⑴电视机产量的年平均增长量; ⑵电视机产量的年平均增长速度; ⑶用最小平方法配合电视机产量的直线趋势 方程,并预测 2013 年的电视机产量。 统计学 第 15 页 共 25 页 8、某超市 1-4 月商品销售及人员资料如下: 月份 1234 商品销售额 300 350 280 250 (万元) 月初销售员 40 45 40 42 人数(人) 计算:(8 分) (1)第一季度该店平均每月商品销售额; 第一季度平均售货员人数; (3)第一季度平均每个售货员的销售额; 一季度平均每月每个售货员的销售额。 (2) (4)第 9、某商场出售三种商品销售资料如下表所示: 商 计 销售量q 价 格 p 销售额(元) 品量 (元) 名单基 报 基 报 p p p 称位期 告 期 告 0 1 0 q0 期 p0 期 q q q q1 p1 0 1 1 甲 台 10 12 80 82 乙 件 0 0 18 20 统计学 第 16 页 共 25 页 丙 吨 25 30 40 50 00 40 60 00 合—— — — 计 试计算:(1)三种商品销售额总指数;(2)三种 商品的价格综合指数;(3)三种商品的销售量综合指 数;(4)分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对 数和相对数。(注:计算结果保留 2 位小数) 某企业三种产品的销售资料如下表所示: 商 计 销售量 价 格 销售额(元) 品量 (元) 名 单 20 20 20 20 p0q0 p1q1 p0q1 称 位 00 02 00 02 年年年年 q0 q1 p0 p1 甲 台 10 12 80 82 (800 (98 (96 乙 件 0 0 18 20 0) 40) 00) 丙 吨 25 30 40 50 (450 (60 (54 00 0) 00) 00) 40 60 (160 (30 (24 统计学 第 17 页 共 25 页 00 00) 000) 000) 合 — — — — — (285 (45 (39 计 00) 840) 000) 解:(1)三种产品销售额增长情况: 相对数:商品销售额指数 K pq p1q1 p0q0 45840 28500 160.84% 绝对数: p1q1 p0q0 45840 28500 17340(元) (2)价格综合指数 p1q1 45840 117.54% p0q1 39000 p1q1 p0q1 45840 39000 6840(元) (3)相销售量综合指数 q1 p0 39000 136.84% q0 p0 28500 q1 p0 q0 p0 39000 28500 10500(元) (4)综合分析 160.84%=136.84%*117.54% 17340(元)=10500(元)+3840(元) 从相对数上看:三种商品销售额报告期比基期提高了 60.84% , 是 由 于 销 售 价 格 的 提 高 是 销 售 额 提 高 了 17.54%和由于销售量的增加使销售额提高了 36.84%两 因素共同影响的结果。从绝对值上看,报告期比基期 多销售 17340 元,由于销售价格的提高而使销售额增 加 6840 元和由于销售量的提高是销售额增加 10500 元 两因素共同影响的结果。 10、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如 统计学 第 18 页 共 25 页 下: 销售额 pq 2006 年 比 商 品 单 位 (万元) 2005 年 2005 2006 销 售 价 格 年 年 提高(%) p0q0 p1q1 p1/po 甲 米 120 130 10 乙 件 40 36 12 要求: (1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销 售额的影响绝对额。 (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动,消费者增 加(减少)的支出金额。 解答: 销售价格总指数= qp 130 36 166 116.64% k q p 130 36 1 10% 1 12% 110.18 32.14 由于价格上升支出的货币金额多: = q1 p1 1 k q1 p1 =166-142.32=23.68(万元) (2) 销售量总指数=销售额指数÷销售价格指数 q1 p1 qp q p 1 k q1 p1 130 36 116.64% 88.95% 120 40 由于销售量减少,消费者减少的支出金额: 销售量变动绝对额=销售额总变动额-销售价格绝对额 统计学 第 19 页 共 25 页 =(166-160)-(166-142.32) =-17.68(万元) 11、采用简单随机重复抽样的方法,在 2000 件产品中 抽查 200 件,其中合格品 190 件. 要求:(1)计算合格品率及其抽样平均误差 (2)以 95.45%的概率保证程度(t=2)对合格品 率和合格品数量进行区间估计。 