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《常用逻辑用语》集合与常用逻辑用语PPT 详细介绍:
《常用逻辑用语》集合与常用逻辑用语PPT
第一部分内容:学习目标
理解全称量词、全称量词命题的定义,理解存在量词、存在量词命题的定义
掌握判断全称量词命题与存在量词命题真假的方法
理解全称量词命题与存在量词命题的关系,掌握对全称量词命题或存在量词命题进行否定的方法
常用逻辑用语PPT,第二部分内容:自主学习
问题导学
预习教材P22-P29,思考以下问题:
1.全称量词、全称量词命题的定义是什么?
2.存在量词、存在量词命题的定义是什么?
3.全称量词命题与存在量词命题的否定分别是什么命题?
4.全称量词命题“∀x∈M,r(x)”的否定是什么?
5.存在量词命题“∃x∈M,s(x)”的否定是什么?
新知初探
1.全称量词和存在量词
全称量词 存在量词
量词 任意、所有、每一个 存在、有、至少有一个
符号 ∀∃
命题 含有__________的命题叫做全称量词命题 含有___________的命题叫做存在量词命题
命题形式 “对集合M中任意一个元素x,有r(x)成立”,可用符号简记为“________________”“存在集合M中的一个元素x,使s(x)成立”,可用符号简记为“_______________”
名师点拨
(1)全称量词命题就是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题,常见的全称量词还有“一切”“每一个”等.
(2)存在量词命题就是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题,常见的存在量词还有“存在”等.
2.全称量词命题与存在量词命题的否定
名师点拨
(1)要否定全称量词命题“∀x∈M,q(x)”,只需在M中找到一个x,使得q(x)不成立,也就是命题“∃x∈M,¬q(x)”成立.
(2)要否定存在量词命题“∃x∈M,p(x)”,需要验证对M中的每一个x,均有p(x)不成立,也就是命题“∀x∈M,¬p(x)”成立.<