《系统提分班》 资料分析 主讲人:李玲玲 第三章 速算技巧 第一节 加减法 加减法: 尾数法:选项与材料的精确度一致 (单位一致,小数点后位数一致,如材料小数点后有 两位,选项小数点后也有两位)且尾数出现不同的情况,优先考虑尾数法。 截位法:粗略计算时,把数据截位舍相同处理。“大数”根据选项左二截(选项首位各 不相同)、留三位(选项首位相同,第二位不同),其余“舍相同” 注:取整也是一种特殊的截位方式。 和差后比较大小:留三位 根据选项截位 选项首位各不相同:左二截; 选项首位相同第二位不同,留三位。 尾数法:选项与材料精确度一致且尾数出现不同的情况时,在计算加减法类题目时优先 考虑尾数法。 【例1】A。观察选项精确度与材料一致且尾数各不相同,考虑尾数法:3 +0 +9 +7 + 1 +0 +1 +5,尾数为6。因此,选择A 选项。 【例2】A。本题考查增长量计算中的已知现期量与基期量。定位柱状图根据增长量= 现期量-基期量,则有(8195.6 -7581.8)-(2159.8 -1910.1)减法计算,材料与选项 精确度一致,考虑尾数法,尾数为 8 -7 =1,以1结尾。因此,选择 A 选项。 截位法:选项与材料精确度不一致,即粗略计算时,可根据选项对数据进行截位舍相同 处理。 【例3】C。根据增长量=现期量-基期量,全年增长量为 4 个季度增长量加和。观察 选项为范围,即此题为估算。加减运算考虑使用截位舍相同的方法。选项差距较大,首位各 不相同且数据均为 4 位数,则均进行截取前两位处理。可得 2013 城镇居民人均可支配收入 同比增加了(68 +65 +62 +74)-(61 +59 +57 +68),加减法符合交换律,则可得(68 -68)+ (65 -59)+ (62 -61)+ (74 -57)=24,即2400 元。因此,选择 C 选项。 和差比较,一般考虑将大数进行截取前三位,若出现量级不同的情况,考虑舍相同。选 项中没有具体数据,一般留三位计算。 【例4】C。本题考查简单比较中的和差比较。根据净资产额=总资产-总负债,减法 计算将数据进行截位舍相同处理可得,城市商业银行净资产额为 293 -274 =19,农村金融 机构净资产额 315 -292 =23,大型商业银行净资产额839 -771 =68,股份制商业银行净 资产额 431 -403 =28,其他类金融机构净资产额451 -408 =43 ,根据选项进行净资产额 大小比较,只有 C 选项满足。因此,选择 C 选项。 第二节 截位直除法 左二截:除法类题目中,当选项首位不同时,可以将分母从左向右截取前两位来计算, 第三位进行四舍五入处理即可。 留三位:除法类题目中,当选项首位相同,第二位不同时,可以将分母从左向右截取前 三位来计算,第四位进行四舍五入处理即可。 精确计算:除法类题目中,当选项首两位或首三位相同,或者选项本身就很接近,不再 截位处理,需精确计算。 左二截:除法类题目中,当选项首位不同时,可以将分母从左向右截取前两位来计算, 第三位进行四舍五入处理即可。 【例1】B。已知 2010 年某量求 2009 年此量,判定为基期量计算问题。根据图形材 料可知,2010 年中国国际出口带宽 109.9 万Mbps ,增速为26.9%。根据基期量=现期量 / (1 +增长率),观察选项出现了首位数字各不相同的情况,分子取整,分母从左向右截取 前两位可得 110/1.3,直除首位商 8。因此,选择 B 选项。 留三位:除法类题目中,当选项首位相同,第二位不同时,可以将分母从左向右截取前 三位来计算,第四位进行四舍五入处理即可。 【例2】C。本题考查基期量计算问题。定位文字材料“2017 年上半年,B 市累计完成 电信业务量 361.1 亿元,同比增长 38.8%”。根据基期量=现期量/ (1 +增长率),由于选项 出现了首位相同但第二位不同的情况,分母从左向右截取前三位,分子取整处理可得 361/1.39,直除首两位商25,与C 选项最为接近。因此,选择 C 选项。 精确计算:除法类题目中,当选项首两位或首三位相同,或者选项本身就很接近,不再 截位处理,需精确计算。 【例3】D。已知 2015 年1—2 月某量求 2014 年1—2 月此量,判定为基期量计算问 题。根据基期量=现期量/ (1 +增长率),观察选项出现了首三位均相同的情况,不再截位, 考虑精确计算,可得 47993/1.107 ,直除首三位商 433。因此,选择 D 选项。 除法类题目中,若分子或分母中出现加减运算,依据选项考虑截位舍相同处理。 分子只有一个数,取整或不动; 分子出现加减法,考虑截位舍相同 【例4】D。根据比重=部分量/整体量,固定电话用户=电话用户总数—移动电话用户, 观察选项出现了首位不同的情况,分母从左向右截取前两位,分子为减法计算,考虑舍相同 可得(15 -13)/15=2/15,直除首位商 1。因此,选择 D 选项。 截位舍相同 【例5】C。根据比重=部分量/整体量,观察选项出现首位相同第二位不同的情况,分 母从左向右截取前三位,分子为减法计算考虑舍相同可得,(924 -794)/924=130/924 , 直除首两位商 14 (或者略大于13%)。因此,选择 C 选项。 第三节 特殊分数 增长量计算 n +1 原则:若增长率≈1/n,代入现期量/ (n +1) 减少量计算 n -1 原则:若减少率≈1/n,代入现期量/ (n -1) m×n=100,m%=1/n,则n%=1/m 增长量计算 n +1 原则 【例1】C。本题考查增长量计算中的已知现期量与增长率。定位文段,16.8%≈1/6 , 根据增长量计算 n+1 原则可知,2016 年国产工业机器人累计销售量较上年约增加了 29144/ (6+1),直除首位商4。因此,选择 C 选项。 增长量计算 n +1 原则 【例2】B。2018 年……同比增长……万亿元,判定为增长量计算问题;定位“第三产 业”数据;7.6%≈1/13,利用增长量计算n +1 原则,可得 46.96/ (12 +1)=46.96/14, 直除首两位商 3.3。因此,选择 B 选项。 增长量计算 n +1 原则,取点五分之一 【例3】A 。2017 年上半年……比上年增加多少元,判定为增长量计算问题; 9.6%≈1/10.5 ,利用增长量计算n +1 原则可得 1056/ (10.5 +1)=1056/11.5