1. 如图,椭圆的中心在坐标原点0,顶点分别是A1, A2, B1, B2, 焦点分别为F1,F2, 延长B1F2与A2B2交于P点,若
为钝角,则此椭圆的离心率的取值范围为 ( )
A .(0,
)B .(
, 1)C .(0,
)D .(
, 1)
1. (2017·石家庄模拟) 设M、N、T是椭圆
上三个点,M、N在直线x=8上的射影分别为M1、N1.
(Ⅰ)若直线MN过原点O,直线MT、NT斜率分别为k1, k2, 求证k1k2为定值.
(Ⅱ)若M、N不是椭圆长轴的端点,点L坐标为(3,0),M1N1L与MNL面积之比为5,求MN中点K的轨迹方程.
2. (2021·枣庄模拟) 已知椭圆
与双曲线
有相同的左焦点
、右焦点
,点
是两曲线的一个交点,且
.过
作倾斜角为45°的直线交
于
,
两点(点
在
轴的上方),且
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 过点
任作一条直线
,
与椭圆
交于不同于
点的
,
两点,
与直线
交于
点,记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
.试探究
与
的关系,并证明你的结论.