两样本率比较的检验为例,介绍检验的基本思想。分布是一种连续型分布分布的形状依赖于自由度的大小,当自由度≤2时,曲线呈L型;随着的增加,曲线逐渐趋于对称;当自由度→∞时,分布趋向正态分布。分布的具有可加性。 表8-1完全随机设计两样本率比较的四格表 处理 属性 合计 阳性 阴性 1 (固定值) 2 (固定值) 合计 有时为方便用a、b、c、d分别为四格表中四个实际频数,n=a+b+c+d。检验的检验统计量为 基本公式(亦称Pearson)(8-1) =(行数-1)(列数-1)(8-2) 理论频数的计算公式(8-3) 式中为第行(row)第列(column)的理论频数,为相应行的合计,为相应列的合计,为总例数。 由公式(8-1)可以看出:值反映了实际频数与理论频数的吻合程度,其中反映了某个格子实际频数与理论频数的吻合程度。若检验假设成立,实际频数与理论频数的差值会小,则值也会小;反之,若检验假设不成立,实际频数与理论频 数的差值会大,则值也会大。值的大小还取决于个数的多少(严格地说是自由度的大小)。由于各皆是正值,故自由度愈大,值也会愈大;所以只有考虑了自由度的影响,值才能正确地反映实际频数和理论频数的吻合程度。检验时,要根据自由度查界值表。当≥时,≤,拒绝,接受;当时,,尚没有理由拒绝。 由公式(8-2)可见,检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目,而不是样本含量。四格表资料只有两行两列,=1,即在周边合计数固定的情况下,4个基本数据当中只有一个可以自由取值,因此,对于四格表资料,只要根据公式(8-3)计算出一个理论值后,其它3个理论值可用周边合计数减去相应的理论值得出。 1.建立检验假设,确定检验水准 (1)建立检验假设: H0:无效假设或零假设,代表比较对象的差别由抽样误差引起而没有本质差异。如:两总体率相等,疗效无差别等。 H1:备择假设,代表比较对象存在本质差别。如:两总体率不等,疗效有差别等。 (2)确定检验水准: 不论何种检验方式都必须确定差异有无统计学意义的水准即检验水准α,α是拒绝H0时的最大允许误差的概率,常取值0.05. 2.计算检验统计量 (1)当总例数且所有格子的时:用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式;当时,改用四格表资料的Fisher确切概率法 基本公式 专用公式(8-4) (2)当总例数且只有一个格子的时:用四格表资料检验的校正公式;或改用四格表资料的Fisher确切概率法。 校正公式(8-5) 校正公式(8-6) (3)当,或时,用四格表资料的Fisher确切概率法。 3.作出统计结论 以=1查界值表,若,按检验水准拒绝,接受,可认为两总体率不同;若,按检验水准不拒绝,不能可认为两总体率不同。 注意,最小理论频数的判断:行与列中,行合计数中的最小值与列合计数中的最小值所对应格子的理论频数最小。 两样本率比较的资料,既可用检验也可用检验来推断两总体率是否有差别,且在 不校正的条件下两种检验方法是等价的,对同一份资料有。