十字相乘法计算2a²+5a+3=0步骤如下:
因为2a²+5a+3=0 的式子类比为ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)=0
所以a²的系数可以分为两个因数,分别为1和2;
常数3可以分为两个数的乘积,这两个数分别为1和3;
然后使a1c2+a2c1 =1*2+1*3 = b =6。
所以公式可以整理为(x +3)(2x+1) =0
结果为x =-1和x =-1/2。
解体思路为:把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。
扩展资料
十字相乘法原理:
一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S, A所占的数量为M,B为S-M。
则:[A*M+B*(S-M)]/S=C
A*M/S+B*(S-M)/S=C
M/S=(C-B)/(A-B)
1-M/S=(A-C)/(A-B)
因此:M/S∶(1-M/S)=(C-B)∶(A-C)
上面的计算过程可以抽象为:
A ^C-B
^C
B^ A-C
这就是所谓的十字分解法。X增加,平均数C向A偏,A-C(每个A给B的值)变小,C-B(每个B获得的值)变大,两者如上相除=每个B得到几个A给的值。
参考资料:搜狗百科—十字相乘法