A. 答案:C解:过P作准线的垂线,垂足为N,则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|,∵|PA|=m|PB|,∴|PA|=m|PN|,1/m=|PN|/|PA|设PA的倾斜角为α,则sinα=1/m,当m取得最大值时,sinα最小,此时直线PA与抛物线相切,设直线PM的方程为y=kx-1,代入x2=4y,可得x2=4(kx-1),即x2-4kx+4=0,∴△=16k2-16=0, k=±1,P(2,2√2)双曲线的实轴长为PA-PB=2(√2-1)双曲线的离心率为2/2(√2-1)=√2+1.所以C选项是正确的.解析过P作准线的垂线,垂足为N,则由抛物线的定义,结合|PA|=m|PB|,可得1/m=|PN|/|PA|,设PA的倾斜角为α,则当m取得最大值时,sinα最小,此时直线PA与抛物线相切,求出P的坐标,利用双曲线的定义,即可得出结论.