“ 简便方法 ”计算 提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提 取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整 数。 注意相同因数的提取。 例如 : 0.92×1.41+0.92×8.59 =0.92×(1.41+8.59) 借来借去法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需 要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还, 再借不难。 考试中,看到有类似 998、999 或者 1.98 等接近一个 非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。 例如 : 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1-4 拆分法顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几 个数。这需要掌握一些 “好朋友 ”,如:2 和5, 4 和5, 2 和2.5,4 和2.5,8 和1.25 等。分拆还要注意不要 改变数的大小哦。 例如 : 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 加法结合律 注意对加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如 : 5.76+13.67+4.24+6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) 拆分法和乘法分配律结这种方法要灵活掌握拆分法 和乘法分配律,在考卷上看到 99、 101、 9.8 等接近 一个整数的时候,要首先考虑拆分。 例如 : 34×9.9 = 34×(10-0.1) 案例再现 : 57×101=? 利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字 来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取 不能偏离这一系列数字太远。 例如 : 2072+2052+2062+2042+2083 =(2062x5)+10-10-20+21 利用公式法 (1) 加法 : 交换律, a+b=b+a, 结合律, (a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质 :(括号前面是减法,去掉括号要变 号) a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法 (与加法类似 ): 交换律, a*b=b*a, 结合律, (a*b)*c=a*(b*c), 分配率, (
应用乘法分配律进行简便计算 教学内容:p.56、57 教材简析: 能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况: 一种是一个数乘两个数的和 (或可 以转化成一个数乘两个数的和) ,可以直接应用乘法分配律算出结果;另一种是求两积之和 的算式里有一个乘数相同,可以逆向应用乘法分配律算出结果。 教学目标: 1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点,学会应用乘法分配律进行简便 计算。 2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题,感受数学规律的普遍使用性,进一步体会 数学与生活的联系, 获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感, 增加学习的兴趣和 自信。 教学过程: 一、讲解学生作业错得较多的题目 1、99×37+37=37×() 指名说说这题是如何思考的: 乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合 起来乘。在这个算式中,只有一个乘,那就要把后面的“37”改装成乘“37×1” ,然后就可 以看出是在分别乘 37,应该等于合起来乘 37,括号里应该填写的是“99+1” 2、把左右两边相等的算式用线连起来 11×58+49×11 (12+8)×77 (58+12)×14 27×(21+29) (36×4)×25 12×77+8×77 36×25+4×25 27×21+27×29 11×(58+49) 58×14+12 先让学生说说哪几组是肯定能连线的,还有哪几组有问题?说说为什么不能连线? (1) (58+12)×14 应该等于分别乘 14,但“58×14+12”中的 12 没有乘 14,所以是不 相等的。 (2) (36×4)×25,乘法分配律要有乘有加,这里只有乘,不符合乘法分配律的特点,它 只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和 36×25+4×25 连线。 二、学习例题: 1、出示例题图: 说说例题的信息和问题,说说相关的数量关系式。 2、列式并估算等:32×102≈3200(元) 说说估算的方法:把102 看成 100,32 乘100 等于 3200,32×102 的积应该略大于 3200。 还可以怎么算?(用竖式算) 3、3200 元其实是几件衣服的价钱?那要算 102 件,还要怎么办? (加上 2 件) ,这2件是多少元呢?总共是多少元? 怎么把这个过程完整地用算
简便算法 78+134+22 199+99 177+201 136+101+99 61+72+39+28 178+69-78 789+996 811-299 723-99 700-173-27 900-90-80-10-20 763+199 6+27+28+29 3000-999 4×18×25 1-12+23-34+45-56+67-78+89 302×99+302498+397 3000÷4÷25 63-45-55+137125×56 145×89+145×21 46×201 99×64+64 47+23.6+6.4 64×12567+71+233+229 294×353+147×294 78×186+14×78 .
简便运算练习一 58×58+58×42 3874-(874+1000) 25×125×32 95×102 329-38-62 347-129-147 6000÷125÷8 360÷45 125×(4+8) 125×32 401×25 123-(23+75) 355+260+140+245 134×99 32×125 645-180-245 3600÷4÷25 382×101-382 398×58 350×98 45×37+54×37+37 简便运算练习二 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 25×(100+4) 375×102-375×2 25×11×4 300-123-75-77 4200÷21 355+260+140+245 134×9 9 320×125 382×101-382 235-(35+27) 300÷25÷4 4×60×50×8 65×28+71×65+65 298×85 750×98 68×37+33×37-37 简便运算练习三 289+340+660+711 395-266-34 425-33-47-20 800-206 572-299 562-(162+280) 125×32×25 44×25 53×62+53×38 59×101 790÷2÷5 78×199+78 25×78×4 102×79 620+380-437-63 125×48×25 85×99+85 954-284-116 298×78 450×98 78×37+23×37-37 1、和平区组织国庆大型团体操表演,小学部 15 个方队,中学部有 10 个方队, 每个方队都是 64 人,小学和初中一共有多少人参加团体操表演?
