方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零,离均差平方和受样本含量的影响,统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式:
方差是实际值与期望值之差平方的平均值,而标准差是方差算术平方根。
扩展资料:
方差的性质
1、设c是常数,则D(c)=0
2、设 X 与 Y 是两个随机变量,则
D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y),D(X -Y)= D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)。
特别的,当X,Y是两个不相关的随机变量则D(X+Y)=D(X)+D(Y),D(X-Y)=D(X)+D(Y),此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。
3、D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即X=c,a.s.其中E(X)=c。
4、D(aX+bY)=a2DX+b2DY+2abCov(X,Y)。