共线向量与平行向量关系由于任何一组平行向量都可移到同一直线上,故平行向量也叫做共线向量。平行向量与相等向量的关系相等的向量一定平行,但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。例1.下列命题正确的是( )\ue003A.与共线,与共线,则与也共线\ue003B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点\ue003C.向量与不共线,则与都是非零向量\ue003D.有相同起点的两个非零向量不平行解析:由于零向量与任一向量都共线,所以A不正确;由于数学中研究的向量是自由向量,所以两个相等的非零向量可以在同一直线上,而此时就构不成四边形,根本不可能是一个平行四边形的四个顶点,所以B不正确;向量的平行只要方向相同或相反即可,与起点是否相同无关,所以D不正确;对于C,其条件以否定形式给出,所以可从其逆否命题来入手考虑,假若与不都是非零向量,即与至少有一个是零向量,而由零向量与任一向量都共线,可有与共线,不符合已知条件,所以有与都是非零向量,所以应选C。