梅森素数的近似计算公式:3*5/3.8*7/5.8*11/9.8*13/11.8*......*P/(P-1.2)-1=MP是梅森数的指数,M是P以下的梅森素数的个数。以下是计算的数值与实际数的情况:指数5,计算2.947,实际3 ,误差0.053;指数7,计算3.764,实际4 ,误差 0.236;指数13,计算4.891,实际5,误差0.109;指数17,计算5.339,实际6,误差0.661;指数19,计算5.766,实际7,误差1.234;指数31,计算6.746,实际8,误差1.254;指数61,计算8.445,实际9,误差0.555;指数89,计算9.201,实际10,误差0.799;指数107,计算9.697,实际11,误差1.303;指数127,计算10.036 ,实际12,误差1.964;指数521,计算13.818,实际13,误差-0.818;指数607,计算14.259,实际14,误差-0.259;指数1279,计算16.306,实际15,误差-1.306;指数2203,计算17.573,实际16,误差-1.573;指数2281,计算17.941,实际17,误差-0.941;所有的奇素数都是准梅森数(2^N-1)的因 子数,则梅森合数的因子数是只有素数中的一部份。在2^N-1的数列中,一个素数作为素因子第一次出现在指数N的数中,这个素数作为因子数在2^N-1数列中就以N为周期出现。在这种数列中指数是偶数的都等于3乘以四倍金字塔数。在2^N-1数列中,指数大于6的,除梅森素数外,都有新增一个或一个以上的素数为因子数,新增的因子数减1能被这个指数整除。一个梅森合数的因子数只有唯一一次出现在一个梅森合数中。一个是梅森素数的素数,它永远不是梅森合数的因子数。一个是前面的梅森合数的因子数,它永远不会是后面的梅森合数的因子数。所有梅森合数的数因子减1都能被这个梅森合数的指数整除,商是偶数。一个素数在不是梅森合数的准梅森数中第一次以因子数出现,这个素数减1能被这个准梅森数的指数整除,商不一定是偶数。梅森素数都在[4^(1-1)+4^(2-1)+4^(3-1)+......+4^(n-1)]*6+1数列中,括符里种数暂叫四倍金字塔数。