选择题(共48分) (本题3分)(1817) 所谓“黑体”是指的这样的一种物体,即 (本题3分)(4403) 绝对黑体是这样一种物体,它 (本题3分)(4404) 下面四个图中,哪一个正确反映黑体单 (本题3分)(5810) 把表面洁净的紫铜块、黑铁块和铝块放入同一恒温炉膛中达到热平衡.炉中 这三块金属对红光的辐出度(单色辐射本领)和吸收比(单色吸收率)之比依次 (本题3分)(1821) 黑体的温度T 升高一倍,它的辐射出射度(总发射本领)增加 (本题3分)(4406) 在加热黑体过程中,其最大单色辐出度(单色辐射本领)对应的波长由0.8 变到0.4μm,则其辐射出射度(总辐射本领)增大为原来的 (本题3分)(4406) 在加热黑体过程中,其最大单色辐出度(单色辐射本领)对应的波长由0.8 变到0.4μm,则其辐射出射度(总辐射本领)增大为原来的 (本题3分)(4985) 普朗克量子假说是为解释 (本题3分)(4528) 一维无限深方势阱中,已知势阱宽度为 a.应用测不准关系估计势阱中质量 10.(本题 3分)(4205) 粒子在一维无限深方势阱中运动.下图为粒子处于某 一能态上的波函数ψ(x)的曲线.粒子出现概率最大的位置 11.(本题 3分)(1903) 一矩形势垒如图所示,设 都不很大.在区中向右运动的能量为E 的微观粒子, 处势垒壁的反射,不可能进入区. 12.(本题 3分)(5814) 粒子在外力场中沿 轴运动,如果它在力场中的势能分布如附图所示,则对于能量为 区域,只有粒子沿x轴正向运动的波函数; 区域都只有粒子沿x轴正向运动的 波函数. 区域既有粒子沿x轴正向运动的波函数,也有沿x 轴负方向运 动的波函数;在x 区域只有粒子沿x轴正向运动的波函数. 两个区域内都有粒子沿x轴正向和负向运动的波函数. 13.(本题 3分)(5815) 粒子在外力场中沿 轴运动,如果它在力场中的势能分布如附图所示,对于能量为 三个区域发现粒子的概率,则有 14.(本题 3分)(4993) 量子力学得出,频率为ν 的线性谐振子,其能量只能为 15.(本题 3分)(4216) 根据量子力学原理,氢原子中,电子绕核运动的动量矩L 的最小值为 16.(本题 3分)(5710) 若氢原子中的电子处于主量子数n 的能级,则电子轨道角动量L和轨道 角动量在外磁场方向的分量 填空题(共98分) 17. (本题 3分)(1818) 用文字叙述热辐射的基尔霍夫定律的内容是:__________________________ 18.(本题 3分)(1822) 用文字叙述黑体辐射的斯特藩玻尔兹曼定律的内容是:______________ 19.(本题 3分)(1823) 用文字叙述黑体辐射的维恩位移定律的内容是:_____________________ 20.(本题 3分)(1824) 一100 W的白炽灯泡的灯丝表面积为 5.310 .若将点燃的灯丝看成是黑体,可估算出它的工作温度为___________________ 21.(本题 3分)(1826) 天狼星辐射波谱的峰值波长为0.29 μm,若将它看成是黑体,则由维恩位移 定律可以估算出它的表面温度为_________________. (维恩位移定律常数 22.(本题 3分)(4407) 测量星球表面温度的方法之一,是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐 出度的波长λ ,现测得太阳的λm1 0.55μm,北极星的λ m2 0.35μm,则太阳表 面温度T 23.(本题 3分)(4408) 当绝对黑体的温度从27升到 327时,其辐射出射度(总辐射本领)增加 为原来的____________________________________倍. 24. (本题 3分)(4507) 某一恒星的表面温度为6000 K,若视作绝对黑体,则其单色辐出度为最大 值的波长为_____________________ . (维恩定律常数b 2.89710-3 25.(本题 3分)(4508) 地球卫星测得太阳单色辐出度的峰值在 0.565m处,若把太阳看作是绝对 黑体,则太阳表面的温度约为____________________K. (维恩位移定律常数b 26.(本题 3分)(5368) 若太阳(看成黑体)的半径由R 增为2 R,温度由T 增为2 T,则其总辐射 功率为原来的____________倍. 27. (本题 5分)(4986) 普朗克的量子假说是为了解释_______________________的实验规律而提出 来的.它的基本思想是_________________________________________________ 28.(本题 3分)(4988) 普朗克公式 hchc 29.(本题 5分)(5235) 波长为0.400μm 的平面光波朝x 轴正向传播.若波长的相对不确定量Δλ =10-6 ,则光子动量数值的不确定量 6.6310-34 30.(本题 5分)(4204) 粒子在一维无限深方势阱中运动(势阱宽度为a),其波函数为 31.(本题 5分)(4990) 量子力学中的隧道效应是指_________________________________________ ________________________________________________________________.这种 效应是微观粒子_____________________________的表现. 32. (本题 4分)(4991) 根据量子力学,粒子能透入势能大于其总能量的势垒,当势垒加宽时,贯 穿系数__________;当势垒变高时,贯穿系数____________.(填入:变大、变 小或不变) 33. (本题 4分)(4992) 隧道效应是微观粒子具有______________性的必然表现,已被大量实验所证 实.原子核的______________衰变,就是隧道效应的典型例证. 34. (本题 4分)(1904) 频率为ν 的一维线性谐振子的量子力学解,其能量由下式给出:____________ ________________________,其中最低的量子态能量为__________________,称为“零点能”. 