QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布的分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图。要利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近,图形是直线说明是正态分布,而且该直线的斜率为标准差,截距为均值,用QQ图还可获得样本偏度和峰度的粗略信息。图形中有一段是直线,在两端存在弧度,则可说明峰度的情况。图形是曲线图,说明不对称。如果Q-Q图是直线,当该直线成45度角并穿过原点时,说明分布与给定的正态分布完全一样。如果是成45度角但不穿过原点,说明均值与给定的正态分布不同,如果是直线但不是45度角,说明均值与方差都与给定的分布不同。如果Q-Q图中间部分是直线,但是右边在直线下面,左边在直线上面,说明分布的峰度大于3,反之说明峰度小于3;图形是曲线图,说明不对称。
分位数(quantile fractile)又称百分位点,或者下侧分位数。定义:设连续随机变量X的分布函数为F(X),密度函数为p(x)。那么,对任意0