试设计一个二阶RC低通滤波器,要求:上限频率的数值为学号的后四位,单位KHZ。试画出电路图,标出RC的具体数值,写出网络函数,并用MATLAB画出电路的幅频特性和相位特性。

二阶RC低通滤波器的基本电路如下图所示,本电路完成的功能是通过无源器件来实现粗糙的滤波过程。
其中U1是输入电平,U2是输出电平。电容拥有阻抗特性,其等效阻抗
=
(
为角频率,C为电容大小),可得U1、U2间的传输函数
公式①
经过化简,可得:
公式②
公式③
令
,解得
,这即使谐振频率
;带入公式①,得
公式④
又已知截止频率为f=16KHz,得:
=2πf
100.48×
rad/s .
用matlab画图,如下为所写函数:
>> clear,clc,close all; w=0:0.001:150;t=1./(5.3448*pi*16); f=1./((j*w*t).^2+3*j*w*t+1); am=abs(f); ang=angle(f); subplot(2,1,1);plot(w,am);xlabel('频率(rad/s)'),ylabel('幅度(dB)'),title('幅频响应'); subplot(2,1,2);plot(w,ang);xlabel('频率(rad/s)'),ylabel('相位(rad)'),title('相频响应');
在matlab上画出其幅频特性和相频特性。如图: