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docomo with series Disney Mobile on docomo P-05D（ドコモ ウィズシリーズ ディズニー・モバイル オン ドコモ ピー ゼロゴディー）は、パナソニック モバイルコミュニケーションズによって開発された、NTTドコモの第三世代携帯電話（FOMA）端末である。docomo with seriesのうちのDisney Mobile on docomoシリーズのひとつ。ベースとなっている端末はパナソニックのスマートフォンブランドであるELUGAシリーズに含まれておらず、本機種もELUGAシリーズには含まれない。

概要
F-08Dと同時に発表されたDisney Mobile on docomoの第2弾端末で、P-04D（ELUGA dL1ベース）をベースとした端末である。ただし、ドコモからは本機が先に発表・発売された（後に発売されたN-03E（←N-04E）も同様）。

スペック面はP-04Dと同等だが、デザインが大きく違っている。ミッキーの顔を模したシルエットが外観やUIなどに施されているほか、パッケージには各色2種類ずつミッキーやミニーをあしらった特製のカバーが同梱される。

なお、バッテリーの取り外しは不可で、交換は有償預かり修理扱いで3,150円としている（2013年2月現在ドコモのスマートフォンの内蔵バッテリーの交換代金としては最も廉価）。また、外部メモリを使用する際は同梱されるmicroSDHC用のリーダーライターを利用する必要がある。Xiも対応していない。これらの点もやはり全てP-04Dと共通。

Android 4.0での変更点
2013年4月16日にAndroid 4.0へのアップデートが開始された。

アップデートに伴う変更点・機能の追加は以下のとおり。
アプリを無効化する機能の追加
ワンタッチメモ機能の追加
ステータスバーの機能強化
略語一般、時事用語、ビジネス用語など44個のダウンロード辞書の追加。
クイック手書きから英字キーボードをワンタッチで起動できるようになる。
災害・避難情報受信への対応。
「iコンシェル」・「Movie Studio」「Playブックス」アプリの追加。
また、以下の不具合の修正も行われる。
電源起動時、まれに機内モードが意図せず設定される場合がある。
ホームに配置したマチキャラが表示されなくなる場合がある。

主な機能

歴史 
2012年2月1日 - NTTドコモ及びウォルト・ディズニー・ジャパンより発表。
2012年3月16日 - 予約開始。
2012年3月22日 - 発売開始。
2012年3月26日 - Android 4.0 へのアップデートを検討中であることが公表された。この時点では2012年8月以降アップデート予定だった。
2012年12月20日 - Android 4.0 へのアップデートを2013年1月以降へと延期。
2013年2月27日 - Android 4.0 へのアップデートを2013年4月以降へと延期。
2013年4月16日 - Android 4.0へのアップデートを開始。当初の予定より約8ヶ月遅れでのアップデートとなった。

アップデート・不具合など 
2012年5月9日のアップデート
ブックマークをバックアップした際、正しくバックアップされない場合がある不具合を修正。

※以下のアップデートは、ビルド番号が07.5215の場合、ソフトウェア更新を実施することができないため、事前に2012年5月9日付のソフトウェア更新を実施することが必要である。
2012年5月24日のアップデート
省電力モードの状態でフリーズする場合がある不具合を修正。
2012年7月12日のアップデート
通話中に保留をすると異音が聞こえる場合がある不具合を修正。
microSDXCカードが挿入されたmicroSDカードリーダなどを接続すると、microSDXCカード内のデータが破損される場合がある不具合を修正。
2013年3月21日のアップデート
イマドコサーチを実行した際に、まれにGPS測位情報が誤って通知される場合がある不具合を修正。
2013年4月16日のアップデート（OSバージョンアップ）
AndroidTM 4.0に対応
端末に表示中の画面を撮影できる「スクリーンキャプチャ」を追加。
アプリを無効化する機能を追加。
機能の向上
ステータスバーからマナーモードやBluetoothなどの設定が簡単に変更することが可能になる。
略語一般、時事用語、ビジネス用語などの44個のダウンロード辞書を追加。
クイック手書きから英字キーボードをワンタッチ起動が可能になる。
エリアメール（緊急地震速報、津波警報）に加え、エリアメール（災害・避難情報）が受信可能になる。
操作性の向上
サクサク感が向上し、より快適に操作できるようになります。
ホームボタンをロングタッチすることで、最近使ったアプリを表示できるようになり、左右にフリックすることで簡単に削除することが可能になる。
アプリケーションの追加
「iコンシェル」、「Movie Studio」、「Playブックス」アプリを追加。
不具合修正
電源起動時、まれに機内モードが意図せず設定される場合がある不具合を修正する。
ホームに配置したマチキャラが表示されなくなる場合がある不具合を修正する。
ビルド番号が07.5249から09.0281になる。

※以下のアップデートは、2013年4月16日より提供しているOSバージョンアップを実施された携帯電話がソフトウェア更新の対象となるため、事前にOSバージョンアップの実施が必要となる。
2013年6月27日のアップデート
LINEアプリにて通知サウンドの設定が正しく反映されず、デフォルトの着信音が鳴動してしまう場合がある不具合を修正する。
電源起動時、まれにホームアプリの設定が正しく反映されない場合がある不具合を修正する。
ビルド番号が07.5215、07.5222、07.5224、07.5232、07.5248、07.5249、09.0281から09.0292になる。
2014年2月27日のアップデート
Musicストアからダウンロードしたコンテンツをメディアプレイヤーで表示すると、タイトルが文字化けする場合がある不具合を修正する。
ビルド番号が07.5215、07.5222、07.5224、07.5232、07.5248、07.5249、09.0281から09.0292になる。

脚注

関連項目 
ディズニー・モバイル
パナソニック モバイルコミュニケーションズ
P-04D - 本機種のベースとなった端末。NEXT。
F-08D - 同時発表されたDisney Mobile on docomoの第1弾端末。富士通製。

外部リンク
docomo with series Disney Mobile on docomo P-05D | 製品 | NTTドコモ
P-05D | 製品紹介 | ディズニー・モバイル・オン・ドコモ

携帯電話端末 (NTTドコモ 第三世代)
携帯電話端末 (パナソニック モバイルコミュニケーションズ)
国際ローミング対応機種
スマートフォン
Android端末 (パナソニック モバイルコミュニケーションズ)
防水機種
『シティ・オブ・ゴースト』（City of Ghosts）は、2002年のアメリカ映画。

