马科维茨在均值——方差分析框架下,推导出证券组合的上凸的有效边界,也就是决策所需的机会集。有了有效边界,结合效用分析中下凸的无差异曲线,即决策所需的偏好函数,最优组合就被确定在两条曲线的交点处。
有效边界是指证券组合可行域中相同方差不同收益率中收益率高的组合,或相同收益率中方差小的组合。
有效边界上的不同选择,哪种年化几何收益最大呢?
一个比较复杂的决策思路:
step1: 确定有效边界。
step2: 利用凯利公式,确定有效边界上年化收益最大的组合,确定最佳仓位。
step3: 最终仓位——凯利仓位减半;配比——最佳组合内的权重比例。
1952年,马科维茨在《金融杂志》上发表题为《资产组合选择——投资的有效分散化》一文,该文堪称现代金融理论史上的里程碑,标志着现代组合投资理论的开端。
该论文最早采用风险资产的期望收益率(均值)和用方差(或标准差)代表的风险来研究资产组合和选择问题。尽管投资管理人和经济学家早就意识到了把收益和风险同时考虑的必要性,然 而他们却忽略了投资多样化和 预期收益最大化之间的矛盾。马科维茨提出了“均值——方差”模型,通过均值方差分析来确定最有效的证券组合,在某些限定的约定条件下确定并求解投资决策过 程中资金在投资对象中的最优分配比例问题。