Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
AL及びJAS）いる。航空会社の参入行動は互いの利潤に影響を与えるので，路線mに参入するときには他社の行動を考慮しつつ意思決定を行う。この場合，ANA，JAL及びJASの利潤関数は以下のように表現できるとする。

$$ \pi_{m A N A}=\mathbf{x}_{m}\beta_{A N A}+\mathbf{z}_{m A N A}\gamma_{A N A}+\delta_{J A L}^{A N A}a_{m J A L}+\delta_{J A S}^{A N A}a_{m J A S}+e_{m A N A} $$

$$ \pi_{mJAL}=\mathbf{x}_{m}\beta_{JAL}+\mathbf{z}_{mJAL}\gamma_{JAL}+\delta_{ANA}^{JAL}a_{mANA}+\delta_{JAS}^{JAL}a_{mJAS}+e_{mJAL} $$

$$ \pi_{mJAS}=\mathbf{x}_{m}\beta_{JAS}+\mathbf{z}_{mJAS}\gamma_{JAS}+\delta_{ANA}^{JAS}a_{mANA}+\delta_{JAL}^{JAS}a_{mJAL}+e_{mJAS} $$

$ x_{mi} $ は路線 m の利潤要因である。具体的には航空会社に共通の路線の特徴としては 2 空港の周辺人口と空港間距離を利用している。前者は，航空会社に共通の路線特有の需要要因であり，後者は航空会社に共通の費用要因である。 $ z_{mi} $ は路線 m における航空会社 i の利潤要因である。これには，路線 m における航空会社 i の特徴と路線 m の航空会社に共通の特徴が含まれている。この分析では，航空会社の特徴として路線 m の二つの空港から出ている路線の数を使っている。具体的には，羽田－伊丹路線であれば，羽田から北東に出ている路線の数，そして伊丹から南西に出ている路線の数を，航空会社 i の路線 m における特徴としている。これは主に需要の補完性を表す変数で，乗り継ぎが容易であるほど，路線 m の航空会社 i の需要が増えると考えられる $ ^{48} $ 。あるいは，Berry (1992) のように路線の参入費用に影響を与える可能性も考えられる。これら二つの効果を明確に区別することは困難であるが，いずれにしても，利潤にプラスの影響が観察されることが予想される。航空会社に共通の路線の特徴としては 2 空港の周辺人口と空港間距離を利用している。前者は，航空会社に共通の路線特有の需要要因であり，後者は航空会社に共通の費用要因である。 $ e_{mi} $ は研究者には観察できない航空路線 m での航空会社 i の利潤要因である $ ^{49} $ 。

$ a_{mj} $ は航空会社 j の路線 m での参入行動であり，参入の場合には 1，参入していない場合には 0 をとる変数である。 $ \delta_{j}^{i} $ は航空会社 j が航空会社 i の利潤に与える影響を捉えている。ここでは基準化されているため， $ \delta_{j}^{i} $ の値自体に特段の意味はないが，航空会社間での比較は可能である。例えば， $ \delta_{JAL}^{ANA} $ と $ \delta_{JAS}^{ANA} $ で比較して， $ \delta_{JAS}^{ANA} $ が $ \delta_{JAL}^{ANA} $ よりも（絶対値で）大きかった場合，JALよりもJASがANAの利潤に影響しているとみることができるだろう。したがって， $ \delta_{j}^{i} $ は航空会社間の競争に関して有益な情報を提供することになる。

全く同じ利潤関数を J AL と J AS の経営統合後の 2005 年についても考える。2005 年には J AL と J AS の経営統合が完了しているので，潜在的参入企業は ANA と J AL の 2 社である。それぞれの利潤関数を 2000 年のときと同様に定式化する。
$$ \pi_{m A N A}=\mathbf{x}_{A N A}\beta_{A N A}+\mathbf{z}_{m A N A}\gamma_{A N A}+\delta_{J A L}^{A N A}a_{m J A L}+e_{m A N A} $$

$$ \pi_{mJAL}=\mathbf{x}_{JAL}\beta_{JAL}+\mathbf{z}_{mJAL}\gamma_{JAL}+\delta_{ANA}^{JAL}a_{mANA}+e_{mJAL} $$

変数の定義は2000年と同じである。

2000 年と 2005 年の利潤関数のパラメータを推定して, 特に ANA と JAL との競争を表すパラメータ一である。 $ \delta_{JAL}^{ANA} $ と $ \delta_{ANA}^{JAL} $ を経営統合の前後で比較する。

## (2) 推定結果

推定は複数均衡が存在するため多少複雑なものとなるが，Bajari, Hong and Ryan (2010; 以下 BHR (2010)) のアイデアに基づき，複数均衡が存在する場合にはそれぞれの均衡に生起確率を割り当てることで推定モデルを完備化し推定を行った。推定の詳しい手続に関しては補論を参照されたい。

表 3.10 に 2000 年及び 2005 年の利潤関数のパラメータ一の推定結果がある。議論を J AL と J AS の経営統合が競争に与えた影響の分析に集中するために $ \delta_{j}^{i} $ の推定値のみが記載されている。例えば，“ANA to JAS”とあるがそれは $ \delta_{ANA}^{JAS} $ の推定値であり，ANA が参入することによる J AS の利潤減少分の推定値となっている。また，右側の数字は推定値の標準誤差を示している。

