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ジョシュア・マイケル・ジョンソン（Joshua Michael Johnson, 1984年1月31日 - ）は、アメリカ合衆国・ミネソタ州ミネアポリス出身の元プロ野球選手（投手）。右投左打。カナダ系アメリカ人である。

略歴

プロ入り前 
打者として活躍し、ケン・グリフィー・ジュニアに憧れ左打ちへ矯正。

高校2年の夏にダブルヘッダーで投げる投手がいなくなったため登板。これが投手としてのスタートとなった。

マーリンズ時代 

にドラフト4巡目でフロリダ・マーリンズから指名され入団した。

にAA級で12勝4敗の成績を残し、AAA級を経ないで飛び級で9月10日のフィリーズ戦でメジャーデビュー。シーズン最後の登板となった9月30日のブレーブス戦で初先発を経験した。

は開幕時は中継ぎ投手だったが、5月4日以降先発投手に定着。5月、6月の2か月連続で防御率1点台を記録し、月間最優秀新人に選出された。7月終了時点で防御率は2.52でリーグ1位。新人選手が7月終了時点で防御率がリーグ1位というのはリーグ史上3人目の快挙となった。8月28日のブルワーズ戦終了時点で防御率2.87でリーグ1位だったが、その後、後退。9月12日のメッツ戦で2回途中から雨で試合が1時間22分中断し、再開後も冷えた腕で投げたため前腕部の筋肉を痛め故障者リスト入り。これがシーズン最後の登板となった。31試合に登板し、12勝7敗・防御率3.10の成績を残し、史上初の新人投手の10勝カルテットの一員となった。

8月2日トミー・ジョン手術を受け、この年は4試合の登板で0勝3敗・防御率7.47の成績に終わった。

回復までに12 - 18か月かかるとみられていたが、驚異的な回復をみせ、6月にマイナーで復帰。7月10日にメジャー復帰を果たし、シーズン終了までに14試合の登板で7勝1敗・防御率3.61を記録。

は初めてフルシーズンを先発として乗り切り、オールスターゲームにも初選出された。15勝（リーグ4位タイ）を挙げてエース格に成長した。

1月14日に4年3900万ドルで契約延長。シーズンでは2年連続でオールスターゲームに選出され、初の主要タイトルとなる最優秀防御率に輝いたが、最後の1ヶ月は故障者リストに入った。サイ・ヤング賞の投票では5位だった。

も故障続きで僅か9試合の登板に終わる。この頃から、盛んにトレードの噂が流れるようになる。

は故障から復活を果たし31試合に先発すると、防御率3.81・WHIP1.28とまずまずの結果を残したが、チーム打率.244（リーグ13位）、チーム得点609（リーグ15位）と援護に恵まれず8勝14敗と大きく負け越した。

ブルージェイズ時代 
2012年11月13日にマーク・バーリー、ホセ・レイエス、ユネル・エスコバーら総勢11人が動く大型トレードでトロント・ブルージェイズに移籍した。

10月31日にFAとなった。

パドレス時代 
2013年11月19日にサンディエゴ・パドレスと単年800万ドルの契約を結んだ。

3月29日に右肘の故障で15日間の故障者リスト入りし、4月24日に2度目となるトミー・ジョン手術を受けた。この年は手術の影響でシーズンを全休した。オフの10月30日にパドレスが400万ドルの球団オプションを破棄したため、FAとなった。

1月7日にパドレスと100万ドル+出来高の1年契約で再契約した。9月14日にAAA級で2度目の手術明け初登板を果たしたが、その後間もなく3度目のトミー・ジョン手術を受けることが発表され、シーズンを全休することが濃厚となった。オフの11月2日にFAとなった。

引退 
11月1日にサンフランシスコ・ジャイアンツとマイナー契約を結んだが、1月19日に現役引退を表明。

詳細情報

年度別投手成績 

 各年度の太字はリーグ最高
 FLA（フロリダ・マーリンズ）は、2012年にMIA（マイアミ・マーリンズ）に球団名を変更

タイトル 
 最優秀防御率：1回（2010年）

表彰 

月間最優秀投手：2回（2010年6月、2011年4月）
月間最優秀新人：2回（2006年5月、2006年6月）
：1回（2009年4月12日）

記録 

 MLBオールスターゲーム選出：2回（2009年 - 2010年）

背番号 
 55（2005年 - 2013年）

脚注

外部リンク 

アメリカ合衆国の野球選手
フロリダ・マーリンズの選手
マイアミ・マーリンズの選手
トロント・ブルージェイズの選手
ミネアポリス出身の人物
カナダ系アメリカ人
MLBオールスターゲーム選出選手
ナショナルリーグ最優秀防御率
1984年生
存命人物
清野 宏（きよの ひろし、1953年 - ）は、日本の生物学者、免疫学者。学位は医学博士（アラバマ大学・1983年）。千葉大学未来医療教育研究機構 卓越教授、千葉大学未来粘膜ワクチン研究開発シナジー拠点 初代拠点長。東京大学 名誉教授。東京大学医科学研究所 特任研究員。

来歴 
1977年、日本大学松戸歯学部歯学科卒業と同時に渡米。アラバマ大学バーミングハム校メディカルセンターで博士研究員となった。1983年、同医学系大学院博士課程修了。1986年、ドイツのマックス・プランク生物学研究所感染症部門 上級研究員となり、1991年、アラバマ大学バーミングハム校メディカルセンター 教授。1994年、大阪大学微生物病研究所 教授。2003年、東京大学医科学研究所 教授、2011年、同所長や同国際粘膜ワクチン開発研究センター長などを歴任し、東京大学名誉教授の称号を受けた。

2003年 日本ワクチン学会 理事長、2015年 腸内細菌学会 理事長、2019年 日本免疫学会 理事長なども務めた。

業績 
1980年に、腸管の粘膜に免疫機構が存在することを発見し、粘膜免疫のための粘膜T細胞と上皮細胞の相互作用、γyとαβT細胞による粘膜免疫と経口免疫寛容の誘導・制御機構、粘膜ワクチンの開発について研究し、2007年に「飲むワクチン」の新たな技術を開発した。

著書 
 『粘膜免疫からの感染と免疫応答機構―体の入口から呼吸器・消化器,生殖器,皮膚までの制御 (実験医学増刊 Vol. 25-20)』羊土社、2007年11月20日。ISBN  978-4758102872
など

所属学会 
 日本免疫学会
 日本ワクチン学会
 腸内細菌学会
など

関連項目 
 ビフィズス菌

脚注

外部リンク 
 
 千葉大学 未来医療教育研究機構 公式
 千葉大学未来粘膜ワクチン研究開発シナジー拠点（cSIMVa） 公式
 千葉大学災害治療学研究所 感染症 ワクチン開発研究部門 公式
 清野 宏 富山大学附属図書館医薬学図書館

