Sovesh/autoresearch-ja huggingface dataset:
小津町（おつまち）は東京都八王子市の地名。丁番を持たない単独町名であり、住居表示実施未実施区域。郵便番号は192-0155（恩方郵便局管区）。

地理 
八王子市北西部、旧恩方村の一区域。地区内はほぼ全域が山間部であり、市内でも人口が少ない地域の一つである。小津川沿いにある谷を市道が通過し、沿線に集落が点在する。南は上恩方町、東は下恩方町、北は美山町、西はあきる野市戸倉と接する。あきる野市方面へ抜ける道路は林道であり、市境の峠を入山峠という。

歴史

沿革 
 1889年（明治22年）4月1日 - 町村制施行により、神奈川県南多摩郡の下恩方村、上恩方村、西寺方村、小津村が合併し恩方村が成立する。小津村が恩方村大字小津となる。
 1893年（明治26年）4月1日 - 南多摩郡が東京府へ移管。
 1943年（昭和18年）7月1日 - 東京都制の施行により南多摩郡は東京都の管轄となる。
 1955年（昭和30年）4月1日 - 恩方村が八王子市へ編入。恩方村大字小津は八王子市大字小津となる。
 1956年（昭和31年）10月1日 - 八王子市大字小津が町名変更により小津町となる。

世帯数と人口 
2017年（平成29年）12月31日現在の世帯数と人口は以下の通りである。

小・中学校の学区 
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。

交通

鉄道 
地内に鉄道は通過していない。最寄り駅は後述の路線バスが接続するJR中央本線の西八王子駅となる。

道路 
小津町東端に首都圏中央連絡自動車道（圏央道）が通過しており、東に隣接する下恩方町に八王子西インターチェンジがある。一般国道・都道は通過していない。

路線バス 

西東京バス恩方営業所が担当する路線バスが町内の小津町バス停まで乗り入れている。

以前は京王八王子駅・JR八王子駅北口から直通する「陣12」系統が運行されていたが、2006年9月の市内西部地区の路線バス網再編により廃止となり、代替路線として繊維団地（一部は恩方車庫）を発着する「恩01」「恩02」系統が小津町まで運行されていた。しかし「恩01」「恩02」系統も利用客の減少傾向が止まらず、2007年9月1日に大幅減回の上で平日のみ運行となり、さらに2009年12月29日をもって廃止された。

定期路線バスの一時廃止後は、2010年より地域循環貸切バス「モリアオガエル号」（ワゴン車使用、1乗車に付き50円・平日のみ4往復）が運行されていた。恩方車庫・恩方ターミナルより元木・小田野地区の商業施設や医療施設などを巡回し、小津町内が自由乗降方式という形となり、町内北端の佐々木釣堀（小津林道の起点付近）・西端の小津坂入口まで延長された。当初は「小津町会自主運行」（運行委託は西東京バス）という形で町会員のみが利用できたが、その後2016年4月より、1乗車につき100円で町会員以外も利用可能なコミュニティバスに転換されている。

しかし「モリアオガエル号」も利用実績の低迷から2022年4月1日をもって廃止され、小津町内の公共交通維持のため、再び西東京バスにより「うえ03」系統として西八王子駅から小津町まで平日3往復のみ運行されている（従来から運行されている「うえ01」系統の恩方ターミナル行のうち3本を小津町まで延伸）。終点の小津町以外の町内はバス停が設置されず、自由乗降方式がとられている。また、元木小学校に通う児童の通学手段確保を目的とするため、貸切タクシーが「モリアオガエル号」の代替となっている。

施設 
 小津町会館

関連項目 
 小津町

脚注

参考文献 
 Web八王子事典

八王子市の町名
つくばみらいスマートインターチェンジ（つくばみらいスマートインターチェンジ）は、茨城県つくばみらい市に建設中の常磐自動車道のスマートインターチェンジである。名称は仮称である。

概要 
本線直結型で建設され、利用可能車種はETC搭載の全車種で24時間運用、上下線ともに出入可となる予定。

道路 
  常磐自動車道

沿革 
 2019年（令和元年）9月27日 : 国土交通省より連結許可。
 2023年（令和5年）度末 : 供用開始予定。

隣 
  常磐自動車道
 (3)谷和原IC - つくばみらいSIC（事業中） - (4)谷田部IC

脚注

関連項目 
 日本のインターチェンジ一覧 た行

外部リンク 
 東日本高速道路

くはみらい
つくはみらい
未つくはみらい
常磐自動車道
つくばみらい市の交通
『みっくすりとる』はホリゾンリンクにより配信・運営されているスマートフォン用ゲームアプリ。2012年12月21日よりAndroid版が、2013年2月1日よりiOS版がサービス開始。基本プレイ無料（アイテム課金制）。略称は『みくりと』。

概要 
プレイヤーが「トレーナー」となり、「りとる」と呼ばれるモンスター達を集め、自分の好きな「りとる」を育成しバトルを楽しむ、モンスター育成型のシミュレーションRPGである。全150種類を超える様々な「りとる」の中には、有名イラストレーターが手がけた貴重な「りとる」も存在する。

また「りとる」は戦闘を繰り返すだけではなく、「りとる」同士を「合成（ミックス）」することで、さらに強くしたり、進化させることができる。プレイヤーが育てたモンスター同士で戦えるのも醍醐味の一つ。 
様々な「りとる」を育てていく中で、お気に入りの「りとる」を見出し、「りとる」同士をミックスして最強の「りとる」を作成し、すべての「りとる」のコンプリートと、世界一の「りとるマスター」を目指していく。

対応端末
iOS版
iOS 3.3以降の端末に対応する。

Android版
Android 2.3以降の端末に対応する。

システムボイス
システムボイスは加藤英美里が担当している。

外部リンク
みっくすりとる 公式ホームページ

IPhone用ゲームソフト
Android用ゲームソフト
シミュレーションRPG
2012年のコンピュータゲーム
サクサク（セピク語 saksak）はパプアニューギニアの低地地方（セピック地方など）で主食とされるサゴヤシの澱粉。サゴヤシの幹を砕いて水で分離採取し、干して保存する。食べる際には、水に溶いて、餅状にして蒸し焼きにするか、薄焼きにして、もしくは素材として別の食材とあわせて調理して食される。

