优质解答
a > |b| 不是 a² > b²的充要条件
由题可知:
(1)当a > |b|时,
∵ a > |b| 》 0 ,=〉 a²> |b|² ≧ 0;
又∵ |b|² = b²;
∴ a > |b| =〉 a² > b² (即a > |b| 是a² > b²的充分条件)
(2)当a² > b²时
∵ a² > b²≧ 0;
∴ |a|² > | b|²≧ 0;
=〉|a| > |b| ≧ 0
=〉a > b ≧ 0( 可以得出a > |b|)
或a ﹤ b ﹤ 0 (不能得出a > |b|)
(即a² > b²不是a > |b| 的必要条件)
综上所述,a > |b| 是a² > b²的充分不必要条件.