1加到100公式推导过程:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+(5+95)+......(47+54)+(48+53)+(49+52)+(50+51)
=101+101+101+101+......+101+101+101+101(共50个101)
=50×101
=5050
因此得到简便算法:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
=(1+100)×100÷2
=50×101
=5050
1加到100其实就是一个等差数列的求和,首项=1,末项=100,一共有100项,直接使用公式是最简单的,和=(首项+末项)×项数÷2。
扩展资料:
等差数列的其他推导公式:
1、和=(首项+末项)×项数÷2。
2、项数=(末项-首项)÷公差+1。
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×(项数-1)。
4、末项=2x和÷项数-首项。
5、末项=首项+(项数-1)×公差。
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料来源:百度百科-等差数列