通过阅读,你能提出什么问题? (等待学生阅读完成后回答) 生 1:哪个学校六年级学生视力情况好一些? ……… 设计意图:以学校和医院开展的活动—体检为例,抓住学生的注意力,激发学生的学 习兴趣。 (二)探究新知: (一)探究体验百分数产生的必要性 师:我们怎样合理比较“哪个学校六年级学生视力情况好一些? 生:可以先算出每个学校六年级近视人数各占总人数的几分之几,再做比较。 师:哪同学们自己独立做一下。 生独立做完后展示。 希望小学:36÷144=13464 1 =4 27 9 光明小学:27÷150=150 =50 向阳小学:24÷120=12240 1 =5 生 1:41 ,590 ,51 的大小不好比较,计算量很大。 生 2:我把分数先化成小数,再比较。 1 9 1 4 =0.25,50 =0.18,5 =0.2。 0.25>0.2>0.18 即:41 >51 >590 光明小学六年级学生视力情况好一些。 生 3:我通分后再比较。, 1 4 25 =100 ,590 18 =100 ,51 20 =100 25 20 18 100 >100 >100 即:41 >51 >590 光明小学六年级学生视力情况好一些。 师:哪种方法更便于统计和比较? 生:改写成分母是 100 的分数 (二)教学百分数的意义 25 100 ,11080 ,12000 。 师:它们各表示什么意思? 生: 25 25 100 表示希望小学六年级近视人数占总人数的100 。 18 100 表示光明小学六年级近视人数占总人数的11080 。 20 20 100 表示向阳小学六年级近视人数占总人数的100 。 总结:像上面这样的数,它表示一个数是另一个数百分之几,被叫做百分数。 师:百分数也叫做百分比或百分率。(板书:百分数) (三)百分数的读写 1.写法 百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示,例如: 25 100 写作 25%,11080 写作 18%,12000 写作 20%。 书写时先写分子,再写百分号“%”。(分子可以是小数) 2.百分数的读法 先读百分号,后读分子。百分号不能读作“一百分之”,而是读作“百分之”。 例:25%读作百分之二十五,18%读作百分之十八,20%读作百分之二十。 (四)百分数和一般分数的联系和区别。 师:哪个分数可以用百分数代替? 1 (1)一块木头的质量是一块铁的质量的4 。 (2)一块铁的质量是 1 5 千克。 生:(1)能行,(2)不能行。 师:为什么? 生:因为百分数表示的是:一个数是另一个数百分之几。 师:总结:1、联系:都可以表示两个数的数量关系 区别:①意义不完全相同; 百分数只表示两个数的数量关系,不能带单位名称。分数既可以表示具体的数,又可 以表示两个数的关系,表示具体数时可带单位名称。 ②写法不同; ③分数需要化简, 百分数不需要化简; ④分数单位和百分数单位不同。 设计意图:学生对百分数的读法有了一定的了解。在指导读出百分数的基础上让学生 自己任意举出几个百分数让学生读,便于加深对百分数读法的印象。 (三)巩固新知: 1.自主练习第 1 题。 使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。特别注意分数与百分数的区别: 分数既可以表示一个具体的数,也可以表示两个数之间的关系;百分数只能表示两个数之 间的关系。 答案:0.36,295 ,36%;0.38,5190 ,38%;0.51,15010 ,51%。 2. 自主练习第 2 题。 仔细阅读题中的相关信息,说一说每个百分数表示的意义 ,并涂一涂。 3. 自主练习第 3、4 题,尤其注意 100%意义的理解 4.自主练习第 5 题,联系已学过的分数的意义,把全国人口数看作单位“1”(100%), 汉族人口占总数的 92%,少数人口则占 1-92%=8% 设计意图:练习设计走进生活、课后延伸,研究我们身边的数学,在进行计算巩固练 习的同时,渗透“生活中处处有数学”,培养学生的问题意识,自主解决生活中的数学问题。 (四)达标反馈 一、填空 1.表示( )的数,叫做百分数,百分数又叫 ( )或( )。 2. 某品牌奶粉, 一盒奶粉中含铁 1.5%。 1.5%读作 ( ) 表示 , ( )占( ) 的 1.5%。 3. 一 杯 盐 水 中 , 盐 占 盐 水 的 26% , 26% 读 作 ( ), 表 示( )。 4 .六 ( 1 ) 班 有 50% 的 同 学 会 游 泳 。 50% 读 作 ( ),表 示( )。 二、.写出下面横线上的百分数。并说说每个百分数表示什么意义。 1.我国西部地区幅员辽阔,土地面积大约占全国的百分之七十一,人口大约占全国的百 分之二十九。 2.我国西部地区资源十分丰富,其中煤炭储量大约占全国的百分之三十六点二,石油储 量大约占百分之十二,天然气储量大约占百分之五十三点四。 