(初级)　第2章数制转换与运算　“0”　,这样该位相加后就得到“0”　,同时产生新的最高位,值为“1”　(如果超出了字长的　限制,则新产生的最高位将溢出)　。　(10010)2+(11010)2　的最后运算结果为　101100。　图2-8　右图所示的减法运算步骤如下:　(1)首先是最后一位相减。被减数的最后为“0”　,而减数的最后为“1”　,所以不能直接　相减,需要向倒数第二位借“1”　,这样相当于得到了十进制中的“2”　,用2减1结果得　1。　(2)再计算倒数第二位的减法运算。本来被减数和减数的该位都为“1”　,但是被减数　的该位被最后一位在上一步中借走了,所以为“0”了。这时也就不能直接与减数的倒数第　二位相减了,需要再向倒数第三位借位。同样是借　1　当2。这样两数的倒数第二位相减后　的结果仍是　2-1=1。　(3)用上一步同样的方法计算倒数第三位和倒数第四位的减法运算。结果都为　1。　(4)再计算被减数和减数的倒数第五位减法运算。在被减数上的该位原来为“1”　,可　是已被倒数第四位借走了,所以成了“0”　,而减数的倒数第五位也为“0”　,可以直接相　减,得到的结果为“0”　。　(5)最后是最高位的相减了,被减数和减数的该位都是“1”　,可以直接相减,得到的　结果为“0”　。　这样一来,　(111010)2-(101011)2　的结果是(001111)2,前面的两个“0”可以不　写,所以最后结果就是(1111)2。　【经验之谈】在二进制的加、减法运算中一定要联系上十进制的加、减法运算方法,　其实它们的道理是一样的,也是一一对应的。在十进制的加法中,进“1”仍旧当“1”　,在　二进制中也是进“1”当“1”　。在十进制减法中我们向高位借“1”当“10”　,在二进制中就　是借“1”当“2”　。而被借的数仍然只是减少了“1”　,这与十进制一样。　2.乘、除法运算示例　二进制的乘、除法运算规则在本节前面已有介绍,那就是“0”乘“1”或者“0”结果　都为“0”　,只有“1”与“1”相乘等于“1”　。乘法运算被乘数也是需要由乘数一位位地去　乘(同样需要对齐积的数位,与十进制的乘法一样)　。除法运算时,当被除数大于除数时,　商是“1”　;当被除数小于除数时不够除,商只能是“0”　,这与十进制的除法也类似。　例如求(1010)2×(101)2　和(11001)2÷(101)2　的