这是一个夏日闷热的周六下午。中午才大太阳,一下却乌云密布,下起了雷雨。他哥俩为了躲雨,跑到麦当劳喝咖啡,也是无奈。
A:「看来这雨一时不会停了,河滨公园骑车赏妞的计划看来是泡汤了。」
P:「那就在麦当劳看吧!可惜骑车没带书,应该躲到书局去的。」
A:「麦当劳看啥?都小孩子。不过你说得对,附近要有诚品的话,那肯定妞多。」
P:「刷手机吧!继续你的手游之旅…」
A:「麦当劳上网真慢…,无聊!」
P:「那你打开手机计算器吧!」
A:「干吗?」
P:「没事,增广见闻一下。可做为你把妹的其中一招。」
A:「计算器把妹?这也行?」
P:「你输入随便一个大数,比如你的生日或什么的,随意。」
A:「131313,这可以吧?你要干吗?」
P:「OK,嗯…,加个6, 1313136。这是9的倍数。不信你自己除。」
A:「m… 真的耶!你蒙的吧!」
P:「没蒙,不信你再试试。」
A:「好,就20140727。」
P:「嗯,加个4,是9的倍数。」
A:「93749327504」
P:「我想一下…加个1,可以整除。」
A:「不是吧?你心算太快了吧!」
P:「我是有算,但我算得不快。」
A:「有意思!教教我怎么算吧!」
P:「你就把这些个数加起来,等于9就是了。」
A:「这样就好?这么神奇?」
P:「不神奇,只是一般人不知道罢了!」
A:「你哪看来的?」
P:「自己想到的。跟你一样无聊时想到的。」
A:「哇赛!你无聊时想的可跟别人不一样啊!」
P:「你自己熟悉一下吧!加起来超过二位数,就再加。最后落在1~9之间。」
A:「9+3+7+4+9+3+2+7+5+0+4 =53, 5+3=8, 差1…」
P:「要想快一点,就把0, 9先删除,54, 27, 63, 144…可以凑成9的配对也删除,一下你就可以算出来了。」
A:「…,我消化一下。…,这么讲,有一个问题,既然只要加起来等于9就好,那怎么排就都没有关系了吗?」
P:「没错,一个整数要是9的倍数,怎么排都还是9的倍数。」
A:「真的吗,我验证一下…,真的耶!」
P:「不只是9的倍数,3的倍数只要加起来=3,6,9,就是3的倍数。」
A:「嗯,我信你!」
P:「不用信我,自己验证去吧!」
A:「可是这是甚么机理?如何证明?」
P:「没甚么机理,这只是规则,既然定义出数字与算法,自有相应的现象,找就有。」
A:「找?讲得容易,屌!」
P:「至于证明,我想用归纳法可以吧。从第一个9开始,18, 27, 36,每加一次9影响的位数都不破坏加起来是9的原则。如此一直推到∞,都适用。」
A:「所以除了3, 9,其他数字也一样?」
P:「不一样。所有整数都是1的倍数,所有偶数都是2的倍数。」
A:「所有个位数是5或0的整数,也是5的倍数。」
P:「对!4的倍数只要看十位与个位,只要是4的倍数,该整数就是4的倍数。」
A:「8呢?」
P:「看到百位,百位以下是8的倍数,该整数就是8的倍数。」
A:「不好算吧?」
P:「很好算的,稍微练习一下,看一两眼就可以知道。」
A:「那还有什么数?」
P:「还有6与7,6够简单,只要是3的倍数同时该整数是偶数就是6的倍数。」
A:「是这样吗?…嗯,是这样!7呢?」
P:「7不知道。我无法简单归类。」
A:「7做不到?只能直接除?」
P:「7是有种做法,先把十进制换成八进制,然后用八进制加法,算出是7就是7的倍数。如同十进制之于9,八进制之于7也一样。」
A:「先转进制?这也太复杂了吧!」
P:「反正你把妹不需要知道。」
A:「一定有简单办法!」
P:「我想过很多方式,用猜的、机率等,都没有用,我找不到甚么快速方法。」
A:「上网去问吧!」
P:「我上网连9的倍数的方法都没有看到过,何况7。」
A:「问问数学系老师?」
P:「我是有想到上数学网站去提问,如果有快速的方法有酬谢,就7个7块。」
A:「49块还是7777777元?」
P:「当然是七百七十七万七千七百七十七啰!」
A:「你还真有钱!」
P:「我又没说币值,你傻啊!」