2.2.2事件的相互 独立性(一) 高二数学 选修2-3 1 俗话说“三个臭皮匠抵个诸葛亮” 。 我们是如何来理解这句话的 2 明确问题 已知诸葛亮解出问题的概率为0.8, 臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老 二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独 立解题,问三个臭皮匠能抵一个诸葛 亮吗 3 那么,臭皮匠联队赢得比赛的概率为 因此,合三个臭皮匠之力,把握就大过诸葛亮了 设事件A老大解出问题;事件B老二解出问题; 事件C老三解出问题;事件D诸葛亮解出问题 则 你认同以上的观点吗 事件的概率 不可能大于1 公式 运用 的前提事件A、B、C彼此互斥. 4 什么叫做互斥事件什么叫做对立事件 两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式是 什么 若A与A为对立事件,则P(A)与P(A)关系 如何 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件;如果两个互斥 事件有一个发生时另一个必不发生,这样的两个互斥事件 叫对立事件. PABPAB PAP1 复习回顾 5 4.条件概率的概念 5.条件概率计算公式 复习回顾 设事件A和事件B,且PA0,在已知事件A发 生的条件下事件B发生的概率,叫做条件概率。 记作PB |A. 6 思考与探究思考与探究 思考思考1 1三张奖券有一张可以中奖。现由三 名同学依次无放回地抽取,问最后一名去 抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否 中奖的影响吗 设A为事件“第一位同学没有中奖” 。 答事件A的发生会影响事件B发生的概率 7 思考与探究思考与探究 思考思考1 1三张奖券有一张可以中奖。现由三 名同学依次有放回地抽取,问最后一名去 抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否 中奖的影响吗 设A为事件“第一位同学没有中奖” 。 答事件A的发生不会影响事件B发生的概率。 8 相互独立的概念相互独立的概念 设A,B为两个事件,如果 则称事件A与事件B相互独立。 1.定义法PABPAPB 2.经验判断A发生与否不影响B发生的概率 B发生与否不影响A发生的概率 判断两个事件相互独立的方法 注意 1互斥事件两个事件不可能同时发生 2相互独立事件两个事件的发生彼此互不影响 9 想一想 判断下列各对事件的关系 (1)运动员甲射击一次,射中9环与射中8环; (2)甲乙两运动员各射击一次,甲射中9环与 乙射中8环; 互斥 相互独立 相互独立 相互独立 (4)在一次地理会考中,“甲的成