《统计学原理》 计算题提示答案(5-8) 第五章 时间数列法 1.解: an ? 1 ? an a1 ? a 2 a2 ? a3 f1 ? f2 ? ? ? ? ? f n ?1 2 2 a? 2 f1 ? f 2 ? ? ? ? ? f n ? 1 ? 26.08(万人) 2、解: (1)第一季度月平均商品流转次数 a n c? ? ? 1.7(次) b b0 ? b ? b ? ? ? ? ? bn 1 2 2 2 n ?a (2)第一季度商品流转次数=5.1(次) (3)第一季度月平均商品流通费用率 a c ? ? n ? 9.01(%) b ?b n ?a 3、解: A ? q ? ?K ? ? L 分析: A S A ? ? 41% q ?K SK ? ? 49.4% q ?L SL ? ? 9 .6% q 4、解: 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 产量(万吨) 4.1 累计增长量 (万吨) — 0.5 定基发展速度 定基增长速度 (%) (%) 100.0 — 21.9 31.7 131.7 136.6 平均增长量= an ? a 0 ? 0.3 (万吨) n an 平均增长速度= x ? 1 ? n ? 1 ? 6.43% a0 5、解: (1)计算季节比率(指数) (2)绘制季节比率(指数)变动图 (3)分析: 年度 季度 增加值(亿 元)y 4 个季度移 动平均数 (亿元) 趋势值(亿 T 元) Y (%) T 1997 1998 1999 2000 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 季度 1 2 3 4 合计 平均 年份 Y 1997 % 1998 T 1999 2000 同季平均数% 季节比率% 94.90 104.92 98.80 101.38 400 100.00 6、解: (1)填满空格 an ? a 0 ? ?1.2 (万吨) (2)平均增长量= n an (3)平均增长速度= x ? 1 ? n a ? 1 0 ? ?1.02% 年份 1996 1997 1998 1999 2000 钢产量 (万吨) 120 逐期增长量 环比发展速 定基增长速 增长 1%的 (万吨) 度(%) 度(%) 绝对值 — — — — 90 -30 -4 124 .2 (4)① an ? a 0 ? (a1 ? a 0 ) ? (a 2 ? a1 ) ? ? ? ? ? (an ? an ?1 ) ② a n ? a n ? 1 ? (a n ? a 0 ) ? (a n ? 1 ? a 0 ) a n a1 a 2 an ? ? ????? ③ a 0 a 0 a1 a n ?1 an an a0 ? ④ a n ?1 a n ?1 a0 第六章 统计指数法 1.解: 商品 名称 圆珠笔 钢笔 笔记本 合计 计量 单位 支 支 本 — 价格(元) 销售量 销售额(元) p0 p1 q0 q1 p 0q 0 p1q1 p 0q 1 (1)kpq=∑p1q1/∑p0q0= ∑p1q1—∑p0q0= (2)kP=∑p1q1/∑p0q1= ∑p1q1-∑p0q1= (3)kq=∑p0q1/∑p0q0= ∑p0q1-∑p0q0= (4) (∑p1q1/∑p0q0 ) =(∑p1q1/∑p0q1 ) *(∑p0q1/∑p0q0 ) 137.4%=100.27%*137.04% (5) (∑p1q1—∑p0q0 ) =(∑p1q1—∑p0q1 ) +(∑p0q1—∑p0q0 ) 505 元=5 元+500 元 (6)说明的问题 2.解: 商品 计量 名称 单位 商品销售额(万元) p 0q 0 p1q1 p1 p0 p1q1 q1 ? ( )p 0q 0 ? p 0q1 p1 q0 p0 甲 乙 丙 合计 件 盒 个 — (1)kpq=∑p1q1/∑p0q0= ∑p1q1—∑p0q0=(万元) (2)kp=∑p1q1/[∑p1q1/(p1/p0)]= ∑p1q1—[∑p1q1/(p1/p0)]=(万元) (3)kq=[∑(q1/q0)p0q0]/ ∑p0q0= [∑(q1/q0 )p0q0]— ∑p0q0=(万元) (4)∑p1q1/∑p0q0= ∑p1q1/[∑p1q1/(p1/p0)] *[∑(q1/q0 )p0q0]/ ∑p0q0 