1:极限部分分子有理化为:极限部分=[(1+x^2)-1]/[x^2*(√(1+x^2)+1]=1/[√(1+x^2)+1]再取极限=1/2.2:同理,分子有理化为:极限部分=[(2-x)-x]/[(1-x)*√(2-x)+√x]=2/[√(2-x)+√x]再取极限=2/(1+1)=1.3:取t=1/x,则x=1/t,t趋近于0,代入得到:极限部分化简=[√(t^2+t+1)+2t]/(2+t)再取极限=1/2.