题目
一个底面是正方形的长方体,截去3cm长的一段后,表面积减少了60cm2,剩下的部分刚好是一个正方体,原长方体的体积是多少立方厘米?
答案解析
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60÷4÷3=5(厘米)
5+3=8(厘米)
5×5×8=200(立方厘米)
答:原来长方体的体积是200立方厘米.
根据长截短3厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少60平方厘米,60÷4÷3=5厘米,求出减少面的宽,也就是剩下的正方体的棱长,然后5+3=8厘米求出原长方体的长,再计算原长方体的体积即可.
本题考点:长方体和正方体的体积
考点点评:根据截去后剩下是正方体,可知减少的部分是宽为3厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的体积计算方法即可求解.
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