1 在直线 L 上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是 S 1 、S 2 、S 3 、S 4 ,则 S 1 +2S 2 +2S 3 +S 4 =( ) 2 如图,在正△ABC 中,D、E、F 分别是 BC、AC、AB 上的点,且 DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,求△DEF 与△ABC 的面积比( ) 3 如图,在等腰△ABC 中,AB=AC,BC 边上的高 AD=6cm,腰 AB 上的高 CE=8cm,则△ABC 的周长等于 cm. 4 如图 已知三角形 abc 中,角 ABC=90 度,AB=AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线 L1、L2、L3 上,且 L1、L2 间距离为 2,L2、L3 间距离为 3。求 AC 的长 5 已知一块四边形草地 ABCD,其中角 A=60 度,角 B=角 D=90 度,AB=20 米,CD=10 米,求这块草地的面积。已知一块四边形草地 ABCD,其中角 A=60 度,角 B=角 D=90 度,AB=20 米,CD=10 米,求这块草地的面积。 6 在直角三角形 ABC 中,角 BAC=90 度,AB=AC=2,以 AC 为一边,在三角形 ABC 外部作等腰直角三角形 ACD 中,则线段 BD 的长为多少? 7 已知:三角形 ABC 中,∠A=90°,AB=AC,D 为 BC 的中点, (1)如图,E,F 分别是 AB,AC 上的点,且 BE=AF,求证:△DEF 为等腰直角三角形; (2)若 E,F 分别为 AB,CA 延长线上的点,仍有 BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF 是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论. 8 在三角形 ABC 中,角 A :角 B :角 C=1 :2 :3 ,CD 垂直 AB 于 于 D ,AB=a, ,则 则 DB 等于( ) 9 在△ABC 中,∠B=∠A+∠C,最小角∠A=30°,最大边上的中线为 8 厘米,则最小边的长为( ) 10 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点 D 是 AB 的中点,且 CD= ,如果 Rt△ABC的面积为 1,则它的周长为( ) A. B. +1 C. +2 D. +3 11 已知:如图 Rt 三角形 ABC,角 ACB=90 度,M 是 AB 边的中点,CH 垂直于 AB 于H,CD 平分角 ACB (1)求证:角 DCE=角 MCD (2)过点 M 作 AB 的垂线交 CD 延长线于 E,求证:CM=EM (3)三角形 AEB 是什么三角形?证明猜想 12 、直角三角形 ABC 中,角 BAC=90° ,AB=3 ,M 为边 BC 上的点,连接 AM 。