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第七章
模态逻辑
一、名词解释 1.“模态”是英文modal的音译,有“形态”、“式样”之意。它是客观事物或人们认 识的存在和发展的样式、情状、趋势,是指事物或认识的必然性和可能性等这类性 质。 模态在人们思维中的反映, 表现为一定的认识或观念的模态概念, 如“必然”、 “可能”等等。 2.现实世界是存在于物理的时间和空间里的包括过去、现在甚至将来事实上发 生的万事万物的世界, 是一种现实存在的事态。 可能世界只是某些可能存在的事态, 它包括物理上可能的世界和物理上不可能的世界。可能世界是无限多的,现实世界 只是可能世界中的一个,是实现了的可能世界。一命题的必然性和可能性,是在某 一可能世界中的必然性和可能性。一命题在某一可能世界中是必然的,当且仅当, 它在与该可能世界有关的所有可能世界中都是真的;一命题在某一可能世界中是可 能的,当且仅当,它在与该可能世界有关的某些可能世界中是真的。 二、选择题 1.答案BCE 分析:AD是指客观事物存在的必然性或可能性,是客观模态;其他三项是指认 识中的确定性或不确定性,属于主观模态。 2.答案E 分析: 选项A和C都可以从“骗子可能在某个时刻欺骗所有的人, 也可能在所有时 刻欺骗某些人”推出;D等于是说“在所有时刻有些人可能受骗”,显然也可从题干中 推出;B可以从“不可能在所有时刻欺骗所有的人”推出;E等于是说“在所有时刻所有 人都必然受骗”,这与题干所说的“不可能在所有时刻欺骗所有的人”相矛盾,因此E 是假的。 3.答案B 分析:题干是个复合道义命题,主联结关系是合取,和它冲突的命题应当能使
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这个复合命题为假。A项是可由第二个支命题推出(差等关系);C和D等值关系,而 C和第一个支命题是下反对关系,可以同真;E项和第一个支命题是等值关系。只有B 项和第二个支命题是矛盾关系,从而使得整个合取命题为假,产生冲突。 4.答案A 分析:根据矛盾关系推理,由“明年北方地区的持续干旱不必然出现”推出“明年 北方地区的持续干旱可能不出现”。 5.答案A 分析:“今天可能下雨”和“今天可能不下雨”之间具有下反对关系,当其中一个 为真时,另一个也可能为真,所以小王的理解是正确的。根据矛盾关系,从“今天可 能下雨”推出“今天不必然不下雨”,所以,小张的理解是正确的。小李从可能性推出 现实性,是不正确的 。 6.答案D 分析: “不必然任何经济发展都会导致生态恶化”推出“可能不是任何经济发展都 会导致生态恶化”推出“可能有些经济发展不会导致生态恶化”。“不可能有不阻碍经 济发展的生态恶化”,再推出“必然没有不阻碍经济发展的生态恶化”,再推出“必然 所有生态恶化都阻碍经济发展”。 7.答案D 分析:从“不可能有某种原则适用于所有国度”,再推出“必然不是有某种原则适 用所有的国度”,再推出“必然所有的原则都有它所不适用的国度”。 8.答案C 分析: 题干中本杰明的看法表明了: 如果不是所有疾病都必然有确定的诱因,那 么有些疾病可能难以预防。 富兰克林不同意本杰明的看法, 即“不是所有疾病都必然 有确定的诱因,但并非有些疾病可能难以预防”。“不是所有疾病都必然有确定的诱 因”推出“有些疾病不必然有确定的诱因”,再推出“有些疾病可能没有确定的诱因”。 “并非有些疾病可能难以预防” 推出“所有疾病不可能难以预防”,再推出“所有疾病 必然可以预防”。 9.答案C 分析:从“不可能所有的证人都说实话”可以推出“必然不是所有的证人都说实
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话”,再得到推出结论:必然有些证人不说实话。 三、指出下列命题是哪种模态命题,并写出其命题形式。 1.可能肯定命题;p。 2.复合模态命题;p。 3.叠值模态命题;Pp。 4.允许否定命题;Pp。 5.复合道义命题;Pp。 6.复合模态、道义命题;Pp→(q→r)。 7.复合道义命题;P(p∨q)∧Or。 四、分析题 1.“能不忆江南?”,意思是指“不可能不忆江南”,根据矛盾关系推理,也就是 说“必定忆江南”。 2.“可以选修专业英语”和“可以不选修专业英语”是下反对关系,可以同真,因此“学生可以不选修专业英语”并不和规定冲突;另一方面,“可以不选修专业英语” 和“必须选修专业英语”是差等关系,但下位真推不出上位真。因此学校对不选修专 业英语的学生进行惩罚是没有道理的。 3.据矛盾关系推理,从“本案死者不一定不是自杀”推出“本案死者可能自杀”, 但“本案死者可能自杀”和“本案死者一定自杀”是差等关系,下位真推不出上位真。 五、写出下列模态三段论的推理形式,并判断它们是否有效,为什么? 写出下列模态三段论的推理形式,并判断它们是否有效,为什么? 1.所有M必然是P; S是M; 所以,S是P。 有效。大前提是必然命题,小前提是实然命题,结论可以是必然命题,且符合 三段论的一般规则。 2.凡M可能是P; S是M; 所以,S可能是P。 有效。前提中有一个可能命题,按照结论从弱的原则,结论也应当是可能命题,
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又符合三段论的一般规则。 3.所有M可能是P; 所有M可能是S; 所以,有些S是P。 无效。符合三段论的一般规则,但违反“结论从弱”的原则:前提是可能命题, 结论不能得出实然命题。
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第八章