サゴパール
[掲載キャッサバの芋から取るデンプンのタピオカを加工して作られる球状のタピオカパールと同様に、サゴからもサゴパール（サゴ米（べい）、玉（たま）サゴなどとも呼ばれた。西國米（シイコビイ）俗にさんごべい珊瑚米とも呼ばれ、スープの具にもされた。）が作られる。サゴから作ったパールの方がタピオカパールよりもずっと歴史が長く、東南アジアからヨーロッパ、中国、台湾、琉球王国などにも輸出され、中華圏では「沙穀米」や「西穀米」、琉球では「セーカクビー」などと称された。山人高濂が1591年に著した『遵生八牋』巻十一にも沙穀米粥の調理法について記載がある。現代の広東料理では、サゴパール（西米サイマイ）を煮て柔らかくし、ココナッツミルクやザボンの果肉マンゴープリンなどと組み合わせて、各種のデザートが作られている。またベトナム料理でもココナッツミルクや煮たサツマイモやフルーツ等と組み合わせてデザートや飲み物が作られている。

概要 
サゴヤシを切り倒し、樹皮をきれいに剥いで、幹をつるはし状の器具で叩いて徐々に細かく砕き、水と混ぜ合わせて繊維質の部分を除き、樹皮でつくった樋の上で澱粉を沈殿分離させて得る。

インドネシア語ではサグ（sagu）と称し、英語はこれに由来してsago starchと称するが、インドネシアでも同様の方法、あるいは機械化された方法で澱粉が製造されている。タイル状に干して売られることもあり、また粒状のサゴパールに加工されたりする。

日本人にとっては、独特の臭みがあり、「食べにくい」食材という評価もある一方、そのままでなく他の食材と調理することで「おいしく」頂ける、という評価もある。
純粋な澱粉には風味はないため、水洗いの回数を増やすと臭みは減る。日本人の評価はともかく、現地では一般的で重要な食材である。

調理方法 
そのまま焼いたり蒸したりして食する以外に、別の食材とあわせて調理する、以下のような料理がある。

 ラビア イアラ
 お湯の中でバナナペーストと混ぜ合わせ、冷まして固める。中央州の料理。
 ナングー
 魚などと一緒に煮る。セピック地方の料理。

 パペダ
インドネシアのパプア州で食べられる糊状の料理。

その他 
第二次世界大戦当時、連合軍の包囲により孤立した旧日本軍の兵士は、補給を絶たれたものの、この食材で持ちこたえたという話が伝わっている。

脚注

関連項目 
 サゴヤシ
 パプアニューギニア
 ニューギニアの戦い

保存食
食材
デンプン
パプアニューギニアの食文化
インドネシアの食文化
川俣 清音（かわまた せいおん、1899年（明治32年）4月15日 - 1972年（昭和47年）12月7日）は、大正、昭和期の社会運動家、農民運動家、政治家。

経歴 
明治32年（1899年）5月15日北海道余市郡余市町に生まれる。大正12年（1923年）早稲田大学を卒業する。大学在学中から農民運動に参加し、大正13年（1924年）秋田県で日本農民組合（日農）支部を組織する。日農では中央委員を務め、小坂銅山争議では、加藤勘十、浅沼稲次郎、三輪寿壮らとともに現地に赴き争議を指導する。

昭和5年（1930年）地方無産党から衆議院選挙に立候補するものの落選。昭和11年（1936年）社会大衆党から衆議院議員に初当選する。以後当選通算8回。戦後は日本社会党に所属し、中央執行委員などを歴任する。昭和30年（1955年）の左右社会党統一、社会党結党時には書記長候補に名が挙げられた。

1972年12月7日、糖尿病の悪化により東京共済病院で死去。自宅は東京都世田谷区にあった。

親族 
養子 川俣健二郎（社会党衆議院議員）

脚注

注釈

出典

参考文献 
『新訂 政治家人名事典 明治～昭和』日外アソシエーツ、2003年。ISBN 9784816918056
衆議院・参議院『議会制度百年史 - 衆議院議員名鑑』大蔵省印刷局、1990年。

秋田県選出の衆議院議員 (帝国議会)
秋田県選出の衆議院議員
日本社会党の衆議院議員
昭和時代戦前の衆議院議員
昭和時代戦後の衆議院議員
日本の社会運動家
日本の農民運動家
無産政党の人物
早稲田大学出身の人物
北海道出身の人物
1899年生
1972年没
ヴェルミチェッリ（ ）とは、イタリア料理で使われる麺類であるパスタのひとつ。名称はミミズやヒルのような長い虫という意味の「ヴェルメ」（）の指小形で、「小さいヴェルメ」の意。断面はスパゲッティ同様に円形（管状）だが、スパゲッティよりやや太めの2.08mm～2.14mm。

英語読み（）の「ヴァーミセリ」「バーミセリ」という名でも知られている。英語圏では普通、「ヴァーミセリ」はスパゲッティよりも細い麺のことを指すが、イタリアでは典型的な「ヴェルミチェッリ」はスパゲッティよりも太いものを指す。

歴史 
14世紀のイタリアでは地方ごとに呼び名は異なっていた。レッジョ・エミリア出身の Barnaba da Reatinis は、著書の中で、トスカーナでいうヴェルミチェッリのことを、ボローニャでは「orati」と呼び、ヴェネツィアでは「minutelli」と呼び、レッジョでは「fermentini」と呼び、マントヴァでは「pancardelle」と称していたことを書き記している。

ヴェルミチェッリのレシピは、カメルレンゴ（ローマ教皇の秘書長）の料理人などを務め、15世紀のイタリアで並ぶ者がないと称された高名な料理の名匠、マンティーノ・ダ・コモ（Martino da Como）が編纂した『シチリアのマカロニとヴェルミチェッリの調理法』（）に初出している。同じくマンティーノの編集した『調理法の書』（）でもヴェルミチェッリの調理法はいくつか登場している。これによれば当時のヴェルミチェッリは2年間から3年間かけて天日干しされたという。

ロングパスタの太さの比較

イタリア 
イタリアでは次のように、ヴェルミチェッリはスパゲッティよりも太いパスタであると定義されている。

アメリカ合衆国 
アメリカ合衆国では、全米パスタ協会（National Pasta Association, イタリアのイタリアパスタ産業組合（Unione Industriali Pastai Italiani）とは無関係）が、ヴァーミセリをスパゲッティよりも細い麺であると定義している。

アメリカ合衆国連邦規則集21巻では、スパゲティとヴァーミセリは次のように直径で定義される。

日本 
日本では、食品表示法に基づく食品表示基準（2015年改正）の別表第4に「マカロニ類」という項目があり、バーミセリー（太さ1.2ミリ未満）はスパゲティ（太さ1.2ミリ～2.5ミリ）よりも細いものと定められている。