表 3-10: 推定結果

航空会社間の競争 (δi)
2000 年
ANA to JAS	-1.286	0.464
ANA to JAL	-1.581	0.329
JAS to ANA	-1.112	0.565
JAS to JAL	-0.858	0.561
JAL to ANA	-1.269	0.552
JAL to JAS	-1.116	0.526
2005 年
ANA to JAL	-0.924	0.265
JAL to ANA	-0.744	0.496

注目したいのは2000年から2005年でどの程度A、N、J、Lの間の競争に変化が生じたのかである。それは$\delta_{JAL}^{ANA}$と$\delta_{ANA}^{JAL}$を2000年と2005年の2時点間で比較することで明らかになる。“JAL to ANA”はJ、A、Lの参入がA、N、J、Lの利潤に与える影響であり，“ANA to JAL”はA、N、J、Lの参入がJ、A、Lの利潤に与える影響である。“ANA to JAL”（ANAがJ、A、Lに与える競争効果）を2000年と2005年とで比較すると約-1.6から約-0.92へと絶対値で見て減少していることが分かる（ただ
し統計的に有意ではない)。また，同様に“JAL to ANA”（J ALからANAへの競争効果）も統計的に有意ではないものの約-1.3から-0.74へと減少している。2005年には2000年と比較する限りにおいて，ANAとJ ALは互いに利潤を奪い合わなくなっている，つまりJ ALとJ ASの経営統合後には競争が緩くなっている傾向がみてとれる。これは，経営統合に対して公取委をはじめ多くが抱いた懸念であり，それが現実になっていることが（統計的に有意とは言えないものの）示唆される。その結果としておそらく消費者余剰は減少し，J ALとJ ASの経営統合によって一般消費者から航空会社への余剰の移転が起きていると考えることができるだろう $ ^{50} $ 。

## 6 おわりに

BresnahanとReissによる研究（BR, 1991a）から始まり，Berry（1992）のモデルを経て，BR（1991b）による競争の測定を解説した。さらに，最後に直近の研究Bajari，Hong and Ryan（2010）を日本の航空市場に応用した分析を紹介した。また，補論では，1980年代後半から現在までの参入モデルの発展を駆け足で概観してある。これらの発展によりそれまでは所与とされてきた市場構造が，実証モデルの中で内生化され，なぜそのような市場構造になるのか，実現した市場構造で競争は活発に行われ経済厚生は損なわれていないかといった問題にメスを入れることができるようになってきている。ここでは紹介できなかったが，市場構造を分析する参入モデルと市場構造を所与とした上での構造的実証分析を組み合わせることで，より経済学的に意味のある実証研究がどんどん行われてきている $ ^{51} $ 。応用例でも述べたが，誘導型利潤関数のパラメータ一のみの推定で実現している市場構造や市場競争がどれぐらいの経済厚生をもたらしているのかについて議論することは多くの場合不可能であり，需要関数の推定，費用関数の推定と参入モデルの推定を組み合わせることが非常に重要になるであろう。

また，動学的な意思決定を取り込んだ実証モデルの開発も進んでおり，解決すべき種々の問題は多く残されているもののより広範囲の問題に対して参入モデルは応用できるようになっている $ ^{52} $ 。競争政策の観点からみても，参入だけではなく資本への投資行動や研究開発活動又は吸収合併の意思決定を取り込む形の実証モデルが開発されるようになると，よりよい政策分析，結果としてよりよい政策判断やルール作りに貢献していくと思われる。
補論

ここでは参入モデルの推定問題について論じたい。考えているモデルは2節で紹介したBR(1991a)のモデルである。そこでの利潤関数

$$ \Pi_{m i}=\Pi(\mathbf{x}_{m i},\mathbf{z}_{m i},\epsilon_{m i},a_{m i})=V(\mathbf{x}_{m i},\epsilon_{m i},a_{m-i})-F(\mathbf{z}_{m i}) $$

が推定の目標になる。問題をより具体的にするために線形の利潤関数を考える。

$$ \Pi_{m i}=\mathbf{x}_{m i}\alpha_{i}-\sum_{j\neq i}\delta_{j}a_{m j}-\mathbf{z}_{m i}\gamma_{1}+\epsilon_{m1} $$

利潤関数のパラメータ一 $ \alpha_{i}, \delta_{j}, \gamma_{i} $ を推定することが目的である。推定に関する問題と対策を見ていく。

## (1) 参入モデル推定における問題

まず，説明を簡単にするために２節と同じく潜在的参入企業が２社の場合から始めることにしたい。したがって，推定すべき利潤関数は以下の２つである。

$$ \Pi_{m1}=\mathbf{x}_{m1}\alpha_{1}-\delta_{2}a_{m2}-\mathbf{z}_{m i}\gamma_{1}+\epsilon_{m1} $$

$$ \Pi_{m2}=\mathbf{x}_{m2}\alpha_{2}-\delta_{1}a_{m1}-\mathbf{z}_{m i}\gamma_{2}+\epsilon_{m2} $$

我々の目標は，参入行動を示すデータから利潤関数（のパラメータ一）を推定することにある $ ^{53} $ 。戦略的な環境で問題になる点を明らかにする前に，完全競争の場合の推定を考える。戦略的相互依存関係になければ，企業の参入意思決定は簡単になり利潤関数の推定も標準的なものになる。利潤関数を書くと，

$$ \Pi_{m1}=\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1}+\epsilon_{m1} $$

