求解方向导数中的内法线方向问题。设封闭曲线的方程为F(x,y)=0 那么法向量可以为n={∂F/∂x,∂F/∂y} 特殊的,若曲线的方程为y=y(x),即y-y(x)=0 那么法向量可以为n=±{-dy/dx,1} “+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2,“-”则反之 当需要求关闭曲线内法线方向的时间就必须画图了 由于“+”并不是表现外,“-”也不表现内 根据图像才气较直观的看出内法线是朝上照旧朝下 请见下图,图1里内法线是朝下的,以是取“-”(这个即标题里的情况) 而图2里内法线是朝上的,以是取“+”
高数中用梯度那个向量的单位向量表示的到底是内法线的向量还是外法线的向量啊?
直接求导的那个是外法向量。假如加个符号就是内法向量了