Care on possibility of Dasein
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记两个函数的导数, 正弦和余弦 (原随笔)

正弦的导数是余弦, 余弦的导数是正弦. 但其中一个导数有负号, 负号后的函数的导数没有 —— 有时哪个函数的导数有负号一时想不起来. 让我们记一下这个.
因为
, 所以
.
但
, 所以
.
所以,
以及
.

补充性更新

因为
, 所以
因此有正弦以及余弦的加公式
正切的加公式
当
, 有二倍角公式
因为
, 于是
. 代换
以
, 有半角公式
既然
, 那么
. 如此
并且
因此有和差公式
以及
根据刚才正弦以及余弦的指数表示, 有
.
通过二项式定理, 得到多倍角公式
编辑于 06-13
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