19　世纪上半叶的无穷级数敛散性判别法　∗　汪晓勤(华东师范大学数学系,上海,200062)　长期以来,　我们在数学分析或高等数学课本中所能看到的无穷级数敛散性判别法除柯西收　敛准则外,有比较判别法、达朗贝尔判别法、柯西判别法。一些著名的数学分析辅助读物,如　吉米多维奇的《数学分析习题集》等,也只不过介绍了一个拉阿伯(Raabe)判别法而已。美　国数学史家　M.　克莱茵在《古今数学思想》中虽对　18　世纪数学家在无穷级数方面的工作有较　详细的评述,但对　19　世纪数学家的工作却介绍得很少[1]　。我们的学生在运用上述判别法的时　候,常常面对其中的不确定情形束手无策。M.　克莱因说得好,学生在课堂上遇到的困难,历　史上的数学家也同样会遇到[2]　。19　世纪的数学史告诉我们,今天的数学分析讲授者,因而还有　更多的学习者,对于该课题的了解往往是十分不全面的。本文试图对　19　世纪无穷级数敛散性　判别法的历史作以考察。