傅里叶变换的时移特性和频移特性 2012-05-11 例如:原信号为宽度为1,幅度为1的矩 形窗函数,经过0.1s的时移后。 -1.5 -1 -0.5 1.5-0.5 -1.5-1 -0.5 1.5-0.5 1.5f(t-t0) 上图为,下图为 得到 的傅里叶变换的三维图、幅值与相位: -1.5-1 -0.5 1.5-4 -3 -2 -1 -1.5-1 -0.5 1015 20 25 30 35 40 45 -0.4 -0.2 0.20.4 0.6 0.8 -4-3 -2 -1 幅度谱相位谱 得到 的傅里叶变换的三维图、幅值 与相位: 1015 20 25 30 35 40 45 -0.4 -0.2 0.20.4 0.6 0.8 -1.5-1 -0.5 1.5-4 -2 -1.5-1 -0.5 1.5-4 -3 -2 -1 -3-2 -1 幅度谱相位谱 我们可以得到如下两个简单的结论:某信号在时域中乘以 ,相当于频域中频谱右移 某信号在时域中乘以,相当于频域中频谱左移 前面两个结论可以这样直观理解:信号 由无数不同旋转角速度 的旋转向量叠加而成。 假定我们用一个矩形脉冲信号去调制余弦载波, 我们看一下调制前后信号在时域和频域各发生了哪些 变化。 矩形脉冲信号,时域: -1.5 -1 -0.5 1.5-0.5 1.5-1.5 -1 -0.5 1.5-1.5 -1 -0.5 1.5-1.5 -1 -0.5 1.5-1.5 -1 -0.5 1.5余弦载波信号, 为了看得清楚,频率 只取了5Hz 调制后的信号, 时域: -4 -3 -2 -1 -0.4-0.2 0.20.4 0.6 0.8 -10-8 -6 -4 -2 10-0.2 -0.1 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 -1000 -500 5001000 -0.2 -0.1 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 事实上,上面这个矩形脉冲的调制过程就是无线 数字通信中最基本的一个调制过程。