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4 バター・マーガリン市場の合併シミュレーション

## (1) 饭想的合併と具体的手段

ここでは，バター・マーガリン市場において第1位と第2位のA社とB社が合併することを前提として $ ^{65} $ ，ALM, AIDS, PCAIDSの定式化に従った合併シミュレーションの実施を試みた。

合併シミュレーションに当たって，Werden and Froeb が公開していた，Mathematica のプログラム Simmerer Lite 及び Epstein が公開している Excel のマクロプログラム PCAI DS Simulator を利用した。

## (2) ε の推定

既に AIS モデルによる需要関数の推定が行われているため，ALMや PCAIS モデルのシミュレーションに必要になるファット市場全体の需要の弾力性は既知であるが，ALMや PCAIS モデルは，一般的には，限られたデータしかない場合に行われる手法であることを考慮し，スキャナーデータを総計し市場全体の価格と販売量が入手可能であることを前提としてvarepsilonの推定を行った場合に，AI DS モデルでの結果と大きく異なるかどうかを確認した。

一般的に行われる需要関数の推定方法に従い，①いわゆる両対数形の定式化 $ ^{66} $ ，②時系列データであることを考慮して Cochrane-Orcutt 法を用いて系列相関の問題に対処，③需要の季節変動が極めて大きいことを考慮するために月次ダミーを追加，という方法を用いて推定を行った $ ^{67} $ 。販売量は各月のすべてのバターとマーガリンの販売量の合計個数であり，価格は，販売個数シェアをウェイトとして加重平均したものを使った。（ダミー変数，定数項についての報告は省略している。）

被說明变數	Coef.	Std. Err.	t	P>|t|
ln(p)	-3.656318*	1.265539	-2.89	0.009

***; 1% **; 5% *; 10% 有意水準

推定された弾力性の値は-3.7となり，前記2(4)におけるAIDSモデルの推定による-4.2と大きくは違わない値が得られた。
## (3) ALM合併シミュレーション

A 社と B 社が合併する場合を分析することから，それらの会社のバターとマーガリンの時系列データ，また，ファット市場全体の市場価格と，販売量の情報が入手可能であると仮定した。

## ア ß の推定

ALMは十分なデータがない場合においても容易にシミュレーションを行う手法であると考えられるため，A社とB社のバターとマーガリンの時系列データしか入手できないということを前提として，(3.16)式を用いてβの推定を行った。

$$ \ln(s_{_{A,t}}/s_{_{B,t}})=a+\beta(p_{_{A,t}}-p_{_{B,t}}) $$

ここで，ｓはファット市場を前提としたＡ社，Ｂ社それぞれのバターとマーガリンの市場シェアを表す。経済論理上，Ｂの符号はマイナスになることが見込まれる。誤差項の系列相関が存在したため，Cochrane-Orcutt法を用いて対応した。（定数項は興味の対象ではないため，報告は省略している。）

A 社バターと B 社バター

被說明变数	Coef.	Std. Err.	t	P>|t|
$ p_{bA} - p_{bB} $	-0.007033	.0044716	-1.57	0.125

***; 1% **; 5% *; 10% 有意水準

ρ = 0.218104

Number of obs = 35

A 社マーガリンと B 社マーガリン

被說明变数	Coef.	Std. Err.	t	P>|t|
$ p_{mA} - p_{mB} $	-0.0093934*	.0038625	-2.43	0.021

***；1%；5%；10% 有意水準

Number of obs = 35

R-squared = 0.1520

Durbin-Watson statistic = 2.272864
A 社バターと B 社マーガリン

被說明变数	Coef.	St d. Err.	t	P>|t|
$ p_{bA} - p_{mB} $	0.0054809	.0040814	1.34	0.188

***；1% **；5% *；10% 有意水準

ρ = 0.2757735
Number of obs = 35
F(1, 33) = 1.80 (Prob > F = 0.1885)
R-squared = 0.0518
Durbin-Watson statistic = 2.170263

A 社マーガリンと B 社バター

被說明变数	Coef.	Std. Err.	t	P>|t|
$ p_{mA} - p_{bB} $	0.0009395	.0028194	0.33	0.741

***；1% **；5% *；10% 有意水準

ρ =0.5987532

Number of obs = 35

$ F(1, 33) = 0.11 $ (Prob > F = 0.7411)

