数理逻辑 的创始人是 G.W.莱布尼兹。莱布尼兹提出建立“普遍的符号语言”、推理演算和思维机 械化的思想。尽管莱布尼兹本人并没有实现他所提出的目标,但数理逻辑的发展却逐 步(还没有全部)实现了莱布尼兹的理想。G.弗雷格在 1879 年发表的《概念语言》 一书中,建立了第一个一阶逻辑体系。19 世纪 70 年代,G.康托尔创立了集合论。集 合论,特别是第一个一阶逻辑体系的建立,是形式逻辑的发展进入现代阶段的标志。 20世纪 30 40年代,苏联曾把形式逻辑当作形而上学来批判,并把辩证法 当作惟一科学的逻辑。讲辩证法一定要批判形式逻辑。在此影响下,当时中国也有人 “宣判”了形式逻辑的“死刑”。不过在 1949 年前这种全盘否定形式逻辑的思潮在中国还 不属主流思想。1949 1950年间这种思潮也成为中国的主流思想。 1950 年斯大林的《马克思主义和语言学问题》发表后,中国才为形式逻辑“平反”。 然而“平反”并不彻底,跟苏联一样,形式逻辑仍带有“初等逻辑”的帽子,而“高等逻辑” 自然非辩证法或辩证逻辑莫属。否定、贬低形式逻辑不仅阻碍了逻辑科学的发展,而 且造成诡辩盛行的恶果。黑格尔曾十分轻蔑地评论过莱布尼茨的数理逻辑设想。马克 思主义产生以后才冒出来的数理逻辑(第一个数理逻辑系统是费雷格于 1879 年提出 20世纪 50 年代初被视为帝国主义时代为垄断资产阶级服务的伪科学。 1961 年代才开始突破苏联 50 60年代逻辑教材的某些框框,清除了苏联教材 散布的种种常识性错误。 人的思维可划分为内容与形式。在研究方法上,形式逻辑企图将建立在有限思维内容之上的的思维形式推广到思 维的全部,这显然是不可能的。要证明这一点,不妨假设形式逻辑确实是完备的逻辑。 那么不难发现,这种自诩为人类逻辑的典范的逻辑居然不考虑人的情感与好恶,这种 自认为最善于解释的逻辑竟然用“因为A理论不符合形式逻辑的甲要求,所以它是错 的”这种本质上是“因为错的,所以错的”,或者说“因为不符合我,所以错了”这种神学 式的言论,这种立志无所不包的逻辑至少在生活事件面前是惨白无力——就可以断定 这绝不是一种可以完整反映人类思维的逻辑。 在思维方式上,形式逻辑本身遵循线性逻辑,或者说直线逻辑。直线逻辑,是一 种机器逻辑。当你说“所有帝国主义都是要侵略”的时候,别人也可以说“所有落后国家 都是要消灭的”。很好——什么是工具?就是你和你的敌人都能使用的东西。人具有 工具的属性,但工具不是人。就是用于使用者的目的,或者说起点不同而会导致不同 后果的东西。另外,一种工具性的东西怎么能统摄人的全部呢? 在哲学属性上,单独的形式逻辑是孤立的、缺乏反身性的和虚设的。 。但形式逻辑无力反映这一点。它就像高唱“存天理,灭人欲”的儒者一样,对这 种影响视而不见——甚至大加伐戮。这也自然,因为在形式逻辑里,人就是机器—— 根本就不应该有什么情感和好恶。于是,至少因果关系和类比关系,在形式逻辑里是 说不清的。黑格尔认为,孤立之中,没有对错。于是,在形式逻辑指引下的学科,例 如心理学,陷入了无穷无尽的康德界定的二律背反性的争论。例如在人类发展的问题 上,一派坚持遗传决定论,一派坚持环境决定论。然后从实证研究到理论研究,耗费 的口水都可以填平太平洋了,耗费的钱财都可以再修一条青藏铁路了,各自都有堆积 如山的例证,但还是没结论——有人说,结论是,遗传与环境都有影响。但是按照这 种各打五十大板然后再和稀泥的方式,就无法进行实验设计,也缺乏实用价值。 接下来,看看作为审判官的形式逻辑。他的宣判词是“判A有罪”。为什么有罪呢? 因为这个命题“不符合甲规则”。