绝对误差=测量值-真实值(即测量值与真实值之差);相对误差=(测量值-真实值)/真实值(即绝对误差所占真实值的百分比)。
相对误差
相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之比乘以100%所得的数值,以百分数表示。一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t,所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差
δ=/L*100%
(δ—实际相对误差,一般用百分数给出,—绝对误差,L—真值)
绝对误差
绝对误差,准确值x与其测量值x*之差称为近似值x*的绝对误差。在数值计算中,记为e(x*)=x*-x,简记为e*。但一般来说,不能准确知道e(x*)的大小,可以通过测量或计算。
|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)
二者区别与联系
绝对误差是既指明误差的大小,又指明其正负方向,以同一单位量纲反映测量结果偏离真值大小的值,它确切地表示了偏离真值的实际大小。
相对误差是指“测量的绝对误差与被测量的真值之比”,即该误差相当于测量的绝对误差占真值(或给出值)的百分比或用数量级表示,它是一个无量纲的值。有的计量器具从实际使用的需要出发,为了确定其准确度或允许误差,往往用引用误差和分贝误差来表示。
引用误差是指绝对误差与特定值(测量范围上限值或量程)之比,值以百分数表示,它是相对误差的另一种表达形式。