啰嗦开场白
读本科期间,信号与系统里面经常讲到卷积(convolution),自动控制原理里面也会经常有提到卷积。硕士期间又学了线性系统理论与数字信号处理,里面也是各种大把大把卷积的概念。至于最近大火的深度学习,更有专门的卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN),在图像领域取得了非常好的实际效果,已经把传统的图像处理的方法快干趴下了。啰啰嗦嗦说了这么多卷积,惭愧的是,好像一直以来对卷积的物理意义并不是那么清晰。一是上学时候只是简单考试,没有仔细思考过具体前后的来龙去脉。二是本身天资比较愚钝,理解能力没有到位。三则工作以后也没有做过强相关的工作,没有机会得以加深理解。趁着年前稍微有点时间,查阅了一些相关资料,力争将卷积的前世今生能搞明白。
1.知乎上排名最高的解释
首先选取知乎上对卷积物理意义解答排名最靠前的回答。
不推荐用“反转/翻转/反褶/对称”等解释卷积。好好的信号为什么要翻转?导致学生难以理解卷积的物理意义。