大东英才学校 2015 年小升初奖学金测评 数 学 试 题 (时间:90 分钟,满分:100 分) 一、填空题(每小题 3 分,共 45 分) 1.一个数由4个100000,3个1,5个0.001组成,这个数读作________________________. 2. 广元中学在大东英才学校的北偏西 40°方向上,大东英才学校在广元中学的_______方向上. 3.一辆自行车 200 元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车少花了___________元钱. 4.小明同学告诉他爸爸,他只记得大东英才学校招生办的电话号码是 3300□00,还记得“□”中的数字不是 0,爸爸要打此电话咨询,一次就能拨通招生办电话的可能性是_________. 5.王师傅做一个零件所用时间由过去的 20 分钟降低到17小时,王师傅现在与过去的工作效率比是___________. 6. 在比例尺为1 :200000的一幅地图上, A 城和 B 城相距5厘米,两城实际相距_______千米. 7.小明家住汉中市,爸爸驱车陪同小明到广元大东英才学校参加小升初考试,计划平均每小时行驶 80 千米,2.6 小时到达,若要 2 小时到达,平均每小时要多行_____千米. 8.一个保险柜的密码是 a b c d 、 、 、 的和 ,并且 a b c d 、 、 、 的值 满足下列条件:①最简分数的分子和分母的公约数个数是 a;②2015 的最大约数与最小倍数分别是 b、c;③最小质数与最小合数的积是 d.则这个密码是 __________________. 9.下列叙述:①长方形是特殊的平行四边形;②两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形;③两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;④一个梯形中只有一组对边平行.其中不正确的有(将不正确的说法的番号全部填出)_____________. 10.市区两级人民政府十分重视大东英才学校的发展,拟将学校进行迁址扩建.如图,是大东英才学校将要迁建的新绿绿19%其其5%运运运( )%路路8%房房42%第 10 题图 校址占地分布情况统计图.要求新校园的绿化占地38亩,请计算运动场占地_____ 亩. 11.如图,一根彩绳和 A、B、C 三颗钉子,围成三角形 ABC,三角形 ABC 的三边长分别为6 厘米、7 厘米、9 厘米,如果将三角形一个顶点处的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,则所钉成的长方形最大面积是______________平方厘米. 12.如图,有 A、B 两个容器,先把 A 容器装满水,然后将水倒入 B 容器,B 容器中水的深度是__________厘米. 13.如图,将四条长为 16cm,宽为 2cm 的矩形纸条垂直相交平放在桌面上,则桌面被盖住的面积是___________. 14.如果21△3=413121× × ,71△2=8171× ,那么请计算31△3-21△4 的结果为_____. 15.将 1 至 2018 的自然数,分成 A、B、C 三组: A 组:1,6,7,12,13,18,19,… B 组:2,5,8,11,14,17,20,… C 组:3,4,9,10,15,16,21,… 则 2015 是在___________组里 . 二、计算题(共 16 分) 16.直接写出计算结果(每小题 2 分,共 8 分) 二、计算题(共 16 分) 16.直接写出计算结果(每小题 2 分,共 8 分) (1) 0.125×12=________ (2)13.76﹣( +1.76+1 )= (3)13 3 23÷ × − = __ (4)198 0.125 32 3 1.258× + × − × =______ 17.脱式计算(每小题 4 分,共 8 分.只有答案不得分.) (1) 1 5 6 52015 [7.25 (1 1.25 )] 354 11 11 6÷ − × + × − (2) 20142014 20142015÷ 第 12 题图A B C 9 7 6 第 11 题图 第 13 题图 三、列式计算(每小题 4 分,共 8 分) 18. 12.5 与 8 的差再除以56的 10%,商是多少? 19. 甲数是乙数的 2 倍,丙数是甲的 25%,丁数是乙数的58,丙数是丁数的百分之几? 四、列方程 四、列方程...解下列问题(每小题 4 分,共 8 分) 20.一个数的 75%比 30 的 25%多 1.5,求这个数. 21. 38与一个数的比等于 5%与 0.6 的比,求这个数. 五、解决实际问题(每小题 5 分,共 20 分) 五、解决实际问题(每小题 5 分,共 20 分) 22.一个水池安装有一个进水管和甲、乙两个排水管,甲排水管每分钟可排水 19 立方米,乙排水管每分钟可排水 16 立方米.现在水池中有水 400 立方米,若同时打开进水管和两个排水管,40 分钟可将水池中的水全部排完,进水管每分钟进水多少立方米? 23.一条公路,甲队独修需 24 天完成,乙队独修需 30 天完成,甲、乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了 6 天完成。乙队修了多少天? 24.一辆汽车用四天行完一段路程,第一天行了 330 千米,第二天行驶余下路程的27,第三、四两天行驶了全程的一半,问这段路程全程是多少千米? 25.如图,利用长方形铁皮的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计),求这个桶的容积和表面积. (π取3.14;单位:分米) 六、阅读理解题(3 分) 先阅读下列文字: 数学史话 先阅读下列文字: 数学史话 如图,中国古代称直角三角形短的直角边为勾,长的直角边为股,斜边为弦.西周初年的商高在《周髀算经》一书中提出了“勾三股四弦五”的说法,即直角三角形的两条直角边分别为 3、4,那么斜边就为 5.这比西方早了五百多年. 举例说明 一个直角三角形两直角边分别为 6、8,由2 2 26 8 10 + = ,得斜边为 10. 解决问题 26.如图,直角三角形 ABC 中,∠ACB=90°,直角边 AC=5,BC=12,斜边 AB 是圆的直径.试求圆的面积.(用含π的式子表示)