物体从　x　=　-0.06m,向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间就是它从　x　=　0.06m,即从起点向　x　轴正方向运动第一次回到平衡位置所需的时间.在平衡位置时,x　=　0,v　0时,sinφ　　0,因此　φ　=　arccos(x0/A)π/3.　可见:当速度大于零时,初位相取负值;当速度小于零时,初位相取正值.如果速度等于零,当初　位置　x0　=　A　时,φ　=　0;当初位置　x0　=　-A　时,φ　=　π.　4.2　已知一简谐振子的振动曲线如图所示,试由图求:　(1)a,b,c,d,e　各点的位相,及到达这些状态的时刻　t　各是多少?已知周期为　T;　(2)振动表达式;　(3)画出旋转向量图.　[解答]方法一:由位相求时间.　(1)设曲线方程为　x　=　AcosΦ,　其中　A　表示振幅,Φ　=　ωt　+　φ　表示相位.　由于　xa　=　A,所以　cosΦa　=　1,因此　Φa　=　0.　由于　xb　=　A/2,所以　cosΦb　=　0.5,因此　Φb　=　±π/3;　由于位相　Φ　随时间　t　增加,b　点位相就应该大于　a　点的位相,因此　Φb　=　π/3.　由于　xc　=　0,所以　cosΦc　=　0,　又由于　c　点位相大于　b　位相,因此　Φc　=　π/2.　同理可得其它两点位相为:Φd　=　2π/3,Φe　=　π.　c　点和　a　点的相位之差为　π/2,　时间之差为　T/4,　而b点和　a　点的相位之差为　π/3,　时间之差应该为　T/6.　因为b点的位移值与　O　时刻的位移值相同,所以到达　a　点的时刻为　ta　=　T/6.　到达　b　点的时刻为　tb　=　2ta　=　T/3.　到达　c　点的时刻为　tc　=　ta　+　T/4　=　5T/12.　到达　d　点的时刻为　td　=　tc　+　T/12　=　T/2.　到达　e　点的时刻为　te　=　ta　+　T/2　=　2T/3.　(2)设振动表达式为:x　=　Acos(ωt　+　φ),　当t=0时,x　=　A/2　时,所以　cosφ　=　0.5,因此　φ　=　±π/3;　由于零时刻的位相小于　a　点的位相,所以　φ　=　-π/3,　因此振动表达式为　cos(2　)　3　t　x　A　T　π　π　=　−　.　另外,在O时刻的曲线上作一切线,由于速度是位置对时间的变化率,所以切线代表速度的方向;　由