हसन इब्न अल-हेथम (लैटिन: Al-hazen) अल्हाज़ेन ; पूरा नाम अबू 'अली अल-इसासन इब्न अल-इसान इब्न अल-हेथम أبو علي, الحسن بن الحسن بن الهيثم ; सी। 965 - सी। 1040 ) एक अरब था  गणितज्ञ , खगोलविद , और इस्लामी स्वर्ण युग के भौतिक विज्ञानी ।   इन्हें "आधुनिक प्रकाशिकी के पिता" कहा जाता है,  उन्होंने विशेष रूप से प्रकाशिकी और दृश्य धारणा के सिद्धांतों में महत्वपूर्ण योगदान दिया, उनके सबसे प्रभावशाली काम उनके किताब अल-मनिरिर (كتاب المناظر , "पुस्तक ऑप्टिक्स का "), 1011-1021 के दौरान लिखा गया, जो लैटिन संस्करण में बचे थे।  एक बहुलक , उन्होंने दर्शन , धर्मशास्त्र और चिकित्सा पर भी लिखा था। 

इब्न अल-हेथम सबसे पहले समझाते थे कि दृष्टि तब होती है जब प्रकाश किसी वस्तु पर उछालता है और फिर किसी की आंखों पर निर्देशित होता है।  वह इस अवधारणा के प्रारंभिक समर्थक भी थे कि एक परिकल्पना को सिद्ध करने योग्य प्रक्रियाओं या गणितीय साक्ष्य के आधार पर प्रयोगों द्वारा साबित किया जाना चाहिए- इसलिए पुनर्जागरण वैज्ञानिकों से पांच सदियों पहले वैज्ञानिक विधि को समझना। 

बसरा में पैदा हुए, उन्होंने अपनी अधिकांश उत्पादक अवधि काहिरा राजधानी फतिमिद राजधानी में बिताई और अपने जीवित संलेखों को विभिन्न ग्रंथों और कुलीन सदस्यों के शिक्षण के लिए अर्जित किया। इब्न अल- हेथम को कभी-कभी उनके जन्मस्थान के बाद अल-बरी को उपनाम दिया जाता है,  या अल-मिरी ("मिस्र")।

मध्ययुगीन यूरोप में, इब्न अल- हेथम को टॉल्मेयस सेकंडस ("द्वितीय टॉल्मी ") या बस " भौतिक विज्ञानी " के रूप में सम्मानित किया गया था । इब्न अल-हेथम ने भौतिक प्रकाशिकी के आधुनिक विज्ञान के लिए मार्ग प्रशस्त किया।

जीवनी
इब्न अल-हेथम (अलहाज़ेन) का जन्म 965 ई में इराक के बसरा शहर में एक अरब  परिवार, जो कि खरीददार अमीरात के समय था, हुआ। उन्होंने अपने मूल बसरा में शीर्षक विज़ीर के साथ एक पद संभाला, और लागू गणित के अपने ज्ञान के लिए खुद के लिए एक नाम बनाया। जैसा कि उन्होंने नाइल की बाढ़ को नियंत्रित करने में सक्षम होने का दावा किया था, उन्हें असवान में एक हाइड्रोलिक परियोजना का एहसास करने के लिए फातिमिद खलीफ अल-हाकिम द्वारा आमंत्रित किया गया था। हालांकि, इब्न अल-हेथम को अपनी परियोजना की अव्यवहार्यता को स्वीकार करने के लिए मजबूर होना पड़ा।  काहिरा लौटने पर उन्हें प्रशासनिक पद दिया गया। इस कार्य को पूरा करने में असमर्थ साबित होने के बाद, उन्होंने खलीफा अल-हाकिम द्वि-अमृत अल्लाह की चिल्लाहट का अनुबंध किया,  और कहा जाता है कि 1021 में खलीफ की मृत्यु तक छिपाने के लिए मजबूर होना पड़ा, जिसके बाद उसकी जब्त संपत्ति उसे वापस कर दिया गया था।  किंवदंती यह है कि अलहाज़ेन पागलपन से डूब गया और इस अवधि के दौरान घर गिरफ्तार रखा गया।  इस समय के दौरान, उन्होंने अपनी प्रभावशाली पुस्तक ऑफ ऑप्टिक्स लिखी। अलहाज़ेन अल-अजहर के प्रसिद्ध विश्वविद्यालय के पड़ोस में, काहिरा में रहना जारी रखता था, और सी में उनकी मृत्यु तक अपने साहित्यिक उत्पादन की आय से रहता था। 1040। 

उनके छात्रों में सेमबान से एक फारसी, सोखब (सोहराब), और अबू अल-वफा मुबाशीर इब्न फतेह, एक मिस्र के राजकुमार थे।

ऑप्टिक्स की पुस्तक
अल्हाज़ेन का सबसे मशहूर काम 1011 से 1021 तक लिखे गए प्रकाशिकी किताब अल-मानेज़ीर ( ऑप्टिक्स बुक ) पर उनके सात खंडों का ग्रंथ है। 

12 वीं शताब्दी के अंत में या 13 वीं शताब्दी की शुरुआत में ऑप्टिक्स का अज्ञात विद्वान लैटिन में अनुवाद किया गया था।  [ए] इसे 1572 में फ्रेडरिक रिस्नेर द्वारा मुद्रित किया गया था, शीर्षक ऑप्टिका थिसॉरस: अल्हाज़ेनी अरेबिस लिब्री सेप्टम, नॉनक्रिप्मिटी एडिटी; Eiusdem मुक्त डी Crepusculis और nubium ascensionibus (अंग्रेजी: ऑप्टिक्स के थिसॉरस: अरब Alhazeni की सात किताबें, पहला संस्करण: सांप और बादलों की प्रगति के बारे में)।  रिस्नेर नाम "अल्हाज़ेन" नामक लेखक भी हैं; रिस्नेर से पहले वह पश्चिम में अलहासेन के रूप में जाना जाता था, जो अरबी नाम का सही प्रतिलेखन है।  मध्य युग के दौरान इस काम को एक महान प्रतिष्ठा मिली। 1834 में ईए सेडिलॉट द्वारा पेरिस में बिब्लियोथेक राष्ट्रपटल में ज्यामितीय विषयों पर अल्हज़ेन द्वारा कार्य किया गया था। कुल मिलाकर, ए मार्क स्मिथ ने 18 पूर्ण या नज़दीकी पांडुलिपियों और पांच टुकड़े, जो 14 स्थानों में संरक्षित हैं, ऑक्सफोर्ड में बोडलियन लाइब्रेरी में से एक और ब्रुग्स की लाइब्रेरी में से एक के लिए जिम्मेदार है।

