Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
方に基づくと，画定される市場はもう少し広い範囲で考えることになる。

ここでは，数量を平均単価の関数とみて計算している。すなわち，上記のとおり，数量＝200－平均単価という関係が見て取れる。このとき，単価平均値である100近辺で5％引き上がったときに，数量がどの程度変動するかを考えるものである。

## (ABの引上げ)

次に, 商品Aと同種の商品である商品Bを考える。商品Bは1月～6月には平均単価55.5円で, 平均130個売れている。下の図の関係式から, ここで平均単価から5%価格を引き上げる(55.5→58.28)と4.66%販売が減少して(130→123.95), 売上は0.11%増加することになる(7,215円→7,222.92円)。すなわち, 7.92円増える。

図 4-1: 商品 B に関する数量・価格の推定式

商品A，商品Bなどの検討の際に，この平均価格のところで，1%価格が変わると何%数量が変わるかは，序論（10〜一）で述べられているいわゆる価格弾力性を求めるものであり，データを統計的処理することで求められる。具体的には，数量を単価で回帰分析し，その係数を求めることになる。すなわち，ある月の平均単価でどのくらい合計数量が売れるかをプロットし，各点からの近さが最も小さくなるような線を引いてその傾きを求めるものである。しかし，実際にこれを推計するには他の事情が一定である必要があり，ここでは他の事情は一定であると仮定している。

したがって，5％の価格引上げにより，商品Aと商品Bの売上は，17.08円減ることになる（10,000円+7,215円→9,975円+7,222.92円）。売上が減ることから，価格引上げは利益にはならないと考えられる。

(ABCの引上げ)

最後に，商品A及び商品Bと次に代替すると考えられる商品である商品Cを考える。商品Cは，1月～6月での平均単価120.33円で平均522.5個売れている。
図4-2: 商品 C に関する数量・価格の推定式

ここで，5%価格を引き上げ126.35円にすると，推定される販売個数は513.48個で総売上は62,874.17円から64,877.57円へと2,003.4円増えることになる。このため，商品A，商品B及び商品Cの価格引上げは，1,986.32円の利益をもたらすと考えられる（10,000円+7,215円+62,874.17円→9,975円+7,222.93円+64,877.57円）。

これはすなわち，商品Aの価格が引き上げられると消費者は代替品である商品Bや商品Cに購入を切り替えるが，商品A，B及びCというこの商品群全体の価格が引き上げられると他に代替するものが見付かりにくいことから，商品A，B及びCで示されるその商品群の中の商品を買わざるを得なくなり，この範囲が画定される関連市場の一つの目安となるとするものである。

## (3) HHI

次に，セーフハーバーへの該当性などのところで議論されるHHIに触れる。

HHIは市場でのシェアを二乗して加え合わせた数字である。(2)の数値例を用いると，商品Aのシェアは13.29%，商品Bのシェアは17.28%及び商品Cのシェアは69.44%となる。この市場でのHHIは5,296.30となる。

ここで，商品Aと商品Bの企業が結合すると，この市場は商品A+B（シェア30.56%），商品C（シェア69.44%）からなることになる。結合後のHHIは5,755.46となる。したがって，HHIの増分は，459.16となる。この数値が大きくなると，市場の寡占度が上昇したことになる。例えば，独占時だとHHIは10,000になり，市場に1%のシェアの企業が100社いるときにはHHIは100になる。今日では，より詳細な合併審査を行うかどうかを決めるための指標として用いられることが多く，HHIが小さい場合ないしHHIの増分が小さい場合には，より詳細な合併審査は行われないと述べられている $ ^{69} $ 。
## (4) 価格弾力性

先にも述べた価格弾力性を分析の道具として用いることがある。具体的には，[（数量の変化／元の数量）／（価格の変化／元の価格）]の値を採って，εで表すことが多い。価格弾力性が大きいときは，価格が変化すると数量が大きく変化することになる。自己価格弾力性とは，自らの価格の変化による数量の変化の割合のことになり，（商品Aと商品Bの）交差価格弾力性とは，他の製品の価格の変化による自らの数量の変化の割合のことになる（序論（9ページ）参照）。

例えば，上の数値例で計算すると次のとおりとなる。

表4-2：各商品の自己価格弾力性並びに

商品 B 及び C の商品 A に対する交差弾力性

自己価格弾力性	Aとの交差弾力性
商品A	-1.00	—
商品B	-0.97	0.12
商品C	-0.35	0.06

商品の同種性の程度が大きいほうから，すなわち交差弾力性の大きな商品から商品の範囲の画定が考えられることになり，ここではまず商品B，その後商品Cが考えられることになる。

## (5) 合併シミュレーション

ここまでみた数量的手法に基づいて，市場を画定し，シェアやHHI・HHI増分を求めることが行われ，また，単独行為・協調的行為を議論することが，これまで合併分析では行われてきている。

他方，合併シミュレーションは，差別化された製品の市場における合併の効果を，経済理論モデルを用いたシミュレーションによって直接予測することである $ ^{70} $ 。手法としては，次のとおりとなる（詳細は，Epstein and Rubinfeld, 2004等参照）。

①利用可能な情報から競争の様式を特定化する。

②自己価格弾力性と交差価格弾力性（可能であれば，限界費用）を推定する。

③合併後の市場の起こり得る均衡状況における価格等を推定する。

合併シミュレーションを実施するには，合併当事会社及び競争事業者の価格，数量，生産費用等のデータが必要である。

このとき，差別化された商品ごとに価格と相互作用を考えた競争（差別化された財のベルトラン競争）が行われていると考えることが多い。また，経済学者は，自己及び交差価格弾力性が一定となることから，対数線形の需要モデルを考えることが多い（線形の需要
関数を考えるとより容易となる。)。

