二次形式的一些其他性质:Q服从平行四边形定律:向量u和v是关于B正交的,当且仅当在低层的域的特征不是2的时候,二次形式等价于对称双线性形式。二次形式总是生成对称双线性形式(通过极化恒等式),而反过来要求除以2。注意对于任何向量u ∈ V2Q(u) = B(u,u)所以如果2在R中是可逆的(在R是一个域的时候这同于有不是2的特征),则我们可以从对称双线性形式B恢复二次形式,通过 Q(u) = B(u,u)/2.当2是可逆的时候,这给出在V上的二次形式和V上的双线性形式之间的一一映射。如果B是任何对称双线性形式,则B(u,u)总是二次形式。所以在2是可逆的时候,这可以用作二次形式的定义。但是如果2不是可逆的,对称双线性形式和二次形式是不同的:某些二次形式不能写为形式B(u,u)。 我们在二维情况下描述这种等价。任何2维二次形式可以被写为.我们对在这个向量空间的任何向量写x =(x,y)。