应用 KCL 和KVL 列 方程如下 I1 ? I 2 ? I 3 ? 0 I 1 R1 ? I 3 R3 ? E1 I 2 R2 ? I 3 R3 ? E 2 代入已知数据得 I1 ? I 2 ? I 3 ? 0 5I 1 ? 10I 3 ? 15 10I 2 ? 10I 3 ? 65 解方程可得 I1=-7/4(A) ,I2=33/8(A) ,I3=19/8(A) 。 三个电阻上的电压电流方向选取一致,则三个电阻上的电压分别为: 7 ?5 U1=I1R1=- 4 =-35/4(V) 33 ? 10 U2=I2R2= 8 =165/4(V) 19 ? 10 U3=I3R3= 8 =38/4(V) 18、电路如下图所示,试应用叠加原理,求电路中的电流 I1、I2 及36Ω 电阻消耗的电功率 P。 解: (1)先计算 90V 电压源单独作用时的电流和电压,电路如图所示。 I 1? ? 90 90 ? ?6 12 ? 36 15 6? 12 ? 36 (A) 36 ? 4. 5 12 ? 36 (A) 12 ? 1.5 12 ? 36 (A) ? ? 6? I2 ? ? 6? I3 (2)再计算 60V 电压源单独作用时的电流和电压,电路如图所示。 ?? ? I2 60 ? 3.5 6 ? 36 12 ? 6 ? 36 (A) 36 ?3 6 ? 36 (A) I 1?? ? 3.5 ? ?? ? 3.5 ? I3 6 ? 0. 5 6 ? 36 (A) (3)两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加。 ?? ? 6 ? 3 ? 3 (A) I 1 ? I1? ? I 1 ? ? I ?? ? ?3.5 ? 3 ? ?1 I 2 ? ?I 2 (A) ? ? I ?? ? 1.5 ? 0.5 ? 2 I3 ? I3 (A) (4)36Ω 电阻消耗的电功率为 P ? I 32 R3 ? 2 2 ? 36 ? 144 (W) 19、用戴维宁理计算下图所示桥式电路中电阻 R1 上的电流。 解:根据戴维宁定理,把电路除 R1 的部分视为一个有源二端网络,求该二端网络的开路电 压Uab 及等效内阻 R0 。 1) 开路电压 U ab 电流源单独作用时: U ' ab ? ?2 ? 4 ? ?8V 电压源单独作用时: U '' ab ? 10V 根据叠加原理 U ab ? U ' ab ? U '' ab ? 2V 2) 等效内阻 R0 从ab 两端看去, R0 就是 R2 的电阻。故R0 ? 4? 2 3) 电阻 R1 上的电流 I 1 ? ? 0.154 A 4?9 b a 2A + U=10V 图19 - 20、应用等效变换法求图 5 所示电路中的 I 。 解:等效电路如下: 图5 ?2 4 ? 2.5 ? 4?4 4? 4 1 5 ?? ? 4 4 则?1A I? ? ? 21、如下图 6 所示电路,已知 U ? 240?0 V , R1 ? 25?, R2 ? 10?, X L ? 20?, X C ? 30? ,求①电路总阻抗② 电路总电流。 解: Z1 ? (10 ? j 30)20 j /(10 ? 30 j ? 20 j ) ? 20 ? 40 j? 则: Z ? Z1 ? 25 ? 45 ? 40 j ? 60?41.63?? 即: I? ? U 240?0? ? ? 4? ? 41.63? A Z 60?41.63? 图6 22 图2.3 所示电路中,XC=XL=R,并已知电流表 A1 的读数为 3A,试问 A2 和A3 的读数为多少? 解:由图可以看出,电容与电感并联连接,由于电容电流落 后两端电压 900,而电感电流超前两端电压 900,因为 XC=XL,所 以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等,方向相反,故而 电流表 A2 的读数为 0A。 由上分析可知, 电压 u 的有效值为 3R, 故电感两端电压亦为 3R。因为 XL=R,所以电流表 A3 的读数为 3A。 23、已知电路如下图所示。