决策树是确定生产能力方案的一条简捷的途径。近年来出现的许多专门软件包可以用来建立和分析决策树,利用这些专门软件包,解决问题就变得更为简便了。
决策树由决策结点、机会结点与结点间的分枝连线组成。通常,人们用方框表示决策结点,用圆圈表示机会结点,从决策结点引出的分枝连线表示决策者可作出的选择,从机会结点引出的分枝连线表示机会结点所示事件发生的概率。
在利用决策树解题时,应从决策树末端起,从后向前,步步推进到决策树的始端。在向前推进的过程中,应在每一阶段计算事件发生的期望值。需特别注意:如果决策树所处理问题的计划期较长,计算时应考虑资金的时间价值。
计算完毕后,开始对决策树进行剪枝,在每个决策结点删去除了最高期望值以外的其他所有分枝,最后步步推进到第一个决策结点,这时就找到了问题的最佳方案。
下面以南方医院供应公司为例,看一看如何利用决策树作出合适的生产能力计划。
南方医院供应公司是一家制造医护人员的工装大褂的公司。该公司正在考虑扩大生产能力。它可以有以下几个选择:1、什么也不做;2、建一个小厂;3、建一个中型厂;4、建一个大厂。
新增加的设备将生产一种新型的大褂,目前该产品的潜力或市场还是未知数。如果建一个大厂且市场较好就可实现$100,000的利润。如果市场不好则会导致$90,000的损失。但是,如果市场较好,建中型厂将会获得$ 60,000,小型厂将会获得$40,000,市场不好则建中型厂将会损失$10,000,小型厂将会损失$5,000。当然,还有一个选择就是什么也不干。最近的市场研究表明市场好的概率是0.4,也就是说市场不好的概率是0.6。参下图:
在这些数据的基础上,能产生最大的预期货币价值(EMV)的选择就可找到。
EMV(建大厂)=(0.4)*($100,000)+(0.6)*(-$90,000)=-$14,000EMV(中型厂)=(0.4) *($ 600,000))+(0.6)* (-$10,000)=+$18,000EMV(建小厂)=(0.4)* ($40,000)+(0.6)*(-$5,000)=+$13,000EMV(不建厂)=$0
根据EMV标准,南方公司应该建一个中型厂。
案例二:决策树法在投标决策中的应用[2]
施工企业在同一时期内有多个工程项目可以参加投标,由于本企业资源条