であり，企業1以外の企業2の行動 $ a_{m2} $ は利潤関数に影響しない。この時，観察できない $ \epsilon_{m1} $ は確率変数であり正規分布に従っているとすれば，企業1が市場mに参入する確率は，

$$ \begin{aligned}P[a_{m1}=1|\mathbf{x}_{m1};\gamma]&=Pr(\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1}+\epsilon_{m1}>0)\\&=Pr(\epsilon_{m1}>-\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1})\end{aligned} $$
となる。これは標準的なプロビットモデルであり，最尤法等を用いることで利潤関数のパラメータを推定することができる $ ^{54} $ 。したがって，完全競争を仮定する限りにおいては，参入モデルから利潤関数を推定する上では標準的な離散選択モデルが持つ推定上の問題点以上の問題は生じない。

しかし，一方で他企業の行動が利潤に影響することを一旦許すと，標準的な推定手続が機能しなくなる事態が生じてくる。それを簡単に説明したい。先程と同じく企業が市場に参入する確率を考えるが，ここでは他社の行動が自社の利潤に影響を与える状況を考える。その場合にはもはや企業の行動は独立したものではなく相互に依存したものとなる。したがって，今考えるべきは2企業の行動の組となる。企業1，企業2にそれぞれ参入する，参入しないの選択肢があるので観察される行動の組み合わせは4パターンある。

まず，両企業ともに参入する確率を考える。

$$ \begin{aligned}P[a_{m1}=1,a_{m2}=1|\mathbf{x}_{m};\boldsymbol{\theta}]&=Pr(\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1}-\delta_{2}+\epsilon_{m1}>0,\mathbf{x}_{m2}\gamma_{2}-\delta_{1}+\epsilon_{m2}>0)\\&=Pr(\epsilon_{m1}>-\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1}+\delta_{2},\epsilon_{m2}>-\mathbf{x}_{m2}\gamma_{2}+\delta_{1})\end{aligned} $$

となる。$\theta=(\alpha_{1},\alpha_{2},\delta_{1},\delta_{2},\gamma_{1},\gamma_{2})$ である。これは，両企業の利潤が共に0より大きくなるような$\epsilon$が出る確率を表している。一方で，両企業ともに参入しない確率は，

$$ \begin{aligned}P[a_{m1}=0,a_{m2}=0|\mathbf{x}_{m};\boldsymbol{\theta}]&=Pr(\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1}+\epsilon_{m1}\leq0,\mathbf{x}_{m2}\gamma_{2}+\epsilon_{m2}\leq0)\\&=Pr(\epsilon_{m1}\leq-\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1},\epsilon_{m2}\leq-\mathbf{x}_{m2}\gamma_{2})\end{aligned} $$

である。独占利潤でも 0 より大きい利潤にはならない場合に実現する均衡である。すなわち両企業の利潤を共に 0 以下にする $ \epsilon $ の範囲が実現する確率になっている。

次に，ここからが問題となるのであるが，どちらか一方の企業のみが参入する確率を見る。企業1が参入企業となる確率は

$$ \begin{aligned}P[a_{m1}=1,a_{m2}=0|\mathbf{x}_{m};\boldsymbol{\theta}]&=Pr(\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1}+\epsilon_{m1}>0,\mathbf{x}_{m2}\gamma_{2}-\delta_{1}+\epsilon_{m2}>0)\\&=Pr(\epsilon_{m1}>-\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1},\epsilon_{m2}>-\mathbf{x}_{m2}\gamma_{2}+\delta_{1})\end{aligned} $$

となる。企業1は独占利潤が0より大きくなり、企業2の寡占利潤が0以下になるような、 $ \epsilon $ の範囲が実現する確率である。反対に、企業2が参入企業となる確率は

$$ \begin{aligned}P[a_{m1}=0,a_{m2}=1|\mathbf{x}_{m};\boldsymbol{\theta}]&=Pr(\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1}-\delta_{2}+\epsilon_{m1}>0,\mathbf{x}_{m2}\gamma_{2}+\epsilon_{m2}>0)\\&=Pr(\epsilon_{m1}>-\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1}+\delta_{2},\epsilon_{m2}>-\mathbf{x}_{m2}\gamma_{2})\end{aligned} $$
となる。企業1のみが参入する確率とは全く逆で，企業2は独占利潤が0より大きくなり，企業1の寡占利潤が0以下になるような，εの範囲が実現する確率である。

ここで問題になるのは複数均衡の存在である。実は，複数均衡が存在することが原因で，(3.40)と(3.41)の$\epsilon$の範囲に重複が生じてしまう。寡占利潤は負であるが，どちらかの独占の場合には利潤が0より大きくなるような$\epsilon$の実現値では(1,0)も均衡であるし，(0,1)も均衡である。この場合，確率$P[a_{m1}=1,a_{m2}=0|\mathbf{x}_{m};\theta]$と$P[a_{m1}=0,a_{m2}=1|\mathbf{x}_{m};\theta]$は共通の部分を持つことになる。これにより，複数均衡が存在する場合には，参入モデルが予測する全ての事象の確率を足すと，

$$ P[1,1|\mathbf{x};\theta]+P[0,0|\mathbf{x};\theta]+P[1,0|\mathbf{x};\theta]+P[0,1|\mathbf{x};\theta]\geq1 $$