具体的に，例えば，差別化された三つのブランドでベルトラン競争が行われており，線形の需要関数をAIDSモデルで考えるとすると次のとおりとなる。

(合併前)

$$ \mathrm{s}_{1}=\mathrm{a}_{1}+\mathrm{b}_{11}\ln(\mathrm{p}_{1})+\mathrm{b}_{12}\ln(\mathrm{p}_{2})+\mathrm{b}_{13}\ln(\mathrm{p}_{3}) $$

$$ s_{2}=a_{2}+b_{21}\ln(p_{1})+b_{22}\ln(p_{2})+b_{23}\ln(p_{3}) $$

(4.1c)

$$ \mathrm{s}_{3}=\mathrm{a}_{3}+\mathrm{b}_{31}\ln(\mathrm{p}_{1})+\mathrm{b}_{32}\ln(\mathrm{p}_{2})+\mathrm{b}_{33}\ln(\mathrm{p}_{3}) $$

ここで， $ s_{1}\sim s_{3} $ は各製品のシェア， $ a_{1}\sim a_{3} $ は各需要関数の定数項， $ b_{11}\sim b_{33} $ は各製品の価格変化に対して製品の変化する割合（係数）， $ p_{1}\sim p_{3} $ は各製品の価格， $ \ln $ は自然対数 $ ^{71} $ を採る記号である。データを用いて，この推計式の $ a_{1}\sim a_{3} $ と $ b_{11}\sim b_{33} $ を求める。

(合併後)

こうして求めた係数 $ b_{11} \sim b_{33} $ を用いて，合併が行われた後の各ブランドのシェアの変化をシミュレーションで求める。

$$ \mathrm{d}s_{1}=\mathrm{b}_{11}(\mathrm{dp}_{1}/\mathrm{p}_{1})+\mathrm{b}_{12}(\mathrm{dp}_{2}/\mathrm{p}_{2})+\mathrm{b}_{13}(\mathrm{dp}_{3}/\mathrm{p}_{3}) $$

$$ \mathrm{d}s_{2}=\mathrm{b}_{21}(\mathrm{dp}_{1}/\mathrm{p}_{1})+\mathrm{b}_{22}(\mathrm{dp}_{2}/\mathrm{p}_{2})+\mathrm{b}_{23}(\mathrm{dp}_{3}/\mathrm{p}_{3}) $$

$$ \mathrm{d}s_{3}=\mathrm{b}_{31}(\mathrm{dp}_{1}/\mathrm{p}_{1})+\mathrm{b}_{32}(\mathrm{dp}_{3}/\mathrm{p}_{3})+\mathrm{b}_{33}(\mathrm{dp}_{3}/\mathrm{p}_{3}) $$

これで， $ p_{1} $ の価格を引き上げると $ \left(\mathrm{dp}_{1}/\mathrm{p}_{1}\right. $ をみる），シェアが増えるかどうか $ \left(\mathrm{ds}_{1}\right. $ をみる）を検討することになる。

他方，品目の数は三つであっても交差弾力性は六つになるなど，自己価格弾力性の個数を含めると，検討すべき弾力性の数はブランド数の二乗で増えていくことになり，膨大な品目を検討することになる合併の際には，更なる何らかの仮定が必要になる。ここで，ある製品から別の製品に需要がシフトするときに，その割合はそれまでのシェアの割合に比例するとする仮定を置くのがPCAIDSである。また，需要関数を線形でなく，ロジット型にするものが反トラストロジットモデルである。これらの手法については，専門家と十分な協議の上での活用が望まれる。

こうした合併シミュレーションの手法は，今回の米国ガイドライン改定では，単独価格効果に関しての活用の可能性，非合併企業による反応を含められること，市場画定に依存しない手法であることなどが述べられているものの，それを最終的な証拠として取り扱う
ことはなく，補足的な証拠として用いることが述べられている（米国水平合併ガイドライン改定版§6.1）。

## (6) 転換率

通常，ある企業の市場シェアが上昇すると，競争者のシェアは低下することが多い。しかし，ある製品のシェアが増えるとき，別の製品のシェアも増える場合もある。そうしたときにも，両社の製品に代替的な関係がある場合もある。すなわち，市場シェアの相対的な関係が相互に負の関係でなかったとしても，代替性のある関係も考えられる。これを把握するために，転換率（diversion ratio）として，Aの価格が（一定分，例えば1%）上昇したときのブランドAからブランドBへの転換の割合を比べることが考えられている。この転換率は，価格引上げが成功するかどうかの可能性をみるときに使われることがある。例えば，合併当事者が合併後に価格を引き上げたとき，他の商品への転換が多いならば，価格の引上げは行われにくい。

例えば，T社とN社という小型車製造会社が合併するときの転換率を検討しよう。ここでDを転換率として，製品1が値上げされたときの製品1から製品2へと転換する率とする。すなわち，T社が価格を1％引き上げたとき，T社の小型車1万台売れなくなって，N社の小型車が3,300台売れるようになるという関係があるとすると，この場合の転換率Dは33％となる。

転換率を求めるためには，製品価格，数量等のデータから需要関数を推定するか又は自己価格弾力性及び製品間の交差価格弾力性が必要である。

## (7) UPP 指標

(6) の転換率を活用して合併により価格が引き上げられるかどうかに焦点を当てた指標として価格上昇圧力指数 (Upward Pricing Pressure Index) が開発されている。

次のとおり，T社とN社という小型車製造会社が合併するときのUPPを検討しよう。ここで，転換率Dは上記の値33%を用いる。また，Mをマージンとして，価格から限界費用を引いて，価格で割ったものと考える。すなわち，T社の小型車が1台100万円で売られるとき，1台作るのに75万円費用が掛かっているとしたら，マージンは $ (100-75)/100=25\% $ となる。さらに，Eを効率性として，1年間に製品1つ作るときに掛かる費用が，何%安くなるかを考える。すなわち，T社の小型車を今年75万円で作れるとき，来年67.5万円で作れるようになるならば，効率性は $ (75-67.5)/75=10\% $ となる。

