圆锥属性
留意这些有趣的属性:
平的底面一个曲面不是多面体,因为有个曲面
圆锥尖端的点叫顶点平的部分叫底面
形状像圆锥的物体是圆锥形的
圆锥是旋转的三角形
圆锥是由旋转的三角形形成的!
三角形一定要是直角三角形,并且要沿着其中一条短的边旋转(旋转轴)。
沿着旋转的边便成为圆锥的轴。
圆锥的表面积
表面积 =π× r × (r+ s)
由以下的部分组成:
底面的面积 =π× r2侧面积=π× r × s也可以写成:侧面积=π× r × √(r2+h2)
例子:h = 7,r = 2
底面的面积=π× r2
=π× 22
= 4π
侧面积=π× r × √(r2+h2)
=π× 2 × √(22+72)
=π× 2 × √(4+49)
= 2√(53) ×π
总表面积 ≈ 12.57 + 45.74 ≈58.31
圆锥的体积
体积 =13π × r2× h
例子:h = 7,r = 2
体积=13π × r2× h
=13π × 22× 7
=283π
圆锥与圆柱的体积
圆锥与圆柱的体积公式非常相似:
圆柱的体积是:π × r2× h
圆锥的体积是:13π × r2× h
所以圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一(13)。
所以买冰淇淋时,买一个柱形杯比锥形杯多三倍!
不同形状的圆锥
施工锥形筒
施工锥形筒的形状跟圆锥差不多,但没有顶部的尖端(叫 "截头圆锥").
施工锥形筒也加上了一个 更宽的底部,使得它不容易倒!