∵ylnydx+(x-lny)dy=0
==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0 (等式两端同除y)
==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0
==>d(xlny)-d((lny)^2/2)=0
==>xlny-(lny)^2/2=C/2 (C是常数)
==>2xlny-(lny)^2=C
==>(2x-lny)lny=C
∴原方程的通解是(2x-lny)lny=C.
1年前