සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව

සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ( බොහෝ විට එහි උප ක්ෂේත්‍රයක්වන නිව්ටෝනියානු යාන්ත්‍ර විද්‍යාව සමග පැටලේ) . ප්‍රක්ෂිප්තවල සිට යන්ත්‍ර කොටස් දක්වා මෙන්ම අභ්‍යවකාශයානා, තාරකා විද්‍යාත්මක වස්තු (ග්‍රහලෝක, තාරකා හා චක්‍රාවාට වැනි) වැනි මහේක්ෂීය වස්තුවල චලිතය විස්තර කිරිමට යොදා ගනී. සලකන ලද වස්තූන් මහේක්ෂීය වස්තූන් වන තාක් කල් සහ වස්තූන්ගේ ප්‍රවේගය ආලෝකයේ වේගයට වඩා ඉතා කුඩා වන තාක් කල් මෙම සිද්ධාන්ත නිවැරදි ප්‍රතිපල ගෙන දේ. සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව විද්‍යාවේ හා තාක්ෂණයේ විශාලම හා පැරණිම විෂයයන්ගෙන් එකකි. 

මෙය හැරුණු කොට වායු, තරල හා ඝන වස්තු වල හැසිරීම විස්තර කෙරෙන අනු කොටස් ද සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍ර විද්‍යාවෙහි පවතී. සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව, අධි ප්‍රවේගයෙන් ආලෝකයේ ප්‍රවේගයට ළඟා වෙමින් චලනය වන වස්තු සඳහා සත්‍ය නොවන අතර එබඳු වස්තූන්ගේ චලිතය විස්තර කිරීමට විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදය අවශ්‍ය වේ. සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවාදය, නිව්ටන්ගේ සාර්වත්‍ර ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය සමඟ විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදය මුසු කරමින් ගුරුත්වය යන සංකල්පය දෙස ගැඹුරින් බැලීමට භෞතික විද්‍යාඥයිනට ඉඩ සලසයි. භෞතික විද්‍යාවේදී සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව, යාන්ත්‍ර විද්‍යාවෙහි ප්‍රධාන උපකොටස් දෙකෙන් එකක් වන අතර බලපැවැත්වෙන භෞතික නීති එකතුවක් හා වස්තු හා වස්තුවල එකතුවල චලිතය ගණිතමය වශයෙන් විස්තර කිරීමත් සමග සැලකිල්ලට ගනී. අනෙක් උපක්ෂේත්‍රය වන්නේ ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාවයි. 

සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව යන වදන සාපේක්ෂතාවාදය හා ක්වොන්ටම් භෞතිකය නිර්මාණය වීමට පෙර, ටයිකො බ්‍රා හා ගැලීලියෝගේ භූගෝලීය ප්‍රක්ෂිප්ත චලිතය මත පදනම් වූ ජොහැන්නස් කෙප්ලර්ගේ ආදී තාරකා විද්‍යාත්මක සිද්ධාන්ත මත ගොඩනැගුණු ශ්‍රීමත් අයිසැක් නිව්ටන් හා 17 වන සියවසේ බොහොමයක් සමකාලීන විද්‍යාඥයන් විසින් ආරම්භ කළ ගණිතමය භෞතික විද්‍යා පද්ධතියක් හැඳින්වීමට 20 වන සියවසේ දී නිර්මාණය විය. එබැවින් සමහරක් මූලාශ්‍ර අයින්ස්ටයින්ගේ සාපේක්ෂතාවාදය සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ කොටසක් ලෙස නො සලකයි. කෙසේ නමුත් නූතන මූලාශ්‍ර ගණනක අයින්ස්ටයින්ගේ යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ඇතුළත් වන අතර ඔවුනට අනුව එය සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ වඩාත් දියුණු හා නිවැරදි ආකාරයයි. සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ වර්ධනයේ මූලික අවධිය නිව්ටෝනියානු යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ලෙස හඳුන්වනු ලැබෙයි. නිව්ටෝනියානු යාන්ත්‍ර විද්‍යාව, නිව්ටන් විසින් ලෙයිබනිස් හා අනෙක් අය සමග සමාන්තරව හඳුන්වා දෙන ලද ගණිත ක්‍රම හා ක්‍රියාවේ යොදවන ලද භෞතික සංකල්ප සමග සම්බන්ධ වේ. මෙය ඉදිරි කොටස්වලදී තව දුරටත් විස්තර කර ඇත. වඩා වියුක්ත හා සාමාන්‍යය ක්‍රම වලට ලැග්රන්ජියානු යාන්ත්‍ර විද්‍යාව (Lagrangian mechanics) හා හැමිල්ටෝනියානු යාන්ත්‍ර විද්‍යාව (Hamiltonian mechanics) ‍ඇතුළත් වේ. සම්භාව්‍යය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව හා නිව්ටෝනියානු යාන්ත්‍ර විද්‍යාව යන වදන් දෙකම සමාන ලෙස සලකන අතර (සාපේක්ෂතාව නොසලකා හැරේනම්) එහි අන්තර්ගතයෙන් වැඩි ප්‍රමාණයක් 18 හා 19 වන ශත වර්ෂවල නිර්මාණය විය. සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව, විශේෂයේන් විශ්ලේෂණාත්මක යාන්ත්‍ර විද්‍යාව පසු කලෙක නිව්ටන්ගේ පර්යේෂණයන්ට වඩා සැලකිය යුතු තරම් දියුණුවක් ලබා ගනු ලැබිණි.

විස්ථාපනය හා එහි ව්‍යුත්පන්න 
ලක්ෂීය අංශුවක විස්ථාපනය හෝ පිහිටීම අර්ථ දක්වනු ලබන්නේ සාමාන්‍යයෙන් ඛණ්ඩාංක 
 
The SI derived units with kg, m and s	   
විස්ථාපනය	m	   
වේගය	m s−1	   
ත්වරණය	m s−2	   
ත්වරණය / කාලය	m s−3	   
විශිෂ්ට ශක්තිය	m² s−2	   
අවශෝෂණ මාත්‍රා සීඝ්‍රතාව	m² s−3	   
අවස්ථික ප්‍රවේගය	kg m²	   
ගම්‍යතාවය	kg m s−1	   
‍කෝණික ගම්‍යතාවය	kg m² s−1	   
බලය	kg m s−2	   
ව්‍යාවර්තනය	kg m² s−2	   
ශක්තිය	kg m² s−2	   
ක්ෂමතාවය	kg m² s−3	   
පීඩනය	kg m−1 s−2	   
පෘෂ්ඨික ආනතිය	kg s−2	   
ප්‍රවිකිරණතාවය	kg s−3	   
ප්‍රගති දුස්ස්‍රාවීතාවය	m² s−1	   
ගතික දුස්ස්‍රාවීතාවය	kg m−1 s	 
පද්ධතියක මූල ලක්ෂණයේ පිහිටුවන ලද 0 නැමැති අවකාශයේ වූ අභිමත නියත සමුද්දේශ ලක්ෂ්‍යයකට සාපේක්ෂව වේ. එය 0 සිට ලක්ෂීය අංශුවට ඇති r දෛශිකය ලෙස අර්ථ දක්වයි. මේ සඳහා ලක්ෂීය අංශුව 0ට සාපේක්ෂව ස්ථාවරව පැවතීම අවශ්‍ය නොවේ. එනිසා r  යනු t හි ශ්‍රිතයකි. මෙහි t යනු අභිමත ආරම්භක කාලයක සිට ගතවන කාලයයි. අයින්ස්ටයින්ට පෙර ‍සාපේක්ෂතාවාදයේ දී (ගැලීලි‍යන් සාපේක්ෂතාවාදය) කාලය නිරපේක්ෂයක් ලෙස සලකයි. එනම් දී ඇති ඕනෑම අවස්ථා යුගලක් අතර කාලය සෑම නිරීක්ෂයෙක් සඳහාම එකම අගයක් වේ. කාලයේ නිරපේක්ෂ බව මත රඳා පැවතීමට අමතරව පැරණි යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ දී අවකාශ ව්‍යුහය සඳහා යුක්ලීඩ් ජ්‍යාමිතිය උපකල්පනය කරයි.

