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比如|X|表示X绝对值,那么||X||是什么意思
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||x||在高等数学中表示范数,完整的定义是设X是数域K上线性空间,称˙为X上的范数
它的分类有很多,最常见的是矩阵范数,还有诱导范数,非诱导范数,酉不变范数
下面的是最常见的范数,[x1,x2,...,xn]表示一个n维的向量
x=[x1,x2,...,xn]^T就表示这个向量的转置
若X是数域K上的线性空间,泛函 ·:X->R 满足:
1.正定性:x≥0,且x=0 x=0;
2.正齐次性:cx=cx;
3.次可加性(三角不等式):x+y≤x+y .
那么·称为X上的一个范数.
最常用的范数就是p-范数.若x=[x1,x2,...,xn]^T,那么
xp=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^{1/p}
当p取1,2,∞的时候分别是以下几种最简单的情形:
1-范数:x1=x1+x2+…+xn
2-范数:x2=(x1^2+x2^2+…+xn^2)^1/2
∞-范数(读作无穷范数):x∞=max(x1,x2,…,xn)
更多的可以百度“范数”
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