整除性规则
简易测试一个数能否被另一个数整除
整除
"整除" 的意思是 "当一个数除以另一个数,结果是个整数"
例子:
14可以被7整除,因为 14 ÷ 7 = 2没余数
15不可以被7整除,因为 15 ÷ 7 =217(结果不是整数)
0可以被7整除,因为 0 ÷ 7 = 0 (0 是个整数)没余数
用这些规则可以不用做很多计算,便知道一个数能否被另一个数整除!
例子: 723 可以被 3 整除吗?
我们可以尝试把 723 除以 3
或用 "3"的规则: 7+2+3=12, 12 ÷ 3 = 4 (没余数)可以
注意:0(零)在这些测试里是正面(符合)的答案。
最后的数字是双数(0、2、4、6、8)
128可以
129不可以
所有位置的数字的和可以被3整除
381 (3+8+1=12, 12÷3 = 4)可以
217 (2+1+7=10, 10÷3 = 31/3)不可以
如有需要,可以重复应用这规则:
99996 (9+9+9+9+6 = 42,然后 4+2=6))可以
最后 2个数字可以被 4 整除
1312是(12÷4=3)可以
7019是(19÷4=43/4)不可以
另一个方法(对小的数有用)是把数减半两次,如果结果还是个整数,原来的数就可以被4整除。
12/2 = 6, 6/2 = 3,3 是整数。可以
30/2 = 15, 15/2 = 7.5 不是整数。不可以
最后的数字是 0 或5
175可以
809不可以
数可以被 2和3整除 (数符合 2 规则和 3 规则)
114 (是双数,同时 1+1+4=6, 6÷3 = 2)可以
308 (是双数,但3+0+8=11, 11÷3 = 32/3)不可以
把最后的数字乘2,然后从其他数字合成的数减去。如果结果可以被7整除,原来的数便可以被7整除。(可以重复应用这规则)
672 (2 乘2是4,67−4=63,63÷7=9)可以
105 (5 乘2是10,10−10=0,0 可以被 7 整除)可以
905 (5 乘2是10,90−10=80, 80÷7=113/7)不可以
最后三个数字可以被