Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
命題 1 [均衡の描写]：すべての $ x \in \left(0, \frac{1}{2}(a - c)\right) $ について，ゲームの唯一の均衡における企業 1 と 2 の行動が以下のように記述されるような，一意な $ \theta^{*}(x) $ が存在する。

(i) もし $ 0 < x \leq 0.00495(a - c) $ ならば, 企業 1 と 2 はステージ 1 において $ \theta = \theta^{*}(x) \equiv 0 $ を選び, ステージ 2 において企業 1 は企業 2 に知識移転を行わない。

(ii) もし $ 0.00495(a-c) < x \leq 0.188(a-c) $ ならば, 企業 1 と 2 はステージ 1 において $ \theta = \theta^{*}(x) \equiv \widehat{\theta}(x) $ を選び, ステージ 2 において企業 1 は企業 2 に知識移転を行う。ここで, $ \theta^{*}(x) $ は厳密に正で, $ x \in (0.00495(a-c), 0.188(a-c)] $ について x の厳密な増加関数であり, $ \theta^{*}(0.188(a-c)) = \frac{1}{2} $ を満たす。

(iii) もし $ 0.188(a-c) < x < 0.5(a-c) $ ならば, 企業 1 と 2 はステージ 1 において $ \theta = \theta^{*}(x) \equiv 1 $ を選ぶ。(すなわち, これらの企業は合併を選ぶ。)

命題 1 の背後にある論理は以下のように説明される。ステージ 1 において，企業 1 と 2 が $ \theta = 0 \left( < \widehat{\theta}(x) \right) $ を選んだとしよう。そのとき，企業 1 の知識はステージ 2 において，企業 2 に移転されず（すなわち，k = 0），したがって，企業 1 と 2 の結合利潤は均衡において $ \pi_{12}^{*}(0,0) $ である。知識移転を誘発するためには，PEO の水準は 0 から $ \widehat{\theta}(x) $ まで引き上げられなければならない。企業 1 と 2 は， $ \pi_{12}^{*}(\widehat{\theta}(x),1) - \pi_{12}^{*}(0,0) \geq 0 $ であれば， $ \theta = 0 $ ではなく $ \theta = \widehat{\theta}(x) $ を選択する。ここで， $ \pi_{12}^{*}(\widehat{\theta}(x),1) - \pi_{12}^{*}(0,0) $ は，

$$ \pi_{12}^{*}(\widehat{\theta}(x),1)-\pi_{12}^{*}(0,0)=[\underbrace{\pi_{12}^{*}(\widehat{\theta}(x),1)-\pi_{12}^{*}(\widehat{\theta}(x),0)}_{ 知識移転効果 }]+[\underbrace{\pi_{12}^{*}(\widehat{\theta}(x),0)-\pi_{12}^{*}(0,0)}_{PEO 効果 }] $$

のように，知識移転効果と PEO 効果に分解される。すなわち，PEO の水準を $ \theta = \widehat{\theta}(x) $ に固定しておけば，知識移転は企業 1 と 2 の結合利潤を増加させる。PEO 効果は，企業 1 と 2 が知識移転を誘発するために共同して負担する費用と解釈できる。というのも，k = 0 に固定しておいて $ \theta $ を 0 から $ \widehat{\theta}(x) $ に引き上げると，結合利潤は減少するからである。よって，PEO 効果は負である。また， $ \lim_{x \to 0} \widehat{\theta}(x) > 0 $ である。これは，x が 0 に近づいても PEO 効果は 0 には収束せず， $ \lim_{x \to 0} \left[ \pi_{12}^{*}(\widehat{\theta}(x), 0) - \pi_{12}^{*}(0, 0) \right] < 0 $ となることを示唆している。これとは対照的に，知識移転効果は x が減少するとともに減少し，x が 0 に近づくと 0 に収束する。したがって，x が十分に小さければ， $ \pi_{12}^{*}(\widehat{\theta}(x), 1) - \pi_{12}^{*}(0, 0) < 0 $ であり，企業 1 と 2 は $ \theta = \widehat{\theta}(x) $ ではなく $ \theta = 0 $ を選択することになる。

x の増加は，PEO 効果と知識移転効果の両方を増加させる。もし x（企業 1 の費用優位性）が $ x \in (0.00495(a - c), 0.1875(a - c)] $ を満たす程度に大きければ，知識移転効果は PEO 効果を上回り，企業 1 と 2 が $ \theta = 0 $ ではなく， $ \theta = \widehat{\theta}(x) $ を選択する。さらに，x が $ 0.1875(a - c) $ を上回れば， $ \theta \in \left[0, \frac{1}{2}\right] $ にあるどんな PEO の水準も知識移転を誘発しない。したがって，補題 2 から，ステージ 1 における企業 1 と 2 にとって最適な戦略は，もし $ 0 < x \leq 0.0769(a - c) $ であれば，
θ = 0 か $ \theta = \widehat{\theta}(x) $ ，もし $ 0.0769(a - c) < x \leq 0.1875(a - c) $ であれば， $ \theta = \widehat{\theta}(x) $ か $ \theta = 1 $ であり，また，もし x > 0.1875(a - c) であれば，結合利潤を最大化させるのは θ = 1 となることが分かる。これによって，我々は命題 1 を得るのである。

