Sovesh/autoresearch-ja huggingface dataset:
浅田 寅ヲ（あさだ とらヲ、Asada Torao, Asada Trawar）は、日本の漫画家。女性。バイオレンス作家を自称。茨城県出身。血液型はAB型。

略歴 
1996年、アフタヌーン四季賞秋のコンテストにおいて「すぷーんまん3.18」が四季大賞を受賞。
講談社『月刊アフタヌーン』誌において、読切『Spoonman 3.18』でデビュー（エム・エイ名義）。

過去に「浅田ミヨコ」名義で二次創作同人誌を発行、BL（ボーイズラブ）商業誌等でも執筆していた。多田由美とともに、オルタナティブ・ロック・バンド「Alice in Chains」の熱烈なファン。同バンドのボーカリスト、レイン・ステイリーの名前と容姿が『スプーンマン』の主人公に踏襲された。

主な作品 
 QUIZ
 原作：相内美生、飯野陽子、関えり香。
 TBSによる同名TVドラマのアレンジ。結末がTV版とは異なる。
 単行本 全2巻（角川コミックス・エース〈角川書店〉）
 上巻（2000年7月1日） ISBN 4-04-713352-3
 下巻（2000年11月1日） ISBN 4-04-713353-1
 
 すべてがFになる
 原作：森博嗣。2001年、コミックバーズ〈ソニー・マガジンズ〉。
 単行本 全1巻（バーズコミックス〈ソニーマガジンズ〉、絶版）
 全1巻（2001年9月28日） ISBN 4-7897-8380-4
 単行本 全1巻（バーズコミックススペシャル〈幻冬舎〉）
 全1巻（2002年2月23日、再版） ISBN 4-344-80033-8
 文庫版 全1巻（幻冬舎コミックス漫画文庫〈幻冬舎〉）
 全1巻（2007年6月22日） ISBN 978-4-344-81028-0
 
 スプーンマン
 2000年 - 、Bstreet〈幻冬舎〉。
 友情と、家族愛が犯罪大国を背景に描かれた作品。幻冬舎『Bstreet』にて連載。同社発行の単行本は作者デビュー作の『Spoonman3.18』を収録。同誌休刊に伴い未完。
 単行本 既刊1巻（バーズコミックス〈幻冬舎〉）
 上巻（2002年9月4日） ISBN 4-344-80130-X
 
 パイドパイパー
 2002年 - 2006年、コミックバーズ〈幻冬舎〉。
 若者の抗争が絶えない仮想東京。死、友情、暴力といったテーマ性がうかがえる。他作にも見られる多彩なアングルや映像効果・オノマトペの特殊な用法に加え、絶影フォント・雅楽譜・言語のナショナリティによって吹出のトーンを変える、など特に文字に関する多様なデザインが特徴的。幻冬舎で連載、同社単行本発行。
 単行本 全6巻（バーズコミックス）
 戦、1（2002年12月24日） ISBN 4-344-80171-7
 戦、2（2003年8月23日） ISBN 4-344-80284-5
 戦、3（2004年7月24日） ISBN 4-344-80439-2
 戦、4（2005年3月24日） ISBN 4-344-80535-6
 戦、5（2005年12月24日） ISBN 4-344-80678-6
 戦、6（2006年6月24日） ISBN 4-344-80769-3
 暴力長者
 1999年、FLAT〈村田蓮爾監修合同誌、ワニマガジン社〉。
 中国系アメリカ人のハーフと不思議な少女が主人公。舞台はパリ。同作家によるパイドパイパーと同じ世界でのできごとであり、本作においても絶影フォントを使ったデザインが見られる。単行本『パイドパイパー』戦、2に収録。
 
 冷たい密室と博士たち
 原作：森博嗣、2002年 - 2003年、Bstreet
 単行本 全1巻（バーズコミックス）
 全1巻（2003年12月24日） ISBN 4-344-80342-6
 文庫版 全1巻（幻冬舎コミックス漫画文庫〈幻冬舎〉）
 全1巻（2007年9月21日） ISBN 978-4-344-81111-9
 
 甲賀忍法帖・改
 原作：山田風太郎『甲賀忍法帖』〈角川文庫他〉。2003年 - 2004年、エース特濃。2004年 - 2005年、コミック新現実〈共に角川書店〉。
 原作における時代背景をほぼ完全に無視した異色のファッション、デザイン、エフェクトでアレンジされた忍者活劇。『エース特濃』での連載終了後、『コミック新現実』で連載を再開したが同誌休刊に伴い未完。
 単行本 既刊2巻
 1巻（2005年2月26日） ISBN 4-04-713674-3
 2巻（2005年9月10日） ISBN 4-04-713754-5
 
 ウルトラバロック・デプログラマー
 原作：いとうせいこう『解体屋外伝』。2006年 - 2010年、ヤングガンガンコミックス〈スクウェア・エニックス〉。
 洗濯屋（ウォッシャー）に脳を壊された最強の洗脳解除人（デプログラマー）を描く、いとうせいこう作品の漫画化（原作は講談社文庫）。連載開始当初は『ヤングガンガン』で毎号、2007年1月より隔号（月一）掲載であったが2009年5月よりウェブコミック配信サイト『ガンガンONLINE』へ移籍し2010年11月まで連載した。
 単行本 全5巻
 1巻（2007年10月25日） ISBN 978-4-7575-2125-4
 2巻（2008年9月25日） ISBN 978-4-7575-2331-9
 3巻（2009年5月25日） ISBN 978-4-7575-2518-4
 4巻（2009年12月25日） ISBN 978-4-7575-2759-1
 5巻（2011年2月25日） ISBN 978-4-7575-3133-8
 
 DRAMAtical Murder
 原作：Nitro+CHiRAL。B's-LOG COMIC〈エンターブレイン〉。
 単行本 既刊2巻
 1巻（2013年4月1日） ISBN 978-4047288447
 2巻（2014年3月31日） ISBN 978-4047296220

日本の漫画家
生年未記載
存命人物
デュルンシュタイン・イン・デア・シュタイアーマルク（）は、オーストリアのシュタイアーマルク州ムーラウ郡にかつて存在した基礎自治体（ゲマインデ）。

2015年に行われた州のゲマインデ再編により、ノイマルクト・イン・デア・シュタイアーマルクの一部となった。

地理 
ムーラウの南東約20キロメートル、フリーザッハの北約5キロメートルに位置する。

脚注 

オーストリアの都市
シュタイアーマルク州
2015年に廃止された行政区画
アンドリュー・プライス・モーガン（Andrew Price Morgan、1836年10月27日 - 1907年10月19日）は、アメリカ合衆国の菌類学者、植物学者である。

