Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
動向と水環境保全の新たな方向性，用水と廃水，Vol.49 No.7，pp.582-592

31) 大見謝辰男・仲宗根一哉・比嘉栄三郎・満本裕彰，モデル流域における汚濁物質の流出予測に関する研究流出予測システムの検証（内閣府S）(2002)，平成13年度サンゴ礁に関する調査研究報告書，pp.87-95

32) 鷹野洋・冠野禎男・吉川省子・高橋英博 (2010)，備讃海域での汚濁負荷の解析，岡山県環境保健センター年報，No.34，pp.25-30

33) 松重一夫・相崎守弘・三浦真吾 (2000)，地理情報システムを活用した霞ヶ浦流域の流域管理に関する研究阿見町, つくば市, 土浦市を例として，国立環境研究所研究報告，No. 150, p. 85

34) 国土交通省関東地方整備局 (2006)，第3回東京湾流域別下水道整備総合計画策定懇談会資料，～東京湾水質解析モデルの現況再現計算結果について～

35) 大久保卓也・佐藤祐一・須戸幹 (2012a), 水田の汚濁負荷量原単位算定における問題点, 第46回日本水環境学会年会講演集, p.419,

36) Sugimoto, Y., Komai, Y., Kunimatsu, T. (2008), Evaluation of loading rate of nitrogen from rice-paddies by small watershed method, J. Water & Environ. Tech., 6, pp.113-126

農業の取り組みによる水稲作付期の流出負荷低減効果，滋賀県農業技術振興センター研究報告，第48号，pp.1-21

38) Ohte, N., Tokuchi, N., Katsuyama, M., Hobara, S., Asano, Y. and Koba, K. (2003), Episodic increases in nitrate concentrations in streamwater due to the partial dieback of a pine forest in Japan: Runoff generation processes control seasonality, Hydrological Processes, 17, pp. 237–249

39) Wada, W. and Fujii, F. (2010) Estimation of pollutant loads from urban roadway runoff, Water Science & Technology, 61(2), pp.345-354

40) 大久保卓也・辻村茂男・川寄悦子・須戸幹・柴原藤善(2009)，ノンポイント負荷が琵琶湖水質に及ぼす影響の把握，滋賀県琵琶湖環境科学研究センター 試験研究報告書，4，pp.50-64

41) 大久保卓也・東善広・佐藤祐一・辻村茂男・金子有子・森田尚・大前信輔(2012b)，政策課題研究2　面源負荷とその削減対策に関する政策課題研究－面源負荷量の定量的把握と今後の面源負荷対策の方向性の検討－，滋賀県琵琶湖環境科学研究センター　試験研究報告書，7，pp.70-86

42) 滋賀県(2011)， 滋賀の環境2011，

43) 滋賀県琵琶湖環境科学研究センター (2011), 第6期 湖沼水質保全計画に係る将来予測シミュレーションについて, 滋賀県環境審議会 水・土壌・大気部会 資料, 2011

44) 岡本高弘・早川和秀，琵琶湖における溶存有機物の現状と課題(2011)，水環境学会誌，35（5），pp.151-157

45) 金鎮英・中島典之・古米弘明・上原浩・湯浅岳史・荒巻俊也 (2011), 濁度とECの連続観測データを活用した窒素流出負荷量の推定手法による原単位の評価, 第14回日本水環境学会シンポジウム講演集, pp233-235
# Study on Load Estimation of Non-point Source Pollution

Principal Investigator: Hiroaki FURUMAI

Institution: Japan Society on Water Environment

Research Center for Water Environment Technology,

Department of Urban Engineering, Graduate School of

Engineering, The University of Tokyo

7-3-1 Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-8656, JAPAN

Tel: +81-3-5841-6239 / Fax: +81-3-5841-8535

E-mail: furumai@env.t.u-tokyo.ac.jp

Cooperated by: Department of Environmental Engineering, Osaka Institute of Technology, Department of Architecture and Civil Engineering, Toyohashi University of Technology, Department of Civil Engineering, Gifu University

## [Abstract]

Key Words: Non-point sources, Specific load, Estimation methods

Various measures for reducing the pollutant loads of COD and nutrients have been carried out since 1970's to control eutrophication in enclosed water bodies such as lakes and inner bays. However, non-point source pollutant load has not been sufficiently evaluated. For instant, values of specific load used for pollutant load control in the Seto Inland Sea have not changed since 1980. Therefore, the validity of current specific load values should be re-evaluated based on scientific findings for thirty years and a novel design concept of institutional arrangement of specific load have to be proposed.

A lot of literature on non-point source pollution from urban area, farm land, forest area, and aerial deposition was collected and summarized. A database of reported values of specific pollutant load was constructed with relevant information on catchment characteristics and monitoring conditions. The number of the values collected is 506, 850, 317, and 20625 for urban area, farm land, forest and aerial deposition, respectively. The summary outcome of statistical analysis such as mean and median values was tabulated for each specific load of non-point sources.

In urban area, the maximum values of specific load of total nitrogen (TN), total phosphorus (TP) and COD are almost three orders of magnitude higher than the minimum ones. The half of whole data is within the range of 25 to 75 percentiles. Pollutant load information on farm land was summarized considering various types of agricultural fields, such as paddy and dry fields, fruit farm, tea garden, greenhouse horticulture, grass land, fallow and abandoned fields of cultivation. Regarding to forest area, data on specific load were collected from international research as well as domestic one. In addition, the related information to the specific load were
also collected such as climate and metrology as external factors as well as geography, geology, soil, vegetation, land-use as internal factors. Especially, an importance of wet weather monitoring was highlighted. Specific load of aerial deposition was similarly summarized as forest area.

In addition to the database construction, current situation of the institutional arrangements of specific load were described and its future challenges were discussed. Definition and historical use of specific load were examined with dictionaries and literatures. Calculation basis of pollutant load and usage of specific load were investigated referring to the regulatory systems of total pollutant load control of COD and nutrients in Japan, and so on. Then controversial subjects were identified for design of institutional arrangements of specific load under present condition, and its desirable future direction was discussed.
## 【RFb-11T1】非特定汚染源からの流出負荷量の推計手法に関する研究

・内湾や湖沼の栄養塩濃度は，依然減少していない。

背景・森林，農地，市街地などの非特定汚染源からの負荷量寄与の実態が不明である。

・総量規制での原単位の情報が古い調査データに基づくものである。

目的 非特定汚染源からの汚濁負荷量を適正に把握・評価し，湖沼・内湾への全流入

負荷量に対する非特定汚染源の位置づけを，最新の科学的知見をもとに明確にする。

市街地

農地

森林·大気降下物

・文献調査（学術論文・報文のレビュー）・事例調査（地方自治体等の事例収集）

非特定汚染源推定モデル

ノンポイント汚染調査事例

推定原单位

海外報告事例

学術誌・報告書等から

森林に関する317件，

大気降下物に関する

20000件以上の

原単位等情報を

データベース化

原単位と関連文献の統合データベースの構築

ウェブサイトでの公開

<原単位に関する現状と課題の整理>

・原単位の定義と歴史を文献から整理した。

・実測値からの原単位を算出する方法・算出の根拠を整理した。

・面源にかかる原単位の利用方法，活用のされ方の実態を明らかにした。

現在の問題点・課題・面源の非定常性，比均質性，推定方法，流達率，見直しスキーム等

今後のあり方…面源の用途区分，土地利用区分に加え，地域性を加味した原単位の必要性
# 平成27年度「経済の好循環と日本経済再生に向けた国際共同研究」 （マクロ経済政策分野）報告会の概要 (平成28年3月開催)

開会

主催者挨拶：梅溪 健児 内閣府経済社会総合研究所長

主查 挨拶：福田 慎一 東京大学教授

セッション1「日本企業の設備投資はなぜ低迷したままなのか—長期停滞論の観点からの再検討—」

発表者：中村純一 日本政策投資銀行設備投資研究所副所長

討論者：細野薫 学習院大学教授

セッション 2 「国際資金余剰・世界金利・長期停滞」

発 表 者：松林 洋一 神戸大学教授

討 論 者：小川 栄治 一橋大学教授

セッション 3 「Uninsured Risk, Stagnation and Fiscal Policy」

発表者：R.A.Braun アトランタ連邦準備銀行上級政策顧問

中嶋智之京都大学教授

討論者：榆井誠財務総合政策研究所総括主任研究官

セッション4「技術革新と長期停滞」

発 表 者：二神 孝一 大阪大学教授

小西 邦彦 大阪大学特別研究員

討 論 者：焼田 党 名古屋市立大学教授

セッション5 「Implications of low yields on Japanese government bonds on macroeconomics」

発 表 者 : 樱川 昌哉 慶應義塾大学教授

樱川 幸恵 跡見学園女子大学准教授

討 論 者 : 北川 章臣 東北大学教授

セッション6「Effects of the Great Recession on the Banking Sector」発表者：S.W.Joh ソウル国立大学教授 討論者：清水克俊 名古屋大学教授

セッション7「Japanese Monetary Policies and Global Spillovers : Analysis Using the GVAR Model」発表者：R. Dekle 南カリフォルニア大学教授

討論者：小枝淳子 早稲田大学准教授

セッション8「日本の期待インフレ率の変遷」

発 表 者 : 沖本 竜義 オーストラリア国立大学准教授

討 論 者 : 開発 壮平 日本銀行企画役

セッション9「量的・質的金融緩和により銀行行動は変化したか？」

発 表 者：本多 佑三 関西大学教授 札幌

井上 仁 学院大学准教授 大阪

立花 実 府立大学准教授

討 論 者：渡部 和孝 慶應義塾大学教授

講 評 福田 慎一 東京大学教授

※ここに記載している発表者らの肩書きは、報告会開催当時のものである。

## 経済社会総合研究所の概要

経済社会総合研究所（Economic and Social Research Institute：以下ESRIという）は、中央省庁再編の一環として従来の経済企画庁経済研究所の機能、規模を拡充して2001年1月に発足した内閣府の機関です。内閣府は重要課題を担当する「知恵の場」ですが、ESRIは内閣府のシンクタンクとして理論と政策の橋渡しを担う、言わば「知恵の場」の中の「知恵の場」といえます。