ප්‍රවේගය හා වේගය

ප්‍රවේගය හෙවත් කාලය සමඟ පිහිටීම වෙනස්වීමේ සීඝ්‍රතාවය අර්ථ දක්වන්නේ කාලයේ විෂයෙන් පිහිටීමේ ව්‍යුත්පන්නය ලෙස හෝ ලෙසයි.

පැරණි යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ප්‍රවේගය සෘජුවම ආකලනයට හා ව්‍යාකලනයට භාජනය කෙරේ. උදාහරණයක් ලෙසථ කාර් රථයක්  60 km/h ප්‍රවේගයකින් ගමන් කරන වෙනත් කාර් රථයක පසු කරමින් නැගෙනහිර දිශාවට ගමන් කරන්නේ නම් අඩු ප්‍රවේගයෙන් ගමන් කරවා රථයට සාපේක්ෂව අනෙක් රථයේ ප්‍රවේගය නැගෙනහිර දිශාවට 60 − 50 = 10 km/h වේ. එලෙස ප්‍රවේගය බටහිර දිශාවට ගමන් කරයි. ප්‍රවේගයන් දෛශික රාශීන් ලෙස සෘජුවම ආකලනය කළ හැක. ඒවා දෛශික විශ්ලේෂණ ක්‍රමවේද සමඟ භාවිතා කළ යුතුය.

ගණිතමය වශයෙන් ඉහත සාකච්ඡාවට අදාල මුල් වස්තුවේ ප්‍රවේගය   දෛශික‍ෙයන් ද දෙවන වස්තුවේ ප්‍රවේගය   දෛශිකයෙන්ද  , දක්වයි නම් ද එවිට u යනු මුල් වස්තුවේ වේගය ද v  යනු දෙවන වස්තුවේ වේගය ද   හා   යනු පිළිවෙලින් ඉහත වස්තූන් දෙකෙහි චලිත දිශාවන්ට වූ ඒකක දෛශික ද වේ නම් ද දෙවන වස්තුවට සාපේක්ෂව මුල් වස්තුවේ ප්‍රවේගය 

 

‍එලෙසම

 

වස්තූන් දෙකම එකම දිශාවට චලිත වන විට මෙම සමීකරණය පහත පරිදි සරල කළ හැක.

 

නැතහොත් ප්‍රවේග‍යන්ගේ දිශාවන් නොසලකා හැරිය විට මෙම වෙනස වේග අතර වෙනසක් ලෙස ප්‍රකාශ කළ හැක.

 

ත්වරණය

ත්වරණය හෙවත් ප්‍රවේගය වෙනස් වීමේ සිඝ්‍රතාවය යනු කාලය විෂයෙන් ප්‍රවේගයෙහි ව්‍යුත්පන්නය (කාලය විෂයෙන් පිහිටීමෙහි දෙවන ව්‍යුත්පන්නය) නැතහොත්  යන්න වේ.

කාලයත් සමඟ ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය වෙනස් වීම මඟින් හෝ ප්‍රවේගයේ දිශාව වෙනස් වීම මඟින් හෝ විශාලත්වය හා දිශාව යන දෙකම වෙනස් වීම මඟින් ත්වරණය ඇති විය හැක. ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය පමණක් කාලයත් සමඟ අඩු වීමට “මන්දනය” යැයි කියනු ලැ‍බේ. නමුත් සාමාන්‍යයෙන් කාලය සමඟ ප්‍රවේගයේ ඕනෑම වෙනස්විමක් සඳහා එනම් මන්දනයන් ඇතුළත්ව , සරල ලෙස “ත්වරණය” යැයි කියනු ලැබේ.

