Q1:永续年金的现值计算
如果永续年金是从当年就开始的,每期C,利率r,则永续年金现值pv=c/r。该公式推导用等比数列求和公式。
如果不是当年开始,而是递延了T年,从T+1年开始,则T年现值同上pv=c/r,然后把这个看成终值再折现到现在,就是除以(1+r)^t, 合起来就是pv=c/(r*(r+1)^t)
如果这两个都懂了,第一个减去第二个就是中间一段的现值。
比如从现在开始直到永远每年固定分红1000,利率10%,现值就是pv=1000/10%;
二者相减就是从现在开始一直到5年每年分红1000的现值。
Q2:债券成本计算。
基本公式其他运用一次性款项终值单利终值=现值×(1+n×i)或F=P×(1+n×i)复利终值=现值×(1+I)n或F=P×(F/P,i,n )求期数、利率一次性款项现值单利现值=终值/(1+n×i)或P=F/(1+n×i)复利现值=终值×(1+i)-n或F=P×(P /F,i,n )求期数、利率普通年金终值终值=年金额×普通年金终值因数或F=A×(F/A,i,n)求年金额、期数、利率普通年金现值现值=年金额×普通年金现值因数或P=A×(P/A,i,n)预付年金终值终值=年金额×预付年金终值因数(普通年金终值系数期数加1系数减1),F=A×[(F/A,i,n+1)-1]求年金额、支付期数、利率预付年金现值现值=年金额×预付年金现值因数(普通年金现值系数期数减1系数加1),P=A×[(P/A,i,n-1)+1]求年金额、支付期数、利率递延年金现值1.P=A×(P/A, i,n-s)×(P/F, i,s)2、P0=Pn-Ps=A×(P/A, i,n)-A×(P/A, i,s)求年金额、利率永续年金现值现值=年金额/折现率=A/i 没有终值求利率i=A/P 求年金A=P×i系数间的关系:互为倒数关系期数、系数变动关系复利终值系数预复利现值系数偿债基金系数预年金终值系数资本回收系数预年金现值系数即付年金终值系数预普通年金终值系数:期数+1,系数-1即付年金现值系数预普通年金现值系数:期数-1,系数+1灵活运用名义利率(r)预实际利率(i)的换算插补法的应用(以利率I0为例,β为对应系数)i=(1+r/m)m-1(i0-i1)/(i2-i1)=(β0-β1)/( β2 -β1);
Q3:永久债券价值的计