1.如图,七巧板拼成的正方形边长是20 厘米,求图中阴影部分的面积 2.如图,在一个面积是 36 平方分米的大正方形中,有两个带阴影的小正方形。 求阴影部分的面积和。3.如图,将等腰直角三角形ABC 与等腰直角三角形DEC 重叠在一起,阴影部分是 一个正方形。已知三角形ABC 的面积是72 平方厘米,求三角形DEC 的面积。 专项二运用等积变换巧求面积 如图,已知长方形ABCD的面积是1200 平方厘米,阴影部分的面积是750 平方厘米,求四边形EFGO 的面积。 分析 根据图形特点,由面积与面积之间的相等关系,进行一些转化,从而使 间题得到简便解决。本题根据题目中图形之间面积相等的关系可以将上图中的阴 影部分三角形ABE 移至三角形DFE 中,从而求出四边形EFGO 的面积。 解答 在长方形ABCD 中,三角形ABF 与三角形DBF 同底(即BF 的长)、等高 (即长方形的宽),所以三角形ABF 与三角形DBF 的面积相等。若从这两个三角 形中同时减去三角形BEF 则剩下的图形面积相等,即:三角形ABE 与三角形DFE 的面积相等。这样阴影部分的面积就等于四边形EFCO 加上三角形ACD 的面积, 要求四边形EFGO 的面积,只要用阴影部分的面积减去三角形ACD 的面积,列式 为750-12002=150(平方厘米)。 反馈练习 分米,高是6分米,阴影部分的面积是 16 平方分米。求四边形EFGH 的面积。 5.如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AE=3 厘米,BC=12 厘米,梯形 ABCE 面积比三角形CDE的面积大15 平方厘米。求平行四边形ABCD 的面积。 6.如图,边长分别为 20 厘米和 30 厘米的两个正方形并排放在一起,求三角形 ABC(阴影部分)的面积。 专项三添加辅助线巧求面积 如图,正方形ABCD中,AB=40 厘米,EC=100 厘米,求阴影部分的面积。 分析 阴影部分面积是三角形ABF 的面积,只要知道AF 的长度就可以求出阴影 部分的面积。要知道AF的长度,那就要求出FD 的长度。 解答 如图,连接FC。三角形FEC 的面积为100402-40402=1200(平 方厘米),FD 的长度为12002100=24(厘米),AF 的长为40-24=16(厘米),阴影部分的面积为40162=320(平方厘米)。 反馈练习 7.如图,在