ESRI の主要な任務として、経済活動、経済政策、社会活動等に関わる理論及び実証研究を行い、政策研究機関としての機能強化を図るとともに、内部部局と連携し、経済財政諮問会議の審議に資する研究の実施と政策研究を担う人材育成・研修等に取り組んでいます。また同時に、GDP（国内総生産）統計に代表される一国経済の循環を記録する国民経済計算体系（SNA：System of National Accounts）の推計作業を行い、四半期毎のGDP速報（QE：Quarterly Estimates）、年度毎の確報を公表、さらには、CI（景気動向指数）等の景気動向統計の作成を行い、公表しています。
論文

# 所得分配が経済成長に与える影響 $ ^{*} $ —都道府県別パネルデータを用いた実証研究—

大山 昌子 **

## <要旨>

所得分配と経済成長に関する理論研究や実証研究は数多く存在する。理論的には、所得分配が経済成長に与える影響は正負両方の効果があり、どちらが大きいかは実証的な問題となる。既存の実証研究によると、所得分配が経済成長に与える影響の推定結果は、データや推定方法によって異なっている。そのため、本稿では、日本の1979年から2010年の都道府県別パネルデータを用い、所得分配がどのように経済成長に影響を与えたかに関する実証分析を行った。

ジニ係数等の所得分配の指標を用い、システム GMM 推定及び Arellano-Bond GMM 推定等を行った結果、ジニ係数、第3五分位の所得シェア、所得が最も多い十分位の所得シェアと第5十分位の所得シェアの比率を用いると、所得分配が平等なことは経済成長率を高めていたことがわかった。一方、所得が最も少ない十分位の所得シェアと第5分位の所得シェアの比率は、成長率に有意な影響を与えていなかった。このように、異なる所得水準において、所得分配の平等度が経済成長に与える影響が異なるという結果は、既存研究の推定結果と整合的であり、頑健であると考えられる。

今後の研究においては、分配の平等さはどのように経済成長に影響を与えるのか、その経路について分析する必要があると考えられる。次のステップとして、例えば、教育に対する公的な支出や大学進学率、資本蓄積等を通じた経路について、推定していきたいと考えている。

JEL Classification Number : D31, O47, C23

Key Words：所得分配、経済成長、パネルデータ
# New Evidence on Income Distribution and Economic Growth in Japan

By Masako OYAMA

## Abstract

There have been many theoretical and empirical researches on the effects of income distribution on economic growth. Theoretically, the effects of income distribution on growth have both signs and the overall effect is an empirical problem. Therefore, this paper uses Japanese prefectural panel data from 1979 to 2010 in order to empirically analyze how income distribution has affected economic growth in Japan.

Four measures of the income distribution are used in the system GMM estimations and the Arellano-Bond GMM estimations. The Gini indices, income share of the third quintile and the ratio of the income share of the top decile and the 5th decile show that income equality has positive effects on growth. The ratio of the income shares of the bottom decile and the 5th decile does not have statistically significant effects.

Therefore, the estimation results show that the income equality at different levels of income had different effect on economic growth in recent Japan. This result is consistent with existing researches and considered to be robust.

The channels through which the income equality affected economic growth are planned to be investigated next. For example, the effects through investment in human capital or physical capital are to be estimated in the future research.

JEL Classification Number: D31, O47, C2

Key Words: Income distribution, economic growth, panel data
### 1. はじめに

所得分配と経済成長の関係に関しては、多くの理論及び実証研究がある。Weil（2013:400-409）やHalter et.al.（2014:84-85）、小林（2016）によると、理論研究に関しては、所得分配が平等なことは、次の4つの経路を通じて経済成長に正の影響を与える。

第1に、資本市場に不完全性があると、より平等な所得分配によって人的資本の蓄積が増加する。なぜなら、流動性制約に直面する家計が減少し、教育に対する投資や支出を増加させることができるからである（Perotti 1996:152）。第2に、分配が平等だと、政府による財政的な所得再分配が少なくなるため、税率の低下と経済活動がより効率的になることにより、成長に正の影響を与える（Perotti 1996:151, Alesina and Rodrick 1994:465, Persson and Tabbelini 1994:600）。第3に、所得分配が平等だと政治的安定性が高まり、将来の経済政策に関する予想を立てるのが容易となる（Perotti 1996:152）。第4に、富の格差が減少し、家計の過剰債務が減少すると、消費需要が増加して経済全体の総需要が拡大し、経済成長を高める可能性がある（小林 2016）。

一方、分配の平等さは貯蓄率と物的資本の蓄積を低下させることによって経済成長に負の影響も与える。なぜならば、所得の高い人々は貯蓄率が高いため、平等度が高まると全体的な貯蓄率が低下するからである（Weil 2013:400-409）。また、平等度が高いと、リスク許容度が高いと考えられる高所得者の比率を低下させることから、イノベーションを減少させるため、成長に負の影響を与えるという影響もある（Foellmi and Zweimullwe 2006:941）。つまり、所得分配が経済成長に与える影響は正負両方の効果があり、どちらが大きいかは実証的な問題となる。従って、本稿のような実証研究が重要であると考えられる。

