PAGE 1 PAGE 1 九年级数学上册第二章 2.6 应用一元二次方程 同步练习题 第1课时 利用一元二次方程解决几何问题 1.如图,在长70 m,宽40 m的矩形花园中,欲修宽度相等的观赏路(阴影部分),要使观赏路面积占总面积的eq \f(2,7),则路宽x(m)应满足的方程是(D) A.(40-x)(70-x)=800 B.(40-2x)(70-3x)=800 C.(40-x)(70-x)=2 000 D.(40-2x)(70-3x)=2 000 2.如图,AB⊥CB,AB=10 cm,BC=8 cm,一只螳螂从A点出发,以2 cm/s的速度向B爬行,与此同时,一只蝉从C点出发,以1 cm/s的速度向B爬行,当螳螂和蝉爬行x s后,它们分别到达了点M,N的位置,此时,MNB的面积恰好为24 cm2,根据题意可得方程(D) A.2x·x=24 B.(10-2x)(8-x)=24 C.(10-x)(8-2x)=24 D.(10-2x)(8-x)=48 3.如图,把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地,场地面积扩大了一倍,则小圆形场地的半径为(D) A.5 m B.(5+eq \r(2))m C.(5+3eq \r(2))m D.(5+5eq \r(2))m 4.如图,某中学计划靠墙围建一个面积为80 m2的矩形花圃(墙长为12 m),围栏总长度为28 m,则与墙垂直的边x为10_m. 5.如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0),则这两段铁丝的总长为420_cm. 6.如图,将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分),剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).若长方形纸板边长分别为40 cm和30 cm,且折成的长方体盒子表面积是950 cm2,此时长方体盒子的体积为1_500cm3. 7.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长为24 m,宽为12 m,在温室内,沿前侧内墙保留2 m宽的空地,其他三侧内墙各保留等宽的通道.当通道的宽为多少时,蔬菜种植区域的面积是210 m2? 解:设通道的宽为x m,则蔬菜种植区域为长(24-2-x)m,宽(12-2x)m的矩形,依题意,得(24-