相似对角化给了一个可对角化矩阵算方幂的办法:
从而,可以轻松得到:
1.4	期待你的更多相似对角化的应用
.....
2、什么样的矩阵可以对角化
并不是所有矩阵都可以对角化。一个
阶矩阵
可以对角化当且仅当
有
个线性无关的特征向量。因此,最大可能多的找出这个矩阵的线性无关的特征向量,是能否使这个矩阵相似对角化的主要途径。来看看下面几个例子:
2.1 可以对角化的例子
继续用文章开头的矩阵为例,(其它更多例子可点击如何理解特征值与特征向量了解)。 下面两个矩阵所对应的线性变换都可以轻松找到两个线性无关的特征向量,因此是可以相似对角化的。
2.2 不能对角化的例子