先将四次方程化为x4+ax3+bx2+cx+d=0的形式。令,整理后得到y4+py2+qy+r=0(1)设y4+py2+qy+r=(y2+ky+t)(y2-ky+m)=y4+(t+m-k2)y2+k(m-t)y+tm比较dy对应项系数,得t+m-k2=p,k(m-t)=q,tm=r设k≠0,把t和m当作未知数,解前两个方程,得,再代入第三个方程,得。即k6+2pk4+(p2-4r)k2-q2=0解这个方程,设k0是它的任意一根,t0和m0是k=k0时t和m的值那么方程(1)就成为(y2+k0y+t0)(y2-k0y+m0)=0解方程y2+k0y+t0=0和y2-k0y+m0=0就可以得出方程(1)的四个根,各根加上就可以得出原方程的四个根。