试述工程力学研究问题通常方法。第二章 刚体静力学基础概念和理论 已知F1=7kN,F2=5kN,求图中作用在耳环上协力FR。 习题2- 12030 200N400N 协力FR=1.5kN,方向沿x轴。b) 协力为零。 二力作用图,F1=500N。为提起木桩,欲使垂直向上协力为FR=750N,且F2力尽可能小,试求力F2大小和角。 试计算图中多种情况下F力对o点之矩。习题2- 求图中力系协力FR及其作用位置。习题2- =5kN45 =10kNM=6kN• 10求图中作用在梁上分布载荷协力FR及其作用位置。 2m3m 2m2m =5kNM=6kN. 11图示悬臂梁AB上作用着分布载荷,q =900N/m,若欲使作用在梁 上协力为零,求尺寸a、b大小。 第三章 静力平衡问题 图中为利用绳索拔桩简易方法。若施加力F=300N,=0.1弧度,求拔桩力FAD。 (提醒 :较小时,有tg 3m1m 习题2-10图3m 习题2-11图 习题3- 已知q=20kN/m,F=20kN,M=16kN• m,l=0.8m,求梁A、B处约束力。 作用,求各处约束力。习题3- 1m2m 2m 偏心夹紧装置图,利用手柄绕o点转动夹紧工件。手柄DE和压杆AC处于水平位置时,=30 ,偏心距e=15mm,r=40mm,a=120mm,b=60mm,求在力F作用下, 工件受到夹紧力。 塔架L=10m,b=1.2m,重W=200kN。为将其竖起,先在O端设基桩图,再将A端垫高h,然后用卷扬机起吊。若钢丝绳在图示位置时水平段最大拉力为 FT=360kN, 求能吊起塔架 最小高度h及此时O处反力。 汽车吊图。车重W1=26kN,起吊装置重W2=31kN,作 用线经过B点,起重臂重 G=4.5kN,求最大起重量 Pmax。 (提醒:起重量大到临界状态时,A处将 脱离接触,约束力为零。) 求图示夹紧装置中工件受到夹紧力FE。习题3- 工件习题3- 5m3m 10重W物体置于斜面上, 摩擦系数为f,受一和斜面平行力F作用。已知摩擦角 11梯子AB长L,重W=200N,靠在光滑墙上,和地面间摩擦系数为f=0.25。要确 保重P=650N人爬至顶端A处不至滑倒,求最小角度。 12偏心夹具图。偏心轮O直径为D,和工作台面间摩擦系数为f,施加F力后可夹 紧工件,此时OA处于水平位置。欲使F力除去后,偏心轮不会自行松脱,试利 用自锁原理确定偏心尺寸e。 习题3- 10图 习题3-11图 习题3-12图13尖劈顶重装置图。斜面间摩擦系数为f=tgρ 。试确定: 14凸轮机构图。凸轮在力偶M作用下可绕O点转动。推杆可在滑道内上下滑动, 摩擦系数为f。假设推杆和凸轮在A点为光滑接触,为确保滑道不卡住推杆,试 设计滑道尺寸b. 习题3-13图 习题3-14图15图示为辊式破碎机简图。轧辊直径D=500mm, 相对匀速转动以破碎球形物料 。若物料和轧辊间摩擦系数为f=0.3, 求能进入轧辊破碎最大物料直径d。( 16求图示桁架中1、2、3杆内力。 习题3- 15图 习题3-16图17计算图示桁架中指定杆内力,请指出杆件受拉还是受压? 18传动轴图。AC=CD=DB=200mm,C轮直径d1=100mm, D轮直径d2=50mm,圆柱齿轮 压力角为20 ,已知作用在大齿轮上力F1=2kN,求轴匀速转动时小齿轮传 输力F2及二端轴承约束力。 习题3- 17图2kN3m 3m 3kN 3kN 3m4m 5kN10kN 3m 3m 3m 习题3-18图19图中钢架由三个固定销支承在A、B、C支座处,受力F1=100kN,F2=50kN作用, 求各处约束力。 20试确定下述由AB二均质部分组成之物体重心坐标xC和yC。 150mm100mm 50mm 50mm 习题3- 19图21直径为D大圆盘,比重,在A处挖有一直径为d圆孔。若d=OA=D/4,试确定带 孔圆盘重心位置。 22用称重法求图示连杆重心时,将连杆小头 A支撑或悬挂,大头B置于磅秤上, 调整轴线AB至水平,由磅秤读出C处反力FC。C和B在同一铅垂线上,AB=L,若FC=0.7W, 试确定其重心到A点距离x。 