が結論されてしまう。これは明らかに，確率の公理に反している。複数均衡の存在により観察される事象と経済理論モデルが予測する事象が1対1に対応しなくなり，標準的な推定方法を適用することができなくなってしまう。こうした推定モデルを不完備計量モデル(incomplete econometric model)と呼ぶ。

## (2) 均衡企業数を利用した推定

上で提示した複数均衡による問題に対する解決策あるいは回避策はいくつかあるが，その中でここではBR（1991a）で提案されている均衡企業数を利用した推定方法を紹介する。これまではそれぞれの企業が参入するかしないかの（組み合わせの）確率を考えてきた。そして，それらを足し合わせると複数均衡の存在により問題が生じることを指摘した。BR（1991a）は視点を変えてそれぞれの企業の参入行動ではなくて均衡企業数に焦点を当てることを提案した。そうすると，参入モデルが予測する均衡企業数は0，1又は2のみであることはすぐに分かる。注目すべきは複数均衡，(1,0)又は(0,1)どちらが存在したとしてもどちらの企業が参入するかを不問に付せば，どちらの均衡が実現しようとも均衡企業数は一意に定まり1である。こうして個々の企業の参入行動から，市場全体の参入企業数に目を向けることで問題の回避を目指したのである $ ^{55} $ 。複数均衡が存在して解が一意に決まらないことから問題が生じていたが，均衡企業数に焦点を当てて考えると複数均衡が在ったとしてもそれは一意に定まる。したがって，複数均衡が引き起こす推定の問題は見事に回避されるのである。

それぞれの事象の確率を考えると，均衡企業数0と2を観察する確率 $ P[N^{*}=0|x,\theta] $ 及び $ P[N^{*}=2|x,\theta] $ はこれまでと同じである。つまり，両企業ともに独占利潤を0以下にする $ \epsilon $ の値及び複占利潤でも0より大きくなる $ \epsilon $ の値が実現する範囲である。残りの事象である均衡企業数が1となる確率は
$$ P[N^{*}=1|\mathbf{x},\theta]=1-P[N^{*}=0|\mathbf{x},\theta]-P[N^{*}=2|\mathbf{x},\theta] $$

で定義される。この場合，明らかに

$$ P[N^{*}=2|\mathbf{x},\theta]+P[N^{*}=0|\mathbf{x},\theta]+P[N^{*}=1|\mathbf{x},\theta]=1 $$

であり，確率の公理と整合的である。したがって，参入モデルが予測する市場の均衡企業数実現確率と現実の観察確率は1対1で対応することになり，最尤法あるいは（一般化）積率法（method of moments）などにより推定が可能となる。

## (3) 潜在参入企業が 3 社以上の場合

これまでは潜在参入企業が2企業の場合を考えてきたが，より一般的に潜在参入企業が3企業以上の場合を考える。

$$ \Pi_{m1}=\mathbf{x}_{m1}\gamma_{1}-\sum_{j=2}^{N}\delta_{j}a_{mj}+\epsilon_{m1}\\\vdots $$

$$ \Pi_{m N}=\mathbf{x}_{m N}\gamma_{N}-\sum_{j=1}^{N-1}\delta_{j}a_{m j}+\epsilon_{m N} $$

$ N \geq 3 $ 企業の場合だと実は (3.45) の設定のようにパラメータが企業ごとに異なることを許すと，先程の BR (1991a) の均衡企業数を利用する推定方法ではうまくいかなくなってしまう。例えば，潜在参入企業数が 3 の場合を考えよう。この場合，いくつかの複数均衡の集合が実現し得る。例えば，一つの複数均衡の集合として，(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) が考えられる。この場合，3 企業のうちどれか 1 企業だけが参入する，という均衡が三つある。もう一つ，例えば，(1,1,0) と (0,0,1) という複数均衡の集合を考える。ここでは，企業 1，企業 2 の複占均衡と企業 3 の独占均衡が実現する。

一つ目の例では，それぞれの均衡において参入企業こそ違うものの均衡企業数はどの均衡でも同じである。したがって，前述したように均衡企業数に関して言えばそれは一意に定まっている。しかし，複数均衡の二つ目の例では，複占(1,1,0)では参入企業数は2，もう一つの均衡(0,0,1)では企業3の独占であり，企業数は1である。したがって，均衡によって参入企業数が異なってしまう。前述した推定方法がうまく機能するためには，複数均衡が存在する状況でも，少なくとも均衡企業数はその複数均衡の間で異ならないことが前提条件であった。すなわち，参入企業は異なることを容認しつつも，均衡企業数は同じであることを要求していた。しかし，今，二つ目の例ではその均衡企業数が一意に決まるという前提条件が満たされなくなってしまい，結果として，それぞれの均衡企業数が実現す
る確率を考えたとしても,

$$ P[N^{*}=0|\mathbf{x};\theta]+P[N^{*}=1|\mathbf{x};\theta]+P[N^{*}=2|\mathbf{x};\theta]+P[N^{*}=3|\mathbf{x};\theta]\geq1 $$

