给定以下形式的微分方程:其中I和J在R2的单连通开子集D上是连续可微的,那么势函数F存在,当且仅当下式成立:给定一个定义在R2的单连通开子集D上的全微分方程,其势函数为F,那么D内的可微函数f是微分方程的解,当且仅当存在实数c,使得对于初值问题我们可以用以下公式来寻找一个势函数:解方程其中c是实数,我们便可以构造出所有的解。