设在x x0处有一分界面dS, 由热传导定律得:在dt 时间 内通过dS 方向传递的热量为:dQ= dTdx x0dSdt 称为热导率,它与状态参量的关系为: 第28 GUANGXIWULI Vol .28 No.2 2007 :2007- 04 温度随高度变化的函数关系假设单位面积、单位时间内传导的热量为常量,则( 式变为:dQ dSdt dTdx 为常量,其数值由实验测定,通常取B=0.1566( 式中T0为地面处大气温度, 大气物理学中通常取T0 288.15K。 压强随高度变化的函数关系大气在任何时刻都处于运动状态, 但除山区以及有强烈对流运动的时候以外,空气的垂直加速度都是很小 的,一般不超过0 .001 ,比重力加速度约小一万倍,因此,在一般情况下,可将大气中的垂直加速度忽略不 计,即认为大气在垂直方向上是处于静力平衡状态。因而, 静力学的规律可以相当准确地应用于实际大气。假 设大气在水平方向上的压强、温度、湿度变化都很小,等压面、等温面近乎水平, 且空气无水平运动。 图2 大气压强示意图 如图2所示,厚度为dx 的单位截面积空气在垂直方向上的上、下表面 所受的气体压力分别为:P 单位截面积空气在垂直方向上的上、下表面所受的气体压力差等于其自身重力,以m和g 分别表示气体质量和重力加速度,则有 ρdx代入( 因为ρ总是正值,所以气压总是随高度递减,由于大气在水平方向分布均 匀,在一定范围内可以认为P 式可以改写为dP dx 两式得:dP RTdx 式代入(10) 式积分得: 11)式中P0 为地面处大气压强, 大气物理学中通常取P0 1013.25hPa。 密度随高度变化的函数关系由理想气体的状态方程以及( 地球大气对流层分布的热传导模式11 μP0RT0 为地面处大气密度,大气物理学中通常取ρ0 =1.225kg/ .314J/mol 2910 Kg/mol 12)式计算得到如表 表1 温度随高度变化实际值与计算值对照表高度/ 15003001 5505 7008 9013 实际温度/ 288.15 278. 40 268.65 252.40 242. 65 229.65 温度计算值/ 288.15 278. 85 269.38 253 .21 243. 25 229.64 相对偏差% 0.0000 0.1616 27170.3209 0.2473 0.0044表2 压强随高度变化实际值与计算值对照表 高度/ 15003001 5505 7008 9013 实际压强/ Pa 1013. 25 845. 55 701.08 505.06 410. 60 307.42 压强计算值/ hPa 1013. 25 845. 60 701.24 505.34 410. 85 307.46 相对偏差% 0.0000 0.0059 05540.0609 密度随高度变化实际值与计算值对照表高度/ 15003001 5505 7008 9013 实际密度/ Kg/ 1.2251.058 0.909 0.697 466密度计算值/ Kg/ 1.2251.056 0.907 0.695 466相对偏差% 北京:北京大学出版社,2003. 钱尚武.热学[ 北京:高等教育出版社,1978. 新概念物理教程:热学[ 北京:高等教育出版社,1998. 北京:科学出版社,1981. 第28 GUANGXIWULI Vol .28 No.2 2007 24