本文介绍最小二乘法的计算方法,适用于回归直线分析,曲线的不使用哦。
先把n个数据测量值画在坐标纸上,如果呈现一种直线趋势,才可以进行最小二乘法(直线回归法)。
然后就是计算这些n个数据点的横坐标和纵坐标的各自平均值,利用如下计算公式:
接着计算所有点的横坐标求和结果,以及所有点的纵坐标求和结果,如下图所示:
然后是计算每个数据点横坐标的平方,然后求和,以及计算每个点横坐标乘以纵坐标的乘积,然后求和,如下图所示:
最后就是利用两个公式,把将要求的直线方程中的截距a和斜率b这两个参数代入上面的公式计算出来,如下图所示:
求出了a和b这两个参数之后,就可以得到直线方程:y=ax+b。这个时候还要利用这个方程,先取两个点,这两个点要求横坐标x1和x2距离比较远,这样误差会比较小(太近的两个点,误差比较大),然后分别代入刚求出来的直线方程y=ax+b,求出对应的y1和y2,然后把(x1,y1)和(x2,y2)描点在坐标纸上,这样就可以利用两点画出一条最终的回归直线了。