Silviase/jgov_v1.4_full_ann huggingface dataset:
ウ PCAIS モデル

PCAI DS モデルの場合には，価格のデータの入手が前提とされていないことから，限界費用を推定することはできない。そのため価格上昇率を推定するためにはAIDSモデルとは異なった工夫が必要になる。

$\delta_{i}$ を合併前価格と比べた合併後価格の上昇率とすると，$p_{i}^{post} = \exp(\delta_{i})p_{i}^{pre}$ と定

義できる $ ^{50} $ 。そして， $ \gamma_{i} $ を合併による効率性向上による限界費用の減少率とし

$$ c_{i}^{post}=(1-\gamma_{i})c_{i}^{pre}\ で \ あ \ る \。\ m_{i}^{post}=1-(c_{i}^{post}/p_{i}^{post})\ に \ ,\ p_{i}^{post}=\exp(\delta_{i})p_{i}^{pre}\ と $$

$ c_{i}^{post} = (1 - \gamma_{i}) c_{i}^{pre} $ を代入すると，合併後の価格費用マージンは，

$$ m_{i}^{post}=1-\frac{(1-\gamma_{i})c_{i}^{pre}}{\exp(\delta_{i})p_{i}^{pre}}=1-\frac{1-\gamma_{i}}{\exp(\delta_{i})}\frac{c_{i}^{pre}}{p_{i}^{pre}} $$

と表すことができる。ここで， $ m_{i}^{pre} = (p_{i}^{pre} - c_{i}^{pre}) / p_{i}^{pre} $ を変形すると

$ c_{i}^{pre}/p_{i}^{pre}=1-m_{i}^{pre} $ のように限界費用と価格の比が価格費用マージンの関数として表すことができることに注意すると，

$$ m_{i}^{post}=1-\frac{(1-\gamma_{i})}{\exp(\delta_{i})}\frac{c_{i}^{pre}}{p_{i}^{pre}}=1-\frac{(1-\gamma_{i})(1-m_{i}^{pre})}{\exp(\delta_{i})} $$

を導出することができる。すなわち，合併後の価格費用マージンは，価格上昇率と効率性を考慮すれば，合併前の価格費用マージンの関数として表すことができることが分かる。

同様に，各ブランドのシェアは，需要関数を全微分すると $ d\omega_{i}=\sum_{j}^{N}b_{ij}(dp_{j}/p_{j}) $ と表すことができることから，

$$ \omega_{i}^{post}=\omega_{i}^{pre}+\sum_{j=1}^{N}b_{ij}\exp(\delta_{i}) $$

という形で，価格ではなく価格上昇率を用いて合併後のシェアを計算することができる。
そして，この式を用いることにより，PCAIDSの自己・交差弾力性も次のように価格上昇率の関数として表すことができる。

$$ \varepsilon_{i i}=-1+\frac{b_{i i}}{\omega_{i}}+\omega_{i}\left(1+\varepsilon\right) $$

$$ \varepsilon_{ik}=\frac{b_{ik}}{\omega_{i}}+\omega_{k}\left(1+\varepsilon\right) $$

したがって，PCAIDS モデルにおいては，

$$ \begin{pmatrix}{{{\omega_{1}}}} \\{{{\omega_{2}}}} \\{{{\omega_{3}}}}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}{{{\varepsilon_{11}}}}&{{{\varepsilon_{21}}}}&{{{0}}} \\{{{\varepsilon_{12}}}}&{{{\varepsilon_{22}}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{0}}}&{{{\varepsilon_{33}}}}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}{{{\omega_{1}}}}&{{{0}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{\omega_{2}}}}&{{{0}}} \\{{{0}}}&{{{0}}}&{{{\omega_{3}}}}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}{{{m_{1}}}} \\{{{m_{2}}}} \\{{{m_{3}}}}\end{pmatrix}=0 $$

を価格上昇率 $ \delta_{i} $ (i=1, 2, 3) の関数として表し, 数值的に解くことによって価格上昇率を導出することができる。

同じ価格上昇率を用いた方法はAI D5 モデルとALMモデルにも適用することができる。特に，AI D5 モデルにおいて所得効果がない場合（もしくは，所得効果は小さく無視することができる場合）には，PCAI D5 モデルと全く同じ方法を用いることができる。

き，ALM モデルの場合には，$\delta_{i}=\frac{p_{i}^{post}-p_{i}^{pre}}{p_{i}^{pre}}=p_{i}^{post}/p_{i}^{pre}-1$，もしくは，

$ p_{i}^{post}=(1+\delta_{i})p_{i}^{pre} $ と表すことによって同様に分析することができる。

## 3 データ

需要の弾力性を測定し，シミュレーションによって合併後の価格上昇効果を直接的に測定する手法は，分析のモデルだけではなく，分析を行うに足るデータが必要となる。

企業結合審査においては，しばしば分析に耐えるデータが存在しないことが，経済分析を実施する妨げとなってきた。例えば，需要の弾力性を推定するに当たっては，基本的には，価格と数量の時系列データが必要となる。企業結合審査に当たって，産業全体の売上げ（平均価格）や数量，または合併企業の売上げ，価格，数量のデータを入手することは可能かもしれないが，競争業者の売上げ（価格）や数量のデータを入手することは困難である場合が多い。また，たとえ入手できたとしても，分析可能なデータベースの形で整理するには，非常な労力を要することが想像される。

しかしながら，小売業における販売データの電子化，つまり，いわゆるスキャナーデータ（POSデータ）の発展と，そのデータをデータベース化する事業によって，主に食品や日用雑貨などの消費財を中心に，経済分析に耐え得る価格・数量のデータが整備されるようになった。

以下では，簡単にスキャナーデータ（POSデータ）の特徴と利用に当たっての留意点を紹介する。
## (1) スキャナーデータについて

スキャナーデータ（Scanner Data）は，我が国ではP O S データとも呼ばれ，バーコードとコンピュータシステムに象徴されるP O S（P oi nt of Sal es：販売時点）システムにより収集された小売店等の販売データを指す。簡単に言えば，商品のバーコードをレジなどのスキャナーで読み込むと，商品情報と価格が自動的に入力され，小売店の売上データとして，コンピュータに記録される仕組みである。

