InfiniteSeries Infinite Series 7.5 教学目的与要求:理解正弦级数和余弦级数的概念,能 够根据所给函数的奇偶特点将函数展开为正弦级数或余 弦级数。 知识点:周期为2的函数展开为正弦级数或余弦级数; 定义在区间上的函数展开成正弦级数或余弦级数;周期 为2l的函数展开为正弦级数或余弦级数。 重点:周期为2的函数展开为正弦级数或余弦级数。 难点:定义在区间上的函数展开成正弦级数或余弦级数。 7.5 (1)当周期为 展开成傅里叶级数时,它的傅里叶系数为 一般说来,一个函数的傅里叶级数既含有正弦项,又含有余弦项.但是,也有一些函数的傅里叶级 数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项. 定理1 (2)当周期为 展开成傅里叶级数时,它的傅里叶系数为 同理可证(2)定义 如果 为奇函数,傅氏级数nx 称为正弦级数.