笔算?很简单。
a=被开方数,b=a/2
循环b=(a/b+b)/2
简单快速
625,625/2=312
(625/312+312)/2=157
(625/157+157)/2=80
(625/80+80)/2=43
(625/43+43)/2=28
(625/28+28)/2=25
(625/25+25)/2=25
解:625^0.5=25
……
特点是结果需要多少位精度,那么计算时也就只需要多少精度。为了节省计算步骤,第一步可以把b改成预估的近似值,如上题,明显可用b=20开始计算。
笔算其实也不难,毕竟不需要多高精度。这个方法非常好记,a除b加b 取半 循环。如果你讨厌循环计算,想一步到位,也很简单。
求316.4841的平方根.
①被开方数,小数点左右每隔两位用,分段
316.4841分段成3,16.48,41
②商的第一位,就是第一段数字的平方根(整数,一眼就能看出)
3的平方根很明显是1,余数为2
③计算余数,并移下第二段数字,并在左侧写下商x20的值(这个很容易,先写最后一位0,然后直接x2,目测着从个位往前直接写)。
本例为20 : 2 16
④试第二位商,使(值+试商)×试商 <余数 的同时尽可能大。
本例为216-(20+7)x7=27
⑤回到第③步,计算第二余数,并移下第三段数字,并在左侧写下商x20的值。
本例为340 : 27 48
依此法循环做下去,直到移完所有分段,余数为零,则开方运算结束。若余数永不为零,则可在后面加上00,00的分段继续,直到取得足够精度的近似值。
如果你有那种只能算加减乘除的计算器,按a/b+b/2顺序敲一遍即可。
如果你的计算器支持ans功能,那么输入625然后按=,然后输入(a/ans+ans)/2,连按10次=,结果就出来了。
如果你的计算器支持计算平方根或者指数,那直接输入啊(见下图)。
(n/m)√a =a^(m/n)
a^b=10^(log(a)×b)
a的平方根=a^(1/2)=a^0.5
a的立方根=a^(1/3)
至于怎么计算?计算器输入或者直接百度啊
幂指数不仅可以是整数,还可以是分数,小数,无理数,乃至全体实数,全体虚数