各国のバーミセリ 
世界には以下のようなさまざまな細麺があるが、いずれも英語ではバーミセリと訳されることがある。

南アジアでは、ウルドゥー語ではورمیسیلی、ヒンディー語でसेवइयां（同じような麺はベンガル語では ভার্মিসেলি, グジャラート語では sev, カンナダ語では shavige, テルグ語では sevalu /semiya, タミル語では semiya などと呼ばれる）というデュラムセモリナ小麦粉から作る麺がある。これらは、ウプマ（Upma, 麺あるいは小麦粉を野菜などと共にスパイスで炒める料理）に使われたり、キール（Kheer、ライスプディングとも）という甘いデザートに米の代わりに使われることもある。

東アジアには、米で作った米粉（ビーフン）、小麦で作った麺線（メンセン）や素麺（そうめん）、緑豆で作った粉糸（春雨）などといった麺があるが、これもバーミセリと訳される。

中南米にはフィデオ（fideo）という麺があり、チキンスープなどに使われる。

エジプトなどでは米から作るシェレヤ（she'reya, ）という細麺があり、炒め物などに使われている。イランにはレシュテ（reshteh, ）という細麺があり、アーシュ・レシュテというスープのほか、デザートなどにも使われている。

脚注

関連項目 
 パスタ
 ビーフン（「ライス・ヴァーミセリ」とも呼ばれる）
 春雨（「チャイニーズ・ヴァーミセリ」とも）
 素麺（「ジャパニーズ・ヴァーミセリ」とも）
 ゴリオ爺さん（登場人物のゴリオはヴァーミセリ職人）

パスタ
イタリアの食文化
穀物加工品
イタリア語の語句
長尾 巧（ながお たくみ、1891年3月9日 - 1943年8月28日）は、日本の地質学者・古生物学者。ニッポノサウルスの化石研究者として知られる。

来歴 
現在の福岡県田川市出身。東京高等師範学校を卒業後、山口県岩国中学校や鹿児島師範学校で教員を務める。東京高等師範では博物学科に所属し、佐藤伝蔵の講義から地質学への興味を抱いたとされる。

その後東北帝国大学に入学し、理学部で矢部長克の指導を受ける。1921年に東北帝大理学部を卒業後、同大学講師となる。長尾が取り組んだのは、出身地でもある北九州地方の炭田の地質構造研究だった。

1927年から渡仏して2年間パリで研究に従事した。この留学は、教授候補者に対する当時の慣例だったとされる。この間、理学博士号を取得して助教授となる。帰国後、1930年に創設された北海道帝国大学理学部に教授として迎えられた。北大では地質学鉱物学科で地史学と古生物学の講座を担当する。石狩など道内の炭田地質の研究とともに中生代や新生代の日本産化石研究にも従事した。1933年に樺太で発掘された哺乳類の頭骨が持ち込まれ、デスモスチルスのものと判明、現地まで発掘に赴いてほぼ全身の化石発掘に成功する。1936年に陸軍特別大演習に際して北大を訪問した昭和天皇に、デスモスチルス化石について進講した。さらに、樺太から恐竜化石がもたらされ、長尾は再び発掘に赴いた。発掘された化石は「ニッポノサウルス」と命名される。

1941年、長尾は母校である東北帝大に東亜地質学の教授として移る。しかし、胃癌を発症して、1943年8月28日に満52歳で死去した。

人物 
剣道3段の一方、宝生流の謡曲を嗜んだ。

脚注

関連文献 
越前谷宏紀・田中嘉寛・高崎竜司・田中公教『北大古生物学の巨人たち』北海道大学出版会、2017年

1891年生
1943年没
福岡県出身の人物
東京教育大学出身の人物
東北大学出身の人物
日本の中等教育の教員
東北大学の教員
北海道大学の教員
日本の地質学者
日本の古生物学者
理学博士取得者
胃癌で亡くなった人物
沼垂西（ぬったりにし）は、新潟県新潟市中央区の町字。現行行政地名は沼垂西一丁目から沼垂西三丁目。住居表示実施済み区域。郵便番号は950-0076。

概要 
1968年（昭和43年）から、現在まである新潟市中央区の町名。

隣接する町字 
北から東回り順に、以下の町字と隣接する。

 沼垂東
 蒲原町
 天明町
 三和町
 万代島

世帯数と人口 
2018年（平成30年）1月31日現在の世帯数と人口は以下の通りである。

歴史

年表 

 1968年（昭和43年） : 沼垂から分立。
 2007年（平成19年）4月1日 : 新潟市の政令指定都市移行により、中央区の町丁となる。

地域

小・中学校の学区 
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。

交通

道路 
 国道
 国道113号（東港線）

バス 
 新潟交通路線バス 
 E1 臨港線
 東地区総合庁舎前

脚注 
注釈

出典

参考文献

関連項目 

 中央区 (新潟市)

新潟市中央区の町・字
トランスコード（Transcode）とは、デジタル映像をアナログ信号にデコードしないでデジタル信号のまま再エンコードする技術である。トランスコードするものをトランスコーダという。例えば、ビットレートが15Mbpsのデジタル映像をデコード・再エンコードしないで8Mbpsにするといった作業である。

トランスコードは動画データの変換前後の動画圧縮コードが同種の場合に限って、解像度を下げたり、フレーム間予測情報を少ない演算で不可逆圧縮するなどの方法で動画データのサイズを小さくすることが中心になる。

広い意味でのトランスコード
狭義にトランスコードといえば、上記のように同種の動画圧縮技術でのビットレートや解像度の縮小を指すが、場合によっては本来の「動画コードの変換」と言う意味で、元のデジタル動画データをデコードによって圧縮を解除した後、改めて再エンコードによって目的の別種の動画圧縮コードや縦横の解像度、ビットレートに変換するといった作業を広義にトランスコードと呼ぶ場合もある。こういった異った動画圧縮コード間での変換の場合には、高速変換や画質劣化の最小化は期待できない。

現在
2008年現在では、PC内部で画像出力を司るGPUチップとそのドライバソフトにトランスコード支援機能を備えるものがある。

地上波デジタルTVやBlu-ray Discに代表されるHDTVの一般化によって家電映像機器にも録画容量の最適化や携帯情報機器へのダビング用途といった狭義と広義の両方でトランスコードの利用が拡大している。また、Digital Living Network Alliance (DLNA) サーバでは、動画や音楽などのコンテンツを多様なクライアントで再生できるよう、コンテンツをクライアントで再生可能なフォーマットにトランスコードして配信する。

（狭義の）トランスコード機能を搭載しているソフト 
Compressor
HandBrake
 DVD Shrink
 TMPGEnc Authoring Works
 CloneDVD
 DVD Copy Platinum
 Pandora DVD Pro

