用待定系数法求递推数列通项公式初探摘要:本文通过用待定系数法分析求解9 个递推数列的例题,得出适用待定系数 法求其通项公式的七种类型的递推数列,用于解决像观察法、公式法、迭乘法、 迭加法、裂项相消法和公式法等不能解决的数列的通项问题。 关键词:变形对应系数待定递推数列 数列在高中数学中占有重要的地位,推导通项公式是学习数列必由之路,特别是 根据递推公式推导出通项公式,对教师的教学和学生的学习来说都是一大难点, 递推公式千奇百怪,推导方法却各不相同,灵活多变。对学生的观察、分析能力 要求较高,解题的关键在于如何变形。常见的方法有观察法、公式法、迭乘法、 迭加法、裂项相消法和公式法。但是对比较复杂的递推公式,用上述方法难以完 成,用待定系数法将递推公式进行变形,变成新的数列等差数列或等比数列。