Sovesh/autoresearch-zh huggingface dataset:
逐點收歛也稱點態收斂，（，或称简单收敛），是數學中描述一組函数序列向一个函数趋近的一種方式（函數趨近極限有其他不同方式，個中差異請小心分辨）。詳細點講，如果这組函数列在定義域中每点的取值都會趋于一个极限值，這時可以用每點的極限來定義這組函數序列的極限函數，被趋近的这个極限函数称作這個函数序列的逐点极限。在各种收敛中，逐点收敛較容易了解跟想象，但未必能很好地保持函数的一些重要性质，比如说连续性等等。序

定义

设  是一組有相同定义域的函数序列。序列  逐点收敛当且仅当存在函数 ，使得在定义域中的每點 ，都有：

这时我们就说序列  逐点收敛到 ，或說函數  是序列  的逐點極限函數。在英文中也寫作：

性质

与逐点收敛经常一起出现的一个概念是一致收敛（）。一致收歛的定义如下：
假設序列  中的函數跟函數  都有相同的定義域 。定義函數序列  一致收敛到 ，若數列 
 
趨近於零，用符號表示就是：，換句話講也就是：

兩相比較，一致收敛對於函數趨近的方式限制更大，所以一致收敛的函数序列必然逐点收敛，反之则不然。一个简单的例子是函数序列 ，讓  ，則  逐点收敛到（不連續）函数 
,
但并不一致收敛到該函數，因為對每個 ， 皆為 1，所以

。

這說明了序列  並不一致收歛。
一致收敛能够保持函数序列的连续性，但逐点收敛不能。如上例， 序列  都在闭区间  上连续，但是  逐点收敛到的函数  並不是连续函数。

逐點收歛不要求序列  中函数的取值一定是实数，也可以是任何使其定义有意义的拓扑空间。但一致收敛函数的适用范围则相对较小，比如如果函數序列  的對應域僅是拓樸空間，那可能一致收歛的定義並無意義，所以一致收歛的對應域一般在度量空间。因为一致收歛定義中表達趨近的部分我們（部分的）利用了距离的概念（絕對值就是距離的概念），在這定義中無法被其他概念取代，相對來說逐點收歛中表達趨近的部分雖然也用了距離概念，但可以用拓樸空間中的開集合來取代，。

拓扑性质

逐点收敛也可以理解为由半范数建立的拓扑。具有这种拓扑的函数组成的空间叫做逐点收敛空间。这个拓扑与乘积拓扑是等价的。如果的定义域和值域都是紧致的，根据吉洪诺夫定理，这个空间也是紧致的。

测度论
在测度理论中，对一个可测空间上的可测函数有几乎处处收敛的概念，也就是说几乎处处逐点收敛。叶戈罗夫定理说明，在有限测度的集合上几乎处处逐点收敛，意味着在稍微较小的集合上一致收敛。

参见
 一致收敛
 拓扑空间

收敛 (数学)
测度论
拓扑空间
函数空间的拓扑
白人群飞（White flight）是一个起源于美国的术语，开始于20世纪中叶，并应用于欧洲裔美国人从种族開始多元混杂的城市都會区大规模迁移到郊区或远郊地区。该术语最近被应用于其他白人迁移，从老的内城区向农村地区，以及自美国东北部和中西部地区到气候温和的东南和西南地区。

这个术语也被用于后殖民时期非洲白人的大规模移民，受到非裔美国人暴力犯罪和反殖民的国家政策的推动。

不过，一些历史学家质疑这个术语的使用应重新考虑。历史学家阿曼达塞利格曼在战后芝加哥西区研究中认为，这个术语误导性暗示，当黑人搬进社区时，白人立刻离开，而事实上，许多白人用暴力、恐吓、或法律捍卫自己的空间。

美国 
关于美国白人群飞的原因，主要是有色人种在教育，社会环境以及生活习惯等方面落后于白人，同时又与白人发生冲突并占据了优势。

对于有色人种，尤其是非裔美国人而言，19世纪中叶以前他们主要是以奴隶的身份生活在美国，在这一时期，黑人无法进入正规学校学习，也无法享有基本人权和平等的社会地位。除了少数民权运动领袖和反奴隶制活动家外，绝大多数少数族裔民众只能自暴自弃，在跨族裔交往中自我矮化，失去争强好胜的思维。

南北战争后有色人种虽然不再被奴役，但歧视依然存在，加上上一代人没有受过良好教育就不得不步入西方文明社会，心理落差进一步增加。同时因为缺乏良好的教育，这些人在社会上只能从事低端劳动行业，收入微薄，造成人口素质不佳，很多人迫于生计只能通过犯罪和欺诈获得收入，这就导致有色人种聚居区治安普遍恶化。

20世纪20年代以前，白人群飞现象主要出现在南部地区，原因还包括当地经济下滑和没有工业导致的贫困，白人离开南方州份前往北方谋生。

20世纪初期，美国工业爆发式发展，工人紧缺，很多南方黑人见到这一机遇，举家搬迁到大城市工作，很多大城市黑人人口增加迅速，但种族主义带来的威胁和痛苦使得黑人更愿意抱团居住，形成有色人种社区。

20世纪中期以来，汽车普及程度提高，生活理念改变及旧式城市规划和住房设计逐渐落伍等因素导致郊区成为优良生活品质的代名词，加上有色人种涌入后导致治安恶化，有一定积蓄的白人纷纷外迁，原有社区内只剩下低收入人群及价格越来越低的房地产，税收基础遭受破坏，公共服务和设施状态恶化，进一步推动白人外流，加上少数族裔的教育和生活水平没有长足的改善，形成了恶性循环。

在20世纪50年代和60年代，中产阶级的白人人口迁出克利夫兰、底特律和奥克兰这些城市，很多白人在1970年代後遷至郊區，把這些郊區变成共和黨的票倉。

南非 
南非和其他非洲国家都有一定程度的白人群飞现象。与美国类似，南非的白人群飞现象也是历史上种族隔离和歧视的结果。不同于美国，南非白人很少去往郊区定居，因为南非不产汽油，油价较高，加之郊区自然环境恶劣，白人大多选择回归欧洲或移民美加澳等国。

津巴布韦 
津巴布韦的白人群飞是典型的政策结果。1980年以前，津巴布韦是英国殖民地，称南罗得西亚，英国离开后是白人政府当政，奉行种族歧视政策，导致导致不同种族间人口素质差距加大，穆加贝当政后白人失去特权，少数人选择离开。2000年，津巴布韦强行将富裕白人的资产，如大型农场和牧场以及工矿业收归国有，大批白人失去工作和经济来源，加上国有化和资本外逃导致的通胀和生产下滑，生活环境急剧恶化，白人中产阶级几乎全部出逃。与之类似的还有刚果，赞比亚，安哥拉等国家。

还有一种与之对应的情况是黑人群飞现象。这一现象比较罕见，往往出现在歧视高发或生活品质过差的地方。前者是避免被歧视或攻击，后者则是黑人或拉美人中的中产阶级郊区化，原理与美国的白人群飞类似，但取代他们的不仅是空置的地区，有时甚至是外国移民，如中东的伊斯兰教徒。不过也有地区重建和改造引起房价上涨导致黑人群飞的情况。这种现象目前在纽约和华盛顿等地出现。

参考 

 
 

