五年级下学期A册 第一讲 定义新运算 黄冈金牌数学72变 我们学过的常用运算有:+、-、×、÷等. 如:3+2=5 3-2=1 3×2=6 3÷2=1.5 都是3和2,为什么运算结果不同呢? 主要是运算方式不同,实际是对应法则不同. 可见一种运算 实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是 不同的运算。当然,这个对应法则应该是对任意两个数。通过 这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。只要符合这个要 求,不同的法则就是不同的运算. 知识要点 1.已经学过+ - × ÷ ( )运算 例如 5 ×3 +16÷4 -(11 - 7) ×2=11 新的运算符号: □、 ◎、 △、@、 #、&、?、?…… 2.新运算 新的运算规则包括 + - × ÷ () …… 什么是定义新运算? “定义新运算”是针对已有的常规运算而言的, 例如常见的加、减、乘、除运算,有一定的运算定 义,一定的运算符号,一定的运算法则,这些都是 约定俗成的;而定义新运算是指人为规定用一个符 号和已知运算表达式表示一种新的运算,新运算的 定义是题目规定的,只能在对应的题目里有效,相 同的符号在不同的题目里面可能会有不同的含义 解答这类问题时,要认真审题,根据题 目的具体特点,仔细分析,深入思考,灵活、 辨证地选择解法。 新的运算 符号 定义一种运算□:a□b=4×a-3×b, 求6□4=? 思路点拨:这是一种比较简单的定义 新运算题,我们只要把6和4运算式, 把定义中的a,b分别换成6和4可以了。 6□4=4×6-3×4 =24 - 12 =12 A*B=3×A-2×B,求4*3=? 10*5=? 9*9=? 已知 4*3= 3×4-2×3=6 10*5= 3×10-2×5=20 9*9= 3×9-2×9=9 定义一种运算□:a□b=5×a+3×b, 求6□4=?求8□5=? 定义一种运算◎:a◎b=a×b+2a+b, 求3◎2=?求(3◎2)◎5=? (1)3◎2=3×2+2×3+2 先算 =6 + 6 +2 (3◎2)◎5 =14 后算 (2)(3 ◎ 2) ◎ 5=(3×2+2×3+2) ◎ 5 =(6 + 6 +2) ◎ 5 =14 ◎ 5 =14×5 +2×14 +5 =103 已知 m◎n=m×n+m+n,求(1)5◎7=? (2)3◎2◎4=? (1)5◎7= 5×7+5+7=47 (2)3◎2◎4 =(3×2+3+2)◎4 =11◎4 =11×4+11+4 =59 1、这节课我们学习 了什么内容?你有哪些 收获?还有什么问题吗? 基本思路 严格按照新定义的运算规则,把已知的 数代入,转化为加减乘除的运算,然后 按照基本运算过程、规律进行运算。 正确理解定义的运算符号的意义。 ①新的运算不一定符合运算规律,特别 注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 关键问题 注意事项 谢谢大家