漂浮 来表示。 式风力机所受环境载荷包括由环境载荷引起的所 单位波幅的入射、绕射和辐射波作用下的整个 有外力,如系泊力、运动惯性力和液舱晃荡力等。 速度势函数可表示为 漂浮式风力机所受环境载荷主要来自风、浪、流,还 有内波、地震和海冰(大块浮冰或冰山),本文仅涉 及前三种载荷。 式中j5,为入射波势,屯为绕射波势,妒i为第_『个2.1风载荷 自由度运动的势,z;为单位波幅下第.『个自由度 漂浮式风力机与普通海洋平台不同,除了平台 上的运动,∞为入射波的频率。 要承载风载荷外,高耸的塔架及巨大的风力机叶片 流域中点(X,y,Z)的入射波势可求得 要承受力和力矩更大的风载荷。风轮正常运行下, cx“。+ra*西·(6) 整个风轮受风面全部计入风压面积;在极限工况 ‘ 拳J=--igcosh[k∞(cd。s+h(Z愚)d])eik∞cOSnk定口J 下,风轮处于顺桨停转状态,风轮上的风压面变为 式中d为水深,忌为波数,口为波的方向(沿z轴正 叶片的迎风面积m]。漂浮式风力机的风力及风力 向为0。)。 矩计算为 波数与波浪频率的关系为 Fi—CF·C^·Si·凡(1) tanh(kd) (7) ccJ2=gk M2∑Fi·Hi (2) 若要得到流体压力和物体位移等物理量,必须 i=l 求解很复杂的速度势函数,可以通过包含流域的表 总风力为 面边界条件和格林公式来实现。得到势函数之后, F。一∑R (3) 一阶波浪力可通过线性伯努利方程得到 i暑l 式中i为受风结构的序号,竹为受风结构,G为考 P=-p(aO/at) (8) 虑受风构件形状影响系数,G为考虑风压沿高度 最后通过物体浸湿表面上的压力积分可求得结构 变化的高度系数,S。为受风结构在风向上的投影 的流体作用力。 面积,R为受风构件表面上的风压,Hi为受风结 同时可以注意到,作用在结构上的波浪力还可 第1期叶舟,等:螺旋侧板和水深对浮式风机动态响应的影响 53 以表示为两个波浪力成分的叠加形式: 3.2幅值响应算子 广广浮体波频运动六个自由度响应的稳态幅值,称 B一一I。icop拳tnidS—I。icop,IdnjdS 为幅值运动响应算子(RA0)。该算子是由波浪激 F_K力 绕射力 (9) 励到船体或浮体运动的传递函数,为船体或浮体运 2.3海流载荷 动谱与波浪谱的比值,表征单位波幅的特征响应。 海流载荷是由海流作用在海洋工程结构物上 所产生的载荷,海流力是作用在海洋结构物上的一 种流动阻力,根据水下结构物上的阻力是流体动能 表1 Umaine—Hywind 函数的原理,可以按照稳定流动条件下阻力的数学 Spar平台参数‘193 Tab.1Parametersof 表达式得到海流力,其计算需合理确定海平面以下 Umaine—HywindSpar 某深度的海流速度、阻力系数和惯性力系数。 参数 数值 直径/m 0 其中,海流设计流速应取为在平台作业海区范 吃水/m 围内可能出现的最大流速值,包括潮流流速、风暴 排水量/m3 涌流速和风成流流速,还应考虑作业海区流速的垂 平台总质量/kg ∞ 重心位置/m 向分布。当波浪存在时,还应对无波浪时的流速垂 横摇惯量/(kg·m3) 向分布进行修正,以使瞬时波面处的流速保持不 纵摇惯量/(kg·m3) 变。 首摇惯量/(kg·m3) ∞舻衅 系泊缆数目 当只考虑海流作用时,作用在平台水下部分构 导缆孔/锚深度/m 件的海流载荷可计算为 导缆孔/锚至平台中心线间距/m ; 1 未张紧缆索长度/m VZA (10) E=÷cDp 缆索直径/m 厶 缆索质量/(kg·m-1) 式中CD为曳力系数,阳为海水密度,V为设计海 缆索拉伸刚度/N ~啪蚴一一一一一。