R-squared = 0.0034

Durbin-Watson statistic = 2.538311

ALM モデルの仮定を前提とすると，マーガリン同士とバター同士によるβの推定値が，せいぜい0.01程度であることは，商品間全体の代替性の程度があまり高くなく，独立財の関係に近いと思われる $ ^{68} $ 。また，マーガリン同士とバター同士の推定ではβの符号はALMが前提とする経済理論と一致する値が得られているが，マーガリンとバターの組合わせでは，その経済理論とは矛盾する結果が得られていることから，本市場においてはIIAの仮定は満たされていないと考えられる。

## イ 合併シミュレーション

β の推定結果から，ALMの前提条件である IIA が満たされていない可能性が高いと思われるが，シミュレーションを実行するに当たっては，IIA が満たされていると仮定して先に進む。そして，上記のマーガリン同士の推定結果を参考にβ を 0.01 と仮定する。

このβ = 0.01 の値とε = -3.65 や-4.25 の組合せでは, SimMerger Lite 上では, あまりにも価格上昇が小さくなり算出不可能になるため, β の値を 0.01 と固定した上で, ε = -2, ε = -1 として合併の効果を算出した。また, 逆に, ε = -3.65 と
固定した上で，β=0.05 とβ=0.1 としたものも計算した。（結果は125 ページ～128 ページの表3.4.1～3.4.4を参照。）

βを0.01と固定しε = -2とした場合とε = -1とした場合を比べると，ε = -1の方が，合併の結果として市場全体の価格が上昇することがわかる。実際，ε = -1の場合には，5％以上の価格上昇であるため，米国の水平合併ガイドラインに照らすと単独効果で問題ありと判断される可能性がある。他方，ε = -2の場合には，0.02%程度しか価格が上昇しない。このε = -2の結果から，β = 0.01でε = -3.65や-4.2という場合の価格上昇は更に微少な割合でしかないと考えられるためALMモデルを前提とすれば，当該合併によって単独効果のシナリオにおいては，競争は実質的に制限されないと判断できると考えられる。

$\varepsilon = -1$ と $\varepsilon = -2$ である場合の結果の違いについては，弾力性マトリックスを比較することで理解が可能である。$\varepsilon = -2$ の場合より $\varepsilon = -1$ の場合の方がブランドの自己弾力性の絶対値が小さく，交差弾力性は大きい。すなわち，$\varepsilon = -1$ の場合の方が，あるブランドの価格を引き上げた場合に自己の需要の減少割合は小さく，ファット市場全体の需要弾力性の絶対値が小さいことから，他のブランドの需要が増加する割合も高くなり，合併企業が価格を引き上げると競争企業も価格を引き上げる割合が高くなり，それに対応して合併企業も価格を引き上げるという連鎖が強く働くと考えられる。

## (4) AI DS 合併シミュレーション

前記 2(4) で行われた 2 段階推定の unconditional demand に基づいて限界費用を推定したところ，D 社のバター，A 社のバターの限界費用がマイナスになり，F 社のマーガリンの限界費用がほぼゼロになり，また，A 社のマーガリンの限界費用が価格以上になってしまったことにより，合併シミュレーションを行うことはできなかった $ ^{69} $ 。(結果は 129 ページの表 3.4.5 参照)

限界費用がマイナスになる理由は，第2章の2で示しているように，1ブランドしか生産していない企業のベルトラン競争の利潤最大化の最適条件をみると，価格費用マージン＝自己弾力性の絶対値の逆数となることから，自己弾力性の値が1より小さくなると，算出される限界費用がマイナスとなるということで，おおむね説明できる。実際，D社のバター，F社のマーガリンの自己弾力性の絶対値は1に近いか1を下回っている。

逆に，限界費用が極めて大きくなり価格を上回るのは，複数ブランドを販売している場合に商品間に補完関係があると費用が大きくなる可能性があることから説明できる。A社のマーガリンの価格に関するA社のバターの交差弾力性は-1.7であることからA社のマーガリンとバターは補完的な関係にあり絶対値自体は比較的大きいことから，57ページの限界費用の計算式における括弧の中の分数がプラスになり，括弧の中の値自体が1を超え，結果として，導出される限界費用が価格を上回るのである。
この問題は，AIDS 需要関数の推定方法の改善によって解決される可能性もあるが，市場競争のモデルとしてベルトラン競争がふさわしくない可能性も考えられる。

