比较线段的长短练习题 一、单选题 1.如果点 B 在线段 AC 上,那么下列表达式中:①12AB AC  ;② AB BC  ;③ 2 AC AB  ;④ AB BC AC   .能表示点 B 是线段 AC 的中点的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 2.两条直线相交最多有 1个交点,三条直线相交最多有 3 个交点,四条直线相交最多有 6 个交点,…,那么六条直线相交最多有( ) A.21 个交点 B..18 个交点 C.15 个交点 D. 10 个交点 3.点 C 为线段 AB 的一个三等分点,点 D为线段 AB 的中点,若 AB 的长为 6.6cm ,则 CD 的长为( ) A. 0.8cm B. 1.1cm C. 3.3cm D. 4.4cm 4.如图,点 M在线段 AB 上,则下列条件不能确定 M 是 AB 的中点的是( ) A.12BM AB  B. AM BM AB   C. AM BM  D. 2 AB AM  5.已知线段 10cm AB ,点 C 是直线 AB 上一点, 4cm BC  ,若 M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点,则线段 MN 的长度是( ) A.7cm B.3cm C.7cm 或 3cm D.5cm 6.下列四个图中,能用 1, , AOB O    三种方法表示同一个角的是( ) A. B. C. D. 7.在灯塔 O处观测到轮船 A 位于北偏西 54° 的方向,同时轮船 B 在南偏东 15° 的方向,那么AOB  的大小为( ) A. 69° B. 111° C. 141° D. 159° 8.4 点 10 分,时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A.55° B.65° C.70° D.以上结论都不对 9.下列各组中,两个式子的值相等的是( ) A.2( 4)  与24  B.25 与25  C.33 与3( 3)  D. 2  与 2   10.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西 45 千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约 30 米,年平均流量 1010 立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为( ) A.46.06 10  立方米/时 B.63.136 10  立方米/时 C.63.636 10  立方米/时 D.536.36 10  立方米/时 11.下列说法: ①如果两个数的和为 1,则这两个数互为倒数; ②如果两个数积为 0,则至少有一个数为 0; ③绝对值是本身的有理数只有 0; ④倒数是本身的数是 1,0,1  ; ⑤一个数乘 1  就是它的相反数; ⑥任何一个有理数 a 的倒数是1a 其中错误的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12.多项式236 3 5 x x   与3 23 12 5 7 x mx x    相加后,不含二次项,则常数 m 的值是( ) A. 2 B.-3 C.-2 D.-8 13.已知3 22x y 和3 2 mx y  是同类项,则式子 4 24 m 的值是( ) A.20 B. 20  C.28 D. 28  14.下列计算正确的是( ) A. () x y z x y z      B. () x y z x y z        C. 22 2( ) x y z x z y      D. () ( ) a b c d a c d b           15.在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当 11 n  时,芍药的数量为( ) A.84 株 B.88 株 C.92 株 D.121 株 16.如图,数轴上一动点 A 向左移动 2个单位长度到达点 B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 1,则点 A 表示的数为( ) A.-2 B.3 C.-3 D.7 二、解答题 17.已知, O 为直线 AB 上一点, 90 DOE    . (1)如图 1,若 130 AOC    , OD 平分 AOC  . ①求 BOD  的度数; ②请通过计算说明 OE 是否平分 BOC  . (2)如图 2,若 : 2:7 BOE AOE    ,求 AOD  的度数. 18.如图,一个长方形运动场被分隔成 , , , , A B A B C 共 5 个区, A 区是边长为 m a 的正方形, C 区是边长为 m c 的正方形. (1)列式表示每个 B 区长方形场地的周长,并将式子化简; (2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简; (3)如果 40 a  , 40 a  ,求整个长方形运动场的面积. 三、填空题 19.已知 , , A B C 三点,过其中每两点画直线,一共可以画 条直线. 20.火车往返于 , A B 两个城市,中途经过 4 个站点(共 6 个站点),不同的车站来往需要不同的车票,共有 种不同的车票. 21.若 , a b 互为相反数, , c d 互为倒数,m的绝对值为 2 ,则22 34a bm cdm  的值是__________. 22.计算    2018 20191 1    的结果为_________. 23.已知一条直线上有 , , A B C 三点,线段 AB 的中点为 , 16 P AB cm,线段 BC 的中点为 Q,且6 BC  cm,则线段 PQ 的长为 . 24.已知有理数 a b 、 表示的点在数轴上的位置如图所示,化简 1 1 | | a b a b    ﹣ ﹣ =_______. 参考答案 1.答案:C 解析: 从“数”“形”两个角度理解线段的中点. (1)由形到数:若点 M 是线段 AB 的中点,则12 2 ,2AB AM BM AM BM AB     . (2)由数到形:若点 M 在线段 AB 上,且 2 2 AB AM BM   或12AM BM AB   ,则点 M是线段 AB 的中点. 2.答案:C 解析: 两条直线相交最多有 0 1 1   (个)交点,三条直线相交最多有 1 2 3   (个)交点,四条直线相交最多有 1 2 3 6    (个)交点,五条直线相交最多有 1 2 3 4 10     (个)交点,六条直线相交最多有 1 2 3 4 5 15      (个)交点.