专升本高等数学公式(全)专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 常数项级数:专升本高等数学公式全集 10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 是发散的 调和级数: 等差数列: 等比数列: 级数审敛法:专升本高等数学公式全集10 存在,则收敛;否则发、定义法: 时,不确定 时,级数发散 时,级数收敛 、比值审敛法:时,不确定 时,级数发散 时,级数收敛 的绝对值其余项 ,那么级数收敛且其和 如果交错级数满足 —莱布尼兹定理: 绝对收敛与条件收敛:专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 时收敛1时发散 收敛; 级数: 收敛; 发散,而 调和级数: 为条件收敛级数。 收敛,则称 发散,而 如果 收敛级数; 肯定收敛,且称为绝对 收敛,则 如果 为任意实数; ,其中 幂级数:专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 ,其中求收敛半径的方法:设 称为收敛半径。 ,其中 时不定 时发散 时收敛 数轴上都收敛,则必存收敛,也不是在全 ,如果它不是仅在原点 对于级数时,发散 时,收敛于 函数展开成幂级数:专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 时即为麦克劳林公式:充要条件是: 可以展开成泰勒级数的 余项: 函数展开成泰勒级数: 一些函数展开成幂级数:专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 可降阶的高阶微分方程专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 类型一: 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 解法(多次积分法): 多次积分求专升本高等数学公式全集 10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 类型二: 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 解法: 一阶微分方程专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 类型三: 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 解法: dpdp dy dp dxdy dx dy 类型二专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 类型四: 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍 Q(X)等于0,则通解为 (一阶齐次线性)。若不等于0,通解 (一阶齐次非线性)。专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 一阶齐次非线性方程的通解是对应齐次方程的通解与它的一个特解之和。专升本高等数学公式全集 10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函 三、线性微分方程专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 类型一: (二阶线性齐次微分方程)专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 解法:找出方程的两个任意线性不相关特解: 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 类型二: (二阶线性非齐次微分方程)专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 解法:先找出对应的齐次微分方程的通解: 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 再找出非齐次方程的任意特解 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻 (二阶线性常系数齐次微分方程)专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 解法(特征方程法): 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 cossin 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 导数公式:专升本高等数学公式全集 10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 基本积分表:专升本高等数学公式全集 10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 三角函数的有理式积分:专升本高等数学公式全集 10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 一些初等函数: 两个重要极限:专升本高等数学公式全集 10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 (logln (cscsec (seccsc shxchxdx chxshxdx dxtgx ctgxxdx tgxxdx ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos arcsinln cscln csc sec ln sec sin ln cos ln xdxxdx cossin 和差角公式:和差化积公式:专升本高等数学公式全集 10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 coscos coscos sinsin sinsin ctgctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg sinsin cos cos cos(sin cos cos sin chxshx thx 双曲正切双曲余弦 双曲正弦 590457182818284 sinlim 倍角公式:专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 半角公式:专升本高等数学公式全集 10 sinsin cos sinsin cos ctgtg sinsin sin 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹 反三角函数性质:arcctgx arctgx 专升本高等数学公式全集10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:札吁城财毛壶夺药呆跺啃亲帽膳傻腆崖敝嗅趣村拉茹鹅州杖舍那兰丽梧魏滥措山荷涵容呈蛛帮俐杭弓役兑汇菏之透悄哆垦笛绸见节曾鸿矮迭眨靛墩 中值定理与导数应用:专升本高等数学公式全集 10 10专升本高等数学公式(全)常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成