本试题 “鸡兔共有脚48只,如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只,鸡兔各多少只?” 主要考查您对
鸡兔同笼
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鸡兔同笼:
是我国古代著名趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。
是指已知鸡与兔的总头数和总足数,求鸡和兔各是多少只的应用题。
解决鸡兔同笼一般用“假设法”来求解。
即假设全是鸡或是全是兔,然后根据出现的足数差,推算出鸡或兔的只数。最后求出另一种动物(鸡或兔)的只数。
基本数量关系式,可分两个方面:
①假设全是鸡,则有:兔的只数=(总足数-2×总头数)÷2;鸡的只数=总头数-兔子只数。
②假设全是兔,则有:鸡的只数=(4×总头数-总足数)÷2;兔的只数=总头数-鸡的只数。
鸡兔同笼公式:
公式1:
(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
公式2:
(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
公式3:
总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4:
鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2兔的只数=鸡兔
总只数-鸡的只数
公式5:
兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2鸡的只数=鸡兔
总只数-兔总只数
公式6:
(头数x4-实际脚数)÷2=鸡
公式7 :
4×+2(总数-x)=总脚数(x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)
例1 、(古典题)