《化工生产基础》 第二章 混合液体、气体密度计算 教师 1、用密度计测得293K时,98%的硫酸的相 对密度为1.84,求293K时98%的硫酸的密度 和10t硫酸的体积。 解:已知 m=10t =10000kg 求: ??、V? ∵ ? = d相· ?水 ∴ ? =1000· 1.84 =1000 · d相 又∵ ? = m V ∴V = 10000 m3 1840 =1840 kg/m3 =5.44 m3 2、已知空气组成的体积分数为21%的氧和79%的氮, 求在300K和110kPa时空气的密度。 解:由于气体的体积分数即摩尔分数,空气的平均摩 尔质量为: ∵ M空=M氧y1氧+M氮y氮 ∴ M空=32· 21% +28· 79% M空=28.84 kg/kmol ?= ?= pM RT 110 ? 28.84 8.314 ?3300 ?=1.27 kg/m 3、压强表测得某反应塔内表压强为 0.25 Mpa,当 地大气压为1atm, 问塔内绝对压强为多少 N/m 2 ? 解: 1atm=101325 N/m2 ; 绝压=表压 + 大气压; = 0.25 ×106+101325 = 351325 N/m2; 4、真空表测得某设备内真空度为 450mmHg ,当地大气压仍为1atm, 问设备内绝压为多少kPa? 解:1atm= 101325 N/m2; 760mmHg =1atm =101325N/m2; 绝压=大气压-真空度; =101325 — 450/760×101325 =41.33×103 =41.33 kPa 5、已知硫酸与水的密度分别为 1830kg/m3与 998kg/m3,试求含硫酸为 60%(质量)的硫酸水溶 液的密度为若干。 解:根据式 1 ?m 1 ?m 1 ?m 1 ? =w 1 ?1 + w +,,,,+ 2 ?2 wn ?n = 0 .6 1830 + 0 .4 998 =(3.28+4.01)10-4; = 7.29×10-4; ρm = 1372.36 kg/m3 6、已知干空气的组成为:O2:21%、N2:78%和 Ar(氩 气是一种无色、无味的惰性气体,分子量 39.938 , 分子式为 Ar------稀有气体是单原子气体):1%(均 为体积%), 试求干空气在压力为 9.81×104Pa 及温度为 100℃ 时的密度。 解:首先将摄氏度100℃换算成开尔文 T=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量 Mm= 32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96 kg/kmol 根据式 气体的平均密度为: =0.916 kg/m3; 7、空气在标准状态下密度为1.29 kg/m3 , 在0.25Mpa下(绝 压) 时的密度为__________________。 8、某设备上,真空度的读数为80mmHg,其绝压=________ , __________Pa. 该地区的大气压为720mmHg。 9.某气柜的容积为6 000 m3,若气柜内的表压力为5.5 kPa, 温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为:H2 40%、 N2 20% 、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%,大气压力为 101.3 kPa,试计算气 柜满载时各组分的质量。 解:气柜满载时各气体的总摩尔数 各组分的质量: 10.若将密度为830 kg/ m3的油与密度为710 kg/ m3 的油各60 kg混在一起,试求混合油的密度。设混合油 为理想溶液。 解(方法一): 解(方法二) 11.已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa, 乙地区的平均大气压力为101.33 kPa,在甲地区 的某真空设备上装有一个真空表,其读数为20 kPa。若改在乙地区操作,真空表的读数为多少 才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相 同? 解:(1)设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= (85.3×103—20×103)Pa =65.3kPa (2)真空表读数 真空度=大气压-绝压=(101.33×103—65.3×103) =36.03kPa 例题、本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层 高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3,水层高度 h2=0.6m、 密度ρ2=1000kg/m3。 (1)判断下列两关系是否成立, 即 pA=p'A pB=p'B (2)计算水在玻璃管内的高度 h。 解:(1)判断题给两关系式是否成立, pA=p'A的关系成立。 因A与A'两点在静止的连通着的同一流体内, 并在同一水平面上。 所以截面A-A'称为等压面。 pB=p'B的关系不能成立。 因 B 及 B'两点虽在静止流体的同一水平 面上,但不是连通着的 同一种流体,即截面B-B'不是等压面。 (2)计算玻璃管内水的高度 h 由上面讨论知,pA=p'A,而 pA=p'A都可以用流体静力学基 本方程式计算, 即:pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2 pA'=pa+ρ2gh 于是 pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh 简化上式并将已知值代入,得 800×0.7+1000×0.6=1000h 解得:h=1.16m; 某化工厂的湿式气柜(见图)内径为 10m,钟罩总质量为10000kg,计算时忽略钟 罩所受的浮力。 问:气柜内气体压强(表压)为多少时 才能将钟罩顶起(离开水面)? 解:圆筒钟罩截面积 A=0.785×(10)2 =78.5 m2 钟罩内气体作用在此截面上的压力 等于钟罩的总质量时才能将钟罩托起。 所以,气柜内的压强为: P = F/A=mg/A =10000×9.81/78.5 =1249.68pa(表压) 例 1 一端蒙橡皮膜的玻璃筒,插入水中,所图所示, 在逐渐下插的过程中,橡皮膜 ( B ) A. B. C. D. 逐渐下凸 逐渐上凸 保持不变 不好判断