22头牛吃33亩草地上的草,54天可以吃完;17头牛吃28亩同样的草地上的草,84天可以吃完.那么,同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天?(每亩草地原有草量相等,草生长速度相等)
分析:设每头牛每天吃草量为1份,每亩原有草量为x份,每天每亩新长草量为y份,根据“第一个牧场33亩,可供22头牛吃54天”可列方程为:54×(22-33y)=33x,①;再根据“第二个牧 场28亩,可供17头牛吃84天;”可列方程为:84×(17-28y)=28x,②,然后解①②两个方程得y=0.5,x=9;那么可以求出第三个牧场40亩可供吃24天的头数:(40×9+0.5×40×24)÷24=35(头);据此解答.
解答:解:每头牛每天吃草量为1份,每亩原有草量为x份,每天每亩新长草量为y份,
54×(22-33y)=33x,①
84×(17-28y)=28x,②
把方程①②联立,解得:y=0.5,x=9
那么:(40×9+0.5×40×24)÷24,
=360÷24+20,
=35(头);
答:同样的牧草40亩可供35头牛食用24天.
点评:本题与一般的牛吃草的问题有所不同,关键的是求出青草的每天生长的速度(份数)和草地原有的草的份数;知识点:(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量;牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量.