典例分析
例1.一家四口人的年龄加在一起是100岁,弟弟比姐姐小8岁,父亲比母亲大2岁,十年前他们全家人年龄的和是65岁。那么,今年每人的年龄是多大?
【参考解析】今年全家四口人年龄之和是100岁,那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4=40岁;但100-65=35,说明十年前还没有弟弟。这个差数5,正是弟弟的年龄,从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知,弟弟今年:10×4-(100-65)=5(岁);姐姐今年:5+8=13(岁);父亲今年:(100-5-13+2)÷2=42(岁);母亲今年;42-2=40(岁)。
例2.一天宋老师对小芳说:“我像你那么大时,你才1岁。”小芳说:“我长到您这么大时,您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁?
【参考解析】小芳从1岁到她现在年龄,从她现在年龄到宋老师现在年龄,和宋老师从现在年龄到43岁,这中间的间隔是相等的,正好都等于他们俩人的年龄差,所以宋老师与小芳的年龄差是(43-1)÷3=14(岁)。可知小芳现在年龄为:1+14=15(岁),宋老师现在年龄为:15+14=29(岁)。
例3.某单位共有A.B.C。三个部门,三部门人员平均年龄分别为38岁,24岁,42岁,A和B两部门人员平均年龄为30岁,B和C两部门人员平均年龄为34岁,该单位全体人员的平均年龄为多少岁?( )
A. 34 B. 36 C. 35 D. 37
【参考解析】C 年龄问题。可采用十字交叉法,有:A 部门人数:B 部门人数=(30-24):(38-30)=6:8=3:4,同理,B 部门人数:C 部门人数=(42-34):(34-24)=8:10=4:5,故A 部门人数:B 部门人数:C 部门人数=3:4:5,因此该单位全体人员的平均年龄为(38×3+24×4+42×5)×(3+4+5)=35 岁。
例4.甲30岁,乙34岁,他们是好朋友。一天他们碰上了甲的三个邻居A、B、C,乙问起他们的年龄。甲说:“他们三个的年龄之积是2450,之和是我俩年龄之和,而且他们都比我们的同事D的年龄小。问D的年龄是多少?( )
A. 32岁B. 45岁C. 49岁D. 50岁
【参考解析】D 本题看似属于年龄问题,实际上属于初等数学问题。题干中没有涉及D的年龄的具体关系,不能直接计算出来,所以应该用