解一元二次方程练习题(配方法) 步骤:(1)移项; (2)化二次项系数为 1; (3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方; (4)原方程变形为(x+m)2=n 的形式; (5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方 程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解. 1.用适当的数填空: ①x2+6x+ =(x+ )2;② x2-5x+ =(x- )2; (5)6x2-7x+1=0 (6)4x2-3x=52 11.用配方法求解下列问题 (1)求2x2-7x+2 的最小值 ;(2)求-3x2+5x+1 的最大值。 ③x2+ x+ =(x+ )2;④ x2-9x+ =(x- )2 2.将二次三项式 2x2-3x-5 进行配方,其结果为_________. 3.已知 4x2-ax+1 可变为(2x-b)2 的形式,则ab=_______. 4.将一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成(x+a)2=b 的形式为_______,?所以方程的根为_________. 5.若x2+6x+m2 是一个完全平方式,则m的值是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对 6.用配方法将二次三项式 a2-4a+5 变形,结果是( ) A.(a-2)2+1 B.(a+2)2-1 C.(a+2)2+1 D.(a-2)2-1 7.把方程 x+3=4x 配方,得( ) A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=2 8.用配方法解方程 x2+4x=10 的根为( ) 12.将二次三项式 4x2-4x+1 配方后得( ) A.(2x-2)2+3 B.(2x-2)2-3 C.(2x+2)2 D.(x+2)2-3 13.已知 x2-8x+15=0,左边化成含有 x 的完全平方形式, 其中正确的是( ) A.x2-8x+(-4)2=31 B.x2-8x+(-4)2=1 C.x2+8x+42=1 D.x2-4x+4=-11 14.已知一元二次方程 x2-4x+1+m=5 请你选取一个适当 的m的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方 程。 (1)你选的 m 的值是 ;(2)解这个方程. A.2± 10 B.-2± 14 C.-2+ 10 D.2- 10 9.不论 x、y 为什么实数,代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值( ) A.总不小于 2