低速、亚音速飞机的空气动力 环境 c091 王亚飞 飞机上的空气动力学和现在的流体力学有着相同的特点, 研究空气动力学可以间接的学习流 体力学,而空气动学上的最突出的应用就是飞机,所以现在着重讲述下飞机的空气学特点, 翼型的升力和阻力 飞机之所以能在空中飞行, 最基本的事实是, 有一股力量克服了它的重量把它托举在空 中。而这种力量主要是靠飞机的机翼与空气的相对运动产生的。 (飞机质心相对于未受飞机流场影响的空气的速度) 在飞机参考 迎角的概念 飞行速度 平面上的投影与某一固定基准线(一般取机翼翼根弦线或机身轴线)之间的夹角,称为迎角 (图 2.3.5(a)),用α表示。当飞行速度沿机体坐标系(见 2.4.1 节)竖轴的分量为正时,迎角 为正。 如果按照相对气流(未受飞机流场影响的气流)方向,则相对气流速度(未受飞机流场 影响的空气相对于飞机质心的运动速度) 在飞机参考平面上的投影与某一固定基准线之间的 夹角就是迎角,且当相对速度沿机体坐标系竖轴的分量为负时,迎角为正(图 2.3.5(b))。 图 2.3.5 迎角 小迎角α 图 2.3.6 小迎角α下翼剖面上的空气动力 1—压力中心 2—前缘 3—后缘 4—翼弦 可以认为在空中飞行的飞 升力和阻力的产生 根据我们已经讨论过的运动的转换原理, 机是不动的,而空气以同样的速度流过飞机。如图 2.3.6 所示,当气流流过翼型时,由于翼 型的上表面凸些,这里的流线变密,流管变细,相反翼型的下表面平坦些,这里的流线变化 不大(与远前方流线相比)。根据连续性定理和伯努利定理可知,在翼型的上表面,由于流管 变细,即流管截面积减小,气流速度增大,故压强减小;而翼型的下表面,由于流管变化不 大使压强基本不变。这样,翼型上下表面产生了压强差,形成了总空气动力 R,R 的方向向 后向上。根据它们实际所起的作用,可把 R 分成两个分力:一个与气流速度 v 垂直,起支 托飞机重量的作用,就是升力 L;另一个与流速 v 平行,起阻碍飞机前进的作用,就是阻力 D。此时产生的阻力除了摩擦阻力外,还有一部分是由于翼型前后压强不等引起的,称之为 压差阻力。总空气动力 R 与翼弦的交点叫做压力中心(见图 2.3.6)。好像整个空气动力都集 中在这一点上,作用在翼型上。 根据翼型上下表面各处的压强,可以绘制出翼型的压强分布图(压力分布图),如图 2.3.7(a)所示。图中自表面向外指的箭头,代表吸力;指向表面的箭头,代表压力。箭头都 与表面垂直,其长短表示负压(与吸力对应)或正压(与压力对应)的大小。由图可看出,上表 面的吸力占升力的大部分。靠近前缘处稀薄度最大,即这里的吸力最大。 (a) 翼型上的压力分布 1—翼型 2—吸力 3—压力 (b) 不同迎角下翼型压力分布的变化 1—尾部漩涡 翼型的压强分布图(压力分布图 压力分布图) 图 2.3.7 翼型的压强分布图 压力分布图 由图 2.3.7(b)可见,机翼的压强分布与迎角有关。在迎角为零时,上下表面虽然都受到 吸力,但总的空气动力合力 R 并不等于零。随着迎角的增加,上表面吸力逐渐变大,下表 面由吸力变为压力,于是空气动力合力 R 迅速上升,与此同时,翼型上表面后缘的涡流区 也逐渐扩大。在一定迎角范围内,R 是随着迎角α的增加而上升的。但当α大到某一程度, 再增加迎角,升力不但不增加反而迅速下降,这种现象我们叫做“失速” 。失速对应的迎角 就叫做“临界迎角”或“失速迎角”(见图 2.3.8)。 图 2.3.8 翼型的 L-α曲线 α 图 2.3.9 翼型的 CL-α曲线 α R 随α的变化而变化,它在垂直于迎面气流方向上的分力 L——升力,也随α的变化而 变化。