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一、直线检测相关算法
1.1霍夫变换(Hough Transform)
霍夫变换(Hough Transform)换于1962年由Paul Hough 首次提出,后于1972年由Richard Duda和Peter Hart推广使用,是图像处理中从图像中检测几何形状的基本方法之一。经典霍夫变换用来检测图像中的直线,后来霍夫变换经过扩展可以进行任意形状物体的识别,例如圆和椭圆。
霍夫变换运用两个坐标空间之间的变换将在一个空间中具有相同形状的曲线或直线映射到另一个坐标空间的一个点上形成峰值,从而把检测任意形状的问题转化为统计峰值问题。
参考论文:
[1] P.V.C. Hough,Machine Analysis of Bubble Chamber Pictures, Proc. Int. Conf. High Energy Accelerators and Instrumentation, 1959.
[2] Duda, R. O. and P. E. Hart, “Use of the Hough Transformation to Detect Lines and Curves in Pictures,”Comm. ACM, Vol. 15, pp. 11–15 (January, 1972).
1.2霍夫直线检测(Hough Line Detection)
Hough直线检测的基本原理在于利用点与线的对偶性,在我们的直线检测任务中,即图像空间中的直线与参数空间中的点是一一对应的,参数空间中的直线与图像空间中的点也是一一对应的。这意味着我们可以得出两个非常有用的结论:
1)图像空间中的每条直线在参数空间中都对应着单独一个点来表示;
2)图像空间中的直线上任何一部分线段在参数空间对应的是同一个点。
因此Hough直线检测算法就是把在图像空间中的直线检测问题转换到参数空间中对点的检测问题,通过在参数空间里寻找峰值来完成直线检测任务。
二、霍夫直线检测的基本原理
2.1关于对偶性
首先,我们通过实例来解释一下对偶性的意义。
1)图像空间中的点与参数空间中的直线一一对应