Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
このように順序だった変数の観察確率を基に推定を行う方法は順序プロビット（ordered probit）と呼ばれる。順序プロビットは計量経済学では基本的な推定手法であり，同質的な企業の場合には，極めて単純な推定方法で利潤関数のパラメータを推定することが可能だということが理解いただけると思う。

利潤関数のパラメータ一 $ \alpha,\beta,\gamma $ 及び $ \delta $ を順序プロビットで推定できれば， $ \widehat{\Pi}_{N}=0 $ と置くことで 1 社当りの必要市場規模（の推定値）を導くことができる。計算手順は以下のとおりである。

$$ \hat{s}_{N}=\frac{\hat{S}_{N}}{N}=\frac{\bar{\mathbf{z}}\hat{\beta}}{\bar{\mathbf{x}}^{d}\hat{\alpha}+\bar{\mathbf{x}}^{c}\hat{\gamma}-\sum_{n=2}^{N}\hat{\delta}_{n}} $$

ここで $ \bar{x}^{d}, \bar{x}^{c} $ 及び $ \bar{z} $ は全市場の平均値を表す $ ^{46} $ 。1 社当たりの市場規模が分かれば，それぞれの比 $ s_{N+1}/s_{N} $ を推定することができる。先述したように $ s_{N+1}/s_{N} $ は競争に関して非常に有益な情報を持つ。

## (3) 同質的な企業による参入モデルの応用例

BR (1991b) は同質的企業の参入モデルを実際の市場の分析に用いた。具体的には，米国の郡 (county) を市場と考えて，そこへの参入行動を分析している。分析業種は，医者，歯医者，薬局，配管工及びタイヤディーラーの 5 業種である。郡の人口規模によって参入数にばらつきがあり，参入数が 0 から最大で 10 となっている。

表 3.9: Bresnahan and Reiss (1991) の推定値

職業	$ s_{2}/s_{1} $	$ s_{3}/s_{2} $	$ s_{4}/s_{3} $	$ s_{5}/s_{4} $
医者	1.98	1.1	1	0.95
歯医者	1.78	0.79	0.97	0.94
薬局	1.99	1.58	1.14	0.98
配管工	1.06	1	1.02	0.96
タイヤディーラー	1.81	1.28	1.04	1.03

まず，順序プロビットを用いて参入数から利潤関数を推定し，それから $ s_{N+1}/s_{N} $ を導くことで，5業種がそれぞれどれだけ競争的かを分析している。表3.9ではBR（1991b）による医者，歯医者，薬剤師，配管工及びタイヤディーラーによる参入行動を推計して求めた必要市場規模の比率 $ s_{N+1}/s_{N} $ がある。医者，歯科医，薬局及びタイヤディーラーでは2社目が参入してくることで，おおよそ独占利潤と比較して半分利潤が失われることを示している。また，医者及び歯科医では， $ S_{3}/S_{2} $ でほぼ1になっていることから，2社で競争に変
化はなくなる。同様に、薬局及びタイヤディーラーでは3社で競争に変化はなくなる。したがって、これらの業種では郡レベルの市場規模で考えたときには、医者及び歯医者であれば2社、薬局及びタイヤディーラーであれば3社あれば完全競争に近い競争状態が実現すると考えることができる。

配管工に関しては， $ s_{N+1}/s_{N} $ が企業数に応じて変化しておらず，参入数にかかわらず1近辺で一定となっている。これは，1社でも十分な競争が実現している状態と考えることもできるが，一方で，カルテルを結んでいる状態と考えることもできる。残念ながら，どちらの競争状態が実現しているかはより詳細な価格や数量に関するデータがないと判断できないだろう。これは先程述べた $ s_{N+1}/s_{N} $ を競争の指標として用いることの欠点である $ ^{47} $ 。

## 5 参入モデルによる日本の航空市場の実証分析

参入モデルを日本の市場分析に応用した分析を紹介したい。2002年に日本航空（以下「JAL」という。）と日本エアシステム（以下「JAS」という。）との経営統合が実現した。しかし，経営統合の過程においては，公正取引委員会（以下「公取委」という。）はJALとJASの経営統合に関して懸念を表明していた。公取委のいくつかの懸念のうち，取り分け重要なものは国内大手航空会社が3社から2社になることで，それまでも協調的とされた運賃設定行動等が更に加速し，国内市場における航空会社間の競争に重大な影響を及ぼすというものであった。

ここでは公取委やその他が懸念した経営統合の国内路線での競争への悪影響を念頭に置き，参入モデルの枠組みを日本の航空市場に応用し，大手航空会社の個別路線への参入行動を分析する。これまで述べてきたように，参入行動から航空会社の利潤関数を推定し，大手航空会社間の競争の程度を特定し，それがJALとJASの統合によってどの程度影響を受けたのかを推定することを試みる。分析に用いるモデルはBR(1991a)の基本モデルである。

## (1) モデル

分析対象は 2000 年と 2005 年の国内航空路線への大手航空会社の参入行動である。2000年には大手航空会社は JAL，JAS 及び全日本空輸（以下「ANA」という。）の3社であり，それらの間での個別航空路線への参入ゲームを考える。2005年には大手航空会社は JALとANA のみであるので，2社の間での参入ゲームを考える。分析対象とする航空路線は拠点空港（旧第二種空港）を結ぶ路線で，およそ200の路線での参入行動を分析する。

まず，2000年の大手航空会社間の参入モデルを考える。拠点空港を結ぶ路線 m（例えば，羽田－千歳や羽田－福岡）あり，それに参入を考える潜在的参入企業が3社（ANA，J