略歴
オハイオ州デイトンに生まれた。デイトンで高校教師などを務めた後、結婚し妻の故郷で、植物研究を行った、オハイオ州のマイアミ川の渓谷の植物を研究し、1878年に"Flora of the Miami River, Ohio"を出版した。アメリカ合衆国における菌類研究の重要な人物の一人で、チャールズ・ペック と交流し、後に菌類標本コレクションを作り上げるロイド（Curtis Gates Lloyd）の菌類研究に導いた人物である。ロイドとの交流の資料はシンシナティのロイド博物館（Lloyd Library and Museum）に保存されている。

ハラタケ科の菌類の属名、　Zellerなどに名前がつけられている。

参考文献

外部リンク
 変形菌分類学研究者の紹介（国外）日本変形菌研究会（日本語の紹介記事）

19世紀アメリカ合衆国の植物学者
20世紀アメリカ合衆国の植物学者
アメリカ合衆国の菌類学者
オハイオ州デイトン出身の人物
1836年生
1907年没
株式会社ネオプレックスは、かつて存在した日本の音楽ソフト企業である。音楽ソフト事業のほか、アーティストのマネジメントも行っていた。

概要 
『マシュマロ通信』の日本版向けの関連CD制作も手がけている。また、近年ではTXN6局を中心に全国ネットで放送されていた『Deep Love』の製作著作を手がけ、2004年より映像コンテンツ事業に進出した。更に、DVDの映像流通、製作、販売に力を入れる。代表作に寺島しのぶが主演で国内映画賞を40冠以上獲得した『赤目四十八瀧心中未遂』、ラーメンズの片桐仁とエレキコミックによる『エレ片』、ダンス番組の金字塔となった『少年チャンプル』をシリーズでヒットさせる。

その後、本格的に劇場映画製作にも乗り出し、2005年末より『東京国際映画祭』コンペティションにも選ばれ『東京国立博物館』の敷地内に一角座と命名した映画館の建立、『花村萬月』を映像化、主演・新井浩文、広田レオナなど出演した『ゲルマニウムの夜』を製作・上映させ話題となる。更に劇場作品は拡大し、2006年より実在の物語をもとにした女学生が相撲部を救う『ちゃんこ』の全国上映をしていた。その他、マーチャンダイジングの分野も広げ、光る宝石として海外セレブで有名な『ファイヤージュエル』の販売も行っていた。

2005年末より本格的にデジタル配信事業にも乗り出し、Appleが運営する世界21カ国の『iTunes Store』への楽曲供給の他、世界50カ国以上の海外配信事業へも参入。また、国内PC系、携帯配信へも供給し大幅な事業展開を進めている。

2006年5月、民事再生法の適用を申請し倒産。ホームページも閉鎖した。

主要な在籍アーティスト

同社より発売 
 Her Space Holiday（ハー・スペース・ホリデー）
 ミトカツユキ
 SISTER KAYA（シスターカヤ）
 HARVARD（ハーバード）
 GELUGUGU（ゲルググ）
 櫛引彩香
 黄金井脩
 優木まおみ
 小野正利（ニトロプラスより移籍）
 柳ジョージ
 松岡英明（La peache!より移籍）
 ELEKTEL
 ボーイズ・II・メン（現在はアーティストハウスホールディングス【エイベックスの傘下にある音楽関連事業会社】に所属）
 Clingon
ほか

他社より発売（元々はインディーズレーベルより発売） 
 ジャパハリネット（トイズファクトリー）
 angela（スターチャイルド）
ほか

関連項目 
 DHC
 テレビ東京
 テレビ大阪
 ブロッコリー

脚注

出典

ねおふれつくす|廃
ねおふれつくす
マレスィア・エ・マヅェ県（マレスィア・エ・マヅェけん、、）は、アルバニアのシュコドラ州に属する県。

2010年1月1日現在の人口は36,091人で、面積は897km2である。

県都はコプリク。アルバニア最北端の内陸部に位置し、モンテネグロとの国境を北側に持つ。南側はシュコドラ県と隣接する。

1991年にシュコドラ県から分割された。

下部行政区画 
 Bashkia Koplik（コプリク）
 Komuna Gruemirë
 Komuna Kastrat
 Komuna Kelmend
 Komuna Qendër
 Komuna Shkrel

脚注

関連項目 
 アルバニアの地方行政区画
 アルバニアの県

まれすいあえまつえ
シュコドラ州
吉田 裕二（よしだ ゆうじ、1964年 - ）は、TBSホールディングス 執行役員 TBSグループアニメ事業統括。以前は、TBSテレビ本部制作局制作センターバラエティ制作部（旧TBSエンタテインメント⇒制作三部）に所属するチーフプロデューサー→編成制作本部編成制作局担当部長→事業局映画・アニメ事業部長→総合編成局総合編成部長→総合プロモーションセンター長だった。ラ・サール高校を経て慶應義塾大学経済学部卒業。

人物 
入社当時からバラエティ番組を担当する。「ザ・ベストテン」等のアシスタントディレクターを経てディレクターに昇格。主に演出や総合演出を担当し、プロデューサーに昇格した。制作三部に再異動した2005年、「爆笑問題のバク天!」でふかわりょうが「番組内恋愛禁止」という掟を破ろうとしたことが発覚し、この掟を決めた吉田が登場した。

「ガチンコ!」では前～中期のプロデューサーを担当。しかし、番組の不祥事が発覚し、吉田はその当時のプロデューサーであり、発覚後編成部に異動した。代わって「ガチンコ!」創始者／総合演出の合田隆信プロデューサーが最終回まで担当した。

主に戸髙正啓チーフプロデューサーの担当する番組に多く携わり、2008年2月頃からは番組を引き継ぎ、チーフプロデューサーに昇格したのだが、同年4月に人事異動で栄転したため、全ての担当番組は、合田隆信が引き継いだ。

2013年4月1日より営業局スポット営業部長、2015年4月1日より編成局マーケティング部長、2017年7月1日より事業局映画・アニメ事業部長、2019年7月1日より総合編成局総合編成部長、2020年7月1日より総合プロモーションセンター長。2023年7月より現職。

過去の担当番組

AD 
ザ・ベストテン

ディレクター 
IQ天才塾
COUNT DOWN TV
歌いこみ音楽隊!
メガヒットライブ
さんまのSUPERからくりTV
TOKIO HEADZ!

編成 
学校へ行こう!
がっちりマンデー!!

