针对港口码头、通信、牵引供电、高压输电及阴极保护等直流杂散电流的泄漏提供了相应的技术和判断指标。对于没有实施阴极保护的金属结构而言,标准考虑土壤电阻率和IR降的影响,规定了构筑物的正向电位偏移值,见表1。
表1 未实施阴极保护构筑物金属允许电位正向偏移
国内外相关杂散电流的防护标准为判断杂散电流的泄漏和干扰提供依据,其判断方法主要通过现场采集土壤电位梯度和电位偏移等相关数据进行间接实现。但由于数据采集现场环境的复杂性,以及电位梯度、电位偏移值并不是一成不变的,真实情况很难通过指标值精准反应。另外,对于动态杂散电流干扰尚未有相应的规范。除了借助相关规范间接判断杂散电流的分布及腐蚀隐患,建立杂散电流的分布模型是研究散电流分布和大小的直接研究手段,也是目前研究的重点手段之一。
2.2 杂散电流分布模型研究现状
随着计算机计算能力的不断提升以及新的数值模拟方法的不断出现,建立杂散电流的分布模型,通过数学解析的方法或数值模拟技术可以更好地求解杂散电流的分布大小和腐蚀趋势,这为杂散电流防治工作提供了有效的分析手段。
研究地铁杂散电流最常见的模型是电阻网络模型,模型通常将钢轨、排流网、管道、大地等理想化为均匀的电阻,然后建立电阻网络的数学表达式,最后计算各部分之间的杂散电流值,如图2所示。文献[37-38建立钢轨-大地的电阻网络模型,首次提出杂散电流泄漏率的概念,为杂散电流提供评估方法。Fichera等[39]针对钢轨-大地模型,对比分析在单层均匀土壤模型和不同电导率的多层土壤模型中的分布,认为多层的土壤模型更具代表性,更能代表实际情况。刘威[40]分别建立钢轨-大地,钢轨-埋地金属-大地和钢轨-排流网-埋地金属-大地的电阻网络模型,分析列车取流、变电所距离、过渡电阻、轨道纵向电阻、埋地金属纵向电阻等对轨道电压、轨道电流和泄露杂散电流的影响。结果表明减小变电所距离、提高牵引电压、增大轨地过渡电阻、降低轨道纵向电阻都可以作为减少杂散电流泄露的手段。Zhao等[41]提出了一种基于单列车单变电所下的四层电阻网络模型,将变电所和列车看作电流源向大地注入电流(模拟杂散电流),并将微元法和叠加法推广到多列车和多变电所的模型。Ogunsola等[42]提出了直流电气化铁路杂散电流的集成数学模型,并在此模型上考虑了列车特性、时间图、间隔时间、多列车运动等因素对杂散电流的影响。学者Charalambous等[43]则针对同一供电区间,首次将再生制动纳入考量范围,分析了回流参数和杂散电流受到再生制动能量的影响。结论是再生制动对杂散电流分布的影响是不能忽视的,在设计杂散电流收集系统时,必须将再生制动的因素考虑进去。Xu等[44]不但考虑到列车的运行工况,同时将再生制动因素考虑进去,通过建立仿真模型与线路实测分析,研究了列车工况对回流系统参数的影响,研究表明,当列车处于加速工况和再生制动工况时,钢轨电位水平较高,杂散电流泄漏增大。
图2 杂散电流电阻网络模型
电阻网络模型是最常见的电流分布分析模型,模型简单且计算方便,为研究杂散电流的分布规律提供了重要的理论依据。但杂散电流电阻网络分布模型存在很多理想化假设,很难用于所有实际场合,以其他理论为基础的杂散电流分布模型应运而生。
在实际条件中,杂散电流并非沿着钢轨均匀泄漏,所以电阻网络模型在解决实际问题过程中存在很多困难。研究人员运用新的数学理论,试图建立新的杂散电流数学解析模型。Pham等[45]从电流泄漏点的角度出发,提出一种基于电场求解杂散电流的球形电极模型,该模型通过计算某点杂散电流泄漏产生的电场强度,推算电场内的电位梯度,然后通过欧姆定律的微分形式求解电场中杂散电流的大小。庞原冰等[46]则将半球形单电极模型进一步扩展至多电极模型,并视杂散电流流入到埋地金属的损伤程度为衡量腐蚀的直观标准,然后依据模型计算电场分布及流入埋地金属的腐蚀电流,并对埋地金属某一点的腐蚀量进行计算。Simulders等[47]将电场模型由二维拓展至三维,分析杂散电流分布过程中用半球形接地电极表示与大地在一定范围内接触的导体。分析模型同时考虑了横向截面间的耦合效应以及纵向截面和横向截面之间的耦合效应,并将导纳矩阵建立在横截面上。
