十进制与二进制之间的转换有点麻烦,而且也不自然。在学习计算机编程和原理等课程时,常用十六进制来表示数,十六进制数和二进制数之间的互相转换简单而且自然,十六进制使用下面的符号表示数(A是10、F是15):
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
16进制数转十进制数
(3E03B2.3)=3*16^5+14*16^4+0*16^3+3*16^2+11*16^1+2*16^0+3*16^-1=4064178.1875
十进制整数转换为16进制,用除以16取余数的方法。十进制小数转换为16进制,用乘16取整法。
十六进制数与二进制数互相转换
由于16是2的4次方,2进制与16进制之间的转换非常容易。
2进制与16进制数互相转换:从2转16进制,从小数点位置开始,向左从低位到高位每4位(最后不足4位在高位补零)二进制数转换为一位16进制数,小数部分向右,每4位(最后不足4位在低位补零)二进制数转换为一位16进制数;反之,从16进制数转2进制数,把每位16进制数字转化为对应的4位(不足4位高位补零)二进制数即可。
例:(101101111000111.101011)=(101 1011 1100 0111.1010 1100)

八进制数

八进制使用8个符号表示数:0 1 2 3 4 5 6 7
八进制数与其它进制数的转换方法可参照16进制数的转换方法。下面式子说明二、八进制互转原理:
8 进制数(673)=6*8^2+7*8^1+3*8^0 =(2^2+2^1)*2^6+(2^2+2^1+2^0)*2^3+(2^1+2^0)*2^0=2^8+2^7 +2^5+2^4+2^3 +2^1+2^0=(110 111 011)
二~八进制互转: 2进制(1111000101.10110001)=(001 111 000 111.101 100 010)=(1705.542)8进制

r进制数

一般地,r是大于1的整数,以r为基数的r进制数
就是表示:
r进制数的四则运算与十进制的规则一样,r进制数中运算时进退位的法则是“逢r进一,退一当r”。
(1)式在十进制体系下运算的结果,就是r进制数
转换成十进制数的值。