第一节,教材安排两课时,内容包括圆的相关想念、对称性、等对等定理、垂径定理、圆周角相关定理等,这些在以后的学习中应用都非常广泛。在两节课的时间内完成以上内容往往是以讲授为主,学生缺乏探索与练习。笔者在安排此部分时,就分为三课时,增加练习与变式训练,形成以“探索-点拔-练习”为主线的教学内容,增强节奏感。
二是以教学方式的动静结合凸显数学课堂的节奏感。课堂教学过程中的动态,指的是课堂教学活动中的一种活跃状态,如学生积极参与,大胆讨论、争辩等;所谓静态,指的是课堂教学中的一种相对安静状态,如学生静心听课、深入思考等。一节课如果动态占了优势,学生就会长时间处于兴奋状态,造成课堂过于失控;反之,如果静态超时,就合造使得课堂气氛沉闷,进而抑制学生的思维,教学收不到理想的效果。这就要求教师必须掌握好调控课堂教学中动静交替的节奏,使整个教学过程潮起潮落,如波涛起伏。动静结合,才能让持学生保持高度的注意力,活跃学生思维。
三是以教学语言的抑扬顿挫渲染数学课堂的节奏感。语言的节奏感表现为语速、力度、语调等。教学时,语速上要考虑学生的接受能力,应该比日常讲话的速度稍慢。同时要结合语调,语调是增强语言生动性,体现感情的主要因素。在讲解重、难点或转移话题时,语速应慢些,语调要高些,以引起学生的注意,并有思考的余地。而声音的恰当力度则是每一位学生都能清楚听课、集中精神的保证。要特别注意的是,作为数学教师,要掌握一定的数学语言。斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:“数学教学也就是数学语言的教学”。

数学思维能力的训练

加强逆向思维,优化理解
达尔文有一句名言:“最有价值的知识是关于方法的知识”。培养学生的思维能力还必须在教学中渗透和指导学习方法。在教学中学生已潜移默化的获得方法,但有时教学知识比较抽象难懂,是教学中的“老大难”问题。加减法性质,明明都是减法,为什么又可以把两个减数加起来?学生理解困难,运用时经常出错。在教学中我注意以实例为原型,启发学生通过再造想象,加以理解。例如:学校里买课外书,爸爸有100元钱,哥哥向爸爸要了32元,小青又要了28元吧,爸爸还剩多少元钱?学生列式:100-32-28,这时我启发学生,小青怕把钱装丢了,让哥哥保管,爸爸应该给哥哥多少钱?
这样,学生很容易列出算式:100-﹙32+28﹚,也很容易就理解了。有时学生解题时不善于进行逆向思维,是因为对问题的本质和关键理解不深刻,缺乏深入的分析。要解决这个问题,必须加强对学生逆向思维的训练,让学生学会以“顺、逆”两方面的分析方法,拓宽思维的路子。例如:有一道判断题:“一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半,那么这个三角形和平行四边形一定等底等高。”很多学生判断这道题是对的,原因何在?理解不到位,教学中要引导学生思考:当三角形面积是平行四边形面积的一半时,是否一定“等底等高”?三角形可以进行等积变形吗?学生作出正确判断后,再要求举出实例加以证明,使学生对三角形和平行四边形面积间的联系加深理解,通过逆向思维训练,学生学会从不同角度,不同方向,用多种思路去思考,提高思维的深刻性。
引导学生想问题
在教学中,我经常注意观察和研究学生动脑时的一些表现。思维积极的同学一般有这样的表现:上课聚精会神地听老师讲课,反应快,发言积极,爱提问题,爱回答问题,爱算难题,有时一道题能提出各种算法和简易算法。特别是一些结合实际的问题,他们最感兴趣积极动脑思考。所以在教学中,在实验、观察的基础上,指导他们自己动脑思考,主动地获取新知识。例如:讲圆周率时,为了帮助学生深刻理解圆周率这个概念,我给他们布置一个实际测量和计算的家庭作业,自己说出物体,量一量各自的直径和周长,并求出比值。孩子们都高高兴兴地进行了实物测量和计算,有的测量了脸盆、自行车轮,有的测量锅盖、盘子、碗口等等。
在教学中,我也经常给学生提出一些思考问题,激发起他们强烈的释疑要求,使孩子们自然地开动脑筋,积极思考。例如:在讲分数大小比较之后,教学前我布置这样一道题:“写出一个大于1,小于1?的数。”有个学生回家后怎么也想不明白,晚上打电话问我:“老师,这道题我觉得有毛病。”我说绝对没有毛病,当我要给他讲解时,他阻止我说:“如果没有毛病,请老师先不要讲,晚上让我好好想想,咱们明天见。”他在家一个晚上,又看书,又画线段图,终于找到了比1大比1?小的数有无数个,第二天到学校就告诉我,他明白了。

