一、 鸡与兔共有 100 只,鸡的脚比兔的脚多 80 只,问鸡兔各多少 只? 解题思路一: 因为鸡的脚比兔的脚多 80 只,80/2=40,多 80 只脚,那从脚的只数看多 40 只 鸡,100-40=60,剩余的 60 只中包括鸡和兔,而它们脚的只数相等,我们知道 每只鸡有 2 只脚,每只兔子有 4 只脚,因 2*40=4*20,所以 60 只中有 40 只鸡, 20 只兔子,因此,一共有 80 只鸡,20 只兔子。 解题思路二: 假设 100 只全是鸡,那么脚的总数是 2×100=200(只)这时兔的脚数为 0,鸡 脚比兔脚多 200 只,而实际上鸡脚比兔脚多 80 只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已 知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成 鸡,鸡的脚数将增加 2 只,兔的脚数减少 4 只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4) =6(只),所以换成鸡的兔子有 120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。 解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。 100-20=80(只)。 答:鸡与兔分别有 80 只和 20 只。 解题思想三: 一只鸡 2 只脚,一只兔子 4 只脚 鸡的脚比兔的脚多 80 只,就是说鸡的只数是兔的两倍多 40 只。 鸡兔共 100 只,(100-40)÷(1+2)=20,100-20=80, 兔子 20 只 鸡 80 只 解题思想四: 根据题意鸡的脚比兔的脚多 80 只也就是多了 80/2=40 只鸡; 那剩下的 100-40=60 只动物是鸡和兔的脚相等的, 因为两只鸡的脚=1 只兔子, 那剩下的 60 只当中鸡的数量是兔子的 2 倍, 60/3=20 得鸡是 20×2=40 只,兔子是 20 只 所以鸡总共用 40+40=80 只,兔子是 20 只 解题思想五: 鸡兔同笼问题,小学奥数还用不到代数,因此你可以假设全笼都是兔子,4 足的 兔子一共(4*80=320)只脚,多出(320-200=120)只脚就是鸡的脚数了,得 (120/2=60)只鸡,20 只兔子。 解题思想六: 假设 100 只全是鸡,那么脚的总数是 2×100=200(只)这时兔的脚数为 0,鸡 脚比兔脚多 200 只,而实际上鸡脚比兔脚多 80 只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已 知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成 鸡,鸡的脚数将增加 2 只,兔的脚数减少 4 只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4) =6(只),所以换成鸡的兔子有 120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80( 只) 解题思想七: 1 算术 解法 解:由题知,鸡腿比兔腿多 80 只,则可知多出的鸡为 80/2=40 只,则剩下的鸡和所有的兔加起来总共有 100-40=60 这 60 只里,鸡腿和兔腿 的只数相等,因为每只鸡与每只兔的腿数相比为 1:2,则这这 60 只鸡和兔的总 和中,鸡数跟兔数的比为 2:1,即鸡数=60x2/3=40,兔数=60-40=20 则,这 100 只鸡与兔中 鸡的只数=40+40=80 只 兔数=20 只 2 方程解法 设鸡的数量为 X 只,则兔的数量为 100-X 只 则有 2X-4(100-X)=80 则 兔的只数为 100-80=20 X =80 二、鸡与兔共有 100 只,鸡的脚比兔的脚少 34 只,问鸡与兔各多少 只? 假设全是鸡,那么脚的总数是:100X2=200(只),此时兔的脚数是 0,鸡脚比兔脚多 200 只。 而实际上鸡脚比兔脚少 34 只,因此,鸡脚比兔脚的差就多了 200+34=234(只),这是因为把 兔换成了鸡。每将一只兔换成鸡,鸡脚与兔脚的差增加了 2+4=6(只)。 所以换成鸡的兔子有:234/6=39(只),鸡的只数是:100-39=61(只)。 答:鸡有 61 只,兔有 39 只。