一、二元一次方程和二元一次方程组:
1、含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个
方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
二元一次方程及其解的概念:
图(1)
二元一次方程组及其解的概念:
图(2)
根据实际问题列方程组:
图(3)
二、解二元一次方程组:
1、解二元一次方程组的基本思路是消元,即把二元变为一元。
2、方法:带入消元法和加减消元法。
带入消元法解二元一次方程组:
图(4)
图(5)
加减消元法解二元一次方程组:
图(6)
三、二元一次方程组的综合应用:
例题1、已知关于 x 的二元一次方程 x - y = 3a 和x+3y = 4 - a 。
例题1图(7)
例题1图(7)
解答过程:
例题1解答过程图(8)
例题1解答过程图(9)
例题2、
例题2题干(10)
解答过程:
例题2解答过程(11)
例题2解答过程(12)