上述数学理论解析模型给杂散电流的防治工作提供一定的理论支持,但是由于求解过程对很多参数进行了理想化假设,模型的计算准确性难免和实际测量有一定的出入。随着数值模拟仿真软件的发展,利用仿真软件可以准确地模拟和预测杂散电流在研究物理场中的电流密度和电位分布,这为研究人员提供了新的研究方法和手段。
Simulink软件具有动态系统建模、仿真以及综合分析计算等功能,许多学者通过Simulink实现了对杂散电流问题的建模和仿真分析。Cerman等[48]通过Simulink对地铁系统的一个供电区间建立二维电阻网络模型,仿真分析土壤电阻率变化对杂散电流分布的影响,并对比分析不同接地方式(不接地、直接接地、二极管接地等)下轨道电压和杂散电流分布。杨嘉琛[49]采用Simulink仿真平台构建了走行轨-收集网-结构钢筋-大地四层杂散电流防护系统模型,结合工程参数进行仿真计算,分析了走行轨和结构钢筋极化电压的分布规律,并讨论了通过设置排流网和提高走行轨绝缘性减小杂散电流的泄漏的可行性。Jabbehdari等[50]建立的Simulink基于多层地层结构(不同电导率)仿真模型,并将模型从二维拓展到三维,分析杂散电流分布规律时还将非线性最小二乘法引入了计算过程。
CDEGS软件是加拿大SES公司开发的主要用于分析电气系统接地、电流分布、电磁场等问题,该软件同样可以应用到杂散电流的仿真分析中。Charalambos[51]利用CDEGS分析了复杂环境下矩形隧道和盾构隧道的杂散电流分布,并从隧道几何拓扑的角度,建立了矩形隧道及盾构片的CDEGS地铁直流牵引模型。Cotton等[52]从杂散电流收集系统设计和效率的角度着手,分析了如何有效控制杂散电流泄漏。通过CDEGS构建包含轨道和杂散电流收集系统(含杂散电流收集垫和收集电缆)的几何模型,探究杂散电流收集垫混凝土含水量、杂散电流收集电缆截面积和土壤电阻率对杂散电流收集效率的影响。于凯等[53]建立了基于CDEGS的地铁隧道三维有限元模型,结构中包括土壤层、空气层、结构钢筋网、排流网、回流轨、馈电线等,通过仿真对杂散电流的静态分布进行了研究。Liu等[54]基于石家庄地铁3号线的施工情况,建立CDEGS杂散电流动态分布模型,研究恒定牵引电流和列车目标速度下钢轨电位分布和杂散电流的泄漏情况。仿真结果表明牵引运行方式和机车位置对钢轨电压、杂散电流分布有较大影响。
在现实工程中,许多物理或化学现象都不是单独存在的,很多问题通常是多个物理场(电场、温度场、应力场、湿度场等)共同作用的结果,杂散电流造成的金属腐蚀同样是在外界应力、环境湿度、pH值、电化学反应等多种因素耦合作用下产生的。所以,对于地铁杂散电流的分布和金属腐蚀研究,也应从多物理场耦合的角度进行分析。随着多物理场仿真软件的不断发展,探索多物理场耦合作用下的杂散电流问题已经成为研究的最新趋势。基于有限元法的仿真软件ANSYS、COMSOL等不但可以从单一物理场的角度仿真分析杂散电流问题,同时可以实现多个物理场耦合作用的杂散电流分析,现已被广泛应用到杂散电流的研究中。COMSOL软件还设置有电化学腐蚀模块,这使得定量计算杂散电流引起的电化学腐蚀变成了现实。
Zaboli等[55]建立了均匀土壤和分层土壤下的有限元模型。仿真分析发现在均匀土壤模型中,杂散电流的泄漏随着土壤电导率增大而增加;在分层土壤模型中,不同层的土壤中,土壤层电阻率越小,杂散电流越大。胡云进等[56]用有限元法提出了一种杂散电流场的三维有限元模型,模型分析了杂散电流和电位在不同位置的分布。总的来说离隧道的距离越远的地方其杂散电流强度越低,地铁中的隧道至周围地下环境的电位呈现出了一种非线性下降的趋势。Brenna[57]研究了地面有轨电车对隧道结构钢筋的腐蚀影响,通过建立隧道结构的有限元模型,仿真发现腐蚀几乎都发生在隧道结构的阳极区域,并且验证了等电位连接隧道钢筋相邻节段能够有效减小杂散电流的腐蚀。张攀峰等[58]利用ANSYS软件对埋地金属的杂散电流干扰进行研究,分析了管道金属对地电位以及附近电场的变化规律。王安辉[59]针对钢筋混泥土桥梁建立杂散电流分布的三维模型,分析了桥梁结构钢筋阳极区域腐蚀随外加电压变化的规律。研究发现杂散电流泄漏处,钢筋表面半电位负向偏移,阴极钢筋处于合理保护、欠保护或过保护状态;杂散电流的回流处,半电位正向偏移,阳极处于加速腐蚀状态。韩雪[60]通过COMSOL软件中的腐蚀模块建立了三维埋地管道腐蚀模型,对杂散电流作用下的单根管道、平行管道和交叉管道进行了仿真,分析了不同电压、不同土壤电阻率和不同腐蚀深度条件下的管道腐蚀规律。
