数学活动经验并不仅仅是实践的经验,也不仅仅是解题的经验,更加重要的是思维的经验,是在数学活动中思考的经验。因为,创新依赖的是思考,是数学活动中创造性的思维。而思维方法是依靠长期活动经验积累获得的,思维品质是依靠有效的、多方面的数学活动改善的,并不是仅仅依靠接受教师的传授获得的。爱因斯坦说:“独立思考是创新的基础。”获得数学活动经验,最重要的是积累“发现问题、提出问题”的经验,以及“分析问题、解决问题”的经验,总之,是“从头”想问题、思考问题、做问题全过程的经验。
学生形成智慧,不可能仅依靠掌握丰富的知识,一定还需要经历实践及在实践中取得经验。数学思想也不仅在探索推演中形成,还需要在数学活动经验积累的基础上形成。