韶关市田家炳中学 2015-2016 学年第二学期 高一物理 17 周周测 考试时间:40 分钟; 5.30 姓名 学号 班级 得分 一、单选题 1. 利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无 线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍。假设地球的 自转周期变小, 若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小 值约为( A. 1h 二、多选题 2. 一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发 生改变,则( ) A. 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B. 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C. 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D. 质点单位时间内速率的变化量总是不变 3. 如图,一光滑的轻滑轮用细绳 OO ' 悬挂于 O 点;另一 细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块 a ,另一端系一位于 水平粗糙桌面上的物块 b 。外力 F 向右上方拉 b ,整 个系统处于静止状态。若 F 方向不变,大小在一定范 围内变化,物块 b 仍始终保持静止,则( A. 绳 OO ' 的张力也在一定范围内变化 B. 物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C. 连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D. 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 4. 甲、 乙两车在平直公路上同向行驶, 其 v ? t 图像如图所示。 已知两车在 t ? 3s 时并排行驶,则( A. 在 t ? 1s 时,甲车在乙车后 B. 在 t ? 0 时,甲车在乙车前 7.5 m C. 两车另一次并排行驶的时刻是 t ? 2 s D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m ) ) ) B. 4h C. 8 h D. 16 h 1 二、实验题: 5. 某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其 中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有 20 Hz 、30 Hz 和 40 Hz 。打出纸带的一部分如图(b)所示。 该同学在实验中没有记录交流电的频率 f ,需要用实验数 据和其它题给条件进行推算。 (1) 若从打出的纸带可判定重物匀加速下落, 利用 f 和图 (b) 中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出 B 点时,重 物下落的速度大小为______________,打出 C 点时重物下 落的速度大小为_____________, 重物下落的加速度大小为 _____________。 (2) 已测得 S1 ? 8.89cm ,S2 ? 9.50cm ,S3 ? 10.10cm ,当地重力加速度大小为 9.80m/s 2 ,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的 1%,由此推算出 f 为 __________ Hz 。 2 三、计算题 6. 如图, 一轻弹簧原长为 2R , 其一端固定在倾角为 37 ? 的固定直轨道 AC 的底端 A 处,另一端位于直轨道上 B 处,弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为 R 的 光滑圆弧轨道相切于 C 点, AC ? 7 R ,A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内。质量 为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑,最低到达 E 点(未画出)随后 P 沿轨 道被弹回,最高到达 F 点, AF ? 4R 。已知 P 与直轨道间的动摩擦因数 ? ? , 重力加速度大小为 g 。 (取 sin 37? ? , cos37? ? ) (1) 求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小。 (2) 求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能。 (3) 改变物块 P 的质量,将 P 推至 E 点,从静止开始释放。已知 P 自圆弧轨道的 最高点 D 处水平飞出后,恰好通过 G 点。 G 点在 C 点的左下方,与 C 点水平相 距 R 、竖直相距 R ,求 P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量。 7 2 3 5 4 5 1 4 5 6 3 7. 