潮流计算——电力系统稳态分析中一种最基本的计算。 不考虑发电机的参数,将机端母线作为系统的边界点。 对于这种流动的功率,电力生产部门称之为潮流(Power Flow 第四章潮流计算的含义 --根据给定的运行参数(给定的有功、 无功负荷,发电机发出的有功功率以及 机端电压)确定系统的运行状态: 计算网络中各母线节点的电压(幅值和相角) 计算各支路中的功率分布及功率损耗。 ---经常要做的计算,其他计算(暂态计算)的基础: 为电力网运行的安全性与经济性评估提供基础数据。 第四章(一)电力网的功率损耗 线路、变压器等设备具有阻抗、导纳,相应产生有 功及无功的损耗。 功率损耗既多消耗能源,又加速电气绝缘的老化。 电力网环节:电网等值电路中通过同一个电流的阻抗支路或单元。 显然,电网=多个环节的集合4.1 第四章(一)电力网的功率损耗 图中四个重要的功率: 依次分别为: 线路末端功率,亦即(用户)负荷功率1、线路中功率损耗的计算 潮流计算时,线路常采用的π 型等值电路如图示: 第四章线路的功率损耗的组成: 变动损耗--串联阻抗中产生的有功和无功功率损耗,随电流变化; 固定电容功率--亦称充电功率,在并联导纳支路上产生的无功损耗,与负荷无关。 第四章(一)电力网的功率损耗 说明:下标小写的s可为1或2,分别表示用线路环节首端或末端的 功率和电压来计算其阻抗支 路的有功和无功功率损耗。 当s=1,即已知环节首端量来求阻抗损耗的计算式,即为: 当s=2,即已知环节末端量来求阻抗损耗的计算式,即为: (4-24) (4-25) (4-26) (4-27) 第四章(一)电力网的功率损耗 功功率。即电容功率 线路首端的无功损耗: (4-28)注意! 为末端一半线路消耗的容性无功功率。 线路末端的无功损耗: (4-23) 第四章(一)电力网的功率损耗 两点说明: 计算阻抗支路的功率损耗时,务必注意所用视在功率和电压的一致性,应为线路环节同一侧 全线路电容(充电)功率 第四章(一)电力网的功率损耗 2、变压器功率损耗的计算 同样具有串联阻抗支路(变动损耗)及并联导纳支路/励磁支路(固定损耗)。 第四章(一)电力网的功率损耗 1)变压器阻抗支路的功率损耗 利用厂家给出的短路试验数据,可得: (4-31) 第四章2)变压器导纳支路的功率损耗 (空载试验数据): 注意单位! 总的有功损耗:总的无功损耗: (4-29) (4-31) 第四章(一)电力网的功率损耗 三绕组变压器的功率损耗计算 TSTS TS TSTS TS 第四章线路或变压器阻抗中有功率(电流)流过时, 必然带来阻抗两端的电压不一致。 --线路首末端电压的 相量差。 即已知环节末端电压及功率,求线路电压降落 的表达式。 第四章电压的降落、损耗及偏移 则有 ,进而有: (4-3)三相功率和 线电压 第四章电压的降落、损耗及偏移 称为电压降落的纵分量称为电压降落的横分量 第四章电压的降落、损耗及偏移 首、末端电压相位差:据此,线路首端电压相量为: 首端电压有效值为: 第四章电压的降落、损耗及偏移 同理有: 末端电压相量和有效值分别为: 第四章电压的降落、损耗及偏移 当具体点电压未知时,可用线路额定电压U 代替某处的实际运行电压。 两种情况下的公式推导均以感性无功负荷为准,若为容性无功负荷,则各式中Q取负值即可。 NOTE: 第四章电压的降落、损耗及偏移 电压损耗--任意两点电压的代数差,即有效值之差。为了便于比较,常 采用电压损耗百分 数(正常运行一般不应 大于10%): 若忽略电压降落 横分量(实际表 明,相对较小) 由前有: 电压降落纵分量 (4-20) 第四章电压的降落、损耗及偏移 --电网中任意一点的实际电压同该处网络额定电压的数值差,即U-UN。 工程实际中,一般表示为: 即电压偏移百分数: 用来反映供电电压的质量; 一般电压损耗越大,各点电压偏移越 第四章输电系统其它相关技术经济指标: 电压损耗率100 末端电压偏移始端电压偏移 输电效率%电压的降落、损耗及偏移 开式网中,负荷一般统一用集中负荷功率表示,均为已知量。 (一)同一电压等级的开式网的计算 由若干条线路组成,每段线路均类似,可作为一个线路环节。 