第 7 章 Simulink的应用 第7章 Simulink的应用 7.1 Simulink工作平台的启动 7.2 Simulink仿真原理 7.3 Simulink模块库 7.4 仿真模型的建立和模块参数及属性的设置 7.5 其他应用模块集及Simulink扩展库 x p ? ?? ? ? ? i ? x ? ? ? p i p 第 7 章 Simulink的应用 7.1 Simulink工作平台 启动Simulink,通常有两种方法: (1)在MATLAB命令窗口中直接输入Simulink命令; (2)在MATLAB工具栏上单击Simulink按钮,如图7.1所示。 图7.1 启动Simulink 这样就可打开了Simulink的Simulink Library Brower(库模块浏览器),如图7.2所示。 在菜单栏中执行 File/New/Model命令,就建立了一个名为 untitled的模型窗口,如图7.3 所示。在建立了空的模块窗口后,用户可以在此窗口中创建自己需要的 Simulink模型。 第 7 章 Simulink的应用 图7.2库模块浏览器 图7.3 新建的空白模块窗口 第 7 章 Simulink的应用 7.2 Simulink的仿真原理 7.2.1 Simulink仿真模块 通常,Simulink仿真系统包括输入(Input)、状态(states)和输出(Output)三个部分。 · 输入模块:即信号源模块,包括常数字信号源和用户自定义信号; · 状态模块:即被模拟的系统模块,是系统建模的核心和主要部分; · 输出模块:即信号显示模块,它能够以图形方式、文件格式进行显示。 注意:在设计一个模型时,必须先确定这三个部分的意,以及它们之间的联系; Simulink的仿真模型并非一定要完全包括这三个部分,它可以缺少其中一个或者两个; Simulink的状态模块可以是连续的、离散的,或者它们二者的结合。 第 7 章 Simulink的应用 7.2.2 Simulink仿真过程 1.初始化阶段 ① 对模型的参数进行估计,得到它们实际计算的值。 ② 展开模型的各个层次; ③ 按照更新的次序对模型进行排序; ④ 确定那些显式化的信号属性,并检查每个模块是否能够接受连接它们输入端的信号; ⑤ 确定所有非显式的信号采样时间模块的采样时间; ⑥ 分配和初始化存储空间,以便存储每个模块的状态和当前值的输出。 2.模型执行阶段 模型仿真是通过数值积分来进行完成的,计算数值积分可以采用以下两步来进行: ① 按照秩序计算每个模块的积分; ② 根据当前输入和状态来决定状态的微分,得到微分矢量,然后把它返回给解法器, 以计算下一个采样点的状态矢量。在每一个时间步中,Simulink依次解决下列问题: · 按照秩序更新模块的输出; · 按照秩序更新模块的状态; · 检查模块连续状态的不连续点; · 计算下一个仿真时间步的时间。 第 7 章 Simulink的应用 7.3 Simulink模块库 在库模块浏览器中单击Simulink前面的“+”号,就能够看到Simulink的模块库, 如图7.2所示。 7.3.1 连续模块库(Continuous) 在连续模块(Continuous)库中包括了常见的连续模块,这些模块如图所示。 第 7 章 Simulink的应用 1. 积分模块(Integrator): 功能:对输入变量进行积分。说明:模块的输入可以是标量,也可以是矢量;输入 信号的维数必须与输入信号保持一致。 2. 微分模块(Derivative) 功能:通过计算差分?u/ ?t近似计算输入变量的微分。 3. 线性状态空间模块(State-Space) 功能:用于实现以下数学方程描述的系统: ? x' ? Ax ? Bu 4. 传递函数模块(Transfer Fcn) ? ? y ? Cx ? Du 功能:用执行一个线性传递函数。 5. 零极点传递函数模块(Zero-Pole) 功能:用于建立一个预先指定的零点、极点,并用延迟算子s表示的连续。 6.存储器模块(Memory) 功能:保持输出前一步的输入值。 7.传输延迟模块(Transport Delay) 功能:用于将输入端的信号延迟指定的时间后再传输给输出信号。 