3.今年小麦产量是去年的百分之一百二十五,比前年增加最百分之六十三点八五。 三、.用阴影部分表示下面的百分数。 57% 67.5% 。 答案:一、1、一个数是另一个数的百分之几,百分比,百分率;2、百分之一点五, 铁元素,奶粉;3、百分之二十六,盐 占 盐 水 的 26%;4、百分之五十,六(1)班会 游泳的同学人数占全班人数的 50%。二、1、71%,29%;2、36.2%,12%,53.4%;3、 125%,63.85%;三、(略)。 设计意图:本练习重点考察了分数的四则混合运算的运算顺序和简便运算。同时复习 了“甲数比乙数的几分之几多(或少)多少”在分子应用题中的推广。 (五)课堂小结 这节课你学会了什么,有哪些收获?给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下?思路是怎样的?你理解了吗? 预设:1、我学会了百分数的读和写。 2、我知道了百分数的意义。 …… 设计意图:在语言叙述的过程中,加深学生对百分数意义的理解,更好地对知识进行巩固。 (六)布置作业 第 1 课时:百分数的意义及读写 1、填空。 (1)一本书已经读了 40﹪,表示( )占( )的 40﹪。 (2)火车速度是飞机速度的 56﹪,表示( )占 ( )的 56﹪。 (3)一项工作已经完成了 35﹪,还有( )﹪没有完成。 2、根据百分数的意义判断下面 的说法是否正确。 (1) 百分数就是分母为 100 的 分 数 ( ) (2) 0.36 米,可以写成 36%米。 ( ) 3、说一说 (1)衣服商标“前片 88.4%棉”,“后片 100%棉”是什么意思? (2) 9.5 克糖放入 190 毫升的水中,6 克糖放入 200 毫升水中,哪杯甜一些? 答案:1、已经读了的页数,整本书页数,火车速度,飞机速度,65;2、×,×;3、 棉花占前片的 88.4%,后片的材料全部是棉花。9.5 克糖放入 190 毫升的水中的这一杯甜。 板书设计: 百分数的意义及读写 一、百分数的意义 表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。 百分数也叫百分比或百分率。 二、百分数的读写. 1、写 2读 三、分数与百分数的联系和区别。 ? 教学反思 本节课教学的主要内容是百分数的意义,百分数是在学生学过整数、小数和分数,特 别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学,这一内容是学习 百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识 之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接接触过 一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中要从学生生活实际 入手,采用学生自主探究、合作交流为主,教师点拨引导为辅的策略,让学生在生活实例 中感知,在积极思辨中发现,在具体运用中理解百分数的意义。主要体现在以下两个方面: 一、从学生感兴趣的事情入手,调动学生学习的兴趣 组织学生讨论外出旅游的问题,在观察旅游景点过程中引出了百分数,此时,学生已 经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数,是为了比较大小而通 分成分母是 100 的分数,学生已初步感悟出百分数的含义,也初步感受了比较数据时使用 百分数的好处。 二、密切联系生活,理解百分数的意义 百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识,学生虽未正式认识百分数,但对 百分数却并非一无所知。因此,上课之前让学生调查生活中的百分数,可以让学生从中体 会到百分数在生活中的广泛应用,认识到知识对于个人的意义,对激发内在的学习动机起 到了很好的作用。在这节课中,直接把学生调查到的数据和问题作为学习和研究的对 象,学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据的过程中认识百分数的。 ? 教学资料包 教学精彩片段 一、 创设情景,导入课题 师:同学们,你想成为天才吗?老师送你一句话:爱迪生名言 “天才=99%的汗水+1%的灵感”“会读吗?”生不约而同齐读。 师:99%、1%这样的数我们就叫它什么? 生:百分数 师:板书:百分数 师:这句话告诉我们什么道理?(生思考回答,师说:这节课同学们只要肯动脑筋, 合作交流,个个会成为天才。) 二、 交流自学百分数的读写情况。 (一)百分数的读法: 师:同学们已掌握了百分数的不少知识。咱们先来检查百分数的读写情况,谁能读一 下你搜集的百分数?(先小组内自查) 【设计意图】:学生对百分数的读法有了一定的了解。