计算机 对冯诺依曼声望有所贡献的最后一个课题是电子计算机和自动化理论。 早在洛斯阿拉莫斯,冯诺依曼就明显看到,即使对一些理论物理的研究,只是 为了得到定性的结果,单靠解析研究也已显得不够,必须辅之以数值计算。进行手工 计算或使用台式计算机所需化费的时间是令人难以容忍的,于是冯诺依曼劲头十足 的开始从事电子计算机和计算方法的研究。 1944~l945 年间,冯诺依曼形成了现今所用的将一组数学过程转变为计算机指 令语言的基本方法,当时的电子计算机(如ENIAC) 缺少灵活性、普适性。冯诺依曼关 于机器中的固定的、普适线路系统,关于“流图”概念,关于“代码”概念为克服以上缺 点作出了重大贡献。尽管对数理逻辑学家来说,这种安排是显见的。 计算机工程的发展也应大大归功于冯诺依曼。计算机的逻辑图式,现代计算机 中存储、速度、基本指令的选取以及线路之间相互作用的设计,都深深受到冯诺依 曼思想的影响。他不仅参与了电子管元件的计算机 ENIAC 的研制,并且还在普林斯 顿高等研究院亲自督造了一台计算机。稍前,冯诺依曼还和摩尔小组一起,写出了 一个全新的存贮程序通用电子计算机方案 EDVAC,长达 l0l 页的报告轰动了数学界。 这一向专搞理论研究的普林斯顿高等研究院也批准让冯诺依曼建造计算机,其依据 就是这份报告。 速度超过人工计算千万倍的电子计算机,不仅极大地推动数值分析的进展,而且 还在数学分析本身的基本方面,刺激着崭新的方法的出现。其中,由冯诺依曼等制 订的使用随机数处理确定性数学问题的蒙特卡洛法的蓬勃发展,就是突出的实例。 19 世纪那种数学物理原理的精确的数学表述,在现代物理中似乎十分缺乏。基 本粒子研究中出现的纷繁复杂的结构,令人眼花廖乱,要想很决找到数学综合理论希 望还很渺茫。单从综合角度看,且不提在处理某些偏微分方程时所遇到的分析困难, 要想获得精确解希望也不大。所有这些都迫使人们去寻求能借助电子计算机来处理的 新的数学模式。冯诺依曼为此贡献了许多天才的方法:它们大多分载在各种实验报 告中。从求解偏微分方程的数值近似解,到长期天气数值须报,以至最终达到控制气 在冯诺依曼生命的最后几年,他的思想仍甚活跃,他综合早年对逻辑研究的成果和关于计算机的工作,把眼界扩展到一般自动机理论。他以特有的胆识进击最为复 杂的问题:怎样使用不可靠元件去设计可靠的自动机,以及建造自己能再生产的自动 机。从中,他意识到计算机和人脑机制的某些类似,这方面的研究反映在西列曼讲演 中;逝世后才有人以《计算机和人脑》的名字,出了单行本。尽管这是未完成的著作, 但是他对人脑和计算机系统的精确分析和比较后所得到的一些定量成果,仍不失其重 要的学术价值。 [编辑本段] 逸闻 一次,在一个数学聚会上,有一个年轻人兴冲冲的找到他,向他求教一个问题, 他看了看就报出了正确答案。年轻人高兴地请求他告诉自己简便方法,并抱怨其他数 学家用无穷级数求解的烦琐。冯诺依曼却说道:“你误会了,我正是用无穷级数求出 的。”可见他拥有过人的心算能力。 据说有一天,冯诺依曼心神不定地被同事拉上了牌桌。一边打牌,一边还在想 他的课题,狼狈不堪地“输掉”了10 元钱。这位同事也是数学家,突然心生一计,想 要捉弄一下他的朋友,于是用赢得的 元钱,购买了一本冯诺依曼撰写的《博弈论和经济行为》,并把剩下的 元贴在书的封面,以表明他“战胜”了“赌博经济理论家”, 着实使冯诺依曼“好没面子”。 另一则笑话发生在 ENIAC 计算机研制时期。 有几个数学家聚在一起切磋数学难 题,百思不得某题之解。有个人决定带着台式计算器回家继续演算。次日清晨,他眼 圈黑黑,面带倦容走进办公室,颇为得意地对大家炫耀说: “我从昨天晚上一直算到今晨 种特殊解答。它们一个比一个更难咧!”说话间,冯诺依曼推门进来,“什么题更难?”虽只听到后面半句话, 但“更难”二字使他马上来了劲。有人把题目讲给他听,教授顿时把自己该办的事抛在 爪哇国,兴致勃勃地提议道:“让我们一起算算这 种特殊的解答吧。”大家都想见识一下教授的“神算”本领。只见冯诺依曼眼望天花板,不言不语,迅 速进到“入定” 状态。约莫过了5分来钟,就说出了前4种解答,又在沉思着第5种……。 青年数学家再也忍不住了,情不自禁脱口讲出答案。冯诺依曼吃了一惊,但没有接 话茬。又过了 分钟,他才说道:“你算得对!”那位数学家怀着崇敬的心情离去,他不无揶揄地想:“还造什么计算机哟,教授的 头脑不就是一台„超高速计算机‟吗?”然而,冯诺依曼却呆在原地,陷入苦苦的思索, 许久都不能自拔。有人轻声向他询问缘由,教授不安地回答说:“我在想,他究竟用的 是什么方法,这么快就算出了答案。”听到此言,大家不禁哈哈大笑:“他用台式计算器 算了整整一个夜晚!”冯诺依曼一愣,也跟着开怀大笑起来。 冯诺依曼的经典理论 冯诺依曼体系机构 说到计算机的发展,就不能不提到德国科学家冯诺依曼。从20 世纪初,物理学 和电子学科学家们就在争论制造可以进行数值计算的机器应该采用什么样的结构。人 们被十进制这个人类习惯的计数方法所困扰。所以,那时以研制模拟计算机的呼声更 为响亮和有力。