作为三个基本思想之一的推理思想,其基本内涵是什么?推理思想的教育价值体现在哪些方面?小学数学教学中如何让学生感悟推理思想,本文试着结合教学案例来谈一些策略 一、推理思想的基本内涵 在日常生活和教学中,人们说到数学思想,就会不自觉地想到数学思想方法,很容易将两者发生混淆。其实数学思想比数学思想方法更深刻地反映数学对象的内在关系。推理思想是从一个命题或者判断到另一个命题或者判断的思维过程,借助推理,把概念关系运用于对象概念,得到了数学的基本命题。数学推理模式有两种,演绎推理和归纳推理,演绎推理和归纳推理相互依存,密不可分,在实际教学中,经常将两者结合起来,贯穿于数学教学的全过程 二、推理思想的数学价值 一般而言,推理思想是一种思维的过程,有助于学生理解数学的本质。通过推理思想的学习,能帮助学生理解从现象到本质,从过去到未来,从而感悟数学思想,发展思维品质,同时也有利于解决实际问题 三、培养学生推理思想的策略研究 1.从生活问题到数学问题 数学大师华罗庚曾阐述过数学与生活的关系:大到宇宙,小到微子粒子,无一不用到数学。其实我们放眼看看,生活中每件事都可以用数学来解决。因此数学教学应从学生的生活实际出发,联系学生的生活来学数学,将数学问题生活化,让学生深刻体会到数学来源于生活 【案例1】:《长度、面积单位复习》教学片段 师:请在( )中填入合适的单位。一根旗杆高18( ),游泳池占地面积2000( ) 学生独立填写,汇报交流 生1:旗杆的高应该是18米,如果填分米就是1米多8分米,跟一个成人的身高一样,是不合适的。厘米和毫米就更不对了,还没有一把尺子长呢。另外,旗杆跟一棵大树差不多高,一般一棵大树高十几米 生2:游泳池的占地面积是2000平方米,如果填平方厘米的话就是20平方分米,还没有我们教师的黑板大呢,如果是2000平方分米的话,就是20平方米,比我们的教室还要小,我们的教室好像有56平方米的样子,这是不可能的! 以上教学案例与学生的日常生活密切相关,充分体现了从生活问题出发,引出数学问题的过程。学生利用自身的知识进行简单的比对,再加上合理的推理,就能得到正确的答案 2.从数学问题到建立推理思想 由于借助推理,人们得到了数学的基本命题。在小学阶段渗透数学推理思想,可以帮助学生发现数学问题,提出数学问题,解决数学问题 【案例2】《平行四边形的面积推导》教学片段 (1)出示一个平行四边形 你有什么好办法把这个平行四边形转化为曾经学过的图形吗? 第一种:①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形 ②把这个三角形向右平移,到斜边重合 第二种:①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形 ②把左侧的梯形向右平移,到斜边重合 (2)用课件演示转化过程并小结 沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移,可以把平行四边形转化成一??长方形 (3)组织小组讨论: A转化之后形成的长方形,它的面积与原来平行四边形面积有什么关系? B.长方形的长和平行四边形的底之间有什么联系? C.长方形的宽和平行四边形的高之间有什么联系? (4)板书:长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高(5)提问:任意一个平行四边形都能转化成长方形?都能推导出平行四边形的面积公式呢?请同学们任选几个平行四边形来计算面积。由此归纳、推导出所有平行四边形的面积计算公式 案例2通过转化,将没有学过的图形的面积计算转化成已经学过的图形并求出面积。经历大量举例验证平行四边形的面积与底和高有关系,并推导出所有平行四边形的面积计算公式。在小学阶段教学平面图形的面积计算时,通常会运用到推理思想,让学生对推理思想有了更进一步的认识 3.从建立推理思想到解决生活问题 数学知识其实来源于生活但又高于生活,最终为生活服务。在数学教学中,我们要给学生大量的实践机会,动手操作机会,引导学生学会用数学知识和方法分析、解决生活中的实际问题。使生活问题变得更有数学味,从而让学生体会到数学的价值。其实,培养学生的推理思想并不局限于“图形与几何”教学中,其他三大领域都要有所渗透,而且这种渗透不是一朝一夕的事情,需要我们日积月累。只要我们采用合适的策略,坚持不懈,肯定能促进学生推理思想的不断发展和形成,从而使学生的数学素养不断 提升 参考文献: 王光明,范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M].北京师范大学出版社,2012. 编辑 李建军 1