Sovesh/autoresearch-ja huggingface dataset:
平田生活バス（ひらたせいかつバス）は、島根県出雲市の平田地区で運行しているコミュニティバス。一部は旧斐川町内に乗り入れる。自家用自動車による有償運送で、運行は最初は平田市都市公社であったが、合併により現在では出雲市都市公社に委託されている。

概要 
1995年に平田市内の路線バス運行を行っていた一畑電鉄（現在は分社化され路線バスは一畑バスとして運行）が路線バスの撤退を申し出た。また、一畑電鉄の方針として、道路運送法第21条や第80条による運行が行われるようになっても委託運行には応じないというものがあった。このため、平田市は、平田市路線バス対策懇話会を設置し、その中で、第2種生活路線の地元負担の限界と過疎化など様々な理由から発生した市の財政負担の増大が指摘され、第2種生活路線での維持は住民のためにならないということとなった。このため、1998年10月1日より道路運送法第80条の規定を利用した平田市による平田市生活バスの運営を開始した。設定当初の路線は、一畑電鉄が撤退する第2種生活路線および廃止代替路線を基本とし、住民要望を取り入れた路線変更及び新規路線を開設した。

その後、平田市が出雲市に合併となったが、現在でも平田生活バスとして運行が行われている。

現行路線 
運賃は一律200円で1日フリー乗車券は500円（小学生以下・障害者手帳を持参の場合は半額）。一畑口駅で他の路線（直近の便に限る）に乗り継ぐ場合は乗継券が発行される。

 鰐淵線
 前田経由（平日ダイヤのみ）：バスターミナル - 雲州平田駅 - 東本町 - 平田幼稚園入口 - スイミングスクール前 - 西田郵便局前 - 光中学校 - JA鰐淵店 - 前田 - 唐川車庫
 鰐淵寺経由：バスターミナル - 雲州平田駅 - 平田幼稚園入口 - スイミングスクール前 - 西田郵便局前 - 光中学校 - JA鰐淵店 - 鰐淵寺駐車場 - 唐川車庫
 平日ダイヤのみ後野経由の便あり。積雪・路面凍結時は唐川坂中は経由しない場合あり。

 猪目線
 バスターミナル - 雲州平田駅 - 図書館前 - スイミングスクール前 - 西田郵便局 - 布勢上橋 - 漁村センター - 猪目奥組
 小型車両で平日のみ運行。JA鰐淵店・河下郵便局経由の便あり。出雲観光タクシーのうさぎ線との接続は考慮されていない。豪雨災害による県道の通行止めに伴い、長期に渡って運休中。

 塩津線
 バスターミナル - 雲州平田駅 - 北本町 - ラピタ平田店 - 平田高校前 - 牧戸住宅 - 坂坊 - 上寄 - 宮の空 - 美保漁港 - 塩津漁港
 平日ダイヤの各第1便のみ久多美コミュニティセンター経由。

 北浜線
 バスターミナル - 雲州平田駅 - 北本町 - 平田本陣記念館入口 - 西田小学校前 - 小津 - 十六島車庫 - 釜谷 - 釜浦車庫
 平日ダイヤの最終・始発は十六島車庫発着。

 坂浦線
 バスターミナル - 雲州平田駅 - 北本町 - ラピタ平田店 - 平田高校前 - さくら小学校入口 - 大酌 - 三津 - 小伊津 - 佐香小学校前 - 坂浦車庫・庄部停留所
 小伊津漁港発着（平日ダイヤのみ）：バスターミナル - 雲州平田駅 - 北本町 - ラピタ平田店 - 平田高校前 - さくら小学校入口 - 大酌 - 三津 - 小伊津漁港
 坂浦発着便は中型ノンステップバスでの運行

 島村線
 内回り平日：バスターミナル→総合医療センター前→駅南団地→源光寺入口→瑞穂大橋南詰→海童神社→灘分新田（第1便）/外島会館前（第2便）→灘分小学校→下古川→雲州平田駅→バスターミナル
 内回り休日：バスターミナル→総合医療センター前→駅南団地→源光寺入口→瑞穂大橋南詰→海童神社→平田新田→湖遊館→灘分小学校→下古川→雲州平田駅→バスターミナル
 外回り平日：バスターミナル→雲州平田駅→下古川→灘分小学校→灘分新田（第5・6便のみ経由）→外島会館前→海童神社→瑞穂大橋南詰→源光寺入口→駅南団地→医療センター前→バスターミナル
 外回り休日：バスターミナル→雲州平田駅→下古川→灘分小学校→湖遊館→平田新田→海童神社→瑞穂大橋南詰→源光寺入口→駅南団地→医療センター前→バスターミナル

 鹿園寺線
 バスターミナル - 雲州平田駅 - 北本町 - ラピタ平田店 - 飯山入口 - るんびにぃ苑 - 一畑口駅
 平日のみ運行。

 地合線
 バスターミナル - 雲州平田駅 - 北本町 - ラピタ平田店 - 旭丘入口 - 園駅 - 一畑口駅 - 下川橋 - 伊野公民館 - 宮谷 - 地合車庫
 一畑口駅 - 地合車庫・バスターミナル - 一畑口駅のみの便や下川橋を経由しない便あり。また、平日ダイヤのみバスターミナル - 雲州平田駅 - ラピタ平田店 - 新田遊園地 - 平田新田が運行される（学休日は運休）。

 一畑薬師線
 一畑口駅 - 妙見 - 一畑薬師
 一畑口駅 - 妙見 - 一畑北垣 - 一畑薬師
 小型車両での運行。平日の一畑口駅行き第1便は一畑北垣発

関連項目 
 中国地方の乗合バス事業者

外部リンク 
 平田生活バス

中国地方のコミュニティバス
出雲市の交通
ヨアン・カルディナル（Yoan Cardinale、1994年3月27日 - ）は、フランス・ラ・シオタ出身のサッカー選手。フランス全国選手権2・スポルタン・トゥーロン・ヴァール所属。ポジションはGK。

経歴 
15歳の時にOGCニースのユースチームに加入。2015年10月18日、リーグ戦第10節のスタッド・レンヌ戦でプロデビューを果たす。

2022年8月24日、スポルタン・トゥーロン・ヴァールに加入。

脚注

外部リンク 
 Yoan Cardinale - OGC Nice

フランスのサッカー選手
OGCニースの選手
スポルタン・トゥーロン・ヴァールの選手
1994年生
存命人物
ブーシュ＝デュ＝ローヌ県の人物
Mirai（ミライ、日本語の未来に由来するとみられる）は Linux で動作するコンピュータを、大規模なネットワーク攻撃の一部に利用可能な、遠隔操作できるボットにするマルウェアである。ネットワークカメラや家庭用ルーターといった家庭内のオンライン機器（IoTデバイス）を主要ターゲットとしている。Mirai によって構築されたボットネットは、2016年8月、MalwareMustDieというマルウェア調査報告グループによって初めて発見され、コンピュータセキュリティを得意とするジャーナリストであるのウェブサイトに行われた2016年9月20日の攻撃 やフランスのインターネット関連企業である OVHに対する攻撃、DNSサーバープロバイダの を標的としたといった、かつてないほどの大規模 かつ破壊的なDDoS攻撃に使われてきた。

