Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
$$ \underline{E\pi_{cf}}=\frac{(1-q)z-c}{5}+\delta\frac{(1-q)z-c}{5}+\delta^{2}\frac{(1-q)z-c}{5}\cdots=\frac{(1-q)z-c}{5(1-\delta)}。 $$

罰金が導入されるときにカルテルを裏切るときの期待利得は以下である。

$$ \begin{aligned}E\pi_{df}&=\left[(1-q)(z-\epsilon-c)+p\{(1-q)(z-\epsilon)-c\}\right]+\frac{\delta\epsilon}{5}+\frac{\delta^{2}\epsilon}{5}\cdots\\&=\left\{(1-pq)(z-\epsilon)-c\right\}+\frac{\delta\epsilon}{5(1-\delta)}。\end{aligned} $$

この条件は, 割引率 $ \delta $ が $ 4\{(1-q)(z-\epsilon)-c\}/[5\{(1-q)(z-\epsilon)-c\}-\epsilon] $ よりも大きければ, 悲観的な期待利得でさえカルテルを逸脱するときの利得を超えるということである。このような割引率 $ \delta $ が 0 と 1 の間に存在するかどうかであるが, もし, $ (1-q)(z-\epsilon)-c $ が十分 $ \epsilon $ よりも大きければ, そのような割引率は 0 と 1 の間に存在する。 $ (1-q)(z-\epsilon)-c $ は, カルテルが見つからなかった場合の利益にほぼ等しい。もしこの利益が, 入札価格の最小増加単位 $ \epsilon $ よりも大きければ, 企業は罰金が導入されていてもカルテルを維持するインセンティブを持つ。

次に，リーニエンシー制度が導入されたときの企業のインセンティブを考える。他のライバル企業が入札価格についての約束を守り，リーニエンシー制度を使って当局にカルテルの報告をしないとする。罰金率はqである。リーニエンシー制度は，日本の制度にならって，当局に報告した順に，第1通報者は，罰金を100%免除，第2通報者は50%免除，第3通報者は30%免除であるとする。カルテルを継続し，リーニエンシー制度を申請しないときの期待利得 $ (E\pi_{cnr}) $ は，上で述べた $ E\pi_{cf} $ と同じであり， $ \overline{E\pi_{cf}} $ と $ \underline{E\pi_{cf}} $ の間である。次に，カルテルを維持し，リーニエンシー制度を申請するときの期待利得 $ (E\pi_{cr}) $ は以下のように計算できる。

$$ E\pi_{cr}=\frac{z-c}{5}+\delta\frac{\epsilon}{5}+\delta^{2}\frac{\epsilon}{5}+\cdots=\frac{z-c}{5}+\frac{\delta\epsilon}{5(1-\delta)}。 $$

カルテル価格よりも若干低い価格で入札し裏切るが，当局には報告しないときの期待利得 $ (E\pi_{dnr}) $ は， $ E\pi_{df} $ に等しい。カルテル価格よりも若干低い価格で入札し裏切るが，当局に報告するときの期待利得 $ (E\pi_{dr}) $ は， $ E\pi_{d} $ （リーニエンシー制度を使うことによって罰金を支払わなくて済む）と等しい。これら4つの期待利得を比べると， $ E\pi_{dr}>E\pi_{dnr} $ であるので，企業にとってカルテルを裏切って（若干低い価格で入札），当局に報告しないという行動をとるインセンティブはないことが分かる。よって，リーニエンシー制度が導入されても，カルテルが維持される条件は残りの三つの戦略における期待利得を比べればよい。
まず， $ E\pi_{cnr} $ と $ E\pi_{cr} $ を比べて，カルテルでの約束どおりの価格を入札しつつ，リーニエンシー制度を申請するインセンティブがあるかどうか調べると，割引率 $ \delta $ が $ qz/(z-\epsilon-c) $ より大きいときは，リーニエンシー制度を申請せずにカルテルを維持するほうが得である $ (E\pi_{cnr}>E\pi_{cr}) $ 。仮に，この条件が満たされているとし，カルテル価格で入札して，リーニエンシー制度を申請しないことになる。次に，カルテル価格を維持してリーニエンシー制度を申請しない場合の期待利得 $ E\pi_{cnr} $ と入札の段階でカルテル価格より若干低い価格を入札してカルテルから逸脱し，当局にカルテルを報告するときの期待利得 $ E\pi_{dr} $ を比べ，どのような条件の下でカルテルが維持されるか調べる。先に述べたように， $ E\pi_{cnr} $ は， $ E\pi_{cf} $ と同じであるので，計算が難しい。したがって $ E\pi_{cf} $ を最も低く評価した場合の期待利得 $ E\pi_{cf} $ と $ E\pi_{dr} $ を比較し，カルテルから逸脱するよりも得になる条件を見付ける。もし， $ \delta $ が $ \{4(z-\delta-c)+qz-\epsilon\}/\{5(z-\epsilon-c)-\epsilon\} $ よりも大きいならば， $ E\pi_{cf} $ は， $ E\pi_{dr} $ よりも大きくなり，企業にとってカルテルを維持することのほうが得になる。そのとき $ E\pi_{cnr} $ は $ E\pi_{dr} $ よりも大きくなる可能性が高い。そのような条件を満たす割引率 $ \delta $ が 0 と 1 の間に存在するかどうかであるが，もし， $ (z-\epsilon-c) $ が qz よりも大きいならば， $ \delta $ は 0 と 1 の間に存在する。既に，上で $ \delta $ は $ qz/(z-\epsilon-c) $ よりも大きいと仮定しているので， $ (z-\epsilon-c) $ は qz よりも大きい。よって，リーニエンシー制度は，長期的に利益をもたらすような強固なカルテルに対して十分な抑止力を持たない可能性があることが分かる。特に，罰金率が低すぎる場合は，既にカルテルを形成している企業に対して，リーニエンシー制度が何のインパクトも及ぼさない可能性が強い。

