奇函数关于原点对称f(-x)=-f(x) 偶函数关于y轴对称f(x)=f(-x) 想要掌握奇偶函数可根据图来加深理解。 拓展资料另外,奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同知的单调性,即已知道是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。 偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么专f(x)称为偶函数。 奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。 定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点(x,y)→(-x,-y)奇函数在某一区间上单调递增属,则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。