(1)母管的空间圆柱面方程为 (3.2)(2)支管的空间圆柱面方程为 (3.3)3.4空间放样曲线方程由方程3.2和3.3可以求得空间放样曲线方程 (3.4)3.5将空间曲面方程转化为二维长度数据在施工过程中,通过空间内的数据进行测量和放样非常的不方便,需要将空间放样曲线中的三维数据,转换为二维平面数据。为了方便转换,定义处于空间放样曲线上的一计算点为(x3,y3,z3),然后在支管上取一参考基准圆。在该基准圆上与计算点对应的参考点取为(x2,y2,z2),如图2所示。其中计算点(x3,y3,z3)与参考点(x2,y2,z2)的管线如式3.5、式3.6和式3.7所示。 (3.5) (3.6)式中L为基准圆上参考点到放样曲线对应点的直线距离,k为支管的斜率。z 2 =z 3 (3.7) 3.6计算结果通过几何关系,不难计算出参考点(x2,y2,z2)的坐标值,然后将式3.5、式3.6和式3.7带入空间放样曲线方程中,就可以计算出L的通用公式。通用公式以及其计算过程在此不做详细的叙述。4、计算结果及分析4.1计算演示假设需要制作一个管道三通,其母管管径为Φ813mm,支管管径为Φ720mm,母管与支管成80°角。为了简便,在此只求出支管的放样数据,其中将支管沿径向也只分为10等分。4.2计算结果对每个等分点分别进行计算,所得结果如下表所示等分点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10L(mm) 0 72.46 234.12 273.35 175.17 126.96 175.17 273.35 234.12 72.464.3结果分析(1)结果精度高与传统的作图法相比,避免计算过程中的测量误差。(2)易于通过计算机软件集成计算 在获取放样的通用公式之后,可以通过计算机软件来进行下料放样计算,从而快速获得放样数据。5、建议(1)在计算机上实现放样下料的计算。通过计算机可视化编程,可将复杂的数学计算由计算机代替,从而快速获取准确的计算结果。同时在很大程度上减轻了技工的工作量,提高工作效率。(2)可将计算可得的放样曲线通过打印机保持原比例直接打印,然后将打印所得的曲线套在管道上,按照曲线进行放样即可。【2】(3)建议在计算出支管放样曲线之后,先对支管进行切割,然后根据支管画出母管的放样曲线。