待求不定积分如图所示,可以知道用换元积分法是非常不方便的
分部积分法公式如图所示
令u=lnx,dv=xdx
由d(x^2)=2x可知,dv=xdx可以进一步化简成d(x^2/2)
将u=lnx和d(x^2/2)带入原积分,得到如图结果
根据步骤二的分部积分公式可将原不定积分写成如图形式
查基本积分表可得(lnx)'=1/x,则可得如图结果
再进一步算出步骤七中的1/2∫xdx=x^2/4,就可初步得出结果
最后,在步骤八的基础上,添上常数C,得出最终结果,如图