二、复习预习 在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等,都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢? 做一做: 将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时: (1)两张纸片拼成了怎样的图形? (2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段? (3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流. 通过观察,让学生勾勒出发现的几何图形:平行四边形,然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛,是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形. 三、知识讲解 考点1 列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:弄清题意. (2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系. (3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程. (4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案. 考点2 四、例题精析 【例题1】 【题干】用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒? 【答案】解:设x张制盒身,则可用(150﹣x)张制盒底, 列方程得:2×16x=43(150﹣x), 解方程得:x=86. 答:用86张制盒身,64张制盒底,可以正好制成整套罐头盒. 【解析】.】设x张制盒身,则可用(150﹣x)张制盒底,那么盒身有16x个,盒底有43(150﹣x)个,然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程,解方程就可以解决问题. 【例题2】 【题干】学校安排学生住宿,若每室住8人,则有12人无法安排;若每室住9人,可空出2个房间.这个学校的住宿生有多少人?宿舍有多少房间? 【答案】解:宿舍有x间房,则:8x+12=9(x﹣2), 解得x=30, ∴8x+12=252. 答:这个学校的住宿生有252人,宿舍有30个房间. 【解析】本题有两个未知量:人数,房间数,最好设房间数为未知数.那么就根据人数来列等量关系:8×房间数+12=9×(房间数﹣2) 【例题3】 【题干】】七年级学生去春游,如果减少一辆客车,每辆车正好坐60人,如果增加一辆客车,每辆车正好坐45人.问七年级共有多少学生? 【答案】解:设七年级共有x名学生 则根据题意有:+1=﹣1, 解得x=360, 答:七年级共有360名学生. 【解析】学生数为未知量,每辆车的载重学生数是已知的,应根据雇佣车的辆数来列等量关系.等量关系为:每辆车坐60人所需车辆数+1=每辆车坐45人所需车辆数﹣1. 五、课堂运用 【基础】某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名? 【答案】解:设分配x名工人生产螺母,则(22﹣x)人生产螺钉,由题意得 2000x=2×1200(22﹣x), 解得:x=12, 则22﹣x=10, 答:应安排生产螺钉和螺母的工人10名,12名. 【解析】设分配x名工人生产螺母,则(22﹣x)人生产螺钉,由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系,就可以列出方程求出即可. 【巩固】雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套? 【答案】解:设x个工人生产上衣,则有(40﹣x)个工人生产裤子,由题意得: 2×3x=4(40﹣x), 解得:x=16, 则:40﹣x=40﹣16=24. 答:16个工人生产上衣,则有24个工人生产裤子. 【解析】首先x个工人生产上衣,则有(40﹣x)个工人生产裤子,根据题意可得等量关系:生产上衣的数量×2=生产的裤子数量,根据等量关系列出方程即可. 2, 将一箱苹果分给一群小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后有一个小朋友只分到2个苹果.求这群小朋友的人数. 答案解:设这群小朋友有x人,则苹果为(5x+12)个, 依题意得:8(x﹣1)+2=5x+12, 解得:x=6, 答:这群小朋友的人数是6人. 解析根据每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果,即:设有x人,则苹果有(5x+12)个;再利用若每位小朋友分8个苹果,则最后有一个小朋友只分到2个苹果,得出等式方程求出即可. 【拔高】某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起. (2)若餐厅有72张这样的长方形桌子,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则72张桌子可拼成9张大桌子,共可坐 人; (3)若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子,恰好坐下200人,则餐厅共有桌子 张. 【答案】解:(1)10、12、14、2n+4; (2)2×8+4=20人20×9=180人; (3)设餐厅共有桌子x张, 根据题意得2x+4=200 解之得x=98. 答:餐厅共有桌子98张. 【解析】:(1)桌子数每增加一张,人数增加2人,则依次填10、12、14、2n+4; (2)每8张拼成1张大桌子,可坐2×8+4=20人,则9张大桌子可坐180人; (3)设餐厅共有桌子x张,根据题意得2x+4=100,解方程即可. 课程小结 配套问题的数量关系是:若甲:乙=m:n,则有m×乙=n×甲