对"通电导线产生磁场"这种因果关系,当时安培搞了个数学公式,叫安培定律:
这个定律的物理含义是:电流
产生了磁场
,且成正比关系。如果说电流是“因”,那么磁就是“果”。公式在数学上,有严密的限定:“闭合积分路径
则必须是穿过“构造曲面
“构造曲面
代表微分长度)得到的所谓“环量”,就正比于电流
。安培定律是经过数学家和物理学家的论证,定律本身是无懈可击的。
但在电容器充电电路的分析中遇到了一个困难:因为构造曲面是任意的,如果不选平面S1,而是选一个曲面S2,曲面S2是包围了电容器的一块极板的“袋子”,这时会发现,路径C没变,但电流
竟然没有穿过曲面S2。同一个公式,选S1时成立,选S2时竟然不成立了?麦克斯韦陷入了沉思……
解决这个问题,还是要着眼于电容器内的极板空间,极板间有什么东西呢?充电时,极板上建立起一个电场,注意这个电场在充电过程中是随时间变化的。电流越大,充电越快,电场也建得越快,可见电场建立的快慢与电流的大小有关!电场的变化快慢可以用 “电场通量的时间变化率“来表示 ,数学上可写作:
,这是一个微积分表达式,表示先对电容器极板电场求通量(电场
乘以面积
),再求通量的时间变化率(除以微分时间
),
是一个常数。
那么电场通量的时间变化 率,与电流
有什么关系呢?麦克斯韦马上动手,七七八八一算,发现一个重大奥秘:这个量的物理单位,竟然与电流完全一样!因此,可以把它看作是一种不同形式的电流!