\ue50a来源:学生作业帮助网　编辑:　\ue50b\ue50a作业帮　\ue50b\ue50a　时间:2021/05/31　10:50:34　\ue50b向量组部分无关,能推出整体无关么?希望给出详细证明,　这很显然不能,如果能,就不要所谓的“部分无关”或者“极大线性无关”的概念了　证明很简单,假设向量组(a1,a2,...,an)线性无关,则(a1,a2,...,an,0)线性相关,显然　(a1,a2,...,an,0)就是部分无关,但是整体相关的　不能　举个例子就知道了:　假设向量组中有三个向量:(0,1),(1,0),(1,1)　现在显然任意两个向量都无关,但是　(1,1)=(0,1)+(1,0)　因此,三个向量线性相关。