[例 1] 观察下面图形中的前 4 个方格, 按照同样的规律在第五个方格中填上适当的符合规律的图形。 [例 2] 请在下面图中的横线处填上符合规律的图形。 [例 3] 如下图, 把正方形的纸片由下往上对折, 再由左向右对折, 称为完成了一次操作。 按照上述规则进行了五次操作之后, 剪去所得到的小正方形的左下角。 那么现在如果把这张纸片打开铺平, 上面一共有多少个小孔? [例 4] 观察右边图形, 用六个大小相同的立方体拼成图中的形状。 如果用涂料涂立方体中的一个侧面需要 3 元钱, 涂立方体的一个底 面或者是一个顶面需要 4 元钱, 那么涂完图中的所有表面需要多少钱? (1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)(7) [例 5] 已知在每个正方体的六个面上分别写着 1、 2、 3、 4、 5、 6 这六个 数, 并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于 7。 向右边图形一 样把五个这样的正方体一个一个连接起来, 在两个紧挨着的面上的两个 数的和都是 8, 那么图中标有? 的那个面上写的数是多少? [例 6] 有十个表面涂满红漆的正方体, 他们的棱长分别是 2、 4、 6、 … 、 18、 20。 如果把这些正方体全部锯成棱长为 1 的小正方体, 那么在这些小正方体中, 一共有多少个至少是一面有漆的? [例 7] 如下图, 这个硬纸片可以做成一个多面体的纸模型(沿着虚线折, 沿着实线粘)。 那么这个多面体的面数, 顶点数和棱数的总和是多少? [例 8] 一条小虫沿着长 6 分米, 宽 4 分米, 高 5 分米的长方体的棱爬行, 如果它只能进不能退, 并且同一条棱不能爬两次。 那么, 它最多能爬多少分米? 11 ?