当x 趋近于无穷大时,函数f(x)=[(x^2-2x)/x+1]-ax-b为无穷小,求a,b. lim[(x^2-2x)/(x+1)]-ax-b =lim[(x^2-2x)-(x+1)*(ax+b)]/(x+1) =lim[(x^2-2x)-(ax^2+ax+bx+b)]/(x+1) =lim[(1-a)x^2-(2+a+b)x-b]/(x+1) 它是一个无穷小 分母x+1→∞ 所以,分子中二次项系数1-a=0,一次项系数2+a+b=0 所以: a=1,b=-3