学数学升学夺晃新考题大集结 ^ 第五节一般典型应用题 一、解决问题。 在一条长 600 米的公路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽了 402 棵。每相邻两 棵树之间的距离都相等。相邻两棵树之间的距离是多少米? 2.在一条长 300 米的马路两旁植树,两端各植一棵,每隔 6 米植一棵杨 树,每两棵杨树之 间植 2 棵柳树。杨树、柳树各植多少棵? —个湖泊周长 1800 米。沿湖每隔 9 米植一棵杨树,每两棵杨树之间栽一 棵桃树,共植 桃树多少棵? 4.笼中共有鸡、兔 100 只,X$、兔足数共 248 只。问:XI,兔各有多少只? —个木工锯一根长 13 米的木桩。他先把一头损坏的部分银下 1 米。然后 锯了 5 次,锯 成了许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米。 一个街心花园如右图所示,它是由四个大小相等的等边三角形组成的。已 知 从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有 9 棵花。 问:大 三角形边 上栽有多少棵花?整个花园中共栽有多少棵花? 某人要到一幢大楼的第七层办事,不巧电梯停开。他从第一层走到第四 层,用了 34 秒。 若以同样的速度往上走到第七层,还需要几秒才能到达? ;I 结’ / 红旗小学在一次数学竞赛中共出了 20 道题。规定每做对一道题得 5 分, 做错一道题扣 3 分。小明答完了所有题,结果却只得了 60 分。你能算出小 明做对了几道题吗? 9.伍元钞票和贰元钞票总张数是 200 张。已知伍元钞总值比威元钞总值多 160 元。求两种 面值的钞票各有多少张。 10?龟鹤共池,共有 80 只足。如果把龟鹤只数互换,M 共有 88 只足。求龟、 鹤各有多少只。 松鼠妈妈釆松子。晴天每天可以釆 20 个,雨天每天只能釆 12 个。它一连 釆了 112 个 松子,平均每天釆 14 个。这些天当中有几天有雨? 12.蜘蛛有 8 条腿,蜻觝有 6 条腿和 2 对翅膀,婢有 6 条腿和 1 对翅膀。 现有三种小虫 12 只,共有 82 条腿和 11 对翅膀,问:三种小虫各几只? 13.大瓶小瓶共 50 只。每只大瓶装酒 4 千克,每只小瓶装酒 2 千克。大瓶 比小瓶共计多装 酒 20 千克。问:大、小瓶各有多少只? 一个芭蕾舞剧团赴省外潢出。休息一天,要付出 600 元的剧场租金;演出 一天,扣去 场租,杂项开支,平均可收入 2400 元。现租用剧场 30 天,演出 共收入 42000 元。这个芭蕾舞 剧团共演出多少天? 15.学校开运动会,要在长 120 米,宽 90 米的长方形运动场四周插上彩 旗。如果四个角上 都插一面彩旗,并且每相邻两面彩旗间的距离是 30 米。 一共要准备多Z少卜面学彩数旗学?升学夺冤新考题大集结 16.龟、兔赛跑,龟每分钟跑 25 米,兔每分钟跑 325 米,全程 1500 米。 兔自以为能得第 一,在途中睡了一觉,结果龟到终点时,兔还差 200 米。兔 睡了几分钟? 一座大桥长 396 米,一列长 72 米的火车以每秒 18 米的速度通过这座大桥, 从车头上 桥到车尾离开桥一共需多少秒? 18.快车长 195 米,每秒行 25 米;慢车长 165 米,每秒行 I5 米。两车相向 而行,从两车 头相接到两车尾相离,需几秒? 19.为及两地相距 470 千米,乙车以每小时 40 千米,甲车以每小时 4*6 千 米的速度先后从 两地出发,相向而行,相遇时甲车行驶了 230 千米。问:乙 车比甲车早出发几小时? 20.甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离 100 千米,甲每小时行 6 千米,乙每小 时行 4 千米。