诱导公式 常用的诱导公式有以下几组: 1.sinα^2 +cosα^2=1 2.sinα/cosα=tanα 3.tanα=1/cotα 公式一 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二 公式二: 设α为任意角,π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三 公式三: 任意角 α 与-α 的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四 公式四: 利用公式二和公式三可以得到 π-α 与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五 公式五: 利用公式一和公式三可以得到 2π-α 与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六 公式六: π/2±α 及3π/2±α 与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上 k∈Z) 一般的最常用公式 口诀;奇变偶不变,符号看象限 一般的最常用公式有: Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=Co
三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin α+cos α=1 2 2 1+tan α=sec α 2 2 1+cot α=csc α 2 2 (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余 中间 1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为 1;阴影 三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三 角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两 个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。) 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中 k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-
三角函数全部公式 sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3 cot30°=√3 sin15°=(√6-√2)/4 sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 tan45°=1 cot45°=1 sin75°=(√6+√2)/4 sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√3 cot60°=√3/3 cos15°=(√6+√2)/4 cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据 sin(45°± 30°)=sin45°cos30°± cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半) 正弦定理:在ABC 中,a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R 为ABC 的外接圆 的半径。) 三角函数的诱导公式(六公式) 公式一: sin(α+k*2π)=sinα 公式二: sin(π+α) = -sinα 公式三: sin(-α) = -sinα 公式四: sin(π-α) = sinα 公式五: sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα cos(π+α) = -cosα tan(π+α)=tanα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα 由于 π/2+α=π-(π/2-α),由公式四和公式五可得 公式六: sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α)= -sinα sin(π/2-α)= cosα cot(π/2-α)= tanα tan(3π/2+α)= -cotα cos(3π/2-α)= -sinα cos(π/2+α) = -sinα tan(π/2+α)= -cotα cos(π/2-α)= sinα sin(3π/2+α)= -cosα cot(3π/2+α)= -tanα tan(3π/2-α)= cotα sin(π/2+α)= cosα cot(π/2+α)= -tanα tan(π/2-α)= cotα cos(3π/2+α)= sinα sin(3π/2-α)= -cosα cot(3π/
三角函数公式大全 sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3 cot30°=√3 sin15°=(√6-√2)/4 sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 tan45°=1 cot45°=1 sin75°=(√6+√2)/4 sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√3 cot60°=√3/3 cos15°=(√6+√2)/4 cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据 sin(45°± 30°)=sin45°cos30°± cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半) 正弦定理:在ABC 中,a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R 为ABC 的外接圆 的半径。) 三角函数的诱导公式(六公式) 公式一: sin(α+k*2π)=sinα 公式二: sin(π+α) = -sinα 公式三: sin(-α) = -sinα 公式四: sin(π-α) = sinα 公式五: sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα cos(π+α) = -cosα tan(π+α)=tanα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα 由于 π/2+α=π-(π/2-α),由公式四和公式五可得 公式六: sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α)= -sinα sin(π/2-α)= cosα cot(π/2-α)= tanα tan(3π/2+α)= -cotα cos(3π/2-α)= -sinα cos(π/2+α) = -sinα tan(π/2+α)= -cotα cos(π/2-α)= sinα sin(3π/2+α)= -cosα cot(3π/2+α)= -tanα tan(3π/2-α)= cotα sin(π/2+α)= cosα cot(π/2+α)= -tanα tan(π/2-α)= cotα cos(3π/2+α)= sinα sin(3π/2-α)= -cosα cot(3π/
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