淮 海 工 学 院 2012 – 2013 学年 第 1 学期 题号 分值 得分 C、整群抽样 5、统计分组的关键在于确定( A、组中值 C、组数 ) 。 D、简单随机抽样 统计学 A 试卷(A 闭卷) 四 55 总分 100 B、组距 D、分组标志和分组界限 一 15 二 20 三 10 6、 2007 年某集团公司 A 分公司工人的月平均工资为 2000 元, 分公司工人的月平 B 均工资为 1800 元,2008 年各分公司的工资水平不变,但 A 分公司的工人人数增加 30%,B 分公司的工人人数增加 15%,则 2005 年两分公司工人总平均工资比 2004 年( ) A、提高 B、降低 D、不能做结论 一、单项选择题(本大题共 15 小题,每题 1 分,共 15 分) 题号 答案 题号 答案 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 C、不变 7、某市国内生产总值的平均增长速度:2007-2009 年为 13%,2010-2011 年为 9%, 则这 5 年的平均增长速度为( A、 0.13 ? 0.09 5 3 2 5 ) B、 D、 5 5 0.13 3 ? 0.09 2 ? 1 1.13 3 ? 1.09 2 ? 1 C、 1.13 3 ? 1.09 2 ) 。 8、某连续变量数列,其末组为 500 以上。又知其邻近组的组中值为 480,则末组 的组中值为( A、520 B、510 D、540 1、某车间三个班组的人数分别是 10 人,15 人,20 人其中“人数”是( A、指标 C、标志值 B、标志 D、变量 ) ) C、530 9、某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况,拟对占该地区水泥总产量的 80% 的 5 个大型水泥厂的生产情况进行调查。这种调查方式是( A、典型调查 C、抽样调查 ) 。 B、重点调查 D、普查 ) 。 2、对全国铁路交通枢纽的客流量进行调查,这属于( A、普查 C、典型调查 B、重点调查 D、抽样调查 10、某造纸厂 2007 年产量比 2006 年增长了 13.6%,总成本增长了 12.9% ,则该厂 2007 年产品单位成本( A、减少 0.62% C、增加 12.9% ) ) 。 B、减少 5.15% D、增加 1.75% ) 。 3、 若物价上涨, 商品的需求量相应减少, 则物价与商品需求量之间的关系为 ( A、不相关 C、正相关 B、负相关 D、复相关 4、 从某生产线上每隔 55 分钟抽取 5 分钟的产品进行检验, 这种抽样方式属于 ( A、等距抽样 B、类型抽样 11、变量之间的相关程度越低,则相关系数的数值( A、越小 A—1 B、越接近于 0 C、越接近于-1 12、统计学与统计工作的关系是( A、理论与应用的关系 C、理论与实践的关系 13、下面属于时期指标的是( A、商品销售额 C、商品价格 14、标志变异指标是反映同质总体的( A、集中程度 C、一般水平 15、圆的周长和半径之间存在着( A、比较关系 C、因果关系 ) 。 D、越接近于 1 ) 。 B、工作与结果的关系 D、工作与经验的关系 A、专门调查 D、一次性调查 A、年末人口数 D、工业总产值 B、全面调查 E、经常性调查 ) B、钢材库存量 E、经济增长率 ) B、调和平均数 E、众数 ) B、商品销售额指数 E、职工人数指数 ) B、平衡作用 E、媒介作用 ) C、非全面调查 4、下列指标中属于时点指标的有( C、粮食产量 B、商场数量 D、营业员人数 ) 。 B、离中程度 D、变动程度 ) B、相关关系 D、函数关系 5、易受极端值影响的平均指标有( A、算术平均数 D、中位数 A、产品产量指数 D、产品成本指数 A、比较作用 D、推算作用 C、几何平均数 6、下列属于数量指标指数的是( C、价格指数 7、同度量因素在综合指数中的作用有( C、权数作用 二、多项选择题(本大题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 题号 答案 题号 答案 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 8、下列现象中存在相关关系的有( A、职工家庭收入不断增长,消费支出也相应增长 B、产量大幅度增加,单位成本相应下降 C、税率一定,纳税额随销售收入增加而增加 D、商品价格一定,销售额随销量增加而增加 E、农作物收获率随着耕作深度的加深而提高 