1、如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P 为近日点,Q 为远日点,M、N 为轨道短轴的两个端点,运行的周期为 T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从 P 经M、Q 到N的运动过程中( )A.从P到M所用的时间等于T04B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功2. 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星 P,其轨道半径约为地球半径的 16 倍;另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P 与Q的周期之比约为( )A.2∶1 B.4∶1C.8∶1 D.16∶13.如图所示,近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为 T 卫、T 月,地球自转周期为 T 地,则( )A.T 卫T 月C.T 卫r 同>r 卫,由开普勒第三定律r3T2=k可知,T 月>T 同>T 卫,又同步卫星的周期 T 同=T 地,故有 T 月>T 地>T 卫,选项 A、C正确。4、D天体表面的物体所受重力 mg=GMmR2,又知ρ=3M4πR3,所以 M=9g316π2ρ2G3,故 M星M地=(g星g地)3=64。D正确。5.A由GMmr2=m4π2T2·r,可得r3T2=GM4π2,结合题图图线可得,ab=GM4π2,故M=4π2aGb,A正确。6.B若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足 GMmr2=ma,因此加速度 a与距离 r的二次方成反比。7.A设该星球表面的重力加速度为 g,小球在星球表面做平抛运动,h=12gt2。设该星球的质量为 M,在星球表面有 mg=GMmR2。由以上两式得,该星球的质量为 M=2hR2Gt2,A正确。8.CD不考虑地球自转的影响,则在地球表面物体的重力等于它受到的万有引力:m0g=GMm0R2,整理得 GM=gR2。卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力:GMmR+h2=m(2πT )2(R+h),可求得卫星的离地高度 h=3gR2T24π2-R,再由 v=2πR+hT可求得卫星的线速度,选项 C、D正确。卫星的质量未知,故卫星的密度和向心力不能求出,选项 A、B错误。9.A在地球表面,万有引力等于重力 GMmR2=mg,得g=GMR2,因为行星质量约为地球质量的 6.4 倍,