第三章 数据的分析 3.从统计图分析数据的集中趋势 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础:学生在前面的数学学习中,已掌握了条形统计图、扇 形统计图等统计图的画法, 并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信 息,解决一些相关问题。 学生活动经验基础: 学生在前面的数学学习活动中, 已获得了从事统计活动 所必须的数学方法,形成了动 手实践、自主探索、合作交流的学习 方式,积累 了一些数学活动经验 。 二、教学任务分析 本节课的教学任务是:学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义; 能从条形统计图、 扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平 均数、中位数、众数。通过例题和习题的学习,加强知识之间的联系,巩固对各 种图表信息的识别和评判能力, 发展学生初步的统计意识和数据处理能力,达成 有关的情感态度目 标。为此,本节课的 教学目标是: 1. 知识与技能:进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义;能从条 形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、 中位数、众数。 2. 过程与方法:初步经历数据的获取,并求出或估计相关数据的平均数、 中位数、众数的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 3. 情感与态度:通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识;通过相 互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节:第一 环节:情境引入;第二环节:活动探究; 第三环节:运用提高;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业。 第一环节:情境引入 内容:为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包 10 个, 这 10 个面包的质量如下图所示。 (1)这 10 个面包质量的众数、中位数分别是多少? (2)估计这 10 个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何。 目的:通过学生读取随机抽取了同种规格面包的 统计图的信息,复习平均 数、 中位数、众数的概念,初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的 过程,从而引入 新课。 注意事项:引例的解答要让学生自主参与,带着积极的状 态进入新课的学 习。 第二环节:活动探究 内容 1 :试一试:某次射击比赛,甲队员的成绩 如下: 成绩 甲队员10 次射击成绩 10 9.8 9.6 9.4 9.2 9 8.8 8.6 8.4 8.2 8 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)根据统计图,确定 10 次射击成绩的众数、中位数,说说你的做法, 与同伴交流。 (2)先估计这 10 次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水 平如何。 内容 2:议一议:甲、乙、丙三支青年排球队各有 12 名队员,三队队 员的 年龄情况如下图: 甲队队员年龄 5 4 3 2 1 0 人数 人数 6 5 4 3 2 1 0 乙队队员年龄 丙队队员年龄 6 5 4 3 2 1 0 人数 18 19 20 21 22 年龄/岁 18 19 20 21 22 年龄/岁 18 19 20 21 22 年龄/岁 (1)观察 三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗? 中位 数呢? (2)根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小 吗?你是怎么估计的?与同伴交流。 (3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确? 内容 3:做一做:小明调查了班级里 20 位同学本学期计划购买课外书的花 费情况,并将结果绘制成了下面的统计图. (1)在这 20 位同学中, 本学期计划购买课外书的花费的众数是多少? (2)计算这 20 位同学计划购买课外书的平均花费是多 少?你是怎么计算 的?与同伴交流。 (3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗? 目的:以上“试一试” 、 “议一议” 、 “做一做”的活动,让学生经历数据 的收集 、加工与整理的过程,分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息,估 计数据的平均数、中位数、众数,并与同伴交流,学生能都有所获,形成学习经 验, 进一步发展初步的统计意识和数据处理能力,培养学生的探索精神和创新意 识; 注意事项:注重学生读图、估计的过程、方法与结果,及时评价矫正。 第三环节:运用提高 内容:1. 课本 P145 随堂练习题。 2. 下图反映了初三(1)班、 (2)班的体育成绩。 人数 25 20 15 10 10 5 5 0 不及格 及格 初三(1)班体育成绩 初三(2)班体育成绩 人数 25 20 15 10 5 0 20 10 1 不及格 及格 中 良好 优秀 成绩 11 8 20 10 5 中 良好 优秀 成绩 (1) 不计算, 根据条形统计图, 你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗? (2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗? (3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为 55、65、75、85、95 分,分别估算一下,两个班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算,看看你 估计的结果怎么样? (4)初三(1)班学生体育成绩的有什么关系?你能说说其中的理由吗? 目的:通过学生的反馈练习,使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均 数、中位数和众数的情况,及分析数据的能力,以便教师及时对学生进行矫正。 注意事项:教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数 的情况,还要关注学生分析数据的能力,帮助学生提高认识。 第四环节:课堂小结 内容:在本节课的学习中,你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众 数的学习有什么认识,有什么经验?(学 生交流,教师小 结) 。 目的: 发挥学生的主观能动性,提高学生整理归纳的能力。 注意事项:在发挥学生的主观能动性的同时,不要忽略教师的主导作用。 第五环节:布 置作业 课本习题 6.4 的第 1、2、3、4、5 题。 四、教学反思 本节课以数学活动为主,通过情境导入的引例和 课堂评价,激发学生的学 习积极性。通过的“想一想” 、 “议一议” 、 “做一做”的探究活动和运用提高, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 使他们在自主探索和合作交流的过程中进 一步理解平均数、中位数、众数的实际含义;学会从条形统计图、扇形统计图等 统计图表中获取信息,估计相关数据的平均数、中位数、众数;从而 增强统计 意识和数据处理能力, 培养探索精神和创新意识。 教师一定要鼓励学生积极探索, 体验数学活动的趣味与应用价值, 让学生在相互间交流中, 互相启发, 共同进步。