分类计数原理、分步计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题。两者区别在于:分类计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步计数原理针对的是“分步”问题,各步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事。两个计数原理渗透了“以简驭繁、化难为易”的基本思想。例1.如图,从甲地到乙地有两条路可走,从乙到丙地有三条路可走,又从甲地不经乙地直达丙地有三条路可走,问从甲地到丙地的不同走法有几种?解:第一类从甲直接到丙的有3种,第二类从甲经乙到达丙的有种,因此从甲到丙地有种不同的走法。例2.书架上有不同的数学书5本,不同的物理书4本,不同的化学书3本。