见图 4·2\ue00b在大气 柱中截取面积为 1cm2\ue00b厚度为△Z 的 薄气柱。设高度 Z1处的气压为 P1\ue00b 高度 Z2处的气压为 P2\ue00b空气密度为ρ \ue00b重力加速度为 g。在静力平衡条件下\ue00bZ1面上的气压 P1和 Z2面上的气压 P2间的气压差应等于这两个高度面间的薄气柱重量\ue00b即\ue00d P2 - P1 = -△P = -ρ g\ue008Z2 - Z1\ue009= -ρ g△Z 式中负号表示随高度增高\ue00b气压降低。若△Z 趋于无限小\ue00b则上式可写成\ue00d gdzdp\ue004\ue003\ue002\ue008大气静力学方程\ue009 上式是气象上应用的大气静力学方程。 方程说明\ue00b 气压随高度递减的快慢取决于空气密度(ρ \ue009和重力加速度\ue008g\ue009的变化。重力加速度\ue008g\ue009随高度的变化量一般很小\ue00b因而气压随高度递减的快慢主要决定于空气的密度\ue00b在密度大的气层里\ue00b气压随高度递减的快\ue00b反之递减的慢。 将上式可变换为\ue00dgdzdp\ue004\ue003\ue00c 将状态方程 TRPd\ue003\ue004 带入\ue00b得\ue00dTPRgdzdpd\ue003\ue00c 由上式可以看出\ue00b气压随高度的实际变化与气温和气压条件有关。dzdp\ue00c 称为铅直气压梯度或单位气压高度差。 对于气压随高度的变化情况\ue00b我们一般用铅直气压梯度来表示。 铅直气压梯度\ue008单位气压高度差\ue009 \ue00d表示每升高 1 个单位高度所降低的气压值\ue00b即 dzdp\ue002。 \ue000\ue001 \ue00c状态方程TRpdgdzdp\ue003\ue003\ue004\ue004\ue000 ∴\ue000\ue001干空气气体常数\ue005\ue003\ue002ddRTpRgdzdp 在实际工作中还经常引用单位气压高度差\ue008h\ue009来反映。 单位气压高度差\ue00d表示在铅直柱中气压每改变一个单位所对应的高度变化值\ue00b显然它是铅直气压梯度的倒数\ue00b即\ue00d \ue000\ue001\ue000\ue001\ue000\ue001hPaPRPgRhddm273t18000h \ue00a干空气气体常数\ue00f\ue006\ue005 式中 Rd=287J/Kg K 为干空气的气体常数\ue00b将 Rd、g 值带入\ue00b并将 T 换成摄氏温标\ue00b则得\ue00d \ue000\ue001\ue000\ue001hPaPm273t18000h \ue00a\ue006 \ue0084·2\ue009 根据上式\ue00b可计算出不同气温和气压条件下的单位气压高度差。 \ue008见表 3\ue00c3\ue009 从表 3-3 中可以看出\ue00d ①在同一气压下\ue00b气柱的温度愈高\ue00b单位气压高度差愈大\ue00b气压垂直梯度愈小\ue008气柱的温度愈高\ue00b密度愈小\ue00b气压随高度递减得愈缓慢\ue009。反之\ue00b气柱温度愈低\ue00b单位气压高度差愈小\ue00b气压垂直梯度愈大。即暖区的气压垂直梯度比冷区小。 ②在同一气温下\ue00b气压值愈大的地方\ue00b单位气压高度差愈小\ue00b气压垂直梯度愈大\ue008气压值愈大的地方\ue00b空气密度愈大\ue00b气压随高度递减得愈快\ue009。反之\ue00b气压愈低的地方\ue00b单位气压高度差愈大\ue00b气压垂直梯度愈小。比如愈到高空\ue00b空气愈稀薄\ue00b虽然同样取上下气压差一个百帕\ue00b而气柱厚度却随高度而迅速增大。 通常\ue00b大气总处于静力平衡状态\ue00b当气层不太厚和要求精度不太高时\ue00b\ue0084·2\ue009式可以用来粗略地估算气压与高度间的定量关系\ue00b 或者用于将地面气压订正为海平面气压。 如果研究的气层高度变化范围很大\ue00b气柱中上下层温度、密度变化显著时\ue00b该式就难以直接运用\ue00b就需采用适合于较大范围气压随高度变化的关系式\ue00b即压高方程。 2\ue009压高方程 为了精确地获得气压与高度的对应关系\ue00b通常将静力学方程从气层底部到顶部进行积分\ue00b即得出压高方程\ue00d \ue00021\ue001\ue000\ue001压高方程\ue00c 大气静力学方程\ue007\ue002\ue003\ue007\ue002\ue003\ue007\ue007\ue002\ue003\ue003\ue003\ue0022121211212ln zzdzRTgzzzzppeppdzRTgppdzRTgpdpgdzdpgdzdp\ue004\ue004 气压随高度的实际变化与气温和气压条件有关。在此 影响下\ue00b气压随高度的增加按指数规律递减\ue00b且在低层大 气中\ue00b气压递减的快\ue00b在高层递减的慢\ue00e在温度低时\ue00b气 压递减的快\ue00b在温度高时\ue00b气压递减的慢。 由此可见\ue00b气压和高度的关系十分密切\ue00b在一定条件下\ue00b 气压与高度之间存在着一定的对应关系。 \ue008表 3—4 标准大气中气压与高度的对应关系\ue009 由于气压和高度的对应关系十分密切\ue00b因此现实生活中也常常用 hPa 表示海拔高度\ue00b如气象台日常工作所分析的等压面图有\ue00d 850hPa——1500m 700hPa——3000m 500hPa——5500m 300hPa——9000m 200hPa——12000m 100hPa——16000m 分别代表一定高度附近的水平气压场。 海平面气压场一般用 1000hPa 等压面图来代替。