空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置, 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点P0与v是确定直线L的两个要素,v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。只要给定直线,便可构造两个方向向量(以原点为起点)。(1)即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为=(-b,a)或(b,-a);(2)若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为=(1,k);(3)若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为=(x2-x1,y2-y1)。