一一螂㈣m一∞流流速,A为构件在与流速垂直平面上的投影面 表2风力机参数‘20] 积。应注意海流与波浪的相互作用,当采取Mori— turbine Tab.2Parametersofthewind son公式计算波浪载荷时,应将波浪水质点速度与 参数 囝回 海流速度矢量相加;当采用绕射理论计算波浪载荷 功率/MW 时,海流载荷应按式(10)计算,并与波浪载荷矢量 风轮直径/m 相加。 风轮转速/rpm ;1 来流风速/(m·s-1) 4 3漂浮式风力机平台建模与计算 叶尖速度/(m·s-1) 塔架直径/m 塔架高度/m 3.1模型与参数 风轮质量/kg l 漂浮式风力机主要包括发电机组系统和支撑 机舱质量/kg 2 体系两部分‘18]。发电机组系统包括发电机组、轮 塔架质量/kg 3o|曼忆¨印o∞m啪m∞∞∞ 毂和叶片等;支撑体系包括上部的塔架和下部的基 Spar平台 础。此处研究对象为Umaine-Hywind 承载的5MW风力机,平台主体为一深吃水的细 长浮筒,周身附连三根悬链线缆索并通过三脚架连 接,以期增加平台系泊的抗偏刚度,俯视图中相邻 缆索夹角为120。,且在一定预张力作用下处于半 张紧半松弛状态。系泊悬链线由三段连接而成,其 中间段比重大于首尾两段,依靠自身重力可提供更 好的定位性能。平台的详细参数列入表l,风力机 参数列入表2,根据对应参数建立基于Spar平台 图1风力机整机模型 modelthewindturbine 的漂浮式风力机整机模型如图1所示。 Fig.1Wholemachineof 计算力学学报第33卷 为海上结构物的平动运动谱和转动运动谱,Sr@) (2)对模型进行频域计算,得到RAO和各波 浪力成分随频率的变化。 为波浪谱,y灵@)和磁@)为平动和转动的幅值 响应算子。 (3)重新建立附加螺旋侧板的结构模型,重复 随机波浪可视为无数个振幅不等、频率不等、 以上步骤得出新的计算结果。 初相位随机并沿与z轴成不同角度的方向传播的 (4)数据处理生成变化曲线,并对比有无螺旋 简单余弦波的叠加,通常把风浪和由此引起的摇荡 侧板对结构各响应参数的影响。 m,200 m 运动都看成是具备各态历经性的平稳随机过程,平(5)比较结构分别在150 m和320 台对任一波浪成分的响应是该成分波波幅的线性 水深条件下的响应参数对比,研究水深对结构频域 函数,与它对其他波浪成分的响应独立无关,利用 响应的影响。 平台各自由度的运动RAOs给出每一个波浪频率 4结果与分析 下的平台响应并叠加求和,可以得到多个波浪作用 4.1 200 下的平台运动方程[2¨。 m水深频域特性分析 3.3处理步骤 此处分别研究纵荡、垂荡和纵摇自由度上幅值 由于考虑风、浪、流若沿一180。人射则为最不 响应算子、各波浪力成分即绕射力和F-K力以及 利情况,因此主要分析沿z轴的平动(纵荡)、沿z结构所受剪切力随频率的变化以及峰值范围,并进 一步对比有无螺旋侧板对以上各参数的影响。 轴的平动(垂荡)和绕Y轴的转动(纵摇)上的各种 响应,浮体在六个自由度上的运动如图2所示。 4.1.1 幅值响应算子随波浪频率的变化 由于频域计算得到单位波幅的响应,所以定义 图3为漂浮式风力机平台附加螺旋侧板与不 波浪载荷部分考虑波高为1m的入射波。风载荷 附加螺旋侧板条件下频域RA0的对比情况,其中 纵轴表示对应单位波幅的位移或偏转角。可以看 部分可根据5MW风力机的条件借助FAST软件 得到在相应情形下的风载荷,海流则定义从海平面 出随着频率的增加,附加螺旋侧板后风力机平台的 到海底流速从0.95m/s线性降低为0m/s。 