2019-2020学年湖北省武汉市东西湖区九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题 1.(3分)以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.1,2,3	B.5,6,10	C.2,6,11	D.2,3,6 2.(3分)如图,在ABC中,∠B=60°,∠A=80°.延长BC至点D,则∠ACD的大小为( ) A.140°	B.150°	C.160°	D.170° 3.(3分)下列图案中,不是轴对称图形的是( ) A.	B.	C.	D. 4.(3分)已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm,则它的周长为( ) A.1cm	B.8cm	C.10cm	D.8cm或10cm 5.(3分)如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定OAB≌OA′B′的理由是( ) A.SAS	B.ASA	C.SSS	D.AAS 6.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是( ) A.三角形	B.四边形	C.五边形	D.六边形 7.(3分)在平面直角坐标系中,点(﹣2,a)关于y轴对称的点的坐标为( ) A.(﹣2,﹣a)	B.(2,a)	C.(﹣a,2)	D.(2,﹣a) 8.(3分)如图1,∠DEF=20°,将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2,再沿折痕为BF折叠成图3,则图3中∠CFE的度数为( ) A.100°	B.120°	C.140°	D.160° 9.(3分)图中有三个正方形,最大正方形的边长为6,利用轴对称的相关知识,得到阴影部分的面积为( ) A.17	B.26	C.28	D.34 10.(3分)如图,四边形ABDC中,对角线AD平分∠BAC,∠ACD=136°,∠BCD=44°,则∠ADB的度数为( ) A.54°	B.50°	C.48°	D.46° 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)一个五边形共有 条对角线. 12.(3分)如图,BC=EC,∠1=∠2,要使ABC≌DEC,则应添加的一个条件为 .(答案不唯一,只需填一个). 13.(3分)如图,在ABC中,BD,CE分是AC、AB边上的高,且相交于点F,若∠ABC=50°,∠ACB=70°,则∠BFC的度数为 . 14.(3分)如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D、E,AD=10,DE=6,则BE= . 15.(3分)如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于D,DE⊥AB,DF⊥AC,则BE= . 16.(3分)如图,ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为度. 三、解答题(共8题,共72分) 17.(8分)如图,在ABC中∠BAC=40°,∠B=75°,AD是ABC的角平分线,求∠ADB的度数. 18.(8分)如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D. 19.(8分)如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上. (1)线段AB,AC,CE三者之间的长度有什么关系. (2)线段AB+BD与DE有怎样的关系呢? 20.(8分)如图,ABC的∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点G,求证:∠BGC=90°+∠A. 21.(8分)如图,在ABC中,AD⊥BC于D,G是BA延长上一点,AH平分∠GAC.且AH∥BC,E是AC上一点,连接BE并延长交AH于点F. (1)判断ABC形状并证明; (2)猜想并证明,当E在AC何处时,AF=2BD. 22.(10分)在等腰三角形ABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点,∠CDE=∠A. (1)如图1,若BC=BD,求证:CD=DE; (2)如图2,过点C作CH⊥DE,垂足为H,若CD=BD,EH=3,求CE﹣BE的值. 23.(10分)如图,ABC和ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,BC交DE于点O,∠BAD=α. (1)如图1,求证:∠BOD=α; (2)如图2,若AO平分∠DAC,求证:AC=AD; (3)在(2)条件下,若∠C=30°,OE交AC于F,且AOF为等腰三角形,则α= . 24.(12分)在平面直角坐标系中,直线AB交y轴于点A,交x轴于B点,且OA=OB.点D是线段BO上一点,BF⊥AD交AD的延长线于点F. (1)如图1,若OE∥BF交AD于点E.点O作OG⊥BF,交BF的延长线于点G,求证:AE=BG; (2)如图2,若AD是∠OAB的角平分线,OE∥BF交AD于点E,交AB于点Q,求的值; (3)如图3.若OC∥AB交BF的延长线于点C.请证明:∠CDF+2∠BDF=180°. 参考答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请把正确答案的代号字母填入答题卷)来源.Com] 1.(3分)以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.1,2,3	B.5,6,10	C.2,6,11	D.2,3,6 解:A、∵1+2=3,∴不能组成三角形,故此选项错误; B、∵5+6>10,∴能组成三角形,故此选项正确; C、∵2+6