Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
この結果，および各サブテーマの結果をふまえ，伊豆沼における難分解性粒子態有機炭素の精算と人工洪水による排出の関係を求めた.

まずハスによる難分解性有機物の年間生産量を推定した．伊豆沼の湖水面積2.87 km²，ハスの被覆率50%（2008年），ハスの単位面積あたりの乾燥重量250 g/m²（鈴木ら，2010年）¹⁶）とすると，伊豆沼で残存する難分解性有機炭素量は86 tonと試算される．

さらに底質中難分解性有機物の流去という観点から人工洪水の効果を試算する．水位5 cm低下に相当する洪水の放流量は14.5千 ton，巻き上げ時のSS濃度を50 mg/Lとすると，1回の人工洪水によるSSの排出量は7 tonとなり，難分解性有機物の排出量は0.7 tonと試算される．年間10回の人工洪水を起こしても7 tonにとどまり，ハス起源で生産される86 tonからすると1割以下となり，人工洪水の底質中難分解性有機物の流去に対する効果は限定的であることがわかった．したがって，人工洪水のみならずハスの過繁茂対策とあわせて実施するなどの方策が必要と考えられた．

## 5 ．本研究により得られた成果

## （1） 科学的意義

本研究において，浅い閉鎖性水域の底質形成機構として底質中の粒子態有機炭素の起源は高等植物であり，それが多量に堆積する原因として流動が弱いこと，そして新たに流速超過確率を導入し，それによって底質中の粒子態有機炭素含有量が説明可能なことを示した．このような底質形成メカニズムをふまえて，湖岸を緩傾斜化することで振動流が発生し，流速超過確率が上昇して底質の有機炭素含有率が低下することが，理論的に説明された．また，高等植物の分解により生成した難分解性粒子態有機炭素の閉鎖性水域での蓄積を防ぐためには系外排除が必要であり，洪水や氾濫などのイベント的な流出・排除が閉鎖性水域の底質の恒常性を要因であることが合理的に推論された．この成果によって，浅い閉鎖性水域の底質形成機構の解明が大きく前進し，対症療法的ではない原因療法的な対策を考えることが可能となり，環境科学的に極めて新規性・有用性の高い成果である．

## （２）環境政策への貢献

## ＜行政が既に活用した成果＞

特に記載すべき事項はない

## ＜行政が活用することが見込まれる成果＞

これまで閉鎖性水域の底質汚濁機構としては，富栄養化による一次生産の増大が原因とされてきたが，本研究では一次生産者の中でも高等植物が起源であり，その管理が底質制御に重要であることを示した．水生植物による水質浄化や生物多様性の保全は自然再生事業として活用される手法であるが，本研究結果は水生植物の繁茂が底質の有機汚濁化，結果として底質をハビタットとする底生動物にも悪影響を及ぼすことが懸念され，科学的な知見をベースとした自然再生が重要であることを示唆している．

閉鎖性の強化による底質の悪化は，湖沼や内湾・内海に共通して生じている現象と考えられる．本研究結果に鑑みると，これまでの環境影響評価において湖岸の垂直化や港湾の建設などのインパクトが底質の性状に及ぼす影響は十分に評価されていなかったと考えられる．また，沿岸態を
緩傾斜化し，流動を強化して底質性状を改変する試みは，自然再生を進める上で有力な手法になり得ると考えられる．既に多くが人工的に改変された沿岸帯を保全・活用するためのデザインのあり方，洪水や攪乱を抑えることによる悪影響とその緩和手法の構築のために，さらに研究成果を蓄積していきたい．

研究代表者は，伊豆沼・内沼自然再生協議会に参加し，会長をつとめているが，本研究は自然再生の計画を立案する中で構想に至ったものである．巻き上げが著しく，水質が極めて悪い状態で，かつて見られた二枚貝も激減するなど，伊豆沼・内沼においては底質に起因する問題が様々発生している．この原因として閉鎖性の強化と高等植物の繁茂に焦点をあてて，今後の自然再生に活かしていきたい．

## 6 ．国際共同研究等の状況

本研究成果を基盤として，研究代表者が参画するグローバルCOEプログラム「環境激変への生態系適応に向けた教育研究」において中国東南大学李先寧教授をカウンターパートとした「太湖融合研究」を実施した．本研究を博士課程の研究テーマとする学生を受け入れ，これまでに3度，中国を訪問し太湖フィールド調査を行った．浅い閉鎖性水域の富栄養化問題は世界に共通する課題であり，成果を蓄積した後は二国間から多国間へと共同研究を広げたいと考えている．

### 7. 研究成果の発表状況

## （1） 誌上発表

<論文（査読あり）>

1）長濱祐美，中山亮，Woo-Seok Shin，藤林恵，野村宗弘，西村修：環境工学研究論文集，48，III_117-III_122（2011）.

「海草コアマモ場と近傍裸地における底質有機物の起源」

2）藤林 惠，野村宗弘，許曉光，李先寧，相川良雄，西村修：土木学会論文集(環境工学研究論文集)，49，III_493-III_498（2012）.

「炭素・窒素安定同位体比を指標とした太湖底質有機物動態の解析」

くその他誌上発表（査読なし）>

特に記載すべき事項はない

## （2） 口頭発表（学会等）

1）中山亮，長濱祐美，武地修一，野村宗弘，西村修：平成22年度土木学会東北支部技術研究発表会（2011）

「コアマモ場における懸濁態有機物の輸送解析」

2）野村宗弘，中山亮，長濱祐美，武地修一，西村修：土木学会第66回年次学術講演会(2011)

「コアマモ生育場における懸濁態有機物の輸送解析」

3）中山亮，野村宗弘，長濱祐美，武地修一，西村修：第48回環境工学研究フォーラム(2011)
「コアマモ群落における懸濁態有機炭素の挙動解析」

4）鄧輝，野村宗弘，藤林恵，佐々木久雄，千葉信男，西村修：第6回伊豆沼・内沼研究集会（2011）

「伊豆沼における底質の長期連続モニタリングおよび底質形成機構の解析」

5）鄧輝，野村宗弘，藤林恵，佐々木久雄，千葉信男，西村修，李先寧：第46回日本水環境学会年会（2011）

「水理環境と起源解析から見る伊豆沼の底質形成機構解析」

6）金田一航，野村宗弘，中山亮，丸尾知佳子，千葉信男，西村修：平成23年度土木学会東北支部技術研究発表会（2012）

「伊豆沼の沿岸部における底質と流動の関係」

7）中山亮，野村宗弘，長濱祐美，丸尾知佳子，西村修：日本沿岸域学会第25回研究討論会(2012)

