針對一組受評單位,可採用模式(5.2)或模式(5.3)計算各單 位之相對投入效率。 以模式(5.2)而言,一受評單位為相對有效率之充份且必要 Ex.圖5.1 5.2 CCR 10/14 5-14Chapter 資料包絡分析法以模式(5.3)計算單位k之效率時, 所對應之DMU, 構成單位k之參考集合(reference set),是單位k在計算效率 Ex.圖5.1 以圖5.1為例,若DMU 而限制式中隱含有5.2 CCR 11/14 ijrk 5-15Chapter 資料包絡分析法因此,無效率之DMU 做以下之調整即減少投入 或增加產出 可以達到有效率。 5.2 CCR 12/14 ikik ik rkrk 5-16Chapter 資料包絡分析法5.2 CCR 13/14 5-17 Chapter 資料包絡分析法5.2 CCR 14/14 5-18 Chapter 資料包絡分析法5.3 CCR 1/4 5-19 Chapter 資料包絡分析法5.3 CCR 2/4 其最適解如表5.3所示,h 5-20Chapter FEEF FE EF 之效率值為表示理論投入量 表示實際投入量 5.3 CCR 3/4 5-21 Chapter FEFE FE EF 之效率值為表示理論產出量 表示實際產出量 5.3 CCR 4/4 5-22 Chapter 資料包絡分析法5.4 BCC 1/3 5-23 Chapter 資料包絡分析法當投入產出為多項時無法以圖示表達,上述CCR模型修正 為BCC模式 (5.5) EC5.4 BCC 2/3 無正負限制5-24 Chapter 成對偶模式如下(5.6):(5.6) 5.4 BCC 3/3 ijik 無正負限制5-25 Chapter 資料包絡分析法5-26 Chapter 資料包絡分析法5-27 Chapter 資料包絡分析法5.5 BCC 1/3 (5.2)式(5.3)式5-28 Chapter 資料包絡分析法5.5 BCC 2/3 5-29 Chapter 資料包絡分析法表5.8係DMU1執行CCR及BCC模式結果對照表,可見 CCR模式以投入導向或產出導向的執行結果效率值均相同, 差額變數與權重亦均相同。但BCC模式以投入導向或產出 導向其執行結果效率值則均不相同,差額變數與權重亦均 不相同。 5.5 BCC 3/3 5-30 Chapter 資料包絡分析法5.6 1/2 為生產成本投入因子 ODOE 之技術效率為但其生產成本為 故配置效率為 成本效率為 ODOA OD OE OE OA 為技術無效率其生產成本為 成本效率為 配置效率 技術效率 5-31 Chapter 資料包絡分析法假設已知一固定投入價格向量為P (5.7)(5.8) 表示第k 5.62/2 5-32Chapter 資料包絡分析法以DMU5為例: 經由(5.7)求得(x1,x2,x3)=(870,13166,115) 此時使最低成本為693465 其投入實際成本為 125*870+40*13166+505*115=693465 故成本效率為15-33 Chapter