做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律:Fn=ma在列方程时,根据物体的受力分析,在方程左边写出外界给物体提供的合外力,右边写出物体需要的向心力(可选用 等各种形式)。如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力,物体将做向心运动,半径将减小;如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力,物体将做离心运动,半径将增大。
(3)圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力,向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力(弹力的竖直分力和重力互为平衡力)。常见的水平面内的匀速圆周运动还有:汽车在水平面内转弯、物体随转盘做匀速圆周运动等,这两种情况下,都是静摩擦力充当向心力。
(4)竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类。这类问题的特点是:由于机械能守恒,物体做圆周运动的速率时刻在改变,物体在最高点处的速率最小,在最低点处的速率最大。
圆周运动公式整理
匀速率圆周运动的最基本公式(向心力公式):F合=F向=m*v*w;wuli.in
换句话来说,某物体在做匀速率圆周运动,必然受到外力作用,这些外力的合成效果(合外力)共同提供一个向心力,这个力的大小等于m*v*w;
其中m为物体的质量,v为物体运动的线速度,w为物体运动的角速度。向心力的方向始终指向物体圆周运动的圆心。
再来补充一下圆周运动中角速度的概念。
角速度是相对于速度来定义的。
角速度研究的是单位时间内角度的变化,其的定义w=θ/t;
如果是匀速率的旋转,角速度大小不变,当我们取时间t=周期T时,不难看出w=2π/T;这个公式的应用更加广泛,在高中数学中也提及过。
我们再来补充线速度v的定义,与前面匀变速直线运动讲解的有些区别,这里的线速度的运动是弧线上的,其定义为:
v=l/t;
其中l为t时间内走过的弧长,与数学上讲解的弧长计算一直,即弧长l=Rθ,我们将其带入有
v=l/t=Rθ/t=R*w;(注意后面的θ/t正好是w的定义)
我们将v=w*R代入F合=F向=m*v*w;有这样的一系列变形公式:
上面公式中,去掉m的部分,就是圆周运动加速度公式。
不同情况下圆周运动通过最高点的规律
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