Mirai のソースコードは同年9月下旬 に、オープンソースとして、ハッカーが集まるフォーラムで公開された。そのため、Mirai の機構は他のマルウェア開発でも使われることとなった。

マルウェア 
Mirai に感染した端末は、IoTデバイスの IPアドレスをインターネット上で走査する。ただし、Mirai は米国郵便公社や米国防総省に割り当てられている IPアドレスといった、感染対象としないサブネットマスクの表（テーブル）を有している。

その後、走査された IPアドレスを使っている IoTデバイスのセキュリティが脆弱であることを、出荷時に共通なユーザーネームとパスワードのテーブルを使って確認し、感染させるためにログインする。Mirai に感染した端末は、時折動作が遅くなったり、使用する帯域幅が増加することはあっても、普段通りに動作し、再起動するまでは感染したままである。更に、再起動したとしても、直ちにログインパスワードを変更しない場合は、数分以内に再び感染してしまうという。また、感染したときに「競合する」マルウェアに感染していないかを検出し、感染していた場合はこれをメモリから削除し、リモート管理ポートをブロックする。

数十万もの工場出荷時の設定のままになっていて、セキュリティの脆弱なIoTデバイスが、 Mirai に感染している。感染すると、端末は、攻撃対象を指示するコマンドやコントロールサーバを監視するようになる。この様に大量のIoTデバイスを支配するのは、特定のIPアドレスから送信される大量のリクエストのような異常なトラフィック・パターンを検知して、送信元IPアドレスに対しブロックやフィルタリングを行う、DoS対策ソフトウェアを掻い潜るためである。

DDoS攻撃での利用 
Mirai は、と一緒に、コンピュータセキュリティを得意とするジャーナリストのブライアン・クレブスが執筆するブログの“”に対して行われた攻撃で使用され、620 Gbps もの通信量に達した。多大なトラフィックを前に、ブログサービスを提供していたアカマイ・テクノロジーズは、このブログの維持を休止することとなった。アカマイからウェブホスティングを中止された後にウェブホスティングを申し出たある企業は、「Akamaiで受けていたような保護を受けるには、年間15万ドルから20万ドル（約1560万円から2100万円）の費用がかかるだろう」と対策の難しさを示した。2016年10月20日現在、彼のウェブサイトは Google が提供する、無料のDDoS対策サービスの“”を利用して完全復活している。

また、技術関連のニュースサイトである Ars Technicaは、フランスのウェブホスティングサービス企業である OVH に対して行われた攻撃では1 Tbps を記録したと伝えた。

同年10月21日に行われた、DNSサーバプロバイダーのダインに対する大規模DDos攻撃では Mirai に感染した大量のIoTデバイスが使われ、GitHub・Twitter・Reddit・Airbnb・Netflixといった有名サイトを含めた、多くのウェブサイトでアクセスできなくなった。このときの攻撃では、ダインは、10万台以上ものIoT機器から攻撃を受けることとなった。

Mirai は2016年11月に発生した、リベリアのインターネットインフラストラクチャーをターゲットにしたサイバー攻撃でも使われている。コンピュータセキュリティー専門家のケビン・ボーモント () は、攻撃の規模からしてダインを攻撃した人物と同じ者による攻撃だろうと語っている。

亜種 
BKDR_MIRAI.A という亜種は、従来 Mirai が感染対象としていた Linux の IoTデバイスだけでなく、WindowsPC をも感染対象としている。Linux のデバイスに対しては従来のように Mirai に感染させるが、WindowsPC と認識した場合は、Mirai に感染させる代わりに BKDR_MIRAI.A 自身を複製して感染させる。感染した WindowsPC は、元の BKDR_MIRAI.A と同じ様に Linux と WindowsPC を捜索する。BKDR_MIRAI.A を使うことで、感染対象とするIoTデバイスの検索効率を上げることが意図されているものとみられている。

註釈

出典

関連項目 
 DDoS攻撃
 IoTデバイスを攻撃するマルウェア
 
 
 
 Linux.Wifatch

外部リンク 
 Krebs on Security - Mirai で被害を受けたウェブサイトの内、初期のもの

マルウェア
オープンソースソフトウェア
Linuxのソフトウェア
DoS攻撃
由良 道子（ゆら みちこ、本名：細見 よね、1901年（明治34年）10月14日 - 1918年（大正7年）8月17日）は、宝塚少女歌劇団男役スター。宝塚歌劇団1期生。同期生に大江文子、小倉みゆき、雲井浪子、高峰妙子や初代若菜君子らがいる。大阪府出身。

芸名は小倉百人一首の第46番：曽禰好忠のより、宝塚歌劇団創設者の小林一三によって命名された。

略歴・エピソード 
1913年7月、宝塚唱歌隊（この年の12月に宝塚少女歌劇団養成会に改称、現在の宝塚音楽学校）に11歳で入隊。

1914年4月 - 5月、宝塚少女歌劇（現在の宝塚歌劇団）の初公演である『ドンブラコ』で雉を演じた。当時12歳であった。

日舞の名手でもあり、男役を得意としていた。

在団中に病に倒れ、1918年8月17日に現役の劇団員のまま満16歳で死去した。宝塚歌劇団1期生そして宝塚歌劇団生徒として、最初の物故者である。また、記録に残っている宝塚歌劇団生徒の中では、最も短命だった人物でもある。

脚注の「歌劇と歌劇俳優」には生年月日が明治32年10月14日と記載されている。したがって亡くなったのは18歳であり、最も短命だったとは言えない可能性がある。

宝塚少女歌劇団時代の主な舞台出演 
『ドンブラコ』- 雉 役、『浮れ達摩』『胡蝶』（1914年4月1日 - 5月30日、宝塚歌劇場〈パラダイス劇場〉）
『雛祭』（1915年3月21日 - 5月23日、宝塚歌劇場〈パラダイス劇場〉）
『三人獵師』（1915年10月20日 - 、宝塚歌劇場〈パラダイス劇場〉）
『櫻大名』（1916年3月19日 - 5月21日、宝塚歌劇場〈パラダイス劇場〉）
『松風村雨』（1916年7月20日 - 8月31日、宝塚歌劇場〈パラダイス劇場〉）
『笑の國』（1917年1月1日 - 1月10日、宝塚歌劇場〈パラダイス劇場〉）
『爲朝』『藤あやめ』（1917年3月20日 - 5月20日、宝塚歌劇場〈パラダイス劇場〉）
『桃色鸚鵡』『女曾我』（1917年7月20日 - 8月31日、宝塚歌劇場〈パラダイス劇場〉）

脚注 

宝塚歌劇団1期生
宝塚歌劇団卒業生
男役
大阪府出身の人物
1901年生
1918年没
代数幾何学におけるウィッテン予想 (Witten conjecture) は、の安定類の交点数についての予想であり、 において導入され、 において一般化された。ウィッテンの元々の予想は、 によって証明された。