小売店の売上情報は，当初は主に小売店が売上管理を行うために導入したものであり，一旦売上として集計されてしまえば，それで用が足るものであった。その後，何がいくつ売れたという情報をデータベースとして蓄積し，マーケティング・販売戦略に生かされるようになった。（財）流通システム開発センターの調査によれば，現在，全国店舗の64.3%がPOSシステムを導入しており，業態別では，百貨店は全店舗の84.0%，総合スーパーは95.8%，食品スーパーは94.5%，コンビニエンスストアでは98.6%の店舗で導入済みであるとされる。

このようなデータベースは，大手小売業が自らの社内で構築し，販売戦略に生かす場合もあるが，データベース企業が，複数の小売店（チェーン）からデータを収集してデータベース化し，それを提供小売店にフィードバックする一方，第三者に販売して収入を得るという場合もある。

米国では，このような小売店データをデータベース化し，販売する企業としてエーシーニールセン社(AC Niel sen Corporation)やI R I社(Information Resources Inc.)が知られている。実際の合併経済分析で用いられるスキャナーデータも，この2社のものが多いとされる。

## (2) スキャナーデータの内容

スキャナーデータには，大別して2種類のデータがある（守口（2003））。一つは，スキャン・パネル・データと呼ばれるもので，「何が」「いつ」「いくらで」「いくつ」売れたかという情報であり，また場合によっては「誰に」売れたかを把握することもできる。サンプル数は限られるが，顧客属性の精度が高いデータである。スキャン・パネル・データには，レジで購買情報を入力（スキャン）するストア・スキャン方式と，スキャナーの配布を受けた消費者（モニター）が家庭で購買情報を入力（スキャン）するホーム・スキャン方式がある。ストア・スキャン方式では，通常「何が」「いつ」「いくらで」「いくつ」売れたかまでしか分からないことが多いが（ただし，レジで性別，年代等の顧客属性を入力する場合がある。），ホーム・スキャン方式であれば，「誰に」売れたかという顧客属性まで把握できる。

一方，スキャン・パネル・データの他に，顧客ＩＤ付きＰＯＳデータというタイプのデータもある。いわゆる「ポイントカード」などのＦＳＰ（Frequent Shoppers）情報を蓄積するものである。ストア・スキャン方式同様，レジで購買情報を入力（スキャン）するものであるが，「誰に」売れたかという顧客情報が得られるという点では，ホーム・スキャン方式と同様である。ただし，ホーム・スキャン方式の場合は，サンプル（消費者モニター）数が限定されている一方，顧客属性情報の精度が高いが，ＦＳＰ情報は，サンプル数は多い一方，顧客属性情報の精度は劣ると言われている。
米国で，ユニラテラル効果の経済分析に用いられるスキャナーデータには，IRI社，エーシーニールセン社などが収集したスキャン・パネル・データが用いられる場合が多い。我が国でも株式会社インテージ（以下「インテージ社」という。），エーシーニールセン・コーポレーション株式会社などが同様のデータを販売しており，本調査の第3章の実証研究においても，インテージ社のスキャン・パネル・データ（統合SRI（全国小売店パネル調査））を利用する。

## (3) スキャナーデータ分析の留意点

スキャナーデータは，米国において，差別化された財市場におけるユニラテラル効果の分析に活用されてきているが，Hsken, et. al (2002)によれば，スキャナーデータ分析を行うに当たって注意すべき点も明らかになってきている。例えば，データを総計して（Aggregation）分析するに当たっては，以下のような点について注意すべきであるとされている。第一は，販売チャネルを総計する際の問題である。販売するチャネルによって消費者の需要弾力性が異なる可能性がある。例えば，量販店の消費者の需要の価格弾力性は高いが，コンビニエンスストアの消費者の需要の価格弾力性は小さいかもしれない。

第二は，集計期間の問題である。週次のデータでは，月次のデータに比べると，セールなどを反映して価格の変更がより頻繁に現れる可能性がある。また，セールに反応した消費者が，買いだめなどを行うと，販売数量の変化が大きくなり，需要の価格弾力性は大きく出る可能性がある。

第三は，製品のサイズや種類の違いである。通常量販店ではコンビニエンスストアよりも大きなパッケージが販売される傾向がある。また，同一アイテムの中で，大容量パッケージと少容量パッケージの間で代替関係があるかもしれない。

第四は，スキャナーデータで推計することができるのは，小売レベルでの需要関数であるが，合併審査で検討する必要があるのは，メーカーレベルの需要関数であるので，たとえ小売店同士が激しく競争し，その結果として消費者が移動していても，メーカーレベルで見た需要には大きな変化はないという場合もあるとしている。

このように，スキャナーデータを分析するに当たっては，販売チャネル，集計期間，同一ブランドの中の商品のバリエーション等に注意する必要があるが，本調査の第3章では，まず，販売チャネル別のサンプルから拡大推計された月次データを用いて，企業ごとに販売商品のデータを合算し，企業別の需要関数を推計することとする。
## 付論 需要構造の推定

1 ALMモデル

(1) 市場需要関数の弾力性の導出

$$ \begin{aligned}&\varepsilon=\frac{\partial(\pi_{_{I}}(\lambda\mathbf{p}))}{\partial\lambda}\frac{\overline{p}}{\pi_{_{I}}(\lambda\mathbf{p})}\\ &=\frac{\left(\sum_{k\in I}-\beta\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})\right)\left(1+\sum_{k\in I}\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})\right)-\left(\sum_{k\in I}-\beta\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})\right)\left(\sum_{k\in I}\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})\right)}{\left(1+\sum_{k\in I}\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})\right)^{2}}\frac{\sum_{k\in I}\frac{\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})p_{k}}{\sum_{h\in I}\exp(\alpha_{h}-\beta\lambda p_{h})}}{\frac{\sum_{k\in I}\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})}{1+\sum_{k\in I}\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})}}\\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned}=\frac{\left(\sum_{k\in I}-\beta\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})\right)}{\left(1+\sum_{k\in I}\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})\right)^{2}}\frac{\sum_{k\in I}\frac{\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})p_{k}}{\sum_{h\in I}\exp(\alpha_{h}-\beta\lambda p_{h})}}{\frac{\sum_{k\in I}\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})}{1+\sum_{k\in I}\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})}}&=\frac{-\beta\overline{p}}{1+\sum_{k\in I}\exp(\alpha_{k}-\beta\lambda p_{k})}=-\beta\overline{p}\pi_{_{N}}=-\beta\overline{p}(1-\pi_{_{I}}(\mathbf{p}))\end{aligned} $$