日本の生物学者
20世紀日本の生物学者
21世紀日本の生物学者
日本の免疫学者
日本の歯学者
千葉大学の教員
東京大学の教員
東京大学名誉教授
大阪大学の教員
アラバマ大学の教員
野口英世記念医学賞受賞者
東京大学医科学研究所の人物
日本大学出身の人物
長野県出身の人物
1953年生
存命人物
コスタス・ロス（Costas Los、1955年1月31日 ₋ ）は、 ギリシャの元レーシングドライバー。

レース戦績

ル・マン24時間レース

脚注 

ギリシャのスポーツ選手
ドイツツーリングカー選手権のドライバー
ル・マン24時間レースのドライバー
1955年生
存命人物
『皇室ご一家』（こうしつごいっか）は、1979年4月2日からフジテレビで放送されている皇室関連の情報を取り扱う情報番組である。制作協力は共同テレビ。天皇ならびに皇后を始め、秋篠宮夫妻などを中心に公務や私的な旅行、趣味などを取材し、21世紀を迎えた皇室の今を紹介している。

2008年5月4日放送分から、民放で放送される皇室情報番組では初となるハイビジョン制作へ移行した。

ナレーション 
全員、出演当時フジテレビアナウンサー。
 担当期間不明：益田由美
 担当期間不明：武田祐子
 不明 - 2011年6月26日：木幡美子
 2011年7月3日 - 2012年9月30日・2018年1月14日 - 2018年4月1日：梅津弥英子
 2012年10月7日 - 2014年3月30日・2019年4月7日 - 2019年9月29日：石本沙織
 2014年4月6日 - 2015年3月29日：中村仁美
 2015年4月5日 - 2018年1月7日：秋元優里
 2018年4月8日 - 2019年3月31日：竹内友佳
 2019年10月6日 - 2021年6月27日：藤村さおり
 2021年7月4日 - 2023年6月4日：堤礼実
 2023年6月11日 - 現在 ：川野良子

スタッフ 
 プロデューサー：板谷泰彦
 ディレクター：三國孝、加藤誠
 制作協力：共同テレビ
 制作著作：フジテレビ

放送時間 
いずれもフジテレビの時間帯とする（出典：）。

ネット局 
 フジテレビなど一部ネット局では時刻表示を行っているが、番組送出ではなく各局別の送出となっている。

過去のネット局 
 山形テレビ（YTS・山形県、現在はテレビ朝日系列、土曜 8:00 - 8:15（1987年頃））
 福島テレビ（FTV・福島県、土曜 7:45 - 8:00（放送時期不明））
 新潟総合テレビ（NST・新潟県、日曜 6:15 - 6:30（放送時期不明））

その他の事項 
日本テレビ系列の青森放送や四国放送でも放送されていた（両局とも毎日放送の『皇室アルバム』をネットしていた時期があった）が、青森放送では2020年10月より放送を再開した。

脚注

注釈

出典

関連番組 
 皇室アルバム（MBS）
 皇室日記（日本テレビ）

外部リンク 
 皇室ご一家 - 番組公式サイト
 皇室ご一家 - 共同テレビジョン

1979年のテレビ番組 (日本)
フジテレビの情報・ワイドショー番組
日本の皇室関連作品
共同テレビ
ロトンデッラ（）は、イタリア共和国バジリカータ州マテーラ県にある、人口約2,600人の基礎自治体（コムーネ）。

地理

位置・広がり

隣接コムーネ 
隣接するコムーネは以下の通り。
コロブラーロ
ノーヴァ・シーリ
ポリコーロ
トゥルシ
ヴァルシンニ

行政

分離集落 
ロトンデッラには、以下の分離集落（フラツィオーネ）がある。
Mortella, Rotondella Due, Trisaia

脚注

外部リンク 

とんてつら
マテーラ県のコムーネ
確率論において、事象（じしょう、）とは、試行によって起こり得る結果をいくつか集めた集合で、確率があると考えられるもののことである。特に、これ以上分けられない事象（1つだけの結果を含む事象）を根元事象（こんげんじしょう）という。

根元事象の確率全体がどれも等しいとき同様に確からしいという。同様に確からしいのは、結果（事象）が有限個のときに限られる。例えば、ゆがみのないコインやサイコロを投げるときである。

事象に対してその事象が起こらない事象（集合でいう補集合）は余事象と呼ばれる。これらにより事象の生起を考えるベルヌーイ試行が定義される。

試行の結果全体の集合を標本空間（全事象）という。標本空間が高々可算集合の場合はどの部分集合にも確率が定義できる（事象空間は標本空間の冪集合に等しい）が、非可算集合の場合は確率測度で非可測の集合があるため、一般に事象とは、確率測度に関して可測である集合となる（詳細は#確率空間における事象を参照）。

例 

ジョーカーを除いた52枚のトランプからカードを1枚引くという試行において、根元事象は52枚のカード全てであり、事象は根元事象の和集合および空集合により得られる。標本空間とは根元事象全体の集合である。

（例）（括弧内の数字は事象持つ元の数）
 赤かつ黒である (0)
 ハートの5である (1)
 キングである (4)
 絵札である (12)
 スペードである (13)
 絵札または赤である (32)
 カードである (52)
どんな事象も集合なので、ベン図によって図示できる（右図）。標本空間  内のどの結果も同様に確からしいとき、事象  の起こる確率は

で与えられ（ と書くこともある）、これは前掲の事象にも適用される。

確率空間における事象 
標本空間が非可算無限集合の場合は、標本空間から生成される集合全てに確率が定義できるとは言い切れないという問題が起こる。

非等確率空間の場合は、確率は公理的確率として確率測度で定義できる。一般に、選択公理を認めるとルベーグ非可測集合が構成できる。したがって、確率が定義できない集合がありうるということになる。数学では、このような病的な集合を定義から除外し、標本空間のσ-代数のみを事象として取り扱う。（詳細は確率空間を参照）

正規分布を含む多くの標準的な確率分布では標本空間は実数全体（あるいはその部分集合）である。結合確率や条件付き確率などを適切に扱うには、確率空間の定義が必要である。

事象の確率変数による表記 
本来、事象は標本空間  の部分集合であるが、確率変数の変域として指定されることが多い。例えば、標本空間  上の実確率変数  が与えられたとき、事象

は区間  の確率変数  による逆像  であるが、これを

と略す。この事象の確率を

と略記することが特に多い。

関連項目 
 根元事象

脚注

外部リンク 

 

試行 (確率論)
確率論
数学に関する記事
バーノウツェ・ナド・オンダヴォウ - ヴェリケー・カプシャニ線（バーノウツェ・ナド・オンダヴォウ - ヴェリケー・カプシャニせん、）は、スロバキア国鉄の鉄道線の名称である。路線番号は195。

