2-1　第二章　流体静力学　本章研究流体平衡规律,由平衡条件求静压分布,并求静水总压力。　静止是相对于坐标系而言的,不论相对于惯性系或非惯性系静止的情况,流体质点之　间肯定没有相对运动,　这意味着粘性将不起作用,　所以本章的讨论不须区分流体是实际　(粘性)流体或理想流体。　§2—1　流体静压强及其特性　\uf06c　静止流体的应力只有法向分量　(因无相对运动)　,　而且沿内法线方向　(流体不能受拉)　,　称为静压强。　\uf06c　静压强　p　仅取决于场点的空间位置,而与　作用面的方位无关。对如图以　M　为顶点的　小四面体,写出平衡方程,再令小四面体　趋于　M　点,注意到质量力比起面力为高阶　无穷小,即得证。　\uf06c　静止流体的应力状态只须用一个静压强数量场　p=p(x,y,z)来描述,任意一点、任意方位　上的应力为:　.　§2—2　流体的平衡微分方程　\uf06c　在直角坐标系中,取体积微元六面体,建立流　体的平衡微分方程:　;　;　.　合并表示成矢量形式　.　X,Y,Z　是质量力　的三个分量,　是静压强场的梯度:　.　流体的平　衡微分方程实质上表明了质量力和压差力之间的平衡。　\uf06c　把　称为哈米尔顿算子,它同时具有矢量和微分(对跟随其后的变　量)运算的功能。用它来表达梯度,非常简洁,并便于记忆。　\uf06c　的三个分量是压强在三个坐标轴方向的方向导数,它反映了数量场　在空间　上的不均匀性。流体的平衡微分方程实质上表明了质量力和压差力之间的平衡,压强　对流体受力的影响是通过压差来体现的。　§2—3　重力作用下的液体平衡　一.　重力作用下的平衡方程　\uf06c　重力　(z　轴垂直向上),液体(看成不可压缩流体)的平衡微分方程具体化为:　.　其解为:　.　有时令　(向下为正),则2-2　.　其中　p0　为z=0　处的压强。显然等压面为水平面,与质量力(重力)垂直。　\uf06c　重力场中连通的同种静止液体中:①压强随位　置高程线性变化;②等压面是水平面,与重力　垂直;③　是常数。　二.　绝对压强、相对压强、真空　\uf06c　压强　p　记值的零点不同,　有不同的名称:　绝对压强　——　以完全真空为零点,记为pabs;相对压强　——　以当地大气压　pa　为零点,记为　pr　.　两者的关系为:　.　相对压强为负值时,其绝　对值称为真空压强。　\uf06c　今后讨论压强一般指相对压强,省略下　标,记为　p.　若指绝对压强则特别注明。　\uf06c　如果　z=0　为