企画 
R30

プロデューサー 
未来ナース
ファイトTV24・やればできるさ!
ガチンコ!
爆笑問題のバク天!
オールスター赤面申告!ハプニング大賞
ネプベガス
ネプ理科
オールスター感謝祭
日本レコード大賞
さんま・玉緒のお年玉あんたの夢をかなえたろかスペシャル

チーフプロデューサー 
R30
さんまのSUPERからくりTV
学校へ行こう!MAX（編成→プロデューサー）
オビラジR
明石家さんちゃんねる

TBSの人物
日本のテレビプロデューサー
慶應義塾大学出身の人物
ラ・サール高等学校出身の人物
1964年生
存命人物
『なんかいNEWS』（なんかいニュース）は、南海放送（RNBテレビ）で放送されている愛媛県ローカルのスポットニュース。RNBラジオのローカルニュースは『愛媛新聞ニュース』（えひめしんぶんニュース）という題名で放送されている。

放送時間
水曜・木曜 21:54 - 22:00
金曜 22:54 - 23:00
日曜 21:54 - 22:00、1:30 - 1:35（月曜未明）
斜体表記の時間は『なんかいNEWSファイナル』（なんかいニュースファイナル）のタイトルで放送。かつては月曜 - 木曜 22:54 - 23:00にも放送されていたが、1994年4月の『NNNきょうの出来事』フライングスタート化に伴い廃枠となった。また、土曜にも別番組放送のため、一時的に廃枠となることがある（2009年10月からは『THE PARTNER』放送のため、再び廃枠となっている）。
20:54の枠は『NNNニューススポット』の廃止に伴う代替として、それまでの21:54の枠がスライド（曜日によっては新設）されたもの。

関連番組 
NEWS チャンネル4 （月曜 - 金曜 16:50 - 18:55、途中17:50 - 18:16に『news every.』を内包）

関連項目 
スポットニュース
ローカルニュース動画配信実施局一覧

外部リンク 
 エリアニュース - 南海放送
 Yahoo!ニュース 南海放送

南海放送のテレビ番組
中国・四国地方のテレビの帯番組
中国・四国地方のテレビのミニ番組
中国・四国地方のテレビのニュース・報道番組
NNN日曜夕刊
NNNストレイトニュース
メルヴィル郡区（）は、アメリカ合衆国アイオワ州オーデュボン郡にある12の郡区の一つである。

概要 
メルヴィル郡区は94.6平方キロメートル（36.51平方マイル）で、基礎自治体は存在しない。アメリカ地質調査所によると、この郡区にはMelville Townshipの霊園1箇所が含まれている。2000年の国勢調査で人口は151人だったが、2010年には117人となっている。メルヴィル郡区は1874年に設立されている。

出典

外部リンク
 US-Counties.com
 City-Data.com

アイオワ州オーデュボン郡の郡区
さぬき浜街道（さぬきはまかいどう）は、香川県高松市から、観音寺市に至る瀬戸内海の海岸を通る香川県中部から西部を縦断する道路の呼称である。単に浜街道とも呼ばれる。またの名は臨海産業道路で、行政の事業計画などにおいて特に道路機能を強調したい場合に使われる。

概要 
高松市と中西讃地域の工業地帯を直結し、瀬戸大橋開通後の交通量の増大に対応する動脈「臨海産業道路」として当初40.8kmが計画され、その内高松市と多度津町間34.4kmを第1期計画区間として、1967年より各道路の管理者である県及び各市町が事業主体となり整備が開始された。1988年11月22日、第1期計画区間全線が暫定2車線で供用。この1期区間供用と瀬戸大橋の開通を記念して、道路の愛称を募集したところ、全国より約4000通の応募があり、全体的に海沿いにあることから「さぬき浜街道」が採用された。その後さぬき浜街道の区間は高松市から観音寺市間全長62.3kmに延長され、多度津町-観音寺市間28kmの整備が行われている。

香川県作成の事業概要パンフレット（平成23年3月作成）によると、さぬき浜街道の起点は高松市中央通りの寿町一丁目交差点で、起点から郷東大橋までは瀬戸大橋通りと重複している。同橋以西は香川県道16号高松王越坂出線の一部や香川県道161号高松坂出線（旧・高松坂出有料道路）の全区間、香川県道21号丸亀詫間豊浜線の多くの部分、その他の重複路線を除くと25区間で複数の県道と市道・町道が混在しながら観音寺市豊浜町姫浜の国道11号須賀交差点（県道21号丸亀詫間豊浜線終点）に至る。道路管理者が香川県、高松市、坂出市、宇多津町、丸亀市、多度津町の6機関にわたっているため、この道路を指す包括的な道路名としてさぬき浜街道の愛称は非常に重要である。経路は常に国道11号などのその他の県内主要道路で一番北側を縦断する道路として比較的重要性が高い。

上記起終点については正確な認定区間が法的に決められているわけではないため、人によっては見方が異なる。本稿の書き出しでは、「観音寺市に至る」とあるが、最近まで標識は観音寺市内には存在していなかった（2010年、観音寺市内にも標識が設置された）。また、高松市の瀬戸大橋通りの存在はさぬき浜街道の範囲を非常に曖昧にしている。高松市内ではさぬき浜街道の標識は瀬戸大橋通りの終点・郷東町より西側に存在している。この瀬戸大橋通りについて、「さぬき浜街道の延長上にある」という見方と、「別のものである」という見方がありこれについても、法的な決まりなどが一切ない。ただし、さぬき浜街道の一部として機能していると言っても過言ではない状態である。このため、かなり広義的な意味では、さぬき浜街道の範囲を高松市屋島西町の瀬戸大橋通り起点から観音寺市の須賀交差点までとすることもある。

さぬき浜街道の区間内には浜街道とは別の愛称がついている箇所も存在する。上記記述済みの瀬戸大橋通りの愛称は瀬戸中央自動車道坂出北ICへ一本道であることからこの名がついた。しかしこの名前はあまり定着しておらず、都市計画道路及び一部構成市道の路線名である高松海岸線の名称を使う人もみられる。2つ目は坂出北IC前後の坂出市道大橋記念通り線であった区間（2014年に県道192号に編入）で、瀬戸大橋記念通りという愛称がついている。

路線データ 

 本線（）
 起点：香川県高松市寿町一丁目（寿町一丁目交差点・国道30号交点）
 終点：香川県観音寺市豊浜町姫浜（須賀交差点・国道11号交点）
 総延長：62.3km

