1. (2015·义乌) 在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P,点Q分别是边BC,边AB上的点,连结AC,PQ,点B1是点B关于PQ的对称点.
(1) 若四边形OABC为矩形,如图1,
①求点B的坐标;
②若BQ:BP=1:2,且点B1落在OA上,求点B1的坐标;
(2) 若四边形OABC为平行四边形,如图2,且OC⊥AC,过点B1作B1F∥x轴,与对角线AC、边OC分别交于点E、点F.若B1E:B1F=1:3,点B1的横坐标为m,求点B1的纵坐标,并直接写出m的取值范围.
1. 在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过________秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.
2. (2020·无锡) 二次函数
的图像过点
,且与y轴交于点B,点M在该抛物线的对称轴上,若
是以
为直角边的直角三角形,则点M的坐标为________.
3. (2018·衢州模拟) 如图,点P为∠MON平分线OC上一点,以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B,如果∠APB在绕点P旋转时始终满足
,我们就把∠APB叫做∠MON的关联角.如果∠MON=50°,∠APB是∠MON的关联角,那么∠APB的度数为________.
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