小学数学的对应思想 篇一:小学数学思想方法有哪些 在新课标中把“ 双基” 变为“ 四基”,在基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想、基本活动经验。学生学习数学,不仅仅是知识的学习,更重要的是数学思想、数学方法的学习。那么小学阶段的数学课程中学生体验到的数学思想有哪些呢?我认为有以下,在基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想、基本活动经验。学生学习数学,不仅仅是知识的学习,更重要的是数学思想、数学方法的学习。那么小学阶段的数学课程中学生体验到的数学思想有哪些呢?我认为有以下 14 种。 一、对应的数学思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。我在一年级上《比多少》的教学中就已经使用了一一对应的数学思想方法,将物品一一对应起来,进而更容易比出多少。通过此方法的应用,学生逐步感受到,将比较的东西一一对应起来会便于比较,从而使他们逐步学会使用此方法。对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。我在一年级上《比多少》的教学中就已经使用了一一对应的数学思想方法,将物品一一对应起来,进而更容易比出多少。通过此方法的应用,学生逐步感受到,将比较的东西一一对应起来会便于比较,从而使他们逐步学会使用此方法。 二、假设的数学思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想方假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想方 法最典型的应用就是《鸡兔同笼》问题了。学生学习完鸡兔同笼,无不对假设的数学思想方法使用的相当熟练。法最典型的应用就是《鸡兔同笼》问题了。学生学习完鸡兔同笼,无不对假设的数学思想方法使用的相当熟练。 三、比较的数学思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段。在我的实际教学中,我会经常使用这种数学思想。例如:在教学分数应用题中,引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况,从而帮助学生较快地找到解题途径。比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段。在我的实际教学中,我会经常使用这种数学思想。例如:在教学分数应用题中,引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况,从而帮助学生较快地找到解题途径。 四、符号化的数学思想方法 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容,这就是符号思想。在实际教学中,符号化的数学思想方法经常使用,如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。通过这样的教学,使学生感受到使用符号的简洁性,逐步形成符号思想。用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容,这就是符号思想。在实际教学中,符号化的数学思想方法经常使用,如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。通过这样的教学,使学生感受到使用符号的简洁性,逐步形成符号思想。 五、类比的数学思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。在实际教学中,使用此方法最记忆犹新的就是在推导三角形的面积时,类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。在实际教学中,使用此方法最记忆犹新的就是在推导三角形的面积时, 就类比了平行四边形面积的推导方法,从而使得面积的推 导更加轻松易懂,也让学生体会到类比方法的好处,从而形成类比思想方法。而这两种图形面积的推导方法就是接下来我们要说的转化的数学思想方法。导更加轻松易懂,也让学生体会到类比方法的好处,从而形成类比思想方法。而这两种图形面积的推导方法就是接下来我们要说的转化的数学思想方法。 六、转化的数学思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。在实际教学中,除了刚才提到的几何的等积变换外,在解方程中、公式的变形中也常用到此思想方法。从四年级讲解平行四边形的面积开始,学生逐步掌握了转化的数学思想,以至在六年级学生圆的面积时,已经可以用类比的思想方法联想到圆的面积可以转化成长方形的面积了。并且通过圆面积的学习,还让学生感受到了极限的数学思想方法。转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。在实际教学中,除了刚才提到的几何的等积变换外,在解方程中、公式的变形中也常用到此思想方法。从四年级讲解平行四边形的面积开始,学生逐步掌握了转化的数学思想,以至在六年级学生圆的面积时,已经可以用类比的思想方法联想到圆的面积可以转化成长方形的面积了。并且通过圆面积的学习,还让学生感受到了极限的数学思想方法。 七、分类的数学思想方法 分类思想方法就是以一定标准对某一物体进行分类。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性,数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。在教学中,此思想方法经常用。如分类思想方法就是以一定标准对某一物体进行分类。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性,数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。在教学中,此思想方法经常用。如 我在教学《锐角和钝角》时,就采用了此方法,让学生给一堆凌乱的角进行分类,通过分类让学生总结锐角和钝角的特征;还比如,在教学《认识图形》时,通过让学生对实际物品进行分类,从而抽象出各种图形。我在教学《锐角和钝角》时,就采用了此方法,让学生给一堆凌乱的角进行分类,通过分类让学生总结锐角和钝角的特征;还比如,在教学《认识图形》时,通过让学生对实际物品进行分类,从而抽象出各种图形。 八、集合的数学思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段,利用图形和实物渗透集合思想。