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1. 问题导入——微分学的产生背景(解决瞬时速度、加速度、曲线切线等相关问题)
2. 微积分是微分学和积分学的总称,由牛顿和莱布尼兹在研究物理和几何问题的过程中,总结前人的经验,于十七世纪后期建立起来的
3. 问题求解1——求变速直线运动的瞬时速度
4.问题求解2——求曲线的切线(问题1与2的共性:函数增量与自变量增量之比的极限)
5. 导数的定义
7. 导数的几何意义
8. 函数在某处可导的充要条件是它在该处的左、右导数存在且相等
9. 可导必连续,连续不一定可导
10. 可导在生活中的应用实例——儿童滑梯处处可导(曲线处处有明确的延伸方向)
11. 导函数(导数)的定义
12. 使用定义求导函数示例(常值函数、二次抛物线函数、反比例函数)