正多边形的边心距就是从图形的中心点到一条边的最短距离,也就是从中心点向一条边作垂线,形成一个直角,这条垂线的长度就是边心距。边心距的计算比周长略微复杂一些。计算边心距的公式是:先用180度除以边数(“n”),然后求出它的正切值,再用边长(“s”)除以两倍的正切值。
了解正确的面积计算公式。正多边形的面积:面积 = (axp)/2, 其中a是边心距的长度,p是多边形的周长。
将a和p的数值带入面积公式,就能计算出面积。例如:有一个正六边形,有6条边(“n”=6),边长(“s”)为10。那么,这个正六边形的周长是6 x 10 (“n” x “s”),等于60(也就是“p” = 60)。使用上述边心距的计算公式,将“n”=6、“s”=10带入公式。 计算2tan(180/6) 得到1.1547,然后再用10除以1.1547,得到8.66。那么,多边形的“面积” =axp/ 2,也就是8.66乘以60再除以2。最后求出面积为259.8。注意,“面积”公式里没有任何括号,所以,用8.66除以2再乘以60来计算也能得到相同的结果。用60除以2再乘以8.66来计算也是一样的,结果都相同。部分2 的2:
换一种思路来理解相关概念
你可以换一种思路来理解正多边形,正多边形可以看作是多个三角形拼凑出的图形。多边形的边就是三角形的底边,正多边形有多少个边就意味着有多少个三角形,而且每个三角形的底边、高和面积也都完全相同。[2]