解答: 已知: n=200 N=2000 F(t)=95.45% t=2 (1)合格品率: p= n1 n 190 200 =95% 合格品率的抽样平均误差: p p1 p n 0.951 0.95 0.0154或1.54% 200 p t p 2 0.0154 0.0308 (2)合格品率的区间范围: 下限= x x 0.95 0.0308 91.92% 上限= x x 0.95 0.0308 98.08% 即合格品率的区间范围为:91.92%--98.08% 合格品数量的区间范围为: 91.92%*2000----98.08%*2000 1838 .4 件~1961.6 件之 间. 统计学 第 20 页 共 25 页 12、某工厂有 1500 个工人,用简单随机重复抽样的方 法抽 出 50 个工人作为样本,调查其月平均产量水平,资 料如下: 日 产 量 52 534 54 55 56 58 60 660 (件) 4 0 000 0 工人数 4 6 9 1 8 6 4 3 (0 人) 0 要求:(1)计算样本平均数和抽样平均误差。 (2)以 95.45%(t=2)的可靠性,估计该厂工人的 月平均产量和总产量的区间。 解答: n=50, N=1500,t=2 (1)计算样本平均数和抽样平均误差 x xf f 524 4 534 6 540 9 55010 5608 580 6 600 4 660 3 50 2096 3204 4860 5500 4480 3480 2400 1980 50 28000 560件 50 2 标准差s (xx) f f 统计学 第 21 页 共 25 页 1296 4 676 6 4009 10010 08 400 6 1600 4 100003 50 5184 4056 3600 1000 0 2400 6400 30000 25640 512.8 50 50 32.45件 计算重复抽样的抽样平均误差:ux s 32.45 4.59 n 50 (2)以 95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和 总产量的区间。 计算重复抽样的抽样极限误差: x t ux 2 4.59 9.18 该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是: x x X x x 560 9.18 X 560 9.18 550.82 X 569.18 则,该厂工人的月平均产量区间范围是在 550.82 件至 569.18 件之间。 总产量为:550.82*1500=826230 件 569.18*1500=853770 件 该 厂 工 人 的 总 产 量 的 区 间 范 围 是 在 826230 件 至 853770 件之间。 13、某市随机抽查职工家庭 900 户进行调查,根据调查 资料整理得到样本的有关资料如下表: 统计学 第 22 页 共 25 页 根据上述资料,在以概率为 95、45%(t=2)的保证下, 计算该市职工家庭每人每月平均生活费所在的范围。 14、某地区 2001—2005 年个人消费支出和收入资料如 下: 年份 个 人 消 费 x2 y2 xy 收 入支 出 ( 万( 万 元)x 元)y 2001 64 56 4096 3136 3584 2002 70 60 4900 3600 4200 2003 77 66 5929 4356 5082 2004 82 75 6724 5625 6150 2005 92 88 8464 7744 8096 合计 385 345 30113 24461 2712 (1) r n xy x y 5 27112 385 345 0.9872 [n x 2 ( x)2 ][n y 2 ( y)2 ] (5 30113 385 2 )(5 24461 345 2 ) r 0.9872 0.8,所以两个变量之间为高度相关。 统计学 第 23 页 共 25 页 (2)设估计的值直线回归方程为 1 n xy x y n x2 ( x)2 1.1688 y 0 1 x 0 y n 1 x 345 1.1688 385 20.9976 n5 5 ∴ y 20.99761.1688x 回归系数 1.1688 说明当个人收入增加 1 个万元 时,消费支出平均增加 1.1688 万元。 (3)当 万时, x 100 y 20.99761.1688100 95.8824 15、根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料 计算出如下数据: n=7 x =1890 y 2=174.15 xy =9318 y =31.1 x 2=535500 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方 程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为 500 万元时,利润率为多少? 参考答案: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方 程:Y=-5.5+0.037x (2)解释式中回归系数的经济含义:产品销售 额每增加 1 万元,销售利润率平均增加 0.037%. (3) 当 销 售 额 为 500 万 元 时 , 利 润 率 为 : Y=12.95% 统计学 第 24 页 共 25 页 统计学 第 25 页 共 25 页