描述粘性流动的运动方程是纳维-斯托克斯方程。对于圆管和楔形槽中的液体层流,G.H.L.哈根和J.-L.-M.泊肃叶等已从实验归纳出它们的规律,后来证明与精确解符合(见管流)。关于雷诺数比 1小得多的绕浸没物体的蠕动流,G.G.斯托克斯等求得一些近似解,包括著名的斯托克斯圆球阻力公式,即阻力同速度成正比(见斯托克斯流动)。对于大雷诺数情形,L.普朗特建立了有效的边界层近似理论。湍流是粘性流动中比较困难而又具有重要实际意义的问题。解决有关湍流的工程技术问题有混合长和各种模式的半经验理论(见湍流理论)。理论研究方面则发展了统计理论。在解复杂的粘性流动问题(包括分离流、湍流)中,实验和用高速电子计算机求数值解起着重要作用。