卡方检验的样本量要求卡方分布本身是连续型分布,但是在分类资料的统计分析中,显然频数只能以整数形式出现,因此计算出的统计量是非连续的。只有当样本量比较充足时,才可以忽略两者间的差异,否则将可能导致较大的偏差具体而言,一般认为对于卡方检验中的每一个单元格,要求其最小期望频数均大于1,且至少有4/5的单元格期望频数大于5,此时使用卡方分布计算出的概率值才是准确的。如果数据不符合要求,可以采用确切概率法进行概率的计算。
卡方检验的类型[2]
1、四格表资料的卡方检验
四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。
1)专用公式:
若四格表资料四个格子的频数分别为a,b,c,d,则四格表资料卡方检验的卡方值=
,自由度v=(行数-1)(列数-1)
2)应用条件:
要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需要校正,当样本含量小于40时只能用确切概率法计算概率。
2、行×列表资料的卡方检验
行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。
1)专用公式:
r行c列表资料卡方检验的卡方值=
2)应用条件:
要求每个格子中的理论频数T均大于5或1