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要发送的数据为101110。采用CRC的生成多项式是P(x)=x^3+1。试求应添加在数据后面的余数。
答:因为P(x)=x^3+1,x3对应1000,1对应1,所以除数为1001。
除数有4位,所以n=4-1=3,所以被除数后面需要补3个0,即被除数为101110000。
除法计算过程如下
故余数为:011。
很多人不知道除数的计算过程,除数是根据P(x)=x^3+1算的,x3代表1000,即1后面有3个0,而其中的“1”代表1后面0个0,即除数的最后一位是1。所以为1001。
比如P(x)=X^4+X+1,除数就相当于=10000+10+1=10011。
然后,在除法的过程,两个数的除法实际上是不进位的相加运算,即对比下图中上下两个数,相同为0,不同为1。
计算商时要保证下面第一个位必须为0(即红圈的地方),因为要往后除的嘛。