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コスト・マージンを推定するという方法である $ ^{1} $ 。つまり，需要の価格弾力性を推定できるだけの信頼性の高いデータが入手できれば，市場支配力の測定は可能ということになる。

そこで,プライス・コスト・マージンと需要の価格弾力性の関係について整理する。

## イプライス・コスト・マージンと需要の価格弾力性の関係

不完全競争理論では，プライス・コスト・マージンと需要の価格弾力性との間に一定の関係が存在することが示されている。近年開発された反トラスト法の経済分析，すなわち，市場支配力の推定・市場画定・合併シミュレーション分析では，すべてこの関係にもとづいて分析が行われている。そこで，不完全競争におけるプライス・コスト・マージンと需要の価格弾力性の関係について，独占企業の場合，同質財の寡占市場の場合，差別化された財の寡占市場の場合に分けて，理論的な整理を行う。

## (7) 独占企業の行動理論

独占企業の生産量；Q

独占企業の価格；P

市場需要関数； $ Q = D(P) $

市場逆需要関数（市場需要関数の逆関数）； $ P = P(Q) $

独占企業の費用関数； $ C = C(Q) $

独占企業の限界費用； $ MC = C'(Q) = \frac{dC}{dQ} $

とすると，独占企業の利潤関数は以下のように定義される。

独占企業の利潤； $ \pi=PQ-C(Q)=P(Q)\times Q-C(Q) $

このとき，利潤最大化のための1階の条件は，

$$ \frac{d\pi}{d Q}=P^{\prime}(Q)\times Q+P(Q)-C^{\prime}(Q)=0 $$

であり，上式を変形すると，(1.3)式が導出される。

$$ \begin{aligned}&P^{\prime}(Q)\times Q+P(Q)-C^{\prime}(Q)=\frac{dP}{dQ}\times\frac{Q}{P}+\frac{P-MC}{P}=0\\ &\therefore\quad\frac{P-MC}{P}=-\frac{dP}{dQ}\times\frac{Q}{P}\\ \end{aligned} $$

ここで，

$$ \frac{P-MC}{P}=PCM\text{；プライス・コスト・マージン } $$
$ \varepsilon=-\frac{dQ}{dP}\times\frac{P}{Q} $ ；需要の価格弾力性

であるため，独占均衡において，

$$ PCM=\frac{1}{\varepsilon} $$

が成立している。すなわち，独占均衡において，プライス・コスト・マージン(PCM)は需要の価格弾力性の逆数に等しくなっている。

## (イ) 寡占企業の行動理論

寡占企業の行動理論として，ここでは，同質財の寡占市場モデルとして，クールノー・ナッシュ・モデルを，差別化された財の寡占市場として，ベルトラン・ナッシュ・モデルを取り上げる。クールノー・ナッシュ・モデルでは戦略変数は生産量であり，ベルトラン・ナッシュ・モデルでは戦略変数は価格である。

クールノー・ナッシュ・モデル（同質財の寡占市場）

同質財の市場では，各企業は共通の価格に直面している。

企業数；n

企業iの生産量； $ q_{i} $ $ i=1,\ldots,n $

市場生產量；Q $ Q = q_{1} + \cdots + q_{n} $

価格；P

市場需要関数； $ Q = D(P) $

市場逆需要関数（市場需要関数の逆関数）； $ P = P(Q) = P(q_{1} + \cdots + q_{n}) $

企業 i の費用関数； $ C_{i}=C_{i}(q_{i}) $

企業iの限界費用； $ MC_{i}=C_{i}^{\prime}(q_{i})=\frac{\partial C_{i}}{\partial q_{i}} $

とすると，企業iの利潤関数は以下のように定義される。

企業iの利潤；$\pi_{i}=P\times q_{i}-C_{i}(q_{i})=P(Q)\times q_{i}-C_{i}(q_{i})$

このとき，企業iの利潤最大化のための1階の条件は，

$$ \frac{\partial\pi_{_{i}}}{\partial q_{_{i}}}=P^{\prime}(Q)\times q_{_{i}}+P(Q)-C_{_{i}}^{\prime}(q_{_{i}})=0 $$

であり，上式を変形すると，(1.7)式が導出される。

$$ P^{\prime}(Q)\times q_{i}+P(Q)-C_{i}^{\prime}(q_{i})=\frac{dP}{dQ}\times\frac{Q}{P}\times\frac{q_{i}}{Q}+\frac{P-MC_{i}}{P}=0 $$
$$ \therefore\frac{P-MC_{i}}{P}=-\frac{dP}{dQ}\times\frac{Q}{P}\times\frac{q_{i}}{Q} $$

ここで，

$$ \frac{P-MC_{i}}{P}=PCM_{i}; 企業 i のプライス・コスト・マージン $$

$$ \varepsilon=-\frac{dQ}{dP}\times\frac{P}{Q}\ ; 需要の価格弾力性 $$

$$ m_{i}=\frac{q_{i}}{Q}\quad; 企業 i のマーケットシェア $$

であるため，クールノー・ナッシュ均衡において，

$$ PCM_{_{i}}=\frac{m_{_{i}}}{\varepsilon} $$

が成立している。すなわち，クールノー・ナッシュ均衡において，企業iのプライス・コスト・マージン $ (PCM_{i}) $ は企業iのマーケットシェアを需要の価格弾力性で割った値に等しくなっている。

ベルトラン・ナッシュ・モデル（差別化された財の寡占市場）

一方，差別化された財の市場では，各企業は異なった価格で財を販売しているため，需要関数の定式化がクールノー・ナッシュ・モデルとは異なっている。

企業数；n

企業iの生産量； $ q_{i} $ $ i=1,\ldots,n $

企業iの価格； $ p_{i} $

企業iの需要関数； $ q_{i}=q_{i}(p_{1},\ldots,p_{n}) $

企業iの費用関数； $ C_{i}=C_{i}(q_{i}) $

企業iの限界費用； $ MC_{i}=C_{i}^{\prime}(q_{i})=\frac{\partial C_{i}}{\partial q_{i}} $

とすると，企業iの利潤関数は以下のように定義される。

企業iの利潤；$\pi_{i}=p_{i}\times q_{i}-C_{i}(q_{i})$

このとき，企業iの利潤最大化のための一階の条件は，

$$ \begin{aligned}\frac{\partial\pi_{i}}{\partial p_{i}}&=q_{i}+p_{i}\times\frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}}-C_{i}^{\prime}(q_{i})\times\frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}}=0\\\therefore\ q_{i}&+(p_{i}-MC_{i})\times\frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}}=0\end{aligned} $$
であり，上式を変形すると(1.13)式が導出される。

$$ q_{i}+\frac{p_{i}-MC_{i}}{p_{i}}\times\frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}}\times\frac{p_{i}}{q_{i}}\times q_{i}=0 $$