(2) 市場シェアと選択確率との関係の導出

$$ \begin{aligned}&\pi_{i}=\frac{\exp(\alpha_{j}-\beta p_{j})}{\sum_{k=1}^{N}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}=\frac{\exp(\alpha_{j}-\beta p_{j})}{\sum_{k=1}^{N-1}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}\frac{\sum_{k=1}^{N-1}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}{\sum_{k=1}^{N}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}=\frac{\exp(\alpha_{j}-\beta p_{j})}{\sum_{k=1}^{N-1}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}\left(1-\frac{\exp(\alpha_{N}-\beta p_{N})}{\sum_{k=1}^{N}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}\right)\\ &=s_{i}(1-\pi_{n})\\ \end{aligned} $$

(3) ブランド i の自己弾力性の導出

$$ \begin{aligned}&\mathcal{E}_{i i}=\frac{\partial\pi_{i}}{\partial p_{i}}\frac{p_{i}}{\pi_{i}}=-\frac{\beta\exp(\alpha_{i}-\beta p_{i})\sum_{k}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})-\beta\big(\exp(\alpha_{i}-\beta p_{i})\big)^{2}}{\Bigg(\sum_{k}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})\Bigg)^{2}}\Bigg\{\frac{p_{i}\sum_{k}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}{\exp(\alpha_{i}-\beta p_{i})}\Bigg\}\\ &=\frac{-\beta p_{i}\exp(\alpha_{i}-\beta p_{i})\sum_{k\neq i}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}{\sum_{k}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}\Bigg\{\frac{1}{\exp(\alpha_{i}-\beta p_{i})}\Bigg\}=\frac{-\beta p_{i}\sum_{k\neq i}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}{\sum_{k}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}\\ &=-\beta p_{i}\Bigg\{\frac{\sum_{k\neq i}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}{\sum_{k}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}\Bigg\}=-\beta p_{i}\Bigg\{\sum_{k\neq i}\pi_{k}\Bigg\}=-\beta p_{i}(1-\pi_{i})\\ \end{aligned} $$

(4) ブランド i のブランド j の価格に関する交差弾力性の導出
$$ \begin{aligned}&\varepsilon_{ij}=\frac{\partial\pi_{i}}{\partial p_{j}}\frac{p_{j}}{\pi_{i}}=\frac{\beta\exp(\alpha_{j}-\beta p_{j})\exp(\alpha_{i}-\beta p_{i})}{\left(\sum_{k}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})\right)^{2}}\left\{\frac{p_{j}\sum_{k}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}{\exp(\alpha_{i}-\beta p_{i})}\right\}=\frac{p_{j}\beta\exp(\alpha_{j}-\beta p_{j})}{\sum_{k}\exp(\alpha_{k}-\beta p_{k})}\\ &=p_{j}\beta\pi_{j}\\ \end{aligned} $$

## (5) 限界費用の導出

$ m_{1}\varepsilon_{11}\pi_{1}+\pi_{1}+m_{2}\varepsilon_{21}\frac{p_{2}}{p_{1}}\pi_{2}=0 $ , $ m_{1}\varepsilon_{12}\frac{p_{1}}{p_{2}}\pi_{1}+\pi_{2}+m_{2}\varepsilon_{22}\pi_{2}=0 $ を連立方程式で， $ m_{1} $ と $ m_{2} $ について解けば， $ m_{1}=\frac{p_{1}\varepsilon_{22}\pi_{1}-p_{2}\varepsilon_{21}\pi_{2}}{p_{1}\pi_{1}(\varepsilon_{12}\varepsilon_{21}-\varepsilon_{11}\varepsilon_{22})} $ , $ m_{2}=\frac{p_{1}\varepsilon_{11}\pi_{2}-p_{2}\varepsilon_{12}\pi_{1}}{p_{2}\pi_{2}(\varepsilon_{12}\varepsilon_{21}-\varepsilon_{11}\varepsilon_{22})} $ となる。

ここで， $ m_{i}=(p_{i}-c_{i})/p_{i} $ という関係を使い，両式を限界費用について解けば，

$$ c_{1}=p_{1}\Biggl(1-\frac{p_{1}\mathcal{E}_{22}\pi_{1}-p_{2}\mathcal{E}_{21}\pi_{2}}{p_{1}\pi_{1}(\mathcal{E}_{12}\mathcal{E}_{21}-\mathcal{E}_{11}\mathcal{E}_{22})}\Biggr),c_{2}=p_{2}\Biggl(1-\frac{p_{1}\mathcal{E}_{11}\pi_{2}-p_{2}\mathcal{E}_{12}\pi_{1}}{p_{2}\pi_{2}(\mathcal{E}_{12}\mathcal{E}_{21}-\mathcal{E}_{11}\mathcal{E}_{22})}\Biggr) 的ようになる ^{51}。 $$

