①显而易见,y=c是一条平行于x轴的直线,所以处处的切线都是平行于x的,故斜率为0。用导数的定义求证也是一样的:y=c,。②指数函数y=a^x与③对数函数:,由对数函数换底公式可得由反函数导数关系可得,由指数函数换底公式得④、⑤、⑥如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况,但y=e^x的导函数为y'=e^x和y=lnx的导函数,根据复合函数的求导规则可以推导出,同理,有的导函数为和的导函数为。⑦、⑧y=sinx则类似地,可以导出y=cosx的导函数为y'=-sinx。