f(x)的定义域为:x∈(0,+∞)
∵f(x)=x-lnx
∴f'(x)=1-1/x=(1-X)/x
f'(x)=0时,x=1
f'(x)>0时,x>1
f'(x)<0时,x<1
∴f(x) 在(0,1] 上递减 ,在(1,+∞)递增