直线方程的一般式:Ax + By + C = 0 (A≠0 && B≠0)【适用于所有直线】。
斜率是指一条直线与平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值,即该直线相对于该坐标系的斜率, 一般式公式:k = -A/B。
横截距是指一条直线与横轴相交的点(a,0)与原点的距离,一般式的公式:a = -C/A。
纵截距是指一条直线与纵轴相交的点(0,b)与原点的距离,一般式的公式:b = -C/B。
例:已知一条直线方程2x - y + 3 = 0
1、横截距(-C/A): -3/2 = -1.5;
2、纵截距(-C/B): -3/-1 = 3;
3、斜率(-A/B): -2/-1 = 2。
扩展资料
直线方程的种类:
1、点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线。
2、截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线。
3、斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且y轴截距为b的直线。
4、两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线。
5、两点式
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2)
交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。
6、点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线。
7、法线式:x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】
过原点向直线做一条的垂线段,该垂线段所在直线的倾斜角为α,p是该线段的长度。
8、点向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v )的直线。
9、法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且与向量(a,b)垂直的直线。