(一)倒推法
抢30是我国民间的一个两人游戏,具有很强的对抗性和娱乐性.抢30游戏通常有两种玩法.
(1)两人从1开始轮流报数,每人每次可报一个数或两个连续的数,谁先报到30,谁就为胜方.
(2)两人从1开始轮流报数,每人每次可报一个数或两个连续的数,同时把两个人报出的所有数累加,谁先使这个累加数最先达到30,谁就为胜方.
解决最个问题的一般策略是用倒推法.
以(1)为例,要抢到30,必须抢到27;要抢到27,必须抢到24.如此倒推回去,可得到一系列关键数30、27、24、21、18、……9、6、3.
根据以上分析,抢30游戏本身并不是一个公平的游戏,初始数和先后顺序已经决定了最后的结果,因为只有后报数者才能抢到3的倍数,后报数者有必胜策略.
(二)关键因子
所有这些关键数都是3的倍数.3是两个报数者年内能够报出的最大数与最小数的和.在类似游戏中,我们把游戏者所能用到的最大数和最小数之和称之为关键因子k,关键数就是k的倍数..在抢30的游戏中,关键因子k等于3.
又例如,抢100报数游戏中,如果每人可报数为1至9个连续的自然数,谁先报到100谁就是胜利者.这里的关键因子k就是可报最大数9和可报最小数1的和,即k=10.
报数获胜的策略就是:(1)让对方先报数;(2)每次报数为关键因子减去对方所报数.这样自己每次所报数都是关键数.
如果对方一定要先报,你只能期待对方不懂策略或者大意出错了.