“仙鹤和乌龟一共三十只,一共有一百只脚。那么有几只仙鹤,几只乌龟?”
从算术角度考虑的话就会这么想。首先,假设三十只都是乌龟。但实际上的脚只有一百只,假设跟实际有差别。这种非跳跃性的思维是费力气的。算式就是(30×4 -100)÷2,计算就很简单了。
数学不需要费力思考算式,但需要解算式的能力。假设仙鹤为x,乌龟为y,那么就用x + y=30,2x + 4y=100这种方程去解。也就是费力的地方不一样。
我是这样解释的。
“你们之前做的是全部假设为仙鹤,或者全部假设为乌龟,这是不合常理的想法。
“我们接下来学的是跟这个完全不一样的。要从解方程的学习开始。所以算术跟数学的区别很大。解方程通过训练,任何人都能解出来。所以不擅长算术的人现在也可以放心了。”
这样来开始训练。但是最终还是需要“读写算”。解方程也需要阅读能力和计算能力,所以幼儿期的读写算训练仍然很重要。
孩子学习的根基是在幼儿期的教育,也就是家庭教育。
家庭教育中最重要的就是“读写算”,这个要彻底教好。到小学二年级之前,只教这个其实也就够了。
如果这个基础打好,成绩就会像二次曲线一样上升。如果大意马虎的话,将来就可能摔一跤。
孩子容易摔跤的有这么几个地方。大部分的孩子首先会在“比例”上感到迷惑。这是现在小学四五年级学习的内容。
“比例”中有比较量、原来量和比例这三种数,读写算的基础如果没有打好,就理解不了这个概念。
当然也不是不能挽回,下面用一个具体例子来说明吧。
比如在黑板上画一块蛋糕,问:“老师拿二分之一,你拿二分之一,这能听懂吧?”孩子都会说:“嗯嗯,能听懂。”
然后画两个大小不一样的蛋糕,说“老师拿大的那个蛋糕的二分之一,你们拿小的那个蛋糕的二分之一”,孩子们就会说“老师你好坏”。
“为什么?不都是二分之一吗?”
“原来它们的大小就不一样。”
“是吗,这就代表总体量。”
如果只在黑板上写数字,会有孩子完全跟不上,但如果给出具体例子,他们就会一下子明白。
之后的数学题目全部都跟这个概念有关,所以“比例”的概念非常重要。
如果不能理解“比例”的意思,之后的内容全部都跟不上。
这样的话,孩子们首先就会开始讨厌算术。算术和数学的性质虽然不完全相同,但“讨厌算术,不擅长算术”的孩子们喜欢