第三章 传质分离过程 3-2 正戊烷(Tb = 36.1℃)和正己烷(Tb = 68.7℃)的溶液可以认为是理想溶液,已知 两个纯组分的饱和蒸汽压(汞压差计示数,mm)和温度(℃)的关系如下: 正戊烷 lg p 10 ? 6.852 ? t 1065 ? 232.0 正己烷 lg p 20 ? 6.878 ? t 1172 ? 224.4 试计算该二组分溶液的气-液平衡关系(用 y-x 函数关系表示)。 解: t b ? 36.1 ? 68.7 ? 52.4?C 2 lg p 10 ? 6.852 ? t 1065 ? 232.0 ? 6.852 ? 1065 52.4 ? 232.0 ? 3.11 p10 ? 1280 mmHg lg p 20 ? 6.878 ? t 1172 ? 224.4 ? 6.878 ? 1172 52.4 ? 224.4 ? 2.64 p 0 2 ? 440 mmHg ? ? p10 ? 1280 ? 2.91 p20 440 y ? 2.91x 1 ? 1.91x 3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点,若不用相对挥发度的概念,该二组分溶液在 p = 101.3kPa 时 y-x 关系如何计算,请写出计算过程。 提示:以泡点方程和露点方程表示。 3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。已知乙醇的正常沸点是 78.3℃,甲乙酮的正常沸点 是 79.6℃,在常压时该二组分溶液有一个最低沸点 74℃,共沸组分是乙醇和甲乙酮各占 50% (摩尔百分数)。已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压(汞压差计示数,mm)和温度(℃)的 关系如下: 乙醇 lg p 10 ? 8.045 ? t 1554 ? 222.7 甲乙酮 lg p 20 ? 6.974 ? 1210 t ? 216 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。 解:设乙醇为 A,甲乙酮为 B (1)求恒沸点的 r 74℃下: lg p 0 A ? 8.045 ? t 1554 ? 222.7 ? 8.045 ? 1554 74 ? 222.7 ? 2.81 p 0 A ? 641 .8mmHg 1 lg p 0 B ? 6.974 ? 1210 t ? 216 ? 6.974 ? 1210 74 ? 216 ? 2.80 p 0 B ? 633 .3mmHg ? ?A ? y A P总 x A p 0 A ? 0.5 ? 760 0.5 ? 641 .8 ? 1.184 ? A ? yB P总 xB p 0 B ? 0.5 ? 760 0.5 ? 633.3 ? 1.20 (2)求 Margules 公式的端值常数 lg ? A ? x 2 B ?A ? 2xA (B ? A)? lg ? B ? ?x 2 A B ? 2xB (A ? B)? lg1.184 ? 0.52 ?A ? 2 ? 0.5(B ? A)? lg 1.20 ? 0.52 ?B ? 2 ? 0.5( A ? B)? 解得:A = 0.2934 B = 0.3167 (3)求 p 0 A p 0 B 取组分平均沸点 tb ? 78.4 ? 79.6 ? 79?C 2 lg p 0 A ? 8.045 ? t 1554 ? 222.7 ? 8.045 ? 1554 79 ? 222.7 ? 2.89 p 0 A ? 783 .8mmHg lg p 0 B ? 6.974 ? 1210 t ? 216 ? 6.974 ? 1210 79 ? 216 ? 2.87 p 0 B ? 745 .2mmHg p 0 A ? 783.8 ? 1.052 pB0 745.2 (4)按公式(a)求任一 xA 时的?A、?B;并求? / ? pA0? A pB0? B 再按公式 yA ? 1? ? / xA (? / ?1)xA 求出若干组 yA-xA,列表作图。 2 3-6 用一连续精馏装置,在常压下分离含苯 0.31(质量分数,下同)的苯-甲苯溶液, 要求塔顶产品中含苯不低于 0.98,塔底产品中含甲苯不低于 0.988,每小时处理量为 8716kg ,操作回流比为 2.5。