若一条曲线趋向无穷大时越来越接近一条直线,这条直线便叫渐近线:
类型
有三种渐近线:水平、垂直和斜:
方也亦可以是负方向:
曲线可以从任何一边接近渐近线(例如从上或从下接近水平渐近线),
或和渐近线相交(可以交叉很多次),甚至离开渐近线,然后再靠近。
重点是:
在延向无穷大(或负无穷大)时,曲线和渐近线之间的距离趋近于零
水平渐近线
渐近线是水平渐近线,若:
当x趋向无穷大(或负无穷大)时,曲线趋近一个常数b
垂直渐近线
渐近线是垂直渐近线,若:
当x(从左或右)趋近一个常数c时,曲线趋向无穷大(负无穷大)。
斜渐近线
渐近线是斜渐近线,若:
当x趋向无穷大(或负无穷大)时,曲线趋近直线y=mx+b
(注意: m 不是零,若m是零则为水平渐近线)。
例子: (x2-3x)/(2x-2)
垂直渐近线位于x=1斜渐近线:y=x/2-1