模型 引言 一 建立小信号模型的意义 由于三极管是非线性器件,这样就使得放大 电路的分析非常困难。建立小信号模型,就是在 一定的条件下(工作点附近)将非线性器件做线 性化处理,从而简化放大电路的分析和设计。 由于研究对象的多样性和复杂性,往往把对 象的某些特征提取出来,用已知的、相对明了的 单元组合来说明,并作为进一步研究的基础,这 种研究方法称为建模。 二 建立小信号模型的思路 当放大电路的输入信号电压很小时,就可以 把三极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替, 从而可以把三极管这个非线性器件所组成的电路当作 线性电路来处理。 2.3.1 H参数的引出 对于BJT双口网络, 我们已经知道输入 输出特性曲线如下: uBE=f(iB,vCE) iC=g(iB ,vCE) 在小信号情况下,对上两式取全微分得 dvBE = ?vBE ?iB VCE ? diB + ?vBE ?vCE IB ? dvCE id = ?iC C ?iB VCE ? diB + ?iC ?vCE IB ? dvCE 用小信号交流分量表示 vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce 说明diB 与 交流信号的 关系 其中: vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce h ie = ?vBE ?iB VCE 输出端交流短路时的输入电阻; 能构成电 路图吗 h fe = ?iC ?iB VCE 输出端交流短路时的正向电流传输比或电 流放大系数; h re = ?vBE ?vCE IB 输入端电流恒定(交流开路)的反向电压传输比 h oe = ?iC ?vCE IB 输入端电流恒定(交流开路)时的输出电导。 四个参数量纲各不相同,故称为混合参数(H参数)。 2.3.2 H参数小信号模型 根据 vbe= hieib+ hrevce iB b c iC ic= hfeib+ hoevce vBE vCE e 可得小信号模型 ?H参数都是小信号参数,即微变ib hie BJT双口网络 ic 参数或交流参数。 vbe hrevce ?H参数与工作点有关,在放大 hfeib hoe vce 区基本不变。 BJT的H参数模型 1 模型的简化 ? 控β即一制ib 般电是rb采e流受= 用源控hie习(源C惯C,βC符且=S号)为h。fe电流 ? 电流方uT向= 与hreib的r方ce=向1是/h关oe 联 ib hie vbe hrevce 的则。BJT的H参数模型为 ? uT很小,一般为10-3?10-4 , ? rce很大,约为100kΩ。故 一般可忽略它们的影响, 得到简化电路 ic hfeib hoe vce 2 H参数的确定 ? β 一般用测试仪测出; ? rbe 与Q点有关,可用图 示仪测出。 一般也用公式估算 rbe rbe= rb + (1+ β ) re 其中对于低频小功率管 rb≈(100-300)Ω 而 re = VT (mV ) I EQ (mA ) = 26(mV ) I EQ (mA ) (T=300K) 则 rbe ≈ 200Ω + (1 + β ) 26(mV) IEQ (mA) 3 、 H参数的应用 1、电压放大倍数的计算: 共 射 极 放 大 uo 电 ui 路 画微变等效电路 ? ? ? Ii Ib Ic ? Ui Rb rbe ? RL ? βIB U o RC ? ? Ui = Ib rbe ? ? Au = ?β R ′L rbe R′L = R C // R L Uo = ?β Ib R′L 负载电阻越小,放大倍数越小。 2、输入电阻的计算: 根据输入电阻的定义: ? ? Ii ? Ib Ri =U ? i Ii ? U i Rb rbe = R b //rbe ≈ rbe ? Ic ? RL ? βIB U o RC 电路的输入电阻越大,从信号源取 得的电流越小,因此一般总是希望得到 较大的的输入电阻。 当信号源有内阻时: .. = U.O U.i Ui Us 3、输出电阻的计算: 0 根据定义 0 . ? ? Ro = Uo . RL =∞, US =0 Ii Ib Io 用加压求 流法求输 出电阻: Rb rbe ? ? Ic Io ? βIb ? Uo RC ? 