cosarcsinx=√(1 - x²) 解:利用反三角函数公式 sin(arcsinx)=x ^2+^2=1 所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2 因为π/2<=arcsinx<=π/2 而cos在-π/2到π/2都是正的 cos(arcsinx)=√(1-x^2) 所以cosarcsinx=√(1 - x^2) 反三角函数公式: 1、arcsin(-x)=-arcsinx 2、arccos(-x)=π-arccosx 3、arctan(-x)=-arctanx 4、arccot(-x)=π-arccotx 5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x 8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x 9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x 10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x 11、x〉0,arctanx=arctan1/x, 12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)