鄙人用刚学的Java语言编程验证了一下,像这样:
计算结果如下:
在算24点中,
对于4个数均为1~10的715种情况,有566种有解,有解率为79.16%;
对于4个数均为1~13的1820种情况,有1362种有解,有解率为74.84%。
将24点拓展到1点,2点……100点看看:
四张扑克牌均为1~10时,结果如下图所示:横坐标为要计算的数,左边的纵坐标为有解的组合数,而右边纵坐标代表的是有解的概率(按有解组合数/总组合数算,实际概率会受牌型影响,稍有出入,一般会偏高一些)
四张扑克牌均为1~13时,结果如下图所示:
如果想要90%以上的有解率,那只能算10点以下的小点了,那该多没意思啊。
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正沉默着,小腾灵机一动:“不如,加一张牌吧,5张牌,算一个更大的数,这样也许能算出的概率大一些,嗯……选几呢?”
“60吧……60和24一样,也是超级合数,约数特别多,看起来会好算一点。”小宏说。
“嗯,就这么定了!”
于是小宏和小腾又开始欢快地用5张牌玩起了“算60点”。
真是一场有意思的聚会啊!
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5张牌算60点,看起来只比4张牌算24点差了一个数而已,又能差多少呢?
如果五张牌都是1~10,那一共有
=2002种组合;
如果五张牌都是1~13,那一共有
=6188种组合;
原来,多张牌,组合数就变成原来的3倍了啊。如果计算一下可能组成的算式数,那5个数大约是竟然是4个数的40倍之多!
那么?有解的概率呢?
五张扑克牌均为1~10时,结果如下图所示:
你看,就连最差的97点,都有69.83%(1398/2002)的有解率,而60点的有解率高达94.86%(1899/2002)。其实,从图中看,72点的有解率似乎更高些,达到了95.35%(1909/2002),所以,只用数字牌的话,算72点似乎是更好的选择。
五张扑克牌均为1~13时,结果如下图所示:
比起数字范围1-10,范围1-13的有解的概率竟然不降反升!
对于60点,有解概率高达95.85%(5931/6188)
对于72点,有解概率高达95.77%(5926/6188)
即使是最差的94点,有解概率竟然也到了