“今天是个美好的早晨,但是当我站上体重计,却忽然发现我又胖了10千克!”,对于正在进行体重控制的人来说,这种状况可能是个梦魇,不过如果发生了这种情况,先检查一下你的体重计是不是不小心放在了地垫或地毯上,或者你根本就在床上量体重?
大家大多知道体重计要放在坚硬平整的地板上,不然显示的体重会不准,而且通常会比实际体重更重,但很少人知道为什么。这个生活化且看似简单的问题,其实是一个物理问题。要解释清楚这个问题,得先来看一段讲解一般体重计内部构造的视频:
视频作者:Whitney Huth。原视频下载于Youtube。
细心的读者应该可以发现,虽然体重计是通过测量嵌在内部的弹簧的压缩量来换算体重的,但并不像弹簧床的压缩那么简单。体重计真正测量的,是你站上去后,施加在弹簧上的“力矩”。换句话说,体重计有点像跷跷板,它的支点在体重计的四个角落,施力点是你的脚所在位置,抗力点则是弹簧。整体的受力情况就有点像是图1与图2:脚的受力点离支点比较近,而弹簧(抗力点)离支点比较远。
图1:体重计内部支撑的结构示意,支点有4个,因此实际上脚的施力会产生对弹簧产生4个作用的力矩,为了方便解说,这张图只画出其中一个。
在坚硬地板上量体重时,体重计的表面难免会因为受到压力而向下凹陷,连带使得内部的杠杆也弯曲。由于施力臂的长度是从施力点出发,沿着施力的垂直方向到支点的距离,因此如果杠杆弯曲了,施力臂的长度会略微缩小,如图2所示。由于力矩的算法是力×力臂,在施力臂变小的情况下,会有比较小的力矩。
图2:体重计的侧面图。在硬地板上称体重时,内部结构类似这种情况。注意:杠杆有些微的弯曲,使施力臂的长度稍微缩短。
体重计在制造完成后,会先在硬地板上进行校正。生产商希望让这个“比较小的力矩”产生之后,造成弹簧的压缩大小能够直接对应你的体重。这就是为什么虽然杠杆弯了,但量出的体重却还是准的原因。
但如果把体重计拿到地垫上然后站上去,由于地垫的表面比较软,体重计的某些部份(尤其是靠近支点的角落)会陷到地垫里面,将杠杆折弯的力分散掉。在这种情况下,杠杆比较不会弯曲,就如同图3的模样。因为施力臂没有缩小,体重计就会受到一个“比较大的力矩”,因此量出来的体重读数自然就比较高。
图3:上述体重计的侧面图。在地垫上称体重时,比较类似这种情况。
但有没有办法可以在