## (3) 実験

被験者は，目隠し用の衝立に囲まれたパソコンの前に座り，他の参加者とは独立に意思決定を行った。1つグループに5人の入札者が割り当てられ，ネット上でグループメンバーとチャットをすることができた。ただし，被験者は自分のグループの他のメンバーがどこに座っているかは知らされなかった。5人が一つの市場を独占している売手という設定で，買手の役割はコンピュータが行い，5人の入札の参加業者のうち，入札価格が最も低い売手を契約の相手として選択するようプログラムされていた。最低価格の入札の参加業者が複数いた場合は，そのうち1名をランダムにコンピュータが選んだ。

Hinloopen and Soetevent (2008)と同様に（1）ベンチマーク，（2）コミュニケーション，（3）アンチトラスト，（4）リーニエンシーの4種類の実験を行った。実験で用いられたパラメーターの数値は以下である。

買手の留保価格（全ての入札価格がこれよりも高いと入札不調）：200 ドル

各売手の限界費用（もし落札したら発生する費用）：全員一律に100ドル

入札金額の最低入札増加単位：10 ドル

競争当局にカルテルが見つかる確率：15%
各実験で，15 回の入札が繰り返された。被験者は，実験が始まる前に，入札は少なくとも12 回は繰り返され，13 回目以降はコンピュータが継続するかどうかをランダムに決定すると伝えられていた。以下では，それぞれの実験の内容を説明する

## ・ベンチマーク

この実験は，5人の売手が，入札前に相談をすることができない。各売手は，同時にかつ独立に100ドルから200ドルの間の数の入札価格を入力する。

## ・コミュニケーション

ベンチマークとの違いは，価格を入札する前に，コンピュータ上でチャットができることである。被験者は，コンピュータ上に作られたチャットルームに参加すれば，同じグループの他の売手とメッセージを送り合うことができる。チャットルームに参加しない売手は，他の売手が送ったメッセージを見ることはできず，自分のメッセージを送ることもできない。全てのチャットは，同じグループに属している被験者同士でのみ可能であり，他のグループのそれとは独立している。この実験では，価格について相談をすることに罰金は課されない。チャットが可能な時間は限られており，その時間が経過すると，ベンチマークの実験と同様に，売手は入札価格を入力する。

## ・アンチトラスト

コミュニケーションとの違いは，チャット行為に対して確率的に罰金が課されることである。コミュニケーションの実験と同様に，売手はまずチャットルームに参加するかどうかを決める。もし自分以外に誰もチャットルームに参加しない場合は，談合はできないので，チャットルームに参加しても罰金は課されない。もし，二人以上がチャットルームに参加している場合は，罰金の対象になる。各売手は，仮想的な競争当局（コンピュータ）によって15％の確率でチャットを行ったかどうかがチェックされた。コンピュータがくじを引いて，モニタリングの対象となった場合に，その被験者がチャットルームを利用していたかどうかがチェックされた。もしその被験者も含めて二人以上がチャットルームに参加していた場合は，罰金はチャットルームの参加者全員に課され，その回と前回，前々回の収入（落札価格）の10％である。過去3回で一度も落札していない被験者は，収入がゼロなので罰金は発生しない。またある回に対して罰金が課せられれば，その回の収入に対して再び罰金が課されることはない。例えば，ある売手が実験3回目で捕まったとする。そのときの罰金は，1回目の収入と2回目の収入と3回目の収入に10％を乗じた額である。もし，4回目にも捕まったとしても，その回に課される罰金は4回目の収入のみに対して
である。つまり，2回目と3回目の収入に対しては，既に罰金が課されたことがあるので，4回目には二重に罰金が課されることはない。

## ・リーニェンシー $ ^{82} $

アンチトラストとの違いは，売手はリーニエンシー制度を使うことによって，罰金の減免を受けることができる点である。アンチトラストの実験と同様に，売手はチャットを行うことができるが，その行為は罰金の対象になる。チャットの後，価格を入力し，オークションの結果が知らされる。オークションの結果は，自分が勝った場合以外は，誰が勝ったかは分からないが，落札価格がいくらかは知らされる。チャットルームに入った売手は，リーニエンシー制度を申請するかどうかを決める。このトリートメントの手順は込み入っているので，以下に意思決定の段階に分けて説明する。

## ステップ1

入札者は，他の入札者とチャットルームでメッセージを交換することができる。チャットをしたい場合は，コンピュータ上のチャットルーム $ ^{83} $ へ入室する。自分以外誰も入室しなかった場合は，談合が成立しないので，罰金は課せられないが，二人以上入室していた場合は，談合が成立していたとみなされる。入室していない入札の参加業者は誰がチャットルームに入ったか分からないし，メッセージの内容も見ることはできない。

## ステップ2

相談室に入った人も入らなかった人も一斉に入札価格を入力する。

## ステップ3

落札者が決まる。被験者は自分が落札できたかどうか，落札価格がいくらであったかを実験者から知らされる。

## ステップ4

チャットルームに入った入札者は，リーニエンシー制度を申請するかどうかを決める。チャットルームに入らなかった入札者はリーニエンシー制度申請についての意思決定はしない。

## ステップ5

結果画面が表示される。各被験者は，自分が調査に入られたかどうか，リーニエンシー制度の何番目の申請者であったか，罰金の金額はいくらか，獲得した利益はいくらかにつ
いて知らされる。

全てのセッションで実験は2部に分かれており，一部はベンチマークの実験が行われた。第2部の実験の内容は，第1部の後に説明され，コミュニケーション，アンチトラスト，リーニエンシーのいずれかの実験が行われた $ ^{84} $ 。つまり，全てのセッションで被験者は，相談のできない競争的な市場をまず体験し，その後相談のできる実験を経験した。

全ての4種類の実験で，被験者は，入札が終わった後，自分が入札に勝ったかどうかといくらで落札されたかが知らされた。しかし，自分以外のプレーヤーの入札価格は知らされず，自分が落札者でないときには，誰が落札したのかは分からなかった。実験の各回の終わりに，被験者はその回にいくら稼ぐことができたか知らされたが，他のプレーヤーがいくら稼いだかは知らされなかった。リーニエンシーの実験では，リーニエンシー制度を使った被験者は，自分がいくら罰金を減免されたかを知らされたが，他のプレーヤーの誰がリーニエンシー制度を使っていくら減免されたかは知らされなかった。リーニエンシー制度を使わなかったプレーヤーは，他のプレーヤーがリーニエンシー制度を使ったかどうか知らされた。チャットルームでは，各被験者の名前や座席の位置などは秘密であったが，IDナンバーが与えられ（メンバー1からメンバー5まで），チャット中はどのIDの発言かが分かるようになっていた。また実験中グループメンバーは固定で，IDも固定されていた。罰金が過去2回に遡るというデザインは，独占禁止法の課徴金納付命令の除斥期間が3年であるという内容を取り入れ（現在は5年），過去に既にカルテル行為が中止されていたとしても，過去2回については罰金の対象になるようにした $ ^{85,86,87} $ 。

