分析:这道题如果用常规做法,就是证明一元二次方程的 >0 的问题.然而本题的判别式是一个关于m的一元四次多 项式,符号不易判断,这就给证明带来了麻烦,若用函数思想分 一(m+m)x+m一2,由于它的开口向上,所以只要找到一个实数x0,使得f(】【o)<0,就说明这个二次函数的 轴有两个交点,问题就得到了解决.注意观察,容易发现当X=1 =一m一1<0,故这个图象必与x轴有两个交点.这就说明要 证明的结论是成立的. 元二次方程与二次函数之间的密切关系在解题中的应用还有许多,在这里,我们先谈这么多,更多的地方需要在实践中 去慢慢体会.在平时教学过程中,我们应充分将函数与方程的 思想,数形结合思想渗透到学生思想中,我相信通过采取积极地 教学策略,及时归纳总结,定会取得的满意的教学效果. 参考文献 [1]数学教师用书九年级 [2]中学教材详解九年级数学甘肃文化出版社2008.4 [3]《当代教学论坛)2olo