如图,在ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时运动停止.过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时,EF与CA重合),连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长;
(2)在这个运动过程中,DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由;
(3)设M、N分别是DF、EF的中点,求整个运动过程中,MN所扫过的面积.
(1)BE=(t+4)cm;EF=(t+4)cm;(2)当t=0、或秒时,DEF为等腰三角形;(3)整个运动过程中,MN所扫过的面积为cm2. 【解析】 试题分析:(1)由BD=tcm,DE=4cm,可得BE=BD+DE=(t+4)cm,又由EF∥AC,即可得BEF∽BAC,然后根据相似三角形的对应边成比例,即可求得EF的长; (2)分三种情况讨论:①当DF=EF时,②当D...