给出同学们三条互相平行的直线,然后再给两条直线与这三条直线相交,让同学们观察所截得对应线段的长度,有什么规律?
同学们发现对应线段的比值都是相等的,老师用现代化的多媒体工具(几何画板),把其中的一条直线进行移动,观察计算一下刚才的结论是否仍然成立?
扩展到一般情况,任意三条平行线,被两条直线所截,都成比例吗?我们得到了一个结论。
其实这个结论不是证明得来的,是作为欧式几何九大基本事实的第九条,作为一个基本事实存在的,以后这个事实可以直接在题目中运用。
对这个基本事实加以拓展,如果这两条直线相交且构成了一个三角形,有哪些成比例的线段?结合平行四边形的性质,可以得到三角形被平行于一边的直线所截,同样有线段成比例的性质,是为推论
一般的题目就是在三角形中考察的,给出一个三角形,被一条类似中位线的线段分成四段,长度分别为6,4,未知和3.像六年级那样列出比例方程,可以求解。