很多学生在学了导数之后,会误认为导函数的零点就是原函数的极值点。极值点左右的导函数值符号一定不同,即极值点左右的函数单调性不同。
而函数有两种零点,一种是零点左右的函数值符号相同,称为不变号零点,一种是零点左右的函数值符号相反,称为变号零点。
对于三次函数,如果有限制定义域,求导后,首先看是否可以十字相乘,如果可以,十字相乘后再根据题意做题。如果不能十字相乘,根据分离参数做题。
对于非三次函数,求导后,先因式分解成几个因式乘积,研究其中含参数的因式。