例题八、
遇到
的时候要首先想到平方差公式来化简,如在这道题使用平方差公式化简后变成
例题九、化幂指函数为对数
这一类的题比较特殊,比如下面这道题会有同学将两个重要极限之一
带入求得答案1,事实上,这个答案是错误的,正确的答案是1
设函数
在
的某领域内有定义,且
,求
用同样方法化为对数做。
例题十、
某些函数等价无穷小也比较难替换,可以用拉格朗日中值定理来等价无穷小替换
数列极限:
从而
例题十、综合应用
这一类较为繁琐,可能同时用到变限积分、泰勒、等价无穷小、洛必达,一般做题的顺序是先等价无穷小、再泰勒、最后用洛必达,中间化简的过程中遇到极限为常数的因子直接带常数。