Go: package main

import (
	"bufio"
	"container/heap"
	"fmt"
	"os"
)

type Item struct {
	value    int // The value of the item; arbitrary.
	priority int // The priority of the item in the queue.
	// The index is needed by update and is maintained by the heap.Interface methods.
	index int // The index of the item in the heap.
}
type PriorityQueue []*Item

func (pq PriorityQueue) Len() int { return len(pq) }
func (pq PriorityQueue) Less(i, j int) bool {
	return pq[i].priority < pq[j].priority
}
func (pq PriorityQueue) Swap(i, j int) {
	pq[i], pq[j] = pq[j], pq[i]
	pq[i].index = i
	pq[j].index = j
}
func (pq *PriorityQueue) Push(x interface{}) {
	n := len(*pq)
	item := x.(*Item)
	item.index = n
	*pq = append(*pq, item)
}
func (pq *PriorityQueue) Pop() interface{} {
	old := *pq
	n := len(old)
	item := old[n-1]
	item.index = -1 // for safety
	*pq = old[0 : n-1]
	return item
}

type Q struct {
	pq *PriorityQueue
	ds map[int]int // It has always same value as pq. For random access.
}

func newQ() *Q {
	pq := new(PriorityQueue)
	heap.Init(pq)
	return &Q{
		pq: pq,
		ds: make(map[int]int),
	}
}
func (q *Q) pop() (u, d int) {
	item := heap.Pop(q.pq).(*Item)
	delete(q.ds, item.value)
	return item.value, item.priority
}
func (q *Q) get(u int) (int, bool) { // returns d
	d, ok := q.ds[u]
	return d, ok
}
func (q *Q) set(u, d int) {
	q.ds[u] = d
	for _, item := range *q.pq {
		if item.value != u {
			continue
		}

		item.priority = d
		heap.Fix(q.pq, item.index)
		return
	}
	heap.Push(q.pq, &Item{
		priority: d,
		value:    u,
	})
}
func (q *Q) len() int {
	return len(q.ds)
}

func main() {
	r := bufio.NewReader(os.Stdin)

	var n int
	fmt.Fscan(r, &n)
	cs := make([]map[int]int, n) // []v_i -> c_i
	for h := 0; h < n; h++ {
		var u, k int
		fmt.Fscan(r, &u, &k)
		m := make(map[int]int)
		for i := 0; i < k; i++ {
			var v, c int
			fmt.Fscan(r, &v, &c)
			m[v] = c
		}

		cs[u] = m
	}

	q := newQ()
	q.set(0, 0)
	visited := make(map[int]struct{})
	out := make([]int, n)

	for q.len() > 0 {
		u, d := q.pop()
		for uu, c := range cs[u] {
			// Consider the connection between u and uu.
			if _, ok := visited[uu]; ok {
				continue
			}
			dd := d + c
			if d, ok := q.get(uu); !ok || d > dd {
				q.set(uu, dd)
			}
		}

		out[u] = d
		visited[u] = struct{}{}
	}

	for u, d := range out {
		fmt.Println(u, d)
	}
}

C++: /*------------------------------
 * ???????????????????????????????±???????
 * ?????????????????????????????????3?????????????????????
 * 1.????????????????¢??????¨??????????¨?????????¢???????????¨???????§??????????????¬??????????????????????????????\????????\?????????????????????
 * 2.?§?????????????????????????????????????????????¨???????????????????????????
 * 3.??°????????????????????¨?????\??£?????????????????????????¬??????????????????????????????\????????\????????????
 * ????????????????±????????????????????????????????????????????????????????????????3?????????????????????????????????????????????
 * ???????????????????????????????????§????????????????¶??????????????????¨??§????????????????????????2???????????§?????????
------------------------------*/
#include <iostream>
#include <queue>	// priority_queue??¨
#include <utility>	// pair??¨
#include <list>		// list??¨
#define N 10000	// ?????????????????????????????°
#define INF (1<<31-1);
using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;	// pair<int,int>?????????????????\??????????????????????????§pii??¨??\???
vector<pii> adj[N];	// ??£??\?????????
bool color[N];	// ?????????????¢????????????????true???????????????????????°false???
int dist[N];	// ???????????????????????????????°??????????
int n;	// ???????????°
priority_queue<pii> pq; // <?????????,??????>??§?????????????????????????????????pair???????????????first????????????????????????

int dijkstra(int k){	// Shortest Pass
	// ??????k????§??????¨????????????????????¨?§????
	//-------------?????????????\?-----------
	for(int i=0;i<n;i++){
		color[i]=false; // ?¢??????????????????????????¨??????§?????????
		dist[i]=INF;	// ????¢?????????°????????????
	}
	//-------------???????????°????¨????------------
	color[k]=true; // ?§????????¢???????????????????
	dist[k]=0;	// ?§????????????????0??§?¨??????§????????¨?????????
	for(int i=0;i<adj[k].size();i++){
		pq.push(adj[k][i]); // ?¬?????????????????????¨??????????????\????????¶?????????
		// ????????????????????????0+adj[k][i].first(=dist[k]+adj[k][i].first)??§????????¨????????????????????????
		// !??¨???! adj?????\??????????????§????????????-1???????????£?????????
	}
	//-------------??????????????¨????§????----------
	while(!pq.empty()){	// ???????????\???????????????????????§
		pii temp=pq.top();pq.pop();	// ???????????\????????????????????????????????????????????????
		temp.first=-temp.first;	// ?????????????????????-1??????????¶????
		// cout<<"popping:"<<temp.first<<" "<<temp.second<<endl; // ???????????°??¨?????????????????????????????????
		if(color[temp.second])continue;	// ??¢????¢????????????????????????????
		// if(temp.first>=dist[temp.second])continue;	// ?????????????????????????????¢????°?????????????????????????????±??????????????????¨???
		//------------?§??????§????????´????????????-------
		color[temp.second]=true; // ?¢???????????????????
		dist[temp.second]=temp.first;	// ????°?????????????????????????(dist[temp.second]?????\?????????????????????)
		// for(int i=0;i<n;i++) cout<<i<<":"<<((color[i])?"t ":"f ");	// ???????????§?????¢?¨??¨????
		// cout<<endl;
		for(int i=0;i<adj[temp.second].size();i++){
			// ?¬?????????????????¢????????????§???????????°???????????\????????\?????????
			// ?¢????????????????????????????????????????log2??¢?´¢?????????????????????????????????????????£??´????????????
			// ??????for?????¨??????17-20?????¨?¨????????????????????????????????????????????????§?????????
			if(!color[adj[temp.second][i].second])pq.push(make_pair(-dist[temp.second]+adj[temp.second][i].first,adj[temp.second][i].second));
			// if(?????????????¢????)make_pair(????????????????????§????????????+???????????????????????????,???????????????)
		}
	}

	//------------???????????????????????????---------
	for(int i=0;i<n;i++) cout<<i<<" "<<dist[i]<<endl;
	return 0;
}
int main(void){
	int v,c;	// ???????????????????????¨?????????????????????
	int u,k;	// ??????????????¨????¬???°
	cin>>n; // ????????°?????\???
	for(int i=0;i<n;i++){ // ??£??\???????????\???
		cin>>u>>k;	// ???????????????u??¨????¬???°k
		for(int j=0;j<k;j++){
			cin>>v>>c;	// ?????????????????¨?????????
			adj[u].push_back(make_pair(-c,v));	// ????????????first????´?
			// -1?????????????????¨??§???????????????????????????
		}
	}
	dijkstra(0);	// 0?§?????????????????????¨????±???????
	return 0;
}