1921年に開業した。近年しばらく運行を休止していたが、2019年6月に運行を再開した。

運行形態 
平日のみ運行される。全て各駅停車で、一日4往復の運行。

駅一覧 
以下では、スロバキア国鉄195号線の駅と営業キロ、停車列車、接続路線などを一覧表で示す。なお、全て各駅停車である。

脚注 

スロバキアの鉄道路線
府中 ふみえ（ふちゅう ふみえ、1982年3月23日 - ）は、埼玉県出身の日本のお笑い芸人、タレント、女優である。松竹芸能所属で、はるはる、中田健太郎とのトリオ『プラン計画』で活動。

元お笑いコンビ『フライデーズ』（解散）のボケ担当、その時点では『ふちゅうふみえ』の芸名で活動していた。

キンタロー。が主催する松竹芸能のユニット『SBK48』の一員であり、同ユニット内のデブ選抜ユニット『松木坂46』の一員でもある。松竹芸能タレントスクール東京校の出身である(24期)。

来歴 

埼玉県川口市(旧鳩ヶ谷市)出身、埼玉県立鳩ヶ谷高等学校卒業(2000年)。

高校在学中よりエキストラ事務所に所属し、地元でアルバイトしながら女優になることを夢見る。

2006年7月22日放送の『恋のから騒ぎ』 (日本テレビ)第572回に13期生の一員として登場、以降『13期生御卒業スペシャル』 (2007年3月24日放送)まで出演を続けた。

2007年11月からはミライ・アクターズ・プロモーション所属、2012年の舞台、ミニマムスパイス 第1回公演『メモリー』(2012年5月25日 - 5月27日：ミライ・アクターズ・プロモーション)での共演をきっかけに相方である『ますのみゆき』(現：増野美由紀)と知り合う。

2014年4月松竹芸能タレントスクール東京校に入学した(24期)。

2015年4月からの松竹芸能仮所属を経て、2016年5月から松竹芸能所属。

2015年6月2日放送『有田チルドレン』(TBS、我こそは“ぶちゃいく”芸人オーディション)で、久しぶりに地上波のテレビに出演した。

同年6月4日放送の『おはスタ』(テレビ東京)の「おはスタポケモン部」コーナーに入部希望者として出演したが入部できず、MAEDA208、モロヘイヤ三上と挑んだ同年12月24日放送では、おはスタポケモン部部長の山本博に「おかえりください」と言われてしまい、またも入部はならなかった。

同年9月20日、恋のから騒ぎで同じ13期生だった竹川奈津子(書道家なちゅ)が主催した『なちゅ祭』(六本木SIX TOKYO)に出演。

2016年1月22日から1月23日にかけて、松竹芸能新宿角座で初の演劇公演となる「グルーミン～ぬいぐるみ男の数奇な人生～」(計3公演、うしろシティの阿諏訪泰義・金子学主演)に出演。

キンタロー。が主宰する『SBK48』には同年7月13日に加入(追加メンバー)、旗揚げ公演の役どころは「角座女学園3年生でアイドル研究部部長」、キンタロー。、光子、はるはる、脇屋敷、増野美由紀、餅田コシヒカリ、だいどぅ、星美穂と共演した。

2017年2月18日には、はまぐちコントサークルに初めて出演した。

同年10月15日、自身のブログによりフライデーズの解散を発表、ピン芸人として歩んでいくことにり、芸名を府中ふみえに改めた。

2018年6月より同期のはるはる、中田健太郎とのトリオ「プラン計画」で活動を開始した。

人物 
 『恋のから騒ぎ』出演時は『天野くん』の愛称で親しまれていた。
 タコ焼きが大好きで、1ヶ月毎日食べるとしたら何？という質問にタコ焼きと答えている。
 元WAHAHA本舗の椿鮒子に似ていると言われる事が多々ある。
 2016年12月現在お笑いコンビ『フライデーズ』の一員であるが、フライデーズ結成以降もピン芸人としての出演がある。
 有田チルドレン出演の際のキャッチフレーズは『赤眼鏡のビジュアルクイーン』、村本大輔から『同僚に復讐するためにお笑いの世界に入った』『松竹芸能コーデ』、川島明から『オイルショック時代のお母さん』等のイジりを受ける。また、番組内でキス顔でアピールするシーンがあり、ふちゅうが指名して川島明とキスをした。
 『SBK48』を主宰するキンタロー。からは『ポテンシャルの高いユニークフェイス』とのお墨付きを得ている。
 『SBK48』のプロフィールページでは『「これが真のブサイク」と皆をうならせた逸材。丸い眼鏡と顎のラインがポイント。』と紹介されている。

主な出演

テレビ

バラエティー 
 恋のから騒ぎ (日本テレビ) -13期生、#572 2006年7月22日 - 13期生御卒業スペシャル 2007年3月24日(計32回)
 ビットワールド (NHK Eテレ) -2013年12月13日放送、「ピンキーマカロンQR」コーナー出演(ワルい子 役)
 おはスタ (テレビ東京)
 2015年6月4日放送「おはスタポケモン部」コーナー出演、ポケモン鳴き声マスター芸人
 2015年12月24日放送「おはスタポケモン部」コーナー出演、不合格トリオがポケモン映画名シーンを再現
 2016年4月5日放送「おはスタポケモン部」コーナー出演、ポケモン部傑作選
 ポケモンの家あつまる? (テレビ東京) - 2015年11月8日放送、第6回「おはスタポケモン部がやってきた！」

ドラマ 
 おいしい殺し方 (BSフジ) 2006年2月12日放送 料理学校の生徒 役
 スクール!! (フジテレビ)
 第1話(2011年1月16日放送)PTA役員役
 第10話(最終回)(2011年3月20日放送)近所の主婦役
 鈴子の恋 ミヤコ蝶々女の一代記 (東海テレビ)芸人役
 第4話(2012年1月10日放送)
 第6話(2012年1月12日放送)
 第7話(2012年1月13日放送)
 第10話(2012年1月18日放送)
 第18話(2012年1月30日放送)
 第32話(2012年2月17日放送)
 もう一度君に、プロポーズ (TBS) 2012年4月27日放送(第2回) 北区立中央図書館係員役

ライブ 
 ☆『はなのうた～女子会から生まれたクリスマスパーティー』やまなじゅんPresents「SHOOTING STAR☆」～カウントダウンLIVE2010～ (2010年12月31日 - 2011年1月1日：亀戸YANAGI)

舞台 
 ミニマムスパイス 第1回公演『メモリー』(2012年5月25日 - 5月27日：ミライ・アクターズ・プロモーション)
 松竹芸能『グルーミン～ぬいぐるみ男の数奇な人生～』(2016年1月22日 - 1月23日：松竹芸能新宿角座)
藤原たまえプロデュースvol.2『GIRLS TALK TO THE END』(2020年2月4日 - 2月9日：千本桜ホール)

