列表函数曲线零件的轮廓度测量 高红斌 田安红 白炘 西安昆仑工业(集团)有限公司 论坛用户名: 摘要由于列表函数曲线上各坐标点之间没有严格一定的联结规律,因此在使用 和 测量列表函数曲线时,如何将图纸给 定的轮廓中心坐标点转化为测量程序所需的测量数据,是每一位三坐标测量员 都必须要面对的问题,本文主要介绍了“点对点”和“数模”两种方式测量列表函 数曲线轮廓时的理论测量数据转化方法。 关键词 :列表函数 样条曲线 轮廓度 引言:实际生产中,许多零件的轮廓形状是由列表函数来表达的,如飞机的实际生产中,许多零件的轮廓形状是由列表函数来表达的,如飞机的实际生产中,许多零件的轮廓形状是由列表函数来表达的,如飞机的实际生产中,许多零件的轮廓形状是由列表函数来表达的,如飞机的实际生产中,许多零件的轮廓形状是由列表函数来表达的,如飞机的 nnnnnnnn cccccccc mmmmmmmm oooooooo cccccccc yyyyyyyy gggggggg 机翼、机头罩、发动机的叶片、各种模具以及用来检测或安装零件或部件机翼、机头罩、发动机的叶片、各种模具以及用来检测或安装零件或部件机翼、机头罩、发动机的叶片、各种模具以及用来检测或安装零件或部件机翼、机头罩、发动机的叶片、各种模具以及用来检测或安装零件或部件机翼、机头罩、发动机的叶片、各种模具以及用来检测或安装零件或部件 oooooooo llllllll oooooooo rrrrrrrr tttttttt eeeeeeee mmmmmmmm nnnnnnnn oooooooo gggggggg 的样板等,图1 所示就是一种用列表函数曲线表达轮廓中心线的一个零件所示就是一种用列表函数曲线表达轮廓中心线的一个零件所示就是一种用列表函数曲线表达轮廓中心线的一个零件所示就是一种用列表函数曲线表达轮廓中心线的一个零件所示就是一种用列表函数曲线表达轮廓中心线的一个零件 aaaaaaaa xxxxxxxx eeeeeeee hhhhhhhh SSSSSSSS BBBBBBBB BBBBBBBB 件。对于以列表坐标点来表达的曲线轮廓零件,和以标准解析式来表示工件。对于以列表坐标点来表达的曲线轮廓零件,和以标准解析式来表示工件。对于以列表坐标点来表达的曲线轮廓零件,和以标准解析式来表示工件。对于以列表坐标点来表达的曲线轮廓零件,和以标准解析式来表示工件。对于以列表坐标点来表达的曲线轮廓零件,和以标准解析式来表示工件。对于以列表坐标点来表达的曲线轮廓零件,和以标准解析式来表示工件。对于以列表坐标点来表达的曲线轮廓零件,和以标准解析式来表示工 图-1 件曲线轮廓度,在应用三坐标测量其轮廓度时,数学处理方法有一定的不同。 我们分别在海克斯康的XCEL9159 测量机,通过QUINDOS-6.0 的“点对点”测 量方法与海克斯康GLOBAL-7107 ,通过PC-DMIS CAD++ 4.3 “数模”测量方法来 分析,如何测量列表函数曲线表达轮廓度的工件。 一.QUINDOS-6.0 “点对点”测量列表函数曲线轮廓 列表函数曲线的特点是,不能确切给出描述整个曲线的方程,它们是由一系 列离散数据点来确定工件的曲线轮廓,这些数据点也称为型值点。例如下列数据: 第1个点坐标: X=2.944 Y=-2.360 第2个点坐标: X=7.665 Y=-0.164 第3个点坐标: X=12.452 Y=1.885 文。 图第4个点坐标: X=20.645 Y=3.056 用使式方它其用利或第5个点坐标: X=28.983 Y=1.739 编nc摘m. 、 o c 载y. 转go得lor不t权e第6个点坐标: X=36.590 Y=-2.213 m 授n经og未ax,eh权S. 