这个问题在某些除数的情况下非常简单,但换一些,就比较麻烦一些了。不过好在都有解决办法。基本100以内的除数都有固定的方法可以判断。第一部分
除数为1到10
除数为1就不说了。
若一个整数的末位是偶数,则这个数能被2整除。
若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除
若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除
若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除
若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,可用此数字按此方法迭代计算,直到可以方便看到是否被整除为止。下同。被7整除有好几个常用办法,可以组合使用,后续讨论通用办法时,还会用到这个例子。
若一个整数的末尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除
若一个整数的数字和能被9整除,则者个整数能被9整除
若一个整数末位是0,则这个数能被10整除
第二部分
除数为十以上,只讨论其中一部分如11,13,17,19,23,25,29等。
若一个整数奇数位之和和偶数位之和的差为11的倍数或0,则这个数能被11整除
若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。可迭代计算以验证。
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。可迭代计算以验证。
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。可迭代计算以验证。
若一个整数的末三位与割除末三位后数字的3倍的差能被17整除,则这个数能被17整除。可迭代计算以验证。
若一个整数的末三位与割除末三位后数字的7倍的差能被19整除,则这个数能被19整除。可迭代计算以验证。这个方法也适用53。
若一个整数的末四位与割除末四位后数字的5倍的差能被23(或29)整除,则这个数能被23(或29)整除。
能被25整除的数的后二位数字如果是00、25、50或75,那么这个数就是25的倍数。
第三部分
原理探讨<