比较审敛法的极限形式
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张张张666
阅5727转02016-12-06分享收藏
没必要死记在比值中谁作分子谁作分母。重点是要理解:《9787040118889》P468(对于一个正项级数来说,要判断它是否收敛,除了要注意其一般项是否趋于零外,还要注意它的一般项趋于零的“快慢”程度.比较审敛法的极限形式告诉我们:)
(1)若一般项为较低阶(或同阶)无穷小的级数收敛,则一般项为较高阶(或同阶)无穷小的级数必定也收敛。
(2)若一般项为较高阶(或同阶)无穷小的级数发散,则一般项为较低阶(或同阶)无穷小的级数必定也发散。
(3)两个一般项为同阶无穷小(特别是等价无穷小)的级数同敛同散(同时收敛或同时发散,即敛散性必定相同)。