一些有规律的两位数乘法可以速算,比如"首同尾和十"、“尾同首合十”之类。
(五)头同尾合十
例5、(1)63 ×67 (2)94×96
分析:通过观察发现:第一题两个数十位上的数相同,都是6,个位上的数字和是10,第二题两个乘数十位上的数相同,都是9,个位上的数字和是10,像这样两道题的乘法叫做“头同尾合十”乘法。
计算【方法】:把个位数相乘的积作为后两位,把十位数乘本身加1的积写在两个个位数积的前面。
解:(1)63 ×67 =4221 (2)94×96=9024
=(6+1)×7×100+3×7 =(9+1)×9×100+4×6
=4200+21 =9000+24
=4221 =9024
(六)尾同头合十
例6、(1)74×34 (2) 77×37
分析:通过观察发现:第一题两个数个位上的数相同,都是4,十位上的数字和是10,第二题两个乘数个位上的数相同,都是7,十位上的数字和是10,像这样两道题的乘法叫做“尾同头合十”乘法。
计算【方法】:把十位数相乘的积再加个位上的数字的和再乘100,最后加上个位上数字的积
解:(1)74×34 =2516 (2) 77×37=2849
=(7×3+4)×100+4×4 =(7×3+7)×100+7×7
=2500+16 =2800+49
=2516 =2849