由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费内容:8.3完全平方公式与平方差公式(2)P64--67课型:新授 执笔人:曹维维 日期: 学习目标:1、经历探索平方差公式的过程,发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导平方差公式,了解公式的几何背景,会用公式计算。3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。学习重点:会推导平差方公式,并能运用公式进行简单的计算。学习难点:掌握平方差公式的结构特征,理解公式中a.b的广泛含义。学习过程:一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算:(1) (a+1)(a-1)(2) (x+y)(x-y)(3) (3a+2b)(3a-2b)(4) (0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)观察以上算式及运算结果,你发现了什么?再举两例验证你的发现。2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘,运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘,称为平方差公式,以后可以直接使用。平方差公式用字母表示为:(a+b)(a-b)=a2-b2 尝试用自己的语言叙述平方差公式:3、平方差公式的几何意义:阅读课本65页,完成填空。4、平方差公式的结构特征:(a+b)(a-b)=a2-b2 左边是两个二项式相乘,两个二项式中的项有什么特点?右边的结果与左边的项有什么关系?注意:公式中字母的含义广泛,可以是 ,只要题目符合公式的结构特征,就可以运用这一公式,可用符号表示为:(+)(-)=2-2由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费5、判断下列算式能否运用平方差公式。(1) (x+y)(-x-y) (2) (-y+x)(x+y)(3) (x-y)(-x-y) (4) (x-y)(-x+y)二、合作探究1、利用乘法公式计算:(1) (2m+3)(2m-3) (2) (-4x+5y)(4x+5y)分析:要分清题目中哪个式子相当于公式中的a (相同的一项) ,哪个式子相当于公式中的b (互为相反数的一项)2、利用乘法公式计算:(1) 999×1001 (2)分析:要利用完全平方公式,需具备完全平方公式的结构,所以999×1001可以转化为( )×( ), 可以转化为( )×( ) 3、利用乘法公式计算:(1) (x+y+z)