摘要:在解题时如果按照常规方法无法解决时,我们可以换一个角度去思考问题。常用的解题思路有执因索果法或执果索因法。在找的过程中往往需要我们去构造一个题目所满足条件的数学模型,从而使问题得以解决,这就是构造法。构造法常通过构造函数、方程、数列、图形、向量等方法,使问题巧妙的得以解决。
关键词:数学; 构造法
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2014)02-030-001
莎士比亚说的好:“简洁是智慧的灵魂,冗长是肤浅的藻饰。”解题最好单刀直入,直接解剖问题的核心,而利用构造法解题,往往可以“一招破敌”。下面就几个例子说明构造法在解题中的应用。
一、构造方程
评析:构造方程解题体现了方程的观点,当方程中出现多元时可确定一主元,其他为参数,通过解方程可将问题解决。
二、构造函数
例2已知a,b为实数且b>a>e,e为自然对数的底,试比较ba与ab的大小。
评析:函数贯穿于整个高中阶段的学习,是高考的重点,也是难点,通过构造函数,利用函数的相关性质解题也是常用的一种方法。
三、构造数列
四、构造向量
所以原命题成立
评析:向量具有双重性,既有代数特征,也有几何特征,巧妙结合数与形,可以解决很多数学问题。
五、构造图形
评析:某些题目条件中的数量关系若有明显的或隐含的几何意义,此时可考虑通过构造几何图形将题设中的数量关系转化到图形中,将代数问题几何化即数形结合,最终解决问题.
运用构造法解题,可以培养学生灵活的思维能力,敏锐地观察力,通过数与形的结合,培养学生对知识的灵活运用,有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-6503997.htm