人口流動
都市衰退
美国白人
城市规划术语
湘湖站位于杭州萧山区风情大道与湘西路相交路口，为杭州地铁1号线的地下车站及起始站，于2012年11月24日启用。

车站结构 
湘湖站为地下岛式站台和起讫站，主体结构建筑面积约36082.5平方米，车站结构总长约934. 5m, 标准段宽20.5m,站台宽度12m，最大埋深约 17.7m。站前设单渡线、站后设有一股折返线和出入库线。回库列车将会从湘湖站沿着风情大道地下继续往南，再陆续转向西北和东北穿越王家湖山和黄泥山的隧道，向东进入湘湖停车场，全长约1250米。

月台配置

图片

历史 
2008年4月，车站开工。
2008年11月15日15点左右，施工中的本站“北2基坑”工地发生大规模坍塌事故，共造成21人死亡。
2010年11月25日12时许，施工中的本站基坑内土体滑落，砸伤两名作业中的工人，其中一人抢救无效死亡。
2012年11月24日，车站与1号线一起开放。

车站周边 

该站周边1km内缺少商业设施，以学校、居民区和村落为主，但有完善的公交接驳系统。站点周边有停车场、公交总站等，方便换乘。

湘湖公交站
湘湖风景区
世界休闲博览园
杭州乐园

公交配套

参考资料

外部链接 

萧山区地铁车站 (杭州地铁)
2012年启用的铁路车站
杭州地铁1号线车站
2012年杭州建立
终点站
藏茴芹（学名：）是伞形科茴芹属的植物。分布在尼泊尔以及中国大陆的四川、西藏、云南等地，生长于海拔1,200米至2,200米的地区，多生长于草坡以及林缘，目前尚未由人工引种栽培。

参考文献 
 

藏茴芹
東波波（）是位於美國伊利諾伊州迪卡爾布縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

地理 
東波波的座標為，而該地的平均海拔高度為271米（即889英尺）。

參考文獻 

伊利諾伊州非建制地區
迪卡爾布縣非建制地區 (伊利諾伊州)
貝爾斯隆丁（Belthronding）是托爾金（J. R. R. Tolkien）奇幻小說的虛構武器。

貝爾斯隆丁在辛達林語的意思是「倔強的弓」。這把由黑杉木所造的魔法弓箭是畢烈格（Beleg）所擁有。圖林·圖倫拔（Túrin Turambar）誤殺了貝賴格，貝賴格、圖林及葛溫多（Gwindor）埋葬在一起，貝爾斯隆丁也作為陪葬。

引用

參考資料 

中土大陸的武器
维京客轮（）是一家总部在奥兰群岛的芬兰邮轮公司。公司在2016年有七艘运行于芬兰、瑞典、奥兰群岛以及爱沙尼亚之间的邮轮和渡船。

维京客轮从1959年开始运行，期间更新过多次邮轮。

维京客轮在2016年11月23日与厦门船舶重工签署建造一艘邮轮的意向合同。新的邮轮将运行在图尔库-玛丽港-斯德哥尔摩航线上。邮轮计划在2020年完工，并可装载2800名游客。合同总价为1.9亿欧元。该邮轮已取名为维京荣耀号，在2021年1月下水，并在2022年3月1日正式运行。

参考文献

外部链接 

 维京客轮官方网站 
 维京客轮中文网站 
 厦船重工开工建造首制2800客邮轮型客滚船 

芬蘭船艦
芬蘭公司
木星極光紅外成像儀（Jovian Infrared Auroral Mapper，JIRAM）是前往木星的朱諾號太空船攜帶，由義大利提供的影像光譜儀。在歐洲太空總署（ESA）的羅塞塔號、金星特快車、和卡西尼－惠更斯號任務都有類似的儀器。JIRAM的主要目標是使用波長在2-5μm之間的影像光譜儀研究木星上層大氣層直至氣壓為5-7帕（72-102磅/平方英寸）深處的大氣層 Jupiter's "hot spots" and auroral regions are targeted for study.。

它希望描繪出離子、氨和磷化氫的分布。的氫在地球上非常罕見，但是在宇宙中是非常普通的離子，稱為氫分子合質子或三氫陽離子。

參考資料

外部連結 
Juno JIRAM website
Jovian InfraRed Auroral Mapper - Lunar and Planetary Institute  
Juno instruments  ( Flash)

朱諾號
太空船儀器
茶条槭（学名：）是无患子科槭属的植物。分布于日本、俄罗斯、朝鲜、蒙古以及中国大陆的辽宁、河南、陕西、甘肃、内蒙古、吉林、山西、黑龙江、河北等地，生长于海拔800米的地区，多生长于丛林中，目前尚未由人工引种栽培。

别名 
茶条（中国树木分类学）、华北茶条槭（植物分类学报）

异名 
 Acer ginnala Maxim. ssp. theiferum (Fang) Fang
 Acer theiferum Fang

参考文献 
 

茶条槭
中国植物
俄羅斯植物
朝鲜植物
蒙古國植物
北海道日本火腿鬥士隊球員列表北海道日本火腿鬥士'''隊的選手・監督一覧表。包含引退選手在活耀時期的所屬的球隊。以下是日本球團的選手。
參議員隊（セネタース）（1946年）
東急飛人隊（フライヤーズ）（1947年、1949年-1953年）
急映飛人隊（フライヤーズ）（1948年）
東映飛人隊（フライヤーズ）（1954年-1972年）
日拓火腿飛人隊（フライヤーズ）（1973年）
日本火腿鬥士隊（ファイターズ）（1974年-2003年）
北海道日本火腿鬥士隊（ファイターズ） （2004年-）

現役選手・スタッフ

監督・コーチ
栗山英樹(80) - 監督
白井一幸(90) - ヘッド兼内野守備コーチ
淡口憲治(77) - 一軍打撃コーチ
マイク・ブラウン(89) - 一軍投手コーチ
佐藤義則(81) - 一軍投手コーチ
平野謙(82) - 一軍外野守備走塁コーチ
山中潔(71) - 一軍バッテリーコーチ
岡本哲司(80) - 二軍監督
島崎毅(73) - 二軍投手コーチ
厚沢和幸(74) - 二軍投手コーチ
島田一輝(79) - 二軍打撃コーチ
大村巌(76) - 二軍打撃コーチ
福良淳一(78) - 二軍内野守備走塁コーチ
川名慎一(75) - 二軍外野守備走塁コーチ

投手
鎌倉健(12)
須永英輝(13)
金村曉(16)
ブラッド・トーマス(17)
吉田輝星(18)
清水章夫(19)
武田久(21)
建山義紀(22)
立石尚行(25)
江尻慎太郎(27)
正田樹(28)
八木智哉(29)
橋本義隆(33)
木下達生(35)
MICHEAL(36)
武田勝(38)
岡島秀樹(40)（FA行使を発表）
星野八千穂(43)
菊地和正(47)
中村渉(48)
金森敬之(59)
伊藤剛(60)
押本健彦(61)

捕手
高橋信二(30)
中嶋聡(32)
小山桂司(37)
駒居鉄平(56)
今成亮太(62)
渡部龍一(63)(2006年9月27日のみ背番号68に変更）
鶴岡慎也(64)

内野手
田中賢介(3)
フェルナンド・セギノール(5)
田中幸雄(6)
金子誠(8)
木元邦之(10)
尾崎匡哉(23)
川島慶三(39)
市川卓(50)
小田智之(51)
稲田直人(54)
飯山裕志(57)
高口隆行(58)

