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1圆的标准方程【学习目标】 1、能根据圆心、半径写出圆的标准方程 由标准方程求圆心和半径 会用待定系数法求圆的标准方程 2、进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力 渗透数形结合思想 3、通过运用圆的知识解决实际问题的学习 从而激发学生学习数学的热情和兴趣 【学习重点】圆的标准方程 【学习难点】会根据不同的已知条件 利用待定系数法求圆的标准方程 【课前预习】 1、圆的定义 2、两点间距离公式 3、尝试推导圆的标准方程 圆心A 为圆上任意一点则点M满足的集合为 由两点间距离公式可得点M满足的方程为 化简得 4、圆心为原点半径为r的圆的标准方程 写出圆心在原点半径是3的圆的标准方程 5的圆心坐标和半径 【尝试解答】一、点到圆心的距离 探究一 点00 Mxy与圆222 xaybr 的关系的判断方法 点在圆内总结 从圆的标准方程222 xaybr 可知 要确定圆的标准方程 可用待定系数法确定abr、、三个参数。 探究二 确定一个圆只需确定圆心为C的圆经过点 由于圆心C与AB两点的距离相等 所以 圆心C在线段AB的垂直平分线m上 又圆心C在直线l上 因此圆心C是直线l与直线m的交点 半径长等于CA或CB。 总结归纳ABC 外接圆的标准方程的两种求法 根据题设条件 列出关于abr、、的方程组 解方程组得到abr、、得值 写出圆的标准方程 根据确定圆的要素 以及题设条件 分别求出圆心坐标和半径大小 然后再写出圆的标准方程 半径长等于5的圆的方程并判断点12 MM是否在这个圆上 ABC求它的外接圆的方程 例3已知圆心为C的圆 10lxy 经过点 且圆心在10lxy 求圆心为C的圆的标准方程42 55mlABC【达标检测】 1、已知两点 2P求以线段21PP为直径的圆的方程 并判断点M 2、已知AOB的顶点坐标分别为A 求AOB外接圆的方程 3、已知圆C的圆心在直线012 yxl上 并且经过原点和 求圆C的标准方程