用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思湖南省岳阳市湘阴县柳潭中学 一、教学目标:(一)知识目标: (1)了解用因式分解解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二 次方程,了解其他的几种解法。 (2)学会观察方程的特征,选用适当的方法解一元二次方程。 (3)明确用因式分解法解一元二次方程的依据和“降次”转化的数学思 想方法。 (二)能力目标: (1)培养学生将实际问题转化为数学问题的能力; (2)培养学生观察、比较、抽象、概括的能力; (3)训练学生思维的灵活性。 (三)德育目标: (1)结合实际与探索,寻找解决问题的策略和方法。 (2)养成良好的学习习惯。 二、教学的重、难点及教学设计: (一)教学重点: 用因式分解法解一元二次方程。 (二)教学难点: 选择适当的方法解一元二次方程 。(三)教学设计要点: 1、情景设计: 多媒体出示教材第95 页“观察与思考”所提出的问题,设置问题情境, 激发学生学习动机,引入新课。 2、教学内容的处理: (1)补充一组理解一元二次议程相关概念的基本练习。 (2)补充一组解一元二次方程的变形练习。 (3)在作业中,补充思考题ab=1 一定有a=1 3、教学方法:独立探究,合作交流与老师引导相结合。 三、教具准备: 彩色粉笔、多媒体课件等。 四、小结: (引导学生按下面的思路进行总结) 1、这堂课的主要任务是什么? 2、解一元二次方程的基本思路是什么? 3、你用什么方法达到“降次”转化的目的? 五、课后反思: 这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法,解法的 基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程,而达到这一目的,我们 主要利用了因式分解“降次”。在今天的学习中,要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。 在教学过程中,由一个问题引入新方程,要解决这个实际问题需要学习新 知识,激发了学生的学习动机,而新知识与有知识一元一次方程有内在联 系,引导学生用比较、概括的方法获得新知识。通过补充练习,及时加深 理解。在例1 的处理上,教师为学习铺路搭桥,即明确了降次的依据,又 为用饮食分解溉解一元二次方程作了铺垫,学生能够比较顺利的解答原先 的实际问题,从而树立了学习的信心。在此基础上,补充变式练习,训练 思维的灵活性,并了解其他几种一元二次方程的方法,从而构件起一元二 次方程的解法的认知结构。在使用因式分解法时,先考虑有无公因式,如 果没有再考虑公式法。 数学教学的真谛是数学思维过程的教学,学生需要掌握数学知识,但更重 要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法,本节 课虽然有所体现,但由于缺乏对学生基础了解的不足,在学生思维活动过 程指导设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。