为了研究问题方便,我们采用无因次的升力系数 CL 来表示升力与迎角的关系,即 CL = L 1 2 ρv S 2 升力系数 CL 随迎角变化的曲线称为升力曲线(图 2.3.9) 。在一定飞行速度下,在迎角 较小的范围内,升力系数 CL 由随迎角α的呈线性变化;随着迎角的继续增加,升力曲线逐 渐变弯,到临界迎角时,升力系数达到最大值 CLmax;之后再增大迎角,升力系数反而减小。 翼型的力矩特性及焦点 图 2.3.10 气动合力及力矩 图 2.3.11 Cm-CL 曲线 当气流流过翼型时,可以把作用在翼型上的空气动力 R 分解为垂直翼弦的法向力 L1 和 平行于翼弦的切向力 D1(图 2.3.10)。我们规定使翼型抬头的力矩为正,则空气动力对 F 点的 力矩可写为 MyP=-L1 (xP-xF)≈-L (xP-xF) 改用力矩系数的形式表示为 Cm = M yP 1 2 ρv Sc 2 =? x ? xF L ( P ) = ?C L ( x P ? x F ) 2 1 c 2 ρv S 式中 x P 和 x F 分别是压力中心和任意点 F 到翼型前缘距离与弦长比的百分数(见图 2.3.9)。 α不但影响 R 的大小, 同时还改变其作用点(压力中心)。 为此, 变换不同的迎角作实验, 求出各个迎角下对应的升力系数 CL 和力矩系数 Cm,画出 Cm 与 CL 曲线,如图 2.3.10 所示。 由该图可见,当 CL 不太大时曲线近似呈直线,不同的 F 可得到不同的斜率。因此总能找到 一点,其 Cm 几乎不随 CL 而变化,这样的点在空气动力学中称之为焦点(或空气动力中心)。 由于升力增加时,升力对焦点的力矩不变,因此,焦点实质上是迎角增加时升力增量的 作用点。 低速时,焦点一般在 25%机翼弦长附近(见图 2.3.11)。焦点距前缘的相对位置用 x F (= x F / c) ,绕该点的力矩系数用 Cm0 表示。对于已选定的翼型,它们都是定值(见图 2.3.11), C m 0 = ?C L ( x P ? x F ) x P = x F ? C m0 / C L 可见压力中心并非焦点,它是随 CL 的增大而前移,并逐渐接近焦点。 附面层与摩擦阻力 由于空气是有粘性的,所以当它流过翼型时,就会有一层很薄的气流被“粘”在机翼表 面上。 这个流速受到阻滞的空气流动层就叫做附面层。 通常取流速达到 0.99v∞处为附面层边 界, 由翼型表面到该处的距离被认为是附面层的厚度。 受阻滞的空气必然会给翼型一个与飞 行方向相反的作用力,这就是摩擦阻力。 附面层中气流的流动情况是不同的(见图 2.3.12)。一般翼型大约在最大厚度以前,附面 层的气流不相混淆而成层地流动,而且底层的速度梯度较小,这部分叫做层流附面层。在这 之后,气流的流动转变成杂乱无章,并且出现了旋涡和横向流动,而且贴近翼面的速度梯度 也较大,这部分叫做紊流附面层。层流转变为紊流的那一点称为转捩点。在紊流之后,由于 分离,附面层脱离了翼面而形成大量的旋涡,这就是尾迹。 图 2.3.12 附面层 摩擦阻力的大小, 取决于空气的粘性、 飞机的表面状况以及同空气接触的飞机表面面积 等。空气的粘性越大、飞机的表面状况越差、同空气接触的飞机表面面积越大,摩擦阻力也 就越大。 为了减小摩擦阻力, 就希望尽量延长层流段, 因为附面层内的摩擦阻力同流动情况关系 密切,层流的摩擦阻力小,紊流的摩擦阻力大。选用最大厚度位置靠后的层流翼型,就有可 能使转捩点位置后移。但是转捩点的位置不是固定不变的,随着气流速度、翼型制造误差及 表面粗糙度的增加等因素,都将使转捩点前移而导致摩擦阻力的增加。