嵌入约束法最基本的方法: Bayes估计和卡尔曼滤波嵌入约束法、 证据组合法、 人工神经网络法一、 嵌入约束法 1.Bayes估计是融合静态环境中多传感器低层数据的一种常用方法。其信息描述为概率分布, 适用于具有可加高斯噪声的不确定性信息。 假定完成任务所需的有关环境的特征物用向量f表示, 通过传感器获得的数据信息用向量d来表示, d和f都可看作是随机向量。 信息融合的任务就是由数据d推导和估计环境f。 假设p(f, d)为随机向量f和d的联合概率分布密度函数, 则)|(),(dfpdfpp(f| d)表示在已知d的条件下, f关于d的条件概率密度函数p(f|d)表示在已知f 的条件下, d关于f的条件概率密度函数p(d)和p(f)分别表示d和f的边缘分布密度函数已知d时, 要推断f, 只须掌握p(f|d)即可, 即|()|(fdpdfp)()|()(fpdfpdp)(/ )f()dpp上式为概率论中的Bayes公式, 是嵌入约束法的核心。 信息融合通过数据信息d做出对环境f的推断, 即求解p(f|d)。 由Bayes公式知, 只须知道p(f|d)和p(f)即可。 因为p(d)可看作是使p(f|d)•p(f)成为概率密度函数的归一化常数, p(d|f)是在已知客观环境变量f的情况下, 传感器得到的d关于f的条件密度。 当环境情况和传感器性能已知时, p(f|d)由决定环境和传感器原理的物理规律完全确定。 而p(f)可通过先验知识的获取和积累, 逐步渐近准确地得到, 因此, 一般总能对p(f)有较好的近似描述。在嵌入约束法中, 反映客观环境和传感器性能与原理的各种约束条件主要体现在p(f|d) 中, 而反映主观经验知识的各种约束条件主要体现在p(f)中。在传感器信息融合的实际应用过程中, 通常的情况是在某一时刻从多种传感器得到一组数据信息d, 由这一组数据给出当前环境的一个估计f。 因此,实际中应用较多的方法是寻找最大后验估计g, 即 即最大后验估计是在已知数据为d的条件下, 使后验概率密度p(f)取得最大值得点g, 根据概率论, 最大后验估计g满足)()(gpdgpfmax当p(f)为均匀分布时, 最大后验估计g满足(fgp|此时, 最大后验概率也称为极大似然估计。当传感器组的观测坐标一致时, 可以用直接法对传感器测量数据进行融合。 在大多数情况下, 多传感器从不同的坐标框架对环境中同一物体进行描述, 这时传感器测量数据要以间接的方式采用Bayes估计进行数据融合。间接法要解决的问题是求出与多个传感器读数相一致的旋转矩阵R和平移矢量H。)()(dfpdgpf||max)()(fpfdp||)()fdpf|max 在传感器数据进行融合之前, 必须确保测量数据代表同一实物, 即要对传感器测量进行一致性检验。 常用以下距离公式来判断传感器测量信息的一致:式中x1和x2为两个传感器测量信号, C为与两个传感器相关联的方差阵, 当距离T小于某个阈值时, 两个传感器测量值具有一致性。 这种方法的实质是剔除处于误差状态的传感器信息而保留“一致传感器”数据计算融合值。21121)(21xxCxxTT 2.卡尔曼滤波(KF)用于实时融合动态的低层次冗余传感器数据, 该方法用测量模型的统计特性, 递推决定统计意义下最优融合数据合计。 如果系统具有线性动力学模型, 且系统噪声和传感器噪声可用高斯分布的白噪声模型来表示, KF为融合数据提供惟一的统计意义下的最优估计, KF的递推特性使系统数据处理不需大量的数据存储和计算。 KF分为分散卡尔曼滤波(DKF)和扩展卡尔曼滤波(EKF)。 DKF可实现多传感器数据融合完全分散化, 其优点: 每个传感器节点失效不会导致整个系统失效。 而EKF的优点: 可有效克服数据处理不稳定性或系统模型线性程度的误差对融合过程产生的影响。