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这儿有81个玻璃球,其中有一个球比其他的球稍重,如果只能用天平来测量,至少要称多少次才能保证找出来呢?
还有一个 如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重,同样只用天平来测量,至少要称多少次才能保证找出来次品玻璃球?
知道次品的轻重,要称两次:(分两种情况)
第一种情况,第一次,把81均分成27,27,27三份,把两份放上天平,如天平平衡,则次品在另一组;再把称过的一份取下,放上含次品的一组(27个)与没有次品的一组(27个)再称一次,知次品轻重.一共需要4次。
第二种情况,第一次,把81均分成27,27,27三份,把两份放上天平,如天平不平衡,则其中一组含有次品,但不知次品轻重,取下其中一组(27个),放上另一组(27个),再称一次,若平衡,则次品在放下一组中.若不平衡,可知刚才没有取下一组含有次品.把这组再分配称.
以上不管那种情况都要两次才能知次品轻重.下面以次品轻为例说明.
把含有次品的27个分成3组9,9,9,称一次知次品所在组
再把含有次品的9个分成3组3,3,3,称一次知次品所在组
最后把含有次品的3个分成3组1,1,1,称一次知那一个是次品.
∴一共有称5次.
渭水三农人优质三农领域创作者