小球是一个做简谐振动的振子,意义和弹簧振子相同。弹簧振子的周期为。其中k表示弹簧的劲度系数m表示弹簧振子(小球)的质量。并不严格的方法由简谐振动位移公式 x=Asinωt (1)对时间t求一次导数: v=Aωcosωt再对时间t求一次导数:a=-Aω^2sinωt=-ω^2x (2)再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma (3)比较(1)、(2)、(3)三式(代入)有-kAsinωt=-mAω^2sinωt整理得ω^2=k/m开方得ω=√(k/m)则T=2π/ω=2π√(m/k)