举报成功　经过核实后将会做出处理,感谢您为社区和谐做出贡献。　请选择删除原因　删除成功　确定推荐该回答?　确定　推荐成功　浏览　8.3K　回答　6　6　条回答　根据所设对称点A(a,b)和已知点B(c,d),可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2,(b+d)/2),且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程,可以得到一个关于a,b的二元一次方程(1)。　设所求对称点A的坐标为(a,b),则A和点B(-2,1)的中点C坐标为((a-2)/2,(b+1)/2),且C在直线y=-x+1上。把C点坐标代入已知直线方程得,　我上午也想到4#的方法了,不过突出的是“平面的法线式方程”和“点到平面的距离公式”而不是向量(但写帖时采用了向量记法)。我直接写的三维的情况,没来得及发,也不用发了。4#的过程有点欠缺,就是距离公式去掉绝对值符号后如何决定正负号,这点用法线式方程说得比较透彻。　可以通过解方程。比如已知直线方程为Ax+By+C=0已知点为$(x_0,y_0)$,设对称点为$(x_1,y_1)$那么我们知道向量$(x_1-x_0,y_1-y_0)$同直线垂直,由此得到$(x_1-x_0)B-(y_1-y_0)A=0$另外我们知道两点中点在直线上,得到$A(x_1+x_0)+B(y_1+y_0)+2C=0$解方程组可以得到$x_1,y_1$.同样对于三维情况类似　有时向量法确实比解析法三角法等更有优势,比如前不久我在工作中开发CNC刀具补偿算法时,全局采用矢量法,避免了解析法的繁琐,且全过程不含一条三角函数或反三角函数,使速度和精度提高了好几个等级。　共6条回答,展开更多　产品比一比　荣耀V30　PRO(8GB/128GB/全网通/5G版)　OPPO　Find　X2(8GB/128GB/全网通/5G版)　热门图赏　(共12张)　扩展阅读　热门问题　最新问答　@　中关村在线　版权所有