位移边界条件: 同样,在极坐标系中,也可得到类似的应力函数表示的控制方程,为了导出极坐标下的相容方程, 最简单的办法是对算子进行变换。直角坐标与极 坐标的关系如下: sincos 分别对x、y求偏导数: cossin sin cos 由此,对坐标x、y的二阶偏导为: cossin sin cos cos sin sin cos cos sin cossin cossin cossin cossin sin)(cos sin(cos 代入在常体力下的相容方程,于是得极坐标中的应力函数表示的相容方程: ,为应力函数。