定义域互为相反数,定义域必须关于原点对称特殊的,既是奇函数,又是偶函数。说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。④如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义,则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。⑤如果函数定义域不是关于原点对称或不符合奇函数、偶函数的条件则叫做非奇非偶函数。例如f(x)=x^3(-∞,-2或[0,∞)(定义域不关于原点对称)⑥如果函数既符合奇函数又符合偶函数,则叫做既奇又偶函数。例如f(x)=0注:任意常函数(定义域关于原点对称)均为偶函数,只有f(x)=0是既奇又偶函数偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。