所以由两个函数复合而成的复合函数,当里层的函数是偶函数时,复合函数的偶函数,不论外层是怎样的函数;当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时,复合函数是奇函数,当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时,复合函数是偶函数。
复合函数的单调性判断⑴求复合函数的定义域;
⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);
⑶判断每个常见函数的单调性;
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;
⑸求出复合函数的单调性。