我们学习的圆面积公式的推导过程。 把圆转化成长方形。由长方形的面积公式推导出 rr,推导圆的面积公式时我们用到了一种重要的数学思想?(转化) 二、探究拓展 同学们想一想,圆除了转化成长方形还可以转化成已学过的哪些图形? 学生进行猜想过程 例如: 1:我们组把圆转化成一个近似的三角形,三角形的底相当于圆周长的四分之一,三角形的 高相当于圆半径的四倍,三角形的面积等于底乘高除以2,所以圆的面积等于,圆周长的四分之 一乘4r,除以2,也等于π 的平方。2:我们组把圆转化成一个近似的梯形,梯形的上底加下底的和相当于圆周长的二分之一, 梯形的高相当于圆半径的2倍,梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2,所以圆的面积等于, 圆周长的2分之一乘2r,除以2,也等于π 的平方。3:我们组把圆转化成一个这样的近似的平行四边形怎么进行推导?(用制作的小扇形拼接 成一个近似的平行四边形并进行圆面积的推导) 4:请同学们再开动脑筋想一想,把圆转化成平面图形还有其他方法吗? 请大家仔细观察 这是无数个同心圆的周长线累积成的圆面。如果沿这个圆的半径剪开,把这些周长一根根 用这个三角形能推导出圆的面积计算公式吗?咱试试。