资料分析模块在行测中的地位不言而喻,图图耳边总会响起准公务员们的话语:“失资料一题,如失金一块”,现在就跟着图图的脚步,一起探索资料分析中考频较高的“间隔”那些事儿。
两期间隔增长率公式推导:
【例】2005年某市房价上涨16.8%,2006年房价上涨了6.2%,则2006年的房价比2004年上涨了( )。
A.23% B.24% C.25% D.26%
图图思路:问题中要求2006年相对2004年的增长率,明显间隔2005年,故所求为两期间隔增长率。正常思维是要找出2006年和2004年的值,已知现期与基期量,带公式求增长率。但是题干中没有给出量的事儿,只出现两个增长率,故我们在想:是否可以只通过增长率来求出增长率?在这里,图图将2004年的房价设为a,2005年房价上涨率设为r1,2006年房价上涨率设为r2,则得到2005年房价a(1+r1),2006年房价a(1+r1)(1+r2),那么有2006年与2004年的量,两年之间增长率便可求,即:
R= [a(1+r1)(1+r2)-a]/a,化简得到:R= r1+ r2 +r1 r2
可见,如果已知第二期相对第一期增长率r1,第三期相对第二期的增长率r2,那么第三期相对第一期的增长率为:R= r1+ r2 +r1 r2
回归本题,所求2006年相对2004年的增长率为:16.8%+6.2%+16.8%6.2#%+1%
故答案选B。
随着考试形式的多样化与考试难易程度的加深,往往会将两期间隔增长率公式花样去考察,上述例题为第一种考察方式,即公式的直接套用。下面我们就来总结一下该公式其他的考察情形。
一、 间隔基期量求解
2013年,全国商品房销售面积130551万平方米,比上年增长17.3%,增速比1—11月份回落3.5个百分点,比2012年提高15.5个百分点。
【例1】2011年全国商品房销售面积约为多少亿平方米?( )
A. 8.4 B. 9.2 C. 9.8 D. 10.9
图图思路:题干给出2013年的量,问题中所求为2011年的量,此题型即为间隔基期量求解。根据题意,2012年的增长率为17.3%-15.5个百分点=1.8%。思路一:根据2013年量及2013年相对2012年的增长率,得到2012年的量,再根据2012年相对2011年的增长率求出2011年的量。2011年的销售面积为:
130551/[(1+17.3%)(1+1.8%)]=130551/(1.173×1.018),首位能上1,故D项当选。
思路二:代公式求出2013年相对2011年的增长率,即R=17.3%+1.8%+17.3%×1.8.4%,故2011年的销售面积为:130551/(1+19.4%),首位能上1,故D当选。
二、间隔倍数求解
2014年1~2月,4个省份的出口额由去年同期增长转为下降,西藏、贵州分别由增长7.2倍和2.4倍转为下降79.7%和50.2%。
A.0.2 B.0.6 C.1.7 D.8.2
图图思路:所求为2014年的量为2012年的多少倍,即间隔倍数求解题型。观察题干,没有给出两年当年的量,只给出2014年1~2月的增长率-79.7%和2013年1~2月的增长率720%,故想到如何利用增长率来找到倍数关系。已知现期量=基期量(1+增长率),则现期量/基期量=1+增长率,2014年与2012年属于现期与基期的关系,故本题中间隔倍数=1+R2014-2012,由2014年1~2月的增长率-79.7%和2013年1~2月的增长率720%可代公式求出2014年1~2月相对2012年同期的增长率,即:
故所求两年之间倍数为1+ R2014-2012=1.7,C项当选。
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