在实验设计中,只有主效应而不考虑交互效应的模型,称为可加性模型,这在区组设计中常常使用。因素的主效应和因素之间的交互作用是析因试验设计中的两个基本概念。考虑两个2水平因素的析因试验,设因素A的两个水平为和,因素B的两个水平为,它们的所有可能的水平组合为,如表1(0)所示,称其为22析因试验。这里约定,既代表因素水平组合或处理,又表示在这种因素水平组合或处理下的指标真值或响应值。因素主效应反映因素对指标的影响大小,常用其响应值的改变量来表示。在22析因试验中,对于因素A,当因素B取B1时,A从A1变为A2所引起的响应值的变化为;当因素B取B2时,A从A1变为A2所引起的响应值的变化为。这两个响应值的改变量称为4的两个简单效应。因素的简单效应描述了其它因素固定情况下这个因素对指标的影响大小。因素A的主效应自然应定义为A的两个简单效应的平均值。它也可表示为A取A1时响应的平均值与A取A2时响应的平均值之差。