## 2 AI DS モデル

(1) ブランド i の自己弾力性の導出 $ ^{52} $

需要関数より, $ \frac{\partial\omega_{i}}{\partial p_{i}}=\frac{b_{ii}}{p_{i}}+h_{i}\left(\frac{1}{Y}\frac{\partial Y}{\partial p_{i}}-\frac{1}{P}\frac{\partial P}{\partial p_{i}}\right) $ という関係が AIDS より導出できるが, $ \omega_{i} $ の定義からは, $ \frac{\partial\omega_{i}}{\partial p_{i}}=\frac{\partial\left(\frac{p_{i}q_{i}}{Y}\right)}{\partial p_{i}}=\frac{(p_{i}\frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}}+q_{i})Y-\frac{\partial Y}{\partial p_{i}}p_{i}q_{i}}{Y^{2}}=\frac{1}{Y}\left(p_{i}\frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}}+q_{i}-\omega_{i}\frac{\partial Y}{\partial p_{i}}\right) $ となる。したがって, AIDS では, $ \frac{b_{ii}}{p_{i}}+h_{i}\left(\frac{1}{Y}\frac{\partial Y}{\partial p_{i}}-\frac{1}{P}\frac{\partial P}{\partial p_{i}}\right)=\frac{1}{Y}\left(p_{i}\frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}}+q_{i}-\omega_{i}\frac{\partial Y}{\partial p_{i}}\right) $ が恒等式として成立しなければならない。ここで, 両辺に $ Y/p_{i} $ をかけると, $ \frac{b_{ii}}{p_{i}}\frac{Y}{p_{i}}+h_{i}\left(\frac{1}{p_{i}}\frac{\partial Y}{\partial p_{i}}-\frac{Y}{P}\frac{1}{p_{i}}\frac{\partial P}{\partial p_{i}}\right)=\frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}}+\frac{q_{i}}{p_{i}}-\frac{\omega_{i}}{p_{i}}\frac{\partial Y}{\partial p_{i}} $ となるので, $ \frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}} $ で解くと $ \frac{\partial q_{i}}{\partial p_{i}}=-\frac{q_{i}}{p_{i}}+\frac{b_{ii}}{p_{i}}\frac{Y}{p_{i}}+\frac{\omega_{i}}{p_{i}}\frac{\partial Y}{\partial p_{i}} $ +
PCAI DS では , 所得効果を無視していることから , 交差弾力性は , 上記の式において $ h_{i}=0 $ と置いた式になる。すなわち , $ \varepsilon_{ij}=\frac{b_{ij}}{\omega_{i}}+w_{j}(1+\varepsilon) $ 。

## (3) 限界費用の導出

$ m_{1}\varepsilon_{11}\omega_{1}+\omega_{1}+m_{2}\varepsilon_{21}\omega_{2}=0,\quad m_{1}\varepsilon_{12}\omega_{1}+\omega_{2}+m_{2}\varepsilon_{22}\omega_{2}=0 $ を連立方程式で， $ m_{1} $ と $ m_{2} $ について解けば， $ m_{1}=\frac{\varepsilon_{22}\omega_{1}-\varepsilon_{21}\omega_{2}}{\omega_{1}(\varepsilon_{12}\varepsilon_{21}-\varepsilon_{11}\varepsilon_{22})},\quad m_{2}=\frac{\varepsilon_{11}\omega_{2}-\varepsilon_{12}\omega_{1}}{\omega_{2}(\varepsilon_{12}\varepsilon_{21}-\varepsilon_{11}\varepsilon_{22})} $ となる。ここで，

$ m_{i}=(p_{i}-c_{i})/p_{i} $ という関係を使い，両式を限界費用について解けば，

$$ c_{1}=p_{1}\Bigg(1-\frac{\varepsilon_{22}\omega_{1}-\varepsilon_{21}\omega_{2}}{\omega_{1}(\varepsilon_{12}\varepsilon_{21}-\varepsilon_{11}\varepsilon_{22})}\Bigg),c_{2}=p_{2}\Bigg(1-\frac{\varepsilon_{11}\omega_{2}-\varepsilon_{12}\omega_{1}}{\omega_{2}(\varepsilon_{12}\varepsilon_{21}-\varepsilon_{11}\varepsilon_{22})}\Bigg) になる。 $$

## 3 PCAIS モデル

(1) ブランド i の自己弾力性の公式

$$ \begin{aligned}&\varepsilon_{i i}=-1+\frac{b_{i i}}{\omega_{i}}+\omega_{i}(\varepsilon+1)=-1+\frac{\frac{\omega_{i}}{1-\omega_{1}}\frac{1-\omega_{i}}{\omega_{1}}b_{11}}{\omega_{i}}+\omega_{i}(\varepsilon+1)\\&=-1+\frac{\frac{\omega_{i}}{1-\omega_{1}}\frac{1-\omega_{i}}{\omega_{1}}\left\{\omega_{1}(\varepsilon_{11}+1-\omega_{1}(1+\varepsilon))\right\}}{\omega_{i}}+\omega_{i}(\varepsilon+1)\\&=\frac{(1-\omega_{i})\varepsilon_{1}+(\omega_{i}-\omega_{1})\varepsilon}{1-\omega_{1}}\\ \end{aligned} $$

(2) ブランド i のブランド j の価格に関する交差弾力性の導出

$$ \begin{aligned}&\varepsilon_{ij}=\frac{b_{ij}}{\omega_{i}}+(1+\varepsilon)\omega_{j}=\frac{-\frac{\omega_{i}}{1-\omega_{j}}\Bigg(\frac{\omega_{j}}{1-\omega_{1}}\frac{1-\omega_{j}}{\omega_{1}}\Bigg)b_{11}}{\omega_{i}}+(1+\varepsilon)\omega_{j}\\ &=\frac{-\frac{\omega_{i}}{1-\omega_{j}}\Bigg(\frac{\omega_{j}}{1-\omega_{1}}\frac{1-\omega_{j}}{\omega_{1}}\Bigg)\omega_{1}\big\{\varepsilon_{11}+1-\omega_{1}(1+\varepsilon)\big\}}{\omega_{i}}+(1+\varepsilon)\omega_{j}\\ &=\frac{-\omega_{j}\big\{\varepsilon_{11}+1-\omega_{1}(1+\varepsilon)\big\}}{1-\omega_{1}}+(1+\varepsilon)\omega_{j}=\frac{-\omega_{j}\big\{\varepsilon_{11}+1-\omega_{1}(1+\varepsilon)\big\}+(1-\omega_{1})(1+\varepsilon)\omega_{j}}{1-\omega_{1}}\\ &=\frac{\omega_{j}(\varepsilon-\varepsilon_{11})}{1-\omega_{1}}\\ \end{aligned} $$
## 第3 バター・マーガリンのスキャナーデータによる実証分析