试计算: (1)塔顶及塔底产品的摩尔流量; (2)精馏段上升的蒸气量及回流液量。 0.31 0.98 解: x f ? 0.31 78 1 ? 0.31 ? 0.3464 ? 78 92 xd ? 0.98 78 ? 1 ? 0.98 ? 0.983 78 92 1 ? 0.988 xw ? 0.988 78 ? 0.0141 1 ? 0.988 ? 92 78 M f ? 0.3464? 78 ? (1? 0.3464) ? 92 ? 87.15 qn,F ? 8716 87.15 ? 100kmol ? h?1 100 = qn,D + qn,W 100 ? 0.3464 = 0.983qD + 0.0141qW qn,D = 34.3kmol·h-1 qn,W = 65.7kmol·h-1 qn,L = Rqn,D = 2.5 ? 34.3 =85.75kmol·h-1 qn,V = (R +1)qD = (2.5 +1) ? 34.3 = 120 kmol·h-1 3-7 含苯 0.45(摩尔分数)的苯—甲苯混合溶液,在 101.3kPa 下的泡点温度为 94℃, 求该混合液在 45℃时的 q 及 q 线方程。此混合液的平均千摩尔热容为 167.5kJ·kmol-1·℃-1, 平均千摩尔气化焓变为 30397.6kJ·kmol-1。 解: q ? cp (tb ? tF ) ? ?HV ? 167.5? (94 ? 45) ? 30397.6 ? 1.27 ?HV 30397.6 q 线方程为 y ? q x ? x f ? 1.27 x ? 0.45 q ?1 q ?1 1.27 ?1 1.27 ?1 y ? 4.7x ?1.67 3-9 在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液,塔顶产品中易挥发组分的含量为 0.96( 摩尔分数,下同),塔底产品中易挥发组分的含量为 0.03,已知此塔的 q 线方程为 y = 6x -1.5 ,采用回流比为最小回流比的 1.5 倍,此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为 2。试求 : (1)精馏段的操作线方程; (2)若每小时得到塔底产品量 100kmol,求进料量和塔顶产品量; (3)提馏段的操作线方程。 解:(1) y ? 6x ?1.5 得 q 线与平衡线交点坐标: x = 0.333 3 y ? 2x 1? x Rm ? xd ? y y?x ? 0.96 ? 0.5 0.5 ? 0.333 ? 2.75 y = 0.5 R = 1.5Rm = 1.5 ? 2.75 = 4.13 精馏段操作线方程为 y n?1 ? R R ?1 xn ? xd R ?1 ? 4.13 4.13 ? 1 xn ? 0.96 4.13 ? 1 即 yn+1 = 0.805xn + 0.187 (2)由 q 线方程知 q q-1 = 6 xf q-1 = 1.5 q = 1.2 xf = 0.3 qn.D qn.F = xf xd - xw xw = 0.3 - 0.03 0.96 - 0.03 = 0.29 qn.W qn.F = 1- qn.D qn.F =1-0.29 = 0.71 qn,F = qn.W 0.71 = 100 0.71 =141kmol·h-1 qn,D= qn,F - qn,W = 141 – 100 = 41kmol·hl-1 (3)qn,L = Rqn,D = 4.13 ? 41 = 169.33kmol·h-1 qn,L/ = qn,L + q·qn,F = 169.33 + 1.2 ? 141 =338.53kmol·h-1 提馏段操作线方程为 y m ?1 ? q / n,L q / n,L ? qn,W xm ? qn,W qn/ ,L ? qn,W xw ? 338.5 338.5 ?100 xm ? 100 ? 0.03 338.5 ?100 ym+1 = 1.42xm – 0.0126 3-11 有一个轻组分含量为 0.40(摩尔分数,下同)、平均相对挥发度为 1.5 的理想二 组分溶液,精馏后要求塔顶组成为 0.95。