钱学森1911年12月11日出生于上海,是独生子。父亲钱均夫(名家治,后以号行)是浙江杭州一没落丝商第二子,少小就学于当时维新的杭州求是书院,曾到日本学教育和地理、历史。母亲章兰娟是当时杭州富商的女儿。钱学森的外祖父欣赏钱均夫的才华,把自己的女儿许配给他。民国成立后,钱均夫就职北京当时的教育部,钱学森在3岁时随父到了北京,上过蒙养院(幼儿园)、女师大附小、师大附小和师大附中。
在北京师大附中时对钱学森影响最深的几位老师是:林砺儒、王鹤清、董鲁安(于力),以及几何老师傅种孙、生物老师俞谟(俞君适)、博物老师李士博和美术老师高希舜(后来是著名国画大师)。林砺儒是校长(当时称主任),他制定了一套以启发学生智力为目标的教学方案。王鹤清是化学老师,他启发了钱学森对科学的兴趣,给他自由到化学实验室做实验的便利。董鲁安是国文老师,在课堂上常常用较长的时间讨论时事,表示厌恶北洋军阀政府,憧憬国民革命军北上(后来他去了解放区)。他的教学使钱学森产生对旧社会腐败的深切不满和对祖国前途、人民命运的无比关心。