ここで，

$$ \frac{p_{i}-MC_{i}}{p_{i}}=PCM_{_{i}}\ ; 企業 i のプライス・コスト・マージン $$

$$ \varepsilon_{ii}=-\frac{dq_{i}}{dp_{i}}\times\frac{p_{i}}{q_{i}}；企業 i の需要の価格弾力性（自己弾力性 ) $$

であるため，上式は次のように変形できる。

$$ q_{i}+PCM_{_{i}}\times(-\varepsilon_{ii})\times q_{i}=0 $$

$$ \therefore\quad PCM_{_{i}}=\frac{1}{\varepsilon_{ii}} $$

すなわち，ベルトラン・ナッシュ均衡において，

$$ PCM_{_{i}}=\frac{1}{\varepsilon_{_{ii}}} $$

が成立しており，企業iのプライス・コスト・マージン $ (PCM_{i}) $ は企業iの需要の価格弾力性（自己弾力性）の逆数に等しくなっている。

以上の結果をまとめると，不完全競争市場では，プライス・コスト・マージンと需要の価格弾力性の間に以下の関係が存在すると考えることができる。

$$ 独占市場；PCM=\frac{1}{\varepsilon} $$

$$ 同質財の寡占市場；PCM_{i}=\frac{m_{i}}{\varepsilon} $$

$$ 差別化された財の寡占市場；PCM_{i}=\frac{1}{\varepsilon_{ii}} $$

すなわち，これらの関係を利用することによって，需要の価格弾力性の値を知ることができれば，プライス・コスト・マージンの大きさを推定することが可能ということになる。

需要の価格弾力性とは，価格が1%上昇したときに，需要量が何%変化するのかを表した値である。価格が上昇したときに，生活必需品で密接な代替品が存在しない場合には，消費者は高価格の下でもその財を購入せざるを得ないので需要の価格弾力性は小さな値となるであろう。逆に，生活必需品でない場合や密接な代替品が存在するときには，価格が上昇した場合に，消費者は代替品に購入を切り替えたり，消費を取り止めることが可能となるため，需要の価格弾力性はより
大きな値となるであろう。需要の価格弾力性は，そうした意味で財の代替可能性を表した指標であり，プライス・コスト・マージンが需要の価格弾力性の逆数に比例しているのは，市場支配力が需要の代替可能性の制約を受けていることを表していると考えることができる。

ただし，ここで注意しておかなければならないことは，上記の理論モデルでは企業数は一定であり，参入の可能性は考慮されていないことである。参入の可能性があるときには，参入阻止価格理論によって主張されているように，価格水準はより低いものになり，プライス・コスト・マージンもそれに応じて低下すると考えられる。参入の可能性が考慮されていないモデルから出発するのは，分析のための基準となる値を提供するためであり，需要によって制約を受けるプライス・コスト・マージンの推定値を基準にして，参入の可能性を追加的に考慮すればよいのである。

## ウ伝統的なアプローチ：市場支配力の間接的な推定

前節において，不完全競争理論を利用することによって，需要の価格弾力性の値を知ることができれば，市場支配力の指標であるプライス・コスト・マージンの大きさを推定することが可能であることをみた。需要の価格弾力性は，需要関数を推定することによって求めることができる値であるため，需要関数を推定するに足るだけの信頼性の高いデータが入手できれば，プライス・コスト・マージンの値は推定可能ということになる。

現在のところ，信頼性の高いデータの利用可能性という制約によって，市場支配力の推定のための新しい計量経済学的な手法が用いられる機会は限られたものとなっており，多くの場合伝統的なアプローチによる間接的な推定が行われている。しかしながら，この分野での経済分析のイノベーションは急速に進んでおり，より少ないデータによる推定方法も提案されている。この新しいアプローチについて述べる前に，伝統的なアプローチとその問題点について触れておくことも有益であろう。

伝統的なアプローチにおいて競争当局が採る典型的な手順は，①最初に関連市場を定義した上で②市場支配力を評価するというものである。1950年代から60年代の米国では，ハーバード学派のSCPパラダイムの影響の下，高い集中度とマーケット・シェアの存在が市場支配力の存在を推定させるというアプローチを採用していた。しかしながら，ハーバード学派の理論の妥当性をめぐるハーバード・シカゴ論争を経て，1980年代以降そのような主張は明確に否定されている。シカゴ学派やコンテスタブル市場理論が主張しているように，どんなにマーケット・シェアの高い企業であっても，参入が容易で十分な競争圧力が存在する市場では高価格を維持することは不可能であるからである。

前節で確認したように，標準的な不完全競争理論によっても，

独占市場； $ PCM=\frac{1}{\varepsilon} $
$$ 同質財の寡占市場；PCM_{i}=\frac{m_{i}}{\varepsilon} $$

$$ 差別化された財の寡占市場；PCM_{i}=\frac{1}{\varepsilon_{ii}} $$

という関係が成立するので，需要の価格弾力性が十分に高い市場では，たとえ独占企業であっても高い価格を付けることはできない。したがって，高い集中度とマーケット・シェアの存在が市場支配力の存在を推定させるというアプローチは理論的にも誤りであることが示されている。

したがって，現在では，競争政策上，集中度やマーケット・シェアのみで即座に市場支配力の存在を推定することは行われていない。しかしながら，集中度やマーケット・シェアが十分に小さければ市場支配力は発生し得ないため，集中度やマーケット・シェアが一定水準よりも低いのであれば市場支配力は存在しないと推定することには十分な合理性があり，各国の競争当局はそのような立場を採用している。

