本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 简介 平抛运动可用两种途径进行解答 . 一种是位移途径; 另一种是 速度途径。 位移途径为:1. (水平) 2.(竖直) 3. 还有速度途径为:1. V=s/t 2. V(竖直)=gt 〔此公式是由V=v0+gt变形的来的,这里默认的是自由落体运动,所以v0=0,所以得到上述公式,但当竖直初速度不为0时,这个公式就不适用了) 补充公式: 1. 2. 3. 4. 5.tanα=v竖直/v水平 t时间内的位移 tanα=2tanβ(α是某时速度与水平方向的夹角,β是位移与水平方向的夹角) 运动公式 分析 平抛运动可视为以下两个运动的合运动: (1)物体在水平方向上不受外力,由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动 (2)物体在竖直方向上初速度为零,只受重力作用而做的自由落体运动。 这两个分运动各自独立,又是同时进行,具有分运动的独立性和等时性。 (3) 平抛运动的运动轨迹: ∵x=v0t,y=(1/2)*gt^2 ∴ s=1/2g(x/v0)^2 ∴其运动轨迹是被称为抛物线的曲线。 平抛 1.水平方向速度Vx=V0 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移x=V0t 4.竖直方向位移y=(1/2)*gt^2 5.合速度Vt=√Vx^2+Vy^2 6.合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移S=(x^2+ y^2)^1/2 8.位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx=gt/2V0 规律 公式:水平方向:s=v0*t 竖直方向:h=1/2gt^2 两个公式中时间t是相同的 合速度公式,根号下{V0^2+(gt)^2} 1.运动时间只由高度决定。 设想在高度H处以水平速度vo将物体抛出,若不计空气阻力,则物体在竖直方向的运动是自由落体运动,由公式可得: h=1\2gt^2,由此式可以看出,物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。t=(2h/g)^1/2 2.水平位移和落地速度由高度和初速度决定。 平抛物体水平方向的运动是匀速直线运动,其水平位移,将代入得:x(水平)=v0t=v0(2h/g)^1/2 v(落地速度)=√(v0^2+2gh) 由此是可以看出,水平位移和落地速度是由初速度和平抛开始时的高度决定的。 平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的。 3.在任意相等的时间里,速度的变化量相等,方向也相同. 是加速度大小,方向不变的曲线运动 由于平抛物体的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的和合运动。运动中,其水平运动的速度保持不变,单位时间里,水平方向的分速度的变化量为零,竖直方向的分速度的变化量为9.8m/s^2,而时间里合速度的变化量为两个方向速度变化量的矢量和,其大小为:9.8m/s^2,方向竖直向下。由此可知,在相等的时间里,速度的变化量相等,由此也可以知道,在任意相等的时间里,动量的变化量相等。 4.任意时刻,速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。 5.任意时刻,速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。 6.从斜面上沿水平方向抛出物体,若物体落在斜面上,物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。 7.从斜面上水平抛出的物体,若物体落在斜面上,物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关,只取决于斜面的倾角。 斜面平抛 解决平抛运动与斜面相结合的问题,关键是要先理解平抛运动在水平与竖直方向上的位移与斜面长度及倾角相结合的关系。 分清速度关系和位移关系。