ウィッテン予想は、2つの異なる2次元量子重力モデルが同じ分配函数を持つはずであるということに動機がある。これらのモデルの一方の分配函数は、代数曲線のモジュライスタック上の交点数の項で記述することができ、もう一方のモデルの分配函数は(KdV hierarchy)の τ函数の対数である。これらの分配函数を同一視することから、交点数から作られた母函数が KdV階層の微分方程式を満すはずであるというウィッテン予想が得られる。

ステートメント

 を n 個の異るマークした点 x1,...,xn を持つ種数 g のコンパクトリーマン面のモジュライスタックとして、 をそのドリーニュ–マンフォードコンパクト化とすると、 上に n 個のラインバンドル  が存在し、そのモジュライスタックの点でのファイバーは、マークした点 xi でのリーマン面の余接空間であるようにすることができる。交叉指数(intersection index)  は、 上の  の交叉指数である。ここに  であり、もしそのような g が存在しない場合は、この総和は 0 とする。また c1 はラインバンドルの第一チャーン類とする。ウィッテンの母函数

は、すべての交叉指数を係数の中にエンコードする。

ウィッテン予想は、分配函数  が(KdV hierarchy)の τ函数であるという予想であり、言い替えると、この函数は、i ≥ −1 に対するヴィラソロ代数の元  と対応する一連の偏微分方程式系を満たす。

証明の概略

コンツェヴィッチは、リボングラフのことばでのモジュライ空間の組合せ的な記述を用いて、

となることを示した。

ここに右辺は、n 個のマークした点を持つ種数 g のコンパクトリーマン面のリボングラフ X の集合 Gg,n を渡る和である。辺(edge)の集合 e と X の点の集合は、X 0 と X1 で表される。函数 λ はマークした点から実数への函数と考えられ、辺の両側に対応する 2つのマークした点での λ の値の和に等しいとすることにより辺からの函数 λ へ拡張する。

ファインマン・ダイアグラムのテクニックにより、これは、F(t0,...) は、Λ が無限になるに伴い、

の漸近展開となることを意味する。ここに Λ と Χ は正定値な N×N のエルミート行列であり、ti は、

により与えられ、正定値なエルミート行列上の確率測度 μ は、

で与えられる。ここの cΛ は正規化定数である。この測度は、

という性質を持っていて、このことはファインマン・ダイアグラムのことばでの展開がリボングラフのことばでの F の展開を意味する。

このことから、コンツェヴィッチは  が KdV階層の τ-函数であることを導き、従って、ウィッテン予想が証明される。

参照項目

(Virasoro conjecture)はウィッテン予想の一般化である。

参考文献

代数幾何学
予想
物理数学
数学に関する記事
数学のエポニム
OH-6DAえびの墜落事故（OH-6DAえびのついらくじこ）は、2015年（平成27年）2月12日に、宮崎県えびの市で発生した海上自衛隊OH-6DAヘリコプターの墜落事故である。隊員3名が殉職した。

概要 
発生時刻：2015年（平成27年）2月12日午前11時05分以降
発生地点：宮崎県えびの市滝下山

海上自衛隊鹿屋航空基地の第211教育航空隊所属のOH-6DAヘリコプターが、訓練飛行中、鹿児島県北部の伊佐市上空で消息を絶った。翌13日に、宮崎県えびの市の山中で、機体とともに隊員3名の遺体が発見された。

同年8月7日、鹿屋航空基地は機長の「空間識失調」が原因と発表した。

経緯

事故発生 
当該機の機長かつ教官はA三等海佐（当時39歳）で、同乗者にB三等海佐（40代）、操縦訓練生のC二等海曹（20代）の計3名が搭乗しており、いずれも第211教育航空隊の男性隊員である。飛行時間は、A三佐は2500時間超、B三佐は4000時間超であり、ともにベテランパイロットだった。

訓練生の航法訓練のため、薩摩半島を経由しながら北上。しかし、鹿児島県出水市付近の天候不良により、えびの市上空を通過して大隅半島を南下するルートに変更した。

事故発生から機体発見までの経緯は次の通り。
2月12日
9時19分：鹿屋基地を離陸し、学生の航法訓練を開始。
11時05分：鹿児島県伊佐市上空にいる旨を交信。最後の交信となる。
11時07分：航空自衛隊のレーダーから消失。行方不明となる。
12時20分頃：燃料が尽きると予想される、飛行可能時刻。
18時09分：18時00分に日没となり、上空からの捜索を中断。
21時00分：濃霧のため、陸上からの捜索を中断。
2月13日
9時18分：航空自衛隊のUH-60Jが宮崎県えびの市の山中で機体を発見。隊員は3名とも心肺停止状態。
12時07分：機体周辺で発見された隊員3名の死亡が確認される。

機体発見と遺体の回収 
12日午前11時5分伊佐市上空付近を飛んでいるという通信を鹿屋基地と交信したのを最後に連絡が途絶えたため、自衛隊と警察は航空自衛隊のレーダーからヘリの機影が消えた市内の竪付近の捜索を行った。13日航空自衛隊のヘリが墜落した機体を発見した。その時ヘリは機首を谷側に向けて大破している状態であった。同日中に遺体を回収した。その後検視が行われ3人の死因は外傷性ショック死と判断され、墜落時の強い衝撃が原因とみられている。墜落した機体の回収は16日に終了した。

原因解明 
海上自衛隊は、機体発見と同時に事故調査委員会を立ち上げ、原因解明にあたった。

2015年8月7日、海上自衛隊は、悪天候下で機長が「空間識失調」に陥ったことが原因と発表した。

出典 

海上自衛隊の歴史
自衛隊機による航空事故
ヘリコプターによる航空事故
パイロットエラーによる航空事故
日本で発生した航空事故
えびの市の歴史
2015年の航空事故
2015年の日本における災害
2015年2月
ファノーヤ（Fanøya）は、ノルウェーのヴェストラン郡キン市、バタルデン群島の中の島のひとつ。

バタルデン群島の中で最も人口の多い島である。

島の長さは約で、フローレの北西にある。

ファノーヤはスコルパ島の北、バタルデン島の約南、ホブデン島の約南西に位置する。

島内には、バタルデンチャペルという礼拝堂がある。

脚注

関連項目 
 ノルウェーの島々の一覧

ノルウェーの島
新城簡易裁判所（しんしろかんいさいばんしょ）は、愛知県新城市にある日本の簡易裁判所の1つであり、新城市・北設楽郡の案件を処理する簡易裁判所である。新城簡裁（しんしろかんさい）と略称されることもある。

