X研究来源前往来源例如:
用圆弧中心角的度数除以360。由于一个圆总共360度,用中心角除以360度,可以算出这个扇形占整个圆的比例。利用这个信息,就能求出圆弧占圆周的比例。例如:
用两个数值相称,得到弧长。例如:
。这样,半径为10 cm、圆弧中心角的135度的圆弧的弧长为23.55cm。
方法2 的2:
使用中心角的弧度计算弧长
写出求解弧长的公式。公式是:,其中 等于圆弧中心角的弧度, 代表圆半径的长度。[4]X研究来源前往来源
将圆的半径带入公式。题目中应该会直接给出圆的半径,没有的话,你应该可以直接测量出半径的长度。确保用半径数值来取代公式中的变量。例如,已知圆的半径是10 cm,那么带入公式得出:。
将圆弧中心角带入公式。确保你测得的中心角是以弧度来计量的,而不是度数。如果是度数,你将无法使用这个方法。例如:圆弧的中心角的弧度为2.36,那么带入公式得出:。
用弧度乘以半径,求出弧长。例如:
因此,半径为10 cm、圆弧中心角弧度为2.36的圆弧弧长为23.6cm。
小提示
如果已知圆的直径,也可以求出弧长。求解弧长的公式还是使用圆的半径。由于半径是直径的一半,所以可以用直径除以2,求出半径,再用弧长公式求出弧长。[5]X研究来源前往来源例如,如果一个圆的直径为14 cm,想要得到半径,可以用14除以2:
因此,圆的半径为7 cm。