四、计算题 第十二章 国民收入核算 1.已知某一经济社会的如下数据: 工资 100 亿元,利息 10 亿元,租金 30 亿元,消费支出 90 亿元,利润 30 亿元,投资支出 60 亿元,出口额 60 亿元,进口额 70 亿元,政府用于商品的支出 30 亿元。 要求:⑴按收入计算 GDP;⑵按支出计算 GDP;⑶计算净出口 解: ⑴按收入计算: GDP=工资+利息+地租+利润+折旧+(间接税-政府补贴) =100+10+30+30=170 亿元 ⑵按支出计算 GDP=C+I+G+(X-M)=90+60+30+(60-70)=170 亿元 ⑶计算进出口: 净出口=出口-进口=60-70=-10 亿元 4.假定国内生产总值(GDP)是5000,个人可支配收入是 4100。政府预算赤字是 200,消费 是3800,贸易赤字是 100(单位:亿美元)。 试计算; (1)储蓄; (2)投资, (3)政府支出。 解:(1)用S代表储蓄,用yD代表个人可支配收入,则:S=GNP— y D =4 100—3 800=300(亿 美元) (2) 用I代表投资,用SpSgSr分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄,则为Sg=T 一G=BS, 在这里, T 代表政府税收收入, G 代表政府支出, BS 代表预算盈余, 在本题中, S g =BS=—200。 S r 表示外国部门的储蓄,则外国的出口减去进口,对本国来说则是进口减出口,在本 题中为 100,因此: I= S p + S g 十Sr=300 十(一200)十100=200(亿美元)。 (3)从GDP=C 十I十G十(x 一M)中可知, 政府支出 G=4800—3000—800 一(一100)=1100(亿美元)。 第十三章 简单国民收入决定理论 1.假定某经济社会的消费函数为 C=100+0.8Yd ( Yd 为可支配收入),投资支出 I=50,政府 购买 G=200,政府转移支付 TR=62.5,税率=0.25。试求: (1) 国民收入的均衡水平; (2) 投资乘数、政府购买乘数。 解:Y=C+I+G=100+0.8(0.75Y+62.5)+50+200=400+0.6Y 得Y=1000 投资乘数 Ki=5 政府支出乘数 Kg=5 2、设消费函数 C=100+0.75Y,投资函数 I=20-2r,货币需求函数 L=0.2Y-0.5r,货币供给 M=50,价 格水平为 P,求(1)总需求函数; (2)当价格为 10 和5时,总需求分别为多少? 解: (1)根据产品市场均衡条件 Y=C+I,可得 IS 曲线为:r=60-1/8Y;根据货币市场均衡条件 M/P=L 可得 LM 曲线为:r=-100/P+0.4Y;由以上两式可得产品市场和货币市场同时均衡时国民收入与 价格水平的关系为:Y=190/P+114 (2)根据上式,当价格为 10 和5时,国民收入分别为 133 和152。 3.设有如下简单经济模型: Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,Yd=Yt,T=-20+0.2Y, I=50+0.1Y,G=200 式中,Y 为收入;C 为消费;Yd 为可支配收入;T 为税收;I 为投资;G 为政府支出。 试求:收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。 解:根据三部门决定均衡收入公式: Y=h2(C0+I+G),式中 h2=1/[1-c(1-t)] 因为由 C=80+0.75Y,可得 C0=80,b=0.75; 由T=tY,T=-20+0.2Y,得t=T/Y=-20/Y+0.2; 已知 I=50+0.1Y,G=200。 所以,h2=1/[1-0.75×(1+20/Y-0.2)]=1/(0.4+15/Y) 故:Y=[1/(0.4+15/Y)]×(80+50+0.1Y+200) 整理得:0.3Y=345,因此,收入均衡值 Y=1150 将Y=1150 代入 C=80+0.75Yd,I=50+0.1Y,T=-20+0.2Y;因为 Yd=Y-T=Y+ 20-0.2Y=0.8Y+20。则: 消费均衡值 C=80+0.75×(0.8×1150+20)=785 投资均衡值 I=50+0.1×1150=165 税收均衡值 T=-20+0.2×1150=210 投资乘数 K=1/(1-b)=1/(1-0.75)=4 第十四章 产品市场与货币市场均衡 1. 已知某国的投资函数为 I=300-100r, 储蓄函数为 S=-200+0.2Y, 货币需求为 L=0.4Y-50r, 该国的货币供给量 M=250,价格总水平 P=1。 要求:(1)写出 IS 和LM 曲线方程 (2)计算均衡的国民收入和利息率 (3)在其他条件不变情况下,政府购买增加 100,均衡国民收入增加多少? 解:(1)IS 曲线:300-100r=-200+0.2Y LM 曲线:0.4Y-50r=250 (2)求解:300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 得到:Y=1000 r=3 (3)G=100,则IS-LM 方程为 100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 解得:Y=1100,因此,国民收入增加 100。 3.