露天矿合理产能的确定是露天矿山生产设计中的一个重要组成部分,矿山生产环节多、地质条件复杂的特点决定了露天矿开采优化设计及具体施工的复杂性和困难性,矿山开采过程中需要将两者相互统筹考虑。矿山产能确定的不合理,会造成矿山生产困难,经济效益下降的不良影响[1- 2]。在对合理产能的确定过程中,国内外学者对产能的确定进行了较为系统的研究。尚涛等[3]通过对白音华露天矿双坑开采方案与单坑开采方案进行对比,最终确定其合理开采规模为2 900万t/a;赵红泽等[4]通过分析倾斜煤层开采生产能力的制约因素,总结出水平推进度等计算公式,为露天矿生产能力的确定提供了理论依据;刘光伟等[5]通过对剥采比、煤层厚度等建立数学模型,计算确定了过断层期间合理的动态沉降速度与生产能力的接续方式;张智明等[6]通过分析开采规模制约因素,以收益最大为目标,构造单坑合理规模收益函数,得到安太堡合理产能为2200万t/a。ARIOGLU等[7]在对矿山总资本投资、矿山服务年限和储量、货币时间价值等分析的基础上,提出了在预可行性阶段确定最佳生产能力的模型;卢宏建[8]等采用层次分析法对石人沟铁矿生产规模的影响因素进行了分析并据此构建了规模优化模型,得出了露天转地下的合理规模;郑友毅等[9]针对新建或扩建露天煤矿,给出了一个能够同时求得最佳生产能力、采剥顺序和生产寿命的动态优化方法。也有学者通过经济最优化,利用净现值( NPV)、内部收益率( IRR) 或者数学规划的方法来动态评价矿山生产规模[10-13]。上述方法最终都是通过建立数学模型求解出最优产能,但是露天开采是一个涉及多因素、多层次的动态变化复杂系统,在确定合理产能过程中势必要把握露天矿系统的演变过程与各环节之间的内在联系,找到约束采矿作业的瓶颈因素,才能更好地对露天矿产能合理优化[14]。
鉴于此,笔者针对黑岱沟露天矿近几年来生产能力难以达到核定产能的问题,探讨在建立数学模型的基础上,利用时空推演的方法来找出黑岱沟露天矿在生产过程中遇到的问题,并对其进行反复的优化处理,确定黑岱沟露天矿分区开采的合理产能,对类似露天矿的生产和设计具有参考意义。

1 时空推演模拟

目前黑岱沟露天矿采场南北一分为二,由于二采区北部煤岩赋存情况复杂且拉斗铲对煤岩赋存情况要求苛刻,因此采场北部+1 210 m为松动爆破-单斗卡车作业区,南部+1 040 m为抛掷爆破-拉斗铲作业区如图1所示。
图1 黑岱沟露天矿二采区采场示意
Fig.1 Schematic of stope in the second mining area of Heidaigou Open-Pit Mine

1.1 时空推演预设条件

黑岱沟露天煤矿目前最新年计划产量3 000万t,与产能核定目标相差较大,因此根据生产现状,重新确定合理的产能。本次研究中采场按照现场实际采煤工作线+2 250 m,煤层厚度根据钻孔实测的平均煤厚32 m,北部单斗-卡车原煤回采作业区工作线+1 040 m,台阶高度15 m,工作面最小平盘宽度95 m;南部拉斗铲倒堆作业区+1 210 m,拉斗铲站立台阶高度为14 m,抛掷爆破台阶高度为46 m,抛掷爆破每幅宽度85 m,作业能力以当前矿方现有设备的能力进行时空推演,具体详见表1。
按照表1各项参数,可以预估抛掷爆破-拉斗铲倒堆系统和单斗-卡车工艺系统各环节作业时间以及原煤回采作业时间。
表1 设备能力及推进度计算
Table 1 Equipment capacity and propulsion calculation
设备型号作业截面积/m2年最大能力/万m3日最大能力/万m3推进速度/(m·d-1)1#WK-3510209702.9424~29L1350/992G7658202.4827~303#WK-359359702.9426~31拉斗铲440019005.7612~141#WK-5513609052.7419~202#WK-5512759052.7420~21

1.2 时空推演理论

1.2.1 建立目标函数
根据时空推演的预设条件,现以矿山各工艺正常接续情况下的产能最大为目标,建立目标函数为
MaxZ=min{C1X(1),C2X(2),C3X(3),…C5X(5)}
式中:Ci为第i个约束条件满足系数,不满足时取0,满足时取1;X(i)为第i个约束条件最大剥采能力,万m3。
1.2.2 约束条件
1)生产任务和设备能力约束。煤矿剥采能力应该大于矿方生产任务且小于矿方现有设备能力,具体约束条件为
Qj≤Xj≤Aj
式中:Qj为第j环节生产任务或作业量,万m3;Aj为第j环节设备能力,万m3;j为环节序号,j取1、2、3、4,1~4分别代表穿爆环节、采装环节、运输环节和排弃环节。
抛掷爆破-拉斗铲倒堆作业量计算式[15-17]为
由于物料爆破后膨胀,且拉斗铲倒堆作业存在二次倒堆量,因此抛掷爆破-拉斗铲倒堆工艺实际作业量比爆破后的岩石松方量大,年有效抛掷量及倒堆系统作业量(松方)分别为
式中:Qp-d为爆破后岩石的松方量,m3;Qd为倒堆系统年作业量,m3;Qp为抛掷爆破年有效作业量,m3;Hp为抛掷爆破台阶高度,m;lp为抛掷爆破工作线长度,m;f(Hp) 为有效抛掷率;λ为抛掷爆破松散系数,1.48;η为二次倒堆占比,%;Qm为原煤年产量,万t;lz为原煤开采工作线长度,2 250 m;Hm为煤层平均厚度,32 m;ξh为原煤回采率,%。
单斗系统剥离作业量计算为
式中:qd为单斗系统剥离作业量,m3;Li为第i个剥离台阶的工作线长度,m;hi为第i个剥离台阶到煤顶板的垂直距离,m;h为剥离台阶高度,取15 m;d为剥离台阶推进度,m。
破碎站作业能力计算式为
式中:A为年破碎原煤能力,万t/a;n为破碎站座数,n=5;Q为每座破碎站处理能力,t/h;d为每座破碎站年工作天数,330 d/a;h1为每座破碎站每日有效工作时间,取16 h/d;k1为不均衡系数,取1.5。
2)运输道路车流密度约束。运输道路最大车流密度Y应满足车辆通行要求[18]为
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