9、建立一元线性回归方程是为了( A、说明变量之间的数量变动关系 ) 1、下列变量中属于离散型变量的有( ) A、粮食产量 D、人体身高 2、抽样调查具有( A、随机原则 D、可靠性高 3、普查属于( ) A—2 B、通过给定自变量数值来估计因变量的可能值 C、职工工资 C、确定两个变量间的相关程度 D、用两个变量相互推算 E、用给定的因变量数值推算自变量的可能值 C、适用面广 10、影响抽样单位数的因素有( A、被调查标志的变异程度 D、抽样方法 ) B、允许误差 E、抽样的组织方式 C、概率度 B、职工人数 E、设备台数 )等特点 B、数量方面的推算 E、误差可以计算和控制 三、简答题(本大题共 1 小题,共 10 分) 简述综合指数的编制方法和同度量因素所属时期的选择原则。 2、 (15 分)从 200 名大学生中不重复地随机抽取 50 人,测得他们的经济计量学的 平均成绩为 75 分,标准差为 10 分。要求在 95%的概率保证程度下,计算: (1) 这 200 名大学生的经济计量学的平均成绩的抽样平均误差; (2) 平均成绩的抽样 极限误差; (3)平均成绩的置信区间。 四、计算题(本大题共 4 小题,共 55 分) 1、 (10 分)某车间 50 名工人月产量的资料如下: 月产量(件) 工人人数(人) X 200 以下 200~400 400~600 600 以上 合计 f 3 7 32 8 50 计算该车间工人月产量的中位数和众数。 A—3 3、 (18 分)假设某地区住宅建筑面积与建造成本的有关资料如下: 建筑地编号 建筑面积 (万平方米)x 建造成本(万元) y 1 2 3 4 5 6 4 2 3 5 4 5 14.8 12.8 13.3 15.4 14.3 15.9 4、(12 分)某市 2008-2011 年电动自行车销售量如下,试用直接按季平均法计算季 节比例。 年份 2008 2009 2010 2011 销售量(万辆) 第一季 131 140 162 189 第二季 137 154 197 216 第三季 191 229 255 293 第四季 129 146 176 199 ? x ?23,? y ? 86.5,? xy ? 338.5 2 2 ? x ? 95,? y ? 1254.23 根据上表资料: 1) 、建立建筑面积与建造成本的相关系数,并说明二者的相关关系。 2) 、建立建筑面积与建造成本的回归方程,并说明回归系数的经济意义; 3) 、估计当建筑面积为 4.5 万平方米时,建造成本 95%置信区间为多少? 4) 、估计回归方程参数的理论依据是什么? A—4 2012 – 2013 学年 第 1 学期 统计学 A 试卷(A 闭卷)答案 一、单项选择题(本大题共 15 小题,每题 1 分,共 15 分) 题号 答案 题号 答案 1 D 9 B 2 B 10 A 3 B 11 B 4 C 12 C 5 D 13 A 6 A 14 B 7 D 15 D 8 A (1) ? x ? ?2 ? n? ?1 ? ? ? n ? N? 10 2 50 50 ? ? ?1 ? ? ? 1.2247 (分) 200 ? ? (2)已知置信水平1-α =95%,得Z=1.96,于是,抽样极限误差是: ? ? Z ? ? ? 1.96 ? 1.2247 ? 2.4 (3)总体均值的置信区间为: x ? ? ? 75 ? 2.4 ? 72.6 ; x ? ? ? 75 ? 2.4 ? 77.4 置信区间为(72.6,77.4)分。 3、 (18 分) 1) 、相关系数为: r ? 0.9726 (4 分)建筑面积和建造成本之间存在正高度线 性相关关系。 (1 分) 二、多项选择题(本大题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 题号 答案 题号 答案 1 2 3 4 5 ? 2) 、直线方程为: y ? 10.5926 ? 0.9976 x (6 分) 3) 1 ? ? ? 95%, z? 、 2 BE 6 ABE 7 ABD 8 ABE 9 ABC 10 ? 1.96 x0 ? 4.5 , y0 ? 15.0818 S Q ? 0.3091 (3 分) ? AE CE ABE ABE ABCDE ? y 0 ? z? 2 S Q ? 15.082 ? 1.96 ? 0.3091 ? 15.0818 ? 0.6058 ,即(14.48,15.69) (2 分) 4) 、普通最小二乘法(OLS 法) :残差平方和为最小值。 