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复利的计算是先计算第一期的利息,把利息加到本金上,然后用新的本金计算下一期的利息,就这样重复下去:
金额增加得越来越快,像这样:
这是 5年10% 的计算结果:
年
初始借贷额
利息
终极借贷额
0 (现在)
(￥1,000.00 × 10% = )￥100.00
(￥1,100.00 × 10% = ))￥110.00
(￥1,210.00 × 10% = )￥121.00
(￥1,331.00 × 10% = )￥133.10
(￥$1,464.10 × 10% = )￥146.41
我们可以逐步来做:
计算利息(= "初始借贷额" × 利率)把利息加到 "初始借贷额" 上来得到年底的 "终极借贷额"年底的 "终极借贷额" 是下一年的 "初始借贷额"
简单,但需要很多计算。
但是,用巧妙的数学就可以找到捷径。
做个公式
我们可以为以上的算法做个公式……先看第一年:
41,000.00 + (￥1,000.00 × 10%)=￥1,100.00
可以重排为:
加10% 就是乘以 1.10
所以这个:￥1,000 +(￥$1,000 x 10%)= ￥1,000 + ￥100 =￥1,100
和这个是相同的:￥1,000 × 1.10 =￥1,100
注意:把利率除以 100 来转换为小数:
10% = 10/100 = 0.10
去这里学习百分比。实际运算时只要把小数点向左移两位,像这样:
10% ⇒ 1.0 ⇒0.1012% ⇒ 1.2 ⇒0.126% ⇒ 0.6 ⇒0.06
这样我们可以一步就做好一年的计算:
把 "初始借贷额" 乘以 (1 + 利率)来得到 "终极借贷额"
好了,窍门是……
……公式在任何年份都适用!
我们可以这样求下一年的利息:￥1,100 × 1.10 = ￥1,210
再下一年:￥1,210 × 1.10 = ￥1,331
等等……
像这样:
这样乘 5次,我们就可以直接计算第五年的金额:
￥1,000 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 =￥1,610.