関連項目 
データ移行
Digital Living Network Alliance

映像編集・合成ソフト
トレンツァーノ（）は、イタリア共和国ロンバルディア州ブレシア県にある、人口約5,400人の基礎自治体（コムーネ）。

地理

位置・広がり

隣接コムーネ 
隣接するコムーネは以下の通り。
ベルリンゴ
ブランディーコ
カストレッツァート
コメッツァノ＝チッツァーゴ
コルツァーノ
マクローディオ
ロヴァート

気候分類・地震分類 
気候分類では、に分類される。
また、イタリアの地震リスク階級では、 に分類される
。

脚注

外部リンク 

れんつあの
ブレシア県のコムーネ
オイラー＝ラグランジュ方程式（オイラー＝ラグランジュほうていしき、）は汎関数の停留値を与える関数を求める微分方程式である。
オイラーとラグランジュらの仕事により1750年代に発展した。
単にラグランジュ方程式、またはラグランジュの運動方程式とも呼ばれる。稀にオイラー方程式と呼ばれることもあるが、完全流体に関する運動方程式の名もオイラー方程式であるので、注意する必要がある。

ニュートンの運動方程式をより数学的に洗練された方法で定式化しなおしたものであり、物理学上最も重要な方程式の一つである。
オイラー＝ラグランジュ方程式を基礎方程式としたニュートン力学の定式化をラグランジュ形式の解析力学と呼ぶ。

概要 
オイラー＝ラグランジュ方程式は、物理学における最大の指導原理の一つである最小作用の原理から導かれる。
これは、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの差を与える関数をラグランジアンと呼び、ラグランジアンの時間積分を作用と呼ぶとき、物理現象は作用を最小化（厳密には極小化）するように動くことを主張する原理である。
オイラー＝ラグランジュ方程式は、最小作用の原理を満たす物体の軌跡を変分法で求める事によって導出された方程式である。

最小作用の原理はもともとはニュートン力学（さらにさかのぼれば光学におけるフェルマーの原理）で発見されたものだが、
電磁気学、相対性理論等でも成り立つ物理学の根本的な原理である。
したがってそれらの分野においてもオイラー＝ラグランジュに相当する方程式を立式でき、
その方程式はこれらの分野の基礎方程式
と等価になる。
このように最小作用の原理からオイラー＝ラグランジュ方程式に対応する式を得るという方針は、様々な基礎方程式に統一的な視点を与える事ができる。

ニュートン力学の場合、ラグランジアンをルジャンドル変換することでハミルトニアン（＝エネルギーに対応する関数）が得られ、
オイラー＝ラグランジュ方程式をハミルトニアンを使って書き直す事でハミルトンの正準方程式が得られる。
これもニュートン力学における基本的な方程式の１つである。
オイラー＝ラグランジュ方程式や正準方程式で記述したニュートン力学を解析力学という。
なお、ニュートン力学以外の分野の場合、ラグランジアンからハミルトニアン（あるいはその逆）に容易に変換可能であるとは限らない。

また新たな物理学の分野を探求する際、ラグランジアンやハミルトニアンを定義できれば、
そこからオイラー＝ラグランジュ方程式や正準方程式に対応する方程式を定式化できることから、
この方程式は未知の領域において基礎方程式を導出する為の強力な手段となる。

一般化座標 
ニュートンの方程式がデカルト座標を用いて運動を記述する必要があるのに対し、
オイラー＝ラグランジュ方程式は任意の座標（一般化座標）を用いる事ができる。

またラグランジアンから一般化運動量、一般化力という、運動量と力を一般化した概念が定式化でき、
これらを用いると、オイラー＝ラグランジュ方程式は一般化力＝（一般化運動量の時間微分）という形に書ける。
ニュートンの運動方程式は、力＝（運動量の時間微分）であるので、オイラー＝ラグランジュ方程式は
ニュートンの運動方程式を一般化座標に拡張したものと捉える事もできる。

計算上の重要性 
一般化座標を用いる事ができるという事実は、実際に運動を計算する際有利に働く。
例えば振り子の運動を考える場合、ニュートンの方程式ではデカルト座標を用いねばならない関係上、
縦軸方向と横軸方向の2つの変数を必要とするため式が煩雑になるが、
オイラー＝ラグランジュ方程式の場合は任意の座標系を用いる事ができるため、
振り子の角度に着目する事で、角度という１変数のみで運動を記述でき、より簡単な方程式が立てられる。
（ここでは振り子の長さは一定であると仮定している）。
もちろんニュートン方程式で立式した後極座標に変換すれば同一の式が得られるが、
オイラー＝ラグランジュ方程式の利点はこのような煩雑な変換を施す事なく角度に着目した方程式を最初から直接得られる事にある。

数学における重要性 
オイラー＝ラグランジュ方程式はシンプレクティック幾何学という、解析力学を起源とする数学の分野でも用いられる。
またリーマン幾何学における測地線方程式は、曲線の長さをラグランジアンとした場合のオイラー＝ラグランジュ方程式である。
なお測地線は相対性理論では光の光路を表すので、これはフェルマーの原理の近代的な定式化になっている。

方程式の詳細 

以上ではオイラー＝ラグランジュ方程式の物理学的な側面を説明したが、方程式そのものは物理学とは無関係に定式化できるので、
まず物理学的な背景から離れて方程式を説明し、その後で方程式のニュートン力学的な解釈を説明する。

C1 級関数

を考える。

としたとき、オイラー＝ラグランジュ方程式とは  に関する以下の連立偏微分方程式のことである。

ここで  は x による偏微分

を表す。

なお通常は記号を疎漏に用い、上の方程式を

と表記する事が多い。
この表記では F に代入される値としての  が
F の変数としての  と混用されている。

さらにベクトル表記により f 個の式を一括して

とも書き表す。

ニュートン力学との関係 

ニュートン力学においては、関数  は一般化座標  であり、その変数は時間 t である。一般化座標の次元 f を系の（力学的な）自由度という。

関数 F はラグランジアン L がその役割を果たす。
オイラー＝ラグランジュ方程式は

となる。なお、ドットは時間による微分を表す。この式を特にラグランジュの運動方程式と呼ぶこともある。

一般化運動量は

で定義され、これを使うとオイラー＝ラグランジュ方程式は

と書き換えられる。上式右辺を一般化力と呼ぶ事にすると、上述の方程式は「一般化運動量の微分＝一般化力」を意味する。

ニュートン方程式は「運動量の微分＝力」であったので、オイラー＝ラグランジュ方程式はニュートン方程式を一般化座標に拡張したものであるとみなす事ができる。

具体例 
3次元デカルト座標  の場合を考える。
このとき時間微分  は速度である。
また、ポテンシャルは速度には依らないものとする。

ラグランジアン L は『運動エネルギー - ポテンシャル』の形をしており、

である。

このとき、ラグランジュの運動方程式は

となり、ニュートンの運動方程式に一致する。

導出 
汎関数

を考える。

オイラー＝ラグランジュ方程式は適当な境界条件の下で汎関数の停留条件  から導かれる。

停留条件を満たす解を  とする。
積分領域の境界  で 0 となる任意の関数  を考え、 と書くことにする。
このとき、停留条件は  を ε の関数としてみたときに

