LMS 算法中第i 个权系数的控制电路如图 10 所示[10]。 图 10 LMS 算法的第 i 个支路的控制电路 LMS 算法的加权系数按照式 (9) 进行控制, 式中加权矢量的改变量是2显然,这是一个随机变量,这说明 LMS 算法的加权矢量是随机变化的。因此,LMS 算法又称为随机梯度法。 jje x\uf06d, 梯度的估计值是 2jje x\uf02d。3.3.3 LMS 算法的收敛条件 LMS 算法是一种递归运算,它不需要对信号的统计特性有先验的了解,而只是使用它们的瞬时估计值,运算得到的只是权重系数的估计值,但随着时间的增加,权重系数逐步调整,估计值也逐步改善, 最终得到收敛值,收敛的条件是max10\uf06d\uf06c\uf03c\uf03c,其中max\uf06c是输入信号自相关矩阵的最大特征值。 3.3.4 使用自适应滤波算法前后结果比较 本文采用的自适应滤波器的阶数为 8,步长因子\uf06d 取 0.000 000 238 4。图 11 为采集了 43 组实测时控制电路(1)iw n \uf02b\uf02b( )iw n2\uf06d( )e n( )ix n1z\uf02d\uf02b 94 时间频率学报 总 35卷 差值对其进行自适应滤波处理前后的结果比对。图 11 中小椭圆点是未经过自适应滤波处理的时差值,大椭圆点是自适应滤波处理后得到的时差值。由图 11 可以看出,未经过自适应滤波处理的时差值起伏比较大,而用自适应滤波处理的时差值,刚开始处于调整权系数的跟踪阶段,在跟踪了 35 个值时,相应的 x(0)=17.3 ms,x(1)=14.8 ms,x(2)=15.8 ms,x(3)=14.2 ms,x(4)=14.2 ms,x(5)=14.2 ms,x(6)=16.5 ms,x(7)=16.5 ms,将这些值和相应权系数的值代入公式(3) ,可得到此时滤波器的输出为 14.7 ms。此后滤波效果比较好,时差值比较稳定。可取 35 s之后的若干组时差值求均值来修正本地秒。 图 11 自适应滤波处理前后时差值对比图 4 测试结果及分析 经过多次测试,便携式 BPC 定时接收机的本地秒与 UTC(NTSC)秒的时差约为 0.4~0.7 ms。图 12为用 SP3386 型高精度通用计数器采集到的接收机的本地秒与 UTC(NTSC)秒的时差为 0.415(2011- 09- 01 T 12:17:00 采集) 。 多次测试表明,接收机可准确无误地向用户提供标准时码信息