「海草群落における懸濁態有機炭素の挙動解析」

8）千葉高之，野村宗弘，藤林恵，丸尾知佳子，西村修：平成24年度土木学会東北支部技術研究発表会（2013）

「閉鎖性水域における水生植物由来有機物の室内実験による分解特性解析」

9）中山亮，野村宗弘，丸尾知佳子，西村修：第47回日本水環境学会年会（2013）

「現地観測に基づくコアマモ場における有機物輸送解析」

10）許曉光，藤林惠，野村宗弘，西村修，李先寧：第47回日本水環境学会年会（2013）

「Investigating the sources of sedimentary organic matter in hypereutrophic Lake Taihu (China) by using stable isotope ratio and fatty acid biomarkers」

## （3） 出願特許

特に記載すべき事項はない

（４）シンポジウム，セミナー等の開催（主催のもの）

特に記載すべき事項はない

## （５）マスコミ等への公表・報道等

特に記載すべき事項はない

## （6） その他

特に記載すべき事項はない

### 8 \. 引用文献

1) Abdulkadira, S. and M. Tsuchiya: One-step method for quantitative and qualitative analysis of fatty acids in marine animal samples, Journal of Experimental Marine Biology and Ecology, Vol. 354, pp. 1-8, 2008.

2）西村修，野村宗弘，坂巻隆史：河口干潟における堆積有機物の物理的制御機構，月刊海洋，
39(9)， pp. 586–592， 2007.

3）例えば，中川康之：内湾域における泥質物の堆積過程に関する研究，運輸省港湾技術研究所報告，37(4)，pp.113-133，1998.

4）梅田信，長峯知徳，長広遙，石川忠晴，宇多高明：霞ヶ浦湖心部における底泥の巻き上げ過程に関する研究，水工学論文集，45，pp.1171-1176，2001.

5）小林武徳，鵜飼健弘，今城貴徳，黒瀬良一，小森悟：風波気液界面近傍の乱流とスカラ輸送の直接数値シミュレーション，日本機械学会論文集(B編)，76(764)，2006.

6) Chambarel, J., Kharif, C. and Kimmoun, O.: Generation of two-dimensional steep water waves on finite depth with and without wind. European Journal of Mechanics B/Fluids, 29, pp.132-142, 2009.

7）稲垣 聡：Monismith.S.G，Koseff.J.R，Bricker.J.D，南サンフランシスコ湾における底泥輸送解析，海岸工学論文，48，pp.641-645，2001.

8）豊田政史，北村聡，富所五郎：諏訪湖における風波の影響を考慮した底泥の輸送解析，水工学論文集，47，pp.1213-1218，2003.

9) COMSOL Multiphysics Manual, COMSOL Inc.

10) Lubin, P. and Lemonnier, H., Test-case number 33: Propagation of solitary waves in constant depths over horizontal beds (PA, PN, PE), Multiphase Science and Technology, 16, pp. 239–250, 2003.

11）韓銅珍，丸谷尊彦，中辻啓二：閉鎖性内湾における水質・底質モデルの構築とその検証，海岸工学論文集，47，土木学会，pp.1091-1095，2000.

12）今井章雄：湖沼において増大する難分解性有機物の発生原因と影響剽悍井関する研究，国立環境研究所ニュース，19巻，6号，2001.

13) T. Sakamaki and O. Nishimura: Dynamic equilibrium of sediment carbon content in an estuarine tidal flat: characterization and mechanism, Marine Ecology Progress Series, 328, pp. 29-40, 2006.

14) Yasuda, T., Mutsuda, H. and Mizutani, N.: Kinematics of overturning solitary waves and their relations to breaker types. Coastal Engineering, 29(3), pp.317-346, 1997.

15) Dronkers, J. and Van Leussen, W.: Physical processes in estuaries, pp.13–14, Springer-Verlag, 1988.

16）鈴木 康，三宅保士，三塚ひろみ，嶋田哲郎，溝田智俊：伊豆沼・内沼のハス Nelumbo nucifera の窒素含有率の季節変動，伊豆沼・内沼研究報告，4，pp.9-18，2010.
# (2) 底質形成機構（水の流動と底質の有機物含有率の関係）のモデルング

東北大學大學院工学研究科

梅田信

平成22～24年度累計予算額：5,332 千円

（うち，平成24年度予算額：1,247 千円）

予算額は，間接経費を含む.

## [要旨]

本研究では，宮城県北部に位置する浅く富栄養化した湖沼である伊豆沼において，強風時における底質の巻き上がり現地観測および数値解析を行った．現地観測の結果からは，概ね風速5 m/s 以上になると，巻き上がりが生じていることが分かった．ただし，巻き上げの強度に関しては，風速のみならず，風向への依存性も高いと考えられる結果であった．その理由として考えられるのは，東西方向に長いという伊豆沼の湖形状が影響して，風向により吹送距離が変化する影響であった．実際，波高や流速の変化は，単なる風速の増減には対応していなかった．これに対し，吹送距離を考慮することで，流速変動量をうまく説明することができた．

さらに，本研究対象と同様に浅く富栄養化した湖沼である霞ヶ浦における既往の研究で用いられた底質巻上げモデルにより，濁度の経時変化を計算した．ただし，現地観測結果に対する分析結果を用いて，水面における境界条件の改良を施した．すなわち，風速および吹送距離を考慮して，水面での摩擦速度や乱流パラメータの設定をした．その結果，風による底質の巻上げを高い精度で再現することができた．さらに得られたデータから風速と巻き上げ率の関係を求めたところ，べき関数で概ね表現することができた．また，この関係式を用いて底質の巻き上げによる濁度の時系列の再現計算を行った結果，湖面風による底質の巻き上げの効果を表すことができた．