外野手
糸井嘉男(26)（2006年4月25日に守備位置登録変更; 投手→外野手）（現：歐力士野牛隊外野手）
森本稀哲(46)
紺田敏正(52)
工藤隆人(53)
佐藤吉宏(55)
鵜久森淳志(65)
西川遙輝

退団・引退選手

あ
青野修三
阿久根鋼吉
厚沢和幸
エリック・アルモンテ
安藤順三
五十嵐信一
池田剛基
石井丈裕
石本努
マイク・イースラー
井出竜也
井上弘昭
井場友和
今関勝（今関勝一）
入来祐作
岩井隆之
岩下修壱
岩本勉（岩本ツトム）
石本努
ナイジェル・ウィルソン
マット・ウインタース
上田佳範（現:中日龍外野守備走壘兼打撃教練）
宇田東植
内田順三（現:廣島東洋鯉魚一軍打撃教練）
エンジェル・エチェバリア
江夏豊
大下剛史
大下弘
大島康徳
大杉勝男
大橋穣
大宮龍男
岡持和彦
岡嶋博冶
岡部憲章
岡本透
尾崎行雄
小田義人
落合博満
シャーマン・オバンドー
小笠原道大(現：讀賣巨人)

か
柏原純一
片岡篤史
加藤俊夫
金石昭人
金沢次男
金田留広
川原昭二
河原田明
木田勇
木村拓也（現:讀賣巨人）
工藤幹夫
久保田治
トミー・クルーズ
キップ・グロス
DTクローマー
河野博文

さ 
西園寺昭夫
佐伯和司
嵯峨健四郎
酒井光次郎
阪本敏三
桜井幸博
佐々木貴賀
佐藤誠一
實松一成（現：讀賣巨人）
佐野嘉幸
猿渡寛茂
ジェローム・ブルックス
芝草宇宙
柴田保光
島田一輝
島田直也
島田誠
下柳剛（現：阪神虎）
リック・シュー
白井一幸
城石憲之（現：東京養樂多燕子）
SHINJO
新谷博
菅野光夫
杉山知隆
角盈男
関根裕之
千藤三樹男
トニー・ソレイタ
クリス・シールバック

た
高木豊
高代延博（高代慎也）
高橋一三
高橋里志
高橋直樹
高橋博士
高橋善正
田口昌徳
武田一浩
田中富生
田中幸雄 (投手)
種茂雅之
田村藤夫
津末英明
蔦文也
津野浩
坪井智哉
フェリックス・ディアス
ブライアン・デイエット
富樫和大
土橋正幸
富田勝

な 
ブランドン・ナイト
永易将之
中島輝士
長冨浩志
中村隼人（隼人）
中山大輔
奈良原浩
難波幸治
新美敏
西浦克拓
西崎幸広
野口寿浩（現：阪神虎）
野中信吾（現：橫濱灣星）
野村収

は
白仁天
橋上秀樹
秦真司
パット・パットナム
早川和夫
張本勲
広瀬哲朗
毒島章一
二村忠美
藤崎大輔
藤島誠剛
マイカ・フランクリン
バーナード・ブリトー
トニー・ブリューワ
古屋英夫

ま 
牧野伸　※　プロ野球審判として活躍。
ホセ・マシーアス
間柴茂有
松浦宏明
ティム・マッキントッシュ
松田慎司
三沢今朝治
ボビー・ミッチェル
皆川康夫
カルロス・ミラバル 
村上雅則
村西辰彦
本西厚博
森安敏明
森章剛

や
八名信夫
矢野諭
山田勝彦（現：東北樂天金鷹一軍バッテリーコーチ）
山田憲
山本八郎
矢作公一
山口弘佑
山原和敏
横山道哉
吉田勝豊
吉崎勝
与田剛

ら 
ジャック・ラドラ
コリー・リー
ライアン・ループ

わ 
渡邉孝男
渡辺秀武
渡辺浩司

歴代監督
横沢三郎 (1946)
苅田久徳 (1947～48)
安藤忍 (1950～51)
井野川利春 (49，1952～54)
保井浩一 (1955)
岩本義行 (1956～60)
水原茂 (1961～67)
大下弘　(1968)
松木謙治郎 (1969～70途中)
田宮謙次郎 (1970途中～73途中）
土橋正幸　(1973途中，92)
中西太 (1974～75)
大沢啓二 (1976～83，84途中，93～94)
植村義信 (1984途中)
高田繁 (1985～88)
近藤貞雄 (1989～91)
上田利治 (1995～99)
大島康徳 (2000～02)
トレイ・ヒルマン　(2003～)

關連項目
日本棒球選手列表
比利亚雷斯德奥尔维戈（西班牙语：），是西班牙卡斯蒂利亚-莱昂莱昂省的一个市镇。 总面积26平方公里，总人口890人（2001年），人口密度34人/平方公里。

参考文献

莱昂省市镇
金属电极无引线端面（，缩写：）是一种圆柱形状，两端电极金属化的表面安装电子元器件封装，通常是二极管或电阻。
EN 140401-803与DO-213标准规定了多种MELF元器件的规格：

MELF 0207，长：5.8 mm，直径：2.2 mm，功率：1.0 W，最大电压：500 V
MiniMELF 0204，长：3.6 mm，直径：1.4 mm，功率：0.25 W，最大电压：200 V
MicroMELF 0102，长：2.2 mm，直径：1.1 mm，功率：0.2 W，最大电压：100 V

MELF电阻的中文名稱也叫做無引腳電阻，或是無腳電阻。晶圓電阻的名稱由來是在1995年，由，其後業界流傳並且廣為使用晶圓電阻的名稱說法。當今市場上大多數晶圓電阻的應用是在電源、通信、醫療、儀表、汽車、照明、工業自動化等等領域。

MELF元件與電路板的接點是用表面黏著技術(SMT : Surface Mount Technology)將電阻本體固定在電路板上，這與傳統有兩隻腳的插件電阻不同的地方在於使用SMT機器更加快速、精準、有效率。其表面黏著技術與片式貼片電阻(Chip Resistor)相同，並且在相同的功率範圍具有相對應的大小可互相取代，因此，增加了使用方便性。

优点 
晶圓電阻在機械特性或電子特性上明顯優於片式貼片電阻，例如 : 抗震、不易變形、熱阻低、散熱快、耐熱衝擊、適合工業或長期在惡劣的環境中使用。

缺点 
由于MELF元器件的尺寸小且外形为圆柱，在工作台手工焊接电路时难以将其固定，而在使用自动组装时也必须使用专用的吸嘴才能避免该问题。

参考资料 

半導體封裝
米勒-拉賓質數判定法（）是一种質數判定法則，利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数。1976年，卡内基梅隆大学的计算机系教授首先提出了基于广义黎曼猜想的确定性算法，由于广义黎曼猜想并没有被证明，於1980年，由以色列耶路撒冷希伯來大學的-{zh-cn:迈克尔·拉宾; zh-tw:麥可·拉賓}-教授作出修改，提出了不依赖于该假设的随机化算法。

概念 
首先介绍一个相关的引理。我们发现  和  总是得到 ，我们称  和  是  的“平凡平方根”，当  是素数且  时，不存在  的“非平凡平方根”。为了证明该引理，首先假设  是  的平方根之一，于是有