所以: R o = Uo ? = Rc Io 4 晶体三极管交流分析 步骤: ① 分析直流电路,求出“Q”,计算 rbe。 ② 画电路的交流通路 。 ③ 在交流通路上把三极管画成 H 参数模型。 ④ 分析计算叠加在“Q”点上的各极交流量。 例 2.4.1 求:1. 静态工作点。 2.电压增益AU、 输入电阻Ri、 输出电阻R0 。 3. 若输出电压的波形出现如 下失真 ,是截止还是饱和失 真?应调节哪个元件?如何调节? Ic 解:1 . VCE 2. 思路:微变等效电路 AU、Ri 、R0 ? ? Au = U0 ? Ui =? βRL' rbe = ? 43 × (3.9 // 6.2) ≈ ?103 0.945 Ri = Rb // rbe = 470 // 0.945 = 0.945(kΩ) R0 = RC 例 2.4.2 β = 100,uS = 10sin ωt (mV),求叠加在 “Q” 点上的各交流量。 iC C2 470 kΩ + C1 510 RS + uS – iB R+B + uBE –VBB – 2.7 kΩ uCE ?VCC 12 V RC + RL – 12 V + 3.6 kΩ uo ? [解] 令 ui = 0,求静态电流 IBQ ① 求“Q”,计算 rbe IBQ = 12 ? 0.7 470 = 0.024 (mA) ICQ = β IBQ = 2.4 mA UCEQ = 12 ? 2.4 × 2.7 = 5.5 (V) r be = 200 + (1 + β ) 26 I EQ = 200 + 26 = 1 283 (Ω) 0.024 ② 交流通路 C1 RS + uS – iC C2 + iB R+B + uBE –VBB – uCE ?uVbCeC RCuce + RL – + uo ? ③ 小信号等效 RS + R us– B ib ic +B C + ube rbe RL uo ? E β ic RC ? ④ 分析各极交流量 u be = uS ( RB // rbe ) RS + RB // rbe = 7.2sinω t (mV) ib = u be r be = 5.5sinω t (μA) ic = β ib = 0.55sinω t (mA) uce = uo = ?ic (RC // RL ) = 0.85 sinω t (V) ⑤ 分析各极总电量 uBE = (0.7 + 0.0072sinωt )V iB = (24 + 5.5sinωt) μA iC = ( 2.4 + 0.55sinωt ) mA uCE = ( 5.5 – 0.85sinωt ) V 2.5 射极偏置放大电路 2.5.1 问题的提出—— 单管共射放大电路存在的问题 一 实验中出现的现象 当环境温度 二 静态工作点的位置发生变化的原因 1 温度对晶体管参数的影响 T↑→ICBO↑,温度每升高10oC, ICBO↑一倍 T↑→UBE↓,温度每升高1oC, UBE↓2.5mv T↑→β↑,温度每升高1oC,Δβ/β ↑ 0.5—1% 2 温度对静态工作点的影响 ICQ=βIBQ+(1+β) ICBO IBQ=(Vcc- UBE)/ RB → T↑→ICQ↑→Q↑→饱和失真 3 工作点上移时输出波形分析 “Q”过高引起饱和失真 集电极临界 iC iC ICS Q 饱和电流 静态是基础,动态是目的 O tO O t V ′CC uCE uCE NPN 管: 底部失真为饱和失真。 不接负载时,交、直流负载线重合 2.5.2 电路组成及稳定静态 工作点的原理 一 电路组成 特点:RB1—上偏流电阻、RB2—下偏流电阻、 RE—发射极电阻 共发射极电路 二 稳定静态工作点的原理 1.直流通路 直流通路的画法 IBQ ICQ UB+EQ I1 ? IEQ 2.稳定过程(原理) T↑→ICQ↑→ICQ×RE↑→UB固定→UBE↓→IBQ↓→ICQ↓ 若电路调整适当,可以使ICQ基本不变。 3.