这款子过了 100 年增加到 131000 英镑。我希望,那时候 用 100000 英镑来建立一所公共建筑物, 剩下的 31000 英镑拿去继续生息 100 年。 在第二个 100 年末了,这笔款增加到 4061000 英镑,其中 1061000 英镑还是由波 士顿的居民来支配, 而其余的 3000000 英镑让马萨诸州的公众来管理。 过此之后, 我可不敢多作主张了!” 富兰克林,留下区区的 1000 英镑,竟立了百万富翁般的遗嘱,莫非昏了头 脑?!让我们按照富兰克林非凡的设想实际计算一下。请看下表: 从而 数称为指数函数,其中 a 约定为大于 0 且不等于 1 的常量。 当底 a 大于 1 时,指数函数是递增的,而且越增越快;反之,当底 a 小于 1 时,指数函数递减。让我们观察故事中 bn=1.05n 值的变化,不难算得: 这意味着,上面的故事中,在头一个 100 年末富兰克林的财产应当增加到 这比富兰克林遗嘱中写的还多出 501 英镑哩!在第二个 100 年末,他拥有的 财产就更多了 可见富兰克林的遗嘱在科学上是站得住脚的! 由此可见,指数函数的威力。