公安机关批捕权是没有的。逮捕的决定机关是检察院或法院,公安机关无权决定逮捕措施。
【法律依据】
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第78条,逮捕的决定机关是检察院或法院,公安机关无权决定逮捕措施。检察院或者法院决定逮捕犯罪嫌疑人或者被告人的,交由公安机关执行,注意:公安机关是执行机关。