稳定的条件 UB固定 UB=VCC×RB2 / (RB1+RB2) (1)I1 >> IB 硅管I1=(5--10)IBQ 锗管I1=(10--20)IBQ (2)UB >> UBE 硅管UB=(3--5)V 锗管UB=(1--3)V 2.5.3 静态分析 求Q点(IBQ、ICQ 、UCEQ) 求法:画出直流通路求解 方法有二: 一 估算法 +VCC I EQ = U BQ ? UBEQ RE ICQ ≈ IEQ RB1 RB2 IBQRC ICQ UB+EQUC+?EQ I1 R?E IEQ IBQ ≈ IC Q / β UCEQ = VCC ? ICQ ( RC + RE ) 说明Q是否合适 二 利用戴维南定理(同学自己做) 2.5.4 动态分析 求AU、Ri、RO 一 画出放大电路的微变等效电路 1.画出交流通路 2.画出放大电路的微变等效电路 二 计算动态性能指标 1.计算 Au A =u /u u oi βR ' A =? ur L + (1 + β )R be E “-”表示Uo和Ui反相。 Au的值比固定偏流放大电路小了。 2.计算输入电阻 R =u /i i ii Ri = RB1 //RB2 //[rbe +(1+β)RE] Ri↑,同时说明公式的记法和折合的概念。 3. 计算输出电阻Ro u i Ro= o/ o Us=0 RL=∞ uo在RE两端的电压可以忽略不计,因此Ro≈Rc 。 结论 静态工作点稳定。 Au ,Ri↑,Ro基本不变。 (同固定偏置放大电路相比较) 2.5.5 举例讨论 如何提高电压放大倍数Au 在RE两端并联一个电容,则放大倍数 与固定偏置放大电路相同。 例 β = 100,RS= 1 kΩ,RB1= 62 kΩ,RB2= 20 kΩ, RC= 3 kΩ,RE = 1.5 kΩ,RL= 5.6 kΩ,VCC = 15 V。 求:“Q”,Au,Ri,Ro。 RB1 C1 uR+sSR+B2 ? RC +VCC C2 [解] 1)求“Q” RE + +RL CE + uo ? U BQ ICQ = = I 20 × 20 + EQ = 15 ≈ 3.7 62 3.7 ? 0.7 1.5 (V) =2 ( mA ) IBQ ≈ 2 / 100 = 0.02 (mA) = 20 (μA) UCEQ = 15 ? 2(3 + 1.5) = 6 (V) RB1 C1 + + RS us RB2 ? RC C+2VCC + + RE RL + uo CE ? 2)求 Au,Ri,Ro , Aus rbe = 200 + 26 / IBQ = 200 + 26 / 0.02 = 1 500 (Ω) Au = ? β RL′ rbe = ? 100 × 3//5.6 = ?130 1.5 Ri = RB1 // RB2 // rbe = 20 // 62 // 1.5 ≈ 1.36 (kΩ) Aus = ui us Au = Ri Ri + RS Au = 1.36(?130) 1 + 1.36 = ?75 Ro = RC = 3 kΩ 小结 ?分析了固定偏置放大电路产生失真的原因。 ?分析了射极偏置放大电路稳定静态工作点 的原理。 ?重点分析计算了分压式偏置放大电路的性 能指标。 ?深入讨论了射极电阻对静态和动态的影响, 为今后学习反馈建立基础概念。 课后思考题: 一、如何使放大倍数减小不大, 但输入电阻有所提高? 二、计算输出电阻时,若考虑RE, 如何计算输出电阻呢? 同学参考教材P110 2.6 共集电极放大 电路 2.6 共集电极放大电路 (射极输出器、射极跟随器) 一、电路组成与静态工作点 IBQ RB C1 + RS +u+Ii EQ – us – RE +VCC C2 + + RL uo – ii ib + Rs RB ? ic + RE RLu?o 交流通路 IBQ = (VCC – UBEQ) / [RB +(1+ β ) RE] ICQ = β I BQ UCEQ = VCC – ICQ RE 二、性能指标分析 ic ii ib + Rs RB RE ? 交流通路 + RLu?o ii ib ic R +s us ? rbe RB RE β ib + RL uo ? R′L = RE // RL 小信号等效电路 电压放大倍数: Au = uo ui = (1 + β)ib RE // RL ibrbe + (1 + β )ib RE // RL = (1 + β )RL′ rbe + (1 + β )RL′ 输入电阻: ≤1 Ri = ui ii = ui + ui ui RB rbe + (1 + β )RL′ = RB // [rbe + (1 + β )RL′ ] 输出电阻: ii ib ic ii ib ic R +s us ? rbe