四边形在英语是 “Quadrilateral”,意思是 "四边"
(quad的意思是 四,lateral的意思是 边)。
四边形 有四边, 它是二维(平面)的,封闭的(边连起来),同时 边是直线。

自己来试试

特征

四边四顶点(角)内角的 和是360度:
尝试画一个四边形并测量它的内角。内角的和应该是360°

四边形的类型

有好几种四边形:
有些类型也包括在其他类型的定义里!例如正方形,菱形和长方形也是平行四边形。看下面去了解更多。
我们来逐一学习:

长方形

代表 "直角"
和
代表等边

长方形 有四边,而每个角都是直角 (90°)。
同时,相对的边平行并且等长。

菱形

菱形 有四边,而所有的边有相同的长度。
同时,对边 平行并且对角 相等。
有趣的是,对角线(第二幅图的虚线)在正中点以直角交叉。就是说,它们以直角 "对分"(切开一半)。
菱形的英语是rhombus,有时也叫rhomb或diamond。

正方形

代表 "直角"
代表等边

正方形 的所有边长度相等,每个角都是直角(90°)
对边平行。
正方形也符合长方形(所有角是 90°) 和菱形(所有边等长) 的定义。

平行四边形

平行四边形 的对边平行并且等长。同时对角相等(角"a" 相等,角"b" 相等)。
注意:正方形、长方形 和 菱形 全是 平行四边形!

例子:

一个有以下特征的平行四边形:
所有边等长 并且角"a"	和"b" 相等
是一个正方形!

梯形

梯形
等腰梯形

A梯形 有一对 对边 平行。
不等边四边形是个没有平行的边的四边形:

梯形不等边四边形
一对 对边 平行没有边平行

(注意:当不平行的两边是等长的,并且平行边两端的角是相等的,这种形状叫等腰梯形,如上图。)

筝形

这个形状像个风筝。它有两组边缘。
每组由相等的邻边(连接的)组成。
两组的连接点的角也是相等的。 对角线(虚线)以直角交叉,其中一条对角线等分另一条。
。。。。。。特别的四边形就讲这么多。

不规则四边形

唯一的正(所有边等长和所有角相等)四边形是正方形。因此,所有其他的四边形是不规则的。

"家谱"图

四边形的定义是包含的。

例子: 正方形也是长方形。

所以长方形的定义也包括正方形。
(我们不会这样说: "所有内角都是 90° 就是长方形,除非当所有边是同样长度时则是正方形。")
这好像有点奇怪,因为平常我们不会把正方形当成长方形。。。。。。可是在数学中它是长方形。
用下面的图我们可以解答这样的问题:
正方形是不是长方形的一种?(是)长方形是不是筝形的一种? (否)

复杂四边形

我们把有两条边打交叉的四边形叫做 "复杂" 或 "自相交" 四边形,像这些:
它们有四条边,但两条边相交叉。

多边形 (或 多角形)

四边形是个多边形。它是个有四条边的多边形,像三角形是个有三条边的多边形,五角形是个有五条边的多边行,等等。

来玩玩

知道四边形的类型后,你可以去互动四边形 玩玩。

其他名字

四边形也可以叫:
四角形("它有四个角"),跟 "三角形" 差不多在英语中,Tetragon("四" 和"多边形"),跟英语 五边形 "pentagon"、六边形 "hexagon" 差不多。