有限元法目前是工程中应用最广泛的数值解析方法,其求解方法是把求解域划分成有限个小单元,并根据实际情况对不同的求解域施加边界条件,然后计算每个节点上的物理量,与传统的数学解析法相比,其求解精度高,应用范围更广泛。目前,通过有限元软件直接定量分析杂散电流的腐蚀问题的研究还比较少,这是未来研究可以拓展的重要方向。
3 杂散电流腐蚀防护研究
地铁杂散电流的防护手段可以归纳为两大类。第一类,从源头控制杂散电流泄漏;第二类,从末端对泄漏的杂散电流进行排流和收集。
早在1921年,美国国家安全委员会就提出了源头控制杂散电流泄漏的一些措施,比如提高牵引电压[61],合理设置变电所之间的距离[62],对钢轨进行绝缘处理及选择合适的钢轨[63]等。研究表明,对于60 kg/m型钢轨线路,将各段钢轨之间进行电气连接,并在道岔与撤岔的连接部位设置电缆连接,回路电阻便会降至原来的l/4左右,这将大大降低杂散电流的泄漏。以上源头控制杂散电流泄漏的措施时至今日仍然具有重大的参考价值。
对于已经泄露的杂散电流可以通过排流和收集的方法进行处理。排流法是把埋地结构物与地铁钢轨连接起来,使进入到结构物的杂散电流返回至钢轨。地铁中常见的杂散电流排流法主要有直接排流法、选择排流法、强制排流法和接地排流法。赵永刚[64]和查鑫堂[65]详细对比分析了4种排流法的应用条件和优缺点。汤丁等[66]针对不同排流法开展实验,结果表明上述4种排流措施中强制排流法的效果最好。杨华等[67]研制了一种管道杂散电流智能排流装置,该装置既能独立进行,实现管道杂散电流的实时在线监测和自动排流,也可以作为管道杂散电流监测防护系统的一部分,将装置的工作状态和工作参数等通过无线通信方式远传到监控中心。在杂散电流泄露的严重区域,可以设置一个杂散电流收集装置(收集垫或收集电缆)来控制杂散电流返回到变电站的路径,进而降低杂散电流对其他设备的威胁。成都地铁1号线工程便将整体道床结构钢筋设置为杂散电流主收集网,将区间隧道结构钢筋设置为杂散电流辅助收集网实现对杂散电流收集。牛安心[68]结合成都地铁工程实际,对比分析了有无收集网的杂散电流分布模型,结果表明杂散电流收集网不但可以有效收集杂散电流,还可以降低钢轨电位。Cotton等[52]研究了土壤电阻对直流轨道系统以及地下设施杂散电流腐蚀的影响,研究结果表明:道床下的土壤特征对道床中杂散电流收集网的收集效果有很大影响,土壤电阻越大,收集效果越好。
杂散电流的防护措施一定程度上降低和减缓了杂散电流的腐蚀危害,是地铁杂散电流防治工作中不可缺少的环节。有针对性的布置和实施杂散电流腐蚀防护措施必须以杂散电流的腐蚀特性和杂散电流在环境中的分布规律为基础。所以,在解决地铁杂散电流腐蚀问题中,应将杂散电流的腐蚀机理研究、分布规律研究以及监测和防护研究当成一个有机的整体进行开展。
4 结论及展望
随着研究的深入,杂散电流的泄露以及杂散电流作用下金属腐蚀机理不断被实验证实。学者在研究杂散电流分布模型方面取得了丰硕成果,为工程建设及杂散电流腐蚀防治工作提供了分析手段和理论支撑。计算机数值仿真方法使计算复杂环境中的杂散电流问题变为可能,随着计算机仿真软件的不断发展,在多物理场耦合分析下,定量分析杂散电流分布和腐蚀问题也逐渐变成研究的热点方向。不过,现有杂散电流腐蚀实验以及分布模型还有一定的局限性。比如,腐蚀试验多在室内开展,实验过程无法将所有实际条件都考虑进去;实验多是在恒定电源下开展,不能反映出杂散电流的不稳定性。在杂散电流的分布模型方面,模型虽然由二维扩展到了三维空间,但对影响杂散电流分布参数进行理想化处理依然存在,这影响了模型结果的准确性。在数值模拟方面,现有研究一定程度上解决了杂散电流复杂环境条件下的计算困难,通过仿真直接定量计算影响杂散电流大小和其他参数也变为现实,但是多物理场条件下仿真杂散电流分布和定量计算腐蚀的研究还有待进一步深入。未来的研究工作可以从以下3个方面开展:
1)充分利用地铁的试验线路,将实验室研究工作拓展至工程实际,开展符合实际的杂散电流腐蚀实验研究。