版B有B拥坛人第7个点坐标: X=41.856 Y=-6.751 稿论撰标由坐文三本康斯克第8个点坐标: X=47.269 Y=-12.460 海第9个点坐标: X=52.828 Y=-18.315 第10 个点坐标: X=58.241 Y=-24.755 第11 个点坐标: X=62.044 Y=-30.025 第12 个点坐标: X=66.140 Y=-34.855 第13 个点坐标: X=71.114 Y=-39.686 第14 个点坐标: X=76.673 Y=-44.516 第15 个点坐标: X=83.695 Y=-47.883 第16 个点坐标: X=91.009 Y=-49.347 第17 个点坐标: X=99.933 Y=-50.079 第18 个点坐标: X=107.394 Y=-48.908 第19 个点坐标: X=113.392 Y=-47.151 由这些坐标点可以做出图-2 的形状: 文。 图用使式方它其用利或编nc摘m. 、 o c 载y. 转go得lor不t权em授n经og未ax,eh权S. 版B有B拥坛人论稿标撰坐由三文康本斯克海图-2 对于图-1 形状工件,一般有型值点都给的是曲线槽中心的坐标轨迹,对于 加工而言,可以以中心轨迹以刀具直径等于槽宽直接加工,也可以经过一定处理 得到连续的上下轮廓样条曲线加工,但是,对于我们的XCEL9159 测量机,是用 触发式测头完成曲线工件测量,必须有实际上下轮廓的坐标点才能测量,因为 QUINDOS-6.0 软件是利用点数据文件对工件轮廓度的量化分析和检验。 QUINDOS-6.0 测量曲线的步骤大致如下: 1.将理论数据点数据中X 和Y 的值输入一个文本文件中,格式如下图: 文。 图用使式方它其用利或编nc图-3 摘m. 、 o c 载y. 转go得lor不t2e.在QUINDOS-6.0软件中用CNVFIL 指令将该文本文件中的APT 点转化到测量程 权m授n经og未ax,eh序中。 权S. 版B有B拥坛人论稿3.执行CNVFIL 指令,在测量程序中生成了名称为NOM 的元素,理论点在该元素 撰标由坐文三本康斯的实际点中。 克海4.建立工件坐标系进行实际测量。 那么,测量列表函数曲线工件的一个重要工作就是如何把图纸给定的曲线轮 廓中心的坐标点转化为曲线工件实际的上下轮廓坐标值。 这种转化大致有三种方法: 1 :利用ExcelVBA、Matlab、VB 等软件编程根据槽宽计算上下轮廓理论坐标 值。 2 :用各种 CAD 制图软件先将中心坐标点转化为样条曲线,然后根据槽宽偏 置样条曲线,再通过中心坐标点的法线方向逐一去求与中心坐标点对应的 上下轮廓理论坐标值。 3 :利用逆向工程软件使用点云偏置方法。 在实际工作中,我们对这三种方法都实践过,方法 1 精度较高,程序编制好 后,计算较快,使用简单,但是需要三坐标人员有相应的软件编程能力。方法2 精度可以,但速度较慢,需要对有关CAD软件应用熟练。方法3 的法线计算方法 和三坐标基本一样,软件计算速度很快,三坐标人员只需掌握逆向软件的使用方 法。图-4是采用逆向软件Imageware的点云偏置方法。 文。 图用使式方它其用利或编nc摘m. 、 o c 载y. 转go得lor不t权em授n经og未ax,eh权S. 版B有B拥坛人论稿标撰坐由三文康本斯克图-4 海 得到了曲线工件的上下轮廓型值点,按QUINDOS-6.0 软件的规定编制测量程 序即可测量。测量曲线工件上下上下轮廓型值点后,得到的测量数据不是图纸给 定的中心曲线偏差,还需转换到中心坐标点来评价形状误差,这是另外一个课题, 此处不再讨论。 二.PC-DMIS CAD++ 4.3 “数模”方法测量列表函数曲线的轮廓度工件 与QUINDOS-6.0 相比,PC-DMIS CAD++ 4.3 具有很好的CAD 模型下的测量功 能,PC-DMIS CAD++ 4.3 可利用CAD 图形数据,做到所谓的“所见即所测”的程 度,可以脱机或联机生成工件检测程序具有图形化工件和探测路径模拟,使得在 实测之前发现并纠正编程的错误,提高操作的安全性。