题目
下图是由一个圆和一个平行四边形拼成的组合图形,算一算阴影部分的面积.
初中数学
解析
对于该题,学生首先要审清题干,再对题干进行具体的分析,经分析可得:要求阴影部分的面积,因为阴影部分所在的四边形为平行四边形,所以阴影部分所在的三角形等于圆内的那个直角三角形,而圆内的直角三角形面积=r×d÷2,再算出图中半圆的面积=πr²÷2,最后用半圆的面积减去直角三角形的面积除以2可以得出圆内的除了直角三角形和另外一个半圆外的其中一个图形的面积,最后用直角三角形的面积减去这个图形的面积即可解答该题.
解答
解:由题意得:
圆内直角三角形的面积:8×(8÷2)÷2=16(cm²)
半圆的面积:3.14×(8÷2)²÷2=25.12(cm²)
阴影部分相邻的图形的面积:(25.12-16)÷2=4.56(cm²)
因为阴影部分所在的四边形是平行四边形,所以平行四边形内的两个三角形相等,
阴影部分的面积:16-4.56=11.44(cm²)
答:阴影部分的面积是11.44cm².
故答案为:
11.44cm².