प्रकाशिकी की सिद्धांत

शास्त्रीय पुरातनता में दृष्टि पर दो प्रमुख सिद्धांत प्रचलित थे। पहला सिद्धांत, उत्सर्जन सिद्धांत, ऐसे विचारकों द्वारा यूक्लिड और टॉल्मी के रूप में समर्थित था, जो मानते थे कि दृष्टि प्रकाश की किरणों को उत्सर्जित करती है। दूसरा सिद्धांत, एरिस्टोटल और उसके अनुयायियों द्वारा समर्थित इंट्रोमिशन सिद्धांत, किसी ऑब्जेक्ट से आंखों में प्रवेश करने वाले भौतिक रूप थे। पिछले इस्लामी लेखकों (जैसे अल- किंडी) ने अनिवार्य रूप से यूक्लिडियन, गैलेनिस्ट, या अरिस्टोटेलियन लाइनों पर तर्क दिया था। बुक ऑफ ऑप्टिक्स पर सबसे मजबूत प्रभाव टॉल्मी के ऑप्टिक्स से था, जबकि आंखों की शरीर रचना और शरीर विज्ञान का वर्णन गैलन के खाते पर आधारित था।  अल्हाज़ेन की उपलब्धि एक सिद्धांत के साथ आना था जिसने यूक्लिड के गणितीय रे तर्कों, गैलेन की चिकित्सा परंपरा और एरिस्टोटल के इंट्रोमिशन सिद्धांतों को सफलतापूर्वक जोड़ दिया। अलहाज़ेन के इंट्रोमिशन सिद्धांत ने अल-किंडी (और अरिस्टोटल के साथ तोड़ दिया) का पालन करते हुए कहा कि "प्रत्येक रंगीन शरीर के प्रत्येक बिंदु से, किसी भी प्रकाश से रोशनी, उस बिंदु से खींची जा सकने वाली प्रत्येक सीधी रेखा के साथ प्रकाश और रंग जारी करें"। हालांकि, उन्होंने विकिरण के कई स्वतंत्र स्रोतों से एक सुसंगत छवि का गठन करने की समस्या के साथ उसे छोड़ दिया; विशेष रूप से, किसी वस्तु का हर बिंदु आंखों पर हर बिंदु पर किरण भेजता है। ऑब्जेक्ट पर प्रत्येक बिंदु के लिए केवल आंखों पर एक बिंदु के अनुरूप होने के लिए क्या अल्हाज़ेन की आवश्यकता थी। उन्होंने यह कहते हुए हल करने का प्रयास किया कि आंख केवल वस्तु से लंबवत किरणों को समझती है-क्योंकि आंखों पर किसी भी बिंदु पर केवल उस किरण को देखा जाता है जो सीधे पहुंचता है, बिना किसी आंख के किसी अन्य हिस्से से अपवर्तित किए, माना जाना चाहिए। उन्होंने एक भौतिक सादृश्य का उपयोग करके तर्क दिया कि लंबवत किरणें oblique किरणों से मजबूत थीं; इसी तरह से बोर्ड पर सीधे डाली गई गेंद बोर्ड को तोड़ सकती है, जबकि बोर्ड पर आंशिक रूप से फेंक दी गई गेंद को नज़रअंदाज़ कर दिया जाएगा, लंबवत किरण अपवर्तित किरणों की तुलना में मजबूत थीं, और यह केवल लंबवत किरणें थीं जो आंखों द्वारा देखी गई थीं। चूंकि केवल एक लंबवत किरण थी जो किसी भी बिंदु पर आंख में प्रवेश करेगी, और ये सभी किरणें शंकु में आंख के केंद्र पर एकत्र हो जाएंगी, इससे उन्हें कई बिंदुओं को भेजने के लिए किसी ऑब्जेक्ट की समस्या को हल करने की अनुमति मिल गई। आँख; अगर केवल लंबवत किरण mattered, तो उसके पास एक से एक पत्राचार था और भ्रम हल किया जा सकता है। उन्होंने बाद में जोर दिया ( ऑप्टिक्स के सात पुस्तक में) कि अन्य किरणों को आंखों के माध्यम से अपवर्तित किया जाएगा और माना जाता है कि लंबवत है। 

लंबवत किरणों के बारे में उनके तर्क स्पष्ट रूप से स्पष्ट नहीं करते हैं कि केवल लंबवत किरणों को क्यों माना जाता था; कमजोर oblique किरणों को और अधिक कमजोर क्यों नहीं माना जाएगा?  उनके बाद के तर्क में कि अपवर्तित किरणों को माना जाएगा जैसे लंबवत प्रतीत नहीं होता है।  हालांकि, इसकी कमजोरियों के बावजूद, उस समय का कोई अन्य सिद्धांत इतना व्यापक नहीं था, और यह विशेष रूप से पश्चिमी यूरोप में बहुत प्रभावशाली था: प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से, उनके डी एस्पेक्टिबस ( ऑप्टिक्स बुक ) ने 13 वें के बीच प्रकाशिकी में अधिक गतिविधि को प्रेरित किया और 17 वीं शताब्दी।  केप्लर के बाद के रेटिना छवि के सिद्धांत (जिसने ऑब्जेक्ट पर बिंदुओं के पत्राचार की समस्या को हल किया और आंखों में अंक) सीधे अलहाज़ेन के वैचारिक ढांचे पर बनाया। 

अल्हाज़ेन ने प्रयोग के माध्यम से दिखाया कि प्रकाश सीधे सीधी रेखाओं में यात्रा करता है, और लेंस, दर्पण, अपवर्तन, और प्रतिबिंब के साथ विभिन्न प्रयोग किए जाते हैं।  प्रतिबिंब और अपवर्तन के उनके विश्लेषण ने अलग-अलग प्रकाश किरणों के ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज घटकों को माना। 

कैमरा अस्पष्ट प्राचीन चीनी के लिए जाना जाता था, और वर्ष 1088 सीई में प्रकाशित अपनी वैज्ञानिक पुस्तक ड्रीम पूल निबंध में हान चीनी पॉलिमैथिक प्रतिभा शेन कुओ द्वारा वर्णित किया गया था। अरिस्टोटल ने अपनी समस्याओं में इसके पीछे मूल सिद्धांत पर चर्चा की थी, हालांकि अलहाज़ेन के काम में मध्य पूर्व, यूरोप, अफ्रीका और भारत के क्षेत्रों में कैमरा अस्पष्टता के चीन के बाहर पहला स्पष्ट वर्णन भी शामिल था।  और डिवाइस के शुरुआती विश्लेषण ।

अल्हाज़ेन ने दृष्टि की प्रक्रिया, आंख की संरचना, आंखों में छवि निर्माण, और दृश्य प्रणाली का अध्ययन किया। इयान पी। हावर्ड ने 1996 के एक धारणा लेख में तर्क दिया कि अलहाज़ेन को कई खोजों और सिद्धांतों के साथ श्रेय दिया जाना चाहिए जो पहले सदियों बाद पश्चिमी यूरोपियों को जिम्मेदार ठहराते थे। उदाहरण के लिए, उन्होंने वर्णन किया कि 19 वीं शताब्दी में समान संरक्षण के हेरिंग के कानून में क्या हुआ। उन्होंने अगिलोनियस से 600 साल पहले ऊर्ध्वाधर क्षितिज का वर्णन लिखा था जो वास्तव में अगिलोनियस की तुलना में आधुनिक परिभाषा के करीब है- और दूरबीन असमानता पर उनके काम को 1858 में पैनम द्वारा दोहराया गया था। क्रेग आयन-स्टॉकडेल, सहमत है कि अलहाज़ेन को श्रेय दिया जाना चाहिए कई प्रगति के साथ, कुछ सावधानी बरतनी है, खासकर जब अल्लेज़न को टॉल्मी से अलगाव में विचार करते हुए, जो अलहाज़ेन बेहद परिचित थे। अलहाज़ेन ने दूरबीन दृष्टि के बारे में टॉलेमी की एक महत्वपूर्ण त्रुटि को सही किया, लेकिन अन्यथा उनका खाता बहुत समान है; टॉलेमी ने यह भी बताने का प्रयास किया कि अब हेरिंग के कानून को क्या कहा जाता है। आम तौर पर, अल्हाज़ेन ने टॉलेमी के प्रकाशिकी का निर्माण और विस्तार किया। लीज्यून और सबरा के आधार पर दूरबीन दृष्टि के अध्ययन में इब्न अल-हेथम के योगदान के एक और विस्तृत विवरण में, रेनुद ने दिखाया कि पत्राचार, homonymous और पार डिप्लोपिया की अवधारणाएं जगह पर थीं इब्न अल-हेथम के प्रकाशिकी में। लेकिन हावर्ड के विपरीत, उन्होंने समझाया कि क्यों इब्न अल-हेथम ने भयानक के गोलाकार आंकड़े नहीं दिए और क्यों, प्रयोगात्मक तर्क के कारण, वे वास्तव में वियत-मुल्लेर सर्कल की तुलना में पैनम के संलयन क्षेत्र की खोज के करीब थे। इस संबंध में, इब्न अल-हेथम के दूरबीन दृष्टि के सिद्धांत ने दो मुख्य सीमाओं का सामना किया: रेटिना की भूमिका की मान्यता की कमी, और स्पष्ट रूप से ओकुलर ट्रैक्ट की प्रयोगात्मक जांच की कमी।

