圆内接多边形的制作 \uf06c 教学目标 一、 知识目标: 1. 掌握圆的内接正方形的计算 2. 熟练应用三角函数 二、 能力目标: 1. 利用圆钢制作正方体的制作方法 2. 利用高度尺和 V 型铁在平板上将正方体划出 3. 利用万能分度头在平板上将正方形划出 \uf06c 教学重点 一、 三角函数的应用 二、 利用钳工的方法将正方形划出 三、 熟练的掌握正方形的边长与外接圆半径的关系 \uf06c 教学内容 一、 导入课程 1. 以提问的方式让学生回想起初中时什么是圆的内接正多边形,什么是圆的外接正多边形; 2. 让学生回忆起中学所学习的正弦、余弦、正切的公式。 二、 教学过程 1. 三角函数的应用 1) 正弦 2)余弦 3)正切 2. 特殊三角函数值 值 角 函 数 0° 30° 45° 60° 90° sin α 20 21 22 23 24 cos α 24 23 22 21 20 tan α 0 33 39 327不存在 OABC 3. 圆内接正方形的计算 OA=OC=R AC 为正方形的边长 a,AB=a/2, 正方形边长 a=2*AB,在 Rt△ABO 中 AB=R*cos45°,a=2*R*sin45° = 2 R; 提问:求五边形或六边形边长 与半径的关系。a=2*R*sinn180°(正多边形边长与半径的关系,n 表示正多边形的边长,R 表示正多边形外接圆半径。) 4. 钳工基本划线 1) 利用 V 型铁将第一条线划好; 2) 将这一面锯割完毕后并锉好; 3) 利用锉好的面当做基准面将相对的一面的线划好; 4) 通过计算将相邻的两条划好。 5. 利用万能分度头划线 1) 将工件装夹到万能分度头上; 2) 利用高度游标卡尺测量其高度并记录; 3) 将所测量的高度减去毛坯直径与边长差的一半; 4) 用高度游标卡尺在工件表面划线; 5) 转动万能分度头使工件旋转 90°;再次划线,直到工件的四条边划完。 6. 正方体制作 1) 将划好线的工件的第一个面先锯割下来; 2) 将第一个面制作好,用刀口尺检查(八次); 3) 锯割并锉削相对的第二个面,保证尺寸和平面度; 4) 锯割第三个面,以第一个面为基准面锉削第三个基准面并保证垂直度; 5) 锯割并锉削第四个面保证尺寸与垂直度。 7. 巡回指导并指出学生操作不当的地方做及时的纠正 8. 教学总结 1) 理论知识的总结 2) 实际操作的