本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 公式 样本方差的公式为 其中 为样本均值。 [1] 简介 在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须以某种方式计算。 当己充墓处理非常大的人口时,不可能对人口中的每个物体进行计数,因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本巴捉乘驼的连续分布的方差的估计。 [2-3] 样本方差的无偏性 我们从一个样本取n个值y1,...,yn,其中n 偏差的平均值:归谅颂去 [4] 这里, 表示样本均值。 由于 是随机选择的,所以 和 是随机变量。 他们的预期值可以通过从群体中的大小为n的所有可能样本 的集合进行平均来评估。 对于 ,有 因此 给出了基于因子 的人口方差的估计值。 被称为偏样本方差。 纠正该偏差之后形成无偏样本方差: 估计值可以简单地称为样本方差。 同样的证明也适用于从连续概率分布中抽取的样本。例如,n=5个样本观测值值为3,4,4,5,4,则样本均值= , 样本方差 = 。