第四章 曲线运动 万有引力与航天 第 2 节 平抛运动的规律及应用 【自主学习】 一、平抛运动 1.定义:将物体以一定的初速度沿__________抛出,不考虑 空气阻力,物体只在______作用下所做的运动. 2.性质:加速度为重力加速度 g 的____________运动,运动轨迹是抛物线. 3.基本规律:以抛出点为原点,以水平方向(初速度 v0 方向)为 x 轴,以竖直向下方向为 y 轴,建立平面直 角坐标系,则: (1)水平方向:做_________运动,速度 vx=___, 位移 x=____. (2)竖直方向:做_________运动,速度 vy=___,位移 y=_____. 4. 二、 斜抛运动 1.定义:将物体以速度 v__________或__________抛出,物体只在______作用下的运动. 2.性质:加速度为重力加速度 g 的________曲线运动,运动轨迹是_________. 考点一 对平抛运动的进一步认识 2h 1.飞行时间:由 t= 2.水平射程:x=v0t=v0 2 g 知,时间取决于下落 高度 h,与初速度 v0 无关. 2h ,即水平射程与初速度 v0 和下落高度 h 有关,与其他因素无关. g 3. 落地速度: t= vx +vy = v0 +2gh, θ 表示落地速度与 x 轴正方向间的夹角, tan θ = = v 以 有 即落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关. 2 2 vy vx v0 2gh , 4.推论 1:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,如图所示,设其速度方向与水平方向的 夹角为 θ ,位移与水平方向的夹角为 α ,则 tan θ =2tan α . 推论 2:做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点, 如图中 A 点和 B 点所示. 第 1 页(共 4 页) 第四章 曲线运动 万有引力与航天 1.关于平抛运动的叙述,下列说法不正确的是 ( A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C.平抛运动的速度大小是时刻变化的 ). D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 2.(双选)关于斜抛运动,下列说法正确的是( ) A.任何斜抛运动都不可以看成是两个方向上的直线运动的合运动 B.斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动 C.斜抛运动属于变加速运动 D.斜抛运动属于匀变速运动 3.质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是( A.质量越大,水平位移越大 B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大 C.初速度越大,空中运动时间越长 D.初速度越大,落地速度越大 4.(双选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如右图所 示).不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛时,他可能作出的调整为 ( A.减小初速度,抛出点高度不变 B.增大初速度,抛出点高度不变 C.初速度大小不变,降低抛出点高度 D.初速度大小不变,提高抛出点高度 5.(2012·山东济南月考)在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间 后落地.若不计空气阻力,则 ( ) ) ) A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 6.做平抛运动的物体,在连续相等的时间间隔内速度增量总是( A.大小相等,方向相同 B.大小不等,方向不同 C.大小相等,方向不同 D.大小不等,方向相同 7.(2012·广州质检)人在距离地面高 h、离靶面距离 L 处,将质量为 m 的飞镖以速度 v0 水平投出,落在靶 第 2 页(共 4 页) ) 第四章 曲线运动 万有引力与航天 心正下方,如图所示.只改变 m、h、L、v0 四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是( A.适当减小 v0 B.适当提高 h C.适当减小 m D.适当减小 L ) 8 如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为 0.8 m,水平距离为 8 m, 则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取 g=10 m/s2) A.0.5 m/s C. 10 m/s B.2 m/s D.20 m/s ( ). 9. (双选)2012·福州模拟如图所示,三个小球从同一高度处的 O 点分别 以水平初速度 v1、v2、v3 抛出,落在水平面上的位置分别是 A、B、C,O′是 O 在水平面上的射影点,且 O′A∶O′B∶O′C=1∶3∶5.若不计空气阻力,则下列说法正确的是( A.v1∶v2∶v3=1∶3∶5 B.三个小球下落的时间相同 C.三个小球落地的速度相同 D.三个小球落地的动能相同 10.(双选)关于平抛运动的性质,以下说法中正确的是( A.变加速运动 B.匀变速运动 C.匀速率曲线运动 D.不可能是两个匀速直线运动的合运动 ). ) 11. (双选)2012·深圳模拟在距水平地面一定高度的某点,同时将两个物体分别沿竖直向上方向与水平 方向抛出(不计空气阻力),则两个物体( A.都是匀变速运动 B.单位时间内速度的改变量不同 C.一定同时落地 D.落地时竖直方向的位移相同 考点二 斜面上的平抛问题 ) 1.斜面平抛问题的求解方法 (1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题与实际联系密切,如滑雪运动等,因而此类问题是高考命题的 热点.有两种分解方法:一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动;二是沿斜面方向的匀加 速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动. 第 3 页(共 4 页) 第四章 曲线运动 万有引力与航天 12. (双选)将一个小球以速度 v 水平抛出,要使小球垂直打到一个斜面上,斜面与水平方向的夹角为 α , 那么( ) A.若保持水平速度 v 不变,斜面与水平方向的夹角 α 越大,小球的飞行时间越长 B.若保持水平速度 v 不变,斜面与水平方向的夹角 α 越大,小球的飞行时间越短 C.若保持斜面倾角 α 不变,水平速度 v 越大,小球的飞行时间越长 D.若保持斜面倾角 α 不变,水平速度 v 越大,小球的飞行时间越短 13.一 水平抛出的小球落到一倾角为 θ 的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图虚线所示.小 球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( A.tanθ C. 1 tan θ B.2tanθ 1 D. 2tan θ ). 14.(2012· 山东青岛)跳台滑雪运动员的动作惊险而优美,其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运 动.如右图所示,设可视为质点的滑雪运动员,从倾角为 θ 的斜坡顶端 P 处,以初速度 v0 水平飞出,运动 员最后又落到斜坡上 A 点处,AP 之间距离为 L,在空中运动时间为 t,改变初速度 v0 的大小,L 和 t 都随 之改变.关于 L、t 与 v0 的关系,下列说法中正确的是 A.L 与 v0 成正比 C.t 与 v0 成正比 B.L 与 v2成正比 0 D.t 与 v2成正比 0 15.如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出,经 3.0 s 落到斜坡上的 A 点.已知 O 点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角 θ=37° ,运动员的质量 m=50 kg.不计空气阻力.(取 sin 37° =0.60, cos 37° =0.80;g 取 10 m/s2)求: (1)A 点与 O 点的距离 L; (2)运动员离开 O 点时的速度大小. 第 4 页(共 4 页)