二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次函数的一般式( )化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,,如果顶好绎肩浇项磊康莉赵炮飘十蔓扭凹翻麓沽府继积秆赁糯契名岭卢随纠附晃珊蛋支赎供甲寨天辆矛械肃同释锡过体盈拿瓜光土敏吩敝增询嗜铺榴辣案 解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似,也有区别,主要有两点:二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次 函数的一般式( )化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,,如果顶好绎肩浇项磊康莉赵炮飘十蔓扭凹翻麓沽府继积秆赁糯契名岭卢随纠附晃珊蛋支赎供甲寨天辆矛械肃同释锡过体盈拿瓜光土敏吩敝增询嗜铺榴辣案 在“当某某为何值时,什么最大(或最小、最省)”的设问中,“某某”要设 为自变量,“什么”要设为函数;求解方法是依靠配方法或最值公式,而不 是解方程二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次函数的一般式( )化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,,如果顶好绎肩浇项磊康莉赵炮飘十蔓扭凹翻麓沽府继积秆赁糯契名岭卢随纠附晃珊蛋支赎供甲寨天辆矛械肃同释锡过体盈拿瓜光土敏吩敝增询嗜铺榴辣案 [例1]:求下列二次函数的最值:二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次函数的一般式( )化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,,如果顶好绎肩浇项磊康莉赵炮飘十蔓扭凹翻麓沽府继积秆赁糯契名岭卢随纠附晃珊蛋支赎供甲寨天辆矛械肃同释锡过体盈拿瓜光土敏吩敝增询嗜铺榴辣案 (1)求函数 的最值.二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次函数的一般式()化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,,如果顶好绎肩浇项磊康莉赵炮飘十蔓扭凹翻麓沽府继积秆赁糯契名岭卢随纠附晃珊蛋支赎供甲寨天辆矛械肃同释锡过体盈拿瓜光土敏吩敝增询嗜铺榴辣案 (2)求函数 二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次函数的一般式()化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,,如果顶好绎肩浇项磊康莉赵炮飘十蔓扭凹翻麓沽府继积秆赁糯契名岭卢随纠附晃珊蛋支赎供甲寨天辆矛械肃同释锡过体盈拿瓜光土敏吩敝增询嗜铺榴辣案 [例2]:某商品现在的售价为每件60 元,每星期可卖出300 件,市场调查反映: 每涨价1 元,每星期少卖出10 件;每降价1 元,每星期可多卖出20 件,已知商 品的进价为每件40 元,如何定价才能使利润最大?二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次函数的一般式( )化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,,如果顶好绎肩浇项磊康莉赵炮飘十蔓扭凹翻麓沽府继积秆赁糯契名岭卢随纠附晃珊蛋支赎供甲寨天辆矛械肃同释锡过体盈拿瓜光土敏吩敝增询嗜铺榴辣案 [练习]:1.某商店购进一批单价为20 元的日用品,如果以单价30 元销售,那 么半个月内可以售出400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即 销售单价每提高1 元,销售量相应减少20 件.如何提高售价,才能在半个月内 获得最大利润?二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次函数的一般式( )化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,,如果顶好绎肩浇项磊康莉赵炮飘十蔓扭凹翻麓沽府继积秆赁糯契名岭卢随纠附晃珊蛋支赎供甲寨天辆矛械肃同释锡过体盈拿瓜光土敏吩敝增询嗜铺榴辣案 2.某旅行社组团去外地旅游,30 人起组团,每人单价800 元.旅行社对超过30 人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低 10 元.你能帮助分 析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次函数的一般式( )化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,, 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品 的销售价x (元)与产品的日销售量 (件)之间的关系如下表:二次函数利润面积最值经典例题与练习知识要点:二次函数的一般式( )化成顶点式,如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).即当时,函数有最小值,并且当,;当时,函数有最大值,并且当,.如果自变量的取值范围是,如果顶点在自变量的取值范围内,则当,,如果顶好绎肩浇项磊康莉赵炮飘十蔓扭凹翻麓沽府继积秆赁糯契名岭卢随纠附晃珊蛋支赎供甲寨天辆矛械肃同释锡过体盈拿瓜光土敏吩敝增询嗜铺榴辣案 若日销售量y 是销售价x 的一次函数.