1.求一个分数的倒数,例如,我们只须把这个分数的分子和分母交换位置,即得的倒数为;2.求一个整数的倒数,只须把这个整数看成是分母为1的分数,然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12,即,再把这个分数的分子和分母交换位置,把分子做分母,分母做分子,则有,即12倒数是;3.说明:倒数是本身的数是1和-1,正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数;4.把0.25化成分数,即,再把这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子.则是,再把化成整数,即4.所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数.也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4;5.求倒数的约分问题。在求倒数过程中,可约分的要约分,如,约分以后成,最后将其分子分母调换位置,得到,即为的倒数;因此乘积是1的两个数互为倒数。而在数论中,还有数论倒数的概念,如果两个数a和b,它们的乘积关于模m余1,那么我们称它们互为关于模m的数论倒数。比如,所以3是2关于5的数论倒数.数论倒数在中国剩余定理中非常重要。而辗转相除法提供了计算数论倒数的方法。近世代数中有群,域,环等概念,其中定义了抽象的乘法运算和单位元.同样的,关于其乘法如果有乘法逆,同样可以看成是倒数。