RB RE β ib + RL uo ? R s us = 0 rbe RB RE βi i+ub iRE ? i Ro = u i = iRE – ib uS = 0 R–Lβ=ib∞ = u + (1 + RE Au ≤ 1 R′S = Rs // RB β输)入rb输e +u出R同S′ 相 Ro 射= 极u =输出器特点 i u+ u Ri Ruo 高 低 = RE // (rbe 1 + + RS′ β ) 用途:R输E 入(级rbe +输R出S′ )级/(1 +中β间) 隔离级 例 2.5.1 β =120,RB = 300 kΩ,r′bb= 200 Ω, UBEQ = 0.7 V, RE = RL = Rs = 1 kΩ,VCC = 12V。 求:“Q ”,Au,Ri,Ro。 [解] 1)求 “Q” IBQ = (VCC – UBE) / [RB + (1+ β ) RE] RB C1 IBQ = (12 – 0.7) / [300 +121 × 1] ≈ 27 (μA) + RS +u+Ii EQ IEQ ≈ β I BQ = 3.2 (mA) – us – RE +VCC + C2 + RL uo – UCEQ = VCC – ICQ RE = 12 – 3.2 × 1 = 8.8 (V) 2)求 Au,Ri,Ro Rbe = 200 + 26 / 0.027 RL′= 1 // 1 = 0.4 (kΩ) ≈ 1.18 (kΩ) Au = (1 + β )RL′ rbe + (1 + β )RL′ ≈ 0.98 Ri = 300//(1.18 ×121) = 51.2 (kΩ) Ro = RE // (rbe + RS′ ) 1+ β ≈ 18 (Ω) 提高 Ri 的电路: 100 kΩ C1 RB1 + RS RB3 C3 + 100 kΩ + – 1u0s0 kΩ RB2 +VCC β = 50 C2 ++ RE 10 kΩ uo – ii ib + RB3 rbe ui ? R′B RE ic β ib + uo ? 无 C3、RB3: Ri = (RB1 // RB2) // [rbe + (1 + β ) RE] Ri = 50 // 510 = 45 (kΩ) 无 C3 有 RB3 :Ri = (RB3 + RB1 // RB2) // [rbe + (1+ β )RE] 接 C3 : Ri = Ri = (100 + 50) RB3 // rbe+ (1 +rbβe )≈(rRb′eB// // 510 = RE) = (1 115 (kΩ) + β) (R′B // RE ) Ri = 51 × 50 // 10 = 425 (kΩ) 2.7 共基极放大 电路 2.7 共基极放大电路 +VCC RB1 RC C3 + 一、求“Q”(略) + C2 RB2 RE C1 + u+s RS + RuL o ? ? RS u+s RE ? ii ie RS u+s ? + ui ib RE ? Ri R′i 二、性能指标分析 RC RL ic io + rBβ ib RC RL uo ? E Au Ri′ = uo = u ui i ? ie Ri = RE = ? β i b R ′ L = ??iibbrrbbee // ? r(b1e+ β )ib (1 + β ) = = β RL′ rrbbee 1+ β Ro = RC 特点: Ro 1. Au 大小与共射电路相同。 2. 输入电阻小,Aus 小。 2.8 场效应管放大 电路 2.8.1 场效应管放大电路的组态 2.8.2 场效应管电路小信号 等效电路分析法 2.8.1 场效应管放大电路的组态 三种组态: 共源、共漏、共栅 特点: 输入电阻极高, 噪声低,热稳定性好 一、直流偏置电路 1. 自给偏压电路 +VDD C1 + ui ? RD C2 D+ G + S RG RS +CS uo ? 栅极电阻 RG 的作用: (1)为栅偏压提供通路 (2)泻放栅极积累电荷 源极电阻 RS 的作用: 提供负栅偏压 漏极电阻 RD 的作用: 把 iD 的变化变为 uDS 的变化 UGSQ = UGQ – USQ = – IDQRS 2. 