甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,甲每小时走5.5千米乙每小时走4.5千米,甲带了一条狗,同时出发,狗以每时12千米的速度向乙奔去,遇到乙后,马上回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相距20千米时狗才停止,这时狗共奔了96千米.问东西两地相距多少千米?及原因