## (4) 実験結果の予測

以下では，実験に使われたパラメーターの値で期待利得を比較し，カルテルが均衡として維持されるかどうかを調べる。被験者は，実験は最低12回繰り返されると伝えられていたので，被験者は12回での期待利得を計算する。議論を簡単にするため，割引因子については1であるとする $ ^{88} $ 。
ベンチマークにおいては，被験者は他のグループメンバーと相談することができなかったので，毎回110を12回入札する。この場合，全員が同じ価格を入札するので，落札する確率は1/5である。よって，期待利得は $ 24\left(=12*(110-100)/5\right) $ である。

このような競争的市場を経験した後に，相談が可能な実験では，被験者はベンチマークの時より高い利得を稼ごうとするだろうから，190か200の入札価格を入れると考えられる。コミュニケーションにおいては，もしある入札者が，チャットルームに入らないなら，カルテルが完全に形成されないから，そのグループの入札行動は競争的にならざるを得ない。よって，初回から110が入札価格になると考えられ，この場合，12回で得られる期待利得はベンチマークのときと同じ24である（=24）⁸⁹。もし，5人全てがチャットルームに参加し，全員が予定価格で入札し，毎回ランダムに落札者を決めることに同意するなら，12回で得られる期待利得は240（=12*（200-100）/5）となる。初回にチャットルームに参加し，カルテルを維持するふりをして，190で入札してカルテルを逸脱する場合の期待利得は112である。よって，コミュニケーションにおいては，カルテルを維持することが最も利益が高い。

次に，アンチトラストの場合を調べる。カルテルを維持する場合の期待利得は232.8であり，一方カルテルを初回で裏切る場合の期待利得は109.15である。よって，カルテルを維持するほうが得である。

最後に，リーニエンシーの場合を調べる。リーニエンシー制度を申請せず，カルテルを維持することの期待利得は232.8（アンチトラストの時のカルテルを維持するときの期待利得と同じ）であり，カルテル価格で入札するが，リーニエンシー制度を申請する場合の期待利得は42である。初回にカルテルに参加するが，約束より若干低い価格で入札して，リーニエンシー制度を申請する場合は112である $ ^{90} $ 。よって，この実験においても，カルテルを維持し続けることが最も得である。

ここまでの分析では，プレーヤーは，一度誰かが約束以外の価格で落札したり，リーニエンシー制度を申請したりしたら，二度とカルテルを形成しないというトリガー戦略を仮定している。上ではカルテルが均衡として維持される条件を述べたが，均衡はほかにも存在しており，誰もチャットルームに参加せず，カルテルが形成されないケースも均衡である。チャットルームに参加しても，入札時に約束を裏切ることは可能なので，カルテルが必ず強固に形成されるかどうかは，グループによって異なるとしか予想できない。上の落札ローテーションは一例にすぎず，実際には確実に落札者を決めるように価格を決めるかもしれない。また，各プレーヤーのリスクに対する態度は中立的であると仮定しているので，回避度についても一様ではなく，上の予測の精度はあまり高いとは言えない。ただ，理論的には，あらゆるケースが考えられるため，それぞれのケースについてリーニエンシ
一制度の効果は異なるとしかいえないが，実験で，カルテルが維持されるケースが均衡として維持される状況を作り出して，被験者がカルテル均衡を選ぶかどうかを観察する。

## (5) 実験結果分析 $ ^{91} $

図 5-1 は，4 種類の実験の各回での平均落札価格の推移を表している。ベンチマークにおける平均落札価格は 111 以下であった。一方，コミュニケーションにおける平均落札価格は 192.5 以上であった。このことは，ベンチマークにおいて被験者は競争的に行動し，コミュニケーションにおいては，強いカルテルが形成されたことを示している。アンチトラストとリーニエンシーについては，これらの二つの極端な結果の間にある。Mann-Whitney の U 検定による統計検定の結果は表 5-1 に示されており，図 5-1 で観察される特徴をサポートしている。
図 5-1：落札価格の推移

表 5-1: 落札価格の違いに関する比較統計検定

The Means of Winning Prices in Each Treatment
Round 1-5	Round 6-10	Round 11-15	Overall
Benchmark	108.3	106	108.3	107.8
Communication	197.5	197.5	195.5	196.8
Antitrust	157	141.5	132	143.5
Leniency	155	162	134	150.3
Comparison of Means by Mann-Whitney U test (z-value (p-value))
Benchmark vs. Communication (Ben.=0)	-2.38 (0.02)	-2.37 (0.02)	-2.38 (0.02)	-2.38 (0.02)
Benchmark vs. Antitrust (Ben.=0)	-2.34 (0.02)	-2.32 (0.02)	-1.62 (0.11)	-2.07 (0.04)
Benchmark vs. Leniency (Ben.=0)	-2.35 (0.02)	-2.02 (0.04)	-2.32 (0.02)	-2.07 (0.04)
Communication vs. Antitrust (Com.=0)	0.99 (0.32)	1.70 (0.09)	1.70 (0.09)	1.69 (0.09)
Communication vs. Leniency (Com.=0)	1.00 (0.32)	1.38 (0.17)	2.37 (0.02)	2.37 (0.02)
Antitrust vs. Leniency (Ant.=0)	0.32 (0.75)	-0.15 (0.88)	-0.89 (0.37)	-0.15 (0.88)

図5-2は，チャットができる実験（コミュニケーション，アンチトラスト，リーニエンシー）における，チャットルームに入った人数の平均の推移を表している。コミュニケーションにおいては，ほぼ前回で全員が談合に参加している。アンチトラストとリーニエンシーでは，平均2～3名がチャットルームに参加している。全員がチャットに参加し，カル
テル形成に成功する場合と，全員がチャットルームに参加せず，カルテル形成に失敗するグループとがあった。表5-2では，表5-1と同様の統計検定を行い，コミュニケーションにおいて，アンチトラストとリーニエンシーよりもカルテルが強固に維持されていることを示している。またアンチトラストの結果とリーニエンシーの結果には有意な差がないことを示している。

