1---2---3
--4-5-6--
7---8---9
共10行:
123
148
159
247
258
269
357
368
456
789
http://www.mm6.com.cn/upfile/readarticle.asp?fileEname=20031241141350.htm有四种解法呢
九树成十行
(依据:牛顿算题;整理:陈钢)
共栽九棵树,要求成十行;
行行要三棵,任务谁敢当?
【解说】 在英国1821年出版的一本古老的趣味算题集里,记载着据说是著名数学家和力学家依沙克·牛顿(1642—1727)提出和做过的一道算题。原文是以诗的词句写出来的:
“Your aid I want,nine trees to plant,
In rows just half a score;
And let there be in each row three,
Solve this; I ask no more.”
这几句诗翻译过来,可以是上面诗题中的那几句话。若用通俗的话来说,则可以是
现有9棵树要栽,要求每行栽3棵,并恰好栽成10行。应该怎样去栽呢?你能帮忙栽出来吗?
按照题意,每行3棵,要栽10行,似乎需要30棵树。可是,现在只有9棵。由此可知,至少有些树应栽在几行的交点(数学上称为重点)上。为此,我们可设计出6个三重点(三行交点)和3个四重点(四行交点),具体栽法如下图所示。
它们组成的10行是:第一行,①、②、③;第二行,④、⑤、⑥;第三行,⑦、⑧、⑨;第四行,②、⑤、⑧;第五行,①、④、⑧;第六行,①、⑤、⑨;第七行,②、④、⑦;第八行,②、⑥、⑨;第九行,③、⑥、⑧;第十行,③⑤⑦。其中的①、③、④、⑥、⑦、⑨为三重点(三行交点),②、⑤、⑧为四重点(四行交点)。
显然,这样的题目,是有多种解法的,上面所出示的,仅仅是其中的一种解法。