引自Observable universe
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求知分割线:
我知道很多同学是不能满足上面的解答的,首先因为我是搞电池的(WTF,这是什么专业?),当然更重要的是没有讲哈勃定律,没有这个大牛,宇宙膨胀的故事远远不够。
根据哈勃定律(Hubble's law)我们得以明白,宇宙的空间是不断膨胀的:
2013年3月21日,从普朗克卫星观测获得的数据,哈伯常数为67.80 ± 0.77 千米每秒每百万秒差距(67.80 ± 0.77 km/s/Mpc)。引自Hubble's law
我们知道3.26 light-years(ly,光年)=1 parsec (pc,秒差)=3.085×10^(16) m
那么1Mpc(百万秒差)=3.26×10^(6) ly,也就是326万光年
(之前的答案我在这里犯了一个错误,就是忽略了单位是km/s/Mpc)
所以距离观测者326万光年的星系正在以6.78×10^(4) m/s的速度远离,这只是距离326万光年的,那么我们可以看看距离观察者138亿光年的星系远离速率有多大:
已经比较接近光速
那么距离观察者200亿光年的星系的远离速率:
已经超过光速了
那么距离观察者460亿光年的星系呢?
妥妥的超了光速
一个光子被物体发射出后,在一个膨胀的宇宙中,它和发射它的物体之间的远离速度可以表示为:
上式中,c是光速,H是Hubble Parameter(哈勃参数),x(t)是光子和发射它物体之间的距离。
稍微走一个变换:
初始条件是x(0)=0,所以有:
前面算过了,1Mpc(百万秒差)=3.26×10^(6) ly=3.085×10^(19) km,把哈勃参数的单位换成[1/s],那么:
好了,我们知道了哈勃参数的数值,知道宇宙的粗略年龄138亿年,把已知条件带入x(t)的表达式中,可以得到:
也就是231亿光年,但是这个数值比上面说到的可视化宇宙的半径460亿光年小得太多了,肯定不对,哪里错了呢?——因为宇宙早期的膨胀速率要大得多
所以用可观测宇宙的半径x(13.8Gy