7.(2010上海文数)圆
的圆心到直线
的距离
3。
解析:考查点到直线距离公式
圆心(1,2)到直线
距离为
9.D
[解析]画出图形,设动点A与
轴正方向夹角为
,则
时
,每秒钟旋转
,在
上
,在
上
,动点
的纵坐标
关于
都是单调递增的。
[方法技巧]由动点
在圆
上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,可知与三角函数的定义类似,由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度,画出单位圆,很容易看出,当t在
变化时,点
的纵坐标
关于
(单位:秒)的函数的单调性的变化,从而得单调递增区间.
1. (2010安徽理数)9、动点
在圆
上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周。已知时间
时,点
的坐标是
,则当
时,动点
的纵坐标
关于
(单位:秒)的函数的单调递增区间是
A、
B、
C、
D、
和
4.A
[解析]设直线方程为
,又经过
,故
,所求方程为
.
[方法技巧]因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行,所以设平行直线系方程为
,代入此直线所过的点的坐标,得参数值,进而得直线方程.也可以用验证法,判断四个选项中方程哪一个过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行.
(2010重庆文数)(8)若直线
与曲线
(
)有两个不同的公共点,则实数
的取值范围为
(A)
(B)
(C)
(D)
解析:
化为普通方程
,表示圆,
因为直线与圆有两个不同的交点,所以
解得
法2:利用数形结合进行分析得
同理分析,可知
(2010重庆理数)(8) 直线y=
与圆心为D的圆
交与A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为
A.
B.
C.
D.
解析:数形结合
由圆的性质可知
故
(2010广东文数)
(2010全国卷1理数)(11)