[キーワード] 閉鎖性水域，底質モデル，流動，巻き上げ，沈降

### 1. はじめに

富栄養化が進行した多くの閉鎖性水域において水質改善の対策がなされているが，十分に効果が発現していないことも多く，課題となっている．特に，浅い湖沼の水質悪化の傾向が顕著であり，健全な生態系を保全するためにも水質の改善・管理が必要となる $ ^{1-2} $ ．しかし，浅い湖沼においては，河川流入による流動や風浪などの条件により底泥が巻き上げられるため，水質改善が妨げられている可能性がある．底泥からの内部負荷による水質への影響を抑制し，効果的な水質対策を行うためには，風による巻き上げを含めた底質の挙動を考慮に入れることが重要であると考えられる．

湖沼における底質の巻き上げに関する力学的な研究は，従来多くなされてきた．代表的なものの一つとして，大坪ら $ ^{3-4)} $ による霞ヶ浦の底質を対象とした研究が挙げられる．富栄養化した湖沼における底質の特徴として，細粒分(シルトや粘土)を多く含むため粘着性が高いことに加えて，含水比が非常に高いという性質がある．このような底質を「流体泥」 $ ^{5)} $ あるいは「Fluid Mud」 $ ^{6)} $ と呼ぶことがある．このような底質の挙動は，湖沼に限らず閉鎖性水域における水質環境に大き
な影響を及ぼすことから，非常に多くの研究成果がすでに存在している．底質の巻き上げに関して，環境条件に応じて働く外力の性質により挙動が異なってくることから，種々の条件下での検討がなされている．例えば，一方向流れの場を想定した条件 $ ^{3-5} $ や，振動流的な外力の条件 $ ^{7-9} $ ，あるいは乱流が卓越する流動条件 $ ^{6,10} $ などが挙げられる．一方でこのような底質の挙動は現場固有の特性や水理条件の影響が大きいため，理論的あるいは室内実験的研究のみならず，現場スケールの状況を考慮した研究の重要性が指摘されている $ ^{5} $ ．そのような観点から現地観測に基づいた検討や比較的大規模な水路を用いた検討もされている $ ^{11} $ ．

また，浅い湖沼における水環境，特に富栄養化現象に対して，底質および底質の巻き上げによる影響が大きいことも従来指摘されている．一つは，レジームシフトと呼ばれる，富栄養化が進んでいった際に急激(カタストロフィック)に生態系や水質環境が変化することがある現象 $ ^{12} $ である．これに対しては，底質の巻き上げによる水の濁り(または透明度)あるいは巻き上げられる粒子に含まれる栄養塩などが，このような変化を記述する一つの指標となる．今ひとつは，前記とも関連はあるが，水生植物と底質および水質環境の関係である $ ^{13,14} $ ．清澄な湖沼であれば，車軸藻などの沈水植物が多く生えているが，このような沈水植物は，それ自体が底質を覆うようにして生えるため，底質の巻き上げを抑制し，清澄な環境を維持することに寄与することが知られている $ ^{15} $ ．一方，底質の巻き上げが活発で水の濁りが高い環境では，沈水植物の生息が難しく，抽水植物や浮葉植物が優占することになる．したがって，浅い湖沼においては特に底質の举動と生態系や水環境が密接に関わっていると言える．

## 2 ．研究開発目的

本研究では以上の背景を踏まえ，宮城県内に位置する富栄養化した浅い湖沼である伊豆沼における底質と水の濁りに関する現地観測を行い，強風イベント時の濁度変化を整理した．また，水理学的な解析に基づく底質巻上げモデルを用いた数値計算を行い，その結果について現地観測結果と比較検討した．

## 3 ．研究開発方法

## （１）研究対象地の概略

研究対象である伊豆沼は，宮城県北部に位置する湖面積2.89 km²，最大水深1.6 m，平均水深0.76 mの浅い湖である．伊豆沼の平面図を図(2)-1に示す．流入河川は本川である荒川，内沼からの流出河川である浄土川などがある．これに対して，流出は湖東端の1ヶ所である．また，伊豆沼の水位は下流端に設置されているゲートで管理されている．

伊豆沼および周辺の湿地環境は，多様な動植物の生息地となっており，国内有数の渡り鳥の飛来地としてラムサール条約にも登録されている．しかし，家庭排水の流入，水鳥の糞や餌などの影響により水質が悪化し，富栄養化が深刻な問題となっている．実際，2010年11月に環境省から発表された平成21年度公共用水域水質測定結果では，CODの年間平均値が10 mg/Lにもなり，全国でもともCODの値が高い湖沼にランクされた．そのため，伊豆沼の水質を含む水環境の改善は，市民や行政を含む人々の関心事項となっている．
図(2)-1 伊豆沼の平面図と観測地点

## （2） 現地観測方法

2010年および2011年に底質の巻上げに関する現地観測を実施した．観測事項は，風向・風速および湖内濁度の連続観測と底泥物性の調査である．観測地点は図(2)-1のように設定した．

風向・風速は，図(2)-1に示した地点に風向・風速計を設置し，10分間隔で連続計測を行った．この地点は，湖岸近くで高台になっている場所である．風速計は，この場所の地上から約3 mの高さに設置したが，湖面からは約20 mの高さにあたる．

濁度の観測は次の2通り実施した．まず，12月5日に図(2)-1に示した伊豆沼の上流，湖心，下流の3地点において多項目水質計（旧アレック電子（株）製AAQ-1183）を用いて濁度の鉛直分布を測定した．また，2010年12月5日から12月26日，2011年3月7日から5月8日および7月29日から10月6日の3度に渡って，上記と同じ3地点において，湖底から0.5mの位置にワイパー付き濁度計（JFEアドバンテック（株）製InfinityCLW）を設置し，10分間隔で連続計測を行った．

さらに，この濁度計測と同時に流速と波高の測定も行った．流速計（JFEアドバンテック（株）製COMPACT-EM）は湖心と下流地点の2箇所に，波高計（JFEアドバンテック（株）製COMPACT-WH）は下流地点のみの1箇所に設置した．

なお，富栄養化した湖沼の底質は，平均粒径が数十 $ \mu m $ 程度で粘土，シルト分を中心に構成されている．このような粘着性の底質の巻き上げには，風波などによって引き起こされる乱流の影響が大きい $ ^{10)} $ ことが分かっている．本研究で用いた測器では，乱流計測は難しいが，できる限り変動成分のデータ解析を行えるよう，計測間隔やデータ数を設定した．流速は，0.5 秒間隔で180 データの測定を30 分毎に行った．波高は，0.25 秒間隔で1200 データの測定を30 分毎に行った．

測器の設置は，いずれも湖底から約0.5 mの高さにセンサーが来るように取り付けを行った．設置時の各地点における水深は，湖心と下流地点が約1.3 m，上流地点が約0.7 mであった．湖水位の変化が，観測期間中に数十 cmほど生じたが，センサーが乾出することはなかった．

底泥の物性調査は，エクマン・バージ採泥器を用いて底泥を採取し，含水率および粒径分布を測定した．粒径分布は，500，250，125 μmのふるい分けをした後，125 μm未満の細粒分については，レーザー回折・散乱式の粒度分析装置MICROTRAC HRA9320-X100（日機装(株)製）を用いて分析した．

## （３）風の傾向分析

底質の巻上げに対して，重要な外力となる風の傾向をまず調べた．用いたデータは，伊豆沼の
西側6 km地点にある築館アメダスのデータである，対象期間を2000年から2004年として季節ごとの風向の偏り，風速について検討した.

## （4） 数值解析方法

## 1 ）湖水流動に関する基礎方程式

本研究で用いた解析モデルは，伊豆沼と同様に富栄養化した浅い湖である霞ヶ浦において開発された底質巻上げモデルである．流動解析部分は，銭ら $ ^{16)} $ により構築された， $ k-\varepsilon $ 乱流モデルを用いた3次元流動モデルを基本として構成した．基礎方程式は，以下のとおりである．

$$ \frac{D u}{D t}-\frac{\partial}{\partial x}\Biggl(\nu_{_{L}}\frac{\partial u}{\partial x}\Biggr)-\frac{\partial}{\partial y}\Biggl(\nu_{_{L}}\frac{\partial u}{\partial y}\Biggr)-\frac{\partial}{\partial z}\Biggl(\nu_{_{T}}\frac{\partial u}{\partial z}\Biggr)=-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x}+f\nu $$

$$ \frac{D v}{D t}-\frac{\partial}{\partial x}\Bigg(\nu_{_{L}}\frac{\partial v}{\partial x}\Bigg)-\frac{\partial}{\partial y}\Bigg(\nu_{_{L}}\frac{\partial v}{\partial y}\Bigg)-\frac{\partial}{\partial z}\Bigg(\nu_{_{T}}\frac{\partial v}{\partial z}\Bigg)=-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}-f u $$

$$ \frac{Dw}{Dt}-\frac{\partial}{\partial x}\Bigg(\nu_{_{L}}\frac{\partial w}{\partial x}\Bigg)-\frac{\partial}{\partial y}\Bigg(\nu_{_{L}}\frac{\partial w}{\partial y}\Bigg)-\frac{\partial}{\partial z}\Bigg(\nu_{_{T}}\frac{\partial w}{\partial z}\Bigg)=-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial z} $$

$$ \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}=0 $$

$$ \frac{Dk}{Dt}-\frac{\partial}{\partial x}\Bigg(\frac{\nu_{L}}{\sigma_{k}}\frac{\partial k}{\partial x}\Bigg)-\frac{\partial}{\partial y}\Bigg(\frac{\nu_{L}}{\sigma_{k}}\frac{\partial k}{\partial y}\Bigg)-\frac{\partial}{\partial z}\Bigg(\frac{\nu_{T}}{\sigma_{k}}\frac{\partial k}{\partial z}\Bigg)=P_{r}-\varepsilon $$

$$ \frac{D\varepsilon}{Dt}-\frac{\partial}{\partial x}\Bigg(\frac{\nu_{L}}{\sigma_{\varepsilon}}\frac{\partial\varepsilon}{\partial x}\Bigg)-\frac{\partial}{\partial y}\Bigg(\frac{\nu_{L}}{\sigma_{\varepsilon}}\frac{\partial\varepsilon}{\partial y}\Bigg)-\frac{\partial}{\partial z}\Bigg(\frac{\nu_{T}}{\sigma_{\varepsilon}}\frac{\partial\varepsilon}{\partial z}\Bigg)=C_{1}\frac{\varepsilon}{k}P_{r}+C_{2}\frac{\varepsilon^{2}}{k} $$

ここに，x，y：水平座標（それぞれ東西方向，南北方向に対応する），z：鉛直上向き座標，u，v，w：それぞれx，y，z方向の流速，k：乱れエネルギー，ε：粘性散逸率，p：圧力， $ V_{T} $ ：鉛直方向の実行動粘性係数（動粘性係数vと渦動粘性係数の和）， $ V_{L} $ ：水平方向の実効動粘性係数，f：コリオリ係数（ $ 8.6\times10^{-5}1/s $ ）である． $ k-\varepsilon $ 乱流モデルの式において，Prはせん断による乱流エネルギーの生成項であり，

$$ P_{r}=\nu_{t}\left\{2\left[\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)^{2}+\left(\frac{\partial v}{\partial y}\right)^{2}+\left(\frac{\partial w}{\partial z}\right)^{2}\right]+\left[\left(\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial z}\right)^{2}+\left(\frac{\partial v}{\partial z}+\frac{\partial w}{\partial y}\right)^{2}\left(\frac{\partial w}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial z}\right)^{2}\right]\right\} $$

で表される．鉛直方向の渦動粘性係数 $ \nu_{t} $ は，

$$ \nu_{_{t}}=C_{_{\mu}}\frac{k^{^{2}}}{\varepsilon} $$

で求め，水平方向についてはRichardsonの4/3乗則を適用して，

$$ \nu_{L}=\nu+0.5L^{4/3} $$

として求めた．ここにL：水平方向の空間スケールでありメッシュサイズを用いた．また， $ C_{1} $ と $ C_{2} $ ， $ C_{\mu} $ は $ k-\varepsilon $ モデルの定数であり，それぞれ標準値（1.44，1.92，0.09）を用いた．

なお，銭らの検討では密度成層が対象であったため，水温および密度差(浮力)が考慮されていた．それに対し，本研究は最大水深が1m程度と霞ヶ浦よりもさらに浅い湖を対象としている上に，対象期間が冬季であったため，水温成層は十分無視することができる．そのため，浮力に関する
効果は考慮に入れなかった．式(2-1)から(2-6)の基礎方程式は有限体積法で離散化し，運動方程式と連続式のカップリングはSIMPLE法により行った．

