lim(n→∞)[1/(n^2)](根号n+根号2n+……+根号n^2)
lim ∑(i=1 ,n) √(i/n)·(1/n)
n→∞
=∫(0 ,1) √x dx
请回答者详细说明这一步是怎么来的.
asd7700456
1/(n^2)](根号n+根号2n+……+根号n^2)
=1/(n)](根号1/n+根号2/n+……+根号n/n)
根据定积分的定义
原式=根号x从0到1的积分=2/3
1年前
解题说明:若每一项可提取一个1/n,提出1/n后剩下的可表示为一个通式,则可用定积分的定义求解,把和式的极限转化成相应的定积分。
lim(√n+√2n+……+√n^2)/(n^2)
n→∞
=lim[(√n+√2n+……+√n^2)/n]·(1/n)
n→∞
=lim[(1+√2+……+√n)/√n]·(1/n)
n→∞
=li...
1年前
=(1/n)*(根号(1/n)+根号(2/n)+……+1)
=根号x从0到1的积分
=2/3
1年前