因数与倍数 质数和合数 一、复习导入,揭示课题 你还记得什么是因数? 找出20和81的因数。 20的因数有哪些?81的呢? 什么是倍数吗? 在整数除法中,如果商是整数而没有余 数,就说除数和商是被除数的因数,被 除数是除数和商的倍数。 20÷1=20 20÷2=10 20÷4=5 20的因数有: 1,2,4,5,10,20。 1×81=81 3×27=81 9×9=91 81的因数有: 1,3,9,27,81。 一、复习导入,揭示课题 20的因数有哪些?81的呢? 怎么找一个数的因数? 20的因数有:1,2,4,5,10,20。 81的因数有:1,3,9,27,81。 用这个数除以从1开始 的哪些整数的结果仍是 整数,除数和商都是这 个数的因数。 也可以从1开始,看看哪 两个整数的乘积是这个数, 那么这两个整数就都是这 个数的因数。 一个数最小的因数是1, 最大的因数是它本身。 二、探究新知 找出1~20各数的因数。 1的因数有:1 2的因数有:1,2 3的因数有:1,3 4的因数有:1,2,4 5的因数有:1,5 6的因数有:1,2,3,6 7的因数有:1,7 8的因数有:1,2,4,8 9的因数有:1,3,9 10的因数有:1,2,5,10 观察它们因数的个数, 你发现了什么? 11的因数有:1,11 12的因数有:1,2,3,4,6,12 13的因数有:1,13 14的因数有:1,2,7,14 15的因数有:1,3,5,15 16的因数有:1,2,4,8,16 17的因数有:1,17 18的因数有:1,2,3,6,9,18 19的因数有:1,19 20的因数有:1,2,4,5,10,20 二、探究新知 找出1~20各数的因数。 观察它们因数的个数, 你发现了什么? 有的数只有两个因数,如5的 因数是1和5。1只有因数1。 有的数的因数不止两 个。可以分分类。 只有一个因数的数 1 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 4 6 8 9 10 2 3 5 7 11 13 17 19 12 14 15 16 18 二、探究新知 找出1~20各数的因数。 观察它们因数的个数, 你发现了什么? 只有一个因数的数 1 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 4 6 8 9 10 2 3 5 7 11 13 17 19 12 14 15 16 18 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 如2,3,5,7都是质数。 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如 4,6,15,49都是合数。 1不是质数,也不是合数。 二、探究新知 找出100以内的质数,做一个质数表。 可以把每个数都 画到几的倍数 验证一下,看哪 就可以了? 些是质数。 先把2的倍数画去,但2除 外,画掉的这些数都不是 质数。3的倍数也可以…… 二、探究新知 100以内质数表 2 3 5 7 11 13 31 53 73 17 37 59 79 19 41 61 83 23 43 67 89 29 47 71 97 三、知识运用 1. 下面的说法正确吗?说说你的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 (2)所有的偶数都是合数。 (3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。 (4)两个质数的和是偶数。 第(1)题不对,因为9 是奇数,但不是质数, 而是合数。 第(3)题不对,因为1既 不是质数也不是合数。 第(2)不对,因为 2是偶数,但不是合 数