図1－1は日本の2つの主要な調査におけるジニ係数の推移を示している。破線は、所得再分配調査における、再分配所得のジニ係数であり、実線は全国消費実態調査における、課税前世帯所得のジニ係数である。この図から、1970年以降、ジニ係数の値は上昇していることがわかる。

このジニ係数の増加が、実際に所得分配の平等さが低下したことを示しているのかどうかに関しては、活発な議論が行われてきた（大竹 2005:1-106、橘木 2006:29-34、小塩、田近、府川 2006:11-38, 141-158）。それらの研究によると、ジニ係数の増加のうち、約半分は人口高齢化と単身世帯・二人世帯の増加によるが、世代内の消費の不平等度も高まっていたことが明らかになっている（大竹 2005:61）。恒常所得仮説によると、消費水準は恒常所得に依存するため、消費の平等さが低下したことは、恒常所得の平等さが低下したことを反映すると考えられる。

また、日本の所得税制は 1990 年代にフラット化が進められ、相続税制においても最高税率の引き下げが進められてきた。しかし、近年においては、所得格差が問題になっており、所得税の最高税率が高められたり、相続税の課税が強化されたり、同一労働同一賃金の実現が議論されたりしている。このような所得分配の変化は経済成長にどのような影響
図1－1 ジニ係数の推移

を与えているのだろうか。

既存の実証研究によると、所得分配が経済成長に与える影響の推定結果は、データや推定方法によって異なっている。以前はクロスセクションデータを用いた推定が多かったが、近年は、Deininger and Square's（1996）等のクロスカントリーのパネルデータや一国内の地域別パネルデータが多く用いられるようになっている。

クロスセクションデータを用いた研究の多くや、クロスカントリーパネルデータを用いた Cingano（2014:6）や Ostry et.al.（2014:4）等が分配の平等さと経済成長の間に正の相関を得ているのに対し、Forbes（2000:869）や Li and Zou（1998:318）等は、Deininger and Square のクロスカントリーパネルデータを用いて平等さと成長の間に負の相関を得ている（Castelló-Climent 2010:294）。

Weil（2013:409-410）は所得分配が経済成長に与える影響について一つの結論を得難い理由を、影響の符号が国の発展段階やその国が他国からの自由な資本移動を受け入れているか等の他の要因によって異なるからであると述べている。実際、Barro（2000）は分配の平等さは豊かな国では成長率を低下させるが、貧しい国では増加させるという推定結果を得ている。

一国内の地域別パネルデータを用いると、その国の発展段階や、その国が他国からの資本移動を自由にしているかどうかや、所得分配の指標の計測方法が同一であるという長所がある（Dominicis et.al. 2008: 654, 662）。従って、本稿では、都道府県別パネルデータを推定に用いている。

近年、Panizza（2002:25）と Partridge（1997:1019）は米国の州のパネルデータを、Simoes
et. al. （2013:427）はポルトガルの地域別パネルデータを、Kurita and Kurosaki（2011:3）はタイとフィリピンの地域別パネルデータを用いた実証研究を行い、Panizza（2002:25）は、1940年から1980年の米国の48州のパネルデータを用いて、平等さと成長の間に正の相関があるという結論を得た。一方、Partridge（1997:1019, 1030）は同様に米国の州別パネルデータを用いた研究において、ジニ係数で測った分配の平等さは経済成長に負で統計的に有意な影響を与えているが、第3五分位の所得シェアで測った平等さは正で有意な影響を与えているという結論を得た。ここで、Partridge（1997:1021-1022）とPanizza（2002:27）は、その推定において、ジニ係数と第3五分位の所得シェアという同じ2つの所得分配の指標を用いている。

また、Simoes et. al. (2013:447) はポルトガルの地域別パネルデータ、Vitchovsky (2005:273, 279) はクロスカントリーのパネルデータを用いて、最も一般的なジニ係数に加えて、所得が最も多い階層と最も低い階層の百分位の所得データを用いて、所得分配の指標によって、成長に与える影響が異なるという推定結果を得ている。

そこで、本稿では、これらの既存研究の結果に基づき、Partridge（1997:1021-1022）とPanizza（2002:27）が用いた2つを含めた、4つの所得分配の指標と日本のデータを用いて、平等さは経済成長に正の影響があったことを明らかにした。また、その4つのうち、ジニ係数と第3五分位の所得シェアの影響をまず推定してから、所得が最も多い十分位の人々と最も少ない十分位の人々の所得分配の影響の推定を行った。

最も新しい研究の一つであるピケティ（2014:603）は、200年以上の長期データを分析し、過去に蓄積された富は、産出や賃金よりも急成長するため、富と所得の分配は不平等化していくと述べている。ピケティはこのような不平等化は成長促進にも役立たないと述べており、本稿の結論とも整合的である。

本稿の第2章では、使用したデータを説明する。第3章では、推定結果を説明し、第4章で全体をまとめた結論を述べる。

## 2 ．データ

表 2－1 にデータの基本統計量を、表 2－2 に相関係数を記載した。データは 1980 年（所得分配の指標については 1979 年）から 2010 年（2009 年）の 5 年の期間が 6 回分である。growth5 は基準年から 5 年間の平均年次成長率である。LogIncome は都道府県の一人当たり県民所得の自然対数をとったものである。県民所得のデータは、県民雇用者報酬、財産所得（非企業部門の財産所得の純受取）、企業所得（企業の財産所得の純受取を含む）を合計したものであり、内閣府の「県民経済計算」から入手したか計算したものである。

