谢邀。
首先为纳什默哀。
我个人对纳什的了解仅限于知道纳什均衡,知道这个均衡的存在性如何证明,以及电影《美丽心灵》,对他其他的贡献几乎一无所知。不过,要说其对经济学的贡献,我只能说,影响非常非常的深远。
据说当年纳什告诉博弈论的创始人冯诺依曼他自己的研究成果时,冯诺依曼对此的评价是:不过是又一个不动点定理而已。
冯诺依曼是从数学的角度来看待纳什均衡的,在他们看来可能的确没什么(但研一的时候我们还是花了半个学期从最简单的点集拓扑慢慢学会这个证明,多数同学苦不堪言)。
然而从经济学的角度,这个均衡的理论翻开了经济学新的一页。
为什么呢?在纳什之前,当经济学家谈到“均衡”的时候,大家想到的就是所谓的“市场均衡”,在这种均衡里面,个人与个人之间,企业与企业之间,是没有任何的“策略互动”的:每个个体都根据自身面临的“市场情况”做决策,而不会考虑其他人做什么决策。
然而这种分析框架遇到了很多困难。比如,当Intel降价的时候,AMD该怎么办?拍卖的时候,我必须考虑别人会出什么价,来决定自己出什么价。
纳什的伟大贡献在于,在这些博弈的问题里面,给出了具有非常好的性质的“解”的概念,也就是新的“均衡”的概念,也就是纳什均衡。
纳什均衡意味着,给定别人的策略,自己选择的策略是最优的。如果所有人的策略都是在给定别人的策略下选择的最优策略,那么就不会有人愿意去偏离,从而达到了一个均衡的状态。
纳什均衡在数学上无疑是非常优美的。首先,这个均衡是必然存在的,这也就是纳什所证明的。其次,在很多简单的情况下,比如求解古诺均衡等,求解过程就是非常符合直觉的联立等式,即使只有初中的数学水平也能求解最简单的纳什均衡。
当然,纳什均衡也有局限性。首先是,这个均衡不唯一,一个博弈可能有多个甚至无数个纳什均衡。其次就是,纳什均衡实际上假设了完全的理性,因此这个均衡很多时候跟现实的观察是有差距的。
但是不管怎样,这个概念的提出是开天辟地的贡献,从此之后,博弈论几乎改写了整个微观经济学。
首先是在应用上,人们可以研究寡头、拍卖等之前难以研究的问题,而且在很多领域,纳什均衡依然是最普遍被接受的解。
其次在理论上,从纳什均衡开始,出现了从各个角度研究博弈中的均衡,以及各种其他的均衡的概念,比如可理性化、贝叶斯纳什均衡、相关均衡、level-k等等等等。博弈论这门学科从冯诺依曼创立,一直到纳什,正式成熟了起来。
-------不好意思,中午没写完就去吃饭了-------
最后,也是回应关于楼下张五常“不可证伪性”的看法。博弈论绝非不可证伪的领域,相反,最近几十年发展出的“实验经济学”等学科,不就是为了对一些博弈进行证伪么?实际上除了“实验经济学”之外,即便是基于非受控实验的计量经济学,也非常关注对一些game的数据的处理,比如计量经济学中已经发展出关于拍卖理论、匹配(matching)等的一些识别的方法,对博弈的处理正逐渐从纯理论领域慢慢发展到实证领域。而这些发展,都是站在了像纳什这样的巨人的肩膀上。
成住毕竟坏空,巨星总会殒落。让我们一起为这位不世出的天才再次默哀。