尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质,跟现实中的并非完全相同:
1、直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度;
2、圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题:
1、倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍;
2、化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积。
3、三等分角:作一个角,将其分为三个相等的部分。