平原斑马及山斑马有“家庭”结构,每“家”也有一只雄性斑马、最多六只的雌性斑马及它们的子女。而一些尚未结婚、交配的雄性斑马则会自己单独生活,或是跟其他雄性一起生活,直至它们有能力去挑战有“家室”的雄性斑马。当斑马群被土狼或是野狗攻击时,成年的斑马会组成一个圆形,并将未成年斑马放在圈内,其首领则会保护它的妻儿。
细纹斑马跟其他斑马不同,它们没有固定的社会关系。细纹斑马很少长时间一起生活。成年的雄性斑马会自己独居,而未成年的斑马就会跟它们的母亲生活在一起。