8.可变传输延迟模块(Variable Transport Delay) 功能:用于将输入端的信号进行可变时间的延迟。 第 7 章 Simulink的应用 7.3.2 离散模块库(Discrete) 离散模块库(Discrete)主要用于建立离散采样的系统模型,包括的主要模块,如图 所示。 1.零阶保持器模块(Zero-Order-Hold) 功能:在一个步长内将输出的值保持在同一个值上。 第 7 章 Simulink的应用 2.单位延迟模块(Unit Delay) 功能:将输入信号作单位延迟,并且保持一个采样周期相当于时间算子z-1 。 3.离散时间积分模块(Discrete Time Integrator) 功能:在构造完全离散的系统时,代替连续积分的功能。使用的积分方法有:向 前欧拉法、向后欧拉法、梯形法。 4.离散状态空间模块(Discrete State Space) ? x[( n ? 1)T ] ? Ax(nT ) ? Bu (nT ) 功能:用于实现如下数学方程描述的系统: ? ? y (nT ) ? Cx(nT ) ? Du (nT ) 5.离散滤波器模块(Discrete Filter) 功能:用于实现无限脉冲响应(IIR)和有限脉冲响应(FIR)的数字滤波器。 6.离散传递函数模块(Discrete Transfer Fcn) 功能:用于执行一个离散传递函数。 7.离散零极点传递函数模块(Discrete Zero-Pole) 功能:用于建立一个预先指定的零点、极点,并用延迟算子z-1表示的离散系统。 8.一阶保持器模块(First Order Hold) 功能:在一定时间间隔内保持一阶采样。 第 7 章 Simulink的应用 7.3.3 函数与表格模块库(Function & Table) 函数与表格模块库(Function & Table)主要实现各种一维、二维或者更高维函数的 查表,另外用户还可以根据自己需要创建更复杂的函数。该模块库包括多个主要模块、 如图7.7所示。 第 7 章 Simulink的应用 1. 一维查表模块(Look-Up Table) 一维查表模块(Look-Up Table)实现对单路输入信号的查表和线性插值。 2.二维查表模块(Look-Up Table 2-D) 功能:根据给定的二维平面网格上的高度值,把输入的两个变量经过查表、插值, 计算出模块的输出值,并返回这个值。 说明:对二维输入信号进行分段线性变换。 3.自定义函数模块(Fcn) 功能:用于将输入信号进行指定的函数运算,最后计算出模块的输出值。 说明:输入的数学表达式应符合 C语言编程规范;与 MATLAB中的表达式有所不 同,不能完成矩阵运算。 4.MATLAB函数模块(MATLAB Fcn) 功能:对输入信号进行MATLAB函数及表达式的处理。 说明:模块为单输入模块;能够完成矩阵运算。 注意:从运算速度角度,Math function模块要比Fcn模块慢。当需要提高速度时, 可以考虑采用Fcn 或者S函数模块。 5.S-函数模块(S-Function) 功能:按照Simulink标准,编写用户自己的Simulink函数。它能够将MATLAB语句、 C语言等编写的函数放在Simulink模块中运行,最后计算模块的输出值。 第 7 章 Simulink的应用 7.3.4 数学模块库(Math) 数学模块库(Math)包括多个数学运算模块,如图7.8所示。 第 7 章 Simulink的应用 1. 求和模块(Sum) 功能:求和模块(Sum)用于对多路输入信号进行求和运算,并输出结果。 2. 乘法模块(Product) 功能:乘法模块(Product)用于实现对多路输入的乘积、商、矩阵乘法或者模块的转 置等。 3. 矢量的点乘模块(Dot Product) 功能:矢量的点乘模块(Dot Product)用于实现输入信号的点积运算。 4. 增益模块(Gain) 功能:增益模块(Gain)的作用是把输入信号乘以一个指定的增益因子,使输入产生 增益。 5. 