细致平衡原理要求:在宏观可观测的时间间隔内,在气体的任意局域的任意方向上有相同多的分子在运动;每个方向上,离开和进入该局域的同一速率的气体分子数目相等。19世纪中叶,J.麦克斯韦正是依据此物理图像,导出了著名的麦克斯韦速度分布函数(见麦克斯韦速度分布律):f(vx,vy,vz)=(m/2πkT)在力学系统中,若以坐标和动量为状态变量,则静止是平衡态。例如单摆静止地处于最高位置或最低位置都是平衡态。前者不稳定,而后者稳定是狭义的平衡态。又如在由大量气体分子组成的系统中,通常用温度和压强等力学量作为状态变量。尽管各个分子作布朗运动,只要温度和压强均为常量,系统就处于平衡态。平衡态的例子还有化学反应系统中反应物的浓度不变、生态系统中两族共存的生物数量不变、经济系统中供应和需求不变等。在自动控制系统中通过反馈使原来不稳定的平衡态变为稳定的平衡态。如飞机的匀速直线飞行是平衡态,当实际航向偏离这个状态时,自动驾驶仪即对飞机产生控制使它回到平衡态。系统平衡态的稳定性通常依赖于系统的参量,当参量跨越某个临界值,平衡态的稳定性有变化,这个值称为分岔点。