小腾和小宏是高中同学,他们都是极客,最喜欢钻研有趣的数学问题。有一天,他们受邀参加了高中同学聚会。
那么多年过去了,同学间总有很多话要说吧?
并非如此。
“和那些人打交道,还不如玩游戏呢!”小腾和小宏不约而同地想。
于是小腾掏出了一副扑克牌:“不如我们来玩‘算24点’吧!”
“算24点?多无聊!”小宏鄙夷地说,“算24点,变化实在太少了,如果是四张1~10的数字牌,一共也就
=715种变化,即使算上人头牌,也就
=1820种变化,而且——”
“难题就这么几个。”小腾接过了话茬,“比如说,计算中要用到小数或分数的组合有哪些?”
“不算人头的话大概就[1,3,4,6] , [1,4,5,6] , [1,5,5,5] , [3,3,7,7] , [3,3,8,8] , [4,4,7,7] , [2,7,7,10]吧。算上人头的话,可能还有[5,5,7,11] , [2,2,11,11] , [2,2,13,13]……也许有漏掉的,但我记得常用的就这些……”
“但即使没有小数或分数,你也不一定会一下子就算出来吧?比如,[1,6,11,13]?”
“11乘13加上1,再除以6就行了。”小宏冷冷地说,“要不我问你一道?[3,7,9,13]?”
“7乘9减去3乘13就行。其实我还可以用分数算,7减去3分之13,等于3分之8,再乘以9就行了。”小腾接道,“……哎,好像这些题确实难不住我们啊。”
“其实还有一个原因,就是有解的概率太小了。4个数字的话也就大约80%的题能算,如果算上人头牌,可解的题就只有75%了。”
“嗯,无解率太高了,要保证一定的解出率,就要算一些小的数,比如2点、3点,但这样又显得没什么技巧,唉!”
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小宏和小腾说得都没错。