125.58%=111.66%*112.47% (5){∑p1q1—∑p0q0} ={∑p1q1—[∑p1q1/(p1/p0 )] } +{[∑(q1/q0 )p0q0]—∑p0q0} 550 万元=282 万元+268 万元 (6)结论: 3、解 : 类别 平均价格 (元/公斤) 人均消费量 (公斤) 消费总额(元) x0 细菜 大路菜 合计 x1 f0 f1 x0 f 0 x1 f1 x0 f 1 (1) (∑x1f1/∑f1 )/(∑x0f0/∑f0 )= (∑x1f1/∑f1 )—(∑x0f0/∑f0 )= (2) (∑x1f1/∑f1 )/(∑x0f1/∑f1 )= (∑x1f1/∑f1 )—(∑x0f1/∑f1 )= (3) (∑x0f1/∑f1 )/(∑x0f0/∑f0 )= (∑x0f1/∑f1 )—(∑x0f0/∑f0 )= (4) 1f1/∑f1 )/(∑x0f0/∑f0 ) (∑x =(∑x1f1/∑f1 )/(∑x0f1/∑f1 ) *(∑x0f1/∑f1 )/(∑x0f0/∑f0 ) 238.5%=172.2%*138.5% (5) 1f1/∑f1 )—(∑x0f0/∑f0 ) (∑x =[(∑x1f1/∑f1 )—(∑x0f1/∑f1 )] +[(∑x0f1/∑f1 )—(∑x0f0/∑f0 )] 0.54 元=0.39 元+0.15 元 (6)结论: 4、解: (1)相对指标的因素分析的基本思想 商品流转次数 =商品纯销售额/商品平均库存额 用符号表示为: T=C/X 商品流转次数指数 =商品纯销售额指数/商品平均库存额指数 连锁替代法: 分析的起点为 C0/X0 第一次替代为:C1/X0 第二次替代为:C1/X1 (C1/X1 )/ (C0/X0 ) = [(C1/X0 )/( C0/X0 )] *[( C1/X1 )/( C1/X0 )] (2)因素分析的程序 首先,将数据用符号表示。 某公司商品流转次数因素分析表 指标 商品纯销售额 商品平均库存额 商品流转次数 计量 单位 万元 万元 次 2001 年 数值 符号 2850 1360 2.10 C0 X0 T0 2002 年 数值 符号 3720 1180 3.15 C1 X1 T1 然后,进行 6 步骤的因素分析。 ①商品流转次数指数=(C1/X1 )/ (C0/X0 )= (C1/X1 )-(C0/X0 )= ②商品纯销售额指数=(C1/X0 )/( C0/X0 )= (C1/X0 )-( C0/X0 )= ③商品平均库存额指数=( C1/X1 )/( C1/X0 )= ( C1/X1 )-( C1/X0 ) = ④相对数关系 C1/X1 )/ (C0/X0 )= [(C1/X0 )/( C0/X0 )] *[( C1/X1 )/( C1/X0 )] 150.43%=130.49%*115.28% ⑤绝对数关系 (C1/X1 )- (C0/X0 ) = [(C1/X0 )-( C0/X0 )] +[( C1/X1 )-( C1/X0 )] 1.057 次=0.639 次+0.418 次 ⑥结论:〃〃〃 〃〃〃 第七章 抽样法 1、解: 每包重量 (克) 148—149 149—150 150—151 151—152 合计 包数(包) 组中值 f y yf (y ? y )2 f ? yf ? (克) y? ?f ( ? y ? y)f S ? ?f ? 1 2 2 n ?1 2 n ?1 ? (克) S S( y ) ? ? (克) n F(t) ,t ? ? ? y ? tS( y) (克) ? y ? ? y ? 150.56 (克) y ? ? y ? 150.04 (克) ?y A ?1? ? 99.825 % y 2、解: n ?, p ?, F(t) ?, t? p(1 ? p ) S(p ) ? ? n ? p ? tS(p) ? P ? p ? ?p ? 93.06% ? P ? 96.94% ?P A ? 1? ? 97.96% p 3、解: ? p ?, F(t ) ? t 2 P(1 ? P ) n? ? 385(个) 2 ?p 4、解: ?2 ? , F(t) (t ?), ? 2 2 ?y ? t? n ? 2 ? 13 (个) ?y 5、解:(1)平均定期储蓄存款余额区间 定期储蓄 存款余额 10 万元以下 10-20 万元 20-30 万元 30-40 万元 40 万元以上 合计 抽查储户 f数 组中 y 值 yf (y ? y ) f 2 ? yf ? (万元) y? ?f ? (y ? y ) f ? (万元) s ? ?f ? 