上一篇我们学习了单样本t检验,今天学习配对样本t检验。在学习之前,我们一定要明白“配对"的含义,因为在后续整个统计学习阶段,”配对”关系始终都是一个很特殊的存在,不仅仅局限于t检验中。
“配对”的思想
“配对"的目的就是消除某些混杂因素,这就是”配对“的最主要目的。以配对t检验为例,比如我现在是某医院的大夫,我的研究是A药对二期高血压患者的降压效果,我先在患者服药前测一次他们的血压,然后服A药后再测一次,得到两组他们服药前后的血压数据。
重点来了,如果A药没用,那理论上服药前后血压数据应该基本一致(除去正常波动),那差值d就是零。此时我们拿差值去和降压无效(差值=0)的总体去比,也就是d和0比。H0:d=0(药没用),H1:d≠0(药有用,具体是吃完降了还是升了不知道,最后看统计描述)。
仔细观察不难看出,配对t检验和之前学过的单样本t检验很相似,只不过单样本t检验代表μ的是一组数据,而配对t检验代表μ的是差值d;最后比较的总体一个是已知的μ0,另一个是μ0=0而已。
刚提到的就是配对t检验中的前后配对。(严格点来讲前后配对的t检验在设计上存在缺陷,应该选择重复测量的方差分析才准确,后面相应篇幅会讲,此处仅仅举例用)