∵剪去一个角后(不经过顶点)得到的多边形比原多边形多一条边,设原多边形的边数为n边,多边形的由内角和公式得:
\ufe59n-2\ufe5a·180°+180°=1620°
\ufe59n-2\ufe5a·180°=1440°
n-2=8
n=10
∴原多边形是十边形。