向量的内积
ab=ab cos(θ)
向量a和b的长度之积再乘以它们之间的夹角的余弦; 向量内积的几何解释就是一个向量在另一个向量上的投影的积, 也就是同方向的积特别的。 如果一个向量如a是某个坐标轴的单位坐标向量, 那么,两个向量的内积就是向量b在此坐标轴上的坐标值。 这个结论非常重要,这是傅立叶分析的理论基础。 ---------------------------------------------------------- 其他几何意义:从内积数值上我们可以看出两个向量的在方向上的接近程度。 当内积值为正值时,两个向量大致指向相同的方向(方向夹角小于90度); 当内积值为负值时,两个向量大致指向相反的方向(方向角大于90度); 当内积值为0时,两个向量互相垂直
2.向量的外积
ab=ab sin(θ)
a × b为一个新生成的向量,这个向量垂直于a 和 b展成的平面 (图中的虚线平行四边形,由线段oa和ob 所确定的平面); 同样向量b × a也垂直这个平面, 但方向与a × b所指的方向相反, 即a×b=b×a;(右手法则)