因数与倍数
整数(正整数,0,负整数)被除数÷除数=商(被除数是商和除数的倍数,商和除数是被除数的因数。)
12÷6=2(12是6和2的倍数,6和2是12的因数。)
如果a×b=c(a,b,c均为不等于0的自然数)
则1.c是a的倍数,c也是b的倍数。2.a是c的因数,b也是c的因数。
倍数和因数的特征:3.倍数和因数是相互依存的关系。(不能单独说谁是谁的因数和倍数。)
找一个数的倍数,乘法算式法(没有最大的倍数。)
12=1×12=2×6=3×4
所以12的因数有:1,2,3,4,12(从小到大排列写出因数)
结论:一个数的因数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
2和5的倍数特征
总结:2的倍数特征:1.个位上是0,2,4,6,8的整数都是2的倍数。127=120+7
5的倍数特征:2.个位上是0,5的整数都是5的倍数。2485=2480+5
3.在整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)
不是2的倍数的数叫做奇数(奇数除以2余1,偶数除以2没有余数)
个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。
奇数+偶数=奇数(1+2=5) 奇数+奇数=偶数(1+2=5) 偶数+偶数=偶数(2+2=4)
奇数×奇数=奇数(1×1=1) 奇数×偶数=偶数(1×2=2) 偶数×偶数=偶数(2×2=4)
3的倍数特征
3的倍数,总是每3个数出现一次。
3的倍数特征:一个数各位数上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
例:87=8+7=15,15是3的倍数,(87÷3=29)所以87也是3的倍数
9的倍数特征:一个数各位数上的数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
例:24=2×10+4=29+2+4
判断同时是2和3的倍数?同时是3和5的倍数?同时是2,3,5的倍数?
24 40 55 60 75 96 300
2的倍数有:24 40 60 96 300
3的倍数有:24 60 75 96 300
5的倍数有:40 55 60 75 300
同时是2和3的倍数有:24 60 96 300 (看它是否同时满足2和3的倍数特征)
同时是3和5的倍数有:60 75 300 (看它是否同时满足