这不是定理,是公理,在欧氏几何体系内无法证明。当初就是因为有人觉得它不像公理的样子,自以为可以用反证法证明它,结果发现无论用“过直线外一点没有任何一条直线与已知直线平行”还是用“过直线外一点有多于一条的直线与已知直线平行”来替换平行公理,都无法推导出任何矛盾,这才导致了非欧几何的诞生。 也正是因为非欧几何的诞生,才使人们认识到,所谓公理,并不是日常意义上的“真理”,而只不过是人类自己做出的设定。人可以任意设定不同的公理,只要各个公理之间没有矛盾就行。这就极大地丰富了数学的研究领域,换一套公理,就创造出一个新的研究领域、一堆新的研究对象。