把角度当作时间来简化计算。把2π当作周期T,把小片段角度d￡当作小片段时间dt。在一个周期T内的有效值,即是计算一个周期T内的热量值相同的等效电压:
一个周期T内的热量值(假设电阻R=1):∫u^2×dt,即相当于∫u^2×d￡
用角度时:u=sin￡
则∫u^2×d￡=∫sin2￡×d￡
在0~2π区间作积分:
故∫sin2￡d￡=(2π/2-1/4×sin4π)-(0/2-1/4×sin0)=π
等效电压Uo产生的热量值=Uo^2×2π等于∫sin2￡d￡=π
故:Uo^2×2π=π
最终得:Uo=0.707
即有效值等于峰值的0.707倍
扩展资料
1、全波整流的有效值:
只要计算0~π即可:故∫sin2￡d￡=(π/2-1/4×sin2π)-(0/2-1/4×sin0)=π/2
故:Uo^2×π=π/2
最终得:Uo=0.707
即有效值等于峰值的0.707倍
2、半波整流的有效值
只要计算0~π,但周期要按2π算:故∫sin2￡d￡=(π/2-1/4×sin2π)-(0/2-1/4×sin0)=π/2
故:Uo^2×2π=π/2
最终得:Uo=0.5
即有效值等于峰值的0.5倍