外方内圆阴影计算公式=(2R)²-πR²=(4-π)R²=0.86R²
外圆内方的阴影计算公式是1.14R²
举例:
设正方形的边长=2a=√20(a=√5),则曲边三角形BAC的面积=[(2a)²-π(2a)²÷4]=(4-π)a²≈4.30
曲边三角形BEF的面积=[(2a)²-πa²]÷4=[(4-π)/4]a²≈1.07
曲边三角形GAE的面积=½(a+2a)·a-½×2a·a·sin(Arccos(3/4))-[45°-Arccos(5√2/8)]/360°·π·\ufe592a\ufe5a²-[Arccos(3/4)+Arccos(5√2/8)-45°]/360°·π·a²≈a²(1.5-0.66-0.60-0.21)≈0.15
所以:阴影部分面积≈4.30-1.07-0.15×2≈2.93
扩展资料
内切圆的性质: