关于平面直角坐标系的X,Y对称意义 如果在坐标系中,点A与点B关于直线X对称,那么点A的横坐标不变,纵坐标为相反数。相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。关于二次函数图像的对称轴公式 也叫做轴对称公式 设 二次函数的解析式是 y=ax^2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点 纵坐标为 (4ac-b^2)/4a 在几何证题、解题时,如果是 轴对称图形,则经常要添设 对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如, 等腰三角形经常添设顶 角平分线;矩形和 等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线; 正方形, 菱形问题经常添设 对角线等等.另外,如果遇到的图形不是轴对称图形,则常选择某直线为对称轴,补添为轴对称图形,或将轴一侧的图形通过 翻折反射到另一侧,以实现条件的相对集中.例1△ ABC中,P为∠ A外角平分线上一点,求证: PB+ PC> AB+ AC.分析:由于 角平分线是角的 对称轴,作 AC关于 AP的 轴对称图形 AD,连结 DP, CP,则 DP= CP, BD= AB+ AC.这样,把 AB+ AC, AC, PB, PC集中到△ BDP中,从而由 PB+ PD> BD,可得 PB+ PC> AB+ AC.证:(略).点评:通过变为轴对称图形后,起到相对集中条件的作用,又有将 折线化直的作用(如 AB+ AC化直为 BD).例2等腰梯形的对角线互相垂直,且它的中位线等于,求此梯形的高.解:如图3.设 等腰梯形 AD∥ BC, AB= DC, 对角线 AC与 BD相交于 O,且 AC⊥ BD, 中位线 EF= m.过 AD, BC的中点 M, N作直线,由等腰梯形 ABCD关于直线 MN成 轴对称图形,∴ O点在 MN上,且 OA= OD , OB= OC, AM= DM, BN= CN.又 AC⊥ BD,故△ AOD和△ BOC均为 等腰直角三角形.2 OM= AD,2 ON= BC.∵ AD+ BC=2 EF=2 m,∴2 OM+2 ON=2 m.∴ OM+ ON= ,所以梯形高 MN=m.确定点的位置找最小值 例1　 AB∥ CD, AC⊥ CD,在 AC上找一点E,使得 BE+ DE最小。解:作点 B