## 2 ）底質の巻き上げに関する解析方法

底質の巻き上げのモデル化は，湖水流動と同様に，霞ヶ浦の底質巻き上げに対して提案された次式を用いた.

$$ F_{s e d}=A\varepsilon-C w_{s} $$

ここに $ F_{sed} $ は湖底における底質フラックス（上向き）を示しており，第一項が巻き上げ，第二項が堆積を表している．Cは湖底直上における底質粒子の濃度（すなわちSS）， $ w_{s} $ は沈降速度である．また，Aは定数であり，霞ヶ浦の湖深部に対してはA=15が設定され，良好な再現性が得られていた $ ^{10)} $ ．ただし，これは経験的な係数であるため，伊豆沼を含む他の湖沼（あるいは異なる底質の条件）において適用する場合には再設定の必要性が考えられる．

巻き上げられた底質は，底質粒子の沈降を踏まえた移流拡散方程式に基づき，SSとして湖内の輸送を考慮した.

$$ \frac{\partial C}{\partial t}+\frac{\partial Cu}{\partial x}+\frac{\partial Cv}{\partial y}+\frac{\partial C\left(w-w_{s}\right)}{\partial z}=\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\nu_{L}}{\sigma_{C}}\frac{\partial C}{\partial x}\right)+\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\nu_{L}}{\sigma_{C}}\frac{\partial C}{\partial y}\right)+\frac{\partial}{\partial z}\left(\frac{\nu_{T}}{\sigma_{C}}\frac{\partial C}{\partial z}\right) $$

湖沼の底質巻き上げに対して，一方向流れで生じるせん断よりも，風波に由来する振動流と乱流の組み合わせから生じる効果が大きいという特性 $ ^{10)} $ を考慮したもので，これは粒径が数十μm程度と細粒で含水比が高い粘着性底質の場合に顕著である．それを式(2-10)でモデル化している．

## 3 ）计算条件

計算は，観測を実施した全期間のうち，特に強風が吹き頭著な濁度変化が観測されたイベントを対象にした．濁度変化のあった日の前後一日程度を含め，12月21日0時から25日0時までを計算期間とした．湖底形状は，宮城県により実施された深浅測量結果を参考にして，データを作成した．水平方向の計算格子は94 m×100 mとし，鉛直方向には0.1 mとした．

底質の沈降速度は，粒度分析結果から与えた．測定した3地点の底質の平均粒径分布を求め(後述する図(2)-2参照)，代表粒径として25%，50%，75％の値を選定した．粒径はそれぞれ24，62，200 μmである．これらの粒径に対してストークスの沈降則から沈降速度を換算し，4.39×10^{-4} m/s，2.93×10^{-3} m/s，3.05×10^{-2} m/sと与えた．各沈降速度成分に対して，式(2-10)の巻き上げと堆積および式(2-11)の移流拡散方程式を個別に適用し，3成分の計算結果を足し合わせて，湖水中の全SSとした．

境界条件として湖水の流入と流出は無視した．理由は，対象期間における正確な流量が不明だったことに加え，今回のイベントにおける底質の巻き上げは，強風による湖流が引き起こしたものである．そのため，流入や流出の影響が小さいと考えられるからである．また，湖底における流速およびkとεに対する境界条件は，梅田ら $ ^{10)} $ と同様に与えた．一方，湖面風による応力等の条件は，伊豆沼に固有な条件を考慮するため，別途本研究において設定方法を検討した．これについては後述する．
## 4 ．結果及び考察

## （1） 観測結果

底質の粒度分析結果を図(2)-2に示す．各地点の粒度組成に加えて，3地点を平均した分布も示した．125 μmの箇所で線が不連続に折れ曲がって見えるのは，この粒径を境に分析方法が異なるためである．それぞれの地点の粒径の中央値は47 μm（上流地点），約200 μm（湖心地点），54 μm（下流地点）であった．一般的には，流入端に近い範囲に粗粒分が多いと考えられるが，今回の調査結果によると，湖心地点で比較的砂質分が多かった．

2010年12月6日から12月26日までの観測期間中，比較的大きな巻き上がりが生じた12月21日から12月25日における観測結果を図(2)-3に示す．図は上から，風ベクトル，風速，有義波高（下流地点），流速（湖心および下流地点），濁度である．このときの最大風速は10 m/sを超えた．現場付近では年間を通じて西風の頻度が高いが，今回の事象では北風が卓越していることが特徴である．一方，風速と他の測定項目を見比べると，風速に必ずしも対応しているように見えない．波高と流速および濁度（特に湖心と下流地点）は，風速が7 m/s程度であった12月22日14時頃にピークを迎えている．ただし，ベクトル図より分かるように，この時間帯に風向は南寄りから北風へと大きく変化している．そのため，単に風速だけではなく，風向も大きな要因となって湖内の水理条件が変化していると推測できる．この点に関しては，後に詳細に解析を行う．

湖心地点と下流地点では，濁度上昇後にはその前に比べて濁度の高い状態が数日間持続している．一方で上流地点は，他の地点と比べるとかなり高い濁度が常時継続している．ここは，流入河川が近いことや水深が小さいことなどが影響していると考えられる．なお，波高のデータが12月23日で途切れてしまっているのは，測器の記録容量が一杯になってしまったため，それ以降は欠測となったからである．
図(2)-2 底質の粒度分析結果
図(2)-3 底質巻き上げイベント時を中心とした現地計測結果（風速，波高，流速，濁度の時系列）

図(2)-3に示した流速は，各測定時で0.5秒ごとに90秒間計測した値を平均した流速である．最大で10 cm/sを超える程度であり，既往の知見 $ ^{5)} $ を参考にすると，粘着性の湖沼底質を巻き上げるには不十分である．したがって，濁度の上昇と平均流速の増加が対応しているように見えるが，実際には風波により生じた振動流や乱流の影響の方が大きいと考えられる．そこで，流速変動成分に着目した解析を行った．

## （２）風の傾向分析

図(2)-4に2000年から2004年5年間を平均した月ごとの平均風速を示す．12月から4月にかけて平均風速が大きく，特に3月から4月にかけて強い風が吹いていることがわかる．図(2)-5に2000年から2004年の12月から4月の風向の頻度分布を示す．

