2020年高二数学下学期开学考试

过椭圆
内一点
引一条恰好被
点平分的弦,则这条弦所在直线的方程是_____________

参考答案与解析

【答案】
【解析】
由题意可知,该直线斜率存在,设直线与椭圆交于
两点,进而分别将两点坐标代入椭圆方程并相减,再结合
的中点为
,可求出该直线的斜率,进而可求出直线方程.
由题意知,该直线斜率存在,设直线与椭圆交于
两点,斜率为
,
则
,两式相减得
,即
,所以
,
所以所求直线方程为
,即
.
故答案为:
.