一、一周知识概述
本周是解析几何的开始,介绍了直线的斜率及倾斜角的定义,给出直线斜率的计算公式.又重点学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式五种形式.通过本周的学习,要了解在平面解析几何中如何表示直线,以及直线的性质,了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问题的方法.重点培养一种数形结合的能力,代数式与图形的相互转化,理论与实践相互统一,从感性认识提高到理性认识.
二、重难点知识归纳总结
直线的倾斜角和斜率的概念是本节的重点,直线方程的点斜式是求直线方程的基本形式,是求直线方程的重点.
斜率概念的学习和过两点的直线的斜率公式的建立,以及依据所给条件的异同与特点,合理选取直线方程的不同形式是本节的难点.
(1)、直线的方程与方程的直线
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解.这时,这个方程叫这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线.
在平面解析几何里研究直线时,就是利用直线与方程这种关系建立直线的方程,并通过方程来研究直线的有关问题.
(2)、直线的倾斜角与斜率
在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角为
,则
就叫做直线的倾斜角;当直线和x轴平行或重合时,规定此时直线的倾斜角为0°,因此,倾斜角的范围是0°≤