その結果,集中度やマーケット・シェアが一定の水準を超えている場合に,集中度,マーケット・シェアに加えて,参入の容易さ,サンクコストの有無,スウィッチングコストの大きさ,ロックイン効果,ネットワークの外部性,買い手集中度,買い手の交渉力の有無,過剰生産能力の有無,企業の将来性,生産の代替性,取引の性質,効率性への影響など,様々な要因を総合的に判断した上で,問題となっている企業が市場支配力を有しているかどうか,すなわち競争水準以上に価格を引き上げる力を持っているかどうかを総合的に判断することになる。

このような伝統的なアプローチは，市場支配力の大きさを直接測定することができないという制約の下で開発され，改善されてきたアプローチであり，考慮の対象となっている要因が市場支配力に対してどのような影響を及ぼしうるのかを理論的に十分検討した上で用いる限り，十分に有効なアプローチである。しかしながら，複数存在する要因が市場支配力に対して異なる影響を及ぼすときに，全体として市場支配力がどの程度存在することになるのかについて，判断が恣意的となり得る可能性も存在する。また，市場画定についても，恣意的に関連市場が広く設定されてしまえば，各企業のマーケットシェアは小さなものとなり，市場支配力は存在しないという印象を持ちやすくなり，逆に関連市場が狭く設定されてしまうことによって，各企業のマーケットシェアは大きなものとなり，市場支配力が存在するという印象を持ちやすくなる場合がある。

したがって，市場支配力の大きさを直接測定することができない場合には伝統的なアプローチのみを用いることはやむを得ないと考えられるが，需要関数の推定のためのデータが入手可能であり，市場支配力の大きさを直接測定可能な場合には，経済分析を行った上で，伝統的なアプローチとの整合性を見ることにより，分析の信頼性が高まることは言うまでもないであろう。
## 工 市場支配力の直接的な推定

1980 年代以降の経済学の発展は,新たな計量経済学的な手法を開発して市場支配力の大きさを直接推定したり,合併の効果をシミュレーションすることを可能にしつつある $ ^{3} $ 。

基本的にはどの方法も，前記イでみたプライス・コスト・マージンと需要の価格弾力性の関係

$$ 独占市場；PCM=\frac{1}{\varepsilon} $$

$$ 同質財の寡占市場；PCM_{i}=\frac{m_{i}}{\varepsilon} $$

$$ 差別化された財の寡占市場；PCM_{i}=\frac{1}{\varepsilon_{ii}} $$

を利用し，需要の価格弾力性を推定することによってプライス・コスト・マージンの大きさを測定するという考え方を基礎にしている。つまり，①問題となっている財の需要関数を推定し，②推定されたパラメータの値を用いて需要の価格弾力性を推定，③需要の価格弾力性の推定値を用いてプライス・コスト・マージンを推定するという順番で市場支配力を推定することになる。この分析においては，需要関数の推定の信頼性が重要であり，需要関数の推定の信頼性が高ければ，それだけ市場支配力の推定の信頼性が高くなると考えることができる。具体的な需要関数の推定方法については，第2章1で説明する。

## (2) 差別化された財市場における合併の効果

上記(1)イでみたように，差別化された財市場における企業の行動は，ベルトラン・ナッシュ・モデルで説明される。このモデルにおいて，限界費用を一定とすれば，合併の結果，企業の最適条件が変化し，価格が引き上げられることとなる。合併が行われると，企業の行動がどのように変化するかについて，数学的な理論モデルの説明は，第2章2で行うが，ここでは簡単な例を用いて説明する。

仮に市場にＡ，Ｂ，Ｃの３社の企業が存在するとして（３社は同一の規模，費用構造と仮定），このうちＡ社とＢ社が合併したと考える。合併後，Ａ＋Ｂ社が価格を引き上げると，競合するＣ社の需要は増えるため，その分だけＣ社は，自社の商品について高い価格を設定することが可能となる。Ａ＋Ｂ社の価格引上げに反応してＣ社が価格を引き上げた結果，今度は，Ａ＋Ｂ社の需要が少し増え，Ａ＋Ｂ社はさらに小幅の価格引上げが可能になる。このような競争者間における価格引上げと需要代替のプロセスが，互いに価格を引き上げるインセンティブがなくなるところまで続くことになる $ ^{4} $ 。
もしも，この商品が全く同質的な財であった場合には，A + B 社が価格を引き上げた場合でも，C 社が A + B 社よりも少しだけ低い価格に設定すれば，C 社に供給制約がない限り，C 社に全ての需要がシフトする。このため，A + B 社は C 社よりも少し価格を低く下げざるを得ない。これに対して，C 社はさらに価格を引き下げるので，A + B 社と C 社は互いに価格を引き下げ，結局価格は限界費用まで下がることになる。つまり，合併によって価格を引き上げるインセンティブは存在しない。

しかし，商品が差別化されている場合には，A，B，C社の商品は互いに完全な代替財ではないので，A + B社が価格を引き上げ，C社がそれよりも少し低い価格をつけたとしても，需要が全てC社にシフトすることはない。また，C社が自社の増えた需要に対して，価格を少し引き上げたとしても，A + B社に需要を全て奪われる心配はない。

この結果，差別化されたベルトラン競争においてA社とB社の合併が行われると，理論的には，価格引上げのインセンティブが生じることになる $ ^{5} $ 。特に，A社とB社が密接な代替財を生産しており，C社の商品との代替性が低い場合には，A＋B社が価格を引き上げても，C社に奪われる需要が少ないために，価格引上げが利益になる可能性が高い。

ここで注意が必要なのは，合併がユニラテラル（一方的な価格引上げ）効果をもたらすといっても，当事会社の価格だけが上昇するわけではないことである。合併の結果，当事会社の価格だけが上昇するのであれば，当事会社の商品だけを市場として画定し独占的な価格引上げが生じることを問題視するのと同じである。しかしながら，差別化された財市場においては，競争者も含めた市場が画定され，合併の結果，上記で説明したプロセスを通じて，当事会社だけでなく，競争者にも価格引上げのインセンティブが生じ，市場全体の平均価格が上昇することとなる。

前記1で説明したような,欧米のガイドラインにおけるユニラテラル効果や差別化された財の非協調的効果の考え方は,このようなベルトラン・ナッシュ均衡のモデルを前提としたものと考えられる。このような考え方が導入されたことにより,シェアや集中度が合併後の価格支配力を示す指標であるとの考え方(市場集中度仮説)への依存が弱まることとなった。