也就是说，素数  能够整除  或者 ，根据欧几里得引理， 或者  能够被  整除，即  或 ,

即  是  的平凡平方根。

现在假设  是一个素数，且 。于是  是一个偶数，可以被表示为  的形式， 和  都是正整数且是奇数。对任意在  范围内的 ，必须满足以下两种形式的一种：

其中  是某个满足  的整数。

因为由于 费马小定理 ，对于一个素数  ，有

又由于上面的引理，如果我们不断对取平方根后，我们总会得到  和 。如果我们得到了  ，意味着②式成立， 是一个素数。如果我们从未得到  ，那么通过这个过程我们已经取遍了所有  的幂次，即①式成立。

米勒-拉宾素性测试就是基于上述原理的逆否，也就是说，如果我们能找到这样一个 ，使得对任意以下两个式子均满足：

那么  就不是一个素数。这样的  称为  是合数的一个凭证（witness）。否则  可能是一个证明  是素数的“强伪证”（strong liar），即当确实是一个合数，但是对当前选取的  来说上述两个式子均不满足，这时我们认为是基于的大概率素数。

每个奇合数  都有很多个对应的凭证 ，但是要生成这些  并不容易。当前解决的办法是使用概率性的测试。我们从集合  中随机选择非零数 ，然后检测当前的  是否是  为合数的一个凭证。如果  本身确实是一个合数，那么大部分被选择的  都应该是  的凭证，也即通过这个测试能检测出  是合数的可能性很大。然而，仍有极小概率的情况下我们找到的  是一个“强伪证”（反而表明了  可能是一个素数）。通过多次独立测试不同的 ，我们能减少这种出错的概率。 

对于测试一个大数是否是素数，常见的做法随机选取基数，毕竟我们并不知道凭证和伪证在这个区间如何分布。典型的例子是 Arnault 曾经给出了一个397位的合数，但是所有小于307的基数都是是素数的“强伪证”。不出所料，这个大合数通过了 Maple 程序的isprime() 函数（被判定为素数）。这个函数通过检测  这几种情况来进行素性检验。

例子 
假设我们需要检验  是否是一个素数。首先，于是我们得到了和.我们随机从中选取，假设，于是有：

因为我们得到了一个 -1，所以要么确实是一个素数，要么是一个“强伪证”。我们再选取，于是有：

即是为合数的一个凭证，而是一个“强伪证”。

选取特定的整数可以在一定范围内确定（而非单纯基于概率猜测）某个整数是质数还是合数。对于小于的情形，选取共三个凭据可以做到这一点；对于小于的情形，选取共七个凭据可以做到这一点。

算法复杂度 
这一算法可以被表示成如下伪代码：
 Input #1: n > 3, an odd integer to be tested for primality;
 Input #2: k, a parameter that determines the accuracy of the test
 Output: composite if n is composite, otherwise probably prime

 write n − 1 as 2r·d with d odd by factoring powers of 2 from n − 1
 WitnessLoop: repeat k times:
    pick a random integer a in the range [2, n − 2]
    x ← ad mod n
    if x = 1 or x = n − 1 then
       continue WitnessLoop
    repeat r − 1 times:
       x ← x2 mod n
       if x = n − 1 then
          continue WitnessLoop
    return composite
 return probably prime
使用模幂运算，这个算法的时间复杂度是，是我们测试的不同的  的值。也就是说，这是一个高效的多项式时间算法。使用快速傅里叶变换能够将这个时间推进到 O(k log2n log log n log log log n) = Õ(k log2n).

如果我们加入最大公因数算法到上述算法中，我们有时候可以得到  的因数，而不仅仅是证明  是一个合数。例如，若  是一个基于 的可能的素数，但不是一个大概率素数，则或将得到  的因数。如果因式分解是必要的，这一算法可以加入到上述的算法中，代价是增加了一些额外的运算时间。

例如，假设 ，则.于是，这也告诉我们  不是一个大概率素数，即  是一个合数。如果这个时候我们求最大公因数，我们可以得到一个的因数：.这时可行的，因为是一个基于2的伪素数，但不是一个“强伪素数”。

示例代码 
下面是根据以上定义而使用Magma语言编写的“米勒-拉宾”检验程序。
function ModPotenz(a,b,n)
erg:=1;
while (b ne 0) do
       b, rest:=Quotrem(b,2);
       if (rest ne 0) then erg:=((erg*a) mod n); end if;
       a:= (a^2 mod n);
     end while;
     return erg;
end function;
;
function Miller_rabin(n)
  if (n mod 2 ne 0) then
  d:=n-1; s:=0;t:=50;
  while (d mod 2) eq 0 do
    d:=d div 2;
    s:=s+1;
  end while;
  k:=0;
  while(k lt t) do
    a:=Random(1,n-1);
    k:=k+1;
    if GCD(a,n) ne 1 then
      continue;
    end if;
    x:=ModPotenz(a,d,n);
    if(x ne 1) then
      for r in [0,s-1] do
        x:=ModPotenz(a,2^r*d,n);
        if(x eq (n-1)) then
           return "probably prime";
        end if;
      end for;
    elif (x eq 1) then
      break;
    end if;
  end while;
  end if;
  return "composite";
end function;

参见 
 卢卡斯-莱默检验法
 埃拉托斯特尼筛法
 试除法
 费马素性检验
 產業等級質數

參考資料 

素性测试
M
有限域
離散政治或稱僑民政治，研究跨國種族離散（或稱流移）中的政治行為、離散者們跟他們的故鄉和所在國的關係、以及他們在種族衝突中的顯著角色。離散政治是離散學（diaspora studies）的一部份。

要明白離散者的政治，必先要明白歷史背景及其附帶事件: 離散者是一個跨國群體，基於他們的共同身份而把自己定義為一個獨特的族群。離散是從故鄉或「祖國」僑居他處而生。在現代，這種移居可能有歷史文獻記載，而離散者們可能跟某片土地有關係。某片土地是否是某族群的祖國或家鄉是一個政治問題。該次遷移發生的時間愈久遠，證據就愈少：以羅姆人為例，他們的祖國、遷移、以及遷移路線都仍未能確定。去宣示一片土地為祖國必定會有政治涵意，而且經常帶來爭議。

因為那個地方和他們的種族以及文化的關係，對自己身份有所認知的離散者很看重他們的故鄉 － 特別當那是失土或佔領區時。有幾個離散者群因此發起，亦時常以成功建立主權國為家作終結。但即使建立了「祖國」，全數離散者回歸故鄉卻很少有，而沒有回鄉的離散者通常對故鄉，以及當地其他種族的居民保有重要的情感。

學者現在認為種族離散群體是國際系統裏「無法避免」和「在地」的特徵，Yossi Shain和Tamara Cofman Wittes提出的原因是：
 在離散者所居住的每一個國家中，他們都可以在當地組織起來以加強他們的政治影響力。
 離散者可以為了他們所關心的問題而對其祖國當地的政治圈施加強大壓力。
 一個離散者跨國群體可以直接跟某第三國及國際組織接觸, 繞過祖國以及所在地政府。

離散者因此被視為跨國政治實體，「為同胞奔走」，而且有能力獨立於任何國家行事，不論是祖國或所在地政府。

請參閱

 身份政治
 美國離散政治

註腳

政治制度
僑民
加文·史蒂文斯（，），生于奥克兰，新西兰男子自行车运动员。他曾代表新西兰参加1990年英联邦运动会自行车比赛，获得一枚金牌。他也曾参加1988年夏季奥运会。

