正方形的对角线与面积 无锡市泰伯实验学校 五(1)班 华玉林 今天妈妈一进门就迫不及待地要我帮他解决一个数学问题, 说这 是一个同事为难她的问题,第二天必须让她拿出答案来。妈妈在厂里 想了半天都没有结果,只能回来向我求救来了。题目是: 已知一个大正方形是由四个对角线长 2 厘米的小正方形组成的, 要求大正方形的面积是多少? 粗一看,我在心里暗暗发笑,想:这么简单的问题妈妈还要想半 天。不就是(2+2)×(2+2)=16 平方厘米吗?于是我满有信心地给 出了答案。妈妈听了说,这个结果是错的,她早就想到了,同事否定 了这个答案,因为正方形的对角线乘对角线不是正方形的面积。仔细 一看,我发现果然如此,看来我得再好好审审题了,于是我又重新陷 入了沉思。 几分钟过后,我终于有了肯定的结果。要求大正方形的面积不就 是求四个同样大的小正方形的面积和吗?于是我致力于每个小正方 形的面积计算上,正方形的面积除了用边长乘边长的方法求面积,还 可以用对角线乘它对应的高来计算,即:2×(2÷2)=2 平方厘米, 那么大正方形的面积就只要把小正方形的面积乘 4,即: 2×4=8 平方 厘米。妈妈听了我的解释,情不自禁地亲了我一口说: “儿子,你真 聪明,我明天终于可以给同事一个满意的答复了。 ”我也骄傲地露出 了得意的笑容。 也许是成功的喜悦使我的大脑越发兴奋,脑子转得更快了。第二 种方案立刻浮现在了眼前,我立马打断了处于极度兴奋之中的妈妈, 说: “妈妈,我还有更简洁的方法呢” “啊!真的! ”妈妈似乎还没缓 过神来,我就滔滔不绝地给她讲解起来。我说: “既然小正方形的面 积能用对角线乘它对应的高来计算面积, 那么大正方形不也可以用这 样的方法来计算面积吗?只要用 (2+2) ×2=8 平方厘米就可以了” “啊 呀! 儿子, 你太了不起了” 妈妈边说边把我抱了起来, 原地转了几圈, 转得我直叫晕,妈妈才发现自己也快倒下了。你说我的妈妈可爱不可 爱,今天我的收获真大,心里甭提有多高兴了。 指导老师:钱卫华