记住常见的勾股数对于解题是很有帮助的。但是,硬记是比较吃力的,也容易忘掉。
我们发现勾股数有如下规律:
首先是奇数组口诀:平方后拆成连续两个数。
解释:
3^2=9, 9=4+5,于是3,4,5是一组勾股数。
5^2=25, 25=12+13,于是5,12,13是一组勾股数。
7^2=49, 49=24+25,于是7,24,25是一组勾股数。
9^2=81, 81=40+41,于是9,40,41是一组勾股数。
其次是偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数
解释:
4^2=16, 16/2=8, 8=3+5,于是3,4,5是一组勾股数。
6^2=36, 36/2=18, 18=8+10,于是6,8,10是一组勾股数。
8^2=64, 64/2=32, 32=15+17,于是8,15,17是一组勾股数。
10^2=100, 100/2=50, 50=24+26,于是10,24,26是一组勾股数。
12^2=144, 144/2=72, 72=35+37,于是12,35,37是一组勾股数。