例:分解因式(x2+x+1)(x2+x+2)-12解:令y=x2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y+2-12=y2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x2+x+5)(x2+x-2)=(x2+x+5)(x+2)(x-1).令多项式,求出其根为,则该多项式可分解为。这种分解因式的方法叫做综合除法。例:分解因式2x+7x3-2x2-13x+6解:令2x +7x3-2x2-13x+6=0,则通过综合除法可知,该方程的根为0.5 ,-3,-2,1.所以2x+7x3-2x2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1).令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图像与X轴的交点x1,x2,x3,……xn,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn).