《运营管理》计算题复习总结 《运营管理》计算题复习总结 1 《运营管理》计算题复习总结 2 《运营管理》计算题复习总结 3 《运营管理》计算题复习总结 4 《运营管理》计算题复习总结 AOA 网 络 图 绘 制 题目: 活动 A B C D E F G H I 紧前活动 无 无 A B B CD CD EG F 时间 11.5 20 11.5 18.5 9.5 7 18 21.5 9 求项目完成时间? 按照题目意思画出网络图,不用急于标数字: C F A I G S D H B E 标出数字, 并在每个活动的下面写出本项活动 对应的时间: 5 《运营管理》计算题复习总结 C 11.5 A 11.5 F 9 1 D 18.5 3 G 18 5 I 9 S B 20 6 H 21.5 2 E 9.5 4 ES LF 的理解及计算 1) ES 的内涵:前面工作项(从左往右)相加时间的最大值: ? ? ? ? ? a LF a+b LF 1 2 Bb 1 a LF ES Cc LF 3 Aa 1 Dd 0 0 S Bb 2 b LF 2 情况一:ES=a+b 情况二: ?a ? c 可能的ES = ? 由于推导完成时间的过程 b ? d ? 是对最不利时间的计算,故ES取a+c或b+d 中数值较大的一个。 所以上面的网络图可表示为(为避免混淆,先不管 LF) 6 《运营管理》计算题复习总结 11.5 A 11.5 LF 38.5 C 11.5 LF F9 47.5 5 I9 6 H 21.5 LF 1 D 18.5 3 G 18 0 LF S B 20 78 LF 2 E 9.5 4 56.5 LF 20 LF 上图中红色标记的数字为 ES 的第二种情况: a) 38.5=20+18.5>11.5+11.5=23 b) 56.5=38.5+18>20+9.5=29.5 c) 78=56.5+21.5>47.5+9=56.5 故上述活动的完成时间为 78 小时。 2) LF 的内涵:从后面工作项(从右往左)相减项的最小值: 故网络图表示如下(为避免混淆,先不管 ES,但是最后一个 ES 不能不管) ES A 11.5 27 ES C 11.5 38.5 F9 ES 5 I9 6 H 21.5 69 1 D 18.5 3 G 18 0 0 S B 20 78 78 2 E 9.5 4 ES 56.5 ES 20 上图中红色标记的数字为 LF 需要取最小值的情况: 7 《运营管理》计算题复习总结 a) 0=20-20<27-11.5=25.5 b) 20=38.5-18.5<56.5-9.5=47 c) 38.5=56.5-18<69-9=60 故上述活动的完成时间为 78 小时。 合并 ES 及 LF 后的网络图 11.5 A 11.5 27 38.5 38.5 C 11.5 F9 47.5 5 I9 69 1 D 18.5 3 G 18 0 0 S B 20 6 H 21.5 78 78 2 E 9.5 4 56.5 56.5 20 20 关键路径的确定 11.5 A 11.5 27 38.5 38.5 C 11.5 F9 47.5 5 I9 6 H 21.5 69 1 D 18.5 3 G 18 0 0 S B 20 78 78 2 E 9.5 4 56.5 56.5 20 20 关键路径的选取是选择 ES 就构成了关键路径,S 2 LF 中 ES=LF 的各项,连接起来 3 4 6。 8 《运营管理》计算题复习总结 9 《运营管理》计算题复习总结 派工问题例题 There are 5 machines process 5 jobs. The processing cost varys as in the table below: Machine A B C D E 1 5 6 4 8 3 2 6 4 9 8 5 Job 4 3 4 3 2 5 4 7 2 4 5 3 5 3 6 4 5 5 Please assign each job to the right machine to achieve lowest total cost. (10 points) 第一步:从每一行中减去本行最小数——行减去最小值 1 2 3 4 5 A 2 2 2 5 0 A 2 2 2 5 0 B 3 0 1 0 3 B 3 0 1 0 3 C 1 5 0 2 1 C 1 5 0 2 1 D 5 4 3 3 2 D 3 2 1 1 0 E 0 1 2 Job 1 2 E 0 1 2 第二步 :从每一列减去本列最小数——列减去最小值 1 2 3 4 5 Job 1 2 第三步:用最少的线画十字线,覆盖所有的 0 值。开始在非十字覆盖 区域减去最小值,在十字交点处加最小值 1 2 3 4 5 得到了一个新的矩阵。 1 2 3 4 5 A 2 1 2 4 0 A 2 2 2 5 0 B 4 0 2 0 4 10 B 3 0 1 0 3 C 1 4 0 1 1 C 1 5 0 2 1 D 3 1 1 0 0 D 3 2 1 1 0 E 0 0 2 E 0 1 2 1 2 0 2 《运营管理》计算题复习总结 但是线数不等于维数,重新画线覆盖: A B C 1 2 4 1 2 1 0 4 3 2 2 0 4 4 0 1 5 0 4 1 5 条线完全覆盖了所有的 0,并且线数等于维数。 D 3 1 1 0 0 E 0 0 2 0 2 第四步:开始派工: A B C 1 2 4 1 2 1 0 4 3 2 2 0 4 4 0 1 5 0 4 1 1. 第一行和第三行都只有一个 0 先考虑——派工 E A B C 1 2 4 1 2 1 0 4 3 2 2 0 4 4 0 1 5 0 4 1 2. 得到新的矩阵——派工 B A B C 2 1 0 4 3 2 2 0 4 4 0 1 5 0 4 1 3. 再得到一个矩阵——派工 C A C D 3 2 0 1 4 4 1 0 5 0 1 0 4. 接着派工——派工 D A D 4 4 0 5 0 0 最后派工 A D 3 1 1 0 0 D 3 1 1 0 0 D 1 1 0 0 E 0 0 2 0 2 E 0 0 2 0 2 第五步:计算派工之后的最低成本 回到题目: JOB1(E)=3 JOB2(B)=4 JOB3(C)=2 JOB4(D)=5 JOB5(A)=3 所以总的成本为:3+4+2+5+3=17 11