刚开始看《编码的奥秘》,试着用进位法来演算了一下。
十进制本身没有10,是9之后进一位得到的数字,第10位数的时候称为一市斤。因此,一市斤能够用10个数字来表示。那么,每个数字就等于一市斤除以10个数。称重的称上面的刻度叫做两,所以我们要把市斤换算成两,换算方法是一市斤除以10个数等于一个刻度。也就是说,一个刻度等于10两。东西在称重器上的刻度是多少,就对应多少两,以此类推。
现在再来看十六进制系统,十六进制用数字表示是0~15,到第15位数后再进一位就是16,到16这里算是一市斤。同样的,称重的称上面的刻度也是按照两计算。不过十六进制系统里面,数字在增加,称的刻度却是不变的。简单的说,十进制和十六进制的称重器长度一样,但刻度数量有区别。十进制系统用10个刻度就能表示一市斤,而十六进制需要16个刻度才能表示一市斤。同意,在十六进制里面也要先计算一个刻度是多少两。一样的用一市斤除以16个刻度等于6.25。也就是说,一个刻度等于6.25两。
到这里我们就很清楚了,在十进制里面的一半对应的刻度是50两,俗称半斤。那么在十六进制系统里面一半对应的就应该是8的位置。所以,十进制系统里面的5的位置(俗称半斤))等同于十六进制系统里面的8的位置。两种系统看上去数字不同,但重量相等,俗称半斤八两。