第五章 安全决策 ? 主要内容 §5-1 概 述 §5-2 安全决策过程与决策要素 §5-3 定性属性的量化 §5-4 安全决策方法 §5-5 模糊决策(评价) 1 §5-1 概 述 一﹑安全决策的意义 二、决策的种类 三、安全决策的类型 2 一、安全决策的意义 决策是人们进行选择或判断的一种思维活动。决策在人 们生活、生产中随时都会遇到。有简单和复杂决策,举例 说明。 什么是决策?决策就是决定的策略和方法。普遍的看法 有两种:1) 管理就是决策;2) 决策就是做决定。 安全决策就是针对生产活动中需要解决的特定安全问 题,根据安全标准、规范和要求,运用现代科学技术知识 和安全科学的理论与方法,提出各种安全措施方案,经过 分析、论证与评价,从中选择最优方案并预以实施的过程。 二、决策的种类 决策分类方法很多,一般决策系统根据决策系统的约束 性与随机性原理可分为确定性决策和非确定性决策。 3 1.确定型决策:在一种已知的完全确定的自然条件 下,选择满足目标要求的最优方案。 应具备四个条件:1) 存在着决策者希望达到的一个明 确目标;2) 只存在一个确定的自然状态;3) 存在着两个 或两个以上的决策方案;4) 不同决策方案的益损值(收益 或损失)可以计算出来。 2. 非确定型决策:当决策问题有两种以上自然状态, 哪种可能发生是不确定的,在此情况下的决策称为非确定 型决策。它又分为风险型决策和完全不确定型决策。 通常具备以下五个条件:1) 存在着决策者希望达到的 一个明确目标;2) 存在着无法控制的自然状态;3) 存在 着两个或两个以上的决策方案;4) 不同决策方案的益损值 可以计算出来;5) 未来哪种自然状态不能确定,但其出现 的概率可以估算出来。 4 三、安全决策的类型 1. 系统安全管理决策: 是指解决全局性重大问题的高 层决策,主要解决安全方针、政策、规划、安全管理体制、 法规、监督监察及推进安全事业发展等方面的决策。 2. 工程项目建设的安全决策:为了保证新建、改建、 扩建的工程项目能安全地投入生产,对工程项目设计进行 安全论证、审核与安全评价方面的决策。 3. 企业安全管理决策:主要是为健全、改善和加强企 业的安全管理所进行的计划、组织、协调、控制以及预测 和预防事故等方面的决策。 4. 事故处理决策: 主要是在事故发生后采取的调查、 分析、处理及改善与改进的对策。 5 §5-2 安全决策过程 与决策要素 一﹑决策过程 二、决策要素 三、安全决策 6 一、决策过程 决策是人们为实现某个(些)准则而制定、分析、评价、 选择行动方案,并组织实施的全部过程;也是提出、分析和 解决问题的全部过程,如图5-1所示。 7 二、决策要素 决策要素有:决策单元、准则体系、决策结构和环境、 决策规则等。 1. 决策单元和决策者:决策者是指对所研究问题有权利、 有能力作出最终判断与选择的个人或集体。所谓决策单元常 常包括决策者、分析者以及进行信息处理的设备。 2. 准则(指标)体系: 对于一个有待决策的问题,必须 首先定义它的准则。在现实决策问题中,准则常具有层次结 构,包含有目标和属性两类,形成多层次的准则体系,如图 5-2所示。 3. 决策结构和环境:为阐明决策态势,必须识别决策问 题(系统)的组成、结构和边界,以及所处的环境条件。环 境条件分为确定性、非确定性(随机型与模糊型)。 4. 决策规则:这种促使方案完全序列化的规则,便称为 决策规则。决策规则分:最优规则和满意规则。在系统优化 8 中,用“满意解”代替“最优解”,就会使复杂问题大 大简化。 三、安全决策 1. 确定目标:决策过程首先需要明确目标,也就是要 明确需要解决的问题,包括生产安全、生活安全和生存安全。 另外,决策目标应有明确的指标要求;对于难以量化的定性 指标,则应尽可能加以具体说明。 2. 确定决策方案: 拟出几个可供选择的方案—排序— 技术评价—最后决策。 3. 潜在问题或后果分析:从可能的后果中进行比较, 以决定方案的取舍。