一、用应力表示的运动方程一、用应力表示的运动方程质量力质量力指作用在所考察流体整体整体上的外力。若在重力场中质量力就是重力故微元体所受质量力在三个方向可表示为:第三节第三节运动方程运动方程dddd(a)BxFXxyzρ=JJGdddd(b)ByFYxyzρ=JJGdddd(c)BzFZxyzρ=JJG方向上分量在单位质量流体所受重力式中zyxZYX,,,,−−τxzzτxyyxτxx一、用应力表示的运动方程一、用应力表示的运动方程表面力(机械力)表面力(机械力)作用在微元流体诸表面上表面上的外力它又可分为法向力和切向力(剪应力)记为τ。一个平面上的表面力可以用三个表面应力分量表示如:ττxxxxττxyxyττxzxz第一个下标x表示垂直于x轴的yz平面(即应力分量的作用面垂直于x轴)第二个下标x(y,z)表示应力分量的作用第三节第三节运动方程运动方程方向可以看出可以看出:具有相同下标的应力分量(τxx)表示法向法向应力分量拉伸方向(向外)为正压缩方向(向内)为负。混合下标的应力分量(τxyτxz)表示切切向向应力分量一、用应力表示的运动方程一、用应力表示的运动方程表面力表面力第三节第三节运动方程运动方程六个表面每一表面力均可分解成三个平行于x、y、z三个坐标轴的应力分量则:×=个。在x、y、z方向上各有六个当微元体体积缩小为一点时相对表面上的法向应力与切线应力都是相应地大小相等、方向相反的故只需采用个表面力就可以完全表达。即:个法向分量个切线分量。τxzzτxyyxτxxdydydxodxdxodxdydyxxyyyyyxyxd∂∂ττ