在-π到π间的辐角称为辐角主值,记作: arg(z)(小写的A)。任意一个不为零的复数的辐角有无限多个值,且这些值相差2π的整数倍。把适合于-π≤θ<π的辐角θ的值,叫做辐角的主值,记作argz。辐角的主值是唯一的。指数形式:。加法法则复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即乘法法则复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即除法法则复数除法定义:满足的复数叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算,即开方法则若zn=r(cosθ+isinθ),则(k=0,1,2,3…n-1)运算律加法交换律:z1+z2=z2+z1乘法交换律:z1×z2=z2×z1加法结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)乘法结合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3i的乘方法则i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1(其中n∈Z)棣莫佛定理对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂zn=rn[cos(nθ)+isin(nθ)]　(其中n是正整数)则数的分类拓展到复数范围后,我们对复数范围的数集做以下分类复数(a+bi)——集合符号C—实数(复数当b=0时)——集合符号R——有理数——集合符号Q(p/q)———①正有理数——集合符号Q+————正整数——集合符号N+或N*—————1—————质数—————合数————正分数———①0———①负有理数——集合符号Q-————负整数——集合符号Z-————负分数———②整数——集合符号Z————(自然数)——集合符号N————奇数————偶数———②分数——无理数———正无理数———负无理数—虚数(b≠0)——纯虚数(a=0)——混虚数(a≠0)注:①②代表对“有理数”两种不同的分类方式。在系统分析中,系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法(Nyquist plot)和尼科尔斯图法(Nichols plot)都是在复平