点、线、角的定理
点的定理:过两点有且只有一条直线
点的定理:两点之间线段最短
角的定理:同角或等角的补角相等
角的定理:同角或等角的余角相等
直线定理:过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线定理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
三角形内角定理定理:
三角形两边的和大于第三边
推论:三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理:
三角形三个内角的和等于180°
推论1:直角三角形的两个锐角互余
推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
角的平分线定理
定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
正方形定理
正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等
正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
三角函数定理
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
对称定理
定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称