求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下:　　1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;　　2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);　　3.从第一段的数减去最高位上数的平方(即11-9=2),在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256);　　4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除256,所得的最大整数是 4,即试商是4);　　5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);　　6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.　　按照上面步骤求 ,可得到下面左边的竖式:于是得到 　　如遇开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值.　　笔算开平方运算较繁,在实际中直接应用较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值.