本文来自微信公众号:原理(ID:principia1687),文字:Takeko,动画视觉:雯雯子,题图来自:电影《太空旅客》
在追寻真理的过程中,科学用最美的数字语言描绘出了世界的本质。我们抬头望见星空,而数字用穿透了表象,让我们了解更多秘密。
引力常量
1665年的英国经历了一场大瘟疫。当时腺鼠疫暴发,由于医疗水平有限,许多人选择出城躲避。那时,剑桥大学关闭,学校里一位名叫艾萨克·牛顿(Isaac Newton)的学生只能离开校园回到了家中。他花了一年半的时间,推开了通向现代科学世界的大门。
牛顿的万有引力理论带来了一种定量预测的能力。牛顿假设两个质量之间的引力与质量的乘积成正比,与质量间距离的平方成反比。这一关系中的常数就是引力常量G。然而,要精确地测量这个支配了引力相互作用的强度的常量是极其困难的。1798年,卡文迪许(Henry Cavendish)通过扭秤实验第一次测量了引力常数值。
到了2018年,中国科学家在两个独立的测量中,得到了迄今为止最高精度的G值。但问题是,过去几十年对这一数值的测量结果并不吻合。物理学家还不知道是什么导致了这样的差异,对这一常量的继续探索或将使我们对引力有更深刻的理解。
光速
中世纪时期,人们已经开始意识到,声音的速度是有限的,比如,在远处的一颗炮弹炸响之前,你早就看了到火光。不久之后,伽利略(Galileo Galilei)等一些科学家开始发现,光速似乎也并不是无限大的。
然而,光速的测量比声速测量困难对技术的要求要高得多。直到19世纪末,技术的飞速发展使得光速测量的误差能够不超过0.02%。1887年,阿迈克耳孙(Albert Michelson)和莫雷(Edward Morley)为了验证“以太”是否存在,进行了著名的迈克尔孙-莫雷实验。
当时的理论认为,光的传播介质是以太,如果以太确实存在,那么地球自转必然会对光速产生影响。但实验发现,光速在任何方向上是一致的。这一惊人的结果最终成了爱因斯坦(Albert Einstein)相对论的基石之一。
我们现在知道,光速是宇宙的极限,没有事物能够比光速更快。光速的测量数据是299792458m/s,随后人们通过光速定义了单位“米”(光在1/299792458秒走的距离),变相来说,这是将光速的值“固定”了下来。
理想气体常数
17世纪的科学家认识了物质的三态——固、液和气态。当时,许多科学家倾向于用气体推断基本的物理定律,因为对于当时的实验设备来说,固体和液体比气体更难处理。
在这一时期,实验学家波义耳(Robert Boyle)成了现代实验科学方法的先驱。他认识到,在实验中借助控制变量的方法可以发现变量与结果变化之间的关系。波义耳发现了气体的压强和体积之间的关系。
一个世纪后,查尔斯(Jacques Charles)与盖-吕萨克(Joseph Gay-Lussac)发现了体积与温度之间的关系。这些结果结合起来表明, 在一定量的气体中,温度与压强和体积的乘积成正比,这一比例常数便是理想气体常数。
绝对零度
宇宙诞生之初无比炽热,有着难以想象的高温。然而随着宇宙的膨胀, 它会逐渐的冷却。根据大爆炸的余晖——宇宙微波背景辐射的测量,如今的宇宙平均温度已经降低到了2.73K。
但是,温度不会无限降低,它有一个永远无法达到的最低值,那就是绝对零度。在上个世纪初,通过加压等方法,科学家已经制备出了液氧、液氢和液氦,也让我们越来越接近绝对零度。随后,利用激光降低原子速度的技术,我们和绝对零度的距离只有百万分之一度。但和光速一样,这个数字我们只能无限接近,却永远也达不到。
阿伏伽德罗常数
有人说,有两把钥匙打开了通向现代化学的大门,其中一把是道尔顿提出的原子理论,它让我们了解到了化学现象背后的粒子世界,另一把钥匙则是对化合物及其内部分子和原子的认识,比如,人们开始了解到,纯水是由许许多多相同的水分子组成的。
意大利化学家阿伏伽德罗(Amadeo Avogadro)提出,无论气体性质如何,在一定的温度和压力下,气体的体积与原子或分子的数量成正比。20世纪初,佩兰(Jean Perrin)创造了“阿伏伽德罗常数”这一术语,来纪念阿伏伽德罗的贡献。如今,这一常数被定义为12克碳-12所含的原子数量,它联系起了物质的质量和摩尔质量。