## (5) PCAIS 合併シミュレーション

PCAI DS モデルによる合併シミュレーションは, AI DS による需要関数の推定の結果を用いて行った。AI DS モデルの需要関数の推定においては, A 社及び B 社のマーガリンの自己弾力性の絶対値が 2 を上回っているが, A 社のバターの自己弾力性の絶対値は 1 に満たず, B 社のバターの弾力性も 1 程度であるため, A 社のバターの弾力性が既知であるという仮定をおいた。弾力性マトリックスの計算には, Epstein の PCAI DS Simulator を利用し, 合併シミュレーション自体は Sim普及者 Lite を利用した。

なお，PCAI DS Simulator では，ε は自己弾力性よりも小さくないと計算ができなくなることから（商品が補完関係にならないようにする制約がソフトに加えられている。第2章2(3)参照。），ε = -2とε = -2．5を採用して計算した。（結果は130～131ページの表3.4.6及び3.4.7参照）

ε = -2 と ε = -2 . 5 の場合を比べると, ε = -2 の方が市場全体の価格が上昇しているが, 市場全体の価格上昇は 4.6% であり, また, ε = -2 . 5 の場合には, 価格上昇は, 市場全体で 1.33% に留まり, 推定された市場の弾力性の絶対値は 3 から 4 程度であることから, 合併による価格上昇はより軽微なものであると考えられる。すなわち, PCAIDS モデルを前提とすると, 合併による価格上昇はそれほど大きなものではないと考えられる。

$\varepsilon = -2$ と $\varepsilon = -2$ . 5 の場合では, $\varepsilon = 2$ の方が各ブランドの自己弾力性の絶対値と交差弾力性が大きく, ALM の $\varepsilon = -2$ と $\varepsilon = -1$ の場合における自己弾力性と交差弾力性との大小関係とは微妙に異なっている。しかし, $\varepsilon$ の絶対値が小さい方が価格の上昇の程度が大きくなるという点では同じ結果が出ている。

## (6) まとめ

ALMとPCAI DSの手法を用いると，バターとマーガリン分野において第1位と第2位のシェアを占めるA社とB社の合併が行われたとしても，合併によって，市場全体で5％というような価格上昇が起こるとは考えがたい。ファット市場全体での価格弾力性が3～4といった値であることから，合併によって当事会社が価格を引き上げたとしても，競合するブランドへの代替は限定的であり，市場全体での価格上昇は大きくならないからである。

他方，推定された AIDS モデルを前提とすると，市場においてベルトラン競争が行われているという前提では，算出されるブランドの限界費用がマイナス，または，価格以上になるといったことから，シミュレーション自体ができなかった。このことは，需要関数の推定に改善の必要，及び，ベルトラン競争ではない競争モデルを仮定する必要を示唆すると考えられる。需要関数の推定については，本研究では月次データに注目して行ったことから，価格と需要量の関係がより鮮明に表れると期待される週次データによる推定によって解決される可能性があると思われる。
表 3.4.5 A I D S モデルの場合

