一、平面与平面垂直的定义: α β C D A B E 两个平面相交, 如果它们所成的二面角是直二面角,就 就说这两个平面互相垂直. 记作: 2、画法: 二、两个平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 已知:AB⊥β,AB⊂α(图1). 求证:α⊥β。 符号语言: 问题: 如果你是一个质检员,你怎样去检测、判断建筑中的一面墙和地面是否垂直呢? 建筑工人砌墙时 , 常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直 , 如果系有铅锤的线和墙面重合, , 那么所砌的墙面与地面垂直。 说出其中的理论根据 例 例1 如图,底面ABCD 是矩形,PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面,连接PD,PC,PB. 。 求证:平面PAD\uf05e \uf05e 平面PAB ; (1) 目标: 面面垂直, 关键是找什么? (3) 如何证明此直线于平面垂直? (2) 在其中一个平面找另一个平面 的垂线, 图中哪条直线? 分析: 三、课堂练习 证明: PA⊥平面AC AB⊂平面AC AB⊥PA 矩形ABCD AD∩PA=A PA,AD⊂平面PAD AB⊥平面PAD AB⊂平面PAB 平面PAD⊥平面PAB 思考:还有哪些平面之间是互相垂直的? 平面PBC⊥平面PAB 平面PCD⊥平面PAD 平面PAD⊥平面AC 平面PAB⊥平面AC AB⊥AD 四、 小 结 ☆ 证明面面垂直要从寻找线面垂直入手 ☆ 理解面面垂直的判定要依赖面面垂直的定义 ☆ 定义面面垂直是在建立在二面角的平面角的基础上的 面面垂直的判定方法: 1 、定义法: 2 、判定定理法: 五、作业 课本P36 习题6、7