[ 1 1 − 2 1 5 0 − 2 0 5 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] → − r 1 + r 2 [ 1 1 − 2 0 4 2 − 2 0 5 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix}1&1&-2\\1&5&0\\-2&0&5\\1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}\xrightarrow{-r_1+r_2}\begin{bmatrix}1&1&-2\\0&4&2\\-2&0&5\\1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡11−2100150010−205001⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤−r1+r2⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡10−2100140010−225001⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
→ − c 1 + c 2 [ 1 0 − 2 0 4 2 − 2 2 5 1 − 1 0 0 1 0 0 0 1 ] → 2 r 1 + r 3 [ 1 0 − 2 0 4 2 0 2 1 1 − 1 0 0 1 0 0 0 1 ] \xrightarrow{-c_1+c_2}\begin{bmatrix}1&0&-2\\0&4&2\\-2&2&5\\1&-1&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}\xrightarrow{2r_1+r_3}\begin{bmatrix}1&0&-2\\0&4&2\\0&2&1\\1&-1&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}−c1+c2⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡10−2100042−110−225001⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤2r1+r3⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡100100042−110−221001⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
→ 2 c 1 + c 3 [ 1 0 0 0 4 2 0 2 1 1 − 1 2 0 1 0 0 0 1 ] → − 1 2 r 2 +