sinx
∫ 1/cosx dx=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx=∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx=∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式=∫ 1/(1-u^2) du=1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式=1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C =1/2 (ln(sinx+1) - ln(sinx-1)) +C 算到这步就可以了=1/2 ln((sinx+1)/(sinx-1))+C 可以化成这样=ln [((sinx+1)/(sinx-1))^1/2]+C 甚至这样
∫1/cosxdx =∫cosx/(cosx)^2dx =∫1/(1-(sinx)^2)d(sinx) =1/2∫1/(1+sinx)+1/(1-sinx)d(sinx) =1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C =1/2ln((1+sinx)/(1-sinx))+C
这个是有公式的,1/cosx=sec x. ∫sec x dx=ln|sec x+tan x|+c
^∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C 扩展资料 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零.那么它在这个区间上的积分也大于等于零.如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零.作为推论,如果两个上的可积函数f和g相比,f(几乎)总是小于等于g,那么f的(勒贝格)积分也小于等于g的(勒贝格)积分.
如果你的题目是∫1/cosx dx 那么 1/cosx=secx 就相当于做∫secx dx =In|secx+tanx|+c这个是公式应该能直接用 过程是∫secx dx =∫cosx/(cosx)² dx=∫1/(1-sin²x)dsinx 这时候就
乘以一个cosx除以一个cosx,把cosx