在指导读出百分数的基础上让学 生把搜集到的几个百分数在小组内读一读,生帮生,加深对百分数读法的印象。 (找班内的几个后进生来回答,个人回答的就得红星一颗,以下环节也是。) 生 1:…… 生 2:…… 生 3:0%、100%…… 最后老师总结强调,注意与分母是 100 的分数的读法的区别。 (二)百分数的写法。 师:你能写出这些百分数吗?各小组在组长的带领下书写。 (两名学生上黑板写读出的百分数,其他在练习本上书写,小组长检查,集体纠正黑 板上的答案,该环节小组自评画星。) 师:在写的过程中,有没有提醒大家应该注意的问题? 学生积极思考,抢答,从而主动发现%的 2 个 0 要些小一些。 师:同学们都会读会写百分数了,那么百分数在我们的日常生活中有什么用处呢? (反思:让学生体会百分数在生活中的应用,又检查了学生对百分数读写的预习情况, 一举两得。) 三、 自主尝试,合作探究 (一)师:调查显示,越来越多的小学生视力下降,患上近视。请同学们看课件,能 否从中发现有关百分数的信息:看图片: ……… 说课设计 一、教材分析 (一)教材的地位与作用 《百分数的意义》是在学生充分理解分数意义,能解决一些简单分数应用题的基础上 进行教学的,它是以后学习百分数应用题的基础。百分数意义是分数意义的延伸,学习百 分数的意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题。 百分数实际上就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此,它同分数有密切的 联系。百分数是人们在日常生活、生活实际中广泛应用,因此在数学中要密切联系实际理 解百分数意义,并能正确运用它解决实际问题,感受到数学和社会的联系。 (二)教学重难点 重点:理解百分数的意义、分数与百分数的区别。 难点:理解百分数的意义。 (三)教学目标 根据 1.理解百分数的意义,并能正确熟练地读写百分数。 2.在经历百分数意义的过程中,发展学生的抽象概括能力;在经历比较百分数与分数的 区别时,发展学生的分析比较能力。 3.通过教学,使学生体验到数学与日常生活的紧密联系,能用数学语言表述实际问题, 并有机地渗透思想教育的内容。 二、教法与学法 在课堂教学中我发现学生对数学课本提供的抽象的、概括化的学习内容不感兴趣,主 动参与学习的劲头不足,学习缺乏信心,被动学习现象严重。为提高一般学生的数学知识 与能力水平,在教学中我立足把数学学习置于生活背景之中。 1、创设有数学思想的情境,体现数学价值。 本节课的引入选择学生的亲身体验——体检,激发了学生学习兴趣,引出百分数的意 义。在交流同学们收集生活的百分数时,充分感知生活与数学的密切相关。 2、拓展学习空间,体现教育的广泛性 课前要求学生查找生活中有关“百分数”的资料,引发学习兴趣,扩大数学素材的信 息量。课中设计的“想一想”将生活中鲜活的题材使数学小课堂延伸到社会的大课堂,将 学生的学习范围延伸到他们力所能及的社会生活中,教育与生活与数学学习融为一体。 3、重视数学知识身后的现实意义,发展学生的积极情感 出示有关百分数的信息,让学生关注数学应用,关注数学与生活的联系,并结合实例 培养学生情感。课尾设计的“送上一句话(成功=1%的灵感+99%的汗水),与学生共勉的情 境,以产生课堂总结的韵味,增强学生学习信心。 三、教学过程 为了完成教学目标,解决重点,突破难点,我设计了以下教学环节: (一)、联系实际,激趣引入 1.谈话:我们每年都要进行体检,今天我们一起来研究一下体检中的数学问题。 (出示信息窗 1 情境图) 2.在体检中很重要的一项是视力,观察情境图你能提出什么数学问题? 三所小学六年级学生视力情况统计表 学校 近视人数 总人数 希望小学 36 144 光明小学 27 150 向阳小学 24 120 [设计意图]从体检中的有关数据的统计导入 (二)、体验合作,自主探究 探究体验百分数产生的必要性 1.哪个学校六年级学生视力情况好一些? 预设:可以先算出每个学校六年级近视人数各占总人数的几分之几,再做比较。 2.我们可以采用哪些方法来解决这个问题呢?先想一想,写下来,在小组内交流。我们 再来一起展示。 3.小组讨论 4.集体交流 预设一:转化成小数比较 预设二:转化成分数,通分后比较。 5.哪种方法更便于统计和比较?改写成分母是 100 的分数 百分数的读写 1.写法 百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示,例如: 25%,18%,20%,先写分子,再写百分号“%”。 2.百分数的读法 先读分母,后读分子。分母不能读作“一百”。 25%读作百分之二十五,18%读作百分之十八,20%读作百分之二十。 (全班齐读,另举例指名读) [设计意图]学生对百分数的读法有了一定的了解。