依题意,得,
a=k(b+c+d),
b=k(a+c+d)
c=k(a+b+d)
d=k(a+b+c)
相加,得,
a+b+c+d=k(b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c)=k(3a+3b+3c+3d)=3k(a+b+c+d)
解得k=1/3