教学目的:
1、能用字母表示常用的数量关系,能熟练的运用含有字母的数量关系求值。
2、经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程,体验用字母表示数的意义和作用。
基础知识:
一、用字母表示数的意义是什么?
·用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果
二、如何用字母表示数?
省略上的要求
·字母和数,字母和字母相乘时,可不写“×”号,用“ ”表示,也可以什么符号都不写,直接把数或字母写在一起。例如:a×b×c 可写成 abc或abc
·字母和1相乘时,可不写1。例如:1×a就写成a
顺序上的要求
·字母和数相乘时,省略乘号,必须把数写在字母的前面
例如,
要写成
或
,不能写成
·字母和字母相乘时,习惯上按英文字母顺序写(不是必须这样写)
例如:
一般写成
写法上的要求
·相同的字母相乘,要写成乘方的形式。例如:
写成
·带分数与字母相乘,省略乘号后,要将带分数化为假分数
例如:
写成
,而不能写成
单位名称上的要求
·用含有字母的代数式表示一个数量时,要在最后写上单位名称:
如果代数式是数与字母相乘的形式,不必用括号把代数式括起来;
如果代数式有加减关系,要把代数式用括号括起来,再在括号外边写上单位名称。
典型例题:
例1 在梯形中阴影部分的面积是S,上底是a,下底是b,试用a、b、S来表示梯形的面积。
例2 小明站在小亮的前面,两人同时同向起跑,小明的速度为4m/s,小亮的速度为6m/s,经过xs后,小亮追上小明。问:起跑时小明站在小亮前面多少米?(用字母表示)
例3 拖拉机邮箱贮油60L,在正常情况下,拖拉机工作1h耗油5.5L。
(1)工作t h后邮箱内还剩多少油?
(2)利用(1)的结果,分别计算拖拉机工作4.75h、6.5h、9h后,邮箱内的剩油量。
例4 如图,正方形ABCD的边长是a厘米,CG是b厘米,长方形DEFG的长DG是c厘米,那么它的宽DE是多少厘米?
例5 如图,四边形ABCD中,AE=a,AB=b,FC=c,DC=d,∠B=∠D=90°,求四边形AFCE的面积。
例6 如图,甲的面