第3章では，第2章で紹介したモデルとスキャナーデータを用いて，実際にバターとマーガリンに関する需要の弾力性を測定，市場画定と合併シミュレーションを試みる。

実証研究の対象として，バターとマーガリンを選んだのは，企業やブランド名によって差別化が存在すること以外に，以下のような理由がある。第一に，両者の外形や味，用途が類似しており，同一の取引分野とみなせるか，異なる取引分野とみなすべきかを判断するに当たって，経済分析の実施が有益であると考えられるからである。第二に，需要弾力性の推計を行うに当たっては，商品（ブランド）数が多すぎると，有意な結果を導くことが難しい場合が多い $ ^{53} $ 。バターとマーガリンは，ブランド（企業）によって商品が差別化されているものの，菓子や飲料ほどブランド（企業）数が多くはなく，ブランド（企業）数は主要なものがそれぞれ5つ程度と限られている。また，味噌や醤油などのように，地域性による差別化もさほど強くないと考えられる。第三に，Scheffman & Spiller（1996），川村（1999）といった，同一商品について海外（米国）のスキャナーデータを用いた先行研究が存在することである。Scheffman and Spiller（1996）では，米国のバターとマーガリンのスキャナーデータを用いて残余需要弾力性を推計し，バターとマーガリンそれぞれの自己需要弾力性が高かったことから，同一の市場である可能性が高いとしている。また，川村（1999）は，米国のマーガリンのスキャナーデータを用いてLA/AIDSモデル $ ^{54} $ によるブランドレベルの需要弾力性を推計し，ナビスコ，ユニリーバといったマーガリンブランドの自己需要弾力性は比較的高く，ブランド間の交差弾力性はほとんどが正の値であり，代替関係が強いといった結果を得ている。日本のスキャナーデータを用いた分析結果を，これら米国のスキャナーデータを用いた分析結果と比較することも有益であろう。

## 1 バター・マーガリン産業の概要 $ ^{55} $

まず,バターとマーガリン産業の概要について述べれば,以下のとおりとなる。

(1) バター

アバターとは

バターとは，牛乳から分離したクリームを強く攪拌することによって乳脂肪を塊状に集合させ，これを練り上げて製造される，乳製品である。
## イ バターの種類 $ ^{56} $

バターは，その成分によって加塩バター（有塩バター）と無塩バターに分類される。加塩バターとは，食塩を1～2％添加したバターで，一般家庭用として使われている。無塩バターに比べると風味に勝り，保存性も良好である。通常，「バター」という場合には加塩バターを指している。他方，無塩バターは，食塩無添加のバターであり，業務用として幅広く使われる。冷蔵保存の場合には，加塩バターに比べて保存性がやや劣るので，家庭用としては製菓用などを除き，あまり使用されない。

また，バターは，その製法によっても，発酵（酸性）バターと甘性（非発酵）バターに分かれる。発酵バターは，クリームを乳酸菌を用いて発酵させるバターで，特有の芳香と酸味を付与したものである。わが国では，昭和50年代の末頃から販売されているが，高級バターとして，贈答用などに用いられることが多い。他方，甘性バターは，普通のクリームから作られるバターで，わが国ではバターのほとんどがこの種のものである。

家庭で使われるバターは，その大部分が甘性・加塩バターである。発酵バター，無塩バターも量は少ないものの，市販されている。

## ウ バターの製造設備と製造方法

我が国でバターの製造が行われたのは，明治5年の東京麻布の北海道開拓試験場で試験製造されたのが最初で，本格的な工業的製造が行われるようになったのは昭和に入ってからである。

近年は，大量生産を可能にする「連続式バター製造設備」が導入されており，装置産業化が進んでいる。結果として，工場の平均規模は大型化する傾向にあり，過去においては，小規模の会社・工場が大手乳業に吸収されていった経緯がある。牛乳・乳製品の工場は，普通飲用牛乳類を中心に製造する市乳工場と，乳製品を中心に製造する乳製品工場とに大別されるが，両者を併設する工場（会社）も多い。甘性（非発酵）バターは，以下のような手順で製造される。

① 遠心分離器で牛乳からクリームを作る。

② これを殺菌し，3～13℃で8時間くらい熟成（「発酵バター」では熟成の前に乳酸菌を加えて発酵させる。）し，バターチャーンに入れてチャーニング（一
種の攪拌操作で，チャーンと呼ぶ樽のような容器を回転させてクリームをかき回し，脂肪球を破壊して凝集させ，バター粒を形成させる）する。この操作でバター粒とバターミルクができる。

③ バター粒を水洗した後，必要に応じて食塩や色素（天然色素のアンナットーかβカロチン）を加えて練圧（ワーキング）を行う。これによって均質な組織となる。

④ バターは，木箱，ダンボール箱，たる箱などにバラ詰されたり，市販用に小型包装(225g，200g，113g)される。市販品は，ほとんどが硫酸紙あるいはアルミ箔パーチ（アルミホイルに極薄の硫酸紙を張り合わせたもの）でバターを内装し，これをワックスコーティングしたカートンで個装し，さらにダンボールに詰める。わずかながら，缶詰やびん詰の製品もある。

出所：社団法人日本酪農乳業協会 HP

( http://www.j-milk.jp/library/8d863s000000qnem.html )

## エ バターの供給

バターの生産は，飲用牛乳類の余り（余乳）による生産という色合いが強く，年による変動が大きい。国内生産で足りない場合は，海外からの輸入によって賄われる。

バターの生産には，季節の影響も受ける。バターを含む家庭用乳製品の生産は，原料である生乳と設備能力との関係で規定されている。内地では，生乳は優先的に飲料向けに使用されているため，飲用牛乳類の需要期である夏季には，生乳生産量の季節的な減少もあって，乳製品生産量は著しく減少する傾向がある。
平成16年度における，全国の乳牛飼養頭数は約169万頭で，そのうち全国の戸数の3割程度を占める北海道の酪農家が，約半数の頭数を飼養している。結果として，北海道で生産された牛乳の多くが，日本全国の需要を満たすために運ばれている。