図 5-2: チャットルームに参加した人数の平均の推移（各グループごとの平均）

表 5-2: チャットルームに参加した人数の比較統計検定

The Means of the Number of Bid Riggers in Each Treatment
Round 1-5	Round 6-10	Round 11-15	Overall
Communication	5.00	4.95	5.00	4.98
Antitrust	2.40	2.40	2.90	2.57
Leniency	1.95	2.40	3.30	2.55
Comparison of means by Mann-Whitney U test (z-value (p-value))
Communication vs. Antitrust (Com.=0)	2.46 (0.01)	2.37 (0.02)	2.48 (0.01)	2.37 (0.02)
Communication vs. Leniency (Com.=0)	2.46 (0.01)	2.38 (0.02)	1.98 (0.05)	2.37 (0.02)
Antitrust vs. Leniency (Ant.=0)	0.58 (0.56)	0.15 (0.88)	-0.45 (0.66)	0.29 (0.77)
## (6) 誰がリーニェンシー制度を利用したか?

表 5-3 は，カルテルに参加していた被験者のうち，リーニエンシー制度を利用した被験者について分類している。表の“Defect”はカルテルに参加した（チャットルームに入室した）が，190 よりも低い価格で入札して裏切った場合を指す。“Win”は入札に勝つ（落札する）ことを意味する。カルテルを裏切って落札に成功したケースのほぼ9割で，リーニエンシー制度を利用している。このような行動を取る理由は，理論分析でも述べたように，カルテルを裏切ったがチャットルームを利用していたので，落札しても罰金の対象になるため，自分の落札利益を確保するために制度を利用しているからである。同様の結果は，Hinloopen and Soetevent (2005) でも観察されている。

表 5-3: 戦略ごとのリーニエンシー制度を使った割合の比較

Defect & Win	Defect & Not win	Not defect & Win	Not defect & Not win
Not used	11%	29%	38%	46%
Used	89%	71%	63%	54%
# of observations	19	73	8	46

もう一つの興味深い発見は，被験者でチャットに参加したが，落札できなかった被験者（Not defect & Not win）の半数以上がリーニエンシー制度を申請していることである。彼らは落札できなかったのであるから，収入を得ていない。よって罰金を支払う必要がなく，リーニエンシー制度を申請するインセンティブはないはずである。ただ，落札者よりも早くリーニエンシー制度を申請することができれば，落札者の利益を減らすことができる。一つの解釈としては，被験者の中には，落札者の利益に対して不公平感を抱き，リーニエンシー制度によって，その利益を下げようとする動機でこのような選択をした被験者もいたと考えられる。

## (7) アンチトラストとリーニェンシーで徴収された罰金額の比較

表 5-4 はアンチトラスト・トリートメントとリーニエンシー・トリートメントで徴収された罰金を比較している。アンチトラストにおいて集められた総罰金額は 191 であった。一方，リーニエンシーでは減免前のグロスでみた粗罰金額は 324 であり，そのうち 191.1 は減免されたので，純罰金額は 132.9 であり，純罰金額はリーニエンシーにおいてのほうが低い。粗罰金額がリーニエンシーにおいて高いのは，リーニエンシーにおいては，多くの談合が自発的に申告され，アンチトラストよりもリーニエンシーにおいて談合がより多く発見さ
れたからである。よって，リーニェンシー制度がカルテルを不安定にする効果はかなりあると言える。

表 5-4: 収された罰金額の比較（アンチトラスト vs. リーニエンシー）

Total surcharges	Total amount of immunity	Net surcharges
Antitrust	191.0	-	191.0
Leniency	324.0	191.1	132.9

しかし，図5-1と表5-1でみたように，落札価格は，アンチトラストとリーニエンシーでは有意な差はなかった。多くの談合が，リーニエンシーの下で発覚したにもかかわらず，リーニエンシーの下で入札される価格には大きな影響がなかったといえる。本実験でのリーニエンシー制度は，被験者が談合して落札したときに，その利益を守るための単なる手段にすぎず，落札者はリーニエンシー制度を利用するので，この制度もローテーションで決められることになってしまう。よって，本実験のような，高額な罰金を導入していないリーニエンシー制度のカルテル抑止効果は十分あるとはいえない。

実際の日本の独占禁止法では，カルテルで複数回摘発された場合には，より高い課徴金が課せられる。本実験では，このような特徴は導入されておらず，実際よりカルテルの実施コストが低い設定の下で行った。十分なカルテル抑止効果を持つリーニエンシー制度を設計するには，累犯に対する高い罰金や，摘発されたことのある企業に対するモニタリングの強化など，カルテルを繰り返し行うことのコストを十分高くする必要があると言える。

## 4 結語

本実験では，リーニエンシー制度の効果について調べた。実験データは十分なものではないので，リーニエンシー制度の効果について明確なことは言えないが，企業に与える罰金の水準によって効果は左右される可能性が大きい。アンチトラストとリーニエンシーの結果は，罰金があることによって，カルテルが不安定になり，長期的にカルテルが維持されることが難しいことは認められる。しかし，リーニエンシーの実験において，あるグループで当初1名のみがチャットを利用しなかったために，競争的な落札価格が続いていたが，実験の半ばで全員がチャットルームを利用するようになり，その後落札価格が急上昇した。このことは，被験者ごとにカルテル仲間に対する信頼度が異なるため，常にカルテルが形成されるとは言えないが，リーニエンシー制度は，当初競争的な価格を入札していたグループが，急にカルテルを形成しだすことを抑止できなかったということである。このようなケースは，コンピュータでのチャットという方法を使ったために，最初足並みがそろわなかったために起こったのかもしれない。実際に対面で相談する場合には，最初か
ら強固なカルテルが成立したかもしれない。いずれにしても，カルテルが新規に形成されるのを抑止するには，リーニエンシー制度を導入するだけでは十分ではないのかもしれない。

本実験では，短時間のうちに，面識のない者同士でも簡単にカルテルが形成されることが分かった。カルテルに参加する被験者がどのようにリーニエンシー制度を利用するのか，今後も実験やフィールドデータによって，日本の寡占市場に関する基礎データが蓄積されれば，カルテル形成を抑止する効果の高いリーニエンシー制度を設計できるだろう。本実験では，各被験者のリスクに対する態度を計測しなかった。今後の研究では，個人のリスクに対する態度を，何がしかのデザインで統制して実験することや，個人で意思決定する場合と，企業のように集団で意思決定する場合で，どのように結果が異なるかなど，様々な条件で罰金と減免の効果を調べることが必要である。
## 参考文献

Anderson, Matthew J. and Shyam Sunder (1995) “Professional Traders as Intuitive Bayesians,” Organizational Behavior and Human Decision Process, Vol. 64, No. 2, November, pp. 185-202.

