一、建立乘法竖式模型。
在教学时,我们花费大量的时间去建立整数乘法竖式的写法,非常注重数位对齐。因为有加法竖式的基础,孩子们建立的很顺利,也建立的很稳固。以致末尾有0的整数乘法竖式的简便写法都没有得到孩子的认可,他们在做题时还是习惯于列数位对齐的竖式。
在学习小数乘法时,我们的孩子也会习惯上的出现小数点对齐竖式的现象。
我们先来看看乘法竖式的历程:
从上表中我们可以看出:在学习整数乘法竖式时,我们强调数位对齐,而末尾有0的整数乘法与小数乘法的竖式,却没有强调数位对齐。原来我们在每个阶段对乘法竖式模型建立是不一致的,导致孩子在学习小数乘法竖式时错误的以“数位对齐”为抓手进行学习了。
我们不妨倒着重新来捋一遍:
小数乘法竖式:先计算,再确定小数点的位置;
末尾有0的整数乘法竖式:先计算,再确定小数点的位置;
整数乘法竖式:直接计算,无需关注小数点的位置。
因此,数位对齐并不是乘法竖式的核心,也不是乘法竖式模型的抓手。
可见,乘法竖式与小数点的位置无关,而我们开始学习整数乘法竖式时强调数位对齐的做法本身就已经把孩子往沟里带了。
那乘法竖式的模型是什么呢?与小数点的位置无关,为方便计算,非0数字末位对齐!
如:123×45、12.3×4.5、1.23×45、12.3×45、12300×45等这组乘法算式,它们的乘法竖式模型都是一样的,即都是先计算123×45,再确定小数点的位置。
二、突破认知定势。
很多孩子在学习了乘法之后都会认为一个数是越乘越大的,而到了小数乘法,却出现积比一个因数小的情况,导致孩子会质疑自己的答案。其实孩子形成这种观念是非常正常的,他原有的知识储备都是在整数体系里,因此他们的结论是没有错的,甚至可以说,已经是非常了不起地发现!但如果不打破这个已有知识产生的定势就会影响他后续的学习。于是我们在教学小数乘法时,可以通过数轴和表格把这种局部正确的认识进行扩展!
在数轴与表格中我们可以直观的看出:积比一个因数大还是小,界限在1,一个数乘比1大的数,积都比原数大,而一个数乘比1小的数,积都比原数小。
三、在竖式中进行口算。
学生学习至此,已经有较强的口算能力,但我们在竖式时还是习惯于从个位开始逐个相乘,再逐个相加,孩子永远只是进行表内乘法与一位数的加减法,对孩子