题目
设集合P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3}(1)P∪Q=P,求实数a的取值范围;(2)若P∩Q=∅,求实数a的取值范围;(3)若P∩Q={x|0≤x≤3},求实数a的取值范围.初中数学
解答
(1)若Q=∅,此时2a>a+3,解得a>3;若Q≠∅时,由P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3},P∪Q=P,得到2a≥-2且a+3≤3,解得:-1≤a≤0,综上,a的范围为[-1,0]∪(3,+∞);(2)∵P∩Q=∅,∴2a>3或a+3