以一元回归为例 (工资对数对教育年限回归) 在上图的回归结果中,变量 (教育年限)的回归系数符号为正 (与经济理论相符),系数估计值为 1%水平上具有统 计显著性),样本容量为 758,而拟合优度 (教育年限可解释工资对数约四分之一的变动)。在上图中,左上角的残差平方和、右下角的 置信区间,乃至常数项等信息,基本可以不关心 (除非有需要) 在解释回归系数时,还应注意区分统计显著性与经济显著性。“统 计显著性” (statistical significance) 主要通过 值小于或等于,则意味着该系数在统计上显著地不等于零;反之,则在统计上不显著,在统计上可将此系数视为零 (不存在) “经济显著性” (economic significance) 主要通过系数的绝对 值来考察,须特别注意变量的取值单位。在上例中,解释变量教育年 的单位为年,而被解释变量工资对数lnw 可解释为工资的百分 比变化,故 的回归系数为意味着,每增加一年教育,未来工资收 入将提高 %,具有很高的经济显著性 (可能过高了)。反之,假如 %,显然在经济意义上很不显著。此时,统计上显著而经济上不显著,则意味着解释变量对被解释变量的影响很小 (经济上不显 著),尽管这种影响被估计得很精确 (统计上显著) 类似地,在进行计量检验时 (比如,豪斯曼检验),Stata 可能输 出很多结果,但最需要关注的只是原假设以及 值;因为知道二者就可以进行检验了,而其余信息都是细节。 研究者通常花费较长时间收集与整理数据。将数据导入Stata,然 后输入相应的回归命令,则是 “见证奇迹的时候” (moment truth)。如果关键解释变量兼具统计与经济显著性,符号也与理论预期一致,而其他控制变量的符号与显著性也大体与预期相符,则会感 到十分欣慰,过去收集整理数据的辛劳也都值了。 但有时,所得计量结果未必尽如人意,比如关键解释变量不显著, 甚至符号与预期相反。此时应怎么办呢?大致来说,出现这种情况,可 能有如下三种原因。 使用计量方法不当。比如,在上述一元回归中,显然遗漏了许多变量,可能存在遗漏变量偏差,导致 OLS 估计不一致。更一般地, 如果存在内生性而未加以处理,将导致不一致的估计,使得本应显著 的变量变得不显著。 数据质量有问题。如果数据存在较大的度量误差,所用代理变量与真实变量相差较远 (由于真实变量不可观测),或者数据输入中的 人为错误,都有可能影响估计的一致性。 经济理论有问题。在排除了以上两种可能性之后,最后一种可能性是,经济理论不正确。经济理论所预期的某种效应可能不存在;或 者同时存在其他作用机制,使得净效应的符号相反。实证研究的目的 之一就是检验经济理论。如果发现已有理论与经验证据不符,则说明 此理论尚有改进空间,甚至需要放弃。正如林毅夫 (2001, 75)所指出: 如果发现理论推论和我国经验事实不一致,要坚持的不是现有的理 论,而是进一步去了解我国的经验现象, 然后, 根据经验现象构建 一个可以解释这个现象的理论。所以, 当发现这种不一致时, 不要 死抱理论, 成为现有理论的俘虏, 也不要在巨人的面前而感到自己 渺小。其实,这正是对理论发展做出贡献的绝好机会。 在计量实践中,研究者经常根据计量结果而调整模型,以期得到更 为理想的结果,并且只在论文中汇报最佳的结果,而将寻找此结果的 过程隐去。这实际上是 “数据挖掘” (data mining) 的一种形式。 数据挖掘既有成本 (缺点),也有收益(优点)。数据挖掘的优点 是,可对数据进行各种 “实验”,以期揭示数据中的某种规律性,发 现模型设定的错误,以此改进理论或计量模型。数据挖掘的缺点则 是,由于它根据数据特征来设定计量模型,故模型设定由数据产生, 如果再用此数据去检验由它产生的模型,就不是客观的检验,由此导 致偏差。 事实上,一定程度的数据挖掘是不可避免的,而这两种形式的数据 挖掘的界限并不清晰,正如 Heckman (2000) 指出,“尽管使用数据 来检验受到该数据启发的理论存在严重的问题,但如果拒绝从数据中 学习并修改理论,则会导致更严重的问题” 。解决数据挖掘所带来的 偏差的方法之一是进行稳健性检验,而不是仅汇报最佳的结果。 9、诊断性检验 任何计量方法都有其适用的前提条件;如果前提不成立,则无法使 用此计量方法 (可能导致不一致的估计)。因此,在估计完模型后,应 对计量方法的前提条件进行 “诊断性检验” (diagnostic checking) 或作出定性说明。 比如,使用工具变量法进行2SLS 估计后,应进行弱工具变量检 验、过度识别检验 (假设存在过度识别)、解释变量内生性检验;并从 定性的角度说明 “排他性约束” (exclusion restriction) 为什么 成立。 又比如,使用时间序列估计自回归 (AR) 或向量自回归模型 (VAR),则应检验残差是否为白噪声 (无自相关)。即使进行OLS 10、稳健性检验We have primevirtue anyeconometric procedure RobertSolow 为了使用特定的计量方法,研究者通常需要做一系列的假定。但问 题是,论文的主要结果是否对这些假定很敏感?为此,有必要放松论文 的某些假定,看结果是否稳健或基本不变,这称为 “稳健性检验” (robustness check) “敏感度分析”(seitivity analysis)。比如,通过改变样本区间 (或去掉极端值)、函数形式、计量方法、控制 变量、变量定义、数据来源等,来考察计量结果的稳定性。 在计量实践中,研究者通常会通过数据挖掘,找到 “最佳” 量模型。如果仅汇报此最佳模型,则会导致偏差。因此,有必要适当地改变模型的设定,比较其主要结果的变化。显然,只有稳健的结果 才有说服力,故稳健性检验已成为高质量实证论文不可或缺的一部 11、论文写作Learn alsowrite WilliamThomson 得到较为理想的实证结果之后,即可开始写论文。