奇数、偶数、质数、合数
基本概念
(1)奇数:整数中,不能被2整除的数叫做奇数,奇数的个位为1,3,5,7,9,奇数可用2k+1表示,这里k就是整数。
(2)偶数:整数中,能被2整除的数叫做偶数,偶数的个位为0,2,4,6,8,偶数可用2k表示,这里k就是整数。
【老徐提示】:奇数和偶数是对于整数进行分类的,所以除了我们熟悉的正整数之外,负整数也要知道奇偶性,比如-1是奇数,-2是偶数,0是偶数。
(3)质数:设n为正整数,若n有且仅有两个正整数约数1和n,也就是该正整数只能够整除1和本身(比如5),则称n为质数,质数也叫作素数。
(4)合数:设n为正整数,若n除了有两个正整数约数1和n之外,还有别的约数,(比如4,除了整除1和4之外,还能够整除2),则称n为合数。
【老徐提示】:质数和合数是对于正整数进行分类的,所以像负数是不能够按照质数合数进行区分的,尤其要注意:“1”既不是质数也不是合数。
联考要求
(1)奇数和偶数的要求:
掌握奇数和偶数的基本运算,即:
奇数+偶数=奇数;奇数+奇数=偶数;
偶数+偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;
奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数。
【老徐提示】:尤其要注意从后往前推,也就是知道结果反推前面数的性质。
(2)质数和合数的要求:
熟记常考的30以内的质数,即2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.
并且掌握如何分解质因数:比如12=2×2×3(分解出的2,2,3必须都是质数)。
【老徐提示】:最小的质数是“2”,也是唯一的一个偶质数,除此之外,所有的质数都是奇数。