两种方法证明(实际是一种)。
从而定积分转化为一个收敛到指定值的无穷级数问题。
上面这个无穷级数的证明,可以用英文维基黎曼ζ函数词条中提到的方法或者利用傅里叶级数的系数以及Parseval定理证明。——这个问题的难度和技巧值得欣赏。所涉及的无穷级数的值的Parseval定理和傅里叶变换证明还可以参考这里
Plancherel'stheorem编辑假定A(x)和B(x)都是平方可积的(参照勒贝格测度)复变函数,且定义在R上周期为2π的区间上,分别写成傅里叶级数的形式:则有:...博文
Parseval定理是信号视频分析,相关推导过程汇总最常用的定理之一,我们较为常用的表述是,信号在时域和频域上的功率相等,现在找到一个较为详细的帕萨瓦尔定理的原始版本及其证明过程,现做一个记录。...博文来自: qq_32515081的博客
设为内积空间,为标准正交集,不等式如下:证明较简单,如下:下面考虑一种特殊的内积空间,即空间:一定是收敛的;	如果为标准正交基(完全的标准正交集),则......博文来自: qq_24694761的博客
积分公式汇总不定积分不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a&gt;0)的积分、含有√(a²+x^2)(a&a...博文来自: leemboy的博客
证明不定积分收敛@(微积分)证明:若∫101xpdx\int_0^1\frac{1}{x^p}dx收敛,则p1时:∫101xpdx=x1−p1−p|10\i...博文来自: Bing's Blog
1.等差数列的和与组合数1+2+⋯+(n−1)=(n2)1+2+\cdots+\left(n-1\right)=\binomn2等式的奇妙性在于:建立起等差数列与组合数的关系。来看一个精妙的证明:对最...博文来自: Zhang's Wikipedia
设f(x)f(x)是闭区间[0,1][0,1]上满足f(0)=f(1)=0f(0)=f(1)=0的连续可微函数,求证不等式(∫10f(x)dx)2≤112∫10|f′(x)|2dx,\left(\in...博文来自: Infinity
--本文证明部分转载自:http://www.cnblogs.com/ider/archive/2010/11/16/gcd_euclid.html作者:Ider网上证明如他所说确实多,但...博文来自: DesertHero2013的博客
试证:∑j+k=n0⩽j&amp;amp;lt;k⩽n(2jj)(2kk)=4n.∑j+k=n0⩽j&amp;amp;lt;k⩽n(2jj)(2kk)=4n.\displaystyle...博文来自: Myriad Dreamin 愿逐将属于我的奇迹
前言昨天上组合数学,老师列出一个公式,大家都不会证明。然后一个很dark的学弟说要用二项式反演,看着就晕。后来我终于找到了简单的证明方法。求证:(n1)1−(n2)2+(n3)3+......+(−1...博文来自: CaptainSlow
裴蜀等式对任何整数a,b,及他们的最大公约数d,ax+by=m有整数解当且仅当m是d的倍数时。裴蜀等式有解时必然有很多解,每一组解(x,y)称为裴蜀数当gcd运行到最后,可以得出b==0,这样才返回a...博文来自: 微凉的博客
微积分第二基本定理: 它实际是说对定积分求导会得到被积函数本身,这个定理可以应用到很多问题上。在对数上的应用 解微分方程L’(x)=1/x,直接用积分法求解,得到L(x)=lnx;用微积分第二基...博文来自: 我是8位的
§5.4定积分的换元法一、换元公式【定理】若1、函数在上连续;2、函数在区间上单值且具有连续导数;3、当在上变化时,的值在上变化,且,则有(1)...博文来自: gukedream的专栏
问题引入整个国庆假期基本上都是在做作业,流体力学作业从中秋节那天做到今天,让人不由自主得怒P一图:中秋节那天做了一道有意思的问题(实际上就是第一题科科),请教了同宿舍的凝聚态物理清本dalao后,稍微...博文来自: dede酱の日常思考
回归到秩的本质:组成矩阵的线性无关的向量个数。AmxnA_{mxn}本身1)0≤r(A)≤min{m,n}0\leqr(A)\leqmin\{m,n\}m决定了阶梯向下的数目,n决定了向右的数目,较小...博文来自: Bing's Blog