以x表示位移,t表示时间,这种振动的数学表达式为:式中A为位移x的最大值,称为振幅,它表示振动的强度;ωn表示每秒中的振动的幅角增量,称为角频率,也称圆频率;称为初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振动的周数,称为频率;它的倒数,T=1/f,表示振动一周所需的时间,称为周期。振幅A、频率f(或角频率ωn)、初相位,称为简谐振动三要素。如图2所示,由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。当振动位移自平衡位置算起时,其振动方程为:但ωn只由系统本身的特征m和k决定,与外加的初始条件无关,故ωn亦称固有频率。对于简谐振子,其动能和势能之和为—常量,即系统的总机械能守恒。在振动过程中,动能和势能不断相互转化。