第七单元:三位数除以两位数的除法	三位数除以两位数的除法三位数除以整十数的口算 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第100页例1,课堂活动以及练习十九第1~4题。 【教学目标】 1.掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法,并能正确进行口算。 2.联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。 3.体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用,感受数学的价值。 【教具学具准备】 主题图片、视频展示台等。 【教学过程】 一、创设情景、认知铺垫 出示主题图:学校组织大家秋游,如果每辆车限乘40人,每2人乘坐一排,你知道每辆车有多少排座位吗? 1.口答列式:40÷2= 2.说一说你是怎样计算的。 抓两个要点:(1)因为20×2=40,所以40÷2=20。 (2)因为40里面有20个2,所以40÷2=20。 3.小结:这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算,今天我们继续探讨口算除法。 (板书:口算) [点评:切实抓住学生已有知识经验,找出知识的生长点和最近发展区。为本课的学生的自主学习做好充分的认知准备。] 二、独立尝试、合作研究 1.呈现主题图。教师:如果将题目改为“有200名师生。” (出示主题图)你可以提出什么问题? 学生自主提出问题: (1)一共要坐多少辆车? (2)平均每人花车费多少元? 2. 学生自主探索算法。 (1)探索200÷40=教师:一共需要租多少辆车?该怎样列式?学生独立尝试解决 (板书:一共需要租多少辆车)。 (2)交流:同桌交流说一说你是怎样想的。 (3)汇报:集体交流——分两个层面。 第一,为什么要这样列式?(这是求200里有多少个40) 第二,你是怎样得出这个答案的? (借助学生已有知识基础,抓两个要点:①因为40×5=200,所以200÷40=5。②因为20÷5=4所以200÷40=5。) 2.如果再增加一个条件“每辆车的租车费为840元”并将问题改为“平均每人需要车费多少元”你们能列式吗? (1)解释:为什么“÷40”?(这是将840元平均分成40份求每份是多少) (2)交流:同桌交流说一说你是怎样想的。 (3)汇报:集体交流——你是怎样得出这个答案的?(借助学生已有基础知识,抓两个要点:①因为21×40=840,所以840÷40=21。②840÷4=210,840÷40=21。) 方法二可利用生活实例进行解释,把40人分成10组则每组有4人,他们一共需要交纳840元,则每组为840÷10=84元,每人为84÷4=21元,练一练。先口算,再说一说你是怎样想的?600÷30=450÷90=640÷40= 都可以利用想乘法算除法来解释,也都可以利用先“÷10”再除以一位数来进行计算。 [点评:建构主义认为“在实际有意义的情境下进行学习,可以使学生利用自己已有的认知结构中的有关经验,去同化和顺应当前学习到的新知识。”本环节的教学问题与情境紧密结合,注重让学生利用已有知识经验去自主探索口算方法,凸现了学生的主体作用。] 三、练习巩固、熟练口算 1.教科书第100页课堂活动,完成计算后说一说你发现了什么? 2.第102页练习十九1~4题。 (本案例由黄世鱼提供) 三位数除以两位数的估算 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第101页例2,课堂活动以及练习十九第5~8题。 【教学目标】 1.掌握三位数除以两位数的估算方法,并能熟练进行相关估算。 2.在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数量关系。 3.在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象,并在探索算法的过程中获得成功的体验,提高对数学的认识。 【教具学具准备】 主题图片、视频展示台等。 【教学过程】???? 一、创设情景、回顾知识 1.口算:80÷490÷30800÷20 120÷4540÷903200÷802. ??? 2.求下面各数的近似数省略千位、百位后面的尾数) 3.估算:79÷459×42 183÷6310×194. 提问:除数是一位数的除法该怎样估算? 教师:今天我们继续探讨估算除法。 (板书:估算除法) [点评:充分利用学生已有的估算经验,做好知识的孕伏工作;同时为分散本节课的知识难点做好铺垫工作。] 二、独立尝试、合作研究 1.出示例2主题图:从重庆出发,普通客船每时行20km,大约()时可以行207km。