在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后,余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M,称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1,i2,…,ik和j1,j2,…,jk。则在A的余子式M前面添加符号:后,所得到的n-k阶行列式,称为行列式D的k阶子式A的代数余子式。例1在五阶行列式中,划定第二行、四行和第二列、三列,就可以确定D的一个二阶子行列式A的相应的余子式M为:子行列式A的相应的代数余子式为:例2一个元素的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素所在的位置有关。例如在行列式中,将该行列式中1行1列元素a换成b,其代数余子式都是求元素的代数余子式时,要特别注意余子式前面的符号。带有代数符号的余子式称为代数余子式,计算元素的代数余子式时,首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。