Task: Question Generation
Input (Catalan): La definició precisa d'un concepte matemàtic, com ara que «parell» vulgui dir enter «múltiple de dos», és en efecte una convenció. A diferència de «parell», alguns conceptes matemàtics es construeixen amb el propòsit d'excloure casos trivials o degenerats. Els nombres primers en són un cas conegut. Abans del segle XX, les definicions de primeritat eren inconsistents i alguns matemàtics significatius com Goldbach, Lambert, Legendre, Cayley i Kronecker escrigueren que l'1 era primer.[8] La definició moderna de «nombre primer» és «enter positiu amb exactament dos factors», per la qual cosa s'exclou el nombre 1. Aquesta definició es pot racionalitzar observant que encaixa de forma més natural amb els teoremes matemàtics que involucren els primers. Per exemple, el teorema fonamental de l'aritmètica és més fàcil d'exposar si l'1 no es considera primer.[9]
Output (Catalan): Quin propòsit té la construcció d'alguns conceptes matemàtics?