古代数学家根据当时已知的四个完全数做了很多假设,大部分都是错误的。其中的一个假设是:因为2,3,5,7恰好是头4个素数,第五个完全数应该是第五个素数即当n=11的时候,可是并不是素数。因此n=11不是完全数。另外两个错误假设是:头四个完全数分别是1,2,3,4位数,第五个应该是5位数。完全数应该是交替以6或者8结尾。而事实上,第五个完全数,是8位数。对于第二个假设,第五个完全数确实是以6结尾,但是第六个完全数8 589 869 056仍是以6结尾,应该说完全数只有以6和8结尾才对。