四、课堂总结 今天的学习,你有什收获? 板书设计: 最大公因数 36 的因数 24 的因数 36 的因数 24 的因数 36 和24 的公因数 教学反思: 一、分析基础知识,准确制定教学目标。 本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义,初步学会找一个数的倍 数和因数,知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既 是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和分数四则 计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标,即理解公因数及最 大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数;能够采用列举法找到两个数的最 大公因数。 二、在现实的情境中教学概念,借助直观操作活动,经历概念的形成过程。 以往教学公因数的概念,通常是直接找出两个自然数的因数,然后让学生发 现有的因数是两个数公有的,从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注 意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度,确定怎样使这样的两个 长方形拼成一个新的长方形。其次,引导学生观察这样的几组数据与长方形面积 之间的关系——右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和 最大公因数的含义——指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数,找 到这里面最大的一个公因数,完成由形象到抽象的过程,把感性认识提升为理性 认识。 三、把握内涵外延,准确理解概念的含义。 概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是 几个数公有的因数,可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。因此在因数的 基础上学习公因数,关键在于突出“公有”的含义。本节课突出概念的内涵是“既是„„也是„„”即“公有”。教学中,我首先让学生在练习本上找出12 和16 的因数,然后借助直观的集合图揭示出“既是12 的因数,又是16 的因数”这句 话的含义,帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好 处:一是学生通过操作活动,能体会公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解; 二是有利于改善学习方式,便于学生通过操作和交流经历学习过程。 概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判 断,就是识别概念的外延,这对加深概念的认识很有好处。本节课我注意利用反 例,来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示12 和16 的公因数的时候,找到 填写错误的学生的例子,提示学生注意:并集里填写的是两个数的公因数,而没 有交在一起的集合图中,只填写这两个数的都有的因数,从而进一步明确公因数 的概念。 四、教学中的不足: 教师的提问有时指向性不是很强,学生不能很快地明白老师的意图,影响了 学生的思考,须进一步提高。在教学“两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积 分别是2 平方厘米和3 平方厘米,这两个长方形的长、宽分别是多少?”时,学 生有些困难,我应该让学生动手在本上画一画,帮助学生找到,降低难度,这点 考虑不周,没有切实联系实际。 自己要学的东西还有很多,应注意提高自身修养。多阅读、多听课,努力提 高自己的教学水平,更好地为学生服务。