若是冷液进料,q = 1.20,试求该精馏过程的最小 回流比。 解:求 q 线与平衡线交点坐标 y ? ?x ? 1.50 x 1 ? (? ?1)x 1 ? (1.50 ?1)x 得: x = 0.42 y ? q x ? x f ? 1.2 x ? 0.4 q ?1 q ?1 1.2 ?1 1.2 ?1 y = 0.52 Rm ? xd y ?y ?x ? 0.95 0.52 ? ? 0.52 0.42 ? 4.30 4 3-12 某厂精馏塔的原料为丙烯—丙烷混合物,其中含丙烯 0.835(摩尔分数,下同), 塔的操作压强为 2MPa(表压),泡点进料。要使塔顶产品中含 0.986 的丙烯,塔釜产品中含 0.951 的丙烷,丙烯—丙烷的平均相对挥发度可取 1.16,混合液可视为理想溶液。试求: (1)最小回流比; (2)最少理论塔板数。 解:(1)泡点进料,q 线与平衡线的交点坐标:x = x f = 0.835 y ? ?x f ? 1.16? 0.835 ? 0.854 1? (? ?1)x f 1? (1.16 ?1) ? 0.835 Rm ? xd yf ? yf ? xf ? 0.986 ? 0.854 ? 6.95 0.854 ? 0.835 (2) lg (xA / xB )d n0 ? (xA / xB )w lg ? lg 0.986/ 0.014 ?1 ? 0.049/ 0.951 ?1 ? 47.6 lg 1.16 3-13 在某一连续精馏塔中,已知进料中轻组分含量为 0.5(摩尔分数,下同),塔顶产 品轻组分的含量为 0.90,塔釜产品轻组分的含量不大于 0.10。试分别绘出 R = 3.0,q = 0.8、 1.0、1.2 时全塔的操作线。 解:略。 3-14 有一相对挥发度为 2.00 的理想二组分溶液在连续精馏塔中进行精馏,已知塔内 上升蒸气量为 90.0kmol·h-1,塔顶采出量为 30.0kmol·h-1,塔顶采出液中轻组分含量为 0.950 (摩尔分数)。若塔顶使用全凝冷凝器,则从塔顶数起第二块理论板上回流液相的组成是多 少? 解: R ? qn,L ? 90.0 ? 30.0 ? 2.0 qn,D 30.0 y1 = xd = 0.950 0.950 = y1 = ?x1 1 + (? - 1)x1 = 2x1 1 + x1 x1 = 0.905 精馏段操作线方程 yn+1 = R R+1 xn + xd R+1 2 0.950 y2 = 3 ? 0.905 + 3 = 0.920 0.920 = y2 = 2x2 1 + x2 x2 = 0.852 3-15 用连续精馏法分离对二甲苯和间二甲苯二组分溶液,加料液中对二甲苯的含量 为 0.30(摩尔分数,下同)。要求塔顶馏分中对二甲苯含量大于 0.90,塔釜中对二甲苯含量 5 小于 0.20,使用的回流比为最小回流比的 1.8 倍,沸点液相进料,此精馏塔的理论塔板数是 多少?若全塔板效率为 80%,该塔的实际塔板数又是多少?已知对二甲苯和间二甲苯的正 常沸点分别为 138.35℃、139.10℃。 解:(1) lg? = 9.187 Tb.B - Tb.A Tb.A + Tb.B ? 9.187 ? (139 .10 ? 273) ? (138 .35 ? 273) ? 8.37 ?10 ?3 (138 .35 ? 273) ? (139 .10 ? 273) ? = 1.02 (2) Sm lg (xA / xB )d ? (xA / xB )w lg ? lg 0.90 / 0.10 ? 0.20 / 0.80 lg 1.02 ? 181 (3) xf = 0.30 yf ? ?x f 1 ? (? ?1)x f ? 1.02 ? 0.30 ? 0.304 1 ? (1.02 ?1) ? 0.30 Rm ? xd yf ? yf ? xf ? 0.90 ? 0.304 ?149 0.304 ? 0.30 (4) R = 1.8Rm = 1.8 ? 149 = 268 R - Rm R+1 = 268 - 149 268 + 1 = 0.44 查图得 S - Sm S+1 = 0.28 即 S - 181 S + 1 = 0.28 S = 252 NT = S - 1 =251 N= NT E = 251 0.8 = 314 3-16 在连续精馏塔中处理平均相对挥发度为 3.0 的二元理想混合物,取回流比为 2.5, 塔顶产物组成为 0.97(摩尔分数,下同)。