六、对教学的几点建议
为使大家能更好地了解和使用修订版教材,下面再对以下几个问题作重点说明,并提出一些教学建议,供参考。
(一)重视章引言与章小结的作用
引言是全章起始的序曲,是全章内容的引导性材料。好的引言对于激发学习兴趣、加强基本思想教学、培养发现和提出问题的能力等都有重要作用。为更好地发挥章引言的作用,修订版教材着重从以下角度组织相关内容。(1)本章内容的引入:借助适当的问题情境(实际的或数学内部的)引入本章内容;(2)本章内容的概述:使学生了解本章内容的概貌;(3)本章方法的引导:使学生了解本章的主要数学思想方法和学习(研究)方法。
章引言注意配合章前图从教学内容和教学实际出发,结合典型知识背景的介绍,在引发兴趣、引起求知欲、引出知识、引导方法上下工夫。不追求“实际问题—数学问题”的单一模式,以自然引入、承前启后为目的,使读者对本章的概况有所了解。对于不同的内容,章引言采取了不同的处理手法。例如,“有理数”一章的引言,从学生熟悉的几个具体问题入手,以“数系的扩展”为指导思想,按“引入新的数—运算—运算律”的线索加以阐述。又如,“不等式与不等式组”的引言,注重引导学生借助方程的学习经验,以知识的相互联系为切入点。章头图与章引言是有机整体,应尽量做到图文并茂、相互映衬。例如,“几何图形初步”选取2008年北京奥运会的奥林匹克公园照片作为章头图,“平面直角坐标系”选取新中国成立60周年庆典活动中天安门广场上的背景图案照片作为章头图。这些章头图与文字叙述配合有助于学生抽象出相关的数学概念,而且具有很强的时代感。
修订版教材的章小结除保留了实验版教材中的“本章知识结构图”和“回顾与思考”问题之外,又新加了“小结概述”,对本章的核心知识内容和其中包含的数学思想方法等作了言简意赅的归纳概括,帮助读者对所学内容进行“去粗取精,由厚到薄”的提炼,使其对这章内容的认识有新的提升。例如,在“一元一次方程”的小结中指出方程是一种重要的数学模型,在“不等式与不等式组”的小结中指出不等式(组)是刻画不等关系的数学模型;又如,“相交线与平行线”的小结则结合本章内容的总结,揭示研究几何图形的基本思路和方法等。这些使小结更能起到“点睛”的作用。
对于小结中“回顾与思考”的问题,修订版教材也重新进行了设计,注意在重点、难点和关键点提出有思考力度的、具体的问题,深化学生对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。由“概述”“框图”“问题”三部分合成的章小结是一个整体,充分发挥它的功能可以使全章学习在更高的层次上“收官”。
建议教师充分重视章引言的“先行组织者”作用和章小结的“归纳、概括、提升”作用,对它们作出精心的教学设计和有实效的教学实施,使各章教学的思想性、整体性等得到很好的提升。
(二)加强对学习方法的引导
修订版教材注意尊重学习规律,引导科学合理的学习方法,以利于学生在学数学的过程中不断提高学习能力。例如,代数内容中注意体现数、式、方程、函数的发展脉络,在相关章节(有理数、实数、整式加减、整式乘除、分式、二次根式等)体现“从数到式”的内容和方法等,将类比、抽象、概括等学习方法渗透其中,使学生通过学习这些知识逐步掌握“特殊—一般—特殊”具体—抽象—具体”等螺旋上升的认识方法。
教材中的“思考”“探究”“归纳”三种栏目,是根据数学知识的内部结构和学生对它的认识规律,在大量考察一般教学过程之后修订的。编写和修订教材时重点研究了“是否有必要设置这些栏目?”“栏目内容是否自然合理,是否适合学生思考、探究、归纳?”“栏目以何种方式呈现最合适?”等等。修订版教材对这些栏目作了重新设计,在设置、内容、形式上进行了调整,重点从知识内容的发展脉络、核心概念、思想方法、学习过程等方面考虑,在一些关节点上设置相应栏目,力求使学生的思考、探究、归纳等活动能够恰时恰点、有的放矢、确有实效。
