“面积的含义”教学实录与评析教学内容:义务教育课程标准实验教科书北师大版数学三年级下册。 教学目标: 1.结合具体情境,引导学生通过观察、操作、估计和直观推理等活动,认 识面积的含义。 2.让学生初步学会比较物体表面和平面图形的大小,在比较中完善和强化 对面积含义的认识。 3.在比较平面图形面积大小过程中,使学生能主动探索多种方法,锻炼数 学思考能力,发展空间观念,获得成功体验;体会数学与生活的联系,激发进 一步学习和探索的兴趣。 教学重点:正确理解面积的含义。 教学难点:探究发现比较平面图形面积大小的方法。 教学过程: 一、创设情境,引入新课 师:我们宜兴的特产相当有名。今天徐老师带来了两块官林生产的方糕。 你看这两块方糕,一块(生:大),一块(生:小)。 师:请同学们仔细观察,大的方糕的这个面(教师摸遍这个面的全部)和 小的方糕的这个面(教师摸遍这个面的全部)相比,你觉得哪个面大?哪个面 生:(用指尖一点)这个面大。(教师指名学生摸面,进一步感知“面”。) 评析:对物体的“面”,学生在一年级已有了初步的感受,但不全面。教 师从学生熟悉的家乡特产导入,让学生经历由指“面”到摸“面”的体验过程, 从而对物体的“面”有了新的认识。 二、组织活动,感知面积 1.认识物体表面的面积。 师:在日常生活中还能找到许许多多大小不同的物体的面。比如,这是黑 板的面(摸遍这个面),这是课本的封面(摸遍这个面),你能说说这两个面哪 个面大,哪个面小吗?(板书:大小) 生1:黑板的面比课本的封面大。 生2:课本的封面比黑板的面小。 师:像老师这样找一个物体,摸一摸它的面,并和你的同桌比一比,看看 哪个面大,哪个面小。 (学生活动。) 师:请同桌交流。 第一桌: 生1:我摸了练习本的封面,他摸了课桌的面,练习本的封面比课桌的面 生2:课桌的面比练习本的封面大。第二桌: 生1:我摸了文具盒盖子的面,他摸了橡皮的一个面,文具盒盖子的面比 橡皮的面大。 生2:橡皮的面比文具盒盖子的面小。 师:黑板表面的大小叫做黑板表面的面积,课本封面的大小叫做课本封面 的面积。把你刚才摸过的那些物体的表面,学着老师的说法,互相交流。 生1:课桌面的大小叫做课桌面的面积。 生2:文具盒盖面的大小叫做文具盒盖面的面积。 生3:瓷砖面的大小叫做瓷砖面的面积。 师:(出示医疗卡)瓷砖面的面积比医疗卡的面积大还是小?有没有比医 疗卡的面积小的物体的表面面积? 生1:橡皮一个面的面积比医疗卡的面积小。 生2:大拇指指甲的面积比医疗卡的面积小。 师:请班长到前面来,伸出你的左手。你的手掌面积比医疗卡的面积大还 班长:我手掌的面积比医疗卡的面积大。师:其他同学也像班长那样伸出左手,大家想一想,在日常生活中还有哪 些物体表面的面积比你手掌的面积大或者小?请你举例说一说。 生1:电脑屏幕的面积比手掌的面积大。 生2:冰箱门的面积比手掌的面积大。 生3:树叶的面积比手掌的面积小。 师:你们同意吗?(学生窃窃私语。) 生:我不同意。有的树叶面积比手掌的面积大,比如梧桐叶的面积就比我 们小学生手掌的面积大。 师:这就对了!刚才我们认识了物体表面的面积。 评析:教师通过让学生摸一摸、比一比、说一说、想一想,充分感知了“面” 与“面积”的存在,同时恰当地把“面积”渗透给了学生,使学生感悟到“面” 与“面积”的联系和区别,有利于学生形成全面、清晰的物体的“面”与“面积”的表象。 2.认识平面图形的面积。 (课件出示一块手帕、一幅风景画、一元硬币、一条红领巾。) 师:现在老师沿着这些物体的一个面的边线描画下来,围成的这些图形就 叫做平面图形。(板书:平面图形) 师:(课件闪烁描画后的平面图形)能说出它们的名称吗?(学生齐说。) 在这四个图形中,哪一个图形最大?哪一个最小? 生:长方形最大,圆最小。 师:你是怎么比出大小的呢? 生:我一眼就看出来了。 师:大小是指这些图形的什么呢? 生:指这些图形的面积。 师:你能完整地说一说吗? 生:我一眼就看出长方形的面积最大,圆的面积最小。 