このとき，UPPは次の式で与えられる

$$ UPP=D\frac{M}{1-M}-E_{\circ} $$
これが正になるとき価格上昇圧力が生じることになる。上記数値例だと，0.33*(0.25/0.75) - 0.1 = 0.01 > 0 であり，価格上昇圧力が生じていることが分かる。

このUPPは米国合併ガイドラインの2010改定版でも言及されている $ ^{72} $ 。

-- (抄訳)

幾つかの事例で，当局は合併企業により販売されている第一の製品と他の合併当事企業により販売されている第二の製品との間の直接的な競争の程度を，第一の製品から第二の製品への転換率を推定することにより，定量化を図ろうとするかもしれない。この転換率は，第二の製品に回されることでの価格の上昇による第一の製品の販売損失単位の部分である。合併当事企業により販売されている製品と別の合併当事企業により販売されている製品の間の転換率は，単独価格効果を評価するための非常に有益なものとなり得るもので，より高い転換率は，そうした単独効果の可能性がより大きいことを示している。合併当事企業により販売されている製品と非合併企業により販売されている製品の間の転換率は，せいぜい二義的な価値しか有さない。

合併で当事会社が合併前に売っていた製品の価格を引き上げ，そしてそのことにより他の合併当事企業により合併前に販売されていた製品に売上げが転換されることで，後者の製品の利潤を上昇させることになるようなインセンティブを当事者に与えるときに，逆単独価格効果が生じることになる。他の製品の価格数量が与えられたものとされているときに，利潤の増加は，それらの製品で転換された合併企業の売上の値と等しくなる。ある製品で転換された売上げの値は，その製品の転換された単位の数を価格と増分費用の間のマージンで乗じたものと等しくなる。幾つかの事例で，十分な情報が利用可能ならば，当局は，合併の帰結としての第一の製品に関する価格上昇圧力の指標として，転換された売上げの値を評価する。転換された売上げの値に基づいた単独価格効果を見いだすことは，市場の画定又は市場シェアと集中度の算定に依存する必要はないものである。当局は，差別化された製品の市場における単独価格効果を見いだすために，HHIのレベルよりも，転換された売上げの値に非常に依存することとなる。転換される売上げが比較的小さいのならば，単独価格効果は実質的とはならないかもしれない。

—— (抄訳ここまで)

この UPP は次の考え方に基づいて提示されている (Farrell and Shapiro, 2010a)。

一般的に，価格上昇圧力の項の総計は，以下で描く需要の性質と寡占的相互作用に依存する。2製品で，ベルトラン価格設定の企業による合併は，次のとおり製品1に対するネットの価格上昇圧力を創り出す。(Pは価格，Cは費用とし，下添字は製品iでの価格，費用
等を表す。上線は観察できる初期の値を表す。)

$$ D_{12}(\bar{P}_{2}-C_{2})>E_{1}\bar{C}_{1\circ} $$

不等式 (4.4) の左辺は, 製品 1 が 1 単位値上げしたときに製品 1 から製品 2 に移る割合に製品 2 のマージンを乗じたものになり, 右辺は製品 1 の費用に効率性の改善分を乗じたものになる。製品 2 が初期の効率性を有することは, $ C_{2} = \bar{C}_{2}(1 - E_{2}) $ として示されるため, 不等式 (4.4) は次のとおりとなる。

$$ D_{12}\big(\bar{P}_{2}-\bar{C}_{2}(1-E_{2})\big)>E_{1}\bar{C}_{1\circ} $$

不等式 (4.5) において，製品 2 の初期の効率性が大きくなると，製品 1 への価格上昇圧力がより大きくなることになる。これは理論的には正しいが，一見したところ，確認された効率性のため更なる合併の審査へとつながる望ましくない性質である。この批判に応えるために，製品 1 の価格上昇圧力のシンプルな定式化は，製品 2 の合併前の限界費用を用いることにより，次のとおり得ることができる。

$$ D_{12}(\bar{P}_{2}-\bar{C}_{2})>E_{1}\bar{C}_{1\circ} $$

不等式 (4.6) は，不等式 (4.5) より満足させることが難しいため，（他の条件が等しいならば）より厳密でないテストを導く。不等式 (4.6) を用いると，製品 1 に関するネットの価格上昇圧力を次のとおり定義できる

$$ UPP_{1}=D_{12}(\bar{P}_{2}-\bar{C}_{2})-E_{1}\bar{C}_{1}。 $$

ここで， $ UPP_{1}>0 $ ，すなわち不等式（4.6）が満たされるならば，これを合併が引き起こす製品1の価格上昇圧力という。このUPPを用いる基本的な考え方は，価格上昇圧力を生じる合併を定量的に選び出す指標となるというもので，それを利用して，更に詳細に調査するために用いるものである。

これに基づき，単位に関係しない変数の点での基本的テストを示すことができる。製品2に関する（価格の一部分としての）関連するマージンを $ M_{2}\equiv(P_{2}-C_{2})/P_{2} $ と定義し，製品1についても同様のものとする。 $ P_{1} $ による不等式(4.6)を割って，簡潔にすると， $ UPP_{1}>0 $ は，次のとき，そしてそのときにだけ成立する

$$ D_{12}\overline{M}_{2}\frac{\overline{P}_{2}}{\overline{P}_{1}}>E_{1}(1-\overline{M}_{1})_{\circ} $$
対称的な事例において，製品１と２で同じ価格と費用を有しているならば，転換率は双方向で等しくなり，効率性は双方の製品で等しく実現し，いずれかの製品の価格上昇圧力のテストは次のとおりとなる

$$ D\frac{\overline{M}}{1-\overline{M}}>E_{\circ} $$

UPP は，合併当事会社間の転換率，合併当事会社のマージン，効率性の改善度合い等を基に求めることができる。

## (8) Werden-Froeb 指数（Werden-Froeb Index，以下「WFI」という。）

他の手法として，Goppelsroeder et al. (2008) が提案した WFI がある。この指数を用いることで，当該企業が合併後，合併前の価格及び数量を達成するために必要な効率性向上の程度を，限界費用減少分が限界費用に占める割合として測定することができる。この指数を求めるには比較的少量の情報があればよいとされる。