Giniは47都道府県の年間世帯所得のジニ係数であり、Q3は第3五分位の所得シェアである。90/50は所得が最も多い十分位の所得シェアを第5十分位の所得シェアで除したものであり、10/50は所得が最も少ない十分位の所得シェアを第5十分位の所得シェアで除
したものである。

ジニ係数のデータは「全国消費実態調査」から入手した。第3五分位の所得シェア、90/50と10/50は「全国消費実態調査」の課税前世帯所得の十分位所得階級から計算した $ ^{1} $ 。

表 2—1：基本統計量

標本数	平均	標準偏差	最小值	最大值
growth5	282	0.0117	0.0245	-0.0375	0.0654
LogIncome	329	3.3730	0.1110	3.0790	3.6646
Gini	282	0.2523	0.0850	0.0590	0.3800
Q3	282	0.1769	0.0045	0.1565	0.1892
90/50	282	2.7151	0.2499	2.1666	4.0816
10/50	282	0.4024	0.0344	0.3067	0.5091
HighSchool	282	41.1663	5.8431	25.0151	56.8238
College	282	20.1745	8.2518	7.3391	47.6881
Agriculture	282	10.2585	6.0017	0.4000	26.6000
Urban	282	48.5993	18.5704	23.4000	98.0000
Old	282	16.7283	4.6685	6.1636	27.1352
Manufacturing	282	20.8058	6.5005	4.9178	34.6487
FinanInsRealEst	282	3.3291	0.9038	2.0771	7.0241
Government	282	3.7017	0.8064	2.2581	6.7096

表 2—2：相関係数表

LogIncome	growth5	Gini	Q3	10/50	90/50
LogIncome	1.000
growth5	-0.759 ***	1.000
Gini	0.707 ***	-0.601 ***	1.000
Q3	-0.254 ***	0.332 ***	-0.378 ***	1.000
10/50	-0.237 ***	0.474 ***	-0.525 ***	0.230 ***	1.000
90/50	0.308 ***	-0.422 ***	0.470 ***	-0.940 ***	-0.427 ***	1.000

注：***は1％水準で有意なことを示す。
図 2－1．Q3 の変化と Q1+2、Q4+5 の変化（1979-2004 年）

図 2－2. Q3 の変化と 10/50、90/50 の変化（1979-2004）
表 2－2 に示されているように、ジニ係数と Q3 の相関係数は -0.378 であった。ジニ係数は最もよく用いられている所得分配の指標であり、数値が大きくなると、平等度が低下したことを示す。従って、ジニ係数と負の相関があるということは、Q3 の数値が大きいということは平等度が高まったことを示すと考えられる。

また、図2－1は第3五分位の所得シェア（Q3）の変化を横軸にとり、低所得の2つの五分位の所得シェア（Q1+Q2）と、高所得の2つの五分位の所得シェア（Q4+Q5）の変化を縦軸にとっている。このグラフは、第3五分位の所得シェアが増加したとき、低所得の2つの五分位の所得シェアは増加し、高所得の2つの五分位の所得シェアは減少することを示している。従って、Q3が増加しているときは、総合的な所得分配は平等化していると解釈できることがわかる。

図2－2には、Q3の変化と、高所得の十分位の所得シェアと第5十分位の所得シェアの比(90/50)の変化の相関と、Q3の変化と低所得の十分位の所得シェアと第5十分位の所得シェアの比（10/50）の変化の相関が示されている。それによると、Q3と90/50には負の相関があり、Q3と10/50には弱い正の相関があることがわかる。また、表2－2によるとQ3と90/50の相関係数は-0.940で、Q3と10/50の相関係数は0.230であり、Q3が上昇することは分配が平等化していることが再度示されている。

他の説明変数については、Panizza（2002:29）、Partridge（1997:1022-1023）、Perotti（1996:158-159, 161, 164-171）に習い、労働者の平均人的資本は、「就業構造基本調査」からデータを入手した（ただし、HighSchoolは15歳以上の居住者のうち、高校を卒業しているが大学は卒業していない人の割合、Collegeは2年または4年制の大学を卒業している人の割合）。次の変数は都市化率（Urbanは都市部居住者の割合）、年齢構造（Oldは65歳以上の居住者の割合）、そして産業構造（Agriculture、Manufacturing、FinanInsRealEst、Governmentはそれぞれ農業、製造業、金融・保険業・不動産業、公務における就業者の割合）である。UrbanとAgricultureのデータは総務省統計局の「社会生活統計指標－都道府県の指標－」から入手し、Old、Manufacturing、FinanInsRealEst、Governmentは「国勢調査」からのデータである。

### 3. 推定

この章では、推定結果について述べる。先行研究（Panizza 2002:29, Dominicis et al. 2008:659）に習い、推定式は以下の通りである。

$$ G r o w t h_{(t,t+5),i}=\beta y_{t,i}+\gamma D I S T R I_{t-1,i}+\theta X_{t,i}+\alpha_{i}+\varepsilon_{t,i} $$