2)搭建更加符合地铁实际营运情况的三维杂散电流动态分布模型,研究分析地铁列车动态工况条件下杂散电流的分布规律。
3)借助现有仿真软件,研究多物理场耦合作用下的杂散电流腐蚀问题,实现金属腐蚀的定量计算和预测,评估埋地金属构件的运行状况。
参考文献
[1] CHENG H,XIAO Z,WANG X. Study on protection from stray current in the metro system[C]//Proceedings of the 3rd International Conference on Electrical and Information Technologies for Rail Transportation(EITRT),2017(483):709-716.
[2]刘杰,杜艳霞,覃楚敏,等.地铁杂散电流对埋地管道的干扰规律[J].腐蚀与防护,2019,40(1):43-47.
[3]王泽学.城市轨道交通的杂散电流施工[J].华东交通大学学报,2005,22(4):60-64.
[4] SOLADARD A,CARANA M,GEIKER M R. Experimental observations of stray current effects on steel fibres embedded in mortar[J]. Corrosion Science,2013,74(12):1.
[5] OGUNSOLA A,MARISCOTTI A,GEIKER M,et al. Estimation of stray current from a DC-Electrified railway and impressed potrntial on a buried pipe[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2012,27(4):2238-2246.
[6]仉洪云,张辉,刑琳琳,等.杂散电流对埋地燃气管道腐蚀影响研究[J].全面腐蚀控制,2017,31(11):75-77.
[7]马晓华.上海虹桥机场航油输送管道受地铁杂散电流干扰的检测与防护[J].腐蚀与防护,2016(5):364-367.
[8]肖景文.对地铁运营初期客流量的调查分析[J].交通企业管理,2011(6):64-65.
[9]李猛猛.新型城市轨道交通杂散电流监测防护系统研究[D].徐州:中国矿业大学,2019.
[10]赵铁军,姜福香.海底隧道工程耐久性技术[M].北京:人民交通出版社,2010.
[11] BERTOLINI L,CARSANA M,PEDEFERRI P. Corrosion behaviour of steel in concrete in the presence of stray current[J]. Corrosion Science,2007(3):1056-1068.
[12] SCHWALM L,SANDOR J. Stray current-the major cause of underground plant corrosion[J]. Materal Perfor-mance,1969(6):31-36.
[13]王小璐.埋地钢制燃气管道受地铁直流杂散电流干扰的影响与分析[J].城市燃气,2017(4):20-24.
[14]曹阿林.埋地金属管线的杂散电流腐蚀防护研究[D].重庆:重庆大学,2010.
[15] QIAN S,FRANK Y. Accelerated corrosion of pipeline steel and reduced cathodic protection effectiveness under direct current interference[J]. Construction and Building Materials,2017(148):675-685.
[16]祝郦伟,杨丙坤,刘敏,等. Q235扁钢接地材料杂散电流腐蚀行为研究[J].河北大学学报(自然科学版),2016(5):45-50.
[17]莫依达.杂散电流对凯源燃气公司埋地管道的腐蚀与控制研究[D].重庆:重庆科技学院,2017.