35. (本题 4分)(4994) 按照普朗克能量子假说,频率为ν 的谐振子的能量只能为____________; 而从量子力学得出,谐振子的能量只能为__________________________. 36. (本题 4分)(5816) 按照量子力学,一维线性谐振子的能量是量子化的,能级公式是__________ ________________________________________,量子力学的结果与普朗克引入量 子化概念时关于谐振子的能量假设的不同点是______________________________ 37.(本题 3分)(4217) 根据量子力学原理,当氢原子中电子的动量矩 在外磁场方向上的投影L 38.(本题 4分)(5236) 量子力学得出:若氢原子处于主量子数n 的状态,则其轨道角动量(动量矩)可能取的值(用 表示)分别为_______________________________;对应 39.(本题 4分)(5817) 按照量子力学计算: 12,则其在外磁场方向的投影可能 取的值分别为__________________________________________ 40.(本题 4分)(1907) 原子序数Z 的碳原子,它在基态的电子组态为__________________;原子序数Z 14的硅原子,它在基态的电子组态为______________________. 41. (本题 4分)(4999) 当原子(包括多电子原子)受激发发光时,它们发射的原子光谱中光学光谱 对应于______________电子的跃迁,X 光谱对应于__________电子的跃迁. 42. (本题 3分)(8038) 为了表征原子的电子结构,常把电子所分布的壳层符号及壳层上电子的数目 组合起来称为电子组态.那么,对于原子序数Z 20的钙原子,当它处于基态 时其电子组态应表示为______________________________________. 43. (本题 3分)(8039) 有一种原子,在基态时n 满电子,而3p壳层只填充一半.这种原子的原子序数是________. 计算题(共143分) 44. (本题 5分)(1828) 某黑体在加热过程中,其单色辐出度的峰值波长由 0.69 变化到0.50 μm,问其辐射出射度增加为多少倍? 45.(本题 5分)(1829) 46.(本题 5分)(1830) 一黑体在某一温度时的辐射出射度为 5.710 ,试求该温度下辐射波谱的峰值波长λ 47.(本题 5分)(1831) 已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率(称太阳常数)等于 1.3710 把太阳看作黑体,试计算太阳表面的温度.(地球与太阳的平均距离为1.510 48.(本题 5分)(1831) 已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率(称太阳常数)等于 1.3710 把太阳看作黑体,试计算太阳表面的温度.(地球与太阳的平均距离为1.510 49.(本题 5分)(4409) 用辐射高温计测得炼钢炉口的辐射出射度为22.8 Wcm ,试求炉内温度.(斯特藩常量σ 50.(本题 5分)(5707) 若一空腔辐射器的小孔的单位面积上辐射出的功率为M 20W/cm 求空腔内的温度T 和单色辐出度极大值所对应的波长λ 5.6710-8 2.89710-3 51.(本题 5分)(1832) 对于动能是 KeV的电子,要确定其某一时刻的位置和动量,如果位置限 制在10 -10 6.6310-34 9.1110-31 kg 52.(本题 5分)(1832) 对于动能是 KeV的电子,要确定其某一时刻的位置和动量,如果位置限 制在10 -10 6.6310-34 9.1110-31 kg 53.(本题 5分)(1832) 对于动能是 KeV的电子,要确定其某一时刻的位置和动量,如果位置限 制在10 -10 6.6310-34 9.1110-31 kg 54.(本题 5分)(1833) 一质量为m 的微观粒子被约束在长度为 的一维线段上,试根据不确定关系式估算该粒子所具有的最小能量值,并由此计算在直径为 10 14m的核内质子 或中子的最小能量. 27kg) 55. (本题10分)(1834) 一电子处于原子某能态的时间为 10 s,计算该能态的能量的最小不确定量.设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为 3.39 eV,试确定所辐射 的光子的波长及此波长的最小不确定量.( 56.(本题 5分)(4989) 利用不确定关系式 14m的核内的质子最小动 能的数量级. (质子的质量m =1.6710 27kg,普朗克常量 57.(本题10分)(5709) 动量为 的原子射线垂直通过一个缝宽可以调节的狭缝S,与狭缝相距 D处有一接收屏C,如图.试根据不确定关系 式求狭缝宽度 58.(本题 5分)(1901) 试求出一维无限深方势阱中粒子运动的波函数 的归一化形式.式中a为势阱宽度. 59. (本题 5分)(1902) 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深方势阱中运动的波函数为 3a/4区间找到粒子的概率. 60. (本题 8分)(4775) 一维无限深方势阱中的粒子,其波函数在边界处为零,这种定态物质波相当 于两端固定的弦中的驻波,因而势阱的宽度a 必须等于德布罗意波半波长的整数 倍。试利用这一条件求出能量量子化公式 61.(本题10分)(5245) 设质量为m 的非相对论粒子只能在0 .试应用驻波的概念推导出粒子的能量公式. 62. (本题12分)(5813) 质量为m 的粒子在外力场中作一维运动,外力场的势能分布为:在0 的区域内自由运动,求粒子的能量和归一化的波函数. 63. (本题 8分)(5371) 一粒子被限制在相距为 区间发现该粒子的概率. 64.(本题 5分)(1905) 一弹簧振子,振子质量m 作简谐振动的能量等于kT(k 为玻尔兹曼常量),T 300K.试按量子力学结 果计算此振子的量子数 n,并说明在此情况下振子的能量实际上可以看作是连续 改变的. 65.(本题 5分)(4995) 已知线性谐振子处在第一激发态时的波函数为 为一常量.求第一激发态时概率最大的位置.