分压式自偏压电路 +VDD RG1 D C1 G + RG3 ui ? RG2 RD C2 + S RL RS +CS UGQ = VDD ? RG2 RG1 + RG2 ;US = IDQ RS + uo ?U GSQ = VDD ? RG2 RG1 + RG2 ? IDQ RS 调整电阻的大小,可获得: UGSQ > 0 UGSQ = 0 UGSQ < 0 例 2.8.1 耗尽型 N 沟道 MOS 管,RG = 1 MΩ, RS = 2 kΩ,RD= 12 kΩ ,VDD = 20 V。 IDSS = 4 mA,UGS(off) = – 4 V,求 iD 和 uO 。 RD iD D G ++ S uO RG RS – VDD – ∴ iG = 0 Q iD = IDSS (1 ? uGS UGS(off) )2 ∴ iD = 4(1 ? ? iD × ?4 2 )2 ∴ uGS = ? iDRS iD2 ? 5iD + 4 = 0 iD1= 4 mA iD2= 1 mA uGS = – 8 V < UGS(off) 增根 uGS = – 2 V uDS = VDD – iD(RS + RD) = 20 – 14 = 6 (V) 在放大区 uO = VDD – iD RD = 20 – 14 = 8 (V) 例 2.8.2 已知 UGS(off)= ? 0.8 V,IDSS = 0.18 mA, 求“Q”。 +24V 10 kΩ 200 kΩ RG1 D C1 RD + C2 G + 1 MΩ RG3 S 2 kΩRL ui 64 kΩ ? R1G02 kΩ + CS UGQ = 24 × 64 200 + 64 = 5.8 (V) UGSQ = 5.8 ? (10 + 2)IDQ + uo5 kΩ = 5.8 ? 12IDQ ? I DQ = IDSS (1 ? U GSQ U GS(off) )2 = 0.18(1 ? 5.8 ? 12IDQ 0.8 )2 解方程得:IDQ1 = 0.69 mA,UGSQ = – 2.5V (增根,舍去) IDQ2 = 0.45 mA , UGSQ = – 0.4 V 2.8.2 场效应管电路小信号等效电路分析法 一 、场效应管等效电路分析法 id D G + + ugs rgs ? S gmugs uds ? 小信号模型 从输入端口看入,相当于电阻 rgs(∞)。 从输出端口看入为受 ugs 控制的电流源。 id = gmugs 例 2.8.3 gm= 0.65 mA/V,ui 10 kΩ iD RD G D+ RuGi+? 4+VkΩGRG?S S uO – = 20sinωt (mGV),D求交流id 输出 + + VDD – RG + u?i u?gs S gmuRgsD + uo RS ? 小信号等效电路 uo。 D+ RuiG+ G RS S RD id uO – ? 交流通路 ui = ugs+ gmugsRS ugs= ui / (1 + gmRS) uo = – gmui RD / (1 + gmRS) = – 36sin ωt (mV) 二、性能指标分析 1. 共源放大电路 +VDD ii G D id + C1 RG1 D G RG3 RD + S C2 RL ui ? RG2 RS +CS + RG3 + ui + ugs ?S uo ? RG2 RG1 RS ? gmugs RD + RL uo ? 有 CS 时:Au = uo ui = ? gmugs ( RD // RL ) ugs = ? gm RL′ Ri = RG3 + RG1 // RG2 Ro = RD 无 CS 时: Au = ? gmugs ( RS // RL ) ugs + gm ugs RS = ? gm RL′ 1 + gm RS R不i、变Ro 2. 共漏放大电路 C1 + ui ? RG1 D G RG3 RG2 +VDD ii GS S C2 + RS RL + RG3 ui + uo ? RG2 RG1 + ugs ? D gmugs RS io RL + uo ? ? Ro Au = uo ui = gmugs ( RS // RL ) ugs + gmugs ( RS // RL ) = gm RL′ 1 + gm RL′ <1 RRoi==uiooRG=3u+o RS RuGo1 // RG2 = ? gmugs uo RS uo ? gmuds = uo RS uo + gmuo = RS // 1 gm 2.9 多级放大电路 引言 2.9.1 级间耦合问题 2.9.2 多级放大电路的分析 引言 ? 