,数列极限的观察,二、数列极限的直观描述,(3)朴素的、直观的极限观,(公元前300多年前17世纪),三、数列极限的发展历史,我国古代极限思想的应用,刘徽(公元250年左右),割圆术三、数列极限的发展历史,我国古代极限思想的应用割圆术三、数列极限的发展历史,我国古代极限思想的应用,割圆术神秘的极限观,(17世纪18世纪),神秘的极限观,(17世纪18世纪),莱布尼兹 (16461716),牛顿 (16431727,分别独立地创立了微积分三、数列极限的发展历史,神秘的极限观,(17世纪18世纪),莱布尼兹 (16461716),牛顿 (16431727,分别独立地创立了微积分三、数列极限的发展历史严格的极限理论,(18世纪19世纪),严格的极限理论,(18世纪19世纪),达朗贝尔 (17171783)明确地将极限作为 一个概念提出来一个变量趋于一个 固定量,趋于程度 小于任何给定量, 且变量永远达不到 固定量。,三、数列极限的发展历史严格的极限理论,(18世纪19世纪),柯西 (17891857)当一个变量逐次所取的 值无限趋于一个定值, 最终使变量的值和该定 值之差要多小就多小, 这个定值就叫做所有其 它值的极限。三、数列极限的发展历史,对任意给定的,严格的极限理论,(18世纪19世纪),魏尔斯特拉斯 (18151897),是指,使当 时恒有,三、数列极限的发展历史存在,