维普资讯 http://www.cqvip.com 第 4期 白润生 : 精馏过程 计算中相对挥发度的平均值近似 ·2 7 4 精馏 过 程计 算 中相对挥 发 度 的平 均值近 似 卅一 摘 要 (学白 北2 清 核 ;京0 华 能再面 1 大 再 0 润 2 1 生 ) / , F nk 叠 式计 算 全 晒滤 条 件下 的 最少 理论 级 数时 , 要 分 离 组 份 间的 i 对 挥 发度 当 i 对 挥 发 度 非 恒 定 ese 需 t l t l 时 . 计 算 平 均相 对挥 发 度 。常 用 的 两端 点 值 几何 平 均法 在 相对 挥 发度 变 化 较小 的情 况 下误 差 较 小 。 而 当 相 对挥 发 需 度 变化 大 时 , 加 ^第 三点 的相 对挥 发 度 值 合理 选取 第 三点 的位 置 可 有 效 提高 计算 精 度 本 文 提 出 了第 点 位 置 需 的确定 方 法 。谊 方 法理 论 明确 . 算 简单 . 于 相对 挥发 度 变 化较 大 丑级 数 较 多的 情 况时 . 于其 它 方 法 计 用 优 关 精毽盐 里茎一少论 FkL 绚 立 / 键 旦 镕里噩塑堡垦最理 eeg 迁 . ng s ￣彳 \ 由计算机对 精馏过程进行精 确计 算 已不再 是一 件 困难 的 事 . 是 简捷 设 计 法 仍 有 其 存 在 的理 由 但 一 近似计算 相对挥 发度 的平均值【 J : Kv l )/ , =( I a 2 口 =( 。 1 。 ) 或 。 =( 1 口 ) 3 口 f 1 / () 3 () 4 () 5 方面, 简捷设计 法 概念 清晰 , 计算 简单 , 可进 行方 案预选 ; 另一 方面 , 精确计算法 因其计算量 大和收敛 性 等问题而难 于在 大规 模 优化 中得 到应 用 。例如 , Gr ￣ r 等人 采用 数学规划方 法对 四组 份精 馏分 c ma c m 离 方案进 行优 化筛选时 即采用 了简捷计算 法l 1。 1 在精 馏 过 程 的 F UG( e se—Un ew x — Fnk drcd 3 Giin ) la d 简捷设 计 法 中 , 少理 论级 数 是 一个 重要 l l 最 的参数 , 其对应 于精馏 过程 的全 回流操 作 在 计算 最少理 论级数 的 F nk 1 公式 中 , 要分 离两 组份 ese2 J 需 问的相 对 挥 发 度 值。 当物 系 的相 对 挥 发 度 非 恒 定 式( ) 3 具有两 级精 度 , 当理 论 级数 等 于 2时 . 即 式 ( ) 准确 的 但 当级数 较大 以及相 对挥 发度 变 3是 化较 大时 , 采用式 ( ) 3 可能带来 大的误差 因两端值 未能包含 平衡关 系 的 中部 状 况 , 因而不 能反 映平 衡 关 系的变化趋 势 。因此 , 入第 三点 的相对 挥发 度 加 值将 提供 更 多有 关平 衡 曲线 的 内容 , 能 产生较 准 应 确 的结果 理论 上 , 三点相 对挥 发度 的几 何平均 值应具 有 三级 精度 。如图 1 示 , 所 当 =3时 . 中问 点 T 的 位置应等 于 , 。 时, 平均 相对 挥发度 等于各级 的几何 平均值 。但 是, 在设计前 , 最少理论级 数是未知的 。因此 , 采用 近 常 似方法 来计 算平 均相 对 挥 发度 。而 F nk 公 式 能 ese 否成功 应用则取决 于相 对 挥发 度计 算 的准 确性 l 。 3 一 计算平 均相对挥发 度最简单 的方法 是取第一 级和最 后一级 的几何平 均值 。当相 对挥 发度 变 化 大时 , 需 在两端之 间再 加入 一 点 , 并取 三点 的几 何 平 均 值。 中间点位 置常取 中点 或进 料点 但 是 , 如能合 理 选 取 中问点 位置 , 则计算 精 度有 可能提 高。本 文提 出 确定 中问点的方法 , 并和其它方法 进行 了比较 。 l 理论 分 析 F rk ese导 出 全 回流 条件 下计 算 最 少 理论 级 数 ￣ 的方法 对二元 体系 , ese F nk 公式 为 图 1 全 匝流 下 精馏 级 数 等干 3时 中间点 的位 置 对 任意级数 , 定义 N= ‘ ) ) ( m去 g 。 w 1 i [ ( : ) = ( 字 式 中 d =( I2 。 。 …d ) () 2 收 稿 日期 :9 8. 7 1 。 19 0 I 作 者 简 舟 : 润 生 男 , 9 3年 生 , 士 、 理 研 究 员 、 活 0 0 自 16 硕 助 电 1 6 7 0 3 4 2 72 8r 44 由于在设计 前级数未知 , 因此 , 采用下列方法 常 维普资讯 http://www.cqvip.com 石 28 · 4 油 化 工 P R HE C ]C- 阻 oC MlAL1B I ￣OL G O Y l9 9 9年第 2 8卷 由式 ( ) 6 可确 定 中问点 的位置 。 这样 , 点 三 值相对挥发 度 的平 均 值可 由式 () 算 。较之 其 它 7计 中, 丙酮 和水 的相 对挥 发 度 值 相 差约 一 个 数 量级 式 () 3 和式 ( ) 4 的偏 差高 达 3 % ~4J 而式 () 0 ( %, 7 的 偏 差约 在 1 % ~2J 0 ( % 三点值公式. 7 并不明显增加计算量。 式() 式 () 6 的理论 意 义在 于其 定义 的中间 点位 置 是 根据第 一级 和晟 后 一级 的两 相平 衡 关 系所决 定 , 包 含 了两相平衡 关 系 的变化 趋势 。它 具有 三级 精 度 , 即当 =3时 , ( ) 式 7 等同于分析解 。 a =( 1知 。口 ) (j 7 23 苯 一 . 乙苯体 系 苯 和乙苯 的 相 对 挥 发度 值 相 差 较 小。 可 以预 料, 三种方 法 的计 算结 果不 会相 差 太大 。该 体 系的 计算结 果见表 3 。式( ) 7 计算结果 略好 。 表 3 苯 和己 苯体 系计 算 结 果 2 算 例 已发 表 的 汽 一 平 衡 数 据 较 全 面 的有 Gm h— 液 ei l 和0 l i 髓 6以及 岛 P 等 的数据集 。本文 的汽 一 u w o9 0 50 0 0 61 4 0 80 9 0 0 1 0 6 09 9 90 00 0 03 液平衡数据均取 自 这两种文献。计算结果的比较值 为一定分 离要求下所 需的最小理论 级数 。在 数值计 算中 . 两相平 衡关 系计算 采用文 献 值 的拉格 朗 日插 值 偏差 计算 由式 ( ) 义。 8定 偏 差 =( 计 值一Nm , 值 m , 值 ( j Nm . 算 数 解) 数 解 8 2 1 甲醇 一 . 水体 系 在计 算 范 围 内, 甲醇 和水 两组份 闻 的相对 挥 发 度相 差约三倍 。计算结 果见表 1 。可以看 到 , 3 式( ) 相 对 挥发 度 4 9 4 口 3 7 9 5 9 1 4 0 1 52 0 4 l 1 3 敏 感性 分 析 在简捷设计法 中 , 图解法 可方便 地确 定汽一 液平 衡点的位置 . 但解 的结 果可 能有 一定 误差 如 果式 偏差最大, 三点值的式( ) 4 略好 , 而同为三点值的式 () 明显好 于前两 种方 法。 7则 表 1 甲醇 和 水体 系 计算 结 果 () 7 的计算精度对 中间点 的变化 敏感 , 则难 于应用于 实 际设计 。因此 , 有必要就 式( ) 7 的计 算结 果对 中间 点 位 置变化 的敏 感性 进行 分析 。对 表 1 ~表 3 波动 ±0 0 , .5 计算级 数变 化情 况 如表 的结果 , 取 4 示。可以看 出 , 相对挥发 度 变化 大的体 系 , 所 对 级 数 的变化 较大 , 如丙 酮一 水体 系 , 波动 和计 算 范 围 在 内级数最 大 变化 为 0 5 而 当相 对挥 发 度 变 化 不 .8 D w 0 9 0 50 0 0 9 87 0 90 9 0 00 6 09 09 0 99 0 0 4 08 大时 , 数波动范 围也 不大 。总体 而 言 , ( ) 级 式 7 的计 算 结果对 中间点 在 方 法 表 4 中间点 z 位 置 渡 动对 级 数计 算 结 果 的影 响 位置变化 的敏感性 不 大 。即使 相 对挥 发 度 1 2 5 6 6 3 5 2 4 1 7 7 7 2 3 7 7 8 2 的波动范 围内 , ( ) 式 7 的结果也 明显 好于 其它 2 2 丙酮一 体 系 . 水 丙酮 一 体 系 的计 算 结 果 列 于 表 2 在 该 体 系 水 。 表 2 丙酮 和水体 系计算结果 n w 0 50 9 0 0 20 1 1 0 %0 0 00 2 08 0 9 9 50 0 0 0 22 4 结论 当物 系的相 对挥 发度 变化不 大 时, 用两 端点 采 相 对挥 发 度 0I . 1 51 2 7 3 9 1 2 6 2 8 4 6 t 7 7 2 8 2 3 的相对挥发度 几何平 均值来计算 全回流下 所需 的最 少 理论级数即能取 得满意 的结果 。但 当相对挥 发度 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 4期 白润生: 精馏过程计算 中相对挥 发度的平均值近似 D 塔 顶 29 4 变化 大时 . 这一方法 偏差较大 。除两端 点值外 , 加人 一 点 中间值将改进 计算 精度 。本文提 出确 定 中问点 f i 州 mi n 进 料位置 l2 . 级数 ,, . 中 值 最 小值 位置的方法 , 理论 明确 , 其 计算简单 。当最少 理论 级 数等于 3 , 算结 果 准确地 等 于分 析解 。对三 种 时 计 体系的计算结果 表 明 , 随级数 增加 及 当相对 挥发 度 变化大时 , 本文 所提方法 的偏差 也增加 , 明显好 于 但 其它方法所得 结 果 计算 结 果还表 明, 方 法对 中 该 问点在一 定范围 内的波 动不很 敏感 , 因此易 于运用 。 符 N T w 塔 底 参 考 文 献 1 N v Z, r,naZGr￣nn E C mp t m n 19 ;0 o& K aaj , o ranI o u , 0 E g.9" 2 6 ( 2 :4 5 1) 12 号 说 明 2 F ￣k eseM R.n n - 1dE g( 社 .9 6 1 1 19 :3 4 ,9 2 7 【 )4 2 13 :4 5 :8 . 3 余 国 琮 等 . 学 工 程 手 册 . 卷 , 二 版 . 