必要条件充分条件
先介绍充分条件和必要条件。设a,b是两个命题。如果a成立,b就一定成立,那么说a是b的充分条件,b是a的必要条件。可以理解为充分条件a表示一个较大的范围,而必要条件b表示a中的一个特定的子范围(或者说子集)。
设x是一个数。命题a:x是偶数;命题b:x是整数。那么a就是b的充分条件,b就是a的必要条件。
再进一步,若a成立则b一定成立,但b成立a不一定成立,那么将a称为b的充分但不必要条件,b称为a的必要但不充分条件。这样,b就是a的真子集。比如刚才举的例子中,a就是b的充分但不必要条件,b就是a的必要但不充分条件。
但是,若a成立则b一定成立,若b成立a也一定成立,即a,b互为充分条件,也互为必要条件,那么就称a为b的充分必要条件,简称充要条件,而b也一定是a的充要条件。这样a,b表示的范围就完全相同。
例如命题a:x>1;命题b:x-1>0。那么a,b就互为充要条件。
若a成立但b不一定成立,b成立a也不一定成立,那么说a(b)是b(a)的**既不充分又不必要条件**
例如命题a:x>2;命题b:x是偶数。那么a,b就互为既不充分又不必要条件。
特别注意,永远不成立的命题,是任何命题的充分条件;而永远成立的命题,是任何命题的必要条件。它们可以分别理解为全集和空集。
因果关系
而因果关系,现在对于其定义仍有争议,但可以简单理解为如果一个事件可以对另一个事件的发生情况产生显著的影响(往往是能导致后一事件的发生),那么他们之间就有因果关系,并且前者称为因素。如吸烟与患肺癌之间就有因果关系,并且吸烟是因素。
一个需要特别注意的地方是,有因果关系的两个事件,其相关性往往很强;但是如果两个事件之间有很强的相关性,却不一定有因果关系。可以简单的理解为对于两个事件,具有较强相关性是具有因果关系的一个必要但不充分条件。也可以说相关不蕴涵因果。
当两个具有较强相关性的变量之间排除掉虚假关系的可能后,那么就可以确认这两个变量之间具有因果关系。
但还需要特别注意一点,如果a与b具有因果关系,不能简单的认为a的发生能对b的发生情况造成影响,因为可能b是因素而a不是,那样就会犯下因果倒置的谬误。