インターネット番組 
 ORBIS×よしもとスペシャルWEBムービー『星がわらっている』第4話「キツネとカラス」 -2011年4月27日公開
 世田谷Webテレビ
 第252回『山名純の幸せのカケラ』(2011年7月21日放送）ゲスト(カケラガールの一員として)
 第286回『山名純の幸せのカケラ』(2012年3月15日放送）ゲスト(カケラガールの一員として)
 第308回『山名純の幸せのカケラ』(2012年8月16日放送）ゲスト
 第347回『山名純の幸せのカケラ』(2013年5月16日放送）ゲスト

松竹芸能主催 
※ピンで出演したもののみ取り上げる
 『禿夢2代目エアギタリスト公開オーディション』(2015年6月6日)
 はまぐちコントサークル(2017年2月18日)

脚注

出典

外部リンク 
 プラン計画 - 松竹芸能
 SBK48／松木坂46  - 松竹芸能
  - Ameba Blog
 
  - TikTok
 プラン計画公式ウェブサイト

お笑い芸人
日本のタレント
日本の女優
松竹芸能
埼玉県出身の人物
恋のから騒ぎ出身の人物
1982年生
存命人物
精工舎（せいこうしゃ）は服部時計店（現・セイコーグループ株式会社）の製造・開発部門として設立された会社群が名乗っていた名前である。いずれも、セイコー本体または、創業家である服部家とその関連会社が大株主であった。

精工舎設立当時、服部時計店は企画・マーケティング・保守サービスを担当し、精工舎は、服部時計店からは独立した製造部門として、研究開発・設計・製造を行っていた。そのような「協業」によってSEIKOブランドの時計は、技術水準を高め、世界的に高い評価を得るに至った。

以下の通りいずれの会社も現在は「セイコー」を冠する社名に変更しており、1996年以降精工舎を称する企業は存在しない。セイコータイムクリエーション（掛時計・置時計・目ざまし時計）、盛岡セイコー工業（セイコーインスツルの元子会社で、現在はセイコーウオッチの子会社; 腕時計）、セイコーエプソン（腕時計）は、引き続きSEIKOブランドの時計を製造している。

一覧

株式会社精工舎（せいこうしゃ） 
服部時計店の製造部門事業部である「精工舎」として1892年（明治25年）創立。
1937年（昭和12年）にウオッチ部門を株式会社第二精工舎として分離独立した。
1970年（昭和45年）には精工舎も服部時計店から分離し、株式会社精工舎となった。

株式会社精工舎の名前で1980年代初頭、OSとしてiRMX/86を標準搭載したスーパー・パーソナルコンピューター SEIKO 9500（本体価格228万円）、低価格のSEIKO 9100（本体118万円）を開発・販売していた。

1996年（平成8年）にセイコークロック株式会社とセイコープレシジョン株式会社に分割され、2社はセイコーホールディングス株式会社（現・セイコーグループ株式会社）の事業子会社となる。

セイコープレシジョン株式会社は、セイコータイムシステム株式会社、セイコーソリューションズ株式会社などに事業を移管し、2020年（令和2年）2月に解散した。セイコークロック株式会社は、2021年（令和3年）4月にセイコータイムシステム株式会社と合併し、セイコータイムクリエーション株式会社となった。

株式会社第二精工舎（だいにせいこうしゃ） 
1937年（昭和12年）に精工舎のウオッチ部門が独立して創業。
1939年（昭和14年）、亀戸に本社工場が竣工。

太平洋戦争中の1943年（昭和18年）、桐生、富山、仙台、諏訪の各地に分散疎開。
亀戸工場は東京大空襲を含む日本本土空襲で壊滅。
終戦後の1949年（昭和24年）、疎開先の3工場を撤収し、諏訪に集約。

1983年（昭和58年）セイコー電子工業株式会社、1997年（平成9年）セイコーインスツルメンツ株式会社、2004年セイコーインスツル株式会社に社名変更。 

創業来、服部家を主要株主とする非上場企業であったが、2009年（平成21年）10月1日付けで株式交換によってセイコーホールディングスの完全子会社となった。子会社の盛岡セイコー工業株式会社などを通じて、セイコーウオッチ株式会社（セイコーホールディングスの事業子会社）向けに腕時計の開発・製造を続けていたが、2020年（令和2年）4月に当該子会社などウオッチ製造拠点・調達関連業務をセイコーウオッチに移管した。

株式会社諏訪精工舎（すわせいこうしゃ） 

1942年（昭和17年）… 第二精工舎の協力会社として、有限会社大和工業を創立。

1943年（昭和18年）… 第二精工舎が工場を諏訪市ほかに分散疎開。大和工業の協力、地元の支援などもあり、第二精工舎諏訪工場は、終戦後も諏訪市でのウオッチ製造を続けた。

1959年（昭和34年）… 大和工業を母体に第二精工舎諏訪工場が吸収され、株式会社諏訪精工舎となる。

1961年（昭和36年）… 子会社として信州精器株式会社を設立。

1982年（昭和57年）… 信州精器がエプソン株式会社に商号変更。

1985年（昭和60年）… 諏訪精工舎が子会社のエプソンを吸収合併し、セイコーエプソン株式会社となる。

2003年（平成15年）… 東証1部上場。

現在もセイコーウオッチ向けに腕時計の開発・製造を行っているが、セイコーグループやセイコーウオッチ、セイコーインスツルからは独立した企業である（ただし、服部家の個人および関連会社が大株主として名を連ねている）。

「エプソン」のブランドが浸透しており、公式の企業名を記す場やウオッチ事業以外で「セイコー」の名を用いることは稀である。

脚注

参考文献

外部リンク 
セイコーグループ株式会社
セイコータイムクリエーション株式会社
セイコーインスツル株式会社
セイコーエプソン株式会社

セイコー
セイコーグループの歴史
日本の精密機器メーカー
日本の電気機器メーカー
映像機器メーカー
コンピュータ周辺機器企業
長瀬川（ながせがわ）は、日本全国各地を流れる河川名称。
 長瀬川 (福島県) - 福島県耶麻郡北塩原村・猪苗代町を流れる阿賀野川（猪苗代湖）水系の一級河川。
 長瀬川 (静岡県) - 静岡県伊豆の国市を流れる狩野川水系戸沢川支流の一級河川。
 長瀬川 (大阪府) - 大阪府八尾市・東大阪市を流れる淀川水系第二寝屋川支流の普通河川。
 長瀬川 (鳥取県) - 鳥取県鳥取市を流れる千代川水系大井手川支流の一級河川。
 長瀬川 (江の川水系) - 島根県邑智郡邑南町・広島県安芸高田市を流れる江の川水系の一級河川。

