建立计算面积的模型。根据直角坐标系下的圆的方程,可以得到以下的关系:
那么,根据圆的对称性,只需考虑它的1/4面积,然后再乘以4即可。即:
1/4圆的面积就是这个对应的函数在0-r上的积分,即:
这个积分要使用三角换元法进行计算,即令x = r*cos(θ),那么积分式可以化为