认识长方体与正方体的展开图,是促进学生空间观念发展的一项重要内容,也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。在学习这部分内容时,对学生的空间观念要求比较高,有些学生会感到困难,所以我们要借助辅助工具给学生们做个动态演示。几何画板就能实现这样效果的软件,给学生们直观展示长方体的展开图,下面就详细给大家介绍下制作该课件的操作方法。一、构造长方体
步骤一 打开几何画板,选中x轴在轴上构造一个点B,选择原点和B点构造线段,并选择线段AB按照45度旋转得到线段AC',在AC'任选 一点C,按标记向量AB平移得到点D,依次连接C、D、B ,就得到了平行四边形ABCD。
步骤二 y轴上任选一点 A',A A'构造线段,选中平行四边形ABCD,按标记向量A A'方向平移,得到平移的点B’、C’、D’, BB’,CC’,DD’用线段连起来得到长方体 。
二、制作长方体的展开和还原动画
1 展开左侧面
过点C'D'作直线,以C'点为圆心,A'C'为半径作圆交直线与、于直线交于A1点,过C'A1A'点构造圆上的弧,在弧上任选一点F,FC'构造线段,把线段FC'和点F按标记向量C'C 平移得到线段F1C,连接FF1,得到如下图所示的图形,选中FA1, FA'作移动,按照方向,改标签展开和还原。
制作完成的长方体左侧面展开图示例
2.展开上底面
过CC'作线段与圆交于J点 依照同样的步骤我们可以得到长方体的的上底面的展开图,如下图,并选中MJ,MA’作移动,改标签为展开1和还原1,然后隐藏圆 。
制作完成的长方体上底面展开图示例
3.展开下底面
以点C作为圆心,AC作为半径画圆交直线于点K,以ACK三点作圆上的弧,在弧上任选一点L,连接CL,以CD作标记向量平移,得到平行四边形CDLL',选中LK,LA分别作移动,改标签为展开2和还原2,然后隐藏圆 。
4.展开右侧面
以D'为圆心D'B'为半径画圆交直线于点N,作D'B'N三点圆上的弧,在弧上任选点G,连接GD'以D'D标记向量平移得到平行四边形D'GDG',选中GN,GB'作移动,改标签为展开3和还原3,然后隐藏圆 。
5.选中D'G,D'B'作射线,并分别在射线D'G和射线D'B'上取点O.P,P点以G为旋转中心,按标记角度∠OB'A'旋转得点P'。