如果差太大或心算不易看出是否11的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断165是否11的倍数的过程如下:16-5=11,所以165是11的倍数;又例如判断2112是否11的倍数的过程如下:211-2=209,20-9=11,所以2112是11的倍数,余类推。
13的倍数:若一个整数的个位
数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
例如,判断247是否13的倍数的过程如下:24+7×4=52,所以247是13的倍数;又例如判断2496是否13的倍数的过程如下:249+6×4=273,27+3×4=39,所以2496是13的倍数,余类推。
17的倍数:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位
数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断221是否17的倍数的过程如下:22-1×5=17,所以221是17的倍数;又例如判断4318是否17的倍数的过程如下:431-8×5=391,39-1×5=34,所以4318是17的倍数,余类推。
19的倍数:①若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断646是否19的倍数的过程如下:64+6×2=76,所以646是19的倍数;又例如判断1691是否19的倍数的过程如下:169+1×2=171,17+1×2=19,所以1691是19的倍数,余类推。
②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。(注:隔出数,就是一个数扣除末三位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是5;12590的隔出数就是12。)例如:
判断21128是否19的倍数的过程如下:21×7-128=19,所以21128是19的倍数。
23的倍数:若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能