解:设lnx=u,则x=e^u,dx=e^udu ∫coslnxdx=∫e^ucosudu=e^ucosu+∫e^usinudu(用分部积分法)=e^ucosu+e^usinu-∫e^ucosudu ∴2∫e^ucosudu=e^ucosu+e^usinu+C ∫e^ucosudu=(e^ucosu+e^usinu)/2+C=e^u(sinu+cosu)/2+C ∴∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C
∫ e^x . arccot(e^x) dx=∫ arccot(e^x) d e^x= e^x . arccot(e^x) + ∫ e^(2x)/(e^(2x) + 1) dx= e^x . arccot(e^x) + ∫ [1 - 1/(e^(2x) + 1) ] dx=e^x . arccot(e^x) + x - ∫ dx/(e^(2x) + 1) =e^x . arccot(e^x) + x - (1/2)ln|e^(2x)/(e^(2x)+1)| +Clety= e^(2x)dy = 2e^(2x) dxdx = ...

3、∫e+t2dt怎么求

解:∫(e+t²)dt=∫edt+∫t²dt=et+t³/3+C=3分之t³+et+C求导验算:3分之t³+et+C对t的导数=3分之1x3xt²+e=t²+e=e+t²

4、∫excosxdx∫excosxdx分部积分∫xedx∫xarctanxdx∧怎么写用公式求∫excos5xdx∫e10xdxetcost的不定积分∫e^xcosxdx-

这个....根据上面的推导有∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 那么移项2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx 因此∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C 说的很明白啊
用分部积分法 原式=-cosxInx+∫cosx/x dx =-cosxInx+∫-sinxdx =-cosxInx+cosx+C =(1-Inx)cosx+C
先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部积分两次,∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移项,2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
换元求简单,设lnx=t,则e^t=x.dx=e^tdt 代入得∫t^2e^tdt=∫t^2de^t=t^2xe^t-∫e^t2tdt=t^2xe^t-2∫tde^t=t^2xe^t-2te^t+2∫e^tdt=t^2xe^t-2te^t+2e^t+C 再把lnx=t往里代入即可.
你好!数学之美团为你解答 ∫[e,A] 1/(xlnx) dx= ∫[e,A] 1/lnx dlnx= ln(lnx) |[e,A]= ln(lnA) ∫[e,+∞) 1/(xlnx) dx= lim(A→+∞) ln(lnA)= +∞ 故 发散
∫e^axcosbxdx的不定积分:分部积分:(uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式 也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv 扩展资料 不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都...
∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c.c为积分常数.解答过程如下:令u=arctanx,则∫arctanxdarctanx=∫udu.∫udu=(1/2)u²+c 由此可得:∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c.扩展资料:换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正...