这种分解因式的方法叫做特殊值法。例:分解因式解:令,则将105分解成3个质因数的积,即注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为,,,在时的值,则可能等于,验证后的确如此。在因式分解时,一些多项式经过分析,可以断定它能分解成某几个因式,但这几个因式中的某些系数尚未确定,这时可以用一些字母来表示待定的系数。由于该多项式等于这几个因式的乘积,根据多项式恒等的性质,两边对应项系数应该相等,或取多项式中原有字母的几个特殊值,列出关于待定系数的方程(或方程组),解出待定字母系数的值,这种因式分解的方法叫作待定系数法。