解説 
マット・ディロンの第一回監督作品。

ストーリー

キャスト 
※括弧内は日本語吹替
 ジミー - マット・ディロン（小杉十郎太）
 マーヴィン - ジェームズ・カーン（屋良有作）
 ソフィー - ナターシャ・マケルホーン（唐沢潤）
 エミール - ジェラール・ドパルデュー（玄田哲章）
 カスパー - ステラン・スカルスガルド（樋浦勉）
 サブリナ - ローズ・バーン
 テディ - ボー・ホプキンス（クレジットなし）

スタッフ 
 監督 - マット・ディロン 
 製作総指揮 - マーク・スフェラッツァ
 製作 - ウィリー・ベアー、マイケル・セレンジー、ディーパック・ネイヤー  
 脚本 - マット・ディロン、バリー・ギフォード
 撮影 - ジム・デノールト 
 音楽 - タイラー・ベイツ
 美術 - デヴィッド・ブリスビン
 衣装 - モジ・サンジ
 提供 - ユナイテッド・アーティスツ、メインライン・ピクチャーズ、バンヤン・トゥリー、キントップ・ピクチャーズ、リヴィング・フィルムズ

出典

外部リンク 
 
 
 
 

2002年の映画
アメリカ合衆国のサスペンス映画
アメリカ合衆国のクライム・スリラー映画
カンボジアを舞台とした映画作品
タイを舞台とした映画作品
カンボジアで製作された映画作品
タイラー・ベイツの作曲映画
藤原 良仁（ふじわら の よしひと）は、平安時代初期から前期にかけての貴族。藤原北家、左大臣・藤原冬嗣の七男。官位は従四位下・中宮大夫。

経歴 
仁明朝の承和10年（843年）請われて春宮蔵人となり、のち主蔵正･春宮大進と皇太子・道康親王に仕えて、承和13年（846年）に従五位下に叙爵する。嘉祥2年（849年）従五位上・春宮亮に昇進する。

嘉祥3年（850年）春宮大進・亮として仕えた道康親王の即位（文徳天皇）に伴い、二階昇進して正五位上・中宮亮兼右兵衛権佐に叙任される。天皇の側近として蔵人頭・右近衛中将を務めた他、右馬頭・木工頭・大舎人頭・左京大夫等を歴任し、またこの間の仁寿4年（854年）には従四位下に叙されている。しかし、次期皇位継承に関連して天皇と兄で太政大臣・良房との対立が緊迫化した天安元年（857年）9月に越前権守に左遷される。翌天安2年（858年）2月兵部大輔として京官に復すが、同年8月の文徳天皇崩御に際しては葬儀や陵墓造営の官職には任ぜられなかった。11月に清和天皇が即位すると、国母として皇太夫人となった藤原明子（良房の娘）に中宮大夫として仕えている｡

母の服喪中の貞観2年（860年）8月5日病気により卒去。享年42。最終官位は中宮大夫従四位下。

人物 
容姿が美しく、風神のように颯爽としており、服装も美しく非常に鮮やかな装いをしていた。人柄は淡雅かつ高潔で、仏教への信仰心も厚かった。若くして大学寮に学び、読書に耽った。馬が唯一の趣味で、公事を終えて退朝の後は馬を愛玩していたという。また、孝心厚く、母の死の際には哀啼哭泣し血を吐いて気絶し、しばらくして蘇ったが、悲慟があまりに強くて病んでしまい、服喪中に没したという｡

官歴 
注記のないものは『六国史』に基づく。
承和10年（843年）：春宮蔵人
時期不詳：主蔵正、春宮大進
承和13年（846年） 正月7日：従五位下
嘉祥2年（849年） 2月27日：春宮亮。11月25日：従五位上
嘉祥3年（850年） 4月2日：右兵衛権佐。4月17日：正五位上。4月25日：中宮亮（皇太夫人・藤原順子）（右兵衛権佐兼任）
嘉祥4年（851年） 4月1日：次侍従
仁寿2年（852年） 2月15日：右馬頭（中宮亮兼任）
仁寿3年（853年） 7月：蔵人頭
時期不詳：兼木工頭
仁寿4年（854年） 正月7日：従四位下。9月23日：兼大舎人頭
時期不詳：右近衛中将
斉衡2年（855年） 2月15日：左京大夫（中宮亮兼任）
斉衡3年（856年） 正月12日：右馬頭（左京大夫兼任）
天安元年（857年） 9月27日：越前権守
天安2年（858年） 2月5日：兵部大輔。11月25日：中宮大夫（皇太夫人・藤原明子）
貞観2年（860年） 8月5日：卒去（中宮大夫従四位下）

系譜 
『尊卑分脈』による。
父：藤原冬嗣
母：島田村作の娘
妻：藤原浜主の娘
次男：藤原有実（847-914）
生母不詳の子女
男子：藤原恒実
男子：義実

脚注

出典 
武田祐吉、佐藤謙三訳『読み下し 日本三代実録 上』戎光祥出版、2009年
『尊卑分脈 第一篇』吉川弘文館、1987年

よしひと
平安時代初期の貴族
平安時代前期の貴族
819年生
860年没
恒川 英里（つねかわ えり、1990年2月28日 - ）は、東海テレビ放送のアナウンサー。

来歴・人物 
愛知県名古屋市昭和区出身。身長163cm。

愛知淑徳中学校・高等学校、慶應義塾大学文学部を卒業後、2012年4月東海テレビ放送入社。

趣味は浮世絵観賞、サッカー観戦、旅行。
高校時代はダンス部に所属していた。大学時代はテレビ朝日アスクに通い、テレビ朝日の番組に出演した経験がある。

2021年12月19日、この日の放送をもって担当しているKEIBA BEAT（中京競馬場開催時）を一旦卒業すること、本年始めに結婚し、月末から産休入りする事をInstagramで発表した。。2023年4月に育休から復帰した。

現在の担当番組 
 FNN Live News days（ローカルパート）
KEIBA BEAT（2020年3月1日 - 2021年12月19日、2023年7月2日 - ） - MC