WFI の定義としては, 次のとおりとなる。

WFI は，合併企業が生産する製品ごとの Compensating Marginal Cost Reductions （以下「CMCR」という。）によって構成される。効率性向上をうたった合併事案が多いが，水平的合併は，産業内の企業数を減らすことで集中度を高め，消費者に対して負の影響を与える可能性を持つ。このような反競争的効果を補償するために，合併企業には，どの程度の効率性の向上が求められるのかを製品ごとに，限界費用の減少分として求めたものが CMCR である。 $ q_{i} $ を製品 i の生産量， $ c_{i} $ を製品 i の限界費用， $ \Delta c_{i} $ をその製品の CMCR とすれば WFI は次の式で与えられる

$$ WFI=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_{i}\Delta c_{i}}{\sum_{i=1}^{n}q_{i}c_{i}}。 $$

この定義式より，WFI を求める際，特定の関数形を仮定する必要がないことが分かる。これが WFI の利点である。また，WFI の計算に必要なデータは，合併企業が生産する生産物に関する合併前の生産量，価格及び数量効果又は価格効果である。

一例として，合併企業の費用構造が限界費用一定という特徴を持つならば，上記式の分母は変動費の合計となり，WFIは，合併する企業が変動費の何%を変化させる必要があるのかを示している。

この WFI を数値例で考えてみる。

HHI におけるセーフハーバーのような基準値は, WFI には与えられていない。本稿では,
産業に8社存在し，各企業が一つの生産物を生産・供給する数値例を用いて，WFIの計算例が説明されている。数値例では，HHIのセーフハーバーに関しても言及され，HHIの変化では問題ないと判断されても，WFIの計算によれば相当の効率性の向上を必要とする例が紹介されている。以下では，その中から2つの例を取り上げた。市場に8企業あり，シェアはそれぞれ，次のとおりとする：

表 4-3 : WFI の数値例

販売数量	シェア	価格	限界費用
A	36	7.57%	400	133
B	15	3.15%	450	150
C	100.6	21.14%	410	161
D	25.7	5.40%	483	219
E	33.1	6.96%	375	216
F	10	2.10%	390	114
G	93.6	19.67%	365	269
H	161.8	34.01%	400	272

例1－企業AとDの合併。合併後のHHIは0.2213（％による計算表示では2213）となり，HHIは0.0099（同99）上昇するが，WFIによれば，合併企業は28.4％の改善が必要とされる。

例 2 – 企業 G と H の合併。合併後の HHI は 0.3339（同 3339）となり，HHI は 0.1225（同 1225）上昇するが，WFI によれば，合併企業は 7.9% の改善が必要とされる。

HHI のセーフハーバーを参照する限り，例 1 は問題にならないが，例 2 は同基準からは問題となる。一方，各例の WFI を比較すると，要求される改善度は，例 2 の合併企業よりも例 1 の合併企業のほうが大きい。

WFI は合併当事会社の価格，数量，弾力性等のデータから求めることができる。WFI の利点として，計算に際し特定の関数形を仮定する必要はなく，合併企業が生産費用を開示する必要もない。

一方，問題点として，合併審査を求める企業が WFI を低めに計算する可能性がある点に留意しなくてはならない。また，合併前の価格や数量のみを用いるため，それ以外の生産水準は WFI の計算に考慮されないことになる。

また，WFI を合併審査に用いた事例はなく，HHI のセーフハーバーのような水準もない。WFI を実用に耐え得るものにするには，過去の合併審査を通過した事例から WFI を計算し，HHI のセーフハーバーと同様のものを作成することが必要となるだろう。

## 4 留意点

これまで述べてきた合併の数量的分析には幾つかの留意点が必要である。
まず，SSNIPであるが，一定の取引分野は基本的には需要者にとっての代替性という観点から判断されることとなるが，必要に応じて供給者にとっての代替性という観点も考慮されることに留意が必要である。さらに，一定の取引分野は，取引実態に応じ，ある商品の範囲について成立すると同時に，それより広い商品の範囲についても成立するというように重層的に成立し得ることも企業結合ガイドラインに掲載されており，留意が必要となっている。

HHIを用いた分析では, 市場シェアと市場支配力は理論的には緩やかな正の関係があることが示されているだけであり, 各国当局とも, HHI（ないしはその増分）を分析の中心とすることはしておらず, 最初のふるい分けの手段としてだけ用いていることには留意が必要である。

合併シミュレーションに関しては，どのように市場で競争が行われているかについて強い仮定が置かれているところには注意が必要である。このため，データの分析によるシミュレーションに基づいた予測は，定性的な分析と整合的な場合には，それを補強することになり活用の意義が高いが，整合的でない場合には様々な理由は考えられるものの，時間的制約の中で，それらへの対処・シミュレーションの使用自体については慎重に考える必要がある。

また，WFI の留意点等としては，次のことが挙げられる。企業が水平合併を行う場合，合併によって集中度が高まることによる負の効果及び合併により企業の効率性が向上することによる正の効果，これらの相反する効果が存在する。このうち，合併による集中度の変化については HHI を用いた数量的評価が可能である。本稿で説明された WFI は，合併の負の効果を補償する効率性向上の程度を，限界費用の減少分を利用して数量化したものである。産業全体の動きを反映する HHI と異なり，WFI は，合併企業にのみ着目した指標である。

