*千万不要标题党,我先声明一点,我是一个资深的数学学习者,先把我的文章看完再说
引文:[两个人乘坐热气球来到了一个陌生的地方,其中一个人大喊了一句,“谁能告诉,我在哪里?”过了几分钟,从地面上传来了一个回答:“你在热气球上。”这个人对另一个人说,“他用了好久时间,得出了一个完全正确,却没有用的结论。”]
一、无用的才是数学
有人立刻反驳我说,“你难道不需要计算吗?”我想说一句,那是数学吗?有人又说,统计学,运筹学,控制论,数学物理…数学的作用无处不在,其实关键的问题都不在这些地方。关键是什么叫有用,我可以换一个说法,数学对大众有用吗?
很多科普作家一直拿很久以前的东西说来说去,完全没有让读者认识真正的数学,有人觉得专业的东西怎么能拿出来讲,其实是有办法的,在外国就做得很好,连神经网络也可以拿出来讲,关于科普以后再写。
我们回到关于有没有用的问题上来,我可以给出一个肯定的答案,数学对于大众没有用。我们可以从大众的需求与目的入手,大众需要的是什么?其中一种最简单的形态就是娱乐,包括玩游戏,听音乐,看电影等等。又有人出来了,曼德博集合,等速螺线,分形几何之类不好看吗?的确好看,然后没有下文了。好看就好看,我有必要知道如何来的吗?从目的来看,我们本身就是为了娱乐才来看的,何必又要在娱乐之中穿插学习呢?所以对大众而言,只要会算术就够了,其它还真没什么用。
从另一个角度看,数学的很多研究没有太大用处,主要原因是,到二十世纪初,数学已经有足够的内容来进行自我发展了,大部分理论都是用来解决数学自身的问题,这也导致了大部分研究生读的书就只是定义与定理的堆砌,有不有趣暂且不说,连用处都无法传达到学生那里,结果真的变成了为学习而学习的情况。
数学很喜欢搞自我宣传,对象暂且不说,连内容都有些问题,无非就是把以前的东西不断换花样来说。在我看来,大部分搞数学普及的可能也不知道20世纪的很多数学理论到底有什么比较实际的用处。
结论就是,纯数学真的没什么用,有点用的是应用数学,对大多数人有用的只是算术。
二、数学与思辨
数学与说理有许多相似的地方,只是数字好像更没用一点,思辨至少还有些贴近生活。第一个相似点是下定义,对任何问题进行思考或是对名言进行解读,“是什么”一定是第一个问题,虽然不太感性,但暧昧绝对是任何问题的最大杀手,任何事都要以一个比较清晰的认识做为前题,不然只是不清不楚,什么也得不到。你说要我尊重作者原意,开玩笑,我又不是文学家,我只提取对我有用的东西。第二个相似点是推理,这其实没有太大用处,跟数学有点像,因为我们更关心的是第三点,怎么做,做法的产生源于第二点的思考,但做为懒人,做法直接现成的就行了。问题来了,在数学里,做法相当与算法,真正的纯数学里,关注的是是否存在算法之类的问题,而算法的产生主要是计算机理论的内容。这样又印证了,数学对于大众没有什么实际用处。
三、数学思维
数学的严格定义,严格推理,似乎十分死板,但正是这种无用功让人处事更加灵活。不清楚问题,就去解决问题是最愚蠢的做法,数学正是告诉你,有哪些角度可以清楚地让你看到问题的本质,各种与文字有关的思辨都围绕定义展开,而想要展开需要的是,你的视野要开阔,你的思维要发散。日常生活中,学数学会告诉你什么叫学习,我想很多人都会有种感觉,只有学数学的时候我才像是在学习。为什么呢?因为它没有用,都是不懂的东西,因为没有用,我很容易忘记。关于学习以后再说吧。数学还有一种思维叫化归,就是将不熟的问题转化为熟悉的问题,其实在生活中也没什么用,因为它们没有复杂到可以用转化的程度,它们的复杂是繁多而不是深度。
其实,数学只对数学家有用,数学家通过它来提高能力,他们的日常以后说吧。对一般人而言,十分没用,所有的东西都是现成的,他们只要沉浸在里面就行了。而一般人所占的比重又大,于是总体来看,数学没有用。
以上纯属作者的个人观点
感谢观看