精品文档杨辉三角的规律以及定理 杨辉三角中的一些规律摘要二项式幂杨辉三角关键词引言画 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家。在他所著的《详解九章算法》一书中,, 现在简称为“杨了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,称做“开方做法本源” 的规律进行探讨和研究。它是世界的一大重要研究成果。我们则来对“杨辉三角”辉三角”, 二项式定理与杨辉三角与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开 式的系数规律,即二项式定理 =此代数式的系数为:由上式得出: 32332 (a+b)a+3a+bb+3ab 此代数式的系的展开式是什么呢?答案为:则由此可发现,4(a+b) 的展开式。数为: 但似乎没有什么规律,所以让我们再来看看42343+bab+6a+4ab2+4ab 由此又可发现,代数式的系数为: 展开式为: 似乎发现 了一些规律,就可以发现以下呈三角形的数列:4 1010 1520 15 (11因此可得出二项式定理的公式为: 因此,二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇,它把数形结合带进了计算 数学。