Go: // ダイクストラのアルゴリズム
package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"log"
	"math"
	"os"
	"strconv"
	"strings"
)

type color int

const (
	white color = iota // 未訪問
	mst                // MSTとして確定
)

// 頂点
type node struct {
	num     int         // 頂点の番号
	weights map[int]int // 重みMAP
	parent  *node       // MSTへの重み最小の親
	sum     int         // 始点からの距離
	color   color
}

func (p *node) getMinToMst() int {
	if p.parent == nil {
		return math.MaxInt32
	}
	return p.weights[p.parent.num]
}

func main() {
	scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
	n := eGetInt(scanner)

	nodes := make([]*node, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		weights := eAtoi((strings.Fields(eGetline(scanner))))
		v := &node{weights[0], make(map[int]int, weights[1]), nil, 0, white}
		for j := 0; j < weights[1]; j++ {
			k := weights[j*2+2] // 相手の頂点名
			w := weights[j*2+3] // 重み
			v.weights[k] = w
		}
		nodes[i] = v
	}

	// 初回はnode[0]がMSTに入るように
	nodes[0].parent = nodes[0]

	for { // 全部チェックするまで

		// どの頂点を新たにMSTに取り込むか

		var minNode *node
		min := math.MaxInt32
		for _, v := range nodes {
			if v.color == mst {
				continue
			}
			if v.getMinToMst() < min {
				min = v.getMinToMst()
				minNode = v
			}
		}
		if minNode == nil {
			// すべて完了している.
			break
		}

		// MSTに追加する頂点決定
		minNode.color = mst
		// 自分の親の合計値と合算する
		minNode.sum = minNode.parent.sum + min

		// MSTに属していない頂点それぞれについて,MSTとの最小の重みの距離を加算
		for _, v := range nodes {
			if v.color == mst {
				continue
			}
			w, ok := v.weights[minNode.num]
			if !ok {
				// minNodeと接してない
				continue
			}

			if w < v.getMinToMst() {
				// minNodeへの距離がもっとも重みが少ないので親を変更
				v.parent = minNode
			}
		}
	}

	for i, v := range nodes {
		fmt.Printf("%d %d\n", i, v.sum)
	}
}

func eGetInt(scanner *bufio.Scanner) int {
	t := eAtoi(strings.Fields(eGetline(scanner)))
	return t[0]
}

func eGetline(p *bufio.Scanner) string {
	if !p.Scan() {
		if err := p.Err(); err != nil {
			log.Fatal(err.Error())
		}
		return ""
	}
	return p.Text()
}

func eAtoi(s []string) []int {
	ints := make([]int, len(s))
	var err error
	for i, e := range s {
		ints[i], err = strconv.Atoi(e)
		if err != nil {
			log.Fatal(err.Error())
		}
	}
	return ints
}

C++: /**
 * @brief  最短経路問題(shortest paths problem)におけるDijkstraのアルゴリズム(Dijkstra's algorithm)を扱う
 * @date   作成日     : 2016/02/20
 * @date   最終更新日 : 2016/02/20
 */



//****************************************
// 必要なヘッダファイルのインクルード
//****************************************

#include <iostream>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <functional>
#include <queue>



//****************************************
// オブジェクト形式マクロの定義
//****************************************

#define GRAPH_BEGIN namespace graph {
#define GRAPH_END   }



//****************************************
// 名前空間の始端
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GRAPH_BEGIN



//****************************************
// 構造体の定義
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using weight_t   = std::int32_t;  /**< 辺(u, v)への重みwを表す型 */
using index_t    = std::int32_t;  /**< 頂点vの添字を表す型       */
using capacity_t = weight_t;      /**< 辺(u, v)の容量を表す型    */



namespace limits {
    enum {  // scopedではあるが強く型付けされたenum(strongly-typed enum)ではない
        inf = std::numeric_limits<weight_t>::max() / 3,  /**< @brief 辺が存在しない場合に使用される値     */
        nil = std::numeric_limits<index_t>::min() / 3,   /**< @brief 先行点が存在しない場合に使用される値 */
    };
}



/**
 * @brief  頂点色列挙構造体(scoped enum)
 * @detail (u, v) ∈ Eで頂点uが黒ならば頂点vは灰か黒である
 *         すなわち、黒頂点に隣接する全ての頂点は発見済みである
 *         灰頂点は白頂点に隣接することがあり、これらの頂点が既発見頂点と未発見頂点の境界をなす
 */
enum struct vcolor : std::int32_t {
    white,  /**< 未発見頂点 */
    black,  /**< 既発見頂点 */
    gray,   /**< 既見済頂点 */
};

/**
 * @brief グラフ用ノード(頂点) 
 */
struct vertex {
    union {
        weight_t d;       /**< 始点sからの距離  */
        weight_t key;     /**< Primのアルゴリズムにおいて木に属するある頂点とを結ぶ重み */
    };
    index_t pi;           /**< 先行頂点(の添字) */
    union {
        vcolor color;     /**< 頂点の色        */
        bool  visited;    /**< 発見済みか?     */
    };
    // weight_t f;           /**< 終了時刻印(DFSにおいて、黒色に彩色されたとき、刻まれる)     */
    vertex() : d(0), pi(0), color(vcolor::white)/*, f(0)*/ {}
};