[18] WANG X,WANG Z,CHEN Y,et al. Effect of a DC stray current on the corrosion of X80 pipeline steel and the cathodic disbondment behavior of the protective 3PE coating in 3.5%NaCl solution[J]. Coatings,2019,9(1):29.
[19] WANG C,LI W,WANG Y,et al. Chloride-induced stray current corrosion of Q235A steel and prediction model[J]. Construction and Building Materials,2019(219):164-175.
[20]王立伟,唐兴华,王新华,等.基于分型的管线钢直流杂散电流腐蚀行为[J].腐蚀与防护,2014,35(3):218-223.
[21]周晓军,高波.地铁迷流对钢筋混凝土中钢筋的试验研究[J].铁道学报,1999,21(5):99-105.
[22] RASHEEDUZZAFAR,ALI M G,ALSULAIMANI G J. Degradation of bond between reinforcing steel and concrete due to cathodic protection current[J]. Aci Materials Journal,1993,90(1):8-15.
[23] ORELLAN J C,ALIGUIE G. Electrochemical chloride extraction:efficiency and side effects[J]. Cement and Concrete Research,2004,34(2):227-234.
[24] AGHGJANI A,URGEN M,BERTOLINI L. Effects of DC stray current on concrete permeability[J]. Journal of Materials in Civil Engineering,2016,28(4):04015177.
[25]张威.钢筋混凝土结构轨道交通杂散电流腐蚀损伤机理[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2017.
[26]韦江雄,王新祥,郑靓,等.电除盐中析氢反应对钢筋-混凝土黏结力的影响[J].武汉理工大学学报,2009(12):30-34.
[27] DENG C L,XU Y,XIONG J B,et al. Effects of hydrogen evolution during ECE on the bond strength between steel and concrete[J]. Advanced Materials Research,2013(602/604):952-956.
[28]吴雄.杂散电流和氯离子共同作用下钢筋混凝土的劣化特征研究[D].武汉:武汉理工大学,2008.
[29]杜应吉,李元婷.活性掺合料对地铁混凝土杂散电流的抑制作用[J].混凝土,2005(6):77-79.
[30] TINNEA R,TINNEA J,KUDER K. High-early-strength,high-resistivity concrete for direct-current light rail[J]. Journal of Materialsin Civil Engineering,2016,29(4):04016260.
[31] TANG K. Stray current induced corrosion of steel fibre reinforced concrete[J]. Cement and Concrete Research,2017(100):445-456.
[32]林龙镔,赖秀英,丰正伟.杂散电流及氯离子腐蚀共同作用下钢纤维混凝土强度的试验[J].厦门大学学报(自然科学版),2018(3):425-431.
[33]中华人民共和国建设部. CJJ 49-92地铁杂散电流腐蚀防护技术规程[S].北京:中国计划出版社,1993.
[34]中华人民共和国住房与城乡建设部. GB50991-2014埋地钢质管道直流干扰防护技术标准[S].北京:中国计划出版社,2015.
[35] THE INTERNATIONAL ELECTROTRCNICAL COMMISSION. IEC 62128-2:2013 Provisions against the effects of stray currents caused by d.c traction systems[S]. CENELEC,2013.
[36] STANDARDS POLICY AND STRATEGY COMMITTEE. BS EN50162-2004 Protection against corrosion by stray current from direct current systems[S]. London:BSI,2005.
[37] MCOLLUM B,AHLBORN G H. The infuence of frequency of altcrnating or infrequcntly reversed currcnt on electrolytic corrosion[J]. Journal of the Franklin Institute,1916,182(1):108-110.
[38] FICHERA F,MARISCCOTTI A,OGUNSOLA A,et al. Evaluating stray current from DC electrified transit systems with lumped parameter and multi-layer soil models[C]//Eurocon,Zagreb,2013:1187-1192.
[39] FICHERA,FABIO M,et al. Evaluating Stray Current from DC Electrified Transit Systems with Lumped Parameter and MultiLayer SoilModels[J]. IEEE Euro Con,2013(2013):1187-1192.
[40] 李威.地铁杂散电流腐蚀监测及防护技术[M].徐州:中国矿业大学,2010.
[41] ZHAO L P,LI J H,LIU M J. Simulation and Analysis of Metro Stray Current Based on Multi-Locomotives Condition[C]//Proceedings of The 35th Chinese Control Conference,2016:9252-9258.
[42] OGUNSOLA A,SANDROLINI L,MARISCOTTI A. Evaluation of stray current from a DC-electrified railway with integrated electric-electromechanical modeling and traffic simulation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,2015,51(6):5431-5441.
[43] CHARALAMBOUS C A,COTTON I,AYLOTT P. Modeling for preliminary stray current design assessments:the effect of crosstrack regeneration supply[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2013,28(3):1899-1908.
[44] XU S,LI W,WANG Y. Effects of vehicle running mode on rail potential and stray current in DC mass transit systems[J]. IEEE transactions on vehicular technology,2013,62(8):3569-3580.
[45] PHAM K D,THOMAS R S,STINGER W E. Analysis of stray current,track-to-earth potentials and substation negative grounding in DC traction electrification system[C]//Proceedings of the 2001 IEEE/ASME Joint Railroad Conference,Toronto,Canada,141-160.
[46]庞原兵,李群湛.电场杂散电流模型讨论[J].重庆工程学报,2007:11.
[47] SMULDES H,JANSSEN M. Modeling DC stray currents using a multi-layer model[C]//Proceedings of the 7th World Congress on Railway Research,Montréal,Canada,2006.
[48] CERMAN A,JANICEK F,KUBALA M. Resistive-type network model of stray current distribution in railway DC traction system[C]//16th International Scientific Conference on Electric Power Engineering IEEE,Kouty nad Desnou,Czech,2015:364-368.
[49]杨嘉琛.城市轨道交通杂散电流防护系统仿真分析[J].科技创新与生产力,2018(2):101-103.
[50] JABBEHDARI S,MARISCOTTI A. Distribution of stray current based on 3-Dimensional earth model[C]//2015 International Conference on Electrical Systems for Aircraft,Railway,Ship Propulsion and Road Vehicles(ESARS),2015:7101440.
[51] CHARALAMBOUS C A. Comprehensive modeling to allow informed calculation of DC traction systems’stray current levels[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2017,66(11):9667-9677.
[52] COTTON I.?Stray current control in DC mass transit systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2005,54(2),722-730.
[53]于凯.基于CDEGS的地铁杂散电流仿真研究[D].成都:西南交通大学,2015.
[54] LIU M,LIN S,ZHAO L,et al. Study on dynamic characteristics of metro stray current based on CDEGS[C]//Proceedings of the 3rd International Conference on Electrical and Information Technologies for Rail Transportation(EITRT),2018(483):571-578.
[55] ZABOLI A. Evaluation and Control of stray current in DC-electrified railway systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2017,66(2):974-980.
[56]胡云进,钟振,方镜平.地铁杂散电流场的有限元模拟[J].中国铁道科学,2011,32(6):129-133.
[57] BRENNA M. Effects of the DC stray currents on subway tunnel structures evaluated by FEM analysis[C]//IEEE PES General Meeting,Providence,RI,2010:1-7.
[58]张攀峰,於孝春.受直流杂散电流影响埋地管线的ANSYS模拟[J].腐蚀与防护,2011(2):146-149.
[59]王安辉.重要基础设施轨道交通杂散电流腐蚀机理与影响规律[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2015.
[60]韩雪.直流杂散电流下埋地金属管线的腐蚀与防护研究[D].青岛:中国石油大学(华东),2015.
[61]刘艳梅.直流牵引供电回流系统安全参数分布特性与限制方法研究[D].徐州:中国矿业大学,2019.
[62] CHARALAMBOS A,CHARALAMBOUS,AYLOTTET P,et al. Stray current calculation and monitoring in DC mass-transit systems[J]. IEEE Vehicular Technology Magzine,2016,11(2):24-31.
[63]孙云峰,李毅,王中良,等.油气管道直流杂散电流腐蚀防护研究进展[J].管道技术与设备,2015(6):34-36.
[64]赵永刚.阴极保护系统中管道受杂散电流干扰分析与排流保护研究[D].西安:西安石油大学,2016.
[65]查鑫堂.利用EIS研究杂散电流干扰下阴极保护对碳钢腐蚀的保护效果[D].北京:北京化工大学,2016.
[66]汤丁,何鑫,许捷,等.埋地输气管道的直流杂散电流干扰分析与排流措施[J].天然气勘探与开发,2018,41(4):94-99.
[67]杨华,史秀敏.管道杂散电流智能排流装的研制[J].管道技术与设备,2014(2):41-43.
[68]牛安心.地铁杂散电流腐蚀防护研究[D].成都:西南交通大学,2011.