9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质,是指其顶角平分线,底边上的高和中线,这三线,并非其他。 10、等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角” 11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法:(1)两条边相等的三角形是等腰三角形; (2)如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等相等,简写为“等角对等边” 六、等边三角形1、等边三角形是指三边都相等的三角形,又称正三角形,是最特殊的三角形。 2、等边三角形是底与腰相等的等腰三角形,所以等边三角形具备等腰三角形的所有性质。 3、等边三角形有三条对称轴,三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。 4、等边三角形的三边都相等,三个内角都是 60 图形定义 性质 数学 七年级下册 17等腰三 角形 三角形1、两腰相等,两底角相等。 2、顶角 =180 -2底角。底角 =(180 三角形1、三边都相等,三内角相等, 且每个内角都等于 60 2、具有等腰三角形的所有性质。3、轴对称图形,有三条对称轴。 七、轴对称的性质 1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点(对称点) ,能够重合的线段称为对应线段,能 够重合的角称为对应角。 2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。 3、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 4、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等。 5、类似地,轴对称图形的性质有: (1)轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 (2)轴对称图形的对应线段、对应角相等。 (3)根据轴对称图形的性质可求作轴对称图形的对应点、对应线段或对应角,并由此能补全轴对称图形。 八、图案设计 1、作出简单平面图形经过轴对称后的图形,实际上是轴对称图形的性质的灵活运用。 2、作出简单平面图形经过轴对称后的图形的步骤 (1)首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点;(2)然后利用轴对称的性质,作出其相应的对称点(对应点所连的线段被对称轴垂直平分) (3)分别连接其对称点,则可得其对称图形。3、表达方式(以点 (2)延长MA到 就是点M关于直线 的对称点。(3)在复杂的作图中,也可以叙述为:作出点 M关于直线 4、在运用轴对称设计图案时,就注意以下几点:(1)要有明确的设计意图; (2)创意要新颖独特; (3)设计出的图案要符合要求; (4)能清楚地表达自己的设计意图和制作过程。 5、图案的设计除采用对称的手段外,通常还综合采用旋转、倒置、重复等手段和形式。 6、设计的图案要美观、大方,积极向上,反映时代特色。 九、镜面对称 1、镜面对称的有关性质: (1)任何一个平面图形(物体)在镜子中的像与它是可以重合的。因此,一个轴对称图形在镜子中的像 数学 七年级下册 18仍是轴对称图形。 (2)若一个平面图形正对镜面,则其左(右)侧在镜中的像是其右(左)侧; (3)若一个平面图形(物体)垂直于镜面摆放,则靠近镜面的部分,其像也靠近镜面; 2、关于数字 在镜面中像的两个结论:(1)如果写数字的纸条垂直于镜面摆放,则纸条上写的 所成的像与原来的数字完全一样。(2)如果纸条正对镜面摆放,则纸条上写的 这三个数字在镜中的像和原来的数字完全一样。3、像与物体到镜面的距离相等。 4、像与物体的对应点连线被镜面垂直平分。 5、由镜中的时间来判断真实时间是近几年来中考的一个热点。时间的表示有用一般数字表示的,也有直 接用钟表来表示的。在判断时,大家要注意灵活利用镜面对称的知识来加以解决。 第六章 概率 必然事件 事件 不可能事件 不确定事件 概率 等可能性 游戏的公平性 概率的定义 概率 几何概率 设计概率模型 一、事件 1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。 2、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生 的可能是 100%(或3、不可能事件:事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为零。