となってしまう。これはやはり，不完備モデルとなってしまう。

これを回避するためにはパラメータ一に制約が必要である。 $ \gamma_{1}=\gamma_{2}\cdots=\gamma_{N}=\gamma $ ， $ \delta_{1}=\delta_{2}\cdots=\delta_{N}=\delta $ である。この制約はパラメータ一における企業ごとの差異を排除している。

$$ \Pi_{m1}=\mathbf{x}_{m1}\gamma-\delta\sum_{j=2}^{N}a_{m j}+\epsilon_{m1} $$

$$ \Pi_{m N}=\mathbf{x}_{m N}\gamma-\delta\sum_{j=1}^{N-1}a_{m j}+\epsilon_{m N} $$

例えば，ANAとJALとJASの競争を考えた時に，JALがANAの利潤に与える影響とJASがANAの利潤に与える影響が同一であるという制約を置くことになる。恐らく，そう仮定する正当な理由は見当たらないであろうことから，これはやはり元々のモデル（3.45）を少し現実から遠ざける制約になっている可能性が高い。

しかし，一旦 $ \gamma_{1} = \gamma_{2} \cdots = \gamma_{N} = \gamma, \delta_{1} = \delta_{2} \cdots = \delta_{N} = \delta $ という制約を許容すれば，複数均衡が生じた場合でも，それらの均衡は同一の均衡企業数を持つ。したがって，均衡企業数が実現する確率を考えることで推定が可能になる。

## (4) より一般的な推定に向けて

潜在的参入企業が2企業の場合に均衡企業数を使って推定する方法と3企業以上で利潤関数に制約を課して推定する方法を見てきた。それらの方法は大雑把にまとめると何らかの制約を置くことで複数均衡によって生じる推定上の問題を回避している。しかし，一方では推定量の効率性が落ちたり，利潤関数の柔軟性がなくなったりしており，実際に実証研究を行う上では不便な場合もある。3社以上の参入モデルを推定する際の制約$\gamma_{1}=\gamma_{2}\cdots=\gamma_{N}=\gamma,\delta_{1}=\delta_{2}\cdots=\delta_{N}=\delta$は企業ごとの競争行動の違いを排除しており，これは重要な経済問題を分析することを阻んでいる。例えばその制約の下では，航空産業にてローコストキャリア（LCC）が注目を浴びているが，それらの新規参入企業が航空産業を活性化し，既存大手キャリアの利潤にどの程度影響を及ぼしているのかといった疑問に対して実証的な解答を提示することができなくなってしまう。

したがって，やはり複数均衡に起因する問題を回避するのではなく，正面から向き合うことで制約をなるべくおかないより柔軟な推定が必要となってくる。ここではそうした要
求に応える推定方法が近年二つ提示されているのでそれらを概観したい。

問題に対処するための基本的な考え方は以下のとおりである。複数均衡が存在する場合に理論モデルでは二つの結果を予測してしまうが，少なくとも実際に我々が観察するのはその複数ある均衡の中の一つの均衡であり，そのことを意識すると各均衡の生起確率が存在していると考えることができる。例えば，2企業の場合，複数均衡(1,0)と(0,1)なるが，それらにそれぞれ均衡生起確率λ及び $ 1-\lambda $ を付与することが可能であるように思えてくる。この考え方の下では複数均衡下での各均衡の生起確率を重みとして使用して，不完備となってしまった計量モデルを完備化することができるのである。複数均衡の各均衡に生起確率を付与するアプローチがどのように機能するかを具体的にみてみよう。潜在参入企業が2企業の場合はそれぞれの参入行動の組が実現する確率は以下のとおりとなる。

$$ \begin{aligned}P[(1,1)|\mathbf{x},\theta]\quad&=\quad\int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(1,1)}}dF(e)\\P[(1,0)|\mathbf{x},\theta,\lambda]\quad&=\quad\int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(1,0)}}dF(e)+\lambda\int_{C(\mathbf{x},\theta)_{(1,0)}(0,1)}dF(e)\\P[(0,1)|\mathbf{x},\theta,\lambda]\quad&=\quad\int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(0,1)}}dF(e)+(1-\lambda)\int_{C(\mathbf{x},\theta)_{(1,0)}(0,1)}dF(e)\\P[(0,0)|\mathbf{x},\theta]\quad&=\quad\int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(0,0)}}dF(e)\end{aligned} $$

$ A(\mathbf{x},\theta) $ は均衡が一意に決まる， $ \epsilon $ の領域を表している。 $ C(\mathbf{x},\theta) $ は複数均衡を発生させる $ \epsilon $ の領域を表している。これは，先ほどの(3.38)，(3.39)，(3.40)，(3.41) に均衡生起確率 $ \lambda $ を加えて書き換えたものである。複数均衡のうちの均衡生起確率 $ \lambda $ が重みの役割を果たしていて， $ P[(1,1)|\mathbf{x},\theta]+P[(0,0)|\mathbf{x},\theta]+P[(1,0)|\mathbf{x},\theta]+P[(0,1)|\mathbf{x},\theta]=1 $ となる。

