解方程( 用 Excel 解方程(组) 准备工作 本方法要用到"规划求解"这一功能,在"工具"菜单中若没有"规划求解…"命令,则单击菜单栏"工具" →"加载宏…",在"加载宏"对话框的"当前加载宏"的列表框中选中"规划求解加载宏",然后按"确定"钮, 即可在"工具"菜单下出现"规划求解…"。若"当前加载宏"的列表框中没有"规划求解加载宏"一行,则需重 新安装 Excel(自定义安装),具体过程本文从略。 求解步骤 例如解方程组: 1.运行 Excel。 2.在 A1~A3 三个单元格中(也可在其他单元格中,最好是连续的,单元格个数由方程的个数决定。我 们暂称这个区为"方程区")依次输入"=2*b1-b2+2*b3"、"=-b1+3*b2-5*b3"、"=4*b1+2*b2+3*b 3"(不分大小写,引号不输入,下同。b1、b2、b3 分别表示三个未知数 x、y、z 的值,即 B1~B3 单元格将 显示三个未知数的值,它决定第 4(3)步中要输入的内容),分别回车后,三个单元格均显示"0"(因此时 B 1~B3 单元格均为空,当"0"处理,通过计算,刚输入的三个表达式的值也为 0,故都显示 0)。 3.单击菜单栏"工具"→"规划求解…"。 4.在"规划求解参数"对话框中进行下列设置:(1)在第一行"设置目标单元格"中输入"$A$1"(也可只 输 入"A1",还可用鼠标选取对应的单元格,下同);(2)在第二行"等于"中选取"值为"一项,并在其后的框 中输入"-1"(即第一个方程右边的值); (3)在第三行"可变单元格"框中输入"$B$1:$B$3"(即 B1~B3 单 元格,由第 2 步决定,这三个单元格用于显示三个未知数的值,暂称之为"解区");(4)在"约束"框中单击" 添加"钮,出现"添加约束"对话框,在"单元格引用位置"中输入"$A$2",在中间的下拉列表框中选取"=", 在"约束值"中输入"12"(即第二个方程右边的值)。然后单击"添加"钮,在新的"添加约束"对话框中,仿此 依次输入"$A$3"、"="、"11"("11"为第三个方程右边的值),再单击"确定"钮,返回"规划求解参数"对话 框,此时"约束"框中出现两行文字(比方程个数少 1):"$A$2=12"、"$A$3=11",如图。 5.如有必要,再单击"规划求解参数"对话框中的"选项"钮,进行诸如"迭代次数"、"精度"、"误差"等 设置后,单击"确定"钮,又返回"规划求解参数"对话框。 6.最后,单击"求解"钮,出现"规划求解结果"对话框。至此大功告成,在"解区"单元格中显示的值 2、 3、-1 即为此方程组的解。 几点说明 几点说明 1.因为方程(组)是中学数学的重点和基础内容,它贯穿于中学数学教学的始终,所以此方法适用于中 学各阶段的教学,特别是数学课外活动小组的教学,以此可激发学生的学习兴趣,也适用于电脑爱好者和 有关工程技术人员学习。 2.此方法不仅适用于解代数方程(组),也适用于解其他方程(组),如对数方程、三角方程等,若是一 元方程,也可用"工具→单变量求解"来解方程。 3.此方法还可用来对方程(组)验根,即在"解区"中输入求得的解,看"方程区"中显示的值是否各方 程右边的值。 4.若在第 2 步"方程区"中输入方程左边的代数式回车后,显示的不是一个数,而是诸如"#DIV/0!"、" #NUM!"等符号,说明该式无意义。则在进行第 3 步前,在"解区"中查找使式子无意义的单元格,在该单元 格中任填一个使该式有意义的值即可。 5.由于此功能不是专为解方程(组)而设计,所以有些不尽如人意的地方,如界面不直观、求出的解是 近似值,且只能求出一组解。 本文发表于《计算机世界》、《计算机世界日报》1999 年 11 月 8日