四十三. 学生为什么会认为 1/2+1/3=2/5? 首先, 分数的相加等于分子分母分别相加, 体现了人类追求数学简约美、 和谐美的一种愿望。我们不要责备学生, 而要帮助学生认识:表面的美好可能掩盖着内在 的错误。 其次, 分数除了这种“数量加法”之外, 还有一种分数的比例加法,其运算规则就 是分子分母分别相加。 例如:出席会议的人员有5 人,其中,男士3 人,女士2 人。其中,男士、女士中的未 成年人各有一人。此时,女士中的未成年人占 ,而出席会议的人员中的未成年人占 分别表示的是部分占总体的比例,但是,这里的 是分别相对于“女士总体”、“男士总体”而言的,而 是相对于“出席会议的全体成员”这个总体而言的,它是“女士总体”、“男士总体”组成的新的总体。