"解" 的意思是求位知的边长和角度。
若已知任何三个边长或角度……
…… 我们便可以算出其他的三个未知的边长或角度
(除了已知的是三个角度,因为我们需要至少
一个边长来决定三角形的大小。)
六个种类
若你马上需要解一个三角形,你可以从下面的六个选项里选一个:
已知的边或角是什么?(点击图或链接)
三个角度
两个角度 和 一个不在两角之间的边长
两个角度 和 一个在两角之间的边长
两个边长 和 一个
在两边之间的角度
两个边长 和
一个不在两边之间的角度
三个边长
…… 你也可以继续看下去来学习怎样成为解三角形专家:
解三角形工具箱
想学习怎样解三角形吗?
假想你是"解三角形专家" ……
……	有三角形要解就找你!
除了纸、笔和计算器以外,你的工具箱里还有三个方程:
一、三角形内角的和是 180°:
A + B + C = 180°
若你两知道个角度,你可以求第三个。
若一个已知的角的对面有一条已知的边,这个方程便大派用场。
注意:角A是在边 a 的对面,角B是在边 b 的对面,角C是在边 c 的对面。
这是最难用和记住的,但
有时会很有用。
余弦定理是勾股定理的 "加强版",
适用于任何三角形。
用这三个方程,你便可以解任何三角形(如果有解的话)。
六个种类(更多细节)
有六种不同的解三角形算题:
一、AAA:
已知三个角都,但未知任何边长。
AAA 三角形是不能解的,因为没有任何可以让我们求到三角形的大小的资料 ……我们知道它的形状但不知道它的大小。
我们至少需要知道一个边长才能继续去解。去解 "AAA" 三角形 看看。
二、AAS
已知两个角度 和 一个不在这两个两角之间的边长。
这三角形可以用三角形的角 来求剩下的角,然后用正弦定理 来求其他两个边长。去解 "AAS" 三角形 看看。
三、ASA
已知两个角度 和 一个在这两个角之间的边长。
我们用三角形的角 来求第三个角,然后用正弦定理 来求另外两条边的长度。去解 "ASA" 三角形 看看。
四、SAS
已知两个边长 和