两因子方差分析 如果在一个试验中需要同时考虑两个因子A和B 设因子A有r个水平 因子B有s个水平 有n个总体 16现有4条生产线生产同一种垫片 为了解不同生产线的垫片的断裂强度有无明显差异 现分别用5种不同的温度进行试验。在假定不同条件下垫片的断裂强度分别服从等方差的正态分布 分别分析不同生产线及不同温度对垫片的断裂强度均值有无显著影响。如果有影响 在什么条件下垫片的断裂强度最大 1、交互作用的概念 在农田试验中 考虑两个因子 每个因子皆为2水平。A 浇水。低水平 以产量为响应变量单位 kg 主效应忽略其他因子的影响 因子A在高、低两水平对Y的影响称为因子A的主效应。 无交互作用的双因子方差分析 列联表的用途很多多总体比率检验只是列联表应用之一。 列联表独立性检验原理 建立假设H0 因子A与因子B相互独立 H1 因子A与因子B不独立 至少有一对Hk 符号检验法分小样本 30和大样本两种。小样本用二项分布 大样本用正态分布近似。 中位数符号检验法 中位数符号检验法的基本思想是 样本中高于中位数的用 表示 低于中位数的用 表示 等于中位数不计入。全部 的和即为样本量n根据n查附表8 红书p558 得下临界值Sα 如果出现S min Sα的情况则拒绝原假设。 秩和检验法及MannWhitney检验法 问题 对于给定的两组数据 如何检验它们的均值间是否有显著差异 如果两组数据 两个样本 独立且服从正态分布 应优先考虑采用双样本t参数检验方法。但当两组数据 或其中的一组数据不服从正态分布时 需要采用非参数检验方法。检验两组样本数据均值是否相等的非参数检验方法是秩和检验法。