理解就可以了~
原命题等价于从1,2,3,。。。n中选出m个数的重复排列
对于这样每一种组合a1,a2,a3,。。。am,我们要求:a1<=a2<=a3<=...<=am
求出满足上述不等式的a(i)组数就是题设的重复排列数
这里我们构造b1=a1,b2= a2+1,。。。b(i)= a(i)+(i-1)。。。b(m)= a(m)+(m-1)
于是b(i)和a(i)一一对应,即所求a(i)组数对应于b(i)组数
又:b1<b2<b3<...<bm 且b(i)取值于1~ n+(m-1)
亦即原命题等价于从1~ n+m-1中取得的不重复排列数
显然:C(n,m+n-1)
证毕