交强险还没到期的话可以继续使用,保险公司一般认可受益人为新登记的车主。商业险没到期的话,建议联系原车主到保险公司办理变更被保险人,或是申请退保,你再重新选择保险公司投保。也可以等交强险及商业险到期了,你可以用新车主的名义投保。
保险只是种补偿性的保障,最有效的保障是行车注意安全。