一 ' `、 ' 一 一 ' 一' 一一 ” 一 '一 ' 一, 乙 ` 二 “ ` 二了 ' , 二万如图 ,在等腰■ 中 , 二 二 , 是上一点 ,满足 二 ,尸是斜边 上一动点 ,则 尸长度之和的最小值是丫百 丫订班 丫万的最小值为万二 、在平面直角系中应用例 如图 ,点 、 的坐标分别为 一 , 、 , , 为 轴上一点 ,且 到 、 的距离之和最小 ,则 尸的坐标为解 作 关于 轴的对称点解 作点关于 的对称点 ,由对称性质 已 二二 乙 , 二乙 召减二 。' 乙 , 二 “连结 , 即为 的最小 值 , 二办 `, , 朋 , 一丫万…答案选`,则 ' 一 , 一 连结 ` 与 轴交于尸,由以上可知 ` 的直线解析式为 尸 尸的最小值 ,则 尸点即是所求的尸点设 ' 的直线解析式为 二标 ,… 一 , 一 、 , 几 数字份 《数理化解题研究》 年第刀 期一一一一 一 一 一几, 口一 二 一无二直线 ` 的解析式为 二, 厂劣 , 厂当,二。时, 二粤 …尸点的坐标为冬,。例 如图 ,抛物线的开口向下 ,与 轴交于 、两点 ,点 ,万 是抛物线的顶点 ,且 二 ,,若 在 轴上 ,且使的值最小,求点 的坐标分析 要使 的值最小 ,只要打出点或 的对称点即可解 过 作 上 于 ,… 二 , 二丫 二召召二又 点 ,万 是顶点,… , , , 作点 关于 轴的对称点 `一 , ,连结 ' 交 轴与点 ,由此可知 的值最小,设 ,' ,且 ■ ` ` ■ `作 已 于 点 ,则 二 二 , 二 二` 二了 ` 二二寿 石 二丫两二蕊石耳万的最小值为四、在实际情景中应用例 , 河岸 同侧的两个居民小区 、 到河岸的距离分别为 米 、 米 即图 中所示 `二米 , ,二。米 , '罗 二 米 现欲在河岸边建一个长度为 绿化带 宽度不计 ,使 到小区 的距离与 到小区 的距离之和最小在图 中画出绿化带的位置 ,并写出画图的过程求 的最小值' 、、 , ,一二一 二二 二' ,图解 将 点向左平移 米 ,得点 ,作 点关于 的对称点厂 ,连接 ' 交 于点 ,作 二 ,则即为绿化带的位置如图 ,延长 ' ,作 , 上 '于 ,则 ` 二一 , 二 乙,口刀 一`' 一一和 , ”的坐标为。,和三 、构造模型应用例 求函数 二最小值则注君,二丫 。 ' 。一 '又