大学物理学9. 5　 　 电势和电场强度的关系9.5.1 等势面(电势图示法)类比等高线1.概念电场中电势相等的点所构成的面叫做等势面。规定: 相邻等势面间的电势差相等。第九章 静电场等势面示例点点电电荷荷的的等等势势面面 大学物理学9. 5　 　 电势和电场强度的关系两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+ + + + + + + + + + + +第九章 静电场 大学物理学9. 5　 　 电势和电场强度的关系一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面第九章 静电场+ 大学物理学9. 5　 　 电势和电场强度的关系2.等势面的性质00()d0bababaWq VVq El=−=⋅=\uf0f2\uf076\uf076①在静电场中, 电荷沿等势面移动时, 电场力做功为零()abVV=b\uf0f2\uf0f2\uf076\uf076\uf076②静电场中, 电场强度与等势面垂直,即电场线是和等势面处处正交。bWq El=⋅=0000dd00EEl\uf076l\uf076ddEEll⊥⊥\uf076\uf076第九章 静电场0d0aba0q≠≠≠∴③电场线指向电势降低的方向。(由电势高的地方指向电势低的地方)④等势面的疏密程度可以表示场强的大小。 大学物理学9. 5　 　 电势和电场强度的关系9. 5. 2 电势与电场强度的关系A BBAUVVEl= −−=⋅ Δ\uf076\uf076()l\uf076ΔθE\uf076Bl EA取挨得很近的两等势面A B coscosEE lΔθθ=AVV=BVVV=+Δ第九章 静电场lE=lVElEVllΔΔ−V=Δ=Δ−,llVEllddlim→Δ0−=ΔΔ−=电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量, 等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.VVV Δ+注: 负号表示沿着电场强度方向,电势降低。 大学物理学9. 5　 　 电势和电场强度的关系电势梯度直角坐标系中, 电势V(x,y,z)是坐标的函数。分别求沿坐标轴方向上电场强度分量:xVEx∂= −∂式zVEz∂= −∂\uf076yVEy\uf076i∂= −∂∂(= −())VVVEEij\uf076jkk∂∂=++++\uf076矢量形式:ddlVEl= −第九章 静电场xyz∂∂∂f定义标量函数f(x,y,z)的梯度:gradfffijkfx∂yz∂∂∂=++= ∇∂∂∂\uf076\uf076\uf076EV= −∇\uf076则:其中:ijkxyz∂∂∇ =++∂∂∂\uf076\uf076\uf076电场强度 E\uf072等于电势梯度的负值。 大学物理学9. 5　 　 电势和