当0<|x|<>π/2时,0<|cosx-1|=1-cosx=2sin²x/2<2(x/2)²=x²/2,即0<1-cosx当x→0时,x²→0,则x²/2→0.
令f(x)=1-cosx,由夹逼准则可得,当f(x)→0时,cosx无限趋近于1。
易知,当x→0时,1-cosx=0
由以上结果可知,当x趋近0时,如何证明1-cosx=1/2x^2?