既然你听说过倍角公式,那你应该也知道n倍角公式(即所谓的切比雪夫多项式);进而通过对n倍角公式列方程求解并选出形如θ/n对应的解,你应该也知道n分角公式,那么利用n倍角公式和n分角公式,你应该可以在y为有理数时用sin(y), cos(y), sin(x)和cos(x)的带k次根的多项式去表示sin(xy),之后利用sin(xy)关于y的连续性,你可以用其在y为有理数上的取值逼近出y在一切实数上的取值,搞定