如何深刻理解“余数一定要比除数小” 雨花实小 徐瑞琴 有余数除法是二年级下册第一单元的教学内容。学习有余数除法,一方面 可以为以后学习除法的运算打下必要的基础。另一方面可以拓展除法的应用范 围,解决生活中把一些物体平均分后有剩余的实际问题。本单元的重点是认识有 余数的除法,理解余数要比除数小。教学中怎样突破难点,引导学生真正理解” 余数为什么一定要比除数小“呢?我做了以下的教学设计: 一、通过平均分的操作引出有余数的除法 利用学具让同学先动手摆,让同学在分东西的活动中先形成有“剩余”的表 象。 每人分几支 2 3 4 5 分给几人 5 3 2 2 还剩几支 1 2 首先,让同学通过分小棒的活动形成认知抵触,发生学习需要。让同学把 10 根小棒,每人分2根、3 根、4 根、5 根,可以分给几个人?同学边操作边完 成表格,然后让同学仔细观察表格,把分的几种情况进行比较并分类。同学通过 观察比较得出结论:每组把小棒平均分后有两种不同的结果,一种是没有剩余的, 一种是有剩余的。这时同学就发生了认知抵触,萌发学习需要,需要学习一种新 的算法,教学活动水到渠成。最后借助学具操作,加深印象。使学生在活动的过程 中获得了“余数”概念的表象支撑,为抽象出“余数”概念打下了基础。在学生动手操作后, 让学生充分的说“剩下的小棒为什么不能继续往下分?”让学生用自己的语言来描述自己的 想法及动手操作的流程。最后引导同学以 10 根小棒,每人分得 3 根,还剩 1 根这 种情况为例,讲述怎样写成除法算式,使同学知道剩余的 1 根在除法算式里叫 “余数”,这就是我们今天学习的有余数的除法。 这儿的除数 3 表示什么意思?余下来的 1 根为什么不能继续往下分?学生答因 为除数 3 表示每人分 3 根,1 比 3 小,所以不能继续往下分。从而渗透了余数要比 除数小。紧接着让同学“试一试”,把分小棒有剩余的其他几种情况也分别用除 法表示,在模仿中继续体会有余数除法中的商和余数的具体含义,逐步完善有余 数除法和余数的概念。 二、深刻理解“余数为什么一定要比除数小”? 新教材重点引导学生通过摆正方形的操作,发现余数为什么一定要比除数 小。 组织学生有秩序地按要求进行操作,引导学生分别比较填出的算式,在除法 算式中,除数都是几,剩下的几根为什么不能继续往下摆? 12÷4=3(个) 13÷4=3(个) ……1(根) 14÷4=3(个) ……2(根) 15÷4=3(个) ……3(根) 16÷4=4(个) 把一些物品平均分,一般分到不够时才算结束。学生通过观察和比较,初步 发现了余数的变化规律。师紧接着追问“一个数除以 4,余数可能是哪些数?最 大是几?为什么不能是 4?,在充分交流的基础上学生感受到了由特殊到一般的 学习过程,深刻地理解了“余数为什么一定要比除数小”。 2014、3、12