建议教师关注对学习方法的引导,从优化学习方法的角度进行挖掘,结合知识的传播做好“分析、综合、归纳、类比、推广、特殊化”等学习方法的渗透与概括,帮助学生积累数学学习经验,让学生“学会”是教学的一般目标,让学生“会学”是教学的更高境界。
(三)重视思维能力和创新意识的培养
学习数学的价值主要体现在发展学习者的思维能力上。创新精神和能力是科学不断发展和社会不断进步的动力。修订版教材非常重视思维能力和创新意识的培养,在内容的呈现上努力体现数学思维规律,倡导探究式学习,引导学生积极探索,使他们通过观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思等理性思维活动,优化思维品质,提高数学思维能力,培养创新精神和实践能力。
探究式学习的主要特点在于主动性、探索性,这有别于被动的接受式学习。教材根据知识内容和学生的认知规律设计适当的探究性问题,为引导学生进行探究性学习提供了素材。例如,教材安排了5个探究问题,组成对全等三角形的判定条件的系列讨论;教材结合销售、球赛、通讯计费等背景,安排了多个探究问题,加强对建立方程模型的认识。
建议教师关注对思维能力和创新意识的培养,加强对探究式学习的研讨,在教学中引导学生积极进行自主探索,不要完全包办代替,而要多加点拨和鼓励。教师要帮助学生形成更大的发展潜力,特别是思维品质的健全发展,从而有利于更大限度地实现数学教学的育人价值。
四)全面认识推理能力的培养
推理能力包括演绎推理和合情推理,以形式逻辑的三段论为基本形式的演绎推理,在数学中占重要地位,它对发展逻辑思维能力有重要作用。以联想、类比、归纳等形式进行的合情推理,对于发现问题、提出问题等有重要作用。修订版教材对推理能力的培养有通盘考虑,制定了分阶段有侧重的循序渐进的计划,按照“说点儿理”“说理”“简单推理”和“符号表示推理”四个层次逐步提高。每个层次适时安排,严谨性与量力性相结合,一以贯之。
教材根据初中学生的特点,注意了直接感受与推理论证的结合,数形结合,动静结合,引导学生将感性认识提升为理性思考,使推理成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续,逐步养成严谨的思维习惯。例如,对等腰三角形性质的讨论中,教材从折纸、剪切提出问题,得出猜想后进行演绎证明,得出结论后再作进一步的推广延伸,使推理过程逐步深入。
建议教师能理解教材对培养推理能力的设计意图,掌握不同阶段的教学要求,全面地认识培养推理能力,多方面、多途径地进行推理训练,使学生通过学习数学学会合乎逻辑地思考和表述。
(五)突出重点,克服难点,体现特点
修订版教材从教学内容和教学实际出发,为利教利学,突出重点,克服难点,体现特点,对教学中的重点、难点和特点进行了认真研究和处理。例如,“从数据特征看分布规律”“用样本估计总体”是统计内容中的核心,在教材中必须予以突出,而不能使之淹没于具体统计知识中,让学生只见枝叶不见根本。为此,教材在章引言、各节内容直至章小结都始终将数据分析观念置于重要位置,又如,“有理数乘法法则”在数学上是一种规定,而使学生认识到规定的合理性,自然流畅地接受这一规定却是一个难点。实验版教材是以“蜗牛爬行问题”为背景,引出乘法法则的,这样处理虽然有一定直观性,但由于涉及时间和方向这种意义上的相反量,理解起来有一定难度。本次修订版教材以“观察数值渐变规律”引出乘法法则,希望能启发学生通过观察和比较,发现“负负得正”规定的合理性。再如,修订版教材对“角的大小比较”的处理上进行了与“线段大小比较”在方法上的类比,意图是体现几何图形的度量问题的特点,针对要比较大小的两类对象的共同点,利用类比实现“由此及彼”的认知转移,加强知识之间的横向联系。
建议教师在阅读教科书和教师教学用书时,特别关注其中有关教学内容的重点、难点和特点的内容,对它们进行认真的分析。做到对各部分内容的重点、难点、特点等心中有数,并在教学中进行有的放矢的处理。这有利于更好地发挥教材的功能,提高教学质量。
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