注 由二进制数转换为格雷码:从右到左检查,如果某一数字左边是0,该数字不变;如果是1,该数字改变(0变为1,1变为0)。
例,二进制数11011的格雷码是10110.
由格雷码表示变为二进制数:从右到左检查,如果某一数字的左边数字和是偶数,该数字不变;如果是奇数,该数字改变。
例 格雷码11011表示为二进制数是10010.
以上可以用口诀帮助记忆:2G一改零不改,G2奇变偶不变。
例 设九连环的初始状态是110100110,要求终止状态是001001111,简单解法与完整解法各需要多少步?过程如何?
解 初始状态110100110,格雷码是011001011,转换为二进制数是010001101,相应十进制数是141.终止状态是001001111,格雷码是111100100,转换为二进制数是101000111,相应十进制数是327.二者差326-141=186,完整解法需要186步。
简单解法步数,我们由141,327分别求相应的简单步数,
对于N=141,得到N0=103;对于N=327,N0=242.二者差139,故简单步数139.