口头列式并解答,说一说你是怎样估算的? 要点:将207km看作200km,200÷20=10(时) 2.出示例2第一组信息。提出问题,连贯的说一说条件和问题。 从重庆到三峡大坝全长624km,如果乘坐普通客船每时行23km,去三峡大坝大约需要多少时? (1)列式并说一说为什么用除法?要点:624里有几个23就要行几时(为小结数量关系“路程÷速度=时间”作好铺垫)。 (2)说一说你是怎样估算的?要点:可以把624看成600,把23看成20,再口算。也可以把624看成620,把23看成20,再口算。根据学生的回答进行梳理并板书。624÷23≈30(时) 624÷23≈31(时) 600÷20=30620÷20=31 3.独立尝试练习,例2第二组信息。 从三峡大坝到重庆全长624km,如果乘坐高速快船每时行52km,回重庆大约需要多少时? (1)列式并估算。 (2)说一说你是怎样估算的?若有不会的同学,可以请教同桌、同组同学或老师。 (3)集体交流——分两个方面。 第一,为什么用除法?(624里有几个52就要行几时) 第二,你是怎样估算的?(把624看成600,把52看成50,再口算) 624÷52≈12(时) 600÷50=12 [点评:让学生在猜测中学会迁移能力,并在与同学的交流中达成对猜测能力的认同感,在不断地观察和交流中,从具体逐步过渡到抽象。学生在经历知识形成的过程中逐步上升为估算知识的理性思考。] 三、小结提升、完成板书 小结:(1)除数是两位数的除法怎样估算?被除数看作整百数(或几百几十数),除数看作整十数,再相除。 (2)从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系?路程÷速度=时间。 四、练习巩固、熟练估算 1.第102页课堂活动。 (1)180÷90=2(时)为什么这样列式?路程÷速度=时间。 (2)581÷7=83(千米)又能发现怎样的数量关系?路程÷时间=速度。 (3)762÷75≈10(时)怎样估算的? 2.教科书第103页5~8题。 (本案例由黄世鱼提供) 笔算除法(一) 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第104页上例1。 【教学目标】 1.经历几百几十数除以整十数的探索过程,初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。 2.进一步提高学生的计算能力,培养学生的概括、推理能力。 【教具学具准备】 多媒体课件,视频展示台。 【教学过程】 一、复习引入 1.口算。80÷2060÷30560÷4100÷5280÷70学生:4个20是80,80里面有4个20,所以80除以20商4。 2.妈妈在超市里买了5双拖鞋,每双30元,妈妈买拖鞋一共花了多少钱?如果妈妈有200元,最多可以买几双拖鞋? [点评:通过前面练习,为后面的试商作准备。] 二、学习新知识 1.教师:你们喜欢哪些动物?知道他们的成长过程吗? 学生自由谈。 多媒体课件出示例1主题图。 教师:老虎的成长经历也十分有趣。你能谈谈你从这幅图中获得了哪些信息吗? [点评:把计算教学置入现实的情境之中,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融入一体,这样可以促使学生积极主动的参加学习活动,增强学生学习数学的兴趣。同时,关注学生审题能力的培养应从每一个细节作起,该环节也促使学生捕捉信息能力的发展。] 2.小老虎出生几个月后(每月按30天计算)开始随母虎外出? 教师:谁能解决这个问题?学生列出解答算式180÷30=。 教师:说一说你们是怎么想的,又是怎样口算的? 学生1:6个30是180,所以180÷30=6。 学生2:18里有6个3,180里有6个30,所以180÷30=6。 教师:如果我们把刚才的口算结果用竖式表示出来,这该怎样列式呢? 教师引导学生探索算理:除数是两位数,我们要先看被除数的前几位?为什么?(前两位,因为被除数的最高位不够商1)可被除数的前两位是18,比除数30小,说明了什么?(说明18个十除以30商不够1个十,也就是十位上不够商1)这时就要看前几位?(前三位,用180除以30)怎样想180里面有几个30呢?(想几乘以30等于180)那么应该商几?(应该商6)可6应该写在什么位上?(个位上,也就是除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面)商6以后竖式应该怎么写?让学生说出每步计算过程和所表示的意思,教师根据学生的回答将竖式写完。注意强调竖式的书写格式要工整、规范。 3.教学例1 第(2)问题:老虎出生后要几个月才开始独立生活?思考用什么方法解决这个问题,列出算式720÷30=。 教师:你能独立计算这个题吗? 