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没想到这道题还需要不少的基础知识啊,数论(互质)还有一点不正宗的贪心
这道题是说从1~N中任选出三个数,求出他们的最小公倍数最大为多少,感觉有点生疏,对数论还有单陌生、、、
求出三个数的最小公倍数,运用贪心的原则,使每一步都是最大的,怎么才能达到每一步,也就是首先两个需要公倍数最大,也就是,对,就是这两个是互质的,从而步步贪心,得出三个数中是两两互质的,因此,在这里有必要对互质了解一下。
定义:公约数只有1的两个数,叫做互质数。(1既不是质数也不是合数)
显然仅靠定义是解决不掉互质的判断的,需要推论,也就是数论的一些东西作为引导。
结论:
(1)两个不相同质数一定是互质数。 例如,2与7、13与19。
(2)相邻的两个自然数是互质数。如15与16。
(3)相邻的两个奇数是互质数。如49与51。
(5)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
(4)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数(即小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数)。如 7和 16、3与10、5与26。
(6)大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
(8)两个数都是合数(二数差又较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。 如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。
(9)两个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。如85和78。 85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。
(10)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。如462与221 462÷221=2……20, 20=2×2×5。 2、5都不是221的约数,这两个数是互质数。(这好像是求最大公约数方法的一个特例,也就是他们的最小公约数为1了)
(11)减除法。如255与182。 255-182=73,观察知 73182。 182-(73×2)=36,显然 3673。 73-(36×2)=1, (255,