证明方程x^n+n*x-1=0有唯一的正实根构造函数f(x)=x^n+n*x-1,求导f'(x)=n(x^(n-1)+1),x>0时,f'(x)恒>0f(x)在x>0时是单增函数因为f(0)=-1无穷)f(x)=正无穷f(0)*f(无穷)n
如何证明方程x*x*x+x-3=0至少存在一个正实根?这题是导数问题令f(x)=x*x*x+x-3y‘=3x^2+1恒大于0啊那么该函数就是增函数那么要存在一个正实根就是f(x)与x轴有焦点且在大于0的地方那么只要找到一个x大于0的区间能使
证明函数实根唯一设f(x)=x^n+px+q当x-->负无穷大时,f(x)-->负无穷大当x-->无穷大时,f(x)-->无穷大因为f连续,所以必存在一个解.f'(x)=n*x^(n-1)+p因为n为奇数,x^(n-1)>=0所以f'(x)
2、证明方程方程有且仅有一个正实根.1)设f(x)=x^5+5x^4-5f'(x)=5x^4+20x^3x>0时,f'(x)>0恒成立,所以f(x)在x>0时至多有一个零点又因为f(x)连续,f(0)=-50f(0)*f(1)0内有且仅有一
x^3+x+c=0证明只有唯一一个实根.存在性:用零点证明,唯一性:用罗尔定理.设f(x)=x³+x+c,如果有两个实根a,b,则f(a)=f(b)=0f′(x)=3x²+1>0f(x)在[a,b]上满足罗尔定理,所以存
证明方程2x=cosx+4有唯一实根.B很简单.首先,右式的范围[3,5]这样x的范围就是[1.5,2.5]在这个区间里左式单调递增,右式单调递减,最多有一个根,说明存在就好了.或者移项,记f(x)=2x-cosx-4,说明这个函数在[1.
由实数系的连续性,证明对于每一个正实数存在唯一的正平方根.存在性:若存在一个正实数,它没有正的平方根也即:存在一个正实数a,对于任意x属于实数,x^2都不等于a换句话说,在实数轴上,存在一个断点a,也即实数不连续了,由实数系的连续性知,矛盾
证明方程x3-3x2+1=0在[0,1]内存在的唯一的实根X3是你说的X的3次方..我们直接QQ上说好不好?设y=f(x)=x³-3x²+1y'=3x²-6x=3x(x-2)当x属于[0,1]时x(x-2)X3
证明方程x-sinx=0在π/2和π之间至少存在一个实根数形结合y=xy=sinx画出图像即可
函数与极限应用,证明方程x3+x2+2x-1=0在(0,1)内只有唯一实根设f(x)=x3+x2+2x-1f'(x)=3x^2+2x+2,其判别式先求个导数,得到在(0,1)中是单调增的将零带入得-1,将1带入得到大于0,所以只有唯一实根设
证明方程x^5-5x+1=0只有一个小于1的正实根令f(x)=x^5-5x+1则f'(x)=5x^4-5=5(x^4-1)=5(x²+1)(x²-1)令f'(x)>0,得x²>1,解得x>1或x从而f(x)在(
证明方程4x=2∧x至少有一个正的实根1、函数Y1=4X是单调递增函数,函数Y2=2^X是单调递增函数;2、可任意取两个数字:(如果对上述两个函数图像有点印象,取数就较简单)当X=0时,Y1=0,Y2=1,Y2>Y1;当X=1时,Y1=4,
证明方程:x的三次+x-1=0有且只有一个正实根x^3+x-1=0x(x^2+1)=1因为x^2+1>=1所以x为正实根若存在另两根,则这两根互为相反数,即有负根矛盾,所以只有一个正实根f(x)=x^3+x-1f'(x)=2x^2+1>0f
证明方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根设f(x)=x*2^x-1,则f(0)=-10.所以,根据零点定理,在区间(0,1)上,至少存在一个x0,使得f(x0)=0,即x0*2^x0=1.所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根.a
设a,b∈R满足2a+b+2≤0,证明方程x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0至少存在一个正实根令f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1那么:x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0即f(x)与x轴交点的横坐标f(0)=1f(1
证明x3+3x+1=0有唯一实根令f(x)=x³+3x+1,x∈R设x1
证明方程x^3+x-1=0有且只有一个正实根.用中值定理证明.你是要用中值定理还是介值定理?介值定理的话很容易:首先,当x趋于正负的时候,x^3+x-1也趋于正无穷,而x=0给出函数值-1
证明方程x^3-3x+1=0在区间(1,2)内至少存在一个实根.函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续,从而在开区间(1,2)内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3