弾力性マトリックス

B1-p	B2-p	B3-p	B4-p	B5-p	B6-p	B0-p	M1-p	M2-p	M3-p	M4-p	M5-p	M6-p	M0-p
B1-q	-0.65	-0.88	4.39	-1.36	0.78	-2.85	-1.64	-1.63	-1.64	-0.88	-0.64	-0.88	-0.30	-2.05
B2-q	0.59	-1.16	3.49	-0.09	-0.16	-0.49	-0.30	-0.60	-0.16	-3.30	-1.64	-0.16	-0.60	-0.08
B3-q	-0.11	0.19	-9.80	-0.05	0.72	-0.24	-0.14	-0.06	-0.08	-0.08	0.22	-0.08	-0.02	-0.04
B4-q	-0.22	0.25	-0.04	-1.01	0.69	-0.06	-0.04	-0.01	-0.02	1.05	0.62	-0.02	-0.01	-0.01
B5-q	0.20	-0.10	1.28	-0.61	-5.23	-2.49	0.99	-0.07	-0.10	-0.10	-0.07	-0.49	-0.46	-0.04
B6-q	-0.16	-0.05	-0.13	0.46	-0.05	-5.91	-0.46	0.07	0.09	-0.05	-0.04	0.30	-0.02	-0.03
B0-q	0.07	-0.09	-0.16	0.62	-1.04	0.88	-2.56	-0.06	-0.09	-0.09	-0.06	-0.09	-0.03	-0.05
M1-q	-0.70	-0.93	1.99	-1.55	-0.93	-3.06	-3.21	-2.87	0.21	-0.93	-0.67	-0.93	-0.32	0.49
M2-q	-0.75	-0.56	-1.48	-0.29	-0.56	-5.68	-1.08	-0.12	-2.45	0.79	-0.41	-0.56	-0.20	0.23
M3-q	-0.24	0.13	-0.12	-0.05	-0.08	-0.24	-0.14	-0.06	0.14	-3.73	0.45	0.35	-0.03	-0.04
M4-q	-0.06	-0.04	-0.11	1.97	-0.04	-0.13	-0.08	0.29	-0.04	-0.04	-3.91	-0.04	1.30	-0.02
M5-q	-0.14	-0.10	-0.21	0.66	0.32	-0.29	-0.19	-0.07	-0.10	-0.10	0.20	-2.10	0.25	-0.05
M6-q	-0.99	-0.04	-7.01	1.74	-0.04	-0.12	-0.08	0.69	-0.04	3.32	1.10	1.40	-1.02	-0.02
M0-q	-0.15	0.35	1.40	-0.06	-0.11	-0.35	-1.22	0.07	-0.11	-1.35	-0.08	-0.11	-0.04	-3.36

製品レベル

P0	MC0
B1	230.709	-472.9
B2	231.002	165.3
B3	217.34	195.6
B4	262.203	-527.9
B5	235.212	190.2
B6	218.086	181.2
B0	306.798	187.1
M1	181.797	437.0
M2	172.721	103.4
M3	165.43	121.7
M4	282.872	148.8
M5	180.991	94.8
M6	289.898	6.4
M0	208.64	146.5
おわりに

## 1 本研究のまとめと成果

本報告書では，商品が差別化された市場における合併が競争に及ぼす影響について，その理論的考え方・分析手法や事例を整理すると共に，スキャナーデータを用いて，市場画定と合併シミュレーションを実際に試みた。

まず，第1章では，日米欧の合併ガイドラインにおいて，差別化された商品市場における合併がどのように扱われているかについて概観した後に，合併審査又は訴訟の場において，合併シミュレーションなどの経済分析が用いられた事例を紹介した。

ガイドラインにおける，財が差別化された場合の合併の競争制限効果は，米国の1992年水平合併ガイドラインにおいて，いわゆる「ユニラテラル効果」として説明されたのが最初であり，欧州や我が国のガイドラインにおける考え方もほぼ同様であると考えられる。この差別化された財市場における「ユニラテラル効果」の経済学的な根拠は，財が差別化された場合の寡占市場におけるベルトランモデルであると言われている。

需要の価格弾力性を推定し，ベルトランモデルにおけるプライス・コスト・マージンと需要の価格弾力性の関係を利用すれば，市場支配力の直接的な測定が可能となるが，従来は，分析に利用できるデータの制約等からこのような手法を採ることが難しかった。しかしながら，スキャナーデータ等詳細な価格・数量のデータが利用できるようになったことにより，需要の価格弾力性を実際に測定し，市場支配力を直接的に推定したり，市場画定を実施する方法が可能になってきている。これを合併に応用し，合併前後の企業の最適化条件の変化から，価格上昇を予測するのが合併シミュレーションである。欧米では，このような手法が実際の合併事案に用いられつつある。

