古诺模型的结论可 以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况去。 古诺模型的假定是: 市场上只有 A、 两个厂商生产和销售相同的产品, B 他们的生产成本为零;他们共同面临的市场的需求曲线是线性的,A、B 两 个厂商都准确地了解市场的需求曲线;A、B 两个厂商都是在已知对方产量 的情况下,各自确定能够给自己带来最大利润的产量,即每一个厂商都是 消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。 寡头市场上的厂商反应曲线相交的点,称为古诺均衡,各厂商在给定 竞争 对手的产量时,实现了自己最大利润的产量,此时任一厂商都不会有 改变产量的冲动。 古诺模型是一个经典的寡头模型,该模型属于独立行动条件下的寡头 厂商模型。 福利经济学第二定理,每一种具有帕累托效率的资源配置都可以通过市场机制实 现。人们所应做的一切只是使政府进行某些初始的总量再分配。它证明的是,每一个 帕雷托有效的配置,都可由某个初始配置通过市场竞争得到。 对内可兑换与对外可兑换 对内可兑换是指居民可以在国内自由持有外币资产,并可自由地在国 内把本国货币兑换成外币资产。对内可兑换有利于杜绝外汇黑市和促使外 汇资源流入银行系统。 对外可兑换是指居民可以在境外自由持有外汇资产和自由对外支付。 对外可兑换的目的和实质是消除外汇管制。通常所说的可兑换是指对外可 兑换。 Solow 模型是一个简单的经济增长模型,是用来描述 一个人世界里的人均资本增长路径和人口增长路径的。 Solow 模型的由三个子模型构成,三个子模型分别用来 描述人均产出、人口自然增长以及人均储蓄的变化。 一、描述人均产出的子模型: 假设个人世界中仅仅存在资本 K 和劳动 L 两种生产要素。 个人对资本的需求 DK 取决于资本的边际物质生产能力 MPPk , 个人对劳动的需求 DL 取决于劳动的边际物质生产能 力 MPPL 。Y(t)是个人在时间 t 内运用资本和劳动进行生产 所获得的总产出。 Y(t)=F(K(t),L(t)) 1.1 因为 1.1 是一个一次奇次函数,所以可以将其改造成: Y(t)=L(t)×F( K(t)/L(t) , 1) / 令 k(t)=K(t)/L(t) / 将 1.3 代入 1.2 得: Y(t)=L(t)×F( k(t) , 1) 令 f(k(t))=F( k(t) , 1) 将 1.5 代入 1.4 得: Y(t)=L(t)×f(k(t)) 1.6 式两边同时除以 L(t)得到: Y(t) 1.6 1.4 1.5 1.2 1.3 /L(t) =f(k(t)) 1.7 则 1.7 中的 f(k(t))为人均产出。 ∵f(k(t))连续可微 ∴存在[f(k(t))] ? 和[f(k(t))] ?? 又 ∵ 生产要素的边际物质产量必须大于 0 生产才会 继续下去,同时边际物质产量还会逐步递减,即 MPP>0,MPP ↓。 ? ∴MPP=[f(k(t))] >0 ,MPP ?=[f(k(t))]??<0 二、描述人口自然增长的子模型 假设个人劳动供给完全无弹性,无论劳动边际是报酬降 低还是增加,个人的劳动供给都不会变化,即 Ed=0。此时 整个社会或整个世界中劳动供给量的增量=人口的自然增 量,即?SL=?L。若 α 为人口自然增长率,个人世界里面的 初始劳动力数量即初始人口数量为 L(0),则经过一段时间 t 之后,个人世界不再存在,此时世界上的劳动力数量即时间 段 t 最后时刻上的人口数量为 L(t)。 L(0)与 L(t)存在这样一种关系: L(t)=L(0)×eαt 三、描述人均储蓄的子模型 储蓄是产出的一部分, 即收入的一部分。Y 代表产出, 即收入。S 代表储蓄,s 代表边际储蓄倾向。S(t)表示 t 时 刻的储蓄,Y(t)表示 t 时刻的产出,即 t 时刻的收入。 s=S/Y 3.1 2.1 ∴ S(t)=s×Y(t) 3.2 当社会经济处于均衡状态时, 储蓄等于投资, S=I。 即 那么 t 时刻的储蓄同样等于 t 时刻的投资,即: S(t)=I(t) 3.3 而投资是资本存量在最新一单位时间的资本增量,可 以用资本存量函数对时间 t 的一介导数来表示: [K(t)]?=I(t) 结合 3.3、3.4 得: [K(t)]?=I(t)=S(t)=s×Y(t) ∴ [K(t)]? =s×Y(t) 将 3.5 式两边同时处以 L(t)得: [K(t)/L(t)]?+[?L/L(0)]×[K(t)/L(t)]=s×[Y(t)/L(t)] / / / 3.7 3.4 3.5 3.6 ∵K(t)/L(t)=k(t) , k(t)为人均资本存量。Y(t)/ / / L(t)为人均产出,即人均物质产出 APP。?L 为人口增量。 ∴ 3.7 式可转化为: k(t) ?+α×k(t)=s×f(k(t)) 3.8 从 3.8 式可知,人均储蓄耗散于人均资本增量和自然人 口增量两个用途。