数学和物理竞赛考察的人脑能力的方面不太一样。数学竞赛考察的是观察和联想能力,难点在于对抽象黑箱的内在结构的洞察,往往是和已知白箱的类比,而且往往只有些许的相似,通过组合所有的相似处,寻找出一个解决路径。
物理竞赛的题目一般逻辑推理难度不大,考察是是数学建模能力,要求的是比较好的大脑的并发计算能力——你需要同时载入不同情景才能对一个复杂抽象物理问题选择恰当切入点完成建模,这点和OI是一样的,因此信息竞赛和物理竞赛更相似。
如果大脑并发计算能力很强,那么搞物理竞赛优势很大且上升速度很快。但是,无论你洞察力有多么惊人,搞数学竞赛都需要漫长的数学成熟度积累期。
一般来说,我们容易把数学竞赛考的那个洞察力理解为智力,在这个考察层面上,数学竞赛是物理竞赛几十倍。如果说是综合难度,那么见仁见智,数学应该略大于物理。
总结:
物理竞赛的相对卡点在于工作记忆容量,这个更多地程度上依赖于先天。
数学竞赛的相对卡点在于模式识别算法,需要通过长时间的解题中的思考来形成自己的数学特征识别模式,因此是一种隐性的经验积累,数学竞赛是一种隐性的文科竞赛。
绝对难度上,数学竞赛要比物理竞赛大得多,准备的实际工程量浩瀚得多。