∵1为整数∴1+1必为整数且1+1必大于1。假设1+1<2,∵1与2之间不存在任何整数∴1+1<2(矛盾)不成立。假设1+1>2,∵1与2皆是整数,∴2-1必为整数且2>1∴2-1>0。又∵1+1>2∴2-1<1。又∵0与1之间不存在任何整数,∴1+1>2矛盾∴终上两证明可推得,1+1=2。