因为虚断,运放同向端没有电流流过,则流过R1和R2的电流相等,同理流过R4和R3的电流也相等。故(V1–V+)/R1=(V+-V2)/R2……a(Vout–V-)/R3=V-/R4……b由虚短知:V+=V-……c如果R1=R2,R3=R4,则由以上式子可以推导出V+=(V1+V2)/2V-=Vout/2故Vout=V1+V2也是一个加法器
图五由虚断知,通过R1的电流等于通过R2的电流,同理通过R4的电流等于R3的电流,故有(V2–V+)/R1=V+/R2……a(V1–V-)/R4=(V--Vout)/R3……b如果R1=R2,则V+=V2/2……c如果R3=R4,则V-=(Vout+V1)/2……d由虚短知V+=V-……e所以Vout=V2-V1这就是传说中的减法器了。
图六电路中,由虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,由虚断知,通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流i=V1/R1通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所以Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U,则上式变换为Vout=-U*t/(R1*C1)t是时间,则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图七中由虚断知,通过电容C1和电阻R2的电流是相等的,由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。则:Vout=-i*R2=-(R2*C1)dV1/dt这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压,则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
图八.由虚短知Vx=V1……aVy=V2……b由虚断知,运放输入端没有电流流过,则R1、R2、R3可视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的,电流I=(Vx-Vy)/R2……c则:Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3)=(Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2……d由虚断知,流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7,则Vw=Vo2/2……e同理若R4=R5,则Vout–Vu=Vu–Vo1,故Vu=(Vout+Vo1)/2……f由虚短知,Vu=Vw……g由efg得Vout=Vo2–Vo1……h由dh得Vout=(Vy–Vx)(R1+R2+R3)/R2上式中(R1+R2+R3)/R2是定值,此值确定了差值(Vy–Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流,电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1,在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知,运放输入端没有电流流过,则流过R3和R5的电流相等,流过R2和R4的电流相等。故:(V2-Vy)/R3=Vy/R5……a(V1-Vx)/R2=(Vx-Vout)/R4……b由虚短知:Vx=Vy……c电流从0~20mA变化,则V1=V2+(0.4~2)……d由cd式代入b式得(V2+(0.4~2)-Vy)/R2=(Vy-Vout)/R4……e如果R3=R2,R4=R5,则由e-a得Vout=-(0.4~2)R4/R2……f图九中R4/R2=22k/10k=2.2,则f式Vout=-(0.88~4.4)V,即是说,将4~20mA电流转换成了-0.88~-4.4V电压,此电压可以送ADC去处理。
电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的!
由虚断知,运放输入端没有电流流过,
则(Vi–V1)/R2=(V1–V4)/R6……a
同理(V3–V2)/R5=V2/R4……b
由虚短知V1=V2……c
如果R2=R6,R4=R5,则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等,则通过R7的电流I=Vi/R7,如果负载RL