学生独立完成,抽两名学生上台板演。 讨论交流,引导学生讨论怎样进行笔算:先看被除数的前几位?(前两位)为什么?(因为被除数的最高位除以30不够商1)应该商几?你是怎么想的?(想几乘30的积最接近72又比72小,2乘30得60,并且比72小)那么商应该写在哪一位上?(写在被除数的十位上)余数12表示12个什么?(12个10)为什么?(因为72个十减去60个十,还剩12个十)12个十也就是120,被除数个位的0直接落下来写在12的后面表示120,接着怎么想?(商4,因为4个30正好是120)那4写在什么位上?(个位上,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面) [点评:以前的计算教学侧重点在总结、记忆计算方法上,比较的枯燥。本节课我们要放手让学生尝试,讨论笔算方法。在此基础上组织同学们讨论交流,这样可以提升学生对计算过程的认识和对计算算理的理解。] 4.归纳小结: 教师:通过这两道题的计算,你能谈谈列竖式时要注意哪些问题吗? 引导学生总结:用整十数除几百几十数时,先看被除数的前两位,如果被除数的前两位比除数小,就要看前三位,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。除得的余数必须比除数小。 [点评:学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如除的过程中要看被除数的前一位或前两位、商的书写位置、余数必须比除数小等。而除数是两位数的除法计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商时难度更大些,所以本节课安排整十数除法,进一步帮助学生解决试商中的一些问题,降低了难度。] 三、巩固练习 1.教师:同学们会计算除数是整十数的除法了吗?下面请大家先说一说商的最高位在哪一位,商是几位数,再计算。3027070350607840960 2.判断下面各商是否合适?34330110401352090四、课堂小结教师:通过今天的学习你有什么新的收获?学习了什么知识? (本案例由邹玉梅提供) 三位数除以两位数口算(一) 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书四年级上册第90~93页单元主题图、例1、课堂活动以及练习十八中相关的练习。 【教学目标】 1掌握两位数除以一位数除法的口算方法,能熟练地口算两位数除以一位数的除法。 2结合具体情境让学生感受口算与生活的联系,能用口算的方法解决生活中一些简单的数学问题。 3经历探索两位数除以一位数口算方法的过程,并从中获得成功体验,培养积极的数学情感。 【教具学具准备】 多媒体课件、视频展示台、口算卡片。 【教学过程】 一、创设情景,引入课题 (课件出示单元主题图) 教师:同学们在以前的学习中已经会解决不少的数学问题了,从这幅图中你又发现哪些数学问题?学生观察图后提出数学问题。 教师:这些数学问题哪些你能解决?哪些不能解决? 引导学生思考后发现:只有太空世界的问题可以解决,而其余的问题都需要用到三位数除以两位数的除法。 教师:在研究三位数除以两位数的除法之前,我们首先来看看大家已经能解决的问题。 多媒体课件出示例1主题图。 由于学生在观察主题图时已经提出数学问题,所以这里不再要求学生说数学问题。 教师:要解决这个问题应该怎样列式? 学生:42÷3=。 教师:能计算42÷3吗? 学生:能,我们在前面已经学过笔算两位数除以一位数的除法。 教师:我们能笔算42÷3,但是今天我们不用纸和笔,要直接口算,知道是为什么吗?学生在学习三位数乘两位数时,已经对口算方法在生活中的作用有了一定的认识,这里学生能够探讨出要求口算的原因。 学生1:因为笔算需要纸和笔,而我们出去玩的时候都没有带纸和笔的习惯,所以这里需要用口算的方法来解决。 学生2:儿童乐园的阿姨需要很快地知道结果,这样好尽快地安排同学们玩,口算比较快,所以这里用口算来计算比较好。…… 教师:生活中很多问题都要用到口算的方法来解决,今天我们就来研究口算两位数除以一位数的除法。 板书课题。 [点评:这个教学环节主要解决为什么要学习两位数除以一位数的口算问题,教学中紧密联系现实情境,让学生感受] 二、探索算法 教师:怎么口算42÷3呢?请同学们先独立思考,再把你的算法在小组内说说。 估计学生交流算法有以下几种: 学生1:先在十位上商1后还余1,余数和个位上的2合起来就是12,个位上再商4,就得到42÷3的商是14。 学生2:我是这样想的,既然1只飞船能坐3人,那10只飞船就能坐30人,这样42个学生还剩下12人没有坐,再安排4只飞船刚好够,所以一共要14只飞船。 教师随学生的汇报板书算法。 教师:这两种算法你比较喜欢哪种?为什么? 