实现 pow(x, n),即计算 x 的n次幂函数。其中n为整数。
解法1:暴力法
不是常规意义上的暴力,过程中通过动态调整底数的大小来加快求解。
代码如下:
解法2:根据奇偶幂分类(递归法,迭代法,位运算法)
如果n为偶数,则pow(x,n) = pow(x^2, n/2);
如果n为奇数,则pow(x,n) = x*pow(x, n-1)。
递归代码实现如下:
迭代代码如下:
其实跟上面的方法类似,只是通过位运算符判断奇偶性并且进行除以2的操作(移位操作)。
代码如下:
类型二:求n开方
实现 pow(x, n),即计算 x 的n次幂函数。其中x大于0,n为大于1整数。
解法:二分法求开方
思路就是逐步逼近目标值。以x大于1为例:
设定结果范围为[low, high],其中low=0, high = x,且假定结果为r=(low+high)/2;
如果r的n次方大于x,则说明r取大了,重新定义low不变,high= r,r=(low+high)/2;
如果r的n次方小于x,则说明r取小了,重新定义low=r,high不变,r=(low+high)/2;
代码如下: