内部收益率的存在性讨论由内部收益率的定义式知,它对应于一个一元高次多项式(IRR的定义式)的根。该一元高次多项式的根的问题,也就是内部收益率的多解或无解问题,是内部收益率指标一个突出的缺陷。利用笛斯卡尔(Desdartes)判别准则可以判断一元高次多项式实根的个数。对于内部收益率的多解或无解问题,目前学术界说法不一,但其中有些说法是欠妥的,诸如“内部收益率的不存在是由于项目再投资造成的”,“当一元高次多项式多解,但存在唯一正根时,这一正根就是项目的内部收益率”等等。这里就一元高次多项式出现多根问题后,内部收益率的存在性及判断问题进行重点讨论。容易证明,常规投资项目必定存在内部收益率,而非常规投资项目无论一元高次多项式的解有多少,其内部收益率则有可能不存在。究其原因,显然是与项目的投资结构和全部现金流量紧密相关,是由于项目投资的不连续(出现了追加投资)而造成的。如前所述,根据内部收益率的定义,可以得出它的经济涵义和再投资假设。