如在 “实际问题与二次函数”的教学中,探究: 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件。市场调查反映:如调整价格,每 涨价 1 元,每星期要少卖出 10 件;每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件。已知商品的进价为每件 40 元,如何定价才能使利润最大? 根据不同的学生设计如下问题: A 层次基本要求: (1)如果价格定为 70 元,此时售价为多少元?利润为多少?(2)如果价格定为 50 元, 此时售价为多少元?利润为多少?(3)随着售价的变化,哪些量也随之变化? B 层次一般要求: (1)如果设定价为 x 元,在涨价的情况下,表示出每件的利润和销售量; (2)如果设定 价为 x 元,在降价的情况下,表示出每件的利润和销售量; (3)在涨价和降价的基础上,你能 分别表示出总的利润 y 吗?y 与 x 是什么样的函数关系? (4)你能利用二次函数的有关知识 解决这个实际问题吗?试一试。 C 层次较高要求: (1)解决此类实际问题的一般思路是什么?你认为关键是什么? (2)你如何检验你所 解决的问题的正确性?有哪些经验与大家共享? (3)改变问题的情境,你能编一道类似的二 次函数的实际问题吗?试一试。 以上问题的设定是根据不同学生的实际情况,让每类学生都有参与思考的机会,体现思考 的层次和思维的密度。课堂的教学可以从一般学