题注:主成分分析分析与因子分析也有不同,主成分分析仅仅是变量变换,而因子分析需要构造因子模型。主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量,即主成分;因子分析:潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。因子分析与回归分析不同,因子分析中的因子是一个比较抽象的概念,而回归因子有非常明确的实际意义!
一. 问题引入
你是否曾经遇到过以下问题:
二. 概念
1. 高中大家都读过吧?(没读过怎么可能看到我这篇文章,真闹心,哈哈!)那是一个以成绩论英雄的时代,理科王子、文科小生是时代标签!对一个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语成绩,如何对其进行正确评价以便进行正确的排名呢?(大家想一想:为什么将数学、物理、化学归理科呢?其他的归为文科?有没有数据支持呢?)
2. 最近股市很牛啊,杀猪大爷与卖菜大妈都入市啦!比如我现在就比较冷静,想通过数据来分析某些股票是否只能买!对于沪深两市证券交易所48家上市公司的13个财务指标数据。13个财务指标分别为:流动比率(X1)、速动比率(X2)、总资产周转率(X3)、存货周转率(X4)、营运资本(X5)、每股收益(X6)、净利润增长率(X7)、每股收益增长率(X8)、主营业务毛利率(X9)、主营业务利润率(X10)、成本费用利润率(X11)、净资产收益率(X12)、总资产利润率(X13)。显然,这13个变量的相关性较强,如果利用因子分析得到低维的新变量来进行我的个股分析呢?
3. 通常我们可以得到关于衡量一个国家经济实力的N多维度数据,显然,如果把这些指标全部用上来进行分析,难免会出现信息重叠,因此,也需要利用FA来进行降维处理!
4. 企业形象或品牌形象的研究中,消费者通过一个有24个指标构成的评价体系,评价百货商场的24个方面的优劣!但消费者主要关心的是三个方面,即商店的环境、商店的服务和商品的价格。因子分析方法可以通过24个变量,找出反映商店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的因子,对商店进行综合评价
二. 概念
一书的解释:Suppose that you wanted to measure intelligence. It’s not possible to directly measure an abstract concept like intellig