要证c-c2-ab0,∴即要证 a-2c<-b 即需证2+b<2c,即为已知∴ 不等式成立练习4:已知a∈R且a≠1,求证:3(1+a2+a4)>(1+a+a2)2
放缩法放缩法是在证明不等式时,把不等式的一边适当放大或缩小,利用不等式的传递性来证明不等式,是证明不等式的重要方法,技巧性较强常用技巧有:(1)舍去一些正项(或负项),(2)在和或积中换大(或换小)某些项,(3)扩大(或缩小)分式的分子(或分母)等。例6:已知a、b、c、d都是正数求证: 1ba+b+c+d+ca+b+c+d+da+b+c+d+aa+b+c+d=a+b+c+da+b+c+d=1又由ab0)可得:ba+b+c6