为保持我国经济快速发展,特别是解决就业问题带 来希望,实行政府投资理所当然。在2009 年两代会上,我国正式通过了4 万亿的投资计划,目 的就是保 GDP 增长,保就业,促和谐。但是有几个问题一直困扰着我们,请你运用数学建模知 识加以解决。问题如下: 1、GDP 增长8%,到底能够安排多少人就业?如果要实现充分就业,2009 GDP到底要 增长多少? 2、要实现 GDP 增长 8%,4 万亿的投资够不够?如果不够,还需要投资多少? 3、不同的产业(或行业)吸纳的劳动力就业能力不同,因此投资的流向会有所不同。请你决策, 要实现劳动力就业最大化,4 万亿的投资应该如何分配到不同的产业(或行业)里? 4、请你给出相关的政策与建议。 深洞的估算:假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔 下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是 1KG的 石头,并准确的测定 出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。 1、不计空气阻力; 2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数 k1=0.05; 3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数 k2=0.0025; 4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。 优秀论文评选:在某数学建模比赛的评审过程中,组委会需要在一道题目的150 篇参赛论文中 选择 篇论文作为特等奖论文。评审小组由10名评委组成,包括一名小组组长(出题人),4 专业评委(专门从事与题目相关问题研究的评委),5名普通评委(从事数学建模的教学和组织工作, 参与过数学建模论文的评审)。