第二章 流体静力学 流体静力学(fluidstatics)着重研究流体在外力作用下静止平衡的规律及其在工程实际中 的应用。 这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球作为惯性参考坐标系,当流体 相对于惯性坐标系静止时,称流体处于静止状态;当流体相对于非惯性参考坐标系静止时, 称流体处于相对静止状态。 从工程应用的角度来看,在大多数情况下,忽略地球自转和公转的影响,而把地球作为 惯性参照系是足够精确的。当流体相对于惯性坐标系(如地球)没有运动时,我们便说流体 处于静止状态或平衡状态。当流体相对于非惯性坐标系没有运动时,我们便说流体处于相对 静止状态或相对平衡状态。 无论是静止的流体还是相对静止的流体,流体之间没有相对运动,因而粘性作用表现不 出来,故切应力为零。 所以,流体静力学中所得的结论,无论对实际流体(realfluid)还是理 想流体(ideal fluid)都是适用的。 l 流体静压强及其特性 一、 流体静压强概念 1、在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的法向作用力(normal force)称为流体 的压强(pressure)。 2、当流体处于静止状态时,流体的压强称为流体静压强(static pressure),用符号 P表示,单 位为 Pa。 二、流体静压强有两个基本特性 (1)流体静压强的方向与作用面相垂直,并指向作用面的内法线方向。 实验证明: 反证法证明: 假设在静止流体中,流体静压强方向不与作用面相 垂直,而与作用面的切线方向成α角,如图 2—1 所示。 那么静压强 p 可以分解成两个分力即切向压强 p 他(tangential pressure)和法向压强 pn(normal pressure)。由于切 向压强是一个剪切力(shear force),由第一章可知,流体具有流动性,受任何微小剪切力作 用都将连续变形,也就是说流体要流动,这与我们假设是静止流体相矛盾。流体要保持静止 状态,不能有剪切力存在,唯一的作用便是沿作用面内法线方向的压强作用。 (2)静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关,即任一点上各方向的流体静 压强都相同。 实验证明 计算证明 为了证明这一特性,我们在静止流体中围绕任 意一点 A取一微元四面体的流体微团 ABCD,设直 角坐标原点与 A重合。微元四面体正交的三个边长 分别为 dx,dy和dz