如果没有其他条件,是不能求出二次函数的解析式的。
因为根据待定系数法,二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c有三个常数,确定这三个常数需要三个(独立)条件,列出三个(独立)方程,解出三个未知数。
只知道一个点的坐标,即只知道一个条件,可以列出一个方程,得到三个常数的一个关系式。
如果硬是要求的话,也只能消去一个常数,把解析式用两个常数表示出来。例如,已知f(1)=1,
有a+b+c=1,a=1-b-c。
这个二次函数的解析式为y=(1-b-c)x^2+bx+c,其中b+c≠1。等等。