每周一题的「编程解题」栏目又来啦!每次分享一道小学奥数经典题型,并用编程的方式解答,给孩子们展现如何运用编程解答奥数难题!
今天,立乐君给各位爸妈和小朋友带来了一道非常烧脑的题目!
今日题目:
一段N阶的台阶,每次可以走一阶,也可以走两阶,请问共有多少种走法?
这个问题,咋一看很简单的样子,找个台阶走一走试试不就知道啦!
但仔细一想,N的值可大可小,如果N=100的话,靠走的法子,那也得N年才能得出答案吧。。
这题该怎么才能解出正确答案呢?数学是体育老师教的立乐君,表示无解。。
接下来,只能看我们的学生代表团们了。。
小学生代表
小童鞋拿到题目之后,和立乐君一样的想法:走台阶试试不就可以啦?
于是开心的走起来……
一步两步,一步两步……小童鞋到六年级,终于解决了N
初中生
只见初中代表队的学霸开始沉思:一定不是这么简单!
1阶是1种
2阶是2种
3阶是3种
4阶是5种
...
学霸灵光一闪:
每增加1阶,都是前面2个的总和!
于是开心的计算起来,算到20时,发现前面有个小错误,后面答案:
全……错……了……
高中生
学霸心想,这类题目看似复杂,但定有其规律所在,只要我能找出适合的通项公式,就能得出答案!
于是,学霸开始研究台阶问题的通项公式……
大学生
终于!学霸在大学最后一个学期研究出来通项公式。
“我有一个对这个命题的十分美妙的证明,但是这里空白太小,我写不下了。”
立乐学员
平均年龄10.3岁的立乐学员们,想了几分钟,然后写了个编程函数来解决这个问题:
问题解决!
这就能写出对应的编程代码(JavaScript):
就这几行代码就搞定了?
立乐学员:那当然!不信你随便给N赋个值试试?
立乐君假设台阶数量N=5,点击run之后,程序给出的结果是有8种走法。
假设N=15,得出结果是987种。
N=25时,结果是121393种!
Amazing!用编程的解题速度再一次超过了传统方法!
各位小朋友有什么复杂的奥数题目吗?
欢迎来投稿哦~ 看立乐君如何用编程的方式快速解题!