一种常见的情况是我们会先抽象地定义一个方法,然后用单独的符号来重新定义一个具体的实现。比如,如果我们在估计一个变量 x,可以在 x 上加一些符号来代表这些估计,比如:
x-bar(x 上方有一横)x-prime(x 右上角有一小撇)x-hat(x 上方有一折线)
同一个符号在诸如数学的子领域或不同对象的语境下可能含义不同。比如说,|x|就是个很容易令人不解的符号,在不同的情况下可以指:
|x|: x 的绝对值.|x|: 向量 x 的长度.|x|: 集合 x 的势.
本教程只提及了基础的数学符号。有很多数学的子学科与机器学习更相关,需要更详细地复习一下。包括:
线性代数统计学概率论微积分
可能还有一些多变量分析和信息论的内容。
5 个在数学符号方面寻求帮助的小建议
本部分将列示一些当你被机器学习中的数学符号折磨时可以用到的小建议。
考虑一下作者
你在阅读的论文或者书籍总有一个作者。这个作者可能犯错,可能有疏忽,也可能是因为他们自己也不明白自己在写什么,才让你如此迷惑。从符号的限制中逃离片刻,然后想想作者的目的。他们到底想把什么讲清楚?也许你甚至可以用电子邮件、Twitter、Facebook、领英等方式来联系作者让他帮你解释清楚。你放心,大多数学者都希望其他人能够理解并好好利用他们的研究成果。
上维基百科查一查
维基百科上有符号列表,可以帮助你缩小符号含义的可能范围。我建议你从这两个词条开始:
「数学符号表」(https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbols)「数学、科学和工程中的希腊字母」(https://en.wikipedia.org/wiki/Greek_letters_used_in_mathematics,_science,_and_engineering)
用代码简述出来
数学运算不过就是对数据进行函数处理。把你读到的任何东西都用变量、for-循环等写成伪代码展示出来。这个过程中你可能打算使用某个脚本语言来处理自己随意写出来的数组,或者甚至一张 Excel 表格的数据。
当你阅读并理解了文章中的技术改进,那你随之写出来的核心代码才会取得更好的结果,最终经过不断的改进,你就会写出一个小小的原型机