首先要说明,数学规律武器不可能让勾股定理,变成而不引起其他变化。道理很简单,如果我们默认逻辑体系依旧存在的话,那就会存在一个问题,由于公理化中所有命题都是由公理推出的,假如真有这样的规律武器改变了一个普通定理,而推出原定理的理论依旧存在的话,必然会推出矛盾。于是,这样的规律武器,其改变尺度必然是公理级的。
简化讨论,也就是说,我们现在和公理卯上了。
于是,我将问题分为两类,关于逻辑结构的改变与无关逻辑结构的改变。
有关逻辑结构的改变是真正的Bug。从某种意义上说,逻辑学作为数学的一个分支,比数学更加基本。逻辑三段式,因果律,排中律,互反律等等,一切科学,一切理论都必须要仰仗逻辑学的存在,这是建立思维模式,确立真理的最小单元。对任意一个逻辑定律整体的违反在任何尺度来看都是不合理的,就人类来说,实际上逻辑主宰着我们一切的思维活动。违反逻辑理论的后果是完全是不可被理解的。
我们平时经常说无法想象无法想象,但你真的不能想象下你所“无法想象”的那个东西么?违背了逻辑,这是真正意义上的“无法想象”。因为它真正地超越了人类的思维。
像真空与物理学上真正的“无”,真空中虽然不存在实体,但现代物理告诉我们真空中有有负30次方量级的量子涨落,好歹弦论里的弦能有其存在形式——而“无”么,抱歉,连弦不能存在,这是真的什么也没有。所有定理会在此失效,一个真正意义上的奇点。
初稿所有意见中最严厉的一条指出,逻辑学知识的缺乏是本文的硬伤。改变逻辑体系中某些元素后的逻辑依然可以是成立的。在此承认,我对逻辑的了解依然不够深刻,即使放弃了对ZFC公理体系的讨论依然不够。在本节我提不出比原有更好的结论,所以在此保留初稿。我的想法是,由于规律武器本身就是一件太过“不靠谱”的事,这样在思维的边缘进行的思想实验,其实缺乏真正的实际意义,只是思考起来有其独特的味道而已,所以我们乐意这样思考。改变元素后的逻辑其实质还是故纸堆象牙塔中的文字游戏,我们无法知悉,在现实生活中违反逻辑会有怎样的后果,这个游戏还玩不玩得动。就让后人继续在这问题上死脑细胞吧。
引用爱因斯坦的名言:
The eternally incomprehensible thing about the world is its comprehensibility.
世界最不可理解的事是它是可被理解的