说出来你可能不信
但这是真的
今天学习了除法的表妹跑来问我:
为什么不能除以0?
就这个问题,我专门请来了高冷的Siri。
同样是数字,0为什么就会这么惨呢?
小学生
小学老师会直接给你来一句:别问,问就是没意义!
怎么理解?
我们说1÷2可以理解为1个东西分成2份。
同样:1÷3可以理解为1个东西分成3份。
但是:1÷0可以理解为1个东西分成0份。
就是说,你啥也不用干!那啥也不用干,你为什么还要除以0呢,所以没意义。
这结论没错,但这么严谨的数学学科,怎么解释的一点逼格也没有呢?
初中生
所以,接下来超模君稍微认真点。
首先,除法起源于乘法,乘法的逆向运算。说这个有什么用呢?因为面对除法式子,我们可以把它转化为乘法式子。
比如在被除数不为0的时候:
1÷ 0 = ?
我们可以理解为0乘以一个数等于1,但是常识告诉我们不可能,因为0乘以任何数都是0。
另外,当被除数是0的时候:
0 ÷ 0 = ?
我们可以理解为0乘以一个数等于0,嗯,没错啊,因为0乘以任何数都是0。
但到底是什么数啊?这意味着 0 ÷ 0有无数个答案,根本无法确定。
高中生
当然,我们可以换个角度想想,用武林中失传已久的方法:反证法!
首先假设可以除以0,那么任何一个数除以0之后就一定会有一个结果出现。我们用不同的字母代表可能会出现的结果。比如:
1 ÷ 0 = a
2 ÷ 0 = b
3 ÷ 0 = c
因为除法是乘法的逆向运算,我们可以得出:
1 = a × 0 = 0
2 = b × 0 = 0
3 = c × 0 = 0
进一步可以推出,1=2=3=……=0。因此,假设不成立。
什么都是0,这不就是要四大皆空的节奏吗?
大学生
可能有些学过微积分的朋友会反驳,“可以除以0的,结果不就是∞么。”
实际上,这个说法并不对。
首先我们用极限思维来思考这个事情。
1÷0.1=10
1÷0.01=100
1÷0.001=1000
1÷0.0001=10000
1÷0.000000000......00001=10000.......000