図(2)-4 2000～2004年の月ごとの平均風速
また，図(2)-6に2004年2月，5月，8月，11月の風速変動を，図(2)-7に2004年1月から3月，4月から6月，7月から9月，10月から12月の風向頻度分布を示した．図(2)-6から年間を通して1日周期の風が吹きやすいことがわかる．図(2)-5および図(2)-7では，冬季に西風の頻度が高いのが特徴的である．これは伊豆沼の上流から下流側への長手方向に対応している．このため，冬季には風下側にあたる伊豆沼の東側ほど風の影響を受けやすく，巻上げが発生しやすいのではないかと考えられる．

図(2)-5 2000～2004年の風向

図(2)-6 2004年2月，5月，8月，11月の風速

図(2)-7 2004年季節ごとの風向頻度分布
## （３）湖面風と水理条件の関連

風向風速と各水理量の観測結果から，伊豆沼という小さな水域においても，吹送距離の影響が強くでいることが示唆された．そこで，観測諸量を方角の成分に分割して考察を行った．まず底質巻き上げ(濁度上昇)時の風速と流速振動の関係を調べた．これは，風速は風向から方角（東西成分，南北成分）に分けることができ，流速も本研究で用いた電磁流速計は東西成分と南北成分に分けて出力されていることを利用した検討である．図(2)-8と図(2)-9に示した流速は，それぞれ濁度が最大になった12月22日14時と，風速が最大になった12月22日18時30分における，下流地点での計測結果を方位成分別に表したものである．これらの時刻における風向風速は，濁度ピーク時の22日14時には東南東の風6.5 m/s，風速ピーク時の22日18時30分には北の風11.6 m/sだった．この風速は，湖岸で計測したものであるので，湖面上の風と厳密に一致しない可能性は高い．しかし，14時には東西方向の流速変動が卓越しているのに対して，18時30分では振幅が小さいながらも南北成分が大きい．このことから，流速振幅は概ね風向と同じ成分が大きくなっていると言える．一方，それら大きさは，風速に2倍近く差があるのにもかかわらず，14時の方がかなり大きい．これは，図(2)-1からも分かるように，東西方向に長軸を持つという伊豆沼の形状的な特徴による，吹送距離が大きく効いているためと考えられる．

上記の点を考慮して，つぎに，風速と流速振幅のそれぞれの方位成分に関する関係を調べた．図(2)-8と図(2)-9に示したような湖心地点と下流地点の各流速測定値について整理したものを図(2)-10に黒丸で示す．縦軸に「流速変動」として示したものは，図(2)-8,9のような90秒間の生データに対して標準偏差を求めた値である．本研究で用いた流速計は，すでに述べたとおり，データ取得間隔が最短でも0.5秒だった．それに対して，流速変動の周期はせいぜい1～2秒程度であったため，詳細な変動量に関する解析ができない．そこで，本論文では変動量を表すために標準偏差を指標とした．

図(2)-8 濁度がピーク時の下流地点における流速の測定結果（上段：東西成分，下段：南北成分）
図(2)-9 風速がピーク時の下流地点における流速の測定結果（上段：東西成分，下段：南北成分）

図(2)-10より，風の東西成分に対して大きな応答が見られることがよく分かる．ただし，よく見ると，例えば同じ西風成分に対しても，湖心地点と下流地点を比べると，下流地点の方が大きな流速変動が生じているようである．これが，それぞれの地点での吹送距離の差に対応していると想像される．そこで，各地点の方位別の吹送距離を地図から読み取って求めた．ここでは，観測地点から各方位の湖岸までの単純な距離を，吹送距離として扱った．吹送距離の算定結果を表(2)-1に示す．

風速と吹送距離から，方位別の流速変動量を求める式を作成する．海岸，海洋における波浪推算では，有義波法(SMB法)などにみられるように風速と吹送距離に加えて，吹送時間も考慮される $ ^{17} $ ．図(2)-3でも見られたように，波高と流速は対応があるので，吹送時間も考慮すると精度がより上がると想像される．しかしながら，本論文で対象としたイベントでは風向の変化が早いため，吹送時間を算定するのが難しい．また小さな湖沼であるため，吹送距離もせいぜい2.5 kmと短い．そのため，海洋での風波と同様な定式方法は適用できないと考えられる．そこで本研究では，以下に示すような単純な関係式を設定した．

$$ \boldsymbol{u}_{_{w}}=a\boldsymbol{F}_{i}^{b}\boldsymbol{W}_{i}^{c} $$

ここに， $ u_{w} $ ：流速振幅 $$ m/s $$ ， $ F_{i} $ ：風のi方位成分に対応する吹送距離 $$ km $$ ， $ W_{i} $ ：風速のi方位成分 $$ m/s $$ である．また，a，b，cは定数である．経験的にこれらの定数を設定したところ， $ a=1.2\times10^{-3} $ ，b=1，c=2が最適であると求められた．

図(2)-10中の実線は，式(2-12)および表(2)-1の吹送距離を用いて，各地点および各方位に対する流速変動量を求めた結果である．個別に見ると多少の過大評価，過小評価が認められるが，全般的な再現性は十分にあると言える．特にここで注目したい東西方向に対する流速変動と南北方向に対する流速変動の強度が大きく異なるということに対しては，十分に評価されていると考えられる．したがって，この関係に基づいて，湖水流動および底質の巻き上げの数値解析を行うことにする．
表(2)-1 地点別，方位別の吹送距離（単位：km）

上流地点	湖心地点	下流地点
东侧	0.2	2.5	1.4
西侧	0.2	0.9	2.5
北侧	0.2	0.2	0.3
南侧	0.2	0.3	0.2

図(2)-10 風速と流速変動の地点別，方位別の関係

黒丸が測定値，実線が式(2-12)および表(2)-1からの推定値

## （４）底質巻き上げの数値解析

## 1 ）湖面風を考慮した水面条件

前章の考察により，湖面風によって生じる流速変動成分が，式(2-12)のように表されることが分かった．これはあくまでも水中で得られた流速であるが，このような流速変動は湖面風や風波による擾乱で引き起こされるものであることから，この関係を水面における境界条件として活用することを考える．そこで，まず水面における流速変動 $ u_{ws} $ は
$$ u_{_{ws}}\propto F_{i}W_{i}^{2} $$

