Task: Translation
Input (English): English sentence: The proof uses a deep structure theory for (quadratic) Jordan algebras, previously developed by McCrimmon and Zelmanov, as well as divided powers and other tools; it also relies on the joint work of Kostrikin and Zelmanov, which establishes the local nilpotency of the so-called sandwich algebras.
Output (Tagalog): Ang katibayan ay gumagamit ng isang malalim na istraktura para sa teorya (parisukat) Jordan algebras, na dating binuo ng McCrimmon at Zelmanov, pati na rin ang hinati kapangyarihan at iba pang mga kasangkapan; ito rin ay umaasa sa pinagsamang gawain ng Kostrikin at Zelmanov, na nagtatatag ng mga lokal na nilpotency ng kaya -tinatawag na sanwits algebras.