解:(1)当m=1时,x=-2;
(2)当m不等于1时,由Δ=2m^2-4(m-1)(m+3)=12-8m
1:当Δ<0时,即12-8m<0,m>1.5时,方程无解;
2:当Δ≥0时,即12-8m≥0,1.5≥m时,方程有解,可根据求跟公式求得,此处略。