甲带着一只狗,狗每小时行 10 千米。这只狗同 甲一道出发,碰到乙的时候,它就 掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边 走……直到两人相遇,这只狗一共走了多少千米? 21.甲、.乙两地相距 56 千米,汽车行完全程要 1.4 小时,乐乐步行全程 要 14 小时。乐乐由 甲地出发,步行了 3.6 小时后改乘汽车,他到乙地共要 几小时? 22.两人骑自行车从同一地点出发,背向而行,甲每小时行驶 12 千米, >卜学数学升 乙每小时行驶 13 千米。如果甲先行 2 小时,那么两人再同时行驶几小时, 他们之间的距离为 99 千米? —列火车通过 1200 米的大桥,从车头上桥到车尾离开桥恰好用了 1 分 钟,而火车以同 样的速度经过桥头站岗的士兵用了 12 秒。求这列火车的 长度和速度。 24.两地相距 280 千米,一只客轮顺水行完全程需 14 小时,逆水行完全 程需 20 小时。求 这只客轮的顺水速度和水流速度。 25.甲、乙、丙三人中,甲每分钟走 50 米,乙每分钟走 60 米,丙每分 钟走 70 米。甲、乙 两人从东镇,丙一人从西镇同时相向出发,丙遇乙后 2 分钟遇到甲。问:东、西两镇相距多少米? 26.兄妹二人同时从家上学,哥哥每分钟走 90 米,妹妹每分钟走 60 米。 哥哥到校门口时 发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校 180 米 处和妹妹相遇。他们家离学校有多远? 27.甲船逆水航行 360 千米需 18 小时,返回原地需 10 小时;乙船逆水 航行同样一段距离 需 15 小时,返回原地需多少小时? 28.有煤两堆,数量相等。若一次运一堆,则每车装 10 袋,空闲 5 辆车; 若一次运两堆, 则每车装 12 袋,尚余 20 袋。问:车有多少辆?每堆煤的袋 数各是多少? 29?—男孩读一本探险小说。如果每天读 25 页,最后一天只能读 16 页;如 果每天读 30 页, 则差 6 页就能提早 2 天读完全书。全书共有几页? 30.铺一段河堤,如果每天铺 260 米,则最后超出规定堤长 600 米;如果 每天铺 300 米,则 最后超出规定的堤长 1800 米。求所铺河堤的长。 31.以绳测一湖、深学,数2学折升学 入夺 湖冤 底新 ,考 水题上大余集绳结1+米;如果 3 折入湖底,则绳长 不足 5 米。问: 湖水深几米? 32.学校有一批树苗,交给若干名少先队员去栽。一次一次往下分,每次 分 1 棵,最后剩 下 12 棵不够分了;如果再拿 8 棵树苗,那么每名少先队员 正好栽 10 棵。问:参加栽树的少先 队员有多少名?原有树苗多少棵? 从外地运来一批水果。运费花了 50 元,水果报损了 50 千克。若按每千 克 3 元卖出,则 要亏损 150 元;若按每千克 4 元卖出,则可盈利 750 元。问: 原来运进水果多少千克?进货的 金额是多少元? 34.体育课上,周老师教同学们打羽毛球。每两个人分一组,每组分 6 个 球,少 10 个球; 每组分 4 个球,少 2 个球。问:共有多少组?有多少个羽毛 球? 35?少年宫发给学校“六游园会的票,若每班分 12 张,那么多 64 张; 若每班分 14 张, 那么多 18 张。请问:这个学校有多少个班级?少年宫一共 发给学校多少张游园票? 36?有甲、乙两个同学,甲同学有 94 本书,乙同学有 128 本书。要使两同 学的本数相等, 应从乙同学处拿多少本书给甲同学? 37.甲、乙、.丙三个组各拿出相等的钱去买同样的数学书。分配时,甲组 要 22 本,乙组要 23 本,丙组要 30 本。因此,丙组还给甲组 13.5 元,丙组 还要给乙组多少元? 38.