分) (2 4、 (12 分) 年份 2008 2009 2010 销售量(万辆) 第一季 131 140 162 189 155.5 第二季 137 154 197 216 176 第三季 191 229 255 293 242 第四季 129 146 176 199 162.5 三、简答题(本大题共 1 小题,共 10 分) 要点: 综合指数的编制特点是先综合后对比。 编制综合指数必须明确指数化指 标和同度量因素。同度量因素所属时期的确定原则是“数基质报”原则,即在编制 数量指标指数时, 把作为同度量因素的质量指标固定在基期水平上, 而在编制质量 指标指数时,则把作为同度量因素的数量指标固定在报告期水平上。 四、计算题(本大题共 4 小题,共 55 分) 1.(10 分) 各5分 50 ? 10 2 ? 400 ? 2 ? ?600 ? 400 ? ? 493 .75?件? Me ? L ? ?d 32 fm 25 ?1 ? 200 ? 502 ?件? Mo ? L ? ? d ? 400 ? 25 ? 24 ?1 ? ? 2 ? S m ?1 ?f 2011 同季平均 季节指数 (%) 84.51 各季平均=2944/16=184 95.65 131.52 88.32 2、 (15 分)解: 1 淮 海 工 学 院 2012 – 2013 学年 第 1 学期 题号 分数 得分 4.某商店在价格不变的条件下,报告期销售量比基期增加 10%,那么报告期商品销 售额比基期增加( A、1% C、10% ) 。 B、5% D、3% 统计学 A 试卷(B 闭卷) 四 55 总分 100 一 15 二 20 三 10 5. 工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查,按随机原则抽取 100 包进行检验, 测的样本均值及标准差分别为 28.4 克和 3.6 克, 95.45% 以 (Z=2) 概率推算该批食品重量范围为( A、 (21.2 , 27.68) C、(29.12 35.6) ) 。 B、(27.68 29.12) D、(21.2 35.6) ) B、统计活动、统计调查、统计学 D、统计指标、统计资料、统计学 一、单项选择题(本大题共 15 小题,每题 1 分,共 15 分) 题号 答案 题号 答案 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 6.统计一词的三种涵义是( A、统计活动、统计资料、统计学 C、统计调查、统计整理、统计分析 7.某造纸厂 2004 年产量比 2003 年增长了 13.6%,总成本增长了 12.9% ,则该厂 2004 年产品单位成本( A、减少 6.2% C、增加 12.9% ) 。 B、减少 5.15% D、增加 1.75% ) 。 8.变量之间的相关程度越低,则相关系数的数值( A、越小 1.有一批灯泡共 1000 箱,每箱 200 个,现随机抽取 20 箱并检查这些箱中全部灯 泡,此种检验属于( A、纯随机抽样 C、整群抽样 ) 。 B、类型抽样 D、等距抽样 C、越接近于-1 B、越接近于 0 D、越接近于1 9.某连续变量数列, 其最小组为开口组, 组限为 400, 又知其相邻组的组中值为 500, 则此开口组的组中值为( A、200 C、400 10.下列各项说法中正确的是( B、非线性相关 D、负相关 ) 。 B、越集中,平均数代表性越高 D、越集中,平均数代表性越低 B—1 ) 。 B、300 D、600 ) 2.当一个现象的数量由小变大,而另一个现象的数量相反地由大变小,这种相关 关系称为 ( ) 。 A、线性相关 C、正相关 3.标准差指标数值越小,则反映变量值( A、越分散,平均数代表性越低 C、越分散,平均数代表性越高 A、环比增长速度连乘积等于定基增长速度 B、环比发展速度之和等于定基发展速度 C、相邻两项定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 D、环比增长速度之和等于定基增长速度 11.抽样调查所遵循的基本原则是( A、准确性原则 C、可靠性原则 12.总体与总体单位之间的关系是( A、固定不变的 ) B、随机性原则 D、灵活性原则 ) C、全部男性人口数是统计指标 E、人的年龄是变量 2、下列指标中属于数量指标的有( A、国民生产总值 D、劳动生产率 D、男女性别比是总体的品质标志 ) C、固定资产净值 B、国内生产总值 E、平均工资 ) B、随着研究目的和任务的不同,可以变换位置 C、总体是总体单位数量的总和 D、总体是由存在数量标志的总体单位构成 13.