第二章误差和分析数据的处理 作业及答案 一、选择题(每题只有1 个正确答案) 中结晶水的质量分数时,使用万分之一的分析天平称样0.5000g,问测定结果应以几位有效数字报出?( 按照有效数字修约规则25.4507保留三位有效数字应为( 某组分的质量分数按下式计算:10 c=0.10200.0001,V=30.020.02,M=50.000.01,m=0.20200.0001,则对w 样的误差来说( 由“m”项引入的最大解:计算各项的相对误差 c=0.10200.0001, 1001020 10002 30 02 10000 50 01 1002020 由相对误差最大的一项引入到w样的误差最大。 二、填空题 平行测定钢样中磷的质量分数,4次测定的平均值为0.08%,s=0.002%。已知置信度为0.95,t=2.78。则该样中磷含量的置信区间为: 某人测定一个试样结果为30.68%,相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2,因此正确的结果应为15.34%,则正确的相对标准偏差应为 0.5% 解:平均值x误乘以2, 也误乘了2,两项分别在计算相对标准偏差的分子和分母上, 对相对标准偏差的计算没有影响。 某金矿中金的含量的标准值为12.2g•t -1 -1),=0.2,则测定结果大于 11.6 的概率为 0.999 由p54页表3-1 得概率=0.4987+0.5000=0.9987=0.999 对某标样中铜的质量分数(%)进行了180次测定,已知测定结果符合正态分布N(43.15,0.22)。 则测定结果大于43.59%的可能出现的次数为 0.4773=0.0227180 0.0227 4359 三、简答题1.如果分析天平的称量误差为0.2mg,拟分别称取试样0.1g 和1g 左右,称量的相对误差各为多 少?这些结果说明了什么问题? 解:因分析天平的称量误差为 mg 1001000 1000000 这说明,(1)两物体称量的绝对误差相等,但他们的相对误差并不相同。 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%,若甲的测定结果(%)是:39.12,39.15,39.18;乙的测定 结果(%)为:39.19,39.24,39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度(精密度以标准 偏差和相对标准偏差表示之)。 10019 39 04 10019 39 19 39