1.2怎样判定三角形全等
(课型:练习课)
根据学生的学习情况,和认知规律制订本节的教学目标:
1. 熟练掌握全等三角形的4种判定方法,并能灵活运用。
2.在全等三角形的说理过程中,重视学生逻辑思维的发展,重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译,并能正确书写推理过程。
3.让学生在逻辑说理过程中体验成功的感觉,培养学生学习几何的兴趣。
教学重点和难点:
1. 能根据已知条件选择正确的判定方法说明两个三角形全等。
2. 熟练掌握全等三角形的4种判定方法。
3. 在全等三角形的说理过程中,重视学生逻辑思维的发展,重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译,并能正确书写推理过程。
教学内容分析:
《全等三角形的判定》的学习,是在学生学习了三角形的有关要素
和性质、全等图形的特征的基础上进行的,它是证明线段相等、角
相等的重要方法,同时为今后探索直角三角形全等的条件及三角形
相似的条件提供很好模式和方法,因此,从一定意义上说,本节内
容的学习是学生学好几何的切入点之一。
学情分析:
学生已具备了探究三角形全等条件的基础知识,基本知识掌握扎
实,学习热情高,主动探究意识强,课堂参与主动、积极。学习这节课
的目的是为了提高学生运用全等三角形的判定解决问题的能力。
教学目标:
1.复习全等三角形的4种判定方法 SAS、ASA、AAS、SSS
2.学会如何判断选择哪种全等三角形的判定方法,熟练运用三角形的判定解决问题。
3.通过练习巩固对全等三角形的判定的理解运用,培养学生的逻辑推理能力,提高学生解决实际问题的能力
教学重难点:如何判断选择哪种全等三角形的判定方法,并熟练运用全等三角形的判定解决实际问题。
教学过程:
(一)知识梳理
全等三角形判定方法__________________、_________________、______________、____________.
(二)例题的教学
例1、如图所示,:已知AC=AD,请你添加一个条件————,使得
ABC≌ABD
变式1:如图,已知∠C=∠D,请你添加一个条件————,使得
ABC≌ABD
变式2:如上图,已知∠CAB=∠DAB,请你添加一个条件————,使得
ABC≌ABD
变式3、如图所示:已知∠B=∠C,请你添加一个条件————,使得
ABE≌ACD
例2.如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,
求证:BC=DE
(三)有效训练
1.1:如图,已知,AB∥DE,AB=DE,AF=DC。请问图中有那几对全等三角形?请任选一对给予证明。
2.如图所示,已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上,说明BE=CE的理由
(四)拓展提升
如图1,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE
(1)请说明ABC ≌CDE,并判断AC是否垂直CE?
(2)若将ABC沿BC方向平移至如图2的位置时,且其余条件不变, 则A1C1是否垂直CE?请说明为什么?
(五)课堂小结
通过这节课的学习有什么收获?
(六)布置作业
作业1:修改本节课过程不完善的题目。
作业2:行知天下p8 12,13,14 (必做)
作业3:行知天下:p9 拓展提升1,2(选作)
《三角形全等的判定》复习的教学反思
对三角形全等进行复习,教学目的是:使学生能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”来判定三角形全等;对于本单元的知识内容,学生很容易掌握,但是,与单纯的知识内容相比,更重要的是利用这些知识内容解决问题。因此,本课的复习就是重在证明题的分析方法上。
这一课的教学设计是这样的,预习导学部分安排复习了定义、性质、判定方法;安排复习三角形全等的条件思路;安排复习找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件;三个对应相等的条件不能使三角形全等的情况及其反例。有效地复习了“边边角”和“角角角”不能的注意点。又安排了两次全等的证明题。这一课复习安排的内容比较多,学生思维训练很充分,证明和分析方法体会得不少。
收获:利用学生主动的探究,学生对三角形判定和性质掌握比较好,而且由于学生对每一个判定和性质都进行了数学语言和符号语言的书写练习,因此提高了学生的书写能力,在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。
应该改进的地方:
1、几何证明题一直是学生的一个弱点。学生存在会分析,但是书写不规范的情况。
2、从复杂图形中抽出基本图形的能力不足,导致问题解决不了等。这些在今后的学习中是一个需要改变和提高部分。
3、在课堂上优等生急着演示、发言,后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体,人人学有所得,也值得我们数学教师来探讨。