你向老板提出加薪的要求,结果也有两种(二项)。一种是成功(加薪成功,老板我爱你),一种是失败(麻蛋,不给涨薪老子不干了,像是这种有统计概率思维的人,是很稀缺的,明天就投简历出去)
那么,什么是二项分布呢?只要符合下面3个特点就可以判断某事件是二项分布了:
1)做某件事的次数(也叫试验次数)是固定的,用n表示。
(例如抛硬币3次,投资5支股票),
2)每一次事件都有两个可能的结果(成功,或者失败)
(例如每一次抛硬币有2个结果:正面表示成功,反面表示失败。
每一次投资美股有2个结果:投资成功,投资失败)。
3)每一次成功的概率都是相等的,成功的概率用p表示
(例如每一次抛硬币正面朝上的概率都是1/2。
你投资了5家公司的股票,假设每一家投资盈利成功的概率都相同)
4)你感兴趣的是成功x次的概率是多少。那么就可以用二项分布的公式快速计算出来了。
(你已经知道了我前面讲的5家美股的赚钱概率最大,所以你买了这5家公司的股票,假设投资的这5家公司成功的概率都相同,那么你关心其中只要有3个投资成功,你就可以赚翻了,所以想知道成功3次的概率)
根据这4个特点,我们就知道抛硬币是一个典型的二项分布,还有你投资的这5支股票也是一个典型的二项分布(在假设每家公司投资成功的前提下)。
3. 二项分布如何计算概率?
怎么计算符合二项分布事件的概率呢?也就是你想知道下面的问题:
你抛硬币3次,2次正面朝上的概率是多少?你买了这5家公司的股票,3支股票赚钱的概率是多大?
上面我们已经知道了二项分布的4个特点,并知道每个特点的表示方法:
1)做某件事次数是固定的,用n表示
2)每一次事件都有两个可能的结果(成功,或者失败)
3)每一次成功的概率都是相等的,成功的概率用p表示
4)你感兴趣的是成功x次的概率是多少
这时候,二项分布的公式就可以发挥威力了:
这里你也别害怕数学公式,每一项的含义我前面已经讲的很清楚了。这个公式就是计算做某件事情n次,成功x次的概率的。很多数据分析工具(Excel,Python,R)都提供工具让你带入你研究问题的数值,就能得到结果。
例如,抛硬币5次(n),恰巧有3次正面朝上(x=3,抛硬币正面朝上概率p=1/2),可以用上面的公式计