韦恩图(Venn diagram)是集合论(或类的理论)的数学分支,用来表示不那么严格的集合(或类)的草图。常用来说明不同事物群(集)之间的数学或逻辑联系,用以表示集合或类之间的“大致关系”,也可用来帮助推导或理解有关集合操作或类操作的推导过程中的规则。但是韦恩图是如何制作的?下一步迅哥将使用在线绘图工具帮助您快速绘制标准的韦恩图。
一、 集合论
用集论的思想绘制韦恩图是普遍可行的,集合一般分为交集、并集、补集三种,通常都是用圆或椭圆表示,因此不乏能用流程图来绘制,其中迅捷流程图包含了多种图形样式可供选择,而且可以对样式进行色彩、渐变修改等美化处理。
交集:设A、B是两个集合,由属于集合A和集合B的元素构成的集合C,是集合A和集合B的交集,记为A∩B=C;
并集:设A、B为两个集合,将集合A和集合B中的所有元素合并成一个集合即为并集,记作A,B。
完全补集:设U为一个集合,A为U的子集,由U中所有不属于A的元素组成的集合,称为U中子集A的补集,被记作CUA。
相关补集:如果A和B是两个集合,那么A在B中的相对补集就是:它的元素属于B,而非A。
二、 韦恩图集例绘制。
理解集合论有助于我们绘制韦恩图,就像在这个时候,以数学逻辑为例绘制韦恩图一样,假定一个集合是1,3,5,7,95个自然数,另一个是1,3,5,6,85个自然数。显而易见,这两个组都有1,3,5个特征,除了一个包含7,9,另一个包含6,8。
此时需要先画出两个任意图形表示集合,然后用图解来显示每一个集合和共有的并集内容。
三、 韦恩图解数学题。
经过对韦恩图的正确理解,可以尝试将它应用于数学场景。比如,一个班共有60人,其中22人选修数学,33人选修英语,10人同时选修数学和英语。这一班有多少人没有上数学选修课和英语选修课呢?
回答:首先可以把数学选修课和英语选修课分别看成一个整体(集合),然后需要在这个时候把这两个整体表现出来,并把相应的数字填入每个整体,然后再进行运算。
四、 韦恩图在生活中的应用。
下一步,我们也可以把韦恩图应用到生活中。比如在这个时候用韦恩图来展示鱼,青蛙,鹰的共同点和不同点。
鱼类:靠鳃呼吸,不能在陆地上生活,水下活动,温度升高的动物,脊椎动物,非哺乳动物;
蛙类:两栖类,水下生活,变温动物,脊椎动物,非哺乳动物,用肺呼吸,可在陆地上活动;
鸟类:恒温动物,气囊辅助呼吸,能在空中活动,用肺呼吸,能在陆地上活动。
上面就是关于如何制作韦恩图的相关内容,至于更多韦恩图的用法小伙伴可以自己探索哟!