第 1 单元 大数的认识 课题 1 亿以内数的认识 一、创设情境,新知导入 下面这些数你会读吗? 北京:19612368人 西藏:3002166人 四川:80418200人 河南:94023567人 新疆:21813334人 黑龙江:38312224人 填一填。 10个一是( 十 ), 10个十是( 一百 ), 10个一百是( 一千 ), 10个一千是( 一万 )。 二、探究新知 要认识这样大的数就要 先认识计数单位 北京:19612368人 一万一万地数,10个一万是十万。 10个十万是一百万, 10个一百万是一千万, 10个一千万是一亿。 一(个)、十、百、千、 万??亿都是计数单位。 想一想:每相邻两个计数单位之间有什么关系? 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 A.计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置叫做数位。 B.一个数占有几个数位,我们就称它为几位数。 C.从右边起,每四个数位是一级,个位、十位、百位、千位是 个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位在亿级。 亿 级 亿 万 级 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 个 级 百 位 十 位 个 数级 数位 位 ? 位 1 9 6 1 2 3 6 8 表示6个十万 第 1 单元 大数的认识 课题 2 亿以内数的读法 一、复习导入 1.读出下面各数。 2308 读作:二千三百零八 5600 读作:五千六百 7009 读作:七千零九 1567 读作:一千五百六十七 2.说说你是怎样读的。(小结万以内数的读法) 二、探究新知 千 百 十 万 万 万 万 位 位 位 位 2 4 4 3 0 9 0 5 6 8 0 千 百 十 个 位 位 位 位 2 0 0 0 4 0 0 0 9 0 0 0 6 0 0 0 二千万四百万九十万六万。 二千四百九十六万。 三百零八万 四千零五十万 读作:五万四千六百二十一 读作: 六百四十万七千 读作: 一千零三万零四十 问题:试读上面这些数。 问题:含有两级的数怎么读? 万 个 不 读 只读一个0 1. 读出下面每组数。 34 和 34 0000 340 和 340 0000 3004 和 3004 0000 3040 和 3040 0000 2. 千 百 十 万 万 万 万 位 位 位 位 千 百 十 个 位 位 位 位 4 3 0 5 7 0 6 0 8 9 6 0 2 0 5 0 0 0 0 0 1 读一读。 3. 小组交流,怎样读比较方便。 32680 470050 5205000 3070800 1200605 30600900 107070 100000000 小组交流:怎样读比较方便? 预设:先分级,比较容易读。 4. 同桌各写一个数,互相读一读。 第 1 单元 大数的认识 课题 3 亿以内数的写法 一、复习导入 1.指名说出亿以内数的数位顺序表,并说一说是怎样分级的。 亿 级 亿 … 位 千 万 位 万 级 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 个 级 百 位 十 位 个 位 2.读出下面各数,并说一说怎样读亿以内的数。 30000 4301200 读作:三万 读作:四百三十万一千二百 40010520 读作:四千零一万零五百二十 3.写出下面各数,并说一说怎样写万以内的数。 九 五十六 九百零三 写作:9 写作:56 写作:903 万以内数的写法: 1.从高位写起,按照数位顺序写。 2.几千就在千位上写几,几百就在百位上写几?? 3.中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。 二、探究新知 北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了 二十三万零一百八十四个字。 问题:1. 你知道了哪些信息? 2. 这个数怎么写?自己试一试。 3. 你是按照什么顺序写的? 小结:写数的顺序和读数的顺序是一致的。 预设1:230184 预设2:先看这个数有几级,如果有两级,就先写万级, 再写个级。 1. 请你用刚才学到的方法写出下面三个数。 预设: 102345 3026000 20400700 2. 请同桌互相说一个亿以内的数,然后写出来。 先看这个数有几级,这个数有两级, 先在万级上写 写 0184 。 ,再在个级上 23 千位上一个单位也没有,写0。 请以小组为单位讨论:含有两级的数怎样写? 万 级,再写____ 个 级; 1.先写____ 0 。 2.哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写____ 做一做 预设: 3267500 40090 90200300 1000000 第 1 单元 大数的认识 课题 4 亿以内数的大小比较 一、复习导入 1.说一说下面卡片上的数各是几位数,最高位 是 什么位。 43500 6030045 876200 56432700 5位数 最高位: 万位 7位数 最高位: 百万位 6位数 最高位: 十万位 8位数 最高位: 千万位 2.