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Chamberin, Edward H. (1948) “An Experimental Imperfect Market,” Journal of Political Economy, Vol. 56, No. 2, April, pp. 95-108.

Friedman Daniel and Shyam Sunder (1994) Experimental Methods: A Primer for Economists, New York: Cambridge University Press. （川越敏司・内木哲也・森徹・秋永利明訳（1999）『実験経済学の原理と方法』同文館。）

Hamaguchi, Yasuyo, Toshiko Ishikawa, Masayuki Ishimoto, Yuji Kimura, and Tadanobu Tanno (2007) “An Experimental Study of Procurement Auctions with Leniency Programs,” CPRC Discussion Paper series CPDP-24-E.

Hinloopen, Jeroen and Adriaan R. Soetevent (2008) “Laboratory Evidence on the Effectiveness of Corporate Leniency Programs,” RAND Journal of Economics, Vol. 39, No. 2, Summer, pp. 607-616.

Kagel, John H. and Alvin E. Roth (1995) Handbook of Experimental Economics, Princeton: Princeton University Press.

Motta, Massimo and Michele Polo (2003) “Leniency Programs and Cartel Prosecution,” International Journal of Industrial Organization, Vol. 21, No. 3, March, pp. 346-379.

Smith, Vernon (1976) “Experimental Economics: Induced Value Theory,” American Economic Review, Vol. 66, No. 2, May, pp. 274-279.

丹野忠晋，濱口泰代，木村友二，石本将之，鈴木淑子（2006）「リーニェンシー制度の経済分析」競争政策研究センター共同研究報告書 CR03-06.
## 付録1：実験の説明

## 実験開始前の作業と注意事項

これから行う実験は，経済的意思決定に関するものです。経済学などの予備知識は特に必要なく，相手と簡単なゲームをしていただくだけです。これから実験者の行う説明をよく聞いて適切に選択を行えば，多くの報酬を稼ぐことができます。

（１）実験時間中は他の人々と話をすることは一切禁止します。質問やトラブルの際には，手を挙げて知らせて下さい。また，こちらから指示した入力以外に，コンピュータのキーを叩いてはいけません。

（２）実験中，携帯電話やPHSの電源は切っておいて下さい。

（３）最初に，あなたが手渡されたカードの番号とあなたの座っている座席の番号とが一致しているかどうか確かめて下さい。

（4）みなさんは２種類の実験に参加します。以下では，実験１，実験２と呼びます。実験終了後にお支払いする謝金は，実験１の結果か実験２のどちらかの結果についてお支払いします。全ての実験が終わったら，くじでどちらの実験結果を採用するか決めます。実験で稼いだ得点の現金への換算率は，得点１ドル（実験内での仮想的通貨単位）=10円です。

（５）これからすることをまとめますと、次のようになります。

1）実験1の説明

2）実験1の練習

3）実験1

4）実験2の説明

5）実験2の練習

6）実験2

それでは，実験１について説明します。
## 実験1の説明

みなさんは5人グループになります。5人はそれぞれ1個の商品を持っており、その商品を入札で売りたいと思っています。この入札には、買手は一人しかいません（買手の役割はコンピュータがします）。買手は1個だけ商品を買いたいと思っており、最も安い値段で商品を売ってくれる売手のみと取引をします。最も安い値段を提示しなかった売手は自分の商品を売ることはできず、利益は得られません。

各売手は，自分の持っている商品を生産するのに費用が掛かっています。どの売手もその費用は100ドルです（ドルはこの実験での仮想的な貨幣単位で，現実のドルとは関係ありません。）。売手は，この費用よりは高い値段で買手に商品を売らないと利益を得ることはできません。

買手は，支払える値段の上限を持っており，その価格は200ドルです。もし，入札で全ての売手が提示した価格が200ドルより高ければ，買手の持っている予算よりも高いので，買手は誰とも取引をしません。

売手は，一斉に売値を提示します。買手は自動的に，最も安い値段を提示した売手から商品を買います。もし，最も安い値段を提示した売手が複数人いた場合，コンピュータはくじで1人だけを選び，その売手だけが買手に商品を売ることができます。もしあなたの商品が落札されたら，あなたの利益は以下のようになります。

## あなたの利益＝あなたの入札価格－100

もしあなたの入札価格が120で,その価格が最低入札価格だった場合,あなたの商品が落札されます。そのときのあなたの利益は,

$$ \mathbf{120-100=20} $$

となります。

もしあなたの入札価格が120で，あなたの商品が落札されなかった場合（他にもっと低い価格で入札した人がいたか，120が最低価格だったが，他にも120で入札した人がいて，その人がくじで選ばれた），あなたの利益はゼロです。このような入札を最低12回繰り返します。それ以降はコンピュータがくじを引いて入札を続けるか終了するかを決定します。

それでは以下の例題を解いて下さい。

1. あなたは120ドルで入札しました。他の売手は全員あなたより高い価格で入札しました。あなたはこの入札で買手にあなたの商品を落札してもらえますか？このとき、あなたの利益はいくらですか？
2. あなたは 150 ドルで入札しました。他の売手であなたより低い価格で入札した人がいました。あなたはこの入札で買手にあなたの商品を落札してもらえますか？このとき、あなたの利益はいくらですか？

3. あなたは 100 ドルで入札しました。あなたの入札価格が最低でしたが，ほかにも 100 ドルで入札した人がいました。あなたはくじで買手と取引ができることになりました。このときあなたの利益はいくらですか？