某游乐园入口旁有一喷泉, 喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在 空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v0 竖直向 上喷出;玩具底部为平板(面积略大于 S ) ;水柱冲击到玩具底板后,在竖直 方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的 密度为 ? ,重力加速度大小为 g ,求: (i)喷泉单位时间内喷出的水的质量; (ii)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。 4 参考答案 1-4 B 5. 【答案】⑴ BC BD BD f f f2 (S1 ? S2 ) , (S2 ? S1 ) , (S3 ? S1 ) ;⑵40 2 2 2 【解析】⑴由于重物匀加速下落, A 、B 、C 、D 各相邻点之间时间间隔相同,因此 B 点应 是从 A 运动到 C 的过程的中间时刻,由匀变速直线运动的推论可得: S ? S2 B 点的速度 v B 等于 AC 段的平均速度,即 vB ? 1 2t 1 f 由于 t ? ,故 vB ? (S1 ? S2 ) f 2 f 同理可得 vC ? (S2 ? S3 ) 2 ?v 匀加速直线运动的加速度 a ? ?t f ? ? vC ? vB 2 ?( S2 ? S3 ) ? ( S1 ? S 2 ) ? f 2 a ? ? ? ( S3 ? S1 ) 故 ① 1 t 2 f ⑵重物下落的过程中,由牛顿第二定律可得: m g? F阻=ma ② 由已知条件 由②③得 代入①得: a ? F阻 =0.01m g a ? 0.99 g f (S3 ? S1 ) ,代入数据得 f ? 40 Hz 2 ③ 6. 【解析】(1)选 P 为研究对象,受力分析如图: 设 P 加速度为 a ,其垂直于斜面方向受力平衡: G cos ? ? N 沿斜面方向,由牛顿第二定律得: G sin ? ? f ? ma 2 a ? g sin ? ? ? g cos? ? g 且 f ? ? N ,可得: 5 2 2 vt ? v0 ? 2as 对 CB 段过程,由 代入数据得 B 点速度: vB ? 2 gR (2) P 从 C 点出发,最终静止在 F ,分析整段过程; 由 C 到 F ,重力势能变化量: ?EP ? ?mg ? 3R sin ? 减少的重力势能全部转化为内能。 设 E 点离 B 点的距离为 xR ,从 C 到 F ,产热: Q ? ? mg cos ? (7 R ? 2 xR) 由 Q ? ?EP ,联立①、②解得: x ? 1 ; 研究 P 从 C 点运动到 E 点过程 WG ? mg sin ? (5R ? xR) 重力做功: Wf ? ??mg cos? (5R ? xR) 摩擦力做功: 动能变化量: 由动能定理: ?Ek ? 0J ① ② WG ? Wf ? W弹 ? ?Ek 5 12mgR 5 12mgR 由 ?E弹 ? ?W弹 ,到 E 点时弹性势能 E弹 为 。 5 (3)其几何关系如下图 2 1 可知: OQ ? R , CQ ? R 3 2 由几何关系可得, G 点在 D 左下方,竖直高度差为 5 R ,水平距离为 3 R 。 2 设 P 从 D 点抛出时速度为 v0 ,到 G 点时间为 t 3R ? v0t 其水平位移: 5 1 R ? gt 2 竖直位移: 2 2 3 5 gR 解得: v0 ? 5 研究 P 从 E 点到 D 点过程,设 P 此时质量为 m ' ,此过程中: 3 51 WG ' ? ?m ' g ( R ? 6R sin ? ) ? ? m ' gR 重力做功: 2 10 6 Wf ' ? ?? m ' g ? 6R cos? ? ? m ' gR 摩擦力做功: 5 12 W弹 ' ? ??E弹 ? mgR 弹力做功: 5 9 1 ?Ek ' ? m ' v02 ? 0J ? m ' gR 动能变化量: 10 2 WG '? Wf '? W弹 ' ? ?Ek ' 由动能定理: 代入得: W弹 ? ? ① ② ③ ④ ⑤ 将①②③④代入⑤,可得: 1 m' ? m 3 7. 【解析】(i)在一段很短的 ?t 时间内,可以为喷泉喷出的水柱保持速度 v0 不变。 ?l ? v0 ? ?t 该时间内,喷出水柱高度: ?m ? ? ? ?V 喷出水柱质量: 其中 ?v 为水柱体积,满足: ?V ? ? l ? S ① ② ③ 由①②③可得:喷泉单位时间内喷出的水的质量为 (ii)设玩具底面相对于喷口的高度为 h F冲 =Mg 由玩具受力平衡得: 其中; F冲 为玩具底部水体对其的作用力. ?m ? ? ? v0 ? S ?t ④ ⑤ F压 =F冲 由牛顿第三定律: 其中, F压 为玩具时其底部下面水体的作用力 v' 为水体到达玩具底部时的速度 2 2 v' ? v0 ? ?2gh 由运动学公式: ? t 在很短 时间内,冲击玩具水柱的质量为 ? m ?m ? ? ? v0 ? s ? ?t 由题意可知,在竖直方向上,对该部分水柱有 ? F压 ? ?mg ? ? ?t ? ?m ? v? 动量定理 ⑥ ⑦ ⑧ 6 由于 ?t 很小, ?mg 也很小,可以忽略 F压 ? ?t ? ?m ? v? ⑧式变为 由④⑤⑥⑦⑨可得 ⑨ h? v M g ? 2 2 2 g 2 ? 2 v0 S 2 0 2 7