在SQL中，窗函数(window function)或分析函数(analytic function)是一个函数，它使用来自一行或多行的值来为每一行返回一个值。 与之形成对比，为多行返回单个值。窗口函数有一个OVER子句；任何没有OVER子句的函数都不是窗口函数，而是聚合函数或单行（标量）函数。

例子1
例如，这里有一个查询，它使用一个窗口函数来比较每个员工的工资与其部门的平均工资（来自PostgreSQL文档的示例）:
SELECT depname, empno, salary, avg(salary) OVER (PARTITION BY depname) FROM empsalary;
输出:
  depname  | empno | salary |          avg          
 ----------+-------+--------+----------------------
 develop   |    11 |   5200 | 5020.0000000000000000
 develop   |     7 |   4200 | 5020.0000000000000000
 develop   |     9 |   4500 | 5020.0000000000000000
 develop   |     8 |   6000 | 5020.0000000000000000
 develop   |    10 |   5200 | 5020.0000000000000000
 personnel |     5 |   3500 | 3700.0000000000000000
 personnel |     2 |   3900 | 3700.0000000000000000
 sales     |     3 |   4800 | 4866.6666666666666667
 sales     |     1 |   5000 | 4866.6666666666666667
 sales     |     4 |   4800 | 4866.6666666666666667
 (10 rows)
PARTITION BY子句将行分组，并且该函数分别应用于每个分组。 如果PARTITION BY子句被省略（例如如果我们有一个空的OVER()子句），那么整个被视为单个分组。对于此查询，报告的平均工资将是所有行的平均值。

窗口函数在聚合之后进行评估（例如，在 子句和非窗口聚合函数之后）。

语法 
根据PostgreSQL文档，窗函数具有下列之一的语法:
function_name ([expression [, expression ... ]]) OVER window_name
function_name ([expression [, expression ... ]]) OVER ( window_definition )
function_name ( * ) OVER window_name
function_name ( * ) OVER ( window_definition )
其中function_name包括：
开窗函数
序号函数
ROW_NUMBER：顺序排序——1、2、3
RANK：并列排序，跳过重复序号——1、1、3
DENSE_RANK：并列排序，不跳过重复序号——1、1、2
分布函数
PERCENT_RANK
CUME_DIST
前驱后继函数
LAG(expr,n)：返回当前行的前n行的expr的值
LEAD(expr,n)：返回当前行的后n行的expr的值
头尾函数
FIRST_VALUE(expr)
LAST_VALUE(expr)
其他函数
NTH_VALUE(expr,n)：返回第n行的expr值
NTILE(n)：将有序数据分为n个桶，记录等级数
所有聚合函数
其中 window_definition具有语法:[ existing_window_name ]
[ PARTITION BY expression [, ...] ]
[ ORDER BY expression [ ASC | DESC | USING operator ] [ NULLS { FIRST | LAST } ] [, ...] ]
[ frame_clause ]
frame_clause具有下列之一的语法:
{ RANGE | ROWS | GROUPS } frame_start [ frame_exclusion ]
{ RANGE | ROWS | GROUPS } BETWEEN frame_start AND frame_end [ frame_exclusion ]
frame_start与frame_end可以是UNBOUNDED PRECEDING, offset PRECEDING, CURRENT ROW, offset FOLLOWING,  UNBOUNDED FOLLOWING. frame_exclusion可以是EXCLUDE CURRENT ROW, EXCLUDE GROUP, EXCLUDE TIES, EXCLUDE NO OTHERS.

expression指不包含窗函数调用的任何表达式。

注:
 方括号[]指可选子句
 圆括号{}指多种选项的集合，选项之间以竖杠|分割

例子2
窗函数允许访问恰在当前记录之前和之后的记录的数据。 一个窗函数定义当前行周围具有给定行数的帧或窗，并跨窗对数据集执行计算。
       NAME |
 ------------
       Aaron| <-- Preceding (unbounded)
      Andrew|
      Amelia|
       James|
        Jill|
      Johnny| <-- 1st preceding row
     Michael| <-- Current row
        Nick| <-- 1st following row
     Ophelia|
        Zach| <-- Following (unbounded)
在上表中，下一个查询为每一行提取具有前一行和后一行的窗口的值w: SELECT
  LAG(name, 1) 
    OVER(ORDER BY name) "prev",
  name, 
  LEAD(name, 1) 
    OVER(ORDER BY name) "next"
 FROM people
 ORDER BY name查询结果为:
 |     PREV |     NAME |     NEXT |
 |----------|----------|----------|
 |    (null)|     Aaron|    Andrew|
 |     Aaron|    Andrew|    Amelia|
 |    Andrew|    Amelia|     James|
 |    Amelia|     James|      Jill|
 |     James|      Jill|    Johnny|
 |      Jill|    Johnny|   Michael|
 |    Johnny|   Michael|      Nick|
 |   Michael|      Nick|   Ophelia|
 |      Nick|   Ophelia|      Zach|
 |   Ophelia|      Zach|    (null)|

