本文以三维向量来说明向量的叉乘计算原理以及叉乘矩阵如何求取
1、向量叉乘的计算原理
a、b分别为三维向量:
a叉乘b一般定义为:
或
可是这只是一个符号的定义啊,具体怎么得到代数值呢
关键方法就是引入单位坐标向量,
这里用i j k来表示三维坐标轴,这里只是举例,可以扩展到更多维,只是比较抽象
a、通过引入单位向量,向量就可以转化为代数形式:
b、定义单位向量间的运算规则
c、计算叉乘
2、计算叉乘矩阵
把叉乘结果写成向量的形式:
变换形式得到叉乘矩阵:
其中
称为a向量的叉乘矩阵。
3、高维向量求取叉乘矩阵