1 引 言 静力学是研究物体在力系作用下平 衡规律的科学。 静力学主要研究:力系的简化和力 系的平衡条件及其应用。 2 3 第一章 静力学概念与物体受力分析 §1–1 §1–2 §1–3 §1–4 静力学的基本概念 静力学公理 约束和约束力 物体的受力分析与受力图 4 §1-1 一、力的概念 静力学基本概念 1.定义:力是物体间的相互机械作用,这 种作用可以改变物体的运动状态。 2. 力的效应: ①运动效应(外效应) ②变形 效应(内效应)。 3. 力的三要素:大小,方向,作用点 力的单位:牛顿(N) 千牛顿(kN) F A 5 力系:是指作用在物体上的一群力。 平衡力系:物体在力系作用下处于 平衡,我们称这个力系为平衡力系。F 二.刚体 A 就是在力的作用下,大小和形状都不变的物体。 三.平衡 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作 匀速直线运动的状态。 6 §1-2 静力学基本公理 公理:是人类经过长期实践和经验而得到的结论 ,它被反复的实践所验证,是无须证明而为人们 所公认的结论。 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充 分条件是:这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线, 作用于同一个物体上。 7 说明:①对刚体来说,上面的条件是充要的 ②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或 多体中) ③二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二 力体。 二力杆 8 公理2 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并 不改变原力系对刚体的作用。 推论1:力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体 内的任一点,而不改变该力对刚体的效应。 因此,对刚体来说,力作用三要素为:大小, 方向,作用线 9 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一 个合力,此合力也作用于该点,合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。 R ? F1 ? F2 推论2:三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡,若其中两 力作用线汇交于一点,则另一力的作用 线必汇交于同一点,且三力的作用线共 面。(必共面,在特殊情况下,力在无 穷远处汇交——平行力系。) 10 ∵1 , F2 , F3 为平衡力系, F ∴ , F3 也为平衡力系。 R 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线, ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交,且共面。 [证] 公理4 作用力和反作用力定律 等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯 11 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此 变形体变成刚体(刚化为刚体),则平衡状态保 持不变。 公理5告诉我们:处于平 衡状态的变形体,可用 刚体静力学的平衡理论。 12 §1-3 约束与约束反力 一、概念 自由体:位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体:位移受限制的物体叫非自由体。 约束:对非自由体的某些位移预先施加的限制条 件称为约束。(这里约束是名词,而不是动词的 约束。) 约束反力:约束给被约束物体的力叫约束反力。 13 约束反力特点: ①大小常常是未知的; ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反; ③作用点在物体与约束相接触的那一点。 N1 G G N2 14 二、约束类型和确定约束反力方向的方法: 1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉,所以它们的约束反力是作用在接 触点,方向沿绳索背离物体。 S1 S'1 T P P S2 S'2 15 2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处,方向沿公法线,指向 受力物体 P P N N NA NB 16 3.光滑圆柱铰链约束 ①圆柱铰链 17 YA A A XA A 18 ②固定铰支座 19 固定铰支座 20 活动铰支座(辊轴支座) N的实际方向也 可以向下 21 活动铰支座(辊轴支座) 22 滑槽与销钉 (双面约束) 23 二力杆 24 §1-4 物体的受力分析和受力图 一、受力分析 解决力学问题时,首先要选定需要进行研究的物 体,即选择研究对象;然后根据已知条件,约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况,这个过程 称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有:一类是:主动力,如重力, 风力,气体压力等。 二类是:被动力,即约束反力。 25 二、受力图 画受力图主要步骤为:1.选研究对象 3.画上主动力 4.画出约束反力 [例1] 2.取分离体 26 [例2] 画出下列各构件的受力图 O C E Q D A B 27 O C E Q D A B 28 O C E Q D A B 29 [例3] 画出下列各构件的受力图 说明:三力平衡必汇交 当三力平行时,在无限 远处汇交,它是一种特 殊情况。 30 [例4] 尖点问题 应去掉约束 应去掉约束 31 [例5] 画出下列各构件的受力图 32 三、画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外,物体之间只有通过 接触才有相互机械作用力,要分清研究 1. 不要漏画 对象(受力体)都与周围哪些物体(施 力 力体)相接触,接触处必有力,力的方 向由约束类型而定。 要注意力是物体之间的相互机械作用。 因此对于受力体所受的每一个力,都应 2. 不要多画 能明确地指出它是哪一个施力体施加的。 力 33 3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型 来画,不能单凭直观或根据主动力的方向来 简单推想。在分析两物体之间的作用力与反 作用力时,要注意,作用力的方向一旦确定, 反作用力的方向一定要与之相反,不要把箭 头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。 34 5、受力图上只画外力,不画内力。 一个力,属于外力还是内力,因研究对象的不同, 有可能不同。当物体系统拆开来分析时,原系统 的部分内力,就成为新研究对象的外力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部 一致,相互协调,不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定,在整 体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一 致。 7 、正确判断二力构件。 35 36