36和72的最大公因数是36。最大公因数,也叫最大公约数。最大公因数是指是两个或者多个整数共有的约数之中最大的一个。把a,b的最大公约数记为(a,b),那么,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数的记号也是一样的。
几个整数中公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的那一个数字叫做这几个数的最大公约数。两个整数分别除以它们的最大公约数,所得的商是互质数。当数a能被数b整除时,那么a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,所以当提到最大公因数时最少都要提出两个数字,不能说某个数字是最大公因数。
最大公因数的求法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。