バターを含む加工品向けの牛乳の価格については，生産者団体（酪農組合・農業組合等）と乳業メーカーの相対取引で決定される $ ^{57} $ 。

## オ バターの需要

戦後，洋風化や食生活の改善が進むにつれ，バターの消費は急激に増加した。しかし，最近では，バターの代用品として開発されたマーガリンの品質改良が進み，特に食パン向けの用途において，バターの需要を代替する面が多くなってきており，「家庭用バター」の需要は停滞気味と言われている（また，スライスチーズとの競合もあると言われている）。他方，菓子や市乳還元原料（飲料用の牛乳に戻すことができるもの）として使用される「業務用バター」は，大きな需要の伸びはないものの，家庭用と比べれば堅調といえる。現在の生産量の内訳は，業務用が7割，家庭用が3割となっている。

バターの用途別生産量の推移

飲料用の牛乳に比べれば，バターやチーズの消費の季節性は大きくないが，冬場の方がやや消費量が多い傾向がみられる。

## 力 家庭用バターの流通経路
家庭用バターの流通は，現在は，スーパーを通じた販売が約8割程度となっていると推定される。生産は，大規模工場で集中的に行われることが多く，メーカーは，各地に自営もしくは借用の低温倉庫を配送基地として有し，生産工場から各地の配送基地への製品輸送が行われる。つまり，製造工場で製造された製品は一旦工場内の倉庫に収容された後，各地の中間倉庫に輸送され，次いで，各取引先に輸送される。

## キ バターの輸入

バターの輸入については，従来は，輸入数量制限(import quota)が行われていたが，平成7年のウルグアイラウンド合意(UR合意)を受けて，関税化された。

UR合意を受けた，バター輸入に関する制度は，次のようなものである。まず，カレントアクセス(current access) $ ^{58} $ と呼ばれる一定量を輸入することが義務付けられている。このカレントアクセス分については，政府（現在は農畜産業振興機構という独立行政法人に業務を移管）が輸入を行っている（平成13年3,800トン，平成14年8,600トン，平成15年9,300トン）。この政府が輸入したバターは，その買入価格に35%の関税を課した上で，1kg当たりのマークアップが806円未満になる条件をつけた上で，入札によって民間に売り渡している。

民間業者が輸入を行う場合には，関税割当(tariff quota)制度に基づき，政府（現在は独立行政法人農畜産業振興機構）が，一旦輸入者から買い入れ，直ちに売り戻しを行うことにより，売買差額（関税相当量の一部）を徴収することになっている。関税割当制度とは，一定の輸入数量の枠内に限り，無税又は低税率(一次税率)を適用して，需要者に安価な輸入品の供給を確保する一方，この一定の輸入数量の枠を超える輸入分については，高税率（二次税率）を適用することによって国内生産者
の保護を図る仕組みである。

バターの輸入に関して一次税率（35%）を受けるためには，農林水産省に割当申請しなければならないが，特別な用途のものに限定されているため，一般用のバターはこの適用を受けない。結果として，一次税率の適用を受けるバターは数量が限定されているだけでなく用途においても限定されていることから，輸入量は多くない。

他方，この割当を受けずに民間業者等が輸入を行う場合には，二次税率が適用されることになる。この場合，輸入量に制限はないが，バターの二次税率は29.8% + 985円/kgで，実効税率は極めて高い。例えば，300円/kgが輸入価格であるとすれば，一次税率が課せられれば国内価格は405円/kgであるのに対して，二次税率が課せられることになれば国内価格は約1374円/kgとなり，実効税率は約350%にもなる。したがって，二次税率の適用を受けるバターの輸入量も極めて少ない。

結果として，カレントアクセス以外のバターの輸入量は極めて限定的であるのが実情である。平成14年度についてみると，政府による輸入は，6000トン強 $ ^{59} $ であるが，その他の輸入は合わせても400トン強しかない。国内需要量が約8万7千トンであったことから，輸入は，10％未満であることが分かる。このような状況は，現在においても同じようである。

なお，バターは，「国家貿易品目」の一つとなっているため，政府（現在は独立行政法人農畜産業振興機構）が，バターの価格が高騰し，または高騰することが見込まれるときに，輸入される場合があるとされている。

## ク バターの製造業者

乳業業界では，雪印乳業(株)，明治乳業(株)及び森永乳業(株)が，大手3社と考えられている。これらは，売上規模が大きいことに加えて，全国的な事業展開を行っており，牛乳・乳製品のほとんどの製品分野について事業を行っている。

しかし，乳業メーカーは，総合的な牛乳・乳製品事業を営む企業と，特定の製品分野を中心とする企業に分けられるため，特定の分野にのみ強い企業（例えば，六甲バター(株)は，売上の8割がチーズである。）が存在する。また，特定の地域に強い企業も存在し，例えば，よつ葉乳業(株)は，北海道における地位は高く，バター市場についてみれば，雪印にはかなわないものの，明治と森永以上の市場シェアを占めているとされる $ ^{60} $ 。

## (2) マーガリン

アマーガリンとは

マーガリンとは，精製した油脂に発酵乳・食塩・ビタミンなどを加えて乳化し，練り合わせた加工食品である。1869年，ナポレオン3世当時のフランスにおいて，当時不足していたバターの代替品として開発された。
我が国では，マーガリンは明治41年（1908年）より生産され，大正3年（1913年）の農商務令により「人造バター」という名称が定められていたが，その名のとおり，あまり良いイメージは持たれていなかった。しかし，製法や品質の改良に伴い，昭和29年（1954年）に「マーガリン」の統一名称と日本農林規格（JAS）が定められた。昭和40年代に「ソフトマーガリン」が開発されると同時に，原料油脂は植物性油脂のものが主流となった。また，後記のとおり，昭和61年（1986年）以降，低脂肪の「ファットスプレッド」がマーガリンとは異なるJAS規格を得て，急速に市場を拡大している。

