复习导入 什么叫长方体的表面积?长方体6个面的总面积叫做它的表面积。探究新知 什么叫长方体的表面积?长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。个面的总面积,叫做它的表面积。 上右前上右前长方体的表面积怎样计算?长方体的表面积=2 个长×宽+2 个长×高+2个高×宽 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 、宽、 高长方体的长、宽、高长高宽 下上前每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?观察展开图形中,哪些面的面积相等?上下每个面长=长方体的长宽=长方体的宽左右每个面长=长方体的宽宽=长方体的高前后每个面长=长方体的长宽=长方体的高探究新知 前上下左右上下左右 后上下面:长×宽×2前后面:长×高×2左右面:高×宽×2 例一: 做一个长6 厘米,宽5厘米,高厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?6 厘米4 厘米5 厘米想:长方体有6个面,上下每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米;前后每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米;左右每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米。个面,上下每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米;前后每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米;左右每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米。6 5 606 4 485 4 40解法一:6 ×5 ×2+6 ×4 ×2+5 ×4 ×2=60+48+40=148(平方厘米)解法二:(平方厘米)解法二:(6 ×5+6 ×4+5 ×4) ×2= (30+24+20) ×2=74×2=148( 平方厘米)答:至少要用148平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。 做一做: 一个长方体长4米,宽3 米,高2.5米。它的表面积是多少平方米?(用米。它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算两种方法计算 。) 4 米 3 米2.5米解法一:4 ×3 ×2+4 ×2.5 ×2+3 ×2.5 ×2=24+20+15=59( 平方米)解法二: (4 ×3+4 ×2.5+3 ×2.5) ×2=(12+10+7.5) ×2=29.5 ×2=59( 平方米)答:他的表面积是答:他的表面积是59 平方米。 • 长方体的表面积=长×宽×2+ 长×高×2+ 宽×高×2 或者 =• (长×宽+ 长×高+ 宽×高)×2 上前后 上下左右前后 上下左 右 前 后上下左 右 前 后 上下左 右 前 后上下左 右 前 后 上前后棱长×棱长×6或者:棱长㎡×6正方形的表面积怎样计算? 例2 : 一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。厘米,求它的表面积。3 厘米想:怎样计算正方体6个面的总面积?个面的总面积?棱长×棱长×6 32×6=9 ×6=54 (平方厘米)答:它的表面积是54 平方厘米。3 ×3 ×6 =9 ×6=54 (平方厘米) 做一做: 一个正方体的棱长是1.2分米,求它的表面积。分米,求它的表面积。因为正方体的表面积= 棱长×棱长×6,所以:,所以:1.22 ×6=1.44 ×6=8.64 ( 平方分米)答:它的表面积是8.64 平方分米。 2.计算下列长方体的表面积 。4厘米2厘米3厘米3厘米3厘米2.5厘米(4X3+4X2+3X2)x2=(12+8+6)x2=26X2=52(平方厘米)(3X2.5+3X3+2.5X3)X2=(7.5+9+7.5)X2=24X2=48(平方厘米)学以致用 1 、判断正误,并说明理由:1)长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。( )长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。( )2 )一个棱长4分米的正方体,求它的表面积列式是分米的正方体,求它的表面积列式是4 ×6 ,结果是48 平方分米。( )23 )用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体 ,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。( )这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。( )2 、什麽是正方体的表面积?3 、正方体的表面积如何计算?正方体6 个面的总面积,叫做它的表面积。