小学数学模型思想分析 模型思想是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物地特征,数量 关系和空间形式的一种数学结构。 数学模型的主要模型形式是数学符号表达 式和图表,因而它与符号化思想有很多相同之处,同样具有普遍的意义。不过,也有很多数学家对数学模型的理解似乎更注重数学的应用性。即把数学 模型描述为特定的事物系统的数学关系结构。 在课程标准中主要从狭义的角 度讨论数学模型,即小学数学的应用及数学模型的构建。 2 .模型思想的重要意义。 模型思想与教学过程 模型思想注重数学地应用,通过数学结构化解决问题,尤其是现实中 的各种问题;当然,把现实情境数学结构化的过程也是一个抽象化的过程。 现行的《数学课程标准》对符号化思想有明确要求,即要求学生“能从具体 行进中抽象出数量变化和变化规律并用符号来表示”,这实际上就包含了模 型思想。 教学过程以“问题情境—建立模型—解释、应用于扩展”的模式展 开。在小学阶段,从《数学课程标准》的角度正式提出了模型思想的基 本理念和作用,并明确了模型思想的重要意义。这不仅表明了数学的 应用价值,同时明确了建立模型是数学运用和解决问题的核心。 模型思想的在现实生活中的具体运用 数学的发现和发展过程,也是一个应用的过程。从这个角度而言,伴 随着数学知识的产生和发展,数学模型实际上也随后产生和发展了。如速度 X 时间=数量是有关路程的的数学模型。三角形、长方形、平四边形公式计 算土地面积,用方程解决实际问题等,实际上都是用各种数学知识建立数学 模型来解决数学问题的。就小学数学的应用来说,大多数是古老的初等数学 知识的简单应用,也许在数学家的眼里,这根本就不是真正的数学模型;不 过小学数学的应用虽然简单,但仍然是现实生活和进一步学习所不可缺的。 4 .数学模型思想的教学。 模型思想与符号化思想都是经过抽象后用符号和图表表达数量关 系和空间形式, 这是他们的共同之处; 但是模型思想更加注重如何经 3 过分析抽象建立模型, 更加重视如何应用数学解决生活和科学研究的 各种问题。 正是因为数学在各个领域的广泛应用, 不但促进了科学和 人类的进步, 也使人们对数学有了新的认识。 广大教师在教学中结合 数学的应用和解决问题的数学, 要注意贯彻 《数学课程标准》 的理念, 另一方面要注重渗透模型思想,另一方面要教会学生如何建立模型。 学生学习数学模型大概有两种情况