過去の担当・出演番組

東海テレビ入社後
 東海テレビ感謝祭2015　最高のオススメ紹介しますSP（2015年10月24日）　- 司会
 第6回AKB48選抜総選挙 生放送SP（2014年6月7日）
 FNN東海テレビスーパーニュース キャスター、夏季休暇中の浦口史帆の代役。（2013年9月2日 - 9月6日）
 FNN東海テレビスーパーニュース キャスター、浦口史帆の代役。（2014年3月27日）
 FNS27時間テレビ
 FNS27時間テレビ 女子力全開2013 乙女の笑顔が明日をつくる!!（2013年8月3日、4日）
 武器はテレビ。SMAP×FNS27時間テレビ（2014年7月26・27日）
 実況生中継にっぽんど真ん中まつり　（2013年8月24日）
 FNN総選挙 真夏の決断（2013年7月21日）
 中学生ダンスフェスティバル2013 LOVE to DANCE～ダンスに恋した中学生～（2013年3月29日）
 名古屋ウィメンズマラソン（2013年3月10日）
 きょうのアナ。（木曜日、2012年10月 - 2013年3月）
 アイドル発掘！お笑い紅白歌バトル!!（2012年11月19日）- 司会
 バナナ塾 名古屋ロケレギュラー教官採用試験（2012年11月6日・13日）
 東京ガールズコレクションin NAGOYA 2012（2012年9月1日）
 実況生中継にっぽんど真ん中まつり（2012年8月25日）
みんなのニュース One - リポーター
スイッチ!（2016年8月1日 -2019年3月29日 ）- 司会
中日新聞テレビ日曜夕刊（2014年6月 - 2016年7月、2019年4月7日 - 2020年1月26日）
 さくらの親子丼 第7話（2017年11月19日、フジテレビ） - リポーター 役
ボイメンのあいち農業塾!（ナレーション）
ニュース One（2019年4月3日‐2021年9月） - フィールドキャスター【水・木曜】
 村上佳菜子の週刊愛ちっち（ナレーション・2020年6月11日 - 2020年9月）

学生時代の出演番組 
学生才能発掘バラエティ 学生HEROES! - 初代学生秘書（2010年4月 - 2012年3月）
お願い!ランキング （2010年4月20日）
News Access - 学生キャスター（BS朝日、2010年4月 - 2012年3月）

脚注

外部リンク
恒川英里 Instagram

東海テレビのアナウンサー
テレビ朝日アスク出身者
慶應義塾大学出身の人物
名古屋市出身の人物
1990年生
存命人物
競馬アナウンサー
マダガスカルの国章（マダガスカルのこくしょう）は、アフリカ東部の国、マダガスカル共和国の国章。

国章は、黄色の円形をしている。中央には白地の円形の中にマダガスカルの地図が赤で描かれており、マダガスカル島と付属する2つの島が示されている。地図の下部にはゼブーの頭が赤で描かれている。地図の外側から上方に向けて太陽光線のように緑と赤の線が放射状に伸びている。

国章の最上部には、国の正式名称であるマダガスカル共和国をマダガスカル語で書いた「」という文字が弧に沿って大きく書かれている。また最下部には、白地の中に「祖国、自由、進歩」を意味する「」の文字が書かれている。

関連項目 

 国章の一覧
 マダガスカルの国旗

国章
こくしよう
美術におけるウシ
石井 徹哉（いしい てつや、1961年6月9日 - ）は、日本の法学者。千葉大学教授。専門は刑法。曽根威彦門下。「刑法における主観的帰属の原理と構造」、「情報ネットワークにおける刑事的規制」を研究テーマとしている。

略歴 
1985年3月　早稲田大学法学部卒業
1993年3月　早稲田大学大学院法学研究科博士後期課程満期退学
1993年4月　日本学術振興会特別研究員（PD）
神奈川大学短期大学部講師
法政大学講師
2002年4月　奈良産業大学法学部助教授
2004年4月　千葉大学法経学部助教授
2006年12月　千葉大学法経学部教授
2008年4月　千葉大学大学院人文社会科学研究科教授

著書・論文等 
「いわゆる早すぎた構成要件の実現について」（奈良法学会誌第15巻1・2号1頁、2004年）
「故意責任の再構成」（刑法雑誌第43巻2号220頁、2004年） 
「不正アクセス禁止法の意義と限界」（千葉大学法学論集第19巻3号1頁、2004年） 
「Winny事件の刑法上の論点」（千葉大学法学論集第19巻4号134頁、2005年） 
「行為と責任の同時存在の原則」（刑法雑誌45巻2号242頁、2006年） 
「アクセスプロバイダの刑事責任（1）」（千葉大学法学論集20巻4号33頁以下、2006年） 
Criminal Regulation of Anti-forensic tools in Japan, M. Olivier, S. Shenoi, Advances in Digital Forensics II（Springer、2006）

所属学会・その他の社会的活動 
刑法学会、情報ネットワーク法学会（副理事長）、情報処理学会、情報通信学会、デジタルフォレンジック研究会（理事）
a member of IFIP WG11.9(DIgital Forensics)
NTTコミュニケーションズ（株）インターネット法制度研究会委員

外部リンク 
 ベンガルと刑法（本人のHP）
http://curt.chiba-u.jp/search/ResearcherDetail.aspx?resNo=2214

20世紀日本の法学者
21世紀日本の法学者
日本の刑法学者
千葉大学の教員
奈良学園大学の教員
法政大学の教員
神奈川大学の教員
早稲田大学出身の人物
1961年生
存命人物
Qruppo（クルッポー）は、日本のアダルトゲームブランド。

略歴 
前身は同人サークルである「はとのす式製作所」。2018年にアドベンチャーゲーム『抜きゲーみたいな島に住んでる貧乳はどうすりゃいいですか?』をリリースさせ、ブランドデビューを果たした。同作は萌えゲーアワード2018においてシナリオ賞を受賞し、ブランドとしてもニューブランド賞を受賞するなど美少女ゲーム市場に一石を投じた。翌年にはその続編『抜きゲーみたいな島に住んでいる貧乳はどうすりゃいいですか? 2』をリリースさせ、ブランドデビューから1年で萌えゲーアワード2019大賞を獲得した。

作品 
 2018年7月27日 - 抜きゲーみたいな島に住んでる貧乳はどうすりゃいいですか?
 2019年7月26日 - 抜きゲーみたいな島に住んでいる貧乳はどうすりゃいいですか? 2
 2020年8月14日 - 抜きゲーみたいな島に住んでいる貧乳はどうすりゃいいですか? 2 スス子ルートアペンド
 2021年12月24日 - 抜きゲーみたいな島に住んでいる貧乳はどうすりゃいいですか? 2 ヒナミアペンド
 2022年1月28日 - ヘンタイ・プリズン

イベント 
 Qruppo音楽祭 - 2022年4月9日にCLUB CITTA'にて開催

脚注

外部リンク 
 Qruppo 公式サイト
 

アダルトゲームのメーカー・ブランド
金子 利喜男（かねこ りきお、1942年- ）は、日本の法学者。国際法学者。秋田県由利本荘市出身。

早稲田大学政治経済学部卒業。早稲田大学大学院法学研究科博士課程満期取得退学（指導教授:入江啓四郎、宮崎繁樹）。その後、高崎経済大学経済学部非常勤講師を経て、1982年、札幌大学外国語学部ロシア語学科助教授（国際関係論など担当）。1995年、札幌大学外国語学部ロシア語学科教授。2000年、世界市民法廷会長。2007年、NPO法人北海道ロシア文化協会副会長。2009年世界平和連邦府会長。2013年、札幌大学定年退職。札幌大学名誉教授。北東アジア共同体平和機構会長。2015年、第18回統一地方選挙の北海道議会選挙に札幌市豊平区選挙区から無所属で出馬したものの、最下位の3702票で落選した。

