第32讲分解质因数\ue012一\ue013一个自然数的因数中\ue014为质数的因数叫做这个数的质因数。例如\ue0162、3都是36的质因数\ue0144和9都是36的因数\ue014但不是36的质因数。把一个合数\ue014用质因数相乘的形式表示出来\ue014叫做分解质因数。例如240=2×3×5\ue0144200=2×3×5×7432在解决一些数学问题的过程中\ue014我们常常把一些已知数分解质因数\ue014以便于研究已知数与未知数之间的关系。例题与方法例1\ue01523÷\ue012\ue013=\ue012\ue013……5\ue014在括号内填入适当的数\ue014使等式成立\ue014共有几种不同的填法\ue017例2\ue015班主任李老师带领五\ue0121\ue013班同学去种树\ue014全班同学恰好可以平均分成3组。如果老师与学生每人种树的棵树一样多\ue014则共种了364棵树。五\ue0121\ue013班有学生多少人\ue017每人种树多少棵\ue017例3\ue015一只筐里共有96个苹果\ue014如果不一次拿出\ue014也不一个一个地拿出\ue014但每次拿出的个数相等\ue014最后一次正好拿完。那么\ue014要共有几种拿法\ue017例4\ue015将下列八个数平均分成两组\ue014并使这两组数的乘积相等。例5\ue015504乘以自然数a\ue014得到一个平方数\ue012即等于某自然数的平方\ue013\ue014求a的最小值和这个平方数。练习与思考1\ue015用1\ue0142\ue0143三个数字\ue014允许重复使用\ue014可以组成100以 内的哪些质数\ue0172\ue015三个自然数的乘积为120\ue014其中两个数的和等于另一个数\ue014求这三个数。3\ue015用462个大小相同的正方形拼成一个长方形\ue014有多少种不同的拼法\ue0174\ue015把9\ue01415\ue01428\ue01430\ue01434\ue01455\ue01477\ue01485这八个数平均分成两组\ue014使每组四个数的乘积相等\ue014应该怎样分\ue0175\ue015如果两个自然数的和是32\ue014这两个数的积可以整除3003\ue014那么\ue014这两个数的差是多少\ue0176\ue015使145×32×20×□积的末五位数都是0\ue014□里填入的自要然数的最小值是多少\ue0177\ue015把若干个自然数1\ue0142\ue0143\ue0144\ue014…连乘起来\ue014当乘积的最末20位恰好都是0时\ue014最后出现的自然数最小是多少\ue0178\ue015有若干箱同样大小的正方形瓷砖\ue014每箱360块。问\ue016至少取多少箱\ue014才能使所取出的瓷砖能拼成一个正方形\ue017\ue012求整箱地取要\ue014所取的瓷砖全部用上。\ue013要