故,求解关键在于每一个阻抗环节的功率和电压关系。 第四章要求任意一段阻抗环节的功率、电压平衡关系, 必须已知某节点电压以及功率。 根据已知条件的不同,分三种情况: (1)若已知 和线路末端电压 ,从末端 入手倒推。 LD 第四章1)由求出的S 首先,可求得线路末端电容功率损耗为: 进而,可得环节末端 功率: 进而,可得环节首端功率S ,加已知的末端电压U2,可得阻 抗中电压降落: 第四章最后,可求得线路首端功率: 由求得的首端电压U1,进而可求得线路 首端电容功率损耗 第四章(2)若已知 ,类似(1)所述计算方法(1、2两种情况均是已知同一侧的电 第四章开式电力网的潮流计算 (3)若已知 (已知量不同侧,大多工程实际情况) 思路:先作功率平衡计算,从末端到首端 开始算计算过程同情形(1), 只不过需用U 代替各点实际电压,相当于忽略了线路中 的电压降,得到功率损耗的近似值。 电压计算显然,必须要用到1)功率计算中求出的阻 抗环节首端功率(近似值)S1。 第四章开式电力网的潮流计算 由前刚求得的S1和已 知的首端电压U1,可 求得阻抗上压降: 第四章开式电力网的潮流计算 推广: 任何复杂电网的等值电路,均可分解成多个阻 抗环节; 求解复杂电网的潮流,可按上述一段阻抗环节 的功率、电压算法,逐个环节重复、递推计算。 练习--课本例题4-1及补充习题-1 可求得该 段阻抗环 节末端电 第四章开式电力网的潮流计算 对于110kv及以下电网,在计算电压降落时,可不计电压降落横分量,对各点电压分布的 实际计算结果影响不大。 当电网电压在35kv及以下时,可不计线路的电纳,即线路采用一字型等值。 第四章开式电力网的潮流计算 计算思路、步骤: a、根据变压器的表示方式,作出相应的电网等值电路; 变压器的表示方式,两种: 折算后的阻抗外加变比为k的理想变压器的串联等值电路; 只用折算后的阻抗表示变压器,而将不同侧的参数按变比k折算到同一基本侧,更常用。 b、根据已知条件,重复应用前述电网阻抗环节的功率、电压计算方法,逐个环节递推计算。 (二)不同电压等级的开式网的计算 采用理想变压器表示的等值电路时:两侧电压不同,计算经过变压器时要进行 必要的归算----对电压,功率不变。 采用阻抗全部折算、统一到同一电压级下的等值电路时: 计算的最后结果需要用变比k还原-----对 电压。 给定网络始端(或末端)的功率及电压,求潮流分布。(两种,但都属于已知为 给定网络末端功率及始端电压(或始端功率及末端电压)求潮流分布。(两种, 但都属于已知为异侧量) 第四章开式电力网的潮流计算 1)已知末端功率及电压,作潮流计算: 对于110KV及以下网络,可略去电压降落的横分量,从而使计算简化; 第四章开式电力网的潮流计算 一电力线路长100km,末端接有一台容量为 20MVA、变比为110/38.5KV的降压变压器; 变压器低压侧负荷为15+j11.25MVA,正常运 行时要求负荷侧电压为36KV。 试求线路始端母线应具备多大的功率和电压 才满足要求。 2.7610 4.9510 49.510 1)根据已知条件,进行各元件参数计算;画出计算用等值电路: 已知量 应用前述阻抗环节的功率、电压计算方法,由末端往始端逐环节递推计算…… 第四章开式电力网的潮流计算 已知末端功率及始端电压, 求网络潮流分布 ,从末端向始端逐段近似推算各元件的功率损耗和功率分布; 由给定的首端电压、已求出的网络功率分布,从首端至末端推算各段的电压损耗和各节点电 第四章开式电力网的潮流计算 [示例] 第四章开式电力网的潮流计算 2、如图所示,先设全网各节 点电压为线路 额定电压U 求功率分布。3、由已知线路始端电压和已求的功率分布, 向末端推算各节点电压: 第四章三、两端供电网的潮流计算 有且仅有两个电源从两端同时向网内供电----两端 供电网。 亦即初步功率分布。 计算阻抗中的功率损耗,重新求计及损耗后的各线路 功率,即最终功率分布。 