示例:多项式恒等式　(x2　+　y2)2　=　(x2　–　y2)2　+　(2xy)2可用于生成毕氏三元数。　(+)　了解并运用二项式定理将(x　+　y)n扩展成x　和y的正整数　n次幂,其中　x　和y是任意数,系数由杨慧三角形示例所确定。1　改写有理式。　将简单有理式改写成不同的形式;将a(x)/b(x)　写成算式q(x)　+　r(x)/b(x),其中　a(x),b(x),q(x)　以及　r(x)　均为多项式,r(x)的次数小于b(x)　的次数,使用检验,长除法,或,　对于更复杂的示例:　计算机代数系统。　(+)　理解有理式形成一个类似于有理数的系统,在加以,减以,乘以以及除以非零有理式的情况下具有封闭性;加,减,乘以及除有理式。　1二项式定理可以通过数学归纳或通过组合证明来证实。　建立方程　	A-CED　	　创建描述数或关系的方程。　解决一元方程和不等式,并使用它们解决问题。包括起源于　线性和二次函数的方程,以及简单的有理和指数函数。　建立有两个或多个变量的方程,以描述数量之间的关系;在有标号和标度的坐标轴上给函数作图。　描述方程或不等式的局限,方程和/或不等式其联立的局限,并在建模环境中将解解读为变量或非变量选项。示例:提出不等式,描述　对不同食物组合的营养和成本限制。　重新排列公式,以着重强调感兴趣的数量,使用与解方程相同的推理。示例;重新排列欧姆定律　V　=　IR,以着重介绍电阻R。　用方程和不等式推理　	A-REI　	　将解方程理解为推理和解释推理的过程。　将在解一元一次方程方面的每一步骤解释为起源于前一　步明确肯定的数等式,始于假设原方程有解。构建有效论证,以证明解法正确。　解一元次有理方程和一元一次根式方程,并示例证明无关解可能会如何引起。　解决一元方程和不等式。　解决一元线性方程和不等式,包括　l系数用字母表示的方程。　解决一元二次方程。　使用完全平方的方法将　x　的任何二次方程转换成有相同解的算式　(x　–　p)2　=　q。从这个算式得出求根公式。　解二次方程并检验(例如,对于x2　=　49),求平方根,完全平方,二次公式和因数分解为方程的初始形式,若适当的话。意识到何时　二次公式有复数解,并将其写为　a　±　bi,若a和b为实数。　解方程组。　证明,假定方程组有两个二元方程,用它们的和与积得到的方程组,与原方程组有同解。