题目
求函数y=
3
cosx-sinx的最大值和最小值.
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函数y=
3
cosx-sinx=2(
2
cosx-
2
sinx)=2cos(x+
6
)∈[-2,2].
函数y=
3
cosx-sinx的最大值和最小值分别为:2,-2.
直接利用两角和与差的三角函数化简函数的表达式,通过余弦函数的值域求解即可.
本题考点:三角函数的最值.
考点点评:本题考查两角和与差的三角函数,三角函数的最值的求法,基本知识的考查.
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