2007年,俄罗斯专利机构收到多份申请,要求将德米特里·梅德韦杰夫的名字注册为商标。伏特加酒生产商Vinexim公司委托咨询公司注册一个新商标“VolodyaiMedvedi”,翻成中文为“瓦洛嘉和梅德韦迪”。这个商标的前一部分“瓦洛嘉”显然指的是弗拉基米尔·普京,因为瓦洛嘉是弗拉基米尔的昵称,后一部分“梅德韦迪”则是梅德韦杰夫的昵称。同时,“梅德韦杰夫”的词根“Medved”在俄语中还是“熊”的意思,而熊恰好是执政的统一俄罗斯党的标志。