甲、乙、丙三校拿同样多的钱合买一批笔记本。分配时,甲校比乙、 丙两校各多拿了 60 本,因此,甲校还给乙、丙两校各 160 元。每本笔记本多 少元? 39.甲仓库有粮食 100 吨,乙仓库有粮食 20 吨。从甲仓库调多少吨粮食到 乙仓库,乙仓库 的粮食是甲仓库的 2 倍? 40.同学们去釆集标本,釆集昆虫y标卜本学的数学 有升3学 2 夺 人翼 ,新 釆考集题花大草集标结本[ 的有 28 人,两种标本都 釆集的有 16 人。去釆集标本的共有多少人? 41.在一次有 36 个同学参加的数学竞赛中,答对第一题的有 25 人,答对 第二题的有 20 人, 两题都答对的有 15 人。问:两题都没答对的有几人? ..■......... y 卜学数学升学夺冤新考题大集结 —个班有学生 55 人,参加体育队的有 32 人,参加文艺队的有 27 人,每 人至少参加一 个队。问:这个班两队都参加的有多少人? 43.某班数学、英语期中考试的成绩统计如下:英语得 100 分的有 12 人, 数学得 100 分的 有 10 人,两门功课都得 100 分的有 3 人,两门功课都未得 100 分的有 26 人。这个班有学生多 少人? 44.某班共有学生 50 人,其中 35 人会游泳,38 人会骑自行车,40 人会溜 冰,46 人会打乒 兵球。问:四项活动都会的人数至少有多少人? 45.有 12 个同学去冷饮店,有 6 人要可乐,有 5 人要雪碧,有 5 人要果汁, 有 3 人既要可 乐又要雪碧,有 2 人既要雪碧又要果汁,有 3 人既要可乐又要 果汁,有 1 人可乐、雪碧、果汁 都要。有没有什么冷饮都没有要的人?如果 有的话,有几人? 46.五年级三个班分别有 24 人、36 人、42 人参加体育活动,要把他们分 成人数相等的小 组,但各班同学不能打乱,每组最多有多少人?每班各可以 分几组? 47.某公共汽车始发站,1 路车每 5 分钟发车一次,2 路车每 10 分钟发车 一次,3 路车每 12 分钟发车一次。这三路汽车同时发车后,至少再经过几分 钟又同时发车? 有一堆苹果,3 个 3 个地数余 2 个,4 个 4 个地数余 3 个,5 个 5 个地数余 4 个。这堆 苹果最少有多少个? _ +学数学升学夺冤新考题大集结二[ 49.从学校到少年宫的这段公路上,一共有 37 根电线杆,原来每相邻 2 根电线杆之间相距 50 米,现在要改成每 2 根之间相距 60 米,除两端的 2 根不需移动外,中间还有多少根不必移 动?[提示:在 50, 60 的公倍数处 的电线杆不必移动] 50.用 96 朵红玫瑰花和 72 朵白玫瑰花做花束。如每个花束里的红玫瑰 花的朵数相同,白 玫瑰花的朵数也相同,最多可以做多少个花束?每个花 束里至少有多少朵花? 51.某工厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可 完成 3 个,第二 道工序每个工人每小时可完成 12 个,第三道工序每个工人 每小时可完成 5 个。要使流水线能正 常生产,各道工序至少安排几个工人 最合理? 52.甲、乙、丙三人绕一个圆形水池玩,他们同时从同一地点同向行走, 甲每分钟走 60 步, 乙每分钟走的步,丙每分钟走 40 步,他们每人每步的长 度一样,水池周长 360 步。多长时间 以后,三人又同时在出发地点相会? 53?在跑道两侧每隔 4 米栽一棵树,结果第一棵树与最后一棵树相距 48 米,现在将树移成 每隔 6 米栽一棵,其中有几棵树不需要移栽? 一次数学竞赛,结果+的学生获得一等奖,+的学生获得二等奖,+的学生 获得三等 奖,其余的学生获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生不满 50 人, 那么获纪念奖的最多有多少人? 55.