同名の河川
熊本県道270号天月湯浦線（くまもとけんどう270ごう あまつきゆのうらせん）は、熊本県葦北郡芦北町を通る一般県道である。

概要

路線データ 

 起点：熊本県葦北郡芦北町大字塩浸（熊本県道27号芦北球磨線交点）
 終点：熊本県葦北郡芦北町大字湯浦（国道3号交点）

地理

通過する自治体 
 葦北郡芦北町

交差する道路

交差する鉄道 
 九州新幹線
 肥薩おれんじ鉄道線

沿線 
 芦北町立大野小学校
 肥薩おれんじ鉄道線 湯浦駅
 湯浦川
 佐敷川

関連項目 
 熊本県の県道一覧

270
中国科学院（ちゅうごくかがくいん、、）は、中華人民共和国におけるハイテク総合研究と自然科学の最高研究機関であり、国務院の直属事業単位である。設立は中華人民共和国設立からちょうど1か月後の1949年11月1日である。数多くの国家重点実験室も持っている。

概要 
中国科学院の実質的な前身は、中央研究院と北平研究院である。中央研究院は中華民国および国民政府の台湾移転に伴って台北市へ移転し、そこで再建された。一方、北京では中華人民共和国の建国後、残った施設や人員によって中国科学院が創設された。創設当時は中央研究院と同様、人文・社会科学に関する研究所も同院に存在した。1955年に学部が成立し、中国科学技術の最高諮問機関となっている。現在、数学物理、化学、生命科学・医学、地学、情報技術科学、技術科学学部の6学部がある。

1977年に中国社会科学院が創設され、人文・社会科学の研究所はそちらへ移管された。また、1994年には中国工程院 () が設立され、中国科学院と共に「両院」と呼ばれている。

北京や上海など12都市に分院があり、研究所、国家重点研究室、新聞発行機関、国家授時センター（標準電波局）を所有する。中国科学技術大学や中国科学院大学は、同科学院に隷属する大学である。

世界最大の科学研究機関とされ、『ネイチャー』のランキングでもたびたび世界トップにランクしている。

卓越した学術業績を有し、中国の科学技術の発展に重要な貢献を行った者が「院士」に選出される。中国籍を持たない者は外籍院士として選出される。

歴代院長 
 郭沫若（1949年10月 - 1978年6月）
 方毅（1979年7月 - 1981年5月）
 盧嘉錫（1981年5月 - 1987年1月）
 周光召（1987年1月 - 1997年7月）
 路甬祥（1997年7月 - 2011年3月）
 白春礼（2011年3月 - ）

著名な教員 
 佐々木力（科学史、2012年 - ）
 𡈽山明（鉱物学、2019年 - ）

出身者 
 北村義浩 - 医師、東京医科大学・特任教授、元厚生労働省 国立感染症研究所・厚生労働技官

脚注

出典

関連項目 
 中国地理学会 (北京)
 レノボ - 中国科学院の資産管理会社が、レノボの筆頭株主である聯想控股有限公司の筆頭株主。
 寒武紀科技
 NTTデータ - 交通分野で共同研究。
 アドバンスト・マイクロ・デバイセズ - 中国科学院の資産管理会社傘下THATICと合弁会社設立。
 オリックス (企業) - 中国科学院の資産管理会社と業務提携。
 理化学研究所 - 中国科学院と研究協力。
 アリババグループ - クラウド事業Aliyunで中国科学院と共同研究。

外部リンク 
 
 

中華人民共和国中央政府機構
中国の研究所
国立科学アカデミー
1949年設立の政府機関
開かれた皇室（ひらかれたこうしつ）とは、皇室が一般国民との距離を近くし普通の国民と同じような生活感覚を持つ皇室体系の俗称であり、上皇明仁と上皇后美智子の結婚が起源となった。

概要 
皇太子明仁親王（後の天皇・上皇）が一般人の正田美智子（後の皇后・上皇后美智子）と婚約したことが「開かれた皇室」（皇室が一般国民から距離が近く、普通の国民と同じような生活感覚）の起源となり、その後も皇族が一般人と結婚するようになっていった。しかし秋篠宮文仁親王と文仁親王妃紀子の長女・眞子内親王の婚約関連のスキャンダルが2017年より発生した例など弊害が多く生じた。

「開かれた皇室」は皇族入園・入学教育機関にも影響しており皇族関係者は元々就学前教育から大学まで学校法人学習院へ通園・通学していたが、平成より学習院外の教育機関へ入園・入学する皇族が増え（「学習院離れ」を参照）、前述の眞子内親王も学習院外への大学へ進学し婚約者ともその大学にて知り合ったとされている。秋篠宮家の次女・佳子内親王も学習院外の大学へ進学しており長男・悠仁親王は就学前教育より学習院外の幼稚園に入園している。

慶應義塾大学法学部教授片山杜秀などは開かれた皇室に起因する弊害への警鐘を鳴らしている。

脚注 

日本の皇室
美智子皇后
京極 高景（きょうごく たかかげ）は、江戸時代後期の大名。丹後国峰山藩10代藩主。官位は従五位下右近将監。

略歴 
肥前国島原藩2代藩主・松平忠馮の六男として誕生。幼名は滝之進。

先代藩主・京極高鎮が天保5年（1834年）に死去したため、その養嗣子となって跡を継いだ。しかし、天保の大飢饉で多数の餓死者を出したうえ、天保の改革で商業的な悪影響を受けるなど、藩政は多難であった。嘉永2年（1849年）3月7日、長男・高富に家督を譲って隠居する。文久3年（1863年）7月20日、江戸で死去した。享年53。法号は成徳院行誉高景道完。墓所は京都府京丹後市峰山町吉原の安泰山常立寺。

系譜 
父：松平忠馮（1771-1819）
母：不詳
養父：京極高鎮（1811-1834）
正室：山口弘致娘
生母不明の子女
長男：京極高富（1836-1889）

たかかけ
深溝松平氏
10
島原藩の人物
1812年生
1863年没
アクセサリーソケットは、自動車（四輪車、二輪車）などに設置される事がある電気の設備である。

ソケット形式の電気供給装置であり、日本においては基本電圧12V（トラックなどでは24V）の直流が供給されている。

電気製品への電気供給の為に「カープラグ」を差し込んで電源を取得するが、供給可能な電流は5 - 10A程度であり、大電力の電気装置に供給する事は出来ない。

このアクセサリーソケットを増設する為の「増設ソケット」も各社から販売されており、USBで充電する機器の為にそれらの出力端子を備えたり照明を備える製品など多種多様である。

詳細 
自動車のダッシュボードにある、電源供給用のソケットである。多くの車両に装備されており、シガーライターのほかに簡易取り付けタイプ等の車載電子機器にも利用されている。

但し、世界的に規格化されておらず、国によってはソケットの内径などに差がある。そのため、外車で車載電子機器等に利用する場合は注意が必要。

シガーソケット 
シガーライター用のソケットである。世界的な嫌煙・分煙運動の影響や喫煙人口の減少などにより、新型車両にはアクセサリーソケットのみを装備する事が多く、シガーライターや灰皿は装備しない車種が増えている。イギリスやオランダなどの一部の国では、「走行中にシガーライターでタバコを着火する行為は、走行中に携帯電話を操作する行為と比較して脇見運転となる秒数が長い」という理由により、走行中のシガーライターの使用が携帯電話の使用と共に法律で禁止されており、これにより結果的にシガーライターやソケットが標準装備されない車種が製造される一因ともなっている。

