一个认真教书的小学数学副教授教师(公众号:童研小数)
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严修予同学:我们知道被除数÷除数=商,反过来,被除数÷商=除数是成立的。那么被除数÷除数=商……余数,反过来,被除数÷商=除数……余数。是否成立?
孙贤依琳、陈墨同学
李奕帆同学
结论:被除数÷除数=商……余数,反过来,被除数÷商=除数……余数,不成立。
刘老师:同学们用举反例的方法通过证明了这个结论是不成立的。想想不成立的原因是什么?
陈绎如:因为余数的原因。以24÷5=4……4的商是4,除数是4为例,把除数和商调换位置后变成了25÷4,这时除数为4,余数为4就可以继续再平均分一次了,原来除数5变成商还要加1,商就为6了。
刘老师:同学们举例发现,有些情况会成立,有时候又不成立。想想什么时候成立,什么时候又不成立?
严修予同学:这个结论成立的条件,是商大于余数。
例:1. 25÷4=6……1 25÷6=4……1
2. 31÷6=5……1 31÷5=6……1
商小于或等于余数,结论不成立。
例:1. 24÷5=4……4 24÷4=6
2. 30÷20=1……10 30÷1=30
你们还知道哪些关系式会这样成立呢?
公总hao:童研小数
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