电子束的电偏转、磁偏转研究 示波器中用来显示电信号波形的示波管和电视机里显示图像的显象管及雷达指示管、 电 子显微镜等电子器件的外形和功用虽各不相同, 但有其共同点: 都有产生电子束的系统和对 电子加速的系统; 为了使电子束在荧光屏上清晰地成象, 还有聚焦、 偏转和强度控制等系统。 因此统称它们为电子束线管。电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实 现,前者称为电聚焦和电偏转,后者称为磁聚焦和磁偏转。本实验研究电子束的电偏转和磁 偏转。通过实验,将使我们加深对电子在电场及磁场中运动规律的理解,有助于了解示波器 和显象管的工作原理。 [实验目的 实验目的] 实验目的 1.研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。 2.了解电子束线管的结构和原理。 [实验原理 实验原理] 实验原理 1.电子束的电偏转 电子在两偏转板之间穿过时, 如果两板间电位差为零, 电子则笔直地穿过偏转板打在荧 屏中央(假定电子枪瞄准了中心)形成一个小亮斑。如果在两块 Y(或X)偏转板上加有电 压,电子就会受电场力的作用而发生偏转。 在图 5-1 中,设两板相距为 d,电位差为 Vd,可看做平行板电容器,则两板间的电场强 度是 电子受电场力 的作用,产生加速度 Ey = Vd d f y = eE y = ay = fy m = eVd d eVd md 电子在 Z 方向上没有加速度,故从 Y 板左端运动到右端的时间是 t1 = l / v z 再从右端运动到 屏的时间是 t 2 = L′ / v z 电子离开板右端时的垂直位移是 y1 = 在同一点的垂直速度 电子离开板右端时不再受电场力的作用,作匀速直线运动,到达屏上的垂直位移是 eVd l ? ( )2 2 2md v z eV l v y = a y t1 = ( d ) ? ( ) md vz = a y t12 电子在屏上总位移 eVd l L′ )?( )?( ) md vz vz eV l l D = y1 + y 2 = ( d 2 ) ? ( + L′) 2 mdv z y2 = v y t2 = ( l + L′ 2 令 ,又因为电子在加速电压的作用下,加速场对电子所做的功全部转化为电子 1 2 mv z = eV2 2 的动能,则(1) L= 代入上式,并由式(1)消去 vz 最后得,板中心至屏的距离, D= lL Vd 2dV2 (2) 式(2)表明,偏转板的电压 Vd 越大,屏上光点的位移也越大,两者是线性关系。比例常数 在数值上等于偏转电压为 1V 时,屏上光点位移的大小,称为示波管的电偏转灵敏度 S,即Sy = Dy Vdy = lL 2dV2 (3) 显然,对X偏转板也有相应的电偏转灵敏度,即(4) 但式中 l,d,L 等应理解为与 X 偏转板相关的几何量。X1,X2 与Y1,Y2 两对金属偏转板一 前一后地安装,其他条件相同时,远离荧光屏(L 较大)的一对偏转板的灵敏度较大。 式(3)表明,电偏转灵敏度 S 与l及L成正比,与d及V2 成反比。其意义是,l 增大 时,电子在两偏转板间受电场力作用时间增长,获得的偏转速度 vy 就大,偏转距离随之增 大。而vy 一定时,偏转板至屏的距离 L 增大,电子通过 L 的时间就增长,所以偏转位移 Dy 也同时增大。对一定的偏转电压,当d增大时,偏转板间的电场强度变小,电子获得的偏转 速度 vy 也就小了;同样,加速电压 V2 增大时,电子穿过两板之间的时间减小,vy 也变小, 都导致偏转位移减小。 Sx = Dx lL = Vdx 2dV2 图5-1 电偏转原理图 增加偏转板的长度 l 与缩小两板的距离 d 固然可以增大示波管的灵敏度, 但偏转大的电 子易被板端阻挡,或电子束经过板边缘的非均匀电场,以致 D∝Vd 的线性关系遭到破坏。所 以通常将两偏转板的出口端向外折开成喇叭状。 屏上光点位移与偏转电压的线性关系,使示波管能被用来作测量电压的工具。 3.电子束的磁偏转 电子束通过磁场时,在洛伦兹力作用下发生偏转。如图 5-2 所示,设实线方框内有均匀 的磁场,磁感应强度为 B,方向与纸面垂直,由纸面指向读者,在方框外 B=0。电子以速度 vz 垂直射入磁场,受洛伦兹力 evzB 的作用,在磁场区域内作匀速圆周运动,轨道半径为 R。 电子沿 OC 弧穿出磁场区域后变为作匀速直线运动,最后打在荧光屏的 P 点上, 光点的位移 为D。 