有10个小朋友上山采蘑菇,男孩平均每人采了6个,女孩平均每人采了8个,一共采了72个,问男孩和女孩各有多少人?
方法一,三年级小朋友可以这样思考。
列式法:
男孩1人,女孩9人,1十9=10(人),
蘑菇个数:6X1十8X9=78(个);
男孩2人,女孩8人,2十8=10(人),
蘑菇个数:6X2十8X8=76(个);
男孩3人,女孩7人,3十7=10(人),
蘑菇个数:6x3十8X7=74(个);
男孩4人,女孩6人,4十6=10(人),
蘑菇个数:6x4十8X6=72(个)
答:男孩4人,女孩6人正好采蘑菇72个。
方法二:列表法。如下图所示:
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方法三:四年级小朋友可用鸡兔同笼知识,采用假设法解答。
①假设全部是女孩,则共采蘑菇个数:
8X10=80(个);
②80一72=8(个)(这里比实际多采菇了8个,因为我们把男孩看作了女孩,而每个女孩比男孩多采2个)
③8一6=2(个)
④男孩人数是:8÷2=4(人);
女孩人生:10一4=6(人)。
答:男孩4人,女孩6人。
(也可以假设全部是男孩,同样可以解答出来男孩和女孩人数)
方法四:五、六年级小朋友可以用简易方程解答。
设女孩人数为x人,则男孩人数为10一x
根据题意可列方程:
8x十6x(10一x)=72
解得x=6,
男孩人数是:10一8=4(人)。
答:略。
方法五:初中学生可以用二元一次方程解。
设男生为x,女生为y,可得方程组:
x十y=10①
6x十8y=72②
①X2得:6x十6y=60③,
③一②得:2y=12,y=6,
将y=6代入①,x=4。
答:略。