である。この微分を計算すると

となるが、被積分関数の第二項を部分積分すると、

となる。積分領域の境界  で  なので第一項は 0 となる。最終的に、

が得られる。
この式が任意の  について言えるには、括弧内が 0 でなければならない。

従って、オイラー＝ラグランジュ方程式

が導かれる。

脚注

注釈

関連項目 
ラグランジュ力学
ラグランジュポイント

ラグランジュ力学
微分方程式
変分法
常微分方程式
物理学の方程式
レオンハルト・オイラー
ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ
数学に関する記事
数学のエポニム
松本 鼎一（まつもと ていいち、1906年（明治39年）5月31日 - 1986年（昭和61年）12月7日）は、昭和期の政治家、華族。貴族院男爵議員。

経歴
本籍・大阪府。華族・松本春造の長男として生まれる。父の隠居に伴い、1927年（昭和2年）6月15日、男爵を襲爵した。

1931年（昭和6年）3月、京都帝国大学法学部を卒業した。同年、三井生命保険に入社。その後、日産自動車、自動車統制会（参事）、日産重工業で勤務した。

1946年（昭和21年）6月29日、貴族院男爵議員補欠選挙で当選し、公正会に所属して活動し1947年（昭和22年）5月2日の貴族院廃止まで在任した。

親族
祖父：松本鼎
父：春造（男爵、祖父鼎長男）
母：さい（島佐次兵衛長女）
妻：照（藤野素三郎長女）
長男：次郎
姉：夏子（中本実夫人）

脚注

参考文献 
人事興信所編『人事興信録 第14版 下』人事興信所、1943年。
『貴族院要覧（丙）』昭和21年12月増訂、貴族院事務局、1947年。
衆議院・参議院編『議会制度百年史 - 貴族院・参議院議員名鑑』大蔵省印刷局、1990年。
霞会館華族家系大成編輯委員会『平成新修旧華族家系大成 下巻』霞会館、1996年。

日産自動車の人物
貴族院男爵議員
昭和時代の貴族院議員
京都大学出身の人物
大阪府出身の人物
1906年生
1986年没
2024年パリオリンピックの陸上競技（2024ねんパリオリンピックのりくじょうきょうぎ）は、8月1日から11日までの競技日程で実施される。

ワールドアスレティックスは2022年7月25日のカウンシルでタイム順に代わり、一部短・中距離に限り敗者復活制度を導入。

実施種目 
前回東京大会で最後の実施となった男子50km競歩が混合団体に変更され、オリンピックの陸上競技史上始めて男女の種目数が同数となる。競歩の混合団体は当初35kmが予定されていたが、マラソンと同じ42.195kmで行うことが2023年4月8日に発表された。
トラック
100m、200m、400m、800m、1500m、5000m、10000m、110mハードル（男子）、100mハードル（女子）、400mハードル、3000m障害、4x100mリレー、4x400mリレー（男女混合含む）
フィールド
走高跳、走幅跳、三段跳、棒高跳、砲丸投、円盤投、ハンマー投、やり投
混成競技
十種競技（男子）、七種競技（女子）
ロード
マラソン、20km競歩、42.195km競歩団体（男女混合）

出場資格

条件 
今大会の個人種目では対象期間内に参加標準記録を満たした者のほか、ワールドアスレチックスが定めるにより、1ヶ国から1種目あたり3名まで出場資格が与えられる。また、ユニバーサリティ出場枠として、いずれかの性別で上記の出場資格を得た選手が存在しないNOCは、出場資格を得た選手が存在しない性別の選手1名を1種目（100m、800m、マラソンのいずれか）にエントリーさせることができる。リレー種目は（ナッソー）の上位14ヶ国と、対象期間内における世界陸連のリレー成績表により選出される残りのチームの、合わせて各種目最大16ヶ国に出場枠が与えられる。競歩の団体種目は（アンタルヤ）の上位16チームと、世界陸連の競歩ランキングに基づく男女各1名それぞれのランキングスコアの合計によって、計25チームが選出される。

参加標準記録 
2022年12月20日、パリオリンピックの参加標準記録が発表された。

年齢制限 
年齢制限は以下のとおり。

競技日程
マラソンと競歩を除き、8月2日から10日まで昼と夜の二部構成でスタッド・ド・フランスにて実施。競歩はトロカデロ広場で8月1日と7日に、マラソンはパリ市庁舎からアンヴァリッドまでのコースで8月10日と11日に実施される。競技日程は以下のとおり。男女ともに100mのみ予備予選を実施する。今大会では、女子マラソンが導入された1984年ロサンゼルス大会以来初めて、女子マラソンが男子マラソンより後の大会最終日に開催される。

時刻（スタッド・ド・フランス） 
時刻はいずれも中央ヨーロッパ夏時間（UTC+2）。

男子種目

女子種目

男女混合種目

脚注

注釈

出典

りくしよう
2024
フランスの陸上競技
セリエA (サッカー) 2011-2012は、現在の形になった1929-1930シーズンから80シーズン目のセリエA。2011年9月9日に開幕し、2012年5月13日まで行われた。当初の予定では開幕は8月27日だったが、選手のストライキによって延期となった。

優勝は無敗でシーズンを終えたユヴェントスが手にし、28個目のスクデットを獲得した。

順位表

順位推移表

戦績表

得点ランキング

脚注 

2011-2011
2011年のイタリアのスポーツ
2012年のイタリアのスポーツ
2011年のサッカー
2012年のサッカー
舛田　精一（ますだ せいいち、1913年6月15日 - 没年不明（1989年以降） ）は、日本の会計学者。

東京出身。早稲田大学政治経済学部卒、日本鋼管に入社し、経理関係の課長、次長を務める。1960年東京シヤリングへ出向し、常務取締役経理部長。1964年日本鋼管を退社し、舛田財務研究所を創設、所長となる。経理関係の実用書を多数執筆した。

