72和96的最大公因数是24。公因数,亦称公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的公因数;公因数中最大的称为最大公因数。
求两个数的最大公因数最常用的方法是短除法,短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止。
通过短除法计算:将72分解质因数可得72=2x2x2x3x3,将96分解质因数可得96=2x2x2x2x2x3。从分解结果看,它们都有公共质因数2x2x2x3,所以它们的最大公因数是
公共质因数的乘积,即2x2x2x3=24。
求两个数的最大公因数的方法有很多种,比如还有列举法,分解因数法等。但是这些方法都有各自适合的情况。要想快速且准确的求出最大公因数,就需要我们根据实际情况来选择合适的方法。