题目
若一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来的多边形的边数是.初中数学
85.5%的同学易出错
多边形内角与外角
解析
因为一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,根据多边形的内角和即可解决问题.
解答
解:多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°(n≥3且n是整数),一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,根据(n-2)•180°=1620°,解得:n=11,则多边形的边数是10,11或12.故答案为10,11或12.