题目
求极限

lim
(x,y)→(0,0)
xy
2−exy
−1

.
答案解析
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由于(x,y)→(0,0)时,1-exy~-xy
∴原式=

lim
(x,y)→(0,0)
xy(
2−exy
+1)
1−exy

=

lim
(x,y)→(0,0)
xy(
2−exy
+1)
−xy

=

lim
(x,y)→(0,0)

(

2−exy

+1)=2
首先,将分母有理化;然后,利用等价无穷小,直接求极限.
本题考点:二元函数的极限的概念.
考点点评:此题考查二元函数的极限,很多方法都类似于一元函数的极限,是基础知识点.
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