在统计研究中,经常遇到这样一种情况,即总体全部单位可划分两种情况,即具有或不具有某种性质的单位,这两部分单位合并构成一个总体。例如,全部产品经质量检验,可分为合格品和非合格品两部分;人口总体按性别可分为男性和女性两部分等等。这种通过“是、否”或“有、无”的区分将总体单位划分为两部分的标志,称为交替标志。它在总体单位间以两种形式出现,非此即彼。交替标志主要用于反映总体单位间性质上的差别。 对交替标志进行研究,需要把这种标志在性质上的差别转化为数量上的差异,进一步分析其数量特征。统计上是通过(0,1)变量值的处理方法对其进行过渡。由于交替标志只有两种标志表现,因此可用1代表具有某种性质的单位的标志值,用0代表不具有某种性质的单位的标志值,并将具有某种标志值的那部分总体单位数占总体全部单位数的比重(成数),用P表示,将不具有某种标志值的那部分总体单位数占总体全部单位数的比重(成数),用Q表示。即: 通过以上对交替标志的过渡与转换,就能计算交替标志的平均数与标准差。计算交替标志的平均数和标准差的方法可以表述如下: 表4-8交替标志值X 总体成数 fXfX-(=P)(X-)2(X-)2f10PQP01-P0-P(1-P)2(0-P)2(1-P)2P(0-P)2Q合计 1P--Q2P+P2Q交替标志的平均数:(4-51) 交替标志的标准差: (4-52)