【本讲教育信息】 一. 教学内容: 火柴棍中的数字 (一)阅读思考,学会方法 例 1. 火柴减少,排的正方形不少。我们用 16 根火柴摆成四个正方形。现在要用 15 根火 柴,仍要摆成四个正方形。请你移动后,组成四个正方形。 分析:每个正方形由四根火柴组成,后三个正方形不动。 用 15 根 第一个正方形移动 2 根,使其成为四边形。 去掉 15根 用 14 根,13 根,12 根各排成四个正方形,火柴减少,摆的正方形不少。 用 14 根摆: 去掉 用 13 根摆: 12 根的摆法: 去掉 成 集百家之所长,攻各科之难关! 例 2. 下面有五个用火柴棒排成的算式,请你在数字或加减符号中,移动一根或两根火柴, 使计算结果同后面所排的得数相等。移动后,再另外取两根火柴作为等号排起来。你能排吗? ① ② ③ ④ ⑤ 分析: ①将第二个加号去掉,移动加号中的“-”放到 14 的前面,变成 114+1-111=4。 ②观察发现,算式后面加 4、减 4,等于没加没减。如果 17 加 11 则不得 11,如果减去 11,则得 6,后面加 4,应再加 4,其结果为 11。所以把第一个加号改为“-”号,把+号 的另一根移动到“-”号上变成“+”号,加上“等号”为 17-11+4+4=14。 ③我们通过观察算式,为使结果为 11,将第一个“+”号改为“-”移动一根到第二 个“-”号上,变为“+”号,再加上等式,则算式为:14-7-1+4+1=11。 ④通过观察发现此题只需移动两个“+”变为“-”号等式成立,如第一个“+”号变 “-”,把移动的一根放到第一个“-”号上变为“+”,17-4+1+11-14=11。 ⑤将第一个“-”变为“+”,使“71”变为“11”,“+17”把“7”移走一根变为“11”, 将移走的一根使“-11”变为“+11”加上等号为 7+4+11+11+11=44。 例 3. 用九根火柴,照下图摆成三个三角形。 要把这三个三角形改变成五个三角形,不准增添一根火柴,你想,应怎样移动? 分析:左图是用火柴排成三个三角形,不添一根火柴,使它变成五个三角形。我们只需 将下面的三角形,移到上面来,移动一下。 1 5 4 2 3 用六根火柴,摆成一个三角形,要把这个三角形变成六角形,只准移动四根火柴,应怎 样移? 集百家之所长,攻各科之难关! 分析:为了方便我们将大三角形的 6 根火柴,编上号,我们先看 2 号、5 号不动,让 3 号左端不动,右端下移,4 号右端不动,左端下移,1 号做底边,6 号右端不动,左端移下 做顶边。这根就形成了六边形。 1 6 6 2 5 2 5 3 4 3 1 4 例 4. ①四个正方形变成三个,用火柴十二根,排成四个小正方形。如图: 现在移动四根,使四个小正方形变成三个小正方形。你想应怎样移法? 分析:为了移动清楚,我们将部分火柴贴上序号,我只在两个对角的四边形上写了 1、 2、3、4 号,只要将 1、2、3、4 号移到右下角组成一个新的四边形就是组成了三个四边形。 1 2 3 1 4 3 2 4 ②用十五根火柴排成五个正方形。 现在拿走三根,使五个正方形变为三个,你想应怎样拿? 1 2 3 我们仍将图排上序号,1、2、3。我们只要拿掉图中所排的序号三根,就成为三个正方 形。 ③用火柴二十四根,排成九个小正方形。请你从排好的九个小正方形中,拿掉 8 根,使 它变成五个正方形或者两个正方形。 集百家之所长,攻各科之难关! 分析:题目中从 24 根中,拿走 8 根,使之变成 5 个正方形,或者 2 个正方形。 我们只要拿掉 1、2、3、4 个正方形,剩下的就是五个正方形,1 号正方形拿走 2 根,2 号、3、4 分别拿走 2 根,共 8 根。 1 2 3 4 要想变成 2 个正方形,我们仍然拿走 8 根,跟上图一样,拿走 4 个角上的 4 个正方形, (如图二)然后我们把空缺的四个正方形分别写上序号,即 1~8 号。 23 1 4 5 8 6 7 图二 将 1 号 2 号分别平移,将 3、4、5、6、7、8 都平移,这样就形成了两个正方形。 1 4 2 3 6 5 【模拟试题】[答题时间:20 分钟] (二)灵活运用,创造发展。 1. 用火柴组成下面五个数字和四个符号。 7 8 (1)下面的两个式子是不相等的,请移动一根,使它们分别成为等式。 ① ② 集百家之所长,攻各科之难关! (2)移动式子中“ ”中的两根火柴,使这个式子成为等式。 (3)用 24 根火柴摆成的图形(如图一),从中可以数出 14 个正方形来,(自己数一数) 请拿去 4 根,使它只有 2 个正方形,4 个长方形。 图一 集百家之所长,攻各科之难关! 【试题答案】 (二)灵活运用,创造发展。 1. 用火柴组成下面五个数字和四个等号。 (1)下面的两个式子是不相等的,请移动一根,使它们分别成为等式。 ① ② 答案: ①式中的得数 12 中的 2,移动上面的一根,变成 4,此式可成为 12+2=14。 ②式中的“=”移动其中一根到后面的减号上,此式可成为 11-7=4。 (2)移动式子中“ ”中的两根火柴,使这个式子成为等式。 答案:移动“+”号两根火柴,成为“×”此式可成为:7×0=0。 (3)用 24 根火柴摆成的图形(如图一),从中可以数出 14 个正方形来,(自己数一数) 请拿去 4 根,使它只有 2 个正方形,4 个长方形。 图一 答案:从右上边开始,按顺时针方向的顺序,每 2 个正方形中间的一根火柴可拿走, 就成为所求。 集百家之所长,攻各科之难关!