一张纸最多能对折几次,这看起来是个很无聊的问题。或许你会说只要给我一张足够大而薄的纸,我可以折一亿次。这话不假,理论上是可以折无数次。但在现实生活中,如果你拿张纸亲自测验后会惊奇地发现,一般很难超过7次,最多也就8,9次。据说最近的世界纪录是12次(就是图片中的那位超女)。 大家不禁要问,为什么一张纸对折仅仅数次之后就很难再折叠了呢?下面我们来分析一下: 1)每折一次都要以上次的厚度为半径进行对折,这个半径需要消耗纸的长或宽。 2)任何物质弯曲都有弹性,当厚度到一定程度的时候,是需要一定的长度才可以对折,不然就会断开。 3)对折n次的纸比相同层数简单叠放的纸的弹性要强很多,而且其厚度也不可能是以理论上2的n次方的方式增长。所以到一定厚度后,人手就很再难折叠了。 4)通过实际验证推导出单向折叠公式,单位圆直径为0.1mm ,运用极限法,设一张纸折叠一次(折成一单位圆)所消耗的长度(单位圆的直径0.1∏mm)为一个基准单位Q(Q=0.1∏)。n为折叠的次数,L为消耗纸的长度。根据以下的推理可得出 折纸单向对折公式:L=0.1∏*(2^n +4)*(2^n-1)/6 Q 2Q 3Q 4Q 5Q 6Q 7Q 8Q 9Q 10Q ...16Q 17Q ...32Q 33Q...64Q... n=1 1 n=2 2 1 n=3 3 2 1 n=4 4 3 2 2 1 1 1 1 n=5 5 4 3 3 2 2 2 2 1 1 ... 1 n=6 6 5 4 4 3 3 3 3 2 2 ... 2 1 ... 1 n=7 7 6 5 5 4 4 4 4 3 3 ... 3 2 ... 2 1 ...1 ... L=0.1∏*(2^n+4)*(2^n-1)/6 若一张0.1mm厚的纸对折21次,那么它的厚度就达到10万多千m(地球与太阳的距离1.5万千m)。我们很难想象薄薄的一张纸仅折叠20次以后就能达到如此惊人的厚度。生活中有很多鲜为人知的事情其实就在我们身边,只要你善于观察和分析,其中的乐趣自然是妙不可言。