小学奥数题:移动小小火柴,提高你的思维能力!
01-30 17:03
例题与方法
例1下面是一些错误的等式,你能只移动两根火柴就能使等式成立吗?
【思路点睛】(1)变“4”为“2”,变“7”为“1”,变“1”为“11”得
(2)变“+”为“-”,变“7”为“2”,变“4”为“2”得
(3)变“+”为“×”得
(4)移“-”到“4”前作“1”,移“1”到等号的右边得
【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律:
1.“拿来”:就是拿掉一根火柴,使得等式中的数减少或增大,或使算式中的运算符号有所改变。如:变“4”为“+”,变“7”为“1”,变“+”为“-”,变“=”为“-”,变“2”为“7”,去“-”,去“1”等;
2.“添上”:就是在算式中的数字或运算符号上添加1根火柴,使得算
式发生变化;这与“拿去”正好相反。如,变“1”为“7”等,还可以在数之伺加“一”,在数前,数后加“1”等;
3.“移动”:就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来,使得算式中的火柴总数不增不减。如,变“2”为“4”,变“+”为“7”,变“1”为“一”,变“7’为“×”等。
例2用10根火柴摆成头朝上的龙虾(如图2-1),试移动3根火柴,使它变成头朝下的龙虾
图2-1
【思路点睛】为了方便起见,我们把火柴编号,如下图2-2所示。要把龙虾的头变成朝下的,需要把下面的“头”拆掉,并摆出“尾”,还要在下面“摆”出“头”,这样一来,马上就可以找到移动办法(如图2-3所示):
图2-2 图2-3
3移动8的右边,1移动2的右边,9移动10的右边。
【数学思考】这道题很有启发性,在摆摆弄弄中渗透了几何知识,当然还有其他移法,如不向右移,而是向左移。
例3如图15—4所示,用12根火柴摆成六边形,分别拿走3根,4根、5根,使它成为3个相同的三角形,应该怎样做?
图3-4 图3-5
【思路点睛】(1) 如果拿走3根,那么12根火柴还剩9根,用9根火柴摆成3个相同的三角形,9÷3=3,必须是3根火柴摆1个三角形,也就是说,它们是没有公共边的。如图3-5所示。
(2) 如果拿走4根,那么12根火柴还剩8根,用8根火柴摆成3个相同的三角形,8÷3=2……2,必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边