## 5 結論

合併分析は，合併計画を事前に審査して，その効果を見極めなければならないという極めて困難な作業である。こうした合併審査は，期限も定められており，関係者も数多くなっている中，より現実のデータを効果的に活用する方法が様々検討されている。

さらに，こうした分析を補完するものとして，合併の事後検証も重要である。実際に行われた合併を，価格，研究開発，株価等各種の面から事後的に検証して，その中で合併審査ももう一度検討することができれば，それは合併の実態をみる上で非常に大事なものとなるであろうし，合併審査にも有効にフィードバックされるものであろう（こうした研究には，小田切他（2011）がる。）。
付録 米国判例での UPP が用いられなかった事例

The City of New York v. Group Health Incorporated, et al. (May 2010)

2010 U.S. Dist. LEXIS 60196; 2010-1 Trade Cas. (CCH) P77, 053

上記で指摘され，また被告の応答で詳細に述べられた原告の市場画定の欠陥があるならば，原告の望むこの訴状の改定は驚くべきことではない。この事案で，原告は，(1)「ニューヨーク州南部の商業医療給付の供給者」という追加的な市場画定の提起，(2)市場への他の企業であるHIP及びGHIの追加的な参加を明確化するために，訴状の既存の市場画定の改定，並びに(3)立証の手法として「価格上昇圧力」を追加すべきであるという訴状の改定の動議を出した。しかし，(1)不当に遅れた提出であり，また(2)他方当事者への明白な損害を与えるものであるため，この動議は棄却される。

(注6) 「価格上昇圧力」テストは,「どのように合併が合併企業の価格設定を変化させるインセンティブがある可能性があるかに基づく合併の競争への起こり得る影響を予測する」ものである。この分析は,合併の及び起こり得る効果を決めるための関連市場の定義と市場シェアの算定の伝統的な構造アプローチに,追加的又は代替的に,用いることができる。裁判所は,このテストを適用した連邦裁判所の決定を一つも見付けることができなかった。競争が阻害されるであろう特定の製品市場を主張する原告の判例法の明確な要件に照らすと,この権限の欠如は驚くべきことではない。
## 参考文献

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第5章 産業組織論への実験経済学アプローチ：リーニエンシー制度の実験例

## 1 はじめに

実験経済学の歴史は,学術雑誌に出版された初めての論文を起源とするならば,Chamberin (1948)から始まる。Edward Chamberinは，市場に関して不完全な情報しか持たない買手と売手の間で成立する取引価格が，自然に市場均衡へと収束するという理論に疑問を抱いていた。そこで，教室内で学生に買手と売手の役割をさせ，相対で取引価格を交渉させる単純な市場実験を行った。実験結果は，取引によって価格は様々に異なり，競争均衡におけるよりもかなり低い効率性しか達成されず，競争均衡への収束は観察されなかった。この結果から，Chamberinは，現実の市場では彼の独占的競争理論がより説明力を持つだろうと考えた。その後，Chamberinの教室実験に参加していたVernon Smithが，Chamberinの実験を改良し，ダブル・オークションと呼ばれる市場実験において，ごく少数の買手と売手からなる市場でさえ，取引価格が競争均衡にすぐ収束することを発見した。Smithのダブル・オークションとは，買手も売手も自分が取引したい価格水準を競売人に公開で伝え，競売人は提案された価格を黒板に全て提案し，買手と売手は自分が応じてもいい提案があれば，手を挙げて，競売人にその提案を受け入れることを伝えるものである。買手も売手も自分の提案内容をいつでも変えてよく，買手間，売手間で競争が働き，取引価格は急速に競争均衡へと収束していく。Smithの実験は，Chamberinの市場実験よりも，価格に関する情報を中央集権的に集め，全員に伝達することによって競争均衡の存在をサポートする結果が得られた。これらの初期の市場実験は，経済学の理論が機能する環境を設計するという工学的な視点を経済学に提供した点で重要である。競争均衡の概念は，理論的には説得力を持ち，全てのモデルの基礎となっているが，どのような制度的条件の下で，人々の取引価格が競争均衡価格へと収束していくのかについては今も理論及び実験研究が継続してなされている。

現実の市場は複雑な制度が絡まってできており，それらの全ての制度的要件を考慮してモデル化することや，人々の行動を常に正確に予測できるような理論を作ることも不可能である。よって，重要な経済的要因だけに焦点を当ててモデル化し，人々のインセンティブに基づいた行動を考えることが重要であるが，どのような要因が重要と考えるかは，研究者が経済をどのように捉えるかによって，複数の理論が並立してしまうこともある。また，理論的に見落とされている，重要な要因が人々の相互依存的関係の中にあるかもしれない。実験経済学は，どのような理論が現実に妥当であるかを評価する一つの手段である。市場に参加する人間がどのように市場メカニズムを学び，意思決定を行っているかを知ることは，産業組織論にとって特に重要なことである。中でも，寡占市場でのカルテルのような，違法な非競争的行動に関するデータは隠蔽されるために，フィールドでは得にくく，実験を行うことによって，寡占市場に関するデータを得ることができる。実験経済学の方法論はいまも発展途上であり，実験結果がどの程度現実の経済に対して妥当であるか今も
議論の余地が残るが，これまでに市場がどのように機能するかについて多くの知見を提供してきた。

本稿の構成は以下のとおりである。次節では、実験経済学の手法を用いた研究が、どのような方法論を基礎に実験を設計しているのかを紹介する。3節では、一つの研究例として、リーニェンシー制度についての実験研究を紹介する $ ^{73} $ 。

