5x 是一个“整体” 吗 摘 要: 以往遇到解方程 36÷5x=2, 数学老师们毫无疑问地把 5x 看做一个整体。 但是笔者在金陵晚报上看到了相关的讨论, 认为 5x 是 5×x的简写, 按照四则运算的顺序应该是先除后乘, 引起笔者的思考, 为什么要把 5x 看作一个整体。 经过多方求助, 明确了把“5x” 看作一个整体的原因。 和“从左到右” 和“先乘除、 后加减” 一样, 都是一种人为的关于数学符号语言的规定, 目的在于尽可能减少算式中为说明各个运算的顺序所用的括号。 通过对这一问题的探索, 使笔者明白数学教学应留心有关数学史料, 从而帮助学生尽可能的理解某一规定背后的原因, 让学生更好地认识和理解这样的规定, 体会规定的合理性与必然性。 关键词: 约定俗成; 四则运算; 括号; 5x; 整体 在数学六年级中解方程 36÷5x=2, 都是把 5x 看成除数, 解答方法如下: 36÷5x=2, 5x=36÷2, 5x=18, x=3. 6; 但是一次在金陵晚报上我看到过类似此题的解法, 引发了小学、 中学甚至大学老师们的争论, 说 5x 是 5×x 的简写, 这道题完整的写法应该是 36÷5×x=2, 根据同级运算应该按照从左到右的顺序, 应该先计算 36÷5=7. 2, 然后是 7. 2x=2, x 等于十八分之五。 但是和同事交流的时候, 没有人同意报纸上的看法, 大家还是说要把 5x 看作一个整体进行计算, 所以我很疑惑, 到底谁对谁错呢? 我首先想到的是向教研员求助, 得到的回复是: 对于这样的写法没有 明确的具体规定, 按习惯是把 5x 看作一个数。 在中学的方程中是不会出现这样的形式的, 有除法时都是写成分数形式, 他建议回避, 有除法直接写成分数形式。 看了 回复, 我对如何在课堂上教学有了明确的思路, 要把5x 看作一个整体。 但为什么要把 5x 看作一个整体呢? 我还是没有找到明确的依据, 接下来, 我求助特级教师, 特级老师告诉我, 把 5x 看成一个整体, 这在小学数学中是约定俗成的。 约定俗成是指事物的名称或社会习惯往往是由人民群众经过长期社会实践而确定或形成的。 《荀子?正名》 中说: “名无固宜, 约之以命, 约定俗成谓之宜, 异于约则谓之不宜。” 为了 进一步弄清为什么把 5x 看作一个整体是约定俗成的, 我翻查资料, 终于在《小学数