平移:发动机的活塞、拉抽屉、骑车、拖动、汽车行驶、电梯、平滑门或窗、火车、地铁,手锯旋转:电风扇、石英钟、水池放水、回旋镖、车轮、拧开饮料盖子、风车、各种带合页的门或窗、旋转按钮、旋转式自动门
平移
平移是将图形或者空间的每一个点在给定方向上移动相同的量。
在欧氏几何中,平移是一种几何变换,它将图形或空间的每个点在给定方向上移动相同的距离。
在欧氏几何中,变换是两个点集之间的一一对应应,或者是从一个平面到另一个平面的映射。平移可以看做是刚体运动:其他刚体运动是旋转、反射和平移反射。
平移也可以看做是向每个点加上一个常向量,或者移动对应坐标系的原点。
平移算子有是一个算子使得
如果 v 是一个固定向量,那么平移算子Tv的作用是Tv: (p) = p + v。
如果T是一个平移,那幺子集A在函数T作用下的像就是A在T作用下的平移。A在Tv下的平移一般记做A+v
在欧式空间中,任何平移都是等距的。所有平移构成的集合是一个平移群T,这个群等距同构于欧氏空间本身,也等距同构于欧几里得群E(n)的一个正规子群。E(n)在T作用下的商群等距同构于正交群O(n):
E(n) / T ≅ O(n)。