初学三角函数,记忆特殊角三角函数值易错易混.菪在理解掌握的基础上,经过变形,使其呈现某种规律,再配以口诀,则可浅显易记,触目成诵.准确、熟练地记忆特殊角三角函数值无疑会给计算、求角带来方便,提高钥匙的速度,怎样记忆呢?笔者根据自己多年教学的实践,总结出一套规律性强、简单易记的记忆方法,它可帮助学生在短时间内熟练地记住这些数值,由于其规律性强,即使遗忘了,稍加提示,便可完整再现。现将方法介绍给大家,各位同仁和学子不妨一试。先观察。卜表:衰一\弋函一蠢\扩 30' 450 600 900Ol1一’ - T压压-了-Ll7压●正0一_'一-talla 0 l压 压不存在3COt口不存在压l正031推导记忆法强记正弦值,用诱导公式导出余弦值,即反过来的正弦值,就是余弦值。有了正弦和余弦之后,就用正弦值除以余弦值得出正切值(10无意义或不存在)。用余弦值除以正弦值得出余切值(10无意义或不存在),或把正切反过来就余切值。2数形结合记忆法1岭图11巨图2可画两个特殊的直角三角形,一个是两锐角分别为30。。60。,如图l;另一个是两锐角都是45。,如图2.图1中,设30。角所对的直角边为1,则斜边为2,另一直角边为拈;图2中,设直角边长为l,则斜边长为压.根据各三角函数的定义,易得出各特殊角的三角甬数值.这种方法形象、直观、简单、易记,同时巩固了三角函数的定义。・224・万方数据3口决记忆法仔细观察表一,寻觅数学之间的规律,变成下表记表:袁二\z函≥\00300450600● 蚶,slll口压l一正正再—■_ 2.:■_COS口,/4压 压l西。■—■一’● _ _—■-Cana西 压 扫 √勇不存在3 3 3 3COl口 不存在 O√27 西 西3 3__一3口诀是:“零、一、二、三、四;四、三、二、一、零;零、三、九、二十七、不存在;不存在、二十七、九、三、零;弦是二,切是三,分子根号不能删。”前三句中的O、l、2、3、4;4⋯32 1、0;0、3,9,27、不存在,分别是00、30。、45。,600、900角的正弦、余弦、正切值、余切值中分子根号内的值。弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2,正切、余切的分母为3。最后一句,讲的是各函数值中分子都加上根号,不能丢掉。如tan60。:了27:万,tan45。:下9:1.这种J J方法有趣、简单、易记。参考文献[1] 巧记特殊角的三角函数值一中小学教学研究一魏国平[2] 巧记特殊角的三角函数值一中学生数理化:初中版(初三)一刘东河闰连振[3] 巧记特殊角三角函数值一中学课程辅导:初三版一周奕生[4]趣记特殊角的三角函数值一数学通讯:教师阅读一童永奇[5]利用特殊角的三角函数值解三角形一初中生数学学习:初三版一王路[6]利用特殊角的三角函数解三角形一中学数学教学参考:初二初三学生版一王路李林[7] 非特殊角的三角函数式的求值一高中数学教与学一赵建勋[8]谈非特殊角三角函数求值一数理化解题研究:高中版一赵建勋[9] 特殊角在解三角函数题中的应用一中学数学月刊一黄春华[10]巧记特殊角的三角函数值——网络:赵昌[11]特殊三角函数值巧记方法——中学生学习报:初中版一孙勇 巧记特殊角的三角函数值作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):被引用次数:邓海军隆林县桠权镇初级中学,广西,隆林,533422世界华商经济年鉴·科学教育家WORLD CHINESE ENTREPRENEUR ECONOMIC YEARBOOK2009,""(3)0次 参考文献(11条) 1.魏国平 巧记特殊角的三角函数值[期刊论文] - 中小学教学研究2.刘东河.闫连振 巧记特殊角的三角函数值3.周奕生 巧记特殊角三角函数值4.童永奇 趣记特殊角的三角函数值5.王路 利用特殊角的三角函数值解三角形6.王路.李林 利用特殊角的三角函数解三角形7.赵建勋 非特殊角的三角函数式的求值8.赵建勋 谈非特殊角三角函数求值9.黄春华 特殊角在解三角函数题中的应用[期刊论文] - 中学数学月刊10.赵昌 巧记特殊角的三角函数值--网络11.孙勇 特殊三角函数值巧记方法 相似文献(10条)1.