求最大公因数和最小公倍数的方法: 一、 特殊情况: 1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。(如;6 和12 的最大公因数是 6,最小公倍数是 12。) 2、互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。(如,5 和7的最大公因数时 1,最小公倍数是 5×7=35) 二、一般情况: 1 求最大公因数: 列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 ①列举法:如,求18 和27 的最大公因数 先找出两个数的所有因数 18 的因数有:1、2、3、6、9、18 27 的因数有:1、3、9、27 再找出两个数的公因数: 18 的因数有:1、2、3、6、9、18 27 的因数有:1、3、9、27 9 最后找出最大公因数: 9 ②单列举法:如,求18 和27 的最大公因数 先找出其中一个数的因数:18 的因数有:1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数:1、3、9 又是 27 的因数 最后找出最大公因数: 9 1、3、 ③短除法: 3 18 27 36 9 除到商是互质数为止,最后把所有的除数相乘 23 3×3=9 ④除法算式法: 用这两个数同时除以公因数,除到最大公因数为止。 18 1 ÷3 9 就是 18 和27 的最大公因数 27 9 2、求最小公倍数: 列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。 ①列举法:如,求18 和12 的最小公倍数 先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数: 18 的倍数:18、36、54、72 12 的倍数:12、24、36、48 再找出两个数的最小公倍数: 18 的倍数:18、36、54、72 12 的倍数:12、24、36、48 ②单列举法:如,求18 和12 的最小公倍数 先找出一个数的倍数: 18 的倍数有:18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数,找出最小公倍数: 36 ③大数翻倍法:如,求18 和12 的最小公倍数 把较大的数翻倍(2 倍开始),每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数,直到找到 最小公倍数为止。 如,求18 和12 的最小公倍数。可以把 18 翻倍:18×2=36,36 又是 12 的倍数,所以 36 是18 和12 的最小公倍数。 ④短除法:用这两个数同时除以一个质数(要能整除) 如,求18 和12 的最小公