焀响自振周期因素是诸多方面的,加之 多层钢筋混凝土结构实际工程的复杂性,规范没有、也不可能对折减系数给出一 个确切的数值。 本文主要针对当主要考虑填充墙的刚度影响时,结构周期折减系 数取值的计算方法。 1.主体结构的侧移刚度 使用程序计算时,在模型中输入主体结构主要构件截面,程序可以计算 出结构每层的侧移刚度 K0i。 2.砖墙的侧移刚度 无洞口砖墙的弹性刚度 不考虑砖墙的弯曲变形,仅计算其剪切变形,砖墙的柔度 δbw=εh/GwAw=3h/EWAW 则无洞口砖墙弹性侧移刚度为 Kbw=1/δbw=EWAW/3h(式一.1) H—砖墙高度;Aw—砖墙横截面面积;ε—剪应变不均匀系数,矩形截面为 1.2; Gw—砖墙剪变模量,Gw=0.4EW;EW—砖墙弹性模量。 (2)小洞口砖墙的弹性刚度 当洞口面积与墙体面积比值不大于 0.16,即 a=(bd/lh)1/2≤0.4,有洞砖 墙侧移刚度可取无洞砖墙侧移刚度乘以开洞折减系数。 Kbw1=(1-1.2a)Kbw (式一.2) b—洞口宽度;d—洞口高度;l—墙体长度; (3)大洞口砖墙的弹性刚度 当洞口面积与墙体面积比值大于 0.16,即 a=(bd/lh)1/2>0.4, Kbw2=1/Σδi=1/Σ3hi/EWAWi (式一.3) δi—墙体开洞后分块柔度;hi—墙体开洞后分块高度;AWi—墙体开洞后分 块面积。 3.结构考虑砖墙后的刚度增加 Ki=λKbwi+K0i(式二.1) ηi=Ki/K0i=(λKbwi+K0i)/K0i=1+ λKbwi/K0i(式二.2) η=Σ(λKbwi+K0i)/ΣK0i=ΣηiK0i /ΣK0i(式二.3) ηi—考虑砖墙后的层刚度增加系数;η—考虑砖墙后的结构刚度增加系数; λ—砖墙在地震作用下会先于主体结构开裂,其刚度会退化降低,根据抗规 7.2.5 条在结构考虑砖墙刚度时,普通砖砌体刚度应予折减。当主体为框架结构, 取折减系数 λ=0.2;主体为框架-剪力墙结构,取折减系数 λ=0.46;主体为剪力墙 结构,取折减系数 λ=0.67。 4.结构周期与刚度的关系 根据折算质量法,结构的周期和刚度符合下式:T=2π(Meq/K)1/2 ψT= T1/T0=2π(Meq/Σ(Kbwi+K0i))1/2/2π(Meq/ΣK0i)1/2 =(ΣK0i/ΣηiK0i)1/2=1/η1/2(式三.1) ψT —周期折减系数;T1—考虑填充墙刚度后的周期;T0—结构初始周期; Meq—结构有效质量。 5.举例说明 例一:某 3 层商业,框架结构,层高分别为 5.1m、4.2 m、4.2 m,建筑 平面如图所示。 在 PKPM 中建立模型,输入墙体荷载,周期折减系数取 1.0(不折减) , 周期和楼层刚度计算结果见下表。 例二:某 18 层高层住宅,剪力墙结构,层高为 2.9m,标准层建筑平面 如图所示。 在 PKPM 中建立模型,输入墙体荷载,周期折减系数取 1.0(不折减) , 周期和楼层刚度计算结果见下表。2、3 层与 4~18 层平面相同,混凝土强度不 同。 该工程周期折减系数 ψT 可取 0.95,用程序输入折减系数 0.95,重新计 算并进行下一步设计。 结论和建议 1.由于结构计算模型未考虑非结构构件的刚度,目前,通过经验 系数对计算周期进行折减, 适当增大结构抵御地震作用的能力是必要的,也是可 行的。抗震设计时,设计周期 =计算周期× 折减系数。折减系数可按本文所提供 的方法估算。2.折减系数的取值同样必须遵循概念设计原则,使用者必须首先弄 明白,折减系数与哪些因素相关,哪些是该工程的主要影响因素。各