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你只要知道一个圆锥体的高度和半径,将这些尺寸代入圆锥体积计算公式就能很容易地计算其体积。圆锥体积计算公式是v = hπr2/3.下面介绍如何求一个圆锥体的体积。
步骤
方法1 的1:
计算圆锥体积
找圆锥半径 。如果你已知道半径,你可进入下一步。如果你知道直径,将它除以2就得到半径。如果你知道圆的周长,将它除以2π就得到半径。如果你对该圆锥体的任何尺寸都一无所知,只要用尺子测量其基圆最宽的部分(直径),再将所得数字除以2就有了半径。比如说圆锥的基圆的半径是 0.5 英寸。
用半径求基圆面积。为了求基圆的面积你用求圆面积的公式即可:A = πr2. 将r的值”0.5"代入上式,A = π(0.5)2将半径平方后乘以π值即可得基圆的面积。π(0.5)2= 0.79 in.2.
找圆锥高度。如果圆锥高度已知,将它写下来。如果不知道圆锥高度,用一个尺子来测量它。比如说圆锥高度是 1.5 英寸。要确保圆锥的高度和半径采用了相同的度量单位。
将基圆的面积乘以圆锥高度。基圆面积为0.79 in.2, 乘以高度1.5 in. 则79 in.2x 1.5 in = 1.19 in.3
将所得乘积除以3。为了求圆锥体积将1.19 in.3除以3即可。1.19 in.3/3 = 0.40 in.3.说到体积,它总是表达为立方单位,因为它是三维空间的度量。
小提示
不要去量测里面还有冰淇淋的圆锥体。确保你的测量准确。它怎么搞的:
用这种方法,你的思路是先把圆锥按圆柱来计算其体积。当你计算了基圆的面积,将它乘以高度,实际上你是将面积不断”垒高”到达其高度,这样就形成了一个圆柱。因为一个圆柱的大小恰好等于三个圆锥体的体积,你将圆柱体积乘以三分之一就得到一个圆锥体的体积。这是为你提供的求圆锥体体积的方法。圆锥体的高度是从其顶尖经锥体到其基圆圆心的距离,而斜高是从其顶尖沿其坡面测量的长度。半径,高度,和斜高 三者形成了一个直角三角形。因此,是勾股定理将它们联系在一起:(radius)2= (slant height)2- (height)2要确保所有的量测都采用了相同的度量单位。
警告
求一个的圆锥体积别忘了将相应的圆柱体积除以3。