常用数学函数模块(Math Function) 功能:用于执行多个通用数学函数,其中包含exp、log、log10、square、sqrt、pow、 reciprocal、hypot、rem、mod等。 第 7 章 Simulink的应用 6. 三角函数模块(Trigonometric Function) 功能:用于对输入信号进行三角函数运算,共有10种三角函数供选择。 7. 特殊数学模块 特殊数学模块中包括求最大最小值模块(MinMax)、取绝对值模块(Abs)、符号函 数模块(Sign)、取整数函数模块(Rounding Function)等。 8. 数字逻辑函数模块 数字逻辑函数模块包括复合逻辑模块 (Combinational Logic) 、逻辑运算符模块 (Logical Operator)、位逻辑运算符模块(Bitwise Logical Operator)等。 9. 关系运算模块(Relational Operator) 关系符号包括:==(等于)、≠(不等于)、<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大 于等于)等。 10. 复数运算模块 复数运算模块包括计算复数的模与幅角(Complex to Magnitude-Angle)、由模和幅角 计算复数(Magnitude-Angle to Complex)、提取复数实部与虚部模块(Complex to Real and Image)、由复数实部和虚部计算复数(Real and Image to Complex)。 第 7 章 Simulink的应用 7.3.5非线性模块(Nonlinear) 非线性模块(Nonlinear)中包括一些常用的非线性模块,如图7.9所示。 第 7 章 Simulink的应用 1. 比率限幅模块(Rate Limiter) 功能:用于限制输入信号的一阶导数,使得信号的变化率不超过规定的限制值。 2.饱和度模块(Saturation) 功能:用于设置输入信号的上下饱和度,即上下限的值,来约束输出值。 3.量化模块(Quantizer) 功能:用于把输入信号由平滑状态变成台阶状态。 4.死区输出模块(Dead Zone) 功能:在规定的区内没有输出值。 5.继电模块(Relay) 功能:继电模块(Relay)用于实现在两个不同常数值之间进行切换。 6.选择开关模块(Switch) 功能:根据设置的门限来确定系统的输出。 第 7 章 Simulink的应用 7.3.6 信号与系统模块库(signals &Systems) 信号与系统模块库(signals &Systems)包括的主要模块如图7.11所示。 第 7 章 Simulink的应用 1. Bus 信号选择模块(Bus Selector) 功能:用于得到从Mux模块或其它模块引入的Bus信号。 2. 混路器模块(Mux) 功能:把多路信号组成一个矢量信号或者Bus信号。 3.分路器模块(Demux) 功能:把混路器组成的信号按照原来的构成方法分解成多路信号。 4. 信号合成模块(Merge) 功能:把多路信号进行合成一个单一的信号。 5. 接收/传输信号模块(From/Goto) 功能:接收/传输信号模块(From/Goto)常常配合使用, From模块用于从一个Goto模 块中接收一个输入信号,Goto模块用于把输入信号传递给From模块。 6.初始值设定模块(IC) 功能:初始值设定模块(IC)用于设定与输出端口连接的模块的初始值。 第 7 章 Simulink的应用 7.3.7 信号输出模块(Sinks) 信号输出模块(Sinks)包括的主要模块如图7.12所示。 图7.12 输出显示模块库 第 7 章 Simulink的应用 1. 示波器模块(Scope) 功能:显示在仿真过程中产生的输出信号,用于在示波器中显示输入信号与仿真时 间的关系曲线,仿真时间为x轴。 2. 二维信号显示模块(XY Graph) 功能:在MATLAB的图形窗口中显示一个二维信号图,并将两路信号分别作为示波 器坐标的x轴与y 轴,同时把它们之间的关系图形显示出来。 3. 显示模块(Display) 功能:按照一定的格式显示输入信号的值。