题目
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)的展开式中,含x5的项的系数是.高中数学
80.1%的同学易出错
排列、组合及简单计数问题
2013连云港市期中
解析
含x5的项可看作(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)、(x-5)、(x-6)6项中有5项取x,另一项取常数相乘所得,易得答案.
解答
解:含x5的项可看作(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)、(x-5)、(x-6)6项中有5项取x,另一项取常数相乘所得,而每项取常数的情形为:-1,-2,-3,-4,-5,-6,故可得含x5的项的系数为:-1-2-3-4-5-6=-21故答案为:-21