不等式和方程不一样,方程左右两边乘以同一个数,等式依然成立。不等式左右两边乘以同一个正数,不等号方向不变;不等式左右两边乘以同一个负数,不等号方向改变。所以不等式左右两边同时乘以分母,不确定会不会改变不等号的方向,这样做就是错误的。我给学生指出这个错误之后,学生就说能不能讨论分母的正负,列两个不等式组来解题,例如:不等式 ,当时,可化为 ;当时,可化为 。这样的转化就和积的符号法则转化的情况一样,这样做当然是对的。当我仔细思考后,想到更好的去分母的方法。