连接两圆曲线的缓和曲线坐标计算由直线—缓和曲线 ("#)—圆曲线 ($#)—缓和曲线 (")—圆曲线 ($%)—缓和曲线 ("%)—直线构成的 平面曲 线, 其中 由 圆 曲 线 ( $#)—缓和曲 线(")—圆曲线 ($%) 构成的平面曲线坐标计算为一般文献中未涉及到的问题。 我们知道连接两圆曲线的缓和曲线仍是回旋曲线,曲线半径变化率 & ’()#%* $#* $%+ ($#, $%)。 其中 ()#%为连接两圆曲线的缓和曲线长度, $#、 $%为相邻圆曲线半径, 且 $#- $%。 如图 ! 所示。 此类缓和曲线没有起点 (即直缓点 .")。 因此, 找出缓和曲线起点, 虚似地恢复成由 直线—缓和曲 线—圆 曲 线构成的 平面曲线,用 公式 (#)、 (%) 可计算出 缓和曲 线任意点坐标。 我们知道缓和曲线的曲率半径由无穷大逐渐变到圆曲线半径 $,在图 ! 中, 由于 $#- $%, 因此,缓和曲线的起点应在圆曲线半径大的一端 (即圆曲线 $#端),此时圆曲线半径 $ ’ $%。 假定此缓和曲线起点为 ." (直缓点), 此平面曲线就虚拟地恢复为由直线—缓和曲线 ( ")—圆曲线 ($%) 构成的平面曲线,如图 ! 虚线所示。