在确定“标准数” 时,要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句。当正确地确定题中的“标准数” 以后,就可以找出题中各个数量间的对应关系。 当确定了题中的数量对应关系以后,再看题中的已知条件是什么,要求的是什么,从而 正确地选择解法。 (1)求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题 解答“求一个数是另一个数的几(百)分之几”的应用题,关键是要明确谁与谁比,被比 的为标准量,然后用标准量作除数,求出商以后用分数或百分数表示出来。 解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是标准量,尤其有些题中,标准量并不明 显,因此,常常发生错误。 人民机床厂计划生产320台机床,结果多生产了40 台。实际完成了计划的百分之 [解](320+40)320=360320=1.125=112.5%。 答:实际完成了计划的112.5%。 [常见错误] 320(320+40) =320360 0.889=88.9%。 答:实际完成了计划的88.9%。 育红小学三月份支出电费40元,四月份支出电费32 元,四月份支出的电费比三 月份节省了百分之几? [解](40-32)40 =840=0.2=20%。 答:四月份比三月份节省了20%。 [常见错误] (1)(40-32)32 =832 =0.25=25%。 答:四月份比三月份节省了25%。 春光小学今年有学生840人,比去年增加40 人,今年的学生人数比去年增加百分 [解]40(840-40)=40800 =0.05=5%。 答:今年的学生人数比去年增加5%。 [常见错误] (1)(840-40)840 =800840 0.952=95.2%。 答:今年的学生人数比去年增加95.2%。 (2)(840-40)840 =800840 0.952=95.2%。1-95.2%=4.8%。 答:今年的学生人数比去年增加4.8%。 火炬童服厂九月上旬生产童服8085件,经检验有55 件不合格。求这批童服的合 格率。(百分号前面保留一位小数。) [解](8085-55)8085 =80308085 0.993=99.3%。 答:这批童服的合格率是99.3%。 [常见错误] 55(8085-55) =558030 0.007=0.7%。 答:这批童服的合格率是0.7%。 [分析] 以上4 个例题,都是属于求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题,解答这类题 的关键是找准“标准”量,而“标准”量是在比较中得来的,如求甲数是乙数的几(百)分之几, 则以乙数为“标准”,若求乙数是甲数的几(百)分之几,则以甲数为“标准”。学生在解题时, 由于很难判定谁与谁比,所以常常出错。如例1 要求“实际完成了计划的百分之几”,而错解 中则恰恰弄反,求出了“计划是实际完成的百分之几”。例 中要求“四月份比三月节省百分之几”,而错解求的是“四月比三月节省的电费是四月份的百分之几”。要避免出现这种错误, 要对应用题中的特殊问句加以正确的理解。如例1 的“完成了计划的百分之几”,这句问话的 意思是完成数是计划数的百分之几。例2 中所问“四月份支出的电费比三月份节省了百分之 几”,正确理解是“四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几”。 的第二种错解是学生经常出现的,它求的是“去年的学生人数比今年减少百分之几”。用这种方法解题的学生总以为,“去年的学生人数比今年减少百分之几”,就是“今年的 学生人数比去年增加百分之几”。其实这是不相等的,其理由和甲数比乙数多几就是乙数比 甲数少几,但甲数比乙数多百分之几,一般决不是乙数比甲数少百分之几一样。这种错误与 学习整数求差的定势影响有关,只要弄清了道理就不会犯这类错误了。 (2)求一个数的几(百)分之几是多少的应用题 求一个数的几(百)分之几是多少的应用题,题中已知一个具求它的几(百)分之几是 多少,用乘法计算。 一种收录机,原来每台售价450元,现在降价25%,价多少元? 450(1-25%)=4500.75 =337.5(元)。 答:现在每台售价337.5 [常见错误]45025%=112.5(元)。 答:现在每台售价112.5