蜗杆相当于螺杆, 蜗轮相当于螺1　用啮合齿面法判断啮合力的方向事实上, 只要认清啮合力的本质, 啮合力的方向很容易确定。收稿日 期: 2000- 12- 08　马书尧　男　1940　教授 什么是啮合力的本质呢? 啮合力的本质是主动轮与从动轮啮合齿面之间的约束力或相互 “ 推力”。由此可知: 主、 从啮合齿面所受对方齿面的推力 ( 包含其各方向的分力) 必然自 该齿面的外方作用于该齿面。 由此可以得到结论: 只要找出主、 从动齿轮参加啮合的齿面, 则相应各力均自本齿面的外方作用于该齿面的啮合点 ( 通常将啮合力集中于节点) 。 这样, 啮合力 ( 包含其各方向的分力) 方向的判断就具有了唯一性。如何确定啮合齿面呢? 从啮合的 “ 推动” 性质可知, 主动轮参加啮合的齿面必然是其轮齿的前齿面 ( 即该轮齿的两侧齿面中沿转动方向相位靠前的齿面) , 从动轮参加啮合的齿面必然是其轮齿的后齿面 ( 即该轮齿的两侧齿面中沿转动方向相位靠后的齿面) 。通过上述分析, 可知判断各啮合力方向的步骤为:1. 找出该齿轮的啮合齿面: ( 在相应齿轮上沿其齿向画两条线分别代表一个轮齿的两个齿面) 主动轮的啮合齿面是其轮齿的前齿面; 从动轮的啮合齿面是其轮齿的后齿面。2. 各啮合分力 ( 切向力、 径向力和轴向力) 均自 该啮合齿面的外力沿相应方向 ( 切向、 径向和轴向) 指向该齿面。这种判断啮合力方向的方法除了 对啮合概念的理解以外无需死记任何规则。 通过下面的实例可以看出应用这种方法判断各啮合分力的方向特别是轴向力的方向是很方便的。说明: 由于齿轮或蜗杆- 蜗轮的径向力和切向力的方向很容易确定, 为了使图面清晰, 下述各例图中略去了这两个分力, 只画出轴向力。 此外, 轴向力的正确位置应画在啮合节点处, 但为说明判断过程, 各例图中均将其画在相应齿面上。2　举　例例 1. 已知斜齿圆柱齿轮的齿向和转向 ( 图 1a) , 确定各轴向力的方向。图　1　斜齿圆柱齿轮轴向力画出从动齿轮 2 的齿向及转向 ( 图 1b) ; 主动齿轮 1 的 f 齿面是前齿面, 其轴向力 Fa1 应自 该齿面外方作用于该齿面; 从动齿轮 2 的 b 齿面是后齿面, 其轴向力 Fa2 亦应自 该齿面外方作用于该齿面( 图 1b) 。例 2. 已知蜗杆的齿向和转向 ( 图 2a) , 确定其轴向力的方向。10　　　　　　　　　　　　　　　　河北工业大学成人教育学院学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2000 年 　　根据蜗杆的齿向和转向可知f 齿面 ( 图 2b) 是前齿面, 即参加啮合的齿面。 蜗杆的轴向力则自 f 齿面的外方沿蜗杆轴向作用于该齿面 ( 图 2b) 。 根据蜗杆轴向力和蜗轮切向力的关系可确定蜗轮的转向。例 3. 已知蜗杆转动方向和蜗轮的齿向 ( 图 3a) , 确定蜗轮的转向。图　3　蜗杆转向由蜗杆的转向可立即画出蜗轮轴向力的方向 Fa2 ( 图 3b) , 按照从动轮的啮合力必然自 后齿面的外方作用于该齿面的道理, 则可找出轮齿的后齿面b, 从而确定蜗轮的转向。3　结　论在齿轮或蜗杆传动中, 主、 从动轮齿面所受的啮合力方向可根据啮合力的性质直接确定: 啮合力是啮合齿面间的相互推力, 主动轮的啮合齿面是其前齿面, 从动轮的啮合齿面是其后齿面, 各啮合齿面所受的啮合推力 ( 包含其切向、 径向和轴向分量) 必然自 该齿面外方作用于该齿面。 因此, 没必要为确定啮合力的方向使学生死记新的 “ 规则”。 当然, 作者并不反对用 “ 握线法” 作为一种判断主动斜齿圆柱齿轮蜗杆轴向力方向的辅助方法, 但不应该作为一种主要方法向学生讲解, 因为这不符合启发式教学的原则。参考文献1　邱宣怀主编. 机械设计. - 4 版, 北京: 高等教育出版社, 1997.2　董刚, 李建功, 潘风章主编. 机械设计. 北京: 机械工业出版社, 1999.( 上接第 8 页)+ 2( n- 1) ( n - 2) ( n - 3)6= nab + ( n - 1) ( a + b) +( n - 1) ( n - 2)2( a + b) +32( n - 1) ( n - 2)+ ( n - 1) +26( n - 1) ( n - 2) ( n- 3)= nab + ( n - 1) 〔 1 +12( n - 2) 〕 ( a + b) + ( n - 1) 〔 1 +n - 166 + ( n - 2) [ 9 + 2( n - 2) ] }( a + b) +n - 1632( n - 2) +26( n- 2) ( n - 3) 〕= nab +n( n - 1)2( a + b) += nab +n( n - 1)2( 2n2+ n)=n6〔 6ab + 3( n - 1) ( a + b) + ( n - 1) ( 2n + 1) 〕11第 4 期　马书尧等　　　　　　　　　　　　一种判断斜齿圆柱齿轮及蜗杆- 蜗轮轴向力方向的直接方法