සමුද්දේශ රාමු

ලක්ෂීය ‍වස්තුවක පිහිටීම, ප්‍රමේයය හා ත්වරණය ඕනෑම ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක (සමුද්දේශ රාමුව) වූ අභිමත සමුද්දේශ ලක්ෂ්‍යයකට සාපේක්ෂව දැක්විය හැකි නමුත් ස්වභාවයේ පවතින යාන්ත්‍ර විද්‍යා නියම වඩාත් සරල තත්වයෙන් යෙදිය හැකි විශේෂ සමුද්දේශ රාමු පද්ධති කාණ්ඩයක් පැරණි යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ දී උපකල්පනය කෙරේ. මෙම විශේෂ සමුද්දේශ රාමුවලට අවස්ථිතික රාමු යැයි කියනු ලැබේ. ඒවායින් ඕනෑම දෙකක් අතර ත්වරිත චලිතයක් නොමැති වීමෙන් ඒවා ලාක්ෂණික වන අතර හා ඒවායින් ඕනෑම එකකට සාපේක්ෂව අංශුවක ත්වරිත චලිතයක් සඳහා බලයක පැවැත්ම අත්‍යාවශ්‍ය වේ. ඕනෑම අවස්ථිතික නොවන සමුද්දේශ රාමුවක් අවස්ථිතක රාමුවකට සාපේක්ෂව ත්වරිත චලිතයක් දක්වන නමුත් අවස්ථිතික ‍නොවන රාමුවක්ම සාපේක්ෂව ද අංශුවක්, ත්වරිත චලිතයක් පෙන්විය හැක. අවස්ථිතික රාමු සංකල්පයේ දුර්වලතාවයක් වන්නේ ඒවා හඳුනාගත හැකි නිශ්චිත ක්‍රමයක් නොමැති වීමයි. ප්‍රායෝගික අරමුණු සඳහා ඈත තරුවලට සාපේක්ෂව ත්වරණයක් නොමැති සමුද්දේශ රාමු ආසන්න වශයෙන් හොඳ අවස්ථිති රාමු ලෙස ගත හැක. පහත සඳහන් ප්‍රතිඵල අවස්ථිතික සමුද්දේශ රාමු දෙකක සාපේක්ෂ අවස්ථාවක් වටා ව්‍යුත්පන්න කළ හැක. එම රාමු S හා S' මෙහි S' රාමුව S ට සාපේක්ෂව   ප්‍රවේගයෙන් ගමන් කරමින් පවතී.

·	  (S' ට සාපේක්ෂව අංශුවක ප්‍රවේගය වන   ,  Sට සාපේක්ෂව අංශුවේ ප්‍රවේගය වන   ට වඩා   ප්‍රමාණයකින් අඩු වේ)
·	 =   (අංශුවක ත්වරණය සමුද්දේශ රාමුව අනුව වෙනස් නොවේ)
·	 =   (අංශුවක් මත බලය සමුද්දේශ රාමුව අනුව වෙනස් නොවේ)
·	F' = F (F = ma මඟින් ස්කන්ධය m නියතව පවතී නම්) (අංශුව මත බලය සමුද්දේශ රාමුව අනුව වෙනස් නොවේ.නිවුටන් නියමය බලන්න)
·	පැරණි යාන්ත්‍රිකයේ දී ආලෝකයේ වේගය නියතයක් නොවන අතර පැරණි යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ දැකිය නොහැකි විශේෂ ස්ථානයක් සාපේක්ෂ යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ දී ආලෝකයේ වේගයට දී තිබේ.
·	මැක්ස්වෙල් සමීකරණය මෙවැනි අවස්ථිතික සමුද්දේශ රාමු හරහා එකම අයුරින් යෙදිය නොහැක. කෙසේ නමුත් අයින්ස්ටයින්ගේ විශේෂ සාපේක්ෂතාවාදයේ වන රික්තයක් තුළ ආලෝකයේ වේගය නියත (නිත්‍ය) යැයි කරන උපකල්පනය හේතුවෙන් අවස්ථිතික සමුද්දේශ රාමු අතර සම්බන්ධතාවය වෙනස් වන අතර එබැවින් සාපේක්ෂතාවාදය ඇසුරින් සලකන විට අවස්ථිතක සමුද්දේශ රාමු සඳහා මැක්ස්වෙල් සමීකරණය යෙදෙනුයේ නිත්‍ය ආකාරයකටයි.

