它在空间中产生的磁场可用磁矩 表示为 2cossin 2cos sin xyxxy xxy xxy xxy xyxxy 若仍求轴线上 上的磁感应强度,由于 3-8有一圆形截面铁环,环的内外半径分别为 ,铁环的环上绕有50 匝通有2A电流的线圈,求环的圆截面内外的磁场强度与磁感应强度( 忽略漏 12cm10cm 500 处,作以圆环中心为圆心的安培环路,则10 1210 11cm 。在环的截面内可认为磁场分布均匀,选为半径,作一安培环路 10500 144.96 9.1 10 3-9已知在 的区域中, 的区域中,设在 cos0.5 3-10对真空中下列电流分布求 选对称的两薄板,其电流线密度分别为 。该两个薄平板在的空间内产生的磁感应强度为 xxyxxy xxxyxxy 方向,由对称性分析,可视为一组组流向反向的无限大平板电流产生的磁场问题,由此可知在 xyxxy xxy 该两个薄平板在处的磁感应强度均为零。由此可知,凡 的电流片对 磁场有贡献。因此 xyxxy 所以磁场的分布为 xxyxy dSxy 3-11对于真空中的下列电流分布,求磁矢位及磁感应强度: 半径为 的无限长圆柱通有电流,其电流线密度 厚度位 的无限长电流片通有电流,其电流面密度 xxyxxy 由题意,圆柱侧面通有沿轴线方向的现密度为 的电流。由对称性分析,它产生 的磁场为平行平面场,且磁矢位也沿 向,仅为圆柱坐标系中的函数 xyxxy xxyxxy xxyxxy lnln ln xyxxy 轴方向都是平行平面场,因此 xyxxy 将研究的区域分不为三部分,分别写出满足的边值问题 xxyxy xxy xxy xxyxy xy xxy xxy xxy 3-12点出如图所示各种情况下的镜像电流,注明电流的方向、量值及有效的计 算区域。 3-13在磁导率为 的媒质中,由载流直导线与两种媒质分界面平行,垂直距离 ,如图所示,求两种媒质中的磁场强度和载流导线每单位长度所受的力,并回答对于 媒质中的磁场,由于 的存在,磁场强度比 全部为均匀媒质( 有区域为所分布 的区域时,采用镜像法,镜像电流 xyxxy xxy xxy xyxxy xxy xxy xxy 其所在位置如图所示。这时有效区内点的磁感应强度为 磁场强度为 上式中负号表示斥力。当有效区为所分布的区域时,镜像电流 xyxxy xxy 其所在位置如图所示。这时有效区内 点的磁感应强度为 1010 xyxxy xxy xxy 磁场强度为 媒质中的磁场,若电流不变,而全部充满 的媒质,则它在 磁场强度为由此可以看出,存在 媒质时使 媒质内的磁场比全部为均匀媒质 时变大了 3-14求如图所示两同轴导体壳系统中储存的磁场能量及自感。 设同轴导体壳长为,内部于外部通有大 小相等、方向相反的电流 。