在三坐标测量机PC—DMIS软件的位置真值评价中,有一“T值”评价的选项,也就是轮廓度中单点的误差评定。在我们检测工作中,该评价值是一个非常实用有效的选项,尽管在形位公差评定中没有该项定义和要求,但我们只要从原理上理解该选项的定义,就能很好地指导测量工作。
“T值”的数学原理
我们来讨论函数z=f(x,y)在一点P沿某一方向的变化率问题。
如图2所示,函数在某点的梯度是这样一个向量,它的方向与取得最大方向导数的方向一致,而它的模为方向导数的最大值,也就是这点增长最快的方向。
“T值”的工作原理
T值”是一个梯度数值,它的方向与取得最大方向导数的方向一致,而它的模为方向导数的最大值。梯度等于函数在这个方向的方向导数,法线方向就是方向导数取得最大值的方向。这样对于每一点P(x,y,z),可以定出一个向量。
其中I、J、k为测量矢量
“T值”的测量应用
“T值”在复杂曲面中有良好的应用效果,例如我们需要测量的是一椭圆形圆弧轨迹,这是一段劣弧,可用特征少且参数复杂,无法通过三坐标测量机直接测量,和参数评价。
鉴于曲面的特殊性,决定以三坐标测量机为测量基本设备,利用PC-DIMIS软件的数模功能进行测量点采集,完成采集点与理论点比较,进行工件误差评定评价时,评价坐标点的T偏差值。T—一为坐标点沿矢量方向的偏移量。如图2所示,图中的点为测量值,曲线为3D模型上的理论曲线。(在本工件中,其“ ”表示向工件中心方向偏移;“-”表示向外偏移。)
T值合理地反映曲面的轮廓变化趋势。它既验证了椭圆形状(椭圆长轴、短轴),同时也验证了曲面位置的正确性,所以T值是曲面形状和位置尺寸的综合反映。
测量中的T值就是通过梯度计算得到的,同理对于型面上的每一点都是有公差带的,由于每一点的矢量都是变化的,所以其公差也在变化的,且符合梯度的计算公式,如长轴、短轴的公差要求位 0.02m,则每一坐标点评价的公差为:
我们要通过T值来判断曲面形状时,当测量点T值变化不规律时,就要考虑是否为位置误差造成的影响。
PC—DMIS软件中“T值”评价是一个综合性评价,它将形状偏差体现在点坐标值中,同时在它的偏差中,还包含着位置差异。在复在曲面加工中中,这一数值对于工艺修理,检验评定都是非常实用、方便灵活的一个参数。