将图中的流体微元的x- y平面上一个相应平面分离出来加以观察, 则环绕该平面四周上所作用 的 个剪应力表示如下图面四周上所作用 的4个剪应力表示如下图:yx0(x,y,z)dy2y xy xd yy2xyxydxx2yxyxy2xyxydxx2dy2dy2dx2dx 图中平面的形心点为0, 假设有一根平行于z轴的轴线穿过形心点时, 显然, 这4个剪应力对于该轴线会产生力矩, 使得流体微元围绕轴线旋转起来。力矩应等于流体质量、 旋转半径平方以及角 加速度三者之积角 加速度三者之积。应指出: 只有剪应力才能对旋转轴产生力矩, 而法向应力和重力的作用 是通过上述形心的, 故其不会产生力矩( 即旋转半径为零所致) 。令: 逆时针方向旋转力为正, 反之为负 , 则可写出如下力矩方程:(dxdydz[()()]222[()(]222()()((())xyxyxyxyyxyxyxyxdxdxdxdydzxxdydydydzdxyydxdydz2旋转半径) 角加速度旋转半径) 角加速度简化上式得:当流体微元小到趋于零时, 则旋转半径因此上式右侧趋于0, 于是可得:xy(()xyyx2旋转半径) 角加速度( 3- 24)0yx( 3- 25a) 同样的道理可得:yzzyzxxz( 3- 25b)( 3- 25c)这就是说, 前述9个机械应力中只有6个是独立的。