Task: Translation
Input (Tagalog): Tagalog sentence: Sa 1898 Osgood-publish ng isang mahalagang papel sa mga solusyon ng mga kaugalian equation dy / dx = f (x, y) kasiya-siyang ang inireseta unang kondisyon y (a) = b.... Osgood ay nagpakita na kung f (x, y) ay patuloy na may umiiral na lamang ng hindi bababa sa isang solusyon...
Output (English): In 1898 Osgood published an important paper on the solutions of the differential equation dy/dx = f(x, y) satisfying the prescribed initial conditions y(a) = b.... Osgood showed that if f(x, y) is merely continuous there exists at least one solution...