师:是的,这些平面图形的大小也叫做它们的面积,我们来看一下它们面 积。(点击课件,使这些图形的面积改变颜色。) 师:在上面四个平面图形中,老师发现正方形的面积比圆形的面积大,你 有什么发现? 生1:我发现三角形的面积比圆形的面积大。 生2:我发现长方形的面积比圆形的面积大很多。 师:同学们的发现真多呀!刚才我们又认识了平面图形的面积。 评析:平面图形本身是比较抽象的,它的面积对于小学生来说更是难以想 象。但教师通过多媒体课件将平面图形从物体的表面“请”了下来,使平面图 形的面积也能“摸”得着,这就使抽象的平面图形的“面”在学生脑中物化, 巧妙地突破了难点。 3.揭示课题。 师:谁来说说什么是面积? 生1:物体表面的大小叫面积。 生2:平面图形的大小也叫面积。 师:把两个同学说的合起来,就是我们这节课学习的内容。(板书:面积 的含义) 评析:学生用自己的语言表述面积的含义已是水到渠成。 4.教学例2。 师:刚才同学们用眼睛直接观察出了这四个图形面积的大小。现在老师要 变魔术了(多媒体演示:正方形不断变大、长方形不断缩小,长方形面积略比 正方形大)。你能一眼看出这两个图形哪个面积大一些?哪个面积小一些吗? 生1:这两个图形的面积一样大。 生2:我认为长方形的面积大。 生3:我觉得正方形的面积大。 师:到底哪个图形的面积大呢?我们动手验证一下。请同桌拿出信封内的 材料,自己想办法比一比,看哪两个同学的办法多? (学生按要求活动。) 师:谁来说说你是怎样比的? 生1:我是用重叠的方法来比较的。(学生上台演示后,教师用课件演示。) 生2:我是用数方格的方法来比较的。(学生上台在实物投影仪上演示后, 教师用课件演示。) 生3:我是用长方形小纸片来摆的,这个正好是3 个小长方形这么大,另 一个则要多一点。(学生上台在实物投影仪上演示后,教师用课件演示。) 师:还有没有其他的方法呢? 生:(拿着两个图形)通过比较这两条边,也可以比出它们的大小。 师:你们同意吗? 生(齐):同意! 师:(拿出蓝色长方形和红色正方形彩纸)你拿老师这两个图形比比看? 生:(比了几下,感到了困难)它们的边都不相等,不好比。 师:用其他的方法能不能比呢? 种方法比了几下,都感到困难)这两个图形无法比较。师:这两个图形有面积吗?(生:有。)有大小吗?(生:有。)有大小就 可以进行比较呀!这个问题我们待会儿再解决。 评析:教师将例2 中长方形的长作了一些变化,使学生学习的内容变得“现实、有意义”了。学生一下子观察不出两个图形面积的大小,需要通过合作与 探究才能使问题解决。学生的办法,使得教师给出的材料更“富于挑战性”, 与学生刚刚建构的认知撞出“火花”,学生学习的兴趣被再次激起,这与教师 充分的预设是分不开的。 三、组织练习,深化认知 1.做第44 师:(多媒体先逐一出示图形)你觉得第一幅中哪个图形的面积最大?(学生难以判断)你猜测一下。 (学生猜测。) 师:你们猜得对不对呢?(多媒体出示格子图)请同学们先数一数,再比 一比。 (学生数方格后交流。类似地观察、比较、判断第4 题的图案。认定:第 题中两个图形的面积一样大,第4题中小猫图案的面积大。) 生:两个半格可以拼成一整个方格。2.延伸比较练习。 师:(拿出蓝色长方形和红色正方形彩纸)这就是我们刚才无法比较大小 的两张图形纸片,现在老师把它放到了大屏幕上。(出示方格图。)这样可以比 (生:不可以。)师:(再次点击多媒体,把原来的一个方格等分为 个小方格)现在你们会比较这两个图形面积的大小吗? 生:会了。 师:用什么办法呢? 生:把大方格分成几个相同的小方格。 师:如果还分不出大小呢? 生:再把小方格分成更小的方格。 评析:教师练习安排精当,层次合理。通过教师的指导,学生在“用数学” 中深化了对“面积”的认识,同时为后面进一步认识面积单位以及探索有关面 积计算公式作了孕伏。 四、全课总结。(略) 总评:这节课体现了执教老师充分的预设和对课堂生成的较好把握,顺利 达成了教学目标,有两点比较突出。