如图,一个长方形,长增加2厘米,宽增加3厘米后,面积增加了44平方厘米,这时恰好成为一个正方形,原长方形的面积是______平方厘米.
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设正方形边长为x米,
x2-(x-2)(x-3)=44,
x2-x2+5x-6=44,
5x-6=44,
5x=50,
x=10;
原来面积为:
=8×7,
=56(平方米);
答:原来长方形的面积是56平方米.
故答案为:56.
设正方形的边长为x米,则正方形的面积为x2平方米,原来长方形的长是(x-2)米,宽是(x-3)米,面积是(x-2)×(x-3),再根据面积增加44平方米,列出方程解答即可.
本题考点:长方形、正方形的面积.
考点点评:考查了长方形、正方形的面积.关键是设出中间量,再根据数量关系等式,列出方程求出中间量,进而求出面积.
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