比一比下面各组数的大小,说一说你是怎样比的。 435 < 453 1089 > 989 8901 < 8910 你真棒! 3.比较下面四组数的大小。 43500 < 435000 876200 > 875800 6030045 < 6030450 904030 > 904003 4.亿以内数的大小比较方法与原来所学的万以内数的大 小比较方法有什么相同之处和不同之处? 方法相同,只是亿以内数的位数比万以内数更多。 二、情景导入,探究新知 美国:2116100 日本:3658200 泰国:608000 俄罗斯:2536300 印度:606500 韩国:4185400 你会比较每两个国家到我国旅游的人数吗? 位数多的数就大。 位数相同呢? …… 位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上 的数大的那个数就 大 ,如果最高位上的数相同, 就比较下一个数位上的数。 做一做 1. 比较下面每组中两个数的大小。 92504 28906 < 103600 50140 620300 < > 63140 307300 > 28890 2. 按照从小到大的顺序排列下面各数。 50500 500500 55000 40005 预设:40005<50500<55000<500500。 问题:如何比较多个数的大小? 1. 先按照位数的多少分类。 2. 位数相同的多个数,先比较其中两个数的大小,再用较大数 与第三个数比大小,用这种方法找到这几个数中最大的数。 3. 再用较小数与第三个数比大小,用这种方法找到这几个数中 最小的数。 三、巩固练习 1.将下面的数按从小到大的顺序排列。 4320050 432500 4230005 4320005 432500 < 4230005 < 4320005 < 4320050 2.比较下面每组中两个数的大小。 98965 < 100000 70060 < 70201 208808 > 99999 30500000 > 3050000 第 1 单元 大数的认识 课题 5 亿以内数的改写 一、复习导入 我们学会了读数和写数,现在大家来比一比, 看谁能很快地写出下面的数据。 1.光的速度是每秒三十万千米。 写作:300000 2.我国国土面积是九百六十万平方千米。 写作:9600000 3.我国有七十八万所中小学。 写作:780000 4.某乡镇去年的财政总收入是六千零二十万。 写作:60200000 300000 9600000 780000 60200000 39360000 (都是整万的数) 观察这些数有什么共同的特点? 300000=30万 780000=78万 9600000=960万 60200000=6020万 39360000=3936万 红细胞:能输送氧气。 活动:介绍白细胞和红 细胞的作用。 问题:怎样把红、白细 胞的数量改写成用“万” 作单位的数? 白细胞:能消灭 病菌,清洁血液。 一小滴血液含有: 预设:去掉个级的4个0, 改写成一个“万”字。 红细胞:5000000个=500万个 白细胞: 10000个 =1万个 说明:有时为了读写方便,我们会把整万的数改写成用“万” 作单位的数。方法就是把个级的4个0去掉,写成一个“万”字。 第 1 单元 大数的认识 课题 6 用“四舍五入”法求近似数 一、复习导入 我们班有48名同学, 有多少人去过万里长城? 你们对万里长城有哪些 了解? 长城距今大约有2500年的历史,长城大约有1万 里长。我们班有48名同学,去过长城的有13人。 光明小学有1105名学生,红华小学有1920名学生。 例如:1105≈ 1000 尾数上的最高位小于5,把尾数舍去,改写成0。 1920≈ 2000 尾数的最高位大于5,把尾数舍去改写成0,向前 一位进1。 省略千位后面的尾数,求近似数。 3250 ≈3千 4608≈5千 7432≈7千 6501 ≈7千 3849≈4千 二、探究新知 1389000千米 12756千米 地球 太阳 1389000≈ 1390000 =139万 地球的直径大约是多少万千米?太阳呢? 12756≈ 10000 =1万 小于5,把它和右面的 数全舍去,改写成0。 大于5,向前一位进1, 再把它和右面的数全舍 去,改写成0。 这种求近似数的方法 叫“四舍五入”法。 是“舍”还是“入”,要看省 略的尾数部分的最高位上的数 是小于5还是等于或大于5。 小结:要改写成以“万”作单位的数,就先要用“四舍五 入”法求出这个数的整万的近似数,也就是将万后面的尾 数“四舍五入”到万位。那么看千位,千位小于5,把它和 右面的数全舍去,改写成0;千位等于或大于5,就要向前 一位进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0。然后再改 写成用“万”作单位的数。 第 1 单元 大数的认识 课题 7 数的产生和十进制计数法 一、复习导入 问题:你们已经学过哪些数了? 过渡:数究竟是怎样产生的呢?今天我们就来 学习数的产生。 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 二、探究新知 说明:古时候,人们虽然有了计数的需要,但是开始只知道 “同样多”、 “多”或“少”,还不会用1,2,3,?这些 数来数物体的个数。 说明:比如出去放羊的时候,每放一只 羊,就摆一个小石子,一共放了多少只 羊,就摆多少个小石子。