在指导读出百分数的基础上让学 生自己任意举出几个百分数让学生读,便于加深对百分数读法的印象。 教学百分数的意义 1. 谈话:它们各表示什么意思? (以 16%为例,小组讨论,指明解释 9%、9.3%) 得出结论:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。 谈话:百分数也叫做百分 比或百分率。(板书:百分数) 谈话:百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上%来表示。 2.哪个分数可以用百分数代替? (1)一块木头的质量是一块铁的质量的49 (2)一块铁的质量是59 千克。 3.百分数和分数有什么异同点? 相同点:都可以表示两个数的数量关系;都有分子和分母。 不同点:意义不完全相同;写法不同;分数需要化简, 百分数不需要化简;分数单位和 百分数单位不同。 百分数只表示两个数的数量关系,不能带单位名称。分数既可以表示具体的数,又可 以表示两个数的关系,表示具体数时可带单位名称。 4.想一想,你在生活中那些地方见到过百分数? [设计意图]从学生身边的生活中寻找百分数的信息,提高学生学习百分数的兴趣。 渗透百分数的实际运用的普遍性。让学生感知生活中处处有数学。 (三)练习巩固,知识延伸 自主练习 1.使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。特别注意分数与百分数的区别: 分数既可以表示一个具体的数,也可以表示两个数之间的关系;百分数只能表示两个数之 间的关系。 2.课后练习第二题,仔细阅读题中的相关信息,说一说每个百分数表示的意义 [设计意图]在语言叙述的过程中,加深学生对百分数意义的理解,更好地对知识进 行巩固。 3.课后练习第 3、4 题,尤其注意 100%意义的理解 [设计意图]练习设计走进生活、课后延伸,研究我们身边的数学,在进行计算巩固 练习的同时,渗透“生活中处处有数学”,培养学生的问题意识,自主解决生活中的数学问 题。 4.课后第 5 题,联系已学过的分数的意义,把全国人口数看作单位“1”(100%),汉族 人口占总数的 92%,少数人口则占 1-92%=8% (四)总结提升 同学们,想真正走进百分数的世界,那是不现实的,今天这节课我们只是走进了百分 数的世界,打开百分数的大门,一个更加精彩的世界必将展现在我们的眼前。用学到的百 分数知识说说这节课的感受。最后老师送大家一句名言,与大家共勉。 天才=99%的汗水+1%的灵感。 百分数 表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。 百分数也叫百分比或百分率。 教学资源: 1、读出下面各百分数。 25%( 2、写出下面各百分数。 ),189.7%( 百分之八( ),百分之零点七五( 3、看图回答问题。 松树 杨树 )。 ),百分之百( )。 (1)松树是杨树的( )%,杨树是松树的( )。 (2)你还能说出那些百分数?写在下面。 答案:1、百分之二十五,百分之一百八十九点七,2、8%,0.75%,100%,3、 25%, 400%,略。 资料链接 小学生学生视力下降的原因及防治措施 随着当今社会信息技术的迅速发展,小学生过早地接触到电脑、iPad、手机等数码产品, 虽然跟上了时代的步伐,但也带来了一些问题,视力下降就是其中之一。许多孩子在小学 幼儿时期沉迷于游戏电视,喜欢上网聊天玩手机,这些使孩子养成了不正确的读书写字姿 势,从而导致视力下降,看不清东西。 一、导致小学生视力下降的六大原因 1.手机,电视,电脑的屏幕会产生电磁波辐射,这也是导致孩子视力下降的重要原因之 一 2.小学时期孩子的课业压力逐年上升,孩子的视力很容易过度疲劳 3.孩子不正确的看书作业姿势极易导致视力下降 4.随着学校上课作业的增多,孩子缺少了运动,导致孩子的体能下降 5.城市的高楼大厦,空气污染也是造成孩子视力下降的不良因素 6.有的孩子还有偏食的现象,使得营养跟不上或者过多,容易引发视力下降 二、眼疲劳与近视的关系 清水先生说,眼疲劳可以说是导致近视的原因之一。“电脑也好,智能手机也好。我们 在盯着看的时候,视线几乎是不移动的。眼部肌肉长时间持续使用的话,会造成肌肉紧绷 形成肌肉僵硬,造成眼疲劳。”眼疲劳不断累积,导致控制眼球转动的肌肉不能好好工作, 导致无法调节焦点,最后导致了近视。 三、简单的解决方法 那么,对于眼睛里凝固的肌肉,有什么有效的解决方法呢?那就是“让肌肉暖和起来”! 让肌肉暖和起来,血液循环也会变好。肌肉的紧绷可以得到缓解,最终改变眼疲劳症状。 只要用热毛巾或是在售的可加热眼罩来热敷,就能有效的消除一天的疲劳。 试试看怎么样呢?不知不觉间因为电子设备的缘故,我们的眼睛、肩膀可能都已经变 得僵硬了。请一定在工作的间隔做做伸展运动什么的,同时也要好好保养自己的眼睛! ? 教学内容 2 相关链接—小数、分数、百分数的互化 教材第 94~95 页,小数、分数、百分数的互化 ? 