玻尔兹曼常量
19世纪的物理学对热力学进行了重要探索,科学家认识到了热和能量之间的关系,并发展出了重要的热力学定律。同时,随着人们对粒子世界的认识,宏观的现象与微观的状态同样被联系在了一起。从这个角度来看,能量(包括热)成了一种粒子速度的度量,“熵”的概念被提出,它可以用于度量系统的一种无序性。
19世纪70年代,物理学家玻尔兹曼提出了玻尔兹曼熵公式,通过玻尔兹曼常量将热力系统中的微观态与熵相联系。在微观层面,熵可以简单理解成微观态出现的概率,也是一种反映各种能量分布配置的可能性的直接度量。
普朗克常量
进入20世纪后,物理学迎来了一次革命。1900年,普朗克(Max Planck)发表黑体辐射公式,假设能量只能以离散的“量子”形式释放,这标志着量子物理学的开端。在对黑体辐射问题的研究中,普朗克引入了一个关键的数值。他认为,一个假想的共振器只能以某个最小数量改变其能量,这种能量和相关的电磁波频率成正比,其中的比例常数就是h,它后来就被称为普朗克常量h。
现在,普朗克常量已经成为量子力学,甚至物理学中最重要的数值之一。由普朗克常量起,物理学家发展出了代表物理学极限的普朗克长度和普朗克时间,以及一套完整的自然单位“普朗克单位”。量子理论不仅解释了宇宙,还带来了技术的革命。这种理论为我们提供了一种非常反直觉的现实图景,让人们对世界的理解更进一步。
史瓦西半径
早在18世纪,米歇尔(John Miche)和拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)就推测宇宙中或许存在着无法被看见的黑洞。但直到爱因斯坦在1915年提出广义相对论后,才真正为黑洞的存在提供了理论基础。
爱因斯坦以方程组的形式提出了他的理论,这些方程极难求解。然而在第一次世界大战的浩劫中,物理学家史瓦西(Karl Schwarzschild)设法计算出了解。不仅如此,他还指出,对于任何给定量的物质,都存在一个非常小的球体,如果将所有物质都被“塞”进这样一个小球中,它就会变成一个黑洞。这个球体的半径就被称为史瓦西半径。与其他常量不同,史瓦西半径并没有一个固定值,它的大小取决于相应物质的质量。
钱德拉塞卡极限
碳元素是生命的基础,但生命也需要其他许多更重的原子。宇宙中有一个过程会产生这些较重的元素,那就是超新星。超新星爆发产生了这些较重的元素,并将它们“分发”到整个宇宙中,使得行星形成,生命进化。
然而恒星是否会走向超新星的命运,主要取决于它的大小。这里一道明显的“门槛”被称为钱德拉塞卡极限。与太阳大小相当的恒星在其生命末期最终会演化成炽热的白矮星。但白矮星的质量是有上限的,约为1.4倍的太阳质量,这就是钱德拉塞卡极限。
在宇宙中由白矮星和恒星组成的双星系统中,白矮星的引力会吸引伴星的物质,一旦白矮星成长到1.4倍太阳质量,它就会产生所谓的Ia型超新星爆发。1998年,天文学家通过观测遥远的Ia型超新星,发现了宇宙正在加速膨胀!
哈勃常数
宇宙有开始吗?如果有,它是什么时候开始的?今天的宇宙膨胀的又有多快?20世纪20年代,哈勃(Edwin Hubble)在威尔逊山天文台的观测,使这些问题开始有了更精确的答案。
哈勃天文望远镜发现,从地球上观测,星系都在向后退。从天文学的角度来看,地球在宇宙中的位置并没有什么特别之处,也就是说,这种退行一定是在整个宇宙中发生的,所有的星系都在彼此远离。而星系的退行速度和它与地球的距离成正比,这种关系正是由哈勃常数给出的。哈勃发现宇宙正在膨胀,而膨胀的宇宙意味着它有一个更小的过去。
20世纪60年代,天文学家探测到了宇宙微波背景辐射,这为大爆炸理论提供了强有力的证据。宇宙微波背景的最新测量表明,哈勃常数的值约为67.4km/s/Mpc,而宇宙的年龄约为138亿岁。值得一提的是,在另一个著名的测量方法中,天文学家测得的值却为74km/s/Mpc。两个同样精确却不一致的测量结果,很可能引发一场宇宙学“危机”。