23.1.2平行线分线段成比例 l1l2 l3 23.1.2平行线分线段成比例 (新授课 课时)一、教学内容: 平行线分线段成比例推论.二、教学目标: 情感态度和价值观:培养认识事物从一般到特殊的认知过程,培养欣赏数学表达式的对称美。 三、教学重、难点: 难点:定理的推导证明。四、教具:普通教室/多媒体计算机/三角板 五、教法:讲练结合法 六、教学过程: 活动一:复习旧课 成比例线段: 比例的性质:基本性质: adbc 活动二:创设情境,引入新课问题1:一组等距离的平行线截得直线m 所得的线段相等,那么在直线n 段有什么关系呢?即:已知l1l2l3 AB=BC 求DE 与EF 的关系 (DE=EF) 推导见右图 (平移m 证全等) l1 l2 l3 所截得的线段也相等(平行线等分线段定理)。那如果所截得的线段不等呢?这就是我们今天要研究的内容;平行线分线段成比例定理. 活动三:分析探索,新知学习 问题2:已知l1l2l3l4 AB=BC=CD,可知EF=FG=GH,那么擦出其中1 条如l3 后有何 结论? ABBD EFFH ABEF BD FH 2、仿上可得:板书: ABAD EFEH ABEF AD EH (引导结论):三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。 平行线分线段成比例定理:两条线段被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(简称“平行线分线段成比例”) 理解:一组:3 条及以上,通常为3 (反比性质亦成立)例1(强化“对应”的记忆) 如图l1l2l3 根据图形写出成比例线段 DEBC EF BC EF AB DE ABDE AC DF AC DF AB DE BCEF AC DF AC DF BC EF 如图,已知直线abc,直线 ACBD AE BF AEBD AC CE BD AC AC 活动四:扩展升华,变式思考推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比 例(证明)。如图: 例3(推论应用)如图,在ABC 分别在AB,AC ED//BC,已知AE=6, ADBD A.4.5B.8 C.10.5 D.14 例4(综合应用) 如图,在ABC 中,已知MN//BC,DN//MC,小红同学由此得出了以下四个结论: AMCN AB ADDN DM MC MBNC DNMN MC BC 例5(综合应用)如图,在菱形ABC