अलहाज़ेन का सबसे मूल योगदान यह था कि उन्होंने यह सोचने के बाद कि कैसे आंखों को रचनात्मक रूप से बनाया गया था, उन्होंने विचार किया कि यह शरीर रचनात्मक रूप से एक ऑप्टिकल सिस्टम के रूप में कैसे कार्य करेगी। [60] उनके प्रयोगों से पिन्होल प्रक्षेपण की उनकी समझ ने आंखों में छवि विचलन के बारे में अपने विचार को प्रभावित किया है, जिसे उन्होंने टालना चाहते थे। उन्होंने कहा कि लेंस (या ग्लेशियल विनोद जिसे उन्होंने कहा जाता है) पर लंबवत किरणों को आगे बढ़ाया गया था क्योंकि उन्होंने हिमनद विनोद छोड़ा था और परिणामस्वरूप छवि आंख के पीछे ऑप्टिक तंत्रिका में सीधे हो गई थी । उन्होंने गैलन का मानना ​​था कि लेंस दृष्टि का ग्रहण करने वाला अंग था, हालांकि उनके कुछ काम संकेत देते हैं कि उन्होंने सोचा था कि रेटिना भी शामिल थी। 

अलाहाज़ेन के प्रकाश और दृष्टि के संश्लेषण ने अरिस्टोटेलियन योजना का पालन किया, जो कि तार्किक, पूर्ण फैशन में दृष्टि की प्रक्रिया का व्यापक वर्णन करता है।

वैज्ञानिक विधि

अल्हाज़ेन के ऑप्टिकल शोध से जुड़े एक पहलू प्रयोग (i'tibar) (अरबी: إعتبار) पर व्यवस्थित और पद्धतिपरक निर्भरता से संबंधित है और अपने वैज्ञानिक पूछताछ में नियंत्रित परीक्षण । इसके अलावा, उनके प्रयोगात्मक निर्देश शास्त्रीय भौतिकी (ilm tabi'i) को गणित के साथ संयोजित करने पर विश्राम करते थे ( तालिम ; विशेष रूप से ज्यामिति)। प्रयोगात्मक विज्ञान के लिए इस गणितीय-भौतिक दृष्टिकोण ने किताब अल- मानेज़ीर (द ऑप्टिक्स ; डी पहलूबस या पर्स्पेक्टिव) में अपने अधिकांश प्रस्तावों का समर्थन किया और दृष्टि, प्रकाश और रंग के सिद्धांतों के साथ-साथ कैटोपट्रिक्स और डायोपट्रिक्स में उनके शोध को आधार दिया (अध्ययन क्रमशः प्रकाश के प्रतिबिंब और अपवर्तन)।

मैथियस श्राम के मुताबिक, अल्हाज़ेन "एक प्रयोग में एक प्रयोगात्मक परिस्थितियों में भिन्नता के तरीके का व्यवस्थित उपयोग करने वाला पहला व्यक्ति था, जिसमें एक प्रयोग में दिखाया गया था कि प्रकाश प्रक्षेपण की तीव्रता के प्रक्षेपण द्वारा गठित स्क्रीन पर दो छोटे एपर्चर के माध्यम से चांदनी लगातार कम हो जाती है क्योंकि एपर्चर में से एक धीरे-धीरे अवरुद्ध हो जाता है।  जीजे टूमर ने श्राम के विचार के बारे में कुछ संदेह व्यक्त किया, बहस करते हुए कि अलहाज़ेन के काम के बहुत बड़े शरीर में अनैतिक रूप से विशेष मार्ग पढ़ने से बचने के लिए सावधानी की आवश्यकता है, क्योंकि उस समय (1964), उनकी पुस्तक ऑप्टिक्स अभी तक नहीं हुई थी अरबी से पूरी तरह से अनुवादित। प्रयोगात्मक तकनीकों के विकास में अलहाज़ेन के महत्त्व को स्वीकार करते हुए, टूमर ने तर्क दिया कि अलहाज़न को अन्य इस्लामी और प्राचीन विचारकों से अलगाव में नहीं माना जाना चाहिए। [6 9] टूमर यह स्वीकार करता है कि "श्रामम वैज्ञानिक पद्धति के विकास में [अल्हाज़ेन] उपलब्धि को बताता है।" टूमर 1964 की सूची, पूर्व शर्त के रूप में, इतिहासकारों के लिए श्राम के दावे (1963) की जांच करने के लिए क्या आवश्यक है कि इब्न अल-हेथम आधुनिक भौतिकी के सच्चे संस्थापक थे, इब्न अल-हेथम के अनुवाद हैं।

मार्क स्मिथ ने अल्जाज़ेन के दोहरे दृष्टि, प्रतिबिंब, और अपवर्तन में टॉल्मी के प्रयोगों के विस्तार को याद किया: अल्हाज़ेन की ऑप्टिक्स पुस्तक ने यूरोप, रोजर बेकन, विटेलो और पेकहम में परिप्रेक्ष्यवादियों को प्रभावित किया। ऑप्टिक्स को ऑप्टिने थिसॉरस के रिस्नेर के 1572 प्रिंटिंग में शामिल किया गया था, जिसके माध्यम से केप्लर ने अंततः इमेजिंग चेन के विटेलो के स्पष्टीकरण में अंतर्निहित विरोधाभासों को हल किया, बाहरी वस्तु से आंख की रेटिना तक।

