数学是唯物主义的产物还是唯心主义的产物?这个题目有点大,有点深,有点理论化。因为唯物主义或唯心主义仅这两个''主义''要讲明白,都非简单叙述可及皮毛。她们双方的理论深藏若虚,你中有我我中有你,总的来讲,都是关于如何认识世界的方法论。
为便于弄清数学是唯物主义的产物还是唯心主义的产物,这必须先从什么是数学说起:
什么是数学?这个问题似乎很难回答,但也不难回答。
我们知道,客观世界的任何事物都存在着数量关系和它的空间形式,数学正是研究这种数量关系与空间形式的一门学科;数学的产生和发展,也始终围绕着数和形这两个基本概念不断地深化和演变。
数学作为一门学科,正如其他许多学科一样,是从离我们极其過远的人类原始时期开始的。数的概念,就是人类逐渐产生的最初、最简单的数学概念之一。
根据研究发现,人类首先是从“多''这个概念中,分出了“一”的概念,这被认为是人类经过长期的探索才作出的数的概念。这是因为,人通常总用一只手拿一件物品,这把“一“从“多”中分了出来。
数“二”的出现,则是由于用双手各拿一件物品。表示“三”的概念时遇到了难题:人没有第三只手。当人们领悟到可以把第三件物品放在自己的脚边时,这道难题也就解决了。
这样,“三”的特征就是举起双手和指定一一只脚。由此,也比较容易地将数“四”的概念区分出来,因为一方面两只手与两只脚形成对照,另一方面能够在每只脚边各放一件物品。
当然,在数的发展的初级阶段,人们还绝对不会使用数的名称,在表达数时,或者用实际拿在手上或放在脚边的被数物品,或者就靠相应的身体动作和手势。
计算的过程当然不能停留在“四”上。在这个发展阶段中,人们已经抛弃了必须将被数的物品拿在手中或置于脚边的做法。这样,数学中发生了第一次抽象,这就是把一些物品用另外某些被此同类的物品或标记来代替,如用小石块。绳结、树枝,刻痕等。特别当人们领悟到离自已最近和天生的计算器---手指时, 计算的发展才大幅度地加快了。于是,人们越过了数“四”,因为当开始用一只手上的所有手指计算相同的个体时,就能够一下子把数数到“五”。这样,利用两只手就数到了''十”;以后,再利用两只脚,又数到了二十,等等。这个过程大概就是数的发展的最原始的轨迹了。
形则是人类产生的又一个最初、最简单的数学概念。形这个几何概念起源的历史,就它的性质而言,俨如产生数的历史。每个原始人从自己一诞生起就处在极其丰富的大自然环境中,他们从这种环境中采用了最初的几何形式和最初的儿何图形。他们在数百万次奔跑中力求发现最短的道路,就这样渐渐地产生了直线的概念。当原始人不得不制造最简单的打猎武器----绷紧绳子的弓时,直线的概念就更为明确了。每当人们不得不经常在开阔的牧场上和草原上时,在他们的视野中晨现出天空与大地的分界线,这就在天空之中形成了四周和以它为界的圆的概念....
原始的数的概念和形的概念,虽然是十分肤浅和粗糙的,犹如刚出土的树苗。但是,正像树苗能长成参天大树一样,在原始的数和形的概念上,经过几万、几十万年人类的生产劳动实践和数学家的研究,数学已逐步成为一座巍峨的大厦,现代数学已是一个完全自成体系的知识领城,几乎所有其他学科都离不开数学了。
我们了解了数学的起源及演变历史,再论唯物主义及唯心主义的主要分歧,简言之,唯物主义认为''物质是第一性而精神是第二性的,先有物资而后有精神,精神是建立在物质基础上的产物;而唯心主义则恰恰相反。
这里不论两''主义''谁对谁错,单从数学起源于人们对具体物资认识上开始演变而来这一历史事实上讲,若真要区别数学是唯物主义的产物还是唯心主义的产物?我的回答是:数学应该是''唯物主义''的产物。