搜索答案　题目　72.9%的同学易出错　三角函数的最值　解析　利用sinx与cosx的平方关系,令sinx+cosx=t,通过换元,将三角函数转化为二次函数,求出对称轴,利用二次函数的单调性求出最值.　解答　解:令t=sinx+cosx=　√　2　s　i　n　(　x　+　π　4　)　则−√2≤t≤√2∴sinxcosx=　t　2　−　1　2　∴y=　1　2　t　2　+　t　−　1　2　=　1　2　(　t　+　1　)　2　−　1　(　−　√　2　≤　t　≤　√　2　)　对称轴t=-1　∴当t=　√　2　时,y有最大值　1　2　+　√　2　故答案为　1　2　+　√　2　点评　本题考查三角函数中利用平方关系sinx+cosx与2sinxcosx两者是可以相互转化的、二次函数的最值的求法.　\ue50a欢迎拨打阿凡题热线电话:4000305040　\ue50b