分布积分
具体操作如:根据“反对幂三指”先后顺序,前者为u,后者为v(例:被积函数由幂函数和三角函数组成则按口诀先积三角函数(即:按公式∫udv = uv - ∫vdu + c把幂函数看成U,三角函数看成V,)).原公式:(uv)'=u'v+uv'求导公式 :d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 写成全微分形式就成为 :d(uv) = vdu + udv
移项后,成为:udv = d(uv) -vdu
两边积分得到:∫udv = uv - ∫vdu
在传统的微积分教材里分部积分法通常写成不定积分形式:
∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)- ∫v'(x)u(x)dx
请问为什么可以写成∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)- ∫v'(x)u(x)dx,写成这样有什么用
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