函数对象（function object）是一个程序设计的对象允许被当作普通函数来调用。 

函数对象与函数指针相比，有两个优点：第一是编译器可以内联执行函数对象的调用；第二是函数对象内部可以保持状态。 

函数式程序设计语言还支持闭包，例如，first-class函数支持在其创建时用到的函数外定义的变量的值保持下来，成为一个函数闭包。

C++函数对象的实例
传统的C/C++函数指针：
#include <stdlib.h>

/* Callback function, returns < 0 if a < b, > 0 if a > b, 0 if a == b */
int compareInts(const void* a, const void* b)
{
  return *(const int *)a - *(const int *)b;
}
...
// prototype of qsort is
// void qsort(void *base, size_t nel, size_t width, int (*compar)(const void *, const void *));
...
int main(void)
{
    int items[] = { 4, 3, 1, 2 };
    qsort(items, sizeof(items) / sizeof(items[0]), sizeof(items[0]), compareInts);
    return 0;
}
C++中，函数对象是定义了函数调用运算符的类对象，称作class type functor。

// comparator predicate: returns true if a < b, false otherwise
struct IntComparator
{
  bool operator()(const int &a, const int &b) const
  {
    return a < b;
  }
};
...
// An overload of std::sort is:
template <class RandomIt, class Compare>
void sort(RandomIt first, RandomIt last, Compare comp);
...
int main()
{
    std::vector<int> items { 4, 3, 1, 2 };
    std::sort(items.begin(), items.end(), IntComparator());
    return 0;
}
除了类类型函数对象，还有其他类型的函数对象，如使用成员函数指针或模板。C++11允许使用具有闭包功能的匿名函数。

C++ STL中的函数对象
C++的STL中的众多algorithm，非常依赖于函数对象处理容器的元素。因此，STL预定义了许多函数对象、谓词（predicate）、以及用于复合（composite）函数对象的binder、member function adapter、 pointer to function adapters、 negaters、 function objects base structure。由于STL中的algorithm使用函数对象作为参数时，一般都是传值调用，所以函数对象应该仔细设计其复制构造函数。

预定义的函数对象
C++98在头文件functional中定义了下述函数对象:
plus<type>() 	结果为(param1 + param2)
minus<type>() 	结果为(param1 - param2)
multiplies<type>() 	结果为(param1 * param2)
divides<type>() 	结果为(param1 / param2)
modulus<type>() 	结果为(param1 % param2)

谓词（predicate）
返回布尔值（或者可以隐式转换为布尔值）的函数对象。用于STL中的algorithm时，谓词应该是无状态的（ stateless）函数对象，即谓词的结果不依赖于内部的数据成员。这是因为STL中的algorithm不保证内部实现时对传入的谓词要复制多少次。
C++98在头文件functional中定义了下述谓词:
equal_to<type>() 	结果为(param1 == param2)
not_equal_to<type>() 	结果为(param1 != param2)
less<type>() 	结果为 (param1 < param2)
greater<type>() 	结果为(param1 > param2)
less_equal<type>() 	结果为 (param1 <= param2)
greater_equal<type>() 	结果为 (param1 >= param2)
logical_not<type>() 	结果为 (!param1)
logical_and<type>() 	结果为 (param1 && param2)
logical_or<type>() 	结果为 (param1 || param2)

Function Adapter
用于组合（combine）、变换（transform）、操作（manipulate）函数对象、特定参数值、或者特定函数。进一步细分为：

Binder
C++98在头文件functional中定义了两个函数bind1st与bind2nd，返回值为binder1st、binder2nd类型。用于把二元函数对象分别绑定第一个、第二个参数后成为单元函数对象。

Negater
negate把一个作为谓词的函数对象取反。C++98在头文件functional中定义了两个函数not1与not2，返回值为unary_negate、binary_negate类型。

Member function adapter
Member function adapter用于把类的成员函数用作STL中的algorithm的参数。C++98在头文件functional中定义了:
函数mem_fun，返回值为mem_fun_t类型，用于通过一个类对象指针来调用成员函数指针。
函数mem_fun_ref，返回值为mem_fun_ref_t类型，用于通过一个类对象引用来调用成员函数指针。

Pointer to function adapter
函数指针适配器（Pointer to function adapter）是把函数指针包装为一个函数对象，以便STL中的algorithm用函数对象作为统一的参数类型，不用再考虑以函数指针作为传入参数的情形。C++98在头文件functional中定义了:
函数ptr_fun，返回值为pointer_to_unary_function类型，包装了一个单参数的函数指针。
重载函数ptr_fun，返回值为pointer_to_binary_function类型，包装了一个双参数的函数指针。

Function Object Base
函数对象基类（Function Object Base）定义在头文件functional中，用作STL的预定义的与函数对象有关的各个类的基类，其中定义了几个类型，分别表示函数调用的各个参数类型、结果类型。
unary_function类，定义了2个类型：argument_type、result_type；
binary_function类，定义了3个类型：first_argument_type、second_argument_type、result_type；

Python
Python程序设计中，函数是作为头等对象（first-class object），可以如同普通的字符串、数值、list等对象那样操作。这使得大部分编写函数对象都是不必须的。

任何对象定义了__call__()方法，就具有了可以当作函数调用的语法。例如下面的做累加的类

class Accumulator(object):
    def __init__(self, n):
        self.n = n
    def __call__(self, x):
        self.n += x
        return self.n

一个使用例子：
 >>> a = Accumulator(4)
 >>> a(5)
 9
 >>> a(2)
 11
 >>> b = Accumulator(42)
 >>> b(7)
 49

因为函数就是对象，可当作局部变量定义、确定其属性（内部状态）、作为别的函数的返回值。例如:

def Accumulator(n):
    def inc(x):
        inc.n += x
        return inc.n
    inc.n = n
    return inc

Python 3中，可以用函数闭包来创建函数对象：

def Accumulator(n):
    def inc(x):
        nonlocal n
        n += x
        return n
    return inc

注释

参考文献

进一步阅读 
 David Vandevoorde & Nicolai M Josuttis (2006). C++ Templates: The Complete Guide, ISBN 0-201-73484-2: Specifically, chapter 22 is devoted to function objects.

外部链接 
 Function Objects (STL) by Gabriel&Andreas Fleseriu&Masur on February 22nd, 2006 
 Description from the Portland Pattern Repository
 C++ Advanced Design Issues - Asynchronous C++  by Kevlin Henney
 The Function Pointer Tutorials  by Lars Haendel (2000/2001)
 Article "Generalized Function Pointers" by Herb Sutter
 Generic Algorithms for Java 
 PHP Functors - Function Objects in PHP
 What the heck is a functionoid, and why would I use one? (C++ FAQ)

面向对象的程序设计
控制流程