1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)大于0。2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)大于0。3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)小于0。4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)小于0。各象限角平分线的点的特征:一、三象限角平分线上的点p (a,b)横纵坐标相等,即a=b;二、四象限角平分线上的点p (a,b)横纵坐标相反,即a+b=0或a=-b。 性质 1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。4.一点上下平移,横坐标不变,即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。5.y轴上的点,横坐标都为0。6.x轴上的点,纵坐标都为0。7.坐标轴上的点不属于任何象限。8.一个关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。10.与x轴做轴对称变换时,x不变,y变为相反数。11.与y轴做轴对称变换时,y不变,x变为相反数。12.与原点做轴对称变换时,y与x都变为相反数。 高斯平面直角坐标系 为了方便工程的规划、设计与施工,我们需要把测区投影到平面上来,使测量计算和绘图更加方便。而地理坐标是球面坐标,当测区范围较大时,要建平面坐标系就不能忽略地球曲率的影响。把地球上的点位化算到平面上,称为地图投影。地图投影的方法有很多,我国采用的是高斯——克吕格投影(又称高斯正形投影),简称高斯投影。它是由德国数学家高斯提出的,由克吕格改进的一种分带投影方法。它成功解决了将椭球面转换为平面的问题。 投影方法 高斯投影的方法是将地球按经线划分为带,称为投影带。投影是从首子午线开始的,分6°带和3°两种。每隔6°划分一带的叫6°带,每隔3°划分一带的叫3°带。我国领土位于东经72°∽136°之间,共包括了11个6°带,即13∽23带;22个3°投影带即24∽45带。设想一个平面卷成横圆柱套在地球外,如图1-5中(a)所示 。通过高斯投影,将中央子午线的投影作为 纵坐标轴,用x表示,将赤道的投影作横坐标轴,用y表示,两轴的交点作为坐标原点,由此构成的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系,如图1-5中(b)所示。每一个投影带都有一个独立的高斯平面直角坐标系,区分各带坐标系则利用相应投影带的带号。在每一个