趋肤效应的定量分析作者:电子工程与信息科学系 PB05210213指导老师:朱弘 CONTENTS 一、引言 二、模型分析 电磁波在导电介质中传播理论:物理模型及数学 分析。 三、结果讨论 良导体的情况 :能量耗散和趋肤效应电阻。 四、结论 一、引言 在普通物理的电磁感应相关部分中,用涡流 观点定性地解释了趋肤效应的产生原因。 当导体中通有时变的电流 时,在它周围产生变化的环形磁场。根据法拉第定律,将在 导体中产生涡旋电场从而生成涡流i,方向如图 所示。在表面附近 是同向的(加强),而在轴线附近与i 反向(部分抵消)。所以导体的 横截面上电流密度的分布是边缘大于中心。这 被形象地称为“趋肤效应”。 疑问 这种说法只是对现象的一种解释而非严格的推导。不过书上指出 了理论分析的方向,应当求解电磁场方程组。一些参考书上仅仅作为 结论给出了电流密度随深度变化的公式 称为趋肤深度。这个结果形式非常简单。那么它是如何得到的呢?下面我们将就这个问题展开一些定量的讨论。 二、模型分析 如果从电磁场的观点来看交变 电流,它实际上是空间电磁波进入导 体传播的结果。因此我们分析的出发 点是电磁波在导电介质内的传播理 方向,激发此方向上的电流。导电介质中的电磁波(数学推导) 由介质中的麦克斯韦方程组(复数形式): 由于复介电常数的引入,我们得到了与自由空间相同形式的麦克斯韦方程组,因此它的解也应与我们熟悉的自由空间电磁波的解有相同形式。 比较自由空间导电介质空间的电磁场方程 自由空间 导电介质空间 三、结果讨论