题目
已知直角三角形两条直角边的和等于4,两条直角边的长各为多少时,这个直角三角形的面积最大?最大值是多少?
初中数学
二次函数的图象与性质
解析
【考点提示】
本题考查了二次函数的最值,求二次函数的最值时,本题采用了配方法;
【解题方法提示】
首先,求出面积和直角边间的数量关系;
再利用二次函数的顶点坐标求出面积的最大值.
答案
解:设直角三角形的直角边为x,则另一直角边为4-x.直角三角形的面积是S.
根据题意,得
S=12x(4-x)(0