前答说的对,矩阵的秩按定义就是构成矩阵的线性无关向量的数量。如果矩阵是满秩的,那就是各个向量之间都是线性无关的了。如果告诉你秩不满,就是在告诉你这些向量线性相关啦。而秩与向量数的差值就是等于可以被其余向量线性表达出来的向量数了。
所以,无需通过秩来判断是否线性相关,告诉你矩阵的秩了,就是告诉你是相关还是无关了。