从地球表面发射航天器,飞出太阳系,到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小发射速度,就叫做第三宇宙速度。亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16.7公里/秒。需要注意的是,这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值;如果方向不一致,所需速度就要大于16.7公里/秒了。可以说,航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素,只有火箭才能突破该宇宙速度。
三大宇宙速度v3计算
能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度。这样只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量,地球半径换成地球公转轨道半径就行了。但不同的是,解出速度后,还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度;因为地球的公转已经提供了一定的动能了,况且发射速度都是相对于地球来说的。
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有(不考虑地球引力)
(vRE为人造天体对太阳的速度,m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量)
解得
由v地球绕太阳=29.8km/s
知v’=42.2-29.8=12.4km/s
设R'为地球半径,M'为地球质量
又由于发射时必须克服地球引力做功,故由机械能守恒定律有
1/2mv1-GM'm/R‘=1/2mv’1
∵GM'm/R'=1/2mv21
∴1/2mv1-1/2mv21=1/2mv’1
解得v=(v21+v'1)1/2=16.7km/s