嵌入约束法传感器信息融合的最基本方法之一,其缺点: 需要对多源数据的整体物理规律有较好的了解, 才能准确地获得p(d|f), 但需要预知先验分布p(f)。 二、 证据组合法证据组合法认为完成某项智能任务是依据有关环境某方面的信息做出几种可能的决策, 而多传感器数据信息在一定程度上反映环境这方面的情况。 因此, 分析每一数据作为支持某种决策证据的支持程度, 并将不同传感器数据的支持程度进行组合, 即证据组合, 分析得出现有组合证据支持程度最大的决策作为信息融合的结果。证据组合法是对完成某一任务的需要而处理多种传感器的数据信息, 完成某项智能任务, 实际是做出某项行动决策。 它先对单个传感器数据信息每种可能决策的支持程度给出度量(即数据信息作为证据对决策的支持程度), 再寻找一种证据组合方法或规则, 在已知两个不同传感器数据(即证据)对决策的分别支持程度时, 通过反复运用组合规则, 最终得出全体数据信息的联合体对某决策总的支持程度。 得到最大证据支持决策, 即信息融合的结果。 证据组合法较嵌入约束法优点:(1 )对多种传感器数据间的物理关系不必准确了 解, 即无须准确地建立多种传感器数据体的模型;(2)通用性好, 可以建立一种独立于各类具体信息融合问题背景形式的证据组合方法, 有利于设计通用的信息融合软、 硬件产品;(3)人为的先验知识可以视同数据信息一样, 赋予对决策的支持程度, 参与证据组合运算。常用证据组合方法:概率统计方法Dempster-Shafer证据推理利用证据组合进行数据融合的关键在于:选择合适的数学方法描述证据、 决策和支持程度等概念建立快速、 可靠并且便于实现的通用证据组合算法结构 1.概率统计方法假设一组随机向量x1, x2, …, xn分别表示n个不同传感器得到的数据信息, 根据每一个数据xi可对所完成的任务做出一决策di。 xi的概率分布为pai(xi), ai为该分布函数中的未知参数, 若参数已知时, 则xi的概率分布就完全确定了 。 用非负函数L(ai, di)表示当分布参数确定为ai时, 第i个信息源采取决策dj时所造成的损失函数。 在实际问题中, ai是未知的, 因此, 当得到xi时, 并不能直接从损失函数中定出最优决策。先由xi做出ai的一个估计, 记为ai(xi), 再由损失函数L [ai(xi),di]决定出损失最小的决策。 其中利用xi估计ai的估计量ai(xi) 有很多种方法。概率统计方法适用于分布式传感器目标识别和跟踪信息融合问题 2.Dempster-Shafer证据推理(简称D-S推理)假设F为所有可能证据所构成的有限集, 为集合F中的某个元素即某个证据, 首先引入信任函数B(f)∈[0, 1 ]表示每个证据的信任程度:1)(FB0)(BiijnnjiinAABAABABAAAB)() 1()()()(1121从上式可知, 信任函数是概率概念的推广, 因为从概率论的知识出发, 上式应取等号。1)()(ABAB FA1)(0Amm引入基础概率分配函数m(f)∈[0, 1 ]CACmAB),()(FCA,由基础概率分配函数定义与之相对应的信任函数: 当利用N个传感器检测环境M个特征时, 每一个特征为F中的—个元素。 第i个传感器在第k-1 时刻所获得的包括k—1时刻前关于第j个特征的所有证据, 用基础概率分配函数表示, 其中i=1, 2, …, m。 第i个传感器在第k时刻所获得的关于第j个特征的新证据用基础概率分配函数表示。 由和可获得第i个传感器在第k时刻关于第j个特征的联合证据。 类似地, 利用证据组合算法, 由和可获得在k时刻关于第j个特征的第i个传感器和第i+1 个传感器的联合证据。 如此递推下去, 可获得所有N个传感器在k时刻对j特征的信任函数, 信任度最大的即为信息融合过程最终判定的环境特征。