编号:时间:2021 学海无涯页码:第1 小学一年级奥数题练习题走迷宫1-9按顺序走法解析 【题目】 的顺序走,一共有多少种走法?【解法一】这一题首先要找规律,找不到规律,盲目的数,显然很难 得到准确的答案。有什么规律呢?如图所示: 图一:走法线路图 图二:走法数量图 首先从1 走到2 走到3共有4(1+2+1)种 走法。各有一种走法到左右两个3,中间的3 有两种走法可以到达。 走到4有8(1+3+3+1)种走法,各有一种走法到第一个4 四个4,中间两个4各有3(1+2)种走法。 以此类推,从1 的走法数量正好符合杨辉三角形数表的规律,共有16(1+4+6+4+1)种走法。 但从 开始,数阵的排列有了变化,每行数字的个数由递增变为递减,成倒三角形状,但仍然可以运用杨辉三角形规律来寻找答案,如 编号: 时间:2021 学海无涯页码:第2 显然上面的解法虽说条理清楚,规律性强,应用面广,但一年级学生难以接受。对于学生可以应用下面解法: 【解法二】首先我们给题目的表中数字从左到右依次编上序号: 然后我们仔细看图: 先从1 出发走到2,可以走到21 和22,由于表格的对称性,分别从 21 和22 出发走到9 的走法种类一样多。我们只需找出从21 走法共多少种,再翻一倍就可以了。再考虑从21 出发走到9 的走法种类。从21 出发走到3,可以走到31 和32,分成两大类考虑。 第一大类:从21 由31 种:一种:1213141516171819;四种:1213141526171819 1213141526272829。第二种情况经过42 有10 种:四种:由42 经过52,同上面第类 情况相似(从相同的数字到9 的种类都一样多。)六种:由4253 有三种(经过62 前面已经数过。);由4253经过 63 编号:时间:2021 学海无涯页码:第3 1213142536372829。第二大类:从21 由32 的走法共20种。从32 分为两种情况,分别经过42 和43,由于表格的对称性这两种情况的种类一样都是10 种(由42 的种类前面已经数过。)所以从21 出发走到9 的走法共35 种,35+35=70,从1 走到9 的走法共70