1+3+5= 1+3+5+7= 1+3+5+7+.+(2n-1)=
有图可知每一个式子计算结果都是一个完全平方数,是最后一个数与1的和的一半的平方.
1=1^2=1 [(1+1)/2]^2=1
1+3=2^2=4 [(3+1)/2]^2=4
1+3+5= 3^2=9 [(5+1)/2]^2=9
1+3+5+7= 4^2=16 [(7+1)/2]^2=16
1+3+5+9= 5^2=25 [(9+1)/2]^2=25
……
1+3+5+7+.+(2n-1)= [(2n-1+1)/2]^2=n^2
1+3+5=[(1+5)÷2]²=3²=9
1+3+5+7=[(1+7)÷2]²=4²=16
1+3+5+7+。。。+(2n-1)=(1+2n-1)×n÷2=n²
9,16,25
1+3+5+……+(2n-1)=1+(2n-1)n/2=n²