参考资料 

新西兰男子自行车运动员
新西兰奥运自行车运动员
1988年夏季奥林匹克运动会自行车运动员
1990年英联邦运动会自行车运动员
1990年英联邦运动会奖牌得主
英联邦运动会自行车奖牌得主
新西兰英联邦运动会金牌得主
迅猛龍屬（屬名：，由漢語拼音轉寫而來）是一屬發現於中國河北省的美頜龍科獸腳类恐龍，模式種兼唯一種是英良迅猛龍（Xunmenglong yingliangis）。正模標本由骨盆、尾基部和后肢组成，以前是含三種不同動物骨骼的的一部分。本属被描述為美頜龍科的最小已知成员，尺寸约接近棒爪龍亚成體正模標本或长約0.5米（1.6英尺）。

參考資料

外部連結 

美頜龍科
化石嵌合體
下白堊紀恐龍
中國恐龍
2020年描述的分類群
釣魚牌，是流傳於福建、廣東、台灣的傳統牌類，與四色牌同樣印有中國象棋七種兵種。在福建稱為釣魚牌；在台灣稱為白魚牌、紅牌仔；馬祖稱為紅牌。

玩法有釣白魚，或稱白魚賭、釣魚、釣風扛，還可玩十一字仔、十五枝番。現在依然有廠商生產，商品名稱為福建釣魚牌、广东客家牌。

牌具
牌具形狀類同葉子戲，以牌的底色作雙門花色，有紅、白兩色，各印有中國象棋的將（帥）、士（仕）、象（相）、車（俥）、馬（傌）、包（炮）、卒（兵），其中將到卒各標有一到七數字，共十四種，每種四張，共五十六張。上下兩端則會有像水滸牌的類似標記。

參考

象棋牌
查尔斯·汉迪（，），爱尔兰著名管理学家。

学术成就
「组织与个人的关系」
「未来工作形态」
「1/2x2x3」法则

主要著作
《认识组织》（Understanding Organizations），1976年
《非理性的时代》（The Age of Unreason），1989年

英国管理学家
周子陽（），中國大陸電影導演。

作品
 2017年《老獸》。第54屆金馬獎，「老獸」榮獲最佳原著劇本獎，導演周子陽說道「只要愛著這世上你最重要的東西，你會有力量」。

獎項

參考資料

外部連結 
 

Zi
鄂尔多斯人
内蒙古电影导演
内蒙古编剧
金馬獎最佳原著劇本獎獲得者
藥店口古井，是位於臺灣雲林縣口湖鄉梧北村李萬居故居旁的水井，除用水外，有用於婚姻占卜及選舉宣傳的軼事。

歷史

早期使用
此井名稱由來是因李萬居父親曾在李萬居故居開設名為「興德堂」的中藥鋪，而得名「藥店口古井」。雲林縣李氏宗親會總幹事李震霹表示，此地屬諸羅縣尖山堡，文獻記載已可追溯到1765年，固此井可能自梧北村建-{庄}-時期便開始使用。又相傳井出自荷蘭人工藝，故又名「紅毛井」。

地方風俗是男女合婚時，村民會將兩人生辰八字放在椬梧調天府的神案上。過了一夜後若井水仍然清澈，便婚姻會幸福美滿，反之則神祉不看好此樁婚事。

1968年自來水系統建立後，此水井漸失功能。1974年到1976年間，臺灣省環境衛生實驗所檢驗全臺灣83656口井的砷含量，發現北門、口湖、學甲、路竹等地井水有45%超過0.05PPM，砷汙染更嚴重。自來水公司為避免烏腳病，在沿海地區廣建簡易水塔，因此到此井汲水的人漸少，最終關閉。

文資活化
一次，村民李文珼到高雄算命時，聽算命師此井曾孕育出一位地方賢人，於是和鄉親將井重新開放。重新打通時，恰巧當年韋恩颱風來襲，該水井適時供應附近地區的民生用水。由於井水甘甜、無消毒水味，這口老井成為泡茶者的最愛。

梧北社區發展協會成立後，被推選為理事長的李文貝與妻子董碧投入李萬居故居、人面老樹等、紅毛井維護與保存。2001年7月25日，鄉公所與梧北社區發展協會協商後，決定將李萬居故居爭取列入歷史建築保護範圍，並開發此古井。

選舉造勢

1998年中華民國立法委員選舉期間，參選人李應元標榜「從口湖到縣府、由李萬居到李應元傳承之路」，在1997年1月8日來李萬居舊宅前舉行造勢誓師活動，並且喝此井口水，以表示「飲水思源」之意。2001年8月12日，總統陳水扁出席李萬居百歲冥誕紀念會，致詞提到「飲水思源」。2004年中華民國立法委員選舉期間，2004年11月27日，候選人陳憲中前來喝井水，表達「飲水思源」的心意。

參考

口湖鄉
雲林縣旅遊景點
台灣水井
谢毓章（），字履元，男，江苏苏州人，中国凝聚态理论物理学家，曾任清华大学教授，中国物理学会理事。

参考资料 

Yu
苏州人
清华大学校友
清華大學教授
中国物理学会理事
在计算机体系结构中，共享显存是指显示卡没有自己的专用内存，而是与中央处理器和其他電腦零件共享随机存取存储器的內存容量。许多核心顯卡就是採用共享顯存这种设计，以降低主板的成本和复杂度，因此此時主板上不需要额外的内存芯片。

通常人們可以通过BIOS来設置共享顯存的容量。不過这样做的一个副作用是，当随机存取存储器的一些內存容量分配给显示卡时，這些被分配的內存就不能被顯示卡以外的電腦零件使用。例如一個內存容量為512字节的计算机，有64字節內存分配給顯示卡，實際上操作系统和用戶可用的內存只有448字节。

参考文献

記憶體管理
貝爾206是由貝爾直升機公司所製造的雙葉片單/雙引擎直升機家族的其中一員。

發展
1960年時美國海軍基於對輕偵察直升機的需求因此對25家飛機製造公司進行公開招標，最後貝爾直升機公司以D-250贏得了競標。

型號

民用版本
Bell 206
Bell 206A 最初量產版本，動力來源為Allison 250-C18 turboshaft engine，美國聯邦航空總署於1966年認證，1968年被選為OH-58A Kiowa機型。 
Agusta-Bell 206A 義大利的合法生產版本。
Bell 206A-1由OH-58A改裝成美國航空總署認證的民用機型。 
Agusta-Bell 206A-1義大利的合法生產版本。
 升級了Allison 250-C20引擎.
Agusta-Bell 206B義大利的合法生產版本。
Bell 206B-2 Bell 206B的改進型號。
Bell 206B-3 升級了Allison 250-C20J引擎並且將尾部旋葉加成了51mm。
將座椅增加至7個。動力來源為Allison 250-C20B turboshaft引擎。
Agusta-Bell 206L義大利的合法生產版本。
加強動力版本，動力來源為Allison 250-C28 turboshaft引擎。 
Agusta-Bell 206L-1 義大利的合法生產版本。
Bell 206L-1+ LongRanger由貝爾改裝， 動力來源為250-C30P引擎。 
動力來源為250-C30P turboshaft引擎。 
Agusta-Bell 206L-3義大利的合法生產版本。
Bell 206L-3+ LongRanger由貝爾改裝， 動力來源為250-C30P引擎。
改進了250-C30P引擎和transmission的型號。
Bell 206LT TwinRanger 
Bell 407 206L加上4旋葉系統的機型。 
Bell 417 bell 407加上更大引擎的改造型。; 計畫已取消。
HESA Shahed 278義大利由Bell 206的零件打造的機型 。