であると仮定する。

また，霞ヶ浦における既往の観測結果によると，吹送流によって生じる流速変動は，波動成分と乱れ成分の両方を含んでいるが，乱流成分は流速変動の波動成分と概ね比例の関係になることが報告されている．このことから，流速変動の乱流成分 $ u^{\prime} $ は，本研究で調べたような流速変動量 $ u_{w} $ にも比例するものと仮定する．

$$ \boldsymbol{u}_{t}\propto\boldsymbol{u}_{w} $$

さらに，乱流エネルギーkの定義は，乱流強度の各方向成分の和である

$$ k=\frac{1}{2}\big(u^{\prime}+v^{\prime}+w^{\prime}\big) $$

ことを考慮すれば，水面におけるkの値 $ k_{s} $ として

$$ k_{_{s}}=c_{_{k}}\left(\boldsymbol{u}_{_{w E W}}^{^{2}}+\boldsymbol{u}_{_{w N S}}^{^{2}}\right) $$

と表されると考えられる．ここに $ u_{wEW} $ と $ u_{wNS} $ は，それぞれ流速変動の東西成分と南北成分， $ c_{k} $ は定数である．以上より，

$$ k_{s}=c_{w}\left(F_{E W}{W_{E W}}^{2}+F_{N S}{W_{N S}}^{2}\right) $$

として水面での乱流エネルギー $ k_{s} $ を与えることができる．ここにCは定数であり，実測値と計算値の整合性から決定する必要がある．

さらに，式(2-17)と壁法則から，水面での風で生じる摩擦速度 $ u_{*E W} $ ， $ u_{*N S} $ および散逸率 $ \pmb{\mathscr{E}}_{S} $ の境界条件を与えた.

$$ u_{*_{EW}}=\sqrt{c_{_{w}}C_{\mu}F_{_{EW}}}W_{_{EW}} $$

$$ u_{*NS}=\sqrt{c_{w}C_{\mu}F_{NS}}W_{NS} $$

$$ \varepsilon_{s}=\frac{k_{s}^{3/2}}{\kappa\Delta z/2} $$

ここに $ \kappa $ はカルマン定数, $ \Delta z $ は鉛直格子間隔である.

## 2 ）湖内濁度の計算

前述した計算条件により，2010年12月21日0時から25日0時までの湖水流動および濁度の計算を実施した．図(2)-11に計算結果を示す．図は上から順に，風速および濁度（SS）の上流地点，湖心地点，下流地点を示している．なお，実測値は濁度であるのに対して，計算で考慮しているものは粒子としてのSSである．ただし，一般には同一の現場で採取される懸濁粒子に対して，SSと濁度は概ね比例関係が成り立つ $ ^{18} $ ．そこで，本論文では濁度とSSが同じ値であるとして，図(2)-11のような比較を行った．

なお検討したモデル内にいくつか経験的に設定が必要な定数があった。これらは，SSの再現性
を考慮しながら値を設定した．式(2-10)の底質巻き上げに係わる定数は，a=0.05とし，式(2-16)の湖面における乱流エネルギーに係わる定数は， $ c_{k}=1.0\times10^{-6} $ とした．巻き上げに関する定数aの値は，既往研究での霞ヶ浦における値（15.0）と比較してかなり小さな値となった．この値は，設定したもう一つの定数である $ c_{k} $ とのバランスや底質の沈降速度分布から，ある程度の調整を行うことも可能である．しかしながら，予備的に行った検討として，境界条件の与え方を含め，既往研究（霞ヶ浦における検討）と同じ方法で計算を実施した．つまり，底質の平均粒径から沈降速度を設定し，風向に依存した風応力等の条件を考慮に入れない計算を行った．その結果，湖内のSSは桁違いに過大評価された．すなわち，伊豆沼では同等の湖面風に対して，霞ヶ浦よりも巻き上がりにくい傾向にあると言える．理由の一つに，底質の違いが挙げられる．本研究の観測地点で採取した底質の含水比を計測したところ，350％から500％程度であった．それに対して，霞ヶ浦では900％（地点などの条件によっては1,000％以上）もの含水比に達する．また，底質の粒度も，霞ヶ浦では中央粒径が約15μmであり，先に示したように本論文の観測地点のうち，もっとも細かかった上流地点でも47μmだった．このような底質の条件が異なることが，巻き上げに関する係数の差に現れたものと考えられる．

図(2)-11 計測地点に対応するSSの計算結果および風速

## 3 ）巻き上げ率を考慮した湖内濁度の計算

12月，3月，4月に底質の巻き上げ事象が多数確認できた．その一例として，図(2)-12に3月19日の風速と濁度の観測結果を示す．全般的な傾向として，風速が約5 m/sを超えると巻き上げが生じることがわかった．巻き上げと風速の関係を分析するため，得られたデータから鉛直水柱内での濁質収支を考え，巻き上げ率を算定した $ ^{10)} $ ．濁質の収支式は次式で表される．
$$ E=h\frac{dC}{dt}+w_{s}C $$

ここに，E：巻き上げ率 $ (\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{s}) $ ，h：水深(m)，C：濁質密度 $ (\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}) $ ， $ w_{s} $ ：沈降速度 $ (\mathrm{m}/\mathrm{s}) $

図(2)-12 2011年3月19日の風速と濁度の観測結果

なお，実測値は濁度であるのに対して，計算ではSSとして考慮している．ただし，一般には同一の現場で採取される懸濁粒子に対して，SSと濁度は比例関係が成り立つ $ ^{18)} $ ．また，その比例数は多くの場合1前後であり，概ねSS＝濁度とみなせる事例 $ ^{19,20)} $ も得られている．そこで，本研究では濁度とSSが同じ値であるとして計算を行った．沈降速度は実測の濁度時系列から求めた．その際，濁度がピークに達してからの低減時間帯に注目した．このような時には，巻き上げが起こっていないと仮定すると，式(2-21)は以下のようになる．

$$ h\frac{dC}{dt}=-w_{s}C $$

これをCについて解くと，以下のようになる。

$$ C=C_{0}e^{-At} $$

ここに， $ C_{0} $ は定数， $ A=w_{s}/h $ [1/s] である.

