高数 设函数Z=Z(x,y)由方程D(cx-az,cy-bz)=0所确定.
问题描述:
F 隐函数确定z(x,y)
F(cx-az,cy-bz)=0,(1)
(1)两边对x求偏导数得:
F1(c-a∂z/∂x)+F2(-b∂z/∂x)=0,
∂z/∂x=cF1/(bF2+aF1)
(1)两边对y求偏导数得:
F1(-a∂z/∂y)+F2(c-b∂z/∂y)=0,
∂z/∂y=cF2/(bF2+aF1)
所以a∂z/∂x+b∂z/∂y=c
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