为了使所学的知识更加系统化、条理化,必须在原来的基础上设计一些拓展型练习题。有利于学生的创造性应用新知识,使学生的智力和能力都得到进一步的开拓和发展。例如教学利息问题后,设计一道这样的练习题:张先生有2万打算存入银行,有两种储蓄方法:一种是存两年期的,年利率是4.65%;另一种是先存一年期的,年利率是3.90%,到期时再把本金和税后利息取出来和在一起,再存入一年。哪一种存法的利息多?无论是计算哪一种利息都必须按照利息是计算公式进行计算。但是第二种存法的利息计算又得复杂一些。第二年存入的本金必须加上第一年得到的利息。最后比较利息多少的时候又得记住把两年所得的利息相加起来。该题目让学生在应用新知识的基础上,也就在计算利息的知识框架内把前一年的利息再加入原来的本金去计算第二年的利息。拓展了计算利息方法的应用范围。也让学生认识利息生利息的道理。也让学生了解到更多在生活中的数学。又如,学习圆锥的体积计算公式后,在让学生探索这样的练习题:将一把三角尺竖立起,以直角的顶点为圆心,旋转360°,三角尺所划过的空间是一个圆锥体。计算这个圆锥体的体积。旋转所划过空间形成的圆锥式看不见的,必须通过空间想象出来。空间与图形的教学不仅仅是让学生学会计算几何形体的面积和体积,而且还要进一步发展学生的空间观念。只有通过这类拓展型的练习题才能够实现这一教学目标。 拓展练习题具有很高的创造教育价值,对于学生来说富有挑战性,有利于拓宽学生的思维空间,能有效地发挥学生的潜能,是在课堂里培养学生创新意识和锻炼学生应用知识解决实际问题的能力的捷径。 教师在设计每一个类型的练习时,不仅要注意满足不同层次学生的需要,更要紧密围绕本课时的教学内容做到目的明确,容量适当。设计练习要注意能够激发学生学习兴趣,提高课堂教学的效率,同时也要注意减轻学生的负担,使学生所学的数学知识上下贯通。数学课堂练习题的形式多样的,也不能完全做到面面俱全。遵循学生的认知规律和教材要求,精心设计练习,使课堂练习做到适度、高效。力求课堂练习活而不难,易中求难,难中出易,使各种练习题相互作用,共同产生效应,使之为课堂教学增添精彩,为学生的发展打造坚定的数学基础。让学生人人收益,不同的人在数学上都得到不同的发展。 因此,作为一线的数学老师,备课过程中,在课堂练习的设计上要多花心思,多花功夫,让课堂练习为新课的教学真正起到推波助澜的功效。例如:我校的一位数学老师在教学完“分数的基本性质”后,出示这样一个习题:(课件出示)孩子们认为这是正确的,只有一个孩子说不对,理由是假如ɑ是0呢?左右两边就不相等了。这时其他孩子也恍然大悟,对,题目中没说0除外,这样学生对于分数的基本性质:分子分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。学生掌握的更加牢固。 课堂总结是师生每节课不可缺少的合作教学环节,很多教师容易忽视它,或是一带而过,或是教师一言堂,这样做难以集中学生的注意力,起不到画龙点睛的作用。我建议在每节课的末尾多留一点时间,让学生参与总结,教师抓住每节课的重点和难点提出问题,起到点拨、启发的作用。 例如教学三年级求长方形周长,进行课堂总结时,我提出了一个简单的问题:这节课我们学会了什么呢?同学们争相发言: 生A:我学会了用“长+长+宽+宽”求长方形的周长。 生B:我学会了用“长+宽+长+宽”求长方形的周长。 生C:我学会了用“长×2再加上宽×2”求长方形的周长。 生D:我学会了用“长与宽的和再乘2”求长方形的周长。 学生在教师的启发下,人人参与课堂总结,巩固了所学的知识,尤其重要的是调动了学生的积极主动性,情绪高涨,激发了他们参与课堂总结的兴趣。要不断地鼓励学生,使学生乐于学习、善于思考,教师及时得到信息反馈。 三、新授课教学中应注意的问题: (1)注意新旧知识的联系与区别:每一节课教学,教师都应根据学生的原有认知基础,认知水平,认知规律去组织教学内容。不要用教师的眼光去看待数学知识,否则会造成没什么可讲的现象。要站在学生的角度上去设计教学。 (2)重视学生知识结构的不断完善:知识是人类经验的概括与总结,任何知识都有其形成发展过程。数学教学就是向学生展示知识结构的建立、发展的过程。概念、定理、公式、法则的提出过程,问题的探索和深化过程,不断完善学生的认知结构。不仅让学生掌握知识的结论,更重要的是让学生知道知识的形成过程。对学生来说,最常见的困难之源是:一个问题、一个发现、一个结论------很少以创始人当初所用的形式出现,他们已经被浓缩了,隐去了曲折、繁杂的思维过程,呈现出整理加工的严密、抽象、提炼的过程与结论。因而,教师教学的一项重要任务就是揭开数学这一严谨、抽象的面纱,将发现过程中活生生的数学“返朴归镇”的教给学生。让学生亲自参与“知识再发现”的过程。经历探索过程的磨砺,汲取更多的思维营养。 (3)加强数学思想方法的教学:在知识发生、发展过程中,适时渗透数学思想方法在数学中。知识的发生过程,实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成、结论的推导、方法的思考、问题的发现、规律的被揭示等过程,都蕴藏着向学生渗透数学思想方法,训练思维的极好机会。在思想方法的教学中应重视其形成过程的充分暴露,以揭示其深邃的思想基础。由于数学思想方法的呈现形式是隐蔽的。在教学时教师须站在方法论的高度才能挖掘出课本中字里行间蕴藏的“奇珍异宝”。需要教师“精心提炼、着意渗透、反复孕育、经常应用、小步推进、分层达到”去实施数学思想方法的教学。 (4)加强数学思维训练:数学方法不是数学家的灵感创造,而是有着广泛的实际背景和深刻的哲理根据的,是体现于生活中的自然法则。知识是在思维活动中获得的。学生的思维不会自然的发生。亚里士多德曾说:“思维自惊奇和疑问开始”。学生的思维是从问题开始的,疑问是思维的第一步。教学中,教师应当精心创设问题情景,如巧妙的导语,生动的开头,可以使学生迅速进入学习的意境。使学生新的需要和原有的数学水平方法认知冲突。教师选择问题时要有适当的难度,应处于学生能力的最近发展区,太容易了,学生就会乏味。太难了,学生产生畏惧心理,无法思考。伸手就可摘到的桃子,吃起来总觉得乏味,跳一跳才能摘到的桃子吃起来才觉得格外香甜可口。使学生处于“愤”、“悱”的心理状态。从而引起学生的注意,激发学生思维的积极性,再加上确有成效的启发引导,促使学生的思维活动持续发展。