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首先,要搞清楚研究对象的类型,是离散的随机变量,还是连续的随机变量。离散的直接用分布律就可以描述了。直白点,分布律就是分布的规律,X取各个值各占的概率都可以由它表示。
为了数学上能统一对随机变量进行研究,我们把离散的和非离散型随机变量统一定义了分布函数:(分布函数的定义我就不多说了)
为什么要定义分布函数,是因为在很多情况下,我们并不想知道在某样东西在某个特定的值的概率,顶多想知道在某个范围的概率,于是,就有了分布函数的概念。
那么,X落在(x1,x2)上的概率就可以知道了。通常情况下,离散的随机变量分布函数,只要知道分布律,大多都是用数字可以马上表示出来。书上的例子很多,就不举了。
概率密度,书上有正规定义,如果不明白,你就把它想做是分布函数F(x)对x求导,如果在x处连续的话。反之,知道概率密度函数,通过负无穷到x的积分,也可以求得分布函数。
原文:http://www.zybang.com/question/cbfd33fd3d3907d9b24640e770c18e73.html
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作者:sky sailing 在学概率统计之前,我们学习的都是确定的函数。概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的,而随机过程讨论了不确定会发生哪个时间函数。 每个小x(t)函数(样本函数)就是实际发生的一个表达式确定的函数,对每个小x(t)的处理,都是与之前确定函数的处理方法相同的,但是由于我们没法确定某次究竟发生哪个确定表达式的小x(t),所以我们只能研究发生哪种情况的概率大些,或者当这...