第十章 概率 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型 学习目标 素养要求 1.结合具体实例,理解古典概型 数学抽象 2.能计算古典概型中简单随机事件的概率 数学抽象、数学建模 第十章 概率 数学 必修第二册 配人版A版|素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | | 自学导引 | 第十章 概率 数学 必修第二册 配人版A版|素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | 1.概率:对随机事件发生________的度量(数值)称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示. 2.试验具有如下共同特征: 有限性:样本空间的样本点只有______个; 等可能性:每个样本点发生的可能性______. 我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型. 古典概型的定义 可能性 有限 相等 第十章 概率 数学 必修第二册 配人版A版|素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | 【提示】(1)不属于古典概型,因为在区间[0,10]上任取一个数,其试验结果有无限个,故其样本点有无限个,所以不是古典概型. (2)不一定是古典概型,还必须满足每个样本点出现的可能性相等才是古典概型. (1)“在区间[0,10]上任取一个数,这个数恰为5的概率是多少?”这个概率模型属于古典概型吗? (2)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个,则该试验是古典概型吗? 第十章 概率 数学 必修第二册 配人版A版|素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | 一般地,设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A 包含其中k个样本点,则定义事件A的概率P(A)=________,其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数. 古典概型的概率计算公式 第十章 概率 数学 必修第二册 配人版A版|素养达成 | | 课后提能训练 | | 课堂互动 | | 自学导引 | 【预习自测】判断下列命题是否正确.(对的画“√”,错的画“×”) (1)任何一个事件都是一个样本点. ( ) (2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等. ( ) (3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的