题目题型: 解答题难度: 一般来源:不详
假设每名队员每次射击相互独立.
(Ⅰ)求上图中
的值;
(Ⅱ)队员甲进行三次射击,求击中目标靶的环数不低于8环的次数
的分布列及数学期望(频率当作概率使用);
(Ⅲ)由上图判断,在甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定?(结论不需证明)
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
;(Ⅲ)甲队员的射击成绩更稳定
解析
试题分析:(Ⅰ)由频率和为1可求
的值。(Ⅱ)从图中可以得到击中目标靶的环数不低于8环的概率,队员甲进行三次射击属于独立重复事件,符合二项分布。可根据独立重复事件概率公式
求其概率,再根据数学期望公式求其期望值,也可用二项分布列的数学期望公式求其期望值。(Ⅲ)甲队员的射击成绩较集中、波动较小,相对稳定。
试题解析:解:(Ⅰ)由上图可得
,
所以
.3分
(Ⅱ)由图可得队员甲击中目标靶的环数不低于8环的概率为
4分
由题意可知随机变量
的取值为:0,1,2,3.5分
事件“
”的含义是在3次射击中,恰有k次击中目标靶的环数不低于8环.
8分
即
的分布列为
所以
的期望是
.10分
(Ⅲ)甲队员的射击成绩更稳定.13分
知识百科
试题
“根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的...”
;主要考察你对离散型随机变量均值与方差 等知识点的理解。[详细]
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