摘要:一道复杂平面几何是由多个简单的平面几何拼凑而成,抛开表面,我们需要把一个一个小的图形分割出来,弄懂每条线,每个点的来源,那么这到复杂的几何题就可以迎刃而解。矩形作为孩子小学最早接触的图形,矩形的题型一直以来都是孩子们心理潜在最喜欢做的题型,不过在平时练习以及中考中矩形的题型始终存在某些知识点经常被孩子们忽略,而这些往往决定了孩子们是否有解决一道中考20题难度的矩形题型。
1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.矩形的性质
矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,还具有自己独特的性质:
① 边的性质:对边平行且相等.
② 角的性质:四个角都是直角.
③ 对角线性质:对角线互相平分且相等.
④ 对称性:矩形是中心对称图形,也是轴对称图形.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
直角三角形中,角所对的边等于斜边的一半.
点评:这两条直角三角形的性质在教材上是应用矩形的对角线推得,用三角形知识也可推得.
3.矩形的判定
判定①:有一个角是直角的平行四边形是矩形.
判定②:对角线相等的平行四边形是矩形.
判定③:有三个角是直角的四边形是矩形.
备注:红色字体是容易被忽视的性质
矩形性质的用法: