初中数学解题方法 第二章 解方程和函数 第一节 配方法 配方法是一元二次方程解法中非常重要的一种方法, 解题时,如何能根据题目的特点,灵活用好配方法,充分 发挥它的潜能,这是学好配方法的目的。所谓配方,就是 把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成 一个或几个多项式正整数次幂的和的形式。通过配方解决 数学问题的方法叫配方法。其中用得最多的是配成完全平 方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的 应用十分广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等 式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 例题1 例题2 例题3 例题4 例题 5 第二节 换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十 分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数 称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的 数学式子中,用新的变元代替原式的一个部分 或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解 决。 例题1 例题2 例题3 例题4 5 x ? X ?6 2 x?3 ? X ?6 例题 5 例题 6 第三节 待定系数法 在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确 定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条 件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的 值或找出这些待定系数闻的某种关系,从而解答数学问 题,这种解题方法称为待定系数法。 待定系数法是求一次函数、二次函数、反比例函数 的解析式的常用方法。一般是先设待求的函数关系式(其 中含有未知系数),再根据条件列出方程或方程组,通过 解方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求函数关 系式。有时也用来求方程中待定系数的值或进行分式求 值。 例题 1 例题 2 例题 3 例题 4 例题 5 例题 6