一、什么是附合导线?
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图1 - 1 附合导线
如图1-1所示,以高级控制点B为起点,AB方向为起始方向,经过若干个导线点后,附合到另一个高级控制点C上和已知方向CD边上,这种导线就称为附合导线。
二、附合导线平差的计算步骤
(1)角度闭合差的计算
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图1—2 附合导线
图1-2所示为两端附合在高级控制点A、B和C、D上的附合导线,根据坐标方位角的推算公式 α前=α后±180°±β ,从起始边AB的方位角αAB通过各转角β,就可推算出各边方位角直至终边方位角αCD测(在推算坐标方位角时,要从最后一条边的方位角再推算起始边的方位角,其值和已知方位角一定相等,以此作为方位角计算中的校核)
用上式计算终边方位角应减去若干个360°,使αCD测在360°以内。由于角度观测值存在误差,使得αCD测与已知的αCD不相等从而能产生了角度闭合差
fβ=αAB+n×180°+ Σβ-αCD
(2)角度闭合差的允许值与调整
允许值:根据上式算出fβ后,需根据《各级导线测量的主要技术指标》(如下图所示)
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查看所对应的导线角度闭合差的允许值,当角度闭合差fβ≤fβ允时,将角度闭合差以相反的符号平均分配给各观测角,即在每个角度观测值上加上一个改正数。对于图根导线来说,角度闭合差的允许值一般为:
fβ允= ±60″(n为测站数)
调整 :附合导线的角度闭合差分配遵循“反号按比例分配原则”
(3)坐标增量闭合差的计算。
附合导线的起点B和C都是高级控制点,两点坐标增量的理论值为:
ΣΔx理=XC-XB
ΣΔY理=YC-YB
由于外业测量时候角度和边长均存在有误差,根据改正后的方位角和边长所计算的坐标增量之和往往不等于上式的理论值,其差值称为附合导线坐标增量闭合差。即
fx=ΣΔx测-(Xc-XB)
fy=ΣΔY测-(Yc-YB)
Δx=D×Cosα
Δy=D×Sinα
由于坐标增量闭合差的存在,致使推算点与高级控制点C不能完全重合,从而产生了全长闭合差f,其大小可由下式求得:
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导线测量的精度通常由全场相对闭合差K来衡量,导线