定义

给定一个由n个顶点的简单图G,它的拉普拉斯矩阵
定义为:
L = D - A,其中,D是该图G度的矩阵,A为图G的邻接矩阵。
因为G是一个简单图,A只包含0,1,并且它的对角元素均为0.
L中的元素给定为:
其中deg(vi) 表示顶点 i 的度。

对称归一化的拉普拉斯 (Symmetric normalized Laplacian)

对称归一化的拉普拉斯矩阵定义为:
的元素给定为:

随机游走归一化的拉普拉斯 (Random walk normalized Laplacian)

随机游走归一化的拉普拉斯矩阵定义为:
的元素给定为

泛化的拉普拉斯 (Generalized Laplacian)

泛化的拉普拉斯Q定义为:
注意:普通的拉普拉斯矩阵为泛化的拉普拉斯矩阵。

例子