利用 QR 算法和不一致的初始条件,求解该单摆的微分代数方程:
利用 BLT 算法和不一致的初始条件,求解该单摆的微分代数方程:
微分代数方程系统组成及其求解所面临的主要挑战之一是,起始的初始条件必须是一致的. 一开始,这看起来似乎很简单,但对于高指标的微分代数方程系统,很容易遇到隐藏的条件/方程,初始条件必须同时使其成立. 如果NDSolve 遇到它认为不一致的的初始条件,会试图纠正这些问题.为了说明隐藏约束和不一致初始条件这一点,考虑摆系统(2).首先考虑第一种情况,即系统初始条件违反代数约束时. 这可以通过故意设置初始条件为
,因此它总是违反约束
.