अल्हाज़ेन की समस्या

बुक ऑफ ऑप्टिक्स के बुक वी में कैटोपट्रिक्स पर उनके काम में अब एल्ज़ेन की समस्या के रूप में जाना जाने वाला एक चर्चा है, जिसे पहली बार 150 ईस्वी में टॉल्मी द्वारा तैयार किया गया था। इसमें परिधि पर एक बिंदु पर सर्कल मीटिंग के विमान में दो बिंदुओं से रेखाचित्र रेखाएं होती हैं और उस बिंदु पर सामान्य के साथ समान कोण बनाते हैं। यह एक गोलाकार बिलियर्ड टेबल के किनारे पर बिंदु खोजने के बराबर है जिस पर एक खिलाड़ी को किसी दिए गए बिंदु पर एक क्यू गेंद का लक्ष्य रखना चाहिए ताकि वह टेबल किनारे से उछाल सके और दूसरी गेंद पर दूसरी गेंद को हिट कर सके। इस प्रकार, प्रकाशिकी में इसका मुख्य अनुप्रयोग समस्या को हल करना है, "एक प्रकाश स्रोत और गोलाकार दर्पण को देखते हुए, दर्पण पर बिंदु खोजें जहां प्रकाश पर्यवेक्षक की आंखों पर दिखाई देगा।" यह चौथी डिग्री के समीकरण की ओर जाता है। इसने अंततः अल्हाज़ेन को चौथी शक्तियों के योग के लिए एक सूत्र प्राप्त करने का नेतृत्व किया, जहां पहले वर्गों और क्यूब्स की रकम के लिए केवल सूत्र ही कहा गया था। किसी भी अभिन्न शक्तियों के योग के लिए सूत्र को खोजने के लिए उनकी विधि को आसानी से सामान्यीकृत किया जा सकता है, हालांकि उन्होंने स्वयं ऐसा नहीं किया (शायद इसलिए कि उन्हें केवल उस पैराबोलॉइड की मात्रा की गणना करने के लिए चौथी शक्ति की आवश्यकता थी)। उन्होंने अभिन्न शक्तियों के योगों पर अपने परिणाम का उपयोग करने के लिए अब एकीकरण कहा जाएगा, जहां अभिन्न वर्गों और चौथी शक्तियों के सूत्रों के लिए सूत्रों ने उन्हें पैराबोलॉइड की मात्रा की गणना करने की अनुमति दी।  अल्हाज़ेन ने अंततः शंकु वर्गों और एक ज्यामितीय प्रमाण का उपयोग कर समस्या हल की। उनका समाधान बेहद लंबा और जटिल था और गणितज्ञों ने लैटिन अनुवाद में उन्हें पढ़कर समझा नहीं था। बाद में गणितज्ञों ने समस्या का विश्लेषण करने के लिए डेस्कार्टेस के विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग किया,   1997 में ऑक्सफोर्ड गणितज्ञ पीटर एम। न्यूमैन द्वारा एक नए समाधान के साथ पाया गया।  हाल ही में, मित्सुबिशी इलेक्ट्रिक रिसर्च लेबोरेटरीज (एमईआरएल) के शोधकर्ता अमित अग्रवाल, यूइची टैगुची और श्रीकुमार रामलिंगम ने अल्फाज़ेन की समस्या को सामान्य घूर्णनशील सममित चतुर्भुज दर्पणों में हाइपरबॉलिक, पैराबॉलिक और अंडाकार दर्पण समेत हल करने का हल किया।  उन्होंने दिखाया कि दर्पण प्रतिबिंब बिंदु की गणना सबसे सामान्य मामले में आठवीं डिग्री समीकरण को हल करके की जा सकती है। यदि दर्पण की धुरी पर कैमरा (आंख) रखा जाता है, तो समीकरण की डिग्री छह हो जाती है।  अल्फाज़न की समस्या को गोलाकार गेंद से कई अपवर्तनों तक बढ़ाया जा सकता है। एक प्रकाश स्रोत और कुछ अपवर्तक सूचकांक की गोलाकार गेंद को देखते हुए, गोलाकार गेंद पर निकटतम बिंदु जहां प्रकाशक को पर्यवेक्षक की आंखों में अपवर्तित किया जाता है, दसवीं डिग्री समीकरण को हल करके प्राप्त किया जा सकता है।

अन्य योगदान 

किताब अल-मानेज़ीर (ऑप्टिक्स बुक) कई प्रयोगात्मक अवलोकनों का वर्णन करता है जिन्हें अलहाज़ेन ने बनाया और यांत्रिक मैकेनिकल का उपयोग करके कुछ ऑप्टिकल घटनाओं को समझाने के लिए उन्होंने अपने परिणामों का उपयोग कैसे किया। उन्होंने प्रोजेक्टाइल के साथ प्रयोग किए और निष्कर्ष निकाला कि सतहों पर लंबवत प्रोजेक्टाइल का प्रभाव केवल उन्हें घुसने के लिए पर्याप्त था, जबकि सतहों ने तिरछी प्रोजेक्टाइल स्ट्राइक को हटाने के लिए मजबूर किया। उदाहरण के लिए, एक दुर्लभ से घने माध्यम से अपवर्तन की व्याख्या करने के लिए, उसने एक धातु शीट में एक विस्तृत छेद को ढंकते हुए एक पतली स्लेट पर फेंकने वाली लौह गेंद के यांत्रिक समानता का उपयोग किया। एक लंबवत फेंक स्लेट को तोड़ता है और गुजरता है, जबकि बराबर बल और बराबर दूरी से एक तिरछी नहीं होता है।  उन्होंने यह परिणाम यह भी बताया कि यांत्रिक यांत्रिक समानता का उपयोग करके कितनी गहन, सीधी रोशनी आंख को दर्द देती है: अलहाज़ेन लंबवत किरणों और 'कमजोर' रोशनी के साथ 'मजबूत' रोशनी से जुड़ी होती है। कई किरणों और आंखों की समस्या का स्पष्ट उत्तर लंबवत किरण की पसंद में था, क्योंकि वस्तु की सतह पर प्रत्येक बिंदु से केवल एक ऐसी किरण आंखों में प्रवेश कर सकती है। 

सूडानी मनोवैज्ञानिक उमर खलीफा ने तर्क दिया है कि दृश्य धारणा और ऑप्टिकल भ्रम के मनोविज्ञान पर उनके अग्रणी काम के लिए, अल्जाज़न को प्रयोगात्मक मनोविज्ञान के संस्थापक माना जाना चाहिए।  खलीफा ने यह भी तर्क दिया है कि अलहाज़ेन को " मनोविज्ञान के संस्थापक" भी माना जाना चाहिए, जो उप-अनुशासन और आधुनिक मनोविज्ञान के अग्रदूत हैं।  हालांकि अलहाज़ेन ने दृष्टि के बारे में कई व्यक्तिपरक रिपोर्ट की, लेकिन इस बात का कोई सबूत नहीं है कि उन्होंने मात्रात्मक मनोविज्ञान तकनीकों का उपयोग किया और दावा को अस्वीकार कर दिया गया है।

अलहाज़ेन ने चंद्रमा भ्रम की व्याख्या की पेशकश की, एक भ्रम जिसने मध्ययुगीन यूरोप की वैज्ञानिक परंपरा में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।  कई लेखकों ने बार-बार स्पष्टीकरण दिया जो आकाश में ऊंचे होने पर क्षितिज के पास बड़े दिखाई देने वाले चंद्रमा की समस्या को हल करने का प्रयास करते थे। अल्हाज़ेन ने टॉल्मी के अपवर्तन सिद्धांत के खिलाफ तर्क दिया, और असली, विस्तार के बजाय, कथित रूप से समस्या को परिभाषित किया। उन्होंने कहा कि किसी वस्तु की दूरी का निर्धारण करने पर वस्तु और पर्यवेक्षक के बीच हस्तक्षेप निकायों के निर्बाध अनुक्रम होने पर निर्भर करता है। जब चंद्रमा आकाश में ऊंचा होता है तो कोई हस्तक्षेप करने वाली वस्तुएं नहीं होती हैं, इसलिए चंद्रमा नज़दीक दिखाई देता है। निरंतर कोणीय आकार की वस्तु का अनुमानित आकार इसकी अनुमानित दूरी के साथ भिन्न होता है। इसलिए, चंद्रमा आसमान में करीब और छोटे दिखाई देता है, और क्षितिज पर आगे और बड़ा होता है। रोजर बेकन, जॉन पेचम और विटेलो द्वारा किए गए कार्यों के माध्यम से अलहाज़ेन के स्पष्टीकरण के आधार पर, चंद्रमा भ्रम धीरे-धीरे एक मनोवैज्ञानिक घटना के रूप में स्वीकार किया गया, जिसमें 17 वीं शताब्दी में अपवर्तन सिद्धांत को खारिज कर दिया गया।  हालांकि अलहाज़ेन को अक्सर अनुमानित दूरी स्पष्टीकरण के साथ श्रेय दिया जाता है, लेकिन वह इसे पेश करने वाले पहले लेखक नहीं थे। क्लोमेडेस (सी। दूसरी शताब्दी) ने इस खाते को (अपवर्तन के अलावा) दिया, और उन्होंने इसे पॉसिडोनियस (सी। 135-50 ईसा पूर्व) में श्रेय दिया।  टॉल्मी ने अपने प्रकाशिकी में इस स्पष्टीकरण की पेशकश भी की हो सकती है, लेकिन पाठ अस्पष्ट है।  इन पूर्व लेखकों की तुलना में मध्य युग में अल्हाज़ेन के लेखन अधिक व्यापक रूप से उपलब्ध थे, और शायद यह बताते हैं कि अलहाज़ेन को क्रेडिट क्यों मिला।