例子3
# 首先创建虚拟的业务员销售数据 
CREATE TABLE Sales
( 
idate date, 
iname char(2), 
sales int
); 
# 向表中插入数据 
INSERT INTO Sales VALUES 
('2021/1/1', '丁一', 200), 
('2021/2/1', '丁一', 180), 
('2021/2/1', '李四', 100), 
('2021/3/1', '李四', 150), 
('2021/2/1', '刘猛', 180), 
('2021/3/1', '刘猛', 150), 
('2021/1/1', '王二', 200), 
('2021/2/1', '王二', 180), 
('2021/3/1', '王二', 300), 
('2021/1/1', '张三', 300), 
('2021/2/1', '张三', 280), 
('2021/3/1', '张三', 280); 

# 查询各月中销售业绩最差的业务员
SELECT * FROM 
   (SELECT month(idate),iname,sales, 
        ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY month(idate) ORDER BY sales) as sales_order 
   FROM Sales) as t
WHERE sales_order=1;

例子4
求用户连续登录天数
 
# 首先创建虚拟的用户登录表，并插入数据 
create table user_login
( 
user_id varchar(100), 
login_time datetime
); 
insert into user_login values 
(1,'2020-11-25 13:21:12'), 
(1,'2020-11-24 13:15:22'), 
(1,'2020-11-24 10:30:15'), 
(1,'2020-11-24 09:18:27'), 
(1,'2020-11-23 07:43:54'), 
(1,'2020-11-10 09:48:36'), 
(1,'2020-11-09 03:30:22'), 
(1,'2020-11-01 15:28:29'), 
(1,'2020-10-31 09:37:45'), 
(2,'2020-11-25 13:54:40'), 
(2,'2020-11-24 13:22:32'), 
(2,'2020-11-23 10:55:52'), 
(2,'2020-11-22 06:30:09'), 
(2,'2020-11-21 08:33:15'), 
(2,'2020-11-20 05:38:18'), 
(2,'2020-11-19 09:21:42'), 
(2,'2020-11-02 00:19:38'), 
(2,'2020-11-01 09:03:11'), 
(2,'2020-10-31 07:44:55'), 
(2,'2020-10-30 08:56:33'), 
(2,'2020-10-29 09:30:28');  
  
# 第一种情况：查看每位用户连续登陆的情况。包括每位用户连续登录的情况、查看每位用户最大连续登录的天数、查看在某个时间段里连续登录天数超过N天的用户
select user_id, 
       min(login_date) start_date, 
       max(login_date) end_date, 
       count(login_date) days # 计算每位用户连续登录天数 
from (select *,date_sub(login_date, interval irank day) idate # 增加辅助列，以判断用户是否连续登录 
        from (select *,rank() over(partition by user_id order by login_date) irank # 对每个用户的登录日期排序 
                from (select distinct user_id, date(login_time) login_date from user_login 
                       # 数据预处理：由于统计的窗口期是天数，对登录时间字段格式转换为日期然后去重（去掉用户一天内多次登录的情况）
                     ) as a
            ) as b
    ) as c 
group by user_id,idate;

# 第二种情况：计算每个用户最大连续登录天数 
 
# 第三种情况：查看给定时间段内连续登录天数≥5天的用户  
# 找出相差天数为5的记录 
select distinct user_id 
    from (select *,datediff(idate5,login_date)+1 as days # 计算当前登录日期与之后第4次登陆的日期的差值 
              from (select *,lead(login_date,4) over(partition by user_id order by login_date) idate5 # 获取当前登录日期之后第4次登陆的日期
                       from user_logrin_date) 
                    as a)
         as b 
    where days = 5;

历史
引入了窗函数，其后的标准扩展了其功能。

MySQL从8.0开始引入了窗函数。目前支持的语法为：
# 开窗函数语法 
func_name(<parameter>) OVER([PARTITION BY <part_by_condition>] [ORDER BY <order_by_list> ASC|DESC])

参考文献
 
SQL