研究
専門は、国際法。特に、平和学、決定的期日、北方領土問題を研究。

著書 
 『地球社会の民主化と国際問題』三一書房　1981.9
 『世界の領土・境界紛争と国際裁判』明石書店　2001.5初版/2009.5第2版

20世紀日本の法学者
21世紀日本の法学者
日本の国際法学者
札幌大学の教員
早稲田大学出身の人物
秋田県出身の人物
日本の地方議会議員選挙の立候補経験者
1942年生
存命人物
ジャック・ライアン・クーリー (Jack Ryan Cooley、1991年4月12日 - ) は、Bリーグの琉球ゴールデンキングスでプレーするアメリカ合衆国出身のプロバスケットボール選手。彼はノートルダム大学でプレーした。

高校での経歴
クーリーはグレンブルックサウス高校で3年間スターターを務め、2年次には1試合あたり平均20.7ポイントと11.2リバウンドを記録した。3年次では1試合あたり平均20.5ポイント、13.5リバウンド、4.5ブロックを記録したが、シーズン後半は親指の負傷により欠場となった。ESPNのリクルートデータベースによると、クーリーは2009年のクラスでパワーフォワードの33位にランクされた。2009年2月5日、クーリーはノートルダム大学に進学した。

大学での経歴

1年次
ノートルダム大学の1年次、クーリーは20試合に出場し1試合あたり平均1.0ポイントと1.8リバウンドを記録した。

2年次
2年次のシーズン、クーリーはベンチから34試合すべてに出場した。彼は1試合あたり平均3.7ポイントと3.1リバウンドを記録した。

3年次
3年次、クーリーは33試合に出場しそのうち31回がスターターであった。彼は1試合あたり平均12.5ポイントと8.9リバウンドを記録し、得点とリバウンドの両方でチームのトップであった。彼はまた、チーム最高の52ブロックを記録した。シーズン終了後、彼はビッグイーストの最優秀選手賞を受賞し、オールビッグイーストのセカンドチームに選抜された。

4年次
4年次のシーズン前に、クーリーはネイスミス賞のシーズン序盤のウォッチリストのトップ50に選ばれた。また、プレシーズンのオールビッグイーストのファーストチームセレクションにも選抜された。クーリーは1試合当たり平均10.1リバウンド、最高数は13.1を記録、大学での経歴でいずれも自身最高を記録して4年次のシーズンを終えた。さらに、クーリーはオールビッグイーストのファーストチームに選抜された。

プロとしての経歴

2013年のNBAドラフトでドラフト外となった後、クーリーはオーランドサマーリーグのヒューストン・ロケッツとラスベガスサマーリーグのメンフィス・グリズリーズに参加した。2013年8月16日、彼は2013-14シーズンにトルコのトラブゾンスポルと契約した。

2014年7月、クーリーはオーランドサマーリーグのメンフィス・グリズリーズとラスベガスサマーリーグのクリーブランド・キャバリアーズに加入した。 2014年8月19日、彼はユタ・ジャズと契約した。しかしその後、2014年10月22日にジャズから解雇された。2014年11月3日、彼はアフィリエイトプレーヤーとしてアイダホ・スタンピードに加入した。2014年11月14日のシーズン開幕戦、エリー・ベイホークス戦で彼は親指を負傷し、11月18日にインジュアリーリスト入りした。彼は怪我から回復した後、2015年1月9日に活動を再開した。

2015年2月24日、クーリーはユタ・ジャズと10日間の契約を結んだ。3月6日に10日間の契約が終了した後、彼はジャズに留まらず、その後スタンピードに戻りその夜の試合に出場した。彼は3月13日のロサンゼルス・ディーフェンダーズ戦で29のリバウンドを記録し、NBAデベロップメント・リーグの1試合当たりの記録を更新した。その後、彼はジャズから再び呼び出され、3月16日にチームと新たな10日間の契約に署名し、その後3月26日にジャズと複数年契約を結んだ。 10月13日、彼はジャズから解雇された。

2015年10月17日、クーリーはクリーブランド・キャバリアーズと契約した。しかし、プレシーズンの2試合に出場した後、10月23日に解雇された。11月16日、彼はアイダホ・スタンピードと再び契約した。彼はアイダホで6試合に出場し、11月28日が最後のゲームとなった。12月4日、彼はアイダホから契約のバイアウトを受け、シーズン残りをリーガACBおよびユーロリーグに所属するスペインのクラブ、ウニカハと契約した。

2016年8月5日、クーリーはドイツのクラブ、リーゼン・ルートヴィヒスブルクと2016-17シーズンの契約を結んだ。

2017年7月29日、クーリーはNBAのサクラメント・キングスとツーウェイ契約を結んだ。契約に従って2017-18シーズン、彼はキングスとその傘下のGリーグ参加チームであるリノ・ビッグホーンズでプレーした。

2018年7月27日、クーリーはLBAのイタリアのクラブ、ディナモ・サッサリと1年間の契約を結んだ。

2019年7月、クーリーは琉球ゴールデンキングスと契約した。2020年3月15日の新潟アルビレックスBB戦では31得点と21リバウンドを記録した。彼は1試合あたり18.4得点を記録しリーグで9位となった。またリーグ最高の1試合あたり13.3リバウンドを記録した。

個人成績

NBA

|-
| style="text-align:left;"| 
| style="text-align:left;"| ユタ 
| 16 || 0 || 5.4 || .409 || - || .429 || 1.6 || .1 || .4 || .2 || 1.7
|-
| align="left" | 
| style="text-align:left;"| サクラメント 
| 7 || 0 || 12.4 || .481 || - || .737 || 4.3 || .9 || .1 || .0 || 5.7
|- class="sortbottom"
| style="text-align:center;" colspan="2" | Career
| 23 || 0 || 7.6 || .449 || - || .575 || 2.4 || .3 || .3 || .1 || 2.9

