1.不正确,比喻不能作定义,因为比喻没有指出词项的内涵。 2.不正确,定义不能用含糊的语词表达,也不能用否定语句表达。 3.不正确,定义项大于被定义项外延,犯了“定义过宽”的错误。 4.正确 5.不正确,定义项不能直接包含被定义项,“同语反复”的错误。 6.不正确,比喻不能作定义。 7.不正确,违反了划分时标准必须统一的规则,犯了“多标准划分”的错误。 8.不正确,犯“多标准划分”的逻辑错误。 9.不正确,犯“划分过宽”的逻辑错误。 10.不正确,犯“多标准划分”和“子项相容”的逻辑错误。 四、以下词项的限制和概括是否正确,为什么? 以下词项的限制和概括是否正确,为什么? 1.不正确,因为“星期一”与“星期一下午”是整体与部分的关系,不是属种关系, 所以不能限制。 2.不正确,因为全异关系的词项间不能限制或概括,“勇敢”与“勇敢的战士”是 全异关系。 3.不正确,因为“省政府”与“县政府”不是属种关系,因此,限制是错误的。 4.不正确,因为概括是扩大词项的外延,而将“军队”概括成“集团军”却是缩小 了其外延。 5.不正确,因为“美洲”,“美国”“加利福尼亚洲”三个词项间没有属种关系,不 能限制和概括。 五、请用性质命题的知识解答下列各题 1.下列是甲、乙、丙、丁四人的对话,已知,只有一人说假话,试分析说假话 者是谁? 答:甲、乙、丙、丁四人的对话可转化为性质命题,A、E、A、I,由于E与I之 间是不能同真亦不能同假的矛盾关系,所以,说真话者是A,根据对当关系中的差等 关系,当A真时,I亦真,所以说假话者是E。代入内容可知,说假话者是乙。 2.答:马克·吐温没有道歉。因为“有些议员是婊子养的”与“有些议员不是婊子 养的”是对当关系中的下反对关系。 下反对关系的命题不能同时为假, 但可以同时为
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真。亦即马克·吐温的两句话可以同时为真。 3.答:鲁迅先生的两个推理其形式结构是相同的,即当“一切文艺都是宣传”为 真时,换位得到了的“凡宣传都是文艺”是无效的,因而并非“凡宣传是文艺”是有效 的,由对当关系可得“有些宣传不是文艺”的结论。 六、试分析下列推理是何种推理,写出其形式结构,并分析是否有效? 试分析下列推理是何种推理,写出其形式结构,并分析是否有效? 1.凡物有毁,天地是物,所以,天地有毁。
凡M是P
结构如下:
凡S是M ∴ 凡S是P
三段论第一格,大前提全称,小前提肯定。有效。 2.①凡M是P 凡S是M ? 所以,凡S是P
P
?②
q ∴p∧q
该推理中包含两个有效三段论推理,又包含一个有效合取推理 3.有效省略三段论推理:恢复如下:凡不能保守秘密者得不到别人的信任,凡 嗜酒的人是不能保守秘密者,所以,凡嗜酒者不能得到别人的信任。 ?结构如下: 凡M不是P ? 凡S是M 凡S不是P
4.无效的三段论推理,因为两个否定前提不能得出结论。 结构如下:凡P不是M 有S不是M 所以,有S不是P 七、证明题 1.证明:a.因为小前提为E命题,所以,结论为否定命题;
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b.结论为否定命题,则大项在结论中周延; c.大项在结论中周延,则必须在前提中周延; d.大项不能在大前提中作谓项,因为如果作谓项则大前提是否定的, 小前提为E命题,两个否定前提不能得出结论; e.大项不在大前提中作谓项,必在大前提中作主项;大项周延,故大 前提必须是全称命题,而不能是特称命题。 2.证明:a.反设结论为全称命题,则S(小项)在结论中周延,则S在小前提中周 延; b.由中项M周延两次,得小前提为SEM; c.由结论否定,得大项P在结论中周延,故大项P在大前提中亦周延; d.由M周延两次,得大前提为PEM(或MEP); e.两个否定前提不能得出结论,所以,反设不成立。因此:中项周延 两次,则结论不能是全称命题。 八、综合题 1.答:可用二难推理分析: 若D为肯定命题,则C为否定命题,这时A、B中必有一个肯定,一个否定(据三段 论规则);则A、B、D中有两个肯定命题;若D为否定命题,则C为肯定命题;这时,A、 B必然都是肯定命题(据三段论规则),则A、B、D中有两个肯定命题;D或者为肯定命 题,或为否定命题,总之,A、B、D中有两个肯定命题。 2.答:由①③可推出④“所有P与M全异”因而有:⑤所有P不是M; 由②③可推出⑥“S与M不全异”因而有⑦有S是M 由⑤⑦据三段论可推出⑧,有S不是P,这时S和P的外延关有三种可能⑨或S与P 交叉或S与P全异或S包含P,由⑨③析取销去得⑩,S包含P, ④⑥⑩可知⑾:“或M与S交叉或M包含于S”,因此,S、M、P三者外延关系有两 种可能。
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3.答:设“P包含于M”为A,“S和P全异”为B “S与M交叉”为C,“S与P交叉”为D,符号化如下: ① A→B ② C→D ③ B∧D ④ B ⑤ D ⑥ A ⑦ C ⑧ A∧C (3∧销去) (3∧销去) (1.4→销去) (2.5→销去) (6.7∧引入)
代入“P包含于M”且“S与M交叉”这时S和P可能的外延关系有三种: 或S与P全异或S 和P交叉或S包含P,依据前提③析取销去推理可得:S包含P。 4.答:①与③是矛盾关系的命题,其中必有一真;由此可知②和④为假命题, 因此,否定②和④可得: ⑤并非如果S是M,则所有S不是M(否定②) ⑥并非有M不是P(否定④) ⑦S是M并且并非所有S不是M(由5→等值) ⑧S是M(7∧销去) ⑨并非所有S不是M(7∧销去) ⑩有S是M(9矛盾关系推理) ⑾所有M是P(6矛盾关系推理) ⑿有S是P(10、11三段论第一格推理) ①与③中必有一真,由推理知,①是真命题,所以③是假命题,即并非所有S 不是P,由矛盾关系推理得:有S是P:这时,S和P可能的外延关系是:
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第六章
谓词演算