次に，PEOが厚生にもたらす結果を考察する。 $ CS(\theta) $ と $ TS(\theta) $ をそれぞれ， $ \theta $ によって表されるステージ2の部分ゲームの均衡における，消費者余剰と総余剰としよう。我々は，最初に $ CS(\theta^{*}(x)) $ と $ CS(0) $ を比較する。すなわち，内生的に決定されるPEOの水準 $ \theta^{*}(x) $ での消費者余剰と， $ \theta=0 $ での消費者余剰を比較するのである。我々は，次に $ TS(\theta^{*}(x)) $ と $ TS(0) $ を比較する。その場合，もし $ x\in(0,0.00495(a-c)] $ であれば， $ CS(\theta^{*}(x)=CS(0) $ かつ $ TS(\theta^{*}(x)=TS(0) $ となる。というのも，すべての $ x\in(0,0.00495(a-c)] $ について， $ \theta^{*}(x)=0 $ であり，均衡では知識の移転が生じないからである。よって，以下では $ x\in(0.00495(a-c),0.5(a-c)) $ の場合に焦点を当てることにする。

命題 2 [消費者余剰]：すべての $ x \in (0.00495(a - c), 0.5(a - c)) $ について， $ CS(\theta^{*}) < CS(0) $ が成立する。

命題 3 [総余剰]:

(i) もし $ 0.00495(a - c) < x \leq 0.026(a - c) $ ならば, $ TS(\theta^{*}) \leq TS(0) $ が成立し, 等号が成立するのは $ x = 0.026(a - c) $ のとき, そしてそのときに限る。

(ii) もし $ 0.026(a-c) < x \leq 0.188(a-c) $ ならば, $ TS(\theta^{*}) > TS(0) $ が成立する。

(iii) もし $ 0.188(a-c) < x \leq 0.226(a-c) $ ならば, $ TS(\theta^{*}) \leq TS(0) $ が成立し, 等号が成立するのは $ x = 0.226(a-c) $ のとき, そしてそのときに限る。

(iv) もし $ 0.226(a-c) < x < 0.5(a-c) $ ならば, $ TS(\theta^{*}) > TS(0) $ が成立する。

図3は命題3の関係を表したものである。この図が示すように， $ y \equiv TS^{*}(\theta^{*}(x)) - TS(0) $ がゼロとなるようなxの値が二つ $ (x = 0.026(a - c) $ と $ x = 0.226(a - c) $ あり，それらを境として $ TS(\theta^{*}(x)) $ と $ TS(0) $ の大小関係が変わることになる。

PEO は，産業における競争の程度を削減することによって，厚生を低下させる。と同時に，PEO は知識移転を誘発し，それは厚生を増加させる。命題3は，ある一定の変数の範囲では，後者の効果が前者の効果を上回り PEO が厚生を増加させることを示唆する。標準的な直観では，PEO の水準の増加は，産業における競争の程度を低下させることによって，総余剰を低下させるように思える。しかしながら，均衡における総余剰 $ TS(\theta^{*}) $ は PEO の水準の増加に伴って増加するのである。なぜならば，我々のモデルにおいて，PEO の水準の増加は x の増加によって起
図3

こり，それは総余剰を増加させるように働くからである。内生的に決定される PEO の水準 $ \theta^{*}(x) $ は，それが十分に大きいときに，そしてそのときのみ，総余剰を増加させるのである。

消費者余剰に関しては，命題２から，内生的に決定されるPEOの水準は，我々のモデルにおいて，消費者余剰を低下させることが分かる。次節において，我々は，差別化された寡占モデルの下では，PEOは消費者余剰を増加させることを示す。

### 1.3 差別化された寡占への拡張

本節において，我々は差別化された寡占モデルの下で，前節で得られた結果の頑強性を調べるとともに，前節で見いだされなかった新しい結果を得る。 $ ^{6)} $

#### 1.3.1 モデル

この拡張において，需要構造を除いては，先のモデルとすべて同じである。3つの企業が存在する不完全競争的なセクターから成る経済を考える。それぞれの企業は，対照的に差別化された財
を生産し，競争的なセクターではニュメレール（価値基準財）を生産し，その産出量は $ q_{0} $ で表されるとする。各企業 $ i(=1,2,3) $ は財iを生産し，財iの価格と生産量をそれぞれ， $ p_{i} $ と $ q_{i} $ で表すとしよう。

同タイプの消費者が多数存在し，代表的消費者の嗜好は，効用関数 $ U(q_{1}, q_{2}, q_{3}) + q_{0} $ で描写され，それは

$$ U(q_{1},q_{2},q_{3})\equiv a(q_{1}+q_{2}+q_{3})-\frac{q_{1}^{2}+q_{2}^{2}+q_{3}^{2}}{2}-b(q_{1}q_{2}+q_{2}q_{3}+q_{3}q_{1}) $$

（ただし，a > 0 かつ $ b \in (0, 1] $ ）で与えられる。この効用関数から，線形の需要関数

$$ p_{i}=a-q_{i}-b(q_{j}+q_{k})\qquad i,j,k\in\{1,2,3\};i\neq j\neq k $$

を得る。これは，代表消費者モデルの標準的なものであり，そこでは消費者は財の多様性を好む。（例えば，Vives（1999）を参照せよ。）ここで，bは市場における財の差別化の程度を表し，bが増加するほど，財の差別化の程度は減少する。線形の同質財の需要は，b=1の特別なケースに当たることに注意しよう。

