.30.27 0.97260.027 1819 18 0.270.27 19}0.005 1819 18 0.995{2.576} 2.5760.2241 相互独立且都服从相互独立且都服从 25/36 25/ 36 (1.2)0.88 25/36 49 本节重点总结相互独立正态随机变量线性组合的分布 维随机变量如果其概率密度为 其中 维随机变量服从 元正态分布 1、n维正态分布的定义 n维正态分布简介 n=2时对应二元正态分布的概率密度 )也服从多元正态分布(正态变量的线性变换不变性) )服从n元正态分布对不全为0实数 服从正态分布.2、n维正态分布的主要性质