参照

外部リンク 

 FIBA profile
NBA D-League profile
Notre Dame Fighting Irish bio

アメリカ合衆国の男子バスケットボール選手
パワーフォワード
ドラフト外のNBA選手
CBマラガの選手
アイダホ・スタンピードの選手
リーガACBの選手
琉球ゴールデンキングスの選手
サクラメント・キングスの選手
ユタ・ジャズの選手
Bリーグオールスターゲーム選出選手
ドイツ在住のアメリカ人バスケットボール選手
イタリア在住のアメリカ人バスケットボール選手
スペイン在住のアメリカ人バスケットボール選手
トルコ在住のアメリカ人バスケットボール選手
イリノイ州出身のバスケットボール選手
1991年生
存命人物
大分県立情報科学高等学校（おおいたけんりつじょうほうかがくこうとうがっこう）は、大分県大分市にある県立の情報系高等学校である。

概要 
商業科の情報管理科と情報経営科、工業科の情報電子科の3学科をもつ。

沿革 
1988年（昭和63年）4月 - 開校
2007年（平成19年）11月 - 創立20周年記念
2011年（平成23年）10月 - 硬式野球部が大分高を8-4で下し、秋季大分大会初優勝

出身者 
 二宮一拓（サッカー選手）
 吉田拓矢（サッカー選手）
 
 衛藤美彩（元乃木坂46）
 近藤雄介（俳優、声優）

脚注

関連項目 
 大分県高等学校一覧
 日本の工業高等学校一覧
 日本の商業に関する学科設置高等学校一覧
 島根県立情報科学高等学校- 校名が同じ高等学校

外部リンク 
 大分県立情報科学高等学校（公式サイト）
 大分県立情報科学高等学校同窓会ホームページ

大分市の公立高等学校
おおいたけんりつしようほうかかく
おおいたけんりつしようほうかかく
おおいたけんりつしようほうかかく
おおいたけんりつしようほうかかく
『テレビ科学館』（テレビかがくかん）は、1960年1月から1961年3月までNHK教育テレビで放送された教養番組である。

概要 
アメリカ制作の科学映画をNHKが再構成した自然科学系教養番組である。

放送時間 
 土曜日 19:00 - 19:30

脚注

関連項目 
 みんなの科学
 テレビ実験室

外部リンク 
 

NHK教育テレビジョンの子供向け番組の歴史
NHK教育テレビジョンの教養番組の歴史
NHK教育テレビジョンの科学教育番組の歴史
1960年のテレビ番組 (日本)
飯作 あゆり（いいさく あゆり、1981年6月20日 - ）は、日本の元新体操選手・パフォーマー・タレント・女優。千葉県出身、川口市立県陽高等学校・文京女子短期大学卒業。

タレント活動時はJ-ROCK所属だった。

経歴 
幼少期より新体操を始め、14歳で四大陸選手権日本代表に選ばれる。高校進学後も全国大会で活躍を続け、短大進学後、シドニーオリンピック日本代表候補にまで上り詰める。

短大卒業とともに競技から引退。パフォーマーに転じ、イベントやテレビ、舞台などで活躍していたが、2012年3月をもって芸能界を引退し、6月11日にはプロレスラーの中嶋勝彦と婚約を発表、8月11日に結婚披露宴がとり行われた。

現役時代の主な成績 
1994年 全国ジュニア新体操選手権 ロープ個人6位
1995年
四大陸新体操選手権 個人総合6位
全国中学校新体操選手権 個人総合5位
JOCジュニアオリンピックカップ 個人総合5位
1996年 全日本ジュニア新体操選手権 個人総合4位
1997年 全国高等学校総合体育大会 団体2位
1998年 全国高等学校総合体育大会 団体2位

主な出演 
新・出動!ミニスカポリス（10代目ポリス）
水着でハイビジョン
Se-女!2 
マッスルミュージカル
聖アリス学園2「水着アタックでビーチを救え!」
ワールドカップバレーボール応援団スーパーチアダンサーズ『SO-LE』
秘湯ロマン
新くノ一忍法伝 灼熱の乱舞 - 主演・葉月 役

DVD・ビデオ 
 @smile（2003年8月27日、コム・アライアンス）
 Ribbon（2004年2月20日、竹書房）
 Silky Collection「Se-女!2」B（2004年10月27日、イーネット・フロンティア）

写真集 
 Flexible（2003年10月20日、ぶんか社）
 ウルトラE（2004年10月9日、竹書房）

出典

外部リンク 
あゆりの花魁だより（個人ブログ、2010年8月 - 2011年3月）

1981年生
存命人物
日本の新体操選手
日本の女優
日本の女性タレント
ミニスカポリス
千葉県出身の人物
文京学院短期大学出身の人物
田久保 夏鈴（たくぼ かりん、1997年8月5日 - ）は、日本のモデル。千葉県出身。高校は佐賀県。

来歴 
自身で投稿していたSNSにおいて、同世代から支持を受け人気になる。ファッションブランド「pinue（ピヌエ）」におけるプロデューサー。Instagramのフォロワー25万人。

2023年8月11日、結婚を報告。

人物 
運動神経も抜群であり、特に球技では野球を4年、ソフトボールも2年ほど経験した。

出演

ドラマ 
 八月は夜のバッティングセンターで。（2021年7月 第3話 - ）

雑誌 
 mer（2018年4月 - 、学研プラス(旧・学研パブリッシング)）
 ar（2018年4月 - 、主婦と生活社）
 LARME DOLLs（2018年6月 - 、徳間書店）
 non-no（2021年1月 - 、集英社）
JELLY（2021年2月- 、文友舎）

広告 
 レイカズン - webモデル（2018年7月）
 洋服の青山『フレッシャーズ 友達篇』 - テレビCM（2019年2月）
 株式会社クリーフル カラーコンタクトレンズ『Juicy Drop（ジューシードロップ）』 - イメージモデル（2019年4月）
 Darlingbaby webモデル（2020年3月）
 OLIVE des OLIVE - webモデル
 NICE CLAUP - webモデル
 DaTuRa ZOZOモデル
花王アクアリッチ Webムービー（2021年3月）

脚注

外部リンク 
 
 

日本の女性モデル
千葉県出身の人物
1997年生
存命人物
2つのロンド 作品51 は、ルートヴィヒ・ヴァン・ベートーヴェンが作曲したピアノ独奏曲。

概要 
作品51には2つのロンドが収録されているが、それぞれの作曲、初版の時期は異なっている。第1曲のハ長調は1796年から1797年にかけて作曲され、1797年10月にウィーンのアルタリアから出版された。第2曲のト長調は1798年にスケッチされている。1800年に完成されたものとみられ、1802年9月にやはりアルタリアから出版された。