路線区分 
当道路は香川県最北端における沿岸部を縦走する主要幹線道路であるが、路線区分においては県道と市道・町道が混在しているため、道路の大部分を一元的に管理する管理者が存在しない。この実態は災害時などの緊急輸送を円滑化する上で県議会等でも問題視されており、全区間を県道へ昇格させるなどの案が提示されている。坂出市以西の市町道区間は2014年までに県道に編入されている。
 高松市道高松海岸線 - 寿町一丁目交差点～西の丸町交差点（＜瀬戸大橋通り＞区間）
 香川県道173号高松停車場栗林公園線 - 西の丸町交差点～錦町交差点（＜瀬戸大橋通り＞区間、高松市道高松海岸線の重複区間）
 高松市道高松海岸線 - 錦町交差点～郷東大橋東詰（＜瀬戸大橋通り＞区間）
 香川県道16号高松王越坂出線別線 - 郷東大橋東詰～植松町交差点
 香川県道161号高松坂出線 - 植松町交差点～林田町交差点
 香川県道186号大屋冨築港宇多津線 - 林田町交差点～両景橋西詰交差点
 香川県道192号瀬居坂出港線 - 両景橋西詰交差点～御供所交差点
 香川県道186号大屋冨築港宇多津線 - 御供所交差点～新宇多津橋東詰交差点（御供所交差点～番の州入り口交差点までは県道192号瀬居坂出港線の重複区間）
 香川県道193号川津丸亀線 - 新宇多津橋東詰交差点～港町交差点
 香川県道21号丸亀詫間豊浜線 - 港町交差点～三豊市詫間町松崎（多度津町東浜に香川県道215号多度津港線との重複区間あり）
 香川県道23号詫間琴平線 - 三豊市詫間町松崎～三豊市詫間町詫間
 香川県道231号詫間仁尾線 - 三豊市詫間町詫間～マリーナ東交差点
 香川県道234号大浜仁尾線 - マリーナ東交差点～三豊市仁尾町仁尾
 香川県道21号丸亀詫間豊浜線 - 三豊市仁尾町仁尾～須賀交差点

通過する自治体 
 香川県
 高松市 - 坂出市 - 綾歌郡宇多津町 - 丸亀市 - 仲多度郡多度津町 - 三豊市 - 観音寺市

脚注

参考文献 
四国の建設のあゆみ（四国の建設のあゆみ編纂委員会/1990年3月）994-995頁
香川県大百科事典（四国新聞社）
香川県土木史第2巻（香川県建設技術協会/2004年3月）92-94頁

関連項目 
 香川県の県道一覧
 高松市内の通り

香川県の道路
『ガイレス』（）は、リトアニアで発行されていたリトアニア語による雑誌。

 ガイレス (ヴィリニュス) - 1994年からヴィリニュスで発行されている月刊誌。
 ガイレス (カウナス) - 1923年から1924年までカウナスで発行されていた文芸雑誌。
『THE SINGLES 1』（ザ・シングルス・ワン）は2008年5月28日にリリースされたTM NETWORKのベスト・アルバム。

解説 
1984年～1988年までにリリースされたシングル曲を主に収録したベストアルバム。初回限定盤のみ2枚組となっている。また、アルバム名が『THE SINGLES 1』となっているが、『Be Together』はシングルCDとしては発売されていない（C/Wとしてはシングル『Get Wild (12cm再発盤)』に収録）。

Disc2の1〜6曲目は本作が初収録となる作品である。

当初、同シリーズ続編『THE SINGLES 2』が同年11月26日にリリースされる予定であったが、リーダーである小室哲哉の不祥事により、2009年9月30日まで延期という経緯に結果的になった。

収録曲 
曲の解説やタイアップ等はTM NETWORKや他のアルバムで解説しているため省略する。

DISC1 

金曜日のライオン (Take it to the lucky)
作詞・作曲・編曲：小室哲哉
1stシングル。
1974 (16光年の訪問者)
作詞：西門加里　作曲・編曲：小室哲哉
2ndシングル。
アクシデント (Accident)
作詞：松井五郎　作曲・編曲：小室哲哉
3rdシングル。
DRAGON THE FESTIVAL (ZOO MIX)
作詞・作曲・編曲：小室哲哉
4thシングル。
YOUR SONG ("D"Mix)
作詞：小室哲哉　作曲：小室哲哉、木根尚登　編曲：小室哲哉
5thシングル。
Come on Let's Dance (This is the FANKS DYNA-MIX)
作詞：神沢礼江　作曲・編曲：小室哲哉
6thシングル。
Girl
作詞：神沢礼江　作曲・編曲：小室哲哉
7thシングル。
All-Right All-Night (No Tears No Blood)
作詞：小室みつ子　作曲・編曲：小室哲哉
8thシングル。
Self Control (方舟に曳かれて)
作詞：小室みつ子　作曲・編曲：小室哲哉
9thシングル。
Get Wild
作詞：小室みつ子　作曲・編曲：小室哲哉
10thシングル。
KISS YOU 〜世界は宇宙と恋におちる〜
作詞：小室みつ子　作曲・編曲：小室哲哉
11thシングル。
RESISTANCE
作詞：小室みつ子　作曲・編曲：小室哲哉
12thシングル。
BEYOND THE TIME (メビウスの宇宙を越えて)
作詞：小室みつ子　作曲・編曲：小室哲哉
13thシングル。本作に収録されているのは、EP盤のフェードアウトバージョン。ただし、通常盤の配信コンテンツには、8cmCDシングル盤のカットアウトバージョンが配信されている。
SEVEN DAYS WAR
作詞：小室みつ子　作曲・編曲：小室哲哉
14thシングル。
Be Together
作詞：小室みつ子　作曲・編曲：小室哲哉
5thアルバム『humansystem』収録曲、及びシングル『Get Wild(再発盤)』のカップリング曲。

