定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点(x,y)→(-x,-y)奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。定理 奇函数图象关于原点成中心对称图形f(x)为奇函数<=>f(x)的图象关于原点对称,如图:奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。点(x,y)→(-x,-y)奇函数图像关于原点对称定理 偶函数的图象关于y轴成轴对称图形f(x)为偶函数<=>f(x)的图象关于Y轴对称,如图点(x,y)→(-x,y)偶函数在某一区间上单调递减,则在它的对称区间上单调递增。偶函数关于Y轴对称1、利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数2、用求和(差)法判断:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x)为偶函数。3、用求商法判断若f(-x)/f(x)=-1,(f(x)≠0)则f(x)为奇函数若f(-x)/f(x)=1,(f(x)≠0)则f(x)为偶函数