用Excel 计算洛伦茨曲线 求基尼系数的关键是: 其一:使用离散的统计数据作出XY 散点图,并用“添加趋势线”的方式,求 出拟合曲线的方程,方程的类型和次数可视拟合程度调整,不过选择多项式的话, 在之后的使用积分求原函数的公式比较方便; 其二:在拟合曲线的方程确定后,使用定积分计算曲线下面积,计算月牙形 面积,最后即可求得基尼系数。 【习题; 利用某市2005 年统计年鉴提供数据,绘制当年该市洛仑兹曲线图,并求 基尼系数】 作出辅助图标后,所作洛仑兹曲线如图10:用Excel 计算洛伦茨曲线 图10 做散点图,添加趋势线,拟合方程选多项式,次数分别选择二次(图11)、三次(图12)和四次(图13),显然对于二次曲线,线外数据点较多,三次曲线还 用Excel 计算洛伦茨曲线 有个别数据点散落在线外,只有四次曲线拟合较好。 图11 数据点落在曲线外较多 用Excel 计算洛伦茨曲线 图12 仍有部分数据点落在曲线外 用Excel 计算洛伦茨曲线 图13 数据点和曲线拟合较好 即采用四次曲线: 0.1918X最后计算: 曲边形OALC的面积=0.321869 S(月牙形面积)= OAL 的面积-曲边形OALC 的面积 0。178135【求基尼系数 步骤 05】: 基尼系数G =S(月牙形面积) /OAL 的面积 0.36