负数都比零小,则负数都比正数小。零既不是正数,也不是负数。则-a<0<(+)a负数中没有最小的数,也没有最大的数。去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。如-2、-5.33、-45等:-2的绝对值为2,-5.33的绝对值为5.33,-45的绝对值为45等。分数也可做负数,如:-2/5负数的平方根用虚数单位“i”表示。(实数范围内负数没有平方根)最大的负整数为:-1没有最小的负数。例题1我们在小学学过自然数;一个物体也没有,就用0来表示,测量和计算有时不能得到整数的结果,这就要用分数和小数表示。同学们还见过其他种类的数吗?有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度,它表示的温度是6℃,那么温度计液面指在0以下第6刻度,这时的温度如何表示呢?提示:如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃,因此我们就引入一种新数——负数。参考答案:记作-6℃。说明:我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量,因而引入了负数的概念。例题2下面我们再看一个例子,从中国地形图上可以看到,有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8844M;还有一个吐鲁番盆地,图上标着-155M。你能说出它们的高度各是多少吗?提示:中国地形图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上标的数表示的高度是相对海平面说的,通常称为海拔高度。8844表示珠穆朗比海平面高8844米,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米。参考答案:珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米;吐鲁番盆地的高度是海拔-155米。说明:这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示具有相反意义的量。人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如,356摆成||| ,3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”,算筹也可以用骨头和象牙来制作。中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说:“正算赤,负算黑;否则以斜正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。