#### 1.3.2 分析

我々は,上で記述されたモデルの純粋戦略における部分ゲーム完全均衡(subgame perfect Nash equilibrium: SPNE)を求める。前節で示されたモデルと同様に,すべての3つの部分ゲームは $ (\theta,k) $ によって表され,k=1はステージ2における企業1から企業2への知識移転を表し,k=0はそうでない場合を表す。各企業 $ i(=1,2,3) $ の利潤は, $ \pi_{i}(\theta,k,q_{1},q_{2},q_{3}) $ で表され,それぞれ

$$ \begin{aligned}\pi_{1}(\theta,k,q_{1},q_{2},q_{3})&=[a-q_{1}-b(q_{2}+q_{3})-(c-x)]q_{1}+\theta[a-q_{2}-b(q_{3}+q_{1})-(c-kx)]q_{2}\\\pi_{2}(\theta,k,q_{1},q_{2},q_{3})&=(1-\theta)[a-q_{2}-b(q_{3}+q_{1})-(c-kx)]q_{2}\tag{1.5}\\\pi_{3}(\theta,k,q_{1},q_{2},q_{3})&=[a-q_{3}-b(q_{1}+q_{2})-c]q_{3}\end{aligned} $$

で与えられる。仮定１に類似した仮定として，我々は以下の

$$ x<\frac{2-b}{2b}(a-c) $$

を設ける。 $ q_{i}^{*}(\theta,k) $ と $ \pi_{i}^{*}(\theta,k) $ をそれぞれ， $ (\theta,k) $ で表されるステージ3の部分ゲームの均衡における，企業iの生産量と利潤とする。 $ \theta\in\left[0,\frac{1}{2}\right] $ とすれば，企業iの均衡生産量は，

$$ \begin{aligned}&q_{1}^{*}(\theta,k)=\frac{[2-b(1+\theta)](a-c)+[2+b-(b+\frac{2b}{2-b}\theta)k]x}{4+2b-(2+\theta)b^{2}}\\&q_{2}^{*}(\theta,k)=\frac{(2-b)(a-c)-[b-(2+b)k]x}{4+2b-(2+\theta)b^{2}}\\&q_{3}^{*}(\theta,k)=\frac{(2-b)(a-c)-[b+\frac{2b}{2-b}[2-(1+\theta)k]]x}{4+2b-(2+\theta)b^{2}}\\ \end{aligned} $$
であり，企業 i の均衡利潤は，

$$ \pi_{i}^{*}(\theta,k)=\pi_{i}(\theta,k,q_{1}^{*}(\theta,k),q_{2}^{*}(\theta,k),q_{3}^{*}(\theta,k)) $$

である。前節のように，$\pi_{12}^{*}(\theta,k)\equiv\pi_{1}^{*}(\theta,k)+\pi_{2}^{*}(\theta,k)$ としよう。

以下において，我々は b = 0.6 と b = 0.4 のケースについて分析を進める。b = 0.6 は財が比較的同質な場合であり，b = 0.4 は財が差別化されている場合を指す。いかなる b の値においてもモデル分析を行えるものであるが，代数学的な複雑性のために，b の値を規定することにする。

### b = 0.6 の場合

$b=0.6$ の場合，仮定 $1'$ は $x<1.17(a-c)$ になる。$\theta\in\left[0,\frac{1}{2}\right]$ を所与とし，企業 2 に知識移転を行う際の企業 1 のインセンティブを考えよう。我々は，補題 1 と類似した補題 1' を得る。

補題 1'(b = 0.6): $ \theta \in \left[0, \frac{1}{2}\right] $ を所与とし, ステージ 2 の部分ゲームの均衡における, 企業 1 の戦略を考える。 $ \theta \in \left[\widehat{\theta}(x), \frac{1}{2}\right] $ のとき, そしてそのときにのみ, 企業 1 が企業 2 に知識移転を行う一意の $ \widehat{\theta}(x) \in \left(0, \frac{1}{2}\right] $ が存在する。ここで, $ \widehat{\theta}(x) $ は x の厳密な増加関数であり, $ \lim_{x \to 0} \widehat{\theta}(x) \approx 0.236 $ , $ \lim_{x \to 1.17(a-c)} \widehat{\theta}(x) \approx 0.446 $ を満たす。

次に，企業１と２が均衡において，結合利潤を最大化するθの水準について考える。

補題 2' (b = 0.6): $ \theta \in \left[0, \bar{\theta}\right) $ のすべての $ \theta $ に対して, $ \pi_{12}^{*}(\theta, 1) $ が $ \theta $ の厳密な増加関数であり, $ \theta \in \left(\bar{\theta}, \frac{1}{2}\right] $ のすべての $ \theta $ に対して, $ \pi_{12}^{*}(\theta, 1) $ が $ \theta $ の厳密な減少関数であるような, 一意の $ \bar{\theta} \approx 0.384 $ が存在する。さらに, $ x \in (0, 0.707(a - c)) $ に対して, $ \bar{\theta} \in \left(\widehat{\theta}(x), \frac{1}{2}\right) $ であり, $ x \in [0.707(a - c), 1.17(a - c)) $ に対して, $ \bar{\theta} \leq \widehat{\theta}(x) $ である。

以下の図4は， $ x\in(0,0.707(a-c)) $ に対して，補題2'の関係を描いたものである。

企業1と2がステージ1において，$\theta\in\left[\widehat{\theta}(x),\frac{1}{2}\right]$ しか選択できないものとしよう。この場合，前節のモデルでは，両企業は知識移転を誘発する最小のPEOである$\theta=\widehat{\theta}(x)$ を選んだ。しかしながら，補題2'によると，$b=0.6$ かつ$x\in(0,0.707(a-c))$ のときは，これが起こらない。この場合，$\theta=\bar{\theta}(>\widehat{\theta}(x))$ を選ぶことによって，企業1と2はステージ2において，企業1から企業2への知識移転を誘発する。ただし，図4にあるように，$\theta=\bar{\theta}$ は知識移転をする場合の結合利潤を最大化するPEOの水準である。対照的に，$x\in[0.707(a-c),1.17(a-c))$ ならば，企業1と2は前節のモデルのように$\theta=\widehat{\theta}(x)$ を選ぶ。これから，次の命題1'を得る。