期刊论文 龙凤 巧记特殊角三角函数值的几种方法 -考试周刊2009,""(23) 本文作者根据教学实践,对三角函数常见的特殊角三角函数值的记忆方法进行了研究.2.期刊论文 魏国平 巧记特殊角的三角函数值 -中小学教学研究2004,""(4) 初三<几何>中五个特殊角的三角函数值是要求学生熟练掌握、运用、记忆的知识.它的用途非常广泛,在高中、乃至大学的数学、物理知识的学习中,都具有重要的、不可替代的作用.但这五个特殊角的三角函数值的记忆,却是一件让人头脑发难的事.笔者根据自己多年教学的实践,总结出一套规律性强、简单易记的记忆方法,它可帮助学生在短时间内熟练地记住这些数值,由于其规律性强,即使遗忘了,稍加提示,便可完整再现.现将此方法介绍给大家,各位同仁和学子不妨一试.3.期刊论文 何秋生.郝建军.李辉.程亚奇.HE Qiusheng.HAO Jianjun.LI Hui.CHENG Yaqi 一种特殊角三角函数值的快速算法 -计算机工程2007,33(3) 快速傅立叶变换、兼容GPS/Galileo系统接收机中上下变频以及DDS中都需要变换因子,这些变换因子要求计算2 kπ/2N形式角度的三角函数值,提出了一种调整的CORDIC算法,通过仿真该算法在计算这些特殊角度的三角函数值时,不仅节省系统存储空间资源,而且计算效率可以提高50%,是一种行之有效的方法.4.期刊论文 刘东河.闫连振 巧记特殊角的三角函数值 -中学生数理化(初中版初三使用)2004,""(7)5.期刊论文 黄春华 特殊角在解三角函数题中的应用 -中学数学月刊2007,""(2) 利用特殊角,结合诱导公式可以求某些三角函数值,这是众所周知的.本文例说特殊角在解三角函数题中的另外几种应用.6.期刊论文 陈锡志 特殊角的三角函教值 -今日中学生2005,""(27) 在角θ的终边上任取一点M(x,y),设点M到原点的距离为r(r=√x2+y2),其中四个比值叫做θ的三角函数:sinθ=y/r,cosθ=x/r,tgθ=y/x,ctgθ=x/y,下面我们分别计算角θ=0°、15°、30°、45°、60°、90°的三角函数值.7.期刊论文 张立新 图形的相似、锐角三角函数中考试题分析与精选 -中学生理科月刊(初中版)2005,19(7) 一、中考试题分析1.图形的相似、锐角三角函数这一部分考查的知识点主要有:比例的基本性质,线段的比、成比例线段的概念,黄金分割,图形的相似及其性质,三角形相似的概念及相似的条件,图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,锐角三角函数的含义,特殊角的三角函数值,使用计算器由已知锐角求它的三角函数值和由已知三角函数值求它对应的锐角,解直角三角形,图形的相似与解直角三角形的简单应用.8.期刊论文 吴春林.李翔.江明.陈其工.WU Chun-lin.LI Xiang.JIANG Ming.CHEN Qi-gong 小电流接地选线中交流信号的采集与处理 -机电工程2007,24(2) 由于系统需要采集多达40路的零序电压电流信号,在计算零序电压和零序电流相位差时产生很大的硬件误差,提出了用软件相位补偿方法来消除硬件误差.在信号处理上采用12点采样的差分傅立叶算法,最后利用泰勒级数计算特殊角的三角函数值,很好地解决了交流信号采集与处理问题.9.期刊论文 刘亚超 谈tan15°的求解 -中学数学杂志(初中版)2006,""(5) 不查表,求15°的三角函数值是初三数学课本的一道题目,此题解法颇多,总的思路就是添加辅助线构造出含15°的直角三角形. 因15°角与 30°,45°,60°,90°有着一定的关系,所以可以借助这些特殊角来添加辅助线. 本文以求tan15°的值为例,对其辅助线及解法做一归纳.10.期刊论文 王辉 解直角三角形中考重点归纳 -中学生数理化(初中版初三使用)2005,""(2) 一、重点考点1.中考重点考查正弦、余弦的基本概念和求特殊角的三角函数值,及利用正弦和余弦解决一些比较简单的直角三角形问题. 本文链接:http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_sq-kxjyj200903200.aspx授权使用:中共汕尾市委党校(zgsw),授权号:1d6fad7d-b063-496f-a37e-9dc800ababdd下载时间:2010年8月4日