应注意:1) 人身安全方面;2) 人的精 神和思想方面;3) 人的行为方面。 4. 实施和反馈:使决策方案在实施过程中趋于完善并 达到预期效果。 9 §5-3 定性属性的量化 一﹑量化等级与范围 二、量化方法 三、属性函数规范化 四、权重及其量化方法 10 一、量化等级与范围 心理学家米勒(G.A.Miller) 经过实验表明,普通人能 够区别属性等级在5级至9级之间。所以,定性属性量化等级 取5级至9级。量化等级见表5-1。 11 [Z k 1 L , Z 2k 二、量化方法 ] 1 L 集值统计是经典统计和模糊统计的一种拓广。集值统计每次试验得到相空 P(Z ) = ∑ ∫ k k (Z ) [Z1 k, Z 2 ] k L k =1 (当Z1 ≤ Z ≤ Z 2 ) ?1 间中的一个子集,即定性属性值 估计的等级区间,记第 个评价者评价 ( ) Z = ∫[Z1k ,Z2k ] ? ?0 (其他) 的区间为 ,若有 个评价者,则 式中 12 三、属性函数规范化 1. 多属性决策:多属性决策问题 (MADMP)的各属性函数 之间,普遍存在下述 3 个方面的问题。 (1) 无共度性:量纲不同,不便于相互比较和综合运算; (2) 变化范围不同:不便于比较和综合运算; * ? 1 ( ) ( 当 f x > f ) j j 0 ? ? f ( x) ? f当 (3) 对抗性:凡得益性属性,愈大愈优;凡损耗性属性,愈小愈优。 j f j* > f j ( x) > f j0 ) f j (x) = ? j * ( 0 f ? f j j ? (当f j0 算法较多,选用时应多加注意,以免规范化后影响决 > f j ( x)) 2. 规范化处理算法: ? 0 ? 策的质量。 (1) 线性变换法: 13 式中, ; ? ? 1 ? δ ?1? 2 f j ( x ) ? ' ? f ( x) = ?1 + ? ? (2) Sj 形变换法:当单属性的最优(劣)值,难于达到时,用变化缓和些的 ? δ ? ? ? 0 ? ? ( ) f x ? f j j S= 形曲线变换之。 f j (x ) f j* ? f j0 ?1 。 其中, 四、权重及其量化方法 权重是表征子准则或因素对总准则或总目标影响或作用大小的量化值。 按照 表征的属性进行分解,如重要性权、信息量权、重复性权和可靠性权。 14 1. 重要性权: 相邻比较法 ω j +1 (1) 将同层次所有子准则 (因素) b j +1, j = ωj ( j = 1,2,?, m ) 的相对重要性排序。 m 按照上层准则(或总准则) 求相邻准则的相对重要性比值,即: ω i (2) / ∑ω i =ωj j =1 ω j = b j +1, j × b j , ω j =1 = b1 = 1 且 (3) 最后按 ,并假定上一个准则的相对重要度始终为 1。 求归一化权重系数,其中 。 15 xi j f j ( xi ) 2. 信息量权重 :考虑信息量不同产生的影响的量化值称为信息量权重。 1 n ( j = 1,2, ? , m) E ( f j ( xi )) = ∑ f j ( xi ) 变异系数法: n i =1 2 n 1 j = 1,2, ? , m) D j = (1) ∑ f j ( xi ) ? E( f ( 求各准则的数学期望和方差:备选方案 第 个准则值 的期望为 j ( xi ) ) n ? 1 i =1 V j V j = D j / E( f j ( x)) [ ] ( j = 1,2, ? , m) ω = V j / ∑V j 2 j m j =1 方差为 (2) 求准则值的变异系数 : (3) 归一化变异系数即得信息权系数: 16 3. 独立性权重系数 :由于安全系统的高度复杂性,各准则之间难免有部 rij = COV ( f i , f j ) /(σ i × σ j ) 分重复信息存在, 使它们在决策过程中过多地发挥了作用, 独立性权重来抵消 “过 m 3 ?1 (?1j = 1,2,? , m) ω = r / r 多”的影响。 ∑ ij j ij j =1 相关系数法: (协方差/均方差) 归一化可得独立性权重系数: 17 4. 组合(综合)权重 :常用的有两种算法求取组合(综合)权重。 3 m 3 k = k1,2,? , m) ω ′j = ∑ λk ω j / ∑∑(λjk ω j =1 j =1 k =1 (1) k乘法: 3 (k = 1,2,3) ∑ λk = 1 该乘法的特点是各权重作用一视同仁,只要某种作用小,则组合权重系数小。 (2) 加法: k =1 式中 ——3 种权重的权系数,有 。 加法的特点是各权重之间有线性补偿作用。 18 §5-4 安全决策方法 一﹑确定性多属性决策方法 二、评分法 三、决策树法 四、技术经济评价法 五、稀少事件的风险估计 19 多属性决策( MADM)问题分为确定性和非确定性两类,相应的决策方法就有 R 确定性多属性决策方法、定性与定量相结合的决策方法和模糊多属性决策方法。 R = {x1 , x 2 ,?, xn } 一、确定性多属性决策方法 n ?1 R* pa 一种多属性决策方法就是一个对属性及方案信息进行处理选择的过程。 由于 问题较为复杂,这里只介绍无倾向性信息的决策方法—筛选方案的方法。 1. 优势法:该方法的操作过程为,从备选方案集 中 任取两个方案进行比较,经 步后便确定了非劣解集 。 20 2. 满意法:只有当一个方案的每个属性均不低于对应的切除值,该方案才 r Pc 能保留。即 r = 1? Pm c f j ( x) ≥ f jd j = 1或2或 ?或m, x ∈ R ) 式中, — 个属性的切除值。令 为被淘汰方案的比例, 为任意选出的方 案满足上式的概率,则有: 。 3. 分离法:仍对每个属性设定切除值,但并不要求每个属性值都超过这个 值,只要求方案中至少有一个属性值超过切除值就被保留。即满足 (当 其中, 仍为规定的切除值。 21 二、评分法 评分法就是根据预先规定的评分标准对各方案所能达到的指标进行定量计 算比较,从而达到对各个方案排序的目的。 1. 评分标准: 优、良、中、差、最差,或 7,9 个。 n gi = k 2. 评分方法: 专家打分,除掉最高和最低分。 i / ∑ ki i =1 n 3. 评价指标体系:技术指标、经济指标和社会指标。 4. 加权系数:由于各评价指标其重要性程度不同,必须给每个评价指标一 个加权系数。按归一化原则,加权系数公式为 式中, —各评价指标的总分, —评价指标数。 22 5. 计算总分:总分或有效值高者当为首选方案。 n Q2 = ∏ k i i =1 1) 分值相加法: n 1 Q3 = ∑ k i n i =1 n Q0 0 Q ∑ ki / nQ 4 = 2) 分值相乘法: i =1 n , 计算简单直观; ,各方案总分相差大,便于比较; N = ∑ ki g i 3) 均值法: i =1 ,计算简单直观; 4) 相对值法: 案的差距。 5) 有效值法: ( —理想方案总分值) ,能看出与理想方 ,总分中考虑了各评价指标的重要程度。 23 三、决策树法 决策树法是一种演绎性方法,即是一种有序的概率图解法,如下图所示 决策步骤:1) 绘制决策树;2) 计算各分支的概率值和结果节点的收益值; 3) 计算各方案的收益期望值;4) 确定最优方案。 24 例题:如下的决策树,评审费 5 千元;研制成功,收益 6 万元;独立研制, Vi 费用 2.5 万元,协作研制,费用 4 万元。决策用哪种研制方案? 解:① 画出决策树,如下图。 ② 计算各节点的收益 (效益-费用) 25 独立研制收益:成功 60-5-25=30(千元) ;失败 0-5-25=-30(千元) E (V ) = 0.7 × 30 + 0.3 × (? 