## (3) 単独（ユニラテラル）効果と市場画定

製品差別化された市場における競争制限効果の考え方は，市場画定とは何かに関する議論も提起した $ ^{6} $ 。

第１は，もしも競争制限効果が直接的に測定できるのであれば，市場画定は不要ではないかという議論である。

伝統的なアプローチにおいては，関連市場としてどのような市場範囲を認定するのかがその後の判断に多大な影響を与える。例えば，関連市場として広い市場範囲を認定すれば，集中度・マーケットシェアは小さな値となり，多くのライバル企業が存在することになるので市場支配力は発生しないという判断に傾きがちである。他方，関
連市場として狭い市場範囲を認定すれば集中度・マーケットシェアは大きな値となり，合併によって市場支配力が発生することになるという印象を持ちやすくなる。そのため，伝統的なアプローチを採用する場合，関連市場の画定が第一のそして最も重要なプロセスとなる。

米国の初期の反トラスト訴訟においては財の物理的な特性と代替性 $ ^{7} $ に基づいて関連市場の認定をすることが多かったが，そのような判断は主観的なものとなりやすく，誤った判断を導きやすい。そのため，次章以下で紹介するような経済学的な根拠を持った関連市場画定のための計量経済学的な分析方法が開発されることとなった。

この新しい経済学的なアプローチの下では，関連市場の画定を市場支配力の存在を判断するための不可欠な前提と考えることは誤りである。市場支配力の存在を直接推定することが可能であるとき，関連市場の画定は基本的には不要となる。すなわち，経済学的には，市場支配力とは価格を競争的な水準から引き上げることを意味しているので，価格引上げが可能であることを直接示すことができれば，関連市場の画定は不要となる。例えば，St aples 事件判決(1997年) $ ^{8} $ において，裁判所が地理的市場の一部において合併企業による単独の価格引上げが可能であると予想される場合に，その価格引上げが予想される市場を画定する必要は無いと述べているのは，それ以前の訴訟手続における関連市場の画定というプロセスを形式的には残しながらも，関連市場の画定というプロセスが市場支配力の有無を判断するための不可欠な前提ではないという経済学的な主張を受け入れていると考えることができる。

他方，多くの場合，利用可能なデータや情報の制約によって，市場支配力を直接推定するための計量経済学的な方法は実行不可能である。そのような場合，市場支配力の存在を間接的に推定する伝統的なアプローチを採らざるを得ない。したがって，①関連市場を画定した上で，②集中度・マーケットシェア・参入の可能性・効率性への考慮などのさまざまな要因を検討して市場支配力が強化されることになるのかを判断することになる。

したがって，市場支配力を直接的に測定できるようなデータや証拠が揃っている事案では，市場画定の必要性がなくなる可能性があるが，データや証拠の制約がある事案では，伝統的なアプローチに沿った市場画定のプロセスが今後も必要となるものと考えられる。特に，単独効果ではなく，協調効果が問題となるような事案では，市場支配力を直接的に推定する方法が複雑になるため，伝統的なアプローチに基づいて市場画定が行われる場合が多いものと考えられる。

差別化された財市場における単独（ユニラテラル）効果の考え方が市場画定に関して惹起した第2の論点は，差別化された財市場において，市場支配力を直接的に測定することができるのであれば，関連市場は，当該財市場全体ではなく，価格が上昇する商品だけではないかという議論である $ ^{9} $ 。

つまり，例えば，Aという商品市場において，a社とb社が合併し，a社とb社の商品の代替性が高いことにより，ユニラテラル効果が発生するというのであれば，a
社の商品 + b 社の商品こそを商品市場として画定すべきではないかという考え方である。

実際に，Staples 事件では，文房具市場全体ではなく，オフィス向け文房具というセグメントが関連市場として画定され，オフィス向け文房具メーカーが3社から2社に減少することによる価格上昇が生じるとして，競争制限効果が認定されている。

しかしながら，前記(2)において，ユニラテラル効果の考え方の背景にある，差別化されたベルトランモデルについて説明したように，理論的には，合併の結果，価格を引き上げるインセンティブが生じるのは当事会社だけではない。競争業者も当事会社の商品との代替性の程度に応じて，それぞれの商品の価格を引き上げることが利益となる。したがって，上記の例で言えば，a社やb社の商品の価格が上昇するだけでなく，A商品市場において競争業者であるc，d，e社等の商品の価格も上昇することになる。各社の商品の価格が上昇した結果，A商品の平均価格が一定水準以上に上昇することになれば，A商品市場において競争制限効果が発生すると考えられる。

ただし，当事会社の商品間だけが非常に代替性が高く，競争業者の商品との代替性がほとんどない結果，当事会社の商品の価格上昇のみが顕著であり，競争業者の価格はほとんど上昇しないという場合もあり得る。そのような場合には，Staples 事件のように，代替性の特に高い商品だけに限定して，市場が画定される可能性もあろう。しかしながら，差別化の度合いは商品によって様々であり，言わば濃淡がはっきりしている場合もあれば，ぼんやりしている場合もある。例えば，後記3で紹介する朝食用シリアルの事案では，シリアル市場は，形状，甘さ，風味，入っている穀物の種類等によって，商品の銘柄が200以上にも分かれており，差別化の程度が区々となっている。そのような場合に，当事会社の商品だけで関連市場が形成されるとは考えにくい。このため，シリアル市場全体を関連市場として画定し，当事会社の商品を含めて，シリアルの価格がどれだけ上昇するかをみることが妥当であったと考えられる。

前記2(1)で説明した需要弾力性は，市場支配力の直接的な推定に用いられるだけでなく，次章以下で紹介するように，市場画定にも用いることができる。伝統的なアプローチにおいては，関連市場を画定し，その前提の上で市場支配力を評価することしかできなかったが，需要弾力性を推定することが可能であれば，市場支配力を直接的に推定することができるだけでなく，伝統的なアプローチにおける関連市場の画定が妥当か否かの検証にも役立てることができると考えられる。