所在地
〒441-1387 愛知県新城市北畑40-2

管轄
新城市・北設楽郡の1市1郡。

その他
平成2年3月まで名古屋地裁、名古屋家裁の新城支部（常駐裁判官のいない乙号支部）が併設されていた。

脚注

関連項目
名古屋地方裁判所
新城区検察庁

愛知県の簡易裁判所
新城市の建築物
クンターン駅（クンターンえき、タイ語:）は、タイ王国北部ラムプーン県メーター郡にある、タイ国有鉄道北本線の駅である。

概要 
クンターン駅はタイ王国北部にあり、ラムプーン県の人口約4万人が暮らすメーター郡にある。当駅はラムプーン県とラムパーン県の県境に位置し、首都バンコクから683.14km地点にあり、クルンテープ駅より特急列車で11時間30分程度である。特急停車駅ではあるものの、当駅の実質的な利用者数は極めて少なく、当駅が所在するメーター郡の代表駅としても機能しておらず、メーター郡の中心部の住民の多くはラムプーン駅を利用する。メーター郡中心部からの道路でのアクセスもラムプーン駅の方が便利である。当駅の利用者は駅周辺の住民以外は専らドイ・クンターン国立公園を訪れる観光客であり、乾季の観光シーズンには観光客で混雑することもあるが、それ以外の時期は年間を通して閑散としている。
ただし当駅では補機の増解結や対向列車の待機が行われるため、停車時間中に列車の乗客を相手に弁当その他の食品を販売する物売りたちで賑わっている。

当駅には2つのタイ国鉄No.1がある。第一は、タイ国鉄上最も標高の高い地点に位置する駅である。その標高値は578mである。

第二は、タイ国鉄上最も長いクンターン・トンネルの出口側（チエンマイ側）である。その全長は1,352.10mである。

二等駅であり特急列車も停車（全ての特急列車では無い）する駅でもある。1日当たり10列車（5往復）の発着があり、内訳は特急2往復、急行1往復、快速1往復、普通1往復である。また当駅を含むロッブリー駅より終点チェンマイ駅までは、単線区間である。

歴史 
 1918年7月1日【開業】メータンノイ駅 - クンターン駅（11.34km）
 1922年1月1日【開業】クンターン駅 - チェンマイ駅（68.28km）

駅構造 
単式及び島式2面の複合型ホーム3面3線をもつ地上駅であり、駅舎はホームに面している。

駅周辺の施設等 
 ドイ・クンターン国立公園（当駅が登山口になっており、山頂まで約4.5キロメートルの遊歩道がある。）

 ターチョンプー橋（1919年に完成したメータ川に架かる全長87.3mの橋梁。当駅と隣のターチョンプー駅との間に位置する、白色二連のコンクリートアーチ橋で、その美しさから当区間を紹介する際引き合いに出される事が多い。）

脚注

参考文献 
 和久田康雄、廣田良輔　『アジアの鉄道』（吉井書店、1990年）
 柿崎一郎　『王国の鉄路 タイ鉄道の歴史』　（京都大学学術出版会、2010年）ISBN 978-4-87698-848-8
 渡邉乙弘　『タイ国鉄4000キロの旅』　（文芸社、2013年）ISBN 978-4-286-13041-5

関連項目 
 タイの鉄道駅一覧
 タイ国有鉄道北本線

北本線の駅
ラムプーン県
1918年開業の鉄道駅
Cryptographic API（CryptoAPI、CAPI）は、Microsoft Windows オペレーティングシステムのAPIの1つであり、Windows での暗号を使ったセキュアなアプリケーション開発のためのサービスを提供する。一種の抽象化レイヤーを提供する一連のダイナミックリンクライブラリで構成され、データの暗号化を行うコードをアプリケーションから分離する。

CryptoAPI は公開鍵暗号と共通鍵暗号をサポートしている。データの暗号化/復号機能、公開鍵証明書を使った認証機能を含む。また、暗号論的擬似乱数生成器関数 CryptGenRandom も含まれる。

CryptoAPI はマシン上にインストールされた CSP (Cryptographic Service Provider）を使って動作する。CSP は実際のデータの暗号化/復号を行うモジュールである。

Windows Vista では、CryptoAPI が Cryptography API: Next Generation (CNG) に更新された。使える暗号化アルゴリズムが増え、アメリカ国家安全保障局 (NSA) Suite B の一部の新しいアルゴリズムを含んでいる。また、プラグイン形式で独自暗号APIを追加できる柔軟性を備えている。CNG はカーネルモードでもユーザーモードでも動作し、従来の CryptoAPI での全アルゴリズムをサポートしている。CNG を実装したマイクロソフト製プロバイダは Bcrypt.dll にある。

CNG はRSAよりも短い鍵でセキュアな楕円曲線暗号もサポートしている。CNG API は、Base Smart Card Cryptographic Service Provider (Base CSP) モジュールを使うことでICカード用のAPIも提供する。

関連項目 
 公開鍵暗号

外部リンク 
 Cryptography Reference on MSDN

Windows API
Windowsのセキュリティ技術
Microsoft Windows SDK（マイクロソフト ウィンドウズ エスディーケー）とは、Microsoft Windowsで動作するアプリケーションソフトウェアを作成するためにマイクロソフトが無料で公開しているソフトウェア開発キット (SDK) である。Windows APIやWindowsランタイムAPIを利用するために必要なヘッダファイル、ライブラリ、ツール、サンプルを含んでいる。

Windows Vistaリリース前はMicrosoft Platform SDKという名称であったが、Platform SDKと.NET Framework SDKを統合し、Windows SDKとなった。

Windowsバージョンとの関連 
新バージョンのWindowsで提供される新機能を使ったアプリケーションソフトウェア（新しいWindows APIあるいはCOMコンポーネントを使ったソフトウェア）を開発する場合、基本的に対応するC / C++言語用ヘッダファイルやDLLインポートライブラリなどが含まれる新しいWindows SDKを使用することになる。ヘッダファイルをインクルードする前に、WINVERなどのターゲット環境のバージョン番号を表すマクロシンボルを適切に定義することで、新しいWindows API関数や新しい構造体が使用できるようになる。逆に、新しいSDKで古い実行環境をサポートする場合も、同様にマクロシンボルを適切に定義してAPIバージョンを制限する必要がある。古いバージョンのWindowsもターゲットに含めつつ、新しいバージョンのWindows上では新機能を使いたい場合、GetProcAddress()を使ってシステムDLLから新しいAPI関数のエントリポイントを動的に取得するなどの方法を採る。

コンパイラやSDKのバージョンによっては、古いバージョンのWindowsを実行環境としてサポートしない。例えばWindows 10 SDKでは、Windows 7 SP1以降を対象としたコードの記述をサポートする。

また、マイクロソフトが提供しているソフトウェア統合開発環境であるVisual Studioには、標準でWindows SDKが含まれているが、こちらは基本的に単体で提供されているSDKのサブセットやマイナーチェンジであり、単体版と比較してサンプルやツール類の一部が含まれていないことがある。なお、対応する単体版のSDKを使用するようにVisual Studioを設定することも可能である。

64ビット対応 
バージョン7.1までのPlatform/Windows SDKには、x64とIA-64コードを出力するVisual C++コンパイラがそれぞれ含まれている。コマンドプロンプトから使用するほか、Visual C++ 2010 Express Editionと併せて用いることも可能である。

