由于数列{an}满足an+1+(-1)nan=n,故有a2-a1=1,a3+a2=2,a4-a3=3,a5+a4=4,a6-a5=5,a7+a6=6,….从而可得a3+a1=1,a4+a2=5,a3+a5=1,a4+a6=9,a7+a5=1,a8+a6=13,…从第一项开始,依次取2个相邻奇数项的和都等于1,从第二项开始,依次取2个相邻偶数项的和构成以5为首项,以8为公差的等差数列.∴数列{an}的前2016项的和S2016=504+5×504+504×503 2 ×8=1017072.故答案为:1017072.