故选 C. 3.答案:B 解析:因为 AB 的长为 6.6cm ,点 D为线段 AB 的中点,所以 3.3cm AD BD   . 分两种情况: (1)如图 1,C为线段 AB 的一个三等分点,所以12.2cm3AC AB   所以 3.3 2.2 1.1(cm) CD AD AC      ; (2)如图 2,因为 C为线段 AB 的一个三等分点,所以12.2cm3BC AB   所以 3.3 2.2 1.1(cm) CD BD BC      .故选 B. 4.答案:B 解析:因为点 M 在线段 AB 上,所以再加下列条件之一,即可确定点 M 是 AB 的中点:①12BM AB  ;② AM BM  ;③ 2 AB AM  .而无论点 M 在 AB 上的什么位置,都有AM BM AB   ,所以选项 B 不能确定点 M 是 AB 的中点. 5.答案:D 解析:当点 C 在线段 AB 上时,则1 1 15cm2 2 2MN AC BC AB     ; 当点 C 在线段 AB 的延长线上时,则  1 17 2 5 cm2 2MN AC BC      .综合上述情况,线段 MN 的长度是 5cm . 6.答案:D 解析: 7.答案:C 解析: 由题意得 1 54 , 2 15 , 3 90 54 36            36 90 15 141 AOB       .故选 C. 8.答案:B 解析:4 点 10 分时,分针在指在 2 时位置处,时针指在 4 时过 10 分钟处,由于一大格是 30°,10分钟转过的角度为1030 =560   ,因此 4 点 10 分时,分针与时针的夹角是 2×30°+5°=65°. 故选:B. 9.答案:C 解析:解:A、2( 4) 16   与24 16   ,故两数不同,不合题意; B、25 25 与25 25   ,故两数不同,不合题意; C、33 27  =-与3( 3) 27    ,故两数相同,符合题意; D、 | 22 |   与 | | 2 2     ,故两数不同,不合题意; 故选:C. 10.答案:C 解析:因为 1 秒为 1010立方米,所以 1 小时为 1010 60 60 3636000    (立方米), 3636000 用科学记数法表示为63.636 10  .故选 C. 11.答案:D 解析:①如果两个数的积为 1,则这两个数互为倒数,错误;②如果两个数积为 0,则至少有一个数为 0,正确;③绝对值等于其本身的有理数是 0 和正数,错误;④倒数等于其本身的有理数是 1和 1  ,错误;⑤因为一个数乘 1  后就得到与其本身只有符号不同的另一个数,所以一个数乘 1 就是它的相反数,正确;⑥0 没有倒数,错误.错误的有①③④⑥,共 4 个.故选 D. 12.答案:B 解析:因为多项式236 3 5 x x   与3 23 12 5 7 x mx x    相加后,不含二次项,所以36 12 0 m   ,解得 3 m ,故选 B. 13.答案:B 解析:由题意得: 3 3, m 解得 1, m  ∴ 4 24 20. m  故选 B 14.答案:D 解析:A、 ( ) x y z x y z      ,故本选项错误; B、 () x y z x y z        ,故本选项错误; C、 22 2( ) x y z x z y      ,故本选项错误; D、 () ( ) a b c d a c d b          ,正确; 故选:D. 15.答案:B 解析:由图可得,芍药的数最为 ( ) 4 2 1 4 8 n n     ,所以当 11 n  时,芍药的数量为 8 11 88   . 16.答案:A 解析:由题意可知,B 点可看作 C 点向左移动 5个单位长度得到的,即 1 5 4   ,A 点可看作 B 点向右移动 2个单位长度得到的,即 4 2 2    ,也就是点 A 表示的数为-2. 17.答案:(1)① 115 ;②答案见解析; (2) 50 AOD   = 解析: (1)①∵ OD 呼分130 AOC AOC     ,,∴1 1130 652 2AOD DOC AOC          ,∴180 180 65 115 BOD AOD        ; ②∵90 DOE    ,又 65 DOC    ,∴ 90 65 25 COE DOE DOC        ,∵115 90 BOD DOE       ,,∴115 90 25 BOE BOD DOE        ,∴ COE BOE  ,即 OE 平分BOC ; (2)若: 2:7 BOE AOE   ,设2 BOE x  ,则7 AOE x  ,又180 ,2 7 180 BOE AOE x x        ∴20 2 40 x BOE x       ,,∵90 DOE    ∴90 40 50 AOD      . 18.答案:(1)         2 2 4 m a c a c a c a c a            (2)         2 2 8 m a a c a a c a a c a a c a                (3)当 40 a  , 10 c  时, 长   2 2 40 10 90 m a c       , 宽   2 2 40 10 70 m a c       , 所以面积 290 70 6300 m    . 解析: 19.答案:1 或 3 解析:分两种情况: (1)当 , , A B C 三点共线时,过其中两点画直线,可以画 1 条.如图 1. (2) 当 , , A B C 三点不共线时,过其中两点画直线,可以画 3 条,如图 2. 综上所述,一共可以画 1或 3 条直线. 20.答案:30 解析:如图: 因为 5 4 3 2 1 15      ,所以共有 15条线段. 火车往返于 , A B 两个城市,不同的车站往来需要不同的车票,所以共有 30种不同的车票. 21.答案:5 解析:因为 , a b 互为相反数, , c d 互为倒数,所以 0, 1 a b cd    , 又 m的绝对值为 2 ,所以22, 4 m m    ,则原式 0 2 4 3 1 5       . 22.答案:2 解析: 23.答案:5cm或 11cm 解析:有两种情况,如答图所示. 24.答案:0 解析:∵从数轴可知: 1 0 1 2 a b ﹣< < << < , ∴ 1 0 a > , 1 0 b ﹣ < , 0 a b  > , ∴ 1 1 1 1 0 a b a b a b a b             , 故答案为:0.