20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 ((33)掌握利用初等行变换解线性方程组的方法 )掌握利用初等行变换解线性方程组的方法.. ((11)理解矩阵的初等行变换含义; )理解矩阵的初等行变换含义; ((22)掌握利用初等行变换化矩阵为行最简形; )掌握利用初等行变换化矩阵为行最简形; 2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 我们知道 我们知道,,对于方程个数与未知数 对于方程个数与未知数 个数相等 个数相等、、且且系数行列式不为零 系数行列式不为零这一类特 这一类特 殊的线性方程组 殊的线性方程组,,可以用 可以用克莱姆法则 克莱姆法则求解 求解。。 除此之外,在实际应用中大量存在的 除此之外,在实际应用中大量存在的 一般形式的线性方程组,不能用克莱姆法 一般形式的线性方程组,不能用克莱姆法 则求解,求解方法与理论必须进一步加以 则求解,求解方法与理论必须进一步加以 研究 研究.. 2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 分析用消元法解下列方程组的过程.分析用消元法解下列方程组的过程. 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 为任意取值其中x 2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 为任意取值其中x 为任意常数其中c 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 1.上述解方程组的方法称为消元法. 2.始终把方程组看作一个整体变形, (1)交换方程次序 (2)以不等于0的数乘某个方程; (3)一个方程加上另一个方程的k倍. 用到如下三种变换: 2015 2015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 3.上述三种变换都是可逆的. 由于三种变换都是可逆的,所以变 换前的方程组与变换后的方程组是同解 的.故这三种变换是同解变换. 20152015年年11 11月月20 20日日77时时57 57分分 因为在上述变换过程中,仅仅只对方 程组的系数和常数进