设原来的长为a厘米,宽为b厘米,那么由题意得增加四厘米,宽减少一厘米时的面积可以表示为S=(a+4)(b-1),而长减少二厘米,宽增加一厘米时的面积表示为S=(a-2)(b+1),因为原来的面积,第一次变化的面积,第二次变化的面积都是一样的,于是建立两个方程组,即把上面的S写成S=ab(原来的面积),所以有方程组:
ab=(a+4)(b-1)和ab=(a-2)(b+1),
解方程组得a=8,b=3,即长方形的面积是S=ab=3*8=24(平方厘米)
此题的关键是抓住长宽变化的过程中长方形的面积始终不变,一直跟变化前的面积一样!