1.2.1任意角的三角函数 第一课时 任意角的三角函数的定义 三角函数的定义域和函数值 【学习目标、细解考纲】 1、借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义; 2、从任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号。 【知识梳理、双基再现】 1、在直角坐标系中, 叫做单位圆。 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:叫做α 的正弦,记作,即 叫做α的余弦,记作,即 叫做α的正切,记作,即 的终边在y轴上,这时点P 的横坐标等于,所以 无意义.除此之外,对于确定的角α ,上面三个值都是. 所以,正弦、余弦、正切都是以为自变量,以 为函数值的函数,我们将它们统称为. 由于与之间可以建立一一对应关系,三角函数可以看成是自变量为的函数. 3、根据任意角的三角函数定义,先将正弦余弦正切函数在弧度制下的定义域填入下表,再 将这三种函数的值在各象限的符号填入括号。 三角函数 sincos tan tan【小试身手、轻松过关】 4、已知角α 的终边过点P(-1,2),cos 是第四象限角,则下列数值中一定是正值的是()A.sin B.cosC.tan 6、已知角的终边过点P(4a,-3a)(acosθ >tanθ B.cosθ >tanθ >sinθ tanθ>sinθ >cosθ D.sinθ >tanθ >cosθ 7、sin(-1770)cos1500+cos(-690)sin780+tan405=. 【基础训练、锋芒初显】 .利用三角函数线,得到的取值范围是() 10、依据三角函数线,作出如下四个判断:sin 其中判断正确的有()A.1 25sin 2513 tansin ,利用三角函数线,可得sinθ的取值范围是. 14、若cos