多元线性回归　张伟平　zwp@ustc.edu.cn　Office:　东区管理科研楼　1006　Phone:　63600565　课件　http://staff.ustc.edu.cn/~zwp/　论坛　http://fisher.stat.ustc.edu.cn　简介　1.1　多重线性回归模型　1　1.2　多元线性回归模型　9　1.2.1　最小二乘估计的性质　16　1.2.2　最小二乘估计的几何解释　22　1.2.3　有线性约束的线性模型　23　1.2.4　预测　26　Previous　Next　First　Last　Back　Forward　1　1.1　多重线性回归模型　•　回归分析是一类基于预测变量　(predictor　variables)(a.k.a　解　释变量,　自变量　(independent　variables),　回归量　(regressors))　来预测一个或多个响应变量　(response　variable)(a.k.a　因变量　(dependent　variable),　被解释变量　(explained　variable),　回归　应变量　(regressand)　)　的统计方法　•　回归分析也可以用来评价解释变量对响应变量的作用,　常为解　释变量的线性函数对响应变量的作用　•　解释变量可以为连续的或者离散的,　或者两者混合的　•　首先我们回顾一下用于一元响应变量的多重回归方法,　然后推　广到响应变量是多维的.　Previous　Next　First　Last　Back　Forward　1　Multiple　Regression　Analysis　•　假设解释变量为　x1,　x2,xp−1,　这些变量认为是和响应变量　y　有关联　•　多重线性总体回归模型假设　y　=　β0　+　β1x1　+　β2x2　βp−1xp−1　+　e　–　β　=　(β0,　β1,βp−1)′　为　(固定的)　未知的参数向量　–　x1,xp−1　称为解释变量,　其可以为固定的　(设计的),　或　者随机的.　–　e　称为随机误差项,　一般假设　e　∼　(0,　σ2　),　且E(exi)　=　0,　i　=　1,p　−　1.　•　当我们对总体进行随机抽样时候,　假设有　n　个个体,　每个个体　有模型　yi　=　β0　+　β1xi1　+　β2xi2　βp−1xi(p−1)　+　e