References 
http://en.wikipedia.org/wiki/Classical_mechanics

ඉතිහාසය

සියල්ල හේතුවකට අනුව සිදුවේ යන සංකල්පය හඳුන්වාදීමට ඇතැම් අතීත ග්‍රීක දාර්ශනිකයින් මුල් වූ බව සැලකෙයි. ඒ අතරින් ඇරිස්ටෝටල් සුවිශේෂී වන අතර ස්වභාවය තේරුම් ගැනීම සඳහා සෛද්ධාන්තික මූලධර්ම  යොදා ගත හැකි බව මොවුන්ගේ අදහස විය. මෙම මතයන් පිළිගත හැකි බවක් නූතන පාඨකයන් හට පෙනිය හැකි නමුත් එකල ගණිතමය සිද්ධාන්තවල සහ පාලිත පරීක්ෂණවල පැහැදිලි අඩුවක් පැවතිණි. මේවා පසුකාලීනව නූතන විද්‍යාවෙහි නිර්මාණය සඳහා  ඉතා වැදගත් සාධක බවට පත් වූ අතර පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාවෙහි ඇරඹුමත් සමග මේවා භාවිතය ඇරඹුණි. 

මූලික පර්යේෂණාත්මක විද්‍යාත්මක ක්‍රමයක් 11 වැනි සියවසේදී අල්-බිරුනි විසින් යාන්ත්‍ර විද්‍යාවට හඳුන්වා දෙන ලදී. තවද මධ්‍යතන යුගයේදී මුස්ලිම් භෞතික විද්‍යාඥයන් කීපදෙනෙකු විසින් නිවුටන්ගේ චලිත නියමවලට සම්බන්ධ සංකල්ප පැහැදිලිව දක්වන ලදී. ඉබන් අල්-හේතම් (අල් හසන්) සහ ඇවිසෙන්නා විසින් නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය හෙවත් ආවස්ථිති නියමයෙන් මූලික ආකාරයක් ද, නිවුටන්ගේ දෙවැනි නියමයෙහි කොටසක් ගම්‍යතාවට සම්බන්ධ සංකල්පද ඉදිරිපත් කරන ලදී. පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාවෙහි වැදගත් මූලධර්මයක් වන බලය සහ ත්වරණය අතර ඇති සමානුපාතිකතාව පිළිබඳ මුල්වරට සඳහන් කිරීමේ ගෞරවය හිබට් අල්ලා අබුල් - බරකත් අල් - බග්ඩාඩි, ඉබන් අල්-හේතම් සහ අල්-කසීනි යන අයට හිමිවේ. තවද ගැලීලියෝ ගැලීලි ත්වරණය පිළිබඳව ගණිතමය වශයෙන් සලකා බැලීමත් වේගය පිළිබඳ ඔහුගේ සංකල්පයත් ඔහුට පෙර මධ්‍යතන යුගයේ සිදු වූ චලිතය පිළිබඳව විශ්ලේෂණ මත ගොඩ නැගුණු ප්‍රතිඵල ලෙස සැලකේ. මේ අතරින් ගැලීලියෝට වැඩිම බලපෑමක් එල්ල කළ අය අතරට ඇවිසෙන්නා, ඉබන් බාජා සහ ජීන් බුරිඩන් යන අය අයත් වෙයි‍. 

