设ax
=
b是非齐次线性方程组
则
ax=b
有解的充分必要条件是
r(a)
=
r(a,b),
即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩.
这等价与
向量b
可由
a
的列向量组线性表示
(这是从向量的角度解释,
很重要)