## 3 経済分析の活用状況

前記 2(1) でみたような市場支配力を直接的に推定する方法が可能になるにつれて，80 年代以降，理論的なモデルを実際のデータに当てはめた実証分析の研究が進められてきたが，1990 年代半ば以降，そのような実証分析の実務における应用が行われ，裁判における経済的証拠としても用いられるようになってきた。第3節では，実際の企業結合審査における差別化された財に関する合併の経済分析の活用状況と具体例を紹介する。

## (1) 米国
差別化された財市場におけるユニラテラル効果については，1992年の水平合併ガイドラインに盛り込まれたが，実際の事案における活用が目立ってきたのは，1995年前後からであると考えられる。1996年に司法省の幹部が行ったスピーチ $ ^{10} $ では，司法省が，Fish Stick（シーフード），マスカラ（化粧品），食パンといった商品の合併審査において，ユニラテラル効果の分析を計量的に実施したとしている。例えば，Fish Stickの事件では，64の市・地域に関する2年分の週次のスキャナーデータが収集され，需要の弾力性が推定された。しかしながら，これらの事案については，どのようなモデルや推定式が使われたのかについては，詳しく知ることはできない。

差別化された財市場におけるユニラテラル効果に関する考え方が広く知られるようになったのは，複数の訴訟事件を通じてである。特に1997年のStaples事件では，当事会社と米国FTCの双方が経済分析の結果について争ったことから，ユニラテラル効果の考え方とともに，その分析手法についても関心が高まることとなった $ ^{11} $ 。

一方，本報告書で主に紹介するユニラテラル効果の経済分析は，需要関数を推定し，これを用いて，合併後に価格がどれだけ上昇するかを予測する合併シミュレーション分析が中心となっている。このような分析の例は，1995年頃から見られるようになった。

このような合併シミュレーションが用いられた例としてよく知られているのが，Kimberly Clark / Scott 事件（1995 年）と，Kraft General / Nabisco 事件（1995 年）である。いずれも当事会社側又は競争当局側のエコノミストが事案の分析の一部を論文等の形で公開しているためである。この他にも，複数の消費財の合併で合併シミュレーションの手法が用いられていると考えられるが，その詳しい内容が公開されているものは少ない。ただし，仮想的事例を用いた研究論文は複数存在する。

また，消費財以外の産業で，合併シミュレーションが用いられた例としては，航空，長距離電話などが存在する。ただし，これらの産業では，規制の存在やデータの特殊性があるため，分析モデルに工夫が必要であると考えられる。ソフトウェア産業の合併である Oracle / People Soft 事件（2004 年）では，司法省側のエコノミストが行った合併シミュレーションの結果は連邦地裁によって退けられた。

なお，前記2(3)で触れたように，需要関数の推定から導かれた需要の弾力性は，市場画定にも用いられ得る。関連市場の候補となる商品について，スキャナーデータを用いて需要弾力性を測定し，これを臨界弾力性（critical elasticity）と比較し，その大小によって市場を画定する臨界弾力性分析（critical elasticity analysis）又はこれを応用した臨界損失分析（critical loss analysis，以下本研究では「クリティカル・ロス分析（CLA）」という。）である。例えば1995年のInterstate BakeriesによるContinental Baking Companyの買収では，このような手法が用いられたことが知られている $ ^{12} $ 。
## (2) 欧州

欧州の企業結合審査において，差別化された財市場における合併のユニラテラル効果の考え方が正式に採り入れられたのは，2004年のガイドラインにおいてであると考えられる。

2004 年の合併規則の改正までは，合併審査に関する実質的基準としてドミナント（dominant）基準が採用されていたため，差別化された商品市場における代替性の高い商品間の合併であっても，当該商品のシェアが比較的低い場合には，競争制限効果を問題とすることは難しいとされていた。ただし，それ以前にも，ブランド等で差別化された財の合併の影響が問題となった事案では，当事会社側が経済分析を提出し，これを欧州委員会が評価する形で，考え方は採り入れられたものがある。例えば，米国でも審査が行われ，合併シミュレーションが行われたとされるKimberly Clark／Scottの合併（1995年）においても，当事会社側が経済分析を提出したとされる。

他方，Vol vo / Scania 事件においては，外部の研究者に委託し，合併シミュレーションが実施されたが，データや分析の精度の信頼性が低かったことから，合併シミュレーションの結果は，欧州委員会の判断には直接は用いられなかった。

2004 年の合併規則の改正によって，合併審査の実質的基準がドミナント基準からSIEC（significant impediment of effective competition）基準に変更され，合併によって支配的な企業が形成されず，また，市場参加者間の協調によらない場合でも競争制限効果が発生することを問題視することが可能になったとされる。また，Air tours 事件等で，欧州委員会の立証が不十分であったとされたことから，分析の強化が課題とされ，Chief Economist ポストの創設と，経済分析を担当する Chief Economist Teamが結成され，経済分析の強化が図られた。これらの規制や組織の改革を通じて，合併シミュレーションの手法も研究され，Oracle 事件等のいくつかの事案に応用されている。

## (3) 日本

我が国の公表事案で，差別化された財を扱ったものはあまりないが，平成17年度の主要な企業結合事例（平成18年6月7日公正取引委員会）における事例1（ユニ・チャーム株式会社による株式会社資生堂からの生理用品事業の譲受けについて）では，生理用品事業において，ナプキンは差別化の度合いが強い商品であるとして，当事会社の商品間の代替性を消費者調査，シェアの動き，交差弾力性などの点から検討を行い，当事会社間の製品の代替性は低い一方，競争業者の商品が強い代替性を有しているとしている。また，有力な競争業者が存在しており，また，それらの競争業者が供給余力を有していることなどから，企業結合の結果，当事会社のシェアは，一定の取引分野によって，低いものでは35％，高いものでは65％となるものの，当事会社の単独行動により，一定の取引分野における競争を実質的に制限することとはならないと判断した。

## (4) 海外における経済分析の例

前記のとおり，差別化された財市場における合併の審査事案において，合併シミュレーションなどの経済分析手法を用いた例は増えているものの，その分析の詳細が知られ
ているものは限られている。以下では，米国を中心に，消費財においてスキャナーデータを用いた代表的な分析例を紹介する。

ア US v. Kimberly-Clark Corp(米国，1995年) $ ^{13} $

1995 年に製紙メーカーのキンバリークラーク社（Kimberly-Clark）は，同業者のスコット社（Scott Paper）を買収する意図を表明した。両社は，ティッシュペーパー，トイレットペーパー，ペーパータオル，ペーパーナフキン及び乳児用おしり拭き等の製品で競合関係にあった。これらの商品は，それぞれ代替関係が小さいため，異なる関連市場を形成すると考えられた。