著書 
『経営と棚卸資産』実業之日本社 会社員実務新書 1954
『棚卸会計の実務』同文館　1954
『五つの原価計算 購買・保全・製造・販売・財務の会計』税務経理協会 1956
『損益計算と棚卸資産会計』同文館 1957
『経理の急所』ダイヤモンド社 1958
『経理のむずかしさとおもしろさ』ダイヤモンド社 1958
『経理マンのメモ』ダイヤモンド社 1958
『経理の目のつけどころ』ダイヤモンド社 1959
『内部監査の手続』日本経済新聞社 経営管理全書 1959
『羅針盤としての経理・推進機としての経理』ダイヤモンド社 1959
『経営診断カルテ』経林書房 1960
『経理規程の考え方・作り方』ダイヤモンド社 1960
『貸借対照表の見方』ダイヤモンド社 1960
『貸借対照表の診断 会社のお脈拝見』日本経済新聞社 1962
『決算報告書による会社診断法 実例による分析』実業之日本社 1964
『資金繰りの経営実務 経営感覚と実例分析』実業之日本社 1964
『経営数字の魔術』有紀書房 有紀新書　1965
『経理課員の盲点』ダイヤモンド社 1965
『実践内部監査教室』池田書店 1965
『経理を学ぶポイント』実業之日本社 1966
『決算報告書の見方』ダイヤモンド社 1966
『新しい経理部課長の実務』日本経営出版会 1967
『決算報告パトロール 実戦的経営分析の手引』東洋経済新報社 1967
『高収益会社の条件 バランスシートの秘密』実業之日本社 1967
『会社の成績 見方・つかみ方』日本経営出版会 1968
『会社の部門別業績評価』実業之日本社 オレンジベルト・シリーズ　1968
『経理実務のテクニック 金の管理編』実業之日本社 1968
『経理実務のテクニック 物の管理編』実業之日本社 1968
『ダイナミック資金繰り表 その作り方・利用の仕方』税務研究会出版局 1968
『経理実務のテクニック 予算・決算編』実業之日本社 1969
『利潤アップの経理戦略』ダイヤモンド社 1969
『経理実務のテクニック 財務分析編』実業之日本社 1970
『小切手・手形のマネジメント 現金を生む資金繰りの技術』ダイヤモンド社 1970
『月次決算のすすめ方』中央経済社 1971
『舛田精一の経理大学 誰も教えてくれないことを教える』日本実業出版社 1971
『効率経営時代 利益管理の実務』税務経理協会 税経新書　1972
『3時間で解る決算実務 財務諸表ルールの改正点』実業之日本社 1972
『資金管理表の作り方・使い方』中央経済社 1972
『バランスシート診断 短時間でできる決算報告書の見方』ぱるす出版 1972
『経理規程の考え方と運用』ダイヤモンド社 1973
『損益計算書の診断 利益の実力判定法』ぱるす出版 1973
『わかりやすい小切手・手形の経営実務 出納と資金運用のチェック・ポイント』同文館 1973
『簿記の手引き』ダイヤモンド社 ビジネス新書　1974
『経理部課長の実務』日本経営出版会 部課長シリーズ 1975
『決算報告書の見方』ダイヤモンド社 1976
『実用資金繰りの手ほどき』日本経営出版会 企業会計入門講座 1976
『経営者のための経営分析 業績管理と決算対策のポイント』マネジメント社 1977
『新・バランスシート診断 やさしい決算報告書の読み方』ぱるす出版 1977
『経理の着眼点 利益の向上と資金の効率化』マネジメント社 1978
『決算書分析入門 貸付判断・管理のための徴求書類の見方』銀行研修社 1978
『3時間でわかる決算実務』実業之日本社 1978
『実践手形経理入門 資金繰りの妙手』マネジメント社 1978
『企業と決算書の話』銀行研修社 1979
『3時間でわかる資金繰り お金の効率的な運用法』実業之日本社 1979
『すぐ役立つ経理のテクニック 物の会計・金の会計の急所』実業之日本社 1979
『誰でもできるバランスシートの見方 優良会社・不良会社の見分け方』実業之日本社 1979
『いじわる経理学校』ダイヤモンド社 1980
『3時間でわかる決算実務 決算書類づくりのポイント』実業之日本社 1980
『財務諸表の見方』中央経済社 1980
『誰でもできる損益計算書の見方 会社の数字の裏を見抜く法』実業之日本社 1980
『収益向上に役立つ資金繰りのテクニック』中央経済社 1982
『会社の状況がひと目でわかる月次決算の実際』中央経済社 1983
『新決算書分析の基礎知識』税務経理協会 ビジネス計算基礎知識シリーズ　1983
『バランスシートの読み方・活かし方 会社の数字を10倍効果的に見抜く』PHP研究所 1983
『経理部長の感覚』中央経済社 1985
『経理部長の手腕 会社数字のオモテとウラ』中央経済社 1986
『経理の精神』中央経済社 1988
『新決算書分析入門』銀行研修社 1989

共編著
『棚卸資産会計研究 理論と実務』青木茂男共著 税務経理協会 1951
『経理監査と税務監査』佐野賀一共著 税務新報社 1959

論文
<舛田精一

脚注 

日本の経営学者
早稲田大学出身の人物
東京都出身の人物
1913年生
第43回先進国首脳会議（だい43かいせんしんこくしゅのうかいぎ、）は2017年5月26日から5月27日にかけて、イタリア・シチリア島のタオルミーナで開催された先進国首脳会議。2014年5月より、G7はロシアとの間で意味のある議論ができないとして、G8の資格を停止しており、G7だけでサミットを継続開催している。

シルヴィオ・ベルルスコーニが首相として1987年に開催して以来のイタリアでのG7サミットであった。またアンゲラ・メルケルとテリーザ・メイの女性首脳が参加し、G7サミット史上初の2人の女性首脳が出席するサミットとなった。

出席首脳 
出席者はG7の首脳陣と欧州連合（EU）の代表者である。欧州委員会委員長は、1981年のサミット以来、すべての会合と意思決定に参加している。

イギリスの首相・テリーザ・メイ、フランスの大統領・エマニュエル・マクロン、イタリアの首相・パオロ・ジェンティローニ、アメリカ合衆国大統領・ドナルド・トランプにとっては初めてのサミットであった。

出席首脳一覧

議題 
G7は次の課題に対する共通の努力を強調した。
シリア内戦の終結
リビアにおける国際連合ミッションの完遂
シリアやイラクにおけるISIL勢力の削減
北朝鮮に対し、国際連合決議を遵守するよう求める
ウクライナ内戦に対するロシアの責任

