1. 非均匀形核——(1) 核心依附于液体内存在的杂质或容器表面形成。 (2) 新相是在母相中的缺陷处形核, 由于缺陷在母相中的成分分布是不均匀的, 因此晶核的分布也是不均匀的。 (3) 金属结晶时, 晶核主要是在液体中杂质的表面、 铸型内壁等处形成。 2. 伪共晶——在非平衡凝固条件下, 成分接近共晶成分的亚共晶或过共晶合金,凝固后的组织却可以全部是共晶体。 这种非共晶合金得到完全的共晶组织称为伪共晶。 3. 杠杆定理——在合金相图的两相区中, 平衡两相的成分点与合金的成分点位于一条直线上, 前者为杠杆的端点, 后者为杠杆的支点, 平衡两相的相对量与支点到相应相端点的线段成反比。 4. 比重偏析——合金凝固时, 由于先后结晶的组成物在密度上的差别, 轻的上浮, 重的下沉, 形成宏观化学成分不均匀的现象, 称为比重偏析。 5. 晶体的宏观特性包括: 自限性、 均匀性、 各向异性和对称性。 6. 金属结晶时的过冷度越大, 结晶驱动力 越大 , 临界晶核尺寸 越小 , 临界形核功 越小 , 结晶后的晶粒尺寸 越小 , 金属强度 越大 。 7. 冷变形金属经回复以后, 力学性能和物理性能的变化主要是 内应力 和 电阻 下降。 加热时发生再结晶的驱动力是 储存能 , 它的形核机制主要有多边形化 、 亚晶形成 和 亚晶粗化长大 三种, 再结晶以后, 力学性能变化是 强度、 硬度 下降和 塑性、 韧性 提高。 8. 理想密排六方结构的单位晶胞原子数为 2 个, 原子半径为 a/2 , 配位数为 12 , 致密度为 0.74 , 八面体间隙数为 2 , 四面体间隙数为 4 , 原子最密排晶面族为 {0001} 。 1. (1) 图中所示为 Fe-Fe3C 合金相图, 请标明各字母点的成分和温度, 并填出各相区的组织组成物。 (2) 分析含 0.45%C 铁碳合金的平衡凝固过程, 画出冷却曲线。 解: (1) 上课讲过; (2) 画一下 2. Nb 的晶体结构为 bcc, 其晶格常数为 0.3294nm, 密度为 8.57g/cm3, 试求每106Nb 中所含的空位数目。 解: 设空位之粒子数分别为 x, Ar 为摩尔质量 所以, 106个 Nb 中有 7176.6 个空位。 3. 已知平均晶粒直径为 1 mm和 0.0625 mm的 α-Fe 的屈服强度分别为 112.7 MPa和 196 MPa, 问平均晶粒直径为 0.0196 mm 的纯铁的屈服强度为多少? 解:120skdσσ−=+ 1230112.7(1 10 )×kdσ−−=+ 1230196(0.0625 10 )kdσ−−=+× 解得 σ0=84.935 MPa k=0.878 故12384.9350.878(0.0196 10 )283.255 MPasσ−−=+×= 4. 根据铁——碳相图, 计算 W(C)为 0.1%以及 1.2%的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量, 计算共析体(珠光体) 的相对量? 9. 解: (1) 在室温下, 铁-碳合金的平衡相是Fe−α(含碳 0.008%) 和 Fe3C(碳的质量分数是 6.69%), 所以 W(C)为 0.1%的合金在室温时平衡状态下 α 相的相对量(质量分数) Aα 及 Fe3C 的相对量 AFe3C为: %62.98%38. 11%38. 1008. 069. 60008. 01 . 03=−==−−=ACFeAα (2) W(C)为 1.2%的合金 %11.82%89.171%89.17008. 069. 60008. 02 . 13=−==−−=ACFeAα (3) W(C)为 0.1%的合金在室温下平衡状态下的组织是 α-Fe 和共析体, 其组织可近似看作和共析转变完时一样。 在共析温度, α-Fe 中碳的成分是 0.02%, 共析的碳的成分是 0.77% 所以 W(C) 为 0.1%的合金在室温时组织中共析体的相对量 AP为 %67.1002. 077. 002. 01 . 0=−−=AP W(C) 为 1.2%的合金在室温下平衡状态下的组织是 Fe3C 和共析体的相对量 AP为 %71.9277. 