已知实数x,y满足x的平方与(根号2再乘y)的和=根号3,y的平方与(根号2再乘x)的和=根号3且x≠y,求x+y和xy的值.
相减
x²-y²+√2y-√2x=0
(x+y)(x-y)-√2(x-y)=0
x≠y
所以把x-y约分
x+y-√2=0
x+y=√2
x+y=√2
平方
x²+y²+2xy=2
x²+y²=2-2xy
x²+√2y=√3
y²+√2x=√3
相加
x²+y²+√2(x+y)=2√3
2-2xy+√2×√2=2√3
2xy=2+2-2√3=4-2√3
xy=2-√3
1年前
见图啦
1年前