第2章では，合併が競争に及ぼす影響を推定するための基礎となる需要関数の推計方法について，経済理論とデータの制約の下で，実際の消費行動とより整合性の高い推計を行う方法が工夫された歴史的な経緯に沿って説明した。これまでのところ，AIDSモデルが最も一般性の高い定式化のモデルであるとされているが，推定するパラメータの数が商品数の2乗となるため，分析に用いるデータの数が十分に大きなものでない限り，十分な自由度を確保することができず，信頼性の高い推定結果を得ることができないという問題点がある。そのような問題を解消するために，需要システム全体ではなく，特定の財の自己弾力性や交差弾力性を推定できる手法として，残余需要関数があるが，一組の価格と生産量のデータがあれば推定が可能というメリットがある一方，信頼性の高い費用に関するデータが必要とされる。したがって，入手可能なデータの性質によって，AIDSモデル又は残余需要関数といったモデルの使い分けが決まると考えられる。

次いで，合併による企業の利潤最大化行動の変化が，経済理論上どのように記述されるかを説明し，現在よく知られている合併シミュレーションの方法である，ALM，AIDS モデル，PCAIDS モデルの方法を紹介した。AIDS モデルは，真の需要関数の近似として最も理想的であるとされているが，その推定には一般的にパネルデータが必要であり，分析する商品の数が多いとパラメータの推定が難しくなる。これに対して，ALMやPCAIDS は，比例性（IIA）の仮定等の制約を課すことにより，推定に必要なデータの要求度や必要となるパラメータの数を減らして，分析を簡易にしたものである。しかしながら，比例性（IIA）の仮定が満たされない場合には，分析結果は，信頼度の低いものとなるおそ
れがある。

このように，需要関数の推定や合併シミュレーションには，いくつかの手法が開発されているが，それぞれメリットやデメリットがあり，利用可能なデータによって，適当な手法を選択することが必要となる。また，第2章では，情報技術の発展の結果，欧米の企業結合審査において利用されるようになっているスキャナーデータの概要についても説明している。

第3章では，バター・マーガリン市場のスキャナーデータを用いることによって，実際に需要関数の推計を行うと共に，海外において合併審査における市場画定の際に用いられているクリティカル・ロス分析（CLA）を行うことで，これらの商品に関する市場画定分析を行い，また，ALM, AI DS モデル，PCAI DS モデルの各手法に従った合併シミュレーションを試みた。

実証分析の結果，以下のような示唆が得られた。第一に，AI DS モデルに基づく需要関数の推計結果をクリティカル・ロス分析（CLA）に当てはめて市場画定を行うと，バターとマーガリンを一つの市場と考えたファット市場より広い市場が画定される可能性が示された。これは，Scheffman & Spiller（1996）が，米国のスキャナーデータを用いて需要関数の推計を行った結果とも整合的である。他方，対数線形モデルに基づく需要関数の推計結果をクリティカル・ロス分析（CLA）に当てはめたところ，市場は狭く画定されるという結果が得られたことも，Scheffman & Spiller（1996）の分析結果と一致している。

このことは, 使用する需要関数によって異なる結果がもたらされ得るということを示していると考えられるところ, 実施期間やデータに一定の制約が課されている中にあって, いかに精緻なモデル・手法を設計するかということは, 大きな課題である。

また,消費者の実感からすれば,バターとマーガリンではそれぞれ独立した市場が成立すると考えられるのではないかという見方もあり,実際の企業結合審査や訴訟においては,消費者調査や業界関係者のインタビューなどの情報が収集できれば,それらの情報との整合性も勘案した上で市場画定を行うことになるものと考えられる。実際にも,朝食用シリアルの事案において裁判所は,経済分析の結果だけでなく,定性的な情報も勘案した上で,市場画定に関する判断を下している。

第二に，ALMとPCAI DS モデルによる合併シミュレーションでは，ファット市場において高シェアの企業同士が合併したとしても，価格上昇効果は限定的である可能性が示唆された。シェアと集中度に基づいて競争制限効果を判断すれば，大幅な価格上昇が見込まれると予想されるところであるが，経済分析を用いることによって，需要が十分に弾力的である市場においては，たとえ高シェアの企業同士の合併であっても，市場支配力を有し得ないことを示すことができた。

他方，AI D5 モデルに基づく需要関数の推計値を用いた場合には，ベルトラン競争の仮定の下では，算出されるブランドの限界費用がマイナスになったり，価格よりも大きくなるといった問題が生じるなど，この市場における合併シミュレーションの難しさも示された。

