基本概念

格雷码是一种准权码,具有一种反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式。
自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但是在某些情况下,例如从十进制的3转换到4的二进制时,每一位都要变。3的二进制位:011,而4的二进制位:100,所以这就会使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点,它是一种数字排序系统,其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时,只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个位不同,故通常又叫格雷反射码或循环码。

二进制和格雷码的转换

二进制码编码成格雷码的准则:从二进制码的最右一位起,依次将每一位与左边一位异或(XOR)运算,其结果作为对应位格雷码的值,最左位不变。
设有 N 位二进制数 B(i),其中 0