资产组合的 β 系数是 所有单项资产 β 系数的加权平均数,权数为各种资产在资产组合中 所占的价值比例。 计算公式: 其中 β p 是资产组合的 β 系数;Wi 为第 i 项资产在组合中所占 的价值比重;βi 表示第 i 项资产的 β 系数。 1、已知某种证券收益率的标准差为 0.2,当前的市场组合收益率 的标准差为 0.4,两者之间的相关系数为 0.5,则两者之间的协方差 是( )(2007 年考题) 。 A.0.04 B.0.16 C.0.25 D.1.0 【答案】A 协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差 =0.5×0.2×0.4=0.04。 2、某资产组合由 A、B、C 三项资产组成,有关机构公布的各项 资产的 β 系数分别为 0.5、1.0 和 1.2。假如各项资产在资产组合中 的比重分别为 10%,30%,60%。 要求:计算该资产组合的 β 系数。 解:该资产组合的 β 系数 =0.5×10%+1.0×30%+1.2×60% =1.07 3、关于单项资产的 β 系数,下列说法正确的是( ) 。 A.表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程 度 B.取决于该项资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、 该 项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差 C.当 β<1 时,说明其所含的系统风险小于市场组合的风险 D.当 β=1 时,说明如果市场平均收益率增加 1%,那么该资产 的收益率也相应的增加 1% 【答案】ABCD 4、 已知股票 A 的预期收益率为 8%, 股票 B 的预期收益率为 10%, 股票 A 目前的市价为 15 元,股票 B 目前的市价为 20 元,股票 A 的收 益率的标准差为 20%,股票 B 的收益率的标准差为 15%,股票 A 的收 益率和股票 B 的收益率的相关系数为 0.8,某投资人购买了 400 股 A 股票和 200 股 B 股票,构成一个资产组合。要求计算下列指标: (1)资产组合中股票 A 和股票 B 的投资比重; (2)资产组合的预期收益率(保留二位小数) ; (3)资产组合收益率的方差(用小数表示,保留五位数字)和标准 差(用百分数表示,精确到万分之一) ; (4)股票 A 的收益率和股票 B 的收益率的协方差(用小数表示,保 留三位数字) 。 参考答案: (1)资产组合投资总额=400×15+200×20=10000(元) 股票 A 的投资比重=(400×15)/10000=0.6 股票 B 的投资比重=1-0.6=0.4 或=(200×20)/10000=0.4 (2)资产组合的预期收益率=8%×0.6+10%×0.4=8.8% (3)资产组合收益率的方差=0.6×0.6×20%×20%+ 0.4×0.4×15%×15%+2×0.6×0.4×0.8×20%×15%=0.0144+ 0.0036+0.01152=0.02952 资产组合收益率的标准差=(0.02952)1/2×100%=17.18% (4)股票 A 的收益率和股票 B 的收益率的协方差=0.8×20%×15% =0.024。 关于 S&P 评级业务在 20 世纪 20 年代得到了迅速的发展: 1922 年普尔(Poor) 公司开始工业债券的评级;1924 年标准(Standard)公司开始公司债 券的评级;1941 年两者合并为标准普尔(S&P)公司。 S&P 股价指数是由美国 McGraw Hill 公司,自纽约证交所、美国 证交所及上柜等股票中选出 500 支。其中包括 400 家工业类股、40 家公用事业、40 家金融类股及 20 家运输类股。经有股本加权后所得 到之指数,以 1941 年至 1943 年这段 1 间的股价平均为基数 10,并 在 1957 年由 S&P 公司加以推广提倡。因为 S&P 指数几乎占纽约证交 所股票总市值 80%以上,且在选股上考量了市值、流动性及产业代表 性等因素,所以此指数一推出就极受机构法人与基金经理人的青睐, 成为评价操作绩效的重要参考指标。