このように，本研究の意義としては，差別化された財市場における合併が競争に及ぼす効果を分析するに当たって，欧米において活用されるようになっている計量経済学的な分析手法を用いると，過去の経験則やシェア・集中度から予想される市場画定・競争制限
効果とは異なる結論が導かれる可能性があることが示された。

実際の企業結合審査や訴訟に当たっては，定性的な情報との整合性も勘案した上で結論が導かれることとなると考えられるものの，今回の研究により，分析に適するデータが存在し，かつ，人員や時間などの制約がなければ，計量経済学的な手法を用いることによって，より精緻な分析を行うことができる可能性が示唆されたものと考えられる。

差別化された財市場における合併が競争に及ぼす効果については，欧米ではいくつもの先行研究が存在し，実際の事案に対する適用も行われているところであるが，我が国ではこれまで，そのような先行研究や公表された適用事例はほとんど存在しなかった。しかし，我が国においても，平成16年の企業結合ガイドライン改訂によって，差別化された財市場における合併の競争制限効果に関する考え方が詳細に記載されるようになり実際の適用事例も出てきていることから，今後こうした事案について，より精緻な分析を行うことが求められる可能性がある。このような問題意識から，本研究では，理論的な整理を行った上で，まずは代表的な分析手法を試してみることを目標としたが，上記のように，一定の成果が得られたことにより，今後，必要に応じて企業結合審査に計量経済学的な手法を適用していくことは有効であることが確認された。ただし，計量経済学的な手法を事案の分析に適用するに当たっては，使用できるデータや分析に割くことのできるリソースによって，適切なモデルの選択が重要になり，また，市場画定や競争制限効果の有無を判断するに当たっては，定性的な情報等との整合性を確認する作業も必要である。

## 2 今後の課題

今後の課題としては，データの精度の向上，代替的な市場画定，推計方法の工夫などが挙げられる。

第一に，データの精度の向上については，今回のファット市場の分析においては，月次データを用いたため，価格の変化に対応した需要量の変化が必ずしも明確に表れていない可能性があるが，週次データを用いることにより，セールなどの価格変化に対する需要量の変化をより仔細に捉えることができると考えられ，推計の精度を向上させることができる可能性がある。

第二に，今回のクリティカル・ロス分析（CLA）を用いた市場画定においては，バター市場，マーガリン市場から出発し，ファット市場に広げるという形でSSNIPテストを実施したが，例えば，バター市場には発酵バターという，特定の消費者が主に選好すると考えられる高級バターが存在する。このため，バター市場をセグメントに分けて，SSNIPテストを実施すれば，この発酵バターについての市場が画定される可能性が考えられる。つまり，バターやマーガリンについての分析を詳細にし，例えば，高級品の市場が画定できるかどうかを調査することにより，代替的な市場画定の可能性を検討できるだろう。

第三に，今回の分析においては，企業ごとにブランド（商品）を集計した需要関数の推計を行ったが，一つの企業が複数のブランド（商品）を有する場合，個別のブランド（商品）別に需要関数を推計することによって，商品の需要の代替状況がより的確に把握できる可能性がある。また，今回の分析では，消費者の選好について特段の仮定を設けなかったが，一般的な消費者の行動から導かれる，消費の意思決定プロセスに関する
仮定を加えることによって，計量経済分析の精度を上げることができるかもしれない。具体的には，味，品質，パッケージなどの違いについて，ネスト（入れ子）を入れた推計方法が知られている。例えば，消費者は当初，バター，マーガリンを含めたファット市場全体から各個別のバター，マーガリンのブランドを選択するのではなく，初めはバター又はマーガリンの集合のどちらかを選択し，次にその集合の中の高級品（例えば発酵バター）のセグメント又は日用品（例えば甘性バター）のセグメントを選択し，最後にそのセグメント内から個別の商品を選択すると仮定して推計を行うことが考えられる。

このように，本研究の結果とそれによって明らかになった課題を踏まえ，引き続き研究の発展・深化が図られることにより，我が国における企業結合審査の経済分析の精緻化が，今後一層図られることが期待される。
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