某地区 2000 年工业增加值 850 亿元,若按每年平均增长 6%的速度发展,2010 年该地区工业增加值将达到( A、90100 C、5222.22 14.工业企业的职工人数、职工工资是( A、离散变量 C、连续变量 )亿元。 B、1522.22 D、9010 ) 。 3、下列分组中属于按数量标志分组的有( A、企业按计划完成程度分组 C、企业按隶属关系分组 E、学生按健康状况分组 4、加权算术平均数的大小( A、受各组变量值大小的影响 C、随 X 的增大而增大 E、与次数多少成反比关系 5、各项指标值不能直接相加的时间数列有( A、时期数列 D、平均数时间数列 B、时点数列 E、变量数列 ) ) B、职工按工龄分组 D、企业按年产量分组 B、受各组次数多少的影响 D、随 X 的减少而减少 B、前者是离散变量,后者是连续变量 D、前者是连续变量,后者是离散变量 ) C、相对数时间数列 15.通过调查大庆、胜利、辽河等油田,了解我国石油生产的基本情况。这种调查 方式是( ) 。 A、典型调查 C、抽样调查 B、重点调查 D、普查 6、影响时间数列变化的因素有( A、长期因素 B、偶然因素 C、主观因素 D、循环变动因素 E、季节因素 7、平均数指数( ) 二、多项选择题(本大题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 题号 答案 题号 答案 1、全国第六次人口普查中( A、全国人口数是统计总体 ) B、总体单位是每一个人 B—2 A、是综合指数的变形 1 2 3 4 5 B、是各个个体指数的平均数 C、其权数可以是总量指标也可以是相对指标 6 7 8 9 10 D、是我国目前编制物价指数的常用方法 E、有算术平均数指数和调和平均数指数之分 8、在直线回归方程中( ) A、在两个变量中须确定自变量和因变量 B、回归系数只能取正值 C、回归系数和相关系数的符号是一致的 D、要求两个变量都是随机的 E、要求因变量是随机的,而自变量是给定的 9、 我国第四次人口普查的标准时间是 1990 年 7 月 1 日零时, 下列情况应统计人口 数的有( ) 四、计算题(本大题共 4 小题,共 55 分) 1、 (10 分)为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况,假定该电子元件使用 寿命的分布为正态分布。 而且根据历史记录得知该分布的参数为: 平均使用寿命为 100 小时,均方差为 10 小时。现在随机抽取 100 个该类型的元件,测得平均寿命 为 102 小时,给定显著性水平为 0.05,问该类型的电子元件的使用寿命是否有明 显的提高? A、90 年 7 月 2 日出生的婴儿 B、90 年 6 月 29 日出生的婴儿 C、90 年 6 月 29 日晚死亡的人 D、90 年 7 月 1 日 1 时死亡的人 E、90 年 6 月 29 日出生,7 月 1 日 6 时死亡的婴儿 10、进行长期趋势的分析方法有( A、间隔扩大法 C、随机抽样法 E、数学模型法 ) B、移动平均法 D、序时平均法 三、简答题(本大题共 1 小题,共 10 分) 简述相关分析与回归分析的区别与联系。 2、 (15 分)把下列表格中空缺的数填满,并计算计算 2005 年至 2011 年这七年期 间的个人所得税的年平均发展速度和年平均增长速度。 年度 个人所得税(万元) 逐期增长量(万元) 累计增长量(万元) 环比发展速度(%) 定基发展速度(%) 环比增长速度(%) 定基增长速度(%) 2005 200 — — — — — — 15.4 105.0 115.0 245.0 30 150 2006 2007 2008 2009 2010 2011 B—3 3、 (12 分)某企业的资料如下: 工厂 A B C 单位成本 (元) 基 期 25 24 22 报告期 24 24 21 产 基 期 1500 1000 1000 量 (件) 报告期 1500 1000 2500 4、 分)两种不同水稻品种,分别在 5 个田块上试种,其产量如下: (18 甲品种 田块面积(亩) 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 产量(公斤) 600 495 445 540 420 乙品种 田块面积(亩) 1.5 1.4 1.2 1.0 0.9 产量(公斤) 840 770 540 520 450 要求:分析成本总额受产量和单位产品成本两因素影响情况。 