计算一点到平面的距离,通常可通过向量法或测量法求得。设、两点在轴上的投影分别为、,则向量的长度称为向量在轴上的投影,记为。设与轴之间夹角为,则在计算点到平面的距离时将用到上述公式。向量法计算点到平面的距离,就是把点和平面放在直角坐标系下进行计算。这样,点和平面均可用坐标来表示(如图所示)。设平面的方程为:设向量为的法向量,平面外一点坐标为,在平面上取一点,则点到平面的距离为:其中为向量与向量的夹角,故而由于点在平面上,因此有即由此可得所以此公式即为点到平面的距离公式。过平面外一点做平面的垂线,点到垂足的距离就是点到平面的距离。