找到两个商的公因数。如果两个商没有公因数,可以跳过这一步直接进入下一步。如果它们有公因数,请写在网格中央偏左的格子里。例如,9和15的公因数为3,所以将3写在网格中央偏左的格子里。
用第一步得到的商除以新的公因数。将结果写在上一步结果的下面。例如,,将3写在9下方的方格内。,将5写在15下方的方格内。
如果需要的话,继续扩展井字网格,画得大一点。然后按照上面的步骤计算除法,直到两个商没有相同的因数为止。
在网格第一列和最后一行的数字上画圈。圆圈连起来,就像是画出了一个大写的“L”字母。将圈出的所有数字相乘。[5]X研究来源前往来源在我们的例题中,2和3位于网格的第一列,3和5位于网格的最后一行,写出数学式:。
完成乘法计算。将所有因数相乘,得到的结果就是原来两数的最小公倍数。[6]X研究来源前往来源例如:。因此,18和30的最小公倍数是90。
方法4 的4:
使用欧几里德算法
了解除法中的名词。“被除数”是除法运算中被另一个数所除的数;“除数”是被除数除以的数字;“商”是除法的最后结果;“余数”是整数被整除以后余下的数字。[7]X研究来源前往来源例如,在方程:
15 是被除数
6 是除数
2 是商
3 是余数。
将方程改写成“商-余数”的形式。公式是被除数 = 除数 × 商+余数。[8]X研究来源前往来源你需要用这个公式,根据欧几里得算法求出两个数字的最大公约数。例如,。最大公约数是两个数字公有的最大除数或因子。[9]X研究来源前往来源使用本方法,你需要先求出最大公约数,然后通过它来找到最小公倍数。
用两个数字中较大的数字当被除数,使用较小的一个当除数。建立两个数字的“商-余数”方程。例如,如果你要求210和45的最小公倍数,那么方程的形式是。
使用原除数作为新的被除数,使用余数作为新的除数。建立两个数字的“商-余数”方程。例如,。
一直重复这个过程,直到最后的余数变成0。每一个新方程中,你都需要使用原除数作为新的被除数,使用余数作为新的除数。[10]X研究来源前往来源例如,。因为,最后的余数是0,所以你不需要再继续除下去了。
找到最后一个方程中的除数。这个数字就是两个数字的最大公约数。[11]X研究来源前往来源例如,因为最后一个方程中,除数是15,所以15就是210和4