軍用版本

貝爾 YOH-4
貝爾 206的原型機，原設計為美國陸軍的偵察直昇機，而後改造成民用版本出售
Bell 206AS
 出口至智利海軍的版本.
Bell CH-139 JetRanger
 加拿大指定Bell 206B-3為該機型。 
OH-58 Kiowa
 取代OH-6A Cayuse的輕偵查直升機。
TH-57A Sea Ranger
 美國海軍在1968年訂購了40架商用版Bell 206A當作美國海軍陸戰隊隊、美國海岸防衛隊、NATO/Allied 準直升機飛行員主要的訓練用機。
206L TexasRanger
 出口用的軍用機型，僅有一架在1981年被造出來。 
TH-57B
 美國海軍於1989年購買45架商用版Bell 206B-3以用來替換TH-57A。 
TH-57C
 美國海軍於1989年購買71架商用版Bell 206B-3用來進行儀器飛行訓練。 
TH-57D
 將美國海軍的TH-57B和TH-57C 轉變為single standard digital 駕駛艙的版本。
TH-67 克里克
 美國陸軍在1993年購買137架商用版206B-3用於訓練的版本。
 中華民國陸軍航空特戰指揮部於1996年引進30架TH-67，其中10架為TH-67IFR，20架為TH-67VHR。
Zafar 300

HESA Shahed 278
伊朗仿製的206版本

使用國

民用
Bell 206不管是在商用或私人用途皆在世界各地廣泛的使用。

軍隊及政府

阿爾巴尼亞空軍

阿根廷陸軍航空隊

 澳洲陸軍 

孟加拉國空軍
 孟加拉國陸軍 

 巴西空軍
 巴西海軍

保加利亞空軍

 智利空軍
 智利海軍

 克羅埃西亞空軍

 厄瓜多空軍
 厄瓜多海軍

 芬蘭邊防人員

 蓋亞那防衛部隊

 伊朗空軍
 伊朗陸軍

 以色列空軍

 義大利陸軍

 牙買加防衛部隊

 拉脫維亞邊防人員 

 賴索托防衛部隊

 馬其頓空軍
 馬其頓警隊

 墨西哥空軍

 巴基斯坦空軍

 中華民國陸軍
 航空特戰指揮部

 塞爾維亞內政部

 斯洛維尼亞空軍

 斯里蘭卡空軍

 泰國皇家空軍

 土耳其陸軍

烏干達空軍

 美國陸軍
 美國海軍

 委內瑞亞陸軍

民用直升机
輕型直升機
貝爾航空器
新西爾卡（），是烏克蘭南部赫爾松州別里斯拉夫區别里斯拉夫市镇内的村落。面積0.78平方公里，海拔高度57米，2001年人口91，人口密度每平方公里117.1人。

參考資料
Довідник поштових індексів України. Херсонська область. Бериславський район 
 Погода в селі Новосілка 

赫爾松州村落
別里斯拉夫區村落
董思阳（），香港凤博国际集团董事长。曾在2008年被媒体炒作为“21岁美女总裁”，被多个媒体揭穿身份后沉寂下来。关于她的身世和她背后的操作团队仍有很多疑问。

公开资料
有关董思阳的资料最早出现于2007年左右。据公开资料，董思阳出生在一个医生家庭，爷爷是当年第一批的大学生，后担任医院院长，她的父母亲也都是医生。董思阳7岁时开始在台湾读书，15岁留学新加坡。17岁时因读到一本《亚洲企业家传奇》的书，立志成为“华人史上最成功女企业家”，于是她卖过花、开过饰品店，做过推销员、私人助理。19岁时被新加坡的学校邀请成为特辑舞蹈老师。毕业于新加坡南洋理工大学。21岁担任香港凤博国际集团有限公司的董事长。

2008年，董思阳描述自身经历的作品《21岁当总裁》出版，但引来多方质疑其内容真实性。其本人自称将会用这本书的版税创办大学生创业基金。

2010年，董思阳的新书《21岁当总裁2：全方位塑造你自己》开售，同时她也开始重新活跃起来，包括担任中共长沙市委、长沙市人民政府主办的《创业大本营》活动的创业导师，参与“第二届财经记者主持人未来之星大学生就业特训营”。

争议
2008年有媒体文章指出，董思阳的书中所写内容“南洋理工大学卖海南鸡饭”严重失实，并怀疑喜客多只是吸引加盟的一个圈套，而其对陈安之成功学的推荐是让人去参加成功学课程及推销相关产品。

2008年有媒体质疑董的资料真实性，有如下几点
“中国喜客多连锁餐饮公司”命名不规范，注册地不明。（在中国大陆，公司名称一般会加入注册地城市，如在上海市注册公司名字多为“上海市XX连锁餐饮公司”）
“美国民族大学”是由中国人在美国创办的大学，MBA管理学硕士是可以“函授”的，学费为15000元。
《海外赤子》杂志发行地点不明。
新加坡中华总商会的网站未有评选“亚太最具有潜力的女企业家”活动。
没有“中国工商时报”
利用百度的网站快照功能对比，香港凤博国际集团有限公司新旧网站资料有冲突，如成立时间。网站租用河南省的服务器，域名注册时间是2007年6月10日。

也有媒体对这些疑问与董思阳进行采访。

在媒体提出质疑的时候，新浪、阿里巴巴等网站的董思阳的博客未有撤下。

据称所获名誉
关心下一代大学生發展基金的秘书长、中国企业家协会理事
2005年7月被新加坡中华总商会评为亚太最具有潜力的女企业家
2007年2月被《赤子》杂志和中华工商时报评为爱国华商
2007年11月被世界名人企业家协会评为中国民营经济年度风云人物
2007年12月被学习型中国世纪成功论坛组委会评为80后学习型企业家
2008年10月荣誉成为中华杰出女性协会常务理事
2008年12月荣誉成为中国企业家全国理事会理事

参考文献

參看
劉亦婷 
中国企业家
董姓
南洋理工大学校友
維斯蓋亞莊園（），現名維斯蓋亞博物館和花園（Vizcaya Museum and Gardens），是位於美國佛羅里達州邁阿密椰林附近的一個博物館。維斯蓋亞莊園原本是商人詹姆斯·迪林的莊園。維斯蓋亞莊園的建築和景觀為義大利文藝復興式風格，受到地中海建築和巴洛克元素的影響。莊園的設計總監是保羅·查爾芬。現在維斯蓋亞莊園對普通公眾開放。

画廊

參考資料 
 Witold Rybczynski and Laurie Olin, authors, Steven Brooke, photographer. Vizcaya:  An American Villa and Its Makers (Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 2006). - In depth study of villa, gardens, and the creative team.
 Laurie Ossman (text) and Bill Sumner (photographs). Visions of Vizcaya. Vizcaya Museum and Gardens/Miami-Dade County, Miami. 2006).
 Kathryn C. Harwood. Lives of Vizcaya. Banyan Books, Miami. 1985.
 Maher, James T. Twilight of Splendor: Chronicles of the Age of American Palaces. Boston: Little, Brown. 1975. - A comprehensive account.
 Griswold, Mac and Weller, Eleanor. "The Golden Age of American Gardens, proud owners-private estates 1890 - 1940". Harry N. Abrahms. N.Y. 1991. ISBN 0-8109-2737-3. - A comprehensive account.

