等边三角形的性质与判定理解:首先,明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形。其次,明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形。等边三角形相关公式边长公式:面积公式:。等边三角形与圆的有关计算公式高:;内切圆半径:;外接圆半径:;;表示内切圆面积,;表示外接圆面积。由此可知等边三角形外接圆面积是内切圆面积的4倍。在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形,在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。