教学提示 分数化小数。 ? 教学目标 知识与能力 使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法,并能正确的互化。 过程与方法 在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系,为后面学习百分数的计算 和应用打下基础。 情感、态度与价值观 在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。 ? 重点、难点 重点:使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。 难点:明确三者之间的关系。 教学准备 教师准备:实物投影仪、多媒体课件。 学生准备:练习本、笔。 ? 教学过程 教学过程 (一) 师:我们以前学过小数和分数,现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化 吗? 出示投影片。 1、把下面的小数化成分数。 0.45 1.2 0.367 师:小数怎样化成分数? 生:先根据小数的位数,化成分母是 10,1000,1000……的分数,再化成最简分数。 45 0.45=100 = 9 20 ,1.2= 12 10 6 =5 ,0.376=1307060 47 =125 。 2、把下面的分数化成小数。 357 8 ,8 ,8 师:分数又怎样化成小数? 生:根据分数与除法的关系。 3 5 7 8 =3÷8=0.375,8 =5÷8=0.625,8 =7÷8=0.875。 3、把下列分数写成百分数的形式。 24 51 73 100 ,100 ,100 , 师:在生产、工作和生活中进行统计和分析时,为了便于统计和比较,我们常用百分 数表示一些数据。除了用百分数表示,还可以用什么数表示?(小数和分数。) 这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。 设计意图:回顾整理前面所学习的内容,让学生对所学的知识有了一个系统的了解, 对后面的学习他们之间的关系使学生有更强烈的学习欲望。 (二)探究新知: 1.百分数和小数的互化。 (1)把下面的小数和分数化成百分数: 课件出示:把 0.13 1.2 化成百分数。 生:先根据小数的位数,化成分母是 10,1000,1000……的分数,再化成最简分数。 师:小数要化成百分数,分母应是多少?怎样使它的分母变成 100 呢? 小组讨论改写方法,然后小组代表发言,教师或学生板书: 0.13= =13% 1.2= =120% ①小组讨论转化的方法; ②小数化百分数分几步进行? (先把小数化成分母是 100 的分数,再化成百分数。) ③学生回答,教师板书: 1.2 怎样化成分母是 100 的分数?根据什么? (根据分数的基本性质) 12 120 120 1.2=10 = 100 100 ④“做一做”:把下面各小数化成百分数。 0.38 1.05 0.055 3 ⑤观察例 1 的各小数,化成百分数后发生了怎样的变化? 生:小数点向右移动了两位,添上了百分号。 板书: 小数点向右移动两位添上% 小数 百分数 你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化?这一变化符合什么?(分数的基本性 质。) ⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗?(口答) 2.5 0.785 0.16 (2)、百分数又怎样化成小数呢?根据上面的推导过程,小组讨论百分数化小数的方 法。 把 3%,0.7%,123%化成小数。 ①说一说百分数化小数的方法。 (先把百分数化成分母是 100 的分数,再化成小数。) ②观察百分数化成小数发生了什么变化? 生:小数点向左移动了两位,去掉了百分号。 板书: 小数 去掉%,小数点向左移动两位 百分数 ③把下面各百分数化成小数 15% 80% 3.5% 师:通过刚才的分析、归纳,谁能说一说百分数和小数怎样互化? 生总结:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移两位。 2.百分数和分数的互化。 师:分数可以化成小数,刚才我们又学习了小数化成百分数的方法,你能利用已有的 知识把分数化成百分数吗? 3 出示4 5 6。 生:34 =3÷4=0.75=75% 生:56 =5÷6=0.83333… 生:提出问题:循环小数不能化成百分数怎么办? 师:取近似值,一般要求百分数的分子要保留一位小数,那么当把分数化小数时应保 留几位小数? 生:保留三位小数。 师:继续完成。 生:56 =5÷6≈0.833=83.3% 师:分数化百分数怎样做。 生: 第一步做什么?