给定函数:f=x^3+3*x^2+1在极点位置上,f'=0,所以,需要求导,看下图。
解方程:f'=0,可以求出极点的位置。
把解的结果代入到f里面,就可以求出极值。
如果x+2*y=1,求(x^2)*y的极值。此时,由于x和y很容易分离开来,所以用x来表示y=y(x)。
把y=y(x)带入到(x^2)*y里面,就得到一个关于x的函数:z=(1-x)*(x^2)/2
这样再结合例一的方法,就可以求出极值。
我们就以二元函数为例,介绍一下多元函数求极值的方法:z=x^3+x/y-y^2这里的z是关于x和y的函数,需要偏导数都等于0,才有可能是极值点。下图,是计算z关于x和y的偏导数。