辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫 欧几里德算法。这就是辗转相除法的原理。例如,求(319,377):∵ 319÷377=0(余319)∴(319,377)=(377,319);∵ 377÷319=1(余58)∴(377,319)=(319,58);∵ 319÷58=5(余29)∴ (319,58)=(58,29);∵ 58÷29=2(余0)∴ (58,29)= 29;∴ (319,377)=29。可以写成右边的格式。用辗转相除法求几个数的最大公约数,可以先求出其中任意两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数,依次求下去,直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数,就是所有这些数的最大公约数。更相减损法:也叫 更相减损术,是出自《 九章算术》的一种求最大公约数的算法,它原本是为 约分而设计的,但它适用于任何需要求最大公约数的场合。