## 2 実験経済学の基礎知識 $ ^{74} $

## (1) 理論と実験と現実経済

経済実験を行うためには，現実経済により近い環境を実験室内に作り出すことが望ましいように思える。しかし，実際に行われている経済実験は，現実の経済と比べて非常に単純なデザインで行われている。そもそも，実験室において，複雑な現実経済を完全に再現することは不可能である。また，実験をするための研究予算は限られていて，実験室に現実をどの程度反映させるかに限界がある。仮に，現実の模型に近い環境を実験室に作れたとしても，そのような実験デザインから有益なデータが得られるとは限らない。なぜなら，多くの要因を実験室に取り込めば，それらの被験者の行動への影響がより複雑になってしまい，何が元の原因なのかを結果から抽出することが難しくなってしまう。他の実験科学と同様に，実験環境を単純にすることが結果を理解する上で重要である。

経済理論の多くは，合理的かつ利己的な個人（Homo economicus）を仮定している。しかし，そのような人間像に適合する人しか実験に参加できないというものでない。個人の合理性やどの程度利己的であるかを外部から観察することは難しく，人々は直面する状況によっては，非合理的に行動することもある。例えば，2人間で囚人のジレンマゲームを1回だけプレーすることを考える。理論的な予測は，二人とも協力せず，両者にとって望ましくない結果になる。このようなモデルを実験する上で，常に先読みをして，自己の金銭的利益のみを最大にすることを好む被験者を集めて実験し，理論予測と同じ結果が得られてとしても，現実は様々な性向を持つ人間の集まりであるから，そのような結果は，現実に対して非常に限定的な意味しか持たない。もし，様々な社会的背景を持つ被験者をランダムに選んで実験をし，理論をサポートする結果が得られたとしたら，そのモデルは現実に対して説明力が高いと言える。

実験結果が，理論的予測と矛盾することはしばしば起こることである。上であげた囚人のジレンマゲームも理論予測と実験結果が矛盾する一例である。実験経済学では，まず，実験計画が適切なものであったかどうかを検討する。例えば，被験者が実験ルールを正しく理解していたがどうかなどを調べる。そして，実験計画に問題が見付からないにもかかわらず，同様の実験結果が再現されるならば，検証された理論が修正されるべきであると
提案する。

## (2) 被験者をどのように動機付けるか—価値誘発理論

では，結果が再現可能な実験をどのように設計すればいいのだろうか？最も重要なのは，どのような報酬を被験者に与えて動機付けをするかである。被験者は，実験者には観察不可能な個性を持っている。実験結果が，被験者の気性やそのときの心理状態によって著しく影響を受けてしまうとすれば，実験ごとに結果が異なってしまうだろう。被験者の気まぐれな心理状態や固有の属性の影響ができるだけ小さくなるように被験者の行動を統制しなければ，実験結果の再現性は乏しい。そのために考えられたのが，Smith (1976) による価値誘発理論である。その考え方は，被験者に与える報酬を適切にデザインすることである。被験者へは以下の三つの条件を満たす報酬を与えることによって，原理的には理論が考えるインセンティブと同様の動機付けを行うことができる。

## ア単調性

この条件は，被験者が住んでいる国の通貨で実験報酬を支払うことによって満たされる。被験者に与える報酬は，多い方が少ないよりも好まれるような財で与えるべきである。例えば，実験参加の対価として，シャーペンの芯を選んだとする。ある一定量までなら被験者も多く獲得しようとするかもしれないが，あまりに多くなると被験者が得る満足はそれ以上増えることはないだろう。実験報酬を円で支払えば，被験者はより多く稼ぐために実験で意思決定を行うと考えられる。

## 感应性

被験者の受け取る報酬が，実験での意思決定の内容によって異ならなければならない。実験で稼いだ得点1ポイントにつき10円の支払いは，感応性の条件を満たしている。実験参加の報酬が一律に1000円である場合には，この条件は満たされない。実験での意思決定の内容によらず報酬が同じであれば，得られたデータが被験者の真の選好を表しているとは保証されないからである。経済実験とアンケート調査の違いは感応性の条件である。アンケート調査の内容はしばしば仮説的な内容における意思決定を聞くことがある。人々がアンケート調査の回答と同じ行動を実際に採ることもあれば，採らないことがあるだろうが，経済実験では感応的な報酬を払うことはデータの信頼性を主張するための必要条件である。

## ウ 優越性

この条件は，三つの条件の中で最も満たすことが難しい条件である。被験者の選好は大きく分けて，金銭的報酬によるものとそれ以外のものに分けられる。金銭的報酬の計算式は，実験室の外で得られる賃金を機会費用とみなし，その額を最低でも上回るように決め
られる。金銭以外から生ずる効用とは，例えば心理的要因などによって変化する効用であり，実験者には観察不可能である。実験者は金銭以外の要因が，実験に参加することによって著しく変化しないようにしたい。心理的要因の変化を小さくするには，他の被験者の報酬を秘匿にするように注意が払われる。被験者は，報酬の公平性を気にするかもしれず，他人よりも自分の報酬が高いことによって罪悪感を持つかもしれない。理論的に他者の利得が考慮されているようなモデルであれば，他者の利得が分かるようにするべきであるが，そうでなければ，他者の利得に関する情報は被験者に伝えないようにする。

