关于“数的认识”的单元学习,始终围绕着“计数单位”展开,对应着找到计数单位是什么,以及可以用计数单位做些什么。所以在本单元中,可以提炼出一个高阶认知:计数单位及其个数乘积的累加,决定了其意义、比大小、读写等。用“计数单位”这个核心概念将单元中众多的知识点串联在一起,降低学习的难度,减轻学习焦虑。比如说:在二年级“万以内数的认识”时,需要帮助学生精熟用“数的组成”描述数,像“4575”中有“4个千、5个百、7个十和5个一”,体会其中“计数单位”和“位值制”;如在初学阶段,还可先在计数器上拨出数后再用“数的组成”描述。而到了四年级“大数的认识”单元中,需先将数分级,再利用“数的组成”描述。之所以在“整数的认识”中不断精熟用“数的组成”描述数,是为了帮助学生掌握“用计数单位及其个数乘积的累加”描述一个具体的数,其实这也可以帮助学生形成关于“数的认识”的学习模型。
“数的认识”学习模型迁移既然提到了学习模型,那在“整数的认识”中形成的高阶认知---“计数单位及其个数乘积的累加,决定了其意义、比大小、读写等”可以在“小数或分数的认识”中学习迁移吗?
(图片来源于:人教版小学教材;侵权删)
在数学课上第一次接触“小数”,更多的是借助“生活经验”,可以初步的读写小数、比大小等。
而到了四年级再次学习“小数”时,可以说“小数数位顺序表”将整数与小数串联了起来。
(图片来源于:人教版小学教材;侵权删)
正是由于“十进制”的原因,两者的计数单位可以“无缝”的迁移学习模型。比如说:78.34中有7个十、8个一、3个十分之一和4个百分之一,模型的再次应用也帮助学生精熟对“计数单位及其个数乘积的累加,决定了其意义、比大小、读写等”的理解。
(图片来源于:人教版小学教材;侵权删)
在数学课上第一次接触“分数”,是建立在平均分物的基础上,用分数描述“图形”中的部分与整体间的关系,比如说:把一张正方形的纸折成同样大的4份,再把一份涂上颜色,可以说每份是它的4分之1。
利用直观图形感知“分数”的含义,侧重于分数的直观经验的积累,也就是说:“分数”与“形”有关。到了第二次接触“分数”,则借助“单位1”和“分数单位”等进行系统性的学习分数,好像这里并没有提到“计数单位”,难道之前的学习模型不能用了吗?一起来看下“分数单位”是什么?
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