ベートーヴェンはト長調の第2曲をピアノの弟子であったジュリエッタ・グイチャルディに贈る予定であった。しかし、カール・アロイス・フォン・リヒノフスキーの娘ヘンリエッテへの献呈の話が持ち上がり、代わりとしてグイチャルディにはピアノソナタ第14番（月光）が捧げられることになったという。ベートーヴェンはグイチャルディに恋心を抱いていたが身分の壁を超えることはかなわず、1803年11月にヴェンゼル・ロベルト・フォン・ガレンベルク伯爵と結婚した彼女はイタリアへと旅立っていった。

ベートーヴェンの故郷ボンの宮廷では前期古典派の音楽が好まれており、彼はその環境でロココ的表現を身に着けてきた。本作もその他の初期作品同様に優雅な楽想を基礎としつつ、独自性の発揮により他にはない世界を生み出しており、彼の音楽様式を理解するために重要な作品のひとつである。

楽曲構成

第1曲 
 Moderato e grazioso 2/2拍子 ハ長調
ABACAA'にコーダが付属する形式。それ自身が三部形式を形成するAは譜例1の主題で開始する。この主題の持つ流麗さは初期のベートーヴェン特有のものである。

譜例1

Bの部分は2つの部分から成るト長調で書かれており、動きのある前半に対する緩やかな後半ではハ長調への準備を行ってAの再現へと移行する。Cではハ短調に転じ、上昇する三連符のアルペッジョが奏される（譜例2）。

譜例2

Cに続いて奏されるAでは譜例1が変イ長調で現れ、主題の変奏の様相を呈する。C部分の素材も含まれており、ソナタ形式であれば展開部というべきものである。次にハ長調に回帰すると装飾を交えて主題を奏し、規模の大きなコーダは最後に冒頭主題を回想して閉じられる。以上より、ABACまでが古典的ロンドである一方、その後の部分は主題の変奏と展開によって構築されているということができる。

第2曲 
 Andante cantabile e grazioso 2/4拍子 ト長調 - Allegretto 6/8拍子 ホ長調
この作品が書かれた1800年頃のベートーヴェンの音楽は進歩著しく、この第2曲は第1曲に比べて大きく深化した姿を見せている。ABACABAの構成を取っており、さらにソナタ形式の特徴も取り込んでいる。異なる素材を内包する主題により開始する（譜例3）。

譜例3

Bではニ長調に転じるが、Aの再現でト長調に回帰する。Cでは拍子と調性を変更し、強い対比を生み出す（譜例4）。

譜例4

結尾を置いてCを終えると、Aに続いてBも主調のト長調で再現され、ソナタ形式の再現部の方法に倣っている。最後のコーダでは譜例3の下降音型を繰り返し、力強く終結する。BがAに、CがBにそれぞれ由来することから、全曲は譜例3の変奏によって成り立っていたとの指摘が可能である。

脚注 
注釈

出典

参考文献 
 
 楽譜 Beethoven: 2 Rondos, Breitkopf und Härtel, Leipzig, 1865

外部リンク 
  
 

ろんと2
1797年の楽曲
1800年の楽曲
備中町（びっちゅうちょう）は、岡山県の中西部（川上郡）に位置し、広島県と境を接していた町である。現在は合併により高梁市となり、町役場は高梁市役所備中地域局となっている。

概要 
吉備高原に位置し、大半は高原と山林で占められている。町の中央部を高梁川支流の成羽川が流れており、岡山県南への電力と工業用水の需要拡大に対応するために建設された新成羽川ダムおよび同時に形成された人造湖である備中湖がある。漆の産地であり「備中塗」などの工芸品を産する。布賀地区は、世界的に大変珍しい逸見石など鉱物・鉱石が産出されることでも有名。

地質は石灰岩質であり、主産業の一つとして石灰工業がある。特に鍾乳洞やドリーネの空洞が地下に数多くあると見られる平川の郷地区では、1999年に地上水の地下への流入などによるものと思われる大規模な陥没穴と地盤沈下が発生して問題になった。

沿革 
 1889年（明治22年）6月1日 - 町村制施行により、川上郡に以下の3村が発足。
 富家村 ← 布賀村、布瀬村、長屋村、佐々木村（一部）
 平川村 ← 平川村
 湯野村 ← 東湯野村、西湯野村、西山村
 1956年（昭和31年）9月30日 - 川上郡富家村、平川村、湯野村の3村が合併し町制を施行、備中町となる。
 2004年（平成16年）10月1日 - 高梁市、上房郡有漢町、川上郡成羽町、川上町の対等合併により新・高梁市となる。

教育 
下記各校とも現在は高梁市立となっている。

中学校 
町内に中学校はなく、中学生は隣の成羽町にある備中町立備中中学校に通っていた。

小学校 
 備中町立富家小学校
 備中町立平川小学校
 備中町立湯野小学校
 備中町立西山小学校

交通 
町内を走る鉄道、高速道路、一般国道はない。

 町内を走る県道
 岡山県道33号新見川上線
 広島県道・岡山県道105号前原谷仙養線
 岡山県道・広島県道106号布賀油木線
 広島県道・岡山県道107号奈良備中線
 岡山県道299号布賀地頭線
 岡山県道313号大野部備中線
 岡山県道435号宇治長屋線
 岡山県道437号下郷惣田線
 岡山県道438号西山布寄線

名所・旧跡・観光スポット・祭事・催事 
 磐窟渓
 備中湖・西山高原
 天神山
 笠神文字岩展望公園

脚注

関連項目 
 岡山県の廃止市町村一覧

外部リンク 
 高梁地域合併協議会（総務省 合併デジタルアーカイブ）

高梁市域の廃止市町村
川上郡 (岡山県)
1956年設置の日本の市町村
2004年廃止の日本の市町村
『SKE48がひとっ風呂浴びさせて頂きます!』（エスケーイーフォーティーエイトがひとっぷろあびさせていただきます!）は、2018年4月3日から6月26日、及び9月4日から12月25日までテレビ東京で毎週火曜1:30 - 1:35（月曜深夜、日本標準時）に放送されていたバラエティ番組で、SKE48の冠番組である。

2018年3月22日から3月30日まで1:30 - 1:35の時間帯でパイロット版が放送されていた。

また、2019年2月6日から3月27日まで、毎週水曜1:30 - 1:35（火曜深夜、日本標準時）に放送されていた。

概要 
東京都内で減り続けている銭湯の文化を守るため、SKE48のメンバーが各銭湯を巡り、心を込めて掃除をしたあと、ひとっ風呂浴びさせて頂くという番組である。掃除等の最中にスポンサー情報が挿入されるテレビ東京の深夜帯ミニ番組の特徴がある。