Visual C++ 2005が公開されるまで、Platform SDKが64ビット用Visual C++コンパイラを入手する唯一の手段であった。また、標準ライブラリの64ビット版も付属し、Visual C++ 6付属ライブラリのIA-64版は2003年2月に公開された版から、x64版はWindows Server 2003に対応したPlatform SDKの版から付属している。なお、両者共にマイクロソフトへ連絡するとVisual C++ .NET 2003付属ライブラリの64ビット版を取り寄せることができる。

Windows 10では64ビット版ARMアーキテクチャ (ARM64) にも対応しており、UWPアプリ/デスクトップアプリともにARM64の命令セットにネイティブ対応している。ARM64アプリケーション開発にはVisual Studio 2017 (15.9) 以降と対応SDKが必要となる。

DirectX SDKとの関連 
Windows 7 までは、Windows用マルチメディアAPIセットであるDirectXの開発キット「DirectX SDK」は、Windows SDKとは別に提供されていたが、一部のヘッダやインポートライブラリ（Direct3D、Direct2D、DirectInput、XInputなど）はWindows SDKにも含まれるため、DirectX SDKなしでも一応DirectX APIを利用した開発は可能となっていた。ただし、ファイルのバージョンが最新のDirectX SDKに含まれるものと比べて古く（例えばWindows SDK 7.1のD3DCommon.hはDirectX SDK June 2010のそれよりも古く、定義されていないシンボルが多数ある）、また「D3DX（Direct3D 拡張ライブラリ）」のようなユーティリティライブラリ、および開発用の各種ツール類（スタンドアロンのHLSLコンパイラやテクスチャ編集ツールなど）は含まれていなかった。

2005年4月、DirectShowの開発環境がDirectX SDKからPlatform SDKへ移管された。そのときからDirectShowのサンプルもPlatform SDK（Windows SDK）に収録されているが、これをビルドするには依然としてDirectX SDKが必要である。

Windows 8 および Windows RT 用のWindowsストアアプリ開発もできるようになった Windows SDK バージョン 8.0 以降は、DirectX SDK は Windows SDK に統合された。DirectX 関連ツール類もリニューアルされたものが Visual Studio 2012 以降に統合されているが、D3DX ライブラリは廃止されている。そのほか、かつて DirectX SDK に含まれていた  や XACT (XACT3) なども、Windows SDK 8.0 には含まれていない。また、以前のバージョンでは種々のサンプルコードがSDKパッケージに含まれていたが、8.0以降はMSDNおよびGitHubに移管されている。

その他 
バージョン6.2.6000まで日本語版が提供されていた。
Visual C++ 6.0に対応した最後のPlatform SDKは2003年2月のリリースである。現在はダウンロードでは提供されておらず、CDの注文が必要である。
上記いずれとも、MSDNサブスクリプションの会員ならダウンロード可能である。

関連項目 
 Windows API
 ソフトウェア開発キット (SDK)
 Windows Driver Kit

脚注 

プログラミング
Windows SDK
ソフトウェア開発キット
山岸 里紗（やまぎし りさ、1987年4月10日 - ）は、東京都出身の女優、歌手。1994年から1996年にかけての2年間、NHK教育の子供向け料理番組「ひとりでできるもん!」で一躍注目された。

現在はキャストコーポレーションに所属し山岸リサ名義で活動中。2011年3月スマイルカンパニーより配信シングル「080」でソロデビュー。

テレビドラマ 
TBS開局40周年特別企画「女もつらいよ」（1991年、TBS）
愛という名のもとに 第5話（1992年、フジテレビ）
大人は判ってくれない 「二人の紳士」（1992年3月19日、フジテレビ）
世にも奇妙な物語 「食べ過ぎた男」（1992年5月、フジテレビ） - 小林貴子 役
ひらけ!ポンキッキ（1992年、フジテレビ）
いとこ同志（1992年10月、日本テレビ）
ニュースなあいつ（1992年10月、日本テレビ）
ひとりでできるもん!（1994年4月4日 - 1996年3月29日、NHK） - 2代目主人公・葉月恋 役
真昼の月（1996年7月 - 9月、TBS） - 広瀬友子 役
ふぞろいの林檎たちIII 最終話（1997年7月4日、TBS） - 飯坂宮子 役
月曜ミステリー劇場 「新宿ホスト殺人事件」（1998年11月2日、TBS） - 直子（浅田美代子の娘） 役
愛の劇場 「空への手紙」（1999年6月 - 7月、TBS） - 池上京子 役（第11話より出演）
 ちなみに第11話から第15話の週は彼女の話が中心。
愛の劇場 「新・天までとどけ」（2000年2月、TBS） - ゲスト出演
フレーフレー人生!（2001年7月 - 9月、読売テレビ、日本テレビ） - 大杉舞雪 役
ビタミンF 第一章「セッちゃん」（2002年7月、NHK-BS）

映画 
 「黒い家」（1999年、松竹） - 菰田幸子（少女時代）役

CM 
 東京建物
 シャープ「ウィンダム」
 ミツカン酢
 ヤマハ音楽教室（1996年）
 タカノフーズ（1993年）
 三井ザウス

文献、雑誌 
 ひとりでできるもん!テキスト全24巻　（1994年 - 1996年）
 小学三年生11月号（1996年）
 Media Girls vol.2（1997年）
 キッズデビュー97年秋号
 キッズデビュー99年秋号

CD

アルバム

シングル

配信

外部リンク 
 
 山岸リサプロフィール（オフィシャル） 

日本の女優
日本の女性歌手
東京都出身の人物
1987年生
存命人物
ひとりでできるもん!
千鳥町（ちどりちょう）は、千葉県市川市にある町名。郵便番号は272-0126。

地理 
千葉県千葉市から約25km圏内にあり、東京駅からは約20km圏内にある。この地域は工業地帯となっており居住人口は0人である。住居表示未実施。

地区の北は日之出、東は加藤新田・高浜町、南は塩浜、西は塩浜・福栄に接する。

人口と世帯数 
2020年（令和2年）8月31日現在の世帯数と人口は以下の通りである。

小・中学校の学区 
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。

交通

道路 
 高速道路
首都高速湾岸線千鳥町出入口
 国道
国道357号

施設 
 ニトリ市川千鳥町店
 ホームセンターユニディ千鳥町店
 UDトラックス行徳カスタマーセンター
 亀屋食品株式会社
 藤田金属
 JFE鋼材
 交神運輸
 産業振興

脚注

関連項目 
 行徳

市川市の町・字
日本の埋立地
行徳
東小倉駅（ひがしこくらえき）は福岡県北九州市小倉北区高浜一丁目にある九州旅客鉄道（JR九州）・日本貨物鉄道（JR貨物）鹿児島本線の駅。旅客列車・貨物列車の発着はすでに無くなっている。

1915年4月に開設された小倉鉄道の旅客駅の東小倉駅と、1904年に鹿児島本線上に開設された富野信号場が1943年5月に統合された駅である。そのため1962年までは日田線の起点であった。

