激发态的两种衰变路径,其分别对应的两个量子态由于量子叠加,衰变过程中发射的两个光子被纠缠在一起。在此图中,淡绿色、淡蓝色波形线分别表示551.3nm波长与422.7nm波长的光子,
是总角量子数,
是磁量子数。
量子纠缠通常是因为亚原子粒子直接耦合而产生的。早期,原子级联就是用来制备纠缠态的一种方法。例如,处于激发态的钙原子,会先后发射出两个光子,因此衰变至基态。假若第一个光子具有左旋圆偏振,则第二个光子具有左旋圆偏振;假若第一个光子具有右旋圆偏振,则第二个光子具有右旋圆偏振。假若不做测量,则不能知道到底哪个光子具有左旋圆偏振,哪个光子具有又旋圆偏振。因此这两个光子被纠缠在一起,纠缠态为分别描述这两种组合的两个直积态的叠加:
;其中,
、
分别是左旋圆偏振态、右旋圆偏振态,下标
、
分别标示第一个、第二个光子。[36]:18-19
现今最常用的方法之一是自发参量下转换。这自发参量下转换方法的一种实现是照射激光束于偏硼酸钡晶体(beta-barium borate crystal,一种非线性晶体),大多数光子会穿透过晶体,只有少数光子,会因第二型自发参量下转换,生成一对一对的孪生光子。这些孪生光子对的直线轨道分别包含于两个圆锥面,如引言段落的绘图所示,一个圆锥面包含水平偏振轨道,另一个圆锥面包含垂直偏振轨道,而两个圆锥面的交集是两条直线,轨道为这两条直线的两个光子可以具有水平偏振或垂直偏振,假若一个具有水平偏振,则另一个具有垂直偏振;假若一个具有垂直偏振,则另一个具有水平偏振。假若不做测量,则不能知道到底哪个光子具有水平偏振,哪个光子具有垂直偏振,因此,这两个偏振相互垂直的光子纠缠在一起,纠缠态为
;其中,
是水平偏振,
是垂直偏振。[37]:205