矩阵,则CA 矩阵X和一个可逆的n 这里的Ir指示r 单位矩阵。证明可以通过高斯消去法构造性地给出。 矩阵的秩加上矩阵的零化度等于矩阵的纵列数(这就是秩-零化度定 理)。(关于秩-零化度定理的说明我们会另附短文说明) 向量组的线性相关性 维列向量排列成的矩阵A,这个对应矩阵的秩即为原向量组的秩。 原向量组线性相关的充分必要条件为: 如果 则向量组线性无关。另外,不存在 特殊的,若向量的个数 大于向量的维数 ,则根据: 这个向量组必然线性相关。