引导学生比较后发现: 第一种算法实际就是把笔算的过程不用笔写下来,直接在脑袋里想一遍的口算方法; 第二种则是结合具体的情境进行口算,这种算法应该比第一种算法还要快。 教师:每种算法都有自己的优点,同学们可以根据具体的情况选择不同的算法进行口算。下面就请大家口算这样两个算式:60÷6=65÷5=学生独立计算后汇报结果,并说说是怎样口算的。 教师:比较这两个算式,它们哪些地方相同?哪些地方不同? 学生观察后发现这两个算式都是两位数除以一位数的口算练习,不同的是“60÷6=”是以前学习过的两位数除以一位数的口算,在十位上刚好够商,没有余数,而“65÷5=”在除十位时还有余数,需要把十位上的余数和个位上的数合起来再除。 教师:那你觉得我们在口算像“65÷5”这样的算式时需要注意什么? 学生:十位上的商要记住,还要注意在除个位时要记住把十位上商后的余数加起来。 教师:有没有办法帮助你记住这个余数不忘? 引导学生讨论后得到一些方法:例如在被除数的十位上面把商轻轻地写下来,再在下面把余数轻轻地写下来;牢牢记住十位上的余数等等。 教师:请同学们试一试用这些方法来口算96÷8=,75÷5=。 学生独立口算完后,集体订正,抽个别学生说说口算过程,并对有代表性的错误进行分析。 [点评:这个教学环节主要探讨口算方法,由于学生有笔算的基础,所以对口算方法的理解是不困难的;讨论的重点主要是突出口算中的十位商后余数容易忘的问题,这是学生最容易出错的地方,通过讨论让学生找出多种方法来突破这个难点,使学生能正确地进行两位数除以一位数的口算。] 三、练习巩固 1完成练习十八第1题。学生独立完成后再集体订正。订正中注意帮助学生突破口算的难点,使之能又对又快地口算。 2看卡片,写得数。教师由慢到快地出示算式卡片,学生写出得数。 3练习十八第4题。教师:大家已经能口算两位数除以一位数 [点评:在练习巩固中学生经历了“口算——又对又快地口算——用口算解决实际问题”的过程,让学生在练习过程中不断地掌握一些口算技巧,进一步熟悉口算方法,提高学生对口算的掌握水平。] 四、课堂总结 教师:今天我们学习了什么知识?你有哪些收获?学生回答略。 五、课后延伸 教师:刚才我们用口算的方法来解决了生活中的数学问题,和笔算的方法比起来你感觉怎样? 学生:口算很快很方便。 教师:在生活中还有哪些用口算来解决的数学问题?同学们可以利用课余时间去收集一下,我们下节课再看看谁发现的问题最多。 [点评:这个教学过程主要是在学生感受口算在生活中的实用价值的基础上,让学生去发现生活中更多口算的运用实例。这样不但让学生把课内的学习拓展到课外,还能让学生从现实生活中充分感受数学的价值,增强学生学习的信心。] (重庆江津市双槐树小学卞小娟) 三位数除以整十数的口算 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书四年级上册第91~93页例2、课堂活动以及练习十八中相关的练习。 【教学目标】 1掌握三位数除以两位数的口算方法,能熟练地进行三位数除以两位数的口算。 2进一步感受口算与现实生活的联系,联系现实生活理解三位数除以两位数的口算意义;经历口算方法的探索过程,在探索中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。 【教具学具准备】 教师准备教学图片、视频展示台等。 【教学过程】 一、引入课题 学生汇报收集的生活中有关两位数除以一位数的数学问题。 如:学生:我们班一共有62个同学,做操时要站成4列,每列要站多少人? 教师:要解决这个问题怎样列式计算? 学生:60÷4=15。 教师:你是怎样口算60÷4的? 学生:十位上商1后还余2,和个位上的数合起来就是20,这样个位上再商5,60÷4就等于15。…… 教师:同学们真能干,收集了这么多生活中的数学问题,老师这里也收集了一个。出示修改问题的例2图。 (主任说:平均分成4个班,每班多少人?) 学生列式解决,并让学生说口算的方法。 教师:今天我们就在学习过的这些知识的基础上继续学习口算。 板书课题:口算。 [点评:这个教学环节不但使本课的学习和上节课的学]。 二、教学新课 教师:刚才我们帮校长算出了每班有60人,但校长觉得这样分每班的人太多了,于是调整了计划。 出示未修改的例2主题图。 学生理解图意教师:要解决这个问题又怎么列式呢? 学生:240÷40=。 教师:为什么要这样列? 教师:指导学生说出这是求240中包含多少个40。 教师:它和我们前面学习的口算有什么不同? 学生:前面我们学习的口算是两位数除以一位数,这里是三位数除以整十数。 教师:今天我们研究的就是三位数除以整十数的口算。 (把课题补充完整)教师:怎么口算240÷40呢?同学们可以借助前面学过的知识,先独立思考,再在小组内说说你的口算方法。 学生独立活动,再交流,然后组织全班汇报。 教师:结果是多少?