令u = √(1 + √x)
u² = 1 + √x
√x = u² - 1
x = (u² - 1)²
dx = 2(u² - 1) · 2u du
∫ 1/√(1 + √x) dx
= ∫ 1/u · 2(u² - 1) · 2u du
= 4∫ (u² - 1) du
= 4(u³/3 - u) + C
= (4/3)(1 + √x)^(3/2) - 4√(1 + √x) + C
= (4/3)(√x - 2)√(1 + √x) + C