如遇开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值.例如求 的近似值(精确到0.01),可列出上面右边的竖式,并根据这个竖式得到。笔算开平方运算较繁,在实际中直接应用较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值.实例1开方公式例如,A=5:5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9都可以,我们最好取 中间值2.5。第一步:2.5+(5/2.5-2.5)1/2=2.2;输入值大于输出值,负反馈;即5/2.5=2,2-2.5=-0.5,-0.5×1/2=-0.25,2.5+(-0.25)=2.25,取2位数2.2。第二步:2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23;输入值小于输出值,正反馈;即5/2.2=2.27272,2.27272-2.2=0.07272,0.07272×1/2=0.03636,2.2+0.03636=2.23636。取3位数2.23。第三步:2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。即5/2.23=2.2421525,,2.2421525-2.23=0.0121525,,0.0121525×1/2=0.00607,,2.23+0.006=2.236.,取4位数。