从已知一边及角度求另一边
我们可以求直角三角形 的未知边长,若我们已知:
一边的长度,和一个角度(除了直角以外)。
例子:海底深度
船锚定到海底的一点。
已知:
锚链的长度(30 m)和锚链与海底之间的角度
我们应该可以计算海的深度!
怎样去做?
但应该用哪个呢?我们可以这样做:
一、看看已知的边是
邻边(就是:已知角的其中一边,但不是最长的边),
对边(就是:对着已知角的边),
斜边(就是:最长的边)。
在这例子:
已知边是斜边求的边是对边(你可以自己去确定 "d" 是在 39°的角的对面)
二、用以下的公式来决定用正弦、余弦 或 正切:
正弦
sin(θ) =对变/斜边
余弦
cos(θ) =邻边/斜边
正切A
tan(θ) =对边/邻边
在这个例子,两条边是对边和斜边,所以我们用正弦。
三、把已知值代入正弦方程:
sin 39° = 对边 / 斜边 = = d / 30
四、解方程!
可是,我们怎样去求sin 39°……?
用计算器。
输入 39 然后按 "sin" 键。
简单!!
sin 39° = 0.6293…… (我的计算器的结果)
以0.6293…代替sin 39°:
0.6293…… = d / 30
重排,解:
开始:0.6293…… = d / 30
换边:d / 30 = 0.6293……
每边乘以 30:d = 0.6293…… × 30
d =18.88(保留2个小数位)
船锚在水深18.88 m的海底
逐步来
我们要做四步:
一、看看已知的边和需要求的边是对边、邻边还是斜边。二、用上面的公式来决定用 正弦、余弦 或 正切。三、正弦:求 对边/斜边,余弦:求 邻边/斜边, 或 正切:求 对边/邻边。公式里其中一个值是未知的边长。四、用计算器和你的代数 知识来解
例子
再看一些例子:
例子:求飞机的高度。
飞机的距离是 1000
角度是	60°
飞机的高度是多少?
小心!60°的角是在上面,所以 "h"