这并不意味着所有统计方法都需要概率分布。例如,线性回归通常是用正态性假设来描述的,但实际上,它对偏离正态性非常稳健,我们需要对置信区间和假设检验的误差正态性进行假设。因此,要使回归起作用,我们不需要这样的假设,但是要拥有完全指定的统计模型,我们需要用随机变量来描述它,因此我们需要概率分布。我之所以这么写是因为您经常听到人们说他们对数据使用回归模型-在大多数情况下,他们宁愿意味着他们使用某些参数以目标值与预测变量之间的线性关系描述数据,而不是坚持条件常态。
Wasserman,L.(2013年)。所有统计信息:统计推断的简要课程。施普林格。
@JCLeitão这就是为什么我添加通知的原因;)经典的OLS仅与调整行有关。正态性假设仅与噪声有关,而核心思想是将E(y)建模为X的线性函数。置信区间和测试需要正态性,但是回归与拟合直线有关,误差的重要性较小。(宽松地讲。)
—蒂姆
谢谢您的回答。您能否提供2个简洁的定义进行总结?(也是我不明白最后一行In much of the following, it is important to distinguish between the model as a function and the associated set of distributions)您是在评论共享相同术语的两种含义之间固有的歧义,model还是我遗漏了什么?
—AlanSTACK,2016年
@Alan在前两段中提供了两个简洁的定义,而引号和参考文献中的定义更为严格-您能否澄清不清楚的地方?关于引号的最后一行:它基本上说模型是根据概率分布和参数定义的,并且最好记住它具有这两个方面,有时区分它们是很好的。我建议对引用的论文进行严格的讨论(可在链接下免费获得)。
—添
将视为一组票证。您可以在票证上写东西。通常,票证以“代表”或“模型”的某些现实世界的人或物体的名称开头。每张票上都有很多空白,可以用来写其他东西。小号S
您可以根据需要制作每个票证的副本。此现实种群或过程的概率模型 包括为每张票证制作一个或多个副本,将它们混合并放入盒子中。如果您(分析师)可以确定从此框随机抽取一张票的过程模拟了您所研究内容的所有重要行为,那么您可以通过思考此框来了解很多世界。由于某些票证中的票数可能会比其他票证中的票数多,因