参数估计习题参考答案7.1 参数的点估计习题答案 (1)总体X的期望 所以p的矩估计量为 (2)总体X服从二项分布,则有 所以的矩估计值为 7.2估计量的评选标准习题答案 EXEX EX EXEX EX EXEX EX 均为的无偏估计量。 1616 DXDX DX 最有效.2.证明 的无偏估计量.7.3 参数的区间估计习题 0.0251.96 191.96 19.784 的置信度为0.95的置信区间为(18.216,19.784). 15002.2622 1485.69 10 15002.2622 1514.31 10 的置信度为0.95的置信区间为(1485.69,1514.31). (2)查表得 20189.24 201333.33 的置信度为0.95的置信区间为(189.24,1333.33). 50,80, 3.1,1 0.99, 0.0052.57 2520 50 80 3.1 2.57 0.874 2520 50 80 3.1 2.57 5.326 的置信度为0.99的置信区间为(0.874,5.326). 9,10.95 4.900.2041 故方差比的置信度为0.95的置信区间为(0.799,17.74). (15)2.1315 0.02252.1315 0.0580 0.227 的置信度为0.95的置信区间为(-0.227,0.272)。 0.0510,1 0.95, 576.4, 75.16, 即总体均值的置信度为0.95 的单侧置信下限为571.37. (2)由于 0.0510,1 0.95, 576.4, 75.16, 故标准差的置信度为0.95 的单侧置信上限为 ,此时的似然函数等价于 所以的极大似然估计值为 所以的矩估计量为 的无偏估计量.4.证明 EXEX 4.484,10.95, 0.0251.96 0.1084.484 1.96 4.41 0.1084.484 1.96 4.55 故该厂铁水的平均含碳量的置信度为0.95的置信区间为(4.41,4.55). 20,6,1 0.99, 0.0052.57 0.050.05 20 20 2.576.04 0.050.05 20 20 2.575.96 的置信度为0.99的置信区间为(-6.04,-5.96). 0.5419,0.6065 10,10.95 (9,9)4.03 故方差比的置信度为0.95的置信区间为(0.222,3.601).