好的,为什么“不符合甲规则”的就是错的呢?不知道。 所以,如果从哲学的角度审视形式逻辑,其缺乏反身性——自己的对错,连自己都说 不清。 再有,形式逻辑,对于生活观念是惨白无力的。我在大街上看见一个人穿着衣服, 我应该怎么做呢?既没有证据证明衣服是他的,也没有证据证明是他偷来的。怎么办 呢?是不是我上前拉着他的衣服问一句:“嘿!这件衣服是你的吗?”没有。为什么呢? 因为我自动产生了“他身上的衣服,就是他的”这个判断。但这个判断显然违背形式逻 辑。而要照形式逻辑办事,陌生人见面的时候就会变得比较诡异——我们的口袋里要 装着各种票据,证明从内裤到其他一切衣服,都是自己的。由此,形式逻辑成为虚设 ——一种自身认为已经实现了的,但是又无法实现的观念。 可以不要形式逻辑吗?不可以。但是,如果认为形式逻辑就是一切,并要否定其 他逻辑,那么就是错误的。 对形式逻辑的批判,在历史上就存在着。在东方,有战国时期的名家学派,代表人物有惠施、公孙龙、桓团、魏牟,他们 通过将逻辑的内容替换为极限情景或是加入时空、运动(静止)、观察者、范畴等因 素来大大复杂逻辑的内容,即使用极限情景和复杂情景来使得当时的形式逻辑破产。 其原理在于,形式总有一定的承载量,若内容超过了形式所能承受的限度,那么原有 的形式就会崩坏,随之而来的是新的与新内容相适应的形式。但是由于哲学上的幼稚, 导致他们在形式逻辑的废墟上建立起来的是诡辩论——他们由可能的发现者蜕变为 纯粹的破坏者。其实,形式逻辑只说了怎样建造逻辑,但是却没有说怎样让建立起来 的逻辑破产。而这种自我否定,正是辩证运动所需要的。所以,只有将名家的方法纳 入逻辑研究的范畴,才能获得全面的逻辑研究方法。 西方则是黑格尔。他的研究,是从形式的角度来解决形式逻辑的问题。也就是说, 他本来应该成为形式逻辑的拥趸。但结果是,他打着逻辑的招牌做起了哲学的事情, 并否定了形式逻辑。所建立的,就是形式化的辩证逻辑。也可以说,这是一种极端的, 推向全部存在的“形式逻辑”。这种极端,引起了必然的变异,形式与内容开始融合— —就像罗素认为的那样。 于是,辩证法中的核心——矛盾,就既是形式的,又是内容的。这种融合的产物, 就是唯物辩证法。 上述批判的后果是,如果确实要无所不包,那么就只有坚持辩证逻辑。如果确实坚持狭义的形式逻辑,那么就会导致其他逻辑的出现。 逻辑,是对思维过程的抽象。研究逻辑的目的是要在思维的层面上弄清楚得到结论的原因。从这个研究任务上来看,凡是具有得出结论的作用的思维过程,都是逻 辑过程。据此,人的逻辑应分为三大类,即朴素逻辑、工具逻辑(包括称名逻辑、形 式逻辑、表象逻辑)和辩证逻辑。 相较于朴素逻辑,形式逻辑的缺陷在于无法解释部分生活事件,也无法解释不符合形式逻辑本身的逻辑的来源。具体例子是,这样的语言结构“连……(名词 不认为……(形容词Z),那么……(名词 B)还会是……(形容词 Z)吗?”形式逻 辑就是不能解释的。而朴素逻辑则可解释为:大前提“A Z”,小前提“A不是 结论“B更不 Z”。究其原因,在于形式逻辑不承认表述对比关系的句子可以当作三段 论的命题,因此使得其不能解释朴素逻辑中的“对比”过程。 朴素逻辑中的“虚设”、“浸染”、“替代”、“赋色”、“逆向解释”、“近解释”以及“类比” 等逻辑过程在形式逻辑看来都是无法理解的,但它们在生活中又是存在的。虚设,例 如我们假设有外表全然均匀的绳子,则这个绳子可用于提取质量无穷大的物体。在这 里,若按照形式逻辑的观点来看,由于前提假设是背离客观事实的,所以这个逻辑过 程就是全然没有意义的。但是正是各种各样虚设的情景在影响着人的行动。