在初中数学知识范围内, 应用性问题一般指方程(组)和不等式(组):一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)。 1、审题:弄清题意和题目中的已知数、未知数; 2、找等量关系:找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 3、设未知数:据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 4、列方程(组):根据确立的等量关系列出方程 5、解方程(或方程组),求出未知数的值; 6、检验:针对结果进行必要的检验; 7、作答:包括单位名称在内进行完整的答语。 1. 行程问题 基本概念: 行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式 路程=速度×时间; 路程÷时间=速度; 路程÷速度=时间 关键问题:确定行程过程中的位置. 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程 追击问题:追击时间=路程差÷速度差 流水问题: 顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 2. 利润问题 现价=原价*折扣率 折扣价=现价/原价*100% 每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价 毛利润=销售额-费用 利润率=(售价--进价)/进价*100% 标价=售价=现价 进价=售价-利润 售价=利润+进价 3. 计算利息的基本公式 储蓄存款利息计算的基本公式: 利息=本金×存期×利率 税率=应纳数额/总收入*100% 本息和=本金+利息 税后利息=本金*存期*利率*(1- 税率) 税后利息=利息*税率 利率-利息/存期/本金/*100% 利率的换算: 年利率、月利率、日利率三者的换算关系是: 年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天); 月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天); 日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。 使用利率要注意与存期相一致。 利润与折扣问题: 利润=售出价-成本。 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%。 涨跌金额=本金×涨跌百分比。 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)。 利息=本金×利率×时间。 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)。 4. 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量。 溶质的重量÷溶液的重量×100%