λの値を知ることができれば，うまく利潤関数のパラメータを推定できるようになる。こうした考えを積極的に押し進めたのが，Bjorn and Vuong (1985; 以下 BV(1985)) であり，Bajari, Hong and Ryan (2010; 以下 BHR(2010)) である。特に BHR (2010) は均衡の生起確率 $ \lambda $ を推定すべきパラメータと考えて，利潤関数のパラメータとともに推定を行う方法を開発した。それによって，利潤関数のパラメータに関して，Berry (1992) で置かれた制約を置くことなく推定することが可能になる。BHR (2010) により提示されたアプローチは優れた利点が少なくとも二つある。まず，企業数が 3 以上でも柔軟な利潤関数を考えることができる。したがって，利潤関数のパラメータに企業ごとの特徴を反映させることが可能になる。この結果，企業ごとに異なる競争効果を持つというより現実的な実証分析を行うことができるようになる。また，均衡の生起確率が推定されることにより，均衡が複数あった場合にそれらのうち現実にはどれが出やすいかをデータから判断することができる。理論モデルは複数均衡を提示することはできてもそのうちどれが現実に起こりやすいかま
では答えることができない。BHR(2010)では均衡生起確率も明らかにすることができ、より良い政策判断につながる可能性を秘めている。

一方，別のアプローチも Cilberto and Tamer (2009; 以下「CT (2009)」という。）によって提案されている。彼らが提案したアプローチは包含推定 (bound estimation) と呼ばれる推定方法を用いたアプローチである。BHR (2010) とは異なり，均衡生起確率 $ \lambda $ は未知だが，0 から 1 の値をとることは既知であるという，至極当然の前提だけでもって推定を行うというアイディアである。

λのとりうる値は $$ 0,1 $$ なので，均衡(1,0)の実現確率は

$$ \int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(1,0)}}dF(e)\leq P[(1,0)|\mathbf{x},\theta]\leq\int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(1,0)}}dF(e)+\int_{C(\mathbf{x},\theta)_{(1,0)(0,1)}}dF(e) $$

の範囲に確実に落ちることが分かる。この不等式を積極的に活用するのが CT(2009) のアイデアである。解が一意に定まるものと合わせると

$$ \begin{aligned}P[(1,1)|\mathbf{x},\theta]\quad&=\quad\int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(1,1)}}dF(e)\\P[(0,0)|\mathbf{x},\theta]\quad&=\quad\int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(0,0)}}dF(e)\\\int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(1,0)}}dF(e)\leq P[(1,0)|\mathbf{x},\theta]\quad&\leq\quad\int_{A(\mathbf{x},\theta)_{(1,0)}}dF(e)+\int_{C(\mathbf{x},\theta)_{(1,0)}(0,1)}dF(e)\end{aligned} $$

となり，これらの等式，不等式を満たすような利潤関数のパラメータ一を求めるのがCT (2009)の推定方法である。この方法の利点は均衡生起確率（への制約）には全く依存していないことであり，BHR (2010)に比べてより緩やかな前提条件の下で推定を行うことが可能となる。
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## 1 はじめに（合理の原則・経済学の活用）

近年の経済のグローバル化，技術革新の進展，高度情報化等の経済社会構造の変化の中で，大型合併案件が生じる際には，合併審査において，生じ得る事象を十分説明し得る経済分析が求められている（本稿では，しばしば合併という用語を，企業結合全般を総称する用語として用いている。）。欧米諸国の競争当局では，合併審査に計量分析の手法を採り入れた事例も少しずつ増え始め，合併後の単独のあるいは協調的な競争効果（合併による企業レベルでの効率性の向上，市場パフォーマンスの改善等）に関する経済分析のノウハウを蓄積している。我が国でもそうした分析手法を合併審査において活用していくとともに，効率性に係る考え方等の諸点について検討を深めて整理しておくことは有益と考えられる。

序論でも述べられているが，現在，米国の競争当局は，反トラスト政策・競争政策の運用や立案に，積極的に計量経済学的な分析手法を導入している。もちろん，反トラスト政策・競争政策が当初から経済分析に基づいて行われてきたわけではない。米国の反トラスト法の運用を振り返ってみても，初期の判断はもっぱら法的な分析に基づいて行われていた $ ^{57} $ 。

そうした状況に対して，経済学者との協働により健全な経済原理を反トラスト法に適用することを学んだ法学者の世代が，1960年代から前面に登場してきた $ ^{58} $ 。1970年代になって，最高裁は，反トラスト法を解釈する際に経済学を道具の一つとして活用し始め，それ以来，体系的に，経済学における競争の理解をそれらの判決に持ち込み，古い判決が見直されてきた $ ^{59} $ 。例えば，1977年のコンチネンタルTV対GTEシルバニア判決では，最高裁は，メーカーと流通業者との間のテリトリー制のような非価格垂直制限はもはや「通商を制限する契約，結合又は共謀」を禁じたシャーマン法1条での当然違法として違法性が問われるものではないとし，これからは，そうした慣行の及ぼす経済的効果・競争の状況が子細に調査され，もたらされ得る競争促進的効果と反競争的効果の比較衡量に基づいて判断を
下す「合理の原則」の下で分析されるべきであるとした $ ^{60} $ 。そうすることで，最高裁は，10年前の自らの判決を変更したのである。1979年に，最高裁は，レイター対ソノトーン判決において $ ^{61} $ ，その法律の立法経緯について，前年に発刊されたボークの書籍『The Antitrust Paradox』から直接引用して，「議会はシャーマン法を『消費者厚生の規範』としてデザインした $ ^{62} $ と述べて，自身の従前の判示の大半と整合的ではない，反トラスト法についての経済学に基づいた考え方を受け入れることとした。

