公顷和平方千米的运用 例 1 古代埃及有两个不同的部落分布在长、 宽分别为 1000 米个 800 米的长方形地域里, 由于部落间发生了 争战, 他们决定把长方形地域平均分成两部分,可地域内只有一个圆形的湖泊, 聪明的埃及人画出一条直线, 使直线两侧分得土地面积相等, 而且都有半个圆形的湖泊, 你知道这条直线怎样画吗? 各自分得的领土面积是多少公顷? 合多少平方千米? 分析提示: 通过长方形对角线交点的任意一条直线都可以把长方形平分为完全相等的两部分。 通过湖泊圆心的直线可以把圆平分成两等分。 根据以上方法运用对角线找到长方形的中点, 再与圆形湖泊的中点相连接即可。 结论: 公顷和平方千米都属于地积单位(常用于表示地域较大范围面积使用的单位), 在土地的等份分割上, 常需要结合给定图形的特点进行分析, 从而得出最佳方案。 表示地域较大范围面积使用的单位), 在土地的等份分割上, 常需要结合给定图形的特点进行分析, 从而得出最佳方案。 当堂练习: 1. 能否在这个菱形土地上设计一条直线, 使直线一侧建商业区, 另一侧建居民区。 直线通过正方形的市民广场, 并以此为界, 直线两侧分得土地面积相等, 而且分得的市民广场的面积也相等。 你也来做小小设计师, 帮我们设计一下直线的位置好吗? 测得菱形对角线长分别为 1000 米和 700 米,能求出商业区占地多少平方千米吗? 例 2 浦江新区将在这片长方形地域建一个大型商业区, 在设计图上进行了 初步设计, 长与宽都被平均分成了 五份和三份, 每一单位长度相当于实际 1000 米, 你能求出奥运广场(阴影部分) 的占地面积是多少公顷吗? 分析提示: 观察阴影部分面积与长方形面积之间的关系找到解题方法。 当堂练习: 2. 在边长为 3000 米的正方形荒地上开垦了一块梯田,能求出梯田占地多少公顷? 合多少平方千米吗? 3. 飞机在果树厂上面拍下了一张照片, 已知测量出平行四边形的底和高分别为 800 米和 600 米, 求阴影部分果树厂的面积为多少公顷? 例 3 某城市准备在一个直角三角形区域里, 尽可能大地划出一块正方形地域建一个体育场馆, 你能依据提供的测量数据算出这个体育场馆的占地面积是多少公顷吗? 分析提示: 可运用添加辅助线方法找出与正方形面积相等的图形, 求出其面积。 结论: 运用添加辅助线的方法, 发现图形的内在转换关系, 便于解答划分面积一类的题目。 当堂练习: 4. 一个三角洲的边界长度约为 2 万米, 城市中心的一点 P 到三边的距离都是 500 米, 求三角洲的占地面积是多少公顷? 合多少平方千米? 综合练习 1. 能在边长分别为 500 米、 300 米的土地上设法画一条直线, 使直线两侧分得的土地面积相等, 而且都有半个圆形湖泊, 试一试。 并求出直线一侧面积为多少公顷? 2. 一块平行四边形林场, 底是 280 米, 高是 250 米。 这块林场有多少平方米? 合多少公顷? 合多少平方千米? 3. 一块平行四边形麦田, 底是 900 米, 高是 200 米, 它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦 6000 千克, 这块麦田能收多少吨小麦? 4. 下面图形的正方形面积是多少公顷? 5. 一个三角洲三条边界长度分别为 6 千米、 7 千米和8千米, 城市中心的纪念碑A点到三条边界的距离都是400米。 你能帮忙求出三角洲的占地面积是多少平方千米吗? 6. 如图, 在一个平行四边形荒地上开垦出一块绿洲,已知平行四边形荒地的底为 5 千米, 高为 3 千米, 求绿洲占地多少公顷? 合多少平方千米? 7. 求下面图形的面积。 合多少公顷? (单位: 千米)