1. (2020·武汉模拟) 某品牌服装公司经过市场调査,得到某种运动服的月销量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数,其售价、月销售量、月销售利润 w(元)的三组对应值如下表:
(1) 求y关于 x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2) 当售价是多少时,月销售利润最大?最大利润是多少元?
(3) 为响应号召,该公司决定每售出 1 件服装,就捐赠 a 元(a > 0),商家规定该服装售价不得超过200 元,月销售量仍满足上关系,若此时月销售最大利润仍可达 9600 元,求a的值.
1. (2017九上·西湖期中) 小何按市场价格
元/千克收购了
千克蘑菇存放入冷库中,请根据小何提供的预测信息(如图)帮小何解决以下问题:
(1) 若小何想将这批蘑菇存放
天后一次性出售,则
天后这批蘑菇的销售单价为1元,这批蘑菇的销售量是2千克.
(2) 小何将这批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的销售总金额为
元?
(3) 将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润?最大利润是多少?
2. (2019九上·张家港期末) 小丽老师家有一片80棵桃树的桃园,现准备多种一些桃树提高桃园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃
(千克)与增种桃树
(棵)之间的函数关系如图所示.
(1) 求
与
之间的函数关系式;
(2) 在投入成本最低的情况下,增种桃树多少棵时,桃园的总产量可以达到6750千克?
(3) 如果增种的桃树
(棵)满足:
,请你帮小丽老师家计算一下,桃园的总产量最少是多少千克,最多又是多少千克?
3. (2020·台安模拟) 高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元作为固定投资,已知生产每件产品的成本是40元.在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额一生产成本—投资)为z(万元).
(1) 试写出y与x之间的函数关系式(不写x的取值范围);
(2) 试写出z与x之间的函数关系式(不写x的取值范围);
(3) 公司计划,在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售;到第二年年底获利不低于1130万元,请借助函数的大致图象说明:第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内?
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