y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。解:设y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况:当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到;当h>0时,y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到;当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图像;当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位,再向下移动k个单位,就可以得到y=a(x+h)²-k的图像;当h<0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像;当h<0,k<0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向上移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线,即b2-4ac≥0]已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1, 0)和B(x2, 0),我们可设,然后把第三点代入x、y中便可求出a。