2. 6 有理数的加减混合运算 教学目标 知识目标: 初步会用正、 负有理数表示某些相反意义的量, 进一步会用有理数的加、 减运算法则进行有理数的加减混合运算。 能力目标: 利用正、 负有理数的相反意义和有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题, 使学生初步了解用旧知解新知的转化思想。 情感目标: 通过正、 负有理数数的相反意义和有理数的加减混合运算解决实际问题, 培养学生浓厚的学习兴趣, 体会学习有理数的意义和作用, 感受数学在生活中的价值。 教材分析 1. 地位与作用: 本节内容是对前几课时内容巩固与小结, 《标准》 中提出在教学中, 应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律, 注重使学生经历从实际问题中建立数学模型。 重视对数的意义的理解, 培养学生的数感和符号感; 淡化过分“形式化” 和记忆的要求, 重视在具体情境中去体验、 理解有关知识; 注重过程, 提倡在学习过程中学生的自主活动, 培养发现规律、 探求模式的能力; 注重应用,加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养; ……。 本节内容正是主学生从实际问题中建立数学模型, 抽象出数学问题, 培养学生学数学用数学的意识, 也是让学生体验数学与实际生活的密切关系, 以提高学生学习数学的积极性和主动性, 是本章的一个小结与升华。 2. 重点: 利用正负有理数的相反意义及有理数的加减运算解决实际问题。 3. 难点: 利用正负有理数的相反意义及有理数的加减运算解决实际问题。 教学准备 方法: 自主探究、 合作交流 教具: 多媒体 教学过程 一、 设情境、 提出问题 多媒体演示流花河的水文资料(单位: 米), 问: 取河流的警戒水位为 0 点, 那么图中的其他数据可以分别记作什么? (激情引趣导入新课, 激发学生的创新思维) 提出问题: 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位) 星期 一 二三四五六 日水位变化/米 +0. 20 +0. 81 -0. 35 +0. 03 +0. 28 -0. 36 -0. 01 注: 正数表示水位比前一天上升数, 负数表示水位比前一天下降数。 提出问题: (可把第 3 个问题提到第 1 个位置, 因要解决第 1 个问题应先解决第 3 个问题较简便) (1) 完成下面的本周水位记录表: (独立思考后独立完成) 星期 一 二三四五六 日水位变化/米 73. 60 (2) 本周哪一天的水位最高? 哪一天河流的水位最低? 它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离是多少米? (先小组讨论要解决此问题须先作什么准备工作? 然后回答问题。) (3) 与上周末相比, 本周末河流水位是上升了还下降了? (先讨论后回答) (4) 以警戒水位为 0 点, 用折线统计图表示本周的水位变化情况。(独立思考独立完成, 培养学生规范化解题的良好习惯) 二、 分析探索、 问题解决 学生分组讨论交流, 完成上述问题, 教师讲评 三、 应用反思、 拓展创新 光明学校六(1) 班学生的平均身高是 156cm (1) 下表给出了该班 6 名同学的身高情况(单位: cm)。 试完成下表: 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 155 150 161 身高与平均身高的差值 -1 +2 0+3 (2) 谁最高? 谁最矮? 两人的身高相差多少? (先让学生说出自己的思路, 然后独立完成。 以提高学生的语言表达能力和独立完成作业的良好学习习惯。) 五、 小结回顾、 纳入体系: 由学生交流回顾, 教师补充如下: 1. 知识点: 利用正、 负数表示相反意义的量, 进行有理数的加减混合运算解决实际问题。 2. 数学思想方法: 用旧知解决新问题的转化思想。 六、 布置作业 1. 课本习题 2. 6 必做题: 第 1 题(2)(4)(6) 小题; 选做题: 第 2 题。 2. 拓展题: 举一生活中与水位变化类似的应用问题, 并在小组互相解答。(巩固知识, 培养学生运用数学的意识, 感受在生活中的价值。)