数学学科核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析
数学抽象
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中,积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中,学生能够发现问题和提出命题;能掌握推理的基本形式,表述论证的过程;能理解数学知识之间的联系,建构知识框架;形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力。
数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题;能够针对问题建立数学模型;能够运用数学知识求解模型,并尝试基于现实背景验证模型和完善模型;能够提升应用能力,增强创新意识。
直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维。
数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等。
数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。
在数学运算核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展数学运算能力;能有效借助运算方法解决实际问题;能够通过运算促进数学思维发展,养成程序化思考问题的习惯;形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
数据分析
数据分析是指针对研究对象获得相关数据,运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断,形成知识的过程。主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型对信息进行分析、推断,获得结论。
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。
在数据分析核心素养的形成过程中,学生能够提升数据处理的能力,增强基于数据表达现实问题的意识,养成通过数据思考问题的习惯,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
拓展资料:
一、数学学科核心素养内涵及理解
近些年来我国在数学课程标准的制定中常常会提到数学核心素养等词汇,比如有的教授会说,数学素养就是人们通过数学知识的学习逐渐建立起来的对于周围事物的认识、理解的一种思维方式,一般情况下表现为对于周围环境的情况处理能力和思考能力;还有教授认为数学素养是每个人都需要学会的一种基本的生活能力,其在社会生活中占据着很大的一部分,很多实际问题都需要数学知识做出判断;另外有教授的观点表明了数学素养其实是一种内在的学习能力,是人在先天的基础上再加上后期自身的努力学习所形成的某种状态。
综合来讲,数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力,并且能够加以熟练的运用,在实际生活中如果遇到了需要解决的问题,学生能够以数学的角度来思考转化问题,然后通过数学方法分析解决问题,培养这种积极处理问题的习惯和品质。
对于数学核心素养的具体理解,可以说是指在学习数学之后渐渐形成的一种综合性的运用知识解决问题的能力,它是数学教学过程中需要特别注意的一种素养,具体来说指的并非某些知识或者技巧。更不是平常意义上的数学能力,而是一种反应了数学思想的、基于数学知识却高于知识的综合、持久和阶段的能力。我们可以将数学核心素养理解为和数学教学课程具有相关性,对于理解数学本质、更深一步的学习数学知识和进行数学评价等都有着重要的意义。
二、数学核心素养的基本特征
数学核心素养的基本特征可以归结为综合性、阶段性和持久性三方面,下面具体说明一下这三方面。
1.综合性
指的是对于数学基础知识、学习态度和思考能力等多方面的综合体现,其中基础学习能力和知识要求学生在学会了基本的运算方法、推理计算等基本能力之外还需要学习思考使用何种方法解决问题,这是一种综合性的能力,而数学的基础知识和能力是这一能力实现的基础,数学核心素养也能促进学生对于基础知识的更进一步的理解和学习。
2.阶段性
由于每个学生的学习能力不同,在数学核心素养的表现方面也会出现不同水平、阶段的差异,就好比同一个问题,不同年级的学生学会的方法不同,解决起来也会有难有易,有快有慢,理解能力和思维能力也会有所差异,因此会出现不同层次的人形成不同阶段的数学核心素养的理解的现象,这种情况是一个需要深入研究的问题。
3.持久性
持久性不仅在学生学习数学知识的过程中值得关注,在以后的工作学习中同样有着重要的作用,会引导学生使用学习到的思考方式思考解决问题,可以说数学的学习并不是一朝一夕就能够学会的,需要长期的实践积累才能获得知识,而且还会长久的拥有并运用学习到的能力,成为学生的财富。
三、数学核心素养的教育价值
培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学知识理解和记忆,因为数学知识能够将复杂问题化繁为简,通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识的基本表现形式和思维方法,让学生自主的将知识联系在一起,加深记忆,更好的学习知识。
数学核心素养还对于学生的应用能力的提高有着极大的益处。有助于学生培养实事求是的精神,按照一定思维方式解决问题。比如说学生在掌握建模过程中能够把实际问题转化成数学问题,然后用数学语言描述出来并利用学习到的数学知识解决掉,在一定的程度上促进了学生思考分析联想的能力。
创新能力的培养和数学核心素养同样有着密不可分的关系,创造性的思维往往建立在批判性的思维之上,所以说对待事物需要理性思考,在对事物提出问题、解决问题的过程中帮助人们认识到事物的本质,运用分析思维推理提出方案,最后解决问题。
参考链接:数学学科网—普高数学学科核心素养
数学学科核心素养的内涵