解:1、采用戴维南定理直接求电流I不太容易,可通过计算右上角2Ω电阻两端的电压,进而求出电流I的转换方法来实现,因为电流I的大小也就是流过该电阻的电流大小。
(1)将右上角的2Ω电阻从回路中断开,计算断口处电压Uab,如图2。
此时很容易看出,1A的恒流源只流过右下角2Ω的电阻,因此该电阻上的压降为2Ω×1A=2V。
又电压源10V的电压从a点到c点为10V,因此Uab=10-2=8V
(2)将电压源短路,将电流源开路,如图3,此时电路图可以明显看出3Ω和6Ω的两个被短接,所以此时的rab=2Ω
(3)画出戴维南等效电路图如图4,极易求得I=8/(2+2)=2A。
2、同样方法可求得流过3Ω电阻的电流为16/9A,因此电压源输出的电流为2+16/9=34/9A,因此,电压源的功率为P=10×34/9=340/9W
补充说明:实质上本题采用戴维南定理求解并不简单。给出一个简单的方法:右上角2Ω电阻的电流为I,则右下角2Ω电阻流过的电流为(I+1)A,对于最右侧的支路,有:
2×I+2×(I+1)=10,4I+2=10,所以,I=2A。