【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:“剪绳子”问题这样解最?。
事业单位数学运算题目考察得比较灵活,除了传统的计算问题,如分段计算、循环问题等等之外,还考察到了新题型——“剪绳子”问题。
一、基本题型
【例题1】将一根绳子对折一次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪2刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?
A.3 B.4 C.5 D.6
【中公解析】由于题干比较简单,我们可以通过画图很快解决。
直接数,可以发现原来的绳子被剪成了5段。
当对折的次数少,剪断的次数少的时候我们可以直接通过画图来解题。当对折的次数变多,剪断的次数多的时候通过画图来解题显得费时费力了。我们可以试着研究一下绳子的段数与对折的次数M和剪断的次数N之间的关系。
通过观察我们会发现,绳子的段数是由“线头数”来决定的:两个线头决定一段绳子。如果能够确定“线头数”绳子的段数就可以确定了。对折的次数M和剪断的次数N正是决定“线头数”的关键因素。
回到例题1中,我们会发现在对折一次的情况下,剪一刀会多4个“线头”,剪两刀会多8个“线头”,加上原有的2个“线头”,一共是10个“线头”。由于“两个线头决定一段绳子”,按照例题1操作之后,会有10÷2=5段。
二、解题公式
基本题干:将一根绳子对折M次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪N刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?
第一步:对折M次,则形成2的M次方“根”绳子;
第二步:剪断N刀,则增加2的(M+1)次方乘以N个线头;
第三步:原来的绳子被剪的段数为(2的M次方乘以N+1)。
【例题2】将一根绳子对折三次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪6刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?
A.18 B.49 C.42 D.52
根据上面分析的公式,直接可以得到原来的绳子被剪的段数为:2的3次方乘以6+1=49,选择B选项。