答:公元2003年时,父年龄是兄年龄的3倍.按照”正规“的做法,本题是一个四元方程: 通过数量关系消去两个未知数,可以把方程变形为”本质解法“中的已知形式,从而代入公式求解。例5:动物数多于两种,特征值不止一种的情况:蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种。利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5(只).因此就知道6条腿的小虫共18-5=13(只).也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀。再利用一次公式蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).因此蜻蜓数是13-6=7(只).答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉。三元方程如下: 本例中有8x+6(y+z)=118,先通过换元法将前两个方程打包成”本质解法“中的已知形式,解得中间元后再将后两个方程套用公式解得中间元的组成部分各是多少。例6:有常量干扰的情况:某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人?解:对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39(人).他们共做对181-1×7-5×6=144(道).由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样兔脚数=4,鸡脚数=2.5,总脚数=144,总头数=39.对4道题的有(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31(人).答:做对4道题的有31人。二元方程如下(有些未知数具有等量关系): 例7:脚数不是正数的情况:某次数学竞赛共有10题,答对加4分,答错或不答扣2分。一位同学得了4分,请问这位同学答对几题?解:即使”脚“的数量不是正数,公式仍然可用。