京 : 学 工 业 出 版 化 上 第 北 化 理论 级数 轻组份液相摩尔分数 轻组份汽相摩尔分数 相对 挥 发度 4 Jme F Hado ko S Irt Poes ￣h o g ( c na a sR n bo f eaai r s T n ] y R￣. uR 3 ￣ c o e W )Ne r : ly 1 8 :4 w Yok Wi , 9 7 2 8 e 口 5 G㈨ D W er ‘C e cl nier‘ a dok P r . ) Prys hmi E gnes H nb o (er R H a y enn co 上 角 标 , sxhe Ne yok: c a 1 8 1 .3 it d. w r M Gr w. 9 4:3 7 本文定义的中点位置 平 均 值 6 G Ml J O kn U p r L q i q Jb taD t me b , n e Va o iu E ul dm aa ￣ d i A 1OI OraiS m l , at E H q JL 2 , ￣% gnc v0 1P r ID C EMA.9 7 9 .3 19 :52 7 7 Sh eO p r-Li q ib u Daa. 1 va o q￣d E ul r m ii t PI To y Ko ￣ s a 1 8 51 k o: d h , 9 9: 5 S e csDaa3 , in e c t 7 下角 标 Ap r x ma i n o e a e Rea ie Voa iiy i s il t o e sCac l to p o i to fAv r g l tv ltlt n Ditla o Pr c s lua i n i n B AI Ru + e g ns n h (ntue N c a nry1 [.l t ul rE e st e g 0 ,sg u l T i h aUnvri . j曙 12 0 ) o n i s y蹦 1 0 2 1 e t r Ab ta t src Thsp p rpee t to i a e rs n s meh dt a o￣mp t h v rg lt ev ltiywh nF nk q ain i ue b uet ea ea er ai oait e e s eE u t sdt o · e v l o s o ti h nmu n b r f tg sa t l e u . s e h eaiev ltli ttef s a dt els tg , an t emii m u e a e t o a f x Beis terltv oait a h i t n h t a e m os t rl d ie s r a s a o h rsa eb t e h m e urd t rvd r fr t na o t a o l ude ul ru eain Th n t e t ewen te i rq ie p o iemo ei o mai b u p r· i i q ib i rlt . e g s o n o v q i m o lc t n o h d l on rsn e hsp p ri e s eemiea du u l o h da rt efe o ai ftemidep it ee tdi t i a e a yt d tr n n s al i n t eme ino h d o p n s o ys t e I￣io . h n =3.hsa po c sie t a t ay i lo uin T er u t f m e e a ㈣ x t nW e i t i p rah i d n i l ha lt a lt . h e l r sv r c wi n c s o s s o l t i meh d i mo ea c rt h n t eoh r e h eaiev lti e a yge t hs t o r c a et a h t eswh n t er lt oait vr ra l s u v li a y. s o t a h w h t Kewo d : itlt n, it lt n po es c l lt n,rlt e￣ lt i , nmu n mb ro tg s F n k y r s dsiai dsiai rcs c ai l o l o a u o eai ,a it mii m u e f sa e , e s e v 3 ly E ut n q ai o 中国工程 院化 工 、 冶金与材 料工程 学部 第二届 学术会 议将召开 中国工程 院化 工 、 冶金与材料工程 学部 第二届 学术会议将于 19 99年 1 0月 召开。会议将集中讨论和交流跨世纪化工及相关材料工业领域 中的节能、 降耗 和装置等创新性的思维立论、 实验研究、 试开发和处于工程推广 的各 类成果, 中 程得 到促进 、 交流 与发展 。会议论 文 内容包 括 : 工分 离技 术 、 化 化工 系统 工 程、 剂、 环保催 化 、 工机械 与设备 、 化 无机 化工、 有机 化工 、 石油 化工 、 化 工 、 聚物 煤 高 化 工、 无机非金属材 料、 特种材料等 。 组 委会地 址 : 京清华大学 化工系 , 北 邮编 10 8 , 系人 : 00 4联 魏飞 , 电话 、 真 : 传 电子信箱 : L c w de@ ma . ig u .d . i t n h a eu c ls n