设直线、的斜率存在,分别为、,与的夹角为,则.注意:两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角,但是当夹角为90°时,k不存在,故当k存在时,正切值始终为正.A1X+B1Y+C1=0........(1)A2X+B2Y+C2=0........(2)则(1)的方向向量为u=(-B1,A1),(2)的方向向量为v=(-B2,A2)由向量数量积可知,cosφ=u·v/|u||v|,即两直线夹角公式:cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]注:k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)