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小概率事件在很多次实验中几乎是一定会发生的。这句话就是对“常在河边走,哪有不湿鞋”的最好解释。那么我们想,在河边散步,湿鞋的概率大么?对于我们成年人来说应该是不大的。我们将河边走路一次湿鞋的概率记为
,那么走一次不湿鞋的概率就可以写成
。那么在河边走两次不湿鞋的概率就可以写成
自然地,如果是走n次都不湿鞋,其概率就是
。
“常在河边走,哪有不湿鞋”在句式上是反问句,写成陈述句就是“常在河边走,总要湿鞋的”。进一步翻译成概率语言就是“常在河边走,至少湿鞋一次的概率很大”。那么在河边走n次,至少湿鞋一次的概率是多少呢?至少湿鞋一次的概率等于1减去n次都不湿鞋的概率。我们把它写出来就是
算一算试试吧,你在河边走一次湿鞋的概率是多少呢?也许你会说很小,1%吧。那么走一次不湿鞋的概率就是99%,走200次都不湿鞋的概率就是
,最终我们得到,走200次至少湿鞋一次的概率大约是87%,还真的很大哦。
这个公式告诉我们什么呢?暑假期间,河边游玩,注意安全,记得多备一双鞋!