积分的线性性质性质1(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差),即性质2(积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即(k为常数)比较性性质3如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则估值性性质4设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积,则性质5如果在有界闭区域D上f(x,y)=k(k为常数),σ为D的面积,则Sσ=k∫∫dσ=kσ。二重积分中值定理设函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,σ为区域的面积,则在D上至少存在一点(ξ,η),使得当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。