このことから，沈降速度は，経過時間と濁度の片対数をプロットした直線の傾きに水深を乗ずることで求めることができる．そこで，巻き上げ事象毎に沈降速度を求め，観測地点別に平均すると，沈降速度は， $ 1.52 \times 10^{-5} \, m/s $ （上流地点）， $ 2.37 \times 10^{-5} \, m/s $ （湖心地点）， $ 3.78 \times 10^{-5} \, m/s $ （下流地点）となった．

本研究では、風速と巻き上げ率が以下に示す関係式で表せると仮定して検討した。

$$ E=aW^{b} $$

ここに，E：巻き上げ率 $ (\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{s}) $ ，W：風速 $ (\mathrm{m}/\mathrm{s}) $ である．また，aとbは定数である．

比較的大きな巻き上げが生じた4回のイベント（3月14日，19日，4月13日，16日）における風速と巻き上げ率の関係をプロットしたものを図(2)-13に示す。さらに，図(2)-13の実測値を表現できるよう経験的にaとbを求めた。その結果， $ a=2.5\times10^{-6}\left(\mathrm{kg}\cdot\mathrm{s}^{3}/\mathrm{m}^{6}\right) $ ，b=4を与えると図(2)-13の実線で示したように概ね実測値と整合するようになった。
図(2)-13 風速と巻き上げ率の関係

式(2-21)および式(2-24)に基づき，2011年4月を対象として濁度の時系列の再現計算を実施した．図(2)-14に風速および濁度の観測，計算結果を示す．上流地点では，計算結果に過大評価の傾向が高い．また，3地点ともピーク後の濁度の低下が遅い傾向もみられる．しかしながら，外力である湖面風に応じた濁度の上昇（底泥の巻き上げ）は，概ね再現できたと考えられる．このことから，本研究で提案した式(2-24)によって，湖面風による底質の巻き上げの効果を表すことができたと評価できた．

図(2)-14 2011年4月の風速および濁度の観測，計算結果
## 5 ．本研究により得られた成果

## （1） 科学的意義

本研究では、浅く富栄養化した湖沼に適用できる底質巻き上げモデルの開発をめざし、既存のモデルの水面における境界条件の改良を施した。すなわち、風速および吹送距離を考慮して、水面での摩擦速度や乱流パラメータの設定をした。その結果、風による底質の巻上げを高い精度で再現することができた。

この結果，モデル中の経験的なパラメータに関しても霞ヶ浦と伊豆沼を比較しながら湖沼形状，底質性状の差異を考慮して説明することが可能となった．今後解析を深めて経験的パラメータを合理化し，様々な特徴を有する浅い閉鎖性水域の底質形成機構を説明できるモデルへと発展させたい．

## （２）環境政策への貢献

## ＜行政が既に活用した成果＞

特に記載すべき事項はない

## ＜行政が活用することが見込まれる成果＞

本研究成果は，現在実施中である伊豆沼・内沼自然再生事業（研究代表者が自然再生協議会会長をつとめる）に対して順応的管理を行うための科学的知見として提供し，環境政策の推進に貢献する予定である.

## 6 ．国際共同研究等の状況

本研究成果を基盤として，研究代表者が参画するグローバルCOEプログラム「環境激変への生態系適応に向けた教育研究」において中国東南大学李先寧教授をカウンターパートとした「太湖融合研究」を実施している．本研究を博士課程の研究テーマとする学生を受け入れ，これまでに3度，中国を訪問し太湖フィールド調査を行った．浅い閉鎖性水域の富栄養化問題は世界に共通する課題であり，成果を蓄積した後は二国間から多国間へと共同研究を広げたいと考えている．

## 7 ．研究成果の発表状況

## （1） 誌上発表

〈論文（查読あり）〉

1）梅田信，别当雄亮，進東健太郎：土木学会論文集A2（応用力学），67(2)，I_615-I_623(2011).

「伊豆沼における底質の巻き上げと湖面風の関連」

2）仲田信也，梅田信，嶋田哲郎：土木学会論文集A2（応用力学），投稿中.

「伊豆沼における底質の巻き上げに関する観測と解析」

## くその他誌上発表（査読なし）>

1）别当雄亮，梅田信：東北地域災害科学研究，47，135-140（2011）.

「伊豆沼における湖面風と底質の巻き上げについて」
2）仲田信也，梅田信，嶋田哲郎：東北地域災害科学研究，49，103-108（2013）.

「伊豆沼における底質組成の空間分布」

## （2） 口頭発表（学会等）

1）別当雄亮，梅田信：平成22年度東北地域災害科学研究集会（2011）「伊豆沼における湖面風と底質の巻き上げについて」

2）別当雄亮，梅田信：平成22年度土木学会東北支部技術研究発表会（2011）「伊豆沼における底質の挙動に関する研究」

3）梅田信，別当雄亮，進東健太郎：土木学会応用力学講演会（2011）「伊豆沼における底質の巻き上げと湖面風の関連」

4）梅田信，別当雄亮，進東健太郎：第6回伊豆沼・内沼研究集会（2012）「伊豆沼における底質の巻き上げと湖面風の関連」

5）仲田信也，梅田信，嶋田哲郎：平成24年度東北地域災害科学研究集会（2012）「伊豆沼における底質組成の空間分布」

6）仲田信也，梅田信，嶋田哲郎：平成24年度土木学会東北支部技術研究発表会（2013）「伊豆沼における底質組成の空間分布と形成モデリング」

## （3） 出願特許

特に記載すべき事項はない

（４）シンポジウム，セミナー等の開催（主催のもの）

特に記載すべき事項はない

## （５）マスコミ等への公表・報道等

特に記載すべき事項はない

## （6） その他

特に記載すべき事項はない

### 8 \. 引用文献

1）本間孝幸，二瓶泰雄：現地観測とボックスモデルに基づく夏季手賀沼におけるリン収支の把握，水工学論文集，Vol.50，pp.1327-1332，2006.

2）天野邦彦，中西哲：富栄養化の進んだ湖沼における導水等による水質改善に関する考察－印藤沼を事例にして一，水工学論文集，Vol.52，pp.1267-1272，2008.

3）大坪国順，村岡浩爾：底泥の物性および限界掃流力に関する実験的研究，土木学会論文集，No.363, pp.225-234, 1985.

4）大坪国順，村岡浩爾：流れによる底泥の飛び出し率，土木学会論文集，No.375，pp.43-52,1986.

5）梅田信，高峰一，石川忠晴，大滝諭，市山誠：霞ヶ浦底泥の洗掘過程に関する実験的研