DISC2 (初回限定盤のみ) 
DRAGON THE FESTIVAL (Live at 日本青年館)
作詞・作曲・編曲：小室哲哉
4thシングル。ライブ『DRAGON THE FESTIVAL TOUR featuring TM NETWORK (1985年10月31日日本青年館)』からの音源。初収録。
カリビアーナ・ハイ (Live at 日本青年館)
作詞：麻生香太郎　作曲：小室哲哉、木根尚登　編曲：小室哲哉
1stアルバム『RAINBOW RAINBOW』収録曲。ライブ『DRAGON THE FESTIVAL TOUR featuring TM NETWORK (1985年10月31日日本青年館)』からの音源。初収録。
Rainbow Rainbow (Live at 日本青年館)
作詞：西門加里　作曲・編曲：小室哲哉
1stアルバム『RAINBOW RAINBOW』収録曲。ライブ『DRAGON THE FESTIVAL TOUR featuring TM NETWORK (1985年10月31日日本青年館)』からの音源。初収録。
金曜日のライオン (Live at PARCO SPACE PART3)
作詞・作曲・編曲：小室哲哉
1stシングル。ライブ『ELECTRIC PROPHET (1984年12月5日渋谷PARCO part3)』からの音源。初収録。
永遠のパスポート (Live at PARCO SPACE PART3)
作詞：SEYMOUR　作曲：小室哲哉、木根尚登　編曲：小室哲哉
2ndアルバム『CHILDHOOD'S END』収録曲。ライブ『ELECTRIC PROPHET (1984年12月5日渋谷PARCO part3)』からの音源。初収録。歌詞はオリジナル版とは異なる。
ELECTRIC PROPHET (Live at PARCO SPACE PART3)
作詞：小室哲哉　作曲：小室哲哉、木根尚登　編曲：小室哲哉
ミニアルバム『TWINKLE NIGHT』収録曲。ライブ『ELECTRIC PROPHET (1984年12月5日渋谷PARCO part3)』からの音源。初収録。
1974 (CHILDREN'S LIVE MIX)
作詞：西門加里　作曲・編曲：小室哲哉
4thシングル『DRAGON THE FESTIVAL (Zoo Mix) 』のカップリング曲。
Self Control 〜VERSION“THE BUDOHKAN”〜
作詞：小室みつ子　作曲・編曲：小室哲哉
11thシングル『KISS YOU 〜世界は宇宙と恋におちる〜』のカップリング曲。ライブ『TM NETWORK FANKS CRY-MAX (1987年6月24日日本武道館)』からの音源。
Come on Let's Dance (The SAINTS MIX)
作詞：神沢礼江　作曲・編曲：小室哲哉
6thシングル『Come on Let's Dance (This is the FANKS DYNA-MIX)』のカップリング曲。
'''YOUR SONG (Special Instrumental Disco Mix)
作曲：小室哲哉、木根尚登　編曲：小室哲哉
5thシングル『YOUR SONG ("D"Mix)』のカップリング曲。

脚注 

TM NETWORKのベスト・アルバム
2008年のベスト・アルバム
ソニー・ミュージックダイレクトのアルバム
シングル・ベスト・アルバム
ジュリアール・カストロ（Yeliar Elias Castro、1987年12月3日 - ）はパナマ共和国・パナマ市出身の元プロ野球選手(投手)。右投右打。

経歴 
に、アトランタ・ブレーブスと契約した。

開幕前の3月に、第2回WBCのパナマ代表に選出された。

11月には、母国パナマで行われた第3回WBC予選のパナマ代表に選出され、2大会連続2度目の選出を果たした。

選手としての特徴

詳細情報

代表歴 
 2009 ワールド・ベースボール・クラシック・パナマ代表
 2013 ワールド・ベースボール・クラシック・パナマ代表

脚注

外部リンク 

 Yeliar Castro stats MiLB.com 

パナマの野球選手
アフリカ系パナマ人の野球選手
野球パナマ代表選手
ワールド・ベースボール・クラシック・パナマ代表選手
2009 ワールド・ベースボール・クラシック選手
在アメリカ合衆国パナマ人の野球選手
パナマ市出身の人物
1987年生
存命人物
石川 勝之（いしかわ かつゆき）は、江戸時代前期から中期にかけての山城国淀藩の世嗣。官位は従五位下・下野守。

略歴 
嫡子のまま早世した石川昌能の長男として誕生。母は藤堂高次の娘。正室は水野忠直の娘。

天和2年（1682年）父・昌能が世嗣のまま死去したため、代わって世嗣となり徳川綱吉に御目見。元禄3年（1690年）、叙任された。しかし、父同様に世嗣のまま死去した。

代わって叔父・義孝が嫡子となり、跡を継いだ。のちに長男・総慶が義孝の跡を継いでいる。

かつゆき
江戸時代の大名の嫡男
山城国の人物
1675年生
1706年没
2021年サウジアラビアグランプリ（英: ）は、2021年のF1世界選手権第21戦として、2021年12月5日にジッダ市街地コースで開催された。

正式名称は「Formula 1 STC Saudi Arabian Grand Prix 2021」。

背景 
 カタールGP後のチャンピオンシップ順位
ドライバーズタイトルは、カタールGPで優勝したハミルトンがフェルスタッペンとの差を8ポイントまで縮めている。コンストラクターズタイトルでは、メルセデスが1位とリタイア、レッドブルが2位と4位だったことから、レッドブルがメルセデスとの差を5ポイントにまで縮めている。

チャンピオンシップの行方
サウジアラビアGPの結果によってはドライバーズ、及びコンストラクターズの両タイトルが決定する可能性があった。
ドライバーズタイトル
サウジアラビアGPでフェルスタッペンのタイトルが決定する条件。
{| class="wikitable" cellpadding="0" cellspacing="0"
! colspan="2" |フェルスタッペンのタイトル獲得条件FL＝ファステストラップ
|-
!フェルスタッペン
!ハミルトン
|-
|優勝＋FL
|6位以下
|-
|優勝
|7位以下
|-
|2位＋FL
|10位以下
|-
|2位
|11位以下（ノーポイント）
|}
コンストラクターズタイトル
メルセデスがレッドブルとの差を45ポイント以上にする。

 タイヤ
本レースでピレリが持ち込むドライ用タイヤのコンパウンドはハード（白）：C2、ミディアム（黄）：C3、ソフト（赤）：C4の中間の組み合わせ。

 DRS：3箇所
DRS1：ターン19の出口より（ターン17の出口）
DRS2：ターン25の入口より（ターン22の入口）
DRS3：ターン27から170m先より（ターン27の入口）
※（）内は検知ポイント

その他
11月28日、ウィリアムズの創設者でチーム代表を務めていたフランク・ウィリアムズ卿が死去。ウィリアムズはこの事を受け、サウジアラビアGPでは追悼カラーのFW43Bを走らせた。

エントリーリスト 
レギュラーシートについては前戦カタールGPから変更なし。

エントリーリスト
  – EU圏外でのレースなのでチーム名にミッション・ウィノウが明記されている。

フリー走行 
FP1
12月3日 16:30 SAST(UTC+3)
トップはルイス・ハミルトン。「モナコの壁が設置されたシルバーストン」と称されたサーキットだったが、各車は慎重にラップを重ねクラッシュなど中断するようなことはなかった。

FP2
12月3日 20:00 SAST(UTC+3)
トップはルイス・ハミルトン。予選・決勝と同時刻帯で行われるセッションも順調に進んでいたが、残り5分でターン22で姿勢を乱したシャルル・ルクレールがバリアへ激突し、セッションはそのまま終了した。

FP3
12月4日 17:00 SAST(UTC+3)
トップはマックス・フェルスタッペン。セッション自体はスムーズに進んだが、低速周回中の車両と高速周回中の車両が何度かニアミスする場面が見られた。

予選 
12月4日 20:00 SAST(UTC+3)（文章の出典先）

ポールはルイス・ハミルトン。2番手にはバルテリ・ボッタスが続いた。フェルスタッペンは最後のアタックでリードしていたものの、最終コーナーで外側の壁に接触し3番手に終わった。