भौतिकी पर अन्य काम 
ऑप्टिकल ग्रंथ 
ऑप्टिक्स की पुस्तक के अलावा, अल्हाज़ेन ने उसी विषय पर कई अन्य ग्रंथों को लिखा, जिनमें उनकी रिसाला फाई-डॉन ' ( लाइट ऑन ट्रिट ) शामिल है। उन्होंने चमक, इंद्रधनुष, ग्रहण , सांप, और चांदनी के गुणों की जांच की। दर्पण और आवर्धक लेंस के प्रयोगों ने कैटोपट्रिक्स पर अपने सिद्धांतों की नींव प्रदान की।

सेलेस्टियल भौतिकी
अल्हाज़ेन ने खगोल विज्ञान के अपने एपिटॉम में खगोलीय क्षेत्र के भौतिकी पर चर्चा की, बहस करते हुए कहा कि टॉल्मिक मॉडल को भौतिक वस्तुओं के संदर्भ में भौतिक वस्तुओं के संदर्भ में समझा जाना चाहिए- दूसरे शब्दों में कि भौतिक मॉडल बनाना संभव है (उदाहरण के लिए) इनमें से कोई भी नहीं खगोलीय पिंड एक-दूसरे के साथ टकराएंगे। धरती केंद्रित टॉल्मिक मॉडल के लिए यांत्रिक मॉडल के सुझाव "पश्चिम के ईसाइयों के बीच टॉल्मिक प्रणाली की आखिरी जीत में योगदान दिया"। शारीरिक वस्तुओं के दायरे में खगोल विज्ञान को रूट करने के लिए अलहाज़ेन का दृढ़ संकल्प महत्वपूर्ण था, हालांकि, इसका मतलब था कि खगोलीय परिकल्पना " भौतिकी के नियमों के लिए उत्तरदायी थी", और उन शर्तों में आलोचना और सुधार किया जा सकता था। 

उन्होंने मकाला फाई अल-क़मार (चंद्रमा की रोशनी) भी लिखा।

यांत्रिकी 
अपने काम में, अलहाज़ेन ने शरीर की गति पर सिद्धांतों पर चर्चा की।  प्लेस ऑन ट्रिटिस ऑन प्लेस में , अल्हाज़ेन अरिस्टोटल के विचार से असहमत थे कि प्रकृति एक शून्य का उल्लंघन करती है, और उन्होंने उस स्थान को प्रदर्शित करने के प्रयास में ज्यामिति का उपयोग किया (अल-मकान) आंतरिक सतहों के बीच कल्पना की गई त्रि-आयामी शून्य है एक युक्त शरीर

खगोलीय काम 
दुनिया के विन्यास पर 
अपने ऑन द कॉन्फ़िगरेशन ऑफ द वर्ल्ड अल्हाज़ेन ने पृथ्वी की भौतिक संरचना का एक विस्तृत विवरण प्रस्तुत किया:

पूरी तरह से पृथ्वी एक गोल क्षेत्र है जिसका केंद्र दुनिया का केंद्र है। यह अपने [दुनिया के] मध्य में स्थिर है, इसमें तय है और किसी भी दिशा में नहीं बढ़ रहा है और न ही गति की किसी भी किस्म के साथ आगे बढ़ रहा है, लेकिन हमेशा आराम पर है। }}

पुस्तक टॉल्मी के अल्मागेस्ट का एक गैर-तकनीकी स्पष्टीकरण है, जिसे अंततः 13 वीं और 14 वीं सदी में हिब्रू और लैटिन में अनुवादित किया गया था और बाद में यूरोपीय मध्य युग और पुनर्जागरण के दौरान जॉर्ज वॉन पेएरबाक  जैसे खगोलविदों पर इसका प्रभाव पड़ा।

टॉल्मी के बारे में संदेह 
अपने अल-शुक्क 'अल बटालम्युओं में , टॉल्मी के खिलाफ टॉल्मी या अपोरियास के बारे में डबेट्स के रूप में अनुवादित, 1025 और 1028 के बीच कुछ समय में प्रकाशित, अल्हाज़ेन ने टॉल्मी के अल्मागेस्ट , प्लैनेटरी हाइपोथिस और ऑप्टिक्स की आलोचना की, जिसमें उन्होंने इन विभिन्न विरोधाभासों को इंगित किया विशेष रूप से खगोल विज्ञान में काम करता है। टॉल्मी के अल्मागेस्ट ग्रहों की गति के संबंध में गणितीय सिद्धांतों से संबंधित थे, जबकि परिकल्पनाओं ने चिंतित था कि टॉलेमी विचार ग्रहों की वास्तविक कॉन्फ़िगरेशन थी। टॉल्मी ने स्वयं स्वीकार किया कि उनके सिद्धांत और विन्यास हमेशा एक-दूसरे से सहमत नहीं थे, बहस करते हुए कि यह कोई समस्या नहीं थी, बशर्ते इसका कोई ध्यान देने योग्य त्रुटि न हो, लेकिन अल्हाज़ेन टॉल्मी के कार्यों में अंतर्निहित विरोधाभासों की आलोचना में विशेष रूप से चिंतित थे।  उन्होंने माना कि कुछ गणितीय उपकरण टॉलेमी खगोल विज्ञान में पेश किए गए हैं, खासतौर पर बराबर , समान परिपत्र गति की शारीरिक आवश्यकता को पूरा करने में नाकाम रहे, और काल्पनिक गणितीय बिंदुओं, रेखाओं और मंडलियों को वास्तविक भौतिक गति से संबंधित बेतुकापन का उल्लेख किया: 

टॉल्मी ने एक व्यवस्था ( हैया ) ग्रहण किया जो अस्तित्व में नहीं हो सकता है, और तथ्य यह है कि यह व्यवस्था उनकी कल्पना में उत्पन्न करती है, ग्रहों से संबंधित गति उन्हें अपने अनुमानित व्यवस्था में किए गए त्रुटि से मुक्त नहीं करती है, क्योंकि मौजूदा गति के लिए ग्रह एक ऐसी व्यवस्था का परिणाम नहीं हो सकते जो अस्तित्व में असंभव है ... [एफ] या एक आदमी स्वर्ग में एक चक्र की कल्पना करने के लिए, और कल्पना करने के लिए कि ग्रह में चलने वाला ग्रह ग्रह की गति को नहीं लाता है। }}

समस्याओं को इंगित करने के बाद, अलहाज़ेन ने बाद में काम में टॉल्मी में बताए गए विरोधाभासों को हल करने का इरादा किया है। अलहाज़ेन का मानना ​​था कि ग्रहों की एक "असली विन्यास" था कि टॉल्मी समझने में विफल रहा था। वह टॉल्मी की प्रणाली को पूरा करने और मरम्मत करने का इरादा रखता था, इसे पूरी तरह से प्रतिस्थापित नहीं करता था।  टॉल्मी अल्हाज़ेन के बारे में संदेह में वैज्ञानिक ज्ञान प्राप्त करने में कठिनाई और मौजूदा अधिकारियों और सिद्धांतों से पूछने की आवश्यकता पर अपने विचार प्रस्तुत किए गए:

उन्होंने कहा कि मौजूदा सिद्धांतों की आलोचना - जो इस पुस्तक पर हावी है-वैज्ञानिक ज्ञान के विकास में एक विशेष स्थान रखती है।

