麦克劳林公式 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•x^n+Rn
其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!•x^(n+1),这里0<θ<1.
所以cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!...,当x足够小的时候,x^6和以后的项可以忽略,于是得到你那个公式。当然忽略到几次方要看题目需要了。