假定(1)消费函数为 C=50+0.8Y,投资函数为 I=100-5r, (2)消费函数为 C=50+0.8Y, 投资函数 I=100-10r, (3)消费函数为 C=50+0.75r,投资函数 I=100-10r. (a)求(1) (2)和(3)的IS 曲线. (b)比较(1)和(2)说明投资对利率更为敏感时,IS 曲线斜率将发生什么变化. (c)比较(2)和(3)说明边际消费倾向变动时,IS 曲线斜率将发生什么变化. 解: (a)由C=a+by,I=e-dr 和Y=C+I 可知: Y= a-by+ e-dr 此时,IS 曲线将为:r= a ? e 1? b ? Y d d r 可得(1)的IS 曲线为: 于是由(1)已知条件 C=50+0.8Y 和I=100-5 即100 ? 50 1 ? 0.8 ? Y 5 5 1 Y ?? ① r=30 ? 25 r= 同理由(2)的已知条件可得(2)的IS 曲线为: 即100 ? 50 1 ? 0.8 ? Y 10 10 1 Y ?? ② r=15 ? 50 r= 同样由(3)的已知条件可得(3)的IS 曲线为: 即100 ? 50 1 ? 0.75 ? Y 10 10 1 Y ?? ③ r=15 ? 40 r= (b)由(1)和(2)的投资函数比较可知(2)的投资行为对利率更为敏感,而由(1) 和(2)的IS 曲线方程①和②比较可知(2)的IS 曲线斜率(绝对值)要小于的 IS 曲线斜率,这说明在其他条件不变的情况下,投资对利率越敏感即 d 越大时,IS 曲 线的斜率(绝对值)越小. (c)由(2)和(3)的消费函数比较可知(2)的边际消费倾向较大,而由(2)和(3) 的IS 曲线方程②和③比较可知(2)的IS 曲线斜率(绝对值)要小于(3)的IS 曲 线斜率,亦说明在其他条件不变的情况下,边际消费倾向越大即 b 越大时,IS 曲线 的斜率(绝对值)越小. 4.若货币交易需求为 L 1 =0.20Y,货币投机性需求 L 2 =2 000—500r. (1)货币总需求函数. (2)写出当利率 r=6,收入 Y=10 000 亿美元时货币需求量为多少? (3)若货币供给 M S =2 500 亿美元,收入 Y=6 000 亿美元时,可满足投机性需求的货币是 多少? (4) 当收入 Y=10 000 亿美元, 货币供给 M S =2 500 亿美元时, 货币市场均衡时利率为多少? 解: (1)L=L 1 +L 2 =0.2Y+2 00—500r (2)M d =0.2×10 000+2 000-500×6=1 000 亿美元 (3)2 500=0.2×6 000+ L 2 ,L 2 =1 300 亿美元 (4)2 500=0.2×10 000+2 000—500r,r =3% 第十五章 宏观经济政策分析 1. 假定 LM 方程为 Y=500+25r (货币需求 L=0.2Y-0.5r,货币供给 M s =100) , IS 方程为 Y=950-50r (消费 C=40+0.8 Y d ,税收 T=50,投资 I=140-10r) 。求: (1)均衡收入、利率、消费和投资; (2)当政府支出从 50 增加到 80 时的收入、利率、消费和投资水平各为多少? (3)为什么均衡时收入的增加量小于 IS 曲线的右移量? 解: (1)由IS 和LM 方程联立得 Y=950-50r 和Y=500+25r,解方程组得均衡利率 r=6,均衡收 入Y=650, 此时消费为 C=40+0.8 Y d =40+0.8(650-50),即C=520, 投资为 I=140-10r=80。 (2)当政府支出增加为 80 时,IS 曲线将会向右移动,由Y=C+I+G 得新的 IS 曲线方程 为: Y= 40+0.8 Y d +140-10r+80=40+0.8(Y-T)+ 140-10r+80=260+0.8(Y-50)-10r,化 简得 Y=1 100-50r,与LM 曲线 Y=500+25r 联立得均衡收入 Y=700。均衡利率 r=8,此时 C=40+0.8 Y d =40+0.8(700-50)=560;I=140-10r=140-10×8=60。 (3)当政府支出增加时,在支出乘数作用下,IS 曲线右移量大于均衡收入增加量的原 因在于,IS 曲线的右移,在LM 曲线向上倾斜时会使利率提高,从而通过投资需求作 用减少了私人投资量,也就是存在政府支出增加部分挤占私人投资的“挤出效应” ,因 而均衡时收入的增加量就小于 IS 曲线的右移量。 3、 假设货币需求为 L ? 0.20 y , 货币供应量为 200 亿美元,c ? 90 亿美元+ 0.8 yd ,t ? 50 亿美元, i ? 140 亿美元 ? 5r , g ? 50 亿美元。 (1)导出 IS 和LM 方程,求均衡收入、利率和投资; (2)若其他情况不变, g 增加 20 亿美元,均衡收入、利率和投资各为多少? (3)是否存在“挤出效应”? (4)用草图表示上述情况。 解: (1) L=M 0.2Y=200 Y=1000 (LM 方程) 由I+g=s(=Y-C)+ t 得140-5r+50=Yd-(90+0.8Yd)+50 得Y=1150-25r (IS 方程)由IS=LM 得Y=1000, r=8 代入 I=140-5r=140-5×8 得I=100 。 ( 2 ) 当g=70 美元得出Y=1300-25r ( IS 方程)IS=LM 得Y=1000 r=12 代入I=140-5r=140-5*12=80 得I=80 。 (3)存在挤出效应,因为 LM 垂直于横轴,即货币需求对利率弹性(h)为零,利率已高 到人们再不愿为投机而持有货币。 政府支出的任何增加都将伴随有私人投资的等量减少, 政府支出对私人投资 I 的“挤出”是完全的。 (4)图略