首先划分数字成组,不管是整数还是小数,均以小数点为分界线,向左和向右每两位数字划为一个单元(整数的话直接向左划分),直到不够两个数字为止。比如:12345,可以看做1,23,45;1234,可以看做12,34;0.123看一看做0.12,3;0.1234可以看做0.12,34。
以7654.321为例,按照之前的划分可以看作76,54.32,1,首先计算76,9的平方是81,超过76了,不行;再看8的平方64,没有超76,差值等于12,参见下图。
关键的一步到了,和除法一样下移数字,只是这里下移两位,移下来组成1254;而根结果现在只有一个8,取8*20=160,但160中的个位数字0先空着,计算16X*X刚不超过1254,这里算出是7,168*8超了,169*9更不行;算出差值为85。
同理下移32,组成8532,这时的根结果为87,取87*20=1740,个位的0先空着,心算1745*5肯定会超,应该是1744*4=6976,计算出差值1556。
这时候只剩下1了,而下移两位是必须的,所以补0,即下移10组成155610;这时的根结果为874,取874*20=17480,个位先空着,计算出17488*8正合适,计算出差值15706。
如果还想计算下去,继续下移两个零,组成1570600,取8748*20=174960,这里估算还是8,即174968*8,以下具体步骤就省略了,这时的开方结果得到为87.488,或四舍五入为87.49。如果要求只保留一位小数,则结果就为87.5。当然若想求得更准确的位数,如法炮制计算下去就可以了。