方差,平方差,标准差的公式是什么?
方差公式
若x1,x2,x3......的平均数为M,则方差公式可表示为
例1两人的5次测验成绩如下
X50,100,100,60,50,平均成绩为E(X)=72;
Y73,70,75,72,70,平均成绩为E(Y)=72。
平均成绩相同,但X不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X)
直接计算公式分离散型和连续型,具体为这里是一个数。推导另一种计算公式
得到“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中,分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动
平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,用字母表示为
文字表达式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式[2]。
公式特征左边为两个数的和乘以这两个数的差,即右边是两个二项式的积,在这两个二项式中有一项(a)完全相同,另一项(b与b)互为相反数;右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。
字母的含义公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。
标准差公式
标准差公式是一种数学公式。