如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且O∈OC.(1)求证:∠1=∠2;(2)连接BE,DE,判断四边形BCD⊂的形状,并说明理由
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)连接BE,DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.
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【知识点】特殊的平行四边形
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(1)证明:∵在ADC和ABC中,AD=AB,AC=AC,DC=BC,
∴ADC≌ABC(SSS).
∴∠1=∠2;
(2)四边形BCDE是菱形;
证明:∵DC=BC,∠1=∠2,
∴AC垂直平分BD.
又∵OE=OC,
∴四边形DEBC是平行四边形.
∵AC⊥BD,
∴四边形DEBC是菱形.
解答题中等郑博凯
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题 "
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且O∈OC.(1)求证:∠1=∠2;(2)连接BE,DE,判断四边形BCD⊂的形状,并说明理由
" 主要考察你对
矩形,矩形的性质,矩形的判定
等考点的理解。