摘要: 按照《新课标》的要求,初中生要学会计算简单事件发生的概率,并能解决生活中的一些现实问题,那么选择怎样的的教学方法能让初中学生很快解决概率问题呢?这就首先要求我们教师对概率知识有更系统的认识,对现实中各种概率问题进行总结分类,并且熟练掌握各种方法解决概率问题的特点,只有这样才能得心应手地教会教好学生。
关键词: 概率; 总结; 问题
中图分类号: G623.5 文献标识码: A 文章编号: 1009-8631(2012)09-0138-01
纵观初中数学,概率问题可以分为两大类:一类是可以列举出所有实验结果的,我们用列举法解决;一类是试验结果无限,列举法不能解决,我们用几何法解决。
一、枚举法
它主要解决:一步试验发生的概率。
例1:随意掷一枚均匀的骰子,求6点朝上的概率?
解:随意掷一枚均匀的骰子,所有可能出现的结果有6种:“1”朝上,“2”朝上,“3”朝上,“4”朝上,“5”朝上,“6”朝上,而“6点朝上”只是其中一种结果,所以P(6点朝上)=1/6。
例2:袋子里放了红、白、蓝3个除颜色不同外完全相同的球,求从中任意摸出一个球是白球的概率?
解:从袋子中任意摸出一球分别有“红”、“白”、“蓝”3种结果,而“摸到白球”只是其中的一种结果,所以P(摸到白球)=1/3。
诸如此类的事件,均为一步试验,应选枚举法解决。
二、列表法
主要应用于两步试验发生的概率,它是将所有事件及发生的可能性画在表格中,再根据表中的结果求事件发生的概率。它又分为“用两个道具进行的两步试验”和“用一个道具进行的两步试验”。
(一)用两个道具进行的两步实验
例3:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,分别转动两个转盘,指针都指向红色的的概率是多少?
由表格得知,共有12种结果,每个结果出现的可能性相同,而(红,红)占了其中的1种,所以P(指针同时指向红色)=1/12。
(二)用同一个道具进行的两步试验
例4:袋子中装有除了颜色外完全相同的2个红球和3个白球,问:
(1)第一次摸出一个球记下颜色后放回袋子,再摸出一个球,两次都摸出红球的概率是多少?
(2)第一次摸出一个球后不放回,再摸第二个球,问两次都摸到红球的概率是多少?
(3)从袋子中任意