(名字我取的)
轨迹相交定点法,顾名思义,利用轨迹和线或圆相交确定点的位置,下面举一个例子。
例子:
如图,ABC内接于
O。
I是(ABC)的内切圆,与三边分别切于点D、E、F。
X是ABC的A-伪内切圆,与
O切于点T,与AB切于点T_1,与AC切于点T_2.M为BC中点,N为弧BAC中点。ATX的外接圆为
O_1,NIM的外接圆为
O_2.直线α是
O_1与
O_2的根轴,直线β是
O与
X的公切线.证明 :"α、β、NM共点";“AT、 EF、
X共点";“EF、NI、
X、
O_1共点"
1利用几何画板画出大致图形
同上
2令α和β交于Y,绘制Y的轨迹
同上
3利用轨迹确定所求Y,(即轨迹与MN交点),并作出所求T,
真的还是同上
4再进行类似的操作求出X的轨迹。
是同上啊
5确定X和A,并完成作图
对
(以上棕色图像为轨迹)
当然还是那句话,具体情况具体分析,对于相对复杂的题目,这的确是个好方法。
完。