歴史

貨物駅（旧・富野信号場） 
鹿児島本線上に1904年2月に富野信号場として開設された。その後小倉鉄道の国有化に伴い、東小倉駅に統合され、同駅の貨物ホームとなり、以来浜小倉駅と共に北九州市の貨物輸送の拠点となった。

当駅には1964年（昭和39年）に大規模な小荷物取扱施設が設けられ、本州方面・九州内各方面の小荷物継送拠点及び北九州地区の小荷物取扱集約拠点として機能した。1986年（昭和61年）の小荷物取扱廃止後も有蓋車やコンテナ（コンテナ自体の積み下ろしは行わない）による混載貨物の取扱を継続していた。

北九州地区の貨物取扱拠点整備により、浜小倉駅と共に2002年（平成14年）に旧門司操車場の跡地に開設された北九州貨物ターミナル駅に機能を集約し、当駅の貨物営業は休止された。

 1904年（明治37年）2月12日：富野信号所として開業。
 1917年（大正6年）9月17日：小倉鉄道の分岐点に移転、富野聯絡所（連絡所）に改称。
 1922年（大正11年）4月1日：富野信号場に改称。
 1943年（昭和18年）5月1日：小倉鉄道の買収に伴い東小倉駅に統合、富野信号場廃止。
 1964年（昭和39年）4月1日：小荷物の取扱を開始。
 1985年（昭和60年）7月27日：旅客営業開始、「カートレイン九州」運行開始。
 1986年（昭和61年）11月1日：小荷物の取扱を廃止。有蓋車・コンテナによる混載貨物の取扱は継続（コンテナは浜小倉駅で列車に積み下ろしを行い、当駅の扱いではない）。
 1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化によりJR九州・JR貨物の駅となる。
 1996年（平成8年）3月16日：有蓋車の発着を終了し、コンテナ車に載せたコンテナへの車上荷役により代替。これによりコンテナ取扱駅となる。
 2002年（平成14年）3月23日：北九州貨物ターミナル駅の新設に伴い業務を移管、営業休止。

旅客駅（旧・小倉鉄道東小倉駅） 
この駅は1915年に小倉鉄道添田線の上添田駅（現在の添田駅）までの開通とともに同線の始発駅として開業した。

1943年に小倉鉄道添田線が国有化されると、鹿児島本線と添田線の分岐点となった。その後、1956年3月に東小倉駅 - 夜明駅間が全通し、同区間が日田線となったため日田線の始発駅となった。しかし、国有化された後も東小倉駅は添田線・日田線列車のみの停車で、鹿児島本線側にはホームすら設けられなかった。そのため、添田線・日田線と鹿児島本線を乗り換える場合には、いったん駅の外に出て西鉄北九州線などで東小倉駅と小倉駅の間を移動する必要があった。

そのすぐのちの1956年11月に城野駅と水町信号場の間の短絡線が開通し、日田線の旅客列車が小倉駅へ乗り入れを開始。当駅から水町信号場までは日田線の貨物支線となり、旅客営業は終了、旅客ホームは撤去された。その6年後の1962年10月に当駅と水町信号場の間の貨物支線も廃止された。

 1915年（大正4年）4月1日：東小倉駅（ひがしこくらえき）として、小倉鉄道添田線の東小倉 - 上添田間開通時に開業。
 1943年（昭和28年）5月1日：小倉鉄道添田線が国有化、国有鉄道添田線の駅となる。
 1956年（昭和31年）
 3月15日：添田線が日田線に路線統合され、国有鉄道日田線の駅となる。
 11月19日：城野駅 - 水町信号場間の短絡線が開通し、日田線旅客列車が小倉駅へ乗り入れを開始、当駅 - 水町信号場間は旅客営業廃止。
 1962年（昭和37年）10月1日：当駅 - 水町信号場の間の貨物支線廃止。

駅構造 
北側に上り貨物線・旅客線、南側に下り貨物線・旅客線が通っている。線路に挟まれるように小荷物・貨物ホームがあり、仕訳線の一部が各ホームに接し、荷役線となっている。自動車・トラックは貨物ホームからループを描き高架橋に上り、線路を跨いで道路へ出て行くような構造になっている。

東小倉駅構内を挟むように走っている外側の2本の線路は貨客線であり、最も外側の線路が本線である。信号機には日豊本線・鹿児島本線旅客・鹿児島本線貨物の区別があり、貨物列車・旅客列車に対する、小倉駅（日豊本線・鹿児島本線・鹿児島本線貨物線の振り分け）・門司駅（鹿児島本線と山陽本線の振り分け）・北九州貨物ターミナル駅の入構の為の番線振り分けを担う信号場としての役割を担っている。また閉塞上では小倉駅構内とされ、設置されている信号機は閉塞信号機ではなく、小倉駅の場内信号機・出発信号機として扱う。

2002年（平成14年）3月の北九州貨物ターミナル駅開業以降、貨物列車の発着は無くなっている。なお、2001年度の貨物取扱量は発送が約400トン、到着が約3,000トンであった。また1985年から数年間、小荷物ホームを利用して汐留駅（同駅廃止後は恵比寿駅、のちに浜松町駅に変更）との間で「カートレイン九州」が、熱田駅との間で「カートレインユーロ名古屋」が運行されたこともあった。

かつては、駅北側の北九州港小倉地区に集うモービル石油・ゼネラル石油・共同石油・大協石油の油槽所や日本セメントの小倉包装所、小倉駅北側にある住友セメント小倉サービスステーション、駅西側にあった東京製綱小倉工場（2002年閉鎖）などへの専用線があった。

東小倉実習線 
門司港方の線路敷地（鹿児島本線上り旅客線の外側）には、「東小倉実習線」と呼ばれるJR九州による訓練施設があり、全長600mに及ぶ実習用の線路・電気設備・駅設備および講習室、保線用モーターカーがある。ここでは主に、社員教育センターによる実習訓練のほか、異常時における対応訓練に使用されるという。

備考 
 専用線が繋がる日本セメント小倉包装所では、同社香春工場（香春駅に専用線が接続）からばら積みのセメントを貨車で受け入れていた。受け入れたセメントは、ばら積みのまま、あるいは包装されて包装所から船に積み込まれたほか、周辺の需要家にトラック輸送された。この包装所は、1955年11月に新設された。
 上屋で覆われた小荷物・混載貨物ホームが残っている。この建造物を利用し、映画「HiGH&LOW THE MOVIE2/END OF SKY」のロケが行われた。映画中では、「市松線・黒白堂駅跡地」として、抗争シーンが撮影された。エンドロールクレジットで「協力・JR九州」と書かれている。

隣の駅 
 九州旅客鉄道（JR九州）
 鹿児島本線
 北九州貨物ターミナル駅 - 東小倉駅 - 小倉駅
 日本国有鉄道
 日田彦山線 貨物支線（廃線）
 妙見駅 - 東小倉駅

脚注

参考文献

関連項目 

 日本の鉄道駅一覧
 小倉裏線

かしこくら
小倉北区の鉄道駅
日本貨物鉄道の鉄道駅
九州旅客鉄道の鉄道駅
ひかしこくらえき
日本国有鉄道の鉄道駅
小倉鉄道の鉄道駅
1915年開業の鉄道駅
株式会社リム出版（リムしゅっぱん、RiM Publishing Co., Ltd.）は、かつて存在した日本の出版社。1993年に経営破綻したのち株式会社リム出版新社が事業を引き継いだ。