由塔顶起精馏段第一、第二块板回流的液相组成 分别为 0.50、0.40,试求第二块塔板的气相板效率。 解:精馏段操作线方程 yn+1 = R R+1 xn + xd R+1 = 2.5 2.5 + 1 xn + 0.97 2.5 + 1 = 0.7143xn + 0.2771 y2 = 0.7143x1 + 0.2771 = 0.7143 ? 0.50 + 0.2771 = 0.634 y3 = 0.7143x2 + 0.2771 = 0.7143 ? 0.40 + 0.2771 = 0.563 y2* = ?x2 1 + (? - 1) x 2 = 1+ 3.0 ? 0.40 (3.0 - 1) ? 0.40 = 0.667 EMG = y2 - y3 y2* - y3 = 0.634 - 0.563 0.667 - 0.563 = 68.3% 3-20 某吸收塔用溶剂 B 吸收混合气体中的 A 化合物。在塔的某一点,气相中 A 的分 压为 21kPa,液相中 A 的浓度为 1.00×10-3kmol·m-3,气液间的传质通量为 0.144kmol·m-2·h-1, 6 气膜传质系数 kG 为 0.0144kmol·h-1·m-2·kPa-1。实验证实系统服从亨利定律,当 PA= 8kPa 时, 液相的平衡浓度为 1.00×10-3 kmol·m-3,求下列各项: (1)pA-pA,i、kL、cA,i-cA、KG、pA-pA*、KL、cA*-cA (2)气相阻力占总阻力的百分率为多少? 解:(1)H = 1.00 ? 10-3 8 = 1.25 ? 10-4kmol·m-3kPa-1 pA - pA,i = N 0.144 AkG = 0.0144 = 10kPa pA - pA,* = 21 - 8 = 13kPa cA* - cA = pAH - cA = 21 ? 1.25 ? 10-4 - 1.00×10-3 = 1.625 ? 10-3 kmol·m-3 KG = N A(pA - pA*) = 0.144 13 = 0.01108 kmol·h-1·m-2·kPa-1 11 1 1 1 1 KG = kG + HkL = 0.0144 + 1.25?10-4kL = 0.01108 kL = 384m·h-1 KL = KG H = 0.01108 1.25 ? 10-4 =88.6 m·h-1 cA,I - cA = N AkL = 0.144 384 = 3.75 ? 10-4kmol·m-3 1 (2) kG 1 KG 0.01108 = 0.0144 =77% 3-21 已知在某填料塔中 kG 为 0.0030 kmol·h-1·m-2·kPa-1,kL 为 0.45 m·h-1,平衡关系 Y = 320X,吸收剂为纯水,总压为 106.4kPa,温度为 293K。试计算 KG、KL、KY、KX。 解:H = c总 E = c总总 mP总 = 55.6 320 ? 106.4 = 1.63? 10-3kmol·m-3kPa-1 11 1 1 1 KG = kG + HkL = 0.0030 + 1.63 ? 10-3 ?0.45 = 1696.7 KG = 5.9 ? 10-4 kmol·h-1·m2·kPa-1 KL = KG H = 5.9 ? 10-4 1.63? 10-3 = 0.36 m·h-1 KY = P 总 KG = 106.4 ? 5.9 ? 10-4 = 0.063 kmol·h-1·m-2 Kx = c 总 KL = 55.6 ? 0.36 = 20 kmol·h-1·m-2 3-22 在逆流操作的吸收塔中,于 101.3kPa、25℃下用清水吸收混合气体中的 H2S,将 其体积分数?由 2%降至 0.1%。该系统符合亨利定律,亨利系数 E = 5.52 ? 104kPa。若取吸 收剂用量为理论最小用量的 1.2 倍,试计算操作液气比 qn,c/qn,B 及出口液相组成 X1。 若操作压强改为 1013kPa,而其他已知条件不变,再求 qn,c/qn,B 及 X1。 解:m = E P总 = 5.52 ? 