また，各商品において，両者の競合関係は異なっていた。例えば，ティッシュペーパー市場で，キンバリークラーク社の「クリネックス（Kleenex）」ブランド（市場シェア48.4%，第1位）とスコット社の「スコッティーズ（Scottie）」ブランド（市場シェア7%，第3位）は大きなシェアを有するため，キンバリークラーク社が，一方又は両方の商品の価格を一方的に引き上げる力とインセンティブの両方を有するようになるとされた。さらに，キンバリークラーク社に対抗するブランドは，プロクター・アンド・ギャンブル（P&G）社の「Puffs」ブランド（市場シェア30%，第2位）だけになるため，キンバリークラーク社とプロクター・アンド・ギャンブル社がティッシュペーパーの価格を協調的に引き上げる蓋然性を高めることとされた。このため，当事会社は，司法省に対して問題解消措置を提出することを条件に合併を認められた。

他方，ペーパータオル市場では，両者は競争力のあるブランドを有していないため，シェアは比較的小さく，問題は少ないと考えられた。

問題の有無が一見しただけでは明らかではなかったのが，トイレットペーパー市場である。市場画定については，当事会社側も司法省側もトイレットペーパーを関連市場とすることで見解が一致したが，トイレットペーパー市場におけるブランドの市場シェアは以下のようになっていた。

キンバリークラーク社のブランドである「Kleenex」は約8％のシェア，スコット社のブランドである「ScotTissue」と「Cottonelle」はそれぞれ約17%，約7％のシェアを占めるため，当事会社の合算シェアは約31％となり，合併後の市場集中度（HHI）は約2300，HIの増分は約400となる。また，スコット社の商品の中でも，「Cottonelle」はプレミアムブランドであり，「ScotTissue」はエコノミーブランドであるという商品の差別化があった。したがって，両社の合併によって，ユニラテラル効果が生じるか否かが問題となった。
ブランド（会社名）	市場シェア
Charmin(P&G)	30.9%
ScotTissue(Scott)	16.7%
Northern(James River)	12.4%
Angel Soft(Georgia-Pacific)	8.8%
Kleenex(Kimberly-Clark)	7.5%
Cottonele(Scott)	6.7%
Private Label	7.6%
Other	9.4%
当事会社合算	30.9%

Hausman & Leonard(1997) では，本件について，当事会社側のエコノミストが実施した分析の一部が紹介されている。

Hausman と Leonard は , AC ニールセンによる 1992 年 1 月から 1995 年 5 月までの米国 5 都市分の週次のスキャナーデータを入手し , A I D S モデルによる需要システムの推計を行った。

商品 i の需要システムは以下の推計式に基づき，推計された。

$$ \begin{aligned}&S_{int}=\alpha_{in}+\beta_{i}\log(Y_{nt}/P_{nt})+\sum_{j\in B,P}\Upsilon_{ij}\log P_{jnt}+\in_{int^{\prime}}\\&n=1,\cdots\cdots\cdots,N\quad t=1,\cdots\cdots\cdots,T\\ \end{aligned} $$

ここで， $ S_{int} $ は t 期における i ブランドの n 市内の販売額シェア， $ Y_{nt} $ は t 期における n 市内の当該産業全体への支出額， $ P_{nt} $ は t 期における産業全体の n 市内の価格インデックス， $ P_{jnt} $ は t 期における j ブランドの n 市内の価格である。 $ \gamma_{ij} $ は，あらゆる商品間の交差弾力性を示し，必要であれば $ \gamma_{ij} = \gamma_{ji} $ とすることによって対称性の条件を課すこともできるが，データの動きを見て，実際の商品の代替状況と整合的である必要がある。

Hausman & Leonard(1997)のモデルにおいては，消費者が段階的に消費の意思決定を行う（multi-stage budgeting）ので，(1.17)式の $ Y_{nt} $ には消費者の支出額全体ではなく，当該産業に対する支出額の合計が用いられるとともに，当該産業に対する支出額は，消費者の所得全体 $ (y_{nt}) $ と産業の価格インデックス $ (P_{nt}) $ を説明変数とする1.18式（商品全体の需要弾力性の推計式）の中で決定されるという形をとっている。

$$ \log u_{_{nt}}=\mu_{_{n}}+\delta_{_{1}}\log y_{_{nt}}+\delta_{_{2}}\log P_{_{nt}}+z_{_{nt}}\delta_{_{3}}+\in_{_{nt}} $$

ここで, $ u_{nt} $ は, t 期における商品の n 市内の総消費額, $ \mu_{n} $ は n 市に関する固定効果, $ y_{nt} $ は t 期における n 市内の実質化した可処分所得, $ P_{nt} $ は t 期における n 市内の産業の
価格インデックス， $ z_{nt} $ は t 期における n 市内の人口動態の変化や季節性，時間の効果を加味する変数である。

このような推計式を用いて需要の自己弾力性，交差弾力性の推計を行った結果，下記のような結果が得られた。

ブランド（会社名）	自己弾力性	Kleenex との交差弾力性
Charmin(P&G)	-2.75	0.69
ScotTissue(Scott)	-2.94	0.18
Northern(James River)	-4.21	0.21
Angel Soft(Georgia-Pacific)	-4.08	0.13
Kleenex(Kimberly-Clark)	-3.38	--
Cottonell(Scott)	-4.52	0.19
Private Label	-2.02
Other	-1.98

この分析結果によって，合併企業の商品は，P & G 社の Charmin よりも自己弾力性の絶対値が大きく，特に，Kleenex ブランドや Cottonelle ブランドは，価格を引き上げた場合に，需要が大きく減少することが示されている。また，Kleenex ブランドの交差弾力性をみると，Scot Tissue や Cottonelle との交差弾力性よりも Charmin との交差弾力性の方が大きいため，Kleenex ブランドの価格が上昇した場合に，需要が代替するのは，スコット社の商品よりも，競争業者である P & G 社の商品であることも示されている。つまり，キンバリークラーク社の商品の次善の代替品は，スコット社の商品ではなく，P & G 社の商品であるということになる。

