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APP说明

逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。
性质:
1 矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。
2 可逆矩阵一定是方阵。
3 如果矩阵A是可逆的,A的逆矩阵是唯一的。
4 可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。
5 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
6 可逆矩阵的转置矩阵也可逆。
7 矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

使用示例

矩阵A =
1;0;0;0
2;1;0;0
3;2;1;0
4;3;2;1
点击"计算",输出结果
|A|= 1
伴随矩阵Adj(A) =
1;0;0;0
-2;1;0;0
1;-2;1;0
0;1;-2;1
A-1=
1/1;0;0;0
-2/1;1/1;0;0
1/1;-2/1;1/1;0
0;1/1;-2/1;1/1