沿革 
1977年3月設立。創業当初は主にタレント本やサブカルチャーに関する書籍を刊行しており、1990年には中牧昭二『さらば桑田真澄、さらばプロ野球』が年間総合19位、ノンフィクション部門で8位の売上を記録した。

1989年、当時の社長・宮崎満教が少年時代にファンだった漫画『8マン』（原作：平井和正、作画：桑田二郎）の愛蔵版全7巻を刊行開始。第6巻では講談社『週刊少年マガジン』での連載中に桑田次郎が銃刀法違反で逮捕される不祥事の影響によりアシスタントが代筆していた最終話「魔人コズマ」のラスト部分を桑田本人が新規に描き起こして収録したのをはじめ、第7巻ではサンデーコミックス版（秋田書店、全5巻）等の既存単行本で未収録となっていた短編作品を単行本初収録したことを謳い50万部以上を売り上げるヒット商品となった。このヒットで勢いに乗ったリム出版では引き続き桑田二郎の『まぼろし探偵』全8巻や『平井和正全集』全100巻（20冊で打ち切り）、円谷プロダクション創業30周年記念企画としてウルトラシリーズのコミカライズ作品を収録した『COMIC'S★ウルトラ大全集』全40巻（4巻で打ち切り）などの大型企画を次々と立ち上げた。

合わせて『8マン』のリバイバルブームを仕掛けるべく実写映画『8マン すべての寂しい夜のために』の企画を立ち上げ、1992年に東京ドームを借り切って上映会を開催したが大失敗に終わり、13億円超の負債を抱えて倒産した。倒産時点での既刊在庫分は受け皿会社として設立されたリム出版新社が引き継いだが『平井和正全集』および『ウルトラ大全集』の刊行はいずれも打ち切りとなった。問題の上映会イベントに一般客として参加した映画監督の河崎実は、前述の銃刀法違反事件やアニメの主題歌を歌唱した克美しげるが1976年に殺人事件で逮捕された経緯に加えてリム出版の倒産と『8マン』に関わった者が次々と不幸になる事象を「ツタンカーメンの呪い」に例えている。

リム出版新社は飯田橋から神保町へ本社を移転し、2006年頃まで新刊を発売していた。2007年以降も法人格は存続しているものの公式サイトは閉鎖されており、休眠会社状態となっている。

脚注

注釈

出典

外部リンク 
 

かつて存在した日本の出版社
1977年設立の企業
1993年廃止の企業
経営破綻した企業(東京都)
1986年の政治（1986ねんのせいじ）では、1986年（昭和61年）の政治分野に関する出来事について記述する。

できごと

1月 
 1月1日  - スペインとポルトガルがECに加盟。
 1月15日 - ソ連のミハイル・ゴルバチョフ書記長、2000年までの三段階核兵器全廃を提案。
 1月22日 - ポルトガル共和国大統領選挙の第一回投票。過半数を得た候補がいなかったため、社会党のマリオ・ソアレスと社会民主党のフレイタス・アマルによる決選投票へ
 1月24日 - ベトナム・ラオス国境画定協定調印。

2月 
 2月16日 - ポルトガル大統領選挙の決選投票。第1回投票で2位だったソアレスが逆転勝利。
 2月18日 - ボリス・エリツィン・モスクワ市党第一書記、政治局員候補に選出。
 2月25日
 フィリピンのマルコス大統領が国外脱出、アキノ大統領が就任（エドサ革命）。
 第27回ソ連共産党大会、新綱領、規約の決議。

3月 
 3月1日 - 渡辺美智雄通産相、野党支持者に「毛ばり」発言。
 3月16日 - 1986年フランス議会総選挙、与党社会党が敗北。保守政党である共和国連合のジャック・シラクが首相に任命され、第5共和制史上初めてコアビタシオン（保革共存政権）が誕生。

4月 

 4月1日 - 男女雇用機会均等法施行。
 4月7日 - ゴルバチョフ書記長、トリヤッチ市で演説。「ペレストロイカ」の用語を使用。
 4月15日 - アメリカによるリビア爆撃。
 4月26日 - ソ連のウクライナ・ソビエト社会主義共和国のチェルノブイリ原子力発電所で大規模な爆発事故発生（チェルノブイリ原子力発電所事故）。

5月 
 5月4日 - 第12回先進国首脳会議（東京サミット）開催。

6月 
 6月2日 - 衆議院解散（死んだふり解散）。
 6月16日 - ゴルバチョフ書記長、ソ連共産党中央委員会総会で経済改革の必要性を演説。
 6月22日 - スペイン王国の上下両院選挙。前回選挙で与党となったスペイン社会労働党が過半数を制し、政権維持。

7月 
 7月6日 - 第38回衆議院議員総選挙・第14回参議院議員通常選挙衆参同時選挙。自民党圧勝。
 7月22日 - 第3次中曽根内閣発足。
 7月23日 - ゴルバチョフ書記長、ウラジオストクで新アジア政策を発表。

8月 
 8月15日 - 新自由クラブが解散。

9月 
 9月6日 - 土井たか子が日本社会党委員長に就任。主要政党で日本初の女性党首に。

10月 

 10月11日 - 米ソ首脳会談。アイスランドのレイキャビクでレーガン大統領とゴルバチョフ書記長が会談。12日まで会談が行われるが、軍縮交渉は決裂。

11月 
 11月27日 - 日本共産党幹部宅盗聴事件が発覚。
 11月28日 - 国鉄分割民営化法案が可決。

12月 
 12月6日 - 中華民国立法委員増額選挙。台湾における本格的野党として、この年の9月に結成された民主進歩党が「党外後援会」として選挙に参加、20％以上の支持を集め、12議席を得た。
 12月16日 - ソ連のディンムハメッド・クナーエフ・カザフ党第一書記（政治局員）が解任。後任のカザフ党第一書記にロシア人のゲンナジー・コルビンが就任。
 12月17日 - カザフ共和国でクナーエフ第一書記の解任に反発し、カザフ民族暴動が起こる。
 12月19日 - ソ連が反体制物理学者サハロフ博士夫妻の流刑を解除。
好川 阿津志（すきかわ あつし）は日本の演出家、音響監督である。好川 純や好川 あつし名義での活動もある。

創設間もない時期の劇団四季演出部に所属。後に海外作品の吹き替え演出を多く手掛け、役者の後身育成にも努めていた。

主な演出作品

吹き替え

映画 
 愛がこわれるとき（ソフト版）
 雨に唄えば（NHK版）
 失われた週末（テレビ版）
 クレオパトラ
 激戦モンテカシノ
 脱走大作戦（TBS版）
 地底王国（NHK版）
 デンヴァーの狼
 灰色の服を着た男
 別離
 よろめき休暇

