智能测试---逆推法 姓名: 逆推法是一种很常用的数学方法, 它是根据变化后的 结果, 一步一步进行逆向推理, 逐步推出原来的已知条件, 从而使问题得到解决。 例 1. 某数加上 8,减去 4,乘以 2,除以 6,等于 10, 这个数是多少? ?8 ?4 ?2 ?6 x? ? ?○ ? ? ?○ ? ? ?○ ? ? ?10 综合列式: 2. 瓶内装有油,倒进 500 克油以后又倒出 1 后,又倒进 3 600 克, 这时瓶内有油 1300 克, 求瓶内原装有多少克油? 3、有一筐苹果,第一次取出全部的一半多 4 个,第二次 取出余下的一半多 1 个,筐中还剩 20 个,筐中原来有多 少个苹果? 例 2. 一捆电线,第一次用去全长的一半多 3 米,第二次 用去余下的一半少 10 米,最后还剩 22 米,这捆电线原来 有多少米? 思路分析:为了帮助同学们分析数量关系,画线段图: 全长的一半 多 3 米 余下的一半 第一次用去的 少 10 米 22 米 4、某服装店有一套时尚女装,因销售困难,就按原定售 价打对折(原售价的一半)销售,生意顿时红火起来,过 来几天,这套女装又加价 100 元出售,当顾客渐渐少了, 有降价 50 元 ,按现价 200 元出售,问这套女装原来售价 多少? 第二次用去的 例 3:一种有益的细菌每小时可增长一倍,现在有一批这 样的细菌,5 小时后可达到 100 万个,当他们达到 25 万 个是,经过了多长时间? 5、小雨、大宝、思思、浩浩四人共有课外书 200 本,为 了广泛阅读,小雨给大宝 13 本,大宝给思思 18 本,思思 给浩浩 16 本,浩浩给小雨 2 本,这时 4 人的本数一样多, 他们原来各有多少本书? 例 4. 四个小朋友共有课外读物 120 本,甲给乙 3 本,乙 给丙 4 本,丙给丁 5 本,丁给甲 6 本,这时这四个小朋友 的课外读物的本数相等,他们原来各有几本课外读物? 根据题意: 应用逆推法得: 120 ? 4 ? 30 (本) 二、简便计算: 7.74×(2.8-1.3)+1.5×2.26 甲 ? 3 ? 6 ? 30 乙 ? 4 ? 3 ? 30 丙 ? 5 ? 4 ? 30 丁 ? 6 ? 5 ? 30 甲: 30 ? 6 ? 3 ? 27 (本) 乙: 30 ? 3 ? 4 ? 31(本) 丙: 30 ? 4 ? 5 ? 31(本) 丁: 30 ? 5 ? 6 ? 31(本) 一、灵活运用,创造发展: 1. 有一种昆虫,由幼虫长到成虫,体长每天增长 1 倍, 20 天后正好长到 20 厘米,请问长到 5 厘米时用了几天? 101×0.87-0.91×87 16.15÷1.7+0.85÷1.7 3.65×2.3 +3.65×1.4+3.7×6.35 3、五年级有 6 个班,每班人数相等,从每班选 16 人参加 活动,剩下的人相当于 4 个班级的人数,求原来每班多少 人? 17.8÷1.25÷2÷0.4 4800÷12.5÷2.5÷3.2 4、五位同学有同样多的存款,若每人捐出 16 元后,五位 同学剩下的钱正好等于原来 3 个人的存款, 原来存款每人 多少钱? 0.9999×0.7+0.1111×2.7 1.98×5.1 5、一堆货物平均分给 6 个工人搬运,当每个人都运了 68 箱是,正好运了一半,这堆货一共多少箱? 20082008×2007-20072007×2008 6、一批树苗平均分给 4 个小队种,当每个小队种 6 棵时, 发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数, 这批树苗一 共多少棵?? 三、应用题 1、甲、乙两人带了相 同数量的钱,全部买了相同价格的 水果糖,甲拿去了 9 袋,乙拿去了 5 袋。回家后,甲找给 乙 24 元。问:每袋水果糖 多少元? 列方程: 7、下图中的正方形被分成了 4 个相同的长方形,每个小 长方形的周长都是 40 厘米。求这个正方形的周长? 2、百货商店运来 300 双球鞋,分别装在 2 个木箱和 6 个 纸箱里,如果 2 个纸箱同 1 个木箱装的球鞋一样多,每个 木箱和纸箱各装多少双球鞋? 8、把一个小数的小数点去掉后比原数大 35.64,这个小 数原来是几? 3、有一筐苹果,第一次取出全部的一半多 4 个,第二次 取出余下的一半多 1 个,筐中还剩 20 个,筐中原来有多 少个苹果? 9、甲、乙俩数的和是 275。甲数的小数点向右移动一位 就与乙数相等。甲、乙俩数各是多少?