三点共线与三线共点的证明方法 公理 1.若一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。 公理 2.过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 推论 1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面; 推论 2.经过两条相交直线有且只有一个平面; 推论 3.经过两条平行直线有且只有一个平面。 公理 3.若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 例1.如图,在四面体 ABCD 中作截图 PQR , PQ 、 CB 的延长线交于 M , RQ 、 DB 的延长线交于 N , RP 、 DC 的延长线交于 K .