理解记忆,要熟知它的推导过程。
积化和差肯定与两角和或两者差的正弦值或余弦值有关,比如:
cosβ1cosβ2,只有两角和或两角差的余弦值,才会出现cos*cos的情况,所以肯定与cos(β1+β2)和cos(β1-β2)有关,当cos(β1+β2)+cos(β1-β2)会出现cos*cos的情况,当cos(β1+β2)-cos(β1-β2)与sin*sin的情况有关,易知:cosβ1cosβ2=1/2*[cos(β1+β2)+cos(β1-β2)]
和差化积,可将两角β1和β2构成一对新角(β1+β2)/2和(β1-β2)/2,那么β1=(β1+β2)/2+(β1-β2)/2,β2=(β1+β2)/2-(β1-β2)/2,利用两角和或两角差公式展开就行,比如:
cosβ1+cosβ2=cos[(β1+β2)/2+(β1-β2)/2]+cos[(β1+β2)/2-(β1-β2)/2]=2cos[(β1+β2)/2]cos[(β1-β2)/2]