同一个椭圆,绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看:
当它绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积;
同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的 都是无限小,但是份数不同。
三轴椭球体体积是4/3 πabc.;
绕x轴旋转,体积是4/3 πab².;
绕y轴旋转,体积是4/3 πa²b。
扩展资料:
椭球如果三个半径都是相等的,那么就是一个球;如果有两个半径是相等的,则是一个类球面。
1、a=b=c 球;
2、a=b>c 扁球面(形状类似圆盘);
3、a=b<c 长球面(形状类似雪茄,有两个焦点,从其中一个焦点发出的光,经椭球内面反射后,光线都会聚于另一个焦点上,从椭球外射向椭球的其中一个焦点的光,经椭球外面反射后,光线的反向延长线都会聚于椭球的另一个焦点上);
4、a>b>c 不等边椭球(“三条边都不相等”)。
点(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。从原点到这三个点的线段,称为椭球的半主轴。它们与椭圆的半长轴和半短轴相对应。
参考资料来源:百度百科-椭球