通常称为曼 惠特尼 威尔科克森检验 MINITAB中为Mann Whitney检验法。 基本思想 1、将两组样本数据混合 2、按照从小到大的顺序把两组样本的混合数据排序 3、排秩。对于数据相等的情况 则每一个相等的数据取他们秩的平均值 称为“结” 4、分别计算两组数据的秩和 5、根据n1 样本量较少的一组数据的样本量 和n2的值查红书P559附表9 得到秩和的上界和下界。 6、若第一样本的秩和小于等于下界或大于等于上界 则拒绝原假设 认为两组样本数据的均值有显著差异。 单样本Wilcoxon符号秩检验法Wilcoxon符号秩检验法是对单样本中位数 或均值 的检验 但基本思想与双总体均值相等性检验的非参数检验方法——Mann Whitney检验法类似 也是要求秩和 然后根据秩和进行判断。 1、将数据从小到大排序 2、用每一个数据减去中位数得到差值 3、对所有差值分别取绝对值 4、对差值的绝对值排秩 5、分别计算低于中位数的数据差值绝对值的秩和与高于中位数的数据差值绝对值秩和 6、取n1 min n2max 查附表9得下界T1和上界T2 7、若秩和小于等于下界或大于等于上界 则拒绝原假设。 单样本Wilcoxon符号秩检验法利用的样本信息比单样本符号检验法要多 所以检出力更强。 KruskalWallis检验法 KruskalWallis检验法 原理 将多组样本数据混合在一起 求出各数据在整个数据集中的秩 再按各组分别求出秩和 比较各组的秩和是否差别很大来判断多样本中心位置是否有显著差异。 某轧钢车间对四种不同供应商提供的原材料轧出来钢板进行断裂强度测试各种原材料所抽取的样本量不全相等。试检验四组不同原料生产的钢板之间平均断裂强度是否有显著差异 如果四组数据独立、正态且等方差 可用参数检验方法中的方差分析。但断裂强度 D不符合正态分布 只能采用非参数检验方法。 Kruskal Wallis检验法 优点 相当于秩和检验 灵敏度高 样本量不必很大 缺点 易受异常观测值影响。 Mood中位数检验法原理将各组样本数据全部混合起来 求出整个数据集合的中位数M 然后对于各组数据计算出“观测值比M大”的个数和“观测值比M小”的个数 将这些数据汇总起来得到一个列联表。对列联表进行卡方检验 就可以断言各组的中心位置是否有显著差别。 优点 对异常观测值不敏感 有异常观测值时建议使用次方法。