放牧回来时, 再把羊和小石子一一对应起来。如果回 来的羊的只数和小石子同样多,就说明 放牧时羊没丢。 用实物记数 说明:比如人们出去打猎的时候, 每去一个人,就在绳子上打一个结, 这样去了多少个人,绳子上 就有多少个结。 结绳记数 说明:再比如人们捕鱼归来时,捕到 一条鱼,就在石头或木头上刻一道, 一共捕了几条鱼,就刻几道。 这样太不方便了。 过渡:随着语言、文字的发展,逐渐发明了一些记数符号, 但各个国家或地区的记数符号是不同的。 巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: 说明:这些分别是巴比伦、中国和罗马发明的记数符号, 它们分别代表阿拉伯数字中的1,2,3,4,5,6,7,8, 9。 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,…都是自然数。 一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。所 有的自然数都是整数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然 数的个数是无限的。 在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。 中国第六次人口普查 现代科学研究表明,人 一生心跳约25~30亿次。 活动:读一读上面的信息。 1339724852人 说明:这些都是比亿大的数,第二个数读作 十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。 活动:利用手中的计数器, 从一亿开始,一亿一亿地数, 看看你会发现什么。 问题:从一亿开始,你可以继续数下去吗? 预设:10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百万 是一千亿。 小结:个(一)、十、百、千、万??亿、十亿、百亿、千 亿都是计数单位。 说明:用阿拉伯数字写数时,要把计数单位按照一定的顺序排 列起来。 活动:独立完善数位顺序表。 数级 … 千 亿 亿级 万级 个级 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 ( ) 位 ( 百 亿 ( 十 亿 亿 位 数位 … ) 位 ) 位 千 万 位 千 百 万 位 百 万 十 万 位 十 计数 … 单位 千 亿 ( ) ( 百 亿 ( 十 亿 亿 万 万 万 千 百 十 个 问题:相邻两个计数单位之间的关系是什么? 预设:进率都是十。 小结:像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数 方法叫做十进制计数法。 ) ) 三、巩固练习 填空。 1.一百亿里有( 10 )个十亿, ( 10 )个一百 亿是一千亿。 2.从个位起,第( 4 )位是万位,第( 10 ) 位是十亿位。 3.和亿位相邻的两个数位是(十亿位)和 (千万位 )。 第 1 单元 大数的认识 课题 8 亿以上数的认识 一、复习导入 1.回顾学过的数位顺序表,它有几级,每级有哪些 数位,计数单位各是多少? 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 …… 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 2.怎样读、写亿以内的数? 二、探究新知 全球人口:7000000000人 我快背不动了! 试读出下面各数。 千 百 十 亿 亿 亿 亿 位 位 位 位 千 百 十 万 万 万 万 位 位 位 位 0 4 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 千 百 十 个 位 位 位 位 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 7 0 0 0 0 3 读作:七十亿 读作:一百亿四千万二千 读作:四千零三亿零五百万 总结方法:亿以上的数怎么读? 先分级,再从最高 级读起?? 读完亿级或万级的数, 要加“亿”字或“万” 字。 还要注意什么位置上的0不读,什么 位置上的0要读,读几个0。 做一做 自己试着读出下面各数。 92 0000 0000 5080 4000 3000 267 0500 0000 3 0070 0400 写出下面各数。 千百十亿 千百十万 千百十个 亿亿亿 万万万 位位位位 位位位位 位位位位 三亿: 三十亿九千万: 七千零三亿零二十万: 3 3 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 总结方法:亿以上的数怎么写? 先看这个数有几 级,再从最高级 写起。 哪个数位上一个单位 也没有,就在那个数 位上写0。 第 1 单元 大数的认识 课题 9 亿以上数的改写和求近似数 一、复习导入 1.北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。 2.北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。 观察、比较、对于100000000和1亿两种记录形式, 你有什么发现? 