1、想象一个平面上的光源,它的光沿平面朝四处传播。
2、以光源为中心,画一个圆,半径为a。
3、再画一个圆,半径为2a,两个圆是同心圆。
4、在小圆上截一段弧MN。
5、连接光源和M,延长至大圆,交点是M’。
6、连接光源和N,延长至大圆,交点是N’。
7、比较MN与,因为大圆半径是小圆的两倍,所以M’N'是MN的2倍。
8、现在把光源放到三维,大圆和小圆变成了两个球体,小弧和大弧分别是小球和大球上的表面积。(仔细想想)
9、因为小圆上的表面积的“边长”,也就是之前说的弧长,是大圆上的表面积的“边长”的二分之一,所以两个表面积相差四倍。
10、因为两个面积覆盖的是对于光源来说的同一方位,所以它们所接收到的光量一样。
11、所以,大圆上截取一块与小圆相同面积的区域,大圆收到的光是小圆的四分之一。
12、把截取的区域看成地球,所得结论就是,星星离我们远n倍,它的亮度就暗a平方倍。
当然大家也可以看图理解
那么就是说,若把一颗恒星从A光年拉到32.6光年,它的亮度变化是:
现亮度=原亮度 x A平方 \ 32.6的平方。
但是这并不是结果,因为星等是2.512倍为一级的,所以,我们要算“A平方 \ 32.6的平方”是2.512的多少次方,那么用什么表示呢?
对了用log!
log(下标2.512)A平方 \ 32.6的平方,就是表示求,这个倍数是2.512的几次方!
所以,我们组织一下公式:(虽然难以用输入法表示)
绝对星等=视星等+log(下标2.512)A平方 \ 32.6 !!!
好,我们成功了!
后记:我后来有检验过这个公式的正确性,虽然和网上广为流传的不一样,但是我用我们的邻居——比邻星检验过,这应该没有错,如果有的话请指正。