矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log( n ),还可以求路径方案等,所以更是一种应用性极强的算法。矩阵,是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列…查看全部内容
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首先一般的映射满足结合律 [图片] 线性映射自然也满足,因为它只是一种特殊的由向量空间到向量空间的映射。 [图片] 为什么线性映射可以用矩阵表示,可以先从线性方程组讲起,从线性方程组定义了矩阵和矩阵乘法。从而,线性方程组本身也可以表示成矩阵乘法。 [图片] 未知数看成向量,从而线性方程组看成向量之间的映射。 [图片] [图片] 可以证明矩阵方程是线性映射。 映射必须满足结合律 [图片] 最后一步(D(BA))(x)=((DB)A)(x)推出两矩阵相等,首先两个矩阵行列数当然相等,…