【速算技巧一:估算法】要点:"估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法,在所有计算进行之前必须考虑能 否先行估算。所谓估算,是在精度要求并不太高的情况下,进行粗略估值的速算方式,一般 在选项相差较大,或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样,需要各位考 生在实战中多加训练与掌握。进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大,并 且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。 【速算技巧二:直除法】 “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首 一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广 泛的用途,并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。 “直除法”从题型上一般包括两种形式: 一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位最大/小的数为最大/小数; 二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。 “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度: 一、简单直接能看出商的首位; 二、通过动手计算能看出商的首位; 三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 【例1】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831 中最小的数是( 【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831 都比7 大,而32895/4701 因此四个数当中最小的数是32895/4701。提示: 即使在使用速算技巧的情况下,少量却有必要的动手计算还是不可避免的。 【例2】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74 中最大的数是( 在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算,因此我们用a+表示一个比 【解析】只有6874.32/760.31 3】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数 【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果,我们考虑这四个数的倒数:27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3, 利用直除法,它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”, 所以四个倒数当中26458.46/6881.3 最小,因此原来四个数当中6881.3/26458.46 最大。 第一季度第二季度 第三季度 第四季度 全年 出口额(亿元) 4573 5698 3495 3842 17608 A.29.5% B.32.4% C.33.7% D.34.6% 【解析】5698/17608=0.3+=30%+,其倒数17608/5698=3+,所以5698/17608=(1/3)-,所 【速算技巧三:截位法】所谓"截位法",是指"在精度允许的范围内,将计算过程当中的数字截位(即只看或者只取 前几位),从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。在加法或者减法中使用"截位法"时, 直接从左边高位开始相加或者相减(同时注意下一位是否需要进位与借位),直到得到选项 要求精度的答案为止。 在乘法或者除法中使用"截位法"时,为了使所得结果尽可能精确,需要注意截位近似的方向: 扩大(或缩小)被除数,则需扩大(或缩小)除数。如果是求"两个乘积的和或者差(即abcd)",应该注意: 扩大(或缩小)减号的一侧,则需扩大(或缩小)减号的另一侧。到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。 一般说来,在乘法或者除法中使用"截位法"时,若答案需要有N 位精度,则计算过程的数据 需要有N+1 位的精度,但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定; 在误差较小的情况下,计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。所以应用这 种方法时,需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握,在可以使用其它方式得到答案 并且截位误差可能很大时,尽量避免使用乘法与除法的截位法。 【速算技巧四:化同法】 要点:所谓"化同法",是指"在比较两个分数大小时,将这两个分数的分子或分母化为相同 或相近,从而达到简化计算"的速算方式。一般包括三个层次: 将分子(或分母)化为相近之后,出现"某一个分数的分母较大而分子较小"或"某一个分数的分母较小而分子较大"的情况,则可直接判断两个分数的大小。 将分子(或分母)化为非常接近之后,再利用其它速算技巧进行简单判定。事实上在资料分析试题当中,将分子(或分母)化为完全相同一般是不可能达到的,所以化 同法更多的是"化为相近"而非"化为相同"。 【速算技巧五:差分法】 “差分法”是在比较两个分数大小时,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以 解决时可以采取的一种速算方式。 适用形式: 两个分数作比较时,若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅 大一点,这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系,而使用“差分法”却 可以很好地解决这样的问题。 基础定义: 在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分 子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分 数我们定义为“差分数”。例如:324/53.1 与313/51.7 比较大小,其中324/53.1 就是“大分 数”,313/51.7 就是“小分数”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4 就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较: 1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大; 2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小; 3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4 代替324/53.1 与313/51.7 作比较”,因为11/1.4>313/51.7(可以通 过“直除法”或者“化同法”简单得到),所以324/53.1>313/51.7。 特别注意: 一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非 粗略的关系; 二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化 同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。 四、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比较 复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。 【例1】比较7/4 和9/5 的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系: 大分数 小分数 9/5 7/4 9-7/5-1=2/1(差分数) 根据:差分数=2/1>7/4=小分数 因此:大分数=9/5>7/4=小分数 李委明提示: 使用“差分法”的时候,牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧,因为它代替的是“大分 数”,然后再跟“小分数”做比较。 【例2】比较32.3/101 和32.6/103 的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系: 小分数 大分数 32.3/101 32.6/103 32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分数) 根据:差分数=0.3/2=30/200