差的意思是离正常有多远
标准差
标准差是数值分散的测量。
在这里我们会解释标准差的公式。
标准差的符号是σ(希腊语字母 西格马,英语 sigma)。
这是标准差的公式:
开玩笑!用人语来讲可以吗?
好的。逐步来。
假设我们有一些数值,像:9、2、5、4、12、7、8、11。
计算这些数值的标准差:
一、求数值的平均二、从每一个数值减去平均,然后求差的平方三、求结果的平均。四、取平均的平方根。就是这么简单!
公式已经包括了这四步,下面我再具体解释。
公式说明
我们会用一些数值作为例子:
例子:森森有 20棵蔷薇丛。
每棵丛上花的数目是
一、求数值的平均
在上面的公式μ(希腊语字母 "缪",英语 "mu")是全部数值的平均……
例子:9、2、5、4、12、7、8、11、9、3、7、4、12、5、4、10、9、6、9、4
平均是:
=14020=7
所以:
μ = 7
二、从每一个数值减去平均,然后求差的平方
这是公式的这个部分:
xi是什么意思?它们是个别的 x值:9、2、5、4、12, 7、……
例如,x1= 9,x2= 2,x3= 5 等等
就是说: "从每一个数值减去平均,然后求差的平方",像这样
例子(续):
(9 - 7)2= (2)2=4
(2 - 7)2= (-5)2=25
(5 - 7)2= (-2)2=4
(4 - 7)2= (-3)2=9
(12 - 7)2= (5)2=25
(7 - 7)2= (0)2=0
(8 - 7)2= (1)2=1
…… 等等 ……
结果是::
三、求结果的平均。
求平均:把所有的值加起来,然后除以值的个数。
先把上一步算出来的值加起来。
我们怎样用数学的语文来说:"加起来"?我们用 "西格马":Σ
这个简单的总和符号的意思是把项相加:
总和符号
我们想从 1 到N把数值加起来,N=20,因为有 20个数值:
例子(续):
这个的意思是:从(x1-7)2到(xN-7)2,把所有的数值加起来
在上一步我们已经计算了 (x1-7)2=4 等,所以我们