我在面试香港的一家量化私募的机器学习岗的时候,那个面试官不太喜欢我。你简历上写着你高中数学竞赛全国一等奖,我便要考你一考。
一个圆上找三个点,组成锐角三角形的概率是多少?
我思考了一下说:
emm这个可能要用卷积公式,我得算算。
说着拿着笔就要算。
面试官突然制止了我:
这题心算就够了。
我望着他。
他得意洋洋地望着我:
“给你五分钟”
我思考了一下,
1/2。
我脱口而出。
面试官半眯着眼睛问我:
为什么?
我说:
好吧,我先选个点,然后做个直径。
然后就把圆分成两份啦。
然后要选两个点。
如果两个点选在同一边,那就是钝角三角形,否则就是锐角三角形。
然后呢,可以看成在无限并且一样多的红球与篮球筐里摸出两个球,一红一篮概率1/2.
我得意地看着面试官。
面试官也得意地看着我:
确定?
我从他表情里看出了阴险的味道。
我思考了一下,如果两个点选择不同边,那角ABC与角ACB是锐角无误。
哦不对!还有角BAC。
这个怎么选?
时间一分一秒过去,面试官得意地看着我,
五分钟快到了。
我脱口而出:
1/4
面试官一脸严肃地看着我:为什么?
其实这个时候我还不知道为什么1/4,但从他的表情里我得知我猜对了!
我突然灵光一闪,自己也不知道自己说了什么。
对其中一个点做圆周的对称点,这个点如果比另一边的点离A点更近就是锐角三角形,否则是钝角!。
而随机在半圆上找两个点,一个点比另一个点离A点更近的概率,是1/2!
给定两个点分别不同边的条件概率,乘以这个概率,是1/4!
我看了看手机:
正好五分钟。
面试官收起了笑容。
而我被刷了。