型号 甲样式 乙样式 丙样式 500ml 2000 3000700ml 3000 4500 5000 (18题图) 高三文科数学第 是椭圆C上的一点, AFFF ,坐标原点O到直线 AF的距离为 (1)求椭圆C的方程; 是椭圆C上的一点, 连接QN 的直线交 QNMQ ,求直线l的斜率. 20.(本小题满分14 只有一个零点;(2)若函数 上是减函数,求实数a的取值范围. 21. (本小题满分14 珠海市2009---2010学年度第一学期期末学生学业质量监测 高三文科数学试卷(答案及评分标准) 一、选择题:本大题共10 小题,每小题5 分,满分50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 9.D10.A 二、填空题:本大题共5 小题,每小题5 分,满分20 分.其中14~15 题是选做题,考生 只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分. 11. 12.160 13. 三、解答题:本大题共6小题,满分80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分 12 17.(本小题满分12 (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x 个,由题意得, 80005000 25 ,所以x=40.-----------2 355000 25 n=7000,故z=2500 ----------6 设所抽样本中有m个500ml 杯子, 因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5 的样本, 高三文科数学第 50002000 也就是抽取了2个500ml 杯子,3 个700ml 杯子, 分别记作S ,则从中任取2个的所有基本事件为 共10个,其中至少有1 个500ml 杯子的基本事件有7 个基本事件: 至少有1个500ml 杯子的概率为 解:()取CE中点P,连结FP、BP, 为CD的中点, FPDE,且FP= DE又ABDE,且AB= DEABFP,且AB=FP, ABPF 为平行四边形,AFBP. 又AF平面BCE,BP平面BCE,AF平面BCE AFCD ,所以ACD为正三角形,AFCD AB平面ACD,DE//AB DE平面ACD 又AF平面ACD DEAF 又AFCD,CDDE=D AF平面CDE 又BPAFBP平面CDE 又BP平面BCE 平面BCE平面CDE „„„„10 (III)此多面体是一个以C为定点,以四边形ABED 为底边的四棱锥, ABDEADC 等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高 高三文科数学第 其中由于 AFFF AFFF ,所以点A的坐标为 AF所在直线方程为 所以坐标原点O到直线 AF的距离为 (2)由题意可知直线l的斜率存在,设直线斜率为k 直线l 的方程为 三点共线,且QN MQ 20.(本小题满分14分)函数 axax ax axax 21.(本小题满分14 是以1为首项,以2 为公差的等差数列, 10