252.3 母线平行于坐标轴的柱面方程 平行与固定方 向且沿一条定曲线移动的动直线的轨迹叫柱面. 线叫柱面的准线动直线中的每一条都叫柱面的直母线.在空间直角坐标系下给定不含变量z 的方程 Fxy 2.31在xOy 平面上这方程表示一条曲线cc 上的任一 点Qx0y00 的坐标满足这方程. 作xOy平面的垂 上任意一点Px0y0k也满足这方程因而在曲 面2.31 上从而直线L 上的所有点均在2.31 所表示的 曲面上. 由于直线L 的任意性可知曲面2.31 是由始终 轴平行的直线L沿着c 移动而形成的因而表示一 个母线平行于z 轴的柱面. 同理方程 Fyz 表示一个母线平行于x 轴的柱面. 而方程 xyzOQPxy0kxy0000 Fzx 表示一个母线平行于y轴的柱面. 例在空间直 角坐标系下圆柱面222Ryx 双曲柱面12222byax 平面 1zy 和抛物柱面022ppxy 的图形如下 26 作业 P90 对本次作业进行讲评以增强对学生的空间想象能力的训练. 27