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畅言教育 华东师大出版社 七年级丨上册 畅言教育 华东师大出版社 七年级丨上册 谢谢观看! 畅言教育 畅言教育二维码 扫一扫,提出你的建议! * * 本课时编写:河雍中心学校王刚老师 第2单元 · 有理数 加法运算律在加减混合中的应用 复习提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么? (3)怎样把加减法统一成加法? 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 计算下面各题 1.(—9.18)+6.18 2. 26.18+( — 9.18) 3.( — 2.37)+( — 4.63) 4.( — 4.63)+( — 2.37) 1)比较以上各组两个算式的结果有什么关系?每组两个算式有什么特征? 2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗? 3)请你再换几个加数,试一试,看一看所得的结果如何? 1.算式2-3-8+7有哪几个有理数的代数和。 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和? 3.有理数加法运算,满足哪几条运算律? 4.如何计算-3+5-9+3+10+2-1比较简便? -3+5-9+3+10+2-1 =(-3+3)+〔(-1-9)+10〕+5+2 =0+0+5+2=7 由于算式可理解为-3,5,-9,3,10,2,-1等七个数的和,因此应用加法结合律、交换律,这七个数可随意结合、交换进行运算,使运算简便。 因为有理数的加减法可以统一成加法,所以在进行有理数加减混合运算时,可以适当应用加大运算律,使计算简便。 例题示范,初步运用 例2:计算 (1)-24+3.2-16-3.5+0.3 解: -24+3.2-16-3.5+0.3 =( -24-16 )+( 3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5)= -40+0=-40 解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加。 你发现此题的解题 技巧了吗?说说看 (2) 0-21 +(+3 )-(- )-(+ ) 解: 0-21 +(+3 )-(- )-(+ ) = 0-21 +(+3 )+(+ )+(- ) =-21+3 + - + - =-21+3 =-18 解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数 解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数。 (3)(-0.5)-(- )+(+2.75)-(+5.5) 解:(-0.5)-(- )+(+2.75)-(+5.5) =(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5) =-0.5+0.25+2.75-5.5 =(-0.5-5.5)+(0.25+2.75) =-6+3=-3 有理数加减混合运算步骤: 第一步:写成省略加号的形式; 第二步:运用加法交换律,交换加法的位置; 第三步:适当运用加法结合律进行运算。 注意: 在有理数加减混合运算过程中,要强调: 在交换加数位置时,要连同加数前面的符号一起交换。 由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么?请总结: 比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7 2.练一练: 某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米? 1.试一试:用-5、-8、+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算 3.计算: (1)10-24-15+26-24+18-20 (2)(+0.5)- +(- )-(+ ) (3)14-28-32-16+18+32 4.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米): +18,-9,-7,-14,-6,+13,-6,-8, B地A地何方? 相距多少千米? 若汽车行驶每千米耗油a升,求该天共耗油多少升? 畅言教育 华东师大出版社 七年级丨上册 畅言教育 华东师大出版社 七年级丨上册 谢谢观看! 畅言教育 畅言教育二维码 扫一扫,提出你的建议! * *