104 101.3 = 545 0.02 Y1 = 1-0.02 = 0.0204 0.001 Y2 = 1-0.001 = 0.001 X2 = 0 7 溶液极限浓度 X1* = Y1 m = 0.0204 545 = 3.74 ? 10-5 ( qn.c qn.B )min = Y1 - Y2 X1* - X2 = 0.0204 - 0.001 3.74 ? 10-5 -0 = 519 qn.c qn.B = 1.2 ( qn.c qn.B )min = 1.2 ? 519 = 623 X1 = Y1 - Y2 qn.c = 0.0204 - 0.001 623 = 3.11? 10-5 qn.B 若操作压强改为 1013kPa,则 m = 54.5 X1* = 3.74 ? 10-4 qn.c qn.B = 62.3 X1 = 3.11 ? 10-4 3-23 有一填料吸收塔,直径为 0.8m,填料层高 6m,所用填料为 50mm 的拉西环,每 小时处理 2000m3 含丙酮 5%(体积%)的空气,在 298K、101.3KPa 条件下,用水作为溶剂。 塔顶的出口废气要求含丙酮 0.263%(体积%),塔底流出的溶液的浓度 6.12%(质量)。根 据上述数据,计算气相体积总传质系数 KYa;操作条件下的平衡关系为 YA*=2.0X,每小时 能回收丙酮多少千摩尔? 解:Y1 = 0.05 1 - 0.05 = 0.0526 Y2 ? 0.00263 Y2* = 0 6.12/58 X1 = (100-6.12)/18 = 0.02023 Y1* = 2.0X1 = 2.0 ? 0.02023 = 0.04046 ?Ym ? (0.0526 ? 0.04046) ? 0.00263 0.0526 ? 0.0406 ? 6.22 ?10?3 ln 0.00263 NOG = Y1 -Y2 ?Ym = 0.0526 - 0.00263 6.22 ? 10-3 = 8.0 H6 HOG = NOG = 8.0 = 0.75m qn, = 2000?273 22.4?298 ? (1- 0.0526) = 77.7kmol·h-1 ∵ HOG = qn.B KYaS ∴ KYa = qn.B HOGS = 77.7 ? 0.75 ? 4 ? 0.82 = 206 kmol·m-3·h-1 回收丙酮 = qB,n ( Y1 - Y2) = 77.7? (0.0526 - 0.00263)= 3.88 kmol·h-1 3-24 混合气中含 10%CO2,其余为空气,于 303K 及 2 ? 103kPa 下用纯水吸收,使 CO2 的浓度降到 0.5%,溶液出口浓度 x1 = 0.06%(以上均为摩尔分数),混合气体处理量为 2240m3·h-1(标准状态的体积),亨利系数 E 为 2 ? 105kPa,液相体积传质总系数 Kxa = 2780 kmol·h-1·m-3。问: (1)每小时用水为多少吨? (2)填料层高度为多少米?(塔径定为 1.5m) 8 解:(1)qn,B = 2240 22.4 ? (1 - 0.1) = 90koml·h-1 X2 = 0 X1 ? x1 = 0.0006 0.1 Y2 ? y2 = 0.005 Y1 = 1 - 0.1 = 0.111 ∵ qn,c(X1 - X2) = qn,B(Y1 - Y2) ∴ qn,c = 90 ? 0.111 - 0.005 0.0006 - 0 = 1.59 ? 104 koml·h-1 用水量 = 1.59 ? 104 ? 18 1000 = 286.2 t·h-1 (2) m= E P总 2 ? 105 =2 ? 103 = 100 ∵ x1* = y1 m = 0.1 100 =0.001 ∴X1* ? x1* = 0.001 同理:X2*? x2* = y2 m = 0.005 100 = 5 ? 10-5 ?X m ? 0.0004 ? 5 ?10 ?5 ln 0.0004 ? 1.68 ?10 4 5 ?10 ?5 NOL = X1 - X2 ?Xm = 0.0006 - 0 1.68 ? 104 = 3.57 S= ? 4 ? 1.52 = 1.77m2 HOL = qn.c KxaS = 1.59 ? 104 2780 ? 1.77 = 3.23 m H = 3.57 ? 3.23 = 11.53m 9