1.完全平方公式:

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍即完全平方公式
(a+b)2=a2+b2+2ab 两数和的完全平方公式(完全平方和)
与
(a-b)2=a2+b2-2ab 两数差的完全平方公式(完全平方差)
都叫做完全平方公式.
推导:
这两个公式的结构特征是:左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二中两项的平方和,加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等代数式。

2.平方差公式:

当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即
a2-b2=(a+b) x (a-b)
推导:

3.平方和公式:

a²+b²=(a+b)²-2ab
推导过程:a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab

4.一个数负次方:

一个数的负几次方的计算方法:一个数的负几次方就是这个数的几次方的倒数。
举例说明如下:
(1)2的负1次方=2的1次方分之一=1/2
(2)3的负2次方=3的2次方分之一=1/9
(3)4的负2次方=4的2次方分之一=1/16