存储管理是企业生产经营管理的一个重要环节, 是降低成本提高企业经济效益的有效途 径和方法。存贮模型是许多运筹学和数学模型方面的教材经常介绍的一个优化模型, 并由此 导出了著名的经济订货批量公式( EOQ 公式) 这一公式在实际工作中,尤其目前在超市、物流 等领域得到了广泛地应用。存贮模型主要分为不允许缺货和允许缺货两大类, 在建模过程中 尤其是在推导经济订货批量公式时, 将模型中的一些变量视为连续变量, 我们将这样建立的模 型称为连续模型。但在一些实际问题中, 这些变量一般是离散的, 如在建模中不把这一点考虑 在内, 就会导致结论的偏差, 造成模型的误用。 不允许缺货的存贮模型我们先考虑这样的问题: 配件厂为装配线生产若干种部件, 轮换生产不同的部件是因更换 设备要支付生产准备费( 与生产数量无关) 同一部件的产量大于需求时因积压资金、占用仓库要付贮存费。现已知某一部件的日需求量是100 元。如果生产能力远大于需求,并且不允许出现缺货, 试安排该产品的生产计划, 即多少天 生产一次( 称为生产周期) 每次产量多少,可使每天平均费用最小。 这是不允许缺货的存贮问题, 设生产周期为T 视为连续变量,可以导出不允许 缺货的存贮问题的连续模型, 具体过程如下: 2006 数理统计与管理Appl icat ion Statist ics ManagementMar1, 2006 Vol. 25 No12 记时间 以速率r递减, 在一周期 一个周期内的贮存费为c2 注意到准备费用为c1 c2QT 于是每天的平均费用为Cc( 2c1c2 最小每天平均费用为CcM c1c2 式就是经济订货批量公式。我们这里可以通过具体数据试算一下: 若每天生产一次, 每次100 无贮存费,生产准备费5000 10天生产一次, 每次 1000 贮存费为900+ 800+ 100=4500 生产准备费5000 若50天生产一次, 每次5000 贮存费为4900+4800+ 100=122500 生产准备费5000 总计127500 而用上面建立的不允许缺货的存贮问题的连续模型计算的结果为TcM 1000元。而且当T 平均每天费用分别为5500元和2600 与我们试算的结果均相差50 元。