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g(x)=f(x)/xg'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2分子的导数:h'(x)=(xf'(x)-f(x))'=xf''(x)+f'(x)-f’(x)=xf''(x)>0故h(x)单调增加,h(x)>h(0)=0,分子h(x)=xf'(x)-f(x)>0g'(x)>0,所以:g(x)=f(x)/x在(0,+正无穷大)上单调增加...
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设函数f(x)在[0,1]上具有三节连续导数且f(0)=1, f(1)=2, f'(1/2)=0.证明:(0,1)内至少存在一点a,使f'''(a)≥24.