简介
上一节,我们研究了回归模型的线性定义,假设条件,参数估计,以及基于统计学检验的模型评价。但是这并不是意味着我们的回归模型以及可以投入使用,进行决策了。我们还需要在计量经济学的基础上验证模型,当模型出现多重共线性、异方差、序列相关等等问题时,我们需要如何应对与处理。
接下来我们来分别针对不同的情况看进行处理
正文
一,异方差(Heteroscedasticity)
(一) 异方差的介绍
在线性回归模型中,我们假定残差项是同方差的,如果该假定明显背离真实值,则
残差的正态分布假设也将失效。因此通常带来一些问题:
参数估计的有效性和渐近线失效参数的显著性检验实效回归方程应用效果极不理想
(二) 异方差的诊断
1,图示法
构建残差图 Y-e
2,假设检验
(1)Halbort White检验
如果存在异方差,说明回归残差项与解释变量X存在某些形式的联系
那么用残差平方对解释变量X,以及解释变量的平方项、交叉乘积项构建辅助回归模型,如果辅助模型显著,则说明存在异方差问题
检验思想
假设对于二元回归模型有 y i = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ϵ i y_i=β_0+β_1x_1+β_2x_2+\epsilon_iyi=β0+β1x1+β2x2+ϵi辅助回归模型 ϵ i 2 = α 0 + α 1 x 1 + α 2 x 2 + α 3 x 1 2 + α 4 x 2 2 + + α 5 x 1 x 2 + v i \epsilon_i^2=α_0+α_1x_1+α_2x_2+α_3x_1^2+α_4x_2^2++α_5x_1x_2+v_iϵi2=α0+α1x1+α2x2+α3x12+α4x22++α5x1x2+vi根据辅助模型建立方差分析F统计量F统计量如果拒绝原假设( H 0 : α 1 = α 2 = . . . = α k = 0 H_0:α_1=α_2=...=α_k=0H0:α1=α2=...=αk=0),则说明存在异方差
(2)Breush Pagan 检验
检验思想与White检验基本相似,辅助回归模型不同
运用OLS估计回归方程 y i = β 0 + β 1 x 1 . . . + + β k x k + ϵ