设函数在区间I上有定义,如果对于,总有,使得对于在区间I上的任意两点,当时,恒有,则称函数在区间I上一致连续。参数仅与有关,与所选取的任意两点无关,即。从上述定义中可以看出,当函数在区间I上一致连续时,无论在区间I上的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度,总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。若函数在上连续,则在上一致连续。若函数为上的连续周期函数,则在上一致连续。若在有限开区间上严格单调且连续,则其反函数在区间上一致连续。