ග්‍රහලෝකවල චලිතය පිළිබඳව ප්‍රකාශයට පත් වූ මුල්ම පැහැදිලි කිරීම 1609 වසරේ පලවූ ජොහැන්නස් කෙප්ලර්ගේ ‘Astronomia nova’ නම් ග්‍රන්ථයේ අන්තර්ගත විය. ඔහු ටයිකෝ බ්‍රාහේගේ අඟහරුගේ කක්ෂය පිළිබඳ නිරීක්ෂණ මත පදනම්ව කක්ෂයන් ඉලිප්සීය වන බව නිගමනය කළේය‍. මෙය ඔහුට පෙර පිළිගෙන තිබූ මතයන්ට එකඟ නොවූ අතර ඔහු මෙම මතය පල කිරීමට සමකාලීනව ගැලීලියෝ විසින් වස්තූන්ගේ චලිතය සඳහා අමූර්ත ගණිතමය නියම යෙදිය හැකි යැයි යෝජනා කළේය. ගැලීලියෝ විසින් පීසාහි ඇලවෙන කුළුණ මත සිට බරින් එකිනෙකට වෙනස් යකඩ බෝල යුගලක් එක්වරම අතහැර ඒවා එකවිට බිමට වැටෙන බව පෙන්වූ බවට ඇති ප්‍රසිද්ධ මතය සත්‍ය (හෝ අසත්‍ය) එකක් විය හැක. නමුත් මෙම පර්යේෂණය සත්‍ය වශයෙන්ම සිදුකළේ ද යන්න පිළිබඳ ගැටළු සහගත තත්වයක් පවතී. කෙසේ නමුත් ඔහු ආනත තලයක් ඔස්සේ ගෝල පෙරළීමට සලස්වා ප්‍රමාණාත්මක පර්යේෂණ සිදු කළ බව පිළිගත් සත්‍යයකි. ත්වරණ චලිත පිළිබඳ ඔහුගේ මතයන් මෙවැනි පර්යේෂණවල ප්‍රතිඵල ලෙස ව්‍යුත්පන්න කළ ඒවා වන අතර එය පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ඉතා වැදගත් සන්ධිස්ථානයක් වේ. 

ස්වභාව දර්ශනවාදයේ සිය මූලධර්ම සඳහා පදනමක් ලෙස නිව්ටන් චලිත නියම තුනක් ප්‍රකාශයට පත් කළේය. ඒවා අවස්ථිති නියමය, ත්වරණය පිළිබඳ දෙවන නියමය (ඉහත දැක්වේ) සහ ක්‍රියා ප්‍රතික්‍රියා නියමය වේ. මේවා හඳුන්වාදීම මගින් නිව්ටන් පුරාණ යාන්ත්‍ර විද්‍යාව සඳහා පදනම සැපයීය. නිව්ටන් සිය ‘Philosophiae Naturalis Principia Mathematica’ නම් ග්‍රන්ථය ඔස්සේ සිය දෙවන සහ තෙවන විද්‍යාත්මකව සහ ගණිතමය වශයෙන් නිවැරදිව පැහැදිලි කර ඇත. මේ හේතුවෙන් නිව්ටන්ගේ උත්සාහය ඔහුට පෙර විවිධ පුද්ගලයන් විසින් සමාන සංසිද්ධීන් පැහැදිලි කිරීම සඳහා දරන ලද අසම්පූර්ණ නැතහොත් වැරදි හෝ ප්‍රමාණවත් පරිදි ගණිතය ඇසුරින් පැහැදිලි නොකල උත්සාහයන්ගෙන් වෙනස් වේ.  නිවුටන් විසින් ගම්‍යතා සංස්ථිතිය සහ කෝණික ගම්‍යතාව පිළිබඳ මූලධර්මද ප්‍රකාශයට පත් කරන ලදී. තවද යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේදී ගුරුත්වය සඳහා පළමු නිවැරදි විද්‍යාත්මක හා ගණිතමය සූත්‍රකරණය ඉදිරිපත් කිරීමේ ගෞරවය ද නිව්ටන්ට හිමිවේ.  මෙහිදී අදහස් වන්නේ නිව්ටන්ගේ සර්වත්‍ර ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමයයි. නිව්ටන්ගේ චලිතය පිළිබඳ නියම සහ ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය එක්ව ගත් කළ පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාව පිළිබඳ වඩාත් සම්පූර්ණ විස්තරයක් ලබාගත හැක. මෙම නියම එදිනෙදා ජීවිතයේ වස්තූන්ට මෙන්ම අභ්‍යවකාශ වස්තූන්ට ද යෙදිය හැකි බව නිව්ටන් විසින් ආදර්ශනය කරන ලදී. නිව්ටන් විසින් කෙප්ලර්ගේ ග්‍රහවස්තු චලිත නියම සඳහා ලබාගත් සෛද්ධාන්තික පැහැදිලි කිරීම මෙහිදී විශේෂයෙන් වැදගත් වේ. 

