序列的　DFT　是其　Z　变换在单位圆上的等距采样,　或者说是序列　Fourier　变换的等距采　样,因此可以用于序列的谱分析。FFT　并不是与　DFT　不同的另一种变幻,而是为了减少　DFT　运算次数的一种快速算法。　它是对变换式进行一次次的分解,是其成为若干小点数的组合,从而减少运算量。常用的　FFT　是以　2　为基数的,其长度　L　N　2　\uf03d　。它的效率高,程序简单,使用非常方便,当要变换　的序列长度不等于　2　的整数次方时,为了使用以2为基数的　FFT,可以用末位补零的方法,　是其长度延长至　2　的整数次方。　(一)　、在利用　DFT　进行频谱分析时可能会出现三种误差。　(1)　混叠　为了利用计算一个连续信号的频谱,首先需要对这个连续信号进行取样,如果取样频率　太低,也即抽样周期太大,在频域内将产生混叠现象,这样就不可能无失真的恢复原连续信　号。对带限信号,当所处理模拟信号最高频率　h　f　与抽样频率　s　f　满足　h　s　f　f　2　\uf0b3　时就不会出现频谱混叠现象。　然而,时域内有限长的信号,其频谱宽度是无限的,为了使有限长信号满足抽样定理,　在进行抽样之前,可以先用低通模拟滤波器对信号进行滤波,从而保证高于折叠频率的分量　25　不会出现。　(2)泄漏　实际信号序列往往很长,甚至是无限长序列。为了方便,我们往往用截短的序列来近　似他们。这样可以使用较短的　DFT　来对信号进行频谱分析。对序列　)　(n　x　截短的过程就是将　原信号序列与矩形窗函数相乘的过程,　在频域就是两者频谱的卷积。　一般情况下这样都会造　成由此得到的频谱不同于信号原来的频谱,这种现象叫做泄漏。在实际应用中,可以选用频　谱主瓣小、旁瓣小、尽量接近于　)　(\uf057　\uf064　的窗函数来减少泄漏。　泄漏不能与混叠完全分开,因为泄漏导致频谱的扩展,从而造成混叠。为了减少泄漏　的影响,可以选择适当的窗函数是频谱的扩散减至最小。　(3)栅栏效应　DFT　是对单位园上　z　变换的均匀取样,所以它不可能将频谱视为一个连续函数。这样就　产生了栅栏效应。就一定的意义上看,用DFT　来观看频谱就好像通过一个尖桩的栅栏来观　看一个图景一样,　只能在离散点上看到真实的频谱。　这样就有可能发生一些频谱的峰点或谷　点被“尖桩的栅栏”所挡住,不能被我们观察到。减小栅栏效应的一个方法是借助于原序列　的末端增加一些零值,从而变动　D