第五章 正交试验设计4 有交互作用的正交试验设计1 正交表及其用法2 多指标的分析方法3 混合水平的正交试验设计 2正交试验设计当试验因素多于2个时,也可考虑各因素效应是否显著,这些因素的交互效应是否显著。由于因素多于个时,也可考虑各因素效应是否显著,这些因素的交互效应是否显著。由于因素多于2个,试验数据不便于列成前面那样的平面表格,但我们可以用下标的变化来加以表示。例如个,试验数据不便于列成前面那样的平面表格,但我们可以用下标的变化来加以表示。例如4因素的试验指标可表示为因素的试验指标可表示为 y j 1 j 2 j 3 j 4 , j 1 =1,2, …,m 1 , j 2 =1,2, …,m 2 , j 3 =1,2, …,m 3 , j 4 =1,2, …,m 4 。 3正交试验设计我们同样可以建立平方和与自由度的分解,建立服从我们同样可以建立平方和与自由度的分解,建立服从F分布的统计量。要考虑交互作用,只需对因素组合作重复试验,而将这一试验结果理解为一个新的因素。方差分析都要求分布的统计量。要考虑交互作用,只需对因素组合作重复试验,而将这一试验结果理解为一个新的因素。方差分析都要求 ε ε ij ~N(0, σ σ 2 ),且相互独立,即要求试验数据独立性、正态性、等方差性。,且相互独立,即要求试验数据独立性、正态性、等方差性。 4正交试验设计多因素试验由于因素间的组合比较多,往往需要耗费大量的时间与经费,可以采用正交试验。正交试验不对各因素各水平的全部组合进行试验。至于挑选哪些组合进行试验,是由正交表设计规定的。多因素试验由于因素间的组合比较多,往往需要耗费大量的时间与经费,可以采用正交试验。正交试验不对各因素各水平的全部组合进行试验。至于挑选哪些组合进行试验,是由正交表设计规定的。 51 正交表及其用法正交表是一种特制的表格, 以L 9 (3 4 )为例来说明为例来说明. 字母L 表示正交表, 数字9表示这张表共有表示这张表共有9 行,说明用这张表安排试验要做说明用这张表安排试验要做9 次试验; 数字4 表示这张表共有4 列.说明用这张表最多可安排4 个; 数字3表示在表中主体部分只出现表示在表中主体部分只出现1,2,3 三个数字,它们分别代表因素的三个水平它们分别代表因素的三个水平,说明各因素都是说明各因素都是3 个水平.正交表的构造 遵循搭配均匀、