(1)单变量函数的极值求法a. 求导数;b. 求方程的根;c. 检查在函数图象左右的值的符号,如果左正右负,那么在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么在这个根处取得极小值。特别注意:无意义的点也要讨论,即可先求出的根和无意义的点,这些点都称为可疑点,再用定义去判断。 例如:在的导数是不存在的。(2)二阶连续偏导数的函数的极值求法,叙述如下:a. 解方程组,,求得一切实数解,即可求得一切驻点;b. 对于每一个驻点,求出二阶偏导数的值;c. 定出的符号,判定是否是极值,是极大值还是极小值。注意:当函数仅在区域D内的某些孤立点不可导时,这些点不是函数的驻点,但这种点有可能是函数的极值点,要注意另行讨论。方程的解,即称为函数的稳定点注:定义不要求函数可导,所以可导函数的极值点必须是稳定点,但稳定点不一定是极值点。