もし，これらの3つの条件が満たされたなら，実験者は統制された実験環境を作ったといえる。例えば2財から効用を得るような効用関数 $ U(x,y) $ の下で，被験者に選好を表明させたいとする。被験者には，実験で，xの消費量 $ (x_{1}) $ とyの消費量 $ (y_{1}) $ の組み合わせを選べば $ U(x_{1},y_{1})=\Delta m $ の金銭利益が支払われることを，実験の説明であらかじめ被験者に分かりやすく伝えておく。実験後の被験者の効用は以下のように変化すると考えられる。

$$ W(x,y)=V(m_{0}+U(x,y),z_{0}+\Delta z)_{\circ} $$

$ W(x,y) $ は，被験者があらかじめ持っていた特性 $ (m_{0} $ ：被験者の観察され得ない初期貨幣保有量； $ z_{0} $ ：実験前に被験者が持っていた金銭以外の要素）と実験後に生じた効用の変化 $ (U(x,y) $ ：実験から得られる報酬； $ \Delta z $ ：実験に参加したことによって生じた非金銭的要素の変化）を足したものである。実験において被験者に与えた効用 $ U(x,y) $ を最大にする x と y の組合せは，限界代替率 $ U_{x}/U_{y} $ によって決まる。このような理論的インセンティブが実験室の被験者に誘発されるためには，上の 3 つの条件が満たされてなければならない。形式的には以下の数式で表される。

$$ MRS^{W}=\frac{W_{x}}{W_{y}}=\frac{V_{m}U_{x}+V_{z}\Delta z}{V_{m}U_{y}+V_{z}\Delta y}=\frac{V_{m}U_{x}}{V_{m}U_{y}}=\frac{U_{x}}{U_{y}}=MRS^{U}。 $$

2つ目の分数は，効用関数 $ W(x,y) $ を持つ被験者が選ぶ最適な $ (x,y) $ の組合せを表す限界代替率である。この限界代替率が $ U_{x}/U_{y} $ と等しいとき，実験において被験者に与えられるインセンティブは理論と同じであると考えることができる。もし，優越性の条件が満たされているならば，上式の $ \Delta z_{x} $ 及び $ \Delta z_{y} $ はゼロである。つまり，金銭的要素以外の効果ができるだけないように実験環境を整えれば，意思決定 $ (x,y) $ が与える非金銭的要素の変化はゼロとみなしてよいからである。また，単調性の条件が満たされているならば，報酬 m が多ければ多いほど効用 V が高くなることを表しており，国内通貨を用いることによって， $ V_{m}>0 $ となる。よって，2つの限界代替率は等しくなり，実験者が $ U(x,y) $ によって被験者に与えた選好は，W によって表される被験者の選好と等しいものになる。
## (3) 被驗者

実験経済学のほとんどの研究では，大学の学部生を被験者に使う。その理由は，①被験者募集が容易であり，②実験参加のために犠牲にする機会費用が低く，③実験の説明を理解する能力にほぼ問題がなく，④実験での意思決定に影響を及ぼすような社会経験が少ない，などである。しかし，現実経済をあまり知らない学生から得られるデータから一般的な結論を導いてもいいのかという批判がある。この批判はある意味正しく，実験の内容によっては，社会の様々な階層からランダムサンプリングされた被験者を使って実験を行うことが望ましいだろうし，専門家でなければ短時間に理解できないような内容の実験であれば，学生を被験者に使うことが望ましくないだろう。しかし，機会費用が高い社会人を被験者に選ぶ場合は，多額の報酬を支払わなければ実験に参加してくれないであろうし，限られた研究費で十分なデータを集めるために，学部生が選ばれることが多い。

このような妥協的な意味だけでなく，学部生を選ぶことが最適であることを明らかにしたいくつかの研究がある。それらの研究では，社会人を被験者に使った場合と，学生を使った場合の結果と比較している。研究結果が示していることは，学生から得られるデータと社会人を使ったデータが有意に異なるようなケースは非常にまれであるということである。むしろ，社会人を使った場合には，彼らが実際のビジネスで得た経験則を実験での意思決定に持ち込むため，ときには実験の説明を理解していないかのような意思決定をすることがある。価値誘発理論の感応性の条件を満たすことは，意味のあるデータを集める上で重要であるので，実験での報酬以外の要因によって，意思決定が影響を受けてしまいやすい被験者を使うことは，感応性の条件を満たしにくくなってしまう可能性が大きい。よって，学部生を被験者に選ぶことは，ほとんどの実験研究では問題ないと考えられている $ ^{75} $ 。

## 3 リーニエンシー実験 $ ^{76} $

## (1) リーニェンシー制度に関する研究の背景

以下では，カルテル抑止に効果があるといわれているリーニエンシー制度についての実験研究を紹介する。カルテルはその行為の違法性から，価格維持，販売数量維持に関する証拠を集めることが難しい。そこで，リーニエンシー制度は，違法行為に関わった企業が，競争当局に見付かる前に，当局に違法行為の事実を報告するなら，罰金ないしは制裁金を免除あるいは減免されるメリットを与え，企業が自ら証拠を提供するインセンティブを与える制度である。この制度は，カルテルの結束力を不安定にさせると考えられている。

リーニェンシー制度は，多くの国で既に導入されているが，内容は様々である。一つの
タイプのリーニエンシー制度は，カルテル行為に関わった個人への刑事責任を減免するもので，アメリカ，カナダなどがこのタイプのリーニエンシー制度を採用している。もう一つのタイプはカルテル行為に関わった企業への課徴金あるいは制裁金を減免するというもので，ヨーロッパの多くの国と韓国，日本などがこのタイプを採用している。競争当局に証拠を提供した企業のうち，何社が減免措置を受けられるかについても各国で異なっている。日本では，公取委の調査開始日の前後合わせて最大5社までが減免措置の対象になっている。減免額は申請順に決まり，1社目は100%，2社目は50%，3社目以降は30%の減免となっている。4番目と5番目の申請者は，公取委が把握していない事実に関する報告書や資料の提供が必要とされている。調査開始前に申請者が無かった場合は，減免措置の対象となるのは最大3社までとされており，減免率は一律に30%である。

