一质点在 x 轴上作简谐振动,选取该质点向右运动通过 A 点A B v x图 13-31 时作为计时起点( t = 0 ),经过 2 秒后质点第一次经过 B 点,再经过 2 秒后质点第二次经过 B 点,若已知该质点在 A、B 两点具有相同的速率,且 AB = 10 cm 求:(1) 质点的振动方程;(2) 质点在 A 点处的速率。 解:由旋转矢量图和 |v A | = |v B | 可知 T/2 = 4 秒, ∴ T = 8 s,  = (1/8) s- 1 ,     s- 1 (1) 以 AB 的中点为坐标原点,x 轴指向右方. t = 0 时, 5   x cm  cos A  t = 2 s 时, 5  x cm    sin ) 2 cos( A A     由上二式解得 tg  = 1 因为在 A 点质点的速度大于零,所以  = -3/4 或 5/4(如图) 2 5 cos /    x A cm ∴ 振动方程 )434cos( 10 2 52   tx (SI) (2) 速率 )434sin(410 2 5dd2    ttxv (SI) 当 t = 0 时,质点在 A 点 2 210 93 . 3 )43sin( 1042 5dd      txv m/s 附加题 1 (自测提高 24) 在伦敦与巴黎之间(约 S=320 km )