z=xy形成的图形叫做双曲抛物面,形状类似于马鞍。在XZ面上构造一条开口向上的抛物线,然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线(两条抛物线的顶端是重合在一点上的);然后让第一条抛物线在另一条抛物线上滑动,便形成了双曲抛物面。当x=0时,无论y是什么,z都是0。同理,当y=0时,无论x是什么,z都是0。最后,当x=y时,z=x*x=y*y,所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条与平面上y=x*x的曲线一样的图像,而这就是最大值所在。(上两张图更直观)