解析几何学科的特点之一是综合运用有关知识和方法.因此, 我们在平时的教学中, 要使学生养成勤思考, 多总结的习惯, 大力提倡用不同的方法解决同一问题, 这对培养学生的发散思维和创新能力都大有益处.　　　　　图 2　　　　　图 3　　例3　设 AB为异面直线 AE和 BF 的公垂线, 已知 AB =d , AE = m, BF =n, 且二面角 E -AB -F的大小为 φ, 则 EF = d 2 +m 2 +n 2 -2mncosφ.　　DE 2 = m 2 +n 2 -2mncosφ.∴EF = DF 2 +DE 2= d2+ m 2 +n 2 -2mncosφ.评注 　 设两异面直线 AE 和BF 的夹角为θ, 则当 φ≤90°时, φ=θ;当 φ>90°时, φ=180°-θ.故 EF = d2+m2+n2±2mncosθ.这是立体几何课本(必修)第 42 页上的公式, 我们把它统一成为一个公式, 并给了简洁的证明, 以便于应用.