数学创新教学方法

引导质疑、解疑,发展创新思维
俄国大文学家列夫.托尔斯泰曾经告诫我们:如果学生在学校里学习的结果,是使自己什么也不会创造,那么,他的一生将永远是模仿和抄袭。教师能否针对数学教学的实际情况有效的加强创造思维能力的培养,是创新教育得以实施的关键。因此,教师在教学过程中要重视培养学生的质疑能力,从而发展学生的创新能力。
比如,我在讲“一个数除以小数”时,有个学生提出自己的见解说:“老师,你讲的和课本上讲的都是移动除数的小数点使它变成整数后然后再除,而我是先移动被除数的小数点,使它变成整数,然后再把除数移动相同位数的小数点,也一样能计算出结果来。”对于这个学生,我首先肯定了他的创新能力,表扬他不迷信课本和老师,敢于提出异意,能独立思考且言之有理。这位同学又说:“课本上为什么不采取这种方法呢?”对于学生提出这样的疑问,我并没有急于给予回答,而是出了这样一道题:5.328&pide;1.2=让大家用两种方法计算出来。通过对比,大家一致认识到,课本上讲的移动除数的小数点更具有普遍意义,在计算中也更简便,这位同学在两种方法比较的过程中也心悦诚服地接受了。小学生的创造萌芽是稚嫩的,需要老师的精心呵护,细心扶植。在教学中要给学生发表见解的空问,为学生敢于提出不同问题的勇气而喝彩。只有在宽松的环境下,学生才能充分发挥自己的聪明才智。正如著名教育心理学家奥尔斯特姆所说:创造性受到鼓励和培养时它就会迅速生长和扩充。
让学生在操作中探索创新
思维从动作开始,作为一名优秀教师,要创造一切条件,创设让学生参与操作的环境,多给学生活动的空间,多让学生动手操作,多给学生一点自由,学生就会在“动”中感知,在“动”中领悟,在动中发挥创新潜能。例如:在教学“长方体体积计算时,我先让学生将12个棱长1厘米的小正方体排成一个长方体,试试看,有几种不同的排法,然后让学生叙述操作过程。
填写每一次排列的长宽高的数据,即小正方体的总个数,每排的个数,排数,层数分别是多少,最后根据表中数据,引导学生得出小正方体的总个数与每排个数,排数,层数之间的关系,在此基础上抽象出长方体的体积计算公式真可谓水到渠成。

数学兴趣的培养

将现代化的教学手段和多种教学方法有机结合
我们都有这样的体会,利用现代化的教学手段进行教学,可以把文字、声音、图像结合起来,同时刺激人的感官,使大脑处于兴奋状态。这样不仅使学生对知识的认识快而清晰,而且会引起学生的探索意向和强烈的求知欲,使学生能保持积极的情绪去从事学习。教师要根据教学目的、教材的难易程度、学生的实际水平,灵活运用现代化的教材活化教材,栽培和丰富有趣、生动新颖的教学方法,多方位地调动学生的多种感官共同刺激大脑,激发学习兴趣,最大限度地营造最佳的课堂心理气氛,使学生心驰神往、情动于衷,从而提高教学效果。
用平等的态度对待学生
现代心理学认为:学生只有在民主平等的教学气氛中,才能消除人格、心态上的种种障碍,迸发出想象、创造的火花。如果教师只对学优生关心,而冷落学困生,就会使学优生产生不健康的心理,如自以为是、经不起挫折的考验、情绪不稳定等;学困生灰心丧气,甚至产生抵触情绪,对学科失去学习兴趣。教师要热爱、关心、尊重每一个学生,在课堂提问、练习等各方面让每个学生都能得到平等的地位和机会,并要注意多给那些自卑感强的学生以表现的机会,尤其对他们学习上取得的每一点成绩都要及时给予肯定,使其体验到努力后成功的喜悦,从而增强他们学习的自信心。若每个学生经常感受到教师的关心和尊重,就会迸发出蕴藏在自身的巨大的学习力量,就会在和谐愉快的氛围中学习知识、发展能力。
创设问题情境,激发学生的学习兴趣
在教学中,教师应针对不同层次的学生和教材内容的难易程度,认真组织教学,创设难易适当、富知识性趣味性于一体的问题情境,让学生积极投入到教学过程中,充分发挥学生的主体作用和主观能动性。如在教“能被2、3、5整除的数的特征”时,我并没有直接把结论告诉学生,而是由学生任意报数,然后我立即判断能否被2、3、5整除,学生说的一个比一个大,我都能对答如流。学生经过验证发现我的回答准确无误,都很惊奇,产生了“怎么老师不经过验算就能这么快知道结果”的疑问,进而转化成了强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣,在整个学习过程中充满了兴趣。