嗯,从信息论的角度看……
加减乘除是对物理世界的一种反映,比如加法就是若干堆(数量各不相同的)物体放在一起是多少物体之类。
按照热力学第二定律,现实世界倾向于将各种分开的、有一定信息的东西混在一起。
比如两队苹果,一堆3个另一堆5个,加起来8个;然后如果把它们混起来,虽然还是有一些信息,比如总和信息还在;但失去了一点信息,比如原来的3和5两个数字就没有了。也就是说,加法并不产生什么新的信息,只是得到原来就有的信息(8)而已。而且世界自然就倾向于两堆苹果混起来,不需做什么。乘法也是类似的。
而减法和除法则不同,是某种需要创建新信息的运算。“一共8个苹果,如果拿走3个,还剩几个”。这里的3并不是已经存在于某处的信息,而是假设性的信息。换言之,8-3的过程涉及引入一个信息3,要求创建另一个信息5——将一堆物体分成两个有指定数量的堆的过程。如前所述,这时信息增加,熵减少。
熵减少的方向是逆着热力学第二定律的,所以需要引入外部信息流,例如人脑的判断(试商的过程其实就是人脑判断太大还是太小的过程)。