(分数化小数,取近似值时要用约等于号。) 第二步做什么?(小数化百分数,数值相等所以用等于号。) 板书: 分数 小数 百分数 师:掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢?依据百分数与分数的联 系想一想,互相说一说。 生:直接化成分母是 100 的分数,然后化简。 设计意图:通过学生的自主探究和适时引导,通过学生不断的猜想和实践,找寻到学 习数学转化的方法,让学生真正的在玩中,在猜想中学习到新知识。通过与教师的合作交 流,真正找寻和总结出百分数和分数、小数的互化的方法。这样的过程是学生自己的探究 过程,更利于学生对知识的掌握,更适合学生对知识的理解。 (三)巩固新知: 1、“自主练习”第 1、2、3 题是百分数、分数、小数互化的基本练习题。题目比较简 单,但要注意小数的除法。独立完成后,集体交流。 1 47 答案:1、2 ,5 ,2 ,0.3,0.8,0.25,1.125,50%,30%,25%,350%,112.5%。 2、7%,14.2%,175%,210%,100%,37.5%,5%,10%,57.1%,125%。3、230 , 0.15,35 ,0.6,5030 ,0.006,32 ,1.5,275 ,0.28。 2、完成“自主练习”第 4 题。排序首先要统一成同一种数。建议要么统一成小数,要 么统一成百分数。 答案:75%>0.6>40%>230 ;127%>51 >81 >0.12 3、完成“自主练习”第 5 题,(1)百分数的意义,√。(2)含糖率是糖与水之间的关 系,是糖水的属性。不变。×。(3)√。 4、“自主练习”第 6 题,考查了分数,除法,百分数,小数之间的关系。 9 答案:7,8,0.875,87.5%;20 ,9,20,45。 设计意图:通过反馈练习,加深学生对这节课的整体的印象,让学生清晰的明确本节 课的学习目标和方法,更好的对今后的学习做好铺垫。 (四)达标反馈 1.把下列各数化成百分数。 0.08= 0.074= 4.6= 0.437= 3.0= 2、把下面的百分数化成分数和小数。 86%= 4%= 150%= 10.5%= 407%= 3、把下面的分数化成百分数。 1 3 5 11 1 4= 8= 2= 8= 3= 4、把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。 16 (1)25 7 (2)8 0.63 8.75 64.6% 87% 0.85 5、分别用小数、分数、百分数表示直线上的点。 43 1 3 21 答案:1、8%,7.4%,460%,43.7%,300%;2、50 ,0.86,25 ,0.04,2 ,1.5,200 , 407 16 0.105,100 ,4.07;3、25%,37.5%,250%,137.5%,33.3%;4、0.63<25 <64.6%, 0.85 <87%<78 <8.75;5、0.12,0.31,0.49,0.61,235 ,13010 ,14090 ,16010 ,12%, 31%,49%,61%。 设计意图:学生通过有层次的练习,对本节课学习内容进行了系统地掌握。让学生明 确本节课存在的不足,让学生在今后的学习中更加地查漏补缺。更加深刻的体会到知识体 系的重要性。 (五)课堂小结 这节课你学会了什么,有哪些收获?给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下?思路是怎样的?你理解了吗? 预设:我学会了小数、分数、百分之之间的互化。 …… 设计意图:通过总结,既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而 将所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。 (六)布置作业 第 1 课时:分数、小数、百分数的互化 1、先求出下面各题的商,再把所得的结果化成百分数。 5÷2= 40÷32= 8.2÷4= 7÷6= 2、选择正确的结果的序号填在括号内。 (1)与 56%相等的数。( ) A、0.056 B、5.6 14 C、25 7 D、25 3 (2)甲数是乙数的4 ,也可以说甲数是乙数的( ) A、50% B、75% C、7.5% D、1.25 倍 3、在 0.9,0.999,90%, 0.9 和89 中,最大的是( ),最小的是( ), 相等的是( )和( )。 7 答案:1、2.5,250%,1.25,125%,2.05,205%,6 ,116.7%;2、AC,B;3、 0.9 8 9 ,90%,0.9。 分数、小数、百分数的互化 小数点向右移动两位添上% 小数 百分数 去掉%,小数点向左移动两位 小数 百分数 分数 小数 百分数 ? 教学反思 相关链接比较简单,教师力求把学习的主动权交给学生,让学生学会人人参与、学会 发现、学会应用、学会创新。