それではコンピュータで練習をし，その後実験をはじめます。
## 付録2：リーニエンシー・トリートメントの実験の説明

みなさんは実験1のときと同じ5人グループになります。実験2でも，5人はそれぞれ1個の商品を持っており，その商品を入札で売りたいと思っています。この入札には，実験1と同様に買手は一人しかいません（買手の役割はコンピュータがします）。買手は1個だけ商品を買いたいと思っており，最も安い値段で商品を売ってくれる売手のみと取引をします。最も安い値段を提示しなかった売手は自分の商品を売ることはできず，利益は得られません。

各売手は，自分の持っている商品を生産するのに費用が掛かっています。どの売手もその費用は100ドルです。売手は，この費用よりは高い値段で買手に商品を売らないと利益を得ることはできません。買手は，支払える値段の上限を持っており，その価格は200ドルです。

実験1との違いは，みなさんは入札をする前に他の売手と話合いができることです。もちろん，話合いに参加しなくても構いません。最初に話合いに参加するかどうかを決めて下さい。話合いに参加する人数が複数いる場合に話合いは，コンピュータ上でチャット形式で行います。話合いに参加しない人は話合いの最中は何もしないで待っていて下さい。既定の話合い時間が終了した後に，話合いに参加しなかった人も含めてみなさん全員で，一斉に売値を提示します。落札結果が出た後，各売手に15％の確率で調査が入ります（つまり85％の確率で調査には入られません）。もし，調査に入られると，相談室を利用して落札していた場合に，罰金が課されます。ただし，みなさんは，リーニエンシー制度を申請することによって，罰金を100％免除されるか，あるいは何割か免除してもらえる可能性があります。以下では，意思決定の順序，罰金の決まり方，リーニエンシー制度について説明します。
みなさんがこれから行う意思決定の順序をまとめると以下のようになります。
## 罰金の決まり方

相談室に入室せずに落札に成功した場合は，調査に入られても罰金は課せられません。罰金の対象となるのは，相談室を利用して落札に成功した場合です。

実験1回目に，あなたが相談室を利用したとします。そして，あなたが落札に成功したとします。もし，あなたと他の相談室利用者が誰もリーニエンシー制度を申請せず，かつ，あなたに調査が入らなければ（85％の確率で調査には入られません），あなたに罰金は課せられません。このときのあなたの利益は実験1のときと同様に以下になります。

## あなたの利益＝あなたの入札価格－100

(もし，落札に失敗した場合は，実験1と同様に利益はゼロです。)

もし，あなたと他の相談室利用者が誰もリーニエンシー制度を申請しなかったが，あなたが調査に入られたら（15％の確率で調査に入られます），罰金が課せられます。

実験１回目の場合は，罰金は以下のようになります。

### あなたの罰金=0.1×（1回目の落札価格）

例えば，実験１で，あなたが１１０で落札に成功したとします。そのとき，あなたと他の相談室利用者が誰もリーニエンシー制度を申請しなかったが，あなたは，たまたま調査に入られたとします。このときのあなたに課される罰金は $ 0.1\times110=11 $ となります。

あるいは，あなたはリーニエンシー制度を申請しなかったが，他の相談室利用者の誰かがリーニエンシー制度を申請したら，あなたに課される罰金は上と同じく11です。

相談室利用者が誰もリーニエンシー制度を申請しない場合には，調査に入られた人だけに罰金が課せられます。調査に入られなかった人には，罰金は課せられません。誰かが一人でもリーニエンシー制度を申請すると，相談室利用者は，調査の有無に関わりなく，罰金の対象になります（落札している場合のみ）。

罰金は，現在の回だけではなく，前回，前々回にさかのぼって，相談室を利用して落札していた場合について課せられます。実験1回目は，前回，前々回はありませんので，1回目の落札価格だけに罰金が課せられます。実験2回目について説明します。実験2回目からは過去1回がありますから，罰金の対象は実験1回目と実験2回目になります。もし，実験1回目も実験2回目も相談室を利用して，両方の回であなたが落札に成功したとします。両方の回で，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請しませんでした。もし，1回目には，あなたは捜査に入られず，罰金を免れましたが，2回目には調査に入られたとします。このとき，あなたの罰金は以下のようになります。

### あなたの罰金=0.1×（1回目の落札価格+2回目の落札価格）

もし，あなたが1回目に相談室に入室し，110で落札に成功し，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請せず，あなたは，たまたま調査に入られなかったとします。つまり，1回目は罰金を免れました。2回目も相談室に入室し，120で落札に成功したとします。そして，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請しませんでしたが，あなたは，2回目は調査に入られたとします。この場合の罰金は，

$$ あなたの罰金 =0.1\times\left(110+120\right)=23 $$

となります。

あるいは，あなたはリーニエンシー制度を申請しなかったが，他の相談室利用者の誰かがリーニエンシ
一制度を申請したら，あなたに課される罰金は上と同じく23です。

もし，1 回目に調査に入られたか，他の相談室利用者のうちの誰かがリーニエンシー制度を申請していたら，あなたは，1 回目に $ 0.1 \times 110 = 11 $ の罰金を支払っています。この場合，2 回目に調査に入られるか，他の相談室利用者のうちの誰かがリーニエンシー制度を申請しても，1 回目のあなたの落札価格に罰金が課されることはありません。つまり，この場合は，あなたが支払う罰金は，以下のようになります。

### あなたの罰金=0.1×（2回目のあなたの落札価格）

いったん，ある回の落札結果について罰金を支払ったら，あとから，再度その回の結果について罰金が課されることはありません。

次に，実験3回目について説明します。実験3回目は，過去2回がありますから，罰金の対象は実験1回目と実験2回目と実験3回目になります。もし，あなたが1回目に相談室に入室し，110で落札に成功し，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請せず，たまたま調査に入られなかったとします。つまり，1回目は罰金を免れました。また，2回目も相談室に入室し，120で落札に成功したとします。そして，2回目も，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請せず，あなたは調査に入られなかったとします。つまり，2回目も罰金を免れました。3回目も，相談室に入室し，130で落札に成功したとします。3回目は，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請しませんでしたが，あなたは，たまたま調査に入られました。この場合の罰金は，

$$ \begin{aligned} あなたの罰金 &=0.1\times\left(1 回目の落札価格 +2 回目の落札価格 +3 回目の落札価格 \right)\\&=0.1\times\left(110+120+130\right))=\quad36\end{aligned} $$