有了图形文件,使用 PC-DMIS CAD++ 4.3 软件功能,只需点击CAD 模型,按以下步骤,1 图形化选择 测头/ 测座配置;2 利用CAD 数据自动找正工件;3 点击CAD 模型上的特征,自 动产生检测程序;4 脱机状态模拟测头的运行轨迹,进行程序调试;5 测量机全 面模拟功能,进行碰撞检测;6 图形化显示检测结果;7 尺寸偏差的图形化诊断; 8 CAD 与工件比较比对研究。即可脱机完成测量程序的编制。 在使用PC-DMIS CAD++ 4.3 测量列表函数曲线的轮廓度时剩余的主要工作, 就是把图纸给定的轮廓中心的型值点绘制成CAD 图形。即需要将给定的坐标点转 化成样条曲线。 样条曲线是经过一系列给定点的光滑曲线最初样条曲线都是借助于物理样 文。 条得到的,设计人员把富有弹性的细木条(或有机玻璃条),用压铁固定在曲线 图用使式方应该通过的给定型值点处,样条做自然弯曲所绘制出来的曲线就是样条曲线。 它其用利或现代计算机辅助设计及计算机辅助制造的几何造型中,应用最多的是非均匀 编nc摘m. 、 o c 载y. 转go有理 B 样条曲线(NURBS),这是一种用途广泛的样条曲线,它不仅能够用于描 得lor不t权em授n经oga述自由曲线和曲面,而且还提供了包括能精确表达圆锥曲线曲面在内各种几何体 未x,eh权S. 版B有B拥的统一表达式。 坛人论稿标撰坐由三文各种 CAD 制图软件中提供的不同种类的样条曲线,UG 里有样条、艺术样条 本康斯克海和拟合样条,Mastercam 里是N 参数样条和P 参数样条, AutoCAD 有SPLINE 命 令的样条曲线,还提供用PEDIT 命令的POLYLINE 拟合生成近似样条曲线。 当我们把型值点转化为样条曲线时,使用什么 CAD 软件和用那一种样条曲 线,应该适当注意,特别是当点数较少时,会产生较大的误差。图-5 是Mastercam 下的P 参数样条与N 样条差异。 图-5 不同的软件也会有差异,图-6 是UG 与autoCAD 两种CAD 软件绘制的样条。 文。 图用使式方它其用利或编nc摘m. 、 o c 载y. 转go得lor不t权em授n经og未ax,eh权S. 版B有B拥坛人论稿标撰坐由三文康本斯克海图-6 图-5 和图-6 是为了说明不同的CAD 软件和不同的参数的样条曲线会有一定 的差别,我们取的点数较少,随着点数的增加,不同的软件和不同的样条的差别 也随着减小,当点数增加的一定程度,差异小于 0.5~1μ mm,在保证精度的情 况下,可以忽略不计。但是,我们把坐标点转化成样条曲线时最好遵循以下原则: 1.样条曲线必须过图纸给定的型值点。 2.使用非均匀有理B 样条曲线(NURBS) 。 3.确认数控加工时是按何种方式转化列表函数的。 (这是因为数控系统一般只能作直线插补和圆弧插补的切削运动。如果工件轮 廓是非圆曲线,数控系统就无法直接实现插补,就需要通过一定的数学处理。) 结束语: 通过以上介绍可以看到,用QUINDOS-6.0 的“点对点”测量列表函数曲线轮 。 廓的主要问题是如何快速准确的将图纸给定的中心型值点计算出实际的上下轮 文图用使式廓坐标点。PC-DMIS CAD++ 4.3 “数模”方法测量列表函数曲线的轮廓度工件的 方它其用利主要问题是采用何种类型样条曲线将图纸给定的中心型值点转化为不损失精度 或编nc摘m. 、 o c 载y. 的CAD 图形曲线。列表函数曲线轮廓工件的测量看似简单,其实它所包含的内容 转go得lor不t权em授no很多,同时它也是曲面测量、逆向工程的点云处理基础。 经g未ax,eh权S. 版B有B拥坛人论稿标撰坐由三文康本斯参考文献: 克海[1] 《QUINDOS6 操作手册》 海克斯康测量技术(青岛)有限公司 [2] 《曲面轮廓度测量的初步探讨》易旭萍 2008年度海克斯康几何量计量应用 技术论文集 [3] 《实用坐标测量技术》海克斯康测量技术(青岛)有限公司