こうした車種ではシガーライター本体はオプション扱いとなり、ソケットは「アクセサリーソケット」（メーカーによっては「電源ソケット」）と呼ばれ、電源供給箇所を示す12Vや24V等の表記がされた蓋が被せられている場合が多い。こういった車種は灰皿も、ドリンクホルダーに入れるタイプのものが別に用意される事になる。三菱自動車のミニカの最終型までは「余計な豪華装備」とみなし灰皿は装備されるもののソケット部は目隠し（配線とカプラは近くまで来ていることが多い）というパターンが軽セダン／軽ボンネットバン、軽トラック、一部コンパクトカーの廉価グレードに多かった。

シガーライター本体がオプション扱いになっている車種には、標準状態ではアクセサリーソケットが耐熱仕様になっておらず単に電源を供給するソケットの機能しか持たないものがある。このような車種においてシガーライターをオプション発注すると、ソケットもディーラーにてシガーライター用に交換される。シガーライター本体は自動車用品店でも汎用品を入手可能であるが、ソケットを耐熱仕様に変更しないまま汎用品（あるいは他車からの流用）のシガーライターを使用することは車両火災の原因となり非常に危険である。また流用行為により差し込まれたままあるいは熱を帯びて飛び出す際シートや人体に飛んでいく場合もあり危険である。

Hella 
ヨーロッパなどでは、Hella（DIN規格）ソケット/プラグが使用される事もある。

関連 
 JIS D 5807-91
 ISO 4165
 SAE J563
 TP 95002
 JASO D 506-99
 ISO 4165:2001 Road vehicles-Electrical connections-Double-pole connection
 SAE J563:2009 Standard for Cigarette Lighters, Power Outlets, and Accessory Plugs

脚注 

あくせさりそけつと
小林 立（こばやし りつ）は、日本の漫画家、イラストレーター。

概要 
18禁ゲームの原画等も手がけている。りつべという別ペンネームがある。東京都目黒区駒場出身、江東区越中島育ち。

漫画活動以外では、「DTMマガジン」においてWRD（MIDI演奏と同時にMIDI演奏ソフト上で歌詞を表示するコメント表示機能）制作講座を連載していた。

かつては『シールオンライン』の廃人ゲーマー（キャラクター名は「りっつん」）としても知られており、漫画にもRPG風の演出が入ることが多い。

作品

漫画  
 みちしるべ（2002年4月号 月刊コミック電撃大王）
 FATALIZER（2003年8 - 11月号、2004年1月号 月刊コミックブレイド マッグガーデン）
 シールオンライン ステレオ・ガールズ（YNK JAPAN原案 2005年7号 ヤングガンガン スクウェア・エニックス） - オンラインゲーム『シールオンライン』の読切漫画
 カピ（2005年21号 ヤングガンガン）
 咲-Saki-（2006年4 - 6号、12号 - ヤングガンガン スクウェア・エニックス）
 咲-Saki-阿知賀編 episode of side-A（月刊少年ガンガン2011年9月号 - 2013年4月号、月刊ビッグガンガン2020年Vol.04 - 作画：五十嵐あぐり）
 咲日和（2011年13号ヤングガンガン - 2018年Vol.04月刊ビッグガンガン 作画：木吉紗 ）
 シノハユ the dawn of age（2013年Vol.10 - 作画：五十嵐あぐり 月刊ビッグガンガン）
 怜-Toki-（原案のみ 2016年Vol.7 - 作画：めきめき 月刊ビッグガンガン）
 染谷まこの雀荘メシ（原案のみ 2019年12号 - 作画：めきめき ヤングガンガン）
 咲-Saki- re：KING'S TILE DRAW（原案のみ 2020年3月25日 - 作画：極楽院櫻子 ガンガンONLINE）
 咲とファイナルファンタジーXIV（原案のみ 2021年1月22日 - 作画：木吉紗 監修：ファイナルファンタジーXIV 開発/運営チーム マンガUP!）

小説挿絵 
 有翼騎士団（赤城毅著 1999年12月 - 2000年5月 中央公論新社）
 紅いバラシリーズ（田中芳樹原案/岡崎裕信著 2007年6月 - 集英社スーパーダッシュ文庫）

18禁ゲーム関連 
 アイサの涙（1999年3月26日発売 ピンパイ） - 原画
 ロケットの夏（2002年10月11日発売 TerraLunar） - キャラクターデザイン原案

脚注

外部リンク 
 - Ritz Kobayashi's dreamscape - 公式ホームページ

日本の漫画家
日本のイラストレーター
東京都区部出身の人物
生年未記載
存命人物
「天下無敵の愛」（てんかむてきのあい）は、2004年6月23日にリリースされた酒井法子の35枚目のシングルである。

解説 
同年のTBS系ドラマ『よい子の味方』主題歌。

作詞は斉藤由貴で、作曲編曲プロデュースは斉藤の作品も多く手がけた崎谷健次郎が担当した。

収録曲 
全曲作詞：斉藤由貴 / 作曲編曲：崎谷健次郎
天下無敵の愛
月明かりの下

収録アルバム 
大好き〜My Moments Best〜
 NORIKO BOX 30th Anniversary Mammoth Edition
 Premium Best

脚注

出典 

酒井法子の楽曲
崎谷健次郎が制作した楽曲
2004年のシングル
ビクターエンタテインメントの楽曲
TBS愛の劇場の主題歌
んかむてきのあい
香川日産自動車株式会社（かがわにっさんじどうしゃ）は、香川県高松市に本社を置く日産自動車の販売会社である。

事業所

香川県 
本社・特販部・高松店/高松市花園町一丁目1番8号
空港通り店/高松市一宮町110番地3
春日店/高松市春日町1572番地6
東バイパス店/高松市六条町1235番地1
屋島中古車ギャラリー/高松市高松町3007番地
丸亀店/丸亀市土器町東六丁目288番地
坂出店/坂出市江尻町1000番地4
善通寺店/善通寺市大麻町1950番地1
観音寺店/観音寺市吉岡町道上204番地
東かがわ店/東かがわ市町田701番地

愛媛県 
四国中央店/愛媛県四国中央市川之江町244番地

営業区域内の他の日産車販売店 
香川県
日産プリンス香川販売 - 本社は善通寺市に構えている。
愛媛県四国中央市
愛媛日産自動車

その他 
グループ会社にはコンビニエンスストアの開発・店舗運営指導会社として「アイル・パートナーズ」がある。旧社名はサンクスアンドアソシエイツ東四国で、サークルKサンクスのうちサンクスブランド店舗の香川県・徳島県におけるエリアフランチャイズ業務を引き受けていたが、2013年1月11日の契約満了時に更新せず、セブン-イレブンに鞍替えした。

