解: 因为y=x*√(1-x^2). 对y求导得: y'=(1-2x^2)/√(1-x^2) 令y'=0 解得原函数驻点:x=√2/2或x=-√2/2 (1)当x<-√2/2且x!=-1时,y'<0. 函数单调递减 (2)当-√2/2<=x<√2/2时,y'>0. 函数单调递增 (2)当x>=√2/2且x!=1时, y'<0. 函数单调递减 又原函数在x=1和-1处有定义且连续. 并且原函数只有2个驻点。 所以: Ymax=f(-√2/2)=1/2 Ymin=f(√2/2)=-1/2 希望能够帮到你。。