/**
 * @brief グラフ用エッジ(辺)
 * @note  G = (V, E)を重み関数wを持つ重み付きグラフとすると、
 *        辺(u, v) ∈ Eの重みはw(u, v)と表される
 */
struct edge {
    index_t  src;   /**< 辺の始点u */
    index_t  dst;   /**< 辺の終点v */
    union {
        weight_t w;     /**< 辺(u, v)への重み(コスト) */
        capacity_t c;   /**< 辺(u, v)の容量 */
    };
    edge() = default;
    edge(index_t src, index_t dst) : src(src), dst(dst), w(1) {}
    edge(index_t src, index_t dst, weight_t w) : src(src), dst(dst), w(w) {}
};



using edges_t    = std::vector<edge>;      /**< グラフG=(V, E)の辺集合E   */
using vertices_t = std::vector<vertex>;    /**< グラフG=(V, E)の頂点集合V */
using array_t    = std::vector<weight_t>;  /**< 重みwの配列  */
using indices_t  = std::vector<index_t>;   /**< 頂点の添字配列 */
using matrix_t   = std::vector<array_t>;   /**< グラフGの隣接行列表現(および表行列表現) */
using graph_t    = std::vector<edges_t>;   /**< グラフGの隣接リスト表現(こちらを主に使用する) */



struct state {
    index_t  u;  /**< G.Vに属する頂点u */
    weight_t d;  /**< 始点sからの距離d */

    /**< @brief <演算子オーバーロード */
    bool operator < (const state& s) const { return d > s.d; } // NOTE : min優先度付きキューのためREVERSE

    state() = default;
    state(index_t u, weight_t d) : u(u), d(d) {}
};




//****************************************
// 関数の定義
//****************************************

/**
 * @brief  すべての辺重みが非負であるという仮定の下で、Dijkstra(ダイクストラ)のアルゴリズム(Dijkstra's algorithm)は
 *         重み付き有向グラフG = (V, E)上の単一始点最短路問題を解く. ここでは各辺(u, v) ∈ Eについてw(u, v) >= 0を仮定する
 *
 * @note   Dijkstraのアルゴリズムは、始点sからの最短路重みが最終的に決定された頂点の集合Sを管理する
 *         アルゴリズムは繰り返し、最小の最短路推定値を持つ頂点u ∈ V - Sを選択し、uをSに追加し、
 *         uから出るすべての辺を緩和する. ここではd値をキーとする頂点のmin優先度付きキューQを用いる
 *
 * @note   優先度付きキューの優先度更新を行わないため、優先度付きキューが空になるまでに行われる挿入の数はΟ(E)であるが、
 *         EXTRACT-MIN呼び出し時に、最短路の更新が行われないならば、無視をすることで、全体としての実行時間をΟ(ElgV)としている
 *
 * @param  const graph_t& G    非負の重み付き有向グラフG
 * @param  index_t        s    始点s
 * @return 始点sからの最短路重みが最終的に決定された頂点の集合S
 */
vertices_t dijkstra(const graph_t& G, index_t s)
{  
    std::int32_t n = G.size();
    vertices_t S(n);
    std::size_t m = 0; for (auto& es : G) { m += es.size(); }
    std::priority_queue<state> Q;

    // Θ(V)の手続きによって最短経路推定値と先行点を初期化する
    auto initsinglesource = [](vertices_t& S, index_t s) -> void {
        for (auto& v : S) { v.d = limits::inf; v.pi = limits::nil; v.color = vcolor::white; }
        S[s].d = 0; S[s].color = vcolor::gray;
    };
    // 辺(u, v)の緩和(relaxing)はuを経由することでvへの既知の最短路が改善できるか否かを判定し、改善できるならばv.dとv.πを更新する
    // 緩和によって最短路推定値v.dが減少し、vの先行点属性v.πが更新されることがある. 以下のコードは、辺(u, v)上の緩和をΟ(1)時間で実行する
    auto relax = [](const edge& e, vertices_t& S, std::priority_queue<state>& Q) ->void {
        index_t v = e.dst, u = e.src;
        if (S[v].color != vcolor::black &&  S[v].d > S[u].d + e.w) {
            S[v].d = S[u].d + e.w; S[v].pi = u; S[v].color = vcolor::gray;
            Q.push(state(v, S[v].d)); 
        }
    };


    
    initsinglesource(S, s);     // すべての頂点のd値とπ値を初期化する
    Q.push(state(s, S[s].d));   // このループの最初の実行ではu = sである
    while (!Q.empty()) {
        state p = Q.top(); Q.pop();
        index_t u = p.u; weight_t d = p.d;
        if (S[u].d < d) { continue; }
        for (auto& e : G[u]) {  // 頂点uからでる辺(u, v)をそれぞれ緩和し、
            relax(e, S, Q);     // uを経由することでvへの最短路が改善できる場合には、推定値v.dと先行点v.piを更新する
        }
        S[u].color = vcolor::black;  // 黒頂点は集合Sに属す
    }
    // 終了時点ではQ = φである. S = Vなので、すべての頂点u ∈ Vに対してu.d = δ(s, u)である
    // また、このとき、先行点部分グラフGπはsを根とする最短路木である
    return S;
}



//****************************************
// 名前空間の終端
//****************************************

GRAPH_END



//****************************************
// エントリポイント
//****************************************

int main(void)
{
    using namespace std;
    using namespace graph;
    graph_t G;
    int n, k, u, v, c;
    
    cin >> n; G.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> u >> k;
        G[u].resize(k);
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            cin >> v >> c;
            G[u][j].src = u;
            G[u][j].dst = v;
            G[u][j].w   = c;
        }
    }

    vertices_t S = dijkstra(G, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << i << " " << S[i].d << endl; 
    }
    return 0;
}