1 2 n ?1 s n ?1 s( y ) ? ? (万元) n ? F( t ) ? , ?t ? ? ? y ? ts( y ) ? (万元) ? y ? ? y ? 20.50(万元) y ? ? y ? 22.22(万元) ?y A ?1? ? 95.97% y 结论: (2)定期储蓄存款余额在20万元以上储户的 比例区间 n1 p? ? n p(1 ? p ) s(p ) ? ? n ? F( t ) ? ?t ? ? ? p ? ts( p ) ? ?P ? p? ?p ? ? 52.52% ? P ? 61.52% A ? 1? ?p p ? 92.11% 结论: 第八章 1.解: r? 2 相关与回归法 n? x ? ( ? x) n? xy ? ? x ? ? y 2 2 n? y ? (? y ) 2 ? 0.9108 说明……. 企业 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 销售利润 (万元) x 可比产品成本 降低率(%) y x2 y2 xy 2.解: (1) ? y ? a ? bx 2 ? y ? na ? b? x ? xy ? a? x ? b? x 此方程说明…… a? b? ? y ? 77.37 ? 1.82x 月份 1 2 3 4 5 6 合计 产量(千 件) x 单位成本(元 /件) y x 2 y 2 xy (2)当 x?6 (千件)时, ? y ? 66.45 (元) 当 ? y =70(元)时, (千件) x ? 4.049 (3) r ? ( 2 n? x ? (? x) 2 n? xy ? ? x ? ? y 2 2 n? y ? (? y ) ) 2 2 ? 0.8265 ? 0.8 Sy ? ? y ? a ? y ? b ? xy ? n?2 2 Sy ? 1.37% ? 15% y 拟合程度….. 3、解: (1)某地区居民收支相关回归计算表 单位:百万元 年份 1986 … 2000 合计 居民可支 居民个人消 配收入 x 费支出 y x y x 2 y 2 r? n? x ? ( ? x) 2 n? xy ? ? x ? ? y 2 2 n? y ? (? y ) 2 ? 0.9967 ? 0.8 说明…….. (2) ? y ?a?b x n ? xy ? ? x ? y b? ? 2 2 n ? x ? ( ? x) a ? y ? bx ? ? y ? ?1.7218? 0.7361 x (3) 回归系数b=0.7361……。 回归系数a=-1.7218……。 (4) r ? ( 2 n? x ? (? x) 2 n? xy ? ? x ? ? y 2 2 n? y ? (? y ) 2 ) 2 ? 0.9934 ? 0.8 ? y ? a ? y ? b ? xy Sy ? ? n?2 Sy ? 3.73%?15% y 2 说明……. 《统计学原理》 非计算题答案(5-8) 第五章 一、填空题 时间数列法 1、报告期的定基发展速度等于相应各期 环比发展速度的连乘积; 报告期的环比发展速度等于相临两个时 期定基发展速度之商; 或: a n a1 a 2 an ? ? ????? ; a 0 a 0 a1 a n ?1 an a0 ? ; a n ?1 a n ?1 a0 an 2、报告期累计增长量相应的各个时期 逐期增长量之和; 报告期的逐期增长量等于相临两个时期 累计增长量之差; an ? a0 ? (a1 ? a0 ) ? (a2 ? a1 ) ? ? ? ? ? (an ? an?1 ); 或 a n ? a n?1 ? (a n ? a 0 ) ? (a n?1 ? a 0 ); 3、绝对数时间数列; 相对数时间数列; 平均数时间数列; (或)总量指标时间数列; 相对指标时间数列; 平均指标时间数列; 4、Y=T+C+S+I; 5、Y=T*C*S*I; 6、长期趋势;循环变动(或循环波动); 季节变动(或季节波动); 7、长期趋势; 8、移动平均; 最小二乘(或最小平方); 9、 q ? A ? ?K ? ?L; 经济增长因素; 10、资金边际产出弹性系数; 劳动边际产出弹性系数; 1; 二、单项选择题 1、B 2、B N?1 { ? 