因此大胆放手,让学生同桌或小组讨论、分析、试做,做完 后让学生自己说说。学生充分参与了课堂教学过程,成为学习的主人。 ? 教学资料包 教学资源: 把下面不合理的地方圈出来,并改正。 昨天我学了“百分数”后,发现生活中处处都有百分数。你看,我 7:00 起床,吃了一 个 5%千克的鸡蛋,喝了一包大约 25%千克的牛奶,穿上一件含棉 260%的衬衣就匆匆忙 忙上学去。老师检查我的作业后,说正确率还不到 60%,我向老师保证,下一次作业的正 确率提高到 200%。 答案:1、0.05 千克,0.25 千克,100%,正确不用修改,100%。 资料链接 “百分数”与“百分点” 表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常 不写成分数的形式,而采用符号“%”(叫做百分号)来表示.如 写为 41%,1%就是 .由于 百分数的分母都是 100,也就是都以 1%作单位,便于比较,因此,百分数在工农业生产、科学技 术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百 分数 百分数是用一百做分母的分数,在数学中用“%”来表示,在文章中一般都写作“百分之 多少”.百分数与倍数不同,它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少.运用百分数时, 也要注意概念的精确.如“比过去增长 20%”,即过去为 100,现在是“120”;“比过去降低 20%”,即过去是 100,现在是“80”;“降低到原来的 20%”,即原来是 100,现在是“20”. 运用百分数时,还要注意有些数最多只能达到 100%,如产品合格率,种子发芽率等;有些百分 数只能小于 100%,如粮食出粉率等;有些百分数却可以超过 100%,如产品产量计划完成情 况等. “占”、“超”、“为”、“增”的用法,“占计划百分之几”指完成计划的百分之几;“超计 划的百分之几”,就应该扣除原来的基数(-100%);“为去年的百分之几”就是等于或相当 于去年的百分之几;“比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数(-100%). ? 教学内容 3 一个数是另一个数的百分之几 教材第 96~99 页,一个数是另一个数的百分之几 ? 教学提示 根据百分数的意义。 ? 教学目标 知识与能力 在具体情境中,理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几 的简单实际问题。 过程与方法 根据求一个数是另一个数的百分之几的方法,类推并掌握求百分率的方法。 情感、态度与价值观 在解决问题的过程中,进一步体会百分数在实际生活中的应用价值,培养学生学习数 学的兴趣。 ? 重点、难点 重点:掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法 难点:正确分析题中的数量关系,正确列式。 教学准备 教师准备:实物投影仪、多媒体课件。 教学过程 (一) 出示课本 96 页情境图。 师:每学期一次的健康体检又开始了,六年级(3)的同学在班主任李老师的带领下来 进行体检。医院的大姐姐医生负责体重测量。全班 24 名男生,有 21 人体重合格。根据情 境图中的信息,你能提出什么问题。 预设: 生 1:体重合格的人数是男生人数的几分之几? 生 2:体重合格的人数是男生人数的百分之几? 生 3:…… 师:第一位同学和第二位同学提出的问题有什么异同? 生 1:相同点是:他们两个提出的都是求体重合格的人数和男生人数之间的关系;不同 点是一个用一般分数表示,一个用百分数表示。 师:这位同学回答的非常到位,这节课老师和大家一起来学习“求用百分数描述两者 之间的关系”板书课题:求一个数是另一个数的百分之几? 设计意图:结合同学们每学期一次的健康体检,引入课题“求一个数是另一个数的百 分之几”。让学生感受数学来源于生活,服务于生活。 (二)探究新知: 师:同学们前面掌握的这么好,不妨自己先来尝试一下。 生:尝试计算,并展示。 21÷24 =0.875 =87.5% 答: 师:同学们的自学能力越来越强。 师:合格人数占总人数的 87.5%,也可以说合格率是 87.5%。 也就是说:合格率是一个百分数;它表示合格人数占总人数的百分之几。 为了体现合格率是一个百分数,通常在求合格率时在后面×100%。 合格率=合总格数数量量 ×100% 师:下面我们来看一个 六年级三班有 42 人,今天到校 40 人。这个班的出勤率是多少? 生 1:什么是出勤率? 生 2:就是出勤人数占总人数的百分之几? 即:出勤率=出总勤人人数数 ×100% 师:这两位同学的一问一答,解决了大家的疑惑吗?还有什么问题? 生:没有了 师:那就独立完成。 