什么是标准差(standard deviation)呢?根据国际标准化组织(ISO)的定义:标准差 σ 是方差 σ 的正平方根;而方差是随机变量期望的二次偏差的期望,这个就不用解释了。 什么是标准误差(standard error)呢?看了些文献,有的还是大牛的,定义都不统一,通 常来说有两种定义方式: 2 1、样本容量为 的标准误差是样本的标准差除以 。ps:这里还有人用样本 的标准差除以 n 来作为标准误差 (估计是弄错了, 不过标准误差是基于总体均值来估计标准差 标准误差是基于总体均值来估计标准差, 标准误差是基于总体均值来估计标准差 所以也没有必要说人家错); 2、一个统计量的标准误差还可以用估计误差 的标准差来刻画即: 。 下边来自编辑学报郝拉娣的 《标准差与标准误》 相关性也比较大, , 希望对大家有帮助。 标准差作为随机误差(或真差) 的代表,是随机误差绝对值的统计均值 随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规 随机误差绝对值的统计均值 范中,标准差的正式名称是标准偏差,简称标准差 标准差,用符号 σ 表示。标准差的名称有 10 余种,如总 标准差 体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论 标准差等。 标准差的定义式为: 用样本标准差 s 的值作为总体标准差 σ 的估计值。样本标准差的计算公式为: 。 在抽样试验(或重复的等精度测量) 中, 常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标 准误或简称标准误 standard error of mean) 。因为样本标准差 s 不能直接反映样本平均数 标准误( 标准误 x 与总体平均数 ? 究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相 样本平均数与总体平均数之间的相 对误。可推出样本平均数的标准误为 对误 ,其估计值为 ,它反映了 样本平均数的离散程度。标准误越小, 说明样本平均数与总体平均数越接近,否则,表明样本平均 数比较离散。 标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精 数据精 密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 , 密度 是量度结果精密度 结果精密度的指标。 结果精密度