扇形圆心角的弧度数等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。 以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值\ufe5d与R无关\ufe5e,我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位,称此度量制为弧度制,以示与角的另一种度量制──角度制区别。 基本公式: 扇形中心角的弧度数α,扇形半径R,扇形弧长L。 α:L=2π:2πR=1:R。(所在圆的周长2πR) L=αR 扇形周长=2R+L=2R+αR。 α:扇形面积=2π:πR²=2:R²。(所在圆的面积πR²) 扇形面积=αR²/2。 扩展资料:
弧长=nπr/180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。 但如果我们利用弧度的话,以上的式子将会变得更简单:(注意,弧度有正负之分) l=|α| r,即α的大小与半径之积。 简化扇形面积公式: S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,与半径的平方之积,从中我们可以看出,当|α|=2π,即周角时,公式变成了S=πr^2,圆面积的公式!)