1 第二章 简单电阻电路的计算 当电路比较简单时可不必通过列 KCL、KVL 方程组对电路进行求解可直接根据电路的不同连接方式将电路进行等效变换化简电路得到其解答。通常用的方法有电阻的串、并联电阻的星---三角形转换、电压源、电流源之间的等效转换等。其中一部分在物理学中已述在此只进行总结。 第一节 电阻的串联和并联 一、 串联电路模型如图 2-1-1。 特点①由于电流的连续性通过各电阻的电流均相等。 ②等效电阻 Req=R1+R2+….+Rn 若各电阻都相同则 Req=nR1。 ③ 由 KVL u=u1+u2+„+un 若已知总电压和各电阻的值可用分压公式得出各电阻的电压。 ④总功率 P=P1+P2+P3+„ 因此P1P2P3= R1R2R3 二、 并联电路模型如图 2-1-2。 特点①根据电压与路径无关各电阻的电压相等。 ②由 KCL i=i1+i2+in ③等效电阻 若用电导表示Geq=G1+G2+„+Gn。 ④分流公式。.分流系数 为其中GG GGiG...GGG2iieq1eq1n111 ⑤总功率 P=P1+P2+P3+„ 因此321321R1:R1:R1p:p:p 三、 串、并联电路的计算通过例题说明。 【实例 2-1】 图为一滑线变阻器作分压器使用。R=500Ω 额定电流 1.8 安。若外加电压 U=500VR1=100Ω 。求①电压 U2。 R1...R1R11Reqn21阻。总电阻小于任意一个电为分压系数其中eq1eq11211RR RRuR*...RRuu 2 ②若用内阻 Rv=800Ω 的电压表测量输出电压问电压表的读数多大。③若误将内阻 0.5Ω 的电流表当电压表去测量输出电压会有何后果。 解①根据分压公式500R②用内阻 800Ω 的电压表测量输出电压相当于并联一个 800Ω 的电阻。则输出电压800500R①相比电压有很大的测量误差。 ③误将内阻 0.5Ω 的电流表当电压表去测量输出电压电路中的电流为uI100几乎为零。 第二节 电阻的星形、三角形连接及其等效转换 在电路结构中电阻的连接方式除了串、并联外还有另外连接方式如图 2-2-1a 。 其中 R1、R4、R5 和 R2、R3、R5 分别组成星形连接R3、R4、R5 和 R1、R2、v400500100500RRUU12 v6 .363)800//400(100//400//)RR(RR//1)RR(UUV1V12其中“//”表示并联 。与AR55001 。该电流超过了滑线变阻器的额定电流是不允许的。而输出电压R5 组成三角形连接。此时为了求出 ab间的等效电阻就不能用电阻的串联、并联进行计算。 但如果能将星形连接的电阻等效转换成三角形连接的电阻或反之,则电路可计算。如图 2-2-1b中是将 R3、R4、R5 等效转换成星形连接。 如何实现三角形连接的电阻和星形连接的电阻之间的等效转换呢根据等效转换的概念等效对外不对内因此端口间的电压对应相等端钮上的电流对应相等。以图 2-2-2 为例。 3 星形转换为三角形的条件是 2133221311133221233R13322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 记忆口诀为分母就在对角内分子两两相乘积。 三角形转换为 星形的条件是 232RRR3123123123R33123R12123123R123112R1RRRRRRRRRRR 记忆口诀为分母三边之和分子夹边相乘。 【实例 2-2】图为电阻网络求 Rab。 首先将 Y 电阻---△如b  1422*22*12*11Rbc422*22*12*11Rab82*22*12*11Rac512*12*11*12Rac从b图中利用电阻的串联、并联可得Rab=1.27Ω 。 512*12*11*12Rab5 . 222*12*11*12Rac 4 第三节 电压源、电流源的连接及等效转换 理想电压源和理想电流源的串联和并联 理想电压源的串联如图 2-3-1其等效电路如图 2-3-2。 一、 1、 由 KVLn1ksksn1s1ssuu...uuu 可见电压源并联可以用一个电压源等效代替如图 2-3-2其目的是提高电压。 注意在电源的连接中也用到理想电压源的并联但必须要求各电压源的电压严格相等。其目的是为了提高带载能力供出的电流 。 2、 理想电流源的并联如图 2-3-3。其等效电路如图 2-3-4。 由 KCL nksksksssiiiii121... 电流源并联的条件各电流源的电压相等。电流源并联使用的目的是提高供出的电流。 二、 电压源、电流源之间等效转换的条件 电压源转换成电流源的条件是 s1ssssRgRui 其中 is 正方向与电压源的电压参考方向相反。 5 电流源转换成电压源的条件是sssssssg1RRigiu 注意事项 1一般情况下这两种等值组合其内部功率情况并不相同。 【实例 2-3】 一个电压源 Us=4v,Rs=1Ω 接在 3Ω 的负载上如图例 2-3a 。求其等效电流源并验证两电路之间的等效关系。 2理想电压源与理想电流源不能等效转换。 可见负载消耗功率相等但内部功率消耗不相等。 【实例 2-4】图例 2-3a是含有 CCCS 的电路用电源的等效变换法求 i1 ,u3。 解为求 i1可将电路化为单回路电路但根据电路结构电压源支路不能转换W2RWS2gSWisUVAssAs1ss3R*iP9g*P123*4PIs3RIU14发出功率*4Is 1R1g4RUI:),b(负载消耗内电导消耗电源其中等效电流源如W2RWS2RSWus*VAss3R*IP1RIP41*4PUs3U电源1RRUI:负载消耗内阻消耗发出功率电压源的工作情况 6 成为图(b)。A3R2RRuiRRiR2ui2211s121121s1 回到原电路求 u3。ViRu183*3*22*133 第四节 一端口网络的输入电阻 一、一端口网络 任何一个只具有两个外部接线端的网络称为一端口网络又称为二端网络。分为有源一端口网络和无源一端口网络。电路模型如图 2-4-1。其中a为有源一端口网络(b) 无源一端口网络。 二、一端口网络的入端电阻 一端口网络的入端电阻的求法根据不同的题目采用不同的方法。当电路中无受控源时一般采用电阻的串、 并联 当电路中含有受控源时有两种方法 1除独立源加压求流法。 2 用开路电压除以短路电流 即 Uoc/Isc。 【实例 2-5】求图 2-5a电路的输入电阻。 解为计算方便利用电源等效转换将 CCCS 转换为 CCVS如b 。采用加压求流法计算输入电阻。在 1 、2 之间加电压源 u则 u=2000i-500i=1500i 得出Ki本章必做作业2-22-42-62-82-102-112-14。 5 . 1uR12。