分数与除法的关系教学设计 教学要求和要求\ue004 1、 让学生理解和掌握除法和分数的关系\ue002能用分数表示两个自然数相除的商\ue005 2、 能应用这种关系把整数表示的低级单位的单名数改写成用分数表示的高级单位的单名数\ue002 3、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力. 教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系. 教学难点:抽象思维的培养. 教具学具准备\ue004课件、学生每人 3 张同样的圆纸片。 教学过程\ue004 一、复习铺垫 1\ue003说一说分数的意义是什么? 3/4 表示什么意义? 3/4 是由几个 1/4 组成的? 2、口答列式。 (1)把 9 升水平均分装在 3 个瓶子里\ue002每瓶有多少升? (2)把 8 块饼平均分给 4 个小朋友\ue002每个小朋友分得多少块? 学生口答算式后\ue002师小结\ue004把一个数平均分成几份\ue002求 1 份是多少\ue002要用除法计算。 3\ue003口答。 4÷5\ue006 5÷9\ue006 8÷9\ue006 11÷12\ue006 如果要你直接说出它的准确商是多少\ue002你能说出吗? 4\ue003引入新课。 两个自然数相除\ue002在不能整除的时候\ue002就可以用分数来表示除法的商。 究竟怎样用分数来表示除法的商呢? 这就是今天要学习的分数与除法的关系。板书课题 学完了分数与除法的关系\ue002你就能很快说出这里除法算式的商了。 二、教学新课 1、教学例 l。 出示例 1\ue002明确题意。 提问\ue004这道题怎样列式\ue002为什么?(板书算式。)谁能根据分数的意义\ue002说出 l 升平均分成 3 份\ue002结果每份是多少升吗?(板书算式。) 追问\ue004为什么 1÷3 等于 1/3 升?(板书答案。) 2 、教学例 2 出示例 2\ue002明确题意。 提问\ue004把 3 个饼平均分成几份\ue002求 l 份是多少怎样列式?(板书算式。) 3÷4 的商是多少呢?请大家拿出 3 张同样的圆形纸片\ue002把它看做 3 块饼\ue002按题目的要求平均分成 4 份\ue002看 l 份是多少。 (老师指导把圆片叠在一起平均成 4 份\ue002学生操作。) 指名说一说是怎样分的\ue0021 份是多少个饼。 出示例题插图\ue002说明分的方法。 让学生看每个小朋友分得的 l 份\ue002提问\ue004每人分得几个 1/4 块? (展开有 3 个 1/4 块。) 提问\ue004把 3 个 1/4 块合起来就是几分之几块? 3/4 块是哪个算式的结果? 说明\ue004我们把 3 块饼平均分成 4 份\ue002每份是 3 个 1/4 块\ue0023 个 1/4 就是 3/4 块。(板书答案) 3\ue003说明 3/4 的意义。 谁来说一说\ue0023/4 表示什么意义? 这里的 3÷4 表示什么意义?那么这个商“3/4”表示什么意义? 指出\ue0043/4 是把单位“l”平均分成 4 份\ue002表示这样 3 份的数\ue005也可以看做把 3 平均分成 4 份\ue002表示 l 份的数\ue002也就是 3 除以 4 的商。 4\ue003总结分数与除法的关系。 (1)请同学们观察黑板上的两道算式\ue002你发现用分数表示除法的商时\ue002被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系? 根据刚才发现的规律\ue002分数与除法有这样的关系\ue004被除数除以除数\ue002商可以写成分数\ue002用除数做分母\ue002被除数做分子。(板书\ue004被除数十除数\ue006被除数/除数。)反过来看\ue002分数的分子就相当于被除数\ue002分数线相当于除号\ue002分母相当于除数。 (2)提问\ue004这个关系式里每个数的范围要注意什么? 指出\ue004因为在除法里除数不能是零\ue002所以分数的分母也不能是零。 提问\ue004如果用 A 表示被除数\ue002B 表示除数\ue002那么这个关系式可以怎样 写?(板书\ue004A÷B\ue006 A/B 。) 哪个字母不能为零?为什么?(板书\ue004B≠0。) (3)提问\ue004谁来说一说\ue002分数与除法有什么联系?它们有什么 区别? 指出\ue004在分数和除法的联系里\ue002分子相当于被除数\ue002分母相当 于除数。不同的是分数是一种数\ue002除法是一种运算。 (4)做“练一练”第 1 题。 让学生填在课本上\ue002然后口答。 5\ue003教学例 3。 (1)出示例 3\ue002明确题意。 提问\ue004这两题都是哪级单位的数改写成哪级单位的数?用什么方法? 指名板演\ue002其余学生做在练习本上。 集体订正\ue002结合让学生说明是怎样想的。 指出\ue004低级单位的名数改写成高级单位的名数\ue002用低级单位的名数除以进率。根据除法与分数的关系\ue002可以用分数表示结果。 (2)做“练一练”第 2 题。 让学生做在课本上。 学生口答\ue002老师板书。要求学生说说是怎样想的。 三、课堂练习 1、做练习十四第 l 题。 小黑板出示\ue002让学生口答\ue002老师板书。 2\ue003做练习十四第 2 题。 指名两人板演\ue002其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问\ue004从上面两题可以看出\ue002分数除了是把单位“l”平均分成若干份\ue002表示这样的 1 份或几份的数以外\ue002还表示什么意思?(两个自然数相除的商\ue002或把一个数平均分成几份\ue002表示其中的 1 份的数。) 3\ue003做练习十四第 3 题。 让学生填在课本上\ue002然后口答订正。 提问\ue004做第 3 题时是怎样想的?(先想除法算式\ue002再根据分数与除法的关系用分数表示。) 四、课堂小结 1、这节课学习了什么内容? 2、分数与除法有什么关系?一个分数可以表示哪两种意思? 3、怎样把整数表示的低级单位的单名数\ue002改写成用分数表示的高级单位的单名数?