外部链接 
 Official 'Vizcaya Museum and Gardens' website  - visitor info, tours, events, + history.
 Aerial close-up view of Vizcaya estate property 

美国庭园
美国植物园
露天博物馆
美国复兴式建筑
迈阿密博物馆
美国建筑博物馆
美国别墅
邁阿密國家史蹟名錄
1922年完工建築物
大衛·霍威爾·彼得雷烏斯（，），曾任美國陸軍四星上將與政府官員，曾任中央情報局局長，上任期間為2011年9月6日。在此之前，身為上將軍階的他，歷任多項重要軍職，最重要的任務是在2010年7月4日－2011年7月18日擔任美軍駐阿富汗部隊的總指揮官。2011年4月彼得雷烏斯獲歐巴馬總統提名出任中央情報局局長，參議院於6月27日通過任命。8月31日彼得雷烏斯卸下軍職，於9月6日宣誓就任，接掌中情局。

生平与軼事

彼得雷烏斯出生於美國紐約州，其父親Sixtus Petraeus為弗里斯蘭人，生於荷蘭，是一位船長。其母為美國白人，其外祖父在二次世界大戰後，由荷蘭移民美國。1970年，進入美國西點軍校，1974年畢業後成為美國陸軍少尉。

他曾是美军驻阿富汗司令。2012年11月9日，大衛·霍威爾·彼得雷烏斯宣布由于與作家寶拉·布羅維爾發生婚外情，而辞去中央情報局局長。是美國史上在任時間最短的中央情報局局長。

家庭
太太~霍莉：（1952年7月17日-）；霍莉的父亲威廉·诺尔顿 (June 19, 1920 – August 10, 2008) 是美军四星上将，西点军校的督导。
霍莉1974年與彼得雷烏斯結婚，夫婦育有1女1子。

參考資料

連結

 CNN：Petraeus sworn in as CIA director ，2011-09-07造訪
 紐約時報 
 新唐人電視台：彼得雷烏斯移交阿富汗指揮權 

美国中央情报局局长
美國陸軍上將
喬治城大學校友
軍人出身的政治人物
美国陆军指挥参谋学院校友
荷兰裔美国人
德意志联邦共和国佩星大功绩十字勋章获得者
埃德蒙·A·沃尔什外事学院校友
小行星7155（）是一颗围绕太阳公转的小行星。1979年12月23日，]]、E. R. Netto在拉西拉天文台发现了此天体。

这颗小行星的绝对星等为339.4538678720483等。

参考文献

小行星带天体
1979年发现的小行星
牙買加中心-帕森斯/射手車站（），曾稱「牙買加中心-帕森斯林蔭路車站」（），是美國紐約地鐵IND及BMT射手大道線的北端總站，位於皇后區及射手大道。此站也是東皇后區的主要轉乘站之一，取代BMT牙買加線的，不經意間也取代了。此站在1988年12月11日啟用，設有E線（任何時候停站）、J線（任何時候停站）及Z線（僅繁忙時段的尖峰方向停站）列車服務。

車站結構 

此站是一個雙層車站，E線列車任何時候都停靠上層（IND），而J線和Z線列車則停靠下層（BMT），J線在任何時候停站，而Z線則僅繁忙時段的尖峰方向停站。每層各設有一個島式月台和兩條軌道。兩個月台全長600英呎，是標準B分部列車的長度，然而BMT東分部列車只有480英呎長，下層月台兩端未使用的位置都設有欄杆防止乘客意外跌落軌道。

參考資料

外部連結 

 
 Station Reporter — E Train
 Station Reporter — J Train
 The Subway Nut — Jamaica Center–Parsons/Archer Pictures 
 MTA's Arts For Transit — Jamaica Center–Parsons/Archer 
 Parsons Boulevard entrance from Google Maps Street View 
 153rd Street entrance from Google Maps Street View
 158th Street entrance from Google Maps Street View 
 Upper level from Google Maps Street View
Lower level from Google Maps Street View

射手大道線車站
皇后區紐約地鐵車站
1988年啟用的鐵路車站
1988年紐約州建立
摩呾理迦（；），又作摩怛理迦、摩窒里迦、摩帝利迦、摩呾履迦、摩得勒伽、摩夷等，意译为母、母经、本母、智母、持母、行母、论母、行境界等；谓“於诸经论中反覆研核诸法性相，以阐明佛之真正教义者”，即标立名目而作释文（标目作释）的章法。

词源
梵语和巴利语皆来自词根，意为母亲、母系，和英语、拉丁语同源，故翻译成“母”；此处的母有「根本從此引生」的意思。

概论
摩呾理迦有两种：
毗奈耶摩呾理迦：是僧伽規制的綱目，对繁多的僧伽規制予以标出列举，即能忆持不忘，古称持母。
阿毗达摩论书摩呾理迦：如根本說一切有部《毘奈耶雜事》卷四〇-{云}-：「摩窒里迦……所謂四念處，四正勤，四神足，五根，五力，七菩提分，八聖道分，四無 畏，四無礙解，四沙門果，四法句，無諍，願智，及邊際定，空，無相，無願，雜修諸定 ，正入現觀，及世俗智，苫摩他，毘缽舍那，法集，法蘊，如是總名摩窒里迦」，即是标立四念处、四正勤、四神足等等题目，然後分述其义，如四念處經有解說、定義、觀境、修持方法、次第等。如此分列条目次第说明，如同由母亲所生，皆不离本，故称母经。

另有一种解释，言摩呾理迦为十二分教中之优波提舍（论议）与三藏中阿毗达磨藏（论藏）之总称。

其他
《根本說一切有部尼陀那目得迦》的「目得迦」，其原語是muktaka，而非摩呾理迦mātŗkā。

注释

佛教術語
四言詩，指的是每句都有四個字，或詩中句子主要為四個字的詩歌。四言詩就是在上古詩歌、尤其是二言詩的基礎上發展起來的。四言詩在中國古代非常盛行，屬於古體詩的其中一種。這體制在古代周朝最鼎盛，以中國歷史上第一部詩歌集《詩經》為典範。雖然詩經裏也有詩句是由三、五等字數組成（例如《詩經·國風·衛風》：投我以木瓜，報之以瓊琚。匪報也，永以為好也！），但詩中大部分句子仍然是有四個字，所以屬於四言詩。

特點 
四言詩因為字數只有四個字，所以一般用字精煉、準確，而且恰當地使用賦比興 。四言詩興起得最早，用詞造句遵循上古漢語的習慣，因此語風古樸典雅，吸引後代不少文人仿古而作。四言詩一句只有四個字，字數少，修飾少，所以字裡行間顯得簡樸，加上每句都被均分為二二節奏，缺乏音調的變化，所以聲調就顯得不夠舒展。

畢竟，四言詩屬於古體詩的一種，所以每篇句數不拘，句式不求完全整齊，而且平仄、押韻等不甚講究。例如《詩經》，既有單韻，即一韻到底；也有複韻（即一次或多次換韻），變化多樣。

