若某空间(此空间为内积空间)中两向量的内积为0,则它们正交。类似地,若某空间(内积空间)中的向量v与子空间A中的每个向量都正交,那么这个向量和子空间A正交。若内积空间的子空间A和B满足一者中的每个向量都与另一者正交,那么它们互为正交子空间。 正交变换 是保持内积的线性变换。即是说,对两个向量,它们的内积等于它们在函数T下的内积: 这也就是说,正交变换保持向量的长度不变,也保持两个向量之间的角度不变。 在二维或三维的欧几里得空间中,两个向量正交当且仅当他们的点积为零,即它们成90°角。可以看出正交的概念正是在此基础上推广而来的。