关于题目:这里的题目可能来源于教材和习题集,也有可能是自己造的。主要是通过几个题目来引出一些有趣的想法。关于这个系列:虽然我想尽可能地做成一个系列,但我个人比较随性,不排除弃坑,或者说把“线性代数”换成其他内容的可能。题目1. 证明不存在方阵 、 ,使得 2. 证明不存在非零方阵 、 ,使得 3. 证明不存在线性无关的方阵 、,使得 (两方阵线性无关指不存在不全为零的 、,使得 。...
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译自维基百科 在线性代数中,方阵A(n*n)的迹定义为对角线元素的和。即: 矩阵的迹表示的是特征值的和,它不随基的变化而变化。通常,这种特性可以用来定义线性算子的轨迹。(注意:迹是对方阵而言的) 举例: A是一个方阵,如下: 则A的迹表示为: 迹的特性: 1. 迹是满足线性映射的,即: 其中A,B 是方阵,c是常数。 2.矩阵乘积的迹 ...