40 展示:42 ×100%≈0.952×100%=95.2%。答: 师:在实际生活中,你知道××率吗? 生:发芽率、出粉率、成活率、出油率、命中率等等。 师:说一说它们表示的意义? 生 1: 生 2: 生 3: 生 4:……(参见资料链接)。 师:总结××率的意义是表示一个量是另一个量的百分之几。本质上还是求一个数是另 一个数的百分之几? 设计意图:××率是应用一个数是另一个数的百分之几,是百分数意义的延伸,重点还是 理解百分数的意义。 (三)巩固新知: 1、自主练习 1、2。求一个数是另一个数的百分之几,学生独立完成,集体订正。 答案:80%,125%,49%,31%,20%。 2、自主练习 3、4、5、6、7、8、9。求百分率,独立完成。注意:出油率、出勤率、 入学率、发芽率、成活率、命中率、合格率、含盐率等不能超过 100%。增长率等可以超过 100%。 答案:30,40,38,100;100,98;不一定相等,因为不清楚总人数;75%,66.7%, 83.3%;92%;97%,98.2%,97.7%;25%,30%,第二杯高。 (四)达标反馈 1、生产 99 个零件全部合格,合格率是( ) 2、期中考试,有一半学生达标,达标率是( ) 3、六(1)班有 50 人,昨天出勤的人数有 49 人,昨天的出勤率是( ) 4、工厂质检部门抽检了 100 台空调机,有 3 台不合格,合格率是( ) 5、一次口算,小明算对 18 题,算错 2 题,小明这次口算的正确率是( ) 6、有 100 吨货物,运走了 30 吨,运走了( )%。 7、对比练习 (1)六年级学生参加植树活动。一共种了 150 棵,成活了 120 棵,成活率是多少? (2)六年级学生参加植树活动。一共种了 150 棵,有 30 棵没成活,成活率是多少? (3)六年级学生参加植树活动。种的树中,成活的 120 棵,有 30 棵没成活,成活率是多少? 8、少先队员在三月份种下小树 230 棵,死了 13 棵,在四月份又种下了 220 棵,又有 5 棵 未成活。这批树的成活率是多少? 答案:100%;50%;98%;97%;90%;30%;80%,80%,80%;96%。 设计意图:当堂检验学习一个数是另一个数的百分之几的掌握情况。特别是××率的 应用。目的是加深百分数意义的理解。 (五)课堂小结 这节课你学会了什么,有哪些收获?给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下?思路是怎样的?你理解了吗? 预设:生 1、我学会了求一个数是另一个数的百分之几。 生 2、我知道如何求××率。 …… 设计意图:通过总结,既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而 将所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。 (六)布置作业 第 1 课时:求一个数是另一个数的百分之几 1、对比练习 (1)五年级(1)班全班有 50 人,第一次数学考试中,优秀的有 46 人,五年级(1)第一 次数学考试的优秀率是多少? (2)五年级(2)第一次数学考试中,26 名男生都获得优秀,24 名女生有 23 人获得优秀, 五年级(2)第一次数学考试的优秀率是多少? 2、把正确答案的序号填在后面的括号内。 (1)西山小学五年级全年级有 200 人,某天 4 人请假,出勤率是( ) A、96% B、94% C、95% D、98% (2)一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是( )。 A、1:5 B、1 :6 C、1:4 D、5:1 3 (3)五年(2)班男生占了全班人数的8 ,这个班男生人数是女生的( ) A、60% B、75% C、80% D、85% 3、在一次测验中,小明做对的题数是 11 道,错了 4 道,小明在这次测验中正确率是百分 之几? 4、大米加工厂用 2000 千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米 1600 千克,求大米的出米 率。 5、林场春季植树,成活了 24570 棵,死了 630 棵,求成活率。 6、六年(1)班某天有 48 人回校上课,有 2 人请假。这一天的出勤率是多少? 7、王师傅生产一批零件,经检验合格的有 485 个,不合格的有 15 个,求这批产品的合格 率? 答案:1、92%,98%;2、D,C,A;3、73.3%;4、80%;5、97.5%;6、96%; 7、97%。 板书设计 一个数是另一个数的百分之几 21÷24 =0.875 =87.5% 答: 合格率=合总格数数量量 ×100% 出勤率=出总勤人人数数 ×100% 40 42 ×100%≈0.952×100%=95.2%。