初中数学公式定理大全:九年级(上册) 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式(algebraic expression)。 21.2 二次根式的乘除 如 2 2 ,103,aa 2等,可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式。 21.3 二次根式的加减 二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。如: 8 + 18 = 2 2 + 2 3 = 2 ) 3 2 (  = 2 5 。 第二十二章 一元二次方程 2BCBCAC 即 BC 2 =2AC (黄金分割?) 22.1 一元二次方程 4x 2 =9,x 2 +3x=0,3y 2 ‐5y=7,像这样,等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是 2(二次)的方程,叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown)。 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根(root)。 22.2.1 配方法 把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程,比较容易得到一元二次方程的根。 X 2 +6x‐16=0,得 x 2 +6x=16,得 x 2 +6x+9=16+9,得(x+3) 2 =25……像这样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。 22.2.2 公式法 任何一元二次方程都可以写成一般形式:ax 2 +bx+c=0(a≠0)。 移项,得:ax 2 +bx=‐c ①。 配方:2 222 2    abacabxabx ,即222442 aac babx  ②。 因为 a≠0,所以 4a 2 >0。式子 b 2 ‐4ac 的值有以下三种情况: (1)b 2 ‐4ac>0,由②得:aac babx2422   。 方程有两个不等的实数根: aac b bx2421   ,aac b bx2422   。 (2)b 2 ‐4ac=0。这时 04422aac b,由②可知,方程有两个相等的实数根: abx x22 1   。 (3)b 2 ‐4ac<0。由②可知 022 abx ,而 x 取任何实数都不能使 022 abx ,因此方程无实数根。 一般地,式子 b 2 ‐4ac 叫做方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)根的判别式,通常用希腊字母Δ表示它,即Δ=b 2 ‐4ac。 当Δ≥0 时,方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的实数根可写为 aac b bx242   的形式,这个式子叫做一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的求根公式。 这种用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 22.2.3 因式分解法 方程:10x‐4.9x 2 =0 ① 方程①的右边为 0,左边可以因式分解,得: x(10‐4.9x)=0,得 x=0 或 10‐4.9x=0 ②。 可以发现,上述解法中,由①到②的过程,不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式,再使这两个一次式分别等于 0,从而实现降次,这种解法叫因式分解法。 22.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比。 黄金分割数:在线段 AB 上找一个点 C,使ABCBCBAC ,即 CB 2 =AB·AC,为简单起见,设AB=1,CB=x,则 AC=1‐x,列方程:x2=1(1‐x),解方程,得:25 1   x ,根据问题的实际意义,取 618 . 021 5 x ,这个数叫黄金分割数。 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 像钟的指针、风车叶片,把一个平面图形绕着平面某一点 O 转动一个角度,就叫做图形的旋转(rotation),点 O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。 23.2.1 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转 180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry),这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 23.2.2 中心对称图形 如果 180°旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形(central symmetry figure)。 第二十四章 圆 24.1.1 圆 连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord),经过圆心的弦叫做直径(diameter)。圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(arc)。以 A,B 为端点的弧记作AB⌒ ,读作“圆弧 AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆(semicircle)。 能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 24.1.2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 24.1.3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。 同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等。 24.1.4 圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。 同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆周角相等,所对的弦也相等。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆周角相等,所对的弧也相等。在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弦相等,所对的弧也相等。 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。 圆内接四边形的对角互补。 24.2.1 点和圆的位置关系 不在同一直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle),外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心(circumcenter)。 24.2.2 直线和圆的位置关系 直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线。 