知识点编号:ZYKC20112902040703 理论塔板数与计算方法 在“2_4_3_4_双组分理想溶液气液相平衡关系” 知识点中,了解到双组分理想溶液的气液相平 衡关系,可用x-y图表示,当理想溶液的组分确 定和压力确定,气液相平衡关系曲线确定,如图1所示。 在“2_4_6_3_最小回流比、最适宜回流比”知 识点中,了解到精馏塔操作对回流比有一个下 限要求,即最小回流比。根据最小回流比,可 确定最适宜回流比。最适宜回流比为最小回流 比的(1.1~2)倍。 在“2_4_6_4_部分回流操作时物料衡算”知识 点中,学习了恒摩尔流假定,包括恒摩尔气流 和恒摩尔溢流。进行物料衡算可得到精馏段操 作线方程和提馏段操作线方程。 图1 双组分理想溶液的气液相平衡关系曲线 精馏段操作线方程: yn?1 ? R R ?1 xn ? xD R ?1 提馏段操作线方程: ym' ?1 ? L' L'?W xm' ? W L'?W xW 在“2_4_7_1_混合物进料的热状况对精馏过程 的影响”知识点中,了解到进料热状态有五种, 即冷液进料、饱和液体进料、气液混合物进料、 饱和蒸气进料和过热蒸气进料。不同进料热状 态可用热状态参数q表示,对进料板进行物料衡 算,可获得进料方程(q线方程): y ? q x ? xF q ?1 q ?1 将上面这些知识进行综合,可以进一步求解精 馏塔的理论板数。 图1 双组分理想溶液的气液相平衡关系曲线 一、理论塔板、理论塔板数 1.理论塔板 当气液两相在塔板上充分接触,有足够长的时间进行传热传质, 气体离开塔板时与下降的液体达到相平衡,这样的塔板称为理论塔 板。由于塔板上气液两相接触的时间及面积均有限,因而任何形式 的塔板上气液两相都难以达到平衡状态,它仅仅是一种理想的板, 是用来衡量实际分离效率的依据。 一、理论塔板、理论塔板数 2.理论塔板数 理论塔板数,是指针对已知原料(组分x-y,组成xF,进料状态q),选定 一个适宜回流比(R),到达目标分离任务(xD,xW确定)所需要的理论 板数量。 问题1 当原料的组分已知,怎样获得x-y曲线?x-y曲线在理论板数求解 中作用是什么? 回答——当原料的组分已知,如A-B双组分溶液,首先查找A-B双组分溶液 的相平衡数据(t-x-y),然后再在x-y坐标图中描出x-y曲线。x-y曲线可 用于图解法中求解理论板数,是图解法中确定气液平衡关系的依据。 问题2 当原料的组分已知,确定气液平衡关系除了x-y曲线外,还有另外 的表示方法吗?该表示方法在理论板数求解中作用是什么? 回答——当原料的组分已知,如A-B双组分溶液,确定气液平衡关系除了 x-y曲线外,还有另外的方法,就是先找到A-B双组分在全塔中的平均相对 挥发度(? ),然后用相对挥发度表示的气液相平衡关系,方程为。该方 程在理论板数求解中,用于在逐板计算法确定气液平衡关系。 二、理论塔板数的计算方法 1.计算条件 由于精馏过程是涉及传热与传质的复杂过程,影响因素很多。因此 需要规定一些计算的条件。 (1)精馏塔对外界是绝热的,没有热损失。 (2)回流液由塔顶全凝器提供,其组成与塔顶产品相同。 (3)恒摩尔气流 精馏段各板V相同,提馏段各板V′相同。 (4)恒摩尔溢流 精馏段各板L相同,提馏段各板L′相同。 问题3 V与V′一定相等吗 ?L与L′一定相等吗? 回答——V与V′不一定相等。L与L′也不一定相等。 二、理论塔板数的计算方法 2.逐板计算法 (1)计算公式 ① 精馏段操作线方程表示了精馏段内板之间气液相摩尔分数之间的关系: yn?1 ? R R ?1 xn ? xD R ?1 式中:R——回流比; XD——塔顶产品浓度; Xn——第n板下降液体的浓度; yn+1——离开第n+1板蒸气的浓度。 ② 提馏段操作线方程表示了提馏段内板之间气液相摩尔分数之间的关系: ym?1 ? L' L'-W xm ? W L'-W xW 式中: Xw——塔底产品浓度; Xm——第m板下降液体的浓度; ym+1—离开第m+1板蒸气的浓度; L’—提馏段下降液体量;w -塔底产品量。 ③ 相平衡方程表示了精馏塔内离开塔板的气液相摩尔分数之间的关系: y? ??x 1 ? (? ? 1)x 式中:? ——相对挥发度; x——下降液体浓度; y——与平衡的气相浓度。 二、理论塔板数的计算方法 2.逐板计算法 (2)计算步骤 ①精馏段计算 如图2所示,从第1板开始,逐板计算。 已知条件:相对挥发度 ? ,回流比R(R=L/D),塔顶产品浓度、塔 釜产品浓度xW、进料组成xF,进料状态q。 提馏段下降液体量L’( L’ = L+qF),塔底产品量。 第1板: 已知条件:因为上升蒸气浓度与塔顶产品的浓度相同,所以y1=xD。 因为在理论板上气液两相达到相平衡,所以用相平衡方程: y1 ? 1 ? ? (? x1 ? 1) x1 ,得到x1。 二、理论塔板数的计算方法 2.逐板计算法 (2)计算步骤 第2板: 已知条件:x1,计算y2和x2。 板与板之间的浓度可以用操作线方程进行计算,对于精馏段应采用 精馏段操作线方程。 精馏段操作线方程:y2 ? R R ?1 x1 ? xD R ?1 ,得到y2。 相平衡方程: 第3板: y2 ? ? x2 1 ? (? ? 1)x2 ,得到x2。 已知条件:x2 ,计算y3和x3。 精馏段操作线方程: y3 ? R R ?1 x2 ? xD R? 1 ,得到y3。 相平衡方程:y3 ? 1? ? (? x3 ? 1) x3 ,得到x3。 依次计算至液相浓度与进料浓度xF接近时,该板为进料板。开始进 入提馏段的计算。 二、理论塔板数的计算方法 2.逐板计算法 (2)计算步骤