a=(Wa-Fa)/m (1)
式(1)中:
Wa-锚在空气中的重量;单位为kg;
Fa-锚受到的浮力;单位为N;
a-抛锚时,锚下落的加速度,单位为m·s-2;
m-锚的质量,单位为kg。
抛锚时,锚任意时的下落速度为:
Vt=at (2)
t=mVt/(Wa-Fa) (3)
又:
s=1/2[(Wa-Fa)/m][mVt/(Wa-Fa)]2[mV2t/2(Wa-Fa)] (4)
众所周知,抛锚过程中,锚和锚链的下落速度是一样的,假设刹车带最大刹车力为F0,刹车带在t0时间内把锚链刹住,根据动量定理对整个锚链而言:
F0t0=(MVt-MV0)=MVt-0=MVt (5)
Vt=F0t0/M (6)
式(6)中:M为已抛出锚链的质量。设:
M=m+sWc (7)
经代换后可得:
s=m(F0t0)2/[2(Wa-Fa)(m+sWc)2] (8)
即:
s[m+sWc]2=m(F0t0)2/2(Wa-Fa) (9)
经展开和归并,得到采用重力方式计算的船锚可抛出的最大水深为:
计算时各物理量及其量纲如下:
hmax-用重力方式抛锚的最大水深,单位为m;
F0-锚机刹车带最大刹车力,单位为N;
t0-刹车带由开始刹车到刹住锚链的时间间隔,单位为s;
Wa-锚在空气中的重量,单位为kg·m-1;
Wc-每米链在空气中的重量,单位为kg·m-1。;
Fa-锚受到的浮力;单位为N;
m-锚的质量,单位为kg。
在式(10)中由于P、q、Wc和m均是已知量,因此hmax可以事先求出,需要说明的是,利用式(10)计算出来的数据用于船舶抛锚作业是略偏于安全的,因为在抛锚过程中,可以不断地用刹车减速,同时,式(10)对锚链所受的摩擦阻力作了忽略不计的简化处理。船舶抛锚需要有一定的安全系数,因此是安全可取的。
3 用锚机方式抛锚的极限水深
在实际抛锚时,如果锚地水深超过hmax,倘若再使用重力方式抛锚,一方面会因为锚链入水下落的速度随着水深的增加而越来越快,导致刹车带最终刹不住而丢锚,另一方面,如果海底底质比较坚硬,则由于锚的下落速度过快而导致锚变形或受损,因此只能用锚机把锚送到海底。但是,用这种方式