作业解析

反三角函数的主值区域是多少?谢谢了
回答作者:仙中客-仙中客
arcsinx 主值区间〔-派/2,派/2〕
arccosx 主值区间〔0,派〕
arctgx 主值区间〔-派/2,派/2〕
arcctgx 主值区间〔0,派〕

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反三角函数的主值区间的选取原则
回答作者:不负众望-不负众望
1、主值区间内的值对应的三角函数值能取到这个三角函数的值域中的每一个值.
2、主值区间是一个连续的区间且长度尽可能短.
3、主值区间的绝对值尽可能小.
4、在满足以上几点的情况下,主值区间尽可能取正值.

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为什么反正弦函数的主值区间一定在[-∏/2,∏/2],而不是[-∏,∏],
回答作者:买鲲给韩信偷-买鲲给韩信偷
主值区间是人为定义的.定义反三角函数主值的一个目的就是使反三角函数单值化,因此对应原三角函数在主值区间必须单调(同时必须具有周期性,因此区间长度取最小正周期),因此可以定义为[-π/2,π/2],而[-π,π]显然不符合条件.这样不在主值区间上的函数值可以通过周期性得到.至于为什么不定义在[π/2,3π/2],是因为习惯原因——现在用的定义明显比较方便.

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为什么反正弦函数的主值区间一定在[-∏/2,∏/2],而不是[-∏,∏],
回答作者:迷人混蛋-迷人混蛋
主值区间是人为定义的.定义反三角函数主值的一个目的就是使反三角函数单值化,因此对应原三角函数在主值区间必须单调(同时必须具有周期性,因此区间长度取最小正周期),因此可以定义为[-π/2,π/2],而[-π,π]显然不...

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三角函数求定义域时当有无穷多时可以用区间表示嘛
回答作者:拥你共度忘川-拥你共度忘川
不严格的话都可以,严格的话,如正切函数的定义域只能用集合{x|x≠π/2+kπ,k∈Z}表示,不能表示成(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z,因为后者表示的是每一个独立的区间,而定义域是这些独立区间的并集,所以正切函数的单调增区间可以说成(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z.如果两者一样的话,就变成正切函数在定义域上是单调增函数,而这个说法显然是不对的!

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反正弦,反余弦,反正切
求解步骤,主值区间
回答作者:穿荆度棘-穿荆度棘
你分别画正弦、余弦、正切的图像.我们规定:反正弦的定义域为[-1,1],值域为[-π/2,π/2]反余弦的定义域为〔-1,1〕,值域为〔0,π〕反正切的定义域为R,值域为〔-π/2,π/2〕1先按照三角函数的三类八式球出一个单一...

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三角函数的定义域和值域?区间?
全部解释要要
回答作者:我不管-我不管
定义域和值域既可以用集合,也可以用区间来表示.
而区间是一种特定表示,如果题目有特别指明,那么就一定要用区间!

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反余切函数的主值至于区间是(0,π)还是[0,
回答作者:请你记得我-请你记得我

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复数
argz可以通过复数z的实部x与虚部y用主值规定在区间(-π/2,π/2)上的反正切函数arctg y/x来确定,其关系如下:
argz=arctg y/x,z在第1、4象限
=π+arctg y/x,z在第2象限
=-π+arctg y/x,z在第3象限
请问以上书上的这段描述如何理解?主要疑问是主值对应的不同象限的值,比如”π+arctg y/x,z在第2象限“怎么会在第2象限?
回答作者:N冬暖X夏凉-N冬暖X夏凉
arctanx的取值范围是[-π/2,π/2]
z在第二象限,意思是z=x+yi中,x0
那么表示复数的点(x,y)在第二象限.
他的辐角主值是个钝角.
但是此时y/x
要表现z的辐角主值,必须加上一个π,把他变为钝角才行.
第三象限也是一样的.

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如何在给定区间内求三角函数的单调区间?
比如说我求出来一个g(x)=sin[(1/2)x-π/8]
题目问g(x)在[0,4π]上的单调递增区间,怎么求?
如何把定义域给弄进去啊...
回答作者:只对你好-只对你好
x属于[0,4π]则(1/2)x属于[0,2π]则(1/2)x-π/8属于[-π/8,15π/8]
如果设A=(1/2)x-π/8则题目转换成求sinA的单调增区间,A属于[-π/8,15π/8]
显然当A属于[-π/8,π/2]时sinA单调递增
显然当A属于[3π/2,15π/8]时sinA单调递增
把A换回成x
因为A=(1/2)x-π/8,所以A属于[-π/8,π/2]时则(1/2)x-π/8属于[-π/8,π/2]
则x属于[0,5π/4]
所以A属于[3π/2,15π/8]时则(1/2)x-π/8属于[3π/2,15π/8]
则x属于[13π/4,4π]
所以最后答案为x属于[0,5π/4]或x属于[13π/4,4π]
老师好像称之为换元法

网友问题:三角函数的主值区间是什么 ?

回答作者:若去若离-若去若离
主值区间就是通常用来 描述一个函数所有值的区间 比如对于sinx 其主值区间就是[-π/2,π/2] 而cosx就是[0,π]

网友问题:高等数学,反三角函数的主值是什么概念 ?

回答作者:负罪身-负罪身
三角函数定义域和值域 sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R

网友问题:关于三角函数,图中的主值区间是什么意思 10分?

回答作者:藏于心溺于情-藏于心溺于情
可以理解为它的值[-1,1]的一个区间

网友问题:考研数学,三角函数和反三角函数的主值区间是多少 ?

回答作者:热烈点-热烈点
收

网友问题:什么叫主值区间啊 谢啦 ?

回答作者:中意者-中意者
为了一些定义或计算方便而认为定义的一些区间 像sinx 一般用[0,2π]作为代表

网友问题:三角函数的主值区间是多少 10分?

回答作者:万事入歌-万事入歌
三角函数主值即函数Y=三角函数的Y值,其区间是[-1,1]

网友问题:反三角函数特殊值表有什么规律 ?

回答作者:春风未休-春风未休
为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2