命題 1' ($b = 0.6$) [均衡の描写]：すべての $x \in (0, 1.17(a - c)$ ) について，ゲームの唯一の均衡
図4

における企業1と2の行動が以下のように記述されるような，一意な$\theta^{*}(x)$が存在する。

(i) もし 0 < x < 0.707(a - c) ならば, 企業 1 と 2 はステージ 1 において, $ \theta = \theta^{*}(x) \equiv \bar{\theta} \approx 0.383 $ を選び, 企業 1 はステージ 2 において, 企業 2 に知識移転を行う。

(ii) もし $ 0.707(a-c) \leq x < 1.17(a-c) $ ならば，企業 1 と 2 はステージ 1 において， $ \theta = \theta^{*}(x) \equiv \widehat{\theta}(x) $ を選び，企業 1 はステージ 2 において，企業 2 に知識移転を行う。ただし， $ \theta^{*}(x) $ は厳密に正であり，すべての $ x \in (0, 1.17(a-c)) $ に対して厳密に x の増加関数である。

$b=0.6$ の場合と前節のモデルの主な違いは(i)にある。すなわち，$x$ が $x\in(0,0.707(a-c))$ を満たすとき，企業1と2は $\theta=\bar{\theta}$ を選ぶ。その値は，$\widehat{\theta}(x)$ （知識移転を誘発する最小のPEO）よりも厳密に大きい。対照的に，前節のモデルでは均衡で知識移転が行われるときはいつでも，企業1と2は $\theta=\widehat{\theta}(x)$ を選ぶ。この違いが，次節で詳述するように，新たな政策的含意に繋がる。

次に，PEO の厚生にもたらす結果を述べよう。前節のように，命題 2' で $ CS(\theta^{*}(x)) $ と $ CS(0) $ を比較し，命題 3' で $ TS(\theta^{*}(x)) $ と $ TS(0) $ を比較する。
命题 $ 2' $ (b = 0.6) [消费者余剩]:

(i) もし $ 0 < x \leq 0.083(a - c) $ であれば, $ CS(\theta^{*}(x)) \leq CS(0) $ が成立し, 等号が成立するのは $ x = 0.083(a - c) $ のとき, そしてそのときに限る。

(ii) もし $ 0.083(a-c) < x < 1.17(a-c) $ であれば, $ CS(\theta^{*}(x)) > CS(0) $ が成立する。

命题 $ 3'(b=0.6) $ [総余剰]:

(i) もし $ 0 < x \leq 0.0203(a - c) $ であれば, $ TS(\theta^{*}(x)) \leq TS(0) $ が成立し, 等号が成立するのは $ x = 0.0203(a - c) $ のとき, そしてそのときに限る。

(ii) もし $ 0.0203(a-c) < x < 1.17(a-c) $ であれば, $ TS(\theta^{*}(x)) > TS(0) $ が成立する。

図 5 は，命題 2' と 3' の関係を描いたものである。図にあるように， $ y \equiv CS(\theta^{*}(x)) - CS(0) $ と $ y \equiv TS(\theta^{*}(x)) - TS(0) $ を定義すれば，これらはそれぞれ， $ x = 0.083(a - c) $ と $ x = 0.0203(a - c) $ において，x 軸と交わり，それらの点を境として， $ CS(\theta^{*}(x)) $ と $ CS(0) $ 又は $ TS(\theta^{*}(x)) $ と $ TS(0) $ の相対的な大きさが決まることになる。

命題 2’と 3’から, $ \theta = 0 $ の場合と比較すると, 均衡の PEO である $ \theta = \theta^{*}(x) $ は差別化された寡占モデルの下では, 総余剰だけではなく, 消費者余剰も増加させることがある。すなわち, 均衡の PEO である $ \theta = \theta^{*}(x) $ は x が比較的小さいときに消費者余剰を減少させ, x が比較的大きいときに消費者余剰を増加させる。同じ結果は総余剰についても成立する。命題 3’は命題 3 と質的に類似しているが, 命題 2’は命題 2 と異なる。

b = 0.4 の場合

この場合，仮定 1' は $ x < 2(a - c) $ になり，均衡の描写は極めて単純なものになる。

命題 1' (b = 0.4) [均衡の描写]：すべての $ x \in (0, 2(a - c)) $ について，ゲームの唯一の均衡における企業 1 と 2 の行動が以下のように記述されるような，一意な $ \theta^{*}(x) $ が存在する。企業 1 と 2 はステージ 1 において， $ \theta = 1 $ を選び（すなわち，これらの企業は合併を選び），ステージ 2 において，企業 1 は企業 2 に知識移転する。

企業1と2の合併は，これらの企業の間の競争を消滅させるが，同時にそれは企業3がより攻撃的な戦略を選択するように誘発する。b=0.4の場合，合併とPEOを比較するとき，前者の効果が後者の効果を上回る。したがって，PEOのいかなる水準θ∈[0,1]が可能であっても，企業1と2は均衡において合併を選択することになる。
図 5

