半区间[1, +∞)是闭集。康托尔集是一个独特的闭集,它包含所有边界点,并且没有一处是稠密的。辛格尔顿(Singleton)点(则为有限集)在豪斯多夫空间内是闭集。如果X和Y是拓扑空间,当且仅当Y中闭集的原像在X中也是闭集,从X到Y的函数f才是连续的。上述闭集的定义是根据开集而来得,这一概念在拓扑空间上是有意义的,同时也适用于含有拓扑结构的其他空间,如度量空间、可微流形、一致空间和规格空间。另一种对闭集的定义是通过序列。