069. 62 . 1−69. 6=−=AP 5. 估计 1 立方厘米的铜在熔点温度含 10 个原子和 60 个原子团数目? 已知: 液态下铜原子体积为 1.6×10-29m3, σSL=0.177J/m2, Tm=1356K 解 根据)exp(KTGnii n∆−= 先求 10 个原子及 60 个原子团的能量i G∆ 原子集团体积 V=N×Ω,N——原子数, Ω——原子体积 设集团是球状, 半径为 r, 则 31)4π3(Ω=Nr 集团表面积322)4π3(4π4πΩ==NrA 在熔点产生 10 个原子及 60 个原子集团的能量变化为: JNAGJNAG203229326060203229321010103 .83177. 0)4π106 . 1×603(4π)4π3(4π102 .25177. 0)4π106 . 1×103(4π)4π3(4π−−−−×=×××=Ω==∆×=×××=Ω==∆σσσσ每 cm3有 Cu 的原子数 322231025. 6106 . 111−−×=×=Ω=cmn 在 1cm3中 10 个原子及 60 个原子集团数 3232022606031623202210102905)13561038. 1103 .83exp(1025. 6)exp(1085. 8)13561038. 1102 .25exp(1025. 6)exp(−−−−−−=×××−×=∆−=×=×××−×=∆−=cmKTGncmKTGnnn 6. 经大形变量的冷加工铜块, 储存能为 2×106 J/m2, 大角度界面能的典型值为0.5J/m2, 如果按照经典的均匀形核理论, 形成再结晶临界晶核尺寸有多大? 若储存能主要由位错贡献, 建立位错密度和临界核心尺寸的关系。 如果形成 1 个半径为 2nm 的核心, 要求形核处的位错密度多大? 评论经典形核的可能性? (G=4×1010 Pa, b≈0.25nm) 解: 按照经典形核理论, 临界核心半径 r*=2γ /ΔG 其中, ΔG 是提供形核的驱动能, γ 是界面能。 现在 ΔG 是提供单位体积的储存能, 把界面能及储存能带入得: r*=2γ /ΔG=(2×0. 5) /(2×106) m=5×10-7 m 单位长度位错的能量为 Gb2/2, 设位错密度为 ρ, 单位体积的位错能量为 ρGb2/2, 若储存能 E 主要是由位错贡献, 则临界晶核半径与位错密度的关系为: r*=4γ /ρGb2 如果形成一个半径为 2 nm 的核心, 要求的位错密度 ρ 为: ρ=4γ /r*Gb2 = 4×1017 m-2 大加工量的金属材料的位错密度约为 1016 m-2, 这样大小的临界半径核心基本上是不可能形成的。 上面讨论的经典形核的临界核心半径为 5×10-7 m, 即 500 nm。 显然是不可能用经典形核方式形核的。 7. 有两根左螺旋位错线, 各自的能量都为 E1, 当它们无限靠拢时, 总能量为多少? 解: 由于位错的应变能与 b2成正比, 同号螺型位错的能量又相同, 因此其伯氏矢量 b 必然相同。 若它们无限靠拢时, 合并为伯氏矢量为 2b 的新位错, 其总能量应为 4E1。 但是, 实际上此位错反应是无法进行的, 因为合并后能量是增加的,何况同性相斥, 两同号位错间的排斥力将不允许它们无限靠拢。 8. 镍的平衡熔点为 1728K, 固相的 Vs=6.6cm3/mol, 液/固相界面能γ =2.25×10-5 J/cm2, 如球形粒子半径是 1cm, 1um, 0.01um 时, 熔点各降低多少? 设ΔH=18066J/mol 解 熔点与曲径半径的关系为 mmSmHTkVTT∆−=γ2 现讨论的是球体, 曲率半径就是球体半径 r。 把各不同半径数据代入得: KTKTKTcmrmrcmr5 .16991806617281025. 26 . 6102172871.17271806617281025. 26 . 6102172817281806617281025. 26 . 612172856154151≈×××××−=≈×××××−=≈×××××−=−−−µ