题目　题型:　解答题　难度:　一般　来源:　不详　设函数f(x)=x　3　+mx　2　+nx+p在(-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数,x=2是方程f(x)=0的一个根.　(1)求n的值;　(2)求证:f(1)≥2.　答案　(1)f′(x)=3x　2　+2mx+n.　∵f(x)在(-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数　∴当x=0时,f(x)取到极大值.　∴f′(0)=0.　∴n=0.　(2)∵f(2)=0　∴p=-4(m+2)　f′(x)=3x　2　+2mx=0的两个根分别为x　1　=0,x　2　=-　2m　∵函数f(x)在[0,2]上是减函数,　∴x　2　=-　2m　∴m≤-3.　∴f(1)=m+p+1=m-4(m+2)+1=-7-3m≥2.　知识百科　试题　;主要考察你对函数的单调性与导数　等知识点的理解。[详细]最新试题　已知两点O(0,0)　,　A(4,-1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等,　则实数m可取的不同值共有A.1个B.2个C.3个D.4个　在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱BB1、DD1上的动点,且BE=D1F,设EF与AB、BC的成角分别为α、β,则α+β的最小值为A.45°B.60°C.90°D.无法确定　已知a,b是两个非零向量,则a与b不共线是|a+b|<|a|+|b|的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件　下列说法中不正确的是A.回归分析中,变量x和y都是普通变量B.变量间的关系若是非确定性关系,那么因变量不能由自变量唯一确定C.回归系数可能是正的也可能是负的D.如果回归系数是负的,y的值随x的增大而减小　该知识易错题　已知有限集.