n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?RT
n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?
RT
n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?RT
若|A|=0 假设|A*|不等于0 则A*可逆 即(A*)^-1乘以A*=E
则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0
即A为0矩阵 它的伴随矩阵也是0矩阵 这与|A*|不等于0矛盾
得证
|A|= 0 如果A=0,则A*=0,
如果aij≠0,则ai1Ak1+ai2Ak2+……+ainAkn=0,k=1,2,3,...,n,A* 的第j列元素可以全化为零。所以|A*|=0