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《探究弹性势能的表达式》教学设计 桃源县第一中学 万红波 【设计思想】 根据新课程理念,学生是学习的主体,教师是学习的主导,应积极创设有利于引导学生主动学习的课程实施环境,让学生在实验与探究中自主获取知识,强调学习的过程与方法,突出探究的能动性和互动性原则,提高学生自主学习、合作交流以及分析和解决问题的能力。 【教材分析】 本节内容是人教版物理必修②第七章《机械能守恒定律》中的第五节。这是一节以思维探究为主的探究课,本节是先引出什么是弹性势能,然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关,弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。这一探究活动意在检验以下两点:第一,既然已经知道功可能是能量变化的量度,而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的,那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出;第二,是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。对 的计算则无任何要求。
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第七章:机械能守恒定律 人教版物理必修② 桃源一中 万红波 探究1:什么是弹性势能? 发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫做弹性势能。 探究2:弹性势能的大小与哪些因素有关?(以弹簧为例) 猜想: 设计实验方案: 实验方法:控制变量法 实验结论:影响弹簧弹性势能的因素有: ①弹簧的形变量 ②弹簧的劲度系数 探究3:弹性势能表达式怎样? 猜一猜: 弹性势能的表达式可能会是怎样的? 想一想: 应该怎样着手进行研究得出弹性势能的表达式? 联想:研究重力势能先研究了什么? 类比联想: 设置情景: 注意:缓慢拉动弹簧时,弹力与拉力等大反向,可先求拉力做功! 重力势能 重力做功 弹性势能 弹力做功 拉力做功能否直接用W=Flcosα? 可见:这是一个变力做功问题,如何求解这个拉力做功? 举重时杠铃的重力与它的位置高低无关 弹簧的弹力与它伸长的多少有关 微元法 把弹簧从A到B的过程分成很多小段 微分 思想 Δl1,Δl2,Δl3… 在各个小段上,拉力可近似认为是不变的 F1、F2、F3 … 在各小段上,拉力做的功分别是 W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+… 拉力在全过程中所做的功是 F1Δl1, F2Δl2, F3Δl3 … 积分 思想 如何求匀变速直线运动的位移的? 图像法 图像法 o Δl F o Δl F o F Δl o F Δl Δl kΔl 探究4:弹性势能与拉力做功有什么关系? 类比重力所做的功与重力势能的关系: 分析:弹力做正功,则弹性势能减少; 弹力作负功,则弹性势能增加。 弹力做功的多少跟弹性势能变化的多少具有等量关系。 我们求得拉力做功: 则弹力做功: 说明这一过程弹性势能增加了: 。 问题:弹簧处于原长时弹性势能为多少? 零 可见弹簧的弹性势能表达式为: :弹簧的形变量。 :弹簧的劲度系数。 后续探究: 1、我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势 能,那么弹簧压缩会怎样? 2、弹性势能有没有正负之分? 3、能否规定弹簧某一任意长度为零势能? 4、其他能发生弹性形变的物体如橡皮绳的 弹性势能表达式怎样?