根据第一抽屉原理之原理2推导:mn+1个人的时候必有m+1个人找到的工作专业相同,所以是要求出mn+1的人数,已知n=3,m+1=70。考虑到人力资源专业只有50人,得出mn+1=(69*3+50)+1=258人。一个抽屉里有20件衬衫,其中4件是蓝的,巩堡舟7件是灰的,9件是红的,则应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的?根据鸽巢原理,n个鸽巢,kn + 1只鸽子,则至少有一个鸽巢中有k + 1只鸽子。若根据鸽巢原理的推论直接求解,此时k=4,n=3,则应抽取 3 X 4 + 1 = 13件才能保证有5件同色。其实不然,问题的模型和鸽巢原理不尽相同。在解决该察端迎垫问题时,应该考虑最差的情况,连续抽取过程中抽取出4件蓝色的衬衣,即4件蓝色,取走后,问题变成有灰色和红色构成相同颜色的情况,这时,n=2,k + 1 = 5, k = 4. 故应取 4 + 4 X 2 + 1 = 13件。问题分析:该情况下汗匙束淋鸽巢原理的推论不再适用,由于蓝色的衬衫只有4件,而题目中要求有5件是同色的,导致4件蓝色衬衫都被抽取出这一最差情况的存在,所以应该先考虑最差情况,然后在此基础上再运用鸽巢原理。 证明 (反证法):若每个抽屉都有不少于m个物体,则总共至少有mn个物体,与题设矛盾,故不宙桨可能。 表现形式 把它推广到一般情形有以下几种表现形式。形式一:设把n+1个元素划分至n个集合中(A1,A2,…,An),用a1,a2,…,an分别表示这n个集合对应包含的元素个数,则:至少存在某个集合Ai,其包含元素个数值ai大于或等于2。证明:(反证法)假设结论不成立,即对每一个ai都有ai<2,则因为ai是整数,应有ai≤1,于是有:a1+a2+…+an≤1+1+…+1=n