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所有直角三角形都有一个90度的直角,斜边是这个直角的对边,也是直角三角形最长的一条边。[1]X研究来源前往来源有几种不同的方法都能很方便地算出斜边的长度。本文将教你如何在已知三角形两条直角边的边长情况下,利用勾股定理来计算斜边的长度。然后,我们会教你识别某些经常出现在考试中的特殊三角形的斜边。最后,你会学到在已知一条边的边长和一个角的角度时,如何利用正弦定理来求出斜边的长度。
步骤
方法1 的3:
使用勾股定理
学习勾股定理。勾股定理描述了直角三角形各边之间的关系。[2]X研究来源前往来源根据该定理,在任何直角边边长为a和b,斜边边长为c的直角三角形中,a2+ b2= c2。[3]X研究来源前往来源
一定要是直角三角形。勾股定理只适用于直角三角形,而且根据定义,只有直角三角形才有斜边。如果你的三角形有一个角正好等于90度,那它就是直角三角形,你可以继续使用以下方法。在教科书和考试中,通常会在角顶端画一个小方块,将直角标示出来。这个特殊的符号代表“90度”。
将变量a、b、c赋予三角形的三条边。变量“c”必须赋予斜边,也就是最长的那条边。选另两条边中的一条做“a”,剩下一条做“b”。怎样选择都没关系,都不会影响最终的计算结果。然后将a和b的长度代入公式中,如下所示:如果三角形直角边的边长是3和4,并且你让a = 3,b = 4,则可得到等式:32+ 42= c2。
求a和b的平方。一个数的平方等于它和自己相乘,即a2= a x a。算出a和b的平方,将它写入你的公式中。如果a = 3,则a2= 3 x 3,即9。如果b = 4,则b2= 4 x 4,即16。将以上值代入等式,可得出:9 + 16 = c2。
将a2和b2的值相加求和。将结果代入等式,可以算出c2的值。还剩最后一步你就能算出斜边的长度了!在本例中,9 + 16 = 25,因此你可以写下25 = c2。
求c2的平方根。使用计算器的平方根功能,或依靠你记忆中的乘法表,算出c2的平方根。得到的结果就是斜边的长度!在本例中,c2= 25。25的平方根是5。因为5 x 5 = 25,所以Sqrt(25) = 5。也就是说c = 5,这就是斜边的长度!
方法2 的3:
求特殊直角三角形的斜边
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