中国传统的干支纪年纪日法,起源是很早的。夏代末期的帝王有孔甲、胤甲、履癸(桀)等,都用天干为名,说明当时用天干作为序数已较普遍。夏代的历法,是中国最早的历法。当时已能依据北斗星旋转斗柄所指的方位来确定月份,夏历就是以斗柄指在正东偏北所谓“建寅”之月为岁首。保存在《大戴礼记》中的《夏小正》,就是已知的有关“夏历”的重要文献。它按夏历十二个月的顺序,分别记述每个月中的星象、气象、物象以及所应从事的农事和政事。它在一定程度上反映了夏代农业生产发展水平,保存了中国最古的比较珍贵的科学知识。夏朝的法制指导思想可概况为奉“天”罪罚。奉“天”罪罚的法制观表现为:一方面统治者的统治依据来自于天命;另一方面打着天的旗号实现统治。夏王朝稳定之后,为于调整社会关系的需要,逐步形成和不断扩充的。其基本内容是以制裁违法犯罪行为的刑事法律性质的习惯法为主,制定了《禹刑》,这是中国历史上的第一部正规法典。《唐律疏议·名例律》中有,夏刑三千条,郑玄注《周礼》说:“大辟二百,膑辟三百,宫辟五百,劓墨各千。”可见夏朝法律数量应较多,规定应该比较细密,法制应初具规模。《左传·昭公六年》载“夏有乱政,而作禹刑”。后人大多将《禹刑》作为夏朝法律的总称。夏朝已初步形成五刑,并有一些罪名及定罪量刑的基本原则。古文献记载夏时期已具备较完善的刑法制度。《尚书·吕刑》中说道“穆王训夏赎刑作吕刑”,便是指周穆王将夏朝的《赎刑》作为制定周国刑法制度——《吕刑》的重要参考。而文中提到的《赎刑》很可能与《左传》“夏有乱政,而作禹刑”的《禹刑》实为一物。然《赎刑》、《禹刑》是否为夏之刑法,具体内容如何,已无可考。《左传》中引述《夏书》中关于夏时刑法载“昏、墨、贼,杀”,指触犯昏、墨、贼这三种罪过的人要判死刑。晋国叔向称这种刑法为“皋陶之刑”。虽然死刑观念应在新石器时代早已产生,但禹的理官皋陶可能是第一个将死刑法律化的人物。夏朝有监狱。《史记·夏本纪》云,桀“乃召汤而囚之夏台,已而释之。”索引曰:“狱名”。夏后槐的“圜土”、商汤被夏桀囚禁的“夏台”便是夏时的监狱,为中国史书记录最早的监狱。圜土是一种原始的监狱,在地下刨挖圆形的土牢,在地上搭架篱笆圈围土牢。《大禹谟》谓“戒之用休,董之用威,劝之以《九歌》,俾勿坏”,评价夏后立刑法是对民众进行治理的一种手段。除了《禹刑》外,还有《政典》。关于夏代的社会性质问题,目前没有取得一致的看法,但是肯定当时存在着公社及其所有制即井田制度,已为不少专家认同。《左传》哀公元年记载伍员谈到“少康中兴”,少康因过浇之逼逃奔有虞时说:“虞思于是妻之以二姚,而邑诸纶,有田一成,有欢一旅,能布其德,而兆其谋,以收夏众,抚其官职。”这里所说的“一成”,当是《周礼·考工记·匠人》所说的“九夫为井”,“方十里为成”的“成”。方里而井,一井就是一里,方十里为成的“成”,就是百井。《汉书·刑法志》又说:“殷商以兵定天下矣。……立司马之官,设六军之众,因井田而制军赋。地方一里为井,井十为通,通十为成,成方十里;成十为终,终十为同,同方百里;同十为封,封十为畿,畿方千里。”这段话虽然说的是殷周之制,但从这里所说的“成方十里”、“成十为终”是区划土地的单位名称看来,使我们可以肯定《左传》中的“有田一成”的“成”,反映了夏代井田制即公社所有制的存在。所以,古代文献中也多谓井田之制,“实始于禹”。根据《孟子·滕文公上》的“夏后氏五十而贡”看来,夏代的部落农民可能在耕种自己的五十亩“份地”外,还要耕种五亩“共有地”,即如赵岐《孟子注》所说“民耕五十亩,贡上五亩”。这种年纳五亩之获以为贡的实际内容,如同马克思所指出,本是“指原始共同体时的贡赋关系”。这种“贡法”,还可以从古代文献中看出它的原始意义。《说文》云:“贡,献功也。从贝工声。”《初学记》卷二十又云:“《广雅》云:‘贡,税也,上也。’郑玄曰:‘献,进也,致也,属也,奉也,皆致物于人,尊之义也。’按《尚书》:‘禹别九州,任土作贡。’其物可以特进奉者曰贡。”这里所说的都指民间劳作献纳于上的意思,正如《周礼·夏官·职方氏》职云:“制其贡,各以其所有。”这就说明夏代公社中的大部分土地已经作为份地分配给公社成员,由其独立耕种;另一部分土地作为公社“共有地”,由公社成员共同耕种,将其收获物采取贡纳的形式,缴纳给公社酋长。这与恩格斯在论述克勒特人和德意志人氏族时曾经说过的“氏族酋长已经部分地靠部落成员的献礼如家畜、谷物等来生活”是一样的。《尚书·禹贡》系后人所作,其中所记九州向国家贡纳的情形,虽然不能认为完全可靠,但其中说到:“五百里甸服:百里赋纳总,二百里纳,三百里纳秸服,四百里栗,五百里米”的随乡土所宜的贡纳制在夏代业已存在,当是可能的。因此,所谓“夏后氏五十而贡”的“贡法”,并不像《孟子·滕文公上》引龙子所说:“贡者,校数岁之中以为常:乐岁,粒米狼戾,多取之而不为虐,则寡取之;凶年,粪其田而不足,则必取盈焉。”孟子所说的“贡法”,并非禹之“贡法”,前代学者早有指出,例如阎若璩引胡渭之说云:“龙子所谓莫不善者,乃战国诸侯之贡法,非夏后氏之贡法也”。甲骨文中的殷商土田与耕作。夏代的氏族封建制度在经济方面亦有体现。《尚书》载“四海会同,六府孔修。庶土交正,厎慎财赋,咸则三壤成赋,中邦锡土、姓,祗台德先,不距朕行,说四海之内的氏族部落都归附夏后,金木水火土谷六种物质皆受到治理,明晰各处田地的优劣,将其分入三等以决定赋纳数量,使得赋纳得其正而不偏颇,赐土、赐姓,根据方国部落与夏后氏关系之密切疏远定出封建的先后次序。《禹贡》一篇又列出九州赋纳物品的具体情况,将物品数量分作上上、中上、下上、上中、中中、下中、上下、中下、下下九等。又根据与夏后氏都邑地理距离的远近分作甸、侯、绥、要、荒“五服”。