习题图若无限长的导体圆柱腔的内半径为a腔壁被纵向地分裂成四部分各部分的电位如习题图所示试求腔内外的电位分布。解与上题同理由于电位与无关此时通解为设圆柱内部的电位为圆柱外部的电位为电位应该满足下列边界条件:当r=时应为有限值则柱内电位为当时为零则柱外电位为当时为了满足边界条件必须将展开成傅立叶级数即令式中式中。式中。求得 式中。再比较各自的系数即可确定和中的系数。最后求得柱内电位为式中。柱外电位为式中。