Task: Question Generation
Input (Catalan): El que mostra que ac + bd és també un múltiple de p i existeix un enter k2 tal que ac + bd = k2p. La igualtat precedent s'escriu p2 = k12p2 + k22p2, i per tant k12 + k22 és igual a 1. Com que k1 i k2 són dos enters, un és nul i l'altre és en valor absolut igual a 1. N'hi ha prou amb fixar-se que ac + bd és estrictament positiu, ja que és suma de productes de termes estrictament positius, per concloure que k1 és nul, i ad − bc és també nul. Els dos vectors (a, b) i (c, d) són proporcionals, el que mostra l'existència d'un enter λ estrictament positiu tal que c = λa i d = λb. Se'n dedueix que la suma c2 + d2 és igual a λ2p i per tant que és igual a 1.
Output (Catalan): Per què que ac + bd és estrictament positiu?