为什么要多级放大?在前面章节中,我们主要研究了由 一个晶体管组成基本放大电路,它们的电压放大倍数一般 只有几十倍。但是在实际应用中,往往需要放大非常微弱 的信号,上述的放大倍数是远远不够的。为了获得更高的 电压放大倍数,可以把多个基本放大电路连接起来,组成 “多级放大电路”。其中每一个基本放大电路叫做一 “级”,而级与级之间的连接方式则叫做“耦合方式”。 ? 实际上,单级放大电路中也存在电路与信号源以及负载之 间的耦合问题。 2.9.1 级间耦合问题 极间耦合形式: 阻容 耦合 A1 变压 器 耦合 A1 各级 “Q” 独立,只放大交 A2 流 信号,信号频率低时耦合电 容容抗大。 A2 用于选频放大器、 功率放大器等。 直接 耦合 A1 电路简单,能放大交、直流 A2 信号,“Q” 互相影响,零 点 漂移严重。 1、阻容耦合 阻容耦合是通过电容器将后级电路与前级相连接,其方 框图所示。 阻容耦合放大电路的方框图 单级阻容耦合放大电路 两极阻容耦合放大电路 优点: 1)各级的直流工作点相互独立。由于电容器隔直流而 通交流,所以它们的直流通路相互隔离、相互独立的, 这样就给设计、调试和分析带来很大方便。 2)在传输过程中,交流信号损失少。只要耦合电容选得 足够大,则较低频率的信号也能由前级几乎不衰减地 加到后 级,实现逐级放大。? 3)电路的温漂小。 4)体积小,成本低。 缺点: 1)无法集成;2)低频特性差; 3)只能使信号直接通过,而不能改变其参数。 2、 变压器耦合 变压器可以通过磁路的耦合把一次侧的交流信号传送到二次侧, 因此可以作为耦合元件。 变的 压两 级 器放 耦大 电 合路 为什么要讲变压器耦合?因为变压器在传送交流信号的 同时,可以实现电流、电压以及阻抗变换。 图4-5 变压器的等效电路 工作原理: U1 = n, I1 = 1 U2 I2 n R ′ L = U1 I1 = nU 2 I2 = n2 U2 I2 = n2RL n 优点:1)变压器耦合多级放大电路前后级的静态 工作点是相互独立、互不影响的。因为变 压器不能传送直流信号。 2)变压器耦合多级放大电路基本上没有温漂现象。 3)变压器在传送交流信号的同时,可以实现电流、 电压以及阻抗变换。 缺点: 1)高频和低频性能都很差; 2)体积大,成本高,无法集成。 3 直接耦合 (1)直接耦合的具体形式 存在两个问题: 直接耦合和两级放大电路 1)第一级的静态工作 2)由于采用同种类型的管 点已接近饱和区。 子,级数不能太多。 为了解决第一个问题:可以采用如下的办法。 RB1 RC1 RC2 ui T1 UCE1 T2 RE2 uo (a) (a) 加入电阻RE2 RB1 i u RC1 R RC2 T1 T2 Uz Dz (b)在T2的发射极加入稳压管 +VCC uo 为了解决第二个问题:可以在电路中采用不同类型 的管子,即NPN和PNP管配合使用,如下图所示。 RB1 RC1 + VCC RE2 T2 T1 ui u RC2 o 利用NPN型管和PNP型管进行电平移动 (2)直接耦合放大电路的优缺点 优点: (1)电路可以放大缓慢变化的信号和直流信号。 由于级间是直接耦合,所以电路可以放大缓慢 变化的信号和直流信号。 (2)便于集成。由于电路中只有晶体管和电阻, 没有电容器和电感器,因此便于集成。 缺点: (1)各级的静态工作点不独立,相互影响。会给设计、 计算和调试带来不便。 (2)引入了零点漂移问题。零点漂移对直接耦合放大 电路的影响比较严重。 (3)直接耦合放大电路中的零点漂移问题 1)何谓零点漂移? 2)产生零点漂移的原因 电阻,管子参数的变化,电源电压的波动。如果采用高精 度电阻并经经过老化处理和采 用高稳定度的电源,则晶 体管参数随温度的变化将成为产生零点漂移的主要原因。 3)零点漂移的严重性及其抑制方法 如果零点漂移的大小足以和输出的有用信号相比拟,就 无法正确地将两者加以区分。因此,为了使放大电路能 正常工作,必须有效地抑制零点漂移。 注意:为什么只对直接耦合多级放大电路 提出这一问题呢?原来温度的变化和零点 漂移都是随时间缓慢变化的,如果放大电 路各级之间采用阻容耦合,这种缓慢变化 的信号不会逐级传递和放大,问题不会很 严重。但是,对直接耦合多级放大电路来 说,输入级的零点漂移会逐级放大,在输 出端造成严重的影响。