出演者 
 SKE48 - 21歳以上のメンバー

放送日程

パイロット版

レギュラー放送

season1

season2

season3

脚注

外部リンク 
 SKE48がひとっ風呂浴びさせて頂きます!
 東京銭湯マップ

2018年のテレビ番組 (日本)
テレビのアイドル番組
テレビ東京のミニ番組
テレビ東京の深夜番組の歴史
テレビ東京のバラエティ番組の歴史
テレビ東京の紀行・旅番組
テレビ番組のシリーズ
ひとつふろあひさせていたたきます
公衆浴場を舞台とした作品
大澤 亜季子（おおさわ あきこ、1987年11月19日 - ）は、日本のタレント・フリーアナウンサー。セント・フォース所属。日本大学文理学部史学科卒業。

人物 
 東京都出身。身長164cm。血液型はA型。
 2007年3月26日、フジテレビ朝の情報番組『めざましテレビ』に出演。番組内で『めざましどようび』の3代目お天気キャスターとしての抱負を語る（これが事実上、初のテレビ出演となる）。
 2007年4月7日、『めざましどようび』の3代目お天気キャスターとして正式にデビュー（前任は山縣苑子）。当時の彼女は「めざましファミリー」3番組としては初物づくしの出演者となった。（以下、参照）
 当時19歳でのお天気キャスター就任は、『めざましどようび』『めざましテレビ』を通じて最年少であると同時に、「早耳トレンドNo.1」コーナーのリポーターを除けば初めての10歳代のレギュラー出演者であった。
 また、2007年5月1日放送の『めざにゅ〜』にゲスト出演した。これにより、わずか1か月あまりで「めざましファミリー」3番組に出演したことになる。これは新旧のめざましファミリーを通しても最短であった。
 かつて『めざましどようび』で共演していた松尾翠（当時フジテレビアナウンサー）と、同じ事務所のタレントで関西（和歌山県）出身の岩崎千明とはプライベートでも仲が良い。お互いに遊んだりしている様子を自身のブログや松尾・岩崎のブログにも載ることもある。自身のブログの中で、松尾+大澤で“まつおおさわ”、（岩崎）千明+（大澤）亜季子で「ちあきこ」（または「チアキコ」）とコンビで載せることもある。同じ事務所のタレント・スポーツキャスターの山岸舞彩とも親交が深い。
2008年9月27日の放送をもって『めざましどようび』（『めざましどようびメガ』を含む）のお天気キャスターを退任。以来半年間は学業を優先していたため、テレビ出演などの表立った芸能活動を控えていたが、2009年4月より『NHK高校講座・地学』の番組でアシスタントを務める。
尊敬する人物は浜崎あゆみ。2009年2月1日放送のTOKYO FM『サンデースペシャル・浜崎あゆみ特集』ではナビゲーターを務めた。
大学卒業後の2010年4月より、WOWOWの専属アナウンサーになる。但しWOWOWの正社員や契約社員ではなかったため、2009年度に出演した『NHK高校講座・地学』は2010年度からも再放送されている他、「ハトマーク」のCMも引き続き登場。
2012年3月いっぱいでWOWOWとの専属契約を解除。同年4月からはJ:COMのケーブルテレビ番組に出演。
2015年11月22日、7年の交際を経て、1歳年下の一般男性と結婚。

出演

現在の出演

過去の出演番組
 めざましどようび（フジテレビ、2007年4月7日 - 2008年9月27日） - お天気キャスター
 めざましテレビ（フジテレビ、2007年3月26日） - ゲスト
 めざにゅ〜（フジテレビ、2007年5月1日） - 番組内のコーナー「LOVE LOVE プチめにゅ〜」ゲスト判定人
 サンデースペシャル（浜崎あゆみ特集）（TOKYO FM、2009年2月1日）-　ナビゲーター
 古代日本のハイウエー ～1300年前の"列島改造"～（NHK-BS2、2009年10月12日） - リポーター。苅谷俊介と共に出演。
 NHK高校講座・地学（NHK教育、2009年4月 - 2010年3月。2010年度から2012年度まで再放送）
 リーガダイジェスト!（WOWOW、2010年 - 2012年） - 進行アシスタント
 世界プロボクシング「エキサイトマッチ」（WOWOW） - 進行役
 ハンドボールジャパンカップ（WOWOW、2010年6月　日本戦の試合でベンチレポーター）
 WOWOW無料放送の日（2010年7月3日　スタジオ進行役）
 つながるGO!GO!（J:COM系のケーブルテレビ　2012年4月 - 2013年6月） - 月・金曜日司会
 ワールドビジネスサテライト（テレビ東京、2013年4月2日 - 2016年3月30日） - 「トレンドたまご」月・火・水担当

バラエティー
平成教育学院（フジテレビ、2008年2月24日）- ゲスト。同じ事務所の皆藤愛子、岩崎千明と共に出演
全国一斉!日本人テスト（フジテレビ、2008年6月5日） - ゲスト。同じ事務所の皆藤、松本あゆ美と共に出演
森田一義アワー 笑っていいとも!（フジテレビ、2008年6月24日）- コーナーゲスト出演。同じ事務所の皆藤、岩崎千明と共に出演

コマーシャル
「ハトマーク」全国宅地建物取引業協会連合会（不動産・賃貸マンション）
WOWOW専属だった時期もCMやポスターのイメージモデルを担当していた。

脚注

外部リンク 
 セント・フォース 大澤亜季子のプロフィール

日本の女性タレント
気象キャスター
WOWOWのアナウンサー
セント・フォース
めざましシリーズ関係者
日本大学出身の人物
大阪府出身の人物
1987年生
存命人物
フリーアナウンサー
埼玉県立杉戸農業高等学校（さいたまけんりつ すぎとのうぎょうこうとうがっこう、Sugito Agricultural High School）は、埼玉県北葛飾郡杉戸町大字堤根にある全日制男女共学の公立農業高等学校。

沿革 
 1921年（大正10年） - 埼玉県北葛飾郡立杉戸農業学校（高等小学校卒業程度、3ヶ年制）開校
 1923年（大正12年） - 県に移管し、埼玉県立杉戸農業学校と改称
 1948年（昭和23年） - 学制改革により埼玉県立杉戸農業高等学校と改称、埼玉県立杉戸高等家政女学校を廃止し女子農業科として合併
 1964年（昭和39年） - 園芸科 設置
 1974年（昭和49年） - 校舎を全面移転（2年後、跡地に埼玉県立杉戸高等学校が新規に開校。）
 1980年（昭和55年） - 造園科 設置
 1988年（昭和63年） - 食品流通科 設置
 1991年（平成3年） - 生活技術科 設置
 1992年（平成4年） - 生物生産工学科 設置
 1996年（平成8年） - 生物生産技術科 設置
 2011年（平成23年） - 創立90周年記念式典挙行
 2013年（平成25年） - 第64回日本学校農業クラブ全国大会（首都圏大会）農業鑑定競技会を本校にて開催

