1、算术平均数
算术平均数也成均值,是最常用的平均指标。它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作中,由于资料的不同,算术平均数有两种计算形式:即简单算术平均数和加权算术平均数。
⑴简单算术平均数适用于未分组的统计资料,如果已知各单位标志值和总体单位数,可采用简单算术平均数方法计算。
⑵加权算术平均数适用于分组的统计资料,如果已知各组的变量值和变量值出现的次数,则可采用加权算术平均数计算。
加权算术平均数的大小受两个因素的影响:其一是受变量值大小的影响。其二是各组次数占总次数比重的影响。在计算平均数时,由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些,出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些,因此就把次数称为权数。
在分组数列的条件下,当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时,权数就失去了权衡轻重的作用,这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。
2、调和平均数
调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数,又称为倒数平均数,由简单调和平均数和加权调和平均数。
3、几何平均数
几何平均数是n个变量值乘积的n次方根。在统计中,几何平均数常用于计算平均速度和平均比率。几何平均数也有简单平均和加权平均两种形式。
扩展资料
平均数非常明显的优点之一是,它能够利用所有数据的特征,而且比较好算。另外,在数学上,平均数是使误差平方和达到最小的统计量,也就是说利用平均数代表数据,可以使二次损失最小。
因此,平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处,正是因为它利用了所有数据的信息,平均数容易受极端数据的影响。
例如,在一个单位里,如果经理和副经理工资特别高,就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高,但事实上,除去经理和副经理之外,剩余所有人的平均工资并不是很高。这时,中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。
中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据,但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征,所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。
参考资料来源:搜狗百科-平均指标