प्रत्येक सात ग्रहों के मोशन का मॉडल 
अलहाज़ेन के सात ग्रहों में से प्रत्येक के मोशन का मॉडल सी लिखा गया था । 1038. केवल एक क्षतिग्रस्त पांडुलिपि पाया गया है, केवल परिचय और पहला खंड, ग्रह गति के सिद्धांत पर, जीवित है। (खगोलीय गणना पर एक दूसरा खंड, और खगोलीय उपकरणों पर तीसरा खंड भी था।) टॉल्मी पर अपने संदेहों के बाद, अल्हाज़ेन ने एक नया, ज्यामिति आधारित ग्रह मॉडल का वर्णन किया, जो गोलाकारों के संदर्भ में ग्रहों के गति का वर्णन करता है ज्यामिति, infinitesimal ज्यामिति और त्रिकोणमिति। उन्होंने एक भूगर्भीय ब्रह्मांड रखा और माना कि खगोलीय गति समान रूप से परिपत्र है, जिसके लिए उपर्युक्त गति को समझाने के लिए महाकाव्य शामिल करना आवश्यक है, लेकिन वह टॉल्मी के बराबर को खत्म करने में कामयाब रहा। आम तौर पर, उनके मॉडल ने गति के कारणों को समझाने की कोशिश नहीं की, लेकिन एक पूर्ण, ज्यामितीय वर्णन प्रदान करने पर केंद्रित है जो टॉल्मी के मॉडल में निहित विरोधाभासों के बिना मनाई गई गति को समझा सकता है।

अन्य खगोलीय कार्य 
अल्हाज़ेन ने कुल पच्चीस खगोलीय कार्यों को लिखा, कुछ तकनीकी मुद्दों से संबंधित हैं जैसे कि मेरिडियन का सटीक निर्धारण , सटीक खगोलीय अवलोकन से संबंधित एक दूसरा समूह, विभिन्न खगोलीय समस्याओं और मिल्की वे के स्थान जैसे प्रश्नों से संबंधित तीसरा समूह; अल-हाजेन एक दूर स्थान के लिए तर्क दिया, इस तथ्य के आधार पर कि यह निश्चित सितारों के संबंध में नहीं चलता है। चौथे समूह में ऊपर चर्चा की गई गति के संदेह और मॉडल समेत खगोलीय सिद्धांत पर दस कार्य शामिल हैं।

गणितीय काम 

गणित में , अल्हाज़ेन ने यूक्लिड और थबीट इब्न कुररा के गणितीय कार्यों पर बनाया और " बीजगणित और ज्यामिति के बीच के लिंक की शुरुआत" पर काम किया। 

उन्होंने फॉर्मूला साबित करने के लिए एक ज्यामितीय प्रमाण का उपयोग करते हुए, पहले 100 प्राकृतिक संख्याओं को एकत्र करने के लिए एक सूत्र विकसित किया।

ज्यामिति 

अलहाज़ेन ने अब खोज की है कि अब यूक्लिडियन समांतर डाकू के रूप में जाना जाता है , जो यूक्लिड के तत्वों में पांचवां अनुरुप है, विरोधाभास द्वारा एक सबूत का उपयोग करते हुए,  और प्रभाव में ज्यामिति में गति की अवधारणा को प्रस्तुत करता है।   उन्होंने लैम्बर्ट चतुर्भुज को तैयार किया, जो बोरिस अब्रामोविच रोज़ेनफेल्ड ने "इब्न अल-हेथम-लैम्बर्ट चतुर्भुज" नाम दिया। 

प्राथमिक ज्यामिति में, अल्हाज़ेन ने लूंस (अर्ध आकार) के क्षेत्र का उपयोग करके सर्कल को घुमाने की समस्या को हल करने का प्रयास किया, लेकिन बाद में असंभव कार्य को छोड़ दिया।  त्रिभुज के दोनों तरफ से अर्धचालक बनाने के द्वारा दाएं त्रिभुज से बने दो हड्डियां, दोनों तरफ के लिए hypotenuse और बाहर की ओर, अलहाज़ेन की हड्डी के रूप में जाना जाता है; उनके पास त्रिभुज के समान ही क्षेत्र है।

संख्या सिद्धांत 
संख्या सिद्धांत में अल्हाज़ेन के योगदान में पूर्ण संख्या में अपना काम शामिल है। अपने विश्लेषण और संश्लेषण में , वह यह कहने वाला पहला व्यक्ति हो सकता है कि प्रत्येक भी सही संख्या फॉर्म 2 एन -1 (2 एन -1 ) है जहां 2 एन -1 प्राथमिक है , लेकिन वह इस परिणाम को साबित करने में सक्षम नहीं था ; यूलर ने बाद में इसे 18 वीं शताब्दी में साबित कर दिया। 

अल्हाज़ेन ने विल्सन के प्रमेय को अब जिसे इस्तेमाल किया जाता है, का उपयोग करके संगतता से जुड़ी समस्याओं को हल किया। अपने ओपूसुला में , अल्हाज़ेन एकरूपता की प्रणाली का समाधान मानता है, और समाधान के दो सामान्य तरीकों को देता है। उनकी पहली विधि, कैननिकल विधि में विल्सन के प्रमेय शामिल थे, जबकि उनकी दूसरी विधि में चीनी शेष प्रमेय का एक संस्करण शामिल था।

कैलकुस
अल्हाज़ेन ने चौथी शक्ति के लिए योग सूत्र का पता लगाया, जिसका प्रयोग आमतौर पर किसी भी अभिन्न शक्ति के लिए निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। उन्होंने पैराबोलॉइड की मात्रा को खोजने के लिए इसका इस्तेमाल किया । वह एक सामान्य सूत्र विकसित किए बिना किसी भी बहुपद के लिए अभिन्न सूत्र प्राप्त कर सकता था।

अन्य काम 
जानवरों की आत्माओं पर मेलोडी का प्रभाव 
अलहाज़ेन ने आत्माओं के आत्माओं पर मेलोडी के प्रभाव पर एक ग्रंथ लिखा , हालांकि कोई प्रतियां बच गई हैं। ऐसा लगता है कि क्या जानवर संगीत पर प्रतिक्रिया कर सकते हैं, इस सवाल से चिंतित हैं, उदाहरण के लिए कि ऊंट अपनी गति को बढ़ाएगा या घटाएगा।

इंजीनियरिंग
में इंजीनियरिंग , एक के रूप में अपने कैरियर की एक खाते सिविल इंजीनियर उसे फातिमिद से मिस्र के लिए बुलाया गया है खलीफा, अल-हकीम बि-अम्र अल्लाह, विनियमित करने के लिए बाढ़ के नील नदी। उन्होंने नाइल नदी की वार्षिक गड़बड़ी का विस्तृत वैज्ञानिक अध्ययन किया, और उन्होंने आधुनिक दिन असवान बांध की जगह एक बांध बनाने की योजना बनाई । हालांकि, उनके क्षेत्र के काम ने बाद में उन्हें इस योजना की अव्यवहारिकता के बारे में जानकारी दी, और जल्द ही उन्होंने पागलपन को दंडित किया ताकि वह खलीफा से दंड से बच सकें।

दर्शन
उसकी में प्लेस पर ग्रंथ, अल हाज़ेन से सहमत नहीं अरस्तू की राय यह है कि प्रकृति एक शून्य है, और वह इस्तेमाल किया ज्यामिति उस जगह (प्रदर्शित करने की कोशिश में अल माकन) एक युक्त शरीर के भीतरी सतहों के बीच तीन आयामी शून्य की कल्पना की है।  एरिस्टोटल के दार्शनिक दृष्टिकोण के समर्थक अब्द-एल-लैटिफ ने बाद में फाई अल-रद्द 'अल इब्न अल-हेथम फाई अल-मकान ( इब्न अल-हेथम की जगह का एक खंडन) में अपने ज्यामिति के लिए काम की आलोचना की जगह की। 

अलहाज़ेन ने अपनी पुस्तक ऑप्टिक्स में अंतरिक्ष धारणा और इसके महाद्वीपीय प्रभावों पर भी चर्चा की । "पूर्व शारीरिक अनुभव के लिए अंतरिक्ष की दृश्य धारणा को बांधते हुए, अल्हाज़ेन ने स्थानिक धारणा की सहजता को स्पष्ट रूप से खारिज कर दिया और इसलिए, दृष्टि की स्वायत्तता। दूरी के आकार और आकार के मूर्त विचारों के बिना, दृष्टि हमें ऐसी चीजों के बारे में कुछ भी नहीं बता सकती। "