テレビドラマ 
 偉大なる家族
 女と男
 忍びよる恐怖
 大発明家ノーベル・知られざる私生活
 二重誘拐
 刑事マルティン・ベック ロゼアンナ
 名探偵ダウリング神父
 ラレード通り
 追跡者（追跡者ハリー・O）

海外アニメ 
 マンガ大冒険!ドタバタ30分
 ペネロッピー絶体絶命

アニメ 
かみなり坊やピッカリ・ビー ※オーディオ演出

舞台 
 グリークス（オフィス薫付属養成所公演）

脚注 

日本の音響監督
日本の舞台演出家
微分積分学において、函数  の二階導函数（にかいどうかんすう、）とは、 の導函数の導函数のことを指す。大雑把に言えば、ある量の変化率そのものがどのように変化しているかを測定するのが二階導函数である。たとえば、物体の位置を時間に対して二階微分すると、物体の瞬間加速度、つまり物体の速度が時間に対してどのように変化しているかがわかる。ライプニッツの記法では、a を加速度、v を速度、t を時間、x を位置、d を瞬時の「デルタ」または変化量として

と表される。最後の式  は、位置（x）の時間に対する二階導函数である。

グラフにおいて、二階導函数はグラフの曲率や凹凸に対応する。二階導函数が正となる函数のグラフは下に凸となり、二階導函数が負となる函数のグラフは反対側に湾曲する。

二階導函数の冪乗公式 
一階導函数の冪乗公式（Power rule）を2回適用すると、二階導函数の冪乗公式は次のようになる。

記法 

函数  の二階導函数は一般的に  と表記される。すなわち

ライプニッツの記法を用いる際、独立変数  に対する従属変数  の二階導函数は

と表記される。これは、以下の式から導かれる。

他の記法 
前述のように、ライプニッツの記法では一般的に二階導函数を  と表す。しかしながら、この表記では代数的な操作ができない。すなわち、微分の分数のような形をしているが、分数をバラバラに分割したり、項を打ち消したりすることはできないのである。しかし、この制限は二階導函数の別の式を使うことで解決できる。この式は、一階導函数に商の微分法則を適用したものである。これによって、以下の式が得られる。

この式において、 は  に適用する微分作用素、すなわち  を、 は微分作用素を2回適用すること、すなわち  を、 は  に適用する微分作用素の2乗、すなわち   を表している。

（上記の記法の意味を考慮して）このように表記すると、二階導函数の項は他の代数的な項と同じように自由に操作することができる。例えば、二階導函数の逆函数の公式は、二階導函数の連鎖律と同様に上の式の代数的操作から導くことができる。なお、このような記法の変更が十分に有用であるかどうかについては、未だに議論の余地がある。

例 
函数  に対し、函数  の導函数は

であり、二階導函数（ の導函数）は

である。

グラフとの関連性

凹凸 
函数  の二階導函数を使うことで  の凹凸を調べることができる。二階導函数が正の函数は、下に凸（凸ともいう）であり、接線は函数のグラフの下に位置することになる。同様に、二階導函数が負の函数は上に凸（凹ともいう）であり、その接線は函数のグラフより上に位置することになる。

変曲点 

函数の二階導函数の符号が変わると、函数のグラフは凸から凹、またはその逆に切り替わる。これが起こる点を変曲点と呼ぶ。二階導函数が連続であると仮定すれば、どの変曲点でも 0 をとる必要がある一方、二階導函数が 0 になる点がすべて変曲点であるとは限らない。

二階導函数判定法 

二階導函数とグラフの関係を利用することで、函数の停留点（ となる点）が極大・極小かを判定することができる。特に
  ならば、 は  で極大となる。
  ならば、 は  で極小となる。
  ならば、変曲点候補の  について何もわからない。
二階導函数がこのような結果をもたらす理由は、現実世界の例で説明できる。ある車両が、最初は大きな速度で、しかし負の加速度を伴って前進しているとする。速度がゼロになった地点での車両の位置は、明らかに出発地点からの距離が極大となる。この時点を過ぎると、速度は負となり、車両は逆走する。極小の場合も同様で、最初は負の速度だが正の加速度を持つ車両がある。

極限 
以下のように、極限を用いて二階導函数を表記できる。

この極限は二階対称導函数と呼ばれる。たとえ（通常の）二階導函数が存在しないときでも二階対称導函数が存在しうることに注意。

式の右辺は差分商の差分商として次のように表記可能である。

この極限は、数列の二階差分の連続版と見なすことができる。

しかしながら、上記の極限が存在しても、函数  が二階導函数を持つとは限らない。上の極限は二階微分の計算の可能性を与えるだけで、定義はしていない。反例として

と定義される符号函数  が挙げられる。

符号函数は原点で連続ではないため、 での二階導函数も存在しない。だが、上記の極限は  において以下に示すように存在する。

二次近似 
一階導函数が線型近似と関連しているように、二階導函数は函数  に対する最良の二次近似と関連している。これは、ある点での一階導函数と二階導函数が  のそれと一致する二次函数である。点  付近の函数  の最良の二次近似の公式は次の通りである。

この二次近似は  における函数の二次までのテイラー級数である。

二次導函数の固有値と固有ベクトル 
多くの境界条件の組み合わせにおいて、二次導函数の固有値と固有ベクトルの明示的な公式が得られる。例えば、 および同次元のディリクレ境界条件（すなわち、 ）を仮定すると、固有値は  となり、対応する固有ベクトル（固有函数とも呼ばれる）は  となる。このとき、 である。

その他の著名な例については、Eigenvalues and eigenvectors of the second derivative を参照せよ。

高次元への一般化

ヘッセ行列 

二次導函数は、二次偏導函数の概念として高次元へ一般化される。函数 f: R3 → R に対して、これらは3つの二次偏導函数

および混合導函数

を含む。

函数の像と定義域の両方がポテンシャルを持つ場合、これらはヘッセ行列と呼ばれる対称行列に当てはまる。この行列の固有値は、二次導函数判定の多変量アナログを実装するために使用できる。（Second partial derivative test を参照せよ。）

ラプラシアン 

もう1つの高次元への一般化として、ラプラシアンがある。これは

として定義される微分作用素 （あるいは ）である。

函数のラプラシアンは、勾配の発散とヘッセ行列の跡に等しい。

関連項目 
 チャープ率 - 二階導函数が利用されている。
 有限差分 - 二階導函数の近似に利用される。
 二階導函数の判定法
 ヤングの定理 - 二階導函数の対称性と呼ばれる。

出典

参考文献

書籍

ウェブサイト

外部リンク 
Discrete Second Derivative from Unevenly Spaced Points

解析学
微分学
関数
線型作用素
数学に関する記事
カスティヨン（Castillon）は、フランス語の地名、姓。

姓 
アレクシス・ド・カスティヨン - フランスの作曲家

地名 
カスティヨン (アルプ＝マリティーム県) - フランスのコミューン
カスティヨン＝ラ＝バタイユ - フランスのコミューン

その他 
コート・ド・カスティヨン - ボルドーワインの一つ。

フランス語の地名
フランス語の姓