钱伟长回国后,从事的一项有影响的工作是圆薄板大挠度问题的摄动解法。圆薄板大挠度问题,是一个典型的非线性问题,其非线性微分方程由冯·卡门在1910年提出,但长期没有找到好的求解的方法。1934年,S.韦(Way)提出了幂级数解法,但是,收敛太慢。冯·卡门在1940年提出这个问题还需要一种工程师能够运用的解法。钱伟长在1947年做到了这一点,其计算结果和1942年由麦克弗森(Mcpherson),朗布尔格(Rumberg)及利维(Levy)所完成的实验相符合。在有了电子计算机之后,叶开沅的一个博士研究生用韦的级数解法进行了计算(称为精确解)。与这些晚近的数值解法相比较,钱伟长用解析法手算所达到的精度以及方法的巧妙都是令人赞叹的,在正则摄动理论方面创建的以中心挠度wm为摄动参数作渐近展开的摄动解法,国际力学界称之为“钱伟长方法” 。