符号语言记作: 如图所示:ABCD,垂足为O 2、垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 五、同位角、内错角、同旁内角 1、两条直线被第三条直线所截,形成了8 个角。(三线八角) 2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角 叫做同位角。 3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫 做内错角。 4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同 旁内角。 5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情况下,它们之间不存在固定的大小关系。 六、六类角 1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。 2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。 3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。 4、对顶角既有数量关系,又有位置关系. 七、平行线的判定方法 1、同位角相等,两直线平行。 2、内错角相等,两直线平行。 3、同旁内角互补,两直线平行. 4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。 5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。 八、平行线的性质 1、两直线平行,同位角相等。 2、两直线平行,内错角相等。 3、两直线平行,同旁内角互补。 4、平行线的判定与性质具备互逆的特征,其关系如下: 补充平行线的判定方法: 七年级数学下册全部知识点归纳含概念、公式、实用(1)平行线的定义:如果两条直线没有交点(不相交),那么两直线平行(2)平行于同一条直 线的两直线平行。 几何符号语言: ABCD(内错角相等,两直线平行)4+2=180 ABCD(同旁内角互补,两直线平行) 请同学们注意书写的顺序以及前因后果,平行线的判定是由角相等,然后得出平行。平行线的 判定是写角相等,然后写平行。 在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。 九、尺规作线段和角 1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。 3、尺规作图中直尺的功能是: (1)在两点间连接一条线段; (2)将线段向两方延长。 4、尺规作图中圆规的功能是: (1)以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆; (2)以任意一点为圆心,任意长为半径画一段弧; 5、熟练掌握以下作图语言: (1)作射线; (2)在射线上截取=; (3)在射线上依次截取==; (5)分别以点、点为圆心,以、为半径作弧,两弧相交于点;(6)过点和点画直线(或画射线); (7)在的外部(或内部)画=; 6、在作较复杂图形时,涉及基本作图的地方,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙 述就可以了。 (1)画线段=; 知识点(一)1、方位问题 A是南偏西20.(南北相对;东西相对,数值不变);从甲地到乙地,经过两次拐弯若方向不变,则两次拐向相反,角相等;若方向相反,则两次拐向 相同,角互补。 2、光反射问题 如图 若光线AO 沿OB被镜面反射则 AOC=BOD AON=BON. 七年级数学下册全部知识点归纳含概念、公式、实用第三章 变量之间的关系 路程时间图象