また，この需要弾力性の推計結果を用いて，Hausman&Leonardは，合併後の価格上昇効果の予測，すなわち合併シミュレーションを行った。それによれば，合併後の効率性（費用低下）の効果を見込まない場合であっても価格の上昇率は1～2％の範囲に収まっており，また，効率性の効果が見込まれる場合には，スコット社の商品の価格は低下することが予想された。

効率性がない場合	効率性がある場合
Kleenex	2.4%	0.4%
Cottonell e	1.4%	-0.3%
Scot Tissue	1.2%	-1.8%

これらの分析結果が裏付けとなって，トイレットペーパー市場では，両社の合併による競争上の弊害はないと認められ，司法省は，同市場における問題解消措置を求めなかった。
New York v. Kraft General Foods, Inc. (米国, 1995 年) $ ^{14} $

1992 年 11 月に 朝食用シリアルを製造販売しているクラフトゼネラルフーズ( Kraft General ) 社が，同じく朝食用シリアルを製造販売しているナビスコ(Nabi sco) 社の当該事業を譲り受けることに合意した。朝食用シリアル市場におけるクラフト社のシェアは 11.7% で 3 位，ナビスコが 2.8% で 6 位であり，業界第 1 位のケロッグ(Kellogg) 社が 37.03%，第 2 位のゼネラルミルズ(General Mills) 社が 25.12% のシェアを有していた。本件について，FTC は訴追を見送ったが，ニューヨーク州司法長官は，大人向けの朝食用シリアル市場において，単独効果及び協調効果を生じるおそれがあるとして提訴した。

原告（ニューヨーク州）側は，大人用シリアル市場を関連市場とし，クラフトゼネラルフード社のPostブランドと，ナビスコ社のGrapeNutsブランドが競合するため，単独効果が生じるとし，また，市場が寡占的となり，協調効果も発生するとした。これに対して，合併企業側は，各ブランド間の交差弾力性及び大人用のシリアルと子供用のシリアルの交差弾力性を計測したところ，大人用シリアルと子供用シリアルの間の交差弾力性が高かったことから，朝食用シリアル全体が関連市場であるとし，PostブランドとGrapeNutsブランド間の交差弾力性は低かったことから，単独効果は生じないとした。

本件において，原告（ニューヨーク州）側のエコノミストであった Cotterill 教授は，朝食用シリアル全体の需要関数として，Hausman（1994） $ ^{15} $ の計測した弾力性を用い，次段階以降の需要関数の推計には両対数形のモデルを用いたとされる。

一方，当事会社側のエコノミストであった，Rubi nf el d 教授は，A I D S モデルを用いて，朝食用シリアル市場における需要の自己弾力性及び交差弾力性を計測した。Rubi nf el d 教授は，個人消費について，以下の図のような階層構造を前提とし，需要関数を推定したとされている。
裁判所は，大人用シリアルと子供用シリアルの交差弾力性が高いこと及び供給者側の生産能力の代替性を考慮して，朝食用シリアル全体を関連市場とした。また，朝食用シリアル市場においては，多数のブランドが存在するなか，Post ブランドとGrapeNuts ブランドは商品特性や顧客層，広告宣伝等が異なり，需要の交差弾力性が低いことから，単独効果は生じないと認定した。

## ウ Vol vo / Scania（欧州，1999年）

欧州では，1999年に行われた Vol vo / Scania の事案 $ ^{16} $ において，欧州委員会が外部の研究者に委託し，合併シミュレーションが行われたとされる。

本合併では，Vol vo 社が Scania 社を買収することによって，欧州におけるトラックの製造・販売（特に重量トラック部門）とバスの製造・販売（シティバス，インターシティバス，観光バス）について，支配的地位を創出することになるかが問題とされた。

本件の審査の際に，欧州委員会の依頼を受けた外部研究者である，Toul ouse 大学の Ival di 教授と，Leuven 大学の Verboven 教授は，両社の合併によって欧州各国の 16t 以上の重量トラック市場において価格がどの程度上昇するか，入れ子ロジットモデル（Nested Logit Model）を用いて合併シミュレーションを実施した。合併シミュレーションの結果では，欧州のほとんどの国において価格上昇が見込まれるとされ，特に北欧諸国では，大幅な価格上昇が生じると予想された。

しかしながら，この合併シミュレーションでは，利用できるデータが16ヶ国の2年分の年次データしかなかったことや，トラックの販売においては，通常，値引きが行われているが，分析には表示価格（List Price）のデータが使われたこと，また，各国の市場の違いに応じた異なるパラメータが用いられなかったために，信頼できる分析結果が得られなかった。実際にも北欧諸国では，Vol vo 社の粗利率が30%前後であるのに対し，分析結果では80%もの粗利率が予測されるなど，現実と合致しない結果が得られたとされる。このため，欧州委員会は，分析結果を参考にはしたものの，結論を出すに当たっては，伝統的な分析手法に依拠して判断を下したとされる。すなわち，欧州委員会は，欧州地域の各国市場を地理的市場として画定したが，うち5ヶ国で当事会社の市場シェアが49%以上となり，また，デンマークとポルトガルでも44～49%といった高シェアとなる。これに対して，ユーザー（トラック事業者）は規模が小さく，また，ブランド・ロイヤリティが高いため，買手購買力が弱い。加えて，人口密度の低さから，市場への参入コストは高く，参入の可能性は低いと考えられる。このため，当事会社の合併は市場支配的地位を創出するとみなされた。

I val di 教授と Verboven 教授が行ったシミュレーションの詳細は分からないものの，I val di and Verboven(2000, 2005)によって，その一端を知ることができる。このモデルは，Berry(1994)が用いた入れ子ロジットモデルを拡張したものであるとされている。ここで消費者（ユーザー）は，トラック事業者であり，重量トラックを内部財，それ以外の選択肢（他の種類のトラックや他の輸送手段）を外部財と考える。重量トラックは，牽引車とトレーラーが分離したトラクター（Tractor）トラックと，牽引車とトレーラー
が一体となったリジッド（Ri gi ds）トラックという2つのグループに分けられる（以下前者のグループを「T」，後者のグループを「R」という。）。各グループの中の車種同士は，グループ間の車種同士よりも密接な代替性を有するとみなされる。

