我们从最基础的向量的概念讲起。向量是线性代数最基本的元素,在不同学科中向量的涵义略微有所不同。
物理学中的向量:空间中的箭头,由长度和它所指的方向决定。物理学中的向量可以自由移动,只要长度与方向不变,向量就是同一个。
计算机专业中的向量:有序列表。
数学中的向量:抽象意义上,数学中的向量可以是任意的东西,只要可以对它们进行加法和数乘运算即可。这也意味着,加法和数乘是向量最底层的运算。一切复杂和抽象的东西归根结底都源自于这两种运算,这一点贯穿线性代数的始终。但为了方便起见,我们之后还是以直角坐标系中的箭头来理解向量。