下面通过分析两个物理习题的方式说明利用滑轮组牵引物体,不仅可以省力,而且可以通过将更多的物体输送至目的地的形式节约能源。对于沿水平方向作牵引物体运动的滑轮组分析如下:一个质量为m的物体M放置在水平面上,利用滑轮组通过绳子与物体M相连,绳子牵引物体M的段数为K,绳子的牵引力为F,利用动力装置使物体M沿水平面由静止状态开始作加速运动,则由牛顿运动定律可知:KF=ma2 (1)式中a2为物体M的加速度,并且a2=a1/K (2)式中a1为滑轮组输入端绳子的加速度,解(1)、(2)式可得:a1=K2F/m (3)使用滑轮组的目的是运输或提升一定数量货物到达目的地,每个从事具体劳动的人都希望多拉快跑,即省力、又迅速地完成工作。为了对比使用滑轮组与不使用滑轮组的区别,令滑轮组输入端绳子的加速度在使用滑轮组与不使用滑轮组时都为a1值,在此状态下动力装置输出的功率相等,设不使用滑轮组时(K=1)动力装置运输的物体M质量为m′,使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量为m,则有:F/m′=K2F/m (4)化简后可得:m=K2m′ (5)但使用滑轮组时动力装置运输物体M的距离是不使用滑轮组时的L/K,为了便于对比,分别令两种状态下的动力装置工作K次,这样一来,使用滑轮组的动力装置就可将质量为K2m′的货物输送至L距离,不使用滑轮组的动力装置则将质量为Km′的货物都输送L距离,此时通过对比可见,使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量m为不使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量m′的K倍。当物体M的运动存在摩擦阻力f时,则式(1)变为KF-f=ma2 (6)其中f=μmg,μ为摩擦系数。解(2)、(6)式,并将f=μmg带入可得:a1=(K2F-Kμmg)/m (7)同样令滑轮组输入端绳子的加速度在使用滑轮组与不使用滑轮组时都为a1值,在此状态下动力装置消耗的功率相等,设不使用滑轮组时(K=1)动力装置运输的物体M质量为m′,使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量为m,则有:(F-μm′g)/m′=(K2F-Kμmg)/m (8)化简后可得:m=K2Fm′/(F+Kμm′g -μm′g) (9)同样地,使用滑轮组时动力装置运输物体M的距离是不使用滑轮组时的L/K,为了便于对比,分别令两种状态下的动力装置工作K次,这样一来,使用滑轮组的动力装置就可将质量为K2Fm′/(F+Kμm′g -μm′g)的