予選結果

決勝 
12月5日 20:30 SAST(UTC+3)（文章の出典先）

レース前に11月28日に死去したフランク・ウィリアムズ卿を偲んで黙祷とFW07によるトリュビュートランが行われた。

優勝はルイス・ハミルトンで今季8勝目。2番手にはマックス・フェルスタッペン、3番手にはバルテリ・ボッタスとなった。

2度の赤旗中断、4度のVSCが導入、5台がリタイアしたレースだった。ハミルトンはファステストラップも記録し、フェルスタッペンとポイントで並んだ。フェルスタッペンは、コース外走行による5秒加算のペナルティとレース後の審議で37周目のハミルトンとの衝突の原因を作ったとして10秒加算のペナルティが科されたがレース結果は変わらなかった。

レース結果

追記 
  - ファステストラップの1点を含む
  - 角田は他車と接触したため5秒のタイムペナルティ。
  - フェルスタッペンはコース外走行によるアドバンテージを得たため5秒のタイムペナルティと他車との接触により10秒のタイムペナルティ。

ペナルティポイント 
 マックス・フェルスタッペン - 3点（累計7点）
 角田裕毅 - 2点（累計8点）

第21戦終了時点のランキング 

ドライバーズ・チャンピオンシップ

 コンストラクターズ・チャンピオンシップ

DHLファステストラップアワード

注：いずれもトップ5まで掲載。
 注：ファストテストラップアワードは同数の場合、カウントバック方式がとられている。

脚注

注釈

出典 

2021年のF1レースレポート
2021
2021年のサウジアラビア
2021年12月
フューチャーズ (Futures)

 The Futures - フィラデルフィア・ソウルのコーラス・グループ。メンバーは、フランク・ワシントン(Frank Washington)、ハリー・マクギルベリー(w:Harry McGilberry)、ジェームズ・キング(w:James King)、ジョン・キング(w:John King)、ケニー・クルー(Kenny Crew)。1970年代に活動した。
 フューチャーズ - 日本プロ野球のイースタン・リーグ チャレンジ・マッチにおいて、イースタン・リーグ所属7球団から各試合毎に選抜した選手によって結成される、若手主体の混成チーム。
 フューチャーズリーグ - 韓国プロ野球のファームリーグ。
 鳥栖フューチャーズ - かつて佐賀県鳥栖市をホームタウンとして活動、1997年に解散したプロサッカークラブ。
『ギルド追放された雑用係の下剋上〜超万能な生活スキルで世界最強〜』（ギルドついほうされたざつようがかりのげこくじょう ちょうばんのうなせいかつすきるでせかいさいきょう、Ascendance of a Choreman Who Was Kicked Out of the Guild.）は、夜桜ユノ原作のライトノベルである。2019年11月より「小説家になろう」で連載されている。書籍版は2020年7月よりTOブックスから出版されている。第8回ネット小説大賞の金賞受賞作であり、著者の夜桜ユノはこの受賞で作家デビューを果たした。

あらすじ 
帝国屈指の冒険者ギルド《ギルネリーゼ》で「雑用係」として働く落ちこぼれのティム＝シンシアは冒険者になることを夢見ていたが、ギルド幹部たちに濡れ衣を着せられ、唯一無実を信じてくれたギルドマスターのギルネとともにギルドを追放されてしまう。しかし、ティムはその後、「生活スキル」を活かして真の力を発揮し、下克上を始める。

登場人物

既刊一覧 
 夜桜ユノ（著）、もやし（1 - 2巻イラスト）、ゆつもえ（3巻イラスト）『ギルド追放された雑用係の下克上〜超万能な生活スキルで世界最強〜』 TOブックス、既刊3巻（2021年2月現在）
 2020年7月10日発売、
 2020年10月20日発売、
 2021年2月10日発売、

漫画 
同作は2020年10月19日より、comicコロナ（TOブックス）においてコミカライズが『ギルド追放された雑用係の下剋上〜超万能な生活スキルで世界最強〜@COMIC』のタイトルで掲載されている。作画はうみにゃが担当し、第1話が35ページで公開されている。

2023年1月19日より新コミカライズが、原作と同じタイトルで水曜日はまったりダッシュエックスコミック（集英社）において連載開始された。作画は柳輪、ネーム構成をユーキあきらが担当している。

脚注

外部リンク 
 
 
 ギルド追放された雑用係の下剋上〜超万能な生活スキルで世界最強〜@COMIC - comicコロナ

TOブックス
ネット小説大賞受賞作
小説家になろうの小説
カクヨムの小説
2019年の小説
るとついほうされたさつようかかりのけこくしよう ちようはんのうなせいかつすきるてせかいさいきよう
2020年の漫画
継続中の作品
Deep Fusion（ディープ フュージョン）とは、iOS 13.2からサポートされている、写真の画質改善に関わるソフトウェアである。iPhone 11シリーズ以降であれば利用することができる。ただし、この機能をユーザーが手動で有効化、無効化するトグルは用意されておらず、iPhoneの照度センサーが自動で使用するか否か判断するようになっている。

メカニズム 
まず、短時間露光の4枚と標準の4枚、そして長時間露光の1枚を加えた計9枚の画像を合成することで1枚の高画質な写真を生成する。また、ただ合成するだけでなく、Neural Engineにより機械学習の成果が反映され、肌は肌らしく、服地は服地らしく、特性を生かして最適化される。質感や細部の調整はピクセル単位で行われ、ノイズリダクションも行われるため、写真の表現力が向上する。

またiPhone 14シリーズ以降では、搭載されているPhotonic Engineを用いて圧縮される前の画像に直接Deep Fusionを適用し、より高品質な写真の撮影を実現している。

広角レンズの場合、iPhoneの照度センサーが通常の明るさだと判断した場合はスマートHDRを、暗いと判断した場合にはナイトモードを使用するが、センサーがそれらの中間の明るさだと判断した場合にこの機能が使われるようになっている。望遠レンズで撮影する際には、基本的にDeep Fusionが用いられるが、超広角レンズで撮影する場合にはこの機能を使うことができない。そのためiPhone 11シリーズ以降で利用できる、超広角カメラを用いる機能の「フレームの外側を表示」が設定されていた場合、この機能は必然的に使えなくなる。なお、iPhone 12 Proシリーズ以降のProモデルでは、ProRAWフォーマットとの併用ができる。

ユーザーが当機能を有効化、無効化するスイッチは存在しないが、前述の通り、超広角カメラではこの機能を利用できないという点を利用して設定から「フレームの外側を表示」というトグルをオンにすることで間接的に無効化することができる 。ただし、有効化する方法については、照度センサーを用いて自動的に利用するか否か判断するという性質上存在しない。

