离散数学是传统的 逻辑学, 集合论(包括 函数), 数论基础, 算法设计, 组合分析,离散 概率, 关系理论, 图论与 树, 抽象代数(包括 代数系统, 群、 环、 域等), 布尔代数,计算模型(语言与 自动机)等汇集起来的一门 综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科,在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想,这是世界近代三大数学难题之一,它是在1852年,由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的,他在进行地图着色时,发现了一个现象,“每幅地图都可以仅用四种颜色着色,并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。那么这能否从数学上进行证明呢?100多年后的1976年,肯尼斯·阿佩尔(Kenneth Appel)和沃尔夫冈·哈肯(Wolfgang Haken)使用计算机辅助计算,用了1200个小时和100亿次的判断,终于证明了四色定理,轰动世界,这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁,因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识,又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关,它可以引导人们进入计算机科学的思维领域,促进了计算机科学的发展。