2 ? 6, 2 (93-62+1-6=26)}; 3、C 4、C 5、A 6、C 7、C {105% ? 106% ? 108% ? 1 ? 20.2%} 8、B a 93 a 94 a 95 {5 ? ? ?1 a 90 a 93 a 94 ? 5 107.9% ? 104.5% ? 120% ? 1 ? 6.2%} 9、C 10、C 三、多项选择题 1、ADE 2、ABCD 3、ABCD 4、ABCE 5、BCDE 6、AC 7、BD 8、ABC 9、AC 10、AC 四、判断题 1、× 105% ? 108% ? 1 ? 13.4% 2、× 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7、√ 8、× 9、× 10、√ 第六章 统计指数法 一、填空题 1、总指数;总量指标; 2、数量指标指数;质量指标指数; 3、媒介;权数; 4、共变因素; 5、总平均指标;组平均指标; 6、绝对数;相对数; 7、个体指数;总指数; 8、简单指数;加权指数; 9、综合指数;加权平均数指数; 可变构成指数; 10、先综合,后对比;固定同度量因素; 保持分子与分母的一致性; 二、单项选择题 1、A 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、D {(∑x1f1/∑f1 )/(∑x0f0/∑f0 ) =(∑x1f1/∑f1 )/(∑x0f1/∑f1 ) *(∑x0f1/∑f1 )/(∑x0f0/∑f0 ) (1-1.72%)=109.62%*(∑x0f1/∑f1 )/(∑x0f0 /∑f 0 ) (∑x0f1/∑f1 )/(∑x0f0/∑f0 )=89.66%=(1-10.34%)} 8、D 9、B 10、D 三、多项选择题 1、CE 2、CE 3、BD 4、AD 5、BDE 6、AB 7、ABCD 8、DE 9、CDE 10、ADE 四、判断题 1、× 2、× {105% ? 95% ? 99.75% ? (1 ? 0.25%)}; 3、√ 4、× 5、√ 6、√ 7、√ 8、× 9、× 10、× 第七章 抽样法 一、填空题 1、随机;样本;总体; 2、30; 3、点估计;区间估计; 4、目的总体;抽样总体; 5、一览表;地图; 6、重置抽样; 不重置抽样; 7、反; 8、正; 9、纯随机抽样; 或简单随机抽样; 10、 ? E(? ? ?) 2 ;总误差; ? (E(?) ? ?) 2 ? D(?) ; ; 抽样误差的大小和抽样估计的精度; 样本指标的期望值与总体参数的偏移程度; 二、单项选择题 1、D 2、A 3、C 4、A 5、B s( { P ? p ? t· p) ? 80% ? 1.96? 1.5% } 6、C 7、D 8、B s2 22 {Y ? y ? t ? 5 ? 3? } n 200 9、A 10、B 三、多项选择题 1、ABCDE 2、ABE 3、ABC 4、BCD 5、BCE 6、ABCD 7、BC 8、BCD 9、ABDE 10、ACE 四、判断题 1、× 2、× 3、√ 4、√ 5、× 6、× 7、√ 8、× 9、√ 10、× 第八章 相关与回归法 一、填空题 1、非随机的;随机的; 2、增加;减少; 3、120;110; 4、高度负;高度正;大于; 5、相关表;相关图;相关系数; 6、单相关;复相关; 13000 350 ? 14 ? ? 270}; 7、270 {a ? y ? bx ? 30 30 8、 ? 1 ? r ? 1; 0 ? r ? 1; 2 9、回归离差平方和;剩余离差平方和 10、一元回归模型;多元回归模型; 二、单项选择题 1、B 2、D 3、B 4、B 5、A 6、C 7、A ? (x ? x)(y ? y ) ? r? ? ( x ? x) ? ( y ? y ) 1.5? ( y ? y ) 1.5 ? 3 3? ( y ? y ) ? ( y ? y ) 2 2 2 2 2 8、B 9、B 10、B 三、多项选择题 1、AD 2、BE 3、ABCD 4、BE 5、ADE 6、ABD 7、ABE 8、BD 9、BE 10、AE 四、判断题 1、√ 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、√ 9、× 10、√