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求矩阵的1/2次方的前提是A为正定阵,这时A一定相似于主对角元素都为正数的对角阵,也就是说存在可逆阵P,使得(P^-1)AP=Λ=dia(λ1,λ2,...,λn)是对角阵。取B=Pdiag(√λ1,√λ2,...,√λn)P^-1,则B^2=A,即B=A^(1/2)。