生活中的不等式 白庙职业中学校 宋坤明 教学目标: (1) 知识与技能 1.感受生活中存在的大量不等关系; 2.理解不等式的意义, 会根据给定的条件列出不等式; 3.正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语。 (2) 过程与方法 经历由生活实例建立不等式模型的过程, 进一步发展学生的符号感和数学化能力, 进一步向学生渗透数学思想方法。 (3) 情感与态度 培养学生探究、 交流的意识和习惯, 激发学生学习数学的热情和自信心, 让学生体会数学与生活的紧密联系, 在解决问题的过程中获得成功的体验。 教学重点 理解不等式的意义, 根据给定的条件列出不等式。 教学难点 准确应用不等号, 探究应用问题中的不等关系。 教学过程 一、 提出问题, 引入新知 1、 同学们掰过手腕吗? 力气一样大吗? 相互间比过身 高吗? 一样高吗? 2、 在日常生活中, 同类量之间常常存在不等关系, 你还能举出这样的例子吗? (球的体积, 物体的长度, 树木的高度, 物体的重量等等) 二、 师生互动, 学习新知 问题 1: 在你们的记忆中, 表示不等关系的符号(不等号) 有哪些? 请写出来。 问题 2: 这五种不等号如何读? 练习: 下列问题中的数量关系能用不等式表示吗? 若不能, 应用怎样的式子表示? (1) 小颖今年 x 岁, 小丽今年 y 岁, 她们的年龄和不大于 29 岁; (2) 据科学家测定, 太阳表面的温度低于 60000C, 设太阳表面的温度为 t0C; (3) 一辆 48 座的客车载有游客 m 人, 到一个站点又上来 2 个人, 车内仍有空位; (4) 小聪和小明玩跷跷板, 大家都不用力时, 跷跷板左低右高, 小聪身体质量为 pkg, 书包的质量是 2kg, 小明的身体质量为 qkg, 没背书包; (5) 小张和小王在体检时测出的身高数据不同, 小张为 acm, 小王为 bcm。 常用不等号读作 大于 小于 > 0 (4)3x-1≤x (5) x-y≠1 (6) 3-x=0 (7) 4-2x (8) x例 2、 用不等号填空 2+y2≥0 (1) -1 0 (2) -(-2) -3\uf02d (3) a 0 (4)2b\uf02d 0 问题 7: a ≥0 , 2b\uf02d≥0 说明一数的绝对值、 一个数的平方是什么数? (非负数) 非正数指的是什么数? 例 3、 用不等式表示: (1) a 是正数