题目
有规格尺寸相同的6种颜色袜子各20只,混装在一起放在箱子里,从箱内至少取出______只袜子才能保证有3双袜子.
答案解析
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6+1+1+1+2=11(只)
答:从箱内至少要取出11只袜子才能保证有3双袜子.
故答案为:11.
最不走运的情况是,前6次所摸袜子的颜色各不相同,但再摸1只的时候,肯定能够配成一双,去掉配成的一双,还有颜色各不相同5只袜子,继续不走运,再摸1只,形成6只袜子颜色各不相同的局面,再摸1只袜子一定能够再配成一双,同理,再摸2只一定能够再配成一双,故从箱中至少取出10只(6+1+1+1+2=11)就能保证有3双袜子.
本题考点:抽屉原理.
考点点评:抽屉原理问题的解答思路是:要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数.
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