一些常见数的倍数的特征:
2的倍数:若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8,则这个数就能
被2整除。
3的倍数:若一个整数的各位数字的和能被3整除,则这个整数就能被3整除。
4的倍数:若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数就能被4整除。(25的倍数判断同4类似)
5的倍数:若一个整数的末位是0或5,则这个数就能被5整除。
6的倍数:若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
7的倍数:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;
又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,其余类推。
8的倍数:若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。(125的倍数判断同8类似)
9的倍数:若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
11的倍数:两
种方法:
①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整
除,则这个数能被11整除。
②若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数,如果差是11的倍数,则原数能被11整除。