由牛顿第二定律有 于是得 v z2 f = ev z B = m R mv z R= eB (5) 屏PR电子束 vz L′ θ R C D θ Z O L l l 图5-2 电子束的磁偏转 电子离开磁场区域与 OZ 轴偏斜了 θ 角度,由图 27-3 中的几何关系得 sin θ = 电子束离开磁场区域时,距离 OZ 的大小 α 是lRα=R?Rcos θ = R (1 ? cos θ ) D = L ′tgθ + α 电子束在荧光屏上离开 OZ 轴的距离为 设偏转角 θ 足够小,近似有 sin θ = tgθ = θ 则总偏转距离 和cos θ = 1 ? θ2 2 D = L ′ ? θ + R(1 ? 1 + Rθ 2 2 l R l = L′ ? + ? ( ) 2 R 2 R l l = ( L′ + ) R 2 = L′ ? θ + = θ2 2 ) leB l leB ( L′ + ) = ?L mv z 2 mv z (6) 式中 再由式(1)消去 vz 得L=L′ + l 2 ,即磁场区域中心至屏的距离。 D= e lLB 2mV2 (7) 式(7)表明光点的偏转位移 D 与磁感应强度 B 成线性关系,与加速电压 V2 的平方根 成反比。将式(7)与式(3)相比较可以看出,提高加速电压对磁偏转灵敏度降低的影响, 比对电偏转灵敏度的影响小。因此,使用磁偏转时,提高阴极射线管中电子束的加速电压来 增强屏上图象的亮度水平比用电偏转有利。而且,磁偏转便于电子束的大角度偏转,更适合 于大屏面的需要。因此显象管往往采用磁偏转。但是,偏转线圈的电感与较大的分布电容, 不利于高频使用,而且体积和重量较大,都不及电偏转系统。所以示波管往往采用电偏转。 怎样才能得到上述那种磁场?也就是说要在一定区域内磁场是均匀的,该区域之外磁 场为零,可用磁偏转线圈来实现。磁偏转线圈有两种形式,一种是在阴极射线管管颈外套一 个磁环线圈,如图 5-3 所示。磁环上绕两组导线线圈,串联后通以电流。电流在环内产生的 磁力线方向相反,从环的直径方向穿过,各自形成闭合线,此处磁力线方向相同,在管内获 得偏转磁场。若改变线圈电流/(用毫安表读数),则磁感应强度 B 随之改变,屏上光点的偏 转位移 D 也随之改变。另一种磁偏转线圈的示意图如图 5-4 所示。其偏转磁场是由紧贴于 管颈两侧的两组线圈串联后通过电流而获得的。 本实验采用的是第二种形式。 不管线圈的形 式如何,所产生的磁感应强度 B 均与电流强度及线圈匝数成正比,可用式子 B=KnI 表示, 常数 K 由线圈的样式及磁环物质的磁性常数决定,n 为螺线管单位长度的匝数,I 为流过的 电流。将B=KnI 代入式(7)可得 D= (8) 由上式可知,当加速电压 V2 一定时,位移 D 与I成线性关系,这就满足了偏转系统的 线性要求。为此,定义磁偏转灵敏度 Sm 描述这一特性 e ? K ? lLnI 2mV2 图5-3 磁偏转线圈图 (一) 图5-4 磁偏转线圈图(二) Sm = D e = KnlL I 2mV2 (9) Sm 越大,表示磁偏转系统的灵敏度越高。对于特定的阴极射线管和偏转线圈,在加速 电压一定时,Sm 是常数。改变加速电压时,Sm 与1[实验仪器 实验仪器] 实验仪器 V2 成正比。 ZKY—DZS—1 型电子束实验仪,主要用于研究和验证电子束在不同的电场和磁场条件下 的运动规律。 Ⅲ区Ⅰ.电源区: 二、仪器面板说明: 1.电源插座(注意接地要良好) 。 2.电源开关:拨向“开”位置,仪器接通电源。 3.电源指示灯:电源接通亮。 4.保险管座:0.5 安培保险丝。 Ⅱ.高压区: 1.电压定义:加速电压 V2:⊥(VA2)—VK; 聚焦电压 V1:VA1—VK; 栅压(辉度)VG:VG—VK;参考点 VK。 2.旋钮及接线孔:加速电压旋钮:可用于调节 VK 对地电压(1100-1250V) ; 聚焦旋钮(500~850V) :可用于调节 VA1 对VK 的电聚焦电压。 栅压 (辉度) 可用于调节 VG 对VK 电压, : 控制荧光屏上光点的亮度。 VK、VG、VA1:为插线孔或测量孔。 注意:做电偏转,电聚焦,磁偏转三个实验时,VA1—A1,⊥(VA2)—A2。 Ⅲ.X、Y 偏转区: 1.包括四个电位器及四个接线孔。X 调零、Y 调零、Vd.x 偏转、Vd.y 偏转,分别调节 VX1、VY1、Vd.X、Vd.y 四个插线孔对地电压。 2.调零及 X、Y 偏转接线:VX1—X1,Vd.X—X2,VY1—Y1,Vd.y—Y2。 注意:光点调零时,VX1—X1,VY1—Y1 必须连接。 Ⅳ.管脚接线区: 1.第一阳极 A1 插孔接示波管 5 脚A1(聚焦电极) 。 2.第二阳极 A2 插孔接示波器 9 脚(加速极 FA,输助了聚焦极 A2 及屏蔽极) 3.X1、X2、Y1、Y2 插孔分别接示波管 11、10、7、8 管脚,分别为示波管的 X、Y 方 向四个偏转电极板。 