となります。あるいは，あなたは1度もリーニエンシー制度を申請しなかったが，他の相談室利用者の誰かが3回目にリーニエンシー制度を申請したら，あなたに課される罰金は上と同じく36です。

実験 4 回目からは，罰金の対象となるのは，4 回目，3 回目，2 回目です。実験 5 回目の罰金の対象となる回は，5 回目，4 回目，3 回目です。このように，その回と，過去 2 回にさかのぼって罰金が課せられます。

罰金が課されると，あなたの利益が減ります。上の場合のように，1回目に110で落札成功，2回目に120で落札成功，3回目に130で落札成功した場合，あなたが稼いだ利益は以下ですから，

純利益は，この利益から罰金を引いた分になり，

$$ あなたの純利益 =60-36=24 $$

となります。

もし，相談室を利用していなかったら，罰金が課せられることはありません。あくまで，相談室を利用して落札できた場合に罰金が課せられます。ただし，ある回で相談室を利用していなくても，前回や前々回に，相談室を利用して落札したことがあれば，その過去の回の落札価格に罰金が課せられます。つまり，前回，前々回で，相談室を利用して落札したことがあり，まだ罰金を払っていなければ，罰金が課されます。
実験3回目以降は，以下のように過去2回に遡って罰金が課せられます。

罰金の対象になる回
実験1回目	1
実験2回目	1,2
実験3回目	1,2,3
実験4回目	2,3,4
実験t回目	t-2,t-1,t

過去に相談室を利用して落札した回があっても，前々回よりも前であれば，罰金の対象にはなりません。また，現在の回，前回，前々回で，一度も落札に成功しなかった場合も，落札利益がないので，相談室を利用していても，罰金はゼロです。

罰金の決まり方は分かりましたか？以下を覚えておいて下さい。

■ 相談室を利用して落札した場合にのみ罰金が課せられる。

■ 過去2回までさかのぼって罰金が課される。

■ 調査が入る確率は15%（入られない確率は85%）

■ あなたがリーニエンシー制度を申請すると、他の相談室利用者に罰金が課される可能性がある。
誰もリーニエンシー制度を申請しない場合は，調査に入られたときにのみ罰金が課されます。

実験1回目

1. 相談室に入るかどうか決める

3. 調査

(確率 15% で入られる。

確率 85% で入られない)

2. 入札する

入られた

罰金の決定

落札成功

罰金 = 0.1 × 1 回目の

落札価格

入られなかった

入室する

入られた

落札失敗

入られなかった

入られた

落札成功

入室しない

入られなかった

入られた

入られなかった

落札失敗

罰金なし

罰金なし

罰金なし

調査に入られても入られなくても、相談室に入室していないので、罰金の対象外（罰金なし）
誰か少なくとも1人の相談室利用者がリーニエンシー制度を申請したら，調査の有無に関係なく，相談者は全員，罰金の対象になります。
実験2回目

1. 相談室に入るかどうか

決める

入室する

2. 入札する

落札成功

落札失敗

3. 調査

(確率 15% で入られる。

確率 85% で入られない)

入られなかった

入られた

入られた

入られなかった

入室しない

落札成功

落札失敗

入られた

入られなかった

入られた

入られなかった

## 罰金の決定

罰金=0.1×（1回目の落札価格+2回目の落札価格）

（1回目も落札成功した場合で，まだ罰金を支払っていない場合（1回目に調査に入られなかった場合））

罰金=0.1×（2回目の落札価格）

（2回目のみ落札成功している場合，あるいは，1回目にすでに罰金を支払っている場合）

罰金なし

罰金=0.1×（1回目の落札価格）

(1 回目に，落札成功している場合)

罰金なし

（1 回目に落札失敗の場合，あるいは 1 回目にすでに罰金を支払っている場合）

罰金なし

調査に入られても入られなくても、相談室に入室していないので、罰金の対象外（罰金なし）
## 実験2回目

1. 相談室に入るかどうか決める

入室する

2. 入札する

落札成功

入室しない

落札失敗

落札成功

落札失敗

## 調査の有無に関わらず、相談者は罰金の対象になります

罰金=0.1×（1 回目の落札価格+2 回目の落札価格）

（1 回目も 2 回目も落札成功した場合で，まだ罰金を支払っていない場合）

罰金 = 0.1 × （2 回目の落札価格）

（2 回目のみ落札成功している場合，あるいは，1 回目にすでに罰金を支払っている場合）

罰金=0.1×（1回目の落札価格）

（1 回目に，落札成功している場合でまだ罰金を支払ってない，2 回目は落札失敗）

## 罰金なし

（1 回目と 2 回目に落札失敗の場合，あるいは 1 回目に落札成功したが，すでに罰金を支払っている場合）

入られた

入られなかった

入られた

入られなかった

調査に入られても入

られなくても、相談

室に入室していない

ので、罰金の対象外

(罰金なし)
実験3回目以降

1. 相談室に入るかどうか決める

入室する

2. 入札する

落札成功

誰もリニエンシー制度を申請せず

落札

失敗

3. 調査

(確率 15%で入られる。確率 85%で入られない)

入られた

入られなかった

入られた

入られなかった

## 罰金の決定

罰金 = 0.1 × （1 回目の落札価格 + 2 回目の落札価格 + 3 回目の落札価格）

（1 回目も 2 回目も 3 回目も落札成功している場合で，1 回目と 2 回目に調査に入れず罰金をまだ支払ってない場合）

罰金 = 0.1 × （2 回目の落札価格 + 3 回目の落札価格）

（1 回目は落札成功せず，2 回目と 3 回目に落札成功している場合，あるいは，1 回目に落札して調査に入れて罰金を支払っている場合）

罰金 = 0.1 × （1 回目の落札価格 + 3 回目の落札価格）

（1 回目と 3 回目のみ落札成功して，1 回目にまだ罰金を支払ってない場合）

罰金なし

罰金=0.1×（1回目の落札価格+2回目の落札価格）

（1回目と2回目に落札成功している場合で, 1回目と2回目に調査に入れず罰金をまだ支払ってない場合）

罰金=0.1×（1回目の落札価格）

（1回目に落札成功して調査に入れず, 2回目には落札しなかった場合）

罰金なし

（1 回目と 2 回目に落札成功しなかった場合，あるいは，1 回目と 2 回目にすでに罰金を支払っている場合）

罰金なし

入室しない場合は，調査に入られても入られなくても，相談室を利用していないので，罰金の対象外です（罰金なし）（1回目と2回目の場合と同じです。）
## 実験3回目以降