被五言詩取代 
在周朝《詩經》以後，四言詩一直不是主流。在漢朝以後，四言詩開始被五言詩所取代。四言詩音調變化不夠大，而且每句只有四個字，情感發揮的空間較爲狹窄，有平鋪直敘之嫌，加上被人認爲文繁意少，但五言詩詳切、充滿滋味。五言詩慢慢發展，建安前後為五言詩的巔峰。

範例

周朝 

 《詩經》（《小雅》、《大雅》等）

漢朝 

 韋孟《諷諫詩》

魏晉南北朝 

 曹操《龜雖壽》、《觀滄海》、《短歌行》

 嵇康《幽憤詩》
 陶淵明《停雲》

唐朝 
唐朝以後，雖然在四言詩上有一定的成就，但已經不如從前般盛行，詩人多為仿古而作。作品有下：

 柳宗元《平淮夷雅》
 韓愈《元和聖德詩》

唐代以後
南宋：胡一桂《四絃一德》

近代：毛澤東《祭母文》

參見 

 《詩經》
 詩詞
 古體詩
 五言古詩

參考資料 

詩體
本庄繁長（），是日本戰國時代、安土桃山時代、江戶時代初期的武將。是為上杉氏家臣，上杉二十五將之一、景勝時期家中頭號猛將，被景勝讚為武人八幡。

生涯

為父報仇 
繁長的父親是本-{庄房}-長。1542年，越後守護上杉定實欲收伊達晴宗之子伊達實元作為養子，房長與同族的色部氏極力反對，因此與支持派的中條藤資對立。受到伊達家支援的中條藤資便對本-{庄房}-長進行攻擊，房長聽從弟弟小川長資與同族的鮎川清長之建議逃往出羽國庄內地方的盟友大寶寺氏（武藤氏）處。但這卻是小川長資的陷阱，他趁機奪走了房長的居城，房長聽到此消息後悲憤交加，不久病死。之後本庄氏的家臣團就推擁尚年幼的繁長繼承家督，但此時實權卻落入小川長資手中。年紀還不大的繁長被周遭的人譽為「幼少時期個性就剛強勇猛」。1551年，在房長的第13回忌時繁長強迫小川長資切腹，重新奪回本-{庄家}-的實權。

一時獨立 
繁長後來跟隨上杉謙信參加川中島之戰、關東出兵等等戰役。但本庄氏自立性比較強，加上謙信對於家臣恩賞的問題，因此於1568年受到武田信玄的挑撥從上杉家中與大寶寺氏聯合對抗上杉謙信，並與武田信玄、越中一向宗聯手，趁著上杉謙信攻入越中時叛變，被稱為本庄繁長之亂。

本庄繁長叛變之初，曾試圖聯合鮎川盛長、色部勝長、中條景資等人一同反抗上杉謙信，但遭到他們的拒絕，其中中條景資還將信件送去給上杉謙信，讓上杉謙信適時從越中回軍越後。而武田信玄也在七月時親自發兵進攻北信濃的飯山城，請來蘆名盛氏出兵北越後。但是蘆名盛氏作戰失利，而武田信玄在包圍飯山城一個多月不果後，也撤兵回甲斐。

因此上杉謙信在當年十月先進攻大寶寺義增使其降伏，繁長因此被孤立，在十一月時正式包圍本庄繁長的本庄城。長期籠城作戰中，本庄繁長讓上杉軍受到不小的打擊，尤其是1569年一月時的夜襲討取了色部勝長。但是在孤立無援下，本庄繁長還是接受蘆名盛氏的仲介，重新歸降謙信，在二月時送出長子本庄顯長作為人質。繁長此時在上杉家中的地位一落千丈，直到謙信死去。

御館之亂 
1578年，謙信死後發生御館之亂，繁長本人加入上杉景勝方與上杉景虎方的鮎川氏交戰，另一方面繁長的長子顯長與大寶寺義氏加入景虎方，御館之亂景勝勝利後便廢除顯長的家督繼承權。後來討伐新發田重家也立下許多功勞。

庄內攻防 
1583年，最上義光欲進攻庄內地方因此想謀殺大寶寺義氏，繁長為了阻止義光便去支援大寶寺氏，大寶寺義氏為了強化本庄氏與大寶寺氏之間的關係便令其弟大寶寺義興收繁長的次子本庄充長作為養子，並改名為大寶寺義勝。此項舉動激怒了反大寶寺親最上派的國人們，這時的繁長還在對付新發田重家，最上義光趁隙進攻。1587年，大寶寺義興的居城陷落並自殺，義勝則是逃回實父繁長的身邊。1588年，這次換繁長趁義光在對付伊達政宗的時候進攻庄內，發動十五里原之戰大破最上軍，後追擊最上軍遭到奇襲才撤退。但已經成功幫義勝奪回庄內地方，並於1589年參見豐臣秀吉，秀吉則承認大寶寺氏正式成為上杉景勝的與力大名。

短期流放 
1590年，秀吉命景勝進行檢地工作，繁長與同僚色部長真起爭執，之後奧羽地區發生反豐臣一揆。一揆平定後，由於繁長、義勝父子有煽動藤島一揆的嫌疑被流放到大和國，之後參加文祿之役才獲得赦免，並領1萬石高回歸上杉家。1598年，景勝轉封到東北的會津，繁長則擔任田村郡的守山城主。

松川之戰 
1600年爆發關原之戰，景勝命繁長改任信夫郡的福島城主，並與梁川城主須田長義一同防範伊達家的侵攻。關原之戰東軍勝利，此時在攻擊最上義光的直江兼續不得不撤退（長谷堂城之戰）。10月6日，伊達家的片倉景綱、茂庭綱元、屋代景賴等人便開始攻擊福島城，義勝出城迎擊但遭伊達軍擊退。後來進行守城戰，成功擊殺了片倉景綱的數名家臣，伊達政宗停止攻擊並退往國見山的陣地，這時須田長義部將車斯忠則從信夫山的後方出陣，橫渡大隅川攻擊伊達軍後方的運輸隊，繁長也趁機進攻伊達軍，成功擊敗伊達，此乃松川之戰。但關於這場戰役有許多說法，此乃其中一種，但繁長成功守住福島城並使伊達軍撤退是千真萬確的。

戰後外交 
戰後上杉家為了對付德川家康，家中分為抗戰派與講和派，直江兼續堅持抗戰到底，繁長則是支持講和，最後景勝同意講和，繁長與千坂景親為了上杉家的存續到處奔波，景勝與兼續也上京向家康請罪，才從原本可能領地全部沒收的情況轉成會津120萬石減封為米澤30萬石。由於上杉家不因此事裁員，為了支付全員的薪資，多數家臣全部減薪，繁長也僅剩3300石與上杉家共渡難關。也因此事繁長繼續擔任福島城主，日後本庄氏在米澤藩也一直是家中的首席重臣。

猛將辭世 
1614年（慶長18年12月20日）繁長辭世，享年74歲，法名「憲德院殿傑伝長勝大居士」，墓所在福島縣福島市的長樂寺。至今為止長樂寺還有擺飾繁長的木像，並於每年9月舉辦供養祭。次任家督則是義勝改回本名本庄充長繼承家督。

評價 
本庄繁長可說是全能之將，從他的善戰、智取敵人、政務外交都看得出來他的能力，只可惜初期的反覆無常與煽動藤島一揆之嫌疑降低他一些評價，但不可否認他一生的事蹟評價綜合來說是較高的，才有辦法讓後代在米澤藩中處於頂端。

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