23木块中钻有直径为 d=20mm二孔,图 所表示。若a=60mm,b=20mm,c=40mm, 试确定块体重心坐标。 习题3- 20图 习题3-21图 习题3- 22图 习题3-23图 第四章变形体静力学基础 试用截面法求指定截面上内力。3F 2F 2F ,F1=1kN,F2=2kN,F3=3kN。试画出轴力图并求图中各截面应力。 习题4- 1m1m =100GPa;杆中段BC=1m,材料为铝合金,E 圆截面台阶轴受力图,材料弹性模量E=20010 MPa,画轴力图,求各段应力、应变和杆伸长LAB。 40800mm 20400 习题4- ,材料弹性模量E=200GPa。求截面B、C位移和位移为零横截面位置x。 图示钢性梁AB置于三个相同弹簧上,弹簧刚度为k,力F作用于图示位置,求平衡时弹簧A、B、C处所受力。 10kN1m 40kN 2m 2a2a 钢筋混凝土立柱矩形截面尺寸为0.5m1m,用均匀部署8根20钢筋增强。钢筋E1=200GPa,混凝土E2=20GPa,受力图。求钢筋和混凝土内应力。 10钢管二端固支图。截面面积A1=1cm ,L=100mm,弹性模量E=200GPa,材料线膨胀系数为=12.510 内最大应力。第五章 材料力学性能 平板拉伸试件图。横截面尺寸为b=30mm,t=4mm,在纵、横向各贴一电阻应变片测量应变。试验时每增加拉力F=3kN,测得纵、横向应变增量为 1=12010 求所试材料弹性模量E、泊松比,和F=3kN时体积改变率V/V0。 F=80kN 3m 刚性板 混凝土 钢筋 习题4- 习题4-10图2L 2L 假如工程应变e=0.2%或1%,试估量真应力、真应变和工程应力S、工程应变e差异有多大? 图示结构中AB为刚性梁,二拉杆截面面积为 A,材料均为弹性理想塑性,弹 性模量为E,屈服应力为 ys 。杆1长度为L,求结构屈服载荷FS和极限载荷FU。 应力—应变关系用线弹性模型,即=Eε。求二杆内力。 若材料为弹性理想塑性,试求该结构屈服载荷FS和极限载荷FU。 习题5- 图中二杆截面积均为A,=30,若材料为弹性理想塑性,弹性模量为E, 屈服应力为 ys ,求结构屈服载荷FS。试讨论载荷F超出屈服载荷FS后杆系变形、 再平衡情况并求杆系能承受最终极限载荷FU。 图中各杆截面积均为A,AK=BK=L,材料为弹性理想塑性,弹性模量为E,屈服 应力为 ys 1)材料为线性弹性,求各杆内力。2)材料为弹性理想塑性,求结构屈服载荷FS和极限载荷FU。 第六章强度和连接件设计 =100MPa,F=100kN,试计算杆AD、DK和BK所需最小截面面积。 。材料许用应力为[ ]=120MPa,若其中一根杆尺寸短了0.05%L,按下述二种情况安装后,试计算各杆应力并校核其强度。 短杆置于一边(图b)。习题6- 1m2m q=30kN/ 钻井装置图所表示。钻杆为空心圆管,外径D=42mm,内径d=36mm,单位长度重量为q=40N/m。材料许用应力为[ ]=220MPa。若轴径d=20mm,试求键许可传输给轴最大扭矩M及此时在手柄处所施加力F。 销钉工作长度L应为多大?习题6- 欲在厚度为1.2mm板材上冲制一100100mm方孔,材料剪切强度b=250MPa,试确定所需冲压力F。 联轴节图。4个直径d1=10mm螺栓部署在直径D=120mm圆周上。轴和连接法兰间用平键连接,平键尺寸为a=10mm,h=8mm,L=50mm。法兰厚t=20mm, ]=180MPa,试校核键和螺栓强度。 10图示搭接接头中,五个铆钉排列图所表示。铆钉直径d=25mm,[ ]=100MPa。板1、2厚度分别为t 1=12mm, 2=16mm,宽度分别为b1=250mm,b2=180mm。 ]=160MPa,求其能够传输最大载荷Fmax。 11起重机撑杆AO为空心钢管,D1=105mm, d1=95mm;钢索1、2直径均为d2=25mm; 材料许用应力均为[ σ]=60MPa,[ τ]=50MPa,[ 设计A处销钉直径d和长度L。习题6- 10图 习题6-11图 滑轮撑杆 第七章流体力、容器 ,宽度b=2m,h=1.5m,求闸门上承受水总压力及其作用位置。 