进制转换与逻辑位运算的计算模式

在fx-991CN X上,进制转换与逻辑位运算的计算模式是“基数”模式,即模式菜单中的第三个模式,按[菜单]、[3]即可进入,默认是十进制(Dec):
进入基数模式后,要注意计算器上的按键功能发生了一些变化。计算器按键面板上,以蓝色印刷的和进制转换相关的功能启用,例如上方印有蓝色的“DEC”、“HEX”、“BIN”、“OCT”的按键,在基数模式中直接按下这个按键就是切换到相应的进制,而带有蓝色括号的变量“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”所在的按键,如果直接按下就是输入十六进制的数码,如下图所示:
例如按一下“HEX”所在的[
]键,屏幕上方的[Dec]就变成了[Hex]。要注意这个时候字母变量仍然是可用的,计算器上为了区分这两者,将十六进制数码的“ABCDEF”使用粗体显示,而字母变量保持正常的字体,如下图所示:
在基数模式中,[OPTN]按键菜单分为两页,第一页是逻辑运算,第二页是各个进制的数基:
fx-991ES PLUS的基数计算模式是按[MODE]键之后按[4]选择BASE-N进入,基数计算菜单(BASE)按[SHIFT]、[3]打开,和基数计算相关的按键是以绿色印刷的。

进制转换与运算

基于以上的讨论,我们用几个例题来说明fx-991CN X上进行进制转换与运算的操作过程。
【例1】将十进制数
转化为十六进制
、二进制
、八进制
。
在十进制[Dec]下,先输入991,然后按[=],再依次按[HEX]、[BIN]、[OCT]对应的按键,即可得到转换的结果:
注意这里一定要先按[=]把结果计算出来,然后再进行转换。
【例2】计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
在计算每个式子之前,先按要计算的进制对应的按键,然后直接执行计算。例如计算(1)式,先按[BIN]对应的按键,然后直接输入1001+0011,按[=]算出结果。
注意:在基数模式中所有进制的计算结果都是整数,包括除法。
【例3】计算
,最终的结果使用二进制表示。
前面所说的[OPTN]键里面的选项菜单第二页是各个进制的数基,因此先按[BIN]让计算器进入二进制状态,然后再输入各个数基下的数。例如要输入
,应当先输入十进制的数基“d”,再输入123。其他进制数的输入方式类似,最后按[=]以二进制形式给出结果:
在fx-991ES PLUS上,只要不超过二进制的表示范围(16位),一般的计算也能够正常地完成。例如fx-991ES PLUS的进制转换计算:

逻辑位运算

逻辑位运算在原码-反码-补码转换以及与、或、非等逻辑运算里面经常会用到。
【原码、反码、补码的计算】
我们知道,正数的原码、反码、补码都是相同的,所以需要计算的就是负数的原码、反码、补码的计算问题。
【例1】计算-123的原码、反码、补码,以8位有符号数表示。
原码:11111011(符号位是1,其他位和正数一样)
反码:10000100(符号位是1,其他位将原码按位取反)
补码:10000101(反码加1)
-123的原码是123的二进制形式,其中符号位为1。
首先计算十进制数123的二进制表示形式(输入d123,按[=]),那么原码就是将第8位改成1,其他更高的位数直接无视。然后按[OPTN]打开基数计算菜单,选择Neg(负数),然后输入Neg(Ans),按[=]得到补码。再减去1,得到反码。
【逻辑位运算】
在数字电路中经常需要计算各种逻辑位运算。计算器上提供了五种逻辑位运算:
(1)Not,非运算,Not(1)=0,Not(0)=1;
(2)and,与运算,(1 and 1)=1,(1 and 0)=(0 and 0)=(0 and 1)=0;
(3)or,或运算,(0 or 0)=0,(0 or 1)=(1 or 0)=(1 or 1)=1;
(4)xor,异或运算,(1 xor 0)=(0 xor 1)=1,(1 xor 1)=(0 xor 0)=0;
(5)xnor,同或运算,(1 xnor 0)=(0 xnor 1)=0,(1 xnor 1)=(0 xnor 0)=1。
分别对应计算器上[OPTN]键选项菜单里面第一页的第2-5个指令。
【例2】设
,
,
,
,计算下图所示的逻辑电路的输出值。
从图中可以看出,
,即先计算A and B,再计算C and D,然后将两个结果进行或运算,最后进行非运算。
在计算器上,先进入二进制,然后直接输入算式Not((1011and0011)or(0110and1110)),按[=]就能计算出结果:
由于运算都是4位,所以最后取最低的4位,算出
。

总结

“基数模式”是计算器上很多人容易忽略的一个功能,这个模式下的功能使用起来相对比较简单,用来解决数字电子技术中的逻辑门电路的运算、计算机程序中的进制换算等问题是非常方便的。