实际问题中构建“一次函数”模型的常见方法
一、确定解析式的几种方法:
1. 根据实际意义直接写出一次函数表达式,然后解决相应问题;(直表法)
2. 已经明确函数类型,利用待定系数法构建函数表达式;(待定系数法)
3. 利用问题中各个量之间的关系,变形推导所求两个变量之间的函数关系式;(等式变形法)
二、重点题型
1. 根据各类信息猜测函数类型为一次函数,并验证猜想;
2.运用函数思想,构建函数模型解决(最值、决策)问题
(一)、根据实际意义直接写出一次函数表达式,然后解决相应问题
特点:当所给问题中的两个变量间的关系非常明了时,可以根据二者之间的关系直接写出关系式,然后解决问题,
1.某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式; (2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。
2、 某市电话的月租费是20元,可打60次免费电话(每次3分钟),超过60次后,超过部分每次0.13元。
(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x之间的函数关系式;(分段函数)
(2)分别求出月通话50次、100次的电话费;
(3)如果某月的电话费是27.8元,求该月通话的次数。
3、A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给C市10台和D市8台.?已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元.