こうした動きとともに，合併規制の米国執行当局の方針（以下「ガイドライン」という。）においても経済学の考え方が活用されることとなってきている $ ^{63} $ 。その後，1982年のガイドラインは，より経済学的に洗練された反トラスト法の展開を反映するものとなっていた $ ^{64} $ 。例えば，仮想的独占者が利益を得られるような，「小さいが実質的で一時的でない価格引上げ」（SSNIP: Small but Significant Not-transitory Increase in Prices）を行うことができるかどうかを問うことによって，関連市場を定義しようとした，仮想的独占者テスト（いわゆるスニップテスト）を用いている。1982年ガイドラインはまた，それまでは4企業及び8企業の市場シェアの集中度の合計を用いていたものが，市場全体を用いた集中の指標であるハーフィンダール-ハーシュマン指数（Herfindahl-Hirschman Index: HHI）に置き換えられている。HHIは，より大きな市場シェアの企業にウェイトを置く形で数値が現れてくることから，より集中に敏感な指標である（第4節（4）参照）。このガイドラインは，市場構造と集中だけをみているのではなく，合併で生じる競争への効果，参入の可能性及び効率性効果までをみようとしたものである。これによって，このガイドラインは，より経済学の理論的・実証的に確立した考え方に基づいたものとなったのである。

さらに，ガイドラインの改定が1992年及び1997年に発表されてきており，コメンタリーが2006年に発表されている。また，DOJ及びFTCは，2009年9月22日，1992年の水平
合併ガイドラインの見直しを検討することを公表し，2010年8月19日改定版を公表した。

## 2 合併分析の基本的考え方

合併規制では，法的議論として，合併企業が合併によって市場支配力を形成・維持・強化し，価格を現在の水準から引き上げることによってより大きな利益を獲得することになるかどうかを，合併前の時点で判断しなければならない。そのような判断を求められているとき，市場支配力の存在を直接推定することが可能であることが望ましいのはいうまでもないが，多くの場合，利用可能なデータの制約等によって市場支配力を直接推定するための計量経済学的な方法が実行不可能なことが多いと言われてきた（近年では合併シミュレーションが開発されてきている。）。そのような場合，市場支配力の存在を間接的に推定するアプローチを採ることになる。こうしたアプローチにおいては，まず関連市場を画定し，次に集中度・マーケットシェア・参入の可能性・効率性効果などの様々な要因を検討して，市場支配力が強化されることになるのかを判断することになる。

経済学の文脈では次のように検討されてきた。寡占的な市場で，供給数量に応じて価格が決まる状況のときに，企業が利潤を最大化する供給数量を決定する形での競争（クールノー競争）が行われているときに，その市場が同じように生産を行う複数の企業で形成されていると考えて，その中の2社が合併したとする。合併で企業数が減ることによって生じる価格上昇に伴い，市場内の各企業に利潤の増加が生じる。しかし，合併前の2社が得ていた利益の合計を合併後の企業の利益が上回ることは，複占が独占となるときを除けば，原則として生じない。したがって，合併によって，その寡占的な市場の合併非当事者は利益を得るが，合併当事者は利益を得られないため，一般的に企業にとって合併のインセンティブは生じないと議論されてきた（Salant, et al., 1983）。しかしながら，そこでの検討では企業が対称的なものと捉えられているなど，現実を映していないと批判され，企業の費用関数に資本を組み込み，企業は資本の増加により限界費用を節約できる場合があるとする指摘がなされた（Perry and Porter, 1985）。さらに，合併後の競争の状況について相手の行動を推測して自分の行動を決定する考え方（推測変数）をモデルに入れ込むことによって，合併のインセンティブの分析が行われ，資本の差が大きい場合，合併当事者の利益を増やす可能性があること（ただし，この条件は，推測変数の値によって大きな影響を受けること）が示されている。このほか，効率性効果についての議論，垂直的合併のインプリケーションなど様々な経済理論の研究が進められている（荒井 2009 参照）。

こうした理論的検討を踏まえて，現実の合併の競争上の弊害に関しては，企業結合ガイドライン（公正取引委員会 2004）で単独行動と協調的行動との側面から，次のとおり考え方が示されている。

(单独行動)
「…当事会社グループの生産・販売能力が大きいのに対し，他の事業者の生産・販売能力が小さい等の事情から，当事会社グループが当該商品の価格を引き上げた場合に，他の事業者が当該商品の価格を引き上げないで売上げを拡大することや，需要者が購入先をそのような他の事業者に振り替えることができないときがある。

このような場合には，当事会社グループが当該商品の価格等をある程度自由に左右することができる状態が容易に現出し得るので，水平型企業結合が，一定の取引分野における競争を実質的に制限することとなる。（商品が同質的である場合）」

## (協調的行動)

「…水平型企業結合によって競争単位の数が減少することに加え，当該一定の取引分野の集中度等の市場構造，商品の特性，取引慣行等から，各事業者が互いの行動を高い確度で予測することができるようになり，協調的な行動をとることが利益となる場合がある。

