假设思想方 法最典型的应用就是《鸡兔同笼》问题了。学生学习完鸡兔同笼,无不对假设的数学思想方法使用的相当熟练。 比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段。在我的实际教学中,我会经常使用这种数学 思想。例如:在教学分数应用题中,引导学生比较题中已知 和未知数量变化前后的情况,从而帮助学生较快地找到解题 途径。 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容,这就是符号思想。在实际教学中,符 号化的数学思想方法经常使用,如数学中各种数量关系,量 的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表 示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、 等。通过这样的教学,使学生感受到使用符号的简洁性,逐 步形成符号思想。 类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。 在实际教学中,使用此方法最记忆犹新的就是在推导三角形 的面积时, 导更加轻松易懂,也让学生体会到类比方法的好处,从而形成类比思想方法。而这两种图形面积的推导方法就是接下来 我们要说的转化的数学思想方法。 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。在实际教学中,除了刚才提到的几 何的等积变换外,在解方程中、公式的变形中也常用到此思 想方法。从四年级讲解平行四边形的面积开始,学生逐步掌 握了转化的数学思想,以至在六年级学生圆的面积时,已经 可以用类比的思想方法联想到圆的面积可以转化成长方形 的面积了。并且通过圆面积的学习,还让学生感受到了极限 的数学思想方法。 分类思想方法就是以一定标准对某一物体进行分类。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性, 数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。在教学 中,此思想方法经常用。如 我在教学《锐角和钝角》时,就采用了此方法,让学生给一堆凌乱的角进行分类,通过分类让学生总结锐角和钝角的 特征;还比如,在教学《认识图形》时,通过让学生对实际 物品进行分类,从而抽象出各种图形。 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。