∵a5+a7=4①, a6+a8=-2 ②
②-①(a6-a5)+(a8-a7)=-6
2d=-6,d=-3
由a5+a7=4->a1+4d+a1+6d=4,2a1=4-10d=34,a1=17
通项an=a1+(n-1)d=17-3(n-1)=(20-3n)③
前n项和Sn=na1+(1/2)n(n-1)d
=17n-(3/2)n(n-1)=(1/2)n(37-3n)
由于此数列是递减的,要使Sn最大,必须an>0,a(n+1)<0
由通项③式可看出,当n=6,a6>0,当n=7,a7<0
∴前6项的和最大
S6=(1/2)n(37-3n)=(1/2)*6*(37-18)=57