46 机 械 开 窳 1999年第2期 摘 要 舟 绍利 用 计 算 机 绘 翩 诺 模 图 的原 理 和 方 法 .使 得绘 制 出 的诺 模 图 比手 工 绘 制 出 的 图 更 加 精 确 和 方 便 . 有着 很 好 的实 用价 值 . 一 关键词 墼 程序 计 J 、I l Abstract This paper pul for~vard a method of drawing NOMOGRAPHY by the computer.also g[vcs a mathematics prkldple of drawing graph and procedure c~r ele. Keywords N0M 0GRAPH Y com puter procedur e 由于 诺 模 图具 有迅 速 、简 洁、 明了 地给 出计 算 结果 的特 点, 因此 在 生产 现 场 、工 地 和 野 外,有着较广泛 的使用范围.但是手工绘制诺模图非常麻烦和费时,有时还达不到所要求的 精度 ,这 绐 它的 应 用带 来 了局 限性 . 由于 计 算机 技术 的迅 猛发展 .使 得诺 模 图 的上 述 缺 陷得 到 了很 大 的改 进 .使 用计 算 机 来绘 制 诺模 图 ,不但 迅 速 、方 便 ,而 且 精度 也大 大 地 提 高 .完 全能够 满 足生 产上 的需要 . 1 原 理 y 诺 模 图是 一 种表示 3个 以上 变量 间 的数学 关系 的 二 维 图形 .图 l是一 个 简单 的诺模 图, 它代 表 一个 数学 关系式 "+ =w.三 条直 线 分别 画 出 ".p、w 三 个 变量 值. 当这 “ 三条 直 线 被 另 一 条 直 线 切 割 得 到 具 体 的数 值 “ , 时.它 们 总能 满足 上 面 的关 系 .这样 当知道 三 个变 量 中的 两个数 值 时, 根据 三 个 变量共 线 的原 理 .求 出第 三 个变量 的数值 . 考 察 “、p.w三 个 变量具 有关系 式 : {1(u d-{t( )={l(w 目的 是 要 在 平 面上 作 出 三 条 曲线 . 使 满 足 于 关 系 式 一5 一 10 / 5 —4 w =. / p — 4 一3 6 — 3 / 4 — 2 一 _2 — 1 ￡ 】 0 0 _ 一÷单位一 图 l 诺模 图 (1) 的一 组 变量 在 平面 图形 上共 线 .设 变量 “. ,w三 点在 图形 上 对应 的坐 标 值 为 、Y1. X2 y2. Y 从 解 析几 何 可 知, 平 面上 三点共 线的条 件是 : l yJ l I y】 l I=o ( ) l 儿 l I 找到 u、 w三 个 变量 的 标称 值 (它 们 满足关 系式 (1)或其 它 关 系式 .其 中只 有 两 个 是 独立变 量) 与它们在 平面 图形 L图 1)上 的坐标 值 之问 的关 系, 给 出一 组 变 量 值 ,就 得 到 三 维普资讯 http://www.cqvip.com 口 ; f J 1999年第2期 机 械 开 发 47 A = ;I f ÷0 i f—f f= i 0 / 2 j i= i ; 2 i=。。 列 的 "、口、 w值 .算 出其 对 应 的坐 标 值 ,作 出三 条 直线 ( 1=0.Yl=u;x2=1,y2=口.x3m x/m 一y/m 一W 0 经变换之后可得: l 0 m l l I l m。u l 0 l,n / +,n。) ,n ,n ow/(m.+m l l 当 ,n。=m =l时 .则 得 式 (4). ’ 得到 上 述 关 系式后 ,计算 机 的工作 可 以按 以下 步骤进 行 : 维普资讯 http://www.cqvip.com 48 机 械 开 发 1999年第2期 (1)精人 “、 .w的初值 u。. 、w 及 终值 “ w .根据 u、口两 刻度 值长 度,确 定 出比例 系数 m。,m。,并且 输 入每 条尺 度上要 画分 的格 效 n.,n 、n . (2)根据 刻 度尺 画分 的 格数 ,求 出三 个 尺度上 的刻 度距离 为 d.,d d . (3)根据 所 给 的关 系式 .判 别属 于何 种类 型 的诺模 图,转 到预 先编 好的 子程 序 中, 由所 对应 的行 列 式 中各 元 素 ,算 出一 系 列 对 应 于 “尺 度 的 xJ、YJ u尺 度 的 、Y .w 尺 度 的 , ¨ · (4)根 据 坐标 值 』.YJ. Y .x Y,绘 制 出 “,“ w三 条 曲线 的轨迹 , 画分 出 刻度 , 标 出 “ 、w 的标称 值 。就得 到 了 所需 的诺模 图 . 2 计算程序 计算程序框图如 图2 ,/ U b/ / “。 · . 、wI 1“ 、wb r m- 、n u -n 。 、n / J d。= 。一“b)/n d。= .一vO/n d =(w.一wb)/rl { l Call subroute l l xI=hl ),X2=hL(V), ,=h,(w) YI=gt ),Y2=g。( ).Y3=g3(w) { I Plot:“ w I 图 2 计 算 程 序 框 图 利用计算机来绘制诺模图,不但提高了绘制诺模图的速度和精度,也使诺模图 的适用 范 围扩大 了 ,故在 生 产 实践 中有 着 很好 的应用 价值 . 参 考 文 献 1.李 奎山 .两 直 一 曲型 诺横 图 的 设 计 与绘 制 .工 程 图 学学 报 . 1995;1 2.陆 国栋 . 吴 中奇 .图 形集 合 运算 的拓 展 及 其 应 用 .浙江 大 学 学报 , 1992;l1 收藕 日期 : 19· 99—04-26 维普资讯 http://www.cqvip.com