|∫
=∫1/[(1+x)(1-x)]dx
=1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx
=1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C
=1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C
令x=tanu,则dx=(secu^2) du
∫1/√(1+x^2)dx
=∫1/secu·(secu)^2 du
=∫secu du
=ln|tanu+secu|+C
=ln|x+√(1+x^2)|+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C