实数是像这样的数:
112.38−0.862534π(圆周率)198
实际上:
你可以想象的数差不多都是实数
实数包括:
无理数 (likeπ, √2, etc )
有理数也可以是正数、负数或零。
那么……什么不是实数?
数学家也会使用一些特别的非实数。
实数直线
实数直线就像一条几何直线。
线上的一点被定为"原点"。右边的点是正、左边的是负。
一个距离被定为 "1",然后便可以标记正整数:{1,2,3,……} 和负整数:{……,−3,−2,−1}
线上的每一点都是个实数:
可以是整数(像7)或有理数(像20/9)或无理数(像π)
但没有无穷大或虚数。
为什么叫"实"数?
因为它们不是虚数。
在尚没有虚数的时候,是没有实数这个词的。直到有了虚数这个词之后,人们才把非虚数叫做实数。千真万确!
实数的"实"不是"实际"的意思
叫"实"数不是应为它们代表实际的东西。
数学喜欢纯数字:0.5 的意思是绝对精确的"一半"。
但在现实世界,一半不是绝对精确的(你可以把苹果绝对精确地切成两半吗?)