计数单位不同:个,亿。 数值相同:大小相等。 两种方法你喜欢哪种?为什么? 为了读、写、算时更加方便,我们常常会把这样的大 数改写成用“亿”作单位的数。 二、探究新知 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 200000000=2亿 1000000000=( 10 )亿 可以先分级,找 到亿位,再改写。 530500000000= ( 5305 )亿 改写方法:改写成用“亿”作单位的数,先分级,再 去掉万级和个级的8个0,加上一个“亿”字就行。 做一做 1. 二十五亿 四百九十亿零六十万 五千零四亿零七百万 2. 写出下面各组数。 写作: 2500000000 写作: 49000600000 写作: 500407000000 (1)三十 写作:30 三十万 写作:300000 三十亿 写作:3000000000 (2)一百零七 写作:107 一百零七万 写作:1070000 一百零七亿 写作:10700000000 (3)九千二百 写作:9200 九千二百万 写作:92000000 九千二百亿 写作:920000000000 3.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 46000000000= 460 亿 70500000000= 705 亿 120600000000= 1206 亿 5800000000= 58 亿 省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。 1034500000≈( 10 )亿 千万位上的数小于5,把亿位后面的尾数舍去。 9876540000 ≈( 99 )亿 千万位上的数比5大,该怎么办? ( 向前一位进 “1”。) 小结:省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数是大于或等于 5、还是小于5,根据“四舍五入”的方法求出近似数。结果要 加一个“亿”字,由于是近似数,必须用“≈”连接。 三、巩固练习 把下面的数改写成用“亿”作单位的数。(不是整亿的, 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数) 10600000000=106亿 503000000000 =5030亿 7200000000? =72亿 你行吗? 5270230000 ≈53亿 49692000000≈497亿 26900800000≈269 ? 亿 第 1 单元 大数的认识 课题 10 计算工具的认识 一、创设情境,新知导入 同学们,你们知道从古至今人们都发明了哪些计 算工具吗? 二千多年前,中国人用算筹计算。 一千多年前,中国人又发明了算盘。 17世纪初,英国人发明了计算尺。 17世纪中期,欧洲人发明了机械计算器。 20世纪,出现了电子计算器。 20世纪40年代,诞生了第一台电 子计算机。 台式电脑 笔记本电脑 平板电脑 目前,速度最快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。 算 盘 算盘是我国古代的发明,是我国的传统计算工具,曾经 在生产和生活中广泛应用,至今仍然发挥着它独特的作用。 说一说,你还在哪里见过算盘? 算盘的构造 档 梁 框 下珠 上珠 你知道算盘的1颗上珠表示几? 1颗下珠表示几吗? 1颗上珠表示1个五,1颗下珠表示1个一。 你能分别写出下面算盘表示的数吗? 602 534067 35215862 计算器 计算器是目前人们广泛使用的计算工具。 显示屏 计算器上还有一些具 有特别功能的键。请 你找一找,试一试。 清除键 开关及清除屏键 你知道哪些键的功能? 和同学交流一下。 计算器的使用 按照下面的步骤,用计算器算一算。 386+179= 565 试一试,用计算器算一算。 825-138= 687 26×39= 1014 312÷8= 39 用计算器,探究规律 用计算器计算下面左边各题。 9999×1=9999 9999×2=______ 19998 9999×3=______ 29997 9999×5=______ 49995 9999×7=______ 69993 39996 9999×4=______ 89991 9999×9=______ 问题:不用计算器,你能直接写出上面右边各题的答案吗? 做一做 1.用计算器计算。 55846 + 7646= 63492 6908×37= 255596 13027 - 8934= 4093 66280×231524440 = 111111111÷9 12345679 = 395412 + 10589= 406001 2.先用计算器计算左边各题。 12345 111105÷9=__________ 9÷9=1 12 108÷9=________ 123 1107÷9=________ 1234 11106÷9=________ 123456 1111104÷9=__________ 1234567 11111103÷9=__________ 12345678 111111102÷9=__________ 123456789 1111111101÷9=__________ 不用计算,试写出上面右边各题的结果,并用计算器进行验算。 看一看结果,和你想的一样吗?说一说你的新发现。