2.利用矩阵来讨论线性方程组的解的情况或求线性方程组的解是 很方便的。因此,我们先给出线性方程组的矩阵表示形式。 线性方程组(1)的矩阵表示形式为: AX 2221 1211 为方程组(1)的系数矩阵,X为未知矩阵,B 为常数矩阵, 将系数矩阵A 和常数矩阵B 放在一起构成的矩阵 2221 1211 称为方程组(1)的增广矩阵。 3.矩阵的初等变换: (1)交换矩阵的两行(列); (2)用一个不等于零的数乘矩阵的某一行(列),即用一个不等于 零的数乘矩阵的某一行(列)的每一个元素; (3)用某一数乘矩阵的某一行(列)后加到另一行(列),即用某 一数乘矩阵的某一行(列)的每一个元素后加到另一行(列)的对应 元素上。 4.阶梯形矩阵,它的特点是: (1)自上而下的各行中,第一个非零元素左边零的个数随行数增 加而增加; (2)矩阵的零行(如果有的话)都在矩阵的下面。 5.定理 若用初等行变换将增广矩阵 是同解方程组。