Mathematica提供了解线性规划(标准形式和一般形式)问题的命令由于线性规划的标准形式是一般形式的特例这里介绍解一般形式的线性规划问题的Mathematica命令。Mathematica::ConstrainedMinf,{inequalities},{x,x,…}求在给定约束条件inequalities下线性目标函数f极小值和对应的极小点。ConstrainedMaxf,{inequalities},{x,x,…}求在给定约束条件inequalities下线性目标函数f极大值和对应的极大点。)命令结果形式为:{极小值,{自变量>极小值点自变量>极小值点…}}。)命令结果形式为:{极大值,{自变量>极大值点自变量>极大值点…}}。)上面命令中的f为线性规划中的目标函数,它必须是变量x,x,…的线性函数。)上面命令中的inequalities为线性规划中的约束不等式组,每个关系式必须用逗号分隔。)上面命令中的x,x,…线性规划中的自变量名称,它们必须取非负值且可以用其它符号名。例求线性规划问题MaxS=xxxxxx},{x,x,x}Out={,{x>,x>,x>}}计算结果可得所求目标函数极大值为对应的极大值点为()。例求线性规划问题Minm=xyzxy>=,styz<,x>,y>,z>:本题用命令求之。Mathematica命令为:In:=ConstrainedMinxyz,{xy>=,yz<,x>,y>,z>},{x,y,z}Out={,{x>,y>,z>}}计算结果可得所求目标函数极小值为对应的极小值点为()。例现有三种食品A,A,A,各含有两种营养成分B,B,每单位食物Ai含有Bj成分的数量及每种食物的单价如下表所示:AAA种类营养成分需要量成分BB单价问应如何选购食物,才能既满足对营养成分B,B的需要,又使费用最少?解:设购买食品A,A,A的数量分别为x,x,x,花费的费用为S,则本问题可以用以下的数学模型来描述:MinS=xxxxxstxxxx,x,x:用Mathematica命令为:In:=ConstrainedMaxxxx,{xx>=,xxx>=,x>=,x>=,x>=},{x,x,x}Out={,{x>,x>,x>}}计算结果显示购买数量的食品A,数量的食品A可以满足本问题的要求,此时的花费的费用为。例求线性规划问题Minf=xyz,xyzv=stxzvw=xzuv=x,y,z,u,v,w>:本题用命令求之。Mathematica命令为:In:=ConstrainedMinxyz,{xyzv==,xzvw==,xzuv==},{x,y,z,u,v,w}Out={,{x>,y>,z>,u>,v>,w>}}计算结果可得所求目标函数极小值为对应的极小值点为(x,y,z,u,v,w)=(,,,,,)。