四边形的密铺(请点击)返回 探究二: 用同一种正多边形的镶嵌.问题1.(1) 从正三角形, 正方形, 正五边形, 正六边形中选一种镶嵌平面, 哪几种正多边形能镶嵌平面?并说明了理由. 分别画出它们镶嵌平面的几何图形.(2) 你还能找出其它一种不同的正多边形镶嵌平面吗? 并说明了理由. 解(1) 正三角形, 正方形, 正六边形能镶嵌平面, 正五边形不能镶嵌平面. 镶嵌的平面图形(如下图) .理由: 正三角形, 正方形, 正六边形的内角分别是60° 、 90° 、 120° , 都能被360° 整除, 正五边形的内角108° ,不能被360° 整除.(2) 不能. 理由: 其它正多边形的内角都不能被360° 整除. 结论:(1) 用同一种正多边形 镶嵌的条件:正n边形的内角能被360° 整除,即否则不能. (2) 只有正三角形、 正方形、 正六边形可以镶嵌平面, 其它的正多边形不能镶嵌平面正六边形的密铺(请点击) 正五边形的密铺(请点击)整数时, 可以镶嵌,360正多边形的内角=返回 探究三: 用边长相等的两种或三种不同的正多边形的镶嵌.问题2: (1) 从边长相等的正三角形、 正方形、 正六边形中选两种镶嵌平面, 探索这两种不同的正多边形组合起来能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由, 并画出对应的平面镶嵌图形.(2) 从边长相等的正三角形、 正方形、 正五边形、 正六边形中选一种, 再从其它正多边形中选一种, 探索哪两种不同的正多边形组合起来能镶嵌平面, 请写出一种. 解: (1) 分二种情况讨论:\uf076 用正三角形与正方形的组合镶嵌平面.