用字母表示复杂的数量关系 教材习题 (选题源于教材P61第5题) 1.(1)桶里原有3kg水,又加入5勺,每勺xkg。用式子 表示桶里现在水的质量。 (5x+3)kg (2)当x=2时,用上面的式子求桶里现在的水的质量。 当x=2时,5x+3=5×2+3=13。 2.一本书有a页,张华每天看8页,看了b天。 (1)用式子表示还没有看的页数。 a-8b (2)如果这本书有94页,张华看了7天,用上面的 式子求还没看的页数。(选题源于教材P61第8题) 当a=94,b=7时, a-8b=94-8×7=38。 知识点1 用字母表示较复杂的数量关系 1.写出下面每个式子所表示的意义。 (1)某工厂存煤500吨,每天用去a吨。 3a表示_____3_天__用__煤__多__少__吨____________________ 500÷a表示_____5_0_0_吨__煤__要__用__多__少__天____________ (2)小亮看一本100页的故事书,还剩(100-a)页。 这里的a表示__已__看__的__页__数____________________ (3)五年级同学义务植树m棵,比六年级少植20棵。 m+20表示___六__年__级__植__树__的__棵__数_______________ 2m+20表示__五__、__六__两__个__年__级__植__树__的__总__棵__数_____ 2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)a与b的和的8倍__8_(_a_+__b_)____________________ (2)比x的6倍少18的数__6_x_-__1_8__________________ (3)y除以1.2的商__y_÷__1_.2________________________ (4)m的平方与n的1.5倍的和_m__2_+__1_.5_n____________ 知识点2 求含有字母的式子的值 3.(1)当m=12,n=9时,求mn的值。 mn=12×9=108 (2)当x=1.5,y=0.03时,求x÷y的值。 x÷y=1.5÷0.03=50 易错点 没有正确用字母表示数量关系 4.有两袋大米,如果从甲袋倒出a kg装入乙袋, 那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多 多少千克?用含有字母的式子表示。 2a 辨析:可以通过画图来理解两袋大米之间的数 量关系,从图上可以看出甲袋比乙袋多2个a kg, 即2a kg。 提升点 1 含有字母的式子表示的具体含义 5. 像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含 义,并试着写一写。 50-x 有50 kg大米,吃了x kg,还剩(50-x)kg。 50x 每个练习本x元,买50个练习本需要50x元。 50+x 商店里原有50箱牛奶,又运进x箱,现在 一共有(50+x)箱牛奶。 提升点 2 用含有字母的式子解决问题 6.体育老师到文具商场里买了y个篮球和5个足球, 每个篮球98元,每个足球x元。 (1)用式子表示体育老师应付多少钱; 98y+5x (2)当y=2,x=60时,体育老师一共付了多少元? 98y+5x=98×2+5×60=496 7.张明测得某一弹簧的长度与悬挂物体的质量有下表 中的关系。 (1)请你根据表中的信息,写出本题中的数量关系式。 弹簧不挂物体时长度为3 cm,挂上物体时的长度 是(3+0.5x)cm。 (2)当x=2.2时,弹簧的长度是多少? 3+0.5x=3+0.5×2.2=4.1