また、カメラを使用中、この機能が有効になってもユーザーが分かるようなインジケーターは表示されず、撮った写真がこの機能が適用されたものであっても何かしらの表示があるわけではなく、EXIFデータに記録もなされない。

対応製品 
iPhone SE (第2世代)を除くiPhone 11シリーズ以降の機種で、かつiOS 13.2以上であれば利用できる。

A12 bionicにもNeural Engineが搭載されているが、A13 bionic以降のチップに搭載されたNeural Engineを利用する機能であるので、iPhone XS/XS Max、iPhone XRでは利用できない。

脚注

出典 

IOSのソフトウェア
グラフィックソフトウェア
ハンガリアン・グランプリ（Hungarian Grand Prix）は、ハンガリー・ブダペストで開催されているWTAテニストーナメントである。大会名が頻繁に変更されるが、現在は7月にクレーコートで行われている。

大会名の変遷 
 ブダペスト・オープン（Budapest Open）: 1993年
 ロット・オープン（Lotto Open）: 1996年–1998年
 ウェステル900オープン（Westel 900 Open）: 1999年–2000年
 コロロテックスGP（Colorotex GP）: 2001年
 ブダペスト・オープン（Budapest Open）: 2002年
 ティプミックス・グランプリ（Tippmix Grand Prix）: 2003年–2006年
 ブダペスト・グランプリ（Budapest Grand Prix）: 2007年–2008年
 GDFスエズ・グランプリ（GDF Suez Grand Prix）: 2009年–2010年
 ポリファルベ・ブダペスト・グランプリ（Poli-Farbe Budapest Grand Prix）: 2011年
 ブダペスト・グランプリ（Budapest Grand Prix）: 2012年-2013年
 ヨーロッパ・テニスセンター・レディスオープン（Europe Tennis Center Ladies Open）: 2016年
 ハンガリアン・レディスオープン（Hungarian Ladies Open）: 2017年-2019年
ハンガリアン・グランプリ（Hungarian Grand Prix）: 2021年-

大会歴代優勝者

シングルス

ダブルス

外部リンク 
 公式サイト
 WTAによる大会プロフィール

ハンガリー開催の国際スポーツ競技大会
ハンガリーのテニス
ブダペストのスポーツ競技大会
ハードコートのテニス大会
WTAツアー
ハガシは囲碁のルールにおける反則の一つ。一旦「自分が打った手を取り消して別の場所に打ち直す」行為をさす。公式ルールでは反則負け。

現在の「日本棋院囲碁規約」にはハガシおよび待ったに関する明確な取り決めはなされていないが、「日本棋院囲碁規約」「付属囲碁作法に関する特別規定」（1949年10月2日制定）の第四条第六項には次のようにある。対局は、一旦着手した自己の石を、再び他の点へ置き換えること（俗に「待った」という）をしてはならない。この項では「待った」と「ハガシ」が同一視されているが、「待った」が「相手の着手と自分の着手のやり直し」であるのに対して「ハガシ」は「自分の着手のやり直し」として区別されている。

将棋では一度着手した手を変える行為を待ったと呼ぶが、将棋の着手は駒から指が離れた瞬間であり、以降はその手を直すことはできないが、指が離れない限りは手を直す（別の位置に置き直す）ことができる。チェスでは一度触った駒は必ず動かす「タッチアンドムーブ」の原則があり、将棋と同様に別の位置に置き直しても反則ではないが、マナー違反とされる。

関連項目
 待った

囲碁の術語
反対称性（はんたいしょうせい）とは数学で、ある要素にある変換を施した結果が、元の要素に逆符号を付けたもの（実数でいえば絶対値が同じで正負が逆）と等しくなる、という性質をいう。対象分野によっては交代性（こうたいせい）または歪対称性（わいたいしょうせい）とも呼ばれる。このような要素を「その変換に対して反対称である」という。変換によって変化しない「対称性」に類似した性質であり、対称性・反対称性とも全くない「非対称性」とは異なる。反対称性の要素に変換を複数回施すと、元と同じになる。

例 
 奇関数：変数の反転に対して反対称である関数を奇関数という。
 波動関数（量子力学）：空間反転操作によって逆符号になる波動関数を、反対称であるという（各座標軸の反転に対して奇関数であるということ）。それに対して空間反転により変化しない波動関数を対称という。これらで表現される電子軌道をそれぞれ、反対称性軌道・対称性軌道という。また、同種の複数のフェルミ粒子からなる系の全波動関数は、任意の2つの粒子の交換に対して反対称である。
 交代式：f(x, y) = x2 − y2 のように、変数xとyの交換操作によって逆符号になる式をいう。変数交換に対して反対称である。
 反対称行列・反対称テンソル：行列の要素に対する転置操作により、元の行列と逆符号になるような行列を、反対称行列（または交代行列）という。同様に添字の交換により元と逆符号になるテンソルを、反対称テンソルという。反対称テンソルの例として電磁テンソルなどがある。
 行列式：行列式は一般に、任意の2つの行または列の交換操作に対して反対称である。

関連項目 
反対称関係
対称群
符号関数
転倒数

対称性
数学に関する記事
ゴスチヌィ・ドヴォル駅（ゴスチヌィドヴォルえき、、スタンツィヤ「ゴスチヌィ・ドヴォル」）は、ロシアのサンクトペテルブルク市ツェントラーリヌイ区（中央区）ネフスキー大通りにあるサンクトペテルブルク地下鉄の駅である。

接続路線

鉄道 
 サンクトペテルブルク地下鉄
 2号線 - ネフスキー大通り駅
 地下通路で繋がっているため、改札を通らずに乗換可能である。また、ゴスチヌィ・ドヴォル駅の改札を入場後ネフスキー大通り駅から電車に乗車すること、あるいはその逆も可能である。

路面電車・バス・乗合タクシー 
ゴスチヌィ・ドヴォル駅（駅西方）
 ポロホヴィエ方面：　トロリーバス（1・5・7・10・11・22系統）、バス（3・7・22・24・27・180・191系統）
ゴスチヌィ・ドヴォル駅（駅東方、ネフスキー大通り北側手前）
 ツルゲーネフ広場方面：　バス（181系統）
 トゥルダ（勝利）広場方面：　バス（3・27系統）
 プリモルスキー方面：　トロリーバス（7・11系統）、バス（7・24・180・191系統）
ゴスチヌィ・ドヴォル駅（駅東方、ネフスキー大通り北側奥）
 トゥルダ（勝利）広場方面：　トロリーバス（5・22系統）、バス（22系統）
 プリモルスキー方面：　トロリーバス（1・10系統）
ネフスキー大通り（駅東方、サドヴァヤ通り西側）
 グトゥエフスキー島方面：　路面電車（観光系統）、バス（49系統）、乗合タクシー（212系統）
 ピスカリョフカ方面：　乗合タクシー（100系統）
ネフスキー大通り（駅東方、サドヴァヤ通り東側）
 ヴィボルグ方面：　路面電車（観光系統）、バス（49系統）、乗合タクシー（212系統）

