已知正方形ABCD中,点E在BC上,连接AE,过点B作BF⊥AE于点G,交CD于点F.
(1)如图1,连接AF,若AB=4,BE=1,求AF的长;
(2)如图2,连接BD,交AE于点N,连接AC,分别交BD、BF于点O、M,连接GO,求证:GO平分∠AGF;
(3)如图3,在第(2)问的条件下,连接CG,若CG⊥GO,求证:AG=
CG.
(1)5(2)详见解析(3)详见解析 【解析】 试题分析:(1)由正方形的性质得出BC=CD=AD=AB=4,∠ABE=∠C=∠D=90°,AC⊥BD,∠ABO=45°,证出∠BAE=∠CBF,由ASA证明BCF≌ABE,得出CF=BE=1,因此DF=CD-CF=3,由勾股定理求出AF即可;(2)证明A、B、G、O四点共圆,由圆周角定理得出∠AGO=∠ABO=45°,求出∠FGO=...
考点分析:
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重庆某重点中学高一新生小王家在县城A地,现在主城B地上学。周六小王的父母从早上8点从家出发,驾车3小时到达主城B地,期间由于交通等原因,小王父母的车所走的路程
(单位:km)与离家的时间
(单位:h)的函数关系为
。达到主城B地后,小王父母把车停在B地,在学校陪小王玩到16点,然后开车从B地以
的速度沿原路返回。
(1)求这天小王父母的车所走路程
(单位:km)与离家时间
(单位:h)的函数解析式;
(2)在距离小王家60
处有一加油站,求这天小王父母的车途经加油站的时间。