给定R2的一个单连通的开子集D和两个在D内连续的函数I和J,那么以下形式的一阶常微分方程称为全微分方程,如果存在一个连续可微的函数F,称为势函数,使得以及“全微分方程”的命名指的是函数的全导数。对于函数,全导数为:函数是以下全微分方程的势函数。在物理学的应用中,I和J通常不仅是连续的,也是连续可微的。施瓦茨定理(也称为克莱罗定理)提供了势函数存在的一个必要条件。对于定义在单连通集合上的微分方程,这个条件也是充分的,我们便得出以下的定理: