异面直线所成角的定义:
直线a、b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a′∥a,b′∥b,则把直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角,如下图。
两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直。
在异面直线所成角定义中,空间一点O是任取的,而和点O的位置无关。
求异面直线所成角的步骤:
A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上。
B、证明作出的角即为所求角;
C、利用三角形来求角。
特别提醒:
(1)两异面直线所成的角与点O(两直线平移后的交点)的选取无关.
(2)两异面直线所成角θ的取值范围是00