⑴ 试说明第 n个学生写在黑板上的数总可写成 34nx k k的形式,并求 k的值;⑵ 如果前 5个学生写的都是整数,问老师写在黑板上的数是多少?2. 有三张扑克牌,牌的数字是各不相同的整数,并且都小于 10 ,把三张牌洗好后,分别发给甲、乙、丙三人,每人记下自己牌的数字,再重新洗牌、发牌、记数.这样反复几次后,三人各自记录的数字和分别是 16 、 17 、 24 .问这三张牌的数字分别是什么?
24 / 613. 在99的方格表中,甲、乙两人轮流给小方格涂色,甲涂黑色,乙涂白色,甲先涂.涂完后发现表中至少包含 6个黑色小方格的行有 m 行,至少包含 6个黑色小方格的列有 n列,问mn的最大值是多少?说明理由,并在下图中给出 m n 最大时的一种涂色方式.4. 已知可以将由 1开始的自然数 1, 2, 3, …… , n重新排成一数列,使得任意连续三项之和,都能被这三项中的第一项整除,并且这个数列的最末一项是奇数.⑴ 问:这个数列能否 有 连续 二项是偶 数?说明理由;⑵ 求 n的最大值,并写出此时所有满足条件的数列.
25 / 61HF 加油站 (六)第一试(时间: 60 分钟 满分: 100 分)一、 填空题(将正确答案直接填在各题横线上,每小题 5分,共50 分):1. 18 1 3 84 19.375 107 19 19 8 =________ .2. 1.4477 0.00031 19.816 102.5 361.14 = ________ .3. 有一个乘法算式: 3145×92653=29133685 ,其中 表示的数字是 ________ .4. 若2, 5, 7, 11 都是质数,如果把其中三个数相乘,再减去第四个数,这样得到的数中,是质数的共有 ________ 个.5. 面积分别为 1、 2、 3、 4、 5、 6的六个长方形如图排列,那么阴影部分的面积是________ .6. 红、黄、蓝三个小精灵,在同一时间、同一地点按顺时针方向沿一条圆形跑道匀速行进,当绕行一周时,红精灵用 12 秒钟,黄精灵用 8秒钟,蓝精灵用 9秒钟,那么在一个小时内红、黄、蓝三个小精灵共相遇 ________ 次.(三个小精灵在一起时为相遇,起始的状态也记为 1次)7. 在图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两端的两数之 差(大减小),然后算出这三个差数