垂线的画法: ⑴过直线上一点画已知直线的垂线,⑵过直线外一点画已知直线的垂线. 注意:①画一条线段或射线的垂线.就是画它们所在直线的垂线,②过一点作线段的垂线.垂足可在线段上.也可以在线段的延长线上. 画法:⑴一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上.⑵二移:移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上.⑶三画:沿着这条直角边画线.不要画成给人的印象是线段的线.【查看更多】
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21、已知点M在直线l上,A、B是直线l外的两点,按照下面要求完成作图:
(1)过点M作直线l的垂线;
(2)在已作出的垂线上确定一点P,使得点P到A、B两点的距离相等.
(注意:要求用尺规作图,画图必须用铅笔,不要求写作法,但要保留作图痕迹并给出结论)
22、已知∠AOB及其内部一点P,试讨论以下问题的解答:
(1)如图①,若点P在∠AOB的平分线上,我们可以过P点作直线垂直于角平分线,分别交OA、OB于点C、D,则可以得到OCD是以CD为底边的等腰三角形;若点P不在∠AOB的平分线上(如图②),你能过P点作直线,分别交OA、OB于点C、D,得到OCD是等腰三角形,且CD是底边吗?请你在图②中画出图形,并简要说明画法.
(2)若点P不在∠AOB的平分线上(如图③),我们可以过P点作PQ∥OA,并作∠QPR=∠AOB,直线PR分别交OA、OB于点C、D,则可以得到OCD是以OC为底的等腰三角形.请你说明这样作的理由.
(3)若点P不在∠AOB的平分线上,请你利用在(2)中学到的方法,在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D,使得OCD是等腰三角形,且OD是底边.保留画图的痕迹,不用写出画法.
已知直线l上有2个点A,B,点P是直线l外一点,PA=1cm,PB=2cm,有下列说法:
①点P到直线l的距离等于1cm;②根据垂线段最短,可以判定PA⊥l;③过点P只能画一条直线与l平行.
这些说法正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
已知⊙O及⊙O外一点P,过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具).以下是甲、乙两同学的作业:
甲:①连接OP,作OP的垂直平分线l,交OP于点A;
②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M;
③作直线PM,则直线PM即为所求(如图1).
乙:①让直角三角板的一条直角边始终经过点P;
②调整直角三角板的位置,让它的另一条直角边过圆心O,直角顶点落在⊙O上,记这时直角顶点的位置为点M;
③作直线PM,则直线PM即为所求(如图2).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )

A、甲对,乙不对B、甲不对,乙对C、两人都对D、两人都不对

已知:如图1,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q,与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;
(2)在该抛物线的对称轴上求一点P,使得PAC的周长最小.请在图中画出点P的位置,并求点P的坐标;
(3)如图2,若点D是第一象限抛物线上的一个动点,过D作DE⊥x轴,垂足为E.
①有一个同学说:“在第一象限抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点D运动至点Q时,折线D-E-O的长度最长”.这个同学的说法正确吗?请说明理由.
②若DE与直线BC交于点F.试探究:四边形DCEB能否为平行四边形?若能,请直接写出点D的坐标;若不能,请简要说明理由;