分数除法 2016 年 10 月 10 日 总第 20 课时 《分数除法》教学设计 第 3 课时 教学目标 1.通过具体的问题情境,探索并理解一个数除以分数的计算方 法,能正确地进行计算。 2.借助直观, 经历一个数除以分数的计算方法的探究、 推导过程, 运用转化的思想领会计算方法的由来。 3.在数学学习过程中培养分析能力、 知识的迁移能力、 推理能力。 教学重难点 教学重点:探究并得出的一个数除以分数的计算方法。 教学难点:对一个数除以分数的算理的理解。 教学过程 (一)复习铺垫,温故旧知 1.计算。 2.说说下面的数量关系。 小何 3 小时走了 9 千米,平均每小时走多少千米? 3.填空。 小时有( )个 小时;1 小时里有( (二)创设情境,提出问题 教学教材第 31 页例 2。 小明 小时走了 2 km,小红 小时走了 )个 小时。 km。谁走得快些? 教师: 题中有哪些信息? “谁走得快些?” 实际上就是比较什么? 你能根据题意列出算式吗? 预设: 学生能叙述题中告知的信息是小明和小红各自行走的时间 和对应的路程。 借助前面的教学环节中对数量关系的描述, 能理解 “谁 走得快些?”实际上是比较谁的速度快,速度=路程÷时间,由此根 据题意分别列出算式 , 。 (三)引导“转化”,探究新知 教师:上一节课我们已经学会了分数除以整数的计算方法,现在 你能试着把 转化成除数是整数的除法并加以计算吗? 分数除法 2016 年 10 月 10 日 总第 20 课时 预设: 1.要想把除数 变成整数而商不变,根据商不变性质,可得 (km)。 2.同样根据商不变性质,但除数可以化成 1,即 (km)。 (四)数形结合,探明算理 教师:看来同学们对自己的计算方法都非常自信,那么教材中是 怎样推导计算方法的呢?让我们一起来看一看。 1.阅读理解线段图。 教师:线段图中 1 小段表示什么?3 小段又表示什么?(借助直 观图,启发学生:1 小时里面有 3 个 小时。) 教师:求 1 小时走了几千米(即 3 小段),应该先求什么? (借助直观,启发:应该先求 1 小段走了多少千米。) 2.阅读理解算式。 结合对话框,引导学生理解 教师: 表示什么? 又表示什么? (km)。 (启发:要求 1 小时行了多少千米,要先求出 小时行了多少千 米,然后再求出 3 个 小时行的路程。) (五)强调“转化”,统一算法 1.对比交流,寻找规律。 教师: 从例 1 中的 发现了什么? 与例 2 中的 中, 你 分数除法 2016 年 10 月 10 日 总第 20 课时 预设: 通过对比, 学生能得出: 分数除法都可以转化为乘法计算。 方法是:除以一个数等于乘这个数的倒数。 教师:例 1 和例 2 的计算过程有什么共同之处? 预设:学生通过观察,不难得出:不管哪种情况,都可以归结为 “乘除数的倒数”来计算。 教师:小红 1 小时能走多少千米?即 刚才得出的方法计算吗?试一试。 该怎样计算?你能用 教师: 看看教材中是怎样计算的?为什么可以直接写成 “ ” ? 2.课堂小结,归纳算法。 教师:通过例 1 和例 2 的计算,你能用一句话来概括分数除法的 计算方法吗?(学生交流。) 教师:再看看教材中是怎样总结的,和你有什么不同吗? 预设:学生可以初步得出分数除法的计算方法:除以一个数,等 于乘这个数的倒数。但较难概括完整,通过同伴补充或看书质疑来完 善计算法则。 教师:对了,还应该注意,是除以一个不等于 0 的数。 (六)巩固练习,熟练算法 1.出示题目信息。 你能用字母来表示今天学习的规律吗? 其中 都是不为 0 的整数。 教师: 你能用字母来表示今天学习的一个数除以分数的计算方法 吗? 教师: 你能用更加简洁的文字来归纳一个数除以分数的计算方法 的要点吗? 预设:(1)被除数不变;(2)除号变乘号;(3)除数变成它 的倒数。 2.请你完成教材第 32 页上的“做一做” 第 1、2 题。第 2 题要 求写出完整的计算过程。 分数除法 2016 年 10 月 10 日 总第 20 课时 3.请你完成“做一做”第 3 题,不计算你能判断哪几道题的商 大于被除数,哪几道题的商小于被除数吗? 预设:在学习小数除法时,学生已经接触到这一规律,学生应该 不难总结规律。重点是让学生说说是怎么想的。 (七)全课总结,交流收获 1.全课小结。 教师:今天我们共同学习了什么知识?你有什么收获? 2.布置作业。 教材第 34 至 35 页练习七第 5、6、7、8 题。