闸门AB宽为1米,左侧油深h1=1m, ,求平衡状态时h值。又若活塞杆材料许用应力为[ d=10m,h=8m, 宽度b=2m; d=4m,h=6m, 宽度b=1m; d=4m,h=10m, 宽度b=2m; 球形压力容器外径D=2m,工作压力为20个大气压,材料许用应力为 ]=150MPa,试设计其壁厚t 若活塞杆材料ys =300MPa,求其工作安全系数n。 若缸盖用直径d1=30mm螺栓和油缸连接,螺栓材料许用应力为[ 球形压力容器直径为D=2m,工作压力为p=2MPa,[σ]=100MPa;二半球用d=30mm 螺栓紧固,[ σ]=200MPa。试设计其壁厚t并确定螺栓数n。 10水槽闸门开启机构图。水深 h=1m,水槽宽度为 b=2m,=9.8kN/m ]=200MPa,试校核其强度。 第八章圆轴扭转 试作图示各杆扭矩图。习题7- 10图3m 30mm拉杆BC 实心和空心段内最大和最小剪应力,并绘出横截面上剪应力分布图;习题 MA=80N•m、MB=50N• m、MC=30N• m,材料剪切弹性模量G=80GPa,轴许用剪应 实心轴和空心轴经过牙嵌式离合器连接在一起。已知其转速n=98r/min,传输功率Np=7.4kW,轴许用剪应力[ ]=40MPa。试设计实心轴直径D1,及内外径比习题8- 式中NP为功率(kW) /min)。试推证上述公式 并导出A、B表示式。 空心钢轴外径D=100mm,内径d=50mm,材料剪切弹性模量G=80GPa。若要求轴在2m内最大扭转角不超出1.5 ,试求所能承受最大扭矩及此时轴内最大剪应力 传动轴转速n=500r/min,主动轮A输入功率NpA=367kW,从动轮B、C分别输出功率NpB=147kW、NpC=220kW。已知材料许用剪应力[ ]=70MPa,材料剪切弹性模量G=80GPa,许用扭转角[ 一端固定钢制圆轴图。在转矩MB和MC作用下,轴内产生最大剪应力为40.8MPa,自由端转过角度为AC=0.9810rad 。已知材料剪切弹性模量 G=80GPa,试求作用在轴上转矩MB和MC大小。 10实心圆轴图,已知输出扭矩MB=MC=1.64kN.m,MD=2.18kN.m;材料G=80GPa, a)求输入扭矩MA;b)试设计轴直径。 c)按=0.5重新设计空心轴尺寸并和实 心轴比较重量。 11图中实心圆轴d=50mm,二端固定。 若材料为理想塑性且ys=100MPa,求屈服扭矩MS和极限扭矩MU。第九章 梁平面弯曲 400800 习题8-10图 习题8- 11图qaqa 2FFa Fa 跳板图。A端固支,C处为滚动铰支承,距离a可调。为使不一样体重跳水者跳水时在跳板中引发最大弯矩全部相同,试问距离a应随体重W怎样改变? T形截面梁图所表示,试确定中性轴位置yc;计算截面惯性矩Iz。若承受弯矩 正方形截面处于图示两不一样位置时,如二者最大弯曲正应力相等,试求二者作用弯矩之比。 2530 4040 200 ]=10MPa。设截面高宽比为h/b=2,试设计梁尺寸。 梁AB由固定铰支座A及拉杆CD支承,图所表示。已知圆截面拉杆CD直径d=10mm, AB=140MPa。试确定可许可使用最大载荷Fmax。 欲从直径为d圆木中锯出一矩形截面梁,图所表示。试求使其强度为最大时截面高宽比h/b。 2F 400mm400mm 10梁承受最大弯矩Mmax=3.5kN• m作用,材料许用应力[ ]=140MPa。试求选择高宽比为h/b=2矩形截面和选择直径为d圆形截面时,两梁重量之比。 11矩形截面悬臂梁受力F作用,图所表示。已知截面高为h,宽为b,梁长为L 。假如L/h=8,试问梁中最大正应力max值和最大剪应力max值之比为多少? 12试用积分法求图示梁挠度方程和转角方程,并求B处挠度和转角。已知各梁 EIZ为常量。 习题9-11图 习题9-12图13宽为b、高为h矩形截面梁静不定连续梁ABC图,弹性模量为E,屈服强度为 ys。 1)试求各处支反力。 2)试求梁屈服载荷qs和极限载荷qu。 第10章应力状态、强度理论和组合变形 试用单元体画出图中各点应力状态。