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不知不觉,已经开学一个月了,就目前我校六年级的教学进度而言,已经学习到第三单元了。“分数乘法”简便运算是第一单元的内容,相信大部分孩子已经比较熟练了,不过呢?在具体的做题过程当中,有一些同学仍然傻傻搞不清,这道题到底能不能简便,究竟运用什么简便运算比较合适?我把分数乘法简便运算拓展题目罗列下来,快快收藏起来让孩子做做吧!
四年级时,同学们已经学习了三种整数简便运算,分别为乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,这些运算定律在分数乘法中同样适用。
乘法交换律的公式为:a×b=b×a。如上图这道题,很明显是可以简便的,第一步先去掉括号,第二步把7/23和9/14交换一下位置,这样14/9和9/14约分后等于1,就简便多了。
乘法结合律的公式为:(a×b)×c=a×(b×c)。如上图两道题,均为乘法结合律的变式训练。第1题为高错误率题,有些同学容易忽视17和51的关系,在这里,17和2/51结合,2/9和2/9结合,分别加上小括号,再相乘;第2题,第一步,先去掉括号,第二步,把24和3/8相结合,约分后继续相乘,计算起来要简便一些。
乘法分配律的公式为:(a+b)×c=a×c+b×c。乘法分配律的变式训练题目是比较多的,情况也相对复杂。如上图第1题,实则为乘法分配律的逆运算,把7/25补一个“×1”,用7/25乘(99+1),再计算;第2题,为“a×101”型,可以把101拆分为100+1,再运用乘法分配律分别和4/5相乘。还有一种类型为“a×99”型,可以把99拆分为100-1,在做题的过程中可以灵活运用。
第3题,仍然可以运用拆分法,拆分时要记得两个原则,一是拆分后的和或差要和原数相等,二是拆分后的一个数能和另外一个因数的分母约分,这样才能达到简便的目的。把47拆分为48-1,再运用乘法分配律计算;第4题,情况更为复杂,由于“在乘法中,交换两个因数的位置,积不变”,可以把7/19和9/14的分子交换一下位置,这样一来7/14等于1/2,可以运用乘法分配律的逆运算继续计算。
上图的4道题看似复杂,实际有类似之处。第1题,括号里面的数分别和30相乘,再相加或相减;第2题,括号里的加数分别和外面两个因数相乘,记得是分别乘两个因数;第3题,把7/9补一个“×1”,就可以运用乘法分配律的逆运算计算了;第4题和第2题类似,计算时哪两个数可以约分的,要先乘。
上面这道题,把0.25转化为1/4,然后运用乘法分配律的逆运算计算,这样是不是简便多了?
分数乘法简便运算,计算起来并不难,原来学的是整数,现在换为分数而已。在具体的计算过程中,还需要同学们用眼睛去观察,先思考到底能不能简便?再想想运用哪种运算定律比较合适,最后达到简便计算的目的。
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