垂荡和纵摇上的幅值响应算子均得到有效抑制,其 取相同环境参数,采用有限元分析软件AN— 中无螺旋侧板的结构在垂荡上0.2rad/s~0.3 SYS中的水动力计算模块进行网格划分和平台频 rad/s的波浪频率下达到峰值,结构自振频率接近 域响应对比分析,主要计算和处理分析步骤如下。 波浪频率引发共振效应;附加螺旋侧板后自振频率 (1)根据已有参数对风力机及无螺旋侧板的 没有发生明显偏移,但幅值大大降低。 平台进行建模和网格划分。 4.1.2绕射力随波浪频率的变化 图4为两种情况下绕射力随波浪频率的变化 对比,其中纵轴表示对应单位波幅的绕射力。可以 看出增加螺旋侧板后,结构在三个自由度上所受绕 射力的峰值均有所降低,且随着频率增大,两种情 况下纵荡和纵摇绕射力的变化趋势基本近似,达到 峰值的对应频率也基本接近,其中纵荡约在0.5 rad/s~O.6rad/s,纵摇约在1.0 rad/s;而在垂荡 图2海洋结构物在六个自由度上的运动示意 Movementsof marine 自由度上,增加螺旋侧板的举措改变了绕射力随频 Fig.2 the structuresin six offreedom degrees 率的变化趋势,峰值的对应频率偏移至较小值。 3.5 雾3.0 2.5 2.5 E E 张皑El0匣10 蹁8j 图3频域RAO对比 Fig.3 of RAO Comparisonfrequency—domain 第in 叶舟,等:螺旋侧板和水深对浮式风机动态响应的影响 55 4.1.3F-K力随波浪频率的变化 到两次峰值,附加螺旋侧板后一阶峰值频率略微增 图5为两种情况下结构所受F-K力随波浪频大,从0.2rad/s左右增加到约0.4rad/s,但二阶 率的变化对比,其中纵轴表示对应单位波幅的F-K 峰值的对应频率与不附加螺旋侧板的情形基本接 力。可以看出增加螺旋侧板后,结构在三个自由度上 近,约为1.2rad/s。 的F—K力峰值明显,但没有改变F—K力数值随着4.2水深对漂浮式风力机频域响应的影响 m,200 m 波浪频率的变化趋势,两种情况下F—K力达到峰 图7~图9分别给出了在150 m和320 值的对应频率基本接近,其中纵荡约为0.5rad/s, 水深时结构的频域响应对比情况,可以看出,除纵 垂荡约在0.5rad/s~0.6rad/s之间,纵摇约为 荡外,垂荡和纵摇的RA0峰值均随着水深增加而 0.8rad/s。 增加,但峰值对应频率基本相同,说明相同入射波 4.1.4剪切力/弯矩随波浪频率的变化 浪条件作用下,位置响应随着水深的增大而增大。 结构在各种作用力联合作用下产生沿作用方 绕射力在垂荡和纵摇上的峰值随着水深的增加而 向平动上的剪切效应和转动上的弯曲效应,图6为 有所降低,纵荡和纵摇上的绕射力峰值变化不大。 两种情况下剪切力和弯矩随波浪频率的变化情况 由于入射波浪相同,即使水深条件变化,结构所受 对比,其中纵轴表示对应单位波幅的剪切力或弯 F—K力(入射波力)基本不发生变化,如图9所示。 矩。可以看出附加螺旋侧板后,与波浪力的变化情 而对于外界载荷联合作用产生的剪切效应却显示 况相似,纵荡和纵摇上的峰值有一定程度的降低, 出不同的变化,纵荡和纵摇自由度上的剪切力/弯rad/s左 矩均随着水深的增加而增大;但从垂荡上的曲线 但达到峰值的频率基本不变,均为0.25 右;垂荡上的峰值亦显著降低,且在低频范围内达 可以看出,200m水深下的剪切力峰值较其他两种 8 7 6 5 R 毒4 嚣3 2 1 0 图4频域绕射力对比 diffraction of force/moment Fig.4Comparisonfrequency—domain 35 : 30 25 式i 式20 等15 董; 。