直线与直线的位置关系
设有两条直线
、
,斜率分别为
、
,法向量分别为
、
,放量向量分别为
、
,那么则有:
两直线平行的判定:
两直线垂直的判定:
两直线的夹角
:
直线上两点间距离d(主要用于求解弦长):
,这里的t就是参数方程中的t,t的几何意义便是直线上动点
到定点
的有向线段的数量。
总结:直线的斜率表达了直线与x轴的夹角,法向量是垂直于直线的向量,方向向量是平行于直线的向量,因此可以用斜率、法向量、方向向量来判断平行、垂直与夹角。