设有点集E
区别:
内点、孤立点必属于E,外点必不属于E,边界点、聚点可属于E可不属于E。
内点:①属于E②存在一个邻域全含于E
外点:①不属于E②存在一个邻域全含于E的补集,即存在一个邻域∩E=∅
边界点:全部邻域同时有属于E、不属于E的点
聚点:全部邻域都有E的无穷多点
孤立点:①属于E②不是聚点,即存在一个邻域∩E={该点}
关系:
内点一定是聚点,聚点可能是内点可能是边界点
孤立点一定是边界点,边界点可能是孤立点可能是聚点
参考文章:
wangzhiliang