题目
已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求2倍根号下ab/x-根号下x方-1的值
初中数学
解答
a>b>0x=1/2[根号(a/b)+根号(b/a)]=1/2{根号[2/(ab)]+根号[2/(ab)]}=(a+b)/[2根号(ab)]2根号(ab)/x)-根号(2-1)=2根号(ab)*2根号(ab)/(a+b)-根号{(a+b2/(4ab)-1}=4ab/(a+b)-根号[(a-b2/(4ab)]=4ab/(a+b)-(a-b)/[2根号(ab)]=[822-(2-2)根号(ab)]/[2ab(a+b)]