∫(x,0)(x/(1+t^2)dt) let t = tana dt = (seca)^2 da t = x, a =arctan(x) t =0, a = 0 ∫(x,0)(x/(1+t^2)dt)=∫(arctan(x),0)xda= x [a](arctan(x),0)= x( arctanx ) d/dx(∫(x,0)(x/(1+t^2)dt)) = arctanx + x/(1+x^2)
∫ tcost dt= ∫ t d(sint)= tsint - ∫ sint dt,分部积分法= tsint + cost + c
分部积分法 t*cost*dt=t*d(sint)=t*sint-sint*dt=t*sint+cost

cosxdt怎么求变限1tcostdt∫costtdtcostt积分tcostxatcostyatsinttcost的卷积cost怎么算∫xsinaxcosaxdx-

∫xsinaxcosaxdx=1/2 •∫xsin(2ax )dx令2ax=t x=t/2a原式=1/2 •∫t/2a • sint•1/2a dt =1/8a² • ∫tsint dt =1/8a²•(sint-tcost+C) =1/8a²•[sin(2ax)-2axcos(2ax)+C]
tsint原函数:-t*cost + sint + C.C为常数.分析过程如下:求tsint原函数,就是对tsint不定积分.∫t*sint*dt=t*(-cost) - ∫(-cost)*dt=-t*cost + ∫cost*dt=-t*cost + sint + C 扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)...

定积分∫t(tsint)dt积分区间在(0,x)且x无限趋近于0?爱问知识人

lim(x→0) ∫(0→x) t(t sint) dt= ∫(0→0) t(t sint) dt积分区间重叠,即这个积分表示的面积是一条直线,但直线没有面积的所以这个算式表示的面积等于0
答案是t/2-(sin2t)/4+C 具体步骤如下:∫sin²tdt =∫(1-cos2t)/2 dt=∫1/2dt-∫(cos2t)/2 dt=∫1/2dt-1/4 d(sin2t)=t/2-(sin2t)/4+C(C为任意常数) 扩展资料 常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
∫t*sint*dt=t*(-cost) - ∫(-cost)*dt=-t*cost + ∫cost*dt=-t*cost + sint + C
分部积分原式=tsint-∫sintdt=tsint+cost+C

已知函数f(x)=∫0x(tsint)dt在x=π2处可导,则limk→0f(π2...-

已知函数f(x)=∫0x(tsint)dt在x=π2处可导,则limk→0f(π2-2k)-f(π2)k=( )A. -π2B. π2C. -πD. π