このような状況が生み出される場合には，各事業者にとって，価格を引き上げないで売上げを拡大するのではなく互いに当該商品の価格を引き上げることが利益となり，当事会社とその競争者が協調的行動をとることにより当該商品の価格等をある程度自由に左右することができる状態が容易に現出し得るので，水平型企業結合が一定の取引分野における競争を実質的に制限することとなる。」

## ——引用終わり

## 3 分析手法

## (1) データ収集

計量データを基に主張立証を展開するためには，まずデータ収集が必要不可欠である。合併当事者が合併を決断するに際しては，一定のデータを基にして検討していることが多い。この当事者側からのデータが利用可能であれば，その活用が望ましい。実際に，合併の影響について合併当事者側と議論する際のデータに関して，合併当事者の提出したデータを基にした分析をするのであれば，合併を審査する側に対する合併当事者側からの（恣意的なデータに基づいた政策介入であるといった）疑問は減ると考えられる。

また，市場調査会社によるデータや株価データも，場合によっては利用可能である $ ^{65} $ 。中でもPOSデータ，個票データという最も細かい単位のデータを数多く集積させたものがあ
れば，より適切な計量分析が可能となると考えられる。

## (2) SSNIP

合併の影響を検討する際には，単に特性が似ている製品の組合せが同一の関連市場を構成するとするのではなく，実際に，競争上の効果を相互に与え得るような製品の組合せが同一の関連市場を構成すると考えることができる。

我が国の企業結合ガイドラインでは，市場の範囲を画定する手法として，経済学的な考え方に基づいた仮想的独占企業の考え方が用いられており，次のとおり説明されている。

## ——引用

「需要者にとっての代替性をみるに当たっては，ある地域において，ある事業者が，ある商品を独占して供給しているという仮定の下で，当該独占事業者が，利潤最大化を図る目的で，小幅ではあるが，実質的かつ一時的ではない価格引上げ（注2）をした場合に，当該商品及び地域について，需要者が当該商品の購入を他の商品又は地域に振り替える程度を考慮する。他の商品又は地域への振替の程度が小さいために，当該独占事業者が価格引上げにより利潤を拡大できるような場合には，その範囲をもって，当該企業結合によって競争上何らかの影響が及び得る範囲ということとなる。

（注2）『小幅ではあるが，実質的かつ一時的ではない価格引上げ』とは，通常，引上げの幅については5％から10％程度であり，期間については1年程度のものを指すが，この数値はあくまで目安であり，個々の事案ごとに検討されるものである。

——引用終わり

これはすなわち，検討対象の商品を一まとまりのものと考えて，その範囲を大きくしていって，価格を上げることで利潤が減るかどうかを見て，利潤が減るような範囲を画定しようとするものである。

関連市場を画定することは，単純に財の特性に基づいて市場を分類することではなく，競争的な制約を相互に与え合っている製品の範囲や地理的な範囲を明確にするものである。関連市場の画定のための経済学に基づいた考え方を活用した手法として，米国司法省が1982年水平合併ガイドラインで提案した方法がSSNIPテストと呼ばれる方法であり，今日では世界の多くの競争当局で採用されている。この考え方としては，ある製品範囲・地理的範囲の下での仮想的な独占企業を考える。その仮想的独占企業が現在の価格水準よりも，小さいけれども有意であるような，一時的ではない価格引上げ $ ^{66} $ を行ったときに，その仮想
的独占企業が価格引上げによって利益を得られるかどうかをテストするものである $ ^{67} $ 。

注意が必要なこととしては，独占企業であれば価格引上げは必ず利益を生むと考えるのは誤りという点である。商品の代替性や参入の可能性によって，強い競争圧力にさらされているのであれば，独占企業であっても価格引上げは利益を生まない。もし，ある製品範囲・地理的範囲の下で，仮想的独占企業が価格引上げによって利益を得られるということであれば，この独占企業はその範囲の外部から競争的な制約を受けていないということであり，その製品範囲・地理的範囲は独立した関連市場を構成しているということになる。それとは逆に，仮想的独占企業が価格を引き上げたとき，消費者が他製品へシフトするならば，その製品範囲・地理的範囲は独立した市場としては狭すぎるということであり，製品範囲・地理的範囲を広げた上での再テストが必要だということになる。すなわち，SSNIP テストは，狭い製品範囲・地理的範囲から出発して，市場の境界を探していくテストであるということができる。

次の例で説明しよう。下の表は商品A，B，Cの月ごとの単価，数量等を示したものである。例えば，缶ジュース（あるいは単位を万円と見て中古自動車）の市場とイメージすることもできよう $ ^{68} $ 。

表4-1：

1月	2月	3月	4月	5月	6月	平均
A单佰	100	100	110	90	95	105	100
A数量	100	100	90	110	105	95	100
B单佰	54	54	54	56	55	60	55.5
B数量	130	130	140	130	130	120	130
C单佰	122	120	120	120	120	120	120.33
C数量	520	525	525	520	520	525	522.5

(Aの引上げ)

ここで，商品供給のための費用は一定とする。

商品Aは1月～6月で各月当たり平均100円で平均100個売れている。その需要曲線は，100円近辺で，1円の価格引上げに対して1個の売上減少が見込まれるものとなっている。ここで，5％価格を引き上げると，推定される販売個数は95個で総売上は9,975円となり25円減る。売上が減ることから，価格引上げは利益にはならないと考えられる。いわゆるSSNIPの考え