sinxdx 的近似值,要 求误差不超过 =0.5 10 -5 解:方法一:复合梯形求积公式 复合梯形求积公式是将积分区间划分为n 个很小的区间,然后将各个小区间的面 积相加而得到在整个积分区间上的积分,当分成的小区间数 时,求得的面积就等于积分的精确值。 由复合梯形求积公式的余项 0.510 -5 时区间 分成的区间数n的最小值为700,所以在编程时循环次数应大于等于这个值,方可满足精度 要求。以下是编写的C 语言程序: #include#includevoid main() intn=700,i; double x,f=0.0,t,h,T=0.0,c=2.0,a=0.0,b=1.0; h=(b-a)/n; t=(h/2)*(2*f+sin(1)*exp(1));printf("T=%f\n",t); 输出结果为T=0.778746.方法二:复合辛普森求积公式: 复合辛普森求积法是将积分区间分割之后,在每个小区间[x i+1]上运用辛普森求积公 式。以下是编写的c 语言程序: #include#includevoid main() intn=700,i; double x1,x2,f1=0.0,f2=0.0,t,h,T=0.0,c=2.0,a=0.0,b=1.0; h=(b-a)/n; x2=a+(i+0.5)*h;f1=f1+exp(pow(x1,c))*sin(x1); f2=f2+exp(pow(x2,c))*sin(x2); t=(h/6)*(2*f1+sin(1)*exp(1)+4*f2);printf("T=%f\n",t); 用高斯求积法求上述积分的近似值。解:变换区间,令x=