धर्मशास्त्र 
अलहाज़न एक मुस्लिम था, हालांकि, यह निश्चित नहीं है कि इस्लाम के कौन से स्कूल, वह थे। सुन्नी के रूप में, वह या तो अशारी स्कूल का अनुयायी हो सकता है,  या मुताजिलि स्कूल के अनुयायी ।  सबरा (1978) ने यह भी सुझाव दिया कि वह शिया इस्लाम का अनुयायी हो सकता है । 
 
अलहाज़ेन ने इस्लामिक धर्मशास्त्र पर एक काम लिखा जिसमें उन्होंने भविष्यवाणी की चर्चा की और अपने समय में अपने झूठे दावेदारों को समझने के लिए दार्शनिक मानदंडों की एक प्रणाली विकसित की।   उन्होंने यह भी एक ग्रंथ हकदार लिखा गणना द्वारा Qibla की दिशा खोजने जिसमें उन्होंने खोजने पर चर्चा की किबला, जहां प्रार्थना (सलात) की ओर निर्देशित कर रहे हैं गणितीय। 

अपने तकनीकी कार्यों में धर्मशास्त्र या धार्मिक भावनाओं के कभी-कभी संदर्भ होते हैं, उदाहरण के लिए टॉल्मी के बारे में संदेह में :

विरासत 

अल्हाज़ेन ने प्रकाशिकी, संख्या सिद्धांत, ज्यामिति, खगोल विज्ञान और प्राकृतिक दर्शन में महत्वपूर्ण योगदान दिया। ऑप्टिक्स पर अल्हाज़ेन का काम प्रयोग पर एक नया जोर देने में श्रेय दिया जाता है।

उनका मुख्य कार्य, किताब अल-मानेज़ीर ( ऑप्टिक्स बुक ), मुख्य रूप से मुस्लिम दुनिया में जाना जाता था, लेकिन विशेष रूप से, कामल अल-दीन अल-फ़ारसी, तेनकी अल-मनिरिर ली-धावी एल द्वारा तेरहवीं शताब्दी की टिप्पणी के माध्यम से, -बारार वा एल-बाहिर।  में अल अन्दलुस, यह के ग्यारहवें सदी के राजकुमार द्वारा इस्तेमाल किया गया था बानो हुड राजवंश की Zaragossa और एक महत्वपूर्ण गणितीय पाठ के लेखक अल Mu'taman इब्न HUD । किताब अल-मानेज़ीर का एक लैटिन अनुवाद शायद बारहवीं या तेरहवीं शताब्दी के उत्तरार्ध में बनाया गया था।  इस अनुवाद द्वारा पढ़ा गया था और बहुत सहित ईसाई यूरोप में विद्वानों की एक संख्या को प्रभावित किया: रोजर बेकन, [120] रॉबर्ट ग्रोससेटेस्ट, विटेलो , गियामबतिस्ता डेला पोर्टा, लियोनार्डो दा विंसी, गैलीलियो गैलीली, क्रिस्टियान ह्यूजेन्स, रेने डेकार्टेस, और जोहान्स केप्लर। गोलाकार और परवलयिक पर केंद्रित कैटोपट्रिक्स (दर्पण का उपयोग कर ऑप्टिकल सिस्टम का अध्ययन ) में उनका शोधदर्पण और गोलाकार aberration। उन्होंने अवलोकन किया कि घटनाओं और अपवर्तन के कोण के बीच अनुपात स्थिर नहीं रहता है, और एक लेंस की आवर्धक शक्ति की जांच की जाती है । केटोप्ट्रिक्स पर उनके काम में भी समस्या है " Alhazen की समस्या " के रूप में जाना जाता है। [50] इस बीच इस्लामी दुनिया में, अल्हाज़ेन के काम ने ऑप्टिक्स पर एवररोस के लेखन को प्रभावित किया , और उनकी विरासत फारसी वैज्ञानिक कमल अल-दीन अल-फरीसी द्वारा उनकी ऑप्टिक्स के 'सुधार' के माध्यम से आगे बढ़ी थी (मृत्यु 1320 की मृत्यु हो गई ) बाद के में किताब तन्कीह अल-मनाजिर ([इब्न अल-हैताम] ऑप्टिक्स का संशोधन )। अल्हाज़ेन ने 200 किताबें लिखीं, हालांकि केवल 55 ही जीवित हैं। ऑप्टिक्स पर उनके कुछ ग्रंथ केवल लैटिन अनुवाद के माध्यम से बच गए। मध्य युग के दौरान ब्रह्मांड विज्ञान पर उनकी किताबों का अनुवाद लैटिन, हिब्रू और अन्य भाषाओं में किया गया था।

चंद्रमा पर प्रभाव वाले गड्ढे को अलहाजेन सम्मान में नामित किया गया है  क्षुद्रग्रह 59,239 को अलहाजेन।  अलहाज़ेन के सम्मान में, आगा खान विश्वविद्यालय (पाकिस्तान) ने अपनी ओप्थाल्मोलॉजी नामक कुर्सी को "इब्न-ए-हैथम एसोसिएट प्रोफेसर और ओप्थाल्मोलॉजी के चीफ" के रूप में सम्मानित किया।  अलहाजेन, नाम इब्न अल हैदम द्वारा इराकी 10,000- के अग्रभाग पर चित्रित किया है दीनार 2003 में जारी किए गए नोट,  1982 से 10 दीनार नोटों पर जारी किया गया।

2015 अंतर्राष्ट्रीय वर्ष प्रकाश ने इब्न अल-हेथम द्वारा प्रकाशिकी पर कार्यों की 1000 वीं वर्षगांठ मनाई।

स्मरणोत्सव 
2014 में, कॉस्मोस के " हाइडिंग इन द लाइट " एपिसोड : नील डीग्रास टायसन द्वारा प्रस्तुत एक स्पेसटाइम ओडिसी , इब्न अल-हेथम की उपलब्धियों पर केंद्रित था। एपिसोड में अल्फ्रेड मोलिना ने उन्हें आवाज उठाई थी।

चालीस साल पहले, जैकब ब्रोनोस्की ने इसी तरह के टेलीविज़न वृत्तचित्र (और इसी पुस्तक), द एस्सेन्ट ऑफ मैन में अल्हाज़ेन के काम को प्रस्तुत किया । एपिसोड 5 (द म्यूजिक ऑफ़ द स्फेरेस) में, ब्रोनोस्की ने टिप्पणी की कि उनके विचार में, अलहाज़ेन "अरब संस्कृति का एक मूल वैज्ञानिक दिमाग" था, जिसका न्यूटन और लीबनिज़ के समय तक ऑप्टिक्स का सिद्धांत सुधार नहीं हुआ था।

यूनेस्को ने 2015 को अंतर्राष्ट्रीय वर्ष का प्रकाश घोषित किया और इसके महानिदेशक इरिना बोकोवा ने इब्न अल-हेथम को 'प्रकाशिकी के पिता' कहा।  दूसरों के बीच, यह इत्र अल-हेथम की ऑप्टिक्स, गणित और खगोल विज्ञान में उपलब्धियों का जश्न मनाने के लिए था। 1001 इन्वेंट्स संगठन द्वारा निर्मित एक अंतर्राष्ट्रीय अभियान, जिसका शीर्षक 1001 इन्वेंट्स और इब्न अल-हेथम की दुनिया है, जिसमें उनके काम के बारे में इंटरैक्टिव प्रदर्शन, कार्यशालाएं और लाइव शो की शृंखला शामिल है, विज्ञान केंद्रों, विज्ञान त्यौहारों, संग्रहालयों और शैक्षिक संस्थानों के साथ साझेदारी , साथ ही साथ डिजिटल और सोशल मीडिया प्लेटफ़ॉर्म।  अभियान ने लघु शैक्षणिक फिल्म भी बनाई और रिलीज़ की1001 आविष्कार और इब्न अल-हेथम की दुनिया, अलहाज़ेन के सम्मान में, आगा खान विश्वविद्यालय (पाकिस्तान) ने अपना ओप्थाल्मोलॉजी नाम दिया, "इब्न-ए-हैथम एसोसिएट प्रोफेसर और ओप्थाल्मोलॉजी के चीफ"

