题目:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?
程序分析:
假设该数为 x。
1、则:x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、计算等式:m2- n2= (m + n)(m - n) = 168
3、设置: m + n = i,m - n = j,i * j =168,i 和j至少一个是偶数
4、可得: m = (i + j) / 2, n = (i - j) / 2,i 和j要么都是偶数,要么都是奇数。
5、从3和4推导可知道,i 与j均是大于等于 2 的偶数。
6、由于 i * j = 168, j>=2,则1