《1.3.2有理数的减法(2)》教案
教材:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级上册
课题:1.3.2有理数的减法(2)
教学目标:
1、知识与技能:
(1) 理解加减法混合运算统一为加法运算的意义;
(2) 学会把加减法统一成加法;
(3) 会正确熟练地进行有理数加减混合运算。
2、过程和方法
通过有理数的加减法的运算,发展学生的运算能力.
3、情感态度与价值观
培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心.
教学重点、难点
1、教学重点:
把加、减混合运算统一成加法运算.
2、教学难点:
把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.
教学过程:
(一)课前预习
(二)旧知再现
问题:我们前面学习了有理数的加法法则,[教师让学生回答]
8+(-3)=5
8-(+3)=5
探索有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数
[减法——加法] a-b=a+(-b)
(三)情景引入
1.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:
(1)+4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
(2)4.5-3.2+1.1-1.4
2、引出课题:有理数加减法混合运算.(四)活动探索
1、回顾小学加减法混合运算的顺序.(从左到右,依次计算)
2.计算.(-20)+(+3)-(-5)一(+7)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.
教学说明:要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.
3.教师引导:
这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下?再给算一算,你发现了什么?
解:(-20)+(3)一(-5)一(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=(-27)+(+8)
=-19
问:这里使用了哪些运算律?
教学说明:学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流.(如:计算结果与前面的算法是一样的;把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等)
4.归纳得出:(1)减法可以转化为加法.(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a+b-c=a+b+(-C).
5.省略加号的和.
教师引导:式子
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
是-20,+3,+5,-7这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为-20+3+5-7,读作: “负20正3正5负7的和”,或读作“负20加3加5减7,鼓励学生使用第一种读法;并让学生体会两种读法的区别.
参考书本例6的规范书写运算过程.教学说明:通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.
(五)巩固练习。
(六)总结:
问:本节课你有什么收获?
(1)减法可以转化为加法.
(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a+b-c=a+b+(-C).
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