如果你有一台智能手机,如果你在上面装了某个软件,那么你今年的春节很可能是在下面这样的场景中度过的:
这也使得众多的网友发出了下面的感慨:
而最近几天不少群里面又流行起来一种“红包接力”的玩法,大概的规则是:群里面先由一人发一个红包,然后大家开始抢,其中金额最大的那个人继续发新一轮的红包,之后不断往复循环。
这时候大家或许就会问了,一直这么玩下去会有什么结果呢?是“闷声赚大钱”了,还是“错过几个亿”了?是最终实现“共同富裕”了,还是变成“寡头垄断”了?要回答这些问题,我们不妨用统计模拟的方法来做一些随机实验,得到的结果或许会让你大跌眼镜呢。
红包初级模型——切面条法
要进行模拟实验,就需要设定一个红包金额的分配机制。但由于微信红包的算法并没有公开,所以我们只好从观察到的现象出发,“反推”出一个模型,让它尽量符合观察结果。其实这就是科学方法的精髓:我们也许永远不可能知道宇宙的“源代码”,但我们能为宇宙建立一个足够好用的模型。
微信的红包是一个个抢的,所以很容易给人以这样的印象:红包一堆钱摆在那里,第一个人闭眼抓一把,第二个人再抓一把,等等。但是倘若果真如此,后来的人总体而言就要吃亏。这样既不公平,也不满足现实中的观察。
所以,更合理的做法是,一开始就把所有的钱一次性分成几个包,每人抓一个,每个包都是等同的,里面的钱数期望都是总金额的几分之一。满足这个要求的做法当然不止一个,但我们先考虑最符合直觉的办法——切面条。
假如你有一根面条要随机分成5根,怎么分?闭上眼睛剁4刀就行了。换成数学语言,就是在一条线段上随机扔4个点,分成5段。
现在你要把红包分成5份,好办,拿出你刚才剁的面条,每一根面条有多长,对应的红包就塞多少钱。
(当然,面条是连续的,而红包是离散的——每个包的钱数都是1分钱的整数倍。但钱多的时候这点差异无关紧要,而要是有人发了个全一分钱的红包,还是暂停讨论把他踢出群比较好。)
以下就是切面条法分红包的一个实例,总金额为1元,分成5个:
0.02669467, 0.248426309,0.23745777,0.35864430,0.12877695
这贫富差距也太大了吧?如果红包总金额是100,那么领得最多的人可以得到35.86元,而最少的只有2.67元。第一名得到三分之一多的钱,最后一