空港通り店の敷地内にはソフトバンクの携帯電話基地局がある。これは前身のデジタルツーカー四国が日産資本だったことの名残である。

関連項目 
 真鍋康彦 - 元グループ代表。2002年8月、前年に経営破綻した高松琴平電気鉄道の社長に就任。同社の再建に専念するため、香川日産グループの経営から退いた。

外部リンク 
 香川日産自動車株式会社

高松市の企業
日産自動車のディーラー
1946年設立の企業
愛媛県の自動車ディーラー
香川県の自動車ディーラー
みじん切り（微塵切り、みじんぎり）は食材の切り方の1つで、きわめて細かく切ること。また、その切ったもの。あられ切りよりも細かく、1 - 2 mm角程度に切る。みじん切りよりも少し大きめ（3 - 4 mm角）に刻む切り方は粗みじん（粗微塵、あらみじん）という。

細かい角切り 
角切りによるみじん切りは、食材をまず繊切りにし、向きを変えて再び端から刻んで立方体にする。この切り方をする代表的な野菜に、ニンジン、セロリ、カブ、タマネギなどがある。

フランスでは、1 - 2 mm角の小さい角切りを「ブリュノワーズ（）」という。ブリュノワーズは多くの料理で付け合わせとして使用される。コンソメの付け合わせにもよく使われ、角切りにした野菜は軽く塩茹でし、塩を加えた氷水に数秒間さらして色を定着させる。大きさや形が揃っていると、プロのように見た目のよい出来栄えとなる。

角切りよりも細かく 
包丁やフードプロセッサーを用いて、角切りにするよりもさらに小さく食材を刻むことも多い。細かいみじん切りは、食材と混ぜる際にしっかりとつながり、やわらかく滑らかな食感にする効果がある。しかし、タマネギや根菜のようなやや堅い食材の食感を、あえて残してみじん切りにするレシピも多い。

ニンニク、ショウガ、ハーブなどの香味食材はこのようなみじん切りにすることで、よりムラなく料理に風味がつく。また、組織をつぶして香味エキスを出すことで、ソースに均一に香りや味を行き渡らせることができる。

出典

関連項目 
 食材の切り方一覧
 フランス料理の切り方一覧
 中華料理の切り方一覧
 繊切り
 角切り - さいの目切り、あられ切り

調理法

en:Mincing
若柳町（わかやぎちょう）は、愛知県名古屋市昭和区の地名。現行行政地名は若柳町1丁目から若柳町3丁目。住居表示未実施。

地理 
名古屋市昭和区西部に位置する。

歴史

地名の由来

沿革 
 1933年（昭和8年）9月20日 - 中区広路町および同区御器所町の各一部により、同区若柳町として成立。
 1937年（昭和12年）10月1日 - 昭和区成立に伴い、同区若柳町となる。
 1941年（昭和16年）12月24日 - 一部が石仏町に編入される。

世帯数と人口 
2019年（平成31年）1月1日現在の世帯数と人口は以下の通りである。

人口の変遷 
国勢調査による人口の推移

学区 
市立小・中学校に通う場合、学校等は以下の通りとなる。また、公立高等学校に通う場合の学区は以下の通りとなる。

施設 

 天理教美愛分教会

その他

日本郵便 
 郵便番号 : 466-0036（集配局：昭和郵便局）。

脚注

WEB

書籍

参考文献

統計資料

関連項目 
 名古屋市の地名

外部リンク 

昭和区の町・字
1933年制定の町・字
広路町 (名古屋市)
御器所
AltspaceVRは、2013年に設立され、2015年5月に最初の製品を発売したソーシャルVRプラットフォーム。2017年にマイクロソフトに買収され、現在はクラウドおよびAIグループ内Mixed Reality部門（HoloLensやなどの注目すべき製品）の一部となっている。プラットフォームの一部の要素がマイクロソフト・メッシュに表示される。

プラットフォームは主に、他のユーザーがアクセスできる「ワールド」と呼ばれるユーザー生成スペースで構成されている。ライブバーチャルイベントは頻繁に開催され、宣伝される。これらのイベントに加えて、AltspaceVRは、個人が集まり、話し、コラボレーションし、小グループから大グループで共同で参加できるソーシャルプラットフォーム。現在、AltspaceVRは、個人の大規模なグループが1つのスペースに共存できるソーシャルVRプラットフォームの一つ。プラットフォームはまた、数千人へのオーディエンススケーリングを可能にするFrontRowと呼ばれるテクノロジーを導入した。

このプラットフォームには、VR教会やLGBTQI +のミートアップ、大企業の会議やマジックショーまで、さまざまなイベントで開催される可能性がある。

ワールド 
AltspaceVRは、「ワールド」と呼ばれる個別のスペースで構成されており、フローティングメニューまたはインワールドの「テレポーター」を介して検索およびアクセスできる。「キャンプファイヤー」などの一部の大規模な世界は、ユーザーが出会い、交流する場所として、公式の開発者によって構築および維持されている。

ユーザーは、いくつかの「キット」のいずれかから取得したオブジェクトを3次元空間に配置することにより、独自の「世界」を構築することを勧めている。ワールドビルディングはアプリ内でこの方法で行うことができ、追加機能はAltspaceWebサイトからアクティブ化できる。上級ユーザーは、サードパーティのソフトウェアを使用して独自のキットとワールドを作成できる。

Altspaceの内部メニューには、「注目の」ユーザー定義の世界のリストと、現在各世界を訪れているユーザーの数で整理された最も「人気のある」世界のリアルタイムリストが含まれている。他のメニューには、公式またはユーザー生成の世界で行われる現在および計画中の「イベント」が一覧表示される。

サポートされているハードウェア 
AltspaceVRは、次のような多くのVRヘッドセットで利用できる。

 HTC Vive
 Oculus Rift / Rift-S
 Oculus Quest / Quest 2
 Windows MixedRealityデバイス。

このプラットフォームは、AppleおよびWindowsPC用の2Dアプリケーションとしても利用でき、VRヘッドセットを持っていない人は、これを使用してイベントに参加したり、他のユーザーと話すことができ、オブジェクトとのやり取りは少なくなる。

関連項目 
 N階

脚注

外部リンク 
 

2013年設立の企業
アメリカ合衆国のソフトウェア会社
マイクロソフトによる買収
ラウンドワン ジャパンカップ ボウリング2012（ROUND1 JAPAN CUP BOWLING 2012）は、日本プロボウリング協会(JPBA)と全米プロボウラーズ協会（PBA）の共催、ラウンドワンの特別協賛、関西テレビ放送と産業経済新聞社の後援により、米国、日本、韓国の男子プロ選手によって競われる、プロボウリングの国際大会ジャパンカップの第26回大会である。男子アマチュア選手も条件により出場可能である。また、ラウンドワン全店においてアマチュア予選を開催する（2012年2月1日 - 9月30日）。2012-2013PBAツアーに含まれる。