用鲜花排成一中空方阵,最外层有 52 盆,最内层有 28 盆。这一鲜 花方阵共有多少盆 鲜花? 56.学校进行广播操比赛,四年级全体同学恰好可以排成一个实心 飞^ >丨、学数学升学夺冤新考题大集结 方阵。可学校操场较小, 只好横、竖各减少一排,这样就减少了 23 人。问:四年级共有学生多少人? 57.张波每天早上步行上学,如果每分钟走 60 米,就要迟到 5 分钟; 如果每分钟走 75 米, 则可提前 5 分钟到校。张波家到学校的路程是 多少米? 从甲站向乙站开出一列快车,速度每小时 65.5 千米,过了 1 小时, 又从甲站开出一列 慢车,速度是每小时 58.5 千米。当快车到达乙站 时,慢车离乙站还有 104 千米。问:甲、乙两 站相距多少千米? ? 第六节综合应用 一、解决问题。 、1.爷爷的药瓶标签上写着:O.lmg (毫克)x 100 片。医生的药方上写着: 每天 3 次,每次 0.2mg,服 16 天。请你帮爷爷算一下,这瓶药够吃 16 天吗?为什么? 121 六年级一班有 40 人,学号分别是 1, 2,…,39, 40,现将这 40 名学生平均分组,分组 办法是:用学号除以 5,按所得的余数 1,2, 3, 4,0 分为 1?5 组。然后重新按组编号,十位 上的数字表示第几组, 个位上的数字表示组里的第几个。如原学号是 9 的同学,就分在第 4 组, 是组里的第 2 个,因此新编号是“42”,又如原学号是 20 的同 学,就分在第 5 组,是第 4 个, 因此新编的学号是“54”。 请你想一想: 原学号是 30 的人,新编号是(); ? 新编号是“47”的 人 , 原 学 号 是 ( ) ; +学数学升学夺冤新考题大集结二[ 有没有一位同学的新编号与原学号相同?是多少? 3.牙膏出口处是直径为 4 毫米的圆形,小红每次刷牙都挤出 1 厘米 长的牙膏。这样,一支 牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只 是将出口处直径改为 6 毫米,小红还是按习惯每次 挤出 1 厘米长的牙 膏。这样,这一支牙膏只能用多少次? 4.赵明有一份资料要印 25 份。根据下边 的价格表,算一算赵明选哪种印法更省 钱。 . 价格 复 每页 0.40 元 项速 每页 0.20 元,30 份起印,每次 印 目印 另加制版费 2.00 元 5.妈妈让小华给客人烧水沏茶。洗水壶要用 1 分钟,烧开水要 15 分钟,洗茶壶要 2 分钟, 洗茶杯要 2 分钟,取茶叶要 1 分钟。按最合 理的安排,多少分钟就能给客人沏上茶? 6..老两口带着儿子、女儿和一条狗外出旅行,途中要过一条河,渡 口有一只空船,最多能 载 50 千克,而老两口各重 50 千克,儿子和女 儿各重 25 千克,狗重 10 千克。请问:他们怎样 才能安全地渡过河去? ‘7.有一个布袋里装有红色、黄色、黑色袜子各 10 只,问:至少 拿出多少只才能保证其中 至少有两双颜色不相同的袜子? 有 B, C 三个人。这三个人中,一位是经理,一位是会计,一位是 司机。已知 C 的年 龄比会计大,」和司机的年龄不同,司机的年龄比 别、。问:这三个人各是什么职位? y 卜学数学升学夺延新考题大集结 如下图所示,有四个正方体,每个正方体的六个面上的 4 B, C, D, E, F 六个字母的 排列顺序相同,烈寸面的字母是多少? 超市里有 6 箱货物,分别重 16, 19,20, 15, 18, 31 千克,有两 个顾客买了其中 5 箱 货物,其中一个顾客所买的货物质量是另一个顾 客的 2 倍。超市里剩下的那箱货物重多少千克? 租用仓库堆放 2 吨货物,每月租金 6000 元,这些货物原来估计要 销售 2 个月,实际降 低了价格,结果 1 个月就销售完了,由于节省了 租金,结算下来,反而多赚 1000 元。每千克货