在亚里斯多德的著作【论天体】第三册中,已经提到数学中的点是没有大小的,他依此来驳斥柏拉图将数学的几何形视为物理实体的构成要素(参见正多面体),并强调这与当时的.数学定义相违背:数学的平面没有厚度,所以不能构造物理实体。他论述说,如果数学平面有厚度,那么数学的线就要有宽度才能够构成平面,而数学的点必须有大小才能构成线,但是在数学中已经明确定义数学的点是没有大小的,因此柏拉图的理论与数学相抵触。从这里,亚里斯多德陈述说,一个几何物件只能分割成相同型态的几何物件(而不会变成其它的东西):平面只能分割成平面,而不能分割成线;线只能分割成线,不能分割成点;这样的分割可以无限的进行,而不是像原子论者所说的,最后分割到原子(或是基本构成要素)就停止了。
因此,早在欧几里得的【几何原本】之前,数学中的点只用来标示位置的用法已经是共识。亚里斯多德提到点的时候,用的字是 στιγμὰς,是可见的点(spot),而欧几里得则(小心翼翼的)采用另一个字 σημεῖόν,原意是“标示”(sign):
σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν.
这句话的意思是:点是没有部分(μέρος)的东西。点没有部分,所以也就没有大小。这个论点来源自亚里斯多德的“部分-整体”理论(part–whole theory):
"the parts are causes of the whole"(整体是由部分所构成的。)