直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线(tangent line),这个点叫做切点。 直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离。 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线垂直于过切点的半径。 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。 切线长定理:从圆外一点可以作圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆(inscribed circle),内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心(incenter)。 24.2.3 圆和圆的位置关系 如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离(分外离、内含两种,内含又有一种特殊情况是两圆共圆心);如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切(分外切、内切两种);如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。 24.4 弧长和扇形面积 由组成圆心角的两条半径的圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 第二十五章 概率初步 25.1.1 随机事件 必然事件与不可能事件统称为确定性事件。 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件(random event)。 三严三实开展以来,我认真学习了习近平总书记系列讲话,研读了中央、区、市、县关于党的群众路线教育实践活动有关文件和资料。我对个人“四风”方面存在的问题及原因进行了认真的反思、查摆和剖析,找出了自身存在的诸多差距和不足,理出了问题存在的原因,明确了今后努力的方向和整改措施。现将对照检查情况报告如下,不妥之处,敬请各位领导和同志们批评指正。 一、存在的突出问题 一是学习深度广度不够。学习上存在形式主义,学习的全面性和系统性不强,在抽时间和挤时间学习上还不够自觉,致使自己的学习无论从广度和深度上都有些欠缺。学习制度坚持的不好,客观上强调工作忙、压力大和事务多,有时不耐心、不耐烦、不耐久,实则是缺乏学习的钻劲和恒心。学用结合的关系处理的不够好,写文章、搞材料有时上网拼凑,求全求美求好看,结合本单位和实际工作的实质内容少,实用性不强。比如,每天对各级各类报纸很少及时去阅读。因而,使自己的知识水平跟不上新形势的需要,工作标准不高,唱功好,做功差,忽视了理论对实际工作的指导作用。 二是服务不深入不主动。工作上有时习惯于按部就班,习惯于常规思维,习惯于凭老观念想新问题,在统筹全局、分工协作、围绕中心、协调方方面面上还不够好。存在着为领导服务、为基层服务不够到位的问题,参谋和助手作用发挥得不够充分。比如,到乡镇、部门、企业了解情况,有时浮皮潦草,不够全面系统。与基层群众谈心交流少,没有真正深入到群众当中了解一线情况,掌握的第一手资料不全不深,“书到用时方恨少”,不能为领导决策提供更好的服务。 三是工作执行力不强。日常工作中与办公室同志谈心谈话少,对干部思想状态了解不深,疏于管理。办公室虽然制定出台了公文办理、工作守则等规章制度,但执行的意识不强,有时流于形式。比如,办公场所禁止吸烟,这一点我没有严格执行,有时还在办公室吸烟。 四是工作创新力不高。有时工作上习惯于照猫画虎,工作只求过得去、不求过得硬,存在着求稳怕乱的思想和患得患失心理,导致工作上不能完全放开手脚、甩开膀子去干,缺少一种敢于负责的担当和气魄。比如,做协调工作,有时真成了“传话筒” 和“二传手”,只传达领导交办的事项,缺乏与有关领导和同志共同商讨如何把事情做得更好,创造性地开展工作。 五是深入基层调查研究不够。工作中,有时忙于具体事务,到基层一线调研不多,针对性不强,有时为了完成任务而调研,多了一些“官气”、少了一些“士气”。往往是听汇报的多,直接倾听群众意见的少;了解面上情况多,发现深层次问题少。比如,对县委提出的用三分之一时间下基层搞调研活动,在实际工作中却没有做到。即使下基层,有时也是走马观花,蜻蜓点水,让看什么看什么,让听什么听什么。在基层帮扶工作上,有时只注重出谋划策,抓落实、抓具体的少,对群众身边的一些小事情、小问题关心少、关注不够。 六是主观能动性发挥不够。自认为在办公室工作多年,已经能够胜任工作,有自满情绪,缺乏俯下身子、虚心请教、不耻下问的态度。对待新问题、新情况,习惯于根据简单经验提出解决办法,创新不足,主观上存在满足现状,不思进取思想,主观能动性发挥不够。 七是对工作细节重视不够。作为办公室负责人,存在抓大放小,不能做到知上、知下、知左、知右、知里、知外,有时在一些小的问题上、细节上没有做好,导致工作落实不到位,出现偏差。 八是工作效率不是很高。面对比较繁重的工作任务,工作有时拈轻怕重、拖拉应付、不够认真。存在不推不动、不够主动,推一推动一动、有些被动。比如,文稿材料的撰写,有时东拼西凑、生搬硬套、缺乏深入思考。有时也存在着推诿扯皮现象,不能及时完成,质量也难以保证。对于领导交办的事项,有时跟踪、督导的不够,不能及时协调办理,缺乏应有的紧迫感,缺乏开拓创新精神,致使工作效率不高。 二、产生问题的原因分析 认真反思和深刻剖析自身存在的问题与不足,主要是自己没有加强世界观、人生观、价值观的改造,不注重提高自身修养,同时受社会不良风气的影响,在具体应对上没有很好地把握自己,碍于情面随波逐流。产生问题的原因主要有以下几方面。 (一)自身放松了政治理论学习。对政治理论学习的重要性认识不足,重视程度不够。尤其是在处理工作与学习关系方面,把工作当成硬任务,把学习当作软指标,对政治理论学习投入的心思和精力不足,缺乏自觉学习的主动性和积极性。 (二)宗旨意识有所淡化。由于乡镇工作比较辛苦,从基层回到机关工作后,产生了松口气的念头,有时不自觉产生了优越感和骄傲自满的情绪。听惯了来自各方面的赞誉之声,深入基层少,对群众的呼声、疾苦、困难了解不够,没有树立较强的大局意识和责任意识,使得自己有时会片面地认为只要做好本职工作,完成领导交办的任务就行了,而未能完全发挥自身的主观能动性,缺乏做好工作应有的责任心和紧迫感。 (三)忧患意识不强。只是片面看到了自身工作生活环境的变化,吃苦耐劳的精神有些缺乏,开拓进取、奋发有为、敢于冲锋、勇于担当的锐气有所弱化。有做“太平官”的意识,身处领导岗位,求新、求发展意识薄弱,表率作用发挥得不够好,忽视了工作的积极性、主动性和创造性。 (四)勤政廉洁意识有所弱化。随着自身经济条件的改善,降低了约束标准,勤俭节约的传统美德有些淡化,对奢靡之风的极端危害性认识不足,没有引起高度重视。 诚然,造成自身存 在问题的原因远不止这些,还有很多,如自身的固化思维方式,缺乏居安思危的深层次思考等。 三、今后的努力方向和改进措施 查摆问题,剖析根源,关键在于“洗澡治病”、解决问题。本人决心从党性原则出发,端正态度、认真对待,在今后的工作中采取强有力措施,立行立改,取得实效。 (一)求真务实 办公室主任作为承上启下、协调全局、沟通内外的重要角色,要立足发展、改革的新形势、新情况,以务实的作风和良好的品质做出表率。 一是增强大局意识。要站在全局高度想问题,立足本职岗位做工作。要注重换位思考,真正做到想领导之所想、谋领导之所谋,及早提出比较成熟的意见和建议,供领导决策参考。要善于从纷繁复杂的事务性工作中解脱出来,理清思路,明确目标,发挥自己应有的作用。 二是增强超前意识。要认真研究领会组织意图和领导思路,围绕领导关心的...