三角函数是初中数学的重要考点之一,掌握这一知识点最重要的就是要熟记各种三角函数公式,那么接下来就跟着小编一起来学习一下三角函数和差化积公式口诀吧。

三角函数的定义式

在直角三角形中,对∠α而言,有对边a、邻边b和斜边c,则有:
正弦公式:sinα=∠α的对边/斜边=a/c=y/r
余弦公式:cosα=∠α的邻边/斜边=b/c=x/r
正切公式:tanα=∠α的对边/∠α的邻边=a/b=y/x
余切公式:cotα=∠α的邻边/∠α的对边=b/a=x/y

三角函数和差化积公式

正弦和化积公式:sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
正弦差化积公式:sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
余弦和化积公式:cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
余弦差化积公式:cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
正切和化积公式:tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
正切差化积公式:tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函数和差化积公式记忆口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦。

三角函数积化和差公式

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2