称表示式(4)为方程组(2)的全部解。用消元 法解线性方程组的过程中,当增广矩阵经过初等行变换化成阶梯形矩 阵后,要写出相应的方程组,然后再用回代的方法求出解。如果用矩 阵将回代的过程表示出来,我们可以发现,这个过程实际上就是对阶 梯形矩阵进一步简化,使其最终化成一个特殊的矩阵,从这个特殊矩 阵中,就可以直接解出或“读出”方程组的解。例如,对例1 的项移到等号的右端,就得到原方程组(2)的一般解, 可以任意取值.总结:从以上可知,消元法解方程不是死板硬套,而是灵活多 变的,而且非常方便,我们在应用中,应根据所给题目灵活解题,看 清楚题目是哪类方程,然后选用正确的方法即可得到正确的解。 参考文献: 线性代数——(文科)高玉斌 第一、二、五版之线性 方程组 《高等代数》——施武杰 编著之线性方程组的消元解 线性代数与解析几何———许立炜张爱华 大学数学论文网百度文库