1.3小波分析的发展与研究现状小波分析是傅里叶分析划时代的发展结果,是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科,是20世纪最重要的科学成就之一。经过几十年来的飞速发展,它已经成为数学分析和信号处理领域中广泛应用的一套新理论、新方法。H am "首先于1910年提出了最简单的小波;M orl et于1980年提出了平移伸缩的小波公式,并将其应用于地质勘探;M eyer和Daubei chi es于1985年提出了“ 正交小波基” ,从那以后人们对小波的研究达到了一个高潮:M allat于1988年提出的多分辨度分析理论(眦),统一了几个不相关的领域。小波分析最先是被应用在工程中,地球物理学家为了寻找石油、勘探矿产资源,于是利用小波分析技术对地震数据进行分析,通过分析数据便能够得到地下岩层的t· 图像,,【12】。2 桂林理工大学硕士学位论文多年以来,国内诸多学者也着手于小波分析的研究,并将其应用于大地电磁信号方面得到了较好的效果,例如,宋守根、汤井田、何继善等( 1995) 利用小波分析对大地电磁测深中的静态效应进行识别、分离及压制,取得了较好的静态效应压制效果【131;何兰芳、王绪本等( 1999) 通过利用小波分析提高M T信噪比,取得了较好的去噪效果,M T信噪比得到了提耐14】;严家斌、刘贵忠等(2008)利用小波变换对天然电磁场信号时间序列进行了处理,对干扰进行了有效的压制【l 51。以上论述表明,小波分析能够对高频大地电磁EH 4信号和干扰噪声进行准确的时频分析,可以有效地将信号与干扰噪声进行分离、压制及消除,最重要的是经过压制消除噪声之后的信号能量损失小,相关性高,保证了原始信号的完整性。