先纠正一下你的描述,企业法人就是指企业。企业法人代表是企业注册是的负责人。
企业法人代表在国企一般是由主管政府聘用的或叫委派的。应该要签订聘用合同,或者责任合同。在非公有企业(私企)法人代表就是投资人(老板)是不需要和自己签订合同的。