1997 年第 3 期 西北建筑工程学院学报 J . 0f N W Inst . of A rch. E ng . No. 3 1997 缓圆曲线上任意点的测量坐标计算 ’ 76— 2。 成有杰 ( 建筑工程 系) 刘玉玲 ( 教务处 ) 摘要坐标 的计算 公式 , 以便 在道路 施 I 中采 用坐标 制放 线. 关键词 测兰兰堑主 ±墨; 兰堑型蕉些; 堡堕些 垡. ; 缓和段; 圆曲 段 中 国 图书 磊料 分类 号 U421. 34 根据坐标 的平移、 旋转原理和正算、 反算公式 , 推出缓 圃曲线上任意 . 占 ' 测量 l鲞蠊战; 随着我国高等级公路 , 特别是高速公路的迅猛发展 , 道路的设计标准和施工的科技含量 越来越高 ; 相应地长大型曲线 , 特别是带有缓和 曲线的圆曲线( 本文简称缓圆曲线) 也用得越 来越多; 这些都对道路施工的精度提出了更高的要求 , 而采用坐标制放线则是达到这个要求 的有效方法. 采用坐标制放线 , 首先 , 要列 出道路的中线方程 , 按里程算出其中线上各测设点( 即曲线 主点, 桥、 涵定位点及每隔一定距离所设桩位的施工定线点等) 的测量坐标; 再根据测设点和 控制点的测量坐标 , 反算出测设数据}最后, 将仪器安置在控制点上, 按测设方案 , 放 出道 路 中线施工中需要测设的任意点位置. 这种用测量坐标来表示和控制道路中线位置的放线方 法, 就是坐标制放线法. 采用坐标制放线具有很多优点: (1)放线精度高、 且均匀, 并能控制全程线路的施工精 度 #( 2)能随时根据测量控制点标志来测设或恢复道路 中线上任意点的位置和标 志, 便于施 工 ; ( 3)能使测量控制点 (指平面) 在施工中得到利用, 有利于提高施工精度; ( 4) 能充分发挥 电子速测仪在放线中的作用 , 有利于提高工作效率. 采用坐标制放线的关键是道路曲线上任意点测量坐标的计算. 但是 , 由于此类公式在 目 前的教科书中尚未见到 , 致使传统式的查表放线仍在相当大的范围内使用. 为了提高施工精 度 , 本文特以缓 圆曲线为佣 , 介绍一般道路曲线上任意点测量坐标的计算方法 , 以便施工时 采用坐标制放线. 瘦 。 1缓圆曲线上任意点测量坐标的计算公式 缓圆曲线是按直线、 缓和曲线( 下称第 1缓和段) 、 圆曲线 (下称 圆曲段) 、 缓和曲线( 下称 第 2 缓和段) 、 直线的顺序组成的一种平面线型 , 如图 1所示. 它有 5 个主点, 即曲线起点( 直 缓点 ZH)、 第 1 缓和段与圆曲段的连接点(缓圆点 HY )、 曲线的中点(曲中点QZ )、 圆曲段与 收稿 日期 : 1997一 O1— 2O 第一作者 : 男 , 1934年 生 , 讲师 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 3 期 成有杰等; 鹱圃曲线上任意点的测量坐标计算 77 第 2 缓和段的连接点 ( 圆缓点 Y H ) 、 曲线终点( 缓直点 HZ). 现咀 目前教科书中普遍介绍的偏角法和切线支距法公式为基础 , 按照坐标 的平 移、 旋转 原理和正算 、 反算公式 , 分段推出缓圆益线上任意点测量坐标的计算公式. 1. 1 缓和段上任意点测量坐标 的计算公式 如图 2 所示 , 设 曲线起点的测量坐标为 x zH、 n, 过起点的切线坐标方位角为 nT H(这些 值在设计图中均可给 出或经连测不难得到) . 图 1缓圆 曲线 由切线支距法可得 , 缓和段上任意点 i 的切线支距值计算公式为; ,5 、 l } 一 一 ‘一7- i葱: 一336- Rz1 ~ o J 式中: z. 为直缓点到缓和段上任意点 i 的弧长, 为缓和段长, R 为圆益段半径 根据坐标的反算公式, 可褥直缓点到缓和段上任意点的弦长为 ___ __ _ 。 '_ 。 。。。 。。 _ 。●) + ( 。。 。。。 。。 。。 。。 。。。 。。 。。 。