高一数学函数图像的一些知识点,太实用了! 一、基本初等函数的图像 1.一次函数 性质:一次函数图像是直线,当k>0时,函数单调递增;当k0时,图像经过一、三象限;当k0时,才是对勾函数,可以利用均值定理找到函数的最值。 二、函数图像的变换 注意:对于函数图像的变换,有的时候,看到解析式,可能会有两种以上的变换,尤其是针对x轴上的,那么此时,一定要根据上面的规则,判断好顺序,否则顺序错了,可能就没办法经过变换得到了! 例如:画出函数y=ln|2-x|的图像 通过研究这个函数解析式,我们知道此函数是由基本初等函数y=lnx通过变换而来,那么这个函数经过了几步变换呢?变换的顺序又是如何?下面我们一起来看一看: 通过解析式x上附加的东西,我们会发现,会有对称变换,x前面加了负号,还有翻折变换,x上面还有绝对值,还有平移变换,前面加了一个2,既然有3种变换,那么顺序如何呢?牢记住一点:针对x轴上的变换,那就一定要看x这个符号有啥变化。 所以,我们可以得出:第一步,翻折变换;第二步,对称变换;第三步,平移变换。 有的同学说,第一步是对称变换,也就是先在x上加负号,但是接下来的话,再进行翻折变换,就相当于在-x上加绝对值了,而这个并不是我们学过的规律,所以后面就无法进行变换了,这样也就错了。同学们一定要切记哈! 当然,如果同学们能对这四种变换很熟悉的话,那就可以先对解析式进行变形,化为y=ln|x-2|,这样只经过两步变换即可了!下面是这个函数的图像, 第一步:先画出函数y=lnx的图像 第二步:进行翻折变换,得到函数y=ln|x|的图像 第三步:进行对称变换,得到函数y=ln|-x|的图像 第四步:进行对称变换,得到函数y=ln|2-x|的图像 【来源】高一数学。 【推荐阅读】 【高考研究】八大方法解决导数"隐零点"问题 高考动态:《中国高考评价体系2020》完全解读 【教育研究】为什么我们的研究生提不出问题? 高中数学及中学教育优秀文章选读(许兴华数学) 中科院院士:为什么要学数学? 陕西省西安中学2019-2020学年度第一学期期中考试高一数学试题 杨宪伟——用12种方法求多元函数的最值:榆林十中数学教研组会教研成果之一 袁振国:教育规律与教育规律研究 张恭庆:数学与国家实力 赵振华——无意的探索:命中2020年高考真题 高中数学的十大函数解题方法! 【高考神话】衡水中学传