30) = 12 E (V ) = 0.99 × 15 + 0.01 ×60-5-40=15(千元) (?45) = 14.4 协作研制收益:成功 ;失败 0-5-40=-45(千元) ③ 计算期望值 独立研制成功: 协议研制成功: ④ 根据期望值最大原则,选用协作完成形式。 决策法的优点:1) 形象具体,便于发现问题;2) 形成统一的整体,易于比 较各种方案的优劣;3) 既可进行定性分析,也可进行定量计算。 (千元) (千元) 26 四、技术经济评价法 gi 1. 技术评价: Vi 求相对于理想状态的相对值。 Wt (1) 确定评价的技术指标和评价指标集, 个; n Vi g i (2) 明确各技术指标的重要程度,即加权系数 ∑ Wt = i =1 Vmax Wt < 0.6 (3) 分别对各个技术指标评分,即 值; (归一化) ; (4) 进行技术指标总评价。用相对值法,即技术价 为 —理想方案的最高分,比如 5 分(5 分 制 ) 。 ,方案不可取。 27 C 2. 经济评价: 通常理想的制造费是允许制造费的 0.7 倍,经济价的公式为 W W = 0.5(Wt + Ww ) W = Wt + Ww W > 0.65 式中, —各方案的制造费用, —允许制造费用。 3. 技术经济综合评价 (1) 相对价 均值法: 相对价 法。 ; 双曲线法: 。 越大,方案的技术经济综合性能越好,一般应取 (2) 优度图法: 如图 5-5 所示,离开发线越近, 说明技术经济综合性能越好。 28 29 五、稀少事件的风险估计 P n m 一般来讲,100 年才可能发生一次事故称为稀少事件,即: m (m =n ? 0 ,1, ? , n) P ( X = m) = C nm P m (1 ? P) E ( X ) = nP D ( X ) = nP (1 ? P ) 式中, —试验次数, —事故发生的概率。 D( X ) nP (1 ? P ) 1 P << 1 R= = ≈ 稀少事件一般服从二项分布,在 次试验中,有 E( X ) nP nP 次发生的概率为 其均值 风险度 , 方差 (对稀少事件, ) 对比风险:1) 对于发生概率相似的事件,比较其发生的后果;2) 对于后果 及大小相似的事件,比较其发生的概率。 30 §5-5 模糊决策(评价) 一﹑建立因素集 二、建立权重集 三、建立评判集 四、单因素模糊评判 五、模糊综合决策 31 利用模糊数学的办法将模糊的安全信息定量化, 从而对多因素进行定量评价 U ui 与决策,就是模糊决策。这里所说的模糊安全信息,其实就是我们常说的描述与 U = {u1 , u 2 ,?, u m } 安全有关的定性术语,如事故的分级、安全与不安全,都有很强的模糊性。 u i (i = 1,2,? m) 一、建立因素集 u3 u1 u2 影响评判的各种因素 所组成的集合,通常用 表示 各元素 通常都具有不同程度的模糊性。例如,评判作业人员的安 —所受安全教育程度; —文化程 全素质时,一般包括: —安全责任心; 度; —作业纠错技能;……。 32 二、建立权重集 A = {a1 , a 2 , ? , a m } 因素集n 中的各因素对安全系统的影响程度是不一样的,其大小用权数 ai = 1(ai ≥ 0) ∑ i =1 来表示。各权数所组成的集合 A = {0.3,0.1,0.05,0.15, ?} V = {v1 , v 2 , ?, v n } 称为权重集。各权数应满足: 如评判安全人员素质时,可选: 三、建立评判集 。 评判集是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合。 通 常用 表示,即: 。比如评判安全素质时,有 33 ui 各因素 即代表各种可能的总评判结果。 {r11 , r12 ,?, r1n } R1 = R2 = {r21 , r22 , ? , r2 n } 四、单因素模糊评判 Rm = {rm1 , rm 2 , ? , rmn } 对应于每个因素 的单因素评判集如下 …… 各评判集组成矩阵,又称为评判(决策)矩阵,即 34 ? r11 r12 ?r r22 21 ? R= ?? ? ? ?rm1 rm 2 ? r1n ? ? r2n ? ? ? ?? ? ? rmn ? ? r11 r12 ? r1n ? ? ? 五、模糊综合决策? r21 r22 ? r2n ? B = A ? R = {a1 , a 2 , ?a m }? = {b1 , b2 , ?bn } ?? ? ? ? ? ?( ( ja = ,2 ,? n) r ? b j = (a1 ∧单因素模糊评判,仅反映了一个因素对评判对象的影响。要综合考虑所有因 r1 j ) ∨ (a2 ∧ r2 j ) ∨ ? ∧ r m1 mj ), ? r r mn ? ? m1 m 2 素的影响,得出正确的评判结果,这就是模糊综合评判。模糊综合评判模型为 式中, 果的隶属度,通常应作归一化处理。 。它代表各评判结 35 例题:应用模糊综合评判的方法评价某事故的危险性。 解:1)建立因素集。评判某类事故的危险性,一般可考虑 4 个因素,构成危险性 的因素集,即: A = (0.5,0.2,0.2,0.1 ) 事故后的严重程度(u ), U={事故发生的可能性(u ), 对社会造成的影响程度(u ), 1 2 3 防止事故的难易程度(u4)}。 2)建立权重集。由于因素集中各因素对安全系统影响程度是不一样的,因此,要 考虑权重系数。若评判人确定的权重系数用集合表示,即权重集为: 3)建立评判集。若评判人对评判对象可能作出各种总的评语为危险性很 大 、较 大 、 一般、小,则评判集为: V={很大(v1)、较大(v2)、一般(v3)、小(v4)} 36 4)单因素模糊评判。对因素集中的各个因素的评判,可用专家座谈的方式来评定。 具体做法是,任意固定一个因素,进行单因素评判,联合所有单因素评判,得单因素评 判矩阵 R。 如对事故发生的可能性(u1)这个因素评判,若有 40%的人认为很大,50%的人认为 较大,10%的人认为一般,没有人认为很小,则评判集为: (0.4, 0.5, 0.1,O) 同理,可得到其他 3 个因素的评判集,即事故严重程度的评判集为 (0,5,0.4, O.1,0) 对社会造成影响程度的评判集为: (0.1,0.3, 0.5, 0.1) 防止事故难易程度的评判集为: (0,0.3,0.5,0.2) 37 ?0.4 0.5 0.1 0 ? ?0.5 0.4 0.1 0 ? 于是,可将各单因素评别集的隶属度分别为行组成评判矩阵: ? R=? ? 0.1 0.3 0.5 0.1? ? ? 0 0 . 3 0 . 5 0 . 2 ? ? ?0.4 0.5 0.1 0 ? ?0.5 0.4 0.1 0 ? ? B = A ? R = (0.5,0.2,0.2,0.1) ? ? ? 0.1 0.3 0.5 0.1? ? ? ′= B 0 0 . 3 0 . 5 0 . 2 ? ? 5)模糊综合决策。这类事故危险性综合评判结果为: =(0.4, 0.5, 0.2, 0.1) 进行归一化处理,得 (0.33, 0.42, 0.17, 0.08) 上述 4 个因素的综合决策为:相当 33%的评价人认为危险性很严重,有 42%的人 认为较产重,有 17%的人认为危险性一般,有 8%的评价人认为这类事故的危险性或风 险性小。 38 【思考题】 1. 试述决策、准则、价值、属性、目标、指标等基 本概念。 2.决策方法是如何分类的? 对安全决策主要应用哪 类决策方法? 3.决策的主要过程及其主要内容是什么? 4.决策要素有哪些? 它们的相互关系是怎样的? 5.安全决策有什么特殊性? 6.定性属性如何量化? 如何求权重系数? 7.安全决策方法都有哪些? 各有什么特点? 8. 何谓模糊决策?模糊决策的具体步骤是什么? 39