マーガリンとバターとの違いは，バターの主原料が牛乳であるのに対し，マーガリンの主原料は植物性・動物性の油脂であることである。また，ソフトタイプのマーガリンと比べるとバターは固めであるなど，形状に違いがあるとされるが，最近ではバターを加えたマーガリンなども販売されている。

マーガリン	バター
原料	植物性・動物性の油脂	牛乳
形状	やわらかく,なめらか。パンに塗ったり,練りこみやすい。	固めの質感。
形状を保ちやすい。
バリエーション	カロリーハーフのものやチョコレート,ガーリックなど風味をつけたもの。お菓子用の無塩タイプなど。	発酵させた牛乳で作った発酵バターやお菓子用の無塩タイプなど。

出所：日本マーガリン工業会 HP（http://www.j-margarine.com）

## イ マーガリンの種類と用途

マーガリン類は，農林水産省が定めたAS規格により，「マーガリン」と「ファットスプレッド」に分類される。「マーガリン」は油脂含有率が80%を超えるもの，「ファットスプレッド」は油脂含有率が80%未満のものである。「ファットスプレッド」は，マーガリンに比べて油分が少なく，水分の割合が多いため，カロリーが少なくて柔らかく，パンに塗りやすく，また，風味原料と呼ばれている果実，果実加工品，チョコレートなどの味をつけることが許されている。

マーガリン類の JAS 規格

マーガリン	ファットスプレッド
性状	鮮明な色調を有し,香味及び乳化の状態が良好であって,異味異臭がないこと。	1. 鮮明な色調を有し,香味及び乳化の状態が良好であり,異味異臭がないこと。
2. 風味原料を加えたものにあっては,風味原料固有の風味を有し,きょう雑物をほとんど含まないこと。
油脂含有率	80%以上であること。	80%未満であり,かつ,表示含有量に適合していること。
マーガリン	ファットスプレッド
乳脂肪含有率	40%未満であること。	40%未満であり,かつ,油脂中50%未満であること。
油脂含有率及び水分の合計量	——	85%(砂糖類,はちみつ又は風味原料を加えたものにあっては65%)以上であること。
水分	16.0%以下であること。ただし,業務用の製品(25%以下のものを除く。)にあっては,17.0%以下であること。	——
融点	35℃以下であること。ただし,25g以下のものにあっては38℃以下であること。	——
異物	混入していないこと。
内容量	表示量に適合していること。

出所：日本マーガリン工業会 HP（http://www.j-margarine.com）

日本マーガリン工業会によれば，マーガリンの用途は「家庭用」，「学校給食用」，「業務用」の3つに分けられる。「家庭用」は，別名テーブルマーガリンとも言い，パンに塗ったり料理に使ったりされる。植物油を使い，冷蔵庫に入れておいても硬くならず，出してすぐパンに塗れる使い勝手の良いものが多い。

これに対して「学校給食用」は，1食分相当が6～10gの小分け包装となっており，マーガリンが溶ける温度（融点）が家庭用マーガリンよりも3℃ほど高い38℃以下に設定されている。これは学校給食では，給食の始まる直前まで冷蔵庫に置いておけないため，夏の気温の高さで溶けてしまわないようにするためである。

「業務用」マーガリンは，菓子やパンを作る際に用いられるもので，作られるお菓子やパンの種類に応じて，用途別のマーガリンが開発されている（ケーキ用，アイシング用，ロールイン用，逆相型，二十乳化型，コンパウンドマーガリン等）。

## ウ マーガリンの生産工程

マーガリンの原料は動物性・植物性の油脂である。大豆油，なたね油，コーン油，パーム油，ヤシ油，綿実油，ひまわり油などの植物油が60％強を占め，魚油，豚脂，牛脂などが残りを占める。

マーガリンの生産工程は，まず3～4種類の原料油脂を貯油タンク（窒素ガスを詰めて酸化を防ぐ。）に詰めて加温し，着色料（βカロテン），乳化剤などの副原料と配合する。

次に，水に粉乳，食塩，香料を溶かしたもの（「水相」という。）を油系の配合物に加えて，配合された原料と副原料が均一になるように50～60℃に加温しながら攪拌，乳化させる。

これを急冷練機で殺菌・急冷しながら練り合わせると，脂肪が固化し半流動状となるので，マーガリンに仕上げ，充填・包装する。製造工程が終わると検査を行い，出荷される。
## エ マーガリンの需要

家計調査によれば，マーガリンの1世帯あたりの年間支出金額は平成16年で834円，年間消費量は1,552gであり，減少傾向にある。世帯構造の変化や，健康志向によって脂肪分を避ける傾向などの影響を受けている。

日本マーガリン工業会によれば，平成16年のマーガリン類（マーガリン + ファットスプレッド）の年間生産量は，248,318トンとなっており，横這いから減少傾向が続いている。

その内訳は，家庭用が65,187トン（26.2％），学校給食用が1,356トン（0.5％），業務用が181,775トン（73.2％）となっており，家庭用は横這いから微減，学校給食用は減少，業務用はほぼ横這いとなっている。また，家庭用のうち，約8割をファットスプレッドが占めているものと考えられる。

資料：日本マーガリン工業会

## 才輸入

マーガリンには 35%（WTO協定では 29.8%）と高い関税がかけられており，輸入は非常に少ない。

输入量（kg）	对国内生產量比
1998	1,202,946	0.47%
1999	1,066,020	0.42%
2000	1,325,941	0.52%
2001	1,265,667	0.51%
2002	1,295,769	0.52%
2003	889,151	0.36%
2004	869,348	0.35%

資料：貿易統計等より作成
## カマーガリンの製造業者

マーガリンの用途は，業務用の割合が大きいが，業務用においてシェアの大きいメーカーは，家庭用の販売は少なく，家庭用においてシェアの大きいメーカーは，業務用においてはシェアが小さいという特徴がある。また，家庭用主体のメーカーは，JAS規格上ファットスプレッドに分類される商品も販売している。