クラブ 
運動部
バスケットボール部（男・女）
弓道部 男子団体関東大会出場
卓球部
テニス部
野球部
山岳部
自転車部 インターハイ・関東大会出場
陸上部     インターハイ出場
柔道部
バレーボール部（男・女）
ソフトテニス部
女子サッカー部

文化部
科学部
茶道部
フラワーアート部
書道部
吹奏楽部
音楽部
写真部
JRC部
映画放送部
漫画研究部
将棋部
家庭部

同好会・愛好会
食品研究同好会
パソコン同好会
模型同好会
文芸同好会

在籍中に取得可能な資格 
ワープロ実務検定・情報処理検定（1 - 4級）
社会常識能力検定試験
危険物取扱者（丙種・乙種4類）
毒物劇物取扱者
大型特殊自動車免許
初級バイオ技術認定試験
2級ボイラー技士
小型車両系建設機械
販売士検定試験
商業経済検定試験
簿記能力検定試験
珠算・電卓実務検定試験
被服製作技術検定（3・4級）
食物調理技術検定（3・4級）
保育技術検定（4級）
漢字検定・英語検定など
（各学科により授業履修と同時に受験する事もあり、選択教科や独自に資格を取得する事も可能）

著名な出身者 
文化
 5代目三遊亭圓楽 - 落語家
国会議員
 三ッ林弥太郎 - 元衆議院議員・科学技術庁長官
地方首長

 石川良三 - 元埼玉県春日部市長
 藤井栄一郎 - 埼玉県白岡市長

 会田重雄 - 前埼玉県北葛飾郡松伏町長

 古谷松雄 - 元埼玉県北葛飾郡杉戸町長

スポーツ
服部記義 - 元競輪選手
石井寛子 - 女子競輪選手

交通 
 東武伊勢崎線東武動物公園駅東口より徒歩30分
東武動物公園駅から朝日バスにて関宿中央ターミナル行きに乗り「豊後」バス停所下車徒歩10分。

不祥事

関連項目 
 埼玉県高等学校一覧
 日本の農業に関する学科設置高等学校一覧
 日本学校農業クラブ連盟

外部リンク 
 埼玉県立杉戸農業高等学

すきとのうきよう
日本の農業に関する学科設置高等学校
すきとのうきよう
学校記事
数学において、対称微分（たいしょうびぶん、）とは、通常の微分を一般化した演算であり、次のように定義される。
 
極限をとらない形はしばしば対称差分商と呼ばれる。関数が点 x で対称微分可能であるとは、その点で対称微分が存在することである。

ある点で通常の意味で微分可能ならば対称微分可能であるが、その逆は必ずしも真ではない。よく知られた例として、絶対値関数 f(x) = |x| は点 x = 0で微分可能でないが、対称微分可能で 0 になる。微分可能関数において、対称差分商は通常の差分商よりも精度の高いの近似となる。

与えられた点での対称微分係数は、その点における左微分係数と右微分係数が存在すればそれらの相加平均に等しくなる。

ロルの定理と平均値の定理はどちらも対称微分では成り立たないが、同様な弱い命題が成立することが証明されている。

例

絶対値関数 

絶対値関数  は  において、

 であることに注意し,  が  と等しいということのみを用いた。よって、絶対値関の対称微分は  で通常の意味での微分は存在しないが(の"尖った"点による)、対称微分は存在して0に等しいことがわかる。 

この例では左微分係数、右微分係数ともに存在するが、それらが異なっていたことに注意 (片方は −1 でもう一方は 1 である)。期待された通り、それらの相加平均は0である。

x−2 

関数  は において、

であることに注意。この関数は  において, 不連続点に起因して通常の微分が定義できないが、対称微分は存在する。さらに、0においては左微分係数、右微分係数ともに有限値でない、すなわち真性不連続点である。

ディリクレ関数 
ディリクレ関数は次のように定義される。

この関数において、対称微分は任意の有理数 x に対して存在し、任意の無理数 x に対して存在しない。

準平均値の定理
対称微分は通常の平均値の定理に従わない。反例として、関数 f(x) = |x| の対称微分は像 {-1, 0, 1}であるが、関数 f に対する割線の傾きはより広い範囲で存在する。例えば、区間[-1, 2]において平均値の定理に従うと、（対称）微分の値がとなる点が存在することになってしまう。

ロルの定理に類似した準ロルの定理と呼ばれる定理が1967年にC.E. Aullによって確立された。関数 f が閉区間[a, b]において連続で、開区間(a, b)において対称微分可能であり、さらに f(b) = f(a) = 0 が成り立つならば、開区間(a, b)において fs(x) ≥ 0 かつ fs(y) を満たすような2点 x, y が存在する。同じくAullによって確立された、この定理の踏み台となる補題は次のように述べている。関数 f が閉区間[a, b]において連続で、開区間(a, b)において対称微分可能であり、さらに f(b) > f(a) ならば、開区間(a, b)において対称微分が非負である点、つまり上記の記法に従えば fs(z) ≥ 0 となる点 z が存在する。同様に、f(b) < f(a) ならば、開区間(a, b)においてfs(z) ≤ 0 となる点 z が存在する。

対称微分可能な関数に対する準平均値の定理は、関数 f が閉区間[a, b]において連続で、開区間(a, b)において対称微分可能ならば、開区間(a, b)において次を満たすような2点 x, y が存在する。

.

応用として、関数 f(x) = |x| の 0 を含む区間では、準平均値の定理により f の任意の割線の傾きは -1 と 1 の間である。

関数 f の対称微分がを持つならば、通常の意味での平均値の定理が成立する。即ち、(a, b)において点 z が存在して、

.

結果として、関数が連続でその対称微分も連続ならば、その関数は通常の意味で微分可能である。

関連項目 
 
 密度点
 超函数微分
 微分の一般化
 対称連続関数

脚注

参考文献 
 Thomson, Brian S. (1994). Symmetric Properties of Real Functions. Marcel Dekker. .
 A.B. Kharazishvili (2005). Strange Functions in Real Analysis, Second Edition. CRC Press. p. 34. .
 Aull, C.E.: "The first symmetric derivative". Am. Math. Mon. 74, 708–711 (1967)

外部リンク 
 Approximating the Derivative by the Symmetric Difference Quotient (Wolfram Demonstrations Project)

微分学
微分積分学
関数解析学
解析学
線型作用素
数学に関する記事