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题目:
有一个三棱台ABC-DEF。已知它的上、下两底ABC和DEF的面积分别为P和Q。三棱台的高为h。试证明三棱台的体积公式为
证明:
(1)由上底面ABC与下底面的一个顶点(这里是F)构成一个四面体ABCF;由下底面DEF和上底面的一个顶点(这里是A)构成另一个四面体ADEF。如下图所示(注意:分割方法不是唯一的,但不同分法都导致同样的结果)。三棱台去除这两个四面体后剩下部分也是一个四面体,即ABEF。所以,可以说,三棱台是由这三个四面体组成的。