从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。简单的说就是 检验两个样本的 方差是否有显著性差异 这是选择何种T检验(等方差双样本检验,异方差双样本检验)的前提条件。
T检验与 F检验的差异:T检验用来检测数据的准确度--系统误差;F检验用来检测数据的精密度 偶然误差。
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,如果卡方值越大,二者偏差程度越小;反之,二者偏差越大,若两个值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。其中卡方检验针对分类变量。
卡方检验就是检验两个变量之间有没有关系。以运营为例:卡方检验可以检验男性或者女性对线上买生鲜食品有没有区别;不同城市级别的消费者对买SUV车有没有什么区别;如果有显著区别的话,我们会考虑把这些变量放到模型或者分析里去。
以下是一个假设检验的应用实例:
例如:某公司想从国外引进一种自动加工装置。这种装置的工作温度X服从正态分布(μ,52),厂方说它的平均工作温度是80度。从该装置试运转中随机测试16次,得到的平均工作温度是83度。该公司考虑,样本结果与厂方所说的是否有显著差异?厂方的说法是否可以接受?
类似这种根据样本观测值来判断一个有关总体的假设是否成立的问题,就是假设检验的问题。我们把任一关于单体分布的假设,统称为统计假设,简称假设。上例中,可以提出两个假设:一个称为原假设或零假设,记为H0:μ=80(度);另一个称为备择假设或对立假设,记为H1 :μ≠80(度)这样,上述假设检验问题可以表示为:
H0:μ=80 H1:μ≠80
原假设与备择假设相互对立,两者有且只有一个正确,备择假设的含义是,一旦否定原假设H0,备择假设H1备你选择。所谓假设检验问题就是要判断原假设H0是否正确,决定接受还是拒绝原假设,若拒绝原假设,就接受备择假设。
应该如何作出判断呢?如果样本测定的结果是100度甚至更高(或很低),我们从直观上能感到原假设可疑而否定它,因为原假设是真实时,在一次试验中出现了与80度相距甚远的小概率事件几乎是不可能