费马素数具下列形式Fk = 22k + 1,其中,k为任意自然数。费马素数以皮埃尔·德·费马为名,他猜想此类数字Fk均为素数。费马认为Fk均为素数的理由为此串列的前5个数字(3、5、17、257及65537)为素数。不过,F5却为合数,且直至2015年发现的其他费马数字也全都是合数。一个正n边形可用尺规作图,当且仅当n = 2i · m其中,m为任意个不同费马素数之乘积,及i为任一自然数,包括0。下列表格给出各种形式的最大已知素数。有些素数使用分散式计算找到。