圆柱体积计算公式的推导 教学内容 教科书第 36 页圆柱体积公式的推导和例 4, 练习八的第 1~2 题. 教学目的 1. 让学生经历观察、 操作、 讨论等教学活动过程, 理解圆柱体积计算公式的推导过程, 并会正确地计算圆柱的体积. 2. 在图形的变换中, 培养学生的迁移能力、 逻辑思维能力, 并进一步发展其空间观念. 3. 引导学生探索和解决问题, 体验转化及极限的思想方法. 教具、 学具准备 教师准备推导圆柱体积计算公式, 长方体、 圆柱形容器若干个; 学生准备推导圆柱体积计算公式用学具. 教学过程 一、 激疑引入 1. 出示装了水的圆柱容器. (1) 启发下思考: 容器里面的水形成了什么形状? (圆柱) 你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗? (2) 讨论后汇报: 把它倒入长方体容器中, 量出数据后再计算. (3) 操作中体验: 组织学生分组操作, 倒水、 测量、 计算. 反馈时, 着重引导学生说说转化的过程及长方体体积计算的方法. 2. 出示橡皮泥捏成的圆柱. 提问: 你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗? (把它捏成长方体或是正方体就可以计算了. ) 3. 出示圆柱形模型. 提问: 这个圆柱形的体积又该怎么求呢? (学生讨论后回答: 把这个圆柱形投入装了水的长方体或正方体的容器中, 求出上升部分水的体积. 教师评价: 刚才同学们都能想出办法, 把一些圆柱形的物体转化成长方体或正方体而后求出它们的体积. 4. 创设问题情境. (课件显示. ) 如果要求大厅里圆柱形柱子的体积, 或是求压路机圆柱形大前轮的体积, 你有办法吗? …… 今天, 就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法. 二、 探究新知 1. 回顾旧知, 帮助迁移. 请大家想一想: 在学习圆的面积时, 我们是怎样把圆转化成已学的图形, 来推导圆面积的计算公式的. 配合学生的回答, 演示: 把圆等分切割, 拼成一个近似的长方形, 找出圆与所拼成的长方形之间的关系, 进而推导出圆面积的计算公式. 2. 小组合作, 实践迁移. (1) 启发: 现在该怎样来计算圆柱的体积呢? 能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形, 来计算它的体积? 学生相互讨论, 思考应如何转化, 而后组织全班汇报. (把圆柱的底面分成许多相等的扇形, 然后把圆柱切开, 再把它拼起来, 就转化成近似的长方体了. ) (2) 操作: 学生操