නිව්ටන් විසින් කලනය නම් ගණිත ක්‍රමය ද නිර්මාණය කළ අතර ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම සඳහා එය භාවිත කළේය‍. නමුත් සිය ‘Principia’ ග්‍රන්ථයේදී විශ්වාසනීයත්වය සඳහා ඔහු දිගු කලක් තිස්සේ පිළිගැනීමට ලක්ව තිබූ ජ්‍යාමිතික ක්‍රම භාවිතා කළේය. එහෙත් පසුකාලීනව කලනය ප්‍රචලිත වීමත් සමග මෙම ජ්‍යාමිතික ක්‍රම භාවිතයෙන් ඉවත් විය. කෙසේ නමුත් වර්තමානයේදී කලනයේ භාවිතාවන ව්‍යුත්පන්න සහ අනුකල අංකනයන් නිර්මාණය කිරීම ලිබ්නීස් අතින් සිදුවිය. 

හයිජන්ස් හැරුණු විට නිව්ටන් සහ ඔහුගේ සමකාලීනයන්ගේ විශ්වාසය වුයේ සියලු සන්සිද්ධීන් (ආලෝකයද ඇතුළුව-ජ්‍යාමිතික ප්‍රකාශ විද්‍යාව මගින්) පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ඇසුරෙන් පැහැදිලි කල හැකි බවය. නිව්ටන් වලලු (තරංග නිරෝධනය මගින් ඇති වන සංසිද්දියකි) ලෙස හැඳින්වෙන සංසිද්ධිය සොයා ගැනීමෙන් අනතුරුව පවා නිව්ටන්ගේ පැහැදිලි කිරීම ආලෝකයේ ලවක වාදය මත පිහිටීය. 

නිව්ටන්ට පසුව පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ගණිතයෙහි මෙන් භෞතික විද්‍යාවේද මූලික අධ්‍යයන ක්ෂේත්‍රයක් බවට පත්විය. 

19 වන සියවසේදී නූතන භෞතික විද්‍යාව ඇසුරින් පමණක් විසඳිය හැකි ගැටළු කිහිපයක් පැන නැගුණි. පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාව තාපගති  විද්‍යාව සමග එක්කළ විට එන්ට්‍රෝපිය හොඳින් අර්ථ දක්වා නොමැති රාශියක් වීමේ පෞරාණික සංඛ්‍යාන යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ හමුවන ගිබ්ස් විරුද්ධාභා‍සය පැන නගී.  පරමාණු මට්ටම දක්වා පර්යේෂණ ලඟාවත්ම ශක්ති මට්ටම් සහ පරමාණුවල ප්‍රමාණය වැනි ඉතාම සරල සංකල්ප පවා දල වශයෙන් හෝ පැහැදිලි කිරීමට පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාව අපොහොසත් විය. මෙම ගැටළු නිරාකරණය කිරීමට දරණ ලද උත්සාහයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාව බිහි විය. එසේම සමකක්ෂ පරිණාමය (එකිනෙකට වෙනස් ආකාරයෙන් චලිත වන සමුද්දේශ රාමු අතර) යටතේ පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ සහ පෞරාණික විද්‍යුත් චුම්භකත්වයේ හැසිරීම හේතුවෙන් අවසානයේ සාපේක්ෂතාවාදය බිහිවිය. 

විසිවන සියවසේ අවසානයත් සමග භෞතික විද්‍යාව තුළ පෞරාණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාව තව දුරටත් ස්වායත්ත වාදයක් නොවීය. පෞරාණික විද්‍යුත් චුම්භකවාදය සමග එය සාපේක්ෂතාවාදී ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ නැතහොත් ක්වොන්ටම් ක්ෂේත්‍රවාදයෙහි කොටසක් බවට පත්ව ඇත.  එය විශාල අංශ සඳහා සාපේක්ෂතාවාදී නොවන සහ එමෙන්ම ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍රික නොවන සීමාවයි.

යාන්ත්‍ර විද්‍යාව
භෞතික විද්‍යාව
ගණිතය