2.1　 风载荷漂浮式风力机与普通海洋平台不同,除了平台要承载风载荷外,高耸的塔架及巨大的风力机叶片要承受力和力矩更大的风载荷。风轮正常运行下,整个风轮受风面全部计入风压面积;在极限工况下,风轮处于顺桨停转状态,风轮上的风压面变为叶片的迎风面积 [17 ] 。漂浮式风力机的风力及风力矩计算为　 F i = C F · C h · S i · P w(1 )　 M = ∑ni =1 Fi · H i 　　(2 )总风力为F w = ∑ni =1 Fi 　　(3 )式中 i 为受风结构的序号, n 为受风结构, C F 为考虑受风构件形状影响系数, Ch 为考虑风压沿高度变化的高度系数, Si 为受风结构在风向上的投影面积, Pw 为受风构件表面上的风压, H i 为受风结构在风向上投影面积形心距水下侧向阻力中心高度。2.2　 波浪载荷波浪载荷是漂浮式风力机平台所受的主要环境载荷,且较之风载荷更为复杂,这也是与陆上风力机的最大不同之处。采用辐射 - 绕射理论来求解线性势流理论范围内的浮体所受波浪力问题,在规则线性波作用下,定义流场中的速度势为Φ ( X , Y , Z , t ) =  ( X , Y , Z ) e- iωt(4 )其中势函数  认为来自以下贡献: 6 个自由度上的辐射波场、入射波场和绕射波场。通常把辐射 - 绕射问题看成是以下两个问题的叠加。(1 )漂浮式结构在静水中的谐振问题。浮体的运动导致流场的变化所产生的辐射波动场,在这个波动场中结构必然受到辐射力的作用。该力为浮体运动的函数,且通常用附加质量系数和阻尼系数的形式来表示。(2 )规则入射波对固定结构的作用问题。作用在固定结构上的波浪力可认为是波浪激振力,通常用 F - K 力( Froude - Krylov 力)和绕射力来表示。单位波幅的入射、绕射和辐射波作用下的整个速度势函数可表示为 ( X , Y , Z ) e- iωt =( I + d ) + ∑6j =1 j x[ ]j e- iωt(5 )式中 I为入射波势,d为绕射波势,j为第 j 个自由度运动的势, xj为单位波幅下第 j 个自由度上的运动, ω 为入射波的频率。流域中点( X ,Y , Z )的入射波势可求得 I = -igcosh [ k ( d + Z )] eik ( X cos θ + Y sin θ )ω cosh ( kd )(6 )式中 d 为水深, k 为波数, θ 为波的方向(沿 x 轴正向为0° )。波数与波浪频率的关系为ω2 =gktanh ( kd )(7 )若要得到流体压力和物体位移等物理量,必须求解很复杂的速度势函数,可以通过包含流域的表面边界条件和格林公式来实现。得到势函数之后,一阶波浪力可通过线性伯努利方程得到P =- ρ (  Φ /  t )(8 )最后通过物体浸湿表面上的压力积分可求得结构的流体作用力。同时可以注意到,作用在结构上的波浪力还可2 5计 算 力 学 学 报　 第33卷 　 以表示为两个波浪力成分的叠加形式:　　 F j =-∫ SiωρIn j d S -∫ Siωρ d n j d S　 F - K 力 　　　 绕射力(9 )2.3　 海流载荷海流载荷是由海流作用在海洋工程结构物上所产生的载荷,海流力是作用在海洋结构物上的一种流动阻力,根据水下结构物上的阻力是流体动能函数的原理,可以按照稳定流动条件下阻力的数学表达式得到海流力,其计算需合理确定海平面以下某深度的海流速度、阻力系数和惯性力系数。其中,海流设计流速应取为在平台作业海区范围内可能出现的最大流速值,包括潮流流速、风暴涌流速和风成流流速,还应考虑作业海区流速的垂向分布。当波浪存在时,还应对无波浪时的流速垂向分布进行修正,以使瞬时波面处的流速保持不变。当只考虑海流作用时,作用在平台水下部分构件的海流载荷可计算为F c = 12C D ρw V2A(10 )式中 C D 为曳力系数,ρ w 为海水密度, V 为设计海流流速, A 为构件在与流速垂直平面上的投影面积。应注意海流与波浪的相互作用,当采取 Mori-son 公式计算波浪载荷时,应将波浪水质点速度与海流速度矢量相加;当采用绕射理论计算波浪载荷时,海流载荷应按式(10 )计算,并与波浪载荷矢量相加。3　 漂浮式风力机平台建模与计算3.1　 模型与参数漂浮式风力机主要包括发电机组系统和支撑体系两部分 [18 ] 。发电机组系统包括发电机组、轮毂和叶片等;支撑体系包括上部的塔架和下部的基础。此处研究对象为Umaine - Hywind　Spar平台承载的5MW 风力机,平台主体为一深吃水的细长浮筒,周身附连三根悬链线缆索并通过三脚架连接,以期增加平台系泊的抗偏刚度,俯视图中相邻缆索夹角为120° ,且在一定预张力作用下处于半张紧半松弛状态。系泊悬链线由三段连接而成,其中间段比重大于首尾两段,依靠自身重力可提供更好的定位性能。平台的详细参数列入表 1 ,风力机参数列入表2 ,根据对应参数建立基于 Spar平台的漂浮式风力机整机模型如图1所示。3.2　 幅值响应算子浮体波频运动六个自由度响应的稳态幅值,称为幅值运动响应算子( RAO )。该算子是由波浪激励到船体或浮体运动的传递函数,为船体或浮体运动谱与波浪谱的比值,表征单位波幅的特征响应。对于平动有 Y 2y ζ (ω ) = S y ζ ( ω )/ Sζ (ω ),对于转动有Y 2θ ζ (ω ) = S θζ (ω )/ Sζ (ω ),其中 S y ζ ( ω )和 S θζ (ω )分别表1　Umaine - Hywind　Spar平台参数[ 19 ]Tab.1　Parameters　of　Umaine - Hywind　Spar参数 　　　　 数值直径/m　6.5~9.4吃水/m　120排水量/ m 38029平台总质量/kg　7.466×106重心位置/m　89.92横摇惯量/(kg· m 3 )4.229×109纵摇惯量/(kg· m 3 )4.229×109首摇惯量/(kg· m 3 )1.642×108系泊缆数目3导缆孔/锚深度/m　70 / 200导缆孔/锚至平台中心线间距/m　5.2 / 445未张紧缆索长度/m　468缆索直径/m　0.09缆索质量/(kg· m -1 )145缆索拉伸刚度/N　3.842×108表2　风力机参数 [20 ]Tab.2　Parameters　of　the　wind　turbine参数 　　　　 数值功率/MW　5风轮直径/m　126风轮转速/ rpm　12.1来流风速/( m · s -1 )11.4叶尖速度/( m · s -1 )80塔架直径/m　3塔架高度/m　90风轮质量/kg　110000机舱质量/kg　240000塔架质量/kg　347500图1　风力机整机模型