駅構造 
地上にコンコース、改札があり、地下56mに島式プラットホームがある地下駅である。

 西行：プリモルスカヤ方面
 東行：ルィバツコエ方面

利用状況 
乗車人員は1,493,852人／月、49,080人／日である。

駅周辺 
 ゴスチーヌイ・ドヴォール （駅名の由来の商業施設）
 サンクトペテルブルク・フィルハーモニア
 ロシア美術館（世界遺産）
 血の上の救世主教会（世界遺産）
 カザン大聖堂（世界遺産）
 グランド・ホテル・ヨーロッパ（世界遺産）

歴史 
 1967年11月3日　地下鉄3号線　アレクサンドル・ネフスキー広場～ヴァシリエフスキー島間開通と同時に開業。

隣の駅 
サンクトペテルブルク地下鉄
 3号線（ネフスキー・ヴァシリー島線）
ヴァシリエフスキー島 - ゴスチヌィ・ドヴォル - マヤコフスカヤ

脚注

関連項目

外部リンク 

サンクトペテルブルクの鉄道駅
サンクトペテルブルク地下鉄
1967年開業の鉄道駅
は、エドゥアール・リュカの判定法を改良し、今日ではリュカ–レーマー・テスト() と呼ばれる、メルセンヌ数に対する素数判定法を確立した。

リュカ–レーマー・テスト 
p が奇素数のとき、メルセンヌ数 M = 2 − 1 が素数となるための必要十分条件は、S = 4, S = S − 2 (n ≧ 1) と定義したときに S が M で割り切れることである。

これの一般化であるリュカ–レーマー–リーゼル・テストもある。

なおフェルマー数にも同様な素数判定の定理であるがある。

リュカ–レーマー・テストの証明

数列の一般項 
数列 S , S , S , ... の一般項を求める。S = S − 2 なので、S = α + β , S = α + β となるような α と β を見つけるには、αβ = 1 , α + β = 4 を解くことになる。すると一般項は

となる。

以下、Q = 2 − 1 とする。

十分性 

まず、S ≡ 0 (mod Q) であれば、Q が素数であることを証明する。
S ≡ 0 (mod Q) で、かつ Q が合成数だと仮定する。すると、S は Q の一番小さい素因数 F を用いて S = kF（kは自然数）と表せる。S の一般項から

となる。
なので、両辺にをかけて、

1を移項し、両辺を2乗すると、

よって、

となる。ここで、 と （a, b, c, dは整数）で表される数を考えたとき、a ≡ c (mod F) かつ b ≡ d (mod F) の時に二つの数は F を法として合同であるとする。そして、

という集合 G ではどの要素 g にも gg ≡ 1 (mod F) となるような g が存在する。つまり、集合 G には0は含まれない。よって、集合 G には最大で F  − 1 個の相異なる要素しか含まれない。g = 1 となる n のうち最小のものを e とすると任意の自然数 r について g = g (jは0以上の整数) が成り立つ。よって 1 ≤ e ≤ F − 1 となる。

より、2 は e の倍数。2 > e ならば、e = 2 (tは0以上p−1以下の整数)となる。言い換えれば 2 は e の倍数となる。つまり、

となるはずである。しかし、上の式、

より、

よって、2 = e となる。しかし、F は Q の一番小さい素因数なので、

よって、F − 1 < 2 となる。
よって、2 = e なので、F − 1 < e となり 1 ≤ e ≤ F − 1 と矛盾する。
よって、背理法により、S ≡ 0 (mod Q) ということは、Q は素数であるということの十分条件である。

必要性 

次に p が奇素数であり、かつ Q が素数であれば、S ≡ 0 (mod Q) であることを証明する。
この証明をするうえで、平方剰余の相互法則を使う。
まず、二項定理より、

Q は素数なので は n = 0, Q の場合を除いて Q の倍数。よって、

Q ≡ −1 (mod 4), 3 ≡ −1 (mod 4) で、平方剰余の相互法則により、

Q = 2 − 1 = 2(2 − 1) + 1 = 2((3 + 1) − 1) + 1 ≡ 1 (mod 3)よって

つまり、

が成り立ち、よって、

両辺にを掛けて、

この式はを利用して、

とも書ける。
平方剰余の相互法則の第2補充法則により、

よって、

ここで、なので、

となる。両辺にを掛けて、

両辺にを足して、

よって、S ≡ 0 (mod Q) であることは、Q が素数であることの必要条件である。

以上により、リュカ-レーマー・テスト

が示された。Q.E.D.

脚注

参考文献 
Lucas-Lehmer_Test

関連文献 

 - 原書第5版（1979年）の邦訳。
 - ハーディ＆ライト(2001)の復刊。
 - 前編は1次式の整数論、後編は2次式の整数論。

関連項目 
エドゥアール・リュカ
メルセンヌ数
レオンハルト・オイラー
GIMPS

外部リンク 

Mersenne Primes: History, Theorems and Lists（英語）
The Largest Known Primes（英語）
GIMPS（英語）

数論
整数の類
素数判定
エドゥアール・リュカ
数学に関する記事
数学のエポニム
ハイメ・セオアネ・バレンシアーノ（Jaime Seoane Valenciano、1997年1月22日 - ）は、スペイン・マドリード出身のサッカー選手。レアル・オビエド所属。ポジションはミッドフィールダー。

クラブ経歴 
レアル・マドリードの下部組織出身。2017年11月28日、コパ・デル・レイのCFフエンラブラダ戦でマテオ・コヴァチッチとの交代でトップチームデビュー。

2019年8月6日、SDウエスカと3年契約を結んだ。8月18日、UDラス・パルマス戦で移籍後初出場。

2020年1月31日、セグンダ・ディビシオンのCDルーゴにレンタル移籍。

2022年7月1日、ヘタフェCFに移籍し、3年契約を交わした。

2023年8月4日、レアル・オビエドへ1年契約で移籍した。

脚注

外部リンク 
Real Madrid profile

スペインのサッカー選手
レアル・マドリード・カスティージャの選手
レアル・マドリードの選手
SDウエスカの選手
CDルーゴの選手
ヘタフェCFの選手
レアル・オビエドの選手
マドリード出身の人物
1997年生
存命人物