已知某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套
.已知做一套M型号时装需要A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利50元,做一套N型号时装用A中布料1.1米,B种布料0.4米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
求y(元)与x(套)之间的函数表达式,并求出自变量的取值范围.
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8808509春芽
(1)N时装为x,要A布料1.1x,B布料0.4x,获利50x
M时装为80-x,要A布料0.6(80-x),B布料0.9(80-x),获利45(80-x)
A:1.1x+0.6(80-x)≤70--->0.5x≤22--->x≤44
B:0.4x+0.9(80-x)≤52--->0.5x≥20--->x≥40
y = 50x+45(80-x) = 5x+3600 .40≤x≤44
(2)设M型号的服装X件,那么N型的服装就是Y件;
P=45X+50Y
Y=80-X代入得到
P=45X+50(80-X)
化简得到
P=4000-5X
可以看出,当X越小它的利润越大
X的最小值是36
所以它的利润最大就是P=4000-5×36=3820元
1年前