此图中,因为地球和月亮的形状对此次运行描述是没有关系的,所以地球和月亮都用点来表示;D是地球,M是月亮。我们通过观察可以知道一个朔望月的周期是29.53天。所谓朔望月就是月相变化的一个周期,月亮圆到缺再复圆。地球在1位置时,太阳地球和月亮在一条直线上,此时从地球上看是满月,到3的位置时太阳地球和月亮又在一条直线上了就是一个朔望月。而在2位置时月球就已经围绕地球公转一周了。经过与上面相同逻辑的计算可以得到月球公转的周期是27.32天。
f.应用
肯定有人要发言了:知道它们的公转自转周期有什么用?我就知道一天24小时,一个农历月在29天和30天之间就好了啊。算那么多有啥用?看你们搞这个的就是闲的蛋疼。
其实我想说:为啥要算出地球自转周期?因为如果我们不知道地球自转周期而在分析这类问题时,都使用太阳日(也就是一昼夜);那么就相当于我们每次分析问题时都要加入太阳这个参考物,而很多时候我们并不需要它。
下面就是一个很好的例子。
我们可以通过地球的自转周期和月球的公转周期轻易得出月球经过我们中天的周期,也就是太阴日。因为月球引力引起潮水的涨落,所以我们也就得到了潮汐涨潮落潮的周期和时间。
图中右侧的圆是地球,A是地球上的一个点;因为月球的形状对于本次运动描述没有影响就用M点来表示。A点随地球自转而转动,自转周期是0.99727天;月球M的公转周期是27.32166天;在1位置时月球在A的头顶,那么再次经过A的头顶的时间就非常好计算了。这就成了小学四年级的操场跑圈问题:小地和小月一起在操场跑步;小地跑的快,跑一圈用时0.99727天,小月27.32166天才能跑一圈;他们现在同时出发,小地什么时候能超小月一圈?
假设小地用时x天超小月一圈,那么x天时,小地跑了x/0.99727圈,小月跑了x/27.32166得到等式x/0.99727 = x/27.32166 + 1 解得 x=1.03505天即24时50分28秒
也就是说月亮比昨天晚50分钟升起,而且每天涨潮也相较昨天晚50分钟。
在这个问题中正是使用了地球自转周期而摆脱了太阳这个参考物,将问题变的简单。
g.总结
恒星日是23时56分4秒。就是从很远的恒星看地球自转一周的时间
太阳日是24时。就是从太阳上看地球自转一周的时间
太阴日时24时50分2