この推定式において、 $ Growth_{(t,t+5)} $ は t 年から t+5 年までの県民所得の平均年次成長率、 $ y_{t,i} $ は t 年の一人当たり県民所得の対数値、 $ DISTRI_{t-1,i} $ は t-1 年の所得分配の指標（ジニ係数、
第3五分位の所得シェア、90/50と10/50)、 $ X_{t,i} $ はt年の都道府県iのコントロール変数の行列である。

クズネッツカーブの議論が示すように、所得の成長率や水準は所得分配に影響を与えるため、被説明変数が説明変数に与える逆方向の影響も存在する。しかしながら本稿では、所得分配が成長に与える影響のみを推定している。それを明らかにするため、所得分配の指標に関する変数は1年のラグをとったものを用いている。

コントロール変数 $ X_{i} $ は人的資本（HighSchoolとCollege）、都市化率（Urban）、年齢構造（Old）、産業構造（Agriculture, Manufacturing FinanInsRealEst, Government）である。 $ \alpha_{i} $ は観察不可能な都道府県iの固有効果を表し、 $ \varepsilon_{t,i} $ は攪乱項を表す。

また、（1）式の説明変数は被説明変数のラグ項（県民所得）を含んでいるため、推定式はダイナミック・パネル推定となっており、固定効果推定の推定値はバイアスを持つ $ ^{2} $ （Panizza 2002:32; Judson and Owen 1999:9）。また、今回用いたデータは5年間のデータが6回分であり、データ期間数が少ないため、Arellano and Bover（1995:48-49）とBlundell and Bond（1998:138）のシステムGMM推定がArellano and Bond（1991:293）のGMM推定より望ましい。従って、本稿においては、多くの最近の既存研究と同様、システムGMM推定を行った（Voitchovsky 2005:283-286、Kurita and Kurosaki 2011:15-16、Castello-Climent, A., 2010:295 etc.）。

システム GMM 推定において用いられているモーメント条件は、誤差項に系列相関がない場合にのみ有効である。1 次と 2 次の誤差ラグ項の系列相関検定の結果は m1 と m2 として表 3 に示されており、これらの推定においてモーメント条件が有効であることを示している。

ジニ係数と Q3 を用いたシステム GMM 推定の結果は表 3−1 に示されている。表 3−1 においては、期間ダミーを用いない推定の結果が最初の 3 列に、期間ダミーを用いた推定の結果が次の 3 列に示されている。すべての推定において、ジニ係数の変化は統計的に有意な時は負の影響を成長率に与えており、Q3 の変化は成長率に正で統計的に有意な影響を与えている $ ^{3} $ 。

従って、ジニ係数と第3五分位の所得シェアの両方ともが、所得分配の平等さは経済成長に正の影響があることを示している。この2つの指標の違いは、ジニ係数は全体的な所得分配を反映しているのに対し第3五分位の所得シェアは、中間層での所得分配を示していることである。また、これらの推定において高齢化は変数Oldによってコントロールさ
れており、Oldは成長に統計的に有意な影響を与えていないことにも注意すべきである $ ^{4} $ 。

表 3−1 システム GMM 推定

期間ダミーなし	期間ダミーあり
LogIncome	-0.596	-0.598	-0.599	-0.574	-0.582	-0.575
(.0632)***	(.0635)***	(.0651)***	(.0676)***	(.0678)***	(.0684)***
Q3	0.413	0.277	0.387	0.274
(.1900)**	(.3269)	(.1964)**	(.3316)
Gini	-0.125	-0.055	-0.114	-0.048
(.0610)**	(.1074)	(.0641)*	(.1102)
Old	0.000	0.000	0.000	0.001	0.001	0.001
(.0014)	(.0014)	(.0015)	(.0020)	(.0020)	(.0020)
HighSchool	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001
(.0005)	(.0005)	(.0005)	(.0007)	(.0007)	(.0007)
College	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002
(.0009)**	(.0008)**	(.0009)**	(.0011)*	(.0011)*	(.0011)*
Urban	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001
(.0009)	(.0008)	(.0009)	(.0009)	(.0009)	(.0009)
Agriculture	0.002	0.001	0.001	0.002	0.001	0.002
(.0020)	(.0020)	(.0021)	(.0022)	(.0022)	(.0022)
Manufacturing	0.003	0.003	0.003	0.002	0.002	0.002
(.0016)*	(.0016)	(.0016)	(.0017)	(.0016)	(.0018)
FinanInsRealEst	0.021	0.022	0.021	0.021	0.022	0.021
(.0064)***	(.0060)***	(.0066)***	(.0067)***	(.0066)***	(.0068)**
Government	0.009	0.010	0.009	0.010	0.011	0.010
(.0093)	(.0093)	(.0095)	(.0098)	(.0098)	(.0100)
Constant	1.881	1.743	1.809	1.833	1.755	1.735
(.2380)***	(.2353)***	(.2711)***	(.2480)***	(.2402)***	(.2874)***
ml	-0.406	-0.582	-0.408	-0.794	-0.585	-0.716
m2	-0.031	-0.063	-0.147	-0.174	-0.061	-0.331
N.obs.	188	188	188	188	188	188

