在教学“有余数的除法”时,有学生针对课本结语“计算有余数的除法,余数要比除数小”提出问题:“余数为什么要比除数小?”有学生抢着回答:“因为余数如果比除数大就可以继续除!”我问:“明白了吗?”学生似懂非懂地点点头。
课后抽查学生的课堂练习,有下面三种典型错误。
10÷3=2……4 10÷3=4……2 15÷3=4……3
针对以上问题,我做如下改进:
(1)让学生在操作中感知“不够分”的同时,要使其明白算式中各数表示的意义。
板书学生分苹果时列出的算式:10÷3=3(个)……4(个),要求回想操作过程,说说各数表示的意义。
10表示要分苹果的总数;除数3表示平均分成3份;商3表示每份分得3个;9表示分去了9个;1表示还剩下1个。
(2)让学生在合作中亲身体验理解“余数为什么要比除数小”。
请小组合作,将20个苹果平均分成3份。并完成下表:
例如:被除数20,除数3
每份的个数(商) 1 2 3 4 5 6 7
分去的个数 3 69 12 151821
剩下的个数(余数)17 14 118 5 2
观察、思考并讨论:
(1)把余数和除数进行比较,你有什么发现?
(2)把分去的个数和被除数进行比较,你有什么发现?
经过这样的探索过程,学生判断得出:表格列出的前5个算式不正确,因为余数比除数大就表明没有分完,还继续分下去;而第7次分苹果时,要分的总数是20却分去21个,显然不合情理;只有3份是6个,还有1份2个的分法是正确的。
这是一个“余数为什么要比除数小”的探索活动,也是一个养成科学教学态度的活动,更是培养怀疑、批判和创造的科学精神的有意义活动!