八年级数学上册第三章数据的分析 东平县初中数学 温故知新 我市上周各天的最高气温统计如下表: 最高气温( ℃ ) 3 4 7 8 天数 1 1 2 3 这组数据的中位数是( ) 众 数是( ) 平均数约是( ) 东平县初中数学 我们学习过的统计图都有些什么?各自的特点呢? 折线统计图 特点:用一个单位长度表示一定的数量;用折线 的上升或下降表示数量的多少和增减变化情况。 作用:即可表示各种数量的多少,又可反映出数 量的增减变化趋势。 条形统计图 特点:用一个单位长度表示一定的数量;用直 条的长短来表示数量的多少。 作用:用于表示各个数量的多少。 扇形统计图 特点:用一个圆的面积来表示总数;用圆内扇形 的大小来表示占总数的百分比。 作用:可以清楚地表示出各个部分与总体的关系。 东平县初中数学 教学目标: 1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动建 立数据直觉,发展几何直观。 2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中 获取信息,求出或估计相关数据的平均数、 中位数、众数。 东平县初中数学 预习检测 1.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两 人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么 根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是______ 东平县初中数学 为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规 格的面包10个,这10个面包的质量如图所示。 (1)这10个 面包质量的众 数、中位数分 别是多少? (2)估计这 10个面包的平 均质量,再具 体算一算,看 看你的估计水 平如何。 估计方法: 这些数据,在100这 条线上的点最多,因此 可以判定众数是100; 另外其他7个点,都集 中在100附近,因此可 以估计平均数也应在 100左右。 具体计算时,可以 以100为基准,超过的 部分记为正数,低于的 部分记为负数,求出它 们的平均数为-0.2, 加上100,得平均数为 99.8. 东平县初中数学 学以致用 为了检查面包的质 量是否达标,随机抽取 同种规格的面包10个,这 105 103 101 98 95 100 100 99 97 100 10个面包的质量如图所示。 (1)这10个面包质量的众数是( )、 中位数是( ); (2)估计这10个面包的平均质量, 再具体算一算,看看你的估计水平如何。 东平县初中数学 交流反思: 在折线统计图中, 可以怎样求一组 数据的众数、 中位数、平均数? 同一水平线上出现次数最多的数据 众数: _____________________________; 折线图上,从上到下(或从下到上)处于中间 点所对应的数 中位数:___________________________; 可以用中位数与众数估测平均数。具体 平均数:计算时可以以这个数为基准用简便算法 ____________________________. 求平均数。 东平县初中数学 活动二 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三 队队员的年龄情况如下图: (1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队 队员年龄的众数吗?中位数呢? (2)根据图表,你能大致估计出三支球队队员的 平均年龄哪个大、哪个小吗? 你是怎么估计的?与同伴交流。 东平县初中数学 (3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面 的估计是否准确? 东平县初中数学 交流反思: 在条形统计图中, 可以怎样求一组数据 的众数、中位数、平均 数呢? 众数: 柱子最高的小长方形所对应的数据 _____________________________; 从左到右(或从右到左)找中间数 中位数:___________________________; 可以用中位数与众数估测平均数 平均数: ___________________________. 东平县初中数学 活动三 小明调查了班级里20 位同学本学期计划购买课 外书的花费情况,并将结 果绘制成了下面的统计图: (1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的 花费的众数、中位数分别是多少? (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费 是多少?你是怎么计算的?与同伴交流。 东平县初中数学 (2) 计算这20名同学计 划购买课外书的平均 花费,你是怎么计算 的? 想一想:在上面的问题中,如果不知道调查的 总人数,你还能求平均数吗? 东平县初中数学 交流反思: 在扇形统计图中,可以 怎样求一组数据的众数、 中位数、平均数? 面积最大的扇形所对应的数据 众数: _____________________________; 扇形图中各数据按大小顺序排列,相应 中位数:___________________________; 的百分比 第50%、51%两个数据的平均 数是中位数 可以利用加权平均数进行计算 平均数:____________________________. 东平县初中数学 例: 某地连续统计了10天日最高气温, 并绘制成如图6-4所示的扇形统计图 (1)这10天中,日最 高气温的众数是多少? (2)计算这10天日最 高气温的平均值。 东平县初中数学 感悟收获 在本节课的学习中,你有哪些收获?请谈谈怎样 从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息,求 出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 (1)折线统计图中 众数:同一水平线上出现次数最多的数据; 中位数:从上到下(或从下到上)找中间点所对的数; 平均数:可以用中位数与众数估测平均数. (2)条形统计图中, 众数:是柱子最高的数据; 中位数:从左到右(或从右到左)找中间数; 平均数:可以用中位数与众数估测平均数. (3)扇形统计图中, 众数:为扇形面积最大的数据; 中位数:按顺序,看相应百分比,第50%与51%两个数据的平均数; 平均数:可以利用加权平均数进行计算. 东平县初中数学 达标测试 1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居 住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计, 并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这 50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时 ) 东平县初中数学 达标测试 2. 在一次爱心捐款中,某班有40名学生拿出自己 的零花钱,有捐5元、10元、20元、50元的,图7 反映了不同捐款的人数比例,那么这个班的学生 平均每人捐款_________元,中位数是______元, 众数是_________元. 东平县初中数学 达标测试 3.某鞋厂为了解初中生穿鞋的尺码情况,对某校 八年级(1)班的20名男生进行了调查,结果如图 所示。 (1)写出这20个数据的 平均数、中位数和众数; (2)在平均数、中位数 和众数中,鞋厂最感兴趣 的是哪一个? 东平县初中数学 4.下图反映了初三(1)班、(2)班的体育成绩: (1)不计算,你能判断哪一个班学生的体育成 绩好一些吗 ? (2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级 的 “众数” 吗? 东平县初中数学 下图反映了初三(1)班、(2)班的体育成绩: (3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记 为55、65、75、85、95分,分别估算一下,两个班 学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算,看看 你估计的结果怎么样? (4)初三(1)班学生体育成绩的平均数,中位数和 众数有什么关系?你能说说其中的理由吗? 东平县初中数学 5.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口, 对闯红灯的人次进行统计,根据上午各时间段(以 1小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图 所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数 和中位数分别为( ) A.15,15 B.10,15 C.15,20 D.10,20 人次 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 闯红灯人次统计 东平县初中数学 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 时间段 当堂达标 见导学案。 布置作业 课本P60; 习题3.4 东平县初中数学 ?不经历风雨,怎么见彩虹 ?没有人能随随便便成功! 东平县初中数学