1、首先应该根据劳动的事实情况分析该死亡人员与单位的关系是临时雇佣还是事实劳动关系
2、确定死亡原因是自身疾病死亡还是劳动过程中受事故伤害死亡的
存在雇佣关系的,则按照法律的规定,要求雇主承担赔偿责任,雇员受伤故意或者重大过失的,可减少雇主责任。
如果是事实劳动合同关系的,按照工伤赔偿程序维权,先申请工伤认定,然后申请工伤死亡赔偿。自身疾病抢救48小时无效死亡的,视同工伤死亡。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第九条 雇员在从事雇佣活动中致人损害的,雇主应当承担赔偿责任;雇员因故意或者重大过失致人损害的,应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的,可以向雇员追偿。
前款所称从事雇佣活动,是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。雇员的行为超出授权范围,但其表现形式是履行职务或者与履行职务有内在联系的,应当认定为从事雇佣活动。