简便计算的方法归纳 (第1至6种运用乘法分配律) 第三种 第一种 (300+6)×12 =300×12+6×12 =3600+72 =3672 84×101 =84×(100+1) =84×100+84×1 =8400+84 =8484 第五种 83+83×99 =83×1+83×99 =83×(1+99 ) =83×100 =8300 第二种 163×43+57×163 =163×(43+57) =163×100 =16300 第四种 64× 99 =64×(100-1) =100×64-1×64 =6400-64 =6336 第六种 81+9×91 =9×9+9×91 =9×(9+91 ) =9×100 =900 第七种(连乘:用乘法交换律和乘法结合律) 125×(8×21) =(125×8)×21 =1000×21 =21000 25×32×125 =25×(4×8)×125 =(25×4)×(8×125) =100×1000 第八种(连加:用加法交换律和加法结合律) =100000 425+14+186 =425+(14+186) =425+200 =625 1034+780+220+166 =(1034+166)+(780+220) =1200+1000 =2200 第九种(连减:用被减数减去后面两个减数的和) 1200-624-76 =1200-(624+76) =1200-700 =500 455-(155+230) =455-155-230 =300-230 =70 第十种(当一个计算题只有同级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以 “带符号搬家” 。 ) 576-285+24 =576 +24 -285 =600-285 =315 748+351-148+149 = (748-148) + (351+149) =600+400 =1000 450×9÷50 =450÷50×9 =9×9 =81 第十一种(连除:用被除数除于后两个数的积) 30000÷125÷8 =30000 ÷(125×8) =30000 ÷1000 =30 1250÷25÷5 =1250÷(25×5) =1250÷125 =10 第十二种 (多减一个,要加回一个) 871-299 =871-300+1 =571+1 =57
班级: 姓名: 书写: 得分: 能简便的要简便计算。 98+58+142 1034+780+220+166 186-72+28 787-(87+29) 814-378-122 530-136-130-164 1624-750-624 901-248-652+9 (40+8)×125 25×204 999×99 32×16+14×32 37×101-37 25×125×4×4 79×42+79+79×57 125×32×8 3600÷25÷4 420÷(5×7) 755-287+87 787-(87-29)
三、简便计算 1.加法交换结合律: 48+25+175 357+288+143 378+527+73 75+34+125+366 153+38+162 578+143+22+57 128+89+72 129+235+171+165158+395+105 167+289+33 58+39+42+61 125+75+320 822+197+78 163+32+137+268 2.乘法交换结合律(一) : 25 ×125×32= 35×2×5= 25×17×4= 5×289×2= 43×25×4= 律(二) : 125×32 24×125 125×56 25×32 125×72 125×16 25×16 25×24 48×125 25×28 (15×25)×4= (60×25)×4= (25×125)×(8×4)= 125×5×8×2= 125×50×2= 38×25×4= 60×25×4= (125×5)×8=25×17×4= 38×125×8×3= 9×8×125=37×8×125= 42×125×8= 125×5×8= 3.乘法交换结合 125 ×6425×36 4.乘法分配律(一) : 34×72+34×28 7×48+7×52 57×35+43×35 18×72+72×182 43×36+57×36 19×67+19×33 34×13-34 ×3 46×46+46×54 35×37+65×37 85×82+82×15 25×97+25×3 76×25+25×2431×69+31×31 73×36+36×27 16×17+16×23 27×36+27×64 64×23+36×23 5.乘法分配律(二) 38×99+38 75× 299+75 102×99+102 39+9×39 99×128 +128 6.乘法分配律(三) : 125×(8+80 ) 32 ×(200+3) (100+2)×99 (25+100)×4 7.乘法分配律(四) : 46×102 107×16 48×101 108×15 27+99×27 34+199×34 35×99+35 (80+4)×25 8×(125+9) (20+4)×25 8 ×(125+ (125+17)×8 99 ×(100+7) 102×(100-1) 99×(100+1)
三、用简便方法计算。(65分) 1125-997 998+1246+9989 (8700+870+87)÷87 125×8.8 1.3+4.25+3.7+3.75 17.15-(3.5-2.85) 3.4×99+3.4 4.8×1.01 0.4×(2.5÷73) (1.6+1.6+1.6+1.6)×25 (88+ 24- 32)÷8 2.3-2.45+5.7-4.55 0.125×0.25×64 64.2×87+0.642×1300 78×26+7.8×741-7.8 25÷100 4.25-3 -(2 -1 ) 3.8÷3.9+3.9÷0.1+0.1÷3.9 8×(125+9) 25×48 75×25×2×4
86+49+114 240+(39-40) 255+(352+145+48) (345+377)+(55+23) 9+(80+191) 268+314+132)+86 116+(112+184)= 150×258+142×150= 31×24×25 900÷25 307+(92+93)= 80×125= 1515÷15 495+(278+5)+222 36×25 399-199 48+(164+152)+36 1650÷25 102×15= (63+70)+37= 27+73+727= 86+(98+14+2) 544-272-28= 18000÷150÷4= 260×8-8-8×59 199+(84-99) 885-1-201-298 460-35-3-262= (98+59+2)+41= 736×12-12-12×335= 25×64×125 509×11-11-11×8= (145+25)+(155+275)= (447+423)+(53+77)= 46+15+54= 589-109-(6+185)= 89×245+155×89= 92+(79+8+21)= 222+15+78= 96×125= 30600÷25÷4= 2467×70-70-70×466= 1376+(1961+624+39)= (686+1872+2314)+1128= 2922+(260-922)= 1428+(958+2572)= 2001×786= 2976×1145+2855×2976 84×25= 1616 × 506+2494 × 1616= 4×17+4+1982×4= 799×660+340×799= 36×25= 4134+(2819+866)+2181= 88×25= 879+(1295+2121)= 2595×178-178-178×594 4467-2024-976= 453×8×125= 4928-(871+1928)= 3297 × 1273+2727 × 3297 1312+(153+688+1847)= 3940+(1739-1940)= 1455+(1768+1545)+1232= 975+(1007+2025)= 24×1951+24+48×24 1526+(938-526) 16×25=