在工农业生产及日常生活中,常常要用到近似数。例如,在测量物体的长度和重量时,由于人的视觉限制和测量工具的原因,一般说来不可能得到准确数。这就要根据实际需要,用一定的方法,得到一个符合一定要求的近似数了。
近似数的取法有四舍五入法,进一法和去尾法三种,最常用的是四舍五入法。具体采用哪一种方法,应根据实际情况决定。
1.四舍五入法
四舍五入法是:①如果去掉部分的首位数字大于或等于5,就在保留部分的最后一位数上加1(称“五入”),得过剩近似值(即比准确值大)。②如果去掉部分的首位数字小于5,则保留部分不变(称“四舍”),得不足近似值(即比准确值小)。
要特别注意的是:用四舍五入法截取数的近似值时,是“入”还是“舍”,只取决于去掉部分的首位数字是大于5、等于5、还是小于5,而与其后的各位数字无关。
例1 用四舍五入法将7.352元和85.666元各保留两位小数
解:7.352元≈7.35元
85.666元≈85.67元
由于人民币中最小的单位是分,因此在进行以元为单位的货币计算时,一般只保留两位小数。
2.进一法
进一法是去掉多余部分的数字后,在保留部分的最后一个数字上加1。这样得到的近似值为过剩近似值(即比准确值大)。例如,一条麻袋能装小麦200斤,现有880斤小麦,需要几条麻袋才能装完?用200去除880,商为4,余数为80,即使用4条麻袋不可能装完,因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。
3.去尾法
去尾法是去掉多余部分的数字,而保留部分不变。这样得到的近似数为不足近似数(即比准确值小)。例如,7尺布可做一件衣服,20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件,余下的6尺不够做一件,只好舍去。