次に，PEO の厚生へもたらす結果について考察する。企業 1 と 2 が均衡において $ \theta = 1 $ を選択することを所与として，命題 2’ で $ CS(0) $ と $ CS(1) $ を比較し，命題 3’ で $ TS(0) $ と $ TS(1) $ を比較する。これらの結果は，b = 0.6 の場合と質的に類似なものである。

命题 $ 2' $ (b = 0.4) [消费者余剩]:

(i) もし $ 0 < x \leq 0.395(a - c) $ であれば, $ CS(1) \leq CS(0) $ が成立し, 等号が成立するのは $ x = 0.395(a - c) $ のとき, そしてそのときに限る。

(ii) もし $ 0.395(a-c) < x < 2(a-c) $ であれば, $ CS(1) > CS(0) $ が成立する。

命题 $ 3'(b=0.4) $ [総余剰]:

(i) もし $ 0 < x \leq 0.0858(a - c) $ であれば, $ TS(1) \leq TS(0) $ が成立し, 等号が成立するのは $ x = 0.0858(a - c) $ のとき, そしてそのときに限る。

(ii) もし $ 0.0858(a-c) < x < 2(a-c) $ であれば, $ TS(1) > TS(0) $ が成立する。
### 1.4 政策的含意

本節では，先の分析から生じる PEO の政策的含意につき議論する。米国では，競争企業間の PEO は反トラスト当局によって，問題視されないことが多かった。（詳しくは，Gilo (2000) を参照せよ。）しかし，米国の反トラスト当局は，PEO が反トラスト的な危害を生じうるとして，近年，注意を払うようになり始めている。例えば，米国・司法省反トラスト局のデボラ・プラット・マジョラス（Deborah Platt Majoras）反トラスト局長は，2002 年 4 月の演説において，2 つの企業又はその子会社が競争者同士であるときに，PEO は反トラストのな問題を引き起こしうると言及した。また，第 2 章で見ることとなるが，何人かの法学者は，PEO は，たとえそれが主導権や支配権を伴っていなくとも，寡占産業において生産量の削減や価格の高騰によって，反トラストのな危害を与えることを論じている。（例えば，Gilo (2000)，O'Brien and Salop (2000, 2001) を参照。）彼らの議論は，PEO の経済理論的な分析に関する先行研究と整合的であるが，そこでは PEO の水準が外生的に所与とされていたことは既に述べたとおりである。

我々のモデルでは，知識移転を誘発することによって，PEOが厚生を改善させることを示したが，それは反トラスト当局が厚生を最大化するために，競争者同士のPEOの取り決め全般を取り締まるのではなく，むしろ認めるべき場合があることを示唆するものである。この点をより正確に理解するために，総余剰を最大化することを目的とする反トラスト当局を考えてみよう。この反トラスト当局はPEOの水準に制限を課すことによって，総余剰を増加させることができるだろうか。以下では，先のモデルに簡単な拡張を加えることによって，この問題を分析する。この拡張においては，以下の点を除いて，本論でのモデルとすべて同じである。すなわち，ステージ0において，反トラスト当局はθ(x)で表記される，許可される最大のPEOの水準を公表することができるとするのである。次に，企業1と2はステージ1において共同してθを選択するが，θ∈[0,θ(x))は満たされなければならないとする。簡略化のために，反トラスト当局はこの政策によって，均衡での総余剰が厳密に増加する場合にのみ，θ(x)を公表するとしよう。反トラスト当局の目的が消費者余剰を最大化させるという別の仮定の下でも，質的に類似の結果が成立する。

知識移転と PEO は，厚生の観点からは相反する作用を持つ。すなわち，知識移転は企業2の生産費用を削減することによって，均衡での総余剰を増加させるが，PEOは産業における全体的な競争の程度を削減することによって，均衡での総余剰を減少させる。このとき，反トラスト当局の見地からは，知識移転を誘発する最小のPEOである$\bar{\theta}(x)$ において，知識を移転すべきということになる。線形の同質財の需要の下では，反トラスト当局の選好は企業1と2の選択に一致する。なぜならば，知識が均衡で移転するときはいつでも，これらの企業は$\theta=\bar{\theta}(x)$ を選びからである。したがって，これに関する反トラスト当局の選択肢は，PEOに制限を全く課さないことか，あるいはPEOを完全に禁止することである。命題3から，もし$x\in(0,0.026(a-c))$ なら
ば，当局は PEO を禁止し（すなわち，$\bar{\theta}=0$ を公表し），$x\in(0.188(a-c),0.226(a-c))$ ならば，いかなる PEO の水準も許可する（すなわち，$\bar{\theta}(x)$ を公表しない）ことが分かる。

$b=0.6$ の場合の分析から，次の命題4で示されるような，より示唆に富んだ政策的含意を得ることができる。社会計画者が直面する問題から考察してみよう。この社会計画者は，ステージ1において，総余剰を最大化するという目的の下にθを選択する。ステージ2と3は前節のモデルと同様である。$TS(\theta,k)$ を，$(\theta,k)$ で表されるステージ3の部分ゲームの均衡における総余剰とする。そのとき，$k\in\{0,1\}$ を固定しておけば，$TS(\theta,k)$ はすべての$\theta\in\left[0,\frac{1}{2}\right]$ について，$\theta$ の厳密な減少関数となる。これは，ステージ1において，先の社会計画者は，$\theta=0$ 又は$\widehat{\theta}(x)$ という2つの選択肢を持つことを意味する。すなわち，この社会計画者は，知識移転を誘発する最小のPEOである$\widehat{\theta}(x)$ を選ぶことによって$TS(\widehat{\theta}(x),1)$ を達成するか，又は，知識移転を誘発しない$\theta=0$ を選ぶことによって$TS(0,0)$ を達成するであろう。さらに，$TS(0,0)\stackrel{\geq}{\rightleftarrows}TS(\widehat{\theta}(x),1)$ となるのは，$x\stackrel{<}{\geq}0.0118(a-c)$ のとき，そしてそのときに限る。

