令r 液体流动方向薄膜 血管 血液流动方向 人工肾 每天流出的湖水立方米数,由假设,这也等于每天流入湖里的水量。我们的问题是:如果某时刻污染物质突然停止进入湖水,那么需要经过多长时间才能使湖水的污染浓度下降到开始时污染的5%? 5.20 两棵不同类别的植物种在一起,按比例吸取养料,试建立它们的生长模型。 5.21 构造一个在接种疫苗成为有效防疫手段之前一种传染病蔓延如麻疹的模型。麻疹的潜伏期为0.5 周,在这段时间内一个被感染的孩子表面上看来是正常的,但却会传染给别人。过了这段时间后,患病的孩子一直隔离到病愈为止。病愈后的孩 子是免疫的。粗略地说,麻疹流行隔年更为严重。 (1)构造一个适用于三种情况的简单的微分方程模型:容易感染的、传染的以及被隔离(或痊愈)。也适用于由于出生而大量增加易感染者的情况。假设每个感染者随机地与居民接触,并以概率P 传染给被感染者。 (2)证明你的模型有某种周期性质。如果它不是,就加以修改,因为麻疹流行肯定是趋于周期式地出现的。 (3)估计你的模型中的参数以拟合0.5 周期的潜伏期及2 年的周期流行的观察结果。估计出的参数值是否实际? 5.22 用放射性同位素测量大脑局部血流量的方法如下: