极坐标与直角坐标就的关系为:x^2+y^2=p^2,cosa=x/根号(x^2+y^2),sina=y/根号(x^2+y^2),tana=y/x。极坐标方程化为直角坐标方程就利用这些公式。
第1题,(x^2+y^2)^(1/2)=1/2(cosa)^2,2(x^2+y^2)^(1/2)*x^2/(x^2+y^2)=1,得4x^4=x^2+y^2。
第2题,x^2+y^2=x/y。
第3题,x^2+y^2=4-y^2/(x^2+y^2),(x^2+y^2)^2=4x^2+3y^2。