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cosx原理
如右图,以∠B为例:a(∠A的对边)叫∠B的邻边,b(∠B的对边)叫∠B的对边。=∠A的邻边/斜边=b/c=cosA←∠A的余弦。
下面是一道例题:
(红色是辅助线)正弦定理:在三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形ABC的外接圆半径)
余弦定理:在三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c,则有
cosA=b²+c²-a²/2bc cosB=a²+c²-b²/2ac cosC=a²+b²-c²/2bc
如上图,在RtADB中∵∠ADC=90° ∴sinB=AD/c 在RtADC中∵∠ADC=90° sinC=AD/b ∴AD=sinC c sinB=b sinC ∴b/sinB=c/sinC