可供选择的输出格式包括:short、long、 short_e、long_e、bank等。 4. 输出到文件模块(To File) 功能:按照矩阵的形式把输入信号保存到一个指定的MAT文件。第一行为仿真时间, 余下的行则是输入数据,一个数据点是输入矢量的一个分量。 5. 输出到工作空间模块(To Workspace) 功能:把信号保存到MATLAB的当前工作空间,是另一种输出方式。 6. 终止信号模块(Terminator) 功能:中断一个未连接的信号输出端口。 7. 结束仿真模块(Stop simulation) 功能:停止仿真过程。当输入为非零时,停止系统仿真。 第 7 章 Simulink的应用 7.3.8 信号源模块库(Sources) 信号源模块库(Sources)包括的主要模块如图7.13所示。 图7.13 信号源模块库 第 7 章 Simulink的应用 1.输入常数模块(Constant) 功能:产生一个常数。该常数可以是实数,也可以是复数。 2.信号源发生器模块(Signal Generator) 功能:产生不同的信号,其中包括:正弦波、方波、锯齿波信号。 3.从文件读取信号模块(From File) 功能:从一个 MAT 文件中读取信号,读取的信号为一个矩阵,其矩阵的格式与 To File模块中介绍的矩阵格式相同。如果矩阵在同一采样时间有两个或者更多的列,则 数据点的输出应该是首次出现的列。 4.从工作空间读取信号模块(From Workspace) 功能:从MATLAB工作空间读取信号作为当前的输入信号。 5.随机数模块(Random Number) 功能:产生正态分布的随机数,默认的随机数是期望为0,方差为1的标准正态分布量。 6.带宽限制白噪声模块(Band Limited White Noise) 功能:实现对连续或者混杂系统的白噪声输入。 7.其它模块 除以上介绍的常用模块外,还包括其模块。各模块功能可通过以下方法查看:先进 入Simulink工作窗口,在菜单中执行Help/Simulink Help命令,这时就会弹出Help界面。 然 后 用 鼠 标 展 开 Using Simulink\Block Reference\Simulink BlockLibraries 就 可 以 看 到 Simulink的所有模块。查看相应的模块的使用方法和说明信息即可。 第 7 章 Simulink的应用 第 7 章 Simulink的应用 7.4 仿真模型的建立与模块参数与属性的设置 1. 仿真模块的建立 首 先 启 动 Simulink 命 令 , 建 立一个空的模块窗口“ untitled” , 然后利用 Simulink 提供的模块库, 在此窗口中创建自己需要的 Simulink模型。 具体方法:在模块库浏览器中找 到所需模块,选中该模块后右击 鼠标,把它加入到一个模型窗口 中即可完成模块的建立。 图7.14添加模块 第 7 章 Simulink的应用 2. 模块参数与属性的设置 方法:在所建立的模型窗口中,选 中相应的模块,单击右击鼠标,在弹出 的快捷菜单中单击“Block parameters” 选项(如图7.15所示),即可打开该模块的 参数设置对话框,如图 7.16(a) 所示。右 击鼠标,在弹出的快捷菜单中单击 “ Block Properties” 选项,即可打开该 模块的属性设置对话框,如图 7.16(b) 所 示。 图7.15 Block paramenters选项 第 7 章 Simulink的应用 3.模块的连接 一般情况下,每个模块都有一个或者多个输入口或者输出口。输入口通常是模块 的左边的“>”符号;输出口是右边的“>”符号。 模块的连接方法:把鼠标指针放到模块的输出口,这时,鼠标指针将变为“+” 十字形;然后,拖运鼠标至其它模块的输入口,这时信号线就变成了带有方向箭头 的线段。此时,说明这两个模块的连接成功,否则需要重新进行连接。 4.运行仿真 在运行仿真之前,首先保存已设置和连接的模型,然后就可以运行仿真。 