过参考点建立和刚体一起运动的坐标系 ,则刚体对活动坐标系 X、Y、Z 轴的转动惯\uf97e及惯\uf97e积\uf967随刚体的运动而改变其\uf97e值 ,角动\uf97e矢\uf97e的分\uf97e式为1 　角动\uf97e和角速度的关系　　首先看一个具体实例 。一个均匀杆绕其一端O 作水平转动 . 如图 1 所示. \uf974取 O 为参考点 ,则m i 是质\uf97e元 ,γ i 是它对 O 点的矢径 ν , i 是它的线_ _速度 。显然 ,此时各质\uf97e元的 γi ×mν i i 的方向正好都是 Z方向 ,即指向 Z轴的正方向 。同一旋转杆 ,如取 Z 轴上方一点 P 点作为参考点计算杆的角动\uf97e L p ,则各质\uf97e元的 γ i ×mνi i各\uf967相同 。合成后 ,L p 的方向大致如图 2 所示 。而且随着杆的转动 ,L p 也转动 。可见 ,参考点的选择\uf967同 ,刚体运动的角动\uf97e也就\uf967同 。同样 ,\uf974取转轴通过杆的质\uf97e中心 ,并取质心为参考点 ,角动\uf97e与角速度的方向也\uf967一定一致 。下面直接引用\uf9e4论\uf98a学的结果讨论它们之间〔收稿日期〕 1999 - 11 - 15___ _ __ _如果刚体绕 Z 轴转动 ,则ω x=ωy = 0 ,ω z =ω 。于是角动\uf97e矢\uf97e的分\uf97e式可写为ωL x = I xzωL y = - I yzωL z = - I zz由上面的分\uf97e式可以看出 ,刚体绕某一轴转动时 ,角动\uf97e沿该轴的分\uf97e与角速度成正比(Lz =ω) ,但沿其它轴的分\uf97e却\uf967一定为零 。只有当I zzZ轴为主轴时 ,I xz = I yz = 0 ,此时 L x = 0 ,L y = 0 ,L z才等于 L ,即L = I zz ω　　所以 ,在普通物\uf9e4中所说的角动\uf97e表示沿转轴的分\uf97e ,\uf967能写成矢\uf97e式 ,只有当转轴为惯\uf97e主轴时 ,才能写出如下的矢\uf97e式ω 　　L = I式中 I 表示对该轴的转动惯\uf97e ,只有在这种情况下 ,L才和ω同方向 。一般情况下 ,L和ω\uf967一_ _ _ __ _© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 安阳师范学院学报 　　　　　　　　　　　　　　　 2000 \uf98e 　 16定同方向 。2 　\uf98a矩和角加速度的关系将活动坐标系固定于刚体