注: カッコ内は標準誤差。

$ ^{*} $ は 10%水準、 $ ^{**} $ は 5%水準、 $ ^{***} $ は 1%水準で有意なことを示す。
Q3 について、Partridge（1997:1030, 2005:388）は米国の州別パネルデータを用いて同じ正の影響を得ている。Partridge（2005:388）はその結果を、第3五分位の所得シェアがより大きいことで示されるように、中間層の力が強くなると長期的な経済成長率が高くなると説明している $ ^{5} $ 。

この点については、Easterly（2001:317）も、クロスカントリーデータを分析し、中間層の所得シェアがより大きい国は、教育水準、健康水準、インフラストラクチャー、経済政策、政治的安定性がよりよい水準であり、所得水準や成長率がより高いことを明らかにしている。また、Weinhold and Nair-Reichert（2009:889）は中間層が大きい国ではイノベーションが活発化し経済成長が高まることを明らかにし、Galor and Zeira（2013:51）は、中間層が厚く教育投資を受けられる人々が増加することは経済成長にとって重要であると結論し、Josten（2013:1）はその理論研究において、中間層が減少すると社会的資本が減少し、経済成長率を低下させると述べている。

その他の説明変数に関しては、期初の所得がより高いと成長率は低くなっており、都道府県別の一人当たり県民所得は収束していることを示している。また、大卒者の比率で測った人的資本ストックは予想通り成長にプラスの影響を与えている。さらに、製造業、金融・保険業・不動産業の就業者比率が高いと成長率は高くなっている。このことは、これらの産業は所得や生産性の成長率が高いことを示している可能性がある。

次に、他の所得分配の指標を用いてその経済成長に対する影響を推定した。具体的には、所得の最も多い十分位と第5十分位の所得シェアの比率（90/50）と、所得が最も少ない十分位と第5十分位の所得シェアの比率（10/50）の成長に与える影響を見た。なぜなら、Castello-Climent（2010:309-314）and Vitchovsky（2005:273）などの既存研究によると、所得水準が異なるレベルにおける所得分配は、Q3やジニ係数と異なる影響を成長に与えていることが明らかになっているためである。

システム GMM の推定結果が表 3−2 から表 3−3 に示されている。表 3−2 は期間ダミーがない推定、表 3−3 は期間ダミーがある推定の結論を示している。

これらの推定において、所得が低い十分位における所得分配は成長に有意な影響を与えていないが、所得が高い十分位での分配の平等さは、統計的に有意な場合は成長に正の影響を与えていることが多い。ジニ係数は、前半の推定と同様に統計的に有意な時は負の影響を与えている $ ^{6} $ 。
表 3−2 システム GMM 推定（期間ダミーなし）

Gini	10/50	90/50	Gini and 10/50	Gini and 90/50	10/50 and 90/50	Gini, 10/50 and 90/50
LogIncome	-0.596	-0.586	-0.605	-0.596	-0.606	-0.605	-0.607
(.0632)***	(.0638)***	(.0632)***	(.0641)***	(.0653)***	(.0644)***	(.0670)***
10/50	0.003	-0.013	0.005	0.020
(.0321)	(.0330)	(.0319)	(.0404)
90/50	-0.009	-0.012	-0.009	-0.016
(.0038)**	(.0090)	(.0039)**	(.0112)
Gini	-0.125	-0.129	0.045	0.114
(.0610)**	(.0641)**	(.1454)	(.1834)
Old	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.001	0.000
(.0014)	(.0014)	(.0014)	(.0015)	(.0016)	(.0015)	(.0017)
HighSchool	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001
(.0005)	(.0005)	(.0005)	(.0005)	(.0006)	(.0006)	(.0006)
College	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002
(.0009)**	(.0009)**	(.0008)**	(.0009)**	(.0009)**	(.0009)**	(.0009)
Urban	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001
(.0009)	(.0009)	(.0008)	(.0009)	(.0009)	(.0009)	(.0009)
Agriculture	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002
(.0020)	(.0021)	(.0020)	(.0021)	(.0021)	(.0021)	(.0021)
Manufacturing	0.003	0.003	0.003	0.003	0.003	0.003	0.003
(.0016)*	(.0016)*	(.0015)*	(.0016)*	(.0016)*	(.0016)*	(.0016)*
FinanInsRealEst	0.021	0.024	0.022	0.021	0.022	0.023	0.024
(.0064)***	(.0062)***	(.0061)***	(.0065)***	(.0066)***	(.0062)***	(.0066)***
Government	0.009	0.007	0.011	0.010	0.011	0.010	0.010
(.0093)	(.0095)	(.0093)	(.0095)	(.0095)	(.0095)	(.0096)
Constant	1.881	1.798	1.881	1.893	1.886	1.877	1.872
(.2380)***	(.2389)***	(.2355)***	(.2442)***	(.2423)***	(.2409)***	(.2459)***
m1	-0.580	-0.870	-0.310	-0.719	-0.182	-0.350	-0.087
m2	-0.064	0.392	-0.127	0.117	-0.286	-0.006	-0.145
N. obs.	188	188	188	188	188	188	188

