除法有没有分配律 安海中心小学 许滨艺 六年级上册的分数除法学习完后, 在一次数学的简算练习训练中,有这么一道题: ( 24+9/16) ÷3/8, 大部分的学生给出了这样的算法:( 24+9/16) ÷3/8=24÷3/8+9/16÷3/8=24×8/3+9/16×8/3=64+3/2=651/2, 问其解题思路, 异口同声说是由乘法分配律联想到的。 这时,一位平时善于研究的同学举手提出: “老师, 除法也有分配律! ” 。 马上, 旁边一部分同学也跟着赞同。 我先表扬了这位同学的善于思考的精神, 但不给于他答案, 又在黑板上写了一道: (3/4-5/18) ÷1/36 的算式要求同学们计算, 这次, 全班同学一下子就给出了答案: (3/4-5/18)÷1/36=3/4÷1/36-5/18÷1/36=27-10=17。 这下, 同学们更兴奋了, 都说“除法分配律” 好用。 现在, 我觉得是时候给他们打击一下了, 再给出一道题: 15÷(3/5+5/7) , 同学毫不犹豫地用所谓的“除法分配律”计算: 15÷(3/5+5/7) =15÷3/5+15÷5/7=25+21=46, 做完还沾沾自喜。 接着, 我又要求同学们照计算顺序验算一下, 结算当然出乎他们的意料: 15÷(3/5+5/7) =15÷(21/35+25/35) =15×35/46=11 又 19/46,同学们都傻了眼, 感到不解。 生: “老师, 刚才的两题我也验算了, 结果没错, 可这题怎么就不同? ” 师: “你为什么想用乘法分配律的形式来解第一道题? ” 生: “因为除法法则是: 甲数除以乙数(0 除外) , 等于甲数乘乙数的倒数。 所以除法其实是可以转变成乘法的。 ” 师: “也就是说, 只要能把除以除数写成乘以除数的倒数, 那这就是一道乘法算式, 那么请同学们分析一下, 我们刚才所练习的三道题中, 每一题的除数的倒数分别是什么! ” 生: “①8/3, ②36, ③……” 说到这, 学生恍然大悟。 原来第三题的除数是(3/5+5/7) , 不能直接看成倒数去转化成乘法。 反思: 课堂教学中, 教师要善于引导学生从原始信息中, 多方面去思考, 经历“再创造” 的过程, 使学生能主动探究, 真切体验, 在感受中发现, 在发现中交流, 在交流中发展, 体验到成功的愉悦, 并养成良好的学习习惯。 学生