-3x5=-1x3x5=-1x5x3=-5x3
抽象的来说全体整数构成一个交换环。
我非常同意这个问题下的其他回答。我下面说一下我自己的一些体会。在学习数学的时候,我们不可避免的要不断接触新的抽象的概念。无论是在小学还是在大学都是如此。在刚接触这些概念的时候,人们往往都是茫然的。因为从未知到已知需要一个过程。在遇到很抽象的概念时,我们往往需要直觉来帮助我们理解。而直觉往往是由例子与练习来构造的。比如说整数乘法。我们刚刚开始学习的时候不知道如何去做乘法,那么老师会告诉我们可以用几个几这样来做乘法。那么久而久之你就会建立一种乘法就应该是几个几这样做的直觉。但是直觉并不是全面的。当你学习了新的内容或者说试图推广你的结论时,过去所形成的直觉就未必完全正确了。比如说负数的乘法,小数的乘法可能就不能单纯的用几个几来解释了。还有一些其他的例子比如说无穷可以比较大小;比如阿廷环是诺特环但是阿廷模不一定是诺特模;再比如不同分支里面维度的概念等等。所以我们就需要通过例子和练习来不断的更新的自己的直觉。所以数学的学习就是一种构造直觉然后通过例子和练习来不断更新自己的直觉的过程。你的直觉越全面你对抽象的概念理解的就越透彻。以上这些并不是我自己总结出来的,但是我看到这个说法之后茅塞顿开并深以为然。我忘记了出处是在哪里了,找到之后会更新在下面。