考虑经过
处的等势面在
处的法向量
,这个法向量
可以通过等势面方程
求得(注意这时候
是常数,因而对
的偏导数就等于对
的偏导数),所得的结果为:
根据刚得到的关系,显然法向量
与该处的电场线的方向向量
反向,因此在任意点
处的电场线与等势面必然相互垂直,且电场线指向等势面降低的方向。