两步计算: 第四章两端供电网的潮流计算 (近似计算,无损, 以单相为例推导) 两边同时取共轭,且同时乘以UN 第四章(4-39) 求得,电源A1送入两端供电网的功率(初步功率): 第四章两端供电网的潮流计算 可看出,电源点注入网络的功率,是两个独立分量的叠加: 第一部分----与两端电压无关、由集中负荷和线路参数决定的通过两端线路的功率,常称为供载功率,也 叫自然功率; 第二部分----两端电源电压相量差引起的、且与线路总阻抗成反比、各负荷点功率为零时(或者说与负荷 功率无关)的功率值,常称为循环功率。 (4-39) 第四章两端供电网的潮流计算 (4-40) 进一步,式(4-39)可表示为: 第四章两端供电网的潮流计算 电源A2送入 两端供电网的 功率: 显然,也由供载功率/自然功率和循环功率两部分 组成; 第四章两端供电网的潮流计算 从两端分别算起时,循环 功率的值大小相等,但方 向相反(换言之,全网只 有一个循环功率)。 第四章另:由各节点输入、输出功率的平衡关系 (KCL),可得中间段的功率分布: 全网的功率分布如图示:不计损耗,输入、 输出功率守恒。 第四章两端供电网的潮流计算 为第m个负荷点到电源点A2的阻抗的共轭值;相应为第m个负荷点到电源点A1的阻抗共轭值。 电源对负荷的分担,反比 于负荷点到电源点的阻抗 或电气距离。 (4-44)(4-45) 推广到n个负荷节点: 均一网:电网中各段线路的电抗和电阻之比都相等,即Xi/Ri=常数。 第四章两端供电网的潮流计算 若均一网中,各段线路单位长度阻抗相等,进而有: 可用线路的长度代替阻抗计算; 计算将大大简化。 >=110kv电网常可如此近似处理。 第四章两端供电网的潮流计算 前述求出的,只是两端供电网的 初步功率分布: •一般情况,有功与无功功率分点一致; •功率分点多为网络电压最低点; •当两分点不一致时,一般无功分点为电压最低点,即 一般可在无功分点处拆开成开式网。 第四章两端供电网的潮流计算 两端供电网的分解与最终潮流分布: 计算循环功率时,由于由于电力网两端电源电压及额定电压的相位角未知,实际上各点电压 的相位角差很小,故均以有效值带入进行计算。 求功率损耗时,功率分点及其它节点的电压通常都未知,故计算均近似代以线路额定电压。 第四章四、简单环网的潮流计算 在环网的电源点将网络拆开; 看成是特殊的两端供电网; 其左右两电源--电压大小相等、相 位相同。 第四章简单环网的潮流计算 流经阻抗Z31 支路 的功率: 同前述两端供电网算法,只是无循环功率: 流经阻抗Z12 支路的 功率: 31 第四章简单环网的潮流计算 后续计算,同两端供电网。23 第四章两端供电网和简单环网潮流算法小结 详细计算步骤: ,不考虑网络的功率损耗,求网络的初步功率分布; 计算循环功率时,考虑实际各点电压相位差很小,故均以有效值代入公式计算。 找出功率分点,在功率分点处将闭式网分解成两个开式网; 若有功与无功功率分点不在同一点时,则以无功分 点作为闭式电网拆开后的起始计算点。 第四章两端供电网和简单环网潮流算法小结 ,分别对两个开式网重新进行计算: 从功率分点向电源点推算功率损耗,得出最终功率分布。 再由电源点,利用已知的电源电压和刚求得的电源点最终功率,向功率分点推算各段电 压损耗,进而得出各节点电压。 闭式网中含有变压器,即构成包含不同电压等级的闭式网-----常称为,电磁环网。 不计变压器和线路的导纳回路;将变压器参数归算到二次侧且与线路阻 抗合并; 即得等值网络为: 将网络从电源点A拆开,把电源电压归算到变压器二次侧,可得如下所示两端供电网: 显然上述网络可利用前述公式(4-44)和(4-45)计算其功率 分布----供载功率+循 环功率。 当变比不相等时,两端电压不相等,会产生循环功率: 变比为1:k时,产生的电压降落为:此电动势称为环路电动势,简称环路电势。 环路电动势恰好等于环路空载时,有 归算阻抗那一侧开 口处的电压: 环路空载网络 等值网络 环路电势引起的循环功率,有:(4-51) (4-52) 循环功率的方向与环路电势一致。 实际计算时,电压均以有效值代入即 第四章多级电压闭式网潮流计算 例:两变压器并联运行的功率分布计算 两变压器并联运行 T1 T2 归算到高压侧 第四章多级电压闭式网潮流计算 T1 T2 如变压器用型等值网络表示,可以直接利用两端供电网的公式计算。