等边三角形的面积公式为:
A = √3a2/4
让我们在这里推导出公式:
如果我们看到上面的图,则三角形的面积由下式给出:
面积=½x底x高
这里底=a,高=h
因此,
面积=½ x a x h ………(1)
现在,从上图中,高度h将底部平分为两部分,例如a/2和a/2。它还形成两个相等的直角三角形。
因此,对于一个直角三角形,使用毕达哥拉斯定理,我们可以这样写:
a2 = h2 + (a/2)2
或者
h2 = (a)2 – (a/2)2
= 3a2/4
h = √3a/2
通过将该值代入公式1,我们得到:
面积=½ x a x √3a/2
A = √3a2/4
因此,等边三角形的面积等于√3a2/4。
在几何中,任何多边形的周长等于其边的长度。对于等边三角形,周长将是所有三条边的总和。
假设ABC是等边三角形,则∆ABC的周长为;
周长= AB + BC + AC
P = a + a + a
P = 3a
其中a是三角形边的长度。
面积
√3a2/4
周长
3a
高度
√3a/2
等