本文是数学分析复习系列第(3)篇文章. 上一篇文章:Fiddie:数分笔记(2)——6种数项级数的收敛性证明的基本方法参考书:裴礼文、梅加强、北大数学分析习题集.主要的广义积分敛散性证明方法如下:套定义验证比较判别法、等价无穷小Cauchy准则Dirichlet判别法Abel判别法另外本文还有用Cauchy准则来处理广义积分有关的证明题的例题总结.1 广义积分的定义定义1.1[无穷积分]如果 在任意有限区间 都是Riemann可积, 且极限 存在, 则把无穷积分定义为否则称无穷积分是发散的.此外, 这与Cauchy主值积分不同: 广义积分与Riemann积分有类似性质, 运算法则(分部积分、变量替换等)可以推广过来.