一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形,如果将三角形一角顶点处的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,则所钉成的长方形的面积是( )
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A.7或15 B.16或15 C.7或15或16 D.无数个答案
【考点】
【答案】
C
【解析】
分情况讨论分别去掉的是A、B、C三处的钉子时,组成长方形的长和宽各是多少,再根据长方形的面积公式进行解答.
(1)去掉A处的钉子,这是长方形的长是4,则7+5=12是其余三条边的长度和,12﹣4=8,是两条宽的长度和,宽是8÷2=4厘米;21教育名师原创作品
(2)去掉B处的钉子,这是长方形的长是7,则4+5=9是其余三条边的长度和,9﹣7=2,是两条宽的长度和,宽是2÷2=1厘米;
(3)去掉C处的钉子,这是长方形的长是5,则7+4=11是其余三条边的长度和,11﹣5=6,是两条宽的长度和,宽是6÷2=3厘米.
解:(1)去掉A处的钉子,长方形的面积是4×4=16;
(2)去掉B处的钉子,长方形的面积是7×1=7;
(3)去掉C处的钉子,长方形的面积是5×3=15.
答:所钉成的长方形的面积是7或15或16.
故选:C.
题型:选择题 题类:单元测试 难度:一般 组卷次数:0