f(x)={ae^x+be^(-x)(x0).
x→0+时f(x)→1/(1+x)→1,
f'(x)={ae^x-be^(-x),x0,
x→0+时f'(x)→[1/(1+x)^2-1/(1+x)]/(2x)=-1/[2(1+x)^2]→-1/2,
f(x)在R内可导,f(x)在R内连续,
∴f'(0-)=f'(0+),即a-b=-1/2,
f(0)=f(0-),即a+b=1.
解得a=1/4,b=3/4.
1年前