在9 个零件里有 1 个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
亲,这个问题很有趣。你的答案是4次或3次吗?不对。
其实还有更哇塞的方法!!
是2次。
你能想到2次如何称吗?
现在宝贝可以把手机放到一边,思考20分钟左右时间再来继续阅读。
好,继续阅读奥秘在这里:
把9个球平均分成三堆
第一次,可以称出次品在哪个堆里。
在3份中取任意的2份放到天平的两侧称。如果天平是平的,那么次品在另一份里。
如果天平不是平的,则次品在重的一份里。
如图所示:
第二次,可以称出次品是哪个。
在第一次称重的时候我们找到了次品在哪堆,接下来就要在三个球里找到哪个是次品。
借鉴上面第一次称的方法,很快就能找到哪个是次品。
聪明的你想到了吗,和你的爸爸、妈妈说说吧!
也有如下两种情况:
这样真的是2次就称出次品了啊!!
一般的:如果每次待测物体总数是三的倍数,其中有一个是次品,用天平来称,我们把它平均分成三份,保证找出次品所用的次数就是最少的。
如下表格说明了这种方法的优越性。
物体的个数和最少的测量次数有着如下表的关系
如果写成乘方的形式就是:
用A代表东西的个数,则:
3x≤A