(单位:厘米) 为:4×4+π=19.1416 平方厘米 例26.如图,等腰直角三角形 ABC 和四 分之一圆 DEB,AB=5 厘米,BE=2 厘米,求图中阴影部分的面积。 4×(4+7)÷2-π 分析:四个空白部分可以拼成一个以 2为半径的圆. 所以阴影部分的面积为梯形面积 减去圆的面积, =22-4π=9.44 平方厘米 例27.如图,正方形 ABCD 的对角线 AC=2 厘米,扇形 ACB 是以 AC 为直径 的半圆,扇形 DAC 是以 D 为圆心,AD 为半径的圆的一部分,求阴影部分的面 积。 解: 因为 2 = =4,所解: 将三角形 CEB 以B为圆心,逆时 针转动 90 度,到三角形 ABD 位置,阴 影部分成为三角形 ACB 面积减去 个 小圆面积, 为: 5×5÷2-π ÷4=12.25-3.14=9.36 平方厘米 例28.求阴影部分的面积。(单位: 厘米) 解法一:设AC 中点为 B,阴影面 积为三角形 ABD 面积加弓形 BD 的面积, 三角形ABD 的面积为:5×5÷2=12.5 以=2 弓形面积为:[π ÷2-5×5]÷2=7.125 以AC 为直径的圆面积减去三角形 ABC 面积加上弓形 AC 面积, 所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625 平方厘米 解法二:右上面空白部分为小正方形面积减去 小圆面积,其π-2×2÷4+[π ÷4-2] = π-1+( π-1) =π-2=1.14 平方厘米 值为:5×5- π =25- π 阴影面积为三角形 ADC 减去空白部分面积,为:10×5÷2- (25- π)= π=19.625 平方厘米 例29.图中直角三角形 ABC 的直 角三角形的直角边 AB=4 厘米, BC=6 厘米,扇形 BCD 所在圆是 以B为圆心,半径为 BC 的圆, ∠CBD= ,问:阴影部分甲 比乙面积小多少? 解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形 BCD,一个成为三角形 ABC, 例30.如图,三角形 ABC 是直角 三角形,阴影部分甲比阴影部分乙 面积大 28 平方厘米,AB=40 厘米。 求BC 的长度。 解:两部分同补上空白部分后为直 角三角形 ABC,一个为半圆,设BC 长为 X,则40X÷2-π ÷2=28 所以 40X-400π=56 则X=32.8 厘米 此两部分差即为:π × - ×4×6=5π-12=3.7 平 方厘米 例31.如图是一个正方形和半 圆所组成的图形,其中 P 为半 圆周的中点,Q 为正方形一边 上的中点,求阴影部分的面积。 例32.如图,大正方形的边长为 6 厘米,小正方形的边长为 4 厘米。