数列中的第一个数是 1 。从第二个数开始,每个数都是对前一个数的描述:第二个数 11 就表示它的前一个数是“ 1 个 1 ”,第三个数 21 就表示它的前一个数是“ 2 个 1 ”,第四个数 1211 就表示它的前一个数是“ 1 个 2 , 1 个 1 ”……这个有趣的数列就叫做“外观数列”。 外观数列有很多有趣的性质。例如,数列中的数虽然会越来越长,但数字 4 永远不会出现。 1987 年,英国数学家 John Conway 发现,在这个数列中,相邻两数的长度之比越来越接近一个固定的数。最终,数列的长度增长率将稳定在某个约为 1.303577 的常数上。 John Conway 把这个常数命名为 Conway 常数,并用希腊字母 λ 表示。 John Conway 证明了 λ 是一个无理数,它是某个 71 次方程的唯一实数解。 Champernowne 常数 C10≈ 0.1234567891011121314 把全体正整数从小到大依次写成一排,并在最前面加上一个小数点,便得到了一个无限小数 0.1234567891011121314… 。这个数是由英国统计学家 Champernowne 于 1933 年构造出来的,他把它命名为 Champernowne 常数,用符号 C10表示。