快速求极限的方法,极限是高等数学中很重要的一个概念,有计算题和证明题,主要是计算题,接下来和大家分享一些求极限的方法。
首先是极限的定义,很少用但要知道,也可以用来求极限。
两个重要法则,夹逼和单调有界定理,夹逼定理要正确选择两边大于和小于的函数,使它们的极限相等。
注意四个运算法则,要会使用。等价无穷小之间的替换非常重要,但只有乘除的时候可以使用,注意替换之间的联想,这一点非常重要,比如看到指数函数,想到减一后和X等价,一定要记牢各个等价关系。
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洛必达法则很重要,条件上下都为零或者是无穷,在分母的不能为零,然后求导,一次不行可以求两次或者多次,非常实用。
佩亚诺余项泰勒公式这一定要记牢公式,常用的几个函数要记住,看到题目中有多次求导的情况可以考虑佩亚诺余项泰勒公式方法。
用积分和式求极限,记住形式,注意求和是从1到n,积分是0到1,看到求和字符考虑积分和式。
还有两个重要极限,一定要记住它们的形式,即使把X换成函数也可以使用这两个重要极限的结果。