若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。积分上下限变化法则应用:1、利用变限积分求原函数变限积分是为引入原函数而提出的,求原函数应是其最基本的应用。 2、化积分问题为微分问题积分变限函数可将积分学问题转化为微分学的问题,这是很重要的一条应用。3、用变限函数求定积分很多函数的原函数是没有办法用初等函数表示,或者是不容易求出的,这时应用改写变限函数会使问题得以解决。 4、变量替换是重要方法变量替换是数学中重要的技巧之一,在积分中,变量替换具有特殊的意义,变限积分中的许多问题离开了变量替换就无从下手了。