2019-03-14
三角定位原理系假设一量测目标点及两个已知座标的参考点可形成一个三角形,则借由计算三角形其中参考边的长度,量测两参考点与目标点形成的角度,即可找出目标点的距离及座标。以下公式应用于平面或欧几里得几何上,如果量测距离远到会受地球曲度的影响,这些公式将变得不准确,但可使用球面三角学推导出的复杂式子来取代。三角定位原理
计算过程如下:
根据三角恒等式
和sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
此式可等于:
因此,
由此便可简单定义出一未知点与观察点间的距离,以及与观察点往东西、南北向相差的位移量,最后可得完整座标。
这个原理也是GPS运作的基本法则,我们也来看下GPS如何运作的?
步骤一 来自卫星的三角定位
GPS卫星定位系统采用三维空间的定位方式,根据上述三角定位原理。二颗不同的卫星资讯,可以计算出二维空间的位置,但为了修正定位误差,通常会加入第三、四颗卫星资讯,可以做较精确的三维空间定位。
如果要获得更精确的定位,则必定要再测量第四颗卫星。步骤二 从卫星测量距离
根据上述原理,我们知道GPS的定位概念是利用至少三颗以上的卫星,以卫星在太空中的位置作为参考点,反向计算出我们在地球表面的位置。但问题是如何可以精确地测量,从卫星发射的无线电信号到达我们接收器的时间呢?毕竟无线电在空间旅行了11,000英里以上,这两个信号一定不同步到达,从卫星发送的信号将会略微落后。为此,我们可以将原本与卫星同步发送信号的接收器延迟发送时间,直到接收器的信号与卫星信号同步为止。然后测量接收器延迟了多久才与卫星信号同步,再将延迟的时间乘以无线电传播速度,就能得出接收器与卫星之间的距离。
将延迟的时间乘以无线电传播速度,就能得出接收器与卫星之间的距离。步骤三 获取精准的时间
如果计时器误差超过千分之一秒,以无线电传送的速度来说就会产生近200海里的误差,所以在卫星上的计时装置都搭载了原子钟,而根据实验的数据显示,原子中的误差大约每140万年才差1秒。反过来看,地面上的接收器就不需要像原子钟那么精确,这个关键技术就在于利用第四颗卫星来校正计时误差,问题在于每颗原子钟的成本超过10万美金以上,能省则省吧。
天宫二号搭载的冷原子钟能使北斗卫星的定位精度大幅提高。步骤四 获取卫星在