富士経済（2002）によれば，業務用の上位メーカーとしては，鐘淵化学工業，旭電化工業，月島食品工業，ミヨシ油脂，不二製油，日本リーバがあり，この6社で販売シェアの8～9割を占めるものと考えられる。このうち，日本リーバ以外は，家庭用のシェアは小さい。

一方，家庭用では，雪印乳業，明治乳業，日本リーバの3社が大手であるとされる（日刊経済新聞社（2005））。雪印乳業は，1939年に「雪印マーガリン」のブランド名で販売開始した。次いで明治乳業も，1963年に家庭用マーガリンの販売を開始している。他方，日本リーバは，1966年に豊年製油とユニリーバの合弁会社である豊年リーバでマーガリン，ショートニング，ラードの製造販売を開始，1977年に現社名に変更した。1993年に，味の素（1970年よりマーガリンの製造販売）の「マリーナ」ブランドの商標権を譲受している。

## (3) バターとマーガリン（類）の比較

前記アで見たように，バターとマーガリンは，その原料や製法が異なるが，マーガリンがバターの代替品として開発され，当初「人造バター」と呼ばれたことから，その外見や味は類似している。用途についても，パンに塗るという用途では重複がある。そこで両者の生産量を比較すると，近年のマーガリンの生産量は25万トン前後，バターの生産量は9万トン前後で，マーガリンの生産量がバターの生産量の3倍弱ある。

バターとマーガリンの生産量の比較

他方，価格を比較すると，100 グラム当たりでは，バターの小売価格は140 円前後である一方，マーガリンの小売価格は60 円前後と，バターの価格がマーガリンの価格
の２倍強である。ただし，バターの標準パッケージは２００グラムであり，２００グラム未満のパッケージの販売も多いが，マーガリンの標準パッケージは１８０グラム又は２００グラムであるものの，４００グラムや４５０グラムという大容量パッケージも市販されている。

## 2 バター・マーガリン市場の需要関数の推定

前記１でバター・マーガリン産業について概観したところ，①マーガリンはバターの代替品として開発され，現在も一部用途で重複がみられる，②他方，バターの主原料は牛乳であるが，マーガリンの主原料は油脂である，③バターには，発酵バター・甘性バター及び無塩バター・有塩バターという区別が存在する一方，マーガリン（類）も，ＪＡＳ規格による油脂含有量の区別により，マーガリンとファットスプレッドという区別が存在する，④バターもマーガリンも用途により業務用と家庭用という区別が存在する，⑤家庭用のバターとマーガリンの生産業者は一部重複している，⑥バターもマーガリンも輸入品はほとんど流通していない，⑥バターとマーガリンでは，マーガリンの方が国内生産量は多く，価格はバターの方が高いといった特徴が挙げられる。これらの特徴も考慮に入れた上で，本節では，バター・マーガリンに関するスキャナーデータを用いた需要関数の推定を行う。

## (1) 推定モデル

ここではバター・マーガリン市場の合併シミュレーション分析を行うために，AI DS モデルによる需要システムの推定を行う。合併シミュレーションに先立って，市場画定分析を行うため，AIDシステムは2段階モデル(2 Stage model)と3段階モデル(3 Stage model)の2つのモデルで推定を行うことにした。また，需要関数の推定において簡便的に用いられることの多い両対数の需要関数モデルについても，AIDSモデルパラメータ推定値にどの程度の差が発生するのか比較するため推定を行った。

## ア 2 段階 AI DS モデル(2 Stage AI DS model)

AIDS モデルでは市場全体の需要方程式とブランドのシェア方程式を推定するが，バター・マーガリン市場を2段階で推定する場合には，1段階目にバターとマーガリンを合わせた市場をファット市場と定義し，ファット市場の需要方程式（以下「ファット方程式」という。）を推定し，2段階目に各ブランドのシェア方程式を推定することになる。推定モデルは以下の通りである。

ブランド数: N

ブランド i の価格: $ p_{i} $ （ $ i = 1, \ldots, N $ ）

ブランド i の販売量: $ q_{i} $

総支出額: $ Y = \sum_{i} p_{i} q_{i} $
ブランド i の販売額シェア: $ w_{i}=\frac{p_{i}q_{i}}{\sum_{j}p_{j}q_{j}}=\frac{p_{i}q_{i}}{Y} $

第1段階 ファット市場（マーガリン市場 + バター市場）全体の需要弾力性 ε の推定

推定式；ファット方程式

$$ \ln\left(\frac{Y}{P}\right)=\delta_{0}+\delta_{1}\ln(P) $$

P : ストーン価格指数

$$ \ln P=\sum_{j}^{N}w_{j}\ln p_{j} $$

$\delta_{\mathrm{I}}$ がファット市場（マーガリン市場 + バター市場）全体の需要弾力性εの推定値を与える。このεの推定値はALMやPCAIDSによる合併シミュレーションにも利用可能である。

第 2 段階 各ブランドのシェア方程式の推定

推定式；シェア方程式

\[\begin{aligned}&w_{i}=a_{i}+\sum_{j=1}^{N}b_{ij}\ln\ p_{j}+h_{j}\ln(Y/P)\\ &=a_{i}+\sum_{j=1}^{N}b_{ij}\ln\ p_{j}+h_{j}(\ln Y-\ln P)\\ &\

ファット方程式の推定によって得られたεの値と，各ブランドのシェア方程式の推定パラメータの値を用いることによって，各ブランドの自己価格弾力性・交差価格弾力性を計算することができる。

$$ \varepsilon_{i i}=-1+\frac{b_{i i}+h_{i}\varepsilon w_{i}}{w_{i}}+w_{i}\left(1+\varepsilon\right) $$

$$ \boldsymbol{\varepsilon}_{i k}=\frac{b_{i k}+h_{i}\boldsymbol{\varepsilon}w_{k}}{w_{i}}+w_{k}\left(1+\boldsymbol{\varepsilon}\right) $$

イ 3 段階 AIS モデル(3 Stage AIS model)

バター・マーガリンの消費に関して，消費者は多段階の意思決定をしているのかもしれない。すなわち，まずバターとマーガリンの購入量を決定した上で，次にどのブラン