経済活動の支援と物価の安定を確保する一方で、貿易の不均衡とジェンダーの課題に挑戦することが求められた。飢餓の撲滅、競争力の強化、国際保健の向上といった条件づくりに取り組んでいる移民送出国に対して各国が協力することが合意された。

出席者の肖像

招待国首脳

国際機関代表

関連項目 
 G8

脚注

外部リンク 

 公式サイト（イタリア語・英語）

43
2017年のイタリア
シチリアの歴史
メッシーナ県
2017年の国際関係
2017年5月
安倍晋三
ドナルド・トランプ
アンゲラ・メルケル
テリーザ・メイ
エマニュエル・マクロン
パオロ・ジェンティローニ
ジャスティン・トルドー
ジャン＝クロード・ユンケル
ドナルド・トゥスク
内山 ミエ（うちやま みえ、1986年8月21日 - ）は、日本のスノーボード選手。新潟県柏崎市出身。血液型はO型。ソチオリンピック代表選手候補。元ナショナルチーム・ハーフパイプ強化指定選手。

プロスノーボーダー。チームアルビレックス新潟所属。現在はYoutuber。元夫は元フットサル選手の中島涼太。

2015年新潟県上越市の雪だるま高原にあるキューピットバレイスキー場のイメージキャラクター。2016年キューピットバレイスキー場PR大使に任命。

他選手との関係 
スノーボードクロス藤森由香選手とJWSC同期卒業生。

新聞 
柏崎日報社 新春特別号【スノボで地元に恩返し】2016.1.1.創刊

脚注

外部リンク 
UCHIYAMA Mie - PSA ASIA
内山ミエ - Yahoo!JAPANクリエイターズプログラム
プロスノーボーダー【内山ミエ】スノーボード公式ブログ - Livedoorブログ

日本のスノーボード選手
NSGグループのスポーツ関係者
UUUMのYouTuber
日本の女性YouTuber
新潟県出身の人物
1986年生
存命人物
清水川（しみずがわ）は、埼玉県深谷市を流れる利根川水系小山川支流の一級河川。

概要 
埼玉県本庄市牧西地区の田園地帯に源を発する。周囲の農業廃水を集めながら東向きに流れ、次第に流量を増す。中流域には清水川調節池があり、青淵公園として整備されている。南東方向に蛇行しながら流れ、深谷市落合地区と入川地区の境界付近で小山川に合流する。流域は利根川後背地沿いの沖積低地に位置しているため河川勾配は1/5001/1,500と比較的緩やかである。付近には渋沢栄一生家（血洗島）や渋沢栄一記念館がある。小山川との合流点のやや上流側である大塚地区には清水川排水機場が設置されている。

流域自治体 
 伊勢崎市 - 河川飛び地である境島村地区（旧島村地区）が流域に含まれる。
 本庄市
 深谷市

支流 
 深谷横瀬川 - 準用河川

河川施設 
 清水川調節池
 清水川排水機場
 清水川樋管
 北部運動公園

周辺 
 備前渠用水
 創学舎高等学校
 青淵公園
 渋沢栄一記念館
 深谷市立八基小学校
 深谷市立豊里中学校

橋梁 
上流より
 埼玉県道259号新野岡部停車場線が交差
 雷電木橋
 青淵橋
 市郎橋（埼玉県道355号中瀬普済寺線）
 睦橋
 西浦橋
 宿橋
 清水橋（群馬県道・埼玉県道14号伊勢崎深谷線）
 新会橋
 上石橋
 明戸橋
 鹿島橋
 清水川橋（埼玉県道45号本庄妻沼線）
 名称不明

脚注 

埼玉県の河川
利根川水系
微分幾何学で複素多様体（ふくそたようたい、）とは、多様体上の各点の開近傍が、 の中の単位開円板への正則な座標変換を持つ多様体のことを言う。座標変換が正則である場合には、の中で、コーシー・リーマンの方程式の制約を受ける。

複素多様体という単語は、上の意味での複素多様体のほか、概複素多様体を意味するものとしても使われる(区別が必要なときは、前者を可積分複素多様体と呼ぶ)。

複素多様体の意味 
正則函数は実数の上での滑らかな函数よりも強い条件を満たすから、微分可能多様体の理論と複素多様体の理論とでは大きな違いがある。また、コンパクトな複素多様体は、微分可能多様体よりも代数多様体に非常に近い多様体である。

例えば、により、すべての n-次元微分可能多様体は  の中へ微分可能部分多様体として埋め込まれるが、複素多様体がCn の中へ正則に埋め込まれるようなことは『まれ』である。例えば、コンパクトな連結多様体 M を考えてみると、M 上の任意の正則函数は、リウヴィルの定理により局所定数となる。ここで、もしも Cn の中への M の正則な埋め込みがあったとすると、Cn の座標函数は M の上の定数ではない正則函数に限定されてしまう。これは、M が一点の場合を除き、コンパクト性と矛盾する。Cn へ埋め込むことができる複素多様体のことをシュタイン多様体と言い、たとえば微分可能な複素アフィン代数多様体などを含む、非常に特別な多様体のクラスとなる。

複素多様体の分類は、微分可能多様体の分類よりも微妙である。例えば、次元が4以外では、与えられた位相多様体は高々有限個のを持つのに対して、複素構造を持った位相多様体は非可算個の複素構造を持つことができる場合もよくある。リーマン面は複素構造を持った2次元の多様体のことを言い、種数で分類され、この現象の重要な例となる。与えられた向きづけ可能な曲面上の複素構造の集合は、双正則同値を同一視して、モジュライ空間と呼ばれる複素代数多様体を形成する。この構造は現在、活発に研究されている領域である。

座標変換は双正則であるので、複素多様体は微分可能であり、標準的に向きづけられている（複素多様体であれば、向き付け可能である：Cn （の部分集合）への双正則写像は、向きづけを保存する。)

複素多様体の例 
 リーマン面
 2つの複素多様体のデカルト積
 正則写像の任意の臨界値でない値の逆像

滑らかな複素多様体 
滑らかな複素代数多様体は複素多様体で、次のような例がある：
 複素ベクトル空間
 複素射影空間 Pn (C)
 複素
 や  といった複素リー群
同様に、これらの四元数の類似物も、また複素多様体となる。

単連結 
単連結な1次元複素多様体は以下の何れかに同型である：
 Δ, C の中の単位円板
 C, 複素平面
 , リーマン球面
注意することは、これらの間には、Δ ⊆ C ⊆ の包含関係があるが、リウヴィルの定理により、逆向きの写像は定数写像以外は存在しない。

