第第PAGE # 页 圆的方程;空间两点的距离公式 . 本周教学内容:圆的方程,空间两点的距离公 教学目的: 理解并掌握圆的标准方程,会根据不同条件求得 圆的标准方程,能从圆的标准方程中熟练求出它的圆心和半 径; 能够运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题	; 探索 并掌握圆的一般方程,会用待定系数法求圆的标准方程和 般方程。 能够根据给定直线、圆的方程,会用代数方法讨 论直线与圆的三种位置关系 ; 能够根据给定的圆的方程,判 断圆与圆的位置关系。 掌握空间直角坐标系的有关概念,会根据坐标找 相应的点,会写一些简单几何题的有关坐标	; 掌握空间两点 的距离公式,会应用距离公式解决有关问题。 重点: 圆的标准方程以及会根据不同条件求得圆的标准 方程 ; 圆的一般方程和如何由圆的一般方程求圆的圆心坐标 和半径长,理解关于二元二次方程表示圆的条件。 直线和圆的位置关系的判断和应用 ; 两圆位置关 系的判断。 空间直角坐标系和点在空间直角坐标系中的坐标 空间两点距离公式。 难点: 圆的标准方程的探寻过程和对圆的一般方程的认 识。 通过圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直 线与圆的位置关系 ; 通过两圆方程联立方程组的解来研究两 圆位置关系。 确定点在空间直角坐标系中的坐标 ; 空间距离公 式的推导。 知识分析: ( 一)圆的标准方程 圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点 的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心,定长叫做圆的半径。 圆的标准方程:已知圆心为 (a,b) ,半径为 r, 则圆的方程为 ; 若点 M(x1,y1) 在圆内,则点到圆心的距离小于圆的 半径,即(二)圆的一般方程 任何一个圆的方程都可以写成下面的形式: 当)为圆心,以时,方程①只有实数解	); 当时,方程①表示一个圆,方程①叫做圆的一般方 程。 程。 圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半 径,而一般方程突出了方程形式上的特点: ⑴ 和<1" >	的系数相同,且不 等于 0; (2) 没有 xy 这样的二次项。 以上两点是二元二次方程 (2) 过圆 ; (3)过圆3.直线与圆的位置关系中的三个基本问题