次に，反トラスト当局がステージ0においてPEOに制約を課すという拡張モデルの分析に戻る。そして，もし制約が課されたならば，企業1と2がステージ1において，その制約の下でθを選択するような状況を考える。先に述べた社会計画者の直面する問題を分析することによって，我々は次の結果を得る。

命題 4（b = 0.6）[政策的含意]：拡張されたモデルにおいて，ゲームの唯一の均衡における企業1と2の行動は以下のようになる。

(i) もし 0 < x < 0.0118(a - c) ならば, ステージ 0 において, 反トラスト当局は $ \bar{\theta}(x) = 0 $ を選び, ステージ 1 において, 企業 1 と 2 は $ \theta = 0 $ を選び, ステージ 2 において, 企業 1 は企業 2 に知識移転を行わない。

(ii) もし $ 0.0118(a-c) < x < 0.707(a-c) $ ならば, ステージ 0 において, 反トラスト当局は $ \bar{\theta}(x) = \widehat{\theta}(x) \left( \in (0, \bar{\theta}) \right) $ を選び, ステージ 1 において, 企業 1 と 2 は $ \theta = \widehat{\theta}(x) $ を選び, ステージ 2 において, 企業 1 は企業 2 に知識移転を行う。

(iii) もし $ 0.707(a-c) < x < 1.17(a-c) $ ならば, ステージ 0 において, 反トラスト当局は何も政策を公表せず, ステージ 1 において, 企業 1 と 2 は $ \theta = \widehat{\theta}(x) $ を選び, ステージ 2 において, 企業 1 は企業 2 に知識移転を行う。

命題 4 から，反トラスト当局の最適な政策は，(i) PEO を禁止することか，(ii) PEO の水準に拘束力のある制限を課すことによって，部分的に PEO を認めることか，(iii) 何の制限も課さずに，いかなる PEO の水準も認めることであり，これらの選択は x の値に依存して決まる。最初に， $ x \in (0, 0.0118(a - c)) $ の場合を考える。この場合，社会計画者は $ \theta = 0 $ を選択するわ
けで, よって, 反トラスト当局は $ \bar{\theta}(x)=0 $ を選ぶことによって, PEO を完全に禁止することになる。次に, $ x\in(0.0118(a-c),0.707(a-c)) $ の場合を考えると, 社会計画者は $ \theta=\widehat{\theta}(x) $ を選ぶことによって知識移転を誘発する。そして, 反トラスト当局は, $ \bar{\theta}(x)=\widehat{\theta}(x) $ という拘束力のある制限を公表することによって, 同様の結果を達成することができる。最後に, もし $ 0.707(a-c)
## 参考文献

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# 部分的結合と「単独行為による市場支配力（unilateral effects）」 $ ^{1} $

## はじめに

株式保有の規制基準に関して，日米の法律上の要件は簡素である。米国では，株式保有が，関連市場における競争の実質的減殺をもたらすのであれば禁止される。その点で，合併の場合と基本的に変わらない。日本でも，法律上は，株式取得等の結合行為と一定の取引分野における競争の実質的制限との間に因果関係があれば，規制の対象となる $ ^{2} $ 。したがって，ここでは，株式保有がいかなる場合に「競争の実質的減殺」ないし「競争の実質的制限」をもたらすかの分析が規制発動に当たっての鍵となる。株式保有規制の検討に当たっては，それによる競争制限効果の分析が中核的位置を占めると考えられる。

合併の場合には，合併当事企業間で通常事業活動の完全な一体化が生じる。これに対して，株式保有の場合には，株式保有割合の程度は様々であり，合併と同様に事業活動の一体化を生じるものもあれば，そこまでには至らず，利害関係の共通化に止まるものもある。また利害関係の共通化に止まるといっても，その程度は，個々の株式保有事例によって様々である。それだけに，いかなる場合に，株式保有によって合併と同様の競争制限効果が生じるかを検討することは合併の場合以上に重要な作業といえる。本章は，主として米国で議論されている株式保有の競争制限効果に焦点をあわせて検討する。この検討は，日本法を検討するに当たっても有益なものだと考える。日米で企業結合規制をめぐる法制度上の違いはあっても，株式保有の競争制限効果それ自体については，日本法であれ外国法であれで共通するところが大きいと考えられるからである。

本章では，株式保有の競争制限効果のうち，「単独行為による市場支配力(unilateral effects)」に特に焦点を当てる。「単独行為による市場支配力」については，米国を中心に，主として合併の競争制限効果の一つとして，近時脚光を浴びているものである。事業活動の一体化を必ずしも伴わない株式保有の場合に，どのようにして「単独行為による市場支配
力」が生じるかという，株式保有特有の問題がある。近時，株式保有の事例で，「単独行為による市場支配力」を問題にする例が増えている。

### 2.1 問題の所在

近時，部分的結合（以下，「一部取得」という）の競争制限効果として，「単独行為による市場支配力(unilateral effects)」が問題になっている。「単独行為による市場支配力」は，よく知られているように，1992年ガイドラインにおいて寡占的協調(coordinated effects)とともに水平的合併の競争制限効果の一つとして登場したものである。

