》 《加法运算律在加减混合运算中的应用》 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 【知识与能力目标】 1.掌握利用加法运算律进行有理数的加减混合运算; 2.熟练掌握利用加法结合律和交换律进行加减运算。 【过程与方法目标】 学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习,培养学生归纳总结知识的能力。 【情感态度价值观目标】 在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,并敢于表现自己,丰富学习数学的成功体验,激发对空间与图形的好奇心。 ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点 ◆ 【教学重点】 加法运算律的应用 【教学难点】 加法运算律的应用 教师准备:课件,多媒体 学生准备:练习本 一、知识回顾 复习提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么? (3)怎样把加减法统一成加法? 二、创设情境,导入新课 计算下面各题 1.(—9.18)+6.18 2. 26.18+( — 9.18); 3.( — 2.37)+( — 4.63); 4.( — 4.63)+( — 2.37); 观察 1)比较以上各组两个算式的结果有什么关系? 每组两个算式有什么特征? 2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗? 3)请你再换几个加数,试一试,看一看所得的结果 如何? 三、自主预习 1.算式 2-3-8+7 有哪几个有理数的代数和。 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和? 3.有理数加法运算,满足哪几条运算律? 4.如何计算-3+5-9+3+10+2-1 比较简便? -3+5-9+3+10+2-1 =(-3+3)+〔(-1-9)+10〕+5+2 ◆ 课前准备 ◆ ◆ 教学过程 =0+0+5+2=7 由于算式可理解为-3,5,-9,3,10,2,-1 等七个数的和,因此应用加法结合律、交换律,这七个数可随意结合、交换进行运算,使运算简便。 因为有理数的加减法可以统一成加法,所以在进行有理数加减混合运算时,可以适当应用加大运算律,使计算简便。 5.例题示范,初步运用 例 2:计算 (1)-24+3.2-16-3.5+0.3; (2)1 2 1 20 21 ( 3 ) ( ) ( )4 3 4 3       (3)1( 0.5) ( ) ( 2.75) ( 5.5)4       解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加; 在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数 总结步骤: 有理数加减混合运算步骤: 第一步:写成省略加号的形式; 第二步:运用加法交换律,交换加法的位置; 第三步:适当运用加法结合律进行运算。 注意:在有理数加减混合运算过程中,要强调: 在交换加数位置时,要连同加数前面的符号一起交换。 四、随堂练习 1.试一试:用-5、-8、+6 这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算 2.练一练: 某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走 8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米? 3.计算: (1)10-24-15+26-24+18-20 (2)1 1 1( 0.5) ( ) ( )3 6 4      (3)14-28-32-16+18+32 五、知识梳理 有理数运算技巧总结: (1)运用运算律将正负数分别相加。 (2)分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 (3)在式子中若既有分数又有小数,把小数统一 成分数或把分数统一成小数。 (4)互为相反数的两数可先相加。 (5)带分数整数部分,小数部分可拆开相加。 六布置作业: 略。 ◆ 教学反思