在前面的讲解中,函数的调用通常发生在彼此不同的函数之间。其实,函数还有一种特殊的调用方式,那就是自己调用自己,这种方式称为函数递归调用。递归,在程序设计中也是一个常用的技巧,甚至是一种思维方式,非常值得我们掌握。
4.3.1 感性认识递推
在讲解“递归”这个抽象概念之前,让我们来重温一下昔日往事。小时候,当我们在缠着长辈讲故事时,长辈们可能就用下面的故事来“忽悠”我们:
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事!故事是什么呢?从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚正在给小和尚讲故事!故事是什么呢……
除非讲故事的人自己停下来不讲了,不然这个故事可以“无限”讲下去,原因就是“故事”嵌套的“故事”就是“故事”本身,这就是语言上“递归”的例子。
但是,由于这个故事并没有一个终止的条件,因此,它实际上是陷入了一种有头无尾的死循环,因此并不符合程序设计领域中定义的“递归”。在程序设计领域,递归是指函数(或方法)直接或间接调用自身的一种操作,如图4-4所示。递归调用的好处在于,它能够大大减少代码量,将原本复杂的问题简化成一个简单的基础操作来完成。在编写程序的过程中,“递归调用”是一个非常实用的技巧。
图4-4 递归示意图
从图4-4中可以看出,函数不论是直接调用自身,还是间接调用自身,都是一种无终止的过程。
在程序设计中,显然不能出现这种无终止的调用。因此,在编写递归算法时,读者要特别注意,所有递归一定要有终止条件,这又被称作递归出口。
如果一个递归函数缺少递归出口,执行时就会陷入死循环。递归出口通常可用if语句来设置,在满足某种条件时不再继续,调用某个值,结束递归。
谷歌公司有世界上最聪明的程序员。他们不光聪明,还很有自己的“冷幽默”,别出心裁。比如说,假设你不懂得什么是“递归”,不妨去谷歌搜索一下这个关键词。
然后你会发现,除了给出必要的搜索结果,谷歌还给出了一个提示语“您是不是要找:递归”,如图4-5所示。
图4-5 谷歌程序员的“冷幽默”
咋一看,你可能会觉得,这谷歌搜索是不是有问题啊?我的确、明明、丝毫无误地查询的就是“递归”,还提示什么啊?其实,这正是谷歌搜索引擎背后程序员们的“冷幽默”所在:如果你点击了那个提示“递归”,搜索引擎将再次搜索“递归”——相当于自己调用自己—