一、题文
圆柱的高一定,它的底面半径和体积______比例.
考点提示:圆柱的表面积,圆柱的体积
二、答案
圆柱的体积=底面积×高,
直圆柱的高一定,也就是圆柱的体积与底面积的比值一定,而底面积等于π三它,π是一定的,那么圆柱的体积与三它的比值一定,也就是说高一定时,圆柱的体积与圆柱的底面半径的平方成正比例,而与半径不成任何比例.
故答案为:不成.
三、考点梳理
知名教师分析,《圆柱的高一定,它的底面半径和体积______比例.》这道题主要考你对圆柱的表面积、圆柱的体积等知识点的理解。
关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:
知识点名称:圆柱的表面积,圆柱的体积
考点名称:圆柱的表面积圆柱的表面积公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π
。
表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
圆柱的体积公式:
v:体积 h:高s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。