1. 相談室に入るかどうか決める

2. 入札する

入室する

落札成功

落札

失敗

## 罰金の決定

## 調査の有無に関わらず、相談者は罰金の対象になります

罰金 = 0.1 × (1 回目の落札価格 + 2 回目の落札価格 + 3 回目の落札価格)

(1 回目も 2 回目も 3 回目も落札成功している場合で, 1 回目と 2 回目に調査に入れ罰金をまだ支払ってない場合)

罰金 = 0.1 × (2 回目の落札価格 + 3 回目の落札価格)

(1 回目は落札成功せず, 2 回目と 3 回目に落札成功している場合, あるいは, 1 回目に落札して調査に入れて罰金を支払っている場合)

罰金 = 0.1 × (1 回目の落札価格 + 3 回目の落札価格)

（1 回目と 3 回目のみ落札成功して，1 回目にまだ罰金を支払ってない場合）

罰金 = 0.1 × （1 回目の落札価格 + 2 回目の落札価格）

（1 回目と 2 回目に落札成功している場合で, 1 回目と 2 回目に調査に入られず罰金をまだ支払ってない場合）

罰金 = 0.1 × （1 回目の落札価格）

（1 回目に落札成功して調査に入られず，2 回目には落札しなかった場合）

罰金なし

（1 回目と 2 回目と 3 回目に落札成功しなかった場合，あるいは，1 回目と 2 回目にすでに罰金を支払っている場合）

入室しない場合は，調査に入られても入られなくても，相談室を利用していないので，罰金の対象外です（罰金なし）（1回目と2回目の場合と同じです。）
それでは、例題を解いてみましょう。

1. あなたは実験1回目で相談室に入室しました。そして150で入札して，落札に失敗しました。そして，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請しませんでしたが，あなたは，調査に入られました。このとき，あなたの罰金はいくらですか？また，あなたの純利益はいくらですか？

2. あなたは実験1回目で相談室に入室しました。そして130で入札して，落札に成功しました。そして，あなたは1番にリーニエンシー制度を申請しました。あなたは，罰をいくら減額してもらえますか？また，あなたの純利益はいくらですか？

3. あなたは実験1回目で相談室に入室しました。そして160で入札して，落札に成功しました。そして，あなたは，2番目にリーニエンシー制度を申請しました。あなたは，罰金をいくら減額してもらえますか？あなたの純利益はいくらですか？

4. あなたは実験1回目で相談室に入室しました。そして180で入札して，落札に成功しました。1回目は，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請せず，あなたは，調査に入られませんでした。実験2回目に，あなたは140で入札して，落札に失敗しました。2回目は，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請しませんでしたが，あなたは，調査に入られました。このとき，あなたの罰金はいくらですか？また，あなたの純利益は，実験2回目の終わりにはいくらですか？

5. あなたは実験4回目で相談室に入室しました。そして120で入札して，落札に成功しました。そして，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請せず，あなたは，調査に入られませんでした。実験5回目も，相談室を利用しました。そして，140で入札して，落札に失敗しました。あなたは，3番目にリーニエンシー制度を申請しました。あなたの罰金はいくら減額してもらえますか？

6. あなたは実験4回目で相談室に入室しました。そして150で入札して，落札に成功しました。そして，あなたはリーニエンシー制度を申請しませんでしたが，他の相談者の誰かが申請しました。実験5回目に，あなたは相談室に入室しませんでしたが，140で入札して，落札に成功しました。実験6回目に，あなたは相談室に入室し，120で入札して，落札しました。そして，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請し
ませんでしたが，あなたは，調査に入られました。このとき，あなたの罰金はいくらですか？この3回分で，あなたの純利益はいくらですか？

7. あなたは，1回目と2回目と3回目で相談室を利用し，1回目に190で入札し，落札に成功しましたが，2回目と3回目は落札に失敗しました。この3回中，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請しませんでした。あなたは，4回目に相談室を利用し，190で入札し，落札に失敗しました。そのときの落札価格は120でした。あなたはリーニエンシー制度を申請しました。このときあなたに罰金はかかりますか？4回目に落札した人は，リーニエンシー制度を申請していなかったとすると，この人には罰金はいくらかかりますか？

8. あなたは実験1回目で相談室に入室しました。そして130で入札して，落札に成功しました。そして，あなたは，リーニエンシー制度3番目より遅く申請しました。あなたの罰金はいくらですか？また，あなたの純利益はいくらですか？

9. あなたは実験1回目で相談室に入室しました。そして160で入札して，落札に成功しました。そして，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請しませんでした。この回に，あなたは，調査に入られませんでした。あなたに罰金は課せられますか？あなたの純利益はいくらですか？

10. あなたは実験1回目で相談室に入室しました。そして180で入札して，落札に成功しました。1回目は，あなたも他の相談室利用者もリーニエンシー制度を申請せず，あなたは，調査に入られませんでした。実験2回目に，あなたは140で入札して，落札に失敗しました。2回目は，あなたはリーニエンシー制度を申請しませんでしたが，誰か他の相談者が申請しました。あなたの罰金はいくらですか？また，あなたの純利益は，実験2回目の終わりにはいくらですか？
話合い（チャット）の仕方

画面の右側を見て下さい。みなさんはこの画面でチャット（話合い）を行います。

話合いの方法は簡単です。初期画面は以下のようになっています。

相談をしたい人は，上方のメニューバーの“チャット”をクリックし（上図の赤で囲まれたところ），その中の“入室する（クライアントモード）”を選びます。

みなさんはグループ内で ID を持っています。5 人はそれぞれ，メンバー1，メンバー