方程式小学数学收藏的内容之一,小学高段的很多比较复杂的应用题如果能运用方程来解答会比较方便。在之前带了一个小升初的男孩,数学成绩,方程运用的好,比较擅长用方程来解应用题,不仅能运用一元一次方程,对二元一次方程组也是的熟练,甚至还能准确运用分式方程来解答一些比较复杂的应用题,确实厉害。
不得承认,方程式解决很多比较复杂的应用题的收藏利器,都知道行程问题是小学比较难的应用类型题目,要解决好行程问题,需要要对线段度、方程和比例等三方面的知识点的熟悉,还有一些工程问题、浓度问题等都需要运用到方程的思路,在初中的数学中,方程的地位至关重要,不等式和函数的学习也是以方程为基础,方程代数思想和方法是初中较重要的方法和思路。
既然方程如此重要,是不是学生就应该鼓励学生尽可能多的去运用方程来解应用题呢?关于方程,我经常给家长和学生这样说,在平时的练习中算术的方法是选,方程是第二选择,能不用方程就不用方程,在考试的时候如果算术方法不能解答,可以考虑用方程的思路来解答。
为什么呢?方程式好去思考,但很多的学生在解方程时会遇到问题,往往是能把方程式列对,但不能算对。小学虽然接触到了方程,但都是较基础的方程,稍微复杂一些方程的解法并没有涉及,很多学生在解方程的过程中都会出现一些问题,导致了小学生用方程解题的准确率并不高。
在小学的学习中,方程本来就不是一个重点内容,像在我们这边学校在四年级才开始学习方程,都是一些比较基础的方程。用方程来解的都是一些比较特殊类型的题目,等量关系式是比较好找的,甚至在很多的时候只是需要将文字式转化为代数式既可。
既然方程解应用题是比较方便的,为什么不提倡学生尽早学习运用方程来解应用题呢?就有人戏称方程方法为懒人方法,为什么这么说呢?我们都知道数学是一门训练、培养和提生思维能力的科目,在数学的学习中不断培养学生发现问题、分析分析和解决问题的能力。如果一个学生比较对方程运用比较熟练会发现,用方程的方法来思考和分析某些应用题确实是很方便的,比较好去思考,因为就是一种正向思维,顺着题目的条件去思考就可以了,先写出简单的文字关系式,再合理设出未知数,然后用含有未知数的关系式表示出各个关系量,然后代入等量关系式中,得到方程再来解方程既可,一切看起来都是那么的顺理成章。
然而从长远来看,方程的思路和方法并不利于学生思维能力的培养和提升,方程解应用题时一般都是顺着去思考和分析,这对学生的逆向和发散思维能力的培养和提升是没有多大的帮助的。在小学数学应用题的解答中,与方程方法相对应的是算术方法,一道题目如果能运用方程的方法来解答,一般也能用算术的方法来解答。与方程方法相比较,算术方法对学生的思维和能力有更高的要求。同样的一道应用题,如果运用方程的方法去思考、分析和解答,一般是正着去思考的,相对来说是比较容易找到思路和方法的。然而算术的方法就不一样了,很多的时候顺着去思考和分式是比较困难的,就需要运用到逆向思维和发散思维。在数学的学习中,逆向思维能力是重要的,是较能体现出一个学生数学思维和素养的能力。
方程来解题很多的题目都是比较固定和程序化的,同一个类型的题目等量关系式都是相对固定的 ,公式化,很容易固化学生的思维,甚至当一个学生对一个等量关系式并不理解,但记住了,然后照着例题去套数字或者替换既可,这对数学思维能力的培养和提升的帮助并不大。然而代数的方法就相对比较灵活了,更能体现出思维水平和能力。同样的一道题目,如果运用方程来列式和解答,对照方程式是比较好理解的,但如果是运用算式的方法去解答,即便是对照着算式也不能理解其中的含义,唯有答题者能理解其中的含义和奥秘,旁人在听了解释后会恍然大悟,有一种茅塞顿开的感觉。
举一个简单的例子,鸡兔同笼问题是小学数学比较典型的一类应用题目,针对不同年级段和理解接受能力的学生有不同的解题思路和方法,像画脚法、列表法、假设法、抬腿法、方程法、方程组法等,有着多种不同的方法。个人认为,对小学生来说,较好还是要掌握好假设法。也许有人会说,假设法是较复杂的方法,不好理解,没有抬腿法有趣,没有方程法好理解,确实是这样的。但是,我们做题的目的不仅仅是为了将某一道题目解答出来这么简单,我们需要在做题的过程中让我们的思维得到提升,学会的分析和解决问题的方法。鸡兔同笼问题是小学里为数不多的对学生思维和能力有比较高的要求的应用类型的题目,假设法虽然让小学生来理解有的难度,但在之后数学的学习中运用的比较多,就应该在平时的学习中注意去练习和提升。
总之,方程式并不是的题型都适用,按照小学低年级的学习水平来看,方程式在大多数情况下并不是较佳的解题方式,所以大家在使用的时候先要判断是不是适合使用方程式。