一元n次方程,如果是习题,一般用分解因式法解之。如果是一般问题,只好求近似解。 5次及以上的方程根本没有解的公式,3次、4次即便有公式,也不胜其烦。 但有几点可简化求解: 例如方程 ax^n+bx^(n-1)+cx^(n-2)+......+ux+v=0 (1) 当系数之和等于0时,方程一定有根 x=1; (2) 当偶次幂项系数之和等于奇次幂项系数之和时,方程一定有根 x=-1; (3)若系数均为整数时,将a分解质因数ai,将V分解质因数vj,如果方程有有理根,则必为 x=vj/ai,故可逐个试验; (4) 方程的n个根之和为 -b/a,n个根之积为 (-)^n×v/a. 其它就只能求近似解了。