分析:⑴分别计算两品种的单位面积产量。 ⑵计算两品种亩产量的标准差和标准差系数。 ⑶假定生产条件相同,确定哪一品种具有较大稳定性,宜于推广。 ⑷为什么要引入变异系数? B—4 2012 – 2013 学年 第 1 学期 统计学 A 试卷(B 闭卷)答案 一、单项选择题(本大题共 15 小题,每题 1 分,共 15 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D B C B A A 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 A C B B B B B 二、多项选择题(本大题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 题号 答案 题号 答案 1 2 3 4 5 8 B 个人所得税收(万元) 逐期增长量(万元) 累计增长量(万元) 环比发展速度(%) 定基发展速度(%) 环比增长速度(%) 定基增长速度(%) 平均发展速度: x ? n 200 — — — — — — an ? a0 6 230 30 30 115.0 115.0 15.0 15.0 260 300 350 410 490 30 40 50 60 80 60 100 150 210 290 113.0 115.4 116.7 117.1 119.5 130.0 150.0 175.0 205.0 245.0 13.0 15.4 16.7 17.1 19.5 30.0 50.0 75.0 105.0 145.0 (3分) ; (2分) 490 ? 1.1611?116 .11 % ? 200 平均增长速度 = 平均发展速度-1(100%)=0.1611(16.11%) 3、 (12 分) (1)总变动(3 分) I ? ABCD 6 ABC 7 ABD 8 ABCD 9 BDE BCD 10 ABE ABDE ABDE ACE ?z q ?z q 1 0 1 0 ? 11 .25 ? 134 .73 %, ? z1 q1 ? ? z 0 q 0 ? 2.9 万元 8.35 (2)因素变动: 三、简答题(本大题共 1 小题,共 10 分) 要点:相关分析和回归分析有着密切的联系,它们具有共同的研究对象,在具 体应用时两者互相补充。 相关分析是回归分析的基础和前提, 回归分析是相关分析 的深入和继续。相关分析与回归分析的区别:在相关分析中,不必确定自变量和因 变量;在回归分析中,必须事先确定自变量和因变量,而且只能从自变量去推测因 变量之间相互关系的具体形式。 相关分析所涉及的变量一般都是随机变量; 而回归 分析中因变量是随机的,自变量则作为研究时给定的非随机变量。 Z: 分) I z ? (3 ?z q ?z q 0 1 1 1 ? 11 .25 ? 96 .57 %, ? z1 q1 ? ? z 0 q1 ? -0.4 万元 11 .65 11 .65 ? 139 .52 %, ? z 0 q1 ? ? z 0 q 0 ? 3.3 万元 8.35 (3 q : 分) I q ? ?z ?z 0 q1 0 q0 ? 四、计算题(本大题共 4 小题,共 55 分) 1、 (10 分)解:假设: H 0 : ? ? 100 , H 1 : ? ? 100 1 ? ? ? 95%, Z ? ? 1.645 (3)结论: 该企业生产支出额报告期比基期增长了 41.18%, 增加了 5.09 万元。 其中, 由于单位产品成本平均上涨了 21.18%,使生产支出额增加了 3.05 万元;由于产量 增长了 16.05%,使生产支出额增加了 2.04 万元。 分) (3 4、 (18 分)解: Z? x?? ? n ? 102 ? 100 10 100 ?2 ⑴ x甲 ? ? xf f ? ? 2500 ? 500 (公斤) 5 2 x乙 ? 3120 ? 520 (公斤) 6 即该类型电子元件的使用寿命 ? 拒绝域为[1.645,??),又 Z ? 1.645 ? 拒绝H 0 , 确实有明显提高。 2、 (15 分) 年度 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ⑵?甲 ? ?乙 ? ? (x ? x) ?f f ? ? 甲 55.3 15275 ? ? 100 % ? 11 .06 % ? 55.3?公斤? V甲 ? x甲 500 5 V乙 ? 40.6 ? 100 % ? 7.8% 520 9900 ? 40.6?公斤? 6 ⑶因为:V 乙