将原方程化为xn=-b/a的形式后,用复数开n次方(n≥2,n∈N\ufe62)的方法即可求解。它是用代数方法解一元n次方程的基础。二项方程的左边只有两项,其中一项含未知数x,这项的次数就是方程的次数;另一项是常数项;方程的右边是0。例1解二项方程x3-1=0解将等号左边常数项-1移到等号右边,可得x3=1,再根据复数开3次方的定义,可直接得出原方程的三个根为x1=1,x2=,x3=。例2解二项方程x4-16=0解法1(直接开方法)将等号左边常数项-1移到等号右边,可得x4=16,再根据复数开4次方的定义,可直接得出原方程的四个根为x1=-2i,x2=2i,x3=-2,x4=2。解法2(因式分解法)将等号左边的二项式在R上因式分解,得(x2+4)(x2-4)=0,再等号左边的乘积在C上因式分解,得(x+2i)(x-2i)(x+2)(x-2)=0。于是,要使原方程成立,等号左边的四个因子至少有一个为0,故x+2i=0,或x-2i=0,或x+2=0,或x-2=0。这样,就得到了原方程的四个根分别为x1=-2i,x2=2i,x3=-2,x4=2。