ディスク vs. 空間 vs. 多重ディスク 
次に挙げる空間は可微分多様体としては同型であるが、複素多様体としては異なっている。このことは、可微分多様体の場合と比較して、複素多様体が幾何学的に硬い(リジッドである)という特徴を持つことを示している:
 複素空間 Cn
 単位円板、もしくは開球体

概複素多様体 

実多様体である概複素多様体は、GLn(C)-構造を持ってる（の意味で）。 つまり、接バンドルがを持っている。

具体的には、これは二乗が −I となるような接バンドルの自己準同型である；この自己準同型は、複素数 i を賭けることに類似していて、J で表します（単位行列の I との混乱を避けるため）。概複素多様体は必然的に偶数次元である。

概複素構造は、複素構造よりも弱く、任意の複素構造は概複素構造であるが、すべての概複素構造が複素構造から発生するわけではない。注意すべきは、すべての偶数次元の実多様体は局所座標により定義される概複素構造を持っていることで、問題はこの複素構造が大域的に定義できるかどうかである。大域的に定義できた複素構造から自動的にでてくる概複素構造のことを可積分であると言い、また概複素構造と区別して複素構造を特定したい時は、可積分 な複素構造と言う。可積分な複素構造に対して、ナイエンハンステンソル(Nijenhuis tensor)がゼロになる。ナイエンハンステンソルは、ベクトル場のペア X,Y の上で下記の関係式により定義される。

例えば、6次元球面 S6 は、8元数の単位球面における i の直交補空間であるという事実から出てくる自然な概複素構造を持っている。しかしこれは複素構造ではない（現在、6次元球面は複素構造を持っているか否か分かっていない)。 一般に、概複素構造を使い、正則写像の意味づけをすることは可能で、多様体上の正則座標の存在するかと問うことは可能である。正則座標が存在することと、多様体が（座標が定義するような）複素多様体であるという事と同値である。

接バンドルと複素数のテンソル積をとると、複素化された 接バンドルを得て、その上では複素数との積が意味を持つ。このことは、単に実多様体から始めた場合でさえ、複素化された接バンドルを得ることは可能である。概複素多様体の固有値は ±i で、固有空間は部分バンドルを形成し、T 0, 1M および T 1, 0M と書く。ニューランダー-ニーレンバーグの定理は、概複素構造がその部分バンドルが対合的（involutive）、つまりベクトル場のリーブラケットの下に閉じている時は、複素多様体となることを言っている。この概複素多様体のことを可積分であると言う。

ケーラー多様体とカラビ-ヤウ多様体 
複素多様体に対してリーマン計量の類似物を定義できて、エルミート計量と呼ぶ。リーマン計量のように、エルミート計量は滑らかな微分可能な変形を持ち、接空間の上で正定値な内積である。各々の点での接空間上では、複素構造の観点から、エルミートである。リーマン多様体の場合と同じく、そのような計量はいつでも複素多様体上には十分多く存在している。もしそのような計量が、シンプレクティック構造の場合、つまり、閉じた非退化な場合には、計量はケーラーと呼ばれる。ケーラー構造はより非常に難しい条件となる。

ケーラー多様体の例としては、微分可能な射影多様体や、ケーラー多様体の任意の複素部分多様体がある。ホップ多様体(Hopf manifold)はケーラー多様体ではない複素多様体の例である。ホップ多様体を構成するためには、複素ベクトル空間から原点を取り去り、この空間に対して exp(n) をかける整数の群の作用を考える。商は第一ベッチ数が 1 の複素多様体で、従ってホッジ理論よりケーラー多様体ではあり得ないことが分かる。

カラビ-ヤウ多様体は、リッチ平坦なコンパクトケーラー多様体として、あるいは同値なことであるが、第一チャーン類がゼロとなるようなコンパクトケーラー多様体として定義される。

関連項目 
 CR多様体
 一般複素構造

脚注

注釈

参考文献 

 
 

数学に関する記事
『ズンズンブロック』（ZunZun Block）はタイトーから1979年にリリースされたブロックくずしタイプのアーケードゲームである。

サーブボタン、パドルを操作してブロックを消して行くルールで、時間経過によりブロックが下りてくる。画面を横切る風車にボールを当てればブロックの位置が上昇する。ボールを受け損ねるとミス。手持ちのボールが無くなったらゲームオーバーとなる。

 本作品は家庭用ゲーム機への移植の方は、隠しゲームを含めて行われていない。

外部リンク
KLOV（英語）

ブロックくずし
タイトーのアーケードゲーム
1979年のアーケードゲーム
サリム・アラシェ（Salim Arrache、1982年7月14日 - ）は、フランス・ブーシュ＝デュ＝ローヌ県・マルセイユ出身のサッカー選手。元アルジェリア代表である。ポジションはMF。

経歴 
2001年にRCストラスブールの下部組織に入団し、2003年にリーグ・アンデビューした。同年にアルジェリア代表に初招集された。2006年には膝に大怪我を負い、そのままストラスブールを契約切れになった。2007年、膝の回復を機に憧れのクラブだったオリンピック・マルセイユと契約を結ぶも、出場機会が少なく、チャンスを求めてレンタル生活が続いた。2009年自由契約でSCバスティアに移籍するも12月に契約を解除し、2010年1月にPASヨアニナと契約した。

代表歴 
アルジェリア代表
2004年4月28日中国代表戦でデビューし、ブルキナファソ代表戦で初ゴールを記録した。

タイトル 
RCストラスブール
リーグ・カップ 2007

所属クラブ 
  RCストラスブール　2003-2006
  オリンピック・マルセイユ  2007-2009
→  トゥールーズFC　2008.1-2008.6 (Loan)
→  スタッド・ランス  2008-2009 (Loan)
  SCバスティア 2009
  PASヤニナFC 2010.1-.6
  アステラス・トリポリスFC 2010-2011
  アル・カーディシーヤ・クウェート 2011-2012
  ACアジャクシオ 2013-2014
 成都天誠足球倶楽部 2014
  カロニFC 2015

アルジェリアのサッカー選手
サッカーアルジェリア代表選手
RCストラスブールの選手
オリンピック・マルセイユの選手
トゥールーズFCの選手
スタッド・ランスの選手
SCバスティアの選手
PASヤニナFCの選手
アステラス・トリポリスFCの選手
アル・カーディシーヤ・クウェートの選手
ACアジャクシオの選手
成都天誠足球倶楽部の選手
アフリカ系フランス人のサッカー選手
アルジェリア系フランス人
在中国・フランス人
マルセイユ出身の人物
1982年生
存命人物