注:カッコ内は標準誤差。

$ ^{*} $ は 10%水準、 $ ^{**} $ は 5%水準、 $ ^{***} $ は 1%水準で有意なことを示す。
表 3−3 システム GMM 推定（期間ダミーあり）

Gini	10/50	90/50	Gini and 10/50	Gini and 90/50	10/50 and 90/50	Gini, 10/50 and 90/50
LogIncome	-0.574	-0.569	-0.592	-0.570	-0.580	-0.591	-0.573
(.0676)***	(.0671)***	(.0679)***	(.0689)***	(.0679)***	(.0694)***	(.0696)***
10/50	0.002	-0.013	0.004	0.027
(.0329)	(.0339)	(.0330)	(.0411)
90/50	-0.009	-0.013	-0.009	-0.019
(.0039)**	(.0092)	(.0040)**	(.0114)*
Gini	-0.114	-0.117	0.072	0.176
(.0641)*	(.0670)*	(.1493)	(.1890)
Old	0.001	0.001	0.001	0.001	0.001	0.001	0.001
(.0020)	(.0020)	(.0020)	(.0020)	(.0020)	(.0020)	(.0021)
HighSchool	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001
(.0007)	(.0007)	(.0007)	(.0007)	(.0007)	(.0007)	(.0007)
College	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002	0.002
(.0011)*	(.0011)*	(.0011)*	(.0011)*	(.0011)*	(.0011)*	(.0012)*
Urban	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001	-0.001
(.0009)	(.0009)	(.0009)	(.0009)	(.0009)	(.0009)	(.0009)
Agriculture	0.002	0.001	0.001	0.002	0.002	0.001	0.002
(.0022)	(.0022)	(.0022)	(.0022)	(.0022)	(.0022)	(.0022)
Manufacturing	0.002	0.003	0.003	0.002	0.002	0.003	0.002
(.0017)	(.0017)	(.0016)	(.0018)	(.0017)	(.0017)	(.0018)
FinanInsRealEst	0.021	0.023	0.022	0.022	0.022	0.023	0.023
(.0067)***	(.0067)***	(.0066)***	(.0068)***	(.0068)***	(.0066)***	(.0068)***
Government	0.010	0.008	0.012	0.011	0.010	0.012	0.011
(.0098)	(.0101)	(.0098)	(.0102)	(.0100)	(.0102)	(.0102)
Constant	1.833	1.783	1.867	1.834	1.836	1.860	1.780
(.2480)***	(.2443)***	(.2456)***	(.2546)***	(.2469)***	(.2505)***	(.2505)***
ml	-0.794	-0.941	-0.530	-0.974	-0.489	-0.622	-0.415
m2	-0.174	0.456	-0.075	0.019	-0.671	0.068	-0.573
N. obs.	188	188	188	188	188	188	188

注: カッコ内は標準誤差。

$ ^{*} $ は 10%水準、 $ ^{**} $ は 5%水準、 $ ^{***} $ は 1%水準で有意なことを示す。
従って、これらの推定において、所得が高い水準における平等さと全体的な平等さは成長にプラスの影響があるという結果となった。ただし、クロスカントリーパネルデータを用いた既存研究（Castello-Climent 2010:309-311, Voitchovsky 2005:273）においては、所得が高い人々の間における分配の平等さは成長に負の影響と与えるという結果になっており、本稿の結果と符号が逆になっている。

最後に、異なる推定方法と操作変数に対する頑健性の検証を行うため、表3－4から表3－6にArellano-Bond GMM推定量の推定結果を示している。これらの3つの表において、ジニ係数、Q3、90/50、10/50の4つの所得分配の指標の係数の推定値は、システムGMM推定と符号であることがわかる。幾つかのコントロール変数の係数の推定値は異なっているものがあるが、所得分配の平等さが経済成長に正の影響を与えるという主要な結論に関しては同じであり、推定結果は頑健であると考えられる。

本稿では、日本において所得分配の平等さは経済成長に正の影響を与えてきたという結果を得たが、平等さはどのように経済成長に影響を与えるのか、その経路について分析する必要があると考えられる。次のステップとして、例えば、教育に対する公的な支出や大学進学率、資本蓄積等を通じた経路について、今後の研究において推定していきたいと考えている。

### 4. 結論

本稿では、日本の1979年から2010年の都道府県別パネルデータを用いて所得分配が経済成長にどのような影響を与えたかに関した分析を行った。システム GMM 推定及びArellano-Bond GMM 推定において、ジニ係数等で測った所得分配の平等さは、5年間の経済成長に正で統計的に有意な影響を与えていたことが明らかになった。

また、所得水準によって、分配が成長に与える影響が異なっているという結果も得られた。具体的には、日本においては、高所得層及び中間層での所得分配の平等さは成長に正の影響を及ぼしていたが、低所得層での所得分配は成長に統計的に有意な影響を与えていなかった。このような推定結果は、ピケティ（2014: 276）、Voitchovsky（2005: 273）などの既存研究の結果と整合的であり、頑健であると考えられる。