点到直线距离公式: (x0,y0) 到AX+BY+C=0 d= |Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) 证明: 点P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0的距离: 设PQ 垂直直线 L 于Q,当B=0时,直线 L 为:x=-c/a ,所以 d=|x0-(-c/a)|=|ax0+c|/√a^2 当a=0时,直线 L 为:y= -c/b ,所以 d=|y0-(-c/b)|=|by0+c|/√b^2 当a≠0,b≠0时,直线 L 的斜率为:k=-a/b ,直线 PQ 的斜率为: k′=b/a 所以以直线 PQ 为:y= (b/a)*(x-x0) + y0 因为两直线的交点为: Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2)) 所以 d=PQ=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2) 圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2