当x值间隔为单位步长1时,有:这成立于任何多项式函数和大多数但非全部解析函数。这里的表达式是二项式系数,其中的(x)k是“下降阶乘幂”,空乘积(x)0被定义为1。这里的Δk[f](x)是“前向差分”的特定情况,即间距h=1。为了展示牛顿的这个公式是如何使用的,举例数列 1, 4, 9,16...的前几项,可以找到一个多项式重新生成这些值,首先计算一个差分表,接着将对应于x0(标示了下划线)的这些差分代换入公式,对于x值间隔为非一致步长的情况,牛顿计算均差,在间隔一致但非单位量时,即上述前向差分的一般情况,插值公式为:在最终公式中hk被消去掉了,对于非一致步长的情况则不会出现阶乘。