आलोचना

अपवर्तन
स्मिथ (2010) ने नोट किया है कि अलहाज़ेन का अपवर्तन उपचार डेटा के प्रकाशन के बिना एक प्रयोगात्मक सेटअप का वर्णन करता है।  टॉलेमी ने इसके विपरीत, इसके प्रयोगात्मक परिणामों को अपवर्तन के लिए प्रकाशित किया। अलहाज़ेन से पहले एक पीढ़ी, इब्न साहल ने प्रत्येक घटना के लिए hypotenuse की लंबाई के अपने बयान की खोज की और क्रमशः सही त्रिकोण को अपवर्तित किया। यह अपवर्तन के लिए Descartes 'फॉर्मूलेशन के बराबर है। घटना और अपवर्तित कोणों का वर्णन करने के लिए अलहाज़ेन का सम्मेलन अभी भी उपयोग में है।

कार्यों की सूची 
मध्ययुगीन जीवनीकारों के मुताबिक, अल्हाज़ेन ने विषयों की एक विस्तृत शृंखला पर 200 से अधिक काम लिखे, जिनमें से कम से कम 9 6 वैज्ञानिक कार्य ज्ञात हैं। उनके ज्यादातर काम अब खो गए हैं, लेकिन उनमें से 50 से अधिक कुछ हद तक जीवित रहे हैं। उनके जीवित कार्यों का लगभग आधा गणित पर है, उनमें से 23 खगोल विज्ञान पर हैं, और उनमें से 14 अन्य विषयों पर कुछ के साथ प्रकाशिकी पर हैं।   उनके सभी जीवित कार्यों का अभी तक अध्ययन नहीं किया गया है, लेकिन उनमें से कुछ नीचे दिए गए हैं। 

 ऑप्टिक्स की पुस्तक (كتاب المناظر)
 विश्लेषण और संश्लेषण (مقالة في التحليل والتركيب)
 बुद्धि का संतुलन (ميزان الحكمة)
 अल्मजिस्ती में सुधार (تصويبات على المجسطي)
 जगह पर व्याख्यान (مقالة في المكان)
 ध्रुव का सटीक निर्धारण (التحديد الدقيق للقطب)
 मेरिडियन का सटीक निर्धारण (رسالة في الشفق)
 गणना द्वारा क्यूबाला की दिशा ढूँढना (كيفية حساب اتجاه القبلة)
 क्षैतिज सूर्य घड़ी (المزولة الأفقية) घंटे लाइनें
 टॉल्मी के बारे में संदेह (شكوك على بطليموس)
 मकाला फाइल-कारास्टुन (مقالة في قرسطون)
 कॉनिक्स को पूरा करने पर (إكمال المخاريط)
 सितारों को देखने पर (رؤية الكواكب)
 मंडल स्क्वायरिंग पर (مقالة فی تربیع الدائرة)
 जलन क्षेत्र पर (المرايا المحرقة بالدوائر)
 दुनिया के विन्यास पर (تكوين العالم)
 ग्रहण के रूप में (مقالة فی صورة الکسوف)
 सितारों की रोशनी पर (مقالة في ضوء النجوم)
 चंद्रमा की रोशनी पर (مقالة في ضوء القمر)
 आकाशगंगा पर (مقالة في درب التبانة)
 छाया की प्रकृति पर (كيفيات الإظلال)
 इंद्रधनुष और हेलो पर (مقالة في قوس قزح)
 ओपुस्कुला 
 अलमजिस्त के बारे में संदेह का संकल्प
 घुमावदार मोशन के बारे में संदेह का संकल्प
 खगोल विज्ञान में संचालन में सुधार
 ग्रहों की विभिन्न ऊंचाइयों
 मक्का की दिशा (اتجاه القبلة)
 प्रत्येक सात ग्रहों के मोशन का मॉडल (نماذج حركات الكواكب السبعة)
 ब्रह्मांड का मॉडल (نموذج الكون)
 चंद्रमा की गति (حركة القمر)
 उनके हाइट्स के लिए अफ़्रीकी आर्क का अनुपात
 घुमावदार मोशन (الحركة المتعرجة)
 प्रकाश पर ट्रिटिस (رسالة في الضوء)
 जगह पर ट्रिटिस (رسالة في المكان)
 जानवरों की आत्माओं पर मेलोडी के प्रभाव पर ध्यान दें (تأثير اللحون الموسيقية في النفوس الحيوانية)
 كتاب في تحليل المسائل الهندسية (इंजीनियरिंग विश्लेषण में एक पुस्तक)
 الجامع في أصول الحساب (खाते की संपत्ति में पूरा)
 قول فی مساحة الکرة (क्षेत्र में कहें)
 القول المعروف بالغریب فی حساب المعاملات (लेनदेन की गणना में अज्ञात कह रहे हैं)
 خواص المثلث من جهة العمود (कॉलम के किनारे से त्रिकोण गुण)
 رسالة فی مساحة المسجم المکافی (मुक्त स्थान में एक संदेश)
 شرح أصول إقليدس (यूक्लिड की उत्पत्ति की व्याख्या करें)
 المرايا المحرقة بالقطوع (इंद्रधनुष के जलते दर्पण)

खोये हुए काम 
 एक पुस्तक जिसमें मैंने यूक्लिड और टॉल्मी की दो पुस्तकों से ऑप्टिक्स के विज्ञान को सारांशित किया है, जिसमें मैंने पहली व्याख्या के विचारों को जोड़ा है जो टॉल्मी की पुस्तक से गुम है 
 जलने दर्पण पर ट्रिटिज़
 [अंगों] की प्रकृति पर और इस पर विजन कैसे प्राप्त किया जाता है पर विचार करें

यह भी देखें 
 " प्रकाश में छिपाना "
 गणित का इतिहास
 प्रकाशिकी का इतिहास
 भौतिकी का इतिहास
 विज्ञान का इतिहास
 वैज्ञानिक विधि का इतिहास
 हॉकी-फाल्को थीसिस
 मध्ययुगीन इस्लाम में गणित
 मध्ययुगीन इस्लाम में भौतिकी
 मध्ययुगीन इस्लामी दुनिया में विज्ञान
 फातिमा अल-फहरी
 इस्लामी स्वर्ण युग

सन्दर्भ

बाहरी कड़ियाँ

  (PDF version)
  
 'A Brief Introduction on Ibn al-Haytham' based on a lecture delivered at the Royal Society in London by Nader El-Bizri
 Ibn al-Haytham on two Iraqi banknotes
 The Miracle of Light – a UNESCO article on Ibn al-Haytham
 Biography from Malaspina Global Portal
 Short biographies on several "Muslim Heroes and Personalities" including Ibn al-Haytham
 
  
 Biography from Trinity College (Connecticut)
 Biography from Molecular Expressions
 The First True Scientist from BBC News
 Over the Moon From The UNESCO Courier on the occasion of the International Year of Astronomy 2009
 The Mechanical Water Clock Of Ibn Al-Haytham, Muslim Heritage
 Alhazen's (1572) Opticae thesaurus (English) - digital facsimile from the Linda Hall Library

965 में जन्मे लोग
अरब के वैज्ञानिक
अरब के मनीषी
इस्लामी स्वर्ण युग
1040 में निधन