周期函数定理,一共分以下几个类型。若f(x)是在集M上以T*为最小正周期的周期函数,则K f(x)+C(K≠0)和1/ f(x)分别是集M和集{X/ f(x) ≠0,X ∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。证:∵T*是f(x)的周期,∴对 有X±T* 且f(x+T*)= f(x),∴K f(x)+C=K f(x+T*)+C,∴K f(x)+C也是M上以T*为周期的周期函数。假设T* 不是Kf(x)+C的最小正周期,则必存在T’(0