2.3 椭圆的参数方程 2.4 双曲线的参数方程 课前自主学习 课堂讲练互动 课堂达标测练 教材超级链接 1. 椭圆的参数方程 (1)椭圆xa22+by22=1 的参数方程为 ??x=acos φ, _???_y_=__b_s_in___φ__ (φ 为参数), 参数的几何意义是以___a_为__半__径__所__作___圆__上__一__点__和__椭___圆__中__心_ _的__连__线___与__x_轴__正__半__轴___的__夹__角___. (2)中心在 C(x0,y0)的椭圆的参数方程是?????xy==yx00++bascions φ, φ (φ 为参数). 课前自主学习 课堂讲练互动 课堂达标测练 教材超级链接 2.双曲线的参数方程 中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线xa22-by22=1 的参数方程 ???x=cosa φ (φ 为参数) 为__??_y= ___b_ta_n___φ_规定 φ 的取值范围为 φ__∈__[_0_,__2_π__)_且_____φ_≠__π2__,__φ_≠__32_π____. 课前自主学习 课堂讲练互动 课堂达标测练 教材超级链接 【思维导图】 【知能要点】 1.椭圆的参数方程. 2.双曲线的参数方程. 课前自主学习 课堂讲练互动 课堂达标测练 教材超级链接 题型一 椭圆的参数方程 1. 和圆的参数方程?????yx==rrscions θ, θ 中的参数 θ 是半径 OM 的旋 转角不同,椭圆参数方程?????xy==bascions φ, φ 中的参数 φ 是椭圆 上点 M 的离心角. 2.椭圆(x-m)2 a2 + (y-n)2 b2 = 1 (a>b>0) 的参数方程为??x=m+acos ???y=n+bsin φ, φ (φ 为参数). 课前自主学习 课堂讲练互动 课堂达标测练 教材超级链接 【例1】已知 A、B 分别是椭圆3x62+y92=1 的右顶点和上顶点,动点 C 在该椭圆 上运动,求ABC 的重心 G 的轨迹的 普通方程. 解 由动点C在该椭圆上运动,故据此可设点C的坐标为 (6cos θ,3sin θ),点G的坐标为(x,y),则由题意可知点 A(6,0),B(0,3). 由重心坐标公式可知?????xy==06++30++3336scions θ =2+2cos θ, θ =1+