如图所示,设S1　在其右侧产生的波的波动方程为　1　/　2　cos[2　(　)　]　x　l　y　A　t　u　πν　ϕ　+　=　−　+　5　cos(2　)　2　4　A　t　x　π　π　πν　ϕ　　那么　S2　在其左侧产生的波的波动方程为　2　/　2　cos[2　(　)　]　x　l　y　A　t　u　πν　ϕ　π　−　=　+　+　+　cos(2　)　2　4　A　t　x　π　π　πν　ϕ　　两个振动的相差为　Δφ　=　πx　+　π,　当Δφ　=　(2k　+　1)π　时,质点由于两波干涉而静止,静止点为　x　=　2k,　k　为整数,但必须使　x　的值在-l/2　到l/2　之间,即-2.5　到2.5　之间.　uB　u　x　S1　x　S2　λ/4　x　x　S1　x　S2　O　l　44　当k=-1、0　和1时,可得静止点的坐标为:x　=　-2、0　和2(m).　5.17　设入射波的表达式为　1　cos2　(　)　t　x　y　A　T　π　λ　=　+　,　在x=0处发生反射,反射点为一自由端,求:　(1)反射波的表达式;　(2)合成驻波的表达式.　[解答](1)由于反射点为自由端,所以没有半波损失,反射波的波动方程为　2　cos2　(　)　t　x　y　A　T　π　λ　=　−　.　(2)合成波为　y　=　y1　+　y2,将三角函数展开得　2　2　2　cos　cos　y　A　x　t　T　π　π　λ　=　,这是驻波的方程.　5.18　两波在一很长的弦在线传播,设其表达式为:　1　6.0cos　(0.02　8.0　)　2　y　x　t　π　=　−　,　2　6.0cos　(0.02　8.0　)　2　y　x　t　π　=　+　,用厘米、克、秒(cm,g,s)制单位,求:　(1)各波的频率,波长、波速;　(2)节点的位置;　(3)在哪些位置上,振幅最大?　[解答](1)两波可表示为:　1　6.0cos2　(　)　0.5　200　t　x　y　π　=　−　,　2　6.0cos2　(　)　0.5　200　t　x　y　π　=　+　,　可知它们的周期都为:T　=　0.5(s),频率为:v　=　1/T　=　2(Hz);波长为:λ　=　200(cm);　波速为:u　=　λ/T　=　400(cm·s-1　).　(2)位相差　Δφ　=　πx/50,　当Δφ　=　(2k　+　1)π　时,可得节点的位置　x　=　50(2k