基金项目:军队院校物理教育教学研究基金资助课题 (JWJ2012013)。 作者简介:王小平(1960 ),男,学士,副教授,主要从事医用物理学教学及科研工作。 Discussion FringeFormula FringeOrder DiffractionWANG Xiaoping,JIANG Jian,XU Jiajie (Department Physics,TheSecond Military University,Shanghai 200433,China) Abstract:Based physicalmeaning fringeformula diffraction,thispaper analyses symbolproblems Young’sdouble slit thinfilm interference singleslit diffraction valuesrange ordernum- ber,and introduces generalmethod gratingdiffraction fringe number. Key words:interference;diffraction;fringe formula;order number 波的干涉、衍射是指由波的叠加而引起波的强 度重新分布的现象。对光波而言,这种叠加区域表 现为具有某种规律分布的明暗相间的条纹。而条纹 的形状、位置、分布、移动以及数目等,则是光波 干涉和衍射中讨论的主要问题。条纹在屏上的位置 可用离开屏中心(主光轴与屏的交点)的坐标x 或与 主光轴的夹角φ 来表示。一般情况下,干涉条纹的 分布具有一定的对称性,明纹之间、暗纹之间,以 及明纹和暗纹之间都存在一定的函数关系,因此, 常用一组整数 来对条纹进行编号,由此可方便、简捷地描述条纹的空间位置、分布和移动等,这组 整数被称为条纹级数(order number)或条纹级次 当赋予了条纹级次的物理含义后,k取值时就 不能只满足光程差的关系式,还应考虑k 的取值涉 及了明、暗条纹公式的关联等。因此,何种情况下 ”符号?k的最大值及其数目是多少?对这些 问题的讨论,将有助于对光程差、相位差以及条纹 空间分布等概念的理解和掌握。 杨氏双缝干涉条纹级数的取值现将国内影响力较大的一些教材 -4]中,有关 杨氏双缝干涉条纹公式部分摘录如下 :按干涉条件,若相位差Δφ =2,…,相应的明条纹,分别称为第一级明纹,第二级明纹,…… 如果P 处是暗的,按干涉条件则有 ”号表示明、暗条纹在中央明条纹(k )两侧对称分布。由于相邻级次明条纹(或暗条纹)相应的光程差相 差一个波长,条纹的级次越高,其相应的光程差越 大,级次高的条纹离开中央明纹距离越远。 第13 王小平,等:波动光学条纹公式及其条纹级次的讨论我们注意到上述教材给出的光程差或条纹公式 项,对式(2)而言物理意义明确,然而对式(4)而言则出现了 在屏中央同一处不可能同时出现干涉相长、相消的情况,因此,屏中央不可能同时出现0 为避免“0级暗纹”的出现以及k 开始取值又会漏掉紧挨中央明纹两侧的暗纹,式(3)和式 (4)可修正为以下形式: 1,2,3,…)(6)值得注意的是,“ ”号放入暗纹公式中与放 此得出的结论是,同一级暗纹对中央零级明纹是不对称的,这种表示方法应该避免。 薄膜干涉中条纹级数的取值如前所述,条纹公式的正、负号表示同一级条 纹在零级明纹两侧对称分布,即相干光束抵达一处 条纹的光程差始终大于零,而另一对称处的光程差 等值且始终小于零。因此,若叠加区域的光程差只 存在始终大于零(或小于零)的情况,则条纹公式 中将不出现“ ”符号。