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正弦二倍角公式:
sin2α = 2cosαsinα
推导:
sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
余弦二倍角公式:
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:
1.cos2α = 2(cosα)^2 − 1
2.cos2α = 1 − 2(sinα)^2
3.cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2
推导:
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式:
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导:
tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]
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