「単独行為による市場支配力」が問題となるのは，一つは，製品差別化された市場においてである。すなわち，製品差別化された市場において，密接した代替関係にある製品を生産している企業同士が合併する場合に，当該合併により圧倒的なシェアを獲得するに至らなくても，合併後の企業が他の競争者の出方にかかわりなく，競争水準を超えて価格を設定できる状況が念頭に置かれている $ ^{3} $ 。もう一つは，同質財を供給し，その点で供給企業間に違いはないものの，各々その有する生産能力によって主に区別される場合である。これは，ライバルの供給能力に制約がある場合の「単独行為による市場支配力」である $ ^{4} $ 。

筆者の問題意識は次のようなものである。次のような仮想例を考えてみる。今般，甲業界1位のA社は2位のB社との間で，生産提携を深めるべく，A社がB社の株式保有比率を従前の5％程度から20％超に引き上げたとしよう。株式取得の目的は，十分な生産提携を実施することにあり，互いに販売について協調する意図はないとしても，この株式取得がどのような競争効果を及ぼしうるのかは自明ではない。例えば，結合関係ありとして甲分野のシェア1位・2位の企業結合とすればどうか。また甲以外の隣接分野についてもシェアが高くなってしまうとすればどうか。このように，前提条件のバリエーションによっては競争効果は変わってくるところ，この持株比率の変更がいかなる競争インセンティブに変化を与えうるのかについては，非常に重要な意味を持ってくるように思われる。
### 2.2 一部取得と「単独行為による市場支配力」 $ ^{5} $

一部取得がどの程度に至れば，二社間の競争インセンティブが減少して価格を引き上げる一方的なインセンティブが発生するか。そもそもこうしたインセンティブが生じるのは，価格引上げが，一部取得しているライバルの利潤を増大させ，その利潤の一部が投資企業である取得企業にも還流されるためである。すなわち，一部取得前には，価格引上げを行えば，ライバル企業に顧客が逃げ，販売が減少するおそれがある。①価格引上げによって得られるであろう利潤増大よりも，②販売減少により失われた利潤のほうが大きければ，利潤最大化を目指す企業は，そのような価格引上げを行わない。企業は，①と②の利潤を比較して利潤最大化するように価格設定を行う。一部取得の結果，企業は，①と②の利潤のほか，当該価格引上げの結果ライバルの得られるであろう利潤も比較して利潤最大化価格を決定することになる。ライバルの得られるであろう利潤の一部を取得企業は株式の利益配当を通じて取得できるからである。一部取得を通じた「単独行為による市場支配力」について検討した O'Brien and Salop (2000)は，かかる効果を次のような例で説明する⁶。

ある製品 A について，限界費用を 80，価格を 100 とし，顧客数が仮に 16 としよう。仮にある企業甲が A の価格を 10% 引き上げたら（すなわち価格を 110 とする。），顧客 1 人を失うとしよう。そうすると，甲は顧客 1 人分のマージン 20 を失うが，価格引上げにより 1 人当たり 10 利潤が増加するので，合計 15 人分 150 の利潤を得ることができる（10× 15）。したがって，価格引上げによる正味の利潤増大は，130 ということになる（150 - 20）。結果として，この場合には，甲は価格引上げのインセンティブをもつことになる。

上の例とは異なり，仮に10％の価格引上げが顧客8人の喪失を招く場合，当該価格引上げにより失われる利潤は160になる(20×8)。他方，当該価格引上げにより得られる利潤増大は80に止まる(10×8)。したがって，企業の合計利潤は80減少する。そうだとすると，この場合には，甲は価格引上げをするインセンティブをもたないことになる。

これが合併の結果どうなるか。今の例で，価格引上げにより喪失した顧客8人のうち，4人が合併の相手方企業の乙に乗り換えるとしよう。合併の結果，甲の合計利潤は80減少するが，甲と乙とは，合併により利害関係(financial interests)が一致するので，乙に乗り換えた4人分の顧客増加の利益はそのまま甲にとっても利益となる。仮に，乙の設定価格が
100 で限界費用が 60 だとすると，甲の当該価格引上げによって乙は 160 の利潤増大となる $ (40 \times 4) $ 。このことを考慮に入れると，甲にとって，110 に価格を引き上げることは利益となる。すなわち，当該価格引上げによって，甲自体の利潤は 80 減少するにしても，乙のほうでは 160 の利潤拡大につながり，甲と乙の利害関係は一体であることを所与とすると，当該価格引上げによって合計 80 の利潤拡大 $ (160 - 80) $ につながるからである。このように，合併の結果，顧客獲得効果を内部化できることにより，110 の価格引上げは合併後の企業にとって利潤となり，したがって，当該企業は，当該価格引上げを行うとするインセンティブが生じる。

