概念 阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760~1826)于 1808 年发明的运算符号,是数学术语。一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。 计算方法 大于等于1任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法: 或 0的阶乘0!=1。定义的必要性由于正整数的阶乘是一种连乘运算,而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0!=1的。即在连乘意义下无法解释寻墓翻“0!=1”。给“0!”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。在离散数学的组合数定义中,对于正整数 满足条件 的任一非负整数 , 都是有意义的,特别地在 及 时,有 。 但是对于组戒婚良合数公式 来说,在 及 时,都由于遇到0的阶乘没有定义而渗虹充灶发生巨大尴尬。