リーニエンシー制度の効果と限界について，幾つかの理論及び実験研究が論じている。リーニエンシー制度に対する理論的評価は，リーニエンシー制度がカルテル抑止力を持つには，既存の罰金の効果が十分強くなければ，カルテルを形成・維持することのメリットが，カルテルが見付かったときの損失を超えてしまうため，リーニエンシー制度はカルテル形成の十分な抑止力とはならないというものである（Motta and Polo, 2003）。通常，理論的に十分と考えられる罰金の水準は常識のレベルを超えており，そのような条件下であれば，内部告発者に報奨金を与えることによってリーニエンシー制度の効果を高めることが理論的には可能である。しかし，カルテルに関わった犯罪者に報奨金を与えるという制度は，道德的に受け入れることが難しく，現在このような制度を導入している国はない $ ^{77} $ 。

Apesteguia et al. (2003) は，1 回限りのベルトラン競争モデルの枠組みで，リーニエンシー制度の効果を実験で検証した。彼らの研究では，報奨金を導入した実験において，最もカルテルが抑止されるはずであったが，理論予測に反して，最もカルテルが形成されやすいという結果を示した。Hinloopen and Soetevent (2008) は，Apesteguia et al. の実験を繰り返しゲームの枠組みに拡張し，より長期的なカルテル形成に関する内容を実験している。結果は，リーニエンシー制度が累犯を防ぐほど効果が強くないことを示している。

以下では，Hamaguchi et al. (2007) のリーニエンシー制度に関する実験研究を紹介する。彼らの実験は，Hinloopen and Soetevent (2005) のデザインを踏襲しつつ，日本のリーニエンシー制度の特徴を取り入れて，制度の効果を実験で検証した。この研究では，調達オークションの枠組みで価格操作がどのように行われ，リーニエンシー制度がどのような効果を持つかを調べた $ ^{78} $ 。

実験は，ネットワーク・コンピュータを介して行われ，被験者はオンライン上で他の被験者と自由にメッセージを送り合うことができ，入札する価格について自由に相談をする
ことができた。しかし，実際の入札価格がコミュニケーションの内容によって拘束されることはなく，被験者はチャットをした後，各々個別に入札価格を同時に入力した $ ^{79} $ 。この実験では，被験者のチャットの記録からどのようにカルテルが形成され，どのような入札価格ローテーションが相談されたかを観察することができた。実験結果は，リーニエンシー制度は既存のカルテルを不安定にする効果があるが，新しくカルテルが形成されることがあり，十分な罰則がない場合には抑止力が弱い可能性があることを示唆している。

## (2) なぜカルテルが発生するのか?

実験の背景となる状況を説明すると以下のようである。例えば，政府が新しい建物を最も安いコストで建設したいとする。5つの建設会社がその契約を取りたいと思っているとする。政府は公共入札をすることにし，予定価格z（政府が払うことができる最も高い価格）を公表する。議論を簡単にするため，5社は，会社の規模，建築の技術，従業員の数，材料費の調達費用において似たような会社であると想定し,建設のための限界費用cが同じであるとする。また，限界費用は厳密に予定価格よりも低い $ (c
一旦誰かが裏切った後は, 全員限界費用+ $ \epsilon $ の価格を入札するとする (トリガー戦略) $ ^{80} $ 。まず, カルテルに対して罰金が課されないときに, 自分以外の全員がカルテルを維持しており, 自分が予定価格を入札するときの期待利得は以下のようになる $ ^{81} $ 。

$$ E\pi_{C}=\frac{(z-c)}{5}+\delta\frac{(z-c)}{5}+\delta^{2}\frac{(z-c)}{5}+\cdots=\frac{(z-c)}{5(1-\delta)}。 $$

δ は 0 よりも大きく 1 よりも小さい将来の落札利益に対する割引因子である。

もし，1期目に自分だけが $ \epsilon $ だけ低い価格を入札すれば，確実に落札することができる。2期目からはカルテルは壊れてしまうが，この場合の期待利得は以下である。

$$ E\pi_{d}=\left(z-\epsilon-c\right)+\delta\frac{\epsilon}{5}+\delta^{2}\frac{\epsilon}{5}+\cdots=\left(z-\epsilon-c\right)\frac{\delta\epsilon}{5(1-\delta)}。 $$

カルテルを維持することの利益 $ E\pi_{c} $ が，カルテルを裏切ることから得られる利益 $ E\pi_{d} $ を超える条件は， $ \delta>(4k-5)/(5k-6) $ である。k は $ (z-c)/\epsilon $ である。もし，カルテル仲間との関係が長期的に続き，将来利益に対して現在得られる利益と同様に評価するなら（つまり，δが十分1に近い。），カルテルを維持するほうが企業にとって得である。

次に，競争当局が，カルテルに対して罰金を導入したときの企業のインセンティブを考える。競争当局がカルテルを摘発する確率が$\rho$であるとし，カルテルによって落札した企業の得た収入に$q$を掛けた金額の罰金が課せられるとする。罰金は直近の落札者の収入だけではなく，カルテルが過去から継続しているため，過去2回の入札での落札者の収入にも課されるとする。つまり，過去にはカルテルが見付からなかったとしても，近い将来に摘発されれば，遡って罰金の対象になる。しかし，将来何度もカルテルで摘発されたとしても，過去のある特定のカルテルに対しては一度しか罰金が課されないとする。例えば，今期のカルテル行為に対し罰金を課せられた場合に，次期にもカルテル行為を繰り返し，再度摘発されたとしても，前期のカルテル行為については既に罰金を支払っているので，罰金が二重に課されることはない。罰金があるケースの期待利得を計算するのは，捕まるタイミングや回数を考慮すると複雑であるので，最も楽観的に考えたときの期待利得（ずっと捕まらない）と悲観的に考えたときの期待利得（毎回捕まる）の間と考えられる。楽観的に考えたときの期待利得は$\left(\overline{E\pi_{cf}}\right),\;E\pi_{c}$と同じである（全く捕まらないと予想するので，罰金がないときの期待利得と同じ）。悲観的に考えたときの期待利得$\left(\underline{E\pi_{cf}}\right)$は以下のようになる。