教 学过 程 ? 复习引入 ? 探究新知 ? 例题选讲 ? 课堂小结 ? 课堂练习 ? 课后作业 动动手 画一画 已知点A和一条直线MN,你能 画出这个点关于已知直线的对称 点吗? M A ∟ O A’ 过点A作AO⊥MN于O, N 然后延长AO至OA’,使AO=OA’. ∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。 探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关 于x轴的 对称点吗? Y 你能说出 点A与点 A’坐标 的关系吗? 5 4 3 2 1 · 1 2 A (2,3) -4 -3 -2 -1 0 -1 3 4 5 X -2 -3 -4 · A’(2,3) 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的 对称点. 思考: Y 关于x轴 5 C’(3, 4) 4 对称的点 3 B (-4, 2) 的坐标具 2 有怎样的 1 关系? · · -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 B’ (-4, -2) -3 · 1 2 3 4 5 X -4 C(3, -4) · 归纳:关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: (- 5 , - 2 ) 1点M(-5, 2)与点N关于x轴对称,则点N的坐标为__________. (0, -2) 2点A(0, 2)与点B关于x轴对称,则点B的坐标为__________. -4 3 3点P(a, -3)与点Q(-4, b)关于x轴对称,则a=_____, b =_____. 探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关 于 y轴的对称点吗? Y 你能说出 点A与点 A’(A’坐标 2,3) 的关系吗? 5 4 3 2 1 · -1 · 1 2 A (2,3) -4 -3 -2 0 -1 3 4 5 X -2 -3 -4 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的 对称点. 思考: Y 关于y轴 5 4 对称的点 B’ (4, 2)的坐标具 3 B (-4, 2) 2 有怎样的 1 关系? · · · C’(-3, -4) -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 X · C(3, -4) 归纳:关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: (5, 2 ) 1点M(-5, 2)与点N关于Y轴对称,则点N的坐标为__________. (0, 2) 2点A(0, 2)与点B关于Y轴对称,则点B的坐标为__________. 4 b =_____. -3 3点P(a, -3)与点Q(-4, b)关于Y轴对称,则a=_____, 小结:在平面直角坐标系中,关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数, 纵坐标相等. (x, - y). 点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为______ (- x, y). 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为______ 探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的 对称点, 你能发现对 应点的坐标之间分别有 什么关系吗? Y x=1 5 4 3 P(-2,3) M(-1,1) -4 -3 -2 -1 · 2 ·1 0 -1 -2 -3 -4 1 M’(3,1) 2 3 · · 4 P’(4,3) 5 N’(5,2) X N(-3,-2) · · 在坐标纸上画一画 1、点A(2,5)