课程基本信息　课例编号　11　学科　数学　年级　初三　学期　第1学期　课题　相似三角形判定(4)　教科书　书名:　《数学》九年级上册　出版社:　北京出版社　出版日期:　2015　年　7月　教学人员　姓名　单位　授课教师　姚艳平　北京四中顺义分校　指导教师　吴燕东　北京市顺义区第十一中学　教学目标　教学目标:1.理解并会证明判定定理“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”,会用判定定理解决简单问题.　2.　类比全等三角形判定引出猜想,从不断变化的图形中,体会从特殊到一般的研究方法,在证明定理过程中,渗透转化思想,进一步积累研究图形问题的经验.　3.　感悟数学知识之间的内在联系,提升探究问题的兴趣,激发数学学习热情.　教学重点:理解并会证明判定定理“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”　教学难点:判定定理的证明和应用　教学过程　时间　教学环节　主要师生活动　2分钟　复习引入判断两个三角形相似的方法有哪些?　(1)定义:三边成比例且三个角相等的两三角形相似　(2)平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原三角形相似　(3)判定定理:两角分别相等,两三角形相似　(4)判定定理:三边对应成比例,两三角形相似　2.判定定理的证明方法:　教学过程　时间　教学环节　主要师生活动　10分钟　猜想证明,得出判定类比全等,得出猜想　全等三角形的判定:边边边,角边角,角角边,边角边　猜想:两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似　图形变化,　验证猜想　问题1　判断图中的ABC与ABC相似吗?　∠A　=　64.81°　∠A　=　64.81°　方法1:判断∠B与∠B是否相等(或判断∠C与∠C’是否相等).　　∠B　=　41.48°　∠B　=　41.48°　方法2:计算　的比,是否与另外两边的比相等.　　问题2　若只改变对应边的比值,夹角∠A和∠A’度数不变,同时“两边对应成比例且夹角相等”不变,此时两个三角形相似吗?　　°　测量发现∠B=∠B,判断这两个三角形相似.　问题3　若改变夹角的大小,对应边的比值不变,仍保证“两边对应成比例且夹角相等”,此时两个三角形相似吗?　　∠A　=　85.04°　∠A　=　85.04°　∠A　=　100.83°　∠A　=　100.83°　测量发现∠B=∠B,判断这两个三角形相似.　　由变化的图形验证猜想:两边对应成比例且夹角相等的两三