1. 掌握复合梯形公式与复合辛普森公式的基本思想。
2. 编程实现用复合梯形公式与复合辛普森公式求积分。
3. 熟悉matlab软件的使用。
二 实验内容
1、用复合梯形公式计算积分 I=4/(1+x2)dx ,求它0到1的积分。精确度为10-5.(0.00001)
,精确到
1 计算公式
h=(b-a)/n
h=h/2[(f(x0)+f(x1))+(f(x1)+f(x2))+(f(x2)+f(x3)+...+(f(xn-1)+f(xn)]
l1 算法分析
En=h2/12[f'(b)-f'(a)]
将区间[a,b]等分成n个小区间,在小区间上分别应用低次积分公式来构造公式,通过for循环来实现,分的越细,越接近实际结果,精确度越高。
l2 源程序
function f1=fun4(x) %原函数
f1=4/(1+x^2);
function ff=fun2(x) %函数对x求导
ff=-8*x/((1+x^2)^2);
function f=tixing(a,b) %a,b是区间
a=0;b=1;
disp('******复合梯形公式******')
h=0.008; %h表示区间被等分成若干份后,每两个数的间距
m=(a:h:b); %形成一维矩阵,每两个数间的间隔是h
n=length(m); %求上矩阵的长度,即元素个数
for i=1:n-1
D(i)=fun4(m(i))+fun4(m(i+1));