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正弦值表Step1:计算sin18°
如上图所示
∵ AB/BC=AD/AB, x=(1-x)/x,
x^2+x-1=0, x=(√5-1)/2,
∴sin18°=cos72°=AH/AC=x/2=(√5-1)/4
Step2:计算sin15°
由两角和差的正弦公式sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα,
可得 sin15°=sin(45°-30°)
=sin45°cos30°-sin30°cos45°
=(√6-√2)/4
Step3:计算sin3°
∵sin18°=(√5-1)/4,sin15°=(√6-√2)/4,
∴sin3°=sin(18°-15°)
=sin18°cos15°-sin15°cos18°
=(-√2-√6+√10+√30+2√(5+√5)-2√(15+3√5))/16
Step4:
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