现在的回答基本都是从力的平衡角度在讲弯矩图,我觉得这不是最好的思路。
对于结构力学,我觉得在公式理论的基础上,应该建立一种能看出结构变形的直觉,就是变形和内力的关系一定得熟悉。
结构力学里在讲静定结构位移计算的时候,有一个公式是直接从材料力学那里拿过来用的:
也就是曲率(曲率半径的倒数)等于弯矩/弯曲刚度。
这个公式的意思是说,有弯曲变形
就有弯矩
,这两个是成正比的,杆件弯曲的时候,哪侧受拉,弯矩图就画在哪一侧。
对于最简单的简支梁来说,如果我们加上一个逆时针的外力偶,这根梁的变形是很显然的,左边下侧受拉,右边上侧受拉,这说明什么?
说明这个弯矩图左边是在下侧,右边是在上侧,从左向右的突变方向就是上升。
就这么简单,你自己可以画一个顺时针的再试一试。
判断杆件结构的变形是结构力学里很少明确讲解的,但这是结构力学非常重要的技能之一,尤其到了力法、位移法之后,平衡方程不够用,必须考虑结构的变形和位移,如果对变形没有直觉,那就会在判断位移法基本未知量、列力法基本方程、找对称结构半结构的时候遇到很大困难,所以从画弯矩图开始,就应该开始思考杆件的弯曲变形是什么样的。