对应有两种模型:线性模型和非线性模型。如果矩阵是可逆的,线性模型最小二乘的解是closed-form(闭式解)即　而非线性最小二乘没有closed-form(闭式解),通常用迭代法求解。其中有很多比较有名的迭代法,如梯度下降法(又分为批梯度下降、随机梯度下降)、牛顿法、拟牛顿法等,它们的应用条件更为广泛(无约束),都是通过迭代更新来逐步进行的参数优化方法,最终结果为局部最优。如果优化的函数是凸函数,极小值点即最小值点,存在全局最优解。对于这几种方法,这里不展开介绍。本文主要对以上公式给予证明。　线性回归就是用一个线性函数对已知数据进行拟合,最终得到一个线性函数,使这个函数满足我们的要求(如具有最小平方差,随后我们将定义一个代价函数,使这个目标量化),之后我们可以利用这个函数,对给定的输入进行预测。如下图所示:　假设拟合函数具有如下形式　如何高效的求解θ是学习的重点。　矩阵求导解最小二乘法　从上一篇文章我们知道求解拟合函数,可以通过最小二乘法求解。这篇文章主要介绍多维空间下如何基于矩阵求导来计算,这种计算方式更加简洁高效,不需要大量迭代,只需解一个正规方程组。　基本理论　在开始之前,首先来认识一个概念和一些用到的定理。矩阵的迹定义如下:一个的矩阵的迹是指的主对角线上各元素的总和,记作tr(A)。即　根据最小二乘法理论可得　Happy　enjoy　it　^_^　修正后　的矩阵　分解方法,　解　相干　的　同时克服了孔径损失;然后,利用凸优化,重构出　无　噪声　的　协方差　矩阵　;最后,利用最小化搜索计算出DOA。仿真结果表明,所提算法与　矩阵　分解(matrix　decomposition,MD)算法、基于l...　针对执行器故障和概率转移　矩阵　部分未知的情况,研究了一类离散Markovian跳变系统的可靠控制问题....用一组耦合可　解的　线性　矩阵　不等式给出了可靠控制器的可行性　条件　.数值算例表明了所提方法的可行性和有效性.　约束优化方法之拉格朗日乘子法与KKT　条件　文章目录一、　无　约束优化二、等式约束优化三、不等式约束优化四、参考文献　...拉格朗日求得　的　并不一定是最优　解　,只有在凸优化　的　情况下,才能保证得到　的　是最优　解　,所...　对一个n元线性方程组来说,　解的　数目根据以下　条件　判断:　1、方程组的系数　矩阵　的秩与方程组增广　矩阵