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方差可以让你得出数据的偏差度有多大。方差是概率分布中一个重要的描述符号,表示数据偏离平均值的程度。方差一般和标准差联系起来(标准差就是方差开根号)。如果想知道如何计算一系列数据的方差,往下读。
步骤
方法1 的1:
计算方差
写下方程式,计算方差。一系列无偏估计值中包括n个数据,方差公式表述为:(s2) = Σ [(xi - x̅)2]/n - 1。若计算大量数据的方差,则分母是n,不是n - 1,但是如果数据个数有限,都不应该用n作分母。下面是公式中各项数据的解释:s2= 方差Σ = 求和,表示后面所有项的和。xi = 样本观察值,表示各项数据x̅ =平均值,表示所有数据的平均。n = 样本大小。就是数据的个数。
计算各项和。首先做一个图标,一列表示各项观察值,一列是平均值(x̅),一列是平均值和各项之差(xi - x̅)以及差的平方[(xi - x̅)2)]。把所有项填入第一列以后,把所有值加起来。比如你有 17、 15、 23、 7、 9、 13,把所有都加起来: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84。
计算平均值。要找出平均值,只要把所有项加起来,除以项数。这个例子里和是84,有6项,所以84/6 = 14。把"14" 在下面写出来。
把每一项都减去平均值。这里把每一项减掉14。你可以之后再把减后的数值加上14验证下对不对。这里是例子:17 - 14 = 315 - 14 = 123 - 14 = 97 - 14 = -79 - 14 = -513 - 14 = -1
得到之前每项的平方。得出之前得到的差的平方值,写在第四列里。记得所有数值都是正的。以下是例子32 = 912 = 192 = 81-72 = 49-52 = 25-12 = 1
把所有平方值加起来。9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166
把平方值和代入原方程。把之前的平方值的和代入原方程,记住n是项数。s2= 166/6-1
解。把166除以5就行了。得到33.2 ,如果想得到标准差,开个方就行了。 √33.2 = 5.76. 现在可以计算更多项的数据的方差了。通常要比较两个数据的方差,方差小的表示数据偏差度小。
小提示
因为方差的意义难以说明,所以一般方差都是作为算标准差的开头步骤的。