Task: Translation
Input (English): English sentence: They also defined real-closed fields to be those that were formally real yet every algebraic extension of them failed to be formally real. Artin himself proved that when O is the field of algebraic numbers, the subfield K of real algebraic numbers solves the problem and, moreover, it is the unique solution up to automorphisms of the field O. Artin and Schreier published in their famous 1926 paper their studies of all formally real fields and real closed fields, showing that a specific ordering could be defined on them.
Output (Tagalog): Sila din tinukoy real-sarado na ang mga patlang na na-pormal na tunay pa bawat algebraic extension ng mga ito ay nabigo na maging pormal real. Artin na ang kanyang sarili kapag nag-O ay ang patlang ng algebraic numero, ang subfield K ng real algebraic numero solves ang problema, at saka, ito ay ang natatanging solusyon hanggang sa automorphisms ng patlang O. Artin at Schreier-publish sa kanilang mga bantog na 1,926 papel ang kanilang pag-aaral ng lahat ng mga pormal na tunay na mga patlang at tunay na sarado na larangan, ang pagpapakita na ang isang tiyak na order ay maaaring tinukoy sa mga ito.