では，一部取得の場合はどうか。そのようなインセンティブは生じるであろうか。上述の例で，甲が乙の株式の25％を取得したとしよう。110の価格引上げにより，乙は既述のように160の利潤増大が生じる。甲は乙の25％の株式を取得しているから，160の増大利潤のうち少なくとも25％，すなわち40を受ける権利を有している。したがって，当該価格引上げによって被る損失は一部取得の結果40に減少している(80-40)。しかしあくまで一部取得のため，完全な合併の場合(80の利潤増大)と比べると得られる利潤は乏しい。この例では，110の価格引上げでは，依然として40の損失であるため，甲は価格引上げを行うインセンティブは生じない。しかし，10％の価格引上げではなく，2.5％の価格引上げではどうか。この場合，顧客2人を失い，そのうち1人は乙に流れるとしよう。当該価格引上げによって甲は40の利潤喪失を被る(20×2)。他方，当該価格引上げの結果，35の利潤増大が見込める(2.5×14)。したがって，合計得失は，-5である。これに対し，乙は，当該価格引上げの結果，40の利潤増大が生じる(40×1)。甲は25％の株式を保有しているので，その結果，取得企業は10の利潤を売ることができる(40×0.25)。したがって，一部取得の結果，当該価格引上げによって，甲は合計5の正味利潤を得ることができるようになる。このように，O'Brien and Salop(2000)によれば，完全な合併ほどではないものの，一部取得以前では価格引上げのインセンティブを持たなかったものが，一部取得の結果，そのようなインセンティブをもつことになるという。

このような「単独行為による市場支配力」は，一部取得の場合においても，米国の規制当局の執行実務に一定程度影響力を与えている。例えば，米国AT&T/TCI事件 $ ^{7} $ では，司法省
の Competitive Impact Statement は，次のように競争制限効果を説明している。

「本件合併は，これらの市場〔-ニューヨーク，ロサンゼルス等米国の18都市圏における携帯無線電話サービス市場-筆者注〕において，(価格設定とサービスの質の両面に関し)AT&Tの競争行動を規律するインセンティブに影響を及ぼすかもしれない。企業は，価格決定(又はサービスの質を改善するための潜在的投资に関する決定)を行う場合，かかる決定が生み出しうる二つの効果を衡量する。価格の引上げ(又はサービスの質に関する投資の減少)は，当該企業からサービスを購入し続ける顧客からの収入の増大を生み出しうる。しかし，高価格(又はサービスの質の低下)はまた，現在の顧客あるいは潜在的な新規顧客が競争相手からサービスを購入する状況をももたらすおそれもあり，その結果，当該企業の収入は減るかもしれない。これら二つの相対立する要因を比較衡量して，企業は，自己の利潤を最大化しうる価格水準を選択しようとする。-AT&Tが本件でしうしているように-競争者の全部又は一部の持分を取得する企業は，かかる取得の後，自己の利潤最大化の価格(又はサービス品質)について，異なった計算に直面しうる。当該取得後，価格引上げ(又はサービスの質の低下)に反応して競争相手へ乗り換える顧客の一部は，被取得企業からサービスを購入する見込みが高い。したがって，これらの顧客の購入によって生まれた収入は，間接的に(取得対象の競争相手を通して)，当該価格引上げ(又はサービスの質の低下)を行う企業の元に入り続けることになる。このようにして，当該株式取得の結果として利潤最大化価格がより高くなる(又は利潤最大化品質水準がより低くなる)ために，個々の企業は，当該株式取得によって，当該取得がなかったとしたら，ありえた水準以上に価格を単独で引き上げるべく(あるいは，当該取得がなかったとしたら，ありえた水準以上にサービス品質に関する投資をより少なくするべく)行動することができるようになる。これらの悪影響は，被取得企業によって提供されているサービスが取得企業のサービスと特に密接な代替関係にある場合に
は，より大きなものとなる。……携帯無線電話サービスの高度な集中度水準の存在とAT&TとSprintのサービスが，相当部分の顧客層において，互いに緊密な代替関係にあると考えられるという点にかんがみれば，司法省は，AT&TによるSprintの持分の相当割合の取得は，Sprintが有意なライバルである地域においてアグレッシブに競争するインセンティブを低下させ，それにより，携帯無線電話サービスの価格の引上げあるいはサービスの質の低下をもたらしうるものである。 $ ^{18} $ 。

ここで重要なのは，取得企業の価格引上げの一方的インセンティブ(unilateral incentive)の形成・増大は，被取得企業の「支配」の取得を必ずしも必要としないという点である。「支配」の取得に至らない場合には，被取得企業自体の価格引上げインセンティブには影響はないが，上述の例のように，取得企業の価格引上げのインセンティブに影響を与える。これに対して，「支配」の取得に至る場合には，取得企業のみならず被取得企業の競争インセンティブにも影響を及ぼし，合併の場合と同様の「単独行為による市場支配力」が問題となる。

一部取得が企業の一方的インセンティブに与える影響は，保有する株式の割合，自己の市場占拠率，ライバルの市場占拠率，ライバルを支配し又は影響力を及ぼす程度に依存する。

第一に，ライバルの株式を保有する割合が大きければ大きいほど，価格引上げのインセンティブはそれだけ強くなる。当該価格引上げによるライバルの利潤増大に対して自己が受けうる利益も株式保有割合に比して大きくなるからである。

第二に，自己の市場占拠率が大きければ大きいほど，競争水準を超えた価格引上げを行うインセンティブは強くなる。市場占拠率が高ければそれだけ，より多くの産出量に対して高価格を設定することができるからである。

第三に，投資先であるライバル企業の市場シェアが大きくなればなるほど，自社の一方的値上げのインセンティブは大きくなる。投資先であるライバルの市場占拠率が大きければ大きいほど，自社の一方的価格引上げに対してライバル企業の受けうる利潤もその分大きくなり，その分ライバル企業より多く利益の還流を受けることができるからである。

第四として，ライバルの経営にどの程度影響を与え，支配することができるか，という点も，一方的な価格引上げインセンティブに影響する。ライバルを支配し，あるいは支配までいかなくても相当の影響力を与えることができれば，自社の価格引上げと合わせて，投資先企業の価格も同時に引き上げるよう影響力を行使することができるかもしれない。