【教学目 标】 :1. 掌握不等于零的零次幂的意义。2. 掌握运用 它进行计算。3. 通过探索, 让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。( a≠ 0, n是正整数) 并会nnaa1=−【重点难点】 :不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用 负 整数指数幂的性质 一 、 复习提问幂的运算性质:( )( )(( )(( )4))÷() 0,321≠>====•anmaaabaaanmnnmnm且nmamn+annbmaan− 问题1 介绍同 底数幂的除法公式am÷ an=am-n时, 有一个附加条件: m> n,即被除数的指数大于除数的指数. 当被除数的指数不大于除数的指数, 即m=n或m< n时, 情况怎样呢?想一想 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况. 例如考察下列算式:52÷ 52, 103÷ 103, a5÷ a5(a≠ 0) .一方面, 如果仿照同底数幂的除法公式来计算, 得52÷ 52= 52-2= 50,103÷ 103= 103-3= 100,a5÷ a5= a5-5= a0(a≠ 0) .另 一方面, 由于这几个式子的被除式等于除式, 由除法的意义可知, 所得的商都等于1.探索 概括 探索讲解负 指数幂的有关知识我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况, 例如考察下列算式:52÷ 55,103÷ 107,一方面, 如果仿照同底数幂的除法公式来计算, 得52÷ 55= 52-5= 5-3,103÷ 107= 103-7= 10-4.另 一方面, 我们可利用 约分, 直接算出这两个式子的结果为253255×==52÷ 55==55253517310=1043310=1010×410.1, 103÷ 107= 概括5-3=351, 10-4=4101由此启发, 我们规定:.一般地, 我们规定:n(a≠ 0, n是正整数)naa1=− 做一做练习 : 计算:020031\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb(1) (-0. 1)0;(2);221−\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb(3) 2-2;(4) 三、 例题讲解与练习例1计算:(1) 810÷810; (2) 10-2; (3)101031−×\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb. 18888 ) 1 (010-101010====÷=解:.100110110) 2 (22−) 3 (10110111031110=×=×\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb− 例3、 用 小数表示下列各数:( 1) 10-4;解( 1) 10-4=( 2) 2. 1× 10-5.= 0. 0001.=2. 1× 0. 00001=0. 000021.4101(2) 2. 1×10-5=2. 1×5101 1. 零指数幂的运算法则2 . 负整指数幂的运算法则() 010≠=aa()是正整数naaann, 01≠=−课堂小结 ( )1( )2( )3( )(4)20321220233711313331212121211−−−−−−×\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb−\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb−+−×\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb−\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb−+\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb+\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb\uf8f7\uf8f8\uf8f6\uf8ec\uf8ed\uf8eb−÷计算课堂练习