最大公因数在数学的学习中相当重要,它可以应用到生活中。很多人不知道17和68的最大公因数是多少,下面就来看看17和68的最大公因数是多少。
17和68的最大公因数是17。通过对17和68的公因数计算得出,17是质数,68等于68=2×2×17,所以最大公因数是17,最大公因数的意思是两个或多个整数公因数中最大的一个,与其相对应的概念是最小公倍数。
求最大公因数的方法有:
1、观察法,通过运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察。例如,求225和105的最大公因数。因为225、105都能被3和5整除,所以225和105至少含有公因数(3×5)15,225÷15=15,105÷15=7,15与7互质,所以225和105的最大公因数是15。
2、查找因数法,先分别找出每个数的所有因数,再从两个数的因数中找出公有的因数,其中最大的一个就是最大公因数。例如,求12和30的最大公因数,12的因数有1、2、3、4、6、12;30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30,12和30的公因数有1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公因数。
3、分解因式法,先分别把两个数分解质因数,再找出它们全部公有的质因数,然后把这些公有质因数相乘,得到的积就是这两个数的最大公因数。例如:求125和300的最大公因数。因为125=5×5×5,300=2×2×3×5×5,所以125和300的最大公因数是5×5=25。