消費者 i が j 財を購入することによる効用は, (1.19) 式によって与えられる。

$$ u_{i j}=\delta_{j}+\zeta_{i g}+(\mathrm{~\boldmath~1~}-\mathrm{~\boldmath~\sigma~})\varepsilon_{i j} $$

ここで，$\delta_{j}$ は，すべての消費者に共通した，商品 $j$ の評価の中央値であり，商品 $j$ の価格 $(p_{j})$，商品 $j$ の特徴 $(x_{j})$ 及び誤差項 $(\zeta_{j})$ に依存する。したがって，

$$ \delta_{j}=\beta x_{j}-\alpha p_{j}+\zeta_{j} $$

また，(1.19)式において， $ \zeta_{ig} $ 及 $ \varepsilon_{ij} $ は，個々の消費者 i の中央値 $ \delta_{j} $ からの乖離を示すランダムな変数である。つまり， $ \zeta_{ig} $ は，g グループに所属する全ての商品に共通する，消費者 i の効用である。一方， $ \varepsilon_{ij} $ は，個々の商品 j によって異なる消費者 i の効用である。 $ \sigma $ は，0 から 1 の間の値をとり，同一のグループに属する商品に関する消費者の効用の相関を示す。もしも， $ \sigma $ が 1 であれば，同一のグループに属する商品に関する選好は完全に相関していることになり，これらの商品は完全な代替財であることを示す。他方， $ \sigma $ の値が 0 に近づくほど，同一のグループに属する商品に関する選好の相関は低くなり， $ \sigma $ が 0 であれば，同一のグループの商品間でも異なるグループの商品間でも代替性は変わらないこととなり，通常のロジットモデルと同じことになる。

各消費者 i は，自らの効用を最大化する商品 j を選択する。消費者が商品 j を選択する確率を計算するには，入れ子ロジットモデルでは， $ \zeta_{ig} $ と $ \varepsilon_{ij} $ がロジスティカル分布に従うような分布をするとみなす。外部財に対する平均的な効用水準を 0 に標準化する，つまり $ \delta_{0} = 0 $ とすると，消費者が商品 j を選択する確率は以下の式によって与えられる。

$$ s_{_{j}}=\frac{\exp(\frac{\delta_{_{j}}}{(1-\sigma)})}{D_{_{g}}}\bullet\frac{D_{_{g}}^{1-\sigma}}{1+\sum_{g=1}^{G}D_{_{g}}^{1-\sigma}} $$

このとき，Dgは，以下の式によって定義される。

$$ D_{g}=\sum_{k\in G_{g}}[\delta_{k}/(1-\sigma)] $$

モデルがランダムな効用最大化と整合的であるためには，αは正の値であり，σは0から1の間の値をとる必要がある。消費者全体としてみると，商品jの選択可能性 $ s_{j} $ は商品jの市場シェアと等しくなることになる。つまり，消費者全体をNとすれば，商品jの販売量 $ q_{j} $ は，消費者の選択確率 $ s_{j} $ とNを掛けたものとなる。

$$ q_{j}=s_{j}\mathrm{N} $$

一方，企業の利潤最大化条件をみると，まず，各企業 f が $ F_{f} $ の商品を生産する場合，
企業 f の利益は，各商品の営業利益の合計（各商品の価格費用マージン×各商品の数量の合計）から固定費用 K を差し引いたものとなる。

$$ \pi_{_{f}}=\sum_{j\in F_{_{f}}}(p_{_{j}}-c_{_{j}})q_{_{j}}-K $$

合併前の企業は，それぞれ $ \pi_{f} $ を最大化するよう，価格設定を行うことになる。利潤最大化条件は，

$$ \sum_{k\in F_{f}}(p_{k}-c_{k})\frac{\partial q_{k}}{\partial p_{j}}+q_{j}=0 $$

ここで，商品 j に関する限界費用は一定とし，商品 j の特徴のベクトル $ w_{j} $ 及び誤差項 $ \omega_{j} $ に依存すると考える。 $ \gamma $ は推定するパラメータである。

$$ c_{j}=\exp\left(\begin{array}{c c}w_{j}\gamma&+\omega_{j}\end{array}\right) $$

合併後の企業も，合併後の企業が保有する商品群 $ F_{f} $ の利潤の合計を最大化することになる。

Ival di と Verboven は，以上のようなモデルを想定した上で，(1.21)式によって需要システムを推定し，(1.20)式と(1.25)式を用いて合併前の均衡価格を計算した。推定されたパラメータはα，σ，β，γである。また，推定に用いられた観察可能なデータは価格 $ p_{j} $ ，売上 $ q_{j} $ ，商品の性質 $ x_{j} $ 及び $ \omega_{j} $ であり，消費者の評価の中央値及び限界費用に影響を与える。また，潜在的な消費者の数 N は既知であると仮定された。他方，観察されない特徴了 $ \omega_{j} $ はいずれも誤差項となり，需要システム(1.21)式及び利潤最大化条件（1.24）式において非線形の形で含まれている。利潤最大化条件（1.24）式では， $ \omega_{j} $ に関する解を得るために，対数線形に変換する。また，需要システム(1.21)式で線形化を行うために，Berry（1994）によって提唱された手法を用いたとされる。このようにして，非線形の3段階最小二乘法を用いて，变形した需要関数と利潤最大化条件を推定した。

モデルを推定するために，用いたデータは16カ国の2年分（1997年と1998年）のデータであり，価格は標準モデルの表示価格であった。商品の性質 $ x_{j} $ 及び $ \omega $ に用いた変数としては，馬力，トラクターかそうでないかに関するダミー変数，各国に固有の効果を測るダミー変数，企業に固有の効果を測るダミー変数，商品が国内企業によって生産されているかを示す交差項である。価格と売上の内生性の問題を回避するために，操作変数として，ある国の年間の全ての競合製品の馬力の合計及びあるグループ内の全ての競合製品の馬力の合計が用いられた。

市場規模 N について，2 つの仮定を置いた推計が行われた。 $ \gamma = 0.5 $ ，すなわち，潜在的な市場規模全体は，年間平均売上の 1.5 倍である場合と， $ \gamma = 3.0 $ ，すなわち 4 倍である場合である。

推計の結果は以下のとおりである。