我在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段,利用图形和实物渗透集合思想。我在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 九、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在教学《植树问题》时,就采用了数形结合的数学思想方法。除此之外,在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在教学《植树问题》时,就采用了数形结合的数学思想方法。除此之外,在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 十、统计的数学思想方法: 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法,求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法,求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。 十一、极限的数学思想方法: 在讲“ 圆的面积和周长” 时,我使用了“ 化圆为方”“化曲为直化曲为直”的极限分割思路,在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。的极限分割思路,在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 十二、代换的数学思想方法: 他是方程解法的重要原理,解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了他是方程解法的重要原理,解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了 4 张桌子和 9 把椅子,共用去 504 和 元,一张桌子和 3 把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少?在解决问题中,学生已经能使用此方法熟练的解决。把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少?在解决问题中,学生已经能使用此方法熟练的解决。 十四、数学模型思想方法: 所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。在实际教学中,尤其在低段教学中,经常使用模型的数学思想方法,要通过让学生观察图、分析图,然后从中抽象出数学问题。所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。在实际教学中,尤其在低段教学中,经常使用模型的数学思想方法,要通过让学生观察图、分析图,然后从中抽象出数学问题。 在日常教学中,通过有效使用这些数学思想方法,让学生在无形中逐步养成这些数学思想方法,从而更有效的学习数学。在日常教学中,通过有效使用这些数学思想方法,让学生在无形中逐步养成这些数学思想方法,从而更有效的学习数学。 篇二:对应思想 小学数学中“ 对应思想” 的应用 在小学数学中有很多种解题的方法,这些解题方法是数学教学的精髓,也是学生终身学习的基础。在数学教学内容中有两条线索:一条是明显的知识线索,如概念、法则、公式、性质等,这是一条有形的线索。另一条是隐性的数学思想与方法线索,它是蕴涵、渗透在知识体系之中的,是一条无形的线索。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过在小学数学中有很多种解题的方法,这些解题方法是数学教学的精髓,也是学生终身学习的基础。在数学教学内容中有两条线索:一条是明显的知识线索,如概念、法则、公式、性质等,这是一条有形的线索。另一条是隐性的数学思想与方法线索,它是蕴涵、渗透在知识体系之中的,是一条无形的线索。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过 程中。当遇到较为复杂的问题时常常需要通过“ 对应”的方法,化繁为简,化难为易;当遇到较为隐蔽的问题时常常需要找出的方法,化繁为简,化难为易;当遇到较为隐蔽的问题时常常需要找出“ 对应”关系,化隐蔽为明晰,变未知为已知,使问题得以顺利地解决。对应是指两个集合的关系,对应的思想在小学数学中有多种渗透方法,因此,教师在教学中要在牢牢地抓住知识线索这条明线的同时,还要紧紧抓住数学思想方法这条隐性线索,为学生未来发展奠定良好基础。这里仅就教材中出现的较为突出的渗透对应思想的例子谈点看法。关系,化隐蔽为明晰,变未知为已知,使问题得以顺利地解决。对应是指两个集合的关系,对应的思想在小学数学中有多种渗透方法,因此,教师在教学中要在牢牢地抓住知识线索这条明线的同时,还要紧紧抓住数学思想方法这条隐性线索,为学生未来发展奠定良好基础。这里仅就教材中出现的较为突出的渗透对应思想的例子谈点看法。 一、 在数数中渗透对应思想 10 以内数的认识的教学,就是利用了等价集合一一对应思想。教学中采用直观形象的方式,借助于图形,通过物与物、物与形的对应,由数数过渡到认识自然数。在数数时,实质是先要对实物进行分类,把每一类看作一个集合,然后依次指着集合中的每一个元素,分别同自然数中的以内数的认识的教学,就是利用了等价集合一一对应思想。教学中采用直观形象的方式,借助于图形,通过物与物、物与形的对应,由数数过渡到认识自然数。在数数时,实质是先要对实物进行分类,把每一类看作一个集合,然后依次指着集合中的每一个元素,分别同自然数中的 1 、2 、3??对应,直到最后的一个元素,同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数,也就是物体的总数。例如,由两个小朋友、两只飞机模型、两只小鸟等等价集合的对应,过渡到与数对应,直到最后的一个元素,同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数,也就是物体的总数。例如,由两个小朋友、两只飞机模型、两只小鸟等等价集合的对应,过渡到与数“2”的对应等等,都渗透了物与物、数与物之间的对应关系。 还比如在认识数字“7”时,一位老师先通过讲故事创设情景时,一位老师先通过讲故事创设情景: 小熊请客,了 来了 6 位朋友( 出示图片) 。又来了一位,共有几位共有几位? 让学生数数后引出了数字 7。接着小熊准备请客人坐,请客人吃桃子,每位一盘桃子。提问:要几把椅子?几个盘子?。接着小熊准备请客人坐,请客人吃桃子,每位一盘桃子。提问:要几把椅子?几个盘子? 几个桃...