第 7 章 Simulink的应用 7.4.3 Simulink仿真注意与技巧 1. Simulink仿真注意 (1)Simulink的数据类型 由于 Simulink 在仿真过程中,始终 都要检查模型的类型安全性。模型的类 型安全性是指从该模型产生的代码不出 现上溢或者下溢现象,当产生溢出现象 时,系统将出错误。查看模块的数据类 型的方法是:在模型窗口的菜单中执行 Format/Port Data Types 命令,这样每个 模块支持的数据类型就显示出来了。要 取 消 数 据 类 型 的 查 看 方 式 , 单 击 Port Data Types去掉其前面的勾号即可。 图7.23 查看模块支持的数据类型 第 7 章 Simulink的应用 (2) 数据的传输 在仿真过程中,Simulink首先查看有没有特别设置的信号的数据类型,以及检验 信号的输入和输出端口的数据类型是否产生冲突。如果有冲突,Simulink将停止仿真, 并给出一个出错提示对话框,在此对话框中将显示出错的信号以及端口,并把信号 的路径以高亮显示。遇到该情形,必须改变数据类型以适应模块的需要。 (3)提高仿真速度 Simulink仿真过程,仿真的性能受诸多因素的影响,包括模型的设计和仿真参 数的选择等。对于大多数问题,使用Simulink系统默认的解法和仿真参数值就能够 比较好地解决。因素及解决方法: (1)仿真的时间步长太小。针对这种情况可以把最大仿真步长参数设置为默认值auto。 (2)仿真的时间过长。可酌情减小仿真的时间。 (3)选择了错误的解法。针对这种情况可以通过改变解法器来解决。 (4)仿真的精度要求过高。仿真时,如果绝对误差限度太小,则会使仿真在接近零的 状态附近耗费过多时间。通常,相对误差限为0.1%就已经足够了。 (5)模型包含一个外部存储块。尽量使用内置存储模块。 第 7 章 Simulink的应用 (4)改善仿真精度 检验仿真精度的方法是:通过修改仿真的相对误差限和绝对误差限,并在一个 合适的时间跨度反复运行仿真,对比仿真结果有无大的变化,如果变化不大,表示 解是收敛的。说明仿真的精度是有效的,结果是稳定的。 如果仿真结果不稳定,其原因可参是系统本身不稳定或仿真解法不适合。如果仿 真的结果不精确,其原因很可能是: (1)模型有取值接近零的状态。如果绝对误差过大,会使仿真在接近零区域运行的 仿真时间太小。解决的办法是修改绝对误差参数或者修改初始的状态。 (2)如果改变绝对误差限还不能达到预期的误差限,则修改相对误差限,使可接受 的误差降低,并减小仿真的步长。 第 7 章 Simulink的应用 2. Simulink仿真技巧 ■连接分支信号线 先连接好单根信号线,然后将鼠标指针放在已经连接好的信号线上,同时按 住“Ctrl”键,拖动鼠标,连接到另一个模块。这样就可以根据需由一个信号源模 块,引出多条信号线。如图7.28所示。 ■模块的编辑技巧 (1)调整模块大小 (2)在同一窗口复制模块 (3)删除模块 (4)编辑模块标签 图7.28 引出多条信号线示例 第 7 章 Simulink的应用 7.5 其它应用模块集和Simulink扩展库 1. 通信模块集(Communications Blockset) 图7.31 通信模块集中的模块库 第 7 章 Simulink的应用 2.数字信号处理模块集(DSP Blockset) 3. 电力系统模块集(Power System Blockset) 第 7 章 Simulink的应用 4. Simulink扩展库 ?扩展信号输出模块库(Additional Sinks) 图7.35 扩展信号输出模块库 第 7 章 Simulink的应用 ?扩展离散库(Additional Discrete) 图7.36 扩展离散库 ?扩展线性库(Additional Linear) 图7.37 扩展线性库 第 7 章 Simulink的应用 ?转换库(Transformations) 图7.38 转换模块库 ?触发模块库(Flip Flops) 图7.39 触发模块库 第 7 章 Simulink的应用 ?线性化库(Linearization) 图7.40 线性化库 ?宇航模块库(Airspace Blocks) 图7.41 宇航模块库