大会概要

大会日程 
アマチュア選抜大会
2012年11月29日 品川プリンスホテルボウリングセンター
プロ選抜大会
2012年11月29日 ラウンドワン南砂店
本大会
2012年11月30日 - 12月1日 ラウンドワン南砂店
TVファイナル
2012年12月2日 ラウンドワンスタジアムダイバーシティ 東京プラザ店

賞金 
総額2300万円（優勝600万円）

出場選手 
男子プロ201名（PBA20名・JPBA165名・KPBA16名）
男子アマ167名（ROUND1店舗者選抜119名・日本ボウリング場協会選抜48名）

競技内容 
アマ選抜大会:8ゲーム
男子アマ167名出場。上位50名が本大会予選に進出。
プロ選抜大会:8ゲーム
大会シード男子プロ(PBA20名・JPBA48名・KPBA8名)を除く男子プロ126名出場。上位50名が本大会予選に進出。
本大会予選:10ゲーム
大会シード126名、アマ選抜50名、プロ選抜50名の計226名出場。AシフトBシフトに分かれて各上位32名、計64名が本大会準決勝に進出。
本大会準決勝:3ゲーム先取勝ち抜きトーナメント
64名出場。8名がTVファイナルに進出。
TVファイナル:1ゲームマッチトーナメント

テレビ放送

TVファイナル

出場選手Yosen_AB10.pdf

試合結果

試合詳細

脚注

関連項目 
 日本プロボウリング協会(JPBA)
 全米プロボウラーズ協会(PBA)
 インターナショナル・ボウリング・チャンピオンシップ 2012 サポーテッドバイDHC

外部リンク 
 ラウンドワン ジャパンカップ ボウリング2012
 日本プロボウリング協会
 Professional Bowlers Association
 Japan Bowling Promotion（日本PBA公認事業代理）

2012
2012年の日本のスポーツ
東京のスポーツ競技大会
東京都港区のスポーツ史
江東区のスポーツ史
2012年11月
2012年12月
最大フロー最小カット定理（さいだいフローさいしょうカットていり、）は、フローネットワークにおける最大フロー問題についての定理である。これは、ネットワークに流れる「もの」の最大流量が、ボトルネックによって決まることを意味している。線形計画法についての定理メンガーの定理から導出することもできる。

定義 

二端子フローネットワーク  が与えられたとする。つまり、有限の有向グラフ の各エッジ（辺） に非負実数の容量 が割り当てられており、始点となるノード（入口） と、終点となるノード（出口） が指定されたとする。

フロー  の流量  とは、入口  から出て行くフローの合計である。

このネットワーク  のカット  とは、ノード（頂点） を2つの集合  と  に分割し、 には  が含まれ、 には  が含まれるようにすることをいう。

 と  以外は自由にどちらかの集合に属することができるので、可能なカットの種類は

個ある。

カット  の容量  とは、 と  の境界となっているエッジのうち、 から  に向かっているものの容量の合計である。

フローでは流量が保存することから、あるフローが与えられている時、 と  の境界となっているエッジで、 から  へ流れる量から、 から  へ流れる量を引くと、フローの流量と等しくなる。

定理の主張
の最大フローとは、のフローのうち流量が最大のものをいい、最小カットとは、のカットのうち容量が最小のものをいう。このとき、最大フロー  と 最小カット について、

が成り立つ。

証明の概要
証明は、以下のようにしてできる。

最大フローはフォード・ファルカーソンのアルゴリズムにより、以下のようにして見つけることができる。

 二端子フローネットワーク  が与えられたとする。
 最大フローを見つけるために、 から  への道を見つける。この道を構成するすべてのエッジの容量の最小値を、エッジの流量として割り当てると、これはこのネットワークのフローになる。
 流量の余裕を容量とする順方向のエッジと、現在の流量を容量とする逆方向のエッジからなるネットワークで、容量が 0 となるエッジを取り除いたものを残余ネットワーク (residual network) もしくは補助ネットワークと呼ぶ。この残余ネットワークの中で、同じように道を見つける。道の構成要素のうち、順方向のエッジでは流量を増加させ、逆方向のエッジでは流量を減少させることで、より流量の大きな新しいフローを得ることができる。（このような、フロー  の残余ネットワークにおける  から  への道を、 の増加道と呼ぶ。）
 増加道がなくなれば、このフローが  の最大フローである。

最大フローの残余ネットワークは、 から到達可能なノード群  と到達不可能なノード群  に分けることができる。増加道がないので、 は  に含まれる。定義より、残余ネットワーク上では  から  へのエッジは存在しない。もとのネットワークに戻って考えると、 から出るエッジ  はすべて、残余ネットワークに存在しないことから、流量の余裕がない、すなわち  となっていることが分かる。また、 に入るエッジは逆方向のエッジが残余ネットワークにないことから、流量が 0 であることが分かる。これらのことより、となる。

したがって、といえる。

次に  も成り立つことをみる。任意のフロー  に対して、 へ流れこむエッジ  の流量は最大で  であり、これの和は  のカットの容量の定義そのものである。一方、 から  へ逆流するエッジの流量は、当然ながら最小値は 0 以上である。フローの流量は流量保存により、 に流入する流量から逆流する流量を引いたものであることを確認したが、このことよりの流量は最大で カット  の容量となる。このことより、、特にである。

例 

右図はノード  からなるネットワークであり、始点  から 終点  への総流量は 5 で、これがこのネットワークの最大である。

このネットワークには3つの最小カットが存在する。
{|class="wikitable"
! カット || 容量
|-
| 
| 
|-
| 
| 
|-
| 
| 
|}

 と  が飽和しているにもかかわらず、 は最小カットではないことに注意されたい。これは残余ネットワーク（residual network）  において、エッジ (r,q) の容量が  であるためである。

歴史 
この定理は1956年、P. Elias、A. Feinstein、クロード・シャノンによって証明された。また、L.R. Ford, Jr. と D.R. Fulkerson も同じ年に独自に証明した。最大フローを求める問題は線形計画問題の特殊形式であり、最大フロー最小カット定理は線形計画の双対性定理の特殊ケースと見ることもできる。

脚注

注釈

出典

参考文献 
 P. Elias, A. Feinstein, and C. E. Shannon. Note on maximum flow through a network. IRE Transactions on Information Theory IT-2, 117--119, 1956.
 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-262-03293-7. Chapter 26: Maximum Flow, pp.643–700.

関連項目 
 フォード・ファルカーソンのアルゴリズム
 連結グラフ

外部リンク 
 A review of current literature on computing maximum flows
 Max-Flow Min-Cut Animation
 Max-Flow Problem: Ford-Fulkerson Algorithm

グラフ理論の定理
オペレーションズリサーチ
数学に関する記事