Ⅴ.8SJ31J 型示波管结构、引脚图 [实验内容与步骤 实验内容与步骤] 实验内容与步骤 一.研究和验证电子束线管中电场偏转的规律 1. V2 一定时,考察 D 与Vdx(或Vdy)是否成正比 (1)接插线: (电偏转及调零接线)VX1—X1,Vd?X—X2,VY1—Y1,Vd?y—Y2。 (高压接 线)⊥(VA2)—A2,VA1—A1 “扫描方式”开关置于“点”。 (2)接通电源,示波管亮。 (3)调焦:调节栅压 VG 旋钮,将辉度控制在适当位置;调节聚焦电压旋钮,使荧光屏 上光点聚成一细点,光点不要太亮,以免烧坏荧光物质。 (4)光点调零:用万用表监测偏转电压 Vd(X2,Y2 对地电压),同时调节 Vd?X、Vd?Y 旋 钮将 X2,Y2 对地电压调整为零。此时光点若不在坐标原点,可调整 X 调零(Y 调零)旋钮, 使光点处于坐标原点。 ,“?”—K,调整面板右上方 (5)测加速电压 V2:用万用表直流 2500V 档“+”—⊥(VA2) 加速电压旋钮,选择一定的加速电压 V2。 (6)测偏转电压 Vd:直流 150V 档,“+”—Y2,“?”—⊥。保持加速电压 V2 及聚焦电压 V1 不变,调节旋钮 Vd?Y,记录偏转电压 Vd 的数值及对应的电偏量 D(屏前坐标系中光点位 置) 参考记录表格: V 2= (V) D(div) ?10.0 ?8.0 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 ?6.0 ?4.0 ?2.0 Vd(V) 0 以Vd 为横标,D 为纵坐标,作D~Vd 图线,若为过坐标原点的直线,则验证了 D∝Vd, 该直线斜率即为示波管的电偏转灵敏度 S。 2.验证 Vd 一定时,D 与V2 的反比关系——验证 S 与V2 的反比关系 改变加速电压 V2(共取 3-5 个不同的 V2 值) ,仿照 1,进行测量和记录,描出不同 V2 下的 D~Vd 直线,并求出各自的 S 值。以1/V2 为横轴,S 为纵轴作 S~1/V2 关系曲线,如果 是一条过坐标原点的直线,则验证了 S∝1/V2。 二.研究和验证电子束线管中磁场偏转的规律——横向磁场中 加不同的加速电压 V2,描出磁偏量 D 与磁偏转线圈电流 I 的关系图线,从而验证 D 与I的正比关系,并进而确定磁偏灵敏度 Sm 与加速电压 V2 之间的关系。 (高压接线)⊥(VA2)—A2,VA1—A1 (1)接插线:VX1—X1,VY1—Y1。 机外直流稳压电源串接毫安表,再接“外供磁场电源”接线柱,二只偏转线圈分别插入示 波器两侧。 (2)接通电源,同时调整聚焦旋钮、栅压旋钮,使光点辉度、聚焦良好。 (3)将外供磁偏电流 I 调零,再调整 X,Y 调零旋钮,使光点移至中心原点。 (4)调节加速电压旋钮,选择一定的加速电压 V2。 (5)逐步增大磁偏电流 I,记录不同 V2 下磁偏量 D 及对应 I 的数值(至少取三个不同的 。 V2 值) (6)拨动“换向开关”。同第 5 步测量 Y 轴反方向数据,并做记录。 (7)以I为横坐标,D 为纵坐标,描出不同 V2 下的 D—I 关系图线,若各自为过坐标原 点的直线,则验证了 D∝I。求得各直线的斜率,即为各加速电压下的 Sm。 (8) S m ~ 1 / V2 曲线, 作 应近似为一条过坐标原点的直线, S m ∝ 1 / V2 得以验证。 则 参考记录表格: D(div) I(mA) V2(V) 0 0 0 [注意事项 注意事项] 注意事项 1.实验中有>1000V 的高压,必须先正确接线,再接通电源,以免损坏仪器,并确保人 身安全。调节高压时,要慢慢升压。在更换测量项目或不用高压,或结束实验前都应先将高 压旋钮旋至电压最低。 2.应将仪器预热几分钟后再开始实验。 3.荧光屏上光点亮度不能调得太强,不要让聚焦后的光点长时间停留在荧光屏上的某 一位置而导致荧光粉局部损坏。 4.测量前务须先对光点进行调零。 ?10.0 ?8.0 ?6.0 ?4.0 ?2.0 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 [思考题 思考题] 思考题 1.怎样根据荧光屏上光点的偏转方向判断偏转电场和磁场的方向? 2.如果一电子束同时在电场和磁场中通过,则在什么条件下,荧光屏上光点恰好不发 生偏转? 3.试比较电偏转与磁偏转的利弊及适用场合。 4.根据实验结果回答如下问题: (1)在加速电压不变的条件下,偏转距离是否与偏转电压成正比? (2)在偏转电压不变的条件下,偏转距离与加速电压有什么关系?